(57)【要約】【課題】三次元形状モデルから解析モデルを作成する場合に、三次元形状モデルをできるだけ有効に利用しつつ、ユーザの手間を少なくする。【解決手段】解析モデル作成プログラムによって動作するコンピュータは、三次元形状モデル（ａ）を受け付け、締結部８を抽出し、そこに含まれるボルト５やナット６を削除し、板１や２にあるボルト５用の穴を埋め、締結部８に含まれる部品である板１と２を、それぞれ、締結部８の近傍の第一の形状である板１１と２１と、その残りの第二の形状である板１０と２０とに分割し、第一の形状に対して、もとの板１や板２の物性値とは異なる、締結を反映した物性値を割り当てる。【選択図】図１
2008171156.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、複数の部品からなる装置の三次元形状モデルを加工させることにより解析モデルを作成させる解析モデル作成プログラムであって、
前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する入力ステップと、
前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出ステップと、
前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割ステップと、
前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当てステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする解析モデル作成プログラム。
【請求項２】
前記締結部が前記第一の部品と前記第二の部品を締結する第三の部品を含む場合に、該第三の部品を前記三次元形状モデルから削除する削除ステップをさらに前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項１に記載の解析モデル作成プログラム。
【請求項３】
前記第一の部品または前記第二の部品の少なくとも一方が穴を有し、前記第三の部品を前記穴にはめることにより前記第一の部品と前記第二の部品が締結される場合に、前記三次元形状モデルにおいて前記穴を埋める穴埋めステップをさらに前記コンピュータに実行させることを特徴とする請求項２に記載の解析モデル作成プログラム。
【請求項４】
前記第三の部品を用いた締結に関する前記属性情報は、前記第三の部品の種類、材質、寸法、形状、一つの前記締結部に対応する前記第三の部品の個数のうち少なくとも一つを含むことを特徴とする請求項２に記載の解析モデル作成プログラム。
【請求項５】
前記第一の部品と前記第二の部品が隅肉溶接により締結されているとき、前記等価物性値は、前記隅肉溶接の長さ、前記隅肉溶接によって前記第一の部品と前記第二の部品が接触している接触面の面積、前記接触面の周長のうちの少なくとも一つを用いて算出されることを特徴とする請求項１に記載の解析モデル作成プログラム。
【請求項６】
前記分割ステップは、
前記締結部に対応して、前記第一の形状と前記第二の形状とを分割する分割面を決定するための表面を有する三次元領域の候補である候補領域を設定する候補領域設定ステップと、
複数の前記候補領域同士が予め定められた条件を満たす場合、前記複数の候補領域を結合して、該複数の候補領域を含む一つの新たな候補領域を設定する候補領域結合ステップと、
前記候補領域の表面が前記部品と交わる面を、前記第一の形状と前記第二の形状との分割面として決定し、該分割面によって分割する分割実行ステップと、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の解析モデル作成プログラム。
【請求項７】
前記候補領域のすべては直方体の空間であり、
前記直方体のすべての辺は、前記三次元形状モデルに対応して予め定められた座標軸で
あるｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれかと平行である、
ことを特徴とする請求項６に記載の解析モデル作成プログラム。
【請求項８】
複数の部品からなる装置の三次元形状モデルを加工して解析モデルを作成する解析モデル作成装置であって、
前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する受付手段と、
前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出手段と、
前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割手段と、
前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当て手段と、
を備えることを特徴とする解析モデル作成装置。
【請求項９】
複数の部品からなる装置の三次元形状モデルをコンピュータが加工して解析モデルを作成する解析モデル作成方法であって、
前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する入力ステップと、
前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出ステップと、
前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割ステップと、
前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当てステップと、
を備えることを特徴とする解析モデル作成方法。
【請求項１０】
複数の部品からなる装置の製造方法であって、
請求項９に記載のコンピュータが、前記装置の三次元形状モデルを受け取り、請求項９に記載の解析モデル作成方法により前記三次元形状モデルを加工して解析モデルを作成する解析モデル作成ステップと、
該解析モデルを用いて解析を行う解析ステップと、
前記解析の終了後、前記三次元形状モデルにしたがって前記装置を製造する製造ステップと、
を含むことを特徴とする製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の三次元形状をモデル化した三次元形状モデルから、その物体について解析するための解析モデルを作成する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、複数の部品からなる装置の設計に三次元ＣＡＤ（Computer Aided Design）システムが広く利用されている。三次元ＣＡＤの利用対象は、集積回路、機械、車両、建築物など広範囲におよぶ。また、コンピュータの性能向上とともに、三次元ＣＡＤシステムによってより詳細な三次元形状モデルを作成することができるようになってきた。なお、以下では三次元形状モデルを単に「形状モデル」とよぶ。現状では、最終製品の形態と同程度に詳細な形状モデルを扱うのに十分な性能を備えたコンピュータが普及している。そのため、設計モデルと具体的な製品モデルがほぼ同じである場合も増えている。
【０００３】
一方、装置に外力を加えたときのひずみや装置の強度などについての力学的な解析も、コンピュータを用いて行うことが一般化してきた。
ところで、現状で普及している多くのコンピュータの性能は、詳細な形状モデルを扱うのには十分だが、その詳細な形状モデルをそのまま解析モデルとして利用して数値解析を行うには不十分だ、というレベルである。そのため、形状の設計用の形状モデルとは別に解析用の解析モデルを作成し、解析モデルを使って有限要素法による数値解析を行うことが一般的である。
【０００４】
例えば、金属製の梁と天板と床板からなるロッカユニット構造を有する装置がある。ロッカユニット構造は骨組みの構造であり、内部の空間に様々な部品を収容することができる。最終的な製品は、そのように様々な部品を収容したものの場合もあるが、ロッカユニット構造そのものについての力学的解析も重要である。
【０００５】
このロッカユニット構造では、梁、天板、床板などの板金部品同士の締結に、ネジ、リベット、溶接などの締結部品を用いるのが一般的である。近年は、それらの締結部品をも含み、板金の細かな形状まで定義した詳細な形状モデルを、三次元ＣＡＤシステムを使って作成することが多い。ところが、そのような形状モデルはあまりにも詳細すぎて、解析モデルとして利用した場合、解析には膨大なコンピュータ資源が必要となる。
【０００６】
例えば、ネジを使った締結の場合、当然ネジ穴が存在するが、有限要素法によって解析を行うには、メッシュの節点を穴の輪郭に沿って複数設け、それら節点と他のメッシュの節点とを結ばなくてはならない。その結果、直接的および間接的に節点の数が増加し、解析には膨大なコンピュータ資源が必要となる。よって、現状で普及しているコンピュータの性能を考慮すると、詳細な形状モデル自体を解析モデルとして流用することは非現実的である。
【０００７】
そのため、詳細な形状モデルを簡略化して解析モデルを作成することが一般的に行われている。簡略化のためには、まず、できるだけアセンブリ部品を省略して基本構造のみに絞り込むことが行われる。また、特に板金部品のような薄板については、三次元ＣＡＤシステムにより作成されたソリッドモデルを、フェースモデル（面モデル）であるシェルモデルに置き換えることが一般的に行われている。シェルモデルでは、ネジやリベット等による締結部は、点同士を例えば梁要素により結合した点結合に置き換えられる。
【０００８】
ここで、図１８を参照してシェルモデルについて簡単に説明する。
図１８（ａ）は２枚の板１２１と１２２がボルト締結ボルト締結１２３と１２４により締結されている様子を示した斜視図である。また、図１８（ａ）は、三次元ＣＡＤシステムにより作成された形状モデルを視覚化した図でもある。図１８（ａ）に示したように、三次元ＣＡＤにより作成される形状モデルはソリッドモデルであり、板１２１や１２２は厚みを有した形状で表される。
【０００９】
一方、図１８（ｂ）は図１８（ａ）に対応するシェルモデルである。図１８（ａ）と図１８（ｂ）では、板１２１がフェース１２５に対応し、板１２２がフェース１２６に対応し、ボルト締結ボルト締結１２３が点結合１２７に対応し、ボルト締結ボルト締結１２４が点結合１２８に対応する。
【００１０】
図１８（ｂ）に示したように、厚みを持った三次元形状の板１２１と１２２が、シェルモデルでは板厚方向に圧縮されて平面であるフェース１２５と１２６に置き換えられている。フェース１２５や１２６は中立面と呼ばれる。また、ボルトやリベットや溶接等による締結は、フェース１２５上の一点とフェース１２６上の一点とをポイント・ツー・ポイントで結ぶ点結合により置き換えられている。図１８（ｂ）の例では、２箇所のボルト締結ボルト締結１２３と１２４が２箇所の点結合１２７と１２８に置き換えられているが、例えば接着剤による締結をｎ箇所の点結合で置き換えることも行われる。
【００１１】
なお、シェルモデルの利用例は、特許文献１や特許文献２に記載されている。
特許文献１に記載の解析モデル生成装置は、形状モデルから締結部を自動的に検索する。その際、締結の位置や、例えばネジ、リベット、溶接などの締結の種類を判断する。そして、検索の結果得られた締結部を強調して表示し、ユーザに判断の正否を確認させる。そのようにして位置や種類が定まった締結部に対し、解析モデル生成装置は、締結モデル作成オブジェクトデータベースを参照して、シェルモデルにおける締結部のモデル化を行う。
【００１２】
特許文献２には、多層配線基板の解析のために、各層に対する単層モデルを積層して解析する方法が記載されている。
【特許文献１】特開２００１−２６５８３６号公報
【特許文献２】特開２００６−９１９３９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
形状モデルから解析用のシェルモデルを作成するには、以下の工程が必要である。
（１）膨大な情報量を有するソリッドモデルから基本構造を抽出する工程。例えば、図１８（ａ）の形状モデルから、板１２１と１２２を基本構造として抽出する工程。
【００１４】
（２）ソリッドモデルをシェルモデルに置換する工程。例えば板１２１と板１２２をフェース１２５と１２６に置換する工程。
（３）締結部を適切に置換する工程。例えばボルト締結ボルト締結１２３と１２４を２箇所の点結合１２７と１２８に置換する工程。
【００１５】
これらの工程は、手作業を必要とする場合も多い。特に、（３）の工程は人間が判断する必要があるが、２００から３００箇所の締結部を含む装置も珍しくないため、膨大な作業工数が発生する。また、締結部の剛性を正確に表現することは非常に難しく、締結部のモデリングには確立された手法がない。そのため、解析精度にばらつきが見受けられる。
【００１６】
また、影響を少なくするための手法も研究されているとはいえ、（２）の置換も解析精
度に影響を及ぼす。
一方、これらの問題を避けるために形状モデル自体をそのまま解析モデルとして利用すると、形状モデルに対してメッシュ分割が行われるため、メッシュの数やメッシュを構成する節点の数が膨大となり、解析には膨大なコンピュータ資源を必要とするという問題があった。
【００１７】
なぜなら、第一に、図１８（ａ）のボルト締結１２３や１２４に使われているボルトやナットに対応して多くの小さなメッシュが必要となるからである。
第二に、ボルトが板１２１や１２２を貫通する穴の輪郭に沿ってメッシュの節点をいくつか設定しなくてはならないからである。すると、それらの節点を含むメッシュが穴の周りに放射状に設定される。もし穴がなければ、板１２１や１２２は単純な直方体形状なので、粗いメッシュにより適切にモデル化することが可能であり、板１２１や１２２の上面や下面にある節点の数も少ない。しかし、ボルト用の穴の直径は一般に板１２１や１２２の大きさに比べて遥かに小さく、その小さな穴に沿って複数の節点がある。このため、穴の輪郭に沿って節点が設定されると、その影響で穴の周りに放射状にメッシュがかなり密集して設定される。そしてその密集したメッシュの影響により直接的または間接的に、板１２１や１２２の上面や下面において必要な節点の数が増加してしまう。
【００１８】
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものである。本発明の課題は、三次元形状モデルから解析モデルを作成する場合に、三次元形状モデルをできるだけ有効に利用することと、ユーザの手間を少なくすることである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明による解析モデル作成プログラムは、コンピュータに、複数の部品からなる装置の三次元形状モデルを加工させることにより解析モデルを作成させる。該解析モデル作成プログラムは、前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する入力ステップと、前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出ステップと、前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割ステップと、前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当てステップと、をコンピュータに実行させる。
【００２０】
よって、前記解析モデル作成プログラムによれば、ユーザが個々の締結部について判断をしなくても自動的に適切な等価物性値が割り当てられる。
また、前記締結部が前記第一の部品と前記第二の部品を締結する第三の部品を含む場合に、該第三の部品を前記三次元形状モデルから削除する削除ステップをさらに前記解析モデル作成プログラムが前記コンピュータに実行させることが好ましい。
【００２１】
さらに、前記第一の部品または前記第二の部品の少なくとも一方が穴を有し、前記第三の部品を前記穴にはめることにより前記第一の部品と前記第二の部品が締結される場合に、前記三次元形状モデルにおいて前記穴を埋める穴埋めステップを前記解析モデル作成プログラムが前記コンピュータに実行させることが好ましい。
【００２２】
このような削除ステップや穴埋めステップによって、形状が簡略化された三次元形状モデルが解析モデルとして得られる。
本発明による解析モデル作成装置は、前記解析モデル作成プログラムが前記コンピュータに実行させるのと同様の動作をする装置であり、本発明による解析モデル作成方法は、前記解析モデル作成プログラムが前記コンピュータに実行させる方法である。
【００２３】
また、複数の部品からなる装置の製造方法が、前記解析モデル作成方法を含んでもよい。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によって得られる解析モデルは、フェースモデルではなく、三次元形状モデルである。よって、もとの三次元形状モデルに含まれる三次元情報を解析に有効に活用することができる。また、上記のように処理がコンピュータによって行われるので、ユーザの手間は少ない。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。
なお、以下では説明を分かりやすくするために、次の二点を仮定するが、この仮定は解析モデルの種類や解析の方法を限定する趣旨ではない。
【００２６】
・  解析モデルは力学的な解析を行うためのモデルである。
・  有限要素法による解析を行うために、作成された解析モデルの形状に対してメッシュ分割を行う。
【００２７】
図１は、本発明によって形状モデルから解析モデルを作成する方法の概略を例示により説明する図である。図１において、（ａ）は入力される形状モデルを表す斜視図、（ｂ）はその断面図である。また、（ｅ）は出力される解析モデルを表す斜視図、（ｄ）はその断面図である。（ｃ）は、（ｂ）および（ｄ）と同様の断面図であり、（ｂ）から（ｄ）への処理の途中経過を表している。
【００２８】
（ａ）の形状モデルでは、板１と２がボルト締結３と４により締結されている。参照の便宜のために右側にはｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を示してある。説明を簡単にするため、板１と２は直方体形状であり、直方体の各辺はｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれかと平行であり、板１および２の厚み方向がｚ軸方向であると仮定して図示してある。
【００２９】
この形状モデルの、ｙｚ平面に平行な面による断面図が（ｂ）である。図１の例では、ボルト締結３と４は同様の構造であり、（ｂ）はボルト締結３に該当する部分の断面図である。（ｂ）に図示したように、ボルト締結３は、ボルト５とナット６を用いた締結である。板１と２、およびボルト５とナット６の材質は何でもかまわない。
【００３０】
（ａ）と（ｂ）に示したように、形状モデルでは、ボルト５やナット６のような小さな部品までモデル化されている。当然、板１および２においてボルト５が貫通する穴もモデル化されている。したがって、この形状モデルを解析モデルとして用いると、上記のとおり、解析には膨大なコンピュータ資源が必要となってしまう。
【００３１】
そこで、本発明では、（ａ）や（ｂ）に示した形状モデルをそのまま解析モデルとして利用するのではなく、（ｂ）から（ｃ）を得る処理および（ｃ）から（ｄ）を得る処理を実行する。（ｂ）から（ｃ）を得る処理は、形状モデルを簡略化して、メッシュや節点の数の増加の原因をなくす処理である。（ｃ）から（ｄ）を得る処理は、解析に必要な情報を与える処理である。
【００３２】
具体的には、（ｂ）からボルト５とナット６を削除し、板１および２においてボルト５
が貫通していた穴を埋めることによって、（ｃ）が得られる。（ｃ）には、板１と２が接触している接触面７が示してある。ここで、接触面７のｙ軸方向の範囲がｙ１≦ｙ≦ｙ２とする。つまり板２の左端のｙ座標がｙ１で板１の右端のｙ座標がｙ２とする。このとき、板１と２が締結されている部分である締結部８は、板１および２のうちｙ１≦ｙ≦ｙ２なる範囲の全体を含む。（ｃ）では（ｂ）よりも形状が簡略化されているので、（ｃ）の形状モデルに対してメッシュ分割を行う場合、（ｂ）の形状モデルに対してメッシュ分割を行うのに比べてメッシュや節点の数少なくてすむ。
【００３３】
ところで、図１ではボルト５とナット６を使って板１と板２を締結しているが、一般に複数の部品を締結する方法はこれに限らない。
例えば、溶接による締結の場合、溶接による母材の微細な形状の変化や溶加材の形状は形状モデルに反映されないかもしれないし、接着剤による締結の場合、接着剤の厚みは無視して形状モデルが作成されているかもしれない。そのような場合は、三次元ＣＡＤシステムにより作成された形状モデルが既に（ｃ）の状態であると見なせる。よって、そのような締結に対しては、上記の（ｂ）から（ｃ）を得る処理は省略される。
【００３４】
あるいは、溶接による締結の場合で、図２の溶接３２など、溶加材のおおよその形状を形状モデルにモデル化している場合もありうる。その場合、上記の（ｂ）から（ｃ）を得る処理を、部品を削除する処理のみを行うように変えればよい。つまり、形状モデルから溶加材の形状を削除するが、ボルト５を使った締結とは異なり、もともと穴はないので穴埋め処理は行わないように変えればよい。
【００３５】
さて、図１（ｃ）の例に戻ると、このようにして得た（ｃ）の形状モデルは、単に穴のない２枚の板が、それぞれの下面の一部と上面の一部で接触していることを表す形状モデルとまったく同一である。一方、実際は板１と２が締結部８でボルト締結ボルト締結３と４により締結されているので、解析モデルはその締結を反映したものでなくてはならない。そこで（ｃ）にその締結を反映したのが、（ｄ）および（ｅ）に示した解析モデルである。
【００３６】
具体的には、板１を板１０と１１という二つの形状に分割し、板２を板２０と２１という二つの形状に分割し、板１１には元の板１とは異なる物性値を割り当て、板２１には元の板２とは異なる元の板２とは異なる物性値を割り当て、板１０と１１、板２０と２１、板１１と２１の間にそれぞれ適当な制約条件を設定することにより、（ｃ）から（ｄ）の解析モデルを得る。
【００３７】
板１を板１０と１１に分割する分割面１２はｙ＝ｙ１なる平面であり、板２を板２０と板２１に分割する分割面２２はｙ＝ｙ２なる平面である。また、接触面９は事実上、接触面７と同じ面を表すが、板１と２の接触を表すのに符号「７」を用い、板１１と２１の接触を表すのに符号「９」を用いて区別している。
【００３８】
なお、板１１と２１に、元の板１や２とは異なる物性値が割り当てられていることを、（ｄ）では斜線により表している。一般的に、複数の部品を締結して組み立てた装置は、一体形成した装置に比べて、締結部の強度が低い。そこで、その低い強度に相当する物性値を板１１や２１に割り当てる。
【００３９】
また、上記の制約条件とは、具体的には以下の制約条件である。
・  板１０と１１は分割面１２で接触しており、離れたり接触位置がずれたりすることはない。つまり、どのような外力を加えても、板１０と１１は分割面１２で接触した状態を保つ。
【００４０】
・  同様に、板２０と２１も分割面２２で接触しており、離れたり接触位置がずれたりすることはない。
・  同様に、板１１と２１も接触面９で接触しており、離れたり接触位置がずれたりすることはない。
【００４１】
これらの制約条件は、板１０と１１の二つの形状が実際には一枚の板１に対応すること、板２０と２１の二つの形状が実際には一枚の板２に対応すること、板１と２が締結されていること、をそれぞれ表している。
【００４２】
なお、微視的には上記の制約条件が実際の変形やずれを反映していないことがあるかもしれない。しかし、解析対象の全体を巨視的に見れば、板１１や２１に適切な物性値を割り当てることによって、どの程度の力を加えると締結部８が許容範囲を超えてずれたり変形したりするのかを精度よく解析することが可能となる。
【００４３】
例えば、板１と２を引き剥がす方向に大きな力を加えると、実際には、接触面７付近で板１や２が変形し、ｙ１≦ｙ≦ｙ２なる範囲の一部において、板１と２の接触が保たれなくなるかもしれない。つまり、実際には、板１１と２１の間の上記の制約条件が厳密には成立しなくなるかもしれない。
【００４４】
しかし、上記の制約条件の下で解析を行った場合でも、板１１や２１に適切な物性値が割り当てられていれば、そのような力を加えたときに変形が生じるはずである。例えば、板１１や２１が変形したり、板１０が分割面１２の近傍で変形したり、板２０が分割面２２の近傍で変形したりするはずである。よって、板１１や２１に適切な物性値を割り当てることにより、解析モデルにおいてそれらの変形が許容範囲を超えるときの力の大きさが、実際に板１と２が許容範囲を超えてずれたり変形したりするときの力の大きさと、ほぼ一致すると期待される。そして、そのような適切な物性値の割り当て方は、実験等により決めることが可能である。
【００４５】
以上のようにして作成した解析モデルには、以下の特徴がある。
第一に、この解析モデルは、（ｅ）に示すごとく三次元形状を有するモデルである。したがって、シェルモデルを利用する場合のように、三次元形状を平面に置換することに起因する解析精度への影響はない。
【００４６】
第二に、この解析モデルは、（ａ）に示した元の形状モデルに比べて形状が簡略化されている。したがって、（ｅ）のモデルは（ａ）のモデルよりも、メッシュ分割を行って有限要素法により解析を行うのに必要なコンピュータ資源の量が、大幅に少なくてすむ。
【００４７】
第三に、板１１や２１に適切な物性値を割り当てることにより、形状の簡略化に起因する解析精度への影響の度合いは実用上の問題がない程度に抑えることができる。また、その適切な物性値を決めるためのライブラリを予め作成しておけば、自動的に物性値が割り当てられるのでユーザの手間も減り、誰でも同じ解析モデルを作成することができる。
【００４８】
図２は、三次元ＣＡＤシステムにより作成された詳細な形状モデルの一例である。この形状モデルは詳細なので、図２は解析の対象となる構造物そのものを図示しているとも言える。
【００４９】
図２の右側に示したロッカユニット構造３０は、略直方体状の構造物である。ロッカユニット構造３０は様々な用途に利用されるが、例えば複数枚の板で仕切られ、仕切ったそれぞれの空間に機械部品が収納される。ロッカユニット構造３０は、垂直方向の支柱、水平方向の梁、天板および床板を取り付けるための枠を含む。なお、図２の例では、支柱や
梁はすべて板金でできていると仮定している。
【００５０】
図２の左側にロッカユニット構造３０の一部を拡大して示したが、ロッカユニット構造３０の構成要素は、ボルト締結３１、溶接３２、リベット締結３３などにより互いに締結されている。なお、図２の溶接３２は隅肉溶接であり、三角柱形状により示してあるが、これは溶加材の正確な形状を表しているのではなく、溶接位置と溶接長を表すための便宜的な形状である。
【００５１】
図３は、本発明の一実施形態による解析モデル作成装置４０の機能ブロック構成図である。図３には、解析モデル作成装置４０への入力である形状モデル５０、解析モデル作成装置４０からの出力である解析モデル５３、解析モデル作成装置４０が利用する締結部品位置・属性ＤＢ５１（「ＤＢ」はデータベースの略）および締結部品等価物性値ライブラリ５２もあわせて図示してある。
【００５２】
解析モデル作成装置４０は、三次元ＣＡＤシステムにより作成された詳細な形状モデル５０を入力として受け付ける形状モデル受付部４１と、形状モデル５０に基づいて締結部を抽出する締結部抽出部４２と、図１のボルト５やナット６のような部品を形状モデル５０から削除する部品削除部４３と、削除した後の穴を埋める穴埋め部４４と、締結部に含まれる部品のそれぞれを分割する分割処理部４５と、分割後の形状に対して物性値の割り当てを行う等価物性値置換部４９とを備える。例えば、図１の板１と２が締結部に含まれる部品の例であり、分割処理部４５は板１を板１０と１１に分割し、板２を板２０と２１に分割する。そして分割後の形状である板１１と２１に対して等価物性値置換部４９が物性値の割り当てを行う。等価物性値置換部４９による処理が終わったデータが、解析モデル５３として解析モデル作成装置４０から出力される。
【００５３】
また、分割処理部４５は、各締結部に対して当該締結部に対応する候補領域を設定する候補領域設定部４６と、複数の候補領域同士が所定の条件を満たすときに結合して一つの候補領域とする候補領域結合部４７と、候補領域の表面が各部品と交わる面を分割面として部品を複数の形状に分割する分割実行部４８と、を備える。
【００５４】
図３において、締結部抽出部４２、部品削除部４３、穴埋め部４４の３箇所からそれぞれ分割処理部４５への矢印が示されている。より正確には、三つの矢印は分割処理部４５のうちの候補領域設定部４６への矢印である。このような三つの矢印があることは、締結の種類によって省略可能な処理があることに対応している。例えば、形状モデルに反映されない接着剤や溶接による締結部は、部品の削除や穴埋めが不要なので、締結部抽出部４２から分割処理部４５への矢印に対応する。また、図２の溶接３２など、形状モデルに溶加材の形状が反映された隅肉溶接による締結部は、溶加材の形状の削除のみ必要で穴埋めが不要なので、部品削除部４３から分割処理部４５への矢印に対応する。また、ボルトやネジやリベットによる締結部は、部品の削除と穴埋めの双方が必要なので、穴埋め部４４から分割処理部４５への矢印に対応する。
【００５５】
図３における解析モデル作成装置４０の各構成要素は機能ブロックである。これらの機能ブロックは、専用のハードウェア回路によって実現してもよいが、ソフトウェアにより実現してもよい。後者の場合、締結部品位置・属性ＤＢ５１や締結部品等価物性値ライブラリ５２は、解析モデル作成装置４０を実現するコンピュータが備える記憶装置に格納されていてもよいし、そのコンピュータからネットワークを介してアクセス可能な記憶装置に格納されていてもよい。
【００５６】
次に、図４と図５を参照して、解析モデル作成装置４０が行う処理について説明する。図４は解析モデル作成装置４０が形状モデルから解析モデル５３を作成する処理を表すフ
ローチャートであり、図５はそのうちの分割処理を表すフローチャートである。
【００５７】
ステップＳ１０１では、形状モデル受付部４１が形状モデル５０を受け付け、メモリに格納し、ステップＳ１０２に移行する。形状モデル５０は三次元ＣＡＤシステムにより作成された詳細な形状モデルであり、その具体例は図２である。また、メモリの例は、図１７のＲＡＭ１０３である。
【００５８】
ステップＳ１０２では、締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照することにより、形状モデル受付部４１が受け付けた形状モデル５０から締結部を締結部抽出部４２が抽出する。締結部抽出部４２は、抽出した結果を締結部データ５４として後の処理のためにメモリに記憶する。メモリの例は、図１７のＲＡＭ１０３である。
【００５９】
締結部品位置・属性ＤＢ５１には、締結部品の位置や属性が記憶されている。ここで「締結部品」とは、例えば、ボルト、ナット、リベット等の部品だけではなく、スポット溶接や隅肉溶接などの溶接も含む。溶接を表す「締結部品」は、形状モデル５０には形状として反映されていない場合もある。例えば、スポット溶接は、形状モデル５０には形状として表されておらず、溶接の位置と属性のみがデータとして記憶されているだけかもしれない。
【００６０】
締結部抽出部４２は締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照することにより、形状モデル５０に含まれる締結部品の位置や属性に関する情報を取得する。ステップＳ１０２で利用する属性の例は、締結部品の形状、寸法、種類、材質などである。
【００６１】
例えば、締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照することによって、ボルトがどこに使われているか、そのボルトはどれくらいの直径と長さか、そのボルトはどの向きに使われているか、という情報を締結部抽出部４２が取得する。同様に、締結部抽出部４２はナットに関する情報も取得する。その結果、締結部抽出部４２は締結部を抽出することができる。
【００６２】
例えば、形状モデル５０が図１（ａ）の場合、ステップＳ１０２では、締結部抽出部４２が、図１（ｂ）のボルト５とナット６の位置と属性に関する情報を締結部品位置・属性ＤＢ５１から取得する。そして締結部抽出部４２は、取得した情報と形状モデル５０に含まれるアセンブリ情報とに基づいて以下のことを認識する。
【００６３】
・  ボルト５がナット６の貫通孔を貫通している。つまり、ボルト５とナット６が組みあわされて使われている。
・  ボルト５とナット６の間には板１の一部と板２の一部が存在する。
【００６４】
・  板１の上面にボルト５の頭が接している。
・  板２の下面にナット６が接している。
・  板１と２は接触面７で接している。
【００６５】
・  板１と２にはそれぞれ貫通孔があって、ちょうどその貫通孔の位置がボルト５の位置と一致している。
これらの認識に基づき、締結部抽出部４２は締結部８を抽出する。締結部８として抽出する領域の決め方は実施形態によって様々である。
【００６６】
例えば、図１（ｂ）の例の場合、締結部８は、締結部品であるボルト５とナット６を含み、ｚ座標が板２の下面から板１の上面までの範囲を含み、ｘ座標とｙ座標が接触面７の範囲を含む、という条件を満たす領域のうち最小の回転楕円体の領域でもよい。あるいは、締結部８が、上記の条件を満たす領域のうち最小の直方体の領域であってもよい。ある
いは、締結部８が、それらの最小の領域よりも所定のマージンの分だけ広く設定した領域であってもよい。つまり、後述のステップＳ１０３〜Ｓ１０５の処理において、ステップＳ１０２で記憶した締結部データ５４から必要な情報が得られるのなら、締結部データ５４の具体的な形式や、締結部として抽出する領域の具体的な形状や範囲は、実施形態に応じて任意に定めてよい。
【００６７】
締結部データ５４の記憶後、処理はステップＳ１０３に移行する。
ステップＳ１０３では、ステップＳ１０２で抽出した締結部に含まれる部品のうち削除すべき部品を、部品削除部４３が形状モデル５０から削除する。以下で、削除後の形状モデルを符号「５０ｂ」により参照するが図示はしない。削除すべき部品とは、具体的には締結部品位置・属性ＤＢ５１に締結部品として記憶されている部品である。あるいは、削除すべき部品とは、解析対象の構造物を構成する部品のうち、支柱や梁などの基本的な構成要素以外の部品であって、それらの基本的な構成要素同士を締結するために使われている比較的小さな部品である、と言ってもよい。
【００６８】
なお、釘のように単独で用いられる締結部品もあり、ボルトとナットのように二つが一組で用いられる締結部品もあり、ボルトとナットと座金のように三つ以上が一組で用いられる締結部品もある。そのように一組にして用いられる複数の締結部品は、多くの場合、ステップＳ１０３ですべてが削除される。しかし、後述の図１５の例では、Ｌ字金具７７ａとボルト７８ａ、７９ａが一組になっているが、このうちＬ字金具７７ａは削除されない。
【００６９】
逆に、締結部に含まれる部品のうち削除してはならないのは、解析対象の構造物を構成する基本的な構成要素である。例えば、図１（ｂ）の締結部８は板１および２を含むが、板１および２は基本的な構成要素であるから、板１や２の締結部８に含まれる部分を形状モデル５０から削除してはならない。なお、形状として反映されていない溶接などの締結部品は削除してもしなくてもよい。
【００７０】
なお、図４では、締結部データ５４と締結部品位置・属性ＤＢ５１の双方をステップＳ１０４で参照することを矢印により示している。
例えば、図２のロッカユニット構造３０に関する形状モデル５０の場合、ステップＳ１０３では、ボルト締結３１に使われているボルトと不図示のナット、三角柱の形状により表されている溶接３２、リベット締結３３に使われているリベットが削除される。
【００７１】
ステップＳ１０２で抽出したすべての締結部について、削除すべき部品をすべて削除したら、ステップＳ１０４に移行する。
ステップＳ１０４では、ステップＳ１０３で部品を削除したあとの形状モデル５０ｂに残った穴を穴埋め部４４が埋める。ステップＳ１０４では穴埋め部４４が締結部データ５４と締結部品位置・属性ＤＢ５１の双方を参照しており、図４ではそのことを矢印により示している。
【００７２】
ステップＳ１０４で埋めるべき穴は、ステップＳ１０３で削除した部品がはまっていた穴のみである。例えば、図６の梁３５に相当する図２の水平方向の梁のように、締結とは無関係な穴を有する部品もある。そのような締結と無関係な穴は埋めるべきではない。
【００７３】
よって、穴埋め部４４は締結部データ５４と締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照して、形状モデル５０ｂに含まれる穴のうち現在注目している穴が、ステップＳ１０３で削除した部品がはまっていた穴であるか否かを判断する。穴埋め部４４は、その判断に基づき、埋めるべき穴のみを埋める。この穴埋めの処理は、形状モデル５０ｂに対してなされる。以下で、処理後の形状モデルを符号「５０ｃ」により参照するが図示はしない。形状モデ
ル５０ｃは図１（ｃ）に相当する。
【００７４】
埋めるべきすべての穴を埋めたら、処理はステップＳ１０５に移行する。
ステップＳ１０５の分割処理は、分割処理部４５が形状モデル５０ｃに対して行う処理である。図１を例としてその概要を説明すると、分割処理とは、板１を板１０と１１に分割し、板２を板２０と２１に分割する処理である。図１では説明の便宜上、形状モデル５０自体が比較的単純であった。よって、図１（ｄ）の例では、分割処理部４５は、接触面７に相当するｙ１≦ｙ≦ｙ２なる範囲の境界に基づきｙ＝ｙ１なる平面で板１を分割し、ｙ＝ｙ２なる平面で板２を分割している。つまり、ｙ＝ｙ１なる平面は分割面１２を含む平面であり、ｙ＝ｙ２なる平面は分割面２２を含む平面である。
【００７５】
しかし、実際には図２のロッカユニット構造３０のような複雑な形状を有する形状モデル５０が解析モデル作成装置４０に入力される。そこで、ステップＳ１０５では、図１（ｄ）の例よりも複雑な処理を行っている。
【００７６】
図５は、その分割処理の詳細を示すフローチャートである。具体例として、図２の一部を拡大した図６、および図６の断面図である図７を参照しながら、図５の処理を説明する。
【００７７】
図６は、図２のボルト締結３１の部分の拡大図に、候補領域６１〜６３を加えた図である。図６（ａ）に示すように、支柱３４と梁３５は、２箇所の締結部３８および３９により締結されている。締結部３８ではボルト３６と不図示のナットが用いられており、締結部３９ではボルト３７と不図示のナットが用いられている。
【００７８】
また、図６には参照の便宜のためｘ軸、ｙ軸、ｚ軸を示してある。図２に示したようにロッカユニット構造３０は略直方体形状であり、その直方体の各辺はｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれかと平行である。また、図６に示すように、支柱３４の長手方向はｚ軸と平行であり、梁３５の長手方向はｘ軸と平行である。そして、梁３５は平坦な板状の形状ではなく、ｙｚ平面に平行な平面による断面の形状が、図７（ａ）に示すように、４箇所の折れ曲がり部を有するような形状である。この折れ曲がり部よりも上部と下部に、それぞれ締結部３８と３９がある。
【００７９】
ここで図５に戻ると、ステップＳ２０１で、候補領域設定部４６が、締結部データ５４を参照し、不図示の形状モデル５０ｃ上に候補領域を設定する。本実施形態では、候補領域の形状は直方体であり、直方体は六面体なので、候補領域を六面体領域とも呼ぶ。
【００８０】
図１（ｄ）の例では分割面１２と２２に対応するｙ＝ｙ１なる位置とｙ＝ｙ２なる位置で分割している。このような分割位置は、これから述べるとおり、三次元の領域の表面により決定する。領域の表面はその領域の内部と外部の境界であり、その境界が分割位置と分割面を決定する。そして、ステップＳ２０１で設定する候補領域はそのような領域の候補である。
【００８１】
本実施形態では、ステップＳ２０１において、候補領域設定部４６は、まず締結部データ５４を参照して締結部の位置を認識し、認識した締結部を含む直方体の領域を候補領域として設定する。なお、その直方体の各辺は、ｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれかと平行である。
【００８２】
上記のとおり締結部の具体的な形状は実施形態によって様々であるが、例えば、
ｘ１≦ｘ≦ｘ２  かつ  ｙ１≦ｙ≦ｙ２  かつｚ１≦ｚ≦ｚ２
なる直方体としてステップＳ１０２で締結部を抽出した場合、ステップＳ２０１では、そ
の締結部の直方体そのものを候補領域として設定してもよい。
【００８３】
図６（ａ）は、締結部３８に対応する候補領域６１と、締結部３９に対応する候補領域６２が示してある。候補領域６１は、支柱３４と梁３５の接触面近傍の部分を含む。候補領域６２も同様である。なお、図６（ａ）ではボルト３６および３７も図示してあるが、これは説明の便宜上図示しただけで、ステップＳ２０１ではボルト３６および３７は既に形状モデル５０ｃから削除されている。
【００８４】
また、図６（ａ）では、候補領域６１と６２は、ｘ方向、ｙ方向、ｚ方向のいずれにもある程度のマージンがある。例えば、ｘ方向のマージンがあるので、候補領域６１の左端は支柱３４の左端よりも左である。
【００８５】
候補領域は、必ずしもマージンが必要ではなく、締結部そのものの領域と候補領域とが一致していてもかまわない。しかし、候補領域にマージンを設けることには利点がある。図８は候補領域のマージンについて説明する図である。
【００８６】
図８は、板７１と７２が何らかの方法により締結部７３で締結されている例を示す上面図である。図８において、板７１と７２の厚み方向がｚ軸方向であり、ｚ軸のプラス側が上面であるとする。図８では、締結部７３が直方体形状であり、締結部７３のｘ座標およびｙ座標の範囲は板７１と７２の接触面の範囲と同じであり、締結部７３のｚ座標の範囲は板７１の底面から板７２の上面までの範囲である。
【００８７】
この例において、候補領域にまったくマージンを設けないと仮定する。つまり締結部７３の領域そのものを候補領域として利用すると仮定する。
すると、後述のステップＳ２０４においてその候補領域の表面によって板７１と７２がそれぞれ分割される。よって、分割後の板７１の形状は、図８のように上面図で表した場合に、締結部７３に相当する右側の長方形と、残りの部分に相当する左側の凹八角形となる。図８における板７１の形状である長方形に比べ、この凹八角形はやや複雑な形状である。
【００８８】
詳細は後述するが、この分割後の形状に対して物性値の割り当てが行われ、その割り当てが行われたモデルを解析モデルとして利用して解析が行われる。よって、分割によって形状が複雑化すると、解析に必要なコンピュータ資源もその分増加する。一方、本発明はもともと、三次元のソリッドモデルをフェースモデルに置き換えずに三次元という特徴を保ちつつ、形状を簡略化することによって解析に必要なコンピュータ資源の量を減らすという目的がある。したがって、分割後の形状が分割前の形状に比べて複雑化する度合いを抑えることが好ましい。
【００８９】
そのための方法の一つが、候補領域にマージンを設けることである。図８の例では、締結部７３よりも広い範囲が候補領域７４として設定されている。候補領域７４の表面によって板７１が分割されると、図８のように上面図で表した場合の分割後の形状は、二つの長方形である。この二つの長方形は、上記の凹八角形よりも単純な形状である。
【００９０】
具体的なマージンの設け方は実施形態によって様々である。図８の例では、ｘ軸方向には、締結部７３の左右両側に幅ｔのマージンを設けている。また、板７１と７２は、ｙ軸方向の長さが異なっている。よって、ｙ軸方向のマージンは、ｙ軸方向の長さがより長い板７１を基準にし、板７１の両端から幅ｔのマージンを設けている。
【００９１】
なお、図８の例では四つのマージンの幅がいずれもｔだが、それぞれ異なる幅でもよい。また、このマージンの幅の値は、実施形態に応じて適切な値が異なる。マージンの幅が
広すぎると、物性値の割り当て対象が、締結部から遠い部分まで含んでしまうため、適切な解析結果が得られない。一方、マージンの幅が狭すぎると、分割後の形状が単純な形状とならないかもしれない。つまり、解析対象の装置の大きさや、その装置に使用されている部品の形状などに応じて、適切なマージンの値を定め、その値を使って候補領域の範囲を定めることが好ましい。
【００９２】
ここで図５の説明に戻ると、ステップＳ２０１で、締結部データ５４に記憶されたすべての締結部について候補領域設定部４６が候補領域を設定し終わったら、処理はステップＳ２０２に移行する。
【００９３】
ステップＳ２０２とＳ２０３はループを形成しており、ステップＳ２０２の判断が「いいえ」となるまで繰り返し実行される。
ステップＳ２０２において、候補領域結合部４７は、互いの近傍にあって結合可能な候補領域の組が残っているか否かを判断する。そのような組が残っていれば判断は「はい」となってステップＳ２０３に移行し、残っていなければ判断は「いいえ」となってステップＳ２０４に移行する。
【００９４】
ステップＳ２０２の判断の具体的な基準は実施形態によって様々だが、互いの近傍にある候補領域の組があるという条件と、その候補領域の組は結合可能だという条件の双方を満たすときに「はい」と判断される。なお、以下では二つの候補領域の組を例に説明するが、三つ以上の候補領域からなる組を対象にステップＳ２０２およびＳ２０３の処理を行ってもよい。
【００９５】
ステップＳ２０２では、候補領域結合部４７が、すべての候補領域の中から二つの候補領域を選び、その二つが近傍にあるか否かを判断する。例えば、二つの候補領域同士の距離として、二つの候補領域のそれぞれの中心点、つまり二つの直方体の中心点同士の距離を候補領域結合部４７が算出し、その距離が所定の閾値以下なら「二つの候補領域は近傍にある」と判断してもよい。
【００９６】
あるいは、二つの候補領域が接している場合と、少なくとも一部が重なっている場合には、二つの候補領域が近傍にあると候補領域結合部４７が判断してもよい。それ以外の場合は、候補領域結合部４７が以下の計算に基づき判断してもよい。まず、一方の候補領域のｘ座標がｘ１≦ｘ≦ｘ２なる範囲で、他方の候補領域のｘ座標がｘ３≦ｘ≦ｘ４なる範囲であるとする。候補領域結合部４７は、二つの候補領域のｘ軸方向の距離Δｘを次の式（１−１）〜（１−３）により算出する。式（１−１）はｘ軸方向に重なりがある場合に対応し、式（１−２）と（１−３）はｘ軸方向に重なりがない場合に対応する。
【００９７】
Δｘ＝０          （ｘ３≦ｘ２またはｘ１≦ｘ４のとき）    ……（１−１）
Δｘ＝ｘ３−ｘ２    （ｘ２＜ｘ３のとき）                  ……（１−２）
Δｘ＝ｘ１−ｘ４    （ｘ４＜ｘ１のとき）                  ……（１−３）
さらに候補領域結合部４７は、二つの候補領域のｙ軸方向の距離Δｙとｚ軸方向の距離Δｚも同様に算出する。そして、Δｘ＋Δｙ＋Δｚが所定の正の閾値ｔ以下なら二つの候補領域は近傍にあり、Δｘ＋Δｙ＋Δｚがｔより大きければ二つの候補領域は近傍にないと判断する。
【００９８】
例えば、図６（ａ）では、候補領域６１と６２は、ｘ座標およびｙ座標の範囲が同一なのでΔｘ＝Δｙ＝０である。また、候補領域６１の下端と候補領域６２の上端の距離であるΔｚは閾値ｔ以下である。よって、候補領域６１と６２は互いに近傍にあると判断される。
【００９９】
互いに近傍にあると判断された二つの候補領域の組が存在した場合、候補領域結合部４７は次に、その二つの候補領域が結合可能か否かを判断する。この判断基準も実施形態によって様々である。例えば、二つの候補領域が共通の部品を含めば結合可能、含まなければ結合不可能、と候補領域結合部４７が判断してもよい。
【０１００】
図６（ａ）の例では、候補領域６１が支柱３４と梁３５を含み、候補領域６２も支柱３４と梁３５を含む。なお、図６（ａ）には図示されているが、ステップＳ２０２の段階でボルト３６と３７は既に形状モデル５０ｃから削除されていることに注意されたい。よって、支柱３４と梁３５の二つの部品が候補領域６１と６２に共通であり、候補領域結合部４７は候補領域６１と６２が結合可能であると判断する。
【０１０１】
結合可能か否かを判断する基準は、別の基準でもよい。例えば、一方の候補領域がＬ≧１なるＬ個の部品を含み、他方の候補領域がＭ≧１なるＭ個の部品を含み、それらの部品のうちのＮ≧０なるＮ個が双方の候補領域に共通であるとする。このとき、Ｎ／（Ｌ＋Ｍ）が所定の閾値以上なら結合可能である、という基準を用いてもよい。
【０１０２】
ステップＳ２０２で「はい」と判断されると、候補領域結合部４７はステップＳ２０３において、その候補領域の組を結合して一つの候補領域に置き換える。
例えば、図６（ａ）の候補領域６１と６２の組は、結合されて図６（ｂ）の候補領域６３に置き換えられる。なお、候補領域６３は、候補領域６１と６２を含む直方体のうち最小の直方体である。図６では、各辺がｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれかと平行な直方体の領域を候補領域として利用しているため、ステップＳ２０３で結合後の候補領域を算出するのが非常に簡単である。
【０１０３】
ステップＳ２０３で候補領域同士を結合したら、処理はステップＳ２０２に戻る。
ステップＳ２０２で「いいえ」と判断された場合、ステップＳ２０４が実行される。ステップＳ２０４では、分割実行部４８が、候補領域の表面を横切る部品を、その表面で分割する。この処理は、すべての候補領域のすべての表面について行われる処理であり、形状モデル５０ｃに対してなされる処理である。
【０１０４】
例えば、図６（ｂ）の候補領域６３は直方体なので六面体の一種であり、表面が六つある。したがって、候補領域６３の六つの表面についてそれぞれ、分割実行部４８はその表面を横切る部品を特定し、その部品をその表面で分割する。ここで、図６（ｂ）においてｘｙ平面に平行な二つの面を上面と底面とよび、ｘｚ平面に平行な二つの面を前面と背面とよび、ｙｚ平面に平行な二つの面を左右の側面とよぶことにする。すると、図６（ｂ）では、上面と底面をそれぞれ支柱３４が横切っており、前面と背面を横切る部品はなく、左側面を横切る部品はなく、右側面を梁３５が横切っている。よって、分割実行部４８は上面と底面のそれぞれで支柱３４を分割し、右側面で梁３５を分割する。
【０１０５】
図７（ａ）は、ｙｚ平面に平行な面による断面図によりこの分割を示す図であり、図７（ｂ）は、ｘｚ平面に平行な面による断面図によりこの分割を示す図である。支柱３４は候補領域６３の上面と底面でそれぞれ分割されるので、分割後は三つの形状となる。その三つの形状は、図７（ａ）において上から順に、支柱６４、６５、６６として示されている。また、梁３５は候補領域６３の右側面で分割されて、分割後は二つの形状となる。その二つの形状は、図７（ｂ）において右から順に梁６７、６８として示されている。
【０１０６】
ステップＳ２０４は、上記のようにもとの形状を分割する処理と見なすこともできるが、もとの形状を、分割後の複数の形状に置き換えてアセンブリしなおす処理と見なすこともできる。
【０１０７】
なお、このように候補領域を結合してから分割する理由は、候補領域にマージンを設ける理由と同様で、分割処理による分割後の形状をより簡略化することによって、解析に必要なコンピュータ資源の量を抑えるためである。例えば、図６（ａ）の候補領域６１と６２を結合しなければ、支柱３４は五つの形状に分割され、梁３５は三つの形状に分割され、しかもその三つの形状は複雑な形となる。それに比べると、図６（ｂ）のように結合された候補領域６３に基づいて分割する場合は、分割後の数も抑えられ、分割後の形状もそれほど複雑にならない。
【０１０８】
このような分割をすべての候補領域について実行したら、図５の処理、つまり図４のステップＳ１０５が終了し、図４のステップＳ１０６に移行する。なお、図５の処理後の形状モデルを「５０ｄ」なる符号により参照するが図示しない。
【０１０９】
ステップＳ１０６では、等価物性値置換部４９が締結部品位置・属性ＤＢ５１と締結部品等価物性値ライブラリ５２を参照して形状モデル５０ｄに対して物性値を置換する処理を行い、その結果として得られる解析モデル５３を出力する。つまり、ステップＳ１０５の分割処理の結果として分割された形状のうち、分割に使った候補領域の内部にある形状のそれぞれについて、物性値を置換する処理を等価物性値置換部４９が行う。
【０１１０】
例えば、図７の例では、分割後の形状には支柱６４、６５、６６、梁６７、６８がある。このうち候補領域の内部にある形状は支柱６５と梁６８である。よって、ステップＳ１０６で物性値を置換する対象となるのは支柱６５と梁６８のみであり、図７ではこの二つの形状に模様をつけて区別している。なお、分割後の形状のうち、分割に使った候補領域の外部に対応する支柱６４と６６は分割前のもとの支柱３４の物性値をそのまま継承しており、同様に梁６７は梁３５の物性値をそのまま継承している。
【０１１１】
図１に関して説明したように、ステップＳ１０６の処理は、実際の締結を反映した物性値を割り当てる処理である。すなわち、ステップＳ１０６では、実際には存在するネジやリベットやネジ穴が存在しない状態の、分割処理によって分割された形状における物性が、ネジやリベットやネジ穴が存在する実際の締結部の物性を反映して、実際の締結部の物性と等価となるように、物性値が割り当てられる。よって、その割り当てられる物性値を「等価物性値」ともよぶことにする。
【０１１２】
なお、等価物性値を割り当てることは、もとの物性値を別の物性値に置換することでもある。例えば、図１（ｄ）において、板１１ではもとの板１の物性値を別の物性値に置換することにより、締結部８の物性を板１１に反映している。一方、候補領域の外側、つまり締結部８の外側の形状である板１０は、もとの板１の物性値をそのまま継承しており、物性値を置換する対象ではない。
【０１１３】
以下で、図９〜１３を参照しながら、ステップＳ１０６の処理の具体例について説明する。図９〜１１、１３は締結部品等価物性値ライブラリ５２に含まれるテーブルの例であり、図１２はその補足説明のための図である。
【０１１４】
ステップＳ１０６において、等価物性値置換部４９は、処理の対象となるすべての形状について、割り当てるべき等価物性値を算出し、もともと割り当てられていた物性値を算出した等価物性値に置換する。物性を表すパラメータの例は、剛性に関わるヤング率やポアソン比のほか、質量密度、熱膨張係数、振動減衰率などである。また、材質によっては、ヤング率の異方性を考慮してもよい。ステップＳ１０６では、これらのパラメータについて、それぞれ等価物性値を等価物性値置換部４９が算出する。
【０１１５】
これらのパラメータはもともと材質によって特定の値をとる。図１３はその値を格納し
たテーブルである。図１３は、例えばアルミのヤング率が７１ＧＰａであることを示している。
【０１１６】
ステップＳ１０６での等価物性値の算出は、次の式（２−１）〜（２−ｍ）のように形式的に表すことができる。
ｑ１＝ｆ１（ｐ１，ｃ１１，ｃ１２，……）            ……（２−１）
ｑ２＝ｆ２（ｐ２，ｃ２１，ｃ２２，……）            ……（２−２）
：
：
ｑｍ＝ｆｍ（ｐｍ，ｃｍ１，ｃｍ２，……）            ……（２−ｍ）
式（２−１）〜（２−ｍ）の意味は次のとおりである。
【０１１７】
・  ｍは、算出すべきパラメータが何種類あるかを示す数である。例えばヤング率とポアソン比のみが解析に必要な場合はｍ＝２であり、図１３の４種類のパラメータすべてが解析に必要な場合はｍ＝４である。
【０１１８】
・  ｑ，ｆ，ｐの添え字はいずれも、物性を表すパラメータの種類に対応する。例えば、添え字の１がヤング率を示し、添え字の２がポアソン比を示す。
・  ｑ１からｑｍは、算出対象の等価物性値である。
【０１１９】
・  ｐ１からｐｍは、もとの物性値である。これらの値は、締結部品等価物性値ライブラリ５２が備える図１３のテーブルに格納されている。例えば、添え字の１がヤング率を示し、等価物性値を算出する対象の部品がアルミ製の場合、ｐ１＝７１ＧＰａである。
【０１２０】
・  ｆ１からｆｍはそれぞれ異なる関数である。引数の数もそれぞれの関数ごとに異なっていてもよい。例えば、添え字の１がヤング率を示す場合、ｆ１は、例えば図１（ａ）の板１などの部品のもとのヤング率ｐ１と、その他の一つ以上の引数（ｃ１１，ｃ１２，……）とに基づいて、締結を反映したヤング率として例えば図１（ｄ）の板１１に割り当てるべきヤング率の値ｑ１を算出する方法を定義する関数である。これらの関数は、例えば締結部品等価物性値ライブラリ５２に定義されており、等価物性値置換部４９から呼び出すことができるようになっている。
【０１２１】
・  関数ｆｊの（ｋ＋１）番目の引数であるｃｊｋは、締結の属性を示す引数である。例えば、等価物性値ｑｊを算出する対象の形状が図１（ｄ）の板１１の場合、板１１は、図１（ａ）のボルト締結ボルト締結３と４による締結に対応し、引数ｃｊｋはその締結の属性を示す。例えば、ある実施形態では、ｃｊ１としてボルト締結であることを示す値が与えられ、ｃｊ２として２箇所のボルト締結３と４があることを示す値が与えられ、ｃｊ３としてボルト５の形状に対応する値が与えられるかもしれない。ｃｊｋの値は、等価物性値置換部４９が締結部品位置・属性ＤＢ５１と締結部品等価物性値ライブラリ５２を参照することにより取得される。
【０１２２】
以下では、添え字の１がヤング率を示すと仮定し、ヤング率に関する等価物性値の算出を例として、上記の関数ｆ１と引数ｃ１ｋを具体的に説明する。
図９は、締結係数定義テーブルの例である。図９において、左列はレコード番号、中央列は締結種類、右列は締結係数を表す。締結係数は引数ｃ１１として利用される。
【０１２３】
例えば、図１（ｄ）の板１１はボルト締結３と４によって締結された部分に対応する。よって、板１１の等価物性値を算出するには、等価物性値置換部４９が２番目のレコードを参照し、その結果、締結係数として０．３を取得する。
【０１２４】
図１０は、ボルト締結に関する寸法係数定義テーブルの例である。図１０において、左列はレコード番号、中央列はボルトの直径、右列は寸法係数を表す。寸法係数は引数ｃ１２として利用される。
【０１２５】
例えば、図１（ｄ）の板１１の等価物性値を算出するには、等価物性値置換部４９が締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照してボルト５の直径を取得し、その直径に基づいてボルト締結に関する寸法係数定義テーブルを検索する。その結果、例えばボルト５の直径が３ｍｍ未満であれば、等価物性値置換部４９は寸法係数として１を取得する。
【０１２６】
また、締結部８が二つのボルト締結３と４を含むことから、等価物性値置換部４９は、引数ｃ１３として２という値を取得する。
なお、リベット締結に関しても、図１０と同様の形式の寸法係数定義テーブルが締結部品等価物性値ライブラリ５２には備わっている。
【０１２７】
図１１は隅肉溶接係数定義テーブルの例である。図１１において、左列はレコード番号、中央列は隅肉溶接の有無、右列は溶接係数を表す。溶接係数は引数ｃ１４として利用される。
【０１２８】
隅肉溶接は、ボルト締結、リベット締結、スポット溶接など他の方法と併用されることもあり、単独で用いられることもある。等価物性値置換部４９は、締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照して、等価物性値を算出する対象の形状に対応する締結部に隅肉溶接が使われているか否かという情報を取得し、その情報に基づいて隅肉溶接係数定義テーブルを検索する。その結果、隅肉溶接が使われていれば５という溶接係数を、使われていなければ１という溶接係数を、等価物性値置換部４９は取得する。
【０１２９】
図１２は、隅肉溶接が使われている場合にさらに必要となる引数について説明する図である。一つは引数ｃ１５として利用される溶接長であり、もう一つは引数ｃ１６として利用される接触稜線長である。
【０１３０】
図１２は図８と同様に、板７１と７２の締結を表す上面図である。図１２において板７１と７２の接触面は太い点線で囲われた部分である。また、この長方形の接触面は、図１２における水平方向の辺の長さがａ、垂直方向の長さがｂであるとする。図１２では、その長さがａの二辺に沿って、辺の端から端まで隅肉溶接が施されており、そのことを二重線により示している。
【０１３１】
この例において溶接長はａ＋ａ＝２ａである。また、接触稜線長は、接触面の周長として定義されるので、この例ではａ＋ｂ＋ａ＋ｂ＝２（ａ＋ｂ）である。
なお、一般的にｎ角形の接触面のうちのいくつの辺に対して隅肉溶接を行うかは任意である。例えば、図１（ａ）において、さらに、板１の右端が板２の上面に接している部分に隅肉溶接を行うとともに、板２の左端が板１の下面に接している部分に隅肉溶接を行い、締結部８の締結を強固にすることもある。また、辺の端から端まで隅肉溶接を行わなくてもよい。別の実施形態では、接触面の面積を等価物性値の算出に利用してもよく、上記の例ではａ・ｂが利用される。
【０１３２】
図１３はもともとの部品の材質によって定まる各種物性値を格納した材質・物性値対応テーブルである。等価物性値置換部４９は、締結部品位置・属性ＤＢ５１を参照することによって、部品の材質を認識し、その材質をキーとして材質・物性値対応テーブルを検索し、目的の物性値を取得する。例えば、図１（ｄ）の板１１に対するヤング率の等価物性値を算出したい場合は、板１の材質に基づき、ヤング率ｐ１を取得する。
【０１３３】
以上のようにして取得した値を利用し、等価物性値置換部４９は等価物性値を算出する。その算出は、締結部品等価物性値ライブラリ５２に定義されている関数ｆ１を呼び出すことにより行われる。
【０１３４】
例えば、ある実施形態では、式（２−１）の関数ｆ１は具体的には以下の式（３−１）または（３−２）により表される。そして、これらの式で利用される形状係数、隅肉溶接係数は式（４−１）、（４−２）、（５−１）、（５−２）で定義される。どの式を組み合わせるかは締結の仕方によって異なるので、以下で、場合分けして説明する。
【０１３５】
まず、隅肉溶接の有無は問わず、締結部がボルト締結リベット締結を含む場合は、次のとおりである。
ヤング率の等価物性値＝締結係数・形状係数・隅肉溶接係数・もとのヤング率
……（３−１）
形状係数＝寸法係数・個数                                  ……（４−１）
隅肉溶接係数＝溶接長／接触稜線長・溶接係数
（隅肉溶接がある場合）          ……（５−１）
隅肉溶接係数＝溶接係数    （隅肉溶接がない場合）          ……（５−２）
ここで、式（３−１）の締結係数は図９に示したものであり、式（４−１）の寸法係数は図１０に示したものであり、式（５−１）および（５−２）の溶接係数は図１１に示したものである。また、式（４−１）における「個数」は上記の引数ｃ１３であり、等価物性値の算出対象となる候補領域に含まれるボルト締結またはリベット締結の個数を表す。例えば、図１（ａ）では二つのボルト締結３と４を一つの締結部８が含み、この締結部８を含む候補領域に対して等価物性値を算出するので「個数」は２である。同様に、図６（ｂ）では一つの候補領域６３がボルト３６と３７を含むので、「個数」は２である。
【０１３６】
例えば、図１において板１がアルミ製であり、ボルト５の直径が３ｍｍ未満であり、隅肉溶接が行われていないとすると、板１１のヤング率の等価物性値は、
０．３・（１・２）・１・７１［ＧＰａ］
である。
【０１３７】
実施形態によっては、隅肉溶接のみによる締結がありうる。そのような場合は、下記の式（３−２）により表される関数が関数ｆ１として締結部品等価物性値ライブラリ５２に定義されていてもよい。なお、式（３−２）においてαは定数であり、隅肉溶接係数は式（５−１）で定義される。
【０１３８】
ヤング率の等価物性値＝α・隅肉溶接係数・もとのヤング率    ……（３−２）
また、実施形態によっては、スポット溶接のみによる締結や、スポット溶接と隅肉溶接のみを組み合わせた締結がありうる。そのような場合は、式（３−１）において形状係数を下記の式（４−２）で定義した関数が関数ｆ１として締結部品等価物性値ライブラリ５２に定義されていてもよい。なお、スポット溶接の大きさはほぼ一定であるため、式（４−２）では形状係数が定数βを使って定義される。
【０１３９】
形状係数＝β・個数                                      ……（４−２）
以上がステップＳ１０６における等価物性値の割り当ての具体例である。なお、図１（ｄ）に関して説明したように、等価物性値の割り当ての後、分割後の形状同士の関係に関する制約条件が設定される。その制約条件には二種類がある。一種類目の制約条件は、候補領域の表面によって分割された形状同士が、その分割面において相対的なずれを生じないで接触を保つという制約条件である。二種類目の制約条件は、締結されていたもとの二つの部品に対応する分割後の形状のうち、候補領域の内部に含まれる形状同士が、もとの締結における接触面において相対的なずれを生じないで接触を保つという制約条件である
。
【０１４０】
例えば、図７の例では、一種類目の制約条件は、支柱６４と６５がずれないで接触を保ち、支柱６５と６６がずれないで接触を保ち、梁６７と６８がずれないで接触を保つという制約条件である。そして、二種類目の制約条件は、支柱６５と梁６８がずれないで接触を保つという制約条件である。これらの制約条件が形状モデル５０ｄに対して設定される。
【０１４１】
このようにして形状モデル５０ｄに対してステップＳ１０６の処理を行った結果得られるのが、解析モデル５３である。解析モデル５３は形状モデル５０に比べて形状が簡略化されているが、三次元形状を有するモデルである。ステップＳ１０６で解析モデル作成装置４０がこの解析モデル５３を出力し、図４の処理は終了する。
【０１４２】
図４および図５による解析モデル５３の作成は、次のような効果がある。
まず、ユーザの手作業や判断がほとんど不要であるため、作成時間が従来よりも大幅に減った。ある形状モデルを用いた実験例では、すべての処理を自動で行うのではなく、ユーザが確認や選択を行うようにしたが、従来のようにシェルモデルを作成するよりも短時間で解析モデルを作成することができた。
【０１４３】
また、解析モデル５３の形状は簡略化されているので、解析に必要なコンピュータ資源の量は、形状モデル５０を解析用にそのまま流用する場合に比べて、遥かに少ない。
したがって、従来は解析の対象となりえなかった装置も解析可能となる。つまり、従来は、解析モデルの作成に手間がかかりすぎたり、解析モデルの形状が複雑すぎて解析にじか間がかかりすぎたり、解析モデルの形状が複雑すぎて必要なコンピュータが膨大だったりして解析の対象となりえなかった装置があった。例えば、数百箇所の締結部を含む装置は一般的だが、そのような装置は、従来、解析の対象となりえず、実機を作成して実験していた。しかし、本発明によって、少なくともそれらの装置の一部は、現実的な時間で解析することが可能となった。
【０１４４】
また、締結部品等価物性値ライブラリ５２の内容は、実験等に基づいて予め適宜定めておくことができる。それによって、ユーザの経験や知識の違いによらず、誰でも同じように解析モデルを作成することができるようになり、解析精度のばらつきも低減することができる。
【０１４５】
図１４は、本発明による解析モデルの作成を含む製造工程を表すフローチャートである。
ステップＳ３０１は、製品の設計を行うステップであり、三次元ＣＡＤシステムにより詳細な形状モデルが作成される。
【０１４６】
ステップＳ３０１の次にステップＳ３０２が実行される。ステップＳ３０２は図４に対応する。つまり、ステップＳ３０１で作成された形状モデルは図３の形状モデル５０に相当し、これが図３の解析モデル作成装置４０に入力として与えられ、解析モデル５３が出力される。
【０１４７】
そしてステップＳ３０３に移行し、解析モデル５３から解析用のデータが作成される。例えば有限要素法によって力学的な解析を行う場合、解析モデル５３に対してメッシュ分割が行われる。
【０１４８】
そしてステップＳ３０４に移行し、ステップＳ３０３で作成したデータに基づく解析を行う。その解析の結果、問題があるか否かがステップＳ３０５で判断される。例えば力学
的な解析を行った結果、当該製品の締結部あるいはそれ以外の部分において強度が要求仕様未満であると判明すれば、当該製品が要求仕様を満たさないことから、ステップＳ３０５の判定は「はい」となり、当該製品が要求仕様を満たすことが判明すればステップＳ３０５の判定は「いいえ」となる。判定が「はい」のときステップＳ３０１に戻って設計をやり直し、判定が「いいえ」のとき、ステップＳ３０６に移行する。
【０１４９】
ステップＳ３０６では、現在の形状モデルにもとづいて製品の製造を行う。なお、正確には、ステップＳ３０６において、実験用に実機を製造し、実機を使った強度試験を行い、その試験の結果問題がなければ販売用の製品の製造を開始し、問題があればステップＳ３０１の設計からやり直す必要があるが、図１４ではそれらのステップは省略した。
【０１５０】
なお、図１４において、ステップＳ３０１〜Ｓ３０４はコンピュータにより実行されるが、同じ１台のコンピュータがステップＳ３０１〜Ｓ３０４のすべてを実行してもよく、それぞれのステップを別のコンピュータが実行してもよい。
【０１５１】
図１５と１６は、上記以外の締結の仕方の例を説明する図である。本発明による解析モデルの作成方法は、様々な締結の仕方に適用可能である。
図１５は二つのＬ字金具を利用して板７５と７６を締結する例である。なお、板７５と７６の材質は何でもよい。図１５でも参照の便宜のために座標軸が示してある。（ａ）は斜視図、（ｂ）はｙｚ平面に平行な平面であるｘ＝Ａなる平面による断面図である。
【０１５２】
図１５（ａ）において、板７５と７６は、板面の形状が長方形の板である。板７５は垂直に立てられており、その板厚方向はｙ軸方向である。また、板７６は水平に置かれており、その板厚方向はｚ軸方向である。また、ｙ軸のプラス側を「手前」、マイナス側を「奥」と呼ぶことにすると、板７６の一番奥が板７５に接している。板７５と７６は、ｘ軸方向の長さが等しく、ｘ軸方向の両端で締結されている。なお、以下ではｘ軸方向の両端を左端と右端とよぶ。
【０１５３】
より正確には、板７５と７６は直接締結されているのではなく、Ｌ字金具７７ａと７７ｂを介して間接的に締結されている。左端にあるＬ字金具７７ａは、板７５と７６の双方に接触しており、板７５とＬ字金具７７ａはボルト７８ａにより締結され、板７６とＬ字金具７７ａはボルト７９ａにより締結されている。同様に、右端にあるＬ字金具７７ｂは、板７５と７６の双方に接触しており、板７５とＬ字金具７７ｂはボルト７８ｂにより締結され、板７６とＬ字金具７７ｂはボルト７９ｂにより締結されている。
【０１５４】
この構造に対して、例えば、図４のステップＳ１０２では、四つのボルトに対応する四つの締結部が抽出され、ステップＳ１０３では四つのボルトと対応する不図示の四つのナットが削除される。そして、ステップＳ１０４では四つのボルトに対応する穴が埋められる。つまり、板７５、７６、Ｌ字金具７７ａ、７７ｂに存在する穴がそれぞれ埋められる。ステップＳ１０５の分割処理では、例えば図１５（ｂ）のように分割してもよい。
【０１５５】
図１５（ｂ）は、Ｌ字金具７７ａを横切るｘ＝Ａなる平面による図１５（ａ）の断面図である。この断面図において、板７５は、Ｌ字金具７７ａとの接触面および板７６との接触面に対応する部分である板８１と、Ｌ字金具７７ａよりも上の部分である板８０とに分割されている。また、板７６は、Ｌ字金具７７ａとの接触面に対応する部分である板８３と、それよりも手前側の部分である板８２とに分割されている。Ｌ字金具７７ａは分割されていない。
【０１５６】
例えば、ステップＳ１０２では、板７５のうちｚ座標がＬ字金具７７ａとの接触面と同じ範囲のみが締結部として抽出されるかもしれないが、候補領域を締結部より広めに設定
することにより、図１５（ｂ）のような分割結果が得られる。そして、図４のステップＳ１０６で板８１、８３、Ｌ字金具７７ａに対して等価物性値が割り当てられる。
【０１５７】
また、右側の締結部についても、同様に分割処理と等価物性値の割り当てが行われる。なお、板７５と７６のｘ軸方向の長さが短い場合などは、右側と左側の締結部に対応する候補領域が図５のステップＳ２０３で結合されて一つの候補領域となることもありうる。
【０１５８】
図１６は、雄ねじを有するパイプ９１と雌ねじを有するパイプ９２を、その雄ねじと雌ねじによって締結した例である。このように締結することで、短い２本のパイプ９１と９２が、１本の長いパイプ状に組み立てられる。（ａ）は、パイプ９１の雄ねじとパイプ９２の雌ねじが噛みあって締結されている様子を示す断面図である。（ｂ）は、形状モデル５０から作成された解析モデル５３に相当し、（ａ）と同様に断面図により表している。
【０１５９】
例えば、ある三次元ＣＡＤシステムでは、ねじ山とねじ溝の形状は表現されないかもしれない。その場合、形状モデル５０では、ねじ山とねじ溝の中間の面を、パイプ９１や９２の表面として表現しているかもしれない。
【０１６０】
この場合、図４のステップＳ１０２では雄ねじと雌ねじが噛みあっている部分が締結部として抽出され、ステップＳ１０３とＳ１０４では削除や穴埋めの対象がないので特に処理は行われない。そして、図５に相当するステップＳ１０５で、パイプ９１はパイプ９３とパイプ９４という二つの形状に分割され、パイプ９２はパイプ９５とパイプ９６という二つの形状に分割される。ステップＳ１０６では、締結部に相当するパイプ９４と９６に対し、それぞれ等価物性値が割り当てられる。（ｂ）では等価物性値の割り当てが行われた部分を斜線により表している。なお、この場合、締結部品等価物性値ライブラリ５２では、ねじ山の数、ピッチ、リード、形状、材質などのうち少なくとも一つに基づいて等価物性値を算出する方法が定義されているとする。
【０１６１】
あるいは、ねじ山とねじ溝の形状まで表現する三次元ＣＡＤシステムもあるかもしれない。その場合、図４のステップＳ１０３とＳ１０４のかわりに、例えば、（ｂ）のパイプ９４と９６の表面に相当する、ねじ山とねじ溝の中間の高さの滑らかな面を、パイプ９１と９２の表面として設定する処理を形状モデル５０に対して解析モデル作成装置４０が行ってもよい。その結果、その設定された表面でパイプ９１と９２が接触していることがモデル化される。その後、上記と同様にステップＳ１０５とＳ１０６を実行することにより、（ｂ）の解析モデル５３が得られる。
【０１６２】
ところで、本発明による解析モデルの作成は、図１７のような一般的なコンピュータにより実行される。図１７のコンピュータは、図３の解析モデル作成装置４０に相当する。また、図１４のステップＳ３０１、Ｓ３０３、Ｓ３０４も、同様のコンピュータにより実行される。
【０１６３】
図１７のコンピュータは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）１０１、ＲＯＭ（Read Only Memory）１０２、ＲＡＭ（Random Access Memory）１０３、入力装置１０４、出力装置１０５、記憶装置１０６、可搬型記憶媒体１１０の駆動装置１０７、通信インターフェース１０８を備え、これらのすべてがバス１０９によって接続されている。
【０１６４】
また、図１７のコンピュータは通信インターフェース１０８を介してネットワーク１１１に接続されている。ネットワーク１１１は、ＬＡＮ（Local Area Network）やインターネットなど任意のネットワークでよい。締結部品等価物性値ライブラリ５２は、ネットワーク１１１を介して接続されたライブラリ１１３であってもよい。
【０１６５】
入力装置１０４は、例えばマウスなどのポインティングデバイスやキーボードである。出力装置１０５は、例えば液晶ディスプレイなどの表示装置である。ユーザは、形状モデル５０や解析モデル５３を出力装置１０５に表示させて、視覚的に確認することができる。
【０１６６】
記憶装置１０６は、ハードディスクなどの磁気ディスク装置でもよく、他の種類の記憶装置でもよい。
記憶装置１０６またはＲＯＭ１０２には、本発明によるプログラムが格納されている。そのプログラムをＣＰＵ１０１が実行することにより、図４や５の処理が行われる。
【０１６７】
また、記憶装置１０６は締結部品位置・属性ＤＢ５１と締結部品等価物性値ライブラリ５２を格納していてもよい。なお、その場合も、例えば最新データをライブラリ１１３からネットワーク１１１と通信インターフェース１０８を介してダウンロードし、記憶装置１０６の内容を更新するようにしてもよい。
【０１６８】
作成済みの形状モデル５０のデータは記憶装置１０６に格納されており、図４のステップＳ１０１において、それがＲＡＭ１０３に読み出される。
本発明によるプログラムは、プログラム提供者１１２からネットワーク１１１および通信インターフェース１０８を介して提供され、例えば記憶装置１０６に格納され、ＣＰＵ１０１によって実行されてもよい。また、可搬型記憶媒体１１０に本発明によるプログラムが格納され、可搬型記憶媒体１１０が駆動装置１０７にセットされ、格納されたプログラムがＲＡＭ１０３にロードされてＣＰＵ１０１によって実行されてもよい。可搬型記憶媒体１１０としては、ＣＤ（Compact Disc）やＤＶＤ（Digital Versatile Disk）などの光ディスク、光磁気ディスク、フレキシブルディスクなど様々な形式の記憶媒体を使用することができる。
【０１６９】
また、形状モデル５０、締結部品位置・属性ＤＢ５１、締結部品等価物性値ライブラリ５２も、可搬型記憶媒体１１０に格納されていてもよい。その可搬型記憶媒体１１０が駆動装置１０７にセットされ、可搬型記憶媒体１１０に格納されたデータが記憶装置１０６にコピーされ、図４や５の処理に利用されてもよい。
【０１７０】
なお、本発明は上記の実施形態に限られるものではなく、様々に変形可能である。以下にその例をいくつか述べる。
図４のフローチャートでは、ステップＳ１０２ですべての締結部を抽出し、ステップＳ１０３で削除すべき部品をすべて削除し、ステップＳ１０４で埋めるべき穴をすべて埋めるという順で処理を行った。しかし、例えば、一つの締結部を抽出したら、その締結部に関して部品の削除と穴埋めを行い、その後、次の締結部を抽出する、というように処理の順序を入れ替えてもよい。
【０１７１】
また、ユーザによる確認や選択のステップを追加してもよい。例えば、ステップＳ１０２において、正しく締結部が抽出されているか否かをユーザに確認させてもよい。あるいは、等価物性値の算出方法を複数の中から選択できるように締結部品等価物性値ライブラリ５２を構成しておき、ステップＳ１０６でユーザに選択させてもよい。あるいは、ステップＳ２０２において、結合可能な候補領域の組をユーザに提示し、候補領域同士を結合するか否かをユーザに選択させてもよい。
【０１７２】
逆に、実施形態によっては、ステップＳ１０３やＳ１０４を省略することも可能である。例えば、すべての締結部が溶接による締結であることが予め分かっている環境において本発明を実施する場合、ステップＳ１０４は省略可能である。この場合においてさらに、溶接の形状を反映しない形状モデル５０を利用することが予め分かっていれば、ステップ
Ｓ１０３も省略可能である。
【０１７３】
また、等価物性値を算出する具体的な方法は実施形態に応じて様々である。つまり、締結部品等価物性値ライブラリ５２の具体的な内容は実施形態に応じて様々である。
例えば、上記の式（３−１）〜（５−２）では乗算と除算のみを用いているが、加算や減算やその他の計算を含む式により等価物性値を算出してもよい。すなわち、上記の式（２−１）〜（２−ｍ）において、関数ｆ１〜ｆｍの具体的な定義は任意である。
【０１７４】
また、関数ｆ１〜ｆｍの具体的な定義に応じて、締結部品等価物性値ライブラリ５２に格納しておくべきデータも異なる。ある実施形態では、図９〜１１のうち一部のテーブルのみが必要かもしれないし、別の実施形態では図９〜１１以外のテーブルがさらに必要かもしれない。また、例えば図１０ではボルトの直径に基づいて寸法係数を定義しているが、ボルトの直径と長さの組み合わせに基づいて寸法係数を定義してもよい。同様に、図９において、締結種類と締結部品の素材の組み合わせに基づいて締結係数を定義してもよい。また、締結部品等価物性値ライブラリ５２におけるデータの形式は任意であり、図９〜１１、１３のようなテーブル形式以外の形式でデータが格納されていてもよい。つまり、一般化して述べるなら、締結部品等価物性値ライブラリ５２は、締結部品位置・属性ＤＢ５１から取得することが可能な、締結部品の属性を表す種類、寸法、形状、材質などの項目のうちの一つ以上の項目に基づいて、等価物性値の算出に必要な一つ以上のパラメータの値を定義し、その値を格納しているライブラリである。
【０１７５】
また、図９〜１１に示した数値は、説明の便宜のために示した数値であって、好適な値を示す趣旨の数値ではない。締結部品等価物性値ライブラリ５２に格納される具体的な数値は、実験等により適宜定めることが望ましい。また、関数ｆ１〜ｆｍの定義の仕方により、好適な値が異なる場合もある。例えば、ヤング率の等価物性値ｑ１を算出するための関数ｆ１とポアソン比の等価物性値ｑ２を算出するための関数ｆ２とが、ともに「締結係数」を引数とする場合がありうる。その場合に、関数ｆ１の引数となる締結係数と、関数ｆ２の引数となる締結係数とが、同じ定義によるものでもよく、別のテーブルで別個に定義されているものでもよい。
【０１７６】
なお、上記の実施形態では、関数ｆ１〜ｆｍが締結部品等価物性値ライブラリ５２で定義されており、等価物性値置換部４９がこれらの関数を呼び出すと説明した。しかし、締結部品等価物性値ライブラリ５２は図９〜１１、１３のようなデータのみを保持しており、等価物性値置換部４９の機能を実現するプログラムにこれらの関数の定義が組み込まれているような実施形態も可能である。
【０１７７】
本発明によって解析モデルを作成する対象物は様々であり、その対象物に含まれる締結部の締結の仕方や、対象物の材質も様々である。例えば、図１３には材質としてアルミと鋼のみが例示されているが、本発明による解析モデルの作成方法は、金属、木材、合成樹脂、天然樹脂、ガラスなど、様々な材質を対象とすることができる。
【０１７８】
例えば木材や合成樹脂を利用する装置の場合、接着剤による締結がありうる。その場合、締結部品等価物性値ライブラリ５２は、接着剤の種類、接着対象の部品の材質、接着材の塗布面積と接触面の面積との比などのうちの少なくとも一つに基づいて等価物性値を算出する方法を定義している。また、木材を利用する装置の場合、釘による締結がありうる。その場合、締結部品等価物性値ライブラリ５２は、釘の形状、寸法、材質などのうちの少なくとも一つに基づいて等価物性値を算出する方法を定義している。
【０１７９】
また、ピンや楔などによる締結など、上記で例示した以外の締結に対しても本発明は適用可能である。さらに、本発明の適用対象となる装置も、電子機器、機械、道具、車両、
各種筐体、家具、建築物など、広範囲に及ぶ。
【０１８０】
上記の例では、図５のように候補領域を結合する処理を行っているが、候補領域の結合は必須の処理ではない。また、候補領域の形状は、ステップＳ２０３やＳ２０４の処理が簡単になるために直方体の場合を例示して説明したが、どのような形状であってもよい。
【０１８１】
以上説明したことを概観すれば本発明は以下のような構成を備えるものである。
（付記１）
コンピュータに、複数の部品からなる装置の三次元形状モデルを加工させることにより解析モデルを作成させる解析モデル作成プログラムであって、
前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する入力ステップと、
前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出ステップと、
前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割ステップと、
前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当てステップと、
をコンピュータに実行させることを特徴とする解析モデル作成プログラム。
（付記２）
前記締結部が前記第一の部品と前記第二の部品を締結する第三の部品を含む場合に、該第三の部品を前記三次元形状モデルから削除する削除ステップをさらに前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記１に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記３）
前記第一の部品または前記第二の部品の少なくとも一方が穴を有し、前記第三の部品を前記穴にはめることにより前記第一の部品と前記第二の部品が締結される場合に、前記三次元形状モデルにおいて前記穴を埋める穴埋めステップをさらに前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記２に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記４）
前記第三の部品は、ボルト、リベット、釘、ピン、スポット溶接、隅肉溶接のいずれかであることを特徴とする付記２に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記５）
前記締結部が前記第三の部品を含む場合において、締結のために前記第三の部品と対にして利用される第四の部品を前記締結部がさらに含む場合、前記コンピュータに、前記削除ステップで該第四の部品も前記三次元形状モデルから削除させることを特徴とする付記２に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記６）
前記第四の部品はナット、座金のいずれかであることを特徴とする付記５に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記７）
前記第三の部品を用いた締結に関する前記属性情報は、前記第三の部品の種類、材質、寸法、形状、一つの前記締結部に対応する前記第三の部品の個数のうち少なくとも一つを含むことを特徴とする付記２に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記８）
前記第三の部品の前記種類には、ボルト、リベット、釘、ピン、スポット溶接、隅肉溶
接、接着剤、ねじ、のうち少なくとも一つを含むことを特徴とする付記７に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記９）
前記第一の部品と前記第二の部品が隅肉溶接により締結されているとき、前記等価物性値は、前記隅肉溶接の長さ、前記隅肉溶接によって前記第一の部品と前記第二の部品が接触している接触面の面積、前記接触面の周長のうちの少なくとも一つを用いて算出されることを特徴とする付記１に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１０）
前記第一の形状と前記第二の形状が、両者を分割する分割面において相対的なずれを生じずに接触を保つという第一の制約条件を設定する第一の制約条件設定ステップと、
互いの表面において接触している、前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状とが、前記表面において相対的なずれを生じずに接触を保つという第二の制約条件を設定する第二の制約条件設定ステップと、
をさらに前記コンピュータに実行させることを特徴とする付記１に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１１）
前記物性値は、ヤング率、ポアソン比、質量密度、熱膨張係数、振動減衰率のうち少なくとも一種類を含むことを特徴とする付記１に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１２）
前記分割ステップにおいて、前記第一の形状と前記第二の形状との分割面は平面であることを特徴とする付記１に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１３）
一つの前記部品に対応する前記第二の形状が複数ある場合、または前記分割ステップにおいて分割する前記部品が複数ある場合、すべての前記分割面同士の関係は平行または直交であることを特徴とする付記１２に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１４）
前記分割ステップは、
前記締結部に対応して、前記第一の形状と前記第二の形状とを分割する分割面を決定するための表面を有する三次元領域の候補である候補領域を設定する候補領域設定ステップと、
複数の前記候補領域同士が予め定められた条件を満たす場合、前記複数の候補領域を結合して、該複数の候補領域を含む一つの新たな候補領域を設定する候補領域結合ステップと、
前記候補領域の表面が前記部品と交わる面を、前記第一の形状と前記第二の形状との分割面として決定し、該分割面によって分割する分割実行ステップと、
を含むことを特徴とする付記１に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１５）
前記候補領域のすべては直方体の空間であり、
前記直方体のすべての辺は、前記三次元形状モデルに対応して予め定められた座標軸であるｘ軸、ｙ軸、ｚ軸のいずれかと平行である、
ことを特徴とする付記１４に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１６）
前記候補領域結合ステップにおける前記条件は、前記複数の候補領域同士の距離と、前記複数の候補領域が共通に含む部品の個数のうち、少なくとも一方に基づいて定められていることを特徴とする付記１４に記載の解析モデル作成プログラム。
（付記１７）
複数の部品からなる装置の三次元形状モデルを加工して解析モデルを作成する解析モデル作成装置であって、
前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する受付手段と、
前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出手段と、
前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割手段と、
前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当て手段と、
を備えることを特徴とする解析モデル作成装置。
（付記１８）
複数の部品からなる装置の三次元形状モデルをコンピュータが加工して解析モデルを作成する解析モデル作成方法であって、
前記三次元形状モデルを入力として受け付け、第一の格納手段に格納する入力ステップと、
前記部品同士の締結に関する属性情報を格納した第二の格納手段を参照し、前記属性情報と前記三次元形状モデルとに基づいて、第一の部品と第二の部品が締結されている締結部を抽出する締結部抽出ステップと、
前記第一の部品と前記第二の部品のそれぞれを、前記三次元形状モデルにおいて、前記締結部近傍の第一の形状と、該第一の形状の残りの部分に対応する一つ以上の第二の形状とに分割する分割ステップと、
前記第一の部品を分割して得られた前記第一の形状と前記第二の部品を分割して得られた前記第一の形状のそれぞれに対し、前記属性情報に応じたパラメータと前記部品の材質に応じた物性値とを格納した第三の格納手段を参照し、前記パラメータおよび前記物性値に基づいて、締結を反映した物性値である等価物性値を算出し、該等価物性値を前記第一の形状に割り当てる等価物性値割り当てステップと、
を備えることを特徴とする解析モデル作成方法。
（付記１９）
複数の部品からなる装置の製造方法であって、
付記１８に記載のコンピュータが、前記装置の三次元形状モデルを受け取り、付記１８に記載の解析モデル作成方法により前記三次元形状モデルを加工して解析モデルを作成する解析モデル作成ステップと、
該解析モデルを用いて解析を行う解析ステップと、
前記解析の終了後、前記三次元形状モデルにしたがって前記装置を製造する製造ステップと、
を含むことを特徴とする製造方法。
【図面の簡単な説明】
【０１８２】
【図１】本発明によって形状モデルから解析モデルを作成する方法の概略を例示により説明する図である。
【図２】三次元ＣＡＤシステムにより作成された詳細な形状モデルの一例である。
【図３】解析モデル作成装置の機能ブロック構成図である。
【図４】形状モデルから解析モデルを作成する処理を表すフローチャートである。
【図５】分割処理を表すフローチャートである。
【図６】図２の一部を拡大して候補領域を加えた図である。
【図７】図６の断面図である。
【図８】候補領域のマージンについて説明する図である。
【図９】締結係数定義テーブルの例である
【図１０】ボルト締結に関する寸法係数定義テーブルの例である。
【図１１】隅肉溶接係数定義テーブルの例である。
【図１２】隅肉溶接が使われている場合にさらに必要となる引数について説明する図である。
【図１３】各種物性値を格納した材質・物性値対応テーブルの例である。
【図１４】解析モデルの作成を含む製造工程を表すフローチャートである。
【図１５】Ｌ字金具を利用した締結の例を説明する図である。
【図１６】ねじを利用した締結の例を説明する図である。
【図１７】本発明のプログラムを実行するコンピュータのブロック図である。
【図１８】シェルモデルについて説明する図である。
【符号の説明】
【０１８３】
１、２      板
３、４      ボルト締結
５、６      ボルト
７、９      接触面
８      締結部
１０、１１、２０、２１      板
１２、２２      分割面
３０      ロッカユニット構造
３１      ボルト締結
３２      溶接
３３      リベット締結
３４      支柱
３５      梁
３６、３７      ボルト
３８、３９      締結部
４０      解析モデル作成装置
４１      形状モデル受付部
４２      締結部抽出部
４３      部品削除部
４４      穴埋め部
４５      分割処理部
４６      候補領域設定部
４７      候補領域結合部
４８      分割実行部
４９      等価物性値置換部
５０      形状モデル
５１      締結部品位置・属性ＤＢ
５２      締結部品等価物性値ライブラリ
５３      解析モデル
５４      締結部データ
６１、６２、６３      候補領域
６４、６５、６６      支柱
６７、６８      梁
７１、７２      板
７３      締結部
７４      候補領域
７５、７６      板
７７ａ、７７ｂ      Ｌ字金具
７８ａ、７８ｂ、７９ａ、７９ｂ      ボルト
８０、８１、８２、８３      板
９１、９２      パイプ
９３、９４、９５、９６      パイプ
１０１      ＣＰＵ
１０２      ＲＯＭ
１０３      ＲＡＭ
１０４      入力装置
１０５      出力装置
１０６      記憶装置
１０７      駆動装置
１０８      通信インターフェース
１０９      バス
１１０      可搬型記憶媒体
１１１      ネットワーク
１１２      プログラム提供者
１１３      ライブラリ
１２１、１２２      板
１２３、１２４      ボルト締結
１２５、１２６      フェース
１２７、１２８      点結合
【図３】
2008171156.tif 000003
【図４】
2008171156.tif 000004
【図５】
2008171156.tif 000005
【図７】
2008171156.tif 000006
【図８】
2008171156.tif 000007
【図９】
2008171156.tif 000008
【図１０】
2008171156.tif 000009
【図１１】
2008171156.tif 000010
【図１２】
2008171156.tif 000011
【図１３】
2008171156.tif 000012
【図１４】
2008171156.tif 000013
【図１５】
2008171156.tif 000014
【図１６】
2008171156.tif 000015
【図１７】
2008171156.tif 000016
【図１８】
2008171156.tif 000017
【図１】
2008171156.tif 000018
【図２】
2008171156.tif 000019
【図６】
2008171156.tif 000020