(57)【要約】【課題】  パルスモータを一定加速度（トルク）で加速し、駆動パルスレートがそのプルアウトトルクに近づけばそのプルアウトトルク特性のカーブに合わせて加速度を下げることにより、最終到達周波数を高めて高速化させるステッピングモータの駆動方法を提供する。【解決手段】  低速領域において、定電流制御で加減速する直線加減速駆動と、高速領域において、双曲線の関数で加減速する双曲線加減速駆動とを組み合わせて加減速駆動を行うとともに、直線加減速駆動から双曲線加減速駆動に切り換える速度Ｆhaを演算し、ステッピングモータのトルク−速度特性曲線に近似するように加減速駆動を行う方法。【選択図】        図１
2008099420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
低速領域において、定電流制御で加減速する直線加減速駆動と、高速領域において、双曲線の関数で加減速する双曲線加減速駆動とを組み合わせて加減速駆動を行うとともに、直線加減速駆動から双曲線加減速駆動に切り換える速度を演算し、ステッピングモータのトルク−速度特性曲線に近似するように加減速駆動を行うことを特徴とするステッピングモータの駆動方法。
【請求項２】
前記直線加減速駆動から双曲線加減速駆動に切り換える速度を、目標速度と、目標速度に到達時の加速レートの比、および双曲線の漸近線から速度・加速度積を算出し、この速度・加速度積と、双曲線の漸近線との比、および直線加速時の加減速レートから双曲線の関数で加減速する切替速度を演算することを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項３】
前記高速領域の双曲線加速を表す関数をＡ＝Ｑ/Ｆ+Ｒとし、双曲線加速への切替え速度Ｆha＝ＴA・Ｑ/（１−ＴA・Ｒ）を求め、双曲線加速時のサンプリング周期ごとの加速分を求めて制御することを特徴とする請求項２に記載のステッピングモータの駆動方法。（ただし、ＴA：直線加速時の加速レート[ｍｓ・ｋＨｚ]、Ｑ：速度・加速度積、Ｒ：双曲線の漸近線）
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ステッピングモータの駆動方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図９は、一般的なステップモータのトルク−速度（パルス周波数ｆ）特性を示したものである。この場合、実線で示す曲線が、プルイン（起動）トルク曲線１００で、これはある一定のパルス周波数ｆの入力パルスを加えた時に、同期起動・停止が可能な最大の負荷トルクＴの値をパルス周波数ｆを変えてプロットした曲線である。また、曲線２００は、プルアウトトルク曲線であって、これはある一定のパルス周波数ｆの入力パルス（もしくは負荷トルクＴ）を加えて徐々に負荷トルクＴ（もしくはパルス周波数ｆ）の値をプロットした曲線である。
【０００３】
いま、負荷トルクＴ1のパルスモータを入力パルス数Ｎだけ駆動したい場合には、まずその起動パルス周波数は、図９のプルイントルク曲線１００より左下側の斜線部分、すなわち自起動領域内の値にしなければならない。より速く目標の位置までパルスモータを駆動するためには、起動後にプルイントルク曲線１００とプルアウトトルク曲線２００の間の領域、いわゆるスルーイング領域までパルス周波数ｆを徐々に上げてゆき、停止の際にはパルス周波数ｆを下げて自起動領域内で停止させるようにすれば、脱調の心配もなく高速でステップモータを駆動させることができる。
【０００４】
従来、この種のステッピングモータの駆動方法としては、特許文献１、特許文献２、特許文献３に記載された技術が知られている。
【０００５】
特許文献１、２に示されたステッピングモータの制御方法としては、上述の「トルク−速度」特性曲線になぞって加減速をするのが、モータそのものの特性を最も引き出す駆動である。
そのためには加減速のパターンを、モータを駆動する制御回路側で定めなくてはならない。ところが、上述の「トルク−速度」特性曲線はモータ独自の特性であるため、関数に書き表すことができない。
【０００６】
そこで、特許文献３では、２次または３次の近似曲線を用いて、「トルク−速度」特性曲線に近似させようとしている。
【特許文献１】特開昭６０−１３４７９８号公報
【特許文献２】特開昭６１−１４２９９９号公報
【特許文献３】特開平４−１４５８９６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献３の駆動方法にあっては、ステッピングモータのトルク特性カーブに対して、最小２乗法等の近似法で、２次または３次の近似曲線を求めることとなっていたため、２次または３次の近似曲線を算出しなければならないため演算の負荷が大きくなる。また、ステッピングモータのトルク特性カーブに対して、２次または３次の曲線が当てはまらない場合には、曲線の極に対してリミッタなどの制御が必要になる。さらに、位置決め運転では、目標位置において最終速度にズレがないことが必須であるため、減速開始位置が重要となるが、曲線減速では、減速開始位置を求める計算の演算負荷が大きいなどの問題点があった。
【０００８】
本発明は、上記課題を解決し、パルスモータを一定トルク（加速度）で加速し、駆動パルスレートがそのプルアウトトルクに近づけばそのプルアウトトルク特性のカーブに合わせてトルク（加速度）を下げることにより、最終到達周波数を高めて高速化させるステッピングモータの駆動方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、低速領域において、定電流制御で加減速する直線加減速駆動と、高速領域において、双曲線の関数で加減速する双曲線加減速駆動とを組み合わせて加減速駆動を行うとともに、直線加減速駆動から双曲線加減速駆動に切り換える速度を演算し、ステッピングモータのトルク−速度特性曲線に近似するように加減速駆動を行うことにある。
また、本発明は、前記直線加減速駆動から双曲線加減速駆動に切り換える速度を、目標速度と目標速度に到達時の加速レートの比、および双曲線の漸近線から速度・加速度積を算出し、この速度・加速度積と、双曲線の漸近線との比、および直線加速時の加減速レートから双曲線の関数で加減速する切替速度を演算することにある。
さらに、本発明は、前記高速領域の双曲線加速を表す関数をＡ＝Ｑ/Ｆ+Ｒとし、双曲線加速への切替え速度Ｆha＝ＴA・Ｑ/（１−ＴA・Ｒ）を求め、双曲線加速時のサンプリング周期ごとの加速分を求めて制御することにある。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の効果としては、２次または３次の近似式より演算負荷の少ない方法で、ステッピングモータのプルアウトトルクを有効に利用することができるとともに、従来の方法同様にモータの小型化、コストダウンを図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下、図示の実施の形態を、図面を参照しながら詳細に説明する。
図１は縦軸にトルク（加速度）を、横軸に速度をとり、ステッピングモータのトルク特性曲線と本発明のステッピングモータの駆動方法による対数プロファイルを示す特性図である。
１はステッピングモータのトルク特性曲線、２は本発明の駆動方法による直線加減速と双曲線加減速を組合せた特性曲線である。３は直線加減速と双曲線加減速を切替える速度（Ｆha）である。
【００１２】
特性曲線２は、直線部２ａと曲線部２ｂとから成り、切替え速度Ｆhaを越えると直線加減速から双曲線加減速に切り替えるようにステッピングモータが制御されるものである。
【００１３】
本発明では、低速領域においては、定電流制御で加減速する直線加減速駆動を行い（直線部２ａ）、高速領域においては、双曲線の関数で加減速する双曲線加減速駆動を行う（曲線部２ｂ）。こうして、直線加減速駆動と双曲線加減速駆動とを組み合わせて加減速駆動を行うとともに、直線加減速駆動から双曲線加減速駆動に切り換える速度（Ｆha）を演算し、ステッピングモータのトルク−速度特性曲線に近似するように加減速駆動を行う駆動方法である。
【００１４】
そこで、特性曲線２を特性曲線１に近づけるのに、次の２点がポイントとなる。
（ｉ）特性曲線２の曲線部２ｂの曲率
（ｉｉ）特性曲線２の直線部２ａと曲線部２ｂの切替点
【００１５】
(１)  ステッピングモータのトルク特性カーブと対数曲線との親和性について：
ステッピングモータをd-q軸にモデル化すると、図２となる。
図２において、各符号（シンボル）は下記内容を示す。
Ｒ：    ステッピングモータの巻線抵抗 [Ω]
Ｌ：    ステッピングモータの巻線インダクタンス [Ｈ]
Ｉ：    ステッピングモータに流れる電流 [Ａ]
Ｖ：    ステッピングモータへの印加電圧 [Ｖ]
ＫＥ：  ステッピングモータの誘起電圧定数 [Ｖｓ/ｒａｄ]
ω：    電気角速度 [ｒａｄ/ｓ]
図２より、定常状態での電圧方程式を求めると、
【００１６】
【数１】
2008099420.tif 000003
【００１７】
【数２】
2008099420.tif 000004
【００１８】
【数３】
2008099420.tif 000005
【００１９】
図３においては、式３を図示したものである。
一般的なステッピングモータ用ドライバにおいて、低速の領域に関しては、モータ巻線に対して電流が流れすぎるため、図３の２Ａのように定電流制御を行う。
そのため、低速領域に関しては、電流が一定となる。
次に図３の２Ｂのような高速領域に関してはωＬ＞＞Ｒ、となるため、式３は下記のように近似できる。
【００２０】
【数４】
2008099420.tif 000006
【００２１】
【数５】
2008099420.tif 000007
【００２２】
双曲線の一般式は、ｙ＝Ａ/ｘとなるので、
高速領域に関しては、双曲線と近似することができる。
そのため、時間-速度の座標で運転プロファイルを考えると、本発明の駆動方法の描く曲線は対数曲線となる。
上記内容により、本発明である対数プロファイルは、低速領域を直線加速で加速し、高速領域を対数曲線で加速するため、加速トルクがステッピングモータのトルク特性カーブと親和性がある。
対数曲線を採用することによって、減速開始位置を求める計算の演算負荷が大きくなるが、運転起動後逐次最終位置から速度を逆算したものを累積し、減速開始位置とする方法を用いて、演算負荷を低減することにより、上記の問題点を解決する。
【００２３】
(ｉｉ)  対数プロファイルの実施例：
本実施例において、ステッピングモータは１０００パルスで１回転するモータを想定しており、速度に関しては、単位時間あたりのパルス数(周波数[Ｈｚ])と定義している。そのため、移動量については、パルス数で表す。また、加速レートとは、周波数１[ｋＨｚ]増加させるのにかかる時間を示し、単位を[ｍｓ/ｋＨｚ]とする。
【００２４】
本実施例では、直線加減速と双曲線加減速とを組み合わせることにより、ステッピングモータの駆動を行う。直線加速と双曲線加速との切替えは速度とし、この切替え速度を超えた場合に直線加速から双曲線加速に切替える。
速度と加速レートの関係を図４のように定義する。図４のＦcmdは位置決め運転の目標速度、Ｆhaは直線加速と双曲線加速とを切替える速度、Ｔfaは目標速度に達したときの加速レートとする。図４の２ａは、直線加速を表し、２ｂは、双曲線加速を表す。２ｂを表す関数をＡ＝Ｑ/Ｆ+Ｒと定義する。ただし、変数Ａを加速レートの逆数、変数Ｆを速度とする。このとき、Ｑは比例定数を表し、Ｒは加速レートの逆数の漸近線を表す。本実施例においては、Ｑを速度・加速度積、Ｒを双曲線の漸近線と仮称する。Ｑに関しては図４より算出するが、Ｒに関しては、ステッピングモータのトルク特性に合わせて設定を行う。そのため、任意の値を設定できるようにする。
【００２５】
図４の関係を加速と減速で別に考えることによって、ＱとＲを加速と減速で違う値に設定することも可能であるが、本実施例においては、加速と減速で同じＱとＲを使用する。
また、本実施例においては、マイクロコンピュータを使用した、デジタル制御を想定している。そのため、サンプリング周期ごとの速度をＦｉで表し、
【００２６】
ｉ：１，２，・・・，ｎ−１，ｎ（ｎ：正の整数）としてサンプリングの回数を表す。
Ｆi：Ｆ1、Ｆ2,・・・Ｆn-1、Ｆn・・・とする。
サンプリング周期ごとの速度の増減をΔＦiで表すと速度は次式で求めることが出来る。
Ｆi＝Ｆi-1+ΔＦi・・・（式５）
【００２７】
減速開始位置計算用の速度ｆjもＦiと同様で、
ｊ：１，２，・・・・・，ｍ-１，ｍ（ｍ：正の整数）として、減速開始位置の計算を行った回数を表す。
ｆj：ｆ1，ｆ2，・・・・・，ｆm-1，ｆmとする。
【００２８】
上記内容を考慮して、各符号（シンボル）を次のように定める。
・ＴCYC         ：      サンプリング周期[s](一定タイミングで演算を実行)
・ＴA           ：      直線加速時の加速レート  [ｍｓ/ｋＨｚ]
・ＴD           ：      直線減速時の減速レート  [ｍｓ/ｋＨｚ]
・Ｔha          ：      双曲線加速時の加速レート  [ｍｓ/ｋＨｚ]
・Ｔhd          ：      双曲線加速時の加速レート  [ｍｓ/ｋＨｚ]
・Ｔfa          ：      目標速度到達時の加速レート  [ｍｓ/ｋＨｚ]
・Ｔfd          ：      目標速度到達時の減速レート  [ｍｓ/ｋＨｚ]
・Ｆi           ：      サンプリング時の速度 [Ｈｚ]
・Ｆ0           ：      起動速度  [Ｈｚ]
・Ｆcmd         ：      目標速度  [Ｈｚ]
・ΔＦi         ：      サンプリング周期ごとの加減速分  [Ｈｚ]
・Ｆha          ：      双曲線切替え速度(加速)  [Ｈｚ]
・Ｆhd          ：      双曲線切替え速度(減速)  [Ｈｚ]
・ｆj           ：       減速開始位置計算用速度  [Ｈｚ]
・Ｑ            ：      速度・加速度積
・Ｒ            ：      双曲線の漸近線
・Ｐcmd         ：      位置決め運転の目標位置  [パルス]
・Ｐi           ：      運転開始後の現在位置  [パルス]
・ＰDj          ：      減速に適量な移動量  [パルス]
・ΔＰ          ：      目標位置と現在位置との差分  [パルス]
【００２９】
加速プロファイルについて：
直線加速を考えた場合、サンプリング周期ごとの速度の増減は次式で表すことができる。
【００３０】
【数６】
2008099420.tif 000008
【００３１】
次に双曲線加速時の加速レートを考える。双曲線加速時の加速レートに関しては、速度によって変化する。これを式に表すと次式となる。
【００３２】
【数７】
2008099420.tif 000009
【００３３】
図４および(式７)よりＱを求めると、次式になる。
【００３４】
【数８】
2008099420.tif 000010
【００３５】
Ｒに関しては、上記で述べたように、モータのトルク特性に合わせて与える。
ＱとＲが決まることにより、図４より双曲線加速への切替え速度Ｆhaが求まる。
【００３６】
【数９】
2008099420.tif 000011
【００３７】
以上より双曲線加速時のサンプリング周期ごとの加速分を求める。
【００３８】
【数１０】
2008099420.tif 000012
【００３９】
（式６）と（式１０）をサンプリング周期ごとに計算することによって、図５のような対数プロファイルとなる。
【００４０】
対数プロファイルの減速開始位置の算出について：
位置決め運転で、最も重要なことは目標位置で最終速度のズレがおきないことである。そのためには、減速に適量な移動量を考慮して、運転プロファイルを考えなければならない。
【００４１】
加速時と一定速の移動量に関しては、速度を時間で積分することによって求まる。速度については、加減速度を時間で積分することによって求まる。本発明である対数プロファイルで考えた場合、速度を求める関数を直線、対数曲線に関してそれぞれ次のように定義する。ただし、変数Ｆを速度、変数ｔを時間とする。
【００４２】
【数１１】
2008099420.tif 000013
【００４３】
移動量を求める場合は、(式１１)を時間ｔにおいて積分することによって求まるため、
【００４４】
【数１２】
2008099420.tif 000014
【００４５】
直線に関しては、（式１２）を計算することによって比較的容易に求めることができるが、対数曲線に関しては、(式１２)では Log の計算があるためマイクロコンピュータでリアルタイムに計算を行う場合には、演算負荷が大きくなる。
【００４６】
そのため、本実施形態においては(式１２)の計算を行わずに減速に適量な移動量を求める。
減速に適量な移動量をＰDj、位置決め運転の移動量をＰcmd、現在の移動量をＰiと定義する。
現在の移動量Ｐiは次式で表すことができる。
【００４７】
【数１３】
2008099420.tif 000015
【００４８】
運転開始からサンプリング周期ごとに(式１３)の計算を行うことによって、現在の移動量を求める。
【００４９】
次に、減速に適量な移動量ＰDjの求め方について図示すると、図６の斜線部分の合計となる。ＰDjの計算については、Ｆiとは別に減速開始位置計算用の速度ｆjを用意して、(式１３)のＦiにfj を代入することによって求まる。
【００５０】
【数１４】
2008099420.tif 000016
【００５１】
(式１４)を利用することによって、直線区間と対数曲線区間とでＰDj の計算を変更しなくても良い。
(式１４)の計算については、運転開始後、サンプリング周期ごとに計算し、ｆj≧Ｆcmdとなったときに計算を終了し、そのときの減速開始位置をＰDnとすると、減速動作を開始する条件は次式で表される。
【００５２】
【数１５】
2008099420.tif 000017
【００５３】
もし、ｆj＜Ｆcmdの状態で、次の条件を満たした場合は、減速動作を開始する。
【００５４】
【数１６】
2008099420.tif 000018
【００５５】
これによって、図７のような、加速から減速に切替わるといった運転にも対応することができる。
【００５６】
次に減速動作が開始された場合を考える。
減速動作時の双曲線減速から直線減速に切替える速度Ｆhdは（式８）より算出できる。
減速動作については下記の条件によって決まる。
【００５７】
Ｆi＞Ｆhdの場合は、双曲線減速を開始する。
Ｆi≦Ｆhdの場合は、直線減速を開始する。
【００５８】
双曲線減速を開始する場合の速度については、加速と同様にΔＦiを(式１０)より算出する。
また、減速時の速度については次式より求まる。
【００５９】
【数１７】
2008099420.tif 000019
【００６０】
サンプリング周期ごとに(式１７)を計算することによって減速を行う。
上記の内容を行うことによって、対数プロファイルによる位置決め運転を行うことができる。また、図８に示すように、一定速の期間がない加減速にも対応することができる。
【００６１】
上記実施の形態によれば、以下の効果を奏することができる。
２次または３次の近似式より演算負荷の少ない方法で、ステッピングモータのプルアウトトルクを有効に利用することができるとともに、従来の方法同様にモータの小型化、コストダウンを図ることができる。
【００６２】
なお、本発明は、上記実施の形態にのみ限定されるものではなく、本発明の要旨を変更しない範囲内で適宜変更して実施し得ることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００６３】
【図１】本発明の実施の形態によるステッピングモータの駆動方法の対数プロファイルの実施例を示す特性図である。
【図２】ステッピングモータのd-q軸モデルの特性曲線を示す図である。
【図３】ステッピングモータのトルク電流と速度の関係を示す特性図である。
【図４】本発明によるステッピングモータの駆動方法の速度と加減速レートの関係例を示す図である。
【図５】本発明によるステッピングモータの駆動方法のプロファイル例を示す図である。
【図６】ステッピングモータの駆動方法の減速に必要な距離の算出方法を示す図である。
【図７】本発明によるステッピングモータの駆動方法の減速位置の算出方法を示す図である。
【図８】本発明によるステッピングモータの駆動方法の一定速期間のないプロファイルを示す図である。
【図９】従来のステッピングモータの駆動方法の特性図である。
【符号の説明】
【００６４】
１  ステッピングモータのトルク特性曲線
２  直線加減速と双曲線加減速を組合せた特性曲線
３  直線加減速と双曲線加減速を切替える速度
２ａ  直線部
２ｂ  双曲線部
Ｆha  切替え速度
【図１】
2008099420.tif 000020
【図２】
2008099420.tif 000021
【図３】
2008099420.tif 000022
【図４】
2008099420.tif 000023
【図５】
2008099420.tif 000024
【図６】
2008099420.tif 000025
【図７】
2008099420.tif 000026
【図８】
2008099420.tif 000027
【図９】
2008099420.tif 000028