(57)【要約】      （修正有）【課題】出射ビームの運動量分散を小さくし、入射器として後段の円形加速器に荷電粒子を入射するための入射効率を改善した線形イオン加速器及びその設計方法の提供。【解決手段】ＡＰＦ型線形イオン加速器において、加速空胴１中に一直線上に複数個配列した円筒電極２の電極長を、円筒電極２を通過する荷電粒子の走行速度に比例させた長さに、走行方向に沿って所定の周期で正負に増減する振動成分を加えた長さとし、更に、ビーム出射端の円筒電極２ｂを、前記振動成分が負から正に移行する部位で振動成分が０となるような配置及び電極長とした。【選択図】図１
2008171617.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
イオンビームが入射される加速空胴と、この加速空胴内に、互いに所定の間隔からなる加速ギャップを介して直線状に配置されるとともに、高周波電界が印加され、前記イオンビームがその中を進行し、前記加速ギャップにおいて加速される複数の円筒電極とを備え、前記円筒電極の電極長は、前記イオンビームの進行方向に順に付した前記円筒電極の電極番号と共に周期的に変化し、前記周期および周期毎の平均電極長は、前記電極番号の増加方向の位置に依存して長くなり、且つ、出射端に配置された最終の電極番号に対応した前記円筒電極の電極長は、当該円筒電極の属する周期のうち電極番号とともに前記電極長が増加する部分の略中間にあたる電極長とすることを特徴とするＡＰＦ型線形イオン加速器。
【請求項２】
イオンビーム入射端の接地された円筒電極に所定の加速ギャップを介して隣接する最初の電極番号に対応した円筒電極の電極長は、当該円筒電極の属する周期のうち電極番号とともに前記電極長が増加する部分の略中間にあたる電極長とすることを特徴とする請求項１に記載のＡＰＦ型線形イオン加速器。
【請求項３】
ＡＰＦ型線形イオン加速器に入射されるイオンビームの入射エネルギー、前記ＡＰＦ型線形イオン加速器から出射されるイオンビームの目標出射エネルギー、及び高周波加速電源により定まる高周波加速電界の周波数を設定する設計条件設定ステップと、前記ＡＰＦ型線形イオン加速器を構成する円筒電極の形状から当該電極に印加される加速電界を決定する加速電界決定ステップと、前記設定された入射エネルギー、高周波加速電界周波数、および加速電界から、イオンビーム入射側円筒電極から出射側円筒電極まで逐次、電極間の加速ギャップ、加速電圧、および加速ギャップ終端での加速エネルギーを算定するとともに、当該算定された各加速ギャップ終端での加速エネルギーに基づき、各円筒電極長を仮決めし、当該加速エネルギーが前記設定された目標出射エネルギーを超えたかどうかを判定することにより加速に必要な加速ギャップ数を決定する加速ギャップ数決定ステップと、前記決定された加速ギャップ数に基づき、周期数と各周期に含まれる加速ギャップ数とで構成される計算評価対象組を決定する組決定ステップと、前記決定された組について、当該組で設定された周期と各周期に含まれる加速ギャップ数に基づき、各加速ギャップ位置に依存して、前記一周期内でこれにあわせて、前記仮決めした円筒電極長に、所定の振幅で正負振幅間を振動する振動成分を付加し、かつ、最後の一周期目に対して付加する前記振動成分の振幅は、イオンビーム出射位置に最も近い円筒電極位置での電極長に付加される前記振動成分が、イオンビームの進行方向に対して振幅が増加する部位で振幅が略０になるように設定することにより各円筒電極長を決定する電極長決定ステップと、前記決定された組、および加速位相の振動成分の設定された振幅に対して、前記設定された入射エネルギーおよび加速電源周波数と、決定された各円筒電極長、各加速ギャップ長、および各加速電圧とに基づき、入射したビームの収束・発散特性および出射エネルギーを計算評価する評価ステップとを備えたＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法。
【請求項４】
評価ステップで得られた、入射したビームの収束・発散特性および出射エネルギーが、所定の基準を満たすかどうかを判定する特性判定ステップを備え、
前記所定の基準を満たす場合は、円筒電極長に付加する振動成分の振幅をその前の振幅に基づき所定量減少させて設定した新たな振幅に対して、前記所定の基準を満たさなくなるまで電極長決定ステップおよび評価ステップを繰り返し実行する請求項３に記載のＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法。
【請求項５】
組決定ステップでは複数の組を決定し、その複数の組についてすべて電極長決定ステップと評価ステップとを繰り返す請求項４に記載のＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法。
【請求項６】
電極長決定ステップで決定された電極長のうち最小の電極長が所定の値以下であるかどうかを判定する最小電極長判定ステップを備え、
前記最小の電極長が前記所定の値以下の場合に、この最小電極長判定ステップで、円筒電極長の振動成分の振幅を、その前の振幅に基づき所定量減少させて新たな振幅を設定し、この逐次設定される新たな振幅に対して、前記所定の値を満たすまで電極長決定ステップおよび評価ステップを繰り返し実行する請求項４または５のいずれかに記載のＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法。
【請求項７】
電極長決定ステップでは、イオンビーム入射端の接地された円筒電極に所定の加速ギャップを介して隣接する円筒電極の電極長に付加される振動成分は、イオンビームの進行方向に対して振幅が増加する部位で振幅が略０になるように設定することとした請求項３乃至６のいずれか１項に記載のＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法。
【請求項８】
特性判定ステップで、所定の基準を満たした場合に、電極長決定ステップおよび評価ステップで得られた結果を表示する表示ステップ
を備えた請求項４乃至７のいずれか１項に記載のＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、炭素や陽子等のイオンビームを高エネルギーに加速するＡＰＦ型線形イオン加速器とその設計方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
ＡＰＦ（Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ−Ｐｈａｓｅ−Ｆｏｃｕｓｅｄ）型線形イオン加速器は、加速空胴を有し、その中で、そこに入射されるイオンビームの通過する直線径路上にドリフトチューブと呼ばれる円筒電極が複数個配設され、イオンビーム通過方向に対してその長さが所定の周期をもって正弦波状に変化するように構成されている。このような電極長の変化を以下では所定の周期をもった振動と呼ぶこととする。また、この円筒電極間にはギャップが設けられ、各ギャップ間には高周波加速電界が印加されている。前記イオンビームは、前記ギャップ（以下加速ギャップと呼ぶ）を通過するときにその加速ギャップ間の高周波加速電界により加速されるとともに横方向（ビーム進行方向に垂直な方向。ビーム進行方向は縦方向と呼ぶ。）の収束力をも受けつつ、所定数の加速ギャップを通過することにより、所期の出射エネルギーにまで加速された後、この線形イオン加速器から外部に出射ビームとして取り出される（非特許文献１）。
【０００３】
【非特許文献１】Ｙ．Ｉｗａｔａ，ｅｔ．ａｌ．，Ａｌｔｅｒｎａｔｉｎｇ−Ｐｈａｓｅ−Ｆｏｃｕｓｅｄ  Ｌｉｎａｃ  ｆｏｒ  ａｎ  Ｉｎｊｅｃｔｏｒ  ｏｆ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｓｙｎｃｈｒｏｔｒｏｎ，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＥＰＡＣ  ２００４，  Ｌｕｃｅｒｎｅ，  Ｓｗｉｔｚｅｒｌａｎｄ，  ｐ２６３１．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
線形イオン加速器から出たイオンビームをシンクロトロン等の後段の円形加速器に入射し、そこで安定に加速する為には、運動量分散（エネルギー分散）が数％以下にそろったイオンビームにする必要がある。これ以上に運動量分散の大きなイオンビームを後段の円形加速器に入射した場合は、運動量分散が小さい範囲内のイオンビームのみがその後の加速に寄与できることになるため加速効率が低くなるからである。従来の線形イオン加速器では出射ビームの運動量分散を小さくすることが難しいため、後段の円形加速器での入射イオンビームの利用効率を改善して、最終的に利用できるイオンビーム電流を大きくするためには、線形イオン加速器の後に、バンチャーという運動量分散を小さくする高周波空胴を別途設置する必要があった。特にイオン種がプロトン（水素）の場合には、後段の円形加速器にイオンビームを入射する際の運動量分散の許容値が厳しく、出射イオンビームの運動量分散が比較的大きくなってしまうＡＰＦ型線形イオン加速器の場合においてはバンチャーが必須となる。しかし、バンチャーを導入することは、システム全体の機器配置設計上の制約となり、またコストの点からも好ましいものではなく、もっと簡便な構成の装置で、従来よりも運動量分散の小さなイオンビームを供給できる線形イオン加速器の実現が望まれていた。
【０００５】
また、上記ＡＰＦ型線形イオン加速器では、加速ギャップに印加される高周波加速電場の位相（以下、加速位相と呼ぶ）を、進行するイオンビームのエネルギーに対応した同期条件を基準にビーム進行方向に対して変化させることにより、同期位相に振動成分を付加した加速位相とし、これにより進行するイオンビームに対して収束・発散力を付与している。従って、この振動成分を付加した加速位相をどのようにして決定するかが重要な課題となる。従来は、加速ギャップでの加速位相Φｓを５つの変数（非特許文献１の式（１）に記載のａ、ｂ、ｃ、ｎ、ｎ０）であらわし、この５つの変数を最適化することにより各加速ギャップでの加速位相を求め、これをもとに各円筒電極の電極長と電極間の所謂加速ギャップを決めていた。しかしながら実際に設計し製作する上で、次のような課題があった。
（１）多くのパラメータの最適化が必要であるとともに、このパラメータは便宜上設定されたもので、物理的な意味づけがなされたものではないため、導出されたパラメータが最適値であるかどうかの判断が難しい。そのため数多くのパラメータサーベイが必要となり、設計に時間と手間がかかる。
（２）線形イオン加速器を入射器として使用し、加速したイオンビームを後段の加速器へ入射するには、この線形イオン加速器からの出射ビームの運動量分散を小さくする必要があるが、加速位相Φｓの最適化時にその指針を得ることが難しかった。
【０００６】
このような事情から、上記のような課題を解決し、簡便に上記ＡＰＦ型線形イオン加速器の円筒電極の各加速電極長と電極間の加速ギャップを決めるための線形イオン加速器の設計方法が求められていた。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に係るＡＰＦ型線形イオン加速器は、イオンビームが入射される加速空胴と、この加速空胴内に、互いに所定の間隔からなる加速ギャップを介して直線状に配置されるとともに、高周波電界が印加され、前記イオンビームがその中を進行し、前記加速ギャップにおいて加速される複数の円筒電極とを備え、前記円筒電極の電極長は、前記イオンビームの進行方向に順に付した前記円筒電極の電極番号と共に周期的に変化し、前記周期および周期毎の平均電極長は、前記電極番号の増加方向の位置に依存して長くなり、且つ、出射端に配置された最終の電極番号に対応した前記円筒電極の電極長は、当該円筒電極の属する周期のうち電極番号とともに前記電極長が増加する部分の略中間にあたる電極長としたものである。
【０００８】
また、この発明に係るＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法は、ＡＰＦ型線形イオン加速器に入射されるイオンビームの入射エネルギー、前記ＡＰＦ型線形イオン加速器から出射されるイオンビームの目標出射エネルギー、及び高周波加速電源により定まる高周波加速電界の周波数を設定する設計条件設定ステップと、前記ＡＰＦ型線形イオン加速器を構成する円筒電極の形状から当該電極に印加される加速電界を決定する加速電界決定ステップと、前記設定された入射エネルギー、高周波加速電界周波数、および加速電界から、イオンビーム入射側円筒電極から出射側円筒電極まで逐次、電極間の加速ギャップ、加速電圧、および加速ギャップ終端での加速エネルギーを算定するとともに、当該算定された各加速ギャップ終端での加速エネルギーに基づき、各円筒電極長を仮決めし、当該加速エネルギーが前記設定された目標出射エネルギーを超えたかどうかを判定することにより加速に必要な加速ギャップ数を決定する加速ギャップ数決定ステップと、前記決定された加速ギャップ数に基づき、周期数と各周期に含まれる加速ギャップ数とで構成される計算評価対象組を決定する組決定ステップと、前記決定された組について、当該組で設定された周期と各周期に含まれる加速ギャップ数に基づき、各加速ギャップ位置に依存して、前記一周期内でこれにあわせて、前記仮決めした円筒電極長に、所定の振幅で正負振幅間を振動する振動成分を付加し、かつ、最後の一周期目に対して付加する前記振動成分の振幅は、イオンビーム出射位置に最も近い円筒電極位置での電極長に付加される前記振動成分が、イオンビームの進行方向に対して振幅が増加する部位で振幅が略０になるように設定することにより各円筒電極長を決定する電極長決定ステップと、前記決定された組、および加速位相の振動成分の設定された振幅に対して、前記設定された入射エネルギーおよび加速電源周波数と、決定された各円筒電極長、各加速ギャップ長、および各加速電圧とに基づき、入射したビームの収束・発散特性および出射エネルギーを計算評価する評価ステップとを備えたものである。
【発明の効果】
【０００９】
この発明に係るＡＰＦ型線形イオン加速器は、上記のような構成としたので従来の同加速器に比べて簡便な構成で運動量分散の小さなイオンビームを出射できる線形イオン加速器を実現でき、この加速器を入射器として利用すれば、簡便な構成で後段加速器に入射されるイオンビームの利用効率が改善され、それによりシステム全体として従来よりも大電流のイオンビームを加速することができるようになる。
【００１０】
また、この発明に係るＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法によれば、上記のようなステップを採用したので、従来の設計方法では設計が困難であった運動量分散の小さなイオンビームを出射できるＡＰＦ型線形イオン加速器を実現するための円筒電極長と加速ギャップ長を簡便に決定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
実施の形態１
実施の形態１に係る発明は複数の円筒電極の配置に特徴を有するＡＰＦ型線形イオン加速器に関するものである。この発明を図１から図３を用いて説明する。
図１は本実施の形態１による線形イオン加速器の概念を断面図で示したもので、図の左端からイオンビームが入射し、加速器中で加速され、図の右端から出射される。横軸は線形イオン加速器の長さ方向の位置を示し、縦軸は線形イオン加速器の前記長さ方向に直交する径方向の位置を示す。図１において、１は高周波電界を閉じ込めるためのタンクである加速空胴。２は円筒電極と呼ばれる円筒状の電極で、加速空胴１の中心軸（図１の縦軸目盛り０を通る長さ方向に延びる軸）に沿って複数個配置されており、その個数は加速条件に応じて数個から数百個になることもある。２ａは最初の円筒電極で、２ｂは最終の円筒電極を示す。なお、最初の円筒電極２ａの前に接地電位である円筒電極が１個配置されているが、この図では省略されている。後述するが、電極番号採番対象外としているからである。３は隣接する円筒電極２間の隙間を示したもので加速ギャップと呼ばれている。４は円筒電極２を支える金属板でリッジと呼ばれているものである。加速空胴１の中心軸に対して対称に配置してあることが多いが、非対称に配置されているものや、リッジがなく、加速空胴１に直接円筒電極２を取り付けているものも存在する。この例では、図１の右下の部分拡大図に示すように、円筒電極２は５で示すステムを介してこのリッジ４に固定されている。また、この図では、円筒電極２が上下のリッジ４に交互に、ステム５を介して固定されている例が示されている。
【００１２】
図１の縦軸、横軸に付された数値はそれぞれの方向の位置を示すメートル単位の数値である。横軸は最初の円筒電極２ａの開始端位置を原点とし、また、縦軸は、その方向での加速空胴１の断面形状が円の場合を例にとり、加速空胴１の中心軸位置を原点として径方向の位置を示している。
【００１３】
図２は加速空胴１の中心軸上に配置された複数個の円筒電極２の長さを配列された円筒電極毎に示したものである。図２の横軸は各円筒電極に付される識別番号で、電極番号と呼ばれているものである。この電極番号は入射端にある接地電位の円筒電極の次に配置されている円筒電極を最初の円筒電極２ａとし、これを１とする連続番号であり、図２の例では最終の円筒電極２ｂの電極番号を３５とした。また縦軸は各円筒電極２の長さ（以下、電極長と呼ぶ）であり、図２中の黒丸印が電極番号に対応する電極長を示している。
【００１４】
図２に示すように、円筒電極２は次のような電極長の特徴を持って配置されている。
（１）特徴１＝電極長は電極番号の変化に対して周期的に変化している。
（２）特徴２＝電極長の変化の一周期中に含まれる電極数（円筒電極数）は加速空胴１の後段、即ち、イオンビームの出射端に近づくにつれて一定または増加している。
図２の極小値間を１周期としてみることとし、また、最初の周期については星印の点を考慮すると、１周期中に含まれる電極数は、７個、８個、９個、１０個と漸増している。なお、この星印の点は、一周期の把握の便宜上付加した点で、実際の円筒電極長の周期的配置を外挿したものである。
（３）特徴３＝一周期に含まれる電極の長さの平均値である平均電極長は、後段の周期に行くに従い増加する。
図２では電極番号の増加に従って電極長が周期的に変動しつつも右肩上がりに漸増していることを指している。
（４）特徴４＝最終の円筒電極の電極長は、周期的な変化のうち、電極番号とともに電極長が増加する部分の略中間値に対応している。
図２は、最終の円筒電極２ｂの電極長が１０ａ部分の略中間となる値であることを示している。
（５）特徴５＝最初の円筒電極の電極長は、周期的な変化のうち、電極番号とともに電極長が増加する部分の略中間値に対応している。
同じく、最初の円筒電極２ａの電極長が６ａ部分の略中間となる値であることを示している。ただ、この項の「略中間」の尤度は前項に比べると大きい。図２では６ａ部分の中間の値からは少し外れたところに最初の円筒電極長が位置していることからもそのことがわかる。
【００１５】
このように構成されているＡＰＦ型線形イオン加速器中でのイオンビームの加速について図１に従って説明する。加速空胴１の中には高周波電源（図には、記載されていない）からカプラー（図には、記載されていない）を通して高周波電界が供給され、これにより、加速ギャップ３には高周波の加速電界が励起される。イオンビームは、図１の左側から右側に向けて縦軸の原点をとおる横軸、即ち加速空胴１の中心軸上に配置された複数の円筒電極２内及び各加速ギャップ３を進む。そして、イオンビームは、所定のタイミングで各加速ギャップ３を通過するごとに、各加速ギャップ３にかかる高周波加速電界により加速される。なお、リッジ４は円筒電極２を支えるだけでなく、高周波電界を加速ギャップ３に均等に励起させる働きも有している。
【００１６】
次に、円筒電極２の電極数と電極長の設定について説明する。以下の説明の便宜のために「セル」という言葉を定義しておく。セルとは一つの円筒電極とその後に続く一つの加速ギャップとを合わせて一つの単位として名づけたものである。よく使われるのは、円筒電極の後半分と、加速ギャップと、それに続く円筒電極の前半分とで一セルを構成するというものである。この場合のセルの境界は円筒電極のビーム進行方向の長さの半分の地点ということになる。また、最初の加速ギャップと、それに続く円筒電極とで一セルを構成するとしてもよい。
【００１７】
入射されたイオンビームは、加速ギャップ３に印加された加速電界により各加速ギャップ３を通過するたびに加速され、所定のエネルギーに到達する。この加速電界は高周波電界であるため、イオンビームが加速ギャップ３を通過するときに、所定の位相の加速電界が印加されていなければビームを加速することができない。たとえば各加速ギャップ３での加速電界の位相をπもしくは２π単位で変えるというやり方である。これを実現するためには加速ギャップと次の加速ギャップとの間隔、即ちセル長をイオンの走行速度に比例したものにすればよい。加速ギャップ長は、実施の形態２で説明するトランジットタイムファクタがイオン走行速度に依存したものであるため、これを補償するためにイオン走行速度に比例したものとする。その結果、電極長もその位置でのイオンビームの走行速度、すなわち加速エネルギーの平方根に比例したものとなり、電極番号の増加とともに電極長は増加することとなる。
【００１８】
ところで、一般に加速器中でビームを加速する場合には、イオンビームに適当な収束力と発散力とを作用させなければならない。そうしなければ、ビームは、入射時に持っているビーム傾きや、空間電荷効果により発散し、少なくとも一部のビームについては円筒電極２の内壁や、加速空胴１の内壁に衝突して消滅し、ビームを有効に加速することができなくなる場合がある。上述のように、各加速ギャップ３で加速位相をそろえるやり方では、上記の必要な収束・発散力が得られないため、これを付与するために、たとえば収束・発散の各電磁石をビーム進行径路上に配置するという方法が良く採用されるが、この方法だと追加機器が導入されることにより、費用や装置サイズの面で問題が生じる。
【００１９】
他の方法のひとつが各加速ギャップ位置で上記のように同期させた加速位相を中心としてビーム進行方向に対して所定の周期でセルごとに加速位相を変えることにより、一連のセル相互の関係で相対的に加速位相を振動させるというＡＰＦ型線形イオン加速器に係る手法である。一連のセル間で加速位相を振動させるということは、セル長を振動させるということに対応している。本願にかかるＡＰＦ型線形イオン加速器について言えば、加速ギャップ３の長さがイオンビームの走行速度に比例したものとして設定されているためにセル長を振動させた場合には、振動後に設定されたセル長から加速ギャップ３の長さ相当分を除いた値を円筒電極２の電極長として再設定することになる。この結果、円筒電極２の電極長もイオンビーム進行方向の各円筒電極との関係でその長さが相対的に振動する形で設定されることになる。この電極長も、加速位相と同様、加速ギャップ位置で完全に位相を同期させた場合に定まる電極長に対して、加速位相の振動成分に対応して算定された所定の振幅の電極長振動成分を重畳させたものとして捉えることができる。
【００２０】
これにより、加速ギャップ３には縦方向の加速電界のみでなく、横方向にも、ビームを収束させたり、発散させたりする電界が生じ、これを利用して、横方向のビーム収束を達成している。前述の特徴１に記載した、電極長の周期的変化は、このような事情を反映させたものである。なお、上記重畳させる振動成分はその一周期の合計値が０になるようなものとする。これにより、振動成分重畳後の電極長の一周期内で平均した平均電極長は後段に行くほど大きくなる。これが前述の特徴３に記載した内容に対応している。前述の特徴２に記載した、一周期中に含まれる円筒電極数の変化については、同じ収束電界強度であってもエネルギーが大きくなるにつれて収束・発散力が低減することへの対策である。
【００２１】
次に、本願発明のポイントとなる前述の特徴４と５について説明する。
図２には、各電極番号に対応して電極長を示す黒丸印の点以外に星印で示す点が記載されている。また、周期的変化の各部分を示す番号が６ａから１０ａまで付されている。この星印で示す点は、すでに説明したとおり電極長の周期的な変化を外挿した仮想的な電極番号に対応する電極長を示す点で、最初と最終の、即ち電極番号１と３５の円筒電極２が、電極長の周期的変化の中のどのような位置として設定されているかを分りやすくするために付したものである。電極長の周期的変化のうち、最初の周期を６として付番し、電極番号の増加につれて電極長も増加する関係にある部分（以下、増加部と呼ぶ）を添え字ａで区別し６ａ、電極番号の増加につれて電極長が減少する関係にある部分（以下、減少部と呼ぶ）を添え字ｂで区別し６ｂで示した。第２の周期を７として付番し、その増加部を７ａ、減少部を７ｂ、第３の周期を８として付番し、その増加部を８ａ、減少部を８ｂ、第４の周期を９として付番し、その増加部を９ａ、減少部を９ｂ、最終の周期を１０として付番し、その増加部を１０ａとした。
【００２２】
図２に示すとおり、最終の円筒電極（図１に示す円筒電極２ｂに対応している。）の電極長は、電極長の周期的な変化のうち、その増加部の略中間の値となるように設定されている（前述の特徴４）。また、最初の円筒電極（図１に示す円筒電極２ａに対応。以下、最初の電極と呼ぶ。）の電極長は、電極長の周期的な変化のうち、その増加部の略中間の値となるように設定されている（前述の特徴５）。これは重畳された振動成分について言えばその振幅が略０となる位置に対応している。
【００２３】
電極長が、電極長の周期的な変化のうち、その増加部の略中間の値となる位置は、縦方向、即ちビーム進行方向のビーム収束力が最大となる位置に相当する。一般にビームの収束、発散を繰り返しつつ全体として収束力を得ている加速器ではビームを収束させる機能を有する収束要素が存在する位置で加速位相幅が極大、ビームを発散させる機能を有する発散要素が存在する位置で加速位相幅が極小となる。加速位相幅と運動量分散の積は規格化エミッタンスとしてその加速器の所定の運転条件下では保存されるので、加速位相幅が極大の位置で運動量分散が極小となる。即ち電極長がその増加部の略中間の値となる位置は運動量分散が極小の位置となる。解決すべき課題において説明した通り、後段の円形加速器に入射されるイオンビームの加速利用効率を向上させるためには、運動量分散の小さいビームを取り出し、後段円形加速器に入射することが必要であるという理由から、最終電極の電極長をこのように設定することとしたものである。これが、前述の特徴４を規定した理由である。
【００２４】
電極長が増加する周期の略中間の値となる位置は、上述の通り、加速位相幅が極大の位置となる。一般に加速器に入射されるビームの加速位相幅は、前段加速器、又はイオン発生源との距離で決まる。一方、ビームが入射されたほうの加速器（本願の対象となるＡＰＦ型線形イオン加速器）は、ある範囲内の加速位相幅のビームしか安定に加速することができない。よって加速位相幅が極大の位置を入射位置にしておくと、加速可能なビーム電流を極大にすることができ、加速効率の向上を図ることができる。これが、前述の特徴５を規定した理由である。この効果は上述の特徴４に係る効果とあいまって、目標とする最終エネルギーのビーム電流を大きくするために寄与することとなる。なお、特徴４と５の規定は、それぞれ単独でも上記大電流加速という目的に対して一定の効果を奏することができることは言うまでもない。
【００２５】
図３に、上記特徴１から特徴５までに規定した特徴を有する円筒電極２を設置したＡＰＦ型線形イオン加速器で加速されるイオンビームのビームサイズと加速位相幅のビーム進行方向位置依存性のエンベロープを示す。ここで、ビームサイズとは横方向のイオンビームの空間的な広がりのことをいい、加速位相幅とは縦方向でのイオンビームの空間的な広がりを位相幅で示したものをいう。図３の横軸は当該加速器のイオンビームの進行方向位置を示し、縦軸は、図中１１についてはビームサイズ、１２については加速位相幅を表す。エンベロープは縦軸０点に対して正負両方向に対称となるが、ここでは正の部分のみを示している。なお、ビームサイズ、加速位相幅は、本実施例では当該方向にビームを投影した場合に、その９０％が含まれる幅をいう。
【００２６】
図から分るように、このＡＰＦ型線形イオン加速器内で加速に係るイオンビームは入射点及び出射点において共に、その加速位相幅が極大となっており、特徴４、５に関して上述したことが実証されている。更に、周期数が異なる場合も電極長の周期的変化の増加部の略中間点で加速位相幅が極大となっていることから、上記特徴４、５を満たす円筒電極を使った場合は周期数によらず同様の効果を奏することが分る。なお、このような制約下でもビームサイズは片側５ｍｍ以下の値となっている。この設計においては加速過程でイオンビームの通過する円筒電極の内半径は６ｍｍとしてあるが、ビームサイズはこれを十分に下回っているため、安定に加速できることが分る。
【００２７】
加速位相幅については、図３に示すように加速位相幅の変化を示す線１２がこの加速器への入射端で最大となっており、その値は約１５度（即ち±１５度）である。但し、この図はそれぞれの電極位置での収束力を線形近似して得られた結果で、実際には加速位相の絶対値が大きくなると非線形成分が大きくなるので、振動振幅が大きいビームはより大きく振動するようになる。図３の結果について言えば、実際の位相幅の最大値は図３の値の約２倍程度になり、実際の最大値は±３０度程度となる。加速位相幅は通常±４０度程度の範囲内であれば良いとされており、この範囲に十分含まれる結果となっている。
【００２８】
このように特徴１から５を満たす円筒電極を備えたＡＰＦ型線形イオン加速器によれば、従来のＡＰＦ型線形イオン加速器に比べ入射イオンビームを有効に加速することが可能となり、更に、加速後には運動量分散の小さなイオンビームを出射できるので、後段の加速器でのビームの利用効率が従来よりも改善され、その結果、加速器系全体としてビームの大電流化に効果がある。
【００２９】
実施の形態２
本実施の形態にかかる発明は、従来のＡＰＦ型線形イオン加速器にくらべて加速効率が改善されることにより大電流のイオンビームを加速でき、また運動量分散の小さな出射ビームを後段の加速器に供給することができるＡＰＦ型線形イオン加速器の円筒電極２の電極長と加速ギャップ３とを決める設計方法に関するものである。
従来は、円筒電極２の電極長と加速ギャップ３を決めるためには、非特許文献１の式（１）に示すとおり物理的には特定の意味を有さないΦ０、ａ、ｎ０、ｂ、ｃという５つのパラメータの最適化が必要であった。ある１ケースの計算では、上式の５つのパラメータを仮決めし、電極位置ｎでの加速位相Φｓ（ｎ）を求め、これに基づき電極長を決定し、イオンビームをその電極中で加速させるビームシミュレーションを行い、加速中のビームサイズやエネルギー分散を計算する。その次に別の５つのパラメータで再度上記を繰り返し、５パラメータの各セットに対して算定されるビームサイズとエネルギー分散を比較評価して最適な５パラメータを決定するという時間のかかる作業が必要であった。
【００３０】
本実施の形態にかかる発明では、実施の形態１で説明した特徴１から５を踏まえた設計法を採用することにより、加速効率の高い、また運動量分散の小さな出射ビームを実現できるＡＰＦ型線形イオン加速器の、円筒電極２の電極長及び加速ギャップ３を、簡便に決定できるようにした。図４に本発明によるＡＰＦ型線形イオン加速器の設計方法のフロー図を示す。以下、図４に基づき本実施の形態に係る設計方法を説明する。
【００３１】
（１）ステップ１（図４のＳＴ１）：設計条件設定ステップ
円筒電極２に印加する高周波加速電界の周波数、この線形イオン加速器へのイオンビーム入射エネルギー、および目標とするこの線形イオン加速器からのイオンビーム出射エネルギーを設定する。高周波加速電界を発生させる高周波電源では４極管若しくはこれと同等な機能を有する高周波増幅器を用いるが、このような高周波電源では、発生する高周波の周波数はほぼ決まっており（ハイパワーの４極管の場合であれば、例えば２００ＭＨｚ等）、その値に周波数を設定する。
【００３２】
（２）ステップ２（図４のＳＴ２）：加速電界決定ステップ
円筒電極２の電極の表面電界強度は、キルパトリックが決めた最大表面電界の１．６倍〜２．５倍程度が選択され、表面電界が決定されると、円筒電極２の形状からビーム軌道上の加速電界を決定することができる。
【００３３】
（３）ステップ３（図４のＳＴ３）：加速ギャップと加速エネルギーの決定
イオンビームのエネルギーは加速電界が存在する加速ギャップ３でしか変化せず、円筒電極２の中では変化しない。したがって、目標とする出射エネルギーを達成するために必要な加速ギャップ数は、各加速ギャップ３でどの程度の加速が可能かを算定することにより決めることができる。
加速ギャップ３でどの程度加速できるかを算定するためには、加速ギャップ３に印加できる加速電圧を決める必要がある。加速電圧はギャップ長にそこでの加速電界を乗じることで求めることができる。加速電界は上記ステップ２ですでに決定されているので、ここではギャップ長を決定する必要がある。
（３−１）最初の加速ギャップ長とそこでの加速電圧の決定
最初の加速ギャップ長が決まれば、ステップ２で決定されている加速電界から、その加速ギャップ３での加速電圧が算定できる。加速ギャップ長を決めるにあたっては、加速ギャップ長があまり大きくなるとギャップをビームが通過している途中で加速電圧が弱まってしまうということに留意する必要があり、実効的な加速電圧はギャップ間の電圧にトランジットタイムファクタと呼ばれる上記加速電圧が弱まる効果の値の積で表せる。上記実効的な加速電圧の値ができるだけ大きくなるように、経験的に最初の加速ギャップ長を設定する。トランジットタイムファクタはその加速ギャップを進行するイオンの走行速度に依存するので、最初の加速ギャップ長は入射エネルギーが考慮されたものとしてあらかじめ設定されている。
（３−２）最初の加速ギャップで得られる加速エネルギーの算定
入射エネルギーＥ０のイオンビームが上記により決定された加速電圧の印加された加速ギャップを通過することにより、到達する加速エネルギーＥ１を算定する。
（３−３）加速ギャップ長と加速エネルギーの逐次決定
先に設定した加速ギャップ長と加速電圧に基づき、前記トランジットタイムファクタのエネルギー依存性を考慮して各セルでの加速ギャップ長を決める。加速ギャップ長は通常イオン走行速度に比例するように設定される。トランジットタイムファクタのエネルギー依存性を緩和し設計を簡略化するためである。以上により、２番目の加速ギャップ３でのギャップ長と加速電圧が決まり、その加速ギャップ３でのイオンの加速エネルギーＥ２が算定される。その後も同様な処理により、電極番号の若い順に逐次加速ギャップ長と加速エネルギーとを決定することができる。ただし、ここで決める加速ギャップ長は仮決め値である。
【００３４】
（４）ステップ４（図４のＳＴ４）：目標出射エネルギー達成の判断
目標出射エネルギーに対してｉ番目の加速ギャップ３での加速エネルギーが所定の誤差範囲で一致しているかどうかを判断し、これを満たすまで電極番号（セル番号もしくは加速ギャップ３の番号でもある）を増やしながらステップ３の内容を繰り返す。
【００３５】
（５）ステップ５（図４のＳＴ５）：加速ギャップ数の決定
上記ステップ４で目標出射エネルギーを達成したと判断された場合に、その時点での加速ギャップ３の番号ｉから、目標出射エネルギーを達成するために必要な加速ギャップ数ｉｍ（必要な円筒電極数は入射端電極を除きｉｍとなる）を決定する。
【００３６】
（６）ステップ６（図４のＳＴ６）：周期数と各周期に含まれる円筒電極数の組の設定
ここでは、次のステップ以降で計算評価する対象を設定する。
実施の形態１によると、前記特徴４、５より円筒電極２の電極長を対象とした周期数は基本的には整数となる。よって、ステップ５で決めた加速ギャップ数ｉｍと同数の円筒電極数ｉｍ（実施の形態１では３５）を何周期かに分け、各周期に含まれる円筒電極数を設定する。ここで、各周期に含まれる円筒電極数は後段に行くに従って一定のままか、もしくは漸増させるものとする。このように設定することによりエネルギーの増加による収束・発散力の低減を補うことができ安定にビームを加速することが容易になることがわかったからである。
例えば、円筒電極数が３５の場合について例示すると、
２周期（１７、１８）
３周期（１１、１２、１２）
４周期（８、９、９、９）、（８、８、９、１０）
５周期（７、７、７、７、７）、（６、７、７、７、８）、（５、６、７、８、９）、（６、６、７、８、９）
６周期（５、６、６、６、６、６）、（５、５、６、６、６、７）
となる。ここで「漸増」とは、隣接する周期間でその中に含まれている円筒電極数の差異は１を超えないことである。また、各周期に含まれる円筒電極の数は５以上とする。これらの条件で、設定する周期数の上限が決まる。このような制約を課したのは、これにより適正な収束・発散力を得ることができることが判明したからである。
このように、各種周期に対応して一周期中に含まれる円筒電極数の組を一組としてその後の評価対象となる組がｋ＝１〜ｋｍまで設定される。上記の例ではｋｍ＝１０である。
【００３７】
（７）ステップ７（図４のＳＴ７）：各円筒電極長の決定
実施の形態１で説明した通り、イオンビームに対する適正な収束・発散力を付与するために加速ギャップ３における加速位相を同期条件からずらして、イオンビーム進行方向に所定周期で振動させる。加速位相の振動は、加速位相の同期条件で決めたセル長を基準としてイオンビーム進行方向にセル長を変動（または振動）させることと等価であるから、イオンビーム進行方向に所定周期でセルごとに前記仮決め値の周りに正負振幅でセル長を振動させる。このセル長から上述した加速ギャップ長を除いた値が円筒電極長となるので、この電極長も同期条件下で決められた値に、イオンビーム進行方向に振動する成分を加えたものとなっている。仮決めした円筒電極長に対する振動の与え方としては、ステップ６で定めた組に基づくこととする。即ち、組の番号をｋで区別するとしてｋ＝１〜ｋｍまで、順次、上記振動の振幅を所定数（ｊで識別）変えて以下の収束発散特性評価を実施する。電極長に対する振動の振幅初期値は加速位相π／２に対応したものとし、所定量ずつ振幅を低減させていく。
（７−１）電極長振動の振幅は、最終の円筒電極２ｂで、振幅が増加する部分において略振幅０となるように設定するものとする。このことは、この最終の円筒電極２ｂの属する周期のうち、電極番号とともに電極長が増加する部分の略中間の電極長となるようにすることと同じことである。
（７−２）また、最初の円筒電極２ａで、振幅が増加する部分において略振幅０となるように設定するようにしてもよい。このことは、この最初の円筒電極２ａの属する周期のうち、電極番号とともに電極長が増加する部分の略中間の電極長となるようにすることと同じことである。
【００３８】
（８）ステップ８（図４のＳＴ８）：ビームの収束発散特性計算
ビーム解析により上記ステップ７で決めた電極長と上記ステップ５で決めた各セルの加速ギャップ３を持つ加速器のビーム収束発散特性を計算する。加速器では加速対象となるビームは、加速過程で収束力、発散力を受けて収束、発散を繰り返すことにより、全体として所定の収束条件を満たして最終の円筒電極２ｂまで到達できる。収束条件を満たさない場合は、ビームは発散し、消滅してしまうか、そうでない場合も少なくとも一部のビームについては加速空胴内壁や円筒電極内壁等に衝突し消滅することになり、ビーム電流が大幅に低減することになる。ステップ６で設定した各組ｋ、円筒電極長の振動振幅ｊについて上記収束発散特性を計算することによりビームサイズとエネルギー分散を求めるとともに、この振動条件下で最終の電極位置で到達できる最終の加速エネルギー（出射エネルギーに相当）を計算する。ビームサイズからは加速効率が把握でき、大電流加速に関する指針が得られる。
【００３９】
（９）ステップ９（図４のＳＴ９）：ｊによる繰り返し計算要否の判定
ステップ８で得られたビームサイズとエネルギー分散と最終加速エネルギーとが、あらかじめ定められている基準を満たすかどうかを判定する。満たす場合は、次のｊ＋１で決められた電極長振幅値に対してステップ７、８を繰り返す。これは、電極長振幅値が大きい場合はビームサイズとエネルギー分散とは良好になる傾向が強く、逆に振幅値が小さいと最終加速エネルギー到達という点で効率的であるため、両者の妥協点を探るための措置ということができる。
【００４０】
（１０）ステップ１０（図４のＳＴ１０）：組ｋに対しての有効なビーム収束発散特性計算数の決定
ステップ９の判定で基準を満たさないとの判定となった場合は、ｊ、すなわち電極長振幅値についての繰り返しを終了し、このステップ１０で、ステップ９の判定で基準を満たす場合のｊの最大値ｊｍをｊｍ＝ｊ−１として決定する。これは組ｋごとに決められる。
【００４１】
（１１）ステップ１１（図４のＳＴ１１）：すべての組に対しての計算終了の判定
ステップ６で設定したすべての組ｋ（＝１からｋｍまで）についての計算が終了したことを判定確認する。終了していないと判断された場合はステップ７から１０までを繰り返す。
【００４２】
（１２）ステップ１２（図４のＳＴ１２）：結果の表示
すべての組について、ステップ９で基準を満たすと判定されたｋとｊの組合せ、即ち円筒電極数と各電極長と加速ギャップ長の組に対してビームサイズとエネルギー分散と最終の加速エネルギーの計算結果を表示する。この中から設計者はＡＰＦ型線形イオン加速器として好ましい設計を選択することができる。
【００４３】
この設計方法では実施の形態１で述べた特徴１はステップ７で、特徴２はステップ６で、特徴３はステップ３の仮決め電極長で、特徴４はステップ７の（７−１）で、特徴５はステップ７の（７−２）でそれぞれ担保されており、このような特徴を持った方法により円筒電極２の設計を行うことにより、従来実現が困難とされていた大電流、高効率加速が可能なＡＰＦ型線形イオン加速器の設計を、効率的に行うことができる。
【００４４】
実施の形態３
図５に本実施の形態に係るフロー図を示す。
実施の形態２で示したフロー図と異なる点はステップ７とステップ８の間にステップ１３を挿入し、ステップ１３からステップ１４を分岐させ、ステップ１４の判断に応じてステップ７に処理を戻すか、もしくはステップ１０と１１の間に処理を進める。以下、相違点のみを説明する。
【００４５】
（１）ステップ１３（図５のＳＴ１３）：電極長の妥当性の判定
実施の形態２のステップ７までで説明したように電極長を決めると、図２に示すように、最初の円筒電極２の電極長は最小ではなく、最初の円筒電極２ａからしばらくはその電極長は増加しつづけ、その後減少に転じ、電極長の最初の極小値が現れる。図２の例では電極番号５の電極長がこれに対応する。その後も電極長は周期的に変動するものの、その１周期単位での平均電極長は電極番号と共に増加するので、上記電極長の最初の極小値が全円筒電極長の最小値となる。電極長の振動の振幅が大きいとこの最小の円筒電極２の電極長は短くなってしまい、円筒電極２内への電界の回りこみが大きくなる。そうするとこの円筒電極２で、電界を十分に発生させることが難しくなり、その分加速効率が低減してしまうことになる。この問題を低減するためには最小電極長を別途設定する基準値よりも大きいかどうか、すなわち電極長の妥当性を判断させ、これを満たさなければステップ８に移行せず、ステップ１４に移行するようにする。この基準値は、上記電界の回りこみが無視できる程度の、たとえば円筒電極２の内径と同じ値か、より好ましくはその２／３程度の値とする。
【００４６】
（２）ステップ１４（図５のＳＴ１４）：電極長振動振幅の計算上限数かどうかの判定
最小電極長が基準値を満たしていない場合は、その後の収束発散特性の計算をする意味はない。したがって、ｊを変えることにより電極長の振動振幅をより小さな値にしてステップ７に戻る。振動振幅をより小さな値にすれば前記最小電極長はより大きな値になるからである。このような処理をするに際して、振幅を可変にするためにあらかじめ設定されている所定数が終了している場合は、ｊを変えて実行することができないので、ｊによる繰り返しをやめ、組を変えるためにステップ１１に進むこととする。その後は実施の形態２の場合と同じである。
【００４７】
このように最小電極長についての判断を付加することにより、あらかじめ効率が悪くなる設計条件を収束発散特性の計算対象から除外することができるため、より一層設計の効率化を図ることができるようになる。
【産業上の利用可能性】
【００４８】
本願に係るＡＰＦ型線形イオン加速器は粒子線治療装置等の入射器として使用することができるものである。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】本発明の実施の形態１による線形イオン加速器の断面図である。
【図２】本発明の実施の形態１による線形イオン加速器のセル毎の電極の長さを示す図である。
【図３】本発明の実施の形態１による線形イオン加速器の横方向、縦方向のビームエンベロープを示す図である。
【図４】実施の形態２による方法の発明を示すフロー図である。
【図５】実施の形態３による方法の発明を示すフロー図である。
【符号の説明】
【００５０】
１  加速空胴、２  円筒電極、２ａ  入射端円筒電極の次に位置する最初の円筒電極、２ｂ  最終の円筒電極、３  加速ギャップ、４  リッジ、５  ステム、６ａ  最初の周期中の電極長が増加する円筒電極列、６ｂ  最初の周期中の電極長が減少する円筒電極列、７ａ  ２番目の周期中の電極長が増加する円筒電極列、７ｂ  ２番目の周期中の電極長が減少する円筒電極列、８ａ  ３番目の周期中の電極長が増加する円筒電極列、８ｂ  ３番目の周期中の電極長が減少する円筒電極列、９ａ  ４番目の周期中の電極長が増加する円筒電極列、９ｂ  ４番目の周期中の電極長が減少する円筒電極列、１０ａ  最後の周期中の電極長が増加する円筒電極列、１１  加速器内進行中のビームのビームサイズの位置依存性、１２  加速器内進行中のビームの加速位相幅の位置依存性
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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