(57)【要約】【課題】ネットリストのみの情報からレイアウト可能性を判断することができるレイアウト評価装置を提供する。【解決手段】上記課題を解決するために、レイアウト評価装置１０に、第１の個別指標値を生成する第１の個別指標値生成部１１と、第２の個別指標値を生成する第２の個別指標値生成部１２と、第２の個別指標値から第２の指標値を算出する評価式であって第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を持つ評価式を生成する相関関係抽出部１３と、第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、第２の個別指標値に換えて第１の個別指標値を評価式に与えて得る第１の指標値が相関範囲に含まれる場合にレイアウト可能と判断するレイアウト評価部１４と、を備える。【選択図】図１
2008027302.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所望の回路における接続状態を表す第１の論理情報を用いて、該所望の回路のレイアウト実現性を評価するレイアウト評価装置であって、
前記第１の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第１の個別指標値を生成する第１の個別指標値生成部と、
レイアウト可能に設計された回路における接続状態を表す第２の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第２の個別指標値を生成する第２の個別指標値生成部と、
前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズとが相関関係を持つように、前記第２の論理情報に対応する前記第２の指標値を算出する評価式を生成する相関関係抽出部と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記ブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて前記評価式から算出される第１の指標値が前記範囲内に含まれる場合に、前記所望の回路のレイアウトが可能と判断するレイアウト評価部と、
を備えるレイアウト評価装置。
【請求項２】
前記第１及び第２の個別指標値には、セルの総面積、ネットの総数、ピン密度、垂直方向配線量、垂直方向配線のもつれ度合いのいずれか１つまたは２つ以上を使用する、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項３】
前記評価式は、前記第１または第２の指標値毎に、該第１または第２の指標値と所定の係数との積を算出し、該積の総和を算出する、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項４】
前記所定の係数は、前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズと、が相関関係を持つように決定された係数である、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項５】
前記第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、の相関関係の範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するレイアウト難易度評価部をさらに備える、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項６】
前記第３の指標値は、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した単位当りのセル面積、単位面積当りの配線面積のいずれか１つを使用する、
ことを特徴とする請求項５に記載のレイアウト評価装置。
【請求項７】
前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、が相関関係を持つように前記第２の指標値を算出する難易度評価式を生成する相関関係抽出部と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記第３の指標値とが前記相関関係を有する範囲を特定し、前記難易度評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するレイアウト難易度評価部と、をさらに備える、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項８】
前記ブロックサイズに換えて、該ブロックサイズを所定のセルのサイズで割った値を使用する、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項９】
前記レイアウト評価部は、前記第１の指標値が前記範囲内に含まれるために必要な前記ブロックサイズの範囲を特定し、該範囲をレイアウト可能なブロックサイズの範囲とする、
ことを特徴とする請求項１に記載のレイアウト評価装置。
【請求項１０】
所望の回路における接続状態を表す第１の論理情報を用いて、該所望の回路のレイアウト実現性を評価するレイアウト評価方法であって、
前記第１の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第１の個別指標値を生成する処理と、
レイアウト可能に設計された回路における接続状態を表す第２の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第２の個別指標値を生成する処理と、
前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズとが相関関係を持つように、前記第２の論理情報に対応する前記第２の指標値を算出する評価式を生成する相関関係抽出処理と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記ブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて前記評価式から算出される第１の指標値が前記範囲内に含まれる場合に、前記所望の回路がレイアウト可能と判断するレイアウト評価処理と、
を行なうレイアウト評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レイアウト設計前にネットリスト等の論理情報に基づく回路のレイアウト実現性を評価するレイアウト評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、製造技術等の発達にともなってＬＳＩの大規模化、高密度化が進んでいる。そのため、ＬＳＩの設計工程におけるレイアウト工程を充分に確保することが重要となってきている。
【０００３】
ＣＰＵ周辺のＬＳＩ（以下、「周辺ＬＳＩ」という）は、ＣＰＵ等の演算回路と異なって世代毎に大きく論理が変わる。そのため、論理が変わる毎にレイアウト可能なブロックサイズを新規に決定する必要がある。
【０００４】
しかし、上述のようにＬＳＩの大規模化、高密度化等の理由から周辺ＬＳＩの論理設計工程に時間を要するため、ネットリストが安定するにも時間を要する。そのため、ネットリストができ次第、レイアウトの実現性を短いＴＡＴ（Ｔｕｒｎ ａｒｏｕｎｄ ｔｉｍｅ：設計・開発期間）で評価できる技術が重要となる。
【０００５】
このような評価ができない場合、レイアウト工程、例えば配線作業まで進んだ段階でレイアウト実現が困難であることが明らかになる場合がある。このようなことが発生すると、論理設計やフロアプランの変更の可能性もあり、開発スケジュールが遅延に至る可能性もある。
【０００６】
特許文献１には、設計した回路のレイアウトの難易性を評価することによりレイアウトの時間の短縮を可能にするレイアウト方法及びレイアウタビリティ評価装置について開示されている。
【０００７】
また、特許文献２には、チップサイズ及びクリティカルパスを設計初期段階で把握し、改善するための機能ブロックのモデル作成によるＬＳＩ設計システム及びそのＬＳＩ設計方法について開示されている。
【０００８】
また、近年では、非特許文献１や非特許文献２に開示されるように、ネットリストから指標を作成してレイアウトの容易性を判断する技術が考え出されている。
【特許文献１】特開平０７−０５６９８２号公報
【特許文献２】特開２０００−０７６３２１号公報
【非特許文献１】Ｐ．Ｋｕｄｖａ、Ａ．Ｓｕｌｌｉｖａｎ  ａｎｄ  Ｗ．Ｄｏｕｇｈｅｒｔｙ、”Ｍｅｔｒｉｃｓ  ｆｏｒ  ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ  ｌｏｇｉｃ  ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ”、Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＩＣＣＡＤ、ｐｐ．５５１−５５６、２００２
【非特許文献２】Ｑ．Ｌｉｕ、Ｍ．Ｍ．Ｓａｄｏｗｓｋａ、”Ｐｒｅ−ｌａｙｏｕｔ  Ｗｉｒｅ  Ｌｅｎｇｔｈ  ａｎｄ  Ｃｏｎｇｅｓｔｉｏｎ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ”、Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＤＡＣ、ｐｐ．５８２−５８７、２００４
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は、上述した問題に鑑みてなされたものであり、その解決しようとする課題は、ネットリストのみの情報からレイアウト可能性を判断することができるレイアウト評価装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記課題を解決するために、本発明に係るレイアウト評価装置は、所望の回路における接続状態を表す第１の論理情報を用いて該回路のレイアウトの実現性を評価するレイアウト評価装置であって、前記第１の論理情報からレイアウトの可否の判断材料となる１または２以上の第１の個別指標値を生成する第１の個別指標値生成部と、レイアウト可能に設計された回路における接続状態を表す第２の論理情報毎に、該第２の論理情報からレイアウトの可否の判断材料となる１または２以上の第２の個別指標値を生成する第２の個別指標値生成部と、前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズと、が相関関係を持つように前記第２の指標値を算出する評価式を生成する相関関係抽出部と、前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記ブロックサイズとが前記相関関係を有する範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値が前記範囲内に含まれる場合にレイアウト可能と判断するレイアウト評価部と、を備える。
【００１１】
本発明によると、第２の個別指標値生成部が、既にレイアウト設計をしてレイアウト可能と確認されている回路における接続状態を表す第２の論理情報から第２の個別指標値を作成し、相関関係抽出部が、第２の個別指標値を評価式に代入して得られる第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を持つように評価式を決定する。
【００１２】
そして、レイアウト評価部が、第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、第１の個別指標値を評価式に代入して得られる第１の指標値がその範囲に含まれる場合にレイアウト可能と判断する。
【００１３】
その結果、所望の回路における接続状態を表す論理情報（第１の論理情報）のみを用いてレイアウトの実現性を判断することが可能となる効果を奏する。
【発明の効果】
【００１４】
以上に説明したように、本発明によると、ネットリストのみの情報からレイアウト可能性を判断することができるレイアウト評価装置を提供することが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施の形態について図１〜図１３に基づいて説明する。
図１は、本発明の実施例に係るレイアウト評価装置１０の概要を説明する図である。
図１に示すレイアウト評価装置１０は、評価対象ネットリストから第１の個別指標値を生成する第１の個別指標値生成部１１と、レイアウト済ネットリスト毎に第２の個別指標値を生成する第２の個別指標値生成部１２と、第２の個別指標値から第２の指標値を算出する評価式であって第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を持つ評価式を生成する相関関係抽出部１３と、第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を有する範囲（以下、「相関範囲」という）を特定し、第２の個別指標値に換えて第１の個別指標値を評価式に与えて得る第１の指標値が相関範囲に含まれる場合にレイアウト可能と判断するレイアウト評価部１４と、を備える。
【００１６】
ここで、評価対象ネットリストは、レイアウト可能か否かを評価する評価対象のネットリストである。
また、レイアウト済ネットリストは、既に当該ネットリストに基づいてレイアウト設計又は回路製造まで完了した結果、レイアウト可能であることやそのブロックサイズが既知となっているネットリストである。
【００１７】
したがって、例えば、「第２の指標値とそのブロックサイズ」とは、レイアウト済ネットリストから生成した第２の個別指標値を評価式に代入して得る第２の指標値と、同じレイアウト済ネットリストに基づいてレイアウト設計等まで完了した結果得られたブロックサイズ、を意味する。
【００１８】
第１の個別指標値生成部１１は、評価対象ネットリストからセルの個数等を読み出して第１の個別指標値を生成する。同様に、第２の個別指標値生成部１２は、レイアウト済ネットリストからセルの個数等を読み出して第２の個別指標値を生成する。
【００１９】
なお、本実施例では、ネットリスト等の論理情報に基づく回路を構成する１つの素子（例えば、ＡＮＤ回路、ＮＡＮＤ回路、ＸＯＲ回路等）をセルといい、素子間を接続する配線をネットという。
【００２０】
本発明の実施例に係る第１及び第２の個別指標値には、例えば、セルの総面積、ネットの総数、ピンの総数、垂直方向への配線量や垂直方向への配線のもつれ合い度等のように、レイアウト可能性の判断材料になるものを使用する。なお、これらの全てを第１及び第２の個別指標値として使用してもよいし、必要に応じて一部のみを使用してもよい。
【００２１】
相関関係抽出部１３は、各レイアウト済ネットリストについて、第２の個別指標値を評価式に代入して得る第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を持つように評価式を生成する。
【００２２】
本発明の実施例では、以下に示す式（１）を評価式として使用して、各レイアウト済ネットリストから生成した第２の指標値とそのブロックサイズとが相関を持つように評価係数１〜ｎを決定する。
（指標値）＝（評価係数１）＊（個別指標値１）＋（評価係数２）＊（個別指標値２）＋
・・・・・＋（評価係数ｎ）＊（個別指標値ｎ）
・・・  （１）
ここで、第２の指標値とそのブロックサイズとが相関を持つように評価係数１〜ｎを決定するには、例えば、第２の指標値がブロックサイズに近い値となるように、評価係数１〜ｎを決めればよい。すなわち、各レイアウト済ネットリストについて、式（１）の右辺の値とブロックサイズとの差がなるべく小さくなるように評価係数１〜ｎを決定すればよい。
【００２３】
そこで、本発明の実施例では、最小自乗法を用いて評価係数１〜ｎを決定している。具体的には、下記に示す式（２）の値が最小となるように評価係数１〜ｎを決定する。なお、最小自乗法については、公知の技術なので詳細な説明は省略する。また、この手法に限定する趣旨ではないことは当然である。必要に応じて他の多変量解析の手法等を用いてもよい。
【００２４】
Σ（（ブロックサイズ）−（評価係数１）＊（個別指標値１）−・・・
−（評価係数ｎ）＊（個別指標値ｎ））＊（（ブロックサイズ）
−（評価係数１）＊（個別指標値１）−・・・
−（評価係数ｎ）＊（個別指標値ｎ））
・・・  （２）
レイアウト評価部１４は、第２の指標値とブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定する。
【００２５】
各レイアウト済ネットリストから生成した第２の個別指標値を式（１）に代入して得る第２の指標値と、そのブロックサイズと、の関係をグラフ化して相関関係を有する領域を特定する。
【００２６】
例えば、後述する図１２に示すように、ブロックサイズをＸ軸、第２の指標値をＹ軸として各レイアウト済ネットリストにおけるブロックサイズと第２の指標値とをＸ−Ｙ座標上にプロットする。そして、上限ラインと下限ラインを特定する。
【００２７】
なお、本実施例に係る上限ラインとは、上記Ｘ−Ｙ座標上にプロットされた点がその直線上に少なくとも２点以上通過し、当該直線より上にはプロットされた点が存在しない１次直線である。
【００２８】
同様に、本実施例に係る下限ラインとは、上記Ｘ−Ｙ座標上にプロットされた点がその直線上に少なくとも２点以上通過し、当該直線より下にはプロットされた点が存在しない１次直線である。
【００２９】
そして、レイアウト評価部１４は、式（１）に第１の個別指標組を代入することにより第１の指標値を算出し、第１の指標値が上記Ｘ−Ｙ座標上の相関領域に含まれるか否かを判別する。相関領域に含まれる場合には、レイアウト可能と判断する。
【００３０】
図２は、本発明の実施例に係るレイアウト評価装置１０の構成例を示す図である。
図２に示すレイアウト評価装置１０は、周辺機器や各種ソフトウェアを実行する他に本実施例に係るレイアウト評価を実現するプログラムを実行するＣＰＵ２１と、プログラムを実行するために使用される揮発性のメモリ２２（例えば、ＲＡＭ）と、外部からのデータ入力手段である入力装置２３（例えば、キーボードやマウス）と、データ等を表示する出力装置２４と、レイアウト評価装置１０が動作するために必要なプログラムやデータの他に本実施例に係るレイアウト評価を実現するプログラムを記録する外部記録装置２５と、メモリ２２や外部記録装置２５のデータを可搬記録媒体２７（例えば、フロッピイディスクやＭＯディスク、ＣＤ−ＲやＤＶＤ−Ｒなど）に出力し、あるいは可搬記録媒体２７からプログラムやデータ等を読み出す媒体駆動装置２６と、ネットワーク２９に接続するネットワーク接続装置２８と、を有し、これらの装置がバス２０に接続されて相互にデータの受け渡しが行える構成となっている。
【００３１】
以上の構成において、本発明の実施例に係るレイアウト評価処理は、メモリ２２等に記憶されたプログラム命令をＣＰＵ２２が実行することによって実現される。したがって、第１の個別指標値生成部１１、第２の個別指標値生成部１２、相関関係抽出部１３及びレイアウト評価部１４は、ＣＰＵ２２がプログラム命令を実行することによって実現される。
【００３２】
なお、レイアウト評価処理の主体は、ＣＰＵ２２であるが、説明を簡単にするためにレイアウト評価装置１０を処理の主体として以下の説明を行なう。
図３は、本発明の実施例に係るレイアウト評価装置１０の処理の概要を示すフローチャートである。
【００３３】
なお、図３に示す評価対象ネットリストは、図１で説明したレイアウト可能か否かを評価する評価対象のネットリストである。同様に、レイアウト済ネットリスト１〜ｎは、既に当該ネットリストに基づいてレイアウト設計等が完了してレイアウト可能であることやそのブロックサイズが既知となっているネットリストである。
【００３４】
また、レイアウトＤＢ１〜ｎは、レイアウト済ネットリストに基づいてレイアウト設計等を行なった際の設計データである。図３では、レイアウト済ネットリスト１に基づいてレイアウト設計等を行なった際の設計データをレイアウトＤＢ１と表している。
【００３５】
なお、本実施例で使用する設計データは、レイアウト済ネットリストに基づいてレイアウト設計等を行なった結果得られたブロックサイズ、種類毎のセルの形状、各セルの端子座標、各セルの配置座標、各ネットの配線の形状、各ネットの配線の座標等で構成される。
【００３６】
ステップＳ３０１ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、評価対象ネットリストから第１の個別指標値を生成するために必要なデータを読込む処理を行なう。ここで、第１の個別指標値を生成するために必要なデータとは、例えば、ネットリストに含まれるセルの名前や個数、ネットの名前である。
【００３７】
データ読込みが終了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０２ａに移行する。そして、評価対象ネットリストやレイアウト済ネットリストで使用するセル情報を記憶するセル情報記憶部からセル情報（例えば、種類毎のセルのサイズ等）を読み出す。そして、ステップＳ３０１ａ及びＳ３０２ａで取得したデータから第１の個別指標値を生成する。
【００３８】
第１の個別指標値の生成が終了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０３ａに移行する。そして、評価対象ネットリストが複数ある場合には、評価対象ネットリスト毎にその評価対象ネットリストから生成された第１の個別指標値をまとめて個別指標組（以下、「第１の個別指標組」という）を作成する。
【００３９】
ここで、図４に本発明の実施例に係る第１の個別指標組の構成例を示す。図４に示す第１の個別指標組４０は、評価対象ネットリストのネットリスト番号と、ステップＳ３０２ａにおいて当該ネットリストから読み出したデータから算出した第１の個別指標値１〜ｎと、で構成されるデータである。なお、以下で説明する第２の個別指標組も同様の構成である。
【００４０】
一方、ステップＳ３０１ｂにおいて、レイアウト評価装置１０は、各レイアウト済ネットリストから第２の個別指標値を生成するために必要なデータを読込む処理を行なう。ここで、第２の個別指標値を生成するために必要なデータは、ステップＳ３０１ａと同様に、例えば、ネットリストに含まれるセルの名前や個数、ネットの名前等である。
【００４１】
データ読込みが終了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０２ｂに移行する。そして、セル情報記憶部からセル情報（例えば、種類毎のセルのサイズ等）を読み出し、ステップＳ３０１ｂ及びＳ３０２ｂで取得したデータから第２の個別指標値を生成する。
【００４２】
第２の個別指標値の生成が終了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０３ｂに移行する。そして、レイアウト済ネットリスト毎に、そのレイアウト済ネットリストから生成された第２の個別指標値をまとめて個別指標組（以下、「第２の個別指標組」という）を作成する。
【００４３】
また、ステップＳ３０４ｂにおいて、レイアウト評価装置１０は、複数のレイアウトＤＢから設計データを読込む処理を行なう。設計データの読込みが完了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０５ｂに移行する。そして、ステップＳ３０４ｂで読込んだ設計データからブロックサイズを取得する。
【００４４】
第２の個別指標組とブロックサイズとを取得すると、評価装置１０は、処理をステップＳ３０６ｂに移行する。
ステップＳ３０６ｂにおいて、レイアウト評価装置１０は、全ての第２の個別指標組について、第２の個別指標組と、そのブロックサイズと、のペア（以下、「第２の指標組」という）を作成する。
【００４５】
ここで、図５に本発明の実施例に係る第２の指標組の例を示す。図５に示す第２の指標組５０は、レイアウト済ネットリストのネットリスト番号と、ステップ３０２ｂにおいて当該ネットリストから読み出したデータから算出した第２の個別指標値１〜ｎと、当該ネットリストに対応するレイアウトＤＢ番号と、当該レイアウトＤＢから読出したブロックサイズと、で構成されるデータである。
【００４６】
ステップＳ３０７ｂにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ３０６ｂで生成した第２の指標組それぞれについて、第２の個別指標値を評価式に代入して得る第２の指標値と、そのブロックサイズと、が相関を持つように評価式における評価係数１〜ｎを決定する。
【００４７】
前述のように、本実施例では、式（２）を利用した最小自乗法により評価係数１〜ｎを決定する。
評価係数１〜ｎを決定すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０８ｂに移行する。そして、第２の指標値とそのブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定する。本実施例では、第２の指標値とそのブロックサイズとの相関グラフにおける上限ラインと下限ラインを求めて相関範囲を特定する。
【００４８】
一方、ステップＳ３０２ａまたはＳ３０３ａの処理が終了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ３０４ａに移行する。そして、ステップＳ３０８ｂで決定した評価係数１〜ｎを用いた評価式に第１の個別指標組を代入することによって第１の指標値を算出する。
【００４９】
例えば、図６に示す回路構成のネットリスト（ネットリスト１及び２）の場合を考える。図６に示すネットリスト１はサイズの同じセル６０１〜６０７とネット１〜１０とで構成される。また、ネットリスト２は、サイズの異なるセル６１１〜６１４及びセル６１５〜６１７とネット１〜１０とで構成される。
【００５０】
ここで、式（１）における個別指標値１〜３にそれぞれ「セル総面積」、「ネット数」及び「ピン数」を使用した場合、セル６０１〜６０７及び６１１〜６１４のサイズを１、セル６１５〜６１７のサイズを２とすると、ネットリスト１及び２の個別指標値は、それぞれ図７の表のようになる。
【００５１】
ステップＳ３０７ｂの処理によって評価式が以下のように決定されたとすると、
（指標値）＝５＊（セル総面積）＋２＊（ネット数）＋１＊（ピン数）
・・・  （３）
図７に示したセル総面積、ネット数及びピン数を式（３）に代入することによって第１の指標値（図７に示す７２、８８）が算出される。
【００５２】
第１の指標値を算出すると、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ３０８ｂで特定した相関グラフにおける相関範囲を参照する。そして、第１の指標値における当該相関範囲のブロックサイズの範囲を取得する。
【００５３】
ステップＳ３０５ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、第１の指標値が相関範囲に含まれない場合には、レイアウト不可能と判断する。また、第１の指標値が相関範囲に含まれる場合には、ステップＳ３０４ａで取得したブロックサイズの範囲においてレイアウト可能と判断する。
【００５４】
例えば、後述する図１２の相関グラフが得られた場合、ステップＳ３０４ａで算出された第１の指標値がＡだとすると、ブロックサイズがＢ〜Ｃまでの範囲内では、レイアウト可能と判断する。
【００５５】
さらに、後述する図１３の相関グラフが得られた場合、ステップＳ３０４ａで算出された第１の指標値Ａを中央ラインに代入して得られる単位面積当りのセル面積がＤのとき、例えば、Ｄの値が所定の値より小さいとレイアウトが容易と判断し、Ｄの値が所定の値より大きいとレイアウトが難しいと判断する。なお、所定の値は、必要に応じて決定すればよい。
【００５６】
ステップＳ３０６ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ３０５ａにおける判断結果を出力装置２４に出力（表示）して処理を終了する。
図８は、図３に示したステップＳ３０２ａ及びＳ３０２ｂにおける個別指標値算出処理のフローチャートを示す図である。
【００５７】
ステップＳ８０１において、レイアウト評価装置１０は、例えば、メモリ２２等を参照して、あらかじめ指定された第１及び第２の指標値（以下、図８の説明において単に「指標値」という）の種類を取得する。
【００５８】
ステップＳ８０２において、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０１で取得した指標値の種類に応じて処理を選択する。すなわち、ステップＳ８０１で取得した指標値の種類に（１）セル総面積が指定されていればステップＳ８０３ａに移行し、（２）ネット数が指定されていればステップＳ８０３ｂに移行する。また、（３）ピン総数が指定されていればステップＳ８０３ｃに移行し、（４）垂直方向配線量が指定されていればステップＳ８０３ｄに移行する。そして、（５）垂直方向配線のもつれ度合いが指定されていればステップＳ８０３ｅに移行する。
【００５９】
なお、図８に示すフローチャートは、（１）〜（５）のいずれか１つの算出処理を選択的に行なうことを示すものではなく、ステップＳ８０１で取得した指標値の種類全てについて（１）〜（５）の算出処理を行なうことを示している。
【００６０】
（１）セル総面積算出処理
ステップＳ８０３ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、メモリ２２上に展開されている評価対象ネットリスト又はレイアウト済ネットリスト（以下、図８の説明において単に「ネットリスト」という）からセルの名前とその個数を取り出す。
【００６１】
ステップＳ８０４ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０３ａで取得したセルを種類毎に分類する。そして、ステップＳ８０５ａにおいて、種類毎のセルの個数を集計する。
【００６２】
ステップＳ８０５ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、セル情報記憶部からセル情報（種類毎のセルのサイズ）を読込む。そして、種類毎のセルのサイズと、ステップＳ８０５ａで集計した種類毎のセル数とからセルが占有する総面積を算出する。
【００６３】
ステップＳ８０６ａにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０５ａで算出したセル総面積を指標値としてメモリ２２等に記憶する。
（２）ネット総数算出力
ステップＳ８０３ｂにおいて、レイアウト評価装置１０は、メモリ２２上に展開されているネットリストからネットの名前を全て取り出す。そして、ステップＳ８０４ｂにおいて、ステップＳ８０３ｂで取り出したネットの数を集計する。
【００６４】
ステップＳ８０５ｂにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０５ｂで集計したネット数を指標値としてメモリ２２等に記憶する。
（３）ピン総数計算処理
ステップＳ８０３ｃにおいて、レイアウト評価装置１０は、メモリ２２上に展開されているネットリストからセルの名前とその個数を取り出す。
【００６５】
ステップＳ８０４ｃにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０３ｃで取得したセルを種類毎に分類する。そして、ステップＳ８０５ｃにおいて、種類毎のセルの個数を集計する。
【００６６】
ステップＳ８０６ｃにおいて、レイアウト評価装置１０は、セル情報記憶部からセル情報（セルの種類毎のピン数）を読み込む。そして、ステップＳ８０７ｃにおいて、ステップＳ８０５ｃで集計した種類毎のセル数と、ステップＳ８０６ｃで取得したセルの種類毎のピン数と、から全てのセルに備わるピンの総数を算出する。そして、ピンの総数をセルの総面積で割ることによってピン密度を算出する。
【００６７】
このピン密度を使用することによって、回路内部における配線の局所的混雑度を考慮してレイアウトの実現性を判断することが可能となる。なお、本実施例に係るピン密度は、ピンの総数をセルの総面積で割ることによって算出しているが、例えば、レベルソートした後に同一レベル毎にピン密度を求めてその最大値を指標値としてもよい。
【００６８】
ステップＳ８０８ｃにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０７ｃで算出したピン密度を指標値としてメモリ２２等に記憶する。
（４）垂直方向配線量算出処理
ステップＳ８０３ｄにおいて、レイアウト評価装置１０は、ネットリストのレベルソートを行なう。
【００６９】
本実施例に係るレベルソートとは、入力に接続される素子をレベル１、レベル１の素子に接続される素子をレベル２と順次素子にレベル付けを行なう処理をいう。ただし、複数の異なるレベルの素子に接続される場合には、より高いレベル番号を割当てる。
【００７０】
例えば、図９において、セルＡ〜Ｃはそれぞれ入力に接続されるのでレベル１、セルＤ及びＥはそれぞれレベル１のセルＡ及びＢに接続されるのでレベル２、セルＦ及びＧはそれぞれレベル２のセルＤ及びＥに接続される素子なのでレベル３とレベル付けされる。なお、セルＧはレベル１のセルＣとレベル２のセルＥの両方に接続されているが、より高いレベルの方を優先するので、レベル２のセルＥに接続されているものとしてレベル付けを行なっている。
【００７１】
ステップＳ８０４ｄにおいて、レイアウト評価装置１０は、全てのネットについて、同一レベル内での垂直方向接続の水平線を横切る数を算出する。そして、ステップＳ８０５ｄにおいて、その総和をとって垂直方向配線量を算出する。
【００７２】
例えば、図９に示すように、本実施例では同一レベル方向を垂直方向、レベル間の境界を横切る方向を水平方向とする。レベル１において、ネットＡはセルＡとセルＣとに接続されているので、水平線ａ及びｂを横切っている。したがって、レベル１内での垂直方向接続の水平線を横切る数は２となる。レベル２では水平線ａ及びｂを横切るネットがないので０、レベル３ではネットＢが水平線ａ及びｂを横切っているので２となる。
【００７３】
なお、例えば、セルＢとセルＣとを入れ換えると、垂直方向接続の水平線を横切る数は２から１に減少する。このように、同一レベル内でセルの配置を置き換えることによって垂直方向接続の水平線を横切る数が変化する場合には、その最小値を求めても良い。
【００７４】
ステップＳ８０６ｄにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０５ｄで算出した垂直方向配線量を指標値としてメモリ２２等に記憶する。
（５）垂直方向配線のもつれ度合い算出処理
ステップＳ８０３ｅにおいて、レイアウト評価装置１０は、ネットリストのレベルソートを行なう。
【００７５】
ステップＳ８０４ｅにおいて、レイアウト評価装置１０は、全てのネットについて、同一レベル内での接続グループ数を算出する。さらに、その接続グループ数の逆数を算出する。
【００７６】
本実施例に係る接続グループとは、同一レベル内で接続を持つセル同士のグループをいう。例えば、図１０に示すように、同一レベル内において、セルＡとＢ、ＢとＣ、ＣとＤ及びＤとＡはそれぞれ接続を持つセル同士なので１つの接続グループ１０１を形成する。この時、接続グループ数は１となる。
【００７７】
また、同一レベル内において、セルＥとＦ、ＧとＨはそれぞれ接続を持つセル同士なので、それぞれ接続グループ１０２及び１０３を形成する。この時、接続グループ数は２となる。
【００７８】
ステップＳ８０５ｅにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０４ｅで算出した接続グループ数の逆数の総和を求めて垂直方向配線のもつれ合い度合いを算出する。
接続グループ数が少なければ少ないほど配線の交差は多くなるのでレイアウトが難しくなる。すなわち、もつれ合い度合いが大きいほどレイアウトが難しいという指標となる。
【００７９】
ステップＳ８０６ｅにおいて、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ８０６ｅで算出した垂直方向配線のもつれ度合いをメモリ２２等に記憶する。
図１１は、図３に示したステップＳ３０７ｂにおける評価係数決定処理のフローチャートを示す図である。
【００８０】
図３に示したステップＳ３０６ｂにおいて、第２の指標組の作成が完了すると、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ１１０１に移行する。
ステップＳ１１０１において、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ３０６ｂで作成した第２の指標組をメモリ２２等から取得する。さらに、評価式（式（１）に示した評価式を構成する評価係数１〜ｎ）をメモリ２２等から取得する。
【００８１】
ステップＳ１１０２において、レイアウト評価装置１０は、図１で説明したように、ステップＳ１１０１で取得した第２の指標組と、評価係数１〜ｎと、をそれぞれ式（２）に代入して、式（２）で算出した値が最小となるように評価係数１〜ｎを決定する。
【００８２】
ステップＳ１１０３において、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ１１０２で決定した評価係数１〜ｎを用いた評価式に、第２の指標組毎にその第２の個別指標組を代入して第２の指標値を算出する。
【００８３】
ステップＳ１１０４において、レイアウト評価装置１０は、第２の指標組毎に、ステップＳ１１０３で算出した第２の指標値とそのブロックサイズとをＸ−Ｙ座標上にプロットして相関グラフを生成する。
【００８４】
ここで、図１２に本実施例に係る相関グラフの例を示す。ステップＳ１１０３で算出された第２の指標値とそのブロックサイズには（正の）相関関係があることが分かる。なお、図１２には、参考のためにステップＳ３０８ｂで求める上限ライン及び下限ラインと、ステップＳ３０４ａで算出する第１の指標値も示している。例えば、第１の指標値がＡであった場合、ブロックサイズがＢ〜Ｃの範囲であればレイアウトが可能と判断できる。
【００８５】
さらに、本実施例では、以下の処理を実行する。
ステップＳ１１０５において、レイアウト評価装置１０は、図３に示したステップＳ３０４ｂで読み出した設計データから単位面積当りのセルの面積を取得する。そして、ステップＳ１１０４でプロットしたＸ−Ｙ座標上にＺ軸を追加し、第２の指標値に対応する単位面積当りのセルの面積をそれぞれプロットする。
【００８６】
ステップＳ１１０６において、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ１１０５でプロットした第２の指標値と単位面積当りのセル（又は配線）の面積とが相関関係にあるか否かを判別する。例えば、相関係数を算出して０．５以上の場合に相関があると判断すればよい。
【００８７】
相関があると判断した場合、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ１１０７に移行する。また、相関がないと判断した場合、レイアウト評価装置１０は、処理をステップＳ１１０８に移行する。
【００８８】
ステップＳ１１０７において、レイアウト評価装置１０は、Ｙ−Ｚ座標上において、第２の指標値と単位面積当りのセル（又は配線）の面積とが相関関係を有する範囲の中央ラインを作成する。例えば、図３のステップＳ３０８ｂに示したように、第２の指標値と単位面積当りのセルの面積との相関グラフにおける上限ラインと下限ラインとを求め、その上限ラインと下限ラインとの中間線を求めればよい。
【００８９】
一方、ステップＳ１１０８において、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ１１０１〜Ｓ１１０２と同様の手法を用いて、ステップＳ１１０１で取得した第２の指標組と、そのブロックサイズから算出されるセルの単位当り面積と、評価係数１〜ｎと、をそれぞれ式（４）に代入して、式（４）で算出した値が最小となるように評価係数１〜ｎを決定する。
【００９０】
Σ（（セルの単位当り面積）−（評価係数１）＊（個別指標値１）−・・・
−（評価係数ｎ）＊（個別指標値ｎ））＊（（セルの単位当り面積）
−（評価係数１）＊（個別指標値１）−・・・
−（評価係数ｎ）＊（個別指標値ｎ））
・・・（４）
そして、評価係数１〜ｎが決定すると、ステップＳ１１０５と同様に、レイアウト評価装置１０は、ステップＳ１１０４でプロットしたＸ−Ｙ座標にＺ軸を追加し、第２の指標値に対応する単位面積当りのセルの面積をプロットする。そして、ステップＳ１１０７に移行する。
【００９１】
以上の処理によって、例えば、図１３に示すＸ−Ｙ−Ｚ座標を使用した相関グラフが得られる。図１３に示す相関グラフは、図１２に示した相関グラフの第２の指標値に対応する単位面積当りのセル面積をそれぞれＺ軸にプロットしたものである。
【００９２】
そして、第１の指標値がＡの場合、中央ラインより単位面積当りのセル面積Ｄが求められる。Ｄが所定の値より小さい場合にはレイアウトが容易と判断し、所定の値より大きい場合にはレイアウトが難しいと判断する。
【００９３】
したがって、本実施例によるとレイアウト可能性だけでなく、レイアウトの難易度も判断することができるようになる。
なお、本実施例では、単位面積当りのセル面積をＺ軸に使用したがこれに限定する趣旨ではない。例えば、単位面積当りの配線の面積等、実際のレイアウトから抽出した集計値であってレイアウトの難易度を表しているものを使用すればよい。
【００９４】
また、本実施例では、ブロックサイズを使用したが、ブロックサイズの代りにブロックサイズを例えばＮＡＮＤゲートサイズで割った値を使用してもよい。これにより、世代の違うＣＭＯＳで設計された設計データであっても、本実施例に係るレイアウト済ネットリストやレイアウトＤＢとして活用することができる。
【００９５】
以上に説明したように、本実施例によると、評価対象ネットリストから第１の指標値を算出する。一方、過去にレイアウトまで完了した設計データ（レイアウト済ネットリストやレイアウトＤＢ）から第２の指標値を算出して相関範囲を特定する。そして、第１の指標値が当該相関範囲に入っていればレイアウト実現可能と判断するので、評価対象のネットリストのみの情報からレイアウト可能性を判断することが可能となる。
【００９６】
また、第１の指標値が相関範囲に含まれるブロックサイズを求めることにより、レイアウト可能となるブロックサイズを算出することが可能となる。
（付記１）  所望の回路における接続状態を表す第１の論理情報を用いて、該所望の回路のレイアウト実現性を評価するレイアウト評価装置であって、
前記第１の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第１の個別指標値を生成する第１の個別指標値生成部と、
レイアウト可能に設計された回路における接続状態を表す第２の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第２の個別指標値を生成する第２の個別指標値生成部と、
前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズとが相関関係を持つように、前記第２の論理情報に対応する前記第２の指標値を算出する評価式を生成する相関関係抽出部と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記ブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて前記評価式から算出される第１の指標値が前記範囲内に含まれる場合に、前記所望の回路のレイアウトが可能と判断するレイアウト評価部と、
を備えるレイアウト評価装置。
（付記２）  前記第１及び第２の個別指標値には、セルの総面積、ネットの総数、ピン密度、垂直方向配線量、垂直方向配線のもつれ度合いのいずれか１つまたは２つ以上を使用する、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記３）  前記評価式は、前記第１または第２の指標値毎に、該第１または第２の指標値と所定の係数との積を算出し、該積の総和を算出する、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記４）  前記所定の係数は、前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズと、が相関関係を持つように決定された係数である、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記５）  前記第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、の相関関係の範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するレイアウト難易度評価部をさらに備える、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記６）  前記第３の指標値は、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した単位当りのセル面積、単位面積当りの配線面積のいずれか１つを使用する、
ことを特徴とする付記５に記載のレイアウト評価装置。
（付記７）  前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、が相関関係を持つように前記第２の指標値を算出する難易度評価式を生成する相関関係抽出部と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記第３の指標値とが前記相関関係を有する範囲を特定し、前記難易度評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するレイアウト難易度評価部と、をさらに備える、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記８）  前記ブロックサイズに換えて、該ブロックサイズを所定のセルのサイズで割った値を使用する、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記９）  前記レイアウト評価部は、前記第１の指標値が前記範囲内に含まれるために必要な前記ブロックサイズの範囲を特定し、該範囲をレイアウト可能なブロックサイズの範囲とする、
ことを特徴とする付記１に記載のレイアウト評価装置。
（付記１０）  所望の回路における接続状態を表す第１の論理情報を用いて、該所望の回路のレイアウト実現性を評価するレイアウト評価方法であって、
前記第１の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第１の個別指標値を生成する処理と、
レイアウト可能に設計された回路における接続状態を表す第２の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第２の個別指標値を生成する処理と、
前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズとが相関関係を持つように、前記第２の論理情報に対応する前記第２の指標値を算出する評価式を生成する相関関係抽出処理と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記ブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて前記評価式から算出される第１の指標値が前記範囲内に含まれる場合に、前記所望の回路がレイアウト可能と判断するレイアウト評価処理と、
を行なうレイアウト評価方法。
（付記１１）  前記第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、の相関関係の範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するレイアウト難易度評価処理、
をさらに行なう付記１０に記載のレイアウト評価方法。
（付記１２）  前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、が相関関係を持つように前記第２の指標値を算出する難易度評価式を生成する相関関係抽出処理と、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記第３の指標値とが前記相関関係を有する範囲を特定し、前記難易度評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するレイアウト難易度評価処理と、
をさらに行なう付記１０に記載のレイアウト評価方法。
（付記１３）  所望の回路における接続状態を表す第１の論理情報を用いて、該所望の回路のレイアウト実現性を評価するレイアウト評価方法であって、
前記第１の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第１の個別指標値を生成して記憶部に記憶するステップと、
レイアウト可能に設計された回路における接続状態を表す第２の論理情報から、前記所望の回路レイアウト可否の判断材料となる第２の個別指標値を生成して記憶部に記憶するステップと、
前記記憶部から前記第２の個別指標値を読出し、該第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報におけるブロックサイズとが相関関係を持つように、前記第２の論理情報に対応する前記第２の指標値を算出する評価式を生成するステップと、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記ブロックサイズとが相関関係を有する範囲を特定し、前記記憶部から前記第１の個別指標値を読出し、前記評価式における前記第２の個別指標値を該第１の個別指標値に換えて前記評価式から算出される第１の指標値が前記範囲内に含まれる場合に、前記所望の回路がレイアウト可能と判断するステップと、
を情報処理装置に実行させるレイアウト評価のためのプログラム。
（付記１４）  前記第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、の相関関係の範囲を特定し、前記評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するステップ、
をさらに情報処理装置に実行させる付記１３に記載のレイアウト評価のためのプログラム。
（付記１５）  前記第２の論理情報毎に前記第２の個別指標値を用いて算出される第２の指標値と、前記第２の論理情報が表す回路のレイアウトから抽出した第３の指標値と、が相関関係を持つように前記第２の指標値を算出する難易度評価式を生成するステップと、
前記第２の論理情報において、前記第２の指標値と前記第３の指標値とが前記相関関係を有する範囲を特定し、前記難易度評価式における前記第２の個別指標値を前記第１の個別指標値に換えて算出する第１の指標値の前記範囲内における位置に応じてレイアウト難易度を判断するステップと、
をさらに情報処理装置に実行させる付記１３に記載のレイアウト評価のためのプログラム。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本発明の実施例に係るレイアウト評価装置の概要を説明する図である。
【図２】本発明の実施例に係るレイアウト評価装置の構成例を示す図である。
【図３】本発明の実施例に係るレイアウト評価装置の処理の概要を示すフローチャートである。
【図４】本発明の実施例に係る第１の個別指標組の構成例を示す図である。
【図５】本発明の実施例に係る第２の指標組の例を示す図である。
【図６】本発明の実施例に係るネットリストを説明する図である。
【図７】本発明の実施例に係る第１及び第２の個別指標値を説明する図である。
【図８】本発明の実施例に係る個別指標値算出処理を示すフローチャートである。
【図９】本発明の実施例に係る垂直方向配線量計算処理の概要を示す図である。
【図１０】本発明の実施例に係る垂直方向配線のもつれ度合い算出処理の概要を示す図である。
【図１１】本発明の実施例に係る評価係数決定処理を示すフローチャートである。
【図１２】本発明の実施例に係る相関グラフの例を示す図である。
【図１３】本発明の実施例に係る相関グラフの例を示す図である。
【符号の説明】
【００９８】
１０      レイアウト評価装置
１１      第１の個別指標値生成部
１２      第２の個別指標値生成部
１３      相関関係抽出部
１４      レイアウト評価部
【図１】
2008027302.tif 000003
【図２】
2008027302.tif 000004
【図４】
2008027302.tif 000005
【図５】
2008027302.tif 000006
【図６】
2008027302.tif 000007
【図７】
2008027302.tif 000008
【図８】
2008027302.tif 000009
【図９】
2008027302.tif 000010
【図１０】
2008027302.tif 000011
【図１１】
2008027302.tif 000012
【図１２】
2008027302.tif 000013
【図１３】
2008027302.tif 000014
【図３】
2008027302.tif 000015