(57)【要約】【課題】要員配置の最適化を高精度で高速に行うこと。【解決手段】最適化制御部１４０が、シミュレータ１３０を用いてシミュレーションを行いながら最適勾配法によって要員配置を最適化するように制御し、増減要員配置算出部１５０が、最適化制御部１４０が次の暫定最適解を求めるための増減要員配置を近似モデルを用いて算出し、初期値生成部１６０が近似モデルを用いて初期値を生成するよう構成する。また、要員配置情報記憶部１２０が要員配置の最適化に必要な情報を記憶し、シミュレータ１３０、最適化制御部１４０および増減要員配置算出部１５０は要員配置情報記憶部１２０の情報を参照、更新しつつ処理を行う。【選択図】        図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化プログラムであって、
暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行手順と、
前記シミュレーション実行手順により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出手順と、
前記増減要員配置算出手順により算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新手順と、
を増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返しコンピュータに実行させることを特徴とする要員配置最適化プログラム。
【請求項２】
前記増減要員配置算出手順は、指標値が制約条件を満たす範囲で可能な増減要員配置を前記近似モデルの勾配を用いて算出し、該算出した増減要員配置を前記暫定要員配置に対する増減要員配置とすることを特徴とする請求項１に記載の要員配置最適化プログラム。
【請求項３】
任意の要員配置から暫定初期要員配置を繰り返し算出しつつ前記シミュレーション実行手順が初期解として用いる暫定要員配置を算出する初期要員配置算出手順をさらにコンピュータに実行させることを特徴とする請求項１または２に記載の要員配置最適化プログラム。
【請求項４】
前記初期要員配置算出手順は、
暫定初期要員配置に対して近似モデルを用いて指標値を算出する指標値算出手順と、
前記指標値算出手順により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定初期要員配置に対する初期解用増減要員配置を算出する初期解用増減要員配置算出手順と、
前記初期解用増減要員配置算出手順により算出された初期解用増減要員配置を用いて暫定初期要員配置を更新する初期解用暫定要員配置更新手順と、
を初期解用増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返しコンピュータに実行させることを特徴とする請求項３に記載の要員配置最適化プログラム。
【請求項５】
前記近似モデルは、アーランモデルを基本とするモデルであることを特徴とする請求項１〜４のいずれか一つに記載の要員配置最適化プログラム。
【請求項６】
暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化装置による要員配置最適化方法であって、
暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行ステップと、
前記シミュレーション実行ステップにより算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出ステップと、
前記増減要員配置算出ステップにより算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新ステップと、
を含み、前記シミュレーション実行ステップ、増減要員配置算出ステップおよび暫定要員配置更新ステップを増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返すことを特徴とする要員配置最適化方法。
【請求項７】
暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化装置であって、
暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行手段と、
前記シミュレーション実行手段により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出手段と、
前記増減要員配置算出手段により算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新手段と、
を備え、前記シミュレーション実行手段、増減要員配置算出手段および暫定要員配置更新手段が増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返し動作することを特徴とする要員配置最適化装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化プログラム、要員配置最適化方法および要員配置最適化装置に関し、特に、最適な要員配置を高精度で高速に算出することができる要員配置最適化プログラム、要員配置最適化方法および要員配置最適化装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
運営コストの大きな割合を人件費が占めるコンタクトセンタなどでは、多数の要員をいかに最適化して配置するかが重要となる。このため、例えば、平均放棄呼率（顧客がコンタクトを放棄する率の平均値）、顧客の平均待ち時間などの指標が所定の制約条件を満たす範囲で、要員の平均稼働率を最大とするように数式モデルやシミュレーションを用いて要員配置の最適化が行われている。
【０００３】
数式モデルとしては、待ち行列理論に基づくアーランＡモデル、Ｂモデル、Ｃモデルなどのモデルが用いられる（例えば、非特許文献１参照。）。また、シミュレーションでは、様々な要員配置に対してコンタクト（呼）の発生やオペレータの動作を模擬して指標値を算出することによって最適化が行われる。
【０００４】
なお、生産システムのスケジューリングの最適化をシミュレーションを用いて行う技術が特許文献１に開示されている。
【０００５】
【非特許文献１】Zeltyn  S.,  Abandonment  and  Customers'  Patience  in  Tele-Queues,  Palm/Erlang-A  Model,  Lecture  note  to  Service  Engineering  course,  STAT991,  The  Wharton  School  University  of  Pennsylvania，  January  2005,   ［平成１９年２月２１日検索］、インターネット＜URL  http://www-stat.wharton.upenn.edu/~lbrown/teaching/stat991-ServiceEnginerr/patience_w05.pdf＞
【特許文献１】特開２００３−２８０７１４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら、数式モデルを用いた最適化には、数式モデルが近似モデルであるため、精度が高くないという問題がある。一方、シミュレーションを用いた最適化には、要員配置問題が組合せ最適化問題であるため、膨大な計算時間を必要とするという問題がある。
【０００７】
この発明は、上述した従来技術による問題点を解消するためになされたものであり、最適な要員配置を高精度で高速に算出することができる要員配置最適化プログラム、要員配置最適化方法および要員配置最適化装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、請求項１に係る発明は、暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化プログラムであって、暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行手順と、前記シミュレーション実行手順により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出手順と、前記増減要員配置算出手順により算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新手順と、を増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返しコンピュータに実行させることを特徴とする。
【０００９】
この請求項１の発明によれば、暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出し、算出した指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出し、算出した増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新することを増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返すよう構成したので、シミュレーション回数を減らすことができる。
【００１０】
また、請求項２に係る発明は、上記発明において、前記増減要員配置算出手順は、指標値が制約条件を満たす範囲で可能な増減要員配置を前記近似モデルの勾配を用いて算出し、該算出した増減要員配置を前記暫定要員配置に対する増減要員配置とすることを特徴とする。
【００１１】
この請求項２の発明によれば、指標値が制約条件を満たす範囲で可能な増減要員配置を近似モデルの勾配を用いて算出し、算出した増減要員配置を暫定要員配置に対する増減要員配置とするよう構成したので、暫定要員配置に対して適切な増減要員配置を算出することができる。
【００１２】
また、請求項３に係る発明は、上記発明において、任意の要員配置から暫定初期要員配置を繰り返し算出しつつ前記シミュレーション実行手順が初期解として用いる暫定要員配置を算出する初期要員配置算出手順をさらにコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１３】
この請求項３の発明によれば、任意の要員配置から暫定初期要員配置を繰り返し算出しつつ初期解として用いる暫定要員配置を算出するよう構成したので、任意の要員配置から初期解を算出することができる。
【００１４】
また、請求項４に係る発明は、上記発明において、前記初期要員配置算出手順は、暫定初期要員配置に対して近似モデルを用いて指標値を算出する指標値算出手順と、前記指標値算出手順により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定初期要員配置に対する初期解用増減要員配置を算出する初期解用増減要員配置算出手順と、前記初期解用増減要員配置算出手順により算出された初期解用増減要員配置を用いて暫定初期要員配置を更新する初期解用暫定要員配置更新手順と、を初期解用増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返しコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１５】
この請求項４の発明によれば、暫定初期要員配置に対して近似モデルを用いて指標値を算出し、算出した指標値および近似モデルを用いて暫定初期要員配置に対する初期解用増減要員配置を算出し、算出した初期解用増減要員配置を用いて暫定初期要員配置を更新することを、少ない繰り返し数で適切な初期解を算出することができる。
【００１６】
また、請求項５に係る発明は、上記発明において、前記近似モデルは、アーランモデルを基本とするモデルであることを特徴とする。
【００１７】
この請求項５の発明によれば、精度の高い近似モデルを得ることができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、シミュレーション回数を減らすので、シミュレーションによる高精度な最適化を高速に行うことができるという効果を奏する。
【００１９】
また、本発明によれば、暫定要員配置に対して適切な増減要員配置を算出するので、最適解を効率良く探索することができるという効果を奏する。
【００２０】
また、本発明によれば、任意の要員配置から初期解を算出するので、最初の要員配置を簡単に決めることができるという効果を奏する。
【００２１】
また、本発明によれば、少ない繰り返し数で適切な初期解を算出するので、初期解を高速に算出することができるという効果を奏する。
【００２２】
また、本発明によれば、精度の高い近似モデルを得るので、最適な要員配置を高精度で高速に算出することができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
以下に添付図面を参照して、この発明に係る要員配置最適化プログラム、要員配置最適化方法および要員配置最適化装置の好適な実施例を詳細に説明する。なお、本実施例では、本発明をコンタクトセンタの要員配置の最適化に適用した場合を中心に説明する。
【実施例】
【００２４】
まず、コンタクトセンタにおける要員配置すなわちオペレータの配置について説明する。図１は、コンタクトセンタにおける要員配置を説明するための説明図である。同図に示すように、コンタクトセンタでは、複数のラインにオペレータが割り当てられている。
【００２５】
ここで、ラインとは階層的に配置されるオペレータの層であり、図１では、ファーストライン、セカンドラインおよびサードラインの３つのラインにオペレータが配置される。各ラインのオペレータは、顧客ＤＢ、インシデントＤＢ、製品情報ＤＢ、技術情報ＤＢなどを参照しながら顧客からのコンタクトに対応する。
【００２６】
顧客からの電話、メールまたはチャットによるコンタクトはコンタクト処理系で受け付けられてＡＣＤ(Automatic  Call  Distributor）に渡され、ＡＣＤよってまずファーストラインのオペレータに割り当てられる。そして、ファーストラインのオペレータでは対応できないコンタクトについてはセカンドラインのオペレータが割り当てられ、セカンドラインのオペレータでも対応できないコンタクトについてはサードラインのオペレータが割り当てられる。
【００２７】
各ラインではオペレータは複数の業務に対応する必要があり、あるオペレータは「業務Ａ」を担当し、別のオペレータは「業務Ｂ」を担当するというように、複数の業務にオペレータを割り当てる必要がある。また、コンタクトセンタには複数のシフト（勤務時間帯）がある。
【００２８】
したがって、コンタクトセンタの要員配置では、各シフトの各ラインの各業務に何人のオペレータを配置するかを決定する必要があり、決定に際しては、平均放棄呼率、平均待ち時間、オペレータ数などの指標が所定の制約条件を満たす範囲内でオペレータの平均稼働率最大化などの目標指標を満たすように最適化する必要がある。
【００２９】
次に、本実施例に係る要員配置最適化装置の構成について説明する。図２は、本実施例に係る要員配置最適化装置の構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、この要員配置最適化装置１００は、要員配置情報入力部１１０と、要員配置情報記憶部１２０と、シミュレータ１３０と、最適化制御部１４０と、増減要員配置算出部１５０と、初期値生成部１６０と、を有する。
【００３０】
要員配置情報入力部１１０は、要員配置関連データ、業務データ、制約値、最適化目標など要員配置最適化に必要な情報を入力する処理部であり、入力した情報を要員配置情報記憶部１２０に書き込む。
【００３１】
ここで、要員配置関連データは、要員配置に関連するデータであり、要員配置を示す要員配置データと、業務の組合せを示す業務組合せデータと、シフトを示すシフトデータと、シフトと業務の対応を示すシフト構成データと、ラインと業務およびスキルレベルとの対応を示すライン構成データから構成される。
【００３２】
図３は、要員配置データの一例を示す図である。同図に示すように、この要員配置データ１７１は、業務組合せ名とシフト名とライン名の組合せにオペレータの人数を対応させたデータである。例えば、図３において、業務組合せ名「受付一般」とシフト名「９〜１２−１３〜１７」とライン名「ファースト」にはオペレータが「１０」人配置される。なお、業務組合せとは、複数の業務の組合せであり、各オペレータは一つの業務だけを担当するのではなく、業務組合せ、すなわち複数の業務を担当する。また、要員配置情報入力部１１０が要員配置データを入力する時点では人数は「０」であり、最適化処理が進むにつれて人数が最適値となる。
【００３３】
図４は、業務組合せデータの一例を示す図である。同図に示すように、この業務組合せデータ１７２は、業務組合せ名と業務名とを対応させたデータである。例えば、図４において、業務組合せ名「受付一般」には業務名「製品案内」、業務名「カタログ請求」などが対応する。
【００３４】
図５は、シフトデータの一例を示す図である。同図に示すように、このシフトデータ１７３は、シフト名とシフトの開始時刻および終了時刻とを対応させたデータである。例えば、図５において、シフト名「９〜１２−１３〜１７」には開始時刻「９：００」および「１３：００」と終了時刻「１２：００」および「１７：００」とが対応する。すなわち、シフト名が「９〜１２−１３〜１７」であるシフトは勤務時間が９時から１２時までと１３時から１７時までであり、１２時から１３時は休憩時間である。
【００３５】
図６は、シフト構成データの一例を示す図である。同図に示すように、このシフト構成データ１７４は、業務名とシフト名とを対応させたデータである。例えば、図６において、業務名が「製品案内」である業務はシフト名が「９〜１２−１３〜１７」、「９〜１３−１４〜１７」であるシフトなどで行われる業務の一つである。
【００３６】
図７は、ライン構成データの一例を示す図である。同図に示すように、このライン構成データ１７５は、業務名とライン名とスキルレベルとを対応させたデータである。例えば、図７において、ライン名が「ファースト」であるラインの業務には「製品案内」、「カタログ請求」、「修理手配」などがあり、必要なスキルレベルは、「製品案内」が「８０」であり、「カタログ請求」が「１００」であり、「修理手配」が「１００」である。
【００３７】
業務データは、業務に関するデータであり、顧客からのコンタクト数を示すコンタクト数データと業務に関するパラメータを示すパラメータデータとから構成される。
【００３８】
図８は、コンタクト数データの一例を示す図である。同図に示すように、このコンタクト数データ１８１は、業務名と時刻とコンタクト数を対応させたデータである。例えば、図８において、業務名が「製品案内」である業務は、時刻「０９：００」におけるコンタクト数が「２０」であり、時刻「１０：００」におけるコンタクト数が「３０」であり、時刻「１１：００」におけるコンタクト数が「４０」である。
【００３９】
図９は、パラメータデータの一例を示す図である。同図に示すように、このパラメータデータ１８２は、業務ごとに業務名と平均処理時間と処理時間の標準偏差と顧客の我慢強さと転送確率とコールバック確率と平均コールバック遅延時間と再ダイアル率と平均再ダイアル遅延時間を対応させたデータである。
【００４０】
ここで、顧客の我慢強さとは、オペレータに接続されるまでに顧客がコールをキャンセルしないでキューの中で待つ平均時間であり、転送確率はライン「ファースト」のオペレータからライン「セカンド」のオペレータへ対応の変更が行われる率である。また、コールバック確率は、オペレータが一旦を切ってかけ直す率であり、平均コールバック遅延時間は、オペレータが電話を切ってからかけ直すまでの時間である。また、再ダイアル率は、オペレータに接続する前に電話を切った顧客が再度電話する率であり、平均再ダイアル遅延時間は、顧客が再度電話するまでの平均時間である。
【００４１】
例えば、図９において、業務名が「製品案内」である業務は、平均処理時間が１２分であり、処理時間の標準偏差は１３分であり、顧客の我慢強さは４分であり、転送確率は１３％であり、コールバック確率は１１％であり、平均コールバック遅延時間は２１分であり、再ダイアル率は５％であり、平均再ダイアル遅延時間は２１分である。
【００４２】
制約値は、制約条件として指標が満たすべき値であり、ここでは、平均放棄呼率および平均待ち時間の値を制約値とする。最適化目標は、制約条件を満たす範囲での最適化の目標である。図１０は、制約値と最適化目標の一例を示す図である。同図に示す制約値と最適化目標１９１では、平均放棄呼率５％以内、平均待ち時間１分３０秒以内を制約条件としてオペレータの平均稼働率を最大化することが最適化の目標となる。
【００４３】
図２に戻って、要員配置情報記憶部１２０は、要員配置情報入力部１１０が入力した情報など要員配置最適化に必要な情報を記憶する記憶部である。具体的には、この要員配置情報記憶部１２０は、要員配置情報入力部１１０が入力した要員配置関連データ、業務データ、制約値、最適化目標の他に、指標値、増減要員配置などを記憶する。
【００４４】
図１１は、指標値の一例を示す図である。同図に示す指標値１９２では、ある要員配置におけるオペレータの平均稼働率が８３％であり、平均放棄呼率が５％であり、平均待ち時間が１分２０秒である。なお、増減要員配置については後述する。
【００４５】
シミュレータ１３０は、最適化制御部１４０の指示に基づいてコンタクトセンタのコンタクト処理を要員配置情報記憶部１２０が記憶する要員配置関連データや業務データなどを用いてシミュレートする装置であり、シミュレーションにより指標値を算出して要員配置情報記憶部１２０に格納する。
【００４６】
図１２は、シミュレータ１３０を説明するための説明図である。同図に示すように、シミュレータ１３０は、ＡＣＤ１３１と、シミュレータインタフェース１３２と、ロギング・統計処理・レポートモジュール１３３とを有する。
【００４７】
ＡＣＤ１３１は、ロギング・統計処理・レポートモジュール１３３が生成するコンタクトをオペレータに割り当てる装置であり、シミュレータインタフェース１３２は、ＡＣＤ１３１とロギング・統計処理・レポートモジュール１３３とを接続するインタフェースである。
【００４８】
ロギング・統計処理・レポートモジュール１３３は、コンタクトの生成、オペレータが操作する端末のシミュレーション、シミュレーションの実行状況のロギング、ログデータの統計処理、指標値の算出、レポートの作成などを行うシミュレータ本体であり、コンタクトを生成するコンタクト生成器１３３ａと、オペレータ端末をシミュレートするオペレータ端末シミュレータ１３３ｂとを有する。
【００４９】
図１３−１および図１３−２は、シミュレータ１３０によるシミュレーション結果の一例を示す図である。図１３−１は、電話呼数、電話処理呼数、電話放棄呼数、オペレータ人数の時間推移を示し、図１３−２は、シミュレーション実行結果のサマリーを示す。図１３−２に示すように、シミュレーションによってオペレータの平均稼働率、平均放棄呼率、平均待ち時間などの指標が算出される。
【００５０】
最適化制御部１４０は、シミュレータ１３０を用いてシミュレーションを行いながら最適勾配法によって要員配置を最適化するように制御する制御部である。図１４は、最適化制御部１４０が要員配置最適化に用いる最適勾配法を説明するための説明図である。同図は、平均放棄呼率１０％以下かつ平均待ち時間１分以内かつ総オペレータ数１００人以内の制約条件の下に平均稼働率を最大にする場合を示している。
【００５１】
最適勾配法では、制約条件を示す領域の縁に（局所）最適解が存在することを利用して初期解から最適解を探索する。図１４では、平均放棄呼率１０％を示す曲線と平均待ち時間１分を示す曲線の交点に最適解が存在する。なお、図１４では、説明を簡単にするために２次元平面を用いて説明しているが、一般的にはｎ次元空間において指標値の制限値に対応する縁に最適解が存在する。
【００５２】
また、要員配置問題は組合せ最適化問題であるがコンタクトセンタの特性から
・シミュレーションは、ほぼ関数とみなせる
・ほぼ凸（山なし）の、整数領域の制約付き非線形最適化問題である
ため、実数領域に問題を緩和して最適勾配法で局所最適化が可能であり、いい加減な初期解からでもほぼ大域最適な解に収束する。
【００５３】
最適勾配法を用いない通常のシミュレーションでは、各要員配置単位（業務の組合せ、シフトおよびラインの組合せで要員を配置する単位）の最適化には３ステップ以上かかるので、小規模なコンタクトセンタ（３業務、２シフト、２ライン）の場合でも、最適化全体で（２3−１）×２×２×３＝８４ステップが必要となる。また、１ステップの計算時間（ある暫定最適解から次の暫定最適解を求める時間）は、（シミュレーション１回の時間）×（業務の組合せ数）×（シフト数）×（ライン数）×２となる。ここで、最後に２倍する理由は、オペレータを１人増やす場合と減らす場合の２通りの探索が必要であるためである。
【００５４】
したがって、シミュレーション１回の時間を２分とすると、１ステップの計算時間は２分×（２3−１）×２×２×２＝１１２分となり、最適化には１１２分×８４＝９４０８分以上の時間が必要となる。これに対して、最適化制御部１４０は、最適勾配法を用いるため、ステップ数を減らすことができ、最適化に必要な時間を大幅に短縮することができる。
【００５５】
増減要員配置算出部１５０は、最適化制御部１４０が次の暫定最適解を求めるための増減要員配置を算出する処理部であり、算出した増減要員配置を要員配置情報記憶部１２０に格納する。ここで、増減要員配置とは、要員配置単位ごとのオペレータの増減人数である。最適化制御部１４０は、要員配置データの人数に増減要員配置を加えることによって、次の要員配置すなわち次の暫定最適解を求め、要員配置情報記憶部１２０の要員配置データを更新する。
【００５６】
図１５は、増減要員配置算出部１５０による増減要員配置の算出法を説明するための説明図である。なお、同図は、平均待ち時間を制約条件とする場合を示している。同図に示すように、増減要員配置算出部１５０は、シミュレーションの代わりに近似モデル（アーランモデルなどの数式モデル）を用いて増減要員配置を算出する。すなわち、要員配置Ｒに対するシミュレーションによる平均待ち時間をＷ、Ｗと平均待ち時間の制約値との差をΔＷ、ΔＷ平均待ち時間を下げるためのシミュレーションでの増減要員配置をΔＰ、ΔＷ平均待ち時間を下げるための近似モデルでの増減要員配置をΔＱとすると、増減要員配置算出部１５０は、ΔＰの代わりにΔＱを増減要員配置として算出する。
【００５７】
ここで、Ｗにおけるシミュレーション結果および近似モデルの勾配はほぼ等しいため、ΔＱはΔＰとほぼ等しく、しかもΔＱの計算量はΔＰの計算量と比較して非常に少ない。したがって、増減要員配置算出部１５０は、高速に増減要員配置を算出することができる。
【００５８】
具体的には、増減要員配置算出部１５０は、１ステップ（ここでは１人の増減ではなく、勾配による最適人数の増減）の計算時間を、（シミュレーション１回の計算時間）×（近傍の数）から（シミュレーション１回の計算時間）＋（近似モデルの勾配計算時間）×（近傍の数）に減らすことができる。ここで、近傍（要員配置単位）の数＝（業務の組合せ数）×（シフト数）×（ライン数）＝勾配ベクトルの次元であり、（近似モデルの勾配計算時間）×（近傍の数）は（シミュレーション１回の計算時間）と比較すると無視可能な時間である。
【００５９】
このように、増減要員配置算出部１５０が、シミュレーションの代わりに近似モデルを用いて増減要員配置を算出することによって、最適化に必要な時間を大幅に短縮することができる。
【００６０】
初期値生成部１６０は、最適化制御部１４０が最適化の際に用いる初期値を生成する処理部である。この初期値生成部１６０は、近似モデルを用いて初期値を生成する。この初期値生成部１６０が近似モデルを用いて初期値を生成することによって、大域最適値近辺の適切な初期値を高速に生成することができる。
【００６１】
次に、本実施例に係る要員配置最適化装置１００による要員配置最適化処理の処理手順について説明する。図１６は、本実施例に係る要員配置最適化装置１００による要員配置最適化処理の処理手順を示すフローチャートである。
【００６２】
同図に示すように、この要員配置最適化装置１００は、要員配置情報入力部１１０が要員配置関連データ、業務データ、制約値および最適化目標を読み込み、要員配置情報記憶部１２０に格納する（ステップＳ１）。
【００６３】
そして、初期値生成部１６０が初期値を生成する初期値生成処理を行い（ステップＳ２）、最適化制御部１４０が初期値を暫定最適要員配置としてシミュレータ１３０にシミュレーションを指示する。すると、シミュレータ１３０は、要員配置情報記憶部１２０を参照してシミュレーションを実行し（ステップＳ３）、指標値を要員配置情報記憶部１２０に格納する。
【００６４】
そして、増減要員配置算出部１５０が近似モデルを用いて勾配を算出し（ステップＳ４）、シミュレーション結果と制約値の差および勾配から増減要員配置Ｘを算出して要員配置情報記憶部１２０に格納する（ステップＳ５）。
【００６５】
そして、最適化制御部１４０が、要員配置情報記憶部１２０の増減要員配置Ｘを参照し、増減要員配置Ｘの全ての要素の絶対値が０．５人以下であるか否かを判定する（ステップＳ６）。その結果、全ての要素の絶対値が０．５人以下である場合には、最適解が得られたと判断し、要員配置情報記憶部１２０の要員配置データおよび指標値を参照して要員配置および指標値を出力する（ステップＳ７）。一方、絶対値が０．５人以下でない要素がある場合には、現在の要員配置Ｒに増減要員配置Ｘを加えて要員配置情報記憶部１２０を更新し（ステップＳ８）、ステップＳ３に戻る。
【００６６】
このように、増減要員配置算出部１５０が近似モデルを用いて増減要員配置Ｘを算出することによって、次の暫定要員配置を高速に算出することができる。
【００６７】
次に、初期値生成部１６０による初期値生成処理の処理手順について説明する。図１７は、初期値生成部１６０による初期値生成処理の処理手順を示すフローチャートである。なお、この初期値生成部１６０による初期値生成処理は、図１６に示したステップＳ２の処理に対応する。
【００６８】
図１７に示すように、この初期値生成処理では、初期値生成部１６０は、適当に初期値Ｒを生成し、要員配置情報記憶部１２０に格納する（ステップＳ２１）。そして、近似モデルを用いてＲに対する指標値を算出し（ステップＳ２２）、算出した指標値を要員配置情報記憶部１２０に格納する。
【００６９】
そして、増減要員配置算出部１５０に増減要員配置の算出を指示すると、増減要員配置算出部１５０が、近似モデルを用いて勾配を算出し（ステップＳ２３）、ステップＳ２２で算出した指標値と制約値の差および勾配から増減要員配置Ｘを算出して要員配置情報記憶部１２０に格納する（ステップＳ２４）。
【００７０】
そして、初期値生成部１６０は、要員配置情報記憶部１２０の増減要員配置Ｘを参照し、増減要員配置Ｘの全ての要素の絶対値が０．５人以下であるか否かを判定する（ステップＳ２５）。その結果、全ての要素の絶対値が０．５人以下である場合には、現在の要員配置Ｒを初期値として処理を終了し、絶対値が０．５人以下でない要素がある場合には、現在の要員配置Ｒに増減要員配置Ｘを加えて要員配置情報記憶部１２０を更新し（ステップＳ２６）、ステップＳ２２に戻る。
【００７１】
このように、初期値生成部１６０が増減要員配置算出部１５０に指示して増減要員配置Ｘを算出させることによって、近似値モデルを用いた適切な初期値を生成することができる。
【００７２】
上述してきたように、本実施例では、最適化制御部１４０が、シミュレータ１３０を用いてシミュレーションを行いながら最適勾配法によって要員配置を最適化するように制御し、増減要員配置算出部１５０が、最適化制御部１４０が次の暫定最適解を求めるための増減要員配置を近似モデルを用いて算出することとしたので、高精度な最適要員配置を高速に算出することができる。また、本実施例では、初期値生成部１６０が近似モデルを用いて初期値を生成することとしたので、適切な初期値を高速に算出することができる。なお、要員配置情報記憶部１２０は要員配置の最適化に必要な情報を記憶し、シミュレータ１３０、最適化制御部１４０および増減要員配置算出部１５０は要員配置情報記憶部１２０の情報を参照、更新しつつ処理を行う。
【００７３】
また、本実施例では、要員配置最適化装置について説明したが、要員配置最適化装置が有する構成をソフトウェアによって実現することで、同様の機能を有する要員配置最適化プログラムを得ることができる。そこで、この要員配置最適化プログラムを実行するコンピュータについて説明する。
【００７４】
図１８は、本実施例に係る要員配置最適化プログラムを実行するコンピュータの構成を示す機能ブロック図である。同図に示すように、このコンピュータ２００は、ＲＡＭ２１０と、ＣＰＵ２２０と、ＨＤＤ２３０と、ＬＡＮインタフェース２４０と、入出力インタフェース２５０と、ＤＶＤドライブ２６０とを有する。
【００７５】
ＲＡＭ２１０は、プログラムやプログラムの実行途中結果などを記憶するメモリであり、ＣＰＵ２２０は、ＲＡＭ２１０からプログラムを読み出して実行する中央処理装置である。ＨＤＤ２３０は、プログラムやデータを格納するディスク装置であり、ＬＡＮインタフェース２４０は、コンピュータ２００をＬＡＮ経由で他のコンピュータに接続するためのインタフェースである。入出力インタフェース２５０は、マウスやキーボードなどの入力装置および表示装置を接続するためのインタフェースであり、ＤＶＤドライブ２６０は、ＤＶＤの読み書きを行う装置である。
【００７６】
そして、このコンピュータ２００において実行される要員配置最適化プログラム２１１は、ＤＶＤに記憶され、ＤＶＤドライブ２６０によってＤＶＤから読み出されてコンピュータ２００にインストールされる。あるいは、この要員配置最適化プログラム２１１は、ＬＡＮインタフェース２４０を介して接続された他のコンピュータシステムのデータベースなどに記憶され、これらのデータベースから読み出されてコンピュータ２００にインストールされる。そして、インストールされた要員配置最適化プログラム２１１は、ＨＤＤ２３０に記憶され、ＲＡＭ２１０に読み出されてＣＰＵ２２０によって実行される。
【００７７】
（付記１）暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化プログラムであって、
暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行手順と、
前記シミュレーション実行手順により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出手順と、
前記増減要員配置算出手順により算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新手順と、
を増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返しコンピュータに実行させることを特徴とする要員配置最適化プログラム。
【００７８】
（付記２）前記増減要員配置算出手順は、指標値が制約条件を満たす範囲で可能な増減要員配置を前記近似モデルの勾配を用いて算出し、該算出した増減要員配置を前記暫定要員配置に対する増減要員配置とすることを特徴とする付記１に記載の要員配置最適化プログラム。
【００７９】
（付記３）任意の要員配置から暫定初期要員配置を繰り返し算出しつつ前記シミュレーション実行手順が初期解として用いる暫定要員配置を算出する初期要員配置算出手順をさらにコンピュータに実行させることを特徴とする付記１または２に記載の要員配置最適化プログラム。
【００８０】
（付記４）前記初期要員配置算出手順は、
暫定初期要員配置に対して近似モデルを用いて指標値を算出する指標値算出手順と、
前記指標値算出手順により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定初期要員配置に対する初期解用増減要員配置を算出する初期解用増減要員配置算出手順と、
前記初期解用増減要員配置算出手順により算出された初期解用増減要員配置を用いて暫定初期要員配置を更新する初期解用暫定要員配置更新手順と、
を初期解用増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返しコンピュータに実行させることを特徴とする付記３に記載の要員配置最適化プログラム。
【００８１】
（付記５）前記近似モデルは、アーランモデルを基本とするモデルであることを特徴とする付記１〜４のいずれか一つに記載の要員配置最適化プログラム。
【００８２】
（付記６）暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化装置による要員配置最適化方法であって、
暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行ステップと、
前記シミュレーション実行ステップにより算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出ステップと、
前記増減要員配置算出ステップにより算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新ステップと、
を含み、前記シミュレーション実行ステップ、増減要員配置算出ステップおよび暫定要員配置更新ステップを増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返すことを特徴とする要員配置最適化方法。
【００８３】
（付記７）前記増減要員配置算出ステップは、指標値が制約条件を満たす範囲で可能な増減要員配置を前記近似モデルの勾配を用いて算出し、該算出した増減要員配置を前記暫定要員配置に対する増減要員配置とすることを特徴とする付記６に記載の要員配置最適化方法。
【００８４】
（付記８）任意の要員配置から暫定初期要員配置を繰り返し算出しつつ前記シミュレーション実行ステップが初期解として用いる暫定要員配置を算出する初期要員配置算出ステップをさらに含んだことを特徴とする付記６または７に記載の要員配置最適化方法。
【００８５】
（付記９）前記初期要員配置算出ステップは、
暫定初期要員配置に対して近似モデルを用いて指標値を算出する指標値算出ステップと、
前記指標値算出ステップにより算出された指標値および近似モデルを用いて暫定初期要員配置に対する初期解用増減要員配置を算出する初期解用増減要員配置算出ステップと、
前記初期解用増減要員配置算出ステップにより算出された初期解用増減要員配置を用いて暫定初期要員配置を更新する初期解用暫定要員配置更新ステップと、
を含み、前記指標値算出ステップ、初期解用増減要員配置算出ステップおよび初期解用暫定要員配置更新ステップが初期解用増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返されることを特徴とする付記８に記載の要員配置最適化方法。
【００８６】
（付記１０）前記近似モデルは、アーランモデルを基本とするモデルであることを特徴とする付記６〜９のいずれか一つに記載の要員配置最適化方法。
【００８７】
（付記１１）暫定的に最適な暫定要員配置を繰り返し算出しつつ要員配置を所定の指標に関する制約条件の下で最適化する要員配置最適化装置であって、
暫定要員配置に対してシミュレーションを実行することによって指標値を算出するシミュレーション実行手段と、
前記シミュレーション実行手段により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定要員配置に対する増減要員配置を算出する増減要員配置算出手段と、
前記増減要員配置算出手段により算出された増減要員配置を用いて暫定要員配置を更新する暫定要員配置更新手段と、
を備え、前記シミュレーション実行手段、増減要員配置算出手段および暫定要員配置更新手段が増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返し動作することを特徴とする要員配置最適化装置。
【００８８】
（付記１２）前記増減要員配置算出手段は、指標値が制約条件を満たす範囲で可能な増減要員配置を前記近似モデルの勾配を用いて算出し、該算出した増減要員配置を前記暫定要員配置に対する増減要員配置とすることを特徴とする付記１１に記載の要員配置最適化装置。
【００８９】
（付記１３）任意の要員配置から暫定初期要員配置を繰り返し算出しつつ前記シミュレーション実行手段が初期解として用いる暫定要員配置を算出する初期要員配置算出手段をさらに備えたことを特徴とする付記１１または１２に記載の要員配置最適化装置。
【００９０】
（付記１４）前記初期要員配置算出手段は、
暫定初期要員配置に対して近似モデルを用いて指標値を算出する指標値算出手段と、
前記指標値算出手段により算出された指標値および近似モデルを用いて暫定初期要員配置に対する初期解用増減要員配置を算出する初期解用増減要員配置算出手段と、
前記初期解用増減要員配置算出手段により算出された初期解用増減要員配置を用いて暫定初期要員配置を更新する初期解用暫定要員配置更新手段と、
を備え、前記指標値算出手段、初期解用増減要員配置算出手段および初期解用暫定要員配置更新手段が初期解用増減要員配置が所定の収束条件を満たすまで繰り返し動作することを特徴とする付記１３に記載の要員配置最適化装置。
【００９１】
（付記１５）前記近似モデルは、アーランモデルを基本とするモデルであることを特徴とする付記１１〜１４のいずれか一つに記載の要員配置最適化装置。
【産業上の利用可能性】
【００９２】
以上のように、本発明に係る要員配置最適化プログラム、要員配置最適化方法および要員配置最適化装置は、コンタクトセンタなどでの要員配置に有用であり、特に、シミュレーションで要員配置を最適化しようとすると膨大な時間がかかる場合に適している。
【図面の簡単な説明】
【００９３】
【図１】コンタクトセンタにおける要員配置を説明するための説明図である。
【図２】本実施例に係る要員配置最適化装置の構成を示す機能ブロック図である。
【図３】要員配置データの一例を示す図である。
【図４】業務組合せデータの一例を示す図である。
【図５】シフトデータの一例を示す図である。
【図６】シフト構成データの一例を示す図である。
【図７】ライン構成データの一例を示す図である。
【図８】コンタクト数データの一例を示す図である。
【図９】パラメータデータの一例を示す図である。
【図１０】制約値と最適化目標の一例を示す図である。
【図１１】指標値の一例を示す図である。
【図１２】シミュレータを説明するための説明図である。
【図１３−１】シミュレータによるシミュレーション結果の一例を示す図（１）である。
【図１３−２】シミュレータによるシミュレーション結果の一例を示す図（２）である。
【図１４】最適化制御部が要員配置最適化に用いる最適勾配法を説明するための説明図である。
【図１５】増減要員配置算出部による増減要員配置の算出法を説明するための説明図である。
【図１６】本実施例に係る要員配置最適化装置による要員配置最適化処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図１７】初期値生成部による初期値生成処理の処理手順を示すフローチャートである。
【図１８】本実施例に係る要員配置最適化プログラムを実行するコンピュータの構成を示す機能ブロック図である。
【符号の説明】
【００９４】
１００    要員配置最適化装置
１１０    要員配置情報入力部
１２０    要員配置情報記憶部
１３０    シミュレータ
１３１    ＡＣＤ
１３２    シミュレータインタフェース
１３３    ロギング・統計処理・レポートモジュール
１３３ａ    コンタクト生成器
１３３ｂ    オペレータ端末シミュレータ
１４０    最適化制御部
１５０    増減要員配置算出部
１６０    初期値生成部
１７１    要員配置データ
１７２    業務組合せデータ
１７３    シフトデータ
１７４    シフト構成データ
１７５    ライン構成データ
１８１    コンタクト数データ
１８２    パラメータデータ
１９１    制約値と最適化目標
１９２    指標値
２００    コンピュータ
２１０    ＲＡＭ
２１１    要員配置最適化プログラム
２２０    ＣＰＵ
２３０    ＨＤＤ
２４０    ＬＡＮインタフェース
２５０    入出力インタフェース
２６０    ＤＶＤドライブ
【図１】
2008226178.tif 000003
【図２】
2008226178.tif 000004
【図３】
2008226178.tif 000005
【図４】
2008226178.tif 000006
【図５】
2008226178.tif 000007
【図６】
2008226178.tif 000008
【図７】
2008226178.tif 000009
【図８】
2008226178.tif 000010
【図９】
2008226178.tif 000011
【図１０】
2008226178.tif 000012
【図１１】
2008226178.tif 000013
【図１２】
2008226178.tif 000014
【図１３−１】
2008226178.tif 000015
【図１３−２】
2008226178.tif 000016
【図１４】
2008226178.tif 000017
【図１５】
2008226178.tif 000018
【図１６】
2008226178.tif 000019
【図１７】
2008226178.tif 000020
【図１８】
2008226178.tif 000021