(57)【要約】【課題】  画像を元解像度から目的の解像度にスケーリングし、ハードウェアコストと演算時間の低減を図る画像処理方法を提供する。【解決手段】  該方法において、目的の解像度における目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴは理論上、元解像度における元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫから構成される。Ｋは１よりも大きい正の整数である。先ず、元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを見つける。次いで、その理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを対応する重みＷ１−ＷＫに変換する。各対応する重みＷ１−ＷＫはいずれも１から２ｎの整数であり（ただしｎは整数）、かつ対応する重みＷ１−ＷＫの合計は２ｎである。そして、スケーラを用い元画素値Ｐ１−ＰＫと対応する重みＷ１−ＷＫを計算して目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴを生成し、画像処理を終了とする。【選択図】  図４
2008052717.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を元解像度から目的の解像度にスケーリングするための画像処理方法であって、前記目的の解像度における目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴが理論上、前記元解像度における元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫより構成され、Ｋは１よりも大きい正の整数であり、該方法が、
前記元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを見つけるステップ、
前記理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを、各々がいずれも１から２ｎの整数であり（ただしｎは整数）かつ合計が２ｎとなるような対応する重みＷ１−ＷＫに変換するステップ、および、
スケーラを用い前記元画素値Ｐ１−ＰＫと前記対応する重みＷ１−ＷＫを計算して、前記目的の画素点ＮＴの前記画素値ＰＴを生成し、前記画像処理を終了とするステップ、
を含む方法。
【請求項２】
前記理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを対応する重みＷ１−ＷＫに変換するステップが、ルックアップテーブルを照合して前記対応する重みＷ１−ＷＫを得るステップをさらに含み、前記ルックアップテーブルは値を２ｎ以下の整数に変換するための変換ルールを提供し、ｎは整数である請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを対応する重みＷ１−ＷＫに変換するステップが、下式によって前記対応する重みＷＫを得るステップをさらに含む請求項１記載の方法。
【数１】
2008052717.tif 000023
【請求項４】
前記ルックアップテーブルを照合して前記対応する重みＷ１−ＷＫを得るステップが、
理論的構成比率ＲＫを提供するステップ、
探索されている前記理論的構成比率ＲＫがリミット値よりも小さいかを判断するステップ、および、
探索されている前記理論的構成比率ＲＫが前記リミット値よりも小さい場合に、前記対応する重みＷＫを０に設定するステップ、
をさらに含む請求項２記載の方法。
【請求項５】
テーブルフィールド内の参照値が前記理論的構成比率Ｒｋよりも大きいまたはこれに等しい場合
【数２】
2008052717.tif 000024
対応する重みＷｋは前記テーブルフィールドのフィールド順序に等しい請求項２記載の方法。
【請求項６】
理論的構成比率Ｒｋが第１のテーブルフィールド内の第１の参照値から第２のテーブルフィールド内の第２の参照値の間にあるとき
【数３】
2008052717.tif 000025
前記対応する重みＷｋは、四捨五入または端数切捨てによって前記第１のテーブルフィールドのフィールド順序または前記第２のテーブルフィールドのフィールド順序に決定される請求項２記載の方法。
【請求項７】
前記ルックアップテーブルが、前記元解像度に関連する複数の参照値を含む請求項２記載の方法。
【請求項８】
スケーラを用い前記元画素値Ｐ１−ＰＫと前記対応する重みＷ１−ＷＫを計算して、前記目的の画素点ＮＴの前記画素値ＰＴを生成するステップが、
下式によって前記目的の画素点ＮＴの前記画素値ＰＴを生成するステップをさらに含む請求項１記載の方法。
【数４】
2008052717.tif 000026
【請求項９】
画像を元解像度から目的の解像度にスケーリングするためのシステムであって、前記目的の解像度における目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴが理論上、前記元解像度における元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫより構成され、Ｋは１よりも大きい正の整数であり、該システムが、
値を２ｎ以下の整数（ただしｎは整数）に変換するための変換ルールを提供するルックアップテーブルを、前記元解像度に基づいて生成するマイクコントローラと、
前記元画素値Ｐ１−ＰＫを提供するメモリと、
前記元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫに基づき、各々がいずれも１から２ｎの整数でありかつ合計が２ｎとなるような対応する重みＷ１−ＷＫを、前記ルックアップテーブルから得るテーブルインデックス生成器と、
前記元画素値Ｐ１−ＰＫおよび前記対応する重みＷ１−ＷＫに基づいて、前記目的の画素点ＮＴの前記画素値ＰＴを生成するスケーラと、
を含み、
前記マイクロコントローラが前記理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを見つけるシステム。
【請求項１０】
前記スケーラがさらに、前記目的の画素点ＮＴの前記画素値ＰＴを生成するための演算を行うｎビットの乗算器を少なくとも１つ含む請求項９記載のシステム。
【請求項１１】
前記テーブルインデックス生成器が、下式により前記対応する重みＷＫを得る請求項９記載のシステム。
【数５】
2008052717.tif 000027
【請求項１２】
テーブルフィールド内の参照値が前記理論的構成比率Ｒｋよりも大きいまたはこれに等しい場合
【数６】
2008052717.tif 000028
対応する重みＷｋは前記テーブルフィールドのフィールド順序に等しい請求項９記載のシステム。
【請求項１３】
理論的構成比率Ｒｋが第１のテーブルフィールド内の第１の参照値から第２のテーブルフィールド内の第２の参照値の間にあるとき
【数７】
2008052717.tif 000029
前記対応する重みＷｋは、四捨五入または端数切捨てによって前記第１のテーブルフィールドのフィールド順序または前記第２のテーブルフィールドのフィールド順序に決定される請求項９記載のシステム。
【請求項１４】
前記ルックアップテーブルが、前記元解像度に関連する複数の参照値を含む請求項９記載のシステム。
【請求項１５】
前記スケーラが、下式によって前記目的の画素点ＮＴの前記画素値ＰＴを生成する請求項９記載のシステム。
【数８】
2008052717.tif 000030
【請求項１６】
前記元画素点Ｎ１−ＮＫが二次元の画素点である場合、前記マイクロコントローラはさらに第２のルックアップテーブルを生成する請求項９記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像処理に関し、より詳細には画像解像度のスケーリングに用いられる画像処理システムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
画像およびディスプレイシステムでは、様々な要求を満たすため、画像解像度の拡大または縮小が行わなければならないことが多い。画像（画素）解像度を低解像度から高解像度に拡大することもできるし、また元の解像度が所望の表示解像度よりも高い場合には画像を縮小することも可能である。元画像が異なる解像度の新たな画像として表示されるとき、解像度が変わることによって、新たな画像における各画素点の画素値は、元画像中の元画素点のより多くの画素値から、特定の理論的構成比率でそれぞれ構成される。
【０００３】
例えば、新たな画像中の画素点ＮＡ’の画素値が、元画像中の元画素点ＮＡおよびＮＢの２つの各画素値からなる場合、画素点ＮＡ’の画素値は理論上、画素点ＮＡの画素値の２／３  と画素点ＮＢの画素値の１／３の合計、または両画素点ＮＡおよびＮＢの画素値の半分の合計から構成される。
【０００４】
画像解像度のスケーリングに用いられる一般的な手法は線形補間である。線形補間は、新たな画素点に必要な各画素点の画素値とそれに関連する理論的構成比率を利用して、新たな画像解像度中の新たな画素点の画素値を生成するというものである。例えば、図１に示されるように、画像解像度を１Ｄ（一次元）補間により５００ポイントの元解像度から３００ポイントの目的の解像度に縮小しようとしたとき、下式を用い、元解像度における画素点ＮＡ、ＮＢ、ＮＣ、ＮＤおよびＮＥの各画素値ＰＡ、ＰＢ、ＰＣ、ＰＤおよびＰＥに基づいて、目的の解像度における新たな画素点ＮＡ’、ＮＢ’およびＮＣ’の各画素値ＰＡ’、ＰＢ’およびＰＣ’をそれぞれ決定することができる。
【０００５】
【数９】
2008052717.tif 000003
【０００６】
【数１０】
2008052717.tif 000004
【０００７】
【数１１】
2008052717.tif 000005
式（１）中の数字３００および２００は、画素値ＰＡ’を構成する画素値ＰＡおよびＰＢの理論的構成比率ＲＡおよびＲＢをそれぞれ表す。さらに、式（１）〜（３）より、画素点ＮＡ、ＮＢ、ＮＣ、ＮＤまたはＮＥの画素値の各理論的構成比率は、用いられる解像度によって決まることがわかる。この例において、各理論的構成比率はいずれも３００（つまり目的の解像度）を超えず、かつ各式中の分母はいずれも５００（つまり元解像度）である。
【０００８】
線形補間により画像を直接拡大または縮小するには、いくつもの乗法および除法演算が必要となるため、かかる必要な演算を実行するべく、ハードウェアの設計は、ビット数の十分な乗算器および除算器を備えるようにしなければならない。一般に、乗算器または除算器のビット数が増えると、ハードウェアのコストと複雑度も増す。この例のように画像を５００ポイントの解像度から３００ポイントのもう１つの解像度にスケーリングする場合、演算を行うためにハードウェアには少なくとも９ビットの乗算器／除算器が必要とされる。
【０００９】
画像が大きくなる、または、２もしくはそれ以上の次元の画像になると、ハードウェアに必要とされる乗算器／除算器のビット数も相対的に増えることとなり、これによってハードウェアコストが上がり、かつ演算にかかる時間も長くなる。
【００１０】
上述より、ハードウェアコストと演算時間を低減できるような画像解像度スケーリング方法およびシステムが求められている。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上記に鑑みて、本発明の目的は、ハードウェアコストと演算時間を低減できる、画像解像度のスケーリングに用いられる方法および画像処理システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、画像を元解像度から目的の解像度にスケーリングするのに用いられるシステムであって、該目的の解像度における目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴが理論上、該元解像度における元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫ（ただしＫは１よりも大きい正の整数）から構成されるようなシステムの実施態様を提供する。該システムは、マイクロコントローラ、メモリ、テーブルインデックス生成器およびスケーラを含む。マイクロコントローラは元解像度に基づいてルックアップテーブルを生成する。このルックアップテーブルは、値を２ｎ以下の整数に変換するための変換ルールを提供する。ｎは整数である。メモリは元画素値Ｐ１−ＰＫを提供する。テーブルインデックス生成器は、元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫに基づいて、ルックアップテーブルから対応する重みＷ１−ＷＫを得る。各対応する重みＷ１−ＷＫはいずれも１から２ｎの整数である。スケーラは、元画素値Ｐ１−ＰＫおよび対応する重みＷ１−ＷＫに基づいて、目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴを生成する。マイクロコントローラが理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを生成する。
【００１３】
また本発明は、画像を元解像度から目的の解像度にスケーリングするのに用いられる画像処理方法であって、該目的の解像度における目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴが理論上、該元解像度における元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫ（ただしＫは１よりも大きい正の整数）から構成されるような画像処理方法も提供する。該方法は、先ず、元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを見つける。次いで、その理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを、対応する重みＷ１−ＷＫに変換する。各対応する重みＷ１−ＷＫはいずれも１から２ｎの整数であり（ただしｎは整数）、かつ対応する重みＷ１−ＷＫの合計は２ｎである。そして、スケーラを用い元画素値Ｐ１−ＰＫと対応する重みＷ１−ＷＫを計算して目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴを生成し、画像処理を終了とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の画像スケーリングに用いられる画像処理システムおよび方法によれば、画像解像度のスケーリングの演算に必要な乗算器を減らしかつ除算器を省くことができるため、ハードウェアコストの削減と演算時間の短縮が図られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下の記載は、本発明を実施するのに最良であると考えられる形態である。この記載は、本発明の主要な原理を説明する目的でなされたものであり、限定の意味に解されるべきではない。本発明の範囲は、添付の特許請求の範囲を参照にして判断されるべきである。
【００１６】
本発明は、本来は線形補間に用いられる元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを、デジタルプロセッサまたはマイクロコントローラを用いることにより小さい値に変換し、これによって、上述した演算をより小さいビット数の乗算器／除算器で実行できるようにする方法およびシステムを提供する。本発明によれば、乗算器のビット数が整数ｎである場合、該構成比率を数百という値から、テーブルを照合することによって１から２ｎの小さい整数に変えることができるため、該構成比率について実行される乗法／除法演算の係数を大範囲から小範囲に縮小することが可能となる。乗算器のビット数が減少すること、および除算器が不要となることによって、ハードウェアコストの低減と関連する演算の容易化が実現される。
【００１７】
図２には、本発明によるスケーリングシステムの１実施形態が示されている。スケーリングシステム２００は、マイクロコントローラ２１０、メモリ２２０、テーブルインデックス生成器２３０、およびスケーラ２４０を含む。メモリ２２０は、元解像度におけるすべての元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫを保存しており、さらなる演算を行わせるべくこれら画素値Ｐ１−ＰＫをスケーラ２４０に送ることができる。Ｋは１よりも大きい整数である。マイクロコントローラ２１０により生成されるルックアップテーブルＴはストレージデバイス（図示せず）に格納される。
【００１８】
ルックアップテーブルＴは、参照値を２ｎ以下の整数に変換するための変換ルールを提供する。例えば、ルックアップテーブルＴはいくつかのテーブルフィールドに分割されており、テーブルフィールドＣＸはテーブルＴにおけるＸ番目のテーブルフィールドを表し、Ｘはその関連するフィールド順序を表す。例として、テーブルフィールドＣ１はテーブルＴにおける１番目のテーブルフィールドを表し、その関連するフィールド順序は１に設定される。テーブルフィールドＣ２はテーブルＴにおける２番目のテーブルフィールドを表し、その関連するフィールド順序は２に設定される。以下もこれに基づいて類推することができる。言い換えると、所定のフィールド順序Ｘの値は、テーブルＴにおけるテーブルフィールドＣＸから導き出すことができる。さらに、テーブルＴにおける各テーブルフィールドＣＸは参照値ＵＸをそれぞれ有しており、フィールド順序Ｘが大きくなるほど、その参照値も大きくなる。例えば、テーブルフィールドＣ１およびＣ２が参照値Ｕ１およびＵ２をそれぞれ有しているとすると、テーブルフィールドＣ２の関連するフィールド順序はテーブルフィールドＣ１のそれよりも大きいことから、参照値Ｕ２は参照値Ｕ１よりも大きいということになる。テーブルフィールドＣＸのフィールド順序Ｘの範囲は用いられる乗算器のビット数ｎによって決まり、参照値ＵＸの範囲は元解像度によって決まる。
【００１９】
テーブルインデックス生成器２３０はテーブルＴに基づきテーブルインデックスを生成して、特定の理論的構成比率ＲＫに応じたテーブルＴ上のテーブルフィールドを探索し見つけ出せるようにする。また、テーブルインデックス生成器２３０には、メモリ２２０から特定の画素値ＰＫを得ることができるよう、画素値Ｐ１−ＰＫのメモリアドレスが格納されている。見つけられたテーブルフィールドの関連するフィールド順序は、所定の理論的構成比率ＲＫに対応する重みＷＫとして設定される。スケーラ２４０は、ビット数がｎの乗算器（図示せず）を少なくとも１つ含んでおり、乗法演算を実行して、スケーリング後の新たな解像度（目的の解像度）における目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴを生成する。スケーラ２４０は、元画素値Ｐ１−ＰＫと、目的の画素点ＮＴを構成する元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する重みＷ１−ＷＫとに基づき、新たな解像度における目的の画素点ＮＴの新たな画素値ＰＴを生成することによって画像のスケーリングを行う。本発明のスケーリングシステム２００を用いれば、異なる画像解像度へのスケーリングを達成することができ、ひいてはディスプレイ（図示せず）を駆動してかかるスケーリングされた画像を表示させ、画像処理を完了させることができる。
【００２０】
先ずスケーリングシステム２００に、画像スケーリングを行う前の元解像度Ｑと、スケーリングされる新たな解像度Ｐとが提供される。マイクロコントローラ２１０は元解像度Ｑを受け取って、関連する参照値をそれぞれ有した多数のテーブルフィールドを含むルックアップテーブルを生成する。
【００２１】
図３には、本発明によるルックアップテーブルＴの１実施形態が示してある。この実施形態では元解像度Ｑを５００、新たな解像度Ｐを３００とする。よって、ルックアップテーブルＴの各テーブルフィールドの参照値はこの元解像度Ｑに基づいて生成される。第１のテーブルフィールドＣ１はフィールド順序１および３１である参照値Ｕ１を有し、第２のテーブルフィールドＣ２はフィールド順序２および６３である参照値Ｕ２を有している。以下はこれに基づいて類推されたい。
【００２２】
図３に示されるように、この実施形態において乗算器のビット数ｎは４であるので、そのビット数ｎに基づいてルックアップテーブルＴは、関連する参照値をそれぞれ持った１６（２ｎ）個のテーブルフィールドＣ１〜Ｃ１６に分割される。留意すべきなのは、ルックアップテーブルＴにおけるテーブルフィールド内の参照値は、元解像度Ｑに基づいて小から大の順に配列された１６個の正の整数であるという点である。一例としてこの実施形態では、元解像度Ｑを大まかに１６等分し、すべてのテーブルフィールドの参照値を小から大の順に配列している。各参照値は特定の値を累算することにより得られる。例えば、図３に示されるように、元解像度Ｑが５００である場合、テーブルフィールドＣ９の参照値Ｕ９は２８１であるため、テーブルフィールドＣ１０の参照値Ｕ１０は下式によって得ることができる。
【００２３】
Ｕ１０＝Ｕ９＋Ｑ／１６      ＝２８１＋５００／１６≒３１３
さらに、最大のテーブルフィールドＣ１６の参照値Ｕ１６は、可能な最大値である５００（つまり元解像度Ｑ）に設定され、最小のテーブルフィールドＣ１の参照値Ｕ１は可能な最小値に設定される。これら参照値は、ルックアップテーブルＴを照合する際の範囲として利用される。
【００２４】
図４は、１つまたは複数の元画素点Ｎ１−ＮＫの画素値に基づいて目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴを生成するための、本発明の１実施形態による画像処理方法のフローチャートである。これがすべての元画素点に適用されたとき、画像は拡大または縮小される。この実施形態では乗算器のビット数ｎは４とする。先ずステップＳ４１０において、新たな画素点ＮＴを構成するのに必要な元画素点Ｎ１−ＮＫの組み合わせと、元画素点Ｎ１−ＮＫに対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを見つける。この実施形態では、スケーリング演算に要される元画素点の組み合わせと対応する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを得るのに、線形補間を用いる。理論的構成比率は元解像度と目的の解像度によって決まる。式（１）〜（３）で示したように、すべての理論的構成比率Ｒ１−ＲＫは簡単な計算と導出（ｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ）によって事前に得ることができるので、簡潔にするためここではその詳細は省略する。次いで、ステップＳ４２０において、ルックアップテーブルＴの照合または演算を行うことにより、理論的構成比率Ｒ１−ＲＫを、１から２ｎの範囲の対応する重みＷ１−ＷＫに変換する。図３に示したように、ルックアップテーブルＴはすでに元解像度Ｑに基づいて、関連する参照値をそれぞれ有する１６個のテーブルフィールドに分割されている。元画素点ＮＫに対応する各理論的構成比率ＲＫを参照値と比較し、それに最も近いかたちで対応するテーブルフィールド内の参照値を見つけることによって、理論的構成比率ＲＫに対応する１から２ｎの整数を得る。その参照値に最も近いかたちで対応するテーブルフィールドのフィールド順序が、理論的構成比率ＲＫの重みＷＫとして設定される。
【００２５】
例えば、図３に示されるように、比較される理論的構成比率ＲＫが３００である場合、テーブルフィールドＣ９の参照値Ｕ９は２８１、テーブルフィールドＣ１０の参照値Ｕ１０は３１３であり、３００は２８１と３１３の間にあるため、理論的構成比率ＲＫ（３００）について、最も近い参照値は３１３（テーブルフィールドＣ１０の参照値Ｕ１０）という。故に、理論的構成比率ＲＫに対応する重みＷＫはテーブルフィールドＣ１０のフィールド順序である１０に設定される。よって本発明によれば、大きい理論的構成比率３００がより小さい値１０に変換される。次いで、ステップＳ４３０において、ステップＳ４２０で得られた各対応する重みＷ１−Ｋと組み合わせにおける元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫを計算して、目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴを生成する。
【００２６】
ここで留意されたいのは、この実施形態においてテーブルフィールド内の参照値は小から大の順に配列されているため、理論的構成比率ＲＫに最も近い参照値を比較し見つけることは、この理論的構成比率ＲＫより大きいまたはこれに等しい最小参照値を見つけることともなり、かつ、かかる最小参照値に関連するテーブルフィールドのフィールド順序が理論的構成比率ＲＫに対応する重みＷＫであるという点である。しかし、いくつかの実施形態では、対応する重みＷ１−ＷＫを見つけるための理論的構成比率Ｒ１−ＲＫの比較を、例えば四捨五入や端数切捨てなど別の方式により行うこともできる。例として、理論的構成比率ＲＫが第１のテーブルフィールド内の第１の参照値と第２のテーブルフィールド内の第２の参照値との間にあるとき、四捨五入または端数切捨てを用いて対応する重みＷＫを第１のテーブルフィールドのフィールド順序または第２のテーブルフィールドのフィールド順序に決定する。
【００２７】
また、目的の解像度における目的の画素点ＮＴの目的の画素値ＰＴが理論上、元解像度における元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫから構成され、かつＫが１よりも大きい整数であるときは、対応する重みＷ１−ＷＫの合計を２ｎに保つために、ルックアップテーブルは照合せず、下式によって対応する重みＷＫを得ることができる。
【００２８】
【数１２】
2008052717.tif 000006
式中、Ｗｉはルックアップテーブルを照合することにより得られる対応する重みＷ１−ＷＫ−１を表す。
【００２９】
例えば図５に、５００ポイントの元解像度Ｑから３００ポイントの新たな解像度Ｐに縮小される画像が示してある。この例において、乗算器のビット数ｎは４であり、スケーリング演算には線形補間を用いる。式（１）で示したように、目的の画素点ＮＡ’の画素値ＰＡ’は理論上、元画素点ＮＡおよびＮＢの元画素値ＰＡおよびＰＢから、理論的構成比率それぞれ３００および２００で構成される。つまり、目的の画素点ＮＡ’の画素の集合は（ＮＡ，ＮＢ）であり、元画素点ＮＡおよびＮＢに対応する理論的構成比率ＲＡおよびＲＢはそれぞれ３００および２００である。元解像度Ｑに基づいて、図３に示したのと同じ１６個のテーブルフィールドを持つルックアップテーブルＴを生成する。そして、そのルックアップテーブルＴを照合し、理論的構成比率ＲＡに対応する重みＷＡを見つける。理論的構成比率ＲＡは参照値Ｕ９とＵ１０の間にあり、参照値Ｕ１０のフィールド順序は１０であるため、その対応する重みＷＡは１０であるということがわかる。よって、理論的構成比率ＲＢに対応する重みＷＢは下式より導出される。
【００３０】
ＷＢ＝１６−ＷＡ＝１６−１０＝６
式（１）は下式（４）のように表すことができる。
【００３１】
【数１３】
2008052717.tif 000007
式（４）からわかるように、画素点ＮＡ’の画素値ＰＡ’は、４ビットの乗算器（つまり乗算器のビット数が４）を用いることによって決定され、１６による除算は、（１０×ＰＡ＋６×ＰＢ）の結果を４ビット右にシフトさせることで置き換えることができる。したがって、ハードウェア中に除算器を要することなく画素点ＮＡ’の画素値ＰＡ’を得ることができる。
【００３２】
同様にして、画素点ＮＢ’の画素値ＰＢ’は、元画素点ＮＢの画素値ＰＢの残りの部分（つまり１００）と元画素点ＮＣの画素値ＰＣとに基づいて決定することができる。式（２）より画素値ＰＢ’は次のとおりとなる。
【００３３】
【数１４】
2008052717.tif 000008
ルックアップテーブルＴを照合することにより、１００はＵ３（９４）とＵ４（１２５）の間にあるため、画素点ＮＢに対応する重みＷＢは４となることがわかる。同じようにして、画素点ＮＣに対応する重みＷＣは、重みＷＡと同じ１０であることがわかる。よって、画素点ＮＤに対応する重みＷＤは下式により決定される。
ＷＤ＝１６−ＷＢ−ＷＣ  ＝１６−４−１０＝２
式（２）は下式（５）のように表すことができる。
【００３４】
【数１５】
2008052717.tif 000009
式中、ＰＤは画素点ＮＤの画素値である。式（５）からわかるように、画素点ＮＢ’の画素値ＰＢ’もまた、上述した４ビットの乗算器を用いて決定され得る。上述の演算を用いることにより、式（３）を下式（６）のように表すことができる。
【００３５】
【数１６】
2008052717.tif 000010
画素点ＮＣ’の画素値ＰＣ’もまた同様に、上述した４ビットの乗算器を用いて決定することができる。ここで、目的の画素点ＮＴの目的の画素値ＰＴが理論上、元画素点Ｎ１−ＮＫの画素値Ｐ１−ＰＫから構成されている場合に、所定の値よりも小さい理論的構成比率を無視することにより演算を簡略化できるという点に留意されたい。画素点ＮＫに対応する理論的構成比率ＲＫとは、目的の画素点ＮＴの目的の画素値ＰＴを構成するのに必要な画素点ＮＫの画素値ＰＫの比率のことであるため、理論的構成比率ＲＫが所定の値よりも小さいときは、理論的構成比率ＲＫを無視できる、あるいはその関連する重みを０に設定する。この場合は、無視された理論的構成比率ＲＫに関連する画素点ＮＫの次の画素点を用い、ルックアップテーブルを照合することにより対応する重みＷＫを見つける。よって演算が簡略化される。本発明のスケーリング法によれば、元画素点ＮＫに対応する理論的構成比率ＲＫは、ルックアップテーブルで照合される前に、先ず所定の値と比較される。理論的構成比率ＲＫが所定の値よりも小さければその理論的構成比率ＲＫは無視される、あるいはその関連する重みＷＫが０に設定される。この理論的構成比率ＲＫを元画素点ＮＫの次の元画素点に対応する理論的構成比率に加えることによりテーブルの照合を行うことができる。
【００３６】
例えば、所定の値が１６で、かつ目的の画素点ＮＤ’の画素値ＰＤ’が下式によって決定されるとする。
【００３７】
【数１７】
2008052717.tif 000011
この例において、テーブルを照合するとき、画素点ＮＢに対応する理論的構成比率は、所定の値である１６よりも小さいわずか１０でしかないため、かかる画素点ＮＢの理論的構成比率１０は無視されて、次の画素点ＮＣに対応する理論的構成比率（３００）に加えられる。よって画素点ＮＣに対応する新たな理論的構成比率は３１０となる。そして、この画素点ＮＣに対応する理論的構成比率３１０を用いてテーブルの照合を行う。したがって、式（７）は下式のように表すことができる。
【００３８】
【数１８】
2008052717.tif 000012
つまり、目的の解像度Ｐにおける目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴが理論上、元解像度Ｑにおける元画素点Ｎ１−ＮＫの元画素値Ｐ１−ＰＫから、その関連する理論的構成比率Ｒ１−ＲＫで構成されているとすると、目的の画素点ＮＴの画素値ＰＴは下式から得ることができる。
【００３９】
【数１９】
2008052717.tif 000013
式中、Ｒｉは１からＰの整数である。本発明の方法を用いると、式（９）を下式のように変えることもできる。
【００４０】
【数２０】
2008052717.tif 000014
ただし、各対応する重みＷ１−ＷＫはそれぞれ１から２ｎの整数であり、かつ対応する重みＷ１−ＷＫの合計は２ｎである。
【００４１】
本発明が提供する方法はｎビットの乗算器のみを用いればよく、演算に必要な乗算器のビット数を減らし、除算器を省くことができるため、ハードウェアのコストおよび複雑度を大幅に低減させることができる。さらに、ビット数ｎの値を適切に調整することによって、関連する演算のパフォーマンスがより優れたものとなる。これらの長所は、スケーリングされる画像が二次元またはそれ以上の次元の画像であるとき特に顕著となる。
【００４２】
図６Ａには、画像が元解像度Ｑから新たな解像度Ｐに縮小されるときの、５００×５００ポイントの元解像度Ｑにおける元画素点と３００×３００ポイントの新たな解像度Ｐにおける新たな画素点との関係が示してある。図６Ａにおいて、実線と点線の部分は５００×５００の解像度と３００×３００の解像度における各画素点の関係をそれぞれ表す。この例では、新たな画素点ＮＡ’の画素値ＰＡ’は、元画素点ＮＡ、ＮＢ、ＮＣおよびＮＤの各画素値ＰＡ、ＰＢ、ＰＣおよびＰＤから構成される。従来の２−Ｄ（二次元）のバイリニア補間を用いると、新たな画素点ＮＡ’の画素値ＰＡ’は下式によって決まる。
【００４３】
【数２１】
2008052717.tif 000015
式（１１）の演算には、ハードウェア中に少なくとも２つの９ビットの乗算器／除算器が必要とされる。
【００４４】
図６Ｂには、本発明の１実施形態による画像処理方法において、画像が元解像度Ｑから新たな解像度Ｐに縮小されるときの、５００×５００ポイントの元解像度Ｑにおける元画素点と３００×３００ポイントの新たな解像度Ｐにおける新たな画素点との関係が示してある。図６Ｂにおいて、実線と点線の部分は５００×５００の解像度と３００×３００の解像度における各画素点の関係をそれぞれ表す。
【００４５】
この例で４ビットの乗算器を用いた場合、演算の係数（ｆａｃｔｏｒ）は２ｎ、つまり１６となる。二次元の画像では、各画素点はそれぞれ水平座標および垂直座標を有している。よって、かかる画素点に対応する重みは、水平座標に関連する水平の重みおよび垂直座標に関連する垂直の重みを有する。二次元画像における画素点に対応した理論的構成比率に対応する重みを見つけるには、水平座標のルックアップテーブル１つと、垂直座標のルックアップテーブル１つを使用して、これらにより対応する重みを得る。例えば、画素点ＮＡに対応した理論的構成比率ＲＡに対応する重みＷＡは、ルックアップテーブルを用いることにより、ＩＸ×ＩＹと表すことができる。ここで、ＩＸおよびＩＹはそれぞれ理論的構成比率ＲＡに対応する水平の重みおよび垂直の重みを表し、いずれも１から２ｎの整数である。重みＷＡが決まったら、画素点ＮＢ、ＮＣおよびＮＤに対応した理論的構成比率ＲＢ、ＲＣおよびＲＤに対応する重みＷＢ、ＷＣおよびＷＤも下式によって決定することができる。
ＷＢ＝（１６−ＩＸ）×ＩＹ，ＷＣ＝（１６−ＩＸ）×ＩＹ，ＷＤ＝ＩＸ×（１６−ＩＹ）
よって、式（１１）は次のように表すことができる。
【００４６】
【数２２】
2008052717.tif 000016
上式より、本来の９ビット乗算器による３００×３００の演算が、４ビット乗算器によるＩＸ×ＩＹの演算に簡略化され、かつ、５００×５００で除する演算も、乗算器により生成された結果を８ビット右にシフトさせるだけの演算に置き換えればよくなるため、演算量が減るのみならず、演算にかかる時間も短縮される。
【００４７】
上述した本発明の実施形態では画像を縮小する例を説明したが、言うまでもなく、本発明は別の実施形態において画像の拡大にも適用され得る。図７Ａには、本発明による画像拡大に用いられるルックアップテーブルＴの１実施形態が示してある。図７Ｂに示すのは、元解像度３００の画像内の元画素点ＮＡ−ＮＣを、もう一つの解像度５００における画素点ＮＡ’−ＮＥ’に拡大するのに用いられる従来の画像拡大方法である。従来のバイリニア補間を用いると、画素点ＮＡ’−ＮＥ’の画素値ＰＡ’−ＰＥ’は下式により得られる。
【００４８】
【数２３】
2008052717.tif 000017
【００４９】
【数２４】
2008052717.tif 000018
【００５０】
【数２５】
2008052717.tif 000019
【００５１】
【数２６】
2008052717.tif 000020
【００５２】
【数２７】
2008052717.tif 000021
例えば、画素点ＮＢ’の画素値ＰＢ’を求めたいとき、元画素点ＮＡに対応する理論的構成比率ＲＡ’は式（２）’から知り得るように２００であるので、理論的構成比率ＲＡ’に対応する重みはルックアップテーブルＴ（図３）を照合することにより１１に設定される。よって式（２）’は下式のように表すことができる。
【００５３】
【数２８】
2008052717.tif 000022
同様に、上述した方法およびルールを用いて画素値ＰＡ’、ＰＣ’、ＰＤ’およびＰＥ’に対応する理論的構成比率を１から１６の整数に変換することにより、図７Ｃに示すように、画素点ＮＡ’、ＮＣ’、ＮＤ’およびＮＥ’の画素値ＰＡ’、ＰＣ’、ＰＤ’およびＰＥ’を得ることができる。このように、本発明による方法は、画像の拡大に用いられたときにも、関連する演算量を減らすことができると共に、演算にかかる時間も短縮することができる。
【００５４】
以上、好適な実施形態を挙げて本発明を説明したが、本発明はこれら実施形態に限定はされないと解されるべきであり、つまり本発明は、（当業者であれば明らかであるように）添付の特許請求の範囲は、かかる各種変更および均等なアレンジがすべて包含されるように、最も広い意味に解釈されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】画像解像度の縮小に用いられる従来の方法の概略図である。
【図２】本発明によるスケーリングシステムの１実施形態を示す図である。
【図３】本発明によるルックアップテーブルＴの１実施形態を示す図である。
【図４】本発明の１実施形態による画像処理方法のフローチャートである。
【図５】本発明の１実施形態による一次元（１Ｄ）画像に適用される画像スケーリング方法を示す図である。
【図６Ａ】二次元（２Ｄ）画像に適用される従来の画像スケーリング方法を示す図である。
【図６Ｂ】本発明の１実施形態による二次元画像に適用される画像スケーリング方法を示す図である。
【図７Ａ】本発明による画像拡大に用いられるルックアップテーブルＴの別の実施形態を示す図である。
【図７Ｂ】二次元画像に適用される従来の画像拡大方法を示す図である。
【図７Ｃ】本発明の１実施形態による二次元画像に適用される画像拡大方法を示す図である。
【符号の説明】
【００５６】
ＮＡ−ＮＥ      元画素点
ＮＡ’−ＮＥ’      目的の画素点
Ｗｉ      重み
Ｒｉ      理論的構成比率
２００      スケーリングシステム
２１０      マイクロコントローラ
２２０      メモリ
２３０      テーブルインデックス生成器
２４０      スケーラ
Ｔ          ルックアップテーブル
ＣＸ、Ｃ１−Ｃ１６    テーブルフィールド
ＵＸ、Ｕ１−Ｕ１６    参照値
Ｑ    元解像度
Ｐ    新たな解像度
【図１】
2008052717.tif 000031
【図２】
2008052717.tif 000032
【図３】
2008052717.tif 000033
【図４】
2008052717.tif 000034
【図５】
2008052717.tif 000035
【図６Ａ】
2008052717.tif 000036
【図６Ｂ】
2008052717.tif 000037
【図７Ａ】
2008052717.tif 000038
【図７Ｂ】
2008052717.tif 000039
【図７Ｃ】
2008052717.tif 000040