(57)【要約】【課題】マスク製造時に総合的に発生する大局的寸法変動を補正し、より高精度なマスクを製造する。【解決手段】設計パターンに基づいて、パターン露光に供されるマスクを製造するためのマスクの製造方法であって、マスクの製造に使用する装置群（電子線露光装置，現像装置，エッチング装置）を用いた時の、マスク上の位置と寸法変動との相関関係及びパターンの特性と寸法変動との相関関係を予め調べておき、装置群を用いてマスクを作製する際に、各相関関係のデータを利用して、寸法変動が許容範囲となる小さな領域毎に設計パターンの寸法を一律に補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成する。【選択図】図１
2008123000.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の設計パターンに基づいて、パターン露光に供されるマスクを製造するためのマスクの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
マスクの製造に使用するエッチング装置によるエッチングむらを補正するために、マスク上での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記エッチング装置を用いてマスクを作製する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を
△（ｘ，ｙ）＝−ｆp（ｘ，ｙ）−∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’dy’
として求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするマスクの製造方法。
【請求項２】
所定の設計パターンに基づいてマスクを作製し、このマスクを用いてウェハ上に所望のＬＳＩパターンを形成するためのＬＳＩの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
ＬＳＩの製造に使用するエッチング装置によるエッチングむらを補正するために、ウェハ上のチップ或いはチップ群内での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記エッチング装置を用いてＬＳＩを製造する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を
△（ｘ，ｙ）＝−ｆp（ｘ，ｙ）−∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’dy’
として求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするＬＳＩの製造方法。
【請求項３】
所定の設計パターンに基づいて、パターン露光に供されるマスクを製造するためのマスクの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
マスクの製造に使用する装置による寸法変動を補正するために、マスク上での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記装置を用いてマスクを作製する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を
△（ｘ，ｙ）＝−ｆp（ｘ，ｙ）−∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’dy’
として求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするマスクの製造方法。
【請求項４】
所定の設計パターンに基づいてマスクを作製し、このマスクを用いてウェハ上に所望のＬＳＩパターンを形成するためのＬＳＩの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
ＬＳＩの製造に使用する装置による寸法変動を補正するために、ウェハ上のチップ或いはチップ群内での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記装置を用いてＬＳＩを製造する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を
△（ｘ，ｙ）＝−ｆp（ｘ，ｙ）−∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’dy’
として求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするＬＳＩの製造方法。
【請求項５】
所定の設計パターンに基づいて、パターン露光に供されるマスクを製造するためのマスクの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
マスクの製造に使用する装置による寸法変動を補正するために、マスク上での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記装置を用いてマスクを作製する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）とＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とから各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするマスクの製造方法。
【請求項６】
所定の設計パターンに基づいてマスクを作製し、このマスクを用いてウェハ上に所望のＬＳＩパターンを形成するためのＬＳＩの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
ＬＳＩの製造に使用する装置による寸法変動を補正するために、ウェハ上のチップ或いはチップ群内での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記装置を用いてＬＳＩを製造する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）とＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とから、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするＬＳＩの製造方法。
【請求項７】
所定の設計パターンに基づいてマスクを作製し、このマスクを用いてウェハ上に所望のＬＳＩパターンを形成するためのＬＳＩの製造方法であって、
パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、
ＬＳＩの製造に使用する複数の製造装置による寸法変動を補正するために、使用する装置の内の少なくとも二つの製造装置について、ウェハ上のチップ或いはチップ群内での位置に依存してパターン寸法を変化させる装置毎の第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる装置毎の第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、
前記複数の製造装置を用いてＬＳＩを製造する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、
前記装置毎の第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と装置毎の第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）とＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とから各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とするＬＳＩの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被処理基板上に所望のパターンを形成するためのパターン形成方法に係わり、特に補正したパターンを基にマスクを製造するためのマスクの製造方法、更にはパターンを補正したマスクを基にウェハ上にＬＳＩパターンを形成するためのＬＳＩの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＬＳＩの製造においては、まずマスク描画装置などを用いて、ＬＳＩパターンに相当する開口又は遮光パターンを有するマスクが作製される。次いで、光ステッパ或いはスキャナを用いて、マスク上のパターンをウェハ上のレジストに転写し、この後に現像，エッチングなどの各種工程を経て１層のパターンが作製される。このようなパターン作製工程を繰り返してＬＳＩが製造されることになる。また、マスクの製造においても、マスク描画装置によるマスク上のレジストの露光，レジストの現像，ＣＯＧ（Cr On Glass）のエッチングなどの幾つかの工程を経てマスクが製造されることになる。
【０００３】
現在、マスクの描画には、主として電子線露光装置が利用されるが、光が利用される場合もある。また、マスク上のパターンをウェハ上に転写する装置では、一般に光が利用されるが、電子線やＸ線を利用する技術も研究されている。何れにしても、僅かＬＳＩの１層分のパターン形成でさえも、上記のような様々な工程を経ることになる。
【０００４】
このような工程を経て作製されたＬＳＩパターン、或いはマスク上のパターンで見出される問題の一つは、“局所的に見ると各パターンは、ほぼ均一に仕上がっている（局所的には、設計寸法との差がほぼ同一）が、マスク全体或いはウェハ内に形成されたチップの内部全体で見るとパターン寸法が徐々に変化する（設計寸法との差がチップ内部で緩やかに変化する）”というものである。
【０００５】
この様子を、図１に模式的に示す。ウェハ上のチップ内位置が近い場合（局所的）は設計寸法との差も小さいが、チップ内位置が遠いところ（大局的）では設計寸法との差が大きくなっている。ここで、図１に示す誤差の分布は、図２に示すような、パターンに依存した寸法誤差と位置に依存した寸法誤差とを加えたものである。図２において、（ａ）はライン＆スペースパターンであり、（ｂ）はパターン密度による寸法変化分を示しており、（ｃ）は二次元平面位置における寸法変化を示している。
【０００６】
類似の問題として、電子線露光装置でマスク描画を行う際に生じる“かぶり”と呼ばれる現象がある。かぶりとは、電子がマスク上のレジストを露光したのち、基板で跳ね返って装置のステージ上部に戻り、そこで再度反射してレジストを露光する現象である。この現象が生じる結果は、上述のものと類似しており、数ｃｍの程度で徐々に寸法が変化していく。従って、マスク上の大局的なパターン寸法劣化要因の一つである。
【０００７】
この問題への対処策としては、場所毎に照射量を調整する技術が提案されている（かぶり補正）。この方法では、寸法変動を補正するための場所毎の照射量を予め計算機などで求めておき、それを基に照射量を変化させることで、かぶりの現象を補正（正確には抑制）する。ここで、照射量の算出は、マスクを小領域毎に区切り、その中のパターンの密度を算出してこれを利用する。しかし、次に述べるように、このかぶり補正の手法は、大局的寸法変動の問題に対する充分な解決手段とはなり得ない。
【０００８】
まず、第１にこの方法は、電子線露光装置によるマスク描画での、かぶりを補正するためだけの方法なので、ウェハ上にＬＳＩパターンを形成する場合にはそのまま適用することはできない。
【０００９】
第２の問題として、精度及び計算時間上の問題がある。電子線露光装置においては、かぶりの現象の他に、近接効果と呼ばれる他の寸法劣化要因がある。これは、３０μｍ程度の領域に影響を及ぼす比較的局所的な寸法劣化要因であるが、そこで発生する寸法誤差は、１００ｎｍ程度と上記大局的寸法変動よりも遥かに大きい。この近接効果を補正する際にも、場所によって照射量を変化させる方法が利用される。
【００１０】
つまり、上記かぶりの補正も近接効果補正も共に、場所毎に照射量を変化させて補正を行う方式を採用しているので、全てを正確に補正処理するには、両者を同時に考慮して最適な照射量を計算する必要がある。これを実施するには、近接効果補正の及ぶ範囲よりも遥かに小さな領域（例えば１μｍ×１μｍ）毎に最適照射量を算出する必要があり、なおかつ、かぶりの影響が及ぶ範囲（例えば、数ｃｍ角）の全てパターンの影響を考慮する必要がある。
【００１１】
現在、近接効果補正だけであれば、専用の回路を利用して最適照射量の計算が行われているが、それに要する時間は１時間程度である。かぶりの影響の及ぶ距離は近接効果の影響が及ぶ距離の３０倍以上であり、計算量，計算時間は面積で効くので、３０×３０倍で約１０００倍となる。即ち、近接効果補正とかぶり補正とを同時に計算処理するには、現在近接効果補正に利用されている専用の回路が利用できたとしても、その時間は１０００時間、約２ヶ月に及ぶことになる。
【００１２】
そのため、従来のかぶり補正の方式としては、かぶり補正では近接効果補正の結果を無視してパターンの密度のみから照射量を算出し、近接効果補正ではかぶりの影響を無視して描画装置内部でリアルタイム処理し照射量を算出し、これらかぶり補正用の照射量と近接効果補正の照射量とを組み合わせて、最終的な照射量を算出し、これに従って補正を行っていた。このような方法を用いれば、近接効果補正とかぶり補正との相互の関係、依存性を無視することになり、それによって誤差が生じる。このため、かぶり補正には誤差が発生してしまい、大局的寸法変動に対する効果は誤差を精々１／４に抑制する程度に過ぎない。これでは、現在及び将来必要となる精度を満たさない値である。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
このように従来、マスクやＬＳＩの製造においては、複数の製造装置を用いると共に複数の工程を経ることになり、これに起因して大局的寸法変動が生じるのが避けらない。そして、この大局的寸法変動を精度良く補正することは困難であった。
【００１４】
本発明は、上記事情を考慮して成されたもので、その目的とするところは、マスク及びＬＳＩ製造時に総合的に発生する大局的寸法変動を精度良く補正することができ、より高精度なマスクやＬＳＩを製造することのできるパターン形成方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
（構成）
上記課題を解決するために本発明は、次のような構成を採用している。
【００１６】
即ち、本発明の一態様は、所定の設計パターンに基づいて、パターン露光に供されるマスクを製造するためのマスクの製造方法であって、パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、マスクの製造に使用するエッチング装置によるエッチングむらを補正するために、マスク上での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、前記エッチング装置を用いてマスクを作製する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を
△（ｘ，ｙ）＝−ｆp（ｘ，ｙ）−∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’dy’
として求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とする。
【００１７】
また、本発明の別の一態様は、所定の設計パターンに基づいてマスクを作製し、このマスクを用いてウェハ上に所望のＬＳＩパターンを形成するためのＬＳＩの製造方法であって、パターンの局所領域の寸法変動の平均値が該局所領域よりも広い大局領域で変動するのを大局的寸法変動と定義し、ＬＳＩの製造に使用するエッチング装置によるエッチングむらを補正するために、ウェハ上のチップ或いはチップ群内での位置に依存してパターン寸法を変化させる第１の大局的寸法変動特性ｆp（ｘ，ｙ）と、ある場所（ｘ，ｙ）のパターン密度がその周辺のパターン寸法に及ぼす影響を距離についての関数で近似した、パターン密度に依存してパターン寸法を変化させる第２の大局的寸法変動特性ｇ（ｘ，ｙ）と、を予め求めておき、前記エッチング装置を用いてＬＳＩを製造する際に、前記大局領域よりも小さい小領域の内部に存在するＬＳＩパターンの密度をρ（ｘ，ｙ）とし、各小領域でのパターン縮小量Δ（ｘ，ｙ）を
△（ｘ，ｙ）＝−ｆp（ｘ，ｙ）−∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’dy’
として求め、前記小領域毎に前記設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することを特徴とする。
【００１８】
（作用）
本発明においては、寸法変動の目安よりも小さな領域毎に、その内部のパターンの寸法を補正することで、上記の大局的寸法変動を補正する。これによって、かぶり補正の方式で生じた近接効果補正など他の補正との相互作用を回避した高精度な補正が実現できる。また、各装置，各工程で発生する大局的誤差は相互にほぼ独立に補正可能である。さらに、実用上問題ないレベルで、各装置，各工程で発生する大局的寸法誤差は、位置のみに依存する寄与とパターンに依存する寄与とに分離することができる。そして、それぞれをほぼ独立に補正することによって高精度の補正を実現することが可能となる。
【００１９】
具体的な補正方式としては、各装置，各工程で発生する大局的誤差及び全工程を経て発生する大局的誤差を、少なくとも位置のみに依存する寄与とパターンに依存する寄与とに分離し、それらを利用して局所的にパターンを変形する。これによって、大局的寸法変動を補正することが可能となる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、マスクやウェハ等にパターンを形成するために使用する装置群を用いた時の大局的寸法変動の特性を予め調べておき、これらの装置群を用いて試料上にパターンを形成する際に、所定の寸法変動が生じる距離の目安よりも小さな領域毎に、寸法変動特性を利用してその領域内部のパターンの寸法を補正し、この補正情報に基づいて所望のパターンを形成することによって、マスクやウェハの内部上で生じる大局的に生じる寸法変動を補正することが可能となり、しかも従来法に比べてその補正精度を飛躍的に向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
まず、発明の実施形態を説明する前に、本発明の基本原理について説明しておく。
【００２２】
前述した大局的寸法変動が生じる原因は、幾つか考えられる。確認された原因や想定される原因を列挙すると以下のようになる。
【００２３】
あ）マスク作製までの工程
１）電子線露光装置内でレチクルに電子を照射したとき、レチクルで反射した電子が露光装置チャンバの上部で反射し、再度レチクル上のレジストを露光する。
【００２４】
２）エッチング時のパターン密度依存性がある。即ち、レジスト上のパターン密度に依存してエッチング溶媒に溶け出すクロムの密度が変化し、この溶媒内のクロム密度がクロムの溶解速度を変化させる。マスクをドライエッチングする際には、ローディング効果が現れて、パターン密度に依存してエッチング速度が変化し、その結果クロムの寸法が場所によって変化する。
【００２５】
３）現像の際の問題がある。即ち、２）と同様の現象がレジストの現像の際にも生じる可能性がある。
【００２６】
４）電子線露光装置の問題がある。即ち、電位線路光装置内でレチクルが水平に支持されず、僅かに傾くために場所によって寸法が変化する。
【００２７】
５）レチクル上の寸法が正しく形成されていても、ステッパにレチクルをセットする際、それがウェハに対して完全に平行に支持されず、そのためにウェハ上で寸法が場所によって変化する。
【００２８】
い）マスクを利用してウェハ上にＬＳＩを作製するまでの工程
１）マスクを利用し、ステッパ或いはスキャナなどの転写装置でマスク上のパターンをウェハ上のレジストに転写する際、転写装置内部の組み立て誤差などが光学系の非対称性を引き起こし、場所に依存した寸法変動を引き起こす。
【００２９】
２）い）−１）の工程の後、レジストの現像を行うが、あ）−３）と同様、パターン密度等に依存して寸法が変動する可能性がある。
【００３０】
３）レジストをマスクに下地基板をエッチングする際、ローディング効果により寸法がパターンに依存する。また、エッチング装置の特性によって、場所に依存して寸法が変動する。
【００３１】
４）ダマシンプロセス等でＬＳＩ製造する際、ケミカルメカニカルポリッシング（ＣＭＰ）の工程で、パターンの密度依存性が現れる。
【００３２】
以上の様々な原因が考えられるが、これらに共通の特徴は、影響の及ぶ範囲、寸法変動が生じる領域の単位がｃｍ程度或いはそれ以上になるという点にある。逆にいえば、数１０〜数１００μｍと小さな領域の中を局所的に見ると、その中では寸法変化は均一と見なしてよい。従って、このような領域毎に補正を行っても良いことになる。これが、本発明方式の“寸法変動距離（所定の寸法変動が生じる距離）の目安よりも小さな領域毎に補正”できることを保証する。
【００３３】
さらに、この補正を行う際、場所毎に照射量を変化させるのではなく、寸法を図形毎に補正させる。一方、近接効果補正は照射量を変化させて補正する。そのため、本発明の大局的寸法変動の補正と、近接効果補正との間には、相互作用が生じず従来のかぶり補正のような、補正項目間の相互作用は、存在しない。
【００３４】
次に上記の原因は、相互にほぼ独立に補正して良いことを示す。まず、各要因，事象そのものは、第１近似の範囲で相互にほぼ独立と考えて良い。但し、事象は独立としても、共に寸法変動に影響を与えるので、寸法上では相互の影響が現れる。この相互の影響を以下で見積もる。一例として、大局的寸法変動が全て、（あ）（マスク製作時或いはウェハ製作工程での）エッチング装置のムラに起因する場所依存の寸法変動と、（い）マスク描画装置起因の密度依存の寸法変動とによって生じると仮定し、さらにその変動幅を２０ｎｍと仮定する。
【００３５】
（あ）と（い）のうち、一方の影響が仮りにゼロであれば、相互の影響もゼロになるので、（あ）と（い）の相互の影響が最大になるのは、（あ）の影響と（い）の影響とがほぼ同一の場合であると考えてよい。よって、（あ）による変動幅と（い）による変動幅とを共に１０ｎｍとする。±で表せば、それぞれ±５ｎｍとなる。
【００３６】
ここで、ある場所（ｘ，ｙ）で、（あ）のエッチングによって生じる場所による寸法変動をｐ（ｘ，ｙ）とする。但し、−５ｎｍ≦ｐ（ｘ，ｙ）≦５ｎｍである。その場所にマスク上での設計として、照射部ａμｍ、非照射部ｍ−ａμｍ、ピッチｍμｍのライン＆スペースパターンがあるとする。この場合、場所依存により、照射部の寸法はａからａ＋ｐ（ｘ，ｙ）となり、非照射部の寸法は逆にｍ−ａ−ｐ（ｘ，ｙ）となる。このため、密度ρは、ａ／ｍから｛ａ＋ｐ（ｘ，ｙ）｝／ｍへと変化する。
【００３７】
この変化率は、
｛ａ＋ｐ(x,y)｝／ａ＝１＋ｐ(x,y)／ａ…（１）
となり、相対誤差はｐ（ｘ，ｙ）／ａとなる。
【００３８】
ここで、相対誤差の最悪値を考える。ａはマスク上での設計寸法程度であり、分母にあるので、相対誤差の最悪値を調べるには、この下限値を選べば良い。現在の最先端開発品のデザインルールはウェハ上で９０ｎｍとなり、マスク上ではその４倍、即ち３６０ｎｍとなる。これをａの下限値として採用し、典型値とする。ｐ（ｘ，ｙ）は場所に依存して変動する寸法誤差である。この上限値としては、上記±５ｎｍを採用すれば良い。即ち、上記相対誤差の最大値としては、±５ｎｍ／３６０ｎｍか得られる。これは、せいぜい±１．４％にしか過ぎない。
【００３９】
密度が変化することによって生じる寸法の変動幅として上で述べた±５ｎｍを採用する。密度の相対誤差は１．４％なので、これに起因する寸法誤差は±５ｎｍの１．４％程度と考えれば良い。この量は±０．０７ｎｍに過ぎない。この値は、充分に小さいため無視しても構わない。
【００４０】
逆にいえば、それぞれを独立に補正しても、独立に補正したことによる誤差は±０．０７ｎｍに過ぎず、無視しても良い。即ち、独立に補正しても良いことが分かる。この議論を一般化すると、２つの要因の相互の影響は、
（（あ）による相対誤差）
×（（い）による相対誤差）
×設計寸法程度
であることが分かる。
【００４１】
上記議論は、異なる装置間での位置依存性と、パターン依存性との（寸法上の）相関として議論したが、同一装置でも議論は同じになる。即ち、ある装置での位置依存性とパターン依存性も相互に独立に補正してよい。さらに、２種の装置の間（例えばマスク描画装置とエッチング装置）の位置依存性についても、上と同様に議論すれば、相互に及ぼす影響は、
（装置１による位置依存の寸法変動の相対誤差）
×（装置２による位置依存の寸法変動の相対誤差）
×寸法
程度であることが分かる。即ち、異なる装置の間でのパターン依存性についても、同様に独立と考えてよい。
【００４２】
上では、２項目のみが大局的寸法変動に寄与するとしたが、実際は他の影響も寄与して総合的に変動幅２０ｎｍとなる。この場合、個々の影響は上で述べたように１０ｎｍよりも小さくなり、そのため要因間の影響は上記考察よりもさらに小さくなる。よって、要因間の影響は無視しても構わない。逆に言えば、要因毎に独立に寸法を補正しても問題ない。また、各要因を取りまとめた“位置依存による誤差”と各要因を取りまとめた“密度依存による誤差”とを独立に寸法補正して良い。
【００４３】
以上は主としてマスク上で議論したが、マスク製作に限ったものではない。ＬＳＩ製作工程でも議論と結論は同じである。寸法の位置依存性については、マスク上での位置依存性からウェハ上でのチップ内部での位置依存性と読み変えれば良い。また、密度依存性については、マスク上でのパターン密度依存性から、ウェハ上でのチップ内部でのパターン密度依存性と読み返れば良い。但し、この時、ウェハ上での寸法はレチクル上での寸法の１／４となるので、上記のマスク上での誤差の上限値０．１５ｎｍは、ウェハ上では０．０４ｎｍとなる。先端開発品のウェハ上での設計寸法である９０ｎｍと比べると、その誤差は０．０４％程度に過ぎない。即ち、ＬＳＩ製作工程でも同じように、位置依存の誤差と場所依存の誤差とを独立に補正しても問題ないということが以上の議論から分かる。
【００４４】
以上では、一次近似の範囲で各誤差要因は相互に独立事象と考え議論したが、事象間に何らかの相関がある場合も同様に処理できる。例えば、後述する実施形態で説明するように、パターン依存性の特性の中に位置依存性を加味し、これを純粋な位置依存性と組み合わせて処理することもできる。
【００４５】
各小領域で、寸法の補正を行った場合、その領域境界では図３に示すように、１０ｎｍ程度の図形の重なり（ａ）或いは隙間（ｂ）が生じる。この影響が、寸法異常となって現れる可能性がある。寸法異常となるか否かはレジストの特性，プロセスや電子線露光装置のビーム解像度に依存する。例えば、ビーム解像度がこの１０ｎｍよりも遙かに大きく、レジストのコントラストがあまり大きくない場合、この重なりや隙間の影響は殆ど現れず、無視してよい。一方、解像度が充分小さく、レジストコントラストが高い場合などは、寸法異常が生じる。この異常が無視できない場合には、領域間で生じた隙間を埋める処理、即ち重ね除去をＣＡＤ処理にて行えば良い。このような重ね除去等の処理は、既に行われている技術であり簡易に実現可能である。
【００４６】
以下、本発明の詳細を図示の実施形態によって説明する。
【００４７】
（第１の実施形態）
本実施形態では、簡単のため、パターンを特徴付ける量としてパターン密度を利用するものとする。
【００４８】
まず、予め寸法変動の場所依存性と密度依存性と影響範囲を計測するためのパターンを描画し、プロセス処理の後に形成された寸法を測定しておく。図４は、マスク上での寸法のパターン位置依存性を調べるためのパターンであり、測定用に１ｍｍ毎に幅２μｍの十字のパターンを並べてある。
【００４９】
図５は、パターン依存性を調べるためのパターンであり、測定用の十字のパターンは、図４のそれと同じ位置に並べてある。加えて中央部には、ライン＆スペースが配置されている。ライン＆スペースを１ｍｍ：１ｍｍの比率（密度５０％）とする。一方、図４のパターンは密度０％と考えて良いので、以下に示すように、両パターンからマスクを作製し、これをマスクを比較すれば、密度依存性の情報を取り込むことができる。
【００５０】
まず、図４と図５のパターンを用いて描画，現像，エッチングを行い、その後に各十字パターンの寸法を測定する。これによって得られた結果から、先に述べた、マスク位置依存性とパターン依存性が得られる。例えば、図４のパターンから作製したマスクを測定して得られた場所毎の寸法誤差（設計値と実測値との差）をｆｐ（ｘ，ｙ）とする。ここで、（ｘ，ｙ）はマスク上の位置を表す。このデータｆｐ（ｘ，ｙ）は、上記工程で生じる“場所に依存した寸法変動”の特性である。一方、図５のパターンから作製したマスクを測定してから得られる場所毎の寸法誤差をｆｄ（ｘ，ｙ）とする。この両者の差分
ｄiff(x,y)＝ｆｄ(x,y)−ｆｐ(x,y)    …（２）
が、パターン密度に依存して生じる寸法誤差であり、その場所依存性を示している。このデータを基に、パターン依存による寸法変動特性を以下のようにして求める。
【００５１】
簡単のため、このｄiff（ｘ，ｙ）は、各場所での密度の畳み込みの結果と考え、畳み込みの核となる関数ｇ（ｘ，ｙ）をダブルガウシャンで近似する。
【００５２】
ｇ(x,y)＝θ×exp(-x2／σ2-ｙ2／σ2) …（３）
即ち、
ｄiff(x,y)
＝∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’ dy’…（４）
パターンと考える。ここで、積分領域はパターン部（マスク描画時のビーム照射部）であり、ρ（ｘ，ｙ）は場所（ｘ，ｙ）でのパターン密度である。この関数ｇが、上記マスク製造工程での“パターン依存による寸法変動特性”を表すことになる。
【００５３】
関数ｇは次のようにして求めることができる。関数ｄiff（ｘ，ｙ）を次の
ｄiff2(x,y)
＝∫ｇ（x-x’,y-y’）ρ（x’,y’）dx’ dy’ …（５）
のように定義し、ｄiff(x,y) とｄiff2(x.y) との差が最も小さくなるようなｇのパラメータθとσとを決めればよい。
【００５４】
例えば、θとσの値を変えながら、計算機で、
∫{ｄiff(x,y)-ｄiff2(x,y)}2 dx,dy    …（６）
の値を求め、この値が最も小さくなるときのθとσを選べば良い。
【００５５】
実際は、上記２次元積分を厳密に行う必要はない。マスクを大局的寸法変動の目安よりも小さな領域に区切り、その領域毎の寄与を加算すれば良い。例えば、寸法変動の目安を２ｃｍとすれば、小領域を０．５ｍｍ×０．５ｍｍとすれば十分である。各小領域の中心座標とパターン密度を、それぞれ、（ｘｉ，ｙｉ）及び、ρ（ｘｉ，ｙｉ）（０．０から１．０）とすれば、上記（５）式の２次元積分は次のような足し算で代用できる。
【００５６】
ｄiff2(xi,yi)＝Σｇ(xi-xj,yi-yj)ρ(xj,yj)Ds
…（７）
ここで、ｄＳは小領域の面積、０．５ｍｍ×０．５ｍｍである。また和は、寸法変動よりも十分大きな領域内に存在する小領域についてとれば良い（例えば、半径６ｃｍの円内）。以下の議論で現れる２重積分も、特に断らない限り、このような小領域を単位にした加算で計算を実行するものとする。
【００５７】
このようにして得られた、工程の“大局的寸法変動のパターン依存特性”を表す関数ｇ（ｘ，ｙ）を用いれば、任意のパターンの場所毎の寸法誤差は、前記（５）式によって計算することができる。積分は、上記同様に、各小領域毎に密度ρを求め、ｇの重みを付けて和を取れば良い。
【００５８】
次に以上の結果を用いて、実際にＬＳＩパターンを補正する手順を、図６〜図９を参照して説明する。図６は小領域毎のパターン面積密度の算出、図７は場所依存による寸法変動の補正、図８はパターン依存による寸法変動の補正、図９は寸法変動の補正（位置依存部とパターン依存部の総和）を示している。
【００５９】
まず、製作したいＬＳＩパターンが配置されるマスクを考える。これを、上記変動の距離の目安（ここでは簡単のため１ｃｍとする）より充分小さな領域に切り分ける。ここで、そのサイズは５００μｍ×５００μｍとする。
【００６０】
次に、それぞれの小領域内部に存在するＬＳＩパターンの面積を算出し、それをρ（ｘ，ｙ）とする。各小領域でのパターンの縮小量｛Δ（ｘ，ｙ）｝は次のように求める。
【００６１】
Δ（ｘ，ｙ）
＝-ｆp(x,y)-∫g(x-x’,y-y’)ρ(x’,y’)dx’dy’ …（８）
上で述べたように、第１項は密度非依存で場所のみに依存する寸法変動を補正し、第２項はパターン密度依存によって変化する寸法を補正する。
【００６２】
以上の計算に要する時間は、充分短く問題とならない。面積密度を各小領域毎に求めるには、現状の２００ＭＨｚ程度のＥＷＳ（エンジニアリングワークステーション）で数１０分から数時間もあれば充分である。面積密度の計算結果を用いる上記畳込み計算はこれよりも遥かに短い。何故なら、小領域の大きさは０．５ｍｍ×０．５ｍｍなので、マスクサイズを１０ｃｍ×１０ｃｍとしても、２００×２００領域しか存在せず、処理量が少ないからである。そのため、この畳み込み計算は１秒以下の時間で終了する。
【００６３】
このようにして得られた、領域毎の縮小率を元にパターンを変形する処理は次のように行う。  
（ａ）まず、ＬＳＩパターンを上記小領域に対応して分解する。  
（ｂ）各小領域毎に、対応する縮小量でパターンを縮小する。  
（ｃ）次に、上記処理の終わったパターンを合成した後、  
（ｄ）パターン間のギャップを埋める。
【００６４】
ここで、（ａ）はパターンの切り取り処理であり、容易に実現できる。（ｂ）（ｃ）は、通常のＣＡＤ処理で行われる処理と同じであり、例えばスキャンライン法として知られる方法を用いることができる。（ｄ）のギャップの埋め込みも、ＣＡＤシステムにて行われる処理である。
【００６５】
本実施形態の場合は、生じるギャップの大きさは大局的な寸法変動の最大値の２倍程度にすぎない。即ち、せいぜい２０×２ｎｍ程度である。一方、マスクデザイン上の隙間の寸法は５００〜３００ｎｍ程度である。即ち、上記手順によって発生する隙間は、一般のデザインでは発生しえないサイズなので、このような隙間を特定し、それを埋める処理は容易に行うことができる。
【００６６】
作製したパターンデータを用いるマスク製造工程の概略を、図１０に示す。試料としては、図１０（ａ）に示すように、マスク基板１１上にＣＯＧ膜１２を形成し、その上にレジスト１３を塗布したものを用意する。先に説明したような大局的寸法補正を行ったパターンからマスク描画装置用のデータを作成し、このデータを用いて、マスク描画装置にてレジスト１３に対するパターン描画を行う（図１０（ｂ））。ここで、用いるマスク描画装置は、最初に寸法変動の場所依存性など基礎データを取ったものと同じものを用いる。或いは、同様のマシン特性を持った描画装置を用いる。なお、このとき、マスク描画装置として、電子線露光装置を利用する場合には、近接効果補正など必要な補正を加える。
【００６７】
描画後、現像を行うことによりレジスト１３のパターンを形成する（図１０（ｃ））。この段階で得られた、マスク上のレジスト１３は、電子線露光装置固有の問題で発生する大局的寸法変動は、ほぼ補正されている。
【００６８】
次に、レジスト１３をマスクにＣＯＧ膜１２をＲＩＥ等で選択エッチングする（図１０（ｄ））。このときのエッチング方法と装置もやはり、基礎データを取ったエッチング装置を利用する。或いは、その特性がほぼ同じ装置を利用する。その後に、レジスト１３を剥離する（図１０（ｅ））。
【００６９】
以上の手順で作製したマスクは、自動的に各種補正が行われたものとなり高精度のマスクを得ることができる。
【００７０】
このように本実施形態によれば、マスクの製造に使用する各装置，各工程で発生する大局的寸法誤差及び全工程を経て発生する大局的寸法誤差を、位置のみに依存する寄与とパターンに依存する寄与とに分離している。そして、これらの相関関係を基に、寸法変動が許容値以内となる小さな領域単位で設計パターンの寸法を補正し、この補正したパターン寸法に基づいてマスクに所望パターンを形成することにより、マスク製造時に総合的に発生する大局的寸法変動を精度良く補正することができ、より高精度なマスクを製造することができる。
【００７１】
（第２の実施形態）
図１１に、本発明を適用するＬＳＩ製造工程を略記する。図中の２１は下地基板としてのウェハ、２２は絶縁膜、２３はレジスト、２４は下地パターン、２５はＡｌ膜を示している。図１１に示す工程自体は埋め込み配線形成のための周知の方法であるが、本実施形態は配線パターン形成に用いるマスクの製造に特徴を有する。
【００７２】
まず最初に、ＬＳＩ製造工程で使用される幾つかの工程での工程特性を計測し、位置依存部分とパターン依存部に切り分ける。これには、第１の実施形態と同様に前記図４，５のパターンを用い、マスクを作製する段階から始める。描画装置としては、電子線露光装置を利用する。現時点の測定技術では、レジスト段階での寸法測定は誤差が大きいので、クロムエッチングの後に測定を行い、マスク作製工程での特性評価を行う。
【００７３】
前記図４、５のパターンを描画，現像，エッチングした後、場所毎の寸法測定を行い、その結果としてＲ１（ｘ，ｙ），ｒ１（ｘ，ｙ）を得る。これらを利用して、第１の実施形態と同様に、２種のデータから場所依存部とパターン依存部とを切り分け、それぞれについて関数ｐ１（ｘ，ｙ）及び１点関数ｇ１（ｘ，ｙ）が得られる。
【００７４】
次に、上記で作製されたマスクを使用し、ステッパを用いてウェハ上にパターンを転写、現像装置による現像、ドライエッチング装置を用いてエッチングの後、絶縁膜上に形成されたパターン寸法を測る。それぞれのパターンについて、得られた結果をＲ２（ｘ，ｙ），ｒ２（ｘ，ｙ）とすれば、この工程で発生した前記図２のパターンの大局的寸法変動は、位置依存部については、
ΔＲ2_1(x,y)＝Ｒ2(x,y) Ｒ1(x,y)      …（９）
パターン依存部については、
Δｒ2_1(x,y)＝ｒ2(x,y) ｒ1(x,y)      …（10）
が得られる。
【００７５】
これら、ΔＲ2_1とΔｒ2_1とから、この工程での位置依存部としてΔＲ2_1、パターン依存部としてΔｒ2_1−ΔＲ2_1が得られる。第１の実施形態と同様にして、これらから、この工程でのパターン依存項の核の関数ｇ２（ｘ，ｙ）を求めることができる。さらにＣＭＰプロセスについてみ、同様のプロセス，測定，解析を行えば、ＣＭＰ工程での位置依存特性と場所依存特性を得ることができる。
【００７６】
以上のような処理によって工程特性が得られた後、その後の処理は、ほぼ第１の実施形態と同じとなる。まず、全工程特性の中で最も寸法変動距離の短いものを選び（例えば１ｃｍ）、小領域のサイズとしてはそれよりも小さなものを選ぶ（例えば０．５ｍｍ×０．５ｍｍ）。
【００７７】
次に計算機上で、各小領域毎の補正量を以下のように計算する。まず、第１の実施形態と同様に、マスク上での各小領域の中に存在するパターンの密度ρ（ｘ，ｙ）を算出する。各小領域内部の寸法補正量は、位置依存部については、
−ｐ1(x,y)−ｐ2(x,y)×ｐ3(x,y)      …（11）
パターン依存部については、
-∫{g1(x-x’,y-y’)+g2(x-x’,y-y’)×g3(x-x’,y-y’)}
×ρ(x’,y’)                        …（12）
として計算できる。ここで、ｐ１，ｐ２，ｐ３はマスク製作工程、ステッパ転写、エッチング工程、及びＣＭＰ工程の位置依存関数である。また、ｇ1(x-x’,y-y’)＋ｇ2(x-x’,y-y’)×ｇ3(x-x’,y-y’)は、それぞれのパターン依存関数の核である。
このように得られた補正量に従って寸法を補正し、第１の実施形態と同様に、もし必要があれば、図形間の重ね除去或いは隙間埋め込みを行ってパターンデータが得られる。このデータを基に、上記特性評価に利用した各装置を利用して、マスク製作を行う。そして、このマスクを用いて図１１に示す手順で埋め込み配線を形成プロセスを行うことにより、各工程で発生する大局的寸法の劣化は自動的に補正され、高精度なＬＳＩパターンを得ることができる。
【００７８】
各工程で使用する装置が複数種存在する場合がある。例えば、数台のＣＭＰ装置があり、１台を適宜選択して使用する場合がある。もし、ＣＭＰ装置間の特性に有意の差がなければ、上記の手順をそのまま利用すれば良い。逆に、有意の差がある場合には、各ＣＭＰ装置毎に、それを利用した場合のその工程（ＣＭＰ工程）の特性関数を求めておき、その装置を利用する場合には、例えば上記のｇ３に、その装置を利用した場合の特性関数、例えばｇ３’を利用して上記手順を踏めばよい。
【００７９】
（変形例）
第２の実施形態では、ダマシンと呼ばれるＬＳＩ製造方法への適用方法を説明したが、本発明はこれに限られたものではない。図１２は、ＣＭＰを行わないダマシンとは異なる製造工程であり、図中の３１は下地基板としてのウェハ、３２はＡｌ膜、３３はレジスト、３４はした時パターンを示している。この場合にも、第２の実施形態を一部修正して、本発明は適用可能である。
【００８０】
例えば、第２の実施形態において、マクロな工程を（マスク製造工程）と（ステッパによる転写からドライエッチング）との２種と考え、ドライエッチングで直接アルミパターンを加工すると考えればよい。発明方式の適用は直線的で、各マクロの工程毎に寸法変動特性を位置依存部とパターン依存部とに分けて求め、それを基に、場所毎の寸法補正量を求め、パターンを補正、これを用いてマスクを作製してＬＳＩを製造すれば良い。
【００８１】
また、第２の実施形態及び上記の例では、１層分のパターンの加工を幾つかの工程に分けて、それぞれの工程の特性と調べ、その特性の和として寸法を補正した。しかし、全工程をスルーした特性を調べておき、これに基づいて補正を行っても良い。即ち、前記図４、５のパターンを用いてマスクを２枚作製し、ＣＭＰ工程までを終えた後に、ウェハ上に出来上がったパターンを測定して、寸法の位置依存特性とパターン依存特性を一括して求め、この特性データを用いて各種パターンを補正しても良い。
【００８２】
このように本発明は、ＬＳＩ製造工程やマスク製造工程の具体的手順や詳細に依存することなく利用することができる。
【００８３】
第１と第２の実施形態では、簡単のため、密度依存関数の核を単一のガウシャンとした。しかし、これは２つ以上のガウシャンの和としても良いし、またガウシャンでなく他の関数を用いても良いし、そのような関数の和としても良い。また、上の例ではｘ方向のガウシャンのσ値とｙ方向のそれとを同じものとし、等方的な環境で説明したが、この等方性が装置特性等に起因してくずれている場合には、ｘ方向とｙ方向のσ値を変えることで、その非等方性を反映することができる。
【００８４】
本発明方式は、光近接効果補正など、局所的な寸法補正と併用することができる。予め、光近接効果や照明による寸法の異方的に現れる寸法誤差を補正したパターン（Ａ）を用いて上記の手順を取るだけで良い。レチクル製作時には、Ａのパターンが忠実にマスク上に再現される。また、ＬＳＩ製造工程に適用した場合には、レチクル上のパターンはＡのパターンを忠実に再現せず場所によって寸法の異なるものとなるか、その変化は、その後のステッパなどの誤差を補正するものであり、最終的には目指す寸法がウェハ上で得られることになる。
【００８５】
さらに、以上の実施形態では、マスク描画装置としては電子線露光装置を使用したが、光ビームを用いる描画装置を利用してもよい。マスク製作工程、ＬＳＩ製作工程を経た後、ＬＳＩ上（或いはマスク上）寸法の設計値からのずれに、位置依存性とパターン依存性が存在することは上述の通りであり、またそれらが相互に独立であることは、上記作用に述べた通りである。
【００８６】
即ち、本発明方式は、そこで使用する装置の詳細によらず適用可能であり、使用装置の詳細は、全工程或いはその装置を使用する工程について特徴付けられた“寸法変動の位置依存性、及びパターン依存性”の情報の中に吸収される。
【００８７】
また、以上の実施形態では、マスク１枚の上にＬＳＩが１チップのみ描画されている状態を念頭に議論したが、複数のチップがマスク１枚の上に描画される場合でも、本発明は適用可能である。マスク製造の場合には、マスク上の位置を基に位置依存の寸法変動補正を行い、これをパターン依存の補正と組み合わせれば良い。ＬＳＩ製造の場合には、マスク上の複数のチップをひとまとめにして、これを仮想的にチップと見なして、その内部での位置依存の寸法変動補正を行い、これをパターン依存の補正と組み合わせれば良い。
【００８８】
さらに、上の実施形態では、各小領域の内部のパターンはその小領域について算出された補正値で一律にその寸法を補正したが、図１３に示すように、領域内の位置によって、寸法補正量を変えても良い。これによって、ｎｍオーダ（或いはそれ以下）ではあるが、各小領域の間で寸法が急激に変化することを抑えることができる。
【００８９】
さらに、上では位置特性とパターン特性を独立として処理したが、何らかの理由で一つの装置の中で、この相関の独立性が僅かにくずれた場合にも適用可能である。このような場合には、上記位置の特性とパターン特性との相互作用を入れ込めば良い。例えば、畳み込み関数ｇ自身に場所依存性を加え、例えばθに位置依存性を加えること等で対処可能である。
【００９０】
さらに上記実施形態では、密度を寸法のパターン依存性の特徴量として利用したが、近接効果補正で用いられるように、小領域内部でのパターンの重心と面積を特徴量としても良い。また、小領域内部に存在するパターン寸法に重みを付けて処理しそれを特徴量としても良い。例えば、面積１μｍ2 以下の寸法は重みを０．０、１μｍ2 から１０μｍ2 までは重みを０．５、それ以上は１．０の重みを付けて累積しそれを特徴量としても良い。
【００９１】
なお、上記実施形態では、寸法の補正量を位置依存の補正量と密度依存の補正量との和としたが、本発明はこれに限られるものではない。例えば、より高い精度にて補正するために、或いは位置依存と密度依存の相関が無視できない場合にそれを補正するために、次のようにしても良い。
【００９２】
場所（ｘ，ｙ）での寸法補正量をΔＬ（ｘ，ｙ）とし、位置依存の寸法誤差，密度依存のそれをそれぞれΔｆ（ｘ，ｙ），Δｇ（ｘ，ｙ）としたとき、
ΔＬ(x,y)＝１−｛１＋Δｆ(x,y)｝×｛１＋Δｇ(x,y)｝
としても良い。或いは、
ΔＬ(x,y)＝ａΔｆ(x,y)＋ｂΔｇ(x,y)＋ｃΔｆ(x,y)・Δｇ(x,y)
として、パラメータａ，ｂ，ｃを使用するプロセスや装置によって最適化しても良い。
【００９３】
更には、次のようにして寸法補正することによって、元のパターンの密度が変化することを補正量にフィードバックすることもできる。即ち、上述の実施形態で述べたように、０．５ｍｍ×０．５ｍｍ毎に寸法補正を行い、重ね除去や隙間の埋め込みを行った後に、再度パターン密度を求め、領域毎の寸法補正量を求める。これが全ての領域で所定の値（例えば１ｎｍ）以下であれば、十分な補正精度が得られたものとして補正を終わらせる。逆にもし、所望の値以上となる領域があったら、寸法補正，重ね除去等の処理を進め、上記の手順を繰り返す。
【００９４】
要するに本発明は、その要旨を逸脱しない範囲で、種々変形して実施することができる。
【図面の簡単な説明】
【００９５】
【図１】局所的な寸法変動と大局的な寸法変動の例を示す図。
【図２】パターン及び位置の各々に依存した大局的寸法変動の例を示す図。
【図３】寸法補正後に発生する隙間や重なりとその除去方法を説明するための図。
【図４】大局的寸法変動の位置依存性を調べるためのパターンを示す図。
【図５】大局的寸法変動のパターン依存性を調べるためのパターンを示す図。
【図６】小領域毎のパターンの面積密度の算出方法を説明するための図。
【図７】場所依存による寸法変動の補正方法を説明するための図。
【図８】パターン依存による寸法変動の補正方法を説明するための図。
【図９】寸法変動の補正方法（位置依存部とパターン依存部の総和）を説明するための図。
【図１０】第１の実施形態におけるマスク製造工程の一例を示す断面図。
【図１１】第２の実施形態におけるＬＳＩ製造工程の一例を示す断面図。
【図１２】本発明の変形例におけるＬＳＩ製造工程の一例を示す断面図。
【図１３】小領域内の位置に依存して寸法補正量を変える例を説明するための図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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