(57)【要約】【課題】エンコーダの出力からリサージュ半径を計算する装置の回路規模を小さくすること、及びリサージュ半径を計算するソフトウェアによる演算時間を短縮する。【解決手段】エンコーダの出力信号の振幅算出装置又は振幅算出プログラムであって、リサージュ波形を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶し、この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にαＡ＋βＢを近似するように定められており、リサージュ波形の半径をαＡ＋βＢとして算出し、算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とするか、又は象限ｎの位相角θを象限１の位相角θ’に変換し、リサージュ波形の半径をα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜として算出する。【選択図】図２
2008002904.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相が所定の角度だけ異なる、Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号と、Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号とを、同一タイミングでサンプリングすることにより前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａと前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ｂとを出力するサンプリング手段と、
前記サンプリング手段による各サンプリング点における前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａ及び前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＢをＸ軸及びＹ軸にプロットして得られるリサージュ波形の前記各サンプリング点における位相角θを求める角度検出回路と、
前記リサージュ波形を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶し、この場合、前記係数は理論的リサージュ波形の半径にαＡ＋βＢを近似するように定められている、係数記憶手段と
前記リサージュ波形の半径をαＡ＋βＢとして算出し、該算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする算出手段とを備える事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出装置。
【請求項２】
位相が所定の角度だけ異なる、Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号と、Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号とを、同一タイミングでサンプリングすることにより前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａと前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ｂとを出力するサンプリング手段と、
前記サンプリング手段による各サンプリング点における前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａ及び前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＢをＸ軸及びＹ軸にプロットして得られるリサージュ波形の前記各サンプリング点における位相角θを求める角度検出回路と、
前記Ａ／Ｄ変換値Ａと前記Ａ／Ｄ変換値Ｂの極性から、前記位相角θの象限ｎを求め、ここで、
【数１】
2008002904.tif 000006
象限ｎの位相角θを象限１の位相角θ’に変換する手段と、
前記リサージュ波形を前記象限１内で所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶し、この場合、前記係数は理論的リサージュ波形の半径にα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜を近似するように定められている、係数記憶手段と、
前記リサージュ波形の半径をα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜として算出し、該算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする算出手段とを備える事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出装置。
【請求項３】
コンピュータに、
位相が所定の角度だけ異なる、Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号と、Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号とを、同一タイミングでサンプリングすることにより前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａと前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ｂとを取得するステップと、
前記サンプリングによる各サンプリング点における前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａ及び前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＢをＸ軸及びＹ軸にプロットして得られるリサージュ波形の前記各サンプリング点における位相角θを求めるステップと、
前記リサージュ波形を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶するステップであって、この場合、前記係数は理論的リサージュ波形の半径にαＡ＋βＢを近似するように定められているステップと、
前記リサージュ波形の半径をαＡ＋βＢとして算出するステップと、
を実行させ、該算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出プログラム。
【請求項４】
コンピュータに、
位相が所定の角度だけ異なる、Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号と、Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号とを、同一タイミングでサンプリングすることにより前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａと前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ｂとを取得するステップと、
前記サンプリングによる各サンプリング点における前記Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａ及び前記Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＢをＸ軸及びＹ軸にプロットして得られるリサージュ波形の前記各サンプリング点における位相角θを求めるステップと、
前記Ａ／Ｄ変換値Ａと前記Ａ／Ｄ変換値Ｂの極性から、前記位相角θの象限ｎを求め、ここで、
【数２】
2008002904.tif 000007
象限ｎの位相角θを象限１の位相角θ’に変換するステップと、
前記リサージュ波形を前記象限１内で所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶するステップであって、この場合、前記係数は理論的リサージュ波形の半径にα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜を近似するように定められている、ステップと、
前記リサージュ波形の半径をα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜として算出するステップとを実行させ、該算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、部材間の直線変位、角度、角速度などを検出するエンコーダの出力信号の振幅算出装置及びエンコーダの出力信号の振幅算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
エンコーダは、部材間の相互移動により検出器から出力される、位相が相互にほぼ９０度異なる正弦波信号又はこれに類似した信号であるＡ相信号及びＢ相信号を、同一タイミングでサンプリングし、Ａ／Ｄ変換して得られるデジタル信号値Ａ及びＢに基づいてリサージュ波形のサンプリング点における角度及び半径（リサージュ半径）を検出するために用いられる。リサージュ半径はエンコーダの出力信号の振幅に相等する。
従来技術では特許文献１に記載のように、リサージュ半径ＲはＲ＝（Ａ＋Ｂ）1/2として計算している。
図１は従来のエンコーダの出力信号の振幅算出装置を示す概略ブロック図である。同図において、１１は部材の直線変位、角度、角速度などを検出する検出器（図示せず）の出力であるＡ相信号（正弦波）をＡ／Ｄ変換してデジタル値Ａを出力するＡ／Ｄ変換器、１２はＡ相信号と位相が９０°だけ異なる同じ部材のＢ相信号（正弦波）をＡ／Ｄ変換してデジタル値Ａを出力するＡ／Ｄ変換器、１３はＡ値及びＢ値に基づいてＡ相とＢ相との位相差θを検出する角度検出回路、１４はリサージュ半径Ｒを計算するＲ計算回路である。
【０００３】
図示のように、従来はリサージュ波形の半径ＲをＲ＝（Ａ＋Ｂ）1/2として計算している。
【特許文献１】特開２００５−３０８５４７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来の計算には、デジタル値Ａ及びＢの二乗の計算と平方根の計算が含まれている為、ハードウェアで計算すると回路規模が大きくなり、ソフトウェアで計算すると時間がかかってしまう問題が発生する。
【０００５】
本発明の目的は、エンコーダの出力からリサージュ半径を計算する装置の回路規模を小さくすること、及びリサージュ半径を計算するソフトウェアによる演算時間を短縮することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の目的を達成するために、本発明の第１の態様によれば、リサージュ波形を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶し、この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にαＡ＋βＢを近似するように定められている、係数記憶手段と、リサージュ波形の半径をαＡ＋βＢとして算出し、算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする算出手段とを備える事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出装置が提供される。
【０００７】
本発明の第２の態様によれば、Ａ／Ｄ変換値ＡとＡ／Ｄ変換値Ｂの極性から、位相角θの象限ｎを求め、ここで、
【数１】
2008002904.tif 000003
象限ｎの位相角θを象限１の位相角θ’に変換する手段と、リサージュ波形を象限１内で所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶し、この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜を近似するように定められている、係数記憶手段と、リサージュ波形の半径をα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜として算出し、算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする算出手段とを備える事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出装置が提供される。
【０００８】
本発明の第３の態様によれば、コンピュータに、リサージュ波形を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶するステップであって、この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にαＡ＋βＢを近似するように定められているステップと、リサージュ波形の半径をαＡ＋βＢとして算出するステップとを実行させ、算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出プログラムが提供される。
【０００９】
本発明の第４の態様によれば、Ａ／Ｄ変換値Ａと前記Ａ／Ｄ変換値Ｂの極性から、位相角θの象限ｎを求め、ここで、
【００１０】
【数２】
2008002904.tif 000004
象限ｎの位相角θを象限１の位相角θ’に変換するステップと、リサージュ波形を象限１内で所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶するステップであって、この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜を近似するように定められている、ステップと、リサージュ波形の半径をα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜として算出するステップとを実行させ、算出された半径をエンコーダの出力信号の振幅とする事を特徴とするエンコーダの出力信号の振幅算出プログラムが提供される。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、リサージュ波形の半径の計算を二乗の演算なしで且つ平方根の計算も不要になるので、装置で実現する場合は回路規模が小さくなり、プログラムで実現する場合には演算時間が短縮されるという効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下、本発明を実施するための最良の形態を説明する。
【実施例１】
【００１３】
図２は本発明の実施例１によるエンコーダの出力信号の振幅算出装置を示す概略ブロック図である。同図において、Ａ／Ｄ変換機２１，２２及び角度検出回路２３は図１に示したＡ／Ｄ変換機１１，１２及び角度検出回路１３と同じものである。
本発明の実施例１により、リサージュ波形の半径Ｒ’を計算するＲ’計算回路である。
図３は本発明の実施例１における半径Ｒ＝１に正規化された理論的リサージュ波形を示す図である。同図において、横軸はＡ値を表し、縦軸はＢ値を表す。Ａ値及びＢ値ともに、単位は電圧の単位であるボルトである。Ａ相信号もＢ相信号も完全な正弦波で位相差が９０°異なっていれば、図示のような真円の理論的リサージュ波形が得られるが、少なくとも一方の相の波形が完全な正弦波ではなくて擬似正弦波である場合や、Ａ相とＢ相との位相差が９０°からずれている場合には、リサージュ波形は真円ではなくなり楕円となることが知られている。
【００１４】
図４は本発明の実施例１によるリサージュ波形の角度θと係数α及びβとの関係を示す表図である。本実施例１では、値及びＢ値は共に５ビットで表されるデジタル信号であるとして、２πの角度を１／１６π毎に３２分割して各角度エリア毎に係数α及びβを予め定めた４ビットの数としている。この予め定めた４ビットの数は、図３に示した理論的リサージュ波形の半径ＲにαＡ＋βＢを近似するように定められている。
【００１５】
具体的には、角度エリアが０≦θ＜π／１６の場合には、リサージュ半径Ｒ’は主としてＡ値により定まり、Ｂ値の影響は最も少ないので、αは２0、βは２-4と予め定めている。次の角度エリアπ／１６≦θ＜２π／１６では、Ａ値の影響が少し減り、Ｂ値の影響が少し増大するので、αは２-1＋２-2＋２-3＋２-4と定め、βは２-2＋２-3と定めている。以下、同様にして、各角度エリアにおける係数αとβを図示のように定めている。第１象限の最後の角度エリアである７π／１６≦θ＜８π／１６では、リサージュ半径Ｒ’は主としてＢ値により定まり、Ａ値の影響は最も少ないので、αは２-4、βは２0と予め定められちることがわかる。また、第４象限の最後の角度エリアである３１π／１６≦θ＜３２π／１６では、リサージュ半径Ｒ’は主としてＡ値により定まり、Ｂ値の影響は最もすくないので、αは２0、βは２-4と予め定めていることがわかる。
図４に示したθとα及びβとの関係は一例にすぎず、一般に、Ａ値及びＢ値のビット数より少ないビット数の２進数で係数α及びβを予め定めておけばよい。２進数とすることにより、デジタル計算回路であるＲ’計算回路での演算動作が容易になる。しかし、係数α及びβは２進数とは限らず、理論的リサージュ波形の半径ＲにαＡ＋βＢを近似するように定めれば任意の表現でよい。
【００１６】
図５は上記実施例１により得られた効果を説明するグラフ図である。同図において、Ａ相正弦波及びＢ相正弦波が理想的な正弦波である場合で、位相が９０°異なっている場合についての、リサージュ半径Ｒ’＝αＡ＋βＢが示されている。図示のように、本実施例１により演算されたリサージュ半径Ｒ’は角度θに依存せずほぼ一定値である１．０を保っている。
【００１７】
図６は実施例１の動作をコンピュータに実行させるプログラムのフローチャートである。同図において、ステップ６１にて、位相が所定の角度だけ異なる、Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号と、Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号とを、同一タイミングでサンプリングすることによりＡ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＡとＢ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ｂとを取得する。
次いでステップ６２にて、サンプリングによる各サンプリング点における相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａ及びＢ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＢをＸ軸及びＹ軸にプロットして得られるリサージュ波形の各サンプリング点における位相角θを求める。
次いでステップ６３にて、リサージュ波形を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶する。この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にαＡ＋βＢを近似するように定められている。
次いでステップ６４にて、リサージュ波形の半径Ｒ’をαＡ＋βＢとして算出する。こうして得られた半径Ｒ’が信号のエンコーダの検出信号の振幅を表す。
【実施例２】
【００１８】
図７の（Ａ）から（Ｄ）は本発明の実施例２によりＡ値及びＢ値の極性に応じて、リサージュ波形の第２〜第４象限の角度θを第１象限の角度θ’に変換することを説明する図である。図７の（Ａ）のようにＡ≧０、Ｂ≧値であればリサージュ半径は第１象限にあるので、角度θ＝θ’である。同図の（Ｂ）のようにＡ＜０、Ｂ≧０であればリサージュ半径は第２象限にあるので、θ’＝π−θの計算により第１象限にθ’を得る。同図の（Ｃ）のようにＡ＜０、Ｂ＜０であればリサージュ半径は第３象限にあるので、θ’＝θ−πの計算により第１象限にθ’を得る。同図の（Ｄ）のようにＡ≧０、Ｂ＜０であればリサージュ半径は第４象限にあるので、θ’＝−θの計算により第１象限にθ’を得る。
【００１９】
このようにして得たθ’に対応するα及びβを図４に示した表図と同様にして予め定めておく。この場合、角度θ’は第１象限に限定されているので、図４の例では０≦θ’＜π／１６から７π／１６≦θ’＜８π／１６までの第１象限の範囲内の角度エリアに対応するα及びβを用いるだけで済み、回路規模を実施例１の場合よりも小さくすることができる。
【００２０】
ただし、Ａ相のＡ／Ｄ変換値Ａは第及び第３象限では負であり、及びＢ相のＡ／Ｄ変換値Ｂは第３及び第４象限では負であるので、実際のリサージュ波形の半径Ｒ’の計算では、Ａ相のＡ／Ｄ変換値の絶対値、Ｂ相のＡ／Ｄ変換値の絶対値と、演算比率α、βから、Ｒ’＝α｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜の近似式で計算する。
【００２１】
図８は実施例２の動作をコンピュータに実行させるプログラムのフローチャートである。同図において、ステップ８１にて、位相が所定の角度だけ異なる、Ａ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号と、Ｂ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号とを、同一タイミングでサンプリングすることによりＡ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＡとＢ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ｂとを取得する。
次いでステップ８２にて、サンプリングによる各サンプリング点におけるＡ相正弦波信号又は該Ａ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値Ａ及びＢ相正弦波信号又は該Ｂ相正弦波信号に類似した信号のＡ／Ｄ変換値ＢをＸ軸及びＹ軸にプロットして得られるリサージュ波形の各サンプリング点における位相角θを求める。
次いでステップ８３にて、Ａ／Ｄ変換値ＡとＡ／Ｄ変換値Ｂの極性から、位相角θの象限ｎを求め、ここで、
【数３】
2008002904.tif 000005
象限ｎ（第ｎ象限）の位相角θを象限１（第１象限）の位相角θ’に変換する。
次いでステップ８４にて、リサージュ波形の第１象限を所定数の角度エリアに分割し、分割された各角度エリアに対応してＡ相の係数αとＢ相の係数βを予め定めて記憶する。この場合、係数は理論的リサージュ波形の半径にα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜を近似するように定められている。
次いでステップ８５にて、リサージュ波形の半径Ｒ’をα｜Ａ｜＋β｜Ｂ｜として算出する。こうして得られた半径Ｒ’が信号のエンコーダの検出信号の振幅を表す。
【００２２】
以上の実施例では角度エリアをπ／１６毎に分割した例で説明したが、本発明はこの例に限定されるものではなく、α及びβをもっときめ細かく定めて、近似精度を上げる事も出来るし、逆に、もっと粗く定めて、さらに回路規模を小さくしたり演算時間を短縮したりすることも出来る。
【産業上の利用可能性】
【００２３】
以上の説明から明らかなように、本発明によればエンコーダを用いたリサージュ波形の半径を二乗演算や平方根の演算をすることなしに、αＡとβＢとの加算演算のみとなるので、エンコーダの回路規模を小さくでき、また、ソフトウェアで計算する場合には計算時間を短縮することが出来る。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】従来のエンコーダの出力信号の振幅算出装置を示す概略ブロック図である。
【図２】本発明の実施例１によるエンコーダの出力信号の振幅算出装置を示す概略ブロック図である。
【図３】本発明の実施例１における理論的リサージュ波形を示す図である。
【図４】本発明の実施例１によるリサージュ波形の角度θと係数α及びβとの関係を示す表図である。
【図５】実施例１により得られた効果を説明するグラフ図である。
【図６】実施例１の動作をコンピュータに実行させるプログラムのフローチャートである。
【図７】（Ａ）から（Ｄ）は本発明の実施例２によりＡ値及びＢ値の極性に応じて、リサージュ波形の第２〜第４象限の角度θを第１象限の角度θ’に変換することを説明する図である。
【図８】実施例２の動作をコンピュータに実行させるプログラムのフローチャートである。
【符号の説明】
【００２５】
２１，２２    Ａ／Ｄ変換器
２３    角度検出回路
２４    Ｒ’計算回路
【図１】
2008002904.tif 000008
【図２】
2008002904.tif 000009
【図３】
2008002904.tif 000010
【図４】
2008002904.tif 000011
【図５】
2008002904.tif 000012
【図６】
2008002904.tif 000013
【図７】
2008002904.tif 000014
【図８】
2008002904.tif 000015
【手続補正書】
【提出日】平成19年6月27日(2007.6.27)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１３】
図２は本発明の実施例１によるエンコーダの出力信号の振幅算出装置を示す概略ブロック図である。同図において、Ａ／Ｄ変換機２１，２２及び角度検出回路２３は図１に示したＡ／Ｄ変換機１１，１２及び角度検出回路１３と同じものである。
本発明の実施例１により、リサージュ波形の半径Ｒ’を計算するＲ’計算回路２４がＡ／Ｄ変換機２１，２２及び角度検出回路２３の出力に接続されている。
図３は本発明の実施例１における半径Ｒ＝１に正規化された理論的リサージュ波形を示す図である。同図において、横軸はＡ値を表し、縦軸はＢ値を表す。Ａ値及びＢ値ともに、単位は電圧の単位であるボルトである。Ａ相信号もＢ相信号も完全な正弦波で位相差が９０°異なっていれば、図示のような真円の理論的リサージュ波形が得られるが、少なくとも一方の相の波形が完全な正弦波ではなくて擬似正弦波である場合や、Ａ相とＢ相との位相差が９０°からずれている場合には、リサージュ波形は真円ではなくなり楕円となることが知られている。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１４
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１４】
図４は本発明の実施例１によるリサージュ波形の角度θと係数α及びβとの関係を示す表図である。本実施例１では、Ａ値及びＢ値は共に５ビットで表されるデジタル信号であるとして、２πの角度を１／１６π毎に３２分割して各角度エリア毎に係数α及びβを予め定めた４ビットの数としている。この予め定めた４ビットの数は、図３に示した理論的リサージュ波形の半径ＲにαＡ＋βＢを近似するように定められている。
【手続補正３】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１５
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００１５】
具体的には、角度エリアが０≦θ＜π／１６の場合には、リサージュ半径Ｒ’は主としてＡ値により定まり、Ｂ値の影響は最も少ないので、αは２0、βは２-4と予め定めている。次の角度エリアπ／１６≦θ＜２π／１６では、Ａ値の影響が少し減り、Ｂ値の影響が少し増大するので、αは２-1＋２-2＋２-3＋２-4と定め、βは２-2＋２-3と定めている。以下、同様にして、各角度エリアにおける係数αとβを図示のように定めている。第１象限の最後の角度エリアである７π／１６≦θ＜８π／１６では、リサージュ半径Ｒ’は主としてＢ値により定まり、Ａ値の影響は最も少ないので、αは２-4、βは２0と予め定められていることがわかる。また、第４象限の最後の角度エリアである３１π／１６≦θ＜３２π／１６では、リサージュ半径Ｒ’は主としてＡ値により定まり、Ｂ値の影響は最もすくないので、αは２0、βは２-4と予め定めていることがわかる。
図４に示したθとα及びβとの関係は一例にすぎず、一般に、Ａ値及びＢ値のビット数より少ないビット数の２進数で係数α及びβを予め定めておけばよい。２進数とすることにより、デジタル計算回路であるＲ’計算回路での演算動作が容易になる。しかし、係数α及びβは２進数とは限らず、理論的リサージュ波形の半径ＲにαＡ＋βＢを近似するように定めれば任意の表現でよい。