(57)【要約】【課題】高精度のリソグラフィシミュレーションを簡易な方法で行うことが可能なシミュレーション方法を提供する。【解決手段】第１の関数及び第２の関数を用いたシミュレーションによりレジスト像を求めるリソグラフィシミュレーション方法であって、シミュレーションによりレジスト像を求める工程は、マスクレイアウトからマスク透過関数を求める工程Ｓ２と、マスク透過関数を第１の関数を用いて変調し、変調されたマスク透過関数を求める工程Ｓ３と、変調されたマスク透過関数を用いてマスクレイアウトの光学像を求める工程Ｓ４と、光学像に第２の関数を作用させてマスクレイアウトのレジスト像を求める工程Ｓ５とを備える。【選択図】図１
2008218747.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１の関数及び第２の関数を用いたシミュレーションによりレジスト像を求めるリソグラフィシミュレーション方法であって、
前記シミュレーションにより前記レジスト像を求める工程は、
マスクレイアウトからマスク透過関数を求める工程と、
前記マスク透過関数を前記第１の関数を用いて変調し、変調されたマスク透過関数を求める工程と、
前記変調されたマスク透過関数を用いて前記マスクレイアウトの光学像を求める工程と、
前記光学像に前記第２の関数を作用させて前記マスクレイアウトの前記レジスト像を求める工程と、
を備えたことを特徴とするリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項２】
前記変調されたマスク透過関数を求める工程は、
前記マスクレイアウトの密度が増加すると絶対値が減少するように前記マスク透過関数を変調する工程を備える
ことを特徴とする請求項１に記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項３】
前記変調されたマスク透過関数を求める工程は、
前記マスクレイアウトの密度が増加すると絶対値が増加する第１の予備的関数を前記マスク透過関数から求める工程と、
前記第１の予備的関数の所定レベルを超える部分を抽出する工程と、
前記抽出された部分に基づく第２の予備的関数を求める工程と、
前記マスク透過関数に前記第２の予備的関数を作用させて前記マスク透過関数を変調する工程と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項４】
前記第１及び第２の関数は、予め合わせ込まれた第１及び第２のパラメータをそれぞれ有する関数であり、前記予め合わせ込まれた第１及び第２のパラメータを求める工程は、
テストパターンのマスク透過関数を求める工程と、
前記テストパターンのマスク透過関数を合わせ込み前の第１のパラメータを有する第１の関数を用いて変調し、前記テストパターンの変調されたマスク透過関数を求める工程と、
前記テストパターンの変調されたマスク透過関数を用いて前記テストパターンの光学像を求める工程と、
前記テストパターンの光学像に合わせ込み前の第２のパラメータを有する第２の関数を作用させて前記テストパターンのレジスト像を求める工程と、
前記テストパターンのレジスト像から得られたレジストパターン寸法を、実際のリソグラフィにより形成された前記テストパターンのレジストパターンの寸法、又は前記シミュレーションとは異なるシミュレーションにより求めた前記テストパターンのレジスト像から得られたレジストパターン寸法と比較した比較結果を得る工程と、
前記比較結果が所定の条件を満たしている場合に、前記合わせ込み前の第１及び第２のパラメータを前記予め合わせ込まれた第１及び第２のパラメータとして決定する工程と、
を備えることを特徴とする請求項１に記載のリソグラフィシミュレーション方法。
【請求項５】
第１の関数及び第２の関数を用いたシミュレーションによりレジスト像を求めるリソグラフィシミュレーションに適用されるプログラムであって、
コンピュータに、
マスクレイアウトからマスク透過関数を求める手順と、
前記マスク透過関数を前記第１の関数を用いて変調し、変調されたマスク透過関数を求める手順と、
前記変調されたマスク透過関数を用いて前記マスクレイアウトの光学像を求める手順と、
前記光学像に前記第２の関数を作用させて前記マスクレイアウトの前記レジスト像を求める手順と、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、リソグラフィシミュレーション方法及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
マスクパターン（マスクレイアウト）の微細化に伴い、リソグラフィシミュレーションの精度を確保することが難しくなってきている。
【０００３】
例えば、マスク薄膜近似モデルによって得られたシミュレーション結果と、マスク立体効果（mask topography effect）を考慮した厳密な計算によって得られたシミュレーション結果との間には、大きな差異が生じてきている（例えば、非特許文献１参照）。したがって、高精度のシミュレーションを行うためには、マスク立体効果を考慮した、すなわちマスク近傍の電磁場を考慮した厳密な計算を行う必要がある。しかしながら、マスク立体効果を考慮した厳密な計算を行おうとすると、計算量が膨大になるという問題が生じる。
【０００４】
したがって、従来は、マスク立体効果を考慮した高精度のリソグラフィシミュレーションを簡易な方法で行うことは困難であった。
【非特許文献１】Proc. SPIE2005, vol.5754, p.383-394, March 2005
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、高精度のリソグラフィシミュレーションを簡易な方法で行うことが可能なシミュレーション方法等を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の視点に係るリソグラフィシミュレーション方法は、第１の関数及び第２の関数を用いたシミュレーションによりレジスト像を求めるリソグラフィシミュレーション方法であって、前記シミュレーションにより前記レジスト像を求める工程は、マスクレイアウトからマスク透過関数を求める工程と、前記マスク透過関数を前記第１の関数を用いて変調し、変調されたマスク透過関数を求める工程と、前記変調されたマスク透過関数を用いて前記マスクレイアウトの光学像を求める工程と、前記光学像に前記第２の関数を作用させて前記マスクレイアウトの前記レジスト像を求める工程と、を備える。
【０００７】
本発明の第２の視点に係るプログラムは、第１の関数及び第２の関数を用いたシミュレーションによりレジスト像を求めるリソグラフィシミュレーションに適用されるプログラムであって、コンピュータに、マスクレイアウトからマスク透過関数を求める手順と、前記マスク透過関数を前記第１の関数を用いて変調し、変調されたマスク透過関数を求める手順と、前記変調されたマスク透過関数を用いて前記マスクレイアウトの光学像を求める手順と、前記光学像に前記第２の関数を作用させて前記マスクレイアウトの前記レジスト像を求める手順と、を実行させるものである。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、高精度のリソグラフィシミュレーションを簡易な方法で実現することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００９】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
【００１０】
図１は、本発明の実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法の基本的な手順を示したフローチャートである。図２は、本発明の実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法の基本的な概念を説明するための説明図である。図３は、本発明の実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法の一部分を詳細に示した図である。以下、これらの図を参照して、本実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法を説明する。
【００１１】
まず、リソグラフィシミュレーションの対象となるマスクレイアウト（マスクパターン）１１のデータを用意する（Ｓ１）。ここでは、図３（ａ）に示したようなマスクレイアウトＭのデータを用意する。
【００１２】
次に、マスクレイアウト１１からマスク透過関数１２を求める（Ｓ２）。すなわち、マスクレイアウトＭの光透過特性を求める。本実施形態では、マスクレイアウトＭのマスクデータに対してフーリエ変換処理を施し（図３（ｂ）参照）、さらに逆フーリエ変換処理を行っている（図３（ｃ）参照）。すなわち、図３（ｂ）は周波数空間でのマスク透過関数を表しており、図３（ｃ）は実空間でのマスク透過関数を表している。
【００１３】
次に、マスク透過関数１２をマスク面変調関数（第１の関数）を用いて変調し、変調されたマスク透過関数１３を求める（Ｓ３）。すなわち、図３（ｃ）に示したマスク透過関数にマスク面変調関数を作用させ、図３（ｄ）に示した変調されたマスク透過関数を算出する。以下、本工程を詳細に説明する。
【００１４】
すでに述べたように、マスクレイアウトが微細化されると、マスク薄膜近似モデルを用いたリソグラフィシミュレーションでは、高精度のシミュレーション結果を得ることが難しくなってくる。そのため、高精度のリソグラフィシミュレーションを行うためには、マスク立体効果（mask topography effect）を考慮した厳密な計算が必要になってくる。しかしながら、マスク立体効果を考慮した厳密計算では計算量が膨大になる。そこで、本工程では、マスク立体効果を擬似的に反映させたマスク面変調関数を用いてマスク透過関数を変調するようにしている。
【００１５】
図４及び図５は、マスク立体効果について示した説明図である。図４（ａ）及び図５（ａ）は、フォトマスクを模式的に示した図であり、５０はフォトマスク、５１は遮光部、５２は透光部を示している。図４（ｂ）及び図５（ｂ）は、フォトマスク５０を通過した光の電場分布を示した図であり、Ｐはマスク立体効果に基づく実際の電場分布、Ｑはマスク薄膜近似を用いた電場分布である。
【００１６】
マスク立体効果には、大きく分けて、エッジスキャッタリング効果、斜入射効果及び導波路効果がある。エッジスキャッタリング効果は、図４に示すように、フォトマスク５０の遮光部５１と透光部５２との境界（エッジ）で電場分布にスキャッタリングが生じる現象であり、基本的にすべてのエッジで生じ得るものである。斜入射効果及び導波路効果は、図５に示すように、遮光部５１に挟まれた透光部（開口部）５２を通過する光が減衰する現象であり、透光部５２の開口幅（スペース幅）が狭くなるにしたがって斜入射効果及び導波路効果は増大する。斜入射効果は、斜入射光（フォトマスク５０に対して斜め方向から入射する光）に起因して、遮光部５１と透光部５２との境界（エッジ）で光強度が減衰する現象である。導波路効果も、透光部（開口部）５２を通過する光強度が減衰する現象であり、透光部５２の開口幅（スペース幅）が狭くなると導波路効果は特に顕在化してくる。本実施形態では、斜入射効果及び導波路効果を擬似的に反映させたマスク面変調関数を用いて、マスク透過関数を変調するようにしている。
【００１７】
図６は、マスク面変調関数について示した図である。ここでは、図６に示したマスク面変調関数を"ｅｘｓｌｏｐｅ"と呼ぶ。
【００１８】
まず、図６（ａ）に示すように、マスク透過関数Ｓを微分し、マスク透過関数Ｓの傾きを表す関数Ｓ'（第１の予備的関数）を求める。図６（ａ）からわかるように、マスクレイアウトの密度が増加すると、マスク透過関数Ｓの傾きが増加するため、関数Ｓ'の絶対値（振幅レベル）が増加する。次に、関数Ｓ'を所定レベルlevでスライスする。そして、図６（ｂ）に示すように、関数Ｓ'の所定レベルlevを越える部分Ｓp'を抽出する。具体的には、
Ｓ'>levの場合       Ｓp'＝Ｓ'−lev
Ｓ'=<levの場合      Ｓp'＝0
とする。
【００１９】
次に、図６（ｃ）に示すように、関数Ｓ'の抽出部分Ｓp'に基づいて、関数ｆ(ｘ)（第２の予備的関数）を算出する。具体的には、関数Ｓ'の抽出部分Ｓp'と標準偏差σを有するガウス関数との畳み込み積分を行い、関数ｆ(ｘ)を算出する。ここで関数ｆ(ｘ)は、マスクレイアウトの密度が増加すると絶対値が増加する関数である。次に、図６（ｄ）に示すように、マスク透過関数Ｓに関数ｆ(ｘ)を作用させてマスク透過関数Ｓを変調し、変調されたマスク透過関数Ｓ''を算出する。例えば、
Ｓ''＝Ｓ／（１＋ｗ*ｆ(ｘ)）
を算出する。なお、ｗは、Ｓ''を実験値等に合わせ込むための合わせ込みパラメータである。
【００２０】
以上のようにして、マスク透過関数１２にマスク面変調関数（第１の関数）を作用させることで、変調されたマスク透過関数１３が算出される。
【００２１】
以上のようにして得られた変調されたマスク透過関数は、マスク立体効果が適切に反映されたものとなっている。特に、図５に示した斜入射効果及び導波路効果が適切に反映されたものとなっている。すでに述べたように、フォトマスクの透光部の開口幅（スペース幅）が狭くなるにしたがって斜入射効果及び導波路効果は増大する。すなわち、透光部の開口幅（スペース幅）が狭くなるにしたがって、透光部（開口部）を通過する光の減衰量が増大する。一般的に、マスクレイアウトのパターン密度が高い領域（パターン間の間隔が狭い領域）では、透光部の開口幅（スペース幅）が狭くなる。したがって、マスクレイアウトのパターン密度が高くなるにしたがって、透光部（開口部）を通過する光の減衰量が増大する。図６に示すように、マスク透過関数Ｓと変調されたマスク透過関数Ｓ''とは、そのような関係を適切に反映している。
【００２２】
したがって、図６に示したようなマスク面変調関数を用いることで、マスク立体効果を擬似的に反映させることができ、計算量を大幅に増大させることなく、高精度のシミュレーションを行うことができる。すなわち、マスク立体効果を考慮しないマスク薄膜近似モデル（フォトマスク上のパターンの厚さをゼロと仮定したモデル）を用いても、高精度のシミュレーションを行うことができる。
【００２３】
また、図６（ａ）に示したスライスレベル"lev"を適切に設定すれば、パターン密度が低い領域（パターン間の間隔が広い領域）で、図６（ｂ）の抽出部分Ｓp'をゼロにすることができる。その結果、パターン密度が低い領域で、図６（ｃ）の関数ｆ(ｘ)をゼロにすることができる。この場合、「Ｓ''＝Ｓ」となる。したがって、パターン密度が低い領域、すなわち斜入射効果や導波路効果の影響が実質的にない領域では、マスク透過関数Ｓを変調した後でも、マスク透過関数Ｓの値は維持される。したがって、このような観点からも、高精度のシミュレーションモデルを得ることが可能である。
【００２４】
なお、本実施形態では、マスク面変調関数として図６に示した"ｅｘｓｌｏｐｅ"を用いたが、以下に示す"ｓｌｏｐｅ"或いは"ダブルガウシアン"をマスク面変調関数として用いてもよい。
【００２５】
"ｓｌｏｐｅ"は、以下の式で表される。
【００２６】
P(x,y)＝S(x,y)×exp(β｜g｜)
g＝(1/S(x,y))×((∂S/∂x)2+(∂S/∂y)2)1/2
ただし、S(x,y)は変調前のマスク透過関数、P(x,y)は変調されたマスク透過関数、βは合わせ込みパラメータである。
【００２７】
"ダブルガウシアン"は、以下の式で表される。
【００２８】
P(x,y)＝w1×G(x,y,σ1)*S(x,y)＋w2×G(x,y,σ2)*S(x,y)
ただし、S(x,y)は変調前のマスク透過関数、P(x,y)は変調されたマスク透過関数、G(x,y,σ)はガウス関数、σ1、σ2、w1及びw2は合わせ込みパラメータである。また、"*"は畳み込み積分を表す。
【００２９】
次に、変調されたマスク透過関数１３を用いて、マスクレイアウト１１（マスクレイアウトＭ）の光学像を求める（Ｓ４）。すなわち、図２に示すように、投影光学系１４を通過した後の像を光学像１５として求める。この光学像１５は、投影光学系１４を通過した光の光強度分布に基づいて規定される。図３では、図３（ｄ）の変調されたマスク透過関数から、図３（ｅ）の光学像が算出される。
【００３０】
光学像１５の算出には、例えば以下の式（１）及び式（２）で表される部分コヒーレント結像式を用いることができる。
【数１】
2008218747.tif 000003
【００３１】
【数２】
2008218747.tif 000004
【００３２】
ただし、Ｉ(x,y)はマスク薄膜近似モデルで計算された（ｘ，ｙ）点での光強度分布（光学像）、Ｓは有効光源の強度分布、Ｐは投影光学系の瞳関数、*は複素共役、ｍ＾はマスクパターンの複素透過率分布のフーリエ変換、TCCは相互透過係数(Transmission Cross Coefficient)と呼ばれる伝達関数である。本実施形態では、ＮＡが１．０、コヒーレントファクターが０．９５の四つ目照明を用い、式（２）を採用する。
【００３３】
次に、光学像１５に所定の関数（第２の関数）を作用させてマスクレイアウトのレジスト像１６を求める（Ｓ５）。図３では、図３（ｅ）の光学像から、図３（ｆ）のレジスト像が算出される。具体的には、露光光が照射されたフォトレジスト中での反応を簡易的に表すモデルを用いて、レジスト像１６を算出する。フォトレジスト中での反応を簡易的に表すモデルとしては、"ガウシアン"、"マスクぼかし"及び"酸過多モデル"があげられる。以下、これらのモデルを説明する。
【００３４】
"ガウシアン"は、以下の式で表される。
【００３５】
P(x,y)＝w×G(x,y,σ)*I(x,y)
ただし、P(x,y)は（ｘ，ｙ）点でのレジスト像、I(x,y)は光学像、G(x,y,σ)は標準偏差σを有するガウス関数、wは合わせ込みパラメータである。また、"*"は畳み込み積分を表す。
【００３６】
"マスクぼかし"は、以下の式で表される。
【００３７】
P(x,y)＝I(x,y)＋w×G(x,y,σ)*S(x,y)
ただし、P(x,y)は（ｘ，ｙ）点でのレジスト像、I(x,y)は光学像、G(x,y,σ)は標準偏差σを有するガウス関数、S(x,y)はマスク透過関数、wは合わせ込みパラメータである。また、"*"は畳み込み積分を表す。
【００３８】
"酸過多モデル"は、以下の式及び算出手順（ａ）〜（ｃ）で表される。
【００３９】
手順（ａ）
I>levの場合       I'＝I-lev
I=<levの場合      I'＝0
ただし、Iは光学像、levは所定の光学像強度以上を抽出するためのパラメータである。
【００４０】
手順（ｂ）
I''(x,y)＝G(x,y,ΔL)*I'(x,y)
ただし、G(x,y,ΔL)は拡散長ΔL（標準偏差に対応）を有するガウス関数であり、"*"は畳み込み積分を表す。
【００４１】
手順（c）
I'''(x,y)＝I(x,y)＋w×I''(x,y)
ただし、wは合わせ込みパラメータである。
【００４２】
以上のようにして、マスクレイアウトのレジスト像１６が求められる。このようにして得られたレジスト像１６を所定レベル１７でスライスする。このときのスライス幅Ｄが、対象とするマスクレイアウトのレジストパターン寸法（ＣＤ値）となる。
【００４３】
以上のように、本実施形態では、マスク立体効果を擬似的に反映させたマスク面変調関数（第１の関数）を用いてマスク透過関数を変調し、変調されたマスク透過関数を用いてマスクレイアウトの光学像を求めるようにしている。そのため、マスク立体効果を考慮した膨大な厳密計算を行わなくても、マスク立体効果が擬似的に反映された高精度のリソグラフィシミュレーションを行うことができる。したがって、本実施形態によれば、高精度のリソグラフィシミュレーションを簡易な方法で実現することが可能となる。
【００４４】
また、本実施形態では、変調されたマスク透過関数を求める際に、マスクレイアウトの密度が増加すると絶対値が増加する予備的関数（例えば、図６（ｃ）の関数ｆ(ｘ)）をマスク透過関数から求めた後、予備的関数の絶対値が増加すると絶対値が減少するようにマスク透過関数を変調する。このような方法を採用することにより、マスク立体効果、特に斜入射効果及び導波路効果が適切に反映された高精度のリソグラフィシミュレーションを実現することが可能となる。
【００４５】
なお、上述した各種関数に含まれるパラメータ（第１の関数及び第２の関数に含まれる合わせ込みパラメータ）は、実際のリソグラフィによって形成されたテストパターンのレジストパターンの寸法、或いは上述した本実施形態のシミュレーションとは異なるシミュレーションによって求めたテストパターンのレジスト像から得られたレジストパターン寸法に基づいて、予め求めておく。すなわち、本実施形態のリソグラフィシミュレーションによって得られるレジスト寸法値が、合わせ込むべきレジスト寸法値にできるだけ近づくように、予め合わせ込みパラメータを求めておく。なお、本実施形態のシミュレーションとは異なるシミュレーションには、マスク立体効果を反映した厳密な物理モデルに基づく厳密計算によるシミュレーション等が含まれる。以下、具体的に説明する。
【００４６】
図７は、パラメータを実験的に求めるための各種テストパターンを示した図である。図７（ａ）は孤立ラインパターンを、図７（ｂ）は島状パターンを、図７（ｃ）はラインアンドスペースパターンを、図７（ｄ）は２本ラインパターンを示している。Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３及びＬ４はライン幅であり、Ｓ３及びＳ４はスペース幅である。
【００４７】
図７（ａ）に示したテストパターンについて、ライン幅Ｌ１が異なる複数のテストパターンを用意する。図７（ｂ）に示したテストパターンについても同様に、ライン幅Ｌ２が異なる複数のテストパターンを用意する。図７（ｃ）に示したテストパターンでは、ライン幅Ｌ３及びスペース幅Ｓ３が異なる複数のテストパターンを用意する。図７（ｄ）に示したテストパターンについても同様に、ライン幅Ｌ４及びスペース幅Ｓ４が異なる複数のテストパターンを用意する。このようにして、例えば数百種類のテストパターンを用意する。
【００４８】
上述した各テストパターンについて、本実施形態のリソグラフィシミュレーション方法を用いてレジストパターン寸法を求める。すなわち、図１、図２及び図３で示したようなリソグラフィシミュレーション方法を用いてレジストパターン寸法を求める。具体的には、以下の通りである。
【００４９】
まず、テストパターンのマスク透過関数を求める。続いて、テストパターンのマスク透過関数を合わせ込み前の第１のパラメータを有する第１の関数を用いて変調する。続いて、テストパターンの変調されたマスク透過関数を用いてテストパターンの光学像を算出する。さらに、テストパターンの光学像に合わせ込み前の第２のパラメータを有する第２の関数を作用させてテストパターンのレジスト像を算出する。そして、このようにして得られたテストパターンのレジスト像から、テストパターンのレジストパターン寸法（例えば、図２の寸法Ｄに対応）を算出する。
【００５０】
また、上述した各テストパターンについて、実際のリソグラフィによって形成されたレジストパターンの寸法、或いは上述した本実施形態のシミュレーションとは異なるシミュレーション（例えば、マスク立体効果を反映した厳密な物理モデルに基づく厳密計算によるシミュレーション）によって求めたレジスト像から得られたレジストパターン寸法を求める。すなわち、合わせ込むべきレジストパターン寸法を求める。
【００５１】
次に、本実施形態のリソグラフィシミュレーション方法によって得られたレジストパターン寸法を、合わせ込むべきレジストパターン寸法と比較する。そして、比較結果が所定の条件を満たしている場合に、合わせ込み前の第１及び第２のパラメータを最終的な第１及び第２のパラメータとして決定する。具体的には、本実施形態のリソグラフィシミュレーション方法によって得られたレジストパターン寸法と、合わせ込むべきレジスト寸法との寸法差を求め、寸法差ができるだけ小さくなるように第１及び第２のパラメータを同時に決定する。例えば、寸法差のＲＭＳ(Root Mean Square)が最小になるように、第１及び第２のパラメータを決定する。
【００５２】
以下、上述したシミュレーションの評価結果について述べる。マスク面変調関数には上述した"ｅｘｓｌｏｐｅ"を用いた。合わせ込みパラメータ（変調パラメータ）の初期値としては、lev＝３８、ｗ＝０．５、σ＝０．５、を設定した。また、レジスト像計算のパラメータの初期値としては、"ガウシアン"では、σ＝０．０３、を設定した。"マスクぼかし"では、σ＝０．１、ｗ＝０．０５、を設定した。"酸過多モデル"では、lev＝０．１、ｗ＝０．２、ΔＬ＝０．５、を設定した。
【００５３】
まず、合わせ込みパラメータの初期値を用いてリソグラフィシミュレーションを行う。そして、リソグラフィシミュレーションによって得られたレジスト寸法値と、実際のフォトリソグラフィによって得られたレジスト寸法値との寸法差errCDを求めた。具体的には、５１０種類のパターン（図７に示したようなパターン）について、寸法差errCDのＲＭＳ(Root Mean Square)を算出した。
【００５４】
次に、合わせ込みパラメータを摂動させてリソグラフィシミュレーションを行い、寸法差errCDを算出する。同様にして、合わせ込みパラメータの摂動と寸法差errCDの算出を繰り返し行う。そして、errCDのＲＭＳが最小となるように、合わせ込みパラメータを最適化した。
【００５５】
なお、上述したような多変数パラメータの最適化アルゴリズムには、最急降下法、シンプレックス法、遺伝的アルゴリズム等がある。ここでは、シンプレックス法を用いて合わせ込みパラメータの最適化を行った。
【００５６】
マスク面変調関数の"ｅｘｓｌｏｐｅ"において、lev＝41.747、ｗ＝-0.12267、σ＝0.89053、のときに、寸法差errCDのＲＭＳが最小となった。このとき、レジスト像モデルが"ガウシアン"では、σ＝0.038898、であった。レジスト像モデルが"マスクぼかし"では、σ＝0.12776、ｗ＝-0.13547、であった。レジスト像モデルが"酸過多モデル"では、lev＝0.054178、ｗ＝0.55388、ΔＬ＝-0.0070683、であった。このときのＲＭＳは２．４９ｎｍであった。
【００５７】
一方、マスク面変調関数を用いなかった場合（マスク関数の変調を行わなかった場合）には、ＲＭＳは５．５ｎｍであった。
【００５８】
したがって、本実施形態の方法を用いることにより、リソグラフィシミュレーションの精度が向上していることがわかる。
【００５９】
以上のように、本実施形態では、実際のリソグラフィによって形成されたテストパターンのレジストパターンのパターン寸法（或いは本実施形態のシミュレーションとは異なるシミュレーションによって求めたテストパターンのレジスト像から得られたレジストパターン寸法）に基づいて、第１の関数（マスク面変調関数）の合わせ込みパラメータ及び第２の関数（レジスト像を求めるための関数）の合わせ込みパラメータが同時に決定される。すなわち、第２の関数（レジスト像を求めるための関数）の合わせ込みパラメータに加えて、第１の関数（マスク面変調関数）の合わせ込みパラメータも、実際のレジストパターンのパターン寸法（又は本実施形態のシミュレーションとは異なるシミュレーションによって得られたパターン寸法）に基づいて決定される。したがって、実際のレジスト寸法値（或いは実際のレジスト寸法値と同等のレジスト寸法値）を第１及び第２の関数の合わせ込みパラメータに的確に反映させることができ、高精度のシミュレーションモデルを得ることが可能である。
【００６０】
また、実際に形成されたレジストパターンのパターン寸法に基づいて合わせ込みパラメータを求める場合には、複雑なシミュレーション計算（例えばマスク立体効果を反映した厳密計算等）を行わなくてもよいため、容易かつ迅速に合わせ込みパラメータを求めることが可能である。
【００６１】
なお、上述した実施形態で述べたリソグラフィシミュレーション方法は、半導体装置の製造方法に適用可能である。図８は、半導体装置の製造方法の概略を示したフローチャートである。
【００６２】
まず、設計データを用意し（Ｓ１１）、上述した実施形態で述べた方法によってリソグラフィシミュレーションを行う（Ｓ１２）。続いて、リソグラフィシミュレーションによって得られた指針に基づき、設計データからマスクデータを生成する（Ｓ１３）。さらに、生成されたマスクデータに基づいてフォトマスクを作製する（Ｓ１４）。このようにして作製されたフォトマスクに形成されたパターンを半導体ウエハ上のフォトレジストに転写する（Ｓ１５）。さらに、フォトレジストを現像してフォトレジストパターンを形成し（Ｓ１６）、フォトレジストパターンをマスクとしてエッチングを行い、半導体ウエハ上にパターンを形成する（Ｓ１７）。
【００６３】
また、上述した実施形態で述べた方法は、該方法の手順が記述されたプログラムによって動作が制御されるコンピュータによって、実現することが可能である。上記プログラムは、磁気ディスク等の記録媒体或いはインターネット等の通信回線（有線回線或いは無線回線）によって提供することが可能である。
【００６４】
以上、本発明の実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲内において種々変形して実施することが可能である。さらに、上記実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示された構成要件を適宜組み合わせることによって種々の発明が抽出され得る。例えば、開示された構成要件からいくつかの構成要件が削除されても、所定の効果が得られるものであれば発明として抽出され得る。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】本発明の実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法の基本的な手順を示したフローチャートである。
【図２】本発明の実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法の基本的な概念を説明するための説明図である。
【図３】本発明の実施形態に係るリソグラフィシミュレーション方法の一部分を詳細に示した図である。
【図４】本発明の実施形態に係り、マスク立体効果について示した説明図である。
【図５】本発明の実施形態に係り、マスク立体効果について示した説明図である。
【図６】本発明の実施形態に係り、マスク関数の変調について示した図である。
【図７】本発明の実施形態に係り、パラメータを実験的に求めるための各種テストパターンを示した図である。
【図８】本発明の実施形態に係り、半導体装置の製造方法の概略を示したフローチャートである。
【符号の説明】
【００６６】
１１…マスクレイアウト      １２…マスク透過関数
１３…変調されたマスク透過関数      １４…投影光学系
１５…光学像      １６…レジスト像      １７…所定レベル
５０…フォトマスク      ５１…遮光部      ５２…透光部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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