(57)【要約】【課題】試料の複屈折方位角および／または複屈折量を高い精度で求めることのできる複屈折量測定方法を提供する。【解決手段】試料２０の複屈折方位角および複屈折量を求めるにあたって、測定用直線偏光の出射光軸上に、試料２０と、測定用直線偏光の偏光方位に主軸方位が一致する１／４波長板３０と、測定用直線偏光の偏光方位に直交する偏光軸方位を備えた直線偏光子４０（検光子）と、光検出器５０とを配置し、測定用直線偏光の偏光軸方位、１／４波長板３０、および直線偏光子５０に対して試料２０を出射光軸周りに相対回転させたときに直線偏光子４０から出射された光を光検出器５０で検出することにより出射光の出射強度Ｉの実測を行う。実測の結果については、所定の式に最小二乗法でフィッテングすることにより、試料２０の複屈折方位角および複屈折量を算出するための係数を求める。【選択図】図１
2008032594.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複屈折性を備えた試料に偏光を入射させるとともに、当該試料からの出射光を検出することにより、前記試料の各回転角度位置における前記出射光の出射強度の実測を行って、前記試料の複屈折方位角および／または前記試料の複屈折量を測定する複屈折特性測定方法において、
前記試料の複数の回転角度位置における前記出射光の出射強度の実装を行い、
当該実測の結果を、前記試料の回転角度位置と前記出射光の出射強度との関係を表わす所定の式にフィッテングすることにより、前記試料の複屈折方位角および／または前記試料の複屈折量を算出するための係数を求め、当該係数に基づいて、前記試料の複屈折方位角および／または前記試料の複屈折量を求めることを特徴とする複屈折特性測定方法。
【請求項２】
前記試料の回転角度位置をθとし、前記出射光の出射強度をＩとしたとき、
前記所定の式は、以下の式（１）であり、前記実測の結果を以下の式（１）にフィッテングすることにより、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを算出するとともに、以下の式（２）、（３）により、前記試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または前記試料の複屈折量（Ellip Phase）を求めることを特徴とする複屈折特性測定方法。
【数１】
2008032594.tif 000018
【数２】
2008032594.tif 000019
【数３】
2008032594.tif 000020
【請求項３】
請求項１または２において、前記試料の複数の回転角度位置における前記出射光の出射強度の実測を行うにあたっては、
測定用直線偏光の出射光軸上に、前記試料と、前記測定用直線偏光の偏光方位に主軸方位が一致する１／４波長板と、前記測定用直線偏光の偏光方位に直交する偏光軸方位を備えた直線偏光子と、光検出器とをこの順に配置し、
前記測定用直線偏光の偏光方位、前記１／４波長板、および前記直線偏光子に対して前記試料を前記出射光軸周りに相対回転させたときに前記直線偏光子から出射された光を前記光検出器で検出することにより、前記試料の複数の回転角度位置における前記出射光の出射強度を実測することを特徴とする複屈折特性測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ガラス、プラスチック等の透明体の複屈折特性を測定する複屈折特性測定方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
光記録ディスクのプラスチック基板やレンズなどの透明体の複屈折特性を計測する方法としては、セナルモン法がある。このセナルモン法を行うにあたっては、光源からの出射光軸上に、単色フィルター、拡散板、第１直線偏光子、試料、１／４波長板、および第２直線偏光子、および望遠鏡を配置する。なお、１／４波長板の主軸方位は、第１直線偏光子の偏光軸方位に対して０°または９０°をなすように設定し、第１直線偏光子および第２直線偏光子については直交ニコルとなるように配置する。
【０００３】
そして、被測定試料を光軸周りに回転させて、観測される光の明るさが最大になる位置を求め、この位置で試料を固定する。この状態で、試料の複屈折の主軸方位は、第１直線偏光子の偏光軸方位に対して４５°をなす。そして、第２直線偏光子を測定光の中心軸の回りに回転調整し、望遠鏡によって観測される光の明るさが最小になる角度位置を求める。このときの第２直線偏光子の回転角度位置をθ（ｄｅｇ．）とすると、被測定試料の複屈折量Δ（ｄｅｇ．）は、２θとして求めることができる。なお、複屈折量Δを光の波長λの単位(ｎｍ)で求める場合には、λ（ｎｍ）×（２θ／３６０）とする。
【０００４】
なお、上記操作を手動で行うと大きな誤差が発生することから、試料や第２直線偏光子の回転操作を自動化し、望遠鏡を通じての観測を光検出器による測定に置き換えることが提案されている。また、測定を自動化しても、ピークがブロードになるに従って測定誤差が大きくなことから、試料または第２直線偏光子を連続回転させながら周期的光量変化を測定するとともに、測定結果をフーリエ解析し、その位相情報から試料を通過したことによる位相ズレ量、すなわち、複屈折量を求めることが提案されている（特許文献１参照）。
【特許文献１】特開平６−１０９６２３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記のいずれの方法も、光検出器や撮像素子を用いて、試料を回転させた際の光強度を求め、その結果を、試料の回転角度位置を横軸とし、光強度を縦軸とした座標にプロットしたときのボトム位置およびトップ位置を求めることにより、位相差を求める方法であるため、以下の問題点を有する。
【０００６】
まず、受光する光が直線偏光である場合には、直交するベクトルの光量が極めて少ないため、ノイズに埋もれやすい。それ故、ボトム値を求めようとすると、ノイズとの関係が問題となる。これに対してピーク値を利用する場合には、このような問題を回避できる代わりに、サチュレーションが起こる上限を狙うため、感度の非線形部分で検出を行っているという事態が発生する。それ故、従来のいずれの方法を採用した場合でも、高い精度で複屈折量を求めることが困難である。
【０００７】
以上の問題点に鑑みて、本発明の課題は、試料の複屈折方位角および／または複屈折量を高い精度で求めることのできる複屈折量測定方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために、本発明では、複屈折性を備えた試料に偏光を入射させるとともに、当該試料からの出射光を検出することにより、前記試料の各回転角度位置における前記出射光の出射強度の実測を行って、前記試料の複屈折方位角および／または前記試料の複屈折量を測定する複屈折特性測定方法において、前記試料の複数の回転角度位置における前記出射光の出射強度の実装を行い、当該実測の結果を、前記試料の回転角度位置と前記出射光の出射強度との関係を表わす所定の式に、最小二乗法などの方法によりフィッテングすることにより、前記試料の複屈折方位角および／または前記試料の複屈折量を算出するための係数を求め、当該係数に基づいて、前記試料の複屈折方位角および／または前記試料の複屈折量を求めることを特徴とする。
【０００９】
本発明では、実測の結果を所定の式に最小二乗法などの方法によりフィッテングすることにより、試料の複屈折方位角および／または試料の複屈折量を算出するための係数を求め、これらの係数に基づいて、試料の複屈折方位角および／または試料の複屈折量を求める。従って、従来方法と違って、ノイズの影響を受けやすいボトム値近傍を実測する必要がなく、かつ、サチュレーションが起こりやすいピーク値近傍を実測する必要がない。それ故、試料の複屈折方位角および／または複屈折量を求めることができる。
【００１０】
本発明において、前記試料の回転角度位置をθとし、前記出射光の出射強度をＩとしたとき、前記所定の式は、以下の式（１）であり、前記実測の結果を以下の式（１）に最小二乗法などの方法によりフィッテングすることにより、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを算出するとともに、以下の式（２）、（３）により、前記試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または前記試料の複屈折量（Ellip Phase）を求めることが好ましい。
【００１１】
【数１】
2008032594.tif 000003
【００１２】
【数２】
2008032594.tif 000004
【００１３】
【数３】
2008032594.tif 000005
【００１４】
本発明では、上式（１）のように、ｓｉｎ項を導入することにより、全ての角度位置にわたって、試料の回転角度位置θと出射光の出射強度Ｉとの関係を規定可能にしてある。また、本発明では、試料の複数の回転角度位置θにおける出射光の出射強度Ｉの実測を行い、当該実測の結果を、以下の式（１）に最小二乗法などによりフィッテングすることにより、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、これらの係数を用いて試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または試料の複屈折量（Ellip Phase）を求める。このため、従来方法と違って、光学部材の回転角度を横軸とし、光強度を縦軸にした座標にプロットしたときのボトム位置およびトップ位置を求める必要がない。従って、ノイズの影響を受けやすいボトム値近傍を実測する必要がなく、かつ、サチュレーションが起こりやすいピーク値近傍を実測する必要がない。それ故、試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または試料の複屈折量（Ellip Phase）を求めることができる。
【００１５】
本発明において、前記試料の複数の回転角度位置における前記出射光の出射強度の実測を行うにあたっては、セナルモン法、ゼーマン効果を用いた干渉法などといった各種の方法を採用でき、例えば、セナルモン法を採用する場合には、測定用直線偏光の出射光軸上に、前記試料と、前記測定用直線偏光の偏光方位に主軸方位が一致する１／４波長板と、前記測定用直線偏光の偏光方位に直交する偏光軸方位を備えた直線偏光子と、光検出器とをこの順に配置し、前記測定用直線偏光の偏光方位、前記１／４波長板、および前記直線偏光子に対して前記試料を前記出射光軸周りに相対回転させたときに前記直線偏光子から出射された光を前記光検出器で検出することにより、前記試料の複数の回転角度位置における前記出射光の出射強度を実測する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明では、試料の複数の回転角度位置における出射光の出射強度の実測結果を、試料の回転角度位置と出射光の出射強度との関係を表わす所定の式に、最小二乗法などの方法によりフィッテングすることにより、試料の複屈折方位角および／または試料の複屈折量を算出するための係数を求め、これらの係数に基づいて、試料の複屈折方位角および／または試料の複屈折量を求める。従って、従来方法と違って、ノイズの影響を受けやすいボトム値近傍を実測する必要がなく、かつ、サチュレーションが起こりやすいピーク値近傍を実測する必要がない。それ故、試料の複屈折方位角および／または複屈折量を求めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
（全体構成）
図１は、セナルモン法の原理を利用して試料の複数の回転角度位置における出射光の出射強度の実測を行う際の説明図である。本発明では、ガラス、プラスチック等の透明体（試料）の複屈折特性を測定するにあたって、複屈折性を備えた試料に光を入射させるとともに、試料からの出射光を検出する点では、セナルモン法やゼーマン効果を用いた干渉法と共通している。但し、本形態では、試料の回転角度位置θと出射光の出射強度Ｉとの関係を示す関係式として、試料の回転角度位置θがいずれであっても成立する関係式（上記の式（１）を設定する。次に、試料の複数の回転角度位置θにおける出射光の出射強度Ｉの実測を行い、当該実測の結果を、式（１）に最小二乗法などによりフィッテングすることにより、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、これらの係数、および上記の式（２）、（３）を用いて試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または試料の複屈折量（Ellip Phase）を求める。
【００１８】
セナルモン法により、試料の複数の回転角度位置θにおける出射光の出射強度Ｉの実測を行う場合には、図１に示すように、測定用直線偏光を出射する光源装置１０を用いるとともに、測定用直線偏光の出射光軸上に、試料２０と、測定用直線偏光の偏光方位に主軸方位が一致する１／４波長板３０と、測定用直線偏光の偏光方位に直交する偏光軸方位を備えた直線偏光子４０（検光子）と、光検出器５０とを配置し、測定用直線偏光の偏光軸方位、１／４波長板３０、および直線偏光子５０に対して試料２０を出射光軸周りに相対回転させたときに直線偏光子４０から出射された光を光検出器５０で検出することにより出射光の出射強度Ｉの実測を行う。ここで、光源装置１０は、例えば、光源、単色フィルター、拡散板、および直線偏光子からなる構成、あるいは、出力安定化He−Neレーザなどといった単色光を発生するレーザ、および直線偏光子を備えた構成を採用することができ、いずれも場合も、２つの直線偏光子を直交ニコルに配置する。なお、ゼーマン効果を用いた干渉法を採用する場合には、光源装置として安定化横ゼーマンレーザを用い、この安定化横ゼーマンレーザからの測定用直線偏光の出射光軸に、１／４波長板、試料、直線偏光子、および光検出器を配置し、試料に対して１／４波長板および直線偏光子を相対回転させたときに直線偏光子から出射された光を光検出器で検出することにより出射光の出射強度Ｉの実測を行う。
【００１９】
（測定原理）
図２は、偏光の角度と強度を示す説明図である。図３および図４は、各種偏光の角度と強度をレーダーチャート図で表わしたときの説明図である。本発明は、セナルモン法、およびゼーマン効果を用いた干渉法のいずれを用いた場合にも適用できる。以下、本形態で用いた上式（１）を導くまでの理論を説明する。
【００２０】
まず、直線偏光子４０の回転角度位置（試料２０の回転角度位置）と、試料２０を透過してきた偏光の出射強度Ｉとの関係は、例えば、図２に示すように表わされる。これに対して、偏光をその進行方向からみた場合において、光強度を中心からの距離で表わしたレーダーチャートでは、図３（ａ）〜図３（ｅ）に示すように表わされる。ここで、図３（ａ）は、Ｐ波からなる測定用直線偏光の光強度のレーダーチャート、図３（ｂ）は、試料２０からの出射光がＰ波からなる場合に直線偏光子４０から出射される光強度のレーダーチャート、図３（ｃ）は、試料２０からの出射光がＳ波からなる場合に直線偏光子４０から出射される光強度のレーダーチャート、図３（ｄ）は、試料２０からの出射光が楕円偏光からなる場合に直線偏光子４０から出射される光強度のレーダーチャート、図３（ｅ）は、試料２０からの出射光が円偏光からなる場合に直線偏光子４０から出射される光強度のレーダーチャートである。
【００２１】
このような関係は、以下のように定義したとき、
Ｉ＝光強度
Ｒ＝光振幅
Ａ：Ｐ波成分の光振幅
Ｂ：Ｓ波成分の光振幅
θ：直線偏光子４０（検光子）の回転角度
以下の式（４）で表わすことができる。
【００２２】
【数４】
2008032594.tif 000006
【００２３】
ここで、Ａ2＝ａ、Ｂ2＝ｂとすると、式（４）は式（５）となる。また、倍角の公式より、式（５）は式（６）と表わされる。
【００２４】
【数５】
2008032594.tif 000007
【００２５】
【数６】
2008032594.tif 000008
【００２６】
従って、Ｐ波のみの直線偏光のときには、ａが光強度のすべてとなり、ｂの光強度はなくなるので、図３（ｂ）に示すように表わされる。Ｓ波のみの直線偏光のときには、ａの光強度がなくなり、ｂが光強度のすべてとなるので、図３（ｃ）に示すように表わされる。また、Ｐ波とＳ波の円偏光のとき、ａの光強度とｂの光強度は、１：１となる。図３（ｄ）に示すように表わされる。
【００２７】
但し、Ｐ波とＳ波の位相が１８０度反転している場合の直線偏光は図４（ａ）に示すように表わされる一方、直線偏光子４０（検光子）から出射された光は、図４（ｂ）に示すように表わされるため、式（６）では表現できない。
【００２８】
そこで、偏光角が４５度、回転しているときには、式（６）において、ｃｏｓの関数と、ｓｉｎの関数とを入れ換えて、式（７）の通りとすればよい。
【００２９】
【数７】
2008032594.tif 000009
【００３０】
すなわち、Ｐ波とＳ波の位相が揃った直線偏光のとき（偏光角が４５度）、ｃの光強度とｄの光強度は、１：０となる。また、Ｐ波とＳ波の位相が逆転とした直線偏光のとき（偏光角が１３５度）、ｃの光強度とｄの光強度は、０：１となる。また、Ｐ波とＳ波の円偏光のとき、ｃの光強度とｄの光強度は、１：１となる。
【００３１】
そこで、一般に、任意の偏光方向の偏った、任意の位相の式は、式（６）と式（７）とを合成した式（８）で表わせばよいことになる。なお、式（８）の右辺を変形すると、式（９）のように表わすことができる。
【００３２】
【数８】
2008032594.tif 000010
【００３３】
【数９】
2008032594.tif 000011
【００３４】
ここで（ａ＋ｂ＋ｃ＋ｄ）／２の項は、位相に関係のない定数になるため、直線偏光から円偏光までの基礎光強度となる。また、式（９）における２項目の以下の係数は、Ｐ波、Ｓ波に同軸な偏光成分の係数となり、式（９）における３項目の以下の係数は、Ｐ波、Ｓ波の偏光成分から４５度、傾いた方向の係数となる。
【００３５】
【数１０】
2008032594.tif 000012
【００３６】
【数１１】
2008032594.tif 000013
【００３７】
ここで、式（１０）の係数をαとし、式（１１）の係数をβとすると、楕円の傾く方向（Ellip Angle／試料２０の複屈折方位角）、楕円の長軸量（max Ellip）、楕円の短軸量（min Ellip）は各々、式（１２）、（１３）、（１４）で表わされる。
【００３８】
【数１２】
2008032594.tif 000014
【００３９】
【数１３】
2008032594.tif 000015
【００４０】
【数１４】
2008032594.tif 000016
【００４１】
また、楕円率から偏光の位相差（Ellip Phase）を求めることができるので、位相差（Ellip Phase／試料の複屈折量）は、式（１３）、（１４）により求められた値を用いると、以下の式（１５）で表わされる。
【００４２】
【数１５】
2008032594.tif 000017
【００４３】
（本形態の効果）
以上説明したように、本形態では、上式（５）、（６）のように、ｓｉｎ項を導入することにより、全ての角度位置にわたって、直線偏光子４０の回転角度位置θ（試料２０の回転角度位置）と出射光の出射強度Ｉとの関係を規定可能にしてある。
【００４４】
また、本形態では、直線偏光子４０の複数の回転角度位置θ（試料２０の回転角度位置）における出射光の出射強度Ｉの実測を行い、当該実測の結果を、以下の式（６）に最小二乗法などによりフィッテングすることにより、係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを算出し、これらの係数を用いて試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または試料の複屈折量（Ellip Phase）を求める。
【００４５】
このため、本形態によれば、従来方法と違って、試料の回転角度を横軸とし、光強度を縦軸にした座標にプロットしたときのボトム位置、トップ位置あるいはそれらの近傍での光強度を実測する必要がない。従って、ノイズの影響を受けやすいボトム値近傍を実測する必要がなく、かつ、サチュレーションが起こりやすいピーク値近傍を実測する必要がない。それ故、試料の複屈折方位角（Ellip angle）および／または試料の複屈折量（Ellip Phase）を求めることができる。
【００４６】
（シミュレーション結果１）
まず、図５（ａ）に示す結果では、測定結果を「＋」で示し、かかる測定結果を最小二乗法により式（９）にフィッティングさせて、以下のとおり、
係数ａ＝０．１２３４
係数ｂ＝１．０３０４
係数ｃ＝−０．０６６３
係数ｄ＝０
係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを求めた。かかる係数を用いて、式（９）をプロットすると、図５（ａ）に実線で示すレーダーチャートが得られた。次に、式（１０）、（１１）によりα、βを求めた後、式（１２）、（１３）、（１４）、（１５）により、楕円の傾く方向（Ellip Angle）、楕円の長軸量（max Ellip）、楕円の短軸量（min Ellip）、偏光の位相差（Ellip Phase）を求めたところ、以下の結果
楕円の傾く方向（Ellip Angle）＝−８７．９０９３８７ｄｅｇ．
楕円の長軸量（max Ellip）＝０．９９８４４４
楕円の短軸量（min Ellip）＝０．０８８９８８
偏光の位相差（Ellip Phase）＝１４６．７５４９８９ｄｅｇ．
が得られた。
【００４７】
（シミュレーション結果２）
図５（ａ）、（ｂ）は、本発明に係る方法のシミュレーション結果を示す説明図である。図５（ｂ）に示す結果では、偏光の位相差（Ellip Phase）が２０ｄｅｇ．で、楕円の傾く方向（Ellip Angle）が６０ｄｅｇ．（＝−３０ｄｅｇ．）の偏光を直線偏光子（検光子）を通して測定した結果「＋」で示し、かかる測定結果を最小二乗法により式（９）にフィッティングさせて、以下のとおり、
係数ａ＝０．８１７０
係数ｂ＝０．３１７０
係数ｃ＝０
係数ｄ＝０．８６６０
係数ａ、ｂ、ｃ、ｄを求めた。かかる係数を用いて、式（９）をプロットすると、図５（ｂ）に実線で示すレーダーチャートが得られた。次に、式（１０）、（１１）によりα、βを求めた後、式（１２）、（１３）、（１４）、（１５）により、楕円の傾く方向（Ellip Angle）、楕円の長軸量（max Ellip）、楕円の短軸量（min Ellip）、偏光の位相差（Ellip Phase）を求めたところ、以下の結果
楕円の傾く方向（Ellip Angle）＝−３０．００００００ｄｅｇ．
楕円の長軸量（max Ellip）＝１．５０００００
楕円の短軸量（min Ellip）＝０．５０００００
偏光の位相差（Ellip Phase）＝１２０．０００００ｄｅｇ．
が得られ、直線偏光子（検光子）に入射させて偏光と同一の結果が得られた。
【図面の簡単な説明】
【００４８】
【図１】セナルモン法の原理を利用して試料の複数の回転角度位置における出射光の出射強度の実測を行う際の説明図である。
【図２】偏光の角度と強度を示す説明図である。
【図３】各種偏光の角度と強度をレーダーチャート図で表わしたときの説明図である。
【図４】各種偏光の角度と強度をレーダーチャート図で表わしたときの説明図である。
【図５】本発明に係る方法のシミュレーション結果を示す説明図である。
【符号の説明】
【００４９】
１０  測定用直線偏光を出射する光源装置
２０  試料
３０  １／４波長板
４０  直線偏光子（検光子）
５０  光検出器
【図１】
2008032594.tif 000021
【図２】
2008032594.tif 000022
【図３】
2008032594.tif 000023
【図４】
2008032594.tif 000024
【図５】
2008032594.tif 000025