(57)【要約】【課題】  マスクの評価すべきパターンを評価するための効率的な方法、システム及びコンピュータプログラム製品を提供する。【解決手段】  本方法は、評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを受け取ることを含み、上記複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さいものであり、更に、上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理することを含む。【選択図】      図１
2008181124.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスクの評価すべきパターンを評価するための方法において、
上記評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを受け取り又は算出するステップであって、上記複数のモーメントを表すのに必要な情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さくされたステップと、
上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理するステップと、
を備えた方法。
【請求項２】
上記処理するステップは、上記評価すべきパターンの複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数の公称モーメントとの間のモーメント差を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
上記決定するステップは、上記評価すべきパターンの画像を取得する光学系のモデルを使用する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
上記処理するステップは、対応するモーメント差に応答して上記評価すべきパターンと上記公称パターンとの間のパターン差を決定することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数に応答して上記パターン差を決定するステップを備えた、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
上記マッピング関数は、線形関数である、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を決定するステップを備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
複数の変更パターンを与えるため上記公称パターンの複数の変更をシミュレートし、
各々のグループが上記複数の変更パターンからの１つの変更パターンの画像を表すような複数のモーメントのグループを算出し、
各々の関係が上記公称パターンと変更パターンとの間の差を、上記複数の公称モーメントと上記変更パターンの画像を表すモーメントのグループとの間の差にリンクさせるような複数の関係を決定し、
上記複数の関係から少なくとも１つの関係に応答して上記マッピング関数を決定する、
ことを含む請求項７に記載の方法。
【請求項９】
上記処理するステップは、各々のベクトルが公称輪郭により画成される角度を２分するような複数のベクトルを含む上記評価すべきパターンの輪郭の表示を与えることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
あるオブジェクトの複数の評価すべきパターンからの各評価すべきパターンの形状パラメータ間の差を算出するステップを備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため、異なる評価すべきパターンの複数のモーメント間の比較をするステップを備えた、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
マスクの評価すべきパターンを評価するためのシステムにおいて、
上記評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを記憶するように適応されたメモリユニットであって、上記複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さいようなメモリユニットと、
上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理するように適応されたプロセッサと、
を備えたシステム。
【請求項１３】
上記プロセッサは、上記評価すべきパターンの複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数の公称モーメントとの間のモーメント差を決定するように適応される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
上記プロセッサは、上記評価すべきパターンの画像を取得する光学系のモデルを使用することにより、上記モーメント差を決定するように適応される、請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
上記プロセッサは、上記モーメント差に応答して上記評価すべきパターンと上記公称パターンとの間のパターン差を決定するように適応される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１６】
上記プロセッサは、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数に応答して上記パターン差を決定するように適応される、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１７】
上記プロセッサは、線形マッピング関数を適用するように適応される、請求項１６に記載のシステム。
【請求項１８】
上記プロセッサは、画像差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を決定するように適応される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１９】
上記システムは、複数の変更パターンを与えるため上記公称パターンの複数の変更をシミュレートし、各々のグループが上記複数の変更パターンからの１つの変更パターンの画像を表すような複数のモーメントのグループを算出し、各々の関係が上記公称パターンと変更パターンとの間の差を、上記複数の公称モーメントと上記変更パターンの画像を表すモーメントのグループとの間の差にリンクさせるような複数の関係を決定し、上記複数の関係からの少なくとも１つの関係に応答して上記マッピング関数を決定するように適応される、請求項１８に記載のシステム。
【請求項２０】
上記プロセッサは、各々のベクトルが公称輪郭によって画成される角度を２分するような複数のベクトルを備える上記評価すべきパターンの輪郭の表示を与えるように適応される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２１】
上記プロセッサは、あるオブジェクトの複数の評価すべきパターンからの各評価すべきパターンの形状パラメータの間の差を算出するように適応される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２２】
上記プロセッサは、評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため異なる評価すべきパターンの複数のモーメントの間の比較をするように適応される、請求項１２に記載のシステム。
【請求項２３】
コンピュータ読み取り可能なプログラムを有するコンピュータ使用可能な媒体を含むコンピュータプログラム製品において、上記コンピュータ読み取り可能なプログラムは、コンピュータにて実行されるとき、上記コンピュータに、評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを受け取り又は算出するようにさせ、上記複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さいものであり、更に、上記コンピュータに、上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理するようにさせるものであるコンピュータプログラム製品。
【請求項２４】
上記コンピュータに、上記評価すべきパターンの複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数の公称モーメントとの間のモーメント差を決定するようにさせる、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２５】
上記コンピュータに、上記モーメント差に応答して、上記評価すべきパターンと上記公称パターンとの間のパターン差を決定するようにさせる、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２６】
上記コンピュータに、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数に応答して上記パターン差を決定するようにさせる、請求項２５に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２７】
上記マッピング関数は、線形関数である、請求項２６に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２８】
上記コンピュータに、上記評価すべきパターンを取得する光学系のモデルを使用して上記モーメント差を決定するようにさせる、請求項２４に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項２９】
上記コンピュータに、画像差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を決定するようにさせる、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項３０】
上記コンピュータに、複数の変更パターンを与えるため上記公称パターンの複数の変更をシミュレートし、各々のグループが上記複数の変更パターンからの１つの変更パターンの画像を表すような複数のモーメントのグループを算出し、各々の関係が上記公称パターンと変更パターンとの間の差を、上記複数の公称モーメントと上記変更パターンの画像を表すモーメントのグループとの間の差にリンクさせるような複数の関係を決定し、上記複数の関係からの少なくとも２つの関係に応答して上記マッピング関数を決定するようにさせる、請求項２９に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項３１】
上記コンピュータに、各々のベクトルが公称輪郭によって画成される角度を２分するような複数のベクトルを備える上記評価すべきパターンの輪郭の表示を与えるようにさせる、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項３２】
上記コンピュータに、あるオブジェクトの複数の評価すべきパターンからの各評価すべきパターンの形状パラメータ間の差を算出するようにさせる、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【請求項３３】
上記コンピュータに、評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため異なる評価すべきパターンの複数のモーメント間の比較をするようにさせる、請求項２３に記載のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【発明の背景】
【０００１】
関連出願への相互参照
[0001]本願は、２００７年１月１０日に出願された米国特許出願第６０／８８４，３０８号の非仮出願であって、それに基づく優先権を主張しており、それを援用しているものである。
【０００２】
発明の分野
[0002]本発明は、一般的に、マスク（レチクルとも称される）の自動光学的検査の分野に関する。
【０００３】
発明の背景
[0003]マイクロエレクトロニックデバイスの性能は、常に、微小寸法又は短寸法と称される、それらの微小特徴部の諸寸法の変動によって制約される。マイクロエレクトロニックデバイスは、写真平版プロセスにおいてマスク（又はレチクル）を使用して製造されることが多い。写真平版プロセスは、半導体デバイスの製造における主たる処理のうちの１つであり、製造すべき半導体デバイスの回路設計に従ったウエハの表面のパターン形成からなるものである。このような回路設計は、先ず、マスクにパターン形成される。従って、動作する半導体デバイスを得るためには、そのマスクは、欠陥のないものでなければならない。その上、そのマスクは、ウエハ上に多くのダイを作り出すため繰り返し使用されることが多いものである。従って、そのマスクの欠陥はウエハ上に何回も繰り返し現れてしまい、多くのデバイスが欠陥のあるものとなってしまうことがある。生産に適したプロセスを確立するには、写真平版プロセスの全体を厳密に制御することが必要である。このプロセス内においては、短寸法制御は、デバイス性能及び歩留りに関する決定要因である。
【０００４】
[0004]微小寸法が比較的に大きいときには、物性により引き起こされるか又は装置又は生産プロセスの結果として生ずるようなデバイスの系統的変動は、全エラーバジェットに対しては大きな影響を与えないので、ほとんど無視することができる。しかしながら、微小特徴部の最小サイズが約６５ｎｍより小さくなるときには、前では無視されていた変動が、全エラーバジェットの相当部分を占めるようになってくる。特に、系統的マスク短寸法エラーは、全ウエハ平版プロセス短寸法バジェットの５０％を越えた部分を占める。
【０００５】
[0005]典型的な短寸法測定は、時間の掛かるものであり、非常に多くのピクセルを含む画像の複雑な画像処理スキームを必要とするものである。
【０００６】
[0006]マスクの評価すべきパターンを評価するための効率的なシステム及び方法が必要とされている。
【発明の概要】
【０００７】
[0007]マスクの評価すべきパターンを評価するための方法は、上記評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを受け取るステップを備え、上記複数のモーメントを表すのに必要な情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さいものであり、更に、上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理するステップを備える。
【０００８】
[0008]便宜的には、上記処理するステップは、上記評価すべきパターンの複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数の公称モーメントとの間のモーメント差を決定することを含む。
【０００９】
[0009]便宜的には、上記処理するステップは、上記モーメント差に応答して上記評価すべきパターンと上記公称パターンとの間のパターン差を決定することを含む。
【００１０】
[0010]便宜的には、上記方法は、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数に応答して上記パターン差を決定するステップを含む。
【００１１】
[0011]便宜的には、上記マッピング関数は、線形関数である。
【００１２】
[0012]便宜的には、上記決定するステップは、上記評価すべきパターンの画像を取得する光学系のモデルに応答する。
【００１３】
[0013]便宜的には、上記方法は、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を決定するステップを含む。
【００１４】
[0014]上記マッピング関数を決定するステップは、複数の変更パターンを与えるため上記公称パターンの複数の変更をシミュレートし、各々のグループが上記複数の変更パターンからの１つの変更パターンの画像を表すような複数のモーメントのグループを算出し、各々の関係が上記公称パターンと特定の変更パターンとの間のパターン差を、上記複数の公称モーメントと上記特定の変更パターンの画像を表すモーメントのグループとの間のモーメント差にリンクさせるような複数の関係を決定し、上記複数の関係からの少なくとも２つの関係に応答して上記マッピング関数を決定することを含む。
【００１５】
[0015]便宜的には、上記処理するステップは、各々のベクトルが公称輪郭によって画成される角度を２分するような複数のベクトルを含む上記評価すべきパターンの輪郭の表示を与えることを含む。
【００１６】
[0016]便宜的には、上記方法は、あるオブジェクトの複数の評価すべきパターンからの各評価すべきパターンの形状パラメータの間の差を算出するステップを含む。従って、各評価すべきパターンを公称パターンと比較する代わりに、評価すべきパターンを互いに比較することができる。
【００１７】
[0017]便宜的には、上記方法は、評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため異なる評価すべきパターンの複数のモーメントの間の比較をするステップを含む。この比較は、全オブジェクトに亘る形状変化又はオブジェクトの種々な領域に亘る形状変化をマッピングするのに使用することができる。
【００１８】
[0018]マスクの評価すべきパターンを評価するためのシステムは、（ｉ）上記評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを記憶するように適応されたメモリユニットであって、上記複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さいようなメモリユニットと、（ii）上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理するように適応されたプロセッサと、を備える。
【００１９】
[0019]便宜的には、上記プロセッサは、上記評価すべきパターンの複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数の公称モーメントと、の間のモーメント差を決定するように適応される。
【００２０】
[0020]便宜的には、上記プロセッサは、上記モーメント差に応答して上記評価すべきパターンの画像と上記公称パターンの画像との間の画像差を決定するように適応される。
【００２１】
[0021]便宜的には、上記プロセッサは、画像差をモーメント差へとマッピングするマッピング関数に応答して上記画像差を決定するように適応される。
【００２２】
[0022]便宜的には、上記マッピング関数は、線形関数である。
【００２３】
[0023]便宜的には、上記プロセッサは、上記評価すべきパターンの画像を取得する光学系のモデルに応答して上記モーメント差を決定するように適応される。
【００２４】
[0024]便宜的には、上記プロセッサは、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を決定するように適応される。
【００２５】
[0025]便宜的には、上記システムは、複数の変更パターンを与えるため上記公称パターンの複数の変更をシミュレートし、各々のグループが上記複数の変更パターンからの１つの変更パターンの画像を表すような複数のモーメントのグループを算出し、各々の関係が上記公称パターンと変更パターンとの間の差を、上記複数の公称モーメントと上記変更パターンの画像を表すモーメントのグループとの間の差にリンクさせるような複数の関係を決定し、上記複数の関係からの少なくとも２つの関係に応答して上記マッピング関数を決定するように適応される。
【００２６】
[0026]便宜的には、上記プロセッサは、各々のベクトルが公称輪郭によって画成される角度を２分するような複数のベクトルを備える上記評価すべきパターンの輪郭の表示を与えるように適応される。
【００２７】
[0027]便宜的には、上記プロセッサは、あるオブジェクトの複数の評価すべきパターンからの各評価すべきパターンの形状パラメータの間の差を算出するように適応される。
【００２８】
[0028]便宜的には、上記プロセッサは、評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため異なる評価すべきパターンの複数のモーメント間の比較をするように適応される。
【００２９】
[0029]コンピュータ読み取り可能なプログラムを有するコンピュータ使用可能な媒体を含むコンピュータプログラム製品において、上記コンピュータ読み取り可能なプログラムは、コンピュータにて実行されるとき、上記コンピュータに、評価すべきパターンの画像を表す複数のモーメントを受け取り又は算出するようにさせ、上記複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、上記評価すべきパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さいものであり、更に、上記コンピュータに、上記評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため上記複数のモーメントを処理するようにさせる。
【００３０】
[0030]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、上記評価すべきパターンの複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数の公称モーメントとの間のモーメント差を決定するようにさせる。
【００３１】
[0031]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、上記モーメント差に応答して、上記評価すべきパターンと上記公称パターンとの間のパターン差を決定するようにさせる。
【００３２】
[0032]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数に応答して上記パターン差を決定するようにさせる。
【００３３】
[0033]便宜的には、上記マッピング関数は、線形関数である。
【００３４】
[0034]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、上記評価すべきパターンを取得する光学系のモデルに応答して上記モーメント差を決定するようにさせる。
【００３５】
[0035]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、画像差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を決定するようにさせる。
【００３６】
[0036]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、複数の変更パターンを与えるため上記公称パターンの複数の変更をシミュレートし、各々のグループが上記複数の変更パターンからの１つの変更パターンの画像を表すような複数のモーメントのグループを算出し、各々の関係が上記公称パターンと変更パターンとの間の差を、上記複数の公称モーメントと上記変更パターンの画像を表すモーメントのグループとの間の差にリンクさせるような複数の関係を決定し、上記複数の関係からの少なくとも２つの関係に応答して上記マッピング関数を決定するようにさせる。
【００３７】
[0037]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、各々のベクトルが公称輪郭によって画成される角度を２分するような複数のベクトルを備える上記評価すべきパターンの輪郭の表示を与えるようにさせる。
【００３８】
[0038]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、あるオブジェクトの複数の評価すべきパターンからの各評価すべきパターンの形状パラメータの間の差を算出するようにさせる。
【００３９】
[0039]便宜的には、上記コンピュータプログラム製品は、上記コンピュータに、評価すべきパターンの少なくとも１つの形状パラメータを決定するため異なる評価すべきパターンの複数のモーメントの間の比較をするようにさせる。
【００４０】
[0040]本発明を理解し且つ本発明が実際にどのように実施することができるかを分かるようにするため、以下に、図面に関連して、非限定的実施例のみにつき、実施形態を説明する。
【典型的な実施形態の詳細な説明】
【００４１】
[0045]マスクの評価すべきパターンを評価するための方法、システム及びコンピュータプログラム製品が提供される。便宜的には、評価すべきパターンの１つ以上の構造要素、特に、評価すべきパターンの輪郭は、比較的に速い仕方で評価することができる。このような評価の結果は、短寸法測定、マスク（又はマスクの部分）に亘る短寸法変化の評価、望まれるマスクレイアウトと実際のマスクレイアウトとの比較、マスクを用いて作成されるウエハのレイアウトのモデリング等のために使用することができる。
【００４２】
[0046]便宜的には、マスクの評価すべきパターンの画像は、複数のモーメントによって表される。これら複数のモーメントは、互いに異なることがある。これら複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、そのパターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さい。このようなサイズの減少（圧縮とも称される）は、記憶し検索し処理すべき情報の量がより小さくなるので、評価プロセスをスピードアップするのに寄与できる。
【００４３】
[0047]便宜的には、各モーメントは、パターンの画像の複数のピクセルに応答し、従って、ランダムノイズの減少に寄与する。パターン及び特にパターンの輪郭は、設計意図及び実質的な技術的要因を反映している１つ以上の系統的成分及びパターンの瞬時毎に変化する１つ以上のランダム成分、例えば、特徴部輪郭のリップルを含む。複数のモーメントを使用することにより、パターンの輪郭の系統的成分を再生することができる。
【００４４】
[0048]本発明の１つの実施形態によれば、評価すべきパターンは、理想的には同一な（繰り返し）パターンのアレイの部分である。
【００４５】
[0049]複数のモーメントが他の複数のモーメントと比較されるときには、各モーメントは、対応するモーメントと比較されることに注意されたい。これと同じことがモーメントの間の差についても言えることで、その差は対応するモーメントの間で算出される。
【００４６】
[0050]便宜的には、方法１００を実行するには、特にマッピング関数ｆを近似するには、評価すべきパターンのサイズのずれが比較的に小さな範囲内にあることを必要とする。便宜的には、マスクの実際のレイアウト（評価すべきパターンを含む）と公称レイアウト（公称パターンを含む）との間の差は、非常に大きくはない。
【００４７】
[0051]用語「パターン差」は、２つ以上のパターンの間の１つ以上の差を意味することができる。用語「モーメント差」は、２つ以上のモーメントの間の１つ以上の差を意味することができる。ここで、その２つ以上のモーメントは、２つ以上の画像に関連付けることができる。
【００４８】
[0052]図１は、本発明の１つの実施形態によるマスクのパターンを評価するための方法１００を例示している。このパターンは、このパターンと公称パターンとの間を区別するため、評価すべきパターンとも称される。
【００４９】
[0053]方法１００は、ステージ１１０及び１２０のうちのいずれかにて開始される。
【００５０】
[0054]ステージ１１０は、モーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を生成することを含む。パターン差は、マスクの評価すべきパターンとそのマスクの公称パターン（理想パターン又は望まれるパターンとも称される）との間の差である。
【００５１】
[0055]評価すべきパターンの画像並びに公称パターンの画像は、複数のモーメントで表すことができる。モーメント差は、あるパターンの画像を表す複数のモーメントと、公称パターンの画像を表す複数のモーメントと、の間の差を反映している。
【００５２】
[0056]各モーメント（一般化モーメントとも称される）は、次の形を有することができる。
【００５３】
[0057]Ａ（ｋ）は、ｋ番目のモーメントである。ここで、インデックスＫは、１より大きいが、便宜的には、パターンの画像のピクセルの数（ＸｘＹ）より小さい、また、その数よりはるかに小さくでもよいような正の整数である。インデックスｘ及びｙは、パターンの画像の行及び列を表している。Ｓｘ,ｙは、その画像のｘ番目の行及びｙ番目の列に属するピクセルである。ピクセルＳｘ,ｙの如きピクセルは、その画像のピクセル情報を形成している。
【００５４】
[0058]変数ａ（ｋ）は、Ｓｘ,ｙに指定された重み（ｋ番目のモーメントの）である。
【００５５】
[0059]これら重みは、優先度として選択することができ、又は、所定のマスクの諸パターンと整合させることができる。例えば、優先重みは、画像処理においてよく知られている、いわゆる統計モーメント、例えば、ゼルニケモーメント、ルジャンドルモメント、チェビシェフモーメント等に従って選定することができる。
【００５６】
[0060]図２は、本発明の１つの実施形態によるステージ１１０をより詳細に例示している。
【００５７】
[0061]ステージ１１０は、（ｉ）複数の変更パターン（Ｐａ（１）−Ｐａ（Ｍ））を与えるため、公称パターンの複数（Ｍ）の変更をシミュレートするステージ１１２と、（ii）各モーメントのグループ（Ａ（ｍ））が複数の変更パターンＰａ（１）−Ｐａ（Ｍ）からの１つの変更パターン（Ｐａ（ｍ））の画像を表すようなモーメントの複数のグループＡ（１）−Ａ（Ｍ）を算出するステージ１１４と、（iii）各々の関係（Ｒ（ｍ）が、公称パターンと変更パターン（Ｐａ（ｍ））との間の差を、複数の公称モーメントＡ０と変更パターン（Ｐａ（ｍ））の画像を表す対応するモーメントのグループ（Ａａ（ｍ））との間の差にリンクさせるような複数の関係Ｒ（１）−Ｒ（Ｍ）を決定するステージ１１６と、（iv）複数の関係からの少なくとも２つの関係に応答してマッピング関数を決定するステージ１１８と、を含む。
【００５８】
[0062]便宜的には、ステージ１１０は、繰り返し処理にて実行される。各繰り返し処理において、変更パターン（Ｐａ（ｍ））がシミュレートされ、その変更パターン（Ｐａ（ｍ））の画像を表すモーメントのグループ（Ａａ（ｍ））が算出され、公称パターン（Ｐ０）と変更パターン（Ｐａ（ｍ））との間の差と、複数の公称モーメント（Ａ０）と変更パターンの画像を表すモーメントのグループ（Ａａ（ｍ））との間の差と、の間の関係（Ｒ（ｍ））が算出される。各繰り返し処理の後、本方法は、その繰り返し処理を停止するか、又は、別の変更パターン（Ｐａ（ｍ＋１））のために別の繰り返し処理を実行するか、を決定する。これら繰り返し処理は、マッピング関数が見出されたとき、又は、所定数（Ｍ）の繰り返し処理が実行されたとき、に停止することができる。
【００５９】
[0063]ステージ１２０は、マッピング関数を受け取ることを含む。
【００６０】
[0064]ステージ１１０及び１２０は、評価すべきパターン（Ｐｅ）の画像を表す複数のモーメント（Ａｅ）を受け取り又は算出するステージ１３０に続けられる。ステージ１３０は、これらの複数のモーメントを受け取る（ボックス１３２によって例示されるように）ことを含むことができるが、評価すべきパターンの画像（Ｉｅ）を受け取り（ボックス１３４によって例示されるように）、そしてこれらの複数のモーメントを算出する（ボックス１３６によって例示されるように）ことも含むことができる。
【００６１】
[0065]便宜的には、複数のモーメントを表すのに必要とされる情報のサイズは、構造パターンの画像を形成するピクセル情報のサイズより実質的に小さい。
【００６２】
[0066]ステージ１３０は、評価すべきパターン（Ｐｅ）の形状パラメータ（輪郭の如き）を決定するため複数のモーメント（Ａｅ）を処理するステージ１４０に続けられる。
【００６３】
[0067]ステージ１４０は、便宜的には、ステージ１４２、１４４及び１４６からの少なくとも１つのステージを含む。
【００６４】
[0068]ステージ１４２は、評価すべきパターン（Ｐｅ）の画像を表す複数のモーメント（Ａｅ）と、公称パターン（Ｐ０）の画像を表す複数の公称モーメント（Ａ０）と、の間のモーメント差（ΔＡとして示される）を決定することを含む。Ａは、Ａ（１）からＡ（Ｋ）までのすべてＫ個のモーメントを含むことに注意されたい。Ａは、ベクトルであることもあるが、必ずしもそうでないこともある。Ａ０は、Ａ０（１）からＡ０（Ｋ）までのすべてＫ個の公称モーメントを含む。Ａ０は、ベクトルであることもあるが、必ずしもそうでないこともある。
【００６５】
[0069]ステージ１４４は、モーメント差に応答して、評価すべきパターン（Ｐｅ）と公称パターン（Ｐ０）との間のパターン差（ΔＰとして示される）を決定することを含む。これらパターン差は、差パラメータ（ＤＰ）とも称される。
【００６６】
[0070]ステージ１４４は、ありうるモーメント差（ありうるΔＡ）を、ありうるパターン差（ありうるΔＰ）へとマッピングするマッピング関数ｆに応答してパターン差を決定することを含むことができる。
【００６７】
[0071]このマッピング関数ｆは、パターンの画像を評価する光学系のモデルを考慮することができる。このモデルは、これら画像が得られるようにするパターンを、パターン差が表すとき、光学系によって取得される画像を表すモーメントとして使用される。
【００６８】
[0072]評価すべきパターンと公称パターンとの間の差が小さい場合において、関数ｆは、線形関数：ΔＰ＝ｆ（ΔＡ）＝ＣｘΔＡであることができることに注意されたい。また、ΔＡ及びΔＰは、Ｃがマトリックスであるとき、ベクトルによって表すことができることに注意されたい。
【００６９】
[0073]パターン差が知られているときには、モーメント差を導き出すのに逆マッピング関数（ｆ−１）を使用することができることに注意されたい。数式では、ΔＡ＝ｆ−１（ΔＰ）。
【００７０】
[0074]評価すべきパターンと公称パターンとの間の差が小さい場合には、関数ｆ−１は、線形関数：ΔＰ＝ｆ（ΔＡ）＝ＣｘΔＡであることができることに注意されたい。また、ΔＡ及びΔＰは、Ｃがマトリックスであるとき、ベクトルによって表すことができることに注意されたい。
【００７１】
[0075]マッピング関数ｆのその他の近似（非線形）も、必要な変更を加えて適用できることに注意されたい。例えば、線形近似が十分に正確でないとき、マッピング関数を近似するため、ｆ（ΔＡ）の分解の直角成分を使用することができることに注意されたい。また、ΔＡ及びΔＰは、ベクトル及びΔＰ＝ｆ（ΔＡ）＝ＢｘΔＡｘＢ−１によって表すことができることに注意されたい。
【００７２】
[0076]パターン差が知られているときには、そのパターンの形状は、パターン差（ΔＰ）及び公称パターン（Ｐ０）に応答して評価すべきパターンを導き出すステージ１４６によって例示されるように、公称パターンにそれらの差を加える（又は公称パターンからそれらの差を減ずる）ことにより導き出すことができる。
【００７３】
[0077]評価すべきパターン（Ｐｅ）と公称パターン（Ｐ０）との間のパターン差（ΔＰ）は、種々な仕方で表すことができることに注意されたい。これらの表示は、通常は簡潔なものであり、記憶スペースは比較的に小さくてすむ。
【００７４】
[0078]本発明の更に別の実施形態によれば、パターンの輪郭は、そのパターンの輪郭の区分線補間によって表される。
【００７５】
[0079]評価すべきパターンの輪郭の表示は、その評価すべきパターンの輪郭のエッジと公称パターンの対応する頂点との間の差を含む。
【００７６】
[0080]本発明の１つの実施形態によれば、これらの差は、エッジバイアス及びエッジ半径によって表される。公称パターンは、多角形（特に、多角形の頂点をリストアップすることにより）により表され、評価すべきパターンと公称パターンとの間の差は、あるバイアスだけ変位されたエッジにより表され、各コーナーは、コーナー丸め処理のある半径によって丸められる。この場合において、ΔＰは、バイアス及び半径のリストを含むことができる。
【００７７】
[0081]更に、本発明の別の実施形態によれば、パターン差（ΔＰ）は、評価すべきパターンの座標の変位（Δｘ,Δｙ）として定めることができる。従って、評価すべきパターンが、予測されたものより高かったり、予測されたものより低かったり、右へシフトされていたり、又は左へシフトされていたりする場合には、このようなシフトは、このような１対のｘ及びｙ座標により表される。
【００７８】
[0082]本発明の更に別の実施形態によれば、これらのパターン差は、複数のベクトルにより表され、それら各ベクトルは、頂点を定める１対の多角形線により画成される角度を２分するようなものである。図３は、公称パターン１０及び評価すべきパターン２０を例示している。公称パターン１０は、８つの頂点１２を有する。公称パターン１０には、２４個の基準点が定められており、それら基準点のうちの８個は、頂点１２に位置しており、それら基準点のうちの８対１４は、各頂点から延長する異なる線上に位置している。仮想線１６は、これら８対の各基準点から延長して、評価すべきパターン２０と交差点２２にて交差している。各仮想線１８は、頂点を形成するように接続される２つの線により画成される角度を２分している。各仮想線１８は、頂点交差点２４にて評価すべきパターン２０と交差している。ΔＰは、仮想線１８の表示を含むことができ、また、任意的には仮想線１６の表示をも含むことができる。
【００７９】
[0083]図４は、本発明の１つの実施形態によるマスクのパターンを評価するためのシステム２００を例示している。
【００８０】
[0084]このシステム２００は、光学装置、画像取得回路及び評価すべきパターンの画像を光学的に得るに必要とされる他の構成要素を含む光学系を含むことができるが、必ずしもそうでなくてもよい。例えば、このシステム２００は、このシステム２００の部分でない光学系によって取得された評価すべきパターンの画像を表す情報を受け取ることができる。
【００８１】
[0085]図４は、光学系２０２（光学装置２０４及び画像取得回路２０６を含む）、メモリユニット２０８及びプロセッサ２１０を含むものとして、システム２００を例示している。
【００８２】
[0086]このシステム２００は、記憶装置２１２に接続されるものとして例示される。情報は、メモリユニット２０８と記憶装置２１２との間に異なる仕方で割り当てられる。
【００８３】
[0087]図４は、メモリユニット２０８が評価すべきパターン画像情報２２０及び公称パターン情報２２２を記憶し、一方、記憶装置２１２が光学系２０２のモデル２２４を記憶するものとして、例示している。記憶装置２１２は、全マスクのコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）表示２２６を記憶することができ、一方、メモリユニット２０８は、特定の公称パターンに関連したこのような情報のうちの小部分のみを記憶することに注意されたい。便宜的には、公称パターン情報２２２は、その公称パターンの形状を表す公称モーメント及び情報を含む。
【００８４】
[0088]このシステム２００は、本方法１００の複数のステージを実行することができる。プロセッサ２１０は、評価すべきパターンの少なくとも１つの構造パラメータを決定するため、その評価すべきパターンの複数のモーメントを処理し、また、付加的な情報（公称パターンに関連した情報の如き）を処理することができる。
【００８５】
[0089]便宜的には、プロセッサ２１０は、複数のソフトウエアモジュールを実行することができ、これに限定されるべきものではないが、モーメント計算器２３２、モーメント差計算器２３４、モーメント差−パターン差モジュール２３６、パターン再構成モジュール２３８及び付加的モジュールの如き専用ハードウエアモジュールを含み、又はこれら専用ハードウエアモジュールに接続することができ、これら付加的モジュールとしては、これらに限定されるべきものではないが、短寸法モジュール２４０、短寸法変化モジュール２４２、マッピング関数生成モジュール２４４等がある。
【００８６】
[0090]モーメント計算器２３２は、あるパターン（公称パターン、変更パターン、評価すべきパターンの如き）の画像を形成するピクセル情報を受け取り、その画像を表す複数のモーメント（Ａ０、Ａ（１）−Ａ（Ｍ）の如き）を算出する。
【００８７】
[0091]モーメント差計算器２３４は、モーメント計算器２３２により算出される複数のモーメント（評価すべきパターンのモーメント又は変更パターンのモーメントの如き）の間のモーメント差（ΔＡ）及び複数の公称モーメントの間のモーメント差を算出する。
【００８８】
[0092]モーメント差−パターン差モジュール２３６は、モーメント差計算器２３４により算出されたモーメント差からパターン差を導き出すため、マッピング関数ｆを適用する。
【００８９】
[0093]パターン再構成モジュール２３８は、公称パターン及びモーメント差−パターン差モジュール２３６により算出されたパターン差から評価すべきパターン又は変更パターンを再構成する。
【００９０】
[0094]マッピング関数生成モジュール２４４は、本方法１００のステージ１２０の如きステージを適用することにより、逆マッピング関数（ｆ−１）を知る。マッピング関数決定プロセスの複数の繰り返し処理中に、モーメント計算器２３２及びモーメント差計算器２３４の如き他のモジュールを使用することができる。逆マッピング関数が知られるとき、マッピング関数生成モジュールは、（非逆）マッピング関数ｆを算出することができる。
【００９１】
[0095]短寸法モジュール２４０は、評価すべきパターンの微小寸法を、そのパターンの輪郭に応答して算出することができ、又は、隣接する評価すべきパターンの間の距離を算出することができる。
【００９２】
[0096]短寸法変化モジュール２４２は、マスクに亘る又はマスクの１つ以上の部分に亘る短寸法変化を決定するため、そのマスクの異なる場所に位置する複数のパターンから得られる短寸法測定値を分析することができる。
【００９３】
[0097]当業者であれば、前述したような本発明の実施形態に対して、特許請求の範囲により定められる本発明の範囲から逸脱せずに、種々な変更及び変形を加えることができるものであることは、容易に理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００９４】
【図１】本発明の１つの実施形態によるマスクのパターンを評価するための方法を例示している。
【図２】本発明の１つの実施形態によるモーメント差をパターン差へとマッピングするマッピング関数を生成するステージを例示している。
【図３】公称パターン及び評価すべきパターンを例示している。
【図４】本発明の１つの実施形態によるマスクのパターンを評価するためのシステムを例示している。
【符号の説明】
【００９５】
１０…公称パターン、１２…頂点（基準点）、１４…基準点対、１６…仮想線、１８…仮想線、２０…評価すべきパターン、２２…交差点、２４…頂点交差点、１００…方法、２００…システム、２０２…光学系、２０４…光学装置、２０６…画像取得回路、２０８…メモリユニット、２１０…プロセッサ、２１２…記憶装置、２２０…パターン画像情報、２２２…公称パターン情報、２２４…光学系のモデル、２２６…全マスクのコンピュータ支援設計表示、２３２…モーメント計算器、２３４…モーメント差計算器、２３６…モーメント差−パターン差モジュール、２３８…パターン再構成モジュール、２４０…短寸法モジュール、２４２…短寸法変化モジュール、２４４…マッピング関数生成モジュール
【図１】
2008181124.tif 000003
【図２】
2008181124.tif 000004
【図３】
2008181124.tif 000005
【図４】
2008181124.tif 000006
【外国語明細書】
2008181124000001.pdf