(57)【要約】【課題】電縫鋼管の造管工程を、膨大な計算時間を必要とせず、しかも成形時におけるエッジ部の挙動を含めて精度よく数値解析することができる方法を提供する。【解決手段】有限要素法などの数値解析法によって電縫鋼管の造管工程を計算するに当たり、先ず造管工程の全体を含む全体モデルについてシェル要素を用いた計算を行い、次に得られた厚み方向以外の計算結果を拘束条件として、部分モデルについてソリッド要素を用いた計算を行う。全体モデルが少なくとも最初のロールの手前から電縫溶接位置に配置されたロールまでの範囲を含むものであり、部分モデルが最も長いロール間隔よりも短い範囲のものであることが好ましい。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
数値解析法により電縫鋼管の造管工程を計算するに当たり、先ず造管工程の全体を含む全体モデルについてシェル要素を用いた計算を行い、次に得られた厚み方向以外の計算結果を拘束条件として、部分モデルについてソリッド要素を用いた計算を行うことを特徴とする造管工程の数値解析法。
【請求項２】
数値解析法が有限要素法であることを特徴とする請求項１に記載の造管工程の数値解析法。
【請求項３】
造管工程が多数の成形ロールを用いたロールフォーミング工程であり、全体モデルが少なくとも最初のロールの手前から電縫溶接位置に配置されたロールまでの範囲を含むものであることを特徴とする請求項１または２に記載の造管工程の数値解析法。
【請求項４】
部分モデルが、最も長い隣り合うロール間隔よりも短い範囲のものであることを特徴とする請求項１〜３の何れかに記載の造管工程の数値解析法。
【請求項５】
シェル要素を用いた計算は厚み方向の計算精度を無視して行い、ソリッド要素を用いた計算は厚み方向まで精度良く行うことを特徴とする請求項１または２に記載の造管工程の数値解析法。
【請求項６】
シェル要素を用いた計算を動的陽解法により行い、ソリッド要素を用いた計算を静的陰解法により行うことを特徴とする請求項１または２に記載の造管工程の数値解析法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電縫鋼管の造管工程を数値解析法により効率良く計算する方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電縫鋼管は、コイルから払い出された鋼鈑を多数の成型ロールを用いて断面円形にロールフォーミングし、エッジ間を電縫溶接する方法で製造されている。各成型ロールの形状や加圧力などの成形条件を適切に設定しないと、成形ロール間で鋼鈑のスプリングバック等が発生し、電縫溶接部に段差が生じたり、真円度が低下したりする可能性がある。従来は主として試行錯誤により各成形スタンドの成形条件を調整していたが、最適条件は鋼鈑の鋼種やサイズによって変化するため、数値解析によって成形工程中の形状変化や内部応力を事前に正確に計算することができれば、試行錯誤の回数が減少され大幅なコストダウンが可能となる。
【０００３】
そこでロールフォーミングの分野において、適切なロール設計やライン設計を行う指針を得る為に、有限要素法を用いた数値計算が試みられてきた。例えば、非特許文献１に示すように、成形ロール直下の板の断面だけを部分的に２次元ソリッド要素でモデルリングし、変形を近似的に計算したケースや、非特許文献２に見られるように数スタンドにまたがる長い板をモデルし、成形状態をシミュレートしたケースが挙げられる。
【０００４】
しかしながら、非特許文献１のような部分的なモデルを用いた解析では３次元的な板の変形状態を反映することができず、ロール半径の影響などを取り込むことができない欠点がある。一方で非特許文献２のように数スタンドにまたがる大規模な３次元モデルを解析する手法を用いると正確な予測が可能であるが、多大な計算時間が必要となる。
【０００５】
計算時間を短縮する手法として、シェル要素と呼ばれる簡易要素を用いて解析する手法が従来から存在する。例えば非特許文献２に示すような３次元のソリッド要素による大規模モデルについて、この手法を用いればおおよそ計算時間を１０分の１程度に抑えることができる。しかしながら、この簡易要素は板厚中央面での変形だけで近似的に材料の変形を再現する手法であり、板の全体的な変形や曲がりを評価するには都合がよいものの、板の端部潰れやロールによる圧痕など板厚方向の局部変形を評価することができないという欠点がある。これらの局部的な変形は造管工程で問題となる重要な事項である。
【非特許文献１】「塑性と加工」第３８巻第４４３号（１９９７年１２月）５６〜６０頁
【非特許文献２】第５４回塑性加工連合講演会予稿集（２００３年１１月）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は上記した従来の問題点を解決し、多段の成形ロールを用いた電縫鋼管の造管工程を、膨大な計算時間を必要とせず、しかも成形時におけるエッジ部の挙動を含めて精度よく数値解析することができる造管工程の数値解析法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するためになされた本発明は、数値解析法により電縫鋼管の造管工程を計算するに当たり、先ず造管工程の全体を含む全体モデルについてシェル要素を用いた計算を行い、次に得られた厚み方向以外の計算結果を拘束条件として、部分モデルについてソリッド要素を用いた計算を行うことを特徴とするものである。
【０００８】
なお、数値解析法としては有限要素法を用いることができる。また、造管工程が多数の成形ロールを用いたロールフォーミング工程であり、全体モデルが少なくとも最初のロールの手前から電縫溶接位置に配置されたロールまでの範囲を含むものであることが好ましく、部分モデルが、最も長い隣り合うロール間隔よりも短い範囲のものであることが好ましい。さらに、シェル要素を用いた計算は厚み方向の計算精度を無視して行い、ソリッド要素を用いた計算は厚み方向まで精度よく行うことが好ましく、シェル要素を用いた計算を動的陽解法により行い、ソリッド要素を用いた計算を静的陰解法により行うことが好ましい。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、先ず造管工程の全体を含む全体モデルについてシェル要素を用いた計算を行う。シェル要素を用いた計算は板厚中心の形状は解析可能であるが、板厚方向の圧下や板角の潰れなどは解析できない。このように計算精度には劣るが、計算速度が速く、全体モデルの計算も短時間で可能である。従って厚み方向の計算精度を無視すれば、造管工程の各成形部分における形状は正確に把握することができる。
【００１０】
そして本発明では上記の計算によって得られた厚み方向以外の計算結果を拘束条件として、部分モデルについてソリッド要素を用いた計算を行う。このソリッド要素を用いた計算は計算精度が高く板厚方向の圧下や板角の潰れなども解析できる半面、計算時間がかかる欠点があるが、本発明では全長の短い部分モデルについての計算を行うので、短時間で解析可能である。しかも全体モデルの計算結果を拘束条件とするので、前後の成形スタンドの影響も含んだ解析が可能である。従って本発明によれば、多段の成形ロールを用いた電縫鋼管の造管工程を、端部潰れやロールによる圧痕などの局部変形まで含めて正確に予測でき、且つ計算時間は非特許文献２に示された従来手法の1/10〜1/5程度に抑えることが可能となる。
【００１１】
なお請求項３のように、少なくとも最初のロールの手前から電縫溶接位置に配置されたロールまでの範囲を含む全体モデルを用いれば、電縫鋼管の造管工程の全体を含んだ正確な解析が可能となり、請求項４のように最も短いロール間隔よりも短い範囲の部分モデルを用いれば、ソリッド要素を用いた計算時間を短縮することができる。さらに請求項６のようにシェル要素を用いた計算を動的陽解法により行い、ソリッド要素を用いた計算を静的陰解法により行うようにすれば、動的陽解法の利点である計算コストの低さと、静的陰解法の利点である計算精度の高さを活かした計算が可能であり、計算コストと計算精度の両立が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
以下に本発明の好ましい実施形態を示す。
図１はロールフォーミングによる電縫鋼管の造管工程の全体図であり、図２は各成形ロールによる鋼鈑の断面変化の説明図である。
【００１３】
図１に示すようにこの実施形態では、コイルから払い出された鋼鈑は、Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３ｓ，Ｂ４、Ｂ５ｓ，Ｂ６の各成形ロールを通過するブレイクダウン工程と、Ｆ１ｓ，Ｆ２，Ｆ３ｓ，Ｆ４，Ｆ５の各成形ロールを通過するフィンパス工程とを連続的に通過する間に図２のように次第に断面円形に加工されて行き、最後のＳＱの成形ロールの位置で電縫溶接される。なお、ｓは板幅方向に配置された成形ロールによる加工を意味するものである。
【００１４】
このように鋼鈑は多数の成形ロールを順次通過しながら成形されて行くが、各成形ロール間の鋼鈑にはそれぞれ張力が存在するとともに、スプリングバックも発生するため、最終の成形ロールＳＱの位置で真円となり、しかも両エッジを段差のないように正確に突き合わすためには、部分的な数値解析では不十分であり、全部の成形工程を含んだ数値解析が必要となる。しかし全工程について厚み方向の変形を解析するには膨大な計算時間が必要となる。
【００１５】
そこで本発明では、計算コストの小さいシェル要素を用いて全体モデルの数値解析を行い、鋼鈑の３次元的変形履歴を計算する。この実施形態では、数値解析法として最も一般的な有限要素法を用いて数値計算を行ったが必ずしもこれに限定されるものではなく、例えば境界要素法を用いることもできる。周知のとおり、有限要素法は物体を有限の要素に分割し、各要素上の複数個の節点(ノード)に変形、歪み、応力などの物理量を代表させたうえ、連立方程式を解くことによって物体全体の変形量や応力を求める手法である。
【００１６】
本発明において全体モデルの数値解析を行うために用いたシェル要素は、曲面の外板で構成するシェル構造物を有限要素モデリングするのに適した要素であり、板厚方向の節点数が少ないために厚み方向の計算精度は悪いが計算速度は速く、電縫鋼管の造管工程の全体をモデルとして板厚中心の形状を解析することが可能である。
【００１７】
ここで全体モデルとしては、少なくとも最初のロールＢ１の手前から電縫溶接位置に配置されたロールＳＱまでの範囲を含むものとする。さらに好ましくは、最初のロールＢ１に入る前の鋼鈑の挙動もロールフォーミングに影響するため、全体モデルの始点は最初のロールＢ１よりも鋼鈑幅の３倍程度手前からの範囲とする。このように設定した全体モデルについてシェル要素を用いた計算を行うことにより、厚み方向の計算精度は悪いが、造管工程の各成形部分における形状は正確に把握することが可能となる。
【００１８】
次に本発明では、上記計算によって得られた厚み方向以外の計算結果を拘束条件として、部分モデルについてソリッド要素を用いた計算を行う。その関係は図３に示すとおりであり、全体モデルから一部分を切り出した範囲を部分モデルとする。ただしこの部分モデルの前後の板端部境界条件として、先の解析結果が与えられる。ここでソリッドモデルとは、３次元形状を中身の詰まった実体（ソリッド）として記述する数値モデルであり、データ量が多くコンピュータの計算負荷が重いが，３次元形状を完全に表現した数値モデルであるため、鋼鈑の厚み方向まで精度よく解析することができる。
【００１９】
本発明においてソリッドモデルを用いた数値計算の負担をできるだけ軽減させるためには、部分モデルの長さを短縮することが望ましい。ロールで成形される際の３次元的板形状を十分再現する為に必要な部分モデルの最適長さは、造管する管の径やロール径と関係があると考えられるが少なくとも、最も長いロール間隔よりも短い範囲とすれば、前ロールと次ロールの間の変形が再現できているため、十分な精度を得ることができる。それ故、部分モデルの長さはこれ以下とする事が好ましい。しかし逆に部分モデルの長さを短縮しすぎると、成形ロールを通過する際の数値解析の誤差が大きくなり、本来の目的を達成できなくなる。このため部分モデルは少なくとも直接ロールの拘束を受ける可能性がある最少ロール径の半分以上としておくことが好ましい。
【００２０】
この部分モデルを用いた計算を各成形段階について実施すれば、板厚方向の圧下や板角の潰れなども精度よく解析することができ、ロールフォーミング後の電縫溶接部に段差が生じたり、真円度が低下したりする可能性の有無を、数値計算のみによって検証することができる。
【００２１】
なお、解析手法には動的陽解法と静的陰解法とがある。動的陽解法は構造物の動的挙動を運動方程式を陽的に解いて解析する手法であり、計算速度は速く、正確性の保証はないが必ず解を得ることが出来る。これに対して静的陰解法は静的な釣り合い式を解の繰り返し計算による収束を行うことで陰的に解く手法であり、計算速度は遅く、解が出るとは限らないが解が得られた場合には精度が高い。
【００２２】
そこで、シェル要素を用いた全体モデルの計算は、精度に劣るが計算速度の速い動的陽解法により行い、ソリッド要素を用いた部分モデルの計算は、計算速度は遅いが精度の高い静的陰解法により行うようにすれば、それぞれの解法の長所を活かすことができるので、計算速度と計算精度を両立でき、好ましい。
【００２３】
以上に説明したように、本発明によれば多段の成形ロールを用いた電縫鋼管の造管工程を、膨大な計算時間を必要とせず、しかも成形時におけるエッジ部の挙動を含めて精度よく数値解析することができる。このため本発明によれば、実設備を用いた試行錯誤を繰り返すことなく、電縫鋼管の造管工程におけるロール形状を含む最適な成形条件を把握することが可能となる。
以下に本発明の実施例を示す。
【実施例】
【００２４】
図４に示すようなロールスタンドからなる造管ラインにより、直径９０ｍｍ、厚さ８ｍｍの鋼管を造管する場合について数値解析を行い、本願発明と従来手法との解析時間を比較した。この造管ラインは上下ロール４段、サイドロール４段、フィンパスロール３段の計１１段で構成されるものである。各スタンド間隔は図示の通りであり、ライン全長は３６００ｍｍである。なお図５に示すように、成形ロールが鋼鈑に接触する部分のうちの最大径を各成形ロールの直径Ｄとし、この実施例では各ロールともＤ＝２００ｍｍとした。
【００２５】
ケース１は、非特許文献２に記載の大規模モデルと同様のモデルであり、ソリッド要素を用いている。モデルの通板方向の板長さを１５００ｍｍとした。
ケース２は、ケース１と同じ板長さを持ち、要素をシェル要素としたものである。
ケース３は、本発明の解析手法であり、ケース２の解析結果から板の変形履歴を境界条件として、板長さ３００ｍｍのソリッド要素による解析を行った。
その結果を表１にまとめた。ケース３によれば、ケース１の1/6の計算時間で、ケース１と同様の計算精度の解析が可能となった。
【００２６】
【表１】
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【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】ロールフォーミングによる電縫鋼管の造管工程の全体図である。
【図２】各成形ロールによる鋼鈑の断面変化の説明図である。
【図３】全体モデルと部分モデルとの関係の説明図である。
【図４】実施例の解析対象とした造管ラインの説明図である。
【図５】各成形ロールの説明図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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