(57)【要約】【課題】パノラマ断層撮影方法で取得された単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像において、画質を向上させることのできる技術を提供する。【解決手段】歯列任意断層面情報算出装置４は、対象とする断層面に対応した第１多断層画像と、参照する断層面に対応した第２多断層画像とを利用して、多断層画像毎および断層面毎に定められたＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、歯列の各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを用いて、各多断層画像を、両伝達関数と未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、各断層面におけるＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出手段２３３を備える。【選択図】図４
2008099873.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パノラマＸ線断層撮影法によって歯列の所定の断層面を撮影して記録された複数のＸ線単純投影像を、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、前記複数の単純Ｘ線投影像を、参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを利用して、前記各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出する歯列任意断層面情報算出装置であって、
前記各多断層画像と、前記多断層画像毎および前記断層面毎に、前記多断層画像のＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、前記歯列の前記各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを、周波数領域のデータに変換する第１変換手段と、
前記周波数領域に変換されたそれぞれのデータを用いて、各多断層画像を、前記両伝達関数と前記未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、前記各断層面における周波数領域のＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出手段と、
前記算出された周波数領域のＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータに変換する第２変換手段とを備えることを特徴とする歯列任意断層面情報算出装置。
【請求項２】
パノラマＸ線断層撮影法によって歯列の所定の断層面を撮影して記録された複数のＸ線単純投影像を、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、前記複数の単純Ｘ線投影像を、参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを利用して、前記各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出する歯列任意断層面情報算出装置における歯列任意断層面情報算出方法であって、
前記歯列任意断層面情報算出装置は、第１変換手段と、Ｘ線吸収係数分布算出手段と、第２変換手段とを備え、
前記第１変換手段が、前記各多断層画像と、前記多断層画像毎および前記断層面毎に、前記多断層画像のＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、前記歯列の前記各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを、周波数領域のデータに変換する第１変換ステップと、
前記Ｘ線吸収係数分布算出手段が、前記周波数領域に変換されたそれぞれのデータを用いて、各多断層画像を、前記両伝達関数と前記未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、前記各断層面における周波数領域のＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出ステップと、
前記第２変換手段が、前記算出された周波数領域のＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータに変換する第２変換ステップとを有することを特徴とする歯列任意断層面情報算出方法。
【請求項３】
パノラマＸ線断層撮影法によって歯列の所定の断層面を撮影して記録された複数のＸ線単純投影像を、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、前記複数の単純Ｘ線投影像を、参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを利用して、前記各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出するために、コンピュータを、
前記各多断層画像と、前記多断層画像毎および前記断層面毎に、前記多断層画像のＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、前記歯列の前記各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを、周波数領域のデータに変換する第１変換手段、
前記周波数領域に変換されたそれぞれのデータを用いて、各多断層画像を、前記両伝達関数と前記未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、前記各断層面における周波数領域のＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出手段、
前記算出された周波数領域のＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータに変換する第２変換手段、
として機能させることを特徴とする歯列任意断層面情報算出プログラム。
【請求項４】
請求項１に記載の歯列任意断層面情報算出装置で算出された各断層面におけるＸ線吸収係数分布を利用して多断層画像を生成する処理を行う多断層像処理装置であって、
前記対象とする断層面におけるＸ線吸収係数分布に対して、前記第１多断層画像の対象とする断層面における第１伝達関数を畳み込み積分した結果と、前記参照する断層面におけるＸ線吸収係数分布に対して、前記第１多断層画像の参照する断層面における第２伝達関数を畳み込み積分した結果とを加算することで、対象とする断層面に対応した多断層画像を再合成する多断層画像情報再合成手段を備えることを特徴とする多断層像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯科用のパノラマ断層画像の画像処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、歯科用のＸ線断層撮影装置として、回転動作とスライド動作とを組み合わせたパノラマ断層撮影装置が知られている（例えば、特許文献１および特許文献２参照）。特許文献１および特許文献２に開示された装置は、水平面（ＸＹ平面）で位置合わせされた歯列の位置において、歯列の鉛直面方向（Ｚ方向）の断層画像を取得するものである。これらの装置では、被写体である患者の歯列が、装置で基準としている歯列の位置に適合しない場合に、所望の断層面の画像を取得できるまで一連のパノラマ撮影を何回も繰り返す必要があり、また、最適な断層面の画像を取得することができないという問題があった。そこで、一連のパノラマ撮影で取得して記録しておいた複数の単純Ｘ線投影像を断層面に対応した重ね合わせ幅（シフト幅）で重ね合わせることで、所望の複数の断層（多断層）についてそれぞれの画像（以下、多断層画像という）を生成する方法が提案されている（例えば、特許文献３参照）。しかしながら、多断層画像では、画像のボケが発生することがあり、画質を向上させるための画像処理が求められている。
【０００３】
一方、内科等の医療分野で用いるＸ線断層撮影装置においては、ボケ像が加わらない断層画像を生成する撮影方法が知られている（例えば、特許文献４参照）。特許文献４に開示された撮影方法では、仰向けに横臥した人体の腹部について、水平面に平行な対象領域（ＸＹ平面）を設定する。そして、１回の撮影において、腹部の対象領域全体をカバーする平面画像（ＸＹ画像）を単純Ｘ線投影像として取得し、Ｘ線源を水平方向に平行移動（リニア移動）させつつ同様な平面画像を、対象領域の深さ方向（Ｚ方向）に向かって、複数回撮影することで一連のリニア断層撮影を行う。この一連のリニア断層撮影中には、各回の撮影において、腹部の対象領域全体を常にカバーする平面画像（ＸＹ画像）を取得する。つまり、複数の単純Ｘ線投影像は、それぞれが、腹部の対象領域全体を示す画像となる。このようにするために、Ｘ線源は、腹部の対象領域全体をカバーするように円錐形に広がったビーム（幅広のコーンビーム）が使用される。また、Ｘ線を受光する撮像手段には、腹部の対象領域全体をカバーするために充分な大きさの面積を有した平面状のセンサを用いている。
【０００４】
そして、特許文献４に開示された撮影方法では、一連のリニア断層撮影で取得した各単純Ｘ線投影像を、腹部の対象領域の線吸収係数を表す空間周波数領域のデータに変換する工程と、これら変換したデータを、Ｘ線照射位置、単純Ｘ線投影像記録位置および断層面の深さごとに予め決定した単純Ｘ線投影像のズレに関する空間周波数領域の伝達関数と、各断層面の未知の空間周波数領域のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、各断層面の空間周波数領域のＸ線吸収係数分布を求める工程と、実空間領域のデータに変換する工程とを有している。そして、求めた各Ｘ線吸収係数分布から、この分布に比例したそれぞれの深さの断層画像をそれぞれ合成すると、この合成された断層画像には、その深さの断層面以外の像がボケ像としては含まれないこととなる。
【特許文献１】特開平１０−２１１２００号公報（００３３〜００４０、図４）
【特許文献２】実公平４−４８１６９号公報（第３〜第４頁、第４図）
【特許文献３】特開２００６−１８０９４４号公報（００２０〜００６２、図２）
【特許文献４】特開平６−２６１８９５号公報（００２０〜００３３、図４）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献４に開示された撮影方法は、以下の理由により、歯科用のパノラマ断層撮影方法に対しては利用することができない。パノラマ断層撮影方法では、Ｘ線源として、歯列のごく一部の領域に照射するように水平方向に線状に絞られたビーム（ファンビーム）が使用される。そして、この線状のビーム（Ｘ線）を受光する撮像手段には、短冊型の細長のセンサが使用される。この撮像手段は、一連のパノラマ断層撮影中の各回の撮影において、歯列のごく一部をカバーするようなＺ方向の平面画像を取得する。つまり、各単純Ｘ線投影像は、対象とする歯列全体を示すものではなく、各単純Ｘ線投影像が所定のシフト幅で重ね合わされたパノラマ断層画像となったときに、はじめて歯列全体の断層画像となる。
【０００６】
パノラマ断層撮影方法において、Ｘ線源と撮像手段とを変更することなく、仮に、特許文献４に開示された撮影方法の連立方程式を組むことを想定すると、狭い領域の中で多数の連立方程式を組む必要が生じ、演算量が増加してしまう。
【０００７】
また、たとえ、連立方程式を解いたとしても、歯列の各断層面の情報（Ｘ線吸収係数分布）を正確に取り出すことができない可能性もある。その理由は、特許文献４に示された連立方程式に用いる伝達関数が、投影像のズレ、つまり、位置に関するものであり、断層画像自体のボケ具合を反映した関数とはなっていないためである。その結果、最終的に合成された断層画像の画質を充分に向上させることができないと考えられる。
【０００８】
そこで、本発明では、前記した問題を解決し、パノラマ断層撮影方法で取得された単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像において、画質を向上させることのできる歯列任意断層面情報算出装置、歯列任意断層面情報算出方法および歯列任意断層面情報算出プログラム、ならびに、多断層像処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するため、請求項１に記載の歯列任意断層面情報算出装置は、パノラマＸ線断層撮影法によって歯列の所定の断層面を撮影して記録された複数のＸ線単純投影像を、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、前記複数の単純Ｘ線投影像を、参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを利用して、前記各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出する歯列任意断層面情報算出装置であって、前記各多断層画像と、前記多断層画像毎および前記断層面毎に、前記多断層画像のＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、前記歯列の前記各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを、周波数領域のデータに変換する第１変換手段と、前記周波数領域に変換されたそれぞれのデータを用いて、各多断層画像を、前記両伝達関数と前記未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、前記各断層面における周波数領域のＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出手段と、前記算出された周波数領域のＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータに変換する第２変換手段とを備えることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項２に記載の歯列任意断層面情報算出方法は、パノラマＸ線断層撮影法によって歯列の所定の断層面を撮影して記録された複数のＸ線単純投影像を、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、前記複数の単純Ｘ線投影像を、参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを利用して、前記各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出する歯列任意断層面情報算出装置における歯列任意断層面情報算出方法であって、前記歯列任意断層面情報算出装置は、第１変換手段と、Ｘ線吸収係数分布算出手段と、第２変換手段とを備え、前記第１変換手段が、前記各多断層画像と、前記多断層画像毎および前記断層面毎に、前記多断層画像のＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、前記歯列の前記各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを、周波数領域のデータに変換する第１変換ステップと、前記Ｘ線吸収係数分布算出手段が、前記周波数領域に変換されたそれぞれのデータを用いて、各多断層画像を、前記両伝達関数と前記未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、前記各断層面における周波数領域のＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出ステップと、前記第２変換手段が、前記算出された周波数領域のＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータに変換する第２変換ステップとを有することを特徴とする。
【００１１】
かかる構成の歯列任意断層面情報算出装置および歯列任意断層面情報算出方法によれば、各多断層画像と、第１伝達関数および第２伝達関数とを用いて未知数であるＸ線吸収係数分布を求める。ここで、第２伝達関数における不鮮明さとは、多断層画像におけるボケ具合を示し、予め求められるものである。また、算出された各断層面におけるＸ線吸収係数分布からは、画像のボケの影響が排除されているので、算出されたＸ線吸収係数分布は、歯列の各断層面の正確な情報を反映することとなる。したがって、算出されたＸ線吸収係数分布を利用して生成された多断層画像の画質を、第１多断層画像よりも向上させることが可能となる。
【００１２】
また、請求項３に記載の歯列任意断層面情報算出プログラムは、パノラマＸ線断層撮影法によって歯列の所定の断層面を撮影して記録された複数のＸ線単純投影像を、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、前記複数の単純Ｘ線投影像を、参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを利用して、前記各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出するために、コンピュータを、前記各多断層画像と、前記多断層画像毎および前記断層面毎に、前記多断層画像のＸ線照射方向における鮮明さを示す第１伝達関数または不鮮明さを示す第２伝達関数と、前記歯列の前記各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを、周波数領域のデータに変換する第１変換手段、前記周波数領域に変換されたそれぞれのデータを用いて、各多断層画像を、前記両伝達関数と前記未知のＸ線吸収係数分布との積で表した連立方程式を解くことによって、前記各断層面における周波数領域のＸ線吸収係数分布を算出するＸ線吸収係数分布算出手段、前記算出された周波数領域のＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータに変換する第２変換手段として機能させることを特徴とする。このように構成されることにより、このプログラムをインストールされたコンピュータは、このプログラムに基づいた各機能を実現することができる。
【００１３】
また、前記課題を解決するため、請求項４に記載の多断層像処理装置は、請求項１に記載の歯列任意断層面情報算出装置で算出された各断層面におけるＸ線吸収係数分布を利用して多断層画像を生成する処理を行う多断層像処理装置であって、前記対象とする断層面におけるＸ線吸収係数分布に対して、前記第１多断層画像の対象とする断層面における第１伝達関数を畳み込み積分した結果と、前記参照する断層面におけるＸ線吸収係数分布に対して、前記第１多断層画像の参照する断層面における第２伝達関数を畳み込み積分した結果とを加算することで、対象とする断層面に対応した多断層画像を再合成する多断層画像情報再合成手段を備えることを特徴とする。
【００１４】
かかる構成によれば、多断層像処理装置は、多断層画像情報再合成手段によって、各断層面ごとのＸ線吸収係数分布と、両伝達関数とをそれぞれ畳み込むことで、各断層面の空間領域のＸ線吸収係数分布を求めることができる。それによって、対象とする断層面の画像の鮮明さが強調されると共に、参照する断層面の画像の影響によるボケ具合が低減されることとなる。その結果、再合成された多断層画像の画質を向上させることが可能となる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、パノラマ断層撮影方法で取得された単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像において、画質を向上させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、図面を参照して本発明の歯列任意断層面情報算出装置を実施するための最良の形態（以下「実施形態」という）について詳細に説明する。
【００１７】
［断層画像生成システムの構成］
図１は、本発明の実施形態に係る歯列任意断層面情報算出装置を含む断層画像生成システムの構成図である。断層画像生成システム１は、歯科用断層画像を生成するものであり、図１に示すように、パノラマ断層撮影装置２と、多断層像処理装置３と、歯列任意断層面情報算出装置４とを備えている。
【００１８】
パノラマ断層撮影装置２は、パノラマＸ線断層撮影法によって、被写体（人物）Ｋの上顎／下顎における歯列に沿った所定の断層面におけるＸ線単純投影像を撮影するものであり、Ｘ線源５と、撮像手段６と、アーム７と、コントローラ８とを備えている。
【００１９】
Ｘ線源５は、図示しないスリットを有しており、このスリットを介してＸ線を放出することにより生成されるファンビーム（Ｘ線ファンビーム）を被写体Ｋに照射するものである。なお、ファンビームは、Ｘ線源５の照射部を仮に扇の要としたときに垂直方向に扇状に広がり、かつ、水平方向には線状に絞られたビームのことである。
【００２０】
撮像手段６は、Ｘ線源５から照射されて被写体Ｋを透過したＸ線を受光して、被写体ＫのＸ線が透過した部分を所定のフレームレートで撮像するものである。撮像手段６は、Ｘ線イメージセンサやＸ線検出器、またはそれらの組合せである。ここで、イメージセンサは、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサ、ＣＭＯＳイメージセンサ、ＴＦＴ（Thin Film Transistor）センサ、ＣｄＴｅセンサ等の薄膜光センサである。また、Ｘ線検出器は、Ｘ線イメージインテンシファイア（Image Intensifier：Ｉ．Ｉ．）、フラットパネル検出器(Flat Panel Detector:ＦＰＤ)等である。なお、撮像手段６で撮像されたＸ線画像を表示装置Ｄに表示するようにしてもよい。
【００２１】
アーム７は、Ｘ線源５と撮像手段６とを所定の間隔を空けて保持するものである。この間隔は、Ｘ線源５と撮像手段６との間に被写体Ｋが収まるように、例えば、３０ｃｍ〜１ｍに設定される。なお、Ｘ線源５の照射部と撮像手段６の受光面とは対向して配置される。また、アーム７は、回転中心Ｏの周りに回動およびスライド動作可能に構成されている。これにより、Ｘ線源５と撮像手段６とが所定の間隔を維持したまま、撮像手段６は、被写体Ｋの周囲の任意の方向の断層画像を撮影することができる。
【００２２】
コントローラ８は、Ｘ線源５と、撮像手段６と、アーム７とを制御するものであり、図示は省略するがアクチュエータ等のアーム駆動手段と、ＲＯＭ（Read Only Memory）等に格納された所定のプログラムを実行するＣＰＵ（Central Processing Unit）等からなる制御手段とを備えている。このコントローラ８は、所定のタイミングでＸ線源５にＸ線を照射させ、Ｘ線の照射タイミングに同期して撮像手段６で撮像された被写体Ｋの単純Ｘ線投影像を取得する。そして、コントローラ８は、アーム７を所定の角速度で回転させて同様に撮影を繰り返し、被写体Ｋの単純Ｘ線投影像を複数フレーム分取得し、取得した複数フレーム分の単純Ｘ線投影像を多断層像処理装置３に出力する。
【００２３】
多断層像処理装置３と、歯列任意断層面情報算出装置４とは、一般的なコンピュータ（計算機）であり、例えば、ＣＰＵと、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、ＲＯＭと、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）と、入力／出力インタフェースとを含んで構成されている。
【００２４】
多断層像処理装置３は、ケーブル等を介してパノラマ断層撮影装置２に接続されており、パノラマ断層撮影装置２で撮影された歯列の所定の断層面についての単純Ｘ線投影像を記録し、この記録された複数の単純Ｘ線投影像を所定のシフト幅で重ね合わせることにより、表示対象とする断層面および参照する断層面に対応した画像（多断層画像）をそれぞれ生成するものである。この多断層像処理装置３は、対象とする断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第１多断層画像と、補助的に参照する断層面に対応した所定の幅で重ね合わせることにより合成した第２多断層画像とを生成（合成）する。また、多断層像処理装置３は、歯列任意断層面情報算出装置４で算出された、対象とする断層面および参照する断層面における歯列のＸ線吸収係数分布を利用して、対象とする断層面に対応した多断層画像を生成（再合成）する。
【００２５】
ここで、対象とする断層面および参照する断層面は、入力装置Ｍからの情報で指定される。また、再合成された多断層画像は、表示装置Ｄに出力される。なお、入力装置Ｍは、マウスやキーボード等から構成され、表示装置Ｄは、例えば、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ：Liquid Crystal Display）、ＰＤＰ（Plasma Display Panel）、ＥＬ（Electronic Luminescence）等から構成される。
【００２６】
歯列任意断層面情報算出装置４は、ケーブル等を介して多断層像処理装置３に接続されており、多断層像処理装置３で合成された第１多断層画像および第２多断層画像を利用して、各断層面における歯列の情報としてＸ線吸収係数分布をそれぞれ算出し、算出結果を多断層像処理装置３に出力するものである。歯列任意断層面情報算出装置４でＸ線吸収係数分布を算出するために必要な各種パラメータは、例えば、入力装置Ｍから入力される。
【００２７】
ここで、歯列任意断層面情報算出装置４で利用する各断層面における多断層画像について図２を参照して説明する。図２は、図１に示した歯列任意断層面情報算出装置で利用する各断層面における多断層画像の説明図であって、（ａ）は歯列の平面図、（ｂ）は単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像を示している。
【００２８】
図２（ａ）に示す状態では、Ｘ線源５は、被写体Ｋ（図１参照）である人物の歯列の前歯部Ｐ側からＸ線を照射し、当該歯列の臼歯部Ｎ側において、撮像手段６が受光しているが、撮影中には、Ｘ線源５および撮像手段６は回転およびスライドする。ここでは、歯列の複数の断層面Ｆの中で、歯列の中央の断層面をＦ0（Ｆ）とする。また、断層面Ｆ0よりも頬側面側の断層面をＦ1（Ｆ）とする。また、断層面Ｆ0よりも舌側面側の断層面をＦ-1（Ｆ）とする。
【００２９】
図２（ｂ）に示す多断層画像ｇ1は、図２（ａ）に示した断層面Ｆ1における多断層画像の一例である。また、図２（ｂ）に示す多断層画像ｇ0は、図２（ａ）に示した断層面Ｆ0における多断層画像の一例であり、図２（ｂ）に示す多断層画像ｇ-1は、図２（ａ）に示した断層面Ｆ-1における多断層画像の一例である。なお、多断層画像を特に区別しない場合にはｇと表記する。各多断層画像ｇの横幅は異なっており、頬側面側ほど回転中心Ｏから遠いのでその分長い。多断層画像ｇは、単純Ｘ線投影像ｆが所定の間隔で重ね合わされて形成されており、舌側面側ほど重ね合わせ幅（シフト幅）が大きい。なお、図２（ｂ）では、１０枚のフレーム画像（単純Ｘ線投影像）ｆを合成しているが、実際のパノラマ断層画像（多断層画像）は、数千〜数万枚のフレーム画像を合成して構築される。また、図２（ｂ）に示す多断層画像ｇは、すべての単純Ｘ線投影像ｆを等間隔で重ね合わせて形成されているが、これに限定されずに、シフト幅を変化させて重ね合わせるようにしてもよい。
【００３０】
ここで、多断層画像の鮮明さ（またはボケ具合）について説明する。例えば、図２（ａ）に示した断層面Ｆ0に最もピントを合わせる（断層域中心とする）ようにして合成された多断層画像を基準とすると、断層面Ｆ1側に向かうほど、または、断層面Ｆ-1側に向かうほど、多断層画像にはボケが生じてくる。そこで、従来、例えば、断層面Ｆ0を断層域中心とした場合には、頬側面側と舌側面側との間の所定の断層幅（例えば10〜20mm）内で多断層画像を合成して利用している。なお、この断層幅は、頬側面側に向かうほど狭くなり（例えば5〜10mm）、逆に舌側面側に向かうほど広くなる（例えば20〜40mm）。ここで、例えば、断層面Ｆ0を断層域中心とした場合には、断層幅内で、例えば、0.5mmピッチで20枚の多断層画像を合成して取得可能である。しかし、この20枚の多断層画像は、断層域中心から離れた部分の画像ほど、ボケが大きくなると考えられる。したがって、実際には、所定のしきい値を定めることにより、断層域中心を含めて例えば数枚の多断層画像を診断に用いるようにしている。本実施形態では、以下の説明で、断層域中心にある断層面における画像の鮮明さを強調した多断層画像を生成することとするが、これは一例であって、断層域中心の周囲のボケ具合の大きくなってしまう断層面における画像の鮮明さを強調した多断層画像を生成することも可能である。
【００３１】
［多断層像処理装置の構成例］
図３は、図１に示した多断層像処理装置の一例を示す機能ブロック図である。多断層像処理装置３は、図３に示すように、入出力手段１１と、記憶手段１２と、制御手段１３とを備えている。
【００３２】
＜入出力手段＞
入出力手段１１は、例えば、入出力インタフェース等から構成され、所定の命令や情報を入力したり、所定の情報を出力したりするものである。具体的には、入出力手段１１は、入力装置Ｍから、断層面（対象とする断層面、参照する断層面）を指定するコマンドを入力する。なお、参照する断層面は、入力された１つの断層面（対象とする断層面）から自動的に決定されるようにしてもよい。
【００３３】
また、入出力手段１１は、パノラマ断層撮影装置２から、単純Ｘ線投影像を入力し、多断層像処理装置３の処理結果として多断層画像（第１多断層画像、第２多断層画像）を歯列任意断層面情報算出装置４に出力する。また、入出力手段１１は、歯列任意断層面情報算出装置４から、Ｘ線吸収係数分布を入力し、多断層像処理装置３の処理結果としてボケの低減された多断層画像を表示装置Ｄに出力する。
【００３４】
＜記憶手段＞
記憶手段１２は、ＲＯＭ１２１と、ＲＡＭ１２２と、ＨＤＤ１２３とを備えている。
ＲＯＭ１２１は、例えば、所定のプログラム等を格納する。
ＲＡＭ１２２は、制御手段１３による演算処理等に利用されると共に、入出力手段１１を介して取得した情報等を記憶する。
ＨＤＤ１２３は、各種データベース、所定のプログラム、制御手段１３の処理結果等を格納するものであり、フレーム画像記憶手段１２４と、多断層画像記憶手段１２５と、表示用画像記憶手段１２６とを備えている。
【００３５】
フレーム画像記憶手段１２４は、パノラマ断層撮影装置２のコントローラ８から出力された複数フレーム分の単純Ｘ線投影像（フレーム画像）を記憶するものである。
多断層画像記憶手段１２５は、対象とする断層面および参照する断層面にそれぞれ対応した第１多断層画像および第２多断層画像を記憶するものである。多断層画像は、例えば、輝度値で表される。
表示用画像記憶手段１２６は、多断層画像再合成手段１３３で再合成された多断層画像を記憶するものである
【００３６】
＜制御手段＞
制御手段１３は、例えば、ＣＰＵ等から構成され、入出力手段１１および記憶手段１２を制御するものである。本実施形態では、制御手段１３は、図３に示すように、データ管理手段１３１と、多断層画像合成手段１３２と、多断層画像再合成手段１３３とを備えている。
【００３７】
データ管理手段１３１は、入出力手段１１を介して入力した情報を記憶手段１２に格納したり、記憶手段１２に格納されている情報を読み出したりするものである。
多断層画像合成手段１３２は、フレーム画像記憶手段１２４から、フレームごとに抽出した複数の単純Ｘ線投影像を重ね合わせることにより、指定された断層面における画像を示す多断層画像を生成（合成）するものである。この多断層画像は、例えば、特開２００６−１８０９４４号公報（特許文献３）に開示された方法で生成することができる。この多断層画像合成手段１３２は、対象とする断層面に断層域中心を持つ第１多断層画像と、参照する断層面に断層域中心を持つ第２多断層画像とを生成する。
【００３８】
多断層画像再合成手段１３３は、歯列任意断層面情報算出装置４で算出されたデータを用いて、式（１）に示す多断層画像ｇa′（ｎ）を算出することで、歯列の対象とする断層面における多断層画像を生成（再合成）するものである。
【００３９】
ｇa′（ｎ）＝ｈa1（ｎ）＊＊ｘa（ｎ）＋ｈb1（ｎ）＊＊ｘb（ｎ）  …式（１）
【００４０】
式（１）の右辺の各値は既知となるので、式（１）は、左辺のｇa′（ｎ）の定義式となっている。この式（１）において、ｈa1（ｎ）は、対象とする断層面における画像を示す第１多断層画像の対象とする断層面から求められた、Ｘ線照射方向における鮮明さを示す伝達関数であり、ｈb1（ｎ）は、第１多断層画像の参照する断層面から求められた、Ｘ線照射方向におけるボケ具合（不鮮明さ）を示す伝達関数である。これらｈa1（ｎ）とｈb1（ｎ）の値は予め求められる。以下では、画像の鮮明さを示す伝達関数を第１伝達関数、画像のボケ具合（不鮮明さ）を示す伝達関数を第２伝達関数と呼ぶ。また、ｘaは、対象とする断層面におけるＸ線吸収係数分布であり、ｘbは、参照する断層面におけるＸ線吸収係数分布である。これらｘa、ｘbの値は、歯列任意断層面情報算出装置４で算出される。なお、ｎは、回転中心Ｏ周りの微小回転角に対応した識別記号（＝１，２，３，…）である。また、「＊＊」は、畳み込み積分の演算記号を示す。この畳み込み積分によって、式（１）の第１項および第２項は、この多断層像処理装置３で求めるべき各断層面の空間領域のＸ線吸収係数分布を反映することができる。
【００４１】
［歯列任意断層面情報算出装置の構成例］
図４は、図１に示した歯列任意断層面情報算出装置の一例を示す機能ブロック図である。歯列任意断層面情報算出装置４は、図４に示すように、入出力手段２１と、記憶手段２２と、制御手段２３とを備えている。
【００４２】
＜入出力手段＞
入出力手段２１は、例えば、入出力インタフェース等から構成され、所定の命令や情報を入力したり、所定の情報を出力したりするものである。具体的には、入出力手段２１は、多断層像処理装置３から、第１多断層画像と第２多断層画像を入力し、歯列任意断層面情報算出装置４の処理結果であるＸ線吸収係数分布を多断層像処理装置３に出力する。また、入出力手段２１は、例えば、入力装置Ｍから、Ｘ線吸収係数分布を算出するために必要な各種パラメータを入力する。
【００４３】
＜記憶手段＞
記憶手段２２は、ＲＯＭ２２１と、ＲＡＭ２２２と、ＨＤＤ２２３とを備えている。
ＲＯＭ２２１は、例えば、所定のプログラム等を格納する。
ＲＡＭ２２２は、制御手段２３による演算処理等に利用されると共に、入出力手段２１を介して取得した情報等を記憶する。
ＨＤＤ２２３は、各種データベース、所定のプログラム、制御手段２３の処理結果等を格納するものであり、多断層画像記憶手段２２４と、パラメータ記憶手段２２５とを備えている。
【００４４】
多断層画像記憶手段２２４は、対象とする断層面および参照する断層面にそれぞれ対応した第１多断層画像および第２多断層画像を記憶するものである。
パラメータ記憶手段２２５は、Ｘ線吸収係数分布を算出するために必要な各種パラメータを記憶するものである。各種パラメータは、例えば、多断層画像毎かつ断層面毎の第１伝達関数または第２伝達関数と、各断層面における未知のＸ線吸収係数分布とを含む。なお、多断層画像記憶手段２２４およびパラメータ記憶手段２２５に記憶される情報の具体例については後記する。
【００４５】
＜制御手段＞
制御手段２３は、例えば、ＣＰＵ等から構成され、入出力手段２１および記憶手段２２を制御すると共に、主として、入出力手段２１を介して取得した第１多断層画像および第２多断層画像に基づいて、Ｘ線吸収係数分布を算出するものである。本実施形態では、制御手段２３は、図４に示すように、データ管理手段２３１と、第１変換手段２３２と、Ｘ線吸収係数分布算出手段２３３と、第２変換手段２３４とを備えることとした。
【００４６】
データ管理手段２３１は、入出力手段２１を介して入力した情報を記憶手段２２に格納したり、記憶手段２２に格納されている情報を読み出したりするものである。
第１変換手段２３２は、第１多断層画像および第２多断層画像と、各パラメータとを、空間領域のデータから周波数領域のデータへ変換するものである。ここで、空間領域のデータから周波数領域のデータへ変換する方法として、例えば、フーリエ変換を用いることができる。
【００４７】
Ｘ線吸収係数分布算出手段２３３は、第１変換手段２３２で変換されたデータを用いて、式（２）と式（３）とで表されるＸa（ｋ）とＸb（ｋ）とが未知数である２元連立一次方程式を解くことによって、各断層面における周波数領域のデータであるＸ線吸収係数分布を算出するものである。
【００４８】
Ｇa（ｋ）＝Ｈa1（ｋ）×Ｘa（ｋ）＋Ｈb1（ｋ）×Ｘb（ｋ）  …式（２）
Ｇb（ｋ）＝Ｈa2（ｋ）×Ｘa（ｋ）＋Ｈb2（ｋ）×Ｘb（ｋ）  …式（３）
なお、ｋは、周波数領域のデータ、すなわち、フーリエ平面上（ｋ空間上）のデータであることを示している。
【００４９】
式（２）において、Ｇa（ｋ）は、対象とする断層面に断層域中心を持つ第１多断層画像を示している。Ｈa1（ｋ）は、第１多断層画像において対象とする断層面に対応した第１伝達関数を示し、Ｈb1（ｋ）は、第１多断層画像において参照する断層面に対応した第２伝達関数を示している。Ｘa（ｋ）は、対象とする断層面に対応した未知のＸ線吸収係数分布を示しており、Ｘb（ｋ）は、参照する断層面に対応した未知のＸ線吸収係数分布を示している。
【００５０】
また、式（３）において、Ｇb（ｋ）は、参照する断層面に断層域中心を持つ第２多断層画像を示している。Ｈa2（ｋ）は、第２多断層画像において対象とする断層面に対応した第２伝達関数を示し、Ｈb2（ｋ）は、第２多断層画像において参照する断層面に対応した第１伝達関数を示している。なお、Ｘa（ｋ）およびＸb（ｋ）は、式（２）中と同義である。
【００５１】
第２変換手段２３４は、Ｘ線吸収係数分布算出手段２３３で算出されたＸ線吸収係数分布を、空間領域のＸ線吸収係数分布のデータ（未知のＸ線吸収係数分布）に変換するものである。ここで、周波数領域のデータから空間領域のデータへ変換する方法としては、例えば、第１変換手段２３２の施す変換の逆変換（フーリエ逆変換）を用いることができる。
【００５２】
［Ｘ線吸収係数分布の算出原理］
次に、前記した式（２）および式（３）で示される連立方程式について、多断層画像記憶手段２２４およびパラメータ記憶手段２２５に記憶される情報（空間領域のデータ）との対応関係について、図５ないし図８を順次参照して説明する。
【００５３】
図５は、Ｘ線吸収係数分布の算出原理の説明図であって、（ａ）は単純モデルの２つの断層面を示す平面図、（ｂ）は単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像をそれぞれ示している。ここでは、簡便のため、被写体Ｋが円筒状の物体であるものとしている。図５（ａ）は、被写体Ｋを上方から視た図である。また、図５（ａ）に示す被写体Ｋにおいて、対象とする断層面として、円筒の中心軸（図５（ａ）では円の中心）からの距離（半径）がｒaである断層面Ｆaを想定すると共に、参照する断層面として、円筒の中心軸からの距離（半径）がｒbである断層面Ｆbを想定している。被写体Ｋ（円筒）の中心軸の延長上には、アーム７（図１参照）の回転中心Ｏが配置されている（図５（ａ）は、円の中心と回転中心とが一致している）。なお、実際のパノラマ撮影では、アーム７（図１参照）は、回転動作とスライド動作とを行うので、回転中心Ｏはパノラマ撮影中に移動する。
【００５４】
この前提で、被写体Ｋの所定の断層面（Ｆa、Ｆb、またはそれ以外）を、撮影角度360°で１画素ずつシフトさせながら段歩的にまたは連続的に撮影すると、フレームごとの単純Ｘ線投影像が複数得られる。例えば、回転角θ1の地点でＸ線を照射したＸ線源５を、Ｘ線源５1（５）と表記し、このとき、Ｘ線を受光した撮像手段６を、撮像手段６1（６）と表記する。同様にして、回転角θ2の地点では、Ｘ線源５2（５）から照射されたＸ線は、撮像手段６2（６）で受光され、回転角θ3の地点では、Ｘ線源５3（５）から照射されたＸ線は、撮像手段６3（６）で受光されるものとする。なお、すべての単純Ｘ線投影像は、多断層像処理装置３のフレーム画像記憶手段１２４（図３参照）に蓄積されることとなる。
【００５５】
多断層像処理装置３は、例えば、被写体Ｋの断層面Ｆaに断層域中心を持って、蓄積された単純Ｘ線投影像を重ね合わせることにより、図５（ａ）に示した断層面Ｆaにおける多断層画像として、例えば、図５（ｂ）に示すように第１多断層画像ｇaを生成する。
同様に、多断層像処理装置３は、例えば、被写体Ｋの断層面Ｆbに断層域中心を持って、蓄積された単純Ｘ線投影像を重ね合わせることにより、図５（ｂ）に示し断層面Ｆbにおける多断層画像として、例えば、図５（ｂ）に示すように第２多断層画像ｇbを生成する。
【００５６】
図６は、Ｘ線吸収係数分布の算出原理の説明図であって、（ａ）は回転角に対応した２つの断層面を示す平面図、（ｂ）は回転角に対応して取得される単純Ｘ線投影像、（ｃ）は対象とする断層面に対応して取得される第１多断層画像、（ｄ）は参照する断層面に対応して取得される第２多断層画像をそれぞれ示している。
【００５７】
ここでは、図５（ａ）に示した、Ｘ線源５が回転角θ1の地点から回転角θ3の地点まで移動する間の期間、すなわち、回転角θ（＝θ3−θ1）で特徴付けられる被写体Ｋの領域を想定する。また、回転角θに対応して、図６（ａ）に示すように、断層面Ｆa、Ｆbにおける被写体Ｋの一部分の領域を識別するために、識別記号として、ｎ（＝１，２，３，…）を導入する。なお、ｎは回転角θに比例する。
【００５８】
そして、ｎで識別される被写体Ｋの一部分の領域において、断層面Ｆa、Ｆbにおける被写体Ｋの情報（生体情報）を、それぞれ、ｘa（ｎ）、ｘb（ｎ）と表記する。例えば、対象とする断層面Ｆaにおけるｘa（ｎ）を知りたければ、断層面Ｆaに断層域中心を持つように、蓄積された単純Ｘ線投影像を重ね合わせることにより合成された第１多断層画像（パノラマ断層画像）をｘa（ｎ）、ｘb（ｎ）とすればよい。しかしながら、第１多断層画像にボケが含まれている場合には、第１多断層画像は、断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報を正確に示しているとは言えない。ところで、単純Ｘ線投影像からＸ線吸収係数分布を求めるように、仮に、第１多断層画像（パノラマ断層画像）からＸ線吸収係数分布を求めたとすると、断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報を正確に反映することとなる。そこで、第１、第２多断層画像を、ｇa（ｎ）、ｇb（ｎ）と表記すると共に、断層面Ｆa、Ｆbにおける被写体Ｋの情報を、計算で求める未知のＸ線吸収係数分布としてｘa（ｎ）、ｘb（ｎ）と表記することとする。
【００５９】
また、図６（ａ）に示すように、撮像手段６の画素値に対応して、被写体Ｋを貫いたＸ線で取得される被写体Ｋの情報（Ｘ線吸収係数分布）を識別するために、識別記号として、ｎ′（＝１，２，３，…）を導入する。例えば、ｎ′＝１のときに１画素分の画像、ｎ′＝２のときに２画素分の画像を示すようにしてもよい。
【００６０】
そして、ｎ′で識別される撮像手段６の画素において、撮像手段６1、６2、６3でそれぞれ受光されて記録された３枚の単純Ｘ線投影像を、ｆ1（ｎ′）、ｆ2（ｎ′）、ｆ3（ｎ′）とする。単純Ｘ線投影像ｆ1（ｎ′）、ｆ2（ｎ′）、ｆ3（ｎ′）の例を図６（ｂ）に示す。
【００６１】
断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報（図中では白丸）を強調するためには、単純Ｘ線投影像ｆ2（ｎ′）を基準にして、単純Ｘ線投影像ｆ1（ｎ′）を右にシフト幅Ｓaでずらすと共に、単純Ｘ線投影像ｆ3（ｎ′）を左にシフト幅Ｓaでずらし、その状態で、３枚の単純Ｘ線投影像ｆ1（ｎ′）、ｆ2（ｎ′）、ｆ3（ｎ′）を加算すればよい。この結果、図６（ｃ）に示すように、第１多断層画像ｇa（ｎ）が得られる。ここで、第１多断層画像ｇa（ｎ）と表記するときには、図５（ｂ）に示すような完成したパノラマ断層画像（第１多断層画像ｇa）の中のごく一部分の微小画像を意味する。
【００６２】
また、断層面Ｆbにおける被写体Ｋの情報（図中では黒丸）を強調するためには、シフト幅を「Ｓa」よりも大きな値の「Ｓb」として同様な処理を実行すれば、図６（ｄ）に示すように、第２多断層画像ｇb（ｎ）が得られる。なお、第２多断層画像ｇb（ｎ）は、第２多断層画像ｇbの中のごく一部分の微小画像を意味する。
【００６３】
図６（ｃ）に示す第１多断層画像ｇa（ｎ）では、断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報（図中では白丸）が強調されているが、断層面Ｆbにおける被写体Ｋの情報（図中では黒丸）が残留している。同様に、図６（ｄ）に示す第２多断層画像ｇb（ｎ）では、断層面Ｆbにおける被写体Ｋの情報（図中では黒丸）が強調されているが、断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報（図中では白丸）が残留している。そこで、各断層面Ｆa、Ｆbにおいてそれぞれ取得された第１多断層画像ｇa（ｎ）および第２多断層画像ｇb（ｎ）から不要な情報を除去する解析方法について、それぞれ図７および図８を参照して説明する。
【００６４】
図７は、対象とする断層面に対応して取得される第１多断層画像を２つの断層面に分解して解析する方法の説明図であって、（ａ）は画像情報の分解を示す模式図、（ｂ）は第１多断層画像を各断層面に分解するときの模式図、（ｃ）は（ｂ）のｌ上の画像のシャープ度、（ｄ）は参照する断層面に対応した第２伝達関数、（ｅ）は対象とする断層面に対応した第１伝達関数をそれぞれ示している。
【００６５】
第１多断層画像ｇa（ｎ）は、理想的には、図７（ａ）に示すように、対象とする断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報（図中では白丸）のみを示す画像ｙa1（ｎ）と、参照する断層面Ｆbにおける被写体Ｋの情報（図中では黒丸）のみを示す画像ｙb1（ｎ）とから構成されているものと考えられる。換言すれば、画像ｙa1（ｎ）は、対象とする断層面Ｆaに断層域中心を持つ第１多断層画像ｇa（ｎ）の断層面Ｆaでの成分を示し、画像ｙｂ1（ｎ）は、第１多断層画像ｇa（ｎ）の断層面Ｆbでの成分を示していると考えられる。そこで、第１多断層画像ｇa（ｎ）を式（４）で定義する。なお、式（４）の左辺は既知であるが、右辺は未知である。
【００６６】
ｇa（ｎ）＝ｙa1（ｎ）＋ｙb1（ｎ）  …式（４）
【００６７】
しかしながら、第１多断層画像ｇa（ｎ）は、実際には、図７（ｂ）に示すように、対象とする断層面Ｆaにおける画像ｙa1（ｎ）で示される成分と、参照する断層面Ｆbにおける画像ｙb1（ｎ）で示される成分の他に、他のすべての断層面の画像成分が互いに合成されてボケが生じているものと考えられる。このすべての断層面の画像成分の鮮明さ（あるいはボケ具合）を予め求めておくことは可能である。図７（ｂ）に示したｎで識別される被写体の領域において第１多断層画像ｇa（ｎ）について求めた、Ｘ線照射方向ｌの鮮明さ（シャープ度）を、図７（ｃ）に示す。図７（ｃ）において、Ａはｌ上における断層面Ｆaの位置を示し、Ｂはｌ上における断層面Ｆbの位置を示している。
【００６８】
図７（ｃ）に示すグラフから、第１多断層画像ｇa（ｎ）において、Ｘ線照射方向ｌのボケ具合（不鮮明さ）を示す第２伝達関数を求めることができる。その一例を示すグラフを図７（ｄ）に示す。図７（ｄ）に示す第２伝達関数ｈb1（ｎ）は、第１多断層画像ｇa（ｎ）における、参照する断層面Ｆbのインパルス応答を示している。そこで、参照する断層面Ｆbにおける画像ｙb1（ｎ）は、式（５）に示すように、この第２伝達関数ｈb1（ｎ）と、断層面Ｆbにおける未知のＸ線吸収係数分布ｘb（ｎ）との畳み込み積分で定義することとした。
【００６９】
ｙb1（ｎ）＝ｈb1（ｎ）＊＊ｘb（ｎ）  …式（５）
【００７０】
また、図７（ｃ）に示すグラフから、第１多断層画像ｇa（ｎ）において、Ｘ線照射方向ｌの鮮明さを示す第１伝達関数を求めることができる。その一例を示すグラフを、図７（ｅ）に示す。図７（ｅ）に示す第１伝達関数ｈa1（ｎ）は、第１多断層画像ｇa（ｎ）における、対象とする断層面Ｆaのインパルス応答を示している。そこで、対象とする断層面Ｆaにおける画像ｙa1（ｎ）は、式（６）に示すように、この第１伝達関数ｈa1（ｎ）と、断層面Ｆaにおける未知のＸ線吸収係数分布ｘa（ｎ）との畳み込み積分で定義することとした。
【００７１】
ｙa1（ｎ）＝ｈa1（ｎ）＊＊ｘa（ｎ）  …式（６）
【００７２】
前記した式（４）の右辺を式（５）および式（６）で展開すると、式（７）が得られる。ここで、式（７）は、ｘa（ｎ）とｘb（ｎ）とが未知数である二元一次方程式となっている。
【００７３】
ｇa（ｎ）＝ｈa1（ｎ）＊＊ｘa（ｎ）＋ｈb1（ｎ）＊＊ｘb（ｎ）  …式（７）
【００７４】
さらに、この式（７）の両辺をそれぞれフーリエ変換すると、右辺の畳み込み積分は、単純な掛け算に変換されるので、前記した式（２）が得られることとなる。
【００７５】
図８は、参照する断層面に対応して取得される第２多断層画像を２つの断層面に分解して解析する方法の説明図であって、（ａ）は画像情報の分解を示す模式図、（ｂ）は第２多断層画像を各断層面に分解するときの模式図、（ｃ）は（ｂ）のｌ上の画像のシャープ度、（ｄ）は参照する断層面に対応した伝達関数、（ｅ）は対象とする断層面に対応した伝達関数をそれぞれ示している。
【００７６】
第２多断層画像ｇb（ｎ）は、理想的には、図８（ａ）に示すように、対象とする断層面Ｆaにおける被写体Ｋの情報（図中では白丸）のみを示す画像ｙa2（ｎ）と、参照する断層面Ｆbにおける被写体Ｋの情報（図中では黒丸）のみを示す画像ｙb2（ｎ）とから構成されているものと考えられる。換言すれば、画像ｙa2（ｎ）は、参照する断層面Ｆbに断層域中心を持つ第２多断層画像ｇb（ｎ）の断層面Ｆaでの成分を示し、画像ｙｂ2（ｎ）は、第２多断層画像ｇb（ｎ）の断層面Ｆbでの成分を示していると考えられる。そこで、第２多断層画像ｇb（ｎ）を式（８）で定義する。なお、式（８）の左辺は既知であるが、右辺は未知である。
【００７７】
ｇb（ｎ）＝ｙa2（ｎ）＋ｙb2（ｎ）  …式（８）
【００７８】
しかしながら、第２多断層画像ｇb（ｎ）は、実際には、図８（ｂ）に示すように、対象とする断層面Ｆaにおける画像ｙa2（ｎ）で示される成分と、参照する断層面Ｆbにおける画像ｙb2（ｎ）で示される成分の他に、他のすべての断層面の画像成分が互いに合成されてボケが生じているものと考えられる。図８（ｂ）に示したｎで識別される被写体の領域において第２多断層画像ｇb（ｎ）について求めた、Ｘ線照射方向ｌの鮮明さ（シャープ度）を、図８（ｃ）に示す。図８（ｃ）において、Ａはｌ上における断層面Ｆaの位置を示し、Ｂはｌ上における断層面Ｆbの位置を示している。
【００７９】
図８（ｃ）に示すグラフから、第２多断層画像ｇb（ｎ）において、Ｘ線照射方向ｌの鮮明さを示す第１伝達関数を求めることができる。その一例を示すグラフを、図８（ｄ）に示す。図８（ｄ）に示す第１伝達関数ｈb2（ｎ）は、第２多断層画像ｇb（ｎ）における、参照する断層面Ｆbのインパルス応答を示している。そこで、参照する断層面Ｆbにおける画像ｙb2（ｎ）は、式（９）に示すように、この第１伝達関数ｈb2（ｎ）と、断層面Ｆbにおける未知のＸ線吸収係数分布ｘb（ｎ）との畳み込み積分で定義することとした。
【００８０】
ｙb2（ｎ）＝ｈb2（ｎ）＊＊ｘb（ｎ）  …式（９）
【００８１】
また、図８（ｃ）に示すグラフから、第２多断層画像ｇb（ｎ）において、Ｘ線照射方向ｌのボケ具合（不鮮明さ）を示す第２伝達関数を求めることができる。その一例を示すグラフを、図８（ｅ）に示す。図８（ｅ）に示す第２伝達関数ｈa2（ｎ）は、第２多断層画像ｇb（ｎ）における、対象とする断層面Ｆaのインパルス応答を示している。そこで、対象とする断層面Ｆaにおける画像ｙa2（ｎ）は、式（１０）に示すように、この第２伝達関数ｈa2（ｎ）と、断層面Ｆaにおける未知のＸ線吸収係数分布ｘa（ｎ）との畳み込み積分で定義することとした。
【００８２】
ｙa2（ｎ）＝ｈa2（ｎ）＊＊ｘa（ｎ）  …式（１０）
【００８３】
前記した式（８）の右辺を式（９）および式（１０）で展開すると、式（１１）が得られる。ここで、式（１１）は、ｘa（ｎ）とｘb（ｎ）とが未知数である二元一次方程式となっている。
【００８４】
ｇb（ｎ）＝ｈa2（ｎ）＊＊ｘa（ｎ）＋ｈb2（ｎ）＊＊ｘb（ｎ）  …式（１１）
【００８５】
さらに、この式（１１）の両辺をそれぞれフーリエ変換すると、右辺の畳み込み積分は、単純な掛け算に変換されるので、前記した式（３）が得られることとなる。
【００８６】
[多断層像処理装置の動作]
図３に示した多断層像処理装置３の動作について図９を参照（適宜図３参照）して説明する。図９は、図３に示した多断層像処理装置の動作を示すフローチャートである。まず、多断層像処理装置３は、データ管理手段１３１によって、パノラマ断層撮影装置２から、入出力手段１１を介してフレーム画像を取得し、取得した情報をフレーム画像記憶手段１２４に格納する（ステップＳ１）。そして、多断層像処理装置３は、多断層画像合成手段１３２によって、フレーム画像記憶手段１２４からフレームごとに抽出した複数の単純Ｘ線投影像を重ね合わせることにより、指定された断層面における多断層画像（第１多断層画像、第２多断層画像）を合成する（ステップＳ２）。この合成された各多断層画像は、歯列任意断層面情報算出装置４に出力される。
【００８７】
続いて、多断層像処理装置３は、データ管理手段１３１によって、歯列任意断層面情報算出装置４から、入出力手段１１を介して、歯列の各断層面のＸ線吸収係数分布を取得する（ステップＳ３）。そして、多断層像処理装置３は、多断層画像再合成手段１３３によって、前記した式（１）に示す多断層画像ｇa′（ｎ）を算出することで、歯列の対象とする断層面における多断層画像を再合成する（ステップＳ４）。
【００８８】
なお、多断層像処理装置３の制御手段１３が備える多断層画像合成手段１３２と、多断層画像再合成手段１３３とは、ＣＰＵが記憶手段１２のＲＯＭ１２１等に格納された所定のプログラムをＲＡＭ１２２に展開して実行することにより実現されるものである。
【００８９】
［歯列任意断層面情報算出装置の動作］
図４に示した歯列任意断層面情報算出装置４の動作について図１０を参照（適宜図４参照）して説明する。図１０は、図４に示した歯列任意断層面情報算出装置の動作を示すフローチャートである。歯列任意断層面情報算出装置４は、予め、データ管理手段２３１によって、多断層像処理装置３から、入出力手段２１を介して、第１多断層画像および第２多断層画像を取得し、取得した画像を多断層画像記憶手段２２４に格納すると共に、入力装置Ｍから、入出力手段２１を介して、各種パラメータを取得し、取得したパラメータをパラメータ記憶手段２２５に格納しておく。
【００９０】
まず、歯列任意断層面情報算出装置４は、第１変換手段２３２によって、第１多断層画像および第２多断層画像と、各パラメータとを、空間領域のデータから周波数領域のデータに変換する（ステップＳ１１）。続いて、歯列任意断層面情報算出装置４は、Ｘ線吸収係数分布算出手段２３３によって、前記した式（２）および式（３）で表される連立方程式を解いて、各断層面におけるＸ線吸収係数分布を算出する（ステップＳ１２）。次に、歯列任意断層面情報算出装置４は、第２変換手段２３４によって、算出されたＸ線吸収係数分布を空間領域のデータに変換する（ステップＳ１３）。そして、歯列任意断層面情報算出装置４は、データ管理手段２３１によって、入出力手段２１を介して、変換されたデータを多断層像処理装置３へ出力する（ステップＳ１４）。
【００９１】
なお、歯列任意断層面情報算出装置４の制御手段２３が備える第１変換手段２３２と、Ｘ線吸収係数分布算出手段２３３と、第２変換手段２３４とは、ＣＰＵが記憶手段２２のＲＯＭ２２１等に格納された所定のプログラムをＲＡＭ２２２に展開して実行することにより実現されるものである。したがって、歯列任意断層面情報算出装置４は、一般的なコンピュータに、前記した各手段２３２〜２３４を実行させる歯列任意断層面情報算出プログラムを実行することで実現することもできる。これらのプログラムは、通信回線を介して配布することも可能であるし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んで配布することも可能である。
【００９２】
本実施形態によれば、歯列任意断層面情報算出装置４は、歯列の対象とする断層面の情報として、対象とする断層面に断層域中心を持つ第１多断層画像に対応したＸ線吸収係数分布を算出することができる。したがって、多断層像処理装置３が、このＸ線吸収係数分布を利用して、対象とする断層面における多断層画像を再合成すると、第１多断層画像よりもボケが低減された鮮明な画像を生成することができる。
【００９３】
また、歯列任意断層面情報算出装置４で計算される連立方程式は、微小領域ごとに１組ずつあればよいので、歯列全体を表すパノラマ画像に必要な連立方程式の数を従来の方法よりも低減することができる。また、この連立方程式で扱う伝達関数（第１伝達関数および第２伝達関数）は、多断層画像自体の鮮明さ（ボケ具合）を反映した関数なので、これらの伝達関数をＸ線吸収係数分布に畳み込むことで、歯列の断層域中心以外の各断層面による画像のボケの影響を取り除くことができる。さらに、この連立方程式で扱う伝達関数は、パノラマ断層撮影装置２の一連の撮影によって、一括して求めることができる。また、パノラマ断層撮影装置２の構成要素であるＸ線源５や撮像手段６として、従来から使用しているものをそのまま利用した撮影で取得された単純Ｘ線投影像を用いてもボケが低減された多断層画像を構築することが可能となる。
【００９４】
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、その趣旨を変えない範囲で実施することができる。例えば、参照する断層面を１つとして説明したが、これは一例であって、複数でもよい。仮に、参照する断層面を２つとした場合には、各多断層画像を３つの断層面に分解して解析することによって、３元連立一次方程式を組むことが可能である。これを解くことで、３つの断層面のＸ線吸収係数分布をそれぞれ求めることができる。
【００９５】
また、多断層像処理装置３は、歯列任意断層面情報算出装置４を含む構成としてもよいし、さらに、パノラマ断層撮影装置２の構成を含むようにしてもよい。また、多断層像処理装置３や歯列任意断層面情報算出装置４は、必ずしも１つの筐体（ユニット）で構成する必要はなく、記憶手段１２（２２）を、外部ユニットである外部記憶装置に備えるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００９６】
【図１】本発明の実施形態に係る歯列任意断層面情報算出装置を含む断層画像生成システムの構成図である。
【図２】図１に示した歯列任意断層面情報算出装置で利用する各断層面における多断層画像の説明図であって、（ａ）は歯列の平面図、（ｂ）は単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像を示している。
【図３】図１に示した多断層像処理装置の一例を示す機能ブロック図である。
【図４】図１に示した歯列任意断層面情報算出装置の一例を示す機能ブロック図である。
【図５】Ｘ線吸収係数分布の算出原理の説明図であって、（ａ）は単純モデルの２つの断層面を示す平面図、（ｂ）は単純Ｘ線投影像から構成された多断層画像をそれぞれ示している。
【図６】Ｘ線吸収係数分布の算出原理の説明図であって、（ａ）は回転角に対応した２つの断層面を示す平面図、（ｂ）は回転角に対応して取得される単純Ｘ線投影像、（ｃ）は対象とする断層面に対応して取得される第１多断層画像、（ｄ）は参照する断層面に対応して取得される第２多断層画像をそれぞれ示している。
【図７】対象とする断層面に対応して取得される第１多断層画像を２つの断層面に分解して解析する方法の説明図であって、（ａ）は画像情報の分解を示す模式図、（ｂ）は第１多断層画像を各断層面に分解するときの模式図、（ｃ）は（ｂ）のｌ上の画像のシャープ度、（ｄ）は参照する断層面に対応した第２伝達関数、（ｅ）は対象とする断層面に対応した第１伝達関数をそれぞれ示している。
【図８】参照する断層面に対応して取得される第２多断層画像を２つの断層面に分解して解析する方法の説明図であって、（ａ）は画像情報の分解を示す模式図、（ｂ）は第２多断層画像を各断層面に分解するときの模式図、（ｃ）は（ｂ）のｌ上の画像のシャープ度、（ｄ）は参照する断層面に対応した伝達関数、（ｅ）は対象とする断層面に対応した伝達関数をそれぞれ示している。
【図９】図３に示した多断層像処理装置の動作を示すフローチャートである。
【図１０】図４に示した歯列任意断層面情報算出装置の動作を示すフローチャートである。
【符号の説明】
【００９７】
１      断層画像生成システム
２      パノラマ断層撮影装置
３      多断層像処理装置
４      歯列任意断層面情報算出装置
５      Ｘ線源
６      撮像手段
７      アーム
８      コントローラ
１１、２１  入出力手段
１２、２２  記憶手段
１２１、２２１  ＲＯＭ
１２２、２２２  ＲＡＭ
１２３、２２３  ＨＤＤ
１２４    フレーム画像記憶手段
１２５、２２４  多断層画像記憶手段
１２６    表示用画像記憶手段
１３、２３  制御手段
１３１、２３１  データ管理手段
１３２    多断層画像合成手段
１３３    多断層画像再合成手段
２２５    パラメータ記憶手段
２３２    第１変換手段
２３３    Ｘ線吸収係数分布算出手段
２３４    第２変換手段
Ｄ      表示装置
Ｍ      入力装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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