(57)【要約】【課題】実績データが存在しない外挿域の予測精度を向上する、予測式作成装置、結果予測装置、品質設計装置、予測式作成方法及び製品の製造方法を提供することを目的とする。【解決手段】製造条件とその結果を格納した実績データベース１０の各サンプルと要求点との類似度を計算する類似度計算手段１２１と、該類似度を重みとした重み付き回帰により要求点近傍の予測式を作成する予測式作成手段１２２とを備える予測式作成装置１２により、前記課題を解決でき、さらに、この予測式作成装置１２により得られた予測式を用いて、特定した製造条件に基く結果予測、製造条件の制御、製品の品質設計を行うことができる。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、これらの情報を複数記憶する実績データベースと、
該実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段と、
前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって、製造条件と製造結果との関係を表現するものを、前記実績データベースの製造条件及び結果情報に基づいて作成するに際し、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるとともに、前記予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて前記予測式のパラメータを決定する予測式作成手段とを備え、
各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる予測式作成装置。
【請求項２】
請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続されたコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、
前記予測対象の製造条件を、前記予測式に入力して当該製造条件に対する結果を予測する結果予測手段とを備え、
各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる結果予測装置。
【請求項３】
請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続されたコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、
前記予測式を用い、前記予測対象の製造条件に対して制御量目標値になる操作量を算出し、制御を実行する制御手段とを備え、
各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる制御装置。
【請求項４】
請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続されたコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、
一以上の製造条件を前記予測式に入力して得られた予測結果を出力し、あるいは、当該予測結果を基づき二次的な評価指数を算出し出力して、製品の品質設計を補助する品質設計支援手段とを備え、
各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる品質設計装置。
【請求項５】
過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、これらの情報を複数記憶する実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出ステップと、
前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって、製造条件と製造結果との関係を表現するものを、前記実績データベースの製造条件及び結果情報に基づいて作成するに際し、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるとともに、前記予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて前記予測式のパラメータを決定する予測式作成ステップとを有し、
コンピュータに各ステップを実現するプログラムを実行させることで前記予測式を得る予測式作成方法。
【請求項６】
請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を、制御装置と同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続された制御装置と別途のコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得し、この予測式を用い、前記予測対象の製造条件に対して制御量目標値になる操作量を算出し、制御を実行する制御ステップと、
該制御ステップの制御により、製品を製造する製造ステップとを有する製品の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，予測式作成装置，制御装置、品質設計装置、予測式作成方法及び製品の製造方法に係り、特に、鋳造した鋼材を、加熱、圧延、冷却、熱処理して製品の品質を造りこむ工場に用いるのに好適な、予測式作成手段、これを用いた制御装置及び品質設計装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
製造条件とその結果を格納した実績データベースを基に、結果を予測したい製造条件の値（以下、要求点と称する）に対する結果を予測するときに、従来は、図１に示す如く、実績データベース１０の各サンプルの要求点に対する類似度を計算し、その類似度を基に、平均値計算、回帰式作成、ニューラルネットワークを用いて、要求点に対する結果を予測する方法が提案されている（特許文献１乃至３参照）。
【０００３】
なお、ここでいう結果とは、寸法（厚み，幅，長さなど）、材質（引張強度・降伏点，伸び，靭性など）、形状などの品質特性値，欠陥混入率などの品質不良発生率、ならびに、生産能率・リードタイム（受注から納入までの時間）・製造コストなどの生産工程指標などのことを示す。以下に、「発明の開示」にて参照する特許文献４も含めた特許文献をまとめて記す。
【特許文献１】特開２００１−２９０５０８号公報
【特許文献２】特開２００２−１５７５７２号公報
【特許文献３】特開２００４−３５５１８９号公報
【特許文献４】特開平６−９５８８０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の方法は、図２に例示する如く、実績データが存在する内挿域の予測精度は良好であるが、実績データが存在しない外挿域の予測精度は良くないという問題を有していた。
【０００５】
このため、新製品開発時の品質設計や、製造条件が管理範囲を外れたときの制御等には、従来技術を使うことができず、外挿域の予測は、対象に対する経験が豊富な熟練者の知識と経験に頼っていた。
【０００６】
本発明は上記事情に鑑みてなされたもので、外挿域の結果を高精度で予測する、予測式作成装置、結果予測装置、品質設計装置、予測式作成方法及び製品の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の請求項１に係る発明は、過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、これらの情報を複数記憶する実績データベースと、該実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出手段と、前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって、製造条件と製造結果との関係を表現するものを、前記実績データベースの製造条件及び結果情報に基づいて作成するに際し、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるとともに、前記予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて前記予測式のパラメータを決定する予測式作成手段とを備え、各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる予測式作成装置である。
【０００８】
また本発明の請求項２に係る発明は、請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続されたコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、前記予測対象の製造条件を、前記予測式に入力して当該製造条件に対する結果を予測する結果予測手段とを備え、各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる結果予測装置である。
【０００９】
また本発明の請求項３に係る発明は、請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続されたコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、前記予測式を用い、前記予測対象の製造条件に対して制御量目標値になる操作量を算出し、制御を実行する制御手段とを備え、各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる制御装置である。
【００１０】
また本発明の請求項４に係る発明は、請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続されたコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得する予測式取得手段と、一以上の製造条件を前記予測式に入力して得られた予測結果を出力し、あるいは、当該予測結果を基づき二次的な評価指数を算出し出力して、製品の品質設計を補助する品質設計支援手段とを備え、各手段を実現するプログラムをコンピュータに実行させる品質設計装置である。
【００１１】
また本発明の請求項５に係る発明は、過去に製造された製品の製造条件とその製造の結果情報とを対応付け、これらの情報を複数記憶する実績データベースに記憶された製造条件と、予測対象の製造条件とを比較し、複数の比較結果からなる類似度を算出する類似度算出ステップと、前記予測対象の製造条件に対応した製造点を基準とする予測式であって、製造条件と製造結果との関係を表現するものを、前記実績データベースの製造条件及び結果情報に基づいて作成するに際し、そのモデル化誤差を評価する評価関数の重みとして前記類似度を用いるとともに、前記予測対象の物理的特性を制約条件としその制約条件内で評価関数に関する最適化問題を解いて前記予測式のパラメータを決定する予測式作成ステップとを有し、コンピュータに各ステップを実現するプログラムを実行させることで前記予測式を得る予測式作成方法である。
【００１２】
さらに本発明の請求項６に係る発明は、請求項１に記載の予測式作成装置の実績データベース及び各手段を、制御装置と同一のコンピュータ内に若しくはネットワークを介して接続された制御装置と別途のコンピュータに有することにより、あるいは請求項１に記載の予測式作成装置と記憶媒体を介することにより、前記予測対象の製造条件に対応する予測式を取得し、この予測式を用い、前記予測対象の製造条件に対して制御量目標値になる操作量を算出し、制御を実行する制御ステップと、該制御ステップの制御により、製品を製造する製造ステップとを有する製品の製造方法である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明により得られる予測式は、対象の物理的特性を保証したもののため、外挿域においても予測精度が向上する。又、従来法は、近傍データが希少になると予測精度が急激に悪化するという弱点を有しているが、本発明は、近傍データが希少になっても予測精度が悪化せず、ロバスト性に優れている。
【００１４】
また、この予測式を用いた制御を行なうと、間違った方向に操作することが無くなるため、制御精度が向上する。さらに、品質設計・実験における試圧回数及び、これに伴うチャンスロスを削減して、製造コストを低減できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照して、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１６】
従来技術の問題点を調べると、予測式を作成するときに、対象の物理的特性を満足する保証がないため、予測式が物理現象に合わないような式になる場合がある。特に、外挿域は近傍に実績データが無いため、そのようなことが発生するケースが多いため、予測式が物理現象から外れることが分かった。
【００１７】
そこで、本発明は、図３に示す如く、（１）距離関数を定義し、実績データベース１０の各観測データと要求点の類似度を計算し（類似度算出ステップ（Ｓ１００））、（２）該類似度を重みとする重み付け回帰により、要求点近傍の予測式を作成する（予測式作成ステップ（Ｓ２００））。従来は、特許文献３で提案したような予測式のモデルパラメータを、モデル化誤差の重み付き二乗和が最小になるように決定していたのに対し、本発明では、対象の物理的特性（例えば冶金現象の定性的特性）を制約条件として入れて、数理計画法の一種である２次計画法を解くことにより求めるようにしたものである。
【００１８】
コンピュータを用いた具体的な計算方法を、以下に示す。
（１）距離関数を定義し、実績データベースの各観測データと要求点の類似度を計算（類似度算出ステップ）
あらかじめ、図３の実績データベース１０には目的変数（出力変数，すなわち製造の結果）とその説明変数（入力変数，すなわち製造条件）が決定されていて、それらの観測データが与えられているとする。出力変数の項目名称を Y，M個の入力変数の項目名称をXm （m=1,2,・・・, M） とする。観測データはN個あり、n番目 (n=1,2,・・・,N) の出力変数の値を ynとし、入力変数の値を xmn  と表現することとする。出力を予測したい入力ベクトルを要求点と呼ぶことにする。それを次のように表現する。
【００１９】
【数１】
2008112288.tif 000003
【００２０】
与えられたN個の観測データを用いて、回帰式を作成する。回帰式は、次の線形式とする。
【００２１】
【数２】
2008112288.tif 000004
【００２２】
上記モデルパラメータ、b, a1 , a2 , ・・・ , aM を最小２乗法により求める。（３）式で示される偏回帰係数ベクトルαを次に述べる距離関数に用いる。
【００２３】
【数３】
2008112288.tif 000005
【００２４】
（４）式で示される入力空間のある点xにおける要求点 xr からの距離 L を（５）式のように定義する。この式が距離関数である。
【００２５】
【数４】
2008112288.tif 000006
【００２６】
【数５】
2008112288.tif 000007
【００２７】
偏回帰係数は、出力変数の変化量に対する各入力変数の寄与度と考えることができる。その寄与度を加味した重み付きの距離である。次に、N個の観測データそれぞれについて、要求点からの距離を求める。n番目（n= 1,2,・・・, N）の観測データの要求点からの距離は次の式から求めることができる。
【００２８】
【数６】
2008112288.tif 000008
【００２９】
ここで、xnは、（７）式に示すようである。
【００３０】
【数７】
2008112288.tif 000009
【００３１】
また、1〜N番目の観測データの要求点からの距離を、まとめて次のように表現することにする。
【００３２】
【数８】
2008112288.tif 000010
【００３３】
次に、要求点からの近さを表す類似度Wを次のように定義する。
【００３４】
【数９】
2008112288.tif 000011
【００３５】
ここで、σ(l) はl の標準偏差を表し、pは調整パラメータである（初期値: 1.5）。距離Ｌが０、すなわち製造条件が要求点と全く同じであるとき類似度は１となり、距離が大きくなれば類似度が減少し、距離が無限大になれば類似度が０になるように定義されている。
【００３６】
そして、N個の観測データそれぞれについて、要求点からの類似度を求める。n番目（n= 1,2,・・・, N）の観測データの要求点からの類似度は、次の式から求めることができる。
【００３７】
【数１０】
2008112288.tif 000012
【００３８】
また、1〜N番目の観測データの要求点からの類似度をまとめて次のように表現することにする。
【００３９】
【数１１】
2008112288.tif 000013
【００４０】
類似度とは、製造条件（入力変数）における要求点と各観測データとの間の近さを評価する指標のことである。ここでは、距離を定義して要求点と各観測データとの距離を計算し，各観測データの距離をもとに類似度を計算するようにしている。そして、距離関数としては、結果に対する各製造条件の影響を加味した重み付きの一次ノルム（絶対値の和）を用いているが、ユークリッド距離、正規化ユークリッド距離、マハラノビスの距離、などを用いてもよい。
【００４１】
また、ここでは、距離から類似度へ変換する関数として、ガウス(Gauss)関数を用いているが、トリキューブ(Tri-cube)関数等のように、さまざまな距離に対して単調変化する連続関数を用いても良い。また、特許文献４に記載されているように、条件部の各入力変数の値を区分に離散化し、離散化した距離を類似度として用いてもよい。
【００４２】
（２）該類似度を重みとする重み付け回帰により、要求点近傍の予測式を作成（予測式作成ステップ）
与えられたN個の観測データとそれぞれの類似度 w を用いて、予測式を作成する。予測式は、次の線形式とする。
【００４３】
【数１２】
2008112288.tif 000014
【００４４】
予測式のモデルパラメータを、以下で説明するように数理計画法を用いて求める。
【００４５】
【数１３】
2008112288.tif 000015
【００４６】
各観測データのモデル化誤差をeで表現する。モデル化誤差とは，モデルパラメータθをもつ予測式に各観測データの入力の実績値を代入して計算された出力の予測値 Ωθ と 出力の実績値yの差であり、（１４）式で定義される。
【００４７】
【数１４】
2008112288.tif 000016
【００４８】
ここで、右辺の要素は、それぞれ以下に示すようである。
【００４９】
【数１５】
2008112288.tif 000017
【００５０】
【数１６】
2008112288.tif 000018
【００５１】
モデルパラメータθは、モデル化誤差eの重み付き２乗和を評価関数とし，対象の物理的特性を制約条件とする最適化問題に定式化して求める。最適化問題の評価関数Jは、以下で定義される。
【００５２】
【数１７】
2008112288.tif 000019
【００５３】
さらに、式(14)を代入すると、以下のようになる。
【００５４】
【数１８】
2008112288.tif 000020
【００５５】
ここで、Λは類似度wの対角行列で、以下のよう表わされる。
【００５６】
【数１９】
2008112288.tif 000021
【００５７】
最適化問題の制約条件として、次のように、モデルパラメータに関する対象の物理的特性を勘案した上下限値を入れる。
【００５８】
【数２０】
2008112288.tif 000022
【００５９】
ここで、対象の物理的特性を勘案した下限値θLO、上限値θUPは、それぞれ以下に示すようであり、入力値である。
【００６０】
【数２１】
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【００６１】
【数２２】
2008112288.tif 000024
【００６２】
最適化問題の決定変数は、モデルパラメータθである。例えば、鉄鋼材料製品の引張強度TSを予測する場合において、式(12)におけるYが引張強度TSで、入力変数X1が鋼中のC含有量であるとき、C含有量の増加に応じて引張強度TSが増加するという物理的特性を制約条件とする場合、X1に関するモデルパラメータa1は負の値となり得ないようにすればよいから、a1LO＝0と入力しておけばよい。
【００６３】
式(18)を評価関数、式(20)を制約条件とする最適化問題に定式化できたので、最適化手法を用いてモデルパラメータθを計算して求める。そして、得られたモデルパラメータθを、式(12)の予測式に用いることで、物理的特性を満足し，その中で最もモデル化誤差が小さい予測式を得ることができる。
【００６４】
上述の例は、モデル化誤差の重み付き２乗和を評価関数とし、モデルパラメータθの上下限値を制約条件とし、評価関数の最小化を目的として定式化している。この問題は２次計画問題になっているので、２次計画法を用いることによりモデルパラメータθを求めることができる。しかし、最適化問題の定式化方法ならびに最適化方法（決定変数の計算方法）は、それに限定するものではない。
【００６５】
評価関数としてはモデル化誤差の重み付き二乗和だけでなく絶対値の和など他の計算式を用いても良い。制約条件としては、モデルパラメータθの上下限値だけでなく、物理的特性を表現する等式または不等式などの数式であれば本発明を適用することができる。また、２次計画法だけでなく、他の数理計画法（線形計画，凸計画，非線形計画）や遺伝的アルゴリズム、シミュレーティッド・アニ−リングなどの最適化方法を用いた場合でも本発明を適用することができる。
【００６６】
以上説明した類似度算出ステップと予測式作成ステップとを実現するプログラムをコンピュータに実行させることで、物理的特性を満足し、その中で最もモデル化誤差を小さくする予測式が得られる。
【００６７】
得られた予測式に、予測対象の製造条件を入力すれば、当該製造条件に対する予測結果を得ることができる。このようにして得られた予測結果は、予測式が物理的特性を制約条件として得られたものであるため、たとえ予測対象の製造条件が実績データが存在しない外挿域である場合においても、物理現象に反するような予測結果となることが防止できており、精度のよいものとなる。
【００６８】
本発明の予測式作成装置１２は、図４に示したように類似度算出手段１２１と予測式作成手段１２２とを有し、類似度算出手段１２１において前述の類似度算出ステップが行われ、予測式作成手段１２２において前述の予測式作成ステップが実行される。
【００６９】
次に、上述のようにして得られた予測式を用いて、予測対象の製造条件に対して制御量目標値になるようにする本発明の制御装置について説明する。
【００７０】
制御装置１４は、図４に示すように、予測式取得手段１４１と制御手段１４２とを有している。複数製造条件の中の１つを操作変数とし、その操作変数以外の製造条件の値が与えられている条件下で、対象の結果を目標値に制御するための操作変数の値を求める場合、図４に詳細に示すように以下のようにする。
【００７１】
(i)制御量目標値、操作変数の基準値、操作変数以外の製造条件実績値および製造条件基準値を外部から制御装置に与える。
(ii)制御装置１４中の予測式取得手段１４１は、操作変数の基準値、操作変数以外の製造条件実績値を要求点として予測式作成手段１２に与える。
(iii)予測式作成手段１２は、要求点の値と外部から入力した対象の物理的特性によるモデルパラメータに関する制約条件を基に、図３の流れにより要求点における予測式のモデルパラメータを求め、それを制御装置１４に返す。
(iv)制御装置１４中の制御手段１４２は、予測式のモデルパラメータ、制御量目標値、操作変数以外の製造条件実績値を基に、結果を制御量目標の値にするための操作変数の値を決定する。
【００７２】
ここで、(iv)は具体的には、次のように計算する。式(12)において、X1を操作変数とする。式(12)をX1について解くと、以下となる。
【００７３】
【数２３】
2008112288.tif 000025
【００７４】
この式の右辺のYに制御量目標値、[ b, a1 , a2 , ・・・ , aM  ] に予測式のモデルパラメータ、[ X2,・・・, XM]に操作変数以外の製造条件実績値を代入することにより、結果を制御量目標の値にするための操作変数の値X1が得られる。
操作変数の基準値をX10とすると、式(23)は，次のように変形できる。
【００７５】
【数２４】
2008112288.tif 000026
【００７６】
( b + a1・X10+ a2・X2 + ・・・ + aM・XM)は、操作量を基準値としたときの結果の値となるので、{ Y − ( b + a1・X10 + a2・X2+ ・・・ + aM・XM) }は結果の目標値からの偏差となる。X1 − X10は結果を目標値にするための基準値からの操作変数の変更量であるので、それを求めるための係数1/a1の値が結果を目標値にするための操作変数を精度良く求めるため、すなわち結果を目標値に精度よく制御するために重要となる。
【００７７】
本発明においては、a1が物理的特性を満足するように決定されるので、操作変数の変更量も物理的特性を満足するように計算され、特に実績データが要求点近傍に存在せず、モデルパラメータの計算精度が良くない外挿域において、操作変数の変更量の精度が向上する。
【００７８】
次に、上述したようにして得られた予測式を用いて品質の設計を支援する品質設計装置について説明する。設計者は製造条件を入力して、その製造条件に対する品質の予測値をコンピュータにより計算し表示させる。設計者はその表示結果を基に繰り返し製造条件を変更入力することで、品質が所定の値になるような製造条件を求める。
【００７９】
この業務に本発明を用いる場合、図４に示す如く品質設計装置１６に対し、(i)製造条件の値を設計装置に入力する。(ii)品質設計装置１６の予測式取得手段１６１は、製造条件の値を要求点として予測式作成手段に与える。(iii)予測式作成手段１２では、要求点の値と外部から入力した対象の物理的特性によるモデルパラメータに関する制約条件を基に、図３の流れにより要求点における予測式のモデルパラメータを求め、それを品質設計装置１６に返す。
【００８０】
(iv)品質設計装置１６の品質設計支援手段１６２では、予測式のモデルパラメータ、製造条件の値を基に、式(12)を用いて結果の予測値を計算し、さらに二次的な評価指数を算出し、予測値と二次的な評価指数とを出力して設計者に表示させる。ここで、二次的な評価指数とは、品質以外の結果（製造コスト、品質不良発生率、生産能率・リードタイム、リスクなど）である。
【００８１】
以上の説明した品質設計装置１６では、予測値と二次的な評価指数とを表示しているが、予測値のみを表示させるようにすれば、本発明の結果予測装置となる。
【００８２】
図４の予測式作成手段１２、制御装置１４、品質設計装置１６、実績データベース１０、制約条件作成手段１８はコンピュータからなり、それぞれ、演算処理部（CPU，作業用RAM，ROM等から構成），各種プログラム及び各種データ等を記憶する記憶部（例えば，HDD(Hard Disk Drive)等）、ユーザからの操作指示を入力する操作部（例えば，キーボード，マウスなど）、画像や文字等の情報を表示する表示部（例えば、液晶ディスプレイなど）、及び、ネット−ワーク（LAN(Local Area Network)，WAN(Wide Area Network)、イントラネットなど）を介して装置間の通信状態を制御する通信部などを備えている。
【００８３】
そして、これらの各手段・装置等は、演算処理部におけるCPUが各種プログラムを実行することにより、それぞれの機能を果たすことになる。これらの各手段・装置はそれぞれが独立したハードウェアとしてのコンピュータとしてネットワークを介して接続する構成でもよいし、これら各手段・装置の中の複数が１つのコンピュータの中において各々の機能として存在してもよい。また，コンピュータ間の情報伝送は、ネットワークを介する構成だけでなく、記憶媒体（USBメモリ，CD-ROM，フロッピーディスクなど）を介してもよい。
【実施例１】
【００８４】
この実施例は、鉄鋼製品の一種の厚板において，品質特性値の一種の材質の一種であるシャルピー吸収エネルギーの予測式作成手段の例である。従来法と比較して本発明の方が予測精度が改善されることを示す。
【００８５】
実績データベースに格納された観測データの数は１０３２で、出力変数はシャルピー吸収エネルギーであり、入力変数は表１の項目に示されている定数項以外の２７個である。
【００８６】
予測精度を評価するために、図５に示すようにクロスバリデーション法を用いた。実績データベースから評価用データとして任意に１件データを抽出し、それ以外のデータをモデル用データとして予測式を作成する。評価用データの入力変数の値を予測式に代入して予測値を計算する。評価用データの出力変数の値、すなわちこれが実績値となるので、これらの差が予測誤差となる。以上を全データ１０３２に対して行い、統計的に予測誤差を評価する。
【００８７】
本発明で予測式を作成する際に、板厚、制御圧延温度、仕上温度、水冷開始温度、水冷終了温度、C濃度，Mn濃度，Cu濃度，Ni濃度，Cr濃度，Mo濃度，Nｂ濃度，V濃度，試験片温度に対するモデルパラメータに対象の物理的特性から導かれる制約条件を与えた。各製造条件に対するモデルパラメータに与えた制約条件を表１に示す。
【００８８】
【表１】
2008112288.tif 000027
【００８９】
表１の制約条件にはLOWとUPの項目があるが、それぞれ下限値および上限値の制約を表す。−は制約を与えないことをあらわす。例えば、板厚について説明すると、LOWに０，UPに−が入っている。これは板厚に対応するモデルパラメータの値は下限が０で上限は無しを表している。これは，板厚が大きくなるほどシャルピー吸収エネルギーは大きくなるという対象の物理的特性から導かれる制約条件である。
【００９０】
その結果、図６に示すように、従来法により対象の物理的特性の制約条件を与えずに予測式を求めた場合に比べ、本発明によれば外挿域の予測誤差標準偏差が３３％小さくなり改善された。 また、外挿域において、発明法の予測誤差と従来法の予測誤差の差の検定を行い、有意水準５％で有意差があったので、発明法は従来法と比較して予測精度改善効果があるといえる。
【００９１】
また、内挿域のデータに対して、従来法と発明法とで予測誤差の分散の等分散性の検定を行ったが、有意差が認められなかったので、発明法は従来法と比較しても内挿域の予測精度が悪化していないといえる。
【実施例２】
【００９２】
この実施例は、鉄鋼製品の一種の厚板において、品質特性値の一種の材質の一種である引張強度の予測式作成手段の例である。従来法と比較して本発明の方が予測精度が改善されることを示す。実績データベースに格納された観測データの数は２６０８で、出力変数は引張強度、入力変数は実施例１の製造条件から試験片温度を除いた２６個である。
【００９３】
予測精度を評価するために、図５に示すようにクロスバリデーション法を用いた。実績データベースから評価用データとして任意に１件データを抽出し、それ以外のデータから評価用データの製造条件の値（要求点）からの類似度が高いものからデータを除去し、それをモデル用データとして予測式を作成する。すなわち、要求点近傍のデータを除去して擬似的に外挿域を作成する。そして、評価用データの入力変数の値を予測式に代入して予測値を計算する。評価用データの出力変数の値、すなわちこれが実績値となるので、これらの差が予測誤差となる。以上を全データ２６０８に対して行い、統計的に予測誤差を評価する。モデル用データ作成時の近傍データ除去率を５０％〜９５％まで変化させて、予測誤差を評価する。
【００９４】
その結果を図７に示す。近傍データ除去率が５０％〜６０％の場合は、本発明法と従来法はほとんど変わりなく予測精度はさほど悪くはないが、６０％より大きい場合、従来法は急激に予測誤差が増大する。しかし、本発明法は急激に予測精度が悪化することはなく、安定的に良い予測精度が得られる。
【００９５】
この予測式作成手段を用いて品質設計装置を構成すれば、設計者は外挿域においてもよい精度で品質予測値を得ることができる。これにより実験回数が低減し開発コストを低減でき、また実験に伴うチャンスロスを削減できるので製造コストを低減できる。
【実施例３】
【００９６】
厚鋼板の圧延後の平面形状において、先端・尾端部のクロップ長の予測モデル及びクロップ長制御のシミュレーションに対し、本発明法を適用した。
【００９７】
ここで、図８に本実施例におけるクロップ長予測及びクロップ長制御の概要を示す。（ｉ）まず、実績データベース１０を用いてＪｕｓｔ−Ｉｎ−Ｔｉｍｅモデル（ＪＩＴモデル）に物理的特性を考慮して制約を加え、実施例１、２と同様に局所近傍回帰によりクロップ長のモデルを構築する（モデル作成手段２０）。（ｉｉ）次に、得られたモデルよりクロップ長の予測値を求める（クロップ長予測手段２２）。（ｉｉｉ）クロップ長予測値より、クロップ長が短くなるような成形圧延後の板厚修正量を制約付き２次計画問題で求める（最適制御量算出手段２４及び２６）。（ｉｖ）得られた板厚修正量を実際のプロセスに適用する（製造プロセス２８）。（ｖ）得られた結果を、データベースにストックし、さらにモデルの修正を加えるといったプロセスを経る。
【００９８】
「クロップ長予測モデル」クロップ長予測モデルに本発明の予測式作成手段を適用した。クロップ長予測モデルであるモデル構築手段２０及びクロップ長予測手段２２について詳細する。
【００９９】
局所近傍回帰モデルの目的変数（出力変数、従属変数）であるクロップ長は、図９（ａ）に示す如く、板幅方向で１６等分したうちの代表位置におけるクロップ長Ｌｃｒ０，Ｌｃｒ１，Ｌｃｒ２，Ｌｃｒ４，Ｌｃｒ８を用いた。
【０１００】
クロップ長の説明変数（入力変数、独立変数）は、物理的な知見から成形量、スラブ形状、圧延形状、板厚修正量などとし、クロップ長予測式は次式のように線形式として表す。
【０１０１】
【数２５】
2008112288.tif 000028
【０１０２】
板厚修正量ｄｈは、図９（ｂ）に示す如く、圧延の長手方向で１６等分したうちの代表位置における板厚修正量ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８を用いた。なお、板厚修正量は、ｄｈ４を基準位置とした板厚差である。
【０１０３】
局所近傍回帰のモデルパラメータａ１１，ａ１２，ａ１３は、長手方向の代表位置ｊ＝０、２、８における板厚を１［ｍｍ］変えたときのクロップ長変化量、すなわち、板厚修正量影響係数である。なお、これらのパラメータａ１１、ａ１２、ａ１３は、代表クロップ長さＬｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８において、それぞれで定義される。
【０１０４】
本実施例では、制約条件として、板厚修正量ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８に対する板厚修正量影響係数ａ１１、ａ１２、ａ１３に次式に示すように制約を与えた。
【０１０５】
【数２６】
2008112288.tif 000029
【０１０６】
ここで、θＬＯは板厚修正量影響係数の下限値、θＵＰは板厚修正量影響係数の上限値である。本実施例においては、制約として板厚修正量の影響係数ａ１１，ａ１２，ａ１３にプラスであるか、又はマイナスであるかの符号の制約を用いた。これらは対象に対する塑性加工に関する物理的な先見知識から与えている。
【０１０７】
入力値Ωとして、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、板厚修正量などの実績値を用い、出力値ｙとして、代表クロップ長Ｌｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８の実績値を用い、制約条件（式（26））の下、代表クロップ長それぞれのモデル誤差（式（18））が最小になるよう、実施例１、２と同様な方法で制約付き（ＪＩＴモデル（発明法）により、モデルパラメータθを求めた。なお、本実施例はＪＩＴモデルに限定されるものではない。
【０１０８】
シミュレーション用のデータとして、クロップの左右差が大きいもの、長手方向に曲がりが大きいもの、異厚材、異幅材を除いた、６９２件の実績データを用い、図５に示す如く、データベース１０から評価用データ及び制約として任意に１件、実績データを抽出し、それ以外のデータをモデル構築用のデータとし、全てのデータについてシミュレーションを行った。
【０１０９】
モデルの精度は、これらデータを用い、（ｉ）モデルパラメータである局所回帰係数θを制約条件の下、計算し、（ｉｉ）得られた局所回帰係数θと要求点データ、即ち、評価用データのうち成形量などといった説明変数から式（25）を使って、クロップ長の予測値を算出し、（ｉｉｉ）このクロップ長予測値を評価用データのうち目的変数であるクロップ長の実績値と比較し、評価する。
【０１１０】
結果として、表２に、板幅方向の代表的位置におけるクロップ長の実績値に対する予測値（実績値−予測値）の標準偏差σを示す。モデルを解くに当り、制約条件がある方が、ないものに比べ誤差の標準偏差σが少なく、実績値にフィットしていることがわかる。
【０１１１】
【表２】
2008112288.tif 000030
【０１１２】
「クロップ長の制御」次に、最適制御量算出手段２４、２６について詳細する。これは、本発明の制御装置の適用例である。
【０１１３】
上記のようにモデルのパラメータθが決定したならば、次に、制御量であるクロップ長が最小になるよう制御するための操作量である板厚修正量を求める。
【０１１４】
このとき、クロップ長Ｌｃｒ４を基準として、クロップ長評価関数を、以下とす。
【０１１５】
【数２７】
2008112288.tif 000031
【０１１６】
ここで、各クロップ長さＬｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８はそれぞれモデルパラメータθを係数とし、成形量、スラブ形状、圧延後の形状、及び板厚修正量ｄｈの線形結合で表現でき（式（25））、クロップ長評価関数Φ（式（27））を最小にする板厚修正量ｄｈ０、ｄｈ２、ｄｈ８を決定することになる。
【０１１７】
又、制約条件として、ロール回転数、ロール径、ロールの最大圧下速度といった物理的特徴や運用上の制約により板厚修正量の制約を求める。
【０１１８】
例えば、圧下速度の制約として、以下にものなどが挙げられる。
【０１１９】
【数２８】
2008112288.tif 000032
【０１２０】
ここで、Δ１、Δ２及びΔ３は、最大操作量より求まる制約である。
【０１２１】
以上、目的関数であるクロップ長評価関数Φとする制約付きの２次計画問題を解くことにより、最適板厚修正漁、即ち、操作後の板厚修正量を算出する。
【０１２２】
シミュレーションにおいて、前記クロップ長予測モデルのシミュレーションと同じデータ６９２件の実績データを用いた。操作後の板厚修正量の算出には、データベース１０から任意に１件抽出した評価用データ、そして、それに対応し、前記クロップ長予測モデルのシミュレーションで評価データ毎に与えられた影響係数ａ１１、ａ１２、ａ１３、及び、クロップ長さＬｃｒ０、Ｌｃｒ１、Ｌｃｒ２、Ｌｃｒ４、Ｌｃｒ８の予測値を用いる。又、制約条件は、ロール回転数、ロール径、最大圧下速度、板厚修正量変更区間長から評価データ毎に最大操作量を求め、制約条件とする。これらのデータより、評価用データ毎に制約付最適化問題を解き、操作後の板厚修正量を求め、板厚修正量実績値と比較した。
【０１２３】
図１０に、外押域の実績データについて、操作後の板厚修正量と板厚修正量実績値を比較したうち、操作量（板厚修正量）がやや不足（ａ）及びやや大き過ぎ（ｂ）の場合の例を示す。横軸が長手方向に１６等分したときの圧延方向位置、縦軸が板厚修正量の不足に対しては板厚修正量を増やすように、また、板厚修正量の大き過ぎに対しては板厚修正量を減らすよう、クロップ長評価関数が小さくなる板厚修正量ｄｈが算出された。また、物理的に間違った方向に操作することがなかった。一方、従来法では、物理的に間違った方向に操作するケースがある。このため実機に適用することができなかった。
【０１２４】
次に、制限付最適化で得られた操作後の板厚修正量と実績値とを比較することで評価を行った。
【０１２５】
６９２件の実績データについて、本発明による場合に得られるクロップ長評価値をシミュレーションにより求めた場合と、  従来法により実際に圧延後に得られたクロップ長評価値とについて、頻度のヒストグラムおよびその平均値を図１１に示す。図１１に示すように、クロップ長さ評価値の平均値が小さくなっており、歩留りが改善され得ることがわかる。
【実施例４】
【０１２６】
ここでは、本発明を用いた品質設計支援手段の一例を示す。
【０１２７】
品質設計において、２つ以上の目的関数（例えば、製造コストとリスク（過去の事例からの遠さ））を最適化する製造条件を決定することは、製造条件の数が多く、対象が非線形であるため、現状の方法では、精度に限界がある。そこで、本実施形態においては、材質ＤＢ及び製造条件単価情報を基に、過去の製造実績から外れるリスクと製造コストを可視化し、製品品質設計者の意思決定を容易にする。
【０１２８】
品質設計は、過去の製造実績とコスト情報とを基に行う必要がある。現状は、設計者が帳票等を見て意思決定を行っているが、リスク（過去の製造実績から外れること）とコストを定量的に評価する手法がなく、設計したせ製造条件が適切であるか評価できない。そこで、本実施形態では、図１２に示す如く、過去の製造した各製造条件の値と、その時の品質特性値（実績値）を格納した品質ＤＢ３０と、各製造条件の単位量当りのコストを格納したコストＤＢ３２から得られる各製造条件の単価の情報を基に、パソコン４０で、要求仕様を満足する製造条件の中で、２つ以上の目的関数（ここでは製造コストと過去の事例からの近さ）を可視化し、支援画面５０に表示して、意思決定を容易にする。
【０１２９】
本実施形態では、図１２中に示す如く、２つ以上の目的関数（図では過去の実績からの外れ量とコスト）を生データと一緒に表示する。そして、データ分布の中で、どの製造条件を選択するかは、設計者の判断に委ねる。即ち、最終判断は設計者が行い、意思決定支援に寄与する。
【０１３０】
薄鋼板の強度設計を例にとって説明すると、現在の薄鋼板品質設計は、図１３に示す如く、厚、幅、目標強度、靭性等の要求仕様に応じて、過去の類似事例、設計ノウハウを基に、厚、幅、目標強度及び靭性により、成分Ａ、成分Ｂ、成分Ｃ以外の化学成分、加熱条件、圧延条件、冷却条件等の設計値の所期値を決定する。
【０１３１】
そして、目標強度を満足し、コストが低くなるように、成分Ａ、成分Ｂ、成分Ｃを設定する強度設計を行う。具体的には、図１４に示す如く、過去の類似物件の記録（製造条件、強度平均値）に基いて、強度予測値が狙い値になるようにパソコン４０のソフトウェア上で製造条件を試行錯誤で変更する。
【０１３２】
各化学成分の強度に対する影響係数は、例えば、成分ＡがA１（ＭＰa／％）、成分ＢがA２（ＭＰａ／％）、成分ＣがA３（ＭＰａ／％）（A３＞A２＞A１）であり、各化学成分の強度当りのコストは成分ＡがＢ１円、成分ＢがＢ２円、成分ＣがＢ３円（Ｂ３＞Ｂ２＞Ｂ１）となる。従って、強度当りのコストは、成分Ｃが高く、成分Ａと成分Ｂが同じ位であり、成分Ａと成分Ｂで強度を出して、足りない分を成分Ｃで補うのが望ましい。成分Ｂにおける強度に対する影響係数の例を図１５に示す。
【０１３３】
又、スラブ転用ができるように、成分Ｂはできるだけ、ある許容値未満とすることが望ましい。更に、リスクを回避するため、過去の事例と同様にしたい。
【０１３４】
このように、（１）製造条件空間によって強度に対する影響係数が異なる。（２）製造条件の数が多く、非線形であるため、現在の設計値の最適値を判断するのが困難である。（３）過去の事例の有無が分からない。（４）製造条件について過去の事例がない場合には、影響係数について信頼性のない回帰計算結果を用いてしまう、という問題があるので、設計者の意思決定を容易にすることが望ましい。
【０１３５】
そこで、本実施形態においては、図１６に示す如く、過去に製造した各製造条件の値とそのときの品質特性値とを保持した品質データベース（ＤＢ）３０と、各製造条件の単位当りのコストを格納したコストデータベース（ＤＢ）３２と、複数の製造条件の中で、設計者が任意に製造条件を選択し、その値を入力する入力手段４１０と、要求の材質特性値を満足するような、選択した製造条件以外の製造条件を計算する製造条件計算手段４１２と、製造条件値を与えたときに、材質ＤＢ３０からその製造条件近傍の局所的な影響係数を計算する影響係数計算手段４１４（本発明の予測式作成手段に相当）と、前記製造条件計算手段４１２と影響係数計算手段４１４から、図１７に例示するような、設計者の意思決定を支援する画面５０を作成する支援画面作成手段４１６とを備えている。ここで、影響係数計算手段４１４には、各成分Ａ、Ｂ、Ｃについての影響係数Ａ１，Ａ２，Ａ３の計算結果が、物理的特性に反するような値を取りえないよう、それぞれの影響係数に対して上下下限値を設ける等の制約条件が入力される。
【０１３６】
前記支援画面作成手段４１６は、図１７に例示したように、選択さした製造条件空間の中に、現在の製造条件の値と、コスト等高線と、要求の品質特性値を満足するような選択した製造条件以外の製造条件の値の等高線と、各製造条件の制限値と、選択した製造条件の過去の実績値を表示するようにされている。
【０１３７】
この意思決定支援画面には、現在の設計値から、より安価になる製造条件の変更方向と過去の実績を同時に表示する。又、強度レベルを同じにする成分Ａの値の等高線、及び、そのときのコストの等高線を表示する。強度に対する影響係数変化の一例を成分Ｂを例にとって、図１５に×印（成分Ｃ＝０．００％）、△印（成分Ｃ＝０．０２％）、◆印（成分Ｃ＝０．０４％）で示す。このように成分Ｂ濃度が高くなると強度への影響係数が小さくなるといった、経験的知識を明治することができ、技術伝承に寄与する。
【０１３８】
以下、具体的な実施例について説明する。最初の表示画面が図１８に示すような状態であった場合、◆印で示す設計値の成分Ｃ濃度を下げてコストを下げる方向に移動すると、図１９に示す如くとなる。この図１９の状態から、更に等高線に沿って成分Ｃが０となるまで下げると図２０に示す如くとなる。この２０の状態が最適値である。
【０１３９】
このようにして、品質ＤＢ及びコスト情報を基に、汎用データ解析ソフトを用いて、非線形な対象において、要求仕様を満足する製造条件の中から、コストリスクとリスクを同時に可視化して、意思決定を支援することができる。これにより、品質設計者が、容易に、より安価に製造条件を探索できる。
【０１４０】
なお、本実施例においては、予測式作成装置に相当する影響係数計算手段４１４における影響係数計算法については説明は省略したが、図３に示したように、類似度算出ステップ、予測式作成ステップを経て影響係数（モデルパラメータ）は計算される。予測式作成ステップにおいては、物理的特性を考慮した制約条件を入力されているので、全く製造したことがない製造条件を選択したとしても、品質の予測結果の精度は向上する。
【０１４１】
また、過去の製造設定値から外れるリスクについても、二次的評価関数として表示されるため、品質設計者はリスクを最小限にしつつ目標とする品質が得られる製造条件を選択することが可能となる。さらに、本実施例においては、目的関数として、成分コストと過去の製造設定値から外れるリスクを考慮していたが、目的関数の数や種類はこれに限定されない。
【図面の簡単な説明】
【０１４２】
【図１】データベース型予測モデルの概念を示す線図である。
【図２】従来法の予測制度を示す線図である。
【図３】本発明による局所回帰（予測式作成）の手順を示す流図である。
【図４】本発明の予測式作成装置、制御装置、品質設計装置を、それらの動作手順とともに示す概要図である。
【図５】本発明における評価の仕方の概要図である。
【図６】従来法と本発明法によるシャルピー吸収エネルギーの予測誤差を比較して示す線図である。
【図７】同じく引張特性の予測誤差を比較して示す線図である。
【図８】実施例３におけるクロップ長の予測及び制御の概要図である。
【図９】（ａ）クロップ形状と代表クロップ長、及び、（ｂ）成形圧延後の形状と板厚修正量を示す線図である。
【図１０】板厚修正量の実績値と本発明法及び従来法で得られた値との比較を示す線図である。
【図１１】本発明法と実績値におけるクロップ長評価値のヒストグラムである。
【図１２】本発明の品質設計装置の構成例を示す図である。
【図１３】現在の薄鋼板素材品質設計を示すブロック図である。
【図１４】現在の薄鋼板素材品質設計を示す説明図である。
【図１５】薄鋼板の強度に対する影響係数変化の一例を示す図である。
【図１６】品質設計装置にかかる実施形態の詳細構成を示すブロック図である。
【図１７】強度設計の実施例における意思決定支援画面の最初の状態の例を示す線図である。
【図１８】強度設計の実施例における最初の状態の例を示す線図である。
【図１９】図１８の状態から成分Ｃ濃度を下げた状態を示す線図である。
【図２０】同じく成分Ｃ濃度を更に下げ０となった状態を示す線図である。
【符号の説明】
【０１４３】
１０・・・データベース
１２、２０・・・予測式作成装置
１２１・・・類似度算出手段
１２２・・・予測式作成手段
１４・・・制御装置
１４１・・・予測式取得手段
１４２・・・制御手段
１６・・・品質設計装置
１６１・・・予測式取得手段
１６２・・・品質設計支援手段
１８・・・制約条件作成手段
２２・・・クロップ長予測手段
２８・・・製造プロセス
【図１】
2008112288.tif 000033
【図２】
2008112288.tif 000034
【図３】
2008112288.tif 000035
【図４】
2008112288.tif 000036
【図５】
2008112288.tif 000037
【図６】
2008112288.tif 000038
【図７】
2008112288.tif 000039
【図８】
2008112288.tif 000040
【図９】
2008112288.tif 000041
【図１０】
2008112288.tif 000042
【図１１】
2008112288.tif 000043
【図１２】
2008112288.tif 000044
【図１３】
2008112288.tif 000045
【図１４】
2008112288.tif 000046
【図１５】
2008112288.tif 000047
【図１６】
2008112288.tif 000048
【図１７】
2008112288.tif 000049
【図１８】
2008112288.tif 000050
【図１９】
2008112288.tif 000051
【図２０】
2008112288.tif 000052