(57)【要約】【課題】現場の状態を的確に反映し、導電体の腐食状態を精度よく推定することができる解析手法を得る。【解決手段】電流流出源から流出した電流が検討対象物へ流入する電気防食場での防食状態を、検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体と見なして解析する腐食もしくは防食環境の数値解析方法において、検討対象物表面における解析セグメントの材料分極特性の設定方法として、検討対象物表面の各測定位置で実測された実測材料分極特性に基づいて、各解析セグメントについて、該重み係数を用いて、一部または全ての実測材料分極特性から一定電流値に対する電位値を補間し、導出された補間材料分極特性を各解析セグメントにおける材料分極特性として設定する。【選択図】図９
2008032421.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電流流出源から媒質を介して流入対象物へ電流が流入する場内に検討対象物が存在する腐食もしくは防食環境の数値解析方法であって、
前記検討対象物が除かれ、前記電流流出源から前記媒質を介して前記流入対象物へ電流が流入する基準モデルを構築し、前記基準モデルをラプラス方程式に従うラプラス場と見なして解析を実行する基準モデル解析工程と、
前記基準モデル解析工程で得られた前記基準モデルにおける電位分布から、前記検討対象物が存在する領域における電位分布を求める領域電位分布抽出工程と、
前記検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体とみなし、前記解析セグメントそれぞれの材料分極特性を設定するに、前記材料分極特性が未知である前記解析セグメントから前記材料分極特性が既知である前記解析セグメントへの距離の関数で重み係数を定め、該重み係数を用いて、一部または全ての既知である材料分極特性から一定電位値に対する電流値を補間して導出された補間材料分極特性を、前記材料分極特性が未知である前記各解析セグメントの材料分極特性として設定する材料分極特性補間工程と、
前記領域電位分布抽出工程により求められた電位分布と前記材料分極特性補間工程により設定された前記材料分極特性を使用して、前記検討対象物のみが場内に存在するとして解析を実行し、前記検討対象物の分極電位分布及び前記検討対象物から媒質への電流の流出入分布を求める検討対象物解析工程とからなる腐食もしくは防食環境の数値解析方法。
【請求項２】
電流流出源から媒質を介して検討対象物へ電流が流入する腐食もしくは防食環境の数値解析方法であって、
前記検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体とみなし、前記解析セグメントそれぞれの材料分極特性を設定するに、前記材料分極特性が未知である前記解析セグメントから前記材料分極特性が既知である前記解析セグメントへの距離の関数で重み係数を定め、該重み係数を用いて、一部または全ての既知である材料分極特性から一定電位値に対する電流値を補間して導出された補間材料分極特性を、前記材料分極特性が未知である前記各解析セグメントの材料分極特性として設定する材料分極特性補間工程を実行し、
前記材料分極特性補間工程により設定された前記材料分極特性を使用して、前記電流流出源と前記検討対象物からなるモデルがラプラス方程式に従うラプラス場とみなして解析を実行し、前記検討対象物の分極電位分布及び前記検討対象物から媒質への電流の流出入分布を求める腐食もしくは防食環境の数値解析方法。
【請求項３】
前記距離の関数で重み係数を定めるに、距離に反比例する関数として重み係数を定め、前記補間を行う請求項１又は２記載の腐食もしくは防食環境の数値解析方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電流流出源から媒質を介して流入対象物へ電流が流入する場内に検討対象物が存在する腐食もしくは防食環境、あるいは、電流流出源から媒質を介して検討対象物へ電流が流入する腐食もしくは防食環境を、前記検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体と見なして解析する腐食もしくは防食環境の数値解析方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
このような腐食もしくは防食環境の数値解析方法は、所謂、電食・干渉等の腐食問題、更には一般的な防食問題に適応される。
漏れ電流による電食、干渉による腐食等は、例えば、電食の場合、図１（ａ）（ｂ）に示すような環境で発生し、干渉は、図１（ｃ）に示すような環境で発生する。
さらに詳細には、図１（ａ）（ｂ）に示す例の場合、直流電気鉄道１００において、レール１０１を流れる電流の一部が地中１０２に流出することに起因して、その近傍に埋設されている導電性埋設管１０３に発生する腐食が問題となり、図１（ａ）（ｂ）に矢印で示すように漏れ電流が流れる。
図１（ｃ）に示す例の場合、埋設管１０４に外部電源装置１０５により電気防食を施したとき、近接する他の導電性埋設管１０３に防食電流の一部が流入し、電流流出部において発生する腐食が問題となる。この場合、図１（ｃ）に矢印で示すように防食電流が流れる。これらの図で、その腐食部位をＡで示した。
【０００３】
さて、これらの例で、電流流出源は、前者の場合は変電所１０６から遠隔地にあるレール部位１０１ａ、若しくはレール１０１自体であり、後者の場合は対極１０５ａである。一方、流入対象物は、前者の場合は変電所１０６に近接したレール部位１０１ｂであり、後者の場合は防食対象の埋設管１０４（導電体）である。そして、本願にいう検討対象物とは、前者の場合、導電性埋設管１０３がこれに相当し、後者の場合、非防食状態にある導電性埋設管１０３がこれに当たる。
【０００４】
腐食は、電流が媒質である例えば土壌内に流出する部位で発生するため、この位置の特定が必要となる。なお、電流の流入部は防食状態となる。換言すると、検討対象物から媒質（上記例の場合「土壌」）への電流の流出入分布を求めることが必要となる。
【０００５】
この種の腐食部位の推定に係わる技術手法として、数値解析を使用した解析が特許文献１に提案されている。
この提案は、本願に係る発明者らによるものであり、電位分布をラプラス場と見なして、被干渉対象物が被防食対象物に対して所定の電位状態にある境界条件を加味することによって、干渉問題の解析を行う。
【０００６】
【特許文献１】特開平１１−１６０２７１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１には以下のような問題がある。
この文献に記載の解析では、大規模モデルを扱う場合に、すべての位置において一定値の電位差を与えるが、この状態は腐食もしくは防食環境を良好に代表できるとは言いがたく、また、複数種類の埋設管が存在する場合には、分極特性のシフト値として複数のパラメータが存在するため、解析において収束しない場合がある。
【０００８】
そこで、発明者らは、現場の状況を代表できる非線形な境界条件（具体的には、検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体とみなした場合の、各解析セグメントの現場状況を代表できる材料分極特性）を個々に設定して、解析を行うことを提案している。
このように境界条件を設定して解析を行うことにより、現場の実情を良好に代表できる解析結果を得ることができ、腐食発生部位の位置等を良好に推定できる。
【０００９】
さて、このような腐食もしくは防食環境の数値解析方法を採用する場合、解析対象の場内に存在する検討対象物を複数の解析セグメントからなる連続体と見なし、各解析セグメントでその材料分極特性を設定する必要がある。従って、この解析手法を採用する場合、全ての解析セグメントに関して、その材料分極特性が確定していることが必要である。
【００１０】
一般に、材料分極特性は、検討対象物と、検討対象物が接する媒質（例えば土壌）の界面に関する特性であるため、検討対象物の周囲環境（例えば、含水率、比抵抗、ｐＨや含有イオン等）が変化する場合、材質が同一であってもその特性が変化する。即ち、位置によって環境が異なると、その位置の材料分極特性も変化する。そして、この材料分極特性は、第一義的には現場での測定により得る必要がある。
【００１１】
この材料分極特性を測定しようとすると、この作業は、解析対象が土壌中に埋設された埋設管の場合、具体的には、プローブ（検討対象物である埋設管と同材質でできたテストピース）を土中に挿入し、当該埋設管と短絡して土壌となじませた後、埋設管と切り離し、プローブだけについて分極特性を測定する作業となる。
【００１２】
しかしながら、現場で材料分極特性が測定可能な場所は、例えば埋設管の場合、道路に一定の間隔で設けられたプロテクタと呼ばれる測定位置のみであり有限である。
先にも説明したように、上記解析のためには全ての解析セグメントについて材料分極特性を設定する必要がある（即ち、検討対象物全域に渡って設定する必要がある）が、例えば、埋設管の場合、プロテクタ間の位置の材料分極特性を現実に測定することは困難であるため、直近にある測定可能な位置の材料分極特性をそのまま使用することとなるが、このような解析手法を採用すると、その解析結果の信頼性が低下するという問題があった。
【００１３】
本発明の目的は、検討対象物の状態を精度よく推定することができる数値解析手法を得ることにあり、特に、検討対象物の特定部位の材料分極特性しか既知でない場合に、検討対象物の各部位の材料分極特性を的確に推定し、解析結果として信頼性の高い数値解析結果を得ることができる腐食もしくは防食環境の数値解析方法を得ることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記目的を達成するための、電流流出源から媒質を介して流入対象物へ電流が流入する場内に検討対象物が存在する腐食もしくは防食環境の数値解析方法の第一の特徴構成は、
前記検討対象物が除かれ、前記電流流出源から前記媒質を介して前記流入対象物へ電流が流入する基準モデルを構築し、前記基準モデルをラプラス方程式に従うラプラス場と見なして解析を実行する基準モデル解析工程と、
前記基準モデル解析工程で得られた前記基準モデルにおける電位分布から、前記検討対象物が存在する領域における電位分布を求める領域電位分布抽出工程と、
前記検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体とみなし、前記解析セグメントそれぞれの材料分極特性を設定するに、前記材料分極特性が未知である前記解析セグメントから前記材料分極特性が既知である前記解析セグメントへの距離の関数で重み係数を定め、該重み係数を用いて、一部または全ての既知である材料分極特性から一定電位値に対する電流値を補間して導出された補間材料分極特性を、前記材料分極特性が未知である前記各解析セグメントの材料分極特性として設定する材料分極特性補間工程と、
前記領域電位分布抽出工程により求められた電位分布と前記材料分極特性補間工程により設定された前記材料分極特性を使用して、前記検討対象物のみが場内に存在するとして解析を実行し、前記検討対象物の分極電位分布及び前記検討対象物から媒質への電流の流出入分布を求める検討対象物解析工程とからなることにある。
【００１５】
この手法は、先に説明した電食・干渉等の腐食問題を取り扱う場合に採用できる手法である。
この手法にあっては、先ず、基準モデルに基づいた解析を行い解析対象の場全体の電位分布を求める。ここで求められる電位分布は、解析対象としている環境における電位勾配を代表できる分布である。即ち、等電位線に直交する状態で電位勾配が発生している場を扱うこととなる。
この基準モデルにあっては、電流流出源、流入対象物が特定されているため、その位置関係に基づいて電位分布を求めることができ、電流量は通常流れると推定される電流量を適宜使用することができる。また電流量は、電流流出源と流入対象物間の電圧とその間の抵抗によっても推定することができる。
【００１６】
さて、このようにして求まった場内の電位分布に基づき、前記基準モデルの解析では存在しないと仮定した検討対象物が実際に存在する領域の電位分布を領域電位分布抽出工程で抽出する（求める）。
【００１７】
そして検討対象物解析工程では、検討対象物のみを対象とし、基準モデルでの当該領域の電位分布と、前記検討対象物を成す各解析セグメントの材料分極特性を使用する。そして、検討対象物を、電流の流入及び流出が起こっている導電体として取り扱うことで、前記検討対象物の分極電位分布及び前記検討対象物から媒質への電流の流出入分布を求めることができる。このとき、検討対象物の解析は、これが場内で、マクロセルを成すものとして解析を実行することで、検討対象物解析工程を実行できる。
【００１８】
さて、上記のようにして、検討対象物解析工程を実行しようとすると、この工程で、境界条件としての検討対象物を成す各解析セグメントの材用分極特性を設定する必要が生じる。そこで、材料分極特性が既知の解析セグメントに関してはその既知の材料分極特性を、材料分極特性が未知の解析セグメントに関しては、材料分極特性補間工程で求められる、材料分極特性が既知である解析セグメントへの距離の関数で重み付けされて求められた補間材料分極特性を使用する。特定の位置関係にある解析セグメント間における材料分極特性の相対関係は、両セグメント間の距離に関係して決めることができる。
【００１９】
このようにして全ての解析セグメントについて、合理的な材料分極特性を設定することにより、媒質内に電流流出源、流入対象物及び検討対象物が存在する場の解析を、検討対象物の存在、さらには、材料分極特性が未知である解析セグメントの存在にも係わらず、現状に適した状態で良好に行うことができる。
従って、先に説明した、漏れ電流による腐食、干渉による腐食を解析対象とすることができる。
【００２０】
上記目的を達成するための、電流流出源から媒質を介して検討対象物へ電流が流入する腐食もしくは防食環境の数値解析方法の第二の特徴構成は、
前記検討対象物を電気的に接続された複数の解析セグメントからなる連続体とみなし、前記解析セグメントそれぞれの材料分極特性を設定するに、前記材料分極特性が未知である前記解析セグメントから前記材料分極特性が既知である前記解析セグメントへの距離の関数で重み係数を定め、該重み係数を用いて、一部または全ての既知である材料分極特性から一定電位値に対する電流値を補間して導出された補間材料分極特性を、前記材料分極特性が未知である前記各解析セグメントの材料分極特性として設定する材料分極特性補間工程と、
前記材料分極特性補間工程により設定された前記材料分極特性を使用して、前記電流流出源と前記検討対象物からなるモデルがラプラス方程式に従うラプラス場とみなして解析を実行し、前記検討対象物の分極電位分布及び前記検討対象物から媒質への電流の流出入分布を求めることにある。
【００２１】
この手法は、一般的な腐食もしくは防食問題を取り扱う場合に採用できる手法である。
解析手法的には、解析場をラプラスの方程式を満たすラプラス場とみなして解析を行うのであるが、電流流出源から検討対象物に媒質を介しての電流流入が見込まれ、さらに、検討対象物において、その特定部位においてしか、各部位（数値解析上は解析セグメント）の材料分極特性を知ることができない場合に、本願を採用することができる。
この場合も、解析に使用するソルバーとしては、境界条件として非線形な境界条件である材料分極特性を加味してラプラス場を解くことができるソルバーを使用する。また、境界条件の設定対象となる検討対象物は、複数の解析セグメントに分割されたものとされ、解析セグメント全てについて、その材料分極特性の設定が必要となる。
【００２２】
さて、先に示した第一の特徴構成の場合と同様に、各解析セグメントに関して、その材料分極特性が既知な解析セグメントと、未知な解析セグメントとがある場合には、未知な解析セグメントの材料分極特性を、材料分極特性補間工程で、既知の解析セグメントの材料分極特性から距離の関数に基づいて重み付けして求め、その結果を解析に使用する。
【００２３】
結果、電流流出源から媒質を介して検討対象物に電流が流入する一般的な腐食もしくは防食環境の数値解析を、流入対象物の一部についてのみその材料分極特性を知ることができる状況においても良好に行えるようになった。
【００２４】
上記の第一の特徴構成或は第二の特徴構成を備えた腐食もしくは防食環境の数値解析方法において、前記距離の関数で重み係数を定めるに、距離に反比例する関数として重み係数を定め、前記補間を行うことが好ましい。
異なった位置の材料分極特性は、離間距離に反比例すると考えられ、合理的且つ最も簡単な関係式で、材料分極特性間の関係を規定できることとなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
本願の実施の形態を、以下図面を参照しながら説明する。
本願の実施形態として、第一実施形態及び第二実施形態を示す。
第一実施形態は、解析対象の場内に、「電流流出源」「流入対象物」及び「検討対象物」が存在し、電流が検討対象物に流入・この検討対象物から流出することにより、電食又は干渉が問題となる場合の実施形態である。
第二実施形態は、解析対象の場内に、「電流流出源」及び「検討対象物」が存在し、電流が、電流流出源から検討対象物に流れる一般的な腐食もしくは防食が問題となる場合の実施形態である。
これら両実施形態に関して、水槽を使用したモデル実験あるいは埋設管を使用した埋設管モデルによる現場実験を行うとともに、それら実験を代表できる数値解析モデルを構築して、本願に係る数値解析方法の有用性の検討を行った。
【００２６】
１  第一実施形態
この実施形態で使用する数値解析手法は、その数値解析手法自体が独特であるため、先ず、その数値解析手法に関して説明するとともに、その後、検討対象物の一部部位においてしか、材料分極特性が判明していない場合の数値解析に関して説明する。
【００２７】
１−１  モデル実験
モデル実験を行った環境の状態を図２（ａ）に示した。
水槽４（長辺  １５００ｍｍ、短辺７００ｍｍ、深さ１２０ｍｍ）の上部部位（図上、表面側に位置する部位）に、白金対極（電流流出源１）、水槽右側にステンレス板（流入対象物２）を設置し、水槽４内部に硫酸ナトリウム（比抵抗２５２０Ω・ｃｍ）水溶液（媒質５）が満たされた実験槽を用意し、白金対極からステンレス板に直流電流（３０ｍＡ）を通電するものとした。
【００２８】
この場内で、水槽の底部部位（紙面表裏方向の裏面側）に、鋼製棒状体（検討対象物３）が浸漬されているものとした。
【００２９】
この場は、白金対極は電食を与える原因となる電流流出源１、ステンレス板は電食の原因となる電流が流れ込む流入対象物２、鋼製棒状体は電食を受ける埋設管となる。従って、この鋼製棒状体は、本願にいう検討対象物３であり、この検討対象物３における電流の流出部の特定が解析の目標となる。
【００３０】
鋼製棒状体３は、長さ５ｃｍ（Φ１ｃｍ）の試験片３０を３４個電気的に接続して構成されており、各試験片３０から各々電流を測定するためのリード線（図示省略）を出し、電流分布を測定可能な構成とした。
この環境で発生する、鋼製棒状体３内の各々の試験片３０の電流分布を実測したのが、図２（ｂ）である（電流の流入をマイナス、流出をプラスとして表した）。
【００３１】
１−２  数値解析
数値解析では、従来同様、解析対象場の電位分布をラプラス方程式に従うラプラス場と見なし、この場に対応した数値解析モデルを構築するとともに、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことが可能なソルバーを使用する。
但し、この実施形態では、解析対象とする場に関して、場内に「電流流出源」「検討対象物」「流入対象物」が存在するため、この実施形態独特の解析手法を取る。この解析手法は、上記のソルバーを使用するに際して、発明者らが新たに提案する手法である。
【００３２】
この種の線形・非線形な境界条件の下にラプラス場を数値的に解くには、数値解析法として境界要素法が適用できるが、このようなソルバー自体は公知である。本例にあっては、ソルバーとして、「腐食解析システム  ３Ｄ−Ｃａｆｅ」（みずほ情報総研社製）と同等の機能を有するプログラムを使用した。このソルバーは、腐食もしくは防食環境をラプラスの方程式に従うラプラス場として解析可能なソルバーであり、その境界条件の設定に関しては、境界を成す各解析セグメントに関して、「定電流条件」、「定電位条件」、あるいは、「その解析セグメントの分極特性が特定された分極特性条件」の何れかを選択的に与えて、解析を行うことができる。
【００３３】
数値解析を行うに際しては、検討対象物３を除いた場の解析を一旦実行し、その後、この解析で得られた検討対象物３の配設領域の電位分布を利用して、この検討対象物３のみが場内に存在するラプラス場について数値解析をさらに実行し、検討対象物３と周りに存在する媒質５との間での電流の流入・流出分布を求める。
【００３４】
以下、数値解析の手順を、上記解析対象に適用する場合について工程順に説明する。
但し、この１−２の説明では、各解析セグメントに対して使用する材料分極特性は、既知、同一として取り扱う。
【００３５】
図３に、この場合の数値解析のフローを示した。
イ  基準モデル解析工程
解析対象となる場に関して、白金対極（電流流出源１）、ステンレス板（流入対象物２）が硫酸ナトリウム水溶液（媒質５）内にある状態の数値解析モデルを、各部材１，２、５の位置関係及び媒質５の比抵抗が代表されるように構築する（ステップ１）。
この数値解析モデルにおいては、検討対象物３をモデル内には備えず、媒質５が一様に分布しているものとする。但し、比抵抗分布が不均一の場合も境界条件の設定により解析は可能である。このモデルを本願にあっては基準モデルと称する。この基準モデルの構成を図２（ａ）に対応して示したのが図４（ａ）、図４（ｂ）である。
【００３６】
この基準モデルにおいて、電流流出源１から媒質５内を介して流入対象物２に所定の電流が流れるとの条件の下、場内の電位分布を求める（ステップ２）。電流量としては、例えば３０ｍＡを適用する。この様にして求められた電位分布を図４（ｃ）及び図５（ｂ）に示した。
電流流出源１から流入対象物２に向かってラプラス方程式を満たす電位分布（抵抗を持った水溶液中を流れる電流による電圧降下（ＩＲドロップ）による電位分布が発生している。これが起電力の要因となる）が形成されていることが判る。
【００３７】
ロ  領域電位分布抽出工程
基準モデル解析工程で得られた基準モデルにおける電位分布から、検討対象物３が存在する領域における電位分布を求める（ステップ３）。この工程にあっては、図４（ｃ）に破線で示されている検討対象物３の各部位の電位を抽出することとなる。
【００３８】
ハ  検討対象物解析工程
領域電位分布抽出工程により求められた電位分布と、検討対象物３の材料分極特性とに基づいて、検討対象物３を流れる電流分布を求める（ステップ４）。この材料分極特性の一例を図６に実線の分極曲線（本溶液中における鋼の分極特性の実測値）として示した。この分極曲線は、図上右側で二つに分岐しているが、電流密度を対数グラフとして表記しているためであり、電位が自然電位より高い状態においては上側の分岐線で電位と流出電流密度との関係は表され、電位が自然電位より低い状態においては下側の分岐線で電位と流入電流密度との関係は表される。
【００３９】
数値解析にあっては、検討対象物３を、図５（ａ）吹き出しで示すように、複数の解析セグメント３００からなる連続体と見なすとともに、領域電位分布抽出工程により求められた電位分布に基づいて、解析セグメント３００の位置に対応して各解析セグメント３００に電位差を与え、それを基に各解析セグメント３００の解析分極特性を設定し、その後、それらを全て電気的に接続してマクロセル解析を行い、検討対象物３から媒質への電流の流出入分布を求める。
【００４０】
ここで、解析分極特性とは、解析対象となっている場において、各々単独で存在する時の各解析セグメント間の相互の電位差をも考慮した分極特性である。
【００４１】
この検討対象物解析工程における処理フローを図７に示した。
この解析工程にあっては、検討対象物３を構成する解析セグメント３００の材料分極特性、検討対象物３が存在する領域の領域電位分布及び、検討対象物３を構成する解析セグメント３００それぞれの位置及び電気的接続関係が取り込まれる（ステップ４−１ａ，４−１ｂ，４−１ｃ）。
【００４２】
そして、これら取り込まれたデータを利用して、各解析セグメント３００の解析上の分極特性を解析分極特性として求める（ステップ４−２）。この解析分極特性は、具体的には、図６に実線で示すような材料分極特性に対して、領域電位分布抽出工程により求められた各解析セグメント３００の位置の電位分布に基づいて、その電位差分だけ電位軸方向に材料分極特性をシフトさせたものである。
【００４３】
図６に破線で、この解析分極特性を示し、そのシフト量をｓで示した。なお、溶液中を流れる電流の向きに対して、上流側にある解析セグメント３００は、下流にある解析セグメント３００よりも、領域電位抽出工程で求められた電位が高いので、高電位側にシフトする。どの解析セグメント３００を基準としても、電流分布の結果は同じとなる。
【００４４】
ここで問題となるのは、解析セグメント間の電位差のみである。この説明では理解を容易とするため、同一の材料分極特性をシフトさせている。同図に示す解析分極特性は単一であるが、実際の解析においては、解析セグメント３００の数だけ、解析分極特性が設定される。
【００４５】
以上のようにして、検討対象物３を一体として成す各解析セグメント３００それぞれの解析分極特性を、シフト済み状態で得る。そして、検討対象物３のみが場内にあるラプラス場に関して、検討対象物３を境界として数値解析を実行する。この時、各解析セグメント３００のシフト済みの解析分極特性が、各解析セグメント３００の位置において、その部位における非線形の境界条件となる。その後、解析においては、実質的に検討対象物３を全て電気的にショートされたものとして取り扱い、この境界に於ける電流の流入・流出量が均衡するように解析して電流流出入分布を求める（ステップ４−４）。
【００４６】
このマクロセル解析においては、検討対象物３のみが、先に解析の対象とした場内にあるとして、非線形の境界条件を取り扱うことができるラプラス場を対象とするソルバーを使用する（このソルバーは先の基準モデル解析工程で使用したものと、同一のものである。）。
即ち、解析の条件が異なり、この解析は、電流流出源、流入対象物は除かれ、解析セグメント化され、夫々解析分極特性が固定された解析セグメント３００からなる境界を有するラプラス場が解析の対象となる（この解析は、検討対象物に関してマクロセル解析と呼ばれる）。このようにして、検討対象物３内の電流入出流分布を求めることができ、その結果が出力される（ステップ４−５）。
このようにして、検討対象物に関して、その電流流出入分布が求められると、検討対象物内における分極電位分布は、材料分極特性（解析分極特性ではない）を用いて、電流から電位に変換することで求めることができる。
【００４７】
１−３  数値解析の有効性
１−１で示したモデル実験の腐食もしくは防食環境において、検討対象物３である鋼製棒状体と媒質５との間での電流の流入・流出分布の実測値を図２（ｂ）に示した（電流の流入をマイナス、流出をプラスとして表した）。一方、数値解析により得られた結果を示したのが図５（ｃ）である。結果は定性的に一致している。従って、この数値解析方法が有効であることが判る。
【００４８】
１−４  材料分極特性が、検討対象物の一部部位でのみ既知である場合の解析手法
これまでの説明では、検討対象物３の材料分極特性が既知であり、さらに全ての解析セグメント３００で同一として解析を行う場合を説明した。
しかしながら、先にも説明したように、材料分極特性を検討対象物３全体で同一とすることは解析の精度において改良の余地がある。さらに、検討対象物３の全ての部位で材料分極特性が既知となる状況は少ない。そこで、既知の材料分極特性から、未知部位の材料分極特性を推定して、未知部位に関しては、この推定された材料分極特性を検討対象物解析工程で使用するものとする。
【００４９】
１−４−１  材料分極特性の補間基本手法
補間の基本手法を、図８、図９に基づいて説明する。
図８に示すように、検討対象物３上の点であって、Ａ地点、Ｂ地点で材料分極特性が測定可能であるとし、図９のＣ地点で測定が不可能である場合に関して、Ｃ地点での材料分極特性を、Ａ地点やＢ地点の既知の材料分極特性から求める場合について説明する。
【００５０】
材料分極特性の測定点（２地点）が図８のように配置されている場合、Ａ地点での材料分極特性をｆ１、Ｂ地点でも材料分極特性をｆ２とすると、電流密度ｑと電位Ｅとの関係式は、Ａ地点に関してｑ＝ｆ１（Ｅ）、Ｂ地点に関してｑ＝ｆ２（Ｅ）と表される。このとき、測定が不可能なＡ地点、Ｂ地点以外の地点（例えば図９に示すＣ地点）の材料分極特性は、Ａ地点に近いほどｆ１に近い軌跡となり、Ｂ地点に近いほどｆ２に近い軌跡となることが推定される。
【００５１】
そこで、測定点までの距離Ｌに応じた重み係数を距離の関数としてｗ（Ｌ）で与えるものとする。即ち、ある電流密度ｑが与えられたとき、Ｃ地点でのその電流密度ｑの補間材料分極特性は、以下の式に従うものとする。
ｑ＝（ｗ（Ｌ１）×ｆ１（Ｅ）＋ｗ（Ｌ２）×ｆ２（Ｅ））／（ｗ（Ｌ１）＋ｗ（Ｌ２））
ここで、Ｌ１，Ｌ２は、夫々、Ｃ地点とＡ地点との距離、Ｃ地点とＢ地点との距離である。
【００５２】
測定地点数がｎ地点の場合には、ｑ＝Σｗ（Ｌｎ）×ｆｎ（Ｅ）／Σ（ｗ（Ｌｎ））となる（ここで、積算Σは、測定点の点数分だけ実行する）。
この場合、既知の材料分極特性に関して、その全てを使うことなく、その一部を使用して、これら既知の材料分極特性を補間するようにしてもよい。実際に、補間材料分極特性を得る場合は、電位Ｅを変化させながら、個々の電位Ｅでの電流密度ｑを平均化してゆくことにより、補間材料分極特性を得ることができる。
【００５３】
重み係数としては、重み係数を求める関係式ｗを、距離に反比例する関数と仮定した場合、ｑ＝Σ（ｆｎ（Ｅ）／Ｌｎ）／Σ（１／Ｌｎ）と表される（ここで、積算Σは、測定点の点数分だけ実行する）。
但しＬｎ＝０のときは、例外処理として実測された分極特性ｑ＝ｆｎ（Ｅ）を使用する。
【００５４】
このようにして得られる材料分極特性（測定可能地点に関しては、既知の材料分極特性、測定不可能地点に関しては、補間材料分極特性）を、各解析セグメント３００の地点での材料分極特性として、先に説明した数値解析を行うことができる。
【００５５】
１−４−２  埋設管モデルにおける材料分極特性の測定と補間
図２（ａ）を模擬して管を埋設した埋設管モデルの構成を図１０に示した。図中には、実際に材料分極特性を測定した１５地点の位置を〇印で示している。
【００５６】
図１１にＡ地点の実際に測定した材料分極特性、図１２にＢ地点の実際に測定した材料分極特性を、それぞれ示した。上記の補間手法に従うことで、Ａ地点とＢ地点との中間点では、図１１と図１２の測定結果を平均化した補間材料分極特性が図１３に示すように求められた。
【００５７】
上記の埋設管モデルでは、図１０に示す合計１５地点について材料分極特性を実測し、これらの結果を用いて、測定ができない地点の材料分極特性を距離に反比例する関数で補間した。数値解析モデルにおける、検討対象物３を成す解析セグメント３００の数は、２０２３とした。
【００５８】
１−４−３  補間材料分極特性を使用した数値解析
上記のようにして求められた材料分極特性（測定可能か否かに基づいて、測定可能部位に関しては実際に測定した材料分極特性、測定不可の部位に関しては補間により求めた材料分極特性）を、検討対象物解析工程において、各解析セグメント３００にその位置に従って使用した。使用にあたっては、塗覆装の影響を考慮して補正（電流密度を１／２００とする）した。比較対象とする材料分極特性として、図１４に示すような理論値（電位変化３５ｍＶに対して電流密度変化１０μＡ／ｃｍ2）を塗覆装の影響を考慮して補正（電流密度を１／２００とする）した材料分極特性を使用する数値解析も行った。
【００５９】
図１５は、理論値を用いて数値解析を行った場合の、実測値（埋設管モデルでの実測値）と解析結果の比較であり、図１６は、測定可能な地点において材料分極特性の実測値を、測定不可能な地点においては補間材料分極特性を使用して解析を行った場合の、実測値（埋設管モデルでの実測値）と解析結果の比較である。図１５、図１６の比較から、材料分極特性を補間することで、より良好な解析結果が得られることがわかる。なお、図１７に、比較の対象として実測値を測定した地点を○で示した。
【００６０】
２  第二実施形態
この実施形態は、解析対象の場内に、「電流流出源」及び「検討対象物」が存在し、電流流出源から検討対象物に、電流が流れる一般的な腐食もしくは防食が問題となる場合の実施形態である。
この実施形態の数値解析を行う場合も、先の実施形態と同様に、線形及び非線形な境界条件下でラプラス場を解くことができるソルバーを使用して解析を実行する。
解析に際しては、電流流出源から検討対象物に一定の電流が流れるものとして、解析を進める。検討対象物側の境界条件を設定するため、この検討対象物を解析セグメント化して、これらセグメント個々の材料分極特性を設定する必要が生じるが、材料分極特性に関して、未知の部位が存在する場合は、既知の部位の材料分極特性から、第一実施形態の１−４−１で採用した手法に従って補間材料分極特性を補間により求め、未知部位に関しては、その補間材料分極特性を使用することで、解析を行うことができる。
【００６１】
以下、さらに具体的に、対象としたモデルに関して説明する。
２−１  埋設管モデル
外径７００ｍｍ、長さ９ｍの一対の金属埋設管（以下単に金属管と称する）を平行に埋設し、これら一対の金属管に対して、それらの離間方向の中間位置に、金属管の埋設方向に対して垂直に外径１２５ｍｍ、長さ５ｍの通電用電極を設置し、通電用電極から通電電流を通電して金属管を防食する埋設管モデルを解析対象とした。
この埋設管モデルにおいて、通電用電極は金属管の埋設方向に対して垂直に設置し、通電用電極の長手方向中間部位を金属管の位置に配置した。即ち、通電用電極の長手方向が埋設深度方向とすると、金属管の埋設深度からみて、浅い側及び深い側に、それぞれ通電用電極の長手方向半分が延出されるものとした。
【００６２】
金属管の一端を基準点として、この基準点からの距離、０．５ｍ、１ｍ、２ｍ，３ｍ，４ｍ，６ｍとなる測定点での材料分極特性を測定した。測定結果を図１８に示す。電流密度の符号は、電流流入方向をマイナス、電流流出方向をプラスとした。
【００６３】
２−２  数値解析
これら測定結果を利用して、金属管に定めた計３９個の解析セグメントについて、その材料分極特性を、先に１−４−１で説明した方法により、各位置から測定点に至るまでの距離に反比例する関数で重み付けをして補間して求めた。求められた補間材料分極特性を使用して、先に説明したソルバーを使用して、通電用電極（電流流出源）から金属管（検討対象物）に一定の電流（具体的には２Ａ）が流れるものとして数値解析を行った。
【００６４】
図１９に、各測定点における、２Ａ通電時の実測値を□で、数値解析結果（図上解析結果と記載）を●で示す。また、基準点からの距離について電位の数値解析結果と実測値との比較を図２０に示した。実測値と数値解析結果は、ほぼ一致するものとなった。なお、この手法では、解析セグメント毎に材料分極特性を異ならせて、現場の状況に合致した数値解析を行うが、材料分極特性を平均化した解析を行った場合（全ての解析セグメントで平均化された材料分極特性を使用した場合）、実側値との誤差は大きくなる。この理由として、解析結果は平均化した材料分極特性上を推移する一方で、各測定位置での実測値は平均化した材料分極特性上に存在しないことが挙げられる。
【産業上の利用可能性】
【００６５】
現場の状態を的確に反映し、電食検討対象物の腐食状態を精度よく推定することができる解析手法を得ることができた。
【図面の簡単な説明】
【００６６】
【図１】本願に係る解析対象となる電食の発生原因の説明図
【図２】モデル実験の構成を示す図
【図３】第一実施形態で使用する数値解析方法の概略フローを示す図
【図４】第一実施形態における解析手順の説明図
【図５】第一実施形態の解析モデル及び解析結果を示す図
【図６】検討対象物の材料分極特性及び解析分極特性の説明図
【図７】検討対象物解析工程のフローを示す図
【図８】補間材料分極特性を求める場合の説明図
【図９】補間材料分極特性を求める場合の説明図
【図１０】測定可能な地点の分布を示す図
【図１１】Ａ地点の材料分極特性の実側値
【図１２】Ｂ地点の材料分極特性の実測値
【図１３】補間により求められるＣ地点の材料分極特性を示す図
【図１４】材料分極特性の理論値を示す図
【図１５】理論値を用いた場合の実測値と数値解析結果の関係を示す図
【図１６】補間手法を用いた場合の実測値と数値解析結果の関係を示す図
【図１７】図１５、図１６に示す結果の比較点の分布を示す図
【図１８】第二実施形態における材料分極特性の測定結果を示す図
【図１９】第二実施形態における実測値と数値解析結果の比較を示す図
【図２０】第二実施形態における実測値と数値解析結果の比較を示す図
【符号の説明】
【００６７】
１：電流流出源
２：流入対象物
３：検討対象物
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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