(57)【要約】【課題】目的に応じて２次元フォトニック結晶内での帰還効果を弱め／強めた２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供する。【解決手段】２次元フォトニック結晶３１内に多数周期的に設けた主異屈折率領域３３のそれぞれに対して同一の相対的位置に副構造物３４を設ける。副構造物３４の位置は、２次元フォトニック結晶３１の面内の一方向に、主異屈折率領域３３により反射される主反射光３６１と、副構造物３４により反射される副反射光３６２が干渉により弱め／強められるように定める。これにより、帰還効果を弱め／強めることができる。帰還効果を弱めることにより、２次元フォトニック結晶３１内で増幅される光が結晶面の中心付近に局在することを防ぐことができ、それによりレーザ発振を安定化させることができる。【選択図】図３
2008243962.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
板状の母材に該母材とは屈折率が異なる材料から成る同一形状の領域である主異屈折率領域が周期的に配置されて成る２次元フォトニック結晶と、該母材の一方の側に設けた、電流が注入されることにより所定の波長の光を発光する活性層と、を備える２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、
前記母材内であって各主異屈折率領域に関して同一の相対的位置に配置された構造物であって、該相対的位置が、該構造物により反射される前記所定波長の副反射光と前記主異屈折率領域により反射される前記所定波長の主反射光が前記２次元フォトニック結晶の面内において所定の位相で干渉するように設定されている副構造物を備える２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項２】
前記副構造物が、前記副反射光と前記主反射光の位相差θがπ/2<θ<(3/2)πとなるような位置に配置されていることを特徴とする請求項１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項３】
前記副構造物が、前記副反射光と前記主反射光の位相差θが-π/2<θ<π/2となるような位置に配置されていることを特徴とする請求項１に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項４】
前記主異屈折率領域及び前記副構造物が、共に前記母材よりも屈折率が低いか、又は共に前記母材よりも屈折率が高い材料から成り、
前記主異屈折率領域が、周期aを持つ正方格子の格子点に配置されており、
前記相対的位置が前記格子点から、x方向に0.15a〜0.35a、y方向に0.15a〜0.35a、それぞれ離れた位置であることを特徴とする請求項２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項５】
前記相対的位置が前記格子点から、x方向に0.25a、y方向に0.25a、それぞれ離れた位置であることを特徴とする請求項４に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項６】
前記相対的位置が前記格子点から、x方向に0.27a〜0.29a、y方向に0.27a〜0.29a、それぞれ離れた位置であることを特徴とする請求項４に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項７】
前記主異屈折率領域及び前記副構造物が、共に前記母材よりも屈折率が低いか、又は共に前記母材よりも屈折率が高い材料から成り、
前記主異屈折率領域が、周期aを持つ正方格子の格子点に配置されており、
前記相対的位置が前記格子点から、x方向に0.35a〜0.5a、y方向に0.35a〜0.5a、それぞれ離れた位置であることを特徴とする請求項３に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項８】
前記主異屈折率領域及び副構造物のいずれか一方が前記母材よりも屈折率が低い材料から成り、他方が前記母材よりも屈折率が高い材料から成ることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項９】
前記主異屈折率領域及び前記副構造物が空孔から成ることを特徴とする請求項１〜７のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項１０】
前記副構造物が、前記主異屈折率領域内に配置され、前記主異屈折率領域とは屈折率が異なる材料から成ることを特徴とする請求項１〜９のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項１１】
前記副構造物が、前記主異屈折率領域内に配置され、前記母材と同じ材料から成ることを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項１２】
前記主異屈折率領域が正方格子状に配置されており、前記２次元フォトニック結晶が、該正方格子のx軸又はy軸から45°傾斜した軸に関して対称であることを特徴とする請求項１〜１１のいずれかに記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【請求項１３】
前記45°傾斜軸に直交する軸に関して前記２次元フォトニック結晶が非対称であることを特徴とする請求項１２に記載の２次元フォトニック結晶面発光レーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、平面状の光源から面に垂直な方向にレーザ光を放射する２次元フォトニック結晶面発光レーザに関する。なお、本願において用いる「光」には、可視光以外の電磁波も含むものとする。
【背景技術】
【０００２】
近年、フォトニック結晶を用いた新しいタイプのレーザが開発されている。フォトニック結晶とは、誘電体から成る母材に周期構造を人工的に形成したものである。周期構造は一般に、母材とは屈折率が異なる領域（異屈折率領域）を母材内に周期的に設けることにより形成される。この周期構造により、結晶内でブラッグ回折が生じ、また、母材内に存在する光のエネルギーにエネルギーバンドギャップが現れる。フォトニック結晶レーザには、バンドギャップ効果を利用して点欠陥を共振器として用いるものと、光の群速度が0となるバンド端の定在波を利用するものがあるが、いずれも所定の波長の光を増幅してレーザ発振を得る。
【０００３】
特許文献１には、発光材料を含む活性層の近傍に２次元フォトニック結晶を形成した２次元フォトニック結晶面発光レーザが記載されている。この２次元フォトニック結晶は、半導体から成る板状の母材に、空孔等から成る、母材とは屈折率が異なる領域が周期的に形成されたものである。この周期を、活性層で生成される光の２次元フォトニック結晶内における波長に一致させておくことにより、その波長の光の強度が強められてレーザ発振する。これにより生じたレーザ光は２次元フォトニック結晶によりそれに垂直な方向に回折され、２次元フォトニック結晶の表面から面発光が得られる。
【０００４】
図１に示した２次元フォトニック結晶の具体例を用いて、２次元フォトニック結晶内で光が増幅される理由を説明する。図１(a)は２次元フォトニック結晶の平面図、(b)は斜視図である。この２次元フォトニック結晶１１は板状の母材１２に円形の空孔１３が正方格子状に配置されたものである。この正方格子は、活性層から２次元フォトニック結晶１１に導入される光の波長と同じ長さの周期aを持つ。２次元フォトニック結晶１１に導入された光は２次元フォトニック結晶１１内を伝播し、空孔１３により180°の方向に反射される（図１(b)）。ある空孔１３１に着目すると、空孔１３１で180°反射された光と、その空孔１３１に隣接する空孔１３２で180°反射された光の光路差は2a、即ちそれらの光の波長の２倍になるため、干渉により強められる。この干渉が各空孔１３で繰り返し生じることにより、２次元フォトニック結晶１１内で光が増幅される（帰還効果）。そして、増幅された光の一部は空孔１３により２次元フォトニック結晶１１の面に垂直な方向に回折される（図１(b)）。互いに隣接する空孔１３１及び１３２における垂直方向反射光は光路差がa、即ちそれらの光の波長と同じになるため、垂直方向に放射される光も干渉により増幅される。これらの増幅作用により、２次元フォトニック結晶１１の面に垂直な方向に面発光するレーザ光が得られる。
【０００５】
【特許文献１】特開2000-332351号公報（[0037]〜[0056],図1）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、活性層及び２次元フォトニック結晶の面積を大きくするほど、発光面積が大きくなり、それにより高出力化が可能になる、と考えられる。しかし、２次元フォトニック結晶の面積が大きくなるに従い、結晶面の中央付近では周辺の異屈折率領域の数が増えるために帰還光の数、すなわち帰還光の強度が増加してゆくのに対して、結晶面の端部では帰還光の強度が小さくなるため、２次元フォトニック結晶内の光は結晶面の中央付近に局在する傾向が強くなる。このように光が局在すると、活性層を発光させるために外部から注入される電荷が２次元フォトニック結晶内で空間分布を持ち、それにより母材の屈折率にも空間分布が生じるため、単一波長のレーザ光が得られなくなってしまう。何らかの方法により帰還効果を弱くすればこのような光の局在を抑制することができるが、帰還効果を弱くしすぎるとレーザ発振が得られなくなってしまう。そのため、これら相反する２つの影響の均衡をとるよう、帰還効果を調整することが必要である。
【０００７】
しかし、従来、２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて帰還効果を弱くしたり強くすることについて検討がなされたことはなかった。本発明が解決しようとする課題は、２次元フォトニック結晶における帰還光の強度を目的に応じて調節する（すなわち、弱くする、又は強くする）ことができる２次元フォトニック結晶面発光レーザを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記課題を解決するために成された本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザは、板状の母材に該母材とは屈折率が異なる同一形状の領域から成る主異屈折率領域が周期的に配置されて成る２次元フォトニック結晶と、該母材の一方の側に設けた、電流が注入されることにより所定の波長の光を発光する活性層と、を備える２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいて、
前記母材内であって各主異屈折率領域に関して同一の相対的位置に周期的に配置された前記所定波長の光を反射する構造物であって、該構造物により前記２次元フォトニック結晶の面内の一方向に反射される前記所定波長の副反射光と前記主異屈折率領域により該一方向に反射される前記所定波長の主反射光の干渉を調整するように所定の相対的位置に配置されている副構造物を備えることを特徴とする。
【０００９】
光が結晶面の中央付近に局在することを抑える場合等、帰還効果を弱めるためには、副構造物は副反射光と主反射光の位相差θがπ/2<θ<(3/2)πとなるような位置、即ち副反射光と主反射光の干渉を弱くするような位置に配置する。一方、帰還効果を強めるためには、副構造物は副反射光と主反射光の位相差θが-π/2<θ<π/2となるような位置、即ち前記副反射光と前記主反射光の干渉を強くするような位置に配置する。
【００１０】
前記主異屈折率領域が正方格子状に配置されている場合には、前記２次元フォトニック結晶が、該正方格子のx軸又はy軸から45°傾斜した軸に関して対称であることが望ましい。更には、その45°傾斜軸に直交する軸に関して非対称であることが望ましい。
【００１１】
前記主異屈折率領域及び前記副構造物は、作製が容易であり、且つ母材との屈折率の差を大きくすることができるという理由により、共に空孔から成るものであることが望ましい。一方、製造時に加えられる熱による異屈折率領域の変形を防ぐために、母材に何らかの部材を埋め込むことにより異屈折率領域及び副構造物を形成してもよい。
【００１２】
主異屈折率領域あるいは副構造物が母材よりも屈折率が低い材料から成る場合には、それらにより光が反射される際に位相は変化しない。一方、主異屈折率領域あるいは副構造物が母材よりも屈折率が高い材料から成る場合には、光が反射される際に位相が反転（180°変化）する。そのため、主異屈折率領域及び副構造物が共に母材よりも屈折率が高い材料又は共に母材よりも屈折率が低い材料から成る場合には、主反射光と副反射光の光路差を波長の半整数倍としたときに帰還効果が最も抑制される。一方、主異屈折率領域及び副構造物のいずれか一方が母材よりも屈折率が高い材料から成り他方が母材よりも屈折率が低い材料から成る場合には、光路差を波長の整数倍としたときに帰還効果が最も抑制される。
【００１３】
前記副構造物には、前記主異屈折率領域内に配置され、前記主異屈折率領域とは屈折率が異なる部材から成るものを用いることができる。その場合、製造の容易さという点で、母材と副構造物は同じ材料から成るものを用いることが望ましい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザでは、副構造物の位置を調節することにより主反射光と副反射光の干渉の強さ、すなわち帰還効果の強弱を任意に設定することができる。
【００１５】
このように帰還効果の強弱を任意に設定することができるため、２次元フォトニック結晶の面の中心付近に光が局在することを防ぎつつレーザ発振を得ることが可能となる。それにより、２次元フォトニック結晶の面積を大きくしても安定したレーザ発振を得ることができ、レーザの高出力化が可能になる。
【００１６】
また、帰還効果を強めるように副構造物を配置すると、２次元フォトニック結晶への光の閉じ込め効率が高くなるため、従来の構成ではレーザ発振させることが難しい小面積の２次元フォトニック結晶を用いた場合でもレーザ発振を得ることができる。これにより、例えばレーザプリンタやディスプレイの発光画素を小型化して画像を高精細化することができるようになる。
【００１７】
主異屈折率領域が正方格子状に配置され、２次元フォトニック結晶が正方格子のx軸及びy軸から45°傾斜した軸に関して対称である場合には、x軸方向及びy軸方向に対して同じように帰還効果を弱め又は強めることができるため、２次元フォトニック結晶内で方向に依存した光の偏在が生じることを防ぐことができ、単一波長でのレーザ発振を更に安定して得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１８】
(1) 第１の実施形態
図２〜図８を用いて、本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザ（以下、単に「面発光レーザ」という。）の第１の実施形態について説明する。
【００１９】
図２は、本実施形態の面発光レーザの斜視図である。n型半導体のガリウムヒ素(GaAs)から成る基板２１の上に、n型半導体のアルミニウムガリウムヒ素(AlGaAs)から成るクラッド層２２１を挟んで、インジウム・ガリウム砒素(InGaAs）／ガリウム砒素(GaAs)から成り多重量子井戸(Multiple-Quantum Well; MQW)を有する活性層２３を設ける。そして、活性層２３の上に、AlGaAsから成るキャリアブロック層２４を挟んで、２次元フォトニック結晶３１を設ける。２次元フォトニック結晶３１の構成は後述する。２次元フォトニック結晶３１の上に、p型AlGaAsから成るクラッド層２２２及びp型GaAsから成るコンタクト層２６を設ける。そして、基板２１の下に下部電極２７を、コンタクト層２６の上に上部電極２８を、それぞれ設ける。なお、各層の材料は、ここで挙げたものはその一例に過ぎず、従来の面発光レーザで使用されていたものをそのまま使用することができる。
【００２０】
図３に、本実施形態の面発光レーザにおける２次元フォトニック結晶３１を示す。２次元フォトニック結晶３１は、誘電体から成る板状の母材３２に、正方格子状に配置された多数の主異屈折率領域３３を有する。本実施形態では、主異屈折率領域３３は円形の空孔から成るが、空孔の代わりに母材３２とは屈折率が異なる部材を埋め込んだものを用いてもよい。また、主異屈折率領域３３の形状は円形には限られず、三角形や四角形等、他の形状のものを用いることもできる。ここで、図の横方向に並ぶ主異屈折率領域３３の列を通る軸をx軸とし、図の縦方向に並ぶ主異屈折率領域３３の列を通る軸をy軸とする。正方格子の周期は、この面発光レーザにより得るべきレーザ光の波長λと同じ長さaとする。
【００２１】
各主異屈折率領域３３の近傍に副構造物３４を設ける。副構造物３４は、本実施形態では主異屈折率領域３３よりも径が小さい円形の空孔から成るが、主異屈折率領域３３の場合と同様に三角形や四角形等の他の形状を有するものであってもよいし、空孔の代わりに母材３２とは屈折率が異なる部材を埋め込んだものであってもよい。主異屈折率領域３３及び副構造物３４の屈折率については後述する。副構造物３４の位置は、正方格子の格子点からx方向にシフト量δx、y方向にシフト量δyだけシフトした位置とする。帰還効果の抑制又は増大がx方向とy方向の双方に同じように得られるようにするために、δx及びδyは同じ値とすることが望ましい。
【００２２】
帰還効果を弱める場合には、活性層２３から導入されて２次元フォトニック結晶３１内を伝播する光のうち主異屈折率領域３３により180°方向に反射される主反射光３６１とその主異屈折率領域３３の近傍にある副構造物３４により同方向に反射される副反射光３６２が干渉して弱められるように、δx及びδy（光路差2δx及び2δy）を調整する（図３(a)）。本実施形態、即ち主異屈折率領域３３と副構造物３４の双方を空孔とした場合には、δx及びδyを共に0.15a〜0.35aの範囲内とすることにより、この干渉条件を満たすことができる。この時、図３(b)に示すように、主異屈折率領域３３により２次元フォトニック結晶３１の面に垂直な方向に回折される第１垂直回折光３７１とその主異屈折率領域３３の近傍にある副構造物３４により同方向に回折される第２垂直回折光３７２の光路差は0.15a/2〜0.35a/2となるため、これら垂直回折光同士が干渉して消失してしまう（面発光が得られなくなる）ことはない。
【００２３】
このδx及びδyの範囲は、主異屈折率領域３３と副構造物３４が空孔である場合に限らず、両者が共に母材３２よりも屈折率が低い場合、及び両者が共に母材３２よりも屈折率が高い場合も同様である。一方、主異屈折率領域３３と副構造物３４のいずれか一方が母材３２よりも屈折率が低く、他方が母材３２よりも屈折率が高い場合には、主反射光３６１及び副反射光３６２がそれらで反射する際に位相反転する（180°の位相差が生じる）ため、帰還効果を弱めるためにはδx及びδyは0.30a〜0.70aの範囲内とする。
【００２４】
なお、図３には示していないが、隣接する２個の主異屈折率領域３３によりそれぞれ反射される光は、図１に示した従来の面発光レーザと同様に、干渉により増幅される。
【００２５】
このように主反射光３６１を副反射光３６２との干渉により弱めることで、帰還効果を抑制することができ、それにより、２次元フォトニック結晶３１内で増幅される光が結晶面の中央付近に局在することを防ぐことができる。そのため、本実施形態の面発光レーザでは従来よりも大面積の２次元フォトニック結晶３１を用いても安定したレーザ発振を得ることができるようになり、それによりレーザの高出力化が可能になる。
【００２６】
２次元フォトニック結晶３１内では、主異屈折率領域３３に対して副構造物３４の位置をずらす方向がx方向の正、負いずれの場合についても、２つの面内反射光３６１と３６２の光路差δλが同じになる（y方向も同様）ため上述の効果を得ることができる。
【００２７】
帰還効果を強める場合には、δx及びδyは、主反射光３６１と副反射光３６２が干渉により強められるように調整する。本実施形態では、δx及びδyを共に0.35a〜0.50aの範囲内とすることにより、この干渉条件を満たすことができる。これにより、発光面積を小さくしてもレーザ発振をさせることができる。
【００２８】
図２に示した２次元フォトニック結晶３１は、x軸から時計回りに45°（y軸から反時計回りに45°）傾斜した第１傾斜軸３８１に関して対称な形状を有する。これにより、２次元フォトニック結晶３１内でx方向に進行する光とy方向に進行する光について同じように、主異屈折率領域３３及び副構造物３４での反射による干渉が生じる。そのため、２次元フォトニック結晶３１内で方向依存性による光の偏在が生じることを防ぐことができ、安定したレーザ発振を得ることができる。
【００２９】
一方、第１傾斜軸３８１に直交する第２傾斜軸３８２に関しては、２次元フォトニック結晶３１は非対称な形状を有する。そのため、２次元フォトニック結晶面発光レーザから外部に取り出されるレーザ光が干渉により弱められることを防ぐことができる。
図４は２次元フォトニック結晶３１内の電界及び磁界の強度分布の計算結果を、１組の主異屈折率領域３３及び副構造物３４付近を拡大して示したものである。図中、濃淡は磁界の強弱を、矢印の方向は電界の方向を、矢印の長さは電界の強度を、それぞれ示している。この図から、例えば磁界が最も強い位置が主異屈折率領域３３の中心よりも副構造物３４側にずれている等、磁界及び電界の強度分布が第２傾斜軸３８２に関して非対称であることがわかる。このように強度分布の非対称性が生じることにより、外部に取り出されるレーザ光が干渉により弱められることを防ぐことができる。
【００３０】
図５に、第１傾斜軸３８１に関して対称且つ第２傾斜軸に関して非対称な形状を有する２次元フォトニック結晶における、上述の円形のもの以外の主異屈折率領域及び副構造物の例を示す。(a)〜(c)は主異屈折率領域３３ａ〜３３ｃ及び副構造物３４ａ〜３４ｃが正三角形のもの、(d)〜(g)は主異屈折率領域３３ｄ〜３３ｇ及び副構造物３４ｄ〜３４ｇが正方形のもの、(h)〜(j)は主異屈折率領域３３ｈ〜３３ｊ及び副構造物３４ｈ〜３４ｊが正五角形のもの、である。(a)〜(c)に示すように、主異屈折率領域及び副構造物が同様に正三角形である場合に、更に主異屈折率領域と副構造物が、(1)一方の頂点と他方の辺が向かい合う、(2)双方の頂点が向かい合う、(3)双方の辺が向かい合う、ようにすることにより、２次元フォトニック結晶を第１傾斜軸３８１に関して対称にすることができる。主異屈折率領域及び副構造物が正方形、正五角形の場合も同様である。更に、図示はしないが、主異屈折率領域及び副構造物の形状が正六角形、二等辺三角形、長方形等である場合や、例えば主異屈折率領域を円形として副構造物を正三角形とする等、主異屈折率領域と副構造物の形状が異なる場合にも、同様に第１傾斜軸に関して対称にすることができる。
【００３１】
図６に、第１実施形態においてδx=δyとした場合について、帰還効果の大小を表す結合定数κ3のδx依存性を計算で求めた結果を示す。この計算では主異屈折率領域３３の面積は副構造物３４の面積の３倍としたが、結合定数の定性的な振る舞いはそれらの面積に依存しない。なお、δx(δy)は、0.5aよりも大きい場合には副構造物３４が隣接する主異屈折率領域３３に属すると考えることができるため、以下では0〜0.5aの範囲内について説明する。
【００３２】
δx(δy)が0.25a、即ちλ/4であるとき、結合定数κ3は最小になる。これは、主反射光３６１と副反射光の光路差がλ/2となり、干渉後の光の強度が最小になることに対応している。また、δx(δy)が0.15a〜0.35aの範囲内にある時、副構造物３４のない従来の面発光レーザよりも結合定数κ3を小さくすることができ、それにより安定したレーザ発振を得ることができる。
【００３３】
一方、δx(δy)が0.35a〜0.5aの範囲内にある時、従来の面発光レーザよりも結合定数κ3を大きくすることができ、それにより、発光面積を小さくしてもレーザ発振をさせることができる。なお、δx(δy)が0.14a未満の場合にも同様に従来の面発光レーザよりも結合定数κ3を大きくすることができるが、その場合には主異屈折率領域３３と副構造物３４が近接するためデバイスの作製が難しくなる。
【００３４】
図７に、第１実施形態においてδx=δyとした場合について、２次元フォトニック結晶３１の面に垂直な方向に関するQ値（Q⊥値）のδx依存性を計算で求めた結果を示す。Q⊥値が大きいほど、２次元フォトニック結晶３１からその面に垂直な方向に光が放出され難くなる。この数値が大きすぎると、この面に垂直な方向にレーザ光を取り出し難くなるため望ましくなく、逆に小さすぎると、面に垂直な方向に光が漏れてしまうためレーザ発振をさせることができなくなる。そのため、Q⊥値は数千〜数万程度であることが必要であり、その中でも2000〜6000程度であることが望ましい。図７より、計算を行ったδxが0.25a〜0.35aの範囲内で、レーザ発振に寄与するバンド端A（図４）に関するQ⊥値がいずれも上述の数千〜数万の範囲内にあることがわかる。また、Q⊥値を2000〜6000の範囲内とするためには、δxは0.27a〜0.29aの範囲内とすればよいことがわかる。
【００３５】
第１実施形態においては、ここまでに述べた帰還の抑制によるレーザ発振の安定化の効果に加えて、別の要因によりレーザ発振を安定化することができる。従来の（副構造物のない）２次元フォトニック結晶面発光レーザにおいては、レーザ発振に寄与するΓ点（波数が0になる波数空間上の点）付近（図８(a)に示した破線の円内）において、２次元フォトニック結晶に対して電界が平行であるTEモードのバンドA及びバンドB、並びに磁界が平行であるTMモードのバンドII及びバンドIIIが、互いに近接した周波数を持つバンド構造を有する。それらのバンドの中で、TEバンドBでは、Γ点からX点に向かってやや離れた平坦な領域（非バンド端領域）に波数をもつモード（非バンド端モード）にて発振が起こり得る。このような発振が起こる理由は、当該領域においてTEバンドBが垂直方向の光閉じ込めの強いTMバンドIIと近接しているため、TEバンドBの光がTMバンドIIの光と結合し、それによりTEバンドB上の非バンド端モードのQ⊥値が大きくなることにある。それに対して、第１の実施形態の面発光レーザでは、Γ点からX点に向かう領域において、TEバンドBとTMバンドIIIが大きい周波数差を持つ（図８(b)）ことから、非バンド端モードでの発振を避け、単一モードでレーザ発振をさせることができ、それによりレーザ発振を安定化することができる。
【００３６】
(2) 第２の実施形態
本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの第２の実施形態について、図９及び図１０を用いて説明する。本実施形態の面発光レーザは、２次元フォトニック結晶を除いて、図２に示したものと同様の構造を有する。ここでは、第２実施形態における２次元フォトニック結晶の構成について説明する。
【００３７】
図９に、第２実施形態における２次元フォトニック結晶４１を示す。この２次元フォトニック結晶４１は、板状の母材４２に、円形の空孔から成る主異屈折率領域４３を多数、周期的（例えば正方格子状や三角格子状等）に配置し、各主異屈折率領域４３内に二等辺三角形の副構造物４４を設けたものである。副構造物４４の重心Ｇは主異屈折率領域４３の円の中心Ｃからx方向及びy方向に同じシフト量δx(=δy)だけ移動した位置にある。また、副構造物４４は第１傾斜軸４８１に関して対称且つ第２傾斜軸４８２に関して非対称になるように配置されている。それにより、２次元フォトニック結晶４１全体が副構造物４４と同様の軸対称性を有することとなる。ここで、x方向、y方向、第１傾斜軸及び第２傾斜軸は第１実施形態の場合と同様に定義する。
【００３８】
副構造物４４と母材４２には互いに異なる材料を用いてもよいが、同じ材料を用いることにより、その材料から成る板材に空孔（主異屈折率領域４３）を形成することだけで主異屈折率領域４３と副構造物４４を同時に作製することができる。あるいは、主異屈折率領域４３には空孔の代わりに母材４２及び副構造物４４とは異なる材料から成る部材で埋めたものを用いてもよく、更には円形以外の形状とすることもできる。シフト量δxとδyが異なる値を持つ場合や、２次元フォトニック結晶が第１傾斜軸４８１に関して非対称である場合にも光の帰還を抑制する効果は得られるが、２次元フォトニック結晶内で方向依存性による光の偏在が生じることを防ぐためには、上述のようにδx=δyとし、２次元フォトニック結晶を第１傾斜軸４８１に関して対称とすることが望ましい。
【００３９】
図１０に、第２実施形態のレーザ光源について、副構造物の変形例を示す。(a), (b)はいずれも正三角形の副構造物４４ａ，４４ｂを用いたものであり、両者は位置及び大きさの違いにより異なるδx値を持つ。(c), (d)は二等辺三角形の副構造物４４ｃ，４４ｄを用いたものであり、(a), (b)の場合と同様に、位置及び大きさの違いにより異なるδx値を持つ。(e)と(f)は同じ形状及び大きさを持つ副構造物４４ｅ，４４ｆを互いに異なる向きで配置することによりδx, δyを調整したものである。(g)と(h)に示す副構造物４４ｇ，４４ｈ、及び(i)と(j)に示す副構造物４４ｉ，４４ｊも同様の関係にある。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】従来の２次元フォトニック結晶面発光レーザにおける２次元フォトニック結晶の一例及びその２次元フォトニック結晶内における光の干渉を示す平面図(a)及び斜視図(b)。
【図２】本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの第１の実施形態を示す斜視図。
【図３】第１実施形態における２次元フォトニック結晶３１を示す平面図(a)及び斜視図(b)。
【図４】２次元フォトニック結晶３１内の電磁界分布の計算結果を示す平面図。
【図５】第１傾斜軸３８１に対して対称且つ第２傾斜軸に対して非対称な形状を有する２次元フォトニック結晶における主異屈折率領域及び副構造物の例を示す平面図。
【図６】結合定数κ3のδx(δy)依存性を計算で求めた結果を示すグラフ。
【図７】Q⊥値のδx(δy)依存性を計算で求めた結果を示すグラフ。
【図８】従来(a)及び第１実施形態の２次元フォトニック結晶面発光レーザにおける２次元フォトニック結晶のバンド構造を示すグラフ。
【図９】本発明に係る２次元フォトニック結晶面発光レーザの第２の実施形態における２次元フォトニック結晶４１を示す平面図。
【図１０】第２実施形態における副構造物の例を示す平面図。
【符号の説明】
【００４１】
１１…２次元フォトニック結晶
１２…母材
１３、１３１、１３２…空孔
２１…基板
２２１、２２２…クラッド層
２３…活性層
２４…キャリアブロック層
２６…コンタクト層
２７…下部電極
２８…上部電極
３１、４１…２次元フォトニック結晶
３２、４２…母材
３３、３３ａ〜３３ｊ、４３…主異屈折率領域
３４、３４ａ〜３４ｊ、４４、４４ａ〜４４ｊ…副構造物
３６１…主反射光
３６２…副反射光
３７１…第１垂直回折光
３７２…第２垂直回折光
３８１、４８１…第１傾斜軸
３８２、４８２…第２傾斜軸
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図４】
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