(57)【要約】【課題】  未知システムが非線形成分を有する場合であっても、該未知システムを高い精度で同定する未知系同定システムを提供する。【解決手段】  本願の未知系同定システムは、未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号を複数の範囲に分割し、分割したそれぞれの範囲に対応して傾き適応フィルタと切片適応フィルタとを備えている。そして、傾き適応フィルタ及び切片適応フィルタには、対応範囲に応じて異なる信号が入力される。【選択図】図３
2008199595.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
未知系を同定する未知系同定システムであって、
該未知系同定システムへ入力される信号たるシステム参照信号の絶対値の範囲が、０番目からＫ−１番目までの複数の範囲に分割され、
分割された０番目からＫ−１番目までのそれぞれの範囲に対応して設けられた傾き適応フィルタと、
分割された０番目からＫ−１番目までのそれぞれの範囲に対応して設けられた切片適応フィルタと、
該傾き適応フィルタと該切片適応フィルタの全出力値を入力し総和して、該総和値を出力する加算器と、
該未知系の出力と該加算器の出力との一方から他方を差し引いて得られる差信号を出力する減算器とを備え、
該０番目の絶対値の範囲は、０から始まる範囲であり、
該減算器から出力される差信号が、上記全ての傾き適応フィルタと上記全ての切片適応フィルタに誤差信号として与えられ、
上記全ての傾き適応フィルタと上記全ての切片適応フィルタにおいて、適応アルゴリズムが実行され、
該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の絶対値が、その対応範囲に属する傾き適応フィルタに対しては、参照信号として該システム参照信号が入力され、それ以外の傾き適応フィルタに対しては、参照信号として０が入力され、
該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の絶対値が、その対応範囲に属する切片適応フィルタに対しては、該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の値が負値である場合には、参照信号として該切片適応フィルタに対応して予め定められた値に−１を乗じた値が入力され、該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の値が正値である場合には、参照信号として該切片適応フィルタに対応して予め定められた該値が入力され、
それ以外の切片適応フィルタに対しては、参照信号として０が入力される、未知系同定システム。
【請求項２】
該適応アルゴリズムが、学習同定法である、請求項１記載の未知系同定システム。
【請求項３】
ｊをサンプルタイムインデックスとしたとき、
ｋ番目の傾き適応フィルタにおいて、時刻ｊ＋１におけるフィルタ係数ベクトルＨkj+1 が、時刻ｊにおけるフィルタ係数ベクトルＨkj から、次の式（１）によって更新され、
ｋ番目の切片適応フィルタにおいて、時刻ｊ＋１におけるフィルタ係数ベクトルＢkj+1 が、時刻ｊにおけるフィルタ係数ベクトルＢkj から、次の式（２）によって更新される、請求項２記載の未知系同定システム。
【数１】
2008199595.tif 000037
【数２】
2008199595.tif 000038
上式（１）において、ｅjは時刻ｊにおける該誤差信号であり、μはステップサイズパラメータであり、ｘjは時刻ｊにおける該システム参照信号であり、ｖijはｉ番目の切片適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号であり、ｘkjはｋ番目の傾き適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号である。
また、上式（２）において、ｅjは時刻ｊにおける該誤差信号であり、μはステップサイズパラメータであり、ｘjは時刻ｊにおける該システム参照信号であり、ｖijはｉ番目の切片適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号であり、ｖkjはｋ番目の切片適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号である。
【請求項４】
０番目の切片適応フィルタが省かれた、請求項１乃至３のいずれか一の項に記載の未知系同定システム。
【請求項５】
全ての適応フィルタと切片適応フィルタのフィルタタップ数が等しい、請求項１乃至４のうちいずれか一の項に記載の未知系同定システム。
【請求項６】
ＦＩＲフィルタをさらに備え、
１番目からＫ−１番目の傾き適応フィルタと切片適応フィルタのフィルタタップ数がＮであり、Ｎは０番目の傾き適応フィルタのフィルタタップ数よりも少ない値であり、
該ＦＩＲフィルタのフィルタタップ数は、０番目の傾き適応フィルタのフィルタタップ数からＮを減じた値に等しく、
該ＦＩＲのフィルタ係数として、０番目の適応フィルタのフィルタ係数の最初のＮ個を除いたものが各時刻毎に複写して与えられ、
該ＦＩＲフィルタには、該システム参照信号に対して所定の傾き係数を乗じた後さらに所定の切片係数を加えることによって得られる値を時刻Ｎだけ遅延させた信号が入力され、
該ＦＩＲフィルタの出力信号が該加算器に入力される、請求項１乃至４のうちいずれか一の項に記載の未知系同定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願発明は、未知システムを同定する未知系同定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
実用システムでは、その入出力特性に多少の非線形性が混じることは避けられない。しかし、多くの場合において、その非線形性は小さく、無視できる場合も多い。従って、未知システムの同定に際してもシステムの線形性を仮定した処理が一般的となっている。ところが、携帯電話機へのエコーキャンセラの導入が検討されるようになり、その小さなスピーカの飽和特性に起因する非線形性が無視できなくなっている。その指摘は以前からあり、その非線形性を補償する幾つかの手法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
【０００３】
そのスピーカの非線形特性によるエコーの低減法に関して大きく二つの考え方がある。一つは、線形処理によって低減されなかった非線形エコーを一つの騒音とみなし、騒音低減法の適用によって除去する方法である（例えば、非特許文献２、３参照）。もう一つは、非線形エコーを相殺するエコーキャンセラを構成して相殺する方法である（例えば、非特許文献１、４〜６参照）。また、後者は非線形特性の近似の仕方によって様々な方法が提案されており（例えば、非特許文献１参照）、例えば、高次多項式による近似（例えば、非特許文献４、５参照）やボルテラ級数による近似（例えば、非特許文献６、７参照）などがある。
【０００４】
ところが、いずれの方法も演算量が非常に多いことから、その演算量削減のための検討が続けられている（非特許文献７参照）。
【非特許文献１】J. P. Costa、T. Pitarque and E. Thierry、"Using orthogonal least squares identification for adaptive nonlinear filtering of GSM signals、" Proc. of ICASSP97、April 1997.
【非特許文献２】A. S. Chheri、A. C. Surendran、J. W. Stokes and J. C.Platt、"Regression-based residual acoustic echo suppression、" Proc. of IWAENC2005、Sept. 2005.
【非特許文献３】O.Hoshuyama and A. Sugiyama、"Evaluations of an echo suppressor based on a frequency-domain model of highly nonlinear residual echo、" Proc. of IWAENC2006、Sept. 2006.
【非特許文献４】A. Stenger and R. Rabenstein、"An acoustic echo canceller with compensation of nonlinearities、" Proc. of EUSIPCO98、pp. 969-972、Sept. 1998.
【非特許文献５】A. Stenger、W. Kellermann and R. Rabenstein、"Adaptation of acoustic echo cancellers incorprating a memoryless nonlinearity、" Proc. of IWAENC99、pp. 168-171、Oct. 1999.
【非特許文献６】A. Fermo、A. Carini and G. L. Sicuranza、"Simplified volterra filter for acoustic echo cancellation in GSM receivers、" Proc. of EUSIPCO2000、Sept. 2000.
【非特許文献７】中西孔文、古橋秀之、梶川嘉延、野村康雄、“サブバンド適応 Volterra フィルタとその非線形歪み補正への応用、”2006 年信 学ソ大会、A-4-25、Sept. 2006.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであって、未知システムが非線形成分を有する場合であっても、該未知システムを高い精度で同定する同定システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本願発明に係る未知系同定システムは、未知系を同定する未知系同定システムであって、該未知系同定システムへ入力される信号たるシステム参照信号の絶対値の範囲が、０番目からＫ−１番目までの複数の範囲に分割され、分割された０番目からＫ−１番目までのそれぞれの範囲に対応して設けられた傾き適応フィルタと、分割された０番目からＫ−１番目までのそれぞれの範囲に対応して設けられた切片適応フィルタと、該傾き適応フィルタと該切片適応フィルタの全出力値を入力し総和して、該総和値を出力する加算器と、該未知系の出力と該加算器の出力との一方から他方を差し引いて得られる差信号を出力する減算器とを備え、該０番目の絶対値の範囲は、０から始まる範囲であり、該減算器から出力される差信号が、上記全ての傾き適応フィルタと上記全ての切片適応フィルタに誤差信号として与えられ、上記全ての傾き適応フィルタと上記全ての切片適応フィルタにおいて、適応アルゴリズムが実行され、該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の絶対値が、その対応範囲に属する傾き適応フィルタに対しては、参照信号として該システム参照信号が入力され、それ以外の傾き適応フィルタに対しては、参照信号として０が入力され、該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の絶対値が、その対応範囲に属する切片適応フィルタに対しては、該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の値が負値である場合には、参照信号として該切片適応フィルタに対応して予め定められた値に−１を乗じた値が入力され、該未知系同定システムへ入力されるシステム参照信号の値が正値である場合には、参照信号として該切片適応フィルタに対応して予め定められた該値が入力され、それ以外の切片適応フィルタに対しては、参照信号として０が入力される。
【０００７】
また、上記未知系同定システムにおいて、該適応アルゴリズムが、学習同定法であってもよい。
【０００８】
また、上記未知系同定システムにおいて、ｊをサンプルタイムインデックスとしたとき、ｋ番目の傾き適応フィルタにおいて、時刻ｊ＋１におけるフィルタ係数ベクトルＨkj+1 が、時刻ｊにおけるフィルタ係数ベクトルＨkj から、次の式（１）によって更新され、ｋ番目の切片適応フィルタにおいて、時刻ｊ＋１におけるフィルタ係数ベクトルＢkj+1 が、時刻ｊにおけるフィルタ係数ベクトルＢkj から、次の式（２）によって更新されるようにしてもよい。
【０００９】
【数１】
2008199595.tif 000003
【００１０】
【数２】
2008199595.tif 000004
上式（１）において、ｅjは時刻ｊにおける該誤差信号であり、μはステップサイズパラメータであり、ｘjは時刻ｊにおける該システム参照信号であり、ｖijはｉ番目の切片適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号であり、ｘkjはｋ番目の傾き適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号である。
【００１１】
また、上式（２）において、ｅjは時刻ｊにおける該誤差信号であり、μはステップサイズパラメータであり、ｘjは時刻ｊにおける該システム参照信号であり、ｖijはｉ番目の切片適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号であり、ｖkjはｋ番目の切片適応フィルタの時刻ｊにおける参照信号である。
【００１２】
また、上記未知系同定システムにおいて、０番目の切片適応フィルタを省いてもよい。
【００１３】
また、上記未知系同定システムにおいて、全ての適応フィルタと切片適応フィルタのフィルタタップ数が等しい、請求項４に記載の未知系同定システム。
【００１４】
また、上記未知系同定システムにおいて、ＦＩＲフィルタをさらに備え、１番目からＫ−１番目の傾き適応フィルタと切片適応フィルタのフィルタタップ数がＮであり、Ｎは０番目の傾き適応フィルタのフィルタタップ数よりも少ない値であり、該ＦＩＲフィルタのフィルタタップ数は、０番目の傾き適応フィルタのフィルタタップ数からＮを減じた値に等しく、該ＦＩＲのフィルタ係数として、０番目の適応フィルタのフィルタ係数の最初のＮ個を除いたものが各時刻毎に複写して与えられ、該ＦＩＲフィルタには、該システム参照信号に対して所定の傾き係数を乗じた後さらに所定の切片係数を加えることによって得られる値を時刻Ｎだけ遅延させた信号が入力され、該ＦＩＲフィルタの出力信号が該加算器に入力されるようにしてもよい。
【発明の効果】
【００１５】
本願の未知系同定システムによれば、未知システムが非線形成分を有する場合であっても、該未知システムを高い精度で同定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明の好ましい実施の形態について説明する。
（実施形態１）
まず、実施形態１に係る同定構造について説明する。図１は本実施形態に係る同定システムと未知システムの接続関係を示した図である。本実施形態にの同定対象となる未知システムは、非線形部（非線形成分）と線形部（線形成分）の縦続接続として表現される。未知システムに入力した参照信号xjは、まず前段の非線形部においてgj=f(xj)なる非線形振幅特性の振幅歪みを受け、続く線形部において線形部のインパルス応答
【００１７】
【数３】
2008199595.tif 000005
と畳み込まれて望みの応答yjとして出力される。ここで、jは時刻(sammple time index)である。そして、本実施形態に係る同定システムは、この望みの応答yjに外乱njが重畳したdjと、その出力ujとの差
【００１８】
【数４】
2008199595.tif 000006
が最小になるようにフィルタ係数
【００１９】
【数５】
2008199595.tif 000007
を更新する。なお、本実施形態では説明を簡単にするため、線形部のインパルス応答とフィルタ係数の長さは等しいとおく。以上が、本実施形態に係る同定構造である。
【００２０】
次に、本実施形態に係る同定システムを構成する際の基礎となる、上記の非線形振幅特性gj=f(xj)の表現方法について説明する。本実施形態では、非線形振幅特性が参照信号xjの正負に対して奇対象である場合を考える。例えば、非線形振幅特性が下記の式で表わされるシグモイド関数である場合を想定する。図２はシグモイド関数の特性を示した図である。
【００２１】
【数６】
2008199595.tif 000008
本実施形態では、図２に示す非線形振幅特性gj=f(xj)を折れ線で近似することにより非線形振幅特性を表現する。すなわち、参照信号xjの振幅が分布する範囲を[p-K，pK]とし、その範囲を
【００２２】
【数７】
2008199595.tif 000009
のように2K−1の区間に分割し、得られた各区間の非線形振幅特性を直線として、その各区分における入出力特性を
【００２３】
【数８】
2008199595.tif 000010
として図２に示す非線形振幅特性を線形として表現する。ここで、区間を分割する点pkは予め定めることとする。そうすると、区間を分割する点pkは既知であり、傾きak及び切片bkが未知となる。なお、本実施形態では参照信号の振幅分布範囲を等分割することとする。さらに、非線形振幅特性を奇対象と仮定しているので、傾きについて
【００２４】
【数９】
2008199595.tif 000011
が成り立つ。すなわち、傾きとして
【００２５】
【数１０】
2008199595.tif 000012
のK個が未知数となる。また、切片はxj≧0とxj<0について
【００２６】
【数１１】
2008199595.tif 000013
【００２７】
【数１２】
2008199595.tif 000014
が未知数となる。ただし、本実施形態では、非線形振幅特性を奇対象と仮定しているので
【００２８】
【数１３】
2008199595.tif 000015
が成り立ち、未知数としてはbk（k＝１、２、・・・、K−１）のK−１個である。以上が、非線形振幅特性gj=f(xj)の表現方法の説明である。
【００２９】
次に、本実施形態に係る同定システムの構成について説明する。上記のように非線形部の非線形振幅特性を折れ線で近似する場合、未知システムを同定するには、非線形部（非線形振幅特性）の傾きakと線形部のインパルス応答hの積であるakhと、非線形部の切片bkと、を区間毎に推定すればよい。すなわち、本実施形態に係る同定システムは、akhとbkを区間毎に推定する構成であればよい。
【００３０】
図３は、本実施形態に係る同定システムの構成を示した図であって、参照信号の分布範囲を５分割した場合を示した図である。図３に示すように、本実施形態に係る同定システムは、並列に配置された複数の適応フィルタを備えている。適応フィルタは、未知数であるakh、bkを推定する適応フィルタを個別に、かつ、分割した区間に対応する数だけ用意されている。本実施形態では、非線形振幅特性を奇対象としていることから適応フィルタの数を減らすことができるため、akhを推定する３つの適応フィルタ（傾き適応フィルタ）とbkを推定する２つの適応フィルタ（切片適応フィルタ）の合計５つの適応フィルタが用意されている。そして、適応フィルタには参照信号xjの振幅（区間；−１〜P-2、P-2〜P-1、P-1〜P1、P1〜P2、P2〜１）によってそれぞれ
【００３１】
【数１４】
2008199595.tif 000016
【００３２】
【数１５】
2008199595.tif 000017
【００３３】
【数１６】
2008199595.tif 000018
【００３４】
【数１７】
2008199595.tif 000019
【００３５】
【数１８】
2008199595.tif 000020
が入力される。さらに、本実施形態では、各適応フィルタの出力は全て合算される構成となっている。そうすると、全適応フィルタの出力の和は
【００３６】
【数１９】
2008199595.tif 000021
と計算することができる。また、各適応フィルタの係数は学習同定法を用いることで例えば、
【００３７】
【数２０】
2008199595.tif 000022
【００３８】
【数２１】
2008199595.tif 000023
と更新することができる。以上が本実施形態に係る同定システムの構成である。
【００３９】
次に、本実施形態に係る同定システムの構成で未知システムの同定を行ったシミュレーション結果について説明する。図４は、同定システムの出力誤差の推移を示した図である。このうち、上方に示す曲線が本実施形態に係る同定システムと比較するために用いた１つの適応フィルタのみで構成された同定システムでの結果を示しており、下方に示す曲線が本実施形態に係る同定システムでの結果を示している。なお、ここでは、ステップサイズμ=１.０、適応フィルタのタップ数Ｉ=５１２とし、参照信号xjと外乱njを共に白色雑音、そのパワー比を４０dBとしたときの出力誤差を示している。また、参照信号の振幅範囲である［−１≦xj≦１］を５つの区間に等分割しているため、p1＝０.２、p2＝０.６、p-1＝−０.２、p-2＝−０.６となる。
【００４０】
図６に示すように、１つの適応フィルタで構成された同定システムでは、出力誤差は−２２dB程度で飽和しているのに対し、本実施形態に係る同定システムでは、−４０dB程度まで減少している。−４０dBという値は、未知システムが線形システムの場合に得られる値とほぼ同じである。このように、本実施形態に係る同定システムは、非線形部を含む未知システムの同定に有効であることが確認された。
（実施形態２）
実施形態１の説明からわかるように、実施形態１に係る同定システムによれば、基本的には非線形振幅特性の分割数に等しい適応フィルタが必要となる。これは非線形特性がさらに複雑となった場合に、計算量が大きく増加することを意味する。そこで、本実施形態では、計算量を削減できる構成を備えた同定システムについて説明する。
【００４１】
図５は、本実施形態に係る同定システムの構成を示したものであって、分割数が５である場合を示した図である。図５に示すように、本実施形態に係る同定システムは、実施形態１の構成に加え、N標本化周期の遅延回路ｚ―Nと、適応フィルタADFhを備えている。遅延回路ｚ―Nは適応フィルタADF１〜ADF４に与えるタップ数に等しい。また、適応フィルタADFhは、適応フィルタADF0の係数からはじめのN個を除いた係数を複写したものが係数として与えられる。
【００４２】
図５に示すように、適応フィルタの組を構成したとき、適応フィルタADF0には係数が収束した時点でa0hに近似される係数が設定され、また、ADFk（k＝１、・・・、K−1）にはakhに近似される係数が設定される。従って、k＝１、・・・、K―1について
【００４３】
【数２２】
2008199595.tif 000024
を計算すれば、
【００４４】
【数２３】
2008199595.tif 000025
が得られる。また、切片については実施形態１の場合と同様に非線形振幅特性を奇対象と仮定したことから、
【００４５】
【数２４】
2008199595.tif 000026
となる。さらに、非線形振幅特性に対する折れ線近似は連続して与えるので、例えば区間１について考えると、分割点xj＝p1において区間０と区間１は一致する出力
【００４６】
【数２５】
2008199595.tif 000027
を与える。すなわち、これをb1について解けば
【００４７】
【数２６】
2008199595.tif 000028
がえられ、切片b1は傾きと既知の区間分割点で表わすことができる。同様に、b2も式（８）を用い、xj＝p2として区間１と区間２で同じ出力となることを利用すれば
【００４８】
【数２７】
2008199595.tif 000029
が得られ、これを整理すると、
【００４９】
【数２８】
2008199595.tif 000030
が得られる。以下、同様の手順を繰り返せば、切片b±kは傾きと既知の区分分割点を使って
【００５０】
【数２９】
2008199595.tif 000031
と表わすことができる。明らかに、この関係はxj<0の区間についても成り立つ。このように未知数は実際にはakだけとなる。すなわち、xj≧0について
【００５１】
【数３０】
2008199595.tif 000032
とおけば
【００５２】
【数３１】
2008199595.tif 000033
が得られる。さらに、xj<0についても
【００５３】
【数３２】
2008199595.tif 000034
とおけば
【００５４】
【数３３】
2008199595.tif 000035
と得られる。ここでb-k=−bk、p-k＝−pkであり、先に与えたvkjを用いれば
【００５５】
【数３４】
2008199595.tif 000036
としてまとめることができる。
【００５６】
図６は図５に示す同定システムによって得られる出力誤差の推移である。図６から明らかなように、実施形態１に係る構成の場合と同様の特性が得られている。このように、本実施形態に係る同定システムについても、有効性が確認できた。
【産業上の利用可能性】
【００５７】
本願の未知系同定装置によれば、未知系が非線形成分を有する場合であっても、該未地系を高い精度で同定することができるので、電気通信の技術分野において利用できる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】本発明の一実施形態に係る同定構造を示した図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る未知システムに含まれる非線形部の非線形特性を示した図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る同定システムの構成を示した図である。
【図４】本発明の一実施形態に係る同定システムのシミュレーション結果を示した図である。
【図５】本発明の他の実施形態に係る同定システムの構成を示した図である。
【図６】本発明の他の実施形態に係る同定システムのシミュレーション結果を示した図である。
【図１】
2008199595.tif 000039
【図２】
2008199595.tif 000040
【図３】
2008199595.tif 000041
【図４】
2008199595.tif 000042
【図５】
2008199595.tif 000043
【図６】
2008199595.tif 000044