(57)【要約】【課題】電子部品のサイズや電子部品の試験条件に関わらず、高い精度ではんだの寿命を予測することができるはんだの寿命予測方法を提供する。【解決手段】電子部品をはんだで実装した実装構造を用意し、実機試験として冷熱サイクル試験を行い、き裂発生寿命、電子部品の部品幅方向（部品短手方向）に進むき裂進展速度、電子部品の長軸方向（部品長手方向）に進むき裂進展速度をそれぞれ求める。また、有限要素法解析により実装構造の弾塑性クリープ歪み振幅を算出する。そして、一方で、歪み振幅およびき裂発生寿命からき裂発生寿命を定式化する（き裂発生寿命の予測式）。他方で、歪み振幅およびき裂進展速度からき裂進展寿命を電子部品の部品幅方向および長軸方向で定式化する（第１、第２のき裂進展寿命予測式）。この後、き裂発生寿命、第１、第２のき裂進展寿命をそれぞれ足し合わせてはんだの寿命を算出する。【選択図】図５
2008002869.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子部品（２０）を基材（１０）上に搭載し、前記電子部品の電極（２１）を前記基材にはんだ（３０）を介して接合してなる実装構造（１００）において、
前記電子部品の電極は、前記基材と対向する下面およびこの下面と直交方向に沿って前記基材の上方にのびる側面を有し、
前記基材と前記電極の下面との間に設けられたはんだ接合部（３１）と、前記電極の側面から前記基材にわたって設けられたはんだフィレット部（３２）と、により構成された前記はんだの寿命予測方法であって、
前記はんだの寿命は、Ｃｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則に従ったき裂発生寿命の予測式（Ｎｆ１）と、前記はんだ接合部に発生したき裂（３３）が前記電子部品の幅方向の中心位置に到達する場合のき裂進展速度から予測される第１のき裂進展寿命予測式（Ｎｆ２）と、前記き裂が前記はんだのうち前記電子部品の幅方向の中心位置において前記電子部品の長軸方向に進展する場合のき裂進展速度から予測される第２のき裂進展寿命予測式（Ｎｆ３）と、から求めたき裂発生寿命、第１のき裂進展寿命、第２のき裂進展寿命をそれぞれ足し合わせることで前記はんだの寿命を予測することを特徴とする前記はんだの寿命予測方法。
【請求項２】
電子部品（２０）を基材（１０）上に搭載し、前記電子部品の電極（２１）を前記基材にはんだ（３０）を介して接合してなる実装構造（１００）において、
前記電子部品の電極は、前記基材と対向する下面およびこの下面と直交方向に沿って前記基材の上方にのびる側面を有し、
前記基材と前記電極の下面との間に設けられたはんだ接合部（３１）と、前記電極の側面から前記基材にわたって設けられたはんだフィレット部（３２）と、により構成された前記はんだの寿命予測方法であって、
前記実装構造を製造すると共に、前記実装構造に対して冷却および加熱を繰り返す冷熱サイクル試験を行い、前記冷熱サイクル試験開始から前記はんだにき裂（３３）が発生するまでの冷熱サイクル数に応じたき裂発生寿命と、前記冷熱サイクル試験によって前記はんだに発生したき裂が、前記電子部品の幅方向の中心位置に至るまでの冷熱サイクル数に応じた第１のき裂進展速度と、前記はんだのうち前記電子部品の幅方向の中心位置において前記電子部品の長軸方向に進展するき裂の冷熱サイクル数に応じた第２のき裂進展速度と、をそれぞれ求める実機試験工程と、
前記実装構造をモデル化して数値解析することにより、前記実装構造に対応した弾塑性クリープ歪み振幅を算出する数値解析工程と、
上記実機試験工程および数値解析工程で得られた前記弾塑性クリープ歪み振幅に基づいて、前記き裂発生寿命をＣｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則に従ったき裂発生寿命の予測式として定式化するき裂発生寿命定式化工程と、
前記実機試験工程および前記数値解析工程で得られた前記弾塑性クリープ歪み振幅に基づいて、前記はんだ接合部に発生したき裂が前記電子部品の幅方向の中心位置に到達するき裂進展速度から予測される第１のき裂進展寿命予測式を定式化すると共に、前記はんだのうち前記電子部品の幅方向の中心位置において前記電子部品の長軸方向に進展するき裂進展速度から予測される第２のき裂進展寿命予測式を定式化するき裂進展寿命定式化工程と、
前記き裂発生寿命定式化工程で得られたき裂発生寿命と、前記き裂進展寿命定式化工程で得られた第１のき裂進展寿命および第２のき裂進展寿命をそれぞれ足し合わせることで、前記はんだにき裂が発生して断線するまでの寿命を得る断線寿命の算出工程と、を含んでいることを特徴とするはんだの寿命予測方法。
【請求項３】
前記数値解析工程では、前記弾塑性クリープ歪み振幅Δε１、Δε２の算出を、有限要素法により取得していることを特徴とする請求項２に記載の前記はんだの寿命予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子部品を基材にはんだで接合する場合におけるはんだの寿命予測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、電子部品をはんだで実装した製品を製造する場合、そのはんだの寿命を知ることで製品開発に役立てることが可能である。
【０００３】
一般に、はんだ接合部の熱疲労寿命は、き裂発生寿命予測式とき裂進展寿命予測式とからそれぞれ求めた寿命値の和として算出される。これらの予測式のうち、き裂発生寿命予測式は、はんだ接合部の最大ひずみ値を用いてＣｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則により定式化するという手法が採られており、この手法はほぼ確立されたものである。また、き裂進展寿命予測式については、特許文献１および特許文献２でそれぞれ提案されている。
【０００４】
具体的に、特許文献１では、はんだ材単独サンプルのき裂進展試験から求めたき裂進展速度と、破壊力学パラメータの関係と、シミュレーションにより求めた破壊力学パラメータと、き裂長さとの関係に基づき、き裂進展速度をき裂長さの関数として表し、はんだに生じるき裂が特定の長さに進展するまでのき裂進展寿命を予測する方法が提案されている。また、特許文献２では、部品タイプ毎に一定のき裂進展速度を当てはめ、これに温度環境の係数を乗算することにより、き裂進展寿命を予測する方法が提案されている。
【特許文献１】特開２００４−８５３９７号公報
【特許文献２】特開２００４−４５３４３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１に示される予測式では、はんだ材単独で求めたき裂進展速度が部品実装時のき裂進展速度と同一であることを前提としており、き裂進展挙動が実際と異なる場合が生じるという問題がある。さらに、き裂長さを変えたシミュレーションを何回も行なって破壊力学パラメータを算出しなければならず、時間と手間を要するという問題がある。
【０００６】
また、特許文献２に示される予測式では、同一タイプの部品であっても、そのサイズが異なる場合、き裂進展速度も異なってくるという問題に対応できない。特に、電極を有するチップ形状の電子部品において、当該電子部品の電極下面（基板と対向する面）および電極側面にわたってはんだ接合されている場合、電極側面から外側（電子部品から離れる方向）に向かって延びるはんだフィレット部と電極下面とでは、はんだのき裂進展速度や進展方向が異なる。このため、寿命を評価した部品から求めた単一のき裂進展速度式をそのままサイズや評価条件等の異なる部品にあてはめた場合、得られるはんだの寿命に大きな誤差を生じさせてしまうという問題がある。
【０００７】
本発明は、上記点に鑑み、電子部品のサイズや電子部品の試験条件に関わらず、高い精度ではんだの寿命を予測することができるはんだの寿命予測方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するため、本発明は、Ｃｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則に従ったき裂発生寿命の予測式（後述する数式１参照）と、はんだ接合部（３１）に発生したき裂が電子部品（２０）の幅方向の中心位置に到達する場合のき裂進展速度から予測される第１のき裂進展寿命予測式（後述する数式２参照）と、はんだ（３０）のうち電子部品の幅方向の中心位置において電子部品の長軸方向に進展する場合のき裂進展速度から予測される第２のき裂進展寿命予測式（後述する数式３参照）と、から求めたき裂発生寿命、第１のき裂進展寿命、第２のき裂進展寿命をそれぞれ足し合わせることではんだの寿命を予測することを特徴とする。
【０００９】
このようにして上記各予測式を取得する工程を以下のように分けることができる。まず、実機試験工程において、実装構造（１００）を製造すると共に、当該実装構造に対して冷熱サイクル試験を行う。これにより、冷熱サイクル試験開始からはんだにき裂が発生するまでの冷熱サイクル数に応じたき裂発生寿命と、冷熱サイクル試験によってはんだに発生したき裂が電子部品の幅方向の中心位置に至るまでの冷熱サイクル数に応じた第１のき裂進展速度と、はんだのうち前記電子部品の幅方向の中心位置において電子部品の長軸方向に進展するき裂の冷熱サイクル数に応じた第２のき裂進展速度とをそれぞれ求める。
【００１０】
次に、数値解析工程において、実装構造をモデル化して数値解析することにより、実装構造に対応した弾塑性クリープ歪み振幅を算出する。
【００１１】
続いて、き裂発生寿命定式化工程において、上記実機試験工程および数値解析工程で得られた弾塑性クリープ歪み振幅に基づいて、き裂発生寿命をＣｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則に従ったき裂発生寿命の予測式として定式化する。
【００１２】
同様に、き裂進展寿命定式化工程において、実機試験工程および数値解析工程で得られた弾塑性クリープ歪み振幅に基づいて、はんだ接合部に発生したき裂が電子部品の幅方向の中心位置に到達するき裂進展速度から予測される第１のき裂進展寿命予測式を定式化すると共に、はんだのうち電子部品の幅方向の中心位置において電子部品の長軸方向に進展するき裂進展速度から予測される第２のき裂進展寿命予測式を定式化する。
【００１３】
この後、断線寿命の算出工程において、き裂発生寿命定式化工程で得られたき裂発生寿命と、き裂進展寿命定式化工程で得られた第１のき裂進展寿命および第２のき裂進展寿命をそれぞれ足し合わせることで、はんだにき裂が発生して断線するまでの寿命を寿命予測式として定式化（後述する数式４および数式５参照）することではんだの寿命を得る。
【００１４】
この場合、実際には別途数値解析で求めた弾塑性クリープ歪み振幅を上記算出工程で得られた寿命予測式に代入することで、はんだの寿命を冷熱サイクル数として得ることができる。すなわち、上記寿命予測式が決まれば、実装構造に対応した弾塑性クリープ歪み振幅を別途数値計算によって求め、上記寿命予測式に代入するだけであるので、時間と手間を要することなくはんだの寿命を得ることができる。
【００１５】
上記のようにして得られたはんだの寿命予測式は、き裂の進展速度に基づくものであり、唯一はんだの材質のみに依存したものになっている。すなわち、予測式は実装構造の形態やサイズに依存しないものとして得られる。このため、実装構造に用いるはんだの材質が変更されない限り、電子部品のサイズ等がどのようなものであっても、一度得られた予測式を使用し続けることができる。つまり、電子部品のサイズ等に応じた予測式をその都度求める必要はなく、各実装構造に応じたはんだの寿命を精度良く得ることができる。
【００１６】
また、数値解析工程では、弾塑性クリープ歪み振幅の算出を、有限要素法（ＦＥＭ）により取得することができる。
【００１７】
なお、上記各手段の括弧内の符号は、後述する実施形態に記載の具体的手段との対応関係を示すものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
（第１実施形態）
以下、本発明の第１実施形態について図を参照して説明する。本実施形態で示されるはんだの寿命予測方法は、例えば電子部品を回路基板等の基材にはんだを介して接合したとき、はんだの寿命を予測する際に用いられ、製品開発等に役立てられる。
【００１９】
図１は、本発明の一実施形態に係る実装構造の概略断面図である。この図に示されるように、実装構造１００は、回路基板１０の上に電子部品２０が搭載され、回路基板１０の基板電極１１と電子部品２０の部品電極２１とがはんだ３０を介して電気的に接続されている。
【００２０】
回路基板１０は、電気回路が形成されたものであり、例えばセラミック基板やプリント基板、あるいはリードフレームなどが採用される。また、基板電極１１は、回路基板１０の一面側に形成されており、例えばＡｇおよびＡｇＰｄなどのＡｇ系金属や、Ｃｕ系金属や、Ｎｉ系金属、あるいはＡｕ等の材料を用いた厚膜やめっきあるいは金属箔から構成されたものである。なお、回路基板１０は本発明の基材に相当する。
【００２１】
電子部品２０は、回路基板１０に実装されることで、当該回路基板１０に形成された電気回路の回路構成に従った動作を行うものである。このような電子部品２０として、コンデンサや抵抗、半導体素子などの表面実装部品が採用される。本実施形態では、電子部品２０として３２１６型角チップ抵抗部品が採用される。
【００２２】
上記電子部品２０には、一側面と、この一側面に対向する面に部品電極２１が形成されている。この部品電極２１は、一側面のみならず、電子部品２０の底面および底面に対向する表面にわたって形成されている。
【００２３】
また、上述のように、電子部品２０ははんだ３０を介して回路基板１０に実装されている。具体的に、図１に示されるように、はんだ３０は、基板電極１１と当該基板電極１１に対向する部品電極２１との間に設けられたはんだ接合部３１と、電子部品２０の側面に形成された部品電極２１および基板電極１１のうちはんだ接合部３１を除いた部分を覆うように形成されたはんだフィレット部３２と、により構成される。このようなはんだ３０として、例えばＳｎ−３．０Ａｇ−０．５Ｃｕの鉛フリーはんだが採用される。以上が、図１に示される実装構造１００の全体構成である。
【００２４】
次に、上記のように回路基板１０と電子部品２０とを接続するはんだ３０に発生するき裂について、図を参照して説明する。まず、き裂の発生およびき裂の進展についてそれぞれ説明する。
【００２５】
図２は、はんだ３０に歪みが加わる様子を示した上記図１に示される実装構造１００の斜視図である。この図に示されるように、実装構造１００に熱が加わると、電子部品２０および回路基板１０はそれぞれ独自の熱膨張率に応じて熱変形する。これにより、はんだ３０には、電子部品２０の熱膨張率と回路基板１０の熱膨張率との差に応じた応力が加わるため、はんだ３０に歪みが生じる。この歪みよってはんだ３０にき裂が発生することとなる。
【００２６】
具体的に、はんだ３０のき裂は図３に示されるように発生および進展する。図３（ａ）は、き裂の発生の様子を示した図であり、図３（ｂ）は、き裂の進展の様子を示した図である。なお、図３（ａ）、（ｂ）では、電子部品２０および部品電極２１、そして回路基板１０および基板電極１１を省略し、はんだ３０のみの斜視図を示してある。
【００２７】
図３（ａ）に示されるように、き裂３３は、はんだ３０のうちはんだ接合部３１に発生する。詳しくは、はんだ接合部３１のコーナー部分から中心に向かって例えば４カ所発生する。これらのき裂３３は、図３（ｂ）に示されるように、はんだ接合部３１においてはその中心に向かって拡大し、さらにはんだ接合部３１のうちはんだフィレット部３２に隣接する部分からはんだフィレット部３２の側面に向かって進展する。
【００２８】
上記図３に示されるはんだ３０のき裂３３の進展方向は、図４に示されるように分解することができる。図４は、上記はんだ３０のき裂３３の進展方向を成分ごとに分離した説明図である。電子部品２０の長手方向を長軸、長手方向に垂直な方向（電子部品２０の幅方向）を短軸とすると、図４（ａ）、（ｂ）に示されるように、はんだ３０に発生するき裂３３は、短軸方向に発生するき裂成分３４、３５と、長軸方向に発生するき裂成分３６と、の和で表されることがわかる。なお、このようなき裂３３の進展方向の分解は、実装構造１００を実際に観察した結果に基づくものである。
【００２９】
本実施形態では、図４に示されるように、電子部品２０の短軸方向の半分の長さ（部品幅／２）をａｆ２と定義する。また、長軸方向に発生するはんだ３０のき裂全長をａｆ３と定義する。
【００３０】
上記のように進展するき裂３３に基づき、発明者らはき裂３３の発生、進展、破断に至るはんだ３０の熱疲労寿命予測式を以下のように定式化した。
【００３１】
まず、き裂３３の発生寿命は、上述のように、Ｃｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則に従っており、後述する有限要素法解析より求めた局所最大弾塑性クリープ歪み振幅Δε１により、き裂発生寿命を以下の数式１のように表すことができる。
【００３２】
（数式１）
Ｎｆ１＝Ｃ１（Δε１）ｎ
ここでｎおよびＣ１ははんだ３０の材料によって決まる材料定数である。また、局所最大弾塑性クリープ歪みとは、はんだ接合部３１のコーナー部分に発生する歪みを指す。
【００３３】
また、はんだ接合部３１においてき裂３３の発生直後からき裂３３が電子部品２０の幅中心（短軸方向の中心位置）に到達するまでの寿命を以下の数式２のように表すことができる。
【００３４】
（数式２）
Ｎｆ２＝ａｆ２／Ｃ２ｅｘｐ（ｋ２Δε１）
ここで、Ｃ２、ｋ２は、き裂進展速度を表すパラメータである。
【００３５】
さらに、はんだ接合部３１において短軸方向の中心位置に到達したき裂３３は、はんだ接合部３１およびはんだフィレット部３２の中央部分を電子部品２０の長軸方向に進展するものと仮定する。このように電子部品２０の長軸方向に進展するき裂の進展寿命を以下の数式３のように表すことができる。
【００３６】
（数式３）
Ｎｆ３＝ａｆ３／Ｃ３ｅｘｐ（ｋ３Δε２）
ここで、Ｃ３、ｋ３はき裂進展速度を表すパラメータ、ａｆ３は上述のき裂全長、Δε２は電子部品２０の短軸方向の中心位置での最大歪み集中位置より求めた弾塑性クリープ歪み振幅である。
【００３７】
上記した数式１〜数式３から、はんだ３０にき裂３３が発生し、そのき裂３３が進展して破断に至るはんだ３０の熱疲労寿命予測式の全体構成は以下の数式４のように表される。
【００３８】
（数式４）
Ｎ＝Ｃ１（Δε１）ｎ＋ａｆ２／Ｃ２ｅｘｐ（ｋ２Δε１）＋ａｆ３／Ｃ３ｅｘｐ（ｋ３Δε２）
上記数式４に示される寿命予測式のうち、Ｃｏｆｆｉｎ−Ｍａｎｓｏｎ則に従った数式１に相当する項以外は、以下で示される予測方法により、経験的に見出されたものである。
【００３９】
続いて、上記図３および図４に示されるように発生および進展するき裂によるはんだ３０の寿命を予測する方法について説明する。図５は、はんだ寿命予測の流れを示した図である。以下、図５のフローに従って、はんだの寿命を予測する。
【００４０】
図５に示されるように、はんだ３０の寿命予測は５つの工程に分かれている。まず、実機試験工程では、試験準備を行う。すなわち、図１に示される実装構造１００を製造する。そして、冷熱サイクル試験を行う。具体的には、実装構造１００を冷却した後に加熱することで回路基板１０と電子部品２０との熱膨張率の差に応じた応力をはんだ３０に加える。なお、冷却して加熱する一連の動作を１サイクルとする。
【００４１】
この冷熱サイクル試験を行った実装構造１００におけるはんだ３０のき裂３３の進展を観察する。図６は、図１に示される実装構造１００において電子部品２０から回路基板１０側を見た平面図である。この図に示されるように、電子部品２０の長軸方向において一側面付近を切断する（端断面）。また、電子部品２０の短軸方向の中心位置において電子部品２０を長軸方向に切断する（中心断面）。こうして各位置で実装構造１００を切断し、はんだ３０のき裂３３の長さを計測する。
【００４２】
そして、様々なサイクル数で冷凍サイクル試験を行った結果を図７に示す。図７は、サイクル数とき裂長さとの相関関係を端断面および中心断面それぞれについて示した図である。このように、実装構造１００における端断面および中心断面について、それぞれサイクル数に対するき裂長さが得られる。
【００４３】
次に、き裂発生寿命を求めるため、電子部品２０の長軸方向（部品長手方向）および短軸方向（部品短手方向）それぞれに進展するき裂３３の進展速度を求める。図７に示されるように、き裂３３ははんだ３０のはんだ接合部３１のコーナー部分で発生して徐々に成長していき、その後、中心断面までき裂３３が進展していく。
【００４４】
したがって、図７に示すように、サイクル数が０〜約５００の領域を示すＡ部では、き裂発生が起こるまでのき裂発生寿命を表していると言える。また、サイクル数が約５００〜約１０００の領域を示すＢ部では、き裂発生位置から短軸方向に向かって中心断面までき裂３３が進行するまでの寿命を表していると言える。さらに、サイクル数が約１０００〜約３０００の領域を示すＣ部では、中心断面の位置を長軸方向に進むき裂３３の進展寿命を表していると言える。なお、図７において、サイクル数が約３０００の付近に描かれた破線は、はんだ３０の破断寿命を示したものである。
【００４５】
そして、上記のように３つの領域に分割することにより、電子部品２０の部品幅の１／２（＝ａｆ２）をＢ部に到達するまでに要したサイクル数で割り算することで、き裂発生から中央に至るまでのき裂進展速度（Ｃ２ｅｘｐ（ｋ２Δε１））を求めることができる。また、Ｃ部においてはんだ３０の破断までに要したサイクル数で中央断面におけるき裂全長（＝ａｆ３）を割り算することにより、中央を進むき裂進展速度（Ｃ３ｅｘｐ（ｋ３Δε２））を求めることができる。
【００４６】
なお、上記図７に示される結果で１つのサンプルの結果を示している。すなわち、本実施形態では、図７に示される結果を例えば３２のサンプルについて調べた。すなわち、図７に示す結果が３２得られた。
【００４７】
続いて、有限要素解析工程では、実装構造１００のモデル解析によって弾塑性クリープ歪み振幅を算出する。この工程では、ソフトウェアを用いて、有限要素法解析（ＦＥＭ）により、弾塑性クリープ歪み振幅Δε１、Δε２を算出する。
【００４８】
この後、き裂発生寿命定式化工程では、上記実機試験工程および有限要素解析工程で得られた結果に基づいて、き裂発生寿命（数式１）を定式化する。図８は、き裂発生寿命（サイクル数）および進展速度と歪み振幅Δε１、Δε２との相関関係を示した図である。このうち、図８（ａ）は、き裂発生寿命（サイクル数）と歪み振幅Δε１との関係を示している。なお、図８（ａ）に示される各点が、図７に示される各点のサンプル水準数に相当する。
【００４９】
図８（ａ）に示されるように、図７に示された結果（Ａ部）とＦＥＭによる解析によって得られた歪み振幅Δε１との関係から、数式１で近似することにより、数式１は０．４４（Δε１）−２．１２と定式化することができる。
【００５０】
また、き裂進展寿命定式化工程では、上記実機試験工程および有限要素解析工程で得られた結果に基づいて、電子部品２０の側面から電子部品２０の幅中心へのき裂進展寿命（数式２）と、電子部品２０の長軸方向に進展するき裂進展寿命（数式３）と、をそれぞれ定式化する。
【００５１】
すなわち、上記図８（ａ）に示される方法と同様に、図８（ｂ）において図７に示された結果（Ｂ部）とＦＥＭによって得られた歪み振幅Δε１との関係から、数式２で近似することにより、数式２はａｆ２／０．３３ｅｘｐ（１７．８６Δε１）と定式化することができる。
【００５２】
同様に、図８（ｃ）において図７に示された結果（Ｃ部）とＦＥＭによって得られた歪み振幅Δε２との関係から、数式３で近似することにより、数式３はａｆ３／０．１３ｅｘｐ（１４．２０Δε２）と定式化することができる。
【００５３】
そして、断線寿命の算出工程では、上記き裂発生寿命定式化工程およびき裂進展寿命定式化工程でそれぞれ得られた各寿命の合計を算出することにより、はんだ３０にき裂３３が発生して断線する寿命を定式化する。すなわち、はんだ３０の寿命予測式は、以下の数式５のように定式化される。
【００５４】
（数式５）
Ｎ＝０．４４（Δε１）−２．１２＋ａｆ２／０．３３ｅｘｐ（１７．８６Δε１）＋ａｆ３／０．１３ｅｘｐ（１４．２０Δε２）
ここで、Ｎははんだ３０の寿命（サイクル数；はんだ３０が耐えられる冷熱サイクル数であり、そのサイクル数を超えるとはんだ３０が破断する）である。以上のようにして、はんだ３０の寿命予測式の定式化が終了する。
【００５５】
上記数式５に示されるはんだ３０の寿命予測式は、実装構造１００に用いられるはんだ３０の材質によって決まる式となっている。すなわち、上記予測式には、き裂発生、はんだ接合部３１のき裂進展、部品電極２１の側面のはんだフィレット部３２のき裂進展がそれぞれ実際の挙動に即したかたちで定式化されている。さらに、電子部品２０のサイズの影響や試験条件の影響はａｆ２およびａｆ３の項とΔε１あるいはΔε２の項に取り込まれている。このため、電子部品２０のサイズや試験条件が異なっても高精度な寿命予測が可能となる。
【００５６】
以上のようにして、はんだ３０の寿命予測式を定式化した後、はんだ３０の寿命を以下のようにして予測する。すなわち、求めたい実装構造１００をモデル化して図５に示される有限要素法解析を別途行うことにより、弾塑性クリープ歪み振幅Δε１、Δε２を得る。そして、求めた歪み振幅Δε１、Δε２を数式５に代入することで断線寿命（サイクル数）を取得する。
【００５７】
以上説明したように、本実施形態では、はんだ３０の寿命予測式をき裂３３の進展速度に依存したものとして定式化していることが特徴となっている。このき裂３３の進展速度は、はんだ３０の材質に唯一依存するパラメータであり、実装構造１００において電子部品２０のサイズや形態に依存しない値である。このように、電子部品２０の形態やサイズに依存しないき裂３３の進展速度を寿命予測式のパラメータとして用いることで、はんだ３０の寿命予測式を一般化することができる。すなわち、上記のようにして得られた寿命予測式は、実装構造１００に用いるはんだ３０の材質が変更されない限り、電子部品２０の形態やサイズに関係なく用いることができる。
【００５８】
また、上記のように、予測式は実装構造１００における電子部品２０のサイズ等に依存したものではないので、電子部品２０のサイズ等に応じた寿命の誤差を低減することができ、ひいては、各実装構造１００に応じたはんだ３０の寿命を精度良く得ることができる。
【００５９】
本実施形態で得られる予測式は、はんだ３０の材質にのみ依存しているため、実装構造１００に用いるはんだ３０の材質に応じて数式５に相当する寿命予測式を求めておくことで、実装構造１００に用いる電子部品２０のサイズや形状が変更になったとしても、実装構造１００に応じたＦＥＭによる解析を行って歪み振幅Δε１、Δε２を取得することで、はんだ３０の寿命を短時間で容易に取得することができる。
【００６０】
（他の実施形態）
上記実施形態では、電子部品２０として角チップ抵抗部品を採用したが、チップコンデンサを含めた角チップ部品のはんだ付形状と同様の形状となるクリスタル素子、タンタルコンデンサ、多連のチップ抵抗、ＱＦＮ素子、およびガルウィングリードタイプの部品等を電子部品２０として採用しても上記寿命予測方法を適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
【図１】本発明の一実施形態に係る実装構造の概略断面図である。
【図２】はんだに歪みが加わる様子を示した図１に示される実装構造の斜視図である。
【図３】（ａ）はき裂の発生の様子を示した図、（ｂ）はき裂の進展の様子を示した図である。
【図４】図３に示されるはんだのき裂の進展方向を成分ごとに分離した説明図である。
【図５】はんだの寿命予測の流れを示した図である。
【図６】図１に示される実装構造において電子部品から回路基板側を見た平面図である。
【図７】サイクル数とき裂の長さとの相関関係を端断面および中心断面それぞれについて示した図である。
【図８】き裂発生寿命（サイクル数）および進展速度と歪み振幅Δε１、Δε２との相関関係を示した図である。
【符号の説明】
【００６２】
１００…実装構造、１０…基材としての回路基板、２０…電子部品、２１…部品電極、３０…はんだ、３１…はんだ接合部、３２…はんだフィレット部、３３…き裂。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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