(57)【要約】【課題】専用の解析コードを必要とすることなく、ファイバ要素を用いた場合と等価な非線形解析を行うことができる土木構造物解析方法を提供する。【解決手段】土木建造物に、圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称な応力―歪み特性を仮定する非対称特性材料が含まれる場合の土木建造物解析方法であって、非対称特性材料の断面を微小断面に格子状に分割した微小断面の各々を弾塑性トラス要素と非線形弾性バネ要素との組み合わせ要素によってモデル化し、組み合わせ要素は、弾塑性トラス要素の一端と非線形弾性バネ要素の一端とを結合したもので定義し、弾塑性トラス要素の相当応力−相当塑性歪み特性は非対称特性材料の応力―歪み特性における圧縮側の２次曲線と合致するように定義し、非線形弾性バネ要素の特性は引張力に抵抗せず圧縮バネ定数が無限大となるように定義する。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象物となる土木建造物において、圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称な応力―歪み特性を仮定する非対称特性材料が含まれる場合の土木建造物解析方法であって、
前記非対称特性材料の断面を微小断面に格子状に分割し、当該分割した微小断面の各々を弾塑性トラス要素と非線形弾性バネ要素との組み合わせ要素によってモデル化し、
前記組み合わせ要素は、前記弾塑性トラス要素の一端と前記非線形弾性バネ要素の一端とを結合したもので定義し、
前記弾塑性トラス要素の相当応力−相当塑性歪み特性は前記非対称特性材料の応力―歪み特性における前記圧縮側の２次曲線と合致するように定義し、
前記非線形弾性バネ要素の特性は引張力に抵抗せず圧縮バネ定数が無限大となるように定義する、
ことを特徴とする土木建造物解析方法。
【請求項２】
前記弾塑性トラス要素の断面積は前記微小断面の面積と同一に定義し、前記非線形弾性バネ要素の長さは零に定義することを特徴とする請求項１記載の土木建造物解析方法。
【請求項３】
前記解析対象物となる土木建造物に、圧縮側と引張側で応力−歪み特性が同じであると仮定可能なバイリニア弾塑性材料と前記非対称特性材料が含まれる場合において、前記バイリニア弾塑性材料の断面は梁要素によってモデル化することを特徴とする請求項１または２に記載の土木建造物解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、土木構造物解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
橋梁等の土木構造物の耐震解析において、土木構造物をモデル化して非線形解析を行うために用いられる梁要素の１つとしてファイバ要素が知られている。ファイバ要素とは、断面を微小断面に格子分割し、各々の微小断面毎に一軸の応力−歪み特性を設定して要素剛性を評価するものである。このファイバ要素は梁要素であるので局部座屈を考慮することはできないが、断面内の塑性化の進行を精度良く計算でき、また、橋脚の中詰めコンクリートの引張抵抗を無視した解析が行える等の特徴がある。なお、ファイバ要素を用いた耐震解析については、下記非特許文献１を参照されたい。
【０００３】
このようなファイバ要素を使用可能であり、且つ橋梁の耐震解析に最も頻繁に用いられる解析コードとしてＴ−ＤＡＰIIIが知られている。このＴ−ＤＡＰIIIは、静的及び動的材料非線形応答解析を行う構造解析プログラムであり、土木・建築分野で使用される各種要素群や材料非線形モデル群を備えている。この他にもファイバ要素を使用可能な解析コードとして、ＲＥＳＰ−ＴやＳｅａｎＦＥＭ等がある。一方、例えばＡＢＡＱＵＳのようにファイバ要素を使用することはできないが、標準的な各種要素（梁要素を含む）を備えており、多くのユーザに様々な問題の解析に用いられている汎用非線形有限要素解析コードも存在する。
【非特許文献１】日本地震工学論文集、第６巻、第４号、p38-52、2006
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
例えば、鋼材のように圧縮側と引張側で応力−歪み特性が同じであると仮定可能な材料の場合には、上記のＡＢＡＱＵＳの標準的な梁要素を用いることでファイバ要素と同様な取り扱いが可能であるが、コンクリートのように圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称の応力−歪み特性を仮定する材料が含まれる場合は、それら標準的な梁要素では対応できない。そのため、上記のＴ−ＤＡＰIIIのようにファイバ要素を使用可能な専用の解析コードを購入するか、または新たにファイバ要素を使用可能な専用の解析コードを開発する必要がある。しかしながら、このような専用の解析コードの購入にはコストが発生し、また開発にはコスト及び膨大な時間を必要とする。
【０００５】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたものであり、専用の解析コードを必要とすることなく、ファイバ要素を用いた場合と等価な非線形解析を行うことができる土木構造物解析方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、本発明では、土木構造物解析方法に係る第１の解決手段として、解析対象物となる土木建造物において、圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称な応力―歪み特性を仮定する非対称特性材料が含まれる場合の土木建造物解析方法であって、前記非対称特性材料の断面を微小断面に格子状に分割し、当該分割した微小断面の各々を弾塑性トラス要素と非線形弾性バネ要素との組み合わせ要素によってモデル化し、前記組み合わせ要素は、前記弾塑性トラス要素の一端と前記非線形弾性バネ要素の一端とを結合したもので定義し、前記弾塑性トラス要素の相当応力−相当塑性歪み特性は前記非対称特性材料の応力―歪み特性における前記圧縮側の２次曲線と合致するように定義し、前記非線形弾性バネ要素の特性は引張力に抵抗せず圧縮バネ定数が無限大となるように定義することを特徴とする。
【０００７】
また、本発明では、土木構造物解析方法に係る第２の解決手段として、上記第１の解決手段において、前記弾塑性トラス要素の断面積は前記微小断面の面積と同一に定義し、前記非線形弾性バネ要素の長さは零に定義することを特徴とする。
【０００８】
また、本発明では、土木構造物解析方法に係る第３の解決手段として、上記第１または第２の解決手段において、前記解析対象物となる土木建造物に、圧縮側と引張側で応力−歪み特性が同じであると仮定可能なバイリニア弾塑性材料と前記非対称特性材料が含まれる場合において、前記バイリニア弾塑性材料の断面は梁要素によってモデル化することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、解析対象物となる土木建造物において、圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称な応力―歪み特性を仮定する非対称特性材料が含まれる場合、前記非対称特性材料の断面を微小断面に格子状に分割し、当該分割した微小断面の各々を弾塑性トラス要素と非線形弾性バネ要素との組み合わせ要素によってモデル化することによって、専用の解析コードを必要とすることなく、ファイバ要素を用いた場合と等価な非線形解析を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態に係る土木構造物解析方法について説明する。なお、以下では、土木構造物の解析コードとして汎用非線形有限要素解析コードであるＡＢＡＱＵＳを用いた場合を例示し、また、解析対象物となる土木構造物として、箱型の鋼材パネルで囲まれた内部にコンクリートを詰めて構成される橋脚を例示して説明する。
【００１１】
〔コンクリートのモデル化方法〕
まず、コンクリートのモデル化方法について説明する。
通常、鋼材については図１（a）に示すようなバイリニアの応力−歪み特性が用いられ、コンクリートについては図１（b）に示すような、圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称の応力−歪み特性が用いられる。モデル化上の課題は、このようなコンクリートの非対称の応力−歪み特性のモデル化である。なお、図１（a）及び（b）において、縦軸は応力（σ）、横軸は歪み（ε）を示し、また、Ｋは初期剛性（バネ定数またはヤング率）、Ｐ１は降伏点歪み（εＣＫ）、Ｐ２は降伏後の剛性低下率、Ｐ３は初期剛性Ｋに対する戻り勾配の剛性比率、Ｐ４は降伏点応力（σＣＫ）を示している。
【００１２】
本実施形態では、このようなコンクリートの材料挙動をモデル化する方法として、図２に示すような、弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素を採用する。これら弾塑性トラス１０及び非線形弾性バネ２０は、ＡＢＡＱＵＳの要素ライブラリに格納されている標準的な要素である。図２に示すように、弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素は、弾塑性トラス１０の一端と非線形弾性バネ２０の一端とを結合したもので定義される。ここで、弾塑性トラス１０の相当応力−相当塑性歪み特性を定義する際、図１（b）に示すコンクリートの応力−歪み特性における圧縮側の２次曲線と合致させておく。なお、図１（b）では全歪みが用いられており、ＡＢＡＱＵＳで相当応力―相当塑性歪み特性を定義する際には、全歪みと相当塑性歪みの関係に注意する必要がある。図３に、除荷時に用いられるコンクリートのヤング率（Ｅ＝２０ＧＰa）を用いて定義した相当応力―相当塑性歪み特性３０と応力−全歪み特性４０との関係の例を示す。なお、図３では、降伏点歪みεＣＫ＝０．００２、降伏点応力σＣＫ＝１８（ＭＰa）とし、圧縮歪み・応力を正としている。
【００１３】
一方、非線形弾性バネ２０の特性は、図４に示すように定義する。図４において、縦軸は張力Ｐ、横軸は変位量δである。つまり、非線形弾性バネ２０の特性は、引張力に抵抗せず、圧縮バネ定数が∞となるように定義する。なお、一般的な３次元モデルでは、弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０とを組み合わせた場合、それらの結合点をＡＢＡＱＵＳのＥＱＵＡＴＩＯＮ機能で結合しておけば不安定とならない。また、図２では、便宜上非線形弾性バネ２０が有限の長さを有しているように記載しているが、実際には非線形弾性バネ２０の両端の座標を同一とし、長さを０に定義すると良い。
【００１４】
次に、図２に示す弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素に対し、図５に示すような純圧縮と除荷の繰り返しを負荷パターンとして与えた場合における上記組み合わせ要素の応力−歪み特性のシミュレーション結果について説明する。なお、図５において、横軸は時間軸上に設定されたステップ数、縦軸は弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素における軸歪みである。負荷パターンとしては、ステップ０〜ステップ１において０．３（mm）の圧縮を与え、ステップ１〜ステップ２において０．１（mm）に戻し（つまり除荷し）、ステップ２〜ステップ３において０．５（mm）の圧縮を与え、ステップ３〜ステップ４において０．２（mm）に戻し、ステップ４〜ステップ５において０．７（mm）の圧縮を与えた。
【００１５】
図６は、圧縮負荷から最初の除荷まで（つまり図５においてステップ１〜ステップ２まで）の応力―歪み特性のシミュレーション結果であり、除荷時には弾塑性トラス１０に定義したヤング率（Ｅ＝２０ＧＰa ）の勾配となっていることがわかる。図７は、除荷後に再圧縮負荷し、さらに除荷した場合（つまり図５においてステップ２〜ステップ４まで）の応力―歪み特性のシミュレーション結果である。この時の除荷時の勾配はやはり弾塑性トラス１０のヤング率に等しい。また、図８は、再度圧縮負荷を加えたとき（つまり図５においてステップ４〜ステップ５まで）のものであり、これら図６〜図８を全体の履歴として一つの図にすれば図９のようになる。この図９に示すように、図２に示す弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素の挙動は、図１（b）に示した単純コンクリートモデルの材料挙動に等しい。すなわち、図２に示す弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素によって、非対称の応力−歪み特性を有するコンクリートをモデル化することが可能である。
【００１６】
〔橋脚（鋼・コンクリート合成断面）のモデル化方法〕
次に、上述したコンクリートをモデル化することのできる弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素を用いて、箱型の鋼材パネルで囲まれた内部にコンクリートを詰めて構成される橋脚をモデル化する方法について説明し、当該モデル化がファイバ要素を用いた場合と一致することを示す。
【００１７】
ファイバ要素とは、解析対象物（この場合、橋脚）の断面を微小断面に格子分割し、各々の微小断面毎に一軸の応力−歪み特性を設定して要素剛性を評価するものである。そこで、橋脚の鋼・コンクリート合成断面を図１０に示すように定義する。この図１０において、符号５０a〜５０dはそれぞれ板厚tを有する鋼材パネルであり、符号６０は鋼材パネル５０a〜５０dによって箱型に囲まれた内部に詰められたコンクリートである。本実施形態では、各鋼材パネル５０a〜５０dをそれぞれ４分割し、また、コンクリート６０を格子状に４×４分割するものとする。
【００１８】
鋼・コンクリート合成断面では、箱型鋼材断面とコンクリート断面をそれぞれ別個にモデル化し、両者を重ね合わせれば良い。
（１）箱型鋼材断面のモデル化
鋼材のように圧縮側と引張側で応力−歪み特性が同じであると仮定可能な材料の場合には、ＡＢＡＱＵＳの標準的な梁要素を用いることでファイバ要素と同様な取り扱いが可能である。そこで、図１０における箱型鋼断面において、a＝2,042（mm）、b＝1,000（mm）、t＝6.3（mm）、鋼材のヤング率Ｅ＝200（ＧＰa）とし、高さ方向に100（mm）をとり、これをＡＢＡＱＵＳにおける１要素の梁要素でモデル化した。
【００１９】
図１１は、上記のように箱型鋼材断面をＡＢＡＱＵＳにおける梁要素でモデル化し、当該梁要素の一端を完全固定とし他端の回転（曲げモーメント）を与えた場合におけるシミュレーション結果である。図１１において、縦軸は曲げモーメント、横軸を曲率を示している。曲率は、非固定点の回転量を100(mm)で除算したもので近似している。また、図１１では、ＡＢＡＱＵＳのシミュレーション結果の比較データとして、Ｔ−ＤＡＰIIIを用いて、各鋼材パネル５０a〜５０dを図１０に示すように４分割し、それぞれの分割された微小断面をファイバ要素によってモデル化した場合のシミュレーション結果と、解析解（図１１中のANALYSIS）とを示している。なお、ＡＢＡＱＵＳのシミュレーション結果は、箱型鋼材断面の１辺当たり５点積分（合計１６積分）を行った場合の結果である。この図１１に示すように、ＡＢＡＱＵＳのシミュレーション結果と、Ｔ−ＤＡＰIIIのシミュレーション結果と、解析解とは全てがよく一致している。すなわち、鋼材のように圧縮側と引張側で応力−歪み特性が同じであると仮定可能な材料の場合には、ＡＢＡＱＵＳの標準的な梁要素を用いることで、Ｔ−ＤＡＰIIIのファイバ要素と同様な取り扱いが可能であることがわかる。
【００２０】
（２）コンクリート断面のモデル化
一方、コンクリート断面については、図２に示す弾塑性トラス１０と非線形弾性バネ２０との組み合わせ要素を、ファイバ要素と同様にコンクリート断面を近似できるように配置してやれば良い。すなわち、図１０に示すように、ファイバ要素と同様にコンクリート断面を格子状に分割し、それぞれの微小断面の中心位置に図２に示す組み合わせ要素を配置するように定義する。ここで、弾塑性トラス１０の断面積の定義には、当該微小断面部分の面積を用いるものとする。箱型鋼断面は上述したように標準的な梁要素を用いるが、この梁要素と図２に示す組み合わせ要素とは、端部節点においてＡＢＡＱＵＳのKINEMATIC COUPLING機能を使って平面保持させるように定義する。
【００２１】
図１２は、上述のようにモデル化した箱型鋼材断面とコンクリート断面とを重ね合わせて鋼・コンクリート合成断面をモデル化した場合において、図１１と同様に曲げモーメントを与えた場合のシミュレーション結果である。また、図１２では、Ｔ−ＤＡＰIIIを用いて、コンクリート断面のそれぞれの微小断面をファイバ要素でモデル化した場合のシミュレーション結果と、解析解（図１２中のANALYSIS）も比較データとして示している。さらに、ＡＢＡＱＵＳのシミュレーション結果と、Ｔ−ＤＡＰIIIのシミュレーション結果として、コンクリート断面を４×４分割した場合と１０×１０分割した場合との２つの結果を示す。なお、この例では、ＡＢＡＱＵＳについては、曲率を0→0.01→0.003→0.02→0.01→0.03と増減させながら与え、Ｔ−ＤＡＰIIIについては曲げモーメントを与えて１回だけの負荷・除荷・再負荷する計算を行い、また、解析解は単調負荷時の場合の計算結果である。
【００２２】
この図１２に示すように、ＡＢＡＱＵＳのシミュレーション結果と、Ｔ−ＤＡＰIIIのシミュレーション結果と、単調負荷時における解析解とは、ほぼ一致することがわかる。また、除荷・再負荷過程の曲げモーメントと曲率の関係も、ＡＢＡＱＵＳのシミュレーション結果と、Ｔ−ＤＡＰIIIのシミュレーション結果とでほぼ一致しているといえる。また、コンクリート断面の分割数も４×４で十分であると考えられる。
【００２３】
以上、弾塑性トラス１０と非線形バネ２０との組み合わせ要素を用いることにより、コンクリートの非対称な応力―歪み特性をモデル化できることを示した。これを純圧縮・除荷の繰り返しを受ける場合、及び交番する純曲げを受ける問題に適用し、Ｔ−ＤＡＰIIIや解析解との比較を行い、妥当性を示すことができた。Ｔ−ＤＡＰIIIでは一つの要素定義（ファイバ要素）で済むところが、ＡＢＡＱＵＳでは箱型鋼材断面に梁要素を１要素、コンクリート断面に弾塑性トラス要素を16要素（4×4分割の場合）及び非線形バネ要素を16要素（4×4分割の場合）の定義が必要となるが、定義に必要なデータの種類には大差はない。
【００２４】
以上のように、本実施形態に係る土木構造物解析方法によれば、Ｔ−ＤＡＰIIIのようなファイバ要素を使用可能な専用の解析コードを必要とすることなく、ＡＢＡＱＵＳのような標準的な各種要素を備えた汎用非線形有限要素解析コードを用いた場合であっても、ファイバ要素を用いた場合と等価な非線形解析を行うことが可能である。従って、ユーザはファイバ要素を使用可能な専用の解析コードを購入したり、または新たにファイバ要素を使用可能な専用の解析コードを開発する必要がなくなり、土木構造物の解析作業に費やすコストや時間を削減することができる。
【００２５】
〔実施例〕
実際に上記の土木構造物解析方法を実現するためには、ＡＢＡＱＵＳ等の汎用非線形有限要素解析コードを実行することのできるシミュレータを使用する。図１３は、シミュレータの機能ブロック図である。この図１３に示すように、シミュレータは、入力装置１００、演算装置２００、記憶装置３００及び出力装置４００から構成されており、一般的なＰＣ(Personal Computer)を用いることができる。
【００２６】
入力装置１００は、例えばキーボードやマウス等から構成されており、各種の入力情報を演算装置２００に出力する。演算装置２００は、入力装置１００から入力される入力情報と、記憶装置３００に記憶されているＡＢＡＱＵＳ等の汎用非線形有限要素解析コードとに基づいて各種の演算処理を行い、当該演算処理結果を出力装置４００に出力する。記憶装置３００は、上述したＡＢＡＱＵＳ等の汎用非線形有限要素解析コードを予め記憶すると共に、演算装置２００における各種演算処理に使用されるデータの一時保存先としてのバッファ機能を有する。出力装置４００は、例えば液晶ディスプレイ等の表示装置であり、演算装置２００から入力される演算処理結果を表示する。なお、演算装置２００から入力装置１００の入力情報や、各種演算処理の途中経過を示す情報を出力装置４００に出力させ、これらを出力装置４００によって表示させるような構成としても良い。
【００２７】
解析対象物の土木建造物を、箱型の鋼材パネルで囲まれた内部にコンクリートを詰めて構成される橋脚とした場合、入力装置１００から演算装置２００に出力される入力情報としては、少なくとも以下の情報を必要とする。
（１）解析対象物（橋脚）の材料モデルの定義情報
図１０に示すような箱型鋼材断面とコンクリート断面の材料寸法や格子分割数、ヤング率等の材料パラメータ（コンクリートについては圧縮側の応力−相当塑性歪み特性の定義も必要）などの材料モデルに関する定義情報である。
（２）使用要素の定義情報
箱型鋼材断面に使用する梁要素の定義、コンクリート断面に使用する弾塑性トラス要素（応力−相当塑性歪み特性をコンクリートと合致させる）及び非線形弾性バネ要素（引張力に抵抗せず、圧縮バネ定数∞とする）の定義、これら梁要素、弾塑性トラス要素及び非線形バネ要素の節点定義、節点間変位の幾何学的拘束の定義等、使用する要素に関する定義情報である。
（３）負荷パターンの定義情報
上記のような構造モデルや要素で定義した橋脚に対して、シミュレートしたい負荷パターンの定義情報である。
【００２８】
演算装置２００は、上記のような入力情報を基に汎用非線形有限要素解析コードを実行してシミュレーションを行う。具体的には、演算装置２００は、橋脚の材料モデルの定義情報を基に記憶装置３００に格納されている材料ライブラリから鋼材やコンクリートの材料モデルに関するデータを読み出すと共に、使用要素の定義情報を基に記憶装置３００に格納されている要素ライブラリから梁要素、弾塑性トラス要素及び非線形弾性バネ要素に関するデータを読み出す。そして、演算装置２００は、図１０に示すような鋼・コンクリート合成断面について箱型鋼材断面は梁要素を用いてモデル化すると共に、コンクリート断面は弾塑性トラス要素と非線形弾性バネ要素との組み合わせ要素を用いてモデル化し、当該モデルに、定義された負荷パターンを与えた場合のモデルの挙動についてシミュレーションを行う。
【００２９】
なお、上記実施形態では、汎用非線形有限要素解析コードとしてＡＢＡＱＵＳを使用した場合を例示して説明したが、これに限定されず、本発明は標準的な要素として弾塑性トラス要素及び非線形弾性バネ要素を備えている解析コードであれば適用することができる。また、上記実施形態では、解析対象物の土木建造物として、箱型の鋼材パネルで囲まれた内部にコンクリートを詰めて構成される橋脚を例示したが、解析対象物はこれに限定されず、コンクリートのように圧縮側が２次曲線となり、引張応力を負担できないような非対称な応力―歪み特性を仮定する材料が含まれる解析対象物であれば本発明を適用することができる。つまり、非対称な応力―歪み特性を仮定する材料が含まれる場合であれば、弾塑性トラス要素と非線形バネ要素との組み合わせ要素を用いることによってファイバ要素を用いた場合と等価なモデル化及び非線形解析を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第１説明図である。
【図２】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第２説明図である。
【図３】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第３説明図である。
【図４】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第４説明図である。
【図５】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第５説明図である。
【図６】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第６説明図である。
【図７】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第７説明図である。
【図８】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第８説明図である。
【図９】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第９説明図である。
【図１０】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第１０説明図である。
【図１１】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第１１説明図である。
【図１２】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第１２説明図である。
【図１３】本発明の一実施形態における土木構造物解析方法に関する第１３説明図である。
【符号の説明】
【００３１】
１０…弾塑性トラス、２０…非線形弾性バネ、５０a〜５０d…鋼材パネル、６０…コンクリート、１００…入力装置、２００…演算装置、３００…記憶装置、４００…出力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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