(57)【要約】【課題】レンズアレイの各セルの形状が非球面である場合でも、設計形状からの光軸の傾きと偏心を抽出する。【解決手段】レンズアレイの全面測定データから境界データを抽出し、セルごとに有効な各分割データと境界グレーゾーンに分割し、各セルの設計式の中でＲＭＳ最小化の座標変換を行い、セルごとに設計値からの偏心、傾き、高さずれ、ベストフィットＲを算出して表示する。【選択図】図１２
2008002990.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面に形状の特徴部分と非特徴部分との形状上の境界を有する測定物の測定面上でプローブを２軸平面座標方向に走査して２軸平面座標位置における高さ座標データを求め、前記２軸平面座標上の複数の測定点に関して２軸平面座標と高さ座標とが対応した測定データを得、前記測定データに基づいて、測定面の形状を測定する形状測定方法において、
任意のｉ番目の２軸平面座標上の対象測定点における２軸平面座標の少なくとも１軸の座標値と前記高さ座標値(Ｐ(i),Ｚ(i))と、前記対象測定点の走査方向上流側に連続するｉ−１番目の点に関する測定値((Ｐ(i-1),Ｚ(i-1))の間で、ｄＰ(i)における２階偏微分値Ｃの値を求める第１ステップと、
ｉ−１番目の点に関する前記Ｃの値が所定の閾値より大きいか否かを判断し、前記Ｃｎｏａ対が所定の閾値より大きい場合は、当該ｉ−１番目の測定点の各位置を、測定物の形状の特徴部分と非特徴部分との境界である前記測定物の境界位置として検出する第２ステップと、
前記境界位置に関する情報に基づいて、前記測定物の設計データとの位置あわせをして両データ間の比較を行い、測定データと設計データとの形状差異を算出する第３ステップとを有することを特徴とする、形状測定方法。
【請求項２】
前記第１ステップは、ｄＰ(i)＝Ｐ(i)−Ｐ(i-1)、ｄＺ(i)＝Ｚ(i)−Ｚ(i-1)と定義したとき、
【数１】
2008002990.tif 000004
によりＣの値を算出することを特徴とする、請求項１に記載の形状測定方法。
【請求項３】
前記第２ステップは、前記閾値を、前記各測定点におけるＣの値について、全ての座標値Ｐ（i）に対するＣの値の最大値の２分の１の値を閾値とすることを特徴とする、請求項１又は２に記載の形状測定方法。
【請求項４】
前記測定物はレンズアレイであり、
前記第３ステップは、前記レンズアレイの設計データと前記測定物の境界位置の情報に基づいて、レンズアレイの設計情報を、前記レンズアレイのセルごとに分割された、分割領域と境界グレー領域に分割し、前記分割領域に関して測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項５】
前記第３ステップは、
前記分割領域と境界グレー領域に分割された設計情報と前記測定データに基づいて、それぞれについて、前記レンズアレイの２つのセルについて、当該セルの頂点の位置を検出し、前記セルの頂点を結ぶ直線がなす角に基づいて、前記設計情報に対する前記レンズアレイのあおり角ずれと回転角ずれ検出し、前記測定データを前記あおり角ずれと回転角ずれを補正した、
さらに、前記測定物に対する座標系に変換された測定データと前記レンズアレイの設計情報に基づいて、前記測定データの境界位置より、前記レンズのセルごとに分割された第２の分割領域と第２の境界グレー領域に再分割し、
前記第２の分割領域に関して測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする請求項４に記載の形状測定方法。
【請求項６】
前記形状特定部は、
前記セルごとに再分割された各第２の分割領域と前記測定データとを比較して測定データと設計データとの形状差異を算出するステップにおいて、
前記測定データをＲＭＳ最小化の座標変換をし、
形状差異の情報として、前記設計情報に対する測定データの２軸方向の偏心ｄｘ、ｄｙ、高さずれｄｚ、傾きα、βを求めることを特徴とする請求項５記載の形状測定方法。
【請求項７】
前記レンズアレイのセルは非球面レンズであって、
前記ＲＭＳ最小化の座標変換するステップは、
請求項４で求めた座標変換後の測定データから、設計データのＲ値をベストフィットＲ値に変えるＲＭＳ最小化を実施し、セルごとに求められたベストフィットＲを出力装置に表示することを特徴とする請求項６に記載の形状測定方法。
【請求項８】
前記第３ステップは、
請求項６で求めた偏心ｄｘ、ｄｙ、高さずれｄｚの情報を、各セルの設計パラメータに入力し新たな第２の設計データを作成し、
前記測定物に対する座標系に変換された測定データに基づいて、前記レンズのセルごとに分割された第３の分割領域と第３の境界グレー領域に再分割し、
前記第２の分割領域の代わりに前記第３の分割領域に関して、測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする請求項６に記載の形状測定方法。
【請求項９】
前記第３ステップは、
請求項７で求めた第２の設計式に請求項６で求めたベストフィットRを設計パラメータに入力し新たな第３の設計式を作成し、
前記測定物に対する座標系に変換された測定データに基づいて、前記レンズのセルごとに分割された第４の分割領域と第４の境界グレー領域に再分割し、
前記第２の分割領域の代わりに前記第４の分割領域に関して、測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする請求項６に記載の形状測定方法。
【請求項１０】
測定物に対する座標系に変換するステップは、
全レンズ面領域の測定データをレンズ有効面のみのデータを削除したコバ面部分の平面データを基準面とし、
直径の同じ第１から第３の３つの球体を固定した治具板上で、前記測定物の側面が３ケの球体と接するように測定物を設置したときの、１つの第１の球体の中心と他の１つの第２の球の中心を結ぶ直線と平行な方向を変換後のＸL座標軸とし、前記基準面に直交する直線と平行な方向をＺL座標軸とし、前記ＸL座標軸とＺL座標軸に直交し残りの１つの第３の球体の中心を通る直線と平行な方向をＹL座標軸とした座標系に変換することを特徴とする、請求項５から９のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【請求項１１】
測定物を治具板上に固定した第１から第３の３つの球体上に設置して測定物の裏の平面を基準面とし、
第１から第３の３つの球体を固定した治具板上で、前記測定物の側面が前記３つの球体と接するように測定物を設置したときの、第１の球体の中心と第２の球体の中心を結ぶ直線と平行な方向をＸL座標軸とし、前記基準面に直交する直線と平行な方向をＺL座標軸とし、前記ＸL座標軸とＺL座標軸に直交し残りの１つの第３の球体の中心を通る直線と平行な方向をＹL座標軸とした座標系に変換することを特徴とする、請求項５から９のいずれか１つに記載の形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定物、特に、単体のレンズやレンズアレイなどのレンズ又はレンズ成形用の金型の測定面上でプローブをＸ又はＹ座標方向に走査することにより、プローブのＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、このＺ座標データの列に基づいて測定面の形状測定を行う方法及びその装置に関するものであり、測定物の境界位置を検出することによって、測定面の形状測定を行う方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、プロジェクタ等に用いられている液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）には、各液晶画素に光を集光させて光利用効率を向上させるためにレンズアレイが用いられている。このようなレンズアレイは、製造方法としては、既に工業レベルに達したといえるが、その評価方法については未だ確立されていない。
【０００３】
レンズアレイの評価に用いられる装置として、特開２０００−１５５０７１号公報（特許文献１）に開示されるものがある。図２５は、特許文献１に記載された焦点距離測定装置の概略構成を示す図である。この装置３０１においては、レンズアレイの各セルの焦点距離Ｄ（≒高さズレ）及び焦点間距離を光学的に求めることが可能である。すなわち、光源３０２からでた光をレンズアレイ３０３で集光させ、集光後再び広がった光を測定用レンズ３０４で集光させ、ＮＤフィルタ３０５を通過させた後、光検出器３０６に結像させる。アクチュエータ３０７でレンズアレイ３０３を光軸Ｌ方向に移動させながら、光検出器３０６の受光量が最大及び最小になる位置を求め、そのときのレンズアレイ３０３と測定用レンズとの相対距離の差からレンズアレイ３０３の焦点距離を求める。
【特許文献１】特開２０００−１５５０７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１の装置では、レンズアレイの各レンズセル（以下、単にセルという場合もある。）が球面形状の場合は、設計形状から偏心（あるいは、傾き）を求めることができるが、各レンズが非球面の場合は、設計形状からの光軸の傾きと偏心を抽出することができないという問題があった。以下、その理由を説明する。
【０００５】
図２６Ａ，図２６Ｂは、レンズアレイの各レンズセルが球面形状で、かつ、設計形状１０５から偏心（あるいは傾き）が存在する場合の概念図である。図２６Ａは光学的測定で傾き量を算出する場合、図２６Ｂは光学的手法で偏心を算出する場合についてそれぞれ示している。レンズの光軸が有する設計式１０５との傾き量１０６（あるいは偏心量１０７）は実際のレンズ形状１０４としての光軸１０１と一致するため、金型補正は容易に行うことができる。つまり、球面レンズの場合は、この光学式手法による測定で問題はない。
【０００６】
一方、図２７Ａ，図２７Ｂは、レンズアレイの各レンズセルが非球面形状で、かつ、設計形状１１５から偏心、傾きが存在する場合の概念図である。図２７Ａは光学的測定で傾き量Ａ、または、偏心量Ａを算出する場合、図２７Ｂは実際の光軸と図２７Ａの光学的測定とを比較した場合についてそれぞれ示している。図２７Ｂで示すように、実際には傾き、及び、偏心が同時に混在するため、焦点位置から算出される傾き量Ａ１１６及び偏心量Ａ１１７は、非球面レンズのレンズ形状１１４としての光軸１１１が有する設計式１１５との傾き量Ｂ１１８、偏心量Ｂ１１９と一致しない。つまり、測定結果に基づいて金型補正が正確にできないという課題が存在する。
【０００７】
近年、プロジェクションレンズをはじめとする光学機器には、平面内に複数のレンズが広がり１つのレンズユニットになった光学デバイスが使われている。光学デバイスの高精度化のためにはレンズの非球面化が必要になってくるが、その場合に、光学的手法では、基準となる設計形状に対するレンズ光軸の傾き、偏心の分離ができず、金型の補正加工が困難という課題があった。
【０００８】
本発明は、前記従来の課題を解決するもので、三次元測定機により、単一のレンズ、または複数レンズで構成されたレンズアレイなどのレンズ又はレンズを成型する金型を測定物として測定して、測定物の境界位置などを検出することによって、測定物の形状を測定する方法を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、上記技術的課題を解決するために、以下の構成の形状測定方法を提供する。
【００１０】
本発明の第１態様によれば、表面に形状の特徴部分と非特徴部分との形状上の境界を有する測定物の測定面上でプローブを２軸平面座標方向に走査して２軸平面座標位置における高さ座標データを求め、前記２軸平面座標上の複数の測定点に関して２軸平面座標と高さ座標とが対応した測定データを得、前記測定データに基づいて、測定面の形状を測定する形状測定方法において、
任意のｉ番目の２軸平面座標上の対象測定点における２軸平面座標の少なくとも１軸の座標値と前記高さ座標値(Ｐ(i),Ｚ(i))と、前記対象測定点の走査方向上流側に連続するｉ−１番目の点に関する測定値((Ｐ(i-1),Ｚ(i-1))の間で、ｄＰ(i)における２階偏微分値Ｃの値を求める第１ステップと、
ｉ−１番目の点に関する前記Ｃの値が所定の閾値より大きいか否かを判断し、前記Ｃｎｏａ対が所定の閾値より大きい場合は、当該ｉ−１番目の測定点の各位置を、測定物の形状の特徴部分と非特徴部分との境界である前記測定物の境界位置として検出する第２ステップと、
前記境界位置に関する情報に基づいて、前記測定物の設計データとの位置あわせをして両データ間の比較を行い、測定データと設計データとの形状差異を算出する第３ステップとを有することを特徴とする、形状測定方法を提供する。
【００１１】
上記構成において、測定部は、測定物の測定面上を、例えばＸＹ直交平面座標などの２軸平面座標上で走査し、その２軸平面座標位置における例えばＺ座標などの高さ座標を求める。そして、境界算出部は、２軸平面座標の少なくとも１軸の値と、当該値における高さ座標の値によって境界位置を検出する。ここで境界位置とは、測定物の形状において形状的な特徴部分と非特徴部分の境界となる位置を意味する。なお、特徴部分との非特徴部分の区別は、測定の目的に応じて適宜形式的に定められるものであり、その測定物の用途、機能の特徴を示す部分という意味ではなく、測定面上において形状の傾向が変化する部分を境界位置とすることができる。
【００１２】
例えば、測定物がレンズである場合、特徴部分としてのレンズ上の凹凸の部分と非特徴部分としての平坦な部分の境界などが該当する。また、例えば、測定物がレンズアレイである場合、特徴部分としての１つのレンズセルと、非特徴部分としての当該レンズセルに隣接する他のレンズセルなどとの境界が該当する。また、例えば、測定物がはぐるまである場合、歯底から歯面の境界や歯先から歯面の境界などが該当する。
【００１３】
ここで、２階偏微分の値は、ｄＰ(i)＝Ｐ(i)−Ｐ(i-1)、ｄＺ(i)＝Ｚ(i)−Ｚ(i-1)と定義したとき、
【数１】
2008002990.tif 000003
によりＣの値を算出することができる。
【００１４】
また、閾値としては、適宜設定することができるが、例えば、前記各測定点におけるＣの値について、全ての座標値Ｐ（i）に対するＣの値の最大値の２分の１の値を閾値とすることができる。
【００１５】
また、本発明の第２態様によれば、前記測定物はレンズアレイであり、
前記第３ステップは、前記レンズアレイの設計データと前記測定物の境界位置の情報に基づいて、レンズアレイの設計情報を、前記レンズアレイのセルごとに分割された、分割領域と境界グレー領域に分割し、前記分割領域に関して測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする第１態様の形状測定方法を提供する。
【００１６】
本発明の第３態様によれば、前記第３ステップは、
前記分割領域と境界グレー領域に分割された設計情報と前記測定データに基づいて、それぞれについて、前記レンズアレイの２つのセルについて、当該セルの頂点の位置を検出し、前記セルの頂点を結ぶ直線がなす角に基づいて、前記設計情報に対する前記レンズアレイのあおり角ずれと回転角ずれ検出し、前記測定データを前記あおり角ずれと回転角ずれを補正した、
さらに、前記測定物に対する座標系に変換された測定データと前記レンズアレイの設計情報に基づいて、前記測定データの境界位置より、前記レンズのセルごとに分割された第２の分割領域と第２の境界グレー領域に再分割し、
前記第２の分割領域に関して測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする第２態様の形状測定方法を提供する。
【００１７】
本発明の第４態様によれば、前記形状特定部は、
前記セルごとに再分割された各第２の分割領域と前記測定データとを比較して測定データと設計データとの形状差異を算出するステップにおいて、
前記測定データをＲＭＳ最小化の座標変換をし、
形状差異の情報として、前記設計情報に対する測定データの２軸方向の偏心ｄｘ、ｄｙ、高さずれｄｚ、傾きα、βを求めることを特徴とする第３態様の形状測定方法を提供する。
【００１８】
本発明の第５態様によれば、前記レンズアレイのセルは非球面レンズであって、
前記ＲＭＳ最小化の座標変換するステップは、
前記座標変換後の測定データから、設計データのＲ値をベストフィットＲ値に変えるＲＭＳ最小化を実施し、セルごとに求められたベストフィットＲを出力装置に表示することを特徴とする第４態様の形状測定方法を提供する。
【００１９】
本発明の第６態様によれば、前記第３ステップは、
前記偏心ｄｘ、ｄｙ、高さずれｄｚの情報を、各セルの設計パラメータに入力し新たな第２の設計データを作成し、
前記測定物に対する座標系に変換された測定データに基づいて、前記レンズのセルごとに分割された第３の分割領域と第３の境界グレー領域に再分割し、
前記第２の分割領域の代わりに前記第３の分割領域に関して、測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする第４態様の形状測定方法を提供する。
【００２０】
本発明の第７態様によれば、前記第３ステップは、
前記第２の設計式に請求項６で求めたベストフィットRを設計パラメータに入力し新たな第３の設計式を作成し、
前記測定物に対する座標系に変換された測定データに基づいて、前記レンズのセルごとに分割された第４の分割領域と第４の境界グレー領域に再分割し、
前記第２の分割領域の代わりに前記第４の分割領域に関して、測定データと設計データとの形状差異を算出することを特徴とする第４態様の形状測定方法を提供する。
【００２１】
本発明の第８態様によれば、測定物に対する座標系に変換するステップは、
全レンズ面領域の測定データをレンズ有効面のみのデータを削除したコバ面部分の平面データを基準面とし、
直径の同じ第１から第３の３つの球体を固定した治具板上で、前記測定物の側面が３ケの球体と接するように測定物を設置したときの、１つの第１の球体の中心と他の１つの第２の球の中心を結ぶ直線と平行な方向を変換後のＸL座標軸とし、前記基準面に直交する直線と平行な方向をＺL座標軸とし、前記ＸL座標軸とＺL座標軸に直交し残りの１つの第３の球体の中心を通る直線と平行な方向をＹL座標軸とした座標系に変換することを特徴とする、第３から第７態様のいずれか１つの形状測定方法を提供する。
【００２２】
本発明の第９態様によれば、測定物を治具板上に固定した第１から第３の３つの球体上に設置して測定物の裏の平面を基準面とし、
第１から第３の３つの球体を固定した治具板上で、前記測定物の側面が前記３つの球体と接するように測定物を設置したときの、第１の球体の中心と第２の球体の中心を結ぶ直線と平行な方向をＸL座標軸とし、前記基準面に直交する直線と平行な方向をＺL座標軸とし、前記ＸL座標軸とＺL座標軸に直交し残りの１つの第３の球体の中心を通る直線と平行な方向をＹL座標軸とした座標系に変換することを特徴とする、第３から第７態様のいずれか１つの形状測定方法を提供する。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、レンズ面の境界データを測定データより自動的に抽出でき、当該境界データに基づいて測定物の設計データとの位置あわせをすることができるため、測定データと設計データとの間の比較の精度を高くすることができる。したがって、より高精度に測定物の形状を測定することができる。
【００２４】
また、抽出した境界データより、レンズアレイの場合はセルごとに各分割データと各境界グレーゾーンを算出できる。これにより、よりセルの部分についての設計データとの比較を行うことができ、光学的要素の部分についての形状測定を行うことができる。
【００２５】
さらに、複数のレンズを一体成型する金型あるいは一体成型したレンズアレイの測定物座標系に対する各レンズの形状ずれが高精度に評価できる。特に、形状誤差に含まれる偏心、傾き、高さずれ、ベストフィットＲを定量的に評価できるため、複数のレンズを一体成型する金型を効率よくフィードバック加工でき、プロジェクタ等に使用するレンズアレイにおいては、光軸ずれやレンズ高さのばらつきで焦点がぼやけたり濃淡が出ることもなく、良好なレンズアレイを得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の形状測定方法を実施する一実施形態にかかる形状測定装置について図面を参照しながら説明する。
図２４Ａは、本発明の形状測定方法を実施するための一実施形態としての形状測定装置の概略構成を示す斜視図である。図２４において、ＸＹステージ６９、７０上の石定板６３の上にＸＹＺ座標を測定するための発振周波数安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザ７１が配置され、プローブ６５はＺステージ６４を介して石定板６３に取り付けられ、発振周波数安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザ光により、固定したナノメートルオーダーの高い平面度を持つＸＹＺ基準ミラー６６、６７、６８に反射させることにより、ナノメートルオーダーの超高精度でＸＹＺ座標を測定できる。測定された結果は、出力装置９０に表示される。
【００２７】
この形状測定装置は、測定物の測定面Ｓ上で測定プローブ６５をＸＹ座標方向に走査することにより、測定用プローブ６５のＸＹ座標位置でのＺ座標データの列を求め、制御演算部８０によって、測定用プローブ６５によって測定されたＸＹ座標位置でのＺ座標データの列は演算処理され、測定面Ｓの形状測定を行う。
【００２８】
以下、制御演算部８０により行われる処理について説明する。制御演算部８０は、図２４Ｂに示すような機能ブロックを有する。これらの機能ブロックは、以下の処理を行う場合にそれぞれ後述する処理を司る。
【００２９】
図１は、図２４の形状測定装置においてレンズアレイを一括測定するときの形状測定方法の概略を示すフロー図である。図１の各ステップについて、別の図を使いながら、以下に説明していく。
【００３０】
＜ステップＳ１＞
測定機ＸMＹMＺM座標系上でレンズアレイ４の全面を測定し、その測定結果のデータを記憶装置に保存する。図２はその様子を示す図である。
【００３１】
測定機ＸMＹMＺM座標系１にレンズアレイ４を設置した状態で、プローブ６５が矢印１５に示すようにフォーカスＯＮし、ベース面４ｂを含む形で、レンズアレイ４全面を走査し、３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))を得る。３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))は、制御演算部８０内の記憶部７の第２記憶部８０２に保存される。また、記憶部７の第１記憶部８０１には、測定対象であるレンズアレイの設計データが格納されている。記憶部７の第１記憶部８０１及び第２記憶部８０２に記憶されたこれらの情報に基づいて、以下に示す演算処理がなされる。
【００３２】
図２において、３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))はＸM方向を主方向として動いてデータを取り込み、ＹM方向はシフト方向に移動する様子を示している。以下、ＸM方向の１ラインごとにデータを抽出し、ＸMＺM断面でデータ処理をする方法を例にとって説明する。ただし、ＹM方向にプローブ６５を走査させ、ＹMＺM平面でデータ処理を行うようにしてもよい。
【００３３】
＜ステップＳ２＞
図３は、コバ平面部の存在する凸レンズの測定データ、コバ平面部の存在する凸レンズの偏微分値データ、コバ平面部の存在する凸レンズの２階編微分値データの例をそれぞれ示している。
【００３４】
制御演算部８０の偏微分演算部８０３は、ＸMＺM断面において、ｉ番目（ｉは２以上）の測定データ及びその走査方向上流側のｉ−１番目の測定データを用いて、以下の処理に従って２階偏微分値データを演算する。すなわち、ｉ番目の測定データ((Ｘ(i),Ｚ(i))より、ｄＸ(i)＝Ｘ(i)−Ｘ(i-1)、ｄＺ(i)＝Ｚ(i)−Ｚ(i-1)と定義し、偏微分値データｄＺ(i)／ｄＸ(i)＝｛Ｚ(i)−Ｚ(i-1)｝／｛Ｘ(i)−Ｘ(i-1)｝を求める。その後、偏微分値データｄＺ(i)／ｄＸ(i)より、２階偏微分値データｄ2Ｚ(i)／ｄＸ2(i)＝｛ｄＺ(i)/ｄＸ(i)−ｄＺ(i-1)/ｄＸ(i-1)｝／｛Ｘ(i)−Ｘ(i-1)｝を求める。
【００３５】
偏微分演算部により求められた２階偏微分値データに基づいて、閾値設定部８０４は２階偏微分値データｄ2Z(i)／ｄＸ2(i)の＋方向、−方向に閾値を設定する。次いで、境界算出部８０５は、２階偏微分値データの絶対値｜ｄ2Ｚ(i)／ｄＸ2(i)｜が、所定の閾値より大きいか否かをそれぞれｉ番目の測定データに関して判断し、閾値を越えるデータを抽出する。図３の場合では、Ｋ番目、Ｌ番目の測定データが、所定の閾値より大きい点であることから、測定データ((Ｘ(i),Ｚ(i))では、Ｋ−１番目、Ｌ−１番目の位置が境界であると検出することができる。
【００３６】
ここで、閾値設定部８０４による閾値の設定は、本実施形態においては、以下のように定められている。すなわち、図３に示す２階微分値データは、通常、平坦な部分と突出した境界の部分とで構成される。このとき、平坦な部分について、最小自乗法により傾きが０である近似直線を導き当該近似曲線を原点位置とする。そして、当該２階微分値データの最も値の高いときのデータと前記近似直線とのデータを高さ幅を算出し、その半分の高さ幅を閾値とする。
【００３７】
図４は、コバ平面部の存在する凹レンズの測定データ、コバ平面部の存在する凹レンズの偏微分値データ、コバ平面部の存在する凹レンズの２階編微分値データの例をそれぞれ示している。図３と同様の処理により、測定データ((Ｘ(i),Ｚ(i))では、Ｋ−１番目、Ｌ−１番目のデータが境界であると検出する。
【００３８】
図５は、凸レンズアレイの測定データ、凸レンズアレイの偏微分値データ、凸レンズアレイの２階偏微分値データの例をそれぞれ示している。この場合も、図３と同様の処理により、測定データ((Ｘ(i),Ｚ(i))では、Ｋ−１番目、Ｌ−１番目、Ｍ−１番目、Ｎ−１番目のデータが境界であると検出する。
【００３９】
図６は凹レンズアレイの測定データ、凹レンズアレイの偏微分値データ、凹レンズアレイの２階偏微分値データの例をそれぞれ示している。この場合も、図３Ａ〜図３Ｃと同様の方法により、測定データ((Ｘ(i),Ｚ(i))では、Ｋ−１番目、Ｌ−１番目、Ｍ−１番目、Ｎ−１番目のデータが境界であると検出する。
【００４０】
上記の図３〜図６に示す処理は、３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))がＹM方向を主方向として動いてデータを取り込み、ＸM方向はシフト方向に移動する場合にも成り立つ。その場合は、測定データ((Ｙ(i),Ｚ(i))より、ｄＹ(i)＝Ｙ(i)−Ｙ(i-1)、ｄＺ(i)＝Ｚ(i)−Ｚ(i-1)と定義し、偏微分値データｄＺ(i)／dＹ(i)＝｛Ｚ(i)−Ｚ(i-1)｝／｛Ｙ(i)−Ｙ(i-1)｝を求め、その後、偏微分値データｄＺ(i)／dＹ(i)より、２階偏微分値データｄ2Ｚ(i)／dＹ2(i)＝｛ｄＺ(i)/ｄＹ(i)−ｄＺ(i-1)/ｄＹ(i-1)｝／｛Ｙ(i)−Ｙ(i-1)｝を求め、測定データ((Ｙ(i),Ｚ(i))での境界を検出することができる。
【００４１】
さらに、ＸMＹM平面内で円周方向に走査する場合も、前記説明と同様の方法により、３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))での境界を抽出することができる。すなわち、２軸平面座標のうち少なくとも１軸に関する座標値と、ＺMに関する座標値とを用いて、境界位置を検出することができる。
【００４２】
＜ステップＳ３＞
第１記憶部８０１に記憶されている設計データをレンズセルごとに、各分割データＡと各境界グレーゾーンＡに分割する。図７はその処理を説明する図である。
【００４３】
上述のように、レンズアレイ４は、測定機ＸMＹMＺM座標系に設置されているが、サブμｍオーダーで見ると、どの軸まわりにも角度ずれがおきた状態で設置されている。測定原点５ａの座標（0,0,0）に対して、一点鎖線で図示する設計式上の境界８のレンズセルごとに、３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))を分割する。
【００４４】
すなわち、全てのセルについて図３〜図６で求められる境界データからグレーゾーンＡを決定する。図８は、グレーゾーンＡを決定する処理を説明する図である。グレーゾーンＡの決定は制御演算部の第１データ分割部８０６により司られる。
【００４５】
＜グレーゾーンＡの決定手順＞
（１）セルｊの設計上の形状１３１の領域において、測定データ１３０から抽出したセルｊの境界上の点１２１をすべて抽出し、Line Ｌ１２２に近いLine Lグループ１２２a、Line R１２３に近いLine Rグループ１２３aに分類する。
【００４６】
（２）Line Lグループ１２２aで設計上のデータ１３１におけるLine LとのＸ方向の距離１２８が一番大きい点をＡＬ点１２６として検出し、同様に、Line Rグループ１２３aでLine RからのＸ方向の距離（図示なし）一番遠い点をＡＲ点１２７として検出する。
【００４７】
（３）Line L１２２からＡＬ点１２６までの距離と、Line R１２３からＡＲ点１２７までの距離を比較し、長い距離をとる点までの距離をdj,XMAXとして、Ｘ方向のグレーゾーンの幅とする。
【００４８】
（４）（３）で求めたＡＬ点１２６、ＡＲ点１２７をLine T１２４に近いLine Tグループ１２４a、Line Bに近いLine Bグループに分類する。図８の場合は、Line Tグループ１２４aのみになる。
【００４９】
（５）Line Tグループ１２４aでLine T１２４より一番遠い点をＡＴ点１３２（図８の場合は、ＡＲ点１２７と同一の点になる）として検出する。図８の場合は存在しないが、Line BグループでLine Bより一番遠い点をＡＢ点として検出する機能を持つ。
【００５０】
（６）Line T１２４からＡＴ点１３２までの距離と、Line B１２５からＡＢ点（図８の場合はなし）までの距離を比較し、長い距離をとる点までの距離dｊ,YMAXとして、Ｙ方向のグレーゾーンの幅とする。
【００５１】
（７）このようにして求められた距離dｊ,xMAX、距離dｊ,YMAXを用いて、セルｊの設計上の形状の周辺をグレーゾーンＡ１２ｊとし、その内側を分割データＡ９ｊとする。このようにして、セルｊの境界グレーゾーンＡ１２ｊと、セルｊの有効な分割データＡ９ｊを検出できる。
【００５２】
（８）セルｊ＋１についても、同様に、境界グレーゾーンＡ１２ｊ＋１と、セルｊ＋１の有効な分割データＡ９ｊ＋１に分割する。このようにして全てのレンズセルについて、分割データと境界グレーゾーンを検出する。
【００５３】
＜ステップＳ４＞
次に、任意の２つ以上のセル各々で、各分割データＡと設計式でＲＭＳ最小化の並進座標変換をし、２つ以上のセル各々の座標変換量ｄｘ、ｄｙからセル間回転角γ（Ｚ軸まわり）を算出する。この処理は、第１座標変換部８０７が処理を司る。
【００５４】
図９は、第１座標変換部が行うセル２つからセル間回転角γを算出する処理の説明図である。ＲＭＳ最小化の並進座標変換により、セル（１）の設計式上の頂点１７の位置に移動する点が、セル１の測定データ上の頂点１８に相当する。このときの座標変換量（ｄｘ１,ｄｙ１）により、セル１の測定データ上の頂点１８の位置がわかる。
【００５５】
同様の方法により、セル（５）の測定データ上の頂点２０の位置も検出することができる。なお、図９においては、ＸM方向に５つのセルが並んでいるためセル（１）とセル（５）について、頂点の検出を行ったが、特にこれは限定されるものではない。例えば、ＸM方向の両端に位置するセルを用いることができる。このようにして当該頂点の位置の情報を用いてレンズアレイ４のＺ軸まわりの回転角γを算出できる。
【００５６】
次に、レンズアレイ４のコバ平面部のデータからレンズ全面の傾きα（Ｘ軸まわり）、β（Ｙ軸まわり）を算出する。この処理は、第１座標変換部８０７が処理を司る。図１０はその処理の説明図である。３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))より、最も外側に位置する所定の閾値以上のデータに基づいて、レンズアレイのコバ平面部のデータ５ｂのみ分離する。そして、平面の設計式Ｚ＝０との差でＲＭＳ最小化の角度座標変換をし、レンズ全面の傾き角α、βを算出できる。
【００５７】
上記で求めた回転角α,β,γで、ステップＳ１の全面測定データを測定物ＸLＹLＺL座標系に変換する。この処理は、第１座標変換部８０７が処理を司る。図１１はその変換処理の説明図である。
【００５８】
このステップにおいて別の方法としては、レンズ面全面における各分割データＡと設計式との間で、α（Ｘ軸まわり）、β（Ｙ軸まわり）、γ（Ｚ軸まわり）を動かすＲＭＳ最小化の角度座標変換を実施することもできる。
【００５９】
＜ステップＳ５＞
ステップＳ４において求められた情報に基づいて、設計データをセルごとに、有効な分割データＢと境界グレーゾーンＢを算出する。この処理は、制御演算部８０の第２データ分割部８０８が処理を司る。図１２はその算出手法を説明するための図である。図１３は図１２の境界データから境界グレーゾーンＢの決定の処理を説明する図である。手順はステップＳ３において説明した図８と同様の処理である。
【００６０】
設計式の境界と測定結果において検出された境界が平行になっているため、図７、図８、図９の測定機ＸMＹMＺM座標系上に設計式が存在する場合に対して、各セルの有効な分割データをより大きくとることが可能になり、後述する各ステップでの解析精度を向上させることができる。
【００６１】
図１４は、図１２の状態における、各セルの分割データＢと設計式との比較の例である。上段の図に示す符号２３ａは測定物ＸLＹLＺL座標系に変換後の各セルの分割データＢとグレーゾーンＢのデータであり、中段の図に示す符号２２ａは各レンズの設計式であり、下段の図に示す符号２４ｂは上段の図のＺ値から下段の図のＺ値を引いた結果の情報を示す図である。
【００６２】
下段の図に示すように、グレーゾーンＢの領域２２ｂを含んだ場合は、測定物と設計式との横方向のずれによる誤差が存在する。グレーゾーンＢの領域２２ｂを除いた分割データＢ２２ｃの領域で評価することにより、測定結果の精度が良くなることがわかる。
【００６３】
＜ステップＳ６＞
図１５は、測定物ＸLＹLＺL座標系上での、セルごとにステップＳ６の分割データと測定データの差でＲＭＳ最小化の座標変換する処理を説明するための図である。この処理は、第２座標変換部８０９が処理を司る。すなわち、各セルごとの設計式データと測定データとを比較し、図１５に示す並進座標変換量ｄＺ、傾き座標変換量β（またはα）、並進座標変換量ｄＸ（またはｄＹ）が最小となるように２つのデータを近似する。次いで、セルごとに座標変換量から、設計値からの偏心（並進座標変換量）ｄＸ（あるいはｄＹ）、座標変換量（並進座標変換量）ｄＺ、傾き（座標変換量）β（あるいはα）伸す内を求める処理を行う。図１６は、セルごとに座標変換量から、設計値からの偏心ｄＸ（あるいはｄＹ）、高さずれｄＺ、傾きβ（あるいはα）を求める処理を説明するための図である。
【００６４】
＜ステップＳ７＞
図１７は、ステップＳ６でセルごとにＲＭＳ最小化の座標変換後の分割データＢに対して測定データの近似半径Ｒを変化させるＲＭＳ最小化により、ベストフィットＲを求める処理を説明するための図である。すなわち、設計式のデータ３２に対し、座標変換語の三次元測定データ３６を比較し、当該２つのデータが最も近似するように配置し、当該ベストフィットＲを算出する。ここでベストフィットＲは、設計データと座標変換後の測定データとの間で最小二乗法によりフィッティングするＲ（半径）を求める処理を行う。なお、レンズアレイ４は、非球面レンズであるため、近似半径Ｒ、コニック係数、非球面係数が含まれているが、近似半径Ｒのみを変化させる最小二乗法によりフィッティングの処理を行う。
【００６５】
＜ステップＳ８＞
上記の処理を各セルごとに行い、それぞれセルごとに偏心量ｄｘ、ｄｙ、高さずれ量ｄｚ、傾きα、βを求める。図１８は、セルごとの偏心量ｄｘ、ｄｙ、高さずれ量ｄｚ、傾きα、βの情報テーブルの構成例である。情報テーブルには、設計上の光軸位置、実際の光軸位置、ベストフィットＲ、測定データと設計式との差分のＰＶ値、ＲＭＳ値に関する情報が含まれる。情報テーブルは第３記憶部８１１に記憶される。
【００６６】
＜ステップＳ９＞
次いで、ステップＳ７で求めた偏心量を各セルの設計パラメータに入力し新たな設計式を作成し、ステップＳ４の測定データを分割した分割データＣを作成する。この処理は第３データ分割部８１２が処理を司る。図１９は、ステップＳ７で求めた偏心量を各セルの設計パラメータに入力し新たな設計式を作成し、ステップＳ４の測定データを分割した分割データＣを作成する処理を説明する図である。図１２と比較すると、測定データから求めたＸＹ方向の偏心量を各セルの設計パラメータに入力しているため、測定データ上の頂点と設計上の頂点が一致するようになっている。そのため、各セルの境界グレーゾーンＣはほとんど無視できるレベルまで小さくなり、最大有効な分割データＣは、図１２の分割データＢよりさらに大きくとれるようになる。これらのデータは、結果作成部８１３を介して出力装置９０に出力される。
【００６７】
図２０は、ステップＳ８で求めた偏心量を、各セルの設計パラメータに入力し新たな設計式を作成し、ステップＳ１の測定データを分割した分割データＣと測定データとの差を出力装置にグラフ表示した様子である。上段の図の符号２３は、ステップＳ４で求めた測定物ＸLＹLＺL座標系に変換後の測定データであり、中段の図の符号２２ｂは、ステップＳ７で求めた偏心量を各セルの設計パラメータに入力し作成した新たな設計式であり、下段の図の符号２４ａは、上段の図のＺ値から下段の図のＺ値を引いた結果を示す図である。下段の図では、境界グレーゾーンＣはほとんど無視できるレベルまで小さくなっている。そのため、境界グレーゾーンによる誤差は、図１４に比べてほとんど無視できることが分かる。
【００６８】
＜ステップＳ１０＞
図２１は、ステップＳ９で求めた設計式にステップＳ９で求めたベストフィットＲを設計パラメータに入力し新たな設計式を作成し、ステップＳ１の測定データを分割した分割データＣと設計式との差を出力表示したグラフの例を示す図である。上段の図の符号２３はステップＳ４で求めた測定物ＸLＹLＺL座標系に変換後の測定データであり、中段の図の符号２２ｂはステップＳ８で求めた設計式にステップＳ７で求めたベストフィットＲを設計パラメータに入力し作成した設計式であり、下段の図の符号２４ａは上段の図のＺ値から下段の図のＺ値を引いた結果を示す図である。下段の図では、各セルに対するデータが全体的に平坦な結果となっているので、各レンズ高さずれが図２０に比べてより一層わかりやすくなっている。
【００６９】
なお、ステップＳ８、Ｓ９で、ステップＳ８で求めた各セルのｄＺ（高さずれ）を設計パラメータに入力して評価することもできる。この評価により、焦点距離の評価が可能である。
【００７０】
ステップＳ４において、第１座標変換部８０７により求められる測定物ＸLＹLＺL座標系を、別の方法で求めることもできる。以下に２通りの方法を説明する。
【００７１】
＜測定物ＸLＹLＺL座標系の構築方法の第１変形例＞
図２２は、コバ面基準、外形側面基準による測定物ＸLＹLＺL座標系の構築例を示す図である。レンズアレイの測定データのコバ平面部分のデータからあおり角α（Ｘ軸まわり）、β（Ｙ軸まわり）を算出し、レンズアレイの外形側面から回転角γ（Ｚ軸まわり）を算出し、レンズアレイの測定物ＸLＹLＺL座標系を構築することを示している。
【００７２】
外形基準用治具Ａ５０ａには、第１プレート５１の上に第２プレート５３、第３プレート５４が固定されており、第２プレート５３の右側に球５２ｄが固定されている。第３プレート５４の手前に球５２ｅ、球５２ｆが固定されている。
【００７３】
外形基準用治具Ａ５０ａの球５２ｄを図２４で示す超高精度三次元測定機により、センタリングして仮の頂点座標を算出後、ＸＹ方向に測定し３次元測定データを取得し、測定データと設計式とで２乗誤差最小位置を算出する。このとき、真の頂点座標(Ｘｄ，Ｙd,Ｚd)を算出する。同様に、球５２ｅ、球５２ｆについても真の頂点座標(Ｘe,Ｙe,Ｚe)、(Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ)を算出する。さらに、測定データよりベストフィットＲ（Ｂｒ）を算出し、球５２ｅ、球５２ｆがほぼＸM軸上に平行の場合は、
球５２ｄの場合は、(Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ)  ←  (Ｘｄ＋Ｂｒ，Ｙｄ，Ｚｄ−Ｂｒ)
球５２ｅの場合は、(Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ)  ←  (Ｘｅ，Ｙｅ−Ｂｒ，Ｚｅ−Ｂｒ)
球５２ｆの場合は、(Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ)  ←  (Ｘｆ，Ｙｆ−Ｂｒ，Ｚｆ−Ｂｒ)
のように変換する。
【００７４】
さらに、球Ｅ上の点(Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ)から球Ｆ上の点(Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ)を結ぶ直線と平行な方向にＸL座標軸を作る。
【００７５】
外形基準用治具Ａ５０ａに、レンズアレイ４を設置する場合に、レンズアレイ４のＺ底面４ｅは第１プレート５１の上に乗り、レンズアレイ４のＸ側面４ｃが球５２ｄのＸ＋側の側面に接するようにし、レンズアレイのＹ側面４ｄが球５２ｅ、及び、球５２ｆのＹ−側の側面に接するように構成されており、第２プレート５３、第３プレート５４の厚みは、３つの球５２ｄ、５２ｅ、５２ｆの直径より小さく設計されたものになっている。
【００７６】
この外形基準用治具５０ａに設置されたレンズアレイ４のベース面４ｂの法線ベクトル４ｆに平行なＺL座標軸を作る。
【００７７】
ＸL座標軸、ＺL座標軸に垂直で球５２ｄのＸ＋側の側面の座標値(Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ)を通る座標軸をＹL座標軸とする。このようにすることにより、レンズアレイの表面コバ面部分データと外側面を基準とするＸLＹLＺL座標系が構築される。
【００７８】
この外形基準用治具５０ａは、レンズアレイ４だけでなく、四角形状の外枠を持つレンズユニットにはすべて適用できる。このようにして構築したＸLＹLＺL座標系を基準座標系として、先に求めた図１の評価を行うことができる。
【００７９】
＜測定物ＸLＹLＺL座標系の構築方法の第２変形例＞
図２３は、底面基準、外形側面基準による測定物ＸLＹLＺL座標系の構築例の説明図である。レンズアレイの底面４ｅの傾きからあおり角α（Ｘ軸まわり）、β（Ｙ軸まわり）を算出し、レンズアレイの外形側面から回転角γ（Ｚ軸まわり）を算出し、レンズアレイのＸLＹLＺL座標系を構築する処理を説明するものである。
【００８０】
外形基準用治具５０ｂには、第１プレート５１の上に同じ直径の３つの球５２ａ、５２ｂ、５２ｃが固定されている。また、第１プレート５１の上に第２プレート５３、第３プレート５４が固定されており、第２プレート５３の上に球５２ｄが固定されている。第３プレート５４の上に球５２ｅ、球５２ｆが固定されている。
【００８１】
外形基準用治具５０ｂの球５２ａを図２４Ａで示す超高精度三次元測定機により、センタリングして仮の頂点座標を算出後、ＸＹ方向に測定し３次元測定データを取得し、測定データと設計式とで２乗誤差最小位置を算出する。このとき、真の頂点座標(Ｘａ，Ｙａ，Ｚａ)を算出する。同様に、球５２ｂ、球５２ｃについても真の頂点座標(Ｘｂ，Ｙｂ，Ｚｂ)、(Ｘｃ，Ｙｃ，Ｚｃ)を算出する。これら３つの座標より、球５２ａ、球５２ｂ、球５２ｃの各頂点を通る平面の法線ベクトル４ｇを算出しＺL座標軸とする。
【００８２】
次に、球５２ｄ、球５２ｅ、球５２ｆについても、先に述べた球５２ａ、球５２ｂ、球５２ｃと同様の方法で真の頂点座標(Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ)、(Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ)、(Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ)を算出する。さらに、測定データよりベストフィットＲ（Ｂｒ）を算出し、球Ｅ、球ＦがほぼＸ軸上に平行の場合は、
球５２ｄの場合は、(Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ)  ←  (Ｘｄ＋Ｂｒ，Ｙｄ，Ｚｄ−Ｂｒ)
球５２ｅの場合は、(Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ)  ←  (Ｘｅ，Ｙｅ−Ｂｒ，Ｚｅ−Ｂｒ)
球５２ｆの場合は、(Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ)  ←  (Ｘｆ，Ｙｆ−Ｂｒ，Ｚｆ−Ｂｒ)
のように変換する。
【００８３】
さらに、球５２ｅ上の点(Ｘｅ，Ｙｅ，Ｚｅ)から球５２ｆ上の点(Ｘｆ，Ｙｆ，Ｚｆ)を結ぶ直線と平行な方向にＸL座標軸を作る。ＺL座標軸、ＸL座標軸に直角になり、かつ、先に求めた球５２ｄのＸ＋側の側面の座標値(Ｘｄ，Ｙｄ，Ｚｄ)を通る座標軸をＹL座標軸とする。このようにすることにより、治具上での基準になるＸLＹLＺL座標系が構築される。
【００８４】
外形基準用治具５０ｂに、レンズアレイを設置する場合に、レンズアレイのＺ底面４ｅが球５２ａ、球５２ｂ、球５２ｃの上に乗り、レンズアレイ４のＸ側面４ｃが球５２ｄのＸ＋側の側面に接するようにし、レンズアレイのＹ側面４ｄが球５２ｅ、及び、球５２ｆのＹ−側の側面に接するように、レンズアレイの厚みに合わせて、第２プレート５３、第３プレート５４の寸法を設計されたものになっている。
【００８５】
この外形基準用治具５０ｂにレンズアレイ４を設置することにより、レンズアレイ４のＺ底面４ｅ、Ｘ側面４ｃ、Ｙ側面４ｄを基準にしたレンズアレイの各光軸位置を算出することができる。
【００８６】
この外形基準用治具５０ｂは、レンズアレイ４だけでなく、四角形状の外枠を持つレンズユニットにはすべて適用できる。このようにして構築したＸLＹLＺL座標系を基準座標系として、先に求めた図１の評価を行うことができる。
【産業上の利用可能性】
【００８７】
本発明の形状測定方法及び装置は、接触式あるいは非接触式プローブを有する３次元形状測定装置を使用し、レンズ単体または、レンズアレイを一括測定したときの測定データよりレンズの境界位置データを抽出できる。
【００８８】
また、レンズ設計値情報とも合わせて、レンズの境界付近の異常データを排除することにより高精度な評価が可能である。
【００８９】
さらに、レンズアレイの測定物座標系を基準としたときの、測定データ全体と複数レンズ全面の設計式との差を算出し、各レンズの個別の測定データと設計式との差を算出し、設計上の光軸位置と実際の光軸位置のずれを算出し、個々の光軸と設計上の光軸を一致させて個別の測定データと設計式との差を算出し、各々のレンズごとに形状パラメータを算出することを可能とするものである。
【図面の簡単な説明】
【００９０】
【図１】本発明の１実施形態にかかる形状測定装置においてレンズアレイを一括測定するときの形状測定方法の概略を示すフロー図。
【図２】図１の形状測定装置により、測定機ＸMＹMＺM座標系上でレンズアレイの全面を測定する処理の説明図。
【図３】コバ平面部の存在する凸レンズの測定データ、コバ平面部の存在する凸レンズの偏微分値データ、コバ平面部の存在する凸レンズの２階編微分値データの例を示す図。
【図４】コバ平面部の存在する凹レンズの測定データ、コバ平面部の存在する凹レンズの偏微分値データ、コバ平面部の存在する凹レンズの２階編微分値データの例を示す図。
【図５】凸レンズアレイの測定データ、凸レンズアレイの偏微分値データ、凸レンズアレイの２階偏微分値データの例を示す図。
【図６】凹レンズアレイの測定データ、凹レンズアレイの偏微分値データ、凹レンズアレイの２階偏微分値データの例を示す図。
【図７】設計データをレンズセルごとに、各分割データＡと各境界グレーゾーンＡに分割する処理の説明図。
【図８】グレーゾーンＡを決定する処理を説明する図。
【図９】セル２つからセル間回転角γを算出する処理の説明図。
【図１０】レンズアレイのコバ平面部のデータからレンズ全面の傾きα、βを算出する処理の説明図。
【図１１】全面測定データを測定物ＸLＹLＺL座標系に変換する処理の説明図。
【図１２】設計データをレンズセルごとに有効な分割データＢと境界グレーゾーンＢを算出する処理の説明図。
【図１３】図１２の境界データから境界グレーゾーンＢの決定の処理を説明する図。
【図１４】図１２の状態における、各セルの分割データＢと設計式との比較の例を示す図。
【図１５】測定物ＸLＹLＺL座標系上での、セルごとにステップＳ６の分割データと設計式との差でＲＭＳ最小化の座標変換する処理を説明するための図。
【図１６】セルごとに座標変換量から、設計値からの偏心、高さずれ、傾きを求める処理を説明するための図。
【図１７】ステップＳ６でセルごとにＲＭＳ最小化の座標変換後の分割データＢに対してベストフィットＲを求める処理の説明図。
【図１８】セルごとの偏心量ｄｘ、ｄｙ、高さずれ量ｄｚ、傾きα、βの情報テーブルの構成例を示す図。
【図１９】ステップＳ７で求めた偏心量を用いて、ステップＳ４の測定データを分割した分割データＣを作成する処理の説明図。
【図２０】ステップＳ８で求めた偏心量を、各セルの設計パラメータに入力し新たな設計式を作成し、ステップＳ１の測定データを分割した分割データＣと設計式との差を出力装置に表示したグラフの例を示す図。
【図２１】ステップＳ９で求めた設計式にステップＳ９で求めたベストフィットＲを設計パラメータに入力し新たな設計式を作成し、ステップＳ１の測定データを分割した分割データＣと設計式との差を出力表示したグラフの例を示す図。
【図２２】コバ面基準、外形側面基準による測定物ＸLＹLＺL座標系の構築例の説明図。
【図２３】底面基準、外形側面基準による測定物ＸLＹLＺL座標系の構築例の説明図。
【図２４Ａ】本発明の１実施形態にかかる形状測定装置の外観構成図。
【図２４Ｂ】図２４Ａの形状測定装置の制御演算部の機能ブロックの構成を示す図。
【図２５】従来の焦点距離測定装置の概略構成を示す図。
【図２６Ａ】レンズアレイの各レンズセルが球面形状で、かつ、設計形状から偏心（あるいは、傾き）が存在する場合の概念図であり、光学的測定で傾き量を算出する場合の説明図。
【図２６Ｂ】レンズアレイの各レンズセルが球面形状で、かつ、設計形状から偏心（あるいは、傾き）が存在する場合の概念図であり、光学的手法で偏心を算出する場合の説明図。
【図２７Ａ】レンズアレイの各レンズセルが非球面形状で、かつ、設計形状から偏心、傾きが存在する場合の概念図であり、光学的測定で傾き量Ａ、または、偏心量Ａを算出する場合の説明図。
【図２７Ｂ】レンズアレイの各レンズセルが非球面形状で、かつ、設計形状から偏心、傾きが存在する場合の概念図であり、実際の光軸と図２７Ａの光学的測定とを比較した場合の説明図。
【符号の説明】
【００９１】
４  レンズアレイ
４ａ  各レンズの光軸
４ｂ  ベース面
４ｃ  Ｘ側面
４ｄ  Ｙ側面
４ｅ  Ｚ側面
４ｆレンズアレイＡのベース面１０ｂの法線ベクトル
４ｇ  球の各頂点を通る平面の法線ベクトル
４ｈ  レンズアレイ形状
５  ３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))
５ａ  測定原点(0, 0, 0) 
５ｂ  コバ平面部のデータ
５ｃ  測定データ(Ｘ(i-1),Ｙ(i-1）,Ｚ（i-1)）
５ｄ  測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))
５ｅ  測定データ((Ｘ(i+1),Ｙ(i+1),Ｚ(i+1))
５ｆ  境界データ
６  測定物座標系に変換後の３次元測定データ(Xi’, Yi’, Zi’)
７  記憶装置
８  設計式上の境界
８ａ  設計境界Xｊ，1
８ｂ  設計境界Xｊ，2＝Xｊ+1，1
８ｃ  設計境界Xｊ+1，2
９  分割データＡ
９ｊ  セルｊの有効な分割データA
９ｊ１  セルｊ＋１の有効な分割データA
１０  分割データＢ
１０ｊ  セルｊの有効な分割データＢ
１０ｊ１  セルｊ＋１の有効な分割データＢ
１１  分割データＣ
１１ｊ  セルｊの有効な分割データＣ
１１ｊ１  セルｊ＋１の有効な分割データＣ
１２  境界グレーゾーンＡ
１２ｊ  セルｊの境界グレーゾーンＡ
１２ｊ１  セルｊ＋１の境界グレーゾーンＡ
１３  境界グレーゾーンＢ
１３ｊ  セルｊの境界グレーゾーンＢ
１３ｊ１  セルｊ＋１の境界グレーゾーンＢ
１４ｊ  セルｊの境界グレーゾーンＣ
１４ｊ１  セルｊ＋１の境界グレーゾーンＣ
１５  フォーカスON
１６  フォーカスOFF
１７  セル（１）の設計式上の頂点
１８  セル（１）の測定データ上の頂点
１９  セル（５）の設計式上の頂点
２０  セル（５）の測定データ上の頂点
２２ａ  各レンズの設計式
２２ｂ  グレーゾーンＢの領域
２２ｃ  分割データＢの領域
２３ａ  測定物ＸLＹLＺL座標系に変換後の各セルの分割データＢとグレーゾーンＢのデータ
２４ｂ  各セルの分割データＢと設計式との比較
３０  非球面レンズの光軸
３１  ３次元測定データ((Ｘ(i),Ｙ(i),Ｚ(i))
３２  設計式
３３  並進座標変換量ｄＸ
３３ａ  設計値からの並進量ｄＸ
３４  並進座標変換量ｄＺ
３４ａ  設計値からの高さずれｄＺ
３５  傾き座標変換量β
３５ａ  設計値からの傾き量β
３６  座標変換後の３次元測定データ
３７  設計式の近似半径
３８  ベストフィットＲ
３９  ＲＭＳ最小化
４１  セル（１）
４２  セル（２）
５０ａ  外形基準用治具Ａ
５０ｂ  外形基準用治具Ｂ
５１  プレートＰ１
５２ａ  球Ａ
５２ｂ  球Ｂ
５２ｃ  球Ｃ
５２ｄ  球Ｄ
５２ｅ  球Ｅ
５２ｆ  球Ｆ
５３  プレートＰ２
５４  プレートＰ３
５５ｂ  コバ面基準、レンズアレイ外形側面基準による測定物XLYLZL座標系
５５ｃ  レンズアレイの底面基準、外形側面基準による測定物XLYLZL座標系
６１  石定板
６２  光学系
６３  石定板
６４  Ｚステージ
６５  測定用プローブ
６６、６７、６８  ＸＹＺ基準ミラー
６９、７０  ＸＹステージ
７１  発振周波数安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザ
９０  出力装置
Ｓ  測定面
１０１  球面レンズの光軸
１０２  入射光
１０３  焦点
１０４  実際のレンズ形状
１０５  設計（理想）形状
１０６  傾き量１
１０７  偏心量１
１１１  非球面レンズの光軸
１１２  入射光
１１３  焦点
１１４  実際のレンズ形状
１１５  設計（理想）形状
１１６  傾き量１
１１７  偏心量１
１１８  傾き量２
１２１  測定データから抽出したセルｊの境界上の点
１２２  Line L
１２２a  Line Lグループ
１２３  Line R
１２３a  Line Rグループ
１２４  Line T
１２４a  Line Tグループ
１２５  Line B
１２５a  Line Bグループ
１２６  ＡＬ点
１２７  ＡＲ点
１２８  dｊ，XMAX
１２９  dｊ，YMAX
１３０  セルｊの実際の形状
１３１  セルｊの設計上の形状
８０１  第１記憶部
８０２  第２記憶部
８０３  偏微分演算部
８０４  閾値設定部
８０５  境界算出部
８０６  第１データ分割部
８０７  第１座標変換部
８０８  第２データ分割部
８０９  第２座標変換部
８１０  データ近似処理部
８１１  第３記憶部
８１２  第３データ分割部
８１３  結果作成部
【図１】
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【図２】
2008002990.tif 000006
【図３】
2008002990.tif 000007
【図４】
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【図５】
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【図６】
2008002990.tif 000010
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
2008002990.tif 000016
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４Ａ】
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【図２４Ｂ】
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【図２５】
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【図２６Ａ】
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【図２６Ｂ】
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【図２７Ａ】
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【図２７Ｂ】
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