(57)【要約】【課題】  ガスタービンエンジンを制御する適応制御システム及び方法の提供。【解決手段】 カルマンフィルタその他同種のフィルタを用いて、動的モデルの状態を初期化するためのシステム及び方法を提供する。制御方法は、エンジン（１１０）の現在の状態に関する動的情報（Ｙ）を得る段階と、動的情報（Ｙ）の少なくとも一部を用いてエンジンモデル（１３０）を初期化する段階であって、動的情報（Ｙ）に少なくとも部分的に基づく１以上の値をエンジンモデル（１３０）に入力する段階と、上記１以上の値に少なくとも部分的に基づいて、モデル（１３０）からエンジン（１１０）の現在の状態を求める段階と、エンジン（１１０）の状態に少なくとも部分的に基づいて、エンジン制御動作を求める段階と、エンジン制御動作を実行するための制御コマンド（Ｕ）を出力する段階とを含む。【選択図】  図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガスタービンエンジン（１１０）の制御方法であって、
エンジン（１１０）の現在の状態に関する動的情報（Ｙ）を得る段階と、
動的情報（Ｙ）の少なくとも一部を用いてエンジンモデル（１３０）を初期化する段階であって、動的情報（Ｙ）に少なくとも部分的に基づく１以上の値をエンジンモデル（１３０）に入力する段階と、
上記１以上の値に少なくとも部分的に基づいて、モデル（１３０）からエンジン（１１０）の現在の状態を求める段階と、
エンジン（１１０）の状態に少なくとも部分的に基づいて、エンジン制御動作を求める段階と、
エンジン制御動作を実行するための制御コマンド（Ｕ）を出力する段階と
を含んでなる方法。
【請求項２】
前記動的情報（Ｙ）が、温度、圧力、エンジン内の２箇所以上の温度差、排気温度又は圧縮機出口温度の１以上を含む、請求項１記載の方法。
【請求項３】
エンジン（１１０）の現在の状態に関する動的情報（Ｙ）を得る段階が、エンジン、エンジン部品、エンジンシステム、エンジンシステム部品、エンジン制御系、エンジン制御系部品、エンジン内のガス流路、ガス流路の動力学、アクチュエータ、エフェクタ、エンジン挙動を修正する制御デバイス、センサ、モニタ、検出系、燃料計量系、燃料送給系、潤滑系、油圧系、エンジン毎のばらつき、劣化、機械的欠陥、電気的欠陥、化学的欠陥、機械的故障、電気的故障、化学的故障、機械的損傷、電気的損傷、化学的損傷、システム障害、システム故障及びシステム損傷のうちの１以上に関する情報を得る段階を含む、請求項１記載の方法。
【請求項４】
前記エンジンモデル（１３０）が適応型リアルタイムエンジンシミュレーションモデルを含む、請求項１記載の方法。
【請求項５】
動的情報（Ｙ）の少なくとも一部を用いてエンジンモデル（１３０）を初期化する段階が、１以上の測定動作値をエンジンモデル（１３０）に入力する段階を含む、請求項１記載の方法。
【請求項６】
動的情報（Ｙ）の少なくとも一部を用いてエンジンモデル（１３０）を初期化する段階が、カルマンフィルタを実施する段階を含む、請求項１記載の方法。
【請求項７】
先行段階の少なくとも一部を繰り返す段階であって、エンジン制御を改善するために、追加の動的情報（Ｙ）をエンジンモデル（１３０）に入力する段階をさらに含む、請求項１記載の方法。
【請求項８】
当該方法がコンピュータによって自動的に実行される、請求項１記載の方法。
【請求項９】
ガスタービンエンジンを制御するための適応型モデルベースド制御システム（１００）であって、
エンジン（１１０）の現在の状態に関する動的情報（Ｙ）を得るのに適した１以上のセンサ（１４）と、
センサ（１４）から情報を取得して、エンジン（１１０）の現在の状態を反映するのに適したエンジンモデル（１３０）と、
動的情報（Ｙ）の少なくとも一部を用いてモデル（１３０）を初期化するのに適したモデルフィルタ（１２０）であって、動的情報（Ｙ）に少なくとも部分的に基づく１以上の値をエンジンモデル（１３０）に入力し、上記１以上の値に少なくとも部分的に基づいてエンジンモデル（１３０）からの出力を求めるのに適したモデルフィルタ（１２０）と、
エンジンモデルからの出力に少なくとも部分的に基づいてエンジン制御動作を求めて、エンジン制御動作を実行するための制御コマンド（Ｕ）を出力するのに適したコントローラと
を備えるシステム（１００）。
【請求項１０】
ガスタービンエンジン（１１０）を制御するのに適した適応型モデルベースド制御システム（１００）であって、
ガスタービンエンジン（１１０）の動作を表すのに適した１以上のモデル（１３０）と、
エンジン（１１０）の現在の状態を求め、動的情報（Ｙ）を用いてモデル（１３０）を初期化するのに適した１以上の推定ツール（１２０）と、
推定ツール（１２０）からの出力を利用してガスタービンエンジン（１１０）へ１以上の制御コマンド（Ｕ）を供給するのに適した１以上のモデルベースド制御（１４０）と
を備えるシステム（１００）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ガスタービンのモデリングに関し、具体的には、カルマンフィルタその他同種のフィルタを用いて動的モデルの状態を初期化するためのシステム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ガスタービンエンジンなど回転機械の燃焼システムの設計及び運転は複雑になりかねない。かかるエンジンの設計・運転には、エンジンの静的及び動的状態を始めとする各種エンジン部品の動作パラメータを予測するための従来のモデルを使用できる。ガスタービンエンジンの動的状態の一例は、ロータ、ブレード又はケーシングなどのガスタービンエンジン部品に蓄積された熱エネルギーである。幾つかの例では、従来のモデルは、他の動作パラメータの予測を生成するの前に１以上の動作パラメータを初期設定する必要がある。
【０００３】
例えば、典型的な方法では、熱流束が約０のとき又はガスタービンエンジンが熱的に安定なときの時点を選択することによって、モデルのための熱状態を初期化できる。実際の経験上、熱的安定性又は平衡を達成するには所定の負荷設定で約３０〜６０分間の運転が必要となることがある。いずれの事例においても、真の動的状態が正確に初期化されないと、他の動作パラメータのモデリングに残留誤差が生じかねない。かかる誤差の量によっては、モデル及びエンジンの作動時に、これらの誤差に対応した減衰時間を要することがある。
【特許文献１】米国特許第６８２３２５３号明細書
【特許文献２】米国特許第６８２３６７５号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２００５／０１９３７３９号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
そこで、適応制御システム及び方法が必要とされている。さらに、制御システムがリアルタイムでそれ自体を更新することができる適応システム及び方法も必要とされている。コンピュータを用いて自動化できる適応システム及び方法も必要とされている。さらに、航空機エンジン、発電所、船舶用の推力又は産業用ガスタービンエンジンなどのガスタービンエンジンを制御する適応制御システム及び方法も必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の各実施形態は、上述のニーズの幾つか又はすべてを満足する。本発明の実施形態は、一般に、ガスタービンエンジンの測定動作と一致させるためカルマンフィルタその他同種のフィルタを用いて動的モデルの状態を初期化し設定するためのシステム及び方法に関する。本発明の一実施形態では、システムは、関連エンジンの１以上の動作測定値と一致させるためモデルの１以上の動的状態を初期化するのに適した１以上のフィルタを有するモデルを含む。本システムは、初期化されたモデルに少なくとも部分的に基づいて、関連エンジン用のコマンドを生成するのに適した１以上のコントローラを含んでいてもよい。
【０００６】
本発明の一態様では、フィルタはカルマンフィルタである。
【０００７】
本発明の別の態様では、モデルは加熱モデルを含む。
【０００８】
本発明の別の態様では、モデルの動的状態はモデルの熱流束状態でよい。
【０００９】
本発明の一実施形態では、ガスタービンエンジンの制御方法は、エンジンの現在の状態に関する動的情報の取得を含む。本方法は、動的情報の少なくとも一部を用いたエンジンモデルの初期化も含んでいてもよく、動的情報に少なくとも部分的に基づく１以上の値をエンジンモデルに入力する。さらに、本方法は、１以上の値に少なくとも部分的に基づいて、モデルからエンジンの現在の状態を求めることを含む。さらに、本方法は、エンジンの状態に少なくとも部分的に基づいて、エンジンの制御動作を求めること含んでいてもよい。さらに、本方法は、エンジン制御動作を実行するための制御コマンドを出力することを含んでいてもよい。
【００１０】
本発明の一態様では、動的情報は、温度、圧力、エンジン内の２箇所以上の温度差、排気温度又は圧縮機出口温度のうち１以上を含んでいてもよい。  本発明の別の態様では、エンジンの現在の状態に関する動的情報の取得は、エンジン、エンジン部品、エンジンシステム、エンジンシステム部品、エンジン制御系、エンジン制御系部品、エンジン内のガス流路、ガス流路の動力学、アクチュエータ、エフェクタ、エンジン挙動を修正する制御デバイス、センサ、モニタ、検出系、燃料計量系、燃料送給系、潤滑系、油圧系、エンジン毎のばらつき、劣化、機械的欠陥、電気的欠陥、化学的欠陥、機械的故障、電気的故障、化学的故障、機械的損傷、電気的損傷、化学的損傷、システム障害、システム故障及びシステム損傷のうちの１以上に関する情報の取得を含んでいてもよい。
【００１１】
本発明の別の態様では、エンジンモデルは適応型リアルタイムエンジンシミュレーションモデルを含んでいてもよい。
【００１２】
本発明の別の態様では、モデルのフィルタはカルマンフィルタを含んでいてもよい。
【００１３】
さらに、本発明の別の態様では、動的情報の少なくとも一部を用いたエンジンモデルの初期化は、１以上の測定動作値をエンジンモデルに入力することを含んでいてもよい。
【００１４】
本発明の別の態様では、動的情報の少なくとも一部を用いたエンジンモデルの初期化は、カルマンフィルタの実施を含んでいてもよい。
【００１５】
本発明の別の態様では、本方法は、先行段階の少なくとも部分的な繰返しを含んでいてもよく、追加の動的情報をエンジンモデルに入力してエンジン制御を改善する。
【００１６】
本発明の別の態様は、コンピュータによる本方法の自動的実行を含んでいてもよい。
【００１７】
本発明の一実施形態では、ガスタービンエンジンを制御するための適応型モデルベースド制御システムは、エンジンの現在の状態に関する動的情報を得るのに適した１以上のセンサを含んでいてもよい。さらに、本システムは、センサから情報を取得して、エンジンの現在の状態を反映するのに適したエンジンモデルを含んでいてもよい。本システムは、動的情報の少なくとも一部を用いてモデルを初期化するのに適したモデルフィルタであって、動的情報に少なくとも部分的に基づく１以上の値をエンジンモデルに入力し、１以上の値に少なくとも部分的に基づいてエンジンモデルからの出力を求めるのに適したモデルフィルタを含んでいてもよい。本システムは、さらに、エンジンモデルからの出力に少なくとも部分的に基づいてエンジン制御動作を求めて、制御コマンドを出力するのに適したコントローラを含んでいてもよい。
【００１８】
本発明の一態様では、動的情報は、温度、圧力、エンジン内の２箇所以上の温度差、排気温度又は圧縮機出口温度のうち１以上を含んでいてもよい。
【００１９】
本発明の別の態様では、エンジンの現在の状態に関する動的情報は、エンジン、エンジン部品、エンジンシステム、エンジンシステム部品、エンジン制御系、エンジン制御系部品、エンジン内のガス流路、ガス流路の動力学、アクチュエータ、エフェクタ、エンジン挙動を修正する制御デバイス、センサ、モニタ、検出系、燃料計量系、燃料送給系、潤滑系、油圧系、エンジン毎のばらつき、劣化、機械的欠陥、電気的欠陥、化学的欠陥、機械的故障、電気的故障、化学的故障、機械的損傷、電気的損傷、化学的損傷、システム障害、システム故障及びシステム損傷のうちの１以上に関する情報を含んでいてもよい。
【００２０】
本発明の別の態様では、エンジンモデルは適応型リアルタイムエンジンシミュレーションモデルを含んでいてもよい。
【００２１】
本発明の別の態様では、動的情報に少なくとも部分的に基づく１以上の値は、１以上の測定動作値を含んでいてもよい。
【００２２】
本発明の別の態様では、本モデルは、先行段階の少なくとも一部を繰り返すのに適応しており、追加の動的情報をエンジンモデルに入力してエンジン制御を改善する。
【００２３】
本発明の別の態様では、モデルは、コンピュータによって自動的に実施することができる。
【００２４】
本発明の一実施形態では、ガスタービンエンジンを制御するのに適した適応型モデルベースド制御システムは、ガスタービンエンジンの動作を表すのに適した１以上のモデルを含んでいてもよい。
【００２５】
本発明の一態様では、１以上の推定ツールは、エンジンの現在の状態を求めて、動的情報を用いてモデルを初期化するように適応し得る。
【００２６】
本発明の別の態様では、１以上のモデルベースド制御は、推定ツールからの出力を利用してガスタービンエンジンへ１以上の制御コマンドを供給するように適応し得る。
【００２７】
本発明の別の態様では、動的情報は、温度、圧力、エンジン内の２箇所以上の温度差、排気温度又は圧縮機出口温度のうち１以上を含んでいてもよい。
【００２８】
本発明の別の態様では、動的情報は、エンジン、エンジン部品、エンジンシステム、エンジンシステム部品、エンジン制御系、エンジン制御系部品、エンジン内のガス流路、ガス流路の動力学、アクチュエータ、エフェクタ、エンジン挙動を修正する制御デバイス、センサ、モニタ、検出系、燃料計量系、燃料送給系、潤滑系、油圧系、エンジン毎のばらつき、劣化、機械的欠陥、電気的欠陥、化学的欠陥、機械的故障、電気的故障、化学的故障、機械的損傷、電気的損傷、化学的損傷、システム障害、システム故障及びシステム損傷のうちの１以上に関する情報を含んでいてもよい。
【００２９】
さらに、本発明の別の態様では、本モデルは適応型リアルタイムエンジンシミュレーションモデルを含んでいてもよい。
【００３０】
本発明の別の態様では、本モデルは、先行段階の少なくとも一部を繰り返すのに適応しており、追加の動的情報をエンジンモデルに入力してエンジン制御を改善する。
【００３１】
本発明の別の態様では、推定ツールはカルマンフィルタを含んでいてもよい。
【００３２】
本発明の別の態様では、適応型モデルベースド制御システムは、コンピュータによって自動的に実施することができる。
【００３３】
以上、本発明を概説してきたが、以下添付図面を参照して本発明を説明する。図は必ずしも原寸に比例しない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
以下、添付の図面を参照して本発明についてさらに詳しく説明する。図では本発明の実施形態の例を例示する。ただし、本発明は、多種多様な形態で実施することができ、本明細書で例示した実施形態に限定されるものではない。図面全体を通して、同じ符号は同じ部品を表す。
【００３５】
本発明の実施形態に係る方法及びシステムのブロック図及び概略図を参照して、以下で本発明の実施形態を説明する。図の各ブロック及び図中のブロックの組合せは、コンピュータプログラムの命令によって実施し得ることは明らかであろう。これらのコンピュータプログラムの命令は、コンピュータその他のプログラマブルデータ処理装置上で実行される命令が１以上のブロックで指定された機能を実施するための手段を生成するように、１以上の汎用コンピュータ、専用コンピュータその他のプログラマブルデータ処理装置にロードして、マシンとしてもよい。かかるコンピュータプログラムの命令を、コンピュータその他のプログラマブルデータ処理装置に指示することができるコンピュータ可読メモリに格納して、コンピュータ可読メモリに格納された命令が１以上のブロックで指定された機能を実施する命令手段を含む製品としてもよい。
【００３６】
本発明の実施形態では、物理システム、エンジン又はエンジンサブシステムの制御システム又は特性は、特に限定されないが、エンジン自体とそのガス流路及びガス流路の動力学、エンジン挙動を修正又は変化させるアクチュエータ又はエフェクタその他の制御デバイス、センサ又はモニタ又は検出系、燃料計量系、燃料送給系、潤滑装置及び／又は油圧系を始めとして、モデリングし得る。これらの部品及び／又はシステムのモデルは、物理系モデル（それらの線形近似を含む）でよい。加えて又は代替として、モデルは、線形系及び／又は非線形系の識別、ニューラルネットワーク及び／又はこれらのすべての組合せに基づくものでよい。
【００３７】
ガスタービンエンジンは、ブレイトン熱力学サイクルに基づく作用を生成するエアブリージングエンジンである。ガスタービンエンジンの非限定的な例としては、航空機エンジン、発電システム、船舶用の推進エンジン、ポンプとして使用されるタービン、複合サイクル発電プラント用タービンその他の産業用タービンが挙げられる。ガスタービンエンジンでは、熱エネルギーは、空気による燃料の燃焼、酸化剤による燃料の燃焼、化学反応及び／又は熱源との熱交換から抽出される。次いで、熱エネルギーは有益な仕事に変換される。この仕事は、推進力、軸動力又は電気の形態で出力できる。これらのエンジンの動作又は運転は、アクチュエータの使用によって制御される。ガスタービンエンジン内のアクチュエータの幾つかの非限定的な例としては、燃料調節弁、入口案内翼、可変静翼、可変翼、抽気弁、起動弁、クリアランス制御弁、入口抽気熱、可変排気ノズルなどが挙げられる。検出されるエンジンの数値の幾つかの非限定的な例としては、温度、圧力、ロータ速度、アクチュエータ位置及び／又は流れが挙げられる。
【００３８】
アフターバーニングガスタービンエンジン１０の一例の概略を図１に示すが、ステーション表示１２、センサ１４及びアクチュエータ１６を有し、アクチュエータは、入口案内翼ＩＧＶ、可変静翼ＶＳＶ、主燃料調節弁ＭＦＭＶ、再燃焼燃料調節弁ＡＦＭＶ及び可変排気ノズルＡ８を含んでいてもよく、センサは、ファン入口温度Ｔ２、ファン速度Ｎ２、ファンの静的出口圧力ＰＳ１４、圧縮機入口圧力Ｐ２５、コア速度Ｎ２５、圧縮機吐出静圧ＰＳ３及び高圧タービン出口温度Ｔ４Ｂを含んでいてもよい。
【００３９】
図１に示すエンジン１０は、空力的に結合したデュアルロータ装置であってもよく、低圧ロータシステム（ファン及び低圧タービン）は、高圧システム（コアエンジン）から機械的に独立していてもよい。入口に入る空気はファンで圧縮され、次いで、２つの同心流に分けてもよい。これらの流れの一方は、高圧圧縮機に入り、主エンジン燃焼器、高圧タービン及び低圧タービンを流れる。もう一方の流れは環状ダクトを流れ、低圧タービンの下流で回旋状シュート装置によってコア流と合流させることができる。合流した流れはオーグメンタに入って収束−発散式可変面積の排出ノズルを通り、流れは加圧、膨張して公報に加速されて大気中に放出され、推進力を発生する。
【００４０】
エンジン１０の各種アクチュエータは、図２を参照して以下で説明するモデルベースド予測制御モジュールのようなコントローラからの作動入力で制御することができる。様々なセンサで、１以上のシステムで監視・使用するためのパラメータの測定値又は検出値を与えることができる。例えば、図２を参照して以下で説明するように、検出値及び測定値は、状態推定ツールを用いた様々な動作パラメータ値の推定に用いることができる。
【００４１】
本明細書に記載した実施形態が様々なシステムに適用でき、図１に例示したエンジンその他同様のデバイスに限定されないことは当業者には明らかであろう。
【００４２】
かかるエンジンの制御に適した制御システムは、２００２年１１月２７日出願の「ＭＥＴＨＯＤＳ  ＡＮＤ  ＡＰＰＡＲＡＴＵＳ  ＦＯＲ  ＭＯＤＥＬ  ＰＲＥＤＩＣＴＩＶＥ  ＣＯＮＴＲＯＬ  ＯＦ  ＡＩＲＣＲＡＦＴ  ＧＡＳ  ＴＵＲＢＩＮＥ  ＥＮＧＩＮＥＳ」と題する米国特許第６８２３２５３号、２００２年１１月１３日出願の「ＡＤＡＰＴＩＶＥ  ＭＯＤＥＬ−ＢＡＳＥＤ  ＣＯＮＴＲＯＬ  ＳＹＳＴＥＭＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＣＯＮＴＲＯＬＬＩＮＧ  Ａ  ＧＡＳ  ＴＵＲＢＩＮＥ」と題する米国特許第６８２３６７５号及び２００４年３月２日出願の「ＭＯＤＥＬ−ＢＡＳＥＤ  ＣＯＮＴＲＯＬ  ＳＹＳＴＥＭＳ  ＡＮＤ  ＭＥＴＨＯＤＳ  ＦＯＲ  ＧＡＳ  ＴＵＲＢＩＮＥ  ＥＮＧＩＮＥＳ」と題する米国特許出願公開第２００５／０１９３７３９号に記載されており、それらの開示内容は援用によって本明細書の内容の一部をなす。
【００４３】
図２は、本発明の一実施形態に係るモデルを実施する制御装置を示す。図２に示す制御システム１００は、物理的エンジンプラント又はガスタービンエンジン１１０を監視し、制御するのに適応し、様々な条件下で実質的に最適の動作をもたらす。プラント又はエンジン１１０は、あるパラメータの値Ｙを検出又は測定するセンサを備えていてもよい。これらのパラメータとしては、ファン速度、圧力及び圧力比並びに温度が挙げられるが、これらのに限定されない。プラント又はエンジン１１０は、１以上のコマンド入力Ｕによって制御できる１以上のアクチュエータを備えていてもよい。プラント又はエンジン１１０は、例えば図１に示すエンジン１０に類似のものでもよい。
【００４４】
検出又は測定パラメータの値Ｙは、状態推定ツール１２０に供給される。状態推定ツール１２０に入力される温度などの値は、状態推定ツール１２０内の１以上の値の初期化に使用し得る。状態推定ツール１２０は、プラント又はエンジン１１０のモデル１３０を含んでいてもよい。モデル１３０は、１以上の状態パラメータを生成するための状態推定ツール１２０によって使用でき、状態パラメータとしては動作パラメータの推定値が挙げられる。特定の実施形態では、モデル１３０は、カルマンフィルタを用いて実施された適応型リアルタイムエンジンシミュレーション（ＡＲＥＳ）であり、図３〜図４を参照して以下でさらに詳細に説明する。ＡＲＥＳは、比較的大規模な産業用ガスタービン用のモデルベースドコントローラで使用するのに適したモデルでよい。他の実施形態では、モデル１３０としては、再帰型フィルタ、再帰型推定ツール、適応型デジタルフィルタ、拡張型カルマンフィルタ、或いはこれらと同様の他のフィルタ、アルゴリズム、デバイス又は方法が挙げられる。
【００４５】
状態推定ツール１２０及び関連モデル１３０からの状態パラメータは、モデルベースドの予測制御モジュール又は制御モジュール１４０に送ることができる。制御モジュール１４０は、最適化を実行するために状態パラメータを使用することができ、プラント又はエンジン１１０の１以上のアクチュエータ用のコマンドを決定する。例えば、制御モジュール１４０は最適化を実行することができ、ガスタービンエンジンの１以上のアクチュエータ用の１以上のエンジン制御動作及び対応する制御コマンドを決定する。これに関して、制御モジュール１４０は、最適化ツール（optimizer）１５０及びモデル１６０を含んでいてもよい。制御モジュール１４０に関するモデル１６０は、状態推定ツール１２０に関するモデル１３０と同一でよい。状態推定ツール１２０及び制御モジュール１４０の一方又は両方でモデルを実施できることは当業者には明らかであろう。特定の実施形態では、モデル１３０，１６０の一方又は両方は、カルマンフィルタで実施された適応型リアルタイムエンジンシミュレーション（ＡＲＥＳ）であり、図３〜図４を参照して以下でさらに詳細に説明する。モデル１３０，１６０の一方又は両方を使用すると、エンジン１１０の最適化を急速に収束させることができる。
【００４６】
使用に際して、本発明の実施形態は、プラント又はエンジン１１０の起動時のモデル１３０，１６０の初期化に利用することができる。さらに、本発明の実施形態は、負荷遮断又はセンサ故障などの事象後の任意の時点で、モデル１３０，１６０の動的状態を再初期化するのにも利用できる。本発明の他の実施形態は、他の環境における他のタイプの装置又はデバイスの動的状態の初期化にも使用できる。
【００４７】
図３及び図４は、本発明の実施形態によってそれぞれ通常実行時及び動的設定時のモデルを示すブロック図である。これらの図は、カルマンフィルタを用いて実施した適応型リアルタイムエンジンシミュレーション（ＡＲＥＳ）のようなモデル３００，４００に関する様々なモジュールによるデータ処理を示す。図に示すように、モデル３００，４００は、モデルブロック３０２、モデルブロック３０４、モデルの偏導関数ブロック３０６、モデルの偏導関数ブロック３０８、フィルタブロック３１０及び加熱ブロック３１２からなる本発明の実施形態に係るモジュールの幾つか又はすべてを含んでいてもよい。本発明の実施形態では、モジュールブロック３０２，３０４，３０６，３０８，３１０及び３１２は様々な「ランタイム」型モジュールを表し、各モジュール３０２，３０４，３０６，３０８，３１０及び３１２に様々なパラメータを入力して、モジュール３０２，３０４，３０６，３０８，３１０及び３１２からそれぞれ対応する出力を得ることができる。当業者には明らかであろうが、様々な入力及び出力は、データ入力、ベクトル、行列、関数その他の数理デバイスとして構成できる。いずれの例でも、モデル３００，４００はモデル予測を求めて、図１の１０のようなガスタービンエンジン又は同種のデバイスのリアルタイム環境での測定動作に対してモデル予測を動的に調整することができる。モデル３００，４００は、図１で符号１０で示すガスタービンエンジン及び図２で符号１００で示すシステムで実施できる。
【００４８】
図３及び図４は、モデル３００，４００に入力される動作パラメータ３１４を示す。例えば、「Ｕバー」と表示した動作パラメータ３１４は、モデルブロック３０２に入力でき、さらにモデルブロック３０４にも入力できる。適当な動作パラメータは、温度、圧力、エンジン内の２箇所以上の温度差、排気温度、圧縮機出口温度その他の運転条件又はデータを始めとする、検出又は測定動作パラメータが挙げられるが、これらに限定されない。例えば、動作パラメータとしては、エンジン、エンジン部品、エンジンシステム、エンジンシステム部品、エンジン制御系、エンジン制御系部品、エンジン内のガス流路、ガス流路の動力学、アクチュエータ、エフェクタ、エンジン挙動を修正する制御デバイス、センサ、モニタ、検出系、燃料計量系、燃料送給系、潤滑系、油圧系、エンジン毎のばらつき、劣化、機械的欠陥、電気的欠陥、化学的欠陥、機械的故障、電気的故障、化学的故障、機械的損傷、電気的損傷、化学的損傷、システム障害、システム故障及びシステム損傷のうち１以上からの動作データが挙げられるが、これらに限定されない。モデルブロック３０２及びモデルブロック３０４は、各々、エンジン又は同種のデバイスのリアルタイム動作をシミュレートするのに適した従来のモデルでよい。各モデルブロック３０２，３０４は、エンジン又は同種のデバイスのリアルタイム動作をシミュレートするのに適した１以上のアルゴリズムを含んでいるか、或いは実行できる。
【００４９】
モデルブロック３０２からの出力３１６及びモデルブロック３０４からの出力３１８は、動作パラメータ３１４に少なくとも部分的に基づいて求めることができる。例えばモデルブロック３０２に入力される動作パラメータ３１４のうち幾つか又はすべては、「ｙバーハット」と表示した動作出力３１６を求めるのに使用でき、また、モデルブロック３０４に入力される動作パラメータ３１４のうち幾つか又はすべては、「ｙバーハットスター」と表示した動作出力３１８を求めるのにも使用できる。各モデルブロック３０２，３０４からのそれぞれの動作出力３１６，３１８は、各モデルブロック３０２，３０４に入力される動作パラメータ３１４に少なくとも部分的に基づく予測又は期待動作パラメータを含むベクトルであってもよい。モデルブロック３０２からの動作出力３１６に加えて、後続のモデル実行で使用するため「ｏｐｖ」と表示した異位相変数３２０を出力することもできる。例えば、所与の時点で、モデルブロック３０２のようなモデルの行列に用いる１以上の変数は、ワンパスによって異位相（out of phase）であってもよい。かかる異位相変数は、後続のモデル実行に使用又は修正できる。
【００５０】
図３及び図４に示す実施形態では、モデルブロック３０２へのその他の入力としては、モデル又はマルチプライヤ３２２のフィルタ調整（「ｘバーハット」と表示）及びエンジンの予測熱伝達３２４（「Ｑドットバー」と表示）が挙げられ、これらについては以下で説明する。さらに、モデルブロック３０２への他の入力は異位相変数（「ｏｐｖ」と表示）であり、これらは３２０に関して上述した通りである。
【００５１】
さらに、図３及び図４に示すように、モデルブロック３０４への他の入力は、モデル又はマルチプライヤ３２６のフィルタ調整（「ｘバーハットスター」と表示）、エンジンの予測熱伝達３２４（「Ｑドットバー」と表示）が挙げられ、これらについては以下で説明する。さらに、モデルブロック３０４への他の入力は異位相変数（「ｏｐｖ」と表示）であり、これらは３２０に関して上述した通りである。
【００５２】
モデルブロック３０２，３０４からの動作出力３１６，３１８に戻ると、これらの出力３１６，３１８は、それぞれモデルの偏導関数ブロック３０６及びモデルの偏導関数ブロック３０８に入力できる。モデルの偏導関数ブロック３０６及びモデルの偏導関数ブロック３０８は、各々、ある入力動作パラメータの変化に対してモデル動作の変化の相対量を求めるのに適した従来のモデルでよい。各モデルブロック３０６，３０８は、ある入力動作パラメータの変化に対してモデル動作の変化の相対量を求めるのに適した１以上のアルゴリズムを含んでいるか、或いは実行できる。例えば、各モデルブロック３０６，３０８はそれぞれ「ｙバーハット」及び「ｙバーハットスター」と表示され、各モデルブロック３０６，３０８に入力される動作出力３１６，３１８の偏導関数を実施することができる。
【００５３】
モデルの偏導関数ブロック３０６に関して、モデル又はマルチプライヤ３２２のフィルタ調整（「ｘバーハット」と表示）は、モデルブロック３０６に入力できる。モデルブロック３０６に入力される動作出力３１６及びモデル又はマルチプライヤ３２２のフィルタ調整に少なくとも部分的に基づいて、モデルの偏導関数ブロック３０６からの「ｘバーハットスター」と表示した出力３２６を求めることができる。例えば、モデルブロック３０６に入力される動作出力３１６を表すベクトルの偏導関数及びモデル又はマルチプライヤ３２２のフィルタ調整は、出力３２６を求めるのに使用でき、上述のように後でモデルブロック３０４に入力することができる。さらに、「ｙバーハットＳＡＶＥ」及び「ｘバーハットＳＡＶＥ」とそれぞれ表示した出力３３０，３３２は、モデルブロック３０６に入力される、動作出力３１６及びモデル又はマルチプライヤ３２２のフィルタ調整に少なくとも部分的に基づいて求めることができる。これらの追加の出力３３０，３３２は、先のモデル実行から決定、追跡又は保存したモデル又はマルチプライヤのフィルタ調整を含んでいてもよい。出力３３０，３３２の一方又は両方は、モデルの偏導関数ブロック３０８に入力できる。
【００５４】
モデルの偏導関数ブロック３０８に関して、モデルブロック３０８に入力される動作出力３１８に少なくとも部分的に基づいて、「Ｊ」と表示した出力３３４を求めることができる。上述のように、モデルブロック３０８への他の入力は、「ｘバーハットスター」、「ｙバーハットＳＡＶＥ」及び「ｘバーハットＳＡＶＥ」とそれぞれ表示したモデルブロック３０６からの出力３２６，３３０及び３３２が挙げられるが、これらに限定されない。モデルブロック３０８へのこれらの入力３２６，３３０及び３３２のうち幾つか又はすべては、モデルブロック３０８からの出力３３４を求めるのにも使用できる。例えば、入力３１８，３２６，３３０及び３３２の幾つか又はすべては、「Ｊ」と表示した変数のヤコビアン行列又は偏導関数行列を求めるのにも使用できる。
【００５５】
フィルタブロック３１０に関して、モデルブロック３０２からの出力３１６はフィルタブロック３１０に入力できる。さらに、図１の１０などエンジンからの動作パラメータ３３６は、フィルタブロック３１０に入力できる。動作パラメータとしては、検出又は測定動作パラメータが挙げられるが、これらに限定されない。出力３１６及び動作パラメータ３３６に少なくとも部分的に基づいて、フィルタブロック３１０は、モデル又はマルチプライヤ３２２への１以上の調整を求めることができる。上述のように、モデル又はマルチプライヤ３２２への調整の幾つか又はすべては、モデルブロック３０２、モデルブロック３０４、モデルの偏導関数ブロック３０６及びモデルの偏導関数ブロック３０８への入力として使用できる。フィルタブロック３１０は、１以上のモデル予測を、ガスタービンエンジン又は同種のデバイスの測定動作に動的に適合するのに適したカルマンフィルタその他同種のフィルタであってもよい。フィルタブロック３１０は、１以上のモデル予測を、ガスタービンエンジン又は同種のデバイスの測定動作に動的に適合するのに適した１以上のアルゴリズムを含んでいるか、或いは実行できる。
【００５６】
図３及び図４に示す実施形態では、フィルタブロック３１０は共分散出力３３８を出力することができる。例えば、共分散出力は共分散行列が挙げられる。後続のモデル実行では、共分散行列などの共分散出力３３８は、フィルタブロック３１０への入力として使用できる。さらに、後続のモデル実行では、フィルタブロック３１０からの、モデル又はマルチプライヤ３２２への調整の幾つか又はすべては、フィルタブロック３１０への入力として使用できる。
【００５７】
図３に示すように、モデル３００の通常の実行の場合は、加熱ブロック３１２は、出力３１６などモデルブロック３０２からの入力を受け取ることができる。図４に示すモデル４００の動的設定のために、加熱ブロック３１２が、フィルタブロック３１０から出力３２２その他の入力を受け取るのが示されている。これらの入力３１６，３２２の一方又は両方に部分的に基づいて、加熱ブロック３１２は、「Ｑドットバー」と表示した熱流束出力３２４を求めることができる。さらに、加熱ブロック３１２は、対象のガスタービンエンジン又は同種のデバイスに関連する「Ｔｍｔｌ」と表示した金属温度３４２を求めることができる。上述のように、後続のモデル実行では、熱流速出力３２４は、モデルブロック３０２，３０４への入力として使用できる。
【００５８】
なお、本願で用いた「Ｕバー」、「ｙバーハット」、「ｙバーハットスター」、「ｘバーハット」、「ｘバーハットスター」、「ｙバーハットＳＡＶＥ」、「ｘバーハットＳＡＶＥ」及び「Ｑドットバー」は、図面における以下の記号に対応する。
【００５９】
【表１】
2008185029.tif 000003
使用に際して、上記のプロセス及び命令の幾つか又はすべては、モデル実行中に、カルマンフィルタなどのフィルタを自動的且つ動的に設定するために使用することができ、また必要に応じて繰り返してもよく、任意の時点での熱流束モデルの状態を求める。こうして、フィルタは、ガスタービンエンジンその他の対象のデバイスの測定動作に一致するように熱流束モデルの初期状態を「調整」するように構成できる。
【００６０】
本発明の一態様では、モデル又はマルチプライヤ３２２への調整など１以上の緩和因子は、約２５Ｈｚのスキャンレートで約５０回のスキャン又はモデル実行で、即ち約２秒以内で、熱流束適合を実現するために利用することができる。
【００６１】
本発明の別の態様では、熱流束モデルの初期状態は、ガスタービンエンジンに関する金属温度を、算定された熱流束に一致するように設定することによって初期化される。
【００６２】
本発明の別の態様では、上記のプロセス及び命令の幾つか又はすべては、モデル実行中に、カルマンフィルタなどのフィルタを自動的に動的設定するのに使用ができ、任意の時点での他の動的動作パラメータセットの状態を求める。
【００６３】
図５及び図６は、本発明の一実施形態に係るシステム及び関連したモデルの一例について、一連の例示の熱伝達式を示す図である。図５に示すように、従来の熱伝達及び対流変数並びに流体中に浸漬した質量の式は、図３の加熱ブロック３１２で実行されるモデルと同様のＡＲＥＳ加熱モデルのようなモデルで使用できる。例えば、以下の変数のうちの幾つか又はすべては、例示のシステム及び本発明の一実施形態に係る関連モデルに使用できる。
（１）  ｈ∞＝フィルム冷却係数
（２）  ＡＷ＝濡れ面積
（３）  Ｍ＝ロータの熱量
（４）  ＣＰ＝ロータの比熱
（５）  ＴＭ＝金属温度
（６）  Ｔ∞＝流体温度
（７）  Ｔ０＝初期金属温度
（８）  ｔ＝時間。
【００６４】
追加の例として、以下の式のうち幾つか又はすべては、例示のシステム及び本発明の一実施形態に係る関連したモデルで使用できる。
（１）  ｄＱ／ｄｔ＝ｈ∞ＡＷ（ＴＭ−Ｔ∞）
（２）  ｄＱ／ｄｔ＝−ＭＣＰｄ／ｄｔ（ＴＭ−Ｔ∞）
（３）  ｄ／ｄＴ（ＴＭ−Ｔ∞）＝−（ｈ∞ＡＷ／ＭＣＰ）（ＴＭ−Ｔ∞）
（４）  （ＴＭ−Ｔ∞）／（Ｔ０−Ｔ∞）＝ｅ−（ｔ／τ）
（５）  τ＝ＭＣＰ／ｈ∞ＡＷ。
【００６５】
本発明の他の実施形態では、上記の変数又は式のうち任意のものを実現することができ、熱伝達、対流又は加熱モデルに限定されない他のタイプのモデル用の他の変数及び式を含んでいてもよい。
【００６６】
本発明の一実施形態に係る加熱モデルの初期設定に関しては、以下の変数及び式を実施できる。
（１）  τｒｅｆ＝各熱ノード（例えば３つのノード）の時定数
（２）  ｈＡｒｅｆ＝対流冷却係数×基準状態での濡れ面積
（３）  ｔｆｒｅｆ＝基準状態での流体（ガス流路）温度
（４）  ｗｆｒｅｆ＝基準状態での質量流量
（５）  Ｔ０＝初期金属温度
（６）  Ｔｆ＝測定された流体温度
（７）  ｈＡ／ｈＡｒｅｆ＝（ｗ／ｗｒｅｆ）０．８０（ｔｆ／ｔｆｒｅｆ）０．８４
（８）  τ／τｒｅｆ＝ｈＡｒｅｆ／ｈＡ
（９）  Ｔ０＝Ｔｆ＋Ｑｄｏｔ／ｈＡ。
【００６７】
例として、変数（１）〜変数（４）は基準入力変数であってもよい。式（７）及び式（８）を用いると、変数ｈＡ及びτは特定の基準条件へ倍率変更することができる。式（９）において、初期金属温度Ｔ０は、入力を一定に保ちながらＱドットを適合させることによって、解くことができるか、さもなければ初期化できる。
【００６８】
一実施形態の一態様では、初期金属温度の初期設定は、約２５Ｈｚのスキャンレートで約５０回のスキャン又はモデル実行で、即ち約２秒以内で、最適化することができる。
【００６９】
図７〜図９は、本発明の実施形態によって、３つの異なるガスタービンエンジン部品である圧縮機、燃焼器及びタービンに対して熱伝達（Ｑドット）の初期設定を実行するシステム及びモデルについての応答速度を示す。３つの図のいずれにおいても、本発明の実施形態に係るシステム及びモデルの３つの異なる実装形態が示され、システム実装形態間で異なる応答速度を示す。グラフ７００，８００，９００は、各々、３つのガスタービンエンジン部品の各々についての時間対金属温度を示す。基本的に、これらのグラフ７００，８００，９００は、３つのガスタービンエンジン部品の熱状態を示し、全体としてガスタービンエンジンの熱状態を実質的に説明することができる。
【００７０】
図７は、本発明の一実施形態に係る初期化段階（例えば圧縮機用のフィルタ設定）を示す。図示したグラフ７００は、約０．０００５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム７０２、約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム７０４及び約０．００１５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム７０６を示す。図から明らかな通り、比較的小さいＰｓｉｇｍａ値を有するシステム７０２は、比較的遅い応答速度を有する。その一方、比較的大きいＰｓｉｇｍａ値を有するシステム７０６は比較的速い応答速度を有し、比較的不安定である。システム７０２及び７０６と比較して、中間のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム７０４は、システム７０２，７０６の間の応答速度を有する。この例では、本発明の一実施形態に係るシステム及びモデル用に約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値が適当であり、この例における特定の機器で実施された。このようにして、オペレータ又はユーザは、フィルタに対して最適の設定を求めることができ、対象の特定の動的状態に対して、特定のフィルタの緩和が不足制動でも過制動でもないことを確認できる。
【００７１】
図８は、本発明の一実施形態に係る初期化段階（例えば燃焼器用のフィルタ設定）を示す。図示したグラフ８００は、約０．０００５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム８０２、約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム８０４及び約０．００１５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム８０６を示す。図から明らかな通り、比較的小さいＰｓｉｇｍａ値を有するシステム８０２は、比較的遅い応答速度を有する。その一方、比較的大きいＰｓｉｇｍａ値を有するシステム８０６は比較的速い応答速度を有し、比較的不安定である。システム８０２及び８０６と比較して、中間のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム８０４は、システム８０２，８０６の間の応答速度を有する。この例では、本発明の一実施形態に係るシステム及びモデル用に約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値が適当であり、この例における特定の機器で実施された。このようにして、オペレータ又はユーザは、フィルタに対して最適の設定を求めることができ、対象の特定の動的状態に対して、特定のフィルタの緩和が不足制動でも過制動でもないことを確認できる。
【００７２】
図９は、本発明の一実施形態に係る初期化段階（例えばタービン用のフィルタ設定）を示す。図示したグラフ９００は、約０．０００５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム９０２、約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム９０４及び約０．００１５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム９０６を示す。図から明らかな通り、比較的小さいＰｓｉｇｍａ値を有するシステム９０２は、比較的遅い応答速度を有する。その一方、比較的大きいＰｓｉｇｍａ値を有するシステム９０６は比較的速い応答速度を有し、比較的不安定である。システム９０２及び９０６と比較して、中間のＰｓｉｇｍａ値を有するシステム９０４は、システム９０２，９０６の間の応答速度を有する。この例では、本発明の一実施形態に係るシステム及びモデル用に約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値が適当であり、この例における特定の機器で実施された。このようにして、オペレータ又はユーザは、フィルタに対して最適の設定を求めることができ、対象の特定の動的状態に対して、特定のフィルタの緩和が不足制動でも過制動でもないことを確認できる。
【００７３】
図１０〜図１３は、本発明の一実施形態を実施するガスタービンモデルと本発明の一実施形態を実施しないガスタービンモデルのフィールドの比較例を示す。グラフ１０００，１１００，１２００，１３００は、様々なガスタービンエンジン部品について、フィルタブロック３２２（図３）からの時間対マルチプライヤを示す。左側の軸上の約１．００の値は、特定の部品に対する最適のモデル予測を表す。これらの図の各々において、左側軸の値約１．００に垂直方向に比較的近い曲線１００２，１１０２，１２０２，１３０２は、本発明の一実施形態に係る加熱モデルを実施するガスタービンモデルの運転を表す。その一方で、左側軸の値約１．００に垂直方向に比較的遠い曲線１００４，１１０４，１２０４，１３０４は、本発明の一実施形態に係る加熱モデルを実施しないガスタービンモデルの運転を表す。これらの曲線の比較から明らかな通り、本発明の一実施形態に係る例示モデルの相対的有効性が顕著である。
【００７４】
図１４〜図１５は、本発明の一実施形態を実施するガスタービンモデルのフィールドの比較例を示す。グラフ１４００，１５００は、時間対金属温度及び流体温度を示す。これらの図の両方で、曲線１４０２，１５０２は時間対流体温度を示し、曲線１４０４，１５０４は時間対金属温度を示す。これらの曲線の比較から明らかな通り、本発明の一実施形態によってもたらされた金属温度の初期設定は、これがなければ適応型リアルタイムエンジンシミュレーションモデルからの誤った熱流束計算３２４（図３）に陥る、顕著な温度の差異の説明となる。
【００７５】
当業者であれば、本明細書に記載した発明について、本明細書及び添付の図面に記載された教示内容の作用効果を有する様々な変更及び他の実施形態に想到し得るであろう。したがって、本発明を様々な形態で実施することができ、上述の実施形態に限定されるべきでないことは当業者には明らかであろう。したがって、本発明は開示した特定の実施形態に限定されるものではなく、変更及び他の実施形態は特許請求の範囲に属する。本明細書では特定の用語を用いたが、これらの用語は限定的なものではなく、説明のために用いた広義のものである。
【図面の簡単な説明】
【００７６】
【図１】本発明の実施形態で制御できるガスタービンエンジンの一例のレイアウトを示す概略図。
【図２】本発明の一実施形態に係る適応型エンジン制御システムの要素を示すブロック図。
【図３】本発明の一実施形態に係る通常の実行時のモデルの一例を示すブロック図。
【図４】本発明の一実施形態に係る動的設定時のモデルの一例を示すブロック図。
【図５】本発明の一実施形態に係るシステム及びモデルの一例に関する一連の熱伝達方程式を示す図。
【図６】本発明の一実施形態に係るシステム及びモデルの一例に関する一連の熱伝達方程式を示す図。
【図７】ガスタービンの所定の部品の作動のため、本発明の実施形態に係るモデルを設定するための初期設定段階を示す図。
【図８】ガスタービンの所定の部品の作動のため、本発明の実施形態に係るモデルを設定するための初期設定段階を示す図。
【図９】ガスタービンの所定の部品の作動のため、本発明の実施形態に係るモデルを設定するための初期設定段階を示す図。
【図１０】本発明の一実施形態を実施するガスタービンと本発明の一実施形態を実施しないガスタービンとを対比した図。
【図１１】本発明の一実施形態を実施するガスタービンと本発明の一実施形態を実施しないガスタービンとを対比した図。
【図１２】本発明の一実施形態を実施するガスタービンと本発明の一実施形態を実施しないガスタービンとを対比した図。
【図１３】本発明の一実施形態を実施するガスタービンと本発明の一実施形態を実施しないガスタービンとを対比した図。
【図１４】本発明の一実施形態を実施するガスタービンを対比した図。
【図１５】本発明の一実施形態を実施するガスタービンを対比した図。
【符号の説明】
【００７７】
１０  ガスタービンエンジン
１２  ステーション表示
１４  センサ
１６  アクチュエータ
１００  制御システム
１１０  ガスタービンエンジン
Ｙ  検出又は測定値
Ｕ  コマンド入力
１２０  状態推定ツール
１３０  モデル
１４０  制御モジュール
１５０  最適化ツール
１６０  モデル
３００  モデル
３０２  モデルブロック
３０４  モデルブロック
３０６  モデルの偏導関数ブロック
３０８  モデルの偏導関数ブロック
３１０  フィルタブロック
３１２  加熱ブロック
３１４  動作パラメータ
３１６  モデルブロック３０２からの動作出力
３１８  モデルブロック３０４からの動作出力
３２０  異位相変数
３２２  マルチプライヤ
３２４  エンジンの予測された熱伝達
３２６  マルチプライヤ
３３０  モデルの偏導関数ブロック３０６からの出力
３３２  モデルの偏導関数ブロック３０６からの出力
３３４  モデルの偏導関数ブロック３０８からの出力
３３６  エンジンからの動作パラメータ
３３８  共分散出力
３４２  金属温度
７００  一連の比較グラフ
７０２  約０．０００５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
７０４  約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
７０６  約０．００１５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
８００  一連の比較グラフ
８０２  約０．０００５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
８０４  約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
８０６  約０．００１５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
９００  一連の比較グラフ
９０２  約０．０００５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
９０４  約０．００１０のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
９０６  約０．００１５のＰｓｉｇｍａ値を有するシステムに関するグラフ
１０００  一連の比較グラフ
１００２  加熱モデルを実施するガスタービンモデルの運転のグラフ
１００４  加熱モデルを実施しないガスタービンモデルの運転のグラフ
１１００  一連の比較グラフ
１１０２  加熱モデルを実施するガスタービンモデルの運転のグラフ
１１０４  加熱モデルを実施しないガスタービンモデルの運転のグラフ
１２００  一連の比較グラフ
１２０２  加熱モデルを実施するガスタービンモデルの運転のグラフ
１２０４  加熱モデルを実施しないガスタービンモデルの運転のグラフ
１３００  一連の比較グラフ
１３０２  加熱モデルを実施するガスタービンモデルの運転のグラフ
１３０４  加熱モデルを実施しないガスタービンモデルの運転のグラフ
１４００  一連の比較グラフ
１４０２  時間対流体温度のグラフ
１４０４  時間対金属温度のグラフ
１５００  一連の比較グラフ
１５０２  時間対流体温度のグラフ
１５０２  時間対金属温度のグラフ
【図１】
2008185029.tif 000004
【図２】
2008185029.tif 000005
【図３】
2008185029.tif 000006
【図４】
2008185029.tif 000007
【図５】
2008185029.tif 000008
【図６】
2008185029.tif 000009
【図７】
2008185029.tif 000010
【図８】
2008185029.tif 000011
【図９】
2008185029.tif 000012
【図１０】
2008185029.tif 000013
【図１１】
2008185029.tif 000014
【図１２】
2008185029.tif 000015
【図１３】
2008185029.tif 000016
【図１４】
2008185029.tif 000017
【図１５】
2008185029.tif 000018