(57)【要約】【課題】タイヤに対して物体を押し付けたときのタイヤ発生荷重を計算する。【解決手段】タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルにおいて、タイヤへの突起押し付け時にエンベロープ効果によるばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を次式のように表す：δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）。但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す。【選択図】図６
2008164376.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルにおいて、タイヤへの突起押し付け時にエンベロープ効果によるばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を次式のように表す方法：
δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）
但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す。
【請求項２】
タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルを用いて、タイヤに物体を押し付けたときにタイヤに発生するタイヤ発生荷重を算出する方法であって、
タイヤに突起を押し付けたときのエンベロープ効果を考慮したばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を求める計算式としてδｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）（但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す）を準備する過程と、
タイヤに所定の押し付け量だけ平板を押し付けたときにタイヤに発生する平板押し付け時タイヤ発生荷重を測定する過程と、
前記平板押し付け時タイヤ発生荷重に基づいて、前記タイヤモデルにおけるばね要素のばね定数を決定する過程と、
タイヤに所定の押し付け量だけ突起を押し付けたときにタイヤに発生する突起押し付け時タイヤ発生荷重を測定する過程と、
前記計算式を用いて得られた変位増加量δｉ’と変位量δｉとの和（δｉ＋δｉ’）を前記タイヤモデルに代入して得られる結果が、前記突起押し付け時タイヤ発生荷重と等しくなるように、Ｌ(ｐ)を同定する過程と、
同定されたＬ(ｐ)を用いて、前記タイヤモデルにしたがって突起または平板押し付け時のタイヤ発生荷重を計算する過程と、
を含むことを特徴とするタイヤ発生荷重算出方法。
【請求項３】
タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルを用いて、タイヤに物体を押し付けたときにタイヤに発生するタイヤ発生荷重を算出する方法であって、
タイヤに突起を押し付けたときのエンベロープ効果を考慮したばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を求める計算式としてδｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）（但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す）を準備する過程と、
タイヤに所定の押し付け量だけ平板を押し付けたときにタイヤに発生する平板押し付け時タイヤ発生荷重Ｆｆｌａｔを測定する過程と、
前記平板押し付け時タイヤ発生荷重Ｆｆｌａｔとばね要素Ｅｉの総変位量ξａｌｌとの関係式であるＦｆｌａｔ＝Ｍ(ξａｌｌ)を求める過程と、
タイヤに所定の押し付け量だけ突起を押し付けたときにタイヤに発生する突起押し付け時タイヤ発生荷重Ｆｃｕｒｂを測定する過程と、
突起を押し付けたときの各ばね要素の総変位量Σδｉと、エンベロープ効果による各ばね要素の変位増加量の総和Σδｉ’との和（Σδｉ＋Σδｉ’）を、前記関係式に代入した結果であるＦｆｌａｔ’＝Ｍ（Σδｉ＋Σδｉ’）を求める過程と、
Ｆｆｌａｔ’＝ＦｃｕｒｂとなるようにＬ(ｐ)を同定する過程と、
同定されたＬ(ｐ)を用いて、前記タイヤモデルにしたがって突起または平板押し付け時のタイヤ発生荷重を計算する過程と、
を含むことを特徴とするタイヤ発生荷重算出方法。
【請求項４】
タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルであって、タイヤに突起または平板を押し付けたときのエンベロープ効果を考慮した変位増加量δｉ’を求める計算式としてδｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）（但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す）を採用したタイヤモデルを格納するモデル格納部と、
平板押し付け時のタイヤ発生荷重と突起押し付け時のタイヤ発生荷重とを種々の押し付け量に対して測定した結果である実物タイヤデータの入力を受け付けるデータ入力部と、
前記タイヤモデルを用いて計算した結果と前記実物タイヤデータとの比較からＬ(ｐ)を同定する同定部と、
同定されたＬ(ｐ)を用いてばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を計算し、平板または突起の所与の押し付け量ｐに対するタイヤ発生荷重を算出する荷重算出部と、
を備えることを特徴とするタイヤ発生荷重算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ばね要素を使用してタイヤをモデル化する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般に、車両の走行中にタイヤが路上の縁石等の突起を乗り越えるとき、タイヤの外周は突起に密着して変形するのではなく、突起を包み込むように変形して突起を乗り越える。このようなタイヤの特性をエンベロープ特性という。エンベロープ特性の解析は、タイヤの性能を評価する際に非常に重要である。そのため、エンベロープ特性を観察したり解析したりするための種々の技術が知られている。例えば、特許文献１には、実車走行時のエンベロープ特性を観察することが可能なタイヤ設置踏面観察装置が開示されている。
【特許文献１】特開２００４−３４０８６０号公報
【特許文献２】特開平１１−２０１８７４号公報
【特許文献３】特開２００４−８５２９７号公報
【特許文献４】特開２０００−２４１３０９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
しかしながら、上記特許文献１においては、撮影画像からタイヤが突起を乗り越えるときのエンベロープ特性を観察することはできるが、突起を乗り越えるときにタイヤに生じる反力等を評価することはできない。
【０００４】
本発明はこうした状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、タイヤに対して物体を押し付けたときのタイヤ発生荷重を計算する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明のある態様は、タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルにおいて、タイヤへの突起押し付け時にエンベロープ効果によるばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を次式のように表す方法である：δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）。但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す。
【０００６】
この態様によると、タイヤモデルにおいて、エンベロープ効果を考慮したばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を求めるための補正式を、平板押し付け時のばね要素の変位量ξｉと突起押し付け時のばね要素の変位量δｉとの差分項（ξｉ−δｉ）を含んだ関数として表すようにした。この式において、平板を押し付けた場合にはξｉ＝δｉとなるため、δｉ’＝０となる。したがって、平板押し付け時にはエンベロープ効果による変位増加量が計算されなくなる。そのため、平板と突起のいずれを押し付けるかにかかわらず同一のラジアルスプリングモデルを使用してタイヤ発生荷重を求めることが可能になる。
【０００７】
本発明の別の態様は、タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルを用いて、タイヤに物体を押し付けたときにタイヤに発生するタイヤ発生荷重を算出する方法である。本方法は、タイヤに突起を押し付けたときのエンベロープ効果を考慮したばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を求める計算式としてδｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）（但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す）を準備する過程と、タイヤに所定の押し付け量だけ平板を押し付けたときにタイヤに発生する平板押し付け時タイヤ発生荷重を測定する過程と、前記平板押し付け時タイヤ発生荷重に基づいて、前記タイヤモデルにおけるばね要素のばね定数を決定する過程と、タイヤに所定の押し付け量だけ突起を押し付けたときにタイヤに発生する突起押し付け時タイヤ発生荷重を測定する過程と、前記計算式を用いて得られた変位増加量δｉ’と変位量δｉとの和（δｉ＋δｉ’）を前記タイヤモデルに代入して得られる結果が、前記突起押し付け時タイヤ発生荷重と等しくなるように、Ｌ(ｐ)を同定する過程と、同定されたＬ(ｐ)を用いて、前記タイヤモデルにしたがって突起または平板押し付け時のタイヤ発生荷重を計算する過程と、を含む。
【０００８】
この態様によると、タイヤに押し付ける物体が平板か突起かにかかわらず、同一のタイヤモデルを使用してタイヤ発生荷重を計算することが可能になる。
【０００９】
本発明のさらに別の態様は、タイヤ中心から放射状に複数のばね要素Ｅｉを配置したタイヤモデルを用いて、タイヤに物体を押し付けたときにタイヤに発生するタイヤ発生荷重を算出する方法である。本方法は、タイヤに突起を押し付けたときのエンベロープ効果を考慮したばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を求める計算式としてδｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）（但し、ｐは突起または平板の押し付け量を表し、ξｉは平板をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、δｉはエンベロープ効果がないと仮定したときに突起をタイヤモデルに押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量を表し、Ｌ(ｐ)はｐの関数を表す）を準備する過程と、タイヤに所定の押し付け量だけ平板を押し付けたときにタイヤに発生する平板押し付け時タイヤ発生荷重Ｆｆｌａｔを測定する過程と、前記平板押し付け時タイヤ発生荷重Ｆｆｌａｔとばね要素Ｅｉの総変位量ξａｌｌとの関係式であるＦｆｌａｔ＝Ｍ(ξａｌｌ)を求める過程と、タイヤに所定の押し付け量だけ突起を押し付けたときにタイヤに発生する突起押し付け時タイヤ発生荷重Ｆｃｕｒｂを測定する過程と、突起を押し付けたときの各ばね要素の総変位量Σδｉと、エンベロープ効果による各ばね要素の変位増加量の総和Σδｉ’との和（Σδｉ＋Σδｉ’）を、前記関係式に代入した結果であるＦｆｌａｔ’＝Ｍ（Σδｉ＋Σδｉ’）を求める過程と、Ｆｆｌａｔ’＝ＦｃｕｒｂとなるようにＬ(ｐ)を同定する過程と、同定されたＬ(ｐ)を用いて、前記タイヤモデルにしたがって突起または平板押し付け時のタイヤ発生荷重を計算する過程と、を含む。
【００１０】
この態様によると、ばね要素のばね定数を算出することなくエンベロープ効果による変位増加量を求めるための補正関数Ｌ(ｐ)を決定することができる。また、タイヤに押し付ける物体が平板か突起かにかかわらず、同一のタイヤモデルを使用してタイヤ発生荷重を計算することが可能になる。
【００１１】
なお、本発明を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムにより表現したもの、それらの表現を入れ替えたもの、本発明の処理の順序を入れ替えたものなどもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、タイヤに対して物体を押し付けたときのタイヤ発生荷重を高精度で計算することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
実施の形態１．
図１は、タイヤの変形時に路面からの反力によってタイヤに発生する荷重を算出するためのラジアルスプリングモデルを示す。ラジアルスプリングモデルは、一端をタイヤの中心Ｏに、他端をタイヤの外周Ｂに置いたタイヤ半径方向に延びるばね要素を、中心Ｏ周りに等角で複数個配置した数値計算用のモデルである。図１では、中心Ｏの周りに（ｎ＋１）個のばね要素Ｅｉ（ｉ＝０〜ｎ）が示されている。このラジアルスプリングモデルにおいて、タイヤ外周Ｂの変形を各ばね要素Ｅｉの変位として入力すると、各ばね要素にそれぞれ反力ｆｉが発生する。この反力ｆｉを中心Ｏにおいて合成することで、路面からの反力によってタイヤの中心軸に生じるタイヤ上下荷重Ｆを求めることができる。
【００１４】
図２に示すように、タイヤＴに突起Ａを押し付ける場合を考える。これは、例えば車両の走行中にタイヤが道路上の縁石に乗り上げた場合に相当する。図示するように、タイヤＴに突起Ａを押し付けた場合、タイヤの外周は突起Ａの山形の斜辺に沿って変形せずに、突起Ａの頂点はタイヤＴの外周に接するが、頂点から離れるにしたがってタイヤ外周は突起Ａの斜辺から離れていく。つまり、タイや外周は図中の曲線Ｃのようになる。このように、突起をタイヤに押し付けた際にタイヤ外周が突起の斜辺と接触せず突起を包み込むように変形することを「エンベロープ効果」という。
【００１５】
このエンベロープ効果のために、図１で示したラジアルスプリングモデルでは、突起を押し付けた場合の反力を正確に計算できない。このことを図３を参照して説明する。
【００１６】
図３は、ラジアルスプリングモデルの外周Ｂに突起Ａを押し付けた様子を示す。突起Ａによりタイヤ外周Ｂは図中に「Ｃ」で示すようなエンベロープ曲線を描く。突起Ａの先端がタイヤ外周Ｂから最も進入したところの深さを、本明細書では「押し込み量」と呼ぶ。図３では、押し込み量は「ｐ」で表される。
【００１７】
ラジアルスプリングモデルにおいて、ばね要素Ｅ０は鉛直方向に配置されるものとする。また、エンベロープ効果がなくタイヤ外周が突起Ａの斜辺にぴったりと接触すると仮定したときのばね要素Ｅｉの変位量をδｉで表すことにする。この定義から、ばね要素Ｅ０の変位量δ０は押し込み量ｐと等しくなる。すなわち、δ０＝ｐである。
【００１８】
この前提において、突起Ａの押し込み量ｐが与えられると、タイヤ中心Ｏとタイヤ外周Ｂとを結ぶ半径方向の直線と突起Ａの斜辺との交点を求めることで、ばね要素Ｅｉの変位量δｉを幾何的に求めることができる。しかし、エンベロープ効果を考慮した場合、ばね要素Ｅ１、Ｅ２、・・・の変位量は図３中にδ１’、δ２’、・・・で示す量だけ増加することになるが、これを幾何的に求めることはできない。
【００１９】
そこで、従来のラジアルスプリングモデルでは、エンベロープ効果によるばね要素の変位増加量δｉ’を求めるために、以下のような補正計算を行っていた。
σｉ’＝｛(σｉ−１＋σｉ−１’)−σｉ｝／ｆ(ｐ)  （ｉ≧１）・・・（１）
ここで、ｐは押し付け量であり、ｆ(ｐ)は実物のタイヤに突起をｐだけ押し付ける試験から求められる関数である。式（１）では、隣り合うばね要素の変位量の差分を使って、エンベロープ効果による変位増加量を表現している。この変位増加量δｉ’とエンベロープ効果がないとしたときの変位量δｉの和（δｉ＋δｉ’）をばね要素Ｅｉの変位として与え、各ばね要素の反力の合力を求めれば、エンベロープ効果を考慮したときのタイヤ上下荷重を算出することができる。
【００２０】
ここで、ラジアルスプリングモデルの外周Ｂに平板を押し付ける場合を考える。図４はその様子を表している。図示するように、タイヤに平板Ｄを押し付けた場合は、エンベロープ効果を考慮する必要はなく、タイヤ外周Ｂは平板Ｄの上面とほぼ全体に渡って接触している。平板Ｄを押し付けたときの各ばね要素Ｅｉの変位量をξｉで表すことにする。平板Ｄの押し込み量を突起Ａの場合と同じくｐと表すと、定義からξ０＝ｐとなる。平板Ｄの押し込み量ｐが与えられると、タイヤ中心Ｏとタイヤ外周Ｂとを結ぶ半径方向の直線と、平板Ｄの上面の交点を求めることで、各ばね要素Ｅｉの変位量ξｉを幾何的に求めることができる。
【００２１】
図４に表したばね要素Ｅ０〜Ｅ２の変位ξ０〜ξ２を式（１）に代入すると、式（１）の分子は０とならない。したがって、δ１’、δ２’は０とはならない。つまり、式（１）を使用するエンベロープ効果を考慮したラジアルスプリングモデルを用いて平板押し付け時のタイヤ上下荷重を求めようとすると、本来は不要であるエンベロープ効果による変位量δｉ’が算出されてしまい、現実とは異なるタイヤ外周形状に対するタイヤ上下荷重が算出されることになる。
【００２２】
そこで、本実施形態では、平板押し付け時と突起押し付け時の両方でタイヤ上下荷重を正確に算出できるラジアルスプリングモデルを提供する。
【００２３】
図５は、エンベロープ効果がないと仮定したときにラジアルスプリングモデルの外周Ｂに突起Ａを押し付けた様子を示す。図５では、ばね要素Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２の変位量δ０、δ１、δ２が示されている。
【００２４】
図６は、エンベロープ効果を考慮してばね要素Ｅｉの変位量を補正する様子を示す図である。ばね要素Ｅ０については、δ０＝ｐとなる。ばね要素Ｅ１については、突起Ａの斜辺とエンベロープ曲線Ｃの間の長さδ１’が補正すべき変位量である。ばね要素Ｅ２については、同じくδ２’が補正すべき変位量である。
【００２５】
本実施形態では、エンベロープ効果によって発生するばね要素の変位量の増加分δｉ’を以下のように表す。
δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）  （ｉ＝０〜ｎ）・・・（２）
ここで、Ｌ(ｐ)は、実物のタイヤを用いて突起押し付け量ｐとタイヤ上下荷重Ｆの関係を測定した結果と、式（２）で算出される変位増加量δｉ’とエンベロープ効果がないとしたときの変位量δｉの和（δｉ＋δｉ’）をばね要素Ｅｉの変位として与えることで算出されるタイヤ上下荷重とを一致させるための補正関数である。
【００２６】
式（２）では、エンベロープ効果による変位増加量δｉ’を求める式に、平板押し付け時の変位量ξｉと突起押し付け時の変位量δｉとの差分項（ξｉ−δｉ）を含ませるようにした。これによって、平板押し付け時にはξｉ＝δｉとなるため、式（２）からδｉ’＝０となる。つまり、式（２）を用いれば、平板押し付け時にはエンベロープ効果によるばね要素の変位増加量が０となり、突起押し付け時にはエンベロープ効果によるばね要素の変位増加量を適切に算出できるラジアルスプリングモデルを作成することができる。
【００２７】
続いて、補正関数Ｌ(ｐ)を決定するプロセスについて説明する。
【００２８】
図７は、本発明の一実施形態に係る補正関数Ｌ(ｐ)の決定プロセスを示すフローチャートである。
まず、実物のタイヤに対して平板Ｄを種々の押し付け量ｐだけ押し付けたときにタイヤの中心軸に生じるタイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔを測定する（Ｓ１０）。以下では、この試験を「平板押し付け試験」と呼ぶ。平板押し付け試験の結果から、押し付け量ｐとタイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔの関係が次式のように求められる。
Ｆｆｌａｔ＝Ｈ(ｐ)・・・（３）
なお、Ｈはｐの関数である。
【００２９】
続いて、ラジアルスプリングモデルにおいて、平板Ｄを押し付け量ｐだけ押し付けたときに算出されるタイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔ’を考える。タイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔ’は、各ばね要素Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、・・・に生じる力ｆ０、ｆ１、ｆ２、・・・の合力となる。したがって、ばね係数Ｋがすべてのばね要素で等しいとすると、以下のような関係が成り立つ（Ｓ１２）。
Ｆｆｌａｔ’＝Ｋ（ａ０ξ０＋ａ１ξ１＋ａ２ξ２＋・・・）・・・（４）
ここで、ａｉは、タイヤ鉛直方向とばね要素Ｅｉの長手方向の角度から決まる係数である。
【００３０】
ラジアルスプリングモデルにおけるばね要素Ｅ１、Ｅ２、・・・の位置関係は予め決められているから、ある押し付け量ｐに対する変位量ξ１、ξ２、・・・の値は一意に定まる。また、ラジアルスプリングモデルで平板押し付け時のタイヤ上下荷重を算出するためには、ＦｆｌａｔとＦｆｌａｔ’とは等しくならなければならない。そこで、押し付け量ｐに対してＦｆｌａｔ＝Ｆｆｌａｔ’となるように、ばね係数Ｋを決定する（Ｓ１４）。例えば、各ｐに対してＦｆｌａｔ’が最もよい近似を与えるように、最小二乗法などの既知の手法を用いて最適なばね定数Ｋを決定する。
【００３１】
次に、平板Ｄと同じ押し付け量ｐだけ突起Ａをタイヤに押し付けた場合を考察する。まず、実物のタイヤに対して突起Ａを種々の押し付け量ｐだけ押し付けたときにタイヤの中心軸に生じるタイヤ上下荷重Ｆｃｕｒｂを測定する（Ｓ１６）。以下、この試験を「突起押し付け試験」と呼ぶ。突起押し付け試験の結果から、押し付け量ｐとタイヤ上下荷重Ｆｃｕｒｂの関係が次式のように求められる。
Ｆｃｕｒｂ＝Ｊ(ｐ)・・・（５）
なお、Ｊはｐの関数である。
【００３２】
ラジアルスプリングモデルに突起Ａを押し付けた場合、押し付け量ｐに対して、各ばね要素Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、・・・のエンベロープ効果がないときの変位量δ０、δ１、δ２、・・・は一意に定まる。さらに、上述のエンベロープ効果を考慮したときの変位増加量δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）を用いると、押し付け量ｐに対するタイヤ上下荷重Ｆｃｕｒｂ’は、次式のように表される（Ｓ１８）。
Ｆｃｕｒｂ’＝Ｋ｛ａ０（δ０＋δ０’）＋ａ１（δ１＋δ１’）＋ａ２（δ２＋δ２’）＋・・・｝・・・（６）
ここで、Ｋ、ａｉは上記式（４）で説明したのと同様である。
【００３３】
変位増加量δ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）のうちξｉ、δｉは既知であるから、Ｆｃｕｒｂ＝Ｆｃｕｒｂ’を各ｐの値について解くことで、変位増加量δｉ’を求めるための補正関数Ｌ(ｐ)を決定することができる（Ｓ２０）。
【００３４】
この結果、タイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔは、押し付ける物体が平板か突起かにかかわらず、次式のように表すことができる。
Ｆｆｌａｔ＝Ｋ｛ａ０（δ０＋δ０’）＋ａ１（δ１＋δ１’）＋ａ２（δ２＋δ２’）＋・・・｝、δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）・・・（７）
突起を押し付ける場合には、各ばね要素の変形量δｉを上式に入力すればよく、平板を押し付ける場合には、式（７）のδｉに平板押し付け時の変形量ξｉを代入すればよい。後者の場合にはδｉ’＝０になるので、エンベロープ効果が考慮されることがない。
【００３５】
実施の形態２．
図８は、本発明の別の実施形態に係る補正関数Ｌ(ｐ)の決定プロセスを示すフローチャートである。
【００３６】
まず、実施の形態１と同様に、平板押し付け試験の結果から平板の押し付け量ｐとタイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔの関係を次式のように求める（Ｓ３０）。
Ｆｆｌａｔ＝Ｈ(ｐ)・・・（８）
なお、Ｈはｐの関数である。
【００３７】
押し付け量ｐが決まるとばね要素Ｅｉの変位量ξ０、ξ１、ξ２、・・・は一意に決まることから、平板押し付け時のばね要素Ｅｉの変位量の和（以下、「総変位量」と呼ぶ）Σξｉ（ｉ＝０〜ｎ）も一意に決まることになる。Σξｉ＝ξａｌｌと表すと、ξａｌｌはｐの関数となるから、
Ｆｆｌａｔ＝Ｍ(ξａｌｌ)・・・（９）
と表記される関数Ｍを求めることができる（Ｓ３２）。式（９）は、タイヤ上下荷重Ｆｆｌａｔとばね要素Ｅｉの総変位量ξａｌｌとの関係を表す。
【００３８】
続いて、実施の形態１と同様に、突起押し付け試験の結果から突起の押し付け量ｐとタイヤ上下荷重Ｆｃｕｒｂの関係を次式のように求める（Ｓ３４）。
Ｆｃｕｒｂ＝Ｊ(ｐ)・・・（１０）
【００３９】
ラジアルスプリングモデルに突起Ａを押し付けた場合、押し付け量ｐに対する各ばね要素Ｅ０、Ｅ１、Ｅ２、・・・のエンベロープ効果がないときの変位量δ０、δ１、δ２、・・・は一意に定まる。したがって、突起Ａを押し付けたときの各ばね要素の総変位量Σδｉ、およびエンベロープ効果による各ばね要素の変位増加量の総和Σδｉ’も一意に定まる。これらの和（Σδｉ＋Σδｉ’）を、式（９）の総変位量とタイヤ上下荷重との関係を表す式に代入すると、次式のようになる（Ｓ３６）。
Ｆｆｌａｔ’＝Ｍ（Σδｉ＋Σδｉ’）・・・（１１）
【００４０】
変位増加量δ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）のうちξｉ、δｉは既知であるから、Ｆｆｌａｔ’＝Ｆｃｕｒｂを各ｐの値について解くことで、変位増加量δｉ’を求めるための補正関数Ｌ(ｐ)を決定することができる（Ｓ３８）。
【００４１】
このように、実施の形態２によれば、ばね要素のばね定数Ｋを算出することなくエンベロープ効果による変位増加量を求めるための補正関数Ｌ(ｐ)を決定することができる。
【００４２】
図９は、実施の形態にしたがったラジアルスプリングモデルを使用したときの押し付け量ｐに対するタイヤ上下荷重Ｆの計算結果を表すグラフである。横軸が平板または突起の押し付け量ｐを表し、縦軸がタイヤ上下荷重Ｆを表す。また、黒点が実験値を表し、実線がラジアルスプリングモデルによる計算結果を表す。図示するように、平板、突起のいずれを押し付けた場合でも、実験値と同等の計算結果が得られることが分かる。
【００４３】
図１０は、実施の形態にしたがったタイヤ上下荷重算出装置１０の構成を示す機能ブロック図である。ここに示す各ブロックは、ハードウェア的には、コンピュータのＣＰＵやメモリをはじめとする素子や電気回路で実現でき、ソフトウェア的にはコンピュータプログラム等によって実現されるが、ここでは、それらの連携によって実現される機能ブロックとして描いている。したがって、これらの機能ブロックはハードウェア、ソフトウェアの組合せによっていろいろなかたちで実現できることは、当業者には理解されるところである。
【００４４】
モデル格納部１２は、エンベロープ効果を考慮した変位増加量を求める計算式としてδｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）を採用したラジアルスプリングモデルを格納する。
データ入力部１８は、実物のタイヤを用いて平板押し付け試験、突起押し付け試験を実施したときの測定結果の入力を受け付ける。データ格納部１６は、それらのデータを格納する。
モデル計算部１４は、ラジアルスプリングモデルを用いた計算を実行する。
同定部２０は、実施の形態１または２のいずれかのプロセスを用いて、データ格納部１６に格納されている測定結果と近似するように補正関数Ｌ(ｐ)を同定する。
修正モデル格納部２２は、同定された補正関数Ｌ(ｐ)を用いた、エンベロープ効果を考慮したラジアルスプリングモデルを格納する。
タイヤ荷重算出部２４は、修正モデル格納部２２内のラジアルスプリングモデルを用いて、平板および突起の両方について所与の押し付け量に対するタイヤ上下荷重を計算する。
【００４５】
以上説明したように、本発明によれば、ラジアルスプリングモデルにおいて、エンベロープ効果を考慮したばね要素Ｅｉの変位増加量δｉ’を求めるための補正式を、δｉ’＝Ｌ(ｐ)（ξｉ−δｉ）のように、平板押し付け時のばね要素の変位量ξｉと突起押し付け時のばね要素の変位量δｉとの差分項（ξｉ−δｉ）を含んだ関数として表すようにした。この式において、平板を押し付けた場合にはξｉ＝δｉとなるため、δｉ’＝０となる。したがって、平板押し付け時にはエンベロープ効果による変位増加量が計算されなくなる。そのため、平板と突起のいずれを押し付けるかにかかわらず同一のラジアルスプリングモデルを使用してタイヤ上下荷重を求めることが可能になる。言い換えると、平板と突起のいずれを押し付けるかでラジアルスプリングモデルを使い分ける必要がない。
【００４６】
以上、本発明をいくつかの実施の形態をもとに説明した。これらの実施の形態はあくまで例示であり、実施の形態どうしの任意の組合せ、実施の形態の各構成要素や各処理プロセスの任意の組合せなどの変形例もまた、本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００４７】
本発明は、上述の各実施形態に限定されるものではなく、当業者の知識に基づいて各種の設計変更等の変形を加えることも可能である。各図に示す構成は、一例を説明するためのもので、同様な機能を達成できる構成であれば、適宜変更可能である。
【００４８】
実施の形態では平板または突起押し付け時のタイヤ上下荷重を求めたが、他の物理量を求める際にも同様のラジアルスプリングモデルを使用できることは言うまでもない。
【００４９】
また、ラジアルスプリングモデルを構成する各要素がばね要素とダンパ要素を並列に備えるようなモデルについても、本発明の方法を適用することができる。
【００５０】
上述の実施の形態１または２は、三次元のラジアルスプリングモデルにも応用することができる。図１１は、そのような三次元タイヤモデルの一例を示す。実施の形態の二次元ラジアルスプリングモデルＭを、タイヤ幅にわたり適当な間隔ｌで同一中心軸上に複数配置する。こうすることで、路面上の三次元の突起の通過時にタイヤに生じるタイヤ上下荷重を計算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】路面からの反力によってタイヤに発生する荷重を算出するためのラジアルスプリングモデルを示す図である。
【図２】タイヤＴに突起Ａを押し付ける様子を示す図である。
【図３】ラジアルスプリングモデルの外周Ｂに突起Ａを押し付けた様子を示す図である。
【図４】ラジアルスプリングモデルの外周Ｂに平板Ｄを押し付けた様子を示す図である。
【図５】エンベロープ効果がないと仮定したときにラジアルスプリングモデルの外周Ｂに突起Ａを押し付けた様子を示す図である。
【図６】エンベロープ効果を考慮してばね要素Ｅｉの変位量を補正する様子を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態に係る補正関数Ｌ(ｐ)の決定プロセスを示すフローチャートである。
【図８】本発明の別の実施形態に係る補正関数Ｌ(ｐ)の決定プロセスを示すフローチャートである。
【図９】実施の形態にしたがったラジアルスプリングモデルを使用したときの押し付け量ｐに対するタイヤ上下荷重Ｆの計算結果を表すグラフである。
【図１０】実施の形態にしたがったタイヤ上下荷重算出装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図１１】三次元タイヤモデルの一例を示す図である。
【符号の説明】
【００５２】
１０  タイヤ上下荷重算出装置、  １２  モデル格納部、  １４  モデル計算部、  １６  データ格納部、  １８  データ入力部、  ２０  同定部、  ２２  修正モデル格納部、  ２４  タイヤ荷重算出部。
【図１】
2008164376.tif 000003
【図２】
2008164376.tif 000004
【図３】
2008164376.tif 000005
【図４】
2008164376.tif 000006
【図５】
2008164376.tif 000007
【図６】
2008164376.tif 000008
【図７】
2008164376.tif 000009
【図８】
2008164376.tif 000010
【図９】
2008164376.tif 000011
【図１０】
2008164376.tif 000012
【図１１】
2008164376.tif 000013