(57)【要約】【課題】複数の符号化率に対応する低密度パリティ検査符号において、回路規模を縮小しつつ、かつ、パンクチャの適用による性能の劣化を抑えることの可能な，情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法を提供する。【解決手段】検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化装置１００において、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部１７６と、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部１７７と、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部１５５と、パンクチャ開始位置からパンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部１５６とを備え、検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものである。【選択図】図６
2008011078.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化装置において、
情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部と、
情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部と、
所定の検査行列により定義される情報ビット数に満たない長さの情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲に「１」または「０」のデータを挿入するデータ挿入部と、
前記データ挿入後の情報ビットに対し、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部と、
を備え、
前記検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする、情報符号化装置。
【請求項２】
さらに、
前記検査行列により定義されるパリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部と、
前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部と、
を備えることを特徴とする、請求項１に記載の情報符号化装置。
【請求項３】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化装置において、
パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部と、
パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部と、
所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部と、
前記パンクチャ開始位置から前記パンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部と、
を備え、
前記検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする、情報符号化装置。
【請求項４】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化装置において、
情報ビット固定モード時に、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部と、
情報ビット固定モード時に、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部と、
パンクチャモード時に、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部と、
パンクチャモード時に、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部と、
情報ビット固定モード時に、所定の検査行列により定義される情報ビット数に満たない長さの情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲に「１」または「０」のデータを挿入するデータ挿入部と、
所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部と、
パンクチャモード時に、前記パンクチャ開始位置から前記パンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部と、
を備え、
前記検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする、情報符号化装置。
【請求項５】
さらに、前記検査行列により定義されるパリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部を備え、
前記符号語データ削除部は、情報ビット固定モード時に、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲の符号語データを削除することを特徴とする、請求項４に記載の情報符号化装置。
【請求項６】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号装置において、
情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部と、
情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部と、
パリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部と、
受信データに対し、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置記憶部と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲に対数尤度比の最大値を挿入するデータ挿入部と、
前記データ挿入後の受信データに対し、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号部と、
を備え、
前記検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする、情報復号装置。
【請求項７】
さらに、前記検査行列により復号された推定情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲のデータを削除する固定データ削除部を備えることを特徴とする、請求項６に記載の情報復号装置。
【請求項８】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号装置において、
パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部と、
パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部と、
所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号部と、
受信データに対し、前記パンクチャ開始位置と前記パンクチャ終了位置とで指定される範囲にゼロを挿入するデータ挿入部と、
を備え、
前記検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする、情報復号装置。
【請求項９】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号装置において、
情報ビット固定モード時に、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部と、
情報ビット固定モード時に、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部と、
パンクチャモード時に、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部と、
パンクチャモード時に、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部と、
情報ビット固定モード時に、パリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部と、
受信データに対し、情報ビット固定モード時には、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置記憶部と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲に対数尤度比の最大値を挿入し、パンクチャモード時には、前記パンクチャ開始位置と前記パンクチャ終了位置とで指定される範囲にゼロを挿入するデータ挿入部と、
所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号部と、
を備え、
前記検査行列は、列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする、情報復号装置。
【請求項１０】
さらに、情報ビット固定モード時に、前記検査行列により復号された推定情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲のデータを削除する固定データ削除部を備えたことを特徴とする、請求項９に記載の情報復号装置。
【請求項１１】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化方法において、
列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、
情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶工程と、
情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶工程と、
前記検査行列により定義される情報ビット数に満たない長さの情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲に「１」または「０」のデータを挿入するデータ挿入工程と、
前記データ挿入後の情報ビットに対し、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化工程と、
を含むことを特徴とする、情報符号化方法。
【請求項１２】
さらに、
前記検査行列により定義されるパリティビット数を記憶するパリティビット数記憶工程と、
前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲の符号語データを削除する符号語データ削除工程と、
を含むことを特徴とする、請求項１１に記載の情報符号化方法。
【請求項１３】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化方法において、
列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、
パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶工程と、
パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶工程と、
前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化工程と、
前記パンクチャ開始位置から前記パンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除工程と、
を含むことを特徴とする、情報符号化方法。
【請求項１４】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号方法において、
列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、
情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶工程と、
情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶工程と、
パリティビット数を記憶するパリティビット数記憶工程と、
受信データに対し、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置記憶部と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲に対数尤度比の最大値を挿入するデータ挿入工程と、
前記データ挿入後の受信データに対し、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号工程と、
を含むことを特徴とする、情報復号方法。
【請求項１５】
さらに、前記検査行列により復号された推定情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲のデータを削除する固定データ削除工程を含むことを特徴とする、請求項１４に記載の情報復号方法。
【請求項１６】
検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号方法において、
列方向に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、
パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶工程と、
パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶工程と、
前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号工程と、
受信データに対し、前記パンクチャ開始位置と前記パンクチャ終了位置とで指定される範囲にゼロを挿入するデータ挿入工程と、
を含むことを特徴とする、情報復号方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誤り訂正技術の低密度パリティ検査符号における情報符号化技術および情報復号技術にかかり、特に、複数の符号化率に対応するのに好適な低密度パリティ検査符号の検査行列の構成に特徴を有する情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、移動体通信や無線ＬＡＮなどでは、データ転送速度がより高速になっている。これらの分野では、伝送路の状態によって誤り頻度が大きく変化する。従って、伝送路の状態が変化した場合であっても、効率の良いデータ転送を行うことが、高速伝送につながる。そして、誤り訂正技術では、その符号化率を変えることで誤り訂正能力も変わる。従って、伝送路状態に応じ、複数の符号化率を適切に選択することで、効率の良いデータ転送が可能となる。これに伴って、低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ：Low Density Parity Check Codes）などの誤り訂正技術の研究も盛んに行われている（例えば、特許文献１参照。）。ここで、低密度パリティ検査符号とは、行列内の「１」の要素の数が非常に少ない検査行列によって定義される線形符号をいう。
【０００３】
さらに、携帯電話と無線ＬＡＮのデュアルモード端末といったように、複数の規格を１つの端末で実現することが求められている。端末に搭載する低密度パリティ検査符号回路においても、より一層の回路規模の縮小が必要である。複数の規格に対応する場合、１つの低密度パリティ検査符号回路で対応することで、回路規模の縮小が図れる。複数の規格を１つの低密度パリティ検査符号回路で対応するためには、複数の符号化率に対応することに加え、情報ビットの長さに対しても、より柔軟性を持たせることが必要である。
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−５４５７５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで，低密度パリティ検査符号の符号化技術および復号技術においては、従来、低密度パリティ検査符号の符号化率を変える方法として、１つの符号化率に対応する符号化回路、復号回路を複数持ち、それらを切替える方法がとられてきた。しかしながら、この手法においては、回路規模がかなり増えてしまうという問題点がある。
【０００６】
また、ターボ符号などで用いられているパンクチャ技術を低密度パリティ検査行列に適用することで、１つの低密度パリティ検査符号回路で、複数の符号化率に対応する方法がある。しかし、パンクチャ技術を適用した場合、複数の回路を用意する必要がなくなるため、回路規模の面で有効ではあるが、パンクチャすることにより誤り訂正能力が劣化してしまう。従って、パンクチャ技術を適用しても、誤り訂正能力の劣化を少なくする必要がある。
【０００７】
このような劣化を抑えるために、従来から、ランダムパンクチャ技術がある。しかし、ランダムパンクチャ技術は、ランダムパターンを全て記憶する回路が必要となり、回路規模の面で不利となってしまう。このランダムパンクチャ技術で不利となるランダムパターンの記憶回路の増加を抑えるために、符号語の連続する範囲をパンクチャする方法が提案されている。しかし、この方法では、ランダムパンクチャパターンを記憶する必要がないものの、パンクチャすることで、検査行列の行重みが一様でなくなる、つまり、各行の行重みの差が大きくなることにより、誤り訂正能力が劣化してしまうという問題がある。
【０００８】
本発明は，上記のような背景技術が有する問題点に鑑みてなされたものであり，本発明の目的は，複数の符号化率に対応する低密度パリティ検査符号において、回路規模を縮小しつつ、かつ、パンクチャの適用による性能の劣化を抑えることの可能な，新規かつ改良された情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するため，本発明の第１の観点によれば，検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化装置であって、情報ビット固定モードに対応した情報符号化装置が提供される。すなわち、本発明の情報符号化装置（１００）は、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部（１７２）と、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部（１７３）と、所定の検査行列により定義される情報ビット数に満たない長さの情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲に「１」または「０」のデータを挿入するデータ挿入部（１５１）と、前記データ挿入後の情報ビットに対し、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部（１５５）と、を備える。そして、前記検査行列は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする（請求項１）。
【００１０】
なお上記において，構成要素に付随して括弧書きで記した参照符号は，理解を容易にするため，後述の実施形態および図面における対応する構成要素を一例として記したに過ぎず，本発明がこれに限定されるものではない。以下も同様である。
【００１１】
さらに、前記検査行列により定義されるパリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部（１７５）と、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部（１５６）と、を備えることも可能である（請求項２）。ただし、検査行列の１列目寄りがパリティビットに対応しているものとする。
【００１２】
従来、複数の符号化率に対応するために、複数の回路を持ち切替えていたため、回路規模が大きかった。また、１つの回路でパンクチャした場合は、性能が大きく劣化してしまい、回路規模と性能の両立を図ることができなかった。この点本発明によれば、検査行列を構成する各部分行列の行重みが全て１であるようにすることで、任意の連続する範囲をパンクチャしても、検査行列において、一様な行重みを保つことができ、性能の劣化を防ぐことができる。また、パンクチャ位置を連続する範囲とすることで、その開始位置と終了位置、あるいは開始位置とパンクチャビット数、あるいは終了位置とパンクチャビット数を保持するだけで済み、パンクチャパターンを全て記憶する必要がなく、回路規模を縮小することができる。このように、本発明によれば、回路規模と性能の両立を図ることができる。
【００１３】
また、上記の特開２００６−５４５７５号公報（特許文献１）では、検査行列としてレギュラーではなく、イレギュラーに限定している。また、列重みが小さい順にパンクチャしている。かかる方法では、行重みが均一にはならず、誤り訂正能力が劣化すると考えられる。従って、行重みを均一にする本発明の方が、誤り訂正能力の点で有利であると考える。
【００１４】
また、本発明の他の情報符号化装置は，検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化するものであって、パンクチャモードに対応した情報符号化装置である。すなわち、本発明の情報符号化装置（１００）は、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部（１７６）と、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部（１７７）と、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部（１５５）と、前記パンクチャ開始位置から前記パンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部（１５６）と、を備える。そして、前記検査行列は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする（請求項３）。
【００１５】
かかる構成によれば、検査行列を構成する各部分行列の行重みが全て１であるようにして、パンクチャの開始位置と終了位置、または、開始位置とパンクチャビット数、または、終了位置とパンクチャビット数を保持する手段を具備することで、任意の連続する範囲をパンクチャしても、検査行列において、一様な行重みを保つことができ、性能の劣化を防ぐことができる。また、パンクチャ位置を連続する範囲とすることで、その開始位置と終了位置、あるいは開始位置とパンクチャビット数、あるいは終了位置とパンクチャビット数を保持するだけで済み、パンクチャパターンを全て記憶する必要がなく、回路規模を縮小することができる。このように、本発明によれば、回路規模と性能の両立を図ることができる。
【００１６】
また、本発明の他の情報符号化装置は、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化するものであって、情報ビット固定モードおよびパンクチャモードの両モードに対応した情報符号化装置である。すなわち、本発明の情報符号化装置（１００）は、情報ビット固定モード時に、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部（１７２）と、情報ビット固定モード時に、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部（１７３）と、パンクチャモード時に、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部（１７６）と、パンクチャモード時に、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部（１７７）と、情報ビット固定モード時に、所定の検査行列により定義される情報ビット数に満たない長さの情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲に「１」または「０」のデータを挿入するデータ挿入部（１５１）と、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化部（１５５）と、パンクチャモード時に、前記パンクチャ開始位置から前記パンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除部（１５６）と、を備える。そして、前記検査行列は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする（請求項４）。
【００１７】
さらに、前記検査行列により定義されるパリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部（１７５）を備え、前記符号語データ削除部（１５６）は、情報ビット固定モード時に、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲の符号語データを削除することも可能である（請求項５）。
【００１８】
上記課題を解決するため、本発明の第２の観点によれば、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号装置であって、情報ビット固定モードに対応した情報復号装置が提供される。すなわち、本発明の情報復号装置（２００）は、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部（２７２）と、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部（２７３）と、パリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部（２７５）と、受信データに対し、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置記憶部と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲に対数尤度比の最大値を挿入するデータ挿入部（２２１）と、前記データ挿入後の受信データに対し、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号部（２２５）と、を備える。そして、前記検査行列は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする（請求項６）。
【００１９】
さらに、前記検査行列により復号された推定情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲のデータを削除する固定データ削除部（２２６）を備えることも可能である（請求項７）。
【００２０】
また、本発明の他の情報復号装置は、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号するものであって、パンクチャモードに対応した情報復号装置である。すなわち、本発明の情報復号装置（２００）は、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部（２７６）と、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部（２７７）と、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号部（２２５）と、受信データに対し、前記パンクチャ開始位置と前記パンクチャ終了位置とで指定される範囲にゼロを挿入するデータ挿入部（２２１）と、を備える。そして、前記検査行列は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする（請求項８）。
【００２１】
また、本発明の他の情報復号装置は、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号するものであって、情報ビット固定モードおよびパンクチャモードの両モードに対応した情報復号装置である。すなわち、本発明の情報復号装置（２００）は、情報ビット固定モード時に、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶部（２７２）と、情報ビット固定モード時に、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶部（２７３）と、パンクチャモード時に、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶部（２７６）と、パンクチャモード時に、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶部（２７７）と、情報ビット固定モード時に、パリティビット数を記憶するパリティビット数記憶部（２７５）と、受信データに対し、情報ビット固定モード時には、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置記憶部と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲に対数尤度比の最大値を挿入し、パンクチャモード時には、前記パンクチャ開始位置と前記パンクチャ終了位置とで指定される範囲にゼロを挿入するデータ挿入部（２２１）と、所定の検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号部（２２５）と、を備える。そして、前記検査行列は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割すると、１つの部分行列の行重みが全て１となるものであることを特徴とする（請求項９）。
【００２２】
さらに、情報ビット固定モード時に、前記検査行列により復号された推定情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲のデータを削除する固定データ削除部（２２６）を備えることも可能である（請求項１０）。
【００２３】
上記課題を解決するため，本発明の第３の観点によれば，検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化する情報符号化方法であって、情報ビット固定モードに対応した情報符号化方法が提供される。すなわち、本発明の情報符号化方法は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶工程と、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶工程と、前記検査行列により定義される情報ビット数に満たない長さの情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲に「１」または「０」のデータを挿入するデータ挿入工程と、前記データ挿入後の情報ビットに対し、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化工程と、を含むことを特徴とする（請求項１１）。
【００２４】
さらに、前記検査行列により定義されるパリティビット数を記憶するパリティビット数記憶工程と、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲の符号語データを削除する符号語データ削除工程と、を含むことも可能である（請求項１２）。
【００２５】
また、本発明の他の情報符号化方法は、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化するものであって、パンクチャモードに対応した情報符号化方法である。すなわち、本発明の情報符号化方法は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶工程と、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶工程と、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の符号化をする符号化工程と、前記パンクチャ開始位置から前記パンクチャ終了位置の範囲の符号語データを削除する符号語データ削除工程と、
を含むことを特徴とする（請求項１３）。
【００２６】
上記課題を解決するため、本発明の第４の観点によれば、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を復号する情報復号方法であって、情報ビット固定モードに対応した情報復号方法が提供される。すなわち、本発明の情報復号方法は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、情報ビット固定開始位置を記憶する情報ビット固定開始位置記憶工程と、情報ビット固定終了位置を記憶する情報ビット固定終了位置記憶工程と、パリティビット数を記憶するパリティビット数記憶工程と、受信データに対し、前記情報ビット固定開始位置と前記パリティビット数との合計と、前記情報ビット固定終了位置記憶部と前記パリティビット数との合計と、で指定される範囲に対数尤度比の最大値を挿入するデータ挿入工程と、前記データ挿入後の受信データに対し、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号工程と、を含むことを特徴とする（請求項１４）。
【００２７】
さらに、前記検査行列により復号された推定情報ビットに対し、前記情報ビット固定開始位置から前記情報ビット固定終了位置の範囲のデータを削除する固定データ削除工程を含むことも可能である（請求項１５）。
【００２８】
また、本発明の他の情報復号方法は、検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を符号化するものであって、パンクチャモードに対応した情報復号方法である。すなわち、本発明の情報復号方法は、列方向（横方向）に行重みと同数となるように複数の部分行列に分割したあと、１つの部分行列の行重みが全て１となるように検査行列を生成する検査行列生成工程と、パンクチャ開始位置を記憶するパンクチャ開始位置記憶工程と、パンクチャ終了位置を記憶するパンクチャ終了位置記憶工程と、前記検査行列により定義される低密度パリティ検査符号の復号をする復号工程と、受信データに対し、前記パンクチャ開始位置と前記パンクチャ終了位置とで指定される範囲にゼロを挿入するデータ挿入工程と、を含むことを特徴とする（請求項１６）。
【００２９】
また，本発明の他の観点によれば，コンピュータを，上記本発明にかかる情報符号化装置または情報復号装置として機能させるためのプログラムと，そのプログラムを記録した，コンピュータにより読み取り可能な記録媒体が提供される。ここで，プログラムはいかなるプログラム言語により記述されていてもよい。また，記録媒体としては，例えば，ＣＤ−ＲＯＭ，ＤＶＤ−ＲＯＭ，フレキシブルディスクなど，プログラムを記録可能な記録媒体として現在一般に用いられている記録媒体，あるいは将来用いられるいかなる記録媒体をも採用することができる。
【発明の効果】
【００３０】
以上のように，本発明によれば，複数の符号化率に対応する低密度パリティ検査符号において、回路規模を縮小しつつ、かつ、パンクチャの適用による性能の劣化を抑えることの可能な，新規かつ改良された情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法が提供される。その他の本発明の優れた効果については、以下の発明を実施するための最良の形態において説明する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下に添付図面を参照しながら，本発明にかかる情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法の好適な実施形態について詳細に説明する。なお，本明細書および図面において，実質的に同一の機能構成を有する構成要素については，同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００３２】
（１）検査行列の構成（図１）
まず、本実施形態において特徴的な要素である、検査行列の構成について説明する。
検査行列を求めるときに、以下に示す方法で、良好な特性を持つように、あらかじめ検査行列を決定する。符号化率を変更する場合は、装置構成を簡単にするために、連続する範囲をパンクチャする。以下に示す方法で構成された検査行列を用いることで、連続する範囲をパンクチャしても、符号化率変更後の検査行列の各行の行重みの差が少なくなる。つまり、行重みが一様となり、パンクチャによる性能の劣化を抑えられる検査行列を構成できる。
【００３３】
図１は、本実施形態に係る低密度パリティ検査符号の検査行列の構成を示している。図１に示すように、本実施形態に係る低密度パリティ検査符号の検査行列（Ｍ行×Ｎ列）は、これを列方向（横方向）にｋ分割した部分行列（図中、Ｈ１、・・・、Ｈｋと示す。）により構成されている。ここで、ｋは検査行列の行重みと同じ値である。例えば、行重みが６の場合は、検査行列は、６つの部分行列で構成される。各部分行列の列数は、一定である必要はないが、正則の検査行列の場合は、各部分行列の列数は等しくなる。また、非正則の検査行列の場合は、各部分行列の列数は等しくならない。
【００３４】
次に、各部分行列の行重みが全て１になるように、各部分行列を構成する。さらに、各部分行列においては、「１」の要素をランダムに配置する。ランダムに配置することで、より一層誤り訂正能力が向上する。ランダムパンクチャのように、パンクチャすべきビット位置を決定せずとも、本実施形態の検査行列構成を用いることで、連続する範囲をパンクチャするだけで、性能の劣化を抑えた検査行列を容易に決定することができる。
【００３５】
（２）検査行列を用いたパンクチャ適用例（１）（図２）
図２は、本実施形態に係る低密度パリティ検査符号の検査行列の構成の一例を示したものである。図２に示される検査行列の大きさは、９行１８列、分割された各部分行列の大きさは、９行３列である。ここでは、各部分行列の列数は全て３列であるが、各部分行列の列数は異なってもよい。図２に網掛けで示したように、Ｐｎで示した連続する範囲（１列目、２列目、３列目）をパンクチャするとする。Ｐｎは、パンクチャする部分行列の列数と等しい値である。また、連続する範囲は、左端に限定されるものではなく、例えば、４列目、５列目、６列目をパンクチャしてもよい。このように検査行列を構成することで、パンクチャ後の各行の重みは全て５であり、各行の行重みの差はなく、一様な行重みとなる。
【００３６】
（３）検査行列を用いたパンクチャ適用例（２）（図３）
図３は、パンクチャ位置とパンクチャビット数Ｐｎを変えた場合の例である。この例では、Ｐｎは５であり、パンクチャする部分行列の列数３と異なる。図３に網掛けで示したように、Ｐｎで示した連続する範囲は、４列目、５列目、６列目、７列目、８列目である。本実施形態の検査行列構成を用いた場合、パンクチャ数が部分行列の列数に一致しない場合であっても、パンクチャ後の各行の重みは、４または５となり、各行重みの差は、たかだか１である。図３に示した一例では、パンクチャの開始位置を部分行列の先頭列としたが、パンクチャの終了位置を部分行列の最終列としてもよい。
【００３７】
（４）従来の検査行列を用いたパンクチャ適用例（図４）
図４は、本実施形態の効果をより明確にするため、従来技術における検査行列構成とパンクチャ適用時の行重みを比較例として示している。従来技術では、図４に示す９行１８列の検査行列は、「１」の要素がランダムに配置される。この例では、全ての行重みは６としている。そして、図４に網掛けで示したように、Ｐｎで示した連続する範囲（１列目、２列目、３列目）をパンクチャするとする。図４に示したように、パンクチャ後の各行の重みは、最大６、最小３となり、各行の行重み差は３（最大６−最小３）と、大きくなってしまう。つまり、パンクチャすることにより、検査行列の行重みが一様でなくなる。
【００３８】
一方、図３に示したように、本実施形態の検査行列構成を用いた場合、パンクチャ数が部分行列の列数に一致しない場合であっても、パンクチャ後の検査行列の各行重みの最大と最小の差分は、たかだか１であり、検査行列の行重みは一様であると言える。
【００３９】
以下、この複数の符号化率に対応する低密度パリティ検査符号の処理装置の詳細を説明する。本実施形態における装置は、例えば、携帯電話やＰＤＡ（Personal Digital (Data) Assistants）のような通信装置に用いられるものであり、図５に示したような送信機１００と受信機２００とからなる。図５に示した送信機１００は、本発明にかかる情報符号化装置の一例であり、マイクやカメラなどで取得された情報を符号化する処理を行う。また、図５に示した受信機２００は、本発明にかかる情報復号装置の一例であり、送信機１００から送信された信号を受信して、その受信した情報を復号する処理を行う。以下、順に説明する。
【００４０】
（５）送信機および受信機の構成（図５）
送信機１００は、図５に示したように、送信装置全体を制御するＣＰＵ１１０と、音声を電気信号に変換するマイク１２０と、映像を電気信号に変換するカメラ１３０と、それらの音声信号あるいは映像信号を処理する映像／音声信号処理回路１４０と、信号処理された音声信号あるいは映像信号を符号化する符号化回路１５０と、符号化された信号を送信する送信回路１６０から構成される。ＣＰＵ１１０は、符号化回路１５０の設定に用いる設定情報１７０を管理する。符号化回路１５０による情報符号化処理および設定情報１７０については、図６を参照しながらさらに後述する。
【００４１】
受信機２００は、送信機１００から送信された信号を受信する受信回路２１０と、受信した信号を復号する復号回路２２０と、受信装置全体を制御するＣＰＵ２３０と、復号された映像信号あるいは音声信号を処理する映像／音声信号処理回路２４０と、信号処理された音声信号を外部に発音するスピーカ２５０と、信号処理された映像信号を表示するモニタ２６０等から構成されている。ＣＰＵ２３０は、復号回路２２０の設定に用いる設定情報２７０を管理する。復号回路２２０による情報復号処理および設定情報２７０については、図７を参照しながらさらに後述する。
【００４２】
符号化率の変更方法について説明する。受信機の復号回路にて受信データの誤りを検出した結果や、映像／音声信号処理回路において、より上位層のＣＲＣ（巡回冗長検査）などにより受信データの誤りを検出した結果などを用いて、ＣＰＵが回線状態を判定する。誤りが多く、回線状態が悪いと判定した場合は、パリティビットのパンクチャビット数を少なくして、符号化率を下げ、誤り訂正能力を高める。逆に、誤りが少なく、回線状態が良いと判定した場合は、パリティビットのパンクチャビット数を多くして、符号化率を上げ、データ転送能力を高める。予め用意されている符号化率の中から、検出した誤り頻度に応じて、適応的に符号化率を決定する。
【００４３】
さらに、決定した符号化率に対して、最も誤り訂正能力が高くなるように、シミュレーションなどにより求めたパンクチャ位置を選択して、設定情報を書き換える。また、決定した符号化率を送信機へ送信することで、送信機と符号を一致させる。符号化率Ｒｐは、Ｒｐ＝Ｉｎ／（Ｎ−Ｐｎ）で計算される。ここで、Ｎは符号長、Ｉｎは情報ビット数、Ｐｎはパリティビットのパンクチャビット数を示す。
【００４４】
（６）符号化回路１５０の構成（図６）
本実施形態に特徴的な構成要素の一つである符号化回路１５０について説明する。
符号化回路１５０は、図６に示したように、情報ビット選択部１５１を含む。情報ビット選択部１５１は、ＣＰＵ１１０が設定する設定情報１７０に基づき、情報ビットを選択するか、予め決められている０または１の固定値を選択するかを切替える機能部（例えば回路）である。また、固定値を選択し、挿入することで、情報ビットを符号化率変更前の長さに拡張する。このために情報ビット選択部１５１は、設定情報１７０からの情報が送られてこの情報ビット選択部１５１を制御する制御部１５２と、情報ビットを一時的に格納するメモリ部１５３と、情報ビットを選択するか、予め決められている０または１の固定値を選択するかを切替えるセレクタ部１５４を含む。
【００４５】
上記の設定情報１７０には、情報ビット固定モード設定用のレジスタ１７１と、情報ビット固定開始位置（ＳＩｎ）レジスタ１７２と、情報ビット固定終了位置（ＥＩｎ）レジスタ１７３が含まれる。本実施形態では、情報の記憶部を「レジスタ」として説明するが、情報を記憶保持可能な機能部であればどのようなものであってもよい。さらに設定情報１７０には、パンクチャモード設定用のレジスタ１７４と、パリティビット数（Ｐｔｙ）レジスタ１７５と、パンクチャ開始位置（ＳＰｎ）レジスタ１７６と、パンクチャ終了位置（ＥＰｎ）レジスタ１７７が含まれる。情報ビット選択部１５１は、情報ビット固定モードでない場合は、常に情報ビットを選択する。また、情報ビット選択部１５１は、情報ビット固定モードの場合は、ＳＩｎからＥＩｎの範囲では固定値を選択し、それ以外では、情報ビットを選択する。
【００４６】
さらに符号化回路１５０は、図６に示したように、情報ビット選択部１５１の後段に符号化部１５５を含む。符号化部１５５は、パンクチャ前の検査行列を元に低密度パリティ検査符号の符号化を行う回路である。
【００４７】
さらに符号化回路１５０は、図６に示したように、符号化部１５５の後段に送信データバッファ部１５６を含む。この送信データバッファ部１５６は、本発明の符号語データ削除部に相当する構成要素であり、符号語の指定された範囲をパンクチャする機能部（例えば回路）である。情報ビット固定モードの場合は、（Ｐｔｙ＋ＳＩｎ）と（Ｐｔｙ＋ＥＩｎ）で指定されている範囲のデータが符号語から削除され、パンクチャモードの場合は、ＳＰｎとＥＰｎで指定されている範囲のデータが符号語から削除され、送信データとして送信回路へ出力される。削除の方法は、符号化部１５５から受け取ったデータを一旦メモリ部１５８に蓄え、読み出し時に、削除すべき範囲のデータを読み出さないことにより実現する。
【００４８】
（７）復号回路２２０の構成（図７）
次に、本実施形態の他の特徴的な構成要素である復号回路２２０について説明する。
復号回路２２０は、図７に示したように、受信データ選択部２２１を含む。受信データ選択部２２１は、ＣＰＵ２３０が設定する設定情報２７０に基づき、受信データを選択するか、ゼロを選択するか、対数尤度比の最大値（ＬＬＲｍａｘ）を選択するかを切替える機能部（例えば回路）である。このために受信データ選択部２２１は、設定情報２７０からの情報が送られてこの受信データ選択部２２１を制御する制御部２２２と、受信データを一時的に格納するメモリ部２２３と、受信データを選択するか、ゼロを選択するか、対数尤度比の最大値（ＬＬＲｍａｘ）を選択するかを切替えるセレクタ部２２４を含む。このように受信データ選択部２２１は、本発明のデータ挿入部に相当する機能部である。
【００４９】
上述の設定情報２７０には、情報ビット固定モード設定用のレジスタ２７１と、情報ビット固定開始位置（ＳＩｎ）レジスタ２７２と、情報ビット固定終了位置（ＥＩｎ）レジスタ２７３が含まれる。さらに設定情報２７０には、パンクチャモード設定用のレジスタ２７４と、パンクチャ開始位置（ＳＰｎ）レジスタ２７５と、パンクチャ終了位置（ＥＰｎ）レジスタ２７６と、パリティビット数（Ｐｔｙ）レジスタ２７７が含まれる。
【００５０】
受信データ選択部２２１にて、ゼロまたは対数尤度比の最大値を選択し、挿入することで、受信語をパンクチャ前の長さに戻す。具体的には、情報ビット固定モードの場合は、（Ｐｔｙ＋ＳＩｎ）から（Ｐｔｙ＋ＥＩｎ）の範囲ではＬＬＲｍａｘを選択し、パンクチャモードの場合は、ＳＰｎからＥＰｎの範囲ではゼロを選択し、それ以外では、受信データを選択する。このように、受信データに対して、セレクタ部２２４でゼロまたはＬＬＲｍａｘを挿入する必要がある。一旦、受信データをメモリ部２２３に蓄え、ゼロまたはＬＬＲｍａｘを挿入するときは、受信データをメモリ部２２３から読み出さないことで、挿入処理を行う。
【００５１】
さらに復号回路２２０は、図７に示したように、受信データ選択部２２１の後段に復号部２２５を含む。復号部２２５は、パンクチャ前の検査行列を元に低密度パリティ検査符号の復号を行う機能部（例えば回路）である。復号部２２５は、ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ復号法などを用いて受信データを復号し、推定語を出力する。復号部２２５は、予め決められた回数の繰り返し演算を終了するか、推定語のパリティチェックが正しければ演算を終了する。また、パリティチェックが正しくない場合は、誤り情報を出力する。出力された誤り情報は、伝送路状態を解析し、適切な符号化率を設定するために用いられる。この一連の処理は、例えば、図５で示した受信機２００のＣＰＵ２３０が行う。
【００５２】
さらに復号回路２２０は、図７に示したように、復号部２２５の後段に固定データ削除部２２６を含む。固定データ削除部２２６は、情報ビット固定モードの場合、復号部から出力される推定情報ビットのＳＩｎからＥＩｎの範囲を削除し、削除後の推定情報ビットを本来の推定情報ビットとして出力する。情報ビット固定モードでない場合は、復号部からの推定情報ビットをそのまま推定情報ビットとして出力する。削除の方法は、一旦、復号部からのデータをメモリ部に蓄え、読み出し時に、削除すべき範囲のデータを読み出さないことにより実現する。
【００５３】
ここで、対数尤度比の最大値（ＬＬＲｍａｘ）について説明する。一般的に、符号語のパンクチャされたビットに対しては、受信側で「０」と「１」の確率は半々と仮定して、ゼロを挿入することでデパンクチャする。これに対し、情報ビット固定モードにおいては、送信機が情報ビットに挿入する値は既知であるため、「０」または「１」の確率を１００％とすることができる。従って、送信機の符号化回路にて、情報ビットに「０」を挿入する場合は、「０」の確率を１００％とした対数尤度比を挿入する。一方、送信機の符号化回路にて「１」を挿入する場合は、「１」の確率を１００％とした対数尤度比を挿入する。
【００５４】
以上，本実施形態にかかる送信機１００（本発明の情報符号化装置の一例）および受信機２００（本発明の情報復号装置の一例）について説明した。かかる送信機１００および受信機２００は，コンピュータに上記機能を実現するためのコンピュータプログラムを組み込むことで，コンピュータを送信機１００または受信機２００として機能させることが可能である。かかるコンピュータプログラムは，所定の記録媒体（例えば，ＣＤ−ＲＯＭ）に記録された形で，あるいは，電子ネットワークを介したダウンロードの形で市場を流通させることが可能である。
【００５５】
（本実施形態の効果）
以上説明したように、本実施形態によれば、検査行列を構成する各部分行列の行重みが全て１であるようにして、パンクチャの開始位置と終了位置、または、開始位置とパンクチャビット数、または、終了位置とパンクチャビット数を保持する回路を具備することで、任意の連続する範囲をパンクチャしても、検査行列において、一様な行重みを保つことができ、性能の劣化を防ぐことができる。また、パンクチャ位置を連続する範囲とすることで、その開始位置と終了位置、あるいは開始位置とパンクチャビット数、あるいは終了位置とパンクチャビット数を保持するだけで済み、パンクチャパターンを全て記憶する必要がなく、回路規模を縮小することができる。このように、本実施形態によれば、回路規模と性能の両立を図ることができる。
【００５６】
以上，添付図面を参照しながら本発明にかかる情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法の好適な実施形態について説明したが，本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば，特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり，それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【００５７】
例えば，上記実施形態では、受信機１００（情報符号化装置）および送信機２００（情報復号装置）はそれぞれ情報ビット固定モードとパンクチャモードの両モードに対応可能である場合について説明したが、本発明はこれに限定されない。例えば、情報ビット固定モードにのみ対応可能な装置構成としてもよく、あるいは、パンクチャモードにのみ対応可能な構成としてもよい。この場合、設定情報１７０（図６）および設定情報２７０（図７）には、いずれかのモード設定に必要な情報（レジスタ）のみがあればよい。
【産業上の利用可能性】
【００５８】
本発明は、誤り訂正技術の低密度パリティ検査符号における情報符号化技術および情報復号技術に利用可能であり、特に、複数の符号化率に対応するのに好適な低密度パリティ検査符号の検査行列の構成に特徴を有する情報符号化装置、情報復号装置、情報符号化方法、および情報復号方法に利用可能である。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】検査行列の一例を示す説明図である。
【図２】検査行列を用いたパンクチャ適用例（１）を示す説明図である。
【図３】検査行列を用いたパンクチャ適用例（２）を示す説明図である。
【図４】従来の検査行列を用いたパンクチャ適用例を示す説明図である。
【図５】低密度パリティ検査符号の処理装置の構成を示す説明図である。
【図６】符号化回路の構成を示す説明図である。
【図７】復号回路の構成を示す説明図である。
【符号の説明】
【００６０】
１００  送信機
１１０  ＣＰＵ
１２０  マイク
１３０  カメラ
１４０  映像／音声信号処理回路
１５０  符号化回路
１５１  情報ビット選択部
１５２  制御部
１５３  メモリ部
１５４  セレクタ部
１５５  符号化部
１５６  送信データバッファ部
１５７  制御部
１５８  メモリ部
１６０  送信回路
１７０  設定情報
１７１  情報ビット固定モードレジスタ
１７２  情報ビット固定開始位置レジスタ
１７３  情報ビット固定終了位置レジスタ
１７４  パンクチャモードレジスタ
１７５  パリティビット数レジスタ
１７６  パンクチャ開始位置レジスタ
１７７  パンクチャ終了位置レジスタ
２００  受信機
２１０  受信回路
２２０  復号回路
２２１  受信データ選択部
２２２  制御部
２２３  メモリ部
２２４  セレクタ部
２２５  復号部
２２６  固定データ削除部
２２７  制御部
２２８  メモリ部
２３０  ＣＰＵ
２４０  映像／音声信号処理回路
２５０  スピーカ
２６０  モニタ
２７０  設定情報
２７１  情報固定モードレジスタ
２７２  情報ビット固定開始位置レジスタ
２７３  情報ビット固定終了位置レジスタ
２７４  パンクチャモードレジスタ
２７５  パリティビット数レジスタ
２７６  パンクチャ開始位置レジスタ
２７７  パンクチャ終了位置レジスタ
【図１】
2008011078.tif 000003
【図２】
2008011078.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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