(57)【要約】 【課題】  複数の部材から成る解析対象物の評価を容易にすることができる解析方法、コンピュータに前記解析方法を実行させるプログラム、このプログラムを記録する記録媒体、および解析装置を提供する。【解決手段】  要素分割部６は、複数の部材で構成される解析対象物を、複数の有限要素１９に分割する。解析条件設定部７は、各有限要素１９に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成する。応力場計算部８は、前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各有限要素１９に生じる作用を解析する。安全率算出部９は、各有限要素１９ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各有限要素１９ごとの安全率を算出する。表示制御部１０は、安全率が閾値よりも高い有限要素１９を透明にして、各有限要素１９の安全率を前記解析モデルと一体に表示手段５に表示させる。【選択図】      図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割工程と、
各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成するモデル生成工程と、
前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する解析工程と、
各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する安全率算出工程と、
各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する表示工程とを含むことを特徴とする解析方法。
【請求項２】
前記表示工程では、前記各領域を安全率に応じた透過率で表示することを特徴とする請求項１記載の解析方法。
【請求項３】
前記表示工程では、前記透過率を安全率が高いほど高く設定することを特徴とする請求項２記載の解析方法。
【請求項４】
前記予め定める基準値は、降伏応力または降伏歪であることを特徴とする請求項１〜３のいずれか１つに記載の解析方法。
【請求項５】
前記解析工程では、前記作用をテンソルで算出し、
前記安全率算出工程では、各部材ごとに予め設定される変換式に基づいて、テンソルで表される作用をスカラに変換し、変換したスカラで表される作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較することを特徴とする請求項１〜４のいずれか１つに記載の解析方法。
【請求項６】
コンピュータに、
複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割手順と、
各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成するモデル生成手順と、
前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する解析手順と、
各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する安全率算出手順と、
各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する表示手順とを実行させることを特徴とするプログラム。
【請求項７】
請求項６記載のプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
【請求項８】
複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割手段と、
各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成するモデル生成手段と、
前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する解析手段と、
各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する安全率算出手段と、
各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する表示手段とを含むことを特徴とする解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、解析対象物の解析モデルを用いてシミュレーションをして、解析結果を表示する解析方法、コンピュータに前記解析方法を実行させるプログラム、このプログラムを記録する記録媒体、および解析装置。
【背景技術】
【０００２】
たとえば製品の強度を見積もるために、ＣＡＥ（Computer Aided Engineering）を用いた構造解析が従来から行われている。構造解析では、製品に物理的な作用を加えたときの各部の変位、応力および歪などの物理量を表すデータが得られる。製品の設計者は、たとえば構造解析によって得られたデータと、製品の物性値と、製品の仕様とを比較して、製品の設計の良否の判定を行う。このように構造解析によって得られるデータは、製品の設計の良否を直接的に示すものではないので、設計の評価をするために製品の物性および仕様などの知識が必要となる。
【０００３】
従来の技術として、製品がたとえば破断する応力を予め算出し、この応力と、構造解析によって得られたデータとを比較する自動設計支援システムがある（たとえば特許文献１参照）。このような自動設計支援システムを用いれば、製品の物性および仕様などの知識がなくても設計の評価をすることができ、利用者の利便性が向上する。
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１１５８５９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の技術の自動設計支援システムでは、材料が均一の１または複数の構成物から成る解析対象物の評価を前提としているので、複数の材料から成る解析対象物の評価をすることができない。
【０００６】
したがって本発明の目的は、複数の部材から成る解析対象物の評価を容易にすることができる解析方法、コンピュータに前記解析方法を実行させるプログラム、このプログラムを記録する記録媒体、および解析装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割工程と、
各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成するモデル生成工程と、
前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する解析工程と、
各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する安全率算出工程と、
各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する表示工程とを含むことを特徴とする解析方法である。
【０００８】
また本発明は、前記表示工程では、前記各領域を安全率に応じた透過率で表示することを特徴とする。
【０００９】
さらに本発明は、前記表示工程では、前記透過率を安全率が高いほど高く設定することを特徴とする。
【００１０】
さらに本発明は、前記予め定める基準値は、降伏応力または降伏歪であることを特徴とする。
【００１１】
さらに本発明は、前記解析工程では、前記作用をテンソルで算出し、
前記安全率算出工程では、各部材ごとに予め設定される変換式に基づいて、テンソルで表される作用をスカラに変換し、変換したスカラで表される作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較することを特徴とする。
【００１２】
さらに本発明は、コンピュータに、
複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割手順と、
各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成するモデル生成手順と、
前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する解析手順と、
各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する安全率算出手順と、
各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する表示手順とを実行させることを特徴とする。
【００１３】
さらに本発明は、前記プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体である。
【００１４】
さらに本発明は、複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割手段と、
各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成するモデル生成手段と、
前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する解析手段と、
各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する安全率算出手段と、
各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する表示手段とを含むことを特徴とする解析装置である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、分割工程において、複数の部材で構成される解析対象物が複数の領域に分割され、モデル生成工程において、各領域に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成する。このようにして生成された解析モデルは、複数の部材で構成される解析対象物を表す。
【００１６】
解析工程では、前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する。安全率算出工程では、各領域ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各領域ごとの安全率を算出する。表示工程では、各領域の安全率を前記解析モデルと一体に表示する。このように複数の部材で構成される解析対象物の解析モデルを用いてシミュレーションが行われ、この結果に基づいた安全率が表示されるので、この表示を視認することによって、各部材の物性値などを知ることなく、複数の部材から成る解析対象物の評価を容易に行うことができる。
【００１７】
また本発明によれば、前記各領域は、安全率に応じた透過率で表示される。従来の技術では、視認したい安全率の各領域が解析モデルの内部に位置していると、解析モデルを断片化して断面を表示しない限り、視認したい安全率の各領域を確認することができない。本発明において、たとえば視認したい安全率の各領域の透過率を低く設定し、視認したい安全率を除く残余の安全率の各領域の透過率を高く設定すると、視認したい安全率の各領域が解析モデルの内部に位置したとしても、外表面から透けて視認することができる。これによって、解析対象物の表面だけでなく、解析対象物の内部の評価も容易に行うことができる。
【００１８】
さらに本発明によれば、透過率は、安全率が高いほど高く設定される。すなわち安全率が高い領域ほど透けて表示され、安全率が低い領域ほど透けずに表示される。これによって、解析対象物の表面部に安全率が高い領域が存在し、内部に安全率の低い領域が存在する場合でも、表示を視認することによって内部に安全率が低い領域が存在することを認識することができ、解析対象物の評価を容易に行うことができる。
【００１９】
さらに本発明によれば、予め定める基準値は、降伏応力または降伏歪であり、安全率が降伏応力または降伏歪に基づいて算出される。このような基準値を採用することによって、降伏点を基準にした解析対象物の安全率が表示される。これによって、各部材の降伏応力または降伏歪を逐次調べることなく、解析対象物の評価をすることができる。
【００２０】
さらに本発明によれば、解析工程では、前記作用をテンソルで算出し、安全率算出工程では、各部材ごとに予め設定される変換式に基づいて、テンソルで表される作用をスカラに変換する。安全率算出工程では、変換したスカラで表される作用と、予め定める基準値とを比較するので、テンソルのまま予め定める基準値と比較する場合に比べて処理量が低減される。また部材ごとに変換式が設定されるので、互いに異なる種類の部材で構成される解析対象物であっても、単一の変換式で全ての部材の作用をスカラに変換する場合に比べて、より精度良く解析対象物の評価を行うことができる。
【００２１】
さらに本発明によれば、コンピュータがプログラムを読み込むことによって、前述した解析方法をコンピュータに実行させることができる。これによって、各領域の安全率と前記解析モデルとが一体に表示され、この表示を利用者が視認することによって、前述と同じ理由で複数の部材から成る解析対象物の評価を容易に行うことができる。
【００２２】
さらに本発明によれば、前述した解析方法をコンピュータによって実行させるプログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体が実現される。
【００２３】
さらに本発明によれば、前述した解析方法を実行可能な解析装置が実現される。これによって、各領域の安全率と前記解析モデルとが一体に表示され、この表示を利用者が視認することによって、前述と同じ理由で複数の部材から成る解析対象物の評価を容易に行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
図１は、本発明の実施の一形態の解析装置１の構成を模式的に示す図である。解析装置１は、解析対象物に物理的な作用を加えたときのシミュレーションを行って、解析結果を表示する。本実施の形態では、物理的な作用として解析対象物に圧力を加えたときの構造解析を行い、解析結果として強度安全率を表示する。
【００２５】
解析装置１は、制御手段２と、記憶手段３と、入力手段４と、表示手段５とを含んで構成され、たとえば構造解析用のコンピュータおよびパーソナルコンピュータなどの電子計算機によって実現される。
【００２６】
制御手段２は、中央処理装置（Central Processing Unit：略称ＣＰＵ）によって実現される。制御手段２は、記憶手段３に記憶される制御プログラムを読み込んで実行することによって、要素分割部６と、解析条件設定部７と、応力場計算部８と、安全率算出部９と、表示制御部１０として機能する。制御手段２は、複数のＣＰＵを含んで実現されてもよく、たとえば表示手段５を制御する表示制御部１０は、表示制御に特化したＣＰＵによって実現されてもよい。前記制御プログラムは、たとえばフレキシブルディスク、ＣＤ、ＭＯ、およびＤＶＤなどの記録媒体に記録され、この記録媒体を解析装置１が読み込むことによって記憶手段３に記憶される。
【００２７】
記憶手段３は、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）などの記憶装置によって実現される。記憶手段３は、制御手段２の制御に基づいて、記憶したデータを制御手段２に与えるとともに、制御手段２から与えられるデータを記憶する。記憶手段３は、前述した制御プログラムを記憶するとともに、解析対象物の形状をあらわす３次元形状データを記憶する形状データ格納部１３と、解析対象物を構成する部材の物性値を表す物性データを記憶する物性データ格納部１４として機能する。
【００２８】
入力手段４は、マウスおよびトラックパッドなどのポインティングデバイスならびにキーボードなどの入力装置によって実現される。利用者がキーボードなどを操作すると、この操作に対応する指令が制御手段２に与えられ、制御手段２は、この指令に基づいた制御を行う。たとえば利用者が入力手段４を操作することによって、３次元形状データおよび物性データなどが形状データ格納部１３および物性データ格納部１４にそれぞれ記憶される。
【００２９】
表示手段５は、陰極線管（Cathode Ray Tube：略称ＣＲＴ）および液晶ディスプレイ（Liquid Crystal Display：略称ＬＣＤ）などによって実現され、制御手段２の制御に基づいて解析結果を表示する。
【００３０】
制御手段２が解析対象物を構造解析するときの各部の処理について説明する。以下の説明では、理解の容易のために中空の円錐形状の解析対象物を構造解析するときの具体的な各部の処理の説明を通して、各部の処理を説明する。構造解析は、たとえば有限要素法、境界要素法および有限差分法を用いて行われる。本実施の形態では有限要素法を用いて構造解析を行う場合について、各部の処理を説明する。
【００３１】
図２は、３次元形状データの表す解析対象物の形状を可視化した斜視図である。以下、３次元形状データが表すモデルをＣＡＤモデル１５という。図２（１）は、ＣＡＤモデル１５の斜視図であり、図２（２）は、ＣＡＤモデル１５の断面形状を表す斜視図である。３次元形状データは、３次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）などを利用して生成され、解析対象物の形状を表すデータ郡であって、予め形状データ格納部１３に記憶される。本実施の形態における解析対象物は、円板形状の底面部１６と、底面部１６の一表面１６ａにおいて周縁部から円錐の頂点に向けて延びる傘部１７とを含んで構成される。解析対象物には、底面部１６と傘部１７とによって囲まれる円錐形の空洞部１８が形成される。
【００３２】
図３は、解析対象物を複数の領域に仮想的に分割して、メッシュを生成したＣＡＤモデル１５の断面形状を表す斜視図である。要素分割部６は、複数の部材で構成される解析対象物を、複数の領域に分割する分割手段に相当し、分割工程を行う。具体的には、要素分割部６は、形状データ格納部１３に記憶された３次元形状データを読み込む。次に要素分割部６は、読み込んだ３次元形状データが表すＣＡＤモデル１５に基づいて、解析対象物を複数の領域に仮想的に分割して、メッシュを生成し、各領域にそれぞれ相当する複数の有限要素１９を生成する。メッシュの生成は、たとえばメッシュ関数法、ブロック分割法、四分木法、アドバンシングフロント法およびデローニ三角分割法などに基づいて行われる。
【００３３】
図４は、メッシュを生成したＣＡＤモデル１５と、このＣＡＤモデル１５に加えられる固定条件および圧力とを概念的に示す図である。解析条件設定部７は、構造解析を行うために必要な固定条件、強制変位条件および荷重条件などの１または複数の拘束条件を設定する。これらの条件は、たとえば利用者が入力手段４を操作することによって入力される。本実施の形態における解析装置１は、底面部１６の傘部１７側とは反対側の他表面１６ｂを固定した状態で、頂点に圧力を加えたときの構造解析を行う。図４では、構造解析において固定される位置を三角形の記号２１で表し、圧力が加わる位置および向きを矢符２２で表している。
【００３４】
次に解析条件設定部７は、各有限要素１９に対して各部材の物性値を対応付け、解析対象物の解析モデルを生成する。この解析条件設定部７は、モデル生成手段に相当し、モデル生成工程を行う。本実施の形態における解析対象物は、底面部１６と傘部１７との２つの部材で構成され、各部材は互いに異なる材料によって形成される。
【００３５】
したがって底面部１６と傘部１７とは互いに物性値が異なる。本実施の形態における物性値は、構造解析を行うために必要な材料の物性を表す情報であって、たとえば縦弾性係数、ポアソン比、および密度などが含まれる。
【００３６】
解析条件設定部７は、底面部１６と傘部１７とをそれぞれ構成する有限要素１９に対して、各部材の物性値を対応付ける。このようにメッシュを生成したＣＡＤモデル１５に各部材の物性値を対応付けることによって、解析モデルが生成される。物性値の対応付けは、予め物性データ格納部１４に記憶された物性値を表す物性データを解析条件設定部７が読み込んで行ってもよく、また物性値の対応付けをする段階において利用者が入力手段４を操作して入力される物性データを対応付けてもよい。利用者が入力手段４を操作して入力する物性データは、物性データ格納部１４に記憶される。
【００３７】
応力場計算部８は、解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する。この応力場計算部８は、解析手段に相当し、解析工程を行う。応力場計算部８は、前述したように有限要素法、境界要素法および有限差分法などを用いて構造解析を行い、本実施の形態では有限要素法を用いて構造解析を行う。より具体的には、各有限要素１９の頂点に相当する各節点に対してそれぞれ次式（１）で示すフックの法則に基づく一次方程式を生成する。
Ｆ＝ｋ×ｘ                                                      …（１）
【００３８】
式（１）において、記号「Ｆ」は、節点に加わる力であり、記号「ｋ」は、バネ定数であり、記号「ｘ」は変位である。さらに具体的には、応力場計算部８は、有限要素１９の各辺を仮想的なばねで置き換えたときの各節点の運動方程式を生成する。着目する節点は、仮想的なばねで複数の節点に接続されるので、着目する節点に働く力は、複数の仮想的なばねから受ける力の重ね合わせになる。ここでバネ定数は、前述した物性値に基づいて設定される。さらに円錐の頂点には、仮想的なばねの力に加えて、前述した圧力が加算される。また固定条件が設定される各節点は、変位が零に設定される。
【００３９】
各節点ごとに生成される一次方程式には、着目する節点と、この着目する節点に仮想的なばねを介して接続される複数の節点の変位とが含まれる。したがって生成した複数の一次方程式は、連立一次方程式になる。この連立一次方程式を応力場計算部８が解くことによって、各有限要素１９に生じる作用として、各節点の変位ベクトル、応力テンソルおよび歪テンソルなどが得られる。
【００４０】
図５は、圧力を加えた解析モデルとともに、最大主応力を示す図である。図５では、最大主応力が大きいほど解析モデルを暗く図示して、最大応力の大きさの分布を表している。図５では、明度を変えて最大主応力の大きさを表しているが、最大主応力の大きさを表示することができれば、どのような表示でもよく、最大主応力の大きさに応じて、たとえば複数の異なる種類のハッチングを施したり、色相を異ならせたりしてもよい。図５（１）は、解析モデルの断面形状を示す斜視図であり、図５（２）は、解析モデルの頂点部分の断面形状を拡大して示す斜視図である。最大主応力は頂点部分の軸線Ｌ上において、空洞部１８と接する部位が最も大きく、この部位から離反するほど最大主応力が小さくなる。最大主応力が大きい部位は、解析モデルの内部に位置するので、解析モデルの斜視図では、視認することができない。
【００４１】
安全率算出部９は、各有限要素１９ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各有限要素１９ごとの安全率を算出する安全率算出手段に相当し、安全率算出工程を行う。本実施の形態における安全率算出部９は、安全率として、解析対象物に想定される圧力を加えたときの、解析対象物の耐性を表す強度安全率を算出する。
【００４２】
安全率算出部９は、物性データ格納部１４から各部材ごとに予め定める基準値を読み込む。この基準値は、物性データ格納部１４に記憶される各部材ごとの物性データに含まれる。本実施の形態では、物性データ格納部１４に予め記憶された基準値を読み込むが、安全率算出部９が基準値を読み込む段階において、作業者が入力手段４を操作することによって入力される基準値を読み込んでもよい。
【００４３】
基準値は、各部材ごとに予め定められる。本実施の形態では底面部１６と傘部１７とは互いに異なる部材で構成されるので、安全率算出部９は、底面部１６と傘部１７とのそれぞれの基準値を読み込む。基準値は、たとえば応力または歪の値であり、部材の種類に応じて設定される。たとえば金属材料および樹脂材料などの均質な弾塑性材料によって部材が形成されている場合には、主に降伏応力が基準値として設定される。またガラスおよびコンクリートなどの脆性材料によって部材が形成されている場合には、主に破断応力または破断歪が基準値として設定される。本実施の形態における予め定める基準値は、降伏応力または降伏歪に設定される。
【００４４】
安全率算出部９は、各有限要素１９ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較する前に、各部材ごとに予め設定される変換式に基づいて、テンソルで表される作用をスカラに変換する。
【００４５】
変換式は、各部材の特性に応じて異なり、各部材ごとに設定される。たとえば金属材料および樹脂材料などの弾塑性材料によって形成される部材には、次式（２）で示されるミーゼス応力に変換する変換式が用いられる。
ミーゼス応力＝（σ１−σ２）２＋（σ２−σ３）２＋（σ３−σ１）２…（２）
【００４６】
式（２）において記号「σ１」は、最大主応力を表し、記号「σ２」は、中間主応力を表し、記号「σ３」は、最小主応力を表す。
【００４７】
またたとえばガラスおよびコンクリートなどの脆性材料によって形成される部材には、次式（３）で示されるトレスカ応力に変換する変換式が用いられる。
トレスカ応力＝σ１−σ２                                        …（３）
【００４８】
式（３）において記号「σ１」は、最大主応力を表し、記号「σ３」は、最小主応力を表す。
【００４９】
さらにたとえばガラスおよびコンクリートなどの脆性材料によって形成される部材には、テンソルで表される応力テンソルのうちから、スカラで表される最大主応力σ１を抽出する変換、およびテンソルで表される歪テンソルのうちから、スカラで表される最大主歪ε１を抽出する変換を行ってもよい。
【００５０】
前述した変換式は、各部材ごとに物性データ格納部１４に物性データとして記憶されている。安全率算出部９は、物性データ格納部１４から物性データを読み込んで、変換式に基づいて、テンソルで表される作用をスカラに変換する。また安全率算出部９は、物性データ格納部１４に予め記憶された物性データを読み込まずに、安全率算出部９が物性データを読み込む段階において、利用者が入力手段４を操作することによって入力される変換式を読み込んでもよい。
【００５１】
安全率算出部９は、スカラに変換された応力または歪を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各有限要素１９ごとの強度安全率を算出する。具体的には、式（２）および式（３）などの変換式に基づいてスカラに変換された応力または歪をスカラ換算値と記載すると、安全率算出部９は、強度安全率を次式（４）に基づいて算出する。
【００５２】
【数１】
2008287520.tif 000003
【００５３】
このように基準値をスカラ換算値で除することによって、規格化された強度安全率が算出される。本実施の形態では基準値として部材ごとの降伏応力または降伏歪が用いられるので、部材にかかわりなく、強度安全率が１００％未満の有限要素１９は、降伏点を越えていることがわかる。
【００５４】
表示制御部１０は、表示手段５を制御して、各有限要素１９の強度安全率を解析モデルと一体に表示させる。すなわち表示制御部１０は、解析モデルに強度安全率を加えた表示用の画像情報を生成して表示手段５に与える。
【００５５】
まず表示制御部１０は、表示手段５を制御して、解析モデルを表示させるとともに、強度安全率を、大きさに応じて解析モデルに重ねてコンター表示または等高線表示させる。
【００５６】
次に本実施の形態における表示制御部１０は、表示手段５を制御して、各有限要素１９を強度安全率に応じた透過率で表示させる。具体的には、前記透過率を安全率が高いほど高く設定する。さらに具体的には、強度安全率の高い部分を透明または半透明に表示する。
【００５７】
図６は、各有限要素１９の強度安全率を解析モデルと一体に表示した構造解析結果を表す図である。本実施の形態では、強度安全率の高さを２つに分ける。強度安全率の高さを２つに分ける閾値は、強度安全率にマージンを設ける必要があり、たとえば設計変更をする必要が生じる強度安全率に設定され、たとえば２００％に設けられる。この閾値は、製品の仕様などによって設定される。本実施の形態では、各有限要素１９の強度安全率が２００％未満であれば透過率を０％とする不透明とし、各有限要素１９の強度安全率が２００％以上であれば、透過率を１００％とする透明として、解析モデルを表示する。強度安全率が２００％以上の各有限要素１９の全てを透明としてしまうと、不透明の部位の解析対象物に占める位置の把握が難しくなるので、一部のフレームを表示している。
【００５８】
図７は、制御手段２の行う処理を表すフローチャートである。構造解析を行う処理を開始すると、ステップｓ０からステップｓ１に移行する。ステップｓ１では、要素分割部６が形状データ格納部１３から解析対象物を表す３次元ＣＡＤデータを読み込む。次にステップｓ２に移行して、要素分割部６は、３次元ＣＡＤデータに基づいて、複数の部材で構成される解析対象物を、複数の有限要素１９に分割して、メッシュを生成する。
【００５９】
次にステップｓ３に移行して、解析条件設定部７は、メッシュを生成したＣＡＤモデル１５に固定条件および荷重条件を設定する。次にステップｓ４に移行して、解析条件設定部７は、物性データ格納部１４に記憶された各部材の物性データを読み込んで、各部材ごとの物性値を各有限要素１９に対応付け、解析モデルを生成する。
【００６０】
次にステップｓ４に移行して、応力場計算部８は、生成した解析モデルに基づいて、前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各有限要素１９に生じる作用を解析する構造解析を行う。この構造解析によって各節点の変位ベクトル、応力テンソルおよび歪テンソルなどが得られる。
【００６１】
次にステップｓ６に移行して、安全率算出部９は、構造解析によって算出された各節点の応力テンソルおよび歪テンソルなどのテンソルで表される作用を、各部材ごとに予め設定される変換式に基づいてスカラに変換する。この変換式は、たとえば物性データ格納部１４に各部材ごとに予め記憶されている物性データを用いる。次にステップｓ７に移行して、安全率算出部９は、物性データ格納部１４に記憶された物性データから、各部材の基準値をそれぞれ読み込む。基準値は、たとえば各部材ごとに降伏応力または降伏歪に設定されている。次にステップｓ８に移行して、安全率算出部９は、前述した式（４）に基づいて、強度安全率を算出する。
【００６２】
次にステップｓ９に移行して、表示制御部１０は、表示手段５を制御して、解析モデルに強度安全率を重ねて、強度安全率の大きさに応じたコンター表示を表示させる。次にステップｓ９に移行して、表示制御部１０は、強度安全率が閾値よりも高い部分を透過表示させ、構造解析の結果を表示させる。構造解析の結果が表示手段５に表示されると、ステップｓ１１に移行して処理を終了する。
【００６３】
以上説明した本実施の形態の解析装置１によれば、解析条件設定部７は、各有限要素１９に対して各部材の物性値を対応付けて、解析対象物の解析モデルを生成するので、解析対象物が複数の部材で構成されていたとしても、生成された解析モデルは、複数の複数の部材で構成される解析対象物を精度良く模擬する。
【００６４】
応力場計算部８は、前記解析モデルに物理的な作用を加えるシミュレーションをし、各領域に生じる作用を解析する。安全率算出部９は、各有限要素１９ごとに生じる作用を、各部材ごとに予め定める基準値と比較して、各有限要素１９ごとの安全率を算出する。このように各部材ごとに予め定める基準値を用いるので、解析対象物が複数の部材で構成されていても、精度の高い安全率を算出することができる。
【００６５】
表示手段５は、各有限要素１９の安全率を前記解析モデルと一体に表示する。仮に安全率が表示されずに、図５に示すような最大主応力が表示されると、各部材の物性値および製品の仕様などの知識がなければ、製品の設計の評価を行うことができない。本実施の形態では、複数の部材で構成される解析対象物の解析モデルを用いてシミュレーションが行われ、この結果に基づいた安全率が表示されるので、この表示を視認することによって、各部材の物性値などを知ることなく、複数の部材から成る解析対象物の評価を容易に行うことができる。
【００６６】
また強度安全率は、式（４）に基づいて規格化されるので、解析対象物が複数の部材で構成されていたとしても、部材に関係なく設計の評価を行うことができる。
【００６７】
さらに本実施の形態の解析装置１によれば、有限要素１９の透過率は、安全率が高いほど高く設定される。すなわち安全率が高い領域ほど透けて表示され、安全率が低い領域ほど透けずに表示される。これによって、解析対象物の表面部に安全率が高い領域が存在し、内部に安全率の低い領域が存在する場合でも、表示を視認することによって内部に安全率が低い領域が存在することを認識することができ、解析対象物の評価を容易に行うことができる。たとえば図６に示すように、解析対象物の内部に強度安全率が低い部位が存在したとしても、強度安全率が低い部位を覆う強度安全率が高い部位が透明に表示されるので、強度安全率が低い部位を容易に視認することができ、解析対象物の評価を容易に行うことができる。
【００６８】
さらに本実施の形態の解析装置１によれば、予め定める基準値は、降伏応力または降伏歪であり、安全率が降伏応力または降伏歪に基づいて算出される。このような基準値を採用することによって、降伏点を基準にした解析対象物の安全率が表示される。これによって、各部材の降伏応力または降伏歪を逐次調べることなく、解析対象物の評価をすることができる。本実施の形態では、強度安全率が１００％未満の有限要素１９は、降伏点を越えていることがわかる。
【００６９】
さらに本実施の形態の解析装置１によれば、安全率算出部９は、各部材ごとに予め設定される変換式に基づいて、テンソルで表される作用をスカラに変換する。安全率算出部９は、変換したスカラで表される作用と、予め定める基準値とを比較するので、テンソルのまま予め定める基準値と比較する場合に比べて処理量が低減される。また部材ごとに変換式が設定されるので、互いに異なる種類の部材で構成される解析対象物であっても、単一の変換式で全ての部材の作用をスカラに変換する場合に比べて、より精度良く解析対象物の評価を行うことができる。
【００７０】
次に、本実施の形態の解析装置１を、前述した円錐形状の解析対象物とは異なる解析対象物に適用した場合について説明する。構造解析を行う解析対象物は、複数の部品で構成される組品であって、各部品は、互いに異なる材料によって形成される。本実施の形態における各部品が、それぞれ前述した各部材に対応する。
【００７１】
図８は、３次元形状データの表す解析対象物の形状を可視化した斜視図である。解析対象物は、長手板状の形状を有する。図８では、理解の容易のために解析対象物を短手方向に半分に分割して、さらに長手方向に半分に分割して、４分割した４片のうちの１片のＣＡＤモデル３１を示す。以下の説明においても、理解の容易のためにＣＡＤモデル３１を４分割した４片のうちの１片（以下、１／４モデルという）を表示する。
【００７２】
解析対象物は、比較的壊れ易い長手板状の板状部品３２と、この板状部品３２を保護する筐体部品３３とを含んで構成される。筐体部品３３は、板状部品３２の厚み方向の一方に少しの間隔をあけて、前記板状部品３２を厚み方向の一方から覆う一方板体３４と、板状部品３２の厚み方向の他方に少しの間隔をあけて、前記板状部品３２を厚み方向の他方から覆う他方板体３５と、一方板体３４および他方板体３５の長手方向の一端部において厚み方向に延びて一方板体３４および他方板体３５を接続する接続体３６と、他方板体３５から厚み方向の一方に延びて、板状部品３２の長手方向の一端部に接続され、板状部品３２を支持する支持体３７とを含んで構成される。
【００７３】
図９は、ＣＡＤモデル３１と、このＣＡＤモデル１５に加えられる固定条件および圧力とを概念的に示す図である。図９では、理解の容易のために解析対象物の外形形状も示している。本実施の形態における解析装置１は、解析対象物の厚み方向の他表面を固定した状態で、解析対象物の厚み方向の一方から圧力を加えたときの構造解析を行う。構造解析において固定される位置を三角形の記号３８で表し、圧力の向きを矢符３９で表している。
【００７４】
解析装置１は、図９に示す拘束条件にしたがって図７に示す処理を行い、図８に示す解析対象物の構造解析を行う。以下、図１０〜図１２を参照して解析結果を説明する。
【００７５】
図１０は、圧力を加えた解析モデルとともに、最大主応力を示す図である。図１０では、最大主応力が大きいほど解析モデルを暗く図示して、最大応力の大きさの分布を表している。図１０（１）は、１／４モデルを示す斜視図であり、図１０（２）は、図１０（１）において最大主応力の大きい部分を拡大して示す図である。
【００７６】
図１０（２）に示すように、解析対象物の厚み方向の一方から圧力を加えると、一方板体３４および板状部品３２がそれぞれ圧力の加えられた向きに撓んで、筐体部品３３と板状部品３２との間の隙間がなくなり、互いに当接する。また最大主応力については、圧力が加えられている一方板体３４よりも板状部品３２の方が大きくなり、さらに板状部品３２よりも他方板体３５の方が大きくなって、他方板体３５に応力が集中するということがわかる。このように構造解析をすることによって、どの部位に応力が集中するかを確認することができるが、部材によって強度などの物性が異なるので、応力だけでは強度的な安全性が確保できているかを把握することはできない。
【００７７】
図１１は、圧力を加えた解析モデルとともに、強度安全率を示す図である。図１１では、強度安全率が小さいほど解析モデルを暗く図示して、強度安全率の大きさの分布を表している。図１１（１）は、１／４モデルを示す斜視図であり、図１１（２）は、図１１（１）において強度安全率の小さい部分を拡大して示す図である。図１１（２）に示すように、筐体部品３３に比べて、板状部品３２の他方板体３５寄りの部位が最も強度安全率が低くなっている。このように、応力ではなく規格化された強度安全率を表示することによって、各部材の物性値および仕様などの知識を必要とすることなく、異なる部材で構成される解析対象物の安全率を容易に確認することができる。
【００７８】
図１２は、強度安全率に応じて透過率を変えて、各有限要素の強度安全率を解析モデルと一体に表示した構造解析結果を表す図である。図１２（１）は、１／４モデルを示す斜視図であり、図１２（２）は、強度安全率が低い部位を中心として、解析対象物を厚み方向の他方から見た拡大図である。
【００７９】
図１２に示すように、強度安全率が高い部分は透けて表示されるので、筐体部品３３に覆われる板状部品３２であっても、強度安全率の低い板状部品３２の強度安全率を視認することができる。
【００８０】
本実施の形態では、強度安全率が閾値よりも高い有限要素１９の透過率を１００％として表示したが、１００％に限らずに、たとえば５０％にしてもよい。また閾値とは関係なく、強度安全率が高いほど透過率を高くして表示してもよい。さらに、強度安全率が閾値よりも高い有限要素１９の透過率を固定値にして、強度安全率が閾値よりも低い有限要素１９に対して、強度安全率が高いほど透過率を高くして表示してもよい。
【００８１】
さらに、各有限要素１９は、安全率に応じた透過率で表示されてもよい。たとえば強度安全率が低いほど透過率を低く表示してもよい。たとえば強度安全率が高いほど透過率を高くして表示すると、解析対象物の表面部に強度安全率が低い部位が集中しているときに内部の解析結果を確認することができないが、強度安全率が低い有限要素１９ほど透過率を低く表示することによって、内部の解析結果を確認することができる。このように各有限要素１９を、安全率に応じた透過率で表示させることによって、確実に解析対象物の内部の解析結果を確認することができる。
【００８２】
また本実施の形態では解析装置１は、構造解析を行って、解析結果として強度安全率を表示するが、構造解析に限らずに、たとえば熱解析などを行ってもよい。熱解析を行う場合には、たとえば基準値として許容温度を適用して、安全率を算出してもよい。
【００８３】
また安全率は、式（４）に基づいて算出されるとしたけれども、この式に限らずに、たとえばスカラ換算値を基準値で減算した値を用いてもよく、またスカラ換算値を基準値で減算した値をさらに基準値で除算した値を用いてもよい。
【００８４】
また安全率を算出するときに、歪および応力などの作用をテンソルからスカラに変換した後に、スカラで表される基準値と比較したが、基準値をテンソルとして、テンソル同士を比較してもよい。たとえばテンソルの複数ごとに、式（４）と同様に安全率を算出した後に平均値を安全率として用いてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００８５】
【図１】本発明の実施の一形態の解析装置１の構成を模式的に示す図である。
【図２】３次元形状データの表す解析対象物の形状を可視化した斜視図である。
【図３】解析対象物を複数の領域に仮想的に分割して、メッシュを生成したＣＡＤモデル１５の断面形状を表す斜視図である。
【図４】メッシュを生成したＣＡＤモデル１５と、このＣＡＤモデル１５に加えられる固定条件および圧力とを概念的に示す図である。
【図５】圧力を加えた解析モデルとともに、最大主応力を示す図である。
【図６】各有限要素１９の強度安全率を解析モデルと一体に表示した構造解析結果を表す図である。
【図７】制御手段２の行う処理を表すフローチャートである。
【図８】３次元形状データの表す解析対象物の形状を可視化した斜視図である。
【図９】ＣＡＤモデル３１と、このＣＡＤモデル１５に加えられる固定条件および圧力とを概念的に示す図である。
【図１０】圧力を加えた解析モデルとともに、最大主応力を示す図である。
【図１１】圧力を加えた解析モデルとともに、強度安全率を示す図である。図１１では、明度を変えて強度安全率の大きさを表している。
【図１２】強度安全率に応じて透過率を変えて、各有限要素の強度安全率を解析モデルと一体に表示した構造解析結果を表す図である。
【符号の説明】
【００８６】
１  解析装置
２  制御手段
３  記憶手段
４  入力手段
５  表示手段
６  要素分割部
７  解析条件設定部
８  応力場計算部
９  安全率算出部
１０  表示制御部
１５，３１  ＣＡＤモデル
１６  底面部
１７  傘部
１８  空洞部
１９  有限要素
３２  板状部品
３３  筐体部品
３４  一方板体
３５  他方板体
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図５】
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【図６】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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