(57)【要約】【課題】コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上可能な無線装置を提供する。【解決手段】端末装置は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線システムと、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線システムとを備える。そして、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクＭＬ１とＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクＭＬ２とを集約した集約リンクのリンクコストは、無線リンクＭＬ１へのパケット分配率に対して下に凸の関数になる（曲線ｋ１参照）。端末装置は、降下法によって集約リンクのリンクコストが最小になるようにパケット分配率を決定し（ＡＲＷ１〜ＡＲＷ４参照）、その決定したパケット分配率に従ってパケットを２つの無線リンクＭＬ１，ＭＬ２に分配して送信先へ送信する。【選択図】図１１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
相互に異なる複数の無線システムを用いて無線通信を行なう複数の無線モジュールと、
前記複数の無線モジュールが当該無線装置に隣接する送信先との間で確立する複数の無線リンクにおける全体の通信負荷を示す通信コストが最小になるように前記複数の無線モジュールにおける無線通信を制御する通信制御手段とを備える無線装置。
【請求項２】
前記通信制御手段は、前記通信コストが最小になるように前記複数の無線モジュールにパケットを分配し、
前記複数の無線モジュールの各々は、前記分配されたパケットを送信する、請求項１に記載の無線装置。
【請求項３】
前記通信制御手段は、１つの無線リンクにおける通信負荷を示すリンクコストを前記複数の無線リンクについて演算し、その演算した複数のリンクコストから最大のリンクコストおよび最小のリンクコストを選択し、前記最大のリンクコストを有する無線リンクに分配されたパケットを前記最小のリンクコストを有する無線リンクに振り分けるパケット分配処理を繰り返し行なうことによって前記複数の無線モジュールに前記パケットを分配する、請求項２に記載の無線装置。
【請求項４】
前記通信制御手段は、ｎ（ｎは２以上の整数）回目の前記パケット分配処理において前記最大のリンクコストを有する第１の無線リンクがｎ−１回目の前記パケット分配処理において前記最大のリンクコストを有する第２の無線リンクと同じであるとき、ｎ−１回目のパケット分配処理における個数と同じ個数のパケットを前記最小のリンクコストを有する無線リンクへ振り分け、前記第１の無線リンクが前記第２の無線リンクと異なるとき、前記ｎ−１回目のパケット分配処理における個数よりも少ない個数のパケットを前記最小のリンクコストを有する無線リンクへ振り分ける、請求項３に記載の無線装置。
【請求項５】
前記通信制御手段は、前記第１の無線リンクが前記第２の無線リンクと異なるとき、前記パケット分配処理の回数が増加するに従って前記最小のリンクコストを有する無線リンクへ振り分けるパケット数を徐々に少なくする、請求項４に記載の無線装置。
【請求項６】
相互に異なる複数の無線システムを用いて無線通信を行なう基地局と、
前記複数の無線システムを用いて前記基地局との間で無線通信を行なう端末装置とを備え、
前記基地局および前記端末装置の各々は、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の無線装置からなる、無線通信ネットワーク。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、無線装置およびそれを備えた無線通信ネットワークに関し、特に、無線通信環境に適した無線システムを異なる複数の無線システムから選択して無線通信を行なう無線装置およびそれを備えた無線通信ネットワークに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、携帯電話機、ＰＨＳ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｈａｎｄｙｐｈｏｎｅ  Ｓｙｓｔｅｍ）、ＩＥＥＥ８０２系の無線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）およびＢｌｕｅｔｏｏｔｈ等の多様な無線システムの利用拡大が進んでいる。また、ユビキタス通信においては、センサーネットワークが構成され、ＺｉｇＢｅｅ等の近距離無線システムの利用も予想される。
【０００３】
このような、無線システムは、利用拡大と多様化とが急速に進み、異なる周波数帯域および異なる通信方式を持つ多様な無線システムが混在する無線通信環境となりつつあり、多様なアプリケーションの利用が期待されている。
【０００４】
一方、無線リソースは、有限であるため、無線システムの利用拡大と多様化に従い、無線リソースの枯渇が懸念される。この問題を解決する技術として、コグニティブ無線技術が提案されている（非特許文献１）。
【０００５】
そして、コグニティブ無線技術は、異なる複数の無線システムを装備した基地局と、同様に異なる複数の無線システムを装備した端末装置とのネットワークにおいて、無線通信状況およびユーザ要求に応じて、複数の無線システムを適宜使い分け、または同時に利用する技術である。
【０００６】
一方、同一性能および同一制御手順の複数の無線システムを装備したノード間において、その通信のスループットを向上させる制御方式が提案されている（非特許文献２）。
【非特許文献１】原田，“コグニティブ無線を利用した通信システムに関する基礎検討”，信学技報，ＳＲ２００５−１７，ｐｐ．１１７−１２４，２００５．
【非特許文献２】Alex C. Snoeren, "Adaptive Inverse Multiplexing for Wide-Area-Wireless Networks", Proceedings of IEEE GlobCom, 1999.
【非特許文献３】J. Little, “A Proof of the Quenching Formula L=λW”, Opre Res J. 18:172-174, 1961.
【非特許文献４】S-T. Sheu and J. Chen, “A Novel Delay-Oriented Shortest Path Routing Protocol for Mobile Ad Hoc Networks”, in Proc. IEEE ICC ’01, 2001.
【非特許文献５】R. L. Rivert, “Network Control by Bayessian Broadcast”, Report MIT/LCS/TM-285, 1985.
【非特許文献６】W. A. Rosenkrantz, “Some Theorems on the Instability of the Exponential Back-off Protocol”, Performance ’84, Elservier, pp. 199-205, 1984.
【非特許文献７】IEEEStd 802.16-2004,”Part 16: Air Interface for Fixed Broadband Wireless Access Systems”, 2004.
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかし、従来の制御方式は、同一性能および同一制御手順の複数の無線システムを装備したノード間における通信制御方式であるため、従来の制御方式を用いて、各端末装置が相互に異なる通信方式によって無線通信を行なうコグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上させることは困難であるという問題がある。
【０００８】
そこで、この発明は、かかる問題を解決するためになされたものであり、その目的は、コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上可能な無線装置を提供することである。
【０００９】
また、この発明の別の目的は、コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上可能な無線装置を備えた無線通信ネットワークを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この発明によれば、無線装置は、複数の無線モジュールと、通信制御手段とを備える。複数の無線モジュールは、相互に異なる複数の無線システムを用いて無線通信を行なう。通信制御手段は、複数の無線モジュールが当該無線装置に隣接する送信先との間で確立する複数の無線リンクにおける全体の通信負荷を示す通信コストが最小になるように複数の無線モジュールにおける無線通信を制御する。
【００１１】
好ましくは、通信制御手段は、通信コストが最小になるように複数の無線モジュールにパケットを分配する。複数の無線モジュールの各々は、分配されたパケットを送信する。
【００１２】
好ましくは、通信制御手段は、１つの無線リンクにおける通信負荷を示すリンクコストを複数の無線リンクについて演算し、その演算した複数のリンクコストから最大のリンクコストおよび最小のリンクコストを選択し、最大のリンクコストを有する無線リンクに分配されたパケットを最小のリンクコストを有する無線リンクに振り分けるパケット分配処理を繰り返し行なうことによって複数の無線モジュールにパケットを分配する。
【００１３】
好ましくは、通信制御手段は、ｎ（ｎは２以上の整数）回目のパケット分配処理において最大のリンクコストを有する第１の無線リンクがｎ−１回目のパケット分配処理において最大のリンクコストを有する第２の無線リンクと同じであるとき、ｎ−１回目のパケット分配処理における個数と同じ個数のパケットを最小のリンクコストを有する無線リンクへ振り分け、第１の無線リンクが第２の無線リンクと異なるとき、ｎ−１回目のパケット分配処理における個数よりも少ない個数のパケットを最小のリンクコストを有する無線リンクへ振り分ける。
【００１４】
好ましくは、通信制御手段は、第１の無線リンクが第２の無線リンクと異なるとき、パケット分配処理の回数が増加するに従って最小のリンクコストを有する無線リンクへ振り分けるパケット数を徐々に少なくする。
【００１５】
好ましくは、複数の無線モジュールは、第１および第２の無線モジュールを含む。第１の無線モジュールは、第１のプロトコルに従って無線通信を行なう。第２の無線モジュールは、第１のプロトコルと異なる第２のプロトコルに従って無線通信を行なう。
【００１６】
また、この発明によれば、無線通信ネットワークは、基地局と、端末装置とを備える。基地局は、相互に異なる複数の無線システムを用いて無線通信を行なう。端末装置は、複数の無線システムを用いて基地局との間で無線通信を行なう。そして、基地局および端末装置の各々は、請求項１から請求項５のいずれか１項に記載の無線装置からなる。
【００１７】
好ましくは、複数の無線システムは、第１および第２の無線システムを含む。第１の無線システムは、第１の通信範囲を有する。第２の無線システムは、第１の通信範囲よりも広い第２の通信範囲を有する。そして、第１および第２の通信範囲は、略同心円状に配置される。基地局は、第１の通信範囲内に配置されるとともに、第１の通信範囲内に配置された第１の端末装置と、第１の通信範囲外であり、かつ、第２の通信範囲内である範囲に配置された第２の端末装置との間で無線通信を行なう。
【００１８】
好ましくは、複数の無線システムは、第１および第２の無線システムを含む。第１の無線システムは、第１の通信範囲を有する。第２の無線システムは、第１の通信範囲よりも広い第２の通信範囲を有する。基地局は、第１および第２の基地局を含む。第１の基地局は、第１の通信範囲内に配置された第１の端末装置と、第１の通信範囲外であり、かつ、第２の通信範囲内である範囲に配置された第２の端末装置との間で無線通信を行なう。第２の基地局は、第１の端末装置とのみ無線通信を行なう。
【発明の効果】
【００１９】
この発明によれば、複数の無線モジュールと送信先との間で確立される複数の無線リンクにおける全体の通信負荷が最小になるように無線通信が行なわれる。
【００２０】
従って、この発明によれば、コグニティブ無線ネットワークにおける通信効率を向上できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
本発明の実施の形態について図面を参照しながら詳細に説明する。なお、図中同一または相当部分には同一符号を付してその説明は繰返さない。
【００２２】
［実施の形態１］
図１は、この発明の実施の形態１による無線通信ネットワークの概略図である。この発明の実施の形態１による無線通信ネットワーク１００は、端末装置１〜４と、基地局１０とを備える。
【００２３】
端末装置１，２および基地局１０は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセル３０内に存在し、端末装置３，４は、セル３０の外側であり、かつ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセル４０内である領域に存在する。セル４０の通信範囲は、セル３０の通信範囲より広く、セル３０，４０は、同心円状に配置される。そして、例えば、セル３０の半径は、５０ｍであり、セル４０の半径は、１００ｍである。
【００２４】
端末装置１〜４および基地局１０は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊおよびＩＥＥＥ８０２．１１ｇによって相互に無線通信を行なう。
【００２５】
基地局１０は、有線ケーブル３１によってインターネット等のネットワーク２０に接続される。また、端末装置２１〜２４は、パーソナルコンピュータおよびサーバ等からなり、ネットワーク２０に接続される。
【００２６】
端末装置１〜４の各々は、後述するように、複数の無線システムを装備し、その装備した複数の無線システムを適宜使い分け、または同時に使用して基地局１０にアクセスする。
【００２７】
端末装置１〜４および基地局１０の各々は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによって無線通信を行なう無線リンクＭＬ１と、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによって無線通信を行なう無線リンクＭＬ２とを有する。そして、端末装置１〜４および基地局１０の各々は、後述する方法によって、自己と送信先との間における通信コストが最小となるように無線リンクＭＬ１，ＭＬ２にパケットを分配する。
【００２８】
図２は、図１に示す端末装置１の構成を示す概略ブロック図である。端末装置１は、アンテナ１１と、無線モジュール１２，１３と、スイッチング手段１４と、探索モジュール１５と、アプリケーションプロセッサ１６と、バスＢＳとを含む。
【００２９】
スイッチング手段１４、探索モジュール１５およびアプリケーションプロセッサ１６は、バスＢＳによって相互に接続される。無線モジュール１２，１３は、スイッチング手段１４に接続される。
【００３０】
アンテナ１１は、無線通信空間を介して基地局１０からデータを受信し、その受信したデータを無線モジュール１２，１３の少なくとも１つへ出力するとともに、無線モジュール１２，１３の少なくとも１つからのデータを無線通信空間を介して基地局１０へ送信する。
【００３１】
無線モジュール１２，１３は、それぞれ、異なる無線システムを装備する。より具体的には、無線モジュール１２は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線システムを装備し、無線モジュール１３は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線システムを装備する。
【００３２】
そして、無線モジュール１２は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線システムを用いてアンテナ１１を介して基地局１０と無線通信を行なう。この場合、無線モジュール１２は、２．４ＧＨｚの周波数、５４Ｍｂｐｓの伝送速度、ＯＦＤＭ（Ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ）の変調方式およびＣＳＭＡ／ＣＡ（Ｃａｒｒｉｅｒ  Ｓｅｎｓｅ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ａｃｃｅｓｓ  ｗｉｔｈ  Ｃｏｌｌｉｓｉｏｎ  Ａｖｏｉｄａｎｃｅ）のアクセス方式を用いる。
【００３３】
また、無線モジュール１３は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線システムを用いてアンテナ１１を介して基地局１０と無線通信を行なう。この場合、無線モジュール１３は、２．４ＧＨｚの周波数、５４Ｍｂｐｓの伝送速度、ＯＦＤＭの変調方式およびＣＳＭＡ／ＣＡのアクセス方式を用いる。
【００３４】
このように、無線モジュール１２，１３は、相互に異なる無線システムを装備し、その装備した無線システムを用いて、スイッチング手段１４によって分配されたパケットを単独または同時に送信する。
【００３５】
スイッチング手段１４は、バスＢＳを介して探索モジュール１５からパケット分配率を受け、その受けたパケット分配率に従ってパケットを無線モジュール１２，１３に分配する。
【００３６】
探索モジュール１５は、後述する方法によって、端末装置１が有する無線リンクＭＬ１，ＭＬ２の全体の通信コスト（＝無線リンクＭＬ１，ＭＬ２を集約した集約リンクのコスト）が最小になるように無線リンクＭＬ１，ＭＬ２に分配するパケットのパケット分配率を決定し、その決定したパケット分配率をバスＢＳを介してスイッチング手段１４へ出力する。
【００３７】
アプリケーションプロセッサ１６は、パケットを生成し、その生成したパケットをバスＢＳを介してスイッチング手段１４へ出力する。
【００３８】
なお、図１に示す端末装置２〜４および基地局１０の各々も、図２に示す端末装置１の構成と同じ構成からなる。
【００３９】
図１に示す無線通信ネットワーク１００においては、端末装置１〜４および基地局１０は、無線モジュール１２，１３によって相互にパケットを送受信する。そして、端末装置１〜４と基地局１０との間における無線通信のスループットを維持し、かつ、その無線通信の遅延時間を低下させるには、端末装置１〜４の各々と基地局１０との間に存在する２つの無線リンクＭＬ１，ＭＬ２の全体の通信コストが最小になるように無線リンクＭＬ１，ＭＬ２へパケットを分配することが有効であるが、この有効性について説明する。
【００４０】
［数理モデル］
（ａ）単一リンクのコスト
図３は、単一リンクおよび集約リンクを説明するための概念図である。端末装置ｉにおけるパケットの平均到着率をＦｉ（ｐａｃｋｅｔｓ／ｓｅｃ）とし、端末装置ｉと基地局１０との間のリンクの通信容量（平均パケット処理時間の逆数、即ち、パケット処理率）をＣｉ（ｐａｃｋｅｔｓ／ｓｅｃ）とすると、このリンクにおけるコストｄｉは、Ｍ／Ｍ／１の待ち行列システムに基づき、次式のようになる（図３の（ａ）参照）。
【００４１】
【数１】
2008227737.tif 000003
【００４２】
式（１）は、リンク内に待機する平均パケット数（処理中のパケットを含む）となり、平均遅延時間１／（Ｃｉ−Ｆｉ）にパケット到着率Ｆｉを乗じた値である。従って、この発明においては、コストｄｉとは、「リンク内の待機トラフィック数」を言う。ここで、平均遅延時間とは、パケットが到着し、待ち行列で待機し、更にパケットの送信が完了するまでの時間の平均である。即ち、平均遅延時間は、各パケットの待ち行列内での待機時間と処理時間との和の平均である。
【００４３】
従って、コストｄｉが高いとき、リンクは、より多くのパケットを有し、その負荷が高くなる。一方、コストｄｉが低いとき、リンクは、より少ないパケットを有し、その負荷が低くなる。
【００４４】
（ｂ）集約リンクのコスト
集約リンクは、１つのリンクよりも多いリンクからなる。そして、到着したパケットは、集約リンクの複数のリンクに分配される（図３の（ｂ）参照）。従って、集約リンクのコストＤｉは、各リンクのコストの和であり、次式によって表される。
【００４５】
【数２】
2008227737.tif 000004
【００４６】
そして、集約リンクにおけるパケット到着率Ｆｉは、次式によって表される。
【００４７】
【数３】
2008227737.tif 000005
【００４８】
なお、式（２），（３）において、Ｒｉは、端末装置ｉに装着された無線システムの個数であり、Ｃｉｒは、端末装置ｉに装着された無線システムｒのリンク容量であり、Ｆｉｒは、端末装置ｉに装着された無線システムｒのパケット到着率である。
【００４９】
（ｃ）リンク容量
マクロな周期においては、各リンクにおいて競合する無線リソースの平均使用率は、等しいと仮定される。従って、各リンク容量は、無線システムの最大送信レートが基地局へ通信可能な端末装置数によって等しく分配されるときの容量と見積もられる。そして、各リンク容量は、パケットの到着率とは独立である。つまり、各リンク容量は、Ｍ／Ｍ／１の待ち行列システムによって制限され、次式によって表される。
【００５０】
【数４】
2008227737.tif 000006
【００５１】
式（４）において、Ｂｒは、最大送信レートであり、Ｎｒは、無線システムｒを用いて基地局と通信可能な端末装置数である。
【００５２】
（ｄ）ネットワークコスト
ネットワークのトータルなリンクコスト（「ネットワークコストＧ」と言う）は、ネットワークの負荷を示すネットワーク内のパケット数である。つまり、ネットワークコストＧは、ネットワーク内の集約リンクのコストの和として次式のように表される。
【００５３】
【数５】
2008227737.tif 000007
【００５４】
式（５）において、Ｎは、ネットワーク内における端末装置数である。
【００５５】
［コストのパケット分配率への依存性］
次の構成におけるコストのパケット分配率への依存性を用いたパケット分配率の特性について説明する。
【００５６】
（Ａ）基地局および端末装置は、１個のＩＥＥＥ８０２．１１ｊシステムと１
個のＩＥＥＥ８０２．１１ｇシステムとが装着される。
【００５７】
（Ｂ）基地局のセルは、同心円状に配置されたＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセル
およびＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセルからなる。
【００５８】
（Ｃ）端末装置は、基地局のセル内にランダムに配置される。そして、各無線
システムのセル半径に基づけば、４分の１の端末装置がＩＥＥＥ８０２．１
１ｊセル内に存在する。
【００５９】
（Ｄ）ＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセルおよびＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセルの
両方のセル内に存在する各端末装置のパケット到着率は、Ｆｇ∩ｊである、
（Ｅ）ＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセル内のみに存在する各端末装置のパケット
到着率は、Ｆｇ∩／ｊである。
【００６０】
（Ｆ）ネットワークにおける端末装置数は、Ｎである。
【００６１】
（Ｇ）ＩＥＥＥ８０２．１１ｊおよびＩＥＥＥ８０２．１１ｇの最大送信レー
トは、それぞれ、ＢｇおよびＢｊである。
【００６２】
なお、Ｆｇ∩／ｊにおける／ｊは、端末装置がＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセル内に存在していないことを表す。
【００６３】
上記（Ａ）〜（Ｇ）に示す構成において、ネットワークコストは、次の式（６）〜（８）によって表される。
【００６４】
【数６】
2008227737.tif 000008
【００６５】
【数７】
2008227737.tif 000009
【００６６】
【数８】
2008227737.tif 000010
【００６７】
式（６）において、Ｆｇｇ∩ｊは、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセルおよびＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセルの両方のセル内に存在する端末装置におけるＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクへのパケット到着率を示す。また、Ｆｊｇ∩ｊは、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセルおよびＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセルの両方のセル内に存在する端末装置におけるＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット到着率を示す。従って、Ｆｇ∩ｊ＝Ｆｇｇ∩ｊ＋Ｆｊｇ∩ｊである。
【００６８】
図４は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率とネットワークコストとの関係を示す図である。この場合、端末装置は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセルおよびＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセルの両方のセル内に存在し、端末装置数Ｎは、４０であり、Ｆｇｇ∩ｊは、１ｐａｃｋｅｔ／ｓｅｃであり、Ｆｊｇ∩ｊは、５ｐａｃｋｅｔｓ／ｓｅｃであり、ＢｇおよびＢｊの各々は、５４Ｍｂｐｓであり、平均パケットサイズは、１Ｍｂｉｔｓである。
【００６９】
図４において、縦軸は、ネットワークコストを表し、横軸は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率を表す。
【００７０】
ネットワークコストは、Ｆｊｇ∩ｊの増加に伴って減少し、Ｆｊｇ∩ｊが約４．５（ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率が０．９であることに相当）を超えると、増加し始める。従って、ネットワークコストは、パケット分配率に対して最適解を有する。
【００７１】
これを検証するために、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセル内にのみ存在する端末装置のＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストｄｇｇ∩／ｊ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセル内およびＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセル内に存在する端末装置のＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストｄｇｇ∩ｊ、およびＩＥＥＥ８０２．１１ｊのセル内に存在する端末装置のＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのコストｄｊｇ∩ｊの和に式（６）を分解する。
【００７２】
そして、各無線リンクに分配されたパケットのパケット到着率による各リンクコストの１次導関数および２次導関数を用いると、各リンクコストのパケット到着率への依存性は、次の式（９）〜式（１５）によって表される。
【００７３】
【数９】
2008227737.tif 000011
【００７４】
【数１０】
2008227737.tif 000012
【００７５】
【数１１】
2008227737.tif 000013
【００７６】
【数１２】
2008227737.tif 000014
【００７７】
【数１３】
2008227737.tif 000015
【００７８】
【数１４】
2008227737.tif 000016
【００７９】
【数１５】
2008227737.tif 000017
【００８０】
式（１０）および式（１１）は、リンクコストｄｇｇ∩／ｊがＦｇ∩／ｊ＜Ｃｇの条件下においてＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのパケット到着率に対して凸単調増加関数であることを示す。
【００８１】
また、式（１２）および式（１３）は、リンクコストｄｇｇ∩ｊがＦｇｇ∩ｊ＜Ｃｇの条件下においてＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのパケット到着率に対して凸単調増加関数であることを示す。
【００８２】
更に、式（１４）および式（１５）は、リンクコストｄｊｇ∩ｊがＦｊｇ∩ｊ＜Ｃｊの条件下においてＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのパケット到着率に対して凸単調増加関数であることを示す。
【００８３】
更に、Ｆｇ∩ｊ＝Ｆｇｇ∩ｊ＋Ｆｊｇ∩ｊであるので、ｄＦｇｇ∩ｊ／ｄＦｊｇ∩ｊ＜０であり、ｄ２（Ｆｇｇ∩ｊ）／ｄ（Ｆｊｇ∩ｊ）２＝０である。
【００８４】
従って、コストｄｇｇ∩ｊのＦｊｇ∩ｊによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１６）および式（１７）によって表される。
【００８５】
【数１６】
2008227737.tif 000018
【００８６】
【数１７】
2008227737.tif 000019
【００８７】
その結果、リンクコストｄｇｇ∩ｊは、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率に対して凸単調減少関数となり、ネットワークコストは、凸単調増加関数であるＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのコストと、凸単調減少関数であるＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストとの和である。つまり、ネットワークコストは、パケット分配率に対して完全に最適解を有する。
【００８８】
図５は、コストとパケット分配率との関係を示す図である。図５において、縦軸は、コストを表し、横軸は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率を表す。また、曲線ｋ１は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストを示し、曲線ｋ２は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのコストを示し、曲線ｋ３は、ネットワークコストＧを表す。
【００８９】
なお、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストは、式（９）から３Ｎｄｇｇ∩／ｊ／４＋Ｎｄｇｇ∩ｊ／４によって表され、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのコストは、式（９）からＮｄｊｇ∩ｊ／４によって表される。
【００９０】
図５から明らかなように、ネットワークコストＧは、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率に対して最小値（＝最適解）を有する。
【００９１】
パケット到着率Ｆｉによる式（１）の１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１８）および式（１９）によって表される。
【００９２】
【数１８】
2008227737.tif 000020
【００９３】
【数１９】
2008227737.tif 000021
【００９４】
従って、リンクコストは、それ自体、Ｆｉ＜Ｃｉの条件下においては、パケット分配率に対して凸単調増加関数である。また、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのコストとＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストとの和である集約リンクのコストは、ネットワークコストと同じようにパケット分配率に対して凸関数である。
【００９５】
その結果、各集約リンクのコストは、パケット分配率の最適解を与え、その各集約リンクの最適解は、ネットワークコストの最適解を構成する。即ち、図１における端末装置１〜４の各々と基地局１０との間の集約リンクのコスト（＝ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのコストとＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのコストとの和）を最適（＝最小）にすれば、無線通信ネットワーク１００全体のコストであるネットワークコストＧが最適化される。
【００９６】
［遅延時間およびスループット］
図６は、遅延時間の和とスループットとの関係を示す図である。図６において、縦軸は、遅延時間の和を表し、横軸は、スループットを表す。また、曲線ｋ４〜ｋ７は、それぞれ、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率が０．５，０．７，０．９，１．０である場合の遅延時間の和とスループットとの関係を示す。
【００９７】
遅延時間の和は、単位時間における端末装置へのパケットの到着から基地局へのパケットの到着までの時間間隔の和であり、スループットは、単位時間に到着したパケットの個数である。
【００９８】
パケット分配率が０．９である場合、他のパケット分配率に対して、遅延時間は、減少し、スループットは、増加する。０．９のパケット分配率は、ネットワークコストの最適解に近い解を与える。即ち、ネットワークコストの最適解は、最小の遅延時間および最大のスループットに対応する、
従って、ネットワークコストを最適化（最小化）することによって、最小の遅延時間および最大のスループットが得られる。
【００９９】
［ＩＥＥＥ８０２．１１によるリンクのパケット分配特性］
（リンクコスト）
パケットの送信および受信は、ＩＥＥＥ８０２．１１によるリンクでは相互に依存し、ＩＥＥＥ８０２．１１によるリンクのパケットサービス時間は、指数関数分布であるので、上述した式（１）および式（２）をＩＥＥＥ８０２．１１によるリンクに適用することはできない。
【０１００】
しかし、パケット到着間隔が指数分布であるリンクにおいて、Ｌｉｔｔｌｅの定理（非特許文献３）が成立するため、ＩＥＥＥ８０２．１１によるリンクのコストｄｉおよび集約リンクのコストＤｉは、それぞれ、次の式（２０）および式（２１）によって表される。
【０１０１】
【数２０】
2008227737.tif 000022
【０１０２】
【数２１】
2008227737.tif 000023
【０１０３】
なお、式（２０）において、Ｔｉは、端末装置ｉにおける平均遅延時間であり、式（２１）において、Ｔｒｉは、端末装置ｉに装着された無線システムｒの遅延時間である。
【０１０４】
（コストのパケット分配への依存性）
上述したように、リンクコストは、遅延時間と、パケット分配率であるパケット到着率とからなる。遅延時間は、キューにおける待機時間と、パケットのサービス時間とからなる。
【０１０５】
１つのパケットの送信を成功させるために消費される時間であるパケットのサービス時間に対して、パケット分配特性が示される。
【０１０６】
図７は、パケットサービス時間を解析するためのモデルを示す図である。パケットサービス時間は、ｅ−スロットに分割される。１つのｅ−スロットは、ＩＥＥＥ８０２．１１によるイベントの単位として定義され、ＩＥＥＥ８０２．１１のスロットタイムとは異なるものである。
【０１０７】
また、パケットサービス時間は、バックオフ期間と、送信試行期間とからなる。バックオフ期間は、送信が試行されるまでの待ち時間であり、この期間内において、アイドルｅ−スロット、混雑ｅ−スロットおよび衝突ｅ−スロットがイベントとして起こる。アイドルｅ−スロットは、送信待ちを意味し、混雑ｅ−スロットは、いずれかの端末装置が送信していることを意味し、衝突ｅ−スロットは、パケットの衝突を意味する。
【０１０８】
送信試行期間は、バックオフ期間後にパケットの送信の試行のために費やされる期間であり、１つのｅ−スロットからなる。この期間においては、成功ｅ−スロットまたは失敗ｅ−スロットがイベントとして起こる。成功ｅ−スロットは、パケットの送信の成功を意味し、失敗ｅ−スロットは、衝突による送信を意味する。
【０１０９】
もし、失敗ｅ−スロットが生じると、パケットの再送信のための次のバックオフ期間がスタートする。セルｃ内の１つのｅ−スロット内におけるパケットの送信試行率をＧｉとすると、Ｇｉは、再送信パケットを含む。そして、セルｃ内で送信されるパケットは、セルｃ内の多くの端末装置によって十分にランダムに配置されるので、Ｇｉは、ポアソン分布を有すると仮定される。
【０１１０】
Ｇｉは、各ｅ−スロットに対して独立であり、ＦｃｉおよびＦｉは、それぞれ、セルｃ内におけるパケット到着率および端末装置ｉにおけるパケット到着率である。そして、ｊがセルｃ内の端末装置数であるとき、Ｆｉは、Ｆｃｉ／ｊである。各パケット到着過程は、ポアソン過程である。
【０１１１】
端末装置ｉにおけるパケットサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性について説明する。まず、パケットサービス時間Ｓｉの送信試行率Ｇｉへの依存性が示され、その後、送信試行率Ｇｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性が示され、最後に、これらの依存性に基づいて、パケットサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性が示される。
【０１１２】
バックオフ期間は、２進指数のバックオフプロセスに基づいており、バックオフカウンタが“０”になるまでの時間に相当する。そして、バックオフカウンタは、１つのアイドルｅ−スロットによって減少され、混雑ｅ−スロットまたは衝突ｅ−スロットによっては減少されない。即ち、バックオフカウンタは、アイドルｅ−スロットが生じるまで減少されない（図７参照）。
【０１１３】
混雑ｅ−スロットまたは衝突ｅ−スロットがバックオフ期間に発生する確率がＰｂｃであるとき、混雑ｅ−スロットまたは衝突ｅ−スロットがバックオフ期間にｍ回連続して発生する確率は、地理的分布を用いると、Ｐｍｂｃ（１−Ｐｂｃ）となる。
【０１１４】
また、混雑ｅ−スロットまたは衝突ｅ−スロットに費やされる時間およびアイドルｅ−スロットに費やされる時間をそれぞれＴｂｃおよびＴｉｄとすると、バックオフカウンタが“１”づつ減少するために消費される時間の確率生成関数（ＰＧＦ：Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  Ｇｅｎｅｒａｔｉｎｇ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）であるＭ（ｚ）は、次の式（２２）〜式（２８）によって表される。
【０１１５】
【数２２】
2008227737.tif 000024
【０１１６】
【数２３】
2008227737.tif 000025
【０１１７】
【数２４】
2008227737.tif 000026
【０１１８】
【数２５】
2008227737.tif 000027
【０１１９】
【数２６】
2008227737.tif 000028
【０１２０】
【数２７】
2008227737.tif 000029
【０１２１】
【数２８】
2008227737.tif 000030
【０１２２】
ここで、ＴｓおよびＴｃは、それぞれ、ＩＥＥＥ８０２．１１のスロットタイムによって規格化された時間およびパケットの送信と衝突とに費やされた時間である。同様に、１つのスロットタイムと同じアイドルｅ−スロットのために費やされる時間であるＴｉｄは、ＩＥＥＥ８０２．１１のスロットタイムによって規格化されるとき、“１”である。
【０１２３】
ＰｂｃおよびＰｓは、それぞれ、送信試行が１回よりも多い確率および送信試行が１回である確率である。Ｍ（ｚ）を用いると、“１”づつ減少するバックオフカウンタに費やされる平均時間／Ｍは、次の式（２９）および式（３０）によって表される。
【０１２４】
【数２９】
2008227737.tif 000031
【０１２５】
【数３０】
2008227737.tif 000032
【０１２６】
ここで、Ｎｂｃは、バックオフ期間内において混雑ｅ−スロットまたは衝突ｅ−スロットが連続して発生する平均回数である。
【０１２７】
バックオフ期間は、パケットの送信が成功するまで繰り返される。送信試行期間内において、失敗ｅ−スロット（即ち、パケットの衝突）が成功ｅ−スロット（即ち、パケットの送信成功）の前に連続してｎ回生じるとき、バックオフ期間は、ｎ＋１回、繰り返され、ｎ＋１回のトータルのバックオフ期間に費やされる平均時間Ｋｎは、次の式（３１）および式（３２）によって表される。
【０１２８】
【数３１】
2008227737.tif 000033
【０１２９】
【数３２】
2008227737.tif 000034
【０１３０】
ここで、Ｗは、ＩＥＥＥ８０２．１１のコンテンションウインドウサイズである。Ｐｘｃが送信試行期間内における失敗ｅ−スロットの発生確率であり、Ｐｔｘが送信試行期間内において１個以上のパケットの送信試行が行なわれる確率であるとき、成功ｅ−スロットの前に失敗ｅ−スロットがｎ回連続して生じる確率は、ＰｔｘＰｎｘｃ（１−Ｐｘｃ）である。
【０１３１】
その結果、パケットの送信が成功するまでの全体のバックオフ期間に費やされる平均時間／Ｂは、次の式（３３）〜式（３５）によって表される。
【０１３２】
【数３３】
2008227737.tif 000035
【０１３３】
【数３４】
2008227737.tif 000036
【０１３４】
【数３５】
2008227737.tif 000037
【０１３５】
送信試行期間は、バックオフカウンタが“０”になったとき（＝バックオフ期間が終了したとき）に開始し、バックオフ期間と同じ方法によってパケットの送信が成功するまで繰り返される。
【０１３６】
１個以上のパケットが送信試行期間内に送信される条件下においては、全体の送信試行期間のために費やされる時間の確率生成関数（ＰＧＦ）であるＡ（ｚ）が、次式によって表される。
【０１３７】
【数３６】
2008227737.tif 000038
【０１３８】
Ａ（ｚ）を用いると、トータルの送信試行期間に費やされる平均時間／Ａは、次の式（３７）および式（３８）によって表される。
【０１３９】
【数３７】
2008227737.tif 000039
【０１４０】
【数３８】
2008227737.tif 000040
【０１４１】
ここで、Ｎｘｃは、パケットの送信試行期間内におけるパケットの平均衝突回数である。
【０１４２】
／Ａおよび／Ｂを用いると、パケットサービス時間Ｓｉは、次式によって表される。
【０１４３】
【数３９】
2008227737.tif 000041
【０１４４】
更に、パケットサービス時間Ｓｉの送信試行率Ｇｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（４０）および式（４１）によって表される。
【０１４５】
【数４０】
2008227737.tif 000042
【０１４６】
【数４１】
2008227737.tif 000043
【０１４７】
従って、パケットのサービス時間Ｓｉは、パケットの送信試行率Ｇｉの凸単調増加関数である。
【０１４８】
図８は、パケットのサービス時間と、パケットの送信試行率との関係を示す図である。図８において、縦軸は、パケットのサービス時間を表し、横軸は、パケットの送信試行率を表す。
【０１４９】
また、曲線ｋ８〜ｋ１１は、それぞれ、パケットサイズが０．１Ｋｂｙｔｅ、０．５Ｋｂｙｔｅ、１Ｋｂｙｔｅおよび２Ｋｂｙｔｅであるときのパケットのサービス時間と、パケットの送信試行率との関係を示す。
【０１５０】
図８に示す曲線ｋ８〜ｋ１１から明らかなように、パケットのサービス時間Ｓｉは、パケットの送信試行率Ｇｉの凸単調増加関数である。
【０１５１】
パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性を得るために、パケットの送信試行率Ｇｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性が調べられた。パケットのサービス時間内におけるｅ−スロットの個数Ｎｅは、パケットのサービス時間Ｓｉと同じ方法によって導入され、次式によって表される。
【０１５２】
【数４２】
2008227737.tif 000044
【０１５３】
Ｎｅを用いると、パケットのサービス時間内におけるパケットの送信試行回数は、ＮｅＧｉと表される。
【０１５４】
一方、１個のパケット当たりの送信試行回数は、（Ｎｘｃ＋１）であり、パケットのサービス時間内におけるパケットの到着数は、ＦｃｉＳｉである。ここで、Ｆｃｉは、スロット時間内におけるパケット到着率である。
【０１５５】
その結果、パケットのサービス時間内におけるパケットの送信試行回数は、ＦｃｉＳｉ（Ｎｘｃ＋１）のように表される。上述した結果から、Ｆｃｉは、次式のように表される。
【０１５６】
【数４３】
2008227737.tif 000045
【０１５７】
更に、パケット到着率Ｆｃｉの送信試行率Ｇｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（４４）および式（４５）によって表される。
【０１５８】
【数４４】
2008227737.tif 000046
【０１５９】
【数４５】
2008227737.tif 000047
【０１６０】
従って、パケット到着率Ｆｃｉは、送信試行率Ｇｉの凸単調増加関数である。
【０１６１】
図９は、パケット到着率と、パケットの送信試行率との関係を示す図である。図９において、縦軸は、パケット到着率を表し、横軸は、パケットの送信試行率を表す。
【０１６２】
また、曲線ｋ１２〜ｋ１５は、それぞれ、パケットサイズが０．１Ｋｂｙｔｅ、０．５Ｋｂｙｔｅ、１Ｋｂｙｔｅおよび２Ｋｂｙｔｅであるときのパケット到着率と、パケットの送信試行率との関係を示す。
【０１６３】
図９に示す曲線ｋ１２〜ｋ１５から明らかなように、パケット到着率Ｆｃｉは、パケットの送信試行率Ｇｉの凸単調増加関数である。
【０１６４】
式（４４）および式（４５）に基づけば、パケットの送信試行率Ｇｉのパケット到着率Ｆｃｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（４６）および式（４７）によって表される。
【０１６５】
【数４６】
2008227737.tif 000048
【０１６６】
【数４７】
2008227737.tif 000049
【０１６７】
また、モデルの仮定に基づけば、Ｆｉは、Ｆｃｉ／ｊであり、パケットの送信試行率Ｇｉのパケット到着率Ｆｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（４８）および式（４９）によって表される。
【０１６８】
【数４８】
2008227737.tif 000050
【０１６９】
【数４９】
2008227737.tif 000051
【０１７０】
その結果、パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（５０）および式（５１）によって表される。
【０１７１】
【数５０】
2008227737.tif 000052
【０１７２】
【数５１】
2008227737.tif 000053
【０１７３】
上述した結果から、パケットのサービス時間Ｓｉは、パケット到着率Ｆｉの凸単調増加関数である。
【０１７４】
パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性が与えられれば、キューにおける待機時間Ｗｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性を調べることができる。
【０１７５】
待機時間Ｗｉは、端末装置ｉに到着するパケットがキュー内に留まる平均時間と定義される。キュー内に留まっているパケット数ＮＱ（現在、サービスされているパケットを含まない）は、Ｌｉｔｔｌｅの定理（非特許文献３）を用いれば、Ｆｉ×Ｗｉとなる。待機時間Ｗｉは、ＮＱ個のパケットを処理するために費やされる時間と、各パケットが到着したときにパケットを処理するためのトータルの残りサービス時間とからなる。その結果、待機時間Ｗｉは、次式によって表される。
【０１７６】
【数５２】
2008227737.tif 000054
【０１７７】
ここで、Ｒは、各パケットが到着したときにパケットを処理するためのトータルの残りサービス時間を示す。そして、１個のパケットが到着したときにパケットを処理するためのトータルの残りサービス時間は、／Ｓ２ｉ／２Ｓｉである。ここで、／Ｓ２ｉは、Ｓｉの２次モーメントである。
【０１７８】
上記の式（５２）を用いれば、待機時間Ｗｉは、次式によって表される。
【０１７９】
【数５３】
2008227737.tif 000055
【０１８０】
待機時間Ｗｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性を得るために、／Ｓ２ｉのＳｉへの依存性が調べられた。Ｍ（ｚ）を用いると、“１”づつ減少するバックオフカウンタのために消費される時間の分散Ｖ（Ｍ）は、次式によって表される。
【０１８１】
【数５４】
2008227737.tif 000056
【０１８２】
／Ｍに代えて、式（５４）を式（３１）および式（３３）に適用すると、トータルのバックオフ期間のために消費される時間の分散Ｖ（Ｍ）は、次式によって表される。
【０１８３】
【数５５】
2008227737.tif 000057
【０１８４】
その結果、トータルのバックオフ期間のために消費される時間の２次モーメント／Ｂ２は、次式によって表される。
【０１８５】
【数５６】
2008227737.tif 000058
【０１８６】
同様に、Ａ（ｚ）を用いると、トータルの送信試行期間のために消費される時間の分散Ｖ（Ａ）は、次式によって表される。
【０１８７】
【数５７】
2008227737.tif 000059
【０１８８】
そして、トータルの送信試行期間のために消費される時間の２次モーメント／Ａ２は、次式によって表される。
【０１８９】
【数５８】
2008227737.tif 000060
【０１９０】
式（５６）および式（５８）を用いれば、／Ｓ２ｉは、次式によって表される。
【０１９１】
【数５９】
2008227737.tif 000061
【０１９２】
更に、トータルの送信試行期間のために消費される時間の２次モーメント／Ｓ２の送信試行率Ｇｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（６０）および式（６１）によって表される。
【０１９３】
【数６０】
2008227737.tif 000062
【０１９４】
【数６１】
2008227737.tif 000063
【０１９５】
図１０は、パケットのサービス時間の２次モーメントと、パケットの送信試行率との関係を示す図である。図１０において、縦軸は、パケットのサービス時間の２次モーメントを表し、横軸は、パケットの送信試行率を表す。また、曲線ｋ１６〜ｋ１９は、それぞれ、パケットサイズが０．１Ｋｂｙｔｅ、０．５Ｋｂｙｔｅ、１Ｋｂｙｔｅおよび２Ｋｂｙｔｅであるときのパケットのサービス時間の２次モーメントと、パケットの送信試行率との関係を示す。
【０１９６】
図１０に示す曲線ｋ１６〜ｋ１９は、式（５９）によって示される特性と同じ特性を示す。
【０１９７】
式（４６）〜式（４９）を用いれば、トータルの送信試行期間のために消費される時間の２次モーメント／Ｓ２ｉのパケット到着率Ｆｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（６２）および式（６３）によって表される。
【０１９８】
【数６２】
2008227737.tif 000064
【０１９９】
【数６３】
2008227737.tif 000065
【０２００】
上述した結果から、待機時間Ｗｉのパケット到着率Ｆｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（６４）および式（６５）によって表される。
【０２０１】
【数６４】
2008227737.tif 000066
【０２０２】
【数６５】
2008227737.tif 000067
【０２０３】
ＦｉＳｉは、端末装置ｉのリンク使用ファクタを示し、“１”を超えない。従って、待機時間Ｗｉも、また、パケット到着率Ｆｉの凸単調増加関数である。
【０２０４】
最後に、平均遅延時間Ｔｉおよびリンクコストｄｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性について説明する。
【０２０５】
平均遅延時間Ｔｉは、待機時間Ｗｉとパケットのサービス時間Ｓｉとの和であるため、平均遅延時間Ｔｉも、また、パケット到着率Ｆｉの凸単調増加関数である。そして、リンクコストｄｉのパケット到着率Ｆｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（６６）および式（６７）によって表される。
【０２０６】
【数６６】
2008227737.tif 000068
【０２０７】
【数６７】
2008227737.tif 000069
【０２０８】
式（６６）および式（６７）は、ＩＥＥＥ８０２．１１による無線リンクのコストも、また、パケット分配率の凸単調増加関数であることを示す。その結果、ＩＥＥＥ８０２．１１による無線リンクのパケット分配特性は、Ｍ／Ｍ／１のパケット分配特性と同じであり、ＩＥＥＥ８０２．１１による無線ネットワークのネットワークコストは、パケット分配率に対して最適解を与える。
【０２０９】
［トラフィックの制御方法］
（リンクコスト）
上述したパケット分配特性に基づいて、トラフィックの制御方法について説明する。リンクコストｄｉは、期間［ｔ，ｔ＋Δｔ］において測定されたパケット到着率Ｆｉおよび平均遅延時間Ｔｉを用いてＬｉｔｔｌｅの定理によって、次式のように演算される。
【０２１０】
【数６８】
2008227737.tif 000070
【０２１１】
なお、平均遅延時間Ｔｉ（ｔ，ｔ＋Δｔ）は、パケットが端末装置に到着してから確認応答（ＡＣＫ：Ａｃｋｎｏｗｌｅｄｇｅ）を受信するまでの期間［ｔ，ｔ＋Δｔ］における平均間隔である。
【０２１２】
Δｔに依存して、Ｔｉ（ｔ，ｔ＋Δｔ）が期間［ｔ，ｔ＋Δｔ］に到着したパケットに応答しない確率が存在する。従って、Δｔは、Ｔｉ（Δｔ）に対して十分に長い期間であると仮定される。
【０２１３】
（ネットワークにおける最適解の探索）
上述したように、ネットワークコストは、パケット分配率の凸関数であり、パケット分配率に対して最適解を与える。そこで、パケット分配率に対するネットワークコストの最適解を探索する方法について説明する。
【０２１４】
集約リンクコストは、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率に対して凸単調減少関数であるＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクのリンクコストと、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率に対して凸単調増加関数であるＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクのリンクコストとの和であるため、集約リンクコストも、また、パケット分配率の凸関数である。
【０２１５】
従って、各集約リンクコストも、また、パケット分配率に対して最適解を有する。
【０２１６】
上述した結果から、各端末装置における集約リンクコストの最適解の探索を行なうことは、ネットワークコストの最適解の探索を行なうことになる。
【０２１７】
凸関数の最適解の探索は、降下法を用いて行なわれる。降下法は初期値Ｄ（ｐｒ（０））から始まり、次式の不等号を満たすようにαを決定し、そのαの決定を繰り返すことによって最適解を見つける。
【０２１８】
【数６９】
2008227737.tif 000071
【０２１９】
ここで、ｐｒ（ｋ）は、端末装置で無線システムｒを使用しているリンクに分配されたパケット数を示し、αは、ステップサイズを示し、Ｄ（ｐｒ（ｔ））は、端末装置で無線システムｒを使用しているリンクに分配されたパケット数がｐｒ（ｔ）であるときの集約リンクコストを示す。
【０２２０】
降下法は、次の方法によって、各端末装置における集約リンクコストの最適解の探索のために用いられる。
【０２２１】
ＭＴＨ１）初期に限っては、パケットは、集約リンクの各リンクにラウンドロ
ビンを用いて均等に分配される。従って、各リンクのパケット分配率
は、最初、等しい。
【０２２２】
ＭＴＨ２）１つの周期の開始時に、パケット到着率Ｆｉおよび平均遅延時間
Ｔｉの測定が行なわれる。
【０２２３】
ＭＴＨ３）１つの周期の終了時に、測定されたパケット到着率Ｆｉおよび平均
遅延時間Ｔｉを用いてリンクコストｄｉおよび集約リンクコストＤｉ
が演算される。
【０２２４】
ＭＴＨ４）初期の周期（ｋ＝０）の終了時に、集約リンクの中で最大のコスト
を有するリンクが選択され、その選択されたリンクから最小のコスト
を有するリンクへ初期個数ｐｒ（０）のパケットが分配される
ＭＴＨ５）通常の周期（ｋ≠０）の終了時に、集約リンクコストが減少したと
き、集約リンクコストの中から最大のコストを有するリンクが選択さ
れ、選択されたリンクから最小のコストを有するリンクへ以前に移動
されたパケット数ｐｒ（ｋ−１）と同じ個数のパケットｐｒ（ｋ）を
分配する（ｐ（ｋ）＝ｐ（ｋ−１））。
【０２２５】
ＭＴＨ６）通常の周期（ｋ≠０）の終了時に、集約リンクコストが増加したと
き、以前に選択されたリンク以外の最大コストを有するリンクが選択
され、以前に移動されたパケット数ｐｒ（ｋ−１）よりも少ない個数
のパケットｐｒ（ｋ）を選択されたリンクから最小のコストを有する
リンクへ分配する（ｐ（ｋ）＝α・ｐ（ｋ−１），０＜α＜１）。
【０２２６】
ＭＴＨ７）上述したプロセスが各周期に対して繰り返し実行される。
【０２２７】
図１１は、パケットの分配方法を説明するための図である。図１１において、縦軸は、リンクコストを表し、横軸は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率を表す。また、黒四角は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクＭＬ１へのパケット分配率と無線リンクＭＬ１のリンクコストとの関係を示し、黒三角は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクＭＬ１へのパケット分配率とＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクＭＬ２のリンクコストとの関係を示す。
【０２２８】
上述したように、パケット分配率においてネットワークコストの最適解が存在し、ネットワークコストは、パケット分配率に対して下に凸の関数である（図１１の曲線ｋ２０参照）。
【０２２９】
従って、上述した降下法を用いてコストの高いリンクに式（６９）を繰り返し適用して最小解を求める。
【０２３０】
コストの高いリンクからその一部のパケット（α・ｐ（ｔ）によって決定される）をコストの低いリンクへ移動する（図１１の矢印ＡＲＷ１参照）。そして、一部のパケットを移動させた後において、コストの高いリンクが前回と同一である場合、前回と同じ量のパケット（ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ−１））をコストの低いリンクへ移動する。一方、コストの高いリンクが入れ替わった場合は、コストの高い新たなリンクから前回より少ない量のパケット（ｐ（ｋ）＝α・ｐ（ｋ−１），０＜α＜１）をコストの低いリンクへ移動する（図１１の矢印ＡＲＷ２参照）。そして、上述した動作を繰り返し、パケット分配量を減少させつつ、最小解の近傍へ徐々に近づける（図１１のＡＲＷ３，ＡＲＷ４参照）。これによって、集約リンクコストの最適解が得られる。
【０２３１】
従って、図１に示す端末装置１〜４および基地局１０の各々において、探索モジュール１５は、無線モジュール１２が有する無線リンクＭＬ１と、無線モジュール１３が有する無線リンクＭＬ２とからなる集約リンクのコストが最小になるときの最適解（＝パケット分配率）を上述した降下法によって探索し、その探索したパケット分配率でパケットを無線モジュール１２，１３に分配するようにスイッチング手段１４を制御する。
【０２３２】
図１２は、降下法を用いて最適解を求めるときのパケット分配の概念図である。なお、図１２においては、端末装置１が基地局１０へパケットを送信する場合を例にして、降下法を用いて最適解を求めるときのパケット分配の概念を説明する。
【０２３３】
端末装置１は、基地局１０との間に、無線モジュール１２による無線リンクＭＬ１と、無線モジュール１３による無線リンクＭＬ２とを有する。そして、端末装置１は、無線リンクＭＬ１を用いてパケットＰＫＴ１〜ＰＫＴ８を基地局１０へ送信し、無線リンクＭＬ２を用いてパケットＰＫＴ９〜ＰＫＴ１１を基地局１０へ送信する（図１２の（ａ）参照）。
【０２３４】
端末装置１の探索モジュール１５は、無線リンクＭＬ１および無線リンクＭＬ２によってそれぞれパケットＰＫＴ１〜ＰＫＴ８およびパケットＰＫＴ９〜ＰＫＴ１１を送信している状態で、無線リンクＭＬ１，ＭＬ２の各々についてパケット到着率および平均遅延時間を計測し、その計測したパケット到着率および平均遅延時間に基づいて、各無線リンクＭＬ１，ＭＬ２のリンクコストｄＭＬ１，ｄＭＬ２を演算する。
【０２３５】
パケット到着率は、アプリケーションプロセッサ１６からスイッチング手段１４を経由して無線リンクＭＬ１または無線リンクＭＬ２へ到着する率であるので、探索モジュール１５は、パケット到着率を計測できる。また、平均遅延時間は、待ち行列内における待機時間とパケットの処理時間との和であるので、探索モジュール１５は、パケットが無線モジュール１２または１３に分配されてから送信されるまでの時間を計測することによって平均遅延時間を計測できる。
【０２３６】
端末装置１の探索モジュール１５は、無線リンクＭＬ１，ＭＬ２のリンクコストｄＭＬ１，ｄＭＬ２を演算すると、その演算したリンクコストｄＭＬ１，ｄＭＬ２の中から、最大のリンクコストｄＭＬ１と、最小のリンクコストｄＭＬ２とを検出する。
【０２３７】
そうすると、端末装置１の探索モジュール１５は、最大のリンクコストｄＭＬ１を有する無線リンクＭＬ１が前回に最大のリンクコストを有するリンクとして選択された無線リンクと同じであるか否かを判定し、最大のリンクコストｄＭＬ１を有する無線リンクＭＬ１が前回に選択されたリンクと同じである場合、前回と同数のパケットＰＫＴ４〜ＰＫＴ８を最小のリンクコストｄＭＬ２を有する無線リンクＭＬ２へ移動させる（図１２の（ｂ）参照）。そして、端末装置１は、無線リンクＭＬ１でパケットＰＫ１〜ＰＫＴ３を送信し、無線リンクＭＬ２でパケットＰＫＴ９〜ＰＫＴ１１，ＰＫＴ４〜ＰＫＴ８を送信する。
【０２３８】
一方、端末装置１の探索モジュール１５は、最大のリンクコストｄＭＬ１を有する無線リンクＭＬ１が前回に最大のリンクコストを有するリンクとして選択された無線リンクと異なると判定したとき、前回、移動されたパケットＰＫＴ４〜ＰＫＴ８よりも少ない個数のパケットＰＫＴ７，ＰＫＴ８を最小のリンクコストｄＭＬ２を有する無線リンクＭＬ２へ移動させる（図１２の（ｃ）参照）。そして、端末装置１は、無線リンクＭＬ１でパケットＰＫ１〜ＰＫＴ６を送信し、無線リンクＭＬ２でパケットＰＫＴ９〜ＰＫＴ１１，ＰＫＴ７，ＰＫＴ８を送信する。
【０２３９】
その後、図１２の（ｂ）または（ｃ）に示す状態で、端末装置１は、無線リンクＭＬ１，ＭＬ２によってパケットを基地局１０へ送信し、各無線リンクＭＬ１，ＭＬ２のパケット到着率および平均遅延時間を計測して各無線リンクＭＬ１，ＭＬ２のリンクコストｄＭＬ１，ｄＭＬ２を演算し、その演算したリンクコストｄＭＬ１，ｄＭＬ２に基づいて、集約リンクコスト（＝リンクコストｄＭＬ１，ｄＭＬ２の和）が最小になるように無線リンクＭＬ１，ＭＬ２間でパケットを移動させる。
【０２４０】
従って、降下法によって最適解が探索される場合、パケットが無線リンクＭＬ１，ＭＬ２間を行ったり来たりする。そして、最大のリンクコストｄＭＬ１を有する無線リンクＭＬ１が前回に最大のリンクコストを有するリンクとして選択された無線リンクと異なると判定された場合、無線リンクＭＬ１，ＭＬ２間を行ったり来たりするパケット数は、最適解の探索回数が増加にするに従って徐々に減少する。
【０２４１】
図１３は、降下法を用いて最適解を求める動作を説明するためのフローチャートである。一連の動作が開始されると、端末装置１の探索モジュール１５は、ｎ＝１を設定し（ステップＳ１）、ｎ＝１であるか否かを判定する（ステップＳ２）。
【０２４２】
ステップＳ２において、ｎ＝１であると判定されると、端末装置１の探索モジュール１５は、アプリケーションプロセッサ１６によって生成されたパケットを均等に無線モジュール１２，１３に分配するようにスイッチング手段１４を制御し、スイッチング手段１４は、アプリケーションプロセッサ１６から受けたパケットを無線モジュール１２，３に均等に分配する（ステップＳ３）。
【０２４３】
そして、端末装置１の探索モジュール１５は、各無線リンクごとにパケット到着率および平均遅延時間を計測し（ステップＳ４）、その計測したパケット到着率および平均遅延時間を用いて各リンクのリンクコストを演算する（ステップＳ５）。
【０２４４】
そうすると、端末装置１の探索モジュール１５は、その演算したリンクコストに基づいて、最大のリンクコストを有するリンクと、最小のリンクコストを有するリンクとを検出し（ステップＳ６）、最大のリンクコストを有するリンクから最小のリンクコストを有するリンクへパケットを移動する（ステップＳ７）。この場合、移動させるパケットの個数は、初期値として端末装置１に設定されている。
【０２４５】
その後、端末装置１の探索モジュール１５は、ｎ＝ｎ＋１を設定する（ステップＳ８）。そして、一連の動作は、ステップＳ２へ戻る。
【０２４６】
一方、ステップＳ２において、ｎ＝１ではないと判定されたとき、端末装置１の探索モジュール１５は、各リンクごとにパケット到着率および平均遅延時間を計測し（ステップＳ９）、各リンクごとにリンクコストを演算する（ステップＳ１０）。
【０２４７】
そして、端末装置１の探索モジュール１５は、演算したリンクコストの総和を演算して集約リンクコストを演算し（ステップＳ１１）、集約リンクコストが最小であるか否かを判定する（ステップＳ１２）。
【０２４８】
ステップＳ１２において、集約リンクコストが最小であると判定されたとき、一連の動作は終了する。
【０２４９】
一方、ステップＳ１２において、集約リンクコストが最小でないと判定されたとき、端末装置１の探索モジュール１５は、その演算したリンクコストに基づいて、最大のリンクコストを有するリンクと、最小のリンクコストを有するリンクとを検出する（ステップＳ１３）。そして、端末装置１の探索モジュール１５は、最大のリンクコストを有するリンクが前回と同じであるか否かを判定し（ステップＳ１４）、最大コストを有するリンクが前回と同じである場合、前回と同じ個数のパケットを最大のリンクコストを有するリンクから最小のリンクコストを有するリンクへ移動させる（ステップＳ１５）。
【０２５０】
一方、最大のリンクコストを有するリンクが前回と同じでない場合、端末装置１の探索モジュール１５は、前回の個数よりも少ない個数のパケットを最大のリンクコストを有するリンクから最小のリンクコストを有するリンクへ移動させる（ステップＳ１６）。
【０２５１】
そして、ステップＳ１５またはステップＳ１６の後、一連の動作は、ステップＳ８へ戻る。
【０２５２】
その後、ステップＳ１２において集約リンクコストが最小であると判定されるまで、上述したステップＳ２，Ｓ９〜Ｓ１６が繰り返し実行される。そして、ステップＳ１２において、集約リンクコストが最小であると判定されると、一連の動作は終了する。
【０２５３】
なお、端末装置１の探索モジュール１５は、図１３に示すフローチャートに従って最適解を探索すると、集約リンクコストが最小となるときのパケット分配率を検出し、その検出したパケット分配率をスイッチング手段１４へ出力する。そして、スイッチング手段１４は、探索モジュール１５から受けたパケット分配率に従って、アプリケーションプロセッサ１６から受けたパケットを無線モジュール１２，１３に分配し、無線モジュール１２，１３は、分配されたパケットを送信する。
【０２５４】
これによって、端末装置１は、集約リンクコストを最小にして基地局１０へパケットを送信する。
【０２５５】
また、図１３に示すフローチャートにおいては、集約リンクコストが最小であると判定されるまで、降下法によって最適解の探索を行なうと説明したが、この発明においては、これに限らず、最適解の探索回数が所定の回数に達すると、最適解の探索を終了するようにしてもよい。
【０２５６】
更に、端末装置２〜４および基地局１０の各々も、図１３に示すフローチャートに従って最適解（＝集約リンクコストが最小になるときのパケット分配率）を探索する。
【０２５７】
［実施の形態２］
図１４は、実施の形態２による無線通信ネットワークの概略図である。無線通信ネットワーク１００Ａは、端末装置１０１〜１０６と、基地局１１０，１２０，１３０とを備える。
【０２５８】
端末装置１０１〜１０３および基地局１１０，１２０，１３０は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇのセル４０内に存在し、端末装置１０４〜１０６は、セル４０の外側であり、かつ、ＩＥＥＥ８０２．１６のセル５０内である領域に存在する。セル５０の通信範囲は、セル４０の通信範囲より広い。
【０２５９】
端末装置１０１は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇおよびＩＥＥＥ８０２．１６によって基地局１１０，１３０と相互に無線通信を行ない、端末装置１０２は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇおよびＩＥＥＥ８０２．１６によって基地局１１０と相互に無線通信を行ない、端末装置１０３は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇおよびＩＥＥＥ８０２．１６によって基地局１１０，１２０と相互に無線通信を行ない、端末装置１０４〜１０６の各々は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇおよびＩＥＥＥ８０２．１６によって基地局１１０と相互に無線通信を行なう。
【０２６０】
基地局１１０は、有線ケーブル３１によってインターネット等のネットワーク２０に接続され，基地局１２０は、有線ケーブル３２によってネットワーク２０に接続され、基地局１３０は、有線ケーブル３３によってネットワーク２０に接続される。
【０２６１】
端末装置１０１〜１０６の各々は、後述するように、複数の無線システムを装備し、その装備した複数の無線システムを適宜使い分け、または同時に使用して基地局１１０，１２０，１３０にアクセスする。
【０２６２】
端末装置１０１〜１０６および基地局１１０，１２０，１３０の各々は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによって無線通信を行なう無線リンクＭＬ２と、ＩＥＥＥ８０２．１６によって無線通信を行なう無線リンクＭＬ３とを有する。そして、端末装置１０１〜１０６および基地局１１０，１２０，１３０の各々は、後述する方法によって、自己と送信先との間における通信コストが最小となるように無線リンクＭＬ２，ＭＬ３にパケットを分配する。
【０２６３】
図１５は、図１４に示す端末装置１０１の構成を示す概略ブロック図である。端末装置１０１は、図２に示す端末装置１の無線モジュール１２を無線モジュール１２Ａに代えたものであり、その他は、端末装置１と同じである。
【０２６４】
無線モジュール１２Ａは、ＩＥＥＥ８０２．１６によって基地局１１０，１３０との間で無線通信を行なう。
【０２６５】
なお、図１４に示す端末装置１０２〜１０６および基地局１１０，１２０，１３０の各々も、図１５に示す端末装置１０１の構成と同じ構成からなる。
【０２６６】
図１４に示す無線通信ネットワーク１００Ａにおいては、端末装置１０１〜１０６および基地局１１０，１２０，１３０は、無線モジュール１２Ａ，１３によって相互にパケットを送受信する。そして、端末装置１０１〜１０６と基地局１１０，１２０，１３０との間における無線通信のスループットを維持し、かつ、その無線通信の遅延時間を低下させるには、端末装置１０１〜１０６の各々と基地局１１０，１２０，１３０との間に存在する２つの無線リンクＭＬ２，ＭＬ３の全体の通信コストが最小になるように無線リンクＭＬ２，ＭＬ３へパケットを分配することが有効であるが、この有効性について説明する。
【０２６７】
［数理モデル］
（リンクコスト）
実施の形態２においても、リンクコストｄｉおよび集約リンクコストＤｉは、それぞれ、上述した式（２０）および式（２１）によって表される。また、無線通信ネットワーク１００ＡのネットワークコストＧは、上述した式（５）によって表される。
【０２６８】
（ＩＥＥＥ８０２．１１によるリンク特性）
実施の形態２においては、ＩＥＥＥ８０２．１１によるリンク特性としてＣＳＭＡ／ＣＡによる無線リンクのパケット分配特性について説明する。
【０２６９】
上述したように、遅延時間は、キューにおける待機時間と、パケットサービス時間とからなる。まず、パケット処理時間について説明する。非特許文献４においては、パケット到着過程をポアソン過程と仮定し、パケット処理時間は、次のように求められる。
【０２７０】
【数７０】
2008227737.tif 000072
【０２７１】
【数７１】
2008227737.tif 000073
【０２７２】
【数７２】
2008227737.tif 000074
【０２７３】
【数７３】
2008227737.tif 000075
【０２７４】
【数７４】
2008227737.tif 000076
【０２７５】
【数７５】
2008227737.tif 000077
【０２７６】
【数７６】
2008227737.tif 000078
【０２７７】
【数７７】
2008227737.tif 000079
【０２７８】
【数７８】
2008227737.tif 000080
【０２７９】
【数７９】
2008227737.tif 000081
【０２８０】
但し、Ｐｎ（ｔ）は、時間区間ｔにおいてｎ個のパケットが到着する確率であり、λは、端末装置ｉのパケット到着率であり、Ｐｏ（ｔ）は、時間区間ｔにおいてパケットが到着しない確率（即ち、送信が成功する確率）であり、｜Ａｄｊ（ｉ）｜は、端末装置ｉの近傍端末装置数であり、Ｐｉｉｄｌｅ（ｔ）は、端末装置ｉが時間区間ｔでチャネルがアイドル状態であることを検出する確率であり、ｓｌｏｔは、バックオフの単位時間であり、ＤＩＦＳは、分散制御用フレーム間隔（ＤＣＦ  Ｉｎｔｅｒ  Ｆｒａｍｅ  Ｓｐａｃｅ）であり、ＳＩＦＳは、短フレーム間隔（Ｓｈｏｒｔ  Ｉｎｔｅｒ  Ｆｒａｍｅ  Ｓｐａｃｅ）であり、ｂｆは、平均パケットオフ間隔であり、ＥＡｉは、試行状態におけるＭＡＣ遅延時間の期待値であり、ＥＢｉは、バックオフ状態におけるＭＡＣ遅延時間の期待値であり、ＲＴＳは、送信要求フレームの送信時間であり、ＣＴＳは、受信準備完了フレームの送信時間であり、ＤＡＴＡは、データフレーム送信時間であり、ＡＣＫは、確認応答フレームの送信時間であり、ｐｃｋｅｔ＿ｌｅｎは、平均パケットサイズであり、ｔｘ＿ｒａｔｅは、送信レートであり、βｉＭＡＣは、ＭＡＣ遅延時間であり、βｉｔｘは、送信時間であり、Ｓｉは、端末装置ｉにおけるパケット処理時間である。
【０２８１】
パケット到着過程も、ポアソン過程であることを前提としており、上述した式（７０）〜式（７９）が適用可能である。以下においては、λおよび＾λ（＾λは、“＾”がλの上に配置されていることを示す）は、それぞれ、パケット到着率ＦｉおよびＦｃｉに置き換えられる。なお、実施の形態２においては、Ｆｃｉは、端末装置ｉによる共有チャネルのパケット到着率を示す。
【０２８２】
パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性について説明する。パケットのサービス時間Ｓｉは、ＭＡＣ遅延時間βｉＭＡＣおよび送信時間βｉｔｘからなるので、まず、ＭＡＣ遅延時間βｉＭＡＣのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性について説明する。
【０２８３】
衝突確率（１−ＰｉＤＩＦＳ）を用いると、パケットにおける平均衝突回数Ｕｉは、次式によって表される。
【０２８４】
【数８０】
2008227737.tif 000082
【０２８５】
また、平均衝突回数Ｕｉのパケット到着率Ｆｃｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（８１）および式（８２）によって表される。
【０２８６】
【数８１】
2008227737.tif 000083
【０２８７】
【数８２】
2008227737.tif 000084
【０２８８】
Ｆｃｉ→∞であるとき、Ｕ＞０であり、Ｕ→∞である。式（８１）および式（８２）に基づけば、平均衝突回数Ｕｉは、パケット到着率Ｆｃｉの凸単調増加関数である。
【０２８９】
従って、パケット到着率Ｆｃｉが増加するとき、バックオフ状態へ移行するパケット数も増加し、その増加の有意差も増加する。ＥＡｉとＥＢｉとを比較すれば、ＥＢｉは、明らかに長い時間を取る。その結果、パケット到着率Ｆｃｉが増加すると、ＭＡＣ遅延時間βｉＭＡＣは、増加し、その有意差も増加する。
【０２９０】
上述したことに基づけば、ＭＡＣ遅延時間βｉＭＡＣの１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（８３）および式（８４）によって表される。
【０２９１】
【数８３】
2008227737.tif 000085
【０２９２】
【数８４】
2008227737.tif 000086
【０２９３】
ＭＡＣ遅延時間βｉＭＡＣに続いて、送信時間βｉｔｘのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性について説明する。式（８１）および式（８２）に基づけば、パケット到着率Ｆｃｉが増加すると、平均衝突回数Ｕｉおよびその有意差が増加する。この場合、ＩＥＥＥ８０２．１１のマルチレート制御は、送信レートを低下し、平均衝突回数Ｕｉが増加する機会が増える。その結果、送信レートｔｘ＿ｒａｔｅの１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（８５）および式（８６）によって表される。
【０２９４】
【数８５】
2008227737.tif 000087
【０２９５】
【数８６】
2008227737.tif 000088
【０２９６】
式（８５）および式（８６）を用いると、送信時間βｉｔｘの１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（８７）および式（８８）によって表される。
【０２９７】
【数８７】
2008227737.tif 000089
【０２９８】
【数８８】
2008227737.tif 000090
【０２９９】
上述したＭＡＣ遅延時間βｉＭＡＣおよび送信時間βｉｔｘのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性に基づけば、パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性は、次の式（８９）および式（９０）によって表される。
【０３００】
【数８９】
2008227737.tif 000091
【０３０１】
【数９０】
2008227737.tif 000092
【０３０２】
また、パケット到着率Ｆｃｉの増加分がδであり、端末装置ｉに隣接する端末装置の個数がｍである場合、パケット到着率Ｆｉの増加分の期待値は、δ／ｍである。
【０３０３】
その結果、ｄＦｉ／ｄＦｃｉ＞０であり、ｄ２Ｆｉ／ｄ（Ｆｃｉ）２＝０であり、パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｉによる１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（９１）および式（９２）によって表される。
【０３０４】
【数９１】
2008227737.tif 000093
【０３０５】
【数９２】
2008227737.tif 000094
【０３０６】
パケットのサービス時間Ｓｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性に続いて、キューにおける待機時間Ｗｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性について説明する。ｉ−１番目のパケットサービスの終了時点からｉ番目のパケットサービスの終了時点までの期待される間隔は、ＥＷｉとして表され、待機時間Ｗｉは、疑似ベイズアルゴリズム（非特許文献５）と同じ方法を用いて近似される。即ち、新着パケットを含めた全てのパケットを再送パケット（送信に失敗したパケット）として扱うこととし、各期間におけるパケット送信確率は、共有チャネルにおいてｎ個の再送パケットがあり、その送信確率がｑの場合、Ｇ＝ｎ・ｑに従うこととする。また、各期間の送信確率は、Ｇを平均とする指数分布とする。以上のことに基づいて、ＥＷを次式に示す。
【０３０７】
【数９３】
2008227737.tif 000095
【０３０８】
更に、上記の式からＥＷを求めると、次のようになる。
【０３０９】
【数９４】
2008227737.tif 000096
【０３１０】
待機パケット数Ｍは、待ち行列での待機時間Ｗｉと端末装置ｉのパケット到着率ＦｉをＬｉｔｔｌｅの定理に適用すると、Ｆｉ×Ｗｉとして求まる。そして、待機時間Ｗｉは、Ｍ×ＥＷ＋Ｒである。ここで、Ｒは、各パケット到着における現在のサービスパケットの残りのサービス時間の和を示す。
【０３１１】
パケットサービス期間において、パケットの到着数は、ＦｉＳｉであるので、各パケット到着における期待される残りのサービス時間は、／Ｓ２ｉ／Ｓｉである。／Ｓ２ｉは、パケットサービス時間Ｓｉの２次モーメントである。
【０３１２】
上述した関係を用いてＷｉを解くと、次式のようになる。
【０３１３】
【数９５】
2008227737.tif 000097
【０３１４】
待機時間Ｗｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性を得るために、式（９４）および式（９５）をパケット到着率Ｆｃｉで微分すると、次の式（９６）〜式（９９）が得られる。
【０３１５】
【数９６】
2008227737.tif 000098
【０３１６】
【数９７】
2008227737.tif 000099
【０３１７】
【数９８】
2008227737.tif 000100
【０３１８】
【数９９】
2008227737.tif 000101
【０３１９】
ここで、Ｓｉ’＝ｄＳｉ／ｄＦｃｉ，Ｓｉ”＝ｄ２Ｓｉ／ｄ（Ｆｃｉ）２，Ｇ’＝ｄＧ／ｄＦｃｉ，Ｇ”＝ｄ２Ｇ／ｄ（Ｆｃｉ）２である。
【０３２０】
上述したように、Ｇ＝ｎ・ｑ（非特許文献５）は、τ回、衝突するバックオフパケットの個数ｎτが、２進指数バックオフのＦｃｉ２ｒよりも大きいことを示す。
【０３２１】
個数ｎτに基づいて、ｎτがＦｃｉであると仮定する。非特許文献６は、バックオフパケットｎτの送信確率ｑｒが２進指数バックオフの２−ｒであることを示す。その結果、Ｇおよびそのパケット到着率Ｆｃｉに関する１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１００）、式（１０１）および式（１０２）によって表される。
【０３２２】
【数１００】
2008227737.tif 000102
【０３２３】
【数１０１】
2008227737.tif 000103
【０３２４】
【数１０２】
2008227737.tif 000104
【０３２５】
ここで、Ｕは、衝突の平均回数である。
【０３２６】
式（９１），（９２）および式（１００）〜（１０２）に基づけば、式（９７）および式（９８）は、それぞれ、次の式（１０３）および式（１０４）になる。
【０３２７】
【数１０３】
2008227737.tif 000105
【０３２８】
【数１０４】
2008227737.tif 000106
【０３２９】
また、サービス時間の２次モーメント／Ｓ２ｉのパケット到着率Ｆｃｉへの依存性は、サービス時間Ｓｉの場合と同じであるので、２次モーメント／Ｓ２ｉのパケット到着率Ｆｉに関する１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１０５）および式（１０６）によって表される。
【０３３０】
【数１０５】
2008227737.tif 000107
【０３３１】
【数１０６】
2008227737.tif 000108
【０３３２】
式（１０３）〜式（１０６）によれば、Ｆｉ＜１／ＥＷｉであるとき、待機時間Ｗｉのパケット到着率Ｆｉに関する１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１０７）および式（１０８）によって表される。
【０３３３】
【数１０７】
2008227737.tif 000109
【０３３４】
【数１０８】
2008227737.tif 000110
【０３３５】
Ｆｉ＜１／ＥＷｉであるとき、Ｗｉは、正であり、Ｆｉ→１／ＥＷｉであるとき、Ｗｉ→∞である。１／ＥＷｉは、リンク容量と等価である。従って、式（１０７）および式（１０８）によれば、待機時間Ｗｉは、パケット到着率Ｆｃｉの凸単調増加関数である。
【０３３６】
最後に、遅延時間Ｔｉおよびリンクコストｄｉのパケット到着率Ｆｉへの依存性について説明する。遅延時間Ｔｉは、待機時間Ｗｉとサービス時間Ｓｉとの和であるので、パケット到着率Ｆｃｉの凸単調増加関数である。
【０３３７】
また、Ｌｉｔｔｌｅの定理に基づけば、ｄｉ＝Ｆｉ×Ｔｉであるので、リンクコストｄｉのパケット到着率Ｆｉに関する１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１０９）および式（１１０）によって表される。
【０３３８】
【数１０９】
2008227737.tif 000111
【０３３９】
【数１１０】
2008227737.tif 000112
【０３４０】
式（１０９）および式（１１０）は、ＣＳＭＡ／ＣＡによる無線リンクのコストがパケット分配率に関して凸単調増加関数であることを示す。
【０３４１】
［ＩＥＥＥ８０２．１６によるリンク特性］
ＩＥＥＥ８０２．１６においては、帯域幅予約は、ＱｏＳ（Ｑｕａｌｉｔｙ  ｏｆ  Ｓｅｒｖｉｃｅ）に基づいて供給される（非特許文献７）。帯域幅予約が供給されるとき、パケット到着率およびパケットサービス時間が、お互いに独立である。
【０３４２】
パケットサービス時間の分布は、メディアの制御遅延、再送信および適応的変調符号（ＡＭＣ：Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｃｏｄｉｎｇ）のために、指数関数分布ではなく、通常の分布である。
【０３４３】
従って、ＩＥＥＥ８０２．１６による無線リンクは、Ｍ／Ｇ／１のリンクと仮定され得る。そして、Ｍ／Ｇ／１のリンクコストは、次式によって表される。
【０３４４】
【数１１１】
2008227737.tif 000113
【０３４５】
ここで、Ｃｉは、予約された帯域幅を示し、／Ｘ２は、パケットサービス時間の２次モーメントを示し、Ｃｉおよび／Ｘ２の両方は、パケット到着率Ｆｉに対して独立である。
【０３４６】
そして、リンクコストのパケット到着率Ｆｉに関する１次導関数および２次導関数は、それぞれ、次の式（１１２）および式（１１３）によって表される。
【０３４７】
【数１１２】
2008227737.tif 000114
【０３４８】
【数１１３】
2008227737.tif 000115
【０３４９】
Ｆｉ＜Ｃｉであるとき、リンクコストｄｉは、正になり、Ｆｉ→Ｃｉであるとき、リンクコストｄｉは、∞に近づく。
【０３５０】
その結果、ＩＥＥＥ８０２．１６による無線リンクのコストは、パケット分配率の凸単調増加関数となる。
【０３５１】
上述したように、ＣＳＭＡ／ＣＡ（ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ）による無線リンクＭＬ２のコストおよびＩＥＥＥ８０２．１６による無線リンクＭＬ３のコストは、パケット分配率に対して凸単調増加関数であるので、無線リンクＭＬ２および無線リンクＭＬ３を集約した集約リンクコストは、ＣＳＭＡ／ＣＡ（ＩＥＥＥ８０２．１１ｇ）による無線リンクＭＬ２へのパケット分配率に対して下に凸の関数となる。
【０３５２】
図１６は、パケットの分配方法を説明するための他の図である。図１６において、縦軸は、リンクコストを表し、横軸は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクＭＬ２へのパケット分配率を表す。また、黒三角は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクＭＬ２へのパケット分配率と無線リンクＭＬ２のリンクコストとの関係を示し、黒四角は、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線リンクＭＬ２へのパケット分配率とＩＥＥＥ８０２．１６による無線リンクＭＬ３のリンクコストとの関係を示す。
【０３５３】
上述したように、パケット分配率に対して集約リンクコストの最適解が存在し、集約リンクコストは、パケット分配率に対して下に凸の関数である（図１６の曲線ｋ２１照）。
【０３５４】
従って、上述した降下法を用いてコストの高いリンクに上述した式（６９）を繰り返し適用して最適解を求める。
【０３５５】
コストの高いリンクからその一部のパケット（α・ｐ（ｔ）によって決定される）をコストの低いリンクへ移動する（図１６の矢印ＡＲＷ５参照）。そして、一部のパケットを移動させた後において、コストの高いリンクが前回と同一である場合、前回と同じ量のパケット（ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ−１））をコストの低いリンクへ移動する。一方、コストの高いリンクが入れ替わった場合は、コストの高い新たなリンクから前回より少ない量のパケット（ｐ（ｋ）＝α・ｐ（ｋ−１），０＜α＜１）をコストの低いリンクへ移動する（図１６の矢印ＡＲＷ６参照）。そして、上述した動作を繰り返し、パケット分配量を減少させつつ、最適解の近傍へ徐々に近づける（図１６のＡＲＷ７，ＡＲＷ８参照）。これによって、集約リンクコストの最適解が得られる。
【０３５６】
従って、図１４に示す端末装置１０１〜１０６および基地局１１０，１２０，１３０の各々において、探索モジュール１５は、無線モジュール１２Ａが有する無線リンクＭＬ３と、無線モジュール１３が有する無線リンクＭＬ２とからなる集約リンクのリンクコストが最小になるときの最適解（＝パケット分配率）を上述した降下法によって探索し、その探索したパケット分配率でパケットを無線モジュール１２Ａ，１３に分配するようにスイッチング手段１４を制御する。
【０３５７】
なお、実施の形態２における最適解の探索は、図１３に示すフローチャートに従って行なわれる。
【０３５８】
上述したように、実施の形態１，２によれば、端末装置１〜４，１０１〜１０６と基地局１０，１１０，１２０，１３０の探索モジュール１５は、端末装置１〜４，１０１〜１０６と基地局１０，１１０，１２０，１３０との間における２つの無線リンクＭＬ１，ＭＬ２／ＭＬ２，ＭＬ３からなる集約リンクのリンクコストが最小になるように、２つの無線リンクＭＬ１，ＭＬ２／ＭＬ２，ＭＬ３にパケットを分配するときのパケット分配率を決定し、スイッチング手段１４は、その決定されたパケット分配率に基づいてパケットを２つの無線リンクＭＬ１，ＭＬ２／ＭＬ２，ＭＬ３に分配し、２つの無線モジュール１２，１３／１２Ａ，１３は、分配されたパケットを送信する。つまり、通信負荷が最小になるようにパケットが２つの無線リンクＭＬ１，ＭＬ２／ＭＬ２，ＭＬ３に分配されて送信される。その結果、遅延時間が最小になり、かつ、スループットが最大になる。
【０３５９】
従って、この発明によれば、コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上できる。
【０３６０】
なお、上記においては、端末装置１〜４，１０１〜１６および基地局１０，１１０，１２０，１３０の各々は、相互に異なる２つの無線システムによって無線通信を行なう２つの無線モジュールを備えると説明したが、この発明においては、これに限らず、端末装置１〜４，１０１〜１６および基地局１０，１１０，１２０，１３０の各々は、相互に異なる３個以上の無線システムによって無線通信を行なう３個以上の無線モジュールを備えていてもよく、一般的には、相互に異なる複数の無線システムによって無線通信を行なう複数の無線モジュールを備えていればよい。
【０３６１】
この場合、複数の無線モジュールが有する複数の無線リンクの１つの無線リンクへのパケット分配率に対して、１つの無線リンクのリンクコストは、凸単調増加関数になり、１つの無線リンク以外の他の無線リンクのリンクコストは、凸単調減少関数になるので、複数の無線リンクを集約した集約リンクのリンクコストは、１つの無線リンクへのパケット分配率に対して下に凸の関数になる。その結果、上述した降下法によって最適解（集約リンクのリンクコストが最小になるパケット分配率）を探索できる。従って、コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上できる。
【０３６２】
この発明においては、端末装置１〜４，１０１〜１０６および基地局１０，１１０，１２０，１３０の各々は、「無線装置」を構成し、スイッチング手段１４および探索モジュール１５は、「通信制御手段」を構成する。
【０３６３】
また、図１３に示すフローチャートに従って最適解を求める処理は、「パケット分配処理」を構成する。
【０３６４】
更に、ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線システムは、「第１の無線システム」を構成し、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線システムは、「第２の無線システム」を構成する。
【０３６５】
更に、ＩＥＥＥ８０２．１１ｇによる無線システムは、「第１の無線システム」を構成し、ＩＥＥＥ８０２．１６による無線システムは、「第２の無線システム」を構成する。
【０３６６】
更に、無線モジュール１２は、「第１の無線モジュール」を構成し、無線モジュール１３は、「第２の無線モジュール」を構成する。
【０３６７】
更に、無線モジュール１２Ａは、「第１の無線モジュール」を構成する。
【０３６８】
更に、基地局１１０は、「第１の基地局」を構成し、基地局１２０，１３０の各々は、「第２の基地局」を構成する。
【０３６９】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施の形態の説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【産業上の利用可能性】
【０３７０】
この発明は、コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上可能な無線装置に適用される。また、この発明は、コグニティブ無線ネットワークの通信効率を向上可能な無線装置を備えた無線通信ネットワークに適用される。
【図面の簡単な説明】
【０３７１】
【図１】この発明の実施の形態１による無線通信ネットワークの概略図である。
【図２】図１に示す端末装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図３】単一リンクおよび集約リンクを説明するための概念図である。
【図４】ＩＥＥＥ８０２．１１ｊによる無線リンクへのパケット分配率とネットワークコストとの関係を示す図である。
【図５】コストとパケット分配率との関係を示す図である。
【図６】遅延時間の和とスループットとの関係を示す図である。
【図７】パケットサービス時間を解析するためのモデルを示す図である。
【図８】パケットのサービス時間と、パケットの送信試行率との関係を示す図である。
【図９】パケット到着率と、パケットの送信試行率との関係を示す図である。
【図１０】パケットのサービス時間の２次モーメントと、パケットの送信試行率との関係を示す図である。
【図１１】パケットの分配方法を説明するための図である。
【図１２】降下法を用いて最適解を求めるときのパケット分配の概念図である。
【図１３】降下法を用いて最適解を求める動作を説明するためのフローチャートである。
【図１４】実施の形態２による無線通信ネットワークの概略図である。
【図１５】図１４に示す端末装置の構成を示す概略ブロック図である。
【図１６】パケットの分配方法を説明するための他の図である。
【符号の説明】
【０３７２】
１〜４，２１〜２４，１０１〜１０６  端末装置、１０，１１０，１２０，１３０  基地局、１１  アンテナ、１２，１２Ａ，１３  無線モジュール、１４  スイッチング手段ｍ１５  探索モジュール、１６  アプリケーションプロセッサ、２０  ネットワーク、３０，４０，５０  セル、３１〜３３  有線ケーブル、１００，１００Ａ  無線通信ネットワーク。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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