(57)【要約】【課題】タイヤの解析等においてタイヤコードの解析を高精度で実施する。【解決手段】ステップ２００では、解析モデルとして作成するモデル化対象のタイヤコードが指定されると（ステップ２００）、撚り方向毎の各層のフィラメント（断面）を要素分割してその周囲を囲む外接形状と拘束要素を定めた２次元モデルを作成し（ステップ２０２）、内層から外層に向けて順に２次元モデルを長手方向に撚り回転させつつ展開し相対的に移動しないように隣接層を互いに拘束するように内接形状と外接形状との間で拘束要素を関連付けて３次元形状を作成して（ステップ２０４）、解析モデルを得る。【選択図】図５
2008231605.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するために用いられるタイヤモデルの一部を構成するタイヤコードの解析モデル作成方法であって、
前記タイヤコードが複数のフィラメント要素を所定方向に撚りつつ束ねて形成されかつ前記フィラメント要素の撚り方向に対応して中心から外側に向かい複数の分類層で構成されるときに、該分類層のうち内側の第１層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第１の２次元領域を定義する工程と、
前記第１の２次元領域の外周に拘束要素を設定する工程と、
前記第１の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素に分割した第１層を形成する工程と、
前記第１層に隣接する外側の第２層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第２の２次元領域を定義する工程と、
前記第２の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する工程と、
前記第２の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第２層を形成する工程と、
前記第１層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の内周の要素と、前記第２層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第１層の外周の要素とについて、各々相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける工程と、
を含むことを特徴とするタイヤコードの解析モデル作成方法。
【請求項２】
前記拘束要素は周面の少なくとも一部の面で設定され、前記関連付けは前記少なくとも一部の面に対応する周面の少なくとも一部の面である
ことを特徴とする請求項１に記載のタイヤコードの解析モデル作成方法。
【請求項３】
前記第２の２次元領域の外周に拘束要素を設定する工程と、
前記第２層に隣接する外側の第３層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第３の２次元領域を設定する工程と、
前記第３の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する工程と、
前記第３の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第３層を形成する工程と、
前記第２層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第３層の内周の要素と、前記第３層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の外周の要素とについて、各々相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける工程と、
をさらに含む
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のタイヤコードの解析モデル作成方法。
【請求項４】
前記２次元領域は、フィラメント要素と充填材との各領域から構成される
ことを特徴とする請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載のタイヤコードの解析モデル作成方法。
【請求項５】
タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するために用いられるタイヤモデルの一部を構成するタイヤコードの解析モデル作成装置であって、
前記タイヤコードが複数のフィラメント要素を所定方向に撚りつつ束ねて形成されかつ前記フィラメント要素の撚り方向に対応して中心から外側に向かい複数の分類層で構成されるときに、該分類層のうち内側の第１層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第１の２次元領域を定義する第１定義手段と、
前記第１の２次元領域の外周に拘束要素を設定する第１設定手段と、
前記第１の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素に分割した第１層を形成する第１形成手段と、
前記第１層に隣接する外側の第２層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第２の２次元領域を定義する第２定義手段と、
前記第２の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する第２設定手段と、
前記第２の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第２層を形成する第２形成手段と、
前記第１層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の内周の要素と、前記第２層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第１層の外周の要素とについて、相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける関連付け手段と、
を備えたことを特徴とするタイヤコードの解析モデル作成装置。
【請求項６】
タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するために用いられるタイヤモデルの一部を構成するタイヤコードの解析モデルを作成するためのコンピュータを、
前記タイヤコードが複数のフィラメント要素を所定方向に撚りつつ束ねて形成されかつ前記フィラメント要素の撚り方向に対応して中心から外側に向かい複数の分類層で構成されるときに、該分類層のうち内側の第１層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第１の２次元領域を定義する第１定義手段と、
前記第１の２次元領域の外周に拘束要素を設定する第１設定手段と、
前記第１の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素に分割した第１層を形成する第１形成手段と、
前記第１層に隣接する外側の第２層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第２の２次元領域を定義する第２定義手段と、
前記第２の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する第２設定手段と、
前記第２の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第２層を形成する第２形成手段と、
前記第１層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の内周の要素と、前記第２層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第１層の外周の要素とについて、相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける関連付け手段と、
として機能させるタイヤコードの解析モデル作成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、自動車等に使用されるタイヤを数値解析するときに用いられるタイヤコードに係るタイヤコードの解析モデル作成方法、装置、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ挙動についての解析は、実際に設計・製造したタイヤを計測したり自動車に装着して得た性能試験結果を用いたりしたものから、計算機（コンピュータ）環境の発達に伴って、計算機上でシミュレーションによって実現できるようになってきている。このタイヤ挙動をシミュレーションによって解析する主要な方法としては、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法が主に用いられている。ＦＥＭは、構造体を有限個の要素でモデル化して、コンピュータを用いて構造体の挙動を解析する手法であり、その特徴から構造体を有限個の要素に分割する（以下、メッシュ分割、または要素分割という。）ことが必要である。予測精度の高いタイヤ挙動をシミュレーションするためには、有限個の要素で構成されるシミュレーション用のタイヤモデル（数値データから構成されている）を如何に実際のタイヤ形状と同じように製作するかが重要である。
【０００３】
ところで、タイヤは、ゴム材料はもとより、タイヤコードを数多く含んで構成されている。このタイヤコードは、複数の芯（フィラメント）が複雑に撚られて束ねられて形成されて用いられる。そこで、タイヤをＦＥＭによりシミュレーションするときにはタイヤコードの部分もモデル化することが好ましい。タイヤコードのモデル化を可能とする技術には、タイヤコードを等価な剛性を有するように簡素化してモデル化する技術が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００４−１０２４２４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、タイヤコードを等価な剛性を有するように簡素化したモデルに置き換えることでは、高精度の解析が困難である。すなわち、タイヤをモデル化する場合、タイヤ断面の要素を３次元展開してモデル化することが多い。ところが、タイヤコードは、数本の針金や繊維等のフィラメントが複数撚られながら束なって構成されていることが普通であり、この１本１本のフィラメントの撚り方向は様々であり、これを考慮しつつタイヤコードの断面からそのまま丁寧に有限要素モデル化することは複雑かつ要素数の増大を招き、事実上は不可能である。
【０００５】
本発明は、上記事実を考慮して、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法によるタイヤの解析等において、計算上でタイヤコードの解析を高精度で実施することを可能とするタイヤコードの解析モデル作成方法、装置、及びプログラムを得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、請求項１の発明は、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するために用いられるタイヤモデルの一部を構成するタイヤコードの解析モデル作成方法であって、前記タイヤコードが複数のフィラメント要素を所定方向に撚りつつ束ねて形成されかつ前記フィラメント要素の撚り方向に対応して中心から外側に向かい複数の分類層で構成されるときに、該分類層のうち内側の第１層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第１の２次元領域を定義する工程と、前記第１の２次元領域の外周に拘束要素を設定する工程と、前記第１の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素に分割した第１層を形成する工程と、前記第１層に隣接する外側の第２層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第２の２次元領域を定義する工程と、前記第２の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する工程と、前記第２の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第２層を形成する工程と、前記第１層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の内周の要素と、前記第２層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第１層の外周の要素とについて、各々相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける工程と、を含むことを特徴とする。
【０００７】
請求項２の発明は、請求項１に記載のタイヤコードの解析モデル作成方法であって、前記拘束要素は周面の少なくとも一部の面で設定され、前記関連付けは前記少なくとも一部の面に対応する周面の少なくとも一部の面であることを特徴とする。
【０００８】
請求項３の発明は、請求項１または請求項２に記載のタイヤコードの解析モデル作成方法であって、前記第２の２次元領域の外周に拘束要素を設定する工程と、前記第２層に隣接する外側の第３層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第３の２次元領域を設定する工程と、前記第３の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する工程と、前記第３の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第３層を形成する工程と、前記第２層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第３層の内周の要素と、前記第３層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の外周の要素とについて、各々相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける工程と、をさらに含むことを特徴とする。
【０００９】
なお、本発明は、中心から外側に向かい３層を超える複数の分類層で構成されるタイヤコードに適用することができる。すなわち、請求項３を４層から最外層の分類層まで繰り返し適用する、もしくは、複数の分類層の最外層または途中の層に適用すればよい。例えば、ｎ（ｎは４以上の自然数）個の分類層で構成されるタイヤコードは、第１層から第ｎ層まで順次隣接して構成される。そこで、第４層以降の各層（第ｋ層：３＜ｋ＜ｎ）について、第（ｋ−１）層を第３層としかつ第（ｋ−２）層を第２層と置き換えることで、各層について本発明を適用することができる。この場合、第１層から第ｎ層までの全ての層の各々に本発明を適用することに限定されない。すなわち、第１層から第ｎ層までの途中の第ｋ番目（３＜ｋ＜ｎ）の分類層にのみ本発明を適用することができる。
【００１０】
また、本発明は、複数の分類層で構成されるタイヤコードを複数束ねて構成したタイヤコード群または複数撚りつつ構成したタイヤコード群に適用することができる。すなわち、複数の分類層で構成されるタイヤコードを、単一層と定義することにより、本発明を、複数の分類層で構成されるタイヤコードを複数撚りつつ構成したタイヤコード群に適用することができる。
【００１１】
請求項４の発明は、請求項１乃至請求項３の何れか１項に記載のタイヤコードの解析モデル作成方法であって、前記２次元領域は、フィラメント要素と充填材との各領域から構成されることを特徴とする。
【００１２】
請求項５の発明は、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するために用いられるタイヤモデルの一部を構成するタイヤコードの解析モデル作成装置であって、前記タイヤコードが複数のフィラメント要素を所定方向に撚りつつ束ねて形成されかつ前記フィラメント要素の撚り方向に対応して中心から外側に向かい複数の分類層で構成されるときに、該分類層のうち内側の第１層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第１の２次元領域を定義する第１定義手段と、前記第１の２次元領域の外周に拘束要素を設定する第１設定手段と、前記第１の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素に分割した第１層を形成する第１形成手段と、前記第１層に隣接する外側の第２層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第２の２次元領域を定義する第２定義手段と、前記第２の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する第２設定手段と、前記第２の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第２層を形成する第２形成手段と、前記第１層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の内周の要素と、前記第２層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第１層の外周の要素とについて、相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける関連付け手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１３】
請求項６の発明は、タイヤを数値計算モデルに対応させて計算するために用いられるタイヤモデルの一部を構成するタイヤコードの解析モデルを作成するためのコンピュータを、前記タイヤコードが複数のフィラメント要素を所定方向に撚りつつ束ねて形成されかつ前記フィラメント要素の撚り方向に対応して中心から外側に向かい複数の分類層で構成されるときに、該分類層のうち内側の第１層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第１の２次元領域を定義する第１定義手段と、前記第１の２次元領域の外周に拘束要素を設定する第１設定手段と、前記第１の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素に分割した第１層を形成する第１形成手段と、前記第１層に隣接する外側の第２層について、長手方向と交差する方向のフィラメント要素断面形状を少なくとも含む第２の２次元領域を定義する第２定義手段と、前記第２の２次元領域の少なくとも内周に拘束要素を設定する第２設定手段と、前記第２の２次元領域を、対応する撚り方向に撚りながら長手方向に３次元展開しつつ数値計算可能な所定分割要素で分割した第２層を形成する第２形成手段と、前記第１層の外周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第２層の内周の要素と、前記第２層の内周の拘束要素及び該拘束要素に対応する位置の前記第１層の外周の要素とについて、相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける関連付け手段と、として機能させるタイヤコードの解析モデル作成プログラムである。
【発明の効果】
【００１４】
以上説明したように本発明によれば、タイヤコードを構成する分類層の周に拘束要素を設定し、この拘束要素に基づいて隣接層が相対的に移動しないように拘束する拘束条件を定めるので、フィラメントが複数撚られながら束ねて複雑に構成されるタイヤコードであっても、容易に解析可能なタイヤコードの解析モデルを提供でき、効率的なタイヤ開発を実現できる、という効果がある。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。本実施の形態は、タイヤの挙動解析のための解析モデルの作成に本発明を適用したものである。
【００１６】
（装置構成）
図１にはタイヤコードの解析モデルを作成すると共に作成した解析モデルを用いてタイヤの挙動シミュレーションを実施するためのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの性能を予測するコンピュータ本体１２、及びコンピュータ本体１２の演算結果等を表示するＣＲＴ１４から構成されている。
【００１７】
なお、コンピュータ本体１２には、記録媒体としてのフレキシブルディスク（ＦＤ）が挿抜可能なフレキシブルディスクユニット（ＦＤＵ）を備えている。なお、後述する処理ルーチン等は、ＦＤＵを用いてフレキシブルディスクＦＤに対して読み書き可能である。従って、後述するプログラムや処理ルーチンは、予めＦＤに記録しておき、ＦＤＵを介してＦＤに記録された処理プログラムを実行してもよい。また、コンピュータ本体１２にハードディスク装置等の大容量記憶装置（図示省略）を接続し、ＦＤに記録された処理プログラムを大容量記憶装置（図示省略）へ格納（インストール）して実行するようにしてもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＦＤＵに代えてまたはさらに、対応する装置を用いればよい。また、パーソナルコンピュータの他に、ワークステーションやスーパーコンピュータをタイヤ解析に用いてもよいことは勿論である。
【００１８】
（タイヤコード）
まず、タイヤに含まれるタイヤコード、特にスチールコードは、複数の細いコード（以下、フィラメントという。）を撚り合せて１本のタイヤコードになっている。この場合、複数本のフィラメントを撚り合せてできたタイヤコードを第１層（単層撚り）タイヤコードとして、その周囲に第２層のフィラメントを撚り合せて２層撚りのタイヤコードを作ることができる。このとき、第１層と第２層では撚り合せる回転方向を逆にすることが行われる。また撚りのピッチ、フィラメント径は第１層目と第２層で同一とは限らない。これを繰り返すことで複数層のタイヤコードを作成することができる。
【００１９】
また、タイヤコードのフィラメント間にはゴムなどの充填材（マトリックス）を入れることで、タイヤ内で使用されかつ外傷でコード周囲に水分が付着した場合の錆を抑制し耐久性能を向上することができる。これらの単数または複数層の撚りタイヤコードをさらに撚り合せることで、より太いタイヤコードを作成することができる。
【００２０】
一方、フィラメント間の充填材をモデル化しない場合、フィラメント間の接触有無に関わらず、フィラメントだけをモデル化すればよく、簡単に形状モデルを作成できる。この場合、フィラメント相互に接触を定義しておけば、フィラメントの挙動を解析できる。
【００２１】
図８に示すように、例えば、単撚りコードの場合、フィラメント周囲に充填材をモデル化し、ソリッド要素でモデル作成することは容易である。また、複数層撚りの場合、撚り合わせる方向とピッチが層間で同じであればフィラメント相互の位置関係はタイヤコードの長手方向を軸として回転させればどの場所でも同じになる。従って、フィラメント周囲に充填材がある場合でも、その断面で要素分割できれば、これをタイヤコード長手方向に押し出すことでタイヤコードの全体モデルを作成することができる。
【００２２】
しかしながら、通常のコードは撚り合わせる方向とピッチが層間で異なっており、上記のように簡単に押し出してタイヤコードのモデルを作成することができない。また、ＣＡＤなどを用いて３次元のソリッドモデルを作成することは可能である。ところが、フィラメント間の充填材形状が非常に複雑なことから要素分割した分割要素（メッシュ）を作成することは非常に困難である。具体的には、自動的に要素分割するものでは、４面体を作成することができない場合がある。また、タイヤ用コードの充填材として通常使われるゴムはほぼ非圧縮性を持ち、ポアソン比が０．５に近い。このような材料を精度良く有限要素法で解析する場合、６面体や５面体（例えば、三角柱）が必要なことが有限要素法上では知られている。このような５、６面体をＣＡＤデータで得られた充填材部分に自動的に要素生成することは、事実上不可能であるので、タイヤコードを考慮して解析精度を向上させることはできなかった。
【００２３】
（タイヤコードのモデル化）
上記の事実を考慮して、本実施形態では、タイヤコードを層別に分類してモデル化して各層間に関係を持たせることで、タイヤコード全体をモデル化する。
【００２４】
図５は、パーソナルコンピュータ（図１）で実行される本実施の形態にかかるタイヤコードの解析モデル作成プログラムの処理ルーチンを示すものである。図５の処理が実行されることによって、タイヤコード単体またはタイヤ設計案に含まれるタイヤコードを数値解析上のモデルに落とし込むためのタイヤコードの解析モデルが作成され、そのデータをパーソナルコンピュータに記憶することができる。このタイヤコードの解析モデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとし、作成するタイヤコードの解析モデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤコードを小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。
【００２５】
まず、図５のステップ２００では、解析モデルとして作成するモデル化対象のタイヤコードが指定される。このステップ２００では、解析モデル作成の対象となるタイヤコードまたは、それを含むタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。なお、上記ではタイヤ設計案に限定されるものではなく、現存するタイヤを解析する場合を含む。すなわち、現存するタイヤに含まれるタイヤコードそのものを対象のモデルとして設定してもよい。
【００２６】
例えば、ステップ２００では、タイヤモデルに含まれるタイヤコードのうちの何れか１つのタイヤコードを選択することによって指定する。この指定は、ユーザのキーボード入力値を読み取って対応するタイヤ内の部位をタイヤコードとして設定したり、タイヤの設計案のデータから予めタイヤコードとして定めた部位を自動的に設定したりすることができる。なお、このステップ２００は、指定されたタイヤコードについてのヤング率、せん断弾性率、及びポアソン比等の材料特性や、フィラメントの直径や撚り方向そして層構成等の形状に関するデータを、取得するものとする。
【００２７】
図４はタイヤ断面モデルの一例を示すもので、複数のゴム部材毎に分割されたカーカス２２を有する空気入りタイヤ２０を示している。このカーカス２２はビード２６により折り返されている。このカーカス２２の内側はインナーライナー２４とされ、インナーライナー２４に延長上にはビードゴム３６が配置している。また、折り返されたカーカス２２により形成される略三角形状の領域はビードフィラー２８とされている。カーカス２２の上方には、ベルト３０が配置しており、このベルト３０の半径方向外側には溝が形成されたトレッドゴム３２が配置し、カーカス２２の軸方向外側にはサイドゴム３４が配置している。なお、タイヤ断面モデルをゴム部材毎に複数分割した例を挙げたが、設計目的によって３角形等の任意の形状に分割してもよい。これらのタイヤを構成する部材に含まれるタイヤコードのうちの何れか１つのタイヤコードを選択するようにすればよい。
【００２８】
次に、詳細は後述するが、図５のステップ２０２では、指定されたタイヤコードの２次元形状（断面形状または２次元モデルという場合がある）を作成し、次のステップ２０４においてその作成された２次元形状をタイヤコードの長手方向に展開して３次元形状を作成する。指定したタイヤコードのモデル化が終了すると、タイヤモデルに含まれる全てのタイヤモデルについて上記処理が終了したか否かを判断し（ステップ２０６）、肯定されると、本処理ルーチンを終了する。一方、ステップ２０６で否定されると、ステップ２００へ戻り、他のタイヤコードについて上記処理を繰り返し実行する。
【００２９】
以下、説明を簡単にするために、タイヤコードとしてベルトが指定され、ベルトに含まれる１本のタイヤコードについて数値計算可能な解析モデルとしてモデル化する場合の一例を詳細に説明する。なお、本発明は、タイヤコードをベルトに限定するものではなく、金属線等のフィラメントを複数束ねたものであれば任意のものに適用できる。ベルトは、数本の針金等のフィラメントが複数束なって構成されているコードを含むことが多い。このベルトについて、１本１本の針金毎にモデル化して解析モデルを得る。すなわち、本実施の形態では、フィラメントである金属線を束ねたベルトをタイヤコードの一例として、各フィラメントの撚り方向を含めて詳細にモデル化してタイヤコードの解析モデルを得る。
【００３０】
（タイヤコードの２次元モデル作成）
上記ステップ２０２の断面形状（２次元モデル）を作成する処理では、図６の作成処理ルーチンが実行される。ステップ２１０では、上記ステップ２００で指定されたタイヤコードの断面構造及び材料特性を読み取り、次のステップ２１２においてフィラメントを層別に分類する。この分類は、指定されたタイヤコードに含まれる複数のフィラメントを、同一の撚り方向のフィラメント毎に層別に分類するものである。図９には、一例として最内層４２、中間層４４、及び最外層４６の各々に同一の撚り方向のフィラメント４８を有する３層構造のタイヤコード４０を示した。
【００３１】
次のステップ２１４では、第１層のフィラメント（断面）について所定形状となるように要素分割し、次のステップ２１６において第１層のフィラメント群の周囲を囲む外接形状を定める。図１０（Ａ）には、第１層としてタイヤコード４０の最内層４２に含まれるフィラメント４８の各々が要素分割されると共に、フィラメント群の周囲を囲む外接形状としてフィラメント４８の外接円５０が定められた場合が示されている。上記では第１層を最内層４２に定めたが、第１層は最外層４６でもよい。
【００３２】
なお、図１０の例では外接形状として外接円５０を採用した場合を示したが、外接形状は、円形に限らず楕円、四角、三角形、多角形等の形状でも良い。またフィラメント間で凹形状や凸形状になっていても良い。
【００３３】
次に、ステップ２１８では、フィラメント４８の周囲に存在する充填材について所定形状となるように要素分割する（図１０（Ｂ）参照）。なお、この充填材の要素分割は、フィラメント４８の周囲に存在する場合を考慮するときにのみ実行する。すなわち、タイヤコード４０をモデル化する場合、少なくともフィラメント４８をモデル化することで充分な場合もあるため、充填材の要素分割は、必ずしも必要ではない。すなわちフィラメント単体の解析を行う場合等で外部の拘束が不要な場合は、定義する必要はない。
【００３４】
次のステップ２２０では、第１層に対する拘束要素を定める。図１０（Ｃ）に示すように、拘束要素５２は、ステップ２１６で定めた外接形状（ここでは外接円５０）の上に位置するものである。この拘束要素５２は、第１層（ここでは最内層４２）に含まれるフィラメント群の変形や移動によって生じる外部に対して作用する力または第１層に対して外部から作用される力を、第１層と隣接層との間で関連付けるためのものである。すなわち、ここでは、外接円５０に第２層とを関連付ける拘束要素５２を定めることになる。以下の説明では、拘束要素５２を点で示した場合を説明するが、線分や後述する３次元展開後の面であってもよい。なお、ステップ２１８において充填材の要素分割をした場合には、充填材の外周部に拘束要素を定義する。
【００３５】
以上のようにして第１層の断面形状の設定が終了すると、第１層の隣接層について順次上記と同様に断面形状を設定する。詳細には、ステップ２２２へ進み、外方向の隣接層、ここでは第２層について上記ステップ２１４と同様に要素分割する。次のステップ２２４では上記ステップ２１６と同様に外方向隣接層（ここでは第２層）のフィラメント群の周囲を囲む外接形状を定める。また、内方向隣接層（ここでは第１層）のフィラメント群の周囲に、外方向隣接層（ここでは第２層）のフィラメント群に内接する内接形状を定める。図１１（Ａ）には、第２層としてタイヤコード４０の中間層４４に含まれるフィラメント４８の各々が要素分割されると共に、フィラメント群の周囲を囲む外接形状としてフィラメント４８の外接円５６が定められかつ内接形状として内接円５４が定められた場合が示されている。
【００３６】
なお、図１１の例では外接形状として円形状を採用した場合を示したが、円形状に限らず楕円、四角、三角形、多角形等の形状でも良い。またフィラメント間で凹形状や凸形状になっていても良い。
【００３７】
また、第２層の内接形状の内接円５４は第１層の外接形状と互いに拘束しあうようにするので、両者は同一形状であると連携や関連付け（例えば接合）が容易である。しかし、両者を同一形状に設定することには限定しない。両者の形状が異なる場合であっても、初期の形状にて両者を拘束したり、後述シミュレーション等の計算開始直後に両者の形状が一致するように応力や歪みを発生させることなく移動した後に拘束するように設定ことができる。
【００３８】
次のステップ２２６では、上記ステップ２１８と同様に、フィラメント４８の周囲に存在する充填材について所定形状となるように要素分割する（図１１（Ｂ）参照）。なお、この充填材の要素分割は、上記と同様にフィラメント単体の解析を行う場合等で外部の拘束が不要な場合は、定義する必要はない。
【００３９】
次のステップ２２８では、外側隣接層（ここでは第２層）の拘束要素を定める。すなわち、少なくとも内側隣接層（ここでは第１層）に対する拘束要素を定める。このステップ２２８は、少なくとも内接形状に内側隣接層（ここでは第１層）と拘束しあうようにするための連携要素を定めるための処理である。図１１（Ｃ）に示すように、内側の拘束要素５９は、ステップ２２４で定めた内接形状（ここでは内接円５４）の上に位置するものである。なお、当該層（ここでは第２層）の外側にさらに隣接層（ここでは第３層）が存在する場合には、上記ステップ２２０と同様に、隣接層（ここでは第３層）に対する拘束要素を定める。図１１（Ｃ）に示すように、拘束要素５８は、ステップ２２４で定めた外接形状（ここでは外接円５６）の上に位置するものである。当該層外側に隣接層が存在しない場合には、隣接層に対する拘束要素を定める処理は不要である。しかし、外側に隣接層が存在しない最外層について、最外層の外側に拘束要素を予め定義しておくことは、タイヤコードをひとまとまりのコードとして他のシミュレーションのモデルとして扱うときに好ましいものである。
【００４０】
以上のようにして外側隣接層（ここでは第２層）の断面形状の設定が終了すると、ステップ２３０へ進み、タイヤコード４０の全層についての断面形状の設定が終了したか否かを判断し、否定の場合、さらに隣接層について順次上記と同様に断面形状を設定する。すなわち、図９の例では、３層構造のため、最外層４６についてステップ２２２乃至ステップ２２８の処理を実行する。一方、ステップ２３０で肯定されると、本処理ルーチンを終了する。
【００４１】
上記断面形状の２次元モデルを作成するときには、断面形状の全体を同時に作成することも可能だが、断面内の一部について２次元モデルを作成した後に、作成した２次元モデルを複写することにより、短時間かつ高精度に断面形状の２次元モデルを作成することができる。例えば、図１０に示すように、最内層４２は回転方向への対称性を有しており、最内層４２では３本のフィラメントが等間隔に配置されているので１２０度毎に同一の形状となる。これを考慮して、基本形状となる一部を要素分割した断面形状を作成後、回転方向に展開することで同じ形状の要素分割を周期的に作成することができる。このように作成すると要素サイズを揃えることで精度を向上させることができる。また要素生成を短い時間できる。
【００４２】
なお、上記処理（図６）では、タイヤコード４０の最内層から最外層までの各層について全て拘束要素を定義する場合を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、何れかの層を指定して拘束要素を定義することができる。この場合、ステップ２２０〜２３０の処理について、２次元モデル作成の処理のみを実行し、拘束要素の定義については層指定をすればよい。すなわち、拘束要素の定義の層は予め層を表す数値入力がなされているものとし、ステップ２２６と２２８の間に拘束要素定義をするか否かの判断処理を追加する。この判断処理は、予め入力されている層を表す数値が現在層か否かを判断するもので、肯定されたときにステップ２２８へ進み、否定されたときステップ２３０へ進むようにすればよい。
【００４３】
図１２には、上記のようにして作成した２次元モデルを示した。図１２（Ａ）は、図９に示す３層のタイヤコード４０の２次元モデルを示し、図１２（Ｂ）は、その過程に作成可能な２層のタイヤコード４０の２次元モデルを示した。また、図１３には、３層のタイヤコード４０を３本束ねて構成したタイヤコード４１の２次元モデルの一例を示した。なお、図１３に示した３本束ねたタイヤコード４１では各タイヤコード４０の第３層（最外層４６）の外接形状（コード表面）に拘束要素が定義されるので、３層撚りの３本のタイヤコード４０をお互いに拘束することができる。以上説明したタイヤコード４０及びタイヤコード４１の外部にゴム等をモデル化することは、円の外側に要素を生成するだけなので、非常に容易に可能である。
【００４４】
（タイヤコードの３次元モデル作成）
上記ステップ２０４の３次元形状を作成する処理では、図７の作成処理ルーチンが実行される。ステップ２４０では、上記ステップ２０２（図６の処理ルーチンの実行結果）で求められたタイヤコードの２次元形状である断面形状（２次元モデル）を読み取り、その２次元形状のうち第１層である最内層４２を、次のステップ２４２においてタイヤコード４０の長手方向に沿いかつ撚り方向に回転させつつ展開する。なお、このステップ２４２の処理は、要素分割の処理を含むものである。
【００４５】
すなわち、第１層は、単撚りのタイヤコードであるので、タイヤコードの長手方向を軸として断面形状（２次元モデル）を回転させつつ、所定距離づつタイヤコード長手方向に押し出すことで３次元モデルを作成することができる（図８参照）。
【００４６】
例えば、該当する層（つまり第１層）の撚り方向は既知であり、タイヤコードの長手方向の所定距離を定めれば、要素分割された断面形状（２次元モデル）をタイヤコードの長手方向に押し出すことでタイヤコードの第１層について３次元モデルを作成することができる。この長手方向の所定距離は、予め定めたピッチに対応して分割するときの要素の長さに対応させることが好ましい。この長手方向の所定距離だけ離間した位置に撚り方向に応じて回転された断面形状（２次元モデル）を形成し、両方の断面形状（２次元モデル）の間の断面形状（２次元モデル）の軌跡位置をつなぐべくソリッド要素でモデル作成すればよい。
【００４７】
上記３次元モデル作成時には、２次元モデル作成時に定めた拘束要素５２を上記処理距離毎に定めてもよいし、所定間隔で定めても良い。また、拘束要素５２の軌跡となる曲線を定めても良い。すなわち、作成した３次元モデルの断面形状上に拘束要素５２が位置するように構成すれば、点または曲線の何れでも良い。
【００４８】
なお、第１層のフィラメント周囲に充填材を備える場合は、フィラメント周囲の充填材をモデル化して、ソリッド要素でモデル作成することは容易である。つまり、フィラメント周囲に充填材がある場合でも、その断面形状で要素分割されていれば、これをタイヤコード長手方向に押し出すことで該当層の３次元モデルを作成することができる。
【００４９】
図１４は、一例としてフィラメント４８を３本有してそれらが同一の撚り方向に撚られた最内層４２についての３次元モデルを示したものである。図１４（Ａ）は、フィラメント４８のみで最内層４２を構成した場合を示し、図１４（Ｂ）は、フィラメント周囲に充填材を備えて最内層４２を構成した場合を示す。
【００５０】
図１４に示すように、第１層（最内層４２）は長手方向から見て時計回りに回転されて撚られている。１ピッチ当たり数分割して撚りながら長手方向に展開することで、３次元モデルを作成することができる。このモデル化では、フィラメントとその周囲の充填材は節点を共有しているので、フィラメントと充填材のコード長手方向の要素分割は同じになる。このとき、１ピッチ当たりの要素分割数を減らすと充填材表面の凹凸が増加し拘束が難しくなるが要素数を減らすことで解析時間を短縮できる３次元モデルを提供できる。一方、要素分割数を増加すると表面は滑らかになり層間の拘束は容易になり、要素数が増加することで解析時間を短縮できる３次元モデルを提供できる。図１４の例では１ピッチ当たり１０分割している。
【００５１】
なお、フィラメント周囲に充填材が存在しない場合、充填材部分を空間としてモデル化することで、作成する３次元モデルを滑らかな形状にすることができる。すなわち、この場合、最内層４２のフィラメントと、外表面（外接円５０）の間の充填材部分を空白にすれば良い。言い換えれば、図１４（Ｂ）に示す３次元モデルは、複数フィラメントから層を構成するフィラメント群と仮想充填材とから構成したタイヤコードと扱うことができる。このフィラメント群と仮想充填材とから構成したタイヤコードの外表面は、フィラメント単体のフィラメント群の３次元モデル（図１４（Ａ）参照）の外表面に比べて非常に滑らかなことが理解できる。このように滑らかな表面を形成することで、この表面で外層フィラメントとの拘束を容易にすることができる。
【００５２】
上記のようにして第１層の３次元モデルの作成を終了すると、ステップ２４４へ進み、現在層の外方向の隣接する位置に、外方向隣接層の２次元形状を設定する。ここでは、上記ステップ２４０で読み取ったタイヤコードの２次元形状である断面形状（２次元モデル）のうち第２層である中間層４４の２次元モデルを、最内層４２の周囲に設定する。次のステップ２４６では、上記ステップ２４２と同様に外方向隣接層（ここでは第２層）についてタイヤコード４０の長手方向に沿いかつ撚り方向に回転させつつ展開する。この３次元モデル作成時には、２次元モデル作成時に定めた拘束要素（少なくとも内周の拘束要素）について３次元モデル上の位置（拘束要素５２の軌跡となる点または曲線）も定める。なお、当該層外側に隣接層が存在しない場合には、隣接層に対する拘束要素を定める処理は不要である。しかし、外側に隣接層が存在しない最外層について、最外層の外側に拘束要素を予め定義しておくことは、タイヤコードをひとまとまりのコードとして他のシミュレーションのモデルとして扱うときに好ましいものである。
【００５３】
なお、第１層に対する第２層の撚り方向は、同一でも逆でもよい。この撚り方向は、第１層と第２層との関係に限定されるものではなく、各層の撚り方向が限定されないことであり、以下の説明で規定する撚り方向の規定は、それに限定されるものではない。つまり、撚り方向は、時計回りであっても反時計回りであっても良いもので、任意の撚り方向の組み合わせによりコードを構成することができる。
【００５４】
図１５は、一例としてフィラメント４８を９本有してそれらが最内層４２の周囲に同一の撚り方向に撚られた中間層４４のみについての３次元モデルを示したものである。図１５（Ａ）は、フィラメント４８のみで中間層４４を構成した場合を示し、図１５（Ｂ）は、フィラメント周囲に充填材を備えて中間層４４を構成した場合を示す。
【００５５】
図１５に示すように、第２層（中間層４４）は長手方向から見て反時計回りに回転されて撚られている。図１５の例では撚りピッチは第１層の２倍に設定されている。１ピッチ当たり数分割して撚りながら長手方向に展開することで、３次元モデルを作成することができる。このモデル化では、フィラメントとその周囲の充填材は節点を共有しているので、フィラメントと充填材のコード長手方向の要素分割は同じになる。このとき、１ピッチ当たりの要素分割数を減らすと充填材表面の凹凸が増加し拘束が難しくなるが要素数を減らすことで解析時間を短縮できる３次元モデルを提供できる。一方、要素分割数を増加すると表面は滑らかになり層間の拘束は容易になり、要素数が増加することで解析時間を短縮できる３次元モデルを提供できる。図１５の例では１ピッチ当たり２０分割している。
なお、フィラメント周囲に充填材が存在しない場合、上述のように充填材部分を空間としてモデル化することで、作成する３次元モデルを滑らかな形状にすることができる。すなわち、この場合、中間層４４のフィラメントと、内外表面（内接円５４，外接円５６）の間の充填材部分を空白にすれば良い。言い換えれば、図１５（Ｂ）に示す３次元モデルは、複数フィラメントから層を構成するフィラメント群と仮想充填材とから構成したタイヤコードと扱うことができる。このフィラメント群と仮想充填材とから構成したタイヤコードの内外表面は、フィラメント単体のフィラメント群の３次元モデル（図１５（Ａ）参照）の内外表面に比べて非常に滑らかなことが理解できる。このように滑らかな表面を形成することで、この表面で内外層フィラメントとの拘束を容易にすることができる。
【００５６】
次に、ステップ２４８では、外方向隣接層（ここでは第２層）の内接形状と前回層（ここでは第１層）の外接形状との間で、拘束要素を関連付ける。この処理は、複数層について相対的に移動しないように互いに拘束するタイヤコードの３次元モデルを作成するために、前回層（第１層）と外方向隣接層（第２層）とが相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける処理である。ここでの具体的処理では、第１層の拘束要素５２及び該拘束要素５２に対応する位置の第２層の内周の要素の関係について、拘束要素と対応位置の要素との各々相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける。同様に、第２層の内側の拘束要素５９及び該拘束要素５９に対応する位置の第１層の外周の要素との各々の関係について、拘束要素と対応位置の要素との各々相対的に移動しないように拘束する拘束条件を設定して関連付ける。
【００５７】
図１６にタイヤコード４０の最内層４２と中間層４４の境界付近の断面形状を示した。図１６（Ａ）は最内層４２と中間層４４の関係を示し、図１６（Ｂ）は最内層４２と中間層４４が接合されたときの関係を示している。最内層４２である第１層の外接円５０には拘束要素５２（図１６では例として点Ｐａ，Ｐｂを描画）が定められている。中間層４４の３次元モデル作成時には、最内層４２の拘束要素５２に対応する関連付け要素（図１６では例として点Ｄａ，Ｄｂを描画）が定まる。
【００５８】
従って、ステップ２４８の処理では、拘束要素５２と関連付け要素とが、具体的には、点Ｐａと点Ｄａ及び点Ｐｂと点Ｄｂが、３次元的に離間しない座標関係を有することを拘束条件として、拘束要素５２と関連付け要素とを関連付ける。
【００５９】
これにより、拘束要素５２と関連付け要素との間で、第１層（ここでは最内層４２）に含まれるフィラメント群の変形や移動によって生じる外部に対して作用する力、または第１層に対して外部から作用される力を、第１層と隣接層との間で関連付けることができる。
【００６０】
図示は省略したが、上記と同様に、中間層４４である第２層の内接円５４には拘束要素５９が定められ、中間層４４の３次元モデル作成時には、その拘束要素５９に対応する関連付け要素が最内層４２である第１層の外接円５０上に定まる。従って、拘束要素５９と外接円５０上の関連付け要素とが、３次元的に離間しない座標関係を有することを拘束条件として、拘束要素５９と関連付け要素とを関連付ける。これにより、拘束要素５９と関連付け要素との間で、第２層（ここでは中間層４４）に含まれるフィラメント群の変形や移動によって生じる外部に対して作用する力、または第２層に対して外部から作用される力を、第１層と隣接層との間で関連付けることができる。
【００６１】
なお、上記では、拘束要素５２，５９の各々に対応して関連付け要素を個別に定める場合を説明したが、上記の関連付けは、拘束要素同士の間で行うようにしても良い。例えば、最も近い拘束要素同士を３次元的に離間しない座標関係を有することを拘束条件として、関連付ければよい。この場合には、上記関連付け要素は不要であり、拘束要素のみによる処理で実行することができる。
【００６２】
以上のようにして外側隣接層（ここでは第２層）の３次元モデル作成が終了すると、ステップ２５０へ進み、タイヤコード４０の全層についての３次元モデルの作成が終了したか否かを判断し、否定の場合、さらに隣接層について順次上記と同様に３次元モデルを作成する。すなわち、図９の例では、３層構造のため、最外層４６についてステップ２４４乃至ステップ２４８の処理を実行する。一方、ステップ２５０で肯定されると、本処理ルーチンを終了する。
【００６３】
以上の処理によって、内層から外層に向けて順次フィラメント群からなる層を形成し、隣り合う層間が互いに拘束される複数層からなる３次元モデルを作成することができる。
【００６４】
なお、上記処理（図７）では、タイヤコード４０の最内層から最外層までの各層について全て拘束要素を定義する場合を説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、何れかの層を指定して拘束要素を定義することができる。この場合、ステップ２４４〜２５０の処理について、３次元モデル作成の処理のみを実行し、拘束要素の定義については層指定をすればよい。すなわち、拘束要素の定義の層は予め層を表す数値入力がなされているものとし、ステップ２４６と２４８の間に拘束要素の関連づけをするか否かの判断処理を追加する。この判断処理は、予め入力されている層を表す数値が現在層か否かを判断するもので、肯定されたときにステップ２４８へ進み、否定されたときステップ２５０へ進むようにすればよい。
【００６５】
このように、本実施形態は、中心から外側に向かい２層以上複数の分類層で構成されるタイヤコードに容易に適用することができる。すなわち、ステップ２２２〜２３０の処理およびステップ２４４〜２５０の処理で説明したように、２層から最外層の分類層まで繰り返し適用するので、２層，３層，４層・・・、というように複数の層について適用できる。また、何れかの層を指定して適用することもできる。
【００６６】
また、本発明は、複数の分類層で構成されるタイヤコードを複数束ねて構成したタイヤコード群または複数撚りつつ構成したタイヤコード群に適用することができる。すなわち、複数の分類層で構成されるタイヤコードを、単一層と定義することにより、本実施形態を、複数の分類層で構成されるタイヤコードを複数束ねて構成したタイヤコード群または複数撚りつつ構成したタイヤコード群に適用することができる。
【００６７】
図１７には、上記処理に従って作成した３次元モデルの一例として最内層４２、中間層４４、及び最外層４６の各々が同一撚り方向のフィラメント４８で層間で互いに異なる撚り方向のフィラメント４８を有する３層構造のタイヤコード４０を示した。また、図１８には、図１７に示した３層のタイヤコード４０を３本束ねて構成したタイヤコード４１の３次元モデルの一例を示した。
【００６８】
図１７に示す３次元モデルでは層間で拘束される３次元モデルとなり、図１８に示す３次元モデルでは各タイヤコード４０の第３層（最外層４６）の外接形状（コード表面）に拘束要素が定義されるので、３層撚りの３本のタイヤコード４０が互いに拘束される３次元モデルとなる。以上説明したタイヤコード４０及びタイヤコード４１の外部にゴム等をモデル化することは、円の外側に要素を生成するだけなので、非常に容易に可能である。
【００６９】
なお、図示は省略したが、上記と同様の処理によってスパイラル形状のタイヤコードについても３次元モデルを作成することができる。
【００７０】
（挙動シミュレーション）
次に、上記の３次元モデルのタイヤコードを用いて、タイヤモデルを形成し、タイヤの挙動について解析を行う一例を説明する。
【００７１】
図２は、タイヤの挙動解析プログラムの処理ルーチンを示すものである。ステップ１００では、挙動解析の対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。なお、ステップ１００における設定はタイヤ設計案に限定されるものではなく、現存するタイヤを解析する場合を含む。すなわち、現存するタイヤそのものを対象のモデルとして設定してもよい。次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むためのタイヤのタイヤモデルを作成する。このタイヤモデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤモデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ、及び路面（後述）等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分に分割することをいう。この小部分ごとに計算を行い全ての小部分について計算した後、全部の小部分を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。
【００７２】
上記ステップ１０２のタイヤモデルの作成では、図３に示すタイヤモデル作成ルーチンが実行される。まず、ステップ１１２では、タイヤ径方向断面のモデル（タイヤ断面モデル、すなわちタイヤ断面データ）を作成する。また、タイヤ断面内のゴム、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの等）をそれぞれ有限要素法のモデル化手法に応じてモデル化する。次のステップ１１４では、２次元データであるタイヤ断面データ（タイヤ径方向断面のモデル）を周方向に一周分（３６０度）展開し、タイヤの３次元（３Ｄ）モデルを作成する。
【００７３】
なお、補教材（ベルト、プライ等、鉄・有機繊維等でできた補強コードをシート状に束ねたもの等）を含むタイヤコードについては、後述するように詳細な解析モデルを作成するので、ここでは、一様なタイヤコードとしてモデルを作成すればよい。
【００７４】
次に、図３のステップ１１６では、タイヤ各部のゴムの構成材料を設定する。このステップでは、タイヤの各部位に応じた剛性などの材料特性の構成材料を選択する。次のステップ１１８では、タイヤコードを詳細にモデル化するタイヤコードの解析モデルの作成処理を実行して本ルーチンを終了する。なお、ステップ１１８のタイヤコードの解析モデルの作成処理では、上述のタイヤコードの解析モデルを作成する処理ルーチン（図５参照）が実行される。
【００７５】
上記のようにして作成したタイヤコード４０の有限要素モデル（解析モデル）を含むタイヤモデルを作成した後には、図２のステップ１０４へ進み、路面の設定すなわち路面モデルの作成と共に路面状態の入力がなされる。このステップ１０４では、路面をモデル化し、そのモデル化した路面を実際の路面状態に設定するために入力するものである。路面のモデル化は、路面形状を要素分割してモデル化し、路面の摩擦係数μを選択設定することで路面状態を入力する。例えば、路面状態により乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μが存在するので、摩擦係数μについて適正な値を選択することで、実際の路面状態を再現させることができる。
【００７６】
なお、流体モデルを作成して、路面とタイヤモデルの間に設けても良い。流体モデルは、タイヤの一部（または全部）および接地面、タイヤが移動・変形する領域を含む流体領域を分割し、モデル化するものである。
【００７７】
このようにして、路面状態の入力がなされると、次のステップ１０６において、境界条件の設定がなされる。この境界条件とは、タイヤモデルに解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤモデルに付与する各種条件である。このステップ１０６の境界条件の設定では、まず、タイヤモデルには内圧を与えて、タイヤモデルに回転変位及び直進変位（変位は力、速度でも良い）の少なくとも一方と、予め定めた負荷荷重と、の少なくとも１つを与える。なお、路面との摩擦を考慮する場合は、回転変位（または力、速度でもよい）もしくは直進変位（または力、速度でもよい）のどちらか一方のみでよい。
【００７８】
次に、ステップ１０６までに作成されたり設定されたりした数値モデルをもとに、解析としてのタイヤモデルの変形計算を行う。すなわち、上記ステップ１０６で境界条件の設定が終了すると、ステップ１０８へ進み、タイヤモデルの変形計算を行う。このステップ１０８では、タイヤモデルおよび与えた境界条件より、有限要素法に基づいてタイヤモデルの変形計算を行う。この変形計算は、タイヤ転動時の状態を得るために（過渡的な状態を得るために）、タイヤモデルの変形計算を繰り返し（例えば１msec以内の計算を繰り返して行い）、その度に境界条件を更新するようにしてもよい。また、変形計算は、タイヤ変形が定常状態となることを想定した予め定めた計算時間を採用することができる。次のステップ１１０では、上述の計算結果を出力する。この計算結果とは、タイヤ変形時の物理量を採用する。具体的には、サイドのたわみ量や接地形状、接地圧分布、タイヤ中心に作用する横力等である。
【００７９】
なお、計算結果の出力は、タイヤの接地部の形状や接地圧の分布、タイヤ中心に作用する力等の値または分布を可視化することを採用してもよい。これらは計算結果の値や変化量または変化率、力の向き（ベクトル）そして分布から導出することができ、それらをタイヤモデル周辺やパターン周辺とを共に線図等で表せば、把握しやすく提示可能な可視化をすることができる。
【００８０】
このように、本実施の形態では、タイヤに含まれるタイヤコードを、詳細に有限要素モデルでモデル化して、そのモデル（解析モデル）を含むタイヤモデルでタイヤの挙動をより実際形状に沿った解析をすることが可能になる。従って、タイヤコードを簡略化した要素により解析するのに比べて高精度で解析することができる。
【実施例】
【００８１】
次に、本発明の実施例を詳細に説明する。
【００８２】
本実施例としてモデル化・試作したタイヤコードは、フィラメント直径（２ｒ）が全て０．２５ｍｍ、第１層がフィラメントを｛２ｒ／３・（３）１／２・０．１２５｝ｍｍの円周上に均等配置で３本並べ、第２層は第１層に接するように９本、第３層は第２層に接するように１５本を配列したものである。撚りピッチは第１層から、５，１０、１５ｍｍとし、タイヤコード長手方向の要素分割は第１層から１０，２０，３０個／ピッチとした。このタイヤコードを長さ３０ｍｍだけモデル化した。また、フィラメント周囲に充填剤としてゴムを用いた。解析は両端平面内で固定し、長手方向に引っ張ることを行った。
【００８３】
図１９には、変形前後の３次元モデルを示した。図１９（Ａ）はフィラメント周囲に充填剤が存在する変形前の３次元モデルであり、図１９（Ｂ）は変形後の３次元モデルである。また、図１９（Ｃ）はフィラメントのみの変形前の３次元モデルであり、図１９（Ｄ）は変形後の３次元モデルである。図から理解されるように、引張り変形によりフィラメントがコード長手方向となす角度が小さくなり、長手方向の節点間隔が大きくなるという実際形状に則した結果を得た。
【００８４】
上記のタイヤコード４０を備えたタイヤについて解析した結果は次の通りである。本実施例としてモデル化・試作したタイヤは、タイヤサイズは２０５／５５Ｒ１６であり、内圧２２０ｋＰａ、荷重４．４ｋＮで、タイヤを路面に押しつけた後に横方向に３０ｍｍせん断する解析を実施した結果を示す。以下の表１では、タイヤ幅方向中心の回転中心から垂直下方の点での最外層におけるスチールベルトの幅方向の変位について、実測値を１００として、従来方法の簡易モデル、及び本実施形態の解析モデルについて指数で結果を示した。
【００８５】
【表１】
2008231605.tif 000003
【００８６】
表１から理解されるように、本実施形態の解析モデルを用いることで、より実測に近い結果を得ることができた。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本発明の実施の形態にかかる、タイヤコードの解析モデルを作成すると共に作成した解析モデルを用いてタイヤの挙動シミュレーションを実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】本実施の形態にかかる、タイヤの挙動解析プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図３】タイヤモデル作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図４】タイヤ断面モデルを示す線図である。
【図５】本発明の実施の形態にかかる、タイヤコードの解析モデルを作成する処理の流れを示すフローチャートである。
【図６】タイヤコードの２次元モデル作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図７】タイヤコードの３次元モデル作成処理の流れを示すフローチャートである。
【図８】単撚りのタイヤコードのモデル化の説明図である。
【図９】タイヤコードのフィラメント層を示すイメージ図である。
【図１０】タイヤコードの最内層４２のモデル化の説明図で、（Ａ）は要素分割されたフィラメント、（Ｂ）は要素分割した充填材、（Ｃ）は外接円５０に定めた拘束要素５２を示している。
【図１１】タイヤコードの中間層４４のモデル化の説明図で、（Ａ）は要素分割されたフィラメント、（Ｂ）は要素分割した充填材、（Ｃ）は外接円５８に定めた拘束要素５８を示している。
【図１２】２次元モデルを示すイメージ図であり、（Ａ）は３層のタイヤコード、（Ｂ）は２層のタイヤコードを示している。
【図１３】３層のタイヤコードを３本束ねて構成したタイヤコードを示すイメージ図である。
【図１４】最内層についての３次元モデルを示すイメージ図であり、（Ａ）はフィラメントのみ、（Ｂ）はフィラメント周囲に充填材を備えたものを示している。
【図１５】中間層についての３次元モデルを示すイメージ図であり、（Ａ）はフィラメントのみ、（Ｂ）はフィラメント周囲に充填材を備えたものを示している。
【図１６】拘束要素の説明図である。
【図１７】本実施形態の処理に従って作成した３次元モデルのタイヤコードの一例を示すイメージ図である。
【図１８】タイヤコードを３本束ねて構成したタイヤコードの３次元モデルの一例を示しイメージ図である。
【図１９】実施例にかかる変形前後の３次元モデルを示すイメージ図であり、（Ａ）は充填剤有で変形前の３次元モデル、（Ｂ）は変形後、（Ｃ）はフィラメントのみの変形前の３次元モデル、（Ｄ）は変形後を示している。
【符号の説明】
【００８８】
１０    キーボード
１２    コンピュータ本体
１４    ＣＲＴ
３０    タイヤモデル
ＦＤ    フレキシブルディスク（記録媒体）
【図１】
2008231605.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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