(57)【要約】【課題】ゲインの低下や解像度の低下を抑制しつつ映像光を効率的に拡散させ、これにより、効率的に映像のギラツキを防止し得る光学シートを提供する。【解決手段】光学シート２９は、基材３１と基材内に分散された複数の光拡散剤３３とを有する光拡散層３０を備える。光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きい。一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、前記一つの光拡散剤とシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、シート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の平均離間距離が、平均粒径Ｄを有する光拡散剤の焦点距離Ｆの２倍以上である。【選択図】図５
2008032849.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
透過型スクリーン用の光学シートにおいて、
基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、
前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、
前記光拡散剤の平均粒径をDとすると、
一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、前記一つの光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がDである光拡散剤の焦点距離の２倍以上であることを特徴とする光学シート。
【請求項２】
前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（１）が満たされることを特徴とする請求項１に記載の光学シート。
２×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（１）
【請求項３】
透過型スクリーン用の光学シートにおいて、
基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、
前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、
前記光拡散剤の平均粒径をDとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（２）が満たされることを特徴とする光学シート。
２×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（２）
【請求項４】
透過型スクリーン用の光学シートにおいて、
基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、
前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、
前記光拡散剤の平均粒径をDとすると、
一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、前記一つの光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がDである光拡散剤の焦点距離の３倍以上であることを特徴とする光学シート。
【請求項５】
前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（３）が満たされることを特徴とする請求項４に記載の光学シート。
３×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（３）
【請求項６】
透過型スクリーン用の光学シートにおいて、
基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、
前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、
前記光拡散剤の平均粒径をDとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（４）が満たされることを特徴とする光学シート。
３×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（４）
【請求項７】
前記光拡散剤の屈折率をncとし、前記基材の屈折率をnaとし、前記基材の屈折率に対する前記光拡散剤の屈折率の比をxa（=nc/na）として、以下の式（５）によって得られた値を、前記粒径がDである光拡散剤の焦点距離Fの値とすることを特徴とする請求項２，３，５または６に記載の光学シート。
F＝D×
（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））／２
・・・式（５）
【請求項８】
透過型スクリーン用の光学シートにおいて、
第１基材と、前記第１基材内に分散された複数の第１光拡散剤と、を有する第１光拡散層と、
第１基材よりも出光側に配置された第２基材と、前記第２基材内に分散された複数の第２光拡散剤と、を有する第２光拡散層と、を備え、
前記第１光拡散剤の屈折率は前記第１基材の屈折率よりも大きいことを特徴とする光学シート。
【請求項９】
前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値と、前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値と、は異なることを特徴とする請求項８に記載の光学シート。
【請求項１０】
前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値は、前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値よりも、大きいことを特徴とする請求項８または９に記載の光学シート。
【請求項１１】
前記第２光拡散剤の屈折率は前記第２基材の屈折率よりも小さいことを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項１２】
前記第１基材と前記第２基材とは隣接して配置され、前記第１基材の屈折率と前記第２基材の屈折率とは異なることを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項１３】
前記第２基材の屈折率は前記第１基材の屈折率よりも小さいことを特徴とする請求項１２に記載の光学シート。
【請求項１４】
前記第１光拡散層と前記第２光拡散層との間に配置された中間層をさらに備えたことを特徴とする請求項請求項８乃至１３のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項１５】
前記第１基材と前記第２基材とは同一材料により一体に形成されていることを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項１６】
前記第１光拡散層と前記第２光拡散層との間に配置された中間層をさらに備え、
中間層の基材は、前記第１基材および前記第２基材の少なくとも一方と、同一材料により一体に形成されていることを特徴とする請求項１５に記載の光学シート。
【請求項１７】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、粒径がD1であり前記第１基材中の最入光側に配置された第１光拡散剤へ、光学シートのシート面に直交する方向から、入射した光束が第１光拡散剤から出射した後であって集光する前に通過する領域内に、粒径がD2であり前記第２基材中の最出光側に配置された第２光拡散剤が入り込み得るよう、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の入光側面から前記第２基材の出光側面までの長さが設定されていることを特徴とする請求項８乃至１６に記載の光学シート。
【請求項１８】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の入光側面から前記第２基材の出光側面までの長さL1は、以下の式（６）を満たすことを特徴とする請求項８乃至１７のいずれか一項に記載の光学シート。
L1≦（F1×（D1−D2）／D1）＋（D1＋D2）／２
・・・式（６）
【請求項１９】
前記第１光拡散剤の屈折率をnc1とし、前記第１基材の屈折率をnaとして、以下の式（７）によって得られた値を、前記粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離F1の値とすることを特徴とする請求項１８に記載の光学シート。
F1＝D1×tan（sin-1（na／nc1））／２      ・・・式（７）
【請求項２０】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、粒径がD1であり前記第１基材中の最出光側に配置された第１光拡散剤へ、光学シートのシート面に直交する方向から、入射した光束が第１光拡散剤から出射して集光した後に通過する領域内に、粒径がD2であり前記第２基材中の最入光側に配置された第２光拡散剤が入り込み得るよう、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の出光側面から前記第２基材の入光側面までの長さが設定されていることを特徴とする請求項８乃至１６のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項２１】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の出光側面から前記第２基材の入光側面までの長さL2は、以下の式（８）を満たすことを特徴とする請求項８乃至１６および２０のいずれか一項に記載の光学シート。
L2≧（F1×（D1＋D2）／D1）−（D1＋D2）／２      ・・・式（８）
【請求項２２】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とすると、
一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤のうち、前記一つの第１光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離の２倍以上であることを特徴とする請求項１乃至２１のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項２３】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材中における前記第１光拡散剤の重量比をC1とし、前記第１光拡散剤の比重をSc1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材の比重をSa1とし、前記第１基材の厚みをT1とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、以下の式（９）が満たされることを特徴とする請求項８乃至２２のいずれか一項に記載の光学シート。
２×F1≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）  ・・・式（９）
【請求項２４】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とすると、
一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤のうち、前記一つの第１光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離の３倍以上であることを特徴とする請求項８乃至２１のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項２５】
前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材中における前記第１光拡散剤の重量比をC1とし、前記第１光拡散剤の比重をSc1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材の比重をSa1とし、前記第１基材の厚みをT1とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、以下の式（１０）が満たされることを特徴とする請求項８乃至２１および２４のいずれか一項に記載の光学シート。
３×F1≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）  ・・・式（１０）
【請求項２６】
前記第１光拡散剤の屈折率をnc1とし、前記第１基材の屈折率をnaとし、前記第１基材の屈折率に対する前記第１光拡散剤の屈折率の比をxa（=nc1/na）として、以下の式（１１）によって得られた値を、前記粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離F1の値とすることを特徴とする請求項１８，２１，２３および２５のいずれか一項に記載の光学シート。
F1＝D1×
（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））／２
・・・式（１１）
【請求項２７】
前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、
一つの第２光拡散剤と、前記一つの第２光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第２光拡散剤のうち、前記一つの第２光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第２光拡散剤と、の二つの第２光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第２光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離の２倍以上であることを特徴とする請求項１乃至２６のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項２８】
前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材中における前記第２光拡散剤の重量比をC2とし、前記第２光拡散剤の比重をSc2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材の比重をSa2とし、前記第２基材の厚みをT2とし、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離をF2とすると、以下の式（１２）が満たされることを特徴とする請求項８乃至２７のいずれか一項に記載の光学シート。
２×F2≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）・・・式（１２）
【請求項２９】
前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、
一つの第２光拡散剤と、前記一つの第２光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第２光拡散剤のうち、前記一つの第２光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第２光拡散剤と、の二つの第２光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第２光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離の３倍以上であることを特徴とする請求項１乃至２６のいずれか一項に記載の光学シート。
【請求項３０】
前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材中における前記第２光拡散剤の重量比をC2とし、前記第２光拡散剤の比重をSc2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材の比重をSa2とし、前記第２基材の厚みをT2とし、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離をF2とすると、以下の式（１３）が満たされることを特徴とする請求項８乃至２６および２９のいずれか一項に記載の光学シート。
３×F2≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）・・・式（１３）
【請求項３１】
前記第２光拡散剤の屈折率をnc2とし、前記第２基材の屈折率をnbとし、前記第２基材の屈折率に対する前記第２光拡散剤の屈折率の比をxb（=nc2/nb）として、以下の式（１４）によって得られた値を、前記粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離F2の値とすることを特徴とする請求項２８または３０に記載の光学シート。
F2＝D2×
（exp（７xb4）−６exp（７xb３）＋exp（８xb２）−７exp（７xb）＋２exp（７））／２
・・・式（１４）
【請求項３２】
請求項１乃至３１のいずれか一項に記載の光学シートを備えたことを特徴とする透過型スクリーン。
【請求項３３】
請求項３２に記載の透過型スクリーンを備えたことを特徴とする背面投射型表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、透過型スクリーンに用いられる光拡散機能を有した光学シートに係り、とりわけ、入射光を効率的に拡散させ、これにより、シンチレーションの発生等を効率的に抑制することができる光学シートに関する。
【０００２】
また、本発明は、このような光学シートを含んだ透過型スクリーンおよび背面投射型表示装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
従来、レンチキュラーレンズシートやフレネルレンズシート等の光学シートを備えた透過型スクリーンが知られている。このような透過型スクリーンには、例えばＣＲＴ等の光源から映像光が投射されていた。
【０００４】
近年においては、光源として、ＣＲＴの代わりに液晶プロジェクタやライトバルブ等の投射瞳の小さい投影管が用いられるようになってきている。しかしながら、従来の光学シートを用いた透過型スクリーンを、このような投射瞳の小さい投影管と組み合わせた場合、シンチレーションまたはスペックルと呼ばれる映像のギラツキがスクリーン上に現れてしまうという問題がある。
【０００５】
このような問題を解決するためには、映像光を指向性なく拡散させることが有効であるとされている。このため、光学シートの表面に凹凸を形成したり、光学シート内に光拡散剤（拡散性粒子）を分散させたりして、効果的にこれらの不具合を解消することが研究されてきた（例えば、特許文献１）。
【特許文献１】特許第３６０６８６２号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、光学シートに無指向性の光拡散機能を付与した場合、ゲインの低下や解像度の低下といった別の不具合を引き起こしてしまう。
【０００７】
本発明はこのような点を考慮してなされたものであり、ゲインの低下や解像度の低下を抑制しつつ映像光を効率的に拡散させ、これにより、効率的に映像のギラツキを防止し得る光学シート、透過型スクリーンおよび背面投射型表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
図１に示すように、単位拡散要素ａに入射する光束ＬＦが、当該単位拡散要素によって一旦集光され、その後に拡散させられる場合がある。なお、ここで単位拡散要素ａとは、個々の光拡散剤（拡散性粒子）や、マット面を形成する個々の凹凸（単位レンズ形状部）等であり、図示する例では光拡散剤としている。このような場合において、集光点近傍（図１の位置Ｂ）に次の単位拡散要素（図示する例において光拡散剤）ｂが配置されているとすると、入光側の単位拡散要素ａを透過した光束ＬＦは、出光側の単位拡散要素ｂの表面の一部分のみに入射する。この場合、光束ＬＦは、出光側の単位拡散要素ｂによって広い範囲に拡散されることがないだけでなく、一旦集光することによってシンチレーションとして視認され得る。また、出光側の単位拡散要素ｂは、光束ＬＦを拡散させることに大きく寄与することができない一方で、ゲインの低下や解像度の低下を引き起こす原因となる。
【０００９】
すなわち、出光側の単位拡散要素ｂは、入光側の単位拡散要素ａへ入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に入り込むように、例えば図１の位置Ｃや位置Ｄに配置されていることが好ましい。このような場合には、当該出光側の単位拡散要素ｂの全表面を透過光の拡散に寄与させることが可能となる。すなわち、映像光を効率的に広い範囲に拡散させることができるため、不必要にゲインを低下させたり、不必要に解像度を低下させたりすることなく、映像のギラツキを効率的に防止することができる。そして、本件発明は、このような知見に基づいてなされたものである。
【００１０】
本発明による第１の光学シートは、透過型スクリーン用の光学シートであって、基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、前記光拡散剤の平均粒径をDとすると、一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、前記一つの光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がDである光拡散剤の焦点距離の２倍以上であることを特徴とする。本発明による第１の光学シートにおいて、前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（１）が満たされるようにしてもよい。
２×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（１）
【００１１】
本発明による第２の光学シートは、透過型スクリーン用の光学シートであって、基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、前記光拡散剤の平均粒径をDとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（２）が満たされることを特徴とする。
２×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（２）
【００１２】
本発明による第３の光学シートは、透過型スクリーン用の光学シートであって、基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、前記光拡散剤の平均粒径をDとすると、一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、前記一つの光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がDである光拡散剤の焦点距離の３倍以上であることを特徴とする。本発明による第３の光学シートにおいて、前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（３）が満たされるようにしてもよい。
３×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（３）
【００１３】
本発明による第４の光学シートは、透過型スクリーン用の光学シートであって、基材と、前記基材内に分散された複数の光拡散剤と、を有する光拡散層を備え、前記光拡散剤の屈折率は前記基材の屈折率よりも大きく、前記光拡散剤の平均粒径をDとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材中における前記光拡散剤の重量比をCとし、前記光拡散剤の比重をScとし、前記光拡散剤を含んだ前記基材の比重をSaとし、前記基材の厚みをTとし、粒径がDである光拡散剤の焦点距離をFとすると、以下の式（４）が満たされることを特徴とする。
３×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（４）
【００１４】
上述した式（１）乃至式（４）において、前記光拡散剤の屈折率をncとし、前記基材の屈折率をnaとし、前記基材の屈折率に対する前記光拡散剤の屈折率の比をxa（=nc/na）として、以下の式（５）によって得られた値を、前記粒径がDである光拡散剤の焦点距離Fの値としてもよい。
F＝D×
（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））／２
・・・式（５）
【００１５】
本発明による第５の光学シートは、透過型スクリーン用の光学シートであって、第１基材と、前記第１基材内に分散された複数の第１光拡散剤と、を有する第１光拡散層と、第１基材よりも出光側に配置された第２基材と、前記第２基材内に分散された複数の第２光拡散剤と、を有する第２光拡散層と、を備え、前記第１光拡散剤の屈折率は前記第１基材の屈折率よりも大きいことを特徴とする。
【００１６】
本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値と、前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値と、は異なるようにしてもよい。
【００１７】
また、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第１基材の屈折率および前記第１光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値は、前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの大きい方の屈折率の値を前記第２基材の屈折率および前記第２光拡散剤の屈折率のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値よりも、大きくなるようにしてもよい。
【００１８】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第２光拡散剤の屈折率は前記第２基材の屈折率よりも小さくなるようにしてもよい。
【００１９】
さらに、本発明による第５の光学シートが、前記第１光拡散層と前記第２光拡散層との間に配置された中間層をさらに備えるようにしてもよい。
【００２０】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１基材と前記第２基材とは隣接して配置され、前記第１基材の屈折率と前記第２基材の屈折率とは異なるようにしてもよい。この場合、前記第２基材の屈折率は前記第１基材の屈折率よりも小さくなるようにしてもよい。
【００２１】
あるいは、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１基材と前記第２基材とは同一材料により一体に形成されるようにしてもよい。この場合、本発明による第５の光学シートが、前記第１光拡散層と前記第２光拡散層との間に配置された中間層をさらに備え、中間層の基材は、前記第１基材および前記第２基材の少なくとも一方と、同一材料により一体に形成されるようにしてもよい。
【００２２】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、粒径がD1であり前記第１基材中の最入光側に配置された第１光拡散剤へ、光学シートのシート面に直交する方向から、入射した光束が第１光拡散剤から出射した後であって集光する前に通過する領域内に、粒径がD2であり前記第２基材中の最出光側に配置された第２光拡散剤が入り込み得るよう、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の入光側面から前記第２基材の出光側面までの長さが設定されるようにしてもよい。
【００２３】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の入光側面から前記第２基材の出光側面までの長さL1は、以下の式（６）を満たすようにしてもよい。
L1≦（F1×（D1−D2）／D1）＋（D1＋D2）／２      ・・・式（６）
【００２４】
式（６）において、前記第１光拡散剤の屈折率をnc1とし、前記第１基材の屈折率をnaとして、以下の式（７）によって得られた値を、前記粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離F1の値としてもよい。
F1＝D1×tan（sin-1（na／nc1））／２      ・・・式（７）
【００２５】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、粒径がD1であり前記第１基材中の最出光側に配置された第１光拡散剤へ、光学シートのシート面に直交する方向から、入射した光束が第１光拡散剤から出射して集光した後に通過する領域内に、粒径がD2であり前記第２基材中の最入光側に配置された第２光拡散剤が入り込み得るよう、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の出光側面から前記第２基材の入光側面までの長さが設定されるようにしてもよい。
【００２６】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、光学シートのシート面に直交する方向に沿った前記第１基材の出光側面から前記第２基材の入光側面までの長さL2は、以下の式（８）を満たすようにしてもよい。
L2≧（F1×（D1＋D2）／D1）−（D1＋D2）／２      ・・・式（８）
【００２７】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とすると、一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤のうち、前記一つの第１光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離の２倍以上であるようにしてもよい。
【００２８】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材中における前記第１光拡散剤の重量比をC1とし、前記第１光拡散剤の比重をSc1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材の比重をSa1とし、前記第１基材の厚みをT1とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、以下の式（９）が満たされるようにしてもよい。
２×F1≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）  ・・・式（９）
【００２９】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とすると、一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤のうち、前記一つの第１光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離の３倍以上であるようにしてもよい。
【００３０】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第１光拡散剤の平均粒径をD1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材中における前記第１光拡散剤の重量比をC1とし、前記第１光拡散剤の比重をSc1とし、前記第１光拡散剤を含んだ前記第１基材の比重をSa1とし、前記第１基材の厚みをT1とし、粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離をF1とすると、以下の式（１０）が満たされるようにしてもよい。
３×F1≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）  ・・・式（１０）
【００３１】
上述した式（６）、式（８）、式（９）および式（１０）において、前記第１光拡散剤の屈折率をnc1とし、前記第１基材の屈折率をnaとし、前記第１基材の屈折率に対する前記第１光拡散剤の屈折率の比をxa（=nc1/na）として、以下の式（１１）によって得られた値を、前記粒径がD1である第１光拡散剤の焦点距離F1の値としてもよい。
F1＝D1×
（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））／２
・・・式（１１）
【００３２】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、一つの第２光拡散剤と、前記一つの第２光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第２光拡散剤のうち、前記一つの第２光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第２光拡散剤と、の二つの第２光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第２光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離の２倍以上であるようにしてもよい。
【００３３】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材中における前記第２光拡散剤の重量比をC2とし、前記第２光拡散剤の比重をSc2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材の比重をSa2とし、前記第２基材の厚みをT2とし、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離をF2とすると、以下の式（１２）が満たされるようにしてもよい。
【００３４】
２×F2≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）  ・・・式（１２）
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とすると、一つの第２光拡散剤と、前記一つの第２光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第２光拡散剤のうち、前記一つの第２光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第２光拡散剤と、の二つの第２光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第２光拡散剤の中心間の平均離間距離が、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離の３倍以上であるようにしてもよい。
【００３５】
さらに、本発明による第５の光学シートにおいて、前記第２光拡散剤の平均粒径をD2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材中における前記第２光拡散剤の重量比をC2とし、前記第２光拡散剤の比重をSc2とし、前記第２光拡散剤を含んだ前記第２基材の比重をSa2とし、前記第２基材の厚みをT2とし、粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離をF2とすると、以下の式（１３）が満たされるようにしてもよい。
【００３６】
３×F2≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）  ・・・式（１３）
上述した式（１２）および式（１３）において、前記第２光拡散剤の屈折率をnc2とし、前記第２基材の屈折率をnbとし、前記第２基材の屈折率に対する前記第２光拡散剤の屈折率の比をxb（=nc2/nb）として、以下の式（１４）によって得られた値を、前記粒径がD2である第２光拡散剤の焦点距離F2の値としてもよい。
F2＝D2×
（exp（７xb4）−６exp（７xb３）＋exp（８xb２）−７exp（７xb）＋２exp（７））／２
・・・式（１４）
【００３７】
本発明による透過型スクリーンは、上述したいずれかの光学シートを備えたことを特徴とする。
【００３８】
本発明による背面投射型表示装置は、上述したいずれかの透過型スクリーンを備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【００３９】
本発明によれば、光学シート内に設けられた光拡散層により、映像光を効率的に拡散させることができる。したがって、不必要なゲインの低下や解像度の低下を抑制しながら、効率的に映像のギラツキ等の不具合を抑制することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。
【００４１】
図２乃至図２６は本発明による光学シート、透過型スクリーン並びに背面投射型表示装置の実施の形態を説明するための図である。
【００４２】
このうち、図２および図３には、本発明による光学シートおよび透過型スクリーンが適用され得る背面投射型表示装置が示されている。また、図４乃至図１３には、本発明による光学シートおよび透過型スクリーンの第１の実施の形態およびその変形例が示されている。
【００４３】
＜第１の実施の形態＞
まず、図２乃至図１３を参照して、本発明による光学シート、透過型スクリーン並びに背面投射型表示装置の第１の実施の形態について説明する。
【００４４】
図２および図３に示すように、背面投射型映像表示装置１０は、例えばＬＣＤやＤＭＤ等のマイクロデバイス（ＭＤ）からなる光源１２と、光源１２から投射された映像光を背面から透過させて映像を結像させる透過型スクリーン２０と、を備えている。本実施の形態において、図２に示すように、光源１２からの映像光は、いったんミラー１４により反射されて透過型スクリーン２０に投射され、透過型スクリーン２０を透過するようになっている。ただし、このような例に限定されず、ミラーを介さず、光源１２から透過型スクリーン２０に映像光が直接投射されるようにしてもよい。
【００４５】
図４および図５に示すように本実施の形態における透過型スクリーン２０は、第１乃至第３の光学シート２１，２５，２９を備えている。最入光側（最光源側）に設けられた第１光学シート２１は、光源１２から拡大投射される映像光を透過型スクリーン２０（各光学シート２１，２５，２９）のシート面に直交する方向に偏向させるための光偏向層２２を有している。第１光学シート２１の出光側に配置される第２光学シート２５は、入射する映像光を一方向（例えば、使用される状態における水平方向）に拡散させて視野角を広げるための視野角拡大層（有指向性光拡散層）２６を有している。そして、第２光学シート２５の出光側に第３光学シート２９が設けられている。
【００４６】
なお、図示する例において、光偏向層２２は、入射光を屈折させて偏向させるフレネンルレンズ部として形成されているが、これに限られない。同様の機能を有する公知の光偏向層、例えば入射光を全反射させて偏向させる全反射型フレネルレンズ部として形成された光偏向層を用いることができる。また、図示する例において、視野角拡大層２６は、入射光を主に屈折させて拡散させるレンチキュラーレンズ部として形成されているが、これに限られない。同様の機能を有する公知の視野角拡大層、例えば入射光を主に全反射させて拡散させる全反射型レンチキュラーレンズ部として形成された視野角拡大層を用いることができる。また、光偏向層２２および視野角拡大層２６は必須ではなく、省くことも可能である。さらに、第１光学シート２１、第２光学シート２５および第３光学シートの少なくとも二つ以上が一体化されていてもよい。
【００４７】
次に、第３光学シート２９について詳述する。
【００４８】
図５および図６に示すように、本実施の形態における第３光学シート２９は、透過型スクリーンの出光側面を形成する表面層４２と、表面層４２の入光側に設けられた光拡散層４０と、光拡散層４０の入光側に設けられた支持層４１と、を備えている。
【００４９】
このうち、表面層４２は、例えば、種々の機能を有した公知の機能層として形成され得る。ここで、種々の機能とは、例えば、拡散、反射防止、防眩、着色、減光、紫外線吸収、帯電防止、防汚、センサー、および、ハードコート等である。また、支持層４１は、透過型スクリーン２０全体の剛性を高めるための支持基板として機能する層である。一例として、支持層４１は、例えば厚みが２ｍｍのアクリル、アクリル／スチレン共重合、スチレン、ポリカーボネイト、アクリロニトリル／スチレン共重合等の樹脂や硝子から構成することができる。ただし、表面層４２や支持層４１は、その目的に応じて省くことも可能である。
【００５０】
図５および図６に示すように、光拡散層３０は、基材３１と、基材３１内に分散された複数の光拡散剤３３と、を有している。光拡散層３０の光拡散剤３３に入射した光は、基材３１と基材３１に含有された光拡散剤３３との界面で屈折して進行方向を変える。これにより、第３光学シート２９を透過する光は、二次元的に指向性無く拡散させられるようになる。
【００５１】
光拡散剤３３は略球形状を有している。光拡散剤３３としては、有機ビーズ、無機ビーズあるいは硝子ビーズ等の公知の光拡散剤を用いることができる。また、基材３１の材料として、例えば、アクリル、アクリル／スチレン共重合、スチレン、ポリカーボネイト、アクリロニトリル／スチレン共重合等の樹脂を用いることができる。
【００５２】
ただし、光拡散剤３３の屈折率ｎｃは基材３１の屈折率ｎａよりも大きくなっている。この場合、図６に示すように、光拡散剤３３に入光した光束ＬＦは、光拡散剤３３から出射した後にいったん集光し、その後に広い範囲に広がるようになる。ここで、個々の光拡散剤３３の光拡散機能が効果的に発揮されるようにするには、図１を用いて説明したように、一つの光拡散剤３３に入光した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ（本例においては、光拡散剤３３に接するように入射する光の光路間）内に、当該光束ＬＳが次に入光すべき光拡散剤３３を入り込ませることが有効である。すなわち、光拡散剤３３は、基材３１内において、ある程度離間して配置されていることが好ましい。本実施の形態では、ある一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と第３光学シート２９のシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、前記一つの光拡散剤と第３光学シート２９のシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、第３光学シート２９のシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の離間長さの平均値（平均離間距離）Ｍを、基材３１中に含まれ粒径Ｄを有する光拡散剤３３の焦点距離（集光距離）Ｆの二倍以上とすべく、式（１５）を満たすようになっている。ここで、基材３１内に含有される多数の光拡散剤３３の平均粒径はＤとなっている。
２×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）    ・・・式（１５）
【００５３】
なお、式（１５）中において、基材３１中における光拡散剤３３の重量比（基材３１と光拡散剤３３とのみによって光拡散層３０が形成される本実施の形態においては、光拡散層３０に対する光拡散剤３３の重量比に相当）をCとし、光拡散剤３３の比重をScとし、光拡散剤３３を含む基材３１の比重（基材３１と光拡散剤３３とのみによって光拡散層３０が形成される本実施の形態においては、光拡散層３０の比重に相当）をSaとし、第３光学シート２９のシート面に直交する方向に沿った基材３１の厚みをTとしている。
【００５４】
式（１５）中においては、ある一つの光拡散剤３３と、前記一つの光拡散剤の中心と第３光学シート２９のシート面に直交する方向において重なるようになる隣り合う他の一つの光拡散剤と、の間における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の離間長さの平均（単位は、例えばｍｍ）の値Ｍを、式（１５）中の右辺にて表している。以下、式（１５）中の右辺の導出方法について説明する。
【００５５】
図７に示すような、入光側面および出光側面の面積がＡａ（単位は、例えばｍｍ2）で、厚さがＴ（単位は、例えばｍｍ）の基材３１（光拡散層３０）をモデルとする。この基材３１中に含まれる光拡散剤３３の総重量Ｗｃ（単位は、例えばｇ）は、式（１６）で表される。
Wc＝Aa×T×Sa×C      ・・・式（１６）
【００５６】
そして、光拡散剤３３の総重量Ｗｃを、光拡散剤３３の一つあたりの平均重量で割ることにより、このモデルとなった基材３１中に含まれる光拡散剤３３の個数Ｎ（個）は、以式（１７）で表される。
N＝Wc／（４／３×π×（D／２）3×Sc）
＝Aa×T×Sa×C／（４／３×π×（D／２）3×Sc）          ・・・式（１７）
【００５７】
ここで、式（１６）および式（１７）を用いて、図７に示す光拡散層３０に入射した光Ｌ７（図７参照）が、仮に、光拡散層３０（基材３１）のシート面に直交する方向に沿って光拡散層３０内を進むとすると、当該光Ｌ７が平均して何回光拡散剤３３に衝突するかを検討する。光拡散層３０のシート面に直交する方向からの視野において、一つの光拡散剤３３が占める面積Ａｃ（単位は、例えばｍｍ2）は、式（１８）で表される。
Ac＝π×（D／２）2      ・・・式（１８）
また、基材３１中に分散された光拡散剤３３のすべての面積Ａｃを足し合わせた総面積Ａｔ（単位は、例えばｍｍ2）は、式（１９）で表される。
At＝N×π×（D／２）2  ＝（３×Aa×T×Sa×C）／（２×D×Sc）
・・・式（１９）
さらに、この総面積Ａｔを、モデルとなった基材３１の表面積Ａａで割った値Ｂは、基材３１の入光側面の任意の位置に入射するとともにシート面に直交する方向に基材３１を透過する光Ｌ７が貫通する（衝突する）光拡散剤の平均個数となる。
B＝At／Aa＝（３×T×Sa×C）／（２×D×Sc）      ・・・式（２０）
【００５８】
そして、図７に示すように、光拡散中の一つの光拡散剤３３と、前記一つの光拡散剤の中心と第３光学シート２９のシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤３３のうち、第３光学シート２９のシート面に直交する方向において前記一つの光拡散剤と隣り合う他の一つの光拡散剤と、の間における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の離間長さの平均の値（平均離間距離）Ｍは、基材の厚さＴを、（平均衝突回数Ｂ＋１）で割ることにより、推定され得る。すなわち、光拡散層３０の厚さ方向に沿って隣り合う光拡散剤３３，３３間の平均離間距離Ｍとして、以下の式（２１）で得られた値を用いることができる。
M＝T／（B＋1）＝T／（（（３×T×Sa×C）／（２×D×Sc））＋1）  ・・・式（２１）
【００５９】
以上のようにして、式（１５）の右辺が導出され得る。
【００６０】
またここで、式（１５）の左辺に用いられている、粒径がＤである光拡散剤３３の焦点距離（集光距離）についても検討してみる。
【００６１】
図８および図９に示すように、略球形状を有する光拡散剤３７に入射した光は、厳密には、一点に集光させられるわけではない。このような現象は収差と呼ばれており、光拡散剤３３への入射位置が中心から表面側へずれるにしたがって、焦点距離Ｆはしだいに短くなっていく。このとき、光拡散剤３７の屈折率ncと光拡散剤３７を含有する基材の屈折率nとの比が異なれば、収差の程度も同様に異なる。本件発明者は、光拡散剤３７の屈折率ncと基材の屈折率nとの比を種々の値に変更し、各比における焦点距離Ｆの変化について調査した。
【００６２】
図８は、光拡散剤３７の屈折率ncと光拡散剤３７を含有する基材の屈折率nとの比がある値になっている場合における、光拡散剤３７の各位置に入射する光の光路を示す図である。また、図９は、図８に示す場合における、光拡散剤３７への入射位置と、各入射位置に入射した光の焦点距離との関係を示すグラフである。図９における横軸は、光拡散剤３７の半径（Ｄ／２）に対する、入射方向に直交する方向に沿った入射位置のずれ量ｒ（図８参照）の比である。すなわち、光拡散剤３７の中心に入射した光の入射位置比は０であり、光拡散剤３７に接するよう光拡散剤３７の表面に入射した光の入射位置比は１となる。また、図９における縦軸は、光拡散剤３７の中心近傍に入射した光の焦点距離（集光距離）に対する、各入射位置に入射した光の焦点距離（集光距離）の比である。すなわち、光拡散剤３７の中心近傍に入射した光の焦点距離比は略１となる。
【００６３】
図９に示すように、入射位置比が０より大きく０．９以下である入射光については、焦点距離の変動はほとんどなく、焦点距離は略一定となっている。一方、入射位置比が０．９を超えると、焦点距離が大きく変動するようになる。そこで表１に、光拡散剤３３への入射位置比が１である入射光の焦点距離Ｆｓおよび入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒを、それぞれ光拡散剤の粒径Ｄに対する比として示す。なお、表１には、光拡散剤３７の屈折率ncと光拡散剤３３を含有する基材の屈折率nとの比（屈折率比）を１０通りに変化させ、各屈折率比に対する結果を示している。
【表１】
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ところで、光拡散剤３７への入射位置比が１である入射光の焦点距離Ｆｓは、スネルの法則を用いて算出することができる。具体的には、各屈折率比の界面に入射角が９０°で入射する光として、図８における角度θを以下の式（２２）により算出する。
θ＝sin-1（n／nc）    ・・・式（２２）
次に、式（２３）により、入射位置比が１である入射光の焦点距離Ｆｓを算出することができる。
Ｆｓ＝（ｔａｎθ）×Ｄ／２＝（ｔａｎ（sin-1（n／nc）））×Ｄ／２
・・・式（２３）
【００６４】
一方、光拡散剤３７への入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒは、当該入射光の光路をシミュレーションし、当該シミュレーションされた光路から焦点距離を実測することにより求めた。そして、基材の屈折率nに対する光拡散剤３７の屈折率ncの屈折率比（x=nc／n）を横軸にとり、焦点距離Ｆｒの粒径Ｄに対する比を縦軸にとったグラフ（図１０）上に、結果をプロットした。図１０に示されているように、屈折率比（x=nc／n）に対応した焦点距離Ｆｒの粒径Ｄに対する比の変動は、以下の式（２４）でよく近似される（相関係数０．９９８３）。
Ｆｒ／Ｄ＝
（exp（７x4）−６exp（７x３）＋exp（８x２）−７exp（７x）＋２exp（７））／２
・・・式（２４）
したがって、式（２５）により、入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒを算出することができる。
Ｆｒ＝Ｄ×
（exp（７x4）−６exp（７x３）＋exp（８x２）−７exp（７x）＋２exp（７））／２
・・・式（２５）
【００６５】
このようにして得られたＦｒ（式（２５））を、上述した式（１５）に適用することが好ましい。上述したように、光拡散剤３３に入射した光束ＬＦに含まれる略９０％の光束が、焦点距離Ｆｒにおいて、実質的に集光する。すなわち、光拡散剤３３に入射する光束ＬＦの輝度分布が均一であれば、この光束ＬＦ中に含まれる前記略９０％の光束も均一輝度を有するようになる。したがって、焦点距離Ｆｒが適用された式（１５）が満たされる場合には、第３光学シート２９のシート面に直交する方向から一つの光拡散剤３３へ入光した光束ＬＦが、当該光拡散剤３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート２９シート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の光拡散剤３３であって、光束ＬＦが次に入射すべき光拡散剤３３が入り込むことが可能となり、基材３１中に分散された光拡散剤３３の光拡散機能を効果的に発揮させることができる。
【００６６】
一方、焦点距離Ｆｓが適用された式（１５）が満たされる場合、光拡散剤３３に入射する光束ＬＦに含まれた光であって光拡散剤３３の両端に接するように入射する光（入射位置比１の光）のその後の通過光路内に、光束ＬＦが次に入射すべき光拡散剤３３が入り込むことが可能となる。しかしながら、図８、図９および表１から理解できるように、焦点距離Ｆｓは焦点距離Ｆｒよりも大幅に短くなる。したがって、焦点距離Ｆｓが適用された式（１５）が満たされ、一つの光拡散剤３３が、前記一つの光拡散剤の入光側に配置された他の光拡散剤３３の両端に接するように入射した光（入射位置比１の光）の光路間に入り込んだとしても、前記他の光拡散剤３３に入射した光束ＬＦの略９０％をなすとともに均一な輝度を有し得る前記略９０％の光束の通過領域内に入り込まない可能性が十分にある。この場合、前記略９０％の光束ＬＦは、一つの光拡散剤３３のレンズ面の一部のみに片寄って入射し、この光拡散剤３３の光拡散機能を効果的に発揮させることができないだけでなく、シンチレーションを引き起こし得る。したがって、上述した式（１５）に対し、Ｆｒ（式（２５））を適用することが好ましい。
【００６７】
ここで、式（２５）で表される焦点距離Ｆｒを、基材３１中に混入され粒径がＤである光拡散剤３３の焦点距離Ｆとして、式（１５）を書き直すと、以下の式（２６）が得られる。なお、式中のｘは、光拡散剤３３の屈折率ｎｃの基材３１の屈折率ｎに対する比（この場合は、ｘ＝ｎｃ／ｎ）である。
２Fr＝D×exp（７x4）−６exp（７x３）＋exp（８x２）−７exp（７x）＋２exp（７））
≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）    ・・・式（２６）
【００６８】
式（２６）を満たすように設計された光拡散層３０においては、第３光学シート２９のシート面に直交する方向から一つの光拡散剤３３へ入光した光束ＬＦが、当該光拡散剤３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート２９シート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の光拡散剤３３であって、前記一つの光拡散剤３３に対して光束ＬＦが次に入射すべき光拡散剤３３が入り込むことが可能となる。
【００６９】
ところで、上述したように、シート面に直交して基材３１を透過する光Ｌ７は、平均すると、離間距離Ｍ（式（２１））の間隔で光拡散剤３３を透過する。言い換えると、図１１に示すように、ある一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心に第３光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤のうち、シート面に直交する方向において隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤３３は、平均すると、基材３１中において、第３光学シート２９のシート面に直交する方向に沿って離間距離Ｍ（式（２１））の間隔で離間している。しかしながら、隣り合う二つの光拡散剤３３の各中心が、シート面に直交する方向に沿った一直線上に配置されるわけではない。すなわち、シート面に直交する方向からの視野において、一方の光拡散剤３３の中心が、他方の光拡散剤３３の外輪郭内に入り込むに過ぎない。具体的には、図１１に示すように、二つの光拡散剤３３が光学シート２９のシート面に平行な方向に粒径の半分（Ｄ／２）だけずれ得る。この場合、図１１に示すように、一方の光拡散剤３３の中心を通りシート面に直交する方向に進む光Ｌ１１は、他方の光拡散剤３３の表面に入射するようになる。
【００７０】
図１を用いて説明したように、個々の光拡散剤３３が効果的に発揮されるようにするには、一方の光拡散剤３３に入光した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、当該光束Ｌが次に入光すべき光拡散剤３３を入り込ませることが有効である。このためには、以下の式（２７）を満たすよう、光拡散層３０が構成されていることが好ましい。
３×F≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）    ・・・式（２７）
【００７１】
また、式（１５）と同様に、上述のＦｒ（式（２５））を、この式（２７）に適用すると、以下の式（２８）が得られる。
３×Fr＝
３×D×（exp（７x4）−６exp（７x３）＋exp（８x２）−７exp（７x）＋２exp（７））／２
≦T／（（（３×T×C×Sa）／（２×D×Sc））＋１）      ・・・式（２８）
これらの式を満たす場合には、第３光学シート２９のシート面に直交する方向から一つの光拡散剤３３へ入光した光束ＬＦが、当該光拡散剤３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の光拡散剤であって、光束ＬＦが次に入射すべき光拡散剤３３を入り込ませることができる。
【００７２】
なお、今日において、光拡散剤の屈折率の値を特定するための方法として、種々の公知な方法がある。精度良く光拡散剤の屈折率の値を特定する代表的な方法として、ベッケ線法が挙げられる。また、基材中に分散された光拡散剤については、基材中から光拡散剤を取り出し、当該取り出した光拡散剤に対してベッケ線法を適用し、屈折率の値を特定することができる。
【００７３】
また、基材の屈折率は、高性能かつ容易であることから、通常、アッベ屈折計によって特定される。アッベ屈折計としては、例えば、(株)アタゴのＤＲ−Ｍ２を用いることができる。
【００７４】
一方、今日において、光拡散剤の粒径の平均値（平均粒径）を特定する方法として、種々の公知な方法がある。このうち、高性能かつ容易であることから、レーザ回折散乱法が、光拡散剤の平均粒径を特定する方法として主流となっている。また、三次元電子顕微鏡を用いた場合、基材中に分散された光拡散剤を基材中から取り出すことなく、基材中に含有された状態で光拡散剤の平均粒径を精度良く特定することもできる。
【００７５】
以上のような光拡散層３０を含む第３光学シート２９は、公知の製造方法、例えば押し出し成形法により製造することができる。そして、例えば押し出し成形された各層を積層することにより、第３光学シート２９を製造した場合、あるいは、互いに異なる材料を共押し出し成形することにより、第３光学シート２９を製造した場合、光拡散層３０の基材３１と、支持層４１の基材４１ａおよび／または表面層４２の基材４２ａとの間に界面が形成され得る。このように、界面が形成される場合には、当該界面を通過する光は、当該界面において屈折する。
【００７６】
なお、光拡散層３０の基材３１の屈折率が支持層４１の基材４１ａの屈折率よりも小さい場合、光拡散層３０の基材３１と支持層４１の基材４１ａとの界面を通過する光は、当該界面で屈折し、より広い範囲に拡散させられるようになる。同様に、表面層４２の基材４２ａの屈折率が光拡散層３０の基材３１の屈折率よりも小さい場合、表面層４２の基材４２ａと光拡散層３０の基材３１との界面を通過する光は、当該界面で屈折し、より広い範囲に拡散させられるようになる。このような場合には、一つの光拡散剤３３へ入射する光束が当該光拡散剤から出射した後に通過する領域内に、次に配置されるべき単位拡散要素、本実施の形態においては、表面層４２の表面を形成する一つの単位レンズ形状部を入り込みやすくすることができ、当該次に配置されるべき単位拡散要素の光拡散機能を効果的に発揮させるという観点において都合がよい。
【００７７】
一方、互いに隣接する光拡散層３０の基材３１を、支持層４１の基材４１ａおよび／または表面層４２の基材４２ａと同一材料から形成する等して、光拡散層３０の基材３１と、支持層４１の基材４１ａおよび／または表面層４２の基材４２ａとの間に界面が形成されないようにしてもよい。そして、この場合、流動性を有する材料を所望の形状で硬化させることにより、光拡散層３０と支持層４１および／または表面層４２とをそれぞれ形成するキャスト法を用いることができる。
【００７８】
キャスト法を用いる場合には、まず、流動性を有する材料中に、当該材料の比重とは異なる比重を有した光拡散剤３３を混入し、その後、流動性材料中において光拡散剤３３を沈降させる。これにより、流動性を有した材料中において光拡散剤３３が片寄って配置された状態となる。すなわち、ここで、「流動性を有する材料」とは、材料内に混入された光拡散剤３７の比重と材料の比重との相違に起因して、混入された光拡散剤３７が材料内で移動し得る程度の流動性を有した材料を、意味する。
【００７９】
その後、この状態で、光拡散層３０の基材３１および例えば支持層４１の基材４１ａをなすようになる材料を硬化させることにより、図１２に示すように、光拡散剤３３が片寄って配置されている部分から光拡散層３０が形成され、その他の部分から支持層４１が形成され得る。このような方法で得られた光拡散層３０と支持層４１においては、光拡散層３０の基材３１と支持層４１の基材４１ａとが同一材料から一体に形成され、光拡散層３０の基材３１と支持層４１の基材４１ａとの間に界面（境界）が存在しない。
【００８０】
なお、図１２に示す例において、光拡散層３０と支持層４１とが一体に形成される例を示したが、これに代えて、光拡散層３０と表面層４２とを一体に形成してもよいし、光拡散層３０と支持層４１と表面層４２とを一体に形成してもよい。また同様に、共押し出し成形により、光拡散層３０と支持層４１および／または表面層４２とが同一材料から一体に形成された第３光学シート２９を容易かつ安価に形成することができる。共押し出し成形法を用いた場合、とりわけ、三つ以上の層を備えるとともに各層の基材が同一材料から一体的に形成された第３光学シート２９を、容易かつ安価に製造することができる。
【００８１】
以上のような本実施の形態によれば、ある一つの光拡散剤と、前記一つの光拡散剤の中心と光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの光拡散剤３３のうち、前記一つの光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの光拡散剤と、の二つの光拡散剤における、光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの光拡散剤の中心間の平均離間長さＭが、基材３１中の粒径がDである光拡散剤の焦点距離の２倍以上、さらには、３倍以上となるようになっている。したがって、一つの光拡散剤３３に入光した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、当該光束ＬＦが次に入射すべき光拡散剤３３が入り込むことが可能となっている。これにより、光拡散層３０の基材３１中に分散されている各光拡散剤３３の光拡散機能を効果的に発揮することができるようになっている。すなわち、例えば光拡散層３０に光拡散剤３３を大量に含有させることなく、第３光学シート２９の光拡散機能を増強することができる。これにより、過度のゲインの低下や過度のコントラストの低下等、不必要な映像の劣化を回避しながら、シンチレーション等の映像のギラツキを抑制することができる。
【００８２】
なお、上述した第１の実施の形態に関し、本発明の要旨の範囲内で種々の変更が可能である。
【００８３】
例えば、上述した透過型スクリーン２０は第１乃至第３の光学シート２１，２５，２９を有する例を示したが、これに限られない。透過型スクリーン２０は１以上の任意の数の光学シートを備え得る。また、上述した実施の形態において、光拡散層３０が最出光側の光学シートのみに含まれる例を示したが、これに限られない。光拡散層３０は最出光側に配置される光学シート以外の光学シートに含まれるようにしてもよいし、複数の光学シートに含まれるようにしてもよい。
【００８４】
このような変形の一例を図１３に示す。図１３に示す例において、透過型スクリーン２０ａは、第１光学シート２１ａと、第１光学シート２１ａの出光側に配置された第２光学シート２５ａと、を備えている。第１光学シート２１ａは、光偏向層２２と、光偏向層２２の入光側に設けられた光拡散層３０と、を有している。第２光学シート２５ａは、視野角拡大層２６と、視野角拡大層２６の出光側に設けられた光拡散層３０と、光拡散層３０の出光側に設けられた表面層４２と、を有している。なお、図１３に示す透過型スクリーン２０ａにおいて、図１乃至図１２を用いて説明した実施の形態と同一に構成され得る部分には同一符号を付している。
【００８５】
また、上述した第１の実施の形態において、基材３１中に、一種類の光拡散剤３３が分散されている例を示したが、これに限られない。基材３１中に、上述した光拡散剤３３とは異なる種類のさらなる光拡散剤、例えば、上述した光拡散剤３３の平均粒径とは異なる平均粒径を有した光拡散剤や、上述した光拡散剤３３の屈折率とは異なる屈折率を有した光拡散剤が、さらに分散されていてもよい。さらなる光拡散剤は、上述した光拡散剤と同様に構成されてもよいし、異なるように構成されてもよい。ただし、さらなる光拡散剤も、上述した構成、例えば上述した設計方法にしたがっていることが好ましい。また、一つの光拡散剤１３３が一種類の材料からなっている必要はない。例えば、複数種類の材料から構成され、部分的に異なる屈折率を有する光拡散剤（例えば、特開平２−１２０７０２）を用いるようにしてもよい。
【００８６】
＜第２の実施の形態＞
次に、主に図１４乃至図２３を参照し、光学シートおよび透過型スクリーンの第２の実施の形態について説明する。なお、図２乃至図１３を用いて説明した第１の実施の形態およびその変形例と同一部分には同一符号を付し、重複する詳細な説明を省略する。
【００８７】
図１４に示すように、本実施の形態における透過型スクリーン１２０は、第１乃至第３の光学シート２１，２５，１２９を備えている。第１光学シート２１および第２光学シート２５は、上述した第１の実施の形態の対応する構成要素と同一に構成することができる。また、このような透過型スクリーン１２０は、図２および図３に示す背面投射型表示装置１０の構成部材として用いられ得る。
【００８８】
次に、第３光学シート１２９について詳述する。
【００８９】
図１４および図１５に示すように、本実施の形態における第３光学シート１２９は、第１基材１３１と第１基材１３１内に分散された複数の第１光拡散剤（拡散性粒子）１３３とを有する第１光拡散層１３０と、第１基材１３１よりも出光側に配置された第２基材１３６と第２基材１３６内に分散された複数の第２光拡散剤（拡散性粒子）１３８とを有する第２光拡散層１３５と、を備えている。第１光拡散層１３０の第１光拡散剤１３３あるいは第２光拡散層１３５の第２光拡散剤１３８に入射した光は、各基材１３１，１３６と当該各基材１３１，１３６にそれぞれ含有された光拡散剤１３３，１３８との界面で屈折して進行方向を変える。これにより、第３光学シート１２９を透過する光は、二次元的に指向性無く拡散させられるようになる。
【００９０】
図１４に示すように、本実施の形態において、第１光拡散層１３０（第１基材１３１）と、第２光拡散層１３５（第２基材１３６）と、は隣接して配置されている。また、本実施の形態において、第１光拡散層１３０は第３光学シート１２９の最入光側に配置されており、第１基材１３１の入光側面は第３光学シート１２９の入光側面をなしている。一方、第２光拡散層１３５は第３光学シート１２９の最出光側に配置されており、第２基材１３６の出光側面は第３光学シート１２９の出光側面および透過型スクリーン１２０の出光側面をなしている。
【００９１】
第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８は略球形状を有している。第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８としては、有機ビーズ、無機ビーズあるいは硝子ビーズ等の公知の光拡散剤を用いることができる。また、第１基材１３１および第２基材１３６の材料として、例えば、アクリル、アクリル／スチレン共重合、スチレン、ポリカーボネイト、アクリロニトリル／スチレン共重合等の樹脂を用いることができる。
【００９２】
ただし、第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１は第１基材１３１の屈折率ｎａよりも大きくなっている。この場合、第１光拡散剤１３３に入光した光束ＬＦは、第１光拡散剤１３３から出射した後にいったん集光し、その後に広い範囲に広がるようになる（第１の実施の形態の説明において用いた図６参照）。ここで、個々の第１光拡散剤１３３の光拡散機能が効果的に発揮されるようにするには、図１を用いて既に説明したように、一つの第１光拡散剤１３３に入光した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、当該光束ＬＦが次に入光すべき第１光拡散剤１３３を入り込ませることが有効である。すなわち、第１光拡散剤１３３は、第１基材１３１内において、ある程度離間して配置されていることが好ましい。
【００９３】
本実施の形態では、一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と第３光学シート１２９のシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤のうち、前記一つの第１光拡散剤と第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤１３３における、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤１３３の中心間の離間長さの平均値（平均離間距離）Ｍを、第１基材１３１中に含まれた粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３の焦点距離（集光距離）Ｆ１の二倍以上とすべく、式（２９）を満たすようになっている。ここで、第１基材１３１内に含有される多数の第１光拡散剤１３３の平均粒径はＤ１となっている。
２×F1≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）・・・式（２９）
【００９４】
なお、式（２９）中において、第１基材１３１中における第１光拡散剤１３３の重量比（第１基材１３１と第１光拡散剤１３３とのみによって第１光拡散層１３０が形成される本実施の形態においては、第１光拡散層１３０に対する第１光拡散剤１３３の重量比に相当）をC1とし、第１光拡散剤１３３の比重をSc1とし、第１光拡散剤１３３を含む第１基材１３１の比重（第１基材１３１と第１光拡散剤１３３とのみによって第１光拡散層１３０が形成される本実施の形態においては、第１光拡散層１３０の比重に相当）をSa1とし、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１の厚みをT1としている。
【００９５】
このように設計された第１光拡散層１３０においては、第１の実施の形態において既に説明したように、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向から一つの第１光拡散剤１３３へ入光した光束ＬＦが、第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の第１光拡散剤１３３であって、当該光束ＬＦが次に入射すべき第光拡散剤１３３を入り込ませることが可能となる。
【００９６】
また、図１１を用いて第１の実施の形態において既に説明したように、以下の式（３０）を満たすように、第１光拡散層１３０が構成されていることが好ましい。
３×F1≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）・・・式（３０）
【００９７】
式（３０）を満たす場合には、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向から一つの第１光拡散剤１３３へ入光した光束ＬＦが、第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の第１光拡散剤１３３であって、光束ＬＦが次に入射すべき第１光拡散剤１３３を入り込ませることができる。
【００９８】
ここで、式（２９）および式（３０）中における粒径がＤ１である第１光拡散剤１３３の焦点距離Ｆとして、第１の実施の形態において既に説明したように、入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒを用いることができる。
【００９９】
そこで、第１光拡散剤１３３の屈折率をｎｃ１とし、第１基材１３１の屈折率をｎａとし、第１基材１３１の屈折率に対する第１光拡散剤１３３の屈折率の比をｘａ(＝ｎｃ１／ｎａ)として、第１の実施の形態で説明した式（２５）を書き直すと、以下の式（３１）が得られる。
Fr1＝D1×
（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））／２
・・・式（３１）
そして、この式（３１）を用いることにより、式（２９）が式（３２）として表され、式（３０）が式（３３）として表されるようになる。
D1×（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））
≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）    ・・・式（３２）
D1×３／２
×（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））
≦T1／（（（３×T1×C1×Sa1）／（２×D1×Sc1））＋１）    ・・・式（３３）
【０１００】
次に、第２光拡散層１３５について説明する。第２光拡散層１３５においては、第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２が、第２基材１３６の屈折率ｎｂよりも小さくなっていてもよいし、第２基材１３６の屈折率ｎｂよりも大きくなっていてもよい。第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２が第２基材１３６の屈折率ｎｂよりも大きくなっている場合、図１５に示すように、第２光拡散層１３５の第２光拡散剤１３８に入射する光束ＬＦａは、いったん集光し、その後、広い範囲に広がるようになる。この場合には、以下の式（３４）を満たすことが好ましい。
２×F2≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）  ・・・式（３４）
【０１０１】
なお、式（３４）中において、第２光拡散剤１３８の平均粒径をＤ２とし、第２基材１３６中に含まれた粒径がＤ２である第２光拡散剤１３８の焦点距離をＦ２とし、第２基材１３６中における第２光拡散剤１３８の重量比（第２基材１３６と第２光拡散剤１３８とのみによって第２光拡散層１３５が形成される本実施の形態においては、第２光拡散層１３５に対する第２光拡散剤１３８の重量比に相当）をＣ２とし、第２光拡散剤１３８の比重をＳｃ２とし、第２光拡散剤１３８を含む第２基材１３６の比重（第２基材１３６と第２光拡散剤１３８とのみによって第２光拡散層１３５が形成される本実施の形態においては、第２光拡散層１３５の比重に相当）をＳａ２とし、第２基材１３１の厚みをＴ２としている。
【０１０２】
このように設計された第２光拡散層１３５においては、第１光拡散層１３０と同様に、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向から一つの第２光拡散剤１３８へ入光した光束が、第２光拡散剤１３８から出射して集光した後に通過する領域Ｓ２内に、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の第１光拡散剤１３３であって、当該光束が次に入射すべき第光拡散剤１３８を入り込ませることが可能となる。
【０１０３】
また、第１光拡散層１３０と同様に、以下の式（３５）を満たすように、第２光拡散層１３５が構成されていることがさらに好ましい。
３×F2≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）  ・・・式（３５）
【０１０４】
式（３５）を満たす場合には、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向から一つの第２光拡散剤１３８へ入光した光束が、第２光拡散剤１３８から出射して集光した後に通過する領域Ｓ２内に、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の第２光拡散剤１３８であって、光束が次に入射すべき第２光拡散剤１３８を入り込ませることができる。
【０１０５】
ここで、式（３４）および式（３５）中における粒径がＤ２である第２光拡散剤１３８の焦点距離Ｆ２として、第１光拡散層１３０と同様に、入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒを用いることができる。
【０１０６】
そこで、第２光拡散剤１３８の屈折率をｎｃ２とし、第２基材１３６の屈折率をｎｂとし、第２基材１３６の屈折率に対する第２光拡散剤１３８の屈折率の比をｘｂ（＝ｎｃ１／ｎｂ）として、上述した式（２５）を書き直すと、以下の式（３６）が得られる。
Fr2＝D2×
（exp（７xb4）−６exp（７xb３）＋exp（８xb２）−７exp（７xb）＋２exp（７））／２
・・・式（３６）
そして、この式（３６）を用いることにより、式（３４）が式（３７）として表され、式（３５）が式（３８）として表されるようになる。
D2×（exp（７xb4）−６exp（７xb３）＋exp（８xb２）−７exp（７xb）＋２exp（７））
≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）    ・・・式（３７）
D2×３／２
×（exp（７xb4）−６exp（７xb３）＋exp（８xb２）−７exp（７xb）＋２exp（７））
≦T2／（（（３×T2×C2×Sa2）／（２×D2×Sc2））＋１）    ・・・式（３８）
【０１０７】
これに対し、第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２が第２基材１３６の屈折率ｎｂよりも小さくなっている場合、図１６に示すように、第２光拡散層１３５の第２光拡散剤１３８に入射する光束ＬＦａは、集光することなく、広い範囲に広がるようになる。したがって、複数の微小な単位拡散層要素を含むさらなる光拡散層が、第２光拡散層１３５の出光側に設けられるような場合には、当該さらなる光拡散層の光拡散機能を効果的に発揮させるため、第２光拡散層１３５中の一つの第２光拡散剤１３８に入射した光束ＬＦａがその後に通過する領域Ｓ２内に一つの単位拡散層要素が入り込むよう、第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２が、第２基材３１の屈折率ｎｂよりも小さくなっていることが好ましい。
【０１０８】
次に、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５との関係について説明する。
【０１０９】
第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの大きい方の屈折率の値を第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの小さい方の屈折率の値で割ることによって得られる値と、第２光拡散層１３５の第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの大きい方の屈折率の値を第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの小さい方の屈折率の値で割ることによって得られる値と、が相違していることが好ましい。そして、第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの大きい方の屈折率の値を第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの小さい方の屈折率の値で割ることによって得られる値が、第２光拡散層１３５の第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの大きい方の屈折率の値を第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの小さい方の屈折率の値で割ることによって得られる値よりも大きいことがさらに好ましい。これらの知見は、本件発明者による以下の実験結果に基づくものである。
【０１１０】
本件発明者は、まず、第１の実験として、基材の屈折率ｎと光拡散剤の屈折率ｎｃとの関係に基づく拡散度合いについて検討した。屈折率ｎを有した基材中に含まれた屈折率ｎｃを有する光拡散剤へ、均一な輝度分布を有する光束が入射した場合の、光束のその後の光路についてシミュレーションした。シミュレーションは、基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃを種々変更して、行った。なお、シミュレーションにおいて採用した基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃは、市販されている透過型スクリーン用の材料として今日において現実的に用いられ得る材料の屈折率の値の範囲内とした。具体的には、基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃは、共に、１．４５以上１．６０以下とした。
【０１１１】
シミュレーション結果に基づき、各光拡散剤から出射される出射光の輝度を種々の測定角度から調査するとともに、半値角を検討した。ここで測定角度とは、測定方向と、光拡散剤への光束の入射方向と、がなす角度のことである。また、半値角とは、ピーク輝度の半分の輝度を有するようになる測定角度のことである。
【０１１２】
図１７に、各光拡散剤および基材の屈折率比と半値角との関係を、グラフとして示す。図１７に示すグラフにおいて、各光拡散剤および基材の屈折率比を横軸に取り、測定された半値角を縦軸に取っている。また、図中の○印は、基材の屈折率ｎが光拡散剤の屈折率ｎｃよりも大きい場合、すなわち、光拡散剤に入射した光束が集光させられることなく広い範囲に拡散させられる場合の結果である。一方、図中の×印は、基材の屈折率ｎが光拡散剤の屈折率ｎｃよりも小さい場合、すなわち、光拡散剤に入射した光束がいったん集光した後に広い範囲に拡散させられる場合の結果である。
【０１１３】
なお、「光拡散剤および基材の屈折率比」とは、基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃのうちの大きい方の屈折率の値を基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃのうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値としている。したがって、○印については、光拡散剤および基材の屈折率比」とは、基材の屈折率ｎを光拡散剤の屈折率ｎｃで割った値となる。一方、×印については、「光拡散剤および基材の屈折率比」とは、光拡散剤の屈折率ｎを基材の屈折率ｎｃで割った値となる。
【０１１４】
既知のように、スネルの法則から、界面への入射角度θ１と界面からの出射角度θ２との間には、以下の式（３９）の関係が成り立つ。ここで、式（３９）中のｎ１は、界面の入光側領域をなす材料が有する屈折率の値であり、式（３９）中のｎ２は、界面の出光側領域をなす材料が有する屈折率の値である。
ｎ１×ｓｉｎθ１＝ｎ２×ｓｉｎθ２      ・・・式（３９）
式（３９）を変形した式（４０）から理解されるように、入射角度が同一である場合、出射角度は、界面の入光側領域をなす材料が有する屈折率ｎ１の、界面の出光側領域をなす材料が有する屈折率ｎ２に対する比が大きくなるにつれて、大きくなっていく。
θ２＝ｓｉｎ-1（（ｎ１／ｎ２）×ｓｉｎθ１）      ・・・式（４０）
【０１１５】
したがって、光拡散剤の屈折率ｎｃが基材の屈折率ｎよりも大きい場合、および、光拡散剤の屈折率ｎｃが基材の屈折率ｎよりも小さい場合のいずれの場合においても、光拡散剤および基材の屈折率比が大きくなるにつれて（基材の屈折率ｎに対する光拡散剤ｎｃの屈折率の比が１から離れるにつれて）、光拡散剤からの出射光がより広い範囲に拡散させられるようになった。また、図１７に示す実験結果とも合致するように、光拡散剤の屈折率ｎｃが基材の屈折率ｎよりも大きい場合（図１７における集光有）、および、光拡散剤の屈折率ｎｃが基材の屈折率ｎよりも小さい場合（図１７における集光無）のいずれの場合においても、光拡散剤および基材の屈折率比が大きくなるにつれて、半値角がより大きくなる。すなわち、光拡散剤の屈折率ｎｃが基材の屈折率ｎよりも大きい場合、および、光拡散剤の屈折率ｎｃが基材の屈折率ｎよりも小さい場合のいずれの場合においても、入射光束ＬＦが拡散される度合いは、光拡散剤および基材の屈折率比が大きいほど、大きくなっていく。
【０１１６】
また、ここで注目すべきは、図１７に示すように、基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃが市販されている透過型スクリーン用の材料として今日において現実的に用いられ得る材料の屈折率の値の範囲内にある場合、より具体的には、基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃが共に１．４５以上１．６０以下の範囲内となっている場合、言い換えると、光拡散剤および基材の屈折率比が１以上１．１０（＝１．６０／１．４５）以下の範囲内となっている場合、光拡散剤の屈折率ｎｃおよび基材の屈折率ｎのいずれが大きいかに関わらず、基材中に含まれた光拡散剤の拡散度合いは、光拡散剤および基材の屈折率比が大きいほど、大きくなる。すなわち、いったん集光させて拡散させる場合か、集光させることなく拡散させる場合か、を区別することなく、基材中に含まれた光拡散剤の拡散度合いの大小を、光拡散剤および基材の屈折率比によって評価することができる。
【０１１７】
次に、本件発明者は、第２の実験として、基材の屈折率ｎと当該基材中に含まれる光拡散剤の屈折率ｎｃとの屈折率比がそれぞれ異なる複数の光学シートを作製した。そして、各光学シートについて、実際に光を投射して種々の測定角度から輝度を測定した。ここで測定角度とは、測定方向と光学シートのシート面への垂線とがなす角度のことである。なお、光学シートの厚さは、各光学シート間で略同一にした。また、光学シートにおける光拡散剤の平均粒径は、各光学シート間で略同一にした。さらに、光学シートにおける光拡散剤の量は、各光学シート間で略同一にした。
【０１１８】
ここで、実験用の光学シートに用いられた材料は、市販されている透過型スクリーン用の材料として今日において現実的に用いられ得る材料を採用している。具体的には、基材の屈折率ｎおよび光拡散剤の屈折率ｎｃは、共に、１．４５以上１．６０以下であった。
【０１１９】
実験結果を測定角度に対する輝度分布として図１８に示す。図１８において、点線は、光学シートにおける光拡散剤および基材の屈折率比ｙ＝１．１０である場合の輝度分布を示している。このような光拡散剤および基材の屈折率比ｙは、実際に透過型スクリーンにおいて用いられ得る光学シートにおいて最も大きい典型的な値である。また、図１８において、一点鎖線は、光学シートにおける光拡散剤および基材の屈折率比ｙ＝１．０１である場合の輝度分布を示している。このような光拡散剤および基材の屈折率比ｙは、実際に透過型スクリーンにおいて用いられ得る光学シートにおいて小さい範囲に属する典型的な値である。
【０１２０】
図１８に一点鎖線で示すように、光拡散剤および基材の屈折率比ｙが小さい場合の輝度分布ＣＬ２は、光拡散剤および基材の屈折率比ｙが大きい場合の輝度分布ＣＬ１よりも変化がなだらかである点において好ましい。しかしながら、光拡散剤および基材の屈折率比ｙが小さい場合の輝度分布ＣＬ２は、測定角度が大きくなると、つまり斜めから光学シートを見ると、輝度が低くなるという不都合がある。
【０１２１】
一方、図１８に点線で示すように、光拡散剤および基材の屈折率比ｙが大きい場合の輝度分布ＣＬ１においては、光拡散剤および基材の屈折率比ｙが小さい場合の輝度分布ＣＬ２に比べ、大きな測定角度における輝度が高く維持される点において好ましい。しかしながら、ピーク輝度、つまり光学シートのシート面への垂線に沿った方向から測定した輝度が突出し過ぎている。また、ピーク輝度を有するようになる測定角度の周辺において、わずかな測定角度の変化で輝度が大幅に変化してしまうという不都合があり、いわゆるホットスポット現象を生じ得る。
【０１２２】
また、図１８の実線は、含有される光拡散剤の重量比をそのままにしながら、輝度分布ＣＬ１を呈する光学シートの厚さを半分にして得られたシートと、含有される光拡散剤の重量比をそのままにしながら、輝度分布ＣＬ２を呈する光学シートの厚さを半分にして得られたシートと、を積層した光学シートの輝度分布ＣＬ３を示している。したがって、この光学シートの厚みは、輝度分布ＣＬ１を呈する光学シートおよび輝度分布ＣＬ２を呈する光学シートの厚みと略同一となっている。また、この光学シートに含まれた光拡散剤の平均粒径は、輝度分布ＣＬ１を呈する光学シートおよび輝度分布ＣＬ２を呈する光学シートに含まれた光拡散剤の平均粒径と略同一となっている。さらに、この光学シートに含まれた光拡散剤の総量は、輝度分布ＣＬ１を呈する光学シートおよび輝度分布ＣＬ２を呈する光学シートに含まれた光拡散剤の量と略同一となっている。
【０１２３】
図１８に実線で示すように、グラフ上において、輝度分布ＣＬ３は、輝度分布ＣＬ１と輝度分布ＣＬ２との間に位置している。具体的には、輝度分布ＣＬ３はなだらかに変化している。また、輝度分布ＣＬ３においては、大きな測定角度での輝度が比較的に高く維持されている。したがって、光学シート内に、光拡散剤および基材の屈折率比が大きい層と、光拡散剤および基材の屈折率比小さい層と、を設けることにより、理想的な輝度分布を実現することができる。
【０１２４】
すなわち、本実施の形態に当てはめると、第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの大きい方の屈折率の値を第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第１光拡散層１３０における第１光拡散剤１３３および第１基材１３１の屈折率比）ｙ１と、第２光拡散層１３５の第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの大きい方の屈折率の値を第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第２光拡散層１３５における第２光拡散剤１３８および第２基材１３６の屈折率比）ｙ２と、が相違していることが好ましい。
【０１２５】
また、第１の実験結果を考慮すると、光拡散剤および基材の屈折率比が大きい場合には、光拡散剤および基材の屈折率比が小さい場合に比べ、当該光拡散剤に入射した光束ＬＦを広い範囲に拡散させることができる。本実施の形態に当てはめると、第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの大きい方の屈折率の値を第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第１光拡散層１３０における第１光拡散剤１３３および第１基材１３１の屈折率比）ｙ１が大きければ、第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦのその後の通過範囲を広い範囲に広げることができる。したがって、一つの第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８を入り込ませやすくすることができる。この結果、第１光拡散剤１３３によって拡散させられる光を、第２光拡散剤１３８によって効率的にさらに拡散させることができる。
【０１２６】
以上のことから、第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの大きい方の屈折率の値を第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第１光拡散層１３０における第１光拡散剤１３３および第１基材１３１の屈折率比）ｙ１と、第２光拡散層１３５の第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの大きい方の屈折率の値を第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第２光拡散層１３５における第２光拡散剤１３８および第２基材１３６の屈折率比）ｙ２と、が相違していることが好ましい。そして、第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの大きい方の屈折率の値を第１基材１３１の屈折率ｎａおよび第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第１光拡散層１３０における第１光拡散剤１３３および第１基材１３１の屈折率比）ｙ１が、第２光拡散層１３５の第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの大きい方の屈折率の値を第２基材１３６の屈折率ｎｂおよび第２光拡散剤１３８の屈折率ｎｃ２のうちの小さい方の屈折率の値で割って得られた値（第２光拡散層１３５における第２光拡散剤１３８および第２基材１３６の屈折率比）ｙ２よりも大きいことがさらに好ましい。
【０１２７】
さらに、第１光拡散層１３０の個々の第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦがその後に通過する範囲Ｓ内に、第２光拡散層１３５の個々の第２光拡散剤１３８が入り込むようにするためには、図１９から理解できるように、第２光拡散層１３５中の第２光拡散剤１３８の平均粒径は小さいことが好ましく、また、第１光拡散層１３０中の第１光拡散剤１３３の平均粒径は大きいことが好ましい。典型的には、第１光拡散層１３０の第１光拡散剤１３３の平均粒径が、第２光拡散層１３５の第２光拡散剤１３８の平均粒径よりも大きいことが好ましい。
【０１２８】
このような第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５を含む第３光学シート１２９は、公知の製造方法、例えば押し出し成形法等により製造することができる。そして、例えば押し出し成形された各層を積層することにより、第３光学シート１２９を製造した場合、あるいは、互いに異なる材料を共押し出し成形することにより、第３光学シート１２９を製造した場合、第１光拡散層１３０の第１基材１３１と第２光拡散層１３５の第２基材１３６との間に界面が形成され得る。このように、第１基材１３１と第２基材１３６との間に界面が形成される場合には、当該界面を通過する光は、当該界面において屈折する。
【０１２９】
ここで、図２０に示すように、第２基材１３６の屈折率ｎｂが、第１基材１３１の屈折率ｎａよりも小さい場合、第１基材１３１と第２基材１３６との界面を通過する光束ＬＦは、当該界面で屈折し、より広い範囲を通過するよう拡散させられるようになる。したがって、一つの第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８を入り込みやすくすることができ、第２光拡散層１３５の光拡散機能を効果的に発揮させると言う観点において都合がよい。
【０１３０】
一方、互いに隣接する第１光拡散層１３０の第１基材１３１と第２光拡散層１３５の第２基材１３６とを同一材料から形成する等して、第１光拡散層１３０の第１基材１３１と第２光拡散層１３５の第２基材１３６との間に界面が形成されないようにしてもよい。そして、この場合、流動性を有する材料を所望の形状で硬化させることにより、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５をそれぞれ形成するキャスト法を用いることができる。
【０１３１】
キャスト法を用いる場合には、まず、流動性を有する材料中に、当該材料の比重とは異なる比重を有した第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８を混入し、その後、流動性材料中において第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８を沈降させる。そして、第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８に用いられる材料（とりわけ、比重）および平均粒径を予め適宜選択しておくことにより、第１光拡散剤１３３の沈降速度と第２光拡散剤１３８の沈降速度との相違に基づき、第１光拡散剤１３３と第２光拡散剤１３８とが、流動性を有した材料中においてそれぞれ片寄って配置された状態となる。すなわち、後に第１基材１３１および第２基材１３６をなすようになる材料中において、第１光拡散剤１３３と第２光拡散剤１３８とが分離して配置された状態となる。ここで、「流動性を有する材料」とは、材料内に混入された第１光拡散剤１３３の比重および第２光拡散剤１３８の比重と、材料の比重との相違に起因して、混入された第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８が材料内で移動し得る程度の流動性を有した材料を、意味する。
【０１３２】
その後、この状態で、第１光拡散層１３０の第１基材１３１および第２光拡散層１３５の第２基材１３６をなすようになる材料を硬化させることにより、第１光拡散剤１３３が片寄って配置されている部分から第１光拡散層１３０が形成され、第２光拡散剤１３８が片寄って配置されている部分から第２光拡散層１３５が形成され得る。このような方法で得られた第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５においては、図２１に示すように、第１基材１３１と第２基材１３６とが同一材料から一体に形成され、第１基材１３１と第２基材１３６との間に界面（境界）が存在しない。
【０１３３】
また同様に、共押し出し成形により、第１基材１３１と第２基材１３６とが同一材料から一体に形成された第３光学シート１２９を容易かつ安価に形成することができる。共押し出し成形法を用いた場合、三層以上の第３光学シート１２９を容易かつ安価に製造することができる。
【０１３４】
次に、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５とを備える第３光学シート１２９の設計方法について詳述する。
【０１３５】
上述したように、第１光拡散層１３０の第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦは一旦集光し、その後に拡散する。図１を用いて説明したように、第２光拡散層１３５の個々の第２光拡散剤１３８の光拡散機能をより効率的に発揮させるためには、一つの第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８が入り込むように配置されていることが好ましい。この場合、第２光拡散剤１３８の全表面が、第１光拡散剤１３３によって拡散させられる光束ＬＦをさらに拡散させることに寄与し得るようになるからである。
【０１３６】
そして、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５とが隣接して配置されている場合には、一つの第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦが、当該第１光拡散剤１３３から出射した後であって集光する前に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８が入り込み得るようにすることが好ましい。一つの第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦが、当該第１光拡散剤１３３から出射した後であって集光する前に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８が入り込み得るようにするには、第１基材１３１中の最入光側に配置された第１光拡散剤１３３、および、第２基材１３６中の最出光側に配置された第２光拡散剤１３８を基準にして、第３光学シート１２９を設計することが好ましい。第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦは、当該第１光拡散剤１３３を出射した後、集光点に向けて次第に収束していく。したがって、互いから最も離間するように配置された第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８を基準にして、当該第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、当該第２光拡散剤１３８が入り込むよう、第３光学シート１２９を設計することが好ましい。
【０１３７】
すなわち、第１光拡散剤１３３の平均粒径Ｄ１を第２光拡散剤１３８の平均粒径Ｄ２よりも大きくするとともに、第１基材１３１中の最入光側に配置され平均粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３へ光学シート１２９のシート面に直交する方向から入光した光束ＬＦが、第１光拡散剤１３３から出射した後であって集光する前に通過する領域Ｓ内に、第２基材１３６中の最出光側に配置され平均粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８が入り込み得るよう、第３光学シート１２９が構成されることが好ましい。
【０１３８】
このような第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５を備えた第３光学シート１２９の設計方法について、図２２を用いてより具体的に説明する。図２２においては、上述したように、第１光拡散剤１３３の平均粒径をＤ１とし、粒径がＤ１の第１光拡散剤１３３の焦点距離をＦ１とし、第２光拡散剤１３８の平均粒径をＤ２としている。また、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の入光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の出光側面までの長さをＬ１とする。
【０１３９】
第１光拡散層１３０（第１基材１３１）内の最入光側に配置され粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３への入射光束ＬＦが、集光前の通過領域Ｓ内に、第２基材１３６（第２光拡散層１３５）内の最出光側に配置され粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８を含み得るとすると、三角形の相似関係から以下の式（４１）が成り立つ。
D1：F1＝D2：（F1＋D1／２−L1+ D2／２）    ・・・式（４１）
したがって、第１光拡散層１３０（第１基材１３１）内の最入光側に配置され粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３への入射光束Ｌ１の通過領域Ｓが、第２基材１３６（第２光拡散層１３５）内の最出光側に配置され粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８を含み得るようにするには、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の入光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の出光側面までの長さＬ１が以下の式（４２）を満たすようにすればよい。
L1≦（（D1−D2）×F1／D1）＋（D1＋D2）／２    ・・・式（４２）
【０１４０】
ここで、式（４２）中における粒径がＤ１の第１光拡散剤１３３の焦点距離Ｆ１として、入射位置比が１である入射光の焦点距離Ｆｓ（式（２３））および入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒ（式（２５））を用いることができる。
【０１４１】
第１の実施の形態において図８乃至図１０および表１を参照して説明したように、略球形状を有した第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦに含まれる略９０％の光束が、焦点距離Ｆｒにおいて、実質的に集光する。すなわち、第１光拡散剤１３３に入射する光束ＬＦの輝度分布が均一であれば、この光束ＬＦ中に含まれる前記略９０％の光束も均一輝度を有するようになる。したがって、焦点距離Ｆｒが適用された式（４２）が満たされる場合には、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向から、第１基材１３１中の最入光側に位置する第１光拡散剤１３３へ入光した光束ＬＦが、当該第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第２基材１３６中の最出光側に位置する第２光拡散剤１３８が入り込むことが可能となる。したがって、第２基材１３６中に分散された第２光拡散剤１３８には、いずれかの第１光拡散剤１３３によって拡散された光束が均一な輝度分布で入射するようになる。これにより、第２光拡散層１３５の光拡散機能を効果的に発揮させることができる。
【０１４２】
また、第１の実施の形態において図８乃至図１０および表１を参照して説明したように、入射位置比が１である入射光Ｌｓの焦点距離Ｆｓは、入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒよりも短くなる。したがって、一つの第１光拡散剤１３３への入射した入射位置比が０．９以下である光束は、当該第１光拡散剤１３３から出射して集光する前に、入射位置比が１である入射光Ｌｓの光路が焦点距離Ｆｓまでに囲む領域内を、略均一な輝度分布で通過する。このため、図８からも理解できるように、入射位置比が１である入射光の焦点距離Ｆｓが適用された式（４２）が満たされる場合、入射位置比が０．９以下である均一な光束の通過領域内にも一つの第２光拡散剤１３８が入り込み得る。したがって、入射位置比が１である入射光の焦点距離Ｆｓが適用された式（４２）が満たされる場合、一つの第１光拡散剤１３３から出射される光束ＬＦが、一つの第２光拡散剤１３８に均一に入射することが実質的に可能になる。
【０１４３】
ここで、式（２３）で表される焦点距離Ｆｓを、第１基材１３１中に混入された粒径がＤ１である第１光拡散剤１３３の焦点距離Ｆ１として、式（４２）を書き直すと、以下の式（４３）が得られる。
L1≦（tan（sin-1（na／nc1））×（D1−D2）／２）＋（D1＋D2）／２
・・・式（４３）
【０１４４】
また、式（２５）で表される焦点距離Ｆｒを考慮すると、第１基材１３１中に混入された粒径がＤ１である第１光拡散剤１３３の焦点距離Ｆ１として、式（４２）を書き直すと、以下の式（４４）が得られる。なお、式（４４）中のｘａは、第１基材１３１の屈折率ｎａに対する第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１の比（この場合は、ｘａ＝ｎｃ１／ｎａ）である。
L1≦（（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））×（D1−D2）／２）＋（D1＋D2）／２
・・・式（４４）
【０１４５】
以上のようにして、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の入光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の出光側面までの長さＬ１の上限値を設定することができる。一方、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の入光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の出光側面までの長さＬ１は、当然に、第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の最小厚みと第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の最小厚みとの和以上、すなわち、少なくとも第１光拡散剤１３３の平均粒径Ｄ１と第２光拡散剤１３８の平均粒径Ｄ２との和以上となっていなければならない。
【０１４６】
以上のような本実施の形態によれば、ある一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と第３光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤１３３のうち、前記一つの第１光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤における、第３光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤の中心間の平均離間長さＭが、第１基材１３１中の粒径がＤ１である第１光拡散剤の焦点距離の２倍以上、さらには、３倍以上となるようになっている。したがって、一つの第１光拡散剤１３３に入光した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート１２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の第１光拡散剤であって、当該光束ＬＦが次に入射すべき第１光拡散剤１３３が入り込むことが可能となっている。これにより、第１光拡散層１３０の第１基材１３１中に分散されている各第１光拡散剤１３３の光拡散機能を効果的に発揮させることができるようになっている。すなわち、例えば第１光拡散層１３０に第１光拡散剤１３３を大量に含有させることなく、第３光学シート１２９の光拡散機能を増強することができる。これにより、過度のゲインの低下や過度のコントラストの低下等、不必要な映像の劣化を回避しながら、シンチレーション等の映像のギラツキを抑制することができる。
【０１４７】
また、第２光拡散層１３５についても、第１光拡散層１３０と同様に構成することにより、個々の第２光拡散剤１３８の光拡散機能を効果的に発揮させることができる。
【０１４８】
さらに、本実施の形態によれば、第１光拡散層１３０で拡散される光を、第１光拡散層１３０の出光側に配置された第２光拡散層１３５により、効率的に拡散させることができる。すなわち、例えば第１光拡散層１３０に第１光拡散剤１３３を大量に含有させたり、第２光拡散層１３５に第２光拡散剤１３８を大量に含有させたりして、第３光学シート１２９に含まれる個々の光拡散層１３０，１３５の光拡散機能を過度に増強することなく、第３光学シート１２９全体としての光拡散機能を増強することができる。これにより、過度のゲインの低下や過度のコントラストの低下等、不必要な映像の劣化を回避しながら、シンチレーション等の映像のギラツキを抑制することができる。
【０１４９】
なお、上述した第２の実施の形態に関し、本発明の要旨の範囲内で種々の変更が可能である。
【０１５０】
例えば、上述した透過型スクリーン１２０は第１乃至第３の光学シート２１，２５，１２９を有する例を示したが、これに限られない。透過型スクリーン１２０は１以上の任意の数の光学シートを備え得る。また、上述した実施の形態において、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５が最出光側の光学シートのみに含まれる例を示したが、これに限られない。第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５は最出光側に配置される光学シート以外の光学シートに含まれるようにしてもよいし、複数の光学シートに含まれるようにしてもよい。
【０１５１】
このような変形の一例を図２３に示す。図２３に示す例において、透過型スクリーン１２０ａは、第１光学シート２１と、第１光学シート２１の出光側に配置された第２光学シート１２５と、を備えている。第２光学シート１２５は、視野角拡大層２６と、視野角拡大層２６の出光側に設けられた第１光拡散層１３０と、第１光拡散層１３０の出光側に設けられた第２光拡散層１３５と、を有している。なお、図２３に示す透過型スクリーン１２０ａにおいて、図１乃至図１３を用いて説明した第１の実施の形態およびその変形例、並びに、図１４乃至図２２を用いて説明した第２の実施の形態と同一に構成され得る部分には同一符号を付している。
【０１５２】
また、上述した第２の実施の形態において、第１光拡散層１３０の第１基材１３１中に一種類の光拡散剤１３３が分散され、第２光拡散層１３５の第２基材１３６中に一種類の光拡散剤１３８が分散されている例を示したが、これに限られない。第１基材１３１中に、上述した第１光拡散剤１３３とは異なる種類のさらなる光拡散剤、例えば、上述した第１光拡散剤１３３の平均粒径とは異なる平均粒径を有した光拡散剤や、上述した第１光拡散剤１３３の屈折率とは異なる屈折率を有した光拡散剤が、さらに分散されていてもよい。同様に、第２基材１３６中に、上述した第２光拡散剤１３８とは異なる種類のさらなる光拡散剤、例えば、上述した第２光拡散剤１３８の平均粒径とは異なる平均粒径を有した光拡散剤や、上述した第２光拡散剤１３８の屈折率とは異なる屈折率を有した光拡散剤が、さらに分散されていてもよい。ただし、さらなる光拡散剤も、上述した構成、例えば上述した設計方法にしたがっていることが好ましい。また、上述した実施の形態においては、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５のみが光拡散剤１３３，１３８を含有している例を示したが、これに限られない。さらに、一つの第１光拡散剤１３３および一つの第２光拡散剤１３８が一種類の材料からなっている必要はない。例えば、複数種類の材料から構成され、部分的に異なる屈折率を有する光拡散剤（例えば、特開平２−１２０７０２）を用いるようにしてもよい。
【０１５３】
＜第３の実施の形態＞
次に、主に図２４乃至図２６を参照し、光学シートおよび透過型スクリーンの第３の実施の形態について説明する。なお、図２乃至図１３を用いて説明した第１の実施の形態およびその変形例、並びに、図１４乃至図２３を用いて説明した第２の実施の形態およびその変形例と同一部分には同一符号を付し、重複する詳細な説明を省略する。
【０１５４】
図２４に示すように、本実施の形態における透過型スクリーン２２０は、第１乃至第３の光学シート２１，２５，２２９を備えている。第１光学シート２１および第２光学シート２５は、上述した第１の実施の形態の対応する構成要素と同一に構成することができる。また、このような透過型スクリーン２２０は、図２および図３に示す背面投射型表示装置１０の構成部材として用いられ得る。
【０１５５】
また、第３の光学シート２２９は、最入光側に配置された第１光拡散層１３０と、最出光側に配置された第２光拡散層１３５と、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５との間に配置された中間層４３と、を備えている。このうち、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５は、第２の実施の形態において既に説明したように構成することができる。また、中間層４３は、例えば、第１の実施の形態において説明した支持層４１と同様に構成することができる。さらに、中間層４３が、複数の層を有するように構成することもできる。
【０１５６】
このような第１光拡散層１３０、第２光拡散層１３５および中間層４３を含む第３光学シート２２９は、第１の実施の形態および第２の実施の形態において説明したように、公知の製造方法、例えば押し出し成形法等により製造することができる。
【０１５７】
そして、互いに隣接する第１光拡散層１３０の第１基材１３１と中間層４３の基材４３ａとを異なる材料から形成し、第１光拡散層１３０の第１基材１３１と中間層４３の基材４３ａとの間に界面を形成するようにしてもよい。この場合、第２の実施の形態において図２０を参照しながら説明したように、中間層４３の基材４３ａの屈折率を第１光拡散層１３０の第１基材１３１の屈折率よりも小さくすることにより、第１光拡散層１３０から中間層４３に入射する光束を広い範囲に拡散させることができる点において都合が良い。その一方で、共押し出し成形法やキャスト法を用い、互いに隣接する第１光拡散層１３０の第１基材１３１と中間層４３の基材４３ａとを同一材料から一体に形成するようにしてもよい。
【０１５８】
同様に、互いに隣接する中間層４３の基材４３ａと第２光拡散層１３５の第２基材１３６とを異なる材料から形成し、中間層４３の基材４３ａと第２光拡散層１３５の第１基材１３６との間に界面を形成するようにしてもよい。この場合、第２光拡散層１３５の第２基材１３６の屈折率を中間層４３の基材４３ａの屈折率よりも小さくすることにより、中間層４３から第２光拡散層１３５に入射する光束を広い範囲に拡散させることができる点において都合が良い。その一方で、共押し出し成形法やキャスト法を用い、互いに隣接する中間層４３の基材４３ａと第２光拡散層１３５の第２基材１３６とを同一材料から一体に形成するようにしてもよい。
【０１５９】
次に、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５と中間層４３とを備える第３光学シート２２９の設計方法について詳述する。
【０１６０】
上述したように、第１光拡散層１３０の第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦは一旦集光し、その後に拡散する。図１を用いて説明したように、第２光拡散層１３５の個々の第２光拡散剤１３８の光拡散機能をより効率的に発揮させるためには、一つの第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８が入り込むように配置されていることが好ましい。この場合、第２光拡散剤１３８の全表面が、第１光拡散剤１３３によって拡散させられる光束ＬＦをさらに拡散させることに寄与し得るようになるからである。
【０１６１】
そして、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５との間に中間層４３が配置されている場合には、一つの第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦが、当該第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８が入り込み得るようにすることが好ましい。一つの第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦが、当該第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第２光拡散剤１３８が入り込み得るようにするには、第１基材１３１中の最出光側に配置された第１光拡散剤１３３、および、第２基材１３６中の最入光側に配置された第２光拡散剤１３８を基準にして、第３光学シート２２９を設計することが好ましい。第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦは、当該第１光拡散剤１３３を出射して集光した後、次第に広い範囲に拡散していく。したがって、最も近接して配置された第１光拡散剤１３３および第２光拡散剤１３８を基準にして、当該第１光拡散剤１３３へ入射した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、当該第２光拡散剤１３８が入り込むよう、第３光学シート２２９を設計することが好ましい。
【０１６２】
すなわち、第１基材１３１中の最出光側に配置され平均粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３へ光学シート２２９のシート面に直交する方向から入光した光束ＬＦが、第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、第２基材１３６中の最入光側に配置され平均粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８が入り込み得るよう、第３光学シート２２９が構成されていることが好ましい。
【０１６３】
このような第１光拡散層１３０、第２光拡散層１３５および中間層４３を備えた第３光学シート２２９の設計方法について、図２５を用いてより具体的に説明する。図２５においては、第２の実施の形態における説明と同様に、第１光拡散剤１３３の平均粒径をＤ１とし、第１基材１３１中に含まれ粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３の焦点距離をＦ１とし、第２光拡散剤１３８の平均粒径をＤ２としている。また、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の出光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の入光側面までの長さＬ２としている。
【０１６４】
第１光拡散層１３０（第１基材１３１）内の最入光側に配置され粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３への入射光束ＬＦが、集光後の通過領域Ｓ内に、第２基材１３６（第２光拡散層１３５）内の最入光側に配置され粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８を含み得るとすると、三角形の相似関係から以下の式（４５）が成り立つ。
D1：F1＝D2：（L2−F1＋D1／２+ D2／２）    ・・・式（４５）
したがって、第１光拡散層１３０（第１基材１３１）内の最入光側に配置され粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３への入射光束ＬＦの通過領域Ｓが、第２基材１３６（第２光拡散層１３５）内の最出光側に配置され粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８を含み得るようにするには、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の出光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の入光側面までの長さＬ２が以下の式（４６）を満たすようにすればよい。
L2≧（（D1＋D2）×F1／D1）−（D1＋D2）／２    ・・・式（４６）
【０１６５】
ここで、式（４６）中における粒径がＤ１の第１光拡散剤１３３の焦点距離Ｆ１として、入射位置比が０．９である入射光の焦点距離Ｆｒ（式（２５））を用いることができる。
【０１６６】
上述したように、第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦに含まれる略９０％の光束が、焦点距離Ｆｒにおいて、実質的に集光する。すなわち、第１光拡散剤１３３に入射する光束ＬＦの輝度分布が均一であれば、この光束ＬＦ中に含まれる前記略９０％の光束も均一輝度を有するようになる。したがって、焦点距離Ｆｒが適用された式（４６）が満たされる場合には、一つの第１光拡散剤１３３から出射される光束ＬＦが、一つの第２光拡散剤１３８に均一に入射し得るようになり、当該第２光拡散剤１３８の光拡散機能を効果的に発揮させることができる。
【０１６７】
一方、焦点距離Ｆｓが適用された式（４６）が満たされる場合、第１光拡散剤１３３の両端に接するように入射する光（入射位置比１の光）のその後の通過光路内に、一つの第２光拡散剤１３８が入り込み得る。しかしながら、図８、図９および表１から理解できるように、焦点距離Ｆｓは焦点距離Ｆｒよりも大幅に短くなる。したがって、焦点距離Ｆｓが適用された式（４６）が満たされ、一つの第２光拡散剤１３８が、第１光拡散剤１３３の両端に接するように入射した光（入射位置比１の光）の光路間に入り込んだとしても、第１光拡散剤１３３に入射した光束ＬＦの略９０％をなすとともに均一な輝度を有し得る前記略９０％の光束ＬＦの通過領域内に入り込まない可能性が十分にある。この場合、前記略９０％の光束ＬＦは、一つの第２光拡散剤１３８の表面の一部のみに片寄って入射し、この第２光拡散剤１３８の光拡散機能を効果的に発揮させることができないだけでなく、シンチレーションを引き起こし得る。したがって、上述した式（４６）に対し、Ｆｒ（式（２５））を適用することが好ましい。
【０１６８】
ここで、式（２５）で表されるＦｒを第１基材中に混入された粒径がＤ１で第１光拡散剤１３３の焦点距離Ｆ１として、式（４６）を書き直すと、以下の式（４７）が得られる。なお、式（４７）中のｘａは、第１基材１３１の屈折率ｎａに対する第１光拡散剤１３３の屈折率ｎｃ１の比（この場合は、ｘａ＝ｎｃ１／ｎａ）である。
L2≧（（exp（７xa4）−６exp（７xa３）＋exp（８xa２）−７exp（７xa）＋２exp（７））×（D1＋D2）／２）−（D1＋D2）／２
・・・式（４７）
【０１６９】
以上のようにして、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の出光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の入光側面までの長さＬ２の下限値を設定することができる。一方、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の出光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の入光側面までの長さＬ２は、長ければ長い程良いというものではない。例えば、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の出光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の入光側面までの長さＬ２が長過ぎると、解像度が悪化してしまうという不具合が生じる。この観点から、第３光学シート２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の出光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の入光側面までの長さＬ２は、３ｍｍ以下であることが好ましく、２ｍｍ以下であることがさらに好ましく、１ｍｍ以下であることがさらにより好ましい。
【０１７０】
ところで、以上の検討において、一つの第１光拡散剤１３３へ、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向から、入射した光束ＬＦが当該第１光拡散剤１３３から出射して集光した後に通過する領域Ｓ内に、一つの第２光拡散剤１３８が入り込み得るよう、第３光学シート２２９を設計した。その一方で、一つの第１光拡散剤１３３へ、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向から、入射した光束ＬＦが当該第１光拡散剤１３３から出射した後であって集光する前に通過する領域Ｓ内に、一つの第２光拡散剤１３８が入り込み得るよう、第３光学シート２９を設計することができる。このような設計は、例えば、第３光学シートのシート面に直交する方向に沿った第３光学シート１２９の厚さが薄い場合に、非常に有効である。
【０１７１】
この場合、第２の実施の形態において図２２を参照しながら説明したように、第１基材１３１中の最入光側に配置され平均粒径Ｄ１を有する第１光拡散剤１３３へ光学シート１２９のシート面に直交する方向から入光した光束ＬＦが、第１光拡散剤１３３から出射した後であって集光する前に通過する領域Ｓ内に、第２基材１３６中の最出光側に配置され平均粒径Ｄ２を有する第２光拡散剤１３８が入り込み得るよう、第３光学シート２２９を設計すればよい。具体的には、既に説明したように、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿った第１基材１３１（第１光拡散層１３０）の入光側面から第２基材１３６（第２光拡散層１３５）の出光側面までの長さをＬ１として、上述の式（４２）、あるいは、式（４２）を書き直した式（４３）および式（４４）が満たされるように、第３光学シート２２９を設計すればよい。
【０１７２】
以上のような本実施の形態によれば、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５は、第２の実施の形態で説明した作用効果を有し得る。例えば、ある一つの第１光拡散剤と、前記一つの第１光拡散剤の中心と第３光学シートのシート面に直交する方向において重なる他の一つの第１光拡散剤のうち、前記一つの第１光拡散剤と光学シートのシート面に直交する方向に沿って隣り合う他の一つの第１光拡散剤と、の二つの第１光拡散剤における、第３光学シートのシート面に直交する方向に沿った当該二つの第１光拡散剤の中心間の平均離間長さＭが、第１基材１３１中の粒径がＤ１である第１光拡散剤の焦点距離の２倍以上、さらには、３倍以上にすることができる。この場合、一つの第１光拡散剤１３３に入光した光束ＬＦがその後に通過する領域Ｓ内に、第３光学シート２２９のシート面に直交する方向に沿って平均離間距離Ｍだけずれて配置された他の第１光拡散剤であって、当該光束ＬＦが次に入射すべき第１光拡散剤１３３が入り込むことが可能となる。これにより、第１光拡散層１３０の第１基材１３１中に分散されている各光拡散剤１３３の光拡散機能を効果的に発揮させることができるようになる。すなわち、例えば第１光拡散層１３０に第１光拡散剤１３３を大量に含有させることなく、第３光学シート２２９の光拡散機能を増強することができる。これにより、過度のゲインの低下や過度のコントラストの低下等、不必要な映像の劣化を回避しながら、シンチレーション等の映像のギラツキを抑制することができる。また、第２光拡散層１３５についても、第１光拡散層１３０と同様に構成することにより、個々の第２光拡散剤１３８の光拡散機能を効果的に発揮させることができる。
【０１７３】
また、本実施の形態によれば、第１光拡散層１３０で拡散される光を、第１光拡散層１３０の出光側に配置された第２光拡散層１３５により、効率的に拡散させることができる。すなわち、例えば第１光拡散層１３０に第１光拡散剤１３３を大量に含有させたり、第２光拡散層１３５に第２光拡散剤１３８を大量に含有させたりして、第３光学シート２２９に含まれる個々の光拡散層１３０，１３５の光拡散機能を過度に増強することなく、第３光学シート２２９全体としての光拡散機能を増強することができる。これにより、過度のゲインの低下や過度のコントラストの低下等、不必要な映像の劣化を回避しながら、シンチレーション等の映像のギラツキを抑制することができる。
【０１７４】
なお、上述した第３の実施の形態に関し、本発明の要旨の範囲内で種々の変更が可能である。
【０１７５】
例えば、上述した透過型スクリーン２２０は第１乃至第３の光学シート２１，２５，２２９を有する例を示したが、これに限られない。透過型スクリーン２２０は１以上の任意の数の光学シートを備え得る。また、上述した実施の形態において、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５が最出光側の光学シートのみに含まれる例を示したが、これに限られない。第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５は最出光側に配置される光学シート以外の光学シートに含まれるようにしてもよいし、複数の光学シートに含まれるようにしてもよい。
【０１７６】
このような変形の一例を図２６に示す。図２６に示す例において、透過型スクリーン２２０ａは、第１光学シート２１と、第１光学シート２１の出光側に配置された第２光学シート２２５と、を備えている。第２光学シート２２５は、視野角拡大層２６と、視野角拡大層２６の出光側に設けられた第１光拡散層１３０と、第１光拡散層１３０の出光側に設けられた第２光拡散層１３５と、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５との間に設けられた中間層４３と、を有している。なお、図２６に示す透過型スクリーン２２０ａにおいて、図１乃至図１３を用いて説明した第１の実施の形態およびその変形例、図１４乃至図２３を用いて説明した第２の実施の形態およびその変形例、並びに、図２３および図２４を用いて説明した第３の実施の形態と同一に構成され得る部分には同一符号を付している。
【０１７７】
また、上述した第３の実施の形態において、第１光拡散層１３０の第１基材１３１中に一種類の光拡散剤１３３が分散され、第２光拡散層１３５の第２基材１３６中に一種類の光拡散剤１３８が分散されている例を示したが、これに限られない。第１基材１３１中に、上述した第１光拡散剤１３３とは異なる種類のさらなる光拡散剤、例えば、上述した第１光拡散剤１３３の平均粒径とは異なる平均粒径を有した光拡散剤や、上述した第１光拡散剤１３３の屈折率とは異なる屈折率を有した光拡散剤が、さらに分散されていてもよい。同様に、第２基材１３６中に、上述した第２光拡散剤１３８とは異なる種類のさらなる光拡散剤、例えば、上述した第２光拡散剤１３８の平均粒径とは異なる平均粒径を有した光拡散剤や、上述した第２光拡散剤１３８の屈折率とは異なる屈折率を有した光拡散剤が、さらに分散されていてもよい。ただし、さらなる光拡散剤も、上述した構成、例えば上述した設計方法にしたがっていることが好ましい。また、上述した実施の形態においては、第１光拡散層１３０および第２光拡散層１３５のみが光拡散剤１３３，１３８を含有している例を示したが、これに限られない。例えば、第１光拡散層１３０と第２光拡散層１３５との間に配置された中間層４３が光拡散剤を含有するようにしてもよい。さらに、一つの第１光拡散剤１３３および一つの第２光拡散剤１３８が一種類の材料からなっている必要はない。例えば、複数種類の材料から構成され、部分的に異なる屈折率を有する光拡散剤（例えば、特開平２−１２０７０２）を用いるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１７８】
【図１】図１は、入光側に配置された単位拡散要素と出光側に配置された単位拡散要素との関連について説明するための図である。
【図２】図２は、本発明による背面投射型映像表示装置の一実施の形態を示す斜視図である。
【図３】図３は、背面投射型表示装置における光学系の概略構成を示す図である。
【図４】図４は、本発明による透過型スクリーンの第１の実施の形態を示す斜視図である。
【図５】図５は、本発明による透過型スクリーンおよび光学シートの第１の実施の形態を示す図である。
【図６】図６は、図５に示された光学シートの一例を示す図である。
【図７】図７は、光拡散層の厚さ方向に沿った光拡散剤間の平均離間距離を導出する方法を説明するための図である。
【図８】図８は、光拡散剤の各位置に入射する光の光路を示す図である。
【図９】図９は、光拡散剤への入射位置と、各入射位置に入射した光の焦点距離との関係を示すグラフである。
【図１０】図１０は、基材の屈折率に対する光拡散剤の屈折率の比と、焦点距離Ｆｒの粒径Ｄに対する比と、の関係を示す図である。
【図１１】図１１は、光拡散層の設計方法を説明するための図である。
【図１２】図１２は、図５に示された光学シート他の例を示す図である。
【図１３】図１３は、図５に示された透過型スクリーンおよび光学シートの変形例を示す図である。
【図１４】図１４は、本発明による透過型スクリーンおよび光学シートの第２の実施の形態を示す図である。
【図１５】図１５は、図１４に示された光学シートの一例を示す図である。
【図１６】図１６は、図１４に示された光学シートの他の例を示す図である。
【図１７】図１７は、一つの光拡散剤に光束を透過させた場合における、基材および光拡散剤の屈折率比と、半値角との関係を表したグラフを示す図である。
【図１８】図１８は、基材および光拡散剤の屈折率の差の絶対値と、輝度分布と、の関係を示すグラフを示す図である。
【図１９】図１９は、図１４に示された光学シートの作用を説明するための図である。
【図２０】図２０は、図１４に示された光学シートの作用を説明するための図である。
【図２１】図２１は、図１４に示された光学シートさらに他の例を示す図である。
【図２２】図２２は、図１４に示された光学シートの設計方法を説明するための図である。
【図２３】図２３は、図１４に示された透過型スクリーンおよび光学シートの変形例を示す図である。
【図２４】図２４は、本発明による透過型スクリーンおよび光学シートの第３の実施の形態を示す図である。
【図２５】図２５は、図２４に示された光学シートの設計方法を説明するための図である。
【図２６】図２６は、図２４に示された透過型スクリーンおよび光学シートの変形例を示す図である。
【符号の説明】
【０１７９】
１０  背面投射型表示装置
２０  透過型スクリーン
２０ａ  透過型スクリーン
２１ａ  光学シート
２５ａ  光学シート
２９  光学シート
３０  光拡散層
３１  基材
３３  光拡散剤
４３  中間層
４３ａ  基材
１２０  透過型スクリーン
１２５  光学シート
１２０ａ  光学シート
１２９  光学シート
１３０  第１光拡散層
１３１  第１基材
１３３  第１光拡散剤
１３５  第２光拡散層
１３６  第２基材
１３８  第２光拡散剤
２２０  透過型スクリーン
２２０ａ  透過型スクリーン
２２５  光学シート
２２９  光学シート
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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