(57)【要約】【課題】鉛直方向により高精度な予測データが得られる観測データ同化方法及び装置を提供する。【解決手段】観測データの平均的な変動の大きさを表す平均標準偏差及び観測データの取得海域の統計データを用いて鉛直方向のデータ変動の大きさの判断に用いる基準標準偏差を求め、平均標準偏差が基準標準偏差以下の場合は観測データの鉛直方向を先に補間し、その後、水平方向及び時間方向で最適内挿する三次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、平均標準偏差が基準標準偏差よりも大きい場合は、観測データの水平方向及び鉛直方向及び時間方向で最適内挿する四次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、三次元最適内挿法または四次元最適内挿法後のデータを数値モデルから得られたデータに同化する。【選択図】図２
2008241433.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
観測データを数値モデルから得られたデータに同化する観測データ同化方法であって、
前記観測データの平均的な変動の大きさを表す平均標準偏差及び前記観測データの取得海域の統計データを用いて鉛直方向のデータ変動の大きさの判断に用いる基準標準偏差を求め、
前記平均標準偏差が前記基準標準偏差以下の場合は、前記観測データの鉛直方向を先に補間し、その後、水平方向及び時間方向で最適内挿する三次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、
前記平均標準偏差が前記基準標準偏差よりも大きい場合は、前記観測データの水平方向及び鉛直方向及び時間方向で最適内挿する四次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、
前記三次元最適内挿法または前記四次元最適内挿法後のデータを前記数値モデルから得られたデータに同化する観測データ同化方法。
【請求項２】
前記四次元最適内挿法では、時空間スケールを変数として含む自己相関係数及び誤差分散値を海域及び時間に応じて予め決定しておき、前記数値モデルから得られたデータと相関関係のある推定深度の鉛直方向に隣接する観測データを用いて各深度における値を推定する請求項１記載の観測データ同化方法。
【請求項３】
水平方向の関数をＨ（ｌｏｎi、ｌａｔi、ｌｏｎj、ｌａｔj)、時間方向の関数をＴ（ｔi，ｔj）、鉛直方向の関数をＶ（ｄｅｐm，ｄｅｐn）としたとき、
前記自己相関係数μij,mnを、
【数１】
2008241433.tif 000008
を用いて算出する請求項２記載の観測データ同化方法。
【請求項４】
前記前記平均標準偏差に、
水温を鉛直方向の水温変動特性によって分けられた、表層に近く水温変動に特色のある混合層の平均標準偏差を用いる請求項１記載の観測データ同化方法。
【請求項５】
水平方向の空間スケール、時間スケール及び誤差分散の海域毎の空間マップを予め作成し、該マップを用いて観測データ毎に最適内挿法で用いるパラメータを決定する請求項１から３のいずれか1項記載の観測データ同化方法。
【請求項６】
観測データを数値モデルから得られたデータに同化する観測データ同化装置であって、
前記観測データの平均的な変動の大きさを表す平均標準偏差及び前記観測データの取得海域の統計データを用いて鉛直方向のデータ変動の大きさの判断に用いる基準標準偏差を求め、前記平均標準偏差が前記基準標準偏差以下の場合は、前記観測データの鉛直方向を先に補間し、その後、水平方向及び時間方向で最適内挿する三次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、前記平均標準偏差が前記基準標準偏差よりも大きい場合は、前記観測データの水平方向及び鉛直方向及び時間方向で最適内挿する四次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、前記三次元最適内挿法または前記四次元最適内挿法後のデータを前記数値モデルから得られたデータに同化する処理装置と、
前記観測データ、前記統計データ及び前記数値モデルから得られたデータが蓄積されるデータ蓄積装置と、
を有する観測データ同化装置。
【請求項７】
前記処理装置は、
前記四次元最適内挿法では、時空間スケールを変数として含む自己相関係数及び誤差分散値を海域及び時間に応じて予め決定しておき、前記数値モデルから得られたデータと相関関係のある推定深度の鉛直方向に隣接する観測データを用いて各深度における値を推定する請求項６記載の観測データ同化装置。
【請求項８】
前記処理装置は、
水平方向の関数をＨ（ｌｏｎi、ｌａｔi、ｌｏｎj、ｌａｔj)、時間方向の関数をＴ（ｔi，ｔj）、鉛直方向の関数をＶ（ｄｅｐm，ｄｅｐn）としたとき、
前記自己相関係数μij,mnを、
【数２】
2008241433.tif 000009
を用いて算出する請求項７記載の観測データ同化装置。
【請求項９】
前記処理装置は、
前記前記平均標準偏差に、
水温を鉛直方向の水温変動特性によって分けられた、表層に近く水温変動に特色のある混合層の平均標準偏差を用いる請求項６記載の観測データ同化装置。
【請求項１０】
前記処理装置は、
水平方向の空間スケール、時間スケール及び誤差分散の海域毎の空間マップを予め作成し、該マップを用いて観測データ毎に最適内挿法で用いるパラメータを決定する請求項６から９のいずれか1項記載の観測データ同化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はＸＢＴ（Expendable Bathythermograph：投下式水温水深計）等を用いて得られた海洋温度等の観測データを数値モデル等に基づいて算出された予測データに同化する観測データ同化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
気象分野や海洋分野における予測システムでは、観測によって得られた観測データが最も重要である。しかしながら、観測データは、特に海洋の分野においては、空間的にも時間的にも離散的なデータであり、不均一なデータであるため、観測データのみでは大気や海洋の状況を理解することは困難である。
【０００３】
そこで、この観測データを最大限に活用して実際の海洋状況を正確に把握しようとする各種の試みがなされ、現在では観測データを内挿して数値モデル等に基づいて算出された予測データに同化することにより、精度の良い空間的に連続な修正予測データが生成されている。
【０００４】
この観測データの内挿方法については様々な方法が考えられてきているが、現在に至るまで気象予測や海洋予測の分野で最も広く利用され、精度の面でも計算コストの面でも有効な方法の１つとして、最適内挿法が知られている。
【０００５】
最適内挿法は、観測データに含まれる測定誤差を考慮して、観測データ近傍に設定した各格子点における値（温度、塩分濃度、海流速度等）を推定する方法である。この最適内挿法では、各格子点における真値（但し、実際は観測できないために不明）と各格子点における推定値との誤差が最小となるように各格子点の値が推定される。
【０００６】
従来の最適内挿法では、四次元の観測データ（空間三次、時間一次）に対し、離散値である鉛直方向の観測データを個別に補間して観測データ間の鉛直格子を揃え、その後、ある深度の水平面に着目して、時間的及び水平方向で観測データを最適内挿している。以下、このような手法を三次元最適内挿法と称す。
【０００７】
従来、観測データの鉛直方向を先に補間し、その後、水平方向で最適内挿する手順が採用されている背景として、海洋の広い特性を見る場合、上記現状の手順で作成されるデータ精度で十分であると考えられていること、計算リソースを抑制できること、海洋の鉛直方向の変動特性がよく分かっていないために鉛直方向の空間スケールを考慮していないこと等が大きな理由となっている。
【０００８】
海洋において、水平方向の海水の流れは、鉛直方向の海水の流れよりも遥かに大きいことが観測により分かっており、黒潮を始めとする大きな海流や渦あるいは海洋循環モデルへの同化等、比較的広い海域を対象とする数値モデルから得られる予測データに観測データを同化させる場合は、上記三次元最適内挿法で十分な精度が得られる。
【０００９】
しかしながら、実際にＸＢＴ（Expendable Bathythermograph：投下式水温水深計）等により水温プロファイルを確認すると、局所的な変動として、鉛直方向において混合層の変化や薄い冷水塊等が現れることが確認されている。例えば、水中音響工学では、この鉛直方向の局所的な水温変動が海水内の音の伝搬に非常に大きな影響を与えることが数値計算により分かっている。そのため、水温の観測データのうち、鉛直方向の微小変動を考慮していない従来の三次元最適内挿法で生成した水温推定格子データ（予測データ）は、局所的な鉛直方向の海洋変動を重視する音波伝搬等の分野で使われる場合に、その精度が問題となる。
【００１０】
なお、観測データを内挿して数値計算で得られた予測データに同化する手法は、例えば特許文献１にも記載されている。特許文献１では、オペレータの手動による予報データの修正結果を、数値海洋モデルの予報結果に海洋の物理特性を破壊しない形で統合するための手法が開示されている。
【特許文献１】特開２００４−８５３９４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述したように、従来の最適内挿法を用いた観測データ同化方法では、先に個々の観測データに対して鉛直成分を補間して深度を揃え、その後、水平方向及び時間方向に最適内挿する手順を採用している。
【００１２】
これは、現在、観測データの代表である、観測水温プロファイルデータの特徴として、鉛直方向に水温が大きく変化したところを特異点とし、該特異点の深度とその水温を観測データとしているものが多いため、各観測水温プロファイルで、この特異点の深度がバラバラなためである。
【００１３】
すなわち、従来の観測データ内挿方法では、最初に鉛直方向に補間して代表深度を決定し、その後、代表深度における水平断面を最適内挿しているが、一般に代表深度と内挿に用いる各観測データの特異点深度は異なり、さらに各代表深度どうしには関連がないため、代表深度を特異点と同じ間隔程度に細かく設定しなければ観測水温プロファイルデータを再現できない。そのため、特に夏のように鉛直方向の変動が大きい海洋条件では、鉛直方向の局所的な水温変動を重視する場合に問題があった。
【００１４】
本発明は上記したような従来の技術が有する問題点を解決するためになされたものであり、鉛直方向により高精度な予測データが得られる観測データ同化方法及び装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するため本発明の観測データ同化方法は、観測データを数値モデルから得られたデータに同化する観測データ同化方法であって、
前記観測データの平均的な変動の大きさを表す平均標準偏差及び前記観測データの取得海域の統計データを用いて鉛直方向のデータ変動の大きさの判断に用いる基準標準偏差を求め、
前記平均標準偏差が前記基準標準偏差以下の場合は、前記観測データの鉛直方向を先に補間し、その後、水平方向及び時間方向で最適内挿する三次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、
前記平均標準偏差が前記基準標準偏差よりも大きい場合は、前記観測データの水平方向及び鉛直方向及び時間方向で最適内挿する四次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、
前記三次元最適内挿法または前記四次元最適内挿法後のデータを前記数値モデルから得られたデータに同化する方法である。
【００１６】
一方、本発明の観測データ同化装置は、観測データを数値モデルから得られたデータに同化する観測データ同化装置であって、
前記観測データの平均的な変動の大きさを表す平均標準偏差及び前記観測データの取得海域の統計データを用いて鉛直方向のデータ変動の大きさの判断に用いる基準標準偏差を求め、前記平均標準偏差が前記基準標準偏差以下の場合は、前記観測データの鉛直方向を先に補間し、その後、水平方向及び時間方向で最適内挿する三次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、前記平均標準偏差が前記基準標準偏差よりも大きい場合は、前記観測データの水平方向及び鉛直方向及び時間方向で最適内挿する四次元最適内挿法を用いて内挿処理を実行し、前記三次元最適内挿法または前記四次元最適内挿法後のデータを前記数値モデルから得られたデータに同化する処理装置と、
前記観測データ、前記統計データ及び前記数値モデルから得られたデータが蓄積されるデータ蓄積装置と、
を有する。
【００１７】
上記のような方法及び構成では、観測データの平均標準偏差が基準標準偏差よりも大きく鉛直方向のデータ変動が大きいと判断できる場合は四次元最適内挿法を用いて観測データの内挿処理を実行するため、観測水温プロファイルの特異点のデータをそのまま内挿に使用することが可能であり、夏場のような変動の大きい海洋環境においても、海洋の鉛直方向における水温の変動を格子データ上に表すことができ、より精度の高い予測データが得られる。
【００１８】
また、平均標準偏差が基準標準偏差以下であり鉛直方向のデータ変動が小さいと判断できる場合は三次元最適内挿法を用いて観測データの内挿処理を実行するため、計算コストの上昇が抑制される。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、鉛直方向のデータ変動が大きいと判断できる場合は四次元最適内挿法を用いて観測データの内挿処理を実行するため、より精度の高い予測データが得られる。また、鉛直方向のデータ変動が小さいと判断できる場合は三次元最適内挿法を用いて観測データの内挿処理を実行するため、計算コストの上昇が抑制される。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
次に本発明について図面を参照して説明する。
【００２１】
図１は本発明の観測データ同化装置の一構成例を示すブロック図である。
【００２２】
本発明の観測データ同化装置は、例えばコンピュータによって実現可能である。コンピュータは、例えば図１に示すように、プログラムにしたがって所定の処理を実行する処理装置１０と、処理装置１０に対してコマンドや情報等を入力するための入力装置２０と、処理装置１０の処理結果をモニタするための出力装置３０とを有する構成である。
【００２３】
処理装置１０は、ＣＰＵ１１と、ＣＰＵ１１の処理に必要な情報を一時的に記憶する主記憶装置１２と、ＣＰＵ１１に後述する本発明の観測データ同化方法の処理を実行させるためのプログラムが記録された記録媒体１３と、水温観測データや後述する品質管理済みデータ、あるいは水温気候データや水温予測データ等、本発明の観測データ同化装置を利用した海洋予測の処理に必要な各種データが格納されるデータ蓄積装置１４と、主記憶装置１２、記録媒体１３及びデータ蓄積装置１４とのデータ転送を制御するメモリ制御インタフェース部１５と、入力装置２及び出力装置３とのインタフェース装置であるＩ／Ｏインタフェース部１６とを有する構成である。ＣＰＵ１１と、メモリ制御インタフェース部１５及びＩ／Ｏインタフェース部１６とはバス１８を介して接続されている。なお、処理装置１には、ネットワークを介してサーバやデータベースと情報を送受信するためのインタフェースである通信制御装置１７を備えていてもよい。
【００２４】
処理装置１は、記録媒体１３に記録されたプログラムにしたがって以下に記載する観測データ同化方法の処理を実行する。記録媒体１３は、磁気ディスク、半導体メモリ、光ディスクあるいはその他の記録媒体であってもよい。
【００２５】
なお、本発明の観測データ同化装置は、図１に示したコンピュータで実現する構成に限定されるものではなく、例えば論理回路等から構成されるＬＳＩ（Large Scale Integration）やＤＳＰ（Digital Signal Processor）等の半導体集積回路装置及びメモリ等によって実現してもよい。なお、図１ではデータ蓄積装置１４を処理装置１０内に備える構成を示しているが、データ蓄積装置１４は処理装置１０から独立して備えていてもよい。
【００２６】
このような構成において、本発明の観測データ同化装置は、ＸＢＴ等により計測された水温観測データから人為的な誤差等を取り除いて品質管理済みデータを生成し、該品質管理済みデータから特に変動の大きい混合層における平均標準偏差を算出する。さらに、統計データを利用して鉛直方向の水温変動の大きさの判断に用いる基準標準偏差を決定する。そして、観測データの平均標準偏差が基準標準偏差よりも大きい場合は鉛直方向の水温変動が大きいと判断し、後述する四次元最適内挿法を利用して内挿処理を実行する。また、鉛直方向の水温変動が小さいと判断した場合は上述した三次元最適内挿法を利用して内挿処理を実行する。各内挿法で処理した観測データは数値計算で得られた予測データにナッジング処理を施すことで同化し、修正予測データとして出力する。
【００２７】
以下、本発明の観測データ同化方法の処理手順について図面を用いて説明する。
【００２８】
図２は本発明の観測データ同化装置の処理手順を示すフローチャートである。
【００２９】
図２において、処理装置１０は、まず品質管理処理（ステップＡ１）にて、ＸＢＴやＣＴＤ（Conductivity Temperature Depth profiler）等を用いて取得した水温観測データ１の品質を向上させる。品質管理処理の結果は、品質管理済みデータとしてデータ蓄積装置１４に格納される。ここで、水温観測データの品質を向上させるとは、水温観測データから、計測時に生じる系統誤差（人為的な誤差等の偶然によらない一定の傾向を持つ誤差）を除く処理を指す。例えば、ＸＢＴを用いた海水温の計測では、水温の測定深度をプローブ投下後の経過時間から所定の換算式を用いて求めるが、この換算式による誤差も系統誤差に含まれる。最適内挿法は、統計的手法であるため、誤差が偶然により発生する偶然誤差である必要がある。そのため、水温観測データから系統誤差を取り除くことが重要になる。
【００３０】
次に、処理装置１０は、品質管理処理後の水温観測データ（品質管理済みデータ）を基に、標準偏差算出処理（ステップＡ２）にて処理対象となる海洋の深度を決定する。海洋の深度は、鉛直方向の水温分布に応じて、表層付近から２００ｍ程度の深さまでの温度変化に特色のある混合層、季節に依らずに水温が大きく下降している季節躍層、水温がほとんど変化しない数１０００ｍ以下の深層の３種類の層に大きく分類できる。ここでは、特に季節の変化に応じて比較的小さな空間単位で水温が変動する混合層を処理対象の層とし、この混合層に対して以下の処理を実行する。
【００３１】
処理装置１０は、まず始めに混合層の海面からの深度Ｄ0を以下の手順にしたがって決定する。
【００３２】
処理装置１０は、全球統計格子データであるＷＯＡ０１（World Ocean Database 2001）やＧＤＥＭ（Generalized Digital Environmental Model）のうち、水温観測データの取得領域に対して最小の長方形状で囲むように設定した海域内の水温統計データを抜き出す。ここで、水温統計データの季節は最も混合層が深くなる冬のデータとする。処理装置１０は、この海域に存在する全水温統計データの平均値（統計平均データ）を深度格子毎に算出する。各深度格子の値は、周知のＡｋｉｍａ法を用いて１ｍ間隔で鉛直補間することで取得する。そして、海面から海水温が１度下がる深度をＤ0と定義し、該Ｄ0を統計平均データに基づいて算出する。
【００３３】
次に、各観測プロファイルの表層に最も近い特異点と深度Ｄ0に最も近い特異点の２点を基に、直線補間により深度と水温の線形方程式を導出する。この線型方程式で示される直線を各観測プロファイルの基準直線と呼ぶ。ここで、観測プロファイルの個数をＮとし、ある観測プロファイルｉの特異点数をＭとしたとき、観測プロファイルｉの表層からｊ番目の特異点における水温・深度座標は（ｄji，ｔji）で表される。なお、ｉ番目の観測プロファイルに対応して導出した基準直線上の深度ｄjiにおける水温ｔji'を、その深度の基準水温と呼ぶ。
【００３４】
観測プロファイルｉのｊ番目の深度における基準直線からの特異点偏差Δｔjiは、基準水温を基に以下の式（１）で表すことができる。
【００３５】
【数３】
2008241433.tif 000003
【００３６】
ここで、観測プロファイルｉにおける基準直線からの全ての深度における特異点偏差の平均値は、基準直線に用いた上下の２点を除いて以下の式（２）で記述できる。
【００３７】
【数４】
2008241433.tif 000004
【００３８】
これにより、各プロファイルにおける基準直線からの平均的な水温偏差が分かる。さらに、この式（２）を用いると、基準直線からの特異点の水温偏差に対する標準偏差を以下の式（３）で求めることができる。
【００３９】
【数５】
2008241433.tif 000005
【００４０】
これにより得られる標準偏差を全観測プロファイルについて更に平均化すれば、観測プロファイルの全空間における、特異点での平均標準偏差σは式（４）のようになる。
【００４１】
【数６】
2008241433.tif 000006
【００４２】
この式（４）により観測データを含む領域における基準直線に対する標準偏差が求まる。この平均標準偏差σは、観測データの平均的な変動の大きさを表し、σが大きいほど鉛直方向の水温場が複雑に変化していることを示している。
【００４３】
処理装置１０は、標準偏差算出処理にて平均標準偏差σを求めると、内挿処理法判定（ステップＡ３）にて、基準標準偏差σ閾値と平均標準偏差σとを比較し、基準標準偏差σ閾値よりも平均標準偏差σが小さい場合はフラグを「０」とし、基準標準偏差σ閾値よりも平均標準偏差σが大きい場合はフラグを「１」とし、フラグが「０」の場合は三次元内挿処理（ステップＡ４）へ移行し、フラグが「１」の場合は四次元内挿処理（ステップＡ５）へ移行する。三次元内挿処理は、上述した各観測データに対して鉛直成分を補間して深度を揃え、その後、水平方向（＋時間方向）に最適内挿する二次元内挿処理である。また、四次元内挿処理は、観測データの鉛直成分を補間して深度を揃えることなく、水平方向及び鉛直方向（＋時間方向）に最適内挿する三次元内挿処理である。
【００４４】
基準標準偏差σ閾値は、上記平均標準偏差σの算出時と同様に水温観測データの取得領域に対して最小の長方形状で囲むように設定した海域の統計データ及びその海域の季節毎の統計データを利用し、混合層の深度Ｄ0までの海域内の全ての統計データを基に、その平均値及び標準偏差を深度毎に算出し、全層の標準偏差を平均した値である。
【００４５】
上述したように、平均標準偏差σが小さいときは観測データの時空間変動が小さいことを示し、平均標準偏差σが大きいときは観測データの時空間変動が大きいことを示している。これは観測データの鉛直方向の変動も大きいことを意味している。三次元最適内挿法により得られる推定値は、時空間変動が大きいところで誤差が大きくなると考えられる。そこで、上記三次元内挿処理（三次元最適内挿法）では推定深度と同じ鉛直方向に補間された観測データのみを用いて各深度における値を推定する。一方、上記四次元内挿処理（四次元最適内挿法）では相関関係のある推定深度の鉛直方向に隣接する（上下の）観測データ（特異点）も用いて各深度における値を推定する。この四次元内挿処理を実行することで、標準偏差が大きい、すなわち鉛直方向の変動も大きい場合は観測データの深度方向の特異点のデータを用いて水温の深度に応じた変化を考慮することができるため、深度方向（鉛直方向）の推定値を精度よく計算できる。さらに、三次元最適内挿法だけを用いる従来の手法では、推定する深度に応じて、予め各観測データの深度を補間し、同じ代表深度のデータを用意しておかなければならなかったが、上記四次元内挿処理では、得られた観測データが備える特異点深度に関係なく、そのまま決定した深度の値で推定できる。但し、四次元内挿処理は、三次元内挿処理に比べて次元数が１つ増えるために計算コストが上昇する。したがって、鉛直方向の変動が小さい観測データに対しては三次元内挿処理を実行することで計算コストの上昇を抑制できる。
【００４６】
このように、本実施形態では、平均標準偏差σの値に応じて三次元最適内挿法または四次元最適内挿法を利用して内挿処理を行い、修正水温データ８aまたは８ｂのいずれか一方を出力する。
【００４７】
ここで注意すべきことは、最適内挿法で用いるパラメータ（後述する相関係数と誤差分散）は、海域によって異なることが知られており、これらのパラメータは海域を大まかに区切って決められているのが現状である。そのため、標準偏差の値に応じて内挿処理の種類を判定する場合も、処理対象となる海域内の水温観測データのみを使用するものとする。この海域に応じたパラメータを無視してより広い領域の標準偏差を求めると、常に非常に大きな変動が現れてしまうからである。
【００４８】
次に図２に示した四次元内挿処理の処理手順について図３を用いて説明する。
【００４９】
図３は図２に示した四次元内挿処理の処理手順を示すフローチャートである。
【００５０】
図３において、処理装置１０は、まず品質管理済みデータと水温気候データの差からアノマリーデータ１２を出力する（アノマリー変換処理：ステップＢ１）。
【００５１】
最適内挿法を用いて海水温を推定する場合、まず推定する量の基準となる初期値（第一推定値）を決定する必要がある。処理装置１０は、このためのデータである水温気候データとして、上記ＷＯＡ０１やＧＤＥＭのような全球の統計データを使用する。
【００５２】
次に、処理装置１０は、内挿パラメータ選定処理として、四次元最適内挿法で用いる時間、空間スケール及び誤差分散を選定する（ステップＢ２）。
【００５３】
最適内挿法では、時空間スケールを変数として含む自己相関係数と誤差分散値とをパラメータとして用いる。四次元最適内挿法における自己相関係数μij,mnは以下の式（５）で定義される。
【００５４】
【数７】
2008241433.tif 000007
【００５５】
ここで、関数Ｈは、水平方向の緯度、経度差を変数とし、水平方向の空間スケールＣxyを含む水平方向の相関を規定する水平関数である。また、関数Ｖは、深度差を変数とし、鉛直方向の空間スケールＣzを含む鉛直方向の相関を規定する鉛直関数である。また、関数Ｔは、時間ｔを変数とし、時間スケールＣtを含む時間方向の相関を規定する時間関数である。
【００５６】
四次元最適内挿法における自己相関係数μij,mnは、三次元最適内挿法における自己相関係数に鉛直関数Ｖを乗算した値であるため、上記式（５）に含まれる水平関数Ｈ及び時間関数Ｔは、三次元最適内挿法と同じものを使用し、その代表的な関数としてガウス型を用いる。
【００５７】
上記各関数に含まれる時間と水平方向の空間スケールは既に多くの検討がなされ、水平方向の空間スケールＣxyは海域毎に異なることが知られている。そのため、海域毎に区切った水平方向の空間スケールＣxyのマップを観測データの海域に合わせて使用する。例えば、日本の周辺ならば特徴的な変動を現すと考えられているＣxy＝１５０ｋｍを選択する。また、時間スケールＣtも同様に観測データの海域に合わせて予め用意したマップを使用する。例えば日本の周辺ならばＣt＝７２０（時間）とする。しかしながら、鉛直方向の空間スケールには注意が必要である。
【００５８】
鉛直方向の空間スケールは、水平方向の空間スケール（数ｋｍ〜数１００ｋｍ）と異なり非常に小さい（数１０ｍ〜数１００ｍ程度）。また、鉛直方向の特徴として、上述したように、海洋は、表層付近から２００ｍ程度までの深さの混合層、季節に依らずに水温が大きく下降している季節躍層、温度変化がなくほとんど０℃に近い数１０００ｍ以下の深層の３種類の層に分類される。
【００５９】
そのため、これらの層どうしの水温変化の相関は少ないと考えられ、特に混合層と１０００ｍ以下の深層との間には相関が無いと考えられる。そのため、鉛直方向の空間スケール及び鉛直方向の相関係数においては、この特性を考慮して観測データの平均的な混合層の厚さから値や関数形を決める必要がある。そのため、鉛直方向の相関係数には、水平方向よりもピークが鋭い関数として、Ｖ〜ｅｘｐ［−(Δｄｅｐ)2／ＣZ］を用いる。この相関係数は、上記３種類の層の全てに同様に適用するものとする。ここで、Δｄｅｐは各特異点深度間の深度差、ＣZは鉛直方向の空間スケールを表す。これにより、各層の相関がより小さい値となるようにする。また、鉛直方向の空間スケールＣZは、水平方向とは異なり季節変動があるため、季節に応じた値を選択する。
【００６０】
空間スケールＣZの値は、予め統計データに基づき３つの層の厚さの平均値を求めておき、観測データの季節に合わせて使用するものとする。例えば冬季の混合層においては、ＣZ＝Ｚ0（Elevation of Mean Level above Chart Datum）となる。
【００６１】
また、誤差分散値λをパラメータとして選ぶが、これも水平自己相関係数と同様に海域に対応して予め作成されたマップを基に三次元最適内挿法と共通の値を選択する。以上が内挿パラメータ選定処理である。
【００６２】
次に、これら内挿パラメータを用いて四次元最適内挿計算処理（ステップＢ３）にて、アノマリーデータを、所望の格子間隔及び深度において格子データとして推定する。これにより出力されたアノマリーの格子データを、上記水温気候データを用いて水温地変換処理（ステップＢ４）にて水温格子推定データとして出力する。
【００６３】
処理装置１０は、四次元最適内挿法によって得られた水温格子推定データを、数値シミュレーションによって計算された水温予測データに周知のナッジング処理を施すことで同化し（ステップＢ５）、修正水温格子データとして出力する。なお、図３は最適内挿法によって生成された推定値を数値海洋モデルに同化させる場合の処理手順を示している。
【００６４】
図４は鉛直方向に実施する最適内挿法の概念を示す模式図である。
【００６５】
図４の縦方向は鉛直方向であり、横方向は水平方向（緯度、経度方向）であり、図４に示す縦方向の３本の線は観測データの鉛直方向の分布を示している。観測データＡ及び観測データＢは、特異点Ｓ１における各データの補間後のデータであり、水温が変動する様子を示している。また、中央の太線は最適内挿法により推定される推定データの鉛直格子位置を示している。
【００６６】
また、水平方向の点線は、最適内挿法における推定深度を示し、この点線と観測データＡ、Ｂの交差する位置が三次元内挿法で用いる補間された観測点Ｓ２である。一方、同じ点線と太線の交わる位置は特異点の鉛直補完点により最適内挿された推定点Ｓ３とする。
【００６７】
観測データＡ、Ｂで示すような水温分布において、その間の水温を推定する場合、三次元内挿法では、補間された観測点Ｓ２のみで水平方向に内挿し（ここでは１つの推定データを２点の観測点Ｓ２により推定する）、それぞれの代表深度の間に関連がないため、最適内挿された推定点Ｓ３からは代表深度を細かく設定しない限り完全な水温プロファイルは再現できない。
【００６８】
一方で、四次元内挿法では代表深度で補間された観測点Ｓ２を使用せず、代表深度に近い複数の特異点Ｓ１を使用して推定点Ｓ３を生成するため、この代表深度の上下間の水温変化を取り入れて内挿できる。
【００６９】
また、図５は三次元最適内挿法及び四次元最適内挿法の概念を示す図である。図５は図４と同様に図３に示した２つの最適内挿法の違いを補足する図である。
【００７０】
図５の上図は三次元内挿法の概念を示す図であり、下図は四次元内挿法の概念を示す図である。また、図５の左側は観測データ、右側は推定データの概念を示す図である。
【００７１】
図５に示す観測データは図２に示した水温観測データに相当し、推定データは図３に示した水温格子推定データに相当する。
【００７２】
三次元内挿法は、予め鉛直補間により鉛直方向の深度を揃えた観測データを基に水平方向に補間するのに対し、四次元内挿法では観測データをそのまま空間的に補間することで、図の内挿修正データを作成する。
【００７３】
なお、本実施形態では海洋の水温データに限定して本発明の観測データ同化方法を説明したが、本発明の観測データ同化方法は、塩分データや流速データ等の他の海洋データの同化処理にも適用することが可能である。その場合、適用するデータ毎にその時空間分布が異なるため、三次元最適内挿法と四次元最適内挿法の使い分け判定に用いる判定基準や、自己相関関数や誤差分布等のパラメータを適宜選定すればよい。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】図１は本発明の観測データ同化装置の一構成例を示すブロック図である。
【図２】本発明の観測データ同化装置の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】図２に示した四次元内挿処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】鉛直方向に実施する最適内挿法の概念を示す模式図である。
【図５】三次元最適内挿法及び四次元最適内挿法の概念を示す図であり
【符号の説明】
【００７５】
１０  処理装置
１１    ＣＰＵ
１２    主記憶装置
１３    記録媒体
１４    データ蓄積装置
１５    メモリ制御インタフェース部
１６    Ｉ／Ｏインタフェース部
１７    通信制御装置
１８    バス
２０    入力装置
３０    出力装置
【図１】
2008241433.tif 000010
【図２】
2008241433.tif 000011
【図３】
2008241433.tif 000012
【図４】
2008241433.tif 000013
【図５】
2008241433.tif 000014