(57)【要約】 【課題】  埋設された配管と他の配管との間に存在する土壌などの媒体の性状に拘らず、正確に各配管が同一管であるか否かを判定することができる埋設配管の判定方法を提供する。【解決手段】  第１位置Ｐ１に埋設される一方の配管Ａ，Ｂと、第１位置Ｐ１とは異なる第２位置Ｐ２に埋設される他方の配管Ｂとの間に、位相角測定装置１によって、５０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲で交流電圧を印加し、電流および電圧の位相角θを測定し、位相角θの測定値によって、第１位置Ｐ１に埋設されている配管ＡまたはＢと、第２位置Ｐ２に埋設されている配管Ｂとが同一管であるか否かを判定する。【選択図】      図１
2008275396.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め定める第１位置に埋設されている配管と、前記第１位置とは異なる第２位置に埋設されている配管との間に、５０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲で交流電圧を印加して、電流および電圧の位相角θを測定し、この位相角θの測定値によって、前記第１位置に埋設されている配管と、前記第２位置に埋設されている配管とが同一管であるか否かを判定することを特徴とする埋設配管の判定方法。
【請求項２】
前記位相角θの測定値が０°≦θであるとき、第１位置に埋設されている配管と第２位置に埋設されている配管とが同一管であると判定し、前記位相角θの測定値がθ＜０°であるとき、前記第１位置に埋設されている配管と第２位置に埋設されている配管とは異なる配管であると判定することを特徴とする請求項１記載の埋設配管の判定方法。
【請求項３】
前記各配管に複数の接触子を接触させて各接触子間の導通を確認した後、各接触子のいずれか一方または双方を介して前記交流電圧を印加することを特徴とする請求項１または２記載の埋設配管の判定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地中に埋設されたガス管などの配管が、異なる場所に埋設されている配管と同一管であるか否かなどを判定するために好適に実施することができる埋設配管の判定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
たとえば水道管工事を行うに際して、掘削しようとする場所に水道管以外の他の配管、たとえば中圧ガス管が近接して埋設されている場合があるため、掘削しようとする場所とは異なる場所で試験掘りなどによって露出させた中圧ガス管に対して、前記掘削場所に存在する複数の配管のうちで、どの配管が前記異なる場所で露出する中圧ガス管と同一管であるかを判定するために、ループチェッカ機能を有するパイプロケータとも呼ばれる測定機器が用いられる。
【０００３】
このパイプロケータを用いた埋設配管の判定方法では、前記試験掘り等によって露出したガス管が、掘削場所に存在する複数の配管のいずれと同一管であるか否かを確認するため、前記露出したガス管と掘削場所の各配管のそれぞれとの間に２ｋＨｚの交流電圧を印加して、そのときのインピーダンスを測定し、測定したインピーダンスが５０Ω以下であれば、同一管であると判定している（たとえば、特許文献１参照）。
【０００４】
【特許文献１】特開昭６３−３００９９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述のガス管を同定する従来技術では、ガス管の口径、土壌の比抵抗、隣接する他の配管との距離などの媒体の性状によってインピーダンスが変化するため、掘削場所に存在するガス管を正確に判定することができないという問題がある。
【０００６】
本発明の目的は、埋設された配管と他の配管との間に存在する土壌などの媒体の性状に拘らず、正確に各配管が同一管であるか否かを判定することができる埋設配管の判定方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、予め定める第１位置に埋設されている配管と、前記第１位置とは異なる第２位置に埋設されている配管との間に、５０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲で交流電圧を印加して、電流および電圧の位相角θを測定し、この位相角θの測定値によって、前記第１位置に埋設されている配管と、前記第２位置に埋設されている配管とが同一管であるか否かを判定することを特徴とする埋設配管の判定方法である。
【０００８】
本発明に従えば、第１位置に埋設されている配管と第２位置に埋設されている配管との間に、５０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲で交流電圧を印加して、電流および電圧の位相角θを測定し、この位相角θの測定値によって、前記第１位置に埋設されている配管と、前記第２位置に埋設されている配管とが同一管であるか否かを判定するので、第１および第２位置にそれぞれ埋設される各配管の間に存在する土壌などの媒体の性状に拘らず、測定した位相角θに基づいて正確に各配管の異同を判定することができる。
【０００９】
また本発明は、前記位相角θの測定値が０°≦θであるとき、第１位置に埋設されている配管と第２位置に埋設されている配管とが同一管であると判定し、前記位相角θの測定値がθ＜０°であるとき、前記第１位置に埋設されている配管と第２位置に埋設されている配管とは異なる配管であると判定することを特徴とする。
【００１０】
本発明に従えば、各配管が同一管であるか否かを、位相角θの測定値が０°≦θであれば、各配管が同一管であると判定し、位相角θの測定値がθ＜０°であれば、各配管は異なると判定するので、判定精度が向上され、信頼性の高い判定結果を得ることができる。
【００１１】
さらに本発明は、前記各配管に複数の接触子を接触させて各接触子間の導通を確認した後、各接触子のいずれか一方または双方を介して前記交流電圧を印加することを特徴とする。
【００１２】
本発明に従えば、各配管に複数の接触子を接触させて各接触子間の導通を確認した後、各接触子のいずれか一方または双方を介して前記交流電圧を印加するので、各配管が同一管であるか否かを、より高い信頼性で判定することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、異なる場所に埋設される各配管が同一管であるか否かを、各配管の間の位相角θに基づいて判定するので、各配管の間に存在する土壌などの性状に拘らず、高精度で判定することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
図１は本発明の実施の一形態の埋設配管の判定方法が適用される各ガス管Ａ，Ｂの埋設状態を示す平面図である。埋設配管である中圧ガス管（以下、「配管」と記す。）Ａ，Ｂの接続確認作業において、予め定める第１位置Ｐ１に埋設されている一方の配管ＡまたはＢと、前記第１位置Ｐ１とは異なる第２位置Ｐ２に埋設されている他方の配管Ｂとの間に、位相角測定装置１によって、５０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲で交流電圧を印加して、電流および電圧の位相角θを測定する。
【００１５】
一方の配管Ａは、一方の道路２に沿って埋設される配管部分Ａ１と、この配管部分Ａ１に直角に屈曲して接続され、他方の道路３に沿って埋設される配管部分Ａ２とを有する。他方の配管Ｂは、一方の道路２に沿って延在する配管部分Ｂ１と、配管部分Ｂ１に接続され、前記一方の道路２に交差する他方の道路３に沿って延在する配管部分Ｂ２とを有する。これらの配管Ａ，Ｂは、外径２１．７ｍｍ、肉厚２．８ｍｍの亜鉛めっき鋼管（呼び径１５Ａ）である。
【００１６】
位相角測定装置１は、後述の交流電源装置によって実現されてもよく、ＬＣＲメータによって実現されてもよい。このような位相角測定装置１によって測定される位相角θの測定値によって、前記第１位置Ｐ１に埋設されている配管ＡまたはＢと、前記第２位置Ｐ２に埋設されている配管Ｂとが同一管であるか否かを判定する。
【００１７】
具体的には、位相角測定装置１には位相角θの測定値を表示する表示部４が設けられ、この表示部４に表示される位相角θの測定値を、測定者が目視で観察する。前記位相角θの測定値が０°≦θであるとき、第１位置Ｐ１に埋設されている配管Ｂと第２位置Ｐ２に埋設されている配管Ｂとが同一管であると判定し、前記位相角θの測定値がθ＜０°であるとき、前記第１位置Ｐ１に埋設されている配管Ａと第２位置Ｐ２に埋設されている配管Ｂとは異なる配管であると判定する。
【００１８】
前記位相角測定装置１は、各配管Ａ，Ｂに各複数（本実施の形態では各２）の接触子５ａ，５ｂ；６ａ，６ｂを接触させて、各接触子５ａ，５ｂ間および各接触子６ａ，６ｂ間の導通を確認した後、各接触子５ａ，５ｂ；６ａ，６ｂのいずれか一方５ａ，６ａまたは双方５ａ，５ｂ；６ａ，６ｂを介して前記交流電圧を印加する。各接触子５ａ，５ｂ間および各接触子６ａ，６ｂ間の導通の確認は、各接触子５ａ，５ｂ間および各接触子６ａ，６ｂ間に直列に接続されたランプの点灯・消灯によって実現されてもよい。このような構成を用いた場合には、ランプの点灯によって各接触子５ａ，５ｂおよび６ａ，６ｂ間が導通しており、各接触子５ａ，５ｂおよび各接触子６ａ，６ｂのすべてが配管Ａ，Ｂに電気的に接触して導通していることを確認することができる。また、ランプが消灯しているときには、各接触子５ａ，５ｂの少なくとも一方および各接触子６ａ，６ｂの少なくとも一方が各配管Ａ，Ｂに電気的に接触していないことを確認することができる。
【００１９】
このような構成によって、各接触子５ａ，５ｂ；６ａ，６ｂを各配管Ａ，Ｂに確実に導通させて、位相角測定装置１からの位相角θを測定するための交流電圧を各配管Ａ，Ｂ間に印加することができる。
【００２０】
前述の位相角測定装置１として交流電源装置を用いる場合には、ファンクションジェネレータによって、印加する周波数の電圧制御型波形を発生させ、この波形を、交流電源に入力し、交流電源では、入力電圧に比例した交流電流を電流制御によって発生させる。この交流電流を前述の各接触子５ａ，５ｂ；６ａ，６ｂに与え、そのときの電流波形と電圧波形とをデジタルオシロスコープで測定し、記録し、データをディスク状記録媒体に書き込む。書き込んだデータは、パーソナルコンピュータにコピーし、電圧波形のピーク値を電流波形のピーク値で割ることによって、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜を求め、位相のずれから位相角θを求める。
【００２１】
また、前記位相角測定装置１としてＬＣＲメータを用いる場合には、一方の配管Ａの各接触子５ａ，５ｂまたは他方の配管Ｂの各接触子６ａ，６ｂからのリード線を、ＬＣＲメータのＨ側の電流端子と電圧端子とに接続し、一方の配管Ａまたは他方の配管Ｂに第１および第２位置Ｐ１，Ｐ２以外の箇所に接続したリード線を、ＬＣＲメータのＬ側の電流端子と電圧端子とに接続する。測定項目としては、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜と位相角θとの測定モードに設定することによって、これらの値が得られる。
【００２２】
次に、各配管Ａ，Ｂ間に、５０Ｈｚ〜１０ｋＨｚの周波数範囲で交流電圧を印加して、電流および電圧の位相角θを測定することによって、各配管Ａ，Ｂが異なる２地点で同一管であるか否かを、各配管Ａ，Ｂの間に存在する土壌などの媒体の性状に拘らず、正確に各配管の異同を判定することができることを確認するために、本件発明者が行った実験について説明する。
【００２３】
＜実験設備＞
実験に用いたガス管は、図２に示されるように、１５Ａ（外径２１．７ｍｍ、肉厚２．８ｍｍ）の亜鉛めっき鋼管から成る長さ３．８ｍのＬ字管と長さ３．０ｍの直管とを用い、Ｌ字管のコーナ部はエルボ８によって直角に接続し、Ｌ字管および直管の端部４箇所には、キャップ９を装着して内部への水の浸入を防止した。
【００２４】
図３に実験に用いた水槽の底面に平行にＬ字管と直管とを配置した状態を示し、図４にＬ字管と直管とを直交して配置した状態を示す。図３に示すように、Ｌ字管の水平部の端部に端子ＴＡ、直管の端部に端子ＴＢ、Ｌ字管の垂直部に端子ＴＣを、それぞれ端部から１００ｍｍの位置に設けた。
【００２５】
＜実験条件＞
実験条件を表１に示す。
【００２６】
【表１】
2008275396.tif 000003
【００２７】
水槽に入れる媒体は、工業用水、０．０４５％の塩水（以下、塩水Ａ）および０．５１％の塩水（以下、塩水Ｂ）の３種類である。実験で用いたガス管の位置関係は、平行と直交の２パターンである。ギャップは、それぞれの場合について、０ｍｍ、１６ｍｍ、１６０ｍｍの３ケースである。ギャップ０ｍｍの場合は、Ｌ字管と直管は接触している。ただし、平行の場合は、両端のキャップの部分が接触するため、両端以外の平行部のギャップは４ｍｍとした。
【００２８】
＜測定方法＞
交流電源を用いたインピーダンス測定結果を表２に示す。
【００２９】
【表２】
2008275396.tif 000004
【００３０】
この表２の電圧振幅Ｖ０Ｐは、ピーク・ツー・ピークの全振幅の半分の値、即ち半値幅である。電流振幅Ｉ０Ｐも半値幅である。インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜は、この電圧振幅Ｖ０Ｐを電流振幅Ｉ０Ｐで割った値である。遅れ時間Δｔは、電圧波形を基準としたときの電流波形の遅れ時間である。位相角θは、遅れ時間Δｔを周期で割って３６０°を掛けた値である。
【００３１】
ＬＣＲメータの測定結果と交流電源の測定結果とを比較すると、ケース２−１からケース４−１５までの各ケースについて、ＬＣＲメータでも、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜と位相角θとを測定した。ＬＣＲメータの測定値と交流電源による測定値は、両者の測定結果が良い一致を示すことを確認した。
【００３２】
＜水中での測定結果＞
水槽に工業用水を水深１０６ｃｍまで入れ、水温９℃、９℃での導電率０．２０２ｍＳ／ｃｍ（比抵抗４９５０Ω・ｃｍ）であった。この状態で、２本のガス管を平行にし、ギャップが０ｍｍ、１６ｍｍ、１６０ｍｍの場合の測定を行い、次の結果を得た。
【００３３】
（１）同一管（ＴＡ−ＴＣ端子間）の場合、および違う管（ＴＢ−ＴＣ端子間）でもギャップが０で接触している場合は、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜は１０ｋＨｚ以下の領域で２Ω以下であり、インピーダンスは周波数が増加すると、増加した。
【００３４】
（２）ギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍの場合は、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜は、周波数の増加とともに一度減少し、その後、増加に転じている。（平行でギャップが１６ｍｍの場合も１３．７ｋＨｚ以降は増加する。）
【００３５】
（３）同一管（ＴＡ−ＴＣ端子間）の場合および違う管（ＴＢ−ＴＣ端子間）でも、ギャップが０で接触している場合は、位相角θは正の値から増加したが、違う管でギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍの場合は、負の値（電流位相が電圧位相より進んでいる状態）から次第に増加したる。
【００３６】
（４）ギャップが１６ｍｍから１６０ｍｍの直交の場合は、平行の場合より、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が大きくなり、初期（５０Ｈｚ付近）の位相角θは負であるが、その絶対値は平行の場合より小さかった。
【００３７】
＜塩水Ａ中での測定結果＞
水槽内に５ｋｇの食塩を投入し、３０分水を循環させてから、その水を１５０ｍｌほど採取して導電率を測定したところ、１３．８℃で０．４４１ｍＳ／ｃｍであった。同様にして、さらに５ｋｇ（合計１０ｋｇ）投入して、導電率を測定すると、０．７３１ｍＳ／ｃｍ（１４．０℃）となり、合計で１４ｋｇで、０．９３８ｍＳ／ｃｍ（１３．３℃）、合計１５ｋｇで０．９９３ｍＳ／ｃｍ（１１．８℃）となったので、投入を止めた。その後、この塩水を冷蔵庫で冷却し、８℃（水槽の水深４５ｃｍでの水温）での導電率を測定したところ、導電率は１．０１×１０−３Ｓ／ｃｍ（比抵抗９９０Ω・ｃｍ）であった。以下、この塩水を「塩水Ａ」と呼ぶ。水の量は３３．４ｍ３（７．１３ｍ×４．４２ｍ×１．０６ｍ）であるので、塩の重量濃度は０．０４５％である。この塩水Ａ中でガス管が平行の場合のインピーダンスの絶対値｜Ｚ｜の測定結果、次のことが判る。
【００３８】
（１）同一管（ＴＡ−ＴＣ端子間）の場合および違う管（ＴＢ−ＴＣ端子間）でも、ギャップが０で接触している場合は、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜は１０ｋＨｚ以下の領域で２Ω以下であり、インピーダンスは周波数が増加すると、増加した。
【００３９】
（２）ギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍの場合は、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜は、周波数の増加と共に一度減少し、その後、増加に転じた。
【００４０】
（３）同一管（ＴＡ−ＴＣ端子間）の場合および違う管（ＴＢ−ＴＣ端子間）でもギャップが０で接触している場合は、位相角θは正の値から増加したが、違う管でギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍの場合は、負の値（電流位相が電圧位相より進んでいる状態）から次第に増加した。
【００４１】
（４）ギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍの直交の場合は、平行の場合よりもインピーダンスが大きくなり、初期（５０Ｈｚ付近）の位相角θは負であったが、その絶対値は平行の場合より小さくなった。
【００４２】
（５）ギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍの場合は、工業用水のみの場合と比較して、インピーダンスの絶対値は小さくなり、初期の位相角（負の値）の絶対値は大きくなった。
【００４３】
＜媒体の比抵抗とインピーダンスとの関係＞
以上の実験では、測定を行った媒体毎にインピーダンスの測定結果を確認したが、ここでは、各実験条件毎に、比抵抗をパラメータとして検討した。工業用水のみ、塩水Ａおよび塩水Ｂを、それぞれ比抵抗の概略値である５０００Ω・ｃｍ、１０００Ω・ｃｍ、および１００Ω・ｃｍと表記する。インピーダンスの絶対値に関しては、媒体の比抵抗が５０００Ω・ｃｍの場合のインピーダンスの絶対値の周波数に関する最低値は、媒体の比抵抗が１０００Ω・ｃｍの場合のインピーダンスの絶対値の周波数に関する最低値の約５倍から６倍となった。これは、比抵抗が約５倍となったことと対応している。ただし、媒体の比抵抗が１００Ω・ｃｍの場合、この比で予想されるよりインピーダンスの絶対値の最低値は大きめになった。
【００４４】
同一管（ＴＡ−ＴＣ端子間）の測定結果に関し、平行の場合のインピーダンスの絶対値と位相角θを測定したところ、測定結果は、媒体の比抵抗に関係なく、ほぼ同じ値を示した。これは、電流がほとんどリード線とＬ字形ガス管を流れているので、当然の結果であった。
【００４５】
ガス管間のインピーダンスが２次元面内寸法に関し、比例則が成り立つと仮定すると、長さは同じ３ｍとして、亜鉛めっきしたガス管の直径が２００Ａや３００Ａと大きくなった場合、表３に示すように、ギャップが１．６ｍや２．３ｍであっても、比抵抗が５０００Ω・ｃｍ以下の水中では、５０Ｈｚから１０ｋＨｚにおいて、インピーダンスが５０Ω以下になることを示している。
【００４６】
【表３】
2008275396.tif 000005
【００４７】
また、周波数が５０Ｈｚ、５００Ｈｚおよび１９９０Ｈｚにおけるインピーダンスの絶対値｜Ｚ｜と位相角θを、表４に示す。
【００４８】
【表４】
2008275396.tif 000006
【００４９】
ギャップが１６ｍｍまたは１６０ｍｍの場合、５０ＨｚにおけるＢＣ端子間インピーダンスの位相角θは、−２７°から−８°と明確に負の値となることが確認された。
【００５０】
＜等価回路モデルによる検討＞
（１）Ｃのみの１素子モデル
ここでは、等価回路モデルを用いて前述の測定結果の検討を行う。実験に応じて、Ｃのみの１素子、ＬＲの２素子、ＬＣＲ５素子モデル、およびWarburgインピーダンスを含む５素子モデルを検討する。
【００５１】
まず、媒体が空気の場合のインピーダンス測定の結果を、電気容量Ｃのみの１素子モデルで検討し、静電容量の２次元の解析解が３次元の実験で使用できるかどうかを検討した。コンデンサが１個の場合の等価回路モデルの複素インピーダンスＺは、次式で表される。
【数１】
2008275396.tif 000007
【００５２】
ここで、ωは角周波数（＝２πｆ）、Ｃはコンデンサの容量、ｊは虚数単位（ｊ２＝−１）である。従って、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜と位相角θは、次のように表される。
【数２】
2008275396.tif 000008
【００５３】
式（２），（３）より、特定の周波数でのインピーダンスの絶対値が判れば、静電容量Ｃは次式で求められる。
【数３】
2008275396.tif 000009
【００５４】
代表値として５００Ｈｚでのインピーダンスの絶対値から、静電容量を計算した。この測定結果と計算値との比較結果を、表５に示す。
【００５５】
【表５】
2008275396.tif 000010
【００５６】
この表５の計算値は、単位長さあたりの静電容量の理論値に、長さ３ｍを乗じて求めた値である。計算値はすべて平行の場合の計算値である。従って、測定値と計算値の比率は、直交の場合の方が小さくなっている。Ｌ字管と直管の間の静電容量に関し、測定値と計算値は、いずれも１０−１１のオーダであるので、解析解はオーダの検討には使用できると考えられる。誤差の原因としては、２次元の解析解を、２次元に近い３次元の形状に適用していること、ガス管の間以外の静電容量が考えられる。
【００５７】
図５に空気中で平行、ギャップ１６ｍｍの場合のインピーダンスの絶対値に関し、測定値と１素子モデル（Ｃ＝４．５５×１０−１１Ｆ）の式２による計算結果との比較を示す。比較的良い一致を示している。
【００５８】
＜ＬＲの２素子モデルによる検討＞
次に、同じＬ字管のＴＡ端子とＴＣ端子との間のインピーダンスを測定したデータについて検討し、測定回路のリード線の影響によるインピーダンスＬと抵抗Ｒ２の値を求める。この場合、コンデンサＣに相当する部分がないため、図６に示すような２素子等価回路モデルで検討する。
【００５９】
複素インピーダンスＺ、その絶対値｜Ｚ｜および位相角θは、次式によって表される。
Ｚ＝Ｒ２＋ｊωＬ                                                …（５）
｜ｚ｜＝｛Ｒ２２＋（ωＬ）２｝１／２                              …（６）
θ＝ｔａｎ−１（ωＬ／Ｒ２）                                      …（７）
【００６０】
式６と式７のＲ２とＬを変化させ、測定データと最も良く合うＲ２とＬを求めると、それぞれ０．１８Ωと２．０×１０−５Ｈとなる。このときのインピーダンスの絶対値に関する測定値と計算値の比較を、図７に示す。また、位相角θに関する測定値と計算値の比較を、図８に示す。極めて良く一致していることが判る。
【００６１】
ここで、抵抗Ｒ２の０．１８Ωは、リード線の抵抗にほぼ対応する値である。一方、インダクタンスＬについては、以下に長方形回路のインピーダンスとして検討する。
【００６２】
断面が半径ｒのリード線で、一辺の長さがａ、他辺の長さがｂの長方形回路のインピーダンスは、式８で与えられる。
【数４】
2008275396.tif 000011
【００６３】
この式８ａに測定回路の概略寸法として、ｒ＝１×１０−３ｍ、ａ＝３ｍ、ｂ＝１ｍを代入すると、次式を得る。
Ｌ＝１．０９×１０−５［Ｈ］                                      …（8b）
【００６４】
この値は、ベストフィット値の１／１．８３であるが、オーダは合っている。測定回路の一部がガス管となっており、回路から測定器までさらに８ｍほど平行線が存在する等の要因があるため、誤差が生じている可能性がある。
【００６５】
次の検討では、リード線の抵抗はこのＲ２の値０．１８Ω、測定回路のインピーダンスはこのＬの値２．０×１０−５Ｈを用いる。
【００６６】
＜ＬＣＲの５素子モデルによる検討＞
次に、水中あるいは塩水中で、ギャップがある状態において、直管のＴＢ端子とＬ字管のＴＣ端子間のインピーダンス測定について、図９に示す５素子の等価回路モデルで検討する。枠内は２本のガス管の部分であり、この部分に交流インピーダンス法で用いられる等価回路モデルを用いる。左側の部分は、前述の２素子モデルである。
【００６７】
この５素子モデルの場合の複素インピーダンス、その絶対値および位相角θは、次のとおりである。
【００６８】
【数５】
2008275396.tif 000012
【００６９】
たとえば、水中、平行でギャップが１６０ｍｍの場合に、式１０と式１１のＲ１，Ｒ３，Ｃの定数の値を変えて、測定データを比較し、最も測定データにフィットする値を求めると、次のとおりである。
Ｒ１＝２４．８２Ω、Ｒ３＝１４Ω、Ｃ＝３．０×１０−４Ｆ
【００７０】
このときのインピーダンスの絶対値の測定値と計算値の比較を、図１０および図１１（２ＭＨｚまで）に示す。また、位相角θの測定値と計算値の比較を、図１２および図１３（２ＭＨｚまで）に示す。計算値と測定値は比較的良い一致を示している。
【００７１】
＜Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスを用いた等価回路による検討＞
電流がイオンによって伝導されており、このイオン伝導の律速が物質拡散速度である場合には、この現象の等価回路素子としてＷａｒｂｕｒｇインピーダンスが用いられる。このインピーダンスＺｗは、次式で与えられる。
【数６】
2008275396.tif 000013
【００７２】
ここで、ＷはＷａｒｂｕｒｇ係数、ωは角周波数（＝２πｆ）である。Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスのみの場合、絶対値は式１３によって、位相角θは式１４によって表される。
【００７３】
Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスは、ほとんどの場合、電荷移動抵抗Ｒ１が直列に接続されたり、電気２重層容量Ｃが並列に接続されて共に表れるので、判定が難しいが、次のような図を作成して判定することができる。
【００７４】
まず、図１４に示すように、ガス管と媒体部分のインピーダンスの実部（Ｚ’＝Ｒｅ（Ｚ））と１／√ωの関係をプロットする。さらに、インピーダンスの虚部（Ｚ’’＝Ｉｍｇ（Ｚ））に−１を乗じた値と１／√ωの関係をプロットする。この２本のプロットが、共に直線で、平行であるかどうかをチェックする。また、虚部の直線は原点を通ることもチェックする。このとき、実部の直線が虚軸と交差する点の値が、直列に接続された電荷移動抵抗Ｒ１である。
【００７５】
ここで、式１２から判るように、実部と虚部の直線の傾きがＷａｒｂｕｒｇ係数Ｗである。
【００７６】
次に、図１５に示すように、ガス管と媒体部分のインピーダンスからＲ１を引いたインピーダンスの絶対値｜Ｚ−Ｒ１｜の対数と周波数の対数のプロット図を作成する。通常のＲとＣの等価回路モデルの場合は、この傾きが−１となるのに対し、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスの場合、この線の傾きが式１３より−１／２となる。以上のチェック条件を満たした場合、この現象は、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスでモデル化可能な導電現象である。
【００７７】
また、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスの場合、図１６に示す複素インピーダンス図では、式１２から予想されるように、傾きが４５°の直線になるので、この図１４も判定の指標となる。
【００７８】
次に、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスを用いた測定データを検討する。全体の等価回路モデルとしては、図１７のような５素子のモデルを考える。ここで、Ｌは測定回路のインピーダンス、Ｒ２はリード線抵抗で、２素子モデルで検討したように、それぞれ２．０×１０−５Ｈと０．１８Ωである。ガス管と媒体の部分は、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンス、電荷移動抵抗R１および電気２重層容量Cからなるモデルである。
【００７９】
ガス管と媒体の部分の３素子の合成インピーダンスをＺｐとすると、このインピーダンスＺｐは次式で与えられる。
【００８０】
【数７】
2008275396.tif 000014
【００８１】
したがって、５素子全体のインピーダンスＺは、次のようになる。
【００８２】
【数８】
2008275396.tif 000015
【００８３】
ここで、Ｒ２とＬとは既知であるから、残りのＲ１、ＷおよびＣを求めればよい。
次に、例として、水中、平行、ギャップが１６０ｍｍの場合について、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスが適用できるかどうかを検討する。
【００８４】
まず、複素インピーダンス図を、図１８に示す。周波数が５０Ｈｚから大きくなるにつれて、直線的に斜め左下の方向に向かっている。次に、図１４に示したようなＷａｒｂｕｒｇプロットを、図１９に示す。上にある実部の線も下の虚部の線も共に直線的で平行に近く、虚部の線は、原点に向かっている。周波数が５０Ｈｚと６２．９Ｈｚという低周波領域の２点を選び、２本の曲線の傾きの平均から、Ｗａｒｂｕｒｇ係数Ｗを求めると、９１．６９Ω／√ｓであった。また、上の実部の線に関し、この２つの周波数に対応する２点を結んだ直線と、虚軸の交点の虚軸の値からＲ１を求めると、２３．６３Ωであった。
【００８５】
ガス管と媒体のインピーダンスの測定値Ｚｐから、このＲ１の値を引いて求めたＺｗに関し、ｌｏｇ｜Ｚｗ｜とｌｏｇｆの関係をプロットした図を、図２０に示す。同図において、周波数が５０Ｈｚと６２．９Ｈｚという低周波領域の２点に対応する点の傾きを求めると−０．４３となり、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスの傾き−０．５に近い値となった。以上より、この測定結果は、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスでモデル化することが適切と考えられる。
【００８６】
図１７に示す残りの係数Ｃについては、実験データから決めるのは、難しかったので、ここでは、前述した空気中での静電容量の測定値に、水の比誘電率８５（水温７℃から９℃の値）と空気の比誘電率１．０００５３６との比を掛けて求めた。静電容量の予測値を表６に示す。
【００８７】
【表６】
2008275396.tif 000016
【００８８】
以上のようにして求めた等価回路の定数は、次のとおりである。
Ｌ＝２．０×１０−５［Ｈ］
Ｒ２＝０．１８［Ω］
Ｒ１＝２３．６３［Ω］
Ｗ＝９１．６９［Ω／√ｓ］
Ｃ＝２．８０×１０−９［Ｆ］
【００８９】
これらの定数の値を用いて、式１６によって計算したインピーダンスの絶対値と測定値の比較を図２１に示す。また、周波数範囲を１ＭＨｚまでにして横軸を対数表示したものを、図２２に示す。位相角θに関する式１６による計算値と実験値の比較を図２３に示す。また周波数範囲を１ＭＨｚ以下にして横軸を対数表示したものを図２４に示す。これらの図から明らかなように、測定値とＷａｒｂｕｒｇインピーダンスを含む５素子等価回路モデルによる計算値は、比較的良い一致を示すことが確認され、他のケースも同様であった。
【００９０】
以上の検討結果から明らかなように、水槽に工業用水を入れた状態（比抵抗が約５０００Ω・ｃｍ）、食塩を投入して比抵抗を約１０００Ω・ｃｍおよび約１００Ω・ｃｍにした状態の３種類の媒体中に、直径２１．７ｍｍ（呼び径１５Ａ）の長さ３ｍのガス管２本を設置し、その間のインピーダンスを周波数５０Ｈｚから１０ｋＨｚにおいて測定する実験を行った結果をまとめると、次のとおりである。
【００９１】
（１）亜鉛めっきされた直径２１．７ｍｍ（呼び径１５Ａ）で長さ３ｍの２本のガス管（白管）が、比抵抗５０００Ω・ｃｍの水中にある場合、その間に１６０ｍｍのギャップがあっても、インピーダンスの絶対値｜Ｚ｜が５０Ｈｚから１０ｋＨｚにおいて４０Ω以下になるという測定値が得られた。媒体が食塩の場合（比抵抗１０００Ω・ｃｍおよび１００Ω・ｃｍ）は、さらにインピーダンスの絶対値が低下した。従来の判定基準の５０Ωが適用できない場合があることが確認された。
【００９２】
（２）前記（１）の測定結果は、両面相似則が成り立つとすると、直径２１６．３ｍｍ（呼び径２００Ａ）で長さ３ｍの２本のガス管が１．６ｍ離れている場合に対応する。
【００９３】
（３）同一管のＴＡ−ＴＣ端子間の場合、および２本のガス管が金属接触しているＴＢ−ＴＣ端子間の場合は、インピーダンスの位相角θは５０Ｈｚで３°と正の値であり、周波数が増加するに従って、位相角θも増加する。これに対し、ギャップが１６ｍｍと１６０ｍｍのＴＢ−ＴＣ端子間の場合、位相角θは、周波数が５０Ｈｚにおいて−２７°から−８°と負の値（電流位相が電圧位相より進む）であり、その後、周波数の増加とともに増加する。
【００９４】
（４）測定データについて、いくつかの等価回路モデルを用いて検討した結果、Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスを含む５素子等価回路モデルにより、測定結果を模擬できることが明らかになった。このＷａｒｂｕｒｇインピーダンスは、導電挙動が、物質の拡散過程に支配される場合に用いられるインピーダンス素子モデルである。
【００９５】
（５）Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスを含む５素子等価回路モデルにより、５０Ｈｚ以下の場合を予測した結果、周波数が小さくなるほど位相角θが−４５°に近づくという結果が得られた。
【００９６】
（６）ガス管同士が接触している場合は、インピーダンスが小さく、同一管の場合と判定が困難であるが、表面のアスファルトジュート巻きのような被覆があれば、判定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】本発明の実施の一形態の埋設配管の判定方法が適用される各ガス管Ａ，Ｂの埋設状態を示す平面図である。
【図２】実験に用いたガス管Ａ，Ｂを示す図である。
【図３】実験で用いた水槽にガス管Ａ，Ｂを平行に浸漬した状態を示す図であり、図３（１）はその平面を示し、図３（２）はその断面を示す。
【図４】実験で用いた水槽にガス管Ａ，Ｂを直交させて浸漬した状態を示す図であり、図４（１）はその平面を示し、図４（２）はその断面を示す。
【図５】空気中でガス管Ａ，Ｂをギャップ１６ｍｍで平行に浸漬した状態におけるインピーダンス｜Ｚ｜の測定値と１素子等価回路モデルによる計算値との比較を示すグラフである。
【図６】ＬＲ２の２素子等価回路モデルを示す図である。
【図７】塩水Ａ中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態におけるインピーダンス｜Ｚ｜の測定値と計算値との比較を示すグラフである。
【図８】塩水Ａ中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における位相角θの測定値と計算値との比較を示すグラフである。
【図９】ＬＣＲ５素子等価回路モデルを示す図である。
【図１０】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における周波数１０ｋＨｚ以下のインピーダンス｜Ｚ｜の測定値と計算値との比較を示すグラフである。
【図１１】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における周波数２ＭＨｚ以下のインピーダンス｜Ｚ｜の測定値と計算値との比較を示すグラフである。
【図１２】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における周波数１０ｋＨｚ以下の位相角θの測定値と計算値との比較を示すグラフである。
【図１３】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における周波数２０ＭＨｚ以下の位相角θの測定値と計算値との比較を示すグラフである。
【図１４】Ｗａｒｂｕｒｇプロット図である。
【図１５】Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスのボード線図である。
【図１６】複素インピーダンス図である。
【図１７】Ｗａｒｂｕｒｇインピーダンスを用いた５素子等価回路モデルを示す図である。
【図１８】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における複素インピーダンス図である。
【図１９】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態におけるＷａｒｂｕｒｇプロット図である。
【図２０】水中のガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態におけるｌｏｇ｜Ｚｗ｜とｌｏｇ（ｆ）との関係を示すグラフである。
【００９８】
【図２１】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態におけるインピーダンス｜Ｚ｜の測定値とＷａｒｂｕｒｇインピーダンスの等価回路モデルによる計算値との比較を示すグラフである。
【図２２】水中のガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における周波数１ＭＨｚ以下のインピーダンス｜Ｚ｜の測定値とＷａｒｂｕｒｇインピーダンスの等価回路モデルによる計算値との比較を示すグラフである。
【図２３】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における位相角θの測定値とＷａｒｂｕｒｇインピーダンスの等価回路モデルによる計算値との比較を示すグラフである。
【図２４】水中にガス管Ａ，Ｂをギャップ１６０ｍｍで平行に浸漬した状態における周波数１ＭＨｚ以下の位相角θの測定値とＷａｒｂｕｒｇインピーダンスの等価回路モデルによる計算値との比較を示すグラフである。
【符号の説明】
【００９９】
位相角測定装置１
道路２
接触子５ａ，５ｂ；６ａ，６ｂ
配管Ａ，Ｂ
第１位置Ｐ１
第２位置Ｐ２
位相角θ
【図１】
2008275396.tif 000017
【図２】
2008275396.tif 000018
【図３】
2008275396.tif 000019
【図４】
2008275396.tif 000020
【図５】
2008275396.tif 000021
【図６】
2008275396.tif 000022
【図７】
2008275396.tif 000023
【図８】
2008275396.tif 000024
【図９】
2008275396.tif 000025
【図１０】
2008275396.tif 000026
【図１１】
2008275396.tif 000027
【図１２】
2008275396.tif 000028
【図１３】
2008275396.tif 000029
【図１４】
2008275396.tif 000030
【図１５】
2008275396.tif 000031
【図１６】
2008275396.tif 000032
【図１７】
2008275396.tif 000033
【図１８】
2008275396.tif 000034
【図１９】
2008275396.tif 000035
【図２０】
2008275396.tif 000036
【図２１】
2008275396.tif 000037
【図２２】
2008275396.tif 000038
【図２３】
2008275396.tif 000039
【図２４】
2008275396.tif 000040