(57)【要約】      （修正有）【課題】Kurtosisの簡易計算方法を導入、絶対指標化として衝撃波形やピークレベル等をモデル化することによりそれが実際の設備診断方法として、より有効に活用しようとするものである。【解決手段】周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の尖度(クルトシス)として、計算式から、バーＫＴNを求め、更に該当式から、正規分布の正常値のクルトシスＫＴNの値は３．０であることから、絶対指標バーＺNとして次式に基づき2008241682.tif 000035から計算して、回転運動体の正常時は１とし、異常が進行するにつれて値は０に近づくことを以って異常を判定する。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の尖度(クルトシス)を、
【数１】
2008241682.tif 000031
（１）（式中：バーＫＴNはクルトシスの平均値を示し、バーなしのＫＴNは正常時のクルトシス値を示し、ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）に基づいて計算し、更に該当式から、正規分布の正常値のクルトシスＫＴNの値
は３．０であることから、絶対指標バーＺNを
【数２】
2008241682.tif 000032
（２）から計算して、絶対指標バーＺNが、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するに
つれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
【請求項２】
周期運動体の異常時に発生する片側派生衝撃波のうち、振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の尖度(クルトシス)を、
【数３】
2008241682.tif 000033
（式中：バーＫＴNはクルトシスの平均値を示し、バーなしのＫＴNは正常時のクルトシス値を示し、ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）に基づいて計算し、更に該当式から、正規分布の正常値のクルトシスＫＴNの値
は３．０であることから、絶対指標バーＺNを
【数４】
2008241682.tif 000034
から計算して、絶対指標バーＺNが、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するに
つれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法。
【請求項３】
前記絶対指標バーＺNをグラフに表記して周期運動体の状態を監視することを特徴とする
請求項１又は請求項２に記載の周期運動体の状態監視方法。
【請求項４】
請求項１又は請求項２に基づく絶対指標バーＺNを絶対指標指数値として表記グラフ化し
て該値が所定値より小さくなれば異常として判定することを特徴とする周期運動体の状態監視システム。
【請求項５】
請求項１又は請求項２の絶対指標バーＺNを簡易的に計算させる手順を備えることを特徴
とする周期運動体の状態監視コンピュータプログラム。
【請求項６】
請求項５のプログラムを記録してあることを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の尖度(クルトシス)として計算し、更にこれから絶対指標としての指数を計算し、周期運動体の状態を監視する方法、システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
大型設備を有する鉄鋼業界等では、突発的に発生する設備故障でラインが停止すると、設備の稼働率の低下、下工程への材料供給の不足、納期が切迫している受注物件の納期遅れ等、多大な影響をこうむり、また多大な損害につながる。
これらを防止するため設備異常検知は重要な役割を果たす。従来は時間基準保全(Time Based Maintenance:TBM)が主流をなしていたが、近年は設備監視のハードウェア、ソフトウェアの充実も相まって状態基準保全(Condition Based Maintenance:CBM)に大きくシフ
トしている。この方が部品コスト低減、保全コスト低減、故障率低減につながるからである。
【０００３】
保全をすると、保全後の初期故障にあたる確率が高くなる。保全しなくてもすんでいたものを定期保全で保全したため初期故障を生じたりする。これを現場では"当たりこわし"と呼んでいるところもある。
CBMに移行してくると、異常の兆候をできるだけ早く捉えることがクローズアップされ
る。そのための手法としてさまざまなものが検討されている。分野によってその指標も異なる。
【０００４】
従来は感度のよい指標として特許文献１（特開２００６−１５３７６０号）のようなKurtosis(クルトシス：尖度)、特許文献２（ 特公昭６２−６００１１号）、特許文献３（
特公昭６４−４６１１号）のようなBicoherence（バイコヒーレンス：周波数成分比）、 衝撃劣化指標（Impact Deterioration Factor: ID Factor）などが検討されてきた。
【特許文献１】特開２００６−１５３７６０号公報
【特許文献２】特公昭６２−６００１１号公報
【特許文献３】特公昭６４−４６１１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明では振動振幅を指標化するものに対象を絞り、Kurtosisについて検討する。
従来は精密診断技法の一つであるKurtosisや、振動信号の確率密度関数の４次モーメントを正規化して計算していた。現場においては精密診断のニーズはあるもののハードウェア、ソフトウェア、コスト面から精密診断技術を組み込めないところもある。また、現場で信号波形をモニターしながら早急に対応が要される場合なども考えられる。
Kurtosisは精密診断技法の１つとして感度のよい良好な指標とされている。衝撃波が生じた場合、系の異常が進展すると、当初見られた衝撃波だけでなく傷そのものが拡大したり、また傷の接触面を通じて傷が伝播して微小傷等が多数発生することから衝撃波を中心に前後によりピークレベルの低い衝撃波が富士山状に生起する。これはよく一般的に観測されることである。
このKurtosisの簡易計算方法を導入、絶対指標化として衝撃波形やピークレベル等をモデル化することにより様々なケースを検討し、よりよく記述する簡易計算方式であると、それが実際の設備診断方法として、より有効に活用しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の解決手段は、周期運動体の異常時に発生する振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の尖度(クルトシス)を、
【数１】
2008241682.tif 000002
（１）（式中：バーＫＴNはクルトシスの平均値を示し、バーなしのＫＴNは正常時のクルトシス値を示し、ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）に基づいて計算し、更に該当式から、正規分布の正常値のクルトシスＫＴNの値
は３．０であることから、絶対指標バーＺNを
【数２】
2008241682.tif 000003
（２）から計算して、絶対指標バーＺNが、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するに
つれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態監視方法である。
【０００７】
更に、本発明の第２の解決手段は、周期運動体の異常時に発生する片側派生衝撃波のうち、振動振幅のピーク波形を検知し、時間進行方向に発生する前記波形を統計上の尖度(ク
ルトシス)を、
【数３】
2008241682.tif 000004
（３）
（式中：バーＫＴNはクルトシスの平均値を示し、バーなしのＫＴNは正常時のクルトシス値を示し、ｐはピーク波形の大きさ、ｍは異常振動の発生回数、ｑはサンプリング回数を示す。）に基づいて計算し、更に該当式から、正規分布の正常値のクルトシスＫＴNの値
は３．０であることから、絶対指標バーＺNを
【数４】
2008241682.tif 000005
（４）
から計算して、絶対指標バーＺNが、回転運動体の正常時は１になり、異常が進行するに
つれて値は０に近づくことを以って異常を判定する工程を備えることを特徴とする周期運動体の状態を監視する方法である。
【０００８】
更に、本発明の解決手段は、前記絶対指標バーＺNをグラフに表記して周期運動体の状
態を監視することを特徴とする周期運動体の状態監視方法である。
【０００９】
また、絶対指標バーＺNを絶対指標指数値として表記グラフ化して該値が所定値より小
さくなれば異常として判定することを特徴とする周期運動体の状態監視システムとする。
更に、これらの絶対指標バーＺNを簡易的に計算させる手順を備えた周期運動体の状態
監視コンピュータプログラムとして、用いれば、他の回転体にも利用できる。
更に、また、これらのプログラムを記録したコンピューター読み取り可能な記録媒体とすれば、現場などに持ち込みが可能であり汎用できる。
【発明の効果】
【００１０】
本発明は、簡易計算できるクルトシスを用いて、絶対指標化とすることで、周期運動体の異常を素早く且つ正確に判定し、捉えることができるので、設備の状態診断などに適している。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
軸受、歯車等の回転体においては劣化が進行するに従って振動が大きくなる。また据付等が不適切な場合も振動が大きくなることは一般的によく知られている。各種の劣化指標としては、発明者らの特許文献１に詳細記載している。
【００１２】
回転体に傷がついた場合などには、回転周期ごとのピーク波形が生ずる。特に初期異常の場合、当該回転体や転動体の単独の損傷が他の回転体や転動体に派生的に影響を伝播しない間は、このピークが明確に出るものと想定される（通常、回転体や転動体の損傷が生ずると、その接触面を損傷させることにより経時的に他の回転体や転動体への損傷に広がってゆくケースが多い）。傷が拡大していったり、伝播していくと、衝撃波を中心に前後によりピークレベルの低い衝撃波が富士山状に生起する。第1図は、本発明の１実施例を
説明するための通常回転体の振動信号の両側派生衝撃波を表した模式的図である。
【００１３】
第１図において、サンプリングしたデータのｍ回転毎に通常のｐ倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、本発明では決定方法は記述しない。また、派生する衝撃波については、サンプリングのカウントを便宜上ｄとおくと、
ｄ＝１の時、通常のｐ倍のピークレベル
ｄ＝ｉの時、通常のｐ−(ｉ−１)(ｐ−１)／ｑのピークレベル(ｉ＝1,2,…，ｑ)とし、
ｄ＝ｑ＋１の時、通常のピークレベルに戻る三角形型の減衰パターンとしてモデル化する。
【００１４】
本発明では、尖り度（クルトシス、Kurtosis）を用いて、簡易計算し、これを用いて、指標化して図式の形で判定に利用するものである。
衝撃波が発生しない場合のＮ個のデータを用いた分散、モーメント、Kurtosisを夫々、
σN2，ＭＴN(4)，ＫＴN
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数５】
2008241682.tif 000006
（５）と表記することにする。
衝撃波発生時の分散は
【数６】
2008241682.tif 000007
（６）
【数７】
2008241682.tif 000008
（７）を用いて、
【数８】
2008241682.tif 000009
（８）を得る。
【数９】
2008241682.tif 000010
（９）となる。
【００１５】
系が正常の時、ｐ(ｘ)は正規分布となる。
正規分布の場合、理論計算によりＫＴは常に3.0である。
そこで、次式で計算する。
【数１０】
2008241682.tif 000011
（１０）傷が拡大すると、バーＫＴNの値は増加する。
一般的に、バイコヒーレンスのように、正常時では1.0をとり、系の異常が進行するにつ
れ0に近づく絶対指標は、扱いやすいとされている。
そこで、本発明では(バーＫＴN−2)の逆数を取ることにより、それを絶対指標とする。
絶対指標バーＺNは、以下の式で求められる。
【数１１】
2008241682.tif 000012
（１１）正常時ではバーＺNは１をとり、系の異常が進行するにつれその値は０に近づく。
【００１６】
ｍ＝１２とし、ｐ＝１，２,…，６及びｑ＝１，２，３のケースを考え、式（９）の値
の変遷の結果を表1に示す。
【表１】
2008241682.tif 000013
ｐが増大すると、当然のことながらＫＴNの値は増大する。一方、ｐの値が同じ場合ｑ
の値が大きくなるに従って、ＫＴNの値は下がってくる。傷が拡大したり伝播していくと
ピークレベルは大きくなり、派生衝撃波も拡大してゆく。
イメージ的には、表の左上から右下へとシフトしてゆくことが考えられる。
例えば、
【数１２】
2008241682.tif 000014
（１２）と推移してゆくことが考えられる。
同様にバーＺNを計算すると、表2の結果が得られる。
【表２】
2008241682.tif 000015
【数１３】
2008241682.tif 000016
（１３）と推移してゆくことが伺える。
図２は、この結果をグラフにしたもので、値が異常時には小さくなっていくので、その値を監視しておくことで、判定することができる。
【００１７】
ピッチング傷小レベルとは一般的にｐ＝２のような状態を指しており、同様に、傷中レベルｐ＝４は、傷大レベルはｐ＝６に相当する。
これらのことから、バーＺNは劣化診断にとって感度の良い指標であると言える。また
、本方法はマイコンチップにも容易に組み込める簡便さとなっており、工場など現場における設備診断に有効に利用することが可能である。
【００１８】
図３は、具体的な周期運動体の監視システムの構成を示すブロック図である。工場内の周期運動体である回転体において、振動を検知するセンサ３１が設けられ、データ取得装置３２に接続され、計測データを装置に入力する。データ取得装置３２は計測データを所定の周期でサンプリングし、複数の信号からなる信号列を作成し、作成した信号列から各種のデータを取得する機能を有している。さらに工場内の通信ネットワークＮＷに接続され、システム監視装置本体１０に送信する。
データ取得装置３２からＮＷ３３と並列してシステム監視装置本体１０に接続されている。
システム監視装置本体１０は、本発明の尖度計算装置としての機能を兼備し、コンピュータを用いて構成されている。装置本体１０は、演算を行うＣＰＵ１１と、演算に伴って発生する一時的な情報を記憶するＲＡＭ１２と、ＣＤ−ＲＯＭドライブ等の外部記憶装置１３と、ハードディスク等の内部記憶装置１４とを備えており、ＣＤ−ＲＯＭ等の本発明状態監視システム２０から本発明コンピュータプログラム２１を外部記憶装置１３にて読み取り、読み取ったコンピュータプログラム２１を内部記憶装置１４に記憶し、ＲＡＭ１２にコンピュータプログラム２１をロードし、ＣＰＵ１１はコンピュータプログラム２１に基づいて状態監視装置１０に必要な処理を実行する。また、状態監視装置１０は工場内の通信ネットワークＮＷ３３に接続された入力部１５（受付部）を備えており、通信ネットワークＮＷ３３を介してデータ取得装置３２からデータを入力部１５にて受信する。更に、状態監視装置１０は情報を外部へ出力する出力部１６を備えており、出力部１６は警
報装置３４に接続され、状態監視装置１０は設備の異常を示す情報を出力部１６から警報装置３４へ送信する。警報装置３４はブザー、ランプ、または警報の内容を表示する表示部などを備え、状態監視装置１から受信した情報に従って設備の異常を報知する。
【００１９】
なお、状態監視装置１０は、通信ネットワークＮＷ３３に接続されている、図示しない外部のサーバ装置から本発明にかかるコンピュータプログラム２１をダウンロードし、ＣＰＵ１１にて処理を実行する形態であってもよい。
【００２０】
内部記憶装置１４は、監視対象の設備が正常であるときにデータ取得装置３２が取得したＮ個の信号からなる標準信号列と、標準信号列から計算される標準尖度ＫＴNと記憶し
、ＺNを計算する工程を備える。
【００２１】
図４は、本発明の状態監視システムが行う動作を示すフローチャートである。センサ３１は、設備の稼動に伴って発生した図１のごとき振動などのデータを計測し、データ取得装置３２は、設備の振動に略一致した周期などの所定の周期でセンサ３１から入力された計測データをサンプリングし（Ｓ１０１）、平均値が０である複数の信号からなる信号列を取得する。データ取得装置３２は、サンプリングの結果、取得した信号がｑ個蓄積されたか否かを判定し（Ｓ１０２）、信号がｑ個蓄積されていない場合は（Ｓ１０２：ＮＯ）、ステップＳ１０１へ処理を戻してサンプリングを継続し、信号がｑ個蓄積されている場合は（Ｓ１０２：ＹＥＳ）、蓄積されたq個の信号からなる第１信号列における信号の絶
対値の平均の所定倍などの所定値よりも大きい絶対値を有する大信号が前記第１信号列に含まれているか否かを判定する（S１０３）。大信号が第１信号列にふくまれていた場合
には（S１０３：ＹＥＳ）、データ取得装置３２は、第１信号列にて、他の信号の絶対値
に対する大信号の絶対値の倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ及び大信号間の信号間隔数ｍを計測し（Ｓ１０４）、倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ、間隔数ｍ、及び第１信号列を、通信ネットワークＮＷ３３を介して状態監視装置１０へ送信する（Ｓ１０５）。
【００２２】
状態監視装置１０は、倍率ｐ、衝撃波カウント数ｑ、信号間隔数ｍなど、第１信号列をデータ取得装置３２から受信し（Ｓ１０６）、内部記憶装置１４に記憶してある標準尖度ＫＴNを読み出し、一方、ｐ、ｑ、ｍから尖度計算式によってバーＫＴNを計算し（Ｓ１０７）、更にバーＺN値を計算し（Ｓ１０８）、標準尖度との比較において判定する（Ｓ１
０９）。判定の方法は、バーＺN値が所定値より大とした結果にもとづくものでもよいし
、これらを表やグラフに表したものでもよい。設備が正常である場合は、標準信号列は略正規分布に従うと考えられるため、ＺNの値は正規分布では１．０であるとして計算して
いる。
この判定によって、所定より小さな値を示せば、異常情報として警報信号を送信し（Ｓ１１０）、異常のない場合は正常として計測状態に戻る。異常のある場合は、ブザーやランプなどで表示するとともに、その設備についてマニュアルに基づき停止などが実行される。
【００２３】
図５は、本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。これは電卓などによる簡易的な判定計算装置を示したもので、設備に設けられたセンサ３１にはオシロスコープ等のデータ表示装置５１が接続されており、データ表示装置５１にはセンサ３１が計測したデータを図１に示すような表示にすることができる。また、設備の作業者は、データ表示装置から、所定のデータを電卓にインプットして、電卓に設定された判定計算式にて計算し、設備稼働中のチェックに用いることが可能である。
【００２４】
図６は、本発明の第２の解決手段として、周期運動体の衝撃派生が片側三角として表われる振動信号の場合を示し、図に示す記号は図１と同じものを表わす。
片側派生衝撃波は時間軸方向に対して片側の三角形に近い形をしており、その簡易計算
方法を導入し、新しい指標としたものは、機械の劣化診断にとってより感度の良い指標であるということを見出した。
この新しく提案された方法を利用すれば、設備保全においてKurtosisの動向を予測したり分析したりすることができ、より正確な診断に活用できる。
【００２５】
回転体に傷がついた場合などには、回転周期ごとのピーク波形が生ずる。特に初期異常の場合、当該回転体や転動体の単独の損傷が他の回転体や転動体に派生的に影響を伝播しない間は、このピークが明確に出るものと想定される（通常、回転体や転動体の損傷が生ずると、その接触面を損傷させることにより経時的に他の回転体や転動体への損傷に広がってゆくケースが多い）。傷が拡大していったり、伝播していくと、衝撃波を中心に前後によりピークレベルの低い衝撃波が富士山状に生起する。
【００２６】
サンプリングしたデータのｍ回転毎に通常のｐ倍のピークを持つ信号が現れるものと仮定する。なお、サンプリング間隔の定め方についてはサンプリング定理に基づく決定方法が周知であるが、ここでは議論を本題テーマに絞って明確化するため単純化している。
また、派生する衝撃波については、サンプリングのカウントを便宜上ｄとおくと
【数１４】
2008241682.tif 000017
（１４）d=q+1の時、通常のピークレベルに戻る三角形型の減衰パターンとしてモデル化する(図６参照)。
衝撃波が発生しない場合のN個のデータを用いた分散、モーメント、Kurtosisをそれぞれ
σN2，ＭＴN(4)，ＫＴN
とし、衝撃波が発生した場合についてはそれぞれ
【数１５】
2008241682.tif 000018
（１５）と表記することにする。
衝撃波発生時の分散は
【数１６】
2008241682.tif 000019
（１６)
となる。
【数１７】
2008241682.tif 000020
（１７）を用いて、
【数１８】
2008241682.tif 000021
（１８）を得る。
【００２７】
よってバーKTNは
【数１９】
2008241682.tif 000022
（１９）となる。
系が正常の時、ｐ（ｘ）は正規分布となる。
正規分布の場合、理論計算によりＫＴは常に3.0である。
そこで、
【数２０】
2008241682.tif 000023
（２０）として計算する。
傷が拡大すると、バーKTNの値は増加する。
一般的に、バイコヒーレンスのように、正常時では1.0をとり、系の異常が進行するにつ
れ0に近づく絶対指標は、扱いやすいとされている。
そこで、本論文では（￣ＫＴN−２）逆数を取ることにより、それを絶対指標とする。
絶対指標￣ＺNは、以下の式で求められる。
【数２１】
2008241682.tif 000024
（２１） 正常時では￣ＺNは1をとり、系の異常が進行するにつれその値は0に近づく。
【００２８】
今、m=12とし、また、p=1,2,…6及びq=1,2,3のケースを考え、式(１９)の値の変遷の結果を表３に示す。
【表３】
2008241682.tif 000025
pが増大すると、当然のことながらＫＴNの値は増大する。一方、ｐの値が同じ場合ｑの値が大きくなるに従って、ＫＴNの値は下がってくる。傷が拡大したり伝播していくとピー
クレベルは大きくなり、派生衝撃波も拡大してゆく。
イメージ的には、表の左上から右下へとシフトしてゆくことが考えられる。
【００２９】
例えば、
【数２２】
2008241682.tif 000026
（２２）と推移してゆくことが考えられる。
同様に￣ＺNを計算すると、表４の結果が得られる。
【表４】
2008241682.tif 000027
表４から￣ＺNの値は、
【数２３】
2008241682.tif 000028
（２３）と推移してゆくことが伺える。
【００３０】
ここで、本発明の片側三角波におけるモデルと、両側派生衝撃波発生時のモデルと対比すると、表５に示すようになる（表５は表３に更にq=4の場合を計算したもの）。
【表５】
2008241682.tif 000029
これから、片側三角波の方が、両側よりも異常の場合にはより敏感な反応を示していることがわかる。
例えば
【数２４】
2008241682.tif 000030
（２４）となっている。つまり、衝撃波レベルが同じである場合、両側派生衝撃波のときよりも片側派生衝撃波のときの方が、概ねクルトシス（Kurtosis）の簡易計算値はより感度の良い挙動を示す。
【産業上の利用可能性】
【００３１】
上記モデルによる判定方法は、軸受アウターレースに傷がある場合などには有効に適用でき、また、両側三角波や片側三角形波はその形を変形させることでさまざまなモデルを調査することができる。この方法を利用すれば設備保全において、正確な診断に活用できる。また、現場に適用することができ、精度の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】本発明に用いる、通常回転体の振動信号の派生衝撃波を表した模式的図である  。
【図２】本発明における両側派生衝撃波の場合の￣ＺNの変遷を表した模式的図である。
【図３】本発明の状態監視システムの構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の状態システムが行う動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施の一形態を示した状態監視方法の概念図である。
【図６】本発明の他の実施例として示す、片側三角波派生衝撃波を表した模式的図である。
【図７】本発明における片側三角波の場合の￣ＺNの変遷を表した模式的図である。
【符号の説明】
【００３３】
１      衝撃波のピーク
２      派生衝撃波
１０    状態監視装置
１１    ＣＰＵ
１２    ＲＡＭ
１３    外部記憶装置
１４    内部記憶装置
１５    入力部
１６    出力部
２０    状態監視判定システム
２１    コンピュータプログラム
３１    センサ
３２    データ取得装置
３４    警報装置
【図３】
2008241682.tif 000036
【図４】
2008241682.tif 000037
【図６】
2008241682.tif 000038
【図７】
2008241682.tif 000039
【図１】
2008241682.tif 000040
【図２】
2008241682.tif 000041
【図５】
2008241682.tif 000042