(57)【要約】【課題】低周波数側と高周波数側との周波数比を大きくすることなく、主走査方向と副走査方向とを直交させる２次元光走査装置を提供【解決手段】２次元光走査装置１００は、鏡面部が表面に形成された第３フレーム１０４と、第３フレーム１０４に対し所定の隙間を介して設けられた第２フレーム１０３と、第２フレーム１０３に対し所定の隙間を介して設けられた矩形状の第１フレーム１０２と、第１フレーム１０２に対し所定の隙間を介して設けられた矩形状の第０フレーム１０１とを備え、更に第３フレーム１０４は第３捻りバネ１０７を介して中心軸ｋを回転軸とし、第２フレーム１０３は第２捻りバネ１０６を介して中心軸ｊを回転軸とし、第１フレーム１０２は第１捻りバネ１０５を介して中心軸ｉを回転軸として捩じり振動可能に構成されることで、３自由度連成振動系を構成する。そして中心軸ｊと中心軸ｋとの交差角度が９０度未満である。【選択図】図１
2008129068.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ラスタ走査を行う２次元光走査装置であって、
光を反射させる反射面を有する第３剛体部材と、
前記第３剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第２剛体部材と、
前記第２剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第１剛体部材と、
前記第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、
前記第３剛体部材と前記第２剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第３剛体部材の重心を通る第３中心軸を回転軸として、前記第３剛体部材を捩じり振動させる第３弾性変形部材と、
前記第２剛体部材と前記第１剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第３剛体部材と前記第２剛体部材との重心を通る第２中心軸を回転軸として、前記第２剛体部材を捩じり振動させる第２弾性変形部材と、
前記第１剛体部材と前記第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第３剛体部材と前記第２剛体部材と前記第１剛体部材との重心を通る第１中心軸を回転軸として、前記第１剛体部材を捩じり振動させる第１弾性変形部材と
を備えて、前記第３剛体部材、前記第２剛体部材、前記第１剛体部材、前記第３弾性変形部材、前記第２弾性変形部材及び前記第１弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する３自由度連成振動系を構成し、
更に、前記３自由度連成振動系に前記固有の周期的外力を作用させる第１外力作用手段を備え、
前記第３中心軸と前記第２中心軸との交差角度が９０度未満である
ことを特徴とする２次元光走査装置。
【請求項２】
前記第１外力発生手段は、
前記第０剛体部材に設けられ、櫛歯状に形成された第０櫛歯状電極部と、
前記第１剛体部材に設けられ、前記第０櫛歯状電極部と噛み合い可能な櫛歯状に形成された第１櫛歯状電極部と
から構成されることを特徴とする請求項１に記載の２次元光走査装置。
【請求項３】
前記固有の周期的外力の周波数は、前記３自由度連成振動系の固有周波数の２倍近傍の周波数である
ことを特徴とする請求項２に記載の２次元光走査装置。
【請求項４】
前記第０剛体部材、前記第１剛体部材、前記第２剛体部材、及び前記第３剛体部材の姿勢を表す単位ベクトルをそれぞれ｛０｝，｛１｝，｛２｝，｛３｝とし、
｛０｝からみた｛１｝を変換行列Ｒ01、｛１｝からみた｛２｝を変換行列Ｒ12、｛２｝からみた｛３｝を変換行列Ｒ23、｛０｝からみた｛３｝を変換行列Ｒ03で表すと、
｛０｝からみた｛３｝は式（１）で表され、
Ｒ03＝Ｒ01・Ｒ12・Ｒ23    ・・・（１）
更に、前記第３剛体部材の法線ベクトルをＮ、前記第３剛体部材に入射する光線の方向を示す単位ベクトルをＬとすると、前記第３剛体部材で反射された反射光の方向を示す単位ベクトルＬ’は式（２）で表され、
Ｌ’＝２Ｎ（Ｌ・Ｎ）−Ｌ    ・・・（２）
Ｌ’の成分を（ａ，ｂ，ｃ）Tとし、前記第３剛体部材の反射面における反射点の座標を（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とすると、反射光を表す直線の方程式ｅｑlは式（３）で表され、
【数１】
2008129068.tif 000008
前記反射光が投影されるスクリーンを表す平面の方程式ｅｑpは、スクリーンの法線ベクトルを（ｄ，ｅ，ｆ）とすると、下式（４）で表され、
ｅｑp＝（ｄ，ｅ，ｆ）・（ｘ−ｘ2，ｙ−ｙ2，ｚ−ｚ2）  ・・・（４）
前記スクリーン上の走査軌跡（ａ，ｂ）は、前記方程式ｅｑlと前記方程式ｅｑpを連立方程式として解いた解を前記スクリーン上の局所座標で示した式（５）で表され、
（ａ，ｂ）＝（ｇ（ｔ），ｈ（ｔ））  ・・・（５）
前記走査軌跡の前記スクリーン上の座標軸に対する傾きは式（６）で表され、
【数２】
2008129068.tif 000009
式（６）で表される傾きが、前記ラスタ走査の副走査方向と直交するように、前記第３中心軸と前記第２中心軸との交差角度、及び前記第２中心軸と前記第１中心軸との交差角度が設定される
ことを特徴とする請求項１〜請求項３の何れかに記載の２次元光走査装置。
【請求項５】
ラスタ走査を行う２次元光走査装置であって、
光を反射させる反射面を有する第６剛体部材と、
前記第６剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第５剛体部材と、
前記第５剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第４剛体部材と、
前記第６剛体部材と前記第５剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第６剛体部材の重心を通る第６中心軸を回転軸として、前記第６剛体部材を捩じり振動させる第６弾性変形部材と、
前記第５剛体部材と前記第４剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第６剛体部材と前記第５剛体部材との重心を通る第５中心軸を回転軸として、前記第５剛体部材を捩じり振動させる第５弾性変形部材と
を備えて、前記第６剛体部材、前記第５剛体部材、前記第６弾性変形部材、及び前記第５弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する２自由度連成振動系を構成し、
更に、前記２自由度連成振動系に前記固有の周期的外力を作用させる第２外力作用手段を備え、
前記第６中心軸と前記第５中心軸との交差角度が９０度未満である
ことを特徴とする２次元光走査装置。
【請求項６】
ラスタ走査を行う２次元光走査装置であって、
光を反射させる反射面を有する第１１剛体部材と、
前記第１１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第１０剛体部材と、
前記第１０剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第９剛体部材と、
前記第９剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第８剛体部材と、
前記第８剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第７剛体部材と、
前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材の重心を通る第１１中心軸を回転軸として、前記第１１剛体部材を捩じり振動させる第１１弾性変形部材と、
前記第１０剛体部材と前記第９剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材の重心を通る第１０中心軸を回転軸として、前記第１０剛体部材を捩じり振動させる第１０弾性変形部材と、
前記第９剛体部材と前記第８剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材と前記第９剛体部材の重心を通る第９中心軸を回転軸として、前記第９剛体部材を捩じり振動させる第９弾性変形部材と、
前記第８剛体部材と前記第７剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材と前記第９剛体部材と前記第８剛体部材の重心を通る第８中心軸を回転軸として、前記第８剛体部材を捩じり振動させる第８弾性変形部材と
を備えて、前記第１１剛体部材、前記第１０剛体部材、前記第９剛体部材、前記第８剛体部材、前記第１１弾性変形部材、前記第１０弾性変形部材、前記第９弾性変形部材及び前記第８弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する４自由度連成振動系を構成し、
更に、前記４自由度連成振動系に前記固有の周期的外力を作用させる第３外力作用手段を備え、
前記第１０中心軸と前記第９中心軸との交差角度が９０度未満であり、
前記第１１中心軸と前記第１０中心軸とは直交している
ことを特徴とする２次元光走査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、２次元的に光ビームの走査を行う２次元光走査装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、光走査装置の小型化を目的として、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical System）技術を利用した光走査装置が種々提案されている。
これに対して本願出願人は、３自由度捻り振動系を圧電バイモルフで加振することにより２個の振動モードを励振して、中央に配置されたミラーを２方向に捻り振動させ、２次元の光走査をするように構成した光走査装置を既に提案している（特許文献１参照）。
【０００３】
また、２自由度捻り振動子の２箇所の枠表面に平面コイルを形成して、振動子の外周に永久磁石を４個配置した光走査装置（特許文献２参照）や、３自由度捻り振動子を振動子と下部基板間に作用する静電気力で加振する光走査装置（特許文献３参照）が提案されている。
【０００４】
これらの光走査装置は、２方向の捻り振動を主走査方向と副走査方向に利用してレーザを２次元に走査することで画像生成するスキャンディスプレイ、ＱＲコード、及び２次元バーコード読み取り装置などへの利用が考えられている。また、車載ディスプレイ、モバイル型プロジェクタ、及びハンディ型ＱＲコードリーダ等の、特に小型化が要求される機器への応用において有用である。
【特許文献１】特開平７−１９９０９９号公報
【特許文献２】特開２００４−１９８６４８号公報
【特許文献３】特開２００５−２５００７８号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、これらの上記振動モード（共振）を利用した光走査装置は、共振周波数付近の周波数を有する外力に対して高いゲインを持っている。即ち、共振周波数付近の周波数を有する外乱振動が作用した場合に、影響を受け振動状態が乱れる。そして振動状態が乱れると、上記の光走査装置をディスプレイに利用した場合には画像の乱れが発生し、バーコード読み取りに利用した場合には正常な読み取りができなくなる。尚、このような外乱振動は移動時に発生し易いので、上記の光走査装置を内蔵する車載用ディスプレイや手持ち用途の機器で問題となる。
【０００６】
このような外乱振動に起因した振動状態の乱れを解決する方法の１つは、外乱振動の周波数に対して、各振動モードの周波数（共振周波数）を高く設計して、外乱振動の周波数の外力に対するゲインを小さくすることである。例えば、車載用途でコクピットに装着する場合は、一般的に６００Ｈｚ程度以上であれば、外乱振動は少ないと言われており、共振周波数がこれよりある程度高くなるように設計すれば、外乱振動の影響を小さくすることができる。
【０００７】
尚、２次元光走査をする場合は、主走査方向と副走査方向について、２種類の振動モードを利用する。そして、画素数や読み取り分解能を得るためには多数の走査線を生成する必要があり、そのためには、振動モード間の周波数比をある程度大きく設計する必要がある。
【０００８】
しかし、共振周波数を高く設計した場合に、高周波数側の周波数（主走査側周波数）を、それ程高く設計することは困難である。なぜなら、レーザを走査するためには、ある程度のミラーサイズが必要であり慣性モーメントが大きくなってしまうからである。即ち、慣性モーメントが大きくなると、バネ定数を大きくしなければならず、バネ内に発生する応力が大きくなる。そして、必要なバネの変位量を確保すると許容応力を超えてしまい、設計が成り立たなくなるためである。
【０００９】
従って、低周波数側周波数と高周波数側周波数の比を、それ程大きくすることはできない。尚、この状態で２次元光走査を行うと、走査軌跡は図１２に示すように、サインカーブのような曲線状になり、副走査方向に対して、主走査方向は斜めになってしまう。
【００１０】
そして主走査方向を水平にするためには、２次元光走査装置の設置角度を調節して、主走査線を水平にする必要がある。この場合に、副走査方向は主走査方向に直交していないため、画像生成を行うと菱形の画像になってしまう（１点鎖線で示される領域ＪＲ１１参照）。また、長方形の画像（破線で示される領域領域ＣＲ１１参照）を生成する場合は、主走査線中の画像生成開始ポイントの位相角を、図１２のφ１１、φ１２に示すように、主走査線の位相角に対して少しずつずらしていく必要があった。
【００１１】
このため、走査領域全体のうちの利用可能な有効走査領域が小さくなり、大きい有効走査領域を確保するためには２次元光走査装置の各走査角を大きくしなければならないという問題があった。
【００１２】
また、主走査線の中心付近の狭い有効走査領域で多くの画素数を確保するためには、光源の変調周波数や光デテクタの周波数帯域を高くしなければならず、現在の技術水準では、十分な画素数が得られないという問題があった。
【００１３】
また、実効走査開始ポイントの位相角を正弦波運動の位相角に対して少しずつずらしていくためには、余計な信号処理が必要になり、制御回路の構成が複雑になるという問題があった。
【００１４】
本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる２次元光走査装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的を達成するためになされた請求項１に記載の２次元光走査装置は、ラスタ走査を行う２次元光走査装置であって、光を反射させる反射面を有する第３剛体部材と、前記第３剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第２剛体部材と、前記第２剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第１剛体部材と、前記第１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第０剛体部材と、前記第３剛体部材と前記第２剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第３剛体部材の重心を通る第３中心軸を回転軸として、前記第３剛体部材を捩じり振動させる第３弾性変形部材と、前記第２剛体部材と前記第１剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第３剛体部材と前記第２剛体部材との重心を通る第２中心軸を回転軸として、前記第２剛体部材を捩じり振動させる第２弾性変形部材と、前記第１剛体部材と前記第０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第３剛体部材と前記第２剛体部材と前記第１剛体部材との重心を通る第１中心軸を回転軸として、前記第１剛体部材を捩じり振動させる第１弾性変形部材とを備えて、前記第３剛体部材、前記第２剛体部材、前記第１剛体部材、前記第３弾性変形部材、前記第２弾性変形部材及び前記第１弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する３自由度連成振動系を構成し、更に、前記３自由度連成振動系に前記固有の周期的外力を作用させる第１外力作用手段を備え、前記第３中心軸と前記第２中心軸との交差角度が９０度未満であることを特徴とする。
【００１６】
このように構成された請求項１に記載の２次元光走査装置では、第３剛体部材、第２剛体部材、第１剛体部材、第３弾性変形部材、第２弾性変形部材及び第１弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する３自由度連成振動系を構成する。
【００１７】
このため、２次元光走査装置は、第０剛体部材を固定端として、第１中心軸，第２中心軸，第３中心軸に対しての捻り自由度を持つ３自由度捻り振動子になっている。
３自由度捻り振動子は、理論上３つの振動モードを持つ。即ち、３つの振動モードはそれぞれ異なる共振周波数を持ち、各共振周波数に対する各剛体部材の捻り振動の角度振幅の比はそれぞれ異なる（これは振動モードと呼ばれる）。以下、これら３つの振動モードをそれぞれ、振動モード１、振動モード２、振動モード３という。
【００１８】
また第１外力作用手段が、３自由度連成振動系に固有の周期的外力を作用させる。これにより、３自由度捻り振動子を共振状態にできる。
そして、振動モード１、振動モード２、振動モード３の各々に対応した周波数の周期的加振力を与えれば、それぞれの振動モードを励振できる。また、複数の周波数の周期的加振力を重畳して与えれば、複数の振動モードを同時に励振できる。
【００１９】
ここで、例えば、
振動モード１の共振周波数ｆ１を１０００Ｈｚ、
振動モード２の共振周波数ｆ２を５０００Ｈｚ、
振動モード３の共振周波数ｆ３を４００００Ｈｚ、
振動モード１における第１剛体部材、第２剛体部材、第３剛体部材の振幅比ｒ１を「１：−２０：０．５」、
振動モード２における第１剛体部材、第２剛体部材、第３剛体部材の振幅比ｒ２を「１：０．０１：−５０」、
振動モード３における第１剛体部材、第２剛体部材、第３剛体部材の振幅比ｒ３を「１：０．０２：−０．０３」、
として設計した場合の、３自由度捻り振動子の動作を説明する。
【００２０】
尚、各振動モードにおける振幅比は、左から第１剛体部材、第２剛体部材、第３剛体部材の順で記述している。例えば、上記の振幅比ｒ１は、第１剛体部材の振幅が「１」とすると、第２剛体部材の振幅が「−２０」、第３剛体部材の振幅が「０．５」となることを示す。
【００２１】
また、３自由度捻り振動子の共振状態においては、理論上、各剛体部材間の位相角は０度または１８０度となる。そこで、振幅比を記述する際に、位相角の差が０度の場合は符号を「＋」、１８０度の場合は符号を「−」とする。例えば、上記の振幅比ｒ１は、第１剛体部材と第３剛体部材との位相角の差が０度となり、第１剛体部材と第２剛体部材との位相角の差が１８０度となることを示す。
【００２２】
そして、各振動モードの共振周波数と振幅比を上記のように設計すると、振動モード１では、主に第２剛体部材と、第２剛体部材に繋がった第３剛体部材とが１０００Ｈｚで大きく捻り振動する。また、振動モード２では、主に第３剛体部材が５０００Ｈｚで大きく捻り振動する。
【００２３】
このため、第３剛体部材の反射面でレーザ光を反射させるとともに、振動モード１と振動モード２とを同時に励振させることにより、振動モード２を主走査方向（５０００Ｈｚ）、振動モード１を副走査方向（１０００Ｈｚ）として、２次元的にレーザ光を走査することができる。
【００２４】
ここで、振動モード１における第２剛体部材の捻れ角θ2を±１５度（於局所座標）、振動モード２における第３剛体部材の捻れ角θ3を±１５度（於局所座標）とする。また、第１中心軸と第２中心軸との交差角度を４５度、第２中心軸と第３中心軸との交差角度を９０度としたときの走査軌跡ＳＫ１を図４（ａ）に示す。
【００２５】
図４（ａ）に示すように、高周波数側の片側を利用して主走査線とし、これが水平になるように２次元光走査装置を配置すると、走査軌跡ＳＫ１の副走査線の方向は斜めになり、主走査方向（方向ＳＨ１参照）と副走査方向（方向ＦＨ１参照）のなす角度は、７７．５度となる（交差角度ＫＫ１参照）。そして、実効走査領域は図中の菱形の部分（１点鎖線で示される領域ＪＲ１参照）になる。
【００２６】
従って、長方形の実効走査領域（破線で示される領域ＣＲ１参照）を得るには左右両端の直角三角形の部分を除外する必要があるが、実質の画像描画領域は狭くなってしまう。
また、長方形の実効走査領域を得るために、実効走査を開始する位相角を主走査線の位相角に対して少しずつずらす方法（矢印ＹＪ１及びＹＪ２で示される位相角Φ１，Φ２参照）が考えられるが、これにより走査制御が複雑になってしまう。
【００２７】
尚、主走査方向と副走査方向とがなす角度を、７７．５度から９０度に修正するためには、走査方向を１２．５度（＝９０°―７７．５°）修正すればよい。
次に、第１中心軸と第２中心軸とがなす角度を４５度、第２中心軸と第３中心軸とがなす角度を７７．５度（＝９０°―１２．５°）として計算された走査軌跡ＳＫ２を図４（ｂ）に示す。
【００２８】
図４（ｂ）に示すように、走査軌跡ＳＫ２における主走査方向（方向ＳＨ２参照）と副走査方向（方向ＦＨ２参照）のなす角度は、９０度となる（交差角度ＫＫ２参照）。また、実効走査領域は長方形（破線で示される領域ＣＲ２参照）となる。また、実効走査を開始する位相角は常に一定となる（矢印ＹＪ３及びＹＪ４で示される位相角Φ３，Φ４参照）。
【００２９】
つまり、まず第２中心軸と第３中心軸との交差角度が直交している場合の走査軌跡の主走査方向と副走査方向とがなす角度を求め、この角度に応じて、第２中心軸と第３中心軸との交差角度を「９０度」から「９０度未満」に修正することにより、主走査方向と副走査方向とがなす角度を直交させることができる。
【００３０】
このように請求項１に記載の２次元光走査装置では、第３中心軸と第２中心軸との交差角度を９０度未満にすることにより、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく（図４では、１０００Ｈｚと５０００Ｈであるため周波数比は「１：５」）、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる。
【００３１】
従って、走査領域全体のうちの広い領域を長方形の実効走査領域として利用でき、角度振幅を大きくしなくても、大きい実効走査領域が得られる。また、主走査線の大きい領域を利用できるため、光源の変調周波数やデテクタの周波数帯域をそれほど高くしなくても、高画素数を得ることができる。さらに、実効走査開始ポイントの、主走査線の正弦波運動に対する位相角は、各走査線について同じで良いので、制御回路の構成を簡単にすることができる。
【００３２】
また、本発明の２次元光走査装置において、第１外力発生手段は、請求項２に記載のように、第０剛体部材に設けられ、櫛歯状に形成された第０櫛歯状電極部と、第１剛体部材に設けられ、第０櫛歯状電極部と噛み合い可能な櫛歯状に形成された第１櫛歯状電極部とから構成されるようにしてもよい。
【００３３】
このように構成された本発明の２次元光走査装置によれば、第０櫛歯状電極部と第１櫛歯状電極部との間に周期的な電圧を印加することにより、３自由度連成振動系に固有の周期的外力を作用させることができる。
【００３４】
そして、第１剛体部材が１周期振動する間に第１櫛歯状電極部は第０櫛歯状電極部に２回最接近する。このため、固有の周期的外力の周波数は、請求項３に記載のように、３自由度連成振動系の固有周波数の２倍近傍の周波数であるようにするとよい。これにより、第１櫛歯状電極部が第０櫛歯状電極部に最接近する毎に、周期的外力を作用させることができる。
【００３５】
ところで、走査軌跡の形状は、２次元光走査装置に入射する光線の方向に依存して変わる。
従って、光源、２次元光走査装置、スクリーンの配置を決めた上で、請求項４に記載のように、第０剛体部材、第１剛体部材、第２剛体部材、及び第３剛体部材の姿勢を表す単位ベクトルをそれぞれ｛０｝，｛１｝，｛２｝，｛３｝とし、｛０｝からみた｛１｝を変換行列Ｒ01、｛１｝からみた｛２｝を変換行列Ｒ12、｛２｝からみた｛３｝を変換行列Ｒ23、｛０｝からみた｛３｝を変換行列Ｒ03で表すと、｛０｝からみた｛３｝は式（１）で表され、
Ｒ03＝Ｒ01・Ｒ12・Ｒ23    ・・・（１）
更に、第３剛体部材の法線ベクトルをＮ、第３剛体部材に入射する光線の方向を示す単位ベクトルをＬとすると、第３剛体部材で反射された反射光の方向を示す単位ベクトルＬ’は式（２）で表され、
Ｌ’＝２Ｎ（Ｌ・Ｎ）−Ｌ    ・・・（２）
Ｌ’の成分を（ａ，ｂ，ｃ）Tとし、第３剛体部材の反射面における反射点の座標を（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とすると、反射光を表す直線の方程式ｅｑlは式（３）で表され、
【００３６】
【数１】
2008129068.tif 000003
反射光が投影されるスクリーンを表す平面の方程式ｅｑpは、スクリーンの法線ベクトルを（ｄ，ｅ，ｆ）とすると、式（４）で表され、
ｅｑp＝（ｄ，ｅ，ｆ）・（ｘ−ｘ2，ｙ−ｙ2，ｚ−ｚ2）  ・・・（４）
スクリーン上の走査軌跡（ａ，ｂ）は、方程式ｅｑlと方程式ｅｑpを連立方程式として解いた解をスクリーン上の局所座標で示した式（５）で表され、
（ａ，ｂ）＝（ｇ（ｔ），ｈ（ｔ））  ・・・（５）
走査軌跡のスクリーン上の座標軸に対する傾きは式（６）で表され、
【００３７】
【数２】
2008129068.tif 000004
式（６）で表される傾きが、ラスタ走査の副走査方向と直交するように、第３中心軸と第２中心軸との交差角度、及び第２中心軸と第１中心軸との交差角度が設定されるようにするとよい。
【００３８】
次に、請求項５に記載の２次元光走査装置は、ラスタ走査を行う２次元光走査装置であって、光を反射させる反射面を有する第６剛体部材と、前記第６剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第５剛体部材と、前記第５剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第４剛体部材と、前記第６剛体部材と前記第５剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第６剛体部材の重心を通る第６中心軸を回転軸として、前記第６剛体部材を捩じり振動させる第６弾性変形部材と、前記第５剛体部材と前記第４剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第６剛体部材と前記第５剛体部材との重心を通る第５中心軸を回転軸として、前記第５剛体部材を捩じり振動させる第５弾性変形部材とを備えて、前記第６剛体部材、前記第５剛体部材、前記第６弾性変形部材、及び前記第５弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する２自由度連成振動系を構成し、更に、前記２自由度連成振動系に前記固有の周期的外力を作用させる第２外力作用手段を備え、前記第６中心軸と前記第５中心軸との交差角度が９０度未満であることを特徴とする。
【００３９】
このように構成された請求項５に記載の２次元光走査装置では、第６剛体部材、第５剛体部材、第６弾性変形部材、及び第５弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する２自由度連成振動系を構成する。
【００４０】
このため、２次元光走査装置は、第４剛体部材を固定端として、第６中心軸，第５中心軸に対しての捻り自由度を持つ２自由度捻り振動子になっている。
また第２外力作用手段が、２自由度連成振動系に固有の周期的外力を作用させる。これにより、２自由度捻り振動子を共振状態にできる。
【００４１】
従って、請求項５に記載の２次元光走査装置は、請求項１に記載の２次元光走査装置と同様にして、第６中心軸と第５中心軸との交差角度を９０度未満にすることにより、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる。更に、請求項１に記載の２次元光走査装置と比較して剛体部材の数を減らすことができるので、２次元光走査装置の大きさを小さくすることができる。
【００４２】
次に、請求項６に記載の２次元光走査装置は、ラスタ走査を行う２次元光走査装置であって、光を反射させる反射面を有する第１１剛体部材と、前記第１１剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第１０剛体部材と、前記第１０剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第９剛体部材と、前記第９剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第８剛体部材と、前記第８剛体部材に対して所定の隙間を介して設けられた第７剛体部材と、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材の重心を通る第１１中心軸を回転軸として、前記第１１剛体部材を捩じり振動させる第１１弾性変形部材と、前記第１０剛体部材と前記第９剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材の重心を通る第１０中心軸を回転軸として、前記第１０剛体部材を捩じり振動させる第１０弾性変形部材と、前記第９剛体部材と前記第８剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材と前記第９剛体部材の重心を通る第９中心軸を回転軸として、前記第９剛体部材を捩じり振動させる第９弾性変形部材と、前記第８剛体部材と前記第７剛体部材とを連結させるとともに、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで前記捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生する弾性体から構成され、前記第１１剛体部材と前記第１０剛体部材と前記第９剛体部材と前記第８剛体部材の重心を通る第８中心軸を回転軸として、前記第８剛体部材を捩じり振動させる第８弾性変形部材とを備えて、前記第１１剛体部材、前記第１０剛体部材、前記第９剛体部材、前記第８剛体部材、前記第１１弾性変形部材、前記第１０弾性変形部材、前記第９弾性変形部材及び前記第８弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する４自由度連成振動系を構成し、更に、前記４自由度連成振動系に前記固有の周期的外力を作用させる第３外力作用手段を備え、前記第１０中心軸と前記第９中心軸との交差角度が９０度未満であり、前記第１１中心軸と前記第１０中心軸とは直交していることを特徴とする。
【００４３】
このように構成された請求項６に記載の２次元光走査装置では、第１１剛体部材、第１０剛体部材、第９剛体部材、第８剛体部材、第１１弾性変形部材、第１０弾性変形部材、第９弾性変形部材及び第８弾性変形部材が、固有の周期的外力が作用した場合に大きい回転角で捩じり振動する４自由度連成振動系を構成する。
【００４４】
このため、２次元光走査装置は、第７剛体部材を固定端として、第８中心軸，第９中心軸，第１０中心軸，第１１中心軸に対しての捻り自由度を持つ４自由度捻り振動子になっている。
【００４５】
また第３外力作用手段が、４自由度連成振動系に固有の周期的外力を作用させる。これにより、４自由度捻り振動子を共振状態にできる。
従って、請求項５に記載の２次元光走査装置は、請求項１に記載の２次元光走査装置と同様にして、第１０中心軸と第９中心軸との交差角度を９０度未満にすることにより、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる。
【００４６】
さらに、第１１中心軸と第１０中心軸とを直交させることにより、主走査線の両端の歪みが効果的に補正される。これにより、各主走査線を平行に近くすることができる。このため、請求項１に記載の２次元光走査装置では、往復する主走査線の片側のみを利用できるが、請求項５に記載の２次元光走査装置では、主走査線の両側を利用することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４７】
（第１実施形態）
以下に本発明の第１実施形態について図面をもとに説明する。
図１は、本発明が適用された第１実施形態の２次元光走査装置１００の構成を示す平面図、図２（ａ）は図１における領域Ｒ１の拡大図、図２（ｂ）は図１における領域Ｒ２の拡大図、図３は２次元光走査装置１００の断面の構造を説明する図である。
【００４８】
２次元光走査装置１００は、ＳＯＩ（Silicon  On  Insulator）ウエハを半導体プロセスで加工して製造されたものである。ＳＯＩウエハは、図３に示すように、３層構造となっており、本実施形態では、厚さ５０ｕｍのＳＯＩ層１１と、厚さ１ｕｍのシリコン酸化膜層１２と、厚さ４００ｕｍのベースシリコン層１３とからなる。
【００４９】
２次元光走査装置１００は、図１に示すように、アルミ薄膜の鏡面部が表面に形成された円形状の第３フレーム１０４と、ＳＯＩ層表面からシリコン酸化膜層までトレンチエッチングを行うことで形成された溝（以下、トレンチ溝という）１０３ａ及びトレンチ溝１０３ｂによって第３フレーム１０４に対して所定の隙間を介して設けられた八角形状の第２フレーム１０３と、トレンチ溝１０２ａ及びトレンチ溝１０２ｂによって第２フレーム１０３に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第１フレーム１０２と、トレンチ溝１０１ａによって第１フレーム１０２に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第０フレーム１０１とを備える。
【００５０】
また、第３フレーム１０４、第２フレーム１０３、及び第１フレーム１０２が形成されている領域には、裏面からベースシリコン層１３とシリコン酸化膜層１２とをエッチング除去することで形成された凹部１０８が形成されている（図１及び図３参照）。即ち、第３フレーム１０４、第２フレーム１０３、及び第１フレーム１０２は、ＳＯＩ層１１で構成されている。
【００５１】
更に、第３フレーム１０４と第２フレーム１０３との間は、トレンチ溝１０３ａ及びトレンチ溝１０３ｂによって第２フレーム１０３に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層１０７（以下、第３捻りバネ１０７という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第３捻りバネ１０７は、第３フレーム１０４の重心を通る中心軸ｋ上に設けられている。これにより、第３フレーム１０４は、中心軸ｋを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【００５２】
同様に、第２フレーム１０３と第１フレーム１０２との間は、トレンチ溝１０２ａ及びトレンチ溝１０２ｂによって第１フレーム１０２に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層１０６（以下、第２捻りバネ１０６という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第２捻りバネ１０６は、第３フレーム１０４と第２フレーム１０３との重心を通る中心軸ｊ上に設けられている。これにより、第１フレーム１０２は、中心軸ｊを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【００５３】
また、第１フレーム１０２と第０フレーム１０１との間は、トレンチ溝１０１ａによって第０フレーム１０１に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層１０５（以下、第１捻りバネ１０５という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第１捻りバネ１０５は、第３フレーム１０４と第２フレーム１０３と第１フレーム１０２との重心を通る中心軸ｉ上に設けられている。これにより、第１フレーム１０２は、中心軸ｉを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【００５４】
尚、第０フレーム１０１には、第１フレーム１０２と連結されていない側の第１捻りバネ１０５の端部１０５ａが連結される連結部１１３が形成されている。この連結部１１３は、トレンチ溝１０１ａによって、第０フレーム１０１のその他の領域と電気的に絶縁されたＳＯＩ層により構成されている。
【００５５】
従って、連結部１１３と第１フレーム１０２とは第１捻りバネ１０５を介して電気的に接続されている。同様に、第１フレーム１０２と第２フレーム１０３とは第２捻りバネ１０６を介して、第２フレーム１０３と第３フレーム１０４とは第３捻りバネ１０７を介して電気的に接続されている。
【００５６】
また、第１捻りバネ１０５、第２捻りバネ１０６、及び第３捻りバネ１０７は、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生するように構成されている。
【００５７】
従って、第０フレーム１０１が固定されることにより、第３フレーム１０４、第２フレーム１０３、及び第１フレーム１０２は３自由度構造を構成する。
以下、第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４、第１捻りバネ１０５、第２捻りバネ１０６、第３捻りバネ１０７、及び連結部１１３をまとめて振動子領域１１４という。
【００５８】
また、第１フレーム１０２の左側端縁１０２ｃ及び右側端縁１０２ｄには、図２（ａ），（ｂ）に示すように、櫛歯状に形成された櫛歯部１１２（図２（ａ）参照）及び櫛歯部１１０（図２（ｂ）参照）が設けられている。そして、第０フレーム１０１には、第１フレーム１０２の櫛歯部１１２及び櫛歯部１１０と対向する位置にそれぞれ、櫛歯部１１２と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部１１１（図２（ａ）参照）、及び櫛歯部１１０と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部１０９（図２（ｂ）参照）が設けられている。
【００５９】
また、連結部１１３には端子部１１５が設けられる。この端子部１１５は、連結部１１３のＳＯＩ層上に形成されたシリコン酸化膜（図３中のシリコン酸化膜２１を参照）をエッチング処理により除去してコンタクトホールを形成し、このコンタクトホール内にアルミ薄膜を堆積することにより形成される（図３中のアルミ薄膜２２を参照）。この端子部１１５を介して電圧を印加することにより、振動子領域１１４のＳＯＩ層全体を等電位にすることができる。
【００６０】
なお、ここでは、端子部とは、ＳＯＩ層上に形成されたシリコン酸化膜（図３中のシリコン酸化膜２１を参照）をエッチング処理により除去してコンタクトホールを形成し、このコンタクトホール内にアルミ薄膜を堆積することにより形成されるものを指すものとする（図３中のアルミ薄膜２２を参照）。
【００６１】
また、トレンチ溝１１６によって分離形成された領域１１７のＳＯＩ層上にはシリコン酸化膜が形成されており、このシリコン酸化膜上に、櫛歯部１０９の表面上まで覆ってアルミ薄膜１１８が形成されている（図３中のアルミ薄膜２３を参照）。このアルミ薄膜１１８に電圧を印加することで、櫛歯部１０９の表面に電圧を印加することができる。また、領域１１７には端子部１１９が設けられている。これにより、端子部１１９を介して電圧を印加することにより、櫛歯部１０９のＳＯＩ層にも電圧を印加することができる。そして、この領域１１７に、周期的な電圧を印加することにより、振動子領域１１４に加振力を印加することができる。
【００６２】
また、トレンチ溝１２０によって分離形成された領域１２１のＳＯＩ層上にはシリコン酸化膜（図３中のシリコン酸化膜２１を参照）が形成されており、このシリコン酸化膜上に、櫛歯部１１１の表面上まで覆ってアルミ薄膜１２２が形成されている（図３中のアルミ薄膜２３を参照）。このアルミ薄膜１２２を電極として、櫛歯部１１１と櫛歯部１１２との間の静電容量を検出することができる。また、領域１２１には端子部１２３が設けられており、端子部１２３を電極として、櫛歯部１１１のＳＯＩ層と櫛歯部１１２との間の静電容量を検出することができる。
【００６３】
また、トレンチ溝１２４によって分離形成された領域１２５は、領域１１７と領域１２１とを電気的に隔てるために設けられている。尚、領域１２５の略全面には端子部が設けられており、この端子部を接地することにより、領域１２５のＳＯＩ層を接地電位に保持することができる。
【００６４】
次に、２次元光走査装置１００の動作原理を説明する。
２次元光走査装置１００は、第０フレーム１０１を固定端として、中心軸ｉ，ｊ，ｋに対しての捻り自由度を持つ３自由度捻り振動子になっている。
【００６５】
３自由度捻り振動子は、理論上３つの振動モードを持つ。即ち、３つの振動モードはそれぞれ異なる共振周波数を持ち、各共振周波数に対する各フレームの捻り振動の角度振幅の比はそれぞれ異なる（これは振動モードと呼ばれる）。以下、これら３つの振動モードをそれぞれ、振動モード１、振動モード２、振動モード３という。
【００６６】
尚、櫛歯部１０９に電圧を印加すると、櫛歯部１１０との間に静電気力が発生する。また、第１フレーム１０２が１周期振動する間に櫛歯部１１０は櫛歯部１０９に２回最接近する。このため、共振周波数の２倍に近い周期的静電気力が加われば、３自由度捻り振動子を共振状態にできる（以下、共振状態にするための加振力を周期的加振力という）。また、櫛歯部１１０が櫛歯部１０９に最接近する毎に、周期的加振力を作用させることができる。
【００６７】
そして、振動モード１、振動モード２、振動モード３の各々に対応した周波数の周期的加振力を与えれば、それぞれの振動モードを励振できる。また、複数の周波数の周期的加振力を重畳して与えれば、複数の振動モードを同時に励振できる。
【００６８】
ここで、例えば、
振動モード１の共振周波数ｆ１を１０００Ｈｚ、
振動モード２の共振周波数ｆ２を５０００Ｈｚ、
振動モード３の共振周波数ｆ３を４００００Ｈｚ、
振動モード１における第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の振幅比ｒ１を「１：−２０：０．５」、
振動モード２における第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の振幅比ｒ２を「１：０．０１：−５０」、
振動モード３における第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の振幅比ｒ３を「１：０．０２：−０．０３」、
として設計した場合の、３自由度捻り振動子の動作を説明する。
【００６９】
尚、各振動モードにおける振幅比は、左から第１フレーム１０２、第２フレーム１０３、第３フレーム１０４の順で記述している。例えば、上記の振幅比ｒ１は、第１フレーム１０２の振幅が「１」とすると、第２フレーム１０３の振幅が「−２０」、第３フレーム１０４の振幅が「０．５」となることを示す。
【００７０】
また、３自由度捻り振動子の共振状態においては、理論上、各フレーム間の位相角は０度または１８０度となる。そこで、振幅比を記述する際に、位相角の差が０度の場合は符号を「＋」、１８０度の場合は符号を「−」とする。例えば、上記の振幅比ｒ１は、第１フレーム１０２と第３フレーム１０４との位相角の差が０度となり、第１フレーム１０２と第２フレーム１０３との位相角の差が１８０度となることを示す。
【００７１】
そして、各振動モードの共振周波数と振幅比を上記のように設計すると、振動モード１では、主に第２フレーム１０３と、第２フレーム１０３に繋がった第３フレーム１０４とが１０００Ｈｚで大きく捻り振動する。また、振動モード２では、主に第３フレーム１０４が５０００Ｈｚで大きく捻り振動する。
【００７２】
このため、第３フレーム１０４の鏡面部分でレーザ光を反射させるとともに、振動モード１と振動モード２とを同時に励振させることにより、振動モード２を主走査方向（５０００Ｈｚ）、振動モード１を副走査方向（１０００Ｈｚ）として、２次元的にレーザ光を走査することができる。
【００７３】
次に、３自由度捻り振動子でレーザ光を走査する場合の走査方向について説明する。
各フレームは、捻りバネで繋がっているので、２次元光走査に利用する鏡面部分を持った第３フレーム１０４の表面の向きは、各捻りバネの捻れ角から決まる。この角度を求めるためには解析的手法が必要であり、以下に概要を説明する。
【００７４】
まず、各フレームの方向を定量的に表現する必要があるため、各フレームに、関節変数とリンクパラメータを定義する。この手法は、デナビット−ハーテンベルクの表記法（Ｊ．Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ，  ｐｐ．２１５−２２１，Ｊｕｎｅ  １９５５）と呼ばれる。
【００７５】
まず、第ｉフレームの捻り軸どうしのオフセット角度をαi、捻りバネの捻れ角をθiとする（ｉ＝０，１，２，３）。αiはＸ軸周りの回転、θiはＺ軸周りの回転になるように、各フレームに単位ベクトルを割り当てる。これらの単位ベクトルの方向が各フレームの姿勢を記述するパラメータとなる。
【００７６】
また、第０フレーム１０１、第１フレーム１０２、第２フレーム１０３及び第３フレーム１０４の姿勢を表す単位ベクトルを、それぞれ｛０｝、｛１｝、｛２｝、｛３｝とする。尚、各単位ベクトル間の関係は一次変換行列で計算することができる。
【００７７】
ここで、｛０｝からみた｛１｝を変換行列Ｒ01、｛１｝からみた｛２｝を変換行列Ｒ12、｛２｝からみた｛３｝を変換行列Ｒ23、｛０｝からみた｛３｝を変換行列Ｒ03で表すと、｛０｝からみた｛３｝はオイラー角で記述でき、式（７）で計算することができる（大塚、西川、３自由度ねじり振動系を使用した２次元スキャナ、電気学会論文誌Ｅ  センサ・マイクロマシン部門誌、１９９６に記載。）。
【００７８】
Ｒ03＝Ｒ01・Ｒ12・Ｒ23    ・・・（７）
そして、変換行列Ｒ03のＸ方向を表す成分を取り出すことにより、第３フレーム１０４の鏡面の法線方向を記述する単位ベクトルＮが得られる。更に、単位ベクトルＮと、レーザ光の入射方向を表す単位ベクトルＬとにより、鏡面で反射するレーザ光の反射方向を表す単位ベクトルＬ’を式（８）で計算することができる。
【００７９】
Ｌ’＝２Ｎ（Ｌ・Ｎ）−Ｌ    ・・・（８）
そして、Ｌ’の成分を（ａ，ｂ，ｃ）Tとし、第３フレーム１０４の鏡面における反射点の座標を（ｘ1，ｙ1，ｚ1）とすると、反射光を表す直線の方程式ｅｑlは式（９）で表される。
【００８０】
【数３】
2008129068.tif 000005
次に、反射光が投影されるスクリーンを表す平面の方程式ｅｑpは、スクリーンの法線ベクトルを（ｄ，ｅ，ｆ）とすると、式（１０）で表される。
【００８１】
ｅｑp＝（ｄ，ｅ，ｆ）・（ｘ−ｘ2，ｙ−ｙ2，ｚ−ｚ2）  ・・・（１０）
従って、直線方程式ｅｑlと平面方程式ｅｑpとの連立方程式を解くことにより、スクリーン上での走査軌跡を計算することができる。
【００８２】
ここで、スクリーンがｙｚ平面と平行にあるとすると、スクリーン上での走査軌跡（ｙlocus，ｚlocus）は、式（１１）で表される。尚、式（１１）における「ｔ」は時間を表す。
【００８３】
（ｙlocus，ｚlocus）＝（ｇ（ｔ），ｈ（ｔ））  ・・・（１１）
また、走査軌跡（ｙlocus，ｚlocus）の傾きは、式（１２）で表される。
【００８４】
【数４】
2008129068.tif 000006
次に、スクリーン上での走査軌跡の計算例を示す。
【００８５】
まず、振動モード１における第２フレーム１０３の捻れ角θ2を±１５度（於局所座標）、振動モード２における第３フレーム１０４の捻れ角θ3を±１５度（於局所座標）とする。また、中心軸ｉと中心軸ｊとがなす角度を４５度、中心軸ｊと中心軸ｋとがなす角度を９０度とする。
【００８６】
この場合に、振動モード１の振幅比は「０．７５：−１５：０．０．３７５」、振動モード２の振幅比は「０．３：０．００３：−１５」となり、第１フレーム１０２の振動は式（１３）で、第２フレーム１０３の振動は式（１４）で、第３フレーム１０４の振動は式（１５）で表される。
【００８７】
【数５】
2008129068.tif 000007
この時の走査軌跡ＳＫ１を図４（ａ）に示す。尚、簡単化のために、２次元光走査装置１００に入射する光線の方向は、第３フレーム１０４の鏡面部分の法線ベクトル（以下、鏡面法線ベクトルという）の逆ベクトルの方向として計算する。
【００８８】
図４（ａ）に示すように、高周波数側の片側を利用して主走査線とし、これが水平になるように２次元光走査装置１００を配置すると、走査軌跡ＳＫ１の副走査線の方向は斜めになり、主走査方向（方向ＳＨ１参照）と副走査方向（方向ＦＨ１参照）のなす角度は、７７．５度となる（交差角度ＫＫ１参照）。そして、実効走査領域は図中の菱形の部分（１点鎖線で示される領域ＪＲ１参照）になる。
【００８９】
従って、長方形の実効走査領域（破線で示される領域ＣＲ１参照）を得るには左右両端の直角三角形の部分を除外する必要があるが、実質の画像描画領域は狭くなってしまう。
また、長方形の実効走査領域を得るために、実効走査を開始する位相角を主走査線の位相角に対して少しずつずらす方法（矢印ＹＪ１及びＹＪ２で示される位相角Φ１，Φ２参照）が考えられるが、これにより走査制御が複雑になってしまう。
【００９０】
尚、主走査方向と副走査方向とがなす角度を、７７．５度から９０度に修正するためには、走査方向を１２．５度（＝９０°―７７．５°）修正すればよい。
次に、中心軸ｉと中心軸ｊとがなす角度を４５度、中心軸ｊと中心軸ｋとがなす角度を７７．５度（＝９０°−１２．５°）（右ネジ方向を正とすれば、−７７．５°）として計算された走査軌跡ＳＫ２を図４（ｂ）に示す。
【００９１】
図４（ｂ）に示すように、走査軌跡ＳＫ２における主走査方向（方向ＳＨ２参照）と副走査方向（方向ＦＨ２参照）のなす角度は、９０度となる（交差角度ＫＫ２参照）。また、実効走査領域は長方形（破線で示される領域ＣＲ２参照）となる。また、実効走査を開始する位相角は常に一定となる（矢印ＹＪ３及びＹＪ４で示される位相角Φ３，Φ４参照）。
【００９２】
従って、広い描画領域を確保できるとともに、走査制御を簡単にすることができる。
なお、本計算においては、簡単化のため、２次元光走査装置１００に入射する光線の方向は、鏡面法線ベクトルの逆ベクトルの方向として計算した。しかし詳細には、光源とスクリーンを配置するためには、ミラーに対して斜めに光線を入射させる必要がある。このため、走査軌跡の形状は、２次元光走査装置に入射する光線の方向に依存して変わる。従って、光源、２次元光走査装置、スクリーンの配置を決めた上で、上記の方式で計算し、中心軸ｊと中心軸ｋとがなす角度を決める必要がある。
【００９３】
次に、２次元光走査装置１００を駆動する駆動回路２００の構成を図５をもとに説明する。図５は、駆動回路２００の構成を示すブロック図である。
駆動回路２００は、図５に示すように、レーザ光を発生するレーザ光発生部２０１と、２次元光走査装置１００を振動させるための電気信号を発生させる信号発生部２０２と、２次元光走査装置１００の振動振幅を検出する振幅検出部２０３と、振幅検出部２０３により検出された振幅に基づいてレーザ光発生部２０１及び信号発生部２０２を制御する制御回路２０４とから構成される。
【００９４】
これらのうちレーザ光発生部２０１は、レーザ光の発光源となる半導体レーザ２１１を、制御回路２０４からの指示に基づいて半導体レーザ２１１に駆動信号を伝えるレーザ駆動回路２１２とから構成される。
【００９５】
また信号発生部２０２は、振動モード１を励振する周波数の電気信号（以下、モード１励振信号ＲＳ１という）及び振動モード２を励振する周波数の電気信号（以下、モード２励振信号ＲＳ２という）を発生する信号発生器２２１と、信号発生器２２１から入力される２つの周波数の電気信号（モード１励振信号ＲＳ１及びモード２励振信号ＲＳ２）を加算する加算器２２２と、加算器２２２により加算された電気信号を増幅して２次元光走査装置１００へ出力する増幅器２２３と、増幅器２２３により増幅された電気信号の電流値が過大になった場合にこの電気信号が２次元光走査装置１００に入力するのを遮断する過大電流遮断回路２２４とから構成される。
【００９６】
尚、過大電流遮断回路２２４は、櫛歯部１０９，１１０，１１１，１１２の破損を防止するために設けられている。即ち、櫛歯部同士は数ミクロンというきわめて小さい空隙で対向しているため、過大な電流が流入するとスパークが発生し局所的な発熱で破壊する危険性がある。また、操作上の手違い、電波ノイズ、雷等で急激な電位差が発生するとそのような事故の可能性がある。そして、スパークが発生する直前には弱いグロー放電が発生し、定常値より異常に大きい電流が櫛歯間で発生する。そこで、異常電流が検出されたら直ちに回路を遮断することにより、櫛歯部の破損を未然に防止する。
【００９７】
このように構成された信号発生部２０２によって、振動モード１及び振動モード２の周波数が重畳された加振力（図６（ａ）参照）が第１フレーム１０２に与えられる。以下、振動モード１の周波数を振動モード周波数ｆ１、振動モード２の周波数を振動モード周波数ｆ２という。
【００９８】
これにより、図６（ｂ）に示すように、第１フレーム１０２が振動モード周波数ｆ２で加振され（振動波形ＳＤ１参照）、第２フレーム１０３が振動モード周波数ｆ１で振動する（振動波形ＳＤ２参照）ともに、第３フレーム１０４が振動モード周波数ｆ２で振動する（振動波形ＳＤ３参照）。
【００９９】
また振幅検出部２０３は、櫛歯部間の静電容量変化を電圧信号に変換するＣＶ変換回路２３１と、ＣＶ変換回路により変換された電圧信号（図６（ｃ）参照）を振動モード周波数ｆ１の電気信号（図７（ａ）参照。以下、モード１検出信号ＭＫ１という）と振動モード周波数ｆ２の電気信号（図７（ｂ）参照。以下、モード２検出信号ＭＫ２という）とに分離する周波数分離フィルタ２３２と、モード１検出信号ＭＫ１の振動振幅に比例した直流電圧に変換し信号発生器２２１へ出力する整流回路２３３と、モード２検出信号ＭＫ２の振動振幅に比例した直流電圧に変換し信号発生器２２１へ出力する整流回路２３４と、モード１検出信号ＭＫ１とモード２検出信号ＭＫ２との位相差を測定してこの位相差を示す位相差信号を信号発生器２２１へ出力する位相差測定回路２３５と、モード１検出信号ＭＫ１をパルス信号に変換し制御回路２０４へ出力する２値化回路２３６と、モード２検出信号ＭＫ２をパルス信号に変換し制御回路２０４へ出力する２値化回路２３７とから構成される。
【０１００】
このように構成された振幅検出部２０３から出力される信号に基づいて、信号発生部２０２は、信号発生器２２１のゲインの調整と、モード１励振信号ＲＳ１とモード２励振信号ＲＳ２との間の位相差の調整を行う。
【０１０１】
具体的には、信号発生器２２１は、整流回路２３３及び整流回路２３４から入力される直流電圧が一定値になるように、信号発生器２２１のゲインを自動調整する。これにより、第１フレーム１０２及び第２フレーム１０３の振動振幅を一定に制御することができる。
【０１０２】
また信号発生器２２１は、位相差測定回路２３５から入力される位相差信号により示される位相差が一定となるように、モード１励振信号ＲＳ１とモード２励振信号ＲＳ２との間の位相差を自動調整する。これにより、第１フレーム１０２の振動と第２フレーム１０３の振動との間の位相差を一定に制御することができる。
【０１０３】
また、振幅検出部２０３から出力される上記パルス信号に基づいて、制御回路２０４は、２次元光走査装置１００の振動のタイミングに合わせて、半導体レーザ２１１、レーザ駆動回路２１２及び光変調器（不図示）を駆動させて、画像生成を行うことができる。
【０１０４】
このように構成された２次元光走査装置１００では、まず中心軸ｊと中心軸ｋとの交差角度が直交している場合の走査軌跡の主走査方向と副走査方向とがなす角度を求め、この角度に応じて、中心軸ｊと中心軸ｋとの交差角度を「９０度」から「９０度未満」に修正することにより、主走査方向と副走査方向とがなす角度を直交させることができる。
【０１０５】
このように２次元光走査装置１００では、中心軸ｊと中心軸ｋとの交差角度を９０度未満にすることにより、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく（本実施形態では、１０００Ｈｚと５０００Ｈであるため周波数比は「１：５」）、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる。
【０１０６】
従って、走査領域全体のうちの広い領域を長方形の実効走査領域として利用でき、角度振幅を大きくしなくても、大きい実効走査領域が得られる。また、主走査線の大きい領域を利用できるため、光源の変調周波数やデテクタの周波数帯域をそれほど高くしなくても、高画素数を得ることができる。さらに、実効走査開始ポイントの、主走査線の正弦波運動に対する位相角は、各走査線について同じで良いので、制御回路２０４の構成を簡単にすることができる。
【０１０７】
また、櫛歯部１０９と櫛歯部１１０との間に周期的な電圧を印加することにより、３自由度連成振動系に周期的加振力を作用させることができる。
以上説明した実施形態において、第０フレーム１０１は本発明における第０剛体部材、第１フレーム１０２は本発明における第１剛体部材、第２フレーム１０３は本発明における第２剛体部材、第３フレーム１０４は本発明における第３剛体部材、第１捻りバネ１０５は本発明における第１弾性変形部材、第２捻りバネ１０６は本発明における第２弾性変形部材、第３捻りバネ１０７は本発明における第３弾性変形部材、櫛歯部１０９と櫛歯部１１０と信号発生器２２１と加算器２２２と増幅器２２３とは本発明における第１外力作用手段、櫛歯部１０９は本発明における第０櫛歯状電極部、櫛歯部１１０は本発明における第１櫛歯状電極部、中心軸ｉは本発明における第１中心軸、中心軸ｊは本発明における第２中心軸、中心軸ｋは本発明における第３中心軸である。
【０１０８】
（第２実施形態）
以下に本発明の第２実施形態について図面をもとに説明する。
図８（ａ）は、本発明が適用された第２実施形態の２次元光走査装置３００の構成を示す平面図である。
【０１０９】
２次元光走査装置３００は、ＳＯＩウエハを半導体プロセスで加工して製造されたものである。ＳＯＩウエハは、図３に示すように、３層構造となっており、本実施形態では、厚さ５０ｕｍのＳＯＩ層１１と、厚さ１ｕｍのシリコン酸化膜層１２と、厚さ４００ｕｍのベースシリコン層１３とからなる。
【０１１０】
２次元光走査装置３００は、図８（ａ）に示すように、アルミ薄膜の鏡面部が表面に形成された円形状の第４フレーム３０５と、トレンチ溝によって第４フレーム３０５に対して所定の隙間を介して設けられた円形状の第３フレーム３０４と、トレンチ溝によって第３フレーム３０４に対して所定の隙間を介して設けられた八角形状の第２フレーム３０３と、トレンチ溝によって第２フレーム３０３に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第１フレーム３０２と、トレンチ溝によって第１フレーム３０２に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第０フレーム３０１とを備える。
【０１１１】
また、第４フレーム３０５、第３フレーム３０４、第２フレーム３０３、及び第１フレーム３０２が形成されている領域には、裏面からベースシリコン層とシリコン酸化膜層とをエッチング除去することで形成された凹部３２０が形成されている。即ち、第４フレーム３０５、第３フレーム３０４、第２フレーム３０３、及び第１フレーム３０２は、ＳＯＩ層で構成されている。
【０１１２】
更に、第４フレーム３０５と第３フレーム３０４との間は、トレンチ溝によって第３フレーム３０４に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層３０９（以下、第４捻りバネ３０９という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第４捻りバネ３０９は、第４フレーム３０５の重心を通る中心軸ｌ上に設けられている。これにより、第４フレーム３０５は、中心軸ｌを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【０１１３】
また、第３フレーム３０４と第２フレーム３０３との間は、トレンチ溝によって第２フレーム３０３に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層３０８（以下、第３捻りバネ３０８という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第３捻りバネ３０８は、第４フレーム３０５と第３フレーム１０４との重心を通る中心軸ｋ上に設けられている。これにより、第３フレーム３０４は、中心軸ｋを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【０１１４】
また、第２フレーム３０３と第１フレーム３０２との間は、トレンチ溝によって第１フレーム３０２に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層３０７（以下、第２捻りバネ３０７という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第２捻りバネ３０７は、第４フレーム３０５と第３フレーム３０４と第２フレーム３０３との重心を通る中心軸ｊ上に設けられている。これにより、第２フレーム３０３は、中心軸ｊを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【０１１５】
また、第１フレーム３０２と第０フレーム３０１との間は、トレンチ溝によって第０フレーム３０１に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層３０６（以下、第１捻りバネ３０６という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第１捻りバネ３０６は、第４フレーム３０５と第３フレーム３０４と第２フレーム３０３と第１フレーム３０２との重心を通る中心軸ｉ上に設けられている。これにより、第１フレーム３０２は、中心軸ｉを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【０１１６】
また、第１捻りバネ３０６、第２捻りバネ３０７、第３捻りバネ３０８、及び第４捻りバネ３０９は、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生するように構成されている。
【０１１７】
従って、第０フレーム３０１が固定されることにより、第４フレーム３０５、第３フレーム３０４、第２フレーム３０３、及び第１フレーム３０２は４自由度構造を構成する。
また、第１フレーム３０２の左側端縁及び右側端縁には、櫛歯状に形成された櫛歯部３１３及び櫛歯部３１１が設けられている。そして、第０フレーム３０１には、第１フレーム３０２の櫛歯部３１３及び櫛歯部３１１と対向する位置にそれぞれ、櫛歯部３１３と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部３１２、及び櫛歯部３１１と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部３１０が設けられている。
【０１１８】
尚、上記以外の構成については、第１実施形態の２次元光走査装置１００と同様である。
このように構成された２次元光走査装置３００では、第１実施形態の２次元光走査装置１００と同様に、中心軸ｊと中心軸ｋとの交差角度を９０度未満にすることにより、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる。
【０１１９】
また、２次元光走査装置３００について、中心軸ｌを中心軸ｋに直交させ、第４フレーム３０５の振動周波数を第３フレーム３０４の振動周波数の２倍とし、第４フレーム３０５と第３フレーム３０４の位相角を同一として計算された走査軌跡を図８（ｂ）に示す。
【０１２０】
２次元光走査装置３００では、図８（ｂ）に示すように、走査軌跡ＳＫ３について主走査線の両端の歪みを効果的に補正し、各主走査線を平行に近くすることができる。このため、第１実施形態では、往復する主走査線の片側を利用していたが、本第２実施形態では、主走査線の両側を利用することができる。
【０１２１】
以上説明した実施形態において、第０フレーム３０１は本発明における第７剛体部材、第１フレーム３０２は本発明における第８剛体部材、第２フレーム３０３は本発明における第９剛体部材、第３フレーム３０４は本発明における第１０剛体部材、第４フレーム３０５は本発明における第１１剛体部材、第１捻りバネ３０６は本発明における第８弾性変形部材、第２捻りバネ３０７は本発明における第９弾性変形部材、第３捻りバネ３０８は本発明における第１０弾性変形部材、第４捻りバネ３０９は本発明における第１１弾性変形部材、櫛歯部３１０と櫛歯部３１１と信号発生器２２１と加算器２２２と増幅器２２３とは本発明における第３外力作用手段、中心軸ｉは本発明における第８中心軸、中心軸ｊは本発明における第９中心軸、中心軸ｋは本発明における第１０中心軸、中心軸ｌは本発明における第１１中心軸である。
【０１２２】
（第３実施形態）
以下に本発明の第３実施形態について図面をもとに説明する。
図９（ａ）は、本発明が適用された第３実施形態の２次元光走査装置４００の構成を示す平面図である。
【０１２３】
２次元光走査装置４００は、ＳＯＩウエハを半導体プロセスで加工して製造されたものである。ＳＯＩウエハは、図３に示すように、３層構造となっており、本実施形態では、厚さ５０ｕｍのＳＯＩ層１１と、厚さ１ｕｍのシリコン酸化膜層１２と、厚さ４００ｕｍのベースシリコン層１３とからなる。
【０１２４】
２次元光走査装置４００は、図９（ａ）に示すように、アルミ薄膜の鏡面部が表面に形成された円形状の第２フレーム４０３と、トレンチ溝によって第２フレーム４０３に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第１フレーム４０２と、トレンチ溝によって第１フレーム４０２に対して所定の隙間を介して設けられた矩形状の第０フレーム４０１とを備える。
【０１２５】
また、第２フレーム４０３、及び第１フレーム４０２が形成されている領域には、裏面からベースシリコン層とシリコン酸化膜層とをエッチング除去することで形成された凹部４０６が形成されている。即ち、第２フレーム４０３、及び第１フレーム４０２は、ＳＯＩ層で構成されている。
【０１２６】
更に、第２フレーム４０３と第１フレーム４０２との間は、トレンチ溝によって第１フレーム４０２に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層４０５（以下、第２捻りバネ４０５という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第２捻りバネ４０５は、第２フレーム４０３の重心を通る中心軸ｊ上に設けられている。これにより、第２フレーム４０３は、中心軸ｊを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【０１２７】
また、第１フレーム４０２と第０フレーム４０１との間は、トレンチ溝によって第０フレーム４０１に対して所定の隙間を介して設けられたＳＯＩ層４０４（以下、第１捻りバネ４０４という）により、互いに対向する２箇所で連結されている。これら２つの第１捻りバネ４０４は、第２フレーム４０３と第１フレーム４０２との重心を通る中心軸ｉ上に設けられている。これにより、第１フレーム４０２は、中心軸ｉを回転軸として、捩じり振動可能に構成される。
【０１２８】
また、第１捻りバネ４０４、及び第２捻りバネ４０５は、回転トルクが作用するときに捩じれ、この捩じれの回転角に応じた大きさで捩じれの方向とは逆の方向に回転トルクが発生するように構成されている。
【０１２９】
従って、第０フレーム４０１が固定されることにより、第２フレーム４０３、及び第１フレーム４０２は２自由度構造を構成する。
また、中心軸ｉと中心軸ｊとがなす角度は９０度未満（本実施形態では、約８０度。図中の角度ＫＫ参照）に設定されている。
【０１３０】
また、第１フレーム４０２の左側端縁及び右側端縁には、櫛歯状に形成された櫛歯部４１２及び櫛歯部４１０が設けられている。そして、第０フレーム４０１には、第１フレーム４０２の櫛歯部４１２及び櫛歯部４１０と対向する位置にそれぞれ、櫛歯部４１２と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部４１１、及び櫛歯部４１０と一定間隔を空けて噛み合う櫛歯状に形成された櫛歯部４０９が設けられている。
【０１３１】
このように構成された２次元光走査装置４００では、第１実施形態の２次元光走査装置１００と同様に、中心軸ｉと中心軸ｊとの交差角度を９０度未満にすることにより、低周波数側周波数と高周波数側周波数との比を大きくすることなく、主走査方向と副走査方向とを直交させることができる。
【０１３２】
また、第１実施形態の２次元光走査装置１００と比較してフレームの数を減らすことができるので、２次元光走査装置の大きさを小さくすることができる。しかし、第１フレーム４０２を走査角に応じて大きく振動させる必要がある。
【０１３３】
以上説明した実施形態において、第０フレーム４０１は本発明における第４剛体部材、第１フレーム４０２は本発明における第５剛体部材、第２フレーム４０３は本発明における第６剛体部材、第１捻りバネ４０４は本発明における第５弾性変形部材、第２捻りバネ４０５は本発明における第６弾性変形部材、櫛歯部４０９と櫛歯部４１０と信号発生器２２１と加算器２２２と増幅器２２３とは本発明における第２外力作用手段、中心軸ｉは本発明における第５中心軸、中心軸ｊは本発明における第６中心軸である。
【０１３４】
以上、本発明の一実施例について説明したが、本発明は上記実施例に限定されるものではなく、本発明の技術的範囲に属する限り種々の形態を採ることができる。
例えば上記第１実施形態においては、中心軸ｉと中心軸ｊとがなす角度（以下、第１オフセット角度という）を４５度、中心軸ｊと中心軸ｋとがなす角度（以下、第２オフセット角度という）を７７．５度である場合の２次元光走査装置１００を示した。しかし、第１オフセット角度及び第２オフセット角度はこれに限定されるものではなく、各振動モードの周波数と振幅比に関する所望の設計に応じて決定されるものであり、任意の形状が考えられる。例えば、設計に応じて、図１０（ａ）に示すように、第１オフセット角度ＯＳ１を４５度、第２オフセット角度ＯＳ２を８５度に設定してもよいし、図１０（ｂ）に示すように、第１オフセット角度ＯＳ３を４５度、第２オフセット角度ＯＳ４を１００度に設定してもよい。
【０１３５】
また上記第３実施形態においては、２自由度構造であるものを示したが、図９（ｂ）に示すように、第２フレーム４０３内に、第３フレーム４０７を設けるようにしてもよい。これにより、２次元光走査装置３００において第４フレーム３０５を設けた場合と同様にして、走査軌跡における主走査線の両端を効果的に補正し、各主走査線を平行に近くすることができる。
【０１３６】
また上記第１実施形態においては、信号発生器２２１により発生させられるモード１励振信号ＲＳ１及びモード２励振信号ＲＳ２が、図１１（ａ）に示すように、正弦波であるものを示した。しかし、図１１（ｂ）に示すように、矩形波であってもよいし、図１１（ｃ）に示すように、駆動信号振幅の０．５倍のバイアス電圧を与えた信号でもよい。バイアス電圧を与えない場合は、モード１励振信号ＲＳ１及びモード２励振信号ＲＳ２の周波数はそれぞれ、振動モード１及び振動モード２の周波数で良い。この場合、モード１励振信号ＲＳ１及びモード２励振信号ＲＳ２は正負の値をとる。このため、振動子領域１１４を接地電圧にした場合は、櫛歯部間には、正負いずれの場合も吸引力が働き、１周期間に２回の吸引力が作用する。そして、第１フレーム１０２が１周期振動する間に、櫛歯部１０９及び櫛歯部１１０は２回最接近し、振動モードの周波数の加振力を印加することができる。
【０１３７】
また、モード１励振信号ＲＳ１及びモード２励振信号ＲＳ２に矩形波を採用する場合には、デューティー比を５０％程度にして０Ｖ区間を設け、間欠的な電気信号にするよう配慮が必要である。電気信号の振幅の０．５倍バイアス電圧を与える場合には、０Ｖと正電圧を繰り返す信号になるので、モード１励振信号ＲＳ１及びモード２励振信号ＲＳ２の１周期間に１回最大値になる。従って、モード１励振信号ＲＳ１の周波数は振動モード１の２倍に、モード２励振信号ＲＳ２の周波数は振動モード２の周波数の２倍に設定する必要がある。
【０１３８】
また上記実施形態においては、２次元光走査装置を用いた画像生成（ディスプレイ）を例に挙げて説明したが、本発明の２次元光走査装置の用途はこれに限られるものではなく、車載用ヘッドアップディスプレイ、プロジェクタ、リアプロディスプレイ、ＱＲコードリーダ、レンジファインダ、物体検出センサ、レーザレーダなど幅広い用途に応用が可能である。
【図面の簡単な説明】
【０１３９】
【図１】２次元光走査装置１００の構成を示す平面図である。
【図２】２次元光走査装置１００の領域Ｒ１，Ｒ２の拡大図である。
【図３】２次元光走査装置１００の断面の構造を説明する図である。
【図４】２次元光走査装置１００の走査軌跡ＳＫ１，ＳＫ２を示す図である。
【図５】駆動回路２００の構成を示すブロック図である。
【図６】加振力の波形、及び各フレームの振動の波形を示す図である。
【図７】振幅検出部２０３で検出される信号の波形を示す図である。
【図８】２次元光走査装置３００の構成を示す平面図、及び走査軌跡ＳＫ３を示す図である。
【図９】２次元光走査装置４００の構成を示す平面図である。
【図１０】２次元光走査装置１００の構成を示す平面図である。
【図１１】励振信号の波形を示す図である。
【図１２】従来の２次元光走査装置の走査軌跡を示す図である。
【符号の説明】
【０１４０】
１１…ＳＯＩ層、１２…シリコン酸化膜層、１３…ベースシリコン層、２１…シリコン酸化膜、２２，２３…アルミ薄膜、１００…２次元光走査装置、１０１…第０フレーム、１０２…第１フレーム、１０３…第２フレーム、１０４…第３フレーム、１０５…第１捻りバネ、１０６…第２捻りバネ、１０７…第３捻りバネ、１０８…凹部、１０９，１１０，１１１，１１２…櫛歯部、２００…駆動回路、２０１…レーザ光発生部、２０２…信号発生部、２０３…振幅検出部、２０４…制御回路、２１１…半導体レーザ、２１２…レーザ駆動回路、２２１…信号発生器、２２２…加算器、２２３…増幅器、２２４…過大電流遮断回路、２３１…ＣＶ変換回路、２３２…周波数分離フィルタ、２３３，２３４…整流回路、２３５…位相差測定回路、２３６，２３７…２値化回路、３００…２次元光走査装置、３０１…第０フレーム、３０２…第１フレーム、３０３…第２フレーム、３０４…第３フレーム、３０５…第４フレーム、３０６…第１捻りバネ、３０７…第２捻りバネ、３０８…第３捻りバネ、３０９…第４捻りバネ、３１０，３１１，３１２，３１３…櫛歯部、３２０…凹部、４００…２次元光走査装置、４０１…第０フレーム、４０２…第１フレーム、４０３…第２フレーム、４０４…第１捻りバネ、４０５…第２捻りバネ、４０６…凹部、４０７…第３フレーム、４０９，４１０，４１１，４１２…櫛歯部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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