(57)【要約】【課題】Ａ／Ｄ変換器のクリッピングによるスプリアスを、量子化ビット数を増やしたり受信感度を損ねたりすることなく抑圧する。【解決手段】Ａ／Ｄ変換後の信号からクリッピングされた点を検出し補間する。その構成として例えば、アナログ入力信号をデジタル出力信号に変換するＡ／Ｄ変換部と、前記デジタル出力信号を複数サンプル保持し該複数サンプルを順次出力するバッファ部と、前記デジタル出力信号のうち前記Ａ／Ｄ変換部のクリッピングレベルに相当する信号値を持つ第１サンプルを特定するクリッピング検出部と、前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を前記第１サンプルの前のサンプルである第２及び第３サンプルあるいは前記第１サンプルの後のサンプルである第４及び第５サンプルの少なくとも一方の組を用いた補間を利用して求めた前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に書き換える補間部とを備える。【選択図】図１
2008227735.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
アナログ入力信号をデジタル出力信号に変換するアナログ−デジタル変換部と、
前記デジタル出力信号を複数サンプル保持し該複数サンプルを順次出力するバッファ部と、
前記デジタル出力信号のうち前記アナログ−デジタル変換部のクリッピングレベルに相当する信号値を持つ第１サンプルを特定するクリッピング検出部と、
前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を、前記第１サンプルの前のサンプルである第２サンプル及び第３サンプル、あるいは、前記第１サンプルの後のサンプルである第４サンプル及び第５サンプルの、少なくとも一方の組を用いた補間を利用して求めた、前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に書き換える補間部と、
を有することを特徴とするアナログ−デジタル変換装置。
【請求項２】
前記アナログ−デジタル変換部は、前記アナログ入力信号の周波数に対して２倍以上のオーバーサンプリングレートでデジタル出力信号に変換し、
前記補間部は、前記推定信号値と、前記第２サンプル、前記第３サンプル、前記第４サンプル、第５サンプルのうちの補間に利用した２つ以上のサンプルの値との間で前記オーバーサンプリングレートに対して所定のなだらかさを満たすように前記推定信号値を求める
ことを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項３】
前記第２サンプルは前記第１サンプルの前のクリッピングレベルに相当する値でないサンプル群のうち前記第１サンプルに最も近い時点のサンプルであり、前記第３サンプルは前記第2サンプルの前隣のサンプルであり、前記第4サンプルは第１サンプルの後のクリッピングレベルに相当する値でないサンプル群のうち前記第１サンプルに最も近い時点のサンプルであり、前記第5サンプルは前記第4サンプルの後隣のサンプルであり、
前記補間部は、前記第２サンプル及び前記第３サンプルを通る直線と、前記第４サンプル及び前記第５サンプルを通る直線の少なくとも一方、を用いた線形補間を利用して求めた、前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に、前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を書き換えることを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項４】
前記補間部は、前記第２サンプル及び前記第３サンプルを通る直線と、前記第４サンプル及び前記第５サンプルを通る直線の、少なくとも一方を用いた線形補間を利用して求めた値にさらに一定の係数を掛けた結果を、前記推定信号値とすることを特徴とする請求項３記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項５】
前記補間部は、前記第１サンプルの値と前記第１サンプルの前隣のサンプルの値との差分及び前記第１サンプルの値と前記第１サンプルの後隣のサンプルの値との差分のうち少なくともいずれかの差分の絶対値が所定の範囲にない場合、前記信号推定値とその前後の複数のサンプルに基づいて前記第1サンプルおよびその前後のクリッピングレベルであったことが検出されたサンプルに対して高周波成分除去処理を行うことを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項６】
前記補間部は、前記第１サンプルの値と前記第1サンプルの前隣のサンプルの値との差分と、前記第１サンプルの値と前記第１サンプルの後隣のサンプルの値との差分と、の差分の絶対値が所定の範囲にない場合、前記信号推定値とその前後の複数のサンプルに基づいて前記第1サンプルおよびその前後のクリッピングレベルであったことが検出されたサンプルに対して高周波成分除去処理を行うことを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項７】
前記補間部は、
前記第１サンプルの値と前記第1サンプルの後隣のサンプルの値との差分と、前記第１サンプルの後隣のサンプルの値と前記第1サンプルの後隣のサンプルのさらに後隣のサンプルの値との差分による、第１の２回差分と、
前記第１サンプルの前隣のサンプルの値と前記第1サンプルの値との差分と、前記第1のサンプルの値と前記第1のサンプルの後隣のサンプルの値との差分による、第2の２回差分の符号が異なる場合、前記信号推定値とその前後の複数のサンプルに基づいて前記第1サンプルおよびその前後のクリッピングレベルであったことが検出されたサンプルに対して高周波成分除去処理を行うことを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項８】
前記補間部は、前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を、前記第１サンプルの前のサンプルである第２サンプルと前記第１サンプルの後のサンプルである第４サンプルとを含む３つ以上のサンプル用いた多項式補間を利用して求めた、前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に書き換えることを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項９】
前記アナログ−デジタル変換部は、前記アナログ入力信号の周波数に対してｎ（ただしｎは２以上）倍オーバーサンプリングレートでデジタル出力信号に変換し、
前記補間部は、前記第１サンプル含めて連続するクリッピングレベルであるサンプルの数がｎ−１個以下である場合は、前記推定信号値を、クリッピングレベルであるサンプルを含まず前記第１サンプルの前後それぞれから取得するｎ個間隔の複数のサンプルと前記アナログ入力信号の帯域幅の逆フーリエ変換に相当するＳＩＮＣ関数とを畳み込み処理した値とすることを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項１０】
前記アナログ−デジタル変換部は、前記アナログ入力信号の周波数に対してｎ（ただしｎは２以上）倍オーバーサンプリングレートでデジタル出力信号に変換し、
前記補間部は、前記第１サンプルの前後それぞれから取得するｎ個間隔の複数のサンプルに含まれるクリッピングレベルであるサンプルの値の代替値をクリッピングレベルでないサンプルを用いた補間を利用して求め、該代替値と前記ｎ個間隔の複数のサンプルのうちのクリッピングレベルでないサンプルとを、前記アナログ入力信号の帯域幅の逆フーリエ変換に相当するＳＩＮＣ関数と畳み込み処理した値を前記推定信号値とすることを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項１１】
前記補間部は、前記推定信号値を求めた後に、前記信号推定値と前記バッファ部に記憶されている他のサンプルとを前記アナログ入力信号の帯域幅の逆フーリエ変換に相当するＳＩＮＣ関数と畳み込み処理した値に、前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を書き換えることを特徴とする請求項１０記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項１２】
前記クリッピング検出部が前記アナログ−デジタル変換部のクリッピングレベルに相当する信号値であるサンプルを検出する頻度を計測する頻度計測部と、
前記頻度が高いときに前記アナログ入力信号の振幅を抑制する振幅調整部と、
を備えることを特徴とする請求項１記載のアナログ−デジタル変換装置。
【請求項１３】
電波をアナログ入力信号へダウンコンバートする受信ＲＦ部と、
前記アナログ入力信号をデジタル出力信号に変換するアナログ−デジタル変換部と、
前記デジタル出力信号を複数サンプル保持し該複数サンプルを順次出力するバッファ部と、
前記デジタル出力信号のうち前記アナログ−デジタル変換部のクリッピングレベルに相当する信号値を持つ第１サンプルを特定するクリッピング検出部と、
前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を、前記第１サンプルの前のサンプルである第２サンプル及び第３サンプル、あるいは、前記第１サンプルの後のサンプルである第４サンプル及び第５サンプルの、少なくとも一方の組を用いた補間を利用して求めた、前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に書き換える補間部と、
前記第１サンプルの書き換えられた後の信号値を解析するキャリアセンス部と、
前記キャリアセンス部が解析した結果、使用しようとしている周波数帯域内に他の信号があること検出した場合は該他の信号の周波数帯域でのデータ送信をやめ、前記使用しようとしている周波数帯域内に他の信号があること検出しなかった場合は該他の信号の周波数帯域を含む周波数帯域でのデータ送信を行うデータ送信部と、を備えることを特徴とする無線通信端末。
【請求項１４】
アナログ入力信号をデジタル出力信号に変換するアナログ−デジタル変換部と、前記デジタル出力信号を複数サンプル保持し該複数サンプルを順次出力するバッファ部と、を備えるアナログ−デジタル変換装置を制御するコンピュータを、
前記デジタル出力信号のうち前記アナログ−デジタル変換部のクリッピングレベルに相当する信号値を持つ第１サンプルを特定するクリッピング検出手段、
前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を、前記第１サンプルの前のサンプルである第２サンプル及び第３サンプル、あるいは、前記第１サンプルの後のサンプルである第４サンプル及び第５サンプルの、少なくとも一方の組を用いた補間を利用して求めた、前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に書き換える補間手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ａ／Ｄ変換器のクリッピングによるスプリアスを抑圧技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
情報化社会の発展により、通信速度の増加が著しい。通信速度を増加させるために、その伝送媒体ではそれまで使用されていなかった帯域を使用する例も多い。無線通信においては、特定の帯域を特定の用途に限定して使用するよう法律で定めているが、いくつかの帯域は複数の用途に開放しているし、ＵＷＢ（Ultra Wide Band）用には、非常に広い帯域を小電力近距離通信に限定して、他の用途と重ねるように開放された。このような場合、一方が他方の無線に対して干渉波となる可能性があるため、ＵＷＢには一部の周波数でＤＡＡ（Detect And Avoid）と呼ばれる干渉回避技術が義務付けられた。具体的には、ＵＷＢ端末がある周波数で通信を行う場合、その周波数で優先的な送信権を持つシステムの電波を受信したら、その周波数では電波を出さないようにする、というものである。
【０００３】
ＤＡＡのコンセプトを拡大すると、周波数が利用されていないことを確認したらその周波数で電波を出し、その周波数で優先権を持つシステムが送信を開始したら、通信を停止するといった無線システムに行き着く。これはコグニティブ無線と呼ばれる。コグニティブ無線では、優先権を持つシステムが利用中の周波数を避けて周波数を利用するため、利用できる周波数は虫食い状態となる。まとめて利用できる幅は周波数によってばらばらである。
【０００４】
高速通信に必要なビットレートを確保するためには、トータルである程度広い周波数幅を利用する必要があるので、虫食い状態の周波数をとびとびに利用せざるを得ない。とびとびの周波数で、その帯域幅がばらばらである場合、送信機、受信機は、これらのとびとびの周波数をそれぞれ別系統の変復調器で変復調するより、１系統のアナログ部とＡ／Ｄ（アナログ−デジタル），Ｄ／Ａ（デジタル−アナログ）変換器を用いて、周波数を合成・分離し、変復調はデジタル的に行う方法が取られる可能性が高い。
【０００５】
また、ある周波数を利用しているとき、その周波数で優先権のあるシステムの端末が送信を開始していないことを定期的に確認する必要がある。その周波数で通信を行いながらこれを確認することは難しいため、適当な頻度でその周波数の利用を止めて、コグニティブシステムが電波を飛ばしていない状態で、他の電波の有無を、キャリアセンスを行って確認する。この時、隠れ端末問題（他システムの送信機は遠くにあるので、他システムは遠くにあると思って送信をしたら、他システムの受信機は自端末の近くにあって、妨害してしまう問題）をできるだけ避けるためにも、極力低い電力の電波まで検出する必要がある。
【０００６】
上述のように、とびとびの周波数を一括して同時に受信する場合、自端末が利用している帯域の間には、他システムの送信電波が挟まれている。利用中の周波数を他のシステムが利用していないかどうかを確認するときに、コグニティブシステムの送信を止めても、これらの間に挟まれた他システムの電波は送信が続けられている。コグニティブ端末が確認したいのは、送信を続けているこれら他システムの電波の内容ではなく、その間に挟まれた自端末が利用している周波数が自システムで利用されている以外には利用されておらず空であることである。広い帯域を一括して同時に受信する場合、Ａ／Ｄ変換してデジタル部でフィルタをかけるまで、他システムが送信している電波も一緒に受信することになる。キャリアセンスを行って他システムがそのとき送信していないことを確認するためには、受信限界に近いほどの小さい信号までも検出する必要がある。もし、自端末が利用している帯域の間に挟まれた周波数帯を利用している他システムの数が多かったり、そもそもＰＡＰＲ（Peak-to-Average Power Ratio：ピーク対平均パワー比）が大きくかつ受信パワーが大きいシステムが含まれていたりする場合、それらシステムの合計平均パワーはあまり大きくなくても、突発的に非常に高いピークが生じることがある。
【０００７】
そのような信号が生じてもＡ／Ｄ変換器が飽和しないように、Ａ／Ｄ変換器前に信号を抑圧しておかないと、Ａ／Ｄ変換器でクリッピングが発生する。クリッピングが発生するとクリッピング雑音と呼ばれる大量のスプリアス（雑音成分）を発生する。クリッピング雑音は多くの場合、実際にある信号以外の周波数にほぼ一様にスプリアスを発生させる。スプリアスの量は、クリッピングされた振幅や頻度、一度にクリッピングされた時間幅によるが、熱雑音まで観測できるような大きいダイナミックレンジで受信している場合には、それを上回る量となることが多い。このような場合、熱雑音に近いレベルの他システムの電波がいたとしても、クリッピングによるスプリアスに埋もれて検出できない可能性がある。
【０００８】
クリッピングによるスプリアスが発生しないようにする単純な方法として、Ａ／Ｄ変換器入力のマージンを大きく取って、突発的なピークが発生してもそれがＡ／Ｄ変換の範囲内に入るようにすることがある。しかし、この方法では、相対的に量子化雑音が増加する。マージンの量によるが、量子化雑音が熱雑音より大きくなってしまってはやはり小さい信号は検出できない。量子化雑音を小さくするため、Ａ／Ｄ変換器のビット数を増やせば良いが、一般にＡ／Ｄ変換器は受信機の中でも消費電力が大きい部品であり、特に量子化ビット数が消費電力に及ぼす影響は大きい。従って、突発的に時々発生するピークのために量子化ビット数を増やすことは、端末設計上好ましくない。
【０００９】
クリッピングによるスプリアス発生は、往々にして送信機のＤ／Ａ変換器のほうで問題となってきた。例えば、突発的なピークを持つデジタル信号をアナログ信号に変換する際に同様の事態が発生し、送信機が出力する信号がスプリアスによって不要輻射を大量に含む問題が知られている（例えば特許文献１参照）。
【００１０】
特許文献１の従来技術欄では、Ｄ／Ａ変換後にクリッピングによって発生するスプリアスを防ぐ技術として、Ｄ／Ａ変換前に予めＤ／Ａ変換器のクリッピングレベルに対応するレベルで信号をクリッピングし、発生したスプリアスをフィルタリングしてからＤ／Ａ変換する方法が記されている。この方法では、フィルタリングによって、クリップしたはずのピークが再生してしまうという問題があった。
【００１１】
そこで特許文献１に記載された発明は、予めかける処理をクリッピングではなく移動平均を用いた波形の平滑化とし、クリッピングレベルを超えた信号に対して対数アンプ的な利得を持たせ、ピークを抑圧しつつ、極端なクリッピングをなくすようにしている。しかしこのようにＤ／Ａ変換器によるクリッピングのスプリアス対策をデジタル部で行う方法は、Ｄ／Ａ変換器でクリッピングされる前の信号がデジタル部にとって既知であることが前提である。
【特許文献１】特開２００４−１２８９２３公報（第４頁、第５図）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
デジタル部はＡ／Ｄ変換前の信号を知ることができない。したがって、クリッピングされる前の信号の情報が必要なＤ／Ａ変換器によるスプリアス発生抑圧方法を、単純にＡ／Ｄ変換器へ流用することはできない。
【００１３】
また、フィルタリングによってピークが再生する方法では、歪を抑圧することはできるが、パワーの小さい有意な信号も同時に除去してしまうため、スプリアスが発生する周波数帯域で他システムが送信している信号をも検出する必要があるＤＡＡには不向きである。
【００１４】
本発明はこのような問題を解決し、Ａ／Ｄ変換器のクリッピングによるスプリアスを、量子化ビット数を増やしたり信号振幅を犠牲にしたりすることなく抑圧する。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明は、アナログ入力信号をデジタル出力信号に変換するアナログ−デジタル変換部と、前記デジタル出力信号を複数サンプル保持し該複数サンプルを順次出力するバッファ部と、前記デジタル出力信号のうち前記アナログ−デジタル変換部のクリッピングレベルに相当する信号値を持つ第１サンプルを特定するクリッピング検出部と、前記バッファ部に記憶されている前記第１サンプルの信号値を、前記第１サンプルの前のサンプルである第２サンプル及び第３サンプル、あるいは、前記第１サンプルの後のサンプルである第４サンプル及び第５サンプルの、少なくとも一方の組を用いた補間を利用して求めた、前記第１サンプルに該当する時刻の推定信号値に書き換える補間部と、を有することを特徴とするアナログ−デジタル変換装置を提供する。また、該装置を備える無線通信端末や、該装置を実現するためのプログラム等も提供する。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、Ａ／Ｄ変換後の信号を適切な補間関数で補間することによって、Ａ／Ｄ変換前の信号を知ることなく、かつ、量子化ビット数を増やしたり、受信感度を損ねたりすることなく、クリッピングによるスプリアスを抑圧することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
本願の実施の形態を、図面を参照しながら説明する。
【００１８】
（１  Ａ／Ｄ変換システムの概要）
図１に本願発明の一実施形態としてのＡ／Ｄ変換システム１０００のブロック図を示す。
【００１９】
Ａ／Ｄ変換システム１０００は、Ａ／Ｄ変換器１と補間処理部５とを備える。補間処理部５は、バッファ２、クリッピング検出部３、補間部４を備える。
【００２０】
Ａ／Ｄ変換器１は、アナログ入力信号をデジタル出力信号に変換して出力する。この際、Ａ／Ｄ変換器１は、アナログ入力信号の信号帯域幅に対して少なくとも２倍以上のオーバーサンプルを行う。デジタル出力信号は補間処理部５へ出力される。
【００２１】
補間処理部５では、入力されたデジタル出力信号がバッファ２およびクリッピング検出部３へ供給される。
【００２２】
バッファ２は、補間部４で必要とされる処理および処理遅延に対応した量のデジタル出力信号のサンプルを蓄積するバッファであり、いわゆるＦＩＦＯ（First-In-First-Out）バッファとしての機能に加えて、途中のサンプルを、補間部４へ書き出したり補間部４から書き込まれたりするレジスタ機能を有するものである。補間部４による補間処理を施されたサンプル群は、Ａ／Ｄ変換システム１０００の出力である補間後デジタル出力信号となる。バッファ２が保持できるサンプルの量は、補間部４が採用している方式に必要とされるサンプル数に加えて、補間部４による処理の間に、Ａ／Ｄ変換器１から入力される新しいサンプルを保持しておけるだけの量である。Ａ／Ｄ変換器１はもちろんリアルタイム処理であるが、補間処理部５の後段もリアルタイム処理である場合は、バッファ２はクリッピングの有無によらず、常に、その保持できるサンプル数に対応する遅延を与えることになる。
【００２３】
クリッピング検出部３は、Ａ／Ｄ変換器１が出力したデジタル出力信号がクリッピングレベルであるかどうかを検出する。具体的には、上下のクリッピングレベル値を保持しており、デジタル出力信号とクリッピングレベル値を比較して、その結果が一致すればクリッピングが発生したと判断する。
【００２４】
クリッピング検出部３がクリッピング発生を検出したら、補間部４へ通知する。補間部４は通知を受けて、クリッピングレベルであるサンプルと、その前後の、使用する補間関数に対応するアルゴリズムによって決定する数の複数のサンプルの値を、バッファ２から取ってくる。補間部４は、クリッピングされる前の値の推定値として、取ってきた値を用いて補間アルゴリズムに従って求めた値を求める。補間部４はさらに、このように求めた推定値を、該推定値に対応するクリッピングレベルであるサンプルが入るべきバッファ２における位置に戻す（すなわち上書きする）。その結果、推定した値がそのサンプルの値となる。
【００２５】
このようにクリッピングレベルであるサンプルを、そのサンプルのクリッピング前の値を推定した値に置き換えることによって、量子化ビット数を増加させなくとも、信号振幅を犠牲にすることなくスプリアスの量を抑制することができる。また、クリッピングレベルでないサンプルの推定やそのためのサンプルの取り出し・上書き処理がなくてよいため、スプリアスがない場合の動作電力の浪費を避け得る。
【００２６】
（２  Ａ／Ｄ変換システムの補間手法）
以下、補間処理部５（特に補間部４）における補間処理の例を示す。
【００２７】
ここでは、大別して多項式関数による補間とＳＩＮＣ関数による補間の２種類を用い、これらを場合によって使い分け組み合わせて用いることで高い効果を上げる例を示すが、これに限るものではないことはいうまでもない。
【００２８】
（２−１  多項式関数による補間について）
まず、多項式関数による補間について説明する。
【００２９】
多項式による補間は、ｙ＝Ａｍｘｍ＋Ａｍ−ａｘｍ−１＋・・・Ａ０といった多項式を、ｘとｙが既知である複数の点に当てはめて、Ａｍ，Ａｍ−１，・・・，Ａ０といった係数を求めて曲線を決定した後、未知のｘに対応する値を求める方法である。
【００３０】
ｍがその次数であり、ｍが３なら３次の多項式補間と呼ぶ。また、ｍが１の場合も広い意味での多項式補間に含まれるが、この場合だけ線形補間と呼ぶこともある。多項式補間は単純にはｍ＋１個の点から係数を求める。次数が高くなった場合、導関数まで一致するようにしてより多くの点から求める方法もある。
【００３１】
多項式関数による補間は、クリッピングレベルである点を補間するために必要なその前後の点の数が少なくてよく、また、計算が単純であるため、計算時間、計算量とも少なくて済む。従って、処理が軽く、またバッファ２の大きさも小さくてよく、そのためバッファ２における遅延も少なくて済む。
【００３２】
（２−１−１  ２倍オーバーサンプルと連続クリッピング点の線形補間）
多項式の次数はオーバーサンプルの倍数によって若干変えてもよい。図２および図４は、Ａ／Ｄ変換器１が２倍オーバーサンプルを行う場合のデジタル出力信号の波形（サンプル群）と本実施の形態のＡ／Ｄ変換システム１０００の動作を説明するための線図である。
【００３３】
２倍オーバーサンプルの場合は線形補間を用いればよい。図２及び図４の波形は１２８サブキャリアＱＰＳＫ変調のＯＦＤＭシンボル波形の一部である。横軸が時刻（サンプル点）、縦軸が信号振幅である。○で示されるサンプル値がＡ／Ｄ変換器１でＡ／Ｄ変換される前のアナログ入力信号に対応する値である。また、実細線で示される波形はそのアナログ入力信号の値を結ぶ直線である。振幅＝２で横に引いてある破線がクリッピングレベルであり、これを超過するとＡ／Ｄ変換器１のデジタル出力信号は２に相当する値になってしまう。図２及び図４に示す波形はＰＡＰＲが大きく、時々クリッピングレベルを超過する。従って図２でｃ１とｃ２で示される点はＡ／Ｄ変換器１のデジタル出力信号上はクリッピングレベルの値である２となっている。
【００３４】
クリッピング検出部３がこれを検出し、検出したクリッピングレベルのサンプルがどれであるかを補間部４に通知する。補間部４はそれを受けて、ｃ１，ｃ２に対応するサンプルとその前後のａ１〜ａ４のサンプル（クリッピングされたサンプルとその前後２点ずつ）を取ってくる。
【００３５】
クリッピング検出部３はさらに、ｃ１，ｃ２のように連続してクリッピングレベルであるデジタル出力信号を検出した場合は、それらがひとまとまりでクリッピングされたサンプル群であることを検出する。具体的には、複数のサンプルが連続してクリッピングされた場合、それらの振幅値の符号が同じであればひとまとまりであるとみなし、補間部４にその開始時刻とサンプル数を通知する。
【００３６】
線形補間は多項式次数が１次であるので、２つのサンプルから直線を決定する。図２の場合は、クリッピングされたサンプルの前の２点ａ１，ａ２から直線Ｌ１を決定する。直線Ｌ１からクリッピングされた点ｃ１の時刻に相当する値を計算する。図２では、クリッピングレベルにｐ１で示される分を加算した値となる。同様にして、クリッピングされたサンプルの後ろのａ３，ａ４の点から直線Ｌ２を求め、ｃ２に対応するｐ２を求める。
【００３７】
これは単純な線形補間であり実際には線形補間の値そのものでは数値が大きすぎることが多い。そういった場合は、求めた値に一定の補正係数を掛けて、数値を小さくしてもよい。クリッピングレベルから超過している分、すなわち、図２のｐ１，ｐ２の量に一定の補正係数を掛けて超過分を小さくするのである。このようにして求めた点が図中×印で図示される点である。
【００３８】
図３はこのような補正係数をかけるアルゴリズムでのシミュレーションの結果例である。１２８サブキャリアのＱＰＳＫのＯＦＤＭ信号を発生させてクリッピングレベルを超過するよう振幅調整し、上記アルゴリズムで補正係数を変化させてみた場合にデジタル出力信号に顕れたスプリアス量が、単にクリッピングさせたままの場合に対してどれだけ減少したかを示す結果である。
【００３９】
約２０ＯＦＤＭシンボル分の平均を取った結果である。係数が０．５〜０．４の間でスプリアス抑圧量が最も少なくなっていることが読み取れる。補正係数としてはこの程度の値が望ましいと考えられる。
【００４０】
（２−１−２  ２倍オーバーサンプルと単独クリッピング点の線形補間）
図２の例では、ｃ１，ｃ２の２点がひとまとまりでクリッピングレベルを超えており、前側の点であるｃ１はその前の２点ａ１，ａ２を線形補間して求め、後ろ側の点であるｃ２はその後の２点ａ３，ａ４を線形補間して求めた。しかし、２倍オーバーサンプルでは信号がサンプルごとに比較的急に変化するため、まとまらず１点単独でのクリッピングが非常に多くなる。このような場合にも同様に、前の２点または後の２点から線形補間を行えばよいが、さらに有効と考えられる対処法の一例を、図４を用いて説明する。
【００４１】
ここでは、図２の場合と同様に、クリッピングを起こした点ｃ３の前後２点ずつ、ａ５〜ａ８の点を取ってくる。次に同様に前の２点から直線Ｌ３、後ろの２点から直線Ｌ４を求める。クリッピングレベルを超えたｃ３に対応する値を２本の線それぞれから求める。図４においては、これらはそれぞれクリッピングレベル＋ｐ３または＋ｐ４として示されている。ここで、必要となるｃ３の１点のみ補間値を得るためｐ３とｐ４の平均値を求め、この平均値に、２点の場合と同様に一定の補正係数を掛けてクリッピングレベルを超過した部分を圧縮し、得られた値をクリッピングレベルからの超過分として決定する。このように決定した値がｃ３で×で示された点である。
【００４２】
２倍オーバーサンプルでは、信号の変化、すなわち、信号の微係数の符号の変化が比較的速いため、３点以上まとめてクリッピングされることは少ない。したがって、殆どの場合は２点までの連続クリッピング点を補間して補正できれば十分である。３点以上の連続クリッピングに対応したい場合には、例えば、その場合だけ多項式の次数を２次、３次に上げるか、あるいは、線形補間によって求めた両端の点のクリッピング超過分を足したものにさらに、別の係数を掛けて小さくするなどの演算を用いて求めればよい。
【００４３】
図２及び図４の例では説明を容易にするため、信号の時間変化が比較的緩やかな部分を切り出している。一般に２倍オーバーサンプルでは信号は速い場合で２点単位でその微係数の符号が変わるほどの非常に鋭い変化をするが、２次以上の多項式補間では多項式次数で決まる緩やかさの制限のせいでそのような鋭い変化が再現できず、推定値がクリッピング前の値とはかけ離れてしまう虞がある。もちろん、次数を非常に高くすれば十分鋭いピークを表現できるが、その場合、クリッピングされた点とあまり関連がない、時間的に遠く離れた点まで取ってくる必要があり、さらに、係数を求めるための逆行列演算に用いる行列のサイズが大きくなるため、演算量が飛躍的に伸びてしまう。従って２倍オーバーサンプルでは、逆に次数を下げて線形補間に定数を掛ける様な簡単な演算を用いた方が、計算量も少なく、かつ、本来の鋭い変化を再現し易い。
【００４４】
（２−１−３  ２倍オーバーサンプルでの線形補間における異常値の補正）
２倍オーバーサンプルで線形補間を用い、かつ、連続したひとまとまりのクリッピング点が２点である場合、クリッピング点の前のクリッピングしていない２点から求められる直線と後ろのクリッピングしていない２点から求められる直線のそれぞれの傾きの絶対値が著しく異なることがある。このような場合、クリッピング点の前後の点の値によっては、例えば図５の例のように、サンプルａ９と補間後のサンプルｃ４とｃ５とを結ぶ線が、２倍オーバーサンプルでは生じ得ない傾きの差（この傾きの差を以下、折れ曲がりと称す）を持つことがある。図５では、クリッピングしていない点ａ９からその次のサンプルであるクリッピングした点ｃ４にかけて一旦減少した微係数がｃ５に向かって増加し、その結果、ｃ５の点が非常に鋭いピークとなっている。このような波形は、元の信号帯域の外のスプリアス成分を多く持ち、補間によるスプリアス抑圧性能を劣化させる。
【００４５】
このような場合にそのオーバーサンプル倍数にふさわしいなだらかさをもたせるための一手法について説明する。
【００４６】
まず、波形がこのような折れ曲がりを持っていたり折れ曲がりというほどではなくても極端な増加減少を示していたりして、スプリアスを多く持つような形状であるかどうかを判断する。そのために、クリッピングされた点に隣接するサンプルやその近傍のサンプルについて１回差分および２回差分を計算する。１回差分はその１つ前のサンプルとの差分であり、２回差分は１回差分についてその１つ前の点の１回差分との差分を取った値である。図５の各点について１回差分と２回差分を計算した結果を図６に示す。実線が１回差分、破線が２回差分である。
【００４７】
１回差分の絶対値が極端に大きい値を持っているということは、その波形が非常に急激な変化を示していることを意味する。ここではクリッピングされた点の推定値についての検証を行っており、クリッピングが波形の頂点近傍に発生するものであることを考慮すれば、そのような極端な変化は不自然である。また、２回差分の絶対値が極端に大きい値を持っている場合は、極端な加速度の変化すなわち急な波形変化を意味しているから不自然である。
【００４８】
波形の周波数特性を１回微分、２回微分すると、それぞれ周波数特性はラプラス変換のｓ（＝ｊω）、ｓ２をかけた特性となる。従って、オーバーサンプルされている元の信号成分はこれらの操作によって小さくなる一方、帯域外のスプリアスを大量に持っているとその寄与が大きくなる。従って、１回差分、２回差分のいずれか一方、あるいは双方に絶対値の閾値を設けて判断を行えば、クリッピングされた点について閾値を超過した場合はなだらかでないと判断できる。
【００４９】
差分を利用した他の方法では、２回差分の符号の変化を見る方法がある。図６の破線では、２回差分がｃ４からｃ５に掛けて負から正に変化している。２回差分は連続曲線では２回微分に相当し、２回微分が０となるときその曲線は変曲点を持つ。差分の場合も同様である。どのような波形でも変曲点はもちろんあるが、クリッピングが波形の頂点近傍で発生するもので、オーバーサンプルした波形であり、かつ、クリッピングされた振幅があまり大きくないということを前提とすれば、頂点の近傍に変曲点があることは殆ど有り得ない。従って、このような変曲点が発生する場合は推定値がクリッピング前の値に近づいておらず不要なスプリアスを発生させている可能性が高い。そこで、クリッピングされたサンプル同士の間で２回差分の符号の変化が有った場合には、推定値による波形が十分になだらかでないと判断できる。
【００５０】
十分になだらかでないと判断された場合には高周波成分除去処理を行う。高周波成分除去処理は低周波濾過、例えば平均化やＦＩＲ（Finite Impulse Response）フィルタを利用した重み付け平均化である。
【００５１】
平均化の一手法としては例えば、クリッピングされた点の値を、その前後の点の平均に置換することが挙げられる。図５のｃ４の場合はａ９とｃ５の値の平均を求める。この時、ｃ５は補間による推定値であってそれ自身はこのような平均化を施される前の値としてよい。さらに、ａ９とｃ５の値の平均とｃ４の値自体との平均値をとると、ｃ４の前後の点については重み１／４、ｃ４自身については重み１／２を掛けた平均化となる。１／４，１／２といった係数は、そのシステムが扱う波形の性質と、クリッピングされる振幅の程度に応じて最適化すればよい。
【００５２】
（２−１−４  ２倍オーバーサンプルでの線形補間処理のフロー）
図７にＡ／Ｄ変換システム１０００の補間部４の処理の一例のフローチャートを示す。
【００５３】
ここでは、クリッピングされたひとまとまりの点が２点である例を示す。クリッピングされたひとまとまりの点の数により分岐を発生させる部分は省略した。
【００５４】
補間部４は、クリッピング検出部３からクリッピング発生の通知を受けると、補間処理を開始する。
【００５５】
補間部４はまず、バッファ２からクリッピングされたサンプルとその前後２点ずつのサンプルを取ってくる（ステップ１０１）。
【００５６】
次に、取ってきた前２点を通る直線の式を求め、取ってきた後２点を通る直線の式も求める（ステップ１０２）。
【００５７】
次に、生成した直線の式から、クリッピングされたサンプルに対応する値を求める（ステップ１０３）。
【００５８】
次に、ステップ１０３で求めた値に一定の係数を掛けて圧縮値を求める（ステップ１０４）。
【００５９】
次に、圧縮値とクリッピングされた点のひとつ前のサンプルとの差分と、クリッピングされた点のひとつ前のサンプルとクリッピングされた点のふたつ前のサンプルとの差分と、の更なる差分（すなわち２回差分）を求める。また、クリッピングされた点のひとつ後のサンプルと圧縮値との差分と、圧縮値とクリッピングされた点のひとつ前のサンプルとの差分と、の更なる差分（すなわち２回差分）を求める。（ステップ１０５）。
【００６０】
次に、ステップ１０５で求めたふたつの２回差分同士の符号が同じか否かを判断する。符号が同じである場合（ステップ１０６のＹｅｓ）、ステップ１０４で求めた値をクリッピングされた点の推定値として採用して、そのクリッピングされた点についての補間処理を終了する。一方、符号が同じでない場合（ステップ１０６のＮｏ）は高周波成分除去処理として、クリッピングされた点の圧縮値とその前後の点による適切な係数を用いた移動平均をクリッピングされた点の推定値として採用して（ステップ１０７）、そのクリッピングされた点についての補間処理を終了する。
【００６１】
（２−１−５  ４倍以上オーバーサンプルと２次以上多項式補間）
次に４倍以上のオーバーサンプルで２次以上の多項式での補間を行う手法の例を説明する。
【００６２】
図８は１２８サブキャリアをそれぞれＱＰＳＫ変調したＯＦＤＭ信号を４倍オーバーサンプルした場合の波形の一部の例であり、○と実線で示した線が、Ａ／Ｄ変換前の元の値に対応する波形、×が以下に述べる３次の多項式補間により推定した値である。
【００６３】
以下、３次多項式の例で説明する。補間部４はクリッピング検出部３からクリッピングの通知を受けると、バッファ２に保持されているサンプル群のなかから、クリッピングされたひとまとまりの点と、その前後２点ずつのクリッピングしていない点の値を取ってくる。ここでは、ｃ６〜ｃ８とａ１２〜ａ１５の値を取ってくる。３次多項式なので３次曲線の４つの係数を求めるために４点の既知の点が必要である。ここではその４点の既知の点を、クリッピングされた点の前後の２点ずつとしている。ａ１２〜ａ１５の４点から３次多項式の４つの係数を求め、３次曲線を決定し、その曲線にｃ６〜ｃ８に相当するサンプル点の時刻を当てはめて３つの推定値を求める。求めた結果が図８の×で示した点である。
【００６４】
４点から３次曲線を一意に決定する方法が最も単純な方法であるが、４点以上を利用して複数の３次曲線を求め、それらの１次及び２次の導関数が接続するように係数を求めていく方法もある。例えばｃ６〜ｃ８のクリッピングされた点の推定値を求めるにあたって、その前の極小または極大の点からその後ろの極小または極大までの既知の点の値をバッファから取ってくる。図８の例では、ａ１０〜ａ１８までの点の値を取ってくる。
【００６５】
取ってきた点の値のうち、先頭の点からクリッピングされた点の二つ前の点までのそれぞれの点について、その点とその点に隣接する２点を含む３点を用いて３次曲線の方程式をたてる。この方程式は既知の点が３つなので４つの係数を求めるには点が足りず、係数が１つずつ求まらずに残った状態の方程式が複数得られる。その状態でそれぞれの曲線について１次及び２次の導関数の式を求める。導関数の一般式は３次曲線については同一であるので、その導関数の式の係数をそれぞれの曲線について求めることになる。求めた導関数が、それらの式を求める元になった既知の点について一致するように連立方程式を立てて解くと、それぞれの曲線について未知であった最後の１つの係数が求められる。この方法によれば、純粋に３次曲線では近似しきれない５つ以上の点をなだらかに繋ぐような曲線を得ることができる。このようにして得られた曲線の内、ａ１３とａ１４を通る曲線の１つにｃ６〜ｃ８のサンプル点の時刻を代入して得られた結果が推定値となる。
【００６６】
補間部４は得られた推定値をバッファ２の元のデータに位置に上書きする。
【００６７】
図９はこのようなアルゴリズムで上記のＯＦＤＭ信号のスプリアス抑圧の様子をシミュレーションした結果の例である。
【００６８】
実線はＡ／Ｄ変換器１でクリッピングされたままの（すなわちデジタル出力信号の）スペクトルであり、破線はクリッピングされた点の値を３次多項式で導関数の一致まで行う補間アルゴリズムを用いて推定した状態の（すなわち補間後デジタル出力信号の）スペクトルである。
【００６９】
周波数１２８近傍まではＯＦＤＭの信号である。直流および５０〜６０近傍はスプリアス観察のため、サブキャリアをわざと抜いている。実線で示されているクリッピングされたままの状態ではわざとサブキャリアを抜いた周波数にスペクトル強度１０−６〜１０−５程度の一様なスプリアスが発生することがわかる。それに対して破線で示されている補間後デジタル出力信号では、わざとサブキャリアを抜いた周波数やＯＦＤＭ帯域内外のスプリアスはおおよそ２０ｄＢ抑圧されていることがわかる。
【００７０】
なお、３次の多項式を利用する場合には、なだらかさの検証は行わなくてもよい。３次の多項式を利用した段階で、おのずと折れ曲がり方に限界が生じ、必要以上に細かく折れ曲がることが無いからである。
【００７１】
なお、同様の処理を２次の多項式で行うこともできる。２次の場合には３つの既知の点から１つの２次関数を求めることになる。導関数を使うなら２つから１つの係数が未知のままの式を求め、３次の場合と同様に隣と導関数が一致するように別の連立方程式を解いていくことになる。
【００７２】
なお、線形補間を含め、多項式補間を用いた場合、推定結果がクリッピングレベル未満になってしまうことがある。このような場合には、推定を行わず、クリッピングレベルのままにするとよい。
【００７３】
以上は、多項式を利用した例である。
【００７４】
（２−２  ＳＩＮＣ関数の畳み込みを利用する手法）
次に、ＳＩＮＣ関数の畳み込みを利用する手法について説明する。
【００７５】
図１０に×で示した点は４倍オーバーサンプルに対応するＳＩＮＣ関数（時刻ｔに対しｓｉｎｃ（ｔ／４））の例である。これは、４倍オーバーサンプル分も含めた全帯域のうち、直流からオーバーサンプル周波数の１／４の周波数まで（すなわちアナログ入力信号の信号周波数まで）を透過させる矩形の低域通過フィルタを逆フーリエ変換したインパルスレスポンスに相当する。２倍オーバーサンプルであれば、直流からオーバーサンプル周波数の１／２の周波数までを透過させる低域通過フィルタに対応したインパルスレスポンスの波形となり、図１０に示された波形のうち、偶数番目のサンプル点のみをつなぎ合わせたような波形となる。
【００７６】
インパルスレスポンスは原理的には無限の過去から無限の未来まで続くが、デジタル信号処理上のフーリエ変換ではその帯域幅を周波数解像度で割った数のサンプル数で定義される。但し、実演算上はそのようなサンプル数でも十分に多く、演算量が多過ぎてしまう。一般には、ＳＩＮＣ関数は時刻０から離れるほどその包絡線は小さくなっていき寄与が小さくなることを鑑みて、時刻０から何個と個数を決めて利用し、それ以上の個数のサンプルは利用しない。
【００７７】
ＳＩＮＣ関数による補間が正しく行われるためにはいくつかの条件がある。
【００７８】
ひとつめの条件は、クリッピングレベルであるひとまとまりの点がオーバーサンプルの倍数ｎ（４倍ならｎ＝４、２倍ならｎ＝２）から１を引いた数以下であること、すなわち４倍なら３個まで、２倍なら１個までであることである。
【００７９】
ふたつめの条件は、ＳＩＮＣ関数の演算の対象となるサンプル群に、他にクリッピングレベルである点が含まれないことである。
【００８０】
前者の条件は、クリッピングレベルであるひとまとまりの点から補間可能な最大数のサンプル数分を除いた残りのクリッピングレベルであるサンプルが、演算の対象となるサンプル群に含まれるとみなすことができる。したがって、実は上記ふたつの条件は同じであり、まとめて、演算の対象となる点に他のクリッピングレベルである点が含まれないこと、ということができる。
【００８１】
４倍オーバーサンプルの場合の演算例を以下、図１１を参照しながら説明する。図１１においては、○で示されるサンプル値がＡ／Ｄ変換器１でＡ／Ｄ変換される前のアナログ入力信号に対応する値である。また、実線で示される波形はそのアナログ入力信号の値を結ぶ直線である。図１１では横軸方向中央付近の時刻に、クリッピングレベルとなるサンプル値が３点（ｃ９，ｃ１０，ｃ１１）ある。
【００８２】
補間部４は、クリッピングレベルとなる点ひとまとまりの前後のサンプル（ここではｃ９より前，あるいはｃ１１より後）からクリッピングレベルとなる他の点を含まないように４個（すなわちオーバーサンプルの倍数ｎに相当する個数）おきにサンプルを取ってくる。図１１の場合は、クリッピングされているひとまとまりのサンプル数がｃ９，ｃ１０，ｃ１１の３つであり、それらを含まないようクリッピングレベルとなる点の前の５点ａ１６〜ａ２０とクリッピングレベルとなる点の後の５点ａ２１〜ａ２５のように４個おきにサンプルを取ってくる。ただし上述のように、ＳＩＮＣ関数の時刻０から前後に何個ずつ、と個数を適宜決めて利用すればよいので、５点ずつに限るものではないことはいうまでもない。
【００８３】
次に、図１０のＳＩＮＣ関数の時刻０がサンプルｃ９（すなわち、クリッピングレベルとなる点ひとまとまりのうち最前の点）の時刻に合うように、取ってきたサンプルにＳＩＮＣ関数を重ね合わせる。図１１にＳＩＮＣ関数を一点鎖線と×で示す。
【００８４】
次に、取ってきた４個おきのサンプルそれぞれについてその振幅値とそのサンプルの時刻に対応するＳＩＮＣ関数の値とを掛け合わせ、それらすべての和を求める。
【００８５】
ＳＩＮＣ関数の振幅のスケールに応じてこの和に適切な数値を掛けて調整する。なお、そもそものＳＩＮＣ関数をそのような調整が必要ない値にスケールしておけば、この演算は必要がない。図１１では見やすいようにＳＩＮＣ関数を大きく表示しているので、このまま演算した場合は、適切な数値でのスケーリング調整が必要である。
【００８６】
こうして得られた値をサンプルｃ９に対応する時刻の推定値とする。サンプルｃ１０，ｃ１１についてもＳＩＮＣ関数の０を各々の時刻にあわせなおして同様の演算を行って推定値を得る。
【００８７】
クリッピングレベルとなる点の前後何点ずつを取ってくればよいかは、どの程度スプリアスを抑圧したいかによる。図１２は１２８サブキャリアをそれぞれＱＰＳＫで変調した場合のＯＦＤＭ信号１シンボルに１箇所だけクリッピングを発生させて、ＳＩＮＣ関数の畳み込みによってスプリアス抑圧を行ったシミュレーション結果のグラフである。横軸が畳み込みを行った点数範囲であり、縦軸がスプリアス抑圧量である。横軸０がクリッピングさせたまま何もしない場合であり、そのスプリアス量を減少量０（ｄＢ）で正規化した。横軸の点数は、クリッピングレベルとなる点の前あるいは後の片方から取ってきたクリッピングされていないサンプル、すなわち４倍オーバーサンプルの場合は４個おきに取ってきたサンプルの片側の数であり、実際には前後で取ってくるのでこの２倍の数のサンプルを取ってきている。縦軸はＯＦＤＭの帯域外に現れたスプリアスの量である。波形に依存して多少の変動があるので図１２は一例に過ぎないが、おおよそ片側１０サンプル〜２０サンプル程度取って来れば約２０ｄＢのスプリアス抑圧が可能であり、より良い性能を得るならば片側４０サンプル程度取ってくれば３０ｄＢの抑圧が可能であることがわかる。従って、可能な回路規模、演算時間、要求するスプリアス抑圧性能によるが、通常の抑圧でおおよそ片側１０〜２０サンプル程度、より高い抑圧度を必要とするなら片側４０サンプル程度取ってくるとよい。
【００８８】
ＳＩＮＣ関数による補間は、基本的にアップサンプルと同じ操作であるので、正しい形状のＳＩＮＣ関数を利用している限りは、自動的にオーバーサンプル数に対応した所定のなだらかさを満足したような推定値が得られる。
【００８９】
なお、上記の操作において、使用する点はオーバーサンプルの倍数ｎに対応してｎ個おきであるので、その隙間の使用しない点にクリッピングが有る分には問題ない。そのため、４倍オーバーサンプルで、クリッピングしているひとまとまりの点が１つか２つである場合には、４つおきに取ってくる取り方には自由度がある。そこで、取る点をずらせば他のクリッピング点を避けることができるのであればそうするとよい。
【００９０】
ＳＩＮＣ関数による補間は、演算に用いるサンプルの中に他のクリッピング点があってはならず、制限が厳しい。ただし、スプリアス抑圧性能は多項式より良いので、非常にまれに比較的小さいクリッピングが起こる場合に適用するとよい。
【００９１】
（２−３  多項式補間とＳＩＮＣ関数の畳み込みを利用する手法の併用）
多項式補間とＳＩＮＣ関数の畳み込みを利用する手法との長所を生かした形態を図１３を参照しながら以下説明する。
【００９２】
まず、ＳＩＮＣ関数の畳み込み計算に用いるサンプル群をｎ個おきに取って来る（ステップ２０１）。
【００９３】
取って来たサンプル群の中に他のクリッピングが有る場合（ステップ２０２のＹｅｓ）は、取って来たサンプル群に含まれる他のクリッピングレベルである点の推定値を多項式補間によって得る（ステップ２０３）。補間手順は前述の通りの多項式補間でよい。多項式補間は補間に使用するサンプル数が少なくて済むので、その中に他のクリッピングレベルである点が含まれることはまずない。
【００９４】
なお、取って来たサンプル群の中に他のクリッピングが有る場合とは、オーバーサンプルしたサンプル群のなかにもともと、クリッピングレベルとなる点がｎ個以上連続して在る場合も含む。
【００９５】
取って来たサンプル群の中に他のクリッピングがない場合（ステップ２０２のＮｏ）あるいはステップ２０３で上記のように多項式補間からクリッピングレベルである点の推定値を得られたら、取って来たサンプル群とクリッピングレベルである点の推定値をＳＩＮＣ関数の畳み込み手法で用いて、取って来たサンプル群に含まれるクリッピングレベルである点の推定値を求める（ステップ２０４）。
【００９６】
多項式補間から得たクリッピングレベルである点の推定値（すなわちステップ２０３で得られた推定値）と取って来たサンプル群に含まれるクリッピングレベルである点のＳＩＮＣ関数による推定値（すなわちステップ２０５で得られた推定値）とを使用してさらに、多項式補間で得た他のクリッピングレベルであるサンプルの推定値に対応する時刻のＳＩＮＣ関数による推定値算出を行う（ステップ２０５）。
【００９７】
ＳＩＮＣ関数補間の場合では利用する点の数が多いので１点１点の寄与は比較的小さく、多項式補間で得られた推定値がおおよそもとの値に近い値になっていれば、ＳＩＮＣ関数の畳み込みによる演算の結果はかなり、期待する値に近くなる。ひとまとまりのクリッピングのサンプル数がｎ個以上である場合でも、その内、はじめに多項式補間するサンプルをクリッピングのひとまとまりの端の方のサンプルとすれば、多項式補間の基準となる、前後のクリッピングレベルでない点の値に近いので、その結果は比較的期待する値に近い。従って、これを用いて、他の点をＳＩＮＣ関数補間しても、誤差はあまり大きくならない。
【００９８】
なお、多項式補間から得たクリッピングレベルである点の推定値は要求精度次第ではそのままでもよいことがあるので、ステップ２０５を行わない形態も考えうる。
【００９９】
逆に、この方法による推定値をよりアナログ入力信号の値に近づけたければ、ステップ２０５で得られた推定値にさらにＳＩＮＣ関数の畳み込み手法に適用して補間をくり返してもよい。すなわち、クリッピングした点に一旦ＳＩＮＣ関数補間したサンプル群に基づいて、再度ＳＩＮＣ関数補間を行う。くり返し回数を定めてくり返してもよいし、これらをくり返すと推定値が収束していくので基準値を定めてその値に収束するまでくり返してもよい。
【０１００】
この方法を発展させて図１４のようにしてもよい。
【０１０１】
まず、ＳＩＮＣ関数の畳み込み計算に用いるサンプル群を取って来る（ステップ３０１）。この取って来るサンプル群はｎ個おきに限らず、連続した点群を持ってきてもよい。また、サンプルの個数も手法上は特に制限はなく、例えばバッファ２に保持されているサンプル全てであってもよい。
【０１０２】
次に、クリッピングレベルである点の推定値を全て多項式補間によって求める（ステップ３０２）。
【０１０３】
次に、クリッピングレベルでない点と多項式補間によって求めた推定値群とをＳＩＮＣ関数の畳み込み計算に用いて、それらのＳＩＮＣ関数補間値を求める（ステップ３０３）。
【０１０４】
なお必要であれば、例えば図１４に示したステップ３０４、ステップ３０５、ステップ３０６のように繰り返し回数をカウントダウンするステップを追加して、ステップ３０３で得たＳＩＮＣ関数補間値をもとにさらにＳＩＮＣ関数補間値を求める処理をくり返してもよい。
【０１０５】
さらに、いずれのクリッピングレベルである点においてもＳＩＮＣ関数補間の演算対象となる点群中に他のクリッピングがないかどうかを予め検証し（ステップ３０７）、ない場合には多項式補間を行わず（ステップ３０７のＮｏ）、さらにＳＩＮＣ関数補間の繰り返しを行わないようにするステップ（ステップ３０８）を追加してもよい。
【０１０６】
以上のようにすることで、ＳＩＮＣ関数補間の条件に適合しないクリッピングレベルである点でも多項式補間を併用することによりＳＩＮＣ関数補間に近いスプリアス抑圧性能を得ることができる。
【０１０７】
（３  クリッピングの頻度に応じたＡＧＣ）
これまで述べてきたＡ／Ｄ変換システム１０００は、デジタル出力信号のクリッピングレベルとなってしまった点をクリッピングレベルに達さなかった点から推定するものであり、いわば、情報が欠落した信号をその周囲の信号から推定するものである。つまりアナログ入力信号からデジタル出力信号へ変換する段階でそもそも情報が欠落しているので、アナログ入力信号とデジタル出力信号とを完全に一致させることは物理的に不可能であり、せいぜい、クリッピングの程度や頻度が小さければある程度の正確さで推定できる程度のスプリアス抑圧が可能であるにすぎない。
【０１０８】
もし、クリッピングの発生頻度が非常に高かったり、クリッピングした信号の振幅がアナログ入力信号上で極端に大きかったり、クリッピングレベルである点がオーバーサンプルの倍数に対してあまりに多く連続してまとまっていたりする場合は、精度よく推定することが難しい。
【０１０９】
そこで図１５のように、Ａ／Ｄ変換器１に入力するアナログ入力信号の振幅を、クリッピングレベルに達する頻度に応じて調節する。
【０１１０】
図１５は、Ａ／Ｄ変換システム１０００にその入力振幅を調整するブロックを追加した形態を示すものである。図１５においては、Ａ／Ｄ変換システム１０００の構成に加えて、可変利得アンプ６、カウンタ７、利得制御器８、クロック生成器３０が設けられている。
【０１１１】
クロック生成器３０は、カウンタ７に供給するクロック信号を生成する。カウンタ７は、クロック生成器３０が生成するクロック信号が示す時間に対する、クリッピング検出部３がデジタル出力信号上にクリッピングレベルを検出する頻度を計算する。この形態ではクロック生成器３０とカウンタ７とで頻度計測部としての機能を果たしている。なお、クロック信号は頻度計測部専用のクロック生成機構で生成する必要はなく、可能であればＡ／Ｄ変換システム１０００の他の部分で用いているクロック信号を流用してもよいし、Ａ／Ｄ変換システム１０００が組み込まれる装置の他の部分のクロック信号を流用してもよいことはいうまでもない。
【０１１２】
利得制御器８は、カウンタ７が計算した頻度に基づいて可変利得アンプ６の利得を制御する。具体的には、カウンタ７が計算した頻度が高いと可変利得アンプ６の利得を低くし、カウンタ７が計算した頻度が低いと可変利得アンプ６の利得を高くする。可変利得アンプ６は、利得制御器８によって制御される利得で、入力される信号を増幅したアナログ入力信号をＡ／Ｄ変換器１へ出力する。可変利得アンプ６は可変減衰器でもよく、振幅を一定の範囲で調節できる振幅調整機構を持つ構成であればよい。この形態では利得制御器８と可変利得アンプ６とで振幅調整部としての機能を果たしている。
【０１１３】
カウンタ７の頻度計算は一定時間間隔（一定クロック間隔）で行うようにしてもよいし、頻度が急激に著しく上昇した場合（例えば、ひとつ前に計算した頻度が所定の閾値を越えた場合など）は、クリッピング検出部３がデジタル出力信号上にクリッピングレベルを検出する度に行うようにしてもよいし、その他の手段で頻度計算の頻度を上げるようにしてもよい。このように頻度計算の頻度が可変な構成とする場合には、頻度計算結果を出力する際に、頻度計算の頻度、すなわち、計測したクロック数も共に出力するとよい。
【０１１４】
一方、Ａ／Ｄ変換器１に入力するアナログ入力信号の振幅をクリッピングレベルに達する頻度に応じて調節する構成をコグニティブ無線端末に適用する場合には、図１６のように利得制御器８が出力する利得制御信号を、時定数の長いローパスフィルタ３１を介して可変利得アンプ６へ供給する構成とするとよい。
【０１１５】
コグニティブ無線端末がキャリアセンスする際に拾う信号は他のライセンスシステムの信号のような自らの制御が利かない、自らにとってはランダムな信号であり、クリッピングの発生間隔も自らにとってはランダムになる。したがって、ある程度長期的にクリッピングレベルに達する頻度が高い状態が継続することも有り得るし、逆に一時的に２つや３つのクリッピングが近い間隔で発生することもある。
【０１１６】
一時的なクリッピング頻度の上昇に対して可変利得アンプ６の利得を下げてしまうと、長期的に見れば信号振幅が絞られてしまう。しかし利得制御器８に一時的なものか長期的なものかを判断させるには多くの情報が必要となるしアルゴリズムも複雑となる。そのため、利得制御器８が出力する利得制御信号を、コグニティブ端末がキャリアセンスを行う期間に比べて長い時定数のローパスフィルタ３１を介して可変利得アンプ６へ供給する構成とし、利得制御信号の速い変化を避け（すなわち高周波成分を除去し）ゆっくりとした利得制御を行うのである。
【０１１７】
（４  コグニティブ無線端末への適用）
図１７はＡ／Ｄ変換システム１０００をコグニティブ無線端末に適用した例である。なお、ここでは図１のＡ／Ｄ変換システム１０００を適用したものについて説明するが、図１５や図１６の構成を適用してもよいことはいうまでもない。
【０１１８】
コグニティブ無線端末２０００は、Ａ／Ｄ変換システム１０００の構成に加えて、受信アンテナ９、受信ＲＦ（Radio Frequency）部１０、キャリアセンス部１２、送信制御部１４、データ送信部１１、送信アンテナ１３を備える。
【０１１９】
受信アンテナ９で受信した電波を受信ＲＦ部１０が、アナログ入力信号の信号周波数であるベースバンドまたはローＩＦ（Intermediate Frequency）へダウンコンバートする。
【０１２０】
受信ＲＦ部１０が出力するアナログ入力信号に対してＡ／Ｄ変換システム１０００が上述のような処理を施して補間後デジタル出力信号を、受信部１５とキャリアセンス部１２へ出力する。
【０１２１】
受信部１５はキャリアセンス期間の補間後デジタル出力信号を復調して、通信相手である他のコグニティブ無線端末から送信されたデータを取得する。
【０１２２】
キャリアセンス部１２はキャリアセンス期間の補間後デジタル出力信号を解析し、データ送信部１１が使用しようとしている周波数帯域内に、他の信号（特にライセンスシステムによる送信信号）がないかどうか解析する。
【０１２３】
その解析結果を通知される送信制御部１４は、もし使用しようとしている周波数帯域に他の信号があれば、その周波数帯域での送信を止めるようにデータ送信部１１に指示する。キャリアセンス期間中に、他の信号が検出されなければ、データ送信部１１にその周波数帯域の使用を許可し、データ送信部１１は無線信号を生成して送信アンテナ１３から出力する。
【０１２４】
Ａ／Ｄ変換システム１０００によって、クリッピングによるスプリアス発生が抑圧できるので高い感度で他の信号を検出することが可能となり、コグニティブ無線方式におけるキャリアセンスをより正確に行うことができる。さらに、クリッピングレベルでないサンプルの推定やそのためのサンプルの取り出し・上書き処理がなくてよいため、クリッピングがない場合は計算リソースが他の作業（例えばキャリアセンス処理の高速化、送信データのデジタル変調処理、など）に振り分けることも可能となる。
【０１２５】
コグニティブ無線端末２０００でのキャリアセンス方法は種々あるが、検出しようとする他の送信の帯域幅より自端末の送信帯域幅が著しく大きいような場合には、キャリアセンス部１２でＦＦＴ等の高速直交変換を用いて、複数の周波数について同時にキャリアセンスを行うような形態をとることがある。高速直交変換はＦＦＴ（高速フーリエ変換）には限らず、例えば、高速ウェーブレット変換などでもよいが、以下ＦＦＴを例にとって説明する。
【０１２６】
ＦＦＴ処理においては、検出する帯域幅と、解析したい解像度に応じて、まとまった数のサンプルを保持するためのバッファメモリが必要である。ＦＦＴ処理に用いるサンプル数全部とまではいかなくとも、かなりまとまった数のサンプルをいったんバッファに溜める。図１８に示すコグニティブ無線端末３０００の構成は、このＦＦＴ用バッファの役割をバッファ２に果たさせるものである。
【０１２７】
図１８の例では、バッファ２はキャリアセンス部１２の内部のＦＦＴ計算部１７のＦＦＴ計算処理を行うための複数のサンプルを溜め込むバッファとしても機能する。ＦＦＴ計算ではある程度まとまった数のサンプルを一旦バッファ２に溜め込むので、クリッピング検出部１９は図１等のようにＡ／Ｄ変換器１のデジタル出力信号から直接クリッピングの発生を検出するのではなくてもよく、図１８のようにバッファ２に溜まった複数のサンプルをバッファ２に溜め込まれた状態で逐次取り出してクリッピング検証するような形態としてもよい。もちろん、図１と同様にデジタル出力信号から直接検出してもかまわない。
【０１２８】
補間部４はバッファ２に一旦溜まったサンプルについて上記の処理を行うが、その際、行う処理が、多項式補間とＳＩＮＣ補間を併用する補完処理だったり、ＳＩＮＣ補間の繰り返し処理だったりする場合には、バッファ２に溜まっているサンプルの一部あるいはすべてについて、まとめて多項式補間を行い、次にまとめてＳＩＮＣ関数補間を行うことが望ましい。
【０１２９】
ＦＦＴを行う際には、ＦＦＴ窓による信号の拡がりが小さくなるよう、適切な窓関数をサンプル群に掛けてからＦＦＴを行うことが多い。窓関数として通常用いられる関数の形状はガウスや１周期分の正弦波の波形などを時間方向に変化させたものである。これらの窓関数はＦＦＴされるサンプル群の端のほうの時間では振幅が徐々に０に近づくような波形となっている。バッファ２に溜まった多数のサンプルについて一気に補間処理を行う場合、時間的に端にあるクリッピング点については、その両側の、補間処理に用いるサンプルが十分な数得られない可能性があるが、その対処方法を二通り、以下説明する。
【０１３０】
まず一通りめは、窓関数を掛けた後のスプリアス抑圧方法である。ＦＦＴ窓が端に近づくにつれて０になるので、窓関数を掛けた後には端に近いクリッピング点のその外側の信号は０であるとみなしてもかまわない値となる。従って、外側のサンプルが無くても、０として扱って計算を進めることが可能である。この場合、窓関数を掛けた後に演算を行う必要がある。窓関数を掛けた後は、クリッピング点はクリッピングレベル値ではなくなっているため、どの点がクリッピングされたのかをクリッピング検出部３が窓関数を掛ける前の信号から検出して補間部４に通知する必要がある。また、可能であれば、クリッピング点より窓の内側方向で処理に使用する点数を、窓の外側のサンプルの処理が減った分だけ増加させると、より良い推定が可能となる。
【０１３１】
二通りめは、補間処理のために用いるサンプル群の外側のサンプルも記憶しておく方法である。すなわち、前の処理のサンプルのうち、最後方のサンプルから補間部４の今回の処理に必要な点数分だけ残しておき、また、今回のＦＦＴ計算に必要な点数よりも補間部４の処理に必要な点数分だけ若干多めにバッファ２に溜めて補間処理を行う。補間処理が終了したら、ＦＦＴに必要な部分だけ取り出して次段に渡し、残しておいた前の処理のサンプルの部分は捨て、後ろの方のそのＦＦＴ窓の後方の部分と余分に溜め込んだ部分を次の処理のために前に移動させる。
【０１３２】
このように補間処理したものをキャリアセンス部１２の内部のＦＦＴ計算部１７に送り、ＦＦＴ計算処理をしたら、その結果から、キャリアセンス処理部１８が他の信号の有無を検出する。
【０１３３】
なお、ＦＦＴする方法においては、もし、そのキャリアセンス部１２の処理能力に余裕があるならば、補間結果を一旦ＦＦＴ計算処理して、その結果から、スプリアス量を計算し、クリッピングによると明確に判るスプリアスが大量に残っているならば補間処理をやり直す（多項式処理ならば補正係数の見直しや平均化処理係数の見直しを行う、ＳＩＮＣ関数を併用する方法ならば繰り返し処理を行う、など）ようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【０１３４】
【図１】Ａ／Ｄ変換システムのブロック図。
【図２】２倍オーバーサンプルを行う場合のデジタル出力信号の波形（サンプル群）の線図。
【図３】補正係数をかけるアルゴリズムでのシミュレーションの結果の線図。
【図４】２倍オーバーサンプルを行う場合のデジタル出力信号の波形（サンプル群）の線図。
【図５】補間後のサンプルを結ぶ直線と線形補間に用いた線との相対的な傾きが大きい例を示す線図
【図６】図５の各点について１回差分と２回差分を計算した結果を示す線図。
【図７】Ａ／Ｄ変換システムの補間部の処理の一例のフローチャート。
【図８】４倍オーバーサンプルにおける３次多項式補間に係る線図。
【図９】３次多項式補間によるスプリアス抑圧の様子を示す線図。
【図１０】４倍オーバーサンプルに対応するＳＩＮＣ関数を示す線図。
【図１１】アナログ入力信号と４倍オーバーサンプルのＳＩＮＣ関数とを示す線図。
【図１２】ＳＩＮＣ関数の畳み込み手法によってスプリアス抑圧を行ったシミュレーション結果の線図。
【図１３】多項式補間とＳＩＮＣ関数の畳み込みを利用する手法の一例のフローチャート。
【図１４】多項式補間とＳＩＮＣ関数の畳み込みを利用する手法の他の例のフローチャート。
【図１５】Ａ／Ｄ変換システムの入力振幅を調整する構成を追加した形態のブロック図。
【図１６】Ａ／Ｄ変換システムの入力振幅を調整する構成にローパスフィルタを追加した形態のブロック図。
【図１７】Ａ／Ｄ変換システムを備えるコグニティブ無線端末のブロック図。
【図１８】Ａ／Ｄ変換システムを備えるコグニティブ無線端末においてキャリアセンスにＦＦＴを用いる構成のブロック図。
【符号の説明】
【０１３５】
１・・・Ａ／Ｄ変換器、２・・・バッファ、３・・・クリッピング検出部、４・・・補間部、５・・・補間処理部、６・・・可変利得アンプ、７・・・カウンタ、８・・・利得制御器、９・・・受信アンテナ、１０・・・受信ＲＦ部、１１・・・データ送信部、１２・・・キャリアセンス部、１３・・・送信アンテナ、１４・・・送信制御部、１５・・・受信部、１７・・・ＦＦＴ計算部、１８・・・キャリアセンス処理部、１９・・・クリッピング検出部、３０・・・クロック生成器、３１・・・ローパスフィルタ、１０００・・・Ａ／Ｄ変換システム、２０００，３０００・・・コグニティブ無線端末。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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