(57)【要約】【課題】電池（特には燃料電池）の内部抵抗を電流遮断時の電圧応答波形の近似波形から求めるにあたって、リンギングの影響を受けていない範囲のデータに基づいてより正確に内部抵抗を測定できるようにする。【解決手段】電流遮断波形において、遮断開始前の電流値Ｉ０（例えば１００Ａ）よりも低い所定の上限閾値Ｉｍａｘ（例えば８０Ａ）と、遮断終了後における安定した電流値Ｉ１（通常は０Ａ）よりも高い所定の下限閾値Ｉｍｉｎ（例えば２０Ａ）とを設定し、電流Ｉが電流遮断時から上限閾値Ｉｍａｘに到達する時刻Ｔａと、下限閾値Ｉｍｉｎに到達する時刻Ｔｂとを求め、これら時刻Ｔａ，Ｔｂ間の電流遮断波形と電圧応答波形とを直線近似のデータとして用いる。【選択図】図２
2008032683.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電池から負荷に対して供給される電流を測定する電流測定手段と、上記電流をオンオフ制御するスイッチ手段と、上記電池の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、上記各測定手段の測定値から上記電池の内部抵抗を算出するとともに、上記スイッチ手段を制御する制御手段とを備え、上記電池から上記負荷に上記電流をほぼ一定として供給している状態で上記スイッチ手段により急速に上記電流を遮断し、そのとき上記電圧測定手段にて測定される電圧応答波形に基づいて上記電池の内部抵抗を測定する電池の内部抵抗測定装置において、
上記制御手段は、電流遮断時における電流波形と電圧応答波形とを電流遮断前後を含めて監視し、それら各波形を直線近似するにあたって、電流遮断により経時的に低下する電流値をＩ，遮断開始前の電流値をＩ０，遮断終了後における安定した電流値をＩ１，上記遮断開始前の電流値Ｉ０よりも低い所定の上限閾値をＩｍａｘ，上記遮断終了後の電流値Ｉ１よりも高い所定の下限閾値をＩｍｉｎとして、
上記電流Ｉが、電流遮断時から上記上限閾値Ｉｍａｘに到達する時刻Ｔａと、上記下限閾値Ｉｍｉｎに到達する時刻Ｔｂとを求め、上記時刻Ｔａ，Ｔｂ間の上記電流波形（電流遮断波形）と上記電圧応答波形とを上記直線近似のデータとして使用することを特徴とする電池の内部抵抗測定装置。
【請求項２】
上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電流遮断波形と上記電圧応答波形をそれぞれ直線近似して、
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）
を求め、上記式（１）のＹＩに上記遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、上記時刻Ｔｚを上記式（２）に代入して上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴とする請求項１に記載の電池の内部抵抗測定装置。
【請求項３】
上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電流遮断波形を直線近似して、
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
を求め、上記式（１）のＹＩに上記遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、上記電圧応答波形のうちの上記時刻Ｔｚに対応する電圧値もしくは上記時刻Ｔｚから所定時間経過した時点での電圧値から上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴とする請求項１に記載の電池の内部抵抗測定装置。
【請求項４】
上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電圧応答波形を直線近似して、
ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）
を求めるとともに、上記電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似し、上記過渡波形の近似波形と上記式（２）の近似波形との交点から上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴とする請求項１に記載の電池の内部抵抗測定装置。
【請求項５】
上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電流遮断波形を直線近似して、
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
を求めるとともに、上記電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似して、
ＹＶＣＴ＝Ｖ（ｔ）…式（３）
を求め、上記式（１）のＹＩに上記遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、上記時刻Ｔｚを上記式（３）に代入して上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴とする請求項１に記載の電池の内部抵抗測定装置。
【請求項６】
上記制御手段は、上記時刻Ｔａ，Ｔｂ間の上記データを直線近似して得られる上記電流波形の近似直線と、上記時刻Ｔａ，Ｔｂ間の実際の上記電流波形（電流遮断波形）との差分を算出し、上記差分に応じて上記上限閾値Ｉｍａｘおよび／または上記下限閾値Ｉｍｉｎを変更することを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の電池の内部抵抗測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電池の内部抵抗測定装置に関し、さらに詳しく言えば、電流遮断法により燃料電池の内部抵抗を測定する際、電流遮断時に発生するリンギングによる測定誤差を排除する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
燃料電池は、水素などの燃料と空気などの酸化剤とを電気化学的に反応させることにより、燃料が持つ化学的エネルギーを電気エネルギーに変換する発電装置として知られているが、図３の等価回路図に示すように、燃料電池ＦＣの内部にはオーミック抵抗Ｒｓｏｌと反応抵抗Ｒｃｔとが存在する。
【０００３】
オーミック抵抗Ｒｓｏｌは、主として燃料電池ＦＣの膜抵抗や電解質による純抵抗である。反応抵抗Ｒｃｔには、通常キャパシタ成分Ｃｄｌが並列に存在しており、反応抵抗Ｒｃｔにより電極の反応状態を知ることができる。したがって、燃料電池ＦＣの性能を評価するうえで、内部抵抗であるオーミック抵抗Ｒｓｏｌと反応抵抗Ｒｃｔとを同時に測定する必要がある。
【０００４】
その測定方法の一つとして、特許文献１に記載されている電流遮断法がある。電流遮断法による測定では、図３に示すように、燃料電池ＦＣにスイッチＳＷを介して負荷Ｌを接続する。図示していないが、測定器としては燃料電池ＦＣから負荷Ｌに供給される負荷電流Ｉを測定する電流計と、燃料電池ＦＣの端子間電圧を測定する電圧計とが用いられる。
【０００５】
まず、スイッチＳＷをオンとして、燃料電池ＦＣから負荷Ｌに供給される負荷電流Ｉを測定する。この負荷電流Ｉは、図４（ａ）の電流遮断波形に示すように、定常状態の電流でほぼ一定であり、このとき電圧計では、図４（ｂ）の電圧応答波形に示すように、負荷Ｌでの電圧降下ＶＬが測定される。
【０００６】
次に、スイッチＳＷを瞬間的にオフとして負荷電流を遮断し、電圧計にて燃料電池ＦＣの端子間電圧を測定する。負荷電流Ｉが０〔Ａ〕になるに伴ってオーミック抵抗Ｒｓｏｌでの電圧降下Ｖｓｏｌが０となるため、燃料電池ＦＣの端子間電圧はＶＬ→ＶＬ＋Ｖｓｏｌに上昇する。この間の時間はきわめて短時間で約１〜２μｓ程度である。なお、この電圧Ｖｓｏｌを測定することにより、オーミック抵抗ＲｓｏｌはＶｓｏｌ／Ｉなる式にて求められる。
【０００７】
これに対して、反応抵抗Ｒｃｔでの電圧降下Ｖｃｔは急激に低下せず、キャパシタ成分ＣｄｌとのＣＲ時定数により徐々に低下する。したがって、燃料電池ＦＣの端子間電圧は最終的にＶＬ＋Ｖｓｏｌ＋Ｖｃｔ（＝Ｅｄｃ）となり、Ｖｃｔ／Ｉにより反応抵抗Ｒｃｔが求められる。なお、反応抵抗Ｒｃｔでの電圧降下Ｖｃｔの電圧上昇率は緩やかであるため、その検出には数ｓ（秒）間を要する。
【０００８】
【特許文献１】特開２００５−１６６６０１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
ところで、測定系の配線にはリアクタンス成分が存在するため、電流遮断時に図４（ｂ）の電圧波形にリンギングが発生し、その大きさによってはオーミック抵抗Ｒｓｏｌでの電圧降下Ｖｓｏｌ分を正確に測定することができないことがある。
【００１０】
そこで、特許文献１に記載の発明では、電流遮断時から数１００μｓ程度の時間範囲であれば、電圧と時間との関係を直線関係とみなすことができる点に着目し、直線回帰分析法により電流遮断時の電圧を算出するようにしているが、電流遮断時刻を波形から求める処理がなされていないため、正確な電流遮断時刻を知ることができない。
【００１１】
また、直線回帰分析法に限らず波形近似には所定範囲のデータが用いられるが、例えば電圧応答波形の変化率から波形近似のデータ範囲を求めるためには、波形が変化したと判断するための閾値をあらかじめ設定しておく必要がある。
【００１２】
しかしながら、電流遮断法にて測定される電圧応答波形には上記したようにリンギングが含まれ、また、オーミックドロップの電位差や測定手段の分解能なども一定ではないため、これが閾値を設定することを困難にしている。
【００１３】
そのため、常に正確な波形近似を行うには、リンギングレベル，リンギング周波数，オーミックドロップの電位差などの変動要因を常時監視し、その都度、適切な閾値を設定しなければならないが、これには複雑なアルゴリズムを必要とするため、好ましい解決策とはいえない。
【００１４】
したがって、本発明の課題は、電池（特には燃料電池）の内部抵抗を電流遮断時の電圧応答波形の近似波形から求めるにあたって、リンギングの影響を受けていない範囲のデータに基づいてより正確に内部抵抗を測定できるようにすることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するため、請求項１に記載の発明は、電池から負荷に対して供給される電流を測定する電流測定手段と、上記電流をオンオフ制御するスイッチ手段と、上記電池の端子間電圧を測定する電圧測定手段と、上記各測定手段の測定値から上記電池の内部抵抗を算出するとともに、上記スイッチ手段を制御する制御手段とを備え、上記電池から上記負荷に上記電流をほぼ一定として供給している状態で上記スイッチ手段により急速に上記電流を遮断し、そのとき上記電圧測定手段にて測定される電圧応答波形に基づいて上記電池の内部抵抗を測定する電池の内部抵抗測定装置において、上記制御手段は、電流遮断時における電流波形と電圧応答波形とを電流遮断前後を含めて監視し、それら各波形を直線近似するにあたって、電流遮断により経時的に低下する電流値をＩ，遮断開始前の電流値をＩ０，遮断終了後における安定した電流値をＩ１，上記遮断開始前の電流値Ｉ０よりも低い所定の上限閾値をＩｍａｘ，上記遮断終了後の電流値Ｉ１よりも高い所定の下限閾値をＩｍｉｎとして、上記電流Ｉが、電流遮断時から上記上限閾値Ｉｍａｘに到達する時刻Ｔａと、上記下限閾値Ｉｍｉｎに到達する時刻Ｔｂとを求め、上記時刻Ｔａ，Ｔｂ間の上記電流波形（電流遮断波形）と上記電圧応答波形とを上記直線近似のデータとして使用することを特徴としている。
【００１６】
請求項２に記載の発明は、上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電流遮断波形と上記電圧応答波形をそれぞれ直線近似して、
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）
を求め、上記式（１）のＹＩに上記遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、上記時刻Ｔｚを上記式（２）に代入して上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴としている。
【００１７】
また、請求項３に記載の発明は、上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電流遮断波形を直線近似して、
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
を求め、上記式（１）のＹＩに上記遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、上記電圧応答波形のうちの上記時刻Ｔｚに対応する電圧値もしくは上記時刻Ｔｚから所定時間経過した時点での電圧値から上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴としている。
【００１８】
また、請求項４に記載の発明は、上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電圧応答波形を直線近似して、
ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）
を求めるとともに、上記電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似し、上記過渡波形の近似波形と上記式（２）の近似波形との交点から上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴としている。
【００１９】
また、請求項５に記載の発明は、上記制御手段は、上記時刻Ｔａと上記時刻Ｔｂ間の上記電流遮断波形を直線近似して、
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
を求めるとともに、上記電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似して、
ＹＶＣＴ＝Ｖ（ｔ）…式（３）
を求め、上記式（１）のＹＩに上記遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、上記時刻Ｔｚを上記式（３）に代入して上記内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることを特徴としている。
【００２０】
また、請求項６に記載の発明は、上記制御手段は、上記時刻Ｔａ，Ｔｂ間の上記データを直線近似して得られる上記電流波形の近似直線と、上記時刻Ｔａ，Ｔｂ間の実際の上記電流波形（電流遮断波形）との差分を算出し、上記差分に応じて上記上限閾値Ｉｍａｘおよび／または上記下限閾値Ｉｍｉｎを変更することを特徴としている。
【発明の効果】
【００２１】
請求項１に記載の発明によれば、電流遮断波形において、遮断開始前の電流値Ｉ０（例えば１００Ａ）よりも低い所定の上限閾値Ｉｍａｘ（例えば８０Ａ）と、遮断終了後における安定した電流値Ｉ１（通常は０Ａ）よりも高い所定の下限閾値Ｉｍｉｎ（例えば２０Ａ）とを設定し、電流Ｉが電流遮断時から上限閾値Ｉｍａｘに到達する時刻Ｔａと、下限閾値Ｉｍｉｎに到達する時刻Ｔｂとを求め、これら時刻Ｔａ，Ｔｂ間の電流遮断波形と電圧応答波形とを直線近似のデータとして用いるようにしたことにより、リンギングが含まれないデータにより直線近似を正確に行うことができる。
【００２２】
請求項２に記載の発明によれば、時刻Ｔａと時刻Ｔｂ間の電流遮断波形と電圧応答波形をそれぞれ直線近似して、ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１），ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）を求め、式（１）のＹＩに遮断終了後の電流値Ｉ１（通常は０Ａ）を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、この時刻Ｔｚを式（２）に代入することにより、内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることができる。
【００２３】
また、請求項３に記載の発明によれば、時刻Ｔａと時刻Ｔｂ間の電流遮断波形を直線近似して、ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）を求め、式（１）のＹＩに遮断終了後の電流値Ｉ１を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、電圧応答波形のうちの時刻Ｔｚに対応する電圧値もしくは時刻Ｔｚから所定時間経過した時点での電圧値をもって、内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値とすることができる。
【００２４】
また、請求項４に記載の発明によれば、時刻Ｔａと時刻Ｔｂ間の電圧応答波形を直線近似して、ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）を求めるとともに、電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似し、その過渡波形の近似波形と式（２）の直線近似波形との交点から、内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることができる。
【００２５】
また、請求項５に記載の発明によれば、時刻Ｔａと時刻Ｔｂ間の電流遮断波形を直線近似して、ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）を求めるとともに、電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似して、ＹＶＣＴ＝Ｖ（ｔ）…式（３）を求め、上記式（１）のＹＩに遮断終了後の電流値Ｉ１（通常は０Ａ）を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、この時刻Ｔｚを上記式（３）に代入することにより、内部抵抗に含まれているオーミック抵抗値を求めることができる。この場合、用いるデータは反応抵抗による過渡波形のものであるが、求められた抵抗値は、上記式（２）の直線近似波形と過渡波形の近似波形との交点部分に存在するため、実質的にオーミック抵抗値ということができる。
【００２６】
また、請求項６に記載の発明によれば、時刻Ｔａ，Ｔｂ間のデータを直線近似して得られる電流波形の近似直線と、時刻Ｔａ，Ｔｂ間の実際の電流波形（電流遮断波形）との差分を算出し、その差分に応じて上限閾値Ｉｍａｘおよび／または下限閾値Ｉｍｉｎが変更されるため、より正確な直線近似が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
次に、図１および図２により、本発明の実施形態について説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。図１は本発明による電池の内部抵抗測定装置を示す概略的な回路図、図２（ａ）は電流遮断時の電流遮断波形を示す波形図，図２（ｂ）は電流遮断波形に対応する電圧応答波形を示す波形図である。なお、この実施形態での測定対象は先の図３で説明したのと同じく燃料電池ＦＣであるが、二次電池などであってもよい。
【００２８】
図１に示すように、この内部抵抗測定装置は、基本的な構成として、燃料電池ＦＣから負荷Ｌに供給される電流（負荷電流）Ｉをオンオフするスイッチ手段１１，その電流Ｉを測定する電流測定手段１２，燃料電池ＦＣの端子間電圧を測定する電圧測定手段１３，制御手段１４および表示器１５を備える。
【００２９】
スイッチ手段１１は、機械式スイッチ，電子式スイッチのいずれでもよいが、電流遮断速度を任意に調整できる電流遮断速度可変型スイッチが用いられてもよい。スイッチ手段１１は制御手段１４にて制御される。
【００３０】
電流測定手段１２は通常よく用いられる電流計であってよく、その電流測定値はＡ／Ｄ変換器１２ａを介して制御手段１４に与えられる。また、電圧測定手段１３も通常よく用いられる電圧計であってよく、その電圧測定値はＡ／Ｄ変換器１３ａを介して制御手段１４に与えられる。
【００３１】
制御手段１４には、中央演算処理ユニット（ＣＰＵ）やマイクロコンピュータが用いられてよい。表示器１５には、液晶パネルやプラズマディスプレイなどが用いられるが、場合によっては、プリンタが用いられてもよい。
【００３２】
内部抵抗の測定方法は電流遮断法である。すなわち、スイッチ手段１１をオンとして燃料電池ＦＣから負荷Ｌに一定の電流Ｉを流している状態で、スイッチ手段１１を急速にオフとして、図２（ａ）に示すように電流Ｉを０〔Ａ〕とし、そのとき電圧測定手段１３にて測定される燃料電池ＦＣの電圧応答波形（図２（ｂ））を観測して、オーミック抵抗Ｒｓｏｌによる電圧値（オーミックドロップ）Ｖｓｏｌを読み取る。
【００３３】
しかしながら、図１に示す測定系の配線にはリアクタンス成分が存在するため、電流遮断時の電流遮断波形および電圧応答波形には、図２に誇張して示すようにリンギングが発生する。このリンギングの大きさによっては、電圧応答波形からオーミックドロップＲｓｏｌを読み取る際に誤差が含まれることがある。このリンギングによる誤差を除去するため、本発明では次のような対策を講じている。
【００３４】
図２（ａ）に示す電流遮断波形と、図２（ｂ）に示す電圧応答波形は時間的に対応しているため、波形近似に使用するリンギングが含まれないデータ範囲を電流遮断波形から求める。なお、図２（ａ）の電流遮断開始時（図２（ｂ）の電圧上昇開始時）の時刻をＴ１，図２（ａ）の電流遮断終了時（図２（ｂ）の電圧上昇終了時）の時刻をＴ２とする。通常において、時刻Ｔ１〜時刻Ｔ２までの時間は数μｓである。
【００３５】
制御手段１４は、上記のようにスイッチ手段１１を急速に遮断して電流遮断波形データと電圧応答波形データとを図示しないメモリに取り込んだのち、電流遮断波形データから遮断開始前の電流値Ｉ０と遮断終了後の電流値Ｉ１を求める。
【００３６】
遮断開始前の電流値Ｉ０は、燃料電池ＦＣから負荷Ｌに供給されるほぼ一定の電流値（この例では１００Ａ）で、遮断終了後の電流値Ｉ１は、リンギングが収まったのちの安定した電流値で通常は０Ａを示す。
【００３７】
電流遮断波形データと電圧応答波形データには、往々にして電流遮断開始時と電流遮断終了時の部分に波形鈍りが存在するため、上限閾値Ｉｍａｘと下限閾値Ｉｍｉｎの２つの閾値を設定して、これらのデータが含まれないようにする。
【００３８】
この例では、上限閾値Ｉｍａｘを遮断開始前の電流値Ｉ０よりも２０％下がった８０Ａとし、これに対して下限閾値Ｉｍｉｎを遮断終了後の電流値Ｉ１よりも２０％高い２０Ａに設定している。
【００３９】
そして、電流Ｉが上限閾値Ｉｍａｘに到達した時刻Ｔａと、電流Ｉが下限閾値Ｉｍｉｎに到達した時刻Ｔｂとを求め、この時刻Ｔａ〜Ｔｂの範囲のデータを波形近似のデータとして使用し、オーミックドロップＶｓｏｌを求める。本発明において、オーミックドロップＶｓｏｌの求め方には、次の４つの態様が含まれる。
【００４０】
第１の態様では、時刻Ｔａと時刻Ｔｂ間の電流遮断波形データと電圧応答波形データをそれぞれ直線近似して、電流遮断波形の直線近似式（１）と電圧応答波形の直線近似式（２）とを求める。なお、直線近似式の求め方は公知の手法による。
ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）
ＹＶ＝Ｖ（ｔ）…式（２）
【００４１】
次に、電流遮断波形の直線近似式（１）のＹＩに、遮断終了後の電流値Ｉ１（０Ａ）を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚ（電流Ｉが０Ａとなる時刻）を算出する。そして、この時刻Ｔｚを電圧応答波形の直線近似式（２）の（ｔ）に代入することにより、電流遮断終了時刻Ｔｚに対応するオーミックドロップＶｓｏｌを求めることができる。
【００４２】
第２の態様では、上記した電流遮断波形の直線近似式（１）を求めて電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、電圧応答波形データの中から時刻Ｔｚに対応する電圧値を読み出して、その電圧値をもってオーミックドロップＶｓｏｌとする。好ましくは、リンギングが収まる時間を見込んで時刻Ｔｚから数μｓ経過後の電圧値を読み出して、その電圧値をもってオーミックドロップＶｓｏｌとする。
【００４３】
第３の態様では、上記した電圧応答波形の直線近似式（２）を求めるとともに、図２（ｂ）に示す反応抵抗Ｒｃｔによる過渡波形Ｗｃｔの部分を直線近似もしくは指数関数近似し、この過渡波形Ｗｃｔの近似波形と電圧応答波形の直線近似式（２）との交点からオーミックドロップＶｓｏｌを求める。
【００４４】
この場合、過渡波形Ｗｃｔは、上記電圧応答波形よりもデータ区間が長くデータ数も多いため、近似する際のデータ範囲を厳密に抜き出さなくても、電流遮断後（例えばＴｚ＋１０μｓ）のデータを使うことで十分正確な波形近似を行うことができる。
【００４５】
第４の態様では、まず、時刻Ｔａと時刻Ｔｂ間の電流遮断波形を直線近似して、ＹＩ＝Ｉ（ｔ）…式（１）を求める。次に、電圧応答波形に含まれている反応抵抗による過渡波形を直線近似もしくは指数関数近似して、ＹＶＣＴ＝Ｖ（ｔ）…式（３）を求める。
【００４６】
そして、上記式（１）のＹＩに遮断終了後の電流値Ｉ１（通常は０Ａ）を代入して電流遮断終了時の時刻Ｔｚを算出し、この時刻Ｔｚを上記式（３）に代入して内部抵抗に含まれているオーミックドロップＶｓｏｌを求める。
【００４７】
この場合、用いるデータは反応抵抗による過渡波形のものであるが、求められたオーミックドロップＶｓｏｌは、上記式（２）の直線近似波形と過渡波形の近似波形との交点部分に存在するため、実質的にオーミック抵抗値ということができる。
【００４８】
なお、上記実施形態では、上限閾値Ｉｍａｘを遮断開始前の電流値Ｉ０よりも２０％下がった８０Ａとし、これに対して下限閾値Ｉｍｉｎを遮断終了後の電流値Ｉ１よりも２０％高い２０Ａに設定しているが、制御手段１４により、上限閾値Ｉｍａｘと下限閾値Ｉｍｉｎとを自動的に設定することもできる。
【００４９】
すなわち、時刻Ｔａ，Ｔｂ間のデータを直線近似して得られる電流波形の近似直線と、時刻Ｔａ，Ｔｂ間の実際の電流波形（電流遮断波形）との差分を算出し、その差分に応じて上限閾値Ｉｍａｘおよび／または下限閾値Ｉｍｉｎを変更する。
【００５０】
電流波形の近似直線と実際の電流波形との差分をΔＤとし、その差分についての閾値をＴＤとして、時刻Ｔａ，Ｔｂ間のデータに例えば波形なまりやリンギングによる誤差成分が多く含まれていて、ΔＤ＞ＴＤの場合には、ΔＤ≒ＴＤとなるように上限閾値Ｉｍａｘと下限閾値Ｉｍｉｎ間の幅を狭めて誤差成分をより少なくする。
【００５１】
これに対して、近似直線が理想的であって、ΔＤ＜ＴＤの場合には、ΔＤ≒ＴＤとなるように逆に上限閾値Ｉｍａｘと下限閾値Ｉｍｉｎ間の幅を広げて取得データ数をより多くする。
【００５２】
以上説明したように、本発明によれば、近似波形を得るためのデータ解析の範囲をリンギングの影響がない時刻Ｔａ〜Ｔｂとしているため、電流遮断波形における遮断開始直後や電流Ｉが０Ａになる直前部分に生じやすい比較的ゆっくりとした応答部分を排除して波形近似を行うことができる。
【００５３】
また、電流遮断波形には遮断終了時点でリンギングが生じやすいが、本発明によれば、そのリンギングの影響を受けることなく、電流遮断終了時の時刻Ｔｚ（電流Ｉが０Ａとなる時刻）を正確に把握することができる。よって、オーミックドロップＶｓｏｌのみならず、反応抵抗Ｒｃｔによる電圧降下をも正確に測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】本発明による電池の内部抵抗測定装置を示す概略的な回路図。
【図２】本発明の動作説明で用いる電流遮断時の電流波形，電圧応答波形を示す波形図。
【図３】電流遮断法による燃料電池の内部抵抗測定方法を説明するための模式図。
【図４】電流遮断時の電流波形，電圧応答波形を示す基本的な波形図。
【符号の説明】
【００５５】
１１  スイッチ手段
１２  電流測定手段
１３  電圧測定手段
１４  制御手段
１５  表示手段
ＦＣ  燃料電池
Ｒｓｏｌ  オーミック抵抗
Ｒｃｔ  反応抵抗
Ｃｄｌ  キャパシタ成分
【図１】
2008032683.tif 000003
【図２】
2008032683.tif 000004
【図３】
2008032683.tif 000005
【図４】
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