(57)【要約】【課題】共振周波数が中間周波数帯において、周波数温度特性が優れる輪郭振動子を提供する。【解決手段】輪郭振動子１０は、ＤＴカット輪郭すべり水晶振動子であって、水晶基板のカット角がＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される四角形の平板からなる振動体２０と、振動体２０の表裏両表面に形成される励振電極３１，３２と、を備え、励振電極３１，３２の１辺の長さＬｅと振動体２０の１辺の長さＬとの比Ｌｅ／Ｌ（規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）が０＜Ｌｅ／Ｌ≦１、振動体２０の厚さｔと振動体２０の１辺の長さＬとの比ｔ／Ｌ（規格化板厚ｔ／Ｌ）が０＜ｔ／Ｌ＜０．２、で表される範囲において、カット角φが選択的に設定される。このことにより二次温度係数βを非特許文献１に報告された二次温度係数β＝−１．８×１０-8／℃2よりも小さくすることができ、周波数温度特性が優れる輪郭振動子１０を提供できる。【選択図】図１
2008211429.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶基板のカット角φがＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される四角形の平板からなる振動体と、
前記振動体の表裏両表面に形成される励振電極と、を備え、
前記励振電極の１辺の長さＬｅと前記振動体の１辺の長さＬとの比が０＜Ｌｅ／Ｌ≦１、前記振動体の厚さｔと前記振動体の１辺の長さＬとの比が０＜ｔ／Ｌ＜０．１５の範囲において、
前記カット角φが選択的に設定されることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項２】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体の平面形状が正方形であって、
前記カット角φが、１１１度≦φ≦１２８度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項３】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体の平面形状が正方形であって、
前記カット角φが、１１４度≦φ≦１２６度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項４】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体の平面形状が正方形であって、
前記カット角φが、１１６度≦φ≦１２４度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項５】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体の平面形状が正方形であって、
前記カット角φが、１１９度≦φ≦１２２度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項６】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、
前記カット角φが、８７度≦φ≦１２８度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項７】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、
前記カット角φが、９０度≦φ≦１２６度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項８】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、
前記カット角φが、９２度≦φ≦１２４度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【請求項９】
請求項１に記載の輪郭振動子において、
前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘと、ｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、
前記カット角φが、９５度≦φ≦１２２度の範囲に設定されていることを特徴とする輪郭振動子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、振動体の寸法、励振電極の寸法の特定の組み合わせ範囲において、振動体のカット角φを適切な範囲に設定する輪郭振動子に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、携帯機器、情報通信機器、計測機器等の電子機器に用いられる数ＭＨｚ周辺の周波帯域の基準信号源としてはＡＴカット水晶振動子が挙げられる。しかしながら、ＡＴカット水晶振動子を直接使用するには小型化が困難であるために、輪郭振動を用いた水晶振動子の開発が行われている。輪郭振動子としては音叉振動子の他に、ＤＴカット輪郭すべり水晶振動子、ＧＴカット水晶振動子、ラーメモード水晶振動子が挙げられる。
【０００３】
しかし、音叉振動子は一般に知られているように現在の製造技術では周波数定数が数ＭＨｚ周辺の周波数帯に適していない。ＧＴカット水晶振動子は結合モードであるが故にその製造偏差に過敏であるため製造が容易ではない。
【０００４】
ＤＴカット輪郭すべり水晶振動子は、Ｘ軸回りに角度−５２．５度（カット角φと表す）回転したＹ板であって、中間周波数帯において単純な切断角にて形成できる。このようなＤＴカット輪郭すべり水晶振動子は、非特許文献１において一次温度係数α＝０、二次温度係数β＝−１．８×１０-8／℃2となることが提示されている。
【０００５】
【非特許文献１】超音波便覧、超音波便覧編集委員会編、丸善株式会社出版、第５８２頁、表１１．１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
このような非特許文献１によれば、従来のＤＴカット輪郭すべり水晶振動子の二次温度係数β＝−１．８×１０-8／℃2であり、携帯機器、情報通信機器、計測機器等の電子機器等において高周波化、高精度化が求められるなかでは、まだ十分な周波数温度特性が得られていないという課題を有している。
【０００７】
本発明の目的は、共振周波数が中間周波数帯において、小型で周波数温度特性が優れる輪郭振動子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の輪郭振動子は、水晶基板のカット角φがＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される四角形の平板からなる振動体と、前記振動体の表裏両表面に形成される励振電極と、を備え、前記励振電極の１辺の長さＬｅと前記振動体の１辺の長さＬとの比が０＜Ｌｅ／Ｌ≦１、前記振動体の厚さｔと前記振動体の１辺の長さＬとの比が０＜ｔ／Ｌ＜０．１５の範囲において、前記カット角φが選択的に設定されることを特徴とする。
【０００９】
この発明の輪郭振動子は、水晶基板のカット角φがＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される輪郭すべり水晶振動子である。この発明によれば、励振電極の１辺の長さＬｅと振動体の１辺の長さＬとの比Ｌｅ／Ｌ（以降、この比を規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌと表す）と、振動体の厚さｔと振動体の１辺の長さＬとの比ｔ／Ｌ（以降、この比を規格化板厚ｔ／Ｌと表す）と、水晶基板のカット角φと、を選択的に適切な範囲に設定することにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数βを有する輪郭振動子を実現することができる。
【００１０】
また、本発明の輪郭振動子は、前記振動体の平面形状が正方形であって、前記カット角φが、１１１度≦φ≦１２８度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００１１】
具体的には、後述する実施形態に示す条件における計算（シミュレーション）結果において説明するが、上述したカット角φと規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌと、規格化板厚ｔ／Ｌとを適切に設定することにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現することができる。
【００１２】
また、前記振動体の平面形状が正方形であって、前記カット角φが、１１４度≦φ≦１２６度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００１３】
カット角φをこのようにすれば、非特許文献１で報告された二次温度係数βよりもさらに優れた｜β｜≦１．０×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００１４】
また、前記振動体の平面形状が正方形であって、前記カット角φが、１１６度≦φ≦１２４度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００１５】
カット角φをこのようにすれば、非特許文献１において報告された二次温度係数βよりも優れた二次温度係数｜β｜≦０．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００１６】
また、前記振動体の平面形状が正方形であって、前記カット角φが、１１９度≦φ≦１２２度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００１７】
カット角φをこのようにすれば、一次温度係数α＝０、二次温度係数β≒０の周波数温度特性が極めて優れた輪郭振動子を実現できる。
【００１８】
また、本発明の輪郭振動子は、前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、前記カット角φが、８７度≦φ≦１２８度の範囲に設定されていることを特徴とする。
【００１９】
このような輪郭振動子は、振動体の平面形状が長方形であり、寸法比０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲において、上述したカット角φと、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌと規格化板厚ｔ／Ｌと、を適切に設定することにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2を実現することができる。
【００２０】
また、本発明の輪郭振動子は、前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、前記カット角φが、９０度≦φ≦１２６度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００２１】
振動体の平面形状が寸法比０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲において、カット角φをこのようにすれば、非特許文献１で報告された二次温度係数βよりもさらに優れた｜β｜≦１．０×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００２２】
また、本発明の輪郭振動子は、前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、前記カット角φが、９２度≦φ≦１２４度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００２３】
振動体の平面形状が寸法比０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲において、カット角φをこのようにすれば、非特許文献１で報告された二次温度係数βよりもさらに優れた｜β｜≦０．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００２４】
また、本発明の輪郭振動子は、前記振動体のｘ軸方向の１辺の長さＬｘとｚ’軸方向の１辺の長さＬｚとの寸法比Ｌｚ／Ｌｘが０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲であって、前記カット角φが、９５度≦φ≦１２２度の範囲に設定されていることを要旨とする。
【００２５】
振動体の平面形状が寸法比０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲において、カット角φをこのようにすれば、一次温度係数α＝０、二次温度係数β≒０の周波数温度特性が極めて優れる輪郭振動子を実現できる。非特許文献１で報告された一次温度係数α＝０、二次温度係数β≒０の周波数温度特性が極めて優れた輪郭振動子を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
図１〜図１７は実施形態１に係る輪郭振動子の構造及びシミュレーション結果を示し、図１８は、実施形態２に係る輪郭振動子のシミュレーション結果を示している。
なお、以下の説明で参照する構造説明の図は、図示の便宜上、部材ないし部分の縦横の縮尺は実際のものとは異なる模式図である。
（実施形態１）
【００２７】
図１は、本発明の実施形態１に係る輪郭振動子を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ切断面を示す断面図である。図１（ａ），（ｂ）において、輪郭振動子１０は、振動体２０の表裏両表面に、ＡｌまたはＡｕからなる励振電極３１，３２が設けられて構成されている。
【００２８】
振動体２０の対向する２辺の中央部からは支持部２１，２２が延出されており、支持部２１，２２の端部は図示しない基部に接続されている。励振電極３１，３２それぞれは、支持部２１または支持部２２に設けられる接続電極（図示せず）に接続される。
【００２９】
また、励振電極３１，３２は、図１（ａ）に示すように振動体２０の表裏の周縁部を残すように設けても、全面にわたって設けてもよく、後述する規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌの所定の範囲内において設定される。
【００３０】
次に、ＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される水晶基板について説明する。
図２は、ＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される水晶基板を模式的に示す説明図である。図２において、水晶基板（振動体２０を図示）では、電気軸をＸ軸、機械軸をＹ軸、光学軸をＺ軸で表す。Ｘ軸を回転軸として角度φ（以降、カット角φと表す）だけ矢印方向に回転する。すると水晶基板の座標系は、ｘ、ｙ’、ｚ’で表される。
【００３１】
図３は、本実施形態における振動体２０について、ＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される水晶基板の座標系を模式的に示す説明図である。図３において、この水晶基板（図３では振動体２０として図示）は、座標系ｘ，ｙ’，ｚ’で表されるＹ板である。ここで、振動体２０のｚ’軸方向の長さをＬｚ、ｘ軸方向の長さＬｘ、厚さ（ｙ’方向の寸法）をｔで表し、励振電極３１，３２のｚ’方向の長さをＬｅｚ、ｘ方向の長さをＬｅｘ、電極膜厚をＨと表す。また、Ｌｘ／Ｌｚを寸法比と呼ぶ。
なお、上述したようなＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される水晶振動子においてφ＝−５２．５度の場合をＤＴカット水晶振動子と呼ぶ。
【００３２】
続いて、本実施形態における輪郭振動子の振動モードについて説明する。
図４は、本実施形態における輪郭振動子の振動モードについてシミュレーション結果を模式的に表す説明図である。図３も参照する。励振電極３１，３２に励振信号を入力することにより、振動体２０は、一方の対向する角部が伸張するとき、他方の対向する角部は収縮する。つまり、図示２０ａ，２０ｂの形態を繰り返す輪郭すべり振動モードにて振動する。従って、本実施形態の輪郭振動子１０は、輪郭すべり水晶振動子である。
【００３３】
ここで、図示２０ａの形態において、４つの角部の近傍は色が濃くなっており、変位ベクトルの大きさが大きくなっていることを示し、隣接する角部の間は変位ベクトルが小さいことを示している。また、この振動体２０の中央部にも変位ベクトルが小さい振動の節が存在している。従って、この振動の節部あるいは変位ベクトルの小さな場所にて振動体を支持すれば振動漏れを低減することができる。図４では、ｘ方向変位の小さい場所に支持部２１，２２を設けているが、ｚ’方向の変位が小さい場所に支持部を設けることも、中央部の節部に支持部を設けることもできる。
【００３４】
なお、本実施形態では振動解析の手段としてＦＥＭ（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）を用いており、まず、その妥当性について検証した。
図５は、ＦＥＭにて従来のＤＴカット輪郭すべり水晶振動子の周波数温度特性を計算した結果を表すグラフである。ここで、振動体の外形寸法をＬｘ＝Ｌｚ＝５００μｍ、厚さｔ＝４０μｍ、励振電極の材質としてはＡｌとし振動体の表裏全面に形成した。なお、電極膜厚Ｈを０．１μｍとした。
【００３５】
図５において、各温度に対応する周波数変動量を近似二次曲線で結んで表される二次温度係数βは、β＝−１．７２×１０-8／℃2となる。しかしながら、電極膜厚Ｈを理想的なＨ＝０として計算すると、β＝−１．７９×１０-8／℃2となることが計算上確認されており、非特許文献１に記載されているβ＝−１．８×１０-8／℃2を略再現しており、ＦＥＭによる解析が妥当であることを示している。
【００３６】
次に、図６〜図１３を参照して、励振電極３１，３２の材質をＡｌまたはＡｕとしたときの振動体２０の厚さｔ、電極膜厚Ｈ、一次温度係数α＝０となるカット角φ、二次温度係数βとの関係について説明する。計算条件として、振動体２０の外形寸法をＬ＝Ｌｘ＝Ｌｚ＝５００μｍとしている。
【００３７】
まず、図６〜図９を参照して励振電極３１，３２がＡｌにより形成されている例について説明する。
図６は、振動体２０の厚さｔが１０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて、一次温度係数α＝０となるカット角φの関係を計算によって求めた結果を示すグラフである。なお、励振電極３１，３２は、振動体２０の表裏全面に設けられている。図６において、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲、振動体２０の厚さｔが２０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、一次温度係数αが０になるカット角φが９３度〜１３０度の範囲で存在していることを示している。
【００３８】
次に、振動体２０の厚さｔと電極膜厚Ｈと二次温度係数βの関係について説明する。
図７は、振動体２０の厚さｔが１０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて電極膜厚Ｈを変化させて、一次温度係数αが０となるカット角φでの二次温度係数βを計算により求めた結果を示すグラフである。なお、励振電極３１，３２は、振動体２０の表裏全面に設けられている。図７では、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲、振動体２０の厚さｔが１０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、二次温度係数βが従来技術で示されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも絶対値の小さい領域が得られる条件が存在することを示している。
【００３９】
図８は、振動体２０がＬｘ＝Ｌｚ＝５００μｍ、ｔ＝５０μｍの場合に励振電極３１，３２の電極面積を変化させ、励振電極３１，３２の電極膜厚Ｈと一次温度係数αが０となるカット角φの関係を計算により求めた結果を示すグラフである。
なお、以降、励振電極を正方形（Ｌｅｚ＝Ｌｅｘ）とし、電極面積を１辺の長さＬｅに置き換えて表す。
【００４０】
図８において、励振電極３１，３２が図示された各電極面積（１辺の長さＬｅが１００μｍ〜５００μｍの範囲）において、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲において、カット角φが１１５度〜１３０度の範囲で一次温度係数α＝０となる領域が存在することを示している。
【００４１】
次に、図８に示した一次温度係数α＝０となるカット角φが１１５度〜１３０度の範囲における二次温度係数βについて説明する。
図９は、励振電極３１，３２の各電極面積（１辺の長さＬｅが１００μｍ〜５００μｍの範囲）と電極膜厚Ｈと一次温度係数α＝０となる二次温度係数βの関係を示すグラフである。図９において、励振電極３１，３２が図示された各電極面積において、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲、カット角φが１１５度〜１３０度の範囲で二次温度係数βが従来技術で示されたβ＝１．８×１０-8／℃2よりも小さい領域が得られる条件が存在することを示している。
【００４２】
次に、励振電極３１，３２の材質をＡｕにしたときの励振電極の面積（１辺の長さＬｅ）と、厚さｔと、カット角φと、二次温度係数βと、の関係について図１０〜図１３を参照して説明する。
図１０は、振動体２０の厚さｔが１０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて、一次温度係数α＝０となるカット角φの関係を計算によって求めた結果を示すグラフである。なお、励振電極３１，３２は、振動体２０の表裏全面に設けられている。図１０において、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲、振動体２０の厚さｔが１０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、一次温度係数αが０になるカット角φが８８度〜１３２度の範囲で存在していることを示している。
【００４３】
次に、振動体２０の厚さｔと電極膜厚Ｈと二次温度係数βの関係について説明する。
図１１は、振動体２０の厚さｔが１０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて、一次温度係数αが０となるカット角φでの二次温度係数βを計算により求めた結果を示すグラフである。なお、励振電極３１，３２は、振動体２０の表裏全面に設けられている。図１１では、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲、振動体２０の厚さｔが２０μｍ〜８０μｍの各厚さにおいて、二次温度係数βが従来技術で示されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも小さい領域が得られる条件が存在することを示している。
【００４４】
図１２は、振動体２０がＬｘ＝Ｌｚ＝５００μｍ、ｔ＝５０μｍの場合に励振電極３１，３２の各電極面積（１辺の長さＬｅが１００μｍ〜５００μｍの範囲）において、励振電極３１，３２の電極膜厚Ｈと一次温度係数αが０となるカット角φの関係を計算により求めた結果を示すグラフである。図１２において、励振電極３１，３２が図示された各電極面積において、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲において、カット角φが１１１度〜１３０度の範囲で一次温度係数αが０となる領域が存在することを示している。
【００４５】
次に、図１２に示した一次温度係数α＝０となるカット角φが１１１度〜１３０度の範囲における二次温度係数βについて説明する。
図１３は、励振電極３１，３２の各電極面積（１辺の長さＬｅで表す）と電極膜厚Ｈと二次温度係数βの関係を示すグラフである。図１３において、励振電極３１，３２が図示された各電極面積において、電極膜厚Ｈが薄い（０に近い）ときから４μｍの範囲、カット角φが１１１度〜１３０度の範囲で二次温度係数βが従来技術で示されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも小さい領域が得られる条件が存在することを示している。
【００４６】
なお、励振電極３１，３２の材質としてはＡｌ、Ａｕを例示して説明したが、Ａｇを使用することもできる。励振電極の材質としてＡｇを用いる場合には、Ａｇの密度あるいは表面抵抗値から、ＡｌまたはＡｕを用いたときの中間の計算結果が得られることが予測できる。
【００４７】
また、励振電極の材質としては、上述した金属材料に限らず他の電気伝導度の高い導電体を励振電極として採用することができる。具体的には、振動体の一次温度係数αが正の場合に一次温度係数αが負の導電体、振動体の一次温度係数αが負の場合に一次温度係数αが正の導電体がより好ましい。
【００４８】
以上の結果を一般的にするため、振動体の１辺の長さをＬ＝Ｌｘ＝Ｌｚ、厚さｔとして規格化した変数（規格化板厚ｔ／Ｌ）、励振電極の１辺の長さをＬｅ＝Ｌｅｘ＝Ｌｅｚとして規格化した変数（規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）、電極膜厚Ｈと振動体の１辺の長さＬとの比（膜厚比Ｈ／Ｌと表す）を用いて説明する。
【００４９】
なお、図１４〜図１７では励振電極３１，３２の材質がＡｌまたはＡｕの場合を例示している。また、図１４〜図１７において材質名に−または＋の符号を附しているが、この符号は、各材質における下限値及び上限値を表している。例えば、電極材質がＡｌの場合、図９において一次温度係数α＝０となる所望の二次温度係数｜β｜において上限値（＋β）となる電極膜厚Ｈから計算した膜厚比Ｈ／Ｌを上限値、下限値（−β）となる電極膜厚Ｈから計算した膜厚比Ｈ／Ｌを下限値としている。
【００５０】
また、電極材質がＡｕの場合、図１３において一次温度係数α＝０となる所望の二次温度係数｜β｜において上限値（＋β）となる電極膜厚Ｈから計算した膜厚比Ｈ／Ｌを上限値、下限値（−β）となる電極膜厚Ｈから計算した膜厚比Ｈ／Ｌを下限値としている。
【００５１】
図１４は、前述した図６〜図１３の結果から、一次温度係数α＝０でカット角φでの二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となる条件を表すグラフである。
図１４（ａ）は、規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となるために必要な励振電極の膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表すグラフである。
【００５２】
図１４（ａ）から、二次温度係数βが｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００８２とすればよく、ＡｕのときＨ／Ｌ≦０．００７５とすればよいことが分かる。
【００５３】
図１４（ｂ）は、（ａ）の結果を含め規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となるために必要なカット角φの範囲を表している。励振電極の各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１４（ａ），（ｂ）では、Ｌ＝５００μｍ、Ｌｅ＝５００μｍとして計算した。
【００５４】
図１４（ｃ）は、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。図１４（ｃ）から、二次温度係数βが｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．０１とすればよく、ＡｕのときＨ／Ｌ≦０．００８とすればよいことが分かる。
【００５５】
また、図１４（ｄ）は、（ｃ）の結果を含め規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となるために必要なカット角φの範囲を表している。なお、励振電極の各材質の上限値は重なって表され、各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１４（ｃ），（ｄ）では、Ｌ＝５００μｍ、ｔ＝５０μｍとして計算した。
【００５６】
従って、図１４（ａ）〜（ｄ）から、Ａｌ、Ａｕのどちらの電極材質においても、振動体の厚さｔ（規格化板厚ｔ／Ｌ）、励振電極の面積（１辺の長さＬｅ、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）及び電極膜厚Ｈ（膜厚比Ｈ／Ｌ）を適切に調整することにより、カット角φを１１１度≦φ≦１２８度、好ましくは１１４度≦φ≦１２６度の範囲に設定すれば、非特許文献１に記載されている二次温度係数β＝−１．８×１０-8／℃2よりも小さい二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2とすることが可能で、周波数温度特性を改善することができる。
【００５７】
図１５は、二次温度係数βを｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となる条件を表すグラフである。図１５（ａ）は、規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。
【００５８】
図１５（ａ）から、二次温度係数βが｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００７とすればよく、ＡｕのときＨ／Ｌ≦０．００６とすればよいことが分かる。
【００５９】
図１５（ｂ）は、（ａ）の結果を含め規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となるために必要なカット角φの範囲を表している。励振電極の各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１５（ａ），（ｂ）では、Ｌ＝５００μｍ、Ｌｅ＝５００μｍとして計算した。
【００６０】
図１５（ｃ）は、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。図１５（ｃ）から、二次温度係数βが｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００８とすればよく、ＡｕのときＨ／Ｌ≦０．００６５とすればよいことが分かる。
【００６１】
また、図１５（ｄ）は、（ｃ）の結果を含め規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となるために必要なカット角φの範囲を表している。励振電極の各材質の上限値及び下限値は重なって表され、各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１５（ｃ），（ｄ）では、Ｌ＝５００μｍ、ｔ＝５０μｍとして計算した。
【００６２】
従って、図１５（ａ）〜（ｄ）から、どの電極材質においても、振動体の厚さｔ（規格化板厚ｔ／Ｌ）、励振電極の面積（１辺の長さＬｅ、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）及び電極膜厚Ｈ（膜厚比Ｈ／Ｌ）を適切に調整することにより、カット角φを１１４度≦φ≦１２６度、好ましくは１１７度≦φ≦１２４度の範囲に設定すれば、非特許文献１に記載されているβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも小さい二次温度係数βを｜β｜≦１．０×１０-8／℃2とすることが可能で、さらに周波数温度特性を改善することができる。
【００６３】
図１６は、二次温度係数βを｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となる条件を表すグラフである。図１６（ａ）は、規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。
【００６４】
図１６（ａ）から、二次温度係数βが｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００５５とすればよく、ＡｕのときＨ／Ｌ≦０．００５とすればよいことが分かる。
【００６５】
図１６（ｂ）は、（ａ）の結果を含め規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となるために必要なカット角φの範囲を表している。なお、励振電極の各材質の上限値及び下限値は重なって表され、励振電極の各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１６（ａ），（ｂ）では、Ｌ＝５００μｍ、Ｌｅ＝５００μｍとして計算した。
【００６６】
図１６（ｃ）は、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。図１６（ｃ）から、二次温度係数βが｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００６５とすればよく、ＡｕのときＨ／Ｌ≦０．０１３５とすればよいことが分かる。
【００６７】
また、図１６（ｄ）は、（ｃ）の結果を含め規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数βが｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となるために必要なカット角φの範囲を表している。なお、励振電極の各材質の上限値及び下限値は重なって表され、各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１６（ｃ），（ｄ）では、Ｌ＝５００μｍ、ｔ＝５０μｍとして計算した。
【００６８】
従って、図１６（ａ）〜（ｄ）から、どの電極材質においても、振動体の厚さｔ（規格化板厚ｔ／Ｌ）、励振電極の面積（１辺の長さＬｅ、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）及び電極膜厚Ｈ（膜厚比Ｈ／Ｌ）を適切に調整することにより、カット角φを１１６度≦φ≦１２４度、好ましくは１１９度≦φ≦１２２度の範囲に設定すれば、非特許文献１に記載されているβ＝−１．８×１０−８／℃２よりも小さい二次温度係数βを｜β｜≦０．５×１０-8／℃2とすることが可能で、さらに周波数温度特性を改善することができる。
【００６９】
続いて、一次温度係数α＝０、二次温度係数β≒０となるカット角φについて説明する。
図１７は、二次温度係数β≒０となる条件を表すグラフである。図１７（ａ）は、規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数β≒０がとなるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。
【００７０】
図１７（ａ）から、二次温度係数β≒０となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌのときに膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００６、Ａｕのときに０．００４とすればよいことが分かる。
【００７１】
図１７（ｂ）は、（ａ）の結果を含め規格化板厚ｔ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数β≒０となるために必要なカット角φの範囲を表している。なお、励振電極の各材質は重なって表され、励振電極の各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１７（ａ），（ｂ）では、Ｌ＝５００μｍ、Ｌｅ＝５００μｍとして計算した。
【００７２】
図１７（ｃ）は、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数β≒０となるために必要な膜厚比Ｈ／Ｌの範囲を表している。図１７（ｃ）から、二次温度係数β≒０となるための電極膜厚Ｈは、電極材質がＡｌ，Ａｕ共に膜厚比をＨ／Ｌ≦０．００８とすればよいことが分かる。
【００７３】
また、図１７（ｄ）は、（ｃ）の結果を含め規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌを変化させたときに、一次温度係数α＝０となる二次温度係数β≒０となるために必要なカット角φの範囲を表している。なお、励振電極の各材質の上限値及び下限値は重なって表され、各材質におけるカット角φは略同じ角度となる。
なお、図１７（ｃ），（ｄ）では、Ｌ＝５００μｍ、ｔ＝５０μｍとして計算した。
【００７４】
従って、図１７（ａ）〜（ｄ）から、どの電極材質においても、振動体の厚さｔ（規格化板厚ｔ／Ｌ）、励振電極の面積（１辺の長さＬｅ、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）及び電極膜厚Ｈ（膜厚比Ｈ／Ｌ）を適切に調整することにより、カット角φを１１９度≦φ≦１２２度、好ましくは１２０度≦φ≦１２１度の範囲に設定すれば、非特許文献１に記載されているβ≒０とすることが可能で、より一層、周波数温度特性を改善することができる。
【００７５】
従って、前述した実施形態１によれば、輪郭振動子１０は、水晶基板のカット角がＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される輪郭すべり水晶振動子であって、規格化電極寸法を０＜Ｌｅ／Ｌ≦１と、規格化板厚ｔ／Ｌを０＜ｔ／Ｌ＜０．２の範囲において選択的に適切な範囲に設定し、水晶基板のカット角φを１１１度≦φ≦１３０度の範囲に設定することにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数βを有する輪郭振動子を実現することができる。
【００７６】
また、振動体２０の平面形状が正方形であって、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌと、規格化板厚ｔ／Ｌと、水晶基板のカット角φと、を適切な範囲に設定し、カット角φを、１１１度≦φ≦１２８度の範囲に設定することにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現することができる。
【００７７】
また、カット角φを、１１４度≦φ≦１２６度の範囲に設定すれば、非特許文献１で報告された二次温度係数βよりもさらに優れた｜β｜≦１．０×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００７８】
また、カット角φを、１１６度≦φ≦１２４度の範囲に設定すれば、非特許文献１で報告された二次温度係数βよりも優れた二次温度係数｜β｜≦０．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００７９】
さらに、カット角φを１１９度≦φ≦１２２度の範囲に設定すれば、一次温度係数α＝０、二次温度係数β≒０の周波数温度特性が極めて優れる輪郭振動子を実現できる。
（実施形態２）
【００８０】
続いて、本発明の実施形態２に係る輪郭振動子について説明する。実施形態２は、振動体が長方形（Ｌｘ≠Ｌｚ）であることを特徴としている。図３も参照する。
図１８は、Ａｌ電極を表裏全面に形成し、振動体２０の厚さｔを２０μｍ、振動体２０のｘ方向の長さＬｘ，ｚ’方向の長さＬｚとしたとき、寸法比Ｌｚ／Ｌｘとし、電極膜厚を調整して一次温度係数α＝０、二次温度係数β＝０となるカット角φとの関係を示すグラフである。図１８において、寸法比０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲で、二次温度係数β＝０となるカット角φが存在していることを示している。
なお、図１８の横軸は対数表示としている。
【００８１】
ここで、前述した実施形態１と同様な寸法比Ｌｚ／Ｌｘ＝１（つまり、正方形）に対して、カット角φが最小となる寸法比Ｌｚ／Ｌｘは２．５である。そして、そのときのカット角φの最大差は２４度である。従って、前述した振動体２０の平面形状が正方形のときの一次温度係数α＝０、各所望の二次温度係数βの下限値から上述の２４度を＋側に補正した値が、本実施形態における二次温度係数βの値である。
【００８２】
具体的には、カット角φを、８７度≦φ≦１２８度の範囲に設定すれば、二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００８３】
また、カット角φを、９０度≦φ≦１２６度の範囲に設定すれば、二次温度係数｜β｜≦１．０×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００８４】
また、カット角φを、９２度≦φ≦１２４度の範囲に設定すれば、二次温度係数｜β｜≦０．５×１０-8／℃2を有する輪郭振動子を実現できる。
【００８５】
さらに、カット角φを、９５度≦φ≦１２２度の範囲に設定すれば、二次温度係数β≒０を有する輪郭振動子を実現できる。
【００８６】
従って、振動体２０の平面形状が長方形であっても、寸法比０．４≦Ｌｚ／Ｌｘ≦２．５の範囲において、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌと、規格化板厚ｔ／Ｌとを適切に設定し、且つ、上述したカット角φとすることにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数βを実現することができる。
【００８７】
なお、本発明は前述の実施の形態に限定されるものではなく、本発明の目的を達成できる範囲での変形、改良等は本発明に含まれるものである。
例えば、前述した実施形態１，２では、振動体２０の表裏両面それぞれに、励振電極３１，３２を直接設けているが、振動体２０と励振電極３１，３２の間に薄膜の中間層を設ける構造としてもよい。つまり、積層型の励振電極としても前述した実施形態１，２にて示した規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌと、規格化板厚ｔ／Ｌと、カット角φと、を適切に設定すれば、所望の二次温度係数βを実現できる。
【００８８】
この際、中間層と励振電極３１，３２と振動体２０の平面形状（平面積）は、振動体＞中間層＞励振電極としてもよく、振動体＞中間層＝励振電極としてもよく、振動体＝中間層＞励振電極としてもよく、または振動体＝中間層＝励振電極としてもよい。
【００８９】
従って、実施形態１、実施形態２では、水晶基板のカット角がＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される輪郭すべり水晶振動子において、振動体の厚さｔ（規格化板厚ｔ／Ｌ）、励振電極の面積（１辺の長さＬｅ、規格化電極寸法Ｌｅ／Ｌ）及び電極膜厚Ｈ（膜厚比Ｈ／Ｌ）を適切な範囲でカット角φを選択的に設定している。このことにより、非特許文献１において報告されたβ＝−１．８×１０-8／℃2よりも優れた二次温度係数βを有し、周波数温度特性が優れる輪郭振動子を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明の実施形態１に係る輪郭振動子を示し、（ａ）は平面図、（ｂ）は、（ａ）のＡ−Ａ切断面を示す断面図。
【図２】ＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される水晶基板を模式的に示す説明図。
【図３】本発明の実施形態１に係る振動体におけるＩＥＥＥ表示のＹＸｌφで表される座標系を模式的に示す説明図。
【図４】本発明の実施形態１に係る輪郭振動子の振動モードのシミュレーション結果を模式的に表す説明図。
【図５】ＦＥＭにて従来のＤＴカット輪郭すべり水晶振動子の周波数温度特性を計算した結果を表すグラフ。
【図６】本発明の実施形態１に係る振動体の各厚さｔにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて一次温度係数α＝０となるカット角φの関係を計算によって求めた結果を示すグラフ（励振電極Ａｌ）。
【図７】本発明の実施形態１に係る振動体の各厚さｔにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて一次温度係数αが０となるカット角φでの二次温度係数βを計算により求めた結果を示すグラフ（励振電極Ａｌ）。
【図８】本発明の実施形態１に係る振動体の励振電極の電極面積を変化させ、励振電極の電極膜厚Ｈと一次温度係数αが０となるカット角φの関係を計算により求めた結果を示すグラフ（励振電極Ａｌ）。
【図９】本発明の実施形態１に係る振動体の各電極面積（１辺の長さＬｅで表す）と電極膜厚Ｈと二次温度係数βの関係を示すグラフ（励振電極Ａｌ）。
【図１０】本発明の実施形態１に係る振動体の各厚さｔにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて一次温度係数α＝０となるカット角φの関係を計算によって求めた結果を示すグラフ（励振電極Ａｕ）。
【図１１】本発明の実施形態１に係る振動体の各厚さｔにおいて、電極膜厚Ｈを変化させて一次温度係数αが０となるカット角φでの二次温度係数βを計算により求めた結果を示すグラフ（励振電極Ａｕ）。
【図１２】本発明の実施形態１に係る振動体の励振電極の電極面積を変化させ、励振電極の電極膜厚Ｈと一次温度係数αが０となるカット角φの関係を計算により求めた結果を示すグラフ（励振電極Ａｕ）。
【図１３】本発明の実施形態１に係る振動体の各電極面積（１辺の長さＬｅで表す）と電極膜厚Ｈと二次温度係数βの関係を示すグラフ（励振電極Ａｕ）。
【図１４】一次温度係数α＝０でカット角φでの二次温度係数｜β｜≦１．５×１０-8／℃2となる条件を表すグラフ。
【図１５】一次温度係数α＝０でカット角φでの二次温度係数｜β｜≦１．０×１０-8／℃2となる条件を表すグラフ。
【図１６】一次温度係数α＝０でカット角φでの二次温度係数｜β｜≦０．５×１０-8／℃2となる条件を表すグラフ。
【図１７】一次温度係数α＝０でカット角φでの二次温度係数β≒０となる条件を表すグラフ。
【図１８】本発明の実施形態２に係る輪郭振動子の寸法比と二次温度係数β＝０となるカット角φの関係を示すグラフ。
【符号の説明】
【００９１】
１０…輪郭振動子、２０…振動体、２１，２２…支持部、３１，３２…励振電極。
【図１】
2008211429.tif 000003
【図２】
2008211429.tif 000004
【図３】
2008211429.tif 000005
【図５】
2008211429.tif 000006
【図６】
2008211429.tif 000007
【図７】
2008211429.tif 000008
【図８】
2008211429.tif 000009
【図９】
2008211429.tif 000010
【図１０】
2008211429.tif 000011
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
2008211429.tif 000014
【図１４】
2008211429.tif 000015
【図１５】
2008211429.tif 000016
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図４】
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