(57)【要約】【課題】  特性が未知である複数の伝搬路が組み合わされることによって構成されるマルチチャンネル系を適応フィルタを用いて同定しようとするとき、未知系が残響特性を有し、送出される信号が有色成分を示すような場合は、未知系の推定が遅延化してしまう。【解決手段】  マルチチャンネルシステム同定装置は、各入力チャンネルから各出力チャンネルに至るインパルス応答をそれぞれ模擬するＦＩＲフィルタを適応アルゴリズムによって更新する。この更新において、参照信号の相関成分を低減させたベクトルを用いる。【選択図】  図２
2008199597.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の入力チャンネルと複数の出力チャンネルとを有するマルチチャンネル系を同定する、マルチチャンネルシステム同定装置であって、
該マルチチャンネル系の入力チャンネルと出力チャンネルとに接続することができる接続部と、
該マルチチャンネル系の各入力チャンネルから各出力チャンネルに至るインパルス応答をそれぞれ模擬する係数更新可能なＦＩＲフィルタと、
該接続部から取得した信号に基づいて同定誤差が最小となるように適応アルゴリズムによって該ＦＩＲフィルタの係数を更新する係数更新部とを備え、
該適応アルゴリズムにおいて、ｍ番目の入力チャンネルからｎ番目の出力チャンネル至る時刻ｊ＋１におけるＦＩＲフィルタの係数ベクトルＨmnj+1が、時刻ｊにおける係数ベクトルＨmnjに更新ベクトルを加算することによって作成され、
該更新ベクトルは、分子ベクトルを正規化分母で除し、ステップサイズを乗ずることによって作成され、
該分子ベクトルは、第２ベクトルに、ｎ番目の出力チャンネルにおける同定誤差Ｅnjを乗ずることによって作成され、
該正規化分母は、第１ベクトルと第２ベクトルとの内積の、入力チャンネルについての累積加算値に基づいて定められ、
該第１ベクトルは、各入力チャンネルに入力される参照信号ベクトルＸmjであり、
該第２ベクトルは、各入力チャンネルの参照信号ベクトルＸmjに基づいて定められるベクトルＤmjであり、
該第２ベクトルＤmjは、参照信号ベクトルＸmjからｍ番目の入力チャンネル以外の入力チャンネルの参照信号との相関成分を低減させたベクトルである、マルチチャンネルシステム同定装置。
【請求項２】
該正規化分母は、第１ベクトルと第２ベクトルとの内積の、入力チャンネルについての累積加算値である、請求項１記載のマルチチャンネルシステム同定装置。
【請求項３】
第２ベクトルＤmjが、次の式（ａ）によって作成される、請求項１または２記載のマルチチャンネルシステム同定装置。
【数１】
2008199597.tif 000047
上式（ａ）において、ｒimjは、ｍ番目の入力チャンネルの参照信号ベクトルＸmjとｉ番目の入力チャンネルの参照信号ベクトルＸijの時間差ｋ分の相関低減係数ｒimj（ｋ）を要素として、次の式（ｂ）によって作成される相関低減係数ベクトルであり、Ｍは該マルチチャンネル系の入力チャンネルの総数である。
【数２】
2008199597.tif 000048
【請求項４】
時刻ｊ＋１における該相関低減係数ベクトルｒimj+1が、時刻ｊにおける該相関低減係数ベクトルｒimjから、次の式（ｃ）によって更新される、請求項３記載のマルチチャンネルシステム同定装置。
【数３】
2008199597.tif 000049
上式（ｃ）において、ρはステップサイズパラメータである。
【請求項５】
ｍ番目の入力チャンネルにおいて、次の式(ｄ)で表される相関行列Ｒ'mmjの対角項Ｘmj(ｋ)Ｄmj(ｋ)の一部においてもその値が０未満となる場合は、該ｍ番目の入力チャンネルに関する係数ベクトルＨmnjの更新を行わなず、かつ、該正規化分母における該累積加算値には、第１ベクトルＸmj と第２ベクトルＤmj との内積を加えないようにする、請求項１乃至４のいずれか一の項に記載のマルチチャンネルシステム同定装置。
Ｒ'mmj＝[Ｘmj(i)Ｄmj(ｋ)]  （i=1,・・・,K 、 k=1,・・・,K）  式(ｄ)
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特性が未知である複数の伝搬路が組み合わされることによって構成されるマルチチャンネル系を同定する、マルチチャンネルシステム同定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
マルチチャネル能動騒音制御（例えば、非特許文献１及び２参照） やステレオエコーキャンセラ（例えば、非特許文献３参照）のように、一つの空間に複数のマイクロホンを設置して音響信号を採取するシステムでは、そのマイクロホンの出力信号間に相関成分が含まれることは避けられない。これに対して、その相関成分を含むマイクロホン出力を参照信号としてシステム同定を実行すれば、その相関成分が原因となって適応フィルタの係数の収束が遅れ、また、その同定誤差の減少が早い段階で頭打ちとなる現象が起こる。
【０００３】
この相関成分による同定性能の劣化はステレオエコーキャンセラの分野において以前から指摘され（例えば、非特許文献３参照）、その問題解決のための方法が種々提案されている（例えば、非特許文献４及び５参照）。しかし、そこで提案されている多くの手法も、未知系に送出する参照信号間で無相関となる成分(以下、独立成分と称する) の割合を大きくする前処理と呼ばれる処置を加えるという原理において共通している。その違いは単に、その独立成分の割合を大きくする前処理の方法にだけある（例えば、非特許文献４参照）。しかし、その前処理は未知系に送出する信号を加工することに等しく、その加工はステレオエコーキャンセラではスピーカから出力される音声の品質を低下させる。また、能動騒音制御では異質の騒音が装置から出力されることになる。従って、この前処理では付与する独立成分の割合に注意し、その付与が検知されない大きさに抑える必要がある。
【０００４】
例えば、その最も簡単な前処理法の例として知られる、白色雑音を参照信号に付加する方法では、加えられる白色雑音の大きさは元の参照信号に対して13-15dB 低いレベルに抑える必要がある（例えば、非特許文献３参照）。しかし、このように低いレベルの白色雑音の付与では満足できる性能が得られない（例えば、非特許文献３参照） ことも知られている。さらに、参照信号のパワーが変動するシステムでは、その付与レベルの制御が必要になるという問題もある。
【０００５】
この音質劣化に関する問題に対して、ステレオエコーキャンセラでは話者の移動を利用する方法が提案されている（例えば、非特許文献５乃至７参照）。この方法では参照信号がもつ性質が利用されるだけである。従って、余計な信号は送出されず、音声も歪まない。問題は、この話者の移動が恒常的に起こるとは限らないことである。そこで、その移動を回路的に起こす前処理の方法が検討されている（例えば、非特許文献８及び９参照）。しかし、この方法は音像の定位に影響を与える。この定位の問題はステレオエコーキャンセラにとって重大であり、能動騒音制御では、この種の前処理の採用は不可能である。
【０００６】
なお、マルチチャネル適応アルゴリズムの収束特性に関する検討として非特許文献１０があり、マルチチャネルシステム同定アルゴリズムの提案と推定誤差が増加しない条件として非特許文献１１があり、正規化されたＥＥ‘アルゴリズムとその収束条件として非特許文献１２があり、マルチチャネルシステム同定アルゴリズムの提案として非特許文献１３がある。
【非特許文献１】信学論（Ａ），ｖｏｌ．Ｊ８０−Ａ，ｎｏ．２，ＰＰ．３０９−３１６，１９９７−０２
【非特許文献２】信学論（Ａ），ｖｏｌ．Ｊ８３−Ａ，ｎｏ．１１，ＰＰ，２０００−１１
【非特許文献３】ＩＥＥＥ  ＳＰ  Ｌｅｔｔｅｒ，ｐｐ．１４８−１５０，１９９５−０８
【非特許文献４】平１０春音議論集，３−５−１０，１９９８−０３
【非特許文献５】平６秋音議論集，２−６−１７，１９９４−１０
【非特許文献６】平８秋音議論集，２−７−１８，Ｏｃｔ．１９９６
【非特許文献７】１９９９春音議論集，１−６−１２，Ｍａｒｃｈ  １９９９
【非特許文献８】１９９７信学ソ大会．Ａ−４−１０，Ｓｅｐｔ．１９９７
【非特許文献９】１９９９春音議論集，３−Ｐ−１２，Ｓｅｐｔ．１９９９
【非特許文献１０】信学論（Ａ），ＰＰ．１８０−１８９，２００４−０２
【非特許文献１１】信学技報，ＳＩＰ２００４−９，２００４−０５
【非特許文献１２】ＩＥＩＣＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ，ｖｏｌ．Ｅ８４−Ａ，ｎｏ．４，Ａｐｒｉｌ，２００１
【非特許文献１３】ＳＩＰ−Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ（Ａ−１１），２００４−１１
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
これらの問題に対して前田ら（例えば、非特許文献１０参照） は、前処理を必要としない適応アルゴリズムを提案している。しかし、この前処理を必要としないということは独立成分を全く必要としないということを意味しているわけではない。その独立成分の割合が−３０ｄＢと非常にわずかでよいということであり、そのようにわずかな独立成分は回路雑音や部屋の騒音程度で十分に得られ、その程度の独立成分で動作するという意味であることに注意が必要である。問題は、その適応アルゴリズムの適用分野がチャネル数が2 のシステムに限られること、また、参照信号に自己相関がある場合について動作が十分に検証されていないことである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本願発明に係るマルチチャンネルシステム同定装置は、複数の入力チャンネルと複数の出力チャンネルとを有するマルチチャンネル系を同定する、マルチチャンネルシステム同定装置であって、該マルチチャンネル系の入力チャンネルと出力チャンネルとに接続することができる接続部と、該マルチチャンネル系の各入力チャンネルから各出力チャンネルに至るインパルス応答をそれぞれ模擬する係数更新可能なＦＩＲフィルタと、該接続部から取得した信号に基づいて同定誤差が最小となるように適応アルゴリズムによって該ＦＩＲフィルタの係数を更新する係数更新部とを備え、該適応アルゴリズムにおいて、ｍ番目の入力チャンネルからｎ番目の出力チャンネル至る時刻ｊ＋１におけるＦＩＲフィルタの係数ベクトルＨmnj+1が、時刻ｊにおける係数ベクトルＨmnjに更新ベクトルを加算することによって作成され、該更新ベクトルは、分子ベクトルを正規化分母で除し、ステップサイズを乗ずることによって作成され、該分子ベクトルは、第２ベクトルに、ｎ番目の出力チャンネルにおける同定誤差Ｅnjを乗ずることによって作成され、該正規化分母は、第１ベクトルと第２ベクトルとの内積の、入力チャンネルについての累積加算値に基づいて定められ、該第１ベクトルは、各入力チャンネルに入力される参照信号ベクトルＸmjであり、該第２ベクトルは、各入力チャンネルの参照信号ベクトルＸmjに基づいて定められるベクトルＤmjであり、該第２ベクトルＤmjは、参照信号ベクトルＸmjからｍ番目の入力チャンネル以外の入力チャンネルの参照信号との相関成分を低減させたベクトルである。
【０００９】
上記マルチチャンネルシステム同定装置において、該正規化分母が、第１ベクトルと第２ベクトルとの内積の、入力チャンネルについての累積加算値であってもよい。
【００１０】
また上記マルチチャンネルシステム同定装置において、第２ベクトルＤmjが、次の式（ａ）によって作成されるものであってもよい。
【００１１】
【数１】
2008199597.tif 000003
ただしこの式（ａ）において、ｒimjは、ｍ番目の入力チャンネルの参照信号ベクトルＸmjとｉ番目の入力チャンネルの参照信号ベクトルＸijの時間差ｋ分の相関低減係数ｒimj（ｋ）を要素として、次の式（ｂ）によって作成される相関低減係数ベクトルであり、Ｍは該マルチチャンネル系の入力チャンネルの総数である。
【００１２】
【数２】
2008199597.tif 000004
また上記マルチチャンネルシステム同定装置において、時刻ｊ＋１における該相関低減係数ベクトルｒimj+1が、時刻ｊにおける該相関低減係数ベクトルｒimjから、次の式（ｃ）によって更新されるようにしてもよい。
【００１３】
【数３】
2008199597.tif 000005
ただしこの式（ｃ）において、ρはステップサイズパラメータである。
【００１４】
また上記マルチチャンネルシステム同定装置において、次のようにして係数ベクトルＨmnjの更新を行わない場合を設けてもよい。つまり、ｍ番目の入力チャンネルにおいて、次の式(ｄ)で表される相関行列Ｒ'mmjの対角項Ｘmj(ｋ)Ｄmj(ｋ)の一部においてもその値が０未満となる場合は、該ｍ番目の入力チャンネルに関する係数ベクトルＨmnjの更新を行わなず、かつ、該正規化分母における該累積加算値には、第１ベクトルＸmj と第２ベクトルＤmj との内積を加えないようにしてもよい。
Ｒ'mmj＝[Ｘmj(i)Ｄmj(ｋ)]  （i=1,・・・,K 、 k=1,・・・,K）  式(ｄ)
【発明の効果】
【００１５】
本発明のマルチチャンネルシステム同定装置によれば、未知系が残響特性を有し、送出される信号が有色成分を示す場合にも、高速に未知系の推定を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の好ましい実施の形態について、説明する。
【００１７】
（１．概要）
本発明の実施の形態では、前田らの適応アルゴリズムをチャネル数3 以上に拡張するとともに、収束条件を簡単化し、参照信号に自己相関がある場合においても動作する適応アルゴリズムを提案する。また、学習同定法との比較をシミュレーションで行い、その有効性を確認する。
【００１８】
（２．従来のアルゴリズム）
図１は、本実施の形態で検討する入力端子数がＭ、出力端子数がＮのマルチチャネルシステムの構造である。この構造において、入力端子ｍ(=１〜Ｍ) に印加された参照信号ＸmjはＭ個の音響経路を経て、例えばｎ番目の出力端子に達し、出力信号Ｙnjを次のように生成する。
【００１９】
【数４】
2008199597.tif 000006
ここで、ｊは時刻（サンプルタイムインデックス）、Ｎnj は出力端ｎにおいて重畳する外乱、ｈmnは入力端子ｍから出力端子ｎに至る音響経路のインパルス応答ベクトル、Ｘmjは音響経路に印加される参照信号ベクトルである。マルチチャネルシステム同定は、この入力端子ｍと出力端子ｎに至る経路に並列接続された適応フィルタの係数ベクトルＨmnjを誤差
【００２０】
【数５】
2008199597.tif 000007
が最小となるように更新して行われる。
【００２１】
このマルチチャネルシステムにおいて問題は、入力端子１〜Ｍに印加される参照信号が互いに相関をもつときに、その同定が困難になることである。この問題に対して前田らは、チャネル数が２のシステムに対して相関低減係数r12とr21を導入し、
【００２２】
【数６】
2008199597.tif 000008
【００２３】
【数７】
2008199597.tif 000009
として相関を低減した信号(以下、相関低減信号と称する) を用いることで、その独立成分の割合が−４０ｄＢ と少ない場合においても、適応フィルタの係数を
【００２４】
【数８】
2008199597.tif 000010
と更新することで音響経路のインパルス応答ベクトルｈmn が同定されることを示している（例えば、非特許文献１０参照）。ここで、μはステップサイズ、ｒ12とｒ21は相互相関係数
【００２５】
【数９】
2008199597.tif 000011
【００２６】
【数１０】
2008199597.tif 000012
として与えられている。また、
【００２７】
【数１１】
2008199597.tif 000013
は期待値演算を表す。
【００２８】
このアルゴリズムにおいて問題は、上記相関低減係数の算出式から分かるようにチャネル数が３以上のシステムへの拡張が難しいことである。また、非特許文献１０に示されている通り、ステップサイズも参照信号間のパワー比が一定という仮定の下でチャネルごとに設定する必要がある。さらに、係数の収束条件もステップサイズの和として規定されるなど、適用する際の制約が多いという問題がある。
【００２９】
（３．適用範囲の拡張）
（３．１ チャネル数３以上への拡張）
この前田らのアルゴリズムのチャネル数３以上への拡張が困難な理由は、相関成分の低減に相互相関係数を利用している点にある。本実施の形態では、この相互相関成分の低減を
【００３０】
【数１２】
2008199597.tif 000014
として行う修正を加える（例えば、特許文献１１参照）。このように参照信号ＸmjとＸij（ｉ≠ｍ）の間の相関を低減する操作はＸij（ｉ≠ｍ）からＸmjへの線形予測とみなすことができＸ´mjは予測残差に相当する。このように参照信号間の相関の低減を線形予測分析の結果として行う構造とすれば、その相関低減係数は
【００３１】
【数１３】
2008199597.tif 000015
として算定することができる。ここで、ρはステップサイズである。
【００３２】
さらに、相関成分の低減をこのような線形予測分析の結果として行うならば、相関低減係数ｒimjが収束した時点で相関低減信号Ｘ´mjと他のチャネルの参照信号Ｘij（ｉ≠ｍ）との相関は零となる。すなわち、同定誤差Ｅnjを構成する参照信号のうち、相関低減信号Ｘ´mjと相関を持つのはＸmjだけであり、従って、適応フィルタの係数を
【００３３】
【数１４】
2008199597.tif 000016
と更新すれば、音響経路は同定される（例えば、非特許文献１１参照）。
【００３４】
（３．２収束条件の簡略化）
また、第２項の正規化を全参照信号ベクトルの２乗ノルムの和としたことにより、収束条件は以下のように簡略化される。
【００３５】
まず、式の変形を簡単にするため、２乗ノルムの和を
【００３６】
【数１５】
2008199597.tif 000017
と表す。このとき、係数更新式（１０） は
【００３７】
【数１６】
2008199597.tif 000018
とおくことができる。この表現を用いることで、同定誤差は係数更新の結果として時刻ｊにおいて
【００３８】
【数１７】
2008199597.tif 000019
と変化する。その変化をさらに２乗誤差で表すと
【００３９】
【数１８】
2008199597.tif 000020
となる。この結果から、第２項と第２項の和が負となるときに同定誤差が減少することが分かる。その減少が保証される条件を見出すために、通常の適応アルゴリズムの場合と同様、同定誤差Ｅnjに含まれる外乱を無視し、
【００４０】
【数１９】
2008199597.tif 000021
と表す。このとき、第２項の（Ｅnj）2 の一つを上式で置き換えるならば
【００４１】
【数２０】
2008199597.tif 000022
が得られる。次いで、非特許文献１２で行われた解析にならい、Ｘ´mjを参照信号としてシステム同定を実行したときの同定誤差を
【００４２】
【数２１】
2008199597.tif 000023
とおけば、同第２項はさらに
【００４３】
【数２２】
2008199597.tif 000024
と変形することができる。
【００４４】
一方、出力端子ｎに回り込む音響経路はＭ本である。そして、その全ての音響経路について同定誤差の減少が求められるから、同定誤差は結局、ｍ= １〜Ｍの全ての音響経路について生じる同定誤差の和として考える必要がある。すなわち、マルチチャネルシステム同定において同定誤差の減少は
【００４５】
【数２３】
2008199597.tif 000025
の第２項と第３項の和が負となるときに保証されることになる。
【００４６】
そのうち、第２項は式（１１）を適用して
【００４７】
【数２４】
2008199597.tif 000026
と整理される。また、第３項は式（１７）を適用することによって
【００４８】
【数２５】
2008199597.tif 000027
とまとめられる。すなわち、以上の結果から本アルゴリズムにおいて同定誤差の減少が保証される条件(適応フィルタの係数の収束条件) は
【００４９】
【数２６】
2008199597.tif 000028
と得られる。ここで、ステップサイズは小さな正の定数が設定されるのが通常であるので、同定誤差の減少を保証する、上記第２項と第３項の和が負となる条件として以下の二つの条件が導かれる。
【００５０】
【数２７】
2008199597.tif 000029
【００５１】
【数２８】
2008199597.tif 000030
以上によって、チャネル数を３以上に拡張することができ、また、各チャネルで参照信号のパワーの変化や差を意識することなく、システム同定の実行が可能となる（例えば、非特許文献１１）。
【００５２】
（３．３残る問題）
残る問題は、上記アルゴリズムにおいて相関の低減を同一時刻間についてだけ行っていることにある。例えば、マイクロホンによって参照信号を採取する構造は図２のような形になる。
【００５３】
図２においてｘkjは音源信号、ｃlm は音源からマイクロホンに至る音響経路のインパルス応答ベクトル、Ｑmjは参照信号Ｘmjに独立して重畳する外乱である。この構造において、一つの音源から送出された信号のマイクロホン１からＭに達する時間に差が生じることは明らかである。この場合、その時間差のために同時刻ｊにおいては参照信号が独立となる可能性がある。
【００５４】
一方で、その時間差に対応する時刻間では相関を持つ。すなわち、この場合において音響経路ｈmnの同定は困難となる。さらに、音源信号が自己相関を持つときや、音響経路ｃkm が単純遅延でない場合には、時間差がなくても異なる時刻間で相関をもつ。
【００５５】
さらに、もう一つの問題は式（１７） から分かるように、式（２４）に与えられる第２の収束条件を構成する同定誤差Ｅ´nj が実際には音響経路に送出されない信号から構成されていることである。すなわち、この第２の収束条件は実際には観測することができず、安定した係数の収束を保証することができない。
【００５６】
（４．本実施の形態１に係るマルチチャンネルシステム同定装置のアルゴリズム）
（４．１異なる時刻間の相関）
参照信号の異なる時刻間でもつ相関を低減するために相関低減係数を
【００５７】
【数２９】
2008199597.tif 000031
としてベクトル化することを考える。ここで、ｒimj（０） は式（８）のｒimjに相当する。また、ｒimj（ｋ） は入力端子ｍの参照信号Ｘmjと入力端子ｉの参照信号Ｘijの時間差ｋ分の相関低減係数である。これによって、入力端子ｍの参照信号Ｘmjと入力端子ｉの参照信号Ｘijの相関成分が、異なる時刻間の相関を含めて
【００５８】
【数３０】
2008199597.tif 000032
と表される。すなわち、
【００５９】
【数３１】
2008199597.tif 000033
とおけば、参照信号Ｘmjに含まれる独立成分は
【００６０】
【数３２】
2008199597.tif 000034
と計算される。ここで、独立成分をＸ´mjからＤmjに改めたのは、相互相関を同一時刻に限定して低減する前田ら方法（例えば、非特許文献１０参照）と区別するためである。また、相関低減係数ベクトルｒimjは例えば式（９）と同様にして
【００６１】
【数３３】
2008199597.tif 000035
と算定することができる。
【００６２】
一方、推定誤差Ｅnjは式（１５）に与えられている通り、全参照信号を要素として含むけれども、Ｄmjは相関低減係数の収束後においてＸmj以外とは相関をもたないから、適応フィルタの係数Ｈmnjは
【００６３】
【数３４】
2008199597.tif 000036
として推定することができる。ここで、第２項の正規化を全チャネルの参照信号と相関低減信号との内積で与えているのは同定誤差Ｅnjが全チャネルの参照信号を含むため、そのパワーの差及び変動を吸収する必要があるためである。さらに、このアルゴリズムの収束条件は前記アルゴリズムを与える式（１０）と同定誤差の表記が違うだけであるので、同様の計算で求めることができ、その結果は、
【００６４】
【数３５】
2008199597.tif 000037
【００６５】
【数３６】
2008199597.tif 000038
となる。但し、上式において
【００６６】
【数３７】
2008199597.tif 000039
と修正されている。
【００６７】
（４．２第２収束条件の可観測化）
既に説明したように、この第２の収束条件は観測不可能である。本実施の形態１に係るマルチチャンネルシステム同定装置のアルゴリズムの実用化のためには、これを観測可能な信号による表現に改める必要がある。まず、第２の条件の分子を
【００６８】
【数３８】
2008199597.tif 000040
と変形する。但し、
【００６９】
【数３９】
2008199597.tif 000041
とおいている。
【００７０】
一方、このアルゴリズムのように同定誤差Ｅnjと参照信号の独立成分との相関から適応フィルタの係数を推定するアルゴリズムは、非特許文献１２に示されているように、参照信号を未知系と適応フィルタに印加して得られた同定誤差Ｅj と、独立成分を未知系と適応フィルタに印加して得られた同定誤差Ｅ´jとの積ＥｊＥ´jを評価関数として導かれる。すなわち、この評価関数に対して全ての適応フィルタの係数が収束するためには、全ての係数要素について下に凸の２次曲線を構成する必要がある。また、このとき、各係数は安定に収束する。この条件は２次形式（３３）をｉ= ｍにおいて構成する相関行列
【００７１】
【数４０】
2008199597.tif 000042
の対角項が全て正となるとき、すなわち、全てのｍについて
【００７２】
【数４１】
2008199597.tif 000043
となるときに成り立つことが保証される。同じ収束条件の分母も同時に正となる。このことは上記第２の収束条件は上式に置き換えられることを意味する。
【００７３】
問題は、この式（３６）が常に成り立つとは限らないことである。そこで、本検討では、この条件を保証する最も簡単な方法として、
【００７４】
【数４２】
2008199597.tif 000044
となるときは係数を更新しないという条件を加える。但し、そのときは正規化ノルムにも加算しないこととする。
【００７５】
（５．シミュレーション）
次に、本実施の形態１に係るマルチチャンネルシステム同定装置のアルゴリズムの有効性をシミュレーションで確認する。そのシミュレーション条件を以下に整理して示す。
（１）入力端子数と出力端子数を共に３とし(Ｍ＝Ｎ＝３)、音響経路ｈmnのインパルス応答長を全て等しく、６４とする。
（２）相関が強く現れるように音源数を１（Ｌ＝１） とし、音響経路ｃlmのインパルス
応答長を全て等しく、６４とする。
（３）ｈmｎとｃlmの各要素には指数減衰する正規乱数を与える。
（４）Ｃ11とｃ13は等しく与え、その第１要素は０とする。
（５）外乱Ｎnjを白色雑音で与え、それと参照信号とのパワー比を−４０ｄＢとする。
（６）参照信号に重畳する独立成分Ｑmjを白色雑音で与え、それと音源信号Ｘ1jのパワー比を外乱Ｎnjと同程度の−３０ｄＢとする。
（７）収束特性の確認は音響経路ｈ11についてだけ行い、
【００７６】
【数４３】
2008199597.tif 000045
をもって表す。
【００７７】
（５．１収束条件の検証）
図３は音源信号ｘ1jとして白色雑音を与え、相関低減係数を算定するステップサイズをρ＝０．０１と与えて収束させた後、計算したステップサイズと収束特性の関係である。但し、この計算中、第２の収束条件は常に満たされている。この結果から、第１の収束条件を満たすときに適応フィルタの係数は安定して収束していることが分かる。
【００７８】
図４は同様に相関低減係数を算定するステップサイズをρ＝０．００１と与えて収束させた後、計算した収束特性の関係である。また、図４における上の図はＸmjＤmjの変化を表し、それが負となるときに不安定となり、ＸmjＤmj＜０となるときに係数更新を行わない制御を加えることで安定に動作していることが分かる。
【００７９】
（５．２ 自己相関が強い音源信号の検証）
図５は、本実施の形態１に係るマルチチャンネルシステム同定装置のアルゴリズムが強い自己相関をもつ音源信号に対しても有効に動作することを確認するシミュレーションの結果である。但し、ρ＝０．０１とし、ＸmjＤmjを監視して負となるときは係数の更新を行わない制御を適用している。また、音源信号には伝達関数が
【００８０】
【数４４】
2008199597.tif 000046
となる回路に白色雑音を印加して得られた出力を用いている。また、γ＝０．９、標本化周波数８ｋＨｚにおいて共振周波数が１ｋＨｚとなるようにθ＝π／４と与えている。この信号は高速道路のトンネル内の排気ガスを排出するジェットファンの騒音に近似される。この結果から、本アルゴリズムによれば通常の学習同定法よりも格段に高い同定性能が得られることが分かる。
【００８１】
次に、スピーカとマイクロホンを図６のように設置し、録音した音楽を参照信号としたときの収束特性である。但し、マイクロホンを２個使って録音したので、マルチチャネルシステムとしては入力端子数２、出力端子数２としている。また、図７は録音した音楽信号である。録音に使用した部屋は６畳の小会議室であり、反響の強い特性を有している。図７から分かるように、左右対称となるように機材を配置している。また、スピーカ出力の無い状態での雑音レベルは約−３０ｄＢとなっている。その音楽はピアノのソロに始まり、後半にヴァイオリンが続く。図８に示す結果から、音楽信号のような強い自己相関をもつ参照信号に対しても本実施の形態１に係るマルチチャンネルシステム同定装置のアルゴリズムは有効に動作することが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００８２】
本発明のマルチチャンネルシステム同定装置によれば、未知系が残響特性を有し、送出される信号が有色成分を示す場合にも、高速に未知系の推定を行うことができるので、電気通信の技術分野において利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】本発明の実施の形態１に係るマルチチャネルシステム同定装置で用いるＭ−Ｎチャネルシステムの構造を示した模式図である。
【図２】参照信号の採取構造を示す模式図である。
【図３】相関低減係数を算定するステップサイズをρ＝０．０１と与えて収束させた後、計算したステップサイズと収束特性の関係を示すグラフである。
【図４】相関低減係数を算定するステップサイズをρ＝０．００１と与えて収束させた後、計算したステップサイズと収束特性の関係を示すグラフである。
【図５】本実施の形態１に係るマルチチャンネルシステム同定装置のアルゴリズムが強い自己相関をもつ音源信号に対しても有効に動作することを確認するシミュレーションの結果を示す模式図である。
【図６】録音に用いたスピーカとマイクロホンの配置を示す模式図である。
【図７】図６に示すマイクロホンを用いて録音した本学を参照信号としたときの収束特性を示す模式図である。
【図８】音楽信号による収束特性を示す模式図である。
【図１】
2008199597.tif 000050
【図２】
2008199597.tif 000051
【図３】
2008199597.tif 000052
【図４】
2008199597.tif 000053
【図５】
2008199597.tif 000054
【図６】
2008199597.tif 000055
【図７】
2008199597.tif 000056
【図８】
2008199597.tif 000057