(57)【要約】【課題】考慮に入れなければならないすべての自由度を分離して、振動絶縁を可能にし、その結果、制御パス内のクロスカップリングを補償するための追加計算を回避できるようになる、別の新規でかなり改善された振動絶縁を制御するための制御系を特定すること。【解決手段】本発明は、センサ制御行列を供給するためにすべての使用可能なセンサの位置データおよび方位データを処理し、その後、センサ信号およびセンサ制御行列から直交自由度における軸入力信号を計算する処理ユニット（４１）と、軸入力信号を直交自由度における軸出力信号に処理する下流制御パス・カスケード・ブロック（４２）と、振動抑制用のすべての使用可能なアクチュエータの位置データおよび方位データをアクチュエータ制御行列に処理し、その後、軸出力信号およびアクチュエータ制御行列からアクチュエータ制御信号を計算する下流処理ユニット（４３）とを含む制御デバイスを伴う、支持されたペイロードの能動振動絶縁用の制御系に関する。【選択図】図１
2008198199.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
センサ信号を供給する複数の振動信号変換器またはセンサと、振動抑制用の複数のアクチュエータと、前記センサ信号を処理してアクチュエータ制御信号にする制御デバイスとを含む、支持されたペイロードの能動振動絶縁用の制御システムであって、制御デバイス（４）が、すべての使用可能なセンサの位置データおよび方位データを処理してセンサ制御行列
【数１】
2008198199.tif 000121
にすることと、すべての使用可能なアクチュエータの位置データおよび方位データを処理してアクチュエータ制御行列
【数２】
2008198199.tif 000122
にすることとを、特に前記センサ信号および前記センサ制御行列からの直交自由度における軸入力信号と、前記軸入力信号からの振動抑制用の直交自由度における軸出力信号との後続の計算のため、ならびに前記軸出力信号および前記アクチュエータ制御行列からの対応して重み付けされたアクチュエータ制御信号の計算のために実行する、制御システム。
【請求項２】
前記ペイロードが、
−ベース・プレート（５３）と、
−ベース・プレート（５３）上に可動に配置された中間部分（５２）と、
−中間部分（５２）の内側に可動に配置され、前記水平および垂直の方向で振動から絶縁される荷重（５４）を担持するピストン（５１）であって、ピストン（５１）の上側の直径が、中間部分（５２）の壁厚さに対して１０から３６まで、好ましくは１０から１６まで、最も好ましくは１０．７から１５．１までの比率である、ピストン（５１）と
を含む少なくとも１つのアイソレータ・モジュール、特に垂直および水平に作用する空気軸受によって支持される、請求項１に記載の制御システム。
【請求項３】
入力される前記センサおよびアクチュエータの位置データおよび方位データから
【数３】
2008198199.tif 000123
の形の行列を生成する処理ユニット（４１、４３）であって、Ｎｇは、センサまたはアクチュエータの個数を表し、
【数４】
2008198199.tif 000124
は、前記支持される荷重および前記アイソレータ・モジュールからなる動的な系の固定された基準点に関するそれぞれの位置であり、
【数５】
2008198199.tif 000125
は、前記基準点に関するそれぞれの方向であり、これらに基づいて、前記軸入力信号を分離するための
【数６】
2008198199.tif 000126
の形のセンサ制御行列を、または前記計算された分離された出力軸信号をアクチュエータ制御信号に分配するためのアクチュエータ制御行列を生成し、ｇｉｊは、第ｉセンサまたはアクチュエータの方位であり、第ｊデカルト自由度に対して比例して重みを付けられたそれぞれのセンサ信号またはアクチュエータ制御信号をそれに対応して処理する処理ユニット（４１、４３）を伴う、請求項１乃至２のいずれか１項に記載の制御システム。
【請求項４】
前記処理ユニットが、特異値分解によって前記センサ制御行列または前記アクチュエータ制御行列の明確な解のベクトルを計算する、請求項３に記載の制御システム。
【請求項５】
前記制御デバイスが、剛体の質量および主慣性モーメント、受動アイソレータ・モジュールの個数、そのそれぞれの剛性、ならびに重心に関するその位置および方向を記述する入力データに基づいて、前記支持されたペイロードおよび前記アイソレータ・モジュールからなる動的な系の剛体固有モードの計算を実行する、請求項１乃至４のいずれか１項に記載の制御システム。
【請求項６】
前記制御デバイスが、モード座標での動的な系の固有ベクトルを計算する計算ユニット（４１、４３）を含む、請求項５に記載の制御システム。
【請求項７】
デカルト座標について計算されたセンサ制御行列およびアクチュエータ制御行列（それぞれ、
【数７】
2008198199.tif 000127
および
【数８】
2008198199.tif 000128
）に基づいて、これらを、モード分離に有効なセンサ制御行列およびアクチュエータ制御行列（それぞれ、
【数９】
2008198199.tif 000129
および
【数１０】
2008198199.tif 000130
）に、特にそれぞれ関数処理ルール
【数１１】
2008198199.tif 000131
および
【数１２】
2008198199.tif 000132
を介して処理し、
【数１３】
2008198199.tif 000133
は、ペイロードおよびアイソレータからなる前記動的な系の、前記制御デバイスによって計算された固有ベクトルを含む、請求項１乃至６のいずれか１項に記載の制御システム。
【請求項８】
支持されたペイロードの能動振動絶縁用の制御系用の制御デバイスであって、制御デバイス（４）が、
センサ制御行列
【数１４】
2008198199.tif 000134
を供給するためにすべての使用可能なセンサの位置データおよび方位データを処理し、その後、センサ信号およびセンサ制御行列から直交自由度における軸入力信号を計算する処理デバイス（４１）と、軸入力信号を処理して直交自由度における軸出力信号にする下流制御パス・カスケード・ブロック（４２）と、振動抑制用のすべての使用可能なアクチュエータの位置データおよび方位データを処理してアクチュエータ制御行列
【数１５】
2008198199.tif 000135
にし、その後、前記軸出力信号および前記アクチュエータ制御行列からアクチュエータ制御信号を計算する下流処理ユニット（４３）と
を含む、制御デバイス。
【請求項９】
処理ユニット（４１、４３）が、入力される前記センサおよびアクチュエータの位置データおよび方位データから
【数１６】
2008198199.tif 000136
の形の行列を生成し、ここで、Ｎｇは、センサまたはアクチュエータの個数であり、
【数１７】
2008198199.tif 000137
は、前記支持されたペイロードおよび前記アイソレータ・モジュールからなる動的な系の固定された基準点に関するそれぞれの位置であり、
【数１８】
2008198199.tif 000138
は、前記基準点に関するそれぞれの方向であり、これに基づいて、前記軸入力信号を分離するセンサ制御行列または前記計算された分離された軸出力信号を
【数１９】
2008198199.tif 000139
の形のアクチュエータ制御信号に分配するアクチュエータ制御行列を生成し、ｇｉｊは第ｉセンサまたはアクチュエータの方位であり、対応して、第ｊデカルト自由度に対して比例して重みを付けられたそれぞれのセンサ信号またはアクチュエータ制御信号を処理する、請求項８に記載の制御デバイス。
【請求項１０】
前記処理ユニットが、前記センサ制御行列または前記アクチュエータ制御行列の明確な解のベクトルを計算するために特異値分解を実行する、請求項８乃至９のいずれか１項に記載の制御デバイス。
【請求項１１】
処理ユニット（４１、４３）が、特に剛体の主慣性モーメントＩｘｘ、Ｉｙｙ、およびＩｚｚ、受動アイソレータ・モジュールの個数ＮＩＭ、そのそれぞれの剛性、ならびに重心に関するその位置および方向を記述する入力データに基づいて、前記支持されたペイロードおよび前記アイソレータ・モジュールからなる動的な系の剛体固有モードの計算を実行する、請求項８乃至１０のいずれか１項に記載の制御デバイス。
【請求項１２】
処理ユニット（４１、４３）が、モード座標での前記動的な系の固有ベクトルを計算するように構成され、前記計算されたベクトルを含んで、さらに、デカルト座標に基づいて計算されたセンサ制御行列およびアクチュエータ制御行列をモード分離に効果的なセンサ制御行列およびアクチュエータ制御行列に処理する、請求項１１に記載の制御デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、センサ信号を供給する複数の振動信号変換器、振動を抑制する複数のアクチュエータ、およびセンサ信号をアクチュエータ制御信号に処理する制御デバイスを含む、支持されたペイロードの能動振動絶縁用の制御系に関する。
【背景技術】
【０００２】
絶縁されるペイロードは、しばしば、３つ以上のアイソレータ・モジュールによって支持され、このアイソレータ・モジュールのそれぞれに、水平および垂直の力を印加する２つのアクチュエータが割り当てられ、センサが、水平および垂直の動きを検出する。すべてのセンサおよびアクチュエータの合計において、それらの方位は、運動のすべての自由度が制御され、したがってそれらを検出でき、駆動できるようになるように選択される。
【０００３】
そのような制御系は、原理において既知であり、それぞれの制御デバイスは、アナログ・モードまたはディジタル・モードのいずれかで動作することができる。アナログ・レベルでの信号処理の利点は、ディジタル信号処理と比較して、達成できる、振動絶縁系に作用する外乱に対するよりすばやい反応時間である。各アナログ／ディジタル変換、サンプリング・レート、およびサンプリング・レート内の計算時間が、信号走行時間に影響する。したがって、実際には、特にディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）の計算能力と一緒に、制御アルゴリズムの複雑さが、最大の可能なサンプリング・レートを実質的に決定し、したがって、最短の可能な信号走行時間を決定する。アナログ・モードで動作する制御デバイスに関して、ディジタルに動作する制御デバイスは、よい構成可能性、ＰＣコンピュータによる制御可能性、および変化する系条件に対する適合可能性に関して大きい利点を有する。
【０００４】
しかし、従来の振動絶縁用の制御系は、しばしば、特に１つのセンサおよび１つのアクチュエータが各場合に制御パスとして働き、必然的に空間的に互いの近くに配置されなければならない場合、相互に依存するいわゆる同一位置の制御パスを有し、したがって相対的に強い運動の振動絶縁という目標を達成する。制御パスは、その結果、互いに影響する可能性があり、これが、制御の不安定性につながり、過渡的外乱が、系に影響する。
【０００５】
振動絶縁の方法が、ＥＰ  １  １９７  ８２４  Ａ１に記載されているが、これは、弾力性のある支持体の中心が、必ず重心と一致するという制限的な仮定に基づく。
【０００６】
【特許文献１】ＥＰ  １  １９７  ８２４  Ａ１
【特許文献２】欧州特許出願第０５  ０１７  １３８号
【特許文献３】欧州特許出願第０６  ０２６  ４２５号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明の１つの課題は、特に、考慮に入れなければならないすべての自由度を分離して、振動絶縁を可能にし、その結果、制御パス内のクロスカップリングを補償するための追加計算を回避できるようになる、別の新規でかなり改善された振動絶縁を制御するための制御系を特定することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によるこの課題の解決策は、添付の独立請求項の特性を有する物体によって提供される。
【０００９】
本発明の有利なかつ／または好ましい実施形態および洗練は、従属請求項の主題であり、従属請求項は、そうではないと明示的に示されない限り、個別に互いに組み合わせることができる。
【００１０】
この解決策に関して、本発明は、その結果、センサ信号を供給する複数の振動信号変換器またはセンサと、振動抑制用の複数のアクチュエータと、センサ信号をアクチュエータ制御信号に処理する制御デバイスとを含む、支持されたペイロードの能動振動絶縁用の制御系であって、制御デバイスが、すべての使用可能なセンサの位置データおよび方位データをセンサ制御行列に処理することと、すべての使用可能なアクチュエータの位置データおよび方位データをアクチュエータ制御行列に処理することとを、センサ信号およびセンサ行列からの直交自由度における軸入力信号の後続の計算と軸入力信号からの振動減衰用の直交自由度における軸出力信号の計算のためならびに軸出力信号およびアクチュエータ制御行列からの適当に重み付けされたアクチュエータ制御信号の計算のために実行するように適合された、制御系を提供する。軸入力信号からの振動減衰または振動絶縁のための軸出力信号の計算は、その結果、直交自由度で互いに独立に実行することができる。
【００１１】
ペイロードは、さらに、好ましくは、ベース・プレートと、ベース・プレート上に可動に配置された中間部分と、中間部分の内側に可動に配置され、ベース・プレートに関して水平方向および垂直方向で振動から絶縁されて支持されなければならない荷重を担持するピストンであって、中間部分の壁厚さに対するピストンの上側の直径の比率が、１０と３６との間、好ましくは１０と１６との間、最も好ましくは１０．７と１５．１との間にある、ピストンとを含む少なくとも１つのアイソレータ・モジュール、特に垂直および水平に能動的な空気軸受によって支持される。
【００１２】
そのような制御系について、本発明は、さらに、センサ信号のセンサ制御行列への供給のためにすべての使用可能なセンサの位置データおよび方位データを処理し、その後、センサ信号およびセンサ制御行列から直交自由度における軸入力信号を計算する第１処理ユニットと、軸入力信号を直交自由度における軸出力信号に処理する、第１処理ユニットの下流の制御パス・カスケード・ブロックと、振動抑制用のすべての使用可能なアクチュエータの位置データおよび方位データをアクチュエータ制御行列に処理し、その後、軸出力信号およびアクチュエータ制御行列からアクチュエータ制御信号を計算する、制御パス・カスケード・ブロックの下流の処理ユニットとを含む、制御デバイスを提供する。
【００１３】
したがって、本発明は、すべての自由度に関する振動絶縁の制御に、新規のかなり改善された概念を使用する。すべての使用可能なセンサおよびアクチュエータが、その方位および位置で組み合わされ、供給されるセンサ信号ならびに必要なアクチュエータ制御信号が、自由度に関して比例して処理され、その結果、これらが互いに独立になる。本発明は、さらに、絶縁されるペイロードを支持するために設けられたアイソレータ・モジュールの剛性によって引き起こされる動的な系の剛体固有モードを信号処理に含めることを可能にし、その結果、６つの直交自由度を、互いに独立に制御し、パラメータ化することができるようになり、信号処理は、主にデカルト座標のみで実施されるのではなく、モード座標でも実施されるようになる。具体的に言うと、他の制御パスに対する影響が、制御パスのパラメータ化において期待されないので、設備をかなり単純にすることもできる。
【００１４】
その結果、本発明は、６つの制御パスだけで６つの自由度の独立制御をもたらすことができるようにするために、センサ信号をアクチュエータ制御信号に処理するためにある策略を利用する。したがって、クロスカップリングを補償する追加計算を考慮に入れる必要はなく、その結果、計算コストが低いままになる。さらに、同一位置の制御と比較した必要な行列演算は、制御パスを互いに独立にパラメータ化でき、制御できるので、正当化される。
【００１５】
本発明の追加の利点および特性は、添付図面を参照して、本発明の好ましいが非限定的で単に例示的な実施形態の下の説明から得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
本発明の好ましい信号処理を詳細に説明する前に、本発明による制御系の好ましい構成を、下で提示する。
【００１７】
図１に、好ましい能動振動絶縁系１の基本的な制御方式を示す。この振動絶縁系は、絶縁される質量すなわちペイロードを基礎になる表面に関して支持し、ゴムから作られるばね／吸収装置組合せ、空気ばね、鋼のばねなどの受動絶縁要素または受動絶縁モジュールと、たとえば地面振動に対して質量を絶縁するために質量の振動励起に対して逆位相で制御される能動要素との組を含む。そのような能動振動絶縁系は、原理において既知であり、したがって、本明細書では詳細には提示しない。
【００１８】
具体的に言うと、これらの能動振動絶縁系は、センサ信号を供給する複数の振動信号変換器またはセンサ２と、質量の振動を抑制する複数のアクチュエータ３とを有する。振動信号変換器またはセンサ２は、その方向性の感度に関するものを含む使用目的に適合された定義された形で、絶縁される質量の回りに配置される。アクチュエータ３は、同様に、質量を支持し、周囲に対する質量の振動を絶縁するかそのような振動を打ち消すために、質量に関して適切な形で配置される。
【００１９】
センサ２およびアクチュエータ３は、図示の例ではアナログ信号を処理するが、たとえば、図示の例ではディジタルに動作する制御デバイス４を介して接続され、この理由から、制御デバイス４は、入力側ではアナログ・センサ信号をディジタル・センサ信号に変換するためのアナログ／ディジタル変換器３に接続され、出力側ではディジタル信号をアナログ信号に変換し戻すためのディジタル／アナログ変換器５に接続される。
【００２０】
制御デバイス４は、その場合に、たとえば、ディジタル信号プロセッサＤＳＰおよび／またはＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）を含むことができ、ここで、これに関して、２００５年８月５日に本願の出願人によって提出された欧州特許出願第０５  ０１７  １３８号が、参照によって全体的に本願に組み込まれる。
【００２１】
図２に、本発明による制御デバイス４の内部構造を示す。処理ユニット４１が、センサ制御行列
【数１】
2008198199.tif 000003
を計算し、その後にこれをセンサ信号
【数２】
2008198199.tif 000004
と一緒に処理して相互に独立の軸入力信号
【数３】
2008198199.tif 000005
にするために設けられる。処理ユニット４３も、アクチュエータ制御行列
【数４】
2008198199.tif 000006
を計算し、その後にこれを制御パスによって供給される軸出力信号
【数５】
2008198199.tif 000007
と共に処理して比例アクチュエータ制御信号
【数６】
2008198199.tif 000008
にするために設けられる。図２に示された制御パス・カスケード・ブロック４２は、「軸入力（ｉ）」（ｉ＝１…６）とも称する図２の軸入力信号
【数７】
2008198199.tif 000009
を処理して、「軸出力（ｉ）」（ｉ＝１…６）とも称する図２の軸出力信号
【数８】
2008198199.tif 000010
にするが、上で組み込まれた特許出願で詳細に説明されているように構成することができる。
【００２２】
Ｎｓ個のセンサの個々のセンサ信号
【数９】
2008198199.tif 000011
が、処理ユニット４１に供給され、処理ユニット４１は、実際の制御の前に６×Ｎｓ行列を生成し、次に、合計６つの自由度すなわち３つの並進自由度および３つの回転自由度に関する６つの軸入力信号
【数１０】
2008198199.tif 000012
に達するために、センサ信号
【数１１】
2008198199.tif 000013
に６×Ｎｓ行列をかける。したがって、一般形式で、
【数１２】
2008198199.tif 000014
の計算機能が、処理ユニット４１に関して生じ、ここで、その後、軸入力信号を含む軸信号ベクトル
【数１３】
2008198199.tif 000015
が、上で組み込まれた特許出願に関して図示の制御パス・カスケード・ブロック４２内で、または別の制御パス・カスケード・ブロック内で、軸出力信号を含む軸出力信号ベクトル
【数１４】
2008198199.tif 000016
に処理される。
軸出力信号ベクトル
【数１５】
2008198199.tif 000017
の出力信号が、処理ユニット４３に供給され、次に、処理ユニット４３が、Ｎａ個のアクチュエータ制御信号
【数１６】
2008198199.tif 000018
を得るために、アクチュエータの個数Ｎａに、前に生成された６×Ｎａ行列をかける。一般形式で、
【数１７】
2008198199.tif 000019
の計算機能が、処理ユニット４３に関して生じる。
【００２３】
追加のコントローラが設けられる場合に、同様に、上で組み込まれた特許出願を参照することが可能である。
【００２４】
本発明によれば、直交軸入力信号を有する制御ベクトル
【数１８】
2008198199.tif 000020
への行列乗算によってベクトル
【数１９】
2008198199.tif 000021
を処理するために、Ｎｓ個のセンサのすべての使用可能なセンサ信号が、ベクトル
【数２０】
2008198199.tif 000022
に集められ、次元６×Ｎｓの行列
【数２１】
2008198199.tif 000023
が、生成される（６つの自由度について）。
【数２２】
2008198199.tif 000024
の行列式は、ここで、当然、決定的な重要性を持つ。というのは、これが、分離が完全であることを保証するからである。これに関して、本発明は、下で説明するように、センサの位置ならびにその方位を、系の重心と一緒に考慮に入れることを提案する。処理ユニット４２を通過した後の、振動絶縁のために計算された軸出力信号は、使用可能なＮａ個のアクチュエータに分配される。このために、系の重心に対するアクチュエータの位置およびその方位を考慮に入れた、（６つの自由度について次元６×Ｎａの）追加の行列
【数２３】
2008198199.tif 000025
が、前もって生成される。
【００２５】
本発明による軸信号を分離するのに使用される行列の生成と追加の信号処理とを、例示的実施形態に基づいて下で説明する。
【００２６】
本発明の出発点は、振動絶縁系の透過関数が測定される時に、１つではなく複数の共鳴のピークが１つの軸に存在することが、頻繁に見つかることである。これに対する基本的理由は、６つのデカルト自由度、すなわち、下でＸＴ、ＹＴ、ＺＴ、ＸＲ、ＹＲ、およびＺＲと称する、Ｘ軸、Ｙ軸、およびＺ軸に沿った３つの並進自由度ならびにこれらの軸の回りの３つの回転自由度を満足するように普通に選択される系の制御軸が、十分に分離されないことである。言い換えると、１つの自由度だけが励起される場合に、１つまたは複数の他の自由度が、それと共に励起される。これは、この振動絶縁系の制御デバイスの調整における問題に不可避的につながる。というのは、たとえば、追加の位相シフトが、周波数特性に導入されるからである。たとえば垂直力の印加のために整列されるかその方位にされたアクチュエータが、４つのアイソレータ・モジュールに乗った長方形の板の１つの辺の下で励起される場合に、これは、従来、運動が、隣接する辺でも検出されるという効果を有する。
【００２７】
したがって、発明された制御デバイスは、下で説明するように、センサ制御行列
【数２４】
2008198199.tif 000026
内のすべての使用可能なセンサの位置データおよび方位データと、アクチュエータ制御行列
【数２５】
2008198199.tif 000027
内のすべての使用可能なアクチュエータの方位データとを処理する。
【００２８】
最初の仮定は、一般的な能動振動絶縁系がＮｓ個のセンサおよびＮａ個のアクチュエータを有することであるものとする。絶縁される系すなわち具体的には１つまたは複数のアイソレータ・モジュールおよびその上で支持される質量の重心に関する第ｉアクチュエータおよび第ｉセンサのランダムな位置が、それぞれベクトル
【数２６】
2008198199.tif 000028
および
【数２７】
2008198199.tif 000029
によって決定され、この位置を、これらのベクトルによって制御系に指定することができる。さらに、センサおよびアクチュエータは、それぞれ、ある方向に沿った振動成分を検出するように、またはある方向に沿った運動をもたらすように配置される。これらの配置または方位は、同様に、前もって指定され、ベクトル
【数２８】
2008198199.tif 000030
および
【数２９】
2008198199.tif 000031
を介して制御系に指定されることができる。それぞれのセンサ信号およびアクチュエータ信号に関する重み付け係数
【数３０】
2008198199.tif 000032
および
【数３１】
2008198199.tif 000033
が、それぞれの方位に対応する第ｊデカルト自由度を比例して計上するために、さらに入力される。
【００２９】
センサおよびアクチュエータの制御行列を生成する手順は、実質的に互いに対応するので、そのようなデバイスを一般に指定する変数名「ｇ」が、下で変数名「ｓ」および「ａ」の代わりに選択される。その結果、それぞれの位置
【数３２】
2008198199.tif 000034
、方向
【数３３】
2008198199.tif 000035
、および重み
【数３４】
2008198199.tif 000036
を有する「Ｎｇ」個のデバイスが、当初に仮定される。
【００３０】
並進自由度ｊ（ｊ＝１…３）に沿ったアクチュエータが働かせる全力は、
【数３５】
2008198199.tif 000037
として帰着し、ここで、
【数３６】
2008198199.tif 000038
は、それぞれの自由度に沿った単位ベクトルである、すなわち、たとえばｘ方向については
【数３７】
2008198199.tif 000039
である。
【００３１】
センサに適用される場合に、これは、位置センサまたは速度センサのうちのどちらがそれぞれの応用例に使用されるかに応じて、センサによって検出される、質量の全体的な位置または全体的な速度について、対応して成り立つ。
【００３２】
それぞれのデカルト軸ｊ（ｊ＝１…３）の回りの全トルクは、
【数３８】
2008198199.tif 000040
であり、ここで、
【数３９】
2008198199.tif 000041
は、今度は回転の軸に沿った単位ベクトルである、すなわち、Ｙ回転について
【数４０】
2008198199.tif 000042
であり、「×」は、ベクトル・クロス積の記号を表す。
【００３３】
センサに適用される場合に、これは、やはり、センサによって検出される全体的な角度または全体的な角速度についてそれに応じて成り立つ。
【００３４】
要約すると、６次元力ベクトル（または、これに対応して位置ベクトルもしくは速度ベクトル）は、さらに単純化された形
【数４１】
2008198199.tif 000043
となり、ここで、インデックスｊは、この場合には１から６まで変化する。
【００３５】
重み
【数４２】
2008198199.tif 000044
の計算は、好ましくは、行列の形の線形方程式の組を使用することによって、すなわち、たとえば、式
【数４３】
2008198199.tif 000045
によって、制御デバイスによって実行され、ここで、中黒は、行列乗算を表し、添字「Ｔ］は、行列転置を表し、
【数４４】
2008198199.tif 000046
は、６つの自由度に関する６×６単位行列を表し、
【数４５】
2008198199.tif 000047
は、
【数４６】
2008198199.tif 000048
である６×Ｎｇ行列を表し、
【数４７】
2008198199.tif 000049
は、判定すべき重みの６×Ｎｇ行列を表す。この行列は、本発明に従って生成されるアクチュエータ行列またはセンサ行列を表す。
【００３６】
次の仮定を、重みの計算のために便宜上行う。振動系が、６つのセンサおよび６つのアクチュエータを有する場合、たとえば、３つのアイソレータ・モジュールを有する通常の振動絶縁系では、上で説明したすべての行列が、６×６行列であり、したがって、６つの自由度のすべては、センサおよびアクチュエータの適当に適切な配置および方位を有する制御系によって原理的に対処することができる。
【００３７】
この場合のセンサ行列またはアクチュエータ行列は、
【数４８】
2008198199.tif 000050
に帰着する。
しかし、頻繁に、これから２つの配置が派生する。
【００３８】
Ａ）自由度より少数のセンサが使用可能であるか、いくつかのセンサが共通の方向に沿って向けられ、その結果、すべての自由度をコントローラのセンサを用いて監視または検出することができなくなる。
【００３９】
Ｂ）それに加えてまたはその代わりに、自由度より多数のアクチュエータが使用可能であり、その結果、アクチュエータ行列について曖昧でない解を判定することはできず、複数の同等の解を判定することしかできなくなる。
【００４０】
しかし、どちらの場合でも、明確な解が、処理ユニット４１または４３によって、特異値分解（ＳＶＤ）の技法などの従来から既知の技法を用いて生成される。本発明による明確な解の好ましい生成は、一般的な関数処理ルール
【数４９】
2008198199.tif 000051
を使用し、ここで、
【数５０】
2008198199.tif 000052
は、直交ｎ×ｎ行列であり、
【数５１】
2008198199.tif 000053
は、ｗｉ＝０についてすべての対角値１／ｗｉに０がセットされる、対角ｎ×ｎ行列の逆行列であり、
【数５２】
2008198199.tif 000054
は、転置された列直交ｍ×ｎ行列である。
【００４１】
ｍ＞ｎの場合に、これは、ケースＡ）に対応するが、検出できない自由度をＳＶＤ手法によって判定することができ、したがって、この情報は、ユーザによるさらなる処理のために使用可能である。ｍ＜ｎの場合に、これは、上のケースＢ）に対応し、明確な解を、後者の処理ルールを介して計算することができ、この明確な解の周囲の完全な解の空間は、ｗｉ＝０である、行列
【数５３】
2008198199.tif 000055
の列ｉに含まれるベクトルによって定義される。ｍ＝ｎの場合に、逆行列が計算され、したがって、曖昧ではない解が判定される。
【００４２】
本発明をさらに明瞭にするために、下の仮定は、当初に、単純にするために理想化された振動系の配置であり、ここで、６つのセンサｓ０〜ｓ５が、図３に示されているように、実質的にペイロード「ＮＬ」の周囲で三角形で配置され、当初に重心の平面にある。センサｓ０、ｓ１、およびｓ２は、水平振動成分（または位置もしくは速度）を検出するように配置され、センサｓ３、ｓ４、およびｓ５は、垂直振動成分（または位置もしくは速度）を検出するように配置される。固定点１００に関して、この系の制御デバイスに指定されるセンサｓｉの位置ｐｓｉ（ｉ＝０…５）は、たとえば、次のｘ軸成分、ｙ軸成分、およびｚ軸成分を有し、
【表１】
2008198199.tif 000056
センサの方向ｒｓｉ（ｉ＝０…５）は、たとえば、次のｘ成分、ｙ成分、およびｚ成分を有する。
【００４３】
【表２】
2008198199.tif 000057
データを処理した後に、制御デバイスは、次の連立一次方程式を有する行列
【数５４】
2008198199.tif 000058
を生成する。
【００４４】
【表３】
2008198199.tif 000059
したがって、ある量αのペイロードのｙ変位は、それぞれ＋０．５α、−１．０α、および＋０．５α程度のセンサｓ０、ｓ１、およびｓ２のセンサ信号につながる。それに対応して、ある量αのペイロードのｘ回転は、−０．８６６０αおよび＋０．８６６０α程度のセンサｓ３およびｓ５のセンサ信号につながる。
【００４５】
これに基づいて計算されるセンサ行列
【数５５】
2008198199.tif 000060
は、次の明確な解のベクトルにつながる。
【００４６】
【表４】
2008198199.tif 000061
明確な解のベクトルを含むこの行列は、本発明に従って、振動絶縁系の例を制御する対応するセンサ制御行列
【数５６】
2008198199.tif 000062
（図２）を形成する。その結果、それぞれのセンサ信号は、今や、後続処理での振動絶縁制御において比例的に軸を考慮に入れる。
【００４７】
言い換えると、たとえばｘ変位を処理するための制御デバイスの処理ルールは、センサ０および２の供給される信号に、それぞれ＋０．５７７４および−０．５７７４の重みを付け、加算しなければならないことを述べるものである。しかし、この処理行列は、曖昧でないものではない。というのは、行に任意の係数をかけることができ、したがって、各自由度に関してお互いに対するセンサ信号の相対比率だけが、固定されるからである。
【００４８】
さらに明白なとおり、行列の行は、互いに直交し、２つの行の要素の積の合計は、それ自体を相殺し、これは、制御パスに関する自由度が互いから分離されていることを示す。しかし、現在の例のケースでは、ペイロード「ＮＬ」が自己支持式であり、関連する剛性のどれをも有しないという当初に仮定された前提条件が、まだ成り立っている。
【００４９】
さらに、水平および垂直の自由度が、互いから分離され、その結果、行列が上で表されているようにグループ化される場合に、行列は２つの３×３行列からなるが、垂直に向けられたセンサに関する水平自由度またはその逆を表す他のすべての要素は、０になる。すべてのセンサが、重心の平面内に配置される場合、それは、図３に示された特殊な系配置の結果である。これは、重心がセンサ平面の外にある場合、またはすべてのセンサが同一の高さに配置されてはいない場合に、変化する。この変化を例示し、そのような変更された振動系への本発明の応用をも提示するために、下の仮定は、重心がたとえばセンサ平面の５０ｃｍ上に配置され、入力される個々のセンサ・データが、特にｚ軸に関して変化する形で変更された振動絶縁系である。
【００５０】
この変更されたケースについて指定された、対応して変更された位置データおよび方位データを処理した後に、連立一次方程式
【表５】
2008198199.tif 000063
を有する行列
【数５７】
2008198199.tif 000064
が生成される。明白なとおり、量αのペイロードのｘ回転は、今や、それぞれ＋０．２５００α、−０．５０００α、＋０．２５００α、−  ０．８６６０α、および＋０．８６６０α程度のセンサｓ０、ｓ１、ｓ２、ｓ３、およびｓ５のセンサ信号につながる。
【００５１】
これを用いて計算される、変更されたセンサ制御行列
【数５８】
2008198199.tif 000065
は、次の明確な解のベクトルにつながる。
【００５２】
【表６】
2008198199.tif 000066
言い換えると、制御系がｘ変位を処理するための変更された処理ルールは、今や、センサ０、２、３、４、および５によって供給されるセンサ信号を、それぞれ＋０．５７７４、−０．５７７４、−０．１６６７、＋０．３３３３、および−０．１６６７によって重みを付け、加算しなければならないことを述べる。さらに、ｘ軸およびｙ軸に沿った水平自由度に関してのみ訂正を実行する必要があることは明白である。
【００５３】
本発明によるアクチュエータ制御行列の例の生成およびさらなる処理の下の説明に関して、８つのアクチュエータａ０からａ７が図４に従ってペイロード「ＮＬ」の下に実質的に長方形の配置で位置決めされ、重心の平面にある、振動絶縁系の別の理想化された配置を、単純にするために仮定する。さらに、アクチュエータａ０およびａ４、ａ１およびａ５、ａ２およびａ６、ならびにａ３およびａ７は、それぞれ、ペイロードを支持する４つのアイソレータ・モジュール５０のうちの１つまたはその内側、たとえば中央に配置され、アクチュエータａ０、ａ１、ａ２、およびａ３は、水平力を適用するために配置され、アクチュエータａ４、ａ５、ａ６、およびａ７は、垂直力を適用するために配置される。固定点１００に関して、この系の制御デバイスに指定されるアクチュエータａｉの位置ｐａｉ（ｉ＝０…７）は、たとえば、次のｘ軸成分、ｙ軸成分、およびｚ軸成分を有し、
【表７】
2008198199.tif 000067
アクチュエータの方向ｒａｉ（ｉ＝０…７）は、たとえば、次のｘ成分、ｙ成分、およびｚ成分を有する。
【００５４】
【表８】
2008198199.tif 000068
このデータを処理した後に、次の連立一次方程式を有する行列
【数５９】
2008198199.tif 000069
が生成される。
【表９】
2008198199.tif 000070
【００５５】
したがって、量αのｙ方向のペイロードの変位は、＋１．０αおよび−１．０α程度のアクチュエータａ０またはａ２のアクチュエータ信号から生じる。したがって、量αのｘ回転に関する力の適用は、それぞれ−１．０α、−１．０α、＋１．０α、および＋１．０α程度のアクチュエータａ４、ａ５、ａ６、またはａ７のアクチュエータ信号から生じる。
【００５６】
これを基礎として計算されるアクチュエータ行列
【数６０】
2008198199.tif 000071
は、次の明確な解のベクトルにつながる。
【００５７】
【表１０】
2008198199.tif 000072
明確な解のベクトルを含むこの行列は、今や、本発明に従って、振動絶縁系のこの例を制御するアクチュエータ制御行列
【数６１】
2008198199.tif 000073
（図２）を形成する。その結果、振動絶縁制御用のそれぞれのアクチュエータ制御信号は、やはり、比例して軸を考慮に入れることができる。
【００５８】
言い換えると、制御デバイスが図２のユニット４２によって計算される軸出力信号に従ってｘ方向の変位に関する力を働かせるための処理ルールは、その力を、＋０．５および−０．５を用いて重みを付けられたアクチュエータ１または３の制御信号を介して分配しなければならないことを述べる。上の説明を考慮に入れれば、この行列
【数６２】
2008198199.tif 000074
が曖昧でないものではないことと、ベクトルの各一次結合
【表１１】
2008198199.tif 000075
を、たとえばこの行列
【数６３】
2008198199.tif 000076
の各列に加算することができ、その結果、明確な解と一緒に、２次元解空間が出力されることが、明白である。
【００５９】
これを基礎として追加の解行列を生成し、追加の適切な解を計算するために、本発明は、たとえば次の方法を提案する。
【００６０】
まず、解空間の最初のベクトルを、係数０．１５３８／０．５８８３による乗算の後に行ＺＲに加算し、第２に、行ＺＲおよび行ＹＲを正規化し、その結果、各行の絶対値の合計が、値「１」に対応するようにする。
【００６１】
したがって、行列の形の次の解のベクトルがもたらされる。
【表１２】
2008198199.tif 000077
【００６２】
このアクチュエータ制御行列は、すべてのアクチュエータが重心の平面内に配置される限り、ペイロードの寸法と独立に、図４に従うすべての配置について実質的に有効である。重心が、アクチュエータ平面の外にある場合には、この変化を、図３に関して説明した形で考慮に入れることができ、その結果、対応して変更されたアクチュエータ制御行列が計算され、振動絶縁の制御で適用されるようになる。
【００６３】
したがって、本発明は、分離されたデカルト軸成分と重心軸の実質的に任意の配置とを伴うセンサ制御行列およびアクチュエータ制御行列の計算を可能にし、ここで、受動振動減衰のための、ゴムのばね／シャフト組合せ、空気ばね、鋼のばねなど、所与の剛性を有する受動絶縁要素または受動絶縁モジュールが存在しないという仮定が、上でまず行われた。
【００６４】
しかし、ペイロードは、通常、所与の剛性を有する受動アイソレータにも接続されるので、このケースのペイロードの自由度は、互いに結合され続ける。
【００６５】
したがって、制御品質の追加の改善に関するさらなる努力において、本発明は、ペイロードおよびそれに接続されたアイソレータからなる動的な系の６つの剛体固有モードの判定を提供する。下の説明に従ってこの目的のために制御デバイスによって計算される、これらの追加の振動する固有モードを処理するための追加のベクトルは、デカルト座標から区別するために、その適当なモード座標に処理される。
【００６６】
この追加計算では、最初の仮定は、質量ｍおよび主要慣性モーメントＩｘｘ、Ｉｙｙ、およびＩｚｚを有する剛体である。この剛体は、たとえば、それぞれの剛性ｋｉ（ｉ＝１…ＮＩＭ）を有するＮＩＭ個の受動絶縁モジュールによって支持され、これらの絶縁モジュールは、点
【数６４】
2008198199.tif 000078
で重心に対して相対的に接続され、方向
【数６５】
2008198199.tif 000079
に延びる。剛体のその平衡位置からのわずかな変位の場合に、剛体は、第ｉ受動絶縁モジュールからの
【数６６】
2008198199.tif 000080
の復元力および
【数６７】
2008198199.tif 000081
の復元トルクを経験し、ここで、それぞれのケースでベクトル形式で、
【数６８】
2008198199.tif 000082
は、小さい並進変位を表し、
【数６９】
2008198199.tif 000083
は、小さい回転を表す。したがって、要約すると、一般化された形の６次元力ベクトル
【数７０】
2008198199.tif 000084
ならびに変位ベクトル
【数７１】
2008198199.tif 000085
が生じ、その結果、そのような受動絶縁モジュールが剛体に働かせる一般化された復元力は、
【数７２】
2008198199.tif 000086
を用いて記述することができ、ここで、
【数７３】
2008198199.tif 000087
は、対称６×６剛性行列である。
【００６７】
【数７４】
2008198199.tif 000088
による質量行列も、制御デバイスによる計算に組み込まれ、その結果、受動自由系についてすなわち摩擦減衰を無視して計算される動きの式は、
【数７５】
2008198199.tif 000089
になり、これは、さらに、フーリエ変換を使用して
【数７６】
2008198199.tif 000090
に処理され、ここで、行列
【数７７】
2008198199.tif 000091
は、通常は対称ではない。
【００６８】
【数７８】
2008198199.tif 000092
は、判定されるモード座標での固有ベクトルを含み、ω２は、これらのモードの受動共鳴周波数に対応する固有値を表す。
【００６９】
したがって、適切なコンピュータ支援計算ルーチンを用いて、固有ベクトル
【数７９】
2008198199.tif 000093
を、その共鳴周波数と一緒に計算することができる。
【００７０】
デカルト自由度の基礎になる座標系に基づいて、固有ベクトルは、当初に
【数８０】
2008198199.tif 000094
の形で与えられる。デカルト自由度に基づくそのような固有ベクトルをセンサ制御行列およびアクチュエータ制御行列に変換するために、下で説明するように、いわゆるモデル変換が、本発明に従って実行される。
【００７１】
ここでの出発点は、その列がデカルト座標の６つの固有ベクトルを含む行列
【数８１】
2008198199.tif 000095
が、さらに、デカルト座標に基づくベクトル
【数８２】
2008198199.tif 000096
とモード座標に基づくベクトル
【数８３】
2008198199.tif 000097
との間の変換行列を構成する、すなわち
【数８４】
2008198199.tif 000098
ということである。
【００７２】
一般化された力の変換を判定するために、上の式
【数８５】
2008198199.tif 000099
内の
【数８６】
2008198199.tif 000100
を、ここで
【数８７】
2008198199.tif 000101
に置換し、外力
【数８８】
2008198199.tif 000102
を加算する、すなわち、
【数８９】
2008198199.tif 000103
である。
【００７３】
モード空間への変換は、上の式の左辺に
【数９０】
2008198199.tif 000104
をかけた後に完了し、その結果は
【数９１】
2008198199.tif 000105
である。これによって、変換された（対角）質量行列および剛性行列ならびにモード力（ｍｏｄａｌ  ｆｏｒｃｅ）
【数９２】
2008198199.tif 000106
を、その結果、振動絶縁の制御に組み込むことができる。
【００７４】
センサ行列は、やはり、下で
【数９３】
2008198199.tif 000107
によって指定され、アクチュエータ行列は、
【数９４】
2008198199.tif 000108
によって指定される。前に説明した変換に似て、これらの行列は、やはり、
【数９５】
2008198199.tif 000109
および
【数９６】
2008198199.tif 000110
に従う、デカルト座標に基づくベクトル
【数９７】
2008198199.tif 000111
および力
【数９８】
2008198199.tif 000112
の、センサ測定値
【数９９】
2008198199.tif 000113
またはアクチュエータ力
【数１００】
2008198199.tif 000114
への変換に使用される。その結果、本発明に従って、モード座標を、具体的にはそれぞれ
【数１０１】
2008198199.tif 000115
および
【数１０２】
2008198199.tif 000116
によってセンサ座標およびアクチュエータ座標に変換することもできることがさらに保証され、ここで、添字「−Ｔ」は、転置された逆行列を表す。
【００７５】
したがって、最初に説明した計算されたセンサ制御行列ｇｓおよびアクチュエータ制御行列ｇａは、さらなるモード結合について効果的なセンサ制御行列
【数１０３】
2008198199.tif 000117
およびアクチュエータ制御行列
【数１０４】
2008198199.tif 000118
に、具体的には関数処理ルール
【数１０５】
2008198199.tif 000119
および
【数１０６】
2008198199.tif 000120
を介して処理される。
【００７６】
したがって、本発明による制御系および制御デバイスは、実質的に任意の幾何形状を有する所与の能動振動絶縁系について、６つの自由度についてお互いから分離された６つの個々の制御ループを処理する。したがって、振動に関して絶縁される、各自由度または質量の軸に沿って走る各動きを、個々の制御パス内のクロスカップリングを補償するために追加計算を考慮に入れる必要なしに、他の自由度または動きと独立に制御することができる。
【００７７】
本発明に必要な計算アルゴリズム、行列演算、およびベクトル演算は、制御デバイスのソフトウェアによって好都合に実施され、その結果、実際の制御の前の制御系全体の自己調整をも可能にする。
【００７８】
本発明による制御系のアイソレータ・モジュールの好ましい幾何形状に関して、本願の出願人が２００６年１２月２０日に提出した欧州特許出願第０６  ０２６  ４２５号が、参照によって全体的に本願に組み込まれる。
【００７９】
振動絶縁および／または減衰のためのそのような好ましいアイソレータ・モジュールまたは懸架系は、したがって具体的には垂直および／または水平に作用する空気軸受であるが、その結果、ベース・プレートと、ベース・プレート上に可動に配置され、具体的には動作状態でベース・プレートに対して水平におよび／または垂直に移動できる中間部分と、中間部分の内側に可動に配置され、ベース・プレートに関して水平および／または垂直の方向で振動から絶縁され、かつ／または減衰される負荷を担持するピストンとを含む。ピストンの直径によっても決定される、できる限り小さい懸架系の全体サイズと共にできる限り大きい懸架系の担持能力を達成するために、また、できる限り薄い壁厚さを選択できるようにするために、中間部分の壁厚さに対する懸架系内のピストンの上側の直径の比率は、１０と３６との間であり、好ましくは、１０と１６との間であり、または特に好ましい実施形態では１０．７と１５．１との間である。上で参照した特許出願に具体的に詳細に記載されているそのような懸架系は、質量分布の関数として、それぞれ０．１Ｈｚ〜１０Ｈｚ、０．２〜５Ｈｚ、および０．５〜１．５Ｈｚ程度の固有モードを有する。
【００８０】
その結果、本発明の範囲内の制御系の好ましい実施形態は、さらに、この系全体に体積流れを供給する圧縮空気源と、アイソレータ可動域を所望の値に制御するという目的でアイソレータの内側の圧力を変調することができる少なくとも１つの電気空圧サーボ弁と、サーボ制御弁とアイソレータ空気体積との間の少なくとも１つの体積流れコントローラとを含む。この振動絶縁系は、さらに、大地と支持される体積または絶縁される体積との間で相対的な力を生成する電気力学リニア・アクチュエータまたは電磁リニア・アクチュエータを含み、その結果、本発明による制御系を用いて入手される信号を、センサ信号の上で説明したさらなる処理の後に、軸受の内圧を変調するためのサーボ弁への出力および／またはリニア・アクチュエータへの出力として使用できるようになる。
【００８１】
図５に、本発明の範囲内のそのような好ましいアイソレータ・モジュールのかなり単純化された概略表現を示す。本発明による懸架系は、ベース・プレート５３、中間部分５２、およびピストン５１を含む。中間部分５２は、ベース・プレート５３上に配置され、特に動作状態で、すなわち気流をオンにされた状態でベース・プレート５３に対して可動であり、ベース・プレート５３に関して水平におよび垂直に移動することができる。ピストン５１は、中間部分５２の内側に可動に配置され、特に動作状態で、その上に配置された荷重５４を担持する。ベース・プレート５３は、好ましくは、フレーム系内またはフレーム系上の保持デバイスに接続される。繰り返しを避けるために、読者は、追加の詳細に関して上で全体を組み込まれた欧州特許出願第０６  ０２６  ４２５号を参照されたい。
【図面の簡単な説明】
【００８２】
【図１】本発明による制御系の構成要素の基本配置を示す略図である。
【図２】図１による制御系で使用される、本発明による制御デバイスの詳細な略図である。
【図３】本発明による制御系でのペイロードに関するセンサの三角形配置を示す、図を明瞭にするために理想化された略図である。
【図４】各アクチュエータがアイソレータ・モジュールに関連する、本発明による制御系でのペイロードに関するアクチュエータの配置を示す、図を明瞭にするために理想化された略図である。
【図５】本発明による制御デバイスと共に使用されるアイソレータ・モジュールを示す、単純化された概略断面図である。
【図１】
2008198199.tif 000140
【図２】
2008198199.tif 000141
【図３】
2008198199.tif 000142
【図４】
2008198199.tif 000143
【図５】
2008198199.tif 000144
【外国語明細書】
2008198199.tif 000145
2008198199.tif 000146
2008198199.tif 000147
2008198199.tif 000148
2008198199.tif 000149
2008198199.tif 000150
2008198199.tif 000151
2008198199.tif 000152
2008198199.tif 000153
2008198199.tif 000154
2008198199.tif 000155
2008198199.tif 000156
2008198199.tif 000157
2008198199.tif 000158
2008198199.tif 000159
2008198199.tif 000160
2008198199.tif 000161
2008198199.tif 000162
2008198199.tif 000163
2008198199.tif 000164
2008198199.tif 000165
2008198199.tif 000166
2008198199.tif 000167
2008198199.tif 000168
2008198199.tif 000169
2008198199.tif 000170
2008198199.tif 000171
2008198199.tif 000172
2008198199.tif 000173
2008198199.tif 000174
2008198199.tif 000175
2008198199.tif 000176
2008198199.tif 000177