(57)【要約】【課題】非線形破壊力学パラメータの簡易式が提案されている試験片以外の構造体の疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータを算出可能とする。【解決手段】所定の材料について最大及び最小ひずみが異なる複数の繰返し応力−ひずみ閉曲線を求める準備工程と、繰返し応力−ひずみ閉曲線を構成する引張移行工程曲線ａ１〜ａ４のそれぞれの始点を一致させ、その一致させた点から延出して引張移行工程曲線ａ１〜ａ４のそれぞれに近似する応力−ひずみ曲線ａｘを求める曲線作成工程と、応力−ひずみ曲線ａｘを用いて所定の積分値を求めることにより疲労亀裂進展に関する擬似的な非線形破壊力学パラメータΔＪを得る算出工程と、を備える。【選択図】図５
2008224351.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の材料について最大及び最小ひずみが異なる複数の繰返し応力−ひずみ閉曲線を求める準備工程と、
前記繰返し応力−ひずみ閉曲線を構成する引張移行工程曲線のそれぞれの始点を一致させ、その一致させた点から延出して前記引張移行工程曲線のそれぞれに近似する応力−ひずみ曲線を求める曲線作成工程と、
前記応力−ひずみ曲線を用いて所定の積分値を求めることにより擬似的な非線形破壊力学パラメータを得る算出工程と、
を備えることを特徴とする非線形破壊力学パラメータの算出方法。
【請求項２】
非線形破壊力学パラメータを用いて構造体の健全性を評価する評価方法において、
前記非線形破壊力学パラメータとして、
請求項１に記載の算出方法により求めた非線形破壊力学パラメータを用いる
ことを特徴とする評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非線形破壊力学パラメータの算出方法及び構造体の健全性を評価する評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ＬＮＧ（Liquefied Natural Gas、液化天然ガス）タンク、ボイラ設備等の大型構造体において構造健全性評価が行われている。また近年、原子力発電設備においても欠陥を許容した健全性評価制度が導入されている。構造健全性評価とは、傷や亀裂等を有する構造体の健全性を評価するものであって、より具体的には、例えば破壊力学パラメータに対する疲労亀裂進展速度を得る等することである。これにより、どの程度の荷重が何回加わると疲労亀裂がどの程度進展するかについて予測し、当該構造体の継続使用の可・不可の判断等を行っている。
【０００３】
上記のような大型構造体は、建造後２０〜３０年経過してなお使用され続ける傾向にある。そして、それらの中には、過去の地震等の際に亀裂が生じているものもある。そのような構造体が今後大きな荷重（或いは繰返し荷重）が加わったときに亀裂がどのように進行していくかを正確に判断しておくことは、構造体の使用者或いは近隣在住者の安全のために重要である。
【０００４】
破壊力学パラメータとしては、従来は線形破壊力学に基づくパラメータが使用されてきたが、大きな塑性変形を伴うような場合、このパラメータの妥当性は失われ、用いることができない。これは、線形破壊力学パラメータによる構造健全性評価は、小規模降伏状態においてのみ有効であるためである。
即ち、き裂先端の塑性域が大きな大規模降伏状態では、線形破壊力学パラメータによる構造健全性評価が無効であるので、例えば地震等の大きな荷重が加わる場合を想定した構造健全性評価には、線形破壊力学パラメータを用いることができない。このため、非線形破壊力学に基づくパラメータを用いた構造健全性評価が必要になってくる。
非線形破壊力学パラメータは、各種試験片に応じて簡易式が提案されている。下記非特許文献１に、簡易式の一例が開示されている。
【非特許文献１】弾性，弾塑性および全面降伏条件下での疲労き裂伝ぱ則の実験的検討  星出 敏彦、田中 啓介、仲田 摩智  日本材料学会 会誌「材料」第31巻 第345号 pp. 566-572 (1982)
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、簡易式が提案されている各種試験片への試験によって、疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータ（ΔＪ）と疲労亀裂進展速度（ｄａ／ｄＮ）との関係が得られても、実際の大型構造体において、非線形破壊力学パラメータを精度よく算出できなければ、大型構造体における疲労亀裂進展速度を予測できず、構造健全性評価を行うことができない。
現在は、疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータは、簡易式が提案されている試験片については実験により算出することができるが、簡易式が提案されていない形状については算出することができない。したがって、大型構造体の疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータは算出することができないという問題がある。
【０００６】
本発明は、上述した事情に鑑みてなされたもので、非線形破壊力学パラメータの簡易式が提案されている試験片以外の構造体の疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータを算出可能とすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明では、第１の手段として、所定の材料について最大及び最小ひずみが異なる複数の繰返し応力−ひずみ閉曲線を求める準備工程と、前記繰返し応力−ひずみ閉曲線を構成する引張移行工程曲線のそれぞれの始点を一致させ、その一致させた点から延出して前記引張移行工程曲線のそれぞれに近似する応力−ひずみ曲線を求める曲線作成工程と、前記応力−ひずみ曲線を用いて所定の積分値を求めることにより疲労亀裂進展に関する擬似的な非線形破壊力学パラメータを得る算出工程と、を備えることを特徴とする非線形破壊力学パラメータの算出方法を採用した。
【０００８】
また、本発明では、第２の手段として、非線形破壊力学パラメータを用いて構造体の健全性を評価する評価方法において、前記非線形破壊力学パラメータとして、上記第１の手段に係る算出方法により求めた非線形破壊力学パラメータを用いることを特徴とする評価方法を採用した。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、応力−ひずみ曲線を用いて所定の積分値を求め、これを擬似的な非線形破壊力学パラメータとするもので、非線形破壊力学パラメータの簡易式が提案されている試験片以外の構造体の疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータを算出可能とすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
以下、本発明の一実施形態について説明する。
まず、市販されているＡＢＡＱＵＳ等の汎用ソフトウェアについて説明する。これらの汎用ソフトウェアは、有限要素解析により所定の積分値（つまりＪ積分）を求めるものであって、材料に与える変形量を徐々に増加させたときのひずみや応力等の変化を解析するものである。上記Ｊ積分は、以下のように説明される。
【００１１】
Ｊ積分は、通常亀裂の進展に伴うエネルギ開放率を表すものとして、速度依存性のない準静的な破壊カ学問題に使用される。線形材料の場合、このパラメータは応力拡大係数に関係付けることができる。Ｊ積分は、亀裂の進展に関連するエネルギ開放率によって定義される。３次元物体における亀裂平面内の仮想亀裂進展λ（ｓ）については、エネルギ開放率が次のように与えられる。
【００１２】
【数１】
2008224351.tif 000003
【００１３】
ここで、ｄＡは亀裂先端を囲む小さな管状の表面上の微小な面積、ｎはｄＡの外向き法線、ｑは亀裂が伝播する局所方向である。Ｈは以下で与えられる。
【００１４】
【数２】
2008224351.tif 000004
【００１５】
弾性材料の場合、Ｗは弾性ひずみエネルギである。弾塑性と粘弾塑性の材料の場合、Ｗは弾性ひずみエネルギ密度に塑性散逸が加えられたものとして定義され、“等価な弾性材料”のひずみエネルギを表す。したがって、得られるＪ積分は、単調載荷を受ける弾塑性材料にのみ適したものである。
【００１６】
上記ＡＢＡＱＵＳ等の汎用ソフトウェアを使用する際のＪ積分を求める有限要素解析に用いる材料データは、単調応力−ひずみ曲線を用いることが一般的である。この単調応力−ひずみ曲線は、所定の試験片に作用させたひずみと、該ひずみにより当該試験片に生じる応力の関係を、ひずみを徐々に増加させつつ記録したものである。
【００１７】
次に、ＣＴ試験片（compact tension specimen）を用いた疲労亀裂進展試験について説明する。
図１は、サイドグルーブ付ＣＴ試験片の外観を示す斜視図である。Ｐは荷重、Ｂは試験片厚さ（板厚）、Ｗは荷重点からの試験片長、ａは亀裂長さである。
図２は、疲労亀裂進展試験における荷重線に沿った変位（Ｖ）と荷重（Ｐ）との関係を示す荷重−変位曲線（以下、Ｐ−Ｖ曲線）である。Ｎは繰返し回数である。疲労亀裂進展試験においては、変位Ｖを一定値付与して０に戻すことを繰返し行い、その時々の荷重Ｐを記録する。
なお、このＰ−Ｖ曲線において、上に凸の曲線は引張移行工程曲線であって、下に凸の曲線は圧縮移行工程曲線である。引張移行工程とは、変位Ｖが増加する工程であって、圧縮移行工程とは、変位Ｖが減少する工程である。
【００１８】
図２に示すように、繰返し回数Ｎ＝１のとき、変位Ｖを増加させる際には荷重Ｐは正の値をとるが、この変位Ｖを戻すとき、変位Ｖが或る値を下回るところから荷重Ｐは負の値をとる。即ち、変位Ｖを０に戻すために試験片に圧縮の荷重Ｐを要する。
また、繰返し回数Ｎが増加するにつれて荷重Ｐがとる値の幅は狭まるが、何れの繰返し回数Ｎにおいても、荷重Ｐの最大値（引張時）と最小値（圧縮時）の絶対値は、概ね同程度となっている。
【００１９】
上記ＣＴ試験片について提案された非線形破壊力学パラメータΔＪ（Ｎ／ｍ）の簡易式としては、前述の非特許文献１等に開示されているMerkle-Cortenによる式（３）がある。
【００２０】
【数３】
2008224351.tif 000005
【００２１】
【数４】
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なお、式（４）は、式（３）におけるηを説明するものである。
【００２２】
また、図３にＰ−Ｖ曲線と共に斜線部で示すＵ＊は、Ｐ−Ｖ曲線を積分することにより求められる亀裂の閉口点以上のエネルギであって、式（３）中のＵ＊はこれにより求められる。
そして、疲労亀裂進展速度ｄａ／ｄＮ（ｍ／cycle）は、下記の式（５）で表される。
【００２３】
【数５】
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なお、Ｃｊ及びｍｊは定数である。
【００２４】
次に、Ｊ積分を求める汎用ソフトウェアを利用して非線形破壊力学パラメータ（Ｊ積分範囲）ΔＪを求める方法について説明する。
本実施形態では、まず、繰返しひずみ付与試験により、図４に示すヒステリシスループ（繰返し応力−ひずみ閉曲線）Ａ１〜Ａ４を得る（準備工程）。
図４は、所定形状の試験片に各種ひずみを所定回数繰り返して与える繰返しひずみ付与試験での繰返し応力（σ）−ひずみ（ε）閉曲線Ａ１〜Ａ４及び下記Ramberg-Osgoodの式（６）による繰返し応力−ひずみ曲線Ａｘ（cyclic S-S curve）である。与えたひずみεは、曲線Ａ１で±０．２５％、曲線Ａ２で±０．５０％、曲線Ａ３で±１．０％、曲線Ａ４で±１．５％である。
【００２５】
【数６】
2008224351.tif 000008
なお、α及びｎは定数であり、各種ヒステリシスループＡ１〜Ａ４の先端を連ねるよう適宜設定される。
【００２６】
図４に示すヒステリシスループＡ１〜Ａ４において、上に凸の曲線は引張移行工程曲線であって、下に凸の曲線は圧縮移行工程曲線である。引張移行工程とは、ひずみεが増加する工程であって、圧縮移行工程とは、ひずみεが減少する工程である。
この図に示すように、ヒステリシスループＡ１〜Ａ４及び曲線Ａｘは、応力σ及びひずみεが何れも０である点ｐを中心に略対称となる。
【００２７】
次に、本実施形態では、図４のヒステリシスループＡ１〜Ａ４に基づいて、図５のグラフに示す応力−ひずみ曲線ａｘを求める（曲線作成工程）。
この応力−ひずみ曲線ａｘは、図４に示すヒステリシスループＡ１〜Ａ４のうちの引張移行工程曲線ａ１〜ａ４の始点を同一の原点におき、該原点から延出して各引張移行工程曲線ａ１〜ａ４に近い値をとる（近似する）ように求めた曲線であって、本発明特有のものである。
上記応力−ひずみ曲線ａｘは、上記式（６）の右辺のσ０を略２倍にする等によって近似できる。
【００２８】
続いて、本実施形態では、ＡＢＡＱＵＳ等の汎用ソフトウェアにおける解析に用いる基礎データとして、上述の単調引張応力−ひずみ曲線に代えて、図５の応力−ひずみ曲線ａｘを用い、有限要素解析によりＪ積分を求める（算出工程）。
ここで求められたＪ積分を疲労亀裂進展に関する非線形破壊力学パラメータΔＪに使用し、その際得られるＰ−Ｖ曲線を示したものが図６及び図７である。
以下、図６及び図７について説明する。
【００２９】
図６は、板厚３５ｍｍのＣＴ試験片への実験によるＰ−Ｖ曲線Ｂと、上記手法で求めた有限要素解析により得られるＰ−Ｖ曲線を示すグラフである。有限要素解析は平面ひずみによる解析と平面応力による解析を実施し、それぞれのＰ−Ｖ曲線をｂ１及びｂ２として併せて示す。
また、図６には、参考として、上記の図５の応力−ひずみ曲線ａｘを用いた手法で求めた非線形破壊力学パラメータΔＪではなく、図４の繰返し応力−ひずみ曲線Ａｘを用いた平面ひずみ解析によるＰ−Ｖ曲線ｂ１´及び平面応力解析によるＰ−Ｖ曲線ｂ２´をも、併せて示した。
【００３０】
図７は、板厚３ｍｍのＣＴ試験片への実験によるＰ−Ｖ曲線Ｃと、上記手法で求めた有限要素解析により得られるＰ−Ｖ曲線を示すグラフである。有限要素解析は平面ひずみによる解析と平面応力による解析を実施し、それぞれのＰ−Ｖ曲線をｂ１及びｂ２として併せて示す。
また、図７には、参考として、上記の図５の応力−ひずみ曲線ａｘではなく、図４の繰返し応力−ひずみ曲線Ａｘを用いた平面ひずみ解析によるＰ−Ｖ曲線ｃ１´及び平面応力解析によるＰ−Ｖ曲線ｃ２´をも、併せて示した。
【００３１】
図６に示すように、図５の応力−ひずみ曲線ａｘを用いた平面ひずみ解析による曲線ｂ１及び平面応力解析による曲線ｂ２は、実験によるＰ−Ｖ曲線Ｂに、近い値となる。
また、同様に、図７に示すように、図５の応力−ひずみ曲線ａｘを用いた平面ひずみ解析による曲線ｃ１及び平面応力解析による曲線ｃ２は、実験によるＰ−Ｖ曲線Ｃに、近い値となる。
更に言えば、図６及び図７何れの板厚の場合にも、実験によるＰ−Ｖ曲線Ｂ，Ｃは、平面応力解析による曲線ｂ２，ｃ２よりも平面ひずみ解析による曲線ｂ１，ｃ１の方に近い値をとり、また、変位が大きくなると、平面ひずみ解析による曲線ｂ１，ｃ１と平面応力解析による曲線ｂ２，ｃ２との間の値をとる。
また、非線形破壊力学パラメータΔＪは平面ひずみ解析による値の方が実験結果に近い値をとる。
【００３２】
上記によれば、図５の応力−ひずみ曲線ａｘを用いた平面ひずみ解析により非線形破壊力学パラメータΔＪを求め、式（５）により疲労亀裂進展速度を得られれば、概ね実情に即する構造健全性評価を行うことができると考えられる。
なお、平面応力解析による曲線ｂ２，ｃ２よりも平面ひずみ解析による曲線ｂ１，ｃ１を用いた方が、構造体の健全性を厳しく評価することになるので、安全面において好ましい。
【００３３】
そして、図６及び図７に参考として示した平面ひずみ解析による曲線ｂ１´，ｃ１´及び平面応力解析による曲線ｂ２´，ｃ２´は、図４の繰返し応力−ひずみ曲線Ａｘを図５の状態（ａｘ）に加工せずにそのままで有限要素解析の材料データとした場合のものであるが、これらは、実験によるＰ−Ｖ曲線Ｂ，Ｃに合わないものとなっている。
その理由は、図４の繰返し応力−ひずみ曲線Ａｘを図５の状態（ａｘ）に加工せずにそのままで有限要素解析の材料データとすると、曲線Ａｘの点ｐから右上の領域の部分しか解析に採用されないので、その他の領域における挙動が全く反映されない解析結果となるためと考えられる。
【００３４】
このように、本実施形態によれば、有限要素解析によりＪ積分を求める際の材料データとして、単調応力−ひずみ曲線に代えて、複数種類の繰返し応力ひずみ曲線Ａ１〜Ａ４（図４）に含まれる引張移行工程曲線から作成した応力−ひずみ曲線ａｘ（図５）を用いて、算出工程を行うので、有限要素解析により求められたＪ積分を擬似的な非線形破壊力学パラメータΔＪとすることができる。よって、簡易式が提案されていない形状においても、繰返し載荷曲線ａｘの作成及び有限要素解析を行うことによって、擬似的に非線形破壊力学パラメータΔＪを得ることができる。
簡易式が提案されていない形状において、精度の高い非線形破壊力学パラメータΔＪを擬似的にでも得ることができれば、概ね実情に即する構造健全性評価を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明の一実施形態におけるＣＴ試験片（compact tension specimen）の外観を示す斜視図である。
【図２】本発明の一実施形態における疲労亀裂進展試験における荷重（Ｐ）と荷重線に沿った変位（Ｖ）との関係を示すグラフ（Ｐ−Ｖ曲線）である。
【図３】本発明の一実施形態におけるＰ−Ｖ曲線と共に、亀裂の閉口点以上のエネルギーＵ＊を示したグラフである。
【図４】本発明の一実施形態における繰返し応力（σ）−ひずみ（ε）閉曲線Ａ１〜Ａ４及びRamberg-Osgoodの式による繰返し応力−ひずみ曲線Ａｘ（cyclic S-S curve）である。
【図５】本発明の一実施形態における繰返し載荷曲線ａｘを示すグラフである。
【図６】本発明の一実施形態における板厚３５ｍｍのＣＴ試験片のＰ−Ｖ曲線Ｂと、平面ひずみ解析によるＰ−Ｖ曲線ｂ１及び平面応力解析によるＰ−Ｖ曲線ｂ２と、を併せて示すグラフである。
【図７】板厚３ｍｍのＣＴ試験片のＰ−Ｖ曲線Ｃと、平面ひずみ解析によるＰ−Ｖ曲線ｃ１及び平面応力解析によるＰ−Ｖ曲線ｃ２と、を併せて示すグラフである。
【符号の説明】
【００３６】
Ａ１〜Ａ４…ヒステリシスループ（繰返し応力−ひずみ閉曲線）、  ａ１〜ａ４…引張移行工程曲線、  ａｘ…応力−ひずみ曲線、  Ｂ，Ｃ…Ｐ−Ｖ曲線、  ｂ１，ｃ１…平面ひずみ解析によるＰ−Ｖ曲線、  ｂ２，ｃ２…平面応力解析によるＰ−Ｖ曲線、  Ｐ…荷重、  Ｖ…変位、  Ｎ…繰返し回数、  Ｌ…引張移行工程曲線、  σ…応力、  ε…ひずみ、  ΔＪ…非線形破壊力学パラメータ
【図１】
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【図２】
2008224351.tif 000010
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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