(57)【要約】【課題】非軸光学系による斜め投影において、ズーミングやフォーカシングを像トビの発生なしに可能とする高性能でコンパクトな投影光学系と投影型画像表示装置を提供する。【解決手段】表示素子面ＳＧの画像をスクリーン面ＳＬ上に拡大投影する投影光学系ＰＯは、スクリーン面ＳＬとスクリーン面ＳＬへ入射する軸上主光線との成す角度が垂直でなく、偏芯配置された回転非対称な第１，第２曲面ミラーＭ１，Ｍ２を有する。投影光学系ＰＯは、ズーミングやフォーカシングのために、第１ミラーＭ１や第２曲面ミラーＭ２を含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させる。【選択図】図１
2008242028.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系であって、スクリーン面とスクリーン面へ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではなく、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有し、前記反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させることを特徴とする投影光学系。
【請求項２】
以下の条件式(1)を満たすことを特徴とする請求項１記載の投影光学系；
30＜｜θimg｜＜70  …(1)
ただし、
θimg：スクリーン面の画面法線とスクリーン面へ入射する軸上主光線とが成す角度(°)、
である。
【請求項３】
全系の焦点距離を変化させることにより、表示素子面とスクリーン面の位置をほぼ一定に保ったまま、拡大倍率を変化させるズーム光学系であることを特徴とする請求項１又は２記載の投影光学系。
【請求項４】
全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(2)を満たすことを特徴とする請求項３記載の投影光学系；
2＜｜{(1/ｆA2)−(1/ｆA1)}／{(1/ｆG2)−(1/ｆG1)}｜＜200  …(2)
ただし、
ｆA1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系の焦点距離、
ｆA2：変倍後の全系の焦点距離、
ｆG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆG2：変倍後の、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【請求項５】
全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲での変倍において、以下の条件式(3)を満たすことを特徴とする請求項３又は４記載の投影光学系；
sign(ｆG1)×sign(ｆG2)＜0  …(3)
ただし、
ｆG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆG2：変倍後の、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【請求項６】
全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(4)を満たすことを特徴とする請求項３〜５のいずれか１項に記載の投影光学系；
0.2＜｜(ｆA2／ｆA1)／{(ＬG2−ＬG1)／ＬG1}｜＜200  …(4)
ただし、
ｆA1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系の焦点距離、
ｆA2：変倍後の全系の焦点距離、
ＬG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときに、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面が、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線との交点で有する曲率、
ＬG2：変倍後に、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面が、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線との交点で有する曲率、
である。
【請求項７】
全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(5)を満たすことを特徴とする請求項３〜６のいずれか１項に記載の投影光学系；
10＜｜(ｆA2y／ｆA1y)／{(θG2−θG1)／θG1}｜＜150  …(5)
ただし、表示素子面の画面形状が長方形であり、その画面短辺方向をｙ方向とすると、
ｆA1y：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系のｙ方向の焦点距離、
ｆA2y：変倍後の全系のｙ方向の焦点距離、
θG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときに、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線が、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面との交点で有する入射角度(°)、
θG2：変倍後に、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線が、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面との交点で有する入射角度(°)、
である。
【請求項８】
全系の焦点距離を変化させることにより、異なるスクリーン面位置にピントを合わせるフォーカシング機能を有することを特徴とする請求項１又は２記載の投影光学系。
【請求項９】
全系の焦点距離変化によるフォーカシングにおいて、以下の条件式(6)を満たすことを特徴とする請求項８記載の投影光学系；
8＜｜{(1/ｆa2)−(1/ｆa1)}／{(1/ｆ1g)−(1/ｆg2)}｜＜40  …(6)
ただし、
ｆa1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での全系の焦点距離、
ｆa2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での全系の焦点距離、
ｆg1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆg2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【請求項１０】
全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲でのフォーカシングにおいて、以下の条件式(7)を満たすことを特徴とする請求項８又は９記載の投影光学系；
sign(ｆg1)×sign(ｆg2)＜0  …(7)
ただし、
ｆg1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆg2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【請求項１１】
２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系と、を備えた投影型画像表示装置であって、前記投影光学系が、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の投影光学系であることを特徴とする投影型画像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は投影光学系に関するものであり、例えば、液晶表示素子やデジタル・マイクロミラー・デバイス等の表示素子を備えた画像投影装置に搭載されて、表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系、その投影光学系を有する投影型光学機器(特に投影型画像表示装置)に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
持ち運びの容易なコンピュータ(ノート型パーソナルコンピュータ等)が盛んに使用されるようになってきたことに伴い、オフィスでの会議やプレゼンテーションにおいて、コンピュータ上で作成された画像の拡大表示にフロントタイプのプロジェクターが広く用いられるようになってきている。また、デジタル放送等の映像情報配信の多様化及び高精細化に伴い、家庭においてもプロジェクターを用いて大画面での画像鑑賞が行われるようになってきている。しかし、従来のプロジェクターを大画面で使用する場合、それに十分な投影空間を中・小会議室や家庭等で確保することは困難である。つまり、十分な投影空間を確保できなければ、従来のプロジェクターで大画面の画像投影を行うことは困難である。
【０００３】
必要とされる投影空間を縮小しつつ大画面化を達成する方法として、投影光学系内に反射面を導入することにより、投影される画像の結像に用いられる結像光束の光路を投影装置内に折り込む構成が知られている。その反射面として偏芯させた反射面を用い、いわゆる非軸光学系の配置をとれば、光路を折りたたむ効果をより一層向上させることが可能である。また、スクリーン面に対して入射する光束の入射角度を大きくすることによって、投影光学系からスクリーンまでの距離を短縮する構成も知られている。
【０００４】
空間的に限られた範囲内でプロジェクターを使用する場合、投影光学系がズーミング機能を備えていれば、プロジェクターやスクリーンの位置をほぼ固定したまま投影倍率を変えることができるので、その場で即座に拡大・縮小を行うことができて大変便利である。このようなズーミング機能を有する投影光学系として非軸光学系を用いたものが、特許文献１〜３で提案されている。また、スクリーンが移動した場合のピント合わせを可能とし、使用の都度変化するスクリーン位置に対応したピント合わせを可能とするために、フォーカシング機能は投影光学系において必須である。このようなフォーカシング機能を有する投影光学系として非軸光学系を用いたものが、特許文献４，５で提案されている。
【０００５】
特許文献１，２で提案されている投影光学系は、非軸光学系の構成になっているが、共軸部分を平行移動させて全系の焦点距離を変化させることによりズーミングを行うものである。特許文献３で提案されている投影光学系は、ミラーを平行移動させて全系の焦点距離を変化させることによりズーミングを行うものである。また、特許文献４，５で提案されている投影光学系は、非軸配置のミラーを平行移動させて全系の焦点距離を変化させることによりフォーカシングを行うものである。
【特許文献１】特開２００４−２９５１０７号公報
【特許文献２】特開２００５−１２１７２２号公報
【特許文献３】特開２００５−１８９７６８号公報
【特許文献４】特開２００５−１０６９００号公報
【特許文献５】特開２００６−１８４７７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前述したように、非軸光学系を用いて光路を折りたためば、投影光学系を小さく構成することができる。しかし、軸上光線が１本の直線状にならないため、ズーミングやフォーカシングのために光学要素を移動させて焦点距離を変化させる場合、非軸光学系であることを考慮する必要がある。例えば、非軸光学系においてパワーを有する部分をただ単純に平行移動させると、投影光学系全体の焦点距離は変化するが、スクリーン面への射出光線が大きく移動してしまう。その結果、ズーミング中に画面中心が移動して、像トビの現象が現れることになる。例えば、特許文献５で提案されている投影光学系では、ミラーを平行移動させてフォーカシングを行う構成になっているが、フォーカシング中に軸上像点位置をほぼ一定にするための方法が開示されていないため、軸上位置をほぼ一定にしたフォーカシングの実現が困難である。
【０００７】
特許文献１，２で提案されている投影光学系では、非軸光学系の共軸光学系部分の位置を変えることにより変倍が行われる。この変倍方法には、軸上の射出位置がズレないという利点がある。しかし、非軸配置されている部分の移動を伴わないため、非軸光学系の変倍を十分に実現しているとは言えない。また、物面と像面の一方又は両方が傾いた斜め投影光学系の場合、方向(例えば画面の縦横方向)に関係なく共軸部分の焦点距離を一律に変えると、ある焦点距離領域ではアナモフィック倍率の関係が崩れることになる。そのため、設計上の結像面(つまり、スクリーン面に相当する設計像面)と１次像点(つまり、共軸光学系での近軸像点に相当するピント位置)との関係を大きくずらすことにより、アナモフィックな倍率の関係を保つようにしている。しかし、この方法によると、設計上の結像面から１次像点が大きくずれている部分でデフォーカスの影響による性能の低下が生じてしまうため、高性能な投影光学系を実現することができない。
【０００８】
特許文献３で提案されている投影光学系では、非軸配置のミラーがズーミング時に平行移動する構成になっており、特許文献４で提案されている投影光学系では、非軸配置のミラーがフォーカシング時に平行移動する構成になっている。非軸ミラーを移動させている点では、どちらも非軸光学系に適した変倍方法と言える。しかしながらこの方法では、移動させる非軸ミラーの構成部分に入射する軸上主光線と、移動させる非軸ミラーの構成部分から射出する軸上主光線と、を平行に設計しておくという、設計上の制約条件が必要になる。また、移動が軸上主光線に対して平行方向に行われるため、方向(例えば画面の縦横方向)によって、個々の焦点距離を自由に変化させることができない。その結果、特許文献１，２のように、ある焦点距離領域ではアナモフィック倍率の関係が崩れることになる。そのため、設計上の結像面と１次像点との関係を大きくずらすことにより、アナモフィックな倍率の関係を保つようにしている。しかし、この方法によると、設計上の結像面から１次像点が大きくずれている部分でデフォーカスの影響による性能の低下が生じてしまうため、高性能な投影光学系を実現することができない。
【０００９】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであって、その目的は、非軸光学系による斜め投影において、像トビの発生なしに、非軸光学系の特長を活かした非軸光学系独特のズーミングやフォーカシングを可能とする高性能でコンパクトな投影光学系、及びそれを用いた投影型画像表示装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、第１の発明の投影光学系は、表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系であって、スクリーン面とスクリーン面へ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではなく、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有し、前記反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させることを特徴とする。
【００１１】
第２の発明の投影光学系は、上記第１の発明において、以下の条件式(1)を満たすことを特徴とする。
30＜｜θimg｜＜70  …(1)
ただし、
θimg：スクリーン面の画面法線とスクリーン面へ入射する軸上主光線とが成す角度(°)、
である。
【００１２】
第３の発明の投影光学系は、上記第１又は第２の発明において、全系の焦点距離を変化させることにより、表示素子面とスクリーン面の位置をほぼ一定に保ったまま、拡大倍率を変化させるズーム光学系であることを特徴とする。
【００１３】
第４の発明の投影光学系は、上記第３の発明において、全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(2)を満たすことを特徴とする。
2＜｜｛(1/ｆA2)−(1/ｆA1)｝／｛(1/ｆG2)−(1/ｆG1)｝｜＜200  …(2)
ただし、
ｆA1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系の焦点距離、
ｆA2：変倍後の全系の焦点距離、
ｆG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆG2：変倍後の、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００１４】
第５の発明の投影光学系は、上記第３又は第４の発明において、全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲での変倍において、以下の条件式(3)を満たすことを特徴とする。
sign(ｆG1)×sign(ｆG2)＜0  …(3)
ただし、
ｆG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆG2：変倍後の、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００１５】
第６の発明の投影光学系は、上記第３〜第５のいずれか１つの発明において、全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(4)を満たすことを特徴とする。
0.2＜｜(ｆA2／ｆA1)／｛(ＬG2−ＬG1)／ＬG1｝｜＜200  …(4)
ただし、
ｆA1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系の焦点距離、
ｆA2：変倍後の全系の焦点距離、
ＬG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときに、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面が、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線との交点で有する曲率、
ＬG2：変倍後に、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面が、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線との交点で有する曲率、
である。
【００１６】
第７の発明の投影光学系は、上記第３〜第６のいずれか１つの発明において、全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(5)を満たすことを特徴とする。
10＜｜(ｆA2y／ｆA1y)／｛(θG2−θG1)／θG1｝｜＜150  …(5)
ただし、表示素子面の画面形状が長方形であり、その画面短辺方向をｙ方向とすると、
ｆA1y：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系のｙ方向の焦点距離、
ｆA2y：変倍後の全系のｙ方向の焦点距離、
θG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときに、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線が、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面との交点で有する入射角度(°)、
θG2：変倍後に、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線が、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面との交点で有する入射角度(°)、
である。
【００１７】
第８の発明の投影光学系は、上記第１又は第２の発明において、全系の焦点距離を変化させることにより、異なるスクリーン面位置にピントを合わせるフォーカシング機能を有することを特徴とする。
【００１８】
第９の発明の投影光学系は、上記第８の発明において、全系の焦点距離変化によるフォーカシングにおいて、以下の条件式(6)を満たすことを特徴とする。
8＜｜｛(1/ｆa2)−(1/ｆa1)｝／｛(1/ｆ1g)−(1/ｆg2)｝｜＜40  …(6)
ただし、
ｆa1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での全系の焦点距離、
ｆa2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での全系の焦点距離、
ｆg1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆg2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００１９】
第１０の発明の投影光学系は、上記第８又は第９の発明において、全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲でのフォーカシングにおいて、以下の条件式(7)を満たすことを特徴とする。
sign(ｆg1)×sign(ｆg2)＜0  …(7)
ただし、
ｆg1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆg2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００２０】
第１１の発明の投影型画像表示装置は、２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系と、を備えた投影型画像表示装置であって、前記投影光学系が、上記第１〜第１０のいずれか１つの発明に係る投影光学系であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離が変化するので、投影光学系の高性能化とコンパクト化を達成しながら、非軸光学系による斜め投影において像トビの発生なしに、非軸光学系の特長を活かした非軸光学系独特のズーミングやフォーカシングを行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明に係る投影光学系の実施の形態等を、図面を参照しつつ説明する。本発明に係る投影光学系は、表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系であって、スクリーン面とスクリーン面へ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではなく、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有し、前記反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させるものである。スクリーン面とスクリーン面へ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではない、いわゆる斜め投影光学系の構成を採用しているため、スクリーンの大画面化を達成しながら、投影光学系からスクリーンまでの距離を短縮することができる。また、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを用いて光路を折り曲げる構成を採用しているため、投影空間の縮小とスクリーンの大画面化を達成しながら、共軸光学系よりもはるかにコンパクトな投影光学系を実現することができる。
【００２３】
さらに、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、投影光学系の焦点距離を変化させる構成を採用しているため、像トビの発生がない、非軸光学系の特長を活かした非軸光学系独特のズーミングやフォーカシングが可能となる。従来より知られている回転対称な共軸光学系では、光学系全体の焦点距離を変える方法として、光学面，光学素子等の間隔を変化させることにより、その合成焦点距離を変化させる方法が採用されている。この場合、焦点距離を変化させるために、変化させる間隔のスペースを確保する必要があるため、コンパクトな光学系を実現することは難しい。非軸光学系の場合でも共軸光学系と同様、光学面，光学素子等の間隔を変化させることにより、その合成焦点距離を変えることは可能である。しかしながら、非軸光学系の場合、光学面自体又は光学素子自体のパワーを変化させることも可能であり、それによって、光学系全体の焦点距離を変化させることが可能である。光学面自体又は光学素子自体のパワーを変化させるためには、例えば光学素子を移動させればよく、光線と光学面との交点を変化させることにより、焦点距離を変化させることが可能となる。
【００２４】
非軸ミラーの焦点距離(言い換えればパワー)を変える方法を、以下に詳しく説明する。ここでは、式や説明を容易にするために、１面対称な光学系(Ｙ―Ｚ面対称光学系)を用いて説明する(図２２，図２３)。ここでは、非軸ミラーのパワーを１面の非軸光学面のパワーに代表させて考える。図２２に示すように、非軸の光学面Ｓｒで屈折系が構成される場合を考えるが、反射系の場合はその特別の場合として屈折系と同様に考えることができる。物体中心から絞り中心を通り設計像面中心に至る軸上主光線をベースレイＬＢとし、光学面ＳｒにベースレイＬＢが入射する前の媒質の屈折率をｎとし、入射した後の媒質の屈折率をｎｄとする。光学面ＳｒへのベースレイＬＢの入射角度をθｓとし、光学面ＳｒからのベースレイＬＢの射出角度をθｓｄとする。また、ベースレイＬＢと光学面Ｓｒとの交点ＯｓにおけるＸ方向の局所曲率をＣ１１とし、Ｙ方向の局所曲率をＣ２２とする。また、｛ｎ・cos(θｓ)−ｎｄ・cos(θｓｄ)｝＝Ｓとする。ベースレイＬＢと光学面Ｓｒとの交点ＯｓにおけるＸ方向，Ｙ方向のそれぞれのパワーφＸ，φＹは、以下の式(Fr1),(Fr2)で表される。
φＸ＝−Ｓ・Ｃ１１  …(Fr1)
φＹ＝−Ｓ・Ｃ２２／｛cos(θｓ)・cos(θｓｄ)｝  …(Fr2)
【００２５】
反射系の場合、Ｓの計算において、ｎ＝ｎｄとし、θｓ＝−θｓｄとすれば、Ｓ＝２cos(θｓ)となる。さらに、φＹの分母がcos(θｓ)の２乗になる。例えば、光学面Ｓｒを移動させると、ベースレイＬＢと光学面Ｓｒとの交点Ｏｓの位置が変化し、光学面Ｓｒが非球面又は自由曲面の場合、Ｘ方向，Ｙ方向の局所曲率Ｃ１１，Ｃ２２を変化させることができる。また、光学面Ｓｒの移動等により、ベースレイＬＢの入射角度θｓが変わると、式(Fr2)のθｓとθｓｄの値を変化させることができる。それにより、その光学面Ｓｒでのパワーを変化させることができる。
【００２６】
さらに、２面の非軸光学面の合成パワーを考える。図２３に示すように、第１の光学面のＸ方向，Ｙ方向のパワーをそれぞれφ１Ｘ，φ１Ｙとし、第２の光学面のＸ方向，Ｙ方向のパワーをそれぞれφ２Ｘ，φ２Ｙとする。第１の光学面に関する入射角度，射出角度をそれぞれθ１，θ１Ｐとし、第２の光学面に関する入射角度，射出角度をそれぞれθ２，θ２Ｐとする。また、ベースレイＬＢに沿って測った第１の光学面の後側主点と第２の光学面の前側主点との間隔を、Ｘ方向をｄ２Ｘとし、Ｙ方向をｄ２Ｙとする。Ｙ―Ｚ面に関して対称な光学系の場合、ｄ２Ｘは各光学面の主光線との交点間の軸上主光線に沿って測った距離と等しくなる。それに対してＹ方向では、光学面と主光線との交点、及び主点位置は、屈折系の場合は通常一致せず、反射面の場合は一致する。したがって、２つの光学面の合成パワーを、Ｘ方向についてφ(１＋２)Ｘとし、Ｙ方向についてφ(１＋２)Ｙとすると、合成パワーφ(１＋２)Ｘ，φ(１＋２)Ｙは、以下の式(Fr3),(Fr4)でそれぞれ表される(ｎ２：２面間の屈折率)。
φ(１＋２)Ｘ＝φ１Ｘ＋φ２Ｘ−(ｄ２Ｘ／ｎ２)・φ１Ｘ・φ２Ｘ  …(Fr3)
φ(１＋２)Ｙ＝｛cos(θ２)／cos(θ２Ｐ)｝φ１Ｙ＋｛cos(θ１Ｐ)／cos(θ１)｝φ２Ｙ−(ｄ２Ｙ／ｎ２)φ１Ｙ・φ２Ｙ  …(Fr4)
【００２７】
共軸光学系の場合は光学素子間の間隔変化のみがパワーの変化となるが、非軸光学系の場合は上記式(Fr3),(Fr4)より、各面のパワー変化の寄与が大きい。例えば、Ｙ方向の面の傾き(つまり回転角度)を変化させることにより、Ｙ方向のパワーを大きく変化させることが可能であることが分かる。したがって、Ｘ方向とＹ方向の焦点距離の比を変えることができ、これにより倍率のアナモ比を補正することが容易になる。また、この関係を満たすような光学面の移動を行い、軸上主光線の通過位置を適切に設定することにより、ズーミング，フォーカシングのために軸上主光線の入射光線と射出光線を平行にするという制約が必要なくなり、設計の自由度が増す。さらに、非軸光学系の光路の折りたたみ効果を最大限に利用した設計が可能となるため、薄型の光学系を実現することができる。
【００２８】
また、屈折系の場合と比較すると、用いる光学面の曲率が同じでも、反射面を用いた場合の方がそのパワーを２〜４倍強くすることができる。さらに、大きくパワーを変化させる場合、屈折系の場合は色収差が大きく発生するため、その補正のための光学素子が必要になり、かえって光学系が大型化してしまう。特に、非軸対称な色収差の補正はかなり複雑であるため、高性能を維持しながら焦点距離を大きく変化させるには反射面を用いる方が有利である。
【００２９】
ここでは、説明を簡単にするため、Ｙ−Ｚ面対称の場合を例に挙げたが、面対称でない場合(いわゆるねじれの場合)でもその考え方は同じである。ただし、ねじれがある場合には、ねじれのある面での入射面の回転の影響を回転行列で与えて対角化する演算を行えば、その光学面での入射面とそれに垂直な方向で１次量が極値をとることになる。１次量は、入射面の回転という形をとりながら各面を移行していく。したがって、非軸ミラーを含む光学素子群の焦点距離を変えることにより全系の焦点距離を変化させることが、非軸斜め投影光学系の変倍を行う上で非常に有効である。
【００３０】
上記観点から、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有する投影光学系にあっては、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有し、その反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群の移動によって生じる光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させることが好ましい。この構成により、高性能かつコンパクトな構成でありながら、非軸光学系による斜め投影において、像トビの発生なしに、非軸光学系に適したズーミングやフォーカシングを行うことが可能となる。このように非軸光学系の部分に特徴のある投影光学系において、更なる性能向上，小型化等を達成する上で望ましい条件、その他の有効な構成を以下に説明する。なお、投影光学系の全体において基準とする座標系は直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)とし、特に断らない限り、各方向を以下のようにとる。ｚ方向は、表示素子面の画面法線方向とする。ｘ方向は、スクリーンへ向かう軸上主光線とスクリーン面の法線が成す平面に垂直な方向とする。ｙ方向は、ｘ方向とｚ方向に垂直な方向とする。
【００３１】
斜め投影による効果を得る上で、以下の条件式(1)を満たすことが望ましい。
30＜｜θimg｜＜70  …(1)
ただし、
θimg：スクリーン面の画面法線とスクリーン面へ入射する軸上主光線とが成す角度(°)、
である。
【００３２】
投影光学系を薄型化するには、スクリーン面を傾けることが効果的である。条件式(1)の下限を下回ると、斜め投影度合いが弱まり、薄型化の効果が小さくなる。逆に、条件式(1)の上限を上回ると、斜め投影度合いが強くなりすぎて、投影光学系の実質的な画角が広くなり、歪曲や像面湾曲の補正が困難になる。
【００３３】
本発明に係る投影光学系は、前述したように全系の焦点距離を変化させることにより、表示素子面とスクリーン面の位置をほぼ一定に保ったまま、拡大倍率を変化させるズーム光学系であることが望ましい。非軸光学系の場合、光学面や光学要素を単純に移動させただけでは、全系の焦点距離が変化するとともに、軸上主光線及び像面の位置並びに像面への入射角度が変化してしまう。しかし、非軸光学系であっても、スクリーンへ向かう軸上主光線の位置と方向を変えないように、一部の光学素子を移動させることは可能である。これを具体的に説明する(図１８〜図２１)。
【００３４】
説明を簡単にするため、投影光学系は平面対称であるものとし、その対称面上を軸上主光線が通過するものとする。また、対称面に対して垂直な方向をＸ方向とし、それに垂直な方向(つまり対称面に対して平行な方向)をＹ方向とする。図１８〜図２１において、Ｍ１，Ｍ２は偏芯配置された２枚の曲面ミラー、ＳＬはスクリーン面であり、ＬＡはスクリーン面ＳＬへ向かう軸上主光線である。ズーミング又はフォーカシングのためにミラーＭ１，Ｍ２が移動し、その移動前の焦点距離状態Ｉから移動後の焦点距離状態IIへと全系の焦点距離が変化するものとする。図１８〜図２１において、破線は焦点距離状態ＩのミラーＭ１，Ｍ２の配置を示しており、太い実線は焦点距離状態IIのミラーＭ１，Ｍ２の配置を示している。また、一点鎖線は軸上主光線ＬＡとミラーＭ１，Ｍ２との交点における面法線を示している。
【００３５】
図１８と図１９は、２枚のミラーＭ１，Ｍ２を単純に平行移動させた場合の光路変化を示している。図１８では、２枚のミラーＭ１，Ｍ２が同時に同じ方向に平行移動しており、図１９では、２枚のミラーＭ１，Ｍ２が別々の方向に異なる量だけ平行移動している。両者とも、ミラーＭ２から射出する軸上主光線ＬＡの位置と方向が、焦点距離状態Ｉと焦点距離状態IIとで異なっている。したがって、ズーミングやフォーカシングによってスクリーン面ＳＬ上で像面中心が移動してしまい、いわゆる像トビの現象が現れることになる。
【００３６】
図２０は、ミラーＭ２から射出する軸上主光線の位置と方向が変化しないように、２枚のミラーＭ１，Ｍ２を独立に平行移動だけさせた場合の光路変化を示している。この場合、各面のパワー(焦点距離の逆数で定義される量)は変わらず、投影光学系の焦点距離を変化させるのは面間距離の変化のみである。非軸光学系の場合の焦点距離を変化させる方法では、共軸光学系の場合とは異なり、面間距離の変化だけではなく、その面自身のパワーの変化も投影光学系の焦点距離変化に寄与することが可能である。そうすることにより、非軸光学系のメリットを活かすことができる。また、非軸光学系では偏芯配置された光学素子(又は光学面)の焦点距離が方向により異なるため、ある面間距離を変化させた場合、全系の焦点距離の変化量は方向により異なる。投影光学系は有限系であるため、倍率の変化は方向(例えば、縦方向・横方向に相当するＹ方向・Ｘ方向)によって異なる。したがって、アナモ比をほぼ一定にした変倍は困難になる。特に物面や像面が傾いた斜め投影光学系の場合では、物面や像面の傾きの影響が倍率に及ぶため、アナモ比を一定にした変倍は更に困難になる。
【００３７】
なお、上記のような変倍において、倍率のアナモ比を一定にするために、Ｘ方向とＹ方向とで１次結像位置と設計像面位置とを乖離させる方法により、倍率を制御する方法が知られている。しかし、収差がほぼ補正された高性能の投影光学系の場合、１次結像位置に最良のピント位置があるため、その最良ピント位置から設計像面位置をずらすことにより倍率を合わせると、結像性能が低くなってしまう。
【００３８】
図２１は、ミラーＭ１，Ｍ２の移動に回転移動を加えることにより、全系の焦点距離を変化させた場合の光路変化を示している。この場合、偏芯配置されたミラーＭ１，Ｍ２の平行移動と回転移動を行うことにより、スクリーンへ向かう軸上主光線ＬＡを一定にしながら、各面のパワーと面間隔を変化させている。これにより全系の焦点距離が変化するので、投影倍率を所望の値へと変化させることができる。この方法を採用すると変倍の自由度が上がるため、高性能を維持しながら全系の焦点距離を変化させる変倍が可能となる。そして、この方法を採用すると、スクリーンへ向かう軸上主光線の位置と方向を変えずに、投影光学系全体の焦点距離を変化させることができる。したがって、スクリーンを一定の位置で固定した場合に、全系の焦点距離を変化させることにより投影倍率を変えても、スクリーンへ向かう軸上主光線の位置と方向が変わらないため、軸上の像が移動する(つまり位置を変える)ことはない。
【００３９】
例えば、１次像点位置上にスクリーン面がある場合を考える。全系の焦点距離が変化する前と後の状態をそれぞれ焦点距離状態Ｉ，IIとする。表示素子面の画面法線と、表示素子面から射出する軸上主光線と、が成す角度をθobjとし、スクリーン面の画面法線と、スクリーン面へ入射する軸上主光線と、が成す角度をθimgとする。偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを含む光学素子群を移動させ、それによって生じる光学素子群のパワー変化を利用する方法によれば、焦点距離状態Ｉと焦点距離状態IIとで、これらの角度θobj，θimgが変わらないように焦点距離を変化させることが可能である。
【００４０】
ある方向、例えばｙ方向について考える。焦点距離状態Ｉの場合のｙ方向の焦点距離をｆyＩとし、表示素子面から投影光学系全体の前側焦点まで軸上主光線に沿って測った距離をＸyＩとする。また、焦点距離状態IIの場合のｙ方向の焦点距離をｆyIIとし、表示素子面から投影光学系全体の前側焦点まで軸上主光線に沿って測った距離をＸyIIとする。このとき、焦点距離状態Ｉ，IIでのｙ方向の投影倍率βyＩ，βyIIは、以下の式(Fr5),(Fr6)でそれぞれ表される。
βyＩ＝(-1)×ｆyＩ／ＸyＩ×(cos(θimg)／cos(θobj))  …(Fr5)
βyII＝(-1)×ｆyII／ＸyII×(cos(θimg)／cos(θobj))  …(Fr6)
【００４１】
式(Fr5),(Fr6)から分かるように、全系の焦点距離を変化させることにより、スクリーンを一定にしたまま変倍を行うことが可能である。スクリーンを一定にしたまま変倍が可能であると、一時的に拡大投影する場合や空間が限定された部屋でプロジェクターを使用する場合(例えば、スクリーン位置、プロジェクター位置、スクリーンとプロジェクターとの間隔等が制約を受けている場合)にも、所望の拡大倍率を実現することができる。
【００４２】
全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(2)を満たすことが望ましい。
2＜｜｛(1/ｆA2)−(1/ｆA1)｝／｛(1/ｆG2)−(1/ｆG1)｝｜＜200  …(2)
ただし、
ｆA1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系の焦点距離、
ｆA2：変倍後の全系の焦点距離、
ｆG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆG2：変倍後の、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００４３】
条件式(2)は、全系の焦点距離を変化させるときの光学素子群の焦点距離の変化の割合について、好ましい条件範囲を規定している。非軸光学系の場合、光学素子自体又は光学面自体の焦点距離を変化させることが、全系の焦点距離を変化させるために有効であることは、既に述べた通りである。そして、焦点距離を変化させる場合、光学素子間又は光学面間の間隔を変える効果と合わせることが非常に有効である。例えば、光学面への入射角度を大きく変えると、その光学面の焦点距離(パワー)を大きく変えることができる。しかしながら、光学面に対する光線の傾きが大きく変化すると、収差変動、特に非対称な収差が大きく変化するため、性能が大きく低下することになる。光学面間の変化は、例えば、アフォーカルな光線配置の場合、その方向に面間隔を変化させても、球面収差はあまり変化しない。しかしながら、大きく面間隔が変化すると、パワー配置が大きく変化することにより、歪曲の大きな変化や斜め光線(軸外光線)に発生する非点収差等の大きな変化が発生し、性能の低下を招いてしまう。したがって、面自体の焦点距離の変化と面間隔の変化とを合わせて、全系の焦点距離を変化させることが望ましい。
【００４４】
条件式(2)の下限を越えて、光学素子群の焦点距離の変化が大きくなりすぎると、その光学素子又は光学面で発生する非対称な収差(特に、偏芯非点収差)の変動が大きくなるため、性能が低下してしまう。逆に、条件式(2)の上限を越えて、光学素子又は光学面での焦点距離の変化が小さくなりすぎれば、全系の焦点距離を変化させるために、光学素子間隔を大きく変化させる必要が生じる。そのためのスペースの確保が必要になるため、コンパクト化の達成が困難になる。
【００４５】
全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲での変倍において、以下の条件式(3)を満たすことが望ましい。
sign(ｆG1)×sign(ｆG2)＜0  …(3)
ただし、
ｆG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆG2：変倍後の、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００４６】
この条件式(3)は、全系の焦点距離を変化させるときの光学素子群の焦点距離の符号の変化について、好ましい条件を規定している。光学素子群自身の焦点距離を変化させる場合、その符号を変えるようなダイナミックなレンジ内の変化を行うことにより、全系の焦点距離変化における収差変動を小さく抑えることが可能となる。例えば、歪曲収差では瞳に対するその光学素子群の位置とパワーが影響するが、光学素子群が瞳に対して大きく移動した場合、パワーの符号を変える方が歪曲を小さく抑えることができることがある。また、ペッツバールの値を変化させることにより、全系の焦点距離の変化に対する像面の変動をより小さく抑えることが可能となる。条件式(3)を満たさない場合には、符号を変えるような大きな変化が無いため、より大きな収差補正能力は得られず、大きな焦点距離の変化に対する性能の変動が大きすぎて、実用性能を満たせない。
【００４７】
全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(4)を満たすことが望ましい。
0.2＜｜(ｆA2／ｆA1)／｛(ＬG2−ＬG1)／ＬG1｝｜＜200  …(4)
ただし、
ｆA1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系の焦点距離、
ｆA2：変倍後の全系の焦点距離、
ＬG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときに、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面が、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線との交点で有する曲率、
ＬG2：変倍後に、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面が、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線との交点で有する曲率、
である。
【００４８】
この条件式(4)は、全系の焦点距離を変化させるときの光学素子群の最も縮小側の面(反射ミラー単独の場合にはその反射面)の曲率の変化の割合について、好ましい条件範囲を規定している。前述した光学面のパワーの計算式(Fr1),(Fr2)から分かるように、光学面の焦点距離を決定する大きな要因の１つとして曲率が挙げられる。ここで挙げる曲率は、光学面と軸上主光線との交点における、その光学面の曲率(式(Fr1),(Fr2)中のＣ１１，Ｃ２２)である。例えば、面が非球面や自由曲面の場合、面の移動等によって軸上主光線と面との交点位置が変化し、それに伴って、交点位置での曲率が変化する。曲率が変化すると、その面の焦点距離が変化する。曲率が大きく変化すれば、それだけ収差が大きく変化することになる。Ｙ−Ｚ平面に関して平面対称な光学系を考えてみた場合、軸上主光線と面との交点位置の変化による曲率の変化は、一般にＸ方向とＹ方向とで割合が異なる。これは、Ｘ方向とＹ方向とで全系に与える焦点距離の影響度合いが異なることを意味しており、大きく曲率が変化した場合、全系の焦点距離のアナモフィック度合が大きく変化する可能性を示している。また、一部の面のパワーが強くなりすぎたり弱くなりすぎたりすることによって、焦点距離の変化時に大きな性能の低下を招くことになる。また、変化が小さいと、全系の焦点距離の変化に与える影響が小さくなり、得られる効果が小さくなってしまう。
【００４９】
条件式(4)の下限を越えて、曲率の変化が大きくなりすぎると、性能の低下を招くことになる。例えば、非点収差(ペッツバール和に関係する。)やコマ収差が大きく変化して、性能の低下を招くことになる。逆に、条件式(4)の上限を越えて、曲率の変化が小さくなると、その光学素子での変倍への寄与が小さくなり、焦点距離変化への効果が小さくなってしまう。その結果、例えば光学素子間又は光学面間の間隔の変化により変倍を行う必要が生じ、そのためのスペースの確保が必要となってコンパクトな光学系が実現困難になる。
【００５０】
全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、以下の条件式(5)を満たすことが望ましい。
10＜｜(ｆA2y／ｆA1y)／｛(θG2−θG1)／θG1｝｜＜150  …(5)
ただし、表示素子面の画面形状が長方形であり、その画面短辺方向をｙ方向とすると、
ｆA1y：拡大倍率の絶対値が最も小さいときの全系のｙ方向の焦点距離、
ｆA2y：変倍後の全系のｙ方向の焦点距離、
θG1：拡大倍率の絶対値が最も小さいときに、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線が、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面との交点で有する入射角度(°)、
θG2：変倍後に、反射ミラーを含む光学素子群へ入射する軸上主光線が、反射ミラーを含む光学素子群の最も縮小側の面との交点で有する入射角度(°)、
である。
【００５１】
この条件式(5)は、全系の焦点距離を変化させるときの光学素子群の最も縮小側の面(反射ミラー単独の場合にはその反射面)に対する軸上主光線の入射角度の変化の割合について、好ましい条件範囲を規定している。前述した光学面のパワーの計算式(Fr1),(Fr2)から分かるように、光学面の焦点距離を決定する大きな要因の１つとして光線の入射角度が挙げられる。ここで挙げる入射角度とは、光学面と軸上主光線との交点において、その光学面へ入射する軸上主光線とその点におけるその面の法線との成す角度(式(Fr1),(Fr2)中のθｓ，θｓｄ)である。これらの変化としては、光学面の移動による入射位置の変化に伴う面法線方向の変化、また、光学面の傾きの変化による入射角度の変化に伴う入射角度の変化が挙げられる。
【００５２】
面パワーの式(Fr1),(Fr2)から分かるように、入射角度の変化が面パワーへ与える割合はリニアーではなく、三角関数的に変化する。また、Ｙ−Ｚ平面に関して面対称なケースでは、Ｘ方向よりＹ方向が角度変化の影響を受けやすいことが、式(Fr1),(Fr2)から分かる。つまり、非軸光学系の場合、入射角度の変化によるパワーの変化は、方向によりその影響度合いが異なると言える。これは、Ｘ方向とＹ方向とで全系に与える焦点距離の影響度合いが異なることを意味しており、大きく曲率が変化した場合、全系の焦点距離のアナモフィック度合が大きく変化する可能性を示している。また、一部の面のパワーが強くなりすぎたり弱くなりすぎたりすることによって、焦点距離の変化時に大きな性能の低下を招くことになる。また、変化が小さいと、全系の焦点距離の変化に与える影響が小さくなり、得られる効果が小さくなってしまう。さらに、入射角度の変化により、軸上主光線のその後の軌跡が変化するため、慎重に変化させることが必要となる。
【００５３】
条件式(5)の下限を越えて、入射角度の変化が大きくなりすぎると、性能の低下を招くことになる。例えば、非点収差(ペッツバール和に関係する。)やコマ収差が大きく変化して、性能の低下を招くことになる。逆に、条件式(5)の上限を越えて、入射角度の変化が小さくなると、その光学素子での変倍への寄与が小さくなり、焦点距離変化への効果が小さくなってしまう。その結果、例えば光学素子間又は光学面間の間隔の変化により変倍を行う必要が生じ、そのためのスペースの確保が必要となってコンパクトな光学系が実現困難になる。
【００５４】
本発明に係る投影光学系は、全系の焦点距離を変化させることにより、異なるスクリーン面位置にピントを合わせるフォーカシング機能を有することが望ましい。今、ｘ方向の光線についてのフォーカシングを考える。あるスクリーン面位置に対するフォーカス投影状態(状態IIIとする。)において、全系の焦点距離をｆxIII、前側焦点から表示素子面までの距離をΔＸxIII、後側焦点からスクリーン面位置までの距離をΔＸ'xIIIとする。スクリーン面位置に１次像点があるとき、以下の式(Fr10)が成り立つ。
ΔＸ'xIII＝−ｆxIII2／ΔＸxIII  …(Fr10)
【００５５】
次に、スクリーン面位置を変化させてピントを合わせたときのフォーカス投影状態(状態IVとする。)において、全系の焦点距離をｆxIV、前側焦点から表示素子面までの距離をΔＸxIV、後側焦点からスクリーン面位置までの距離をΔＸ'xIVとする。このとき、以下の式(Fr11)が成り立つ。
ΔＸ'xIV＝−ｆxIV2／ΔＸxIV  …(Fr11)
【００５６】
上記状態IVのときもスクリーン面位置に１次像点があると考えると、スクリーン面を状態IIIから状態IVに変化させた場合でもピントが合っているためには、通常、ΔＸ'xIVがスクリーン面位置にくるようにΔＸ'xを変化させればよい。しかしながら、非軸光学系の場合には、焦点距離ｆxを変化させることによってこれを実現することができる。つまり、焦点距離を変化させることによってピント合わせが可能となる。ΔＸ'xを変化させるために光学系全体を移動させるよりも、焦点距離を変化させるように非軸光学要素の一部を移動させる方が、重量的にもより移動させやすい。また、表示素子面から射出する軸上主光線と、スクリーン面へ入射する軸上主光線が平行でない場合、全体を移動させると像の中心が移動してしまうため、像トビのような現象が起こる。前述したように、非軸光学要素の一部又は全部(つまり、偏芯配置された回転非対称な反射ミラー又はそれを含む光学素子群)の移動によってそのパワーを変化させる方法によれば、像の中心を移動させずに全系の焦点距離を変化させることが可能である。さらに、投影光学系全体を大きく移動させず、光学系の一部を移動させるだけで済むというメリットもある。したがって、全系の焦点距離を変化させてフォーカシングを行う構成が望ましい。
【００５７】
全系の焦点距離変化によるフォーカシングにおいて、以下の条件式(6)を満たすことが望ましい。
8＜｜｛(1/ｆa2)−(1/ｆa1)｝／｛(1/ｆ1g)−(1/ｆg2)｝｜＜40  …(6)
ただし、
ｆa1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での全系の焦点距離、
ｆa2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での全系の焦点距離、
ｆg1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆg2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００５８】
条件式(6)は、全系の焦点距離を変化させるときの光学素子群の焦点距離の変化の割合について、好ましい条件範囲を規定している。非軸光学系の場合、光学素子自体又は光学面自体の焦点距離を変化させることが、全系の焦点距離を変化させるために有効であることは、既に述べた通りである。そして、焦点距離を変化させる場合、光学素子間又は光学面間の間隔を変える効果と合わせることが非常に有効である。例えば、光学面への入射角度を大きく変えると、その光学面の焦点距離(パワー)を大きく変えることができる。しかしながら、光学面に対する光線の傾きが大きく変化すると、収差変動、特に非対称な収差が大きく変化するため、性能が大きく低下することになる。光学面間の変化は、例えば、アフォーカルな光線配置の場合、その方向に面間隔を変化させても、球面収差はあまり変化しない。しかしながら、大きく面間隔が変化すると、パワー配置が大きく変化することにより、歪曲の大きな変化や斜め光線(軸外光線)に発生する非点収差等の大きな変化が発生し、性能の低下を招いてしまう。したがって、面自体の焦点距離の変化と面間隔の変化とを合わせて、全系の焦点距離を変化させることが望ましい。
【００５９】
条件式(6)の下限を越えて、光学素子群の焦点距離の変化が大きくなりすぎると、その光学素子又は光学面で発生する非対称な収差(特に、偏芯非点収差)の変動が大きくなるため、性能が低下してしまう。逆に、条件式(6)の上限を越えて、光学素子又は光学面での焦点距離の変化が小さくなりすぎれば、全系の焦点距離を変化させるために、光学素子間隔を大きく変化させる必要が生じる。そのためのスペースの確保が必要になるため、コンパクト化の達成が困難になる。
【００６０】
全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲でのフォーカシングにおいて、以下の条件式(7)を満たすことが望ましい。
sign(ｆg1)×sign(ｆg2)＜0  …(7)
ただし、
ｆg1：最も近いスクリーン面位置にフォーカスした最近接投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
ｆg2：最も遠いスクリーン面位置にフォーカスした遠距離投影状態での、反射ミラーを含む光学素子群の焦点距離、
である。
【００６１】
この条件式(7)は、全系の焦点距離を変化させるときの光学素子群の焦点距離の符号の変化について、好ましい条件を規定している。光学素子群自身の焦点距離を変化させる場合、その符号を変えるようなダイナミックなレンジ内の変化を行うことにより、全系の焦点距離変化における収差変動を小さく抑えることが可能となる。例えば、歪曲収差では瞳に対するその光学素子群の位置とパワーが影響するが、光学素子群が瞳に対して大きく移動した場合、パワーの符号を変える方が歪曲を小さく抑えることができることがある。また、ペッツバールの値を変化させることにより、全系の焦点距離の変化に対する像面の変動をより小さく抑えることが可能となる。条件式(7)を満たさない場合には、符号を変えるような大きな変化が無いため、より大きな収差補正能力は得られず、大きな焦点距離の変化に対する性能の変動が大きすぎて、実用性能を満たせない。
【００６２】
次に、本発明に係る投影光学系の具体的な光学構成を、第１〜第４の実施の形態を例に挙げて説明する。図１〜図４に、第１〜第４の実施の形態における表示素子面ＳＧからスクリーン面ＳＬまでの投影光路全体の光学構成(光学配置，投影光路等)を、表示素子面ＳＧの画面長辺方向に沿って見たときの光学断面(短辺側断面)でそれぞれ示す。また、図１〜図４に示す光学構成の要部(表示素子面ＳＧから第２曲面ミラーＭ２まで)を、それぞれ図５〜図８に拡大して示す。図１(Ａ)ではズーミングにおける広角端，フォーカシングにおける最近接投影状態での光学配置を示しており、図１(Ｂ)ではズーミングにおける望遠端，フォーカシングにおける最近接投影状態での光学配置を示している。図２ではズーミングにおける広角端，フォーカシングにおける最近接投影状態での光学配置を示しており、図３及び図４では、フォーカシングにおける最近接投影状態での光学配置を示している。なお、図１〜図８では、表示素子面ＳＧの画面法線方向をｚ方向とし、スクリーンへ向かう軸上主光線とスクリーン面の法線が成す平面に垂直な方向をｘ方向、それらと垂直な方向をｙ方向とする直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)において、第１〜第４の実施の形態の光学構成をｙ−ｚ断面で示している。なお、各実施の形態では、ｘ方向は表示素子面ＳＧの画面短辺方向、ｙ方向は表示素子面ＳＧの画面長辺方向と一致している。
【００６３】
第１，第２の実施の形態の投影光学系ＰＯは、フォーカシング機能とズーミング機能を有するズーム光学系であり、縮小側(表示素子面ＳＧ側)から拡大側(スクリーン面ＳＬ側)にかけて順に、複数の第ｉレンズＬｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)等で構成された屈折光学系ＬＧと、第１曲面ミラーＭ１と、第２曲面ミラーＭ２と、平面ミラーＭＦと、から成っている。また、第１曲面ミラーＭ１と第２曲面ミラーＭ２との間の空間には中間像が形成され、スクリーン面ＳＬとスクリーン面ＳＬへ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではない、いわゆる斜め拡大投影が行われる構成になっている。
【００６４】
第３，第４の実施の形態の投影光学系ＰＯは、フォーカシング機能を有する光学系であり、縮小側(表示素子面ＳＧ側)から拡大側(スクリーン面ＳＬ側)にかけて順に、複数の第ｉレンズＬｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)等で構成された屈折光学系ＬＧと、第１曲面ミラーＭ１と、第２曲面ミラーＭ２と、から成っている。また、第１曲面ミラーＭ１と第２曲面ミラーＭ２との間の空間には中間像が形成され、スクリーン面ＳＬとスクリーン面ＳＬへ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではない、いわゆる斜め拡大投影が行われる構成になっている。
【００６５】
第１〜第４の実施の形態において、第１曲面ミラーＭ１と第２曲面ミラーＭ２は、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーであり、その反射面形状は自由曲面から成っている。投影光学系ＰＯはｙｚ平面に関して面対称になっている。また、第１，第２曲面ミラーＭ１，Ｍ２の反射面形状は面対称であり、その対称面はｙｚ平面である。第１〜第４の実施の形態の投影光学系ＰＯは、全系の焦点距離を変化させることにより、異なるスクリーン面位置にピントを合わせるフォーカシング機能を有している。さらに第１，第２の実施の形態の投影光学系ＰＯは、全系の焦点距離を変化させることにより、表示素子面とスクリーン面の位置をほぼ一定に保ったまま、拡大倍率を変化させるズーミング機能を有している。そして、フォーカシング，ズーミングのうちの少なくとも一方を行う際、全系の焦点距離を変化させるために、少なくとも第１，第２曲面ミラーＭ１，Ｍ２がそれぞれ平行移動と回転移動を行う構成になっている。
【００６６】
第１の実施の形態では、ズーミングにおいて、第１〜第４レンズＬ１〜Ｌ４と、第５〜第７レンズＬ５〜Ｌ７と、がそれぞれ平行移動を行い、第８レンズＬ８と、第１曲面ミラーＭ１と、第２曲面ミラーＭ２と、がそれぞれ平行移動と回転移動を行う。また、フォーカシングにおいては、第８レンズＬ８が平行移動と回転移動を行う。第２の実施の形態では、ズーミングにおいて、第１〜第４レンズＬ１〜Ｌ４と、第５〜第７レンズＬ５〜Ｌ７と、がそれぞれ平行移動を行い、第８レンズＬ８と、第１曲面ミラーＭ１と、第２曲面ミラーＭ２と、がそれぞれ平行移動と回転移動を行う。また、フォーカシングにおいては、第１曲面ミラーＭ１と、第２曲面ミラーＭ２と、がそれぞれ平行移動と回転移動を行う。第３の実施の形態では、フォーカシングにおいて、第５レンズＬ５が平行移動を行い、第２曲面ミラーＭ２が平行移動と回転移動を行う。第４の実施の形態では、フォーカシングにおいて、第１曲面ミラーＭ１が平行移動と回転移動を行う。
【００６７】
上記のように第１〜第４の実施の形態では、少なくとも第１曲面ミラーＭ１又は第２曲面ミラーＭ２の平行移動と回転移動により全系の焦点距離が変化するので、投影光学系の高性能化とコンパクト化を達成しながら、非軸光学系による斜め投影において像トビの発生なしにズーミングやフォーカシングを行うことができる。第１，第２曲面ミラーＭ１，Ｍ２は、それぞれが偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを含む光学素子群であり、各光学素子群の平行移動と回転移動により全系の焦点距離を変化させるが、各実施の形態から分かるように、全系の焦点距離を変化させる際には、第１，第２曲面ミラーＭ１，Ｍ２以外の光学素子群(レンズ群等)を移動させてもよい。つまり、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群を移動群の１つとして、少なくともその平行移動と回転移動により全系の焦点距離を変化させる構成であればよい。
【００６８】
各実施の形態の投影光学系ＰＯでは、表示素子面ＳＧからスクリーン面ＳＬまでの間に、第１，第２曲面ミラーＭ１，Ｍ２や平面ミラーＭＦで構成された反射面が配置されている。各実施の形態のように、表示素子面からスクリーン面までの間に１面又は２面の反射面を有することが望ましい。反射面で光路を折り曲げることにより、投影光学系をコンパクトにすることができる。反射面の枚数を多くすれば、投影光学系をより一層コンパクトにすることが可能である。したがって、投影光学系は反射面を２面以上有することが望ましい。反射面を２面以上有することにより、投影光学系をスクリーン面に対して略平行な方向に折り曲げることができる。これにより、スクリーンの奥行き方向に投影光学系のサイズを小さくすることが可能となり、投影光学系の投影空間を縮小することが可能となる。投影光学系中に反射面を追加して光路を折り曲げ、スクリーンの高さ方向に投影光学系のサイズを縮小することも可能である。
【００６９】
すべての反射面がパワーを有することが望ましい。反射面にパワーを持たせることによって反射面での収差補正が可能となり、投影光学系全体の収差を補正することが可能となる。したがって、すべての反射面にパワーを持たせることにより、より高い光学性能を得ることが可能となる。
【００７０】
パワーを有する反射面は自由曲面形状を有することが望ましい。自由曲面形状には、設計の自由度が高いため光線の偏向方向を設定する自由度が高い、というメリットがある。また、自由曲面形状を用いることにより、像面の倒れや非点収差等の収差を良好に補正することができる。さらに、反射面に用いる自由曲面は１面の対称面を有することが望ましい。対称面を有する自由曲面には、製造や評価における難易度が低いというメリットがある。
【００７１】
投影光学系中の最もスクリーン面に近い位置に反射面を設置することが望ましい。スクリーン面に近い位置に反射面を設置して光路を折り曲げることにより、画像の投影に必要な空間をコンパクトにすることができる。また、反射面に入射する各画角の光束が分離しているので、そこに自由曲面形状を有する反射面を配置することにより、高い収差補正効果を得ることができる。
【００７２】
自由曲面を含むミラーの基盤や屈折レンズはプラスチック材料から成ることが望ましい。自由曲面を含む光学素子(ミラー，レンズ等)の構成材料としてプラスチックを使用することにより、光学素子のコストダウンを達成することが可能となる。例えば、後述する実施例３，４の第８レンズＬ８はアナモフィック非球面を有するガラスレンズであるが、それをプラスチックレンズに代えることができる。
【００７３】
各実施の形態の投影光学系ＰＯは、パワーを有する屈折光学素子から成る屈折光学系ＬＧを有している。各実施の形態のように、投影光学系はパワーを有する屈折光学素子を少なくとも１つ有することが望ましい。パワーを有する屈折光学素子を用いることにより、色合成プリズムで発生する色収差等、反射面のみでは補正できない収差を補正することが可能となる。なお、本発明の特徴的構成は、屈折光学素子を有する投影光学系に適用する場合に限らず、ミラーのみを有する投影光学系に適用する場合でも、同様にその効果を発揮することができる。
【００７４】
屈折面として、ｘ軸方向とｙ軸方向とでパワーの異なる面(つまりアナモフィック非球面)を用いることが望ましい。ｘ軸方向とｙ軸方向とでパワーの異なる屈折面を用いることにより、ｘ軸方向とｙ軸方向とで非対称な収差を補正することができる。ｘ軸方向とｙ軸方向とでパワーの異なる屈折面は、スクリーン面に近い面として用いることが好ましい。ただし、最もスクリーン面に近い面では各画角の光束が分離しているため、高い収差補正の効果を得るために、自由曲面形状を有する反射面を配置することが望ましい。
【００７５】
ズーミング時には、２面の偏芯配置された非回転対称な反射面を移動させることが、ズーミングによる収差変動を良好に補正できるため好ましい。また、フォーカシング時には、１面又は２面の偏芯配置された非回転対称な反射面を移動させることが、フォーカシングによる収差変動を良好に補正できるため好ましい。また、２面の偏芯配置された非回転対称な透過面を有する光学素子を移動させることが、フォーカシングによる収差変動を良好に補正できるため好ましい。さらに、フォーカシング時には１つの反射光学素子と１つの屈折光学素子との合計２つの光学素子を移動させることが、フォーカシングによる収差変動を良好に補正できるため好ましい。もちろん、反射光学素子のみ又は屈折光学素子のみを用いて、フォーカシングを行うことも可能である。
【００７６】
投影光学系内でいったん中間像を形成した後、その中間像を反射面でスクリーン面上に結像させることが望ましい。中間像よりもスクリーン面側に位置する光学素子で発生する歪曲を相殺するように、中間像に収差を与えることによって、広角な投影光学系でありながらスクリーン面上で良好な光学性能を得ることが可能となる。また、中間像を形成することにより、反射面の大きさを小さくすることができるので、反射面の製造が容易になる。
【００７７】
最もスクリーン面に近い反射面は凹面であることが望ましい。最もスクリーン面に近い反射面として凹面反射面を用いることにより、凹面反射面のパワーによって中間像を結像させることができる。したがって、中間像の収差を用いて、歪曲や像面の傾き等、投影光学系全体の収差を補正することが可能となる。最もスクリーン面に近い反射面が凸面反射面である場合、いったん形成した中間像をスクリーン面上で結像させるために、凸面ミラーのほかに正パワーの光学素子が必要となる。このため、中間像を形成する構成ではコンパクト化が困難になる。したがって、最もスクリーン面に近い反射面が凸面反射面であり、中間像を形成しない場合には、収差補正のために自由曲面形状の屈折光学素子や反射光学素子を追加することが望ましい。
【００７８】
第１〜第４の実施の形態は、表示画像をスクリーン面ＳＬ上に拡大投影する、画像投影装置用の投影光学系ＰＯである。したがって、表示素子面ＳＧは光強度の変調等により２次元画像を形成する画像形成面に相当し、スクリーン面ＳＬはその投影像面に相当する。各実施の形態では表示素子としてデジタル・マイクロミラー・デバイスを想定しているが、表示素子はこれに限らず、各実施の形態の投影光学系ＰＯに適した他の非発光・反射型(又は透過型)の表示素子(例えば液晶表示素子)を用いても構わない。表示素子としてデジタル・マイクロミラー・デバイスを用いた場合、その表示素子面ＳＧを照明光学系で照明すると、表示素子面ＳＧに入射した光は、ＯＮ／ＯＦＦ状態(例えば±１２°の傾き状態)の各マイクロミラーで反射されることにより空間的に変調される。その際、ＯＮ状態のマイクロミラーで反射した光のみが投影光学系ＰＯに入射してスクリーン面ＳＬに投射される。
【００７９】
以上の説明から分かるように、上述した各実施の形態や後述する各実施例には以下の投影光学系及び画像投影装置の構成が含まれている。その構成によると、前述したように、投影光学系の高性能化とコンパクト化を達成しながら、非軸光学系による斜め投影において像トビの発生なしにズーミングやフォーカシングを行うことが可能である。
【００８０】
(T1)  表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系であって、スクリーン面とスクリーン面へ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではなく、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有し、前記反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群を移動群として、少なくとも前記光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させることを特徴とする投影光学系。
【００８１】
(T2)  前記条件式(1)を満たすことを特徴とする上記(T1)記載の投影光学系。
【００８２】
(T3)  全系の焦点距離を変化させることにより、表示素子面とスクリーン面の位置をほぼ一定に保ったまま、拡大倍率を変化させるズーム光学系であることを特徴とする上記(T1)又は(T2)記載の投影光学系。
【００８３】
(T4)  全系の焦点距離変化による、絶対値の最も小さい拡大倍率から任意の拡大倍率への変倍において、前記条件式(2),(4),(5)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(T3)記載の投影光学系。
【００８４】
(T5)  全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲での変倍において、前記条件式(3)を満たすことを特徴とする上記(T3)又は(T4)記載の投影光学系。
【００８５】
(T6)  全系の焦点距離を変化させることにより、異なるスクリーン面位置にピントを合わせるフォーカシング機能を有することを特徴とする上記(T1)又は(T2)記載の投影光学系。
【００８６】
(T7)  全系の焦点距離変化によるフォーカシングにおいて、前記条件式(6)を満たすことを特徴とする上記(T6)記載の投影光学系。
【００８７】
(T8)  全系の焦点距離変化によるある焦点距離範囲でのフォーカシングにおいて、前記条件式(7)を満たすことを特徴とする上記(T6)又は(T7)記載の投影光学系。
【００８８】
(U1)  ２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系と、を備えた画像投影装置であって、前記投影光学系が、上記(T1)〜(T8)のいずれか１項に記載の投影光学系であることを特徴とする画像投影装置。
【００８９】
(U2)  ２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系と、を備え、スクリーン面とスクリーン面へ入射する軸上主光線との成す角度が垂直ではない画像投影装置であって、前記投影光学系が、偏芯配置された回転非対称な反射ミラーを有し、前記反射ミラーを含む少なくとも１つの光学素子群を移動群として、少なくとも前記光学素子群の移動によって生じる前記光学素子群のパワー変化により、全系の焦点距離を変化させることを特徴とする画像投影装置。
【実施例】
【００９０】
以下、本発明を実施した投影光学系等を、コンストラクションデータ等を挙げて更に具体的に説明する。ここで挙げる実施例１〜４は、前述した第１〜第４の実施の形態にそれぞれ対応する数値実施例であり、第１〜第４の実施の形態の光学構成を表す光路図(図１〜図４，図４〜図８)は、対応する実施例１〜４の光学配置，投影光路等をそれぞれ示している。
【００９１】
表１〜表２７に、実施例１〜４のコンストラクションデータを示す。表１，表７，表１３，表１９に示す基本的な光学構成では(実施例１，２では広角端，最近接投影状態、実施例３，４では最近接投影状態を基本配置としている。)、縮小側の表示素子面ＳＧ(Ｓ０：表示素子の画像表示面であり、物面に相当する。)から拡大側のスクリーン面ＳＬ(像面に相当する。)までを含めた系において、Ｓｉ(面番号：ｉ＝０，１，２，３，．．．)が縮小側から数えてｉ番目の面であり、ｒｉ(ｉ＝０，１，２，３，．．．)が面Ｓｉの曲率半径(ｍｍ)である。また、ｄｉ(ｉ＝０，１，２，３，．．．)は面Ｓｉと面Ｓｉ＋１との間の軸上面間隔(ｍｍ，ただし、偏心面間隔の場合には偏心データとして、又は偏芯データとあわせて記載する。)であり、Ｎｉ(ｉ＝０，１，２，３，．．．)，νｉ(ｉ＝０，１，２，３，．．．)は軸上面間隔ｄｉに位置する光学材料のｄ線に対する屈折率(Ｎｄ)，アッベ数(νｄ)をそれぞれ示している。
【００９２】
偏心した面については面Ｓｉの対応する欄＊にＡを付して示し、その偏心データを表２，表８，表１４，表２０に示す。偏心データは右手系の直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)に基づいて表現されており、その直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)では座標基準とする面Ｓｉの中心位置を原点(０，０，０)とする面頂点座標(Ｘ，Ｙ，Ｚ)＝｛Ｘ軸方向の平行偏心位置(ｍｍ)，Ｙ軸方向の平行偏心位置(ｍｍ)，Ｚ軸方向の平行偏心位置(ｍｍ)｝で、平行偏心した面の位置を表すとともに、その面の面頂点を中心とする各軸周りの回転角度(Ｘ回転，Ｙ回転，Ｚ回転)で面の傾き(°)を表す。なお、座標基準とする面Ｓｉが表示素子面Ｓ０である場合、表示素子面Ｓ０の画面法線方向をｚ方向とし、表示素子面Ｓ０の画面短辺方向をｙ方向とし、表示素子面Ｓ０の画面長辺方向をｘ方向とする直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)が、座標基準とする面Ｓｉの直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)であり、各光路図(図１〜図８)において、Ｘ軸方向は紙面に対して垂直方向であり(紙面の裏面方向を正とし、紙面に向かって反時計回りをＸ回転の正とする。)、Ｙ軸方向はＸ軸とＺ軸により右手系をなす方向(紙面と平行)である。
【００９３】
ズーミングにより移動する面については面Ｓｉの対応する欄＊にＢを付して示し、そのズームデータを表３，表９に示す(フォーカス投影状態は最近接投影状態であり、ズームポジションＰＯＳは、広角端Ｗ，ミドル(中間焦点距離状態)Ｍ及び望遠端Ｔである。)。ズームデータは軸上面間隔ｄｉと右手系の直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)に基づいて表現されており、その直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)では座標基準とする面Ｓｉの中心位置を原点(０，０，０)とする面頂点座標(Ｘ，Ｙ，Ｚ)＝｛Ｘ軸方向の平行移動位置(ｍｍ)，Ｙ軸方向の平行移動位置(ｍｍ)，Ｚ軸方向の平行移動位置(ｍｍ)｝で、平行移動した面の位置を表すとともに、その面の面頂点を中心とする各軸周りの回転角度(Ｘ回転，Ｙ回転，Ｚ回転)で面の傾き(°)を表す。なお、座標基準とする面Ｓｉが表示素子面Ｓ０である場合、表示素子面Ｓ０の画面法線方向をｚ方向とし、表示素子面Ｓ０の画面短辺方向をｙ方向とし、表示素子面Ｓ０の画面長辺方向をｘ方向とする直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)が、座標基準とする面Ｓｉの直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)であり、各光路図(図１〜図８)において、Ｘ軸方向は紙面に対して垂直方向であり(紙面の裏面方向を正とし、紙面に向かって反時計回りをＸ回転の正とする。)、Ｙ軸方向はＸ軸とＺ軸により右手系をなす方向(紙面と平行)である。
【００９４】
フォーカシングにより移動する面については面Ｓｉの対応する欄＊にＣを付して示し、そのズームデータを表４，表１０，表１５，表２１に示す(最近接投影状態から遠距離投影状態へとフォーカシングが行われ、ズームポジションＰＯＳは、広角端Ｗ，ミドル(中間焦点距離状態)Ｍ及び望遠端Ｔである。)。フォーカスデータは軸上面間隔ｄｉと右手系の直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)に基づいて表現されており、その直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)では座標基準とする面Ｓ０の中心位置を原点(０，０，０)とする面頂点座標(Ｘ，Ｙ，Ｚ)＝｛Ｘ軸方向の平行移動位置(ｍｍ)，Ｙ軸方向の平行移動位置(ｍｍ)，Ｚ軸方向の平行移動位置(ｍｍ)｝で、平行移動した面の位置を表すとともに、その面の面頂点を中心とする各軸周りの回転角度(Ｘ回転，Ｙ回転，Ｚ回転)で面の傾き(°)を表す。ただし、フォーカシングにより変化しないデータに関しては記載を省略する。なお、座標基準とする表示素子面Ｓ０の直交座標系(Ｘ，Ｙ，Ｚ)において、表示素子面Ｓ０の画面法線方向がＺ方向、表示素子面Ｓ０の画面短辺方向がＹ方向、表示素子面Ｓ０の画面長辺方向がＸ方向であり、各光路図(図１〜図８)において、Ｘ軸方向は紙面に対して垂直方向であり(紙面の裏面方向を正とし、紙面に向かって反時計回りをＸ回転の正とする。)、Ｙ軸方向はＸ軸とＺ軸により右手系をなす方向(紙面と平行)である。
【００９５】
回転対称な非球面から成る面Ｓｉについては、面Ｓｉの対応する欄＃にＡを付して示す。回転対称な非球面から成る面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)を用いた以下の式(AS)で定義される。表５，表１１，表１６，表２２に、各実施例の非球面データを示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべてのデータに関してＥ−ｎ＝×１０-nである。
ｚ＝(ｃ・ｈ2)／[１＋√｛１−(１＋Ｋ)・ｃ2・ｈ2｝]＋Ａ・ｈ4＋Ｂ・ｈ6＋Ｃ・ｈ8＋Ｄ・ｈ10＋Ｅ・ｈ12＋Ｆ・ｈ14＋Ｇ・ｈ16＋Ｈ・ｈ18＋Ｊ・ｈ20  …(AS)
ただし、式(AS)中、
ｚ：高さｈの位置でのｚ軸方向の変位量(面頂点基準)、
ｈ：ｚ軸に対して垂直な方向の高さ(ｈ2＝ｘ2＋ｙ2)、
ｃ：面頂点での曲率(＝１／ｒｉ)、
Ｋ：円錐係数、
Ａ，…，Ｊ：非球面係数、
である。
【００９６】
アナモフィック非球面から成る面Ｓｉについては、面Ｓｉの対応する欄＃にＢを付して示す。アナモフィック非球面から成る面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)を用いた以下の式(BS)で定義される。表１７，表２３に、実施例３，４のアナモフィック非球面データを示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべてのデータに関してＥ−ｎ＝×１０-nである。
ｚ＝(ＣＵＸ・ｘ2＋ＣＵＹ・ｙ2)／[１＋√｛１−(１＋ＫＸ)・ＣＵＸ2・ｘ2−(１＋ＫＹ)・ＣＵＹ2・ｙ2｝]＋ＡＲ・｛(１−ＡＰ)・ｘ2＋(１＋ＡＰ)・ｙ2｝2＋ＢＲ・｛(１−ＢＰ)・ｘ2＋(１＋ＢＰ)・ｙ2｝3＋ＣＲ・｛(１−ＣＰ)・ｘ2＋(１＋ＣＰ)・ｙ2｝4＋ＤＲ・｛(１−ＤＰ)・ｘ2＋(１＋ＤＰ)・ｙ2｝5  …(BS)
ただし、式(BS)中、
ｘ，ｙ：ｚ軸に対して垂直な平面内での直交座標、
ｚ：座標(ｘ，ｙ)の位置でのｚ軸方向の変位量(面頂点基準)、
ＣＵＸ：面頂点でのｘ軸方向の曲率、
ＣＵＹ：面頂点でのｙ軸方向の曲率、
ＫＸ：ｘ軸方向の円錐係数、
ＫＹ：ｙ軸方向の円錐係数、
ＡＲ，ＢＲ，ＣＲ，ＤＲ：円錐からの４次，６次，８次，１０次の変形係数の回転対称成分、
ＡＰ，ＢＰ，ＣＰ，ＤＰ：円錐からの４次，６次，８次，１０次の変形係数の非回転対称成分、
である。
【００９７】
自由曲面から成る面Ｓｉについては、面Ｓｉの対応する欄＃にＣを付して示す。自由曲面から成る面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)を用いた以下の式(CS)で定義される。表６，表１２，表１８，表２４に、各実施例の多項式自由曲面データを示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべてのデータに関してＥ−ｎ＝×１０-nである。
【００９８】
【数１】
2008242028.tif 000003
…(CS)
【００９９】
ただし、式(CS)中、
ｚ：高さｈの位置でのｚ軸方向の変位量(面頂点基準)、
ｈ：ｚ軸に対して垂直な方向の高さ(ｈ2＝ｘ2＋ｙ2)、
ｃ：近軸曲率(＝１／ｒｉ)、
ｋ：円錐係数、
Ｃj：多項式自由曲面係数、
であり、自由曲面項は以下の式(CF)で表される。
【０１００】
【数２】
2008242028.tif 000004
…(CF)
【０１０１】
表２５に、ズーミングにおいて一体的に移動する光学素子群と、フォーカシングにおいて一体的に移動する光学素子群と、について、平行移動の移動量ΔＳ(ｍｍ)及び移動方向φ(°)と、回転移動の回転角度θ(°)を示す。平行移動の移動方向φは、図２４(Ａ)に示すようにｚ軸を基準とした左回りを正とし、回転移動の回転角度θは、図２４(Ｂ)に示すように左回りを正とする。また、フォーカシングは最近接投影状態から遠距離投影状態へと行われ(ズーム光学系のフォーカシングの場合、ズームポジションは望遠端Ｔ)、ズーミングは最近接投影状態で広角端Ｗから望遠端Ｔへと行われる。
【０１０２】
表２６に全系の投影倍率(画面長辺方向の投影倍率βｘと画面短辺方向の投影倍率βｙとの平均値)を示し、表２７に表示素子面ＳＧ(物面Ｓ０)の有効エリアのサイズ(ｍｍ)、表示素子側のＮＡ(numerical aperture)及び絞り半径(ｍｍ)を示す。また表２８〜表３０に、各条件式の対応データを各実施例について示す。
【０１０３】
各実施例の光学性能を、スポットダイアグラム(図９〜図１７)で示す。図９は実施例１の広角端Ｗ，最近接投影状態でのスポットダイアグラム、図１０は実施例１のミドルＭ，最近接投影状態でのスポットダイアグラム、図１１は実施例１の望遠端Ｔ，最近接投影状態でのスポットダイアグラム、図１２は実施例１の広角端Ｗ，遠距離投影状態でのスポットダイアグラム。図１３は実施例１のミドルＭ，遠距離投影状態でのスポットダイアグラム、図１４は実施例１の望遠端Ｔ，遠距離投影状態でのスポットダイアグラム、図１５は実施例２の広角端Ｗ，最近接投影状態でのスポットダイアグラム、図１６は実施例３の最近接投影状態でのスポットダイアグラム、図１７は実施例４の最近接投影状態でのスポットダイアグラムである。各スポットダイアグラムは、スクリーン面ＳＬでの結像特性(ｍｍ)をＣ線(波長６５６．３ｎｍ)，ｄ線(波長５８７．６ｎｍ)及びｇ線(波長４３５．８ｎｍ)の３波長について示しており、各スポットのフィールドポジションは表示素子面ＳＧ(物面Ｓ０)上の座標(ｘ，ｙ)を示している。
【０１０４】
【表１】
2008242028.tif 000005
【０１０５】
【表２】
2008242028.tif 000006
【０１０６】
【表３】
2008242028.tif 000007
【０１０７】
【表４】
2008242028.tif 000008
【０１０８】
【表５】
2008242028.tif 000009
【０１０９】
【表６】
2008242028.tif 000010
【０１１０】
【表７】
2008242028.tif 000011
【０１１１】
【表８】
2008242028.tif 000012
【０１１２】
【表９】
2008242028.tif 000013
【０１１３】
【表１０】
2008242028.tif 000014
【０１１４】
【表１１】
2008242028.tif 000015
【０１１５】
【表１２】
2008242028.tif 000016
【０１１６】
【表１３】
2008242028.tif 000017
【０１１７】
【表１４】
2008242028.tif 000018
【０１１８】
【表１５】
2008242028.tif 000019
【０１１９】
【表１６】
2008242028.tif 000020
【０１２０】
【表１７】
2008242028.tif 000021
【０１２１】
【表１８】
2008242028.tif 000022
【０１２２】
【表１９】
2008242028.tif 000023
【０１２３】
【表２０】
2008242028.tif 000024
【０１２４】
【表２１】
2008242028.tif 000025
【０１２５】
【表２２】
2008242028.tif 000026
【０１２６】
【表２３】
2008242028.tif 000027
【０１２７】
【表２４】
2008242028.tif 000028
【０１２８】
【表２５】
2008242028.tif 000029
【０１２９】
【表２６】
2008242028.tif 000030
【０１３０】
【表２７】
2008242028.tif 000031
【０１３１】
【表２８】
2008242028.tif 000032
【０１３２】
【表２９】
2008242028.tif 000033
【０１３３】
【表３０】
2008242028.tif 000034
【図面の簡単な説明】
【０１３４】
【図１】第１の実施の形態(実施例１)のスクリーン面までの光学構成を示す光路図。
【図２】第２の実施の形態(実施例２)のスクリーン面までの光学構成を示す光路図。
【図３】第３の実施の形態(実施例３)のスクリーン面までの光学構成を示す光路図。
【図４】第４の実施の形態(実施例４)のスクリーン面までの光学構成を示す光路図。
【図５】第１の実施の形態(実施例１)の第２曲面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図６】第２の実施の形態(実施例２)の第２曲面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図７】第３の実施の形態(実施例３)の第２曲面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図８】第４の実施の形態(実施例４)の第２曲面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図９】実施例１の広角端，最近接投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１０】実施例１のミドル，最近接投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１１】実施例１の望遠端，最近接投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１２】実施例１の広角端，遠距離投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１３】実施例１のミドル，遠距離投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１４】実施例１の望遠端，遠距離投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１５】実施例２の広角端，最近接投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１６】実施例３の最近接投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１７】実施例４の最近接投影状態でのスポットダイアグラム。
【図１８】２枚のミラーを同時に同じ方向に平行移動させた場合の光路変化を説明するための模式図。
【図１９】２枚のミラーを別々の方向に異なる量だけ平行移動させた場合の光路変化を説明するための模式図。
【図２０】射出する軸上主光線の位置と方向が変化しないように２枚のミラーを独立に平行移動だけさせた場合の光路変化を説明するための模式図。
【図２１】ミラー移動に回転を加えて全系の焦点距離を変化させた場合の光路変化を説明するための模式図。
【図２２】１面の非軸光学面でのパワー変化を説明するための模式図。
【図２３】２面の非軸光学面でのパワー変化を説明するための模式図。
【図２４】反射ミラーの平行移動と回転移動の方向を説明するための模式図。
【符号の説明】
【０１３５】
ＳＧ    表示素子面
ＳＬ    スクリーン面
ＰＯ    投影光学系(ズーム光学系)
Ｍ１    第１曲面ミラー(反射ミラー，光学素子群)
Ｍ２    第２曲面ミラー(反射ミラー，光学素子群)
ＭＦ    平面ミラー
ＬＧ    屈折光学系
Ｌ１〜Ｌ８    第１〜第８レンズ
ＳＴ    絞り
【図１】
2008242028.tif 000035
【図２】
2008242028.tif 000036
【図３】
2008242028.tif 000037
【図４】
2008242028.tif 000038
【図５】
2008242028.tif 000039
【図６】
2008242028.tif 000040
【図７】
2008242028.tif 000041
【図８】
2008242028.tif 000042
【図９】
2008242028.tif 000043
【図１０】
2008242028.tif 000044
【図１１】
2008242028.tif 000045
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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