(57)【要約】【課題】ベイジアンネットワーク情報のノードに割り当てられた確率変数の条件付確率を容易に設定する。【解決手段】パラメータ設定部６は、構造入力部２への入力操作により１つの子ノードに対して存在する親ノードが複数であるベイジアンネットワーク情報の構造情報を入力し、設定情報入力部３に対する入力操作により、親ノードを持たないノードに対する事前確率、親ノードを持つ子ノードに関わる条件付確率の上下限値、および１つの子ノードに対して存在する各親ノードの子ノードへの影響の度合である寄与度を設定情報入力部３への入力操作により設定する。パラメータ設定部６のパラメータ計算部１２は、構造情報、事前確率値、上下限値および寄与度に基づき、子ノードのパラメータである条件付確率を計算する。【選択図】      図１
2008293199.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた複数のノードおよび当該複数のノードを親ノードとし、２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた単一の子ノードからなる構造情報を入力する構造情報入力手段と、
前記構造情報における親ノードの確率変数がとる値の発生確率情報を入力する確率情報入力手段と、
前記子ノードの確率変数がとる値の発生確率に対する前記親ノードの確率変数がとる値の影響の大きさの相対比の入力を受け付ける相対比入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記親ノードの確率変数が予め定められた値をとる場合で前記子ノードの確率変数が予め定められた値をとる確率である条件付確率が最大値となる場合の組み合わせおよび当該最大値の入力を受け付ける条件付確率第１入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記組み合わせのうち最小値となる場合の組み合わせおよび当該最小値の入力を受け付ける条件付確率第２入力手段と、
前記構造情報入力手段、相対比入力手段、条件付確率第１入力手段および条件付確率第２入力手段による入力結果をもとに、前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記最大値や最小値となる場合以外の組み合わせによる前記条件付確率を計算する計算手段と
を備えたことを特徴とするベイジアンネットワーク情報処理装置。
【請求項２】
少なくとも１つのノードが他のノードの子ノードであって、さらに他のノードの親ノードであるベイジアンネットワーク情報の各親ノードの確率変数と子ノードの確率変数間の因果関係を示す構造情報を入力する構造情報入力手段と、
前記構造情報入力手段により入力した構造情報を、少なくとも１つの親ノードの確率変数と単一の子ノードの確率変数間の因果関係を示す構造情報に分解する分解手段と、
前記分解手段により分解したそれぞれの構造情報における親ノードの確率変数がとる値の発生確率情報を入力する確率情報入力手段と、
前記子ノードの確率変数がとる値の発生確率に対する前記親ノードの確率変数がとる値の影響の大きさの相対比の入力を受け付ける相対比入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記親ノードの確率変数が予め定められた値をとる場合で前記子ノードの確率変数が予め定められた値をとる確率である条件付確率が最大値となる場合の組み合わせおよび当該最大値の入力を受け付ける条件付確率第１入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記組み合わせのうち最小値となる場合の組み合わせおよび当該最小値の入力を受け付ける条件付確率第２入力手段と、
前記構造情報入力手段、相対比入力手段、条件付確率第１入力手段および条件付確率第２入力手段による入力結果をもとに、前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記最大値や最小値となる場合以外の組み合わせによる前記条件付確率を計算する計算手段と
を備えたことを特徴とするベイジアンネットワーク情報処理装置。
【請求項３】
２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた複数のノードおよび当該複数のノードを親ノードとし、２つ以上の値を取るベイジアンネットワークの確率変数が対応付けられた単一の子ノードからなる構造情報を入力する構造情報入力手段と、
前記構造情報入力手段により入力した前記子ノードを前記確率変数がとる値の個数分のノードに展開する展開手段と、
前記展開手段により展開した構造情報における、単一の子ノードおよび当該子ノードとの因果関係をもつ親ノードに関わる構造情報を子ノードごとに抽出する抽出手段と、
前記抽出手段により抽出した構造情報における親ノードの確率変数がとる値の発生確率情報を入力する確率情報入力手段と、
前記子ノードの確率変数がとる値の発生確率に対する前記親ノードの確率変数がとる値の影響の大きさの相対比の入力を受け付ける相対比入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記親ノードの確率変数が予め定められた値をとる場合で前記子ノードの確率変数が予め定められた値をとる確率である条件付確率が最大値となる場合の組み合わせおよび当該最大値の入力を受け付ける条件付確率第１入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記組み合わせのうち最小値となる場合の組み合わせおよび当該最小値の入力を受け付ける条件付確率第２入力手段と、
前記構造情報入力手段、相対比入力手段、条件付確率第１入力手段および条件付確率第２入力手段による入力結果をもとに、前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記最大値や最小値となる場合以外の組み合わせによる前記条件付確率を計算する計算手段と
を備えたことを特徴とするベイジアンネットワーク情報処理装置。
【請求項４】
２つ以上の値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた複数のノードおよび当該複数のノードを親ノードとし、２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた単一の子ノードからなる構造情報を入力する構造情報入力手段と、
前記構造情報入力手段により入力した前記親ノードを前記確率変数がとる値の個数分のノードに展開する展開手段と、
前記展開手段により展開した構造情報における親ノードの確率変数がとる値の発生確率情報を入力する確率情報入力手段と、
前記子ノードの確率変数がとる値の発生確率に対する前記親ノードの確率変数がとる値の影響の大きさの相対比の入力を受け付ける相対比入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記親ノードの確率変数が予め定められた値をとる場合で前記子ノードの確率変数が予め定められた値をとる確率である条件付確率が最大値となる場合の組み合わせおよび当該最大値の入力を受け付ける条件付確率第１入力手段と、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記組み合わせのうち最小値となる場合の組み合わせおよび当該最小値の入力を受け付ける条件付確率第２入力手段と、
前記構造情報入力手段、相対比入力手段、条件付確率第１入力手段および条件付確率第２入力手段による入力結果をもとに、前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記最大値や最小値となる場合以外の組み合わせによる前記条件付確率を計算する計算手段と
を備えたことを特徴とするベイジアンネットワーク情報処理装置。
【請求項５】
コンピュータを、
２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた複数のノードおよび当該複数のノードを親ノードとし、２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた単一の子ノードからなる構造情報を入力する構造情報入力手段、
前記構造情報における親ノードの確率変数がとる値の発生確率情報を入力する確率情報入力手段、
前記子ノードの確率変数がとる値の発生確率に対する前記親ノードの確率変数がとる値の影響の大きさの相対比の入力を受け付ける相対比入力手段、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記親ノードの確率変数が予め定められた値をとる場合で前記子ノードの確率変数が予め定められた値をとる確率である条件付確率が最大値となる場合の組み合わせおよび当該最大値の入力を受け付ける条件付確率第１入力手段、
前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記組み合わせのうち最小値となる場合の組み合わせおよび当該最小値の入力を受け付ける条件付確率第２入力手段、および
前記構造情報入力手段、相対比入力手段、条件付確率第１入力手段および条件付確率第２入力手段による入力結果をもとに、前記親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、前記条件付確率が前記最大値や最小値となる場合以外の組み合わせによる前記条件付確率を計算する計算手段
として機能させるようにしたベイジアンネットワーク情報処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ベイジアンネットワーク情報に関する情報処理を行なうベイジアンネットワーク情報処理装置およびベイジアンネットワーク情報処理プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、確率変数間の因果関係をモデル化した情報の一つとしてベイジアンネットワーク情報がある。具体的には、ベイジアンネットワーク情報は有向グラフのノードに確率変数を割り当てて、確率変数間の因果関係の有無をノード間の矢印により表現し、因果関係の強さを各ノードに割り当てられた確率変数の条件付確率で表現する。つまりベイジアンネットワーク情報では確率変数間の因果関係をベイジアンネットワーク情報上の構造情報と確率情報であるパラメータとで表現している（例えば特許文献１参照）。
【０００３】
また、ベイジアンネットワーク情報では、確率変数間の静的な因果関係を表現するだけでなく、あるノードの事象、つまり確率変数の値が確定した場合における他の確率変数がとるそれぞれの値の発生確率を求める確率的推論といった動的な因果関係の表現も可能である。
【０００４】
ベイジアンネットワーク情報は、このような技術を用いることで、確率変数間の因果関係が有向グラフにより表現されるため、確率変数間の因果関係を人間が直感的に把握し易いという利点がある。
【特許文献１】特開２００５−１０７７４７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述したベイジアンネットワーク情報を有識者の主観に基づき構築する場合、有識者から対象領域に対する知識を効果的に引き出し、ベイジアンネットワーク情報の構造とパラメータを決定する必要があった。これに関し、パラメータである条件付確率の値を有識者に直接尋ねる、あるいは有識者が直接設定することは、有識者が確率論に精通していない場合には難しい。また、ベイジアンネットワーク情報の規模が大きくなればなるほど、この設定には手間がかかる。
【０００６】
そこで、本発明の目的は、ベイジアンネットワーク情報のノードに割り当てられた確率変数の条件付確率を容易に設定することが可能になるベイジアンネットワーク情報処理装置およびベイジアンネットワーク情報処理プログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
すなわち、本発明に係わるベイジアンネットワーク情報処理装置は、２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた複数のノードおよび当該複数のノードを親ノードとし、２つの値を取るベイジアンネットワーク情報の確率変数が対応付けられた単一の子ノードからなる構造情報を入力し、この入力した構造情報の親ノードの事前確率値、子ノードの条件付確率の上下限値および親ノードの子ノードへの相対的な寄与度を設定し、これらをもとにして子ノードの条件付確率を計算することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、ベイジアンネットワーク情報のノードに割り当てられた確率変数の条件付確率を容易に設定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下図面により本発明の実施形態について説明する。
【００１０】
（第１の実施形態）
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。  
図１は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の一例を示すブロック図である。
【００１１】
図１に示すように、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置１は、構造入力部２、設定情報入力部３、出力表示部４、記憶装置５、パラメータ設定部６を備える。
【００１２】
構造入力部２や設定情報入力部３は例えばキーボードやマウスである。このうち、構造入力部２は、パラメータの設定対象となるベイジアンネットワーク情報の構造の入力を受け付ける構造情報入力手段を有する。また、設定情報入力部３は、パラメータの設定を行うための情報の入力を受け付ける確率情報入力手段、相対比入力手段、条件付確率第１入力手段および確率第２入力手段を有する。
【００１３】
出力表示部４は、例えばベイジアンネットワーク情報の構造やパラメータに関する情報を表示するディスプレイ装置などである。
【００１４】
記憶装置５はハードディスクドライブや不揮発性メモリなどの記憶媒体であり、パラメータ設定部６による実行対象の制御用プログラムを記憶する。また、記憶装置５はワークメモリとしても機能する。
【００１５】
パラメータ設定部６は、構造入力部２および設定情報入力部３からの入力情報に基づきベイジアンネットワーク情報のパラメータを設定する。
【００１６】
また、パラメータ設定部６は、構造分析部１１とパラメータ計算部１２を有する。構造分析部１１は、入力されたベイジアンネットワーク情報の構造を分析し、後に述べる図３に示すようなサブネットワークへの変換を行う分解手段である。パラメータ計算部１２は、ベイジアンネットワーク情報のパラメータを計算する計算手段である。
【００１７】
次に、ベイジアンネットワーク情報の概要について説明する。ベイジアンネットワーク情報は、ノードに確率変数を対応させて、確率変数間の因果関係をノード間の矢印とノードに付与された条件付確率で表現する。つまり、ベイジアンネットワーク情報はノードと当該ノード間の矢印により表現される「構造情報」と、ベイジアンネットワーク情報上の各ノードに付与された条件付確率である「パラメータ」により構成される。
【００１８】
図２は、ベイジアンネットワーク情報の一例で、各種身体症状とインフルエンザの因果関係を示す図である。  
図２に示したベイジアンネットワーク情報では、「頭痛」、「腹痛」、「発熱」といった各種の身体症状と「インフルエンザ」という病気との因果関係を示したベイジアンネットワーク情報である。このベイジアンネットワーク情報におけるそれぞれのノードには身体症状の有無やインフルエンザの発症の有無といった事象を示す確率変数が割り当てられる。確率変数とは確率にもとづいて異なる値をとる変数である。
【００１９】
具体的には、図２に示したベイジアンネットワーク情報では４つのノードが示されている。１つ目のノードは頭痛、２つ目のノードは腹痛、３つ目のノードは発熱、４つ目のノードはインフルエンザ、の確率変数を示している。１つ目乃至３つ目のノードの確率変数の値は「有」および「無」の何れかであり、４つ目のノードの確率変数の値は「Ｙｅｓ」および「Ｎｏ」の何れかである。「有」や「ＹＥＳ」は確率変数に対応する身体症状や病気を発症していることを意味し、「無」や「Ｎｏ」は確率変数に対応する身体症状や病気を発症していないことを意味する。
【００２０】
更にこのベイジアンネットワーク情報では、確率変数間の因果関係の有無を矢印の接続により表現し、因果関係の強さをノードに付与した条件付確率により表現している。ここで、Ｐｒ（Ａ＝ａ）という表記は確率変数Ａがａという値をとる確率を意味する。このようなモデル化を行なうことで確率変数間の静的な関係を表現できる。また、このベイジアンネットワーク情報中のあるノードに対して確率変数の値が明確になった場合に他の確率変数のとる値の発生確率を推論する確率的推論も可能である。
【００２１】
図２に示した１つ目乃至３つ目のノードは矢印に沿って４つ目のノードと接続されている。これは、前述した４つ目のノードの確率変数がある値をとる確率が、１つ目のノードの確率変数がとる値、２つ目のノードの確率変数がとる値および３つ目のノードの確率変数がとる値に依存していることを意味する。このような場合、１つ目乃至３つ目のノードは４つ目のノードの親ノードであり、４つ目のノードは１つ目乃至３つ目のノードの子ノードであると呼称することができる。  
つまり、一方のノードから他方のノードに向けて矢印が存在する場合、この２ノード間では前述した一方のノードを親ノード、他方のノードを子ノードと呼ぶ。
【００２２】
図２に示したベイジアンネットワーク情報では、頭痛を発症する確率Ｐｒ（頭痛＝有）は０．１であり、頭痛を発症しない確率Ｐｒ（頭痛＝無）は０．９である。  
また、腹痛を発症する確率Ｐｒ（腹痛＝有）は０．０５であり、腹痛を発症しない確率Ｐｒ（腹痛＝無）は０．９５である。発熱を発症する確率Ｐｒ（発熱＝有）は０．０３であり、発熱を発症しない確率Ｐｒ（発熱＝無）は０．９７である。
【００２３】
また、図２に示したように、頭痛、腹痛および発熱の症状が全てみられる場合にインフルエンザを発症する確率Ｐｒ（インフルエンザ＝Ｙｅｓ｜頭痛＝有，腹痛＝有，発熱＝有）は０．９であり、頭痛、腹痛および発熱の症状が全てみられない場合にインフルエンザを発症しない確率Ｐｒ（インフルエンザ＝Ｎｏ｜頭痛＝無，腹痛＝無，発熱＝無）は０．９９である。
【００２４】
次に、ベイジアンネットワーク情報で用いる記法について説明する。以下の説明では、ノード名は確率変数を兼ねているものとする。例えばノードＡは確率変数がＡであるノードを意味する。また、確率変数Ａは定義域としてＡ＝｛ａ１，ａ２，…，ａＰ｝をとるものとする。定義域で示される値は確率変数が確率にしたがってとる値である。例えば、確率変数Ａがある命題の真偽を表現している場合には、定義域の値の数は２となり、ａ１＝¬ａ２が成り立つ。ａ１＝¬ａ２はａ２の否定がａ１と等しいことを意味する。
【００２５】
また、ΣＡＰｒ（Ａ）と確率変数Ａが上記の定義域のそれぞれの値をとる確率との関係は以下の式（１）で示される。  
ΣＡＰｒ（Ａ）
＝Ｐｒ（Ａ＝ａ１）＋Ｐｒ（Ａ＝ａ２）＋…＋Ｐｒ（Ａ＝ａＰ）＝１  …式（１）
なお、本実施形態では、定義域として２つの値をとる確率変数のみを扱うものとする。
【００２６】
図３は、ベイジアンネットワーク情報における親ノードと子ノードとの関係の第１の例を示す図である。  
図３に示した例では、ノードＰ１、ノードＰ２、ノードＰ３、…ノードＰｎがノードＣの親ノードとなっている。  
ノードＰ１，Ｐ２，…Ｐｎの事前確率がＰｒ（Ｐ１），Ｐｒ（Ｐ２），…，Ｐｒ（Ｐｎ）である場合、つまりノードＰ１，Ｐ２，…Ｐｎがもつ確率変数Ｐ１，Ｐ２，…Ｐｎがそれぞれある値をとった場合にノードＣの確率変数Ｃがある値をとる条件付確率はＰｒ（Ｃ｜Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）となる。
【００２７】
本実施形態では、これらのパラメータを設定することを目的としている。本実施形態で扱う確率変数は２値であるので、ここでは便宜的に確率変数Ｃ＝｛１，０｝，確率変数Ｐｉ＝｛１，０｝と考え、確率変数Ｃ＝１の生起確率を上げるものをＰｉ＝１、下げるものをＰｉ＝０とする。つまり、以下の式（２）が成り立つ。
【００２８】
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，…，Ｐｉ＝１，…，Ｐｎ＝ｐｎ）
＞Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，…，Ｐｉ＝０，…，Ｐｎ＝ｐｎ）  …式（２）
ただし、式（２）の右辺と左辺においてＰｉ以外の確率変数は固定とする。
【００２９】
図４は、ベイジアンネットワーク情報の親ノードと子ノードとの関係の第２の例を示す図である。図５は、ベイジアンネットワーク情報の親ノードと子ノードとの関係の第２の例における親ノードと子ノードとの組を区分した例を示す図である。
【００３０】
図４に示した例では、ノード「１」、ノード「２」、ノード「３」はノード「４」の親ノードである。また、ノード「２」はノード「３」の親ノードである。また、ノード「３」、ノード「４」はノード「５」の親ノードである。また、ノード「５」はノード「６」の親ノードである。また、ノード「６」はノード「７」の親ノードである。また、ノード「７」はノード「８」の親ノードである。また、ノード「７」はノード「９」の親ノードである。また、ノード「９」、ノード「１１」はノード「１０」の親ノードである。
【００３１】
ベイジアンネットワーク情報全体に対してパラメータ設定を行うには、図５に示すような複数の親ノードと１つの子ノードからなるサブネットワークに対しパラメータ設定を行い、それをネットワーク全体に対して繰り返し適用する。  
例えば、ベイジアンネットワーク情報の構造が図４に示した構造である場合には、点線で囲んでいる部分を図５に示したような独立した複数のサブネットワークに分解し、それぞれのサブネットワークについてパラメータ設定を行なえば良い。
【００３２】
次に、図１に示した構成のベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の動作について説明する。図６は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。  
図７は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。  
まず、パラメータ設定部６は、構造入力部２への入力操作により図７に示した構造のベイジアンネットワーク情報が入力されると、この情報を記憶装置５に記憶する（ステップＳ１）。本実施形態では、１つの子ノードに対して存在する親ノードが複数であるとする。  
そして、パラメータ設定部６は、設定情報入力部３に対する入力操作により、親ノードを持たないノードに対して事前確率を設定する。  
図７に示した例では、親ノードを持たないノードとしてノードＰ１，Ｐ２，Ｐ３が存在する。よって、パラメータ設定部６は、設定情報入力部３に対する入力操作により、それぞれのノードに対して事前確率値Ｐｒ（Ｐ１），Ｐｒ（Ｐ２），Ｐｒ（Ｐ３）を設定する（ステップＳ２）。
【００３３】
図８は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の親ノードに関わる確率を表形式で示す図である。  
図８に示すように、本実施形態では、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「１」をとる確率Ｐｒ（Ｐ１＝１）は０．８であり、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「０」をとる確率Ｐｒ（Ｐ１＝０）は０．２である。  
また、図８に示すように、本実施形態では、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「１」をとる確率Ｐｒ（Ｐ２＝１）は０．３であり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「０」をとる確率Ｐｒ（Ｐ２＝０）は０．７である。  
また、図８に示すように、本実施形態では、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「１」をとる確率Ｐｒ（Ｐ３＝１）は０．５であり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「０」をとる確率Ｐｒ（Ｐ３＝０）は０．５である。  
なお、図７に示したノードＰ１，Ｐ２，Ｐ３が更に親ノードを持つ場合には、当該ノードＰ１，Ｐ２，Ｐ３を子ノードとして考えればよい。
【００３４】
次に、パラメータ設定部６は、親ノードを持つ子ノードに対して、当該子ノードに関わる条件付確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）の上下限値つまり、最大値および最小値を設定情報入力部３への入力操作により設定する（ステップＳ３）。  
上限値はすべての条件が良くなった場合、つまりＰ１＝１，Ｐ２＝１，…，Ｐｎ＝１となった場合の確率であり、下限値はすべての条件が悪い方向に働いた場合、つまりＰ１＝０，Ｐ２＝０，…，Ｐｎ＝０となった場合の確率である。
【００３５】
ここで、子ノードをノードＣとした場合で、親ノードがノードＰ１，Ｐ２，…，Ｐｎである場合、確率値の上限値Ｃｍaｘは以下の式（３）で表され、下限値Ｃｍｉｎは以下の式（４）で表される。  
Ｃｍaｘ＝Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，…，Ｐｎ＝１）  …式（３）
Ｃｍｉｎ＝Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，…，Ｐｎ＝０）  …式（４）
上限値Ｃｍaｘと下限値Ｃｍｉｎの組み合わせは、例えば「Ｃｍaｘ＝１、Ｃｍｉｎ＝０．０５」や「Ｃｍaｘ＝０.９５、Ｃｍｉｎ＝０.１」である。
【００３６】
図９は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の子ノードに関わる確率の上下限値の一例を表形式で示した図である。
【００３７】
図９に示すように、本実施形態では、ノードＰ１の確率変数Ｐ１、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がいずれも「１」をとる場合に、ノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率を上限値Ｃｍaｘ＝０．９５としている。  
また、本実施形態では、ノードＰ１の確率変数Ｐ１、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がいずれも「０」をとる場合に、ノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率を下限値Ｃｍｉｎ＝０．０５としている。  
上下限値に関しては、子ノードごとに定めても良いし、ベイジアンネットワーク情報全体で同一の値を用いるとしても良い。
【００３８】
次に、パラメータ設定部６は、１つの子ノードに対して存在する各親ノードの子ノードへの影響の度合である寄与度を設定情報入力部３への入力操作により設定する（ステップＳ４）。  
寄与度は親ノードの子ノードに与える影響の相対的な比である。親ノードＰｉの子ノードＣへの寄与度をＲｉとした場合、すべての親ノードが同じ寄与度を持てば、各親ノードの寄与度は以下の式（５）で表され、親ノードＰ１が他のノードに対して倍の寄与度を持つ場合には、各親ノードの寄与度は以下の式（６）で表される。  
Ｒ１：Ｒ２：…：Ｒｎ＝１：１：…：１  …式（５）
Ｒ１：Ｒ２：…：Ｒｎ＝２：１：…：１  …式（６）
図１０は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の子ノードに対する親ノードの寄与度の一例を示す図である。  
図１０に示すように、本実施形態では、親ノードＰ１の子ノードＣへの寄与度Ｒ１を「６」とし、親ノードＰ２の子ノードＣへの寄与度Ｒ２を「２」とし、親ノードＰ３の子ノードＣへの寄与度Ｒ３を「１」としている。
【００３９】
パラメータ設定部６のパラメータ計算部１２は、ステップＳ１の処理で入力されたベイジアンネットワーク情報の構造情報、ステップＳ２の処理で入力された事前確率値、ステップＳ３の処理で入力された上下限値、およびステップＳ４の処理で入力された寄与度に基づき、以下の式（７）にしたがって、親ノードの確率変数がとる値および前記子ノードの確率変数がとる値の組み合わせのうち、条件付確率が前述した上限値や下限値となる場合以外の組み合わせによる条件付確率Ｐｒ（Ｃ｜Ｐ１，Ｐ２，…，Ｐｎ）を計算する（ステップＳ５）。
【００４０】
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，…，Ｐｎ＝ｐｎ）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（ｐｉ×Ｔｉ）  …式（７）
また、式（７）は以下の式（８）と等しい。
【００４１】
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，…，Ｐｎ＝ｐｎ）
＝Ｃｍaｘ−Σｉ｛（１−ｐｉ）×Ｔｉ｝  …式（８）
また、式（７）,式（８）のＴｉは、以下の式（９）で示される。
【００４２】
Ｔｉ＝（Ｃｍaｘ−Ｃｍｉｎ）×Ｒｉ/（ΣｉＲｉ）  …式（９）
また、ここでは確率変数は２値であるとしているので、以下の式（１０）が成り立つ。
【００４３】
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝p１，Ｐ２＝p２，…，Ｐｎ＝pｎ）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝p１，Ｐ２＝p２，…，Ｐｎ＝pｎ）  …式（１０）
図１１は、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の子ノードに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図である。
【００４４】
パラメータ計算部１２は、前述したように親ノードＰ１，Ｐ２，Ｐ３の事前確率値が設定され、上下限値が設定され、寄与度が設定された場合、Ｔｉのうち親ノードＰ１に関するＴ１を以下の式（１１）に示したように計算する。  
Ｔ１＝（Ｃｍaｘ−Ｃｍｉｎ）×Ｒ１/（ΣｉＲｉ）
＝（０．９５−０．０５）×６／９
＝０．９×６／９
＝０．６  …式（１１）
【００４５】
また、パラメータ計算部１２は、Ｔｉのうち親ノードＰ２に関するＴ２を以下の式（１２）に示したように計算する。  
Ｔ２＝（Ｃｍaｘ−Ｃｍｉｎ）×Ｒ２/（ΣｉＲｉ）
＝（０．９５−０．０５）×２／９
＝０．９×２／９
＝０．２  …式（１２）
【００４６】
また、パラメータ計算部１２は、Ｔｉのうち親ノードＰ３に関するＴ３を以下の式（１３）に示したように計算する。  
Ｔ３＝（Ｃｍaｘ−Ｃｍｉｎ）×Ｒ３/（ΣｉＲｉ）
＝（０．９５−０．０５）×１／９
＝０．９×１／９
＝０．１  …式（１３）
【００４７】
そして、パラメータ計算部１２は、これら計算したＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（７）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１、ノードＰ２の確率変数Ｐ２がともに「１」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）を以下の式（１４）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（Ｐｉ×Ｔｉ）
＝０．０５＋（１×０．６＋１×０．２＋０×０．１）
＝０．０５＋０．８
＝０．８５  …式（１４）
【００４８】
また、パラメータ計算部１２は、この計算結果および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１、ノードＰ２の確率変数Ｐ２がともに「１」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）を以下の式（１５）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝１−０．８５
＝０．１５  …式（１５）
【００４９】
また、パラメータ計算部１２は、Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）をＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（８）をもとにして、以下の式（１６）に示したように計算することもできる。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝Ｃｍaｘ−Σｉ｛（１−Ｐｉ）×Ｔｉ｝
＝０．９５−（０×０．６＋０×０．２＋１×０．１）
＝０．９５−０．１
＝０．８５  …式（１６）
【００５０】
また、パラメータ計算部１２は、前述したように計算したＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（７）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「１」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「０」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）を以下の式（１７）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（Ｐｉ×Ｔｉ）
＝０．０５＋（１×０．６＋０×０．２＋１×０．１）
＝０．０５＋０．７
＝０．７５  …式（１７）
【００５１】
また、パラメータ計算部１２は、この計算結果および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「１」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「０」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）を以下の式（１８）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝１−０．７５
＝０．２５  …式（１８）
【００５２】
また、パラメータ計算部１２は、前述したように計算したＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（７）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「１」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がともに「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）を以下の式（１９）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（Ｐｉ×Ｔｉ）
＝０．０５＋（１×０．６＋０×０．２＋０×０．１）
＝０．０５＋０．６
＝０．６５  …式（１９）
【００５３】
また、パラメータ計算部１２は、この計算結果および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「１」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がともに「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）を以下の式（２０）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）
＝１−０．６５
＝０．３５  …式（２０）
【００５４】
また、パラメータ計算部１２は、前述したように計算したＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（７）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「０」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がともに「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）を以下の式（２１）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（Ｐｉ×Ｔｉ）
＝０．０５＋（０×０．６＋１×０．２＋１×０．１）
＝０．０５＋０．３
＝０．３５  …式（２１）
【００５５】
また、パラメータ計算部１２は、この計算結果および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「０」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「０」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３がともに「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）を以下の式（２２）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）
＝１−０．３５
＝０．６５  …式（２２）
【００５６】
また、パラメータ計算部１２は、前述したように計算したＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（７）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「０」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「１」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）を以下の式（２３）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（Ｐｉ×Ｔｉ）
＝０．０５＋（０×０．６＋１×０．２＋０×０．１）
＝０．０５＋０．２
＝０．２５  …式（２３）
【００５７】
また、パラメータ計算部１２は、この計算結果および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１が「０」をとり、ノードＰ２の確率変数Ｐ２が「１」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）を以下の式（２４）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝１，Ｐ３＝０）
＝１−０．２５
＝０．７５  …式（２４）
【００５８】
また、パラメータ計算部１２は、前述したように計算したＴ１,Ｔ２,Ｔ３および式（７）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１およびノードＰ２の確率変数Ｐ２がともに「０」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「１」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）を以下の式（２５）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝Ｃｍｉｎ＋Σｉ（Ｐｉ×Ｔｉ）
＝０．０５＋（０×０．６＋０×０．２＋１×０．１）
＝０．０５＋０．１
＝０．１５  …式（２５）
【００５９】
また、パラメータ計算部１２は、この計算結果および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１およびノードＰ２の確率変数Ｐ２がともに「０」をとり、ノードＰ３の確率変数Ｐ３が「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）を以下の式（２６）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝１−０．１５
＝０．８５  …式（２６）
【００６０】
また、パラメータ計算部１２は、上限値および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がいずれも「１」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）を以下の式（２７）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝１，Ｐ２＝１，Ｐ３＝１）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝１）
＝１−０．９５
＝０．０５  …式（２７）
【００６１】
また、パラメータ計算部１２は、下限値および式（１０）をもとにして、ノードＰ１の確率変数Ｐ１、ノードＰ２の確率変数Ｐ２およびノードＰ３の確率変数Ｐ３がいずれも「０」をとる場合にノードＣの確率変数Ｃが「０」をとる確率Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）を以下の式（２８）に示したように計算する。
Ｐｒ（Ｃ＝０｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）
＝１−Ｐｒ（Ｃ＝１｜Ｐ１＝０，Ｐ２＝０，Ｐ３＝０）
＝１−０．０５
＝０．９５  …式（２８）
【００６２】
以上のように、本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置では、親ノードの事前確率値、子ノードの条件付確率の上下限値および親ノードの子ノードへの相対的な寄与度を設定し、これらをもとにして、子ノードの条件付確率を計算することができる。ただし、このように計算された条件付確率は親ノード間の相関を考慮していない。したがって、実際に適切な運用を行なうためには、この計算された条件付確率を初期値とした上で、有識者の主観や別の情報をもとに当該条件付確率を更新する。
【００６３】
（第２の実施形態）
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。なお、以下の各実施形態に係るベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の構成のうち、図１に示したものと同様の説明は省略する。  
前述した第１の実施形態では、ベイジアンネットワーク情報のサブネットワークの親ノード、子ノードがともに２値であるベイジアンネットワーク情報を対象としている。これに対し、第２の実施形態ではサブネットワークの親ノードは２値であるが子ノードが３値以上をとる場合のパラメータ設定方法について述べる。
【００６４】
図１２は、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【００６５】
図１２に示した例では、親ノードを持たないノードとしてノードＰ１，Ｐ２が存在し、その子ノードとしてノードＣが存在する。
【００６６】
図１３は、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードＰ１，Ｐ２の事前確率の値を表形式で示した図である。  
図１４は、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードＰ１，Ｐ２の確率変数の値が定まったもとでの子ノードＣの確率変数の条件付確率を表形式で示した図である。
【００６７】
図１３に示すように、親ノードＰ１の確率変数Ｐ１はＰ１＝｛１，０｝の２値をとり、親ノードＰ２の確率変数Ｐ２はＰ２＝｛１，０｝という２値をとるが、図１４に示すように、子ノードＣの確率変数ＣはＣ＝｛２，１，０｝の３値をとる。ここで、各ノードの定義域である｛１，０｝，｛２，１，０｝という値は定量的な意味を持たず、定性的な意味しか持たない。  
このような場合において、親ノードＰ１，Ｐ２の確率変数Ｐ１，Ｐ２の事前確率Ｐｒ（Ｐ１），Ｐｒ（Ｐ２）と子ノードＣの確率変数Ｃの条件付確率Ｐｒ（Ｃ｜Ｐ１，Ｐ２）を設定するための処理について説明する。
【００６８】
図１５は、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。  
図１６は、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置により子ノードを展開したベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【００６９】
まず、パラメータ設定部６の構造分析部１１は、入力済みのベイジアンネットワーク情報中の構造情報における子ノードを当該子ノードの確率変数の数と同じ数のノードに展開する（ステップＳ１１）。つまり、この実施形態では構造分析部１１はベイジアンネットワーク情報の展開手段として機能する。  
具体的には、構造分析部１１は、入力された構造情報が図１２に示した情報であって、この構造情報中の子ノードＣの確率変数が図１４に示したように３値をとる場合には、図１６に示すように３つのノードＣ２,Ｃ１,Ｃ０に展開する。
【００７０】
図１７は、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置によるベイジアンネットワーク情報の展開後の親ノードの確率変数の値と子ノードの確率変数の値との関係を表形式で示す図である。
【００７１】
当初の子ノードＣの確率変数Ｃの定義域は図１４に示すようにＣ＝｛２，１，０｝であったのに対し、展開後のノードＣ２の確率変数Ｃ２の定義域は図１７に示すようにＣ２＝｛１，０｝であり、展開後のノードＣ１の確率変数Ｃ１の定義域は図１７に示すようにＣ１＝｛１，０｝であり，展開後のノードＣ０の確率変数Ｃ０の定義域は図１７に示すようにＣ０＝｛１，０｝である。  
ノードＣｉの確率変数Ｃｉが「１」をとる場合とは、元のノードＣの確率変数Ｃ＝ｉとなる場合であり、ノードＣｉの確率変数Ｃｉが「０」をとる場合とは、元のノードＣの確率変数Ｃ≠ｉとなる場合である。
【００７２】
パラメータ設定部６の構造分析部１１は、このように展開したベイジアンネットワーク情報の構造情報を、複数の親ノードと１つの子ノードからなるサブネットワークへ分割する（ステップＳ１２）。  
具体的には、構造分析部１１は、子ノードの展開後の構造情報が図１６に示した情報であった場合には、この構造情報を親ノードＰ１，親ノードＰ２，子ノードＣ０でなる第１のサブネットワーク、親ノードＰ１，親ノードＰ２，子ノードＣ１でなる第２のサブネットワークおよび親ノードＰ１，親ノードＰ２，子ノードＣ０でなる第３のサブネットワークに分割する。
【００７３】
そして、パラメータ設定部６のパラメータ計算部１２は、この分割したサブネットワークのうち１つを選択し、このサブネットワークについて、第１の実施形態と同様に、親ノードの事前確率値の設定（ステップＳ１３）、上下限値の設定（ステップＳ１４）、および寄与度の設定（ステップＳ１５）を行い、これらの設定情報をもとに子ノードに関する条件付確率の計算を行なう（ステップＳ１６）。  
具体的には、パラメータ計算部１２は、図１６に示した構造情報を３つのサブネットワークに分割した後、図１７に示した表の各領域に対応する条件付確率を計算する。
【００７４】
パラメータ設定部６は、条件付確率の計算後、前述したように分割したうち未選択のサブネットワークがある場合（ステップＳ１７のＮＯ）には、ステップＳ１２の処理に戻り、分割したうち全てのサブネットワークが選択済みである場合には（ステップＳ１７のＹＥＳ）、処理を終了する。
【００７５】
ベイジアンネットワーク情報としてはノードＣを前述したように３つのノードに展開したまま使用することも可能であるが、これらのノードを１つのノードに結合し直しても良い。つまり、分割した構造情報が図１６に示した形態である場合、これを図１２に示した形態に戻すことになる。  
この場合、パラメータ設定部６のパラメータ計算部１２は、ノードＣに関わる条件付確率を、当該ノードＣを展開したノードＣ２，Ｃ１，Ｃ０の条件付確率を用いて以下の式（２９）に示したように計算する。  
Ｐｒ（Ｃ＝ｉ｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２）
＝Ｐｒ（Ｃｉ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２）/ΣｉＰｒ（Ｃｉ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２）  …式（２９）
ここでは、子ノードの確率変数の値が３値をとる場合を例に示したが、子ノードの確率変数がｎ値をとる場合には、子ノードをｎ個のノードに展開すれば良い。  
つまり、ノードＣの確率変数Ｃ＝｛０，１，２，・・・，ｎ-１｝である場合には、これをノードＣｎ-１，Ｃｎ-２，・・・，Ｃ０のｎ個のノードに展開すれば良い。
【００７６】
また、パラメータ計算部１２は、ノードＰ１，Ｐ２，・・・，Ｐｍのｍ個の親ノードが存在する場合には、再結合後のノードＣに関わる条件付確率を以下の式（３０）にしたがって計算できる。  
Ｐｒ（Ｃ＝ｉ｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，・・・，Ｐｍ＝ｐｍ）
＝Ｐｒ（Ｃｉ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，・・・，Ｐｍ＝ｐｍ）／ΣｉＰｒ（Ｃｉ＝１｜Ｐ１＝ｐ１，Ｐ２＝ｐ２，・・・，Ｐｍ＝ｐｍ）  …式（３０）
以上のように、本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置では、子ノードの確率変数が３値以上をとる場合でも、親ノードの事前確率値、子ノードの条件付確率の上下限値および親ノードの子ノードへの相対的な寄与度を設定し、これらをもとにして、子ノードの条件付確率を計算することができる。
【００７７】
（第３の実施形態）
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。この実施形態では、親ノードの確率変数が３値以上をとる場合のパラメータ設定方法について説明する。  
本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報は、第２実施形態と同じく親ノードを持たないノードとしてノードＰ１，Ｐ２が存在し、その子ノードとしてノードＣが存在する。
【００７８】
図１８は、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードＰ１，Ｐ２の事前確率を表形式で示した図である。  
図１９は、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードＰ１，Ｐ２の確率変数の値が定まったもとでの子ノードＣの確率変数の条件付確率を表形式で示した図である。
【００７９】
図１８に示すように、親ノードＰ１の確率変数Ｐ１はＰ１＝｛２,１，０｝の３値をとり、親ノードＰ２の確率変数Ｐ２はＰ２＝｛２,１，０｝という３値をとる。一方、図１９に示すように、子ノードＣの確率変数ＣはＣ＝｛１，０｝の２値をとる。ここで、各ノードの定義域である｛１，０｝，｛２，１，０｝という値は定量的な意味を持たず、定性的な意味しか持たない。
【００８０】
このような場合において、親ノードＰ１，Ｐ２の確率変数Ｐ１，Ｐ２の事前確率Ｐｒ（Ｐ１），Ｐｒ（Ｐ２）と子ノードＣの確率変数Ｃの条件付確率Ｐｒ（Ｃ｜Ｐ１，Ｐ２）を設定するための処理について説明する。  
図２０は、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の処理動作の一例を示すフローチャートである。
【００８１】
まず、パラメータ設定部６の構造分析部１１は、入力済みのベイジアンネットワーク情報中の構造情報における親ノードを当該親ノードの確率変数の数と同じ数のノードに展開する（ステップＳ２１）。  
図２１は、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置により親ノードを展開したベイジアンネットワーク情報の一例を示す図である。
【００８２】
具体的には、構造分析部１１は、入力した構造情報が図１２に示した情報であって、この構造情報中の親ノードＣの確率変数が図１８に示したように３値をとる場合には、図２１に示すように親ノードＰｉをＰｉ_２，Ｐｉ_１，Ｐｉ_０の３ノードに展開する。ここでは、構造分析部１１は、親ノードＰ１をＰ１_２，Ｐ１_１，Ｐ１_０の３ノードに展開し、親ノードＰ２をＰ２_２，Ｐ２_１，Ｐ２_０の３ノードに展開する。
【００８３】
図２２は、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置による第１の親ノードの展開後の各ノードに関わる確率変数の事前確率の値を表形式で示す図である。  
図２３は、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置による第２の親ノードの展開後の各ノードに関わる確率変数の事前確率の値を表形式で示す図である。
【００８４】
当初の親ノードＰ１,Ｐ２の確率変数Ｐ１,Ｐ２の定義域はＰ１,Ｐ２＝｛２，１，０｝であったのに対し、展開後の各ノードＰ１_２，Ｐ１_１，Ｐ１_０、Ｐ２_２，Ｐ２_１，Ｐ２_０の確率変数Ｐ１_２，Ｐ１_１，Ｐ１_０、Ｐ２_２，Ｐ２_１，Ｐ２_０の確率変数Ｃ２の定義域は図２２および図２３に示すように｛１，０｝である。  
ノードＰｉ_jの確率変数Ｃｉが「１」をとる場合とは、元のノードＰｉの確率変数Ｐｉ＝ｊとなる場合であり、ノードＰｉ_jの確率変数Ｃｉが「０」をとる場合とは、元のノードＰｉの確率変数Ｐｉ≠ｊとなる場合である。
【００８５】
そして、パラメータ設定部６のパラメータ計算部１２は、このように展開したベイジアンネットワーク情報を新たなサブネットワークとして扱い、このサブネットワークについて、第１の実施形態と同様に、親ノードの事前確率値の設定（ステップＳ２２）、上下限値の設定（ステップＳ２３）、および寄与度の設定（ステップＳ２４）を行い、これらの設定情報をもとに子ノードに関する条件付確率の計算を行なう（ステップＳ２５）。
【００８６】
また、パラメータ計算部１２は、パラメータ設定後に親ノードの結合を行う場合には、再結合したノードの条件付確率値を以下の式（３１）に従って計算すれば良い。  
Ｐｒ（Ｐｉ＝j）＝Ｐｒ（Ｐｉ_j＝１）/ΣjＰｒ（Ｐｉ_j＝１）  …式（３１）
以上のように、本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置では、親ノードの確率変数が３値以上をとる場合でも、親ノードの事前確率値、子ノードの条件付確率の上下限値および親ノードの子ノードへの相対的な寄与度を設定し、これらをもとにして、子ノードの条件付確率を計算することができる。
【００８７】
（第４の実施形態）
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。この実施形態では、親ノード、子ノードの確率変数がともに３値以上をとる場合のパラメータ設定方法について説明する。
【００８８】
この場合、パラメータ設定部６の構造分析部１１は、入力済みのベイジアンネットワーク情報中の構造情報における子ノードを第２の実施形態と同様に当該子ノードの確率変数の数と同じ数のノードに展開する。  
また、パラメータ設定部６の構造分析部１１は、入力済みのベイジアンネットワーク情報中の構造情報における親ノードを第３の実施形態と同様に当該親ノードの確率変数の数と同じ数のノードに展開する。そして、このように展開したベイジアンネットワーク情報の構造情報を、複数の親ノードと１つの子ノードからなるサブネットワークへ分割する。
【００８９】
パラメータ設定部６のパラメータ計算部１２は、このように展開および分割したベイジアンネットワーク情報を新たなサブネットワークとして扱い、このサブネットワークについて、第１の実施形態と同様に、親ノードの事前確率値の設定、上下限値の設定、および寄与度の設定を行い、これらの設定情報をもとに子ノードに関する条件付確率の計算を行なう。
【００９０】
以上のように、本発明の第４の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置では、親ノードの確率変数および子ノードの確率変数がともに３値以上をとる場合でも、親ノードの事前確率値、子ノードの条件付確率の上下限値および親ノードの子ノードへの相対的な寄与度を設定し、これらをもとにして、子ノードの条件付確率を計算することができる。
【００９１】
なお、この発明は前記実施形態そのままに限定されるものではなく実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、前記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を省略してもよい。更に、異なる実施形態に亘る構成要素を適宜組み合せてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の一例を示すブロック図。
【図２】ベイジアンネットワーク情報の一例で、各種身体症状とインフルエンザの因果関係を示す図。
【図３】ベイジアンネットワーク情報の親ノードと子ノードとの関係の第１の例を示す図。
【図４】ベイジアンネットワーク情報の親ノードと子ノードとの関係の第２の例を示す図。
【図５】ベイジアンネットワーク情報の親ノードと子ノードとの関係の第２の例における親ノードと子ノードとの組を区分した例を示す図。
【図６】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の処理動作の一例を示すフローチャート。
【図７】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図８】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の親ノードに関わる確率を表形式で示す図。
【図９】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の子ノードに関わる確率の上下限値の一例を表形式で示した図。
【図１０】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の子ノードに対する親ノードの寄与度の一例を示す図。
【図１１】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の子ノードに関わる条件付確率の一例を表形式で示す図。
【図１２】本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１３】本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードの事前確率の値を表形式で示した図。
【図１４】本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードの確率変数の値が定まったもとでの子ノードの確率変数の条件付確率を表形式で示した図。
【図１５】本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の処理動作の一例を示すフローチャート。
【図１６】本発明の第２の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置により子ノードを展開したベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図１７】本発明の第１の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置によるベイジアンネットワーク情報の展開後の親ノードの確率変数の値と子ノードの確率変数の値との関係を表形式で示す図。
【図１８】本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置が入力するベイジアンネットワーク情報の親ノードに関わる確率変数の種別を表形式で示す図。
【図１９】本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置に入力されるベイジアンネットワーク情報の親ノードの確率変数の値が定まったもとでの子ノードの確率変数の条件付確率を表形式で示した図。
【図２０】本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置の処理動作の一例を示すフローチャート。
【図２１】本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置により親ノードを展開したベイジアンネットワーク情報の一例を示す図。
【図２２】本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置による第１の親ノードの展開後の各ノードに関わる確率変数の事前確率の値を表形式で示す図。
【図２３】本発明の第３の実施形態にしたがったベイジアンネットワーク情報パラメータ設定装置による第２の親ノードの展開後の各ノードに関わる確率変数の事前確率の値を表形式で示す図。
【符号の説明】
【００９３】
１…ベイジアンネットワークパラメータ設定装置、２…構造入力部、３…設定情報入力部、４…出力表示部、５…記憶装置、６…パラメータ設定部、１１…構造分析部、１２…パラメータ計算部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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