(57)【要約】【課題】分光反射率のデータ量を低減させつつ、被撮像物を忠実に再現した画像を形成する。【解決手段】画像形成装置は、仮想的な光源を想定したうえで、波長間隔１０ｎｍとして画素単位で３１個の分光反射率を算出して、これらを６個の固有ベクトルの線形結合による分光反射率の分光反射率推定関数で表す。仮想光源の分光エネルギー分布は、刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚの低波長域及び高波長域の寄与率が小さいことを補償するような分布特性を有するものである。具体的には、可視光領域のうち、４３０〜６６０ｎｍの中波長域において分光エネルギーが小さく、４００〜４３０ｎｍの低波長域と、６６０〜７００ｎｍの高波長域とにおいては分光エネルギーが大きい。さらに、低波長域の分光エネルギーよりも、高波長域の分光エネルギーのほうが大きい。【選択図】図１５
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源から或る分光エネルギー分布の照射光を被撮像物に照射したときの前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率に基づいて、被撮像物の表色値を求める表色値算出手段と、
予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出するとともに、前記複数の固有ベクトルと、前記係数と、仮想的に定められた光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記仮想的に定められた光源の分光エネルギー分布においては、可視光の波長領域のうちの低波長域と高波長域の分光エネルギーが大きい
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記仮想的に定められた光源の分光エネルギー分布においては、前記低波長域の分光エネルギーよりも、前記高波長域の分光エネルギーのほうが大きい
ことを特徴とする請求項２記載の画像処理装置。
【請求項４】
各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、
前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力する
ことを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記固有ベクトルの数は６であることを特徴とする請求項１記載の画像処理装置。
【請求項６】
或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、
前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率に基づいて、被撮像物の表色値を求める表色値算出手段と、
予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出するとともに、前記複数の固有ベクトルと、前記係数と、仮想的に定められた光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段と
を備えることを特徴とする画像読取装置。
【請求項７】
或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、
前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、
前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率に基づいて、被撮像物の表色値を求める表色値算出手段と、
予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出するとともに、前記複数の固有ベクトルと、前記係数と、仮想的に定められた光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、
前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を用いて表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、
前記色材算出手段によって求められた量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段と
を備えることを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像処理装置、画像読取装置及び画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
スキャナ装置を備えた画像形成装置によって被撮像物を読み取る際には、被撮像物に光を照射しつつ、ラインセンサ等の受光素子により、レッド、グリーンおよびブルーの３色の波長域において原稿からの反射光を検知する。そして、各波長域における分光反射率を求めるなどの所定の画像処理を経て、イエロー、マゼンダ、シアン及びブラックの４色の色成分からなる、多値の画像データを生成する。受光素子によって検知可能な波長域が多くなるほど、各波長域における分光反射率の組み合わせによって表現される色数が増加するため、被撮像物の色を忠実に再現した画像を形成することができる。そこで、被撮像物からの反射光をより多くの波長域で検知する、つまり被撮像物をより多色で読み取るための技術が従来から望まれている。例えば特許文献１，２には、複数のカラーフィルタを切り替えながら被撮像物を４色以上で読み取る技術が提案されている。
【特許文献１】特開昭６１−８４１５０号公報
【特許文献２】特開平５−１１０７６７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明の目的は、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量を抑制する技術を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記目的を達成するために、請求項１に係る発明は、光源から或る分光エネルギー分布の照射光を被撮像物に照射したときの前記被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率に基づいて、被撮像物の表色値を求める表色値算出手段と、予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出するとともに、前記複数の固有ベクトルと、前記係数と、仮想的に定められた光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像処理装置を提供する。
【０００５】
請求項２に係る発明は、前記仮想的に定められた光源の分光エネルギー分布においては、可視光の波長領域のうちの低波長域と高波長域の分光エネルギーが大きいことを特徴とする。
【０００６】
請求項３に係る発明は、さらに、前記仮想的に定められた光源の分光エネルギー分布においては、前記低波長域の分光エネルギーよりも、前記高波長域の分光エネルギーのほうが大きいことを特徴とする。
【０００７】
請求項４に係る発明は、各々の前記係数と前記固有ベクトルとの線形結合によって表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段を備え、前記出力手段は、前記係数を出力することに代えて、前記色材算出手段によって算出された色材の量を出力することを特徴とする。
【０００８】
請求項５に係る発明は、前記固有ベクトルの数は６であることを特徴とする。
【０００９】
請求項６に係る発明は、或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率に基づいて、被撮像物の表色値を求める表色値算出手段と、予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出するとともに、前記複数の固有ベクトルと、前記係数と、仮想的に定められた光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を出力する出力手段とを備えることを特徴とする画像読取装置を提供する。
【００１０】
請求項７に係る発明は、或る分光エネルギー分布の照射光を光源から被撮像物に対して照射する照射手段と、前記照射手段によって照射光が照射された被撮像物からの反射光の強度と、前記照射光の照射強度とに基づいて、複数の波長域における分光反射率をそれぞれ算出する分光反射率算出手段と、前記分光反射率算出手段によって算出された各々の前記波長域における分光反射率に基づいて、被撮像物の表色値を求める表色値算出手段と、予め決められた複数の固有ベクトルと、それぞれの固有ベクトルに対する係数と、前記光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出するとともに、前記複数の固有ベクトルと、前記係数と、仮想的に定められた光源の分光エネルギーとの線形結合によって前記表色値を表したときの各々の前記係数を算出する係数算出手段と、前記係数算出手段によって算出された各々の前記係数を用いて表される色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出する色材算出手段と、前記色材算出手段によって求められた量の前記色材を用いて記録材に画像を形成する画像形成手段とを備えることを特徴とする画像形成装置を提供する。
【発明の効果】
【００１１】
請求項１に係る発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができる。
請求項２，３に係る発明によれば、被撮像物の色をさらに正確に表す表色値を得ることができる。
請求項４に係る発明によれば、被撮像物の色を再現した画像を形成するための色材を出力することができる。
請求項５に記載の発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、データ量の増加を抑制することができる。
請求項６に係る発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができる。
請求項７に係る発明によれば、本構成を有しない場合と比較して、被撮像物の色をより正確に表す表色値を得ると共に、被撮像物からの反射光を検知し得る波長域の数が増大したとしても、その反射光から求められた分光反射率のデータ量の増加を抑制することができ、さらに、被撮像物の色を再現した画像を形成することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１２】
次に、本発明を実施するための最良の形態について説明する。なお、以下に説明する被撮像物Ｏは、紙やＯＨＰシートのようなシート状の形状に限らず、その形状はどのようなものであってもよい。また、可視光領域をおおよそ波長４００ｎｍ〜７００ｎｍの範囲とする。
【００１３】
（１）第１実施形態
図１は、本実施形態に係る画像形成装置１の機能的な構成を示したブロック図である。画像形成装置１は、印刷物などから画像を読み取る画像読取部１０と、画像データに基づいて記録シート（媒体）に画像を形成する画像形成部２０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）やＲＡＭ（Random Access Memory），ＲＯＭ（Read Only Memory）等を備えた演算装置である制御部３０と、各種データや制御部３０が行う動作手順が記述されたプログラムを記憶するＨＤ（Hard Disk）のような記憶部４０と、画像データに対して画像処理を施す画像処理部５０と、各種のボタンやタッチパネル式の液晶ディスプレイのような操作部６０と、ネットワークを介して通信を行うためのインターフェース装置である通信部７０とを備えている。より具体的には、画像処理部５０は複数のＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）やＬＳＩ（Large Scale Integration）等の画像処理回路や、画像データを一時的に記憶するイメージメモリ等を備えており、それぞれの画像処理回路によって各種の画像処理が実行される。
【００１４】
次に、図２は、画像形成装置１の装置構成を示した図である。この画像形成装置１は、被撮像物を読み取って画像データを生成する画像読取部１０と、この画像データに基づいて記録用紙等の記録材にトナー像を形成する画像形成部２０とに大別される。
【００１５】
画像読取部１０はいわゆるイメージスキャナの機能を有し、画像形成部２０はいわゆるプリンタの機能を有する。このうち、画像読取部１０は、プラテンガラス１１と、プラテンカバー１２と、フルレートキャリッジ１３と、ハーフレートキャリッジ１４と、結像レンズ１５と、ラインセンサ１６と、プリズム１７とを備える。
【００１６】
プラテンガラス１１は、読み取り対象となる被撮像物Ｏが置かれる透明なガラス板である。プラテンガラス１１は、その表面が水平となるように設置されている。また、プラテンガラス１１の表面には、多層誘電体膜等の反射抑制層が形成されており、プラテンガラス１１表面での反射が軽減されるようになっている。これは、本来読み取るべき成分である被撮像物Ｏの表面からの反射光成分と不要な成分であるプラテンガラス１１表面からの反射光成分が合成した状態で読み取られるのを防止するためである。なお、被撮像物Ｏからの反射光成分とプラテンガラス１１表面からの反射光成分を分離することを目的に、例えばスペーサを設けるなどして被撮像物Ｏ表面とプラテンガラス１１表面を所定の間隔だけ離間させるようにしてもよい。
【００１７】
プラテンカバー１２はプラテンガラス１１を覆うように設けられており、外光を遮断してプラテンガラス１１上に置かれた被撮像物Ｏの読み取りを容易にする。
【００１８】
次に、上述したフルレートキャリッジ１３の構成についてより詳細に説明する。
図３は、フルレートキャリッジ１３の構成を詳細に示した図である。図３に示すように、フルレートキャリッジ１３は、第１光源１３１と、第２光源１３２と、ミラー１３３とを備える。第１光源１３１は、或る分光エネルギー分布を有する第１の照射光を照射する光源であり、第２光源１３２は、第１の照射光とは異なる分光エネルギー分布を有する第２の照射光を照射する光源である。より具体的には、第１光源１３１は標準の光Ｄ65を照射する光源であり、第２光源１３２は、標準の光Ａを照射する光源である。
【００１９】
ここで、図４は、各種の光源の分光エネルギー分布を示した図である。
光Ｄ65は、ＪＩＳ規格である光源の状態が色温度６５００Ｋ（ケルビン）に近似しており、合成昼光又は直射日光を避けた自然光に類似する光である。図示のように、光Ｄ65の分光エネルギー分布は、可視光領域である約４００ｎｍ〜７００ｎｍの範囲にわたって、おおよそ均一である。このため、光Ｄ65は、一般的な色評価に用いられる光として知られている。実施形態では、この光Ｄ65に近似する光源としてキセノンランプを用いている。光Ａは、色温度２８５６Ｋの光源であり、可視光領域において波長が長くなるに従って、分光エネルギーが線形的に増加するような光である。実施形態では、この光Ａの光源としてタングステンランプを用いる。
【００２０】
第１光源１３１及び第２光源１３２は、被撮像物Ｏに対して所定の入射角（例えば４５°）と強度で光を照射する。ミラー１３３は被撮像物Ｏからの反射光をさらに反射し、この光をハーフレートキャリッジ１４へと導く光路（図中の一点鎖線）を形成する。フルレートキャリッジ１３は走査時において図２中の矢印ＡまたはＢの方向に移動し、被撮像物Ｏに光を照射しながら全面を走査する。
【００２１】
ハーフレートキャリッジ１４はミラー１４１、１４２を備え、フルレートキャリッジ１３からの光を結像レンズ１５へと導く光路を形成する。また、ハーフレートキャリッジ１４は図示せぬ駆動機構によって駆動され、走査時においてフルレートキャリッジ１３の半分程度の速度でフルレートキャリッジ１３と同じ方向へと移動される。
【００２２】
結像レンズ１５及びプリズム１７は、ミラー１４２とラインセンサ１６とを結ぶ光路上に設けられており、被撮像物Ｏからの光をラインセンサ１６の位置で結像する。ここで、図５は、プリズム１７とラインセンサ１６の構成をより詳細に示す図である。ラインセンサ１６は、例えば３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。被撮像物Ｏの或る領域からの反射光がプリズム１７の位置に到達すると、その反射光がプリズム１７によって分光される。ここでは可視光領域（４００ｎｍ〜７００ｎｍ）に属する光が波長１０ｎｍ間隔で分光されるものとする。これにより、被撮像物からの反射光は、図中矢印で示したように、４００〜４１０ｎｍ，４１０ｎｍ〜４２０ｎｍ，４２０ｎｍ〜４３０ｎｍ，・・・，６８０〜６９０ｎｍ，６９０ｎｍ〜７００ｎｍというように、計３１個の波長域に分光されることになる。一方、ラインセンサ１６も、これらの波長域の数に対応して、各々の波長域に応じて検知感度が調整された３１列の受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１を有している。このようにプリズム１７によって分光された各波長域の光が、ラインセンサ１６のそれぞれの受光素子列１６−１，１６−２，１６−３，・・・，１６−３０，１６−３１に入射されると、各受光素子列によって各々の光の強度が検知され、その強度に応じた画像信号が生成される。これらの画像信号は、画像処理部５０に供給される。
【００２３】
続いて、画像形成部２０の構成を説明する。画像形成部２０は、複数の給紙トレイ２１と、複数の搬送ロール２２と、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃと、中間転写ベルト２４と、二次転写ロール２５と、バックアップロール２６と、一次定着機構２７と、切替機構２８と、二次定着機構２９とを備える。
【００２４】
給紙トレイ２１はそれぞれ所定のサイズのシートを収容し、このシートを画像形成に合わせて供給する。ここでシートとは、いわゆるＰＰＣ（Plain Paper Copier）用紙等の画像形成において通常用いられる用紙であるが、必要に応じて、表面に樹脂等のコーティングがなされた用紙や紙以外の材質のシートを用いることもできる。搬送ロール２２は給紙トレイ２１により供給されたシートを二次転写ロール２５とバックアップロール２６が対向する位置に搬送する搬送経路を形成する。シートの搬送経路とは、図２において破線で示した経路のことである。一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃは供給される画像データに応じたトナー像を形成し、形成したトナー像を中間転写ベルト２４に転写する。
【００２５】
ここで図６を参照し、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂの構成をより詳細に説明する。なお、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂは、用いるトナーが異なるのみであって、それぞれの構成は同様である。そこで、ここでは各構成要素に付したａ、ｂの符号を省略して説明する。
【００２６】
一次転写ユニット２３は、感光体ドラム２３１と、帯電器２３２と、露光器２３３と、現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７と、一次転写ロール２３８とを備える感光体ドラム２３１は表面に電荷受容体としてＯＰＣ（Organic Photo Conductor：有機光導電体）からなる光導電層が形成された像保持体であり、図中の矢印Ｃの方向に回転される。帯電器２３２は帯電ローラを備えており、感光体ドラム２３１表面を一様に帯電させる。露光器２３３はレーザダイオードにより感光体ドラム２３１に光を照射し、その表面に所定の電位の静電潜像を形成する。現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７は、それぞれ異なる色のトナーを収容するとともに感光体ドラム２３１表面との間に所定の電位差（現像バイアス）を生じさせ、この電位差により感光体ドラム２３１表面に形成された静電潜像にトナーを付着させることによってトナー像を形成する。現像ユニット２３４〜２３７は、いわゆるロータリー方式の現像装置を構成している。一次転写ロール２３８は、中間転写ベルト２４が感光体ドラム２３１と対向する位置において所定の電位差（一次転写バイアス）を生じさせ、この電位差により中間転写ベルト２４表面にトナー像を転写させる。また、一次転写ユニット２３ｃは単色の現像器で、一次転写ユニット２３ａおよび２３ｂとは収容されるトナー数が異なるのみで、その他の動作はほぼ同じであるから、その説明を割愛する。
【００２７】
現像ユニット２３４、２３５、２３６および２３７に収容されるトナーは、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラックの４色に加え、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの４色（以上の８色を「カラートナー」という。）と、さらに透明色のトナー（以下「透明トナー」という。）があり、合わせて９色である。
【００２８】
ここで、透明トナーとは、色材を含まないトナーのことであり、例えば低分子量のポリエステル樹脂にＳｉＯ2（二酸化シリコン）やＴｉＯ2（二酸化チタン）を外添したものである。透明トナーによるトナー像を画像の全体に形成することによって、画像の各位置におけるトナー量の差に起因する段差が低減され、画像表面の凹凸が目立ちにくくなるという効果がある。
【００２９】
なお、これらのトナーは、使用される頻度等に応じて、一次転写ユニット２３ａ、２３ｂおよび２３ｃの適当な位置に収容されるが、透明トナーについては、カラートナーよりも先に転写されるのが望ましい。これは、シート表面において透明トナーがカラートナーを覆うように転写されるようにするためである。
【００３０】
ここで、参照する図面を図２に戻し、画像形成部２０のその他の構成要素について説明する。中間転写ベルト２４は、図示せぬ駆動機構によって図中の矢印Ｄの方向に移動される無端のベルト部材である。中間転写ベルト２４は、感光体ドラム２３１ａ、２３１ｂおよび２３１ｃと対向する位置においてトナー像を転写（一次転写）され、これを移動させてシートに転写（二次転写）させる。二次転写ロール２５およびバックアップロール２６は、中間転写ベルト２４がシートと対向する位置において所定の電位差（二次転写バイア
ス）を生じさせ、シートにトナー像を転写させる。一次定着機構２７はシートを加熱および加圧するためのロール部材を備えており、シートの表面に転写されたトナー像を定着させる。切替機構２８は、シートの表面に形成されているトナー像の種類に応じてシートの搬送経路を異ならせる。具体的には、切替機構２８は、トナー像が透明トナーを含んでいるシートを図中の矢印Ｒの方向へと搬送させ、その他のシートを図中の矢印Ｌの方向へと搬送して排出させる。
【００３１】
二次定着機構２９は、定着ベルト２９１と、ヒータ２９２と、ヒートシンク２９３とを備えている。二次定着機構２９は、一次定着機構２７においていったん加熱・加圧定着されたシートにヒータ２９２でさらに熱を加え、トナーを再度溶融状態にする。そして、二次定着機構２９はシートを表面の平滑な定着ベルト２９１に密着させたままヒートシンク２９３で冷却し、トナーを固着させる。このような定着処理を行うことで、表面が平滑で光沢度の高いトナー像を形成することができる。
【００３２】
画像読取部１０のフルレートキャリッジ１３は、第１光源１３１又は第２光源１３２の光をそれぞれ照射して被撮像物Ｏを読み取る（以下、スキャン動作という）。特に第１光源１３１で被撮像物Ｏに光を照射して行うスキャン動作を「第１のスキャン動作」と呼び、生成する画像データを「第１の画像データ」とする。また、第２光源１３２で被撮像物Ｏに光を照射して行うスキャン動作を「第２のスキャン動作」と呼び、生成する画像データを「第２の画像データ」とする。つまり、画像読取部１０は、第１のスキャン動作と、第２のスキャン動作という２回のスキャン動作を実行する。そして、画像処理部５０は、スキャン動作で得られた各々の画像信号から第１及び第２の画像データを生成し、この画像データから分光反射率を算出する。
【００３３】
ところで、従来の画像形成装置においては、分光反射率が連続量でなく離散値として扱われる。すなわち、所定の波長域（例えば可視光領域）に含まれている、或る波長域の分光反射率を所定の数（以下、抽出数という）だけ算出（抽出）している。よって、画像データ全体では、分光反射率の抽出数は、（１画素あたりの分光反射率の抽出数）×（画素数）となる。以下、或る波長域から抽出された「分光反射率」（離散値）に対して、これらの分光反射率を回帰分析等によって推定値を得られるようにしたもの（連続量）を「分光反射率推定関数」と呼ぶこととする。
【００３４】
分光反射率を本来の連続量として捉えた場合には、しばしば波長の変化に対して滑らかに変化する曲線を描くことができる。よって、分光反射率を離散値として抽出する場合には、波長間隔δ＝１０ｎｍとすれば、十分な精度で分光反射率を表すことができる。また、より忠実に被撮像物の色を再現する場合等には、波長間隔δ＝５ｎｍとする場合もある。波長間隔δ＝１０ｎｍとした場合、分光反射率を抽出する波長域を４００ｎｍ〜７００ｎｍとすれば、１画素につき３１個の分光反射率が抽出されることになる。ところが、一般的な構成の画像形成装置を用いた場合には、Ｒ，Ｇ，Ｂの３つの波長域で被撮像物を読み取るだけだから、１画素につき３個の分光反射率を信号線やバス上で伝送すればよいだけであり、従来の約１０倍もの個数の分光反射率を信号線やバス上で伝送しなければならない。これでは、分光反射率をデータとして伝送するだけで相当の時間を要する。
【００３５】
そこで、波長間隔δで抽出したｍ個の分光反射率のデータ量を小さくしてから伝送する。より具体的には、ｍ個の分光反射率を、それよりも少数のｎ個の固有ベクトルの線形結合によって表現する。つまり、予め決められたｎ個の固有ベクトルに対する係数を算出すれば、分光反射率推定関数が決まるから、データ量が低減されるというわけである。しかし、このようにしてデータ量を低減するためには、分光反射率推定関数は比較的少数の固有ベクトルによって表さなければならない。しかも、分光反射率推定関数の精度がなるべく低下しないようにするためには、様々な特性を有する分光反射率が、寄与率が比較的大きな固有ベクトルによって構成されていることが必要となる。
【００３６】
上述したように、分光反射率は本来は連続量であり、波長の変化に対して滑らかに変化する曲線を描くことができる波長域が多い。言い換えれば、近接する波長域の分光反射率は比較的近い値を示す場合が多いということである。これは、波長域が近接する２種類の光の特性が類似することに起因するものであり、これらの光が被撮像物に照射された場合にはその反射光の強度においても比較的近い特性を示す。したがって、或る波長域の分光反射率と、別の或る波長域の分光反射率には相関関係があると言える。よって、分光反射率の抽出数よりも少数の固有ベクトルによって分光反射率推定関数を表すことが、データ量低減のための効果的な手段となりうるのである。
【００３７】
続いて、固有ベクトルを用いた分光反射率推定関数の算出手順について説明する。
まず、固有ベクトルの定義の仕方について説明する。はじめに、被撮像物に含まれると想定しうる、膨大な数の色の分光反射率によって母集団を構成する。そして、このような母集団に対して多変量解析（以下では、主成分分析を用いる）を施すことによって、固有ベクトルを定義することができる。あらゆる色の分光反射率推定関数は、固有ベクトルの線形結合によって表されることになるから、母集団は、波長と分光反射率の関係が類似しない、なるべく多数の分光反射率によって構成されていることが望ましい。このようにして、最適な分光反射率による母集団を構成することで、様々な波長域の分光反射率に関して、より信頼性の高い相関関係を反映することが可能となる。
以上のことを考慮すると、例えばおおよそ５００〜１０００程度の色の分光反射率によって母集団を構成すれば、十分な分光反射率推定関数の精度が得られる。
【００３８】
続いて、このようにして構成された母集団に対して主成分分析を施して、固有ベクトルを定義する。図７は、或る母集団Σから定義された固有ベクトルを図示したものである。
図において、６つの固有ベクトルによって分光反射率推定関数を表すべく定義された、固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）の各々の波長に対する値が示されている。なお、任意の波長をλとし、図においては、主成分分析によって固有ベクトルが定義された場合を示しているが、例えば主成分分析の計算方法が異なれば、固有ベクトルも異なった特性を有することになる。
【００３９】
また、図７においては、６つの固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）を用いたが、その数は６に限らない。図８に、固有ベクトルの数と、母集団Σに対する累積寄与率の関係を
示す。図より、固有ベクトルの数が増加するほど、母集団Σに対する累積寄与率も大きくなるから、固有ベクトルの数が多いほど好ましいと言える。ただし、固有ベクトルの数が多くなるほど処理も複雑になるし、処理に要する時間も増加するから、分光反射率推定関数をある程度の精度で算出するために十分な個数を決めておく。図の場合、固有ベクトルの数を６とすれば、母集団Σに対する累積寄与率は約９８％となり、母集団Σを構成する
分光反射率推定関数を高精度で算出するためには十分な大きさである。また、母集団Σに
含まれていない分光反射率においても、当該分光反射率が表す色から色差が比較的小さな色の分光反射率が含まれていれば、それらの分光反射率はしばしば類似した特性を示すため、その分光反射率推定関数の精度も十分なものが得られる。
【００４０】
固有ベクトルの数が７以上の場合の累積寄与率に着目すれば、累積寄与率はほとんど増加しておらず、ほぼ頭打ち状態となっている。すなわち、固有ベクトルを或る数以上用いてもデータ量が大きくなるだけで、分光反射率推定関数の精度はほとんど向上しないということになる。一方、固有ベクトルの数を５以下にすれば、分光反射率推定関数のデータ量はさらに小さくなるが、母集団Σに対する累積寄与率も急速に小さくなっている。例え
ば、固有ベクトルの数を２とすれば、母集団Σに対する累積寄与率は約６０％であるから
、母集団Σを構成する分光反射率でさえ、その分光反射率推定関数の精度はやや不十分な
ものとなる値である。したがって、定義された固有ベクトルの母集団に対する累積寄与率と、そのために必要なデータ量とのバランスをとりながら、固有ベクトルの数を選択することが望ましい。
【００４１】
続いて、母集団Σに対する主成分分析によって定義された固有ベクトルｅj（λ）と、
それらによって表される分光反射率推定関数ρ（λ）との関係式を次式（１）に示す。以下では波長域４００ｎｍ〜７００ｎｍにおいて、波長間隔δ＝１０ｎｍとしてｍ＝３１個の分光反射率が第１及び第２の画像データのそれぞれから抽出されるものとする。そして、分光反射率推定関数ρ（λ）は、６つの固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）の線形結合によって表す。
【数１】
2008147841.tif 000003
式（１）において、係数ｗj（ｊ＝１〜６）は分光反射率推定関数ρ（λ）を算出するために必要な固有ベクトルｅj（λ）に対する係数である。
【００４２】
続いて、画像データから抽出された分光反射率に基づいて表色値を求め、この表色値と、式（１）によって表される分光反射率推定関数の関係から、係数ｗj（ｊ＝１〜６）を算出する。表色値についてはＸＹＺ表色系での三刺激値を用いれば、係数ｗjは次式（２）〜（７）によって算出することができる。次式（２）〜（７）は、分光反射率とＸＹＺ表色系での三刺激値の関係式として知られており、ここでは分光反射率推定関数ρ（λ）の値を用いている。ここで、式（２）〜（４）は標準の光Ｄ65の三刺激値の関係式を示し、式（５）〜（７）は標準の光Ａの三刺激値の関係式を示している。
【数２】
2008147841.tif 000004
なお、式（２）〜（４）は、第１の画像データから求められる三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65と分光反射率推定関数ρ（λ）の値との関係を表す式で、式（５）〜（７）は、第２の画像データから求められる三刺激値ＸA，ＹA，ＺAと分光反射率推定関数ρ（λ）の値との関係を表す式である。また、式（２）〜（７）における「ｖｉｓ」は分光反射率を抽出した波長域を表し、ここでは４００ｎｍ〜７００ｎｍのことである。さらに、Ｅ65（λ）は第１光源１３１の分光エネルギー分布を表す式で、ＥA（λ）は第２光源１３２の分光エネルギー分布を表す式である。また、式（２）〜（７）において、次式（８）〜（１０）に表される関数（ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）のｘ，ｙ，ｚの上部にバーを付した関数）は、それぞれＸＹＺ表色系でのｘ軸、ｙ軸およびｚ軸の等色関数である。
【数３】
2008147841.tif 000005
【００４３】
第１及び第２の画像データから、それぞれ３１個の分光反射率が抽出されると、各々について三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65、及びＸA，ＹA，ＺAが求められる。すると、式（２）〜（７）は６個の係数ｗ1〜ｗ6を未知数とした六元一次方程式となるから、係数ｗ1〜ｗ6の一意的な値を算出することができる。すなわち、未知数となる係数ｗjの数が６であるから、異なる２つの光源を用いて、異なる６個の三刺激値が求められるようにしている。
【００４４】
係数ｗ1〜ｗ6の値が算出されると、分光反射率推定関数ρ（λ）が決定され、画像形成装置１は、画像を形成する際には必要なトナーの色や量を決定することができる。さらに、三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65、及びＸA，ＹA，ＺAはすでに求められているから、これらの三刺激値からおおよその色を判断することもできる。例えばユーザは画像の色を視認しなくても、三刺激値から色を判断することができるのである。
【００４５】
図９は、或る画素について、被撮像物を表す画像データから抽出された分光反射率と、図７に示された固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）によって表された分光反射率推定関数ρ（λ）の一例を示している。図において、波長間隔δ＝１０ｎｍとして抽出された３１個の分光反射率（離散値）をプロットで示し、これらを６つの固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）を用いて表した分光反射率推定関数ρ（λ）（連続量）を実線で示している。図より、分光反射率推定関数ρ（λ）は、滑らかに変化する曲線関数を描いており、元の分光反射率にほぼ一致する特性を示す。すなわち、固有ベクトルの定義の仕方によって、分光反射率のデータ量を２割程度まで小さくしても、分光反射率推定関数は十分な精度で表すことができるということである。
【００４６】
続いて、画像形成装置１が行う具体的な動作手順について説明する。なお、図７に示したような母集団Σにより定義された６つの固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）によって
、分光反射率推定関数ρ（λ）が表される。
なお、製造段階で手動もしくは画像形成装置１自身により、予め被撮像物に含まれると想定しうる様々な色の分光反射率によって構成された母集団Σに対する主成分分析が施さ
れ、６個の固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）が定義されている。定義された固有ベクトルｅ1（λ）〜ｅ6（λ）は画像処理部５０の内部メモリなどに記憶されている。
【００４７】
図１０は、画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録用紙Ｐに画像を形成するまでの行う動作の手順を示したフローチャートである。
【００４８】
プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、制御部３０は画像読取部１０に、第１光源１３１を被撮像物Ｏに照射して第１のスキャン動作を実行させる（ステップＳ１）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、第１の画像データを生成させる（ステップＳ２）。続いて、制御部３０は画像読取部１０に、第２光源１３２を被撮像物Ｏに照射して第２のスキャン動作を実行させる（ステップＳ３）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、第２の画像データを生成させる（ステップＳ４）。次に、制御部３０は、画像処理部５０に、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出させる（ステップＳ５）。より具体的には、波長域４００ｎｍ〜７００ｎｍにおいて、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。
【００４９】
続いて、制御部３０はステップＳ５で算出された分光反射率に基づいて、画像処理部５０に第１及び第２の画像データの各々の画素について、ＸＹＺ表色系での三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65、及びＸA，ＹA，ＺAを算出させる（ステップＳ６）。そして、制御部３０は被撮像物Ｏを表す画像データについて分光反射率推定関数ρ（λ）を算出すべく、画像処理部５０に係数ｗ1〜ｗ6を算出させる（ステップＳ７）。
【００５０】
続いて、制御部３０は画像処理部５０に、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行させ、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ８）。
【００５１】
トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｗ1〜ｗ6によって決められた分光反射率推定関数ρ（λ）が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０はこの画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。
【００５２】
制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ９）。画像形成部２０はこの画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ１０）。
【００５３】
このとき画像形成部２０は、各色の画像データに応じた一次転写ユニット２３を選択し、ここに画像データに応じた静電潜像を形成する。その後、画像形成部２０は、この画像データが示すトナー色の現像ユニット（２３４〜２３７のいずれか）を選択し、静電潜像にトナーを付与し、トナー像を形成する。このようにして各色のトナー像を形成し、それぞれを中間転写ベルト２４に一次転写したら、画像形成部２０はトナー像をシートに二次転写し、これを一次定着機構２７および二次定着機構２９により定着して排出する。これにより被撮像物Ｏを表す画像である複写物が形成され、ここで画像形成処理が終了する。
【００５４】
以上述べた実施形態によれば、画像形成装置１は、被撮像物を表す画像データから予め決められた個数の分光反射率を算出すれば、それよりも少数の固有ベクトルを用いて分光反射率推定関数を算出する。固有ベクトルは、被撮像物に含まれると想定しうる色を表す分光反射率から定義されているため、任意の分光反射率推定関数は、その精度がほとんど低下させることなく表現される。したがって、従来の方法よりもデータ量を低減させても、被撮像物の色を忠実に再現することができるのである。
以上が第１実施形態の説明である。
【００５５】
（２）第２実施形態
次に、本発明の第２実施形態について説明する。
この第２実施形態では、分光反射率推定関数を上記の第１実施形態よりも正確に算出しようとするものである。
図１１の実線Ｃは、第１実施形態の方法によって算出した分光反射率推定関数ρ1（λ）を表しており、破線Ｃｒは、被撮像物の本来の分光反射率を表している。図に示すように、算出した分光反射率推定関数と、被撮像物の本来の分光反射率との差は、分光反射率が抽出された波長域における低波長域（約４００〜４４０ｎｍ）と、高波長域（約６６０〜７００ｎｍ）において比較的大きな値となっている。
【００５６】
図１１は、ある特定の被撮像物の例であるが、上記と同じように算出された分光反射率推定関数ρ1（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差を１０００個の様々な被撮像物について求められると、図１２に示すように、両者にはおおよそ８％程度のずれがある。なお、図１２の横軸は被撮像物のサンプル数であり、縦軸は両者の差分の割合である。さらに、両者の差分を標準偏差で表したものが図１３である。この図からも見て判るように、分光反射率が抽出された波長域における低波長域と高波長域において両者の差分が大きくなっている。
【００５７】
このように分光反射率推定関数ρ1（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差が、低波長域と高波長域でのみ大きくなっている理由について、発明者らは次のような仮説を立てた。
図１４は、波長とＸＹＺ表色系の刺激値との関係を表した図である。横軸を波長λとし、縦軸を波長λに対する刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）とする。刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）は、人間の眼に対してどのような刺激を与えているかを仮想的に数値化したものであるから、図１４に示すように、可視光の波長領域を含む波長域４００〜７００ｎｍ全体をカバーしている。ところが、おおよそ４００〜４３０ｎｍの低波長域と、おおよそ６５０〜７００ｎｍの高波長域（約６６０〜７００ｎｍ）においては、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の値が小さい。換言すれば、ＸＹＺ表色系において、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の低波長域及び高波長域に寄与する割合は、刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）のそれ以外の波長域（中波長域）に寄与する割合よりも小さい。一方、第１実施形態の方法で分光反射率推定関数ρ1（λ）を求めた場合、被撮像物の色（人間の目に見える色）を忠実に再現しようとするが、前述したように刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の低波長域および高波長域の寄与率が小さいが故に、低波長域及び高波長域における被撮像物の色（人間の目に見える色）は正確に再現できる一方、その低波長域及び高波長域における刺激値ｘ（λ），ｙ（λ），ｚ（λ）の値は、必ずしも正確な値とはならない。
このような理由から、分光反射率推定関数ρ1（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率との差が低波長域と高波長域で大きくなっていると考えられる。
【００５８】
そこで、この第２実施形態では、ある特定の分光エネルギー分布を有する光源を仮想的に考え、この光源からの照射光を被撮像物に照射した場合を想定する。このため、第１実施形態で用いた第１光源及び第２光源のうちいずれか一方のみが必要であり、他方は必要ない。なお、この第２実施形態では第１光源及び第２光源のうち第１光源を用いている。仮想的な光源（以下、仮想光源という）の分光エネルギー分布は、上記のように刺激値Ｘ，Ｙ，Ｚの低波長域及び高波長域の寄与率が小さいことを補償するような分布特性を有するものである。発明者らは様々な分光エネルギー分布の光源について実験を繰り返して、分光反射率推定関数ρ（λ）が表す分光反射率と被撮像物の本来の分光反射率との差がより小さくなるような分光エネルギーを突き止めた。具体的には、図１５に示すように、可視光領域のうち、４３０〜６６０ｎｍの中波長域において分光エネルギーが小さく、４００〜４３０ｎｍの低波長域と、６６０〜７００ｎｍの高波長域とにおいては分光エネルギーが大きい。さらに、低波長域の分光エネルギーよりも、高波長域の分光エネルギーのほうが大きい。
【００５９】
この第２実施形態においても、画像データから抽出された分光反射率に基づいて表色値を求め、この表色値と、式（１）によって表される分光反射率の分光反射率推定関数の関係から、最適な係数ｗj（ｊ＝１〜６）を算出する。係数ｗjは次式（１１）〜（１６）によって算出することができる。
【数４】
2008147841.tif 000006
なお、式（１１）〜（１３）は、第１実施形態と同様に、光Ｄ65を用いたスキャン動作（第１のスキャン動作）から求められる三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65と分光反射率の分光反射率推定関数ρ（λ）の値との関係を表す式である。また、式（１４）〜（１６）は、三刺激値ＸV，ＹV，ＺVと分光反射率の分光反射率推定関数ρ（λ）の値との関係を表す式である。Ｅ65（λ）を第１光源１３１の分光エネルギー分布を表す式とし、ＥV（λ）を図１５に示した仮想光源の分光エネルギー分布を表す式としたとき、式（１４）〜（１６）における三刺激値ＸV，ＹV，ＺVは、光Ｄ65を用いたスキャン動作から求められる三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65に対して、ＥV（λ）／Ｅ65（λ）を乗算することで求められる。なお、式（１１）〜（１６）における「ｖｉｓ」は分光反射率を抽出した波長域を表し、ここでは４００ｎｍ〜７００ｎｍのことである。
第１及び第２の画像データから、それぞれ３１個の分光反射率が抽出されると、各々について三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65が求められる。さらに、この三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65に対して、ＥV（λ）／Ｅ65（λ）を乗算することで、三刺激値ＸV，ＹV，ＺVが求められる。すると、式（１１）〜（１６）は６個の係数ｗ1〜ｗ6を未知数とした六元一次方程式となるから、これを解くことで、係数ｗ1〜ｗ6の一意的な値を算出することができる。
これにより、図１２の下段に示すように、分光反射率推定関数ρ（λ）が表す分光反射率と被撮像物の本来の分光反射率との差を１０００個の様々な被撮像物について求めると、両者の差はおおよそ４％程度のずれの範囲内に収まる。
【００６０】
次に、図１６は、第２実施形態に係る画像形成装置１が、被撮像物Ｏのスキャン動作を行い、記録用紙Ｐに画像を形成するまでの行う動作の手順を示したフローチャートである。
図１０において、プラテンガラス１１に被撮像物Ｏが置かれ、操作者が画像形成の開始を指示すると、制御部３０は画像読取部１０に、第１光源１３１を被撮像物Ｏに照射して第１のスキャン動作を実行させる（ステップＳ１１）。そして、制御部３０は、生成された画像信号を画像処理部５０に供給して、画像データを生成させる（ステップＳ１２）。次に、制御部３０は、画像処理部５０に、画像データを構成する各々の画素について分光反射率を算出させる（ステップＳ１３）。より具体的には、波長域４００ｎｍ〜７００ｎｍにおいて、波長間隔δ＝１０ｎｍとして、１画素につき３１個の分光反射率が算出される。
【００６１】
続いて、制御部３０はステップＳ１３で算出された分光反射率に基づいて、画像処理部５０に第１及び第２の画像データの各々の画素について、ＸＹＺ表色系での三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65、及びＸV，ＹV，ＺVを算出させる（ステップＳ１４）。そして、制御部３０は被撮像物Ｏを表す画像データについて分光反射率の分光反射率推定関数ρ（λ）を算出すべく、画像処理部５０に係数ｗ1〜ｗ6を算出させる（ステップＳ１５）。
【００６２】
続いて、制御部３０は画像処理部５０に、画像データの色空間処理、およびスクリーン処理を実行させ、画像データの各画素に相当する領域に対して付与するトナーの色とその量とを決定する（ステップＳ１６）。
【００６３】
トナー量の決定に際しては、制御部３０は、係数ｗ1〜ｗ6によって決められた分光反射率の分光反射率推定関数ρ（λ）が表す色によって、画素毎にシアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの各色のトナー（色材）の配合比や、面積率、及び網点の形状などを特定する。さらに、制御部３０は、画像データが示す画像に応じて透明トナーを用いるか否かを判断してもよい。例えば、画像データがモノクロの文書データである場合など、用いられるトナーの色数が少ない場合には、制御部３０はこの画像データについては透明トナーのトナー量をゼロとする。また、画像データが多色であり、用いられるトナーの色数も多くなる場合には、制御部３０はこの画像データの全面に所定量の透明トナーを付与するという具合である。
【００６４】
制御部３０は、各画素における各色のトナーの配合比、面積率及び網点などの情報を含む画像データを画像形成部２０に供給する（ステップＳ１７）。画像形成部２０はこの画像データに基づいて、複数のトナーを用いて画像を記録シートＰに形成する（ステップＳ１８）。
【００６５】
このとき画像形成部２０は、各色の画像データに応じた一次転写ユニット２３を選択し、ここに画像データに応じた静電潜像を形成する。その後画像形成部２０は、この画像データが示すトナー色の現像ユニットを選択し、静電潜像にトナーを付与し、トナー像を形成する。このようにして各色のトナー像を形成し、それぞれを中間転写ベルト２４に一次転写したら、画像形成部２０はトナー像をシートに二次転写し、これを一次定着機構２７および二次定着機構２９により定着して排出する。これにより被撮像物Ｏを表す画像である複写物が形成され、ここで画像形成処理が終了する。
以上が第２実施形態の説明である。
【００６６】
なお、上述した第１及び第２実施形態を次のように変形してもよい。なお、以下に述べる変形は、各々を適宜に組み合わせることも可能である。
実施形態では、画像形成装置１に内蔵されている画像処理部５０の例で説明したが、この画像処理部は、画像形成装置に内蔵されているものに限らず、例えば、画像読み取りを行うスキャナ装置に内蔵されていても良いし、画像処理を行うコンピュータに内蔵されていても良い。この場合、画像処理装置は、上述したようにして求めた係数を、例えば画像形成装置や記録媒体などに出力する。一方、その画像形成装置や、その記録媒体から係数を読み出した情報処理装置は、予め記憶している固有ベクトルとその係数とを線形結合させることによって、色を表す分光反射率の分光反射率推定関数を求める。さらに、その関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、算出した量の色材を用いて記録材に画像を形成するようにしてもよい。このような場合においても、従来のように多数の分光反射率を取り扱うときに比べると、データ量を低減させることができる。よって、分光反射率を画像データとして画像形成装置や記録媒体などに出力する場合と比較して、その出力に要する時間を低減させることができるし、記録媒体に占めるデータ量を小さくすることができる。なお、画像処理装置が画像形成装置に出力する場合には、画像処理装置は、係数と固有ベクトルとの線形結合によって表される関数が表す色を表現するための複数の色材の量をそれぞれ算出し、上記のように係数又は係数及び前記表色値を出力することに代えて、色材の量を出力するようにしてもよい。
また、実施形態では、画像形成装置１に内蔵されている画像読取部１０の例で説明したが、この画像読取部は、画像形成装置に内蔵されているものに限らず、例えば、画像形成装置とは別体の装置であってもよい。
【００６７】
また、上述したような画像処理装置が、外部の画像形成装置や情報処理装置に、係数や三刺激値を供給する際には、供給先の装置に関する情報を取得して、当該装置に応じた内容のみのデータを供給すればよい。例えば、供給先の装置が、係数と固有ベクトルの線形結合によって分光反射率の分光反射率推定関数を求めることが可能である場合には、画像処理装置は、係数、又は係数及び三刺激値を供給するようにすればよい。すると、この供給先の装置は、分光反射率の分光反射率推定関数を求めて色を再現することができるし、ユーザは三刺激値を視認して色を判断することもできる。
一方、供給先の装置が、固有ベクトルを記憶していない場合のように、係数が供給されても分光反射率の分光反射率推定関数を求めることができない場合には、画像処理装置は、三刺激値のみを供給するようにすれば良い。このようにすれば、この供給先の装置は、三刺激値から色を再現することができ、不要な係数を受け取る必要がなく効率がよい。もちろん、画像処理装置は、係数と三刺激値の両方を供給して、供給先の装置にどちらで色を再現するかを選択させても良い。
すなわち、装置が所定の規格を有しているか否かを問わず、画像の色を再現することができるのである。
【００６８】
また、実施形態では、第１光源１３１を標準の光Ｄ65を照射する光源とし、第２光源１３２を標準の光Ａを照射する光源として説明したが、第１光源と第２光源との分光エネルギー分布が、分光反射率の分光反射率推定関数を求める波長域において異なっていれば、どのような種類の光源を用いても良い。光源の種類によらず、画像データから抽出される分光反射率に基づいて求められる三刺激値の数は６であるから、固有ベクトルの数６と一致しており、式（２）〜（７）及び（１１）〜（１６）のような三刺激値と固有ベクトルとの関係式から係数を一意的に算出することができる。
【００６９】
また、実施形態では、固有ベクトルの数を６としていたが、その数はこれに限らず任意に設定してもよい。上述した図６が示すように、固有ベクトルの数が増加するほど、母集団に対する累積寄与率は向上するから、分光反射率の分光反射率推定関数の精度も向上する。例えば、固有ベクトルの数を９とした場合、累積寄与率はさらに１００％に近くなる。ところが、９つの係数を一意的に算出するためには、三刺激値に関する九元一次方程式が必要となる。つまり、異なる９つの三刺激値が求められなければならない。すなわち、異なる光源を３つ用いてスキャン動作を行う必要があり、より具体的には、第１及び第２のスキャン動作の他に、例えば補助標準の光Ｄ50を照射する光源を用いて第３のスキャン動作を行う。このようにすれば、異なる９つの三刺激値と分光反射率の分光反射率推定関数から、全ての係数を一意的に算出することができるようになる。
【００７０】
また、実施形態では、画像形成装置１は固有ベクトルに対する係数と共にＸＹＺ表色系での三刺激値も供給するようにしていたが、供給する三刺激値の種類は任意に設定してもよい。例えば、第１のスキャン動作により得られる三刺激値ＸD65，ＹD65，ＺD65のみを供給したり、第２のスキャン動作により得られる三刺激値ＸA，ＹA，ＺAのみを供給したりしても、三刺激値から或る条件における色を判断することができる。また、更に少数であっても良い。
【００７１】
また、実施形態では、画像形成装置１は、表色値としてＸＹＺ表色系での三刺激値を用いていたが、ＣＩＥＬＡＢ色空間の測色値を用いても良い。ＸＹＺ表色系での三刺激値は、或る観察条件においてどのような色であるかを判断することには適しているが、色の違いを明瞭に表すことには都合が悪い。そこで、ＣＩＥＬＡＢ色空間の測色値を用いれば、色の違いを定量的に表すことができるから、例えばわずかな色差を判断する必要がある場合等には都合がよい。また、ＸＹＺ表色系での三刺激値を用いて係数を求め、必要に応じてＣＩＥＬＡＢ色空間の測色値に変換するという方法でも良いし、ＣＩＥＬＵＶ色空間のような、別の色空間の表色値を用いても良い。
【００７２】
また、実施形態においては、シアン、マゼンタ、イエロー、ブラック、レッド、オレンジ、グリーン、ブルーの８色のトナー、及び透明トナーを用いてトナー像を形成するようにしていたが、本発明において用いる色はこのような例に限定されない。これらのトナーから任意の数のトナーを画像形成装置に収容して、現像させてもよい。
【００７３】
実施形態では、ラインセンサの受光素子列を３１列としたが、これよりも少なくても多くても良い。ただし、従来のようにＲ，Ｇ，Ｂの３色よりも多い色で読み取ることが目的であるから、受光素子列は少なくとも４列以上であることが必要である。また、受光素子列は１つで、複数のカラーフィルタを切り替えながら、被撮像物を複数回にわたって読み取るような方式でも良い。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明の第１実施形態に係る画像形成装置のハードウェア構成を示したブロック図である。
【図２】同実施形態に係る画像形成装置の装置構成を説明する図である。
【図３】同実施形態に係るフルレートキャリッジの構成を説明する図である。
【図４】各種光源の分光エネルギー分布を示す図である。
【図５】同実施形態に係るプリズムとラインセンサの構成を説明する図である。
【図６】同実施形態に係る現像機構の構成を説明する図である。
【図７】同実施形態に係る固有ベクトルを示す図である。
【図８】同実施形態に係る固有ベクトルの数と累積寄与率の関係を示す図である。
【図９】同実施形態に係る分光反射率の補間関数の一例を示す図である。
【図１０】同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである。
【図１１】第１実施形態の方法によって算出した補間関数ρ（λ）と、被撮像物の本来の分光反射率を表した図である。
【図１２】補間関数ρ（λ）が表す分光反射率と被撮像物の本来の分光反射率との差を１０００個の様々な被撮像物について求めたときの両者の差を表す図である。
【図１３】補間関数ρ（λ）が表す分光反射率と被撮像物の本来の分光反射率との差分を標準偏差で表した図である。
【図１４】ＸＹＺ表色系の三刺激値と波長との関係を示す図である。
【図１５】仮想光源の分光エネルギー分布を示す図である。
【図１６】同実施形態に係る画像形成装置の動作の手順を示すフローチャートである
【符号の説明】
【００７５】
１…画像形成装置、１０…画像読取部、１１…プラテンガラス、１２…プラテンカバー、１３…フルレートキャリッジ、１４…ハーフレートキャリッジ、１５…結像レンズ、１６…ラインセンサ、１７…プリズム、２０…画像形成部、２１…給紙トレイ、２２…搬送ロール、２３、２３ａ、２３ｂ、２３ｃ…一次転写ユニット、２４…中間転写ベルト、２５…二次転写ロール、２６…バックアップロール、２７…一次定着機構、２８…切替機構、２９…二次定着機構、３０…制御部、４０…記憶部、５０…画像処理部、６０…操作部、７０…通信部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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