(57)【要約】【課題】加工シミュレーションにおいて精度を維持しつつ十分な処理速度を実現できる素材形状表現装置を提供する。【解決手段】素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を第１のセル５１に分割し、第１のセル５１を第２のセル５３に分割し、第１のセル５１ごとにＺ方向の階層群５９を生成し、階層群５９の基準Ｚ値情報６５と、階層ごとの二値情報６１とを用いて、第２のセル５３ごとに定まるＺ値情報５５を表現する。特に、敷詰型の場合、階層群５９の基準Ｚ値情報６５と、階層群５９に含まれる全ての階層の二値情報６１とを用いる。一方、圧縮型の場合、階層群５９の基準Ｚ値情報６５と、Ｚ値情報５５の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報６３と、Ｚ値情報５５の境界が少なくとも一つ含まれる階層のみの二値情報６１とを用いる。【選択図】図７
2008197758.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割する第１のセル分割手段と、
前記第１のセルを所定の分割単位で第２のセルに分割する第２のセル分割手段と、
前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成する階層群生成手段と、
前記階層群の基準Ｚ値情報と、階層ごとの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するＺ値情報表現手段と、
を具備することを特徴とする素材形状表現装置。
【請求項２】
前記Ｚ値情報表現手段は、
前記階層群の基準Ｚ値情報と、前記階層群に含まれる全ての階層の二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現することを特徴とする請求項１に記載の素材形状表現装置。
【請求項３】
前記Ｚ値情報表現手段は、
前記階層群の基準Ｚ値情報と、Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報と、前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる前記階層のみの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まる前記Ｚ値情報を表現することを特徴とする請求項１に記載の素材形状表現装置。
【請求項４】
前記Ｚ値情報表現手段によって表現された前記Ｚ値情報を用いて加工シミュレーションを行い、各加工工程終了後の前記素材形状を算出する素材形状算出手段を更に具備することを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の素材形状表現装置。
【請求項５】
素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割するステップと、
前記第１のセルを所定の分割単位で第２のセルに分割するステップと、
前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成するステップと、
前記階層群の基準Ｚ値情報と、階層ごとの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するステップと、
を含むことを特徴とする素材形状表現方法。
【請求項６】
前記Ｚ値情報を表現するステップは、
前記階層群の基準Ｚ値情報と、前記階層群に含まれる全ての階層の二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現することを特徴とする請求項５に記載の素材形状表現方法。
【請求項７】
前記Ｚ値情報を表現するステップは、
前記階層群の基準Ｚ値情報と、Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報と、前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる前記階層のみの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まる前記Ｚ値情報を表現することを特徴とする請求項５に記載の素材形状表現方法。
【請求項８】
前記Ｚ値情報を表現するステップによって表現された前記Ｚ値情報を用いて加工シミュレーションを行い、各加工工程終了後の前記素材形状を算出するステップを更に含むことを特徴とする請求項５から請求項７のいずれかに記載の素材形状表現方法。
【請求項９】
コンピュータを請求項１から請求項４のいずれかに記載の素材形状表現装置として機能させるプログラム。
【請求項１０】
素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割し、前記第１のセルを所定の分割単位で分割した第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するデータ構造であって、
前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成し、前記階層群の基準Ｚ値情報を記録する第１の領域と、
前記階層群に含まれる全ての階層の二値情報を記録する第２の領域と、
を備えたデータ構造。
【請求項１１】
素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割し、前記第１のセルを所定の分割単位で分割した第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するデータ構造であって、
前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成し、前記階層群の基準Ｚ値情報を記録する第１の領域と、
前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報を記録する第２の領域と、
前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる前記階層のみの二値情報を記録する第３の領域と、
を備えたデータ構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、金型加工等の加工解析に関し、特に、素材形状を効率的に表現する素材形状表現装置、素材形状表現方法、プログラム、データ構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
金型等の加工作業では、一般に、ＮＣ（Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  Ｃｏｎｔｒｏｌ）工作機械が用いられている。そして、ＮＣ工作機械の加工動作は、ＣＡＤ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｄｅｓｉｇｎ）システムによる形状設計や、ＣＡＭ（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ａｉｄｅｄ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ）システムによる加工設計等を行うことにより決定される。加工設計では通常、加工工程決定や加工条件決定等に関する人の思考作業を伴って、工具経路情報であるＮＣデータが生成される。
さらに、近年では、加工作業の事前検証として、ＣＡＭシステムで作成されたＮＣデータ等を基に、切削負荷の解析や干渉の検知等が行われている。これにより、加工トラブルを未然に防ぐとともに、加工時間の短縮を図っている。
こうした加工解析において、よく用いられる形状表現方法には、Ｚマップ法とデクセル法がある。Ｚマップ法は、表現する形状を含む３次元空間のＸＹ平面を枡目状に分割し、枡目（セル）ごとに１つのＺ方向の形状表面値（Ｚ値）を持つことで、形状の全体像を表す方法である。デクセル法は、Ｚマップ法の考え方と同じであるが、セルに複数のＺ値を持つことができる方法である。
例えば、Ｚマップ法を用いて素材形状を表現した仕組みとして、特許文献１がある。
【特許文献１】特開平１１−１３４０１４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかし、従来技術では、Ｚマップ法等を用いる場合、Ｚ方向の精度（Ｚ精度）を維持するために、Ｚ値は単精度実数型（例えば、Ｃ言語ならばｆｌｏａｔ型）、または倍精度実数型（例えば、Ｃ言語ならばｄｏｕｂｌｅ型）のデータ型によって値を持っていた。
図２８は、従来技術によってＺ値情報を表現した場合のメモリ使用量を示す図である。
図２８では、従来技術によって、８×８個のセルに対するＺ値情報を表現した場合のメモリ使用量を示している。７１、７３は、各情報に対するメモリ使用量である。
従来技術によると、例えば、各Ｚ値情報をＣ言語のｄｏｕｂｌｅ型（６４ビット）で保持する場合、セル（1,1）のＺ値情報からセル（8,8）のＺ値情報に対しては、７１、７３で示すように、６４ビットの８×８倍となり、メモリ使用量は８×８×６４＝４０９６（ビット）である。この値は、Ｚ精度によらず一定である。
例えば、形状が大きい素材を対象とする場合やセルの辺の大きさを小さくした場合、セルの数が増えるためにメモリ容量が必要となり、加工シミュレーションにおける処理速度が遅くなるという問題があった。
【０００４】
本発明は、前述した問題点に鑑みてなされたもので、その目的は加工シミュレーションにおいて精度を維持しつつ十分な処理速度を実現できる素材形状表現装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
前述した目的を達成するために第１の発明は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割する第１のセル分割手段と、前記第１のセルを所定の分割単位で第２のセルに分割する第２のセル分割手段と、前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成する階層群生成手段と、前記階層群の基準Ｚ値情報と、階層ごとの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するＺ値情報表現手段と、を具備することを特徴とする素材形状表現装置である。
前記Ｚ値情報表現手段は、前記階層群の基準Ｚ値情報と、前記階層群に含まれる全ての階層の二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するものである。
また、前記Ｚ値情報表現手段は、前記階層群の基準Ｚ値情報と、Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報と、前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる前記階層のみの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するものであっても良い。
更に、前記Ｚ値情報表現手段によって表現された前記Ｚ値情報を用いて加工シミュレーションを行い、各加工工程終了後の前記素材形状を算出する素材形状算出手段を具備することが望ましい。
【０００６】
第２の発明は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割するステップと、前記第１のセルを所定の分割単位で第２のセルに分割するステップと、前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成するステップと、前記階層群の基準Ｚ値情報と、階層ごとの二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するステップと、を含むことを特徴とする素材形状表現方法である。
前記Ｚ値情報を表現するステップは、前記階層群の基準Ｚ値情報と、前記階層群に含まれる全ての前記階層の前記二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するものである。
また、前記Ｚ値情報を表現するステップは、前記階層群の基準Ｚ値情報と、Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報と、前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる前記階層のみの前記二値情報とを用いて、前記第２のセルごとに定まる前記Ｚ値情報を表現する表現するものであっても良い。
更に、前記Ｚ値情報を表現するステップによって表現された前記Ｚ値情報を用いて加工シミュレーションを行い、各加工工程終了後の前記素材形状を算出するステップを含むことが望ましい。
【０００７】
第３の発明は、コンピュータを請求項１から請求項４のいずれかに記載の素材形状表現装置として機能させるプログラムである。
【０００８】
第４の発明は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割し、前記第１のセルを所定の分割単位で分割した第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するデータ構造であって、前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成し、前記階層群の基準Ｚ値情報を記録する第１の領域と、前記階層群に含まれる全ての階層の二値情報を記録する第２の領域と、を備えたデータ構造である。
【０００９】
第５の発明は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割し、前記第１のセルを所定の分割単位で分割した第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現するデータ構造であって、前記第１のセルごとにＺ方向の階層群を生成し、前記階層群の基準Ｚ値情報を記録する第１の領域と、前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報を記録する第２の領域と、前記Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる前記階層のみの二値情報を記録する第３の領域と、を備えたデータ構造である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明により、加工シミュレーションにおいて精度を維持しつつ十分な処理速度を実現できる素材形状表現装置を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。
【００１２】
図１は、本実施の形態に係る素材形状表現装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成図である。
素材形状表現装置１は、制御部３、記憶部５、メディア入出力部７、通信制御部９、入力部１１、表示部１３、周辺機器Ｉ／Ｆ部１５等が、バス１７と介して接続される。
【００１３】
制御部３は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）等で構成される。
【００１４】
ＣＰＵは、記憶部５、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス１７を介して接続された各装置を駆動制御し、素材形状表現装置１が行う後述する処理（図７、図８、図２０、図２１参照）を実現する。
ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、コンピュータのブートプログラムやＢＩＯＳ等のプログラム、データ等を恒久的に保持している。
ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部５、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部３が各種処理を行う為に使用するワークエリアを備える。
【００１５】
記憶部５は、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）であり、制御部３が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ、ＯＳ（オペレーティングシステム）等が格納される。プログラムに関しては、ＯＳ（オペレーティングシステム）に相当する制御プログラムや、後述の処理に相当するアプリケーションプログラムが格納されている。
これらの各プログラムコードは、制御部３により必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、ＣＰＵに読み出されて各種の手段として実行される。
【００１６】
メディア入出力部７（ドライブ装置）は、データの入出力を行い、例えば、フロッピー（登録商標）ディスクドライブ、ＰＤドライブ、ＣＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、ＲＷ等）、ＤＶＤドライブ（−ＲＯＭ、−Ｒ、−ＲＷ等）、ＭＯドライブ等のメディア入出力装置を有する。
【００１７】
通信制御部９は、通信制御装置、通信ポート等を有し、コンピュータとネットワーク１９間の通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワーク１９を介して、他のコンピュータ間との通信制御を行う。
【００１８】
入力部１１は、データの入力を行い、例えば、キーボード、マウス等のポインティングデバイス、テンキー等の入力装置を有する。
入力部１１を介して、コンピュータに対して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
【００１９】
表示部１３は、ＣＲＴモニタ、液晶パネル等のディスプレイ装置、ディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等（ビデオアダプタ等）を有する。
【００２０】
周辺機器Ｉ／Ｆ（インタフェース）部１５は、コンピュータに周辺機器を接続させるためのポートであり、周辺機器Ｉ／Ｆ部１５を介してコンピュータは周辺機器とのデータの送受信を行う。周辺機器Ｉ／Ｆ部１５は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４やＲＳ−２３２Ｃ等で構成されており、通常複数の周辺機器Ｉ／Ｆを有する。周辺機器との接続形態は有線、無線を問わない。
【００２１】
バス１７は、各装置間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。
【００２２】
次に、図２を参照しながら、素材形状表現装置１の構成について説明する。
図２は、素材形状表現装置１の概略構成図である。
【００２３】
素材形状表現装置１は、素材形状情報の入力手段２１、第１のセル分割手段２３、第２のセル分割手段２５、階層群生成手段２７、Ｚ値情報表現手段２９、工具経路情報、加工工程情報の入力手段３１、素材形状算出手段３３、各加工工程終了後の素材形状情報の出力手段３５、工具・ホルダ情報データベース３７を備える。
【００２４】
素材形状情報の入力手段２１は、加工対象である素材の形状情報を入力する。素材形状情報は、例えば、ＣＡＤシステムで行われる形状設計の情報に基づいて決定された工作物の素材情報を入力する。データの入力は、入力部１１を介して行っても良い。また、メディア入出力部７を用いても良い。また、ネットワーク１９を介して、他のコンピュータからデータを送信しても良い。
【００２５】
第１のセル分割手段２３は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセルに分割する。
第２のセル分割手段２５は、第１のセルを所定の分割単位で第２のセルに分割する。
図３は、第１のセル５１と第２のセル５３の模式図である。
左の図は、ＸＹ平面を第１のセル５１に分割している。分割単位は、例えば、セルの辺の長さである。セルの辺の長さを短く設定すると、ＸＹ方向の精度を高くすることができる。
右の図は、第１のセル５１を第２のセル５３に分割している。分割単位は、例えば、８×８分割である。当然ながら、８×８分割以外でも良いが、メモリを効率的に使用することを考えると、８×８分割は望ましい分割単位である。
そして、第２のセル５３ごとに、Ｚ値情報５５が定まる。
【００２６】
階層群生成手段２７は、第１のセルごとにＺ方向の階層群を形状表面近傍に生成する。
ここで、階層数は、Ｚ精度がいくつであるかによって定まる。すなわち、Ｚ精度が定まると、同一の第１のセル内における最小のＺ値情報と最大のＺ値情報の差が、設定されたＺ精度の値で何階層分となるかが定まり、階層数も定まる。例えば、Ｚ精度を２倍高くした場合、階層数も２倍となる。
尚、最小のＺ値情報とは、Ｚ方向の形状表面値であるＺ値が、同一の第１のセル内において最も小さい値となる情報である。また、最大のＺ値情報とは、Ｚ方向の形状表面値であるＺ値が、同一の第１のセル内において最も大きい値となる情報である。
また、階層群は、Ｚ値が０から形状表面までの間の全範囲に生成するのではなく、例えば、同一の第１のセル内ごとに、最小のＺ値情報から最大のＺ値情報までの間に生成することが、メモリ使用量を削減する上で望ましい。
【００２７】
Ｚ値情報表現手段２９は、階層群の基準Ｚ値情報と、階層群ごとの二値情報とを用いて、第２のセルごとに定まるＺ値情報を表現する。基準Ｚ値情報と二値情報の詳細は、図４、図１７の説明にて後述する。
特に、階層群の基準Ｚ値情報と、階層群に含まれる全ての階層の二値情報とを用いてＺ値情報を表現する場合を敷詰型と呼ぶこととする。詳細は、図４、図５の説明にて後述する。
また、特に、階層群の基準Ｚ値情報と、Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報と、Ｚ値情報の境界が少なくとも一つ含まれる階層のみの二値情報とを用いてＺ値情報を表現する場合を圧縮型と呼ぶこととする。詳細は、図１７、図１８の説明にて後述する。
【００２８】
工具経路情報、加工工程情報の入力手段３１は、ＣＬ（Ｃｕｔｔｅｒ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ）データとも呼ばれる工具経路の情報と、例えば荒加工や仕上加工といった加工工程の情報を入力する。工具経路情報と加工工程情報は、例えば、ＣＡＭシステムで行われる加工設計で決定された情報を入力する。データの入力は、素材形状情報の入力手段２１と同様である。
【００２９】
素材形状算出手段３３は、工具・ホルダ情報データベース３７を参照し、Ｚ値情報表現手段２９によって表現されたＺ値情報を用いて加工シミュレーションを行い、各加工工程終了後の素材形状を算出する。詳細は、敷詰型によって表現されたＺ値情報を用いる場合を図９から図１６の説明にて後述し、圧縮型によって表現されたＺ値情報を用いる場合を図２２から図２６の説明にて後述する。
【００３０】
各加工工程終了後の素材形状情報の出力手段３５は、各加工工程終了後の素材形状情報３９を出力する。データの出力は、表示部１３を介してディスプレイ装置に表示しても良い。また、適当なファイル形式によるファイルに出力しても良い。また、ネットワーク１９を介して、他のコンピュータにデータの送信を行っても良い。
【００３１】
工具・ホルダ情報データベース３７は、工具やホルダの形状・寸法が登録されたものであり、例えば、工具径、工具先端半径、工具刃長、ホルダ径、ホルダ長等を保持する。
【００３２】
次に、図４と図５を参照しながら、敷詰型による素材形状のＺ値情報表現について説明する。
図４と図５は、敷詰型による素材形状のＺ値情報表現を示す模式図である。
【００３３】
図４の左の図では、横軸がＸ（Ｙ）方向、縦軸がＺ方向として形状境界線５７を示している。ここで、Ｘ（Ｙ）方向は、特に断りがない限り、いずれか一方の方向を表す。
形状境界線５７は、第２のセル５３ごとに定まるＺ値情報５５をつなぐ線である。そして、形状境界線５７より上側には素材がなく、形状境界線５７より下側には素材があることを示す。
基準Ｚ値情報６５は、同一の第１のセル５１に含まれるＺ値情報５５の基準となる情報であり、例えば、図４の左の図に示すように、同一の第１のセル５１の中で最大のＺ値情報５５である。但し、基準Ｚ値情報６５はこれに限定されず、同一の第１のセル５１の中で最小のＺ値情報５５であっても良いし、第１のセルのＸＹ中心位置における形状表面のＺ値を用いても良い。すなわち、第２のセルの階層群との位置関係が明らかになっていれば、第１のセルのどの形状表面のＺ値を用いても良い。
図４の右の図では、特定の第１のセル５１に対する敷詰型によるＺ値情報表現を示している。図４の右の図で示すように、敷詰型では、形状境界線５７より上側に位置する階層の二値情報６１は０、下側に位置する階層の二値情報６１は１と定める。そして、二値情報６１に加えて、階層群５９の基準Ｚ値情報を保持することで、Ｚ値情報５５を表現することが可能となる。
図５では、図４と比較して、Ｚ精度を２倍高くした場合を示している。階層群５９の階層数が２倍になるため、保持する二値情報６１も２倍になる。
【００３４】
次に、図６を参照しながら、敷詰型のメモリ使用量について説明する。
図６は、敷詰型によってＺ値情報５５を表現した場合のメモリ使用量を示す図である。
【００３５】
図６では、敷詰型によって、第１のセル５１を８×８分割した第２のセル５３を表現した場合のメモリ使用量を示している。７５、７７、７９、８１、８３は、各情報に対するメモリ使用量である。
敷詰型によると、例えば、基準Ｚ値情報６５をＣ言語のｉｎｔ型（３２ビット処理系の場合、３２ビット）で保持する場合、７５で示すように、メモリ使用量は３２ビットである。また、セル（1,1)の第１階層に対する二値情報６１からセル(8,8)の第１階層に対する二値情報６１に対しては、７７、７９で示すように、１ビットの８×８倍となり、メモリ使用量は６４ビットである。同様に、セル（1,1)の第ｍ階層に対する二値情報６１からセル(8,8)の第ｍ階層に対する二値情報６１に対しては、８１、８３で示すように、１ビットの８×８倍となり、メモリ使用量は６４ビットである。階層数をｍとすると、全階層の二値情報６１を保持するときのメモリ使用量は６４×ｍビットである。従って、全体のメモリ使用量は、３２＋６４×ｍビットである。
ここで、階層数ｍはＺ精度に比例することから、全体のメモリ使用量である３２＋６４×ｍビットという値は、Ｚ精度に比例する。
【００３６】
次に、図７、図８を参照しながら、敷詰型における素材形状表現装置１の動作の詳細について説明する。
図７は、敷詰型によるＺ値情報表現処理の手順を示すフローチャートである。
【００３７】
図７に示すように、制御部３は、素材形状情報を入力する（ステップ１０１）。
【００３８】
次に、制御部３は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセル５１に分割する（ステップ１０２）。
【００３９】
次に、制御部３は、第１のセル５１を所定の分割単位で第２のセル５３に分割する（ステップ１０３）。
【００４０】
次に、制御部３は、第１のセル５１を決定する（ステップ１０４）。例えば、第１のセル５１に識別ＩＤを付しておき、識別ＩＤの順番で決定していく。
【００４１】
次に、制御部３は、階層群５９を生成し、基準Ｚ値情報６５をメモリに保持する（ステップ１０５）。階層群５９の階層数は、Ｚ精度、最小のＺ値情報５５、最大のＺ値情報５５を基に決定される。尚、最小のＺ値情報５５とは、Ｚ方向の形状表面値であるＺ値が、同一の第１のセル内において最も小さい値となる情報である。また、最大のＺ値情報５５とは、Ｚ方向の形状表面値であるＺ値が、同一の第１のセル内において最も大きい値となる情報である。
【００４２】
次に、制御部３は、階層を決定する（ステップ１０６）。例えば、階層群５９の最下層から順番に決定していく。
【００４３】
次に、制御部３は、第２のセル５３を決定する（ステップ１０７）。例えば、第２のセル５３に識別ＩＤを付しておき、識別ＩＤの順番で決定していく。
【００４４】
次に、制御部３は、二値情報６１を算出し、メモリに保持する（ステップ１０８）。二値情報６１の算出は、形状境界線５７と階層が示すＺ方向の高さの比較によって行う。
【００４５】
次に、制御部３は、全ての第２のセル５３について処理が終了したか確認する（ステップ１０９）。
処理が終了していない場合、ステップ１０７から繰り返す。
処理が終了している場合、ステップ１１０に進む。
【００４６】
次に、制御部３は、全ての階層について処理が終了したか確認する（ステップ１１０）。
処理が終了していない場合、ステップ１０６から繰り返す。
処理が終了している場合、ステップ１１１に進む。
【００４７】
次に、制御部３は、全ての第１のセル５１について処理が終了したか確認する（ステップ１１１）。
処理が終了していない場合、ステップ１０４から繰り返す。
処理が終了している場合、終了する。
【００４８】
図８は、敷詰型による素材形状算出処理の手順を示すフローチャートである。
【００４９】
図８に示すように、制御部３は、工具経路情報、加工工程情報を入力する（ステップ２０１）。
【００５０】
次に、制御部３は、素材形状のＺ値情報表現処理（敷詰型）を行う（ステップ２０２）。すなわち、素材形状に対して、前述した図７に示す処理を行い、素材形状のＺ値情報５５を敷詰型によって保持する。
【００５１】
次に、制御部３は、加工工程を決定する（ステップ２０３）。加工工程は、例えば、ＣＡＭシステムによる加工設計の順番で決定していく。
【００５２】
次に、制御部３は、工具・ホルダ情報データベース３７を参照し、工具形状のＺ値情報表現処理（敷詰型）を行う（ステップ２０４）。すなわち、工具形状に対して、前述した図７に示す処理を行い、工具形状のＺ値情報５５を敷詰型によって保持する。工程ごとに異なる工具を使用する場合があるため、工程ごとにステップ２０４を行う必要がある。
尚、工具形状のＺ値情報５５を表現する場合、二値情報６１の算出が、素材形状のＺ値情報５５を表現する場合と異なる。具体的には、形状境界線５７より上側に位置する階層の二値情報６１は１、下側に位置する階層の二値情報６１は０と定める。
【００５３】
次に、制御部３は、工具経路の微小区間を決定する（ステップ２０５）。微小区間は、例えば、ＮＣデータの移動指令であるＧコードで工具経路を表現した場合の各座標間でも良いし、更に一定の間隔で分割した区間であっても良い。尚、Ｇコードとは、工具が動く座標等を表記したプログラム形式のデータをいう。そして、工具経路の順番で微小区間を決定していく。
【００５４】
次に、制御部３は、工具形状と素材形状の交差演算を行う（ステップ２０６）。
【００５５】
図９は、敷詰型による素材形状のＺ値情報表現を示す図である。
図９に示すように、階層数が３の階層群５９を生成し、形状境界線５７の上側に位置する階層の二値情報６１は０、下側に位置する階層の二値情報６１は１と定めている。
【００５６】
図１０は、敷詰型による工具形状のＺ値情報表現を示す図である。
図１０に示すように、階層数が２、または３の階層群５９を生成し、形状境界線５７の上側に位置する階層の二値情報６１は１、下側に位置する階層の二値情報６１は０と定めている。
尚、図１０では、隣り合う２つの第１のセル５１に対する工具形状を表している。
【００５７】
図１１は、交差演算領域６９を示す図である。
図１１は、図９で示された素材形状と図１０で示された工具形状が交差した図である。点線で囲まれた部分が交差演算領域６９である。
尚、交差する際、両者の第２のセル５３同士の位置が、Ｘ（Ｙ）方向にずれが生じる場合がある。この場合、素材形状に合わせるために工具形状の位置をＸ（Ｙ）方向に移動させる必要があるが、移動した分だけ実際の工具経路と異なるシミュレーションとなり、精度面では考慮しておく必要がある。
【００５８】
図１２は、交差演算領域６９に合わせた素材形状の再構築を示す図である。
図１２に示すように、図９と比べると、最下層に新たな階層が追加されている。
【００５９】
図１３は、交差演算領域６９に合わせた工具形状の再構築を示す図である。
図１３に示すように、図１０と比べると、最上層に新たな階層が追加されている。
【００６０】
図１４は、素材形状と工具形状のＡＮＤ演算結果を示す図である。
図１４は、図１２で示された素材形状と図１３で示された工具形状の同一位置の二値情報６１をＡＮＤ演算した結果である。すなわち、二値情報６１が１の部分は、工具によって切削される。
【００６１】
次に、制御部３は、交差演算後の素材形状を算出する（ステップ２０７）。
【００６２】
図１５は、切削前素材形状と切削部分のＸＯＲ演算結果を示す図である。
図１５は、図１２で示された切削前の素材形状と図１４で示された切削部分の同一位置の二値情報６１をＸＯＲ演算した結果である。すなわち、切削後の素材形状を示している。
【００６３】
図１６は、切削後素材形状の再構築を示す図である。
図１６に示すように、図１５と比べると、二値情報６１が全て０の階層は削除され、最下層に新たな階層が追加されている。これは、第２のセル５３ごとにＺ値情報５５の境界を表現する必要があるからである。
【００６４】
次に、制御部３は、全ての微小区間について処理が終了したか確認する（ステップ２０８）。
処理が終了していない場合、ステップ２０５から繰り返す。
処理が終了している場合、ステップ２０９に進む。
【００６５】
次に、制御部３は、現時点の素材形状を出力する（ステップ２０９）。
【００６６】
次に、制御部３は、全ての加工工程について処理が終了したか確認する（ステップ２１０）。
処理が終了していない場合、ステップ２０３から繰り返す。
処理が終了している場合、終了する。
【００６７】
次に、図１７と図１８を参照しながら、圧縮型による素材形状のＺ値情報表現について説明する。
図１７と図１８は、圧縮型による素材形状のＺ値情報表現を示す模式図である。
【００６８】
図１７の左の図では、横軸がＸ（Ｙ）方向、縦軸がＺ方向として形状境界線５７を示している。
形状境界線５７は、第２のセル５３ごとに定まるＺ値情報５５をつなぐ線である。そして、形状境界線５７より上側には素材がなく、形状境界線５７より下側には素材があることを示す。
基準Ｚ値情報６５は、同一の第１のセル５１に含まれるＺ値情報５５の基準となる情報であり、例えば、図１７の左の図に示すように、同一の第１のセル５１の中で最大のＺ値情報５５である。但し、基準Ｚ値情報６５はこれに限定されず、同一の第１のセル５１の中で最小のＺ値情報５５であっても良いし、第１のセルのＸＹ中心位置における形状表面のＺ値を用いても良い。すなわち、第２のセルの階層群との位置関係が明らかになっていれば、第１のセルのどの形状表面のＺ値を用いても良い。
図１７の右の図では、特定の第１のセル５１に対する圧縮型によるＺ値情報表現を示している。図１７の右の図で示すように、圧縮型では、Ｚ値情報５５の境界となる階層の二値情報６１のみ１と定める。ここで、Ｚ値情報５５の境界とは、形状境界線５７の下側に位置する階層の中で最上層となる階層である。そして、少なくとも１つの二値情報６１が１となる階層についてのみ、二値情報６１を保持する。また、二値情報６１に加えて、階層群５９の基準Ｚ値情報と、Ｚ値情報５５の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報６３を保持することで、Ｚ値情報５５を表現することが可能となる。
図１８では、図１７と比較して、Ｚ精度を２倍高くした場合を示している。階層群５９の階層数が２倍になっているが、この例では、保持する二値情報６１は増えていない。
【００６９】
次に、図１９を参照しながら、圧縮型のメモリ使用量について説明する。
図１９は、圧縮型によってＺ値情報５５を表現した場合のメモリ使用量を示す図である。
【００７０】
図１９では、圧縮型によって、第１のセル５１を８×８分割した第２のセル５３を表現した場合のメモリ使用量を示している。８５、８７、８９、９１、９３、９５は、各情報に対するメモリ使用量である。
例えば、基準Ｚ値情報６５をＣ言語のｉｎｔ型（３２ビット処理系の場合、３２ビット）で保持する場合、８５で示すように、メモリ使用量は３２ビットである。また、階層情報６３に対しては、基準Ｚ値情報６５と同様に、Ｃ言語のｉｎｔ型で保持する場合、８７で示すように、メモリ使用量は３２ビットである。更に、セル(1,1)の第ｍ（１）階層に対する二値情報６１からセル（8,8）の第ｍ（１）階層に対する二値情報６１に対しては、８９、９１で示すように、１ビットの８×８倍となり、メモリ使用量は６４ビットである。同様に、セル(1,1)の第ｍ（ｋ）階層に対する二値情報６１からセル（8,8）の第ｍ（ｋ）階層に対する二値情報６１に対しては、９３、９５で示すように、１ビットの８×８倍となり、メモリ使用量は６４ビットである。少なくとも１つの二値情報６１が１となる階層数をｋとすると、二値情報６１を保持するためのメモリ使用量は６４×ｋビットである。従って、全体のメモリ使用量は、３２×２＋６４×ｋビットである。
ここで、全体の階層数をｍとすると、ｋは、最大でもｍｉｎ（ｍ，８×８）である。すなわち、ｋは、全体の階層数か、第２のセル５３の分割数のいずれか小さい方の値を超えることはない。従って、全体のメモリ使用量である３２×２＋６４×ｋビットという値は、階層数ｍが大きくなっても、一定の大きさに制限される。以上から、圧縮型のメモリ使用量は、Ｚ精度に比例しないと言える。
【００７１】
次に、図２０、図２１を参照しながら、圧縮型における素材形状表現措置１の動作の詳細について説明する。
図２０は、圧縮型によるＺ値情報表現処理の手順を示すフローチャートである。
【００７２】
図２０に示すように、制御部３は、素材形状情報を入力する（ステップ３０１）。
【００７３】
次に、制御部３は、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を所定の分割単位で第１のセル５１に分割する（ステップ３０２）。
【００７４】
次に、制御部３は、第１のセル５１を所定の分割単位で第２のセル５３に分割する（ステップ３０３）。
【００７５】
次に、制御部３は、第１のセル５１を決定する（ステップ３０４）。例えば、第１のセル５１に識別ＩＤを付しておき、識別ＩＤの順番で決定していく。
【００７６】
次に、制御部３は、階層群５９を生成し、基準Ｚ値情報６５をメモリに保持する（ステップ３０５）。階層群５９の階層数は、Ｚ精度、最小のＺ値情報５５、最大のＺ値情報５５を基に決定される。
【００７７】
次に、制御部３は、階層を決定する（ステップ３０６）。例えば、階層群５９の最下層から順番に決定していく。
【００７８】
次に、制御部３は、第２のセル５３を決定する（ステップ３０７）。例えば、第２のセル５３に識別ＩＤを付しておき、識別ＩＤの順番で決定していく。
【００７９】
次に、制御部３は、二値情報６１を算出し、メモリに保持する（ステップ３０８）。二値情報６１の算出は、形状境界線５７と階層が示すＺ方向の高さの比較によって行う。
【００８０】
次に、制御部３は、全ての第２のセル５３について処理が終了したか確認する（ステップ３０９）。
処理が終了していない場合、ステップ３０７から繰り返す。
処理が終了している場合、ステップ３１０に進む。
【００８１】
次に、制御部３は、階層内で少なくとも１つの二値情報６１が１であるか確認する（ステップ３１０）。
少なくとも１つの二値情報６１が１である場合、制御部３は、階層情報６３を１に設定し、メモリに保持する（ステップ３１１）。そして、ステップ３１４に進む。
二値情報６１が全て０である場合、制御部３は、階層情報６３を０に設定し、メモリに保持する（ステップ３１２）。次に、制御部３は、階層内の二値情報６１をメモリから消去する（ステップ３１３）。そして、ステップ３１４に進む。
尚、ステップ３１３におけるメモリの消去は、物理的にメモリの解放を行う必要はない。例えば、次の階層に対する処理において上書き更新を行っても良いし、不要なデータとして保持したままであっても良い。
【００８２】
次に、制御部３は、全ての階層について処理が終了したか確認する（ステップ３１４）。
処理が終了していない場合、ステップ３０６から繰り返す。
処理が終了している場合、ステップ３１５に進む。
【００８３】
次に、制御部３は、全ての第１のセル５１について処理が終了したか確認する（ステップ３１５）。
処理が終了していない場合、ステップ３０４から繰り返す。
処理が終了している場合、終了する。
【００８４】
図２１は、圧縮型による素材形状算出処理の手順を示すフローチャートである。
【００８５】
図２１に示すように、制御部３は、工具経路情報、加工工程情報を入力する（ステップ４０１）。
【００８６】
次に、制御部３は、素材形状のＺ値情報表現処理（圧縮型）を行う（ステップ４０２）。すなわち、素材形状に対して、前述した図２０に示す処理を行い、素材形状のＺ値情報５５を圧縮型によって保持する。
【００８７】
次に、制御部３は、加工工程を決定する（ステップ４０３）。加工工程は、例えば、ＣＡＭシステムによる加工設計の順番で決定していく。
【００８８】
次に、制御部３は、工具経路の微小区間を決定する（ステップ４０４）。微小区間は、工具経路の順番で決定していく。
【００８９】
次に、制御部３は、工具形状の幾何演算を行う（ステップ４０５）。すなわち、ステップ４０４で決定された微小区間を工具が移動したときの工具スイープ体の形状境界を幾何的に算出する。ここで、精度を保つために、算出処理に使用するデータ型は、倍精度実数型（例えば、Ｃ言語であればｄｏｕｂｌｅ型）とする。
尚、工具形状の幾何演算は、微小区間ごとに行うことになる。
【００９０】
次に、制御部３は、工具形状と素材形状の交差演算を行う（ステップ４０６）。
【００９１】
図２２は、工具形状と素材形状の交差演算を示す図である。
図２２に示すように、素材の形状境界線５７ａに対し、基準Ｚ値情報６５、階層情報６３、二値情報６１が算出される。また、工具形状の幾何演算によって、工具の形状境界線５７ｂが得られる。
【００９２】
図２３は、工具形状の境界の整数値表現を示す図である。
図２３では、図２２に示された工具の形状境界線５７ｂから、工具形状の境界を整数値表現に変換している。整数値情報６７は、第２のセル５３ごとに算出される。
【００９３】
図２４は、素材形状の境界の整数値表現を示す図である。
図２４では、図２２に示された基準Ｚ値情報６５、階層情報６３、二値情報６１から、素材形状の境界を整数値表現に変換している。整数値情報６７は、第２のセル５３ごとに算出される。
【００９４】
図２５は、工具形状と素材形状の整数値比較演算の結果を示す図である。
図２５は、図２３に示された工具形状の整数値情報６７と図２４に示された素材形状の整数値情報６７の比較演算の結果である。これは、切削後の素材形状を示している。
ここで、整数値比較演算は、同一の第２のセル５３同士において、工具形状の整数値情報６７が素材形状の整数値情報６７より小さい場合、工具形状の整数値情報６７を結果として返す。これは、工具形状と素材形状の交差部分が切削部分となるからである。
図２５に示す整数値情報６７は、全て図２３に示す工具形状の整数値情報６７に置き換わっているため、全ての第２のセル５３において、切削部分が存在することになる。
【００９５】
次に、制御部３は、交差演算後の素材形状を算出する（ステップ４０７）。
【００９６】
図２６は、切削後素材形状の再構築を示す図である。
図２６では、図２５で示されている切削後の素材形状の整数値表現から圧縮型の表現に変換を行っている。
図２６では、基準Ｚ値情報６５の値が４７になり、２つの階層が生成されている。そして、階層情報６３と二値情報６１が算出され、切削後の素材形状を圧縮型で表現している。
【００９７】
次に、全ての微小区間について処理が終了したか確認する（ステップ４０８）。
処理が終了していない場合、ステップ４０４から繰り返す。
処理が終了している場合、ステップ４０９に進む。
【００９８】
次に、制御部３は、現時点の素材形状を出力する（ステップ４０９）。
【００９９】
次に、制御部３は、全ての加工工程について処理が終了したか確認する（ステップ４１０）。
処理が終了していない場合、ステップ４０３から繰り返す。
処理が終了している場合、終了する。
【０１００】
次に、図２７を参照しながら、従来技術、敷詰型及び圧縮型の性能を検証した実験について説明する。
図２７は、実験に用いた素材形状の模式図である。
【０１０１】
素材形状の大きさは、Ｘ方向に１００ｍｍ、Ｙ方向に１５０ｍｍ、Ｚ方向に６０ｍｍである。実験では、表１に示す加工工程に従い、加工シミュレーションを行った。
【表１】
2008197758.tif 000003
ＸＹ方向の精度は、０．１２５ｍｍに設定し、第１のセル５１を第２のセル５３に分割する分割単位は、８×８分割とした。そのため、敷詰型と圧縮型では、第１のセル５１の辺の大きさが１ｍｍとなり、第２のセル５３の辺の大きさが、０．１２５ｍｍとなる。一方、従来技術では、第１のセル５１が最小単位のセルになるため、第１のセル５１の辺の大きさが０．１２５ｍｍとなる。
また、Ｚ方向の精度は、工具経路の座標の最小精度である０．００１ｍｍ（＝１μｍ）を最小とし、５μｍ、１２．５μｍ、２５μｍ、１２５μｍの５段階とした。
そして、圧縮型では、微小区間の距離を３ｍｍとした。但し、Ｇコードで工具経路を表現した場合の各座標距離が３ｍｍ以下の場合、その距離を微小区間の距離とした。また、従来技術では、素材形状と工具形状の交差演算の精度を圧縮型に近づけるため、微小区間の距離を第１のセル５１の辺の大きさとした。同様に、圧縮型では、微小区間の距離を第２のセル５３の辺の大きさとした。両者は共に０．１２５ｍｍである。
【０１０２】
本実験の結果は、表２のとおりである。
【表２】
2008197758.tif 000004
表２に示すように、最大使用メモリや最終形状のデータサイズといったメモリ使用量については、圧縮型は全てのＺ精度において従来技術に比べて少なくなっており、敷詰型はＺ精度が低い場合には従来技術に比べて少ないが、Ｚ精度が高い場合には従来技術に比べて多くなっていることが分かる。また、処理速度につても同様のことが言える。
一方、圧縮型と敷詰型を比較すると、メモリ使用量と処理速度ともに、Ｚ精度が低い場合には敷詰型に優位性があり、Ｚ精度が高い場合には圧縮型に優位性がある。
尚、敷詰型の場合、実際の工具経路と微妙にずれるシミュレーションとなる箇所があるため、仕上加工のように精緻なシミュレーションが求められる加工工程には不向きである。
以上より、敷詰型では、Ｚ精度を低く設定できる荒加工のような加工工程のシミュレーションにおいて、従来技術や圧縮型以上の性能を発揮でき、圧縮型では、全ての加工工程のシミュレーションにおいて、従来技術以上の性能を発揮できたと言える。
【０１０３】
以上説明したように、本発明の実施の形態によれば、素材形状を包含する三次元空間のＸＹ平面を第１のセル５１に分割し、第１のセル５１を第２のセル５３に分割し、第１のセル５１ごとにＺ方向の階層群５９を生成し、階層群５９の基準Ｚ値情報６５と、階層ごとの二値情報６１とを用いて、第２のセル５３ごとに定まるＺ値情報５５を表現する。
特に、敷詰型の場合、階層群５９の基準Ｚ値情報６５と、階層群５９に含まれる全ての階層の二値情報６１とを用いて、第２のセル５３ごとに定まるＺ値情報５５を表現する。
一方、圧縮型の場合、階層群５９の基準Ｚ値情報６５と、Ｚ値情報５５の境界が少なくとも一つ含まれる階層かどうかを示す階層情報６３と、Ｚ値情報５５の境界が少なくとも一つ含まれる階層のみの二値情報６１とを用いて、第２のセル５３ごとに定まるＺ値情報５５を表現する。
更に、敷詰型、または圧縮型によって表現されたＺ値情報５５を用いて加工シミュレーションを行い、各加工工程終了後の素材形状を算出する。
【０１０４】
本発明の実施の形態によって、加工シミュレーションにおいて、精度を維持しつつ、メモリ使用量を抑えて十分な処理速度を実現できる。
特に、敷詰型の場合、荒加工の加工シミュレーションに優位性がある。一方、圧縮型の場合、仕上加工の加工シミュレーションに優位性がある。
【０１０５】
尚、図７、図８、図２０、図２１に示す処理を行うプログラムは、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に保持させて流通させても良いし、通信回線を介して送受信することもできる。
【０１０６】
以上、添付図面を参照しながら、本発明に係る素材形状表現装置等の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されない。当業者であれば、本願で開示した技術的思想の範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【図面の簡単な説明】
【０１０７】
【図１】素材形状表現装置１を実現するコンピュータのハードウェア構成図
【図２】素材形状表現装置１の概略構成図
【図３】第１のセル５１と第２のセル５３を示す模式図
【図４】敷詰型による素材形状のＺ値情報表現を示す模式図
【図５】敷詰型による素材形状のＺ値情報表現を示す模式図
【図６】敷詰型によってＺ値情報５５を表現した場合のメモリ使用量を示す図
【図７】敷詰型によるＺ値情報表現処理の手順を示すフローチャート
【図８】敷詰型による素材形状算出処理の手順を示すフローチャート
【図９】敷詰型による素材形状のＺ値情報表現を示す図
【図１０】敷詰型による工具形状のＺ値情報表現を示す図
【図１１】交差演算領域６９を示す図
【図１２】交差演算領域６９に合わせた素材形状の再構築を示す図
【図１３】交差演算領域６９に合わせた工具形状の再構築を示す図
【図１４】素材形状と工具形状のＡＮＤ演算結果を示す図
【図１５】切削前素材形状と切削部分のＸＯＲ演算結果を示す図
【図１６】切削後素材形状の再構築を示す図
【図１７】圧縮型による素材形状のＺ値情報表現を示す模式図
【図１８】圧縮型による素材形状のＺ値情報表現を示す模式図
【図１９】圧縮型によってＺ値情報５５を表現した場合のメモリ使用量を示す図
【図２０】圧縮型によるＺ値情報表現処理の手順を示すフローチャート
【図２１】圧縮型による素材形状算出処理の手順を示すフローチャート
【図２２】圧縮型による素材形状のＺ値情報表現を示す図
【図２３】工具形状の境界の整数値表現を示す図
【図２４】素材形状の境界の整数値表現を示す図
【図２５】工具形状と素材形状の整数値比較演算の結果を示す図
【図２６】切削後素材形状の再構築を示す図
【図２７】実験に用いた素材形状の模式図
【図２８】従来技術によってＺ値情報を表現した場合のメモリ使用量を示す図
【符号の説明】
【０１０８】
１………素材形状表現装置
３………制御部
５………記憶部
７………メディア入出力部
９………通信制御部
１１………入力部
１３………表示部
１５………周辺機器Ｉ／Ｆ部
１７………バス
１９………ネットワーク部
５１………第１のセル
５３………第２のセル
５５………Ｚ値情報
５７………形状境界線
５９………階層群
６１………二値情報
６３………階層情報
６５………基準Ｚ値情報
６７………整数値情報
６９………交差演算領域
【図１】
2008197758.tif 000005
【図２】
2008197758.tif 000006
【図３】
2008197758.tif 000007
【図４】
2008197758.tif 000008
【図５】
2008197758.tif 000009
【図６】
2008197758.tif 000010
【図７】
2008197758.tif 000011
【図８】
2008197758.tif 000012
【図９】
2008197758.tif 000013
【図１０】
2008197758.tif 000014
【図１１】
2008197758.tif 000015
【図１２】
2008197758.tif 000016
【図１３】
2008197758.tif 000017
【図１４】
2008197758.tif 000018
【図１５】
2008197758.tif 000019
【図１６】
2008197758.tif 000020
【図１７】
2008197758.tif 000021
【図１８】
2008197758.tif 000022
【図１９】
2008197758.tif 000023
【図２０】
2008197758.tif 000024
【図２１】
2008197758.tif 000025
【図２２】
2008197758.tif 000026
【図２３】
2008197758.tif 000027
【図２４】
2008197758.tif 000028
【図２５】
2008197758.tif 000029
【図２６】
2008197758.tif 000030
【図２７】
2008197758.tif 000031
【図２８】
2008197758.tif 000032