(57)【要約】【課題】温度差マランゴニ効果を利用し、流れに対する抵抗が少なく、可動部を必要とせず、構造が簡素なマイクロポンプを実現する。【解決手段】温度差マランゴニ効果を利用して液流を生成するマイクロポンプであって、液４０を供給される液入口１１と液４０を送出する液出口１２とを有し、液入口から供給される液が液出口に向かって流れる１以上の流路を有する流路部材１０と、この流路部材１０に、流路に沿って、液入口側から液出口側へ向かって単調に減少する温度勾配を形成する温度勾配形成手段２０、３０とを有し、流路部材１０は、この流路部材に流通される液４０に対して、液入口から液出口に至る流路に沿って連続した、流路方向に単一の自由表面４０Ａが形成されるように構成されている。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
温度差マランゴニ効果を利用して液流を生成するマイクロポンプであって、
液を供給される液入口と上記液を送出する液出口とを有し、上記液入口から供給される液が上記液出口に向かって流れる１以上の流路を有する流路部材と、
この流路部材に、上記流路に沿って、上記液入口側から液出口側へ向かって、温度が単調に減少する温度勾配を形成する温度勾配形成手段とを有し、
上記流路部材は、この流路部材に流通される液に対して、上記液入口から液出口に至る流路に沿って連続した、流路方向に単一の自由表面が形成されるように構成されていることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項２】
請求項１記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材が、液入口側から液出口側へ１以上の流路を貫通された構造のものであることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項３】
請求項２記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材は、液入口側から液出口側へ向かって２以上の流路が隔設されているものであることことを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項４】
請求項２記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材は、流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブが、流路方向と並行に形成されているものであることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項５】
請求項４記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材の流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブが流路底部に当接することを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項６】
請求項４記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材の流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブの先端部が、流路内を流れる液中に浸漬されることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項７】
請求項４記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材の流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブの先端部が、流路内を流れる液の液面に当接することを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項８】
請求項２〜７の任意の１に記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材が単一材料による一体構造であることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項９】
請求項２〜７の任意の１に記載のマイクロポンプにおいて、
流路部材が、上流路部材と下流路部材とを上下に組合せて構成されていることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１０】
請求項９記載のマイクロポンプにおいて、
上流路部材が、流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブを有することを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１１】
請求項９または１０記載のマイクロポンプにおいて、
温度勾配形成手段は、上流路部材に対して加熱・冷却を行い、上記上流路部材が熱伝導性の高い材料で構成されていることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１２】
請求項１〜１１の任意の１に記載のマイクロポンプにおいて、
温度勾配形成手段が、流入口側を過熱するヒータを少なくとも有することを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１３】
請求項１〜１２の任意の１に記載のマイクロポンプにおいて、
温度勾配形成手段が、流出口側を冷却する冷却手段を有することを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１４】
請求項１３記載のマイクロポンプにおいて、
冷却手段としてペルチエ素子を用いることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１５】
請求項１４記載のマイクロポンプにおいて、
ペルチエ素子の放熱側に発生する熱を液入口側に導熱する導熱部材を有し、上記ペルチエ素子と導熱部材をヒータの少なくとも一部として用いることを特徴とする温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプ。
【請求項１６】
請求項１〜１５の任意の１に記載のマイクロポンプを用いて、液流を生成する液流生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、温度差マランゴニ効果を利用したマイクロポンプおよび液流生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
マイクロポンプは、微量の流体を一方向に向けて駆動して液流を生成するポンプとして知られ、医療や化学分析等の分野での使用が意図され、液流生成のために液を駆動する方式にも、超音波型、回転型、磁性流体型等種々の方式が知られているが、中でも実用に適したものとしてダイヤフラム型のマイクロポンプが知られている。
【０００３】
ダイヤフラム型マイクロポンプを初めとする従来知られたマイクロポンプは、液を駆動するのに「体積力」を用いている。体積力は「駆動部における被駆動流体の体積に比例」するので、駆動部の寸法：Ｌの３乗に比例する。このため、駆動部の寸法がある程度大きい場合には液を有効に駆動することができるが、駆動部の寸法：Ｌが小さくなると、駆動力としての体積力は急速に減少してしまう。また、ダイヤフラムを変形させる必要があるが、駆動部のサイズが非常に小さくなると変形駆動可能なダイヤフラムを実現することも難しくなる。
【０００４】
このような事情に鑑み、駆動部の寸法が小さくなったときに支配的となる「面積力」を駆動力として利用することが考えられ、表面力として温度差マランゴニ効果を利用するマイクロポンプが提案されている（非特許文献１、２）。  
発明者らは、先に、温度差マランゴニ効果を利用する新規なマイクロポンプの研究を、学術団体「社団法人日本機械学会」が開催する研究集会「熱工学コンファレンス」において「文書（非特許文献３）」をもって発表した。
【０００５】
非特許文献１記載のものは、液の流路の上方から「熱電素子によるリブ」を複数個、流路に直交するようにして液中に浸漬し、リブ間に液の自由表面を露呈させ、リブ間において液表面に温度勾配を形成し、温度差マランゴニ効果により流路内に液流を生成するものであるが、リブが液流に直交するように配置されて液中に浸漬されているので、生成される液流に対してリブの部分で粘性摩擦抵抗を生じ、液流が抑制されるという問題を有すると考えられる。
【０００６】
非特許文献２に記載のものは、流路内一杯に液を通じるとともに、流路に沿って２つの熱源を設け、一方の熱源による流路内に加熱による沸騰で液の自由表面（気液境界面）を形成するとともに、他方の熱源により流路に沿う温度勾配を制御し、上記自由表面に生じる温度差マランゴニ効果を利用して液流を生成するものであり、２つの独立した熱源を必要とする。
【０００７】
【非特許文献１】日本機械学会熱工学コンファレンス論文集（２００３  ４３９〜４４０頁）熱電素子によるマランゴニ効果を用いたマイクロアクチュエータ
【非特許文献２】Tech Dig IEEE Micro Electro Mech Syst Vol.15 PP109〜112 2002(FABRICATION AND PERFORMANCE TESTINNG OF A STEADY THERMOCAPILLARY PUMP WITH NO MOVING PARTS)
【非特許文献３】熱工学コンファレンス講演論文集（Ｎｏ．０６−２  ２００６  ＰＰ１６７〜１６８）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
この発明は上述した事情に鑑みてなされたものであって、温度差マランゴニ効果を利用し、流れに対する抵抗が少なく、可動部を必要とせず、構造が簡素なマイクロポンプの実現、かかるマイクロポンプを用いて液流を生成する方法の実現を課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この発明のマイクロポンプは以下の如きものである。  
１−１．「温度差マランゴニ効果を利用して液流を生成するマイクロポンプ」であって、流路部材と、温度勾配形成手段とを有する。  
「流路部材」は、液を供給される液入口と供給された液を送出する液出口とを有し、液入口から供給される液が液出口に向かって流れる流路を有する。付言すると、流路部材は、液の流れる液流路中に「液流路の一部」として配置される。液は液流路全体を満たしており、流路部材の部分での「温度差マランゴニ効果」により駆動されて、液流路全体に液流が生じる。
【００１０】
「温度勾配形成手段」は、流路部材に、流路に沿って「液入口側から液出口側へ向かって、温度が単調に減少する温度勾配」を形成する手段である。  
流路部材は、この流路部材に流通される液に対して「液入口から液出口に至る流路に沿って連続した、流路方向に単一の自由表面が形成される」ように構成されている。  
即ち、自由表面は流路に沿って連続しており断続していない。また、流路方向に単一である。「自由表面が流路方向に単一である」とは、流路部材における流路が１つである場合には、この流路に沿って単一の自由表面が連続して形成されるが、流路部材に２以上の流路がある場合には、各流路に「単一で連続した自由表面」が流路に沿って形成される。
【００１１】
「流路に沿って形成され、流路に沿って連続し、流路方向に単一の自由表面」は、液入口から液出口に至る流路全長に亘ることが好ましいが、現実には、液入口から液出口に至る流路の大部分（例えば、流路長の８０％以上の領域）において形成されればよい。
【００１２】
このように、この発明のマイクロポンプは、温度勾配形成手段により「液入口側から液出口側へ向かって、温度が単調に減少する温度勾配」が形成され、流路部材の内部において液の単一の自由表面が流路に沿って連続して形成されるので、この自由表面に連続した温度勾配を形成でき、従って、温度差マランゴニ効果を上記自由表面に有効に発生させることにより、良好な液流を生成できる。また「温度差マランゴニ効果による液流を妨げる構造」が流路部材内に無いので、液流抑制の問題が無い。さらに、液の駆動が温度差マランゴニ効果によって行われるため、液の駆動に可動部を必要としない。
【００１３】
温度勾配形成手段は、流路に沿って「液入口側から液出口側へ向かって、温度が単調に減少する温度勾配」を流路手段に形成すればよく、加熱のための熱源は１つでもよい。また、非特許文献２の場合のように、加熱により自由表面（気液境界面）を強制的に形成する必要がないから大きな加熱エネルギを必要としない。
【００１４】
上記１−１のマイクロポンプにおける流路部材は「液入口側から液出口側へ１以上の流路を貫通された構造のもの」であることができる（１−２）。  
１−２のマイクロポンプにおいて、流路部材は「液入口側から液出口側へ向かって２以上の流路が隔設されているものである」こともできる（１−３）。
【００１５】
１−２のマイクロポンプにおける流路部材はまた「流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブが、流路方向と並行に形成されているものである」ことができ（１−４）、この場合「流路部材の流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブが、流路底部に当接する」こともできるし（１−５）、「流路部材の流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブの先端部が、流路内を流れる液中に浸漬される」こともでき（１−６）、さらには「流路部材の流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブの先端部が、流路内を流れる液の液面に当接する」構成とすることもできる（１−７）。
【００１６】
上記１−６、１−７の場合、流路部材に形成される流路の底部は通底しているので、流路としては単一であるが、１以上のリブが自由表面に当接もしくは液中に浸漬されることにより、自由表面はリブにより分離されて２以上の自由表面となるが、この場合においても、分離された各自由表面は「流路に沿って連続し、流路方向に単一」である。
【００１７】
上記１−２〜１−７のマイクロポンプは何れも「流路部材が単一材料による一体構造」であることができる（１−８）。
【００１８】
また、上記１−２〜１−７のマイクロポンプは何れも「流路部材が、上流路部材と下流路部材とを上下に組合せて構成されている」ことができ（１−９）、この場合「上流路部材が、流路上方側から流路底部に向かって突出する１以上のリブを有する構成とすることができる（１−１０）。
【００１９】
上記１−９または１−１０のマイクロポンプは「温度勾配形成手段が、上流路部材に対して加熱・冷却を行い、上流路部材が、流通すべき液よりも熱伝導性の高い材料で構成されている構成」とすることができる（１−１１）。なお、下流路部材は、流通すべき液よりも熱伝導性の低い材料で構成されることが好ましい。
【００２０】
上記１−１〜１−１１のマイクロポンプは何れも「温度勾配形成手段が、液入口側を過熱するヒータ」を少なくとも有することができる（１−１２）。  
上記１−１〜１−１２のマイクロポンプは何れも「温度勾配形成手段が、流出口側を冷却する冷却手段を有する」ことができる（１−１３）。この場合において、冷却手段として「ペルチエ素子」を好適に用いることができる（１−１４）。このようにペルチエ素子を冷却手段として用いる場合、ペルチエ素子の放熱側に発生する熱を液入口側に導熱する導熱部材を有し、ペルチエ素子と導熱部材を「ヒータの少なくとも一部」として用いることができる（１−１５）。
【００２１】
温度勾配形成手段は「流路部材の流路に沿って液入口側から液出口側へ向かって、温度が単調に低下する温度勾配を形成できるもの」であれば、特に制限無く用いることができる。上記１−１２のように、液入口側を過熱するヒータが用いられる場合、液出口側では「液入口側で加熱されて流れる液流が輸送する熱」を効率的に液から取り去る必要がある。「どの程度の熱を取り去るべきか」は、マイクロポンプの大きさや流通する液量にも依存する。
【００２２】
流通する液量が少ない場合であれば、流路の液出口側は「自然放熱や放熱フィンによる放熱」で十分である場合もある。しかし一般には、液入口側を加熱するとともに、液出口側をペルチエ素子のような冷却手段で積極的に冷却するのがよい。
【００２３】
冷却手段としてはペルチエ素子のほかに「冷却液や冷却風による冷却を行うもの」でもよい。ペルチエ素子は一方の側が冷却部、他方の側が放熱部となり、１つの素子に冷・熱２部分が生じるので、ペルチエ素子を用いる場合には、上記１−１５のように、ペルチエ素子の放熱する側に発生する熱を導熱部材により液入口側へ導熱し、この導熱部材とペルチエ素子とでヒータを構成するか、あるいは他のヒータと組合せて液入口側の加熱に供することができる。
【００２４】
また、流路部材における流路の断面形状は、矩形形状を初めとして種々の形状が可能である。流通される液も「駆動に必要な温度差マランゴニ効果」を発生できるものであれば特に制限はなく、シリコーンオイルや清浄水、アルコール系液体、油、薬液等、広範な種類の液を流通させることができる。
【００２５】
流路部材に形成される温度勾配を制御することにより、流量を制御できるので、この発明のマイクロポンプを「化学反応液やＤＮＡ鑑定液、薬液等の分流や合流」に好適に使用することができる。また、上記１−１〜１−１５のマイクロポンプは、これを並列的に用いて、流量が同一あるいは異なる複数の液流を生成することもできるし、複数のマイクロポンプを流れの方向に直列に配列して駆動力を増大させることもできる。  
１−１６の液流生成方法は、１−１〜１−１５の何れかのマイクロポンプを用いて液流を生成する方法である。
【発明の効果】
【００２６】
以上に説明したように、この発明によれば、温度差マランゴニ効果を有効に利用して、流れに対する抵抗が少なく、機械的な駆動力を作用させる可動部を必要とせず、構造が簡素なマイクロポンプを実現でき、かかるマイクロポンプを用いて液流を生成する方法を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２７】
以下、実施の形態を説明する。  
図１は、マイクロポンプの実施の形態を説明するための図である。  
図１（ａ）において、符号１０は流路部材、符号２０はヒータ、符号３０は冷却手段、符号４０は「流通させるべき液」を示している。流路部材１０は液４０を供給される液入口１１と液４０を送出する液出口１２とを有し、これら液入口１１、液出口１２は液流通路５０に連結されている。
【００２８】
液４０は、液流通路５０から液入口１１に供給されて流路部材１０の流路１０Ａを介して液出口１２へ通じ、さらに液流通路５０に通じる。流路１０Ａ内においては、液４０に自由表面４０Ａが形成される。形成される自由表面４０Ａは図示の如く「液入口１１から液出口１２に至る流路１０Ａに沿って連続し、流路方向に単一」である。
【００２９】
図１（ａ）の状態で、ヒータ２０を発熱させて流路部材２０の液入口１１側を過熱し、冷却手段３０（この実施の形態では「ペルチエ素子」が用いられている。）により液出口側の冷却を行うと「液入口側から液出口側へ向かって単調に温度が減少する温度勾配」が強制的に形成される。即ち、図１（ａ）の実施の形態において、ヒータ２０と冷却手段３０とは「温度勾配形成手段」を構成する。
【００３０】
説明を先に進める前に、流路部材１０における流路の状態を説明する。  
前述の如く、流路は、液入口側から液出口側へ「１以上の流路が貫通する」ように形成されることができる。そして、これら１以上の各流路の断面形状は、矩形形状や円形状、楕円形状、多角形形状等の種々の形状が許容される。
【００３１】
これらのもののうち代表的な２例を図１（ｂ）と（ｃ）に示す。  
図１（ｂ）に示す流路部材１００は、下流路部材として「ガラスや樹脂等の熱伝導性の低い材料」による平板状の底板１０１が用いられ、底板１０１の上方から上流路部材１０２が被せられている。上流路部材１０２は金属や合金等の熱伝導性の高い材料により形成され、図１（ｂ）で下方の面には、複数のリブＬｂ１、ＬＢ２・・が図面に直交する方向に一様の断面形状で凸設され、隣接するリブ間は「断面矩形状の溝」となっている。
【００３２】
リブＬＢ１等の自由端部は底板１０１の表面に当接し、この状態で底板（下流路部材）１０１と上流路部材１０２とは接着等の手段により互いに一体化され、図の如く、断面矩形形状の複数流路（図の例では４個）が図面に直交する方向へ貫通している。各流路は互いに隔設され、液４０は、各流路内で流路に沿って連続して単一な自由表面４０Ａを形成する。
【００３３】
図１（ｃ）に示す流路部材１１０は、下流路部材として、ガラスや樹脂等の熱伝導性の低い材料による平板状の底板１１１が用いられ、底板１１１の上方から上流路部材１１２が被せられている。上流路部材１１２は金属や合金等の熱伝導性の高い材料により形成され、図１（ｃ）で下方の面には、複数のリブＬｂ１１、ＬＢ１２・・が図面に直交する方向に一様に凸設され、隣接するリブ間は「断面矩形状の溝」となっている。
【００３４】
これら複数のリブのうちで、図１（ｃ）の左右両端のリブＬｂ１０、Ｌｂ２０は他のリブよりも高さが高く。従って、被せられた上流路部材１１２は、リブＬｂ１０、Ｌｂ２０の先端部が底板１１１に当接し、この当接部において、接着等の手段により互いに一体化されている。従って、流路部材１１０内部には「下面（底板１１１の上面）が共通して通底し、上部がリブＬｂ１１、Ｌｂ１２・・により分離された単一の流路」が、図面に直交する方向へ一様な断面形状で貫通している。
【００３５】
この流路内において、液４０の上面は、リブＬｂ１１、Ｌｂ１２・・の先端部に接している。このため、液４０には、リブＬｂ１１、Ｌｂ１２・・で分離された自由表面４０Ａが形成されている。
【００３６】
図１（ｃ）の流路部材の変形例として、リブＬｂ１１、ｌｂ１２・・の高さを若干高くして、これらのリブＬｂ１１、Ｌｂ１２・・の先端部が、液４０の中へ若干浸漬するようにしてもよい。あるいは、これとは反対に、リブＬＢ１１、Ｌｂ１２・・の高さを小さくして、リブＬｂ１１等の先端が液４０の自由表面に近接して臨むようにしてもよい。この場合の極限として、リブＬｂ１１等の高さを０とすれば、流路の断面形状は単一の横長長方形形状になる。
【００３７】
また、図１（ｂ）、（ｃ）には、下流路部材と上流路部材とを別材料として、これらを組合せ一体として流路部材としたが、図１（ｂ）、（ｃ）や上に説明した各種の断面形状の流路を、単一材料に穿設した構成とすることもできる。
【００３８】
図１（ａ）における流路部材１０として、同図（ｂ）の流路部材１００や同図（ｃ）の流路部材１１０を用いることができることは言うまでも無い。  
流路部材における流路断面の大きさや、流路数について付言すると、図１（ｂ）（ｃ）に示された例では流路数を４として描いてあるが、これは説明上の例であり、流路数には特に制限は無く、具体的なマイクロポンプの仕様に従って、流路数は１から数百、あるいは数千あるいはそれ以上に設定できる。流路断面の大きさも「形成される液自由表面に有効に液を駆動できる温度差マランゴニ効果を発生できる」という条件を満足する限りにおいて任意である。前述の非特許文献２は「幅：１００μｍの流路」を開示している。
【００３９】
先にのべたように、面積力としての「温度差マランゴニ効果」は、作用領域が小さくなるほど支配的となり有効に作用するので、この点を考えると、流路幅としては数μｍ〜数ｍｍ程度の広い領域で適宜に設定可能である。
【００４０】
図１（ａ）に戻って、流路部材１０に対してヒータ２０による加熱と冷却手段３０による冷却とを行って、流路部材１０に液入口側から液出口側ヘ向かって温度が単調に減少する温度勾配を形成すると、加熱により高温となった部分からは熱がリブや流路側壁を介して液４０に伝達され、液４０にも流路の液入口１１側から液出口１２側へ向かって減少する温度勾配が生じ、自由表面４０Ａにも「流路に沿った表面温度の勾配」が生じる。  
良く知られたように、液体表面の表面張力は液表面温度により変化し、表面温度が高いほど表面張力は小さくなる。  
流路部材１０の流路１０Ａ内において、液４０の自由表面４０Ａの温度が上記の如く液入口側から液出口側へ向かって低くなると、自由表面４０Ａにおける表面張力は、液出口側において大きく、液入口側において小さくなる。このため、自由表面４０Ａは「より表面張力の大きい液出口側」に向かって引っ張られ、この引張り力により表面流れが発生する。このように発生した表面流れは、液４０の粘性により表面下側の液部分を引っ張り、やがて「液４０の深さ方向に速度勾配を持つ定常な流れ」が発生する。
【００４１】
以上が「温度差マランゴニ効果による液流」の定性的な説明である。なお、図１（ａ）において、流路１０Ａ内に流入する液４０は、流通通路５０内でヒータ２０により予熱されているので、入口部での局所的な逆流が防止される。
【００４２】
発明者らは、図１（ａ）に示す如きマイクロポンプの流路部材１０として、図１（ｂ）に示す流路部材１００と、同図（ｃ）に示す流路部材１１０とを用いる場合とをモデル化し、シミュレーションにより液流の性質を調べた。以下、これを説明する。なお、以下において、流路部材として図１（ｂ）の流路部材１００を用いる場合を「システム１」、図１（ｃ）の流路部材１１０を用いる場合を「システム２」と言う。
【００４３】
図２（ａ）は、上記システム１における流路部材１００のシミュレーションモデルであり、符号ＬＢは、図１（ｂ）における隣接する２つのリブＬｂ１、Ｌｂ２等をモデル化したものであり、間隔：１ｍｍで配置され、図に示す下端部は底板の表面に当接している。底板表面は断熱面とした。また、流路内における底板表面と液４０の自由表面との間隔：ｈを１ｍｍとした。
【００４４】
図２（ｂ）は、上記システム２における流路部材１１０のシミュレーションモデルであり、符号ＬＢ１は、図１（ｃ）における隣接する２つのリブＬｂ１、Ｌｂ２等をモデル化したものであり、間隔：１ｍｍで配置され、下端部は液表面に当接している。底板表面は断熱面とした。また、流路内における底板表面と液４０の自由表面との間隔：ｈを１ｍｍとした。  
シミュレーションに当たって「液はリブ表面・流路底面に対しては滑らない」ものとした。
【００４５】
液に対する「支配方程式」としては「連続の式、ナビエ・ストークスの方程式、エネルギ方程式」を用いた。「液」としては「２ｃＳｔシリコーンオイル」を想定し、リブＬＢ、ＬＢ１としては「黄銅」を想定し、これらの物性値を用いた。また、流路内の液の自由表面は空気に接しているものとした。
【００４６】
温度差マランゴニ効果を特徴づける「マランゴニ数：Ｍａ」は、液（説明中の例で２ｃＳｔシリコーンオイルである。）の表面張力温度係数：γ、温度伝導率：ｋ、粘性係数：μ、温度勾配：ｄＴ／ｄｘ（ｘは流路に沿う方向で流れの向きを正とする。）、駆動される液の代表長さ：ｈ（流路の底面と自由表面との距離とした。）により、
Ｍａ＝｛γ／（μｋ）｝｜ｄＴ／ｄｘ｜ｈ２
で定義される。
【００４７】
即ち、マランゴニ数：Ｍａは、温度勾配、表面張力温度係数が大きいほど大きく、粘性係数、温度伝導率が大きいほど小さくなる。  
シミュレーションモデルの流路を流れる液流の代表流量：Ｑ０を、
Ｑ０＝｛γ／μ｝｜ｄＴ／ｄｘ｜ｈ３
で定義する。即ち、代表流量は、マランゴニ数：Ｍａと
Ｑ０＝Ｍａ・ｋｈ  
の関係にある。
【００４８】
また、実際の流量をＱとし、この流量：Ｑと代表流量：Ｑ０との比を比流量：Ｑ’（＝Ｑ／Ｑ０）と呼ぶ。  
図２（ｃ）に、比流量（縦軸）とマランゴニ数（横軸）の関係を示す。  
符号Ｓ１で示すのがシステム１に関するものであり、符号Ｓ２で示すのがシステム２に関するものである。
【００４９】
システム１では比流量は、マランゴニ数の広い変化領域において安定しているが、実際の流量は代表流量の４０％弱である。これに対し、システム２では実際の流量は、代表流量の８０％以上である。
【００５０】
図２（ｃ）において、同じマランゴニ数に対する非流量を対比すると、システム２は、システム１に対して略２倍近い大きさを有している。代表流量：Ｑ０は、上記の如く、マランゴニ数：Ｍａと代表長さ：ｈと温度伝導率：ｋの積であり、システム１とシステム２においてｋとｈとは互いに等しい。従って、システム１、２においてマランゴニ数を同一とした場合には、代表流量はシステム１とシステム２とで同一である。
【００５１】
このことから、図２（ｃ）では、同じマランゴニ数に対しての実際の流量が、システム２においてシステム１の２倍程度大きいことを意味している。  
システム１とシステム２とを比較すると、システム１ではシステム２に比して、液４０とリブとの接触面積が大きい、このため、リブと液４０との接触面における粘性抵抗がシステム２ではシステム１に比して小さいと考えられ、これが一因となって、システム１とシステム２とに、実際の流量：Ｑの大小が生じるものと発明者らは考えている。
【００５２】
図２（ｄ）は、実際の流量（縦軸）と温度勾配（Ｋ／ｍ）の関係を示す。  
符号Ｓ１で示すのがシステム１に関するものであり、符号Ｓ２で示すのがシステム２に関するものである。
【００５３】
この図から、システム１、２とも、温度勾配の増加とともに、実際の流量：Ｑが殆ど直線的に増加することが分る。  
即ち、流路部材に形成する温度勾配を制御することにより、流路を流れる流量を制御できる。これは主として、マランゴニ数が温度勾配に比例して大きくなることによる。図２（ｄ）において、システム１の関係の傾きに対してシステム２における傾きが大きいのは、システム２のほうがシステム１よりも比流量が大きいことに対応している。
【００５４】
また、システム１において、定常状態における液表面温度分布と、自由表面における流線の様子を調べた。図３（ａ）に、３個の等温線と８個の流線を示す。図３（ａ）において、ｘ方向は流路方向、Ｚ方向は自由表面に平行でｘ方向に直交する方向である。
【００５５】
符号Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３で示す曲線は等温線であり、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３の順に温度が低くなっている。図に示されているのは流路の略中央部の領域であり、図の如く、Ｚ方向の中央部で温度が高く、Ｚ方向の両端部で温度が低下している。液は流路の液入口側で流路部材（リブ）により加熱されるので、液入口側ではリブの部分（Ｚ方向の両端部）で高温になるが、液流が生じて流路方向に流れるに従い、次第にリブの「温度の低い部分」に接触して温度が下がるので、流路中央領域では図３（ａ）のような、Ｚ方向の中央部の温度がＺ方向の両端部に比して高温となる「表面温度分布」を生成するのである。  
図３（ａ）において、符号ＳＬ１１〜ＳＬ１４、ＳＬ２１〜ＳＬ２４で示す曲線は、流線であり、これら流線は等温線に対して直交する。  
図３（ａ）の等温線の様子からも分るように、温度勾配はｘ方向とともにｚ方向にも生じているため、流線ＳＬ１１、ＳＬ１２、ＳＬ１３、ＳＬ２１、ＳＬ２２、ＳＬ２３のように、Ｚ方向の両端部（リブの位置）へ向かう表面流れが生じるが、同時に、流線ＳＬ１４、ＳＬ２４のようにｘ方向（流路方向）に向かう表面流れも生じる。また、各流線ともｘ方向の成分があり、従って、液自由表面では「全体としてｘ方向への表面流れ」が生じることになる。
【００５６】
また、流れが安定している状態において「流路方向に直交する断面内における流線の状態」を調べたところ図３（ｂ）の如くになった。即ち、液は、Ｚ方向における中央部（Ｚ＝０．５）の位置を対称面として、回転するように流れている。これは、図３（ａ）における流線ＳＬ１１、ＳＬ１２やＳＬ２１、ＳＬ２２のような、Ｚ方向の中央部からＺ方向の両端部へ向かう表面流れに起因する対流である。
【００５７】
従って、流路内における液の全体としての流れは、図３（ｃ）に示すように「互いに鏡面対称な螺旋状の流れを生じ、全体として流路方向へ流れている」ことがわかる。
【００５８】
なお、シミュレーションの結果、マランゴニ数が大きくなりすぎると流れの定常性が失われ、振動流が発生することが認められた。即ち、流れに直交する任意の断面において、流速が時間的に規則正しい周期・振幅で振動するのである。マイクロポンプにおける液流は定常であることが望ましく、この観点からすると、振動流はマイクロポンプの安定性を損なうものである。
【００５９】
定常な流れから振動流への変化にはマランゴニ数が関係しており、この関係は「層流から乱流への変化にレイノルズ数が関係する」のに類似している。因みに、定常な流れ（前述の螺旋状の流れ）から振動流に変化するときの臨界マランゴニ数は、システム１においてＭａ＝２０００〜２５００の間にあり、システム２の場合ではＭａ＝８００〜１０００の間にあることが確認された。従って、このような臨界マランゴニ数は「流通させる液種により、安定に動作させ得る温度勾配の上限」を与えるものと考えられる。
【００６０】
次に、システム２のモデルを「シミュレーションと同じ条件」で実際に装置として作製し、液４０として２ｃＳＴシリコーンオイルを用い、以下の条件で、流路におけるｙ方向（液の深さ方向）における速度の変化を測定した。なお、底板の部分は断熱材であるベークライトにより構成した。
【００６１】
流路部材であるリブのｘ方向の温度勾配：−２５８．７Ｋ／ｍ、マランゴニ数：Ｍａ＝１４９．３であり、流速を測定するための追跡粒子としては：ＳＢＸ−１７を用いた。
【００６２】
液流の安定している部分において、ｘｙ断面をｚ＝０．５ｍｍ（流路の幅方向中央）に設定し、ｘ方向の流速をｙに対して求めた。
【００６３】
結果を図４に示す。縦軸はｙ、横軸はｘ方向の流速である。シミュレーションと同様、ｙ＝０の底板表面では流速：０であり、ｙの増加とともに流速が増大して自由表面位置で０．００２５ｍ／Ｓｅｃ（２．５ｍｍ／Ｓｅｃ）となった。曲線はシミュレーションによる計算値、黒丸は測定値である。測定結果が、計算値と良く一致していることが分る。この図から、流速の変化は、ｙとともに略直線的に増加すると考えても大きな誤差は生じない。このような近似で計算すると、液流の断面は幅：１ｍｍ、深さ＝１ｍｍであり、流速はｙ方向に０から最大２．５ｍｍ／Ｓｅｃであるから、流路あたり毎秒略１．２５ｍｍ３の流量が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】マイクロポンプの実施の１形態を説明するための図である。
【図２】図１のマイクロポンプのシミュレーションモデルとシミュレーション結果を示す図である。
【図３】シミュレーションにより得られた流れを説明するための図である。
【図４】実際に計測された流路内の液流の速度分布を示す図である。
【符号の説明】
【００６５】
１０        流路部材
１０Ａ      流路
１１        液入口
１２        液出口
２０        ヒータ
３０        冷却手段
４０        液
４０Ａ      液４０の自由表面
１００      流路部材
１１０      流路部材
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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