(57)【要約】【課題】本発明は、ＰＷＭインバータの出力周期のすべてに渡って、簡便に時間Ｔ／２を中心に対称性のある１リプル周期の鉄損を算定でき、スイッチングリプルによる鉄損のみを正確に算定するリアクトル損失測定方法を提供する。【解決手段】ＰＷＭスイッチングにより変化するリアクトル電流及びリアクトル両端電圧から所定周波電流成分と所定周波電圧成分を求め、該リアクトル電流と所定周波電流成分との交叉時点を求め、隣り合う奇数番目又は偶数番目の該交叉時点の間隔を損失算定期間とし、該損失算定期間に対応するリアクトル電流から算出された磁界の強さＨとリアクトル両端電圧から算出された磁束密度ＢとによるＢ−Ｈ曲線Γの面積αから、所定周波電流成分から算出した磁界の強さと所定周波電圧成分から算出した磁束密度とで描かれたＢ−Ｈ曲線Γbの面積αbを差し引き、当該損失算定期間のリアクトル損失を求める。【選択図】図４
2008122210.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＰＷＭスイッチングにより変化するリアクトル電流及びリアクトル両端電圧に係る計測データが格納される記憶装置と、
前記記憶手段に格納された前記リアクトル電流及び前記リアクトル両端電圧のデータから所定周波電流成分と所定周波電圧成分を抽出する抽出手段と、
前記リアクトル電流によるリアクトルにおける磁界の強さと前記所定周波電流成分による該リアクトルにおける磁界の強さとを演算し、前記リアクトル両端電圧による該リアクトルにおける磁束密度と前記所定周波電圧成分による該リアクトルにおける磁束密度を演算する演算手段と、
前記リアクトル電流と前記所定周波電流成分とが交叉する時点を求め、求められた隣り合う奇数番目又は偶数番目の前記交叉時点の間隔を損失算定期間とし、前記ＰＷＭスイッチングに係る出力周期に渡って該損失算定期間を求める期間算定手段と、
求められた前記損失算定期間毎に、当該期間に係る演算された前記リアクトル電流及び前記所定周波電流成分による前記磁界の強さと、前記リアクトル両端電圧及び前記所定周波電圧成分による前記磁束密度に基づいて、前記リアクトルの損失を算出する損失算定手段と、を備えたことを特徴とするリアクトル損失測定装置。
【請求項２】
前記抽出手段は、前記所定周波電流成分及び前記所定周波電圧成分として、前記リアクトル電流及び前記リアクトル両端電圧から得られる基本周波電流成分及び基本周波電圧成分を抽出し、或いは、該基本周波数の近傍の周波数による周波電流成分及び周波電圧成分を抽出することを特徴とする請求項１に記載のリアクトル損失測定装置。
【請求項３】
前記期間算定手段は、前記リアクトル電流と前記所定周波電流成分との差の絶対値が最小となる時点を前記交叉時点とし、該交叉時点に基づいて前記損失算定期間を求めることを特徴とする請求項１又は２に記載のリアクトル損失測定装置。
【請求項４】
前記損失算定手段は、前記損失算定期間に対応する前記リアクトル電流から算出された前記磁界の強さと、前記リアクトル両端電圧から算出された前記磁束密度とによる磁束密度−磁界強さ曲線の面積から、前記所定周波電流成分から算出した磁界の強さと、前記所定周波電圧成分から算出した磁束密度とで描かれた磁束密度−磁界強さ曲線の面積を差し引いて、前記損失算定期間におけるリアクトル損失を求めることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のリアクトル損失測定装置。
【請求項５】
前記損失算定手段は、前記損失算定期間に対応する前記リアクトル電流と前記リアクトル両端電圧とに基づいて算出した電力量から、前記所定周波電流成分と前記所定周波電圧成分とに基づいて算出した電力量を差し引いて、前記損失算定期間におけるリアクトル損失を求めることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のリアクトル損失測定装置。
【請求項６】
前記演算手段により前記損失算定期間毎に演算された前記磁界の強さと、前記損失算定手段により前記損失算定期間毎に算出された前記損失とに基づいて、ループ面積軌跡を描く描画データを作成する描画手段を備えることを特徴とする請求項１乃至５のいずれか一項に記載のリアクトル損失測定装置。
【請求項７】
ＰＷＭスイッチングにより変化するリアクトル電流及びリアクトル両端電圧に係る計測データを格納するステップと、
格納された前記リアクトル電流及び前記リアクトル両端電圧のデータから所定周波電流成分と所定周波電圧成分を抽出するステップと、
前記リアクトル電流によるリアクトルにおける磁界の強さと前記所定周波電流成分による該リアクトルにおける磁界の強さとを演算し、前記リアクトル両端電圧による該リアクトルにおける磁束密度と前記所定周波数電圧成分による該リアクトルにおける磁束密度を演算するステップと、
前記リアクトル電流と前記所定周波電流成分とが交叉する時点を求め、求められた隣り合う奇数番目又は偶数番目の前記交叉時点の間隔を損失算定期間とし、前記ＰＷＭスイッチングに係る出力周期に渡って該損失算定期間を求めるステップと、
求められた前記損失算定期間毎に、当該期間に係る演算された前記リアクトル電流及び前記所定周波電流成分による前記磁界の強さと、前記リアクトル両端電圧及び前記所定周波電圧成分による前記磁束密度に基づいて、前記リアクトルの損失を算出するステップと、を有することを特徴とするリアクトル損失測定方法。
【請求項８】
前記抽出ステップにおいて、前記所定周波電流成分及び前記所定周波電圧成分として、前記リアクトル電流及び前記リアクトル両端電圧から得られる基本周波電流成分及び基本周波電圧成分を抽出し、或いは、該基本周波数の近傍の周波数による周波電流成分及び周波電圧成分を抽出することを特徴とする請求項７に記載のリアクトル損失測定方法。
【請求項９】
前記期間算定ステップにおいて、前記リアクトル電流と前記所定周波電流成分との差の絶対値が最小となる時点を前記交叉時点とし、該交叉時点に基づいて前記損失算定期間を求めることを特徴とする請求項７又は８に記載のリアクトル損失測定方法。
【請求項１０】
前記損失算定ステップにおいて、前記損失算定期間に対応する前記リアクトル電流から算出された前記磁界の強さと、前記リアクトル両端電圧から算出された前記磁束密度とによる磁束密度−磁界強さ曲線の面積から、前記所定周波電流成分から算出した磁界の強さと、前記所定周波電圧成分から算出した磁束密度とで描かれた磁束密度−磁界強さ曲線の面積を差し引いて、前記損失算定期間におけるリアクトル損失を求めることを特徴とする請求項７乃至９のいずれか一項に記載のリアクトル損失測定方法。
【請求項１１】
前記損失算定ステップにおいて、前記損失算定期間に対応する前記リアクトル電流と前記リアクトル両端電圧とに基づいて算出した電力量から、前記所定周波電流成分と前記所定周波電圧成分とに基づいて算出した電力量を差し引いて、前記損失算定期間におけるリアクトル損失を求めることを特徴とする請求項７乃至９のいずれか一項に記載のリアクトル損失測定方法。
【請求項１２】
前記演算ステップで前記損失算定期間毎に演算された前記磁界の強さと、前記損失算定ステップで前記損失算定期間毎に算出された前記損失とに基づいて、ループ面積軌跡を描く描画データを作成するステップを有することを特徴とする請求項７乃至１１のいずれか一項に記載のリアクトル損失測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リアクトル損失測定装置及びその測定方法に関し、特に、ＰＷＭインバータなどに用いられるフィルタ回路におけるリアクトルの鉄損について算定する仕方を工夫したリアクトル損失測定装置及びその測定方法に関わるものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、ハイブリッドカー、電気自動車、電車などに使用されるＰＷＭインバータなどの電力変換器について、小型化、高出力化、軽量化、低損失化、低コストなどを目指して開発が進められている。この様な中で、特に、ＰＷＭインバータなどの電力変換における低損失化が重要である。ところで、従来においては、ＰＷＭインバータのフィルタ回路のリアクトル、或いは、ＤＣチョッパ回路や、ＤＣ−ＤＣコンバータの平滑リアクトルなどにおける磁気損失は、正弦波電圧を用いる励磁方法で求めた鉄損データから推測するものであった。
【０００３】
そこで、ＰＷＭインバータのフィルタ回路のリアクトルにおける鉄損の算定方法が提案されている（例えば、非特許文献１を参照）。この提案された鉄損の算定方法について、以下に、説明する。
【０００４】
図１１に、一般的な単相インバータの回路例を図示した。図中、Ｑ１乃至Ｑ４は、ＰＷＭ駆動されるスイッチ素子である。なお、ＰＷＭ駆動回路については、図示を省略されている。インバータの出力側に、リアクトルＬとコンデンサＣとによるフィルタ回路が接続され、そのフィルタ回路を介して、負荷抵抗Ｒに所定周波数を有する電力が供給される。同図において、ｉＬは、リアクトルＬに流れる電流を、ＶＬは、リアクトルＬの両端の電圧をそれぞれ表し、ｉＲは、負荷抵抗Ｒを流れる電流を、ＶＲは、負荷抵抗Ｒの両端の電圧をそれぞれ表している。
【０００５】
また、図１２及び図１３に、この単相インバータをユニポーラモード・サブハーモニック変調で動作させた時の、各部の出力周期Ｔの動作波形を示している。図１２（ａ）は、スイッチ素子Ｑ１とＱ３の接続点とスイッチ素子Ｑ２とＱ４の接続点との間の電圧ＶＰＷＭの波形を、同（ｂ）は、負荷抵抗Ｒを流れる電流ｉＲの波形を、同（ｃ）は、リアクトルＬの両端の電圧ＶＬの波形を、そして、同（ｄ）は、リアクトルＬに流れる電流ｉＬを、１出力周期Ｔについてそれぞれ示している。
【０００６】
図１３（ｅ）には、図１２（ｄ）の電流ｉＬに基づいて算出された磁界の強さＨの変化が、そして、図１３（ｆ）には、図１２（ｃ）の電圧ＶＬに基づいて算出された磁束密度Ｂの変化が、１出力周期Ｔについてそれぞれ示されている。
【０００７】
ここで、図１３（ｅ）の磁界強さＨと図１３（ｆ）の磁束密度Ｂとに基づいて、１出力周期Ｔ分の磁束密度−磁束強さ曲線（Ｂ−Ｈ曲線）を作成すると、図１４のようになる。図１４は、出力１周期分の実際のＢ−Ｈ動作軌跡の模擬図である。ここで、矢印で示す部分が、１出力周期Ｔに含まれる１スイッチングリプル分（動的マイナーループと称す）を表す。
【０００８】
さらに、図１５は、フイルタリアクトルＬに関する１出力周期Ｔにおける２スイッチングリプルに係るＢ−Ｈ曲線（２リプル周期の動的マイナーループ）を示している。ここで、以上の各図に示された波形を元にして、以下に、従来のフイルタリアクトルの鉄損の算定方法について説明する。
【０００９】
１出力周期Ｔのリアクトルの鉄損を算定する算定期間としては、図１２（ｄ）に示すリアクトルに流れる電流ｉＬのボトムピーク値（各スイッチングリプルにおける最小値）から隣接するボトムピーク値を示す間隔時間をΔｔとしている。その時間Δｔに対応した動的マイナーループを抜粋し、簡略化して示したＢ−Ｈ曲線が、図１６の図形となる。
【００１０】
ここで、リアクトルＬが無損失のものであれば、動的マイナーループは、直線ＰＱと直線ＱＲを描くことから、直線ＰＱと直線ＱＲから膨らんだ曲線部分の面積（以下、疑似マイナーループ面積と称す）が、スイッチングリプルによる鉄損Ａｒとしていた。スイッチングリプルによる鉄損とは、リアクトル全鉄損から、出力電流ｉＲの基本周波数又は該基本周波数近傍の周波成分による鉄損Ａｂ（メジャーループ面積とも称す)による寄与を差し引いた、スイッチングリプル分のみの鉄損を意味している。また、この算定区間である時間Δｔにおけるバイアス磁界Ｈの時間平均を、この算定区間におけるバイアス磁界Ｈ０としている。
【００１１】
図１２に示された半出力周期Ｔ／２について、同様に、各リプル周期、即ち、算定区間毎に、前記疑似マイナーループ面積Ａｒとバイアス磁界をＨ０求め、Ｈ０−Ａｒ平面上にプロットしたものをループ面積軌跡と呼んでいる。このループ面積軌跡の例を、図１７に示した。図１７においては、横軸は、バイアス磁界Ｈ０を、そして縦軸は、疑似マイナーループ面積Ａｒをそれぞれ表しており、算定区間毎に求めたバイアス磁界Ｈ０と疑似マイナーループ面積Ａｒが丸印でプロットされている。
【００１２】
このループ面積軌跡は、各バイアス磁界Ｈ０に対する単位体積当たりのスイッチングリプルによる鉄損を１リプル周期ごとに、丸印で表したものであり、リアクトルを構成する鉄芯材料やインバータの動作法を変えることにより異なった軌跡を描くことが知られており、インバータの動作制御法とリアクトルの鉄損の関係を評価する上で非常に有用であることが知られている。
【００１３】
【非特許文献１】電気学会誌、ＳＰＣ−０６−３７、「単相電圧型ＰＷＭインバ−タ回路用フイルタリアクトルの鉄損評価および損失低減手法の検討」
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
ところが、従来の鉄損の算定方法には、次のような問題があった。
まず、第１の問題としては、従来の算定方法を半出力周期Ｔ／２だけでなく、出力周期のすべてに適用する場合、時間Ｔ／２を中心に対称性のある１出力周期Ｔの鉄損を算定しようとすると、図１２に示すように、時間Ｔ／２を境界として、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する期間を、ボトムピーク値から隣接するボトムピーク値を示す時間Δｔから、時間Ｔ／２を跨いだ時間では、ボトムピーク値からトップピーク値（各スイッチングリプルにおける最大値）に、それ以降の時間では、トップピーク値から隣接するトップピーク値を示す時間Δｔ’に変更しなければならない。そのため、算定処理が、非常に複雑なものとなった。
【００１５】
また、第２の問題として、図１６に示されるように、無損失のリアクトルであれば、動的マイナーループは、直線ＰＱと直線ＱＲを描くことになるので、直線ＰＱと直線ＱＲから膨らんだ曲線部分の面積がスイッチングリプルによる鉄損Ａｒとしていたが、この算定方法では、以下の理由により、スイッチングリプルによる鉄損のみを正確には算定できていなかった。
【００１６】
このスイッチングリプルによる鉄損を正確に算定する方法を以下に説明する。図１８は、図１２及び図１３に示された各々のスイッチングリプルの、即ち、１算定区間ｔｐ〜ｔｒにおける、リアクトルＬに流れる電流ｉＬ、リアクトルＬの両端の電圧ＶＬ、リアクトルＬに印加されるバイアス磁界Ｈ、リアクトルＬに生じる磁束密度Ｂに係る波形を抜き出して表示した波形図である。図１８（ａ）は、図１２（ｃ）に、同（ｂ）は、図１２（ｄ）に、同（ｃ）は、図１３（ｅ）に、同（ｄ）は、図１３（ｆ）にそれぞれ対応している。上記の区間ｔｐ〜ｔｒは、図１２における区間Δｔに対応するものであり、インバータのスイッチ素子のリプル周期に一致している。
【００１７】
また、図１９は、図１８に対応した磁界Ｈと磁束密度ＢをＢ−Ｈ平面上に描いた図形であり、１出力周期Ｔにおける１スイッチングリプルに係る動的マイナーループＰＱＲと、当該スイッチングリプルに係る基本周波数成分によるメジャーループＰ’Ｒ’を示している。
【００１８】
１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損Ａｒは、本来、図２０において、閉曲線ＪＰＱＲＫＪ（以下、閉曲線Ｃと称す）に囲まれた面積Ａ（以下、動的マイナーループ面積と称す）から、低周波成分に対応する閉曲線Ｊ’Ｐ’Ｒ’Ｋ’Ｊ’（以下、閉曲線Ｃｂと称す）に囲まれた面積Ａｂ（以下、メジャーループ面積と称す）を減ずれば正確に求めることができる。
【００１９】
或いは、図１８において、１リプル周期のスイッチングリプルについて、リアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、電流ｉＬの基本周波電流成分ＩＬｂと、電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を減ずれば、同様に、鉄損Ａｒは正確に求めることができる。
【００２０】
以下に、その鉄損Ａｒを正確に求めることができる理由を説明する。
図２０において、各点の近傍に示された括弧内には、各点に係るＨ成分及びＢ成分を表している。なお、図１８（ｃ）及び（ｄ）においても、各点に対応するＨ成分及びＢ成分の記号を付してある。ここで、一般に良く知られているように、図２０に示された閉曲線Ｃの面積Ａは、磁界Ｈ及び磁束密度Ｂを用いて、次の(１)式で表すことができる。
【００２１】
【数１】
2008122210.tif 000003
【００２２】
また、リアクトルに流れる電流ｉＬは、磁界Ｈに比例し、リアクトルの両端の電圧ＶＬは、磁束密度Ｂの時間微分に比例することが知られている。従って、上記の(１)式は、次の(２)式に書き改めることができる。
【００２３】
【数２】
2008122210.tif 000004
【００２４】
上記の（１）式及び（２）式は、図２０に示された閉曲線Ｃの面積Ａは、１リプル周期のリアクトルに生じる電力量、即ち、全鉄損に比例していることを示している。同様のことが、基本周波成分に対応する閉曲線Ｃｂについても成り立つ。図２０に示された閉曲線Ｃｂの面積Ａｂは、リアクトルに流れる電流ｉＬの基本周波電流成分をｉＬｂ、リアクトル両端の電圧ＶＬの基本周波電圧成分をＶＬｂとすると、次の(３)式が成り立つ。
【００２５】
【数３】
2008122210.tif 000005
【００２６】
これは、基本周波成分に対応する図２０の閉曲線Ｃｂの面積Ａｂが、１リプル周期のスイッチングリプルにおいて、リアクトルＬに生じる基本周波成分の電力量、即ち、基本周波成分に係る鉄損に比例していることを示している。
【００２７】
従って、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損Ａｒは、従来のように、図１６に示す直線ＰＱと直線ＱＲから膨らんだ曲線部分の面積から算定するのではなく、図２０の閉曲線Ｃに囲まれた面積Ａから、基本周波成分に対応する閉曲線Ｃｂに囲まれた面積Ａｂを減ずれば正確に求めることができる。
【００２８】
或いは、上述した面積の減算からのみではなく、１リプル周期のリアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、ｉＬの基本周波電流成分ｉＬｂと電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を減ずれば、同様に、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損Ａｒは、正確に求めることができることも判る。
【００２９】
しかしながら、以上に説明した鉄損の算出方法のように、図２０の閉曲線Ｃに囲まれた面積Ａから、基本周波成分に対応する閉曲線Ｃｂに囲まれた面積Ａｂを減じることにより、或いは、１リプル周期のリアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、ｉＬの基本周波電流成分ｉＬｂと電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を減じることにより、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損Ａｒが正確に求められるとしても、この鉄損の算出方法では、上述した第１の問題点を解消するものではない。
【００３０】
そこで、本発明は、出力周期Ｔのすべてに渡って、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する場合、時間Ｔ／２を境界として、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する期間を変更しなくとも、簡便に時間Ｔ／２を中心に対称性のある１リプル周期の鉄損を算定することができ、しかも、スイッチングリプルによる鉄損のみを正確に算定することができるリアクトル損失測定装置及びその測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３１】
以上の課題を解決するため、本発明によるリアクトル損失測定装置では、ＰＷＭスイッチングにより変化するリアクトル電流及びリアクトル両端電圧に係る計測データが格納される記憶装置と、前記記憶手段に格納された前記リアクトル電流及び前記リアクトル両端電圧のデータから所定周波電流成分と所定周波電圧成分を抽出する抽出手段と、前記リアクトル電流によるリアクトルにおける磁界の強さと前記所定周波電流成分による該リアクトルにおける磁界の強さとを演算し、前記リアクトル両端電圧による該リアクトルにおける磁束密度と前記所定周波電圧成分による該リアクトルにおける磁束密度を演算する演算手段と、前記リアクトル電流と前記所定周波電流成分とが交叉する時点を求め、求められた隣り合う奇数番目又は偶数番目の前記交叉時点の間隔を損失算定期間とし、前記ＰＷＭスイッチングに係る出力周期に渡って該損失算定期間を求める期間算定手段と、求められた前記損失算定期間毎に、当該期間に係る演算された前記リアクトル電流及び前記所定周波電流成分による前記磁界の強さと、前記リアクトル両端電圧及び前記所定周波電圧成分による前記磁束密度に基づいて、前記リアクトルの損失を算出する損失算定手段と、を備えた。
【００３２】
また、リアクトルの鉄損の算定においては、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する算定期間について、リアクトルに流れるリアクトル電流とその所定周波電流成分との交点を求め、そのうちのリプル周期を満足する、隣り合う奇数番目、或いは、偶数番目の交叉時点の間隔を損失算定期間とし、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損の算出は、対応する前記損失算定期間の動的マイナーループの面積から、所定周波成分によるメジャーループの面積を差し引く、或いは、対応する前記損失算定期間の前記リアクトル電流と前記リアクトルの両端の電圧とから算出した電力量から、前記リアクトル電流に係る所定周波電流成分と、前記リアクトル両端電圧の所定周波電圧成分から算出した電力量を差し引いて、前記鉄損を算出するようにした。
【発明の効果】
【００３３】
以上のように、本発明によれば、ＰＷＭインバータにおける出力周期Ｔすべてに渡って、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する場合、時間Ｔ／２を境界として、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する期間を変更しなくとも、簡便に、時間Ｔ／２を中心に対称性のある１リプル周期の鉄損を算定することができ、また、スイッチングリプルによる鉄損のみを正確に算定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３４】
次に、本発明によるリアクトル損失測定装置及びその測定方法の実施形態について、図１乃至図１１を参照しながら説明する。先ず、本実施形態におけるリアクトルの鉄損に係る算出の仕方について説明する。ここでは、ＰＷＭスイッチングにより電力変換する代表例として、図１に示されたユニポーラモード・サブハーモニック変調の単相インバータの場合で説明する。
【００３５】
本実施形態では、リアクトルＬに流れる電流ｉＬとその所定周波電流成分ｉＬｂとが交叉する時点を求め、そのうちリプル周期を満足する、隣り合う奇数番目、或いは、偶数番目に交叉する時点間の時間から、１リプル周期のリアクトルＬの鉄損を算定する損失算定期間を求めることを特徴とし、出力周期に渡って求められた各損失算定期間に基づいて、スイッチングリプルによる損失のみを算定している。
【００３６】
ここでは、前記交叉時点は既に求められており、前記隣り合う奇数番目、或いは、偶数番目に交叉する時点間の時間のうち、偶数番目の交叉時点間隔の時間がリプル周期を満足しているものとして、本実施形態による損失の測定について説明する。
【００３７】
図１は、図１２と同様に、図１１に示された単相インバータをユニポーラモード・サブハーモニック変調で動作させた時の、各部における出力周期Ｔの動作波形を示している。図１（ａ）は、スイッチ素子Ｑ１とＱ３の接続点とスイッチ素子Ｑ２とＱ４の接続点との間の電圧ＶＰＷＭの波形を、同（ｂ）は、負荷抵抗Ｒを流れる電流ｉＲの波形を、同（ｃ）は、リアクトルＬの両端の電圧ＶＬの波形を、そして、同（ｄ）は、リアクトルＬに流れる電流ｉＬを、出力周期Ｔについてそれぞれ示している。
【００３８】
図１（ｄ）に示された波形には、リアクトルＬを流れる電流ｉＬとその基本周波電流成分ｉＬｂとが交叉する時点について、便宜的に、出力周期Ｔすべてに渡って順に番号１〜３７が付されている。この波形例においては、出力周期Ｔすべてに渡って求めた奇数番目の交叉時点との間の時間と、偶数番目の交叉時点との間の時間と比較して、偶数番目の交叉時点との間の時間が、リプル周期を満たしているとして選択されている。図中では、算定期間Δｔが、代表的に、偶数番目の交叉時点６、８との間の間隔として示されている。
【００３９】
図２（ｅ）には、図１（ｄ）の電流ｉＬに基づいて算出された磁界の強さＨの変化が、そして、図２（ｆ）には、図１（ｃ）の電圧ＶＬに基づいて算出された磁束密度Ｂの変化が、出力周期Ｔについてそれぞれ示されている。ここで、図１及び図２に示した本実施形態による波形図が図１２及び図１３の場合と異なる点は、図１２及び図１３の場合では、縦の破線が、インバータのスイッチ素子のリプル周期に一致しているのに対して、本実施形態の場合には、縦の破線で示されている１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する算定期間を偶数番目の交叉時点間の算定期間が、図示のようなΔｔとされている点である。
【００４０】
この様な算定期間にすると、図１に示された波形から容易に判るように、出力周期Ｔのすべてに渡って、１リプル周期、即ち、各算定期間のリアクトルの鉄損を算定する場合、従来の場合のように、時間Ｔ/２を境界として、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する期間を変更しなくとも、時間Ｔ/２を中心に対称性のある１リプル周期の鉄損を算定することができる。
【００４１】
また、本実施形態では、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損の算出は、対応する前記算定期間の動的マイナーループの面積から、メジャーループの面積を差し引くか、或いは、対応する前記算定期間のリアクトルＬに流れるリアクトル電流ｉＬとリアクトルＬの両端のリアクトル電圧ＶＬとから算出した電力量から、リアクトル電流ｉＬの基本周波電流成分ｉＬｂと、リアクトル電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂから算出した電力量を差し引く算出方法としている。
【００４２】
図５は、図１及び図２に示された算定期間Δｔに対応したリプル周期の、即ち、１算定期間ｔｄ〜ｔｅにおける、リアクトルＬに流れる電流ｉＬ、リアクトルＬの両端の電圧ＶＬ、リアクトルＬに印加されるバイアス磁界Ｈ、リアクトルＬに生じる磁束密度Ｂに係る波形を抜き出したものである。図１５（ａ）は、図１（ｃ）に、同（ｂ）は、図１（ｄ）に、同（ｃ）は、図２（ｅ）に、同（ｄ）は、図２（ｆ）にそれぞれ対応している。上記の期間ｔｄ〜ｔｅは、上述の算定期間Δｔに対応している。
【００４３】
また、図３及び図４は、図５に対応した磁界Ｈと磁束密度ＢをＢ−Ｈ平面上に描いたもので、１リプル周期の動的マイナーループＤＱＲＥとメジャーループＤ’Ｅ’を示している。図３及び図４に示された動的マイナーループとメジャーループが、図１９及び図２０に示された従来の場合における動的マイナーループとメジャーループの形状と異なるのは、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する算定期間の求め方が従来と異なるためである。
【００４４】
この様に、算定期間の求め方が異なっていても、上述したのと同様の損失算定手法を採用することができ、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損αｒは、図４において示されるように、閉曲線ＪＤＱＲＥＫＪ（以下、閉曲線Γと称す）に囲まれた面積αから、基本周波成分に対応する閉曲線Ｊ’Ｄ’Ｅ’Ｋ’Ｊ’（以下、閉曲線Γｂと称す）に囲まれた面積αｂを減ずることにより、鉄損αｒを正確に求めることができる。
【００４５】
或いは、図５に示されるように、１リプル周期のリアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、リアクトル電流ｉＬの基本周波電流成分ｉＬｂと、リアクトル両端電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を減ずれば、同様に、１リプル周期のリアクトルに係る鉄損αｒを正確に求めることができる。図４において、各点の近傍に示された括弧内の記号は、各点のＨ成分及びＢ成分を表している。図５（ｃ）及び（ｄ）に示された波形図においても、図４の図示と同様に、Ｈ成分及びＢ成分の記号を付してある。
【００４６】
ここで、図４に示された閉曲線Γの面積αは、磁界Ｈ及び磁束密度Ｂを用いて、上記の(１)式と同様に、(４)式で表すことができる。
【００４７】
【数４】
2008122210.tif 000006
【００４８】
また、上記の(２)式と同様に、リアクトルに流れる電流ｉＬは、磁界Ｈに比例し、リアクトルの両端の電圧ＶＬは、磁束密度Ｂの時間微分に比例することから、上記の(４)式は、次の(５)式に書き改めることができる。
【００４９】
【数５】
2008122210.tif 000007
【００５０】
上記の（４）式及び（５）式により、図４に示された閉曲線Γの面積αは、１リプル周期のリアクトルに生じる電力量、即ち、全鉄損に比例していることを示している。同様に、基本周波成分に対応する閉曲線Γｂについても、このことが成り立つ。図４に示された閉曲線Γｂの面積αｂは、リアクトルに流れる電流ｉＬの基本周波電流成分をｉＬｂ、リアクトル両端の電圧ＶＬの基本周波電圧成分をＶＬｂとすると、上記の(３)式と同様に、次の(６)式が成り立つ。
【００５１】
【数６】
2008122210.tif 000008
【００５２】
上記の（６）式により、基本周波成分に対応する図４に示された閉曲線Γｂの面積αｂが、１リプル周期のリアクトルに生じる基本周波成分の電力量、即ち、基本周波成分に係る鉄損に比例していることを示している。
【００５３】
従って、本実施形態によるリアクトル損失算定の手法によっても、１リプル周期のスイッチングリプルによる鉄損αｒは、図４に示された閉曲線Γに囲まれた面積αから、基本周波成分に対応する閉曲線Γｂに囲まれた面積αｂを減ずるという算定方法で正確に求めることができる。
【００５４】
或いは、上記の（５）式及び（６）式から明らかなように、前記面積の減算からのみではなく、１リプル周期のリアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、ｉＬの低周波成分ｉＬｂとＶＬの低周波成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を減ずる方法でも、同様に、鉄損αｒを正確に求めることができることを示している。
【００５５】
よって、本実施形態によれば、出力周期Ｔすべてに渡って、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する場合、従来のように時間Ｔ／２を境界として、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する期間を変更しなくとも、簡便に時間Ｔ／２を中心に対称性のある１リプル周期の鉄損を算定することができ、また、スイッチングリプルによる鉄損のみを正確に算定することができる。
【００５６】
以上では、本実施形態によるリアクトル損失の算定方法について説明されたが、次に、本実施形態のリアクトル損失の算定方法を用いたリアクトル損失測定装置について説明する。そのリアクトル損失測定装置のシステム構成の概要を図６に示した。
【００５７】
本実施形態のリアクトル損失測定装置は、制御装置１、入力装置２、表示装置３、記憶装置４、そして計測装置５を備えている。制御装置１は、中央処理ユニットＣＰＵを有しており、入力装置２からのオペレータによる入力操作で、格納されたプログラムに従って種々の演算処理を実行する。表示装置３は、制御装置１による演算処理の結果、動作波形などを表示する。制御装置１には、計測装置５で計測された情報が入力され、記憶装置４に格納される。計測装置５には、図１１に示されるように、リアクトルＬを流れる電流ｉＬを検出するリアクトル電流検出手段５１と、リアクトルＬの両端の電圧ＶＬを検出するリアクトル電圧検出手段５２とが備えられる。
【００５８】
制御装置１は、基本周波成分抽出手段１１、磁束密度演算手段１２、バイアス磁界演算手段１３、期間算定手段１４、損失算定手段１５、そして、ループ面積軌跡描画手段１６を有している。これらの各手段は、本実施形態のリアクトル損失の算定方法を実現するためのものであり、プログラムに従って処理が実行される。
【００５９】
図７には、図１１に示した単相インバータ回路における各部の具体的な動作波形が示されている。この単相インバータ回路に接続されたフィルタ回路において、リアクトルＬとして、フェライト・コアを有し、インダクタンスＬ＝１[ｍＨ]のものを用いた。他の回路定数としては、負荷抵抗Ｒ＝１００［Ω］、コンデンサＣ＝１０［μＦ］、電源電圧Ｅ＝５０［Ｖ］とした。そして、出力周波数５０［Ｈｚ］、スイッチング周波数２０［ｋＨｚ］、変調度７０［％］のユニポーラモード・サブハーモニック変調で単相インバータを動作させた時の、各部の出力周期Ｔ＝２０［ｍｓｅｃ］の動作波形を示している。
【００６０】
リアクトルＬに流れる電流ＩＬは、リアクトル電流検出手段５１である電流プロ−ブ（図示せず）で計測され、リアクトルの両端電圧ＶＬは、リアクトル電圧検出手段５２となるリアクトルＬのフェライト・コアに巻いた２次巻線に誘起された電圧が計測されたものである。なお、例えば、差動プローブ等で、リアクトル両端の電圧を直接計測した場合、その計測結果を使用して損失計算を行なうと、リアクトルの鉄損だけでなく、銅損をも含んだ損失を測定することになる。そのため、本実施形態では、リアクトル両端電圧は、リアクトルＬのフェライト・コアに巻いた２次巻線に誘起された電圧ＶＬを指している。
【００６１】
基本周波成分抽出手段１１において、入力され記憶装置４に格納されたリアクトル電流ｉＬ及びリアクトル電圧ＶＬから、それぞれの基本周波電流成分ｉＬｂ及び基本周波電圧成分ＶＬｂが、電流ｉＬ及び電圧ＶＬに対してそれぞれ一般に良く知られているフーリエ変換を施して抽出される。その時抽出に用いた基本周波成分のしきい値周波数は、出力電流ｉＲの基本周波数の５０［Ｈｚ］とした。また、電流ｉＬと電圧ＶＬの測定系に起因する測定位相誤差は、測定前にキャンセルされているものとする。
【００６２】
次いで、バイアス磁界演算手段１３において、リアクトルＬに印加されるバイアス磁界Ｈ及びその基本周波磁界成分Ｈｂが、一般に良く知られている次の（７）式で演算され、また、磁束密度演算手段１２において、リアクトルＬに生じる磁束密度Ｂ及びその基本周波密度成分Ｂｂが、同様に一般に良く知られている次の(８)式より求められる。
【００６３】
【数７】
2008122210.tif 000009
【００６４】
図８は、図７のリアクトル電流ｉＬの一部を抜粋し拡大した波形を示している。図８において、丸印で表されている点のうち、その丸印の２点間が本実施形態の１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する算定期間を示しおり、リプル周期を満足する隣り合う奇数番目の電流ｉＬと基本周波電流成分ｉＬｂとの交点を示している。
【００６５】
この丸印の交叉時点は、期間算定手段１４において求められるものであり、出力周期Ｔ＝２０［ｍｓｅｃ］すべてに渡って、電流ｉＬと基本周波電流成分ｉＬｂと差の絶対値が最小になる交叉時点を半リプル周期ごとに求めている。この求められた隣り合う奇数番目、或いは、偶数番目の交叉時点間隔の時間うち、リプル周期を満足する方を選択したものが算定期間とされる。
【００６６】
この様に求められたリプル周期を満足する隣り合う奇数番目の交叉時点間隔、即ち、本実施形態における算定期間を用いて、損失算定手段１５で算定したスイッチングリプルの鉄損に基づいて、ループ面積描画手段１６によって、ループ面積軌跡データが作成され、作成されたループ面積軌跡データが表示装置３の画面に描画される。その描画されたループ面積軌跡の例が図９及び図１０に示されている。
【００６７】
図１０に示されたループ面積軌跡のスイッチングリプルの鉄損は、本実施形態の各算定期間の動的マイナーループの面積から、メジャーループの面積を差し引く方法で求めたものであり、図９のループ面積軌跡のスイッチングリプルによる鉄損は、同様に、本実施形態の各算定期間のリアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、電流ｉＬの基本周波電流成分ｉＬｂと、電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を減ずる方法で求めたものである。
【００６８】
図８及び図９に示されているバイアス磁界Ｈ０は、各算定期間での磁界Ｈの時間平均であることから、バイアス磁界演算手段１３において、次の(９)式で求められた。
【００６９】
【数８】
2008122210.tif 000010
【００７０】
図１０における単位体積当たりのスイッチングリプルによる鉄損Ｐｒａは、各算定期間における動的マイナーループの面積から、メジャーループの面積を引いて算出した損失αｒを用いて、損失算定手段１５において、次の(１０)式で求められた。
【００７１】
【数９】
2008122210.tif 000011
【００７２】
また、図９における単位体積当たりのスイッチングリプルによる鉄損Ｐｒｐは、各算定期間のリアクトルに流れる電流ｉＬとリアクトルの両端の電圧ＶＬとの積の積分から求めた電力量から、電流ｉＬの基本周波電流成分ｉＬｂと、電圧ＶＬの基本周波電圧成分ＶＬｂとの積の積分から求めた電力量を引いて算出したＷｒを用いて、損失算定手段１５において、次の(１１)式で求められた。
【００７３】
【数１０】
2008122210.tif 000012
【００７４】
図９及び図１０のループ面積軌跡を見比べれば明らかなように、同じバイアス磁界Ｈ０に対する単位体積当たりのスイッチングリプルによる鉄損Ｐｒａ、Ｐｒｐは、同じ値が得られている。
【００７５】
よって、本実施形態によれば、出力周期Ｔ＝２０［ｍｓｅｃ］すべてに渡って、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定し、ループ面積軌跡を描く場合、従来のように時間Ｔ／２を境界として、１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する期間を変更しなくとも、簡便に、時間Ｔ／２を中心に対称性のある１リプル周期の鉄損を算定することができ、また、スイッチングリプルによる鉄損のみについて正確に算定することができる。
【００７６】
これまでの説明では、ＰＷＭインバータの動作、制御方式として、説明を簡単にするため、単相インバータを用いたユニポーラモード・サブハ−モニック変調で動作させた時の状態で説明が行なわれたが、本発明は、この動作、制御方式に限定されるものでなく、また、他のＰＷＭ制御による電力変換器の場合にも適用される。
【００７７】
以上の説明で容易に判るように、本発明の１リプル周期のリアクトルの鉄損を算定する算定期間である、リアクトルに流れる電流ｉＬとその基本周波電流成分ｉＬｂとの交点のうち、リプル周期を満足する隣り合う奇数番目の交叉時点間隔、或いは、隣り合う偶数番目の交点間隔の時間は、リプル周期が予め判明していて、経時変動がない動作、制御方式であれば算出することできる。
【００７８】
従って、リプル周期が予め判明していて経時変動しない、例えば、一般に良く知られている単相バイポーラモード・サブハーモニック変調や３相ＰＷＭ変調の動作、制御方式においても本発明を適用することができる。
【００７９】
また、以上に説明した本実施形態の例では、所定周波成分のしきい値周波数を、出力電流ｉＲにおける基本周波数である５０［Ｈｚ］としたが、必ずしも出力電流ｉＲは、基本周波数の単一周波数成分のみで構成されているわけではなく、ひずみ波となる場合も多いので、リアクトルＬに流れる電流ｉＬにフーリエ変換を施した結果を見て判断することができ、出力電流ｉＲの基本周波数近傍までを低周波成分のしきい値周波数としても良い。
【００８０】
さらに、任意の周波数以上のリアクトルの鉄損、及び任意の周波数以下の鉄損を求めたいのであれば、リアクトルＬに流れる電流ｉＬ及びリアクトル両端電圧ＶＬにフーリエ変換を施した結果を見て、本発明の所定周波成分のしきい値周波数に、その任意の周波数を設定すれば、以上に説明した本発明のスイッチングリプルによる鉄損を求めるのと同様にして求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００８１】
【図１】本発明の算定期間を説明するインバータ各部の動作波形である。
【図２】図１の動作波形に関連した磁界と磁束密度の変化を示した波形である。
【図３】本発明の面積からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する１リプル周期のＢ−Ｈ曲線である。
【図４】本発明の面積からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する１リプル周期のＢ−Ｈ曲線である。
【図５】本発明の電力量からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する１リプル周期のインバータ各部の動作波形である。
【図６】本発明のリアクトル損失測定装置に係るシステム構成図である。
【図７】本発明の実施例を説明するインバータ各部の動作波形である。
【図８】本発明の算定期間を説明するリアクトル電流波形の拡大図である。
【図９】本発明の電力量からスイッチングリプルによる鉄損を算定したループ面積軌跡である。
【図１０】本発明の面積からスイッチングリプルによる鉄損を算定したループ面積軌跡である。
【図１１】単相インバータの回路図である。
【図１２】従来の算定期間を説明するインバータ各部の動作波形である。
【図１３】図１０の動作波形に関連した磁界と磁束密度の変化を示した波形である。
【図１４】出力１周期分の実際のＢ−Ｈ動作軌跡の模擬図である。
【図１５】従来の面積からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する２リプル周期のＢ−Ｈ曲線である。
【図１６】従来の面積からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する１リプル周期のＢ−Ｈ曲線である。
【図１７】従来の面積からスイッチングリプルによる鉄損を算定したループ面積軌跡である。
【図１８】従来算定期間での１リプル周期のインバータ各部の動作波形である。
【図１９】従来算定期間で本発明の面積からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する１リプル周期のＢ−Ｈ曲線である。
【図２０】従来算定期間で本発明の面積からのスイッチングリプルによる鉄損算出を説明する１リプル周期のＢ−Ｈ曲線である。
【符号の説明】
【００８２】
１    制御装置
１１    基本周波成分抽出手段
１２    磁束密度演算手段
１３    バイアス磁界演算手段
１４    期間算定手段
１５    損失算定手段
１６    ループ面積軌跡描画手段
２    入力装置
３    表示装置
４    記憶装置
５    計測装置
５１    リアクトル電流検出手段
５２    リアクトル電圧検出手段
【図１】
2008122210.tif 000013
【図２】
2008122210.tif 000014
【図３】
2008122210.tif 000015
【図４】
2008122210.tif 000016
【図５】
2008122210.tif 000017
【図６】
2008122210.tif 000018
【図７】
2008122210.tif 000019
【図８】
2008122210.tif 000020
【図９】
2008122210.tif 000021
【図１０】
2008122210.tif 000022
【図１１】
2008122210.tif 000023
【図１２】
2008122210.tif 000024
【図１３】
2008122210.tif 000025
【図１５】
2008122210.tif 000026
【図１６】
2008122210.tif 000027
【図１７】
2008122210.tif 000028
【図１８】
2008122210.tif 000029
【図１９】
2008122210.tif 000030
【図２０】
2008122210.tif 000031
【図１４】
2008122210.tif 000032