(57)【要約】【課題】解析対象粒子の挙動が、流体よりも粒子の特性の方が重要である場合に、粒子挙動計算を高速化する。【解決手段】ピックアップ領域を複数の微小解析領域に分割し、各微小解析領域に現像剤粒子を配置して粒子挙動解析処理を実行する（Ｓ２１２）。その解析結果から、現像ロール側に吸着されるか否かの臨界点となった初期配置位置に基づき移動境界位置を特定する（Ｓ２１４）。各微小解析領域の移動境界位置を結んだ面を解析対象の空間全体についての現像剤粒子の移動境界面とする（Ｓ２２０）。移動境界面を越え現像ロールに吸着される現像剤粒子については（Ｓ２３２−ＹＥＳ）、磁気力、接触力、および重力を作用力とした個別要素法に従った粒子挙動計算を適用する（Ｓ２３４）。移動境界面を越えずに攪拌搬送領域に落下する現像剤粒子１０２については（Ｓ２３２−ＮＯ）、接触力および重力を作用力とした粒子挙動計算を適用する（Ｓ２３６）。【選択図】図７
2008170696.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、当該解析対象粒子に働く作用力によって注目する部材側に移動可能な境界を特定する移動境界特定部と、
前記移動境界特定部により特定された前記境界を超える前記注目する部材側の領域に存在する解析対象粒子について、その領域に適した作用力を含む粒子挙動計算を個別要素法に従って行なうデータ処理部と
を備えたことを特徴とする粒子挙動解析装置。
【請求項２】
前記データ処理部は、前記移動境界特定部により特定された前記境界を超えずに前記注目する部材とは反対側の領域に存在する解析対象粒子について、前記注目する部材側の領域に適した作用力を含まない粒子挙動計算を個別要素法に従って行なう
ことを特徴とする請求項１に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項３】
前記データ処理部は、前記境界で分けられた領域の別に、前記解析対象粒子の物性を設定して前記粒子挙動計算を行なう
ことを特徴とする請求項２に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項４】
前記データ処理部は、前記解析対象の空間の全体に前記解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、
前記移動境界特定部は、前記注目する部材側の領域に移動した前記解析対象粒子の初期粒子配置に基づいて、前記境界を特定する
ことを特徴とする請求項１〜３のうちの何れか１項に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項５】
前記データ処理部は、所定位置より前記注目する部材とは反対側に前記解析対象粒子が移動した場合、それ以降は、粒子挙動計算を行なわない
ことを特徴とする請求項４に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項６】
前記データ処理部は、前記解析対象の空間を複数に分割して、分割した領域それぞれに前記解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、
前記移動境界特定部は、分割された領域別に前記境界を特定し、この領域別の境界を結ぶことで、解析対象の空間全体についての境界を特定する
ことを特徴とする請求項４または５に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項７】
前記分割した領域の別に粒子挙動計算を同時並行的に行なう複数の前記データ処理部を備える
ことを特徴とする請求項６に記載の粒子挙動解析装置。
【請求項８】
解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、当該解析対象粒子に働く作用力によって注目する部材側に移動可能な境界を特定する移動境界特定部と、
前記移動境界特定部により特定された前記境界を超える前記注目する部材側の領域に存在する解析対象粒子について、その領域に適した作用力を含む粒子挙動計算を個別要素法に従って行なうデータ処理部と
してコンピュータを機能させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、粒子挙動解析装置およびプログラムに関する。より詳細には、たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、あるいはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置において使用される粉体（トナー粒子やキャリア粒子など）などにおける、複数の粒子が混合された状態での粒子の挙動をシミュレーションにより解析する仕組みに関する。
【背景技術】
【０００２】
たとえば、プリンタ装置、ファクシミリ装置、あるいはそれらの機能を有する複合機などの画像形成装置において、電子写真方式を利用する場合、一般的には、感光ドラムなどの光導電性絶縁体上に一様な静電荷を与え、様々な手段によりこの光導電性絶縁体上に光像を照射することによって静電潜像を形成し、次いで、形成した潜像を現像器を用いて磁性粉体を用いて現像可視化し、紙などの記録媒体にトナー粉像を転写した後に定着させ、印刷物を得る。
【０００３】
このような電子写真法による画像形成装置においては、容器に収容されている磁性粉体の攪拌や磁性ローラへの搬送、磁性ローラへの吸着、記録画像に応じて帯電され潜像が形成されている感光体への飛翔などの振る舞いが記録画像の画質に影響を与える。そこで、この磁性粉体の挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置の開発にとって重要となる。
【０００４】
粉体や粒体などの粒子の挙動シミュレーションについては、個別要素法あるいは離散粒子法と呼ばれる方法が普及されている。個別要素法は粉体を構成する個々の粒子の挙動を運動方程式に基づいて追跡することにより、精度よく粉体の挙動をシミュレートする方法であり、この個別要素法を現像プロセス中のキャリアとトナー粒子に適用してトナー粒子が感光体上の潜像に飛翔してトナー像を形成する過程や転写プロセス中のトナー粒子に適用して感光体上のトナー像が転写部材に転写される過程を解析することができる。これにより、電子写真プロセスの高精度シミュレーションが期待できる。
【０００５】
しかしながら、個別要素法を電子写真プロセスで用いる現像装置内の現像剤の挙動解析に適用する場合、層規制された現像剤が搬送される層形成後から現像ニップやピックオフ領域に比べて、攪拌搬送領域（攪拌部）やピックアップ領域や層形成領域の粒子数が多く、挙動計算が膨大になる。
【０００６】
このような問題を解決する一手法として、流体解析を粉体挙動に適用する手法が考えられている（たとえば、非特許文献１を参照）。
【０００７】
非特許文献１に記載の仕組みでは、攪拌部に着目して、現像剤の混合状態をシミュレーションするに当たり、現像器の攪拌部の現像剤を粘性流体と仮定した解析を行ない、粘度は測定装置と流体解析から算出する手法が使われている。また、現像器の攪拌部におけるトナー濃度分布の解析を一次元の流体解析モデルとして拡散方程式を解いてトナー濃度の時間変化を求めている。拡散係数はトナー濃度変化の実測値より決定している。
【０００８】
【非特許文献１】植木平吾，三矢輝章，詫間康夫，片岡薫著、"流体モデルを用いた現像容器内シミュレーション・定着システムの熱解析"、日本画像学会誌，第４３巻，第３号（２００４），ｐｐ１８０−１８５
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、解析対象粒子の挙動が、流体としての特性よりも粒子としての特性の方が重要である場合において、粒子挙動計算を高速にすることのできる仕組みを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
請求項１に記載の発明は、解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、解析対象粒子に働く作用力によって注目する部材側に移動可能な境界を特定する移動境界特定部と、移動境界特定部により特定された境界を超える注目する部材側の領域に存在する解析対象粒子について、その領域に適した作用力を含む粒子挙動計算を個別要素法に従って行なうデータ処理部とを備えたことを特徴とする粒子挙動解析装置である。
【００１１】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の発明においてさらに、データ処理部は、移動境界特定部により特定された境界を超えずに注目する部材とは反対側の領域に存在する解析対象粒子について、注目する部材側の領域に適した作用力を含まない粒子挙動計算を個別要素法に従って行なうことを特徴とする。
【００１２】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の発明においてさらに、データ処理部は、境界で分けられた領域の別に、解析対象粒子の物性を設定して粒子挙動計算を行なうことを特徴とする。
【００１３】
請求項４に記載の発明は、請求項１〜３に記載の発明においてさらに、データ処理部は、解析対象の空間の全体に解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、移動境界特定部は、注目する部材側の領域に移動した解析対象粒子の初期粒子配置に基づいて、境界を特定することを特徴とする。
【００１４】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の発明においてさらに、データ処理部は、所定位置より注目する部材とは反対側に解析対象粒子が移動した場合、それ以降は、粒子挙動計算を行なわないことを特徴とする。
【００１５】
請求項６に記載の発明は、請求項４または５に記載の発明においてさらに、データ処理部は、解析対象の空間を複数に分割して、分割した領域それぞれに解析対象粒子を配置して粒子挙動計算を行ない、移動境界特定部は、分割された領域別に境界を特定し、この領域別の境界を結ぶことで、解析対象の空間全体についての境界を特定することを特徴とする。
【００１６】
請求項７に記載の発明は、請求項６に記載の発明においてさらに、分割した領域の別に粒子挙動計算を同時並行的に行なう複数のデータ処理部を備えることを特徴とする。
【００１７】
請求項８に記載の発明は、解析対象の空間に配置された解析対象粒子が、解析対象粒子に働く作用力によって注目する部材側に移動可能な境界を特定する移動境界特定部と、移動境界特定部により特定された境界を超える注目する部材側の領域に存在する解析対象粒子について、その領域に適した作用力を含む粒子挙動計算を個別要素法に従って行なうデータ処理部としてコンピュータを機能させることを特徴とするプログラムである。
【発明の効果】
【００１８】
請求項１に記載の発明によれば、境界を超える粒子に対してのみ、注目する部材側の領域に適した計算時間の掛かる作用力を含む粒子挙動計算を行なうことになる。その結果、計算時間の掛かる作用力についての計算対象粒子数が減少し、粒子挙動計算を高速化することができる。
【００１９】
加えて、粒子挙動計算を個別要素法に従って行なうので、解析対象粒子の挙動が、流体としての特性よりも粒子としての特性の方が重要である場合においても、粒子挙動計算を高速にすることができる。
【００２０】
請求項２に記載の発明によれば、境界を超えずに注目する部材とは反対側の領域に留まる粒子について、計算時間の掛かる作用力については割愛して粒子挙動計算を行なうので、解析対象の空間の全体についての粒子挙動計算を高速化することができる。
【００２１】
請求項３に記載の発明によれば、境界近傍での粒子挙動の不連続性の発生を抑えることができる。
【００２２】
請求項４に記載の発明によれば、境界の特定処理を、粒子挙動計算を行なうデータ処理部を利用して実現できる。
【００２３】
請求項５に記載の発明によれば、境界の特定処理を高速に実行できる。
【００２４】
請求項６に記載の発明によれば、境界の特定処理を、分割した領域別に１つのデータ処理部で時分割処理により実行する方法と、分割した領域別に複数のデータ処理部で同時並行処理により実行する方法の何れかを採用することができる。
【００２５】
請求項７に記載の発明によれば、境界を高速に特定することができる。
【００２６】
請求項８に記載の発明によれば、流体としての特性よりも粒子としての特性の方が重要である場合において粒子挙動計算を高速にすることができる仕組みを、コンピュータを用いて実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００２８】
＜画像形成装置の概要＞
図１は、印刷装置（プリンタ）や複写装置（コピー機）などの電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。図示のように、画像形成装置１は、感光体１０を中心として、その近傍に配された直流電源２２、交流バイアス電源２４、および帯電部２６を具備した帯電装置２０、レーザ光源３２やポリゴンミラー３４やモータ３６を具備した露光装置３０、図示しない攪拌機構を備えた現像装置４０、転写電源５２および転写部５４を具備した転写装置５０、およびブレード機構を持つクリーニング装置６０と、用紙搬送路上の後流側の所定位置に配されたロール機構を具備した定着装置７０とを備えている。
【００２９】
画像形成装置１を複写装置として構成する場合、先ず、帯電装置２０によって、直流電源２２からの直流電圧に交流バイアス電源２４からの交流バイアス電圧を重畳させて帯電電位（初期電位）を生成し、この帯電電位で、感光体１０の表面を一様な表面電位に帯電させる。
【００３０】
この後、原稿を図示しない読取装置によってスキャンして得た画像データに従って感光体１０の表面に露光装置３０に備えられるレーザ光源３２から発せられるレーザ・ビームをモータ３６により回転駆動されるポリゴンミラー３４でスキャンすることによって、感光体１０表面を露光して所望の潜像電位からなる静電潜像を形成する。
【００３１】
続いて、現像装置４０は、図示しない攪拌機構において所定色のトナー粒子やキャリア粒子などでなる現像剤粒子１０２を混合しながら、その現像剤粒子１０２中のトナー粒子を感光体１０の表面に形成されている静電潜像に重畳することでトナー像を感光体１０の表面に形成させる。
【００３２】
この後、転写装置５０は、感光体１０の表面に形成されているトナー像を、外部から搬送されてきた印刷用紙上に転写する。感光体１０と転写部５４とが対向する所定範囲を転写領域と称し、転写プロセスについての粒子挙動解析では、現像剤粒子１０２（特にトナー粒子）に作用する電場および重力場を考慮する必要がある。
【００３３】
転写済の用紙は定着装置７０側に搬送され、定着装置７０にて加熱溶融・圧着作用によりトナー像を転写体としての印刷用紙上に定着する。定着済の用紙は、図示しない排出装置によって、画像形成装置１の外に排紙される。
【００３４】
一方、クリーニング装置６０は、転写装置５０による転写後の感光体１０の表面に残留する残留トナーを除去する。清掃後の感光体１０の表面には残留電位が残っているが、帯電装置２０で初期電位を印加してから次の電子写真プロセスに利用される。
【００３５】
なお、カラー画像形成用の画像形成装置１を構成する場合、画像形成に関わる主要部の構成としては、たとえば転写装置５０にて直接に用紙に感光体１０のトナー像を転写体である用紙に転写させるのではなく、たとえば、Ｋ（黒），Ｙ（イエロー），Ｍ（マゼンタ），Ｃ（シアン）の出力色に対応する複数のエンジンを、たとえばＫ→Ｙ→Ｍ→Ｃの順にインライン状に配列し、Ｋ，Ｙ，Ｍ，Ｃの画像を４つのエンジンで並列的（同時進行的）に処理する、すなわち配置位置に応じた時間を隔てて、１色ずつ中間転写ベルトに感光体１０のトナー像を転写（特に１次転写という）させ、その後、中間転写ベルト上のトナー像を用紙に転写（特に２次転写という）させるように構成したタンデム型のカラー画像形成装置にしてもよい。
【００３６】
このような電子写真プロセスでは、感光体１０に対する帯電、スキャンした原稿イメージの露光、現像すなわち感光体１０へのトナー重畳、用紙へのトナー転写およびトナー定着、感光体１０のクリーニングという複数の工程からなる。このような電子写真プロセスでは、たとえば、攪拌、現像、転写などの各プロセスにおいて粉体挙動解析シミュレーションを適用することで、現実に画像形成実験を行なうことなく、形成される画像を予測し評価することができる。
【００３７】
たとえば、転写プロセスでは、感光体表面粗さや、感光体・中間転写ベルトや用紙などの転写体間の速度差、転写体の接触幅などの転写プロセスにおける条件パラメータを変更しながら、粉体挙動解析シミュレーションを繰り返し行なっていくことで、転写プロセスを再現しながら形成される画質の評価を行なうことができる。
【００３８】
＜現像装置の概要＞
図２は、画像形成装置１に使用される現像装置４０の一構成例を示す図である。図２（Ａ）に示すように、現像装置４０は、感光体１０に対向して配置されており、現像剤粒子１０２を収納容器１０１の内部に充填している。収納容器１０１は、現像剤粒子１０２を感光体１０側に飛翔させるための開口部１０１ａが形成されている。
【００３９】
図２（Ｂ）に示すように、現像剤粒子１０２は、それぞれ物性や粒径の異なるキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂ（たとえば黒色トナー粒子）とを含有して構成された２成分方式のものである。キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂとの対によって、全体として磁性粉体が形成されるようにしている。
【００４０】
すなわち、キャリア粒子１０２ａは磁性体から構成され、マグネットに吸着するようになっている。一方、トナー粒子１０２ｂは非磁性トナーであって、所定の色を持つ粉体である。一般的には、キャリア粒子１０２ａの粒径の方がトナー粒子１０２ｂの粒径よりも大きい。なお、トナー粒子１０２ｂとしては、磁性トナーを使用することも可能である。
【００４１】
収納容器１０１内には、表面に現像剤粒子１０２を担持する担持ロールの一例である現像ロール（マグロール、マグネットローラ、磁気搬送ローラとも言われる）１４０を、周面が開口部１０１ａから少し突き出すように備えている。現像ロール１４０内には、その内周縁に沿って、所定間隔で所定数のマグネット１４２が配置されている。
【００４２】
また、現像装置４０は、現像ロール１４０の近傍に、高さ規制部材や層形成部材として機能する規制ブレード（トリマーバー）１５０を備えており、マグネット１４２による磁力線に沿ってできた現像剤粒子１０２の穂立ちの高さを規制するようになっている。この規制ブレード１５０の攪拌搬送ロール１６０ｂ側の所定範囲領域を層形成領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。
【００４３】
また、収納容器１０１内には、現像剤粒子１０２を攪拌するとともに現像ロール１４０側に搬送する１対の攪拌搬送ロール１６０（それぞれを１６０ａ，１６０ｂとする）を備えている。一方の攪拌搬送ロール１６０ａは、収納容器１０１内の奥の方に配置され、他方の攪拌搬送ロール１６０ｂは現像ロール１４０と対向して配置されている。攪拌搬送ロール１６０は、その回転動作によって、現像剤粒子１０２を現像ロール１４０側に攪拌しながら搬送する。
【００４４】
攪拌搬送ロール１６０ａ，１６０ｂにより攪拌・搬送される所定範囲領域を攪拌搬送領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、重力場の作用を考慮する必要がある。
【００４５】
現像ロール１４０は、矢印Ｘ方向に回転される感光体１０とともに、感光体１０と対向する側のその表面の回転移動方向が、感光体１０の移動方向Ｘと同じ向き（矢印Ｙ方向）に回転される。感光体１０の移動方向Ｘと逆向きに回転駆動するようにしてもよい。
【００４６】
現像ロール１４０内にはマグネット１４２（図では周縁側がＮ１，Ｎ２，Ｎ３，Ｓ１，Ｓ２となる計５本）を内蔵しており、現像ロール１４０は、現像剤粒子１０２を攪拌搬送ロール１６０ｂから磁気力により吸着する。現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２は、規制ブレード１５０により、現像剤粒子１０２の吸着量が規制される。
【００４７】
すなわち、キャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂは、攪拌機能を持つ攪拌搬送ロール１６０により攪拌され摩擦帯電されつつ現像ロール１４０側に搬送され、規制ブレード１５０によって一定の高さで、現像ロール１４０の周縁に付着する。
【００４８】
攪拌搬送領域と層形成領域との間の現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に磁気吸着される所定範囲領域をピックアップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。
【００４９】
トナー粒子１０２ｂは、キャリア粒子１０２ａに静電力により互いに吸着されている。キャリア粒子１０２ａは、現像ロール１４０に内蔵されたマグネット１４２からの磁場により磁気ブラシを構成する。トナー粒子１０２ｂはキャリア粒子１０２ａとともに、感光体１０に対向する部分まで搬送される。
【００５０】
現像ロール１４０は、感光体１０に対向して設けられており、現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２のうちトナー粒子１０２ｂは、帯電されており、静電気力により感光体１０に吸着される。このとき、感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されることで静電潜像が形成されており、トナー粒子１０２ｂは、感光体１０に形成された静電潜像に応じて吸着される。
【００５１】
つまり、現像ロール１４０は、キャリア粒子１０２ａを介して現像ロール１４０に担持されたトナー粒子１０２ｂを感光体１０側に飛翔させ、感光体１０の表面に形成された潜像を現像化するようになっている。
【００５２】
この、感光体１０と現像ロール１４０の各周縁が対向し現像作用の行なわれる所定範囲領域を現像ニップ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、電場、磁場、および重力場の作用を考慮する必要がある。
【００５３】
現像処理後のキャリア粒子１０２ａと、感光体１０側に飛翔されなかったトナー粒子１０２ｂとは、収納容器１０１内に回収される。この現像剤粒子１０２の回収される所定範囲領域をピックオフ領域と称し、現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、磁場および重力場の作用を考慮する必要がある。
【００５４】
ここで、図２（Ｂ）に示すように、感光体１０の表面は、記録画像に応じて帯電されており、トナー粒子１０２ｂは、静電力により感光体１０の表面に飛翔する。感光体１０の表面には、飛翔したトナー粒子１０２ｂが付着し、記録画像に応じたトナー像が形成される。このとき、トナー粒子１０２ｂの感光体１０への吸着のされ方によって、記録画像の画質が左右される。
【００５５】
トナー粒子１０２ｂは、キャリア粒子１０２ａにより感光体１０に搬送されているので、トナー粒子１０２ｂの感光体１０への吸着のされ方は、現像ロール１４０と感光体１０との間の現像ニップ領域でのキャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの挙動により決定される。このため、キャリア粒子１０２ａおよびトナー粒子１０２ｂの挙動の解析が電子写真装置本体や現像装置４０の開発にとって重要な要素となる。
【００５６】
＜粒子挙動解析システム；基本＞
図３は、本発明に係る粒子挙動解析装置の一構成例である粒子挙動解析システムの基本構成を示すブロック図である。基本構成の粒子挙動解析システム２００は、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置２０２がネットワーク接続されて構成されている。
【００５７】
各粒子挙動解析装置２０２は、主要の処理データを相互にネットワーク２０８を介して伝達し合い、粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になっており、粒子挙動解析システム２００としては、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）として構成されている。ネットワーク２０８は、通信状態がルーティング機能を持つネットワーク管理装置２０８ａで管理されるようになっている。
【００５８】
各粒子挙動解析装置２０２は、一般の電子計算機と同様のもので構成されている。また、図示した例では、粒子挙動解析システム２００を構成する各粒子挙動解析装置２０２のうちの１台が全体を統括する計算管理ノードとしての機能を持つ主粒子挙動解析装置２０２ａとして機能するようになっており、この主粒子挙動解析装置２０２ａに対して残りの粒子挙動解析装置２０２が、主粒子挙動解析装置２０２ａにより制御される副粒子挙動解析装置２０２ｂとしてネットワーク接続されている。
【００５９】
なお、図では便宜的に、ネットワーク管理装置２０８ａから１本のネットワーク線を出し、そのネットワーク線上に主粒子挙動解析装置２０２ａと副粒子挙動解析装置２０２ｂとを接続する態様で示しているが、実際には、ネットワーク管理装置２０８ａに備えられる個別のポートに各粒子挙動解析装置２０２が接続され、各粒子挙動解析装置２０２間の通信は、このネットワーク管理装置２０８ａを介してなされるようになっている。
【００６０】
主粒子挙動解析装置２０２ａには、粒子挙動解析処理用の各種の操作を行なうためのキーボードやマウスなどの指示入力装置２１０と、処理結果をユーザに画像情報として提示する表示装置２１２とが接続されている。
【００６１】
このような基本構成のシステム構成を採ることで、複数種類の多体粒子間相互作用がある系について粒子挙動解析処理を行なうに当たり、各粒子の磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力；壁などと粒子間の接触力や粒子間接触）などの各相互作用について、並列処理にて解析を実行する。なお、機械的相互作用は、たとえば、壁やその他の物体と粒子間の接触力や粒子間接触による接触力である。
【００６２】
たとえば、キャリア粒子１０２ａについてはMaxwell方程式を基礎とした磁場解析法などを利用して磁気力を算出し、またトナー粒子１０２ｂについてはクーロン力に着目した静電界解析を行ない、さらに、キャリア粒子、トナー粒子の接触力を粒子の接触量から算出し、最終的には、各作用力を組み合わせて運動方程式を解き、現像剤粒子１０２の挙動を高精度で予測する。
【００６３】
なお、図３に示した粒子挙動解析システム２００の基本構成では、事実上の並列型計算装置（クラスタ計算機）の構成で示したが、これに限らず、図示を割愛するが、それぞれ粒子挙動解析機能を有する複数台の粒子挙動解析装置を第１ネットワークにてネットワーク接続されて並列型計算装置として構成されている複数の粒子挙動解析システムを、さらに、別の第２ネットワークで接続して構成されたものとしてもよい。
【００６４】
この場合、各粒子挙動解析システムは、主要の処理データを相互に外部ネットワーク（第２ネットワーク）を介して伝達し合い、それぞれ対象の異なる粒子挙動解析処理を並列的に実行可能になり、このような変形例の粒子挙動解析システムとしては、事実上の並列型計算装置をネットワーク接続してなるグリッド型計算装置として構成される。
【００６５】
たとえば、各粒子挙動解析システムにおいては、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）などの各相互作用の何れかに特化した解析処理を行ない、それぞれ個別の相互作用についての解析処理を並列して実行する。つまり、複数種類の相互作用を、それぞれ独立して同時に、別の粒子挙動解析システムを用いて解析する。
【００６６】
あるいは、現像剤粒子１０２を構成するキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂの別に、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）などの各相互作用の解析処理を並列して実行する。たとえば、磁気力の影響度が大きいキャリア粒子１０２ａについては特に磁気力に特化した粒子挙動解析処理を行ないつつ、静電気力の影響度が大きいトナー粒子１０２ｂについては特に静電気力に特化した粒子挙動解析処理を行なうなど、粒子種ごとに、別の粒子挙動解析システムを用いて粒子挙動解析処理を行なってもよい。
【００６７】
このような変形構成のシステム構成を採ることで、各粒子挙動解析システムは、それぞれ独立した粒子挙動解析処理を行なうことで、基本構成のシステム構成よりもさらに処理時間の短縮を図る。
【００６８】
また、粒子間相互作用の計算負荷の程度に応じて、使用する粒子挙動解析システム（事実上の並列計算装置）を、その処理能力を基に選択してもよい。たとえば、異種環境（性能など）のシステムが混在する状況において、効率的に計算機リソースを用いて粒子挙動解析処理を行なう。
【００６９】
＜粒子挙動解析装置；機能ブロック＞
図４は、各粒子挙動解析装置２０２の一構成例を示すブロック図である。ここでは、特に計算管理ノードの機能を具備した主粒子挙動解析装置２０２ａについて示している。
【００７０】
なお、粒子挙動解析装置２０２による後述する詳細な解析手法の説明では、電子写真プロセス方式の画像形成装置１における、たとえばキャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂの攪拌プロセスや、感光体１０の表面に形成された静電潜像へトナー粒子１０２ｂを重畳する現像プロセスや、転写プロセスなどの所定プロセスでの現像剤粒子１０２を構成する成分粒子を解析対象として説明するが、この種の画像形成装置１の他に、粒子種や作用力を問わず、あらゆる粒子（粉体）を取り扱うシステムのシミュレーションにも同様に適用できる。
【００７１】
図示のように、主粒子挙動解析装置２０２ａは、指示入力装置２１０などを利用して処理対象データを取り込むデータ入力部２２０と、粒子挙動解析処理を行なうデータ処理部２３０と、処理結果を表示装置２１２などを利用してユーザに提示する情報提示部２４０とを備えている。データ入力部２２０と情報提示部２４０とは、主粒子挙動解析装置２０２ａの計算管理ノードに相当する部分に設けられている。
【００７２】
データ入力部２２０は、指示入力装置２１０を構成するキーボードやマウスを介してユーザより入力されるコマンドやデータを受け付け、データ処理部２３０に渡す。
【００７３】
データ処理部２３０は、データ入力部２２０から入力されたデータに基づいて後述する粒子挙動解析処理を行なう。このデータ処理部２３０は、より詳細には、データ受付部２３２、数値演算処理部２３４、および出力データ処理部２３６を有している。副粒子挙動解析装置２０２ｂは、このデータ処理部２３０のみで構成すればよい。
【００７４】
データ受付部２３２は、図示を割愛したデータ記憶部を具備しており、データ入力部２２０から入力されたデータをデータ記憶部に記憶し、数値計算時に必要なデータを数値演算処理部２３４に供給する。データ受付部２３２のデータ記憶部には、たとえば、解析の対象としている現像装置４０の構成および現像剤粒子１０２の座標、物性値に関するデータなどが記憶される。
【００７５】
数値演算処理部２３４は、データ受付部２３２から供給されたデータに基づき、粒子の一例である現像剤粒子１０２（詳細にはキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）について、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）など、複数の相互作用を同時に考慮した粒子挙動を、力分割法を適用してシミュレーション処理にて解析する。数値演算処理部２３４は、その解析結果を出力データ処理部２３６に供給する。
【００７６】
出力データ処理部２３６は、数値演算処理部２３４での計算結果を受け取り、数値演算処理部２３４での計算結果を表示データに変換し、表示装置２１２に供給する。表示装置２１２は、出力データ処理部２３６から供給された表示データに基づく処理結果画像を表示する。実際には確認困難な現像剤粒子１０２の挙動を視覚的に把握することができるように、現像剤粒子１０２の挙動予測を可視化して表示装置２１２上に表示するのである。
【００７７】
また、主粒子挙動解析装置２０２ａは、計算管理ノードに相当する部分に、処理対象要素を所定の分割法により分割し、各計算システム（プロセッサとも称する；図２では粒子挙動解析装置２０２）に各分割部分を割り当てる境界設定機能を具備した分割処理部２５０を備えている。
【００７８】
ここで、各プロセッサのデータ処理部２３０は、個々の粒子の挙動を運動方程式に基づいて追跡する個別要素法を適用して粒子挙動解析を行なう。解析手法として、流体解析法を採用することも考えられるが、解析対象粒子の挙動が、粒子としての特性よりも流体としての特性の方が重要である場合には不都合がないが、流体としての特性よりも粒子としての挙動が重要となる場合には、流体解析法の適用は難しいからである。
【００７９】
たとえば、現像装置４０の場合、攪拌部におけるトナー濃度分布解析に適用する分には不都合がないが、ピックアップ領域以降はキャリア粒子１０２ａの磁気ブラシ形成やトナー粒子１０２ｂの飛翔による現像など、流体としての特性よりも粒子としての挙動が重要となるため流体解析を適用することは難しい。また、転写装置５０の場合、感光体１０上に付着しているトナー粒子１０２ｂが転写部材側に転写される挙動を解析するので、やはり、流体としての特性よりも粒子としての挙動が重要となるため流体解析を適用することは難しい。
【００８０】
分割処理部２５０は、各プロセッサに処理対象要素を分割して割り当てる分割法として、処理対象要素である計算対象領域（解析領域）を分割して、分割した領域別にその領域内に存在する全粒子を各プロセッサに割り当てていく領域分割法や、処理対象要素である計算対象粒子を所定数ずつ分割して各プロセッサに割り当てていく粒子分割法や、力マトリックスを用いたアルゴリズムである力分割法、あるいはこれらを組み合わせた方法、さらにはその他の分割法の何れを用いてもよい。
【００８１】
また、分割処理部２５０は、解析対象の装置の全体について、纏めて分割対象とするのではなく、粒子に作用する重力場、電場、磁場などの複数の場の内の少なくとも１つの場の影響がより少なくなるように（より好ましくはほぼ影響が無くなるように）、解析対象領域を複数の領域に分割し、この分割した解析対象領域の別に、さらに領域分割法や粒子分割法や力分割法などを適用するのがよい。たとえば現像装置４０について解析する場合、攪拌搬送領域、ピックアップ領域、層形成領域、現像ニップ領域、ピックオフ領域の別に解析を行なうようにするとよい。
【００８２】
また、主粒子挙動解析装置２０２ａは、本実施形態の特徴部分として、計算管理ノードに相当する部分に、粒子の移動境界面を特定する移動境界特定部２６０を備えている。
【００８３】
本実施形態の粒子挙動解析システム２００は、粒子に働く作用力による粒子移動の解析対象領域の移動境界面を移動境界特定部２６０で予め特定しておき、データ処理部２３０では、移動境界特定部２６０により特定された移動境界面を超える注目する部材（たとえば現像ロール１４０や転写部材）側の領域に存在する解析対象粒子についてのみ注目すべき特定の相互作用力を含む粒子挙動計算を行なう点に特徴を有する。移動境界特定部２６０における移動境界面の特定手法や、データ処理部２３０における移動境界面を利用した粒子挙動解析に関しては、後で詳しく説明する。
【００８４】
＜粒子挙動解析装置；計算機構成＞
図５は、各粒子挙動解析装置２０２の他の構成例を示すブロック図である。ここでは、パーソナルコンピュータなどの電子計算機を利用して、粒子挙動解析をソフトウェアを実行するマイクロプロセッサなどから構築されるより現実的なハードウェア構成を示している。
【００８５】
すなわち、本実施形態において、２種類以上の相互作用力を考慮して、力マトリクスを使用した力分割並列化アルゴリズムを用いて、粒子の挙動を解析する仕組みは、ハードウェア処理回路により構成することに限らず、その機能を実現するプログラムコードに基づき電子計算機（コンピュータ）を用いてソフトウェア的に実現することも可能である。
【００８６】
よって、本発明に係る仕組みを、電子計算機（コンピュータ）を用いてソフトウェアで実現するために好適なプログラムあるいはこのプログラムを格納したコンピュータ読取可能な記憶媒体を発明として抽出することもできる。ソフトウェアにより実行させる仕組みとすることで、ハードウェアの変更を伴うことなく、処理手順などを容易に変更できる利点を享受できるようになる。
【００８７】
電子計算機に、領域分割法や粒子分割法や力分割法などの所定の分割並列化アルゴリズムを用いて２種類以上の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコンピュータ（組込マイコンなど）、あるいは、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）、論理回路、記憶装置などの機能を１つのチップ上に搭載して所望のシステムを実現するＳＯＣ（System On a Chip：システムオンチップ）、または、各種のプログラムをインストールすることで各種の機能を実行することが可能な汎用のパーソナルコンピュータなどに、記録媒体からインストールされる。
【００８８】
記録媒体は、コンピュータのハードウェア資源に備えられている読取装置に対して、プログラムの記述内容に応じて、磁気、光、電気などのエネルギの状態変化を引き起こして、それに対応する信号の形式で、読取装置にプログラムの記述内容を伝達できるものである。
【００８９】
たとえば、コンピュータとは別に、ユーザにプログラムを提供するために配布される、プログラムが記録されている磁気ディスク（フレキシブルディスクＦＤを含む）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc-Read Only Memory ）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）を含む）、光磁気ディスク（ＭＯ（Magneto Optical Disk）を含む）、または半導体メモリなどよりなるパッケージメディア（可搬型の記憶媒体）により構成されるだけでなく、コンピュータに予め組み込まれた状態でユーザに提供される、プログラムが記録されているＲＯＭやハードディスクなどで構成されてもよい。
【００９０】
また、ソフトウェアを構成するプログラムは、記録媒体を用いずに、記録媒体を介して提供されることに限らず、有線あるいは無線などの通信網を介して提供されてもよい。
【００９１】
たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読み出し実行することによっても、ハードウェア処理回路にて構成する場合と同様の効果は達成される。この場合、記憶媒体から読み出されたプログラムコード自体が力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理の機能を実現する。
【００９２】
また、コンピュータが読み出したプログラムコードを実行することで、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう機能が実現されるだけでなく、プログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（Operating Systems ；基本ソフト）などが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理により力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう機能が実現される場合であってもよい。
【００９３】
さらに、記憶媒体から読み出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張カードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書き込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張カードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行ない、その処理によって粒子挙動解析処理を行なう機能が実現される場合であってもよい。
【００９４】
なお、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう機能を実現するプログラムコードを記述したファイルとしてプログラムが提供されるが、この場合、一括のプログラムファイルとして提供されることに限らず、コンピュータで構成されるシステムのハードウェア構成に応じて、個別のプログラムモジュールとして提供されてもよい。
【００９５】
たとえば、コンピュータシステム９００は、コントローラ部９０１と、ハードディスク装置、フレキシブルディスク（ＦＤ）ドライブ、あるいはＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disk ROM）ドライブ、半導体メモリコントローラなどの、所定の記憶媒体からデータを読み出したり記録したりするための記録・読取制御部９０２とを有する。
【００９６】
コントローラ部９０１は、ＣＰＵ（Central Processing Unit ）９１２、読出専用の記憶部であるＲＯＭ（Read Only Memory）９１３、随時書込みおよび読出しが可能であるとともに揮発性の記憶部の一例であるＲＡＭ（Random Access Memory）９１５、および不揮発性の記憶部の一例であるＲＡＭ（ＮＶＲＡＭと記述する）９１６を有している。
【００９７】
なお、上記において"揮発性の記憶部"とは、装置の電源がオフされた場合には、記憶内容を消滅してしまう形態の記憶部を意味する。一方、"不揮発性の記憶部"とは、装置のメイン電源がオフされた場合でも、記憶内容を保持し続ける形態の記憶部を意味する。記憶内容を保持し続けることができるものであればよく、半導体製のメモリ素子自体が不揮発性を有するものに限らず、バックアップ電源を備えることで、揮発性のメモリ素子を"不揮発性"を呈するように構成するものであってもよい。
【００９８】
また、半導体製のメモリ素子により構成することに限らず、磁気ディスクや光ディスクなどの媒体を利用して構成してもよい。たとえば、ハードディスク装置を不揮発性の記憶部として利用できる。また、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体から情報を読み出す構成を採ることでも不揮発性の記憶部として利用できる。
【００９９】
また、コンピュータシステム９００は、ユーザインタフェースをなす機能部としての指示入力部９０３と、操作時のガイダンス画面や処理結果などの所定の情報をユーザに提示する表示出力部９０４と、各機能部との間のインタフェース機能をなすインタフェース部（ＩＦ部）９０９とを有する。
【０１００】
なお、解析処理結果を印刷出力してユーザに提示する構成とするべく、処理結果を所定の出力媒体（たとえば印刷用紙）に出力する画像形成部９０６を設けてもよい。
【０１０１】
指示入力部９０３としては、たとえば、ユーザインタフェース部９８５の操作キー部９８５ｂを利用してもよい。あるいは、キーボードやマウスなどを利用してもよい。
【０１０２】
表示出力部９０４は、表示制御部９１９と表示装置とを備える。表示装置としては、たとえば、ユーザインタフェース部９８５の操作パネル部９８５ａを利用してもよい。あるいは、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube；陰極線管）やＬＣＤ（Liquid Crystal Display；液晶）などでなるその他のディスプレイ部を利用してもよい。
【０１０３】
たとえば、表示制御部９１９が、操作パネル部９８５ａやディスプレイ部上に、ガイダンス情報や画像読取部９０５が取り込んだ全体画像などを表示させる。また、各種の情報をユーザに通知する際の表示デバイスとしても利用される。なお、表示面上にタッチパネルを有するディスプレイ部とすることで、指先やペンなどで所定の情報を入力する指示入力部９０３を構成してもよい。
【０１０４】
インタフェース部９０９としては、処理データ（画像データを含む）や制御データの転送経路であるシステムバス９９１の他、たとえば、画像形成部９０６や他のプリンタとのインタフェース機能をなすプリンタＩＦ部９９６、およびネットワークとの間の通信データの受け渡しを仲介する通信ＩＦ部９９９を有している。
【０１０５】
このような構成において、ＣＰＵ９１２は、システムバス９９１を介してシステム全体の制御を行なう。ＲＯＭ９１３は、ＣＰＵ９１２の制御プログラムなどを格納する。ＲＡＭ９１５は、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory ）などで構成され、プログラム制御変数や各種処理のためのデータなどを格納する。また、ＲＡＭ９１５は、所定のアプリケーションプログラムに従って演算して得たデータや外部から取得したデータなどを一時的に格納する領域を含んでいる。
【０１０６】
たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能をコンピュータに実行させるプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭなどの記録媒体を通じて配布される。あるいは、このプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭではなくＦＤに格納されてもよい。また、ＭＯドライブを設け、ＭＯに前記プログラムを格納してもよく、またフラッシュメモリなどの不揮発性の半導体メモリカードなど、その他の記録媒体にプログラムを格納してもよい。さらに、他のサーバなどからインターネットなどのネットワークを経由してプログラムをダウンロードして取得したり、あるいは更新したりしてもよい。
【０１０７】
なおプログラムを提供するための記録媒体としては、ＦＤやＣＤ−ＲＯＭなどの他にも、ＤＶＤなどの光学記録媒体、ＭＯなどの光磁気記録媒体、テープ媒体、磁気記録媒体、ＩＣカードやミニチュアカードなどの半導体メモリを用いてもよい。記録媒体の一例としてのＦＤやＣＤ−ＲＯＭなどには、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能を実現する際の、一部または全ての機能を格納してもよい。
【０１０８】
また、ハードディスク装置は、制御プログラムによる各種処理のためのデータを格納したり、自装置で取得したデータや外部から取得したデータなどを大量に一時的に格納したりする領域を含んでいる。
【０１０９】
このような構成により、操作キー部９８５ｂを介した操作者による指令にて、後述する粒子挙動解析方法を実行するプログラムが記憶されているＣＤ−ＲＯＭなどの読取可能な記録媒体からＲＡＭ９１５に粒子挙動解析プログラムがインストールされ、また操作キー部９８５ｂを介した操作者による指令や自動処理にて粒子挙動解析プログラムが起動される。
【０１１０】
ＣＰＵ９１２は、この粒子挙動解析プログラムに従って後述する粒子挙動解析方法に伴う計算処理を施し、処理結果をＲＡＭ９１５やハードディスクなどの記憶装置に格納し、必要により操作パネル部９８５ａ、あるいはＣＲＴやＬＣＤなどの表示装置に出力する。
【０１１１】
なお、このようなコンピュータを用いた構成に限らず、図４を用いて示した各機能部の処理をなす専用のハードウェアの組合せにより、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理を行なう粒子挙動解析システム２００や粒子挙動解析装置２０２を構成してもよい。
【０１１２】
たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理のための各機能部分の全ての処理をソフトウェアで行なうのではなく、これら機能部分の一部を専用のハードウェアにて行なう処理回路９０８を設けてもよい。ソフトウェアで行なう仕組みは、並列処理や連続処理に柔軟に対処し得るものの、その処理が複雑になるに連れ、処理時間が長くなるため、処理速度の低下が問題となる。
【０１１３】
これに対して、ハードウェア処理回路で構築すると、処理が複雑であっても、処理速度の低下を防ぐことができ、高いスループットを得ることができる高速化を図ったアクセラレータシステムが構築される。
【０１１４】
たとえば、力分割並列化法を利用し複数種の相互作用力を考慮した粒子挙動解析処理機能を実現する場合であれば、処理回路９０８としては、図４に示したデータ処理部２３０を構成するデータ受付部２３２に相当するデータ受付部９０８ａ、数値演算処理部２３４に相当する数値演算処理部９０８ｂ、出力データ処理部２３６に相当する出力データ処理部９０８ｃなどをハードウェアで構成するとよい。
【０１１５】
また、全体を統括する主粒子挙動解析装置２０２ａを構成する場合であれば、分割処理部２５０に相当する分割処理部９０８ｄや移動境界特定部２６０に相当する移動境界特定部９０８ｅをハードウェアで構成するとよい。
【０１１６】
＜粒子挙動解析処理における並列処理；基本＞
図６は、本実施形態の粒子挙動解析処理において適用する並列化処理手順の基本例を示したフローチャートである。
【０１１７】
先ず、主粒子挙動解析装置２０２ａにおいて、分割処理部２５０は、現時点において粒子挙動解析処理に使用可能なクラスタ構成の粒子挙動解析システム２００を構成する粒子挙動解析装置２０２の数やグリッド構成の粒子挙動解析システムを構成する各粒子挙動解析システム２００の数（纏めてプロセッサ数Ｍと呼ぶ）を特定する（Ｓ１０２）。
【０１１８】
次に、分割処理部２５０は、領域分割法や粒子分割法や力分割法の考え方を適用して、計算対象領域（解析領域）や計算対象粒子を分割して各プロセッサに割り当てる（Ｓ１０３）。
【０１１９】
ここでは、並列化のための分割法として、解析対象領域を複数の領域に分割し、この分割した解析対象領域の別に、さらに力分割法を適用して解析することで、全プロセッサ間の通信量を低減させるようにする。通信量を低減させることで、多プロセッサ使用時のプログラムの並列化性能を向上させ、計算時間を短縮するのである。
【０１２０】
なお、力分割法の基本原理としては、プロセッサ数Ｍは、Ｎ＾２であり、Ｎ行Ｎ列の正方の力マトリクスに配されることが前提となっている。ここでは、一例として、Ｎ＝４で、プロセッサ数Ｍが計１６（＝４＾２）台であるとする。この場合、各プロセッサは、４行４列の力マトリクスに配される。
【０１２１】
この後、データ処理部２３０は、データ入力部２２０を介して、計算に必要な各種物理パラメータや粒子の初期配置や力分割法で特に必要となる解析対象粒子数などの計算条件を読み込む（Ｓ１０４）。
【０１２２】
次に、分割処理部２５０は、ステップＳ１０２にて特定した各プロセッサを、正方行列でマトリクス配置して、解析対象の粒子（現像剤１０２を構成するキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）を割り当てる（Ｓ１０６）。各番号のプロセッサ（各粒子挙動解析装置２０２もしくは各粒子挙動解析システム２００）をノードＮ（本例では０〜１５の計１６台）とも呼ぶ。
【０１２３】
たとえば１６個のプロセッサで３２粒子について並列計算する場合、４行４列の力マトリクスに配される各プロセッサは、先ず、それぞれ２個の粒子に着目して、着目粒子ごとに対象となる他の粒子との間での相互作用を解析することになる。
【０１２４】
移動境界面を特定する予備処理でなければ（Ｓ１０８−ＮＯ）、移動境界特定部２６０は、事前に取得しておいた移動境界面の情報を各プロセッサに通知する（Ｓ１０９）。
【０１２５】
次に、複数種類の多体粒子間相互作用力を、力マトリクス中の自身を中心とする行方向および列方向に存在する通信を必要とするプロセッサ（特に特定プロセッサと呼ぶ）に分散してデータ処理部２３０にて粒子挙動を計算する（Ｓ１１０）。
【０１２６】
このとき、データ処理部２３０では、移動境界特定部２６０により特定された移動境界面を超える一方の領域に存在する解析対象粒子についてのみ、その一方の領域に適合した注目すべき特定の相互作用力を含む粒子挙動計算を行なう。つまり、移動境界面で区分けされた領域対応の作用力に着目して粒子挙動計算を行なう。
【０１２７】
またこのとき、複数種類の多体粒子間相互作用に対しては、それぞれ別の力マトリックスを用いて計算するのがよい。たとえば、磁気相互作用を解析するための力マトリックスを用いて磁気相互作用を解析する。また、静電相互作用を解析するための力マトリックスを用いて静電相互作用を解析する。また、機械的相互作用（接触力）を解析するための力マトリックスを用いて接触力を解析する。
【０１２８】
各相互作用別の力マトリックスは、取り扱う粒子番号が異なる。複数種類の多体粒子間相互作用に対して各別の力マトリックスを用いて計算することで、各力マトリックスでは相互作用計算に必要な最小数の粒子のみを計算するようにし、全粒子を計算する場合に比べて計算時間を短縮するのである。また、その時間短縮分、つまり計算負荷の低減分を見越して、各プロセッサが担当する解析対象の粒子数を増やす方向で調整するようにしてもよい。
【０１２９】
次に、特定プロセッサ間で通信し、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）などの各相互作用について、力マトリックスにおける行方向の相互作用同士を足し合わせる、つまり、分散して計算した全ての相互作用力の全総和値ＳＵＭ_Totalを求める（Ｓ１１２）。全総和値ＳＵＭ_Totalは、静電気力、磁気力、機械的接触力、あるいは付着力などの複数の相互作用を一括して表わしたものとなる。
【０１３０】
次に、複数の相互作用を一括して表している全総和値ＳＵＭ_Totalを使用して、各粒子の運動方程式を解き、位置座標を計算する（Ｓ１１４）。そして、このようにして求めた各粒子の位置座標を、相互作用マトリクスに関係する特定プロセッサに送り（通信し）、計算情報を更新する（Ｓ１１６）。
【０１３１】
この後、所定の計算ステップに到達するまで、ステップＳ１１０に戻り、同様の処理を繰り返す（Ｓ１１８）。ここで"所定の計算ステップ"とは、所定の画像を形成する時間に相当するステップ数とすればよい。
【０１３２】
このように、プロセッサ数ＭがＮ＾２の関係を満たすようにして、演算プロセッサとしてのＣＰＵや記憶媒体（メモリ）としてのＲＡＭなどを備えたプロセッサ（各粒子挙動解析装置２０２や各粒子挙動解析システム２００）をネットワーク２０８で接続して相互通信可能にして並列型計算装置（クラスタ計算機）やグリッド型計算機を構成し、力マトリクスに従って力分割並列化アルゴリズムを用いて、磁気相互作用、静電相互作用、あるいは機械的相互作用（接触力）など、複数の相互作用を同時に考慮して挙動解析を行なう。
【０１３３】
画像形成装置１の現像装置１００に収容される現像剤１０２（詳しくはキャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）における磁気力、静電気力、機械的接触など電子写真現像プロセスの粒子挙動シミュレーションのように、複数種類の多体粒子間相互作用がある粒子について挙動解析を、力マトリックス（粒子間相互作用規則）を用いて処理を行なう。１種類の粒子の挙動に限らず、キャリア粒子１０２ａとトナー粒子１０２ｂから構成される２成分現像剤の相互作用を解析してもよい。
【０１３４】
たとえば、感光体１３０にトナー粒子１０２ｂを電着した後のキャリア粒子１０２ａからの電磁気的影響や摺擦の影響、また、キャリア粒子１０２ａの中から現像に寄与するトナー粒子１０２ｂがどの程度の量、感光体１３０に飛翔しているのなどの解析、さらに、トナー粒子１０２ｂとキャリア粒子１０２ａに働く接触力の影響などを解析してもよい。
【０１３５】
並列化のための分割法として、力分割並列化アルゴリズムを用いると、それぞれの特定プロセッサは、相互作用マトリクスに関係する自身を中心とする行方向および列方向の他の特定プロセッサとの間でのみ通信を行なえばよい。使用する特定プロセッサの数を増やすほど通信量を少なくすることで、解析処理時間を確実に低減するのである。
【０１３６】
一方、移動境界面を特定する予備処理の場合には（Ｓ１０８−ＹＥＳ）、移動境界特定部２６０は、データ処理部２３０との協調処理により、移動境界面を特定するための予備の粒子挙動計算を行なう（Ｓ１２０）。この際には、移動境界面を設定せずに、ステップＳ１１０〜Ｓ１１８と同様の粒子挙動解析処理を実行すればよい。
【０１３７】
＜境界面特定処理と挙動解析処理；現像装置のピックアップ領域での適用例＞
図７〜図１０は、境界面特定処理と挙動解析処理の第１例を説明する図である。この第１例は、現像装置４０における攪拌搬送領域（攪拌部）で攪拌搬送された現像剤粒子１０２（キャリア粒子１０２ａやトナー粒子１０２ｂ）が磁気力により現像ロール１４０に吸着されるピックアップ領域での適用例である。
【０１３８】
ここで、図７は、粒子に働く作用力による粒子移動の解析対象領域の境界面を特定する境界面特定処理（図６のステップＳ１２０に相当）と、この境界面特定処理結果を利用した粒子挙動解析処理（図６のステップＳ１１０〜Ｓ１１８に相当）の手順の一例を示したフローチャートである。図８は、境界面特定処理と挙動解析処理の第１例において、移動境界面を特定する手法の詳細を現像装置４０の機構面から示した図である。図９は、境界線算出における各粒子配置の粒子数、現像ロール１４０に吸着された粒子数とその割合の一例を示す図である。図１０は、移動境界面で分けられた領域ごとに、粒子特性を変更する事例を示す図である。
【０１３９】
先ず、現像装置４０におけるピックアップ領域での現像剤粒子１０２についての粒子挙動解析では、図２に示したように磁場と重力場が存在するので、現像剤粒子１０２に働く作用力は、主に接触力、現像ロール１４０側に向く磁気力、および地表側に向く（概ね現像ロール１４０側とは反対側に向く）重力である。
【０１４０】
よって、全ての現像剤粒子１０２がこれらの作用力によって現像ロール１４０側に吸着されるのではなく、現像ロール１４０に吸着されるか否かは、場所依存性を持つ。つまり、吸着されるか否かを切り分ける境界面がピックアップ領域内に存在する。この境界面を移動境界面と称する。
【０１４１】
そこで、移動境界特定部２６０は、これらの作用力によって現像剤粒子１０２が現像ロール１４０に向かう際の移動境界面を特定する。このとき、移動境界特定部２６０は、データ処理部２３０との協調処理により、移動境界面を特定するための予備の粒子挙動計算を行なう。
【０１４２】
そして、移動境界面を超えて注目する部材（本例では現像ロール１４０）側の領域に移動した現像剤粒子１０２の初期粒子配置に基づいて現像剤粒子１０２の移動境界面を求める（Ｓ２２０）。
【０１４３】
このとき、解析対象領域（本例ではピックアップ領域）を所定サイズで区切った微小解析領域ごとに移動境界位置を特定してから移動境界面を特定する方法と、解析対象領域（本例ではピックアップ領域）の全体に現像剤粒子１０２を配置して粒子挙動解析を行なうことで、移動境界面を特定する方法の何れをとってもよい。本実施形態では、前者を採用することにする。
【０１４４】
たとえば、解析対象領域であるピックアップ領域を所定サイズで区切るなどして、複数の微小解析領域に分割し、この分割した各微小解析領域それぞれに現像剤粒子１０２を配置して、データ処理部２３０において粒子挙動解析処理（Ｓ１１０〜Ｓ１１８）を実行する（Ｓ２１２）。
【０１４５】
移動境界特定部２６０は、その解析結果から、注目する部材（本例では現像ロール１４０）側に吸着されるか否かの臨界点となった現像剤粒子１０２の初期配置位置に基づいて、つまり、移動境界面を挟む一方の領域（本例では現像ロール１４０側）に移動した現像剤粒子１０２の初期粒子配置に基づいて移動境界位置を特定する（Ｓ２１４）。そして、各微小解析領域における各移動境界位置を結んだ面を、解析対象の空間全体についての現像剤粒子１０２の移動境界面とする（Ｓ２２０）。
【０１４６】
このとき、短冊の長手方向が概ね磁界の向きと同じようになるように短冊状の微小解析領域に分割して、１つプロセッサで、順次、配置位置Ｌを微小解析領域ごとに変化させて時分割で計算処理を実行する方法と、複数のプロセッサに各粒子配置位置Ｌの粒子挙動計算を割り当てて並列化計算処理を実行する方法の何れをとってもよい。移動境界面特定処理の処理速度の観点では、複数のプロセッサを利用して、それぞれで同時並行的に粒子挙動計算を行なう後者の方が好ましい。
【０１４７】
また、移動境界面特定処理用の予備の粒子挙動計算においては、移動境界面特定処理の処理速度の観点では、予め設定した排除位置（図８（Ａ）中のＨを参照）より下に現像剤粒子１０２が移動した場合、それ以降は、吸着開始位置の計算を行なわないようにするのがよい。この排除位置Ｈは、全ての短冊状の微小解析領域に対して同じに設定してもよいし、図８（Ａ）中に示すように、微小解析領域のそれぞれに適合するように個別に設定してもよい。
【０１４８】
このような、移動境界面を特定するための予備の粒子挙動計算処理は、システムについて１度計算しておけばよく、全体の計算時間に対する影響は少ないと考えてよい。
【０１４９】
次に、データ処理部２３０は、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を用いて、現像装置４０内の現像剤粒子１０２について、その移動境界面で区別された領域（現像ロール１４０側と攪拌搬送領域側）の別に、注目すべき特定の作用力を含む粒子挙動計算を行なう（Ｓ２３０）。この際には、移動境界面近傍での粒子挙動の不連続性の発生を抑制するべく、移動境界面で分けられた領域ごとに、現像剤粒子１０２の特性を変更するとよい。
【０１５０】
たとえば、ピックアップ領域に存在する現像剤粒子１０２について、現像ロール１４０への吸着の移動境界面を越え現像ロール１４０に吸着される現像剤粒子１０２については（Ｓ２３２−ＹＥＳ）、磁気力、接触力、および重力を作用力とした個別要素法に従った粒子挙動計算を適用する（Ｓ２３４）。つまり、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を超えて現像ロール１４０側に移動し得る現像剤粒子１０２に対してのみ、他の作用力よりも計算時間の掛かる磁気相互作用力を含む粒子挙動計算を行なうのである。
【０１５１】
これは、ピックアップ領域についての粒子挙動解析時に、計算時間の掛かる磁気相互作用力の計算対象となる現像剤粒子１０２の数を低減することを意味する。ピックアップ領域での現像作用に寄与する現像剤粒子１０２の粒子挙動計算に必要となるのは、現像ロール１４０側に吸着されるものだけと考えてよいからである。
【０１５２】
一方、移動境界面を越えずに、攪拌搬送領域に落下する現像剤粒子１０２については（Ｓ２３２−ＮＯ）、計算時間の掛かる磁気相互作用を除く、接触力および重力を作用力とした個別要素法に従った粒子挙動計算を適用する（Ｓ２３６）。つまり、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を超えずに攪拌搬送領域に落下する現像剤粒子１０２に対してのみ、磁気相互作用力を含まない粒子挙動計算を行なうのである。
【０１５３】
たとえば、図８（Ａ）に示すように、ピックアップ領域に、短冊状に現像剤粒子１０２を配置し、この短冊状の微小解析領域ごとに、粒子挙動計算を行なう。このとき、現像ロール１４０は、静止状態としておくのがよい。
【０１５４】
図８（Ｂ）に示すように、計算の結果、短冊状に配置した各現像剤粒子１０２は、一部は磁気力の作用で現像ロール１４０に吸着され、残りの現像剤粒子１０２は、攪拌搬送領域に落下する。
【０１５５】
ここで、現像ロール１４０に吸着されるものと攪拌搬送領域に落下するものとの分かれ目は、換言すれば、どの程度の現像剤粒子１０２が現像ロール１４０側に吸着されるか（つまりピックアップ量）は、現像剤粒子１０２の初期配置位置次第であり、図８（Ｂ）に示す吸着開始位置よりも現像ロール１４０側にあるものが現像ロール１４０に吸着さるのである。現像ロール１４０の中心から吸着開始位置の距離が遠いほどピックアップ量が多く、ピックアップ性が良好である。
【０１５６】
そこで、移動境界特定部２６０は、現像ロール１４０に吸着された各現像剤粒子１０２の初期配置位置から現像剤粒子１０２の吸着開始位置とピックアップ量を特定する。
【０１５７】
そして、このような処理を、短冊状に区切った各微小解析領域について実行し、すなわち、各現像剤粒子１０２の配置位置Ｌを短冊状に区切った微小解析領域ごとに変化させて、各微小解析領域の吸着開始位置とピックアップ量を特定する。この後、図８（Ｃ）に示すように、各微小解析領域の吸着開始位置を結ぶことで得られる面を、現像剤粒子１０２の現像ロール１４０への吸着の移動境界面とする。
【０１５８】
次に、データ処理部２３０は、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を用いて、現像ロール１４０への吸着の移動境界面を越え現像ロール１４０に吸着される現像剤粒子１０２については、磁気力、接触力、および重力を作用力とした粒子挙動計算を適用する一方（Ｓ２３２−ＹＥＳ，Ｓ２３４）、移動境界面を越えずに攪拌搬送領域に落下する現像剤粒子１０２については接触力および重力を作用力とした粒子挙動計算を適用する（Ｓ２３２−ＮＯ，Ｓ２３４）。
【０１５９】
このとき、図１０に示すように、移動境界面近傍での粒子挙動の不連続性の発生を抑制するべく、移動境界面で分けられた現像ロール１４０側の領域に属する磁気相互作用を計算する現像剤粒子１０２に関しては粒子摩擦係数を小さくする一方、移動境界面で分けられた攪拌搬送領域側に属する磁気相互作用の計算を行なわない現像剤粒子１０２に関しては粒子摩擦係数を大きくするのがよい。
【０１６０】
たとえば、磁性粒子に働く磁気力の計算を行なう際には、粒子位置における磁場を求め、磁場より現像剤粒子１０２の磁気双極子モーメントを求める（第１の磁気力計算処理と称する）。また、磁場の勾配および現像剤粒子１０２の磁気双極子モーメントから現像剤粒子１０２に働く磁気力を求める（第２の磁気力計算処理と称する）。
【０１６１】
このうち、第１の磁気力計算処理については、現像ロール１４０内部に配置されたマグネット１４２が生成する磁場と、注目している現像剤粒子１０２以外の現像剤粒子１０２が生成する磁場を合わせて相互作用として求めるため、粒子数Ｎであれば、計算回数は概ねＮ＾２となる。つまり、概ね粒子数Ｎの２乗で解析負荷が増大するので、粒子数が多くなると、計算負荷が大きく、計算量が膨大になり、粒子挙動解析時間を遅くする原因となっている。
【０１６２】
たとえば、図９に示すように、移動境界特定部２６０における移動境界面の算出に当り、ピックアップ領域に配置した現像剤粒子１０２のうち、現像ロール１４０に吸着された現像剤粒子１０２の割合は、粒子配置位置Ｌにより異なるが、全体では２１．５％となっている。
【０１６３】
このことは、境界面特定処理と挙動解析処理の第１例を適用した場合、ピックアップ領域の現像剤粒子１０２の挙動計算においては、磁気力を含む粒子挙動計算を行なう粒子数を２１．５％まで減少することを意味する。
【０１６４】
換言すれば、第１例を適用した場合の磁気相互作用の計算回数は、３０３１＾２＝９１８６９６１になり、第１例を適用しない場合の全粒子の計算回数１４０６８＾２＝１９７９０８６２４に比べて、４．６％と大幅に低減する。これにより、本例では磁気相互作用以外も含む全体の粒子挙動計算が６０％高速化した。
【０１６５】
＜境界面特定処理と挙動解析処理；転写装置の転写領域での適用例＞
図１１および図１２は、境界面特定処理と挙動解析処理の第２例を説明する図である。この第２例は、転写装置５０において、感光体１０に付着している現像剤粒子１０２（特にトナー粒子１０２ｂ）が静電気力により転写部材に吸着される転写領域での適用例である。
【０１６６】
つまり、この第２例は、転写装置５０に関わる転写ニップ領域など、概ね周囲が開かれた空間でかつ対向する２つの壁面間に電場や重力場が存在し、さらに、一方の壁面に存在する解析対象粒子である現像剤粒子１０２が他方の壁面側である転写部材に移動する際の粒子の挙動を解析する場合に好適な事例である。具体的には、感光体１０の表面に形成されているトナー像を構成するトナー粒子１０２ｂが転写部材としての用紙もしくは中間転写体に吸着される過程の挙動を解析する場合である。
【０１６７】
ここで、図１１は、粒子に働く作用力による粒子移動の解析対象領域の境界面を特定する境界面特定処理（図６のステップＳ１２０に相当）と、この境界面特定処理結果を利用した粒子挙動解析処理（図６のステップＳ１１０〜Ｓ１１８に相当）の手順の一例を示したフローチャートである。図１２は、境界面特定処理と挙動解析処理の第２例において、移動境界面を特定する手法の詳細を転写装置５０の機構面から示した図である。
【０１６８】
基本的な考え方は第１例と同様であるが、注目すべき現像剤粒子１０２が、特に静電気力に関係するトナー粒子１０２ｂである点が第１例と異なる。たとえば、転写領域に着目した場合、現像プロセスにおいて感光体１０の凸面（円弧状の表面）にトナー粒子１０２ｂが付着される。このトナー粒子１０２ｂで現われたトナー像は感光体１０が回転することで、転写装置５０の転写部５４に移動する。
【０１６９】
転写部５４では、この感光体１０の表面（一方の壁面）に付着しているトナー粒子１０２ｂを、外部から搬送されてきた用紙などの転写部材（他方の壁面）側に移動させることで、感光体１０上のトナー像を転写部材上に転写させる。この場合、解析対象粒子であるトナー粒子１０２ｂが移動可能な運動領域には、たとえば重力場と、転写電源５２による電場とが存在する。
【０１７０】
この場合、トナー粒子１０２ｂに働く作用力は、マクロに見た場合には、主に接触力、静電気力、および重力である。
【０１７１】
一方、特に感光体１０の近傍に着目したときには、つまり、感光体１０近傍をミクロに見た場合には、感光体１０とトナー粒子１０２ｂとの間には、転写電源５２による転写電界に基づくトナー電荷に発生する静電気力（転写部材に向かう方向）、トナー電荷による感光体１０との鏡像力（感光体１０に吸着する方向）、および感光体１０とトナー粒子１０２ｂの非静電的付着力も存在し、これらの方が、接触力や重力よりも大きい。
【０１７２】
そこで、移動境界特定部２６０は、先ず、感光体１０近傍をミクロに見た場合における３つの作用力（静電気力、鏡像力、非静電的付着力）に注目して、これらの作用力によってトナー粒子１０２ｂが転写部材に向かう転写部材吸着の移動境界面を特定する。
【０１７３】
このとき、移動境界特定部２６０は、第１例と同様にして、データ処理部２３０との協調処理により、短冊の長手方向が概ね電界の向きと同じようになるようにして短冊状の微小解析領域に分割して、境界面を特定するための予備の粒子挙動計算を行なう（Ｓ３１２〜Ｓ３１４）。そして、一方の領域（本例では転写部材側）に移動したトナー粒子１０２ｂの初期粒子配置に基づいてトナー粒子１０２ｂの移動境界面（図１２を参照）を特定する（Ｓ３２０）。
【０１７４】
次に、データ処理部２３０は、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を用いて、転写装置５０における転写部５４のトナー粒子１０２ｂについて、その移動境界面で区別された領域（感光体１０側と転写部材側）の別に、注目すべき特定の作用力を含む粒子挙動計算を行なう（Ｓ３３０）。
【０１７５】
第２例の場合、移動境界面を越え転写部材に転写されるトナー粒子１０２ｂについては（Ｓ３３２−ＹＥＳ）、鏡像力、非静電的付着力、静電気力、接触力、および重力を作用力とした個別要素法に従った粒子挙動計算を適用する（Ｓ３３４）。つまり、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を超えて転写部材側に移動し得るトナー粒子１０２ｂに対してのみ、他の作用力よりも計算時間の掛かる静電相互作用力を含む粒子挙動計算を行なうのである。
【０１７６】
これは、転写領域についての粒子挙動解析時に、計算時間の掛かる静電相互作用力の計算対象となるトナー粒子１０２ｂの数を低減することを意味する。転写領域での転写作用に寄与するトナー粒子１０２ｂの粒子挙動計算に必要となるのは、転写部材側に吸着されるものだけと考えてよいからである。
【０１７７】
一方、移動境界面を越えずに、感光体１０側に留まるトナー粒子１０２ｂについては（Ｓ３３２−ＮＯ）、解析を行なわない。トナー粒子１０２ｂが感光体１０上に留まったままであれば、トナー粒子１０２ｂの挙動解析は不要だからである。
【０１７８】
あるいは、感光体１０上から一旦離れた後に感光体１０上に再付着するトナー粒子１０２ｂの挙動を解析する必要があれば、計算時間の掛かる静電相互作用を除く、鏡像力、非静電的付着力、接触力、および重力を作用力とした個別要素法に従った粒子挙動計算を適用する（Ｓ３３６）。つまり、移動境界特定部２６０が特定した移動境界面を超えずに感光体１０側に留まるトナー粒子１０２ｂに対してのみ、静電相互作用力を含まない粒子挙動計算を行なうのである。
【図面の簡単な説明】
【０１７９】
【図１】印刷装置や複写装置などの電子写真方式の画像形成装置の一構成例を示す図である。
【図２】現像装置の一構成例を示す図である。
【図３】粒子挙動解析システムの一実施形態を示すブロック図である。
【図４】粒子挙動解析装置の一構成例を示すブロック図である。
【図５】粒子挙動解析装置を、電子計算機を用いて構成する場合のハードウェア構成の一例を示した図である。
【図６】本実施形態の粒子挙動解析処理において適用する並列化処理手順の基本例を示したフローチャートである。
【図７】境界面特定処理と境界面特定処理結果を利用した粒子挙動解析処理の第１例（現像装置のピックアップ領域への適用例）の手順例を示したフローチャートである。
【図８】境界面特定処理と挙動解析処理の第１例において、移動境界面を特定する手法の詳細を現像装置の機構面から示した図である。
【図９】境界線算出における各粒子配置の粒子数、現像ロールに吸着された粒子数とその割合の一例を示す図である。
【図１０】移動境界面で分けられた領域ごとに、粒子特性を変更する事例を示す図である。
【図１１】境界面特定処理と境界面特定処理結果を利用した粒子挙動解析処理の第２例（転写装置の転写領域への適用例）の手順例を示したフローチャートである。
【図１２】境界面特定処理と挙動解析処理の第２例において、移動境界面を特定する手法の詳細を転写装置の機構面から示した図である。
【符号の説明】
【０１８０】
１…画像形成装置、１０…感光体、２０…帯電装置、３０…露光装置、４０…現像装置、５０…転写装置、６０…クリーニング装置、７０…定着装置、１０１…収納容器、１０１ａ…開口部、１０２…現像剤粒子、１０２ａ…キャリア粒子、１０２ｂ…トナー粒子、１４０…現像ロール、１４２…マグネット、１５０…規制ブレード、１６０…攪拌搬送ロール、２００…粒子挙動解析システム、２０２…粒子挙動解析装置、２０２ａ…主粒子挙動解析装置、２０２ｂ…副粒子挙動解析装置、２０８…ネットワーク、２０８ａ…ネットワーク管理装置、２１０…指示入力装置、２１２…表示装置、２２０…データ入力部、２３０…データ処理部、２３２…データ受付部、２３４…数値演算処理部、２３６…出力データ処理部、２４０…情報提示部、２５０…分割処理部、２６０…移動境界特定部
【図１】
2008170696.tif 000003
【図２】
2008170696.tif 000004
【図３】
2008170696.tif 000005
【図４】
2008170696.tif 000006
【図５】
2008170696.tif 000007
【図６】
2008170696.tif 000008
【図７】
2008170696.tif 000009
【図８】
2008170696.tif 000010
【図９】
2008170696.tif 000011
【図１０】
2008170696.tif 000012
【図１１】
2008170696.tif 000013
【図１２】
2008170696.tif 000014