(57)【要約】【課題】ハーフトーンの処理速度が速く、かつ、均等なドット分散によって高画質な画像を得ることが可能な閾値マトリクスを作成する。【解決手段】ディザ法で量子化する際の閾値マトリクスを演算手段により作成する際に、ドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一演算と、誤差拡散法により、ドット発生もしくはドット消滅させ、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生・消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二演算とを実行し、初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した第二演算で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして第二演算を各ドット率に対して行う。【選択図】図１
2008311979.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスを演算手段により作成する閾値マトリクス作成方法であって、
所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一工程と、
誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二工程と、を有し、
前記初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した前記第二工程で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして、前記第二工程を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成する、
ことを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【請求項２】
前記演算手段は、
前記ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させ、
ドット率ｂのドットパターンとして既に発生もしくは消滅させたドットの周囲に、ドット率ｂ'のドットパターンとして新たに発生もしくは消滅させるドットについて、発生もしくは消滅しにくくする、
ことを特徴とする請求項１記載の閾値マトリクス作成方法。
【請求項３】
前記斥力ポテンシャルを発生させる範囲は、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって可変である、
ことを特徴とする請求項２記載の閾値マトリクス作成方法。
【請求項４】
前記ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンである、
ことを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成方法。
【請求項５】
前記初期ドットパターンは、誤差拡散により作成されたドットパターンである、
ことを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成方法。
【請求項６】
各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスを演算手段により作成する閾値マトリクス作成装置であって、
該演算手段は、
所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一演算処理と、
誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二演算処理と、
を実行する機能を有し、
前記初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した前記第二演算処理で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして、前記第二演算処理を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成する、
ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【請求項７】
前記演算手段は、
前記ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させ、ドット率ｂのドットパターンとして既に発生もしくは消滅させたドットの周囲に、ドット率ｂ'のドットパターンとして新たに発生もしくは消滅させるドットについて、発生もしくは消滅しにくくする、
ことを特徴とする請求項６記載の閾値マトリクス作成装置。
【請求項８】
前記斥力ポテンシャルを発生させる範囲は、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって可変である、
ことを特徴とする請求項７記載の閾値マトリクス作成装置。
【請求項９】
前記ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンである、
ことを特徴とする請求項６〜請求項８のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成装置。
【請求項１０】
前記初期ドットパターンは、誤差拡散により作成されたドットパターンである、
ことを特徴とする請求項６〜請求項９のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成装置。
【請求項１１】
各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスをコンピュータの演算手段により作成する閾値マトリクス作成プログラムであって、
所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一演算処理と、
誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二演算処理と、
を実行する機能を有し、
前記初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した前記第二演算処理で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして、前記第二演算処理を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成する、
ようにコンピュータを動作させることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【請求項１２】
前記ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させ、
ドット率ｂのドットパターンとして既に発生もしくは消滅させたドットの周囲に、ドット率ｂ'のドットパターンとして新たに発生もしくは消滅させるドットについて、発生もしくは消滅しにくくする、
ようコンピュータを動作させる、ことを特徴とする請求項１１記載の閾値マトリクス作成プログラム。
【請求項１３】
前記斥力ポテンシャルを発生させる範囲は、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって可変である、
ようコンピュータを動作させることを特徴とする請求項１２記載の閾値マトリクス作成プログラム。
【請求項１４】
前記ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンである、
ようコンピュータを動作させることを特徴とする請求項１１〜請求項１３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成プログラム。
【請求項１５】
前記初期ドットパターンは、誤差拡散により作成されたドットパターンである、
ことを特徴とする請求項１１〜請求項１４のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスを演算手段により作成する、閾値マトリクス作成方法および閾値マトリクス作成装置ならびに閾値マトリクス作成プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
画像を出力する手段として、インクジェット方式や電子写真方式などのプリンタや液晶ディスプレイなど面積階調を用いた画像出力機器が存在している。
このような画像出力機器では、ハーフトーン処理と呼ばれる処理を入力画像に施し、濃度階調画像から面積階調画像に変換をする。この代表的な方法として、「誤差拡散法」と「ディザ法」がある。
【０００３】
「誤差拡散法」はR.  W.  Floyd  aｎd  L  Steiｎberg  "Aｎ  Adaptive  Algorithｍ  for  Spatial  Gray  Scale"  SID  75  Digest(1976）にその原理が公開されているように、入力画像の個々の注目画素濃度と、ハーフトーン処理後記録装置により出力される出力画素濃度(ドットのオンオフ)との濃度差（誤差データ）を演算し、演算結果である誤差データをハーフトーン処理前の周辺画素に特定の重み付けを施して分散させながらハーフトーン処理していく方法である。
【０００４】
これに対して、「ディザ法」は入力画像の個々の注目画素濃度と、それに対応する閾値とを比較し、注目画素のドットをオンするのかどうかを決定する方法である。閾値はマトリクスとして保持しているためディザ法を用いて発生するドットパターンは閾値マトリクスによって決まる。
【０００５】
以上のことからわかるようにハーフトーンの処理速度はディザ法の方が誤差拡散法に比べて速い。しかし、誤差拡散法の方がより均等なドット分散が得られるため高画質な画像を得ることができる。
【０００６】
近年では、ディザ法で用いる閾値マトリクスのパターンを工夫して誤差拡散法のようなドットパターンを得ることができる方法が開示されている。実現手段の一案として例えば米国特許5111310号（特許文献１）の明細書には、十分に大きな閾値マトリクスを用いてハーフトーン処理上は従来のディザ法と同等で高速処理の特徴を継続しつつ、そのマトリクスにブルーノイズと称される空間周波数特性を示すパターンを割り付けることで誤差拡散風の中間調再現を実現させる量子化技術が開示されている（以後本文中ではブルーノイズディザ法と称する）。
【０００７】
ブルーノイズディザ法の詳細は、「Digital  Halftoｎiｎg」Robert  Ulichｎey（The  MIT  Press  Caｍbridge,  Massachusetts  Loｎdoｎ,  Eｎglaｎd）を始めとして多くの文献が発表されている。ブルーノイズディザ法は人間の目の感度の優れた低周波成分のパワースペクトルを抑えて出力画像のノイズ感を低減する閾値マトリクスを用いてハーフトーンを行う手法である。
【０００８】
なお、その他、幾つかの手法が以下の特許文献にも記載されている。
【特許文献１】米国特許第5111310号（第１頁、図１）
【特許文献２】特開2001-28685号公報（第１頁、図１）
【特許文献３】特開2001-111829号公報（第１頁、図１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
以上の特許文献１はブルーノイズマスクの基本パテントであり、ランダムパターンをFFTし、ハイパスフィルタを通して戻し作成した画像と元の画像と比較し、誤差の大きい画素を反転させるものである。
【００１０】
また、特許文献２は閾値マトリクスの作成工程を短くする方法であり、細かい領域に区切りそれぞれにハーフトーンマトリクス作成し最後に組み合わせるものである。
また、特許文献３はブルーノイズマスク法でマスクを作る際、ハイライトのテクスチャが出ないように初期ドットパターンを正三角形になるように設定した手法が記載されている。また、ドットの配列の決定方法も空間ポテンシャルを用いて決めていくものである。
【００１１】
しかしブルーノイズディザ法は各階調値毎に何度もパワースペクトルの演算を行わなければならず閾値マトリクスのサイズが大きい場合にはマトリクス作成に非常に時間がかかるという問題点がある。
【００１２】
また、ブルーノイズディザ法では、市松模様など特有の模様が現れ画質が乱れる階調領域も存在する。
本発明は以上の問題点を解決するものであり、ハーフトーンの処理速度が速く、かつ、均等なドット分散によって高画質な画像を得ることが可能な閾値マトリクスを作成する方法、装置、プログラムを実現することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した課題を解決する本願発明は、以下に述べる通りである。
（１）請求項１記載の発明は、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスを演算手段により作成する閾値マトリクス作成方法であって、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一工程と、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二工程と、を有し、前記初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した前記第二工程で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして、前記第二工程を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成する、ことを特徴とする閾値マトリクス作成方法である。
【００１４】
（２）請求項２記載の発明は、前記演算手段は、前記ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させ、ドット率ｂのドットパターンとして既に発生もしくは消滅させたドットの周囲に、ドット率ｂ'のドットパターンとして新たに発生もしくは消滅させるドットについて、発生もしくは消滅しにくくする、ことを特徴とする請求項１記載の閾値マトリクス作成方法である。
【００１５】
（３）請求項３記載の発明は、前記斥力ポテンシャルを発生させる範囲は、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって可変である、ことを特徴とする請求項２記載の閾値マトリクス作成方法である。
【００１６】
（４）請求項４記載の発明は、前記ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンである、ことを特徴とする請求項１〜請求項３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成方法である。
【００１７】
（５）請求項５記載の発明は、前記初期ドットパターンは、誤差拡散により作成されたドットパターンである、ことを特徴とする請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成方法である。
【００１８】
（６）請求項６記載の発明は、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスを演算手段により作成する閾値マトリクス作成装置であって、該演算手段は、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一演算処理と、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二演算処理と、を実行する機能を有し、前記初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した前記第二演算処理で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして、前記第二演算処理を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成する、ことを特徴とする閾値マトリクス作成装置である。
【００１９】
（７）請求項７記載の発明は、前記演算手段は、前記ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させ、ドット率ｂのドットパターンとして既に発生もしくは消滅させたドットの周囲に、ドット率ｂ'のドットパターンとして新たに発生もしくは消滅させるドットについて、発生もしくは消滅しにくくする、ことを特徴とする請求項６記載の閾値マトリクス作成装置である。
【００２０】
（８）請求項８記載の発明は、前記斥力ポテンシャルを発生させる範囲は、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって可変である、ことを特徴とする請求項７記載の閾値マトリクス作成装置である。
【００２１】
（９）請求項９記載の発明は、前記ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンである、ことを特徴とする請求項６〜請求項８のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成装置である。
【００２２】
（１０）請求項１０記載の発明は、前記初期ドットパターンは、誤差拡散により作成されたドットパターンである、ことを特徴とする請求項６〜請求項９のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成装置である。
【００２３】
（１１）請求項１１記載の発明は、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスをコンピュータの演算手段により作成する閾値マトリクス作成プログラムであって、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する第一演算処理と、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する第二演算処理と、を実行する機能を有し、前記初期ドットパターンもしくは１つ前に実行した前記第二演算処理で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとして、前記第二演算処理を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成する、ようにコンピュータを動作させることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラムである。
【００２４】
（１２）請求項１２記載の発明は、前記ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させ、ドット率ｂのドットパターンとして既に発生もしくは消滅させたドットの周囲に、ドット率ｂ'のドットパターンとして新たに発生もしくは消滅させるドットについて、発生もしくは消滅しにくくする、ようコンピュータを動作させる、ことを特徴とする請求項１１記載の閾値マトリクス作成プログラムである。
【００２５】
（１３）請求項１３記載の発明は、前記斥力ポテンシャルを発生させる範囲は、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって可変である、ようコンピュータを動作させることを特徴とする請求項１２記載の閾値マトリクス作成プログラムである。
【００２６】
（１４）請求項１４記載の発明は、前記ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンである、ようコンピュータを動作させることを特徴とする請求項１１〜請求項１３のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成プログラムである。
【００２７】
（１５）請求項１５記載の発明は、前記初期ドットパターンは、誤差拡散により作成されたドットパターンである、ことを特徴とする請求項１１〜請求項１４のいずれか一項に記載の閾値マトリクス作成プログラムである。
【発明の効果】
【００２８】
本願発明によれば、以下のような効果をえることができる。
（１）請求項１記載の発明では、まず、第一工程として、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置し、次に、第二工程として、初期ドットパターンもしくは該第二工程の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置し、さらに、この第二工程を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成することで、各ドット率において誤差拡散のドットパターンを得ることができ、該ドットパターンによる閾値マトリクスを用いることで、高画質な画像が得られる。さらに、従来のブルーノイズマスク作成法に比べても作成工程が誤差拡散のみであるため、作成時間を短縮することができる。
【００２９】
また、各ドット率に対応する階調値を順に作成していくことで階調間のつながりをよくし、さらにすでに決定しているドット率ｂのドットパターンを含むように次のドットパターンを誤差拡散で作成するので、ドットパターン間の干渉を抑制することができる。
【００３０】
そして、以上のように作成された閾値マトリクスを用いて、ディザ法による量子化、すなわち閾値処理を実行することで、各階調域で誤差拡散のドットパターンを再現することができる。この場合、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に、ディザ法であるために高速な画像処理が可能になるものの、閾値マトリクスが誤差拡散により作成されているため、誤差拡散法による高画質を再現することができる。
【００３１】
なお、所定の初期ドットパターンとして、ハイライト側から閾値マトリクスを作成すると、ドットの拡散の具合が目立ちやすいハイライト側で誤差拡散の初期ドットパターンによる高画質を再現することができる。
【００３２】
なお、所定の初期ドットパターンとして、シャドー側から閾値マトリクスを作成すると、黒地に白ドットの拡散の具合が目立ちやすいシャドー側で誤差拡散の初期ドットパターンによる高画質を再現することができる。
【００３３】
また、所定の初期ドットパターンとして中間値を採用し、中間値側から高濃度側と低濃度側とに向かって閾値マトリクスを作成すると、ドット率が中程度であって、ドットと地との対比の具合が目立ちやすい中間調側で誤差拡散の初期ドットパターンに起因する高画質を再現することができる。
【００３４】
すなわち、本願発明によれば、ハーフトーンの処理速度が速く、かつ、均等なドット分散によって高画質な画像を得ることが可能な閾値マトリクスを作成することが可能になる。
【００３５】
（２）請求項２記載の発明では、ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させることで、ドットを新たに発生させる場合に、すでに発生しているドット付近に目的のドットパターンにおけるドットが発生しにくくなり、また、ドットを消滅させる場合に、すでに発生しているドット付近で目的のドットパターンにおけるドット消滅が起こりにくくなり、より均一なドット分散を得ることができる。
【００３６】
（３）請求項３記載の発明では、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって斥力ポテンシャルを発生させる範囲を可変にすることで、ドット密度によって最適なドット分散を得ることができる。
【００３７】
（４）請求項４記載の発明では、ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンとしていることで、ドットパターンを繰り返す際のドット同士の干渉を抑制することができ、擬似輪郭が発生しない閾値マトリクスを作成することができる。
【００３８】
すなわち、同一の閾値マトリクスのパターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したドットパターンを参照パターンとすることで、閾値マトリクスを繰り返す際の繋ぎ部において生じやすいドット同士の干渉を抑制することができる。
【００３９】
（５）請求項５記載の発明では、初期ドットパターンが誤差拡散により作成されたドットパターンであるため、作成開始の初期状態から高画質の閾値マトリクスを作成することが可能になる。
【００４０】
（６）請求項６記載の発明では、まず、第一演算として、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置し、次に、第二演算として、初期ドットパターンもしくは該第二演算の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置し、さらに、この第二演算を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成することで、各ドット率において誤差拡散のドットパターンを得ることができ、該ドットパターンによる閾値マトリクスを用いることで、高画質な画像が得られる。さらに、従来のブルーノイズマスク作成法に比べても作成演算が誤差拡散のみであるため、作成時間を短縮することができる。
【００４１】
また、各ドット率に対応する階調値を順に作成していくことで階調間のつながりをよくし、さらにすでに決定しているドット率ｂのドットパターンを含むように次のドットパターンを誤差拡散で作成するので、ドットパターン間の干渉を抑制することができる。
【００４２】
そして、以上のように作成された閾値マトリクスを用いて、ディザ法による量子化、すなわち閾値処理を実行することで、各階調域で誤差拡散のドットパターンを再現することができる。この場合、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に、ディザ法であるために高速な画像処理が可能になるものの、閾値マトリクスが誤差拡散により作成されているため、誤差拡散法による高画質を再現することができる。
【００４３】
なお、所定の初期ドットパターンとして、ハイライト側から閾値マトリクスを作成すると、ドットの拡散の具合が目立ちやすいハイライト側で誤差拡散の初期ドットパターンによる高画質を再現することができる。
【００４４】
なお、所定の初期ドットパターンとして、シャドー側から閾値マトリクスを作成すると、黒地に白ドットの拡散の具合が目立ちやすいシャドー側で誤差拡散の初期ドットパターンによる高画質を再現することができる。
【００４５】
また、所定の初期ドットパターンとして中間値を採用し、中間値側から高濃度側と低濃度側とに向かって閾値マトリクスを作成すると、ドット率が中程度であって、ドットと地との対比の具合が目立ちやすい中間調側で誤差拡散の初期ドットパターンに起因する高画質を再現することができる。
【００４６】
すなわち、本願発明によれば、ハーフトーンの処理速度が速く、かつ、均等なドット分散によって高画質な画像を得ることが可能な閾値マトリクスを作成することが可能になる。
【００４７】
（７）請求項７記載の発明では、ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させることで、ドットを新たに発生させる場合に、すでに発生しているドット付近に目的のドットパターンにおけるドットが発生しにくくなり、また、ドットを消滅させる場合に、すでに発生しているドット付近で目的のドットパターンにおけるドット消滅が起こりにくくなり、より均一なドット分散を得ることができる。
【００４８】
（８）請求項８記載の発明では、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって斥力ポテンシャルを発生させる範囲を可変にすることで、ドット密度によって最適なドット分散を得ることができる。
【００４９】
（９）請求項９記載の発明では、ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンとしていることで、ドットパターンを繰り返す際のドット同士の干渉を抑制することができ、擬似輪郭が発生しない閾値マトリクスを作成することができる。
【００５０】
すなわち、同一の閾値マトリクスのパターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したドットパターンを参照パターンとすることで、閾値マトリクスを繰り返す際の繋ぎ部において生じやすいドット同士の干渉を抑制することができる。
【００５１】
（１０）請求項１０記載の発明では、初期ドットパターンが誤差拡散により作成されたドットパターンであるため、作成開始の初期状態から高画質の閾値マトリクスを作成することが可能になる。
【００５２】
（１１）請求項１１記載の発明では、まず、第一演算として、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置し、次に、第二演算として、初期ドットパターンもしくは該第二演算の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置し、さらに、この第二演算を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成することで、各ドット率において誤差拡散のドットパターンを得ることができ、該ドットパターンによる閾値マトリクスを用いることで、高画質な画像が得られる。さらに、従来のブルーノイズマスク作成法に比べても作成演算が誤差拡散のみであるため、作成時間を短縮することができる。
【００５３】
また、各ドット率に対応する階調値を順に作成していくことで階調間のつながりをよくし、さらにすでに決定しているドット率ｂのドットパターンを含むように次のドットパターンを誤差拡散で作成するので、ドットパターン間の干渉を抑制することができる。
【００５４】
そして、以上のように作成された閾値マトリクスを用いて、ディザ法による量子化、すなわち閾値処理を実行することで、各階調域で誤差拡散のドットパターンを再現することができる。この場合、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に、ディザ法であるために高速な画像処理が可能になるものの、閾値マトリクスが誤差拡散により作成されているため、誤差拡散法による高画質を再現することができる。
【００５５】
なお、所定の初期ドットパターンとして、ハイライト側から閾値マトリクスを作成すると、ドットの拡散の具合が目立ちやすいハイライト側で誤差拡散の初期ドットパターンによる高画質を再現することができる。
【００５６】
なお、所定の初期ドットパターンとして、シャドー側から閾値マトリクスを作成すると、黒地に白ドットの拡散の具合が目立ちやすいシャドー側で誤差拡散の初期ドットパターンによる高画質を再現することができる。
【００５７】
また、所定の初期ドットパターンとして中間値を採用し、中間値側から高濃度側と低濃度側とに向かって閾値マトリクスを作成すると、ドット率が中程度であって、ドットと地との対比の具合が目立ちやすい中間調側で誤差拡散の初期ドットパターンに起因する高画質を再現することができる。
【００５８】
すなわち、本願発明によれば、ハーフトーンの処理速度が速く、かつ、均等なドット分散によって高画質な画像を得ることが可能な閾値マトリクスを作成することが可能になる。
【００５９】
（１２）請求項１２記載の発明では、ドット率ｂのドットパターンの各ドットに対して斥力ポテンシャルを発生させることで、ドットを新たに発生させる場合に、すでに発生しているドット付近に目的のドットパターンにおけるドットが発生しにくくなり、また、ドットを消滅させる場合に、すでに発生しているドット付近で目的のドットパターンにおけるドット消滅が起こりにくくなり、より均一なドット分散を得ることができる。
【００６０】
（１３）請求項１３記載の発明では、既に発生もしくは消滅させたドットの密度によって斥力ポテンシャルを発生させる範囲を可変にすることで、ドット密度によって最適なドット分散を得ることができる。
【００６１】
（１４）請求項４記載の発明では、ドット率ｂのドットパターンは、同一のドットターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したパターンとしていることで、ドットパターンを繰り返す際のドット同士の干渉を抑制することができ、擬似輪郭が発生しない閾値マトリクスを作成することができる。
【００６２】
すなわち、同一の閾値マトリクスのパターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したドットパターンを参照パターンとすることで、閾値マトリクスを繰り返す際の繋ぎ部において生じやすいドット同士の干渉を抑制することができる。
【００６３】
（１５）請求項１５記載の発明では、初期ドットパターンが誤差拡散により作成されたドットパターンであるため、作成開始の初期状態から高画質の閾値マトリクスを作成することが可能になる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００６４】
［第一実施形態］
以下、本発明の第一実施形態について、図を参照して説明する。
まず、本発明の実施形態である閾値マトリクス作成装置について説明する。
【００６５】
なお、この閾値マトリクス作成装置は、単独で存在してもよいし、面積階調により画像形成を行う画像形成装置や画像処理装置や画像表示装置などに搭載されていてもよい。また、閾値マトリクス作成プログラムとして、画像形成装置や画像処理装置や画像表示装置などのコンピュータで動作するものであってもよい。
【００６６】
図１は、閾値マトリクス作成装置１００の概略構成を示すブロック図である。この図に示すように、閾値マトリクス作成装置１００は、各種制御を行う制御部１０１と、各種設定についての指示や入力がなされる操作部１０３と、所定の初期ドットパターンから各ドット率のドットパターンを作成して各ドット率に対応する階調値を閾値として配置することで閾値マトリクスを決定する演算手段としての演算部１１０と、を有している。なお、ＣＰＵ１０１、図示されないＲＯＭ、あるいは、演算部１１０を構成するプロセッサなどで閾値マトリクス作成プログラムが動作することにより、閾値マトリクスが作成される。
【００６７】
ここでは、８ビット階調、すなわち０〜２５５のｎ＝２５６値の階調の画像を、２値化するための閾値マトリクスを作成する具体例により実施形態を説明する。この場合、構成される閾値マトリクスは、０−２５５までの閾値で構成される。
【００６８】
図２は本実施例における閾値マトリクスの作成の概略フローチャートを示す。
この実施形態では、ハイライト側から閾値マトリクスの初期ドットパターンを作成する。このため、初期ドットパターンは１／２５５のドット率となるように、誤差拡散法を用いてパターンを作成する（図３（ｂ））。
【００６９】
この誤差拡散法としては、公知の既存技術を用いても良い。また、格子状の点のように規則的なものを用いても良い（図３（ａ））。
なお、このハイライト側の初期ドットパターンにて誤差拡散パターンを用いることによって、他の階調レベルとのつながりを良くすることもできるし、また、規則的なパターンを用いてハイライト側の分散を良くすることも可能である。
【００７０】
ここで、図３に示した初期ドットパターンの各画素位置のドットを、階調値に応じて、閾値“１”に置き換える。以上が、第一工程あるいは第一演算である（図２中のステップＳ２０１）。
【００７１】
すなわち、各画素におけるｎ値の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１）に量子化する際に使用される閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置１００において、まず、演算部１１０は、第一工程あるいは第一演算として、１／ｎのドット率となるように誤差拡散法を用いて閾値マトリクスの初期ドットパターンを作成する。なお、ここでドット率１／ｎは、請求項におけるドット率ａに対応する。そして、この初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置する。
【００７２】
次に、この初期ドットパターンを参照して、他の値のドットパターンの作成と閾値の決定とを行う（図２中のステップＳ２０２）。
ここで、演算部１１０は、第二工程あるいは第二演算として、初期ドットパターンもしくは該第二演算の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させることで、ドット率を増加させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成する。その際にドットを発生させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置する。さらに、この第二演算を各ドット率に対して繰り返し行うことで、閾値マトリクスを作成する。
【００７３】
なお、この各ドット率のドットパターン決定と閾値配置（図２中のステップＳ２０２）の関数の詳細は、図４のフローチャートに記載してある。
また、この実施形態では、ドット率ｂに対応する階調値がｇであるとして説明を行う。たとえば、ドット率ｂが１／２５５であれば、階調値は１が対応するものとする。
【００７４】
第一工程の初期ドットパターンの作成が完了したら、演算部１１０は、第二工程として、ｇ＝１と設定し（図４中のステップＳ４０１）、処理を繰り返す毎に順次ｇをインクリメントし（図４中のステップＳ４０６）、ｇが２５５に達するまで（図４中のステップＳ４０２）、各ドット率のドットパターンを作成すると共に、閾値を配置する処理を実行する。
【００７５】
また、この実施形態では、繰り返しの際に固定パターンが現れにくくするように大域的なマスクパターンにする。この実施例では１２８×１２８画素を単位とした閾値マトリクスの作成例を示す。
【００７６】
たとえば、この１２８×１２８画素のパターンを図５の様に、縦横３回繰り返した状態のパターンを参照パターンのドットパターンとする。つまり、この参照パターンのドットパターンの画像サイズは３８４×３８４画素のマトリクスとなる。
【００７７】
このように基本となる１つのディザマスクの上下、両端にコピーしたマスクパターンを並べることによって、マスクをタイル状に繰り返した際のマスクの切り替わり目で発生しやすい擬似輪郭を抑制することができるようになる。また、参照パターンは、同一の閾値マトリクスのパターンを少なくとも縦横に３以上繰り返したドットパターンとすることで、閾値マトリクスを繰り返す際の繋ぎ部において生じやすいドット同士の干渉を抑制することができる。
【００７８】
また、以上の第二工程において、ドット率ｂのドットパターンを元に、図６のように斥力ポテンシャルパターンを作成し、後述する方法で誤差拡散に反映させてもよい。この実施形態では、その斥力ポテンシャルとしてドットパターンにガウシアンフィルタを適応しているが、その他各種の畳み込みフィルタを使うことができる。
【００７９】
こうすることですでに発生しているドット位置周辺に次のドットが発生しにくくなるため、図７のように、より良好なドット分散を得ることができる。図６の例では、“×”の位置のドットの周囲にガウシアン分布の斥力ポテンシャルを発生させ、既にあるドットの直近位置には次の新たなドットが発生しにくいようになっている。
【００８０】
この場合、既に発生させたドットの密度によって斥力ポテンシャルを発生させる範囲を可変にすることで、ドット密度によって最適なドット分散を得ることができる。
ここで、ｇが１であれば初期ドットパターンを参照パターンとし、また、ｇが２以上であれば直前の第二工程の処理で得られたドットパターンを参照パターンとして定め（図４中のステップＳ４０３）、図４のステップＳ４０４にあるように各ドット率のドットパターンにおける新しいドットの発生工程に移る。図７はその発生の様子を示す説明図である。
【００８１】
図７左側（ａ）の参照パターンにおけるドット率ｂのドットパターンの階調値をｇとするとｇ＋δｇの入力値で誤差拡散を行い、図７（ｂ）のようにして新しいドットを発生させる。たとえば、ｇ＝１，δｇ＝１とすると、直前のｇ＝１の参照パターンを元にｇ＝２で誤差拡散を行って新しいドットを発生させる。
【００８２】
この際、ｇ＝１で発生しているドットはｇ＝２でも発生するように、誤差拡散する際には強制的にドットをオンさせる。このようにすることで、ドット同士の干渉を抑制することができる。
【００８３】
このようにして、階調値ｇ（ドット率ｂ）の参照パターンを元にして、階調値ｇ＋δｇ（ドット率ｂ’）の新たな値で新しいドットを発生させる。
ここで、階調値ｇ’＝ｇ＋δｇとすると、階調値ｇ’のドットパターンで新たに発生したドット位置の閾値をｇ’と決定する（図４中のステップＳ４０５）。そして、以上の動作を２５５までの全ての値について繰り返して実行する（図４中のステップＳ４０６〜Ｓ４０２でＮＯ）。
【００８４】
ここで、誤差拡散のルーチンを（図４中のステップＳ４０４）もう少し詳しく説明したフローチャートを図８として示し、さらに、図８のドット発生判断のルーチンの詳細を図９のフローチャートに示す。
【００８５】
図８に示すように、この実施例では参照マトリクスの画像サイズをラスター方向、つまりｘ方向にに処理している。ここでは、既に説明したように、ｙmax=384、ｘmax=384である。すなわち、ｘ=0，ｙ=0の画素位置（図８中のステップＳ８０１）からｘ=max，y=maxの画素位置まで（図８中のステップＳ８０２でＮＯ）、ラスター方向に順に、ドットの発生判断（図８中のステップＳ８０４）を実行する。そして、新しく発生したドットの画素位置の閾値をｇ’とする（図８中のステップＳ８０５）。
【００８６】
そして、ドットの発生過程を図９のフローチャートに示す。入力値Iｎputをｇ＝δｇとし（図９中のステップＳ９０１）、そこに周辺誤差を足したtotalを算出する（図９中のステップＳ９０２）。
【００８７】
次に、注目画素位置にすでにドットが発生しているかどうかの判断を行う（図９中のステップＳ９０３）。すでにドットが発生していた場合には（図９中のステップＳ９０３でＮＯ）、totalにその注目画素にドットをオンして評価値として255を代入し（図９中のステップＳ９０７）、totalと結果値との間の誤差を求め（図９中のステップＳ９０８）、周辺の未処理画素に拡散させる（図９中のステップＳ９０９）。
【００８８】
注目画素にドットが発生しなかった場合には（図９中のステップＳ９０３でＹＥＳ）、通常の誤差拡散を行う。つまり、totalを閾値（この場合は128）と比較し（図９中のステップＳ９０４）、大きければ（図９中のステップＳ９０４でＹＥＳ）、ドットをオンして評価値を255（図９中のステップＳ９０５）、そうでなければ（図９中のステップＳ９０４でＮＯ）、ドットをオフして評価値を0にする（図９中のステップＳ９０６）。そして、ここで発生した評価値とtotalとの誤差（図９中のステップＳ９０８）を、周辺の未処理画素に拡散をする（図９中のステップＳ９０９）。こうすることによって、階調値ｇのドットを含み、且つ階調値ｇ＋δｇのときのドットを発生させることができる。
【００８９】
また、この実施例においてドット判断の際には、totalと閾値との比較（図９中のステップＳ９０４）のときに、斥力ポテンシャルパターンを反映させている。こうすることで、すでに発生しているドットの周辺には新しいドットの発生をしにくくしている。
【００９０】
これを図４のフローチャートに示すように、255まで繰り返すことで図１０のような、０〜２５５の閾値による閾値マトリクスを得ることができる。ここでは、ｘ、ｙ共に３８４画素の閾値マトリクスのうちの一部のみを一例として示している。
【００９１】
そして、以上の実施形態により作成された閾値マトリクスを用いて、図１１のようにして、ディザ法による量子化、すなわち閾値処理を実行することで、各階調域で誤差拡散のドットパターンを再現することができる。
【００９２】
以上説明したように、この実施形態では、第一工程（第一演算）として、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置し、次に、第二工程（第二演算）として、初期ドットパターンもしくは該第二演算の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させることで、ドット率を増加させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生する位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置し、さらに、この第二演算を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成することで、各ドット率において誤差拡散のドットパターンを得ることができ、該ドットパターンによる閾値マトリクスを用いることで、高画質な画像が得られる。
【００９３】
さらに、従来のブルーノイズマスク作成法に比べても作成工程が誤差拡散のみであるため、作成時間を短縮することができる。
すなわち、この場合、各画素におけるｎ値（ここでは２５６値）の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１、ここでは２値）に量子化する際に、ディザ法であるために高速な画像処理が可能になるものの、閾値マトリクスが誤差拡散により作成されているため、誤差拡散法による高画質を再現することができる。
【００９４】
また、この実施形態では、ハイライト側から閾値マトリクスを作成しているため、ドット率が小さく、ドットの拡散の具合が目立ちやすいハイライト側で誤差拡散の初期ドットパターンに起因する高画質を再現することができる。
【００９５】
［第二実施形態］
以上の第一実施形態では、初期ドットパターンをドット率の小さいハイライト側に設定し、徐々にドットを増加させるものであった。これにより、ハイライト側でより一層高画質を実現するようにしていた。
【００９６】
これに対し、第２の実施形態では、初期ドットパターンをドット率の大きいシャドー側に設定し、徐々にドットを減少させるようにする。これにより、ドット率の大きい、すなわち高濃度のシャドー側でより一層高画質を実現するものである。
【００９７】
この場合も、第一実施形態と同様に、図２のフローチャートに示すように、初期ドットパターン作成（図２中のステップＳ２０１）、各値での閾値の決定（図２中のステップＳ２０２）を実行する。
【００９８】
この実施形態では、シャドー側から閾値マトリクスのパターンを作成する（図２中のステップＳ２０１）。このため、初期ドットパターンは高濃度側のドット率となるように、誤差拡散法を用いてパターンを作成する（図１２（ｂ））。
【００９９】
この誤差拡散法としては、公知の既存技術を用いても良い。また、格子状の点のように規則的なものを用いても良い（図１２（ａ））。
なお、このシャドー側の初期ドットパターンにて誤差拡散パターンを用いることによって、他の階調レベルとのつながりを良くすることもできるし、また、規則的なパターンを用いてシャドー側の分散を良くすることも可能である。
【０１００】
この実施形態における各信号値における各ドット率のドットパターン決定と閾値配置（図２中のステップＳ２０２）の関数の詳細は、図１３のフローチャートに記載してある。
ここで、この第二の実施形態では、ドット率ｂに対応する階調値がｇであるとして説明を行う。ここでは、図１２の初期ドットパターンはｇ＝２５４のパターンであると考える。たとえば、ドット率ｂが２５４／２５５であれば、階調値は２５４が対応するものとする。
【０１０１】
第一工程の初期ドットパターンの作成が完了したら、演算部１１０は、第二工程として、ｇ＝２５４と設定し（図１３中のステップＳ１３０１）、処理を繰り返す毎に順次ｇをデクリメントし（図１３中のステップＳ１３０６）、ｇが０に達するまで（図１３中のステップＳ１３０２）、各ドット率のドットパターンを作成すると共に、閾値を配置する処理を実行する。
【０１０２】
なお、この第二の実施形態でも、１２８×１２８画素のパターンを図５の様に、縦横３回繰り返した状態のパターンを参照パターンのドットパターンとする。つまり、この参照パターンのドットパターンの画像サイズは３８４×３８４画素のマトリクスとなる。このように基本となる１つのディザマスクの上下、両端にコピーしたマスクパターンを並べることによって、マスクをタイル状に繰り返した際のマスクの切り替わり目で発生しやすい擬似輪郭を抑制することができるようになる。
【０１０３】
なお、この第二の実施形態の第二工程において、図６で説明した斥力ポテンシャルパターンを作成する場合には、消滅させたドットに対して斥力ポテンシャルを発生させるようにして、消滅したドットの周囲には、その直後に続けて消滅しにくくする。こうすることで、減少させる場合にも、ドットの分布が均等になる。
【０１０４】
この場合、既に消滅させたドットの密度によって斥力ポテンシャルを発生させる範囲を可変にすることで、ドット密度によって最適なドット分散を得ることができる。
ここで、ｇが２５４であれば初期ドットパターンを参照パターンとし、また、ｇが２５３以下であれば直前の第二工程の処理で得られたドットパターンを参照パターンとして定め（図１３中のステップＳ１３０３）、図１３のステップＳ１３０４にあるように各ドット率のドットパターンにおける新しいドットの発生工程に移る。
【０１０５】
図１４はその選択と消滅の様子を示す説明図である。図１４左側（ａ）の参照パターンにおけるドット率ｂのドットパターンの階調値をｇとするとｇ−δｇの入力値で誤差拡散を行い、図１４（ｂ）のようにして新しいドットを選択・消滅させる。たとえば、ｇ＝２５４，δｇ＝１とすると、直前のｇ＝２５４の参照パターンを元にｇ＝２５３で誤差拡散を行って新しいドットを選択して消滅させる。ここでは、図１４（ｂ）の×が○で囲まれた画素が選択された状態を示す。
【０１０６】
ここで、階調値ｇ’＝ｇ−δｇとすると、階調値ｇ’のドットパターンで新たに発生したドット位置の閾値をｇ’と決定する（図１３中のステップＳ１３０５）。そして、以上の動作を０までの全ての値について繰り返して実行する（図１３中のステップＳ１３０６〜Ｓ１３０２でＮＯ）。
【０１０７】
なお、第一実施形態で図８に示したように、この第二実施例でも、参照マトリクスの画像サイズをラスター方向に処理する。また、新たなドットの選択と消滅についても、第一実施形態で図９に説明したのと同様の誤差拡散を実行する。
【０１０８】
そして、以上の図１３のフローチャートに示したように、ｇを０まで繰り返すことで図１０のような、２５５〜０の閾値による閾値マトリクスを得ることができる。
そして、以上の実施形態により作成された閾値マトリクスを用いて、図１１のようにして、ディザ法による量子化、すなわち閾値処理を実行することで、各階調域で誤差拡散のドットパターンを再現することができる。
【０１０９】
以上説明したように、この第二の実施形態では、第一工程（第一演算）として、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置し、次に、第二工程（第二演算）として、初期ドットパターンもしくは該第二演算の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットからドットを選択して消滅させることで、ドット率を減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置し、さらに、この第二演算を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成することで、各ドット率において誤差拡散のドットパターンを得ることができ、該ドットパターンによる閾値マトリクスを用いることで、高画質な画像が得られる。
【０１１０】
さらに、従来のブルーノイズマスク作成法に比べても作成工程が誤差拡散のみであるため、作成時間を短縮することができる。
すなわち、この場合、各画素におけるｎ値（ここでは２５６値）の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１、ここでは２値）に量子化する際に、ディザ法であるために高速な画像処理が可能になるものの、閾値マトリクスが誤差拡散により作成されているため、誤差拡散法による高画質を再現することができる。
【０１１１】
また、この実施形態では、シャドー側から閾値マトリクスを作成しているため、ドット率が大きいシャドー側で誤差拡散の初期ドットパターンに起因する高画質を再現することができる。
【０１１２】
なお、以上の実施形態の説明において、「誤差拡散法」として説明した手法は、この実施形態においては、すでに発生しているドットを包含するようにドットを削除しているので、従来から知られている一般的な誤差拡散法とは別なものとなる可能性がある。このような、「誤差拡散法に類似する手法」について、この実施形態では、「誤差拡散法」と称する。
【０１１３】
［第三実施形態］
この第三実施形態では、初期ドットパターンを中間値に設定する。たとえば画質の悪化しやすい128/255の階調値を用いる。
【０１１４】
そして、初期ドットパターンの値128より高濃度側は、上述した第１実施形態の図４を使ってドットを発生させ、閾値マトリクスを作成していく。同様に、初期ドットパターンの値128より低濃度側は、上述した第２実施形態の図１３を使ってドットを消滅させ、閾値マトリクスを作成していく。
【０１１５】
また、この第三実施例においても、ドット判断の際には、図６で説明したのと同様に、斥力ポテンシャルパターンを反映させることが望ましい。こうすることで、増加させる場合も、減少させる場合にも、ドットの分布が均等になる。
【０１１６】
そして、以上の第三実施形態により作成された閾値マトリクスを用いて、既に説明した図１１のようにして、ディザ法による量子化、すなわち閾値処理を実行することで、各階調域で誤差拡散のドットパターンを再現することができる。
【０１１７】
この第三の実施形態では、第一工程（第一演算）として、所定のドット率ａの初期ドットパターンを作成し、該初期ドットパターンに対応する閾値マトリクスの画素位置にドット率ａに対応する階調値を閾値として配置し、次に、第二工程（第二演算）として、初期ドットパターンもしくは該第二演算の前段階で発生させたドットパターンをドット率ｂのドットパターンとし、誤差拡散法により、ドット率ｂのドットパターンのドットを含めて新たなドットを発生させる、もしくは、ドット率ｂのドットパターンからいずれかのドットを消滅させることで、ドット率を増加あるいは減少させた次のドット率ｂ'のドットパターンを作成し、その際にドットを発生もしくは消滅させる位置に対応する閾値マトリクスの画素位置に対してドット率ｂ'に対応する階調値を閾値として配置し、さらに、この第二演算を各ドット率に対して繰り返し行うことで閾値マトリクスを作成することで、各ドット率において誤差拡散のドットパターンを得ることができ、該ドットパターンによる閾値マトリクスを用いることで、高画質な画像が得られる。
【０１１８】
さらに、従来のブルーノイズマスク作成法に比べても作成工程が誤差拡散のみであるため、作成時間を短縮することができる。
すなわち、この場合、各画素におけるｎ値（ここでは２５６値）の信号をディザ法を用いてｍ値（ｎ＞ｍ＞１、ここでは２値）に量子化する際に、ディザ法であるために高速な画像処理が可能になるものの、閾値マトリクスが誤差拡散により作成されているため、誤差拡散法による高画質を再現することができる。
【０１１９】
また、この実施形態では、中間値側から高濃度側と低濃度側とに向かって閾値マトリクスを作成しているため、ドット率が中程度であって、ドットと地との対比の具合が目立ちやすい中間調側で誤差拡散の初期ドットパターンに起因する高画質を再現することができる。
【０１２０】
なお、以上の実施形態の説明において、「誤差拡散法」として説明した手法は、この実施形態においては、すでに発生しているドットを包含するようにドットを発生もしくは削除しているので、従来から知られている一般的な誤差拡散法とは別なものとなる可能性がある。このような、「誤差拡散法に類似する手法」について、この実施形態では、「誤差拡散法」と称する。
【０１２１】
［第四実施形態］
なお、以上の第三実施形態この初期ドットパターンを作成する値は全ての値の中間に設定する以外にも、操作部１０３からの設定により、利用者の好みの値とすることができる。
【０１２２】
たとえば、再現しようとする画像に最も多く含まれる信号値の部分、利用者が注目した部分の信号値、人物の肌色に相当する部分の信号値など、各種の設定が可能である。
［第五実施形態］
以上の第一実施形態〜第四実施形態について、モノクロの画像形成だけでなく、カラー画像形成の閾値マトリクスの作成にも適用することができる。この場合、ＲＧＢ、あるいは、ＹＭＣＫなどの各色の閾値マトリクスに適用することが可能である。
【０１２３】
［付記］
以下の付記に記載された発明も本願発明の一態様である。
［付記1］各画素におけるn値の入力階調値を、ディザ法を用いてm値（n>m>1）に量子化するための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成方法において、前記閾値マトリクスは出力濃度を増加させながら誤差拡散法を用いて閾値を決定していき、前記誤差拡散法はその前に決定している出力画素位置でドットを発生させることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【０１２４】
［付記2］各画素におけるn値の入力階調値を、ディザ法を用いてm値（n>m>1）に量子化するための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成方法において、前記閾値マトリクスは出力濃度を減少させながら誤差拡散法を用いて閾値を決定していき、前記誤差拡散法はその前に決定している出力画素位置から選んでドットを発生させることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【０１２５】
［付記3］付記1記載の方法であって、前記ドット率ｂのドットパターンから斥力ポテンシャルを発生させ、そのパターンを前記誤差拡散法に反映させることでパターン間の干渉を抑制することを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【０１２６】
［付記4］付記3記載の方法であって、前記斥力ポテンシャルの範囲はドットパターンのドット密度によって可変であることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
［付記5］付記1-4記載の方法であって、前記ドット率ｂのドットパターンは前期その前に決定しているドットパターンを少なくとも縦横に3回以上繰り返したパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【０１２７】
［付記6］付記1-6記載の方法であって、さらに初期ドットパターンを作る工程を含んでいることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
［付記7］付記7記載の方法において、前記初期ドットパターンは誤差拡散のドットパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【０１２８】
［付記8］付記7記載の方法であって、前記初期ドットパターンは規則的なパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
［付記9］付記1記載の方法であって、閾値マトリクスはハイライト側から作成することを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
【０１２９】
［付記10］付記2記載の方法であって、閾値マトリクスはシャドー側から作成することを特徴とする閾値マトリクス作成方法。
［付記11］各画素におけるn値の入力階調値を、ディザ法を用いてm値（n>m>1）に量子化するための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置において、前記閾値マトリクスは出力濃度を増加させながら誤差拡散法を用いて閾値を決定していき、前記誤差拡散法はその前に決定している出力画素位置でドットを発生させることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【０１３０】
［付記12］各画素におけるn値の入力階調値を、ディザ法を用いてm値（n>m>1）に量子化するための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成装置において、前記閾値マトリクスは出力濃度を減少させながら誤差拡散法を用いて閾値を決定していき、前記誤差拡散法はその前に決定している出力画素位置から選んでドットを発生させることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【０１３１】
［付記13］付記11記載の装置であって、前記ドット率ｂのドットパターンから斥力ポテンシャルを発生させ、そのパターンを前記誤差拡散法に反映させることでパターン間の干渉を抑制することを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【０１３２】
［付記14］付記13記載の装置であって、前記斥力ポテンシャルの範囲はドットパターンのドット密度によって可変であることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
［付記15］付記11-14記載の装置であって、前記ドット率ｂのドットパターンは前期その前に決定しているドットパターンを少なくとも縦横に3回以上繰り返したパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【０１３３】
［付記16］付記11-16記載の装置であって、さらに初期ドットパターンを作る工程を含んでいることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
［付記17］付記17記載の装置において、前記初期ドットパターンは誤差拡散のドットパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【０１３４】
［付記18］付記17記載の装置であって、前記初期ドットパターンは規則的なパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
［付記19］付記11記載の装置であって、閾値マトリクスはハイライト側から作成することを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
【０１３５】
［付記20］付記12記載の装置であって、閾値マトリクスはシャドー側から作成することを特徴とする閾値マトリクス作成装置。
［付記21］各画素におけるn値の入力階調値を、ディザ法を用いてm値（n>m>1）に量子化するための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成プログラムにおいて、前記閾値マトリクスは出力濃度を増加させながら誤差拡散法を用いて閾値を決定していき、前記誤差拡散法はその前に決定している出力画素位置でドットを発生させることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１３６】
［付記22］各画素におけるn値の入力階調値を、ディザ法を用いてm値（n>m>1）に量子化するための閾値マトリクスを作成する閾値マトリクス作成プログラムにおいて、前記閾値マトリクスは出力濃度を減少させながら誤差拡散法を用いて閾値を決定していき、前記誤差拡散法はその前に決定している出力画素位置から選んでドットを発生させることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１３７】
［付記23］付記21記載のプログラムであって、前記ドット率ｂのドットパターンから斥力ポテンシャルを発生させ、そのパターンを前記誤差拡散法に反映させることでパターン間の干渉を抑制することを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１３８】
［付記24］付記23記載のプログラムであって、前記斥力ポテンシャルの範囲はドットパターンのドット密度によって可変であることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１３９】
［付記25］付記21-24記載のプログラムであって、前記ドット率ｂのドットパターンは前期その前に決定しているドットパターンを少なくとも縦横に3回以上繰り返したパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１４０】
［付記26］付記21-26記載のプログラムであって、さらに初期ドットパターンを作る工程を含んでいることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
［付記27］付記27記載のプログラムにおいて、前記初期ドットパターンは誤差拡散のドットパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１４１】
［付記28］付記27記載のプログラムであって、前記初期ドットパターンは規則的なパターンであることを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
［付記29］付記21記載のプログラムであって、閾値マトリクスはハイライト側から作成することを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
【０１４２】
［付記30］付記22記載のプログラムであって、閾値マトリクスはシャドー側から作成することを特徴とする閾値マトリクス作成プログラム。
［付記31］それぞれの出力濃度に対応したドットパターンが誤差拡散法で発生するドットパターンとなるように作成をした閾値マトリクスを用いて各画素におけるn値の入力階調値をm値（n>m>1）に量子化する量子化装置。
【図面の簡単な説明】
【０１４３】
【図１】本発明の実施形態の閾値マトリクス作成装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図２】本発明の実施形態の基本的な処理動作を示すフローチャートである。
【図３】本発明の第一実施形態の初期ドットパターンの一例を示す説明図である。
【図４】本発明の第一実施形態の処理動作を示すフローチャートである。
【図５】本発明の実施形態の処理動作で用いられるドットパターンを示す説明図である。
【図６】本発明の実施形態の処理動作で用いられる斥力パターンを示す説明図である。
【図７】本発明の実施形態の処理動作のドット発生を示す説明図である。
【図８】本発明の第一実施形態の処理動作を示すフローチャートである。
【図９】本発明の第一実施形態の処理動作を示すフローチャートである。
【図１０】本発明の実施形態の閾値マトリクスの一例を示す説明図である。
【図１１】本発明の実施形態の閾値マトリクスを用いた画像処理を示す説明図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態の初期ドットパターンの一例を示す説明図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態の処理動作を示すフローチャートである。
【図１４】本発明の実施形態の処理動作のドット発生を示す説明図である。
【図１５】本発明の第三実施形態の初期ドットパターンの一例を示す説明図である。
【符号の説明】
【０１４４】
１００  閾値マトリクス作成装置
１０１  制御部
１０３  操作部
１１０  演算部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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