(57)【要約】      （修正有）【課題】変換演算量を削減し演算回路を簡素化した離散フーリエ変換装置および離散フーリエ逆変換装置を提供する。【解決手段】Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データの各々と、所定の順に選択されたＮ個の回転因子の各々との積演算を行う第１の演算手段と、前記第１の演算手段で得られたＮ個のデータを加算する第２の演算手段と、前記Ｎ個の入力データの第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替えたデータと、前記Ｎ個の回転因子の各々との積演算を行う第３の演算手段と、前記第３の演算手段で得られたＮ個のデータを加算する第４の演算手段と、前記第２と前記第４の演算手段の出力データを記憶する記憶手段と、前記第１から第４の演算手段を複数回動作させ、前記記憶手段に記憶されたデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力する制御手段とを備えたことを特徴とする離散フーリエ変換装置を用いる。【選択図】  図３
2008052504.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データを記憶する第１の記憶手段と、
Ｎ個の回転因子を記憶する第２の記憶手段と、
前記第１の記憶手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子データの各々との積および、前記積の加算を行う第１の演算手段と、
前記第１の記憶手段のＮ個の入力データに対し、第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替える並べ替え手段と、
前記並べ替え手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子データの各々との積および、前記積の加算を行う第２の演算手段と、
前記第１の演算手段と前記第２の演算手段で得られたデータとを記憶する第３の記憶手段と、
前記第１および第２の演算手段の演算を並列に複数回動作させ、前記第３の記憶手段に記憶したデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力させる制御手段と、
を備えたことを特徴とする離散フーリエ変換装置。
【請求項２】
前記第１と第２の演算手段は、
前記回転因子データとして離散フーリエ変換のＮ行Ｎ列から成る回転因子マトリクスにおける第１行を用いる時は、第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行い、
前記入力データ数Ｎ個が奇数の場合、前記回転因子マトリクスにおける第２行から第（Ｎ−１）／２＋１行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、
前記入力データ数Ｎ個が偶数の場合、前記回転因子マトリクスにおける第２行から第（Ｎ／２）行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、第（Ｎ／２）＋１行を用いる時は第１列から第Ｎ列までを読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行う、
ことを特徴とする請求項１記載の離散フーリエ変換装置。
【請求項３】
Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データを記憶する第１の記憶手段と、
Ｎ個の回転因子の逆数を記憶する第２の記憶手段と、
前記第１の記憶手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子の逆数のデータの各々との積および、前記積の加算を行う第１の演算手段と、
前記第１の記憶手段のＮ個の入力データに対し、第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替える並べ替え手段と、
前記並べ替え手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子の逆数のデータの各々との積および、前記積の加算を行う第２の演算手段と、
前記第１の演算手段と前記第２の演算手段で得られたデータとを１／Ｎ倍して記憶する第３の記憶手段と、
前記第１および第２の演算手段の演算を並列に複数回動作させ、前記第３の記憶手段に記憶したデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力させる制御手段と、
を備えたことを特徴とする離散フーリエ逆変換装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、無線通信等におけるに離散フーリエ変換の回路規模を削減した離散フーリエ変換装置および離散フーリエ逆変換装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、時間軸上の離散信号を周波数軸上の離散信号に変換する方法として、離散フーリエ変換（以下ＤＦＴと称す：Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）演算を効率よく行う高速フーリエ変換（以下ＦＦＴと称す：Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）が用いられる。ＦＦＴは、Ｎ＝２Ｇ個（Ｇは正の整数）の時間軸上のデータをＮ個の周波数軸上のデータに変換する。
【０００３】
ＦＦＴ演算を行うデータ数（上記Ｎの値）が大きくなると、ＦＦＴ演算の回路規模が大きくなり演算による遅延時間が増加する。この対策として、２つの入力データ列の記憶手段を備え、１つの記憶手段に記憶した入力データをＦＦＴ演算している間に、もう一方の記憶手段に次の入力データ列を記憶し、交互に入力手段を切り替えて入力データを１つのＦＦＴ演算手段で連続した演算を行う。またＦＦＴ演算結果の対象性を利用して、共通のＦＦＴ演算結果の部分データを同一の記憶手段に記憶することにより、ＦＦＴ演算結果の記憶容量を削減する方法がある（特許文献１）。
【０００４】
また、また２Ｇ個以外のデータ数に対しては、ＤＦＴの基本に基づき順次変換する方法がある。
【０００５】
また、周波数軸上の離散信号を時間軸上の離散信号に変換する方法として、離散フーリエ逆変換（以下ＩＤＦＴと称す：Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）演算を効率よく行う高速フーリエ逆変換（以下IＦＦＴと称す：Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｆａｓｔ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）が用いられる。ＩＦＦＴは、Ｎ＝２Ｇ個（Ｇは正の整数）の周波数軸上のデータをＮ個の時間軸上のデータに変換する。
【特許文献１】特開平６−３５９５１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
先に説明したＦＦＴ演算によるＤＦＴは、時間軸上のデータ数Ｎが２Ｇ個（Ｇは正の整数）の場合には適用できるが、２Ｇ個以外の場合は使えない。
【０００７】
また、ＤＦＴの基本に基づき順次変換する方法における課題を次に説明する。
【０００８】
Ｎ個（Ｎは正の整数）の時間軸上のデータのｎ番目のデータ値ｘ（ｎ）を、Ｎ個の周波数軸上のデータのｋ番目のデータ値Ｘ（ｋ）に変換するＤＦＴの基本式を（１）式に示す。
【０００９】
【数１】
2008052504.tif 000003
ただし、ｎ＝０、１、２、・・・、（Ｎ−１）、ｋ＝０、１、２、・・・、（Ｎ−１）である。
【００１０】
またＷは、複素平面の単位円をＮ等分した−２π／Ｎの角度回転を与える因子で、回転因子と呼ばれ（２）式で表わされる。
【００１１】
【数２】
2008052504.tif 000004
以下、Ｗのｍ乗（ｍは、０、１、２、・・・（Ｎ−１））をＷｍと記し、Ｗｍは角度が（−２π／Ｎ）×ｍ回転する回転因子を表す。
（２）式の関係により、Ｗｍは複素数である。
（１）式をマトリクスで表すと（３）式となる。
【００１２】
【数３】
2008052504.tif 000005
データ数Ｎ＝７個の場合について（Ｎが２Ｇでは表されない数）、従来方法によるＤＦＴ演算を説明する。
【００１３】
（３）式はN＝７の場合、（４）式となる。
【００１４】
【数４】
2008052504.tif 000006
なお、（４）式右辺回転因子マトリクスの第３行の第５列の回転因子はＷ８とすべきであるが、回転因子Ｗ８は角度が（−２π／７）×８＝−２π−（２π／７）×１でＷ１と同値であるからＷ１で表現し、同様に第６列の回転因子Ｗ１０はＷ３と同値であり、第７列の回転因子Ｗ１２はＷ５と同値であるからそれぞれＷ３とＷ５で表現する。
【００１５】
以下同様にして、（４）式右辺の回転因子マトリクスの第４行、第５行、第６行、第７行についてもすべてＷ０〜Ｗ６の回転因子で表現される。
【００１６】
また、（４）式の右辺第２項の入力データ列、ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６は時間軸上のサンプル値で実数であるが、右辺第１項のＷのマトリクスの各要素Ｗｍは、（２）式の関係により複素数であるから、（４）式右辺の積と加算の演算は複素数の演算となる。
【００１７】
従来方法によるＤＦＴ演算方法の具体例を説明する。
【００１８】
図１に、従来技術により（４）式の演算を行うＤＦＴ演算装置の構成例を示す。
【００１９】
図１において、１０１はＤＦＴ演算装置、１０２は回転因子格納メモリ、１０３は回転因子選択処理Ａ部、１０４は回転因子選択処理Ｂ部、１０５は入力データ格納レジスタ部、１０６は複素乗算Ａ部、１０７は複素乗算Ｂ部、１０８は複素加算Ａ部、１０９は複素加算Ｂ部、１１０は出力データ格納レジスタ部、１１１は制御部をそれぞれ示す。
【００２０】
図２に従来技術による７個のデータのＤＦＴを（４）式により演算するタイムチャートを示す。
【００２１】
図２において、Ｄ２０１は入力クロック、Ｄ２０２は入力データ列、Ｄ２０３は演算１回目の回転因子処理Ａ部のデータ列、Ｄ２０４は演算１回目の回転因子処理Ｂ部のデータ列、Ｄ２０５は演算１回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ０、Ｄ２０６は演算１回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力Ｘ１、Ｄ２０７は演算２回目の回転因子処理Ａ部のデータ列、Ｄ２０８は演算２回目の回転因子処理Ｂ部のデータ列、Ｄ２０９は演算２回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ２、Ｄ２１０は演算２回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力Ｘ３、Ｄ２１１は演算３回目の回転因子処理Ａ部のデータ列、Ｄ２１２は演算３回目の回転因子処理Ｂ部のデータ列、Ｄ２１３は演算３回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ４、Ｄ２１４は演算３回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力Ｘ５、Ｄ２１５は演算４回目の回転因子処理Ａ部のデータ列、Ｄ２１６は演算４回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ６をそれぞれ示す。
【００２２】
図２のＤＦＴタイムチャートを中心に図１の構成図を参照しながら、従来技術によるＤＦＴ演算を説明する。
【００２３】
ＤＦＴ演算装置１０１に入力した時間軸上サンプルの入力データ列Ｄ２０２のｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６は、入力データ格納レジスタ部１０５に一時記憶される。時間軸上サンプルの入力データ列Ｄ２０２と組みになって入力したクロックＤ２０１は、制御部１１１を介してＤＦＴ演算装置１０１内の各部に分配される。
【００２４】
入力データ格納レジスタ部１０５に一時記憶された入力データ列は、クロックＤ２０１に同期して順次読み出されＤ２０２となり、（４）式右辺第２項の各要素ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６を形成する。
【００２５】
ＤＦＴ演算１回目として、（４）式における左辺１行目の要素Ｘ０の演算を、回転因子選択処理Ａ部１０３、複素演算Ａ部１０６、複素加算Ａ部１０８により行い、左辺２行目の要素Ｘ１の演算を、回転因子選択処理Ｂ部１０４、複素演算Ｂ部１０７、複素加算Ｂ部１０９により行い、Ｘ０とＸ１の２個を同時並列に演算する。
【００２６】
Ｘ０を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理Ａ部１０３は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの１行目を生成するため、回転因子格納メモリ１０２に記憶されたＷ０のアドレスを指定して読み出しＤ２０３とする。複素乗算Ａ部１０６において、入力データ格納レジスタ部１０５に一時記憶された入力データ列Ｄ２０２のｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６と、Ｄ２０３の各項との複素乗算をクロックＤ２０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ２０５は複素加算Ａ部１０８において複素加算されＸ０が得られ、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００２７】
Ｘ１を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理Ｂ部１０４は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの２行目を生成するため、回転因子格納メモリ１０２に記憶されたＷ０、Ｗ１、Ｗ２、・・Ｗ６のアドレスをクロックＤ２０１に従い順次指定して読み出し、７個のデータ列Ｄ２０４を得る。
【００２８】
複素乗算Ｂ部１０７において、前記入力データ列Ｄ２０２のｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６の各項とＤ２０４の各項との複素乗算をクロックＤ２０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ２０６は複素加算Ｂ部１０９において複素加算されＸ１が得られ、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００２９】
次に演算２回目として、（４）式における左辺３行目の要素Ｘ２の演算を、回転因子選択処理Ａ部、複素演算Ａ部、複素加算Ａ部により行い、左辺４行目の要素Ｘ３の演算を、回転因子選択処理Ｂ部、複素演算Ｂ部、複素加算Ｂ部により行い、Ｘ２とＸ３の２個を同時並列に演算する。
【００３０】
Ｘ２を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理Ａ部１０３は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの３行目を生成するため、回転因子格納メモリ１０２に記憶されたＷ０、Ｗ２、Ｗ４、・・Ｗ５のアドレスをクロックＤ２０１に従い順次指定して読み出し、７個のデータ列Ｄ２０７を得る。
【００３１】
複素乗算Ａ部１０６において、前記入力データ列Ｄ２０２のｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６の各項とＤ２０７の各項との複素乗算をクロックＤ２０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ２０９は複素加算Ａ部１０８において複素加算されＸ２が得られ、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００３２】
Ｘ３を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理Ｂ部１０４は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの４行目を生成するため、回転因子格納メモリ１０２に記憶されたＷ０、Ｗ３、Ｗ６、・・Ｗ４のアドレスをクロックＤ２０１に従い順次指定して読み出し、７個のデータ列Ｄ２０８を得る。
【００３３】
複素乗算Ｂ部１０７において、前記入力データ列Ｄ２０２のｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６の各項とＤ２０８の各項との複素乗算をクロックＤ２０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ２１０は複素加算Ｂ部１０９において複素加算されＸ１が得られ、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００３４】
以下同様にして、ＤＦＴ演算３回目ではＸ４とＸ５が並列演算され、演算４回目では残りのＸ６が演算され、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００３５】
出力データ格納レジスタ部１１０に格納されたＤＦＴ演算結果は、データ列Ｘ０、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５、Ｘ６の格納が終了すると、１系列の周波数軸上データ列として配列され外部へ出力される。
【００３６】
制御部１１１は、入力したクロックを各部に分配し、各部に動作開始時刻を指示し、各部における動作終了時刻の通知を受け、ＤＦＴ演算装置１０１全体の制御を行う。
【００３７】
本方法は、２つの演算を同時に並列に行うので、ＤＦＴ演算速度が速くなる利点があるが、回転因子マトリクスの並べ替えは、回転因子マトリクスの行すべてに亘って行う必要がある。回転因子マトリクスの行数はデータ数Ｎに等しいから、Ｎが増加すると回転因子選択処理A部１０３および回転因子選択処理Ｂ部１０４の配線数が増加するため、回路間の配線が込み合い、さらに配線長により処理時間が増加するという問題点がある。
【００３８】
また、周波数軸上の離散信号Ｘ０、Ｘ１、・・・、ＸＮ−１を、時間軸上の離散信号ｘ０、ｘ１、・・・、ｘＮ−１に変換する離散フーリエ逆変換（ＩＤＦＴ）においては、回転因子の逆数のマトリクスの行すべてに亘って行う必要があり、回路間の配線が込み合い、さらに配線長により処理時間が増加するという問題点がある。
【００３９】
従って本発明の目的の１つは、変換演算量を削減し演算回路を簡素化した離散フーリエ変換装置および離散フーリエ逆変換装置を提供することである。
【００４０】
尚、上記目的に限らず、後述する発明を実施するための最良の形態に示す各構成により導かれる結果であって従来の技術によっては得られない効果も、本発明の他の目的の１つとして位置付けることが出来る。
【課題を解決するための手段】
【００４１】
（１）本発明では、Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データを記憶する第１の記憶手段と、Ｎ個の回転因子を記憶する第２の記憶手段と、前記第１の記憶手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子データの各々との積および、前記積の加算を行う第１の演算手段と、前記第１の記憶手段のＮ個の入力データに対し、第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替える並べ替え手段と、前記並べ替え手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子データの各々との積および、前記積の加算を行う第２の演算手段と、前記第１の演算手段と前記第２の演算手段で得られたデータとを記憶する第３の記憶手段と、前記第１および第２の演算手段の演算を並列に複数回動作させ、前記第３の記憶手段に記憶したデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力させる制御手段とを備えたことを特徴とする離散フーリエ変換装置を用いる。
（２）また、前記第１と第２の演算手段は、前記回転因子データとして離散フーリエ変換のＮ行Ｎ列から成る回転因子マトリクスにおける第１行を用いる時は、第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行い、前記入力データ数Ｎ個が奇数の場合、前記回転因子マトリクスにおける第２行から第（Ｎ−１）／２＋１行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、前記入力データ数Ｎ個が偶数の場合、前記回転因子マトリクスにおける第２行から第（Ｎ／２）行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、第（Ｎ／２）＋１行を用いる時は第１列から第Ｎ列までを読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行うことを特徴とする請求項１記載の離散フーリエ変換装置を用いる。
（３）本発明では、Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データを記憶する第１の記憶手段と、Ｎ個の回転因子を記憶する第２の記憶手段と、前記第１の記憶手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子の逆数のデータの各々との積および、前記積の加算を行う第１の演算手段と、前記第１の記憶手段のＮ個の入力データに対し、第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替える並べ替え手段と、前記並べ替え手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子の逆数のデータの各々との積および、前記積の加算を行う第２の演算手段と、前記第１の演算手段と前記第２の演算手段で得られたデータとを１／Ｎ倍して記憶する第３の記憶手段と、前記第１および第２の演算手段の演算を並列に複数回動作させ、前記第３の記憶手段に記憶したデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力させる制御手段と
を備えたことを特徴とする離散フーリエ逆変換装置を用いる。
【００４２】
好ましくは、前記第１と第２の演算手段は、前記回転因子の逆数のデータとして離散フーリエ変換のＮ行Ｎ列から成る回転因子の逆数のマトリクスにおける第１行を用いる時は、第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行い、前記入力データ数Ｎ個が奇数の場合、前記回転因子の逆数のマトリクスにおける第２行から第（Ｎ−１）／２＋１行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、前記入力データ数Ｎ個が偶数の場合、前記回転因子の逆数のマトリクスにおける第２行から第（Ｎ／２）行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、第（Ｎ／２）＋１行を用いる時は第１列から第Ｎ列までを読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行う、ことを特徴とする請求項３記載の離散フーリエ逆変換装置を用いる。
【発明の効果】
【００４３】
本発明により、ＤＦＴ演算量を削減しＤＦＴ演算回路を簡素化したＤＦＴ演算装置とＩＤＦＴ演算装置を提供することが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００４４】
以下、図面を参照することにより本発明の実施の形態について説明する。
（実施例１）
実施例１では、入力データ列の時間軸上サンプル数が７個の場合についてＤＦＴ演算を行う。
【００４５】
実施例１に関し、図３にＤＦＴ演算装置構成、図４に回転因子格納メモリテーブル、図５に入力データ並べ替え処理部の動作、図６にＤＦＴ演算タイムチャートをそれぞれ示す。
【００４６】
図３において、３０１はＤＦＴ演算装置、３０２は回転因子格納メモリ、３０３は回転因子選択処理部、３０４は入力データ格納レジスタ部、３０５は入力データ並べ替え処理部、３０６は複素乗算Ａ部、３０７は複素乗算Ｂ部、３０８は複素加算Ａ部、３０９は複素加算Ｂ部、３１０は出力データ格納レジスタ部、３１１は制御部をそれぞれ示す。
【００４７】
図４において、Ｄ４０１は回転因子格納テーブルのアドレス番号、Ｄ４０２は回転因子データをそれぞれ示す。
【００４８】
図５において、Ｄ５０１は入力データ格納レジスタ部の入力データ順序、Ｄ５０２は入力データ並べ替え処理部出力の入力データ順序をそれぞれ示す。
【００４９】
図６において、Ｄ６０１は入力クロック、Ｄ６０２は入力データ列、Ｄ６０３は入力データ列が並べ替えされたデータ列、Ｄ６０４は演算１回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ６０５は演算１回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ０、Ｄ６０６は演算２回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ６０７は演算２回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ１、Ｄ６０８は演算２回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力Ｘ６、Ｄ６０９は演算３回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ６１０は演算３回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ２、Ｄ６１１は演算３回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力Ｘ５、Ｄ６１２は演算４回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ６１３は演算４回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力Ｘ３、Ｄ６１４は演算４回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力Ｘ４をそれぞれ示す。
【００５０】
本発明は、ＤＦＴの基本を示す（４）式において、回転因子Ｗマトリクスの第２行は第２〜第７列の列順を逆に入れ替えると第７行に等しくなり、回転因子Ｗマトリクスの第３行は第２〜第７列の列順を逆に入れ替えると第６行に等しくなり、回転因子Ｗマトリクスの第４行は第２〜第７列の列順を逆に入れ替えると第５行に等しくなる性質を利用する。
【００５１】
前記の性質を利用して、本実施例１では入力データ列Ｄ６０２のｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６をそのままの並びで、Ｗマトリクスの第２行Ｄ６０６のＷ０、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６との積・加算を演算し出力Ｘ１を求める系列と、入力データ列の２項目以降の列順の並び替えを図５により行い、Ｄ６０２のｘ０、ｘ６、ｘ５、ｘ４、ｘ３、ｘ２、ｘ１と、前記と同じＷマトリクスの第２行Ｄ６０６の、Ｗ０、Ｗ１、Ｗ２、Ｗ３、Ｗ４、Ｗ５、Ｗ６を共通に使い、積・加算演算しＸ６を求める系列とを並列動作させる。
【００５２】
同様にして出力Ｘ２と出力Ｘ５は、Ｗマトリクスの第３行Ｄ６０９のＷ０、Ｗ２、Ｗ４、Ｗ６、Ｗ１、Ｗ３、Ｗ５を共通に使い、積・加算演算する系列の並列動作で演算できる。
【００５３】
同様にして出力Ｘ３と出力Ｘ４は、Ｗマトリクスの第４行Ｄ６１２のＷ０、Ｗ３、Ｗ６、Ｗ２、Ｗ５、Ｗ１、Ｗ４を共通に使い、積・加算演算する系列の並列動作で演算できる。
【００５４】
また、（４）式の右辺第２項の入力データ列、ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６は時間軸上のサンプル値で実数であるが、右辺第１項のＷマトリクスの各要素Ｗｍは、（２）式の関係により複素数であるから、右辺の積と加算の演算は複素数の演算となる。
【００５５】
図６のＤＦＴタイムチャートを中心に、図３、図４、図５、図６を参照しながら実施例１のＤＦＴ演算を説明する。
【００５６】
ＤＦＴ演算装置３０１に入力した時間軸上サンプルデータ列ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６は、入力データ格納レジスタ部３０４にＤ６０２として一時記憶される。時間軸上サンプルデータと組みになって入力したクロックＤ６０１は、制御部３１１を介してＤＦＴ演算装置３０１内の各部に分配される。
【００５７】
入力データ格納レジスタ部３０４に一時記憶された入力データ列Ｄ６０２は、クロックＤ６０１に同期して順次読み出され、（４）式右辺第２項の各要素ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６を形成する。
【００５８】
ＤＦＴ演算１回目として、（４）式における左辺１行目のＷ０に対しては、行の６列すべてが同じＷ０である行が他に無いので、Ｗマトリクス第１行のみを用い、回転因子選択処理部３０３、複素演算Ａ部３０６、複素加算Ａ部３０８によりＸ０のＤＦＴ演算を行う。
【００５９】
Ｘ０を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理部３０３は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの第１行を生成するため、回転因子格納メモリ１０２に記憶されたＷ０のアドレスを指定して読み出しＤ６０４とする。複素乗算Ａ部３０６において、入力データ格納レジスタ部３０４に一時記憶された入力データ列Ｄ６０２の各項ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６とＤ６０４の各項との複素乗算をクロックＤ６０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ６０５は複素加算Ａ部３０８において複素加算されてＸ０が得られ、出力データ格納レジスタ部３１０に格納される。
【００６０】
次に演算２回目として、（４）式のＷマトリクスの２行目を共通に使い、（４）式左辺第２行Ｘ１と第６行のＸ６のＤＦＴ演算を同時並列に行う。
【００６１】
Ｘ１を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理部３０３は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの２行目を生成するため、回転因子格納メモリ３０２に記憶されたＷ０、Ｗ１、Ｗ２、・・Ｗ６のアドレスをクロックＤ６０１に従い順次指定して読み出し、Ｗの７個のデータ列Ｄ６０６を得る。複素乗算Ａ部３０６において、前記入力データ列Ｄ６０２の各項と、Ｄ６０６のＷの各項との複素乗算をクロックＤ６０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ６０７は複素加算Ａ部３０６において複素加算されてＸ１が得られ、出力データ格納レジスタ部３１０に格納される。
【００６２】
Ｘ６を求めるＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理部３０３は、前記Ｘ１の演算時と同じＷの７個のデータ列Ｄ６０６を共通に用いる。
【００６３】
Ｘ６を求めるＤＦＴ演算は、（４）式右辺のＷマトリクスの７行目と、ｘマトリクスの１列目の積であるが、Ｗマトリクスの７行目は２行目の２列目以降の列順を前後入れ替えたものである。
【００６４】
それゆえ、Ｘ６を求めるＤＦＴ演算は、Ｗマトリクスの２行目と、ｘマトリクスの２行目以降の行順を図５により上下入れ替えたものとの各要素の積および加算に等しくなる。
【００６５】
前記入力データ列Ｄ６０２の各項、ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６は、入力並べ替え処理部３０５において、Ｄ６０２の２列目以降の列順が前後入れ替わり入力データ列Ｄ６０３のｘ０、ｘ６、ｘ５、・・・、ｘ１、となる。
【００６６】
複素乗算Ｂ部３０７では、Ｄ６０３の各項とＤ６０６の各項の複素乗算をクロックＤ６０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ６０８は複素加算Ｂ部３０９において複素加算されＸ６が得られ、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００６７】
以下同様にして、ＤＦＴ演算３回目ではＸ２とＸ５が並列演算され、演算４回目ではＸ３とＸ４が並列演算され、出力データ格納レジスタ部１１０に格納される。
【００６８】
出力データ格納レジスタ部１１０に格納されたＤＦＴ演算結果は、データＸ０、Ｘ１、Ｘ６、Ｘ２、Ｘ５、Ｘ３、Ｘ４の格納が終了すると、Ｘ０、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５、Ｘ６の順に配列され、１系列の周波数軸上データ列として外部へ出力される。
【００６９】
制御部３１１は、入力したクロックを各部に分配し、各部に動作開始時刻を指示し、各部における動作終了時刻の通知を受け、ＤＦＴ演算装置３０１全体の制御を行う。
【００７０】
図６に示す様に、実施例１におけるＤＦＴ演算の回転因子Ｗマトリクスの並べ替え回数は４回であり、図２に示す従来例における回転因子Ｗマトリクスの並べ替え回数７回に比べ約１／２となる。さらに実施例１における回転因子選択処理部は、従来例の２個に対し１個で構成できる特徴がある。
【００７１】
また、実施例１の構成図３における入力並べ替え処理部３０５は、従来例の構成図１には無い新しいものであるが、入力データの並べ替えは一定で固定されており、ハードウエアの固定接続で行われるので、信号処理の遅延時間は無視できるほど小さい。
（実施例２）
実施例２では、入力データ列の周波数軸上サンプル数が７個の場合について、離散フーリエ逆変換（以下ＩＤＦＴと称す：Ｉｎｖｅｒｓｅ  Ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）の演算を行う。
【００７２】
実施例２におけるＩＤＦＴは、入力データ列が周波数軸上のサンプルデータ列Ｘ０、Ｘ１、・・・Ｘ６であり、出力データが時間軸上のサンプルデータ列ｘ０、ｘ１、・・・ｘ６となり、実施例１に示したＤＦＴと比べると入出力の関係が逆になる。
【００７３】
また、ＩＤＦＴにおける回転因子は、ＤＦＴの場合のＷに対し逆数Ｗ−１となり、マトリクスはＷ−ｍの要素で構成されたマトリクス（以下Ｗ−１マトリクスと称す）となる。
【００７４】
また、周波数軸上のサンプルデータ列Ｘ０、Ｘ１、・・・Ｘ６とＷ−１マトリクスのデータ列の積と加算の演算結果が、（１／Ｎ）倍され、時間軸上のデータ列ｘ０、ｘ１、・・・ｘ６が得られる。Ｎはデータ数で実施例２ではＮ＝７である。
【００７５】
この基本関係は、（５）式で示される。
【００７６】
【数５】
2008052504.tif 000007
（５）式はマトリクスで表すとN＝７の場合（６）式となる。
【００７７】
【数６】
2008052504.tif 000008
図７にＩＤＦＴ演算装置構成、図８に回転因子の逆数格納メモリテーブル、図９にＩＤＦＴ演算タイムチャートをそれぞれ示す。
【００７８】
図７において、図と同じものは同一の番号を付してある。実施例２固有のものとして、７０１はＩＤＦＴ演算装置、７０２は回転因子の逆数格納メモリ、７０３は出力データ格納レジスタ部、７０４は制御部をそれぞれ示す。
【００７９】
なお、図７の入力並べ替え処理部３０５は、実施例１では、時間軸上の入力データ列ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６の順序の並べ替えを図５により行ったが、実施例２では、周波数軸上の入力データ列Ｘ０、Ｘ１、・・・、Ｘ６の順序の並べ替えを同じ方法で図５により行うので説明は省略する。
【００８０】
図８において、Ｄ８０１は回転因子の逆数格納テーブルのアドレス番号、Ｄ８０２は回転因子データをそれぞれ示す。
【００８１】
図９において、Ｄ９０１は入力クロック、Ｄ９０２は入力データ列、Ｄ９０３は入力データ列が並べ替えされたデータ列、Ｄ９０４は演算１回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ９０５は演算１回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力ｘ０、Ｄ９０６は演算２回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ９０７は演算２回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力ｘ１、Ｄ９０８は演算２回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力ｘ６、Ｄ９０９は演算３回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ９１０は演算３回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力ｘ２、Ｄ９１１は演算３回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力ｘ５、Ｄ９１２は演算４回目の回転因子処理部のデータ列、Ｄ９１３は演算４回目の複素乗算Ａのデータ列および、複素加算Ａの演算と演算結果の出力ｘ３、Ｄ９１４は演算４回目の複素乗算Ｂのデータ列および、複素加算Ｂの演算と演算結果の出力ｘ４をそれぞれ示す。
【００８２】
本発明は、ＩＤＦＴの基本を示す（６）式において、回転因子Ｗ−１マトリクスの２行目の２〜７列の列順を逆に入れ替えると７行目に等しくなり、３行目の２〜７列の列順を逆に入れ替えると６行目に等しくなり、４行目の２〜７列の列順を逆に入れ替えると５行目に等しくなる性質を利用する。
【００８３】
前記の性質を利用して、実施例２では入力データ列Ｄ９０２のＸ０、Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３、Ｘ４、Ｘ５、Ｘ６をそのままの並びで、Ｗ−１マトリクスの２行目Ｄ９０６のＷ０、Ｗ−１、Ｗ−２、Ｗ−３、Ｗ−４、Ｗ−５、Ｗ−６との積・加算を演算し出力ｘ１を求める系列と、入力データ列の２項目以降の列順の並び替えを行い、Ｄ９０３のＸ０、Ｘ６、Ｘ５、Ｘ４、Ｘ３、Ｘ２、Ｘ１と、前記と同じＷ−１マトリクスの２行目Ｄ９０６のＷ０、Ｗ−１、Ｗ−２、Ｗ−３、Ｗ−４、Ｗ−５、Ｗ−６を共通に使い、積・加算演算しｘ６を求める系列とを並列動作させる。
【００８４】
同様にして出力ｘ２と出力ｘ５は、Ｗ−１マトリクスの３行目Ｗ０、Ｗ−２、Ｗ−４、Ｗ−６、Ｗ−１、Ｗ−３、Ｗ−５を共通に使い、積・加算演算する系列の並列動作で演算できる。
【００８５】
同様にして出力ｘ３と出力ｘ４は、Ｗ−１マトリクスの４行目Ｄ９０９のＷ０、Ｗ−３、Ｗ−６、Ｗ−２、Ｗ−５、Ｗ−１、Ｗ−４を共通に使い、積・加算演算する系列の並列動作で演算できる。
【００８６】
また、（６）式の右辺第２項の入力データ列、Ｘ０、Ｘ１、・・・、Ｘ６は周波数軸上のサンプル値であって振幅と位相を有する複素数であり、右辺第１項のＷ−１マトリクスの各要素Ｗ−ｍは、（２）式によるＷの逆数であるから複素数であり、右辺の積と加算の演算は複素数の演算となる。
【００８７】
図９のＤＦＴタイムチャートを中心に、図７、図８、図９を参照しながら実施例２のＩＤＦＴ演算を説明する。
【００８８】
ＩＤＦＴ演算装置７０１に入力した周波数軸上サンプルの入力データＤ９０２のＸ０、Ｘ１、・・・、Ｘ６は、入力データ格納レジスタ部３０４に一時記憶される。時間軸上サンプルデータと組みになって入力したクロックＤ９０１は、制御部７０４を介してＩＤＦＴ演算装置９０１内の各部に分配される。
【００８９】
入力データ格納レジスタ部３０４に一時記憶された入力データ列は、クロックＤ９０１に同期して順次読み出されＤ９０２となり、（６）式右辺第２項の各要素Ｘ０、Ｘ１、・・・、Ｘ６を形成する。
【００９０】
ＩＤＦＴ演算１回目として、（６）式における左辺１行目のＷ０に対しては、行の６列すべてが同じＷ０である行が他に無いので、１行目のみのＸ０のＤＦＴ演算を行う。回転因子選択処理部３０３、複素演算A部３０６、複素加算Ａ部３０８、出力データ格納レジスタ部７０３（１／７倍の演算含む）によりＤＦＴ演算を行う。
【００９１】
ｘ０を求めるＩＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理部３０３は、（４）式右辺第１項Ｗ−１マトリックスの１行目を生成するため、回転因子格納メモリ７０２に記憶されたＷ０のアドレスを指定して読み出しＤ９０４とする。複素乗算Ａ部３０６において、入力データ格納レジスタ部３０４に一時記憶された入力データ列Ｄ９０２の各項、ｘ０、ｘ１、・・・、ｘ６とＤ９０４の各項との複素乗算をクロックＤ９０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ９０５は複素加算Ａ部３０８において複素加算され、出力データ格納レジスタ部７０３で１／７倍され出力データｘ０として格納される。
【００９２】
次に演算２回目として、（６）式のＷ−１マトリクスの２行目を共通に使い、（６）式左辺２行目ｘ１と６行目のｘ６のＩＤＦＴ演算を同時並列に行う。
【００９３】
ｘ１を求めるＩＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理部３０３は、（４）式右辺第１項Ｗマトリックスの２行目を生成するため、回転因子の逆数格納メモリ７０２に記憶されたＷ０、Ｗ−１、Ｗ−２、・・Ｗ−６のアドレスをクロックＤ９０１に従い順次指定して読み出し、Ｗ−１の７個のデータ列Ｄ９０６を得る。複素乗算Ａ部３０６において、前記入力データ列Ｄ９０２の各項と、Ｄ９０６のＷ−１の各項との複素乗算をクロックＤ９０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項Ｄ９０７は複素加算Ａ部３０６において複素加算され、出力データ格納レジスタ部７０３で１／７倍され出力データｘ１として格納される。
【００９４】
ｘ６を求めるＩＤＦＴ演算に対しては、回転因子選択処理部３０３は、前記ｘ１の演算時と同じＷ−１の７個のデータ列Ｄ９０６を共通に用いる。
【００９５】
ｘ６を求めるＩＤＦＴ演算は、（６）式右辺のＷ−１マトリクスの７行目と、ｘマトリクスの１列目の積であるが、Ｗ−１マトリクスの７行目は２行目の２列目以降の列順を前後入れ替えたものである。
【００９６】
それゆえ、ｘ６を求めるＤＦＴ演算は、Ｗ−１マトリクスの２行目と、ｘマトリクスの２行目以降の行順を上下入れ替えたものとの各要素の積および加算に等しくなる。
【００９７】
前記入力データ列Ｄ９０２の各項、Ｘ０、Ｘ１、・・・、Ｘ６は、入力並べ替え処理部３０５において、Ｄ９０２の２列目以降の列順が前後入れ替わりデータ列Ｄ９０３のＸ０、Ｘ６、Ｘ５、・・・、Ｘ１、となる。
【００９８】
複素乗算Ｂ部３０７では、Ｄ９０３の各項とＤ９０６の各項の複素乗算をクロックＤ９０１に従い順次行い、乗算結果の７個の項は複素加算Ｂ部３０９において複素加算され、出力データ格納レジスタ部７０３で１／７倍され出力データｘ６として格納される。
【００９９】
以下同様にして、ＤＦＴ演算３回目ではｘ２とｘ５が並列演算され、演算４回目ではｘ３とｘ４が並列演算され、出力データ格納レジスタ部７０３に出力データとして格納される。
【０１００】
出力データ格納レジスタ部７０３に格納されたＩＤＦＴ演算結果は、データｘ０、ｘ１、ｘ６、ｘ２、ｘ５、ｘ３、ｘ４の格納が終了すると、ｘ０、ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４、ｘ５、ｘ６の順に配列され、１系列の時間軸上データ列として外部へ出力される。
【０１０１】
制御部７０４は、入力したクロックを各部に分配し、各部に動作開始時刻を指示し、各部における動作終了時刻の通知を受け、ＩＤＦＴ演算装置７０１全体の制御を行う。
【０１０２】
図９に示す様に、実施例２におけるＩＤＦＴ演算の回転因子Ｗ−１マトリクスの並べ替え回数は４回であり、図２に示す従来例における回転因子Ｗマトリクスの並べ替え回数７回に比べ約１／２となる。さらに実施例２における回転因子選択処理部は、従来例の２個に対し１個で構成できる特徴がある。
【０１０３】
また、実施例２の構成図７における入力並べ替え処理部３０５は、従来例の構成図１には無い新しいものであるが、入力データの並べ替えは一定で固定されており、ハードウエアの固定接続で行われるので、信号処理の遅延時間は無視できるほど小さい。
（付記１）
Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データを記憶する第１の記憶手段と、
Ｎ個の回転因子を記憶する第２の記憶手段と、
前記第１の記憶手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子データの各々との積および、前記積の加算を行う第１の演算手段と、
前記第１の記憶手段のＮ個の入力データに対し、第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替える並べ替え手段と、
前記並べ替え手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子データの各々との積および、前記積の加算を行う第２の演算手段と、
前記第１の演算手段と前記第２の演算手段で得られたデータとを記憶する第３の記憶手段と、
前記第１および第２の演算手段の演算を並列に複数回動作させ、前記第３の記憶手段に記憶したデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力させる制御手段と、
を備えたことを特徴とする離散フーリエ変換装置。
（付記２）
前記第１と第２の演算手段は、
前記回転因子データとして離散フーリエ変換のＮ行Ｎ列から成る回転因子マトリクスにおける第１行を用いる時は、第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行い、
前記入力データ数Ｎ個が奇数の場合、前記回転因子マトリクスにおける第２行から第（Ｎ−１）／２＋１行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、
前記入力データ数Ｎ個が偶数の場合、前記回転因子マトリクスにおける第２行から第（Ｎ／２）行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、第（Ｎ／２）＋１行を用いる時は第１列から第Ｎ列までを読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行う、
ことを特徴とする付記１記載の離散フーリエ変換装置。
（付記３）
Ｎ個（Ｎは正の整数）の入力データを記憶する第１の記憶手段と、
Ｎ個の回転因子の逆数を記憶する第２の記憶手段と、
前記第１の記憶手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子の逆数のデータの各々との積および、前記積の加算を行う第１の演算手段と、
前記第１の記憶手段のＮ個の入力データに対し、第２番目から第Ｎ番目までの順番を逆に並べ替える並べ替え手段と、
前記並べ替え手段から順番に読み出されたＮ個の入力データの各々と、前記第２の記憶手段から所定の順番で読み出されたＮ個の回転因子の逆数のデータの各々との積および、前記積の加算を行う第２の演算手段と、
前記第１の演算手段と前記第２の演算手段で得られたデータとを１／Ｎ倍して記憶する第３の記憶手段と、
前記第１および第２の演算手段の演算を並列に複数回動作させ、前記第３の記憶手段に記憶したデータ数がＮ個に達すると該Ｎ個のデータを所定の順番に配置して出力させる制御手段と、
を備えたことを特徴とする離散フーリエ逆変換装置。
（付記４）
前記第１と第２の演算手段は、
前記回転因子の逆数のデータとして離散フーリエ変換のＮ行Ｎ列から成る回転因子の逆数のマトリクスにおける第１行を用いる時は、第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行い、
前記入力データ数Ｎ個が奇数の場合、前記回転因子の逆数のマトリクスにおける第２行から第（Ｎ−１）／２＋１行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、
前記入力データ数Ｎ個が偶数の場合、前記回転因子の逆数のマトリクスにおける第２行から第（Ｎ／２）行を用いる時は、それぞれ第１列から第Ｎ列までを順番に読み出し前記第１と第２の演算手段による演算に共通に用いて演算を行い、第（Ｎ／２）＋１行を用いる時は第１列から第Ｎ列までを読み出し前記第１または第２の演算手段の一方で演算を行う、
ことを特徴とする付記３記載の離散フーリエ逆変換装置。
【図面の簡単な説明】
【０１０４】
【図１】ＤＦＴ演算装置構成（従来例）を示す図である。
【図２】ＤＦＴ演算タイムチャート（従来例）を示す図である。
【図３】ＤＦＴ演算装置構成（実施例１）を示す図である。
【図４】回転因子格納メモリテーブル（実施例１）を示す図である。
【図５】入力データ並べ替え処理部の機能（実施例１）を示す図である。
【図６】ＤＦＴ演算タイムチャート（実施例１）を示す図である。
【図７】ＩＤＦＴ演算装置構成（実施例２）を示す図である。
【図８】回転因子の逆数格納メモリテーブル（実施例２）を示す図である。
【図９】ＩＤＦＴ演算タイムチャート（実施例２）を示す図である。
【符号の説明】
【０１０５】
１０１  ＤＦＴ演算装置
１０２  回転因子格納メモリ
１０３  回転因子選択処理Ａ部
１０４  回転因子選択処理Ｂ部
１０５  入力データ格納レジスタ部
１０６  複素乗算Ａ部
１０７  複素加算Ａ部
１０９  複素加算Ｂ部
１１０  出力データ格納レジスタ部
１１１  制御部
３０１  ＤＦＴ演算装置
３０２  回転因子格納メモリ
３０３  回転因子選択処理部
３０４  入力データ格納レジスタ部
３０５  入力データ並べ替え処理部
３０６  複素乗算Ａ部
３０７  複素乗算Ｂ部
３０８  は複素加算Ｂ部
３１０  出力データ格納レジスタ部
３１１  制御部
７０１  ＩＤＦＴ演算装置
７０２  回転因子の逆数格納メモリ
７０３  出力データ格納レジスタ部
７０４  制御部
【図１】
2008052504.tif 000009
【図２】
2008052504.tif 000010
【図３】
2008052504.tif 000011
【図４】
2008052504.tif 000012
【図５】
2008052504.tif 000013
【図６】
2008052504.tif 000014
【図７】
2008052504.tif 000015
【図８】
2008052504.tif 000016
【図９】
2008052504.tif 000017