(57)【要約】【課題】入力した数式のグラフと増減表とを表示させて比較をする場合等において、より使い勝手が良い増減表表示機能を実現させる。【解決手段】ＬＣＤ１２０２の第１表示領域Ｇ１にパラメータ式のグラフ画面Ｗ３を表示させ、第２表示領域Ｇ２にパラメータ式の増減表画面Ｗ２を表示させる。グラフ画面Ｗ３では、座標軸Ａと、入力された数式のグラフ線Ｌと、ポインタＰとを表示させる。ポインタＰの上方には矢印マークＭ１、右方には矢印マークＭ２を表示させる。矢印マークＭ１とＭ２は、それぞれポインタＰが表示されている位置における増減表のＸ成分の向き及びＹ成分の向きと同じ方向を示すようにする。【選択図】図１３
2008226267.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
数式を入力する数式入力手段と、
前記入力された数式の独立変数項の構成が所定条件を満たす場合、当該数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成手段と、
前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成手段によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備える増減表表示制御装置。
【請求項２】
数式を入力する数式入力手段と、
前記入力された数式の一部分に対する文字列の選択操作がなされた場合、当該文字列をパラメータとする前記入力された数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成手段と、
前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成手段によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段と、
を備える増減表表示制御装置。
【請求項３】
前記増減表表示制御手段は、所定の画面表示エリアに数式の複写操作がなされた場合、当該数式の増減表を表示する手段である請求項１又は２に記載の増減表表示制御装置。
【請求項４】
コンピュータに、
数式を入力する数式入力機能と、
前記入力された数式の独立変数項の構成が所定条件を満たす場合、当該数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成機能と、
前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成機能によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【請求項５】
コンピュータに、
数式を入力する数式入力機能と、
前記入力された数式の一部分に対する文字列の選択操作がなされた場合、当該文字列をパラメータとする前記入力された数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成機能と、
前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成機能によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能と、
を実現させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、入力された数式の増減表を表示させるように制御する増減表表示制御装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、関数電卓等の電子計算機の中には、数式を入力してグラフ表示する機能を有するものが有り、数学の授業や個人学習など、さまざまな学習の場面で利用されている。
【０００３】
例えば、タッチパネルを表示面に具備したＬＣＤに入力ペンで任意の曲線や直線を描くと、その軌跡に近似する数式を算出し、該数式を入力することのできるものが知られている（例えば、特許文献１参照。）。
【０００４】
また、入力された数式の導関数を算出し、該数式の増減表を表示することのできるものも知られている（例えば、特許文献２参照。）。手作業で導関数とその解を求め、更に変数の変域毎に区分けして増減表を作成する必要が無いので、例えば数学の授業等で利用すると学習の効率を高めることができる。
【０００５】
【特許文献１】特開平６−１７５９７７号公報
【特許文献２】特開２０００−１５５７４５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
関数を入力して利用する従来の電子計算機を俯瞰すると、使い勝手の面において以下のような問題点がある。すなわち、（１）従来、増減表において増減傾向を示すために使用される矢印は、右肩上がり又は右肩下がりの矢印である。しかし、パラメータｔを用いて変数Ｘ，Ｙを記述するパラメータ式（Ｘ＝ｆ（ｔ）、Ｙ＝ｇ（ｔ））の増減表と該パラメータ式のグラフとを比較する場合、増減表で使用される矢印の方向と、グラフのＸ軸・Ｙ軸座標の方向とが一致していないために、増減表の矢印から受ける増減の印象と、グラフにおける増減の印象とが食い違い、比較し難いと言う問題が有った。（２）パラメータ式の増減表とそのグラフを比較する場合において、グラフ上の或る点に注視するとパラメータｔの値が増加したときに、当該点からＸＹ座標軸のどちらに移動するかを考える場合、一々増減表を見比べて判断する必要が有り分かり難かった。
【０００７】
（３）関数の中にはパラメータ式に変換して増減表を作成した方が適切な場合があるが、その場合パラメータ式への変換作業を手作業で行う必要が有り煩雑であった。（４）Ｙ＝ｆ（Ｘ）の形式の数式を入力して増減表を表示させた後にパラメータ式へ変換したほうが良さそうだと思った場合には、数式の入力そのものを始めからやり直す必要が有り不便であった。
【０００８】
（５）増減表を表示させる数式を入力し、増減表を表示させる一連のキー操作が面倒であった。（６）パラメータ式の増減表とグラフを同時に表示させて比較する場合、増減表で表示されている部分が適切にグラフ表示されない場合が有るが、その場合、別途グラフ座標のレンジ設定などを再設定する必要があり不便であった。
【０００９】
（７）未定義変数を含む数式の増減表を表示させる場合、予め未定義変数の取り得る値の条件に分けて、別々に数式を入力して増減表を表示させなければならない。そのため、未定義変数の条件別の違いを見比べるには、その都度入力から表示までの手間が必要となり不便であった。（８）未定義変数を含む数式の増減表を表示させた後、未定義変数に具体的な数値を設定する場合、具体的な数値を代入した数式を再度入力しなければならず不便であった。（９）未定義変数の取り得る値の条件を設定して未定義変数を含む数式を入力し、未定義変数を含む形式で増減表を表示させる場合、条件を変えて増減表を表示させるためには、条件の設定の入力からやり直す必要があり不便であった。
【００１０】
（１０）複数の数式についてそれぞれの増減表を比較したい場合、数式毎にあらためて数式の入力や選択の操作、増減表の表示操作を繰り返さなければならず不便であった。また、その都度操作に時間を要するので複数の増減表を見比べて比較するのが難しかった。（１１）増減表とグラフとの組が一組のみ表示可能な場合において、複数の数式それぞれの増減表とグラフとを比較する場合、増減表の表示の切り換えとグラフ表示の切り換えとの両方を操作する必要があり不便であった。（１２）複数の数式の増減表を、一つの増減表で表示することができなかったので、数式毎にあらためて数式の入力や選択の操作、増減表の表示操作を繰り返さなければならず不便であった。
【００１１】
（１３）入力した数式の増減表とグラフとを同時に表示させて比較する場合、増減表で表示されている変域と、グラフの表示範囲との関係が適切でないために、増減表の最大値や最小値を示すグラフの部分が表示されないなどの問題が有った。
（１４）入力した数式の増減表とグラフとを同時に表示させて比較する場合、グラフの表示範囲の設定がデフォルトのままグラフで表示されるために、グラフ表示が増減表との比較に適当でない場合が有った。（１５）増減表の成分を算出する過程を示すような表示はされないので、増減表作成の過程の理解を別途教科書等で調べなければならず不便であった。
【００１２】
本発明はこれらの問題点を解消し、入力した数式のグラフと増減表とを表示させて比較をする場合等において、より使い勝手が良い増減表表示機能を実現させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するために、請求項１に記載の発明の増減表表示制御装置は、数式を入力する数式入力手段と、前記入力された数式の独立変数項の構成が所定条件を満たす場合、当該数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成手段と、前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成手段によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段と、を備える。
【００１４】
また、請求項４に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、数式を入力する数式入力機能と、前記入力された数式の独立変数項の構成が所定条件を満たす場合、当該数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成機能と、前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成機能によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能と、を実現させる。
【００１５】
ここで言う独立変数項の構成とは、独立変数をＸとするならば、例えば√ｈ（Ｘ）、（Ｘ＋ｎ；ｎは定数）などといった、独立変数Ｘの項の形態であり、条件は適宜設定することができる。数式中の独立変数Ｘの項が、こうした構成をなしている場合、該項をパラメータに置換して考えた方が、数式の特徴をより分かり易く表現できる場合が多い。
【００１６】
請求項２に記載の発明の増減表表示制御装置は、数式を入力する数式入力手段と、前記入力された数式の一部分に対する文字列の選択操作がなされた場合、当該文字列をパラメータとする前記入力された数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成手段と、前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成手段によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御手段と、を備える。
【００１７】
また、請求項５に記載の発明のプログラムは、コンピュータに、数式を入力する数式入力機能と、前記入力された数式の一部分に対する文字列の選択操作がなされた場合、当該文字列をパラメータとする前記入力された数式のパラメータ式を生成するパラメータ式生成機能と、前記入力された数式の増減表として、前記パラメータ式生成機能によって生成されたパラメータ式の増減表を表示する制御を行う増減表表示制御機能と、を実現させる。
【００１８】
ここで言う選択操作とは、例えば「コピー」時の操作のことである。請求項２又は５に記載の発明によれば、入力された数式の一部に対応する文字列を選択操作によって指定されると、自動的に該数式のパラメータ式を生成し、生成したパラメータ式の増減表を表示させることができる。
例えば、Ｙ＝ｆ（Ｘ）の数式を入力し増減表を表示させた後に、パラメータ式へ変換したほうが良さそうだと思った場合でも、Ｙ＝ｆ（Ｘ）と言う数式の一部の文字列を選択操作すると、選択された文字列をパラメータとするパラメータ式の増減表が表示される。従って、別途手作業でパラメータ式に置換するといった作業をせずとも、パラメータ式の増減表を表示させることができ、増減表の表示機能の利便性を向上させることができる。
【００１９】
請求項３に記載の発明は、請求項１又は２に記載の増減表表示制御装置であって、前記増減表表示制御手段は、所定の画面表示エリアに数式の複写操作がなされた場合、当該数式の増減表を表示する手段であることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２０】
請求項１又は４に記載の発明によれば、入力された数式の独立変数項の構成が、所定条件を満たすと判定された場合、該数式のパラメータ式を自動的に生成して、パラメータ式の増減表で表示させることができる。従って、パラメータ式への変換作業を手作業で行ってから入力しなくとも、自動的にパラメータ式の増減表の形式で表示させることができるので利便性が向上する。
【００２１】
請求項２又は５に記載の発明によれば、入力された数式の一部に対応する文字列を選択操作によって指定されると、自動的に該数式のパラメータ式を生成し、生成したパラメータ式の増減表を表示させることができる。従って、別途手作業でパラメータ式に置換するといった作業をせずとも、パラメータ式の増減表を表示させることができ、増減表の表示機能の利便性を向上させることができる。
【００２２】
請求項３に記載の発明によれば、請求項１又は２に記載の発明と同様の効果を奏するとともに、複写操作によって増減表を表示させる数式を指定することができる。ここで言う複写操作とは、所謂「コピー＆ ペースト」や「ドラッグ＆ ドロップ」などを指す。従って、増減表を表示させる数式を入力し、増減表の表示を実行させるための一連の操作が容易となり、使い勝手が向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
〔第１の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第１の実施の形態として、多機能関数電卓を用いて入力した数式の増減表とグラフとを表示させる場合を例に挙げて説明する。尚、本発明の適用は、多機能関数電卓に限定されるものではなく、例えば、パソコンやＰＤＡ（パーソナル・デジタル・アシスタント）、多機能携帯電話機など他の電子計算機や電子機器にも同様に適用できる。
【００２４】
［構成の説明］
図１は、本実施の形態における構成の一例を示した図である。同図に示すように、本実施の形態における多機能関数電卓１２００は、文字や数式・図形等を表示するＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）１２０２と、数値や関数、演算操作の入力を行う操作入力キー１２０４と、演算処理を行う演算ユニット１２０６と、内蔵電池や太陽電池等の電源（図示省略）とを備え、金属や樹脂によってカード形状にケーシングされている。
【００２５】
ＬＣＤ１２０２は、ドットによって文字や記号、画像などを表示できる表示パネル及びそのドライバ回路によって実現される。表示素子はＬＣＤに限らず、例えばＥＬＤ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｔ Ｄｉｓｐｌａｙ）やＣＲＴ（Ｃａｔｈｏｄｅ Ｒａｙ Ｔｕｂｅ）、ＰＤＰ（Ｐｌａｓｍａ Ｄｉｓｐｌａｙ Ｐａｎｅｌ）などでも良い。また、ＬＣＤ１２０２は、複数の表示パネルで構成しても良い。本実施の形態では、ＬＣＤ１２０２の表示面上にはタッチパネル１２０３が設けられており、スタイラスペン１２０８によるタッチやスライドといった操作によって各種の操作入力をすることができる。
【００２６】
操作入力キー１２０４は、演算に必要な数値や関数、演算記号及び各種操作を入力する手段であって、例えばボタンスイッチ（ハードキー）、ダイヤル、十字の方向指示ボタンスイッチなどによって実現される。
【００２７】
演算ユニット１２０６は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）や各種ＩＣメモリ、ＳＯＣ（Ｓｙｓｔｅｍ Ｏｎ ａ Ｃｈｉｐ）、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）等によって実現され、各種ＩＣメモリ等に記憶されている各種プログラムを読出して演算処理することによって多機能関数電卓１２００を統合的に制御する。
【００２８】
また、多機能関数電卓１２００は、記憶メディア１２１２用のスロット１２１０を備える。記憶メディア１２１２は、例えばＩＣメモリカード、ＭＯなど、プログラムやデータを記憶する着脱自在な情報記憶媒体である。スロット１２１０は、記憶メディア１２１２に対してデータの読み書きができる装置であって、記憶メディア１２１２の種類に応じて適宜選択される。記憶メディア１２１２が、ＭＯなどの場合にはＭＯドライブ装置などの外部装置と接続可能なＩＥＥＥ１３９４（Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ １３９４）やＵＳＢ（Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｓｅｒｉａｌ Ｂｕｓ）などの接続端子としても良い。
【００２９】
コネクタ１２１４は、通信回線１２１６や外部装置（例えば、クレードル、計測器、データ収集機、プリンタ、モデム、携帯電話、パソコンなど）とデータ送受信をするためのケーブル類が接続可能な端子とその制御部である。例えば、接続の形態は、ＵＳＢやＩＥＥＥ１３９４、ＲＪ−４５などの種々の形式が適宜選択されるが、有線に限らず、赤外線等の無線を利用してデータの送受を実現しても良い。この場合には、コネクタ１２１４は無線の送受信モジュール及び無線送受信端子とする。
【００３０】
ユーザは、操作入力キー１２０４の操作や、スタイラスペン１２０８でタッチパネル１２０３を操作することによって、所望する数式を入力してその増減表やグラフをＬＣＤ１２０２に表示させることができる。
【００３１】
図２は、本実施の形態におけるＬＣＤ１２０２の表示画面の構成を説明するための図である。同図に示すように、ＬＣＤ１２０２の表示画面は、上部の主たる表示領域である第１表示領域Ｇ１と、下部の主たる表示領域である第２表示領域Ｇ２と、メニューバー等の共通する操作のための表示をする共通表示領域Ｇ３及び共通表示領域Ｇ４とで構成され、それぞれの領域毎に管理され異なる内容を表示することができる。
【００３２】
［機能ブロックの説明］
図３は、本実施の形態における多機能関数電卓１２００の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。
【００３３】
多機能関数電卓１２００は、ＣＰＵ１０と、入力部１２と、表示部１４と、通信制御部１６と、記憶媒体読取部２０と、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）３０と、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）４０と、これら各構成要素間をデータ送受信可能に接続するバス２４とを有する。
【００３４】
ＣＰＵ１０は、各機能ブロックの制御及び各種の演算処理を実行し、多機能関数電卓１２００を統合的に制御する。その機能は、従来の関数電卓と同様に、ＲＡＭ３０やＲＯＭ４０内に記憶される各種のプログラム及びデータを適宜読出して演算処理することによって実現される。図１では、ＣＰＵ１０はＲＡＭ３０やＲＯＭ４０とともに演算ユニット１２０６として内蔵されている。
【００３５】
入力部１２は、数字や文字、関数式の入力や種々の操作を入力し、操作信号をＣＰＵ１０に出力する。入力部１２は、プッシュスイッチ、キーボード、マウスやタブレット、タッチパネルなどによって実現される。図１における操作入力キー１２０４とタッチパネル１２０３がこれに該当する。
【００３６】
表示部１４は、ＣＰＵ１０からの指示に従って数値や関数式や図形、及び各種の操作画面等を表示する手段であって、画像表示可能な表示素子とそのドライバ回路、表示のためのデータを記憶するバッファ等によって実現される。図１ではＬＣＤ１２０２がこれに該当する。
また、表示部１４は、バッファを複数の領域に分割して管理し、表示画面に仮想的な複数の表示領域を設定できる。すなわち、ＣＰＵ１０は設定されたそれぞれの領域を対象として、増減表を表示させたりグラフを表示させるといったように、各領域に異なる内容を表示させることができる。
【００３７】
通信制御部１６は、通信回線１８を介して他の装置とのデータの送受信を制御する手段であり、例えば、所定のプログラムや通信制御用ＬＳＩ及び接続端子などによって実現される。図１ではコネクタ１２１４がこれに該当する。
【００３８】
通信回線１８は、有線／無線によるデータの送受信が可能な通信媒体であって、例えば、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、インターネット、携帯電話網、及び周辺機器との直接的なケーブル接続等がこれに該当する。図１では通信回線１２１６がこれに該当する。
【００３９】
記憶媒体読取部２０は、例えば、ＩＣメモリカード、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＦＤ（登録商標）、ハードディスクなどの記憶媒体２２にデータを読み書きする手段である。図１ではスロット１２１０が記憶媒体読取部２０に該当し、記憶メディア１２１２が記憶媒体２２に該当する。
【００４０】
ＲＡＭ３０は、ＣＰＵ１０の作業領域としてプログラムや各種データを一時的に記憶する。図４は、本実施の形態におけるＲＡＭ３０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では、（１）ユーザによって入力された数式を演算処理可能な形式のデータで記憶する数式データ記憶領域３０２Ｒ３０２Ｒと、（２）増減表を表示させるためのデータを記憶する増減表データ記憶領域３０４Ｒと、（３）入力された数式のグラフを表示させるためのデータを記憶するグラフデータ記憶領域３０６Ｒと、（４）グラフ線上を移動するポインタを表示させるためのデータを記憶するポインタデータ記憶領域３０８Ｒと、（５）ポインタに付随して矢印マークを表示させるための情報を記憶するマークデータ記憶領域３１０Ｒと、を備えている。また、図示されていないが、ＬＣＤ１２０２の画面表示領域の設定等に関するデータも適宜記憶する。
【００４１】
図５は本実施の形態における数式データ記憶領域３０２Ｒに記憶される数式データ３０２の一例を示す図である。数式データ３０２は、数式３０２ａを格納している。同図では、数式３０２ａを具体的な数式として記述しているが、入力された数式を演算処理可能なデータ形式で記憶している。また、本実施の形態では、数式３０２ａとして変数Ｘ，Ｙをそれぞれ共通するパラメータｔで数式として記述するパラメータ式（Ｘ＝ｆ（ｔ），Ｙ＝ｇ（ｔ））が格納されるが、その他、変数Ｘを独立変数とし変数Ｙを従属変数とするＹ＝ｆ（Ｘ）の形式の数式（以下、本実施の形態における標準形式とする。）であっても構わない。
【００４２】
尚、数式データ３０２で数式の記述において独立変数、従属変数、パラメータ、未定義変数として使用できる文字種は予め定義されており、ユーザ等にはマニュアル等で事前に知らされているものとする。すなわち、ＣＰＵ１０は、数式データ３０２に格納されている数式３０２ａの各項の文字種類を判定することによって、当該項の種類を識別することができる。因みに、本明細書では、数式内における「Ｘ」「Ｙ」は独立変数又は従属変数を表し、「ｔ」はパラメータ式におけるパラメータを表し、「ａ」，「ｂ」…は未定義変数を表すものとして説明する。
【００４３】
図６は、本実施の形態における増減表データ記憶領域３０４Ｒに記憶される増減表データ３０４の一例を示す図である。同図に示すように、増減表データ３０４は、パラメータ式におけるパタメータの値の範囲であるパラメータ範囲３０４ａと、増減表内で増減傾向を表すために使用する矢印の形態情報である使用矢印３０４ｂとを格納し、また増減表の成分３０４ｃと増減表の領域３０４ｄとを対応づけて格納する。尚、ここで言う領域とは、増減表の変域とも言い、独立変数又はパラメータ式の値の範囲を示す。即ち、領域は、数式の１次微分式の解（根）の値と、この値によって分割された値の範囲とを意味する。
【００４４】
図７は、本実施の形態におけるグラフデータ記憶領域３０６Ｒに記憶されるグラフデータ３０６の一例を示す図である。同図に示すように、グラフデータ３０６は、ＬＣＤ１２０２の画面座標系における座標軸の原点座標３０６ａと、グラフ線を描画するための関数やベクターデータであるグラフ線データ３０６ｂと、座標系のレンジを設定するレンジ設定データ３０６ｃとを格納する。
【００４５】
ポインタデータ記憶領域３０８Ｒに記憶されるポインタデータ（図示略）は、ポインタのＬＣＤ１２０２の画面座標系における座標値、又はグラフ座標系における座標値を格納する。尚、ポインタとはグラフの特定点を見やすく表示するものであって、例えば、十字や丸などの所定のマークとして表示される。
【００４６】
マークデータ記憶領域３１０Ｒに記憶されるマークデータ（図示略）は、ポインタに付随して表示される矢印マークのＬＣＤ１２０２の画面座標系における座標値、又はグラフ座標系における座標値を格納する。尚、矢印マークとしているが、形状は矢印に限らず、方向を示すことができるものであれば適宜適用して構わない。
【００４７】
図８は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、システムプログラム（図示略）と、多機能関数電卓１２００にユーザが入力した数式の増減表を表示させるための種々の機能を実現させるための学習支援プログラム４００と、数式の種類と増減表で使用する増減傾向を示す矢印の種類とを対応づける矢印ＴＢＬ４１２と、を格納する。また、図示されていないが、各種のドライバソフトや画面表示のフォントや表示枠などのグラフィックデータなども予めここに記憶されている。
【００４８】
学習支援プログラム４００は、（１）ＣＰＵ１０に数式や数字、文字等の入力機能を実現させるための数式入力プログラム４０２と、（２）増減表データを作成し管理する機能を実現させるための増減表データ作成プログラム４０４と、（３）増減表データを所謂増減表として表示部１４に表示させるように制御する機能を実現させる増減表表示制御プログラム４０６と、（４）表示部１４に増減表と数式のグラフを表示させるとともに、グラフ上にポインタを表示させて増減表とグラフとの相対関係を表す機能を実現させるリンクトレースプログラム４０８と（５）数式のグラフを表示部１４に表示させる機能を実現させるグラフ描画プログラム４１０と、を含む。
【００４９】
数式入力プログラム４０２は、操作入力キー１２０４による数式等の入力機能を実現するとともに、スタイラスペン１２０８によるドラック＆ドロップ操作による入力機能も実現させる。
例えば、スタイラスペン１２０８を、ＬＣＤ１２０２に表示されている数式や数字、文字に触れるつもりで、タッチパネル１２０３にタッチさせそのまま上下左右の方向にドラッグ（スタイラスペン１２０８の先をタッチパネル１２０３から離さずにスライドさせること。）し、入力欄を意味する表示画面内の所定領域にドロップ（スタイラスペン１２０８をタッチパネル１２０３から離すこと。）すると、最初にスタイラスペン１２０８が触れた位置に表示されていた数式や数字、文字を入力したものとする。
【００５０】
リンクトレースプログラム４０８は、ＬＣＤ１２０２に設定されている第１表示領域Ｇ１と第２表示領域Ｇ２に対して、増減表表示制御プログラム４０６を呼び出して一方の表示領域に入力された増減表を表示させ、グラフ描画プログラム４１０を呼び出して他方の表示領域に入力された数式のグラフを表示させる。そして、ユーザの操作入力に応じてグラフ線上を移動させるようにポインタを制御するとともに、ポインタの位置するグラフ座標値に対応する増減表の領域を特徴づけて（例えば、反転表示や網掛け表示などして）表示する機能を実現させる。これによって、ユーザの増減表とグラフとの相対関係の理解を支援することができる。
【００５１】
グラフ描画プログラム４１０は、グラフデータ３０６を作成・管理して、指定された画面表示領域に入力された数式のグラフを表示するための座標軸を設定して、座標軸とグラフ線とを表示させる機能を実現させる。
【００５２】
図９は、本実施の形態における矢印ＴＢＬ４１２の一例を示す図である。矢印ＴＢＬ４１２は、入力された数式の種類４１２ａと、当該種類の増減表において従属変数の増加傾向を示す表記として使用する画像データやベクターデータである矢印データ４１２ｂとを対応付けて格納している。
【００５３】
具体的には、Ｙ＝ｆ（Ｘ）で記述される標準的な数式には、増加傾向を示す場合には右肩上がりの矢印が設定され、減少傾向を示す場合には右肩下がりの矢印が設定されている。また、Ｘ＝ｆ（ｔ），Ｙ＝ｇ（ｔ）で記述されるパラメータ式には、従属変数Ｘが増加する場合には右向き矢印が設定され、減少する場合には左向き矢印が設定されている。これは、本実施の形態におけるグラフ描画では、画面左右方向がＸ軸、上下方向がＹ軸となるＸＹの直交座標系を用いるためであり、パラメータが増加した場合にポインタがＸ座標系の何れの方向に移動するかに対応している。同様にしてパラメータ式には、従属変数Ｙが増加する場合には上向き矢印が設定され、減少する場合には下向き矢印が設定されている。尚、本実施の形態では、ＸＹ直交座標系を例に説明しているが、これに限定されるものではなく、グラフ描画時の座標軸の方向に応じて適宜設定して構わない。
【００５４】
尚、ＲＡＭ３０及びＲＯＭ４０に記憶されたプログラムやデータ等は、記憶媒体２２に記憶させる構成としても良い。また、サーバ等の外部機器から通信回線１８を介してダウンロードする、或いは記憶媒体２２からインストールする構成としても良いのは勿論である。
【００５５】
［処理の流れの説明］
図１０は、本実施の形態における全体的な処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０がシステムプログラム及び学習支援プログラム４００を読み出して実行することによって実現される。
【００５６】
同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は、第１表示領域Ｇ１に数式を入力するための式エディタ画面を表示させる（ステップＳ２）。ユーザが操作入力キー１２０４を操作して式エディタ画面に数式の書き込みをすると、ＣＰＵ１０は操作入力キー１２０４からの操作入力信号に応じて数式データ３０２をＲＡＭ３０に記憶させる（ステップＳ４）。具体的には、例えば図１３（ａ）に示すように、第１表示領域Ｇ１に式エディタ画面Ｗ１が表示される。式エディタ画面Ｗ１では、複数の数式を入力することができる。
【００５７】
そして、数式が入力されたならば、ＣＰＵ１０は増減表データ作成処理を実行し、入力された数式の増減表データ３０４を生成しＲＡＭ３０に記憶させる（ステップＳ６）。
【００５８】
図１１は、本実施の形態における増減表データ作成処理の流れについて説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表データ作成プログラム４０４を読み出して実行することによって実現される。
【００５９】
同図に示すように、ＣＰＵ１０は先ず入力された数式の種類を判定し（ステップＳ２０）、数式がパラメータ式である場合（ステップＳ２２；ＹＥＳ）、矢印ＴＢＬ４１２からパラメータ式に対応付けられた矢印データ４１２ｂを参照し（ステップＳ２４）、増減表データ３０４の使用矢印３０４ｂに格納する（ステップＳ２８）。同様にして、数式が本実施の形態で言うところの標準的な数式（Ｙ＝ｆ（Ｘ）の形式の数式）である場合（ステップＳ２２；ＮＯ）、標準的な数式に対応付けられた矢印データ４１２ｂを参照し（ステップＳ２６）、増減表データ３０４の使用矢印３０４ｂに格納する（ステップＳ２８）。
【００６０】
増減表で使用する矢印を決定したならば、当該矢印を使用して入力された数式の増減表データ３０４を生成する（ステップＳ３０）。すなわち、入力された数式の成分３０４ｃと各領域３０４ｄとを対応づけて格納する。尚、増減表データ３０４の具体的な生成方法は、公知であるので詳細な説明は省略する。
そして、増減表データ３０４を生成したならば、図１０のフローに戻る。
【００６１】
図１０において、次にＣＰＵ１０は増減表表示制御プログラム４０６を実行して、増減表データ３０４に基づいて、第２表示領域Ｇ２に増減表画面を表示させる（ステップＳ８）。
【００６２】
具体的には、例えば図１３（ｂ）に示すように、ＬＣＤ１２０２の第２表示領域Ｇ２に増減表画面Ｗ２が表示される。増減表表示Ｗ２には入力された数式の増減表が表示される。同図に示すように、Ｘ成分の増減傾向を示す矢印は、右又は左向きの矢印で表示され、Ｙ成分の増減傾向を示す矢印は、上又は下向きの矢印で表現される。従来では、パラメータ式の増減表であっても、Ｘ成分Ｙ成分とも増加傾向は同じ右肩上がりの矢印で示され，減少傾向は同じ右肩下がりの矢印で表示され、そのため、パラメータ式の増減表では、Ｘ，Ｙそれぞれの見分けがつきにくくＸとＹとの関連性も判断しにくくなっていた。しかし、同図のように矢印を表示させることによって、Ｘ成分の矢印の向きと、Ｙ成分の矢印の向きと、グラフの座標軸のイメージとが結び付き易くなり、ユーザがＸ成分とＹ成分の各傾向をより見分け易いようにし、ＸとＹとの関係をより感覚的に分かり易くすることができる。
【００６３】
図１０において、増減表画面Ｗ２が表示された後、ユーザによってリンクトレースを実行する所定の操作が入力された場合（ステップＳ１０）、ＣＰＵ１０はリンクトレースプログラム４０８を読み出してリンクトレース処理を実行する（ステップＳ１２）。
【００６４】
図１２は、本実施の形態におけるリンクトレース処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は、グラフ描画プログラム４１０を呼び出して、ＬＣＤ１２０２の第１表示領域Ｇ１に処理対象となっている数式のグラフ画面を表示させる（ステップＳ４０）。本実施の形態では、処理対象の数式はパラメータ式なので、パラメータ式の従属変数Ｘ，Ｙを座標軸としてグラフを表示させる。
【００６５】
次いで増減表表示制御プログラム４０６を呼び出して、第２表示領域Ｇ２に増減表データ３０４に基づく増減表画面Ｗ２を表示させる（ステップＳ４２）。
【００６６】
次に、ＣＰＵ１０は表示されたグラフ線の左端にポインタを表示させ（ステップＳ４４）、ポインタの示す座標値に対応する増減表の領域を選択して（ステップＳ４６）、当該領域の表示形態を他の領域と異なる表示形態となるように変更する（ステップＳ４８）。
【００６７】
次に、増減表データ３０４から選択された領域のＸ成分の矢印を参照し（ステップＳ５０）、参照した矢印と同じ方向の矢印マークを、先に表示されたポインタの上方の所定距離離れた位置に表示させる（ステップＳ５２）。更に、同様にして選択された領域のＹ成分の矢印を参照し（ステップＳ５４）、参照した矢印と同じ方向の矢印マークを、先に表示されたポインタの右方の所定距離離れた位置に表示させる（ステップＳ５６）。
【００６８】
具体的には、例えば図１３（ｃ）に示すように、ＬＣＤ１２０２の第１表示領域Ｇ１にはグラフ画面Ｗ３が表示され、第２表示領域Ｇ２には増減表画面Ｗ２が表示される。グラフ画面Ｗ３には、座標軸Ａと、入力された数式のグラフ線Ｌと、ポインタＰとが表示される。また、ポインタＰの上方にはステップＳ５２による矢印マークＭ１が表示され、右方にはステップＳ５６による矢印マークＭ２が表示される。
この矢印マークＭ１とＭ２は、それぞれポインタＰが表示されている位置における増減表のＸ成分の向き及びＹ成分の向きと同じ方向を向いている。従って、ユーザは、パラメータｔの値が増加した場合にポインタＰが各軸のどちらに向かって進むかを一々増減表の対応する領域と見比べることなく、グラフ表示を見るだけで容易に理解できるようになる。
【００６９】
図１２において、ポインタを移動させる所定の操作が入力された場合（ステップＳ５８；ＮＯ）、ＣＰＵ１０は操作入力に応じてポインタＰの座標値を更新し（ステップＳ６０）、ポインタＰの表示位置を移動させる（ステップＳ６２）。そして、ポインタＰの移動後の位置が示すグラフの値から、移動後のポインタＰの位置に対応する増減表の領域を判定する  （ステップＳ６４）。
【００７０】
具体的には、例えば、操作入力キー１２０４の左右の方向キーでパラメータｔの増減やポインタのＸ軸方向の移動が入力され、或いはスタイラスペン１２０８でポインタＰがドラッグされてポインタＰの移動操作が入力された場合、移動後のポインタＰの画面座標系の座標又はグラフ座標系の座標を操作入力に応じて算出し、ＲＡＭ３０のポインタデータ記憶領域３０８Ｒの内容を更新する。そして、算出された座標から、増減表の何れの領域にポインタＰの位置が含まれるかを判定する。
【００７１】
次に、ＣＰＵ１０は、矢印マークＭ１，Ｍ２を非表示とし（ステップＳ６６）、変更されていた増減表の表示形態を全て標準状態に戻し（ステップＳ６８）、ステップＳ４８に戻る。そして、ステップＳ６４で判定された増減表の領域の表示形態を変更し（ステップＳ４８）、矢印マークＭ１，Ｍ２の表示を更新する（ステップＳ５０〜Ｓ５６）。
【００７２】
ポインタ操作以外の操作が入力された場合は（ステップＳ５８；ＹＥＳ）、図１０のフローにもどる。そして、図１０において、増減表の表示を終了する所定の操作が入力された場合は（ステップＳ１４；ＹＥＳ）、本実施の形態における一連の処理を終了させる。
【００７３】
以上、本実施の形態によれば、パラメータｔによる変数Ｘ，Ｙのパラメータ式の増減表を表示させる際、変数Ｘ，Ｙの各増減傾向をグラフ表示における座標軸のイメージと結び付きやすい矢印の方向で示すことによって、増減表とグラフとを見比べ比較し易くさせることができる。更に、パラメータ式をグラフ表示する際には、変数Ｘ，Ｙの各増減傾向と同じ方向の矢印をグラフ上に表示されるポインタに付随して表示させることによって、パラメータｔが増加した場合に、ポインタが各軸のどちらに向かって移動するかをより分かり易く示すことができる。このため、ユーザはパラメータ式のグラフをより読み解き易くなる。
【００７４】
〔第２の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第２の実施の形態として、第１の実施の形態で示したパラメータ式の増減表における矢印の向きの設定を、パラメータ式以外の場合に適用した例を説明する。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【００７５】
本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成（図１参照）、機能ブロック（図３参照）については第１の実施の形態と同様である。ただし、本実施の形態におけるＲＯＭ４０には、第１の実施の形態における増減表データ作成プログラム４０４の代わりに、第１の実施の形態における増減表データ作成処理とは処理内容が異なる同様のプログラムが記憶されている（図示せず）。
【００７６】
図１４は本実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャートである。同図に示すように、ＣＰＵ１０は先ず入力された数式の種類を判定し（ステップＳ２０）、入力された数式がパラメータ式でない場合（ステップＳ２２；ＮＯ）、数式に独立変数Ｘに根号がついた根号項（√ｇ（Ｘ））が含まれるか否かを判定する（ステップＳ７０）。
根号項を含むと判定した場合（ステップＳ７０；ＹＥＳ）、当該根号項をパラメータｔとして変数Ｘについて解き（ステップＳ７２）、その解に根号項（√ｈ（ｔ））が含まれていなければ（ステップＳ７４；ＹＥＳ）、当初入力され数式の変数Ｘ，Ｙをそれぞれパラメータｔとするパラメータ式を生成し、数式データ３０２に格納する（ステップＳ７６）。そして、第１の実施の形態と同様にして、パラメータ式として扱い、矢印の向きを設定する（ステップＳ２４、２８、Ｓ３０）。
【００７７】
この結果、本実施の形態では、例えば図１５（ａ）に示すように式エディタ画面Ｗ４で、（Ｘ＋１）にルート記号がついた根号項を含む数式が入力された場合、数式の種類は本実施の形態における標準とされるＹ＝ｆ（Ｘ）の形式の数式であっても、同図（ｂ）に示すように、増減表画面Ｗ５はパラメータｔによるパラメータ式の増減表として表示される。ちなみに、従来では同図（ｃ）の増減表画面Ｗ６に示すように１次微分成分ｆ’（ｘ）及び２次微分成分ｆ”（ｘ）において、計算されない領域（図中「Ｕｎｄ」表示の領域）が存在し、増減表が読み解き難くなる。
【００７８】
従って、本実施の形態によれば、入力された数式の種類がパラメータ式で無い場合であっても、パラメータ式で記述した方が好ましい場合には、自動的に当初数式をパラメータ式に置換して増減表を表示する。このことによって、計算されない領域を無くし、当該数式の増減表をより分かり易く表示することができる。尚、パラメータ式に置換するか否かの判定は、上記の条件に限らず適宜設定して構わないのは勿論である。
【００７９】
〔第３の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第３の実施の形態として、（１）増減表を表示させる数式をドラッグ＆ドロップによって指定し、（２）パラメータとする文字をドラッグ＆ドロップによって指定することによって非パラメータ式の数式をパラメータ式に置換して増減表を表示する例について説明する。
【００８０】
ここで言う「ドラッグ」とは、スタイラスペン１２０８でＬＣＤ１２０２に表示されている文字列等をタッチするように操作し、スタイラスペン１２０８をそのままタッチパネル１２０３から離さずに動かすことによって、当該文列等を移動させる操作を言う。また、「ドロップ」とは、ドラッグした状態からスタイラスペン１２０８をタッチパネル１２０３から離す操作であり、これによってドラッグによる移動先と移動決定がされたことになる。
即ち、「ドラッグ＆ドロップ」とは、スタイラスペン１２０８で表示されている文字列等を所定の入力欄に移動させるようにして入力する一連の操作を示す。
【００８１】
本実施の形態は、基本的に第２の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックは第２の実施の形態と同様である。尚、第２の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第２の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【００８２】
図１６は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第２の実施の形態における学習支援プログラム４００に代えて学習支援プログラム４００−３を記憶している。
【００８３】
図１７は、本実施の形態における全体的な処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が学習支援プログラム４００−３を読み出して実行することによって実現される。
同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は、第１表示領域Ｇ１に数式を入力するための式エディタ画面を表示させる（ステップＳ２）。ユーザが操作入力キー１２０４を操作して式エディタ画面に数式の書き込みをすると、ＣＰＵ１０は操作入力キー１２０４からの操作入力信号に応じて数式データ３０２をＲＡＭ３０に記憶させる（ステップＳ４）。数式は複数入力するとしても良い。
【００８４】
次に、ＣＰＵ１０は数式の式エディタ画面に表示されている数式が所定の表示範囲にドラック＆ドロップされたか否かを判定する。数式が所定の表示範囲にドラッグ＆ドロップされた場合（ステップＳ８０；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はドラッグ＆ドロップされた数式を処理対象の数式とする（ステップＳ８２）。具体的には、例えば、処理対象とされた数式の数式データ３０２に所定のフラグが立てられ、増減表データ作成処理では該フラグが立てられた数式を処理対象とする。
そして、増減表データ作成プログラム４０４−２を呼び出して増減表データ作成処理を実行し（ステップＳ６）、増減表表示制御プログラム４０６を呼び出して実行し、増減表画面を表示させる（ステップＳ８）。
【００８５】
図１８は、本実施の形態における画面表示の一例を示す図である。同図（ａ）に示すように、ＬＣＤ１２０２の第１表示領域Ｇ１に表示された式エディタ画面Ｗ７に入力された数式を、スタイラスペン１２０８で共通領域Ｇ４の入力欄にドラッグ＆ドロップして複写操作（この場合選択操作にも該当する。）をすると（ステップＳ８０に該当）、同図（ｂ）に示すように第２表示領域Ｇ２の増減表画面Ｗ８には、ドラッグ＆ドロップされた数式の増減表が表示される。
【００８６】
次に、増減表表示処理が実行され表示部１４に処理対象の数式の増減表が表示されたならば（ステップＳ８）、ＣＰＵ１０は式エディタ画面に表示されている英文字が、表示された増減表の表示範囲にドラッグ＆ドロップされたか否かを判定する（ステップＳ８４）。
【００８７】
表示されている英文字が表示された増減表の表示範囲にドラッグ＆ドロップされた場合（ステップＳ８４；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は処理対象の数式がパラメータ式であるか否かを判定する（ステップＳ８６）。
パラメータ式でないと判定された場合（ステップＳ８６；ＮＯ）、処理対象の数式がパラメータ式に変換可能であるか否かを判定する（ステップＳ８８）。具体的には、例えば処理対象数式にルート記号のついた独立変数Ｘの根号項があり、その根号項をパラメータとして変数Ｘについて解いた場合に、解に根号項が含まれていない場合にはパラメータ式に変換可能であると判定する。
【００８８】
変換可能と判定された場合は（ステップＳ８８；ＹＥＳ）、ドラッグ＆ドロップされた英文字をパラメータとして処理対象とされた数式のパラメータ式を生成し、新たに数式データ３０２に追加格納し（ステップＳ９０）、処理対象の数式とする（ステップＳ９２）。そして、生成されたパラメータ式を処理対象として増減表データ作成処理を実行する（ステップＳ６）。
【００８９】
この結果、例えば図１９（ａ）に示すように、式エディタ画面Ｗ７に表示されている英文字ｔを増減表画面Ｗ８にドラッグ＆ドロップすると、同図（ｂ）の増減表画面Ｗ９に示すように、当初処理対象であった「Ｙ＝１−√（Ｘ＋１）」の数式の増減表から、英文字ｔをパラメータとするパラメータ式の増減表に更新される。
【００９０】
従って、本実施の形態によれば、入力された数式の中から増減表を表示させた数式を指定する操作を感覚的なものにすることができる。また、一旦増減表を表示させたのちに、英文字を該増減表にドラッグ＆ドロップするだけで、自動的にパラメータ式に変換されて増減表が表示されるので、利便性が向上する。
【００９１】
〔第４の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第４の実施の形態として、増減表を表示させた数式のグラフを表示する際に、増減表の結果に応じてグラフの座標範囲を適当に設定してグラフ表示を適性化させる例について説明する。
【００９２】
本実施の形態は、基本的に第３の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と、機能ブロックは第３の実施の形態と同様である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【００９３】
図２０は本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第３の実施の形態におけるグラフ描画プログラム４１０に代えてグラフ描画プログラム４１０−４を記憶している。
【００９４】
図２１は、本実施の形態におけるグラフ表示処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０がグラフ描画プログラム４１０−４を読み出して実行することによって実現される。
【００９５】
同図に示すように、ＣＰＵ１０は増減表データ３０４からＸ成分の最大値と最小値とを参照し（ステップＳ１００）、参照した最大値と最小値が表示されるようにグラフデータ３０６のレンジ設定データ３０６ｃを変更する（ステップＳ１０２）。具体的には、例えば参照した最大値と最小値のそれぞれ１．１倍の値をＸ座標の最大値（最大スケール）、最小値（最小スケール）とし、Ｘ成分の最大値と最小値に該当するグラフの部分が表示されるようにする。
【００９６】
次に、ＣＰＵ１０は、Ｘ成分と同様にして増減表データ３０４からＹ成分の最大値と最小値とを参照し（ステップＳ１０４）、参照した最大値と最小値が表示されるようにグラフデータ３０６のレンジ設定データ３０６ｃを変更する（ステップＳ１０６）。具体的には、例えば、参照した最大値と最小値のそれぞれ１．１倍の値をＹ座標の最大スケール、最小スケールとして、グラフ表示したときに最大値と最小値が、グラフ表示画面の縦幅をほぼ一杯に使って表示されるようにする。
【００９７】
次いで、ＣＰＵ１０は、ＬＣＤ１２０２の第１表示領域Ｇ１にグラフ画面を表示する。すなわち、第１表示領域Ｇ１内に、変更後のレンジ設定データ３０６ｃに基づいて座標軸を表示させ（ステップＳ１０８）、グラフ線を表示させる（ステップＳ１１０）。
【００９８】
この結果、例えば図２２（ａ）に示すように、メニューバーからスタイラスペン１２０８でリンクトレースを選択し実行させると、ＬＣＤ１２０２の第１表示領域Ｇ１に表示された式エディタ画面Ｗ１０は、グラフ画面に変更される。
グラフ表示の際に、従来のようにデフォルトで設定されているレンジ設定データ３０６ｃのままでは、同図（ｂ）のグラフ画面Ｗ１２に示すように、レンジの設定が不適切でグラフの一部分のみが表示されグラフの特徴的な部分（この場合、極小値、極大値を示す部分）が適切に表示されていない場合が起こり得る。この場合、レンジの設定を別途手動で変更しなければならない。
しかし、本実施の形態のようにグラフ表示に先だって増減表データ３０４から軸座標成分の最大値・最小値を参照してレンジの設定を適当に変更することによって、同図（ｃ）のグラフ画面Ｗ１３に示すように、グラフの特徴的な部分を第１表示領域Ｇ１に表示させることができる。すなわち、本実施の形態によれば、増減表を表示させた数式のグラフを、特徴的な部分を一度の操作で適切に表示させることができるので使い勝手が良くなる。
【００９９】
〔第５の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第５の実施の形態として、未定義変数を含む数式の増減表を表示させる場合について説明する。
【０１００】
本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第１の実施の形態と同様である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明を省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１０１】
図２３は、本実施の形態における数式データ記憶領域３０２Ｒに記憶される数式データ３０２−５の一例を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では、未定義変数ａを含む数式が処理対象として入力されたものとする。尚、数式に使用されている「ａ」は、予め未定義変数を表すものとして仕様の一つとして定義されているものとする。
【０１０２】
図２４は、本実施の形態における増減表データ記憶領域３０４Ｒに記憶される増減表データ３０４−５の一例を示す図である。本実施の形態では、処理対象となる数式は未定義変数ａを含むために、増減表データ３０４−５は未定義変数ａの取り得る値の条件３０４ｅ毎に、成分３０４ｃと領域３０４ｄとを対応づけて格納する（例えば、領域Ａ２のＸ成分は「−ａ」）。
【０１０３】
図２５は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第１の実施の形態における増減表データ作成プログラム４０４に相当する増減表データ作成プログラム４０４−５と、第１の実施の形態における増減表表示制御プログラム４０６に相当する増減表表示制御プログラム４０６−５とを記憶している。
【０１０４】
図２６は、本実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表データ作成プログラム４０４−５を読み出して実行することによって実現される。
同図に示すように、本実施の形態における増減表データ作成処理では、第１の実施の形態と同様に処理対象の数式がパラメータ式で有るか否かに応じて、増減表データ３０４−５で使用する矢印データを設定したならば（ステップＳ２８）、ＣＰＵ１０は処理対象となっている数式データ３０２−５に、未定義変数が含まれているか否かを判定する（ステップＳ１３０）。
【０１０５】
未定義変数ａが含まれている場合（ステップＳ１３０；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は未定義変数ａの取り得る値を条件分けする（ステップＳ１３２）。具体的には、例えば、未定義変数ａが（ａ＋ｎ；ｎは定数）の場合、ａ＜ｎ、ａ＝ｎ、ａ＞ｎの３つの条件を設定する。その他、同様に数式内における未定義変数ａを含む項の形式に従って条件を設定する。
【０１０６】
未定義変数ａの取り得る値の条件を設定したならば、次にこの条件毎に未定義変数ａを含む形で増減表を作成し、図１０のフローに戻る（ステップＳ１３４）。すなわち、ＣＰＵ１０は、増減表データ記憶領域３０４Ｒに未定義変数ａの取り得る値の条件３０４ｅ毎に、成分３０４ｃと領域３０４ｄとを対応づけて格納する。
【０１０７】
図２７は、本実施の形態における増減表表示処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表表示制御プログラム４０６−５を読み出して実行することによって実現される。
同図に示すように、本実施の形態における増減表表示処理では、先ずＣＰＵ１０は処理対象の数式が未定義変数ａを含むか否かを判定する（ステップＳ１４０）。未定義変数ａを含む場合（ステップＳ１４０；ＹＥＳ）、ＬＣＤ１２０２の第２表示領域Ｇ２内に、未定義変数ａの取り得る値の条件の数だけタブ付きの表示欄を重ねて表示し（ステップＳ１４２）、各タブに未定義変数ａの取り得る値の条件を順に表示させる（ステップＳ１４４）。そして、最も左に表示されるタブに対応する増減表を、当該タブの付いた表示欄に表示させる（ステップＳ１４６）。
【０１０８】
タブ付きの表示欄とは、例えば図２８（ａ）に示すように、見出しを表示するための延出部分（タブ１４ａ。ベロとも言う。）と増減表を表示するための方形部分１４ｂとを備えた表示欄である。第２表示領域Ｇ２の増減表画面Ｗ１４には、方形部分１４ｂが互いに重なりつつ、タブ１４ａが重ならないように複数の表示欄がずらされて配置される。そして、条件が（１）ａ＜ｎ（ｎは定数）、（２）ａ＝ｎ、（３）ａ＞ｎの場合、最も左側に表示されるタブ１４ａから右側に向かって順に、上記条件（１）〜（３）の条件式を順に表示させる。
同図の例では、左寄りのタブ１４ａの表示欄を最上面に、中央のタブ及び右寄りのタブの表示欄を、最上面の表示欄より下面となり見えない状態にして表示させている。そして、左側のタブから順に「ａ＜２」「ａ＝２」「ａ＞２」の各条件式を表示させ、最上面の表示欄には「ａ＜２」の条件に対応する増減表のデータを増減表データ３０４−５から読み出して、増減表を表示させている。
【０１０９】
図２７において、次に、ユーザによって、スタイラスペン１２０８で何れかのタブへタップ（スタイラスペン１２０８の先で、タブ部分をタッチする操作）することによってタブを選択する操作が入力された場合（ステップＳ１４８；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はタップされたタブが選択されたと判断し、選択されたタブ付きの表示欄を最上面に表示させるように制御し（ステップＳ１５０）、該表示欄に選択されたタブに対応する増減表を表示させる（ステップＳ１５２）。
【０１１０】
例えば、図２８（ａ）において、「ａ＝２」のタブをスタイラスペン１２０８でタップすると、第２表示領域Ｇ２の増減表画面Ｗ１４は、同図（ｂ）に示すように表示欄が最上面となるように表示され、「ａ＝２」の条件における増減表が表示される。
【０１１１】
数式が未定義変数ａを含まないと判定した場合（ステップＳ１４０；ＮＯ）、ＣＰＵ１０は、第１の実施の形態と同様にして第２表示領域Ｇ２に増減表を表示させ（ステップＳ１５６）、処理対象の数式を表示させる（ステップＳ１５８）。
そして、タブ選択操作以外の操作が入力された場合（ステップＳ１５４；ＹＥＳ）、増減表表示処理を終了させる。
【０１１２】
以上の処理によって、本実施の形態によれば未定義変数ａを含む数式を、未定義変数ａの取り得る値の条件毎に、切り換え可能に増減表を表示させることができる。
【０１１３】
〔第６の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第６の実施の形態として、未定義変数を含む数式の増減表に数値例がドラッグ＆ドロップされた場合に、該数値を未定義変数に代入した増減表を表示させる増減表表示制御装置について説明する。
【０１１４】
本実施の形態は、基本的に第５の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第５の実施の形態と同様である。尚、第５の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第５の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１１５】
図２９は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第５の実施の形態における学習支援プログラム４００に代えて学習支援プログラム４００−６を記憶している。
【０１１６】
図３０は、本実施の形態における全体的な処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が学習支援プログラム４００−６を読み出して実行することによって実現される。
同図に示すように、ＣＰＵ１０は、第２表示領域Ｇ２に処理対象の数式の増減表画面を表示させた後に（ステップＳ８）、第１表示領域Ｇ１に表示されている式エディタ画面に表示されている数字が、増減表画面に表示された増減表の表示範囲にドラッグ＆ドロップされたか否かを判定する（ステップＳ１０；ＮＯ→Ｓ１７０）。
【０１１７】
ドラッグ＆ドロップされたと判定した場合（ステップＳ１７０；ＹＥＳ）、更に数式が未定義変数ａを含むか否かを判定し、含むと判定した場合（ステップＳ１７２；ＹＥＳ）、未定義変数ａにドラッグ＆ドロップされた数字の数値を代入し、数式データ記憶領域３０２Ｒに格納し、処理対象の数式を更新する（ステップＳ１７４）。
【０１１８】
処理対象となる数式を更新したならば、ステップＳ４に戻って、増減表データを更新し（ステップＳ４）、第２表示領域Ｇ２に更新された数式の増減表画面を表示させる。
【０１１９】
図３１は、本実施の形態における表示画面の一例を示す図である。同図（ａ）は、未定義変数ａを含む数式の増減表が、未定義変数ａの取り得る値の条件毎に切り換え可能に表示されている状態を示している。第２表示領域Ｇ２の増減表画面Ｗ１６の表示範囲１６ａには、未定義変数ａを含む形式で増減表が表示されている。ここで、第１表示領域Ｇ１の式エディタ画面Ｗ１５に表示されている数字「１３．５」が、スタイラスペン１２０８で表示範囲１６ａにドラッグ＆ドロップされたならば（ステップＳ１７０；ＹＥＳに相当）、同図（ｂ）に示すように、数値「１３．５」が未定義変数ａに代入された数式の増減表画面Ｗ１７が第２表示領域Ｇ２に表示される。また、増減表画面Ｗ１７には、数値が代入された数式１７ａが表示される。
【０１２０】
従って、本実施の形態によれば未定義変数ａの具体的な代入値を簡単な操作で指定し、数値が代入された結果の増減表を表示させることができる。従って、ユーザは未定義変数ａの条件について増減表を見比べて考察した後、具体的な実例の増減表を簡単に見ることができる。
【０１２１】
尚、未定義変数ａに代入させる数値は、数値そのものを指定するのではなく、例えば「２７／２」といった数式で指定可能としても良い。その場合、ステップＳ１７０の後にドラッグ＆ドロップされた数式の演算結果を算出し、具体的な定数が算出された場合に、ステップＳ１７２に進む構成とする。
【０１２２】
〔第７の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第７の実施の形態として、未定義変数を含む数式の増減表を表示させた後に、表示された増減表内で未定義変数の位置を変更することによって未定義変数の取り得る値の条件を変更して、増減表を再表示させる場合について説明する。
【０１２３】
本実施の形態は、基本的に第６の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第１の実施の形態と同様である。尚、第６の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第６の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１２４】
図３２は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第６の実施の形態における増減表表示制御プログラム４０６−５に代えて増減表表示制御プログラム４０６−７を記憶している。
【０１２５】
図３３は、本実施の形態における増減表表示処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表表示制御プログラム４０６−７を読み出して実行することによって実現される。
同図に示すように、ＣＰＵ１０は先ず数式データ３０２を参照して、処理対象となっている数式が未定義変数ａを含むか否かを判定する（ステップＳ１４０）。未定義変数ａを含むと判定した場合（ステップＳ１４０；ＹＥＳ）、増減表データ３０４−５を参照して、未定義変数ａの条件のうち何れかに対応する増減表画面を第２表示領域Ｇ２に表示させる（ステップＳ１８０）。具体的には、例えば、増減表データ３０４−５の未定義変数条件３０４ｅの内、最も小さい値の範囲を条件としている増減表を表示するとしても良い。
【０１２６】
次に、表示された増減表に表示されている未定義変数ａを含む要素が、増減表の範囲内で他の位置にドラッグ＆ドロップされた場合（ステップＳ１８２；ＹＥＳ）ＣＰＵ１０はドロップされた位置から、未定義変数ａの取り得る値の条件を判定する（ステップＳ１８４）。具体的には、ドロップされた位置座標が、増減表の何れの領域に該当するかを判定する。例えば、ドロップされた位置座標のＸ成分の要素が「２」の表示位置座標より右の位置である場合、条件は「ａ＞２」と判定する。
【０１２７】
次に、ＣＰＵ１０は、増減表データ３０４−５を参照して、判定した条件に対応する増減表を第２表示領域Ｇ２に表示させ（ステップＳ１８６）、未定義変数ａの移動操作以外の操作が入力された場合（ステップＳ１８８；ＹＥＳ）、増減表表示処理を終了させる。
【０１２８】
図３４は、本実施の形態における画面表示の一例を示す図である。同図（ａ）は、ステップＳ１８０に該当し、第２表示領域Ｇ２に未定義変数ａを含む増減表画面Ｗ１８が表示されている。ここで同図（ｂ）に示すように、スタイラスペン１２０８で、増減表画面Ｗ１８に表示されている未定義変数ａの要素「−ａ」を増減表の右端までドラッグしドロップする。ドロップした位置は、Ｘ成分の要素が「２」の領域より右の位置に該当するので、未定義変数ａの条件は「ａ＞２」と判定される。そして、同図（ｃ）に示すように、「ａ＞２」の条件に対応する増減表画面Ｗ１９が第２表示領域Ｇ２に表示される。
【０１２９】
従って、本実施の形態によれば、表示された増減表中の未定義変数ａを含む要素を簡単な操作で移動して、未定義変数ａの条件を変更させるとともにその条件における増減表を表示させることができるので使い勝手が向上する。
【０１３０】
尚、未定義変数ａを含む要素の移動は、スタイラスペン１２０８を用いたドラッグ＆ドロップに限らず、操作入力キー１２０４による要素の選択操作と移動操作、或いは要素のコピー＆ペーストによって実現するとしても良い。具体的には、例えば方向キーなどの操作で要素を選択可能とし、要素が選択されたならば増減表に移動先の候補を示す縦線を増減表の領域間に表示させて、方向キーなどの操作で移動先を選択させるとしても良い。
【０１３１】
〔第８の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第８の実施の形態として、複数の数式が一度に入力された場合に、それぞれの増減表を切り換え可能に表示させる増減表表示制御装置について説明する。
【０１３２】
本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第１の実施の形態と同様である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１３３】
図３５は、本実施の形態における数式データ記憶領域３０２Ｒに記憶される数式データ３０２−８の一例を示す図である。数式データ３０２−８には、複数の数式３０２ａと何れの数式が選択状態にあるかを示すフラグ３０２ｂとが対応付けて格納される。フラグ３０２ｂは、初期状態では最初に入力された第１の数式が選択された状態（値「１」が格納された状態）とされる。
【０１３４】
図３６は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第１の実施の形態における増減表表示制御プログラム４０６に代えて増減表表示制御プログラム４０６−８を記憶している。
【０１３５】
図３７は、本実施の形態における増減表表示処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表表示制御プログラム４０６−８を読み出して実行することによって実現される。
同図に示すように、本実施の形態における増減表表示処理では、先ずＣＰＵ１０は、数式データ３０２−８に処理対象の数式が複数格納されている場合（ステップＳ１９０；ＹＥＳ）、処理対象の数式の数だけタブ付きの表示欄を重ねて表示し（ステップＳ１９２）、各タブに処理対象の数式を順に表示させる（ステップＳ１９４）。具体的には、左のタブから順に最初に入力された第１の数式を表示させ、ついで右に向かうに従って順に入力順に数式を表示させる。そして、選択状態の数式の増減表を、当該タブの付いた表示欄に表示させる（ステップＳ１９６）。すなわち、初期状態では第１の数式が選択状態とされるので、最も左のタブに第１の数式が表示され、第１の数式の増減表が表示される。
【０１３６】
具体的には、例えば図３６（ａ）に示すように、第１表示領域Ｇ１の式エディタ画面Ｗ２０では、第１の数式「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」と、第２の数式「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」とが処理対象として入力されている。第２表示領域Ｇ２の増減表画面Ｗ２１には、見出しを表示するための延出部分（タブ２１ａ。ベロとも言う。）と増減表を表示するための方形部分２１ｂとを備えたデザインの方形の表示欄が表示される。複数の表示欄は、方形部分２１ｂが互いに重なりつつ、タブ２１ａが重ならないようにずらされて表示される。同図の例では、左寄りのタブ２１ａの表示欄が最上面となり、右寄りのタブの表示欄は下面となり見えない状態に表示されている。そして、左側のタブから順に処理対象の数式「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」が表示され、最上面の表示欄には第１の数式である「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」の増減表が表示される。
【０１３７】
次に、図３７において、ユーザによるスタイラスペン１２０８で何れかのタブを選択する操作が入力された場合（ステップＳ１９８；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は当該タブが選択されたと判断し、選択されたタブの数式を選択状態に設定する（ステップＳ２００）。そして、選択されたタブの付いた表示欄を最上面に表示させるように制御し（ステップＳ２０２）、該表示欄に選択状態の数式の増減表を表示させる（ステップＳ２０４）。
【０１３８】
例えば、図３８（ａ）において「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」のタブ２１ａをスタイラスペン１２０８でタップすると、同図（ｂ）に示すように、「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」のタブの付いた表示欄が最上面となるように表示され、「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」の増減表画面Ｗ２２が表示される。
【０１３９】
数式が単数の場合は（ステップＳ１９０；ＮＯ）、第１の実施の形態と同様にして第２表示領域Ｇ２に増減表を表示し（ステップＳ１５６）、処理対象の数式を表示する（ステップＳ１５８）。そして、タブ選択操作以外の操作が入力された場合（ステップＳ１５４；ＹＥＳ）、増減表表示処理を終了させる。
【０１４０】
以上の処理によって、本実施の形態によれば、ユーザは増減表を表示させたい数式を一度に複数入力し、それぞれの増減表を容易な操作で切り換えて表示させることができる。
【０１４１】
〔第９の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第９の実施の形態として、処理対象の数式を複数入力された場合、各数式のグラフを表示させるとともに、表示されたグラフの中から選択されたグラフに対応する増減表を表示させる場合について説明する。
【０１４２】
本実施の形態は、基本的に第８の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成、機能ブロックについては第８の実施の形態と同様である。尚、第８の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第８の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１４３】
図３９は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第８の実施の形態におけるリンクトレースプログラム４０８に代えてリンクトレースプログラム４０８−９を記憶している。
【０１４４】
図４０は、本実施の形態におけるリンクトレース処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０がリンクトレースプログラム４０８−９を読み出して実行することによって実現される。
本実施の形態におけるリンクトレース処理では、同図に示すように、ＣＰＵ１０は、グラフ描画プログラム４１０を呼び出して第１表示領域Ｇ１に処理対象となっている複数の数式の各グラフを表示させる（ステップＳ２１０）。次に、増減表表示制御プログラム４０６−８を呼び出して、選択状態の数式の増減表を第２表示領域Ｇ２に表示させる（ステップＳ２１２）。第２表示領域Ｇ２では、選択状態の数式の増減表が最上面となるように、タブ付きの表示欄が切り換え可能に表示される。
【０１４５】
次に、ＣＰＵ１０は、選択状態の数式のグラフに対して、そのグラフ線の左端にポインタを表示させ（ステップＳ２１４）、第２表示領域Ｇ２に表示されている増減表において、該ポインタの座標に対応する領域を他の領域と異なる表示形態（例えば、反転表示）で表示させる（ステップＳ４６〜Ｓ４８）。更に、ポインタの上下方向及び横方向の所定位置に矢印マークが表示させる（ステップＳ５０〜Ｓ５６）。
【０１４６】
ここで、第１表示領域Ｇ１に表示されているグラフ表示画面において、スタイラスペン１２０８で、現在ポインタが表示されているグラフ線と、異なる他のグラフ線をタップする操作が入力された場合（ステップＳ２１６；ＮＯ→Ｓ２１８；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、選択されたグラフに対応する数式を選択状態とする（ステップＳ２２０）。具体的には、タップされたグラフ座標値が選択状態の数式を満たさない場合には、他のグラフが選択されたと判定し、数式データ３０２に格納されている該当する数式３０２ａのフラグ３０２ｂのみを立てる。
【０１４７】
次に、ＣＰＵ１０は、選択状態の数式の表示欄が最上面となるように表示させ（ステップＳ２２２）、該数式の増減表を第２表示領域Ｇ２に表示させる（ステップＳ２２４）。そして、ステップＳ２１４に戻って、選択状態の数式のグラフ線上にポインタを表示させ、第２表示領域Ｇ２に表示されている増減表において、該ポインタの座標に対応する領域を、他の領域と異なる表示形態（例えば、反転表示）で表示される（ステップＳ４６〜Ｓ４８）。更に、ポインタの上下方向及び横方向の所定位置に矢印マークを表示させる（ステップＳ５０〜Ｓ５６）。そして、リンクトレースを終了させる所定の処理が入力されたならば（ステップＳ２２６；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０はリンクトレース処理を終了する。
【０１４８】
図４１は、本実施の形態における画面表示の一例を示す図である。同図（ａ）は、数式の入力画面である式エディタ画面Ｗ２３で複数の数式「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」が入力され、最初に入力された第１の数式「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」の増減表画面Ｗ２４が表示されている状態を示している（本実施の形態におけるステップＳ８に相当）。増減表画面Ｗ２４では、タブ２４ａと方形部分２４ｂとを有する表示欄が表示される。複数の表示欄は、方形部分２４ｂが互いに重なりつつ、タブ２４ａが重ならないようにずらされて表示される。同図の例では、左寄りのタブ２４ａの表示欄が最上面となり、右寄りのタブの表示欄は下面となり見えない状態に表示されている。そして、左側のタブから順に処理対象の数式「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」表示され、最上面の表示欄２４ｂには「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」の増減表を表示させている。
【０１４９】
ここで、スタイラスペン１２０８で所定の操作が入力されると、リンクトレース処理が実行される。リンクトレース処理が実行されると、同図（ｂ）に示すように、第１表示領域Ｇ１には、「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」のグラフ線Ｌ１と、「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」のグラフ線Ｌ２とが描画されたグラフ画面Ｗ２５が表示される。グラフ画面Ｗ２５では、グラフ線Ｌ１上に、ポインタＰが表示されるとともに、矢印マークＭ１、Ｍ２が表示される（ステップＳ５６に相当）。
【０１５０】
そして、この状態で第２表示領域Ｇ２の増減表画面Ｗ２４で、第８の実施の形態と同様にしてスタイラスペン１２０８で、「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」のグラフ線Ｌ２にタッチするようにして選択すると、同図（ｃ）に示すように、選択したグラフに対応する数式の増減表画面Ｗ２６が第２表示領域Ｇ２に表示され、該数式のグラフ線Ｌ２上にポインタＰが表示される。
【０１５１】
以上の処理によって、本実施の形態によれば、増減表を表示させたい数式を複数入力し、増減表とグラフとを同時に表示させている場合、容易な操作で数式を選択し増減表とグラフの表示を切り換えることができる。異なる数式の増減表とグラフを表示させるために数式を再入力する必要も無くなり、使い勝手が向上する。
【０１５２】
〔第１０の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第１０の実施の形態として、入力した複数の数式を一つの増減表で表示させる場合について説明する。
【０１５３】
本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第１の実施の形態と同様である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明を省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１５４】
図４２は、本実施の形態における数式データ記憶領域３０２Ｒに記憶される数式データ３０２−１０の一例を示す図である。同図に示すように、本実施の形態では独立変数Ｘが共通する複数の数式が格納されるものとする。
【０１５５】
図４３は、本実施の形態における増減表データ記憶領域３０４Ｒに記憶される増減表データ３０４−１０の一例を示す図である。同図に示すように、増減表データ３０４−１０は、数式データ３０２−１０に格納される数式が複数であるが、各数式毎に成分３０４ｃと領域３０４ｄとを対応づけて格納はせず、共用される一の増減表として成分３０４ｃと領域３０４ｄとを対応づけて格納する。すなわち、増減表データ３０４−１０では、数式データ３０２−１０に格納される数式で共通する従属変数Ｘを共用の成分とし、各式の成分３０４ｃと領域３０４ｄとを対応づけて格納する。ここで特徴的であるのは、一方の数式から見て関連しない成分には、所定の表示データ（図中、黒丸印）を格納することである。
【０１５６】
図４４は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第１の実施の形態における増減表データ作成プログラム４０４に代えて増減表データ作成プログラム４０４−１０を記憶している。
【０１５７】
図４５は、本実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表データ作成プログラム４０４−１０を読み出して実行することによって実現される。
【０１５８】
本実施の形態における増減表データ作成処理では、同図に示すように、先ずＣＰＵ１０は処理対象の数式が複数か否かを判定する（ステップＳ２３０）。処理対象の数式が複数の場合（ステップＳ２３０；ＹＥＳ）、更にそれらの数式の独立変数Ｘが共通か否かを判定する（ステップＳ２３２）。例えば、同じ文字種類で数式が記述されていれば共通と判定する。
【０１５９】
独立変数が共通の場合（ステップＳ２３２；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は処理対象の数式全てについて増減表のＸ成分を算出し（ステップＳ２３４）、算出したＸ成分をソートして、一の共用する増減表の領域３０４ｄに順次設定する（ステップＳ２３６）。
【０１６０】
次いで、ＣＰＵ１０は、複数の数式それぞれについて増減表の各成分を算出する（ステップＳ２３８）。具体的には、例えばＹ＝ｆ（Ｘ）とＹ＝ｇ（Ｘ）が処理対象の数式の場合、ｆ（Ｘ）とｆ’（Ｘ）及びｇ（Ｘ）とｇ’（Ｘ）との各成分３０４ｃについて領域３０４ｄの成分を算出し、一の共用する増減表の領域３０４ｄに対応付けて格納する。
【０１６１】
次いで、一方の数式から見て関連のない成分には、所定の表示データを設定する（ステップＳ２４０）。所定の表示データとは、通常増減表で使用される文字や数字、記号とは異なることが分かる表示体のデータであって、例えば、空白や丸印、斜線などを適宜設定して構わない。
【０１６２】
図４６は、本実施の形態における画面表示の一例を示す図である。同図に示すように、第１表示領域Ｇ１の式エディタ画面Ｗ２７では、複数の数式「Ｙ＝Ｘ３−２Ｘ」と「Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）」とが入力されているが、独立変数Ｘが共通するので、一の共用する増減表の増減表画面Ｗ２８が第２表示領域Ｇ２に表示される。ユーザは、この増減表画面Ｗ２８で複数の数式の増減傾向を一度に比較することができる。
【０１６３】
このように、本実施の形態によれば、独立変数が共通する複数の数式を一つの増減表で表示させることで、表示切り換えの煩わしさを軽減するとともに、比較検討をし易くして学習効果を高めることができる。
【０１６４】
尚、本実施の形態の適用は、数式で使用された独立変数の文字が同一である場合に限らず、異なる文字を使用していても同一と仮定して、一の共通する増減表として表示する構成としても良い。その場合、ステップＳ２３０の代わりに別途異なる文字を使用している場合に、増減表を分けて表示するか、一の共通する増減表として表示するかの選択するステップを設け、ユーザが任意に選択可能とする。
【０１６５】
〔第１１の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第１１の実施の形態として、表示された増減表でグラフ表示させる範囲を指定してユーザが所望する範囲のグラフを表示可能にする例について説明する。
【０１６６】
本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第１の実施の形態と同様である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１６７】
図４７は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第１の実施の形態におけるリンクトレースプログラム４０８に代えてリンクトレースプログラム４０８−１１を記憶している。
【０１６８】
図４８は、本実施の形態におけるリンクトレース処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０がリンクトレースプログラム４０８−１１を読み出して実行することによって実現される。
本実施の形態におけるリンクトレース処理では、リンクトレース処理が実行されると、ＣＰＵ１０は、グラフ描画プログラム４１０を呼び出して、第１表示領域Ｇ１に処理対象の数式のグラフを表示させる（ステップＳ４０）。次に、増減表表示制御プログラム４０６を呼び出して、処理対象の数式の増減表を第２表示領域Ｇ２に表示させる（ステップＳ４２）。
【０１６９】
次に、ＣＰＵ１０は、表示されたグラフに対して、そのグラフ線の左端にポインタを表示させ（ステップＳ４４）、第２表示領域Ｇ２に表示されている増減表において、該ポインタの座標に対応する領域を、他の領域と異なる表示形態で表示させる（ステップＳ４６〜Ｓ４８）。更に、ポインタの上下方向及び横方向の所定位置に矢印マークを表示させる（ステップＳ５０〜Ｓ５６）。
【０１７０】
ここで、第２表示領域Ｇ２に表示されている増減表において、範囲指定する操作が入力された場合（ステップＳ２５０；ＮＯ→Ｓ２５２；ＹＥＳ）、指定された範囲のＸ成分とＹ成分それぞれについて最大値と最小値とを算出し（ステップＳ２５４）、算出された各値からグラフ座標軸のレンジ設定データ３０６ｃを更新する（ステップＳ２５６）。そして、更新されたレンジでグラフを再描画する（ステップＳ２５８）。そして、ステップＳ４４に戻る。
【０１７１】
図４９は、本実施の形態における画面表示の一例を示す図である。同図（ａ）は、リンクトレース処理を実行して最初のステップＳ５６に該当する画面である。同図に示すように、第１表示領域Ｇ１ではデフォルトのレンジ設定に従ってグラフ画面Ｗ２９が表示され、第２表示領域Ｇ２には増減表画面Ｗ３０が表示される。
【０１７２】
同図（ｂ）〜（ｃ）は、第２表示領域Ｇ２に表示されている増減表において、範囲指定する操作の例を示している。同図に示すように、スタイラスペン１２０８で表示された増減表の部分をタッチするように操作すると、増減表の領域が線３０ａで囲まれる。線３０ａで囲まれた領域が選択されていることを示している。タッチした状態のまま、スタイラスペン１２０８をスライドさせる（ドラッグ）と、スライドさせる方向に応じて増減表の表示される領域が変化するとともに、スライドに伴って線３０ａが変形し、選択範囲を所望するように指定することができる。例えば、同図（ｂ）の状態から、スタイラスペン１２０８を画面右方向にスライドさせると、同図（ｃ）に示すように、増減表画面Ｗ３０に表示される増減表は左方向にスライド移動して表示され、それに伴って線３０ａで囲まれる範囲が右に向かって拡大する。そして、所望する領域が線３０ａに囲まれているならば、スタイラスペン１２０８を離す操作をする。スタイラスペン１２０８が離れたならば、選択範囲が決定され入力されたことになる（ステップＳ２５２に該当）。
【０１７３】
選択範囲を入力したならば、選択範囲内のＸ成分、Ｙ成分それぞれの最大値・最小値に基づいてグラフ座標のレンジが更新される。具体的には、例えば最大値の１．１倍、最小値の１．１倍をそれぞれ表示する座標軸の最大値・最小値とされる。そして、更新されたグラフ座標のレンジ設定に基づいて、同図（ｄ）に示すように、第１表示領域Ｇ１に、先に選択された範囲部分のグラフ画面Ｗ３１が表示される。
【０１７４】
従って、本実施の形態によれば、増減表の所望する範囲のグラフを画面一杯に表示させることができるので、注目する場所をより詳しく表示させることができ、学習効果を高めることができる。
【０１７５】
〔第１２の実施の形態〕
次に、本発明を適用した第１２の実施の形態として、増減表の成分を求める過程を表示させる例について説明する。
【０１７６】
本実施の形態は、基本的に第１の実施の形態と同様の構成要素によって実現される。すなわち、多機能関数電卓１２００の構成と機能ブロックについては第１の実施の形態と同様である。尚、第１の実施の形態と同様の構成要素については、同じ符合をつけてその説明は省略し、第１の実施の形態についての説明を参照するものとする。
【０１７７】
図５０は、本実施の形態におけるＲＡＭ３０の記憶領域の構成の一例を示す図である。同図に示すように本実施の形態のＲＡＭ３０は、微分式データ記憶領域３１４Ｒを備え、数式の増減表を求める際に算出される微分式及びその解のデータを記憶する。
【０１７８】
図５１は、本実施の形態における微分式データ記憶領域３１４Ｒに記憶される微分式データ３１４の構成の一例を示す図である。同図に示すように、微分式データ３１４は、（１）処理対象の数式から求められる１次微分式の数式を格納する１次微分式３１４ａと、（２）該１次微分式の根を格納する１次微分式根３１４ｂと、（３）該１次微分式の分母＝０となる解である１次微分式分母解３１４ｃと、（４）処理対象の数式から求められる２次微分式の数式を格納する２次微分式３１４ｄと、（５）該２次微分式の根を格納する２次微分式根３１４ｅと、（６）該２次微分式の分母＝０となる解である２次微分式分母解３１４ｆと、を格納する。
【０１７９】
図５２は、本実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図である。本実施の形態におけるＲＯＭ４０は、第１の実施の形態における増減表データ作成プログラム４０４に代えて増減表データ作成プログラム４０４−１２を記憶している。
【０１８０】
図５３は、本実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャートである。ここで説明される処理は、ＣＰＵ１０が増減表データ作成プログラム４０４−１２を読み出して実行することによって実現される。
本実施の形態における増減表データ作成処理では、同図に示すように、先ず処理対象の数式Ｙ＝ｆ（Ｘ）の１次微分式を算出して、微分式データ記憶領域３１４Ｒに格納し（ステップＳ３００）、グラフ描画プログラム４１０を呼び出して第１表示領域Ｇ１に１次微分式のグラフを表示させる（ステップＳ３０２）。次いで、１次微分式の根を算出して微分式データ記憶領域３１４Ｒに格納し（ステップＳ３０４）、１次微分式の分母を算出して（ステップＳ３０６）、分母＝０の解を算出して微分式データ記憶領域３１４Ｒに格納する（ステップＳ３０８）。
【０１８１】
次に、ＣＰＵ１０は、先に表示させた１次微分式のグラフ線の左端にポインタを表示させ（ステップＳ３１０）、左端から右端に向かってポインタを移動させるように表示制御する（ステップＳ３１２）。
ポインタの示すグラフ座標値が、１次微分式の根、又は１次微分式の分母＝０となる解に一致する場合（ステップＳ３１４；ＹＥＳ）、該グラフ座標値のＸ値を表示させ（ステップＳ３１６）、ポインタをその位置に所定時間停止させる（ステップＳ３１８）。ステップＳ３１２〜Ｓ３１８の処理をポインタが１次微分式のグラフ線の右端に達するまで繰り返す（ステップＳ３２０；ＮＯ）。
【０１８２】
ポインタが１次微分式のグラフ線の右端に達するまで移動したならば（ステップＳ３２０；ＹＥＳ）、次にＣＰＵ１０は処理対象の数式の２次微分式を算出し、微分式データ記憶領域３１４Ｒに格納し（ステップＳ３２２）、グラフ描画プログラム４１０を呼び出して第１表示領域Ｇ１に２次微分式のグラフを表示させる（ステップＳ３２４）。次いで、２次微分式の根を算出し微分式データ記憶領域３１４Ｒに格納する（ステップＳ３２６）。更に２次微分式の分母を算出して（ステップＳ３２８）、分母＝０の解を算出して、それぞれ微分式データ記憶領域３１４Ｒに格納する（ステップＳ３３０）。
【０１８３】
次に、ＣＰＵＹ１０は、先に表示させた２次微分式のグラフ線の左端にポインタを表示させ（ステップＳ３３２）、左端から右端に向かってポインタを移動させるように表示制御する（ステップＳ３３４）。
ポインタの示すグラフ座標値が、２次微分式の根、又は２次微分式の分母＝０となる解に一致する場合（ステップＳ３３６；ＹＥＳ）、該グラフ座標値のＸ値を表示させ（ステップＳ３３８）、ポインタをその位置に所定時間停止させる（ステップＳ３４０）。ステップＳ３３４〜Ｓ３４０の処理をポインタが２次微分式のグラフ線の右端に達するまで繰り返す（ステップＳ３４３；ＮＯ）。
【０１８４】
ポインタが１次微分式のグラフ線の右端に達するまで移動したならば（ステップＳ３４２；ＹＥＳ）、ＣＰＵ１０は、微分式データ３１４に基づいて増減表データ３０４を作成し（ステップＳ３４４）、増減表データ作成処理を終了させる。
【０１８５】
図５４〜図５５は、本実施の形態における画面表示の例を示す図である。
図５４（ａ）は、式エディタ画面Ｗ３３で増減表を表示させる数式を入力した状態を示している。入力された数式は数式データ３０２として数式データ記憶領域３０２Ｒに格納される。数式が入力されたならば、図５４（ｂ）に示すように、第１表示領域に入力された数式の１次微分グラフ画面Ｗ３５が表示され、ポインタＰが１次微分式のグラフ線Ｌ３上を左端から右端に向かって移動するように表示される。
【０１８６】
図５４（ｃ）に示すように、移動するポインタＰがＸ座標軸と交差して、ポインタＰの示すグラフ座標値が１次微分式の根に一致するので、ポインタＰはその場で所定時間停止し、そのときのグラフ座標値３５ａが表示される（ステップＳ３１６〜Ｓ３１８に該当）。所定時間したならば、図５４（ｄ）に示すように、ポインタＰは再びグラフ線Ｌ３の右端に向かって移動するように表示され、再度Ｘ軸Ａ３と交差する位置で所定時間停止するとともに、そのときのグラフ座標値が表示される。
【０１８７】
ポインタＰが１次微分式のグラフ線Ｌ３の右端に達したならば、図５５（ａ）に示すように、第１表示領域Ｇ１に入力した数式の２次微分式グラフ画面Ｗ３６が表示され、ポインタＰが２次微分式のグラフ線Ｌ４上を左端から右端に向かって移動するように表示される（ステップＳ３３４に該当）。
【０１８８】
図５５（ｂ）に示すように、移動するポインタＰがＸ座標軸Ａ４と交差して、ポインタＰの示すグラフ座標値が２次微分式の根に一致するので、ポインタＰはその場で所定時間停止し、そのときのグラフ座標値３６ａが表示される（ステップＳ３３８〜Ｓ３４０に該当）。所定時間したならば、ポインタＰは再びグラフ線Ｌ３の右端に向かって移動するように表示される。そして、ポインタＰが、２次微分式のグラフ線Ｌ４の右端に達したならば、図５５（ｃ）に示すように、第１表示領域Ｇ１に、入力した数式のグラフ線Ｌ５が表示されたグラフ画面Ｗ３７が表示され、第２表示領域Ｇ２に増減表画面Ｗ３８が表示される。
【０１８９】
このように、図５４〜図５５の一連の画面を表示させることによって、ユーザに数式の増減表を作る過程をグラフ表示させながら示すことができる。尚、より好適には、増減表の要素のみを第２表示領域Ｇ２に表示させ、１次微分式のグラフを表示させている間は１次微分式の要素部分を反転表示させ、２次微分式のグラフを表示させている間は２次微分式の要素部分を反転表示させる構成としても良い。更には、１次微分式のグラフを表示させている間は、１次微分式を画面内に表示させ、２次微分式のグラフを表示させている間は、２次微分式を画面内に表示させると、処理の過程がより明確となるので好ましい。
【０１９０】
また、ポインタＰの移動を自動的に実行するとしたが、例えば、ステップＳ３１２とＳ３３４を、ユーザが操作入力キー１２０４或いはスタイラスペン１２０８で手動で移動操作するステップとし、ユーザが考察しながら移動させることができるようにしても良いのは勿論である。
【０１９１】
以上、本発明を適用した、第１〜第１２の実施の形態について述べたが、本発明の適用がこれらに限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない限りにおいて適宜構成要素の追加・削除・変更等をしても構わないのは勿論である。
【図面の簡単な説明】
【０１９２】
【図１】第１の実施の形態における構成の一例を示した図。
【図２】第１の実施の形態におけるＬＣＤの表示画面の構成を説明するための図。
【図３】第１の実施の形態における多機能関数電卓の機能構成の一例を示す機能ブロック図。
【図４】第１の実施の形態におけるＲＡＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図５】第１の実施の形態における数式データ記憶領域に記憶される数式データの一例を示す図。
【図６】第１の実施の形態における増減表データ記憶領域に記憶される増減表データの一例を示す図。
【図７】第１の実施の形態におけるグラフデータ記憶領域に記憶されるグラフデータの一例を示す図。
【図８】第１の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図９】第１の実施の形態における矢印ＴＢＬの一例を示す図。
【図１０】第１の実施の形態における全体的な処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１１】第１の実施の形態における増減表データ作成処理の流れについて説明するためのフローチャート。
【図１２】第１の実施の形態におけるリンクトレース処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１３】第１の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図１４】第２の実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１５】第２の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図１６】第３の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図１７】第３の実施の形態における全体的な処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図１８】第３の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図１９】第３の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図２０】第４の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図２１】第４の実施の形態におけるグラフ表示処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図２２】第４の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図２３】第５の実施の形態における数式データ記憶領域に記憶される数式データの一例を示す図。
【図２４】第５の実施の形態における増減表データ記憶領域に記憶される増減表データの一例を示す図。
【図２５】第５の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図２６】第５の実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図２７】第５の実施の形態における増減表表示処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図２８】第５の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図２９】第６の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図３０】第６の実施の形態における全体的な処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図３１】第６の実施の形態における表示画面の例を示す図。
【図３２】第７の実施の形態におけるＲＯＭ４０の記憶領域の構成の一例を示す図。
【図３３】第７の実施の形態における増減表表示処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図３４】第７の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図３５】第８の実施の形態における数式データ記憶領域に記憶される数式データ一例を示す図。
【図３６】第８の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図３７】第８の実施の形態における増減表表示処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図３８】第８の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図３９】第９の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図４０】第９の実施の形態におけるリンクトレース処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図４１】第９の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図４２】第１０の実施の形態における数式データ記憶領域に記憶される数式データの一例を示す図。
【図４３】第１０の実施の形態における増減表データ記憶領域に記憶される増減表データの一例を示す図。
【図４４】第１０の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図４５】第１０の実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図４６】第１０の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図４７】第１１の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図４８】第１１の実施の形態におけるリンクトレース処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図４９】第１１の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図５０】第１２の実施の形態におけるＲＡＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図５１】第１２の実施の形態における微分式データ記憶領域に記憶される微分式データの構成の一例を示す図。
【図５２】第１２の実施の形態におけるＲＯＭの記憶領域の構成の一例を示す図。
【図５３】第１２の実施の形態における増減表データ作成処理の流れを説明するためのフローチャート。
【図５４】第１２の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【図５５】第１２の実施の形態における画面表示の例を示す図。
【符号の説明】
【０１９３】
３０     ＲＡＭ
３０２   数式データ
３０４   増減表データ
３０４ｅ   未定義変数条件
３０６   グラフデータ
３１４   微分式データ
４０     ＲＯＭ
４００   学習支援プログラム
４０２   数式入力プログラム
４０４   増減表データ作成プログラム
４０６   増減表表示制御プログラム
４０８   リンクトレースプログラム
４１２   矢印ＴＢＬ
Ｇ１     第１表示領域
Ｇ２     第２表示欄
Ｌ     グラフ線
Ｍ１，Ｍ２ 矢印マーク
Ｐ     ポインタ
【図１】
2008226267.tif 000003
【図２】
2008226267.tif 000004
【図３】
2008226267.tif 000005
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
2008226267.tif 000021
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
2008226267.tif 000041
【図４０】
2008226267.tif 000042
【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
2008226267.tif 000051
【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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