(57)【要約】【課題】軽量化を目的とした位相最適化処理を実行する際の解析にかかる工数を大幅に削減することができる構造最適化手法を提供する。【解決手段】位相最適化手法を用いて、所定の制約条件の下で目的関数を満足する対象構造物の最適な形態を求める構造最適化方法において、対象構造物の目標剛性値を設定し（ステップＳ１）、有限要素法により対象構造物の構造解析を行い（ステップＳ２）、対象構造物の剛性値が制約条件より小さいか否かを判定し（ステップＳ３）、肯定判定されると目標剛性値と現在の剛性値との割合を算出し（ステップＳ４）、該算出した割合に基づいて仮想的に剛性を大きくするために仮想縦弾性係数を例えば２倍に設定し（ステップＳ５）、該仮想縦弾性係数を対象構造物の構造解析モデルに適用し（ステップＳ６）、これによって対象構造物の剛性値に余裕を持たせてから位相最適化処理を実行する（ステップＳ７）。【選択図】図３
2008040528.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相最適化手法を用いて、所定の制約条件の下で目的関数を満足する最適な構造物の形態を求める構造最適化方法であって、
前記構造物の性能が前記制約条件より低い場合には、前記構造物の性能を仮想的に高く設定してから前記位相最適化手法を適用することを特徴とする構造最適化方法。
【請求項２】
前記構造物の性能は、外力等に対する剛性の大きさであり、
前記剛性の大きさが前記制約条件より小さい場合には、前記構造物の縦弾性係数を大きく想定することで前記構造物の剛性を仮想的に大きく設定することを特徴とする請求項１に記載の構造最適化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、構造最適化方法に係り、特に、軽量化を目的とした位相最適化手法を対象構造物に適用する際の解析処理にかかる工数を大幅に削減することができる構造最適化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、コンピュータを利用した部品設計の分野において、対象構造物に最適な形状を与えるための種々の最適化手法が使われるようになってきている。
【０００３】
特許文献１には、予め設定された荷重条件および拘束条件の下で、所定の設計領域内での最適な材料配置を求める位相最適化手法が開示されている。この位相最適化手法によれば、対象構造物のどこに材料を集中的に配置すれば最も大きな剛性が得られるかを知ることができるので、部品の基本骨格の検討段階から、軽量化をも考慮した設計作業を進めることが可能となる。これにより、過去の経験を元にした実機での繰り返しテストおよびＣＡＥ（Computer Aided Engineering）解析を実行する従来の設計作業に比して、目標を達成するまでの繰り返し検討工数の削減が期待できる。
【特許文献１】特開２００４−３４８６９１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、特許文献１に開示されるような位相最適化手法を、対象構造物の軽量化を目的として適用するには、以下のような課題があった。
【０００５】
まず、対象構造物の初期形状に対して位相最適化手法を適用すると、その解析結果には、初期形状における設計領域内での最適な材料配置が示されるので、この解析結果に基づいての形状変更では初期形状から得られる以上の剛性を得ることができない。したがって、通常は、設計領域を仮想的に拡大した後に位相最適化手法を適用することで、初期形状の剛性を維持すると共に軽量化を検討する方法が使われるが、例えば、二輪車のフレーム等の複雑な形状を有する部品においては、設計領域を拡大するためのモデリング作業の工数が非常に大きくなってしまい、解析にかかる時間が増大するという課題があった。また、対象構造物を二輪車のフレームとする場合においては、エンジンや補器類がフレーム部材に近接して配置されるため、設計領域を大幅に拡大すること自体が難しく、位相最適化手法を適用する効果が十分に得られないという課題もあった。
【０００６】
本発明の目的は、上記した従来技術の課題を解決し、軽量化を目的とした位相最適化手法を対象構造物に適用する際の解析処理にかかる工数を大幅に削減することができる構造最適化方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
前記した目的を達成するために、本発明は、位相最適化手法を用いて、所定の制約条件の下で目的関数を満足する最適な構造物の形態を求める構造最適化方法であって、前記構造物の性能が前記制約条件より低い場合には、前記構造物の性能を仮想的に高く設定してから前記位相最適化手法を適用する点に第１の特徴がある。
【０００８】
また、前記構造物の性能は、外力等に対する剛性の大きさであり、前記剛性の大きさが前記制約条件より小さい場合には、前記構造物の縦弾性係数を大きく想定することで前記構造物の剛性を仮想的に大きく設定する点に第２の特徴がある。
【発明の効果】
【０００９】
第１の発明によれば、構造物の性能が制約条件より低い場合には、構造物の性能に余裕を持たせて構造物の性能を仮想的に高く設定してから位相最適化手法を適用するようにしたので、対象構造物の設計領域を拡大することなく位相最適化手法の適用が可能になり、構造物の最適形態を求めることができるようになる。これにより、対象構造物の設計領域を広げるためのモデリング作業を削減して解析工数を大幅に減らし、最終形状を得るまでの時間を短縮することができるようになる。
【００１０】
第２の発明によれば、構造物の性能は、外力等に対する剛性の大きさであり、剛性の大きさが制約条件より小さい場合には、構造物の縦弾性係数を大きく想定することで前記構造物の剛性を仮想的に大きく設定するようにしたので、仮想縦弾性係数の設定という簡単な手法によって構造物の剛性値に余裕を持たせることができ、対象構造物の設計領域を拡大することなく、構造物の最適形態を求めることができるようになる。これにより、対象構造物の設計領域を広げるためのモデリング作業を削減して解析工数を大幅に減らし、最終形状を得るまでの時間を短縮することができるようになる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図面を参照して本発明の好ましい実施の形態について詳細に説明する。図１は、本発明に係る構造最適化方法を実行するためのハードウェア構成の一例を示したブロック図である。コンピュータ１には、ＣＡＤ（Computer Aided Design）等による対象構造物の設計情報が入力される入力手段２と、構造最適化方法による演算処理結果を出力表示するディスプレイ等の出力手段３とが接続されている。コンピュータ１には、入力手段２から入力される設計情報およびコンピュータ１の内部で実行される演算処理結果を記憶する記憶手段１０１と、該記憶手段１０１に記憶された設計情報に基づいて有限要素法により対象構造物の構造解析を行う構造解析処理部１０２と、該構造解析処理部１０２によって作成された構造解析モデルに仮想剛性値としての仮想縦弾性係数を設定する仮想剛性設定部１０３と、前記仮想縦弾性係数を適用して前記構造解析モデルに位相最適化手法を実行する位相最適化処理部１０４とを含む。以下、本実施形態に係る構造最適化方法の詳細を説明する。
【００１２】
図２は、位相最適化処理部において位相最適化手法を実行する際に使われる構造解析モデルの概念図であり、（ａ）は従来方法、（ｂ）は本発明に係る構造最適化方法に適用されるものを示す。前記したように、位相最適化手法および位相最適化処理とは、予め設定された制約条件の下で、所定の設計領域内における最適な材料配置を求めることができる手法およびその演算処理をいう。位相最適化手法には、均質化法と密度法があるが、本発明では密度法を適用する。
【００１３】
構造解析においては、ε：ひずみ、σ：応力、Ｅ：縦弾性係数として、フックの法則「ε＝σ／Ｅ」の成立が前提となる。そして、前記密度法とは、材料の縦弾性係数Ｅが、有限要素法により設定されるメッシュの密度のべき乗に比例すると仮定し、各メッシュの密度を設計変数として最適な位相を求める方法である。すなわち、前記縦弾性係数Ｅには、Ｅ：計算で使われる縦弾性係数、ρ：密度、Ｎ：乗数、Ｅ０：設定した縦弾性係数として「Ｅ＝ρＮＥ０」が成立すると仮定するものである。したがって、計算で使われる縦弾性係数Ｅは、各メッシュの密度を０．０〜１．０に変化させることによって０．０〜Ｅ０に変動し、位相最適化処理における最適解の導出は、各メッシュの密度を設計変数として、制約条件を満たしながら目的関数を最大化または最小化するための繰り返し計算によって行われることとなる。
【００１４】
しかしながら、上記したような密度法において、対象構造物の初期形状におけるメッシュの密度を１．０と考えると、位相最適化処理後の外力等に対する剛性の大きさ、すなわち剛性値を初期形状以上にすることはできない。したがって、従来方法では、図２（ａ）に示すように、対象構造物の設計領域を拡大してから位相最適化処理を実行する手法が使用されていた。図２（ａ）の対象構造物１１は、初期形状の対象構造物１０に対して設計領域を広げることで剛性値に余裕を持たせているため、位相最適化手法を適用することが可能となる。
【００１５】
上記従来方法に対し、図２（ｂ）の本発明に係る構造解析モデルの概念図においては、設計領域の拡大を行わずに位相最適化手法を適用するために、初期形状の対象構造物１０の前記縦弾性係数Ｅを仮想的に２倍に設定することで、初期形状と同一形状で２倍の剛性値を有する対象構造物１２を得ることを示している。これにより、例えば、縦弾性係数を２倍に設定した場合には、外力等による応力に対するひずみが１／２となり、剛性値に余裕が生まれることで位相最適化処理の実行が可能となる。なお、仮想縦弾性係数をどのくらいの大きさに設定するかは、目的に応じて任意に設定することができる。
【００１６】
図３は、本発明に係る構造最適化方法の手順を示すフローチャートである。このフローチャートに示す一連の処理は、前記コンピュータ１を使用して実現される。ステップＳ１では、設計者の意図によって対象構造物の目標剛性値を設定する。この目標剛性値は、前記入力手段２によって入力され、コンピュータ１の記憶手段１０１に記憶される。続くステップＳ２では、構造解析処理部１０２において、有限要素法による対象構造物の構造解析を実行する。この構造解析処理によって複数のメッシュからなる構造解析モデルが作成される。
【００１７】
ステップＳ３では、構造解析を行った対象構造物の現在の剛性値が、ステップＳ１で設定した目標剛性値より小さいか否かが判定される。ステップＳ３で肯定判定された場合は、位相最適化処理に必要な剛性の余裕幅がないものとしてステップＳ４へ進む。このステップＳ４では、目標剛性値と現在の剛性値との割合を算出する。次いで、ステップＳ５においては、算出した割合に基づいて仮想的に対象構造物の剛性を増大するための仮想縦弾性係数を設定する。この仮想縦弾性係数は、前記算出した割合に基づいて、例えば、２倍に設定することができる。
【００１８】
そして、ステップＳ６では、前記ステップＳ５で設定した仮想縦弾性係数を、対象構造物の構造解析モデルに適用する。このステップＳ６の処理によって、対象構造物に形状の調整を許容する余裕剛性が与えられるので、ステップＳ７に進んで位相最適化処理を実行することが可能となる。そして、該ステップＳ７では、前記位相最適化処理部１０４で位相最適化処理が実行されて、一連の処理を終了する。なお、前記ステップＳ３で否定判定された場合には、位相最適化に必要な剛性が十分にあるものとして、ステップＳ７へ直接進んで位相最適化処理を実行する。
【００１９】
上記したような構造最適化方法によれば、対象構造物の設計領域を拡大することなく位相最適化手法が実行できるので、設計領域を拡大するためのモデリング作業を削減して解析工数を大幅に低減し、最終形状を得るまでの時間を短縮することができるようになる。
【００２０】
図４に、本発明に係る位相最適化処理による出力結果の一例を示す。対象構造物としての車体フレーム２０に対して位相最適化処理を行った本実施形態では、カラーディスプレイ等からなる前記出力手段２に、全体がメッシュで表現された車体フレーム２０が表示される。そして、各メッシュには着色が施されており、この配色状態によってメッシュの密度の大小が表現されることとなる。なお、実際のディスプレイ上では、密度が最も大きな部分から最も小さな部分までを、赤→紫→黄→緑→水色→青→紺→白の８段階等に表示することができるが、この図では、最も密度が大きい部分（例えば、Ａ部分）を黒色、最も密度が小さい部分（例えば、Ｂ部分）を白色で示しており、中間部分においては説明のためにメッシュの表示も省略している。なお、前記仮想縦弾性係数は、位相最適化処理を実行して上記の出力結果を得るために仮想的に設定するものであるので、絶対値としての意味は持たない。また、対象構造物は、二輪車の車体フレームのみならず、種々の部品とすることができる。
【００２１】
本実施形態に係る対象構造物としての車体フレーム２０は、左右のメインパイプ２１、該メインパイプ２１の後方かつ上方に延びるシートレール基部２４、左右のメインパイプ２１を車体略中央部で繋ぐ連結パイプ２５、不図示のステムシャフトを回転自在に軸支するためのヘッドパイプ２２、前記メインパイプ２１の下方に一体的に結合されたエンジンハンガ２３とから構成されている。この車体フレーム２０に対する位相最適化処理の出力結果によれば、色が濃く密度の大きい、例えば、Ａ部分やＣ部分等を「強化必要部位」、そして、色が薄く密度の小さい、例えば、Ｂ部分やＤ部分等を「弱化必要部位」として判断することが可能となる。上記したように、本実施形態に係る位相最適化処理では、メッシュの色の濃淡を目的剛性に対する感度の高低としてとらえることができるので、このような解析手法を「位相感度解析」と呼ぶこととする。そして、この位相感度解析によって、感度の高い部分を強化すると共に、感度の低い部分を弱化するという形状変更の方針を明確にすることができ、これによって、車体フレーム２０の軽量化が比較的容易に達成できることとなる。
【００２２】
この車体フレーム２０の例では、メインパイプ２１とエンジンハンガ２３の間のＡ部分：肉厚を増すと共にリブを追加する、ヘッドパイプ２２の下方かつ車幅方向側面部のＢ部分：薄肉化する、連結パイプ２５のＣ部分：パイプ径を増大する等の対策案を容易に検討することができる。このように、前記位相感度解析によれば、強化必要部位と弱化必要部位の狙い所が視覚的にとらえられるので、形状変更のアイディアが得やすくなり、部品の基本骨格の検討段階から軽量化をも考慮した設計作業を進めることが可能となると共に、トータルでの解析工数の削減に大きな効果が発揮されることとなる。また、従来においては、構造解析結果の応力図や応力に対する変形図等に基づいて形状変更箇所やその手法を検討していたため、その判断に高度な技術やノウハウが必要となり、作業工数も増大しやすかったが、上記したような位相感度解析においては、ディスプレイ等に表示される密度分布から変更部位を直接判断することができるので、判断誤りを低減すると共に解析時間の短縮が可能となる。
【００２３】
なお、上記したような位相感度解析は、初期形状の剛性を維持しながらの軽量化を目的とするほか、重量の増加を最小限に抑えての剛性向上を目的とする解析にも同様に適用可能である。また、位相最適化処理の各計算条件は、設計変数：モデル全体、目的関数：重量最小化として、制約条件を「剛性同等」としたり、「ねじり剛性向上および横剛性同等」とする等の変形が可能である。
【００２４】
図５は、本発明に係る位相最適化手法の過程とその結果を示した概念図である。対象構造物の現在の剛性値Ｇ１に対して仮想剛性値Ｇ２を設定すると、Ｇ１とＧ２の間の剛性値の余裕幅が生まれ、この余裕幅の中で軽量化を目的とした形状変更を実行することが可能となる。この概念図では、対象構造物の剛性を不変とするならば、位相最適化処理結果に基づく形状変更によって対象構造物の重量をＷ１からＷ２へ軽量化することが可能であることを示している。なお、実際の設計作業においては、最終形状が決定するまでに、形状変更後の対象構造物に対する構造解析と、さらなる形状変更の検討が繰り返されることとなる。
【００２５】
以下、図６〜８を参照して、本発明に係る構造最適化方法の有効性の検証結果を説明する。図６は、本発明に係る構造最適化方法の検証に使用される試験片の斜視図である。中央下方に切り欠き部３１を有する薄板状の試験片３０には、その一側端部の拘束部３２による拘束条件と、他側端部に与えられる荷重Ｌによる荷重条件が与えられている。また、本検証における各計算条件は、設計変数：モデル全体、制約条件：剛性同等、目的関数：重量最小化とする。
【００２６】
図７（ａ），（ｂ）は、それぞれ、前記試験片３０に対して、ミーゼス応力解析を実行した場合の出力結果（ａ）と、本発明に係る位相最適化処理を実行した場合の出力結果（ｂ）を示す。両図共に、色の濃淡で感度の差が表現されており、図７（ａ）のミーゼス応力解析結果では、試験片３０に発生している応力が最も大きいことを示す黒色のＨ部分が、前記切り欠き部３１の図示右上の角に集中している。これに対し、図７（ｂ）の位相最適化処理結果では、前記位相感度解析によって感度の高さが示され、最も感度の高い黒色のＩ部分が、拘束部３２によって拘束される一側端部から荷重条件が与えられた他側端部にまで至る略直角三角形状に現れる結果となった。
【００２７】
図８（ａ），（ｂ）は、図７に示した解析結果に基づいて、試験片に補強部材としてのパッチをあてた状態を示す。なお、比較のためにパッチの重量は同等とした。図８（ａ）は、前記ミーゼス応力解析結果に基づいて、応力の大きい部分を中心に補強するように、前記Ｈ部分を中心とした略四角形のパッチ４０をあてている。これに対し、図８（ｂ）では、前記位相感度解析結果に基づいて、強化必要部位として示される前記Ｉ部分に沿った略三角形のパッチ５０をあてている。そして、この両者に再度荷重Ｌを加えて検証した剛性値の向上度は、ミーゼス応力解析結果に基づいたパッチ４０で約５０％、位相最適化処理結果に基づいたパッチ５０では約７０％の向上となり、両者にはおよそ２０％の差が生じることが検証された。したがって、例えば、両者の剛性を同等とした場合は、理論上、およそ２０％の剛性値に相当する重量の低減が達成できるので、補器類の取付ステーの存在等の諸条件を考慮しても１０〜２０％の軽量化が可能と考えられる。
【００２８】
上記したように、本発明に係る構造最適化方法によれば、対象構造物の剛性値が目標剛性値より小さい場合には、対象構造物の設計領域を拡大する代わりに、対象構造物の縦弾性係数を仮想的に大きく設定してから位相最適化処理を行うようにしたので、設計領域を拡大するためのモデリング作業を削減することができるようになる。これにより、解析工数が大幅に低減され、最終形状を得るまでの検討時間の短縮が可能となる。また、位相感度解析によって対象構造物の強化必要部分と弱化必要部分とが出力手段に直接表示されるので、高度な解析技術やノウハウが不要になると共に、同等の剛性を維持しながら確実な軽量化を効率よく行うことができるようになる。
【００２９】
なお、入力手段および入力手段から入力される情報の形態、出力手段および出力手段から出力される情報の形態、コンピュータ内の各処理部の構成、有限要素法による構造解析に使用するプログラム、仮想剛性値の設定値等は、上記した実施形態に限られず、種々の変形が可能であることは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明に係る構造最適化方法を実行するハードウェア構成の一例を示したブロック図である。
【図２】位相最適化手法を実行する際に使われる構造解析モデルの概念図である。
【図３】本発明に係る構造最適化方法の手順を示すフローチャートである。
【図４】本発明の一実施形態に係る位相最適化処理結果の一例である。
【図５】位相最適化手法の過程とその結果を示した概念図である。
【図６】本発明に係る構造最適化方法の検証に使用される試験片の斜視図である。
【図７】試験片に対するミーゼス応力解析の実行時の出力結果（ａ）と位相最適化処理の実行時の出力結果（ｂ）である。
【図８】パッチをあてた試験片の正面図である。
【符号の説明】
【００３１】
１…コンピュータ、２…入力手段、３…出力手段、１０１…記憶手段、１０２…構造解析処理部、１０３…仮想剛性設定部、１０４…位相最適化処理部、１０…対象構造物、２０…車体フレーム、３０…試験片
【図１】
2008040528.tif 000003
【図２】
2008040528.tif 000004
【図３】
2008040528.tif 000005
【図４】
2008040528.tif 000006
【図５】
2008040528.tif 000007
【図６】
2008040528.tif 000008
【図７】
2008040528.tif 000009
【図８】
2008040528.tif 000010