(57)【要約】【課題】  回折格子を有する撮像用の対物レンズに関して、軸上色収差のみならず倍率色収差も改善して、画面に現れる色収差を全体的に改善すること。【解決手段】  少なくとも一面に回折格子が設けられた撮像用対物レンズであって、回折格子は、φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )  但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、位相差関数係数a1は、−320≦a1≦−240を満足する、に基づいて設計される。【選択図】  図１
2008216470.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも一面に回折格子が設けられた撮像用の対物レンズであって、
前記回折格子は、
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )
但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、前記位相差関数係数a1は、
−320≦a1≦−240
を満足する、
に基づいて設計された撮像用対物レンズ。
【請求項２】
前記回折格子は、同心円状の複数の溝を含むことを特徴とする請求項１記載の撮像用対物レンズ。
【請求項３】
複数の前記溝は、前記対物レンズの中心に向かって幅広となることを特徴とする請求項２記載の撮像用対物レンズ。
【請求項４】
前記回折格子が設けられる前記一面は、非球面であることを特徴とする請求項１乃至３記載の撮像用対物レンズ。
【請求項５】
入射光を２次元状の撮像面に結像させる対物レンズを含む撮像モジュールであって、
前記対物レンズは、少なくとも一面に回折格子を有し、
前記回折格子は、
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )
但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、前記位相差関数係数a1は、
−320≦a1≦−240
を満足する、に基づいて設計された撮像モジュール。
【請求項６】
一面に回折格子を有する撮像用の対物レンズを設計する方法であって、
前記回折格子を、
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )
但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、前記位相差関数係数a1は、
−320≦a1≦−240
を満足する、に基づいて設計する、撮像用対物レンズの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折格子を有する撮像用対物レンズ、この対物レンズを含む撮像モジュール、及びこの対物レンズの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
屈折率の差によって光線を屈折させる屈折光学系は扱いやすく、また加工も容易であるため、従来から広く一般的に用いられている。屈折光学系以外の光学素子としては、光の回折現象を利用した回折光学素子( Diffractive Optical Element : 以下、単にDOEと呼ぶこともある)も知られている。しかしながら、加工上の問題により、回折光学素子は、汎用されるには至っていない。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところが、近年になってリソグラフィー手法や超精密加工等の技術が著しく進展している。これらの技術を活用すれば、比較的容易に回折格子を製作できる。
【０００４】
上述のように、回折光学素子は、光の回折作用に基づいてレンズ機能を発揮する。一般的に、回折光学素子へ光が入射したとき、回折作用にて射出する光は以下の式（１）を満たす。
sinθ − sinθ' = mλ／d  ・・・  （１）
ただし、θは入射角、θ'は射出角、λは光の波長、dは回折格子の格子間隔(格子ピッチ)、mは回折次数である。
【０００５】
したがって、複数の格子をレンズの一面にリング状に設け、これらの格子間隔(格子ピッチ)を適切に設定することにより、回折光学素子に入射した光を一点に集中させることができる。換言すると、回折光学素子にレンズ作用を持たせることができる。具体的には、j番目の格子の半径をrjとし、回折格子の焦点距離をfとし、中心の光線とj番目の格子により回折された光線との光路差が入射光の波長の整数倍になるように設定する。これにより、回折された光と回折されていない光とは互いに強め合うことになる。つまり、以下の式（２）を満たす。
√( ｒｊ２ + ｆ２ ) − ｆ = ｊλ  ・・・  （２）
【０００６】
また、ｒｊが焦点距離に対して大きくなると、格子のリング半径ｒｊは、式（３）によって表される。
ｒｊ ＝ √( 2ｊλｆ )  ・・・  （３）
【０００７】
ところで、回折光学素子は、屈折光学素子と異なった特性もある。回折光学素子のアッベ数は、一般的なガラス硝材には存在しない−３．４５という逆分散の特性を有している。つまり、一般的なガラス硝材のアッベ数は、νd＝６４．１であるのに対して、回折光学素子のアッベ数はνd＝−３．４５である。回折光学素子の分散特性を利用して、通常の単レンズに回折光学素子を付加すると、屈折作用に回折作用が付加されたハイブリッド型のレンズ（いわゆる色消しレンズ）を設計することができる。そして、このレンズは、撮像(撮影光学系や目視観察光学系のような白色で使用する光学系)に適用することもできる。
【０００８】
上述のレンズは、以下の式（４）（５）を満たすように、屈折レンズおよび回折光学素子のパワーを配分することで設計できる。
１／ｆ＝１／ｆｓ＋１／ｆdoe ・・・  （４）
１／ｆｓνｓ＋１／ｆdoeνdoe＝０ ・・・  （５）
ここで、ｆｓは屈折レンズの焦点距離、ｆdoeは回折光学素子の焦点距離、ｆは全体の焦点距離、νsは屈折レンズの分散、νdoeは回折光学素子の分散である。式（４）及び（５）を満足するように設定することで、軸上色収差の最適化が可能となる(非特許文献１参照)。
【非特許文献１】回折光学素子入門（監修：（社）応用物理学会  日本光学学会  光設計研究グループ）
【０００９】
しかし、このレンズを画像取得用のレンズとして用いる場合には、軸上色収差のほか、倍率色収差も補正する必要がある。軸上色収差のみを最適化したとしても、画面高さに依存して発生する倍率色収差が悪化するため、画面全体の色収差は悪化してしまう。なお、軸上色収差は、波長ごとの焦点距離の差に依存する収差である。また、倍率色収差は、撮像画面の高さに依存して発生する収差である。
【００１０】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、回折格子を有する撮像用の対物レンズに関し、軸上色収差のみならず倍率色収差も改善し、画面に現れる色収差を全体的に改善することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明にかかる撮像用対物レンズは、少なくとも一面に回折格子が設けられた撮像用の対物レンズであって、前記回折格子は、
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )
但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、前記位相差関数係数a1は、
−320≦a1≦−240
を満足する、に基づいて設計される。軸上色収差のみならず倍率色収差も改善されるため、画面に現れる色収差を全体的に改善することができる。
【００１２】
前記回折格子は、同心円状の複数の溝を含む、と良い。複数の前記溝は、前記対物レンズの中心に向かって幅広となる、と良い。前記回折格子が設けられる前記一面は、非球面である、と良い。
【００１３】
本発明にかかる撮像モジュールは、入射光を２次元状の撮像面に結像させる対物レンズを含む撮像モジュールであって、前記対物レンズは、少なくとも一面に回折格子を有し、前記回折格子は、
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )
但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、前記位相差関数係数a1は、
−320≦a1≦−240
を満足する、に基づいて設計される。
【００１４】
本発明にかかる撮像用対物レンズの設計方法は、一面に回折格子を有する撮像用の対物レンズを設計する方法であって、前記回折格子を、
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 )
但し、φは位相関数、rは対物レンズの径方向の距離、a1乃至a10は位相関数係数であり、かつ、前記位相差関数係数a1は、
−320≦a1≦−240
を満足する、に基づいて設計する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、軸上色収差のみならず倍率色収差も改善できるため、画面に現れる色収差を全体的に改善できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
〔第１の実施の形態〕
以下、本発明の第１の実施の形態について説明する。図１は、撮像モジュールＭ１の構成を説明するための概略図である。図２は、撮像面の構成を説明するための説明図である。図３は、対物レンズの構成を説明するための説明図である。
【００１７】
図１に示すように、撮像モジュールＭ１は、絞り１、対物レンズ２、撮像装置３を有する。
【００１８】
絞り１は、撮像装置３の撮像領域上に開口を有する板状の部材である。絞り１は、撮像装置３に入射する光量を調整する。
【００１９】
対物レンズ２は、絞り１を通過した光束を撮像装置３の撮像面に結像する。本実施形態では、後述のように、対物レンズ２は屈折作用に加えて回折作用を奏する。そして、対物レンズ２の回折作用によって、撮像装置３の撮像面に結像される光の色収差は全体的に改善される。尚、対物レンズ２は、樹脂を成型すること（モールド成型）等により製造される。
【００２０】
撮像装置３は、撮像装置３は、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）センサー、ＣＭＯＳ（Complementary Metal Oxide Semiconductor）センサー等の半導体撮像素子がパッケージングされたものである。撮像装置３は、カバーガラス３ａ、撮像面３ｂを有する。撮像装置３は、対物レンズ２により結像された光を光電変換し、電気信号を出力する。
【００２１】
図２に、撮像装置３の撮像面３ｂを上面視した説明図を示す。図２に示すように、撮像装置３の撮像面３ｂには、撮像領域Ｒ１が設けられる。撮像領域Ｒ１には、複数の画素Ｐｘが２次元状に配置される。なお、撮像装置３にて取得される画像情報は、色彩のある画像情報である。従って、画素Ｐｘ上には特定の波長帯域のみを通過させるバンドパスフィルタ等が配置される。なお、画素Ｐｘ１の中心と画素Ｐｘ２の中心との間の距離をＷ１とする。距離Ｗ１は、複数の画素Ｐｘの配置間隔（ピクセルピッチ）に相当する。
【００２２】
図１に模式的に示すように、絞り１の開口を通過して光束は、対物レンズ２によって撮像装置３の撮像面３ｂに結像される。撮像面３ｂの各画素Ｐｘでは、入射光量に応じた電荷が発生する。そして、撮像装置３から電気信号が出力され、後続の処理機構によって、カラーの画像情報（カラー画像）が構成される。
【００２３】
ここで、図３に、対物レンズ２の構成を説明するための説明図を示す。図３（ａ）に、対物レンズ２の概略的な断面視形状を示す。図３（ｂ）に、対物レンズ２の光出射面２ｂに設けられる回折格子を部分的に断面視した形状を示す。
【００２４】
図３（ａ）に示すように、対物レンズ２ は、光入射面（第１面）２ａ、光出射面（第２面）２ｂ、を有する単レンズである。対物レンズ２の光入射面２ａは、回転対称な非球面であって、全体として対物レンズ２の中心に向かって窪んだ形状を有する。対物レンズ２の光出射面２ｂは、回転対称な非球面であって、全体として対物レンズ２の中心に向かって突出した形状を有する。光入射面２ａ、光出射面２ｂによって、対物レンズ２は、屈折作用を奏し、入射光束を撮像面３ｂに結像する。
【００２５】
ここで、対物レンズ２に設けられる非球面に関して、式（６）にサグ量Ｘ（ｈ）を示す。なお、サグ量Ｘ（ｈ）は、図３（ａ）に模式的に示すように、点Ｐから点Ｑまでの長さである。なお、点Ｐは、光軸ＡＸに対する垂線と非球面とが交差する座標点（例えば、座標点Ｐ）である。また、点Ｑは、光軸ＡＸと非球面とが交差する座標点である。
Ｘ（ｈ）＝Ｃｈ２／（１＋√（１−（１＋k ）Ｃ２ｈ２））＋Ａ４ｈ４＋Ａ６ｈ６＋Ａ８ｈ８＋A1０ｈ１０＋A1２ｈ１２  ・・・（６）
なお、Ｃは非球面の光軸上での曲率（点Ｑ付近における曲率）（１／ｒ）、ｋは円錐係数、Ａ４，Ａ６，Ａ８，A1０，A1２は４次、６次、８次、１０次、１２次の非球面係数である。
【００２６】
また、本実施形態における対物レンズ２では、回折格子が光出射面２ｂに設けられる。換言すると、光出射面２ｂは、回折作用を奏する回折面（以下、光出射面２ｂを回折面２ｂと呼ぶこともある）として機能する。なお、上述のように、光出射面２ｂは、屈性作用も奏する。
【００２７】
図３（ｂ）に、回折面２ｂを部分的に断面視した説明図を示す。図３（ｂ）に示すように、回折面２ｂには、複数の溝５が連続的に形成される。溝５は、図２（ａ）に示した光軸ＡＸを中心として、回折面２ｂに同心円状に配置される。隣り合う溝５によって、光軸ＡＸを中心とする複数の輪帯６が連続的に回折面２ｂに形成される。
【００２８】
溝５は、光軸ＡＸと略平行に延在する側面４ａ、光軸ＡＸと交差する方向に延在する側面４ｂから規定される。輪帯６も、側面４ａ、側面４ｂとから規定される。なお、輪帯６が設けられる間隔Ｗ２は、光軸ＡＸに近づくに伴って広くなり、光軸ＡＸから遠ざかるに伴って狭くなる。これにより、対物レンズ２に集光性を持たせることができる。
【００２９】
複数の輪帯６が設けられることによって、対物レンズ２には、色収差を補正する機能が付加される。尚、上述の複数の溝は、表面加工技術（フォトリソグラフィー等の通常の半導体プロセス技術等）を用いることによって形成される。
【００３０】
本実施形態においては、対物レンズ２の回折面２ｂに設けられる回折格子（複数の輪帯６（溝５）から構成される構造）は、位相差関数法を用いて設計される。
【００３１】
位相差関数法においては、まず、対物レンズ２の光出射面２ｂに回折格子があると仮定する。そして、回折格子があると仮定した光出射面２ｂについて、式（７）で表される波面の位相変換(光路差の付加)を行い、対物レンズ２の光出射面２ｂに回折格子を設定する。
φ( r ) ＝ M × (a1r2 + a2r4 + a3r6 + a4r8 + a5r10 + a6r12 + a7r14 + a8r16 + a9r18 + a10r20 ) ・・・（７）
ここで、φは位相関数、ｒは対物レンズ２の径方向の距離、a1〜a10は位相関数係数である。
【００３２】
本実施形態においては、a1は、条件−320≦a1≦−240を満足する。これによって、軸上色収差のみではなく、倍率色収差をも良好に補正することができ、取得される画面全体の色収差を適切に補正することができる。なお、a1は、波長ごとの焦点距離を設定するパラメーターである。
【００３３】
上述の条件を満足するようにa1を設定した根拠を、以下、例1〜１５を用いて説明する。なお、例1〜15におけるa1の値は、表１に記載のとおりである。
【表１】
2008216470.tif 000003
【００３４】
また、表２に、例4の場合のa1以外の条件を示す。尚、他の例では、a1の値のみが例4の場合と異なるものとする。
【表２】
2008216470.tif 000004
【００３５】
尚、表２の記号は、ｆは対物レンズ２の焦点距離) 、Fno.はF ナンバー、λは設計波長(通常、５４６ｎｍ)、ｒは、回折面の曲率半径（単位：ｍｍ）、ｋは円錐係数、Ａ４は4次の非球面係数、ｄは面間の光軸上の距離（光軸ＡＸに沿う対物レンズの厚み）（ 単位：ｍｍ ）、ｎは設計波長λにおける屈折率、のように対応する。
【００３６】
また、表２の面番号１は対物レンズ２の光入射面２ａに相当し、面番号２は対物レンズ２の回折面２Ｂに相当し、面番号３はカバーガラス３ａの対物レンズ２側の面に相当し、面番号４はカバーガラス３Ａの撮像面３ｂ側の面に相当し、面番号５は撮像面３ｂに相当するものとする。
【００３７】
表１及び表２に示した条件を前提として、例1〜15について色収差特性を評価した。
【００３８】
表３に、例1〜15の相対的軸上色収差値と画面中心のＭＴＦ値を示す。なお、相対的色収差は、対物レンズの合焦時の収差で、相対的色収差＝発生した軸上色収差÷焦点距離、から求められる。また、画面中心のＭＴＦ値とは、撮像面の中心部分におけるＭＴＦ値である。具体的には、画面中心のＭＴＦ値は、図２に示した線ＣＬ付近の画素を用いて取得される。
【表３】
2008216470.tif 000005
【００３９】
また、図４に、表３の結果をグラフで示す。なお、図４においては、横軸がa1であり、縦軸が画面中心のＭＴＦ（％）である。a1の値が−360〜−140の範囲内にある場合(例2〜例14の場合)には、５０％以上のＭＴＦ(Modulation Transfer Function)が得られる。従って、この範囲の場合には、解像度が良好といえる。
【００４０】
なお、a1が−360〜−140の範囲にあるとき、軸上色収差が最小となる場合（例14）が含まれている。これは、画面中心のＭＴＦの向上は、位相差付加による軸上色収差の補正によるものと考えられる。
【００４１】
表４に、例1〜15の相対的倍率色収差と像高70％のＭＴＦ値を示す。像高70％のＭＴＦ値については、Ｔ方向（タンジェンシャル方向）、Ｓ方向（サジタル方向）別にＭＴＦ値を示す。
【００４２】
なお、相対的倍率収差は、対物レンズの合焦時の収差で、相対的倍率色収差＝発生した倍率色収差÷画素の配列間隔(ピクセルピッチ)、から求められる。また、像高70％のＭＴＦ値は、図２に模式的に示すように、線ＣＬから線Ｌ１００までの長さの70％の位置にある線Ｌ70付近のＭＴＦ値であって、線Ｌ70付近の画素を用いて取得される。
【表４】
2008216470.tif 000006
【００４３】
また、図５に、表４の結果を示す。なお、図５においては、横軸がa1であり、縦軸が相対的倍率収差である。
【００４４】
図５に示すように、a1が、−320〜−240の範囲にある例4〜例8については、ピクセルピッチに対する倍率色収差の発生は５０％以下である。
【００４５】
また、図６にも、表３の結果を示す。図６では、横軸がa1であり、縦軸を像高70％におけるＭＴＦ ( % )である。a1が、の範囲となる例4〜８について、ＭＴＦのＴ方向について向上が見られる。
【００４６】
図１で示すような撮像モジュールＭ１の場合には、軸上色収差に加えて、倍率色収差も補正する必要がある。軸上色収差のみを最適な範囲とすることのみに着眼して回折格子を設ける場合には、倍率色収差が悪化するだけ、画面全体の色収差が悪化してしまう。本実施形態においては、軸上色収差に加えて、倍率色収差をも勘案して回折格子を設定する。より具体的には、a1の値を−320〜−240に設定する。これによって、画面全体の色収差を良好な範囲に設定することができる。
【００４７】
なお、a1は、回折格子を設計する際に用いられるパラメーターであるが、回折格子を有する対物レンズ２自体からもa1を求めることができる。すなわち、以下の式（８）〜（１０）を活用することによって、設計された対物レンズからa1の値を逆に求めることもできる。より具体的には、ノーダルスライド法を利用して対物レンズの焦点距離を測定し、タリサーフを利用して対物レンズの表裏面の曲率半径を測定し、位相差関数係数a1を算出することができる。
【００４８】
対物レンズの焦点距離fは、以下の式（８)から求められる。
１／ｆ ＝ １／ｆs＋１／ｆdoe−Δ／（ｆs×ｆdoe）・・・（８）
ここで、ｆｓは対物レンズ２の焦点距離、ｆdoeは回折格子の焦点距離、Δは対物レンズ２の主点と回折格子の主点との間の距離である。尚、式（８）のfsは、式（９）により計算することができる。
１／ｆs ＝（n−１）（１／ｒ１−１／ｒ２）＋（n−１）２ｄ／（ｎ×ｒ１×ｒ２）・・・（９）
また、式（８）のfdoeは、式(１０)により計算することができる。
１／ｆdoe ＝ −{２×（a1×λ／２π）×λ}・・・（１０）
また、式（８）のΔは、(１１)により計算することができる。
Δ ＝ ｒ２×ｄ／{n×（ｒ２−ｒ１）＋（n−１）×ｄ}・・・（１１）
ここで、ｎは屈折率、ｒ１は対物レンズ２の表面(光入射面２a)の曲率半径、ｒ２は、対物レンズ２の裏面(回折面２b)の曲率半径、ｄは対物レンズ２の光軸AX
に沿う厚み、a1は位相差関数係数、λは設計波長である。
【００４９】
結果物である対物レンズから焦点距離ｆdoeと設計波長λとを求めることができる。そのうえで、式（１０）を利用すれば、ａ１を求めることができる。つまり、式（１０）を用いることによって、結果物である対物レンズからa1の値を逆に求めることもできる。
【００５０】
最後に、例1〜１５の回折面の最小輪帯幅及び段差数の具体例を表５に示す。なお、最小輪帯幅は、輪帯６の幅Ｗ２のうち最小のものである。輪帯６の幅Ｗ２は、成型加工の点を考慮し、２０μｍ以上である、と良い。また、形状エラーによるフレア発生を抑制するため、輪帯６の数（溝５の数）は１０個以下である、と良い。例4〜８は、いずれもこれらの条件を満足している。
【表５】
2008216470.tif 000007
【００５１】
本発明の技術的範囲は、上述の実施の形態に限定されない。撮像モジュールの用途は、移動体通信端末(携帯電話等)のカメラ部分、情報処理装置(パーソナルコンピュータ)のカメラ部分が例示されるが、他のデバイスのカメラに用いられるものであってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５２】
【図１】第１の実施の形態にかかる撮像モジュールＭ１の構成を説明するための概略図である。
【図２】撮像面の構成を説明するための説明図である。
【図３】対物レンズの構成を説明するための説明図である。
【図４】ａ１と中心部の解像度（ＭＴＦ）の関係を表すグラフである。
【図５】ａ１と倍率色収差の関係を表すグラフである。
【図６】ａ１と周辺部の解像度（ＭＴＦ）の関係を表すグラフである。
【符号の説明】
【００５３】
１  絞り
２  対物レンズ
３  撮像装置
【図１】
2008216470.tif 000008
【図２】
2008216470.tif 000009
【図３】
2008216470.tif 000010
【図４】
2008216470.tif 000011
【図５】
2008216470.tif 000012
【図６】
2008216470.tif 000013