(57)【要約】【課題】メッシュ数が多い場合にも、メッシュ生成やその解析にかかる時間を短縮し、段差、突起、穴、溝形状などの特徴形状に対応したメッシュ生成をする。【解決手段】解析用メッシュ生成装置は、入力される六面体メッシュモデルデータ１０１、要求品質データ１０２及び形状データ１０３を読み取るモデル読取部１０５と、六面体メッシュモデルを表示する表示部１１１と、データのメッシュ要素数を低減するメッシュ要素数低減部１０６とを備える。また、この装置は、要求品質を保ちながらメッシュ要素低減化を行ったか否かに関するメッシュ品質を評価するメッシュ品質評価部１１２と、データのメッシュ要素数を低減化した六面体メッシュモデルに対して、粗密をつけるためのメッシュ細分割を行うメッシュ細分割部１０９を備える。【選択図】図１
2008305331.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力される六面体メッシュモデルのデータ、要求品質及び形状データを読み取るモデル読取部と、
前記六面体メッシュモデルを表示する表示部と、
前記データのメッシュ要素数を低減するメッシュ要素数低減部と、
前記要求品質を保ちながらメッシュ要素低減化を行ったか否かに関するメッシュ品質を評価するメッシュ品質評価部と、
前記データのメッシュ要素数を低減化した前記六面体メッシュモデルに対して、粗密をつけるためのメッシュ細分割を行うメッシュ細分割部と
を備えた解析用メッシュ生成装置。
【請求項２】
前記メッシュ品質評価部は、前記六面体メッシュモデルに対して、メッシュ要素数、要素品質を評価することで、前記メッシュ要素数低減部は、前記評価によるメッシュ品質を保ちながらメッシュ数を低減することを特徴とする請求項１に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項３】
大規模メッシュ要素数を有する前記六面体メッシュモデルに対して、前記メッシュ細分割部は、高密度なメッシュに粗密をつけて編集する際に、メッシュ要素数を低減したモデルを生成し、低解像度のメッシュモデルに粗密をつける編集作業を行うことを特徴とする請求項１に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項４】
前記メッシュ要素数低減部は、メッシュ要素を低減する際に、隣接するメッシュ要素を連結するジャンクションメッシュを挿入して、隣接するメッシュ要素の連続性を保ちながら、メッシュ要素を低減する方向を変更することを特徴とする請求項１に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項５】
段差、突起、穴、溝形状を含む特徴形状に対して、前記メッシュ要素数低減部は、メッシュ要素を低減化させたときの前記特徴形状とメッシュ要素とのずれを比較することで、前記特徴形状のメッシュ要素を低減するかどうかのメッセージを前記表示部に表示し、前記メッセージに対する所定の入力後に前記特徴形状のメッシュ要素の低減を含む動作を行うことを特徴とする請求項１に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項６】
前記メッシュ要素数低減部は、前記要求品質に基づいて要求される目標メッシュ要素サイズに合わせてメッシュ要素を低減することを特徴とする請求項５に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項７】
前記メッシュ要素数低減部は、前記メッシュ要素の低減により前記特徴形状とのずれが大きいメッシュ要素を前記表示部に画像でアラート表示することを特徴とする請求項５に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項８】
前記メッセージに対して非低減指定した箇所について、前記メッシュ要素数低減部はメッシュ要素の低減をせず、前記メッシュ細分割部はメッシュ細分割をすることを特徴とする請求項５に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項９】
前記メッセージに対して低減指定した箇所について、前記メッシュ要素数低減部はメッシュ要素の低減を実施することを特徴とする請求項５に記載の解析用メッシュ生成装置。
【請求項１０】
前記メッシュ要素数低減部は、前記段差、突起、穴、溝形状を含む特徴形状に対して、前記特徴形状と対応するメッシュ要素について、メッシュ要素を低減するか否かを前記表示部に表示される画像に対して応答する対話的指定により決定することを特徴とする請求項５に記載の解析用メッシュ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象形状を解析するためのメッシュを生成する解析用メッシュ生成装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、メッシュ生成技術として流体用構造格子の自動生成方法が知られている（特許文献１参照）。この方法は、流れ場に置いた一つまたは複数の形状モデルの数値解析を行うためのものである。
【０００３】
すなわち、解析対象の流れ場に直交空間計算格子を設定し、直交空間計算格子の一部を用いて仮想物体モデルを定義し、仮想物体モデルを形状モデルの境界上に合わせて変形させて格子を生成する。ここで、仮想物体モデルは直交空間計算格子の格子点を形状モデルの境界上を滑らせて、エネルギーおよびヤコビアンを多目的関数として最適化するように変形される。
【０００４】
また、以下の解析モデル作成方法が提案されている（特許文献２参照）。この方法は、解析対象形状モデルを入力し、解析対象形状モデルと記憶装置に記憶されている少なくとも１つの既作成の形状モデルとを照合し、照合結果に従い既作成の形状モデルに対応付けて記憶装置に登録されている解析モデルの作成情報を利用して解析対象形状モデルに対応する少なくとも１つの解析モデルを作成する。
【０００５】
また、以下の六面体メッシュ生成方法が提案されている（特許文献３参照）。この方法は、立体表面を被覆する、偶数個の４辺形要素から構成される４辺形メッシュを境界として内部曲面の配置を立体内部に生成し、配置中に現れる３個の内部曲面の交点を６面体要素に変換する。
【０００６】
ここで、６面体メッシュ生成において、自己交差点の型の同一性を参照して単純内部曲面を生成し、単純内部曲面を含む内部曲面を形成することによって非正規型六面体メッシュを生成する。
【特許文献１】特開２００２−３１８８２３号公報
【特許文献２】特開２００３−１３２０９９号公報
【特許文献３】特開２００６−２０１８５７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上記特許文献１に記載のメッシュ生成技術は、複雑な形状の構造物、およびその廻りの流れ場の解析において、人手を介さず、自動で格子生成を行う手法に関する技術である。この手法は、ヤコビアンを確認することでメッシュの品質を保ちながら、形状を変形してメッシュを最適化するものである。ここで、ヤコビアンは、仮想物体モデルの計算座標と物理座標の相互の物理量の変換に用いるパラメータである。
【０００８】
しかし、この手法では、要素品質を考慮しながらメッシュの修正を行っているが、効率的に計算を行うための手法が講じられていない。すなわち、解析と直接関係の少ないメッシュを低減する機能や、メッシュの要求品質に沿った低減化機能、あるいはメッシュを細分割する機能はない。従って、メッシュの品質と粗密を制御することは難しい。
【０００９】
また、形状が複雑なモデルだと、複雑な形状と対応した要素数の多い六面体メッシュを作成する必要がある。このため、効率的な計算が行えない。さらに、品質が良く要素数の少ないメッシュモデルを作成するために実行される要素数を減らすメッシュ編集作業の負担が増大してしまう。
【００１０】
従って、特許文献１に記載のメッシュ生成技術では、メッシュ数が多い場合には、メッシュ生成やその解析に時間がかかるという不都合があった。
【００１１】
また、特許文献２に記載のメッシュ生成技術では、解析対象形状モデルをテンプレートとして利用するので、段差、突起、穴、溝形状などの特徴形状に対応したメッシュ生成ができないという不都合があった。
【００１２】
また、特許文献３に記載のメッシュ生成技術では、自己交差点の型の同一性を判断するのみで、段差、突起、穴、溝形状などの特徴形状に対応したメッシュ生成ができないという不都合があった。
【００１３】
そこで、本発明は、メッシュ数が多い場合にも、メッシュ生成やその解析にかかる時間を短縮し、段差、突起、穴、溝形状などの特徴形状に対応したメッシュ生成をすることができる解析用メッシュ生成装置を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の解析用メッシュ生成装置は、入力される六面体メッシュモデルのデータ、要求品質及び形状データを読み取るモデル読取部と、六面体メッシュモデルを表示する表示部と、データのメッシュ要素数を低減するメッシュ要素数低減部とを備える。
【００１５】
また、本発明の解析用メッシュ生成装置は、要求品質を保ちながらメッシュ要素低減化を行ったか否かに関するメッシュ品質を評価するメッシュ品質評価部と、データのメッシュ要素数を低減化した六面体メッシュモデルに対して、粗密をつけるためのメッシュ細分割を行うメッシュ細分割部とを備えたものである。
【００１６】
本発明は、効率的に計算を行うため、複雑な形状モデルに対して品質のよい解析用六面体メッシュモデルを作成する。すなわち、品質を保持しながら、メッシュ要素数を低減した低密度メッシュモデルを作成し、低密度メッシュモデル上でメッシュ要素の粗密を行う。
【００１７】
六面体メッシュモデルに対して、メッシュ要素と隣接する要素を共有する節点を移動することにより、メッシュ要素をマージさせ、メッシュ要素を抜き取る。この際、メッシュ要素の要素サイズ、連続性、要求品質を評価しながら、メッシュ要素の低減順番、節点マージ位置を変更して要素低減を繰返し行う。
【００１８】
また、リブ、ボス、穴、溝等の特徴形状については、形状と対応するメッシュ要素について、メッシュ要素低減化時に取り除くかどうかを対話的指定により操作する。
さらに、解析に時間を要する六面体メッシュモデルに対して、メッシュ要素の粗密編集作業を行う際には、粗密作業が行えるメッシュサイズまでメッシュ要素を低減する。メッシュ要素を低減した後に、メッシュ粗密を行い、効率的な計算が行えるメッシュモデルを作成する。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、効率的に計算を行うため、品質のよい複雑な形状の六面体メッシュを要素低減化により作成することができる。従って、メッシュ数が多い場合にも、メッシュ生成やその解析にかかる時間を短縮することができるという効果を奏する。
【００２０】
また、リブ、ボス、穴、溝の特徴形状については、特徴形状と対応するメッシュについて、要素低減化時に取り除くかどうかを対話的指定により操作する。従って、要素低減又は細分化の動作を簡単な操作で行うことができるので、手作業によるメッシュ修正負担を軽減することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、本発明の一実施の形態を、図１〜１７を参照して説明する。
図１は、解析用メッシュ生成装置のシステム構成を示した図である。図１において、入力データとして、六面体メッシュデータ１０１、要求品質データ１０２、形状データ１０３が存在する。
【００２２】
六面体メッシュデータ１０１は、六面体メッシュモデルである。要求品質データ１０２は、メッシュ要素寸法、目標要求品質に関するデータである。要素寸法は、例えば２．０ｍｍなどのサイズで要素分割を指定するための設定値であり、目標要求品質は、メッシュ要素の内角・ストレッチの度合いを示したものである。形状データ１０３は、メッシュデータの元となる形状を示したデータである。
【００２３】
これら、六面体メッシュデータ１０１、要求品質データ１０２、形状データ１０３は、直接データ入力されても良く、また、記録媒体を介して入力されても良い。
モデル読込部１０５は、六面体メッシュデータ１０１、要求品質データ１０２、形状データ１０３を読み込む。その後、メッシュ編集部１０７では、六面体メッシュデータ１０１のメッシュモデルに対して、要求品質を評価しながら要素の低減、メッシュの粗密をつけるためのメッシュ細分割を行う。
【００２４】
すなわち、メッシュ要素数低減部１０６では、生成したメッシュモデルに対して、メッシュモデルのメッシュ要素数を全体的に減らし、メッシュの粗密をつけるモデル編集作業を行えるように簡略化する。メッシュ要素数を減らすには、六面体メッシュの隣接要素の共有要素面を接合し、メッシュの連続性を保つように隣接する要素も合わせて簡略化する。
【００２５】
メッシュ品質評価部１１２では、生成したメッシュモデルを編集可能な要素数まで落としたメッシュモデルに対して、要求品質が保たれた簡略化メッシュとなっているか、要求要素数と一致するかどうかを評価する。
【００２６】
メッシュ細分割部１０９は、メッシュ要素数を低減化した六面体メッシュモデルに対して、粗密をつけるためのメッシュ細分割を行う。表示部１１１１では、細分割したメッシュモデルを表示する。
【００２７】
図２は、解析用メッシュ生成装置のデータフロー図である。図２は、メッシュモデルの要素を低減し、粗密をつけてメッシュモデル編集作業を行うデータの流れを示したものである。
【００２８】
図２において、モデル読込部１０５は、六面体メッシュモデルデータ２００、要求品質データ２０１、形状データ２０３を読み込む（ステップＳ２０６）。要求品質データ２０１には、メッシュ要素寸法、目標要求品質、メッシュ要素数２０２が含まれる。
【００２９】
メッシュ要素数低減部１０６は、ステップＳ２０６で読み込んだ六面体メッシュデータ２０７のメッシュモデルの要素数低減処理を行う（ステップＳ２１０）。この際に、メッシュ品質評価部１１２は、低減処理後の要素は、品質を保った要素かどうかの判定を行う（ステップＳ２１２）。
【００３０】
すなわち、ステップＳ２１２で、六面体メッシュデータに対して、内角、ストレッチといった品質を保った要素について、要求要素サイズを保ちながら、ステップＳ２１０で、メッシュ要素数低減部１０６は、六面体メッシュの隣接メッシュ要素を削除する。
【００３１】
ステップＳ２１２で、要求品質を保っていない要素のとき、さらに、メッシュ品質評価部１１２は、低減処理後の要素は、要求要素数を満たすかどうかの判定を行う（ステップＳ２１３）。ステップＳ２１２で要求品質を満たさないとき、ステップＳ２１３で要求要素数を満たさないとき、ステップＳ２１０で、メッシュ要素の低減を行わない。
【００３２】
ステップＳ２１３で要求要素数を満たさないとき、さらに、メッシュ要素数低減部１０６は、形状とメッシュ要素とのずれがあるかどうかを判定する（ステップＳ２１４）。
ステップＳ２１６で、形状とメッシュ要素とのずれがあるとき、ステップＳ２１０で、メッシュ要素の低減を行わない。
【００３３】
ステップＳ２１６で、形状とメッシュ要素とのずれがあるとき、メッシュ細分割部１０９は、六面体メッシュ低減データ２１１をもとに、メッシュ粗密処理を行う（ステップＳ  ２１６）。
ステップＳ２１４のメッシュ粗密処理では、ユーザが指定した粗密指定領域に対して、メッシュの簡略化・細分割を行う。これにより、精密六面体メッシュ低減データ２１５が得られる。
【００３４】
図３は、解析用メッシュ生成装置の具体的処理のフローチャートを示したものである。図３は、モデル読込部１０５、メッシュ編集部１０７のメッシュ要素数低減部１０６、メッシュ品質評価部１１２、メッシュ細分割部１０９の各部の処理である。
【００３５】
図３において、モデル読込部１０５は、最初に六面体モデルを読み込む（ステップＳ３０１）。続いて、モデル読込部１０５は、要求要素サイズ、要求品質デーク、形状データを読込む（ステップＳ３０２）。
【００３６】
メッシュ要素数低減部１０６は、全要素である六面体モデル、要求要素サイズ、要求品質デーク、形状データを取得する（ステップＳ３０３）。
メッシュ要素数低減部１０６は、六面体メッシュモデルの全要素（ステップＳ３０３）に対して、要素サイズが最小の要素かどうかを判断する（ステップＳ３０４）。
【００３７】
メッシュ要素数低減部１０６は、要素サイズが最小の要素（ステップＳ３０４）から順番に要素低減処理を行う（ステップＳ３０５）。要素低減処理は、対象とする要素を隣接する要素に対して、節点のマージ、ジャンクションメッシュの組込みにより、要素を抜いていく処理である。
【００３８】
要素低減化プロセスにおいて、メッシュ要素数低減部１０６は、メッシュモデルの要素辺で構成されるモデルと、形状モデルとのずれを計算する（ステップＳ３０６）。
メッシュ要素数低減部１０６は、メッシュモデルの要素辺で構成されるモデルと、形状モデルとのずれがしきい値以上かどうかを判断する（ステップＳ３０７）。
【００３９】
ずれがしきい値以上であれば（ステップＳ３０７）、メッシュ要素数低減部１０６は、形状とのずれが発生している要素を表示部１１１の画面上でハイライト表示する（ステップＳ３０８）。形状とメッシュとのずれがしきい値以下であれば（ステップＳ３０７）、メッシュ品質評価部１１２は、要素低減後のメッシュの要素数が要求要素数を満たすか否かを評価する（ステップＳ３０９）。
【００４０】
メッシュ品質評価部１１２のメッシュの評価では、要素と隣接する要素を低減させていく際に、形状により、要素の低減が難しい場合、又は要素が歪んでしまう場合がある。そこで、メッシュ要素数低減部１０６は、途中でジャンクションメッシュを入れて、要素低減する方向を変えていくことで、メッシュ要素数低減部１０６は、メッシュを低減する（ステップＳ３１０）。
【００４１】
メッシュ要素数低減部１０６によりメッシュ要素を低減した結果、メッシュ品質評価部１１２は、要素品質が要求品質よりも良いかどうかを判定する（ステップＳ３１１）。要素の品質評価は、要素内角、要素ストレッチである。要素内角は要素辺のなす角度、要素ストレッチは要素の最長辺と最短辺との比率である。
【００４２】
要求要素品質を満たしていない要素が存在する場合は、メッシュ要素数低減部１０６は、要素の低減を一且キャンセルし（ステップＳ３１２）、要素削除方向を変えて、再度要素低減を実施する（ステップＳ３１３）。
【００４３】
メッシュ要素数低減部１０６が、再度要素低減を行った後、メッシュ品質評価部１１２は、要素の品質を評価する。しきい値を満たしていない場合（ステップＳ３１４）、メッシュ要素数低減部１０６は、再び要素削除を行い、要素をマージ（削除）する点の位置を変更して、再度要素低減を行う（ステップＳ３１５、ステップＳ３１６）。
【００４４】
メッシュ要素数低減部１０６が、要素低減を行った後、メッシュ細分割部１０９は、対話的操作により、メッシュの粗密をつけるように処理する（ステップＳ３１８）。メッシュ細分割部１０９は、粗密箇所の対話的指定の処理を行い、メッシュの細分化・低減化を行う（ステップＳ３１９）。これにより、メッシュ細分割部１０９は、品質のよい解析用メッシュモデルを作成し、結果を表示する（ステップＳ３２０）。
【００４５】
図４は、メッシュ低減化プロセスを示した図であり、図４Ａはメッシュ低減化前、図４Ｂはメッシュ低減化後である。
図４において、メッシュ要素数低減部１０６は、図４Ａに示す形状面上に存在する要素４０１に対して、要素４０１と隣接する要素４０２、４０３を参照し、点Ａと点Ｂ、点Ｃと点Ｄ、点Ｅと点Ｆ、点Ｈと点Ｇを繋げる。
【００４６】
これにより、メッシュ要素数低減部１０６は、図４Ａに示す要素４０１を削除し、図４Ｂに示す要素４０４、４０５を作成する。
要素低減の順番としては、メッシュ要素数低減部１０６は、形状面上に存在する要素４０１を低減対象としたあと、メッシュ連続性を保つように、要素４０１と同じ縦列のボリューム内部のメッシュを低減化する。
【００４７】
メッシュ要素数低減部１０６は、要素４０１と隣接する面に対して、それぞれ要素辺を削除したあと、周りの要素に関しても、メッシュの連続性を保つように要素４０６、４０７、４０８、４０９を削除して、要素を低減する。
要素品質の評価は、下記数１式、数２式、数３式をもとに判定する。
【００４８】
［数１式］
Elemsize>Min(AB、 CD、 EF、 HG…)………(1)
【００４９】
［数２式］
Ang_threshold>Max(∠BAC、∠BAE、∠DAE、…)………（２）
【００５０】
［数３式］
Stretch_threshold> Max(AB、 CD、 EF、 HG…)/Min(AB、 CD、 EF、 HG…) ………(3)
【００５１】
数１式では、要求要素サイズ（Elemsize）と、低減対象の要素サイズ（要素寸法）を比較し、要求要素サイズより小さい要素の場合は、低減対象とすることを示している。数２式では、要求品質の内角（Ang_threshold）が、低減対象の要素内角より大きい場合、低減化の対象とすることを示している。内角は、六面体メッシュでの節点がなす角度を表す。
【００５２】
数３式では、ストレッチの要求品質（Stretch_threshold）が、低減対象の要素最大辺と最小辺の比よりも大きい場合は、要素低減を実施しないことを示している。ストレッチは、六面体メッシュの最大要素辺と最小要素辺との比を表す。
【００５３】
メッシュ要素数低減部１０６は、数１式〜数３式に基づいて、要素を低減したあと、再度削除後の要素を比較し、要求品質を満たさない場合は、要素低減を行わず、最初のメッシュとして残す。
【００５４】
図５は、メッシュ低減における既存節点をマージする方向を示した図であり、図５Ａはマージ前、図５Ｂは中央縦列の横方向マージ後に中央横列の縦方向マージ、図５Ｃは中央横列の縦方向マージ後に中央縦列の横方向マージである。
【００５５】
図５Ｂに示すマージ方向では、メッシュ要素数低減部１０６は、図５Ａに示す要素ＡＢＣＤ５０１、ＣＤＥＦ５０２、ＢＧＤＨ５０３、ＤＨＦＩ５０４の共有節点ＢＤＦのマージ先を横方向へ指定した後、縦方向へ移動させる一例である。
【００５６】
要素ＡＢＣＤ５０１を低減する際には、メッシュ要素数低減部１０６は、要素ＡＢＣＤ５０１と共有する要素ＢＧＤＨ５０３を隣接要素として捉え、要素ＢＧＤＨ５０３の共有節点Ｂ、Ｄに対してマージ処理を行う。
【００５７】
点Ｂ、Ｄの移動先は点Ｇ、Ｈであり、メッシュ要素数低減部１０６は、点Ｂ、Ｄを移動させることで、図５Ｂに示す要素ＡＧＣＨ５０５を作成する。要素ＣＤＥＦ５０２に対しても同様に、メッシュ要素数低減部１０６は、隣接要素ＤＨＦＩ５０４の共有節点Ｄ、Ｆを点Ｈ、Ｉヘマージすることで、図５Ｂに示す要素ＣＨＩＥ５０６を作成する。続いて、メッシュ要素数低減部１０６は、要素ＡＧＣＨ、ＣＨＩＥの共有節点Ｃ、Ｈを点Ｅ、Ｉヘマージすることにより、要素ＡＧＩＥ５０７を作成する。
【００５８】
図５Ｃに示すマージ方向では、メッシュ要素数低減部１０６は、図５Ａに示す要素ＡＢＣＤ５０１、ＣＤＥＦ５０２、ＢＧＤＨ５０３、ＤＨＦＩ５０４の共有節点ＣＤＨのマージ先を縦方向へ指定した後、横方向へ移動させた一例である。
【００５９】
メッシュ要素数低減部１０６は、要素ＡＢＣＤ５０１、要素ＢＧＤＨ５０３に対して、それぞれの隣接要素ＣＤＥＦ５０２、ＤＨＦＩ５０４の共有節点Ｃ、Ｄ、Ｈを点Ｅ、Ｆ、  Ｉヘマージ処理し、要素ＡＢＥＦ５０８、ＢＧＦＩ５０９へ低減化する。続いて、メッシュ要素数低減部１０６は、要素ＡＢＥＦ５０８、要素ＢＧＦＩ５０９に対して、共有節点Ｂ、Ｆを点Ｇ、Ｉへ移動マージさせることで、図５Ｃに示す要素ＡＧＥＩ（５１０）を作成する。
【００６０】
図６は、ジャンクションメッシュ挿入による要素低減方向の修正を示す図であり、図６Ａは挿入前、図６Ｂはジャンクションメッシュ挿入後、図６Ｃはジャンクションメッシュ挿入後の修正、図６Ｄは他のジャンクションメッシュ挿入後、図６Ｅは他のジャンクションメッシュ挿入後の修正である。
【００６１】
図６は、ジャンクションメッシュを組み込むことにより、要素を低減する方向を変更する処理の一例である。
図６Ａに示す要素ＡＧＨＢ６０１に対して、メッシュ要素数低減部１０６は、隣接要素ＧＭＮＨとの共有節点Ｇ、Ｈをマージ移動することで要素を低減する。メッシュ要素数低減部１０６は、要素を低減した後、メッシュの連続性を保つために、この操作を隣接要素ＢＨＩＣ、ＨＮＯＩに対して行い、同様に要素ＣＩＪＤ６０２、ＩＯＰＪ６０３、要素ＤＪＫＥ６０４、ＪＰＱＫ６０５に対して行う。
【００６２】
ただ、この時、点Ｆ、Ｌ、Ｒの要素分割数は固定で、要素を変えることができない場合、要素ＥＫＬＦ、ＫＱＲＬは低減せず保存しておく必要がある。この場合、メッシュ要素数低減部１０６は、要素ＥＫＬＦ、ＫＱＲＬと隣接する要素ＪＰＱＫ６０５、ＤＪＫＥ６０４、さらに隣接要素ＣＩＪＤ６０２、ＩＯＰＪ６０３を、図６Ｂに示すジャンクションメッシュに入れ換える。
【００６３】
ジャンクションメッシュは節点Ｃ、０、Ｑ、Ｅを含む要素（６０６、６０７、６０８）であり、メッシュ要素数低減部１０６は、ジャンクションメッシュを保つように隣接する要素を低減化する。低減した結果、メッシュ要素数低減部１０６は、は、図６Ｃに示す要素ＡＭＢＮ６０９、ＢＮＣＯ６１０、要素６１１を生成し、要素低減の方向を変更することで要素低減を繰り返す。
【００６４】
また、図６Ｄに示すように、点Ｆ、Ｌ、Ｒ、Ｘの要素分割数が固定の場合、メッシュ要素数低減部１０６は、図６Ｂ、図６Ｃのように２列分の要素を低減せず、要素ＣＩＤＪ６０２、ＩＯＪＰ６０３、ＯＵＰＶ、ＤＪＥＫ６０４、ＰＶＱＷをジャンクションメッシュに入れ換える（要素６１２、６１３、６１４）。これにより、メッシュ要素数低減部１０６は、図６Ｅに示すように、縦方向に３列分の要素を低減し（６１５、６１６）、左右横方向に２列分の要素（６１７、６１８）を低減する。
【００６５】
図７は、形状に沿ったメッシュ低減指定方法を示す図であり、図７Ａは低減前、図７Ｂは突起形状を含む要素低減、図７Ｃは突起形状以外の要素低減である。図７は、形状に沿ったメッシュ低減を手動で設定する方法を示した一例である。
【００６６】
メッシュ要素数低減部１０６は、図７Ａに示す突起形状を含む要素７０１、７０２に対して、要素低減化を繰り返すことで、突起形状を含む要素ＡＢＭＬＣＤＭ７０１、要素ＣＤＭＮＦＥ７０２をｘ方向に要素を低減化する。
【００６７】
このとき、メッシュ要素数低減部１０６は、図７Ａに示す要素７０１、７０２と隣接する要素７０４、７０９を低減化することになる。ここで、メッシュ要素数低減部１０６は、要素７０１、７０２を、図７Ｂに示す節点Ｔ、Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓにマージ移動させると、突起形状を含む要素７０１、７０２が簡略化され（要素７０６、７０７、７０８）、突起形状を示す要素はなくなってしまう。
【００６８】
図７Ｂに示すように、突起形状を示す要素７０１、７０２がなくなる場合は、メッシュ要素数低減部１０６は、要素低減により突起形状に対応する要素７０１、７０２は低減されることを示すように表示部１１１の画面上でハイライト表示する。
【００６９】
突起形状が要素低減によって消滅するかどうかは、形状よりメッシュ要素が大きくなるケース、形状に沿ったメッシュが削除されてしまうケースが考えられる。そのため、メッシュ要素数低減部１０６は、下記数４式、数５式で要素低減によるメッシュ位置と形状とのずれを求めて、しきい値以上であれば、メッシュを低減せず、突起形状に対応する要素７０１、７０２を表示部１１１の画面上でハイライト表示する。
【００７０】
［数４式］
Threshold<|Vertex_ a-Vertex_ e|-|Node_ a-Vertex _a|………(4)
【００７１】
［数５式］
Node_a=min(Vertex_a)………(5)
nearest node
【００７２】
例えば、メッシュ要素数低減部１０６は、要素７０１に含まれる形状点ａに最も近い図７Ｂに示す節点を検索し、要素低減結果、形状点と節点との距離がしきい値以上であれば、図７Ｃに示すように、メッシュを低減しない。他の形状点ｂも同様にこれと最も近い図７Ｂに示す節点を検索し要素低減結果、形状点と節点との距離がしきい値以上であれば、図７Ｃに示すように、メッシュを低減しない。
【００７３】
このとき、メッシュ要素数低減部１０６は、突起形状に対応する要素７０１、７０２を低減しないように、図７Ｂに示す節点Ｔ、Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓに隣接する要素を、図７Ｃに示すように、低減していく（要素７０５、７０９）。これにより、リブ、ボス、穴、フィレットの特徴形状に対して対話的処理により修正することが可能である。
【００７４】
図８は、形状に沿ったメッシュの細分割を示す図であり、図８Ａは細分割前、図８Ｂは細分割後である。図８は、突起形状での要素低減の対話的操作を示した一例である。
図８Ａに示す突起形状に対して、メッシュ要素数低減部１０６は、目標とする要素サイズに要素を低減化する際に、形状とのずれがしきい値以上となる要素に対しては表示部１１１の画面上でハイライト表示し、要素を低減するかどうかをユーザに問い合わせる（要素８０１、要素８０２）。ユーザが要素を残しておきたい場合は、マウスピック８０３などにより、対象とする要素を選択する。
【００７５】
図８Ａに示したマウスピック８０３により指定した要素に対しては、メッシュ細分割部１０９は、図８Ｂに示すように、要素を簡略化せず連結要素を組み込んでメッシュを細分割する（要素８０４、要素８０５、要素８０６、要素８０７）。
【００７６】
以下、図９〜図１７に、メッシュ編集部１０７の表示部１１１の画面イメージを示す。
図９は、メッシュ要素低減化・細分割、メッシュ粗密をつける際の操作面面の一例である。
【００７７】
図９において、ユーザは、表示部１１１の画面上で、読込ボタン９０１を押すと、メッシュ編集部１０７は、六面体メッシュモデルデータ９０６を読込み、結果を表示部１１１の画面上に表示する。
【００７８】
メッシュモデルに対して、ユーザが、メッシュ低減ボタン９０２を押すと、メッシュ要素数低減部１０６は、要求要素数、要求品質に保持しながら全体メッシュの要素を低減する。ユーザが、編集ボタン９０３を押すと、メッシュ編集部１０７は、低減化した全体メッシュに対して粗密をつけるための編集作業を行う。ユーザが、保存ボタン９０４を押すと、メッシュ編集部１０７は、生成したメッシュモデルを保存する。
【００７９】
図１０は、低減化したメッシュモデル結果を示した面面の一例である。
図１０において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、低減化メッシュモデル１００２に対して、メッシュ要素低減ボタン１００１を押すと、メッシュ要素数低減部１０６は、さらに要素低減を実施する。
【００８０】
このとき、要素の低減化に伴い、形状モデルの突起、穴、段差、溝の特徴形状と要素とのずれがしきい値以上になる場合は、メッシュ要素数低減部１０６は、形状とのずれが発生しうる要素を表示部１１１の画面上で、強調表示する（１００３、１００４）。このとき、ユーザが、編集ボタン１００５を押すと、メッシュ要素数低減部１０６は、低減化せずに要素を残しておくことができるように要素を対話的に指定する画面に移る。
【００８１】
図１１は、編集操作時の面面を示した一例である。
図１１において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、メッシュモデル１１０５に対して、ピック指定ボタン１１０１を押し、低減化しない要素をマウスカーソル１１０６により指定する。これにより、メッシュ要素数低減部１０６は、突起形状部分の要素を保ったまま簡略化を行う。
【００８２】
図１２は、図１０において強調表示した要素を残さず低減化処理を行った場合の結果を示した一例である。
図１２において、メッシュ要素数低減部１０６は、目標要素サイズヘ要素を低減化すると、形状とのずれが発生しうる要素に対して、ユーザが強調表示した要素を残さない場合、１２０１に示すように、要素突起形状部分に対応する要素は削除される。
【００８３】
図１３は、要素低減化したモデルに対して、粗密をつける編集作業を行う画面を示したものである。
図１３において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、メッシュモデル１３０２に対して、編集ボタン１３０１を押すと、メッシュ要素数低減部１０６は、粗密をつける要素を対話的に指定する画面に移る。
【００８４】
図１４は、メッシュ編集作業状態の両面の一例を示したものである。
図１４において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、細分割ボタン１４０１を押すと、メッシュ細分割部１０９は、対象とするメッシュモデル１４０５に対して、部分的に密なメッシュを作成する。ユーザが、表示部１１１の画面上で、要素低減ボタン１４０２を押すと、メッシュ細分割部１０９は、メッシュモデルに対して部分的に粗なメッシュを作成する。メッシュモデルを編集後、ユーザが、戻るボタン１４０４を押すと、編集両面から元の画面に戻る。
【００８５】
図１５は、細分割ボタン１５０１を押した時の、メッシュ細分割領域を求める画面の一例である。
図１５において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、粗密をつける要素を指定する方法として、マウスによる要素ピック指定１５０１、領域をマウスで囲い指定するゾーン指定１５０２、メッシュの要素番号の入力指定１５０３がある。ユーザが、表示部１１１の画面上で、ピック指定１５０１を押して、メッシュモデル１５０５に対して、マウスカーソル１５０５をメッシュ要素に置き、クリック１５０６することで密なメッシュを指定する。
【００８６】
これにより、メッシュ細分割部１０９は、メッシュの要素サイズを細かくし、メッシュ細分割を行う。このとき、メッシュ細分割部１０９は、要素辺の中点に節点を作成し、節点同士を線で結び、要素を細分割する。ユーザが、表示部１１１の画面上で、戻るボタン１５０４を押すと、編集面面から元の画面に戻る。
【００８７】
図１６は、粗密をつけたモデルを示した画面の一例である。
図１６において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、戻るボタン１６０１を押すと、メッシュ編集部１０７は、メッシュ編集状態から元の状態に戻す。
【００８８】
図１７は、粗密モデルを表示した画面の一例である。
図１７において、ユーザが、表示部１１１の画面上で、保存ボタン１７０１を押すと、メッシュ編集部１０７は、メッシュモデルを保存する。
【００８９】
なお、上述した本実施の形態例に限らず、本発明の要旨を逸脱しない限り、適宜変更しうることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明の一実施の形態による解析用メッシュ生成装置のシステム構成を示した図である。
【図２】解析用メッシュ生成装置のデータフロー図である。
【図３】解析用メッシュ生成装置の具体的処理のフローチャートを示したものである。
【図４】図４は、メッシュ低減化プロセスを示した図であり、図４Ａはメッシュ低減化前、図４Ｂはメッシュ低減化後である。
【図５】図５は、メッシュ低減における既存節点をマージする方向を示した図であり、図５Ａはマージ前、図５Ｂは中央縦列の横方向マージ後に中央横列の縦方向マージ、図５Ｃは中央横列の縦方向マージ後に中央縦列の横方向マージである。
【図６】図６は、ジャンクションメッシュ挿入による要素低減方向の修正を示す図であり、図６Ａは挿入前、図６Ｂはジャンクションメッシュ挿入後、図６Ｃはジャンクションメッシュ挿入後の修正、図６Ｄは他のジャンクションメッシュ挿入後、図６Ｅは他のジャンクションメッシュ挿入後の修正である。
【図７】図７は、形状に沿ったメッシュ低減指定方法を示す図であり、図７Ａは低減前、図７Ｂは突起形状を含む要素低減、図７Ｃは突起形状以外の要素低減である。
【図８】図８は、形状に沿ったメッシュの細分割を示す図であり、図８Ａは細分割前、図８Ｂは細分割後である。
【図９】メッシュ要素低減化・細分割、メッシュ粗密をつける際の操作面面イメージを示す図である。
【図１０】低減化したメッシュモデル結果を示した面面イメージを示す図である。
【図１１】編集操作時の面面イメージを示す図である。
【図１２】強調表示した要素を残さず低減化処理を行った場合の面面イメージを示した図である。
【図１３】要素低減化したモデルに対して、粗密をつける編集作業を行う画面イメージを示す図である。
【図１４】メッシュ編集作業状態の両面イメージを示す図である。
【図１５】細分割ボタンを押した時の、メッシュ細分割領域を求める画面イメージを示す図である。
【図１６】粗密をつけたモデルを示した画面イメージを示す図である。
【図１７】粗密モデルを表示した画面イメージを示す図である。
【符号の説明】
【００９１】
１０１…六面体メッシュデータ、１０２…要求品質データ、１０３…形状データ、１０５…モデル読込部、１０６…メッシュ要素数低減部、１０７…メッシュ編集部、１０９…メッシュ細分割部、１１１…表示部、１１２…メッシュ品質評価部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図９】
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