(57)【要約】【課題】無線端末の位置推定を始めるための初期設定を簡素化する。【解決手段】位置推定システムは、無線端末１０からの受信電波強度を測定する無線ノード１と、位置推定装置２とを有する。位置推定装置２は、電波環境に依存するパラメータと無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード毎に算出し、受信電波強度の実測値と理論値との差に基づく値を評価関数として、評価関数が最小となるパラメータを求めるパラメータ算出手段と、暫定的なパラメータを用いて理論値を無線ノード毎に算出し、評価関数が最小となる暫定位置を求める暫定位置算出手段と、パラメータ算出手段と暫定位置算出手段の処理を交互に実行させる反復手段と、終了条件が成立した時点での暫定位置を無線端末１０の推定位置とする位置確定手段とを備える。【選択図】  図１
2008122132.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線端末の位置を推定する位置推定方法において、
複数の無線ノードで無線端末からの受信電波強度を測定する測定手順と、
電波環境に依存するパラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記測定手順で測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差に基づく値を評価関数として、この評価関数が最小となる前記パラメータを求めるパラメータ算出手順と、
前記パラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記評価関数が最小となる前記無線端末の暫定位置を求める暫定位置算出手順と、
前記パラメータ算出手順又は前記暫定位置算出手順を最初の手順として、前記パラメータ算出手順で算出されたパラメータを前記暫定位置算出手順で用い、前記暫定位置算出手順で算出された無線端末の暫定位置を前記パラメータ算出手順で用いるようにして、前記パラメータ算出手順と前記暫定位置算出手順とを交互に繰り返し実行させる反復手順と、
所定の終了条件が成立した時点での前記暫定位置を前記無線端末の推定位置として確定する位置確定手順とを備えることを特徴とする位置推定方法。
【請求項２】
請求項１記載の位置推定方法において、
さらに、前記無線端末の暫定位置の初期値を与える初期位置設定手段を備え、
前記パラメータ算出手順は、前記無線端末の暫定位置の初期値を用いて前記パラメータを求める第１のパラメータ算出手順と、前記暫定位置算出手順で算出された無線端末の暫定位置を用いて前記パラメータを求める第２のパラメータ算出手順とからなり、
前記反復手順は、前記第１のパラメータ算出手順を最初の手順とし、前記暫定位置算出手順と前記第２のパラメータ算出手順とを交互に繰り返し実行させることを特徴とする位置推定方法。
【請求項３】
請求項１記載の位置推定方法において、
さらに、前記パラメータの初期値を与える初期パラメータ設定手段を備え、
前記反復手順は、前記パラメータの初期値を用いて前記無線端末の暫定位置を求める前記暫定位置算出手順を最初の手順とし、前記パラメータ算出手順と前記暫定位置算出手順とを交互に繰り返し実行させることを特徴とする位置推定方法。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の位置推定方法において、
前記位置確定手順は、前記無線端末の暫定位置又は前記パラメータを求めたときの前記評価関数の最小値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすことを特徴とする位置推定方法。
【請求項５】
請求項１乃至３のいずれか１項に記載の位置推定方法において、
前記位置確定手順は、前記繰り返しの回数が所定のしきい値に達したときに、前記終了条件が成立したと見なすことを特徴とする位置推定方法。
【請求項６】
請求項３記載の位置推定方法において、
前記位置確定手順は、前記パラメータ算出手順で算出されたパラメータと、このパラメータ算出手順の直前に前記暫定位置算出手順で用いた暫定的なパラメータとの差の絶対値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすことを特徴とする位置推定方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれか１項に記載の位置推定方法において、
前記評価関数は、前記測定手順で測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差の２乗を無線ノード毎に求め、この差の２乗を全ての無線ノードについて加算した和であることを特徴とする位置推定方法。
【請求項８】
無線端末の位置を推定する位置推定システムにおいて、
無線端末からの受信電波強度を測定する複数の無線ノードと、
電波環境に依存するパラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差に基づく値を評価関数として、この評価関数が最小となる前記パラメータを求めるパラメータ算出手段と、
前記パラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記評価関数が最小となる前記無線端末の暫定位置を求める暫定位置算出手段と、
前記パラメータ算出手段又は前記暫定位置算出手段を最初の手段として、前記パラメータ算出手段で算出されたパラメータを前記暫定位置算出手段で用い、前記暫定位置算出手段で算出された無線端末の暫定位置を前記パラメータ算出手段で用いるようにして、前記パラメータ算出手段と前記暫定位置算出手段の処理を交互に繰り返し実行させる反復手段と、
所定の終了条件が成立した時点での前記暫定位置を前記無線端末の推定位置として確定する位置確定手段とを備えることを特徴とする位置推定システム。
【請求項９】
請求項８記載の位置推定システムにおいて、
さらに、前記無線端末の暫定位置の初期値を与える初期位置設定手段を備え、
前記パラメータ算出手段は、前記無線端末の暫定位置の初期値を用いて前記パラメータを求める第１のパラメータ算出手段と、前記暫定位置算出手段で算出された無線端末の暫定位置を用いて前記パラメータを求める第２のパラメータ算出手段とからなり、
前記反復手段は、前記第１のパラメータ算出手段を最初の手段とし、前記暫定位置算出手段と前記第２のパラメータ算出手段の処理を交互に繰り返し実行させることを特徴とする位置推定システム。
【請求項１０】
請求項８記載の位置推定システムにおいて、
さらに、前記パラメータの初期値を与える初期パラメータ設定手段を備え、
前記反復手段は、前記パラメータの初期値を用いて前記無線端末の暫定位置を求める前記暫定位置算出手段を最初の手段とし、前記パラメータ算出手段と前記暫定位置算出手段の処理を交互に繰り返し実行させることを特徴とする位置推定システム。
【請求項１１】
請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の位置推定システムにおいて、
前記位置確定手段は、前記無線端末の暫定位置又は前記パラメータを求めたときの前記評価関数の最小値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすことを特徴とする位置推定システム。
【請求項１２】
請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の位置推定システムにおいて、
前記位置確定手段は、前記繰り返しの回数が所定のしきい値に達したときに、前記終了条件が成立したと見なすことを特徴とする位置推定システム。
【請求項１３】
請求項１０記載の位置推定システムにおいて、
前記位置確定手段は、前記パラメータ算出手段で算出されたパラメータと、このパラメータ算出手段の直前に前記暫定位置算出手段で用いた暫定的なパラメータとの差の絶対値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすことを特徴とする位置推定システム。
【請求項１４】
請求項８乃至１３のいずれか１項に記載の位置推定システムにおいて、
前記評価関数は、前記測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差の２乗を無線ノード毎に求め、この差の２乗を全ての無線ノードについて加算した和であることを特徴とする位置推定システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の無線ノードを用いて無線端末の位置を推定する位置推定方法および位置推定システムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、無線を利用して人や物の位置を検出する方式としては、無線端末が電波到達圏内にいるかどうかを基地局で判別して無線端末の位置を検出するＣｅｌｌ−ＩＤ方式や、複数の基地局で無線端末からの電波の到達時間を測定して三辺測量を行うことにより無線端末の位置を検出する電波到着時間差方式、複数の基地局で無線端末からの電波強度を測定して三辺測量を行うことにより無線端末の位置を検出する電波受信強度方式がある（例えば特許文献１、非特許文献１参照）。
【０００３】
しかし、これらの方式では、マルチパスフェージング（遅延波による電界強度の変動）の影響を大きく受けるため、位置精度が低下し、位置精度の低下を防ぐためには、コストやキャリブレーションの手間がかかるという問題があった。
【０００４】
そこで、非特許文献１に記載された位置検出方式では、まず無線端末と無線ノード間の距離を変えながら、無線端末からの電波を無線ノードで受信して受信電波強度を予め測定し、無線端末と無線ノード間の距離と、受信電波強度との関係を得る。次に、無線伝搬特性を考慮して実伝搬環境のモデル化を行い、無線伝搬環境の確率モデルを得る。実伝搬環境の受信電波強度は指数分布でモデル化できることが分かっている。この確率モデルによると、受信電波強度Ｐと無線端末から無線ノードまでの距離ｒとは次式のような関係で表される。
Ｐ＝Ｃ×ｒ-α                                                    ・・・（１）
定数Ｃおよび減衰定数αは伝搬環境のモデル化時に決まるパラメータである。このような確率モデルを用いて最尤法による統計的推測を行うことにより、無線端末の位置を検出することができる。
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−２７４３６４号公報
【非特許文献１】小野昌之他，「無線を使った位置検出」，沖テクニカルレビュー，２００５年１０月，第２０４号，Ｖｏｌ．７２，Ｎｏ．４，ｐ．２４−２７
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
非特許文献１に記載された位置検出方式によれば、無線ノードの低コスト化、小型化および高い位置推定精度を実現できるとしている。
しかしながら、非特許文献１に記載された位置検出方式では、式（１）のパラメータαを決定するために、位置推定を行う前に実伝搬環境において多数の観測データを予め測定して、このデータを基に伝搬環境をモデル化し、パラメータαを決定する必要があり、位置推定を始めるまでの初期設定に手間と時間がかかるという問題点があった。
【０００７】
本発明は、上記課題を解決するためになされたもので、無線端末の位置推定を始めるための初期設定を簡素化することができる位置推定方法および位置推定システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、無線端末の位置を推定する位置推定方法において、複数の無線ノードで無線端末からの受信電波強度を測定する測定手順と、電波環境に依存するパラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記測定手順で測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差に基づく値を評価関数として、この評価関数が最小となる前記パラメータを求めるパラメータ算出手順と、前記パラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記評価関数が最小となる前記無線端末の暫定位置を求める暫定位置算出手順と、前記パラメータ算出手順又は前記暫定位置算出手順を最初の手順として、前記パラメータ算出手順で算出されたパラメータを前記暫定位置算出手順で用い、前記暫定位置算出手順で算出された無線端末の暫定位置を前記パラメータ算出手順で用いるようにして、前記パラメータ算出手順と前記暫定位置算出手順とを交互に繰り返し実行させる反復手順と、所定の終了条件が成立した時点での前記暫定位置を前記無線端末の推定位置として確定する位置確定手順とを備えるものである。
また、本発明の位置推定方法の１構成例は、さらに、前記無線端末の暫定位置の初期値を与える初期位置設定手段を備え、前記パラメータ算出手順は、前記無線端末の暫定位置の初期値を用いて前記パラメータを求める第１のパラメータ算出手順と、前記暫定位置算出手順で算出された無線端末の暫定位置を用いて前記パラメータを求める第２のパラメータ算出手順とからなり、前記反復手順は、前記第１のパラメータ算出手順を最初の手順とし、前記暫定位置算出手順と前記第２のパラメータ算出手順とを交互に繰り返し実行させるようにしたものである。
また、本発明の位置推定方法の１構成例は、さらに、前記パラメータの初期値を与える初期パラメータ設定手段を備え、前記反復手順は、前記パラメータの初期値を用いて前記無線端末の暫定位置を求める前記暫定位置算出手順を最初の手順とし、前記パラメータ算出手順と前記暫定位置算出手順とを交互に繰り返し実行させるようにしたものである。
【０００９】
また、本発明の位置推定方法の１構成例において、前記位置確定手順は、前記無線端末の暫定位置又は前記パラメータを求めたときの前記評価関数の最小値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすようにしたものである。
また、本発明の位置推定方法の１構成例において、前記位置確定手順は、前記繰り返しの回数が所定のしきい値に達したときに、前記終了条件が成立したと見なすようにしたものである。
また、本発明の位置推定方法の１構成例において、前記位置確定手順は、前記パラメータ算出手順で算出されたパラメータと、このパラメータ算出手順の直前に前記暫定位置算出手順で用いた暫定的なパラメータとの差の絶対値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすようにしたものである。
また、本発明の位置推定方法の１構成例において、前記評価関数は、前記測定手順で測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差の２乗を無線ノード毎に求め、この差の２乗を全ての無線ノードについて加算した和である。
【００１０】
また、本発明の位置推定システムは、無線端末からの受信電波強度を測定する複数の無線ノードと、電波環境に依存するパラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記測定された受信電波強度の実測値と前記理論値との差に基づく値を評価関数として、この評価関数が最小となる前記パラメータを求めるパラメータ算出手段と、前記パラメータと前記無線端末の暫定位置とを用いて前記受信電波強度の理論値を前記無線ノード毎に算出し、前記評価関数が最小となる前記無線端末の暫定位置を求める暫定位置算出手段と、前記パラメータ算出手段又は前記暫定位置算出手段を最初の手段として、前記パラメータ算出手段で算出されたパラメータを前記暫定位置算出手段で用い、前記暫定位置算出手段で算出された無線端末の暫定位置を前記パラメータ算出手段で用いるようにして、前記パラメータ算出手段と前記暫定位置算出手段の処理を交互に繰り返し実行させる反復手段と、所定の終了条件が成立した時点での前記暫定位置を前記無線端末の推定位置として確定する位置確定手段とを備えるものである。
また、本発明の位置推定システムの１構成例は、さらに、前記無線端末の暫定位置の初期値を与える初期位置設定手段を備え、前記パラメータ算出手段は、前記無線端末の暫定位置の初期値を用いて前記パラメータを求める第１のパラメータ算出手段と、前記暫定位置算出手段で算出された無線端末の暫定位置を用いて前記パラメータを求める第２のパラメータ算出手段とからなり、前記反復手段は、前記第１のパラメータ算出手段を最初の手段とし、前記暫定位置算出手段と前記第２のパラメータ算出手段の処理を交互に繰り返し実行させるものである。
また、本発明の位置推定システムの１構成例は、さらに、前記パラメータの初期値を与える初期パラメータ設定手段を備え、前記反復手段は、前記パラメータの初期値を用いて前記無線端末の暫定位置を求める前記暫定位置算出手段を最初の手段とし、前記パラメータ算出手段と前記暫定位置算出手段の処理を交互に繰り返し実行させるものである。
【００１１】
また、本発明の位置推定システムの１構成例において、前記位置確定手段は、前記無線端末の暫定位置又は前記パラメータを求めたときの前記評価関数の最小値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすものである。
また、本発明の位置推定システムの１構成例において、前記位置確定手段は、前記繰り返しの回数が所定のしきい値に達したときに、前記終了条件が成立したと見なすものである。
また、本発明の位置推定システムの１構成例において、前記位置確定手段は、前記パラメータ算出手段で算出されたパラメータと、このパラメータ算出手段の直前に前記暫定位置算出手段で用いた暫定的なパラメータとの差の絶対値が所定のしきい値より小さいときに、前記終了条件が成立したと見なすものである。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、無線端末の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード毎に算出し、測定手順で測定された受信電波強度の実測値と理論値との差に基づく値を評価関数として、この評価関数が最小となるパラメータを求めるパラメータ算出手順と、暫定的なパラメータを用いて受信電波強度の理論値を無線ノード毎に算出し、評価関数が最小となる無線端末の暫定位置を求める暫定位置算出手順とを、所定の終了条件が成立するまで交互に繰り返し実行させ、終了条件が成立した時点での暫定位置を無線端末の推定位置として確定するようにしたことにより、従来のように実伝搬環境において多数の観測データを予備的に収集してパラメータを決定する必要がなくなるので、無線端末の位置推定を始めるための初期設定を迅速かつ簡易にすることができる。また、本発明では、位置推定に使用すると良い精度がでないと言われている電波強度を用いて無線端末の位置を精度良く推定することができる。
【００１３】
また、本発明では、無線端末の暫定位置又はパラメータを求めたときの評価関数の最小値が所定のしきい値より小さいときに、終了条件が成立したと見なすことにより、評価関数の最小値がしきい値より小さくなるまで、パラメータ算出手順と暫定位置算出手順とを交互に繰り返し実行することになるので、誤差をできるだけ少なくすることができ、信頼性を高い位置確定を行うことができる。
【００１４】
また、本発明では、繰り返しの回数が所定のしきい値に達したときに、終了条件が成立したと見なすことにより、パラメータ算出手順と暫定位置算出手順とを所定の回数だけ繰り返し実行することになるので、誤差をできるだけ少なくすることができ、信頼性を高い位置確定を行うことができる。
【００１５】
また、本発明では、パラメータ算出手順で算出されたパラメータと、このパラメータ算出手順の直前に暫定位置算出手順で用いた暫定的なパラメータとの差の絶対値が所定のしきい値より小さいときに、終了条件が成立したと見なすことにより、差の絶対値がしきい値より小さくなるまで、パラメータ算出手順と暫定位置算出手順とを交互に繰り返し実行することになるので、誤差をできるだけ少なくすることができ、信頼性を高い位置確定を行うことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
［第１の実施の形態］
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。図１は本発明の第１の実施の形態に係る位置推定システムの構成を示すブロック図である。
本実施の形態の位置推定システムは、無線端末１０からの受信電波強度を測定する複数の無線ノード１と、無線ノード１が測定した受信電波強度を基に無線端末１０の位置を推定する位置推定装置２とから構成される。無線ノード１と無線端末１０間で使用する無線通信としては例えばジグビー（ＺｉｇＢｅｅ）がある。なお、無線ノード１は固定無線ノードであり、無線端末１０は移動無線ノードであって、どちらも無線ノードであるが、ここでは両者の区別を容易にするために、移動無線ノードを無線端末と称する。
【００１７】
図２は位置推定装置２の構成例を示すブロック図である。位置推定装置２は、無線端末１０から受信電波強度のデータを受信する受信手段２０と、無線端末１０の暫定位置の初期値を与える初期位置設定手段２１と、無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、受信電波強度の実測値と理論値との差に基づく値を評価関数として、この評価関数が最小となる減衰定数αを求める減衰定数算出手段２２と、暫定的な減衰定数αを用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数が最小となる無線端末１０の暫定位置を求める暫定位置算出手段２３と、暫定位置算出手段２３によって算出された無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数が最小となる減衰定数αを再計算する減衰定数再算出手段２４と、所定の終了条件が成立した時点での無線端末１０の暫定位置を無線端末１０の推定位置として確定する位置確定手段２５とを有する。
【００１８】
減衰定数算出手段２２は、電波環境に依存するパラメータである減衰定数αを算出する第１のパラメータ算出手段を構成し、減衰定数再算出手段２４は、同じく減衰定数αを算出する第２のパラメータ算出手段を構成している。また、位置確定手段２５は、所定の終了条件が成立するまで、減衰定数算出手段２２と暫定位置算出手段２３と減衰定数再算出手段２４に処理を繰り返し実行させる反復手段を構成している。
なお、αは電波環境に依存するパラメータであるが、一般に減衰定数と呼ばれているので、本発明においても減衰定数αと呼ぶことにする。
【００１９】
次に、本実施の形態の位置推定システムの動作を説明する。図３は位置推定装置２の動作を示すフローチャートである。
まず、各無線ノード１は、無線端末１０からの電波を受信して、受信電波強度を測定する。そして、各無線ノード１は、測定した受信電波強度のデータを位置推定装置２に対して無線送信する。
【００２０】
位置推定装置２の受信手段２０は、各無線ノード１から受信電波強度のデータを受信する（図３ステップＳ１）。
初期位置設定手段２１は、位置推定の対象となる空間（無線端末１０が存在すると考えられる空間）内の所定の位置を無線端末１０の初期位置として、この初期位置のデータを出力する（ステップＳ２）。
【００２１】
続いて、減衰定数算出手段２２は、ステップＳ２で設定された無線端末１０の初期位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に計算し、この理論値とステップＳ１で受信した受信電波強度の実測値とから評価関数を計算して、評価関数が最小となる減衰定数αを求める（ステップＳ３）。
【００２２】
ｉ番目（ｉは１〜ｎの範囲内の整数で、ｎは無線ノード１の台数）の無線ノード１における受信電波強度の理論値Ｐｔｉ［ｄＢｍ］は、式（１）より次式のように求めることができる。
Ｐｔｉ＝１０×ｌｏｇ10（Ｃ×ｒ-α）
＝１０×ｌｏｇ10Ｃ−１０×α×ｌｏｇ10ｒ
＝１０×ｌｏｇ10Ｃ
−１０×α×ｌｏｇ10（（（ｘ０−ｘｂ）2＋（ｙ０−ｙｂ）2）1/2）
・・・（２）
式（２）において、ｒは無線端末１０から無線ノード１までの距離であり、ｘ０，ｙ０は無線端末１０の初期位置のｘ座標、ｙ座標、ｘｂ，ｙｂは無線ノード１のｘ座標、ｙ座標である。
【００２３】
減衰定数算出手段２２は、式（２）を用いて受信電波強度の理論値Ｐｔｉを無線ノード１毎に算出する。このとき、減衰定数αとしては各無線ノード１に共通の値を用い、また定数Ｃとしては、各無線ノード１に共通の予め設定された値を用いる。そして、減衰定数算出手段２２は、ｉ番目の無線ノード１における受信電波強度の実測値Ｐｍｉ［ｄＢｍ］と理論値Ｐｔｉ［ｄＢｍ］とから次式により評価関数Ｖを算出する。
【００２４】
【数１】
2008122132.tif 000003
【００２５】
つまり、減衰定数算出手段２２は、受信電波強度の実測値Ｐｍｉと理論値Ｐｔｉとの差の２乗を無線ノード１毎に求め、これらを全ての無線ノード１について加算した誤差２乗和を評価関数Ｖとして算出する。こうして、減衰定数算出手段２２は、減衰定数αを変更しながら、式（２）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを求める。減衰定数算出手段２２は、算出した減衰定数αを暫定位置算出手段２３に出力する。これで、ステップＳ３の処理が終了する。
【００２６】
次に、暫定位置算出手段２３は、ステップＳ３で算出された減衰定数αを用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に計算し、この理論値とステップＳ１で受信した受信電波強度の実測値とから評価関数Ｖを計算して、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を算出する（ステップＳ４）。
【００２７】
ここでは、ｉ番目の無線ノード１における受信電波強度の理論値Ｐｔｉ［ｄＢｍ］は、式（２）より次式のようになる。
Ｐｔｉ＝１０×ｌｏｇ10Ｃ
−１０×α×ｌｏｇ10（（（ｘｐ−ｘｂ）2＋（ｙｐ−ｙｂ）2）1/2）
・・・（４）
式（４）は、式（２）において無線端末１０の初期位置（ｘ０，ｙ０）の代わりに、無線端末１０の暫定位置のｘ座標ｘｐとｙ座標ｙｐを用いたものである。
【００２８】
暫定位置算出手段２３は、式（４）を用いて受信電波強度の理論値Ｐｔｉを無線ノード１毎に算出する。式（２）の場合と同様に、減衰定数αとしては各無線ノード１に共通の値を用い、また定数Ｃとしては、各無線ノード１に共通の予め設定された値を用いる。評価関数Ｖは、受信電波強度の実測値Ｐｍｉと式（４）で算出した受信電波強度の理論値Ｐｔｉとを用いて上記と同様に式（３）で計算することができる。暫定位置算出手段２３は、無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を変更しながら、式（４）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を求める。
【００２９】
無線端末１０が存在すると考えられる２次元の領域を等間隔のグリッドで分割したときに、グリッドの交点がｋ個できたとすると、このｋ個の交点の位置を無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）として、このそれぞれの位置について式（４）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を求めることができる。暫定位置算出手段２３は、算出した無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）のデータを減衰定数再算出手段２４と位置確定手段２５に出力する。これで、ステップＳ４の処理が終了する。
【００３０】
次に、減衰定数再算出手段２４は、ステップＳ４で算出された無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に計算し、この理論値とステップＳ１で受信した受信電波強度の実測値とから評価関数Ｖを計算して、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを再計算する（ステップＳ５）。無線ノード１における受信電波強度の理論値Ｐｔｉは、式（４）により計算できる。減衰定数再算出手段２４は、減衰定数αを変更しながら、式（４）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを求める。減衰定数再算出手段２４は、算出した減衰定数αとこの減衰定数αが得られたときの評価関数Ｖの最小値とを位置確定手段２５に出力する。これで、ステップＳ５の処理が終了する。
【００３１】
ステップＳ５の終了後、位置確定手段２５は、無線端末１０の位置推定の終了条件が成立するかどうかを判定する（ステップＳ６）。終了条件が成立しない場合には、ステップＳ４に戻る。このとき、位置確定手段２５は、暫定位置算出手段２３に対してステップＳ５で求められた減衰定数αを設定する。これにより、ステップＳ４において、暫定位置算出手段２３は、ステップＳ３で算出された減衰定数αの代わりに、新たに設定された減衰定数αを用いて式（４）の計算を行う。こうして、終了条件が成立するまで、ステップＳ４〜Ｓ６の処理が繰り返される。
【００３２】
終了条件のしきい値としては、評価関数Ｖのしきい値とステップＳ４，Ｓ５の処理の繰り返し回数のしきい値が設定されている。位置確定手段２５は、ステップＳ５で計算された評価関数Ｖの最小値が評価関数Ｖのしきい値より小さい場合、またはステップＳ４，Ｓ５の繰り返し回数が回数のしきい値に達した場合に、終了条件が成立したものと見なし（ステップＳ６において判定ＹＥＳ）、終了条件が成立した時点での無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を無線端末１０の最終的な推定位置として確定する（ステップＳ７）。評価関数Ｖの最小値がしきい値以上で、かつステップＳ４，Ｓ５の繰り返し回数がしきい値に達していない場合には、終了条件が成立しないと見なして、前述のとおりステップＳ４に戻る。
【００３３】
以上のように本実施の形態では、無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを求める手順と、暫定的な減衰定数αを用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置を求める手順とを、所定の終了条件が成立するまで交互に繰り返し実行し、終了条件が成立した時点での暫定位置を無線端末１０の推定位置として確定するようにしたことにより、従来のように実伝搬環境において多数の観測データを予備的に収集して減衰定数αを決定する必要がなくなるので、無線端末１０の位置推定を始めるための初期設定を迅速かつ簡易にすることができる。また、本実施の形態では、位置推定に使用すると良い精度がでないと言われている電波強度を用いて無線端末１０の位置を精度良く推定することができる。
【００３４】
［第２の実施の形態］
次に、本発明の第２の実施の形態について説明する。本実施の形態においても、位置推定システムの構成は第１の実施の形態と同様であるので、図１の符号を用いて説明する。
図４は本実施の形態の位置推定装置２の構成例を示すブロック図である。本実施の形態の位置推定装置２は、受信手段２０と、減衰定数αの初期値を与える初期減衰定数設定手段（初期パラメータ設定手段）２６と、暫定的な減衰定数αを用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数が最小となる無線端末１０の暫定位置を求める暫定位置算出手段２７と、無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数が最小となる減衰定数αを求める減衰定数算出手段（パラメータ算出手段）２８と、所定の終了条件が成立した時点での無線端末１０の暫定位置を無線端末１０の推定位置として確定する位置確定手段２９とを有する。位置確定手段２９は、所定の終了条件が成立するまで、暫定位置算出手段２７と減衰定数算出手段２８に処理を繰り返し実行させる反復手段を構成している。
【００３５】
次に、本実施の形態の位置推定システムの動作を説明する。図５は位置推定装置２の動作を示すフローチャートである。
第１の実施の形態と同様に、各無線ノード１は、無線端末１０からの電波を受信して、受信電波強度を測定し、受信電波強度のデータを位置推定装置２に対して無線送信する。位置推定装置２の受信手段２０は、各無線ノード１から受信電波強度のデータを受信する（図５ステップＳ１１）。
【００３６】
次に、初期減衰定数設定手段２６は、予め設定された減衰定数αの初期値α０を出力する（ステップＳ１２）。初期値α０としては、例えば２〜４の範囲の値が使用される。
暫定位置算出手段２７は、ステップＳ１２で設定された減衰定数αの初期値α０を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に計算し、この理論値とステップＳ１１で受信した受信電波強度の実測値とから評価関数Ｖを計算して、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を算出する（ステップＳ１３）。
【００３７】
ここで、無線端末１０と無線ノード１間の伝搬損失ＰＬ［ｄＢｍ］は、次式のように表すことができる。
ＰＬ＝４０＋１０×α×ｌｏｇ10ｒ                                ・・・（５）
そして、ｉ番目の無線ノード１における受信電波強度の理論値Ｐｔｉ［ｄＢｍ］は、式（５）より次式のように求めることができる。
Ｐｔｉ＝Ｐｓ＋Ｇｓ＋Ｇｒ−ＰＬ
＝Ｐｓ＋Ｇｓ＋Ｇｒ−（４０＋１０×α０
×ｌｏｇ10（（（ｘｐ−ｘｂ）2＋（ｙｐ−ｙｂ）2）1/2）） ・・・（６）
式（６）において、Ｐｓ［ｄＢｍ］は無線端末１０の送信電力、Ｇｓ［ｄＢｍ］は無線端末１０の送信アンテナの利得、Ｇｒ［ｄＢｍ］は無線ノード１の受信アンテナの利得である。
【００３８】
暫定位置算出手段２７は、式（６）を用いて受信電波強度の理論値Ｐｔｉを無線ノード１毎に算出する。減衰定数αの初期値α０、送信電力Ｐｓ、送信アンテナの利得Ｇｓ及び受信アンテナの利得Ｇｒは各無線ノード１に共通の値を用る。評価関数Ｖは、受信電波強度の実測値Ｐｍｉと式（６）で算出した受信電波強度の理論値Ｐｔｉとを用いて第１の実施の形態と同様に式（３）で計算できる。暫定位置算出手段２７は、無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を変更しながら、式（６）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を求める。
【００３９】
無線端末１０が存在すると考えられる２次元の領域を等間隔のグリッドで分割したときに、グリッドの交点がｋ個できたとすると、このｋ個の交点の位置を無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）として、このそれぞれの位置について式（６）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を求めることができる。暫定位置算出手段２７は、算出した無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）のデータを減衰定数算出手段２８と位置確定手段２９に出力すると共に、式（６）で用いた暫定的な減衰定数α０を位置確定手段２９に出力する。これで、ステップＳ１３の処理が終了する。
【００４０】
次に、減衰定数算出手段２８は、ステップＳ１３で算出された無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に計算し、この理論値とステップＳ１１で受信した受信電波強度の実測値とから評価関数Ｖを計算して、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを求める（ステップＳ１４）。
【００４１】
ｉ番目の無線ノード１における受信電波強度の理論値Ｐｔｉ［ｄＢｍ］は、式（６）より次式のように求めることができる。
Ｐｔｉ＝Ｐｓ＋Ｇｓ＋Ｇｒ−（４０＋１０×α
×ｌｏｇ10（（（ｘｐ−ｘｂ）2＋（ｙｐ−ｙｂ）2）1/2）） ・・・（７）
【００４２】
評価関数Ｖは、受信電波強度の実測値Ｐｍｉと式（７）で算出した受信電波強度の理論値Ｐｔｉとを用いて式（３）で計算できる。減衰定数算出手段２８は、減衰定数αを変更しながら、式（７）と式（３）の計算を繰り返すことにより、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを求める。減衰定数算出手段２８は、算出した減衰定数αを位置確定手段２９に出力する。これで、ステップＳ１４の処理が終了する。
【００４３】
ステップＳ１４の終了後、位置確定手段２９は、無線端末１０の位置推定の終了条件が成立するかどうかを判定する（ステップＳ１５）。終了条件が成立しない場合には、ステップＳ１３に戻る。このとき、位置確定手段２９は、暫定位置算出手段２７に対してステップＳ１４で求められた減衰定数αを設定する。これにより、ステップＳ１３において、暫定位置算出手段２７は、初期値α０の代わりに、新たに設定された減衰定数αを用いて式（６）の計算を行う。こうして、終了条件が成立するまで、ステップＳ１３〜Ｓ１５の処理が繰り返される。
【００４４】
終了条件のしきい値としては、減衰定数αの差のしきい値が設定されている。位置確定手段２９は、ステップＳ１４で算出された減衰定数αと、このステップＳ１４の直前に暫定位置算出手段２７がステップＳ１３で用いた暫定的な減衰定数α（α０）との差の絶対値がしきい値より小さい場合に、終了条件が成立したものと見なし（ステップＳ１５において判定ＹＥＳ）、終了条件が成立した時点での無線端末１０の暫定位置（ｘｐ，ｙｐ）を無線端末１０の最終的な推定位置として確定する（ステップＳ１６）。減衰定数αの差の絶対値がしきい値以上の場合には、終了条件が成立しないと見なして、前述のとおりステップＳ１３に戻る。
【００４５】
以上のように、本実施の形態では、暫定的な減衰定数αを用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数Ｖが最小となる無線端末１０の暫定位置を求める手順と、無線端末１０の暫定位置を用いて受信電波強度の理論値を無線ノード１毎に算出し、評価関数Ｖが最小となる減衰定数αを求める手順とを、所定の終了条件が成立するまで交互に繰り返し実行し、終了条件が成立した時点での暫定位置を無線端末１０の推定位置として確定するようにしたことにより、第１の実施の形態と同様の効果を得ることができる。
【００４６】
本実施の形態の位置推定システムを用いて、無線端末１０の受信電波強度を実際に測定し、この受信電波強度を基に無線端末１０の位置を推定した実験結果を以下に示す。
図６はこの測定実験における位置推定システムの測定条件を示す平面図である。図６の例では、８台の無線ノード１を２次元状に配置して、無線端末１０−１〜１０−３の位置推定を行った。無線ノード１の配置間隔は７．５ｍ、無線ノード１のｚ座標（図６の紙面に対して垂直な方向の座標）は１．３ｍ、無線端末１０−１〜１０−３のｚ座標も１．３ｍである。
【００４７】
また、無線端末１０−１〜１０−３の送信電力Ｐｓを１ｍＷ、無線端末１０の送信アンテナの利得Ｇｓを０ｄＢｉ、無線ノード１の受信アンテナの利得Ｇｒを２ｄＢｉとし、図６の無線ノード１で囲まれた領域を分割するグリッドの幅を０．５ｍ、減衰定数αの差のしきい値を０．００１とした。このときの実験結果を表１に示す。
【００４８】
【表１】
2008122132.tif 000004
【００４９】
この実験の結果得られた減衰定数αは、２．３１１６９１であった。表１によれば、無線端末１０−１〜１０−３の実際の位置と推定位置との誤差は２ｍ弱程度であることが分かる。
【００５０】
なお、本実施の形態では、減衰定数αの差の絶対値がしきい値より小さいときに、終了条件が成立するとしているが、これに限るものではなく、第１の実施の形態と同様に、ステップＳ１４で計算された評価関数Ｖの最小値が評価関数Ｖのしきい値より小さいときに、終了条件が成立するとしてもよいし、ステップＳ１３，Ｓ１４の処理の繰り返し回数が回数のしきい値に達したときに、終了条件が成立するとしてもよい。
【００５１】
また、第１、第２の実施の形態の位置推定装置２のうち受信手段２０を除く構成は、ＣＰＵ、記憶装置及びインタフェースを備えたコンピュータと、これらのハードウェア資源を制御するプログラムによって実現することができる。ＣＰＵは、記憶装置に格納されたプログラムに従って第１、第２の実施の形態で説明した処理を実行する。
【産業上の利用可能性】
【００５２】
本発明は、無線端末の位置を推定する技術に適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５３】
【図１】図１は本発明の第１の実施の形態に係る位置推定システムの構成を示すブロック図である。
【図２】図１の位置推定システムにおける位置推定装置の構成例を示すブロック図である。
【図３】図１の位置推定システムにおける位置推定装置の動作を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第２の実施の形態の位置推定システムにおける位置推定装置の構成例を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態の位置推定システムにおける位置推定装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】測定実験における位置推定システムの測定条件を示す平面図である。
【符号の説明】
【００５４】
１…無線ノード、２…位置推定装置、１０…無線端末、２０…受信手段、２１…初期位置設定手段、２２，２８…減衰定数算出手段、２３，２７…暫定位置算出手段、２４…減衰定数再算出手段、２５，２９…位置確定手段、２６…初期減衰定数設定手段。
【図１】
2008122132.tif 000005
【図２】
2008122132.tif 000006
【図３】
2008122132.tif 000007
【図４】
2008122132.tif 000008
【図５】
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【図６】
2008122132.tif 000010