(57)【要約】【課題】実際に製造可能な膜厚分布の円形膜でパラボラ形状を提供する。【解決手段】リフレクタは、２つの円形のフィルムと環状の支持体からなる。第１のフィルムは、無次元半径０．７まで剛性が一定であり０．７以上で剛性を複数段階で不連続的に変化させて高くし、フィルムの中央面に金属膜を形成している。第２のフィルムは、第１のフィルムと同じ直径である。支持体は、第１のフィルムと第２のフィルムをその周辺部で気密に保持し、第１のフィルム、第２のフィルムおよび保持体との間に気密の空間を形成している。【選択図】図９
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
無次元半径０．７まで剛性が一定であり０．７以上で剛性を複数段階で不連続的に変化させて高くした円形の第１のフィルムであって、フィルムの中央面に金属膜が形成されている第１のフィルムと、
前記第１のフィルムと同じ直径の第２のフィルムと、
前記第１のフィルムと前記第２のフィルムをその周辺部で気密に保持する環状の支持体であって、前記第１のフィルム、前記第２のフィルムおよび前記支持体との間に気密の空間を形成している支持体とからなり、
前記支持体は、前記空間に気体を注入するための気体注入孔を備える、
リフレクタ。
【請求項２】
前記第１のフィルムは、無次元半径０．７以上で膜厚を厚くして剛性をより高くしていることを特徴とする、請求項１に記載されたリフレクタ。
【請求項３】
前記第１のフィルムの厚さは、無次元半径０〜０．８で厚さ比１であり、無次元半径０．８〜０．９で厚さ比３であり、無次元半径０．９〜１．０で厚さ比５であることを特徴とする、請求項２に記載されたリフレクタ。
【請求項４】
前記金属膜が前記第１のフィルムの上に形成されることを特徴とする、請求項２または３に記載されたリフレクタ。
【請求項５】
さらに、前記気体注入孔に接続された気圧調整弁を備えることを特徴とする、請求項１〜４のいずれかに記載されたリフレクタ。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載されたリフレクタと、
前記リフレクタの焦点位置に位置される放射器と
からなるアンテナ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パラボラアンテナ、より詳細には、一様な圧力下で変形可能なリフレクタを備えるアンテナに関する。
【背景技術】
【０００２】
パラボラアンテナは、放物曲面のリフレクタを持つ凹型アンテナであり、放物面の焦点にリフレクタの方向に指向性をもつ放射器などがおかれる。宇宙でふくらませることができるリフレクタとして、固いリングに周辺部を支持された円形膜の一様な圧力による変形が提案されている。そのようなリフレクタの形状の数値解析がHenckyの解析に基づきFichter（NASA Technical Paper 3658）によりされている。Henckyの解析結果によれば、以下のようなたわみｗの式で表される形状（Hencky curve）が得られる。
【数１】
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ここで、Ｗ=ｗ/ｈであり、ρは、ρ＝ｒ／ａで定義される無次元半径であり、Ｐは、Ｐ＝ｐａ４／Ｅｈ４で定義される圧力パラメータである。ただし、ｒは中心からの座標値であり、ａは円形膜の半径であり、ｐは圧力であり、Ｅはヤング率であり、ｈは膜厚である。Ａ２ｋは定数である。この円形膜の変形形状はパラボラではないので、リフレクタとしては実質的には使用できない。
【０００３】
円形膜の膜厚を変化させると膜の中央面においてパラボラ形状の変形が実現される可能性がある。そこで、Fichterは、円形膜の最適膜厚の分布を計算した。ここで、膜の中央面におけるたわみがパラボラ形状になるとして、膜の面内力の釣り合いの式から、次の式で表される膜厚分布を導いた。
【数２】
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ここで、Ｈは基準膜厚に対する比を表す膜厚比であり、Ｗｏは中心たわみであり、νはポアソン比である。得られた膜厚比の分布形状では、図７に示されるように、膜厚は、中心から周辺に向かうにつれて急に増加している。
【非特許文献１】H. Hencky, Ueber den Spannungzustand in kreisrunden Platten mit verschwindender Biegungssteifigkeit, Zeitschrift fuer Mathematik und Physik, Vol.63(1915)pp.311-317
【非特許文献２】W.B. Fichter, Some Solutions for the Large Deflections of Uniformly Loaded Circular Membranes, NASA Technical Paper 3658 (1997年7月、NASA)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
Fichterは、上述のとおり、一様な圧力のもとで変形される円形膜について、パラボラ形状を実現する最適膜厚の分布を得たが、その膜の製造について、「現在の製造技術を超えている」とコメントした。すなわち、Fichterは、論文の末尾で以下のように述べた。「膜の製造は、これらの理論によって要求される膜厚分布を備える膜についても、現在の製造技術を超えている。２種の膜厚分布の解のうち、Henckyの問題による膜厚分布は、最小膜厚に対する厚さ変化が大きすぎないときにパラボラ形状に非常に近いので、より達成しやすいかもしれない（おそらく非常に薄い膜のための回転する製造テーブルを用いて）。」
【０００５】
本発明の目的は、一様な圧力のもとでよりパラボラ形状に近く変形可能なリフレクタを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明に係るリフレクタは、無次元半径０．７まで剛性が一定であり０．７以上で剛性を複数段階で不連続的に変化させて高くした円形の第１のフィルムであって、フィルムの中央面に金属膜が形成されている第１のフィルムと、前記第１のフィルムと同じ直径の第２のフィルムと、前記第１のフィルムと前記第２のフィルムをその周辺部で気密に保持する環状の支持体であって、前記第１のフィルム、前記第２のフィルムおよび前記支持体との間に気密の空間を形成している支持体とからなる。ここで、「中央面」は、一般的に、変形について実質的に中央面と等価な面を含む。また、本発明に係るアンテナは、上述のリフレクタと、前記リフレクタの焦点位置に位置される放射器とからなる。
【発明の効果】
【０００７】
実際に製造可能な膜厚分布の円形膜でパラボラ形状のリフレクタを提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００８】
以下、添付の図面を参照して発明の実施の形態を説明する。
【０００９】
図１〜図３は、一様な圧力下で変形するリフレクタの１例を示す。図１は、膨張展開の前の状態を示し、図２は、円環体のみを膨張した状態を示し、図３は、膨張展開の後の状態を示す。このリフレクタでは、支持用円環体１０の両側に、円形の反射膜１２と気体保持膜１４が気密に固定される。反射膜１２の中央面（膜の両表面から等距離にある面）には、金属膜が形成されている。反射膜１２は、たとえば、一方のフィルムに金属膜を蒸着し、その上に同じフィルムを重ねることによって製作される。支持用円環体１０では、周辺部に第１の気体注入孔１６が設けられ、内周側に第２の気体注入孔１８が設けられる。第１の気体注入孔１６には、円環体内部の圧力を調整するための圧力調整弁（図示しない）が設けられ、第２の気体注入孔１８には、反射膜１２と気体保持膜１４の間の空間の圧力を調整するための圧力調整弁（図示しない）が設けられる。また、図４〜図６は、リフレクタの変形例を示す。上述のリフレクタとの相違点は、２重膜１２、１４の間の内部空間の圧力を調整するための第２の気体注入孔１８’が、円環体１０と独立に、気体保持膜１４に設けられることである。反射膜１２と気体保持膜１４は、弾性膜であり、たとえば伸びやすいフィルム材料からなる。フィルム材料としては、たとえば、ネオプレン、ポリイミド（カプトン）や、ポリエチレン、エチレン−ビニルアルコール共重合樹脂（エバール膜）が用いられる。小開口径になるほど、変形しやすい材料を用いる。パラボラアンテナとして使用する場合は、上述のリフレクタの焦点位置に１次放射器を設置すればよい。また、上述のリフレクタは、オフセットアンテナのリフレクタとしても使用できる。
【００１０】
発明者らは、一様な圧力のもとでの円形膜の変形形状がパラボラになる最適な膜厚分布をシミュレーションにより求めた。ここで、膜の変形形状の解析のため、下記の円板の大たわみの基礎式
【数３】
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を用いた。ここで、θはたわみ角であり、Ｎrは面内力である。上記基礎式を有限要素法を用いて定式化を行い、最適化を行った。最適化シミュレーションにおける計算条件は以下のとおりである（圧力パラメータＰ＝１０５（Hencky解の範囲）、ポアソン比ν＝０．３）。膜は周辺単純支持または周辺固定支持で支持されているものとした。周辺単純支持と周辺固定支持とで同様な結果が得られた。
【００１１】
図７は、得られた解を、Fichterの膜厚分布（RMS=0.0042）とともに示す。ここで、周辺単純支持を境界条件としている。RMSは、得られた膜厚分布による中央面の変形形状のパラボラからのずれの程度を表す中心たわみで無次元化した自乗平均平方根である。Fichterの膜厚分布では、膜厚は、半径０から、半径が大きくなるにつれ増加していく。膜厚は、無次元半径が１に近づくにつれ急に大きくなっていく。これに対し、得られた最適解（RMS=0.0013）では、膜厚は、無次元半径＝０．７付近まで一定であるが、膜の周辺部（０．７＜無次元半径＜１．０）で大きくなる。すなわち、無次元半径を０から増加していくと、０．７付近の無次元半径で膜厚比が１から増加しはじめ、０．９付近で約１１の極大値になり、１の無次元半径で４まで低下する。なお、図では膜厚は段階的に変化しているが、これは有限要素法における近似によるものであり、本質的なものではない。上述の最適解では、RMS=0.0013であり、Fichterの計算手法より、有限要素法を用いた最適化プログラムのほうが、より高い精度の最適化膜厚分布を見つけられることが分かった。なお、図８は、上述の最適分布の場合のたわみ形状と誤差を示す。また、最適解が得られるまでの途中での膜厚分布が得られている。図７に示す１例（RMS=0.0042）では、無次元半径を０から増加していくと、膜厚比は、無次元半径の０．８付近まで１であるが、０．８以上では、膜厚比６までほぼ直線的に増加する。なお、この１例はFichterの膜厚分布と同等である。
【００１２】
Fichterの膜厚分布では膜厚は全半径にわたって変化させる必要があったが、シミュレーション結果は、周辺部のみで膜厚を大きくすることにより、曲げ剛性を大きくして、たわみを抑えることができることを示している。最適解のような膜厚分布の膜を製造することは、膜厚の変化が周辺部のみであり、かつ、Fichterの膜厚分布のような急な変化がないとしても、なお困難である。しかし、シミュレーション結果は、膜周辺部のみで膜厚を変化させ、かつ、その膜厚形状を単純化した膜でも、パラボラ形状を実現できることを示唆している。
【００１３】
そこで、図９に示すような単純な膜厚変化形状の円形膜についてパラボラ形状が実現できるか否かを実験により検討した。実験可能な条件、具体的には、膜厚比が単純な整数比になるように同じ最適化法で膜厚比を求めた。また、圧力パラメータＰ＝１０７に設定した。この膜厚比の分布の理論上のRMSは0.0104である。図９で０は円形膜の中心を示す。厚さ０．５ｍｍのネオプレンシートから、基礎膜、第１リング状膜および第２リング状膜を作成し、図に示すように２枚の第１リング状膜と２枚の第２リング状膜を基礎膜の周辺部で中心線（１点鎖線）に対して対称的に接合した。基礎膜は、半径２５０ｍｍ、膜厚０．５ｍｍであり、第１リング状膜は、内径２００ｍｍ、外径２５０ｍｍであり、第２リング状膜は、内径２２５ｍｍ、外径２５０ｍｍである。したがって、製造された膜の膜厚比は、無次元半径０から０．８まで１であり、０．８から０．９まで３であり、０．９から１．０まで５である。この最大膜厚比５の膜のシミュレーションではパラボラからのずれを表すＲＭＳは0.01であった。
【００１４】
なお、変形形状の測定においては、円形膜の周辺を周辺固定支持で支持する。このため、図１０に示すように、基礎膜の周辺にさらに延長部を設け、測定の際にはこの延長部で膜を支持する。なお、膜厚比５の部分から少し間をあけて支持しているのは、膜厚比５の部分の変形を妨げないためである。
【００１５】
図９に示すネオプレン膜とアクリル板をそれぞれ反射膜１２と気体保持膜１４として組み合わせ、図１０に示すように、基礎膜の周辺を固定して支持し、ネオプレン膜とアクリル板の間の内部空間を加圧してネオプレン膜を変形させて、ネオプレン膜の中央面の変位を測定した。図１１は、図９に示す膜の変形の実験結果を示す。パラボラ形状とのずれの程度は、RMS=0.0100（理論上のRMSは0.0104）である。したがって、シミュレーションの結果を実験的に確認できた。比較のため、膜厚一定のゴム膜についても変形を測定した。図１２は、その実験結果を示す。この膜のＲＭＳ値はRMS=0.0306であった。
【００１６】
したがって、周辺部のみの膜厚を段階的に大きくすることでパラボラ形状に近づけることができることが実験的に確かめられた。また、理論上のRMSと実験的に得られたRMSが良い一致をみていることから、理論および最適化法が妥当であることも実験的に確認できた。したがって、Fichterの膜厚分布のように、無次元半径の１．０の近傍で膜厚を急に増大させなくても、実際に製造可能な比較的単純な段階的な膜厚分布でパラボラ形状を実現できることが分かった。そのような段階的な膜厚分布の円形膜は、たとえば図１〜図３と図４〜図６に示すレフレクタの反射膜１２として使用できる。
【００１７】
図１〜図６に示した反射膜１２では、膜の中央面に金属膜が形成されている。反射膜の膜厚が薄いほど、反射膜の表面の変形は中央面の変形とほぼ同じになるので、表面は変形について実質的に中央面と同等な面になる。したがって、より簡易には、反射膜１２は、フィルム面の上に金属膜を形成することにより製作してもよい。図９に示す構造の例では、基礎膜の上に金属膜を形成すれば、無次元半径０．８までの膜厚が一定な部分がパラボラ面のリフレクタとなる。したがって、図９に示すような段階的な膜厚分布の円形膜は、パラボラ形状の金属膜が、膜厚が一様な部分の表面に容易に形成できるという長所がある。これに対して、図７に示したFichterの膜厚分布では、膜厚が連続的に変化するため、その上に金属膜を形成する場合、膜厚が一定な部分が中心近傍に限られる。このため、リフレクタとしての有効な開口部の面積が非常に小さい。
【００１８】
なお、この膜では、無次元半径で０．８から１．０まで膜厚を厚くした。シミュレーションの最適解では、無次元半径で０．７から１．０まで膜厚を厚くしている。従って、一般的には、無次元半径で０．７から１．０まで膜厚を厚くしても、パラボラ形状に近づけることができると考えられる。また、実験の実施のため膜厚比の変化も１：３：５で変化させたが、設計条件によっては、Fichterの膜厚分布が実現するRMSより小さいRMSが実現できる種々の膜厚分布も採用できると考えられる。このことは，最適膜厚分布が得られる過程でFichterの膜厚分布が実現するRMSと同等のRMSを提供する膜厚分布が実現されたことから明らかである．また、シミュレーションの最適解のように極大を持たせてもよい。
【００１９】
以上に説明した例では、膜厚分布を変化させたが、この膜厚変化は、円板の大たわみの基礎式において、周辺部で剛性を高くしていることを意味する。剛性を変える別の方法として、ヤング率を変えればよいことが当業者にとってはただちに理解できることである。たとえば、ヤング率は、ネオプレンゴムの周辺部に、適当な量の加硫剤を加えて反応させることにより、制御できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】膨張展開の前のリフレクタの正面図および側面図
【図２】円環体のみを膨張したリフレクタの正面図および側面図
【図３】膨張展開の後のリフレクタの正面図および側面図
【図４】変形例の膨張展開の前のリフレクタの正面図および側面図
【図５】変形例の円環体のみを膨張したリフレクタの正面図および側面図
【図６】変形例の膨張展開の後のリフレクタの正面図および側面図
【図７】シミュレーションにより得られた膜厚分布を示すグラフ
【図８】最適分布の場合のたわみ形状と誤差を示すグラフ
【図９】膜厚を変化させた膜の膜厚分布を示す図
【図１０】膜の固定方法を示す図
【図１１】図９の膜の変形の実験結果を示すグラフ
【図１２】膜厚一定のゴム膜の変形の実験結果を示すグラフ
【符号の説明】
【００２１】
１０  支持用円環体、    １２  反射膜、    １４  気体保持膜、    １６，１８  気体注入孔。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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