(57)【要約】    【課題】  帯域制限があるＯＦＤＭにおいて、帯域外の伝搬路特性を推定するための新しい周波数領域同定アルゴリズムを明らかにし、回り込み波及びマルチパス干渉波を抑止するための適応キャンセリング方法を提供すること。    【解決手段】  キャンセリング特性の初期値を与え、以降の更新において、受信信号をフーリエ変換するステップ、帯域内の伝搬路特性を線形補間によって推定し、送信信号を前記帯域内の伝搬路特性の予測結果により復元する過程、帯域外の伝搬路特性を周波数同定アルゴリズムにより推定する過程、感度特性を閉ループの特性方程式によって求める過程、マルチパス特性を信号のスペクトルと伝搬路の周波数特性によって求める過程、からなる伝送路特性を推定するステップ、感度特性推定誤差の上限を中継伝達特性の推定値及びマルチパス特性によって評価するステップ、前記各ステップの結果に基づいてキャンセラの更新を行う各ステップを有する。【選択図】  図２
2008236394.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）伝送系の単一周波数ネットワーク（ＳＦＮ）の中継装置における回り込み波およびマルチパス干渉を除去するためのキャンセリング方法であって、次のステップ即ち、
ステップ０：キャンセリング特性Ｗ（ｚ）の初期値を与え、逐次更新回数を
Ｌ＝０とおく
ステップ１：（Ｌ＋１）回目の更新において、受信信号ｒ（ｋ）からＲ（Ｌ，ｎ）をＦＦＴで計算する。
ステップ２：伝送路特性を推定する。
２．１：帯域内の伝搬路特性を、
【数１】
2008236394.tif 000080
【数１１】
2008236394.tif 000081
：中継伝達特性の推定値
Ｐｎ，１、Ｐｎ，２：相隣るパイロットキャリアの番号
によって推定し、送信信号Ｄ（Ｌ，ｎ）を、
【数２】
2008236394.tif 000082
Ｒ（Ｌ，ｎ）：受信信号のフーリエ変換
によって復元する。
２．２：帯域外の伝搬路特性を、
【数３】
2008236394.tif 000083
【数３１】
2008236394.tif 000084
：信号スペクトル
【数３２】
2008236394.tif 000085
：遅延タップτの遅延波に対応する減衰係数の推定値
または、
【数４】
2008236394.tif 000086
λ：忘却係数
によって推定する。
２．３：感度特性を、
【数５】
2008236394.tif 000087
Ｆ（ｚ）：閉ループの特性方程式
【数６】
2008236394.tif 000088
【数６１】
2008236394.tif 000089
：推定した多項式
によって求める。
２．４：マルチパス特性を、
【数７】
2008236394.tif 000090
によって求める。
ステップ３：感度特性推定誤差の上限を、
【数８】
2008236394.tif 000091
ただし、γは１≦γ≦２の定数で、ユーザによって設定される。
【数８１】
2008236394.tif 000092
：感度特性の推定値
【数８２】
2008236394.tif 000093
：マルチパス特性
によって評価する。
ステップ４：キャンセラの更新
４．１：
【数９】
2008236394.tif 000094
【数９１】
2008236394.tif 000095
：最大の更新量
【数９２】
2008236394.tif 000096
：逐次更新するための勾配
によって、周波数域におけるキャンセラ更新値を計算する。
４．２：
【数１０】
2008236394.tif 000097
【数１０１】
2008236394.tif 000098
：キャンセラ重みの更新ベクトル
【数１０２】
2008236394.tif 000099
：行列
【数１０３】
2008236394.tif 000100
：対角重み行列
によって、時間域の更新量を計算する。
４．３：
【数１２】
2008236394.tif 000101
によって、ステップサイズを求める。
４．４：
【数１３】
2008236394.tif 000102
【数１２１】
2008236394.tif 000103
：ステップサイズ
によって、キャンセラを更新する。
ステップ５：Ｌ＝Ｌ＋１とし、ステップ１に戻る。
の各ステップを有することを特徴とするＯＦＤＭ系ＳＦＮ中継装置における回り込み波の適応キャンセリング方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＯＦＤＭ（orthogonal frequency division multiplexing：直交周波数分割多重）系ＳＦＮ（single frequency network）中継装置における回り込み波およびマルチパス干渉波を除去するためのキャンセリング方法に関する。本発明は、適応信号処理技術をＯＦＤＭ通信系に適用するに際して不可欠な、実時間に伝搬路の動特性に関する情報を推定する方法によって特徴づけられる。
【背景技術】
【０００２】
ＯＦＤＭシステムは、高速無線通信、無線ネットワーク或いはマルチメディア通信におけるマルチキャリア変調方式として、近年、注目されている。ＯＦＤＭは、マルチパス干渉に強く、地上波デジタルテレビジョン放送、ＡＤＳＬ（asymmetric digital subscriber line：非対称デジタル加入者線）、５ＧＨｚ帯の無線ＬＡＮに採用されている。ＯＦＤＭ信号は、周波数利用効率を向上させるべくＳＦＮを通して伝送される場合がある。
【０００３】
ＳＦＮは周波数利用効率の点で優れているけれども、中継装置（中継局）の送受信アンテナ間における回り込み現象のため送信信号の品質が劣化する問題がある。わけても、回り込み（coupling）のループ利得が１以上になると、信号増大、発振が生じやすいという問題がある。そのため、中継局において、回り込み波をキャンセルするシステムが必要となる。
【０００４】
回り込み波のキャンセラを構築するには、中継局における回り込み経路特性Ｃ（ｚ）と送信局から中継局までのマルチパス特性Ｇ（ｚ）が必要となり、キャンセラの性能たとえば安定性、収束性などは、中継局における中継伝達特性の推定結果に大きく左右される。ＯＦＤＭ系の伝送路特性の同定方法として、部分空間法に基づいたブラインド同定アルゴリズム（非特許文献１参照）、周期定常性を利用した同定アルゴリズムなどが既知である。
【非特許文献１】B.Muquet,M.Courville,and Duhamel,「Subspace-based blind and semi-blind channel estimation for OFDM systems,」IEEE Trans.Sygnal process,vol.50,no.7,pp.1699-1712,2002
【非特許文献２】R.Heath and G.B.Giannakis,「Exploiting input cyclostationarity for blind channel identification in OFDM systems」 IEEE Trans.Signal Process,vol.47,no.3,pp.848-856,1999
【０００５】
しかしながら、上記既知の手段では、実際のＯＦＤＭデジタル通信のＳＦＮ中継局における回り込み経路特性の推定には適用できない。実際に、隣接している送信チャンネルが相互に干渉しないように、ＯＦＤＭ伝送系の送信信号は有限の帯域に制限されており、入出力信号の帯域外の電力スペクトルがゼロである処から、帯域制限信号の情報のみからでは帯域外の周波数特性を同定することはきわめて困難であるからである。
【０００６】
帯域外の伝送路情報が分からない場合において、システムを安定化させるために、帯域通過フィルタを利用して帯域外周波数特性が不分明であることの影響を軽減化する方法が提案されている（特許文献１参照）。しかしながら、帯域通過ファイルの位相歪のシステムの安定性への影響は無視できなく、フィルタの設計は簡単ではない。
【特許文献１】特開２００３−０６０６１６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
中継局における回り込み波のキャンセラを構築するには、中継局における回り込み経路特性および送信局から中継局までのマルチパス特性が必要である。キャンセラの性能たとえば安定性、収束性などは、中継局における中継伝達特性の推定結果に大きく左右される。また、回り込み経路を含む中継局の伝達特性は閉ループ系であって、回り込み波のキャンセラを含む全体の中継伝達特性の安定化が重要である。
【０００８】
しかしながら、帯域制限や雑音などの存在下では、中継伝達特性を推定することのみならずその不確かさの評価わけても帯域外の伝達特性の推定および不確かさの評価は、回り込み波のキャンセラの安定性とロバスト性を保証する上で重要な課題である。
【０００９】
本発明は、中継局における回り込み波および送信局から中継局までのマルチパス干渉波を除去するための適応キャンセリング方法を提供することを目的とする。特に、帯域制限があるＯＦＤＭ伝搬路特性わけても帯域外の伝搬路特性を推定するための新しい周波数領域同定アルゴリズムを明らかにし、回り込み波および送信局から中継局までのマルチパス干渉波を抑止するための適応キャンセリング方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するための本発明は、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）伝送系の単一周波数ネットワーク（ＳＦＮ）の中継装置における回り込み波およびマルチパス干渉を除去するためのキャンセリング方法であって、次のステップ即ち、
ステップ０：キャンセリング特性Ｗ（ｚ）の初期値を与え、逐次更新回数を
Ｌ＝０とおく
ステップ１：（Ｌ＋１）回目の更新において、受信信号ｒ（ｋ）からＲ（Ｌ，ｎ）をＦＦＴで計算する。
ステップ２：伝送路特性を推定する。
２．１：帯域内の伝搬路特性を（数４０）によって推定し、送信信号Ｄ（Ｌ，ｎ）を（数４１）によって復元する。
２．２：帯域外の伝搬路特性を（数４４）または（数４５）によって推定する。
２．３：感度特性を（数５３）、（数５４）によって求める。
２．４：マルチパス特性を（数５５）によって求める。
ステップ３：感度特性推定誤差の上限を（数 ７７）によって評価する。
ステップ４：キャンセラの更新
４．１：（数６９）によって、周波数域におけるキャンセラ更新値を計算する。
４．２：（数７３）によって、時間域の更新量を計算する。
４．３：（数７６）によって、ステップサイズを求める。
４．４：（数７５）によって、キャンセラを更新する。
ステップ５：Ｌ＝Ｌ＋１とし、ステップ１に戻る。
の各ステップを有することを特徴とするＯＦＤＭ系ＳＦＮ中継装置における回り込み波の適応キャンセリング方法である。
【発明の効果】
【００１１】
本発明は帯域制限があるＯＦＤＭのガードインターバル特性を利用した周波数領域の同定アルゴリズムによってＯＦＤＭ伝搬路特性わけても帯域外の伝搬路特性の推定を行うようにしたので、適応信号処理の安定性、収束性に優れかつ時間領域の同定アルゴリズムによって帯域外の伝搬路特性の推定を行う場合に比し演算処理時間（計算負荷）を１／５〜１／１０に軽減することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
ＯＦＤＭ信号のサンプリング時刻を正規化離散時間ｋとし、Ｌ番送信周期内の正規化離散時間をｍ、ｎ番目のサブキャリアの周波数を正規化各周波数ωｎとする。ｋ、ｍは整数であり、ωｎ＝２πｎ／Ｍ、Ｍはフーリエ変換の窓長である。而してＬ送信シンボル周期において、基地局から送信されるＯＦＤＭベースバンド信号ｄ（Ｌ，ｍ）は、フーリエ逆変換
【００１３】
【数１】
2008236394.tif 000003
【００１４】
で示される。但し、Ｄ（Ｌ，ｎ）はｎ番サブキャリアに載せた情報シンボルであり、
【００１５】
【数２】
2008236394.tif 000004
【００１６】
で与えられる。但し、Ｎ１＝（Ｎ−１）／２、Ｎはキャリア数である。多値変調では、Ｄ（Ｌ，ｎ）はＮＤ×ＮＤのコンスタレーション集合｛ａ１＋ｊｂ１，ａ２＋ｊｂ２，---，ａＮＤ＋ｊｂ１，---，ａＮＤ＋ｊｂＮＤ｝の要素である。Ｄ（Ｌ，ｎ）はＬ，ｎに関する一様分布の確率系列と仮定すると、
【００１７】
【数３】
2008236394.tif 000005
【００１８】
が成り立つ。但し、δ（・）はデルタ関数である。
【００１９】
ＯＦＤＭ伝送方式では、電波の多重伝搬による歪に強いガードインターバルがシンボル区間の先頭部に付加されている。ガード区間長をｍｇｉとすると、ｍ＝−ｍｇｉ，---，−１の信号ｄ（Ｌ，ｍ）はガード区間の信号系列であり、有効信号の尾部ｍ＝Ｍ−ｍｇｉ，---，Ｍ−１の信号と等しい。従って、実際の送信シンボル周期はＭ＋ｍｇｉとなり、正規離散時刻ｋ＝（Ｌ−１）（Ｍ＋ｍｇｉ）＋ｍｇｉ＋ｍである。また、受信信号の同期と復調のために、通常、ＯＦＤＭ信号にはパイロット信号が挿入されている。配置されたサブキャリアの周波数をωＰ，ｎとおくと、ωＰ，ｎでの信号は既知情報として利用することができる。
【００２０】
ＯＦＤＭ伝送においては、隣接チャンネルと干渉しないようにＮ＜Ｍとおく。有効シンボル周期内即ちｍ＝０，---、Ｍ−１の区間において、ｄ（Ｌ，ｍ）の電力スペクトルは｜ｎ｜≦Ｎ１の領域内に限られている。送信信号ｄ（Ｌ，ｍ）の帯域外における電力スペクトルはほぼゼロとなるため、送信信号ｄ（Ｌ，ｍ）に関する入出力信号には帯域外の信号情報は殆ど含まれず、帯域外の信号中継特性の同定はきわめて困難である。
【００２１】
電波の多重伝搬による干渉波を有するときの送受信信号は、
【００２２】
【数４】
2008236394.tif 000006
【００２３】
で表せる。ここで、ｄ（ｋ）は送信信号、ｖ（ｋ）は雑音項であって送信信号ｄ（ｋ）とは互いに独立で平均値０の白色ガウス雑音であると仮定する。ｈｒは遅延タップｒの遅延波に対応する減衰係数であり、Ｌｈは有効な遅延波タップ長である。
【００２４】
伝搬路動特性をＦＩＲ（finite impulse response）モデル
【００２５】
【数５】
2008236394.tif 000007
【００２６】
で表現すると、基地局からの送信信号、ｄ（ｋ）から受信信号ｒ（ｋ）までの周波数特性Ｒ（ｅｊω）は、
【００２７】
【数６】
2008236394.tif 000008
【００２８】
で与えられる。ここで、Ｈ（ｅｊω）は信号の中継特性、Ｄ（ｅｊω）は帯域内の基地局信号のスペクトル、Ｖ（ｅｊω）は雑音の周波数特性である。
【００２９】
受信信号ｒ（ｋ）と送信信号、ｄ（ｋ）の同期が得られると、Ｌシンボル周期の受信信号ｒ（Ｌ，ｍ）のフーリエ変換Ｒ（Ｌ，ｎ）が得られる。帯域内即ち、｜ｎ｜≦Ｎ１のとき式６（数６）は、
【００３０】
【数７】
2008236394.tif 000009
【００３１】
と書き換えられる。ここで、Ｄ（Ｌ，ｎ）はｎ番サブキャリアに載せた情報シンボル、Ｖ（Ｌ，ｎ）は雑音項である。しかし、帯域外即ち、｜ｎ｜＞Ｎ１のときはＤ（Ｌ，ｎ）＝０であるため、Ｒ（Ｌ，ｎ）の他に伝搬路動特性同定に用いられる別の有効な情報をさらに受信信号から見出さなければならない。
【００３２】
帯域外の信号伝送路に関する情報を得るために、図１に示すように、信号系列を、
【００３３】
【数８】
2008236394.tif 000010
【００３４】
【数９】
2008236394.tif 000011
【００３５】
で定義する。また、ｋ＝（Ｌ−１）（Ｍ＋ｍｇｉ）＋ｍｇｉ＋ｍより、ｘ（Ｌ，ｍ）およびｙ（Ｌ，ｍ）も書き換える。ガードインターバルの性質により、
−ｍｇｉ≦ｍ＜０のとき、ｘ（Ｌ，ｍ）＝０であることが分かる。
Ｋをｍｇｉ＜Ｋ＋ｍｇｉ≦Ｍの整数とする。ｘ（Ｌ，ｍ）を送信シンボルＤ（Ｌ，ｎ）で表すと、
【００３６】
【数１０】
2008236394.tif 000012
【００３７】
と書ける。
【００３８】
次に、信号ｙ（ｋ）の性質を考える。遅延タップτ、減衰係数ｈτに対応する多重伝搬遅延波ｙτ（ｋ）は、
【００３９】
【数１１】
2008236394.tif 000013
【００４０】
となり、ｙτ（Ｌ，ｍ）は、
【００４１】
【数１２】
2008236394.tif 000014
【００４２】
であり、ｙ（Ｌ，ｍ）は、
【００４３】
【数１３】
2008236394.tif 000015
【００４４】
で与えられる。記述を簡単化するため、ここでは雑音項を省略した。
【００４５】
一方、区間０≦ｍ＜Ｋにおける信号ｘ（Ｌ，ｍ）、ｙτ（Ｌ，ｍ）およびｙ（Ｌ，ｍ）の周波数特性を、
【００４６】
【数１４】
2008236394.tif 000016
【００４７】
【数１５】
2008236394.tif 000017
【００４８】
【数１６】
2008236394.tif 000018
【００４９】
で定義すると、信号ｘ（ｋ）およびｙ（ｋ）の周波数特性は、次式
【００５０】
【数１７】
2008236394.tif 000019
【００５１】
を満たす。但し、
【００５２】
【数１８】
2008236394.tif 000020
【００５３】
【数１９】
2008236394.tif 000021
【００５４】
である。
【００５５】
次のスペクトルを、
【００５６】
【数２０】
2008236394.tif 000022
【００５７】
【数２１】
2008236394.tif 000023
【００５８】
【数２２】
2008236394.tif 000024
【００５９】
【数２３】
2008236394.tif 000025
【００６０】
【数２４】
2008236394.tif 000026
【００６１】
と定義すると、スペクトルＸＸ（Ｌ，ｎ）、ＸＥτ，ｌ（Ｌ，ｎ）およびＸＥτ，２（Ｌ，ｎ）は次式で与えられる。｜ｎ｜≦Ｎ１のときスペクトルＸＸ（Ｌ，ｎ）は
【００６２】
【数２５】
2008236394.tif 000027
【００６３】
であり、Ｎ１＜｜ｎ｜＜Ｍ／２のとき、
【００６４】
【数２６】
2008236394.tif 000028
【００６５】
で近似できる。一方、スペクトルＸＥτ，ｌ（Ｌ，ｎ）は
【００６６】
【数２７】
2008236394.tif 000029
【００６７】
である。｜ｎ｜≦Ｎ１のときときのスペクトルＸＥτ，２（Ｌ，ｎ）は
【００６８】
【数２８】
2008236394.tif 000030
【００６９】
Ｎ１＜｜ｎ｜＜Ｍ／２のとき、
【００７０】
【数２９】
2008236394.tif 000031
【００７１】
で与えられる。
【００７２】
信号ｘ（ｋ）およびｙ（ｋ）のスペクトルと伝搬路の周波数特性は、次式
【００７３】
【数３０】
2008236394.tif 000032
【００７４】
を満たす。式３０（数３０）は、式１７（数１７）より、
【００７５】
【数３１】
2008236394.tif 000033
【００７６】
が成り立ちさらに、
【００７７】
【数３２】
2008236394.tif 000034
【００７８】
によって、成り立つことが証明される。
【００７９】
式３０（数３０）によって、ＸＸ（Ｌ，ｎ）およびＸＹ（Ｌ，ｎ）は信号ｘ（ｋ）およびｙ（ｋ）から求められる。ＸＥτ，ｌ（Ｌ，ｎ）およびＸＥτ，２（Ｌ，ｎ）はスペクトル歪であり、式２７（数２７）および式２８（数２８）によって、送受信信号、伝送路特性に依存することなく事前に計算することができる。従って、スペクトルＸＥτ，ｌ（Ｌ，ｎ）およびＸＥτ，２（Ｌ，ｎ）を用いてスペクトルＸＹ（Ｌ，ｎ）を補償すると、帯域外の情報を捉えることが可能となる。
【００８０】
一方、伝搬路特性の変動に伴って信号の中継特性Ｈ（ｅｊω）も時変している。そこで、忘却係数を２０式（数２０）および２２式（数２２）に導入し、スペクトルＸＸ（Ｌ，ｎ）およびＸＹ（Ｌ，ｎ）を、
【００８１】
【数３３】
2008236394.tif 000035
【００８２】
【数３４】
2008236394.tif 000036
【００８３】
によって推定すると、式３０（数３０）も成り立つ。ここで、忘却係数λは、
０＜λ＜１の定数である。
【００８４】
式３０（数３０）によって、伝搬路の周波数特性は、
【００８５】
【数３５】
2008236394.tif 000037
【００８６】
で近似できる。式３５（数３５）の右辺には減衰係数ｈτの真値が含まれる。実際に式３５（数３５）によって伝搬路動特性を同定するとき、減衰係数ｈτの代わりにその推定値、たとえば次式
【００８７】
【数３６】
2008236394.tif 000038
【００８８】
で推定したＨ（ｅｊωｎ）のフーリエ逆変換系列ｈτを代入すると、伝搬路特性の推定値は、
【００８９】
【数３７】
2008236394.tif 000039
【００９０】
で推定できる。忘却係数を用いる場合、式３７（数３７）の右辺を、
【００９１】
【数３８】
2008236394.tif 000040
【００９２】
と書き換えると、伝搬路特性の推定値が求められる。
【００９３】
伝搬路動特性の同定について説明する。
先ず、帯域内の伝搬路動特性の同定について説明する。スキャッタードパイロットが周波数ωＰ，ｎのサブキャリアに配置されるとする。受信信号ｒ（ｋ）と送信信号、ｄ（ｋ）の同期が得られると、Ｌシンボル周期の受信信号ｒ（Ｌ，ｍ）のフーリエ変換Ｒ（Ｌ，ｎ）が得られる。パイロット信号のサブキャリアＰｎでは、Ｄ（Ｌ，Ｐｎ）がパイロットシンボルの情報より既知であり、
【００９４】
【数３９】
2008236394.tif 000041
【００９５】
から、伝搬路特性の推定値が得られる。スキャッタードパイロット信号は、信号帯域
｜ｎ｜≦Ｎ１に一様に配置されているので、信号帯域内においては、内挿法により帯域内の伝搬特性が求められる。即ち、次の線形補間
【００９６】
【数４０】
2008236394.tif 000042
【００９７】
によって内挿することができる。但し、Ｐｎ，１およびＰｎ，２は隣接のパイロットキャリアの番号であり、Ｐｎ，１≦ｎ≦Ｐｎ，２である。また、伝搬路特性の推定値を用いて、Ｄ（Ｌ，ｎ）およびｄ（Ｌ，ｍ）を、
【００９８】
【数４１】
2008236394.tif 000043
【００９９】
【数４２】
2008236394.tif 000044
【０１００】
で復元することができる。
【０１０１】
次に、信号帯域外の伝搬路動特性の同定について、説明する。Ｈ（ｅｊωｎ）の推定値を、
【０１０２】
【数４３】
2008236394.tif 000045
【０１０３】
で与え、ｈτの推定値と歪スペクトルＸＥｌ（Ｌ，ｎ）を用いて、
【０１０４】
【数４４】
2008236394.tif 000046
【０１０５】
で帯域外の伝搬路動特性を推定することができる。また、忘却係数付きの場合、
【０１０６】
【数４５】
2008236394.tif 000047
【０１０７】
で推定できる。
【実施例１】
【０１０８】
ＳＦＮ中継局の構成を、図２に示す。ここで、ｒ（ｋ）は受信信号であり、ｓ（ｋ）は中継局からの再送信信号である。Ｇ（ｚ）は基地から中継局までの伝搬路モデルであり、マルチパス干渉を有する。一方、中継局周囲の建造物や障害物によって、送信アンテナからの再送信電波が受信アンテナに到達し、基地局からの受信信号に混合する回り込み干渉を招いて信号伝送品質が劣化する。図２に示すように、回り込み干渉のモデルをＣ（ｚ）とおく。
【０１０９】
増幅器を経た回り込み波は、中継局の送受信アンテナ間の結合（coupling）によって、利得が１以上になると発振を引き起こし、回り込み経路を含む閉ループ系の安定性を脅かす。従って、マルチパス干渉および回り込み波による影響を抑制する必要がある。図２において、Ｗ１（ｚ）およびＷ２（ｚ）は、それぞれタップ数Ｌ１、Ｌ２のＦＩＲ型キャンセラである。このとき、伝搬路のモデルは、
【０１１０】
【数４６】
2008236394.tif 000048
【０１１１】
【数４７】
2008236394.tif 000049
【０１１２】
となる。ここで、
【０１１３】
【数４８】
2008236394.tif 000050
【０１１４】
【数４９】
2008236394.tif 000051
【０１１５】
である。キャンセリングシステムの安定性を保証するために、感度特性Γ（ｚ）の極をすべて単位円内に配置するようなＷ１（ｚ）およびＷ２（ｚ）の設計が必要であり、不確かさがない全周波数域の伝搬路特性が不可欠となる。
【０１１６】
送信シンボルＤ（Ｌ，ｎ）が６４ＱＡＭ、サブキャリア数Ｎ＝１４０５のＯＦＤＭ伝送系とする。スキャッタードパイロットを用い、毎送信シンボル周期に１１８のサブキャリアにパイロットシンボルが挿入される。有効シンボル長Ｔ＝２５２μｓ、ガードインターバルをＴｃｐ＝Ｔ／４、ＦＦＴ（fast Fourier transformation）／ＩＦＦＴ（inverse fast Fourier transformation）のサイズを
Ｍ＝２０４８，Ｋ＝Ｍ／２とし、サンプリング周波数を８．１２６９８４ＭＨｚとする。親局からの送信波と回り込み波のＤＵ比を、
【０１１７】
【数５０】
2008236394.tif 000052
【０１１８】
で定義する。ここで、σ２ｄおよびσ２ｃｉはそれぞれ希望信号およびｉ番目の回り込み信号のパワーである。また、マルチパスのＤＵ比も同様に定義する。以上の設定の下で、以下の２つの場合のシミュレーションを行った。
【０１１９】
伝搬路特性の同定
中継局の受信アンテナが５波の回り込み波を受信する場合を取り上げる。遅延時間はそれぞれ０．３７μｓ、０．６２μｓ、０．７４μｓ、０．９８μｓ、および１．３５μｓとし、ＤＵ比は３．３ｄＢ、１．４ｄＢ、２６．８ｄＢ、４．７ｄＢ、および２８．２ｄＢであると仮定する。マルチパス干渉のＤＵ比は３．８７ｄＢ、遅延時間は１．１１μｓである。回り込み経路特性およびマルチパス経路特性は、次のように表される。
Ｃ（ｚ）＝０．６８１７ｅｊ０．３２４３πｚ−３＋０．８５ｅｊπ／６ｚ−５＋０．０４５７ｅ−ｊ１１π／１２ｚ−５＋０．５７９５ｅ−ｊ０．５０９１πｚ−８＋０．０３８８ｅｊπ／４ｚ−１１ 
Ｇ（ｚ）＝１＋０．６４ｅｊπ／３ｚ−９
【０１２０】
図３に、伝搬特性Ｈ（ｅｊωｎ）の周波数特性、ＳＮ比＝２５ｄＢのときに、スペクトルによる伝搬路特性同定法（数３５）〜（数３８）によって５０回逐次推定した伝搬特性を示す。図３から明らかなように、ＯＦＤＭ信号に帯域制限があっても、本発明によって真の伝搬特性に近い推定値が得られることが分かる。また、図４に示すように、送信信号ｄ（ｋ）が帯域外の電力密度がゼロである厳しい帯域制限があったものの、ｘ（ｋ）のスペクトルには、帯域外でも約帯域内スペクトルの密度振幅の１０−３のスペクトル密度を持っていることが分かる。これらの情報を利用すると、信号帯域外の伝搬動特性の同定が可能となる。
【０１２１】
信号帯域外の伝搬特性の推定誤差を、
【０１２２】
【数５１】
2008236394.tif 000053
【０１２３】
と定義し、様々な雑音環境での伝搬特性Ｈ（ｅｊωｎ）の推定誤差を、図５に示す。図５から明らかなように、ＳＮ比が低く復元信号Ｄ（Ｌ，ｎ）の誤り率が高くても、十数回の逐次推定で推定誤差が１０−１以下に低減している。
【０１２４】
適応干渉キャンセリングへの応用
ＦＩＲ型キャンセラＷ１（ｚ）のタップ長Ｌ１＝１００とし、Ｗ２（ｚ）＝１を用いて回り込み干渉およびマルチパス干渉をキャンセリングする。ここでは、キャンセラの更新により中継局の全体の伝搬特性が時変しているため、忘却係数をλ＝０．９とおいた。安定したキャンセリングシステムを構成するために、閉ループの特性方程式Ｆ（ｚ）を同定する。図２から
【０１２５】
【数５２】
2008236394.tif 000054
【０１２６】
が成り立つ。ここで、ｖ１（ｋ）は雑音項である。ガードインターバルの性質から、−ｍｇｉ≦ｍ＜０であるｋに対して、ｘ（Ｌ，ｍ）＝０であることが分かる。そのとき、
【０１２７】
【数５３】
2008236394.tif 000055
【０１２８】
のようなＡＲ（auto regression）モデルとなり、ｙ（ｋ）を用いて多項式Ｆ（ｚ）の係数を推定できる。推定した多項式をＦ（ｚ）とし、感度関数Γ（ｅｊωｎ）は
【０１２９】
【数５４】
2008236394.tif 000056
【０１３０】
で与えられる。さらに、ｕ（ｋ）＝Ｆ（ｚ）ｙ（ｋ）とおき、（数１６）および（数３４）と同様に、Ｕ（Ｌ，ｎ）ＸＵ（Ｌ，ｎ）を計算すると、以下の近似式
【０１３１】
【数５５】
2008236394.tif 000057
【０１３２】
が成立し、スペクトルによる伝搬路特性同定法によって帯域外のマルチパス特性の推定値Ｇ（ｅｊωｎ）を求めることができる。また、中継伝搬特性Ｈ（ｅｊωｎ）、感度特性Γ（ｅｊωｎ）、マルチパス特性Ｇ（ｅｊωｎ）の推定結果を用いて、以下の適応キャンセラ設計法によって、ＦＩＲ型キャンセラＷ１（ｚ）を更新することができる。
【０１３３】
中継局モデルの推定は、隣接する２つの信号シンボル周期毎に逐次的に行い、得られた中継伝達特性、マルチパス特性、感度関数の推定値をそれぞれＨ（ｅｊωｎ）、Ｇ（ｅｊωｎ）、Γ（ｅｊωｎ）としさらに、推定値Γ（ｅｊωｎ）の推定誤差の上界を｜ΔΓ（ｅｊωｎ）とおく。
【０１３４】
伝達特性が最小位相である場合、図２に示すキャンセラで干渉波を除去することができる。ここでは、全周波数域におけるキャンセリング誤差を最小にするようにキャンセラＷ（ｚ）を更新することを考える。更新のための評価関数を、
【０１３５】
【数５６】
2008236394.tif 000058
【０１３６】
と設定する。ここで、ωＰ，nはn番目のパイロット信号の周波数、ωＨ，nは信号帯域外の周波数、＊は複素共役を表す。Ｇ（ｚ）が最小位相の場合、周波数域の誤差Ｅ（ｅｊω）は、復元した希望信号Ｄ（ｅｊω）と再送信信号Ｓ（ｅｊω）間の相対誤差１−Ｄ（ｅｊω）／Ｓ（ｅｊω）および伝達特性Ｇ（ｅｊωｎ）で与えられる。実際のキャンセラを更新する場合、Ｅ（ｅｊω）を次式
【０１３７】
【数５７】
2008236394.tif 000059
【０１３８】
で定義する。親局信号ｄ（ｋ）から再送信信号ｓ（ｋ）までの閉ループ伝達関数の周波数特性は、
【０１３９】
【数５８】
2008236394.tif 000060
【０１４０】
により与えられる。ここで、Ｈ（ｚ）を親局信号ｄ（ｋ）から再送信信号ｓ（ｋ）までのシステム伝達特性、Γ（ｚ）を感度特性と呼び、それぞれ
【０１４１】
【数５９】
2008236394.tif 000061
【０１４２】
【数６０】
2008236394.tif 000062
【０１４３】
で定義する。Ｗ（ｚ）はキャンセラ特性であり、タップ数ＬωのＦＩＲ型フィルタである。式５７（数５７）により、帯域内において、希望信号と再送信信号の周波数特性で誤差信号を計算することができる。式５８（数５８）からＥ（ｅｊω）は、
【０１４４】
【数６１】
2008236394.tif 000063
【０１４５】
と書ける。一方、帯域外の信号情報が得られないため、マルチパス特性および感度関数の推定値から帯域外の誤差信号を計算する。Γ（ｅｊω）の定義より、Ｅ（ｅｊω）は、
【０１４６】
【数６２】
2008236394.tif 000064
【０１４７】
と表せる。何れの場合もＷ（ｅｊω）が最適解Ｗｏｐｔ（ｅｊω）＝Ｃ（ｅｊω）Ｋ（ｅｊω）＋Ｇ（ｅｊω）−１を満たせば評価関数Ｑは最小となる。但し、議論を簡単化するため、式６１（数６１）、式６２（数６２）において、雑音成分を省略している。式５９（数５９）、式６０（数６０）及び式５６（数５６）、式５７（数５７）より、Ｈ（ｚ）＝１のとき、Ｑが最小値となる。即ち、Ｈ（ｚ）＝１を満たすＷ１（ｚ）が最適キャンセラである。
【０１４８】
式５６（数５６）の評価関数Ｑを最小にするようにキャンセラＷ１（ｚ）を適応的に更新することを考える。評価関数ＱはＷ（ｚ）の周波数特性Ｗ（ｅｊωｋ）の関数であり、ＱのＷ１（ｅｊωｎ）に関する勾配を用いた勾配法により逐次更新を行う。複素数であるＷ１（ｅｊωｎ）に関する勾配を、Ｗ１（ｅｊωｎ）＝αｎ＋ｊβｎとおくと、実部αｎと虚部βｎに関する偏微分を用いて、
【０１４９】
【数６３】
2008236394.tif 000065
【０１５０】
のように定義できる。この勾配を利用してＷ１（ｅｊωｎ）は次式の勾配法により逐次更新することができる。
【０１５１】
【数６４】
2008236394.tif 000066
【０１５２】
ここで、μ（Ｌ＋１）は、Ｌ＋１回目の更新のためのステップサイズである。また、勾配▽Ｑ（Ｗ（ｅｊωｎ））の具体的な計算については以下のように行う。式６１（数６１）より
【０１５３】
【数６５】
2008236394.tif 000067
【０１５４】
となる。しかし、真値Ｇ（ｅｊωｎ）が未知なので、その推定値Ｇ＊（ｅｊωｎ）に置き換え、
【０１５５】
【数６６】
2008236394.tif 000068
【０１５６】
により計算を行う。一方、帯域外の周波数ωＨ，ｎにおける勾配は、式６２（数６２）より、
【０１５７】
【数６７】
2008236394.tif 000069
【０１５８】
で与えられる。以上より、Ｗ１（ｅｊωｎ）を逐次更新するための勾配は、
【０１５９】
【数６８】
2008236394.tif 000070
【０１６０】
により計算できる。今、ステップサイズを一定、即ちμ（Ｌ＋１）＝μとしたとき、式６６（数６６）、式６８（数６８）より、経路モデルの推定誤差や雑音が無視できる理想的な状況下では、０＜μ＜２ならば安定性が保証され、さらにμ＝１ならば二乗誤差の収束速度を最適化できることが分かる。これより、μ（Ｌ＋１）＝１としたＬ＋１回目における絶対値最大の更新量ΔＷ（Ｌ＋１）（ｅｊω）は、次式で与えられる。
【０１６１】
【数６９】
2008236394.tif 000071
【０１６２】
しかし、実際には帯域内および帯域外の感度関数の周波数特性の推定誤差や雑音などの存在下では、収束速度を最大化するステップサイズμ（Ｌ＋１）＝１を実現することが難しい。そこで、適応アルゴリズムが安定して動作する範囲で最大のステップサイズを選択し収束性を確保する保法について、以下に説明する。
【０１６３】
時間域でのキャンセラ重みの更新ベクトルをΔω（Ｌ＋１）とおくと、Δω（Ｌ＋１）とΔＷ（Ｌ＋１）（ｅｊω）は次の関係、
【０１６４】
【数７０】
2008236394.tif 000072
【０１６５】
を満たす。ここで、周波数点ω＝ωＰ，１，---，ωＰ，ＮＰ、ωＨ、１，---，ωＨ、ＮＨにおけるベクトル行列表現は、
【０１６６】
【数７１】
2008236394.tif 000073
【０１６７】
と表せる。但し、
【０１６８】
【数７２】
2008236394.tif 000074
【０１６９】
である。従って、ΔＷ（Ｌ＋１）は次式
【０１７０】
【数７３】
2008236394.tif 000075
【０１７１】
により計算することができる。ここで、上添字Ｈはエルミート転置を表し、Ωは次の行列である。
【０１７２】
【数７４】
2008236394.tif 000076
【０１７３】
Λ（ω）は対角重み行列であり、帯域内の推定値が帯域外の推定値より精度がよいため、ωＰ，ｎに対応する重み要素は１で、ωＨ，ｎに対応する重み要素は１より小さい値、たとえば０．５とおく。Ωは事前に計算しておくことができ、更新時に逐一計算する必要なない。
【０１７４】
行列Φ（ｅｊω）の列ベクトルには、低域と高域の周波数成分が含まれている処から、各列ベクトルは直交ベクトルに近い。特に、ωＰ，１，---，ωＰ，ＮＰ、ωＨ、１，---，ωＨ、ＮＨの周波数間隔が等間隔のとき、Φ（ｅｊω）の列ベクトルは直交ベクトルとなり、ΦＨ（ｅ―ｊω）Λ（ω）Φ（ｅ−ｊω）は十分な正則性をもつため、Ωは精度よく容易に計算できる。一方、従来法では、帯域外の周波数特性が利用できないため、Φ（ｅｊω）にωＰ，１，---，ωＰ，ＮＰ、ωＨ、１，---，ωＨ、ＮＨの周波数点に関する情報しか含まない。従って、それに対応する行列ΦＨ（ｅ―ｊω）Λ（ω）Φ（ｅ−ｊω）の条件数は非常に大きくなり、Δω（Ｌ＋１）は外乱や推定誤差の影響を強く受けることになる。以上より、本発明において、（Ｌ＋１）回目のキャンセラＷ１（ｚ）の係数ベクトルは、
【０１７５】
【数７５】
2008236394.tif 000077
【０１７６】
により更新される。ここで、安定してキャンセラを更新するためのステップサイズμ（Ｌ＋１）は、下記式で与えることができる。感度関数の周波数特性の推定値をΓ（Ｌ＋１）（ｅｊω）、その推定誤差の上限を｜Γ（Ｌ＋１）（ｅｊω）｜とする。安定なキャンセラＷ１（ｚ）を更新するためのステップサイズμ（Ｌ＋１）は、
【０１７７】
【数７６】
2008236394.tif 000078
【０１７８】
で決められる。
【０１７９】
上記本発明により５０回のイタレーションにより補償した後の周波数特性を、図６に示す。図６から明らかなように、帯域外でもほぼ１に近い特性が得られている。図７に、２０回のシミュレーションによって得られた平均ＤＵ比をプロットして示す。発明者らが「電子情報通信学会論文誌」Ａ  Ｖｏｌ．Ｊ８９−Ａ
Ｎｏ．１０  ｐｐ．１−１３にて提案した時間域アルゴリズムに近い安定した収束性と高いＤＵ比が得られており、実行時間は約１／６であった。本発明においては、全周波数領域において伝搬特性を同定したので、安定性を保証する範囲内でステップサイズを大きく選ぶことにより適応的にキャンセラを構成できる処から、安定で良好な収束性が得られる。
【０１８０】
イタレーション５０回目のビット誤り率特性を図８に示す。図８から明らかなように、周波数領域のアルゴリズムを用いる本発明も上記発明者らによる時間域アルゴリズムも良好な回り込み干渉キャンセリング性能を有する。
【０１８１】
本発明のＯＦＤＭ系ＳＦＮ中継装置における回り込み波のキャンセリング方法のステップをまとめると、
ステップ０：Ｗ１（ｚ）の初期値を与え、逐次更新回数をＬ＝０とおく。
ステップ１：（Ｌ＋１）回目の更新において、受信信号ｒ（ｋ）からＲ（Ｌ，ｎ）をＦＦＴで計算する。
ステップ２：伝搬路特性を推定する。
２．１：帯域内の伝搬路特性を式４０（数４０）によって推定し、送信信号Ｄ（Ｌ、ｎ）を式４１（数４１）によって復元する。
２．２：帯域外の伝搬路特性を式４４（数４４）または式４５（数４５）によって推定する。
２．３：感度特性を式５３（数５３）、式５４（数５４）によって求める。
２．４：マルチパス特性を式５５（数５５）によって求める。
ステップ３：感度特性推定誤差の上限を下記式で評価する。
【０１８２】
【数７７】
2008236394.tif 000079
ただし、γは１≦γ≦２の定数で、ユーザによって設定される。
ステップ４：キャンセラの更新
４．１：式６９（数６９）により周波数域におけるキャンセラ更新値を計算する。
４．２：式７３（数７３）により、時間域の更新量を計算する。
４．３：式７６（数７６）により、ステップサイズを求める。
４．４：式７５（数７５）により、キャンセラを更新する。
ステップ５：Ｌ＝Ｌ＋１とし、ステップ１に戻る。
【図面の簡単な説明】
【０１８３】
【図１】本発明の一実施例に係る信号ｘ（ｋ）を説明する模式図
【図２】本発明の一実施例に係るキャンセラを有する中継局のシステムを示す図
【図３】本発明を用いて５０回逐次推定した中継局の伝搬特性を示すグラフ
【図４】本発明の一実施例に係る信号ｘ（ｋ）のスペクトルを示すグラフ
【図５】本発明の一実施例に係る様々な雑音環境での伝搬特性の推定誤差を示すグラフ
【図６】本発明の５０回のイタレーションにより補償した後の周波数特性を示すグラフ
【図７】本発明の一実施例に係る、２０回のシミュレーションにより得られた平均ＤＵ比をプロットして示すグラフ
【図８】本発明の５０回のイタレーション後の誤り率を示すグラフ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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