(57)【要約】【課題】レンズ単体で直線性、フォーカスずれ量等の長尺レンズの特性を評価するレンズの評価方法の提供。【解決手段】レンズ測定面のＸＹＺ測定データ点列とレンズ設計式の座標ずれ量から得たＸＹＺ位置のずれ量と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の各チルトずれ量のうちの所定断面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置ずれ量以外はレンズ全面での各位置と各チルトずれ量を用い、レンズ所定断面の測定データを所定ピッチで順次抽出した測定データを用いて計算してレンズ全面での各断面の平行移動量とチルトを求め、レンズ特性を評価する。【選択図】図３
2008170262.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、
（ｉｉｉ）前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データを測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データと、
を用いるとともに、前記（ｉｉ）の位置ずれ量のうち、前記レンズの断面の面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置ずれ量以外は、前記レンズの測定面の全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を用いて、演算部により前記３方向の位置ずれ量を計算し、
前記３方向の位置ずれ量の計算結果を基に、前記レンズの前記測定面の全面での各断面の平行移動量とチルトを前記演算部により求め、前記求められた各断面の平行移動量とチルトに基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項２】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各チルトＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、
（ｉｉｉ）前記各位置ずれ量を基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データの前記断面内での各差に対し近似した直線の傾き、あるいは２次曲線等の係数のうちの近似傾きと、前記断面でのレンズの測定面の近似半径との積を前記演算部により求め、
この積の値を前記断面での前記レンズの中心位置の変位として前記演算部により算出することにより、前記算出された前記断面での前記レンズの中心位置の変位に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項３】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズ断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データにより、前記レンズの断面での前記レンズの前記測定面の近似半径を前記演算部により求め、
この近似半径と、前記抽出した前記レンズの断面の測定データの断面内での各差に対し近似した直線の傾き、あるいは２次曲線等の係数のうちの近似傾きと、前記断面での近似半径との積を前記演算部により求め、
この積の値を前記断面での前記レンズの中心位置の変位として前記演算部により算出することにより、前記算出された前記断面でのレンズ中心位置の変位に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項４】
前記近似半径の算出方法が２次の最小２乗法であることを特徴とする請求項２に記載のレンズの評価方法。
【請求項５】
前記レンズの前記中心位置の変位形状を前記レンズの光軸に垂直な面で前記演算部により近似し、この近似した垂直な面での変位量を、レンズの深さ方向の値であるサグ量により前記演算部で除算することにより、前記断面の垂線方向の回転方向の位置ずれ量を求めることを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載のレンズの評価方法。
【請求項６】
前記レンズの光軸に垂直な面での前記レンズの各断面での中心位置の変位を、前記垂直な面での近似を２次の関数により前記演算部で行い、算出した２次の係数により、この近似した垂直な面での変位量を前記演算部で算出し、この算出量を、前記レンズの深さ方向の値であるサグ量により前記演算部で除算することにより、前記断面の垂線方向の回転方向の位置ずれ量を求めることを特徴とする請求項１〜５のいずれか１つに記載のレンズの評価方法。
【請求項７】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、
（ｉｉｉ）前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データを測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データと、
を用いるとともに、前記（ｉｉ）の位置ずれ量のうち、前記レンズの断面の面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置とチルトずれ量以外は、前記レンズの測定面の全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を用いて、演算部により前記３方向の位置とチルトずれ量を算出し、
さらに、前記レンズの設計式の前記レンズの断面での半径パラメータが、前記レンズの断面での前記位置ずれ算出量での値で、前記半径パラメータの値と前記レンズの断面で抽出した測定データ点列との差が最小になるように前記演算部により求めかつ前記レンズの前記測定面の全面での各断面の前記最適半径パラメータを前記演算部により求め、前記求められた各断面の前記最適半径パラメータに基づいてレンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項８】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データと前記差を測定ピッチで順次抽出するデータ抽出手段と、前記抽出した前記レンズの断面の測定データの断面内での各差に対し２次以上の関数で近似し、この２次の係数を求め、この係数と、前記断面での前記レンズの前記測定面の近似半径の二乗との積の２倍の値を前記演算部により求め、この値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部により算出することにより、前記算出された前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項９】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データについて、２次の関数からの差の２乗が最小になる係数の値を前記演算部により算出し、
前記係数と、前記断面でのレンズの測定面の近似半径の二乗との積の２倍の値を前記演算部により求め、
この値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部により算出することにより、前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項１０】
（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズのＹＺ断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズのＹＺ断面の測定データについて、前記各差に関する２次の関数からの差の２乗が最小になる係数の値を前記演算部により算出し、
前記データ抽出手段により順次抽出した前記レンズのＹＺ断面の測定データについて、前記Ｚ座標に関する２次の関数からの差の２乗が最小になる係数の値を前記演算部により算出し、
前記後で算出した係数の値を用いて、前記レンズのＹＺ断面での近似円弧半径を、近似円弧半径＝１／（２×係数）の式により前記演算部により算出し、
前記先に算出した係数の値と、前記レンズのＹＺ断面での前記算出した近似円弧半径を用いて、ＸＹ断面内での光軸位置のずれ量を、前記先に算出した係数と前記近似円弧半径との積の式より前記演算部により算出し、
前記先に算出した係数と、前記ＹＺ断面での前記レンズの測定面の前記近似半径の二乗との積の２倍の値を前記演算部により求め、
この値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部により算出することにより、前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法。
【請求項１１】
（ｉ）レンズ保持治具の表面側から前記レンズ保持治具に保持されたレンズの表面を測定可能にかつ、前記レンズ保持治具を反転させて前記レンズ保持治具の裏面側から前記レンズの裏面を測定可能に構成されかつ前記レンズ保持治具に固定された３つの球を有する前記レンズ保持治具を用い、前記レンズ保持治具の表面側より前記レンズの前記表面と、前記３つの球の面を測定し、
次いで、前記レンズ保持治具を表裏反転させて、前記レンズ保持治具の裏面側より前記レンズの前記裏面と、前記３つの球の面を測定し、
次いで、前記レンズの前記表面の座標軸を前記３つの球の中心を基準として演算部により算出し、
次いで、前記レンズの前記裏面の座標軸を前記３つの球の中心を基準として前記演算部により算出し、
次いで、前記３つの球を基準として前記レンズの前記表裏面のデータを合成して、前記レンズの前記表面に対する前記裏面、あるいは前記レンズの前記裏面に対する前記表面の前記レンズの特性を評価する請求項１〜９のいずれか１つに記載のレンズの評価方法。
【請求項１２】
前記レンズ保持治具において、前記レンズ保持治具の前記レンズを保持する２つの保持部のうちの一方の保持部が上下方向より各１つの球面で前記レンズの端部の表裏面を支持し、他方の保持部が２つの球面で前記レンズの端部の下面を支持し、１つの球面で前記レンズの端部の上面を支持した状態で、前記測定が行なわれることを特徴とする請求項１０に記載のレンズの評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザビームプリンター等、回転するポリゴンミラー等により走査されたレーザ光を、直線状に感光体上に、測定物の一例としての長尺レンズを用い収束させる光学系において、レンズの測定面の全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量をそれぞれ測定するレンズの位置ずれ量測定方法を実行して得られた位置ずれ量を基に、長尺レンズの直線性、各走査位置でのフォーカスを評価するレンズの評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来のレンズ特性を測定評価する方法としては、表裏からレンズを測定できる構造で、かつ３つの基準球を表裏から測定できるように設けた治具に評価対象のレンズを取り付け、レンズの表面の光軸と、裏面の光軸のずれを評価するものがあった（例えば、特許文献１参照）。図は、前記特許文献１に記載された従来のレンズの測定評価方法を示すものである。
【０００３】
図２０において、治具１１１により支持されたレンズ１０１の上面１０１ａを測定し、レンズ１０１の設計式との比較からレンズ１０１の測定面のＸＹＺ位置と、Ｘ軸を回転中心としたＡ軸、Ｙ軸を回転中心としたＢ軸、Ｚ軸を回転中心としたＣ軸、の各値すなわち姿勢を決定する。
【０００４】
さらに治具１１１の３つの位置決め球１１１ａを測定し、球表面部分のデータより、治具１１１の姿勢を算出し、この治具位置に対するレンズ１０１の姿勢を算出する。
【０００５】
その後、レンズ１０１を取り付けたまま治具１１１の上下を反転し設置する。反転後、前記と同じ手順で、レンズ１０１の裏面１０１ｂを測定し、さらに３つの位置決め球１１１ａを順次測定し、これらの測定結果より、レンズ裏面１０１ｂの治具位置に対するレンズ１０１の姿勢を算出する。
【０００６】
位置決め球１１１ａの位置より決定した座標に対し、レンズ表面１０１ａと裏面１０１ｂの姿勢を算出することにより、表面１０１ａと裏面１０１ｂ間のレンズ中心ずれや、レンズ１０１の測定面の傾きを測定評価していた。
【０００７】
【特許文献１】特開２００２−７１３４４（第６頁、図２）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、前記従来の構成では、レンズを固定する治具に設けられた、３つの位置決め球を基準に、レンズ表面の光軸と、裏面の光軸を算出するので、レンズ全面に渡り光を照射する光学系では、その全体的な特性を評価できるが、光をレンズの測定面の一部分を順次用い走査等行う光学系で、レンズの測定面の各部分での光軸ずれ等は評価することができない。
【０００９】
例えばレーザビームプリンター等、長尺レンズを用い、走査する光学系において光を高精度に直線状に走査する必要がある。しかし、これらの光学系で光を集光するレンズの走査方向の光軸中心位置が、製造誤差等によりレンズの走査方向の位置に応じて変わることにより、各走査位置での頂点位置すなわち光軸中心がずれ、レーザ光が直線に走査されず、感光体に焼き付けられた信号が直線からずれうねった状態となるが、従来の評価方式では評価できない。また同様に走査方向の各位置での感光体へのビームの焦点位置の位置ずれが評価できず、この状態で紙に転写した場合に、印写した像が歪む、ボケるという課題があり、従来はレーザ、ポリゴンスキャナー、レンズ等を組み立てた後、実際の走査信号をカメラ等により分析することで評価しており、レンズ部品レベルの評価が行えなかった。
【００１０】
さらに、近年、レーザビームプリンターのカラー化が進み、合成された色をより精彩に再現するためには赤、緑、青と黒の４色のインクをより高精度に同一のスポットに転写する必要があるが、上記４色の走査光学系のレンズごとの上記、直線性と焦点ずれの特性が評価できず、レンズでの十分な原因究明がなされないという課題を有していた。
【００１１】
本発明は、前記従来の課題を解決するもので、レンズの測定面の各位置における光学特性をレンズ単体で評価することを目的とした、レンズの評価方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記目的を達成するために、本発明は以下のように構成する。
【００１３】
本発明の第１態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、
（ｉｉｉ）前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データを測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データと、を用いるとともに、前記（ｉｉ）の位置ずれ量のうち、前記レンズの断面の面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置ずれ量以外は、前記レンズの測定面の全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を用いて、演算部により前記３方向の位置ずれ量を計算し、
前記３方向の位置ずれ量の計算結果を基に、前記レンズの前記測定面の全面での各断面の平行移動量とチルトを前記演算部により求め、前記求められた各断面の平行移動量とチルトに基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００１４】
本構成によって、レンズ上の一部分を通過する光に応じて、その近辺のレンズの測定面の形状測定データと設計式の差を、レンズの測定面の全面の測定データからも求めた位置ずれ量を基準に、レンズ上の各部分の測定データに対し所定の方向の平行移動２方向とチルト方向のずれを算出し、レンズの各部分での光軸位置を算出することができる。
【００１５】
本発明の第２態様によれば、本発明の第２態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各チルトＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、
（ｉｉｉ）前記各位置ずれ量を基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データの前記断面内での各差に対し近似した直線の傾き、あるいは２次曲線等の係数のうちの近似傾きと、前記断面でのレンズの測定面の近似半径との積を前記演算部により求め、
この積の値を前記断面での前記レンズの中心位置の変位として前記演算部により算出することにより、前記算出された前記断面での前記レンズの中心位置の変位に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００１６】
本構成によって、３次元形状測定機等の従来の測定機より出力される、形状測定データと設計形状データの差を用いて、以降の計算でレンズ設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元測定機より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、簡便にレンズ上の一部分を通過する光に応じて、レンズの各部分での光軸位置を算出することができる。
【００１７】
本発明の第３態様によれば、本発明の第３態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズ断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データにより、前記レンズの断面での前記レンズの前記測定面の近似半径を前記演算部により求め、
この近似半径と、前記抽出した前記レンズの断面の測定データの断面内での各差に対し近似した直線の傾き、あるいは２次曲線等の係数のうちの近似傾きと、前記断面での近似半径との積を前記演算部により求め、
この積の値を前記断面での前記レンズの中心位置の変位として前記演算部により算出することにより、前記算出された前記断面でのレンズ中心位置の変位に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００１８】
本構成によって、３次元形状測定機等従来の測定機より出力される、形状測定データと設計形状データの差を用いて、以降の計算でレンズ設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元測定機より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、前記各断面での近似半径Ｒが変化する場合でも、簡便にレンズ上の一部分を通過する光に応じて、レンズの各部分での光軸位置を算出することができる。
【００１９】
本発明の第４態様によれば、前記近似半径の算出方法が２次の最小２乗法であることを特徴とする第２の態様に記載のレンズの評価方法を提供する。
【００２０】
この構成によれば、前記近似半径の算出方法が２次の最小２乗法を用いることにより、計算を簡便に行うことができる。
【００２１】
本発明の第５態様によれば、前記レンズの前記中心位置の変位形状を前記レンズの光軸に垂直な面で前記演算部により近似し、この近似した垂直な面での変位量を、レンズの深さ方向の値であるサグ量により前記演算部で除算することにより、前記断面の垂線方向の回転方向の位置ずれ量を求めることを特徴とする第１〜４のいずれか１つの態様に記載のレンズの評価方法を提供する。
【００２２】
本構成によって、レンズの測定面の全面のデータを用いて求めたチルト量に、前記レンズの各断面での中心位置の変位量と、サグ量を用いずれを求め、補正を加えることにより、高精度にレンズのチルト量を求めることができ、従来の全面のデータのみでチルトを算出する場合に比べ、長尺レンズの走査光軸の直線性をより高精度に評価することができる。
【００２３】
本発明の第６態様によれば、前記レンズの光軸に垂直な面での前記レンズの各断面での中心位置の変位を、前記垂直な面での近似を２次の関数により前記演算部で行い、算出した２次の係数により、この近似した垂直な面での変位量を前記演算部で算出し、この算出量を、前記レンズの深さ方向の値であるサグ量により前記演算部で除算することにより、前記断面の垂線方向の回転方向の位置ずれ量を求めることを特徴とする第１〜５のいずれか１つの態様に記載のレンズの評価方法を提供する。
【００２４】
本構成によって、レンズの測定面の全面のデータを用いて求めたチルト量に、前記レンズの各断面での中心位置の変位量と、この変位を２次の関数で近似し、この近似した関数より求めた、垂直な面での変位量と、サグ量を用いずれを求め、補正を加えることにより、各中心位置の変位量にばらつき、あるいは測定面上のごみにより生じたずれデータがあり、前記変位量の一部に誤差が含まれる場合でも、高精度にレンズのチルト量を求めることができ、従来の全面のデータのみでチルトを算出する場合に比べ、長尺レンズの走査光軸の直線性をより高精度に評価することができる。
【００２５】
本発明の第７態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、
（ｉｉｉ）前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データを測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データと、
を用いるとともに、前記（ｉｉ）の位置ずれ量のうち、前記レンズの断面の面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置とチルトずれ量以外は、前記レンズの測定面の全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を用いて、演算部により前記３方向の位置とチルトずれ量を算出し、
さらに、前記レンズの設計式の前記レンズの断面での半径パラメータが、前記レンズの断面での前記位置ずれ算出量での値で、前記半径パラメータの値と前記レンズの断面で抽出した測定データ点列との差が最小になるように前記演算部により求めかつ前記レンズの前記測定面の全面での各断面の前記最適半径パラメータを前記演算部により求め、前記求められた各断面の前記最適半径パラメータに基づいてレンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００２６】
本構成により、レンズ上の一部分を通過する光に応じて、その近辺のレンズの測定面の形状測定データと設計式を比較することにより、前記レンズの各断面での前記最適半径パラメータＲｙｂｆを求めることにより、レンズの各部分でのレンズのフォーカス位置を算出することができる。
【００２７】
本発明の第８態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの前記測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データと前記差を測定ピッチで順次抽出するデータ抽出手段と、前記抽出した前記レンズの断面の測定データの断面内での各差に対し２次以上の関数で近似し、この２次の係数を求め、この係数と、前記断面での前記レンズの前記測定面の近似半径の二乗との積の２倍の値を前記演算部により求め、この値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部により算出することにより、前記算出された前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００２８】
本構成により、３次元形状測定機等従来の測定機より出力される、形状測定データと設計形状データの差を用いて、以降の計算でレンズ設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元測定機より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、簡便にレンズ上の一部分を通過する光に応じて、レンズの各部分でのレンズのフォーカス位置ずれを算出することができる。
【００２９】
本発明の第９態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズの断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズの断面の測定データについて、２次の関数からの差の２乗が最小になる係数の値を前記演算部により算出し、
前記係数と、前記断面でのレンズの測定面の近似半径の二乗との積の２倍の値を前記演算部により求め、
この値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部により算出することにより、前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００３０】
本発明の第１０態様によれば、（ｉ）レンズの測定面上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段により得られた前記レンズの測定面上のＸＹＺ測定データ点列と、
（ｉｉ）前記測定データ点列と前記レンズの設計式を用いて、前記レンズの設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズの設計式との各差を演算部により求め、
前記レンズを通過する光軸に平行な前記レンズのＹＺ断面の測定データと前記差を測定ピッチでデータ抽出手段により順次抽出した前記レンズのＹＺ断面の測定データについて、前記各差に関する２次の関数からの差の２乗が最小になる係数の値を前記演算部により算出し、
前記データ抽出手段により順次抽出した前記レンズのＹＺ断面の測定データについて、前記Ｚ座標に関する２次の関数からの差の２乗が最小になる係数の値を前記演算部により算出し、
前記後で算出した係数の値を用いて、前記レンズのＹＺ断面での近似円弧半径を、近似円弧半径＝１／（２×係数）の式により前記演算部により算出し、
前記先に算出した係数の値と、前記レンズのＹＺ断面での前記算出した近似円弧半径を用いて、ＸＹ断面内での光軸位置のずれ量を、前記先に算出した係数と前記近似円弧半径との積の式より前記演算部により算出し、
前記先に算出した係数と、前記ＹＺ断面での前記レンズの測定面の前記近似半径の二乗との積の２倍の値を前記演算部により求め、
この値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部により算出することにより、前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズの特性を評価することを特徴とするレンズの評価方法を提供する。
【００３１】
本構成により、３次元形状測定機等従来の測定機より出力される、形状測定データと設計形状データの差を用いて、以降の計算でレンズ設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元測定機より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、前記各断面での近似半径Ｒが変化する場合でも、簡便にレンズ上の一部分を通過する光に応じて、レンズの各部分でのレンズのフォーカス位置ずれを算出することができる。
【００３２】
本発明の第１１態様によれば、（ｉ）レンズ保持治具の表面側から前記レンズ保持治具に保持されたレンズの表面を測定可能にかつ、前記レンズ保持治具を反転させて前記レンズ保持治具の裏面側から前記レンズの裏面を測定可能に構成されかつ前記レンズ保持治具に固定された３つの球を有する前記レンズ保持治具を用い、前記レンズ保持治具の表面側より前記レンズの前記表面と、前記３つの球の面を測定し、
次いで、前記レンズ保持治具を表裏反転させて、前記レンズ保持治具の裏面側より前記レンズの前記裏面と、前記３つの球の面を測定し、
次いで、前記レンズの前記表面の座標軸を前記３つの球の中心を基準として演算部により算出し、
次いで、前記レンズの前記裏面の座標軸を前記３つの球の中心を基準として前記演算部により算出し、
次いで、前記３つの球を基準として前記レンズの前記表裏面のデータを合成して、前記レンズの前記表面に対する前記裏面、あるいは前記レンズの前記裏面に対する前記表面の前記レンズの特性を評価する第１〜９のいずれか１つの態様に記載のレンズの評価方法を提供する。
【００３３】
本構成によって、表面基準で裏面、あるいは裏面基準で表面のレンズの直線性とフォーカス位置を評価することができる。
【００３４】
本発明の第１２態様によれば、前記レンズ保持治具において、前記レンズ保持治具の前記レンズを保持する２つの保持部のうちの一方の保持部が上下方向より各１つの球面で前記レンズの端部の表裏面を支持し、他方の保持部が２つの球面で前記レンズの端部の下面を支持し、１つの球面で前記レンズの端部の上面を支持した状態で、前記測定が行なわれることを特徴とする第１０の態様に記載のレンズの評価方法を提供する。
【００３５】
本構成によって、レンズを歪めることなく、安定して保持し評価することができる。
【発明の効果】
【００３６】
以上のように、本発明のレンズの評価方法によれば、測定物の一例としての長尺レンズの光の走査方向の直線性とフォーカス位置を高精度に評価することができ、従来、レンズを組み込み装置として完成させなければ評価できなかった前記評価を、装置化せずにレンズ単体の段階で評価を実現し、レンズ評価工程を大幅に合理化する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
以下に、本発明にかかる実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。
【００３８】
（第１の実施の形態）
図１Ａは、本発明の第１の実施の形態にかかるレンズの評価方法を実施可能な３次元の形状測定機の概略構成を示す斜視図である。図１Ｂは、本発明の第１の実施の形態における３次元形状測定機によるレンズ測定における測定物の上面での走査経路を示す図である。図１Ｃは、本発明の第１の実施の形態における３次元形状測定機の測定手段と制御演算部との関係を示す構成図である。
【００３９】
前記形状測定機は、定盤７上に固定された測定物１の測定面１ａ上を走査経路１ｇ（図１Ｂ）に沿って走査する測定用プローブ３と、プローブ３のＺ方向の移動量を測定するレーザ測長光学ユニット２と、レーザ測長光学ユニット２を搭載するとともに前記プローブ３をＺ方向に移動可能に搭載しかつ定盤７上で移動可能な移動体４と、移動体４と共に測定プローブ３をＸＹ方向に移動可能でかつＸステージ５及びＹステージ６とより構成されるＸＹステージと、レーザ測長光学ユニット２からの測定情報に基づき種々の演算動作などを行なう制御演算部９０と、測定結果及び演算結果などを表示するモニタなどの表示装置９５とを備えるように構成している。
【００４０】
前記制御演算部９０は、種々の動作制御を行う制御部９１と、データの抽出を行うデータ抽出手段９２と、測定手段８９で測定されて得られたデータ及びレンズ１の設計式及び演算結果のデータなどを記憶しているメモリ９３と、ずれ量の評価などを行うずれ量評価手段９４を備えて、制御部９１により、データ抽出手段９２とメモリ９３とずれ量評価手段９４のそれぞれの動作をそれぞれ制御するようにしている。ずれ量評価手段９４は、種々の演算動作などを行なう演算部９４ａと、レンズ１の特性を評価する評価部９４ｂとを有しており、詳しくは後述するように、測定データ点列とレンズ１の設計式を用いて、レンズ１の設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するように構成している。
【００４１】
なお、プローブ３及びレーザ測長光学ユニット２は、レンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する測定手段（測定装置）８９として機能する。
【００４２】
図１Ａにおいて、レーザ測長光学ユニット２およびプローブ３を搭載した移動体４はＸステージ５及びＹステージ６によりＸＹ方向に移動し、プローブ３は、定盤７上に固定した測定物１の一例である長尺レンズの測定面１ａに沿ってＺ方向に移動するようになっている。レーザ測長光学ユニット２は、周知の光干渉法などによりプローブ３のＺ方向の移動量を測定するものである。したがって、この形状測定機は、レンズ１の測定面１ａ上で測定プローブ３をＸＹ方向にＸステージ５及びＹステージ６により走査することにより、測定用プローブ３のＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＺ座標データの列に基づいて測定面１ａの形状測定を測定手段８９により行う。
【００４３】
この際、図１Ｂに示す測定用プローブ３の走査経路１ｇにて測定物１の上面（測定面）１ａを測定手段８９の測定プローブ３により測定し、測定面１ａ上のＸＹＺ座標の測定データを測定手段８９が得る。例えば、測定物１の一例としてＸ軸方向に７０ｍｍ、Ｙ軸方向に４ｍｍの有効エリアのレンズで、Ｘ軸方向の走査時に０．５ｍｍピッチ、Ｙ軸方向の走査時に０．５ｍｍピッチでデータを測定手段８９に取り込んだ場合、図２のようなレンズ１の測定面１ａ上の形状測定結果が測定手段８９で得られる。ここで、測定物１は、一例として、ＸＹ軸方向に非対称で、ＸＺ断面、ＹＺ断面形状とも非円弧（非球面）であるとする。
【００４４】
この測定データの評価方法について、図３を参考にしつつ説明する。
【００４５】
まず、前記したように、レンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ方向の形状座標データを測定する前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を得る（ステップＡ１）。
【００４６】
次いで、前記測定手段８９により得られた前記測定データ点列とメモリ９３に予め記憶された前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹ座標の同一点における前記レンズ１の設計式に対する前記測定データ点列の各点の差の２乗和をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより求め、測定データのＸＹＺ水平移動をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより実行し、さらに各Ｘ、Ｙ、Ｚ軸周りの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃをずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより回転させ、前記２乗和が最小になる各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する（ステップＡ２）。ここでいう、ＸＹＺ水平移動とは、測定データの座標を、設計データのＸＹＺ座標に合わせるように移動させることを意味する。レンズ１を測定装置に設置した場合に、１ｍｍ以下のオーダで、測定装置のＸＹＺ座標の中心にレンズ１を設置することは容易ではない。同様に、ＡＢＣ軸方向の角度を測定装置の座標に平行設置することも容易ではない。そこで、ある程度（１ｍｍ以下、３度以下）の精度で測定装置にレンズ１を設置し、レンズ１のＸＹＺ座標軸が理想の座標となるように測定結果を用い、測定装置の０位置に対しＸＹＺのずれ量を算出し、測定結果をオフセットすることにより、測定データの０が、レンズ設計の０と重なるようにする。
【００４７】
次いで、前記レンズ１の所定の断面（レンズ１を通過する光軸に平行なレンズ１の断面）の測定データを所定のピッチ（測定ピッチ）でデータ抽出手段９２により順次抽出する。具体的には、レンズ１のＹＺ断面のＸＹＺ方向の測定データ点列をＸ軸方向に０．５ｍｍピッチで、順次、データ抽出手段９２により抽出して各ＹＺ断面の測定データを得る（ステップＡ３）。ここで、所定の断面とは、評価するレンズ形状の断面のことで、レンズ１を通過する光軸に平行な方向に切断した断面であって、本実施形態ではＸＺ断面あるいはＹＺ断面のことである。よって、所定の断面とは、レンズ１を通過する光軸に平行なレンズ１の断面、あるいは、本実施形態ではＸＺ断面あるいはＹＺ断面であると言うことができる。また、所定のピッチとは、一例として、走査線数で５から１００本程度の間隔であることを意味し、走査方向の測定ピッチが１００〜４００点である。走査線の数は、測定時間に比例する。走査線数と測定ピッチは、レンズ形状の悪さ具合（仕上がり（でき）の良いレンズの場合には、少ない走査線数、ピッチ）と測定タクト（増やすと測定時間が増える。）を勘案しつつ決定することができる。よって、所定のピッチとは、レンズ面形状の仕上がり具合に応じた測定ピッチであるとも言うことができる。
【００４８】
次いで、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データについて、前記ステップＡ２で求められた前記位置ずれ量のうち、前記ＹＺ断面の面内でのＹＺ方向の平行移動２方向とＸ軸まわりのチルトＡの計３方向の位置ずれ量以外は、前記レンズ１の測定面１ａの全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量Ｘ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて、測定データと設計形状データの差の２乗和が最小になる前記３方向の位置ずれ量Ｙｉ、Ｚｉ、Ａｉ（先の計算値Ｙ1、Ｚ1、Ａ1などと区別するため、Ｙpｉ、Ｚpｉ、Ａpｉとする。）をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出し、前記３方向の位置ずれ量Ｙｊの計算結果と、Ｘ座標位置Ｘｊを各断面に応じて、順次、制御部９１によりメモリ９３に記憶させる（ステップＡ４）。ここで、ｉは、１，２，……，ｊと、一定距離間隔で取り込んだ測定値を意味しており、例えば、ｉ＝１，２，……，ｊでは、前記３方向の位置ずれ量Ｙpｉ、Ｚpｉ、Ａpｉは（Ｙp１，Ｚp１，Ａp１），（Ｙp２，Ｚp２，Ａp２），……，（Ｙpｊ，Ｚpｊ，Ａpｊ）となる。ただし、ｊは１〜ｊ個評価データがあるという意味である。
【００４９】
次いで、制御部９１により、これら（ステップＡ３）及び（ステップＡ４）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＡ５）。
【００５０】
次いで、前記３方向の位置ずれ量の計算結果を基に、言い換えれば、計算したＸ座標位置Ｘｊと位置ずれ量Ｙpｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、ＸＹ断面内でのレンズ１の設計中心位置からの直線性のずれをずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（ステップＡ６）。すなわち、前記３方向の位置ずれ量の計算結果を基に、前記レンズ１の前記測定面１ａの全面での各断面の平行移動量とチルトを前記演算部９４ａにより求める。このようにして求められた各断面の平行移動量とチルトに基づき、レンズ１の特性をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価することにより、レンズ１の測定面１ａ内での各部分で、レンズ１の光軸をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出することができ、レンズ単体での長尺レンズ１の直線性を評価することができる。
【００５１】
この計算結果例をグラフに表示したものを、図４に示す。例えば、レーザ光を直線状に走査し、感光体に照射するレーザビームプリンター等に使用するレンズ１では、この計算結果により表示されたグラフがより直線に近い場合、より高品質なプリントが行えると判断することができる。
【００５２】
前記第１の実施の形態にかかる前記構成によれば、レンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ方向の形状座標データを前記測定手段８９により、まず、測定してレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を得る。次いで、前記測定データ点列と前記レンズ１の設計式を用いて、前記レンズ１の設計式と前記測定データ点列の座標位置のずれ量をずれ量評価手段９４により評価する。次いで、レンズ１の所定の断面の測定データを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。次いで、（ｉ）前記測定手段８９により得られたレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列と、（ｉｉ）ずれ量評価手段９４により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量と、（ｉｉｉ）前記レンズの所定の断面の測定データを所定のピッチで前記データ抽出手段９２により順次抽出した所定の断面の測定データと、を用いるとともに、前記（ｉｉ）の位置ずれ量のうち、前記所定の断面の面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置ずれ量以外は、前記レンズ１の測定面１ａの全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を用いて、演算部９４ａにより前記３方向の位置ずれ量を計算する。次いで、前記３方向の位置ずれ量の計算結果を基に、各断面に応じて順次メモリ９３に記憶し、前記レンズ１の測定面１ａの全面での各断面の平行移動量とチルトを演算部９４ａにより求め、前記求められた各断面の平行移動量とチルトに基づいて前記レンズ１の特性をずれ量評価手段９４により評価するようにしている。このように構成することにより、レンズ１の測定面１ａ内での各部分で、レンズ１の光軸を演算部９４ａにより算出することができ、レンズ単体での長尺レンズ１の直線性を評価することができる。
【００５３】
なお、本第１の実施の形態において、ＸＹ方向の測定ピッチを０．５ｍｍとしたが、この数値に限定されることなく、同様の効果を得ることができ、他のピッチで測定してもよい。
【００５４】
（第２の実施の形態）
以下、本発明の第２の実施の形態にかかるレンズの評価方法について、図５を用いて説明する。第１の実施の形態と同様に、まず、前記レンズの評価方法を実施可能な３次元形状測定機の前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を取得する（ステップＢ１）。
【００５５】
次いで、前記測定手段８９により得られた前記測定データ点列とメモリ９３に予め記憶された前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹ座標の同一点における前記レンズ１の設計式に対する前記測定データ点列の各点の差の２乗和をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより求め、測定データのＸＹＺ水平移動をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより実行し、さらに各Ｘ、Ｙ、Ｚ軸周りの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃをずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより回転させ、前記２乗和が最小になるＸＹＺ方向の各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する（ステップＢ２）。
【００５６】
次いで、前記各位置ずれ量を基に、前記各測定データ点列と前記レンズ１の設計式との各差Ｚｄを求める。すなわち、ＸＹＺ方向の前記各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて演算部９４ａにより行列式等を用いて座標変換された測定データに対し、前記レンズ１の設計式を用いて前記各位置と各チルトについて求められた設計データを用いて、ＸＹ座標の同一点における｛（測定データ）―（設計データ）｝のＺの値Ｚｄｉをずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより順次算出し、Ｘ座標位置Ｘｉ、位置ずれ量Ｙｐｉ、位置ずれ量Ｚｄｉとして制御部９１によりメモリ９３に記憶する（ステップＢ３）。
【００５７】
次いで、前記算出した位置ずれ量であるデータ点列を制御部９１により表示装置９５にグラフにプロットした例を図６に示す。図６で、Ｚ軸方向の値は、ＸＹの座標が同一点でのＺｄ＝｛（測定データ）―（設計式）｝の値である。
【００５８】
次いで、前記レンズ１の所定の断面の測定データと前記差Ｚｄを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。具体的には、レンズ１のＹＺ断面のＸＹＺの測定データ点列を、Ｘ軸方向に０．５ｍｍピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。すなわち、Ｘ軸方向にｊ番目の位置でのデータ列（Ｙｉ、Ｚｄｉ）（ただし、ｉ＝１〜９であり、ｊは１〜９の９点の測定データであり、この９点を用いて計算する。）をデータ抽出手段９２により順次抽出して、各ＹＺ断面の測定データ列を得る（ステップＢ４）。なお、ｉの最大値が９であるのは、図６での測定例で、Ｙ方向に±２ｍｍのエリアを０．５ｍｍピッチで測定しており、走査線数としては、４／０．５＋１＝９本となるからである。ここでは、２次元配列でデータを取り扱っており、Ｙ軸方向の配列をｉで表すと、Ｘ軸方向はｊで表される。ＸＹＺ測定した座標値の点列が、測定点の配置に応じて、２次元配列に格納されているとすると、Ｘ（ｉ，ｊ）、Ｙ（ｉ，ｊ）、Ｚ（ｉ，ｊ）で、これが実際のＸＹ（ｉｊ）面上に並ぶことになる。
【００５９】
次いで、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データ列ｉについて、Ｚｄ＝ａ＊Ｙ＊Ｙ＋ｂ＊Ｙ＋ｃ  の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａｊ，ｂｊ，ｃｊの値をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊの値とともに制御部９１によりメモリ９３に記憶する（ステップＢ５）。
【００６０】
次いで、制御部９１により、これら（ステップＢ４）及び（ステップＢ５）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＢ６）。
【００６１】
次いで、前記レンズの所定の断面の測定データと前記差Ｚｄを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出した前記所定の断面の測定データの前記断面内での各差Ｚｄに対して近似した直線の傾き、あるいは２次曲線等の係数のうちの近似傾きと、前記断面でのレンズ１の測定面１ａの近似半径Ｒとの積を前記演算部９４ａにより求める。具体的には、前記算出したＸ座標位置Ｘｊの位置での係数ｂｊの値と、レンズ１のＹＺ断面での近似円弧半径Ｒを用いて、ＸＹ断面内での光軸位置のずれ量ΔＹｊを、ΔＹｊ＝ｂｊ＊Ｒの式を使用してずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する（ステップＢ７）。ここで、Ｙ＝０を光軸の中心とすると、ΔＹｊが光軸中心となる。
【００６２】
ここで、上記算出式の内容を簡単に図７Ａ及び図７Ｂを用いて説明する。
【００６３】
レンズ１の設計データのＹ軸方向の頂点位置をｙ０とし、レンズ１の形状をｆ０（ｙ）とする。
【００６４】
また、Ｙ軸中心よりずれて加工されたレンズ１の測定面１ａのＹ軸方向の頂点位置をｙ１とし、測定データをｆ１（ｙ）とする。
【００６５】
半径Ｒの円弧を２次関数で近似した場合、
ｆ０（ｙ）＝１／（２Ｒ）＊（ｙ−ｙ０）２＋ｃ
ｆ１（ｙ）＝１／（２Ｒ）＊（ｙ−ｙ１）２＋ｃ'
となり、ずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより、｛（測定データ）−（設計データ）｝を求めると、
ｆ１（ｙ）−ｆ０（ｙ）＝ΔＹ＊（ｙ０−ｙ１）／Ｒ＋ｃ''
と、直線データで近似される。
【００６６】
すなわち、アライメント後のデータの、ＹＺ断面データをずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより直線近似し、ずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより、その近似傾きｂｊ＝（ｆ１（ｙ）−ｆ０（ｙ））／（ｙ０−ｙ１）に、設計半径Ｒを掛けることで、中心ずれ量ｄＹ（光軸位置のずれ量ΔＹｊ）を算出できることが数学的に説明できる（ここで、図７Ｂの２つの三角形Ａ，Ｂを参照。三角形の相似より、ｙ／（２Ｒ）＝ｚ／ｙ    ｚ＝ｙ２／（２Ｒ）である。）。
【００６７】
次いで、制御部９１により、この（ステップＢ７）のシーケンスを各Ｘ座標位置Ｘｊについてレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＢ８）。
【００６８】
次いで、前記した積の値を前記断面での前記レンズ１の中心位置の変位として前記演算部９４ａにより算出することにより、前記算出された前記断面での前記レンズ１の中心位置の変位に基づいて前記レンズ１の特性を評価する。具体的には、前記計算したＸ座標位置Ｘｊ、レンズ１の中心位置の変位すなわち光軸位置のずれ量ΔＹｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、ＸＹ断面内での走査方向のレンズ直線性をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（言い換えれば、レンズ直線性を、これらステップＢ７、ステップＢ８、ステップＢ９により評価する）（ステップＢ７〜ステップＢ９）。計算結果は、図４に示す形態と同様の出力が得られる。
【００６９】
前記第２の実施の形態にかかる前記構成によって、３次元形状測定機等の従来の測定機より出力される形状測定データと、メモリ９３などに記憶された設計形状データ（設計データ）の差を用いて、以降の計算でレンズ設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元形状測定機の測定手段９６より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、簡便にレンズ１上の一部分を通過する光に応じて、レンズ１の各部分での光軸位置のずれ（言い換えれば、前記レンズの中心位置の変位）を算出することができる。よって、前記算出された前記断面での前記レンズの中心位置の変位に基づいて、前記レンズの特性を評価することができる。
【００７０】
なお、本第２の実施の形態において、２次関数で位置ずれ量Ｙｐｉ、Ｚｄｉデータを近似したが、１次関数、あるいは３次以上の関数で近似してもよく、同様の効果を得ることができる。
【００７１】
（第３の実施の形態）
以下、本発明の第３の実施の形態にかかるレンズの評価方法について、図８を用いて説明する。第１の実施の形態と同様に、まず、前記レンズの評価方法を実施可能な３次元形状測定機の前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を取得する（ステップＣ１）。
【００７２】
次いで、前記測定手段８９により得られた前記測定データ点列とメモリ９３に予め記憶された前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹ座標の同一点における前記レンズ１の設計式に対する前記測定データ点列の各点の差の２乗和をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより求め、測定データのＸＹＺ水平移動をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより実行し、さらに各Ｘ、Ｙ、Ｚ軸周りの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃをずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより回転させ、前記２乗和が最小になるＸＹＺ方向の各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する（ステップＣ２）。
【００７３】
次いで、前記レンズ１の設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段９４により得られたＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズ１の設計式との各差Ｚｄを演算部９４ａにより求める。具体的には、ＸＹＺ方向の前記各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて演算部９４ａにより座標変換された測定データに対し、前記レンズ１の設計式を用いて前記各位置と各チルトについて求められた設計データを用いて、ＸＹ座標の同一点における｛（測定データ）―（設計データ）｝のＺの値Ｚｄｉをずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより順次算出し、Ｘ座標位置Ｘｉ、位置ずれ量Ｙｐｉ、位置ずれ量Ｚｄｉとして制御部９１によりメモリ９３に記憶する（ステップＣ３）。
【００７４】
次いで、前記レンズ１の所定の断面の測定データと前記差Ｚｄを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。具体的には、レンズ１のＹＺ断面のＸＹＺの測定データ点列を、Ｘ軸方向に０．５ｍｍピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。すなわち、Ｘ軸方向にｊ番目の位置でのデータ列（Ｙｉ、Ｚｄｉ）、（Ｙｉ、Ｚｉ）（ただしｉ＝１〜９であり、ｊは１〜９の９点の測定データであり、この９点を用いて計算する。）をデータ抽出手段９２により順次抽出して、各ＹＺ断面の測定データ列を得る（ステップＣ４）。なお、ｉの最大値が９であるのは、図６での測定例で、Ｙ方向に±２ｍｍのエリアを０．５ｍｍピッチで測定しており、走査線数としては、４／０．５＋１＝９本となるからである。ここでは、２次元配列でデータを取り扱っており、Ｙ軸方向の配列をｉで表すと、Ｘ軸方向はｊで表される。ＸＹＺ測定した座標値の点列が、測定点の配置に応じて、２次元配列に格納されているとすると、Ｘ（ｉ，ｊ）、Ｙ（ｉ，ｊ）、Ｚ（ｉ，ｊ）で、これが実際のＸＹ（ｉｊ）面上に並ぶことになる。
【００７５】
次いで、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データ列ｉについて、Ｚｄ＝ａ＊Ｙ＊Ｙ＋ｂ＊Ｙ＋ｃ  の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａｊ，ｂｊ，ｃｊの値をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊの値とともに制御部９１によりメモリ９３に記憶する（ステップＣ５）。
【００７６】
次いで、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データ列ｉについて、Ｚ＝ａｒ＊Ｙ＊Ｙ＋ｂｒ＊Ｙ＋ｃｒ  の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａｒｊ，ｂｒｊ，ｃｒｊの値を演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊの値とともに制御部９１によりメモリ９３に記憶する（ステップＣ６）。なお、第１及び第２実施形態ではＹ方向の位置ずれを評価していたのに対して、第３実施形態では、レンズの曲率Ｒを評価するものであり、この意味を強調するために、係数にｒのサフィックスを使用したものが、前記係数ａｒｊ，ｂｒｊ，ｃｒｊである。
【００７７】
次いで、制御部９１により、これら（ステップＣ４）、（ステップＣ５）、及び（ステップＣ６）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＣ７）。
【００７８】
次いで、データ抽出手段９２により順次抽出した前記所定の断面の測定データにより、前記所定の断面での前記レンズ１の前記測定面１ａの近似半径Ｒを前記演算部９４ａにより求める。具体的には、算出したＸ座標位置Ｘｊの位置での係数ａｒｊの値を用いて、レンズ１のＹＺ断面での近似円弧半径（近似半径）Ｒｉを、Ｒｉ＝１／（２・ａｒｊ）より演算部９４ａにより算出する（ステップＣ８）。
【００７９】
次いで、この近似半径Ｒｉと、前記抽出した所定の断面の測定データの断面内での各差Ｚｄに対し近似した直線の傾き、あるいは２次曲線等の係数のうちの近似傾きと、前記断面での近似半径Ｒｉとの積を前記演算部９４ａにより求める。具体的には、前記算出したＸ座標位置Ｘｊの位置での係数（近似傾き）ｂｊの値と、レンズ１のＹＺ断面での前記算出した近似円弧半径Ｒｊを用いて、ＸＹ断面内での光軸位置のずれ量（レンズ１の中心位置の変位量）ΔＹｊを、ΔＹｊ＝ｂｊ＊Ｒｊより演算部９４ａにより算出する（ステップＣ９）。
【００８０】
次いで、制御部９１により、この、（ステップＣ８）、及び（ステップＣ９）のシーケンスをＸ座標位置Ｘｊについてレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＣ１０）。
【００８１】
次いで、前記積の値を前記断面での前記レンズ１の中心位置の変位として前記演算部９４ａにより算出することにより、前記算出された前記断面でのレンズ中心位置の変位に基づいて前記レンズ１の特性を評価する。具体的には、前記計算したＸ座標位置Ｘｊ、光軸位置のずれ量ΔＹｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、ＸＹ断面内での走査方向のレンズ直線性をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（ステップＣ１１）。計算結果は図４に示す形態と同様の出力が得られる。
【００８２】
前記第３の実施の形態にかかる前記構成によって、３次元形状測定機等の従来の測定機より出力される形状測定データと、メモリ９３などに記憶された設計形状データ（設計データ）の差を用いて、以降の計算でレンズ設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元形状測定機の測定手段９６より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、前記各断面での近似半径Ｒが変化する場合でも、簡便にレンズ１上の一部分を通過する光に応じて、レンズ１の各部分での光軸位置のずれ（言い換えれば、前記レンズの中心位置の変位）を算出することができる。よって、前記算出された前記断面でのレンズ中心位置の変位に基づいて、前記レンズの特性を評価することができる。
【００８３】
（第４の実施の形態）
前記第２の実施の形態、あるいは前記第３の実施の形態の前記レンズの評価方法で求めたレンズ１の光軸位置の直線性データ（レンズ直線性のデータ）で、例えば評価したレンズ１でＸＺ断面とＹＺ断面の近似円弧半径が近い場合、あるいはＹＺ断面での非円弧量が小さい場合には、前記第１〜３の実施の形態中、（ステップＡ２）、（ステップＢ２）あるいは（ステップＣ２）の算出工程で、求めたチルトＡの値について十分な精度で算出できない場合がある。これは、Ｘ、Ｙ軸周りのチルト（回転位置）Ａ、Ｂのみならず、Ｚ軸まわりのチルトＣの算出を演算部９４ａにより同時に行うことにより、前記算出すべき全パラメータに対し、均一に２乗和の誤差が配分されるように計算されるためと考えられる。
【００８４】
そこで、より高精度にＸ軸まわりのチルトＡを演算部９４ａにより求めるために、図９Ａ〜図９Ｃを用いて簡単に説明する。レンズ１のＸＺ断面形状は、蒲鉾型の部分あるいは、上下を反転した蒲鉾型の部分に有効である。
【００８５】
レンズ１の前記（ステップＡ２）、（ステップＢ２）、あるいは（ステップＣ２）で求めた、位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて、測定データの座標変換を演算部９４ａにより行ない、さらに、第２の実施の形態、または第４の実施の形態の評価手順で、レンズ１の座標位置を演算部９４ａにより求めた結果、図９Ａのように、レンズ１の光軸のＸＹ断面での形状がＵの字型に変形している場合に、本補正計算は有効である。これは、前述したように、ＸＹＺＡＢＣの全ての軸に対して｛（測定データ）―（設計データ）｝の２乗が最小になるように演算部９４ａにより計算されるため、Ｘ軸周りのチルトＡでの２乗和が最小になるように求められていない。そこで、求められたチルトＡに対する補正値ΔＡを演算部９４ａにより算出する。
【００８６】
レンズ１のＸＺ断面での形状が、図９Ｃのように蒲鉾型で、Ｘ軸まわりに補正値ΔＡだけ設計形状に対して傾いている場合、このレンズ１の光軸をＹＺ断面で見た場合、図９Ｃに示すとおり、レンズ１の光軸も歪んだ形状となる。具体的には、レンズ１の測定面１ａのＸ軸の有効エリアの端部で、Ｙ軸方向の最大位置ずれ量はＹｍａｘとなり、このときレンズ１のサグ量（Ｚ軸方向の深さ）がＳである場合、図９Ｃより、補正値ΔＡは幾何学的な考察より、ΔＡ＝Ｙｍａｘ／Ｓにて演算部９４ａにより算出する。
【００８７】
この補正値（補正量）ΔＡを算出したチルトＡの値に演算部９４ａにより足し込み、前記（ステップＡ２）、（ステップＢ２）あるいは（ステップＣ２）のシーケンスより再度計算を演算部９４ａにより行うことにより、より正確なレンズ１の測定面１ａの直線性をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価することができる。
【００８８】
ここで、図９Ａの状態で補正値ΔＡを求め、この向きに測定データの座標を変換することにより、図９Ｂの結果を得ることができる。すなわち、ステップＡ２、Ｂ２、Ｃ２のシーケンスで求めたＡの値をより高精度に算出することにより、レンズ直線性を高精度に表示することができる。
【００８９】
以下に、より詳細かつ高精度な算出手順を、図１０を用いて説明する。
【００９０】
第１の実施の形態と同様に、３次元形状測定機の前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を取得する（ステップＤ１）。以降、（ステップＤ２）、（ステップＤ３）、（ステップＤ４）、及び（ステップＤ５）のシーケンスは第１の実施の形態の（ステップＡ２）、（ステップＡ３）、（ステップＡ４）、及び（ステップＡ５）とそれぞれ同様である。
【００９１】
次いで、前記レンズ１の前記中心位置の変位状態（変化形状）をレンズ１の光軸に垂直な面で前記演算部９４ａにより近似する。例えば、前記レンズ１の光軸に垂直な面での前記レンズ１の各断面での中心位置の変位を、前記垂直な面での近似を、２次の関数により、前記演算部９４ａで行い、算出した２次の係数により、この近似した垂直な面での変位量を前記演算部９４ａで算出する。具体的には、前記データ抽出手段９２により抽出したＸＹ断面の測定データ列ｉについて、Ｙ＝ａＡ＊Ｘ＊Ｘ＋ｂＡ＊Ｘ＋ｃＡ  の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａＡ，ｂＡ，ｃＡの値をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する。このように関数で近似することにより、各中心位置の変位量にばらつき、あるいは測定面１ａ上のゴミにより生じた位置ずれ量のデータがあり、前記Ｘ座標位置Ｘｉ、位置ずれ量Ｙｐｉの変位量の一部に誤差が含まれる場合でも、ばらつき、あるいは測定面１ａ上に載ったゴミの影響を受けずに、Ｙ軸方向の最大位置ずれ量Ｙｍａｘに相当する位置ずれ量を演算部９４ａにより算出することができる（ステップＤ６）。
【００９２】
次いで、前記近似した垂直な面での変位量を、レンズ１の深さ方向の値であるサグ量（レンズ１のＸ軸方向の最大深さ）により前記演算部９４ａで除算することにより、前記断面の垂線方向の回転方向の位置ずれ量を求める。具体的には、前記演算部９４ａにより算出した係数ａＡを用い、レンズ１のＸ軸方向のサグ量（レンズ１のＸ軸方向の最大深さ）をＳとすると、αの補正値ΔＡ（ここで、αはＸ軸まわりについて、（測定データのＸＹＺ座標）―（設計データのＸＹＺ座標）の差の回転角Ａである。）は、
ΔＡ＝ａＡ＊Ｘｍａｘ＊Ｘｍａｘ／Ｓ      （ただし、Ｘｍａｘ：レンズ評価エリア／２）［ここで、レンズ評価エリアとは、実際にレンズに光が入り、レンズとして作用するエリアのことである。］
として、
Ａ１’＝Ａ１＋ｆｂ＊ΔＡ  
を演算部９４ａにより算出する（ステップＤ７）。
（ここで、ｆｂは、レンズが凹面か凸面かの形状に依存する係数であって、レンズ１の前面または後面での凹形状あるいは凸形状で＋１、または−１の値をとる。また、Ａ１は、ステップＡ２、Ｂ２、Ｃ２のシーケンスで求めた、位置ずれ量である計算値Ａ１の値である。）。
【００９３】
補正値ΔＡが所定の値より小さい場合は、チルトＡの計算値に補正の必要がないので計算を終了し、前記Ｘ座標位置Ｘｉ，位置ずれ量Ｙｐｉのデータ列をレンズ１の光軸直線性としてずれ量評価手段９４の評価部９４ｂに出力する（ステップＤ８）。ここで、前記所定の値とは、求めたいＡの計算精度以下の値のことであり、この計算は、繰り返しの演算を行うことにより達成される。すなわち、例えば、一般的な数値計算で微分方程式をニュートン法等で解く場合、繰り返して方程式に求めた解Ｈを代入し、値が安定した場合に、数値が求まったものとして計算を終了している。この場合、解Ｈの変化ΔＨが、所定の値以下の場合に計算を終了している。答えが０．１のオーダで良い場合には、０．０５の変化であれば、答えが求まったと判断する。これを利用して、この実施形態の場合には、０．１分＝０．００１６度以下の程度まで安定すれば、計算終了とする。
【００９４】
補正値ΔＡが前記所定値以上の場合、（ステップＤ３）、（ステップＤ４）、（ステップＤ５）と同じ内容のシーケンスである、（ステップＤ９）、（ステップＤ１０）、（ステップＤ１１）を行い、さらに（ステップＤ６）と同じシーケンスである、（ステップＤ１２）を行い、上記（ステップＤ７）のシーケンスを行うことにより、Ｘ軸まわりのチルトＡについて最適に演算部９４ａにより計算された、前記所定値以内の補正値ΔＡを演算部９４ａにより算出し、前記Ｘ座標位置Ｘｉ，位置ずれ量Ｙｐｉのデータ列をレンズ１の光軸直線性としてずれ量評価手段９４の評価部９４ｂに出力する。
【００９５】
図１１に、前記でのチルトＡの補正値ΔＡを補正した後の、光軸直線性のデータ例を示す。前記評価手順により、Ｕの字型の大きなうねりが除かれ、本来評価したい、加工による小さなうねりを、ずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価することができる。
【００９６】
前記第４の実施の形態にかかる前記構成によって、レンズ１の測定面１ａの全面の測定データを用いて求めたチルト量に、前記レンズ１の各断面でのレンズ１の中心位置の変位量と、サグ量を用いて位置ずれ量を演算部９４ａにより求め、補正を演算部９４ａにより加えることにより、高精度にレンズ１のチルト量を演算部９４ａにより求めることができ、従来の全面のデータのみでチルトを算出する場合に比べ、長尺レンズ１の特性、すなわち、走査光軸の直線性をより高精度にずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価することができる。
【００９７】
さらに、レンズ１の測定面１ａの全面のデータを用いて演算部９４ａにより求めたチルト量に、前記レンズ１の各断面での中心位置の変位量と、この変位を２次の関数で近似し、この近似した関数より求めた、垂直な面での変位量と、サグ量を用いて位置ずれ量を演算部９４ａにより求め、補正を演算部９４ａにより加えることにより、各中心位置の変位量にばらつき、あるいは測定面上のゴミにより生じた位置ずれ量のデータがあり、前記変位量の一部に誤差が含まれる場合でも、高精度にレンズ１のチルト量を演算部９４ａにより求めることができ、従来の全面のデータのみでチルトを算出する場合に比べ、長尺レンズの走査光軸の直線性をより高精度にずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価することができる。
【００９８】
（第５の実施の形態）
以下、本発明の第５の実施の形態にかかる前記レンズの評価方法について、図１２を用いて説明する。第１の実施の形態と同様に、前記レンズの評価方法を実施可能な３次元形状測定機の前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を取得する（ステップＥ１）。
【００９９】
次いで、前記測定データ点列と前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を前記ずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する。具体的には、（ステップＡ２）のシーケンスに相当する、（ステップＥ２）のシーケンスにより、位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する（ステップＥ２）。
【０１００】
次いで、前記レンズ１の所定の断面の測定データを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。具体的には、レンズ１のＹＺ断面のＸＹＺの測定データ点列をＸ軸方向に０．５ｍｍピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する（ステップＥ３）。
【０１０１】
次いで、前記位置ずれ量のうち、前記所定の断面の面内での平行移動２方向とチルトの計３方向の位置とチルトずれ量以外は、前記レンズ１の測定面１ａの全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を用いて、演算部９４ａにより前記３方向の位置とチルトずれ量を算出するとともに、前記レンズ１の設計式の前記所定の断面での半径パラメータＲｙが、前記所定の断面での前記位置ずれ算出量での値で、前記半径パラメータＲｙの値と前記所定の断面で抽出した測定データ点列との差が最小になるように、最適半径パラメータＲｙｂｆを前記演算部９４ａにより求める。具体的には、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データについて、前記位置ずれ量のうち、前記ＹＺ断面の面内でのＹＺ方向の平行移動２方向とＸ軸まわりのチルトＡの計３方向の位置ずれ量以外は、前記レンズ１の測定面１ａの全面での各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量Ｘ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて、測定データと設計形状データの差の２乗和が最小になる前記３方向の位置ずれ量Ｙｉ、Ｚｉ、Ａｉ（先の計算値Ｙ1、Ｚ1、Ａ1などと区別するため、Ｙpｉ、Ｚpｉ、Ａpｉとする。）と、レンズ１の設計式に含まれる半径パラメータＲｙについて測定データと設計形状データの差の２乗和が最小になる最適半径Ｒｙｂｆｊを演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊ、半径パラメータＲｙｊを各断面に応じて順次メモリ９３に記憶する（ステップＥ４）。
【０１０２】
次いで、前記レンズ１の前記測定面１ａの全面での各断面の前記最適半径パラメータＲｙｂｆを前記演算部９４ａにより求める。具体的には、制御部９１により、これら（ステップＥ３）、（ステップＥ４）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＥ５）。
【０１０３】
次いで、レンズ１の設計式より求まる円弧半径Ｒｊと、前記半径パラメータＲｙｊの差を用いて、レンズ１の焦点方向の半径Ｒずれ量ΔＲｊを、ΔＲｊ＝Ｒｙｂｆｊ−Ｒｊの式で演算部９４ａにより算出する。（ステップＥ６）。
【０１０４】
次いで、制御部９１により、（ステップＥ６）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＥ７）。
【０１０５】
次いで、前記求められた各断面の前記最適半径パラメータＲｙｂｆ（具体的には、半径ずれ量ΔＲ）に基づいてレンズ１の特性を評価する。すなわち、レンズフォーカス位置（レンズ１の焦点位置）からの位置ずれ量に比例する半径ずれ量ΔＲを、Ｘ座標位置Ｘｊ、半径Ｒずれ量ΔＲｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、フォーカス位置ずれ量をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（ステップＥ８）。
【０１０６】
前記第５の実施の形態にかかる前記構成により、レンズ１上の一部分を通過する光に応じて、その近辺のレンズ１の測定面１ａの形状測定データと設計式を比較することにより、前記所定の各断面での前記最適半径Ｒｙｂｆを求めることにより、レンズ１の各部分でのレンズ１のフォーカス位置を算出することができる。
【０１０７】
（第６の実施の形態）
前記第５の実施の形態にかかるレンズの評価方法での評価の場合、最適半径Ｒｙｂｆを算出するベースとなる半径パラメータＲｙがレンズ１の設計式で表記されている必要があるが、昨今のコンピュータ技術の進化によりレンズ形状の表現式の多様化が進み、ＹＺ断面での形状が、級数の組み合わせ等で表現され、レンズ１の設計式に半径パラメータＲｙがない場合もあり、この際、フォーカスずれ量を評価する基準となる、近似円弧半径Ｒを求めることができない場合もある。
【０１０８】
以下、本発明の第６の実施の形態にかかるレンズの評価方法について、図１３を用いて説明する。第１の実施の形態と同様に、前記レンズの評価方法を実施可能な３次元形状測定機の前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を取得する（ステップＦ１）。
【０１０９】
次いで、前記測定データ点列と前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量を、前記レンズ１の設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する。具体的には、（ステップＢ２）のシーケンスに相当する、（ステップＦ２）のシーケンスにより、位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する（ステップＦ２）。
【０１１０】
次いで、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズ１の設計式との各差Ｚｄを演算部９４ａにより求める。具体的には、前記位置ずれ量Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて演算部９４ａにより座標変換された測定データに対し、ＸＹ座標の同一点における｛（測定データ）―（設計データ）｝のＺの値Ｚｄｉを演算部９４ａにより順次算出し、Ｘ座標位置Ｘｉ、位置ずれ量Ｙｐｉ、位置ずれ量Ｚｄｉとしてメモリ９３に記憶する（ステップＦ３）。
【０１１１】
次いで、前記レンズ１の所定の断面の測定データと前記差Ｚｄを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。具体的には、レンズ１のＹＺ断面のＸＹＺの測定データ点列を、Ｘ軸方向に０．５ｍｍピッチでＸ軸方向にｊ番目の位置でのデータ列（Ｙｉ、Ｚｄｉ）（ただし、ｉ＝１〜９であり、ｊは１〜９の９点の測定データであり、この９点を用いて計算する。）をデータ抽出手段９２により順次抽出する（Ｆ４）。なお、ｉの最大値が９であるのは、図６での測定例で、Ｙ方向に±２ｍｍのエリアを０．５ｍｍピッチで測定しており、走査線数としては、４／０．５＋１＝９本となるからである。ここでは、２次元配列でデータを取り扱っており、Ｙ軸方向の配列をｉで表すと、Ｘ軸方向はｊで表される。ＸＹＺ測定した座標値の点列が、測定点の配置に応じて、２次元配列に格納されているとすると、Ｘ（ｉ，ｊ）、Ｙ（ｉ，ｊ）、Ｚ（ｉ，ｊ）で、これが実際のＸＹ（ｉｊ）面上に並ぶことになる。
【０１１２】
次いで、データ抽出手段９２により順次抽出した所定の断面の測定データにより、前記所定の断面でのレンズ１の測定面の近似半径Ｒを前記演算部９４ａにより求める。次いで、この近似半径Ｒと、前記抽出した所定の断面の測定データの断面内での各差Ｚｄに対し２次以上の関数で前記演算部９４ａにより近似する。次いで、この２次の係数を前記演算部９４ａにより求める。
【０１１３】
以下、これについて、具体的に説明する。
【０１１４】
まず、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データ列ｉについて、Ｚｄ＝ａ＊Ｙ＊Ｙ＋ｂ＊Ｙ＋ｃ、の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａｊ，ｂｊ，ｃｊの値を演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊの値とともにメモリ９３に記憶する（ステップＦ５）。
【０１１５】
次いで、制御部９１により、これら（ステップＦ４）、（ステップＦ５）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＦ６）。
【０１１６】
次いで、Ｘ座標位置Ｘｊの位置でのＹＺ断面内での円弧半径Ｒｊと、前記係数ａｊを用いて、レンズ１の焦点方向の半径Ｒずれ量ΔＲｊを、ΔＲｊ＝２＊ａｊ＊（Ｒｊ＊Ｒｊ）の算出式により演算部９４ａにより算出する（ステップＦ７）。
【０１１７】
ここで、上記算出式の内容を簡単に図１４を用いて説明する。
【０１１８】
測定されたレンズ１の球面のレンズ形状が設計半径Ｒより、ｙの位置で位置ずれ量Δｈだけずれて加工された場合の、半径ずれ量ΔＲを以下の手順で演算部９４ａにより算出する。
【０１１９】
図１４でレンズの、ｙ位置でのサグ量をｈとすると、ｙ＝２ｍｍ程度の場合で、Ｒが５０ｍｍ以上の場合、図１４の左図の三角形の相似より、
ｈ／ｙ≒ｙ／（２＊Ｒ）・・・・・・・・・・・・［１］
（Δｈ＋ｈ）／ｙ≒ｙ／２／（Ｒ＋ΔＲ）・・・［２］
前記［１］−［２］の式より、Δｈ／ｙ＝ｙ／（２＊Ｒ）−ｙ／２／（Ｒ＋ΔＲ）
Δｈ／ｙ≒ｙ／２＊ΔＲ／（Ｒ＊Ｒ）
これを変形すると、
Δｈ／（ｙ＊ｙ）＝１／２＊ΔＲ／（Ｒ＊Ｒ）
より、
ΔＲ＝２＊Δｈ＊（Ｒ＊Ｒ）／（ｙ＊ｙ）・・・［３］
ここで、レンズ１の球面（図１４のレンズ面）からの位置ずれ量Δｈが２次式、Δｈ＝ａ＊ｙ＊ｙで表される場合、［３］式は、
ΔＲ＝２＊ａ＊（Ｒ＊Ｒ）・・・・・・・・・・［４］
であり、２次関数の２次の係数ａと、半径Ｒを用いて、位置ずれ量を演算部９４ａにより算出できる。すなわち、前記係数と、前記断面でのレンズ１の測定面の近似半径Ｒの二乗との積の２倍の値を前記演算部９４ａにより求める。
【０１２０】
次いで、制御部９１により、この、（ステップＦ７）のシーケンスを各Ｘ座標位置Ｘｊについてレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＦ８）。
【０１２１】
次いで、前記した値を前記断面での円弧半径ずれ量として前記演算部９４ａにより算出することにより、前記断面での円弧半径ずれ量に基づいて前記レンズ１の特性を評価する。具体的には、前記計算したＸ座標位置Ｘｊ、半径Ｒずれ量ΔＲｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、ＸＹ断面内での走査方向のフォーカスずれ量をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（ステップＦ９）。
【０１２２】
前記第６の実施の形態にかかる前記構成によって、３次元形状測定機等の従来の測定機より出力される、形状測定データと設計形状データの差を用いて、以降の計算でレンズ１の設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元形状測定機の前記測定手段８９より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、簡便にレンズ１上の一部分を通過する光に応じて、レンズ１の各部分でのレンズ１のフォーカス位置ずれ量を算出することができる。
【０１２３】
なお、本第６の実施の形態において、２次関数で位置ずれ量Ｙｐｉ、Ｚｄｉデータを近似したが、３次以上の関数で近似し、２次の係数を使用してもよく、同様の効果を得ることができる。
【０１２４】
（第７の実施の形態）
さらに、本発明の第７の実施の形態にかかるレンズの評価方法について、図１５を用いて説明する。第１の実施の形態と同様に、前記レンズの評価方法を実施可能な３次元形状測定機の前記測定手段８９によりレンズ１の測定面１ａ上のＸＹＺ測定データ点列を取得する（ステップＧ１）。
【０１２５】
次いで、前記測定データ点列と前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹＺ座標系におけるＸＹＺ位置と各ＸＹＺ軸周りの回転方向の各ＡＢＣ方向の、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを、前記レンズ１の設計式と前記測定データ点列の座標ずれ量を評価するずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより算出する。具体的には、前記測定データ点列と前記レンズ１の設計式を用いて、ＸＹ座標の同一点における設計式に対する測定データ点列の各点の差の２乗和を演算部９４ａにより求め、測定データのＸＹＺ水平移動をずれ量評価手段９４の演算部９４ａにより実行し、さらに各Ｘ、Ｙ、Ｚ軸周りの回転方向であるＡ、Ｂ、Ｃを演算部９４ａにより回転させ、前記２乗和が最小になる位置ずれ量である計算値Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１を演算部９４ａにより算出する（ステップＧ２）。
【０１２６】
次いで、各位置の位置ずれ量と各チルトの位置ずれ量とを基に、前記各測定データ点列と前記レンズ１の設計式との各差Ｚｄを演算部９４ａにより求める。具体的には、前記位置ずれ量Ｘ１、Ｙ１、Ｚ１、Ａ１、Ｂ１、Ｃ１を用いて演算部９４ａにより座標変換された測定データに対し、ＸＹ座標の同一点における（測定データ）―（設計データ）のＺの値Ｚｄｉを演算部９４ａにより順次算出し、Ｘ座標位置Ｘｉ、位置ずれ量Ｙｐｉ、位置ずれ量Ｚｄｉとしてメモリ９３に記憶する（ステップＧ３）。
【０１２７】
次いで、前記レンズ１の所定の断面の測定データと前記差Ｚｄを所定のピッチでデータ抽出手段９２により順次抽出する。具体的には、レンズ１のＹＺ断面のＸＹＺの測定データ点列を、Ｘ軸方向に０．５ｍｍピッチでＸ軸方向にｊ番目の位置でのデータ列（Ｙｉ、Ｚｄｉ）、（Ｙｉ、Ｚｉ）（ただし、ｉ＝１〜９であり、ｊは１〜９の９点の測定データであり、この９点を用いて計算する。）をデータ抽出手段９２により順次抽出する（ステップＧ４）。なお、ｉの最大値が９であるのは、図６での測定例で、Ｙ方向に±２ｍｍのエリアを０．５ｍｍピッチで測定しており、走査線数としては、４／０．５＋１＝９本となるからである。ここでは、２次元配列でデータを取り扱っており、Ｙ軸方向の配列をｉで表すと、Ｘ軸方向はｊで表される。ＸＹＺ測定した座標値の点列が、測定点の配置に応じて、２次元配列に格納されているとすると、Ｘ（ｉ，ｊ）、Ｙ（ｉ，ｊ）、Ｚ（ｉ，ｊ）で、これが実際のＸＹ（ｉｊ）面上に並ぶことになる。
【０１２８】
次いで前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データ列ｉについて、Ｚｄ＝ａ＊Ｙ＊Ｙ＋ｂ＊Ｙ＋ｃ  の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａｊ，ｂｊ，ｃｊの値を演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊの値とともにメモリ９３に記憶する（ステップＧ５）。
【０１２９】
次いで、前記データ抽出手段９２により抽出した各ＹＺ断面の測定データ列ｉについて、Ｚ＝ａｒ＊Ｙ＊Ｙ＋ｂｒ＊Ｙ＋ｃｒ  の２次の関数からの差の２乗が最小になる各係数ａｒｊ，ｂｒｊ，ｃｒｊの値を演算部９４ａにより算出し、Ｘ座標位置Ｘｊの値とともにメモリ９３に記憶する（ステップＧ６）。
【０１３０】
次いで、制御部９１により、これら（ステップＧ４）、（ステップＧ５）、（ステップＧ６）のシーケンスをレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＣ７）。
【０１３１】
次いで、前記算出したＸ座標位置Ｘｊの位置での係数ａｒｊの値を用いて、レンズ１のＹＺ断面での近似円弧半径Ｒｉを、Ｒｉ＝１／（２・ａｒｊ）の式により演算部９４ａにより算出する（ステップＧ８）。
【０１３２】
次いで、算出したＸ座標位置Ｘｊの位置での係数ｂｊの値と、レンズ１のＹＺ断面での前記算出した近似円弧半径Ｒｊを用いて、ＸＹ断面内での光軸位置のずれ量ΔＹｊを、ΔＹｊ＝ｂｊ＊Ｒｊの式より演算部９４ａにより算出する（ステップＧ９）。
【０１３３】
次いで、Ｘ座標位置Ｘｊの位置でのＹＺ断面内での円弧半径Ｒｊと、前記ａｊを用いて、レンズ１の焦点方向の半径Ｒのずれ量ΔＲｊを、ΔＲｊ＝２＊ａｊ＊（Ｒｊ＊Ｒｊ）の式で演算部９４ａにより算出する（ステップＧ１０）。
【０１３４】
次いで、制御部９１により、この、（ステップＧ８）、（ステップＧ９）、（ステップＧ１０）のシーケンスを各Ｘ座標位置Ｘｊについてレンズ１の測定面１ａの全体に対して行う（ステップＧ１１）。
【０１３５】
次いで、計算したＸ座標位置Ｘｊ、光軸位置のずれ量ΔＹｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、ＸＹ断面内での走査方向のレンズ直線性をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（ステップＧ１２）。さらに、計算したＸ座標位置Ｘｊ、半径Ｒずれ量ΔＲｊについて制御部９１により表示装置９５にグラフを表示し、表示されたグラフに基づいて、レンズ１の特性、すなわち、ＸＹ断面内での走査方向のフォーカスずれ量をずれ量評価手段９４の評価部９４ｂにより評価する（ステップＧ１３）。
【０１３６】
次いで、計算結果は図１６に示す形態の出力が得られる。
【０１３７】
前記第７の実施の形態にかかる前記構成により、３次元形状測定機等の従来の測定機より出力される、形状測定データと設計形状データの差を用いて、以降の計算でレンズ１の設計式での比較計算を別途行うことなく、３次元形状測定機の前記測定手段８９より出力される測定データと設計データの差と、測定データそのものを用いて、前記各断面での近似半径Ｒが変化する場合でも、簡便にレンズ１上の一部分を通過する光に応じて、レンズ１の各部分でのレンズ１の直線性の位置ずれ量と、フォーカス位置ずれ量を算出することができる。
【０１３８】
（第８の実施の形態）
図１７Ａ及び図１７Ｂは、それぞれ、本発明の第８の実施の形態にかかるレンズの評価方法を実施するときに使用する、レンズ保持治具３０と、そのレンズ保持治具３０に保持されたコバ部無しのレンズ１及びコバ部有りのレンズ１の構成図である。レンズ保持治具３０には、レンズ１の表面と、レンズ１を保持したレンズ保持治具３０を表裏反転させてレンズ１の裏面を測定できるように、長方形板体の中央に長方形の貫通孔３０ａを設けるとともに、レンズ保持治具３０が反転しても安定して保持できるように３箇所に支持脚３０ｂを上下に貫通して設けて構成されている。
【０１３９】
また、貫通孔３０ａの端部近傍において、レンズ１の長手方向の両端部の側面を保持する保持部３１ａ，３１ｂが備えられており、一方の保持部３１ａはレンズ保持治具３０に固定されており、他方の保持部３１ｂは、レンズ１の長手方向に位置調整可能にレンズ保持治具３０に取付けられている。
【０１４０】
また、貫通孔３０ａの幅方向の両側の４箇所には、それぞれ一対の対向しかつねじ送りによりレンズ１を挟持可能なクランプ部３０ｃ，３０ｃを備えて、コバ部の無いレンズ１に対して、レンズ１の長手方向沿いの側面の２箇所を挟持可能としている。
【０１４１】
さらに、前記レンズ保持治具３０のレンズ１の表面側からと、レンズ保持治具３０を反転させてレンズ１の裏面側からレンズ保持治具３０の座標を測定できるように、レンズ保持治具３０の図１７Ａの上面の上下貫通した嵌合孔内に嵌合固定された３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣを有するレンズ保持治具３１があり、レンズ１の表面側、裏面側よりそれぞれ前記した測定を前記測定手段８９で行えるように構成されている。
【０１４２】
このレンズ保持治具３０を用いてレンズの評価を行うには、大略、以下のように行う。
【０１４３】
まず、レンズ保持治具３０の表面側よりレンズ１の表面と、前記３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの球面を前記測定手段８９のプローブ３により測定する。
【０１４４】
次いで、レンズ保持治具３０を表裏反転させ、レンズ保持治具３０の裏面側よりレンズ１の裏面と、前記３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの面を、前記貫通孔３０ａ内に挿入されたプローブ３により測定する。
【０１４５】
次いで、レンズ１の表面の座標軸を、前記３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心を基準として演算部９４ａにより算出する。
【０１４６】
次いで、レンズ１の裏面の座標軸を、前記３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心を基準として演算部９４ａにより算出する。
【０１４７】
次いで、３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣを基準としてレンズ１の表裏面の測定データを演算部９４ａにより合成して、レンズ１の表面に対する裏面、あるいはレンズ１の裏面に対する表面のレンズ１の特性を評価部９４ｂにより評価する。
【０１４８】
一方、図１７Ｂにおいて、コバ部１ｂを有するレンズ１を前記レンズ保持治具３０で支持する場合においては、レンズ１の長手方向の両端部を保持する保持部３１ａ，３１ｂが備えられている。片方（図１７Ｂの右側）の保持部３１ａでは、上下方向より各１つの球３１ｃを有して、各１つの球３１ｃの球面でレンズ１のコバ部１ｂの表裏面を支持するようにしている。他方（図１７Ｂの左側）の保持部３１ｂでは、下面が２つの球３１ｄを有して、各２つの球３１ｄの球面でレンズ１のコバ部１ｂの裏面を支持し、上面が１つの球３１ｅを有して、１つの球３１ｅの球面でレンズ１のコバ部１ｂの表面を支持するようにしている。コバ部１ｂを有するレンズ１でも、前記したのと同様な方法でレンズの評価を行うことができる。
【０１４９】
かかる構成でのレンズ保持治具３０を用いてのより具体的なレンズの評価方法を、図１８を用いて以下に説明する。
【０１５０】
まず最初に、基準位置を特定する表裏両面より測定可能な、３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣが設けられた、レンズ１を支持するレンズ保持治具３０にレンズ１を保持する（ステップＨ１）。
【０１５１】
次いで、レンズ１の測定面１ａを、第１の実施の形態に示した方法でＸＹ断面上の形状座標データを測定手段８９により測定し、ＸＹＺ測定データ点列の形状データを取得する（ステップＨ２）。
【０１５２】
次いで、３つの球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの頂点を中心に、ＸＹ軸上での頂点の位置を測定手段８９で測定し、頂点の精確な位置を演算部９４ａにより算出する（ステップＨ３）。
【０１５３】
次いで、予め測定された球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの半径と、前記測定値より球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心位置を演算部９４ａにより算出する（ステップＨ４）。
【０１５４】
次いで、制御部９１により、上記（ステップＨ３）、（ステップＨ４）のシーケンスを繰り返して、３つの基準球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣを測定する（ステップステップＨ５）。
【０１５５】
次いで、レンズ保持治具３０を反転し、上記（ステップＨ２）、（ステップＨ３）、（ステップＨ４）、（ステップＨ５）のシーケンスを制御部９１により繰り返す（ステップＨ６）。
【０１５６】
次いで、レンズ保持治具３０の表面側のレンズ１の表面の全面の測定データと、設計式を演算部９４ａにより比較し、面形状の差の最小２乗和が最小となる、レンズ表面座標の中心位置と方向（Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ，Ａｆ，Ｂｆ，Ｃｆ）の座標軸を演算部９４ａにより算出する（ただし、サフィックスｆはレンズ１の表面を表す文字である。）（ステップＨ７）。
【０１５７】
次いで、レンズ保持治具３０の表面側における、レンズ１の測定面１ａである表面の直線性、フォーカスずれ量を第１〜７の実施形態のいずれかの前記評価方法で評価部９４ｂにより評価する（ステップＨ８）。
【０１５８】
次いで、レンズ保持治具３０の表面側の、レンズ１の表面と同じ面の、前記３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心を通る平面と、前記３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣのうちの２球ＢＡ，ＢＢの中心を結ぶベクトルをＸ軸方向とし、前記レンズ保持治具３０の中心位置と方向（Ｘ１ｊ、Ｙ１ｊ，Ｚ１ｊ，Ａ１ｊ，Ｂ１ｊ，Ｃ１ｊ）の座標軸を演算部９４ａにより算出する（ただし、ここでのサフィックス１はレンズ１の表面を表す文字である。）（ステップＨ９）。
【０１５９】
次いで、レンズ表面座標と３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣより求めたレンズ保持治具３０の座標軸より、レンズ保持治具３０の座標を基準としたレンズ表面の座標（Ｘ１ｓ、Ｙ１ｓ，Ｚ１ｓ，Ａ１ｓ，Ｂ１ｓ，Ｃ１ｓ）を演算部９４ａにより算出し、この座標で、レンズ保持治具３０の表面側における、レンズ１の表面の直線性、フォーカスずれ量の評価データの座標を演算部９４ａにより変換する（ただし、ここでのサフィックス１はレンズ１の表面を表す文字であり、Ｘ１ｓ、Ｙ１ｓ，Ｚ１ｓ，Ａ１ｓ，Ｂ１ｓ，Ｃ１ｓは、３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心を通る平面で定義される表面側からの座標系である。）（ステップＨ１０）。
【０１６０】
次いで、レンズ保持治具３０の裏面側のレンズ１の裏面の全面の測定データと、設計式を演算部９４ａにより比較し、面形状の差の最小２乗和が最小となる、レンズ裏面座標の中心位置と方向（Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ，Ａｂ，Ｂｂ，Ｃｂ）の座標軸を演算部９４ａにより算出する（ただし、サフィックスｂはレンズ１の裏面を表す文字である。）（ステップＨ１１）。
【０１６１】
次いで、レンズ保持治具３０の裏面側における、レンズ１の測定面１ａである裏面の直線性、フォーカスずれ量を第１〜７の実施の形態のいずれかの前記評価方法で、表面と同様に評価部９４ｂにより評価する（ステップＨ１２）。
【０１６２】
次いで、レンズ保持治具３０の裏面側の、レンズ１の裏面と同じ面の、前記３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心を通る平面と、前記３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣのうちの２球ＢＡ，ＢＢの中心を結ぶベクトルをＸ軸方向とし、前記レンズ保持治具３０の中心位置と方向（Ｘ２ｊ、Ｙ２ｊ，Ｚ２ｊ，Ａ２ｊ，Ｂ２ｊ，Ｃ２ｊ）の座標軸を算出する（ただし、ここでのサフィックス２はレンズ１の裏面を表す文字である。）（ステップＨ１３）。
【０１６３】
次いで、レンズ裏面座標と３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣより求めたレンズ保持治具３０の座標軸より、レンズ保持治具３０の座標を基準としたレンズ裏面の座標（Ｘ２ｓ、Ｙ２ｓ，Ｚ２ｓ，Ａ２ｓ，Ｂ２ｓ，Ｃ２ｓ）を算出し、この座標で、レンズ保持治具３０の裏面側における、レンズ１の裏面の直線性、フォーカスずれ量の評価データの座標を演算部９４ａにより変換する（ただし、ここでのサフィックス２はレンズ１の裏面を表す文字であり、Ｘ２ｓ、Ｙ２ｓ，Ｚ２ｓ，Ａ２ｓ，Ｂ２ｓ，Ｃ２ｓは、３球ＢＡ、ＢＢ、ＢＣの中心を通る平面で定義される裏面側からの座標系である。）（ステップＨ１４）。
【０１６４】
次いで、前記で算出したデータより、レンズ保持治具３０の表面側のレンズ１の表面の直線性、フォーカスずれ量の評価データを、レンズ保持治具３０の裏面基準での座標に演算部９４ａにより変換して表示装置９５に表示するとともに、レンズ保持治具３０の裏側の面を基準とした上下（表裏）のレンズ１の測定面（表裏両面）１ａ間の直線性、フォーカスずれ量を演算部９４ａにより算出する（ステップＨ１５）。ここで、裏面基準でレンズ１の表面のデータを評価したが、上下の基準を反転させ、表面基準でレンズ１の裏面を評価してもよい。
【０１６５】
次いで、上記評価方法での評価結果例を、図１９Ａ〜図１９Ｄに示す。図１９Ｂの太線の曲線は裏面基準での表面のレンズ１の直線性を、図１９Ｃの一点鎖線の曲線は裏面のレンズ１の直線性をそれぞれ示している。図１９Ｄは、裏面基準で、太線の曲線は表面のレンズ１の直線性、一点鎖線の曲線は裏面のレンズ１の直線性、点線の曲線は表面と裏面の直線性の差を示している。
【０１６６】
前記第８実施の形態にかかる前記構成によって、表面基準で裏面、あるいは裏面基準で表面のレンズ１の直線性とフォーカス位置を評価することができる。さらに、レンズ１の端面の下側を３つの球３１ｃ，３１ｄの球面と、上側を２つの球３１ｃ，３１ｅの球面で支持するので、レンズ１を歪めることなく、安定して保持し評価することができる。
【０１６７】
なお、実際の測定では、測定時の温度変化等による、測定物と治具の変形を避けるために、測定だけ先に行い、その後、計算処理を行うようにしてもよい。例えば、前記第８の実施の形態において、レンズの前記表面と前記３つの球の面を測定し、レンズの前記表面の座標軸を算出し、レンズの前記裏面と前記３つの球の面を測定し、レンズの前記裏面の座標軸を算出し、レンズの前記表裏面のデータを合成して評価するようにしてもよい。
【０１６８】
なお、上記様々な実施形態のうちの任意の実施形態を適宜組み合わせることにより、それぞれの有する効果を奏するようにすることができる。
【産業上の利用可能性】
【０１６９】
本発明のレンズの評価方法は、長尺レンズの光の走査方向の直線性とフォーカス位置を高精度に評価することができ、従来、レンズを組み込み装置として完成させなければ評価できなかった前記評価を、装置化せずにレンズ単体の段階で評価を実現し、レンズ評価工程を大幅に合理化でき、このレンズを用いたレーザビームプリンター等印写装置の高精度化、高機能化の用途に適用できる。
【図面の簡単な説明】
【０１７０】
【図１Ａ】本発明の第１の実施の形態における３次元形状測定機によるレンズ測定の斜視図
【図１Ｂ】本発明の第１の実施の形態における３次元形状測定機によるレンズ測定における測定物の上面での走査経路を示す図
【図１Ｃ】本発明の第１の実施の形態における３次元形状測定機の測定手段と制御演算部との関係を示す構成図
【図２】本発明の第１の実施の形態における３次元形状測定機でのＸＹＺ測定データ例を示す図
【図３】本発明の第１の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図４】本発明の第１の実施の形態におけるレンズ評価方法により求められた直線性のずれの計算結果例（直線性の評価の例）を示すグラフ
【図５】本発明の第２の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図６】本発明の第２の実施の形態における３次元形状測定機での｛（測定データ）−（設計形状データ）｝の例を示す図
【図７Ａ】本発明の第２の実施の形態におけるレンズ評価方法の算出式の内容を簡単に説明するための図
【図７Ｂ】本発明の第２の実施の形態におけるレンズ評価方法の算出式の内容を簡単に説明するための図
【図８】本発明の第３の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図９Ａ】本発明の第４の実施の形態におけるレンズ評価方法において、Ｘ軸まわりのチルトＡをより高精度に求めるときの面データからのチルトＡ軸のアライメントを説明するための説明図であって、（ａ）はレンズの斜視図、（ｂ）はレンズの平面図、（（ｃ）はレンズの右側面図
【図９Ｂ】本発明の第４の実施の形態におけるレンズ評価方法において、Ｘ軸まわりのチルトＡをより高精度に求めるときの直線性からのチルトＡ軸のアライメントを説明するための説明図であって、（ａ）はレンズの斜視図、（ｂ）はレンズの平面図、（（ｃ）はレンズの右側面図
【図９Ｃ】本発明の第４の実施の形態におけるレンズ評価方法において、Ｘ軸まわりのチルトＡをより高精度に求めることを説明するための説明図
【図１０】本発明の第４の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図１１】本発明の第４の実施の形態におけるレンズ評価方法において、チルトＡの補正値ΔＡを補正した後の、光軸直線性のデータ例を示す図
【図１２】本発明の第５の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図１３】本発明の第６の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図１４】本発明の第６の実施の形態におけるレンズ評価方法において、算出式の内容を簡単に説明するための説明図
【図１５】本発明の第５の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図１６】本発明の第７の実施の形態におけるレンズ評価方法により求められた計算結果例（直線性とフォーカスずれの同時評価の例）を示すグラフ
【図１７Ａ】本発明の第８の実施の形態にかかるレンズの評価方法を実施するときに使用するレンズ保持治具であって、コバ部無しのレンズを支持している状態の平面図
【図１７Ｂ】本発明の第８の実施の形態にかかるレンズの評価方法を実施するときに使用するレンズ保持治具であって、コバ部有りのレンズを支持している状態において、図１７ＡのＶ−Ｖ線に沿って破断したとき（両端部の支持脚を貫通孔の端部に向かって斜めに貫通しかつ貫通孔沿いに破断したとき）の一部断面側面図
【図１８】本発明の第８の実施の形態におけるレンズ評価方法の評価手順を示すフローチャート
【図１９Ａ】本発明の第８の実施の形態におけるレンズ評価方法での評価結果例を説明するための説明図
【図１９Ｂ】本発明の第８の実施の形態におけるレンズ評価方法での評価結果例において、レンズの表面の直線性を示すグラフ
【図１９Ｃ】本発明の第８の実施の形態におけるレンズ評価方法での評価結果例において、レンズの裏面の直線性を示すグラフ
【図１９Ｄ】本発明の第８の実施の形態におけるレンズ評価方法での評価結果例において、裏面基準での表面の直線性を示すグラフ
【図２０】従来のレンズの評価方法の説明図
【符号の説明】
【０１７１】
１      レンズ
１ａ    レンズ表面（測定面）
１ｂ    レンズコバ部
２      レーザ測長光学ユニット
３      プローブ
４      移動体
５      Ｘステージ
６      Ｙステージ
７      定盤
３０      レンズ保持治具
３０ａ    貫通孔
３０ｂ    支持脚
３０ｃ    クランプ部
ＢＡ、ＢＢ、ＢＣ      球
３１ａ，３１ｂ      レンズ保持部
３１ｃ，３１ｄ，３１ｅ      球
８９      測定手段
９０      制御演算部
９１      制御部
９２      データ抽出手段
９３      メモリ
９４      ずれ量評価手段
９４ａ    演算部
９４ｂ    評価部
９５      表示装置
【図１Ａ】
2008170262.tif 000003
【図１Ｂ】
2008170262.tif 000004
【図１Ｃ】
2008170262.tif 000005
【図２】
2008170262.tif 000006
【図３】
2008170262.tif 000007
【図４】
2008170262.tif 000008
【図５】
2008170262.tif 000009
【図６】
2008170262.tif 000010
【図７Ａ】
2008170262.tif 000011
【図７Ｂ】
2008170262.tif 000012
【図８】
2008170262.tif 000013
【図９Ａ】
2008170262.tif 000014
【図９Ｂ】
2008170262.tif 000015
【図９Ｃ】
2008170262.tif 000016
【図１０】
2008170262.tif 000017
【図１１】
2008170262.tif 000018
【図１２】
2008170262.tif 000019
【図１３】
2008170262.tif 000020
【図１４】
2008170262.tif 000021
【図１５】
2008170262.tif 000022
【図１６】
2008170262.tif 000023
【図１７Ａ】
2008170262.tif 000024
【図１７Ｂ】
2008170262.tif 000025
【図１８】
2008170262.tif 000026
【図１９Ａ】
2008170262.tif 000027
【図１９Ｂ】
2008170262.tif 000028
【図１９Ｃ】
2008170262.tif 000029
【図１９Ｄ】
2008170262.tif 000030
【図２０】
2008170262.tif 000031