(57)【要約】【課題】２段階の仮想測定値を取得するとともに迅速性および正確性を兼備えた２段階仮想測定方法を提供する。【解決手段】２段階仮想測定方法は、生産装置の複数組の履歴工程パラメータデータを取得するステップと、複数組の履歴工程パラメータに基づいてそれぞれ生成するワークの測定値である複数の履歴測定値を測定装置から取得するステップと、複数組の履歴工程パラメータデータおよび複数の履歴測定値を用い、推定アルゴリズムに基づいて第１の推定モデルを構築するステップと、生産装置から送られる複数のワークの工程パラメータデータの収集待ちを行うステップと、生産装置から送られるワークのうちの１つの工程パラメータデータの収集が完了した後、直ちに第１段階推定ステップを行うステップと、ワークのうちの１つの抜き取りサンプル測定されたワークの実測値を測定装置から取得すると、第２段階推定ステップを行うステップと、を含む。【選択図】図４
2008305373.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生産装置から複数組の履歴工程パラメータデータを取得するステップと、
前記複数組の履歴工程パラメータに基づいてそれぞれ生成するワークの測定値である複数の履歴測定値を測定装置から取得するステップと、
前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記複数の履歴測定値を用い、推定アルゴリズムに基づいて第１の推定モデルを構築するステップと、
前記生産装置から送られる複数の前記ワークの工程パラメータデータの収集待ちを行うステップと、
前記生産装置から送られる前記ワークのうちの１つの前記工程パラメータデータの収集が完了した後、直ちに第１段階推定ステップを行うステップと、
前記ワークのうちの１つの抜き取りサンプル測定された前記ワークの実測値を前記測定装置から取得すると、第２段階推定ステップを行うステップと、
抜き取りサンプル測定された前記ワークが属するカセット中の全ての前記ワークの前記工程パラメータデータを第２の推定モデルへ入力し、前記カセット中の前記ワークそれぞれの第２段階仮想測定値を再計算するステップと、
前記第２の推定モデルにより前記第１の推定モデルを代替し、前記生産装置に後続入力される前記ワークの第１段階仮想測定値を計算するステップと、を含み、
前記第１段階推定ステップは、前記生産装置から送られる複数の前記ワークのうちの１つの前記工程パラメータデータを前記第１の推定モデルへ入力し、前記複数のワークのうちの１つの第１段階仮想測定値を計算することを含み、
前記第２段階推定ステップは、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値を前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記履歴測定値へ入力し、前記第１の推定モデルを再トレーニングして前記第２の推定モデルにするか、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値により前記第１の推定モデルをチューニングして前記第２の推定モデルにすることを含むことを特徴とする２段階仮想測定方法。
【請求項２】
前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記複数の履歴測定値を用い、推定アルゴリズムと異なる参照アルゴリズムに基づいて第１の参照モデルを構築するステップと、
前記ワークのうちの１つの前記第１段階仮想測定値の分布と、第１参照予測値の分布との間のオーバーラップ領域をそれぞれ計算し、前記複数のワークのうちの１つの前記第１段階仮想測定値のＲＩを生成し、前記オーバーラップ領域の面積が大きくなるに従いＲＩが高くなることは、対応する前記第１段階仮想測定値の信頼度が高いことを表すステップと、を含み、
前記第１段階推定ステップは、前記生産装置から送られる前記複数のワークのうちの１つの工程パラメータデータを前記第１の参照モデルへ入力し、前記複数のワークのうちの１つの前記第１参照予測値を計算することをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項３】
前記推定アルゴリズムは、重回帰アルゴリズムおよびニューラルネットワークアルゴリズムからなる群から選択され、
前記参照アルゴリズムは、重回帰アルゴリズムおよびニューラルネットワークアルゴリズムからなる群から選択されることを特徴とする請求項２に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項４】
前記第２段階推定ステップは、
抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値を前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記複数の履歴測定値へ入力し、前記第１の参照モデルを第２の参照モデルに再トレーニングを行うか、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値により前記第１の参照モデルをチューニングして前記第２の参照モデルにし、前記生産装置のアイドル時間が所定時間を超えたときに再トレーニングを行うステップと、
抜き取りサンプル測定された前記ワークに属する前記カセット中の全ての前記ワークの前記工程パラメータデータを前記第２の参照モデルへ入力し、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの第２参照予測値を再計算するステップと、
前記カセット中のそれぞれの前記ワークの前記第２段階仮想測定値の分布と、前記第２参照予測値の分布との間のオーバーラップ領域をそれぞれ計算し、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの前記第２段階仮想測定値のＲＩを生成し、前記オーバーラップ領域が大きくなるに従いＲＩが高くなることは、対応する前記第２段階仮想測定値の信頼度が高いことを表すステップと、
前記第２の参照モデルにより前記第１の参照モデルを代替し、前記生産装置に後続入力される前記ワークの前記第１段階仮想測定値のＲＩを計算するステップと、を含むことを特徴とする請求項２に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項５】
前記複数組の履歴工程パラメータを使用し、統計距離アルゴリズムに基づいて第１の統計距離モデルを構築するステップと、
前記生産装置から送られる前記複数のワークのうちの１つの前記工程パラメータデータを前記第１の統計距離モデルへ入力し、前記複数のワークのうちの１つの前記第１段階仮想測定値が対応する前記工程パラメータデータのＧＳＩを計算するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項６】
前記統計距離アルゴリズムはマハラノビス距離アルゴリズムであることを特徴とする請求項５に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項７】
前記第２段階推定ステップは、
抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータを前記複数組の履歴工程パラメータデータへ入力して再トレーニングステップを行い、前記第１の統計距離モデルを第２の統計距離モデルに再トレーニングを行うか、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータにより前記第１の統計距離モデルをチューニングして前記第２の統計距離モデルを生成し、前記生産装置のアイドル時間が所定時間を超えたときに再トレーニングを行うステップと、
抜き取りサンプル測定された前記ワークに属する前記カセット中の全ての前記ワークの前記工程パラメータデータを前記第２の統計距離モデルへ入力し、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの前記第２段階仮想測定値が対応する前記工程パラメータデータのＧＳＩを再計算するステップと、
前記第２の統計距離モデルにより前記第１の統計距離モデルを代替し、前記生産装置に後続入力される前記ワークの前記第１段階仮想測定値が対応する前記工程パラメータデータのＧＳＩを計算するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項５に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項８】
工程パラメータデータ前処理を行い、全ての異常な前記工程パラメータデータの削除と、前記生産装置から送られる前記複数のワークそれぞれの前記工程パラメータデータから重要ではないパラメータを選択するステップと、
測定データ前処理を行い、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記実測値から異常値を選択するステップと、をさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の２段階仮想測定方法。
【請求項９】
前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第１段階仮想測定値および前記第２段階仮想測定値は、ファウンドリーのＲ２Ｒ制御システムに応用し、前記ファウンドリーの前記Ｒ２Ｒ制御システムは、第１のシステムセットまたは第２のシステムセットの少なくとも１つを含み、前記第１のシステムセットは、第１のＷ２Ｗ制御システムおよび第２のＷ２Ｗ制御システムから構成され、前記第２のシステムセットは、第１のＬ２Ｌ制御システムおよび第２のＬ２Ｌ制御システムから構成され、
前記ファウンドリーの前記Ｒ２Ｒ制御システムが前記第１のシステムセットを少なくとも含むとき、前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第１段階仮想測定値は、前記生産装置の前記第１のＷ２Ｗ制御システムのフィードバック入力として提供され、前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第２段階仮想測定値は、次の生産工程の装置の前記第２のＷ２Ｗ制御システムのフィードフォワード入力として提供され、
前記ファウンドリーの前記Ｒ２Ｒ制御システムが前記第２のシステムセットを少なくとも含むとき、前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第２段階仮想測定値は、前記生産装置の前記第１のＬ２Ｌ制御システムのフィードバック入力と、次の生産工程の装置の前記第２のＬ２Ｌ制御システムのフィードフォワード入力として提供されることを特徴とする請求項１に記載の２段階仮想測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、仮想測定方法に関し、特に迅速性および正確性を兼備えた２段階仮想測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ランツーラン（Ｒｕｎ−ｔｏ−Ｒｕｎ：Ｒ２Ｒ）の高度プロセス制御（Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ：ＡＰＣ）は、製造工程のスループットを改善するために、半導体およびＴＦＴ−ＬＣＤの生産現場において広く利用されている。ＳＥＭＩ  Ｅ１３３などの規格で定義されているように、Ｒ２Ｒの制御は、レシピパラメータを修正する技術かラン間で制御パラメータを選択することにより処理機能を改善することができる。このラン（Ｒｕｎ）とは、バッチ（Ｂａｔｃｈ）、ロット（Ｌｏｔ）または個別のワーク（Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ）でもよい。このワークは、半導体のウエハまたはＴＦＴ−ＬＣＤのガラス基板でもよい。ロットツーロット（Ｌｏｔ−ｔｏ−Ｌｏｔ：Ｌ２Ｌ）の制御に利用する際は、ロット全体の単一のワークを測定するだけで、フィードバックおよびフィードフォワード制御を行うことができる。しかし、素子サイズをさらに縮小させるためには、さらに厳格な工程制御を使用する必要がある。このような状況では、Ｌ２Ｌの制御が正確でないことがあるため、ワークツーワーク（Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ−ｔｏ−Ｗｏｒｋｐｉｅｃｅ：Ｗ２Ｗ）の制御を行わなければならなかった。Ｗ２Ｗの制御において、ロット中のそれぞれのワーク全てを測定する必要があるため、ロット中の各ワークを測定するために、ユーザは大量の測定ツールを使用しなければならず、生産周期時間が大幅に増大することがあった。この他、ワークを実際に測定する際は、測定に遅延が発生することが避けられずに、この測定遅延により複雑な制御問題が引き起こされることがあった。
【０００３】
そのため、それぞれのワークを実測せずに、各ワークの（仮想）測定値を提供し、Ｗ２Ｗの制御を行うことのできる仮想測定方法が求められていた。例えば、Ｌ２Ｌ制御の測定方式を使用するだけで（ロット全体から１つの単一ワークを抜き取りサンプル測定するだけで）、Ｗ２Ｗ制御を行うことができる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、一般に仮想測定方法は、仮想測定値をＷ２Ｗ制御へ提供し、迅速性および正確性を達成しなければ、上述のＷ２Ｗ制御の要求を満たすことができなかった。そのため、Ｗ２Ｗ制御の要求を満たすことのできる２段階仮想測定方法が求められていた。
【０００５】
本発明の目的は、２段階の仮想測定値を取得するとともに迅速性および正確性を兼備えた２段階仮想測定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
（１）生産装置から複数組の履歴工程パラメータデータを取得するステップと、前記複数組の履歴工程パラメータに基づいてそれぞれ生成するワークの測定値である複数の履歴測定値を測定装置から取得するステップと、前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記複数の履歴測定値を用い、推定アルゴリズムに基づいて第１の推定モデルを構築するステップと、前記生産装置から送られる複数の前記ワークの工程パラメータデータの収集待ちを行うステップと、前記生産装置から送られる前記ワークのうちの１つの前記工程パラメータデータの収集が完了した後、直ちに第１段階推定ステップを行うステップと、前記ワークのうちの１つの抜き取りサンプル測定された前記ワークの実測値を前記測定装置から取得すると、第２段階推定ステップを行うステップと、抜き取りサンプル測定された前記ワークが属するカセット中の全ての前記ワークの前記工程パラメータデータを第２の推定モデルへ入力し、前記カセット中の前記ワークそれぞれの第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）を再計算するステップと、前記第２の推定モデルにより前記第１の推定モデルを代替し、前記生産装置に後続入力される前記ワークの第１段階仮想測定値を計算するステップと、を含み、前記第１段階推定ステップは、前記生産装置から送られる複数の前記ワークのうちの１つの前記工程パラメータデータを前記第１の推定モデルへ入力し、前記複数のワークのうちの１つの第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）を計算することを含み、前記第２段階推定ステップは、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値を前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記履歴測定値へ入力し、前記第１の推定モデルを再トレーニングして前記第２の推定モデルにするか、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値により前記第１の推定モデルをチューニングして前記第２の推定モデルにすることを含むことを特徴とする２段階仮想測定方法を提供する。
【０００７】
（２）前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記複数の履歴測定値を用い、推定アルゴリズムと異なる参照アルゴリズムに基づいて第１の参照モデルを構築するステップと、前記ワークのうちの１つの前記第１段階仮想測定値の分布と、第１参照予測値の分布との間のオーバーラップ領域をそれぞれ計算し、前記複数のワークのうちの１つの前記第１段階仮想測定値のＲＩを生成し、前記オーバーラップ領域の面積が大きくなるに従いＲＩが高くなることは、対応する前記第１段階仮想測定値の信頼度が高いことを表すステップと、を含み、前記第１段階推定ステップは、前記生産装置から送られる前記複数のワークのうちの１つの工程パラメータデータを前記第１の参照モデルへ入力し、前記複数のワークのうちの１つの前記第１参照予測値を計算することをさらに含むことを特徴とする（１）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【０００８】
（３）前記推定アルゴリズムは、重回帰アルゴリズムおよびニューラルネットワークアルゴリズムからなる群から選択され、前記参照アルゴリズムは、重回帰アルゴリズムおよびニューラルネットワークアルゴリズムからなる群から選択されることを特徴とする（２）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【０００９】
（４）前記第２段階推定ステップは、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値を前記複数組の履歴工程パラメータデータおよび前記複数の履歴測定値へ入力し、前記第１の参照モデルを第２の参照モデルに再トレーニングを行うか、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータおよび前記実測値により前記第１の参照モデルをチューニングして前記第２の参照モデルにし、前記生産装置のアイドル時間が所定時間を超えたときに再トレーニングを行うステップと、抜き取りサンプル測定された前記ワークに属する前記カセット中の全ての前記ワークの前記工程パラメータデータを前記第２の参照モデルへ入力し、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの第２参照予測値を再計算するステップと、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの前記第２段階仮想測定値の分布と、前記第２参照予測値の分布との間のオーバーラップ領域をそれぞれ計算し、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの前記第２段階仮想測定値のＲＩを生成し、前記オーバーラップ領域が大きくなるに従いＲＩが高くなることは、対応する前記第２段階仮想測定値の信頼度が高いことを表すステップと、前記第２の参照モデルにより前記第１の参照モデルを代替し、前記生産装置に後続入力される前記ワークの前記第１段階仮想測定値のＲＩを計算するステップと、を含むことを特徴とする（２）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【００１０】
（５）前記複数組の履歴工程パラメータを使用し、統計距離アルゴリズムに基づいて第１の統計距離モデルを構築するステップと、前記生産装置から送られる前記複数のワークのうちの１つの前記工程パラメータデータを前記第１の統計距離モデルへ入力し、前記複数のワークのうちの１つの前記第１段階仮想測定値が対応する前記工程パラメータデータのＧＳＩを計算するステップと、をさらに含むことを特徴とする（１）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【００１１】
（６）前記統計距離アルゴリズムはマハラノビス距離アルゴリズムであることを特徴とする（５）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【００１２】
（７）前記第２段階推定ステップは、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータを前記複数組の履歴工程パラメータデータへ入力して再トレーニングステップを行い、前記第１の統計距離モデルを第２の統計距離モデルに再トレーニングを行うか、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記工程パラメータデータにより前記第１の統計距離モデルをチューニングして前記第２の統計距離モデルを生成し、前記生産装置のアイドル時間が所定時間を超えたときに再トレーニングを行うステップと、抜き取りサンプル測定された前記ワークに属する前記カセット中の全ての前記ワークの前記工程パラメータデータを前記第２の統計距離モデルへ入力し、前記カセット中のそれぞれの前記ワークの前記第２段階仮想測定値が対応する前記工程パラメータデータのＧＳＩを再計算するステップと、前記第２の統計距離モデルにより前記第１の統計距離モデルを代替し、前記生産装置に後続入力される前記ワークの前記第１段階仮想測定値が対応する前記工程パラメータデータのＧＳＩを計算するステップと、をさらに含むことを特徴とする（５）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【００１３】
（８）工程パラメータデータ前処理を行い、全ての異常な前記工程パラメータデータの削除と、前記生産装置から送られる前記複数のワークそれぞれの前記工程パラメータデータから重要ではないパラメータを選択するステップと、測定データ前処理を行い、抜き取りサンプル測定された前記ワークの前記実測値から異常値を選択するステップと、をさらに含むことを特徴とする（１）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【００１４】
（９）前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第１段階仮想測定値および前記第２段階仮想測定値は、ファウンドリーのＲ２Ｒ制御システムに応用し、前記ファウンドリーの前記Ｒ２Ｒ制御システムは、第１のシステムセットまたは第２のシステムセットの少なくとも１つを含み、前記第１のシステムセットは、第１のＷ２Ｗ制御システムおよび第２のＷ２Ｗ制御システムから構成され、前記第２のシステムセットは、第１のＬ２Ｌ制御システムおよび第２のＬ２Ｌ制御システムから構成され、前記ファウンドリーの前記Ｒ２Ｒ制御システムが前記第１のシステムセットを少なくとも含むとき、前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第１段階仮想測定値は、前記生産装置の前記第１のＷ２Ｗ制御システムのフィードバック入力として提供され、前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第２段階仮想測定値は、次の生産工程の装置の前記第２のＷ２Ｗ制御システムのフィードフォワード入力として提供され、前記ファウンドリーの前記Ｒ２Ｒ制御システムが前記第２のシステムセットを少なくとも含むとき、前記カセット中の前記ワークそれぞれの前記第２段階仮想測定値は、前記生産装置の前記第１のＬ２Ｌ制御システムのフィードバック入力と、次の生産工程の装置の前記第２のＬ２Ｌ制御システムのフィードフォワード入力として提供されることを特徴とする（１）に記載の２段階仮想測定方法を提供する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の２段階仮想測定方法は、迅速性および正確性を同時に兼備え、Ｗ２Ｗ制御の要求を満足させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の実施形態について図に基づいて説明する。
【００１７】
図１を参照する。図１は、本発明の好適な実施形態による２段階仮想測定システムを示すブロック図である。本実施形態の２段階仮想測定システム９０は、工程パラメータデータ前処理モジュール１０、測定データ前処理モジュール１２、推定モデル６０、ＲＩ（Ｒｅｌｉａｎｃｅ  Ｉｎｄｅｘ）モジュール４０およびＳＩ（Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  Ｉｎｄｅｘ）モジュール５０を少なくとも含む。工程パラメータデータ前処理モジュール１０は、生産装置２０からのロウプロセスパラメータデータ（ｒａｗ  ｐｒｏｃｅｓｓ  ｄａｔａ）に対し、整理および標準化を行い、異常データを削除して重要パラメータを選択し、重要ではないパラメータを排除し、干渉作用が発生して予測精度に影響を与えることを防ぐ。測定データ前処理モジュール１２は、測定装置３０からの測定データに対して選択を行い、その中から異常値を除去する。推定モデル６０は、２段階アルゴリズム６２および推定アルゴリズムを利用し、カセット８０中の複数のワーク（図示せず）の第１段階および第２段階の仮想測定値（ＶＭＩおよびＶＭＩＩ）を推定する。推定アルゴリズムは、重回帰アルゴリズム、ニューラルネットワークアルゴリズムなどの様々な予測アルゴリズムから選択することができる。ＲＩモジュール４０は、仮想測定値の信頼度を評価し、ＲＩを生成させることができる。ＳＩモジュール５０は、現在までに入力された工程パラメータデータと、推定モデル６０中で用いてトレーニングして構築する全てのパラメータデータの類似レベルを評価し、工程パラメータのＧＳＩ（Ｇｌｏｂａｌ  Ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  Ｉｎｄｅｘ）を生成し、このＧＳＩを用い、ＲＩの補助により仮想測定システムの信頼度を判断する。
【００１８】
推定モデル６０を操作する前には、生産装置２０から得た工程パラメータデータ（履歴工程パラメータデータ）と、測定装置３０から得た品質測定データ（履歴測定値）とのそれぞれを工程パラメータデータ前処理モジュール１０および測定データ前処理モジュール１２へ送り、データの前処理を行う。これら前処理および標準化を行った後の工程パラメータデータおよび品質測定データは、推定モデル６０の入力データとなる。続いて、履歴工程パラメータデータと、それに対応した履歴品質測定データとを利用し、ニューラルネットワーク（ＮＮ）推測モデルなどをトレーニング（構築）する。推定モデル６０は、第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）および第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）と、それぞれに対応したＲＩおよびＧＳＩを計算する２段階アルゴリズム６２を有する。この２段階アルゴリズム６２の動作については、ＲＩおよびＧＳＩに関する理論基礎を説明した後に説明する。
【００１９】
以下では、まず、ＲＩおよびＧＳＩに関する理論基礎を説明する。
【００２０】
ＲＩおよび工程パラメータのＳＩは、仮想測定値が信頼できるか否かを迅速に判断するために用いられる。ＲＩモジュール４０は、分析生産装置の工程パラメータデータを介し、０と１との間の信頼値（ＲＩ）を計算し、仮想測定の結果が信頼できるか否かを判断する。ＳＩモジュール５０は、工程パラメータのＧＳＩを計算するために用いられる。ＧＳＩは、現在までに入力された工程パラメータデータおよび推定モデル６０中で用いてトレーニング・構築した全てのパラメータデータの類似レベルと定義される。
【００２１】
〈ＲＩ〉
図１に示すように、工程パラメータデータ
2008305373.tif 000003
およびそれに対応した実測値データ
2008305373.tif 000004
を含むｎ組の測定データが今までに収集されたと仮定する。ここで、各組の工程データには、ｐ個のパラメータ（パラメータ１からパラメータｐまで）が含まれる（すなわち、
2008305373.tif 000005
）。また、（ｍ−ｎ）個目の実際に生産するときの工程パラメータデータも収集するが、ｙｎ＋１以外には実測値データがない。すなわち（ｍ−ｎ）個目の実際に生産されるワークから、例えば、１個目のワークを抜き取りサンプル測定して実測を行い、その実測ｙｎ＋１からその他の（ｍ−ｎ−１）個目のワークの品質を推測する。
【００２２】
【表１】
2008305373.tif 000006
【００２３】
表１において、ｙ１、ｙ２、…、ｙｎは、履歴測定値であり、ｙｎ＋１は現在生産中のワークロット中の１個目のワークの実測値である。一般に、１組の実測値
2008305373.tif 000007
は、平均値μおよび標準偏差σを備える正規分布である（すなわち、ｙｉ〜Ｎ（μ，σ２））。
【００２４】
サンプルセット
2008305373.tif 000008
の平均値および標準偏差に対し、実測値のデータ全てを標準化すると、Ｚｙ１、Ｚｙ２、…、Ｚｙｎ（ｚ得点（ｚ  Ｓｃｏｒｅｓ）とも言われる）を取得することができる。ここで、ｚ得点それぞれの平均値が０であり、標準偏差が１である場合、Zｙｉ〜N（０，１）である。実測データにとって、Zｙｉが０に近づくということは、測定データが規格中心値に近づいていることを示す。この標準化は、以下の数式で表される。
【００２５】
【数１】
2008305373.tif 000009
【００２６】
ここでは、仮想測定を行う推定モデルを構築するニューラルネットワーク（ＮＮ）アルゴリズムの推定アルゴリズムを応用するとともに、重回帰アルゴリズムなどの参照アルゴリズムにより構築されたこの推定モデルを検証する参照モデルを説明する。しかし、参照アルゴリズムが推定アルゴリズムと異なる限り、その他のアルゴリズムを推定アルゴリズムや参照アルゴリズムとして用いてもよく、本発明は本実施形態に限定されるわけではない。
【００２７】
2008305373.tif 000010
【００２８】
ＲＩは、仮想測定値の信頼度を判断するために設計されているため、ＲＩは、仮想測定値の統計分布
2008305373.tif 000011
と実測値の統計分布Ｚｙｉとの間の類似レベルを考慮する必要がある。しかし、仮想測定を利用する際は、仮想測定値の信頼度を評価する実測値がない（実測値が得られた場合、仮想測定を行う必要がないことは明らかである。）。そのため、本発明の一実施形態では、参照アルゴリズム（例えば、重回帰アルゴリズム）が計算した統計分布
2008305373.tif 000012
によりＺｙｉの統計分布を代替する。本実施形態の参照アルゴリズムは、その他関連する予測アルゴリズムでもよく、本発明は、この実施形態だけに限定されるわけではない。
【００２９】
図２を参照する。図２は、本発明の好適な実施形態によるＲＩを示すグラフである。本実施形態のＲＩは、推定モデル（例えば、ニューラルネットワークアルゴリズム）の予測（仮想測定値）の分布
2008305373.tif 000013
と参照モデル（例えば、重回帰アルゴリズム）の予測（参照測定値）の分布
2008305373.tif 000014
との間の交差領域のカバー値（オーバーラップ領域Ａ）と定義する。これにより、ＲＩは以下の数式で表される。
【００３０】
【数２】
2008305373.tif 000015
【００３１】
2008305373.tif 000016
【００３２】
ＲＩは、オーバーラップ領域Ａが増大するにつれて増大する。この現象は、使用した推定モデルにより得られる結果が参照アルゴリズムを使用して得られる結果に近いことを示しているため、対応する仮想測定値が信頼できることを表す。さもなければ、対応する仮想測定値の信頼度は、オーバーラップ領域Ａの減少に伴い低下する。ＺｙＮｉにより推定する分布
2008305373.tif 000017
と、Ｚｙｒｉにより推定する分布
2008305373.tif 000018
が完全にオーバーラップするとき、統計学の分布理論により、そのＲＩは１に等しくなる。２つの分布がほぼ完全に分離されると、そのＲＩは０に近づく。
【００３３】
2008305373.tif 000019
【００３４】
2008305373.tif 000020
【００３５】
ＮＮ推定モデルの構築を行う前に、工程パラメータデータ標準化のステップを行う。
【００３６】
ＮＮ推定モデルの工程パラメータデータの標準化は、以下の数式で表される。
【００３７】
【数３】
2008305373.tif 000021
【００３８】
2008305373.tif 000022
【００３９】
2008305373.tif 000023
【００４０】
2008305373.tif 000024
【００４１】
【数４】
2008305373.tif 000025
【００４２】
2008305373.tif 000026
【００４３】
2008305373.tif 000027
【００４４】
2008305373.tif 000028
【００４５】
2008305373.tif 000029
【００４６】
【数５】
2008305373.tif 000030
【００４７】
2008305373.tif 000031
【００４８】
【数６】
2008305373.tif 000032
【００４９】
その後、重回帰モデルは、以下の数式（１５）で表される。
【００５０】
【数７】
2008305373.tif 000033
【００５１】
2008305373.tif 000034
【００５２】
【数８】
2008305373.tif 000035
【００５３】
2008305373.tif 000036
【００５４】
ＲＩを得た後、ＲＩの閾値（ＲＩＴ）を得なければならない。ＲＩ＞ＲＩＴの場合、仮想測定値の信頼度は許容範囲となる。以下、ＲＩの閾値（ＲＩＴ）を決定する方法を説明する。
【００５５】
2008305373.tif 000037
【００５６】
【数９】
2008305373.tif 000038
【００５７】
その後、数式（１８）が定義する誤差および仮想測定の精度規格により最大許容誤差の上限（ＥＬ）を指定する。これにより、ＲＩの閾値（ＲＩＴ）とは、図３に示すように、最大許容誤差の上限（ＥＬ）に対応したＲＩと定義することができる。すなわち、数式（１９）で表される。
【００５８】
【数１０】
2008305373.tif 000039
ただし、μおよびσは、数式（４）中で定義される。
【００５９】
【数１１】
2008305373.tif 000040
ただし、σｙは、数式（３）中で定義される。
【００６０】
2008305373.tif 000041
【００６１】
本発明が提供するＧＳＩの概念とは、現在、仮想測定システムとして入力の設備工程パラメータデータと構築時の全ての履歴パラメータデータとを比較し、入力の工程パラメータデータと、全ての履歴パラメータデータとの類似レベルの指標を取得することができる。
【００６２】
本発明は、様々な統計距離アルゴリズム（例えば、マハラノビス距離アルゴリズム）を利用して類似度の定量化を行う。マハラノビス距離とは、Ｐ．Ｃ．マハラノビスが１９３６年に発表した統計距離アルゴリズムのことである。この技術手段は、変数間の相関関係に基づいて、様々なサンプルセットのパターンの認識および分析を行う。マハラノビス距離は、まだ知られていないサンプルセットと、すでに知られたサンプルセットとの間の類似度を決定するために用いられる。この方法は、データセット間の相関関係を考慮し、尺度の不変性（Ｓｃａｌｅ  Ｉｎｖａｒｉａｎｔ）を有しているため、測定値の大きさと関連性がない。データの類似度が高い場合、計算されるマハラノビス距離は小さい。
【００６３】
本発明は、計算されたＧＳＩ（マハラノビス距離）の大きさを利用し、新たに入力された工程パラメータデータが構築された全ての工程データと類似するか否かを識別することができる。計算されたＧＳＩが小さい場合、これは新たに入力された工程パラメータデータが構築された工程データに類似していることを表す。したがって、新たに入力される工程パラメータデータ（類似度が高い）の仮想測定値は比較的正確である。反対に、計算されたＧＳＩが大きすぎる場合、新たに入力された工程パラメータデータと構築された工程データとが多少異なることを表す。その結果、新たに入力された工程パラメータデータ（類似度が低い）の仮想測定値の正確性の信頼度は低い。
【００６４】
2008305373.tif 000042
【００６５】
ｓ個目のパラメータとｔ個目のパラメータとの間の相関係数がｒｓｔであり、ｋ組のデータがある場合、以下の数式で表される。
【００６６】
【数１２】
2008305373.tif 000043
【００６７】
各パラメータ間の相関係数の計算を完了した後、相関係数の行列は以下の数式で表される。
【００６８】
【数１３】
2008305373.tif 000044
【００６９】
2008305373.tif 000045
【００７０】
【数１４】
2008305373.tif 000046
【００７１】
2008305373.tif 000047
【００７２】
ＧＳＩを得た後、ＧＳＩ閾値（ＧＳＩＴ）を定義する必要がある。一般に、デフォルトのＧＳＩ閾値は、履歴工程パラメータデータＧＳＩａ（ａは、各１組の履歴工程パラメータデータを表す）の最大値の２〜３倍である。
【００７３】
図１に示すように、推定モデル６０、ＲＩモジュール４０の参照モデルと、ＳＩモジュール５０の統計距離モデルの構築が完了した後、カセット８０の複数のワークに対して仮想測定を行う。一般に、測定を行うカセット８０の複数のワーク中から１つのワーク８２だけ（例えば、１個目のワーク）に対して抜き取りサンプル測定を行い、測定装置３０へ送って実測を行うが、この１個目のワーク８２の実測結果を取得するには、数時間（例えば、６時間）以上かかることがあった。推定モデル６０、ＲＩモジュール４０およびＳＩモジュール５０は、カセット８０中の複数のワークに対して発生する仮想測定値が第１段階および第２段階の２つの段階があり、各段階の仮想測定値はＲＩおよびＧＳＩを伴い、仮想測定値の信頼度を判断するための補助的な値とする。いわゆる第１段階仮想測定値と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩは、各ワークの完全な工程パラメータデータの収集が完了した後に、推定モデル６０、ＲＩモジュール４０およびＳＩモジュール５０へワークの工程パラメータデータを入力して取得する。いわゆる第２段階仮想測定値と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩは、測定装置３０からこの抜き取りサンプル測定されたワーク８２の実測値が得られると、この抜き取りサンプル測定されたワーク８２の工程パラメータデータと実測値とを履歴工程パラメータデータおよび履歴測定値へ入力し、推定モデル６０、ＲＩモジュール４０の参照モデルと、ＳＩモジュール５０の統計距離モデルとに対し、再トレーニングまたはチューニングを行い、カセット８０中の各ワークの第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩを再計算する。
【００７４】
以下、本発明の一実施形態による２段階アルゴリズム（仮想測定）６２を説明する。
【００７５】
図１および図４は、本発明の好適な実施形態による２段階仮想測定アルゴリズムを示すフローチャートである。
【００７６】
推定モデル６０、ＲＩモジュール４０の参照モデルおよびＳＩモジュール５０の統計距離モデルの構築が完了した後、本実施形態は、生産装置２０から送られる各ワークの工程パラメータデータの収集待ちを開始する。各１つのワークの完全な工程パラメータデータの収集が完了すると、第１段階推定ステップ１００に進み（トリッガーを行い）、測定装置３０から抜き取りサンプル測定されたワーク８２の実測値が得られると、第２段階推定ステップ２００に進む（トリッガーを行う）。
【００７７】
以下は、単一のカセット８０中の全てのワークを例に、第１段階推定ステップ１００および第２段階推定ステップ２００を説明する。
【００７８】
第１段階推定ステップ１００では、ステップ１０２において、あるワーク（抜き取りサンプル測定されたワーク８２またはその他任意のワークでもよい）の工程パラメータデータを収集する。続いて、ステップ１１０に進み、このワークの工程パラメータデータの収集が完了したか否かを検出する。ステップ１１０の結果がＮｏの場合、ステップ１０２に進む。ステップ１１０の結果がＹｅｓの場合、ステップ１２０に進み、このワークの仮想測定値と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩ（すなわち、第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩ）を計算する。
【００７９】
第２段階推定ステップ２００では、ステップ２０２において、あるワーク（抜き取りサンプル測定されたワーク８２）の実測データを収集する。続いて、ステップ２１０に進み、このワーク８２の実測データの収集が終了したか否かを検出する。ステップ２１０の結果がＮｏの場合、ステップ２０２へ進む。ステップ２１０の結果がＹｅｓの場合、ステップ２２０へ進み、このワーク８２の実測データとワーク８２の対応する工程パラメータデータとの関連性を検出する。その後、ステップ２３０において、実測データおよび工程パラメータデータが同一のワーク（抜き取りサンプル測定されたワーク８２）に属するか否かを決定する。ステップ２３０の結果がＮｏの場合、ステップ２０２へ進む。ステップ２３０の結果がＹｅｓの場合、ステップ２４０へ進み、生産装置２０のアイドル時間が所定時間を超えたかどうかを判断する。ステップ２４０の結果がＮｏの場合、ステップ２５０へ進み、マニュアル操作の指示があるか否かを検出する。ステップ２５０の結果がＮｏの場合、ステップ２７０へ進み、推定モデル６０、ＲＩモジュール４０の参照モデルおよびＳＩモジュール５０の統計距離モデルをチューニングする。いわゆるチューニングとは、現在までに得られた１組の実測データおよび工程パラメータデータに基づいて、各モデルの重み係数またはパラメータ値を調整することをいい、これは一般に数秒で完了する。ステップ２５０またはステップ２４０の結果がＹｅｓの場合、マニュアル操作の指示（通常、メンテナンスまたは部品の交換を行う際）があることを表すか、所定時間の後に生産装置２０の特性に大きな変化が発生したことを表し、ステップ２６０へ進んで、推定モデル６０、ＲＩモジュール４０の参照モデルおよびＳＩモジュール５０の統計距離モデルを再トレーニングする。いわゆる再トレーニングとは、それまでに得られた１組の実測データおよび工程パラメータデータを履歴工程パラメータおよび履歴測定値に入力し、各モデルを再トレーニングすることであり、この再トレーニングには数分間かかることが一般的であった。
【００８０】
ステップ２６０またはステップ２７０が完了した後、ステップ２８０へ進み、推定モデル６０、ＲＩモジュール４０の参照モデルおよびＳＩモジュール５０の統計距離モデルを更新する。これらの新たな推定モデル６０、参照モデルおよび統計距離モデルもステップ１２０へ提供され、次のワークの第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩを計算する。同時にステップ２９０へ進み、新しい推定モデル６０、参照モデルおよび統計距離モデルを使用し、抜き取りサンプル測定されたワーク８２に属するカセット８０中のワークそれぞれの仮想測定値と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩ（すなわち、第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩ）を再計算する。
【００８１】
第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩの推定モデル６０、参照モデルおよび統計距離モデルは、ワークに対応した工程パラメータデータだけが必要であり、ワークの実測値の収集待ちを行う必要がない。そのため、第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩは、仮想測定の迅速性に対する要求を満足させることができる。抜き取りサンプル測定されたワーク８２の実測値が取得されると、推定モデル６０、参照モデルおよび統計距離モデルがそれぞれチューニングまたは再トレーニングされてから、これらの新しいモデルを用いてカセット８０中の各ワークの第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩを改めて計算する。このチューニングまたは再トレーニングされた全てのモデルを用いて元のモデルを更新することにより、次のワークの第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）と、それに伴うＲＩおよびＧＳＩを予測し、仮想測定の正確性の要求を満たすことができる。
【００８２】
図５は、本発明の好適な実施形態により取得される第１段階仮想測定値および第２段階仮想測定値をＲ２Ｒ制御システムに応用するときの状態を示すブロック図である。生産装置２０ａは、工程が行われている最中の装置（例えば、蒸着装置）であり、生産装置２０ｂは次の工程の装置（例えば、化学機械的研磨装置）である。本発明の実施形態は、ファウンドリーなどの複数のＲ２Ｒ制御システム９４ａ，９４ｂに応用することが可能であり、Ｒ２Ｒシステム９４ａ，９４ｂは、Ｌ２Ｌ制御システムまたはＷ２Ｗ制御システムでもよい。Ｒ２Ｒシステム９４ａ，９４ｂがＷ２Ｗ制御システムである場合、第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）が予測厚さなどの２段階仮想測定システム９０ａ（９０ｂ）により直ちに生成されるため、生産装置２０ａ（２０ｂ）のＷ２Ｗ制御システム９４ａ（９４ｂ）のフィードバック（Ｆｅｅｄｂａｃｋ）入力に提供され、迅速性の要求を満足させることができる。第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）が非常に優れた正確性を備えているため、次の工程の生産装置２０ｂのＷ２Ｗシステム９４ｂのフィードフォワード（Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ）入力へ提供することができる。
【００８３】
また、Ｒ２Ｒシステム９４ａ，９４ｂがＬ２Ｌ制御システムであるとき、Ｌ２Ｌ制御システムがＷ２Ｗ制御システムなどに必要な枚葉測定の迅速性の要求を満足させる必要がないため、第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）を生産装置２０ａのＬ２Ｌ制御システム９４ａのフィードバック入力と、次の工程の生産装置２０ｂのＬ２Ｌ制御システム９４ｂのフィードフォワードとへ提供することができる。
【００８４】
図６は、本発明の好適な実施形態により得られた第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）、第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）および実測値を示すグラフである。図６では、平均絶対誤差率（Ｍｅａｎ  Ａｂｓｏｌｕｔｅ  Ｐｅｒｃｅｎｔａｇｅ  Ｅｒｒｏｒ：ＭＡＰＥ）および最大誤差（Ｍａｘ  Ｅｒｒｏｒ）によりＶＭＩ，ＶＭＩＩの正確度を評価する。第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）は、平均絶対誤差率が１．２４８％であり、最大誤差が０．６０３％である。また、第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）は、平均絶対誤差率が０．２８１％であり、最大誤差が０．０７０％である。図５に示すように、第２段階仮想測定値（ＶＭＩＩ）は、実測値とほぼ等しく、第１段階仮想測定値（ＶＭＩ）の誤差も非常に小さいが、このＶＭＩＩの誤差は大きい。また、第１段階仮想測定点Ａ（サンプル１４）のＲＩおよびＧＳＩの各々がその閾値を超えると、それはサンプル１４の第１段階仮想測定値の信頼度が低いことを表す。
【００８５】
本発明では好適な実施形態を前述の通り開示したが、これらは決して本発明を限定するものではなく、当該技術を熟知するものなら誰でも、本発明の主旨と領域を脱しない範囲内で各種の変更や修正を加えることができる。従って本発明の保護の範囲は、特許請求の範囲で指定した内容を基準とする。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本発明の好適な実施形態による２段階仮想測定システムを示すブロック図である。
【図２】本発明の好適な実施形態によるＲＩを示すグラフである。
【図３】本発明の好適な実施形態によるＲＩ閾値を示すグラフである。
【図４】本発明の好適な実施形態による２段階仮想測定アルゴリズムを示すフローチャートである。
【図５】本発明の好適な実施形態により得られた第１段階仮想測定値および第２段階仮想測定値をＲ２Ｒ制御システムへ送るときの状態を示すブロック図である。
【図６】本発明の好適な実施形態により得られた第１段階仮想測定値、第２段階仮想測定値および実測値を示すグラフである。
【符号の説明】
【００８７】
１０  工程パラメータデータ前処理モジュール
１２  測定データ前処理モジュール
２０  生産装置
２０ａ  生産装置
２０ｂ  生産装置
３０  測定装置
４０  ＲＩモジュール
５０  ＳＩモジュール
６０  推定モデル
６２  ２段階アルゴリズム
８０  カセット
８２  ワーク
９０  ２段階仮想測定システム
９０ａ  ２段階仮想測定システム
９０ｂ  ２段階仮想測定システム
９４ａ  Ｒ２Ｒ制御システム
９４ｂ  Ｒ２Ｒ制御システム
Ａ  第１段階仮想測定点
【図１】
2008305373.tif 000048
【図２】
2008305373.tif 000049
【図３】
2008305373.tif 000050
【図４】
2008305373.tif 000051
【図５】
2008305373.tif 000052
【図６】
2008305373.tif 000053