(57)【要約】【課題】ＬＳＩの取得率を人間の経験や勘に頼らずに、正確に予測できる取得率予測方法を提供する。【解決手段】チップ内バラツキを可変したデータを用いて、各チップ内バラツキに対応した取得率の周波数分布を統計的タイミング解析によって求める。また、ＬＳＩのチップに搭載されたリングオシレータの周波数を各チップについて測定し、リングオシレータの周波数分布を得る。各チップ内バラツキに対応する取得率の周波数分布とリングオシレータの周波数分布との畳み込み積分を行い、この結果を積分して、各チップ内バラツキに対応するＬＳＩの取得率の累積確率分布を得る。これと過去のロットのＬＳＩチップの取得率分布とのフィッティングを行い、適切なチップ内バラツキの値を得、この値に対応した累積確率分布を同様に計算して、ＬＳＩチップの取得率の予測分布とする。【選択図】図１０
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＬＳＩチップの取得率を予測する取得率予測方法であって、
ＬＳＩの設計情報に基づいて、ＬＳＩの構成要素の周波数特性分布を計算するステップと、
複数のＬＳＩチップに設けられた発振器の動作周波数の計測結果より、前記複数のＬＳＩチップの発振器における動作周波数分布と、前記発振器の動作周波数分布とに基づいて、ＬＳＩチップの周波数特性分布を求めるステップと、を備えたことを特徴とする、取得率予測方法。
【請求項２】
前記取得率予測方法は更に、前記ＬＳＩチップの周波数特性分布に基づいて、任意の周波数におけるＬＳＩチップの取得率予測値を算出するステップを備えることを特徴とする、取得率予測方法。
【請求項３】
前記ＬＳＩ構成要素の周波数特性分布の計算は、統計的タイミング解析により行われることを特徴とする、請求項１に記載の取得率予測方法。
【請求項４】
前記ＬＳＩ構成要素の周波数特性分布の計算では、周波数分布のバラツキ範囲を複数設定し、前記複数のバラツキ範囲のそれぞれについてＬＳＩ構成要素の周波数特性分布を算出することを特徴とする、請求項１または３に記載の取得率予測方法。
【請求項５】
前記ＬＳＩチップの周波数特性分布を求めるステップでは、前記ＬＳＩ構成要素の周波数特性分布と、前記発振器の動作周波数分布との畳み込み積分が行われることを特徴とする、請求項１に記載の取得率予測方法。
【請求項６】
前記統計的加算結果を統計的に累積し、周波数に応じた取得率の累積確率分布を求めるステップを更に備えたことを特徴とする、請求項１または５に記載の取得率予測方法。
【請求項７】
ＬＳＩチップの取得率を予測する取得率予測方法であって、
ＬＳＩの設計情報に基づいて、ＬＳＩ構成要素の第一の周波数特性分布を計算するステップと、
過去に得られたＬＳＩ構成要素の第二の周波数特性分布を取得するステップと、
前記第一の周波数特性分布と、前記第二の周波数特性分布とを対比し、対比結果に基づいてＬＳＩ構成要素の第三の周波数特性分布を得るステップと、
前記第三の周波数特性分布に基づいて、ＬＳＩチップの取得率予測値を算出するステップと、を備えることを特徴とする、取得率予測方法。
【請求項８】
前記第一の周波数特性分布計算ステップでは、周波数分布のバラツキ範囲を複数設定し、前記複数のバラツキ範囲のそれぞれについて第一の周波数特性分布を算出し、
前記第三の周波数特性分布を得るステップでは、前記複数の第一の周波数特性分布それぞれと、前記第二の周波数特性分布とを対比し、前記第二の周波数特性分布に対応した第一の周波数特性分布を前記第三の周波数特性分布として選択することを特徴とする、請求項７に記載の取得率予測方法。
【請求項９】
前記取得率予測方法は更に、複数のＬＳＩチップに設けられた発振器の動作周波数の計測結果より、前記複数のＬＳＩチップの発振器における動作周波数分布を求めるステップを備え、
前記取得率予測値算出ステップは、前記第三の周波数特性分布と、前記動作周波数分布との統計的加算を行うステップを更に備えることを特徴とする、請求項７または８に記載の取得率予測方法。
【請求項１０】
前記所得率予測値算出ステップは、前記第三の周波数特性分布と、前記動作周波数分布との畳み込み積分を行うことを特徴とする、請求項９に記載の取得率予測方法。
【請求項１１】
前記第二の周波数特性分布は、過去複数回にわたって得られた複数の周波数特性分布に基づいて得られるものであることを特徴とする、請求項７に記載の取得率予測方法。
【請求項１２】
過去のＬＳＩチップの周波数ごとの取得率から、ＬＳＩチップの取得率を予測する取得率予測装置であって、
ＬＳＩの設計情報に基づいて、ＬＳＩの構成要素の周波数特性のバラツキ値の複数通りについて、ＬＳＩの取得率の周波数分布を計算する取得率周波数分布計算手段と、
過去のＬＳＩチップについて、計測により得られたＬＳＩチップに埋め込まれているリングオシレータの周波数分布を入力する入力手段と、
ＬＳＩの取得率の周波数分布のそれぞれと、リングオシレータの周波数分布との畳み込み積分を実行する畳み込み積分実行手段と、
畳み込み積分の結果から、各取得率の周波数分布について、累積確率分布を求める累積確率分布計算手段と、
過去のＬＳＩチップの周波数分布から得られる累積確率分布と、畳み込み積分の結果得られた各累積確率分布とのフィッティングを行うことにより、適切な、ＬＳＩの構成要素の周波数特性のバラツキ値を決定するバラツキ決定手段と、
該決定されたバラツキ値に基づいて、計算されたＬＳＩの取得率の周波数分布と、リングオシレータの周波数分布から、ＬＳＩチップの周波数ごとの予測取得率を得る予測取得率手段と、
を備えることを特徴とする取得率予測装置。
【請求項１３】
過去のＬＳＩチップの周波数ごとの取得率から、ＬＳＩチップの取得率を予測する取得率予測方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
ＬＳＩの設計情報に基づいて、ＬＳＩの構成要素の周波数特性のバラツキ値の複数通りについて、ＬＳＩの取得率の周波数分布を計算し、
過去のＬＳＩチップについて、計測により得られたＬＳＩチップに埋め込まれているリングオシレータの周波数分布を入力し、
ＬＳＩの取得率の周波数分布のそれぞれと、リングオシレータの周波数分布との畳み込み積分を実行し、
畳み込み積分の結果から、各取得率の周波数分布について、累積確率分布を求め、
過去のＬＳＩチップの周波数分布から得られる累積確率分布と、畳み込み積分の結果得られた各累積確率分布とのフィッティングを行うことにより、適切な、ＬＳＩの構成要素の周波数特性のバラツキ値を決定し、
該決定されたバラツキ値に基づいて、計算されたＬＳＩの取得率の周波数分布と、リングオシレータの周波数分布から、ＬＳＩチップの周波数ごとの予測取得率を得る
ことを特徴とする取得率予測方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、所定の周波数動作基準を満たすＬＳＩの取得率を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＬＳＩは、ロットから切り出されたウエハ上に複数形成され、ウエハから１つ１つのＬＳＩを切り出すことによって、生産される。しかし、ＬＳＩは、ウエハのどの部分に形成されたものかによって、同じ設計の下に製造されたものであっても周波数特性が異なる。したがって、同一ウエハ上に形成されたＬＳＩのチップであっても、チップごとに、周波数特性のバラツキが生じる。同様に、１つのロットからは、多くのウエハが切り出されるので、ウエハごとに、ＬＳＩのチップ間で、周波数特性のバラツキが生じる。特に、現在の技術の最先端を行く超高速のＬＳＩチップの場合、ＬＳＩのスペックに余裕を持たせて設計することができず、ＬＳＩのスペックを要求される動作周波数に近いものに設定して設計している。
【０００３】
ＬＳＩの動作周波数が低い場合には、ＬＳＩの歩留まり（所定周波数特性を満たすＬＳＩの取得率）を考慮に入れて、設計段階で、要求される動作周波数より、動作周波数のスペックを大きく設定して設計し製造できるので、要求される動作周波数特性を満たすＬＳＩの取得率は大きくなり、ＬＳＩを購入して後に、動作周波数特性を満たさないために破棄しなければならないＬＳＩの個数も少なく、無駄なコストも小さくできる。
【０００４】
しかし、超高速で動作するＬＳＩでは、設計段階で動作周波数のスペックを要求される動作周波数より十分大きくできないので、要求される動作周波数を満たすＬＳＩの歩留まりが悪くなる。したがって、要求される動作周波数を満たすＬＳＩの取得率が小さくなり、目的の装置を製造するのに使用できるＬＳＩの個数が少なくなってしまう。そのため、このような場合には、予めＬＳＩの歩留まりを予測し、予測された歩留まり率に基づいて必要数よりも多目のＬＳＩを購入しておき、その中から、目的の装置に使えるＬＳＩをえりすぐって、使用するということになる。しかし、ＬＳＩ歩留まりの予測を間違うと、ＬＳＩが足りなくなったり、あるいは、ＬＳＩがあまるということになり、コスト的に見ても好ましい状態ではない。
【０００５】
特許文献１には、集積回路の歩留まりの推定方法が記載されている。特許文献２には、半導体装置の製造における高精度なシミュレーション方法が記載されている。特許文献３には、半導体集積回路製造プロセスの歩留まりを上げる方法が記載されている。
【特許文献１】特開平１０−２９４２４７号公報
【特許文献２】特開平１１−３３０４４９号公報
【特許文献３】特開２００１−１５９８０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
以上のように、ＬＳＩの歩留まり（取得率）を予め予測し、この予測にしたがって、ＬＳＩの個数を多めに購入する必要があるが、従来においては、この予測は、人間が経験と勘にたよって行っていた。
【０００７】
本発明の課題は、ＬＳＩの取得率を人間の経験や勘に頼らずに、正確に予測できる取得率予測方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の取得率予測方法は、過去のＬＳＩチップの周波数ごとの取得率から、ＬＳＩチップの取得率を予測する取得率予測方法であって、ＬＳＩの設計情報に基づいて、ＬＳＩの構成要素の周波数特性のバラツキ値の複数通りについて、ＬＳＩの取得率の周波数分布を計算し、過去のＬＳＩチップについて、計測により得られたＬＳＩチップに埋め込まれているリングオシレータの周波数分布を入力し、ＬＳＩの取得率の周波数分布のそれぞれと、リングオシレータの周波数分布との畳み込み積分を実行し、畳み込み積分の結果から、各取得率の周波数分布について、累積確率分布を求め、過去のＬＳＩチップの周波数分布から得られる累積確率分布と、畳み込み積分の結果得られた各累積確率分布とのフィッティングを行うことにより、適切な、ＬＳＩの構成要素の周波数特性のバラツキ値を決定し、該決定されたバラツキ値に基づいて、計算されたＬＳＩの取得率の周波数分布と、リングオシレータの周波数分布から、ＬＳＩチップの周波数ごとの予測取得率を得ることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、従来人間の経験や勘に頼って行っていた、ＬＳＩの取得率の予測を、機械的に予測することができるようになるので、取得率の予測に長けた人間に依存しないで、超高速のＬＳＩを使った装置の製造を、コストを抑えて行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の実施形態における取得率予測方法では、以下のステップに従った考察を行う。
Step1：チップの設計データに対して、統計的タイミング解析を行い、チップ内バラツキを考慮したチップの取得率の周波数分布予測を求める。チップ内バラツキとは、チップ内に形成された複数のＦＦ（フリップフロップ）等の構成要素の動作の製造バラツキに起因する、個別ＬＳＩにおける動作周波数のバラツキのことである。
【００１１】
Step2：ＬＳＩチップに埋め込まれたリングオシレータの発振周波数のスペック値と、周波数歩留り予測対象チップのリングオシレータ発振周波数分布の情報とを、複数のチップについて集めて比較する。リングオシレータの発振周波数のスペック値と実際に測定されたリングオシレータの発振周波数分布にずれがあった場合には、チップ間バラツキにより予測対象チップのリングオシレータ発振周波数分布中心がスペック値からずれたと考える。チップ間バラツキとは、ＬＳＩチップが製造されたウエハの場所の違いなどにより生じた、複数のＬＳＩチップ間の動作／リングオシレータ発振周波数のバラツキのことである。
【００１２】
Step3：チップ内バラツキを考慮したチップの取得率の周波数分布予測が、リングオシレータのスペック値と実際のリングオシレータ発振周波数分布のずれと同様に、チップ間バラツキ分の変動として現れると考える。
【００１３】
Step4：チップ内バラツキを考慮したチップの取得率の周波数分布予測にチップ間バラツキ分の変動の影響を加えるために、分布同士の統計的加算を行う。この結果がチップ内・間ばらつきを考慮した周波数分布予測となる。この分布予測から、ランク毎の取得率予測が可能となる。ここで、ランクとは、ＬＳＩチップを購入し、実際にＬＳＩがどの周波数で動作可能かを検査した結果に基づいて、周波数範囲ごとにＬＳＩを分類したときの、周波数範囲のことである。
【００１４】
以上の予測では、チップ内バラツキ（αkと呼ぶ：統計的タイミング解析を行って取得率の周波数分布を計算する際に初期データとして入力した、チップ内のＦＦ等の周波数特性をガウス分布としてみたときの周波数分布の広がり（標準偏差）である）の値をある値に固定してロット単位の周波数歩留り予測をする。
【００１５】
更に、本発明の実施形態においては、以上、チップ内バラツキαｋを可変にして、過去に使用したＬＳＩチップの取得率から得られたデータとフィッティングを行い、もっとも、過去に得られた取得率のデータと一致するチップ内バラツキαｋを求める。そして、このチップ内バラツキαｋを用いて、新たに購入するＬＳＩチップの取得率を予測する。これにより、より精度の良い予測が可能となる。
【００１６】
図１は、本発明の実施形態による歩留まり予測処理の概略を説明する図である。
図１上段左側に図示された図面は、チップ間バラツキを考慮せずチップ内バラツキを適当な値(例えば10%)で統計的タイミング解析を行った結果得られた、チップ取得率分布である。図において横軸は周波数であり、縦軸は周波数に対するチップの取得率・各周波数の出現頻度を示す。図１上段のように、チップ内の周波数分布が得られる。
【００１７】
図１上段右側に図示された図面は、同一ロット内の全チップについてリングオシレータ発振周波数を計測した結果得られた、複数のチップ間におけるリングオシレータ発振周波数分布を示す。図１（３）は、同一ロット内の全チップのリングオシレータの発振周波数を計測して得られた分布から求めた平均値である。また、（２）に示された矢印は、リングオシレータ発振周波数のスペック値である。これにより、（２）のスペック値と実際のチップでの発振周波数（３）のズレ(Δｔ)が求められる。
【００１８】
図１（５）の統計的加算では、チップ内周波数分布と、チップ間の周波数分布・バラツキとをconvolution(畳み込み積分)している。この結果から、図１下段に図示された（６）のチップ内及びチップ間バラツキを考慮したチップの周波数分布が得られる。ここでは、先に求められたΔｔも加味されている。（４）のチップ間バラツキの変動分Δｔは、統計的加算の結果得られた周波数分布（６）のチップ内バラツキ（１）からのずれとして現れる。（６）の分布を周波数区間ごとに分けて、各区間内を積分することにより、周波数ランク毎のＬＳＩチップの取得率予測（７）が得られる。
【００１９】
図２及び図３は、統計的加算について説明する図である。
始めに、分布について説明する。分布関数としては図２で示すように、確率密度関数(PDF(Probability Density Function)：上記では、取得率の周波数分布)と、それを積分して得られる累積分布関数(CDF(Cumulative Distribution Function))とがある。また、CDFを微分すればPDFを得ることができる。統計的加算は、図３のように畳み込み積分(convolution)により行っている。畳み込み積分の演算方法と性質については、既知であるので、説明を省略する。
【００２０】
図４は、チップ内バラツキαkの求めかたについて説明する図である。
基本的に、過去のロットについて取得したチップの周波数分布は、周波数歩留り分布（累積分布関数）として全て計測されている。つまり、過去のロットについては図１の（６）の分布を予め知ることができる。また、図１（３）によるリングオシレータの発振周波数分布は、個別のチップを計測することによって解っているとする。そこで、あらかじめチップ内バラツキを、例えば0%、0.5%、1%、1.5%・・・・というように0〜30%程度異なった値を仮定した統計的タイミング解析を行い、それぞれの分布を計算しておく(図４)。この分布と、既知の周波数歩留り分布とのフィッティングを行い、一致したところのチップ内バラツキをαkとする。
【００２１】
新しいＬＳＩ製品が導入され過去の統計データが存在しない場合には、旧ＬＳＩ製品の平均のチップ内バラツキを使用する。
図５〜図９は、本発明の実施形態を詳細に説明する図である。
【００２２】
本発明の実施形態による周波数歩留まり分布の予測は、図５のように、ステップＳ１０のαｋの計算と、ステップＳ１１の過去のαｋの蓄積と、ステップＳ１２の次ロットのαｋの予測から構成される。
【００２３】
LSIチップはロット単位で製造される。出来上がった全チップに対してリングオシレータの発振周波数を測定することによって、周波数に対する動作分布を得ることができる。これがチップ間バラツキβとなる。チップ間バラツキβを固定とし、チップ内バラツキαkを求めるが、αkはロット毎に異なった値を採り、計算では求められない。そのため、αkを例えば1%から25%まで、ある刻み幅で振って、チップ内バラツキを計算し、計算されたそれぞれのチップ内バラツキに対して過去のαｋとのフィッティングをして求める（ステップＳ１０）。このフィッティングで得られたαkをロット毎に蓄積しておく（ステップＳ１１)。次に、この蓄積された過去のロットのαkより新たに製造されるロットのチップ内バラツキの予測を行う（ステップＳ１２）。
【００２４】
ステップＳ１０のチップ内バラツキαk計算を以下に説明する。
本発明の実施形態の処理を実行するシステムの入力となるデータには次のものがある。
１．αinit  ：チップ内バラツキの初期値
２．αlast  ：チップ内バラツキの最終値
３．Δα    ：繰り返し実行する場合のチップ内バラツキ増分値
４．β      ：チップ間バラツキ（リングオシレータから測定したもの）
チップ内バラツキの初期値と最終値は、チップ内バラツキを変化させてチップ内周波数分布を計算する場合の、チップ内バラツキの最初の値と最後の値を示す。Δαは、チップ内バラツキを変化させる場合の、チップ内バラツキの１回ごとの変化量である。
【００２５】
出力は以下のものとなる。
５．ロットにおける周波数ランク毎の取得率
例えば、取得率分布が図６に示されるように、得られたとすると、
2.0[GHz](Af)で動作するランクの取得率をAxとする
1.8[GHz](Bf)で動作するランクの取得率をBxとする
1.6[GHz](Cf)で動作するランクの取得率をCxとする
図７は、本発明の実施形態によるチップ内バラツキ算出処理の詳細フローである。
【００２６】
ステップＳ２６において、ネットリストをデータベースから読み出し、ＳＴＡ（セットアップタイムアナリシス）を用いて、タイミングチェックを行い、ワーストパスリストを生成する。ワーストパスリストとは、通常のSTA(セットアップタイムアナリシス)の結果で、ワースト順にソースFFとシンクFFのパス情報をリストアップしたものである。
【００２７】
一方、ステップＳ２０からステップＳ２４に至るループで、チップ内バラツキを変化させて、チップ内周波数分布の計算を繰り返す。ステップＳ２０の条件で、ステップＳ２４で所定回の処理を行ったかどうかの判断を行う。ステップＳ２１では、ゲート、ネット部へバラツキ情報を付加した周波数特性を含む初期情報を生成する。ステップＳ２２において、ワーストパスリストからのワーストパス情報により、クロック、ＦＦ間パスを計算し、チップ内周波数分布であるＣＤＦを求める。ステップＳ２３において、各ＦＦ間パスの統計的max演算を行い、チップ全体のＣＤＦデータを得る。これを、可変するチップ内バラツキの数だけ行う。結果として、複数のチップ内バラツキα１、α２、α３、・・・について、ＣＤＦデータが得られるので、これと、リングオシレータの計測によって得られたＣＤＦデータとの畳み込み積分を行う。ここで、畳み込み積分は、チップ内周波数分布であるＰＤＦとリングオシレータの計測周波数分布であるＰＤＦについて行い、その後、積分して取得率のＣＤＦを求めても良いし、先に、チップ内周波数分布とリングオシレータの計測周波数分布であるＰＤＦをそれぞれ積分してチップのＣＤＦとリングオシレータの計測値のＣＤＦを求め、その後に、畳み込み積分して取得率のＣＤＦを求めても良い。
【００２８】
ステップＳ２７の後に得られた取得率のＣＤＦから、図７（ｂ）のような、各チップ内バラツキの値に従った、ランク毎の取得率が得られる。そして、ステップＳ２５において、フィッティング処理によって、最適なチップ内バラツキ値αｋを算出する。
【００２９】
図８は、フィッティングによるαｋの求めかたを説明する図である。
Xa : 周波数Afでの実際の取得率
Xb : 周波数Bfでの実際の取得率
とした時、前述の処理によりαを振って求めたCDFが図の点線で示されたものとすると
Δa = |Xa - Ya|
Δb = |Xb - Yb|
の差分の総和を求める。
【００３０】
D = Δa +Δb
各αを振って求めたCDFそれぞれについてDを計算し、Dが最も小さいCDFを近似解として、そのCDFのαをαkとする。すなわち、複数のＣＤＦを算出した上で、それぞれのＣＤＦについて差分の総和を求め、その総和の中で最も小さい総和を有するＣＤＦのチップ内バラツキαをフィッティングによる結果もとめられたαｋであるとする。
【００３１】
次ロットのαkは、次のようにして求める。
上記の処理で求めた過去のロットに関してのαkは、図９のようなテーブルに格納されている。直近のαkをn個(例えば、αｋを過去に３回さかのぼって、3個)を取り出す。取り出したαkの平均αnextを求める。αnextを次ロットのαkとする。
【００３２】
そして、このようにして決められたαｋに対応する統計的タイミング解析結果と、過去のロットのＬＳＩに実装されていたリングオシレータの測定結果とを用いて、取得率の累積確率分布を得、これにより、次のロットの取得率を予測する。
【００３３】
図１０は、本発明の実施形態の処理の全体の流れを示すフローチャートである。
ステップＳ３０において、チップの設計データであるネットリスト等を入力して、１つのＬＳＩチップについて統計的タイミング解析を行う。ステップＳ３１において、チップ内バラツキを可変し、ステップＳ３２において、すべてのチップ内バラツキについて計算したか否かを判断する。ステップＳ３２の判断がＮｏの場合には、ステップＳ３０に戻って、新しいチップ内バラツキを仮定して統計的タイミング解析を行う。ステップＳ３２の判断がＹｅｓの場合には、ステップＳ３３において、統計的タイミング解析で得られた、各チップ内バラツキに対応する取得率の周波数分布と、リングオシレータの測定によって得られた周波数分布との畳み込み積分を行う。リングオシレータの周波数分布は、実際にＬＳＩに搭載されたリングオシレータの周波数を１つのロットのチップすべてについて計測して得られたものを使う。ステップＳ３４において、畳み込み積分の結果得られた各分布を積分して、各チップ内バラツキに対応する累積確率分布（ＣＤＦ）を得る。ステップＳ３５において、過去のロットのチップの周波数分布を積分して得られた累積確率分布とステップＳ３４で得られた累積確率分布とのフィッティングを行い、適切なチップ内バラツキαｋを求める。ステップＳ３６において、ステップＳ３５で求められたαｋに対応する累積確率分布をステップＳ３０〜ステップＳ３４と同様の方法で計算し、各ランクについての取得率予測値を得る。
【００３４】
以上の処理は、コンピュータによって自動的に実行することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の実施形態の処理の概略を説明する図である。
【図２】統計的加算について説明する図（その１）である。
【図３】統計的加算について説明する図（その２）である。
【図４】チップ内バラツキαkの求めかたについて説明する図である。
【図５】本発明の実施形態を詳細に説明する図（その１）である。
【図６】本発明の実施形態を詳細に説明する図（その２）である。
【図７】本発明の実施形態を詳細に説明する図（その３）である。
【図８】本発明の実施形態を詳細に説明する図（その４）である。
【図９】本発明の実施形態を詳細に説明する図（その５）である。
【図１０】本発明の実施形態の処理の全体の流れを示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００３６】
αｋ       チップ内バラツキ
（１）      チップの周波数分布予測
（３）      リングオシレータ周波数分布
（６）      チップの周波数分布予測
【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１０】
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【図１】
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【図４】
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【図８】
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