(57)【要約】【課題】織物を製品形状に加工した場合にどのように変形するかをシミュレーションすることができる織物の３次元モデル構築方法及び織物の３次元モデル構築装置を提供する。【解決手段】与えられた織物規格に対して予め可能な範囲のすべての変形条件を与えて２軸変形挙動のデータベースを作成し、読み込んだ製品形状のＣＡＤデータから対象曲面をベジェ曲面に変換し、織物組織１循環のサイズ毎にベジェ曲面の分割法則に従い分割を行い、分割した微小領域に対して、各領域の境界線の経路長および領域中心点における曲率を計算し、前方による計算手法を用いて３次元モデルを作成し、各微小部分の変形状態を計算する。この結果を積算して、曲面全体の歪み量分布を求める。【選択図】図１６
2008242516.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う工程と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する工程と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の伸張率ε1および緯糸方向の伸張率ε２まで２軸伸張させた場合の織物構造を再計算する工程と、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する工程と、を有することを特徴とする織物の３次元モデル構築方法。
【請求項２】
前記２軸伸張させた場合の織物構造を再計算する工程は、変形前の前記織物の３次元モデルから各伸張方向の糸の織込率を計算し、各方向の伸張率が織込率以下の場合の第１の再計算処理と、各方向の伸張率が織込率以上の場合の第２の再計算処理とのいずれかを自動的に選択して再計算することを特徴とする請求項１に記載の織物の３次元モデル構築方法。
【請求項３】
前記第１の再計算処理は、織物の各方向の伸張率の増加に伴い織物中の各方向の伸張方向の糸が、屈曲構造から直線構造に移行するとともにクリンプ高さが低くなることから、各伸張方向に対して直交する糸が引っ張られ横方向に縮んでいく現象を踏まえて織物の３次元モデルを再計算することを特徴とする請求項２に記載の織物の３次元モデル構築方法。
【請求項４】
前記第２の再計算処理は、予め測定された糸の応力−ひずみ曲線を基に、織物の伸張率の増加に伴って各方向の糸の伸張率が増加する現象を踏まえて織物の３次元モデルを再計算することを特徴とする請求項２に記載の織物の３次元モデル構築方法。
【請求項５】
織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う工程と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する工程と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２まで屈曲させた場合の織物構造を再計算する工程と、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する工程と、を有することを特徴とする織物の３次元モデル構築方法。
【請求項６】
指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として、経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割する工程と、分割した各領域に対して請求項１または５に記載の織物構造のモデル化により変形させた状態を計算する工程と、これらを重ね合わせることにより前記指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算する工程と、前記計算された織物の任意の曲面形状全体の３次元モデル、応力分布、歪み量分布を出力する工程と、を有することを特徴とする織物の３次元モデル構築方法。
【請求項７】
織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、任意の間隔で複数の経糸方向の伸張率ε1および複数の緯糸方向の伸張率ε２の組み合わせ時における２軸引張変形下、かつ、複数の経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および複数の緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２の組み合わせ時における２軸純曲げ変形下にある織物の３次元モデルを複数生成し、これらの３次元モデルから応力および歪み量を計算し、これらの値をデータベースに蓄積するとともに、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割し、分割した各領域に対して前記データベースから変形させた状態を計算し、これらを全領域について重ね合わせることにより指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算することを特徴とする請求項６に記載の織物の３次元モデル構築方法。
【請求項８】
織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う３次元モデリング手段と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する３次元モデル出力手段と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の伸張率ε1および緯糸方向の伸張率ε２まで２軸伸張させた場合の織物構造を再計算したうえ、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する再計算３次元モデル出力手段と、を有することを特徴とする織物の３次元モデル構築装置。
【請求項９】
織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う３次元モデリング手段と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する３次元モデル出力手段と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２まで屈曲させた場合の織物構造を再計算したうえ、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する屈曲変形３次元モデル出力手段と、を有することを特徴とする織物の３次元モデル構築装置。
【請求項１０】
指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として、経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割する分割手段と、分割した各領域に対して請求項１または５に記載の織物構造のモデル化により変形させた状態を計算する変形状態計算手段と、これらを重ね合わせることにより前記指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算したうえ、前記計算された織物の任意の曲面形状全体の３次元モデル、応力分布、歪み量分布を出力する全域３次元モデル出力手段と、を有することを特徴とする織物の３次元モデル構築装置。
【請求項１１】
請求項８に記載した３次元モデリング手段、３次元モデル出力手段、再計算３次元モデル出力手段を実行するためのソフトウエアプログラムを記録した記録媒体。
【請求項１２】
請求項９に記載した３次元モデリング手段、３次元モデル出力手段、屈曲変形３次元モデル出力手段を実行するためのソフトウエアプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、織物の３次元モデルを構築するための方法、及び織物の３次元モデルを構築するための装置に係り、詳しくは、織物を経糸方向と緯糸方向を同時に伸張した場合、あるいは織物を経糸方向と緯糸方向に同時に曲げた場合に、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることが可能であり、織物を製品形状に加工した場合にどのように変形するかをシミュレーションすることが可能である織物の３次元モデル構築方法及び織物の３次元モデル構築装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
本発明の発明者らは、３次元コンピュータグラフィックスなどの特殊な知識を必要とせずに、織物限界密度の判定及びそれに基づいた製織の可能性を予測するための織物構造のモデル化方法及び織物構造のモデル化装置を開発し（特許文献１参照）、特許出願している。
また、３次元モデリングされた織物が、例えば指定した伸張率まで変形された場合に、織物構造の再計算を行ない、再計算された織物の３次元モデルを出力するための織物構造の３次元モデル化方法及び織物構造の３次元モデル化装置を開発し（特許文献２参照）、特許出願している。
【０００３】
上記特許文献２の織物構造の３次元モデル化方法及び織物構造の３次元モデル化装置は、織物を２軸方向同時に伸張した場合、あるいは織物を２軸方向同時に曲げた場合に、織物がどのように変形するかをシミュレーションする領域に至っていない。しかしながら、例えば自動車のシートや内装材などを設計する場合の最近の織物設計分野では、品質向上のために織物の変形特性を予測することが強く求められている。
【特許文献１】特開２００６−２０９７０６号公報
【特許文献２】特開２００６−２７４５２１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
そこで本発明では、上記特許文献１の織物構造のモデル化方法及び織物構造のモデル化装置により３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、あるいは２方向同時に曲げた場合に、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることが可能であり、織物を製品形状に加工した場合にどのように変形するかをシミュレーションすることが可能である織物の３次元モデル構築方法及び織物の３次元モデル構築装置を提供することを解決すべき課題とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題は、特許請求の範囲の欄に記載した織物の３次元モデル構築方法及び織物の３次元モデル構築装置により解決することができ、その請求項１の織物の３次元モデル構築方法は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う工程と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する工程と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の伸張率ε1および緯糸方向の伸張率ε２まで２軸伸張させた場合の織物構造を再計算する工程と、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する工程と、を有することである。
【０００６】
また、請求項２は、前記２軸伸張させた場合の織物構造を再計算する工程は、変形前の前記織物の３次元モデルから各伸張方向の糸の織込率を計算し、各方向の伸張率が織込率以下の場合の第１の再計算処理と、各方向の伸張率が織込率以上の場合の第２の再計算処理とのいずれかを自動的に選択して再計算することである。
【０００７】
また、請求項３は、前記第１の再計算処理は、織物の各方向の伸張率の増加に伴い織物中の各方向の伸張方向の糸が、屈曲構造から直線構造に移行するとともにクリンプ高さが低くなることから、各伸張方向に対して直交する糸が引っ張られ横方向に縮んでいく現象を踏まえて織物の３次元モデルを再計算することである。
【０００８】
また、請求項４は、前記第２の再計算処理は、予め測定された糸の応力−ひずみ曲線を基に、織物の伸張率の増加に伴って各方向の糸の伸張率が増加する現象を踏まえて織物の３次元モデルを再計算することである。
【０００９】
また、請求項５の織物の３次元モデル構築方法は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う工程と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する工程と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２まで屈曲させた場合の織物構造を再計算する工程と、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する工程と、を有することである。
【００１０】
また、請求項６の織物の３次元モデル構築方法は、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として、経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割する工程と、分割した各領域に対して請求項１または５に記載の織物構造のモデル化により変形させた状態を計算する工程と、これらを重ね合わせることにより前記指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算する工程と、前記計算された織物の任意の曲面形状全体の３次元モデル、応力分布、歪み量分布を出力する工程と、を有することである。
【００１１】
また、請求項７の織物の３次元モデル構築方法は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、任意の間隔で複数の経糸方向の伸張率ε1および複数の緯糸方向の伸張率ε２の組み合わせ時における２軸引張変形下、かつ、複数の経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および複数の緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２の組み合わせ時における２軸純曲げ変形下にある織物の３次元モデルを複数生成し、これらの３次元モデルから応力および歪み量を計算し、これらの値をデータベースに蓄積するとともに、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割し、分割した各領域に対して前記データベースから変形させた状態を計算し、これらを全領域について重ね合わせることにより指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算することである。
【００１２】
また、請求項８の織物の３次元モデル構築装置は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う３次元モデリング手段と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する３次元モデル出力手段と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の伸張率ε1および緯糸方向の伸張率ε２まで２軸伸張させた場合の織物構造を再計算したうえ、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する再計算３次元モデル出力手段と、を有することである。
【００１３】
また、請求項９の織物の３次元モデル構築装置は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う３次元モデリング手段と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する３次元モデル出力手段と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２まで屈曲させた場合の織物構造を再計算したうえ、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する屈曲変形３次元モデル出力手段と、を有することである。
【００１４】
また、請求項１０の織物の３次元モデル構築装置は、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として、経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割する分割手段と、分割した各領域に対して請求項１または５に記載の織物構造のモデル化により変形させた状態を計算する変形状態計算手段と、これらを重ね合わせることにより前記指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算したうえ、前記計算された織物の任意の曲面形状全体の３次元モデル、応力分布、歪み量分布を出力する全域３次元モデル出力手段と、を有することである。
【００１５】
また、請求項１１の記録媒体は、請求項８に記載した３次元モデリング手段、３次元モデル出力手段、再計算３次元モデル出力手段を実行するためのソフトウエアプログラムを記録したものである。
【００１６】
また、請求項１２の記録媒体は、請求項９に記載した３次元モデリング手段、３次元モデル出力手段、屈曲変形３次元モデル出力手段を実行するためのソフトウエアプログラムを記録したものである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の織物の３次元モデル構築方法は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う工程と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する工程と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の伸張率ε1および緯糸方向の伸張率ε２まで２軸伸張させた場合の織物構造を再計算する工程と、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する工程と、を有することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることができる。
【００１８】
また、前記２軸伸張させた場合の織物構造を再計算する工程は、変形前の前記織物の３次元モデルから各伸張方向の糸の織込率を計算し、各方向の伸張率が織込率以下の場合の第１の再計算処理と、各方向の伸張率が織込率以上の場合の第２の再計算処理とのいずれかを自動的に選択して再計算することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、織物がどのように変形するかを良好に再計算することができる。
【００１９】
また、前記第１の再計算処理は、織物の各方向の伸張率の増加に伴い織物中の各方向の伸張方向の糸が、屈曲構造から直線構造に移行するとともにクリンプ高さが低くなることから、各伸張方向に対して直交する糸が引っ張られ横方向に縮んでいく現象を踏まえて織物の３次元モデルを再計算することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、織物がどのように変形するかを良好に再計算することができる。
【００２０】
また、前記第２の再計算処理は、予め測定された糸の応力−ひずみ曲線を基に、織物の伸張率の増加に伴って各方向の糸の伸張率が増加する現象を踏まえて織物の３次元モデルを再計算することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、織物がどのように変形するかを良好に再計算することができる。
【００２１】
また、本発明の織物の３次元モデル構築方法は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う工程と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する工程と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向曲率半径１／κ２まで屈曲させた場合の織物構造を再計算する工程と、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する工程と、を有することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に曲げた場合に、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることができる。
【００２２】
また、本発明の織物の３次元モデル構築方法は、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として、経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割する工程と、分割した各領域に対して請求項１または５に記載の織物構造のモデル化により変形させた状態を計算する工程と、これらを重ね合わせることにより前記指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算する工程と、前記計算された織物の任意の曲面形状全体の３次元モデル、応力分布、歪み量分布を出力する工程と、を有することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、あるいは２方向同時に曲げた場合に、任意の曲面形状全体の織物がどのように変形するかをシミュレーションすることが可能であり、織物を製品形状に加工した場合にどのように変形するかをシミュレーションすることが可能である。
【００２３】
また、本発明の織物の３次元モデル構築方法は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、任意の間隔で複数の経糸方向の伸張率ε1および複数の緯糸方向の伸張率ε２の組み合わせ時における２軸引張変形下、かつ、複数の経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および複数の緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２の組み合わせ時における２軸純曲げ変形下にある織物の３次元モデルを複数生成し、これらの３次元モデルから応力および歪み量を計算し、これらの値をデータベースに蓄積するとともに、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割し、分割した各領域に対して前記データベースから変形させた状態を計算し、これらを全領域について重ね合わせることにより指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、あるいは２方向同時に曲げた場合に、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることが可能であり、織物を製品形状に加工した場合の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布をシミュレーションすることが可能である。
【００２４】
また、本発明の織物の３次元モデル構築装置は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う３次元モデリング手段と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する３次元モデル出力手段と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の伸張率ε1および緯糸方向の伸張率ε２まで２軸伸張させた場合の織物構造を再計算したうえ、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する再計算３次元モデル出力手段と、を有することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に伸張した場合、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることができる。
【００２５】
また、本発明の織物の３次元モデル構築装置は、織物組織図、織物の織密度、糸の太さのいずれかを少なくとも含む織物規格データと、糸の引張特性、圧縮特性のいずれかを少なくとも含む糸の物理特性データとを入力値として、織物を構成している各糸の形状の３次元モデリングを行う３次元モデリング手段と、前記糸の形状が前記３次元モデリングにより集成された集合体としての織物の３次元モデルを出力する３次元モデル出力手段と、前記織物の３次元モデルを指定した経糸方向の曲率κ１または経糸方向の曲率半径１／κ１、および緯糸方向の曲率κ２または緯糸方向の曲率半径１／κ２まで屈曲させた場合の織物構造を再計算したうえ、前記再計算された織物の３次元モデルを出力する屈曲変形３次元モデル出力手段と、を有することにより、３次元モデリングされた織物を２方向同時に曲げた場合に、織物がどのように変形するかをシミュレーションすることができる。
【００２６】
また、本発明の織物の３次元モデル構築装置は、指定された任意の曲面形状について、織物組織の基本単位構造を１単位として、経糸方向s1個、緯糸方向s2個からなる計s1×s2個の領域に分割する分割手段と、分割した各領域に対して請求項１または５に記載の織物構造のモデル化により変形させた状態を計算する変形状態計算手段と、これらを重ね合わせることにより前記指定された任意の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布を計算したうえ、前記計算された織物の任意の曲面形状全体の３次元モデル、応力分布、歪み量分布を出力する全域３次元モデル出力手段と、を有することにより、織物を製品形状に加工した場合の曲面形状全体の変形状態、応力分布、歪み量分布をシミュレーションすることができる。
【００２７】
また、３次元モデリング手段、３次元モデル出力手段、再計算３次元モデル出力手段を実行するためのソフトウエアプログラムを記録した記録媒体によれば、３次元モデリングにより集成された織物が２方向同時に伸張された場合、織物がどのように変形するかを汎用コンピュータ等でシミュレーションすることができる。
【００２８】
また、３次元モデリング手段、３次元モデル出力手段、屈曲変形３次元モデル出力手段を実行するためのソフトウエアプログラムを記録した記録媒体によれば、３次元モデリングにより集成された織物が２方向同時に屈曲された場合、織物がどのように変形するかを汎用コンピュータ等でシミュレーションすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
次に、本発明を実施するための最良の形態について図面を参照しながら説明する。
まず、本発明の織物の３次元モデル構築装置の構成について図１を参照して説明する。
図１に示すように、コンピュータ１は、周知のコンピュータであり、コンピュータ１の制御を司るＣＰＵ５０が設けられている。このＣＰＵ５０には、バス５５を介し、ＣＰＵ５０が実行するＢＩＯＳ等のプログラムを記憶したＲＯＭ５１と、データを一時的に記憶するＲＡＭ５２と、データの記憶媒体であるＣＤ−ＲＯＭ５４を挿入し、データの読み込みを行うＣＤ−ＲＯＭドライブ５３と、データの記憶装置であるＨＤＤ６０とが接続されている。ＨＤＤ６０には、モデリングプログラムを始めとするコンピュータ１で実行される各種のプログラムを記憶するプログラム記憶エリア６１、プログラムを実行する際に入力される各種データ等の情報を記憶したデータベース記憶エリア６２などが設けられている。
【００３０】
さらに、ＣＰＵ５０には、バス５５を介して、利用者に操作画面やプログラムの実行結果を表示するためのモニタ３１の画面表示処理を行う表示制御部３０と、利用者が操作の入力を行うキーボード４１やマウス４２に接続され、それらの入力の検知を行う入力検知部４０とが接続されている。
なお、コンピュータ１には、図示外のフレキシブルディスクドライブ、音声等の入出力部、各種インタフェースなどが設けられていても良い。
【００３１】
なお、ＣＤ−ＲＯＭ５４には、必要なプログラムが組み込まれたソフトウェアや、このプログラムの実行時に使用される設定やデータ等が記憶されており、導入時には、ＣＤ−ＲＯＭ５４からＨＤＤ６０に設けられたプログラム記憶エリア６１などに記憶されるようになっている。
なお、コンピュータ１のプログラム及びその使用データ等の取得方法はＣＤ−ＲＯＭ５４によるものに限らず、フレキシブルディスクやＭＯといった他の記録媒体であっても良く、また、コンピュータ１をネットワークに接続させ、ネットワーク上の他の端末から取得しても良い。
【００３２】
次に、以上の構成を有するコンピュータ１において、織物立体構造を表示させるための３次元モデル化処理について、図を参照しながら説明する。
なお、図２は、織物構造の３次元モデル化処理の流れを示すフローチャートであり、図３は、Peirceモデルにおける交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【００３３】
一般に、３次元コンピュータグラフィックスで物体の立体形状を表現するには、第１段階として、対象となる物体を点や線、多角形（ポリゴン）などの幾何学的基本要素群に分割し、それぞれの基本要素の３次元空間における座標群を決定する処理が必要となる。その後、第２段階として、この３次元空間の座標群を２次元空間上に変換して表現する処理を行う。前者の処理をモデリングと呼び、後者の処理をレンダリングと呼ぶ。
【００３４】
織物組織図から織物を構成している経緯糸の形状を立体的に表現するには、図２に示すように、織物組織図１０１と糸の太さ１０２、織密度１０３、縞１０４などの織物規格１０５に関する情報を元に、構成する経緯糸１本ごとに対して織物中での座標を確定しモデリング処理１０６を行い、織物の３次元形状モデル１０７を得る。その後、３次元形状モデルを表示する視点１２１やモデルの回転角度１２２、光源１２３などの表示に関する座標情報１２４を与え、レンダリング処理１２５を行うことで、立体形状画像１３０として表現が可能となる。
【００３５】
３次元コンピュータグラフィックスでモデリング処理１０６を行う場合、複数の多角形の組み合わせでモデルを表現するポリゴンモデルの他、スプライン曲線によってモデルを表現する方法、ベジェ曲線やベジェ曲面によりモデルを表現する方法など、様々な方法が存在する。ここでは、比較的少ないパラメータで表現することができる３次ベジェ曲面によるモデル化手法を採用した。
【００３６】
この際、モデル構造を表す座標系は、組織図の左下の組織点を座標の原点として考え、緯糸方向がx軸、経糸方向がy軸、厚さ方向がz軸方向となる右手系の座標系として取り扱い、織物の厚さhに対して中間面となる平面がx−y平面となるように考える。経糸は左から右に、緯糸は下から上に順番に整列しているものとし、左端の経糸および下端の緯糸はそれぞれ0番目の経糸および緯糸と考え、それぞれの糸の位置をiおよびjで表す。組織図の情報を表す行列をW (i, j)と定義する。モデリングの対象となる組織として、経糸m本、緯糸n本で一循環組織となる組織図を用いる場合、行列の添字の範囲は0≦i＜m, 0≦j＜nとなる。また、行列の値には、経浮きの場合には1の値を、経沈みの場合は0の値をとる。
【００３７】
モデリング処理１０６の前提条件として、織物中の糸の構造は、Peirceモデル（Peirce F.T.; "The Geometry of Cloth Structure", J. Text. Inst., 28, T45 (1937)）の構造を取るものと仮定する。ここで、Peirceは織物中の経糸および緯糸の太さは、それぞれすべて同じであるとして取り扱っているが、本実施の形態では、図３に示すように、織物の設計条件に従い任意の太さの糸が用いられているものとして考え、左からi番目の経糸の半径をr1(i)、下からj番目の緯糸の半径をr2(j)で表すものとする。同様に経糸および緯糸の直径は、それぞれd1(i)、d2(j)で表す。また、経糸の間隔および緯糸の間隔は、それぞれP1およびP2と表すものとする。
【００３８】
さて、織物中の糸をベジェ曲面で表現する場合、糸の断面はベジェ曲線で表すことになる。媒介変数tを用いた n次ベジェ曲線r0(t;n)は、次式（１）で表現することができる。
2008242516.tif 000003
ここで、Ｃｎ・ｉは２項係数であり、n!/{i!(n-i)!}に等しい。また、piはベジェ曲線の制御点座標を示すベクトルであり、３次元空間ではpi(x,y,z)であり、r0の添字0は最初の制御点がp0であることを示している。最も用いられることの多い３次のベジェ曲線r0(t;3)は、
2008242516.tif 000004
と表現され、１つの曲線を表現するためにp0、p1、p2、p3の４点の制御点を与える必要がある。
【００３９】
一方、媒介変数uおよびvを用いた３×３次のベジェ曲面s00(u,v;3,3)は、次式で表現される。
2008242516.tif 000005
ここで、pi,jはベジェ曲線の場合と同様、ベジェ曲面の制御点座標であり、s00の添字00は最初の制御点がp0,0であることを示している。４辺よりなる１つの曲面を表現するためには4×4の制御点群が必要となる。従って、Peirceモデルにおける単位格子内の糸の屈曲を表現するには、12枚のベジェ曲面が必要となり、120点の座標点を用い192点の制御点の座標を指定しベジェ曲面を作成することで、織物中での糸の立体形状を決定することが可能となる。
【００４０】
以上を前提として、３次ベジェ曲面によりモデリング処理１０６を実行する処理の詳細について図４および図５を参照して説明する。
図４は、図２のモデリング処理１０６の詳細を示すフローチャートであり、図５は、交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【００４１】
まず、ベジェ曲面を用いて糸の屈曲状態を示すには、組織点(i, j)における糸の座標をあらかじめ求め、この座標からベジェ曲面の制御点座標群を求める必要がある。特に、組織点(i, j)における糸のz座標については、組織図の情報に従い糸の上下関係を決めなければならない。そこで、まず、経糸のx座標x1 (i, j)、y座標y1 (i, j)、緯糸のx座標x2 (i, j)およびy座標y2 (i, j)を求める（Ｓ２０１）。ここで、i番目の経糸とi-1番目の経糸との間隔をP1(i)、j番目の緯糸とj-1番目の緯糸との間隔をP2(j)とおく。組織点(i, j)における経糸のx座標x1 (i, j)、y座標y1 (i, j)、緯糸のx座標x2 (i, j)およびy座標y2 (i, j)は、それぞれ次式で表すことができる。
2008242516.tif 000006
【００４２】
一方、組織点(i, j)における糸のz座標については、三原組織などの平面的な織物であるか、二重織などの多層構造組織や、蜂巣織のような立体的な構造を持つ組織であるかにより異なる。後者の場合には、浮き糸組織数の大小が糸の高さに影響を及ぼしているためである。そこで、z座標を求める前に、まず、浮き糸組織数から相対高さの計算を行い（Ｓ２０２）、この算出結果に従って組織点における制御点座標を算出する。
【００４３】
i番目の経糸の浮き糸組織数F1(i)は次式で求められ、F1は各要素が0からnの間の整数値をとる数列となる。
2008242516.tif 000007
【００４４】
一方、織物中の相対高さをH1(i)とすると、H1(i)は数列F1より次式で求められる。
2008242516.tif 000008
ここで、min(s)は数列sの最小値、max(s)は最大値を返す関数である。式(７)はmax(F1) ≠min(F1)の場合で有効であるが、max(F1)=min(F1)の場合は織物中の全経糸の相対高さが同じであると考えることができるので、
2008242516.tif 000009
と考えることができる。求められる相対高さH1(i)の範囲は-0.5≦H1(i) ≦0.5となり、織物の厚さhから次式で織物中の糸の高さh1(i)を求めることができる。
2008242516.tif 000010
【００４５】
また、緯糸の場合も経糸と同様に、j番目の緯糸の浮き糸組織数をF2(j)は、
2008242516.tif 000011
となり、織物中の緯糸の相対高さH2(j)は、max(F2)≠min(F2)の場合、
2008242516.tif 000012
max(F2)=min(F2)の場合、
2008242516.tif 000013
となる。また、織物中の緯糸の高さh2(j)は、次式のように求められる。
2008242516.tif 000014
【００４６】
以上のようにして求められた糸の高さに基づき、織物中のすべての糸が同じ高さであるか、すなわち平面的な織物であるか否かを判断する（Ｓ２０３）。すべての糸が同じ高さである場合は（Ｓ２０３：ＹＥＳ）、組織点(i, j)における経糸のz座標z1 (i, j)および緯糸のz座標z2 (i, j)は、図５に示すように、織物の厚さhに対して中間面となるx−y平面から経糸の糸軸中心までの距離は緯糸の半径r2に相当するので、次の式(１４)および式(１５)から組織点(i, j)における糸のz座標を求めることが可能である（Ｓ２０４）。
2008242516.tif 000015
ここで、sgn(x)はsgn(x) = {1 (x＞0)} , {-1 (x＜0)} で定義される符号関数である。
【００４７】
一方、織物中で糸の高さが異なる場合は（Ｓ２０３：ＮＯ）、上記式(１４)および式(１５)からは糸のz座標を求めることができなくなる。そこで、Ｓ２０２で求めた織物中の経糸の高さh1(i)および緯糸の高さh2(j)を用いて糸のz座標を求める必要がある。
【００４８】
まず、組織点(i, j)において、交錯するi番目の経糸とj番目の緯糸の高さが同じであるか否かを判断する（Ｓ２０５）。i番目の経糸とj番目の緯糸の高さが同じである場合、すなわち、h1(i)＝h2(j)の場合には（Ｓ２０５：ＹＥＳ）、経糸のz座標z1 (i, j)および緯糸のz座標z2 (i, j)は式(１４)および式(１５)より、以下の式(１６)及び(１７)のようになる。
2008242516.tif 000016
【００４９】
また、交錯するi番目の経糸とj番目の緯糸の高さが異なる場合、すなわち、h1(i)≠h2(j)の場合には（Ｓ２０５：ＮＯ）、まず、Ｓ２０２で求めた糸の相対高さと、当該経糸及び緯糸の半径との間の関係を調べることにより、糸の干渉が発生している可能性をチェックする（Ｓ２０７）。ここでは、次式が成り立つ場合、経糸と緯糸は干渉していないと考えることができる（Ｓ２０７：ＹＥＳ）。
2008242516.tif 000017
【００５０】
式(１８)が成り立つ場合には（Ｓ２０７：ＹＥＳ）、次に、組織図上の経糸と緯糸の上下関係と、Ｓ２０２で求めた糸の相対高さとが一致しているかどうかを、行列W (i, j)の値と相対高さの値の差との関係を調べることにより判断する（Ｓ２０８，Ｓ２０９，Ｓ２１０）。
【００５１】
式(１８)が成り立つ場合において、経浮き、すなわちW (i, j)=1（Ｓ２０８：ＹＥＳ）かつ、経糸の高さが緯糸より高い、すなわちh1(i)＞h2(j)の場合（Ｓ２０９：ＹＥＳ）、または、緯浮き、すなわちW (i, j)=0（Ｓ２０８：ＮＯ）、かつ、緯糸の高さが経糸より高い、すなわちh1(i)＜h2(j)の場合（Ｓ２１０：ＹＥＳ）には、組織図で指定された糸の上下関係とh1(i)とh2(j)の大小関係が一致しているといえる。従って、h1(i)およびh2(j)をそれぞれ経糸および緯糸のz座標とすれば良く（Ｓ２１１）、次式で表すことができる。
2008242516.tif 000018
【００５２】
上記の条件以外では（Ｓ２０８：ＮＯ，Ｓ２１０：ＮＯ、または、Ｓ２０８：ＹＥＳ，Ｓ２０９：ＮＯ）、経糸と緯糸は干渉しているか、組織図で指定された上下関係とは逆の位置関係となっているので、干渉が発生しているかどうかの判定と、発生していた場合は、干渉回避処理を実行する干渉判定・回避処理（Ｓ２１２、Ｓ２１３）に進む。
なお、干渉判定・回避処理の詳細については、既に出願済みの特許（特願２００５−２４６０９）で詳しく説明しているので、ここではその説明を省略する。そして、モデリング処理を完了して図２の処理に戻る。
【００５３】
次に、３次元モデリングされた織物を引張り及び曲げた場合の変形シミュレーションの説明に移る前に、織物を構成する糸の変形特性について検討する。
引張りなど織物の変形特性には、それを構成する糸の引張および圧縮挙動が大きく影響することは多くの研究者が報告している。従って、織物変形のシミュレーションを実施するには糸の外力による形状の変形特性を知る必要があるので、ポリエステルマルチフィラメント糸の引張変形および圧縮変形の測定を行った。
図６に示すような引張変形試験装置３０１を用い、チャック間距離200mm、引張速度 20cm/minで糸の引張試験を行い、この時の外径の変化を図７に示したレーザー式外径変位センサ３０２で測定するとともに、圧縮変形試験装置３０３で圧縮変形試験をした。圧縮変形については、ガラス板に挟んだ糸に対し上方向から荷重を加え、糸の上方向から観測した太さ変化をビデオマイクロスコープで、側面方向から観測した太さ変化をレーザー変位計を用いて測定した。この時の荷重は電子天秤で測定した。上記の引張試験結果を図８および図９に示す。
【００５４】
図８は、撚係数が同じ(33.8)で線密度が異なるときの試験結果である。また図９は、線密度が同じ(300D)で撚係数が異なるときの試験結果である。
張力の増加により外径は小さくなっていくが、あるところから張力を大きくしても外径はそれほど変化しなくなる。これは、低張力状態では繊維間の空隙が大きく、空隙が限界に近づくと外径の変化が見られなくなるためであると考えられる。また、撚係数が大きくなれば低張力状態ですでに空隙が小さくなっているため、外径変化も小さいものと考えられる。
【００５５】
次に、前述の圧縮試験結果を図１０〜図１２に示す。
横軸は糸の単位長さあたりの圧縮荷重(cN/mm)、縦軸は初期の糸断面を円形と仮定しその直径d0に対する圧縮時の太さd1との比を示す。図１０は、撚係数を33.8と共通とし、番手が異なる糸の実験結果である。また図１１は、番手を300Dと共通とした場合の撚係数が異なる場合の実験結果である。いずれも初期張力は9.8cNとした。また図１２は、番手(300D)、撚係数(33.8)とも同じで初期張力が異なる糸の実験結果である。図１０、１１、１２とも低圧縮荷重では圧縮荷重の増加により、太さ、厚みとも大きく変化するが、高圧縮荷重では太さ、厚みとも変化が小さい。図１０から番手が異なっても太さ、厚みとも変化の割合はほぼ同じなので、番手は圧縮特性に影響を与えないことがわかる。図１１から撚係数が大きい糸の方が撚係数の小さい糸に比べて太さ、厚みとも変化の割合が小さいので、撚係数は圧縮特性に影響を与えている。また図１２では初期張力が大きくなると太さ、厚みとも変化の割合は小さくなっていき、高張力状態では太さ、厚みとも変化の割合がほとんど変わらない事が確認された。
以上より、伸長張力の変化や撚係数の違いにより糸中の繊維空隙が変化し、この構造の違いにより圧縮特性が異なるものと考えられる。
【００５６】
本試験では上方からの圧縮を行ったため、圧縮時の断面を試料糸を切断し観測したところ、断面形状は上下非対称な結果が得られた。このことは、糸が連続体ではなく繊維の集合体である事に起因すると考えられ、圧縮に伴う糸中の繊維の移動をシミュレートするソフトを作成し、糸断面の変形挙動を再現した結果、図１３に示すように、実際の圧縮時の断面形状に近い形状を得ることができた。この糸変形シミュレーション手法を用いることで、織物の非変形時における織物中の糸の形状をシミュレートすることが可能になる。
【００５７】
次に、外力に伴い、糸形状を変化させた織物変形のシミュレーションを実現するために糸形状を反映させた衝突・変形判定を加えた変形処理アルゴリズムを構築した。
既に出願済みの特許（特開２００６−２７４５２１号公報）では経糸方向及び緯糸方向についての１軸伸張変形をモデル化していた。この変形については、以下の２段階の挙動をモデル化した。
フェーズ１：織物の伸長に伴い、引張方向の糸のクリンプがまっすぐになる。このとき、引張方向の糸のクリンプ高さが低くなるため、直交する糸が引っ張られ、横方向に縮んでいく。
フェーズ２：引張方向の糸のクリンプがまっすぐになった後は、引張方向の糸自身の伸張特性に従い織物が伸張される。
【００５８】
これに対し本発明は２軸伸張の場合を想定しており、この場合でも同様に経糸方向、緯糸方向それぞれ２段階の変形挙動を示すものと考えられ、変形挙動は以下の４種のモードが考えられる。
モード１：経糸方向、緯糸方向共にフェーズ１の変形挙動
モード２：経糸方向がフェーズ１、緯糸方向がフェーズ２の変形挙動
モード３：経糸方向がフェーズ２、緯糸方向がフェーズ１の変形挙動
モード４：経糸方向、緯糸方向共にフェーズ２の変形挙動
この時、モード１は経緯曲がり構造、モード２は経曲がり構造、モード３は緯曲がり構造をとる。また、モード４は織物構造と矛盾するため、モード１〜モード３の変形挙動のみ考え、モード４の変形は構造限界を超えた領域として取り扱う。
【００５９】
図１４（ａ）は、織物の伸張前の正面図であり、図１４（ｂ）は、織物を経糸方向、緯糸方向について同時に２５％伸張した場合の正面図である。また、曲げの場合、曲げについては従来手法では曲面に接する円から曲率半径を取り扱っていたが、曲面に接する球として曲率半径を取り扱い、曲げ方向に対し、曲げの外側では引張応力が、曲げの内側では圧縮応力が加わるので、曲げ方向に直交する糸の断面に対して変形させる処理を加え、２軸方向の曲げに対応した。
図１５に織物の２軸曲げの変形計算例を示す。
【００６０】
本発明の出願に際して、前述のように織物変形の基礎パラメータとなる糸の引張変形および圧縮変形特性の検討を行い、糸の番手や撚係数などの糸の構造パラメータが糸の引張時及び圧縮時における形状変化に及ぼす影響について解析を行った。
その結果、伸長張力の変化や撚係数の違いにより糸中の繊維空隙が変化し、この構造の違いにより圧縮特性が異なることが確認された。上記で測定した糸の変形挙動を元に、引張および曲げ変形時の織物構造の変化に従い３次元モデルの再構築を行う３次元モデリングアルゴリズムを新たに構築した。この結果、変形時における織物の、内部構造の３次元モデル化が可能となり、糸の変形特性と変形時における織物の３次元シミュレーション手法を応用することで、織物設計におけるCAEの実現ができ、資材用織物など最終用途で必要とされる高機能な特性を実現するための高度な織物設計が可能になると考えられる。
【００６１】
織物変形のシミュレーションを実現するために、図２の織物構造の３次元モデル化処理を改良し、変形処理アルゴリズムを構築した。アルゴリズムのフローチャートを図１６に示す。
織物組織図１０１と与えられた織物の設計情報１０５から、モデリング処理１０６により織物の３次元単位構造モデル１０７を生成する。生成した織物の３次元単位構造モデル１０７に対して、あらかじめ伸張率ε１およびε2（１４１）、曲率κ１およびκ2（１４２）について条件分割数ｎeおよびｎr（１４３）で指定した個数の変形条件を与えて織物単位構造変形計算１４５によりｎe×ｎe個の引張モデルデータおよびｎr×ｎr個の曲げモデルデータを蓄積した織物単位構造変形データベース１５０を作成する。
続いて、製品形成後の曲面情報を汎用３次元CADなどで作成した３次元CADデータ１６１として準備する。読み込んだ製品形状のCADデータ１６１から対象曲面をベジェ曲面に変換し、織物組織１循環のサイズ毎にベジェ曲面の分割法則に従い曲面分割処理１６２を行い、経糸方向s1個、緯糸方向s2個の計s1×s2個の領域に分割する。ベジェ曲面の分割法則にはde Casteljauのアルゴリズムを使用する。分割した計s1×s2個の微小領域に対して、各領域の境界線の経路長および領域中心点における曲率を計算し、曲面変形予測計算１６３により３次元CADデータ１６１の形状に形成した場合の織物の変形形状を求める。曲面変形予測計算１６３では織物単位構造変形データベース１５０から各領域の境界線の経路長および領域中心点における曲率の３次元単位構造モデル１０７を検索し出力。これらを全領域について重ね合わせることにより、曲面全体の変形形状を求めることができる。
【００６２】
曲面変形予測計算１６３で行う各領域の境界線の経路長の計算について説明する。
一般に、媒介変数表示 となる空間曲線の区間 の長さは、
2008242516.tif 000019
で表すことができる。また、本発明では各領域をベジェ曲面として取り扱っているので、各領域の境界線は３次ベジェ曲線を用いて、
2008242516.tif 000020
として表すことができるので、(２２)式を(２１)式に適用した常微分方程式を求めることで曲線部の長さを求めることが可能となる。実際の算出では常微分方程式の解を求めることは難しいので、前進オイラー法による数値演算で求めた。
図１７に経路計算処理のフローチャートを示す。
【００６３】
次に、織物単位構造変形計算１４５について説明する。
図１８に織物単位構造変形計算１４５のフローチャートを示す。m×nサイズの組織図W(i,j)  ｛0≦i＜m, 0≦j＜n｝から従来手法（Ｓ５０１）により作成した織物３次元モデルMo (i,j)について、変形処理を行い、変形後の織物３次元モデルM(i,j) （Ｓ５１４）を出力する。この時、指定された変形モードが純曲げ変形モードの場合は曲げ変形計算を、引張変形モードの場合は引張変形計算を実行する（Ｓ５０２）。曲げ変形については経糸方向の純曲げ変形処理（Ｓ５０３）と緯糸方向の純曲げ変形処理（Ｓ５０４）を順次計算する。
【００６４】
次に（Ｓ５０２）で指定された変形モードが引張変形の場合の処理について説明する。
変形前の経糸方向および緯糸方向の織物長さをそれぞれLw0およびLf0、変形後の経糸方向および緯糸方向の織物長さをLw1およびLf1、変形前の経糸方向および緯糸方向の糸長さをそれぞれLwy0およびLfy0とおく。
まず、従来手法（Ｓ５０１）により作成した織物３次元モデルMo (i,j)について、各糸の糸長を算出する（Ｓ５０５）。続いて、変形後における経糸方向の織物長さLw1と変形前における経糸方向の糸長さをLwy0を比較（Ｓ５０６）した後、変形後における緯糸方向の織物長さLf1と変形前における緯糸方向の糸長さをLfy0を比較する（Ｓ５０７およびＳ５０８）。
【００６５】
Lw1≦Lwy0かつLf1≦Lfy0の場合は、モード１の変形挙動、すなわち、経糸方向、緯糸方向共にフェーズ１の変形挙動を示すものと考え、経糸方向について引張変形処理手順１（Ｓ５０９）を実施した後、緯糸方向について引張変形処理手順１（Ｓ５１０）を実施し、変形後の織物３次元モデルとして出力する（Ｓ５１４）。
一方、Lw1≦Lwy0かつLf1＞Lfy0の場合は、モード２の変形挙動、すなわち、経糸方向がフェーズ１、緯糸方向がフェーズ２の変形挙動を示すものと考え、経糸方向について引張変形処理手順１（Ｓ５０９）を実施した後、緯糸方向について引張変形処理手順２（Ｓ５１１）を実施し、変形後の織物３次元モデルとして出力する（Ｓ５１４）。
さらに、Lw1＞Lwy0かつLf1≦Lfy0の場合は、モード３の変形挙動、すなわち、経糸方向がフェーズ２、緯糸方向がフェーズ１の変形挙動を示すものと考え、経糸方向について引張変形処理手順２（Ｓ５１２）を実施した後、緯糸方向について引張変形処理手順１（Ｓ５１０）を実施し、変形後の織物３次元モデルとして出力する（Ｓ５１４）。
なお、Lw1＞Lwy0かつLf1＞Lfy0の場合は、モード４の変形挙動、経糸方向、緯糸方向共にフェーズ２の変形挙動と見なすが、この状態は織物構造と矛盾するため、構造限界を超えた領域として取り扱い、親ルーチンへ計算不可であることを通知する（Ｓ５１３）。
【００６６】
次に、糸長計算アルゴリズムについて説明する。
上記いずれの処理手順においても、織物中の糸長計算を行っている。糸長計算においては、図１９に示すように、糸のクリンプを直線近似して糸長を算出する手法と、図２０に示すように、糸のクリンプを直線近似せずに糸長を算出する手法が考えられる。前者では引張変形処理手順１（Ｓ５０９およびＳ５１０）において変形後のモデルに誤差が生じるため、後者の糸のクリンプを直線近似せずに糸長を算出する手法を用いる。
本発明では織物中の糸の屈曲を３次ベジェ曲線を用いてモデル化しているので、曲面変形予測計算１６３で行う各領域の境界線の経路長の計算と同様、図１７に示すフローチャートに従い糸長を計算することが可能になる。
【００６７】
次に、経糸方向の引張変形処理手順２（Ｓ５１２）および緯糸方向の引張変形処理手順２（Ｓ５１１）のアルゴリズムについて説明する。
経糸方向の引張変形時においてLw1>Lwy0の場合（Ｓ５１２）、引張方向の糸のクリンプがまっすぐになった後は、引張方向の糸自身の伸張特性に従い織物が伸張される。Lw1>Lwy0の条件下において、経糸方向に織物を伸張率ε1だけ伸張変形を行った場合、組織点W(i, j)における経糸の座標を{x1(i, j), y1(i, j), z1(i, j)}、緯糸の座標を{x2(i, j), y2(i, j), z2(i, j)}とおくと、変形後の経糸座標{x''1(i, j), y''1(i, j), z''1(i, j)}および変形後の緯糸座標{x''2(i, j), y''2(i, j), z''2(i, j)}は、それぞれ
x''1 (i, j) = x1 (i, j)                             (２３)
y''1 (i, j) = y1 (i, j)・{1 +ε1}                          (２４)
z''1 (i, j) = 0                                     (２５)
x''2 (i, j) = x2 (i, j)・                           (２６)
y''2 (i, j) = y2 (i, j)・{1 +ε1}                   (２７)
z''2 (i, j) = sgn{W (i, j)-1/2}・{ r1(i) + r2(j) } /2      (２８)
となる。
【００６８】
図２１に引張変形処理手順２のフローチャートを示す。
式（２４）と式（２６）が図２１の（Ｓ６０３）に、式（２５）が（Ｓ６０４）に、式（２８）が（Ｓ６０５）に相当する。
なお、緯糸方向の引張変形処理手順２（Ｓ５１１）についても、Lf1>Lfy0の条件下において、緯糸方向に織物を伸張率ε2だけ伸張変形を行った場合として取り扱い、組織点W(i, j)における経糸の座標を{x1(i, j), y1(i, j), z1(i, j)}、緯糸の座標を{x2(i, j), y2(i, j), z2(i, j)}とおくと、変形後の経糸座標{x''1(i, j), y''1(i, j), z''1(i, j)}および変形後の緯糸座標{x''2(i, j), y''2(i, j), z''2(i, j)}は、それぞれ
x''1 (i, j) = x1 (i, j)・{1 +ε2}                     (２９)
y''1 (i, j) = y1 (i, j)                             (３０)
z''1 (i, j) = 0                                     (３１)
x''2 (i, j) = x2 (i, j)・{1 +ε2}                   (３２)
y''2 (i, j) = y2 (i, j)                             (３３)
z''2 (i, j) = sgn{W (i, j)-1/2}・{ r1(i) + r2(j) } /2        (３４)
となる。
この場合、式（３０）と式（３２）が図２１の（Ｓ６０３）に、式（３１）が（Ｓ６０４）に、式（３４）が（Ｓ６０５）に相当する。
【００６９】
次に、経糸方向の引張変形処理手順１（Ｓ５０９）および緯糸方向の引張変形処理手順１（Ｓ５１０）のアルゴリズムについて説明する。
図２２に引張変形処理手順１のフローチャートを示す。
経糸方向の引張変形時においてLw1≦Lwy0の場合、織物の伸長に伴い、引張方向の糸のクリンプがまっすぐになる。このとき、引張方向の糸のクリンプ高さが低くなるため、直交する糸が引っ張られる。Lw1≦Lwy0の条件下において、経糸方向に織物を伸張率ε1だけ伸張変形を行った場合、組織点W(i, j)における経糸の座標を{x1(i, j), y1(i, j), z1(i, j)}、緯糸の座標を{x2(i, j), y2(i, j), z2(i, j)}、変形後の経糸座標{x'1(i, j), y'1(i, j), z'1(i, j)}および変形後の緯糸座標{x'2(i, j), y'2(i, j), z'2(i, j)}とおく。引張変形処理手順１では、引張方向の糸のクリンプ高さhを、引張変形処理手順２の状態における高さh１と単純に伸張率分だけ座標変換を行った状態における高さh２とを極値として考え、その中間状態における変形モデルを順次作成し、最適になる糸高さhを数値演算によって求めるものとする。ここでの数値演算による求解はBrentのアルゴリズムを用いた。
【００７０】
まず、変形前の状態における織物３次元モデルMo(i,j)を作成し、Mo(i,j)について図１７の処理フローに従い式(２４)〜(３４)を用いて座標変換を行い、引張変形処理手順２の変換処理を行った織物３次元モデルM１(i,j)を生成（Ｓ７０１）。各経糸の糸長L0（i）を図１７に示した手順により計算する（Ｓ７０２）。また、この時の各経糸の高さをh0（i）とおく（Ｓ７０３）。この場合、引張変形処理手順２の処理を行った場合はすべての経糸についてh0（i）= z''1 (i, j)=0となることは明らかである。
【００７１】
続いて織物３次元モデルMo(i,j)から図２３の処理フローに従い式(３５)〜(４１)を用いて座標変換を行い、単純に伸張率分だけ座標変換を行った状態の織物３次元モデルM2(i,j)を生成（Ｓ７０４）した後、各経糸の糸長L2（i）を図１７に示した手順により計算する（Ｓ７０５）。また、この時の各経糸の高さをh2（i）とおく（Ｓ７０６）。
x''1 (i, j) = x1 (i, j)                             (３５)
y''1 (i, j) = y1 (i, j)・{1 +ε1}                   (３６)
z''1 (i, j) = z1 (i, j)                             (３７)
x''2 (i, j) = x2 (i, j)                             (３８)
y''2 (i, j) = y2 (i, j)・{1 +ε1}                     (３９)
z''2 (i, j) = z2 (i, j)                             (４０)
h2 = |z''1 (i, j)|                                  (４１)
この時、最適になる糸クリンプ高さhを数値演算により求めるが、数値演算の境界条件としてはh1＜h＜h 2が適応される。また、任意のhとなる織物３次元モデルをMh(i,j)とし、この時の糸長さをLy（h）とする。任意のhとなったときの経糸座標{x'''1(i, j), y'''1(i, j), z'''1(i, j)}および変形後の緯糸座標{x'''2(i, j), y'''2(i, j), z'''2(i, j)}は、それぞれ
x'''1 (i, j) = x1 (i, j)                            (４２)
y'''1 (i, j) = y1 (i, j)・{1 + ε}                  (４３)
z'''1 (i, j) = sgn {W (i, j)-1/2}・h                (４４)
x'''2 (i, j) = x2 (i, j)                            (４５)
y'''2 (i, j) = y2 (i, j) {1 + ε}                          (４６)
z'''2 (i, j) = z2 (i, j)−sgn {W (i, j)-1/2}・h            (４７)
となる。
【００７２】
変換後、各経糸の糸長Ly（i,h）を図１７に示した手順により計算する。任意のhとなる織物３次元モデルを生成する手順を図２４に示す。
引張変形処理手順１では織物の伸長に伴い引張方向の糸のクリンプがまっすぐになることから、変形前の糸長はほとんど変化しないと考えることができる。したがって、変形前の糸長と座標変換後の糸長Ly（i,h）との間には
ｇ(i,h) = Ly（i,h）− Ly0 ＝0                       (４８)
となる必要があるので、式(４２)を満たすhを数値演算によって求める。最適となるhを算出する処理フローを図２５に示す。求めたhを用いMo(i,j)から式（４２)〜（４７）を用いて座標変換を行い、変形後の織物３次元モデルM(i,j)を得る（７０８）。
Lw1≦Lwy0の条件下において、緯糸方向に織物を伸張率ε2だけ伸張変形を行った場合を元にしている緯糸方向の引張変形処理手順１（Ｓ５１０）についても、経糸方向の引張変形処理手順１（Ｓ５０９）同様の考え方を適用することができる。
【００７３】
次に、経糸方向の曲げ変形計算処理（Ｓ５０３）および緯糸方向の曲げ変形計算処理（Ｓ５０４）について説明する。
経糸方向の曲げ変形計算処理（Ｓ５０３）については、織物を経糸方向に曲率半径ｒ1だけ純曲げを行う場合を考える。曲率κ1は定義よりκ1＝1/ｒ1となる。この場合、組織点W(i, j)におけるi番目の経糸における変形前の座標を{x1(i, j), y1(i, j), z1(i, j)}とおくと、変形後の座標{xb1(i, j), yb1(i, j), zb1(i, j)}は、それぞれ
θ1=κy1(i, j)                                      (４９)
xb1 (i, j)= x1(i, j)                                (５０)
yb1 (i, j)= ( z1(i, j)+ ｒ1 ) sin(θ1)              (５１)
zb1 (i, j)= −(ｒ1 - ( z1(i, j)+ ｒ1 )) cos(θ1)           (５２)
となり、組織点W(i, j)におけるj番目の緯糸における変形後の座標{xb2(i, j), yb2(i, j), zb2(i, j)}は、それぞれ
θ2=κy2(i, j)                               (５３)
xb2 (i, j)= x2(i, j)                                (５４)
yb2 (i, j)= ( z2(i, j)+ ｒ1 ) sin(θ2)              (５５)
zb2 (i, j)= −(ｒ1 - ( z2(i, j)+ ｒ1 )) cos(θ2)    (５６)
となる。
【００７４】
同様に、緯糸方向の曲げ変形計算処理（Ｓ５０４）については、緯糸方向に織物を曲率半径ｒ２だけ純曲げを行う場合を考える。曲率κ2は定義よりκ2＝1/ｒ2となる。この場合、組織点W(i, j)におけるi番目の経糸における変形後の座標{xb1(i, j), yb1(i, j), zb1(i, j)}は、それぞれ
θ1=κy1(i, j)                                      (５７)
xb1 (i, j)= ( z1(i, j)+ ｒ2 ) sin(θ1)              (５８)
yb1 (i, j)= y1(i, j)                                (５９)
zb1 (i, j)= −(ｒ2 - ( z1(i, j)+ ｒ2 )) cos(θ1)           (６０)
となり、組織点W(i, j)におけるj番目の緯糸における変形後の座標{xb2(i, j), yb2(i, j), zb2(i, j)}は、それぞれ
θ2=κy2(i, j)                                      (６１)
xb2 (i, j)= ( z2(i, j)+ ｒ2 ) sin(θ2)              (６２)
yb2 (i, j)= y2(i, j)                                (６３)
zb2 (i, j)= −(ｒ2 - ( z2(i, j)+ ｒ2 )) cos(θ2)           (６４)
となる。Mo(i,j)から式(４９)〜(６４)を用いて座標変換を行い、曲げ変形後の織物３次元モデルMb(i,j)を得る（Ｓ５１４）。
【００７５】
次に、アプリケーションの作成について説明する。
上記で改良を加えた引張変形計算を行うアルゴリズムを元に変形時の織物３次元モデルを出力するソフトウェアを作成した。なお、ソフトウェアの開発にはMicrosoft（登録商標）VisualBASIC.NET（モデラ部）およびVisualC++.NET（ビュワー部）を使用し、Windows （登録商標）XP上で動作を前提としたソフトウェアとして構築した。
実際に曲面形状の３次元形状データを与えて、指定曲面に変形させた場合の織物の歪み量分布を計算した。計算条件は、経緯とも1/30Nmのポリエステルを使用した織密度経緯とも50本/inchの平織織物とし、図２６に示す曲率半径16.7mm（曲率0.06mm-1）の半球面に押し当てた状態の織物形状及び歪み量分布を計算した。
変形後の織物形状を図２７に、この時の歪み量分布を図２８に示す。これにより、指定曲面に変形したときの織物について、歪み量分布が計算できることが確認された。なお、有限要素法など既存の変形解析手法と併用することで、計算精度の向上や計算処理の高速化が可能であると考えられる。
【００７６】
このように、本発明では、織物を曲面形状に加工した時に発生する歪み量を予測するため、織物を複数の微小領域に分割し、各微小領域毎に糸の物性と織物の設計条件から織物内部の３次元構造および微小変形特性を計算し、この結果をマルチスケール解析を応用して重ね合わせ、最終製品の形状に加工した織物全体の歪み量を予測計算することにより、他種類の織物を試行錯誤的に試作することなく、あらゆる素材や太さの糸や設計条件の織物の中から最終製品の形状にした時に、しわや過度の緊張が発生しない最適な織物を設計することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００７７】
【図１】織物の３次元モデル構築方法及び織物の３次元モデル構築装置として機能するコンピュータの電気的構成を示すブロック図である。
【図２】織物の３次元モデル化処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】Peirceモデルにおける交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【図４】図２のモデリング処理の詳細を示すフローチャートである。
【図５】交錯点における糸の断面の状態を示す説明図である。
【図６】引張変形試験装置で糸の変形特性を試験するための説明図である。
【図７】圧縮変形試験装置で糸の変形特性を試験するための説明図である。
【図８】引張変形試験装置で糸の変形特性を試験した結果を示したグラフである。
【図９】引張変形試験装置で糸の変形特性を試験した結果を示したグラフである。
【図１０】圧縮変形試験装置で糸の変形特性を試験した結果を示したグラフである。
【図１１】圧縮変形試験装置で糸の変形特性を試験した結果を示したグラフである。
【図１２】圧縮変形試験装置で糸の変形特性を試験した結果を示したグラフである。
【図１３】糸の圧縮に伴う断面形状のシミュレーション図である。
【図１４】（ａ）は織物を伸張させる前の糸の正面状態図であり、（ｂ）は織物を経糸、緯糸方向同時に２５％伸張させた場合の糸の正面状態図である。
【図１５】織物を経糸、緯糸方向同時に曲げた場合のシミュレーション図である。
【図１６】織物の２軸変形シミュレーションのメインフローチャートである。
【図１７】糸長計算のフローチャートである。
【図１８】織物の２軸変形シミュレーションのメインフローチャートである。
【図１９】Peirceモデルの糸長計算説明図である。
【図２０】Peirceモデルの糸長計算説明図である。
【図２１】図１８のフローチャートのサブルーチンフローチャートである。
【図２２】図１８のフローチャートのサブルーチンフローチャートである。
【図２３】図２２のフローチャートのサブルーチンフローチャートである。
【図２４】図２２のフローチャートのサブルーチンフローチャートである。
【図２５】図２２のフローチャートのサブルーチンフローチャートである。
【図２６】織物を押し当てる半球面の斜視図である。
【図２７】織物の３次元モデル生成結果を示した出力表示図である。
【図２８】織物の歪み量分布を示した出力表示図である。
【符号の説明】
【００７８】
１  コンピュータ
３０  表示制御部
３１  モニタ
４０  入力検知部
４１  キーボード
４２  マウス
５０  ＣＰＵ
６０  ＨＤＤ
６１  プログラム記憶エリア
６２  データベース記憶エリア
１０６  モデリング処理
１３０  立体形状画像
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図７】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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