(57)【要約】【課題】逆モデルに依らず、安定したフィードフォワード制御系を構築することが可能な技術を提供する。【解決手段】本発明では、伝達関数Ｐ（ｚ-1）を、遅延演算子ｚ-1の多項式Ｎ（ｚ-1），Ｄ（ｚ-1）を用いて、Ｐ（ｚ-1）＝Ｎ（ｚ-1）／Ｄ（ｚ-1）で表現可能な制御対象を制御するに際し、次の方法で、制御システムを構築する。即ち、規範モデルＭ（ｚ-1）を、伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分子Ｎ（ｚ-1）を含む関数Ｍ（ｚ-1）＝Ｎ（ｚ-1）・Ｌ（ｚ-1）に設定して、所望の規範モデルＭ（ｚ-1）に対応する関数Ｌ（ｚ-1）を導出する。そして、フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を、関数Ｌ（ｚ-1）及び伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分母Ｄ（ｚ-1）を含む式Ｕff（ｉ）＝Ｄ・Ｌ・ｒ（ｉ）に従って、算出するように、フィードフォワード制御系を構築する。このようにして、本発明では、逆モデルＰ-1を用いずに、フィードフォワード制御系を実現する。【選択図】図２
2008287581.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各時刻ｉでの制御入力ｕ（ｉ）に対する制御出力ｙ（ｉ）の関係を表す制御対象の伝達関数Ｐ（ｚ-1）を、遅延演算子ｚ-1の多項式Ｎ（ｚ-1），Ｄ（ｚ-1）を用いて、式
【数１】
2008287581.tif 000080
で表現可能な前記制御対象を制御する制御システムの構築方法であって、
目標値ｒ（ｉ）と前記目標値ｒ（ｉ）に対し実現されるべき制御出力の理想値ｙr（ｉ）との関係ｙr（ｉ）＝Ｍ（ｚ-1）ｒ（ｉ）を定義付ける規範モデルＭ（ｚ-1）を、前記伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分子Ｎ（ｚ-1）を含む関数Ｍ（ｚ-1）＝Ｎ（ｚ-1）・Ｌ（ｚ-1）に設定して、前記規範モデルＭ（ｚ-1）に対応する関数Ｌ（ｚ-1）を導出し、
前記目標値ｒ（ｉ）に対するフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を、前記関数Ｌ（ｚ-1）及び前記伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分母Ｄ（ｚ-1）を含む式
【数２】
2008287581.tif 000081
に従って算出し、算出した前記フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）に基づき、前記制御対象をフィードフォワード制御するシステム
を前記制御システムとして構築することを特徴とする制御システムの構築方法。
【請求項２】
前記制御システムは、
制御出力ｙ（ｉ）と理想値ｙr（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）［＝ｙr（ｉ）−ｙ（ｉ）］をフィードバック量として、当該誤差ｅ（ｉ）に基づき、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を算出し、
前記算出したフィードバック操作量ｕfb（ｉ）と、前記算出したフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）とに基づき、制御入力ｕ（ｉ）を算出し、当該制御入力ｕ（ｉ）を前記制御対象に加えて、前記制御対象を制御するシステムであること
を特徴とする請求項１記載の制御システムの構築方法。
【請求項３】
前記誤差ｅ（ｉ）、及び、誤差変化量Δｅ（ｉ）［＝ｅ（ｉ）−ｅ（ｉ−１）］，…，Δｅ（ｉ−（ｎ1−１））、及び、操作量変化量Δｕfb（ｉ−１）［＝ｕfb（ｉ−１）−ｕfb（ｉ−２）］，…，Δｕfb（ｉ−（ｎ2−１））を要素とするｎ＝（ｎ1＋ｎ2）次元ベクトルを、状態ベクトルＸ（ｉ）として定義し（但し、ｎ1，ｎ2は１以上の整数である。）、
前記フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を、フィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆn］Tと状態ベクトルＸ（ｉ）との内積に基づき、式
【数３】
2008287581.tif 000082
に従って算出するシステムを、前記制御対象を制御する制御システムとして構築すること特徴とする請求項２記載の制御システムの構築方法。
【請求項４】
各時刻ｉでの制御入力ｕ（ｉ）に対する制御出力ｙ（ｉ）の関係を表す制御対象の伝達関数Ｐ（ｚ-1）を、遅延演算子ｚ-1の多項式Ｎ（ｚ-1），Ｄ（ｚ-1）を用いて、式
【数４】
2008287581.tif 000083
で表現可能な前記制御対象を制御する制御システムであって、
目標値ｒ（ｉ）を、予め設定された規範モデルＭ（ｚ-1）に作用させて、モデル出力ｙr（ｉ）［＝Ｍ（ｚ-1）・ｒ（ｉ）］を算出するモデル出力算出手段と、
前記モデル出力算出手段により算出されたモデル出力ｙr（ｉ）と制御出力ｙ（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）［＝ｙr（ｉ）−ｙ（ｉ）］に基づき、制御出力ｙ（ｉ）がモデル出力ｙr（ｉ）に一致するように、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を算出するフィードバック操作量算出手段と、
制御出力ｙ（ｉ）がモデル出力ｙr（ｉ）に一致するように、フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を算出するフィードフォワード操作量算出手段と、
前記フィードバック操作量算出手段が算出したフィードバック操作量ｕfb（ｉ）及び前記フィードフォワード操作量算出手段が算出したフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）に基づき、制御入力ｕ（ｉ）を算出し、当該算出した制御入力ｕ（ｉ）を前記制御対象に加えて、前記制御対象を制御する制御手段と、
を備え、
前記規範モデルＭ（ｚ-1）は、前記伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分子Ｎ（ｚ-1）と、任意の関数Ｌ（ｚ-1）との積Ｍ（ｚ-1）＝Ｎ（ｚ-1）・Ｌ（ｚ-1）に設定されており、
前記フィードフォワード操作量算出手段は、前記目標値ｒ（ｉ）から、前記フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を、前記関数Ｌ（ｚ-1）及び伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分母Ｄ（ｚ-1）を含む式
【数５】
2008287581.tif 000084
に従って算出する構成にされていること
を特徴とする制御システム。
【請求項５】
前記フィードバック操作量算出手段は、各時刻ｉにおいて、当該時刻ｉでの誤差ｅ（ｉ）、及び、誤差変化量Δｅ（ｉ）［＝ｅ（ｉ）−ｅ（ｉ−１）］，…，Δｅ（ｉ−（ｎ1−１））、及び、操作量変化量Δｕfb（ｉ−１）［＝ｕfb（ｉ−１）−ｕfb（ｉ−２）］，…，Δｕfb（ｉ−（ｎ2−１））と、予め設定されたフィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆn］Tとに基づき、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を、式
【数６】
2008287581.tif 000085
に従って算出する構成にされていることを特徴とする請求項４記載の制御システム（但し、ｎ＝ｎ1＋ｎ2であり、ｎ1，ｎ2は１以上の整数である。）。
【請求項６】
前記フィードフォワード操作量算出手段は、前記伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分母Ｄ（ｚ-1）において係数及び定数項成分として表される前記制御対象の特性を表すパラメータ群｛θ｝の各値を、制御出力ｙ（ｉ）とモデル出力ｙr（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）が減少する方向に更新することにより、前記フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を補正する構成にされていることを特徴とする請求項４又は請求項５記載の制御システム。
【請求項７】
前記フィードバック操作量算出手段は、前記フィードフォワード操作量算出手段による前記パラメータ群｛θ｝の更新に合わせて、前記算出したフィードバック操作量ｕfbを補正する構成にされていることを特徴とする請求項６記載の制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御システムの構築方法及び制御システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、制御システムとしては、ステップ入力される目標値ｒから、制御出力の理想値を、予め設定された規範モデルＭに基づき算出し、これをモデル出力ｙrとして、モデル出力ｙr［＝Ｍ・ｒ］と制御出力ｙとの誤差ｅが小さくなる方向に、誤差ｅから制御入力ｕを算出し、算出した制御入力ｕに対応した操作を制御対象に加えることにより、制御対象をフィードバック制御するフィードバック制御システムが知られている。また、この種の制御システムとしては、状態フィードバックにより、制御入力ｕを算出する制御システムが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
この他、制御システムとしては、制御出力ｙを帰還せず、目標値ｒから、予め設定された関数Ｗに基づき制御入力ｕを算出し（ｕ＝Ｗ・ｒ）、制御対象を制御するフィードフォワード制御システムが知られている。また、フィードフォワード制御システムとしては、適応制御の手法により、制御入力ｕを補正する制御システムが知られている（例えば、特許文献２参照）。また、従来の制御システムとしては、フィードバック制御系及びフィードフォワード制御系を組み合わせてなる２自由度制御システムが知られている（例えば、特許文献３参照）。
【０００４】
フィードフォワード制御システムの構築方法としては、制御対象の伝達関数Ｐの逆モデルＰ-1を用いてシステムを構築する方法が知られている。この方法では、逆モデルＰ-1と、規範モデルＭとを組み合わせて関数Ｗ＝Ｍ・Ｐ-1を設定し、この関数Ｗにより、制御入力ｕ、換言すると、フィードフォワード操作量ｕ［＝ｕff＝Ｗ・ｒ］を算出する。
【０００５】
このようにして制御入力ｕを算出するフィードフォワード制御システムでは、制御入力ｕと制御出力ｙとの間に、関係ｙ＝Ｐ・ｕがあるため、ｙ＝Ｐ・ｕ＝Ｐ・Ｗ・ｒ＝Ｍ・ｒとなり、上記制御入力ｕにより、制御出力ｙを、理論上、モデル出力ｙrと一致させることができる。逆モデルＰ-1を用いたフィードフォワード制御システムは、このような手法で、制御出力ｙがモデル出力ｙrと一致するように制御対象を制御するものである。
【特許文献１】特開２００２−１３００２０号公報
【特許文献２】特開２００４−２８５９１５号公報
【特許文献３】特開２００６−１４４７２１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、逆モデルＰ-1を用いてフィードフォワード制御システムを構築する方法では、逆モデルＰ-1の極が安定でなければならず、不安定極を有する逆モデルＰ-1では、安定したフィードフォワード制御システムを構築することができないといった問題があった。
【０００７】
本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、逆モデルに依らず、安定したフィードフォワード制御システムを構築することが可能な技術を提供することを目的とする。更には、フィードフォワード制御系とフィードバック制御系とを組み合わせて制御システムを構成することにより、従来よりも高精度な制御を実現可能な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
かかる目的を達成するためになされた発明（請求項１）は、制御対象の伝達関数Ｐ（ｚ-1）、即ち、各時刻ｉでの制御入力ｕ（ｉ）に対する制御出力ｙ（ｉ）の関係を表す関数Ｐ（ｚ-1）を、遅延演算子ｚ-1の多項式Ｎ（ｚ-1），Ｄ（ｚ-1）を用いて、式
【０００９】
【数１】
2008287581.tif 000003
で表現可能な制御対象を制御するに際し、次の方法で、制御システムを構築するものである（但し、ここでいう多項式は、所謂単項式も含む。）。
【００１０】
本方法では、目標値ｒ（ｉ）と当該目標値ｒ（ｉ）に対し実現されるべき制御出力の理想値ｙr（ｉ）との対応関係ｙr（ｉ）＝Ｍ（ｚ-1）ｒ（ｉ）を定義付ける規範モデルＭ（ｚ-1）を、伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分子Ｎ（ｚ-1）を含む関数Ｍ（ｚ-1）＝Ｎ（ｚ-1）・Ｌ（ｚ-1）に設定して、所望の規範モデルＭ（ｚ-1）に対応する関数Ｌ（ｚ-1）を導出する。そして、この関数Ｌ（ｚ-1）を用いて、制御システムを構築する。
【００１１】
具体的には、目標値ｒ（ｉ）に対するフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を、関数Ｌ（ｚ-1）及び伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分母Ｄ（ｚ-1）を含む式
【００１２】
【数２】
2008287581.tif 000004
に従って算出し、このフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）に対応した操作を制御対象に加えることにより、フィードフォワード制御を実現するシステムを、上記制御対象を制御する制御システムとして構築する。
【００１３】
このように制御システムを構成すれば、伝達関数Ｐの逆モデルＰ-1を用いずに、安定した制御システムを構成することができる。従って、本発明によれば、逆モデルＰ-1の極が不安定である制御対象に対しても、安定したフィードフォワード制御システムを構築することができるといった利点がある。
【００１４】
具体的に、上記制御対象を制御する制御システムとしては、フィードフォワード制御系とフィードバック制御系とを組み合わせてなる制御システムを構築されるのがよい。
即ち、制御出力ｙ（ｉ）と理想値ｙr（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）［＝ｙr（ｉ）−ｙ（ｉ）］をフィードバック量として、当該誤差ｅ（ｉ）に基づき、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を算出し、算出したフィードバック操作量ｕfb（ｉ）と、上記算出したフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）とに基づき、制御入力ｕ（ｉ）を算出し、当該制御入力ｕ（ｉ）を制御対象に加えて、制御対象を制御する２自由度制御システムを、上記制御対象を制御する制御システムとして構築するのがよい（請求項２）。
【００１５】
上述したように、本発明の方法によれば、逆モデルＰ-1が不安定である制御対象に対しても、フィードフォワード制御を適用することができる。従って、本発明の方法によれば、逆モデルＰ-1が不安定な制御対象に対しても、フィードバック制御系及びフィードフォワード制御系を組み合わせて２自由度制御システムを構築することができ、高精度な制御を実現可能な制御システムを構築することができる。
【００１６】
尚、上記フィードバック制御系としては、状態フィードバックによりフィードバック操作量ｕfbを求める制御系を導入することができる。但し、従来型の状態フィードバック制御系では、次のような問題がある。
【００１７】
即ち、ｙr（ｉ）が一定値を採らず変動するシステムで、従来型のように、制御出力の変化量Δｙ（ｉ）＝ｙ（ｉ）−ｙ（ｉ−１）を要素に含む状態ベクトルを設定し、状態フィードバックの手法で、フィードバック操作量ｕfbを求めると、制御出力ｙ（ｉ）がｙr（ｉ）と一致しているにもかかわらず、変化量Δｙ（ｉ）がゼロにならないため、フィードバック制御が働いて、過剰な制御入力ｕが制御対象に加えられてしまう問題がある。
【００１８】
そこで、上記制御システムの構築に際しては、変化量Δｙに代えて、誤差変化量Δｅを採用し、この状態ベクトルに基づき、フィードバック操作量ｕfbを求めるようにするとよい。
【００１９】
具体的には、誤差ｅ（ｉ）、及び、誤差変化量Δｅ（ｉ），…，Δｅ（ｉ−（ｎ1−１））、及び、操作量変化量Δｕfb（ｉ−１），…，Δｕfb（ｉ−（ｎ2−１））を要素とするn＝（ｎ1＋ｎ2）次元ベクトルを、状態ベクトルＸ（ｉ）として定義し、この状態ベクトルＸ（ｉ）に基づいて、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を求めるシステムを、上記制御対象を制御する制御システムとして構築するのがよい。但し、Δｅ（ｉ−ｊ），Δｕfb（ｉ−ｋ）は、ｊ∈｛０，１，２，…，ｎ1−１｝、ｋ∈｛１，２，…，ｎ2−１｝としてΔｅ（ｉ−ｊ）＝ｅ（ｉ―ｊ）−ｅ（ｉ−（ｊ＋１））、Δｕfb（ｉ−ｋ）＝ｕfb（ｉ−ｋ）−ｕfb（ｉ−（ｋ＋１））である。また、ｎ1，ｎ2は、制御対象の伝達関数Ｐによって値が定まるものであり、１以上の整数値を採るものである。
【００２０】
具体的に、本発明では、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を、フィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆn］Tと上記状態ベクトルＸ（ｉ）との内積に基づき、式
【００２１】
【数３】
2008287581.tif 000005
に従って算出するシステムを、上記制御対象を制御する制御システムとして構築することができる。尚、本願明細書において、上付き文字「Ｔ」は転置を表す。
【００２２】
このように状態ベクトルＸ（ｉ）を設定してシステムを構築すれば、制御出力ｙ（ｉ）が理想値ｙr（ｉ）と一致する時期に、フィードバック制御が働かないようにすることができ、過剰な制御入力ｕが制御対象に加えられて、制御出力ｙのオーバーシュートが発生するのを防止することができる（請求項３）。
【００２３】
また、上記方法により、制御システムは、具体的に、次のように構成することができる。即ち、制御システムは、フィードバック操作量算出手段と、フィードフォワード操作量算出手段と、目標値ｒ（ｉ）を、予め設定された規範モデルＭ（ｚ-1）に作用させて、モデル出力ｙr（ｉ）［＝Ｍ（ｚ-1）・ｒ（ｉ）］を算出するモデル出力算出手段と、フィードバック操作量算出手段が算出したフィードバック操作量ｕfb（ｉ）及びフィードフォワード操作量算出手段が算出したフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）に基づき、制御入力ｕ（ｉ）を算出し、当該算出した制御入力ｕ（ｉ）を制御対象に加えて、制御対象を制御する制御手段と、を備える構成にすることができる（請求項４）。
【００２４】
この制御システムにおいて、規範モデルＭ（ｚ-1）は、伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分子Ｎ（ｚ-1）と、任意の関数Ｌ（ｚ-1）との積Ｍ（ｚ-1）＝Ｎ（ｚ-1）・Ｌ（ｚ-1）に設定されており、フィードバック操作量算出手段は、この規範モデルＭ（ｚ-1）から求められたモデル出力ｙr（ｉ）と制御出力ｙ（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）［＝ｙr（ｉ）−ｙ（ｉ）］に基づき、制御出力ｙ（ｉ）がモデル出力ｙr（ｉ）に一致するように、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を算出する。
【００２５】
また、フィードフォワード操作量算出手段は、目標値ｒ（ｉ）から、フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を、上記関数Ｌ（ｚ-1）及び伝達関数Ｐ（ｚ-1）の分母Ｄ（ｚ-1）を含む式（２）に従って算出する。
【００２６】
このように制御システムを構成すれば、逆モデルＰ-1が不安定な制御対象に対しても、フィードフォワード制御系及びフィードバック制御系を組み合わせて、高精度に安定的に制御対象を制御可能な制御システムを構築することができる。
【００２７】
また、フィードバック操作量算出手段は、各時刻ｉにおいて、当該時刻ｉでの誤差ｅ（ｉ）、及び、誤差変化量Δｅ（ｉ），…，Δｅ（ｉ−（ｎ1−１））、及び、操作量変化量Δｕfb（ｉ−１），…，Δｕfb（ｉ−（ｎ2−１））と、予め設定されたフィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆn］T（但し、ｎ＝ｎ1＋ｎ2であり、ｎ1，ｎ2は1以上の整数である。）とに基づき、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を、式
【００２８】
【数４】
2008287581.tif 000006
に従って算出する構成にするのがよい（請求項５）。このようにすれば、制御出力ｙがモデル出力ｙrと一致しているときに、フィードバック制御が働き、制御対象に対し過剰な操作がなされるのを防止することができ、制御出力ｙを安定的にモデル出力ｙrに一致させることができる。
【００２９】
また、制御対象の特性は、種々の要因により動的に変化するため、伝達関数Ｐ（ｚ-1）を構成する制御対象の特性に応じて定まるモデルパラメータを、予め固定値としておくと、上記特性変化に応じて、制御誤差が生じる。従って、上記制御システムには、適応制御の手法を取り入れるのが好ましい。
【００３０】
即ち、フィードフォワード操作量算出手段は、Ｄ（ｚ-1）において係数及び定数項成分として表される制御対象の特性を表すパラメータ群｛θ｝の各値を、制御出力ｙ（ｉ）とモデル出力ｙr（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）が減少する方向に更新することにより、フィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を補正する構成にされるのが好ましい（請求項６）。このように、制御システムを構成すれば、特性変動に応じた制御誤差の発生を抑制することができ、高精度な制御を実現することができる。
【００３１】
また、同様に、フィードバック操作量算出手段は、フィードフォワード操作量算出手段によるパラメータ群｛θ｝の更新に合わせて、算出したフィードバック操作量ｕfbを補正する構成にされるのが好ましい。このように、上記制御システムを構成すれば、より一層、高精度な制御を実現することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３２】
以下に本発明の実施例について、図面と共に説明する。
図１は、本発明が適用された車両制御システム１の構成を表す説明図である。図１に示すように、本実施例の車両制御システム１は、エンジン１０を制御するものである。この車両制御システム１において、内燃機関であるエンジン１０の制御は、当該システム１が備える電子制御装置（ＥＣＵ）５０が各種処理を実行することにより実現される。以下では、まず、車両制御システム１の全体構成について説明し、この後、ＥＣＵ５０で実行される処理の内容について具体的に説明する。
＜１．  車両制御システム１の全体構成＞
図１に示すように、本実施例の車両制御システム１においては、エンジン１０の吸気管１３の最上流部に、エアクリーナ１５が設けられ、このエアクリーナ１５の下流側に、吸入空気量を検出するエアフローメータ１７が設けられている。また、エアフローメータ１７の下流側には、モータ１９によって開度調整されるスロットルバルブ２０とスロットル開度を検出するスロットル開度センサ２１とが設けられている。
【００３３】
スロットルバルブ２０の下流側には、サージタンク１３ａが設けられており、このサージタンク１３ａには、吸気管圧力を検出する吸気管圧力センサ２３が設けられている。また、サージタンク１３ａには、エンジン１０の各気筒に空気を導入する吸気マニホールド２５が設けられ、各気筒の吸気マニホールド２５の吸気ポート近傍には、燃料を噴射するインジェクタ２７が設けられている。
【００３４】
この他、エンジン１０のシリンダヘッドには、気筒毎に、点火プラグ２９が設けられ、気筒内の混合気は、点火プラグ２９の火花放電によって着火される。この他、エンジン１０が有する吸気バルブ３１及び排気バルブ３２の夫々は、可変バルブタイミング調整機構３３，３４によって駆動されるように構成され、本実施例の車両制御システム１では、エンジン運転状態に応じて、吸気／排気バルブタイミング（ＶＶＴ角度）が調整される。
【００３５】
また、エンジン１０の排気管３５には、排出ガスを浄化する三元触媒等の触媒３７が設けられ、触媒３７の上流側には、排出ガスの空燃比を検出する空燃比センサ３９が設けられている。この他、エンジン１０のシリンダブロックには、冷却水温を検出する水温センサ４１、及び、エンジン回転速度を検出する回転速度センサ（クランク角センサ）４３が設けられている。
【００３６】
これら各種センサの出力は、ＥＣＵ５０に入力され、ＥＣＵ５０は、これらのセンサ入力に基づき、各種処理を実行する。具体的に、ＥＣＵ５０は、マイクロコンピュータを主体として構成されており、内蔵されたＲＯＭに記録された各種のエンジン制御プログラムを実行することで、空燃比制御、可変バルブタイミング制御、スロットル開度制御、アイドル回転速度制御等の各種のエンジン制御を実現する。
【００３７】
以下では、本発明を、空燃比制御及び可変バルブタイミング制御に適用した例を説明するが、本発明は、これらへの適用に制限されることなく、種々の制御に適用することができる。
＜２．  空燃比制御＞
＜２．１  原理＞
本実施例の車両制御システム１では、運転状態に応じて、目標空燃比ｒを切り替え、目標空燃比ｒと、空燃比センサ３９で検出された空燃比ｙとに基づき、インジェクタ２７の燃料噴射量を調整し、空燃比制御を実現する。具体的に、本実施例では、フィードバック制御系とフィードフォワード制御系とを組み合わせてなる系により、空燃比制御を実現する。図２（ａ）は、本実施例の空燃比制御系の構成を表す機能ブロック図である。一方、図２（ｂ）は、本実施例との対比として、従来手法で空燃比制御系を構築した場合の空燃比制御系の構成を表した機能ブロック図である。
【００３８】
従来手法としては、逆モデルを用いた方法が知られており、逆モデルを用いて制御系を構築する場合には、プラントの制御入力ｕと制御出力ｙとの関係を表す伝達関数が関数Ｐで表されるとき、規範モデルＭと逆モデルＰ-1とを用いて、次式によりフィードフォワード操作量ｕffを求める。尚、本願明細書では、時刻ｉでのパラメータ値を、パラメータを表す記号の後に、（ｉ）を付すことで表現する。例えば、ｕff（ｉ）は、時刻ｉでのフィードフォワード操作量ｕffを表すものとする。
【００３９】
【数５】
2008287581.tif 000007
また、規範モデルＭの出力ｙr
【００４０】
【数６】
2008287581.tif 000008
と制御出力（空燃比）ｙとの誤差ｅ＝ｙr−ｙから、フィードバック操作量ｕfbを求め、フィードフォワード操作量ｕff及びフィードバック操作量ｕfbの加算値ｕ＝ｕff＋ｕfbを、プラントに対する操作量（制御入力）とする。
【００４１】
従来では、このようにして、操作量ｕを求めることで、空燃比（制御出力ｙ）が規範モデルＭの出力ｙrと一致するように、制御を実現する。
しかしながら、この手法で制御系を構築する場合には、プラントの逆モデルＰ-1が安定でなければならず、逆モデルＰ-1の極（特性方程式の解）が安定極でない場合、このような逆モデルを用いる方法では、安定した制御系を構築することができない。そこで、本実施例では、逆モデルＰ-1が不安定な場合であっても、次の手法で、制御系を構築することにより、安定した制御系を構築する。
【００４２】
具体的には、図２（ａ）に示すように、規範モデルＭを、プラントの伝達関数Ｐの分子Ｎを含む関数Ｍ＝ＮＬに設定し、目標空燃比ｒに対する規範モデルＭの出力ｙrを次式
【００４３】
【数７】
2008287581.tif 000009
に従って求めるようにする。そして、この規範モデルＭの出力ｙrと制御出力ｙとの誤差ｅ＝ｙr−ｙに基づき、状態フィードバックの手法により、フィードバック操作量ｕfbを算出するように、フィードバック制御系を構築する。また、これに組み合わせるようにして、次のフィードフォワード制御系を導入する。
【００４４】
即ち、プラントの伝達関数Ｐの分母Ｄを含む関数Ｗ＝Ｄ・Ｌを用いて、次式
【００４５】
【数８】
2008287581.tif 000010
により、目標空燃比ｒに対するフィードフォワード操作量ｕffを求めるフィードフォワード制御系を導入する。
【００４６】
このようにすることで、本実施例では、逆モデルＰ-1を用いずに空燃比制御系を構築する。この方法によれば、フィードバック操作量ｕfb＝０のとき、ｙ（ｉ）＝Ｐ・ｕff（ｉ）＝Ｎ・Ｌ・r（ｉ）＝Ｍ・ｒ（ｉ）となる。従って、上記のように制御系を構築すれば、逆モデルＰ-1を用いずに適切な制御系を構築できることになる。
【００４７】
この点について、伝達関数Ｐの具体例を挙げて説明する。プラントに対する制御入力をｕとし、プラントからの制御出力をｙとした場合に、プラントの伝達関数Ｐが次のように表されるものとする。
【００４８】
【数９】
2008287581.tif 000011
本実施例では、この場合に、関数Ｎ，Ｄを、次のように設定する。
【００４９】
【数１０】
2008287581.tif 000012
このようにして、本実施例では、関数Ｎを、伝達関数Ｐの分子が示す遅延演算子ｚ-1を変数とする関数に設定し、関数Ｄを、伝達関数Ｐの分母が示す遅延演算子ｚ-1を変数とする関数に設定する。但し、ここでは、伝達関数Ｐの分子及び分母を、夫々遅延演算式ｚ-1の多項式Ｈ（ｚ-1）
【００５０】
【数１１】
2008287581.tif 000013
で表現して、伝達関数Ｐを整理する（但し、ここでいう多項式は、所謂単項式も含む。）。そして、この状態で、関数Ｎ及び関数Ｄを、夫々設定する。また、規範モデルＭを、関数Ｎを含む関数で表すことで、関数Ｌを導出し、規範モデルＭに合わせて、例えば、次のように関数Ｌを設定する。
【００５１】
【数１２】
2008287581.tif 000014
そして、これらの関数Ｌ，Ｎ，Ｄに基づき、フィードフォワード操作量ｕffを求める。
【００５２】
【数１３】
2008287581.tif 000015
また、規範モデルＭの出力ｙrを、次式
【００５３】
【数１４】
2008287581.tif 000016
に従って求め、この出力ｙrと制御出力ｙとの誤差ｅ＝ｙr−ｙに基づき、フィードバック操作量ｕfbを求める。そして、フィードバック操作量ｕfbとフィードフォワード操作量ｕffとの加算値ｕ＝ｕfb＋ｕffを、制御入力として、空燃比制御を実現する。
【００５４】
【数１５】
2008287581.tif 000017
また、本実施例では、フィードバック制御系として、Ｉ（積分）動作を含む状態フィードバック制御系を構築することにより、誤差ｅ＝ｙr−ｙから上記フィードバック操作量ｕfbを求める。
【００５５】
周知のように、Ｉ動作を含む状態フィードバック制御系を構築するに際しては、規範モデルの出力ｙr（ｉ）と制御出力ｙ（ｉ）との誤差ｅ（ｉ）＝ｙr（ｉ）−ｙ（ｉ）、及び、フィードバックする状態変数ｘjの変化量Δｘj（ｉ）＝ｘ（ｉ）−ｘ（ｉ−１）に基づき、状態ベクトルを、次のように設定し、
【００５６】
【数１６】
2008287581.tif 000018
上記状態ベクトルＸを用いて、系の状態方程式を、次式
【００５７】
【数１７】
2008287581.tif 000019
で表現し、この状態方程式から、フィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆj，…，ｆJ，ｆI］を算出して、フィードバック操作量ｕfbの補正量Δｕfbを求める。
【００５８】
即ち、上記状態方程式に対応する系の特性方程式
【００５９】
【数１８】
2008287581.tif 000020
が望ましい極を有するように、フィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆj，…，ｆJ，ｆI］を算出して、次式
【００６０】
【数１９】
2008287581.tif 000021
により、補正量Δｕfbを求める。
【００６１】
そして、最終的に、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を、次式に従って算出する。
【００６２】
【数２０】
2008287581.tif 000022
具体的に、式（９）で表される伝達関数Ｐのプラントを有する空燃比制御系に、状態フィードバック制御系を適用する場合には、制御出力ｙ（ｉ）が、次式
【００６３】
【数２１】
2008287581.tif 000023
で表されることから、一般的には、状態ベクトルＸ（ｉ）を、制御出力ｙの変化量Δｙ（ｉ）＝ｙ（ｉ）−ｙ（ｉ−１）、及び、フィードバック操作量ｕfbの変化量Δｕfb（ｉ−１），Δｕfb（ｉ−２），…，Δｕfb（ｉ−（ｄ＋１））、及び、誤差ｅ（ｉ）を用いて、次のように設定し、
【００６４】
【数２２】
2008287581.tif 000024
この状態ベクトルＸ（ｉ）に基づき、フィードバック操作量ｕfbを求めることになる。
【００６５】
しかしながら、このような状態ベクトルＸの設定では、状態フィードバック制御系を、フィードフォワード制御系と組み合わせた際、状態フィードバック制御系が、フィードフォワード制御系と調和せず、過剰な操作が発生する。
【００６６】
即ち、従来では、フィードフォワード制御系と組み合わせることを考慮せずに、状態フィードバック制御系を構築しているため、本実施例のように、フィードバック制御系及び状態フィードフォワード制御系を組み合わせて、空燃比制御を実現する場合に、上記従来技術を適用すると、制御出力ｙと規範モデルＭの出力ｙrとの誤差ｅがゼロであるにもかかわらず、変化量Δｙの作用により、フィードバック操作量ufbがゼロにならず、誤差ｅ＝０でフィードバック制御系を働かせる必要がない状態でも、フィードバック制御系が働いて、過補正が発生し、制御出力ｙを規範モデルＭの出力ｙrに安定的に一致させることができないといった問題があった。
【００６７】
そこで、本実施例では、状態ベクトルＸを、次のように設定する。
【００６８】
【数２３】
2008287581.tif 000025
そして、この状態ベクトルＸに基づき、式（２３）及び式（２４）に従ってフィードバック操作量ｕfbを算出する。このようにして、本実施例では、誤差ｅがゼロのときに、フィードフォワード制御系のみで空燃比制御が実現できるようにし、上述した過補正が発生しないようにする。
【００６９】
尚、プラントの伝達関数が式（９）で表される空燃比制御系に、この状態ベクトルＸを設定すると、系の状態方程式は、次式で表わされる。但し、ここでは、上記伝達関数Ｐに含まれるパラメータｄの値がｄ＝２であるものとする。
【００７０】
【数２４】
2008287581.tif 000026
また、系の特性方程式は、次式で表される。
【００７１】
【数２５】
2008287581.tif 000027
従って、この空燃比制御系では、上記特性方程式が、望ましい特定方程式
【００７２】
【数２６】
2008287581.tif 000028
に一致するように、次の連立方程式を解いて、フィードバックゲインＦを算出する。
【００７３】
【数２７】
2008287581.tif 000029
このようにして、本実施例では、プラントのモデルパラメータａ1，ｂ1，ｂ2に対応するフィードバックゲインＦを算出し、上述した手法で、最終的に、フィードバック操作量ｕfbを求める。
【００７４】
但し、モデルパラメータａ1，ｂ1，ｂ2の真値は、未知であり、これらの値は、エンジン運転状態によって変動する。
従って、フィードバック操作量ｕfb及びフィードフォワード操作量ｕffの算出に当たっては、例えば、センサ入力に基づき、モデルパラメータａ1，ｂ1，ｂ2の真値を推定して、推定値ａ1*，ｂ1*，ｂ2*に基づき、フィードバック操作量ｕfb及びフィードフォワード操作量ｕffを算出する。尚、値ａ1*，ｂ1*，ｂ2*の算出に当たっては、例えば、特許文献１に記載の公知技術を用いることができる。
【００７５】
また、モデルパラメータａ1，ｂ1，ｂ2の真値の推定に関しては、適応制御の手法により、変動要素Ｋを用いて次のように実現することができる。即ち、式（９）で表されるプラントの伝達関数Ｐを、変動要素Ｋを用いて、次式に置き換える。
【００７６】
【数２８】
2008287581.tif 000030
このようにして、未知パラメータａ1，ｂ1，ｂ2の内、パラメータｂ1，ｂ2を、推定値（平均値）ｂ1*，ｂ2*と変動要素Ｋとを用いて、ｂ1＝Ｋ・ｂ1*，ｂ2＝Ｋ・ｂ2*で表し、未知パラメータを、Ｋ，ａ1とする。このとき、関数Ｎ，Ｄ，Ｌは、次のように設定することができる。
【００７７】
【数２９】
2008287581.tif 000031
そして、次の誤差方程式を最小二乗法で解くことにより、誤差ｅがゼロに収束するように、未知パラメータＫ，ａ1の真値を推定する。
【００７８】
【数３０】
2008287581.tif 000032
式（３７）は、変形すると、次のようになる。
【００７９】
【数３１】
2008287581.tif 000033
但し、ここで用いるａ1*（ｉ），Ｋ*（ｉ）は、時刻ｉでのａ1，Ｋの推定値を表す。
【００８０】
従って、パラメータζ（ｉ），θ，θ*（ｉ）を、次のように導入すれば、
【００８１】
【数３２】
2008287581.tif 000034
誤差方程式を、次のように表すことができ、
【００８２】
【数３３】
2008287581.tif 000035
当該誤差方程式を、固定トレース法などの周知の逐次最小二乗法で解くことができる。
【００８３】
具体的に、固定トレース法では、パラメータλ1，λ2を設定し、パラメータΓ（ｉ）の初期値Γ（０）を設定して、次式により、Γ’（ｉ）及びΓ（ｉ）を順に求める。ここでの記号「ｔｒ」は、後ろに係る行列の対角成分の総和を表す。また、パラメータλ1，λ2は、推定値θ*の修正速度を定めるパラメータである。
【００８４】
【数３４】
2008287581.tif 000036
そして、前回の推定値θ*（ｉ−１）を用いて、今回の推定値θ*（ｉ）を次式により算出する。
【００８５】
【数３５】
2008287581.tif 000037
固定トレース法では、このようにして、未知パラメータθを、誤差ｅ＝０となる方向に推定する。
【００８６】
従って、上述のように未知パラメータθを推定した場合には、推定値θ*に基づいて、フィードフォワード操作量ｕff及びフィードバック操作量ｕfbを、次のように算出することができる。
【００８７】
【数３６】
2008287581.tif 000038
このように、フィードフォワード操作量ｕff及びフィードバック操作量ｕfbを算出すれば、モデルパラメータａ1，ｂ1，ｂ2の真値を、精度よく推定して、精度よく空燃比を制御することができる。
【００８８】
以上、空燃比制御の原理について説明したが、続いては、空燃比制御に当たって、ＥＣＵ５０が実行する処理の内容について、具体的に説明する。
＜２．２  空燃比制御処理＞
図３は、ＥＣＵ５０が実行する空燃比制御処理を表すフローチャートである。ＥＣＵ５０は、運転状態に対応する演算周期ｄｔで、当該空燃比制御処理を繰返し実行することにより、空燃比制御を実現する。以下では、図３を用いて、この空燃比制御処理について説明するが、ここでは、プラントの伝達関数Ｐが式（３３）で表されるものとして、話を進める。
【００８９】
ＥＣＵ５０は、空燃比制御処理を開始すると、まず、当該サイクル（時刻ｉ）での目標空燃比ｒ（ｉ）を設定し（Ｓ１１０）、その後、ＲＯＭに記録された演算周期ｄｔとパラメータＡ１，Ａ２との対応関係を示すテーブルに基づき、パラメータＡ１，Ａ２を、演算周期ｄｔに対応した値に設定する（Ｓ１２０）。尚、パラメータＡ１，Ａ２は、規範モデルＭの応答速度を定めるパラメータである。具体的に、パラメータＡ１，Ａ２は、一のパラメータαを用いて、次のように表すことができる。
【００９０】
Ａ１＝−２α，Ａ２＝α2
Ｓ１２０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、プラントのモデルパラメータｂ1*，ｂ2*を設定する（Ｓ１３０）。ここで、モデルパラメータｂ1*，ｂ2*は、ＲＯＭに記録された固定値に設定されてもよいし、運転状態に基づいて周知技法（例えば、特許文献１参照）で算出した値に設定されてもよい。
【００９１】
本実施例では、後述するように、変動要素Ｋを毎サイクル推定することにより、モデルパラメータｂ1，ｂ2の真値を推定する。従って、Ｓ１３０では、毎サイクル、モデルパラメータｂ1*，ｂ2*の値を更新する必要はなく、モデルパラメータｂ1*，ｂ2*は、固定値にされない場合であっても、空燃比制御処理の演算周期ｄｔよりも十分長い周期で更新されればよい。
【００９２】
Ｓ１３０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、目標空燃比ｒ（ｉ）に基づき、式
【００９３】
【数３７】
2008287581.tif 000039
に従って、中間出力ｙmm（ｉ）を算出する（Ｓ１４０）。中間出力ｙmm（ｉ）の算出に当たっては、過去の値ｙmm（ｉ−１），ｙmm（ｉ−２）が必要になるが、空燃比制御初期において、これらの値が存在しない場合には、形式的に、これらの値をゼロと取扱い、中間出力ｙmm（ｉ）を算出する。
【００９４】
また、Ｓ１４０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、上記算出した中間出力ｙmm（ｉ）に基づき、規範モデルＭの出力ｙr（ｉ）を算出する（Ｓ１５０）。具体的には、予め定めた関数Ｎに中間出力ｙmm（ｉ）を作用させ、式
【００９５】
【数３８】
2008287581.tif 000040
に従い、規範モデルＭの出力ｙr（ｉ）を算出する。また、この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ１６０に移行し、図４に示す適応制御処理を実行する。
【００９６】
図４は、ＥＣＵ５０が実行する適応制御処理を表すフローチャートである。適応制御処理を開始すると、ＥＣＵ５０は、まず式（３９）に従い、パラメータζ（ｉ）を設定する（Ｓ３１０）。また、パラメータλ1，λ2の値を設定し（Ｓ３２０）、設定したλ1，λ2の値及びパラメータζ（ｉ）の値を用いて、式（４３）に従い、Γ’（ｉ）を算出する（Ｓ３３０）。尚、第１サイクルで、Γ’（ｉ＝１）を算出する際には、予め定められた初期値Γ（０）に従って、Γ’（１）を算出する。また、Γ（０）及びパラメータλ1，λ2の値は、予めＲＯＭに記録されているものとする。
【００９７】
Ｓ３３０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、算出したΓ’（ｉ）に基づき、式（４４）に従って、Γ（ｉ）を算出し（Ｓ３４０）、その後、次式に従って、ベクトルＺ（ｉ）を設定する（Ｓ３５０）。
【００９８】
【数３９】
2008287581.tif 000041
また、Ｓ３５０の処理を終えると、ＥＣＵ５０は、前サイクルで算出したθ*（ｉ−１）及びΓ（ｉ−１）及び今回のＳ３５０で設定したＺ（ｉ）を用いて、式（４５）に従い、θ*（ｉ）を算出する（Ｓ３６０）。その後、当該適応制御処理を終了する。
【００９９】
尚、θ1*（ｉ），θ2*（ｉ）は、θ1*（ｉ）＝１／Ｋ*（ｉ）、θ2*（ｉ）＝ａ1*（ｉ）／Ｋ*（ｉ）で表すことができ、Ｋ*の初期値Ｋ*（０）は、値１に設定されているものとする。また、ａ1*の初期値ａ1*（０）は、空燃比制御処理の第１サイクルのＳ１３０で、モデルパラメータｂ1*，ｂ2*と共に設定されるものとする。
【０１００】
また、Ｓ１６０で適応制御処理を終了すると、ＥＣＵ５０は、Ｓ１７０に移行し、直前の適応制御処理で算出したθ*（ｉ）に基づき、式（４６）に従ってフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）を算出する。
【０１０１】
また、この処理を終えると、Ｓ１８０に移行し、図５に示すフィードバック操作量算出処理を実行する。
図５は、ＥＣＵ５０が実行するフィードバック操作量算出処理を表すフローチャートである。図５に示すフィードバック操作量算出処理を開始すると、ＥＣＵ５０は、上述した原理で、現在設定されているパラメータａ1*（ｉ）＝（θ2*（ｉ）／θ1*（ｉ）），ｂ1*，ｂ2*，Ａ１，Ａ２の値に基づき、フィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，…，ｆd+1，ｆd+2，ｆI］を算出する（Ｓ４１０）。ｄ＝２である場合には、式（３２）に示す連立方程式（但し、ａ1＝ａ1*（ｉ），ｂ1＝ｂ1*，ｂ2＝ｂ2*とする。）を解き、フィードバックゲインＦを算出することになる。
【０１０２】
そして、この処理を終えると、Ｓ４２０に移行し、式（２７）に従って、状態ベクトルＸ（ｉ）を設定する。この後、ＥＣＵ５０は、設定した状態ベクトルＸ（ｉ）に基づき、式（２３）に従って、補正量Δｕfb（ｉ）を算出し（Ｓ４３０）、算出した補正量Δｕfb（ｉ）を、前サイクルのフィードバック操作量ｕfb（ｉ−１）に加算して、式（２４）に示すように、今サイクルで用いるフィードバック操作量ｕfb（ｉ）を算出する（Ｓ４４０）。その後、当該フィードバック操作量算出処理を終了する。
【０１０３】
また、Ｓ１８０でのフィードバック操作量算出処理を終了すると、ＥＣＵ５０は、Ｓ１９０に移行し、式（４７）に示すように、Ｓ１８０で算出したフィードバック操作量ｕfb（ｉ）に、現在設定されている変動要素Ｋ*（ｉ）の逆数（１／Ｋ*（ｉ））を作用させて、フィードバック操作量ｕfb（ｉ）を補正する。
【０１０４】
また、Ｓ１９０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ２００に移行し、Ｓ１７０で算出したフィードフォワード操作量ｕff（ｉ）、及び、Ｓ１９０で求めたフィードバック操作量ｕfb（ｉ）の加算値ｕ（ｉ）を算出する。そして、基本噴射量等の他の補正量ｕotherを算出し（Ｓ２１０）、最終的なプラントへの制御入力ｕfinal（燃料噴射量）を算出する（Ｓ２２０）。
【０１０５】
【数４０】
2008287581.tif 000042
そして、このようにして求めた操作量ｕfinalで、インジェクタ２７を制御することにより（Ｓ２３０）、本実施例では、空燃比制御を実現する。
＜２．３  空燃比制御処理の変形例＞
上述の空燃比制御処理では、パラメータΓを動的に更新して、パラメータθ*（ｉ）を算出するようにしたが、以下に説明する変形例は、パラメータΓを固定値にして、θ*（ｉ）の算出に係る処理負荷を抑えるようにしたものである。ここで説明する変形例の空燃比制御処理は、Ｓ１６０で実行する適応制御処理の内容が異なる程度であるので、以下では、図６を用いて変形例の適応制御処理の内容を説明するに留める。
【０１０６】
図６は、ＥＣＵ５０がＳ１６０で実行する変形例の適応制御処理を表したフローチャートである。変形例の適応制御処理では、Ｓ３１０での処理と同様、Ｓ５１０で、式（３９）に従いパラメータζ（ｉ）を設定した後、Ｓ５２０にて、行列Γの要素の値γ1，γ2を設定する。尚、行列Γは、パラメータθ*の修正速度を定めるものである。
【０１０７】
【数４１】
2008287581.tif 000043
ここで、γ1，γ2は、ＲＯＭに記録されているものとする。即ち、Ｓ５２０では、ＲＯＭに記録された値を読み出し、行列Γの値γ1，γ2を設定する。
【０１０８】
Ｓ５２０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ３５０の処理と同様、式（５０）に従いベクトルＺ（ｉ）を設定する（Ｓ５３０）。そして、前サイクルで算出したθ*（ｉ−１）及び上記設定したΓ及び今回のＳ５３０で設定したＺ（ｉ）を用いて、次式に従い、θ*（ｉ）を算出する（Ｓ５４０）。その後、当該適応制御処理を終了する。
【０１０９】
【数４２】
2008287581.tif 000044
このようにして、本変形例では、マイクロコンピュータに係る処理負荷を抑え、安価なマイクロコンピュータを用いて、ＥＣＵ５０を構成することができるようにする。従って、本変形例によれば、製品のコストダウンを図ることができる。
＜２．４  空燃比制御のまとめ＞
以上、変形例を含む空燃比制御の内容について説明したが、本実施例では、逆モデルを用いずに制御系を構成しているので、逆モデルが不安定なプラントに対しても、安定したフィードフォワード制御系を構築することができる。
【０１１０】
また、本実施例では、状態フィードバック制御系を、フィードフォワード制御系と組み合わせるに際し、状態ベクトルの変数として制御出力の変化量Δｙを採用せず、誤差ｅの変化量Δｅを採用することで、誤差ｅがゼロである場合、即ち、制御出力ｙが規範モデルの出力ｙrと一致する場合には、状態フィードバック制御系が機能しないようにした。従って、本実施例では、状態フィードバック制御系による過補正の発生を防止することができる。
【０１１１】
尚、図７（ｂ）は、従来手法で状態フィードバック制御系を構築した場合の制御出力ｙの時間変化を表したグラフであり、図７（ａ）は、本実施例の手法で状態フィードバック制御系を構築した場合の制御出力ｙの時間変化を表したグラフである。図７に示すように、従来手法では、過補正が発生するため、規範モデルの出力ｙrと実際の制御出力ｙとの間に大きな差があるが、本手法では、過補正が発生しないため、制御出力ｙを精度よく規範モデルの出力ｙrに一致させることができる。従って、本実施例によれば、安定的に、高精度な空燃比制御を実現することができる。
【０１１２】
また、本実施例では、プラントの特性変動による影響を、適応制御処理により抑制するので、特性変動に依らず、高精度に、空燃比制御を実現することができる。
尚、上記実施例において、モデル出力算出手段は、ＥＣＵ５０が実行するＳ１４０，Ｓ１５０の処理により実現され、フィードバック操作量算出手段は、Ｓ１８０，Ｓ１９０の処理により実現されている。また、フィードフォワード操作量算出手段は、Ｓ１６０，Ｓ１７０の処理により実現され、制御手段は、Ｓ２００〜Ｓ２３０の処理により実現されている。
＜３．可変バルブタイミング（ＶＶＴ）制御＞
続いて、本発明を、可変バルブタイミング（ＶＶＴ）制御に適用した例について説明する。ここでの制御対象は、可変バルブタイミング調整機構３３，３４の油圧を制御する油圧制御弁、エンジン１０、可変バルブタイミング調整機構３３，３４のカム位置を検出するカムセンサ（図示せず）からなる系である。即ち、本実施例において、可変バルブタイミング制御は、制御入力を油圧制御デューティとし、制御出力を、カム位置として実現される。
＜３．１  原理＞
本実施例の車両制御システム１では、運転状態に応じて、目標カム位置ｒを切り替え、目標カム位置ｒと、カムセンサで検出されたカム位置ｙとに基づき、可変バルブタイミング調整機構３３，３４の油圧を調整することにより、可変バルブタイミング制御を実現する。具体的に、本実施例では、空燃比制御と同様、図２（ａ）に示すフィードバック制御系とフィードフォワード制御系とを組み合わせてなる制御系により、可変バルブタイミング制御を実現する。
【０１１３】
但し、可変バルブタイミング制御では、プラントの伝達関数Ｐが、次式
【０１１４】
【数４３】
2008287581.tif 000045
に示すように、積分項を含むため、このままでは系が不安定で、安定した可変バルブタイミング制御を実現することができない。そこで、本実施例では、プラントに比例制御系を付加し、この系を新たなプラントとする。即ち、本実施例では、可変バルブタイミング制御系として、図８に示す制御系を採用する。図８は、可変バルブタイミング制御系の構成を表す機能ブロック図である。
【０１１５】
この制御系では、フィードフォワード操作量Ｕffとフィードバック操作量Ｕfbとの加算値Ｕを、上記新たなプラントへの入力とする。そして、上記新たなプラントでは、制御出力ｙと、操作量Ｕとの誤差Ｕ−ｙに、比例ゲインＧを作用させて、元のプラントに対し、操作量ｕ＝Ｇ（Ｕ−ｙ）を入力する。このようにして、本実施例では、可変バルブタイミング制御を実現する。
【０１１６】
ここで、制御入力がＵ、制御出力がｙである上記新たなプラントの伝達関数Ｐ’を考えると、制御入力ｕと制御出力ｙとの間には、次の関係
【０１１７】
【数４４】
2008287581.tif 000046
があることから、伝達関数Ｐ’は、次のように書き表すことができる。
【０１１８】
【数４５】
2008287581.tif 000047
従って、可変バルブタイミング制御系では、この伝達関数Ｐ’の分子を、関数Ｎに設定し、伝達関数Ｐ’の分母を、関数Ｄに設定して、図８に示す制御系を構築する。ここで、パラメータｄが値２（ｄ＝２）である場合を考えると、このときの伝達関数Ｐ’は、パラメータθ1，θ2，θ3，θ4を設定して、次のように表すことができる。
【０１１９】
【数４６】
2008287581.tif 000048
従って、この場合には、関数Ｎ及び関数Ｄを、次のように設定する。
【０１２０】
【数４７】
2008287581.tif 000049
また、規範モデルＭを、関数Ｎを含む関数Ｍ＝ＬＮで定め、この関数Ｍを用いて、目標カム位置ｒに対する規範モデルＭの出力ｙrを、式（７）に従って求める。具体的には、所望の規範モデルＭと関数Ｎとの関係から求めた関数Ｌに対し、目標カム位置ｒを作用させて、中間出力ｙmmを求め、関数Ｎに、この中間出力ｙmmを作用させて、規範モデルＭの出力ｙrを求める。例えば、関数Ｌが次式
【０１２１】
【数４８】
2008287581.tif 000050
に設定されているときには、中間出力ｙmmを、式（６１）に従って求め、更に、式（６２）に従って、規範モデルＭの出力ｙrを求める。
【０１２２】
【数４９】
2008287581.tif 000051
当該可変バルブタイミング制御系では、このようにして求めた規範モデルＭの出力ｙrと制御出力ｙとの誤差ｅから、フィードバック操作量Ｕfbを求める。また、この制御系では、関数Ｄに、中間出力ｙmmを作用させ、式（６３）に従い、フィードフォワード操作量Ｕffを求める。
【０１２３】
【数５０】
2008287581.tif 000052
そして、伝達関数Ｐ’に、フィードバック操作量Ｕfbとフィードフォワード操作量Ｕffとの加算値Ｕ＝Ｕff＋Ｕfbを作用させて、カム位置ｙを、規範モデルＭの出力ｙrに一致させるように、可変バルブタイミング制御を実現する。
【０１２４】
【数５１】
2008287581.tif 000053
尚、本実施例の可変バルブタイミング制御系では、空燃比制御と同様、次の誤差方程式を逐次最小二乗法で解いて、未知パラメータであるθ1，θ2，θ3，θ4の真値を推定する。これにより、プラントの特性変動の影響を抑制して、高精度に可変バルブタイミング制御が実現できるようにする。
【０１２５】
【数５２】
2008287581.tif 000054
即ち、本実施例では、誤差方程式を逐次最小二乗法で解いて算出した推定値θ1*，θ2*，θ3*，θ4*を用いて、次式に従い、フィードフォワード操作量Ｕffを算出する。
【０１２６】
【数５３】
2008287581.tif 000055
また、可変バルブタイミング制御においても、フィードバック制御系として、Ｉ（積分）動作を含む状態フィードバック制御系を構築することにより、誤差ｅからフィードバック操作量ｕfbを求める。具体的に、本実施例では、伝達関数Ｐ’が、式（５７）で表されることから、変動要素Ｋ＝１に固定すると、制御出力ｙ（ｉ）は、次式
【０１２７】
【数５４】
2008287581.tif 000056
で表されることとなる。従って、本実施例では、空燃比制御と同様の概念を適用して、状態ベクトルＸを、次のように設定する。
【０１２８】
【数５５】
2008287581.tif 000057
即ち、本実施例では、状態フィードバック制御系をフィードフォワード制御系と組み合わせることから、状態フィードバック制御による過補正の発生を防止するため、従来の状態フィードバック制御系では、Δｙ（ｉ），Δｙ（ｉ−１），Δｙ（ｉ−２），Δｙ（ｉ−３）と置くところを、−Δｅ（ｉ），−Δｅ（ｉ−１），−Δｅ（ｉ−２），−Δｅ（ｉ−３）と置いて、状態ベクトルＸを設定し、過補正を防止する。
【０１２９】
尚、このように状態ベクトルＸを設定すると、系の状態方程式は、次のようになる。
【０１３０】
【数５６】
2008287581.tif 000058
従って、この状態方程式に対応する特性方程式
【０１３１】
【数５７】
2008287581.tif 000059
が望ましい特性方程式
【０１３２】
【数５８】
2008287581.tif 000060
と一致するようにして、フィードバックゲインＦを算出する。尚、Ａ１＝−４α，Ａ２＝６α2，Ａ３＝−４α3，Ａ４＝α4である。具体的には、次の連立方程式を解いて、フィードバックゲインＦを算出する。
【０１３３】
【数５９】
2008287581.tif 000061
そして、このフィードバックゲインＦに基づき、次式
【０１３４】
【数６０】
2008287581.tif 000062
に従ってフィードバック操作量Ｕfbを算出することで、誤差ｅがゼロのときに、フィードフォワード制御系のみで可変バルブタイミング制御が実現できるようにし、上述した過補正が発生しないようにする。
【０１３５】
尚、本実施例では、適応制御を実現するため、算出したフィードバック操作量Ｕfbに対し、上述の手法で推定した１／Ｋ*＝θ1*を作用させて、フィードバック操作量Ｕfbを補正する。
【０１３６】
【数６１】
2008287581.tif 000063
そして、本実施例では、この加算値Ｕ＝Ｕff＋Ｕfbを制御入力とすることで、プラントの特性変動の影響を抑制する
以上に、可変バルブタイミング制御の原理について説明したが、続いては、可変バルブタイミング制御の実現に当たって、ＥＣＵ５０が実行する処理の内容について、具体的に説明する。
＜３．２  可変バルブタイミング制御処理＞
図９は、ＥＣＵ５０が実行する可変バルブタイミング制御処理を表すフローチャートである。ＥＣＵ５０は、運転状態に対応する演算周期ｄｔで、当該可変バルブタイミング制御処理を繰返し実行することにより、可変バルブタイミング制御を実現する。以下では、図９を用いて、この可変バルブタイミング制御処理について説明するが、ここでは、プラントの伝達関数Ｐ’が、式（５７）で表されるものとして、話を進める。
【０１３７】
ＥＣＵ５０は、可変バルブタイミング制御処理を開始すると、まず、当該サイクル（時刻ｉ）での目標空燃比ｒ（ｉ）を設定し（Ｓ６１０）、その後、ＲＯＭに記録された演算周期ｄｔとパラメータαとの対応関係を示すテーブルに基づき、パラメータαを、演算周期ｄｔに対応した値に設定する（Ｓ６２０）。尚、パラメータαは、規範モデルＭの応答速度を定めるものである。
【０１３８】
また、この処理を終えると、Ｓ１３０の処理と同様、プラントのモデルパラメータｂ1*，ｂ2*の値を設定し（Ｓ６３０）、その後、目標空燃比ｒ（ｉ）に基づき、式（６１）に従って、中間出力ｙmm（ｉ）を算出する（Ｓ６４０）。また、ＥＣＵ５０は、算出した中間出力ｙmm（ｉ）に基づき、規範モデルＭの出力ｙr（ｉ）を算出する（Ｓ６５０）。即ち、予め定められた関数Ｎに中間出力ｙmm（ｉ）を作用させ、式（６２）に従い、規範モデルＭの出力ｙr（ｉ）を算出する。その後、ＥＣＵ５０は、Ｓ６６０に移行し、図１０に示す適応制御処理を実行する。
【０１３９】
図１０は、ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行する適応制御処理を表すフローチャートである。適応制御処理を開始すると、ＥＣＵ５０は、式（６５）に従い、パラメータζ（ｉ）を設定すると共に（Ｓ８１０）、パラメータλ1，λ2の値を設定し（Ｓ８２０）、設定したλ1，λ2の値及びパラメータζ（ｉ）の値を用いて、Ｓ３３０の処理と同様に、式（４３）に従い、Γ’（ｉ）を算出する（Ｓ８３０）。
【０１４０】
また、算出したΓ’（ｉ）に基づき、式（４４）に従って、Γ（ｉ）を算出し（Ｓ８４０）、更に、次式に従って、ベクトルＺ（ｉ）を設定する（Ｓ８５０）。
【０１４１】
【数６２】
2008287581.tif 000064
その後、ＥＣＵ５０は、次式に従い、θ*（ｉ）を算出する（Ｓ８６０）。その後、当該適応制御処理を終了する。
【０１４２】
【数６３】
2008287581.tif 000065
尚、θ1*（ｉ），θ2*（ｉ），θ3*（ｉ），θ4*（ｉ）は、θ1*（ｉ）＝１／Ｋ*（ｉ）、θ2*（ｉ）＝（ａ1*（ｉ）−１）／Ｋ*（ｉ）、θ3*（ｉ）＝（ａ2*（ｉ）−ａ1*（ｉ））／Ｋ*（ｉ）、θ4*（ｉ）＝−ａ2*（ｉ）／Ｋ*（ｉ）で表すことができ、Ｋ*の初期値Ｋ*（０）は、値１に設定されている。また、ａ1*の初期値ａ1*（０）及びａ2*の初期値ａ2*（０）は、可変バルブタイミング制御処理の第１サイクルのＳ６３０で、モデルパラメータｂ1*，ｂ2*と共に設定されるものとする。
【０１４３】
また、Ｓ６６０で適応制御処理を終了すると、ＥＣＵ５０は、Ｓ６７０に移行し、直前の適応制御処理で算出したθ*（ｉ）に基づき、式（６６）に従って、フィードフォワード操作量Ｕff（ｉ）を算出する。そして、この処理を終えると、Ｓ６８０にて、図１１に示すフィードバック操作量算出処理を実行する。
【０１４４】
図１１は、ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行するフィードバック操作量算出処理を表すフローチャートである。図１１に示すフィードバック操作量算出処理を開始すると、ＥＣＵ５０は、上述した原理で、現在設定されているパラメータａ1*（ｉ）（＝θ2*（ｉ）／θ1*（ｉ）＋１），ａ2*（ｉ）（＝−θ4*（ｉ）／θ1*（ｉ）），ｂ1*，ｂ2*，αの値に基づき、フィードバックゲインＦ＝［ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4，ｆ5，ｆ6，ｆ7，ｆI］を算出する（Ｓ９１０）。即ち、式（７２）に示す連立方程式を解き、フィードバックゲインＦを算出する。
【０１４５】
また、この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ９２０に移行し、式（６８）に従って、状態ベクトルＸ（ｉ）を設定する。この後、設定した状態ベクトルＸ（ｉ）に基づき、式（７３）に従って、補正量ΔＵfb（ｉ）を算出し（Ｓ９３０）、算出した補正量ΔＵfb（ｉ）を、前サイクルのフィードバック操作量Ｕfb（ｉ−１）に加算して、今サイクルで用いるフィードバック操作量Ｕfb（ｉ）を算出する（Ｓ９４０）。その後、当該フィードバック操作量算出処理を終了する。
【０１４６】
このようにして、Ｓ６８０でフィードバック操作量算出処理を終了すると、ＥＣＵ５０は、Ｓ６９０に移行し、Ｓ６８０で算出したフィードバック操作量Ｕfb（ｉ）に、変動要素Ｋ*（ｉ）の逆数（１／Ｋ*（ｉ））を作用させて、式（７４）に示すように、フィードバック操作量Ｕfb（ｉ）を補正する。
【０１４７】
そして、この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ７００に移行し、Ｓ６７０で算出したフィードフォワード操作量Ｕff（ｉ）及び、Ｓ６９０で求めたフィードバック操作量Ｕfb（ｉ）の加算値Ｕ（ｉ）＝Ｕff（ｉ）＋Ｕfb（ｉ）を算出する。そして、他の補正量Ｕotherを算出し（Ｓ７１０）、最終的なプラントへの制御入力Ｕfinal（油圧制御デューティ）を算出する（Ｓ７２０）。
【０１４８】
【数６４】
2008287581.tif 000066
そして、このようにして求めた操作量Ｕfinalで、可変バルブタイミング調整機構３３，３４を制御することにより（Ｓ７３０）、可変バルブタイミング制御を実現する。
【０１４９】
以上、可変バルブタイミング制御処理について説明したが、この処理によれば、空燃比制御と同様、状態フィードバック制御系による過補正の発生を防止することができる。また、プラントの特性変動による影響を、適応制御処理により抑制するので、高精度に、可変バルブタイミング制御を実現することができる。
＜３．３  可変バルブタイミング処理の第一変形例＞
上述の可変バルブタイミング処理では、パラメータΓを動的に更新して、パラメータθ*（ｉ）を算出するようにしたが、以下に説明する第一変形例は、パラメータΓを固定値にすることで、θ*（ｉ）の算出に係る処理負荷を抑えるようにしたものである。尚、第一変形例の可変バルブタイミング処理は、Ｓ６６０で実行する適応制御処理の内容が異なる程度であるので、以下では、図１２を用いて適応制御処理の変形例を説明するに留める。
【０１５０】
図１２は、Ｓ６６０で実行する第一変形例の適応制御処理を表すフローチャートである。この適応制御処理では、まず、式（６５）に従いパラメータζ（ｉ）を設定し（Ｓ１０１０）、その後、Ｓ１０２０に移行して、行列Γの値γ1，γ2，γ3，γ4を設定する。尚、行列Γは、パラメータθ*の修正速度を定めるものである。
【０１５１】
【数６５】
2008287581.tif 000067
具体的に、γ1，γ2，γ3，γ4は、ＲＯＭに記録されており、ＥＣＵ５０は、Ｓ１０２０で、ＲＯＭに記録された値を読み出し、行列Γの値γ1，γ2，γ3，γ4を設定する。
【０１５２】
また、この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ８５０の処理と同様、式（７５）に従いベクトルＺ（ｉ）を設定する（Ｓ１０３０）。そして、前サイクルで算出したθ*（ｉ−１）及び上記設定したΓ及び今回のＳ１０３０で設定したＺ（ｉ）を用いて、式
【０１５３】
【数６６】
2008287581.tif 000068
に従い、θ*（ｉ）を算出する（Ｓ１０４０）。その後、当該適応制御処理を終了する。従って、第一変形例では、空燃比制御の変形例と同様、マイクロコンピュータに係る処理負荷を抑えることができ、製品のコストダウンを図ることができるといった利点がある。
＜３．４  可変バルブタイミング制御処理の第二変形例＞
続いて、可変バルブタイミング制御処理の第二変形例について説明する。第二変形例は、上述の実施例とは異なる手法で、パラメータζ（ｉ）を設定することにより、適応制御に係る処理を簡単にしたものである。
【０１５４】
具体的に、本変形例では、（１−ｚ-1）の冪乗により、式（５７）に示す伝達関数Ｐ’の分母を変形して、関数Ｄを次のように設定する。
【０１５５】
【数６７】
2008287581.tif 000069
そして、誤差方程式を、次のように表現し、θ1，θ2，θ3を推定する。
【０１５６】
【数６８】
2008287581.tif 000070
パラメータθ，θ*（ｉ），ζ（ｉ）を次のように設定すると、
【０１５７】
【数６９】
2008287581.tif 000071
誤差方程式は、次のように変形することができる。
【０１５８】
【数７０】
2008287581.tif 000072
従って、ζ（ｉ），θ*（ｉ）を、このように設定すれば、ζ（ｉ），θ*（ｉ）の次数を抑えながら、式（４３）〜式（４５）に従い、固定トレース法にて未知パラメータθの真値を推定して、推定値θ*（ｉ）を求めることができ、少ない処理負荷で適応制御を実現できる。
【０１５９】
本変形例は、可変バルブタイミング制御処理に、このような手法を採り入れて、適応制御を効率化したものである。尚、図１３は、Ｓ６６０で実行される本変形例の適応制御処理を表すフローチャートである。
【０１６０】
第二変形例のＥＣＵ５０は、図９に示す可変バルブタイミング制御処理のＳ６６０にて、図１３に示す第二変形例の適応制御処理を実行する。Ｓ６６０で、この適応制御処理を開始すると、ＥＣＵ５０は、まずＳ１１１０にて、式（８２）に従い、パラメータζ（ｉ）を設定する。尚、Δｙmm（ｉ），Δ2ｙmm（ｉ），Δ3ｙmm（ｉ）は、次式に従って算出することができる。
【０１６１】
【数７１】
2008287581.tif 000073
この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、パラメータλ1，λ2の値を設定し（Ｓ１１２０）、設定したλ1，λ2の値及びパラメータζ（ｉ）の値を用いて、Ｓ３３０の処理と同様に、式（４３）に従い、Γ’（ｉ）を算出する（Ｓ１１３０）。
【０１６２】
また、算出したΓ’（ｉ）に基づき、式（４４）に従って、Γ（ｉ）を算出し（Ｓ１１４０）、更に、次式に従ってベクトルＺ（ｉ）を設定する（Ｓ１１５０）。
【０１６３】
【数７２】
2008287581.tif 000074
その後、ＥＣＵ５０は、次式に従い、θ*（ｉ）を算出し（Ｓ１１６０）、当該適応制御処理を終了する。
【０１６４】
【数７３】
2008287581.tif 000075
また、この適応制御処理を終了すると、ＥＣＵ５０は、Ｓ６７０に移行し、直前の適応制御処理で算出したθ*（ｉ）に基づき、フィードフォワード操作量Ｕff（ｉ）を算出する。具体的に、第二変形例では、次式に従って、フィードフォワード操作量Ｕff（ｉ）を算出する。
【０１６５】
【数７４】
2008287581.tif 000076
そして、Ｓ６７０での処理を終えると、ＥＣＵ５０は、上述の実施例と同様の手法で、フィードバック操作量Ｕfbを算出し（Ｓ６８０）、その後、Ｓ６９０で、フィードバック操作量Ｕfbを、式（７４）に従って補正する。但し、本変形例では、θ1*，θ2*，θ3*の定義が、上記実施例とは異なる。
【０１６６】
即ち、本変形例では、
【０１６７】
【数７５】
2008287581.tif 000077
である。従って、ここでは、上式の右辺を、Ｓ６８０で算出したフィードバック操作量Ｕfbに掛けて、フィードバック操作量Ｕfbを補正する。その後、Ｓ７００〜Ｓ７３０の処理を実行して、可変バルブタイミング制御を実現する。
【０１６８】
以上、第二変形例について説明したが、本変形例では、未知パラメータθの推定を簡単にしているので、可変バルブタイミング制御を、簡単な計算で精度よく実現することができるといった利点がある。
＜３．５  可変バルブタイミング制御処理の第三変形例＞
続いて、可変バルブタイミング制御処理の第三変形例について説明する。図１４は、第三変形例の可変バルブタイミング制御処理を表すフローチャートである。
【０１６９】
第三変形例は、パラメータΓを固定値にすることで、θ*（ｉ）の算出に係る処理負荷を抑えるようにしたものである。第三変形例の可変バルブタイミング処理は、第二変形例に対し、Ｓ６６０で実行する適応制御処理の内容が異なる程度であるので、以下では、図１４を用いて適応制御処理の変形例を説明するに留める。
【０１７０】
第三変形例の適応制御処理を開始すると、ＥＣＵ５０は、まずＳ１２１０にて、式（８２）に従い、パラメータζ（ｉ）を設定する。また、この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ１２２０に移行して、行列Γの値γ1，γ2，γ3を設定する。
【０１７１】
【数７６】
2008287581.tif 000078
また、この処理を終えると、ＥＣＵ５０は、Ｓ１１５０の処理と同様、式（８５）に従いベクトルＺ（ｉ）を設定する（Ｓ１２３０）。そして、前サイクルで算出したθ*（ｉ−１）及び上記設定したΓ及び今回のＳ１２３０で設定したＺ（ｉ）を用いて、式
【０１７２】
【数７７】
2008287581.tif 000079
に従い、θ*（ｉ）を算出する（Ｓ１２４０）。その後、当該適応制御処理を終了する。従って、第三変形例では、マイクロコンピュータに係る処理負荷を抑えることができ、製品のコストダウンを図ることができるといった利点がある。
【０１７３】
以上、本発明の実施例について説明したが、本発明が上記実施例に限定されるものではないことは、言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【０１７４】
【図１】車両制御システム１の全体構成を表す説明図である。
【図２】本実施例の空燃比制御系の構成を表すブロック図（ａ）及び従来の空燃比制御系の構成を表すブロック図（ｂ）である。
【図３】ＥＣＵ５０が実行する空燃比制御処理を表すフローチャートである。
【図４】ＥＣＵ５０が空燃比制御の過程で実行する適応制御処理を表すフローチャートである。
【図５】ＥＣＵ５０が空燃比制御の過程で実行するフィードバック操作量算出処理を表すフローチャートである。
【図６】ＥＣＵ５０が空燃比制御の過程で実行する適応制御処理の変形例を表したフローチャートである。
【図７】本実施例の手法でシステムを構築した場合の制御出力ｙを表すグラフ（ａ）及び、従来手法でシステムを構築した場合の制御出力ｙを表すグラフ（ｂ）である。
【図８】本実施例の可変バルブタイミング制御系の構成を表すブロック図である。
【図９】ＥＣＵ５０が実行する可変バルブタイミング制御処理を表すフローチャートである。
【図１０】ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行する適応制御処理を表すフローチャートである。
【図１１】ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行するフィードバック操作量算出処理を表すフローチャートである。
【図１２】ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行する適応制御処理の第一変形例を表すフローチャートである。
【図１３】ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行する適応制御処理の第二変形例を表すフローチャートである。
【図１４】ＥＣＵ５０が可変バルブタイミング制御の過程で実行する適応制御処理の第三変形例を表すフローチャートである。
【符号の説明】
【０１７５】
１…車両制御システム、１０…エンジン、２７…インジェクタ、３１…吸気バルブ、３２…排気バルブ、３３，３４…可変バルブタイミング調整機構、３９…空燃比センサ、５０…ＥＣＵ
【図１】
2008287581.tif 000086
【図２】
2008287581.tif 000087
【図３】
2008287581.tif 000088
【図４】
2008287581.tif 000089
【図５】
2008287581.tif 000090
【図６】
2008287581.tif 000091
【図７】
2008287581.tif 000092
【図８】
2008287581.tif 000093
【図９】
2008287581.tif 000094
【図１０】
2008287581.tif 000095
【図１１】
2008287581.tif 000096
【図１２】
2008287581.tif 000097
【図１３】
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【図１４】
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