(57)【要約】【課題】  カメラ座標系の座標軸と測定対象物の回転軸との平行からのずれが多少残っている場合であっても、良好な精度で三次元形状の測定を行うことができる三次元形状測定方法を提供すること。【解決手段】  測定対象物の形状測定する前に、基準ワークを用いてカメラ座標系と基準座標系とのずれ量を校正する。校正してもなお残るずれ量に関しては、角度補正行列Ｍθによる座標変換によりずれの影響をなくす。Ｍθによる座標変換後、座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸を含ませるために、軸合わせ行列ＭＡにより座標変換する。そして、測定対象物ＯＢの所定回転角度毎に変換した座標値を合成し、測定対象物の全体的な外形形状を得る。【選択図】  図１５
2008032449.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象物を回転させるとともに、ライン光を出射可能な形状測定器から同測定対象物に向かって測定対象物の回転軸に略平行にライン光を照射し、照射した光の反射光を受光することにより測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定方法であって、
形状測定器が定義する座標系であって座標平面がライン光の照射平面と平行となるカメラ座標系と、一つの座標軸が測定対象物の前記回転軸と平行である基準座標系とのずれ量を検出するずれ量検出ステップと、
測定対象物を前記回転軸回りに回転させつつ、ライン光を前記形状測定器から測定対象物に向かって照射する照射ステップと、
測定対象物に照射したライン光の反射光を受光する受光ステップと、
測定対象物の所定の回転角度毎に前記受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、ライン光が照射された測定対象物の表面上の位置を示す座標値を、前記カメラ座標系における座標値の群として前記所定の回転角度毎に取得する座標値取得ステップと、
前記座標値取得ステップにて前記所定の回転角度毎に取得した前記座標値の群を前記ずれ量に基づいて座標変換することにより得られる補正座標値の群を前記所定の回転角度毎に取得する座標変換ステップと、
前記座標変換ステップにて得られた前記所定の回転角度毎の前記補正座標値の群を前記所定の回転角度に基づいて合成し、測定対象物の立体的形状を示す合成座標値の群を取得する合成ステップと、
を含むことを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の三次元形状測定方法において、
前記ずれ量検出ステップは、
基準座標系を定義し得る形状を有する校正用物体に向けて前記形状測定器からライン光を照射する事前照射ステップと、
前記事前照射ステップにて前記校正用物体に照射したライン光の反射光を受光する事前受光ステップと、
前記事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、前記カメラ座標系と前記基準座標系とのずれを算出する算出ステップと
を含むことを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の三次元形状測定方法において、
外形形状から所定の定点を定義可能な定点定義物体に向かって形状測定器からライン光を照射し、前記定点定義物体に照射したライン光の反射光から前記定点の座標値を計算することを、前記定点定義物体を前記測定対象物の回転軸を中心として所定角度回転させながら複数の回転角度で行い、計算された複数の前記定点の座標値に基づいて測定対象物の回転軸の位置を算出する回転軸算出ステップをさらに備え、
前記座標変換ステップにおいて前記ずれ量および前記回転軸算出ステップにて算出された回転軸の位置に基づいて座標変換することを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の三次元形状測定方法において、
前記座標変換ステップは、
前記ずれ量のうち前記カメラ座標系と前記基準座標系との角度のずれに基づいて、前記カメラ座標系の一つの座標軸と測定対象物の回転軸が平行になるように前記座標値の群を座標変換して角度補正座標値を取得する第一座標変換ステップと、
前記ずれ量のうち前記カメラ座標系と前記基準座標系との相対的位置のずれ、または、前記ずれ量と前記回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置とに基づいて、前記カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように前記角度補正座標値の群を座標変換して前記補正座標値を取得する第二座標変換ステップと、
を含むことを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項５】
請求項４に記載の三次元形状測定方法において、
前記第二座標変換ステップは、前記カメラ座標系と前記基準座標系との相対的位置のずれ、または、前記ずれ量と前記回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置とに基づいて、前記カメラ座標系を回転させることにより、前記カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように前記角度補正座標値の群を座標変換して前記補正座標値を取得することを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項６】
請求項４に記載の三次元形状測定方法において、
前記第二座標変換ステップは、前記カメラ座標系と前記基準座標系との相対的位置のずれ、または、前記ずれ量と前記回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置と、に基づいて前記カメラ座標系を移動させることにより、前記カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように前記角度補正座標値の群を座標変換して前記補正座標値を取得することを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項７】
請求項３に記載の三次元形状測定方法において、
前記回転軸算出ステップは、前記計算された複数の前記定点の座標値を通る円の方程式を算出し、算出された円を含む平面に直行し且つ算出された円の中心を通る直線を測定対象物の回転軸とすることを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項８】
請求項３または７に記載の三次元形状測定方法において、
前記定点定義物体は球体であり、前記定点は前記球体の中心であることを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項９】
請求項２乃至８のいずれか１項に記載の三次元形状測定方法において、
前記校正用物体は、法線方向が一つの座標軸であるｚ軸の方向を定義する第一平面部と、前記第一平面部が形成される平面との交線が前記ｚ軸と直交する座標軸であるｘ軸の方向を定義する第二平面部と、前記ｚ軸に直交する平面であって前記第一平面部が形成される平面とは異なる平面上に交線を形成する第三平面部および第四平面部とを有するとともに、前記ｘ軸が測定対象物の回転軸と平行であり、
前記ずれ量検出ステップは、前記事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、前記第一平面部、前記第二平面部、前記第三平面部および前記第四平面部をライン光が照射したときの切断線を含む直線の方程式を、求めようとするずれ量に応じて選択的に計算し、計算した直線の方程式からずれ量を検出することを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項１０】
請求項９に記載の三次元形状測定方法において、
前記校正用物体は、前記第一平面部に平行であって前記第一平面部から所定距離離間した位置に形成される追加第一平面部と、前記第二平面部に平行であって前記第二平面部から前記所定距離離間した位置に形成される追加第二平面部とを有し、
前記ずれ量検出ステップは、前記事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、前記第一平面部、前記第二平面部、前記追加第一平面部、前記追加第二平面部をライン光が照射したときの切断線を含む直線の方程式を前記カメラ座標系上で求め、次いで、前記第一平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線と前記第二平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線との距離ｐ１および、前記追加第一平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線と前記追加第二平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線との距離ｐ２を求め、前記距離ｐ１と距離ｐ２との比に基づいて、前記ずれ量を一義的に決定することを特徴とする、三次元形状測定方法。
【請求項１１】
測定対象物を回転軸を中心として回転させるための回転駆動手段と、
前記回転駆動手段により回転する測定対象物の回転角度を検出する回転角度検出手段と、
測定対象物の回転軸に略平行にライン光を出射するとともに、測定対象物の表面上に照射されたライン光の反射光を受光し、受光情報を出力する形状測定器と、
前記回転角度検出手段が検出する回転角度および前記形状測定器から出力された受光情報が入力されるデータ処理装置と、を備え、
前記データ処理装置は、
前記回転角度検出手段から入力される回転角度のうちの所定の回転角度毎に、前記形状測定器から入力される受光情報に基づいて、ライン光が照射された測定対象物の表面上の位置を示す座標値を、前記形状測定器が定義する座標系であってライン光の照射平面が一つの座標平面と平行であるカメラ座標系における座標値の群として前記所定の回転角度毎に取得する座標値取得手段と、
前記座標値取得手段により前記所定の回転角度毎に取得した前記座標値の群を、予め記憶している校正用物体により定義される基準座標系と前記カメラ座標系とのずれ量に基づいて座標変換し、前記ずれ量が補正された補正座標値の群を前記所定の回転角度毎に取得する座標変換手段と、
前記座標変換手段にて得られた前記所定の回転角度毎の前記補正座標値の群を、前記所定の回転角度に基づいて合成し、測定対象物の立体的形状を示す合成座標値の群を取得する合成手段と、
を備えることを特徴とする、三次元形状測定装置。
【請求項１２】
測定対象物を回転させるとともに、ライン光を出射可能な形状測定器から同測定対象物に向かって測定対象物の回転軸に略平行にライン光を照射し、照射した光の反射光を受光することにより測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定方法において、一つの座標軸が測定対象物の回転軸と平行となる基準座標系を定義し、前記基準座標系と形状測定器が定義する座標系であって座標平面がライン光の照射平面と平行となるカメラ座標系とのずれ量を検出するために用いる校正用物体であって、
法線方向が前記基準座標系の一つの座標軸であるｚ軸の方向を定義する第一平面部と、前記第一平面部が形成される平面との交線が前記ｚ軸と直交する座標軸であるｘ軸の方向を定義する第二平面部と、前記ｚ軸に直交する平面であって前記第一平面部が形成される平面とは異なる平面上に交線を形成する第三平面部および第四平面部とを有することを特徴とする校正用物体。
【請求項１３】
請求項１２に記載の校正用物体において、
前記第一平面部と前記第二平面部とは、法線方向が測定対象物の回転軸と垂直であることを特徴とする、校正用物体。
【請求項１４】
請求項１２または１３に記載の校正用物体において、
前記第三平面部と前記第四平面部の交線は、ｙ軸に平行であることを特徴とする、校正用物体。
【請求項１５】
請求項１２乃至１４のいずれか１項に記載の校正用物体において、
前記第一平面部に平行であって前記第一平面部から所定距離離間した位置に形成される追加第一平面部と、前記第二平面部に平行であって前記第二平面部から前記所定距離離間した位置に形成される追加第二平面部とを有することを特徴とする、校正用物体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象物に光を照射して、その反射光から得られる情報に基づいて測定対象物の三次元形状を測定する方法および装置、ならびに測定対象物の三次元形状を測定するときに用いる校正用物体に関する。
【背景技術】
【０００２】
光を測定対象物に照射し、その反射光を受光することにより測定対象物の三次元形状を測定する際、測定対象物を回転させながら測定を行うことで測定対象物全体の三次元形状を測定することができる。このような測定方法は、測定対象物を固定し、形状測定装置を測定対象物の周りに回転させることにより測定対象物全体の三次元形状を測定する方法と原理的には同じである。
【０００３】
例えば特許文献１では、測定対象物に所定角度からライン光を照射するとともに測定対象物を回転させることによって様々な角度から三次元形状を測定し、この三次元形状データと回転角度のデータとから回転角度毎の三次元形状データの位置合わせを行っている。そして、位置合わせを行った後さらに、形状測定装置の座標系における回転軸の位置のデータを変更していくことによって、回転角度毎の三次元形状データの位置ずれを修正して、測定対象物の立体的形状を示す三次元データを得ている。
【０００４】
上記特許文献１に記載の形状測定方法は、測定対象物の回転軸が光の照射平面に直交しているので、測定対象物の高さ方向にライン光を移動する必要がある。これに対し、特許文献２に記載の形状測定装置は、測定対象物の回転軸がライン光の照射平面とほぼ平行とされているため、ライン光の照射位置を固定し、測定対象物を回転するだけで、測定対象物全体の三次元形状を測定することができる。このため、ライン光を移動するための手段を必要とせず、形状測定装置の作製コストを低減することができる。
【特許文献１】特開平１０−０７４２７２号公報
【特許文献２】特開平０５−２７２９２７号公報
【発明の開示】
【０００５】
上記特許文献２に記載の形状測定装置においては、カメラ座標系の座標軸と測定対象物の回転軸とが平行からずれている場合は正確な形状測定を行うことができない。この場合、例え作業者が形状測定器の姿勢を調整してカメラ座標系の座標軸と測定対象物の回転軸との平行ずれがなくなるように調整しても、完全にずれが無い状態とすることは困難である。したがって、僅かな平行ずれにより三次元形状測定の精度が悪くなるという問題がある。
【０００６】
本発明は上記問題に対処するためなされたもので、その目的は、カメラ座標系の座標軸と測定対象物の回転軸との平行からのずれが多少残っている場合であっても、良好な精度で三次元形状の測定を行うことができる三次元形状測定方法および三次元形状測定装置、ならびに上記方法を行う際に、測定対象物の回転軸と一つの座標軸が平行である基準座標系を定義し、この基準座標系とカメラ座標系のずれ量を検出するために用いられる校正用物体を提供することにある。
【０００７】
上記目的を達成するため、本発明の特徴は、測定対象物を回転させるとともに、ライン光を出射可能な形状測定器から同測定対象物に向かって測定対象物の回転軸に略平行にライン光を照射し、照射した光の反射光を受光することにより測定対象物の三次元形状を測定する三次元形状測定方法であって、形状測定器が定義する座標系であって座標平面がライン光の照射平面と平行となるカメラ座標系と、一つの座標軸が測定対象物の前記回転軸と平行である基準座標系とのずれ量を検出するずれ量検出ステップと、測定対象物を前記回転軸回りに回転させつつ、ライン光を前記形状測定器から測定対象物に向かって照射する照射ステップと、測定対象物に照射したライン光の反射光を受光する受光ステップと、測定対象物の所定の回転角度毎に前記受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、ライン光が照射された測定対象物の表面上の位置を示す座標値を、前記カメラ座標系における座標値の群として前記所定の回転角度毎に取得する座標値取得ステップと、前記座標値取得ステップにて前記所定の回転角度毎に取得した前記座標値の群を前記ずれ量に基づいて座標変換することで得られる補正座標値の群を前記所定の回転角度毎に取得する座標変換ステップと、前記座標変換ステップにて得られた前記所定の回転角度毎の前記補正座標値の群を前記所定の回転角度に基づいて合成し、測定対象物の立体的形状を示す合成座標値の群を取得する合成ステップと、を含んだ三次元形状測定方法とすることにある。
【０００８】
また、本発明の他の特徴は、測定対象物を回転軸を中心として回転させるための回転駆動手段と、前記回転駆動手段により回転する測定対象物の回転角度を検出する回転角度検出手段と、測定対象物の回転軸に略平行にライン光を出射するとともに、測定対象物の表面上に照射されたライン光の反射光を受光し、受光情報を出力する形状測定器と、前記回転角度検出手段が検出する回転角度および前記形状測定器から出力された受光情報が入力されるデータ処理装置とを備えた三次元形状測定装置であって、前記データ処理装置は、前記回転角度検出手段から入力される回転角度のうちの所定の回転角度毎に、前記形状測定器から入力される受光情報に基づいて、ライン光が照射された測定対象物の表面上の位置を示す座標値を、前記形状測定器が定義する座標系であってライン光の照射平面が一つの座標平面と平行であるカメラ座標系における座標値の群として前記所定の回転角度毎に取得する座標値取得手段と、前記座標値取得手段により前記所定の回転角度毎に取得した前記座標値の群を、予め記憶している校正用物体により定義される基準座標系と前記カメラ座標系とのずれ量に基づいて座標変換し、前記ずれ量が補正された補正座標値の群を前記所定の回転角度毎に取得する座標変換手段と、前記座標変換手段にて得られた前記所定の回転角度毎の前記補正座標値の群を、前記所定の回転角度に基づいて合成し、測定対象物の立体的形状を示す合成座標値の群を取得する合成手段とを備えるものとしたことである。
【０００９】
上記発明によれば、形状測定器により実際に測定対象物の三次元形状を計測する前に、予め、形状測定器が定義するカメラ座標系と、校正用物体により定義される基準座標系とのずれ量を取得しておく。その後、形状測定器から測定対象物にライン光を照射して、カメラ座標系における測定対象物の表面形状を示す座標値の群（点群データ）を取得する。さらに、取得した点群データを上記ずれ量に基づき座標変換することにより得られる補正座標値の群を、測定対象物の回転角度毎に取得する。そして、測定対象物の回転角度毎に取得した補正座標値の群をそのときの回転角度に基づき合成し、測定対象物全体の三次元形状を測定する。このように、形状測定をする前にカメラ座標系と基準座標系とのずれ量を取得しておき、測定対象物の形状測定を行った後に、このずれ量に基づいて補正することで、測定対象物の正確な三次元形状を測定することができる。
【００１０】
上記発明において、ライン光とは、形状測定器から出射される光の通過領域が平面（本明細書では、この平面を照射平面とも呼ぶ）となる光のことであり、直線状の光を平行に移動または光源を中心に揺動させて形成することもできるし、直線状の光をシリンドリカルレンズにより平面状に広げて形成することもできる。また、カメラ座標系とは、形状測定器が定義する座標系であり、ライン光の照射平面はこのカメラ座標系の二つの座標軸（例えばｘ軸およびｚ軸）を含む平面である座標平面（例えばｘ−ｚ平面）に平行である。好ましくは、ライン光の照射平面はこのカメラ座標系の一つの座標平面（例えばｘ−ｚ平面）とするとよい。また、基準座標系とは、校正用物体により定義される座標系である。本発明では、基準座標系の一つの座標軸（例えばｘ軸）が測定対象物の回転軸に平行であるとよい。また、ずれ量は、カメラ座標系と基準座標系との間の角度のずれ、および、位置のずれがある。角度のずれとは、基準座標系の各座標軸の方向とカメラ座標系の各座標軸の方向のずれ角度をいう。角度のずれとしては、ｘ軸周りの角度のずれθx、ｙ軸周りの角度のずれθy、ｚ軸周りの角度のずれθzが挙げられる。位置のずれとは、基準座標系の座標軸原点とカメラ座標系の座標軸原点とが基準となる相対的位置関係にある場合からのずれをいう。位置のずれとしては、ｘ軸方向の位置のずれΔx、ｙ軸方向の位置のずれΔy、ｚ軸方向の位置のずれΔzが挙げられる。
【００１１】
また、前記ずれ量検出ステップは、基準座標系を定義し得る形状を有する校正用物体に向けて前記形状測定器からライン光を照射する事前照射ステップと、前記事前照射ステップにて前記校正用物体に照射したライン光の反射光を受光する事前受光ステップと、前記事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、前記カメラ座標系と前記基準座標系とのずれを算出する算出ステップと、を含むものとするとよい。測定対象物の形状測定に先立ってライン光が照射される校正用物体は、基準座標系を定義し得るものであるため、これにライン光を照射してその反射光を受光し、その受光情報を解析して照射平面における校正用物体の三次元形状を算出すれば、この三次元形状に基づきカメラ座標系と基準座標系とのずれを算出することができる。
【００１２】
上記本発明においては、測定対象物の回転軸の位置が定まればよいが、回転軸の位置が定まらない場合は、座標変換ステップにより座標値の群を座標変換することができない。この場合、本発明の三次元形状測定方法は、回転軸算出ステップをさらに備えるものとして、この回転軸算出ステップによって回転軸の位置を算出することができる。この回転軸算出ステップは、外形形状から所定の定点を定義可能な定点定義物体に向かって形状測定器からライン光を照射し、前記定点定義物体に照射したライン光の反射光から前記定点の座標値を計算することを、前記定点定義物体を前記測定対象物の回転軸を中心として所定角度回転させながら複数の回転角度で行い、計算された複数の前記定点の座標値に基づいて測定対象物の回転軸を算出するものである。上記算出方法は、定点定義物体における定点を、回転軸中心に回転させた様々な角度から検出し、そのときの定点の軌跡から回転軸中心を割り出す手法である。この回転軸算出ステップによって測定対象物の回転軸の位置が算出される。測定対象物の回転軸は、基準座標系の一つの座標軸と平行であるので、上記のように算出された回転軸の位置は、基準座標系とカメラ座標系とのずれを間接的に表すものでもある。よって、カメラ座標系と基準座標系とのずれ量と測定対象物の回転軸の位置とに基づいて座標値の群を座標変換することができる。
【００１３】
また、前記座標変換ステップは、前記ずれ量のうち前記カメラ座標系と前記基準座標系との角度のずれに基づいて、カメラ座標系の座標系の一つの座標軸（例えばｘ軸）と測定対象物の回転軸が平行になるように前記座標値の群を座標変換して角度補正座標値を取得する第一座標変換ステップと、前記ずれ量のうち前記カメラ座標系と前記基準座標系との相対的位置のずれ、または、前記ずれ量と前記回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置と、に基づいて、カメラ座標系の一つの座標平面（例えばｘ−ｚ平面）に測定対象物の回転軸が含まれるように前記角度補正座標値の群を座標変換して前記補正座標値を取得する第二座標変換ステップと、を含むものとすることができる。これによれば、カメラ座標系による座標値は第一座標変換ステップによって、まずカメラ座標系の座標軸の方向を基準座標系の座標軸の方向と一致させた場合の角度補正座標値に変換される。この段階では測定対象物の回転軸はカメラ座標系の一つの座標平面（例えばｘ−ｚ平面）に平行であるが、カメラ座標系の一つの座標平面には含まれていない可能性がある。測定対象物の回転軸がカメラ座標系の一つの座標平面に含まれないと、測定対象物を回転軸回りに回転させて回転角度に基づいて座標値の群を合成した場合、測定対象物の回転軸とカメラ座標系の一つの座標平面のずれ分が補正されずに合成されることになるため、得られる三次元形状の精度は悪くなってしまう。よって第二座標変換ステップによりカメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように、両座標系の相対的位置のずれ、または、ずれ量と回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置と、に基づいて角度補正座標値を座標変換する。これにより、測定対象物を回転軸回りに回転させて回転角度に基づいて座標値の群を合成した場合、精度の良い三次元形状を得ることができる。
【００１４】
この場合、前記第二座標変換ステップは、前記カメラ座標系と前記基準座標系との相対的位置のずれ、または、前記ずれ量と前記回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置と、に基づいて前記カメラ座標系を回転させることにより、カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように前記角度補正座標値の群を座標変換して前記補正座標値を取得するものであってもよい。あるいは、前記第二座標変換ステップは、前記カメラ座標系と前記基準座標系との相対的位置のずれ、または、前記ずれ量と前記回転軸算出ステップにおいて算出した測定対象物の回転軸の位置と、に基づいて前記カメラ座標系を移動させることにより、カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように前記角度補正座標値の群を座標変換して前記補正座標値を取得するものであってもよい。カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸を含ませるには、カメラ座標系の座標軸を回転させて座標平面に測定対象物の回転軸を含ませる方法と、カメラ座標系の座標軸を座標軸の方向に平行移動させて座標平面に測定対象物の回転軸を含ませる方法の２つの方法が考えられる。いずれの方法をもってしても、カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸を含ませることができる。
【００１５】
前記回転軸算出ステップは、前記計算された複数の前記定点の座標値を通る円の方程式を算出し、算出された円を含む平面に直行し且つ算出された円の中心を通る直線を測定対象物の回転軸として算出することができる。また、前記定点定義物体を球体とし、前記定点を前記球体の中心とすると、簡単に定点を定義でき、かつ回転軸を算出することができる。
【００１６】
また、前記ずれ量取得ステップに用いる校正用物体としては、法線方向が基準座標系の一つの座標軸であるｚ軸の方向を定義する第一平面部と、前記第一平面部が形成される平面との交線が前記ｚ軸と直交する座標軸であるｘ軸の方向を定義する第二平面部と、前記ｚ軸に直交する平面であって前記第一平面部が形成される平面とは異なる平面上に交線を形成する第三平面部および第四平面部とを有するとともに、前記ｘ軸が測定対象物の回転軸と平行であるものとするのがよい。そして、前記ずれ量検出ステップにおいて、前記事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、前記第一平面部、前記第二平面部、前記第三平面部および前記第四平面部をライン光が照射したときの切断線を含む直線の方程式を、求めようとするずれ量に応じて選択的に計算する。各平面部はいずれも基準座標系のいずれかの座標軸を定義し得るものであるので、このような平面部にライン光がどのように照射したかを上記直線の方程式から求めることができる。よって、上記直線の方程式を基に、ずれ量を検出することができる。この場合、前記第一平面部と前記第二平面部とは、法線方向が測定対象物の回転軸と垂直であるとよい。また、前記第三平面部と前記第四平面部の交線は、基準座標系におけるｙ軸に平行であるとよい。
【００１７】
また、前記校正用物体は、前記第一平面部に平行であって前記第一平面部から所定距離離間した位置に形成される追加第一平面部と、前記第二平面部に平行であって前記第二平面部から前記所定距離離間した位置に形成される追加第二平面部とを有するものであるとなおよい。この校正用物体を用いれば、前記ずれ量検出ステップにおいて、前記事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、前記第一平面部、前記第二平面部、前記追加第一平面部、前記追加第二平面部をライン光が照射したときの切断線を含む直線の方程式を前記カメラ座標系上で求め、次いで、前記第一平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線と前記第二平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線との距離ｐ１および、前記追加第一平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線と前記追加第二平面部に照射されたライン光の切断線を含む直線との距離ｐ２を求め、前記距離ｐ１と距離ｐ２との比に基づいて、前記ずれ量を一義的に決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
以下、本発明の実施形態について説明する。本実施形態における三次元形状の測定方法においては、事前に形状測定器のずれを校正するキャリブレーション工程と、実際に測定対象物の形状を測定する形状測定工程とに分けられており、先にキャリブレーション工程を行い、その後に形状測定工程を行う。まず、キャリブレーション工程について説明する。図１は、キャリブレーション工程を行う場合の形状測定システムの全体概略図を示す。図１に示すように、本実施形態の形状測定システムは、形状測定器１０と、姿勢制御装置２０を備える。形状測定器１０は、その正面側に位置する物体の三次元表面形状を測定するとともに同測定した三次元表面形状を表す情報を出力するものであり、例えば、レーザー光を用いて三角測量法に従って物体の三次元表面形状を測定するものである。
【００１９】
形状測定器１０は、レーザー光を測定対象物に照射するための照射手段がハウジング１１内に収納されている。この照射手段は、コントローラ１２からの出射指令に基づいて光源から出射されるレーザー光をガルバノミラーやポリゴンミラー等の回転により走査し、またはシリンドリカルレンズ等に通過させることによってライン光を作成し、そのライン光を測定対象物に向けて照射する。また、測定対象物に照射されたレーザー光の反射光を受光する受光手段もハウジング１１内に収納されている。この受光手段は、ＣＣＤ（電荷結合素子）などが配列した受光センサなどが用いられる。
【００２０】
姿勢制御装置２０は、支柱ユニット２１と、この支柱ユニット２１の上端に取り付けられた位置調整器２２と、位置調整器２２の上面に配置された角度調整器２３とを備えている。支柱ユニット２１は、外筒２１１およびこの外筒２１１内に軸方向移動可能に挿通された内筒２１２を備える。また、内筒２１２は、外筒２１１内で軸周り方向に回転可能とされている。外筒２１１の側周にはネジ孔２１１ａが形成されており、このネジ孔２１１ａにはボルト２１１ｂが取り付けられている。したがって、ボルト２１１ｂを回転させてボルト２１１ｂの先端を内筒２１２の外周に当接することによって、外筒２１１内での内筒２１２の軸方向移動および回転を規制することができる。
【００２１】
位置調整器２２は図に示すように直方体状に構成されているとともに、四方側面のうちの二つの側面に第一スリット２２１、第二スリット２２２がそれぞれ形成されている。また、位置調整器２２には第一レバー２２３および第二レバー２２４が取り付けられていて、第一レバー２２３は第一スリット２２１を通じて位置調整器２２の内部に組み込まれた図示しないリンク機構に連結され、第二レバー２２４は第二スリット２２２を通じて上記リンク機構に連結されている。また、上記リンク機構は、角度調整器２３を前後左右方向に移動し得るように角度調整器２３の下面に接続されている。したがって、第一レバー２２３を第一スリット２２１に沿って水平方向に移動させることによって、リンク機構に連結された角度調整器２３が形状測定器１０の正面に対面している測定対象物に対して左右方向に移動する。また、第二レバー２２４を第二スリット２２２に沿って水平方向に移動させることによって、角度調整器２３が測定対象物に対して前後方向に移動する。
【００２２】
角度調整器２３は、本実施形態では２枚の円板状の部材（下側円板部材２３１および上側円板部材２３２）が所定間隔を置いて重ね合わされたもので形成されている。下側円板部材２３１および上側円板部材２３２はともに同一の円板形状とされている。下側円板部材２３１には、周方向に等間隔で３つの有底穴２３１ａが形成されている。この有底穴２３１ａは、下側円板部材２３１の上面にて開口し、下面にて閉塞している。上側円板部材２３２には、周方向に等間隔で３つのネジ孔２３２ａが貫通して形成されている。これらの有底穴２３１ａおよびネジ孔２３２ａは、下側円板部材２３１と上側円板部材２３２とを上下に重ね合わせた場合に各有底穴２３１ａと各ネジ孔２３２ａとの上下方向位置が一致する状態を採り得るように、下側円板部材２３１および上側円板部材２３２にそれぞれ形成されている。そして、両円板部材２３１，２３２が上記の状態となるように重ね合わせられている。また、上下方向に軸心が一致した有底穴２３１ａおよびネジ孔２３２ａにボルト２３３が取り付けられている。
【００２３】
このボルト２３３が回転することによって、ボルト２３３とネジ孔２３２ａとの螺合状態が変化し、下側円板部材２３１に対する上側円板部材２３２の相対的な高さ位置が変更される。したがって、各有底穴２３１ａおよびネジ孔２３２ａに取り付けられたボルト２３３を独立に回転操作することによって、上側円板部材２３２の傾きが調整される。図に示すように上側円板部材２３２の上面には形状測定器１０が載置されているため、各ボルト２３３の回転操作によって、形状測定器１０の測定対象物に対する傾きを調整することができる。
【００２４】
測定対象物は、キャリブレーション工程においては図に示すような基準ワーク（校正用物体）である。基準ワーク４０は、軸部４１と、支持部４２と、測定部４３とを有する。軸部４１は長尺状の棒形状を呈しており、その両端に支持部４２が取り付けられている。支持部４２は図に示すように略Ｔ字形状とされている。また、基準ワーク４０は、対面配置した２つの長板状部材３１，３１によって支持されている。長板状部材３１，３１は、鉛直方向に立設するように直方体状に形成されており、その上面には断面半円形の切り欠き部３１ａが形成されている。そして、基準ワーク４０の支持部４２は、Ｔ字形状の鉛直部分が長板状部材３１の切り欠き部３１ａに配置されているとともに、Ｔ字形状の水平部分の下面が長板状部材３１の上面に載置されている。これにより、基準ワーク４０が回転不能に長板状部材３１に支持されるとともに、基準ワーク４０の向きが定まる。
【００２５】
測定部４３は、図１に示すように平板状に形成されており、形状測定器１０に向き合った面以外の面はフラットに形成されているが、形状測定器１０に向き合った側の面には６つの平面部が形成されている。これらの面は、図において左から第一平面部４３ａ、第二平面部４３ｂ、第三平面部４３ｃ、第四平面部４３ｄ、第五平面部４３ｅおよび第六平面部４３ｆであり、形状測定器１０側から見てこれらの面が水平方向に一列に並んだように配置される。図２（ａ）に測定部４３の正面図、図２（ｂ）に平面図、図２（ｃ）に左側面図を示す。
【００２６】
図２（ａ）において、図示左端に形成される第一平面部４３ａおよび、図示右端に形成される第六平面部４３ｆは、同一平面上に形成されている。また、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆは、図１に示すように基準ワーク４０が長板状部材３１に支持された状態において、法線ベクトルｎ１の向きが形状測定器１０に向かうような水平方向となるように、鉛直状に配置されている。ここで、法線ベクトルｎ１の向きが、基準座標系におけるｚ軸の向きを定義する。なお、第六平面部４３ｆは、後述する第一直線Ｌ１を精度良く算出するために設けてあり、第一平面部４３ａのみで第一直線Ｌ１を精度良く算出することができるのであれば、省略してもよい。
【００２７】
図２（ａ）において第一平面部４３ａの右隣に形成される第二平面部４３ｂおよび、第六平面部４３ｆの左隣に形成される第五平面部４３ｅは、同一平面上に形成されている。また、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅは、図１に示すように、図示上端から下端にかけて、基準ワーク４０が定義する基準座標系のｚ軸方向に傾斜している。本実施形態では図１に示すように、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅの図示下端側が上端側よりも形状測定器１０に対して突き出るように傾斜しているが、この関係は逆でも良い。
【００２８】
また、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面を仮想平面Ａとし、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅが形成される平面を仮想平面Ｂとしたときに、仮想平面Ａと仮想平面Ｂは異なる平面であり、両平面Ａ，Ｂの交線の方向ベクトルｎ２は、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆの法線ベクトルｎ１と直交する関係にある。つまり、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅは、ｚ軸と直交する軸周りに第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆを所定角度φ（図２（ｃ）参照）だけ回転させた関係にある。このため、方向ベクトルｎ２の向きが、上記ｚ軸に直交するｘ軸の向きを定義する。ｘ軸の向きは、基準ワーク４０の軸部４１の軸方向と一致する。このようにしてｘ軸およびｚ軸の向きが定義されるので、これらの軸に直交するｙ軸の向きも定義される。なお、第五平面部４３ｅは、後述する第二直線Ｌ２を精度良く算出するために設けてあり、第二平面部４３ｂのみで第二直線Ｌ２を精度良く算出することができるのであれば、省略してもよい。
【００２９】
第三平面部４３ｃは、図２（ａ）において第二平面部４３ｂの右隣に形成される面であり、図１および図２（ｂ）に示すように、図示左端から右端にかけてｚ軸方向に傾斜している。また、第四平面部４３ｄは、図２（ａ）において第三平面部４３ｃの右隣に形成される面であり、第三平面部４３ｃと同様に、図２（ｂ）において左端から右端にかけてｚ軸方向に傾斜している。本実施形態では、図１に示すように、第三平面部４３ｃの右端が左端に対して形状測定器１０に向かって突き出るように傾斜しており、第四平面部４３ｄの左端が右端に対して形状測定器１０に向かって突き出るように傾斜している。したがって、第三平面部４３ｃと第四平面部４３ｄとの交線４３ｇが、形状測定器１０に対してｚ軸方向に突き出るように形成される。この交線４３ｇは、ｚ軸に直交する平面であり、且つ、上記仮想平面Ａとは異なる平面内に形成されていれば良い。
【００３０】
法線ベクトルｎ１および方向ベクトルｎ２は基準座標系におけるｘ軸、ｙ軸およびｚ軸の向きを定義するが、基準座標系におけるｘ軸、ｙ軸およびｚ軸の位置は基準座標系における座標軸原点を次のように定義することにより定義される。基準座標系における座標軸原点は、法線ベクトルｎ１と平行であり、基準ワーク４０の軸部４１の中心軸を含む平面と交線４３ｇとの交点を通る法線ベクトルｎ１に平行な直線（ｚ軸方向中心線）と、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面と交わる点を原点とする。これにより基準座標系が定義される。
【００３１】
本実施形態においては、第三平面部４３ｃは、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆに対してｙ軸周りに所定角度ψ（図２（ｂ）参照）だけ回転した平面とされる。また、第四平面部４３ｄは、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆに対してｙ軸周りに所定角度ψだけ、第三平面部４３ｃとは反対側に回転した平面である。したがって、第三平面部４３ｃと第四平面部４３ｄとの交線４３ｇは、ｙ軸に平行な直線となる。しかし、交線４３ｇは、必ずしもｙ軸に平行である必要はない。
【００３２】
図１に示すように、形状測定器１０には、コントローラ１２およびデータ処理装置１３が電気的に接続されている。コントローラ１２およびデータ処理装置１３は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ハードディスクなどのマイクロコンピュータを主要構成部品とする。コントローラ１２は、入力装置１４から入力される作業者からの入力指示に基づき、形状測定器１０からレーザー光を出射し、そのレーザー光の反射光を受光し得るように形状測定器１０の動作を制御する。データ処理装置１３は、形状測定器１０からの受光情報およびコントローラ１２からの形状測定器１０の制御情報が入力され、これらの情報を基に基準座標系と形状測定器１０が定義する座標系とのずれ量を算出するとともに、算出されたずれ量（角度、長さ）を表示装置１５に出力する。表示装置１５はディスプレイまたはプリンタなどから構成され、データ処理装置１３から入力されたずれ量をディスプレイ上に表示し、あるいは印刷する。なお、形状測定器１０が定義する座標系は、本明細書においてカメラ座標系と呼ぶ。
【００３３】
次に、上記のように構成した基準ワーク４０を用いて、カメラ座標系と基準座標系とのずれ量を取得するときの制御について説明する。まず、作業者が入力装置１４を介してコントローラ１２に形状測定器１０のずれ量の取得を実行する指示を入力すると、コントローラ１２は形状測定器１０に対してライン光の照射を指示する。すると、形状測定器１０からライン光が基準ワーク４０に向けて照射される（事前照射ステップ）。ここで、ライン光の照射平面は、基準ワーク４０の軸部４１に沿う方向、つまり基準座標系のｘ軸にほぼ水平とされる。ただし、厳密に水平でなくてもよい。基準ワーク４０に照射されたライン光は基準ワーク４０の照射点にて反射する。その反射光が形状測定器１０内の受光装置により受光される（事前受光ステップ）。このようにして受光された反射光の情報がデータ処理装置１３に入力される。
【００３４】
データ処理装置１３は、入力された受光情報を基に、三角測量の原理によって、レーザー光源から基準ワーク４０の照射点までの距離lnを、ライン光の所定間隔毎の点のそれぞれにつき計算する。また、受光情報によりレーザー光源から照射点に向かう方向もわかるので、データ処理装置１３は、これらの距離lnおよび方向に基づいて、照射点の座標値を計算する。このときに用いる座標系はカメラ座標系である。カメラ座標系は、基準ワーク４０の照射点までの距離lnを測定する際の原点位置を座標軸原点とし、レーザー光の照射角度ξが０°であるときのレーザー光の照射方向をｚ軸方向とし、このｚ軸に垂直でレーザー光の照射方向が変化する方向をｘ軸方向とし、これらｚ軸、ｘ軸方向に垂直な方向をｙ軸方向とした座標軸によって定義される。したがって、ライン光の照射平面はカメラ座標系のｘ−ｚ座標平面であり、照射点の座標値の成分中、ｙ方向成分は０となる。よって、データ処理装置１３では、上記計算によって、基準ワーク４０の水平方向における複数の座標点N(xn,0,zn)が計算される。座標点N(xn,0,zn)の座標値は、上記距離lnおよび照射角度ξを基に計算することができる。例えば、距離がln、照射角度がξである照射点の座標点を（ln・cosξ,0,ln・sinξ）として計算することができる。
【００３５】
次いで、データ処理装置１３は、基準ワーク４０の表面へのライン光の照射点の座標値N(xn,0,zn)から４つの直線（第一直線Ｌ１，第二直線Ｌ２，第三直線Ｌ３，第四直線Ｌ４）の方程式を計算する。ここで、照射点の座標値N(xn,0,zn)は、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において図３のように基準ワーク４０の第一、第二、第三、第四、第五および第六平面部４３ａ，４３ｂ，４３ｃ，４３ｄ，４３ｅ，４３ｆのそれぞれの断面外形を走査した点群データとして取得される。この場合において、第一平面部４３ａの断面外形から第二平面部４３ｂの断面外形に照射点が切り換わるときや、第二平面部４３ｂの断面外径から第三平面部４３ｃの断面外径に照射点が切り換わるときには、その切り換わりのときの座標点に大きなずれが生じる。したがって、このずれ（隣接する座標点間の距離）が所定値未満である場合には同一平面部内の断面外形を示す点群データと認識し、ずれが所定値以上である場合には同一平面部内の断面外形を示す点群データではないと認識する。このような認識を隣接する座標点ごとに行うことによって、第一平面部４３ａの断面外形に属する点群データＧ１、第二平面部４３ｂの断面外形に属する点群データＧ２、第三平面部４３ｃの断面外形に属する点群データＧ３、第四平面部４３ｄの断面外形に属する点群データＧ４、第五平面部４３ｅの断面外形に属する点群データＧ５および第六平面部４３ｆの断面外形に属する点群データＧ６を取得することができる。
【００３６】
上記のようにして点群データを各平面部の断面外形に分けて取得した後に、データ処理装置１３は、第一平面部４３ａの断面外形に属する点群データＧ１および第六平面部４３ｆの断面外形に属する点群データＧ６を用いて最小二乗法により第一直線Ｌ１の方程式を計算する。また、第二平面部４３ｂの断面外形に属する点群データＧ２および第五平面部４３ｅの断面外形に属する点群データＧ５を用いて最小二乗法により第二直線Ｌ２の方程式を計算する。また、第三平面部４３ｃの断面外形に属する点群データＧ３を用いて最小二乗法により第三直線Ｌ３の方程式を計算する。さらに、第四平面部４３ｄの断面外形に属する点群データＧ４を用いて最小二乗法により第四直線Ｌ４の方程式を計算する。上記第一、第二、第三および第四直線Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３およびＬ４の方程式は、それぞれ下記の式１，２，３，４のように表すこととする。なお、第一乃至第四直線は、後述するそれぞれのずれ量に必要なもののみ、つまり求めようとするずれ量に応じて選択的に計算して求めるようにしてもよい。
【数１】
2008032449.tif 000003
【数２】
2008032449.tif 000004
【数３】
2008032449.tif 000005
【数４】
2008032449.tif 000006
【００３７】
上記の直線の方程式の計算結果を基に、データ処理装置１３は、ずれ角度θxを算出する。ずれ角度θxは、図４に示すように、基準座標系のｙ−ｚ平面における、形状測定器１０から基準ワーク４０へのレーザー光の入射方向を示す線分ＬＳ１とｚ軸とのなす角であり、このずれ角度θxは、基準座標系のｘ軸回りに形状測定器１０が傾斜している角度を示す。このθxの計算は、以下のようにして行われる。
【００３８】
まず、データ処理装置１３は、第三直線Ｌ３と第四直線Ｌ４との交点の座標点C(xc,zc)を計算する。座標点Cは、第三直線Ｌ３の方程式（式３）と第四直線Ｌ４の方程式（式４）とを連立させることによって解くことができ、その解は、下記式５のようになる。
【数５】
2008032449.tif 000007
【００３９】
次いで、データ処理装置１３は、座標点C(xc,zc)と第一直線Ｌ１との距離Ｓを計算する。距離Ｓは、点と直線との距離の公式より求められ、下記式６のようになる。
【数６】
2008032449.tif 000008
【００４０】
続いて、データ処理装置１３は、距離Ｓを用いてずれ角度θxを計算する。この場合において、ずれ角度θxは、上述したように図４におけるレーザー光の基準ワーク４０への入射方向を示す線分ＬＳ１と、基準ワーク４０が定義するｚ軸とのなす角である。また、上記交点の座標点Cは、図４において線分ＬＳ１と交線４３ｇとの交点の座標点であり、距離Ｓは、線分ＬＳ１における上記座標点Ｃから第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの距離を示す。交線４３ｇから第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの最短距離は、基準ワーク４０から測定することができるから、この距離（最短距離）をｍとすると、ずれ角度θxの正弦は距離Ｓと距離ｍの比で表すことができ、この関係を利用してずれ角度θxを下記式７のようにして計算することができる。
【数７】
2008032449.tif 000009
【００４１】
計算により求められたずれ角度θxは、表示装置１５に表示される。作業者は表示されたずれ角度θxが０になるように、角度調整器２３に取り付けられたボルト２３３を回転させて、形状測定器１０の傾きを調整する。これによりずれ角度θxの調整が行われる。なお、上記式７は、ｍならびに第一、第三および第四直線Ｌ１，Ｌ３およびＬ４の方程式から直接計算することができるので、各直線の方程式が決定された後に、これらの係数などを用いて式７によりずれ角度θxを直接計算すれば、上記式５および式６の計算を省略することもできる。
【００４２】
なお、上記式７において距離Ｓおよび距離ｍが正の値しかとらないためθxは常に正の値となり、レーザー光の基準ワーク４０への入射方向が基準ワーク４０が定義するｚ軸から上側にθxずれているのか下側にθxずれているのか、計算されたずれ角度θxでは判別することができない。したがって、作業者はずれ角度θxの調整を繰り返しながらθxの計算を行い、ずれ角度θxのずれている方向を把握する必要がある。
【００４３】
次に、データ処理装置１３は、ずれ角度θzを計算する。ずれ角度θzは、図６に示すように、基準座標系のｘ−ｙ平面における、形状測定器１０から基準ワーク４０へのレーザー光による切断線を示す線分ＬＳ２とｘ軸とのなす角であり、このずれ角度θzは、基準座標系のｚ軸回りに形状測定器１０が傾斜している角度を示す。ずれ角度θzの算出は、以下のようにして行われる。
【００４４】
まず、形状測定器１０が再度レーザー光を基準ワーク４０に照射する。このレーザー光の照射により、図５に示すように、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面における第一、第二、第三、第四、第五および第六平面部４３ａ，４３ｂ，４３ｃ，４３ｄ，４３ｅ，４３ｆのそれぞれの断面外形を走査した点群データＧ１〜Ｇ６が得られる。これらの点群データに基づき、データ処理装置１３は第一直線Ｌ１と第二直線Ｌ２とのなす角θL1-L2を計算する。角度θL1-L2は、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において第一直線Ｌ１とｘ軸とのなす角をθL1とし、第二直線Ｌ２とｘ軸とのなす角をθL2としたときに、角度θL1と角度θL2との差の角度θL1−θL2に等しい。したがって、θL1-L2は、三角関数の加法定理によって、下記式８のように計算される。
【数８】
2008032449.tif 000010
ここで、θL1の正接tanθL1は第一直線Ｌ１の傾き（−ａ1／ｂ1）に等しく、θL2の正接tanθL2は第二直線Ｌ２の傾き（−ａ2／ｂ2）に等しいので、上記式８は第一直線Ｌ１および第二直線Ｌ２の方程式から計算することができる。なお、θzが０でない場合は、図６に示すようにレーザー光が基準ワーク４０に対して斜めに照射していることになるので、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅにおける照射スポットのｚ軸方向位置がｘ軸方向に沿って変化し、第一および第六平面部４３ａおよび４３ｆとの相対距離が変化する。このため第二直線Ｌ２が第一直線Ｌ１に交差する。
【００４５】
続いて、データ処理装置１３は、下記式９の計算の実行によりθzを計算する。
【数９】
2008032449.tif 000011
ここで、ｎは、基準ワーク４０のｙ軸方向長さ、ｐは、第二平面部４３ｂおよび第五平面部のｚ軸方向への変化量である（図６参照）。ｎおよびｐは、基準ワーク４０から測定することができる。上記式９は、以下のように導出される。
【００４６】
まず、θzが０ではなく、図６に示すように基準ワーク４０に対して斜めに傾いてレーザー光が照射されている場合は、第二平面部４３ｂの図示左端の照射点Ｈのｙ軸に沿った高さＴＨは、第五平面部４３ｅの図示右端の照射点Ｊのｙ軸に沿った高さＴＪとは異なる。両高さの差をΔＴ（＝ＴＨ−ＴＪ）とする。また、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅは、ｚ軸方向に傾いて形成されているために、ｙ軸に沿った高さ位置が異なればｚ軸に沿った奥行き長さ（第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの距離）も異なる。よって、ｙ−ｚ座標平面から基準ワーク４０を見た拡大図である図７に示すように、照射点Ｈにおける奥行き長さ（照射点Ｈと第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面との距離）ＤＨと照射点Ｊにおける奥行き長さ（照射点Ｊと第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面との距離）ＤＪも異なる。両奥行き長さの差をΔＤとする。
【００４７】
ここで、照射平面における照射点Ｈ−Ｊ間の距離をｑ’とすると、レーザー光が基準ワーク４０上を照射スポットＨから照射スポットＪまで進む間に、奥行き長さがΔＤだけ変化したということになる。照射点ＨおよびＪを通る直線は、図５における直線Ｌ２で表すことができ、また、奥行き長さＤＨは図５の点Ｈと直線Ｌ１との距離に、奥行き長さＤＪは図５の点Ｊと直線Ｌ１との距離に等しい。ｑ’に対する奥行き長さΔＤの変化割合（ΔＤ／ｑ’）は、図５において、直線Ｌ１に対する直線Ｌ２の基準座標系におけるｚ軸方向（直線Ｌ１の直角方向）の変化量をｘ軸方向（直線Ｌ１の方向）の変化量で除した値と同じである。したがって、この変化割合は第一直線Ｌ１と第二直線Ｌ２との傾きの差、すなわちθL1-L2の正接で表される。よって、下記式１０が成立する。
【数１０】
2008032449.tif 000012
ここで、図６に示すように、第二平面部４３ｂから第五平面部４３ｅまでのｘ軸方向長さをｑとすると、ｑ’はｑ／cosθzで表されるが、近似的にcosθz＝１とすると、上記式１０は式１１のようになる。
【数１１】
2008032449.tif 000013
また、相似の関係から、ΔＤとΔＴについて、式１２の関係が成立する。
【数１２】
2008032449.tif 000014
また、θzの正接tanθzは、図６から明らかなように下記式１３のように表すことができる。
【数１３】
2008032449.tif 000015
したがって、式１１を式１２に代入してΔＤを消去し、さらにその式を式１３に代入してΔＴを消去することにより、上記式９が導かれる。
【００４８】
上記のようにしてずれ角度θzが計算される。計算されたずれ角度θzは表示装置１５に表示される。作業者は表示されたずれ角度θzが０になるように角度調整器２３の各ボルト２３３を回転させて、基準ワーク４０に対する形状測定器１０の傾きを調整する。これによりずれ角度θzの調整が行われる。なお、上記式９中のtanθL1-L2は、第一直線Ｌ１および第二直線Ｌ２の方程式から直接求めることもできる。この場合は、上記式８の計算を省略することができる。
【００４９】
また、データ処理装置１３は、ずれ位置Δyの計算を行う。ずれ位置Δyは、図９に示すように、基準座標系のｘ−ｙ平面における、基準ワーク４０のｘ軸方向に沿った中心線lxと、基準ワーク４０に照射されるレーザー光の切断線を示す線分ＬＳ２との位置ずれ量であり、このずれ位置Δyは、基準ワーク４０に対して形状測定器１０がｙ軸方向にずれている量を示す。
【００５０】
ずれ位置Δｙを算出するにあたり、まず、レーザー光を基準ワーク４０に照射する。この照射により、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において図８に示すように、基準ワーク４０の第一、第二、第三、第四、第五および第六平面部４３ａ，４３ｂ，４３ｃ，４３ｄ，４３ｅ，４３ｆのそれぞれの断面外形を走査した点群データＧ１〜Ｇ６が求められる。そして、第一直線Ｌ１と第二直線Ｌ２との距離ｔを計算する。ここで、ずれ角度θzは補正されており、第一直線Ｌ１と第二直線Ｌ２とはほぼ平行な関係にあるものとする。距離ｔは、下記式１４の計算を実行することにより求めることができる。
【数１４】
2008032449.tif 000016
【００５１】
次に、データ処理装置１３は、下記式１５の計算の実行によりずれ位置Δyを計算する。
【数１５】
2008032449.tif 000017
上記式１５は、以下のように導出される。まず、図９に示すように、距離ｔは、基準座標系のｙ−ｚ平面における、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅ上へのレーザー光の照射点Ｋから、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの距離である。一方、Δyは、基準座標系のｙ−ｚ平面における基準ワーク４０の中心線lxが第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅを通過する点Ｌと、上記点Ｋとの間の距離のｙ軸方向成分である。したがって、相似の関係から、ｎ：ｐ＝（ｎ／２−Δy）：ｔとなる。この関係を変形することにより、上記式１５が導かれる。
【００５２】
このようにしてずれ位置Δyを計算することができる。計算されたずれ位置Δyは表示装置１５に表示され、作業者は表示されたずれ位置Δyが０になるように、支柱ユニット２１の内筒２１２を軸方向に移動して、支柱ユニット２１の高さを調整する。これによりずれ位置Δyの調整が行われる。なお、ずれ位置Δyは第一直線Ｌ１および第二直線Ｌ２の方程式から直接計算することもできる、この場合は、上記式１４の計算を省略することができる。
【００５３】
また、データ処理装置１３は、ずれ角度θyを計算する。ずれ角度θyは、図１１に示すように、基準座標系のｘ−ｚ座標平面における、形状測定器１０から基準ワーク４０の交線４３ｇへレーザー光が入射するときのレーザー光の入射方向を示す線分ＬＳ３と、ｚ軸とのなす角であり、このずれ角度θyは、基準座標系のｙ軸回りに形状測定器１０が傾斜している角度を示す。
【００５４】
ずれ角度θyを計算するために、まず、形状測定器１０からレーザー光を基準ワーク４０に照射する。この照射により、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において図１０に示すように基準ワーク４０の第一、第二、第三、第四、第五および第六平面部４３ａ，４３ｂ，４３ｃ，４３ｄ，４３ｅ，４３ｆのそれぞれの断面外形を走査した点群データＧ１〜Ｇ６が得られる。データ処理装置１３は、得られた点群データから第三直線Ｌ３および第四直線Ｌ４を計算し、さらに第三直線Ｌ３と第四直線Ｌ４との交点C(xc,zc)を計算する。交点Cは、上記式５のように表すことができる。次に、交点Cを通り、第一直線Ｌ１に垂直な第五直線Ｌ５を計算する。第五直線Ｌ５は、第一直線Ｌ１と直交し、また交点Cを通ることにより、下記式１６のように表すことができる。
【数１６】
2008032449.tif 000018
【００５５】
次に、データ処理装置１３は、下記式１７の計算の実行により、第五直線Ｌ５と第一直線Ｌ１との交点の座標点Q(xq,yq)を計算する。
【数１７】
2008032449.tif 000019
上記式１７は、上記式１６によって表される第五直線Ｌ５および上記式１によって表される第一直線Ｌ１が共に点Q(xq,yq)を通ることに基づいて導かれる。
【００５６】
点Q(xq,yq)を求めた後に、データ処理装置１３は、下記式１８の実行によりθyを計算する。
【数１８】
2008032449.tif 000020
上記式１８は、以下のようにして導かれる。第一直線Ｌ１，第三直線Ｌ３，第四直線Ｌ４および第五直線Ｌ５がカメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において図１０に示す状態のように計算された場合、第三直線Ｌ３と第四直線Ｌ４との交点Cと、第五直線Ｌ５と第一直線Ｌ１との交点Qとを結ぶ線分CQと、カメラｘ−ｚ座標系におけるｚ軸とのなす角がずれ角度θyである。この場合、ずれ角度θyの正弦は、線分ＣＱの長さと、座標点Ｃと座標点Ｑとのｘ軸方向成分の差xc-xqとの比によって表される。ここで、線分ＣＱの長さは、基準ワーク４０の交線４３ｇから第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの距離ｍであり（図１１参照）、基準ワーク４０から測定することができる。したがって、ずれ角度θyの正弦sinθyは、（xc−xq）／ｍと表すことができる。式１８は、この関係に基づき導かれる。
【００５７】
上記のようにして計算されたずれ角度θyは、表示装置１５に表示され、作業者は表示されたずれ角度θyが０になるように支柱ユニット２１の内筒２１２を回転する。これによりずれ角度θyの調整が行われる。なお、上記式１８中のxc-xqは、第一直線Ｌ１、第三直線Ｌ３および第四直線Ｌ４の方程式から直接求めることもできる。したがって、xc-xqをこれらの第一直線Ｌ１，第三直線Ｌ３および第四直線Ｌ４の方程式から直接計算し、それを基に第五直線Ｌ５および交点Qを求めることなしにθyを計算することができる。この場合は、上記式１６および上記式１７の計算を省略することができる。
【００５８】
また、データ処理装置１３は、ずれ位置Δxを計算する。ずれ位置Δxは、図１３に示すように、基準座標系のｘ−ｚ平面における、基準ワーク４０のｚ軸方向に沿った中心線lzからの形状測定器１０のｘ軸方向のずれ量である。ずれ位置Δxの計算にあたり、まず、レーザー光を基準ワーク４０に照射する。この照射により、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において図１２に示すように、基準ワーク４０の第一、第二、第三、第四、第五および第六平面部４３ａ，４３ｂ，４３ｃ，４３ｄ，４３ｅ，４３ｆのそれぞれの断面外形を走査した点群データが求められる。データ処理装置１３は、これらの点群データに基づき第三直線Ｌ３および第四直線Ｌ４を求め、さらに第三直線Ｌ３と第四直線Ｌ４との交点C(xc,zc)の座標点を計算する。交点Cの座標点は、上記式５のように計算することができる。
【００５９】
次に、データ処理装置１３は、ずれ位置Δxを計算する。この場合において、交点Cにおけるｘ軸方向成分が０であるときが形状測定器１０のｘ軸方向の基準位置とする場合には、交点Cのｘ軸方向成分xｃがそのままｘ軸方向のずれ量を示す。したがって、図１２に示すようなカメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において取得したxcをずれ位置Δxとする。このようにして計算されたずれ位置Δxは、表示装置１５に表示され、作業者は表示されたずれ位置Δxが０または所定値になるように、位置調整器２２の第一レバー２２３を調整する。これによりずれ位置Δxの調整が行われる。
【００６０】
また、データ処理装置１３は、ずれ位置Δzを計算する。ずれ位置Δzは、図１３に示すように、基準座標系のｘ−ｚ平面における、形状測定器１０から、基準ワーク４０の第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までのｚ軸方向距離z１と、所定の基準距離z0との差である。ずれ位置Δzの計算にあたり、まず、レーザー光を基準ワーク４０に照射する。この照射により、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面において図１２に示すように、基準ワーク４０の第一、第二、第三、第四、第五および第六平面部４３ａ，４３ｂ，４３ｃ，４３ｄ，４３ｅ，４３ｆのそれぞれの断面外形を走査した点群データが求められる。データ処理装置１３は、これらの点群データに基づき第三直線Ｌ３および第四直線Ｌ４を求め、さらに第三直線Ｌ３と第四直線Ｌ４との交点C(xc,zc)の座標点を計算する。交点Cの座標点は、上記式５のように計算することができる。
【００６１】
次に、データ処理装置は１３、ずれ位置Δzを計算する。この場合において、図１２に示すように、上記距離z1は、形状測定器１０から交点Cまでのｚ軸方向距離と、基準ワーク４０における交線４３ｇから第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの距離の和である。形状測定器１０から交点Cまでのｚ軸方向距離は交点Cのｚ軸方向成分zcであり、交線４３ｇから第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆが形成される平面までの距離ｍは基準ワーク４０を計測することによりわかる。よって、z1＝zc＋ｍである。したがって、Δｚは、ｚ1＋ｍ−z0の計算の実行により求めることができる。上記のようにして計算されたずれ位置Δzは、表示装置１５に表示され、作業者は表示されたずれ位置Δzが０になるように位置調整器２２の第二レバー２２４を調整する。これによりずれ位置Δzの調整が行われる。
【００６２】
以上のように、キャリブレーション工程において、事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、基準座標系に対するカメラ座標系のずれ量（ずれ位置Δx、Δy、Δz、ずれ角度θx、θy、θz）が算出される（算出ステップ）。これらのずれ量がほぼ０となるように表示装置１５に表示された数値を確認しながら作業者が形状測定器１０の姿勢を調整する。このとき、θx以外のずれ量に関しては、大雑把な調整でよい（ずれ量が正確に０になるまで調整しなくてもよい）。ただし、ずれ角度θxについては、負の方向にずれている場合であっても正の値で表されるためにどちらにずれているかわからない。したがって、θxのみ、測定精度の範囲内で０になるまで調整を繰り返す。このような作業が終了した後、最終的に残る微小なずれ量（ずれ角度θy、θz、ずれ位置Δｘ、Δy、Δz）を検出し（ずれ量検出ステップ）このずれ量をデータ処理装置１３が記憶する。そして、キャリブレーション工程を終了する。
【００６３】
上記キャリブレーション工程は、本発明のずれ量検出ステップに相当する。この場合において、上記の例では、算出ステップにてずれ量をそれぞれ算出した後に、作業者が形状測定器１０の姿勢を調整することにより、算出したずれ量が０または微小になるように調整しているが、算出ステップにて算出された全てのずれ量がもともと微小であれば、作業者による調整は要さない。キャリブレーション工程が終了した後に、基準ワーク４０を長板状部材３１から外し、実際の測定対象物を長板状部材３１に取り付けて、形状測定工程を行う。
【００６４】
図１４に、形状測定工程における形状測定システムの全体図を示す。図に示すように、測定対象物ＯＢは、形状測定器１０の正面に対面して配置される。本実施形態では、測定対象物ＯＢは、車両に用いられるクランクシャフトなどの、軸を持った回転物であるが、本実施形態においては説明を簡単にするために、棒状の部材としてある。この測定対象物ＯＢの一方端には第一固定治具５１が、他方端には第二固定治具５２が取り付けられている。図に示すように両固定用治具５１，５２は円柱状に形成され、互いに対面して配置されており、対面側の中央部に穴部が形成されていて、測定対象物ＯＢの両端がこの穴部に挿入される。上記穴部は、測定対象物ＯＢが回転しないようにその形状等に工夫がされている。このように測定対象物ＯＢが取り付けられた場合、測定対象物ＯＢの中心軸（回転軸）は、上記キャリブレーション工程における基準ワーク４０の軸部４１と同一軸心となる。
【００６５】
また、図に示すように一方の長板状部材３１の切り欠き部３１ａにはモータ５３が取り付けられており、他方の長板状部材３１の切り欠き３１ａには支持部材５４が取り付けられている。モータ５３および支持部材５４は切り欠き部３１ａ内で回転しないように取り付けられている。モータ５３の出力軸５３ａは、第一固定治具５１の第二固定治具５２とは対面していない側の面に連結されている。また、第二固定治具５２の第一固定治具５１とは対面していない側の面からは棒状の突起部５２ａが形成されていて、この突起部５２ａは、支持部材５４に形成されたベアリングなどの軸受け部（図示省略）に挿入される。このため、第二固定治具５２は支持部材５４に回転可能に軸支される。
【００６６】
形状測定器１０は、コントローラ１２およびデータ処理装置１３と電気的に接続されている。コントローラ１２およびデータ処理装置１３は、ＣＰＵ，ＲＯＭ，ＲＡＭなどのマイクロコンピュータを主要構成部品とする。コントローラ１２は、入力装置１４から入力指令やデータ処理装置１３からの情報が入力されるとともに、これらに基づいて形状測定器１０およびモータ５３に制御指令信号を出力する。データ処理装置１３は、コントローラ１２からの制御情報、形状測定器１０からの受光情報およびモータ５３からの回転情報などが入力され、これらの情報に基づいてデータの処理演算を実行し、演算結果を表示装置１５に出力する。なお、コントローラ１２、データ処理装置１３、入力装置１４、表示装置１５は、キャリブレーション工程時に用いたものと共用してもよい。また、図に示す姿勢制御装置２０は、キャリブレーション工程において説明した図１の姿勢制御装置２０と同一である。
【００６７】
上記構成において、まず作業者が入力装置１４を通じてコントローラ１２に測定対象物ＯＢの形状測定を行うための信号を入力すると、コントローラ１２は形状測定器１０およびモータ５３に駆動指令信号を出力する。これにより、形状測定器１０はライン光を測定対象物ＯＢに向けて照射するとともに、モータ５３が駆動して測定対象物ＯＢが回転する（照射ステップ）。測定対象物ＯＢに照射されたライン光の反射光は形状測定器１０内の受光手段により受光され（受光ステップ）、受光情報がデータ処理装置１３に入力される。データ処理装置１３は、入力された受光情報を基に、形状測定器１０から照射点までの距離および照射点の方向をライン光の所定間隔ごとの点のそれぞれにつき計算する。そして、計算した距離と方向から、測定対象物ＯＢの照射点のカメラ座標系における座標値を計算する。これにより、測定対象物ＯＢをライン光が照射した部分で切断した断面外形の形状を表す座標値Ｘａ(xa,0,za)の点群データ（以下、断面形状データという）を得ることができる。
【００６８】
モータ５３内にはエンコーダが収納されており、モータ５３の駆動に伴ってパルス信号が発生する。このパルス信号はデータ処理装置１３に入力される。データ処理装置１３は、このパルス信号に基づいて、測定対象物ＯＢの回転角度を計算する。上記断面形状データは、測定対象物ＯＢの所定の回転角度ごと（例えば５°毎）に計算される。
【００６９】
データ処理装置１３は、測定対象物ＯＢが一回転するまで、つまりモータ５３からのパルス信号に基づいて計算した回転角度が３６０°となるまで、所定の回転角度ごとに断面形状データを計算する。そして、上記所定の回転角度ごとに得られる断面形状データの座標値Ｘａ(xa,0,za)を座標変換行列Ｍにより座標変換し、座標変換後の補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)を求める（座標変換ステップ）。この座標変換行列Ｍは、角度補正行列Ｍθと、軸合わせ行列ＭＡとの積として表すことができるので、下記式１９が成立する。
【数１９】
2008032449.tif 000021
【００７０】
また、角度補正行列Ｍθは、下記式２０のように表される。
【数２０】
2008032449.tif 000022
上記式２０において、θy、θzは、キャリブレーション工程にてずれ角度θyおよびθzを校正した後になお残る微小なずれ角度である。キャリブレーション工程において、ずれ角度θy、θzが表示装置１５に表示されると、作業者が目視によりずれ角度を０にするように形状測定器１０の傾きを調整し、ずれ角度θyやθzを校正するが、一つのずれ角度を調整すると他方のずれ角度が増えたりして、なかなか全てのずれ角度を０に調整するのは難しい。従って、上記キャリブレーション工程では、ずれ角度θyおよびずれ角度θzを厳密に０にすることまで要求せず、粗調整として、ずれ角度θyおよびθzが所定の角度範囲内に収まればよいものとしている。なお、基準ワークを形状測定器１０で測定することにより得られたずれ角度θyとθzは、他方のずれ角度が小さい場合は、本来のずれ角度からのずれは無視できるほど小さいが、他方のずれ角度が大きい場合は本来のずれ角度からのずれが大きくなる。このため、Ｍθによって座標値を座標変換する場合には、キャリブレーション工程によりずれ角度θyとθzをできるだけ小さな値としておくのがよい。本実施形態においては、ずれ角度θyとθzの絶対値を１°以下にすれば、精度のよい計算を行うことができる。このようにして校正してなお残るずれ角度θyおよびθｚが上述したようにデータ処理装置１３内に記憶されており、上記式２０ではこの記憶されたずれ角度θyおよびθｚが使用される。なお、角度補正行列Ｍθに使用される角度θyとθzは、ずれ角度θyとθzを補正して０°にするための角度であるので、基準ワークを形状測定器１０で測定することにより得られたずれ角度θyとθzとは符号が逆になっている。
【００７１】
上記式２０の右辺の右側の行列式は、座標軸をずれ角度θzだけｚ軸回りに回転する回転行列式、左側の行列式は、座標軸をずれ角度θyだけｙ軸回りに回転する回転行列式である。したがって、式２０の行列式を用いて断面形状データの座標値を座標変換することにより、基準座標系に対してカメラ座標系がｙ軸回りおよびｚ軸回りに傾いていても、この傾きが補正された座標系における形状データの座標値を算出することができる。また、ずれ角度θxについては、上述のキャリブレーション工程にて０になるように校正している。したがって、式１の行列式による座標変換によって、全てのずれ角度が精度良く補正され、基準座標系に対して角度ずれのない座標系における断面形状データの座標値を算出することができる。
【００７２】
ここで、基準座標系におけるｙ軸をｙbase軸、ｚ軸をｚbase軸、角度補正行列Ｍθにより補正した後の座標系（角度補正変換座標系）におけるｙ軸をｙＭθ軸、ｚ軸をｚＭθ軸とすると、両座標系の関係は、図１５のように表すことができる。図１５において、ｙbase軸は基準ワーク４０の第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆを含む平面に含まれる。よって、測定対象物ＯＢの回転中心は基準座標系の原点とはならず、基準座標系の座標軸原点は測定対象物ＯＢの回転中心から半径ｒ分だけｚbase軸方向にシフトしている。また、基準座標系の座標軸原点と角度補正変換座標系の座標軸原点とのｚ軸方向距離から所定距離z0を引いた距離がずれ位置Δｚ、ｚbase軸とｚＭθ軸とのｙ軸方向距離がずれ位置Δｙとなる。
【００７３】
図に示すように、角度補正変換座標系のｚＭθ軸が測定対象物ＯＢの回転中心からｙＭθ軸方向にΔｙずれていると（なお、ずれ位置Δyもキャリブレーション工程で作業者により調整されるが、完全に０に調整することができずに微小のずれ位置Δyが生じる）、角度補正変換座標系のｘ−ｚ座標平面が測定対象物ＯＢの回転中心を含まない。このまま後述する測定対象物ＯＢを回転軸回りに回転させ回転角度に基づいて座標値を座標変換した場合、測定対象物ＯＢの回転軸の角度補正変換座標系のｘ−ｚ座標平面からのずれ分が補正されない座標値に変換されてしまい、得られる三次元形状の精度は悪くなってしまう。このため、角度補正変換座標系のｘ−ｚ座標平面が測定対象物ＯＢの回転中心を含むように、角度補正変換座標系の座標軸を軸合わせ行列ＭＡにより座標変換する。この場合の軸合わせ行列ＭＡによる座標変換は、角度補正変換座標系の座標軸をｘ−ｚ座標平面が測定対象物ＯＢの回転中心を含むようにｘ軸周りに回転するものである。このときの回転角度は、上記回転によって角度が修正された座標系のｚ軸（図１５におけるｚＭＡ軸）と基準座標系のｚｂａｓｅ軸とのなす角であり、斯かるなす角の正弦は、角度補正変換座標系の座標軸原点と測定対象物ＯＢの回転中心Ｏとの間の距離ｄに対するずれ位置Δｙの比（Δy／ｄ）で表される。また、上記なす角の余弦は、距離ｄに対する角度補正変換座標系の座標軸原点から測定対象物ＯＢの回転中心Ｏまでのｚ軸方向距離の比で表される。角度補正変換座標系の座標軸原点から測定対象物ＯＢの回転中心Ｏまでのｚ軸方向距離は、図１５から、z0＋Δz＋ｒで表されるため、上記余弦は、（z0＋Δz＋ｒ）／ｄで表される。また、距離ｄは、下記の式２１により表される。
【数２１】
2008032449.tif 000023
【００７４】
したがって、角度補正変換座標系を回転させることにより、レーザー光の照射平面が測定対象物の回転中心を通るようにするための軸合わせ行列ＭＡは、次の式２２のように表すことができる。
【数２２】
2008032449.tif 000024
【００７５】
図１５において、軸合わせ行列ＭＡによる変換後の座標系（以下、軸合わせ変換座標系という）におけるｙ座標軸をｙＭＡ、ｚ座標軸をｚＭＡとすると、軸合わせ変換座標系は、図１５に示すように、そのｚＭＡ軸が測定対象物ＯＢの回転中心を通ることがわかる。すなわち、軸合わせ変換座標系のｘ軸は変換前同様、測定対象物ＯＢの回転軸と平行であるので測定対象物ＯＢの回転軸は軸合わせ変換座標系のｘ−ｚ座標平面に含まれる。
【００７６】
上記２つの行列式Ｍθ、ＭＡによる座標変換は別々に行ってもよいが、計算過程を簡略化するため一度に行ってもよい。このようにして座標変換行列Ｍ（＝ＭＡ・Ｍθ）で取得した座標値を座標変換することにより、ｘ軸が測定対象物ＯＢの回転軸に平行であり、ｚ軸が測定対象物ＯＢの回転軸を通る座標系における測定対象物ＯＢの断面形状データを取得することができる。
【００７７】
また、軸合わせ行列ＭＡは、座標系を回転するのではなく、図１６に示すように、座標系をｙＭθ軸方向およびｚＭθ軸方向に平行移動させることにより、角度補正座標系におけるｚ軸が測定対象物ＯＢの回転中心を通るようにすることもできる。この場合、前記式１９および軸合わせ行列ＭＡは、下記式２３−１および式２３−２のようになる。
【数２３】
2008032449.tif 000025
【００７８】
なお、上記式２３−２において、ｚ成分は任意の値であってもよいが、後述する式２５を使用する場合は上記式２３−２のｚ成分とする。上記式２３−２に基づいて座標変換を行うことにより、軸合わせ変換座標系のｚ軸が測定対象物ＯＢの回転中心軸を通る。つまり、測定対象物ＯＢの回転中心軸が軸合わせ変換座標系のｘ−ｚ座標平面に含まれる。
【００７９】
本実施形態では、上記のようにして、測定した断面形状データの座標値Ｘａ(xa,0,za)の群を座標変換行列Ｍにより補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群に変換するが、この変換は、測定対象物ＯＢの所定の回転角度ごとに行われる。例えば、測定対象物ＯＢの所定の回転角度を５°とすると、モータ５３の回転により測定対象物の回転角度が５°となったときに取得した形状データの座標値Ｘａ(xa,0,za)の群を座標変換行列Ｍによって補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群に変換し、この補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群をＸｂ（５°）としてデータ処理装置１３内に記憶する。次いで、測定対象物ＯＢの回転角度が１０°となったときに取得した断面形状データの座標値Ｘａ(xa,0,za)の群を座標変換行列Ｍにより補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群に変換し、この補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群をＸｂ（１０°）としてデータ処理装置１３内に記憶する。こうして順次回転角度５°ごとに座標変換した補正座標値Ｘｂの群を記憶しておく。
【００８０】
測定対象物ＯＢの回転角度毎に記憶された補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群は、カメラ座標系と基準座標系とのずれ量に基づいて補正したものとなっているが、測定対象物ＯＢの回転角度を考慮していないため、レーザー光が測定対象物ＯＢを切断する部分の所定の回転角度毎の断面形状データを同じ座標系上で示した座標値の群にすぎない。したがって、測定対象物ＯＢの回転角度毎に記憶された座標値の群を、それが測定されたときの測定対象物ＯＢの回転角度を考慮して合成することによって、初めて測定対象物の全体形状を知ることができる。
【００８１】
ここで、本実施形態のように、形状測定器１０を固定し、測定対象物ＯＢを回転させながら測定対象物ＯＢの形状測定を行うということは、視点を測定対象物ＯＢ側に置けば、測定対象物ＯＢを固定し、形状測定器１０を測定対象物ＯＢの回転軸回りに回転させながら、測定対象物ＯＢの形状測定を行うことと同じである。したがって、図１７に示すように測定対象物ＯＢが回転軸周りに回転する方向とは逆方向に同じ角度だけ座標軸が回転するものとみなしてよい。よって、測定対象物ＯＢの所定回転ごとに記憶された補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)を下記式２４に示すように合成変換行列ＳａおよびＳｂにより座標変換することにより、測定対象物ＯＢに対して固定された座標系における測定対象物ＯＢの立体的形状を示す合成座標値Ｘｃ(xc,yc,zc)の群を取得することができる。
【数２４】
2008032449.tif 000026
【００８２】
ここで、合成変換行列ＳａおよびＳｂは、下記式２５−１および２５−２により表される。
【数２５】
2008032449.tif 000027
上記式において、ζは、モータ５３内のエンコーダによって検出される測定対象物ＯＢの回転角度である。なお、測定対象物ＯＢの回転角度ζはモータ５３側から見て右回りを正とする。すなわち測定対象物ＯＢを基準にした場合、モータ５３側から見て軸合わせ変換座標系の回転角度ζは左回りを正とする。
【００８３】
データ処理装置１３は、測定対象物ＯＢの所定の回転角度ごとに得られる補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群のそれぞれについて、上記合成変換行列ＳａおよびＳｂにより変換して合成座標値Ｘｃ(xc,yc,zc)の群を取得する。このようにして得られた所定角度毎の合成座標値Ｘｃ(xc,yc,zc)のデータを表示装置１５において全て表示することによって、測定対象物ＯＢの全体形状が表示される。表示された測定対象物ＯＢの全体形状は、キャリブレーション工程で調整し切れなかった微小のずれ量に基づく座標変換を行った座標値群によるものである。このため、本実施形態は、極めて正確な三次元計測を行うことができる。
【００８４】
以上に説明したように、本実施形態の三次元形状測定方法は、カメラ座標系と基準座標系とのずれ量を検出するずれ量検出ステップと、測定対象物ＯＢを回転軸回りに回転させつつ、ライン光を形状測定器１０から測定対象物ＯＢに向かって照射する照射ステップと、測定対象物ＯＢに照射したライン光の反射光を受光する受光ステップと、測定対象物ＯＢの所定の回転角度毎に受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、ライン光が照射された測定対象物ＯＢの表面上の位置を示す座標値を、カメラ座標系における座標値Ｘａ(xa,0,za)の群として所定の回転角度毎に取得する座標値取得ステップと、座標値取得ステップにて所定の回転角度毎に取得した座標値Ｘａ(xa,0,za)の群をずれ量に基づいて座標変換することで得られる補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群を所定の回転角度毎に取得する座標変換ステップと、座標変換ステップにて得られた所定の回転角度毎の補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群を所定の回転角度に基づいて合成し、測定対象物ＯＢの立体的形状を示す合成座標値Ｘｃ(xc,yc,zc)の群を取得する合成ステップとを含んだものである。上記ステップからわかるように、実際の形状測定をする前にカメラ座標系と基準座標系とのずれ量を取得し、測定対象物ＯＢの形状測定を行って座標値を取得した後に、上記ずれ量に基づいて座標値を座標変換することで、測定対象物ＯＢの正確な三次元形状を測定することができる。
【００８５】
また、ずれ量検出ステップにおいては、基準座標系を定義し得る形状を有する校正用物体としての基準ワーク４０に向けて形状測定器１０からライン光を照射する事前照射ステップと、事前照射ステップにて基準ワーク４０に照射したライン光の反射光を受光する事前受光ステップと、事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、カメラ座標系と基準座標系とのずれを算出する算出ステップとを含むものとしている。このため、基準ワーク４０に照射される部分の座標値を解析して、カメラ座標系と基準座標系とのずれを正確に算出することができる。
【００８６】
また、座標変換ステップにおいて、まず第一座標変換ステップによって、カメラ座標系と基準座標系との角度のずれに基づいて、カメラ座標系の一つの座標軸と測定対象物の回転軸が平行になるように座標値の群を座標変換して角度補正座標値を取得し、次いで、第二座標変換ステップによってカメラ座標系と基準座標系との相対的位置のずれに基づいて、カメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように角度補正座標値の群を座標変換して補正座標値を取得している。このように第二座標変換ステップによってカメラ座標系の一つの座標平面に測定対象物の回転軸が含まれるように、両座標系の相対的位置のずれに基づいて角度補正座標値を座標変換するので、測定対象物の三次元形状を精度よく計測することができる。
【００８７】
（第二実施形態）
図１８は、本発明の第二実施形態に係る形状測定装置の全体構成図である。図に示すように、本実施形態における形状測定器１０は、ライン光を鉛直状に出射している。また、ライン光が照射される測定対象物ＯＢは鉛直方向に立設した円筒形状に形成されており、測定台３２の上面に載置される。測定台３２は、その下面に支柱３３が連結されており、この支柱３３はその下部に接続したモータなどの駆動手段３４によって回転する。よって、支柱３３の回転によって測定対象物ＯＢは測定台３２上で鉛直方向軸周りに回転する。
【００８８】
つまり、本実施形態は、ライン光の照射平面と測定対象物ＯＢの回転軸が鉛直方向に沿って形成されており、この状態で形状測定を行うものである。このように、本実施形態は第一実施形態における形状測定の方向が変わっただけであるので、キャリブレーション工程においても、図１９に示すように基準ワーク４０の測定部４３を、第一平面部４３ａ〜第六平面部４３ｆが縦（鉛直方向）に並ぶように測定台３２上に設置し、これらの平面部に形状測定器１０からレーザー光を照射する。本実施形態においては、基準ワーク４０の測定部４３が測定台３２上と合わさる側面は第一平面部４３ａ、第二平面部４３ｂ、第五平面部４３ｅおよび第六平面部４３ｆと垂直の関係になっているため、基準ワーク４０に定義される基準座標系のｘ座標軸は測定台３２の回転軸と平行になる。したがって、各平面部における反射光から得られる情報に基づいて、第一実施形態と同様に各ずれ量を計算し、形状測定器１０の角度および位置を調整する。この場合、第一実施形態のように基準ワーク４０の形状測定器１０に対する向きは固定されないためθxの調整は測定台３２を回転することにより行われる。
そして、θxを０°に調整し、その他のずれ量を許容範囲内になるよう調整した後、第一実施形態と同様にそのずれ量に基づいて座標変換のための行列を計算するが、本実施形態においては基準ワーク４０の形状測定から得られるずれ量のみでは軸合わせ行列ＭＡを計算することができない。すなわち、第一実施形態においては、基準ワーク４０により定義される基準座標系の座標軸と測定対象物の回転軸の位置関係は定まっており、具体的に言えば基準座標系の座標軸原点から基準座標系のｚ軸方向と反対方向に軸部４１の半径ｒ分だけ移動した点が回転中心であるため、角度補正変換座標系のｘ−ｚ座標平面が測定対象物ＯＢの回転軸を含むための座標変換に使用する軸合わせ行列ＭＡは式２２または式２３−２として計算することができる。
【００８９】
これに対し、本実施形態においては、キャリブレーション工程において基準ワーク４０は測定台３２に対して位置決めされていないために、測定台３２の回転中心と基準ワーク４０により定義される基準座標系の座標軸との位置関係は定めることができない。このため基準ワーク４０の形状測定から得られるずれ量のうち、カメラ座標系と基準座標系との角度のずれから角度補正行列Ｍθを計算することはできても、軸合わせ行列ＭＡを計算することはできない。したがって、回転中心を求めるために、基準ワーク４０を測定することによる所定のキャリブレーションを実行した後、図２０に示すように測定台３２に支持部３６を介して球体３５を載置して、この球体３５の形状を測定する。
【００９０】
この球体３５は半径が既知であり、形状測定器１０はこの球体３５のほぼ中心を通るようにライン光を球体３５に照射する。そして、支柱３３を回転駆動させることにより球体３５を１２０°間隔で回転させて、３回形状測定を行う。このとき、ライン光が球体３５の中心からずれている場合は、図２１に示すように球体３５の中心を含む平面とライン光の照射平面がずれる。球体３５の中心を含む平面とライン光の照射平面との関係をｙ−ｚ座標平面上で見ると、図２２のようになる。図２２において、ライン光の照射平面上における照射点の座標値から、照射点を含む円（図２１におけるレーザー光の照射切断線）の方程式が導き出される。よって、導き出された円の方程式より、この円の中心の座標値および半径ｒ円を計算することができる。また、球体３５の半径ｒ球は既知である。さらに、図２２からわかるように、実際の球体３５の中心の座標値は、円の中心の座標値からｙ軸方向に距離ｓ（＝（ｒ球２−ｒ円２）１／２）だけ離れた点に位置する。この場合、距離ｓがｙ軸の正方向に離れているのか、負方向に離れているのかわからないので、図２２に示すように菱形で示す点と四角形で示す点の２通りの点が球体３５の中心座標を示す座標値として考えられる。この２点の座標値を計算により求める。
【００９１】
また、球体３５は１２０°間隔で回転し、それぞれの角度毎にライン光が照射されるので、一回転する間に３回ライン光が球体３５に照射される。それぞれの照射ごとに上記回転中心と考えられる２点の座標値を計算すると、全部で６点の座標値が計算される。図２３は、これら６点を中心とし、半径がｒ球である６つの円をｙ−ｚ座標平面にて示した図である。図２３においては、四角で表された点を中心とする円を点線で、菱形で表された点を中心とする円を一点鎖線で表示している。次に、各照射平面にて計算された２点の座標値のうちのいずれかを選択することにより３点の座標値を選択し、これらの３点を通過する円の方程式を計算する。座標点の選択は、各照射平面につき２通りの選択であるから、都合８通りとなる。これら８通りのすべてについて上記円の方程式を計算し、その円を通る３つの各座標点の間隔が１２０°または１２０°に最も近い座標点の組み合わせを、各照射平面における球体３５の中心と決定する。図２３には、このようにして決定された３点を通る円を実線で表示している。
【００９２】
各照射平面における球体３５の中心を通る３点を決定したら、決定された３点を通る円の中心の座標値を求める。この座標値が、測定台３２のカメラ座標系のｘ−ｚ座標平面における回転中心の座標値である。この座標点を通り、基準座標系のｘ軸方向に平行な直線が測定対象物ＯＢの回転軸になる。この場合、求められた回転中心の座標値はカメラ座標系による座標値である。一方、後述する式２６または式２７の座標変換行列の行列成分の計算に回転中心の座標値を使用するには、求められた回転中心の座標値に対し上記式２０の角度補正行列Ｍθによる座標変換を行い、角度補正変換座標系による座標値にする。つまり、上記のように求められた測定対象物の回転軸のｙ座標値をy0、ｚ座標値をz0とすると、この座標値を、角度補正行列Ｍθにより座標変換し、角度補正変換座標系における測定対象物の回転軸のｙ座標値y1およびｚ座標値z1を求めておく。
【００９３】
以上のようにして、各ずれ量および測定対象物ＯＢの回転中心の座標値を計算した後に、測定台３２上に実際に形状を測定する測定対象物ＯＢを図１８に示すように載置し、形状測定工程を行う。そして、形状測定器１０により計算された座標値Ｘａ(xa,0,za)を座標変換行列Ｍにより座標変換して、座標変換後の補正座標値Ｘｂ(xb,yb,zb)の群を求める。この場合において、座標変換行列Ｍは、角度補正行列Ｍθと軸合わせ行列ＭＡとにより構成される。角度補正行列Ｍθは上記第一実施形態で説明したものと同じ成分を持つ。また、軸合わせ行列ＭＡにより変換する場合において、角度補正行列Ｍθにより座標変換された座標値群を角度補正変換座標系のｘ座標軸を回転させることにより、ｘ−ｚ座標平面が測定対象物の回転中心を含む座標系による座標値群に座標変換するための軸合わせ行列ＭＡは、上記のようにして求めた角度補正変換座標系における測定対象物ＯＢの回転中心の座標のｙ座標成分をy1、ｚ座標成分をz1とすると、下記式２６のようになる。
【数２６】
2008032449.tif 000028
【００９４】
また、角度補正行列Ｍθにより座標変換された座標値群を角度補正変換座標系のｙ座標軸とｚ座標軸をそれぞれ座標軸方向に平行移動させることにより、ｘ−ｚ座標平面が測定対象物の回転中心を含む座標系による座標値群に座標変換するための軸合わせ行列ＭＡは、下記式２７のようになる。
【数２７】
2008032449.tif 000029
上記式２６および式２７において、ｄは、角度補正変換座標系の座標軸原点と角度補正変換座標系のｘ−ｚ平面における測定対象物ＯＢの回転中心との間の距離であり、下記式２８で表される。
【数２８】
2008032449.tif 000030
【００９５】
以上のように、本実施形態では、測定対象物ＯＢの回転中心の座標値を算出する回転軸算出ステップを有している。このため、測定対象物ＯＢの回転軸の位置が未知であってもこれを検出することができる。よって、Ｍθによって座標変換された座標値群をｘ−ｚ座標平面が測定対象物の回転中心を含む座標系による座標値群に座標変換するステップ（第二座標変換ステップ）において、このステップに用いる軸合わせ行列ＭＡを、角度補正変換座標系における測定対象物の回転軸位置（y1,z1)に基づいて、すなわち、基準座標系とカメラ座標系とのずれ量（角度補正行列Ｍθにて用いるずれ角度）および回転軸位置算出ステップにて算出された回転軸位置（y0,z0)に基づいて、決定することができ、精度の高い三次元形状の測定を行うことができる。この場合において、回転軸算出ステップは、外形形状から所定の定点（中心）を定義可能な定点定義物体（球体３５）に向かって形状測定器からライン光を照射し、定点定義物体に照射したライン光の反射光から定点の座標値を計算することを、定点定義物体を測定対象物の回転軸を中心として所定角度回転させながら複数の点で行い、計算された複数の定点の座標値に基づいて測定対象物の回転軸の位置を算出する。このような回転軸算出ステップによって測定対象物の回転軸が算出されるため、回転軸の位置を把握することができる。
【００９６】
（第三実施形態）
次に、本発明の第三実施形態につき説明する。上記第一実施形態および第二実施形態においては、基準ワーク４０の形状測定データからずれ量を計算する際、ずれ角度θxの正負が不明であり、基準座標系のｚ座標軸の向きに対してどちらに傾いているかが不明であるために、このずれ角度θxが０になるまでキャリブレーション工程にて調整していたが、本実施形態では、基準ワークの形状を工夫することによって、ずれ角度θxの正負を知ることができるようにしたものである。
【００９７】
図２４は、本実施形態における基準ワーク４０を採用した形状測定システムのキャリブレーション工程における全体概略図である。また、図２５は、本実施形態にて使用する基準ワーク４０を示す図であり、（ａ）が正面図、（ｂ）が平面図、（ｃ）が左側面図である。図からわかるように、本実施形態における基準ワーク４０は、第一平面部４３ａ〜第六平面部４３ｆに加え、新たに追加第一平面部４３ａ’および追加第二平面部４３ｂ’が設けられている。
【００９８】
図２５からわかるように、追加第一平面部４３ａ’および追加第二平面部４３ｂ’は、第二平面部４３ｂと第三平面部４３ｃとの間に形成されている。追加第一平面部４３ａ’は第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆと平行であるが、第一平面部４３ａおよび第六平面部４３ｆとは異なった平行平面上に形成されている。追加第二平面部４３ｂ’は第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅと平行であるが、第二平面部４３ｂおよび第五平面部４３ｅとは異なった平行平面上に形成されている。また、追加第一平面部４３ａ’に対する追加第二平面部４３ｂ’の最大高さ（ｚ軸方向長さ）は、第一平面部４３ａ（または第六平面部４３ｆ）に対する第二平面部４３ｂ（または第五平面部４３ｅ）に対する最大高さ（ｚ軸方向長さ）と同じとされている。つまり、図２５（ｃ）からわかるように、第一平面部４３ａに対する第二平面部のなす角度φ１と、追加第一平面部４３ａ’に対する追加第二平面部４３ｂ’のなす角度φ２は同じである。ただし、これらの角度は必ずしも同じでなくてもよい。
【００９９】
このような形状の基準ワーク４０を、図２４に示すように長板状部材３１に載置して、水平方向にライン光を照射し、形状を測定すると、カメラ座標系のｘ−ｚ座標平面上で図２６のような点群データが得られる。これらの点群データのうち、Ｇｎ（ｎ＝１，２，３，４，５，６，１’，２’）は、それぞれ第ｎ平面部に属する点群データ（ｎ＝１’，２’の場合は、それぞれ追加第ｎ平面部に属する点群データ）を示す。この点群データにおいて、まず、追加第一平面部４３ａ’に照射された照射点を示す点群データＧ１’から、追加第一平面部４３ａ’に照射した光の切断線を示す追加第一直線Ｌ１’の方程式、および、追加第二平面部４３ｂ’に照射された照射点を示す点群データＧ２’から、追加第二平面部４３ｂ’に照射した光の切断線を示す追加第二直線Ｌ２’の方程式を計算する。追加第一直線Ｌ１’および追加第二直線Ｌ２’の方程式は、下記式２９および式３０のように表すことができる。
【数２９】
2008032449.tif 000031
【数３０】
2008032449.tif 000032
【０１００】
また、第一直線Ｌ１、第二直線Ｌ２の方程式も求めておく。第一直線、第二直線の方程式は、上記式１、式２のように表すことができる。次に、第一直線Ｌ１と第二直線Ｌ２との距離ｐ１および、追加第一直線Ｌ１’と追加第二直線Ｌ２’との距離ｐ２を求める。この場合、第一直線Ｌ１、第二直線Ｌ２、追加第一直線Ｌ１’および追加第二直線Ｌ２’が全て平行であると仮定し、第一直線Ｌ１に垂直であって所定の座標値を通る一つの直線（以下、この直線を垂直直線という）を求め、垂直直線と第一直線Ｌ１とが交わる点Ａ１、垂直直線と第二直線Ｌ２とが交わる点Ａ２、垂直直線と追加第一直線Ｌ１’とが交わる点Ａ１’、垂直直線と追加第二直線Ｌ２’とが交わる点Ａ２’をそれぞれ求める。そして、点Ａ１と点Ａ２との間の距離をｐ１とし、点Ａ１’と点Ａ２’との間の距離をｐ２とする。
【０１０１】
図２７は、基準座標系のｙ−ｚ座標平面における、形状測定器１０から基準ワーク４０へのレーザー光の入射方向を示す線分ＬＳ１と基準ワーク４０との関係を示す図である。図において、線分ＬＳ１と第一平面部４３ａとの交点Ｔと、線分ＬＳ１と第二平面部４３ｂとの交点Ｕと間の距離が距離ｐ１となり、線分ＬＳ１と追加第一平面部４３ａ’との交点Ｖと、線分ＬＳ１と追加第二平面部４３ｂ’との交点Ｗとの間の距離が距離ｐ２となる。図に示すように、ずれ角度θxが水平線（ｚ軸）に対して図示上側にずれている角度である場合は、ｐ１がｐ２よりも大きくなることがわかる。一方、ずれ角度θxが水平線（ｚ軸）に対して図示下側にずれている角度である場合は、ｐ１がｐ２よりも小さくなることがわかる。なお、ずれ角度θxが０である場合は、ｐ１とｐ２は等しくなる。このようにして、ｐ１とｐ２との大小関係により、ずれ角度θxが水平線（ｚ軸）に対して上下のどちらにずれている角度であるかを判別することができる。ずれ角度θxが水平線より上側にずれている場合を正、下側にずれている場合を負とすれば、本実施形態において、ずれ角度θxが一義的に決定できることになる。
【０１０２】
ずれ角度θxが一義的に決定できる場合は、上記第一実施形態のようにずれ角度θxが０になるまでキャリブレーション工程にてずれ角度θxを調整する必要はない。この場合、θxが所定の微小角度（例えば±１°）の範囲内となった段階でキャリブレーション工程におけるずれ角度θxの調整を終了することができる。そして、形状測定工程において、ずれ角度θxの補正をすればよい。この場合、ずれ角度を補正するための角度補正行列Ｍθは、下記式３１のように表される。なお、角度θy、θzと同様、角度補正行列に使用されるθxはずれ角度θxを補正して０°にするための角度であるので、基準ワークを形状測定器１０で測定することにより得られたずれ角度θxとは符号が逆になっている。
【数３１】
2008032449.tif 000033
【０１０３】
また、レーザー光の照射平面に測定対象物の回転中心を含ませるための軸合わせ行列ＭＡの行列式は上記第一実施形態で示したものと同じであるが、行列式内の成分中のΔｙは、ずれ角度θxが０となるように完全に調整されていないために補正が必要となる。本実施形態におけるずれ位置Δｙは、下記式３２のように表される。
【数３２】
2008032449.tif 000034
この式においてθxの符号は角度補正行列に使用される角度θxと同じである。また、記号ｐ、ｎおよびｔは式１５のｐ、ｎおよびｔと同じであり、ｒは式２１および式２２と同様、軸部４１の半径である。このようにして、測定対象物の三次元形状を求めることができる。
【０１０４】
以上のように、キャリブレーション工程において上記第一乃至第三実施形態にて用いる基準ワーク４０（校正用物体）は、法線方向（法線ベクトルｎ１の方向）が一つの座標軸であるｚ軸の方向を定義する第一平面部４３ａと、第一平面部４３ａが形成される平面との交線と平行な方向ベクトルｎ２がｚ軸と直交する座標軸であるｘ軸の方向を定義する第二平面部４３ｂと、ｚ軸に直交する平面であって第一平面部４３ａが形成される平面とは異なる平面上に交線４３ｇを形成する第三平面部４３ｃおよび第四平面部４３ｄとを有する。また、方向ベクトルｎ２の方向は、測定対象物ＯＢの回転軸と平行とされている。このため、キャリブレーション工程にてこの基準ワークにレーザー光を照射して、各平面部における反射光から得られる点群データから直線の方程式を求め、求めた方程式から基準ワークにより定義される基準座標系と形状測定器１０が定義するカメラ座標系とのずれ量を検出することができる。
【０１０５】
さらに、上記第三実施形態にて用いる基準ワーク４０は、第一平面部４３ａに平行であって第一平面部４３ａから基準座標系のｚ軸方向に所定距離離間した位置に形成される追加第一平面部４３ａ’と、第二平面部４３ｂに平行であって第二平面部４３ｂから基準座標系のｚ軸方向に所定距離離間した位置に形成される追加第二平面部４３ｂ’とを有する。そして、ずれ量検出ステップにおいて、事前受光ステップにて得られる受光情報に基づいて、第一平面部４３ａ、第二平面部４３ｂ、追加第一平面部４３ａ’、追加第二平面部４３ｂ’をライン光が照射したときの切断線を含む直線の方程式Ｌ１、Ｌ２，Ｌ１’，Ｌ２’を求め、次いで、直線Ｌ１と直線Ｌ２との距離ｐ１および、直線Ｌ１’と直線Ｌ２’との距離ｐ２を求める。上記距離ｐ１と距離ｐ２との比は、ライン光の入射方向がｚ軸に対してどちら（図２７において上方向か下方向か）に傾いているか、つまりずれ角度θxが正であるか負であるかによって異なる。よって、距離ｐ１と距離ｐ２との比に基づいて、ずれ角度θxを一義的に決定することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１０６】
【図１】本発明の第一実施形態において、キャリブレーション工程を行うときの形状測定システムの全体概略図である。
【図２】本発明の第一実施形態に係る基準ワークを示す図であり、（ａ）が正面図、（ｂ）が平面図、（ｃ）が側面図である。
【図３】キャリブレーション工程にてずれ角度θxを求めるときの、形状測定器により測定されたカメラ座標系における基準ワークの三次元データを視覚的に示す図である。
【図４】ずれ角度θxを求めるための、レーザー光の入射方向と基準ワークとの幾何学的関係を示す図である。
【図５】キャリブレーション工程にてずれ角度θzを求めるときの、形状測定器により測定されたカメラ座標系における基準ワークの三次元データを視覚的に示す図である。
【図６】ずれ角度θzを求めるための、レーザー光の照射方向と基準ワークとの幾何学的関係を示す図である。
【図７】ずれ角度θzを求めるための、レーザー光の照射点と基準ワークとの幾何学的関係を示す拡大図である。
【図８】キャリブレーション工程にてずれ位置Δｙを求めるときの、形状測定器により測定されたカメラ座標系における基準ワークの三次元データを視覚的に示す図である。
【図９】ずれ位置Δyを求めるための、レーザー光の照射点と基準ワークとの幾何学的関係を示す図である。
【図１０】キャリブレーション工程にてずれ角度θyを求めるときの、形状測定器により測定されたカメラ座標系における基準ワークの三次元データを視覚的に示す図である。
【図１１】ずれ角度θyを求めるための、レーザー光の入射方向と基準ワークとの幾何学的関係を示す図である。
【図１２】キャリブレーション工程にてずれ位置ΔxおよびΔzを求めるときの、形状測定器により測定されたカメラ座標系における基準ワークの三次元データを視覚的に示す図である。
【図１３】ずれ位置Δxおよびずれ位置Δzを求めるための、レーザー光の入射方向と基準ワークとの幾何学的関係を示す図である。
【図１４】本発明の第一実施形態において、形状測定工程を行うときの形状測定システムの全体概略図である。
【図１５】基準座標系、角度補正変換座標系、軸合わせ変換座標系および測定対象物の回転中心の関係を示す図である。
【図１６】基準座標系、角度補正変換座標系、軸合わせ変換座標系および測定対象物の回転中心の関係を示す図である。
【図１７】所定回転角度毎の座標系による三次元データを合成する際の、それぞれの座標系の関係を示した図である。
【図１８】本発明の第二実施形態において、形状測定工程を行うときの形状測定システムの全体概略図である。
【図１９】本発明の第二実施形態において、キャリブレーション工程を行うときの形状測定システムの全体概略図である。
【図２０】本発明の第二実施形態において、測定対象物の回転中心を求めるときの状態を示す図である。
【図２１】測定対象物の回転中心を求める場合において、球体の中心を含む平面とレーザー光の照射平面とのずれを示す模式図である。
【図２２】レーザー光の照射平面から２つの球体の中心を求めるときの、当該２つの球体と照射平面との幾何学的関係を示す模式図である。
【図２３】測定対象物の回転中心を求める場合において、球体を１回転あたり３回照射して、それぞれの照射面から求められる６つの点を中心とする６つの円、およびこれらの円から求められる測定対象物の回転中心を表す模式図である。
【図２４】本発明の第三実施形態において、キャリブレーション工程を行うときの形状測定システムの全体概略図である。
【図２５】本発明の第三実施形態に係る基準ワークを示す図であり、（ａ）が正面図、（ｂ）が平面図、（ｃ）が側面図である。
【図２６】第三実施形態において、キャリブレーション工程にてずれ角度θxを求めるときの、形状測定器により測定されたカメラ座標系における基準ワークの三次元データを視覚的に示す図である。
【図２７】第三実施形態において、ずれ角度θxを求めるための、レーザー光の入射方向と基準ワークとの幾何学的関係を示す図である。
【符号の説明】
【０１０７】
１０…形状測定器、１２…コントローラ、１３…データ処理装置、１４…入力装置、１５…表示装置、３５…球体、４０…基準ワーク、４３…測定部、４３ａ…第一平面部、４３ａ’…追加第一平面部、４３ｂ…第二平面部、４３ｂ’…追加第二平面部、４３ｃ…第三平面部、４３ｄ…第四平面部、４３ｅ…第五平面部、４３ｆ…第六平面部、４３ｇ…交線、５１…第一固定治具、５２…第二固定治具、Ｍ…座標変換行列、ＭＡ…軸合わせ行列、Ｍθ…角度補正行列、ＯＢ…測定対象物、Ｓ…合成変換行列
【図１】
2008032449.tif 000035
【図２】
2008032449.tif 000036
【図３】
2008032449.tif 000037
【図４】
2008032449.tif 000038
【図５】
2008032449.tif 000039
【図６】
2008032449.tif 000040
【図７】
2008032449.tif 000041
【図８】
2008032449.tif 000042
【図９】
2008032449.tif 000043
【図１０】
2008032449.tif 000044
【図１１】
2008032449.tif 000045
【図１２】
2008032449.tif 000046
【図１３】
2008032449.tif 000047
【図１４】
2008032449.tif 000048
【図１５】
2008032449.tif 000049
【図１６】
2008032449.tif 000050
【図１７】
2008032449.tif 000051
【図１８】
2008032449.tif 000052
【図１９】
2008032449.tif 000053
【図２０】
2008032449.tif 000054
【図２１】
2008032449.tif 000055
【図２２】
2008032449.tif 000056
【図２３】
2008032449.tif 000057
【図２４】
2008032449.tif 000058
【図２５】
2008032449.tif 000059
【図２６】
2008032449.tif 000060
【図２７】
2008032449.tif 000061