(57)【要約】【課題】低密度パリティ（ＬＰＤＦ）符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力が小さい復号方法、装置及びプログラムを提供する。【解決手段】検査行列Ｈ(n列m行)を有し、Gallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用いる。検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出し、最小の引数xminと、その他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する。その後、変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、チェックノード処理における対数外部値比αmnを更新する。【選択図】図４
2008016901.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号方法において、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出する第１のステップと、
最小の引数xminと、その他の引数xとの距離distanceを算出する第２のステップと、
距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する第３のステップと、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、チェックノード処理における対数外部値比αmnを更新する第４のステップと
を有することを特徴とする復号方法。
【請求項２】
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
第４のステップは、以下の式によって導出される
【数１】
2008016901.tif 000014
ことを特徴とする請求項１に記載の復号方法。
【請求項３】
前記所定閾値ｄは、低計算量及び高復号性能の相反関係に応じて変更されることを特徴とする請求項１又は２に記載の復号方法。
【請求項４】
n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号装置において、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出し、最小の引数xminとその他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
を有することを特徴とする復号装置。
【請求項５】
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
前記チェックノード計算手段は、以下の式によって導出される
【数２】
2008016901.tif 000015
ことを特徴とする請求項４に記載の復号装置。
【請求項６】
前記所定閾値ｄを、低計算量及び高復号性能の相反関係に応じて変更させる所定閾値制御手段を更に有することを特徴とする請求項４又は５に記載の復号装置。
【請求項７】
n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号するようにコンピュータを機能させる復号プログラムにおいて、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出し、最小の引数xminとその他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする復号プログラム。
【請求項８】
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
前記チェックノード計算手段は、以下の式によって導出される
【数３】
2008016901.tif 000016
ようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項７に記載の復号プログラム。
【請求項９】
前記所定閾値ｄを、低計算量及び高復号性能の相反関係に応じて変更させる所定閾値制御手段を更に有するようにコンピュータを機能させることを特徴とする請求項７又は８に記載の復号プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、低密度パリティ検査符号（ＬＤＰＣ：Low Density Parity Check、以下「ＬＤＰＣ符号」という）データを復号する復号方法、装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＬＤＰＣ符号は、１９６２年にGallagerにより提案された、繰り返し処理を用いる誤り訂正符号である。ＬＤＰＣ符号は、Sum-Product復号を用いて、ターボ符号と同様に符号長を長くするに従ってShannon限界に迫る復号特性が得られる。ＬＤＰＣ符号は、ブロック誤り確率特性が良く、ターボ符号の復号で発生するエラーフロア現象が生じないという特徴を有する。従って、ＩＥＥＥ８０２．１６規格では、誤り訂正符号のオプションとして、ＬＤＰＣ符号が採用されている。
【０００３】
ＬＤＰＣ符号は、線形符号であって、非零（１）要素が非常に少ない検査行列(Parity Check
matrix)Ｈで定義される。検査行列の列(n)における非零要素の数を「列重み」、行(m)における非零要素の数を「行重み」という。また、「正則ＬＤＰＣ符号」とは、列重み、行重みがそれぞれ一定である検査行列で定義されるＬＤＰＣ符号をいう。逆に、「非正則ＬＤＰＣ符号」とは、列重み、行重みがそれぞれ一定でない検査行列で定義されるＬＤＰＣ符号をいう。
【０００４】
図１は、正則ＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈの説明図である。
【０００５】
検査行列Ｈは、n列m行で表される。図１によれば、n＝１０、m＝５であり、列重み＝２、行重み＝４である。Ａ(m)は、m行における非零要素の列インデックスの集合を表す。Ｂ(n)は、n列における非零要素の行インデックスの集合を表す。
Ａ（１）＝｛１，２，３，４｝
Ａ（２）＝｛１，５，６，７｝
・・・・・・・・・・・
Ｂ（１）＝｛１，２｝
Ｂ（２）＝｛１，３｝
・・・・・・・・・・・
【０００６】
図２は、図１の検査行列Ｈを表す２部グラフである。
【０００７】
検査行列Ｈは、疎な２部グラフによって表される。２部グラフは、n列のインデックスを表す変数ノードと、m行のインデックスを表すチェックノードとを有する。変数ノードは、符号語の各シンボルに対応する。チェックノードは、シンボル間のパリティ検査条件に対応する。非零要素は、変数ノードとチェックノードとを結ぶエッジ（枝）によって表される。
【０００８】
ＬＤＰＣ符号データを送信する符号化装置について、簡単に説明する。符号化装置は、最初に、検査行列Ｈから転置行列ＨＴを導出し、Ｇ・ＨＴ＝０が成立する生成行列Ｇを算出する。生成行列Ｇが、Ｍ×Ｎ行列である場合、符号化装置は、生成行列Ｇと、mビットからなるベクトルｕとを乗算し、nビットからなる符号語ｃ（＝ｕＧ）を生成する。この符号語ｃが、送信側の符号化装置から、受信側の復号装置へ送信される。
【０００９】
図３は、復号の際に計算すべき対数外部値比αmn及び対数事前値比βmnの説明図である。
【００１０】
復号装置は、ＬＤＰＣ符号データを、Sum-Product復号を用いて復号する。復号装置においては、図２に表した変数ノード、チェックノード及びエッジを記憶するために、大容量メモリを必要とする。また、復号装置は、チェックノード計算部と、変数ノード計算部とを要する。従って、復号装置の回路規模が大きく、消費電力が大きいという問題があった。このような問題を解決するために、対数外部値比αmnを計算するチェックノード計算部と、対数事前値比βmnを計算する変数ノード計算部とを共通化した技術もある（例えば特許文献１参照）。
【００１１】
【特許文献１】特開２００５−０６５０６６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
Sum-Product復号は、ノード計算のための計算量が大きいために、復号装置への実装が難しい。ここで、計算量に注目すると、変数ノードの計算量（列処理の計算量）よりも、チェックノードの計算量（行処理の計算量）が著しく大きい。これは、チェックノードの計算には、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算する必要があるからである。
【００１３】
従って、本発明は、ＬＰＤＦ符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力が小さい復号方法、装置及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明によれば、n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号方法において、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出する第１のステップと、
最小の引数xminと、その他の引数xとの距離distanceを算出する第２のステップと、
距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する第３のステップと、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、チェックノード処理における対数外部値比αmnを更新する第４のステップと
を有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の復号方法における他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
第４のステップは、以下の式によって導出される
【数１】
2008016901.tif 000003
ことも好ましい。
【００１６】
本発明の復号方法における他の実施形態によれば、所定閾値ｄは、低計算量及び高復号性能の相反関係に応じて変更されることも好ましい。
【００１７】
本発明によれば、n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号する復号装置において、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出し、最小の引数xminとその他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
を有することを特徴とする。
【００１８】
本発明の復号装置における他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
チェックノード計算手段は、以下の式によって導出される
【数２】
2008016901.tif 000004
ことも好ましい。
【００１９】
本発明の復号装置における他の実施形態によれば、所定閾値ｄを、低計算量及び高復号性能の相反関係に応じて変更させる所定閾値制御手段を更に有することも好ましい。
【００２０】
本発明によれば、n列m行の検査行列Ｈを有し、対数事前値比βmnに基づく引数xを伴ってGallagerの関数ｆ(x)を反復計算するSum-Product復号を用い、低密度パリティ検査符号データを復号するようにコンピュータを機能させる復号プログラムにおいて、
検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出し、最小の引数xminとその他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する算定ノード選択手段と、
変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新するチェックノード計算手段と
してコンピュータを機能させることを特徴とする。
【００２１】
本発明の復号プログラムにおける他の実施形態によれば、
Gallagerの関数ｆ(x)の引数xは、対数尤度比λと対数事前値比βmnとの絶対値和であり、
チェックノード計算手段は、以下の式によって導出される
【数３】
2008016901.tif 000005
ようにコンピュータを機能させることも好ましい。
【００２２】
本発明の復号プログラムにおける他の実施形態によれば、
所定閾値ｄを、低計算量及び高復号性能の相反関係に応じて変更させる所定閾値制御手段を更に有するようにコンピュータを機能させることも好ましい。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の復号方法、装置及びプログラムによれば、ＬＰＤＦ符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力を小さくすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下では、図面を用いて、本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。
【００２５】
図４は、本発明におけるSum-Product復号のフローチャートである。
【００２６】
（Ｓ１）初期化ステップとして、検査行列Ｈについて、非零要素の全てのＨmnに対して対数事前値比βmn＝０とする。また、反復最大回数をＫmaxを設定し、反復回数のカウンタｋを１に設定する(k＝1)。
（Ｓ２）k＝Ｋmaxであるならば、Ｓ９へ移行する。
【００２７】
（Ｓ３）所定閾値ｄに基づいて算定ノードＣ(m)を選択する。
【００２８】
ここで、次のチェックノード計算ステップ（Ｓ４）によって計算されるGallagerの関数ｆ(x)について説明する。
【００２９】
図５は、Gallagerの関数ｆ(x)の特性グラフである。
【００３０】
図５によれば、関数ｆ(x)の値は、xの値が小さいほど極端に大きく、xの値が大きいほど極端に小さい。チェックノード計算ステップ（Ｓ４）によれば、Gallagerの関数ｆ(x)を、以下のように反復計算する必要がある。また、引数xの値が小さいほど、Σｆ(x)に与える影響は大きい。しかも、チェックノード計算の中で、この関数ｆ(x)の計算量が著しく大きい。
【数４】
2008016901.tif 000006
【００３１】
ｎ'∈Ａ(m)＼nは、Ａ(m)からnを除いた集合を表す。例えば、前述の例によれば、Ａ(1)＝｛１，２，３，４｝からn＝1を除いて、Ａ(1)＼1＝｛２，３，４｝となる。λは、対数尤度比であり、値の"0"らしさを表す実数値である。
【００３２】
関数ｆ(x)は、以下のように定義される。
【数５】
2008016901.tif 000007
【００３３】
第nシンボルの対数尤度比は、以下のように定義される。
【数６】
2008016901.tif 000008
【００３４】
本発明によれば、関数ｆ(x)の計算回数を減らすために、チェックノード計算ステップ（Ｓ４）の前に、Ａ(m)の部分集合となるＣ(m)の集合を作成する。
【００３５】
図４には、算定ノード選択ステップ（Ｓ３）のフローチャートも表されている。
【００３６】
距離の閾値ｄが予め設定されている。
（Ｓ３０１）検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、n'∈Ａ(m)＼nについて｜λn'＋βmn'｜を計算し、最小の引数xminを導出する。最小の引数xminとなるn'をnminと表記する。
（Ｓ３０２）最小の引数xminと、その他の引数xとの距離distanceを算出する。
（Ｓ３０３）距離distanceが所定閾値ｄ以下（distance≦ｄ）となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する。
Ｃ(m)＝｛n♯，n♯∈Ａ(m)＼n 且つ ｜λn♯＋βmn♯｜−｜λnmin＋βmnmin｜≦ｄ｝
【００３７】
図６は、Gallagerの関数ｆ(x)の回数を減らした場合の説明図である。
【００３８】
図６によれば、例えばＡ(m)＝｛１，２，３，４｝のように４つのノードの場合を表す。図６から明らかなとおり、最小の引数xminから離れた引数xほど、Σｆ(x)に与える影響は小さい。従って、影響の小さい引数xに対する関数ｆ(x)を計算しないようにする。
【００３９】
本発明における算定ノード選択ステップ（Ｓ３）は、最小値｜λnmin＋βmnmin｜から所定閾値ｄ以下離れたノードについてのみ、部分集合Ｃ(m)に含める。部分集合Ｃ(m)は、Ａ(m)集合の部分集合であるため、計算量の原因となっているGallagerの関数ｆ(x)の計算回数を減らすことができる。
【００４０】
（Ｓ４）算定ノードＣ(m)についてチェックノードを計算する。
【００４１】
チェックノード計算ステップは、m＝1,2,〜,Mの順に、非零要素の全てのＨmnについて、以下の式を用いて対数外部値比αmnを更新する。
【数７】
2008016901.tif 000009
【００４２】
ｎ'∈Ｃ(m)＼nは、Ｃ(m)からnを除いた集合を表す。また、x≧0の場合、sign(x)＝１を表し、x＜0の場合、sign(x)＝0を表す。
【００４３】
（Ｓ５）変数ノード計算ステップとして、n＝1,2,…,Mの順に、非零要素の全てのＨmnについて、以下の式を用いて対数外部値比βmnを更新する。
【数８】
2008016901.tif 000010
【００４４】
ｎ'∈Ｂ(n)＼mは、Ｂ(n)からmを除いた集合を表す。例えば、前述の例によれば、Ｂ(1)＝｛１，２｝からm＝1を除いて、Ａ(1)＼1＝｛２｝となる。
【００４５】
（Ｓ６）一時推定語の計算をする。n∈[1,N]について、以下のように符号語cを導出する。
【数９】
2008016901.tif 000011
【００４６】
（Ｓ７）一時推定語が符号語になっているかどうかを検査するために、パリティを検査する。(c1,c2,〜,cN)が(c1,c2,〜,cN)ＨＴ＝０を満たさないならば、Ｓ８へ移行する。
（Ｓ８）kを１増分し、Ｓ２へ移行して、処理を繰り返す。
（Ｓ９）Ｓ７によって、(c1,c2,〜,cN)が(c1,c2,〜,cN)ＨＴ＝０を満たすならば、(c1,c2,〜,cN)を一時推定語として出力して終了する。また、Ｓ２によって、k＝Ｋmaxとなった場合も、(c1,c2,〜,cN)を一時推定語として出力して終了する。
【００４７】
図７は、チェックノード算定ステップ（Ｓ４）のフローチャートである。
【００４８】
（Ｓ４０１）列m＝1〜Mについて、Ｓ４０２〜Ｓ４１１を繰り返す。
（Ｓ４０２）変数ノード集合Ａ(m)の行インデックスを１〜行重みsizeについて、Ｓ４０３〜Ｓ４１０を繰り返す。
（Ｓ４０３）変数ノード集合Ａ(m)の行インデックスindexを、nに代入する。
（Ｓ４０４）関数ｆ(x)の和を導出する変数sumを０にする。
（Ｓ４０５）変数ノード集合Ａ(m)の他の行インデックスindex'を１〜行重みsizeについて、Ｓ４０６〜Ｓ４０８を繰り返す。
（Ｓ４０６）変数ノード集合Ａ(m)の他の行インデックスindex'を、n'に代入する。
（Ｓ４０７）n＝n'であれば、Ｓ４０９へ移行する。
（Ｓ４０８）関数ｆ(x)を導出し、sumに加算する。
（Ｓ４０９）index'を１増分し、Ｓ４０５へ移行する。
（Ｓ４１０）対数外部値比αmnを更新する。
（Ｓ４１１）indexを１増分し、Ｓ４０２へ移行する。
（Ｓ４１２）列mを１増分し、Ｓ４０１へ移行する。
【００４９】
図８は、本発明における復号装置の機能構成図である。
【００５０】
図８によれば、復号装置１は、繰り返し制御部１０１と、算定ノード選択部１０２と、チェックノード計算部１０３と、変数ノード計算部１０４と、一時推定語計算部１０５と、パリティ検査部１０６と、所定閾値制御部１０７とを有する。これら機能部は、復号装置に搭載されたコンピュータを機能させる復号プログラムによって実現されてもよい。
【００５１】
繰り返し制御部１０１は、予め設定された反復最大回数Ｋmaxだけ、算定ノード選択部１０２と、チェックノード計算部１０３と、変数ノード計算部１０４と、一時推定語計算部１０５と、パリティ検査部１０６とを繰り返す。また、繰り返し制御部１０１は、パリティ検査部１０６によって、一時推定語が符号語になっていると判断された場合には、繰り返し処理を終了する。
【００５２】
算定ノード選択部１０２は、検査行列Ｈにおけるm行毎の非零の変数ノード集合Ａ(m)の中で、最小の引数xminを導出し、最小の引数xminとその他の引数xとの距離distanceを算出し、距離distanceが所定閾値ｄ以下となる引数xのみを選択し、変数ノード集合Ａ(m)に対する部分集合Ｃ(m)を導出する。
【００５３】
チェックノード計算部１０３は、変数ノード部分集合Ｃ(m)について関数ｆ(x)を反復して、行処理における対数外部値比αmnを更新する。
【００５４】
変数ノード計算部１０４は、列処理における対数事前値比βmnを更新する。
【００５５】
一時推定語計算部１０５は、一時推定語の計算をする。
【００５６】
パリティ検査部１０６は、一時推定語が符号語になっているかどうかを検査するために、パリティを検査する。(c1,c2,〜,cN)が(c1,c2,〜,cN)ＨＴ＝０を満たすならば、その符号語(c1,c2,〜,cN)を復号装置１から出力する。
【００５７】
所定閾値制御部１０７は、距離の所定閾値ｄを変更する。変更された所定閾値ｄは、算定ノード選択部１０２へ通知される。これにより、計算量及び復号性能のTradeoffを調節することができる。
【００５８】
所定閾値ｄを小さくすれば、Sum-Product復号の計算量を抑えることができる。例えば、ｄ＝０とすることにより、Sum-Product復号は、簡易復号のMin-Sum復号になる。その場合、チェックノード計算ステップ（Ｓ４）の更新式は、以下のようになる。
【数１０】
2008016901.tif 000012
【００５９】
前述の式について、ｆ関数の逆関数は、f関数と等価であり、ｆ(ｆ(x))＝xである。従って、計算量は更に低減する。但し、復号性能は、劣化することとなる。
【００６０】
逆に、所定閾値ｄを大きくすれば、Sum-Product復号の復号性能を高めることができる。例えば、ｄ＝∞とすることにより、復号性能だけでなく計算量も、Sum-Product復号そのものになる。
【００６１】
表１は、距離の閾値ｄに対する計算量及び復号性能の関係を表す。
【表１】
2008016901.tif 000013
【００６２】
所定閾値ｄによって、復号の計算量及び復号性能の間のtradeoffを調節することができる。リアルタイムの通信サービスに対しては、ｄを短くし、復号にかかる計算量を減らし、処理時間を短縮することができる。また、高品質の通信サービスに対しては、ｄを長くし、復号性能を高めることができる。例えば、基地局と移動局との間の無線リンクの通信状態に応じて、所定閾値ｄを適応的に変化させることによって、より柔軟的な復号を実現することができる。
【００６３】
以上、詳細に説明したように、本発明の復号方法、装置及びプログラムによれば、ＬＰＤＦ符号データに対するSum-Product復号について、チェックノードの計算量を低減させることにより、復号装置全体の計算量を低減させ、高速で且つ消費電力を小さくすることができる。
【００６４】
前述した本発明における種々の実施形態によれば、当業者は、本発明の技術思想及び見地の範囲における種々の変更、修正及び省略を容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】正則ＬＤＰＣ符号の検査行列Ｈの説明図である。
【図２】図１の検査行列Ｈを表す２部グラフである。
【図３】復号の際に計算すべき対数外部値比αmn及び対数事前値比βmnの説明図である。
【図４】本発明におけるSum-Product復号のフローチャートである。
【図５】Gallagerの関数ｆ(x)の特性グラフである。
【図６】Gallagerの関数ｆ(x)の回数を減らした場合の説明図である。
【図７】チェックノード算定ステップのフローチャートである。
【図８】本発明における復号装置の機能構成図である。
【符号の説明】
【００６６】
１  復号装置
１０１  繰り返し制御部
１０２  算定ノード選択部
１０３  チェックノード計算部
１０４  変数ノード計算部
１０５  一時推定語計算部
１０６  パリティ検査部
１０７  所定閾値制御部
【図１】
2008016901.tif 000017
【図２】
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【図３】
2008016901.tif 000019
【図４】
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【図５】
2008016901.tif 000021
【図６】
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【図７】
2008016901.tif 000023
【図８】
2008016901.tif 000024