(57)【要約】      （修正有）【課題】オートコリメータでは高精度測定ができない長さが１ｍ以上の長尺状物の表面形状（真直度）を複数の変位センサを用いて測定する。【解決手段】３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアーム３１１に固定し、テーブル上に固定された被測定物の真直度を、オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲ではオートコリメータにより測定される値を用いて２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得、オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における真直度の測定においては第三の変位センサＣより検出される真直度値で測定基準を作り、この測定基準の測定点の値を基準にして変位センサＡ，Ｂによる２点法の出力からピッチングを検出し、それを使用してピッチング補正しながら次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、真直度曲線を出力する。【選択図】図２
2008224578.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、テーブル上に固定された被測定物の真直度を前記アームまたはテーブル直線方向の移動により被測定物の真直度を測定する方法において、オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲ではオートコリメータにより測定される値を用いて２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得、オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における被測定物の真直度の測定においては１）前記２本の第一変位センサＡおよび第二変位センサＢが並ぶ直線延長上先に第二変位センサＢとはピッチ間隔ｐで設けられた第三の変位センサＣより検出される出力と前記第一変位センサＡの出力と、前記第二変位センサＢの出力とを関連づけ、既に得られている前記初期真直度値データ列を測定基準と見做し、その真直度値データ列中の最後に得られた２点の出力値と合成することで前記初期真直度値データ列の延長上かつピッチｐだけ離れた点の直度値出力を得、２）この新しく得られた直度値出力をも前記初期真直度値データ列に加えた延長真直度値データ列を新たな測定基準として更に次ぎのピッチｐだけ離れた点の直度値出力を前記延長真直度値データ列に加えるピッチング補正を次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、真直度曲線を出力することを特徴とする、長尺体の表面形状測定方法。
【請求項２】
３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、この第一と第二の変位センサの間に第四変位センサを第一変位センサと第四の変位センサのピッチ距離がｐ／ｎ（但し、ｐ／ｎの値は２〜３０の整数である。）となる位置に内挿させ、この４本の変位第四の変位センサセンサＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを直列に固定するアーム、または被測定物を固定するテーブルを移動させてテーブル上に固定された被測定物の真直度を測定する方法において、オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲ではオートコリメータにより測定される値を用いて２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得、オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における被測定物の真直度の測定においては１）前記２本の第一変位センサＡおよび第二変位センサＢが並ぶ直線延長上先に第二変位センサＢとはピッチ間隔ｐで設けられた第三の変位センサＣより検出される出力と前記第一変位センサＡの出力と、前記第二変位センサＢの出力とを関連づけ、既に得られている前記初期真直度値データ列を測定基準と見做し、その真直度値データ列中の最後に得られた２点の出力値と合成することで前記初期真直度値データ列の延長上かつピッチｐだけ離れた点の直度値出力を得、２）この新しく得られた直度値出力をも前記初期真直度値データ列に加えた延長真直度値データ列を新たな測定基準として更に次ぎのピッチｐだけ離れた点の直度値出力を前記延長真直度値データ列に加えるピッチング補正を次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、３）真直度曲線のピッチ間隔ｐ間のｐ／ｎ毎の真直度値データは、前記第一変位センサＡと前記第四変位センサＤによるピッチ間隔ｐ／ｎの２点法で検出された真直度出力を前記オートコリメータで得られた前記初期真直度値データ列または前記延長真直度値データ列に内挿して測定密度を高めた真直度値データ列とし、４）これら真直度値データ列を真直度曲線として出力することを特徴とする、長尺体の表面形状測定方法。
【請求項３】
予め真直度形状が既知の基準直定規を用い、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、テーブル上に固定された被測定物の真直度を前記アームまたはテーブルの直線方向の移動により被測定物の真直度を測定する方法において、被測定物の真直度形状が既知の範囲の真直度の値を用いて走査運動におけるピッチングと並進を第一と第二の変位センサＡ，Ｂで分離測定し、先行する第三変位センサＣの出力に含まれるピッチングと並進誤差成分の影響を補正して真直度曲線を出力する方法。
【請求項４】
被測定物を載置可能な直線方向に移動可能なワークテーブル、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にツール頭またはアームを介してツール頭に固定した３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃ、真直度形状が既知の基準直定規、リニアスケール、入出力手段、測定制御手段、真直度計算手段、記憶手段、および、記録手段を備えることを特徴とする、ワークテーブル上に固定されている被測定物の表面形状測定装置。
【請求項５】
真直度形状が既知の基準直定規の真直度値を複数の変位センサで検出し、検出された真直度真直度値データ列と、前記既知の基準直定規の真直度値データ列を比較し、両者の差が１０ｎｍを超えるときは、検出された真直度値データ列を基準直定規の新たな真直度形状値として記録することを特徴とする、請求項１または請求項２に記載の基準直定規の表面形状測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、長尺体の表面形状測定方法および表面形状測定装置に関する。本発明は、工作機械のテーブル上にある機械加工された長尺体直線方向の表面形状（真直度）を測定するのに適している。
【背景技術】
【０００２】
フォトマスク石英ガラス基板、ステンレス製樹脂押出Ｔ−ダイ、ジルコニア製流延塗布Ｔ−ダイ等、ナノレベルの精密加工が要求される数値制御加工機械において、ワークテーブルやツールテーブル等の長尺体の表面真直度が１．０μｍ／ｍ以下であること、および機械加工されたワ−ク表面真直度が０．５μｍ／ｍ以下であることが要求されている。よって、これらテーブル表面の真直度や機械加工されたワーク表面の縦方向または横方向の真直度をオートコリメータや複数の変位計センサを用いて長尺体の表面形状（真直度形状９を測定することが行われている。  
【０００３】
例えば、被測定物に変位検出用コーナーキューブと角度検出用反射鏡を設け、またレーザ発生器と固体撮像素子カメラおよび受光ガラスからなる位置センサーを搭載した変位．角度測定装置を設け、さらにその変位・角度測定装置の姿勢を検出するための位置センサーを設けると共に、被測定物と一体になって動く基準定規とその目盛りを読むための固体撮像素子カメラを設置し、前記変位検出用コーナーキューブおよび角度検出用反射鏡によってそれぞれ計測される被測定物体の直線運動に伴う変位および角度を、前記位置センサーによって検出される変位・角度測定装置の姿勢に基づいて補正するようにしたことを特徴とする真直度の計測装置が提案されている（例えば、特許文献１参照。）。  
【０００４】
また、測定すべき入力量をｘ、出力をｖ、平均感度をＳｍ、線形誤差をｇ（ｘ）として、校正曲線が、ｆ（ｘ）＝ｖ＝Ｓｍ・ｘ＋ｇ（ｘ）で表される変位センサの自律校正方法であって、前記変位センサにより所定の校正範囲を測定して得られる複数のサンプリング点での各出力をｖｉとして、各サンプリング点での入力値の第０次近似値ｘ0i≒ｖｉ／Ｓｍを求めるステップと、各サンプリング点に対して微小変化Δｘを与えたサンプリング点での出力をｖi+として、それぞれ２点の出力の差分Δｖｉ＝ｖi+−ｖｉを用いて、前記線形誤差ｇ（ｘ）の導関数の第０次近似値ｇ’0（ｘ0i）≒Δｖｉ／Δｘ−Ｓｍを求めるステップと、このステップで求められた前記導関数の第０次近似値ｇ’0（ｘ0i）を数値積分して前記線形誤差ｇ（ｘ）の第０次近似値ｇ0（ｘ）＝Σｇ’0（ｘ0i）Δｘを求めるステップと、このステップで求められた前記線形誤差ｇ（ｘ）の第０次近似値ｇ0（ｘ0i）を用いて、前記各サンプリング点での入力値の近似値を修正し、その修正値を用いて前記導関数のサンプリングク点を修正し、更にその修正結果を数値積分して前記線形誤差の近似値を修正する処理を必要回数繰り返すステップと、を有することを特徴とする変位センサの自律校正方法が提案されている（例えば、特許文献２参照。）。  
【０００５】
また、２個の変位センサを用いる２点法において、走査中の変位センサプローブと被測定物の相対的傾斜（ピッチング）の影響を取り除くために、相対運動におけるピッチチングをオートコリメータで計測し補正する方法、具体的には、図６に示すように、変位センサＡ３および変位センサＢ４を保持するセンサユニットをＸ軸スライド７に沿って走査させ、走査中のセンサユニットの傾斜角度をＸ軸スライド７の一端に配設されたレーザ測長器用光源１０、レーザ測長器用干渉計１１およびセンサユニット側のターゲットミラー１２からなるレーザ測長器によって計測するとともに、変位センサＡ３および変位センサＢ４によって各センサ間隔ごとに得られるＺ軸方向の離間距離のデータに基づいて、測定対象Ｗ1 の表面起伏の傾斜角度を求める。センサ間隔毎の各測定地点において、レーザ測長器による角度データを両変位センサ３、４の出力の差に基づく角度データに加算し、その累積から測定対象Ｗ1 の表面形状を表わす形状データを演算する方法が提案されている（例えば、特許文献３および特許文献４参照。）。
【０００６】
具体的には、図６において、変位センサＡと変位センサＢ間のセンサ間隔ｐだけＸ軸方向に移動したXn点の変位センサＡによる測定対象Ｗ1 の表面の高さ位置データをｍＡ（Xn）、Xn点の変位センサＢによる測定対象Ｗ1 の表面の高さ位置データをｍＢ（Xn）、Xn点のレーザ測長器用干渉計１１からの角度データをＬｐ（Xn）とする。  
【０００７】
このとき、Xm点での測定対象Ｗ1 の形状データをf(Xm)、Xn点でのＸ軸ステージのＺ軸方向移動誤差をE(Xn)、Xn点でのＸ軸ステージのピッチングによるＺ軸方向成分誤差をＳ（Xn）とし、Xm点における変位センサＡ、変位センサＢの測定値を基準とすると、          ｍＡ（Xm）＝f(Xm)       ・・・（１）ｍＢ（Xm）＝ｆ(Xm＋p)       ・・・（２）ｍＡ（Xn）＝f(Xm+p)＋Ｅ（Xn）      ・・・（３）ｍＢ（Xn）＝ｆ(Xm+2p)＋Ｅ（Xn）＋Ｓ（Xn）      ・・・（４）Ｅ（Xn）＝ｍＢ（Xm）−ｍＡ（Xn）      ・・・（５）｛ｍＡ（Xn）とｍＢ（Xm）は同一点のデータ｝（４）式に（５）式を代入するとｍＢ（Xn）＝ｆ(Xm+2p)＋ｍＢ（Xm）−ｍＡ（Xn）＋Ｓ（Xn）      ・・・（６）ｆ(Xm+2p)＝ｍＢ（Xn）＋ｍＡ（Xn）−ｍＢ（Xm）−Ｓ（Xn）      ・・・（７）となって、ピッチング誤差Ｓ（Xn）が残る。
【０００８】
そして、Xm点での角度データＬp（Xm）
を基準としてXn点での角度データＬp（Xn）からＳ（Xn）＝ｐ×sin（Ｌｐ（Xn）−Ｌp（Xm））      ・・・（８）と求められるので（７）式は、f(Xm+2p)＝ｍＢ（Xn）＋ｍＡ（Xn）−ｍＢ（Xm）−p×sin（Ｌp（Xn）−Ｌp（Xm）））      ・・・（９）となり、Ｘ軸ステージの移動による平行移動誤差Ｅ（Xn）とピッチング誤差Ｓ（Xn）を共に除去した真直度形状データが得られる。
【０００９】
さらに、図７に示すように、３個の変位センサ３１〜３３を用いる逐次３点法により、被測定物１００、変位センサ３１〜３３を相対移動させて、変位センサ３１〜３３の検出出力に基づき、逐次３点法による被測定物１００の表面形状を演算する。被測定物（基準定規）２００を反転する前及び反転した後のそれぞれにおいて、被測定物１００，２００と、変位センサ４１，４２，３２を相対移動させて、該変位センサの検出出力に基づいて、反転法による被測定物１００の表面形状を演算する。逐次３点法と反転法による被測定物１００の表面形状の演算結果に基づいて零点誤差補償量を算出し、該零点誤差補償量により、逐次３点法による零点誤差補正を行う方法も提案されている（例えば、特許文献５参照。）。
【００１０】
逐次３点法は、特許文献５に開示されるように、被測定物面形状と走査の際の運動誤差を、３個の変位センサ３１〜３３を用いて同時に、一定間隔(変位センサの間隔分)で検出し、各変位センサの変位出力を処理することにより、被測定物の真直度形状情報と、運動誤差を分離させる方法である。
【００１１】
図８において、被測定物１００の被測定面に関するｚ方向の変位を測定する３個の変位センサ３１〜３３は、センサヘッド（アーム）３０Ａにそれぞれ間隔ｄで固定されている。センサヘッド３０Ａの基準点は、中央の変位センサ３２とする。被測定物はg(x)なるｚ方向の被測定面形状を有するものとし、該被測定物を載せたテーブル２５をｚ方向と直交するx方向に移動させて、センサヘッド３０Ａをｄだけ送る毎に、各変位センサからの変位出力を取り込むようにする。
【００１２】
なお、この場合、センサヘッド３０Ａと被測定物を載せたテーブル２５は、どちらを移動させても良いが、被測定物を載せたテーブル２５を移動させた場合は、変位センサは移動方向と逆向きに変位出力を取り込んでいくことになる。
【００１３】
このとき、被測定面の情報を先に読み取る前方の変位センサ３１からの出力をS３Ｆとし、中央の変位センサ３２からの出力をS３０とし、後方の変位センサ３３からの出力をS３Ｒとする。テーブル２５の運動は、通常、運動誤差を持っている。この運動誤差のうち、ｚ方向の並進運動誤差成分をeｚ、ｙ軸まわりの回転運動誤差成分(ピッチング誤差)をeθとする。
【００１４】
被測定物を載せたテーブル２５を移動させ、基準とする中央の変位センサ３２がある点xｉの位置に来たときの各変位センサの出力は、下記の式の通りとなる。S３０(xｉ)＝g(xｉ)＋eｚ(xｉ)       ・・・（１０）S３Ｆ(xｉ)＝g(xｉ＋１)＋eｚ(xｉ)＋ｄeθ(xｉ)       ・・・（１１）S３Ｒ(xｉ)＝g(xｉ−１)＋eｚ(xｉ)−ｄeθ(xｉ)      ・・・(１２)中央の変位センサ３２と、後方の変位センサ３３との出力差をΔS３Ｒ(xｉ)とすると、式(１０)−式(１２)より、下記式となる。
【００１５】
ΔS３Ｒ(xｉ)＝S３０(xｉ)−S３Ｒ(xｉ)＝g(xｉ)−g(xｉ−１)＋ｄeθ(xｉ)        ・・・（１３）g(xｉ)−g(xｉ−１)はxｉとxｉ−１の間の真の形状差であるため、これをΔg(xｉ−１)とすると、式(１３)は下記式(１４)となる。
【００１６】
ΔS３Ｒ(xｉ)＝Δg(xｉ−１)＋ｄeθ(xｉ)       ・・・（１４）一方、中央の変位センサ３２と前方の変位センサ３１との出力差をΔS３Ｆ(xｉ)とすると、式(１１)−式(１０)より、下記式（１５）となる。
【００１７】
ΔS３Ｆ(xｉ)＝S３Ｆ(xｉ)−S３０(xｉ)＝g(xｉ＋１)−g(xｉ)＋ｄeθ(xｉ)        ・・・(１５)g(xｉ＋１)−g(xｉ)はxｉとxｉ＋１の間の真の形状差であるため、これをΔg(xｉ)とすると、式(１５)は下記式(１６)となる。
【００１８】
ΔS３Ｆ(xｉ)＝Δg(xｉ)＋ｄeθ(xｉ)      ・・・（１６）ここで、式(１４)を移項すると、ｙ軸まわりの回転運動誤差微分値は、下記式(１７)で表される。ｄeθ(xｉ)＝ΔS３Ｒ(xｉ)−Δg(xｉ−１)      ・・・(１７)
【００１９】
この式(１７)を式(１６)に代入して、xｉとxｉ＋１の間の真の形状差Δg(xｉ)は、下記式（１８）で表される。Δg(xｉ)＝ΔS３Ｆ(xｉ)−ΔΔS３Ｒ(xｉ)＋Δg(xｉ−１)      ・・・（１８）
【００２０】
又、図４に示すように、ある点xｉの位置での表面形状g(xｉ)は、１つ前の点xｉ−１の位置(ステップ)での表面形状g(xｉ−１)と、中央の変位センサ３２が、点xｉ−１の位置に来たときの各変位センサの出力から求めたΔg(xｉ−１)を足したものである。g(xｉ)＝g(xｉ−１)＋Δg(xｉ−１)      ・・・(１９)
【００２１】
そして、１つ先の点xｉ＋１の位置(ステップ)での表面形状は、式(１８)＋式(１９)より、下記式(２０)で表すことができる。g(xｉ＋１)＝g(xｉ)＋Δg(xｉ)      ・・・（２０)従って、現在得られた情報である式(１８)と、既に分かっている情報である式(１９)を足していくことにより、１つ先の位置での情報を求めて行くことができる。
【００２２】
次に、ある点xｉの位置のｉ＝１，２，３，…，ｎというように各位置(ステップ)での表面形状を測定していくとき、測定開始点から、点xｎまでの表面形状g３(xｎ)が逐次３点法でどのように算出されるかについて説明する。
【００２３】
(ｉ＝１の場合)ｉ＝１の場合は、式(１９)、式(１８)より、下記の通りとなる。        g(x１)＝g(x０)＋Δg(x０)       ・・・（２１）        Δg(x１)＝ΔS３Ｆ(x１)−ΔS３Ｒ(x１)＋Δg(x０)       ・・・(２２)  ここで、g(x０)は、被測定面の基準高さである直流成分であるため、Ｇ０とおき、又、Δg(x０)は測定開始時のx１とx０の間の真の形状差であり、これをΔＧ０とおくと、式(２１)と式(２２)は下式となる。          g(x１)＝Ｇ０＋ΔＧ０      ・・・(２３)          Δg(x１)＝ΔS３Ｆ(x１)−ΔS３Ｒ(x１)＋ΔＧ０       ・・・(２４)
【００２４】
(ｉ＝２の場合)ｉ＝２の場合は、式(１９)、式(１８)より、下記の通りとなる。      g(x２)＝g(x１)＋Δg(x１)       ・・・(２５)      Δg(x２)＝ΔS３Ｆ(x２)−ΔS３Ｒ(x２)＋Δg(x１)       ・・・(２６)  式（２４）を式(２５)に代入すると、下式(２７)になる。      g(x２)＝Ｇ０＋２ΔＧ０＋｛ΔS３Ｆ(x１)−ΔS３Ｒ(x１)｝      ・・・(２７)
【００２５】
又、式(２４)を式(２６)に代入すると、下式(２８)になる。Δg(x２)＝｛ΔS３Ｆ(x２)−ΔS３Ｒ(x２)｝＋｛ΔS３Ｆ(x１)−ΔS３Ｒ(x１)｝＋ΔＧ０       ・・・(２８)
【００２６】
(ｉ＝３の場合)ｉ＝３の場合においても、ｉ＝２の場合と同様に、式(１９)および式(１８)を使用して、g(x３)，Δg(x３)に関する式を得て、該式に対して、式(１７)、式(１８)を代入することにより、下式（２９）、（３０）が得られる。g(x３)＝Ｇ０＋３ΔＧ０＋２｛ΔS３Ｆ(x１)−ΔS３Ｒ(x１)｝＋｛ΔS３Ｆ(x２)−ΔS３Ｒ(x２)      ・・・（２９）Δg(x３)＝｛ΔS３Ｆ(x３)−ΔS３Ｒ(x３)｝＋｛ΔS３Ｆ(x２)−ΔS３Ｒ(x２)｝＋｛ΔS３Ｆ(x１)−ΔS３Ｒ(x１)｝＋ΔＧ０      ・・・(３０)
【００２７】
（ｉ＝ｎの場合）ｉ＝ｎの場合は、上述したことと同様にして、g(xｎ)，Δg(xｎ)に関して、下記式(１−２２)、式(１−２３)を得ることができる。
【００２８】
【数１】
2008224578.tif 000003
【００２９】
【数２】
2008224578.tif 000004
従って、式(１−２２)、式(１−２３)からも分かるように、g３(xｎ)，Δg(xｎ)は、並運動誤差成分や、ｙ軸まわりの回転運動誤差成分を含む運動誤差を含まず、被測定物の表面形状情報を、変位センサ３１，３２，３３の出力に基づいて逐次求めることができる。
【００３０】
特許文献６の発明は、上記の逐次３点法において複数の変位センサを使用することから、各変位センサ間に生じる測定誤差要因の各変位センサ下部の電極の位置高さが異なる場合の零点誤差の補正を、基準定規２００を用いて行う方法を開示したものである。
【００３１】
基準定規および２点法を利用し、測定範囲、感度、分解能も同種の２つの静電容量型変位センサＡ，Ｂを基準側変位計が被校正側変位センサのｎ倍の変位を検出するように配置し、基準側変位センサＡの支持台を可動とし、レバーの傾きを増しながら校正測定を行う自立校正２点法も提案されている（非特許文献１参照。）
【００３２】
具体的には、基準側の変位センサＡの出力が測定範囲の端まで達したとき、被校正側変位センサＢは未だ測定範囲の１／ｎしか検査が済んでいないので、基準側変位センサの出力が最小値に戻るように支持台を移動した後に次ぎの１／ｎの範囲を検査し、これを繰り返して被校正側変位センサの全測定範囲を検査する。次ぎに、変位センサＡと変位センサＢの配置を交換し、変位センサＢを基準にして変位センサＡを校正し、最初の校正曲線に含まれた平均感度直線からの誤差を１／ｎ２倍に減衰させる。この変位センサＡと変位センサＢの配置を交換し、校正する手順をｋ（ｋは１〜３０の整数）回繰り返して行うことにより、誤差は１／ｎｋ倍と限りなく０に近接することを利用する測定方法である。  
【００３３】
【特許文献１】特許第２６５０８３０号明細書
【特許文献２】特開平１０−３３２４２０号公報
【特許文献３】特開２００５−１１４５４９号公報
【特許文献４】特開２００５−１２１３７０号公報
【特許文献５】特開２００６−３３７１１２号公報
【非特許文献１】清野  慧、杉淵  亨、森島  健著、「変位計の線形誤差の自律的校正」、精密工学会誌  第５９巻，第１２号，p.131−136、平成５年１２月５日発行
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００３４】
従来は、加工された
長尺体を恒温室に据え付けられた表面形状測定器のテーブル上において表面形状を測定していたが、現在は、工場内に設置された工作機械のワークテーブル上に表面形状測定器を備えさせ、ワークテーブル上に固定された機械加工長尺体（被測定物）の真直度等の表面形状を直接現場で測定することが望まれている。すなわち、被測定物の真直度がユーザーの基準値を満たさないとき、その現場でユーザーの基準値を満たす精密加工を続けることができる。従来の一々被測定物をワークテーブルから取り外し、恒温室へ移送し、そこで被測定物の真直度を測定し、真直度がユーザーの基準値を満たさないとき、再び、被測定物を工作機械のワークテーブル上に固定させてユーザーの基準値を満たす精密加工を続ける方法と比較すると、測定の手間および再度、精密加工を続けるための段取り作業が省ける利点を有する。  
【００３５】
前記特許文献３および特許文献４記載の２点法における走査中のセンサプローブと被測定物の相対的傾斜（ピッチング）の影響を取り除くために、相対運動におけるピッチチングをオートコリメータで計測し補正する方法は、被測定物の長さが１ｍ以内なら１０ｎｍ程度の真直形状の確かさを保証できるが、被測定物の長さが１ｍを超えるとレーザ測長による高精度測定は困難が伴う。それゆえ、被測定物の長さが２〜１０ｍの長さのような長尺体の測定に用いることができない。  
【００３６】
前記特許文献５記載の５個の変位センサを用いる逐次３点法で工作機械のワークテーブル上の被測定物の真直度の測定に用いるには、５個の変位センサ３１，３２，３３，４１，４２を同時に被測定物１００および標準定規２００の一方の端側まで直線移動させた後、基準定規２００の左側面２００ａと右側面２００ｂを反転させる必要があり、ワークテーブルと標準定規２００の位置座標合わせが困難であり、測定誤差の原因となる。  
【００３７】
本発明の第一の目的は、前記特許文献３および特許文献４記載の逐次２点法とオートコリメータを併用する方法における長さ１ｍを超える被測定物の真直度形状を高精度に測定できない欠点を、逐次３点法とオートコリメータを併用し、オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲（例えば１ｍ以内）ではオートコリメータにより測定される値を用いてピッチングの補正を行い、被測定物のそれより長い部分の真直度の測定には２本の第一および第二変位センサが並ぶ直線延長上先に更にもう一本の第三の変位センサを追加し、オートコリメータによるピッチング測定の精度に不安のある１ｍを超える範囲にこの先行する第三の変位センサで測定基準を作り、次々に測定範囲を広げ、この３本の変位センサの測定値より真直度を補正し、両者真直度曲線を合体して高精度の真直度曲線を得る方法を提供することにある。  
【００３８】
本発明の第二の目的は、前記３本の変位センサの各変位センサのピッチ距離ｐが５０００ｍｍや１，０００ｍｍと大きいと、加工された被測定物の購買者から「測定点密度が低い。」と指摘されることがある。そこで、第一と第二の変位センサのピッチｐ間に第四変位センサを第一と第四の変位センサのピッチ距離がｐ／ｎ（但し、ｐ／ｎの値は２〜３０の整数である。）となる位置に内挿させ、第四の変位センサが測定した真直度の値を合成して測定点密度を高めた真直度曲線を導く方法を提供することにある。  
【００３９】
本発明の第三の目的は、前記オートコリメータによるピッチング補正を使用する代わりに、予め真直度形状が既知の基準直定規と前記３本の変位センサを用い、被測定物の真直度形状が既知の範囲の真直度の値を用いて走査運動におけるピッチングと並進を第一と第二の変位センサで分離測定し、先行する第三変位センサの出力に含まれるピッチングと並進誤差成分の影響を補正して真直度曲線を導く方法を提供することにある。  
【００４０】
本発明の第四の目的は、工作機械の直線方向に移動可能なワークテーブル上に固定されている被測定物の真直度曲線を、前記３本の変位センサ、真直度形状が既知の基準直定規、リニアスケール、入出力手段、測定制御手段、真直度計算手段、記憶手段、記録手段を備える表面形状測定装置を提供することにある。  
【００４１】
本発明の第五の目的は、真直度形状が既知の基準直定規が長期に利用されることにより磨耗し、表面の真直度形状が微量に変化した基準定規の真直度形状値を測定し、新たな基準直定規の真直度形状値に補正する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００４２】
請求項１の発明は、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、テーブル上に固定された被測定物の真直度を前記アームまたはテーブル直線方向の移動により被測定物の真直度を測定する方法において、オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲ではオートコリメータにより測定される値を用いて２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得、オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における被測定物の真直度の測定においては１）前記２本の第一変位センサＡおよび第二変位センサＢが並ぶ直線延長上先に第二変位センサＢとはピッチ間隔ｐで設けられた第三の変位センサＣより検出される出力と前記第一変位センサＡの出力と、前記第二変位センサＢの出力とを関連づけ、既に得られている前記初期真直度値データ列を測定基準と見做し、その真直度値データ列中の最後に得られた２点の出力値と合成することで前記初期真直度値データ列の延長上かつピッチｐだけ離れた点の直度値出力を得、２）この新しく得られた直度値出力をも前記初期真直度値データ列に加えた延長真直度値データ列を新たな測定基準として更に次ぎのピッチｐだけ離れた点の直度値出力を前記延長真直度値データ列に加えるピッチング補正を次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、真直度曲線を出力することを特徴とする、長尺体の表面形状測定方法を提供するものである。  
【００４３】
請求項１の発明によれば、オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における真直度の測定においては第三の変位センサＣより検出される真直度値で測定基準を作り、この測定基準の測定点の値を基準にして変位センサＡ，Ｂによる２点法の出力からピッチングを検出し、それを使用してピッチング補正しながら次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、真直度曲線を出力するので、被測定物が１ｍを超える長尺体であっても高精度に真直度曲線を導くことができる。  
【００４４】
請求項２の発明は、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、この第一と第二の変位センサの間に第四変位センサを第一変位センサと第四の変位センサのピッチ距離がｐ／ｎ（但し、ｐ／ｎの値は２〜３０の整数である。）となる位置に内挿させ、この４本の変位第四の変位センサセンサＡ，Ｂ，Ｃ，Ｄを直列に固定するアーム、または被測定物を固定するテーブルを移動させてテーブル上に固定された被測定物の真直度を測定する方法において、オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲ではオートコリメータにより測定される値を用いて２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得、オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における被測定物の真直度の測定においては１）前記２本の第一変位センサＡおよび第二変位センサＢが並ぶ直線延長上先に第二変位センサＢとはピッチ間隔ｐで設けられた第三の変位センサＣより検出される出力と前記第一変位センサＡの出力と、前記第二変位センサＢの出力とを関連づけ、既に得られている前記初期真直度値データ列を測定基準と見做し、その真直度値データ列中の最後に得られた２点の出力値と合成することで前記初期真直度値データ列の延長上かつピッチｐだけ離れた点の直度値出力を得、２）この新しく得られた直度値出力をも前記初期真直度値データ列に加えた延長真直度値データ列を新たな測定基準として更に次ぎのピッチｐだけ離れた点の直度値出力を前記延長真直度値データ列に加えるピッチング補正を次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、３）真直度曲線のピッチ間隔ｐ間のｐ／ｎ毎の真直度値データは、前記第一変位センサＡと前記第四変位センサＤによるピッチ間隔ｐ／ｎの２点法で検出された真直度出力を前記オートコリメータで得られた前記初期真直度値データ列または前記延長真直度値データ列に内挿して測定密度を高めた真直度値データ列とし、４）これら真直度値データ列を真直度曲線として出力することを特徴とする、長尺体の表面形状測定方法を提供するものである。  
【００４５】
請求項２の発明によれば、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃにより検出された長さＬの被測定物の座標位置２ｐ，３ｐ，４ｐ，・・・，（Ｌ−３ｐ），（Ｌ−２ｐ）の補正された真直度値を基準に第四変位センサＤで検出された前記座標位置での真直度値の誤差を補正値として差し引いてｐから（Ｌ−２ｐ）座標間位置（ｐ＋ｐ／ｎ）から（Ｌ−２ｐ−ｐ／ｎ）での真直度補正値として内挿していくので、測定点密度を高めた真直度曲線を導くことができる。  
【００４６】
請求項３の発明は、予め真直度形状が既知の基準直定規を用い、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、テーブル上に固定された被測定物の真直度を前記アームまたはテーブルの直線方向の移動により被測定物の真直度を測定する方法において、被測定物の真直度形状が既知の範囲の真直度の値を用いて走査運動におけるピッチングと並進を第一と第二の変位センサＡ，Ｂで分離測定し、先行する第三変位センサＣの出力に含まれるピッチングと並進誤差成分の影響を補正して真直度曲線を出力する方法を提供するものである。  
【００４７】
請求項３の発明によれば、高精度の基準直定規をテーブルに固定し、この基準定規の真直度を３本の変位センサプローブＡ，Ｂ，Ｃで検出し、既知の基準定規の真直度値と比較し、その誤差から走査運動におけるピッチングと並進を第一と第二の変位センサＡ，Ｂで分離し、先行する第三変位センサＣの出力に含まれるピッチングと並進誤差成分の影響を補正する。オートコリメータを用いなくても、工作機械のワークテーブル上で被測定物の真直度形状を測定することが可能である。  
【００４８】
請求項４の発明は、被測定物を載置可能な直線方向に移動可能なワークテーブル、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列にツール頭またはアームを介してツール頭に固定した３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃ、真直度形状が既知の基準直定規、リニアスケール、入出力手段、測定制御手段、真直度計算手段、記憶手段、および、記録手段を備えることを特徴とする、ワークテーブル上に固定されている被測定物の表面形状測定装置を提供するものである。  
【００４９】
請求項４の発明によれば、研削装置やラップ装置、研磨装置等のワークテーブル上に固定された被測定物の真直度形状を請求項１記載の測定方法を実施することにより出力することができる。  
【００５０】
請求項５の発明は、真直度形状が既知の基準直定規の真直度値を複数の変位センサで検出し、検出された真直度真直度値データ列と、前記既知の基準直定規の真直度値データ列を比較し、両者の差が１０ｎｍを超えるときは、検出された真直度値データ列を基準直定規の新たな真直度形状値として記録することを特徴とする、請求項１または請求項２に記載の基準直定規の表面形状測定方法を提供するものである。  
【００５１】
請求項５の発明によれば、真直度形状が既知の基準直定規の表面の磨耗程度を測定でき、記憶させた基準直定規の真直度形状値の補正時期を判断できる。また、基準直定規の真直度形状値を補正することにより、新たに測定される被測定物の真直度形状の測定誤差が小さくなる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５２】
以下、図を用いて本発明をさらに詳細に説明する。  図１はオートコリメータ基準の変位２点法とステッチングを説明するために用いる斜視図、図２は逐次３点法ステップを説明するために用いる図、図３
はオートコリメータ基準の変位２点法と内挿ステッチングを示す図、図４はステッチングにおける各位置座標における真直度形状を示す図、および、図５は被加工物の表面形状測定装置を備える平面研削機械の要部を示す平面図である。  
【００５３】
図５に示す数値制御（ＮＣ）平面研削機械３００は、特開２００６−１０２８６７号公報の図１として開示されている可変油静圧軸受直動キャッリジ（ワークテーブルおよびツールテーブル）を備える数値制御平面研削機械である。図中、ｗはワーク、３０３は砥石車、３０４はワークテーブルで左右方向に往復移動可能である。３０５はベッド、３０６は前後方向に往復移動可能なサドル、３０７はコラム、３０８は操作盤、３０９は砥石頭、３１０は電磁チャックである。  
【００５４】
この数値制御平面研削機械３００の砥石頭（ツール頭）３０９に、３本の非接触静電容量型変位計（変位センサープローブ）Ａ，Ｂ，Ｃを左右一直線方向に等間隔に固定するアーム３１１と、３本の非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃを前後一直線方向に等間隔に固定するアーム３１２を取り付ける。これら非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃは、アーム３１１により砥石車保護カバー３２０の側壁に取り付けられ、他方の非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃを固定するアーム３１２は砥石車保護カバー３２０の他方の側壁に取り付けられている。また、ワークテーブル３０４上または側面に基準直定規２００Ｘおよび２００Ｙを固定し、ワークテーブル３０４上または側面にリニアスケール３３０Ｘおよび３３０Ｙを固定する。  
【００５５】
表面形状測定装置２は、前記ワークテーブル３０４、３本の変位センサプローブＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列に固定したアーム３１１、３１２、真直度形状が既知の基準直定規２００Ｘ、２００Ｙ、リニアスケール３３０Ｘ，３３０Ｙ、入出力手段３１３、記憶手段３１４、測定制御手段３１５、真直度計算手段３１６、および、記録手段３１７を備える。前記非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃは、１０ｎｍより高い分解能を有するもので、測定範囲、感度、分解能も同種のものが好ましい。  
【００５６】
非接触型静電容量型変位計としては、日本エ−・ディ・イ−株式会社のマイクロセンス５０００シリーズ（商品名）、小野測販株式会社の静電容量型変位計ＶＥ−５２１（商品名）、株式会社光洋製作所のアキュメジャー（商品名）、岩通計測株式会社のＳＴ−３５７１Ａ（商品名）、テクノシステム株式会社のＡＴＳシリーズ、ＡＴＭシリーズ（商品名）等が利用できる。非接触型静電容量型変位計に代えて、非接触型レーザ光変位計を用いてもよい。  
【００５７】
基準直定規の材質としては、単結晶石英が一般である。最近は、ジルコニア製基準直定規のようなものも市場に出回っている。よって、加工されるワークと同種の材質のものを用いてもよい。直定規２００の素材はワ−クの素材の熱線膨張率に近いものを選択することは勿論のことである。但し、変位センサの分解能が１０ｎｍ以下であり、ユ−ザ−が求める真直度が１．０μｍ／１ｍまたは０．５μｍ／１ｍであることから基準直定規の真直度も１０ｎｍ以下であるものを選択する。  
【００５８】
変位センサプローブの下部ヘッド部分のワークテ−ブル３０４上に固定された標準直定規２００Ｘ上方への移動は、アーム３１１，３１２を取り付けた砥石軸を搭載するサドル３０６を前後に移動させる駆動手段により駆動させて位置合わせする。変位センサプローブの下部ヘッド部分のワークテ−ブル３０４上に固定された基準直定規２００Ｙ上方への移動は、ワークテーブル３０４を左右に移動させる駆動手段により駆動させて位置合わせする。  
【００５９】
ワークテーブル３０４上に電磁チャック３１０を介して固定されたワークｗの加工は、ワークテーブル３０４の左右方向の移動と、回転する砥石車３０３を備える砥石頭３０９を支持するコラム３０７を起立して固定するサドル（ツールテーブル）３０６の前後方向移動、および砥石頭３０９の上下方向移動の相対的な組み合わせにより実施される。  
【００６０】
非接触型静電容量変位計は、変位センサプローブに有する面積Ｓのセンサ電極と被測定物の間(距離ｄ)に静電容量（Ｃ）を形成させ、センサから被測定物までの距離の変化に応じて静電容量が変化（Ｃ＝ｅ・Ｓ／ｄ）することで被測定物面の変位を測定する器具である。なお、式におけるｅは誘電率を示す。  
【００６１】
次に、図１、図２および図３を用いて本発明の請求項１の被測定物の真直度形状を測定する方法を説明する。図１乃至図３は、オートコリメータ基準の変位２点法におけるステッチングを説明する図である。３本の変位センサプローブＡ，Ｂ，Ｃをピッチ間隔ｐ毎に直列に固定したアーム３１１の左端には反射鏡（ターゲットミラー）４００が取り付けられ、更にその左後方にはオートコリメータ５００が設置されている。プローブＡ，Ｂ間のピッチ距離はｐ、プローブＡ，Ｃ間のピッチ距離ｄは２ｐである。  
【００６２】
オートコリメータが高精度に測定できる作動範囲では、図１に示すようにオートコリメータ５００により測定される値を用い、図２で示す２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得る。  
【００６３】
図１において、変位センサプローブＡの測定開始点をX＝0、変位センサＡのプローブ下部と被測定物ｗ表面間の距離をｆ(X0)＝ｚ0、変位センサＡプローブの測定点をXｉ、測定点Xｉにおけるプローブ下部と被測定物ｗ表面間の距離をｆ(Xｉ)＝ｚｉとすると、変位センサＢの測定開始点はX＝ｐ、変位センサＣの測定開始点はX＝ｄ＝２ｐとなる。  
【００６４】
変位センサＡのｅｚ（X）を並進誤差、ｅｐ(X)をピッチング誤差、ＳＢが変位センサＡを基準にした変位センサＢの零点オフセット（オートコリメータの光軸に対する零点の傾斜）、ＳＣが変位センサＡを基準にした変位センサＣの零点オフセットとする。各変位センサＡ，Ｂ，Ｃの出力mＡ(x)、mＢ(x)、mＣ(x)、は次式で示される。  
【００６５】
mＡ(X)＝f(X)＋ｅｚ（X）      ・・・（３１）      mＢ(X)＝f(X+p)＋ｅｚ（X）＋ｅｐ(X)・p＋ＳＢ        ・・・（３２）      mＣ(X)＝f(X+2p)＋ｅｚ（X）＋ｅｐ(X)・2p＋ＳＣ        ・・・（３３）  
【００６６】
変位センサＡ，Ｂの差動出力は、次式（３４）で、変位センサＡ，Ｃの差動出力は、次式（３５）で、変位センサＢ，Ｃの差動出力は、次式（３６）で示される。      mＢ(X)−mＡ(X)＝f(X+p)−f(X)＋ｅｐ(X)・p＋ＳＢ      ・・・（３４）      mＣ(X)−mＡ(X)＝f(X+2p)−f(X)＋ｅｐ(X)・2p＋ＳＣ      ・・・（３５）      mＣ(X)−mＢ(X)＝f(X+2p)−f(X+ｐ)＋ｅｐ(X)・2p＋ＳＣ−ＳＢ        ・・・（３６）
【００６７】
被測定物ｗの左端から１ｍ以内の距離（ｄ＋ｗ）における被測定物ｗの真直度形状はオートコリメータ５００と変位センサＡ，Ｂで計測、ピッチング誤差ｅｐ(X)が補正されているとして、式（３３）より逐次真直度形状  f(X+p)＋ＳＢ  および  f(X+2p) ＋ＳＢ  を求める。    ｆ(X+p)＝mＢ(Xｐ)＋mＡ(Xｐ)−mＢ(X0)−ｐsin（ＳＢ（Xｐ−ＳＢ（X0））      ・・・（３７）    ｆ(X+2p)＝mＢ(X２ｐ)＋mＡ(X２ｐ)−mＢ(Xｐ)−ｐsin（ＳＢ（X２ｐ−ＳＢ（Xｐ））      ・・・（３８）
【００６８】
上記値は零点オフセットＳＢを含む。すなわち、ＳＢの影響でオートコリメータの光軸と変位センサＡ，Ｂの零点ラインの傾斜が真直度形状に含まれている。
【００６９】
よって、図２に示す３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃを用いる３点逐次法の工程ステップ（ｋｉ）のステップ１（ｋ1）とステップ２（ｋ２）で相対移動のピッチングをオートコリメータで計測、補正することができるので、偶然誤差の影響を無視し、X座標2pで各変位センサＡ，Ｂ，Ｃが最初に重複して利用されていることに注目し、変位センサＡ，変位センサＢのピッチングの影響を補正すると、次式（３９）を得る。          mＢ(2ｐ)−mＡ(０)＝f(X２ｐ)−f(X０)＋2p・ＳＢ      ・・・（３９）
【００７０】
一方、変位センサＡ，変位センサＣを使用した差動出力より次式（４０）を得る。          mＣ(０)−mＡ(０)＝f(X２ｐ)−f(X０)＋ＳＣ        ・・・（４０）
【００７１】
式（３９）と式（４０）より次式（４１）が導かれ、各変位センサＡ，Ｂ，Ｃの零点が一直線に並ぶのと等価であることが理解される。        mＣ(０)−mＢ(２ｐ)＝ＳＣ−2p・ＳＢ      ・・・（４１）
【００７２】
そこで、変位センサＡ、変位センサＢによる逐次２点法で得た形状の傾斜    ｛mＢ(2ｐ)−mＡ(０)｝／2p＝｛f(X２ｐ)−f(X０)＋2p・ＳＢ｝／2p      ・・・（４２）を変位センサＡと変位センサＣのゼロラインの傾斜      ｛mＣ(０)−mＡ(０)｝／2p＝｛f(X２ｐ)−f(X０)＋ＳＣ｝／2p      ・・・（４３）に一致するように補正する。
【００７３】
式（４２）と式（４３）より式（４４）が導かれる。｛f(X２ｐ)−f(X０)＋2p・ＳＢ｝／2p＝｛f(X２ｐ)−f(X０)＋ＳＣ｝／2p        ・・・（４４）  よって、オートコリメータ、変位センサＡ，変位センサＢの出力（測定）・補正によりＳＢが既知となれば、ＳＣはステップ３以下の形状測定結果によるピッチング補正が可能であり、変位センサＣの出力、補正によりＳＣは算出される。
【００７４】
オートコリメータ５００が高精度に測定できない作動範囲における被測定物の真直度の測定においては１）前記２本の第一変位センサＡおよび第二変位センサＢが並ぶ直線延長上先に第二変位センサＢとはピッチ間隔ｐで設けられた第三の変位センサＣより検出される出力と前記第一変位センサＡの出力と、前記第二変位センサＢの出力とを関連づけ、既に得られている前記初期真直度値データ列を測定基準と見做し、その真直度値データ列中の最後に得られた２点の出力値と合成することで前記初期真直度値データ列の延長上かつピッチｐだけ離れた点の直度値出力を得、２）この新しく得られた直度値出力をも前記初期真直度値データ列に加えた延長真直度値データ列を新たな測定基準として更に次ぎのピッチｐだけ離れた点の直度値出力を前記延長真直度値データ列に加えるピッチング補正を次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得、真直度曲線を出力する。
【００７５】
図２に示す真直度形状測定の結果によるピッチング補正のステップ３以降において、変位センサＡの測定点（３ｐ，４ｐ，５ｐ・・・）では変位センサＢ，Ｃでも真直度形状が測定されている。ステップｋがステップ３以降は、既知となったf(X０)、f(Xｐ)、f(X２ｐ)、・・・、f(X（ｋ−１）ｐ)を２本の変位センサＡ，Ｂで測定し、ピッチングを計算し、補正し、その補正されたピッチングを既知として各変位センサＢ，Ｃの作動出力から順次、f(X２ｐ)、f(X３ｐ)、f(X４ｐ)、・・・を求めることにより、ステップ３（距離２ｐ以上）以上の測定ステップに
おいては、オートコリメータを使用しなくても真直度形状が測定できることとなる。よって、被測定物の長さが１ｍを越える、例えば１０ｍの研削加工物であっても１０ｎｍ以下の誤差の精度で真直度形状を測定できる。
【００７６】
よって、各変位センサＡ，Ｂ，Ｃ、オートコリメータにより出力および補正された前述の式群により導かれた結果より、変位センサＢを基準センサとしてΔf(X)＝｛f(Xｋｐ)−f(X（ｋ−１）ｐ)｝      ・・・（４５）の値を積分出力することにより、被測定物の左端ｐの距離から（ｋ−１）・ｐの距離間の真直度形状をｐ間隔で記録紙に打ち出す、またはパソコンの表示画面に映し出すことができる。
【００７７】
次に図１におけるオートコリメータ基準の変位２点法におけるステッチングにおける偶然誤差σの累積について以下に検討する。
【００７８】
ステップ１（オートコリメータでピッチングを補正した２点法）    位置座標ｐでのf(XP)の偶然誤差    σ１１２＝σ１0２＋（２σｓ２＋ｐ２σＡ２）＝（２σｓ２＋ｐ２σＡ２）    Δf(０)＝f(Xp)−f(X0) の偶然誤差          σΔ0２＝（２σｓ２＋ｐ２σＡ２）    位置座標2ｐでのf(X２ｐ)の偶然誤差    σ１２２＝σ１1２＋（２σｓ２＋ｐ２σＡ２）
【００７９】
ステップ２（ピッチングを補正した２点法でステップ１段目形状を転写する。）    Δf(ｐ)＝f(X2ｐ)−f(Xｐ) の偶然誤差は次式で示される。          σΔ１２＝２σｓ２＋ｐ２σＡ２    位置座標2ｐでのf(X２ｐ)の偶然誤差は次式で示される。    σ２１２＝σ１1２＋（２σｓ２＋σΔ１２）    Δf(２ｐ)＝f(X２ｐ)−f(Xｐ) の偶然誤差は次式で示される。          σΔ２２＝σΔ１２＋２σｓ２    位置座標3ｐでのf(X３ｐ)の偶然誤差は次式で示される。    σ２２２＝σ２1２＋（２σｓ２＋σΔ２２）
【００８０】
ステップ３以降（ステップｋからその１段目前の既知の形状を使用して２点法でピッチングを計測する。）    Δf(kｐ)＝f(Xｋｐ)−f(Xｋｐ−１) の偶然誤差は次式で示される。          σΔｋ２＝２σｓ２＋σΔ（ｋ−１）２    位置座標kｐでのf(Xｋｐ)の偶然誤差は次式で示される。    σｋ１２＝σ（ｋ−１）2２＋σΔｋ２    Δf(kp+p)＝f(X（ｋ＋1）ｐ)−f(Xｋｐ) の偶然誤差は次式で示される。          σΔ（ｋ＋１）２＝σΔｋ２＋２σｓ２    位置座標(k+1)pでのf(X（ｋ＋1）ｐ)の偶然誤差は次式で示される。    σｋ２２＝σｋ1２＋σΔ（ｋ＋1）２）
【００８１】
オートコリメータと変位センサ（変位計）の偶然誤差の組み合わせとして、σＡｄ２＝２σｓ２＝ｐ２σＡ２とすると、σ11２＝２σＡｄ２、σ12２＝４σＡｄ２、σΔｋ２＝σΔ（ｋ-1）２＋ｋσＡｄ２、σΔ0２＝σＡｄ２である。  
【００８２】
ｋ＞１として、（ただし、ｋの始まり値は２）  σｋ2２＝σ（ｋ-1）2２＋２σΔｋ２＋σＡｄ２＝σ（ｋ-1）2２＋２（ｋ＋１）σＡｄ２＋σＡｄ２＝σ12２＋  Σ（２ｋ−１）σＡｄ２
【００８３】
よって、σ22２＝７σＡｄ２、σ32２＝１２σＡｄ２、σ４2２＝１９σＡｄ２となる。
【００８４】
オートコリメータの１０ｎｍ精度の作動距離が１ｍであるものを用いて３ｍ、４ｍ、５ｍ長の被測定物を逐次２点法で測定すると不確かさは、それぞれ２６ｎｍ、３５ｎｍ、４５ｎｍ程度となる。１０ｍでは１００ｎｍ未満の不確かさとなる。１００ｎｍ＝０．１μｍ未満の不確かさであるなら、真直度形状測定誤差０．５μｍ未満を要求するユーザーの希望を十分に満足させるものであり、これらの偶然誤差を無視（σ＝０として扱う）してもかまわないことが理解される。
【００８５】
なお、零点の差（ＳＣ-ＳＢ）の評価誤差は放物線誤差となる。式（３６）、式（３７）より、ＳＣ，ＳＢの差動出力に含まれる偶然誤差は、ステップ１でオートコリメータの読みの誤差が共通であるとして省略すれば、それぞれ、ＳＣ＝（ｐ２σＡ２＋４σｓ２）およびＳＢ＝２σｓ２と評価してよいので、放物線誤差に起因する零点誤差は、次のようになる。（ｐ２σＡ２＋６σｓ２）＝４σＡｄ２
【００８６】
被測定物の長さが１０ｍであり、各変位センサＡ，Ｂ，Ｃ間のピッチ間隔ｐが１ｍのとき、たった９点の真直度形状では全体的な真直度は判っても測定点密度が低すぎて不安であるというユーザが存在するかもしれない。その場合には、図３に示すように変位センサＤを追加し、内挿点基準合成法を実施し、測定点の密度を高める。
【００８７】
内挿点基準合成法は、３本の変位センサＡ，Ｂ，Ｃのプローブをピッチ間隔ｐ毎に直列にアームに固定し、この第一変位センサＡと第二変位センサＢのプローブの間に第四変位センサＤのプローブを第一変位センサＡと第四変位センサＤのピッチ距離がｐ／ｎ（但し、ｐ／ｎの値は２〜３０の整数である。）となる位置に内挿させ、この４本の変位センサプローブＡ，Ｄ，Ｂ，Ｃを直列に固定するアーム、または被測定物を固定するテーブルを移動させてテーブル上に固定された被測定物の真直度を測定する方法である。
【００８８】
オートコリメータが１０ｎｍと高精度に測定できる作動範囲ではオートコリメータ５００により測定される値を用いて２本の変位センサＡ，Ｂにより２点法で検出された真直度値のピッチングの補正を行って初期真直度値データ列を得る。
【００８９】
オートコリメータが高精度に測定できない作動範囲における被測定物の真直度の測定においては、既述したように、１）前記２本の第一変位センサＡおよび第二変位センサＢが並ぶ直線延長上先に第二変位センサＢとはピッチ間隔ｐで設けられた第三の変位センサＣより検出される出力と前記第一変位センサＡの出力と、前記第二変位センサＢの出力とを関連づけ、既に得られている前記初期真直度値データ列を測定基準と見做し、その真直度値データ列中の最後に得られた２点の出力値と合成することで前記初期真直度値データ列の延長上かつピッチｐだけ離れた点の直度値出力を得、２）この新しく得られた直度値出力をも前記初期真直度値データ列に加えた延長真直度値データ列を新たな測定基準として更に次ぎのピッチｐだけ離れた点の直度値出力を前記延長真直度値データ列に加えるピッチング補正を次々に繰り返して測定範囲を広げて延長真直度値データ列を得る。
【００９０】
そして、更に、３）真直度曲線のピッチ間隔ｐ間のｐ／ｎ毎の真直度値データは、前記第一変位センサＡと前記第四変位センサＤによるピッチ間隔ｐ／ｎの２点法で検出された真直度出力を前記オートコリメータで得られた前記初期真直度値データ列または前記延長真直度値データ列に内挿して測定密度を高めた真直度値データ列とし、４）これら真直度値データ列を真直度曲線として出力する。
【００９１】
例えば、変位センサプローブＡプローブ，変位センサＢプローブ間のピッチ間隔ｐ、変位センサＡプローブ、変位センサＤプローブのピッチ間隔０．１ｐ、変位センサＢプローブ，変位センサＤプローブ間のピッチ間隔０．９ｐとし、センサプローブのピッチ間隔を変えて前述の２点法をピッチ間隔０．１ｐ毎にテーブルまたはアームを移動させて各変位センサＡ，Ｄ，Ｂにより出力された信号を補正した値にする２点法を行うことにより測定密度を高めた真直度曲線を出力する。  
【００９２】
図５に示す表面形状測定装置を搭載したＮＣ平面研削機械３００のワークテーブル３０４上の被測定物ｗを測定するには、砥石頭３０９に３本の非接触静電容量型変位計（変位センサＡ，Ｂ，Ｃのプローブを左右一直線方向に等間隔のピッチｐで固定するアーム３１１と、３本の非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃを前後一直線方向に等間隔に固定するアーム３１２を取り付ける。これら非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃは、アーム３１１により砥石車保護カバー３２０の側壁に取り付けられ、他方の非接触静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃを固定するアーム３１２は砥石車保護カバー３２０の他方の側壁に取り付けられている。また、ワークテーブル３０４上または側面に基準直定規２００Ｘおよび２００Ｙを固定し、ワークテーブル３０４上または側面にリニアスケール３３０Ｘおよび３３０Ｙを固定する。  
【００９３】
被加工物の幅方向（前後方向：Ｙ軸方向）の真直度形状f(X)の検出は、自律校正された非接触型静電容量型変位計Ａ，Ｂ，Ｃを砥石車保護カバー３２０の側壁に変位計Ａ，Ｂ，Ｃが前後方向に一列となるようにアーム３１２に支持し、これら変位センサＡ，Ｂ，Ｃを用い、前述の被加工物の左右方向変位高さを検出する工程と同様、ワークテーブル３０４または砥石頭３０９を搭載するツールテーブル３０６の相対的な移動を行うことにより検出を行う。被加工物（基準直定規であるケースもある。）の前後方向（Ｙ軸方向）の高さ変位の測定は、ワークテーブル３０４上にＹ軸方向に載せられた基準直定規２００Ｙを用いる。記述したように、被加工物の長さ方向１ｍ以内の測定または最初（Ｘ＝１）と第二（Ｘ＝２ｐ）の測定点は、オートコリメータ５００、変位センサＡ，変位センサＢを用いる２点法で行い、オートコリメータ５００の高精度測定できない被加工物の長さ方向１ｍを越える部分、あるいは第三測定点（Ｘ＝３ｐ）以降の測定は変位センサＡ，Ｂ，Ｃを用いる逐次２点法もしくは、変位センサＡ，Ｄ，Ｂを用いる内挿法で測定値を補正する方法を行う。  
【００９４】
新しいワークの研削加工は、前記変位センサＡ，Ｂ，Ｃおよび基準直定規をワークテーブルより取り外した後、新しいワークをワークテーブル上に載置し、数値制御平面研削機械の砥石車３０３の回転によりワークを研削加工する。研削加工後、前記変位センサＡ，Ｂ，Ｃを砥石車保護カバー３２０に、および基準直定規をワークテーブル３０４に取り付け、既述した被研削加工物（被測定物）の変位高さの測定方法を着手し、真直度形状変位函数f(X)をパソコン画面に真直度形状を映し出す、あるいは、記録紙に真直度形状を打ち出す。研削機械３００上では、変位センサＡ，Ｂ，Ｃやオートコリメータ５００を移動させないで、ワ
ークテーブル３０４やツールテーブル３０６を移動させるのがよい。  
【００９５】
被加工物の素材としては、ステンレスの他に真鍮、ハステロイ等の金属類、ジルコニア、アルミナ、窒化珪素等のセラミック類、ガラス、石英、螢石、サファイア基板等が挙げられる。  
【００９６】
基準直定規２００Ｘ、２００Ｙの真直度形状f'(X)を前記変位センサＡ，Ｂ，Ｃまたは変位センサＡ，Ｄ，Ｂ，Ｃを用いて前以って測定すれば、この真直度形状f'(X)値を基準直定規の基準真直度形状値として採用し、変位センサＡ，Ｂ，Ｃまたは変位センサＡ，Ｄ，Ｂ，Ｃを用いて測定した被測定物の真直度形状f(X)値より差し引くことにより、変位センサＡ，Ｂ、または、被測定物の走査運動におけるピッチングと並進を分離測定したこととなり、および、先行する第三変位センサＣの出力に含まれるピッチングと並進誤差成分の影響をも補正して真直度形状グラフを出力したこととなる。よって、オートコリメータ５００を利用しなくても被測定物の真直度形状｛f(X)−f'(X)｝をパソコン画面に映し出す、あるいは、記録紙に出力させることができる。  
【００９７】
前記基準直定規２００Ｘ、２００Ｙは、真直度形状測定に長期間使用しているうちに定規表面が１０ｎｍを超えて磨耗することが何時かはある。よって、時々、この基準直定規の基準真直度形状f'(X)を測定した前記変位センサＡ，Ｂ，Ｃまたは変位センサＡ，Ｄ，Ｂ，Ｃを用いて基準直定規の真直度形状f“(X)を測定し、前回測定した基準真直度形状f'(X)と今回測定した基準直定規の真直度形状f“(X)の値の差が１０ｎｍを超える部分があるときは、磨耗が進み、基準直定規として採用できないと判断し、新しい基準直定規と交換するか、この磨耗した基準直定規の表面を研削、または研磨して１０ｎｍ未満の真直度形状を示す基準直定規に再生させる。  
【００９８】
再生した基準直定規、あるいは交換した基準直定規の真直度形状を、前記変位センサＡ，Ｂ，Ｃまたは変位センサＡ，Ｄ，Ｂ，Ｃを用いて測定し、基準直定規の新たな基準真直度形状f'(X)値としてパソコンの記録部に保存しておけば、前述のワークテーブル上の被測定物の真直度形状の測定をオートコリメータなしで実施することができる。また、後日の基準直定規の磨耗程度を測定する比較データとして利用できる。
【産業上の利用可能性】
【００９９】
オートコリメータの精度１０ｎｍを超える作動範囲の１ｍを超える長尺体の真直度形状を測定することが可能となった。また、基準直定規の磨耗程度を測定し、交換時期を判断することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】オートコリメータ基準の変位２点法とステッチングを説明するために用いる斜視図である。
【図２】逐次３点法ステップを説明するために用いる図である。
【図３】オートコリメータ基準の変位２点法と内挿ステッチングを示す図である。
【図４】ステッチングにおけるＸ座標の各位置における被測定物の真直度形状を示す図である。（公知）
【図５】被加工物の表面形状測定装置を備える平面研削機械の要部を示す平面図である。
【図６】オートコリメータを利用する逐次２点法による被測定物の表面形状測定装置を示す斜視図である。（公知）
【図７】基準定規と逐次３点法による被測定物の表面形状測定装置を示す斜視図である。（公知）
【図８】逐次３点法による被測定物の表面形状測定法を説明する図である。（公知）
【符号の説明】
【０１０１】
ｗ      被測定物    Ａ      静電容量型変位計のセンサプローブ    Ｂ      静電容量型変位計のセンサプローブ    Ｃ      静電容量型変位計のセンサプローブ    Ｄ      静電容量型変位計のセンサプローブ  ２００Ｘ  基準直定規  ２００Ｙ  基準直定規  ３００    数値制御平面研削機械  ３０４    ワークテーブル  ３０６    ツールテーブル  ３１１    アーム  ３１２    アーム  ３３０Ｘ  リニアスケール  ３３０Ｙ  リニアスケール  ４００    ターゲットミラー５００    オートコリメータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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