(57)【要約】      （修正有）【課題】水素原子（分子）からエネルギーを放出するための方法と装置を提供する。【解決手段】エネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の少なくとも一つの電子の伝達によって設けられ、一つ以上の供与種から一つ以上の受容種へのｔ個の電子の伝達を具備する。これにより、電子供与種のイオン化エネルギー及び／又は電子親和力の合計から電子受容種のイオン化エネルギー及び／又は電子親和力の合計を控除した値は、「基底状態」遷移よりも低い原子（分子）水素に対して、約ｍ×２７．２１ｅＶ（ｍ×４８．６）に等しい（ここでｍとｔは整数である）。遷移率を高めるために、放射源水素のエネルギーとシンクエネルギーホールを整合させる。エネルギー反応器は、電解セル、加圧水素ガスセル、及び水素ガス放電セルの一つを含む。【選択図】図５
2008275596.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
その電子が分数量子数に対応する「基底状態」エネルギー準位より低い状態であるという性質を有する水素原子。
【請求項２】
極低温濾過を介して水素原子を単離し；
質量スペクトル分析の異常例を探索することにより水素原子を同定する段階を含む、請求の範囲第１項に記載の水素原子を単離する方法。
【請求項３】
核及び第１電子軌道に配置された少なくとも１つの電子を有する物質元素（element of matter）を選択し；
電子軌道の共鳴収縮エネルギー（resonance shrink age energy）、及び少なくとも１つの電子を刺激して共鳴収縮遷移させ、該物質元素の「基底状態」のエネルギー準位より低い量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和させるエネルギーホールを決定し、かくして該第１電子軌道より小さい寸法の第２電子軌道を限定し；
物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の該エネルギーホールを与え；
該物質元素と該エネルギーホールを並ばせ；
それにより物質元素の少なくとも１つの電子を該エネルギーホールにより刺激し、少なくとも１つの収縮を行わせ、かくしてエネルギーを放出する段階を含むエネルギーを放出する方法。
【請求項４】
エネルギーホールを与える段階が、少なくとも１つの電子が第１原子、イオン及び分子の１つから第２原子、イオン及び分子の１つに転移される触媒系を与えることを含む、請求の範囲第３項に記載の方法。
【請求項５】
該第２原子、イオン又は分子の２つのイオン化エネルギーの合計を引いた、該第１原子、イオン又は分子の２つのイオン化エネルギーの合計が約２７．２１ｅＶである、請求の範囲第４項に記載の方法。
【請求項６】
エネルギーホールを与える段階が、全反応が
【数１】
2008275596.tif 000262
であり、ここでａ０が軌道球（orbitsphere）半径であり、ｐがサィクルの数を示す、触媒系を含む、請求の範囲第３項に記載の方法。
【請求項７】
水素源を入れるための手段；
水素を原子状水素に解離させるための手段；
解離した水素原子をエネルギーホールの溶融、液体又は固体溶液の１つと接触させるための手段；及び
発熱収縮反応が平衡に達するのを防ぐために低−エネルギー水素を除去する手段を含む加圧気体エネルギー反応器。
【請求項８】
その電子が分数量子数に対応する「基底状態」エネルギー準位より低い状態であるという性質を有する水素分子。
【請求項９】
極低温濾過を介して水素原子を単離し；
質量スペクトル分析の異常例を探索することにより水素分子を同定する段階を含む、請求の範囲第８項に記載の水素分子を単離する方法。
【請求項１０】
少なくとも２つの核及び第１電子軌道に配置された少なくとも２つの電子を有する物質元素を選択し；
電子軌道の共鳴収縮エネルギー、及び少なくとも２つの電子を刺激して共鳴収縮遷移させ、該物質元素の「基底状態」のエネルギー準位より低い量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和させるエネルギーホールを決定し、かくして該第１電子軌道より小さい寸法の第２電子軌道を限定し；
物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の該エネルギーホールを与え；
該物質元素と該エネルギーホールを並ばせ；
それにより物質元素の少なくとも２つの電子を該エネルギーホールにより刺激し、少なくとも１つの収縮を行わせ、かくしてエネルギーを放出する段階を含むエネルギーを放出する方法。
【請求項１１】
エネルギーホールを与える段階が、少なくとも１つの電子が第１原子、イオン及び分子の１つから第２原子、イオン及び分子の１つに転移される触媒系を与えることを含む、請求の範囲第１０項に記載の方法。
【請求項１２】
該第２原子、イオン又は分子のイオン化エネルギーを引いた、該第１原子、イオン又は分子のイオン化エネルギーが約ｍ×４８．６ｅＶである、請求の範囲第１１項に記載の方法。
【請求項１３】
エネルギーホールを与える段階が、全反応が
【数２】
2008275596.tif 000263
であり、ここで２ｃ’は水素−型分子の核間距離であり；
エネルギーホールはｍｐ２×４８．６ｅＶであり、ここでｍ及びｐは整数であり；
遷移の間に楕円場（elliptic field）がｐの大きさからｐ＋ｍの大きさに増加し；
遷移の間に放出される合計エネルギー、ＥＴが
【数３】
2008275596.tif 000264
である、請求の範囲第１０項に記載の方法。
【請求項１４】
水素源を入れるための手段；
水素分子をエネルギーホールの固体、溶融、液体又は気体溶液の１つと接触させるための手段；及び
発熱収縮反応が平衡に達するのを防ぐために低−エネルギー水素を除去する手段を含む電気分解槽エネルギー反応器、加圧気体エネルギー反応器及び気体放電エネルギー反応器。
【請求項１５】
核及び第１電子軌道に配置された少なくとも１つの電子を有する物質元素を選択し；
電子軌道の共鳴収縮エネルギー、及び電子を刺激して共鳴収縮遷移させ、該物質元素の「基底状態」のエネルギー準位より低い量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和させるエネルギーホールを決定し、物質元素の収縮軌道を形成する該第１電子軌道より小さい寸法の第２電子軌道を限定し；
物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の該エネルギーホールを与え；
該物質元素と該エネルギーホールを並ばせ、それにより物質元素の電子を該エネルギーホールにより刺激し、少なくとも１つの収縮遷移を行わせ、それによりエネルギーを放出する段階を含むエネルギーを放出する方法。
【請求項１６】
エネルギーホールを与える段階が、少なくとも１つのカチオン及びアニオンを含む電気化学反応物を含む触媒系を与えることを含む、請求の範囲第１５項に記載の方法。
【請求項１７】
該エネルギーホールを与える段階が、該第１物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等のイオン化エネルギーを有する第２の物質元素を選択することを含む、請求の範囲第１５項に記載の方法。
【請求項１８】
核及び、共鳴収縮エネルギーを有する第１電子軌道に配置された少なくとも１つの電子を有する物質元素を選択された体積で与える手段；ならびに
該物質元素と並んだ、該共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の大きさを有するエネルギーホールを与えるための、該選択された体積中に導入された手段を含み、ここで：
物質元素の電子がエネルギーホールにより触媒されて少なくとも１つの収縮遷移を行い、それによりエネルギーを放出するエネルギーの放出を与える装置。
【請求項１９】
エネルギーホールを与える該手段が、該第１物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等のイオン化エネルギーを有する少なくとも１つの第２物質元素を含む物質である、請求の範囲第１８項に記載の装置。
【請求項２０】
エネルギーホールを与える該手段が、少なくとも１つのカチオン及びアニオンを含む電気化学反応物を含む触媒系を含む、請求の範囲第１８項に記載の装置。
【請求項２１】
該第１物質元素が１Ｈ；２Ｈ及び３Ｈを含み、該第２物質元素がＫ＋及びＫ＋を含む、請求の範囲第１９項に記載の装置。
【請求項２２】
少なくとも１つの陰極；陽極；電解質溶液；容器；電流を与える電力供給；該電流を制御する手段；外部エネルギー源：コンピューター化監視及び制御系；及び容器の圧力を制御する手段を含む電気分解槽をさらに含む、請求の範囲第１９項に記載の装置。
【請求項２３】
陰極がニッケルである、請求の範囲第２２項に記載の装置。
【請求項２４】
陽極が白金又はニッケルである、請求の範囲第２２項に記載の装置。
【請求項２５】
電解質溶液が炭酸カリウム水溶液である、請求の範囲第２２項に記載の装置。
【請求項２６】
電解質水溶液が塩基性である、請求の範囲第２２項に記載の装置。
【請求項２７】
電流制御手段が、約２．５ボルト〜２．２ボルトの補償電圧；約３ボルト〜２．７５ボルトのピーク電圧；約４０％のデューティーサイクルにおいて約１７５ｍＡのピーク電流；及び約３００Ｈｚ〜１５００Ｈｚの周波数を有する断続矩形波の断続電流を与える、請求の範囲第２２項に記載の装置。
【請求項２８】
電気分解槽が室温より高い温度で運転される、請求の範囲第２２項に記載の装置。
【請求項２９】
エネルギーホールの源が１つのカチオン、中性原子又はアニオン、あるいはカチオン、中性分子又はアニオンである１つの分子であるか、あるいは該化学種の組み合わせであり、ここで該エネルギーホールが実質的にｎ／２  ２７．２１ｅＶと同等であり、ここでｎは整数である、請求の範囲第１９項に記載の装置。
【請求項３０】
エネルギーホールを与える該手段が、該第２元素のイオン化エネルギーと組み合わされて該第１物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の該エネルギーホールを与えるイオン化エネルギーを有する少なくとも１つの追加の物質元素を含む、請求の範囲第１８項に記載の装置。
【請求項３１】
該第１物質元素が水素の同位体を含み、該第２元素が：
【表１１】
2008275596.tif 000265
［ここで原子記号の後の数（ｎ）は原子のｎ番目のイオン化エネルギーであり、例えばＴｉ２＋＋２７．４９ｅＶ＝Ｔｉ３＋＋ｅ−である］から成る群より選ばれる水素原子収縮のためのエネルギーホールを与えることができる１つのイオンを含む、請求の範囲第１９項に記載の装置。
【請求項３２】
該第１物質元素が水素の同位体を含み、該第２及び該追加の物質元素が
（１）
【表１２−１】
2008275596.tif 000266
【表１２−２】
2008275596.tif 000267
【表１２−３】
2008275596.tif 000268
【表１２−４】
2008275596.tif 000269
【表１２−５】
2008275596.tif 000270
【表１２−６】
2008275596.tif 000271
【表１２−７】
2008275596.tif 000272
【表１２−８】
2008275596.tif 000273
【表１２−９】
2008275596.tif 000274
【表１２−１０】
2008275596.tif 000275
【表１２−１１】
2008275596.tif 000276
【表１２−１２】
2008275596.tif 000277
【表１２−１３】
2008275596.tif 000278
【表１２−１４】
2008275596.tif 000279
【表１２−１５】
2008275596.tif 000280
【表１２−１６】
2008275596.tif 000281
【表１２−１７】
2008275596.tif 000282
【表１２−１８】
2008275596.tif 000283
【表１２−１９】
2008275596.tif 000284
【表１２−２０】
2008275596.tif 000285
【表１２−２１】
2008275596.tif 000286
【表１２−２２】
2008275596.tif 000287
【表１２−２３】
2008275596.tif 000288
【表１２−２４】
2008275596.tif 000289
【表１２−２５】
2008275596.tif 000290
【表１２−２６】
2008275596.tif 000291
【表１２−２７】
2008275596.tif 000292
【表１２−２８】
2008275596.tif 000293
【表１２−２９】
2008275596.tif 000294
【表１２−３０】
2008275596.tif 000295
【表１２−３１】
2008275596.tif 000296
【表１２−３２】
2008275596.tif 000297
【表１２−３３】
2008275596.tif 000298
【表１２−３４】
2008275596.tif 000299
【表１２−３５】
2008275596.tif 000300
［ここでイオン（ｎ）に続く欄の数は原子のｎ番目のイオン化エネルギーであり、例えばＰｄ２＋＋３２．９３ｅＶ＝Ｐｄ３＋＋ｅ−であり、Ｌｉ＋＋ｅ−＝Ｌｉ＋５．３９ｅＶである］から成る群より選ばれる水素原子収縮のためのエネルギーホールを与えることができる２−イオンカップル；
（２）
【表１３−１】
2008275596.tif 000301
【表１３−２】
2008275596.tif 000302
【表１３−３】
2008275596.tif 000303
【表１３−４】
2008275596.tif 000304
【表１３−５】
2008275596.tif 000305
【表１３−６】
2008275596.tif 000306
【表１３−７】
2008275596.tif 000307
【表１３−８】
2008275596.tif 000308
【表１３−９】
2008275596.tif 000309
［ここでイオン（ｎ）に続く欄の数は原子のｎ番目のイオン化エネルギーであり、例えばＧａ２＋＋３０．７１ｅＶ＝Ｇａ３＋＋ｅ−であり、Ｈ＋ｅ−＝Ｈ−＋３．０８ｅＶである］から成る群より選ばれるカチオン及びアニオンを含む水素原子収縮のためのエネルギーホールを与えることができる２−イオンカップル；ならびに
（３）
【表１４−１】
2008275596.tif 000310
【表１４−２】
2008275596.tif 000311
【表１４−３】
2008275596.tif 000312
【表１４−４】
2008275596.tif 000313
［ここでイオン又は分子（ｎ）に続く欄の数は、原子又は分子のｎ番目のイオン化エネルギーであり、例えばＧａ２＋＋３０．７１ｅＶ＝Ｇａ３＋＋ｅ−であり、ＢＦ３＋ｅ−＝ＢＦ３＋２．６５ｅＶである］から成る群より選ばれる水素原子収縮のためのエネルギーホールを与えることができるカチオン及び還元された分子の１つを含む、請求の範囲第３０項に記載の装置。
【請求項３３】
エネルギーホールを与える該手段が、それぞれイオン化エネルギーを有する複数の物質元素を含む物質であり、ここで該複数の物質元素のそれぞれが、該第１物質元素の共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の、イオン化エネルギーにおける差を与えるように選択される、請求の範囲第１８項に記載の装置。
【請求項３４】
該エネルギーホールが以下の３−イオンカップル：
【表１５】
2008275596.tif 000314
の１つにより与えられる、請求の範囲第３３項に記載の装置。
【請求項３５】
水素源を含む少なくとも１つの第１容器；容器の圧力を制御するための手段；分子状水素を原子状水素に解離させるための手段；エネルギーホールの溶融、液体又は固体溶液；フォトン源；第２容器；電流を与える電力供給；該電流を制御するための手段；外部エネルギー源；加熱手段；コンピューター化監視及び制御系；ならびに発熱収縮反応が平衡に達するのを防ぐための選択的排気バルブなどの低−エネルギー水素を除去するための手段を含む加圧気体エネルギー反応器をさらに含む、請求の範囲第１８項に記載の装置。
【請求項３６】
第１容器の内部表面がニッケル、白金又はパラジウムの１つ又はそれ以上のコーティングを含み；第１容器の外部表面が銅、テルル、ひ素、セシウム、白金又はパラジウム及びＣｕＯｘ、ＰｔＯｘ、ＰｄＯｘ、ＭｎＯｘ、ＡｌＯｘ、ＳｉＯｘなどの酸化物の１つ又はそれ以上でコーティングされている、請求の範囲第３５項に記載の装置。
【請求項３７】
第１容器の内部表面が銅、テルル、ひ素、セシウム、白金又はパラジウム及びＣｕＯｘ、ＰｔＯｘ、ＰｄＯｘ、ＭｎＯｘ、ＡｌＯｘ、ＳｉＯｘなどの酸化物の１つ又はそれ以上でコーティングされている、請求の範囲第３５項に記載の装置。
【請求項３８】
エネルギーホールの源が炭酸カリウムである、請求の範囲第３５項に記載の装置。
【請求項３９】
少なくとも１つの水素気体充填グロー放電真空室；水素源；水素源から気体放電室への水素流を制御する制御弁；エネルギーホールの溶融、液体又は固体溶液；フォトン源；陰極；陽極；電流を与える電力供給；該電流を制御するための手段；外部エネルギー源；加熱手段；コンピューター化監視及び制御系；ならびに発熱収縮反応が平衡に達するのを防ぐための選択的排気バルブなどの低−エネルギー水素を除去する手段を含む気体放電エネルギー反応器をさらに含む、請求の範囲第１８項に記載の装置。
【請求項４０】
陰極がパラジウムであり、エネルギーホールがパラジウムから放電電流への２つの電子の転移により与えられる、請求の範囲第３９項に記載の装置。
【請求項４１】
核及び、共鳴収縮エネルギーを有する、「基底状態」より低いエネルギー準位の軌道を構成する少なくとも１つの電子を有する物質元素を選択された体積で与える手段；ならびに
該物質元素を並ばされ、該共鳴収縮エネルギーと実質的に同等の大きさを有するエネルギーホールを与えるための、該選択された体積中に挿入された手段を含み、ここで
該エネルギーホールによる軌道エネルギーの吸収により該物質元素の軌道が増す時に該物質元素にエネルギーが放出され、物質元素の電子が刺激されて少なくとも１つの収縮遷移の逆を行うことを可能にし、エネルギーの吸収を与えるエネルギーの吸収を与えるための装置。
【請求項４２】
低−エネルギー水素の源；エネルギーホールの源；熱源；及び発熱反応が平衡に達するのを防ぐための選択的排気バルブなどの正常な水素を除去する手段を含む電気分解エネルギー反応器；加圧気体エネルギー反応器；ならびに気体放電エネルギー反応器をさらに含む、請求の範囲第４１項に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（発明の背景）
（発明の分野）
本発明は、新原子モデルにより遷移を刺激するために放出された電子エネルギーと共鳴したエネルギーを除去するためのエネルギーシンク又は手段を設けることにより、電子が、「基底状態」よりも低いエネルギーレベルと小半径（小半長径及び半短径軸）に緩和するように刺激される時、水素原子（分子）からエネルギーを放出するための方法及び装置に関する。そのような各反応は、以後、収縮反応と呼ばれる。各遷移は、以後、収縮遷移と呼ばれる。各遷移を行うために放出された水素電子エネルギーと共鳴したエネルギーを除去するための各エネルギーシンク又は手段は、以後、エネルギーホールと呼ばれ、そして収縮遷移を行う又は刺激するためにエネルギーホールによって除去された電子エネルギーは、以後、共鳴収縮エネルギーと呼ばれる。本発明は、さらに、高熱的安定性の如く新規の特性を新材料に設けるために、収縮した原子（分子）を生成する収縮反応を繰り返すための方法と構造を具備する。
【背景技術】
【０００２】
（関連技術の説明）
誤った仮定と不完全又は誤ったモデル及び理論の結果として、原子構造とエネルギー移動の正確な理解を必要とする有益又は機能的システム及び構造の展開は、抑止された。例えば、シュレーディンガー方程式は、本発明の一部である低エネルギー水素原子及び分子の生成により、炭酸カリウム電解液を有するある電解セルにおける水素からの異常放熱の現象を説明しない。こうして、原料及びエネルギー／物質変換における進歩は、商業的応用が限定又は最適下限にされた実験室の発見に大きく限定された。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
（発明の要約）
新規の原子理論が、The Unification of Spacetime, the Forces,Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, U.S.A. (1992)と、The Grand Unified Theory, Mills, R. and Farrell, J., Science Press, Ephrata, PA, (1990)、Mills, R., Kneizys, S., Fusion Technology., 210, (1991), pp. 65-82と、その内容が1992年6月25日にWO 90/10838と1990年11月1日にWO 90/13126において公告された、"Energy/Matter Conversion Methods and Structures"と題する前述のＵ．Ｓ．特許出願において開示される。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、遷移を刺激するために水素原子（分子）からエネルギーを除去する電気化学反応物（電気触媒対）を含む反応物の電子伝達反応を介して、「基底状態」よりも低い量子化ポテンシャルエネルギーレベルに緩和するように電子を刺激することにより、水素原子（分子）からの熱エネルギーを放出するための方法と装置を具備する。さらに、この出願は、反応率−低エネルギー水素の形成率を高めることにより、パワー出力を高める方法と装置を含む。本発明は、さらに、エネルギー放出を生じ、高熱安定性と低反応率の如く新規な特性を収縮した原子と分子に設けるために、本発明による収縮反応を繰り返すための方法と装置を具備する。低エネルギー状態原子及び分子は、熱伝達、極低温応用のため、また、浮遊ガス、スターリングエンジン又はタービンの如くエンジンにおける媒体、ヘリウムのための一般置換、電子が高エネルギーレベルに再励起される時、熱エネルギーを含むエネルギーを吸収することにより冷媒として使用される。
【０００５】
（水素原子の「基底状態」内遷移）
第１原理（Unification of Spacetime, the Forces, Matter,and Energy, Milles, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)）から導出された電子の新規なモデルにより、束縛電子が、ラジアルデルタ関数（ｆ（ｒ）＝δ（ｒ−ｒｎ））、２つの角関数（球調和関数）、及び時間調和関数の積である電荷密度（質量密度）関数によって記述される。こうして、電子は、核から特定距離のみにある束縛状態において存在する、電子軌道球体と呼ばれる、スピニング２次元球面にあり、この場合、殻における各点は、中心核の回りの大きな円軌道に従う。「基底状態」に対して、電界は、外側ではゼロの球形殻の内側の放射状中心場であり、この場合、殻の半径は、ボーア半径ａ０である。この半径において、電子は無放射性であり、そして力平衡が、陽子の中心場と電子の間に存在する。
【０００６】
（一電子原子の陽子誘導状態）
水素の励起状態は、離散共鳴周波数の光子の捕獲から生ずる。束縛電子は、この球形殻の内側の球形共鳴器空洞の離散周波数の光子をトラップする。励起モードに対して、電界は、「基底状態」場と球座標におけるラプラシアンの時間調和解の合計である。電界は、膨張した共鳴器空洞の内側で非ゼロであり、この場合、無放射と力平衡が達せられる半径は、ボーア半径の整数倍である。これらのモードを励起する光子は、
【０００７】
【数４】
2008275596.tif 000003
【０００８】
である。球形共鳴器空洞に対して、許容半径ｒと光子定在波長λの間の関係は、
２πｒ＝ｎλ    （２）
であり、この場合、ｎは整数である。許容半径と電子波長の間の関係は、
２π（ｎｒ１）＝２πｒｎ＝ｎλ１＝λｎ    （３）
ここで、ｎ＝１
ｎ＝２、３、４、．．
ｎ＝１／２、１／３、１／４、．．
λ１はｎ＝１に対する許容波長であり、ｒ１はｎ＝１に対する許容半径である。高位及び低位エネルギー状態は、同様に妥当である。両方の場合における光子定在波は、球座標におけるラプラシアンの解として与えられる。
【０００９】
（励起状態光子）
【数５】
2008275596.tif 000004
【００１０】
ｎ＝２、３、４、．．
１＝１、２、．．、ｎ−１
ｍ＝−１、−１＋１、．．、０、．．、＋１
【００１１】
（「基底状態」内光子）
【数６】
2008275596.tif 000005
【００１２】
ｎ＝２、３、４、．．
１＝１、２、．．、ｎ−１
ｍ＝−１、−１＋１、．．、０、．．、＋１
方程式（５）により、「基底状態」内遷移に対応する中心場の大きさは、整数であり、そして「基底状態」内遷移のエネルギーは、
【００１３】
【数７】
2008275596.tif 000006
【００１４】
によって与えられる。エネルギー保存から、ラジアル次元ａ０／ｍ＋１の共鳴器モードを励起する水素原子の共鳴エネルギーホールは、
ｍ×２７．２ｅＶ    （７）
であり、ここで、ｍ＝１、２、３、４、．．．である。ホールの共鳴吸収の後、軌道球体の半径ａ０は、ａ０／ｍ＋１に収縮し、そして共鳴収縮のｐサイクルの後、半径はａ０／ｍｐ＋１である。
【００１５】
言い換えれば、ラジアル「基底状態」場は、フーリエ成分の重ね合わせとして考えられる。エネルギーｍ×２７．２ｅＶ（ｍは整数）の負フーリエ成分の除去は、陽子の電荷のｍ倍だけ、球形殻の内側の正電界を増大させる。合成電界は、球座標におけるラプラシアンの時間調和解である。この場合、力平衡と無放射が達せられる半径は、ａ０／ｍ＋１であり、ここで、ｍは、整数である。「基底状態」からこの半径まで崩壊する際に、［（ｍ＋１）２−１２］×１３．６ｅＶの全エネルギーが放出される。水素原子の全エネルギーウェルは、第１図に示される。一つのポテンシャルエネルギーレベルから低位レベルへの遷移に係わる発熱反応は、以後、HECTER（Hydrogen Emission by Catalytic Thermal Electronic Relaxation）と呼ばれる。
【００１６】
分数量子数に対応する「基底状態」よりも低いエネルギーレベルにおいてその電子を有する水素原子は、以後、ヒドリノ原子と呼ばれる。半径ａ０／ｐ（ｐは整数）のヒドリノ原子の名称は、Ｈ［ａ０／ｐ］である。
ポテンシャルエネルギーの関数としての電子軌道球体のサイズは、第２図に与えられる。
【００１７】
（エネルギーホール（原子水素））
好ましい実施態様において、約２７．２１ｅＶのエネルギーホールが、電子が「基底状態」よりも低い量子化ポテンシャルエネルギーレベルに緩和するように刺激される時、熱を水素原子から放出させる電気化学反応物（電気触媒対）を含む反応物の電子伝達反応によって設けられる。電子伝達反応によって除去されたエネルギー、エネルギーホールは、この遷移を刺激するために放出された水素エネルギーと共鳴する。水素原子源は、電解エネルギー反応器の場合に、水の電解中陰極の表面における生産物であり、そして加圧ガスエネルギー反応器又は気体放電エネルギー反応器の場合に、水素ガス又は水素化物である。
【００１８】
（水素形分子と分子イオンの「基底状態」内遷移）
２つの水素原子は、二原子分子、水素分子を形成するために反応する。
【００１９】
【数８】
2008275596.tif 000007
【００２０】
ここで、２ｃ’は、核間距離である。また、２つのヒドリノ原子は、二原子分子、ジヒドリノ分子を形成するために反応する。
【００２１】
【数９】
2008275596.tif 000008
【００２２】
ここで、ｐは整数である。水素形分子に対する中心力方程式は、円形、楕円、放物線、又は双曲線である軌道解を有する。前者の２つの形式の解は、原子及び分子軌道に関連される。これらの解は、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom Sectionにおいて与えられた無放射のための境界条件が満たされるならば、無放射性である。ゼロ放射のための数学的公式化は、電子の運動を記述する関数が、光速度において移動する波と同期する空間時間フーリエ成分を所有してはならないことである。軌道球体のための境界条件は、角周波数が
【００２３】
【数１０】
2008275596.tif 000009
【００２４】
である時、満たされる。The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom Sectionにおいて示された如く、この条件は、ラジアルディラックデルタ関数と時間調和関数の積関数に対して満たされ、ここで、角周波数ωは定数であり、方程式（１０）によって与えられる。
【００２５】
【数１１】
2008275596.tif 000010
【００２６】
ここで、Ｌは、角運動量であり、そしてＡは、閉測地軌道の面積である。２次元楕円面と時間調和関数の積を具備する中心力方程式の解を考える。積関数の空間部分は、楕円面の方程式とラジアルディラックデルタ関数の畳み込みである。２つの関数の畳み込みのフーリエ変換は、関数の個々のフーリエ変換の積である。こうして、境界条件は、
【００２７】
【数１２】
2008275596.tif 000011
【００２８】
である時、楕円面時間調和関数に対して満たされる。ここで、楕円の面積は、
Ａ＝πａｂ    (１３)
である。ここで、２ｂは、半短径軸の長さであり、そして２ａは、半長径軸の長さである。分子水素の幾何形状は、主軸として核間軸を有する楕円である。こうして、電子軌道は、２次元楕円面時間調和関数である。質量は、焦点における陽子の中心場によって決定された如く、測地時間に調和的に従う。核間軸の回りの回転対称性は、さらに、軌道が、長球であることを決定する。一般に、以後、楕円面分子軌道（M.O.'s）と呼ばれる分子結合の楕円体軌道は、
【００２９】
【数１３】
2008275596.tif 000012
【００３０】
を有する。楕円体の半主軸は、ａ、ｂ、ｃである。
楕円体座標において、ラプラシアンは、
【００３１】
【数１４】
2008275596.tif 000013
【００３２】
である。楕円体M.O.は、その表面が方程式（１４）によって与えられる帯電導体に等価である。それは、全電荷ｑを保持し、そしてそのポテンシャルは、方程式（１５）の楕円体座標におけるラプラシアンの解である。
軌道球体の励起状態は、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom (Quantization) SectionのExcited Statesにおいて議論される。楕円体M.O.'sの場合に、励起電子状態は、離散周波数の光子がM.O.の楕円体共鳴体空洞においてトラップされる時、生成される。光子は、中心場が楕円体であるM.O.表面において有効な電荷を変化させる。力平衡は、基底状態楕円体と共焦の一連の楕円体等ポテンシャルの２次元表面において達成される。トラップされた光子は、方程式（１５）の楕円体座標におけるラプラシアンの解である。
【００３３】
軌道球体の場合の如く、高位及び低位エネルギー状態は、同様に妥当である。両方の場合における光子定在波は、楕円体座標におけるラプラシアンの解である。楕円体共鳴器空洞に対して、許容円周４ａＥと光子定在波長１の間の関係は、
４ａＥ＝ｎλ    （１６）
である。ここで、ｎは整数であり、そして
【００３４】
【数１５】
2008275596.tif 000014
【００３５】
が、方程式（１６）の楕円積分Ｅにおいて使用される。方程式（１６）と（１７）を適用すると、方程式（１２）によって与えられた許容角周波数と光子定在波角周波数ωは、
【００３６】
【数１６】
2008275596.tif 000015
【００３７】
であり、ここで、ｎ＝１、２、３、４、．．．
ｎ＝１／２、１／３、１／４、．．．
ω１は、ｎ＝１に対する許容角周波数であり、
ａ１とｂ１は、ｎ＝１に対する許容半長及び半短軸である。
【００３８】
方程式（１８）から、水素分子の「基底状態」内遷移に対応する楕円場の大きさは、整数である。水素形分子のポテンシャルエネルギー方程式は、
【００３９】
【数１７】
2008275596.tif 000016
【００４０】
であり、ここで、
【数１８】
2008275596.tif 000017
【００４１】
であり、そしてｐは整数である。エネルギー保存から、遷移
【数１９】
2008275596.tif 000018
【００４２】
を生じさせる水素形分子の共鳴エネルギーホールは、
ｍｐ２×４８．６ｅＶ    （２５）
であり、ここで、ｍとｐは整数である。遷移中、楕円場が、大きさｐから大きさｐ＋ｍまで増大される。対応するポテンシャルエネルギー変化は、エネルギーホールによって吸収されたエネルギーに等しい。
【００４３】
エネルギーホール＝−Ｖe−Ｖp＝ｍｐ２×４８．６ｅＶ    (２６)
いっそうのエネルギーが、核間距離が「収縮」する時、水素形分子によって放出される。遷移中に放出された全エネルギーＥＴは、
【００４４】
【数２０】
2008275596.tif 000019
【００４５】
である。
水素形分子と分子イオンの全エネルギーウェルの概略図が、第３図において与えられる。一つのポテンシャルエネルギーレベルから「基底状態」内の低位レベルへの遷移に係わる発熱反応はまた、HECTER（Hydrogen Emission by Catalytic Thermal Electronic Relaxation）と呼ばれる。
【００４６】
分子量子数に対応する「基底状態」よりも低いエネルギーレベルにおいて電子を有する水素形分子は、以後、ジヒドリノ分子と呼ばれる。核間距離、２ｃ'＝√２ａ０／ｐ（ここでｐは整数）のジヒドリノ分子の名称は、Ｈ＊２［２ｃ'＝√２ａ０／ｐ］である。全エネルギーの関数として水素形分子のサイズの概略図が、第４図において与えられる。最初の「基底状態」内水素形分子に対応する楕円場の大きさは、２である。エネルギー保存から、核間距離２ｃ'＝１／√２ａ０を有する第１の「基底状態」内への核間距離２ｃ'＝√２ａ０を有する水素分子の遷移を励起する水素分子の共鳴エネルギーホールは、方程式（１９）と（２０）によって与えられ、ここで、楕円場は、大きさ１から大きさ２へ増大される。
【００４７】
【数２１】
2008275596.tif 000020
【００４８】
エネルギーホール＝−Ｖｅ−Ｖｐ＝４８．６ｅＶ    （３０）
言い換えれば、水素分子の楕円体「基底状態」場は、フーリエ成分の畳み込みと考えられる。エネルギー
ｍ×４８．６ｅＶ    （３１）
（ここでｍは整数）の負フーリエ成分の除去は、各焦点における陽子の電荷のｍ倍だけ楕円体殻の内側の正電界を増大させる。合成電界は、楕円体座標におけるラプラシアンの時間調和解である。核間距離２ｃ'＝√２ａ０を有する水素分子は、「基底状態」内レベルへ遷移させられ、そして力平衡と無放射が達せられる核間距離は、２ｃ'＝√２ａ０／１＋ｍである。「基底状態」からこの核間距離に崩壊する際に、全エネルギー
【００４９】
【数２２】
2008275596.tif 000021
が放出される。
【００５０】
（エネルギーホール（分子水素））
好ましい実施態様において、約ｍ×４８．６ｅＶのエネルギーホールが、電子が「基底状態」よりも低い量子化ポテンシャルエネルギーレベルに緩和するために刺激される時、水素分子から熱を放出させる電気化学反応物（電気触媒対）を含む反応物の電子伝達反応によって設けられる。電子伝達反応によって除去されたエネルギー、エネルギーホールは、この遷移を刺激するために放出された水素エネルギーと共鳴する。水素分子源は、電解エネルギー反応器の場合に、水の電解中陰極の表面における生産物であり、そして加圧ガスエネルギー反応器又は気体放電エネルギー反応器の場合に、水素ガス又は水素化物である。
【００５１】
（エネルギー反応器）
電界セルエネルギー反応器、加圧ガスエネルギー反応器と気体放電エネルギー反応器の本発明は、水素源を含有するための手段と、エネルギーホールの固体、溶融、液体又はガス溶液の一つと水素原子（分子）を接触させるための手段と、発熱収縮反応が平衡になるのを防止するために、低位エネルギー水素原子（分子）を除去するための手段とを具備する。収縮反応率と正味パワー出力は、共鳴収縮エネルギーに一致するようにエネルギーホールを順応させることにより増大される。一般に、パワー出力は、温度、水素ガスの圧力、エネルギーホールを設ける電気触媒対を含むエネルギーホール源、電気触媒対の対イオン、収縮反応が発生する表面の面積を制御することにより最適化される。電界セルの場合に、パワー出力は、時間の関数としての電解セルの電界、溶液のｐＨ、陰極の表面積、陰極の電流密度、原料組成と陰極の構造を制御することにより最適化される。原子水素収縮の場合に、電解セルのいっそうの強化は、反応水素原子が生成される陰極の表面と、電気触媒対を含む溶液との間の水素ガス境界層の発生を防止することにより達成される。これは、振動又は超音波を陰極及び／又は電解溶液に印加し、電流が断続する電解回路の使用により達成される。
【００５２】
本発明の他の目的、特徴及び特性、動作方法及び関連要素の機能は、この明細書の一部を形成する添付の図面を参照し、次の説明と添付のクレイムの考察により明らかになるであろう。この場合、同様の参照番号は、いろいろな図面において対応する部分を指定する。
【００５３】
（表の説明）
ここに挙げた各表は明細書の最後に添付されている。
表１は、実験＃１〜＃３のパワー入力及び出力パラメータである。
表２は、熱生成Ｋ２ＣＯ３セルとＮａ２ＣＯ３制御セルによるガス生成のファラデー効率である。
表３は、方程式（３１４）による星間空間の観察極紫外背景発光データである［Labov, S., Bowyer, S.,"Spectral observations of the extreme ultraviolet background", The Astrophysical Journal, 371, (1992), pp. 810-819］である。
表４は、方程式（３１２）による主量子数の関数としてヒドリノ原子の結合エネルギーである。
表５は、標準水素の変化するイオン化ポテンシャルによる質量スペクトル分析データである。
【００５４】
表６は、低温ろ過された標準水素の変化するイオン化ポテンシャルによる質量スペクトル分析データである。
表７は、低温ろ過器のみからのガスの変化するイオン化ポテンシャルによる質量スペクトル分析データである。
表８は、ナトリウム電解セルから放出された低温ろ過された電解ガスの変化するイオン化ポテンシャルによる質量スペクトル分析データである。
表９は、カリウム電解セルから放出された低温ろ過された電解ガスの変化するイオン化ポテンシャルによる質量スペクトル分析データである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５５】
（現在好ましい実施態様の詳細な説明）
（理論）
（水素原子の「基底状態」内遷移）
【００５６】
【数２３】
2008275596.tif 000022
【００５７】
水素原子に対して、「基底状態」軌道球体の半径は、ａ０である。この軌道球体は、光波を含まず、そして求心力と電気力は平衡し、ここで、ｖ１は、「基底状態」における電子の速度であり、そしてｍｅは、電子質量である。電子軌道球体は、離散周波数の電磁放射線をトラップする共鳴器空洞であることが、Unification of Spacetime,the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom (Quantization) SectionのExcited Statesにおいて示された。光子電界関数は、球座標におけるラプラシアンの解である。光子は、核荷電を１／ｎに減少させ、軌道球体の半径をｎａ０に増大させる。新構成はまた、力平衡である。
【００５８】
【数２４】
2008275596.tif 000023
ここで、ｖｎは、半径ｒｎ＝ｎａ０に対応する第ｎ番目の励起状態における速度である。
【００５９】
球体共鳴器空洞に対して、無放射性境界条件と、許容半径と光子定在波波長の間の関係、方程式（２）は、パラメータｎの関数として許容半径と許容電子波長に対する境界条件の方程式（３）を生じる。ｎの各値は、軌道球体共鳴器空洞において遷移を励起する共鳴光子によって行われる許容遷移に対応する。伝統的な整数値（１、２、３、．．）のほかに、核荷電における増大と軌道球体の半径における減少を有する遷移に対応する分数のｎ値が、方程式（３）によって許容される。これは、例えば、軌道球体が、エネルギーを吸収する別の共鳴器空洞と結合する時、生ずる。これは、エネルギーホールの吸収である。エネルギーホールの吸収は、求心力と増大した中心電気力の間の平衡を破壊する。結果として、電子は、低位エネルギー無放射状態への遷移を受ける。
【００６０】
Ｈｅ＋イオン（Ｚ＝２、１電子原子）に対して、許容状態は、０．５ａ０において存在する。「基底状態」水素原子が、約２７．２１ｅＶの光子を発するならば、軌道球体における光波は、電子が＋２ｅの有効電荷を経験し、ｒ１／２＝０．５ａ０において新求心／電気平衡を確立する如く、軌道球体において有効電荷を生成することが、示される。即ち、軌道球体は、ｒ１＝ａ０からｒ１／２＝ａ０／２に収縮する。
【００６１】
【数２５】
2008275596.tif 000024
【００６２】
収縮した軌道球体の運動エネルギーは、−１／２Ｖ、即ち、Ｔ＝５４．３５ｅＶである。「基底状態」水素原子は、−１３．５９ｅＶの正味エネルギーを有し、そして最終水素原子は、−５４．４２ｅＶ（Ｈｅ＋と同じ）を有し、反応
Ｈ（Ｚｎｆｆ＝１；ｒ１＝ａ０）  →
Ｈ（Ｚｎｆｆ＝２；ｒ１／２＝０．５ａ０）    （３６）
に対してＤＥ＝−４０．８３ｅＶである。即ち、約２７．２１ｅＶは、エネルギーホールの吸収により失われ、そして約１４ｅＶは、エネルギーホールの吸収後、放出される。
【００６３】
エネルギー保存から、ラジアル次元ａ０／ｍ＋１の共鳴器モードを励起する水素原子の共鳴エネルギーホールは、
ｍ×２７．２ｅＶ    （３７）
であり、ここで、ｍ＝１、２、３、４、．．
ホールの共鳴吸収の後、軌道球体の半径ａ０は、ａ０／ｍ＋１に収縮し、そしてｐサイクルの共鳴収縮の後、半径はａ０／ｍｐ＋１である。
【００６４】
言い換えれば、ラジアル「基底状態」場は、フーリエ成分の重ね合わせであると考えられる。エネルギーｍ×２７．２ｅＶ（ここでｍは整数）の負フーリエ成分の除去は、光子の電荷のｍ倍だけ、球体殻の内側の正電界を増大させる。合成電界は、球座標においてラプラス方程式の時間調和解である。この場合、力平衡と無放射が達成される半径は、ａ０／ｍ＋１であり、ここで、ｍは整数である。「基底状態」からこの半径に崩壊する際に、［（ｍ＋１）２−１２］×１３．６ｅＶの全エネルギーが放出される。プロセスは、以後、HECTER（Hydrogen Emission by Catalytic Thermal Electronic Relaxation）と呼ばれる。
【００６５】
（エネルギーホール）
同一エネルギーホールは、収縮サイクルを継続する。一般に、エネルギーホールの吸収は、軌道球体に一つの安定無放射半径から別の安定無放射半径への遷移を経させる。電気力は、引力であり、こうして、軌道球体は、有効核電荷が増大する時収縮する。軌道球体は、無放射条件
【００６６】
【数２６】
2008275596.tif 000025
【００６７】
によって与えられた、初期半径ｒｎ、初期有効核電荷Ｚｅｆｆ、及び初期速度ｖｎを有する。力平衡において、
【００６８】
【数２７】
2008275596.tif 000026
【００６９】
収縮は、方程式（３８−４０）が、電気化学対又は他の電子伝達反応を具備する電子軌道球体共鳴器空洞の如く、結合した共鳴器のエネルギーシンクの導入によって満足される時、有効核荷電が整数ｍだけ増大するために生ずる。結合した共鳴器は、エネルギーホールを設け、初期半径ａ０／（ｍｐ＋１）と（ｍｐ＋１）の核荷電から第２半径［ａ０／ｍ（ｐ＋１）＋１］とｍ（ｐ＋１）＋１の核荷電への収縮遷移に影響を及ぼす。エネルギー保存と、トラップされた光子が球座標においてラプラシアンへの解でなければならない境界条件は、収縮を生じさせるエネルギーホールが方程式（３７）によって与えられることを決定する。カプリングの結果として、水素原子は、ｍ×２７．２１ｅＶの光子を発し、そしてこの光子は、結合した共鳴器によって吸収される。別の方法では、水素原子が、ｍ×２７．２１ｅＶのエネルギーホールを吸収する。エネルギーホール吸収は、第２光子を水素原子電子軌道球体においてトラップさせる。Mills, R., Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom (Quantization) Section of Excited Statesから、離散エネルギーの電磁放射線が、共鳴器空洞においてトラップされることを想起せよ。前に示された如く、光子方程式は、球座標におけるラプラシアンの解でなければならない。光子場は、力平衡と無放射軌道球体を設ける電界を具備する。ラジアル光子電界のこの境界値問題への解は、
【００７０】
【数２８】
2008275596.tif 000027
【００７１】
によって与えられる。
ｎ＝２、３、４、．．．
１＝１、２、．．、ｎ−１
ｍ＝−１、−１＋１、．．、０、．．、＋１
である。そして、電子の量子数は、ｎ、１、ｍ（ｍ１）、及びｍｓである。
【００７２】
この方程式から、初期半径［ａ０／（ｍｐ＋１）］と最終半径［ａ０／ｍ（ｐ＋１）＋１］を与えられると、核荷電は、ｍ×２７．２ｅＶのエネルギーホールの吸収によりｍだけ増大されることは明らかである。ポテンシャルエネルギーは、このエネルギーにより減少する。こうして、エネルギーは保存される。しかし、力平衡方程式は、有効核荷電がｍだけ増大する時、初期的に満足されない。いっそうのエネルギーは、力平衡が最終半径において達成される時、発せられる。初期半径を最終半径で置き換え、方程式（４０）において電荷をｍだけ増大させる
【００７３】
【数２９】
2008275596.tif 000028
【００７４】
ことにより、力平衡が達成され、そして軌道球体は無放射である。ｍ＝１に対するエネルギー平衡は、次の如くである。２７．２１ｅＶの初期エネルギーが、エネルギーホール吸収事象として発せられる。これは、有効核荷電を１だけ増大させ、ポテンシャルを２７．２１ｅＶだけ減少させる。さらに多くのエネルギーは、放出された全エネルギーが［（ｐ＋１）２−ｐ２］×１３．６ｅＶ（ここでｐは整数）になるまで、発せられる。
【００７５】
収縮を行う種々のエネルギーホールと対応する有効核荷電、全放出エネルギー、及び無限大から最終半径ａ０／（ｍ＋１）になる軌道球体の最終半径の幾つかの例は、次の表において与えられる。
半径、エネルギー、エネルギーホール、及び幾つかの水素状態に対して放出されたエネルギー
【００７６】
【表１６】
2008275596.tif 000029
遷移に対して放出されたエネルギーは、△Ｅｆｉｎａｌ（∞からＲ）−△Ｅｉｎｉｔｉａｌ（∞からＲ）
【００７７】
（原子の触媒エネルギーホール構造）
（単一電子伝達）
エネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の電子の伝達によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つの種から別の種への電子の伝達を具備し、これにより、電子供与種のイオン化エネルギーの合計から電子受容種のイオン化エネルギー又は電子親和力を差し引いた差は、約ｍ×２７．２１ｅＶ（ここでｍは整数）に等しい。
【００７８】
（単一電子伝達（二つの種））
３つの共鳴器空洞のカプリングによる効率的な触媒システムは、カリウムを含む。例えば、カリウムの第２イオン化エネルギーは、３１．６３ｅＶである。このエネルギーホールは、明らかに、共鳴吸収に対して高すぎる。しかし、Ｋ＋は、それがＫに還元される時、４．３４ｅＶを放出する。Ｋ＋からＫ２＋とＫ＋からＫの組み合わせは、２７．２８ｅＶの正味エネルギー変化を有する。方程式（３７）
【００７９】
【数３０】
2008275596.tif 000030
【００８０】
そして全反応は、
【数３１】
2008275596.tif 000031
【００８１】
である。原子が収縮する時放散されたエネルギーは、エネルギーホールに失われたエネルギーよりもずっと大きい。そして、放出されたエネルギーは、従来の化学反応に比較して大きい。ナトリウム又はナトリウムイオンに対して、約２７．２１ｅＶの電気触媒反応が可能である。例えば、４２．１５ｅＶのエネルギーが、方程式（４４）において与えられた反応の逆反応によって吸収され、この場合、Ｎａ＋はＫ＋に置き換わる。
Ｎａ＋＋Ｎａ＋＋４２．１５ｅＶ  →  Ｎａ＋Ｎａ２＋    （４６）
【００８２】
３つの共鳴器空洞のカプリングによる他の非効率的な触媒システムも存在する。例えば、パラジウムの第３イオン化エネルギーは、３２．９３ｅＶである。このエネルギーホールは、明らかに、共鳴吸収に対して高すぎる。しかし、Ｌｉ＋は、それがＬｉに還元される時、５．３９２ｅＶを放出する。この時、Ｐｄ２＋からＰｄ３＋とＬｉ＋からＬｉの組み合わせは、２７．５４ｅＶの正味変化を有する。
【００８３】
【数３２】
2008275596.tif 000032
【００８４】
そして、全反応は、
【数３３】
2008275596.tif 000033
である。
【００８５】
（単一電子伝達（１つの種））
エネルギーホールは、真空エネルギーレベルへの原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種からの電子のイオン化によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つの種から真空エネルギーレベルへの電子のイオン化を具備し、これにより、電子供与種のイオン化エネルギーは、約ｍ×２７．２１ｅＶ（ここでｍは整数）に等しい。
【００８６】
チタンは、第３イオン化エネルギーが２７．４９ｅＶ、方程式（３７）においてｍ＝１であるために、共鳴収縮を生じさせる。こうして、第ｐ番目のサイクルに対する収縮カスケードは、
【００８７】
【数３４】
2008275596.tif 000034
【００８８】
によって表現される。そして、全反応は、
【数３５】
2008275596.tif 000035
である。
【００８９】
ルビジウム（Ｉ）はまた、触媒である。第２イオン化エネルギーは、２７．２８ｅＶである。
【数３６】
2008275596.tif 000036
【００９０】
そして、全反応は、
【数３７】
2008275596.tif 000037
である。
【００９１】
約ｍ×２７．２１ｅＶ（ｍは整数）のエネルギーホールを設ける他の単一電子伝達反応は、ここに参照として採り入れられた、1990年12月12日と1989年4月28日に提出された"Energy Matter Conversion Methods and Structures"と題する前米国特許出願において記載される。
【００９２】
（多重電子伝達）
エネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の多重電子の伝達によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つ以上の種から別の一つ以上の種へのｔ個の電子の伝達を具備し、これにより、電子供与種のイオン化エネルギー及び／又は電子親和力の合計から電子アクセプタ種のイオン化エネルギー及び／又は電子親和力の合計を差し引いた差は、約ｍ×２７．２１ｅＶ（ここでｍとｔは整数）に等しい。
【００９３】
エネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の多重電子の伝達によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つの種から別の種へのｔ個の電子の伝達を具備し、これにより、電子供与種のｔ個の連続電子親和力及び／又はイオン化エネルギーから電子アクセプタのｔ個の連続イオン化エネルギー及び／又は電子親和力を差し引いた差は、約ｍ×２７．２１ｅＶ（ここでｍとｔは整数）に等しい。
好ましい実施態様において、電子アクセプタ種は、ＭｎＯｘ、ＡＩＯｘ、ＳｉＯｘの如く酸化物である。好ましい分子電子アクセプタは、酸素Ｏ２である。
【００９４】
（２電子伝達（１つの種））
実施態様において、２つのイオン化エネルギーの合計が約２７．２１ｅＶである如く、原子、イオン又は分子から真空エネルギーレベルへの２つの電子のイオン化によるエネルギーホールを設ける。亜鉛は、第１及び第２イオン化エネルギーが２７．３５８ｅＶ、方程式（３７）においてｍ＝１であるために、共鳴収縮を生ずる触媒の一つである。こうして、第ｐ番目のサイクルに対する収縮カスケードは、
【００９５】
【数３８】
2008275596.tif 000038
によって表現される。そして全反応は、
【００９６】
【数３９】
2008275596.tif 000039
である。
【００９７】
収縮する水素原子のためのエネルギーホールを生成することができる真空エネルギーレベルへの原子からの２つの電子の伝達による触媒システムは、次の表において与えられる。第１イオン化エネルギーＩＥ１と第２イオン化エネルギーＩＥ２の合計は、約２７．２１ｅＶに等しい。例として、Ｚｎ＋２７．３５８ｅＶ＝Ｚｎ２＋＋２ｅ−であり、ここで、ＩＥ１＋ＩＥ２は２７．３５８ｅＶである。
【００９８】
【表１７】
2008275596.tif 000040
【００９９】
（２電子伝達（２つの種））
別の実施態様において、エネルギーホールを設ける触媒システムは、参与原子、イオン、及び／又は分子の２つのイオン化エネルギーの合計から２つの電子親和力の合計を差し引いた差は、約２７．２１ｅＶである如く、原子、イオン又は分子から別の原子又は分子への２つの電子の伝達による。原子から分子への２つの電子の伝達による触媒システムは、パラジウムと酸素を含む。例えば、パラジウムの第１及び第２イオン化エネルギーは、それぞれ、８．３４ｅＶと１９．４３ｅＶである。そして、酸素分子の第１及び第２電子親和力は、それぞれ、０．４５ｅＶと０．１１ｅＶである。２電子伝達から生ずるエネルギーホールは、共鳴吸収のために適切である。ＰｄからＰｄ２＋とＯ２からＯ２２−の組み合わせは、２７．２１ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０１００】
【数４０】
2008275596.tif 000041
【０１０１】
そして、全反応は、
【数４１】
2008275596.tif 000042
【０１０２】
である。Ｏ２の代わりに使用されるほかの原子、分子又は複合物は、Ｏ２−を形成するためのＯ又はＯ２２−を形成するためのＯ２を含有する混合酸化物（ＭｎＯｘ、ＡｌＯｘ、ＳｉＯｘ）の如く、それぞれ、約０．４５ｅＶと０．１１ｅＶの第１及び第２電子親和力を有するものである。収縮する水素原子のためのエネルギーホールを生成することができるそれぞれ約０．４５ｅＶと０．１１ｅＶの第１及び第２電子親和力を有する、原子から酸素若しくは原子、イオン又は分子への２つの電子の伝達による方程式（５９−６１）においてＰｄの代わりに使用される触媒系は、次の表において与えられる。
【０１０３】
【表１８】
2008275596.tif 000043
【０１０４】
（２電子伝達（２つの種））
別の実施態様において、エネルギーホールを設ける触媒システムは、参与原子、イオン、及び／又は分子の２つのイオン化エネルギーの合計から１つのイオン化エネルギーと１つの電子親和力の合計を差し引いた差は、約２７．２１ｅＶである如く、原子、イオン又は分子から別の原子、イオン又は分子への２つの電子の伝達による。原子からイオンへの２つの電子の伝達による触媒系は、キセノンとリチウムである。例えば、キセノンの第１及び第２イオン化エネルギーは、それぞれ、１２．１３ｅＶと２１．２１ｅＶである。そして、リチウムの第１イオン化エネルギーと第１電子親和力は、それぞれ、５．３９ｅＶと０．６２ｅＶである。２電子伝達から生ずるエネルギーホールは、共鳴吸収のために適切である。この時、ＸｅからＸｅ２＋とＬｉ＋からＬｉ−の組み合わせは、２７．３３ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０１０５】
【数４２】
2008275596.tif 000044
【０１０６】
そして、全反応は、
【数４３】
2008275596.tif 000045
【０１０７】
である。収縮する水素原子のためのエネルギーホールを生成することができる原子又はイオンからイオンへの２つの電子の伝達による触媒系は、次の表において与えられる。電子供与原子又はイオンのイオン化エネルギーＩＥｎと次の連続イオン化エネルギーＩＥｎ＋１の合計から電子受容イオンの第１イオン化エネルギーＩＥ１と電子親和力ＥＡの合計を差し引いた差は、約２７．２１ｅＶに等しい。
【０１０８】
【表１９】
2008275596.tif 000046
【０１０９】
（２電子伝達（２つの種））
別の実施態様において、エネルギーホールを設ける触媒システムは、参与原子及び／又は分子の２つのイオン化エネルギーの合計から２つのイオン化エネルギーの合計を差し引いた差は、約２７．２１ｅＶである如く、原子、イオン又は分子から別の原子、イオン又は分子への２つの電子の伝達による。第１イオンから第２イオンへの２つの電子の伝達による触媒系は、銀（Ａｇ＋）と銀（Ａｇ２＋）を含む。例えば、銀の第２及び第３イオン化エネルギーは、それぞれ、２１．４９ｅＶと３４．８３ｅＶである。そして、銀の第２及び第１イオン化エネルギーは、それぞれ、２１．４９ｅＶと７．５８ｅＶである。２電子伝達から生ずるエネルギーホールは、共鳴吸収のために適切である。この時、Ａｇ＋からＡｇ３＋とＡｇ２＋からＡｇの組み合わせは、２７．２５ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０１１０】
【数４４】
2008275596.tif 000047
【０１１１】
そして、全反応は、
【数４５】
2008275596.tif 000048
【０１１２】
である。収縮する水素原子のためのエネルギーホールを生成することができる原子又はイオンからイオンへの２つの電子の伝達による触媒系は、次の表において与えられる。電子供与原子又はイオンのイオン化エネルギーＩＥｎと次の連続イオン化エネルギーＩＥｎ＋１の合計から電子受容イオンのイオン化エネルギーＩＥｍ＋１と次の連続低位イオンエネルギーＩＥｍの合計を控除した差は、約２７．２１ｅＶに等しい。
【０１１３】
【表２０−１】
2008275596.tif 000049
【０１１４】
【表２０−２】
2008275596.tif 000050
【０１１５】
【表２０−３】
2008275596.tif 000051
【０１１６】
【表２０−４】
2008275596.tif 000052
【０１１７】
【表２０−５】
2008275596.tif 000053
【０１１８】
【表２０−６】
2008275596.tif 000054
【０１１９】
【表２０−７】
2008275596.tif 000055
【０１２０】
【表２０−８】
2008275596.tif 000056
【０１２１】
【表２０−９】
2008275596.tif 000057
【０１２２】
【表２０−１０】
2008275596.tif 000058
【０１２３】
【表２０−１１】
2008275596.tif 000059
【０１２４】
【表２０−１２】
2008275596.tif 000060
【０１２５】
【表２０−１３】
2008275596.tif 000061
【０１２６】
【表２０−１４】
2008275596.tif 000062
【０１２７】
（３電子伝達（２つの種））
別の実施態様において、エネルギーホールを設ける触媒システムは、第１イオンの電子親和力と２つのイオン化エネルギーの合計から第２イオンの３つのイオン化エネルギーの合計を控除した値は、約２７．２１ｅＶである如く、イオンから別のイオンへの３つの電子の伝達による。イオンから第２イオンへの３つの電子の伝達による触媒システムは、Ｌｉ−とＣｒ３＋である。例えば、リチウムの電子親和力、第１イオン化エネルギー、及び第２イオン化エネルギーホールは、それぞれ、０．６２ｅＶ、５．３９２ｅＶと７５．６３８ｅＶである。そして、Ｃｒ３＋の第３、第２及び第１イオン化エネルギーは、それぞれ、３０．９６ｅＶ、１６．５０ｅＶと６．７６６ｅＶである。３電子伝達から生ずるエネルギーホールは、共鳴吸収のために適切である。Ｌｉ−からＬｉ２＋とＣｒ３＋からＣｒの組み合わせは、２７．４２ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０１２８】
【数４６】
2008275596.tif 000063
【０１２９】
そして、全反応は、
【数４７】
2008275596.tif 000064
である。
【０１３０】
（３電子伝達（２つの種））
別の実施態様において、エネルギーホールを設ける触媒システムは、電子供与種の３つに連続イオン化エネルギーの合計から電子受容種の３つの連続イオン化エネルギーの合計を控除した値が、約２７．２１ｅＶである如く、原子、イオン又は分子から別の原子、イオン又は分子への３つの電子の伝達による。原子からイオンへの３つの電子の伝達による触媒系は、ＡｇとＣｅ３＋を含む。例えば、銀の第１、第２及び第３イオン化エネルギーは、それぞれ、７．５８ｅＶ、２１．４９ｅＶと３４．８３ｅＶである。そして、Ｃｅ３＋の第３、第２及び第１イオン化エネルギーは、それぞれ、２０．２０ｅＶ、１０．８５ｅＶと５．４７ｅＶである。３電子伝達から生ずるエネルギーホールは、共鳴吸収のために適切である。この時、ＡｇからＡｇ３＋とＣｅ３＋からＣｅの組み合わせは、２７．３８ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０１３１】
【数４８】
2008275596.tif 000065
【０１３２】
Ａｇ３＋＋Ｃｅ  →  Ａｇ＋Ｃｅ３＋＋２７．３８ｅＶ    （７２）
そして、全反応は、
【０１３３】
【数４９】
2008275596.tif 000066
【０１３４】
である。収縮する水素原子のためのエネルギーホールを生成することができる原子又はイオンからイオンへの３つの電子の伝達による触媒系は、次の表において与えられる。電子供与種ＤＳの３つの連続するイオン化エネルギーの合計ＩＥｎ＋ＩＥｎ＋１＋ＩＥｎ＋２から電子受容種ＡＳの３つの連続するイオン化エネルギーの合計ＩＥｍ＋２＋ＩＥｍ＋１＋ＩＥｍの合計を控除した値は、約２７．２１ｅＶに等しい。
【０１３５】
【表２１−１】
2008275596.tif 000067
【０１３６】
【表２１−２】
2008275596.tif 000068
【０１３７】
【表２１−３】
2008275596.tif 000069
【０１３８】
【表２１−４】
2008275596.tif 000070
【０１３９】
【表２１−５】
2008275596.tif 000071
【０１４０】
【表２１−６】
2008275596.tif 000072
【０１４１】
（付加的触媒エネルギーホール構造）
（単一電子伝達）
一層の実施態様において、水素原子の「基底状態」内電子遷移に対して放出された全エネルギーに等しいエネルギーのエネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の電子の伝達によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つの種から別の種への電子の伝達を具備し、これにより、電子供与種のイオン化エネルギーの合計から電子受容種のイオン化エネルギー又は電子親和力を控除した値は、約ｍ／２×２７．２１ｅＶ（ここでｍは整数）に等しい。
【０１４２】
ｎ＝１からｎ＝１／２への遷移に対応するｍ＝３に対して、３つに共鳴器空洞のカプリングによる効率的な触媒系は、ヒ素とカルシウムを含む。例えば、カルシウムの第３イオン化エネルギーは、５０．９０８ｅＶである。このエネルギーホールは、明らかに、共鳴吸収に対して高すぎる。しかし、Ａｓ（Ｉ）は、それがＡｓに還元される時、９．８１ｅＶを放出する。この時、Ｃａ２＋からＣａ３＋とＡｓ＋からＡｓの組み合わせは、４１．１ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０１４３】
【数５０】
2008275596.tif 000073
【０１４４】
そして全反応は、
【数５１】
2008275596.tif 000074
【０１４５】
である。水素のｎ＝１からｎ＝１／２の電子遷移にエネルギーが対応する約４０．８ｅＶのエネルギーホールを生成することができる、原子又はイオンから別の原子又はイオンへの電子の遷移による触媒系は、次の表において与えられる。電子ドナーのイオン化エネルギーＩＥｎから電子アクセプタのイオン化エネルギーＩＥｍを控除した値は、約４０．８ｅＶに等しい。
【０１４６】
【表２２】
2008275596.tif 000075
【０１４７】
（多重電子伝達）
エネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の多重電子の伝達によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つ以上の種から別の一つ以上の種へのｔ個の電子の伝達を具備し、これにより、電子供与種のイオン化エネルギー及び／又は電子親和力の合計から電子アクセプタ種のイオン化エネルギー及び／又は電子親和力の合計を控除した値は、約ｍ／２×２７．２１ｅＶ（ここでｍとｔは整数）に等しい。
【０１４８】
（水素形分子及び分子イオンの化学結合の性質）
２つの水素原子は、二原子分子、水素分子を形成するために反応する。
【０１４９】
【数５２】
2008275596.tif 000076
【０１５０】
ここで２ｃ’は、核間距離である。また、２つのヒドリノ原子は、二原子分子、ジヒドリノ分子を形成するために反応する。
【０１５１】
【数５３】
2008275596.tif 000077
ここで、ｐは整数である。
【０１５２】
水素分子は、それらが単独にイオン化される時、水素分子イオンを形成する。
【数５４】
2008275596.tif 000078
【０１５３】
また、ジヒドリノ分子は、それらが単独にイオン化される時、ジヒドリノ分子イオンを形成する。
【数５５】
2008275596.tif 000079
【０１５４】
（水素形分子イオン）
各水素形分子イオンは、２つの光子と電子を具備し、この場合、電子の運動方程式は、各焦点における光子のそれのｐ倍である中心場によって決定される（ｐは、水素分子イオンに対して１であり、そしてｐは、各ジヒドリノ分子イオンに対して１よりも大きな整数である）。中心場の場合における微分運動方程式は、
【０１５５】
【数５６】
2008275596.tif 000080
である。第２又は横方程式、方程式（８２）は、角運動量が一定である結果を与える。
【０１５６】
【数５７】
2008275596.tif 000081
【０１５７】
ここで、Ｌは角運動量（電子の場合にｈ）である。中心力方程式は、代入ｕ＝１／ｒによって軌道方程式に変換される。中心力の下で移動する粒子の軌道の微分方程式は、
【０１５８】
【数５８】
2008275596.tif 000082
【０１５９】
である。角運動量は一定であるために、唯一の平面における運動が、考慮される必要がある。こうして、軌道方程式は、極座標において与えられる。逆二乗力
【０１６０】
【数５９】
2008275596.tif 000083
【０１６１】
に対する方程式（８４）の解は、
【数６０】
2008275596.tif 000084
【０１６２】
であり、ここで、ｅは楕円の偏心率であり、そしてＡは定数である。中心力による運動方程式はまた、軌道のエネルギーの項において表される。極座標における速度の平方は、
【０１６３】
【数６１】
2008275596.tif 000085
【０１６４】
である。中心力は保存性であるために、全エネルギーＥは、運動ＴとポテンシャルＶの合計であり、一定である。全エネルギーは、
【０１６５】
【数６２】
2008275596.tif 000086
【０１６６】
である。変数ｕ＝１／ｒと方程式（８３）を方程式（９０）に代入すると、軌道エネルギー方程式を与える。
【０１６７】
【数６３】
2008275596.tif 000087
【０１６８】
逆二乗力場に対するポテンシャルエネルギー関数Ｖ（ｒ）は、
【数６４】
2008275596.tif 000088
【０１６９】
であるために、軌道のエネルギー方程式、方程式（９１）は、
【数６５】
2008275596.tif 000089
【０１７０】
であり、解
【数６６】
2008275596.tif 000090
【０１７１】
を与え、ここで、偏心率ｅは、
【数６７】
2008275596.tif 000091
【０１７２】
である。方程式（９５）は、次の如く、全エネルギーＥによる軌道の分類を許容する。
Ｅ＜０、ｅ＜１              閉軌道（楕円又は円）
Ｅ＝０、ｅ＝１              放物線軌道
Ｅ＞０、ｅ＞１              双曲線軌道
Ｅ＝Ｔ＋Ｖで一定であるために、閉軌道は、Ｔ＜｜Ｖ｜となるものであり、そして開軌道は、Ｔ≧｜Ｖ｜となるものである。逆二乗場における楕円運動に対する運動エネルギー＜Ｔ＞の時間平均は、ポテンシャルエネルギー＜Ｖ＞の時間平均の１／２であり、＜Ｔ＞＝１／２＜Ｖ＞である。
【０１７３】
The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom Sectionにおいて示された如く、電気逆二乗力は保存される。こうして、電子の角運動量ｈと原子軌道球体のエネルギーは、一定である。さらに、軌道球体は、境界条件が満たされる時、無放射性である。
【０１７４】
中心力方程式、方程式（９０）は、円形、楕円、放物線又は双曲線である軌道解を有する。前者の２つの形式の解は、原子及び分子軌道と関連する。これらの解は、無放射性である。The Unification of spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom Sectionにおいて与えられた無放射の境界条件は、光の速度において移動する波と同期する電荷密度関数の空間時間フーリエ変換の成分の不在である。境界条件は、軌道球体における点毎の速度が、
【０１７５】
【数６８】
2008275596.tif 000092
【０１７６】
である時、満たされる。許容速度と角周波数は、
【数６９】
2008275596.tif 000093
【０１７７】
によってｒｎに関連される。The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom Sectionにおいて方程式（８．１７）により示された如く、この条件は、ラジアルディラックデルタ関数と時間調和関数の積関数に対して満たされ、この場合、角周波数ｗは、一定であり、方程式（９８）によって与えられる。
【０１７８】
【数７０】
2008275596.tif 000094
【０１７９】
ここで、Ｌは角運動量であり、そしてＡは、閉測地軌道の面積である。２次元楕円体と時間調和関数の積を具備する中心力方程式の解を考える。積関数の空間部分は、楕円体の方程式とラジアルディラックデルタ関数の畳み込みである。２つの関数の畳み込みのフーリエ変換は、関数の個別フーリエ変換の積である。こうして、境界条件は、
【０１８０】
【数７１】
2008275596.tif 000095
【０１８１】
である時、楕円体時間調和関数に対して満たされ、ここで、楕円の面積は、
Ａ＝πａｂ    （１０１）
であり、そして２ｂは、半短径軸の長さであり、２ａは、半長径軸の長さである。分子水素の幾何形状は、半長径軸の長さである。分子水素の幾何形状は、主軸として核間軸を有する楕円である。こうして、電子軌道は、２次元楕円体時間調和関数である。質量は、焦点において光子の中心場によって決定される如く、測地時間に調和的に従う。核間軸の回りの回転対称性は、さらに、軌道が長球面であることを決定する。一般に、以後楕円体分子軌道（M.O.'s）と呼ばれる、分子結合の楕円体軌道は、一般方程式
【０１８２】
【数７２】
2008275596.tif 000096
【０１８３】
を有する。楕円体の半主軸は、ａ、ｂ、ｃである。
楕円体座標において、ラプラシアンは、
【０１８４】
【数７３】
2008275596.tif 000097
【０１８５】
である。楕円体M.O.は、その表面が方程式（１０２）によって与えられる帯電導体に等価である。それは、全電荷ｑを保持し、そしてそのポテンシャルは、方程式（１０３）の楕円体座標におけるラプラシアンの解である。
軌道球体の励起状態は、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom (Quantization) SectionのExcited Statesにおいて議論される。楕円体M.O.'sの場合に、励起電子状態は、離散周波数の光子がM.O.の楕円体共鳴器空洞においてトラップされる時、生成される。光子は、M.O.表面における有効電荷を変化させ、この場合、中心場は、楕円体であり、光子とM.O.の焦点においてトラップされた光子の有効電荷から生ずる。力平衡は、基底状態楕円体と共焦の一連の楕円体等ポテンシャルの２次元表面において達成される。トラップされた光子は、方程式（１０３）において、楕円体座標におけるラプラシアンの解である。
【０１８６】
軌道球体の場合の如く、高位及び低位エネルギー状態は、等しく妥当である。両方の場合における光子定在波は、楕円体座標におけるラプラシアンの解である。楕円体共鳴器空洞に対して、許容円周４ａＥと光子定在波長λの間の関係は、
４ａＥ＝ｎλ    （１０４）
であり、ここで、ｎは整数であり、そして
【０１８７】
【数７４】
2008275596.tif 000098
【０１８８】
が、方程式（１０４）の楕円積分Ｅにおいて使用される。方程式（１０４）と（１０５）を適用すると、方程式（１００）によって与えられた許容角周波数と光子定在波角周波数ｗの間の関係は、
【０１８９】
【数７５】
2008275596.tif 000099
【０１９０】
であり、ここで、ｎ＝１、２、３、４、．．
ｎ＝１／２、１／３、１／４、
ｗ１は、ｎ＝１に対する許容角周波数であり、ａ１とｂ１は、ｎ＝１に対する許容半長径及び半短径軸である。
【０１９１】
その表面が方程式（１０２）によって与えられる帯電導体に等価な楕円体M.O.のポテンシャルを計算する。それは、全電荷ｑを保持し、そして我々は、初期的に外部場はないと仮定する。我々は、ポテンシャルφと、導電表面上における電荷分布σを知りたい。この問題を解決するために、無限大において正則であり、所与の楕円体で定数の、方程式（１０３）を満足するポテンシャル関数が、見いだされなければならない。今、ξが、その軸が指定値ａ、ｂ、ｃを有する標準表面ξ＝０とすべて共焦である楕円体の族のパラメータである。変数ζとηは、共焦双曲面のパラメータであり、それ自体、任意の楕円体ξ＝定数における位置を測定するために役立つ。表面上において、ξ＝０。このため、φは、ζとηに独立でなければならない。我々が、方程式（１０３）を満足し、無限大において適正に挙動するξのみに従属する関数を見付けるならば、それは、楕円体ξ＝０の外側の任意の点において正しくポテンシャルを表現するために調整される。
【０１９２】
φ＝φ（ξ）と仮定する。ラプラシアンは、
【数７６】
2008275596.tif 000100
【０１９３】
に還元され、これは、積分により、
【数７７】
2008275596.tif 000101
【０１９４】
につながり、ここで、Ｃ１は任意の定数である。上限の選定は、無限大において適正な挙動を保証する如くである。ξが非常に大きくなる時、Ｒξが、ξ３／２に接近し、そして
【０１９５】
【数７８】
2008275596.tif 000102
【０１９６】
である。一方、楕円体の方程式は、形式
【数７９】
2008275596.tif 000103
【０１９７】
において書かれる。ｒ２＝ｘ２＋ｙ２＋ｚ２が原点から楕円体ξにおける任意の点への距離であるならば、ｘが非常に大きくなる時、ξ→ｒ２であり、このため、原点から大きな距離において、
【０１９８】
【数８０】
2008275596.tif 000104
【０１９９】
である。このため、方程式（１０８）の解は、無限大において正則である。さらに、方程式（１１１）は、Ｃ１の値を直ちに決定することを可能にする。というのは、どのような分布であれ、遠隔点における展開の支配項は、分布の全電荷に等しい原点における点電荷のポテンシャルであり、この場合、ｑである。このため、Ｃ１＝ｑ／８πε０であり、そして任意の点におけるポテンシャルは、
【０２００】
【数８１】
2008275596.tif 000105
【０２０１】
である。等ポテンシャル表面は、楕円体ｘ＝定数である。方程式（１１２）は、楕円積分であり、その値は、作表された（例えば、Jahnke-Emde, Tables of Functions, 2nd ed., Teubner, (1993)）。
正規微分を獲得するために、我々は、曲線座標ｕ１に沿った距離が、ｄｕ１ではなく、ｈ１ｄｕ１により測定されることを想起しなければならない。楕円体座標において、
【０２０２】
【数８２】
2008275596.tif 000106
【０２０３】
である。表面ξ＝０上の電荷密度σは、
【数８３】
2008275596.tif 000107
【０２０４】
である。ｘ、ｈ、ｚの項においてｘ、ｙ、ｚを規定して、ｘ＝０と置くと、
【数８４】
2008275596.tif 000108
【０２０５】
が、容易に検証される。結果的に、直角座標における電荷密度は、
【数８５】
2008275596.tif 000109
【０２０６】
である。（M.O.の質量密度関数は、その電荷密度関数に等価であり、この場合、ｍは、方程式（１１７）のｑに置き換わる。）点ｘ０、ｙ０、ｚ０における楕円体に接する平面の方程式は、
【０２０７】
【数８６】
2008275596.tif 000110
【０２０８】
であり、ここで、Ｘ、Ｙ、Ｚは、平面における走行座標である。Ｘ、ＹとＺの座標の平方の合計の平方根により割算した後、右辺は、原点から接面への距離Ｄである。即ち、
【０２０９】
【数８７】
2008275596.tif 000111
【０２１０】
であり、その結果、
【数８８】
2008275596.tif 000112
【０２１１】
である。言い換えれば、帯電楕円体導体の任意の点における表面密度は、楕円体の中心から点における楕円体に接する平面への垂直距離に比例する。電荷は、こうして、原点から離れたより鋭い丸端部においてより大きくなる。
水素形分子及び分子イオンの場合に、核間軸の回りの回転対称性は、軸の２つが等しいことを必要とする。こうして、M.O.は、偏球であり、そして方程式（１１２）は、基本関数の項において積分される。ａ＞ｂ＝ｃならば、偏球は、長球であり、そして我々は、ポテンシャル
【０２１２】
【数８９】
2008275596.tif 000113
を見いだす。
【０２１３】
（偏球力方程式）
（電気力）
偏球M.O.は、ξ＝０に対して方程式（１２１）によって与えられた一定ポテンシャルの２次元表面である。孤立電子M.O.に対して、内側の電界は、ガウスの法則
【０２１４】
【数９０】
2008275596.tif 000114
【０２１５】
によって与えられる如くゼロであり、ここで、M.O.の内側の電荷密度ｒは、ゼロである。２次元表面におけるガウスの法則は、
【０２１６】
【数９１】
2008275596.tif 000115
【０２１７】
である。ε２は、ゼロである内側電界である。楕円体M.O.の電界は、方程式（１１４）と方程式（１１５）によって与えられたｓを方程式（１２３）に代入することにより与えられる。
【０２１８】
【数９２】
2008275596.tif 000116
【０２１９】
偏球座標における電界は、
【数９３】
2008275596.tif 000117
である。
【０２２０】
方程式（１０６）から、「基底状態」内水素形分子イオンに対応する楕円場の大きさは、整数である。整数は、水素分子イオンの場合に１であり、そして各ジヒドリノ分子イオンの場合に１よりも大きな整数である。２つの陽子からの中心電気力Ｆeは、
【０２２１】
【数９４】
2008275596.tif 000118
【０２２２】
である。ここで、ｐは、水素分子イオンに対して１であり、そしてｐは、各ジヒドリノ分子及び分子イオンに対して１よりも大きな整数である。
【０２２３】
（求心力）
電子M.O.の各微小点質量は、その偏心角θが、一定率において変化するようにして、偏球M.O.の測地軌道に沿って移動する。それは、時間ｔにおいてθ＝ωｔであり、ここで、ωは定数である。そして
【０２２４】
【数９５】
2008275596.tif 000119
【０２２５】
は、測地線の楕円のパラメータ方程式である。ａ（ｔ）が加速度ベクトルを表記するならば、
【数９６】
2008275596.tif 000120
【０２２６】
である。言い換えれば、加速度は、一定角速度ｗを有する円形運動の場合における如く求心性である。求心力Ｆｃは、
Ｆｃ＝ｍａ＝−ｍω２ｒ（ｔ）    （１２９）
である。無放射は、方程式（１０６）によって与えられた、ω＝定数である時、生ずる。方程式（１０６）によって与えられたωの方程式（１２９）への代入は、
【０２２７】
【数９７】
2008275596.tif 000121
【０２２８】
を与え、ここで、Ｄは、原点から方程式（１１９）によって与えられた接平面への距離である。Ｘが次の如く定義されるならば、
【０２２９】
【数９８】
2008275596.tif 000122
【０２３０】
方程式（１１４）、（１２０）、（１２４）と（１２６）から、
Ｄ＝２ａｂ２Ｘ    （１３２）
となる。電気力と求心力の間の力平衡は、
【０２３１】
【数９９】
2008275596.tif 000123
【０２３２】
であり、これは、
【数１００】
2008275596.tif 000124
である時、方程式（１２７）によって与えられるパラメータ解を有する。
【０２３３】
（水素形分子イオンのエネルギー）
方程式（１０６）から、「基底状態」内水素形分子に対応する楕円場の大きさは、整数である。焦点（ξ＝０）における陽子のｐ倍の大きさの場における電子M.O.のポテンシャルエネルギーＶｃは、
【０２３４】
【数１０１】
2008275596.tif 000125
【０２３５】
であり、この場合、
【数１０２】
2008275596.tif 000126
【０２３６】
である。２ｃ’は、核間距離である焦点の間の距離である。電子M.O.の運動エネルギーＴは、方程式（１３３）の左側の積分により与えられる。
【０２３７】
【数１０３】
2008275596.tif 000127
【０２３８】
極座標における軌道方程式（８６−８８）から、次の関係が導出される。
【数１０４】
2008275596.tif 000128
【０２３９】
任意の楕円に対して、
【数１０５】
2008275596.tif 000129
【０２４０】
である。こうして、
【数１０６】
2008275596.tif 000130
【０２４１】
である。方程式（１３０）と（１３７）、及び（９２）と（１３７）をそれぞれ使用して、極座標のｂは、楕円座標のｃ’＝√ａ２−ｂ２に対応し、そして一つの引力焦点を極座標のｋは、２つの引力焦点を有する楕円座標の２ｋによって置き換えられることが認められる。楕円座標において、ｋは、方程式（１２４）と（１２６）によって与えられる。
【０２４２】
【数１０７】
2008275596.tif 000131
【０２４３】
そして電子に対するＬは、ｈに等しい。こうして、楕円座標において、
【数１０８】
2008275596.tif 000132
【０２４４】
である。方程式（１３４）によって与えられたａの方程式（１４２）への代入は、
【数１０９】
2008275596.tif 000133
【０２４５】
である。方程式（１４３）から核間距離は、２ｃ’＝２ａ０／ｐである。長球M.O.、ｂ＝ｃ、の半短径軸の長さの半分は、
【０２４６】
【数１１０】
2008275596.tif 000134
【０２４７】
である。方程式（１４４）へのａ＝２ａ０／ｐとｃ’＝ａ０／ｐの代入は、
【数１１１】
2008275596.tif 000135
【０２４８】
である。偏心率ｅは、
【数１１２】
2008275596.tif 000136
【０２４９】
である。方程式（１４６）へのａ＝２ａ０／ｐとｃ’＝ａ０／ｐの代入は、
【数１１３】
2008275596.tif 000137
【０２５０】
である。焦点（ｘ＝０）における陽子のｐ倍の大きさの場における陽子−陽子斥力によるポテンシャルエネルギーＶｐは、
【０２５１】
【数１１４】
2008275596.tif 000138
【０２５２】
である。方程式（１３５）、（１３７）と（１４８）へ方程式（１３４）と（１４５）によって与えられたａとｂをそれぞれ代入すると、
【０２５３】
【数１１５】
2008275596.tif 000139
【０２５４】
となる。結合解離エネルギーＥＤは、対応する水素原子又はヒドリノ原子の結合エネルギーとＥＴの間の差である。
【０２５５】
【数１１６】
2008275596.tif 000140
【０２５６】
（振動）
逆二乗力によって決定された軌道の摂動は、軌道の単純調和振動運動を生ずる。半径ａの円形軌道の場合に対して、この振動の角周波数の近似は、
【０２５７】
【数１１７】
2008275596.tif 000141
【０２５８】
である。振動する電荷は放射する。しかし、水素分子、水素分子イオン、ジヒドリノ分子、及びジヒドリノ分子イオンを含む分子と分子イオンは、主軸に沿った陽子の位置の時間調和振動である無放射零次振動を示す。陽子は、焦点に位置し、そして無放射は、楕円の幾何形状により、ここで、電子M.O.は楕円体である。楕円の基本特性は、任意の方向において焦点から発せられた光線は、楕円から他方の焦点へ反射され、そして光線パスの長さの合計は、定数２ａである。
【０２５９】
振動する電荷ｒ０（ｔ）＝ｄ  ｓｉｎｗ０ｔは、フーリエスペクトル
【０２６０】
【数１１８】
2008275596.tif 000142
【０２６１】
を有し、ここで、Ｊｍは、次元ｍのベッセル関数である。これらのフーリエ成分は、光速度に等しい位相速度を取得する。楕円体M.O.の楕円体共鳴器空洞の焦点における２つの振動する電荷を考える。方程式（１５６）において与えられた如く基本周波数のほかに、高調波を有する無放射定在電磁波が、励起される。この無放射定在波は、分子の零次振動を生ずる。零次モードは、基本周波数ω０のすべての調波の破壊的干渉のある定在波である。光線は、反射により１８０°の位相シフトを受け、そして陽子は、反対の相対方向において振動する。こうして、相互破壊的干渉は、反射光線に対して一方の焦点から他方の焦点への距離ｘが、波長λに等しい時生じ、ここで、λは、
【０２６２】
【数１１９】
2008275596.tif 000143
である。
【０２６３】
【数１２０】
2008275596.tif 000144
【０２６４】
となる。時間調和運動に対して、
【数１２１】
2008275596.tif 000145
【０２６５】
である。運動エネルギーＴは、
【数１２２】
2008275596.tif 000146
【０２６６】
によって与えられる。陽子の振動エネルギーＥＰｖｉｂは、陽子の最大振動運動エネルギーに等しい。方程式（１６０）への方程式（１５８）と（１５９）の代入と２つの陽子に対応する２の掛算は、
【０２６７】
【数１２３】
2008275596.tif 000147
【０２６８】
である。振動エネルギーは、電子M.O.の振動エネルギーと等しい陽子の振動エネルギーの合計である。
【０２６９】
【数１２４】
2008275596.tif 000148
【０２７０】
ここで、ｍは、陽子の質量の合計であり、各質量はｍｐである。
ｍ＝ｍｐ    （１６３）
そして、Ｘは２ａである。こうして、振動エネルギーは、
【０２７１】
【数１２５】
2008275596.tif 000149
【０２７２】
である。ａ０の単位のａに対して、
【数１２６】
2008275596.tif 000150
【０２７３】
である。時間平均核間距離は、全エネルギー対核間距離関数が、全エネルギーが最小である核間距離よりも大きな核間距離に対する低位傾斜に関して非対称であるために、零次振動によって増大される。伸長は、主軸に沿って発生し、そして全エネルギー対核間距離関数を、振動による寄与を含む新関数にシフトする。半長径軸ａにおいて小増大と、半短径軸ｂにおいて相互減少を有する、方程式（１５２）によって与えられた摂動ＥＴ、M.O.の全エネルギーは、反復により算出される。方程式（１００）によって与えられたM.O.の角周波数は、ａとｂが相反小部分だけ変化される時、不変である。補正されたａとｂは、ＥＴにおける変化が、振動エネルギーに等しい時、獲得される。振動エネルギーは、２つの等しい成分、陽子の振動エネルギーと電子M.O.の振動エネルギー、の合計である。振動は、分子内のエネルギーの再分布を生ずる。方程式（１３５）、（１３７）と（１４８）によって与えられたM.O.ポテンシャルと運動エネルギー項は、ポテンシャルと振動の運動エネルギーとπラジアンを位相外れで付加する。こうして、分子のエネルギーは、振動エネルギーの半分に等しい量だけ減少する。半長径軸におけるｘ％の増大と半短径軸における相反減少は、振動エネルギーだけＥＴを減少させ、半分の振動エネルギーに等しいエネルギーを放出する。振動エネルギーの半分だけの全エネルギーの縮小により、方程式（１４９）、（１５０）、（１５１）、（１５２）と（１５４）へのａ＝（１＋ｘ／１００）２ａ０／ｐとｂ＝１／（１＋ｘ／１００）×（√３／ｐ）ａ０の代入は、
【０２７４】
【数１２７】
2008275596.tif 000151
【０２７５】
である。方程式（１６６）は、結合解離エネルギーであり、ここで、Ｅｖｉｂは、方程式（１６７）によって与えられる。方程式（１６５）へのａ＝（１＋ｘ／１００）２ａ０／ｐの代入は、
【０２７６】
【数１２８】
2008275596.tif 000152
【０２７７】
である。零次振動は、状態が無放射性であり、エネルギー最小であるために生ずる。さらに、方程式（１６５）によって与えられた離散エネルギーの電磁放射線は、共鳴器空洞においてトラップされ、ここで、構成的干渉が焦点において生ずる。これらの定在波は、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のExcited States Sectionにおいて記載された如く、楕円面において電界を変化させる。こうして、長及び短軸は増大し、そして方程式（１４９）、（１５０）、（１５１）と（１５２）によって与えられた分子の全エネルギーは増大する。これらの定在波の光子は、零次周波数よりも高い周波数において分子の振動を駆動するが、再放射される。振動遷移のエネルギーは、遷移の前後に励起されたモードのエネルギーの合計の差によって与えられる。モードは、量子化され、そして方程式（１６５）から、モードのエネルギー間隔は、全振動エネルギーが増大する時、接近する。
【０２７８】
（楕円体M.O.の励起電子状態）
軌道球体の励起状態は、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom (Quantization) SectionのExcited Statesにおいて議論される。楕円体M.O.の場合に、励起電子状態は、離散周波数の光子がM.O.の楕円体共鳴器空洞においてトラップされる時、生成される。光子は、M.O.表面において有効電荷を変化させ、この場合、中心場は、楕円体であり、陽子と、M.O.の焦点においてトラップされた光子の有効電荷から生ずる。力平衡は、基底状態楕円体と共焦の一連の楕円体の等ポテンシャルの２次元表面において達成される。トラップされた光子は、方程式（１０３）の楕円体座標におけるラプラシアンの解である。
【０２７９】
（楕円体M.O.の磁気モーメント）
現ループの磁気双極子モーメントμは、
μ＝ｉＡ    （１６８）
である。楕円の面積は、方程式（１０１）によって与えられる。中心場による任意の楕円軌道に対して、周波数ｆは、
【０２８０】
【数１２９】
2008275596.tif 000153
【０２８１】
である。ここで、Ｌは角運動量である。電流ｉは、
【数１３０】
2008275596.tif 000154
【０２８２】
である。ここで、ｅは電荷である。方程式（１６８）へ方程式（１７０）と（１０１）の代入（ここて、Ｌは電子の角運動量ｈである）は、
【０２８３】
【数１３１】
2008275596.tif 000155
【０２８４】
であり、これは、ボーア磁子である。
（楕円体M.O.の磁界）
磁界は、一様に磁化された楕円体に等価な静磁気境界値問題として解決される（Stratton, J. A., Electromagnetic Theory McGraw-Hill Book Company, (1941), P.257を参照せよ。）。楕円体M.O.の内側の磁気スカラーポテンシャルΦ−は、
【０２８５】
【数１３２】
2008275596.tif 000156
【０２８６】
である。M.O.の外側の磁気スカラーポテンシャルΦ＋は、
【数１３３】
2008275596.tif 000157
【０２８７】
である。楕円体M.O.の内側の磁界Ｈ−ｘは、
【数１３４】
2008275596.tif 000158
である。楕円体M.O.の内側の磁界は、一様であり、短軸に平行である。
【０２８８】
（水素形分子）
（力平衡）
水素形分子は、楕円場によって結合された２つの識別可能な電子を具備する。各電子は、遠心力を受け、そして平衡する求心力（各電子における）は、電子と楕円電界の間の電気力と、２つの電子の間の磁気力によって発生され、電子を対にする。水素形分子の本場合において、偏心率が１／√２に等しいならば、電子の間の磁気力のベクトル投影、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のTwo Electron Atom Sectionの方程式（３．１５）の√３／４は、１である。分子は、自己一貫性により解かれる。ｅ＝１／√２を仮定せよ。その時、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のTwo Electron Atom Sectionの方程式（３．１８）と方程式（１３３）によって与えられた力平衡方程式は、
【０２８９】
【数１３５】
2008275596.tif 000159
【０２９０】
である。方程式（１７７）の（１４２）への代入は、
【数１３６】
2008275596.tif 000160
【０２９１】
である。方程式（１４４）への方程式（１７７）と（１７８）の代入は、
【数１３７】
2008275596.tif 000161
【０２９２】
である。方程式（１４６）への方程式（１７７）と（１７８）の代入は、
【数１３８】
2008275596.tif 000162
【０２９３】
である。偏心率は、１／√２である。こうして、境界値問題として獲得された自己完結性の解は、正しい。
方程式（１７８）に２を掛算することにより与えられた核間距離は、ａ０√２／ｐである。
【０２９４】
（水素形分子のエネルギー）
方程式（１４９−１５３）で分子イオンに対して前に規定されたエネルギー成分は、対応する分子の場合にあてはまる。そして、各分子エネルギー成分は、方程式（１７５）において対応する力の積分により与えられ、ここで、各エネルギー成分は、２つの等価電子に対する総和である。パラメータａとｂは、それぞれ、方程式（１７７）と（１７９）によって与えられる。 
【０２９５】
【数１３９】
2008275596.tif 000163
【０２９６】
方程式（１７５）の磁気力に対応するエネルギーＶｍは、
【数１４０】
2008275596.tif 000164
である。
【０２９７】
ＥＴ＝Ｖｅ＋Ｔ＋Ｖｍ＋Ｖ    （１８５）
【０２９８】
【数１４１】
2008275596.tif 000165
【０２９９】
結合解離エネルギーＥＤは、対応する水素原子又はヒドリノ原子の結合エネルギーとＥＴの間の差である。
【０３００】
【数１４２】
2008275596.tif 000166
【０３０１】
水素形分子イオンの場合における如く、時間平均核間距離は、零次分子振動によって増大される。半長径軸におけるｙ％の増大と半短径軸における相反減少は、振動エネルギーの半分に等しいエネルギーを放出する。振動エネルギーの半分だけの全エネルギーの縮小により、方程式（１８１−１８８）へのａ＝（１＋ｙ／１００）ａ０／ｐとｂ＝１／（１＋ｙ／１００）ｐ（１／√２）ａ０の代入は、
【０３０２】
【数１４３】
2008275596.tif 000167
【０３０３】
である。方程式（１８９）は、結合解離エネルギーであり、この場合、Ｅｖｉｂは、方程式（１９０）によって与えられる。方程式（１６５）へのａ＝（１＋ｙ／１００）ａ０／ｐの代入は、
【０３０４】
【数１４４】
2008275596.tif 000168
である。
【０３０５】
（水素分子イオンＨ２［２ｃ’＝√２ａ０］＋）
電気力と求心力の間の力平衡は、方程式（１３３）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３０６】
【数１４５】
2008275596.tif 000169
【０３０７】
これは、
ａ＝２ａ０    （１９２）
である時、方程式（１２７）によって与えられるパラメータ解を有する。半長径軸ａはまた、方程式（１３４）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。焦点の間の距離である核間距離２ｃ’は、方程式（１４３）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３０８】
２ｃ’＝２ａ０    （１９３）
実験的核間距離は、２ａ０である。半短径軸は、方程式（１４５）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３０９】
【数１４６】
2008275596.tif 000170
【０３１０】
偏心率ｅは、方程式（１４７）によって与えられる。
【数１４７】
2008275596.tif 000171
【０３１１】
（分子水素イオンのエネルギー）
焦点（ｘ＝０）における陽子の場における電子M.O.のポテンシャルエネルギーＶｅは、方程式（１３５）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３１２】
【数１４８】
2008275596.tif 000172
【０３１３】
陽子−陽子斥力によるポテンシャルエネルギーＶｐは、方程式（１４８）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３１４】
【数１４９】
2008275596.tif 000173
【０３１５】
電子M.O.の運動エネルギーＴは、方程式（１３７）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３１６】
【数１５０】
2008275596.tif 000174
【０３１７】
方程式（１９６）、（１９７）と（１９８）へそれぞれ方程式（１９２）と（１９４）によって与えられたａとｂを代入すると、
【０３１８】
【数１５１】
2008275596.tif 000175
【０３１９】
結合解離エネルギーＥＤは、対応する水素原子の結合エネルギーとＥＴの間の差である。
【数１５２】
2008275596.tif 000176
方程式（１９９−２０６）は、方程式（１４９−１５４）に等価であり、ここで、ｐ＝１である。
【０３２０】
（振動）
逆二乗力によって決定された軌道の摂動は、軌道の単純調和振動運動を生ずることが示される。零次振動は、状態が無放射性であり、エネルギー最小であるために生ずる。時間平均核間距離は、零次振動によって増大される。半長径軸における０．１％増大と半短径軸における相反減少は、振動エネルギーだけＥTを減少させ、振動エネルギーの半分に等しいエネルギーを放出する。振動エネルギーの半分だけの全エネルギーの縮小により、方程式（１９６）、（１９７）、（１９８）、（２０４）と（２０６）へのａ＝２．００２ａ０とｂ＝１．７３０３ａ０の代入は、
【０３２１】
【数１５３】
2008275596.tif 000177
【０３２２】
である。方程式（２０７）は、結合解離エネルギーであり、ここで、Ｅｖｉｂは、方程式（２０８）によって与えられる。実験値は、２．７８ｅＶである。方程式（１６５）へのａ＝２．００２ａ０の代入は、
Ｅｖｉｂ＝０．１４７ｅＶ    （２０８）
である。
【０３２３】
（水素分子Ｈ２［２ｃ’＝√２ａ０］）
（力平衡）
水素分子に対する力平衡方程式は、方程式（１７５）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。 
【０３２４】
【数１５４】
2008275596.tif 000178
【０３２５】
これは、
ａ＝ａ０    （２１０）
である時、方程式（１２７）によって与えられるパラメータ解を有する。半長径軸ａはまた、方程式（１７７）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。焦点の間の距離である核間距離２ｃ’は、方程式（１７８）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３２６】
２ｃ’＝√２ａ０    （２１１）
実験的核間距離は、√２ａ０である。半短径軸は、方程式（１７９）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３２７】
【数１５５】
2008275596.tif 000179
【０３２８】
偏心率ｅは、方程式（１８０）によって与えられる。
ｅ＝１／√２    （２１３）
【０３２９】
（分子水素のエネルギー）
水素分子のエネルギーは、方程式（１８１−１８７）によって与えられ、ここで、ｐ＝１である。
【０３３０】
【数１５６】
2008275596.tif 000180
【０３３１】
磁気力のエネルギーＶｍは、
【数１５７】
2008275596.tif 000181
【０３３２】
結合解離エネルギーＥＤは、対応する水素原子の結合エネルギーとＥＴの間の差である。
ＥＤ＝Ｅ（２Ｈ［ａ０］・ＥＴ＝４．４３ｅＶ    （２２１）
水素分子イオンの場合における如く、時間平均核間距離は、零次分子振動によって増大される。半長径軸における０．７％増大と半短径軸における相反減少は、振動エネルギーの半分に等しいエネルギーを放出させる。振動エネルギーの半分だけの全エネルギーの縮小により、方程式（２１４−２２１）へのａ＝１．００７ａ０とｂ＝０．７０２ａ０の代入は、
【０３３３】
【数１５８】
2008275596.tif 000182
【０３３４】
である。方程式（２２２）は、結合解離エネルギーであり、ここで、Ｅｖｉｂは、方程式（２２３）によって与えられる。実験値は、４．７５ｅＶである。方程式（１６５）へのａ＝１．００５ａ０の代入は、
Ｅｖｉｂ＝０．５８２ｅＶ    （２２３）
である。第１振動遷移の実験値による量子調和振動子近似を使用して算出される実験値は、０．５５ｅＶである。
【０３３５】
（ジヒドリノ分子イオンＨ＊２［２ｃ’＝ａ０］＋）
電気力と求心力の間の力平衡は、方程式（１３３）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３３６】
【数１５９】
2008275596.tif 000183
【０３３７】
これは、
ａ＝ａ０    （２２５）
である時、方程式（１２７）によって与えられるパラメータ解を有する。半長径軸ａはまた、方程式（１３４）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。焦点の間の距離である核間距離２ｃ’は、方程式（１４３）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３３８】
２ｃ’＝ａ０    （２２６）
半短径軸は、方程式（１４５）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３３９】
【数１６０】
2008275596.tif 000184
【０３４０】
偏心率ｅは、方程式（１４７）によって与えられる。
ｅ＝１／２    （２２８）
【０３４１】
（ジヒドリノ分子イオンＨ＊２［２ｃ’＝ａ０］+のエネルギー）
焦点（ｘ＝０）における陽子の２倍の大きさの場における電子M.O.のポテンシャルエネルギーＶeは、方程式（１３５）によって与えられ、ここでｐ＝２である。
【０３４２】
【数１６１】
2008275596.tif 000185
【０３４３】
焦点（ξ＝０）における陽子の２倍の大きさの場における陽子−陽子斥力によるポテンシャルエネルギーＶＰは、方程式（１４８）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３４４】
【数１６２】
2008275596.tif 000186
【０３４５】
電子M.O.の運動エネルギーＴは、方程式（１３７）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３４６】
【数１６３】
2008275596.tif 000187
【０３４７】
方程式（２２９）、（２３０）と（２３１）へ方程式（２２５）と（２２７）によって与えられたａとｂをそれぞれ代入すると、
【０３４８】
【数１６４】
2008275596.tif 000188
【０３４９】
結合解離エネルギーＥＤは、対応するヒドリノ原子の結合エネルギーとＥＴの間の差である。
ＥＤ＝Ｅ（Ｈ［ａ０／２］）−ＥＴ＝１０．６９ｅＶ    （２３８）
方程式（２３２−２３８）は、方程式（１４９−１５４）と等価であり、ここで、ｐ＝２である。
【０３５０】
（振動）
逆二乗力によって決定された軌道の摂動は、軌道の単純調和振動運動を生ずることが示される。零次振動は、状態が無放射性であり、エネルギー最小であるために生ずる。時間平均核間距離は、零次振動によって増大される。半長径軸における０．１５％増大と半短径軸における相反減少は、振動エネルギーだけＥＴを減少させ、振動エネルキーの半分に等しいエネルギーを放出する。振動エネルギーの半分だけの全エネルギーの縮小により、方程式（２２９）、（２３０）、（２３１）、（２３６）と（２３８）へのａ＝１．００１５ａ０とｂ＝０．８６４７ａ０の代入は、
【０３５１】
【数１６５】
2008275596.tif 000189
【０３５２】
である。方程式（２３９）は、結合解離エネルギーであり、ここで、Ｅｖｉｂは、方程式（２４０）によって与えられる。方程式（１６５）へのａ＝１．００１５ａ０の代入は、
Ｅｖｉｂ＝０．５８８ｅＶ    （２４０）
である。
【０３５３】
（ジヒドリノ分子Ｈ＊２［２ｃ’＝ａ０／√２］）
（力平衡）
ジヒドリノ分子Ｈ＊２［２ｃ’＝ａ０／√２］に対する力平衡方程式は、方程式（１７５）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３５４】
【数１６６】
2008275596.tif 000190
【０３５５】
これは、
ａ＝ａ０／２    （２４２）
である時、方程式（１２７）によって与えられるパラメータ解を有する。半長径軸ａはまた、方程式（１７７）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。焦点の間の距離である核間距離２ｃ’は、方程式（１７８）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３５６】
【数１６７】
2008275596.tif 000191
【０３５７】
半短径軸は、方程式（１７９）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３５８】
【数１６８】
2008275596.tif 000192
【０３５９】
偏心率ｅは、方程式（１８０）によって与えられる。
ｅ＝１／√２    （２４５）
【０３６０】
（ジヒドリノ分子Ｈ＊２［２ｃ’＝ａ０／√２］のエネルギー）
ジヒドリノ分子Ｈ＊２［２ｃ’＝ａ０／√２］のエネルギーは、方程式（１８１−１８７）によって与えられ、ここで、ｐ＝２である。
【０３６１】
【数１６９】
2008275596.tif 000193
【０３６２】
磁気力のエネルギーＶｍは、
【数１７０】
2008275596.tif 000194
【０３６３】
結合解離エネルギーＥＤは、対応するヒドリノ原子の結合エネルギーとＥＴの間の差である。
【０３６４】
【数１７１】
2008275596.tif 000195
【０３６５】
ジヒドリノ分子イオンの場合における如く、時間平均核間距離は、零次分子振動によって増大される。半長径軸における０．７％増大と半短径軸における相反減少は、振動エネルギーの半分に等しいエネルギーを放出する。振動エネルギーの半分だけの全エネルギーの縮小により、方程式（２４６−２５３）へのａ＝０．５０３５ａ０とｂ＝０．３５１ａ０の代入は、
【０３６６】
【数１７２】
2008275596.tif 000196
【０３６７】
である。方程式（２５４）は、結合解離エネルギーであり、ここで、Ｅｖｉｂは、方程式（２５５）によって与えられる。方程式（１６５）へのａ＝０．５０３５ａ０の代入は、
Ｅｖｉｂ＝２．３３ｅＶ    （２５５）
である。
【０３６８】
（イオン化エネルギー）
（ジヒドリノ分子の第１イオン化エネルギーＩＰ１）
【０３６９】
【数１７３】
2008275596.tif 000197
【０３７０】
は、それぞれ、方程式（２３９）と（２５４）の零次振動により、方程式（２３６）と（２５０）によって与えられる。
【０３７１】
【数１７４】
2008275596.tif 000198
【０３７２】
第２イオン化エネルギーＩＰ２は、方程式（２３９）の零次振動により、方程式（２３６）によって与えられる。
ＩＰ２＝６５．３９ｅＶ    （２５９）
ヒドリノ原子は、ジヒドリノ分子を形成するために電子とさらに反応するヒドリノ分子イオンを形成するために、水素、重水素、又は三重水素核と反応する。
【０３７３】
【数１７５】
2008275596.tif 000199
【０３７４】
放出エネルギーは、
Ｅ＝Ｅ（Ｈ［ａ０／ｐ］）−ＥＴ    （２６１）
である。ここで、ＥＴは、方程式（２５４）で零次振動により、方程式（２５０）によって与えられる。
【０３７５】
ヒドリノ原子は、ジヒドリノ分子を形成するために、水素、重水素、又は三重水素原子と反応する。
【０３７６】
【数１７６】
2008275596.tif 000200
【０３７７】
放出エネルギーは、
Ｅ＝Ｅ（Ｈ［ａ０／ｐ］）＋Ｅ（Ｈ［ａ０］）−ＥＴ    （２６３）
である。ここで、ＥＴは、方程式（２５４）で零次振動により、方程式（２５０）によって与えられる。
【０３７８】
（水素形分子及び分子イオンの「基底状態」内遷移）
軌道球体の励起状態は、The Unification of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy, Mills, R., Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992)のOne Electron Atom (Quantization) SectionのExcited Statesにおいて議論される。楕円体M.O.の場合に、励起電子状態は、離散周波数の光子がM.O.の楕円体共鳴器空洞においてトラップされる時、生成される。光子は、M.O.表面において有効電荷を変化させ、ここで、中心力は、楕円体であり、陽子と、M.O.の焦点におけるトラップされた光子の有効電荷とから生ずる。力平衡は、基底状態楕円体と共焦の一連の楕円体等ポテンシャルの２次元表面において達成される。トラップされた光子は、方程式（１０３）の楕円体座標におけるラプラシアンの解である。
【０３７９】
軌道球体の場合における如く、高位及び低位エネルギー状態は、等しく妥当である。両方の場合におけり光子定在波は、楕円体座標におけるラプラシアンの解である。楕円体共鳴器空洞に対して、許容円周４ａＥと光子定在波長λの間の関係は、
４ａＥ＝ｎλ    （２６４）
であり、ここで、ｎは整数であり、そして
【０３８０】
【数１７７】
2008275596.tif 000201
【０３８１】
が、方程式（２６４）の楕円積分Ｅにおいて使用される。方程式（２６４）と（２６５）を適用すると、方程式（１００）によって与えられた許容角周波数と光子の定在波角周波数ωの間の関係は、
【０３８２】
【数１７８】
2008275596.tif 000202
【０３８３】
であり、ここで、ｎ＝１、２、３、４、．．
ｎ＝１／２、１／３、１／４、．．
ω１は、ｎ＝１に対する許容角周波数であり、
ａ１とｂ１は、ｎ＝１に対する許容半長径及び半短径軸である。
【０３８４】
（エネルギー損失）
方程式（２６６）から、水素分子の「基底状態」内遷移に対応する楕円場の大きさは、整数である。水素形分子のポテンシャルエネルギー方程式は、
【０３８５】
【数１７９】
2008275596.tif 000203
【０３８６】
であり、ここで、
【数１８０】
2008275596.tif 000204
【０３８７】
そしてｐは整数である。（これらのエネルギーは、零次振動に対応するエネルギー成分を含まないことにおいて接近する。正確なエネルギーは、方程式（２６７−２６８）によって与えられ、ここで、パラメータａとｂは、Vibration Sectionにおいて与えられた如く、零次振動の補正により、方程式（２６９−２７０）によって与えられたものである。）エネルギー保存に対して、遷移
【０３８８】
【数１８１】
2008275596.tif 000205
【０３８９】
を生じさせる水素形分子の共鳴エネルギーホールは、
ｍｐ２×４８．６ｅＶ    （２７３）
であり、ここで、ｍとｐは整数である。遷移中、楕円場は、大きさｐから大きさｐ＋ｍに増大される。対応するポテンシャルエネルギー変化は、エネルギーホールによって吸収されたエネルギーに等しい。
【０３９０】
エネルギーホール＝−Ｖｅ−Ｖｐ＝ｍｐ２×４８．６ｅＶ    （２７４）
一層のエネルギーは、核間距離が「収縮」する時、水素形分子によって放出される。遷移中に放出された全エネルギーＥＴは、
【０３９１】
【数１８２】
2008275596.tif 000206
【０３９２】
である。（このエネルギーは、零次振動に対応するエネルギー成分を含まないことにおいて近似する。正確なエネルギーは、Vibration Sectionにおいて与えられた如く、零次振動を補正して、方程式（２７５）によって与えられる。）
水素形分子及び分子イオンの全エネルギーウェルの概略図が、第３図において与えられる。一つのポテンシャルエネルギーレベルから下位レベルへの遷移に係わる発熱反応はまた、以後、HECTER（Hydrogen Emission by Catalytic Thermal Electronic Relaxation）と呼ばれる。
【０３９３】
分数量子数に対応する「基底状態」内エネルギーレベルにおいてその電子を有する水素形分子は、以後、ジヒドリノ分子と呼ばれる。核間距離２ｃ’＝√２ａ０／ｐ（ここでｐは整数）のジヒドリノ分子の指定は、Ｈ＊２［２ｃ’＝√２ａ０／ｐ］である。全エネルギーの関数としての水素形分子のサイズの概略図は、第４図において与えられる。
【０３９４】
水素分子の第１の「基底状態」内遷移に対応する楕円場の大きさは、２である。エネルギー保存から、核間距離２ｃ’＝√２ａ０を有する水素分子から核間距離２ｃ’＝１／√２ａ０を有する第１の「基底状態」内への遷移を励起する水素分子の共鳴エネルギーホールは、方程式（２６７−２７１）によって与えられ、ここで、楕円場は、大きさ１から大きさ２に増大される。
【０３９５】
【数１８３】
2008275596.tif 000207
【０３９６】
エネルギーホール＝−Ｖｅ−Ｖｐ＝４８．６ｅＶ    （２７８）
言い換えれば、水素分子の楕円「基底状態」場は、フーリエ成分の重ね合わせと考えられる。エネルギー
ｍ×４８．６ｅＶ    （２７９）
（ここでｍは整数）の負フーリエ成分の除去は、各焦点における陽子のｍ倍だけ楕円体殻の内側の正楕円場を増大させる。合成楕円場は、楕円体座標においてラプラシアンの時間調和解である。対応するポテンシャルエネルギー変化は、エネルギーホールによって吸収されたエネルギーに等しい。
【０３９７】
エネルキーホール＝−Ｖｅ−Ｖｐ＝ｍ×４８．６ｅＶ    （２８０）
一層のエネルギーは、核間距離が「収縮」する時、水素分子によって放出される。核間距離２ｃ’＝√２ａ０を有する水素分子は、「基底状態」内レベルへの遷移を経させられ、そして力平衡と無放射が達成される核間距離は、２ｃ’＝√２ａ０／１＋ｍである。「基底状態」からこの核間距離へ崩壊する際に、
【０３９８】
【数１８４】
2008275596.tif 000208
の全エネルギーが放出される。
【０３９９】
好ましい実施態様において、約ｍ×４８．６ｅＶのエネルギーホールが、電子が「基底状態」よりも低い量子化ポテンシャルエネルギーレベルに緩和するように刺激される時、水素分子から熱を放出させる電気化学反応物（電気触媒対）を含む反応物の電子伝達反応によって設けられる。電子伝達反応、エネルギーホールによって除去されたエネルギーは、この遷移を刺激するために放出された水素エネルギーと共鳴する。水素分子源は、電解エネルギー反応器の場合に、水の電解中陰極の表面における生産物であり、そして加圧ガスエネルギー反応器又はガス放電エネルギー反応器の場合に水素化物である。
【０４００】
（分子のための触媒エネルギーホール構造）
（単一電子伝達）
エネルギーホールは、原子、イオン、分子、イオン及び分子複合物を含む参与種の間の電子の伝達によって設けられる。一つの実施態様において、エネルギーホールは、一つの種から別の種への電子の伝達を具備し、これにより、電子供与種のイオン化エネルギーの合計から電子受容種のイオン化エネルギー又は電子親和力を差し引いた差は、約ｍｐ２×４８．６ｅＶに等しい（ここでｍとｐは整数である）。
【０４０１】
（単一電子伝達（２つの種））
３つの共鳴器空洞のカプリングによる効率的な触媒系は、鉄とリチウムを含む。例えば、鉄の第４イオン化エネルギーは、５４．８ｅＶである。このエネルギーホールは、明らかに、共鳴吸収に対して高すぎる。しかし、Ｌｉ＋は、Ｌｉに還元される時、５．３９２ｅＶを放出する。この時、Ｆｅ３＋からＦｅ４＋とＬｉ＋からＬｉの組み合わせは、４９．４ｅＶの正味エネルギー変化を有する。 
【０４０２】
【数１８５】
2008275596.tif 000209
【０４０３】
そして、全反応は、
【数１８６】
2008275596.tif 000210
【０４０４】
である。分子が収縮する時放散されたエネルギーは、エネルギーホールに失われたエネルギーよりもずっと大きいことに注意せよ。そして、放出エネルギーは、従来の化学反応に比較して大きい。
３つの共鳴器空洞のカプリングによる効率的な触媒系は、スカンジウムを含む。例えば、スカンジウムの第４イオン化エネルギーは、７３．４７ｅＶである。このエネルギーホールは、明らかに、共鳴吸収のためには高すぎる。しかし、Ｓｃ３＋は、Ｓｃ２＋に還元される時、２４．７６ｅＶを放出する。この時、Ｓｃ３＋からＳｃ４＋とＳｃ３＋からＳｃ２＋の組み合わせは、４８．７ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０４０５】
【数１８７】
2008275596.tif 000211
【０４０６】
そして、全反応は、
【数１８８】
2008275596.tif 000212
である。
【０４０７】
３つの共鳴器空洞のカプリングによる効率的な触媒系は、イットリウムを含む。例えば、イットリウムの第４イオン化エネルギーは、６４．００ｅＶである。このエネルギーホールは、明らかに、共鳴吸収のためには高すぎる。しかし、Ｐｂ２＋は、Ｐｂ＋に還元される時、１５．０３ｅＶを放出する。この時、Ｇａ３＋からＧａ４＋とＰｂ２＋からＰｂ＋の組み合わせは、４８．９７ｅＶの正味エネルギー変化を有する。
【０４０８】
【数１８９】
2008275596.tif 000213
【０４０９】
そして、全反応は、
【数１９０】
2008275596.tif 000214
である。
【０４１０】
収縮する水素分子のエネルギーホールを生成することができる、原子又はイオンから原子又はイオンへの一つの電子の伝達による触媒系が、次の表において与えられる。イオン（ｎ）を続く列における番号は、原子の第ｎイオン化エネルギーである。それは、例えば、Ｇａ３＋＋６４．００ｅＶ＝Ｇａ４＋＋ｅ−とＨ＋＋ｅ−＝Ｈ＋１３．６０ｅＶである。
【０４１１】
【表２３−１】
2008275596.tif 000215
【０４１２】
【表２３−２】
2008275596.tif 000216
【０４１３】
【表２３−３】
2008275596.tif 000217
【０４１４】
【表２３−４】
2008275596.tif 000218
【０４１５】
【表２３−５】
2008275596.tif 000219
【０４１６】
【表２３−６】
2008275596.tif 000220
【０４１７】
【表２３−７】
2008275596.tif 000221
【０４１８】
【表２３−８】
2008275596.tif 000222
【０４１９】
【表２３−９】
2008275596.tif 000223
【０４２０】
【表２３−１０】
2008275596.tif 000224
【０４２１】
【表２３−１１】
2008275596.tif 000225
【０４２２】
【表２３−１２】
2008275596.tif 000226
【０４２３】
【表２３−１３】
2008275596.tif 000227
【０４２４】
【表２３−１４】
2008275596.tif 000228
【０４２５】
【表２３−１５】
2008275596.tif 000229
【０４２６】
【表２３−１６】
2008275596.tif 000230
【０４２７】
【表２３−１７】
2008275596.tif 000231
【０４２８】
【表２３−１８】
2008275596.tif 000232
【０４２９】
【表２３−１９】
2008275596.tif 000233
【０４３０】
【表２３−２０】
2008275596.tif 000234
【０４３１】
【表２３−２１】
2008275596.tif 000235
【０４３２】
【表２３−２２】
2008275596.tif 000236
【０４３３】
【表２３−２３】
2008275596.tif 000237
【０４３４】
【表２３−２４】
2008275596.tif 000238
【０４３５】
【表２３−２５】
2008275596.tif 000239
【０４３６】
【表２３−２６】
2008275596.tif 000240
【０４３７】
【表２３−２７】
2008275596.tif 000241
【０４３８】
【表２３−２８】
2008275596.tif 000242
【０４３９】
（１電子移動（１つの種））
原子、イオン、分子、およびイオンまたは分子化合物を含む関与種から電子が真空エネルギーレベルにイオン化することによってエネルギーホールが与えられる。１つの態様において、このエネルギーホールは、１つの種から電子が真空エネルギーレベルにイオン化することを含み、それによるその電子供与種のイオン化エネルギーは約ｍｐ２×４８．６ｅＶに等しく、ここで、ｍおよびｐは整数である。原子またはイオンから１つの電子が水素分子を収縮させるエネルギーホールを作り出し得る真空エネルギーレベルに移動することで働く触媒系を以下に表に挙げる。原子記号の後の数字（ｎ）はこの原子が有するｎ番目のイオン化エネルギーである。即ち、例えばＮａ＋＋４７．２９ｅＶ＝Ｎａ２＋＋ｅ−。
【０４４０】
【表２４】
2008275596.tif 000243
【０４４１】
（多電子移動）
原子、イオン、分子、およびイオンおよび分子化合物を含む関与種間で多数の電子が移動することによってエネルギーホールが与えられる。１つの態様において、このエネルギーホールは、１つ以上の種から１つ以上の種にｔ個の電子が移動することを含み、それによるその電子供与種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計からその電子受容種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計を引いた値は約ｍｐ２×４８．６ｅＶに等しく、ここで、ｍ、ｐおよびｔは整数である。
【０４４２】
原子、イオン、分子、およびイオンおよび分子化合物を含む関与種間で多数の電子が移動することによってエネルギーホールが与えられる。１つの態様において、このエネルギーホールは、１つの種から別の種にｔ個の電子が移動することを含み、それによるその電子供与種のｔ連（t consecutive）電子親和力および／またはイオン化エネルギーからその電子受容体のｔ連イオン化エネルギーおよび／または電子親和力を引いた値は約ｍｐ２×４８．６ｅＶに等しく、ここで、ｍ、ｐおよびｔは整数である。
【０４４３】
好適な態様において、電子受容種はＭｎＯｘ、ＡｌＯｘ、ＳｉＯｘなどの如き酸化物である。好適な電子受容体分子は酸素Ｏ２である。
【０４４４】
（２電子移動（１つの種））
１つの態様において、エネルギーホールを与える触媒系は、２つのイオン化エネルギーの合計が約ｍｐ２×４８．６ｅＶ［ここで、ｍおよびｐは整数である］になるように原子、イオンまたは分子から２個の電子が真空エネルギーレベルにイオン化することで働く。
【０４４５】
（２電子移動（２つの種））
別の態様において、エネルギーホールを与える触媒系は、関与する原子、イオンおよび／または分子が有する２つのイオン化エネルギーの合計から２つの電子親和力の合計を引いた値が約ｍｐ２×４８．６ｅＶ［ここで、ｍおよびｐは整数である］になるように２個の電子が原子、イオンまたは分子から別の原子または分子に移動することで働く。
【０４４６】
（２電子移動（２つの種））
別の態様において、エネルギーホールを与える触媒系は、関与する原子、イオンおよび／または分子が有する２つのイオン化エネルギーの合計から１つのイオン化エネルギーと１つの電子親和力の合計を引いた値が約ｍｐ２×４８．６ｅＶ［ここで、ｍおよびｐは整数である］になるように２個の電子が原子、イオンまたは分子から別の原子、イオンまたは分子に移動することで働く。
【０４４７】
（他のエネルギーホール）
別の態様では、反応体［電気化学反応体（類）（電気触媒カップル（類））を含む］の電子移動反応によって、各々が方程式（２７６）
【０４４８】
【数１９１】
2008275596.tif 000244
【０４４９】
で与えられる約ｍ×６７．８ｅＶのエネルギーホールを与え、それにより、水素分子の電子を刺激して「基底状態」のレベルより低い量子化ポテンシャルエネルギーレベルに下げることでその水素分子から熱を放出させる。この電子移動反応、即ちエネルギーホールで取り出すエネルギーは、この遷移を刺激して放出させる水素エネルギーと共鳴する。この水素分子の源は、電解エネルギー反応槽の場合、水の電解中に陰極の表面に生じるものであり、そして加圧ガスエネルギー反応槽またはガス放電エネルギー反応槽の場合、水素ガスまたは水素化物である。
【０４５０】
原子、イオン、分子、およびイオンおよび分子化合物を含む関与種間で１個以上の電子が移動することによってエネルギーホールが与えられる。１つの態様において、このエネルギーホールは、１つ以上の種から１つ以上の種にｔ個の電子が移動することを含み、それによるその電子供与種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計からその電子受容種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計を引いた値は約ｍ×６７．８ｅＶに等しく、ここで、ｍおよびｔは整数である。
【０４５１】
３つの共鳴体空洞（resonator cavities）のカップリングで働く有効な触媒系はマグネシウムを伴う。例えば、マグネシウムが有する３番目のイオン化エネルギーは８０．１４３ｅＶである。このエネルギーホールは明らかに共鳴吸収にとってあまりにも高すぎる。しかしながら、Ｓｒ２＋がＳｒ＋に還元されるとこれは１１．０３ｅＶ放出する。従って、Ｍｇ２＋がＭｇ３＋になるのとＳｒ２＋がＳｒ＋になるのを組み合わせた正味のエネルギー変化は６９．１ｅＶである。
【０４５２】
【数１９２】
2008275596.tif 000245
【０４５３】
そして、この反応全体は、
【数１９３】
2008275596.tif 000246
である。
【０４５４】
３つの共鳴体空洞のカップリングで働く有効な触媒系はマグネシウムを伴う。例えば、マグネシウムが有する３番目のイオン化エネルギーは８０．１４３ｅＶである。このエネルギーホールは明らかに共鳴吸収にとってあまりにも高すぎる。しかしながら、Ｃａ２＋がＣａ＋に還元されるとこれは１１．８７１ｅＶ放出する。従って、Ｍｇ２＋がＭｇ３＋になるのとＣａ２＋がＣａ＋になるのを組み合わせた正味のエネルギー変化は６８．２ｅＶである。
【０４５５】
【数１９４】
2008275596.tif 000247
【０４５６】
そして、この反応全体は、
【数１９５】
2008275596.tif 000248
である。
【０４５７】
他の４つの態様では、反応体［電気化学反応体（類）（電気触媒カップル（類））を含む］の電子移動反応によって、各々がゼロ次振動を用いた方程式（２７５）で与えられる約ｎ×ＥＴｅＶおよび／またはゼロ次振動を用いた方程式（２８１）で与えられる約ｎ×ＥＴｅＶおよび／または方程式（２２２）で与えられる約ｍ×３１．９４ｅＶおよび／または約９５．７ｅＶ（これはゼロ次振動を用いた方程式（２８１）におけるｍ＝１に相当し、方程式（２５４）と（２２２）のＥＴzero orderの差で与えられる）のエネルギーホールを与え、それにより、水素分子の電子を刺激して「基底状態」のレベルより低い量子化ポテンシャルエネルギーレベルに下げることでその水素分子から熱を放出させる。この電子移動反応、即ちエネルギーホールで取り出すエネルギーは、この遷移を刺激して放出させる水素エネルギーと共鳴する。この水素分子の源は、電解エネルギー反応槽の場合、水の電解中に陰極の表面に生じるものであり、そして加圧ガスエネルギー反応槽またはガス放電エネルギー反応槽の場合、水素ガスまたは水素化物である。
【０４５８】
原子、イオン、分子、およびイオンおよび分子化合物を含む関与種間で１個以上の電子が移動することによってエネルギーホールが与えられる。１つの態様において、このエネルギーホールは、１つ以上の種から１つ以上の種にｔ個の電子が移動することを含み、それによるその電子供与種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計からその電子受容種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計を引いた値は約ｍ×３１．９４ｅＶ（方程式（２２２））に等しく、ここで、ｍおよびｔは整数である。
【０４５９】
原子、イオン、分子、およびイオンおよび分子化合物を含む関与種間で１個以上の電子が移動することによってエネルギーホールが与えられる。１つの態様において、このエネルギーホールは、１つ以上の種から１つ以上の種にｔ個の電子が移動することを含み、それによるその電子供与種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計からその電子受容種のイオン化エネルギーおよび／または電子親和力の合計を引いた値は約ｍ×９５．７ｅＶに等しく、ここで、ｍおよびｔは整数である。
【０４６０】
（エネルギー反応槽）
図５に本発明に従うエネルギー反応槽５０を示し、これは、エネルギー反応混合物５４を入れる容器５２、熱交換器６０および蒸気発生器６２を含む。この熱交換器６０は、収縮し得る材料で構成させた反応混合物が収縮する時の収縮反応で放出される熱を吸収する。これらの熱交換器は、交換器６０から熱を吸収する蒸気発生器６２と熱を交換して蒸気を作り出す。このエネルギー反応槽５０は更に、蒸気発生器６２から蒸気を受け取って機械力を発電機８０に供給するタービン７０を含み、この発電機８０は、蒸気エネルギーを電気エネルギーに変換し、このエネルギーは負荷９０によって受け取られて仕事を生み出すか或は散逸する。
【０４６１】
エネルギー反応混合物５４は、エネルギーを放出する材料５６（これには水素同位原子源または分子状の水素同位体源が含まれる）と、エネルギーホール源５８（これは原子状水素の「収縮」を引き起こす約ｍ×２７．２１ｅＶおよび分子状水素の「収縮」を引き起こす約ｍ×４８．６ｅＶ［ここで、ｍは整数である］を共鳴で取り出す）を含む。この収縮反応は熱と収縮した原子および／または分子を放出する。
【０４６２】
この水素源は、水素ガス、水の電解、水素化物由来の水素、または金属−水素溶体由来の水素であってもよい。全ての態様において、エネルギーホール源は、電気化学、化学、光化学、熱、フリーラジカル、音波、或は核反応（類）、または非弾性光子もしくは粒子散乱反応（類）の１つ以上である。後者の２つの場合、本発明のエネルギー反応槽は、上記エネルギーホールを供給する粒子源７５ｂおよび／または光子源７５ａを含む。このような場合のエネルギーホールは、光子または粒子によって刺激された放出に相当する。それぞれ図７および８に示す加圧ガスエネルギー反応槽およびガス放電反応槽の好適な態様では、光子源７５ａが水素分子を水素原子に解離させる。約ｎ×２７．２１ｅＶ、ｎ／２×２７．２１ｅＶまたは４０．８ｅＶの少なくとも１つのエネルギーを有する光子を作り出す光子源は、水素原子に収縮反応を受けさせることで刺激エネルギー放出を引き起こす。別の好適な態様において、約ｎ×４８．６ｅＶ、９５．７ｅＶまたはｎ×３１．９４ｅＶの少なくとも１つのエネルギーを有する光子を作り出す光子源７５ａは、水素分子に収縮反応を受けさせることで刺激エネルギー放出を引き起こす。全ての反応混合物において、エネルギーホールの共鳴吸収の活性化エネルギーを低くする静電ポテンシャルまたは電流を供給するように選択した外部エネルギーデバイス７５、例えば電極などを用いることができる。別の態様において、この混合物５４は更に、エネルギーを放出する材料５６の原子および／または分子を吸収する表面または材料を含む。水素、重水素または三重水素を吸収する上記表面または材料は、遷移元素と内部遷移元素を含み、これには、鉄、白金、パラジウム、ジルコニウム、バナジウム、ニッケル、チタン、Ｓｃ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｙ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｔｃ、Ｒｕ、Ｒｈ、Ａｇ、Ｃｄ、Ｌａ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｗ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ａｕ、Ｈｇ、Ｃｅ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｐｍ、Ｓｍ、Ｅｕ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｏｙ、Ｈｏ、Ｅｒ、Ｔｍ、Ｙｂ、Ｌｕ、Ｔｈ、ＰａおよびＵが含まれる。好適な態様において、水素原子を収縮させるエネルギーホール源は、典型的には電気化学カップルを含む触媒エネルギーホール材料５８を含み、これには、私が以前に1989年4月28日付けで提出した表題が「Energy／Matter Conversion Methods and Structures」（引用することによって本明細書に組み入れられる）の米国特許出願で記述した触媒カップルが含まれる。好適な態様において、水素分子を収縮させるエネルギーホール源は、典型的には電気化学カップルを含む触媒エネルギーホール材料５８を含み、これには、約ｍ×４８．６±５ｅＶのエネルギーホールを与える触媒カップルが含まれる。
【０４６３】
さらなる態様は、触媒カップル（類）と水素源（これには水素化物および気体状水素が含まれる）の溶融溶体、液状溶体または固溶体を入れる容器５２である。水素原子を収縮させる反応槽の場合、この態様は更に、分子状の水素を原子状の水素に解離させる手段を含み、この手段には、遷移金属もしくは内部遷移金属または電磁放射線（光子源７５が与えるＵＶ光が含まれる）が含まれる。
本発明の電解セルエネルギー反応槽、加圧ガスエネルギー反応槽およびガス放電エネルギー反応槽は、水素源を入れるための手段、エネルギーホールの固溶体、溶融溶体、液状溶体または気体状溶体の１つに水素原子（分子）を接触させるための手段、および発熱収縮反応が平衡にならないように低エネルギーの水素原子（分子）を除去するための手段を含む。このエネルギーに関する発明は、私が以前に1989年4月28日、1990年12月12日および1993年6月11日付けで提出した表題が「Energy／Matter Conversion Methods and Structures」の米国特許出願および私の出版物であるMills, R., Kneizys, S., Fusion Technology., 210, (1991) 65-81頁（これらは引用することによって本明細書に組み入れられる）の中に更に記述されている。
【０４６４】
（電解エネルギー反応槽）
電解エネルギー反応槽は、私が以前に1989年4月28日、1990年12月12日および1993年6月11日付けで提出した表題が「Energy／Matter Conversion Methods and Structures」の米国特許出願（これらは引用することによって本明細書に組み入れられる）の中に記述されている。本発明のエネルギー反応槽の好適な態様は、図５の反応容器５２を形成する電解セルを含み、これには、溶融電解セルが含まれる。この電解セル１００を一般的に図６に示す。電源１１０で電力を供給する電源制御装置１０８を通して陽極１０４および陰極１０６に電圧をかけることによって、共鳴収縮エネルギーに等しいエネルギーホールを与える電気触媒カップル（これには、私が以前に1989年4月28日付けで提出した表題が「Energy／Matter Conversion Methods and Structures」の米国特許出願（これは引用することによって本明細書に組み入れられる）に記述した触媒カップルが含まれる）が入っている電解溶液１０２に電流を通す。また、振動手段１１２を用いて超音波または機械エネルギーを陰極１０６および電解溶液１０２に与えてもよい。ヒーター１１４を用いて熱を電解溶液１０２にかける。このセルを密封する場合、圧力調節手段１１６を用いて電解セル１００の圧力を調節する。この反応槽は更に、発熱収縮反応が平衡にならないように低エネルギーの水素を除去する手段１０１、例えば選択的排気用バルブを含む。
【０４６５】
好適な態様において、圧力調節手段１２２および１１６を用いて過圧になるのを制御する場合、水素源１２１を用いて過圧量で水素を供給することによって、この電解セルをゼロ電圧ギャップ（zero voltage gap）で運転する。陰極１０６の所で水が水素と水酸化物に還元され、そして陽極１０４の所で水素がプロトンに酸化される。この電解セルエネルギー反応槽の態様は、真空下で低エネルギー水素を取り出す逆燃料セル形態を含む。この態様の好適な陰極１０６は改質ガス拡散層を有し、これは、第一テフロン膜フィルターと第二カーボン紙／テフロン膜フィルターの複合層を含むガスルート手段を含む。さらなる態様は、容器１００の上部に在るコンデンサ１４０への連結部以外は密封されている反応容器を含む。沸騰する電解液１０２から発生する蒸気がコンデンサ１４０内で凝縮しそしてその凝縮した水が容器１００に戻るように、上記セルを沸騰状態で運転する。コンデンサ１４０の上部を通して低エネルギー状態の水素を排気させる。１つの態様では、このコンデンサに、その発生する電解ガスに接触させる水素／酸素再結合器１４５を含める。この水素と酸素は再結合し、そしてその結果として生じる水は容器１００に戻る。この発熱反応で放出される熱［これにより、電解で生じた水素原子（分子）の電子が誘発されて「基底状態」より低いエネルギーレベルへの遷移を受ける］および電解で発生する通常の水素および酸素が再結合することによって放出される熱は、コンデンサ１４０に連結している図５の熱交換器６０で取り出される。
【０４６６】
真空下、外場を存在させない場合、水素原子（分子）に収縮遷移を受けさせるように刺激するエネルギーホールは、ｎ×２７．２１ｅＶ（ｎ×４８．６）［ここで、ｎは整数である］である。この共鳴収縮エネルギーは、その原子（分子）を真空とは異なる媒体内に存在させると変化する。その例は、印加電場と固有の磁場か或は外磁場発生器７５で与えた印加磁場を有する電解水溶液１０２の中に存在させる陰極１０６に吸収される水素原子（分子）である。このような条件下で必要とされるエネルギーホールはｎ×２７．２１ｅＶ（ｎ×４８．６）とは若干異なる。従って、このような条件下で運転する場合、共鳴収縮エネルギーと共鳴する酸化還元エネルギーを有するエネルギーホール源（電気触媒カップル反応体を含む）を選択する。１．４から５ボルトの電圧範囲内でセルを運転する水溶液１０２の電解でニッケル陰極１０６を用いる場合、Ｋ＋／Ｋ＋およびＲｂ＋（Ｆｅ３＋／Ｌｉ＋およびＳｃ３＋／Ｓｃ３＋）カップルが水素原子（分子）を収縮させるに好適な態様である。
【０４６７】
この陰極は水素原子（分子）を与え、そして水素原子（分子）とその電気触媒カップルが接触する陰極の表面で収縮反応が起こる。従って、この収縮反応はその陰極の表面積に依存する。電流密度が一定の場合、単一面積当たりの水素原子（分子）濃度を一定にすると、表面積が高くなるにつれて収縮反応を受けることで利用され得る反応体の量が多くなる。また、陰極表面積が高くなると電解セルの抵抗が低くなり、それによって、電解効率が改良される。電解セルの好適な陰極（ニッケル陰極を含む）には、表面積が高く、高度に圧縮されて硬化した表面、例えば冷延伸または冷加工表面を有し、そして粒子境界を多数有すると言った特性を持たせる。
【０４６８】
この電解セルエネルギー反応槽の好適な態様ではエネルギーホール源を陰極の中に組み込むが、この組み込みを、冷加工で該陰極表面の中にエネルギーホール源を入れることを含む機械的方法、該エネルギーホール源を溶融させて該陰極表面の中に入れそしてエネルギーホール源の溶液に入っている溶媒を該陰極表面に接触させて蒸発させることを含む熱的方法、および電着、イオン衝撃および真空蒸着を含む静電方法で行う。
【０４６９】
この収縮反応率は陰極１０６の組成に依存する。水素原子（分子）が収縮反応でエネルギーを作り出す反応体である。従って、この陰極は、水素原子（分子）を高濃度で効率よく与える必要がある。遷移元素および化合物、アクチニドおよびランタニド元素および化合物、並びにＩＩＩＢおよびＩＶＢ族の元素および化合物を含む導体または半導体いずれかで陰極１０６を構成させる。遷移金属は、この金属に応じて高い度合かまたは低い度合で、水素ガスを原子に解離させる。ニッケルおよびチタンは容易に水素分子を解離させることで、水素原子を収縮させるに好適な態様である。この陰極は、吸収される水素原子（分子）のエネルギーを変化させて収縮反応のエネルギーに影響を与え得る。エネルギーホールと共鳴収縮エネルギーとの間に共鳴を与える陰極材料を選択する。水素原子の収縮を触媒する対イオンとして炭酸塩と一緒にＫ＋／Ｋ＋カップルを用いる場合、陰極材料が反応率に対して示す関係は下記の通りである：
Ｐｔ＜Ｐｄ＜＜Ｔｉ，Ｆｅ＜Ｎｉ
この順は、上記材料が水素原子を吸収する時に放出するエネルギーの順と反対である。従って、このようなカップルの場合、水素原子を吸収する度合が低い陰極を用いると反応率が高くなり、それらの電子エネルギー摂動はほとんど起こらない。
【０４７０】
また、この媒体を非線形媒体、例えば磁化強磁性媒体などにすると、共鳴体空洞のカップリングおよびそれらの間のエネルギー移動増強が高まる。従って、常磁性または強磁性陰極を用いる場合、非線形磁化媒体を与えるとその陰極における反応率（水素と電気触媒カップル、エネルギーホール、共鳴体空洞のカップリング）が高くなる。別法として、磁場発生器７５を用いて磁場をかける。陰極の所に磁場をかけると、吸収される水素のエネルギーが変化し、付随的に、収縮に影響を与えるエネルギーが変化する。磁場はまた、電気触媒反応に伴う電子のエネルギーレベルを変化させることで、電気触媒反応エネルギーの摂動をもたらす。この陰極の磁気特性を選択することに加えて、磁場発生器７５でかける磁場の強度を選択して、収縮反応率−パワーアウトプットを最適にする。好適な強磁性陰極はニッケルである。
【０４７１】
電解セルの陰極（ニッケル陰極を含む）を奇麗にする好適な方法は、約０．５７ＭのＸ２ＣＯ３（Ｘは、電解液のアルカリカチオンであり、これにはＫが含まれる）を含む塩基性電解液の中で該陰極を陽極酸化処理しそしてこの陰極をＨ２Ｏ２の希釈溶液に浸漬する方法である。この奇麗にする方法のさらなる態様では、１番目の陰極と同じ材料で出来ている２番目の電極を用いたサイクリックボルタメトリー（cyclic voltametry）を実施する。次に、この陰極を蒸留水で完全に濯ぐ。この陰極表面上の有機材料は触媒反応（これによって、電解で生じる水素原子（分子）の電子が誘発されて「基底状態」より低いエネルギーレベルへの遷移を受ける）を阻害する。このような方法を用いて奇麗にすることにより、その陰極表面から有機材料が除去されてこの陰極表面に酸素原子が付加する。該陰極を陽極酸化処理しそしてこの陰極をＨ２Ｏ２中で奇麗にすることでニッケル表面を含む金属表面を酸素原子でドープ処理すると、この金属と水素原子（分子）との間の結合エネルギーが低くなることでパワーアウトプットが大きく高まり、これによって、その吸収された水素の共鳴収縮エネルギーが、Ｋ＋／Ｋ＋（Ｓｃ３＋／Ｓｃ３＋）カップルを含む電気触媒カップルが与えるエネルギーホールに一致する。
【０４７２】
水を酸化させる場合、異なる陽極材料は異なる過電圧を有し、これによって抵抗損が影響を受け得る。低い過電圧を有する陽極を用いると効率が高くなる。寸法安定性を示す陽極が好適な陽極であり、これにはニッケル、白金、および白金被覆チタンが含まれる。炭酸塩を対イオンとして用いるＫ＋／Ｋ＋電気触媒カップルの場合、ニッケルが好適な陽極である。塩基性溶液中でニッケル陰極と一緒に用いる場合もまたニッケルが好適な陽極である。ニッケルは白金に比較して安価であり、そして新鮮なニッケルは、電解中の陰極に電気メッキされる。
【０４７３】
寸法安定性を示す陽極（白金被覆チタン陽極を含む）を奇麗にする好適な方法は、この陽極を約３ＭのＨＣｌ中に約５分間入れた後、これを蒸留水で濯ぐ方法である。
水素収縮の場合、陰極１０６表面の所で水素原子が水素ガスを形成し、これによって、その陰極表面上に泡が生じ得る。この泡はその水素原子と電気触媒カップルとの間の境界層として作用する。この陰極および／または電解液１０２を振動させるか或は振動手段１１２を用いて超音波をかけることによってこの境界を改善することができ、そしてこの電解液１０２に湿潤剤を添加してその水の表面張力を下げることで泡が発生しないようにすることにより、この境界を改善することができる。滑らかな表面を有する陰極またはワイヤー状の陰極を用いると気体の粘着が防止される。並びに、電源制御装置１０８のオンオフ回路を用いて間欠電流を与えると、水素ガス発生に続いて溶液内に拡散することで逸散する水素原子が周期的に補給される一方、境界層を生じ得る過剰な水素ガス生成が防止される。
【０４７４】
この収縮反応は温度に依存する。たいていの化学反応において、温度が１０℃上昇する毎に反応率が２倍になる。温度を高くすると、水素原子（分子）と電気触媒カップルとの間の衝突率が高くなり、それによって、収縮反応率が高まる。温度が室温から大きくそれている場合、エネルギーホールと共鳴収縮エネルギーを多少一致させるに充分なほどその反応体の運動エネルギー分布を変化させてもよい。この率は、上記エネルギーの一致度合または共鳴度合に比例する。収縮反応率−エネルギー生産率が最適になるように温度を調整する。Ｋ＋／Ｋ＋電気触媒カップルの場合に好適な態様は、ヒーター１１４を用いて熱をかけることで温度を室温より高くしてこの反応を起こさせる態様である。
【０４７５】
この収縮反応は電流密度に依存する。電流密度を高くすることは、ある面において、温度を高くすることに相当する。電流密度に伴って衝突率が高くなると共に反応体のエネルギーが高くなる。従って、この率は、反応体の衝突率を高めることで高くなり得るが、しかしながら、この率は、エネルギーホールと共鳴収縮エネルギーを一致させることに関してこの高くした反応体エネルギーが示す影響に応じて高くなるか或は低くなり得る。また、水素原子を収縮させる場合、電流を高くすると抵抗加熱でエネルギー消費が高くなると共に水素の泡が生成し得る。しかしながら、ガス流量が高くなると泡が追い出される可能性があり、それによって、水素ガスの境界層が全くなくなる可能性がある。電源制御装置１０８を用いて電流密度を調節することにより、余分なエネルギーの生産量を最適にする。好適な態様では、その電流密度を１平方センチメートル当たり１から１０００ミリアンペアの範囲にする。
【０４７６】
電解水溶液１０２のｐＨは収縮反応率に影響を与え得る。この電気触媒カップルが正に帯電している場合、そのｐＨを高くすると、その負の陰極の所のヒドロニウム濃度が低くなり、従って、この電気触媒カップルカチオンの濃度が高くなる。反応体の濃度を高くすると反応率が高くなる。Ｋ＋／Ｋ＋またはＲｂ＋（Ｓｃ３＋／Ｓｃ３＋）カップルの場合に好適なｐＨは塩基性ｐＨである。
【０４７７】
電解液１０２に入れる電気触媒カップルの対イオンは、その遷移状態のエネルギーを変化させると、収縮反応率に影響を与え得る。例えば、水素原子とＫ＋／Ｋ＋電気触媒カップルとの遷移状態錯体は、プラス２の電荷を有し、これは、望ましくない３体衝突を伴う。マイナス２に帯電したオキシアニオンは２個のカリウムと結合し得る、従って、これにより、より低いエネルギーを有する中性の遷移状態錯体が生成し、この生成は、非常に有利である２成分衝突に依存する。この率は、このオキシアニオン錯体の一部としてのカリウムイオン同士が離れている距離に依存する。この離れている距離が大きくなればなるほど、それらの間の電子移動が有利でなくなる。これらのカリウムイオンが近くに並列していると上記率が高くなる。Ｋ＋／Ｋ＋カップルを用いる場合の反応率が対イオンに対して示す関係は下記の通りである：
ＯＨ−＜ＰＯ４３−，ＨＰＯ４２−＜ＳＯ４２−＜＜ＣＯ３２−
従って、このＫ＋／Ｋ＋電気触媒カップルの対イオンとしては、Ｋ＋イオンを近くに並列させるところの、Ｋ＋のための結合部位を少なくとも２つ有するマイナス２に帯電した平面オキシアニオンが好適であり、これには炭酸塩が含まれる。この炭酸塩対イオンはまたＲｂ＋カップルにとっても好適な対イオンである。
【０４７８】
間欠電流、即ちオンオフ電解回路を含む電源制御装置１０８を用い、時間の関数として電場を最適にすると、余分な熱の量が多くなり、これにより、反応体エネルギーの一致が最大になり、水素原子（分子）の濃度が最適になる一方、抵抗損および電解力損が最小になり、そして水素原子を収縮させる場合、水素ガス境界層の生成が最小限になる。最適な収縮反応率および収縮反応力を達成しながら抵抗損および電解力損を最小限にするように、周波数、衝撃周波、ピーク電圧、ステップ波形、ピーク電流およびオフセット電圧を調整する。炭酸塩を対イオンとして用い、ニッケルを陰極として用いそして白金を陽極として用いてＫ＋／Ｋ＋電気触媒カップルを使用する場合に好適な態様は、約１．４ボルトから２．２ボルトのオフセット電圧、約１．５ボルトから３．７５ボルトのピーク電圧、陰極表面積１平方センチメートル当たり約１ｍＡから１００ｍＡのピーク電流、約５％から９０％の衝撃周波、および１Ｈｚから１５００Ｈｚの範囲の周波数を有する間欠方形波を用いる態様である。
【０４７９】
この収縮反応を繰り返すことで更にエネルギーを放出させることができる。収縮した原子（分子）は拡散して陰極格子の中に入り込む。水素原子（分子）が多数回収縮反応を起こすのを助長する陰極１０６を用いる。１つの態様は、拡散して格子（金属格子を含む）の中に入り込む収縮した原子（分子）と電気触媒カップルとが接触し得るように、この電気触媒カップルに対して開いていて多孔性を示す陰極を用いる態様である。さらなる態様は、電解中に水素原子（分子）を与える材料（遷移金属が含まれる）と、収縮した水素原子（分子）が周期的または繰り返して拡散して電気触媒カップルに接触するような電気触媒カップルと、から成る交互層で出来ている陰極を用いる態様である。
【０４８０】
この収縮反応は該媒体の誘電率に依存する。この媒体の誘電率で陰極の所の電場が変化し、付随して、反応体のエネルギーが変化する。異なる誘電率を有する溶媒は異なる溶媒和エネルギーを有し、そしてまた電解では、この溶媒の誘電率を用いて、過電圧を低くして電解効率を改良することができる。電解液１０２では、エネルギーホールと共鳴収縮エネルギーの一致を最適にして電解効率を最大限にする溶媒を選択し、これには水が含まれる。
【０４８１】
この反応溶液に対して水素が示す溶解度は、その溶液の上に存在する水素の圧力に正比例する。この圧力を高くすると、陰極１０６の所に存在する反応体である水素原子（分子）の濃度が高くなり、それによってこの率が高くなる。しかしながら、水素原子を収縮させる場合、それによりまた、水素ガス境界層が生じ易くなる。圧力調節手段１１６を用いて水素圧を調節して収縮反応率を最適にする。
【０４８２】
少なくとも図６の容器１００およびコンデンサ１４０および図５の熱交換器６０の中に熱電対を存在させて熱アウトプットを監視する。サーミスターを監視しそしてパワーアウトプットを変化させる手段を監視するコンピューターを用いた監視制御システムを用いてアウトプットパワーを調節する。
【０４８３】
（加圧ガスエネルギー反応槽）
加圧ガスエネルギー反応槽は水素源が入る図７の第一容器２００を含み、この水素源には、金属−水素溶体由来の水素、水素化物由来の水素、水の電解由来の水素または水素ガスが含まれる。水素原子を収縮させる反応槽の場合、この反応槽に更に、分子状の水素を原子状の水素に解離させる手段、例えば遷移元素および内部遷移元素を含む解離用材料［これらには、鉄、白金、パラジウム、ジルコニウム、バナジウム、ニッケル、チタン、Ｓｃ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｙ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｔｃ、Ｒｕ、Ｒｈ、Ａｇ、Ｃｄ、Ｌａ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｗ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ａｕ、Ｈｇ、Ｃｅ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｐｍ、Ｓｍ、Ｅｕ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｏｙ、Ｈｏ、Ｅｒ、Ｔｍ、Ｙｂ、Ｌｕ、Ｔｈ、ＰａおよびＵが含まれる］または電磁放射線［これには、光子源２０５で与えるＵＶ光が含まれる］を含め、その結果として解離した水素原子（分子）をエネルギーホールの溶融溶体、液状溶体または固溶体に接触させる（これには、私が以前に1989年4月28日付けで提出した表題が「Energy／Matter Conversion Methods and Structures」（引用することによって本明細書に組み入れられる）の米国特許出願の中に記述した触媒カップルが含まれる）。この加圧ガスエネルギー反応槽に更に、発熱収縮反応が平衡にならないように低エネルギーの水素を除去する手段２０１、例えば選択的排気用バルブなどを含める。１つの態様では、冷えている地点に低エネルギー水素排気用バルブを有する図５の熱交換器６０としてヒートパイプを含める。
【０４８４】
本発明の加圧ガスエネルギー反応槽の好適な態様では、分子状水素を原子状水素に解離させる材料（遷移金属または内部遷移金属が含まれる）で構成させた内側表面２４０を有する第一反応容器２００を含める。この第一反応容器２００は第二反応容器２２０内に閉じ込められており、そしてこれは、圧力調節手段２２２で調節する圧力下で水素を給源２２１から受け取る。この第一容器２００の壁２５０は水素を通過させ得る。外側壁２４５および／または外側容器２２０は、共鳴収縮エネルギーに等しいエネルギーホール源を有する。１つの態様において、このエネルギーホール源は、溶融、液体または固体状態におけるエネルギーホール含有溶体である。別の態様では、エネルギーホール源を有する材料の中に電流を流す。この反応槽に更に、反応率を調節する手段、例えば電流源２２５など、そして第一反応容器２００および第二反応容器２２０を加熱する加熱手段２３０を含める。好適な態様では、この外側反応容器２２０に酸素を入れ、そして内側容器２４０にニッケル、白金またはパラジウム被膜の１つ以上を含める。この外側表面２４５を銅、テルル、ひ素、セシウム、白金またはパラジウムおよび酸化物、例えばＣｕＯｘ、ＰｔＯｘ、ＰｄＯｘ、ＭｎＯｘ、ＡｌＯｘ、ＳｉＯｘなどの１つ以上で被覆する。この電気触媒カップルは自然発生的に再生するか、或は加熱手段２３０および電流源２２５を含む再生手段を用いてこの電気触媒カップルを再生させる。
【０４８５】
別の態様では、この加圧ガスエネルギー反応槽に、水素を透過しない壁２５０を有する反応容器２００を１基のみ含める。水素原子を収縮させる反応槽の場合、銅、テルル、ひ素、セシウム、白金またはパラジウムおよび酸化物、例えばＣｕＯｘ、ＰｔＯｘ、ＰｄＯｘ、ＭｎＯｘ、ＡｌＯｘ、ＳｉＯｘなどの１つ以上を含むエネルギーホール源と一緒に水素解離用材料（遷移元素および内部遷移元素が含まれる）の１つ以上で内側表面２４０を被覆する。別の態様において、このエネルギーホール源は非弾性光子または粒子散乱反応（類）の１つである。好適な態様において、光子源２０５がエネルギーホールを与え、ここでのエネルギーホールは、光子による刺激放出に相当する。水素原子を収縮させる反応槽の場合、この光子源２０５が水素分子を水素原子に解離させる。約ｎ×２７．２１ｅＶ、ｎ／２×２７．２１ｅＶまたは４０．８ｅＶの少なくとも１つのエネルギーを有する光子を作り出す光子源は、水素原子に収縮反応を受けさせることで刺激エネルギー放出を引き起こす。別の好適な態様において、約ｎ×４８．６ｅＶ、９５．７ｅＶまたはｎ×３１．９４ｅＶの少なくとも１つのエネルギーを有する光子を作り出す光子源２０５は、水素分子は収縮反応を受けさせることで刺激エネルギー放出を引き起こす。
【０４８６】
この加圧ガスエネルギー反応槽の好適な内側表面２４０および外側表面２４５（ニッケル表面が含まれる）は、表面積が高く、高度に圧縮されて硬化した表面、例えば冷延伸表面または冷加工表面などを有し、そして粒子境界を多数有すると言った特性を示す。
この加圧ガスエネルギー反応槽の好適な態様では、エネルギーホール源を内側表面２４０および外側表面２４５の中に組み込むが、この組み込みを、冷加工でその表面材料の中にエネルギーホール源を入れることを含む機械的方法、該エネルギーホール源を溶融させて該表面材料の中に入れそしてエネルギーホール源の溶液を該表面材料に接触させて蒸発させることを含む熱的方法、および電着、イオン衝撃および真空蒸着を含む静電方法で行う。この内側表面２４０および外側表面２４５（ニッケル表面が含まれる）を奇麗にする好適な方法は、約０．５７ＭのＸ２ＣＯ３（Ｘは、電解液のアルカリカチオンであり、これにはＫが含まれる）を含む塩基性電解液でその内側容器および外側容器を満たしそしてＨ２Ｏ２の希釈溶液でその内側容器および外側容器を満たす方法である。次に、その内側容器および外側容器の各々を蒸留水で完全に濯ぐ。１つの態様では、その後、容器２００または容器２２０の少なくとも１つをエネルギーホールの溶体（約０．５７ＭのＫ２ＣＯ３溶液が含まれる）で満たす。
【０４８７】
この加圧ガスエネルギー反応槽の運転方法の１つの態様では、圧力調節手段２２２で調節した圧力下、水素を給源２２１から第一容器の内側に導入する。水素原子を収縮させる反応槽の場合、解離用材料または光子源２０５で与えるＵＶ光を含む電磁放射線を用いて分子状水素を原子状水素に解離させ、その結果として解離した水素原子をエネルギーホールの溶融溶体、液状溶体または固溶体に接触させる。この原子状（分子状）水素は、これの電子が該エネルギーホールで刺激されてより低いエネルギーレベルへの遷移を受けることでエネルギーを放出する。また、この水素は、水素原子または再結合した水素分子と同様に、内側表面２４０上で解離し、第一容器２００の壁２５０を通って拡散し、そして外側表面２４５上のエネルギーホール源と接触するか、或は溶融状態、液体状態または固体状態におけるエネルギーホールの溶体に接触する。この原子状（分子状）水素は、これの電子が該エネルギーホールで刺激されてより低いエネルギーレベルへの遷移を受けることでエネルギーを放出する。この電気触媒カップルは自然発生的に再生するか、或は加熱手段２３０および電流源２２５を含む再生手段を用いてこの電気触媒カップルを再生させる。低エネルギーの水素を除去する手段、例えば選択的排気用バルブ手段２０１などを用いてこの低エネルギー水素を容器２００および／または容器２２０から除去し、それによって、この発熱収縮反応が平衡になるのを防止する。反応率（パワーアウトプット）の調節では、電流源２２５を用いて、共鳴収縮エネルギーに等しいエネルギーホール源を有する材料の中に電流を流し、そして／または、第一反応容器２００および第二反応容器２２０を加熱手段２３０で加熱する。少なくとも第一容器２００、第二容器２２０および図５の熱交換器６０の中に存在させた熱電対を用いて熱アウトプットを監視する。サーミスターを監視しそしてパワーアウトプットを変化させる手段を監視するコンピューターを用いた監視制御システムを用いてアウトプットパワーを調節する。この発熱収縮反応が平衡になるのを防止する手段２０１を用いて、そのより低いエネルギーを有する水素を除去する。
【０４８８】
（ガス放電エネルギー反応槽）
ガス放電エネルギー反応槽には、水素同位体ガスで満たされている図８のグロー放電真空チャンバ３００、コントロールバルブ３２５を通してチャンバ３００に水素を供給する水素給源３２２、および陰極３０５と陽極３２０の間に電流を流すための電流源３３０を含める。この陰極に更に、原子状水素の「収縮」を引き起こす約ｍ×２７．２１ｅＶのエネルギーホール源（これには、私が以前に1989年4月28日付けで提出した表題が「Energy／Matter Conversion Methods and Structures」（引用することによって本明細書に組み入れられる）の米国特許出願の中に記述した触媒カップルが含まれる）および／または分子状水素の「収縮」を引き起こす約ｍ×４８．６ｅＶ［ここで、ｍは整数である］のエネルギーホール源を含める。水素原子を収縮させるに好適な陰極３０５はパラジウム陰極であり、これを用いて、パラジウムから電子を放電電流にイオン化させることによって共鳴エネルギーホールを与える。水素原子を収縮させる好適な第二陰極３０５は、放電電流への電子移動によるエネルギーホール源を含み、これらには、ベリリウム、銅、白金、亜鉛およびテルルの少なくとも１つ、並びに水素解離用手段、例えば電磁放射線源（これには光子源３５０で与えるＵＶ光が含まれる）または遷移元素および内部遷移元素を含む水素解離用材料［これらには、鉄、白金、パラジウム、ジルコニウム、バナジウム、ニッケル、チタン、Ｓｃ、Ｃｒ、Ｍｎ、Ｃｏ、Ｃｕ、Ｚｎ、Ｙ、Ｎｂ、Ｍｏ、Ｔｃ、Ｒｕ、Ｒｈ、Ａｇ、Ｃｄ、Ｌａ、Ｈｆ、Ｔａ、Ｗ、Ｒｅ、Ｏｓ、Ｉｒ、Ａｕ、Ｈｇ、Ｃｅ、Ｐｒ、Ｎｄ、Ｐｍ、Ｓｍ、Ｅｕ、Ｇｄ、Ｔｂ、Ｏｙ、Ｈｏ、Ｅｒ、Ｔｍ、Ｙｂ、Ｌｕ、Ｔｈ、ＰａおよびＵが含まれる］が含まれる。この反応槽に更に、電子供与種から電子を移動させて水素原子（分子）のためのエネルギーホールを与える時に放電電流内に逸散するエネルギーを調節する手段を含めるが、これには圧力調節手段３２５および電流（電圧）源３３０が含まれる。このガス放電エネルギー反応槽に更に、発熱収縮反応が平衡にならないように低エネルギーの水素を除去するための手段３０１、例えば選択的排気用バルブなどを含める。
【０４８９】
このガス放電エネルギー反応槽の別の態様におけるエネルギーホール源は、非弾性光子または粒子散乱反応（類）の１つである。好適な態様では、この光子源３５０がエネルギーホールを与え、ここでのエネルギーホールは、光子による刺激放出に相当する。水素原子を収縮させる反応槽の場合、この光子源３５０が水素分子を水素原子に解離させる。約ｎ×２７．２１ｅＶ、ｎ／２×２７．２１ｅＶまたは４０．８ｅＶの少なくとも１つのエネルギーを有する光子を作り出す光子源は、水素原子に収縮反応を受けさせることで刺激エネルギー放出を引き起こす。別の好適な態様において、約ｎ×４８．６ｅＶ、９５．７ｅＶまたはｎ×３１．９４ｅＶの少なくとも１つのエネルギーを有する光子を作り出す光子源３５０は、水素分子に収縮反応を受けさせることで刺激エネルギー放出を引き起こす。
【０４９０】
別の態様では、図５の磁場発生器７５を用いて磁場をかけることで非線形媒体である気体状イオンの磁化プラズマを生じさせる。この媒体が非線形であると、共鳴体空洞のカップリングおよびそれらの間のエネルギー移動増強が高まる。従って、印加磁場を与えてその強度を調整することにより、この反応率（水素とエネルギーホール共鳴体空洞のカップリング）を高めると共にそれの調節を行う。
【０４９１】
このガス放電エネルギー反応槽を運転する方法の１つの態様では、水素を給源３２２からコントロールバルブ３２５を通してチャンバ３００の内側に導入する。電流源３３０により、陰極３０５と陽極３２０の間に電流を流す。水素は、原子状水素の「収縮」を引き起こす約ｍ×２７．２１ｅＶおよび分子状水素の「収縮」を引き起こす約ｍ×４８．６ｅＶ［ここで、ｍは整数である］のエネルギーホール源を含む陰極に接触する。好適な態様において、電子は、陰極３０５上に存在する電子供与種から放電電流に移動することで水素原子（分子）のためのエネルギーホールを与える。水素原子を収縮させる反応槽の場合、陰極３０５上の解離用材料または光子源３５０で与えるＵＶ光を含む電磁放射線源を用いて分子状水素を原子状水素に解離させ、その結果として解離した水素原子をエネルギーホールの溶融溶体、液状溶体または固溶体に接触させる。この原子状（分子状）水素は、これの電子が該エネルギーホールで刺激されてより低いエネルギーレベルへの遷移を受けることでエネルギーを放出する。圧力調節手段３２５を用いて給源３２２からのガス圧を調節しそして電流（電圧）源３３０を用いて電圧を調節することによって、水素原子（分子）のための共鳴収縮エネルギーに等しいエネルギーホールを与えるように、電子が電子供与種から移動する時に放電電流内に逸散するエネルギーを調節する。少なくとも陰極３０５、陽極３２０および図５の熱交換器６０の中に存在させた熱電対を用いて熱アウトプットを監視する。サーミスターを監視しそしてパワーアウトプットを変化させる手段を調節するコンピューターを用いた監視制御システムにより、アウトプットパワーを調節する。発熱収縮反応が平衡になるのを防止する手段３０１を用いて低エネルギーの水素を除去する。
【０４９２】
（冷蔵手段）
本発明のさらなる態様は冷蔵手段を包含し、これには、本発明の図６の電解セル、図７の加圧水素ガスセル、および図８の水素ガス放電セルを含め、ここでは、通常の水素源ではなく低エネルギーの原子状（分子状）水素源を供給する。低エネルギーの水素原子は、方程式（４３−４５）；（４７−４９）；（５０−５２）；（５３−５５）；（５６−５８）；（５９−６１）；（６２−６４）；（６５−６７）；（６８−７０）；（７１−７３）および（７４−７６）で与える如き触媒収縮反応の逆に従って熱エネルギーを吸収しながら反応して、より高いエネルギー状態になる。低エネルギーの水素分子は、方程式（２８２−２８４）；（２８５−２８７）；（２８８−２９０）；（２９２−２９４）および（２９５−２９７）で与える如き触媒収縮反応の逆に従って熱エネルギーを吸収しながら反応して、より高いエネルギー状態になる。この態様において、図６、７および８それぞれの手段１０１、２０１および３０１は、通常の水素を取り出す働きをし、例えばこの吸熱反応が平衡になるのを防止する選択的排気用バルブの如く働く。
【０４９３】
（本理論の実験的立証）
（軽水熱量測定実験）
我々は、炭酸カリウム水溶液の電解中には余分な熱が観察されるが（Ｋ＋／Ｋ＋電気触媒カップル）、炭酸ナトリウム水溶液の電解中には余分な熱が観察されないことを報告する。この実験結果は、水素原子の電子が「基底状態」より低い量子化エネルギーレベルに下がるのを、カリウムイオン対（Ｋ＋／Ｋ＋電気触媒カップル）が、このような遷移を刺激する２７．２８ｅＶを各々が有するエネルギーホールを与えることで誘発すると、水素原子から熱エネルギーが放出されることと一致する。この収支反応を方程式（４３−４５）で与える。Ｋ２ＣＯ３をＮａ２ＣＯ３に置き換えると余分の熱は全く観察されなかった。ナトリウムまたはナトリウムイオンの場合、約２７．２１ｅＶの電気触媒反応、即ち方程式（４６）は全く起こり得ない。
【０４９４】
（方法）
ジャケット付き単一セル銀メッキジュワーびんを用いて、炭酸カリウム（Ｋ＋／Ｋ＋電気触媒カップル）水溶液の電解中に余分な熱が生じることに関する研究を実施した。上記セルの較正を簡潔化する目的で、熱損失を主に伝導性にするようにこれらを作成した。このようにして、線形較正曲線を得た。２つの示差熱量測定方法を用いてセル定数を測定し、この定数を用いて、過剰エンタルピーを計算した。最初に、内部抵抗ヒーターをオフおよびオンに切り替えてヒーター有り無しにおける損失間の差からセル定数を推測することによって、実験中のセル定数を計算した（オン・ザ・フライ式較正（on-the-fly-calibration））。次に、撹拌が充分に行われているジュワーセルに関して内部抵抗ヒーターをオフおよびオンに切り替えてヒーター有り無しにおける損失間の差からセル定数を推測することによって、電解過程が生じていない時のセル定数を決定した。この方法では、気体流（これは熱損失を増す）が存在していないことから、セル定数の過剰な見積もりがもたらされる。
【０４９５】
定常状態におけるセルに関するエネルギーバランス方程式の一般的形態は、
０＝Ｐａｐｐｌ＋Ｑｈｔｒ＋Ｑｘｓ−Ｐｇａｓ−Ｑｌｏｓｓ    （２９８）
であり、ここで、Ｐａｐｐｌは電解パワーであり、Ｑｈｔｒはヒーターへのパワーインプットであり、Ｑｘｓは水素収縮過程で発生する余分な熱パワーであり、ＰｇａｓはＨ２およびＯ２ガスが発生する結果として取り出されるパワーであり、そしてＱｌｏｓｓはこのセルからの熱パワー損失である。水溶液の電解を行って水素と酸素ガスを遊離させる場合、電解パワーＰａｐｐｌ（＝ＥａｐｐｌＩ）は下記の如く２つの項に分割可能である：
Ｐａｐｐｌ＝ＥａｐｐｌＩ＝Ｐｃｅｌｌ＋Ｐｇａｓ    （２９９）
Ｐｇａｓ（＝ＥｇａｓＩ）に関する式は、下記のように、水がそれの元素から生成する公知エンタルピーから容易に得られ：
【０４９６】
【数１９６】
2008275596.tif 000249
【０４９７】
（Ｆはファラデー定数である）、これにより、反応
【数１９７】
2008275596.tif 000250
【０４９８】
では、Ｅｇａｓ＝１．４８Ｖが得られる。ガス発生の正味ファラデー効率は不変であると仮定し（これは実験で確認された）、従って方程式（２９９）は、
Ｐｃｅｌｌ＝（Ｅａｐｐｌ−１．４８Ｖ）Ｉ    （３０２）
になる。定常電解を維持しながら内部抵抗ヒーターをオフおよびオンに切り替えてヒーター有り無しにおける損失間の差からセル伝導定数を推測することによって、熱損失が主にジュワーびんの上部による伝導損失である場合の熱損失に関してセルの較正を行った。このヒーターをオフにした時の損失は、
【０４９９】
ｃ（Ｔｃ−Ｔｂ）＝Ｐａｐｐｌ＋０＋Ｑｘｓ−Ｐｇａｓ    （３０３）
で与えられ、ここで、ｃは伝導熱損失係数であり、Ｔｂは周囲温度であり、そしてＴｃはセル温度である。このヒーターをオンにして新しい定常状態を確立すると、この損失は、
ｃ（Ｔｃ’−Ｔｂ）＝Ｐ’ａｐｐｌ＋Ｑｈｔｒ＋Ｑ’ｘｓ−Ｐ’ｇａｓ    （３０４）
に変化し、ここで、主肩文字は、ヒーターをオンにした時に変化した値を示す。下記の仮定を適用すると、
Ｑｘｓ＝Ｑ’ｘｓ；Ｐａｐｐｌ＝Ｐ’ａｐｐｌ；Ｐｇａｓ＝Ｐ’ｇａｓ    （３０５）
結果として、セル定数または加熱係数ａ、即ち伝導損失係数（ｃ）の逆数が得られる：
ａ＝（Ｔｃ’−Ｔｃ）／Ｑｈｔｒ    （３０６）
【０５００】
全てのヒーターパワー計算で下記の方程式を用いた：
Ｑｈｔｒ＝ＥｈｔｒＩｈｔｒ    （３０７）
サイクルの高電圧インターバルの間にのみ電流を流す間欠方形波電解の場合、ピーク電圧とピーク電流と衝撃周波Ｄｃ（これは周期で割ったパルス長である）の積として方程式（２９９）のＰａｐｐｌを計算する。
Ｐａｐｐｌ＝（ＥａｐｐｌＩ）Ｄｃ＝（Ｐｃｅｌｌ＋Ｐｇａｓ）Ｄｃ    （３０８）
サイクルの高電圧インターバルの間にのみ電流を流す間欠方形波電解の場合、ガス発生の正味ファラデー効率が不変であると仮定すると、方程式（３０２）のＰｃｅｌｌは
Ｐｃｅｌｌ＝（（Ｅａｐｐｌ−１．４８Ｖ）Ｉ）Ｄｃ    （３０９）
になる。
【０５０１】
（実験番号１、番号２および番号３）
真空ジャケット付き３５０ｍＬの銀被覆ジュワーびんの同じものを２つ用い、この２つの間の温度差ΔＴ１＝Ｔ（電解のみ）−Ｔ（ブランク）およびΔＴ２＝Ｔ（抵抗器加熱のみ）−Ｔ（ブランク）（単位インプットパワーを指す）を観察して比較することによって、本実験を実施した。同じ量の電解液、同じ電極（ニッケル陰極およびＰｔ陽極）、抵抗器−ヒーターおよびサーミスターが入っていて同じ速度で撹拌している、同じ構造を有する熱量測定用ジュワーびんの１つを、ブランクとして用いた。このジュワーびんでは、電解も抵抗器による加熱も行わなかった。また、前の実験で作動ジュワーびんとして用いたものをブランク用ジュワーびんとして用いて実験を実施し、そしてその逆も行った。この使用した２つの特定ジュワーびんが示す熱特性に何らかの差があることが原因で影響が生じることがないことを保証する目的で、このような交換を行った。真空ジャケット付き３５０ｍＬの銀メッキジュワーびん（Cole Palmer Model #8600）を用い、その７ｃｍの開口部を、パラフィルム（Parafilm）を内張りした０．７５インチ厚のスチロフォーム（Styrofoam）ストッパーで覆うことで、各セルを組み立てた。
【０５０２】
この試験で用いる示差熱量測定用実験装置を図９に示す。加熱係数を、
【０５０３】
【数１９８】
2008275596.tif 000251
から計算した。
【０５０４】
このセルの外側を周囲空気の温度に維持し、この温度を監視した。周囲温度の変動は典型的に２４時間当たり０．５℃未満であった。
２４メートルの直径が０．１２７ｍｍのニッケルワイヤー（９９％Ａｌｆａ＃１０２４９、冷延伸した奇麗なＮｉワイヤー）で陰極を構成させ、これを中心のＰｔ陽極の回りにコイル状に巻いた。この陰極を０．５７ＭのＫ２ＣＯ３／３％のＨ２Ｏ２が入っているビーカーの中に３０分間入れた後これを蒸留水で濯ぐことで、この陰極の洗浄を行った。発生して来るガスの再結合が起こらないようにする目的で、テフロン管の中にリード線を挿入した。
【０５０５】
この陽極は、０．１２７ｍｍのＰｔリード線ワイヤーを螺旋状に巻いた１０ｃｍ×１ｍｍ（直径）の白金ワイヤー（Johnson Matthey）であった。ガス発生が生じたとしてもそれの再結合を防止する目的で、テフロン管の中にリード線を挿入した。
陰極と陽極が離れている距離は１ｃｍであった。
電気化学で通常なように、このシステムの中に不純物、特に有機物質が入り込まないようにする方策を取った。我々は、不純物のレベルをできるだけ最小限にすることによってのみ水素過電圧の再現性に関する公知問題を克服することができることをここに特記する。過剰熱効果を再現する目的で以下の手順を適用した。実験を始める前に、Alconoxおよび０．１Ｍの硝酸を用いて電解用ジュワーびんを洗浄した後、蒸留水で完全に濯ぐことで、全ての有機汚染物を除去した。Ｐｔ陽極を鋼ウールで機械的にすり磨き、濃ＨＮＯ３の中に一晩浸漬した後、蒸留水で濯いだ。有機物質がニッケル表面に移行しないように、ゴム手袋を用いてニッケル陰極をそれの容器から取り出し、切断して折り畳んだ。このニッケル陰極を電解電流下で使用液の中に浸漬し、電解電流を流さないでその使用液の中に入れたままにすることはしなかった。
【０５０６】
実験番号１および番号２では電解液を０．５７ＭのＫ２ＣＯ３水溶液（２００ｍＬ）（Aldrich  Ｋ２ＣＯ３＊３／２  Ｈ２Ｏ  ９９＋％）にし、実験番号３では電解液を０．５７ＭのＮａ２ＣＯ３水溶液（２００ｍＬ）（Aldrich  Ｎａ２ＣＯ３  Ａ．Ｃ．Ｓ．一次標準９９．９５＋％）にした。
【０５０７】
較正および運転中に用いた抵抗ヒーターは、外径が２ｍｍのテフロン管に入っている１０オームの１％精度金属酸化物抵抗器である。可変ＤＣ電圧電源（±０．５％）を用いてヒーターに電力供給した。方程式（３０７）を用いて加熱パワーを計算した。
７ｍｍ×２ｃｍの長球磁気撹拌棒を用い、これを、上記ジュワーびんの下で７５０ＲＰＭで回転するオープンシャフトに取り付けた長さが６ｃｍのオープン磁石で回転させることで、この電解液の撹拌を行った。このシャフトはオープン混合モーター（Flexa-Mix Model 76、Fisher）のシャフトであった。
【０５０８】
温度の小さな空間的変動を経時的に試験することによって、温度勾配に対する影響の誤りのある帰属をなくした。この電解液の下部、中間部および上部に、互いに約２．５ｃｍ離して３個のサーミスターを位置させた。全く差が観察されなかった（検出限界±０．０１℃以内）。
【０５０９】
ＮＵバスアダプタおよび以下のGW Instruments,Inc.製ハードウエア：GWI-625 Data Acquisition Board、GWI-J2E Multiplexer、GWI-ABO Analog Breakout System、GWI-34W RibbonケーブルをApple Mac II SI 5/80に取り付けたデータ取得システムを用いて、電圧（±０．５％）、電流（±１％）および温度（±０．１℃）データを取得した。方程式（２９９）により電圧と定電流の積としてＰａｐｐｌが得られ、そして方程式（３０２）によりＰｃｅｌｌが得られた。
【０５１０】
実験番号２に関する電流電圧パラメーターは、１．６０ボルトのオフセット電圧、１．９０ボルトのピーク電圧、４７．３ｍＡのピーク定電流、３６．０％の衝撃周波および６００Ｈｚの周波数を有する周期方形波であった。オシロスコープ（ＢＫモデル＃２１２０）を用いてピーク電圧測定を行い、そしてリード線を用いて陰極に直列でつないだ較正抵抗器（１オーム）を横切るマルチメーター（multimeter）電圧測定（±０．５％）で時間平均電流を測定した。この波動セルの波形は方形波であった。このサイクルのピーク電圧インターバル中にのみ電流を流したことから、Ｐａｐｐｌを方程式（３０８）で得そしてＰｃｅｌｌを方程式（３０９）で得た。
【０５１１】
作動カリウムセルによるガス発生のファラデー効率を試験した。この結果をナトリウム系と比較することにより、この分析の正確さが分かる。１５０ｍＬの丸底フラスコ、２ｃｍ×２ｍｍの長球撹拌棒、ガラス製の「Ｙ」字アダプタ、方形波の１サイクルの形状になるように曲げたガラス配管、１５０ｍＬのビーカーおよび０．０１ｍＬの目盛り付きビューレットを用いて、密封セルを作成した。熱量測定試験をできるだけ模擬するようにこのセルを組み立てた。電解用電力供給では定電流（±０．１％）供給を用いた。Healthyマルチメーター（±０．１％）を用いて電流測定を行った。上記ビューレットの中にガスを集めて測定した。このセルが気密密封されていることを確かめる目的で数回実験を実施した。
【０５１２】
（軽水熱力測定結果）
水素原子の電子が低量子状態（fractional quantum states）に相当する低いエネルギーレベルに下がる遷移を刺激するエネルギーホールを与えることでこのような遷移を刺激する発熱触媒反応は、Ｋ２ＣＯ３軽水溶液の電解中に生じるが、Ｎａ２ＣＯ３軽水溶液の電解中には生じないことを、Millsの理論［Mills, R. 「Unification of Spacetime, The Forces, Matter, and Energy」、Technomics Publishing Company, Lancaster, PA (1992)］は予測している。Ｋ２ＣＯ３に関する、８３ｍＡの定電流でニッケルワイヤー陰極を用いた電解運転およびヒーター運転の結果を図１０および表１に示す。ヒーター運転（較正）の加熱係数は４１℃／Ｗである一方、電解運転の加熱係数は８７℃／Ｗであった。エンタルピーが過剰に作り出されることを観察した。加熱係数を高くすればするほど、この過程で放出される熱量が多くなった。
【０５１３】
ニッケル陰極を用い、そして１．６０ボルトのオフセット電圧、１．９０ボルトのピーク電圧、４７．３ｍＡのピーク定電流、３６．０％の衝撃周波および６００Ｈｚの周波数を有する周期方形波を用いてＫ２ＣＯ３電解液の電解を行った結果を図１１および表１に示す。アウトプットパワーは、オームインプットパワーの１６倍であった。
【０５１４】
Ｎａ２ＣＯ３に関する、８１ｍＡの定電流における電解運転およびヒーター運転の結果を図１２および表１に示す。ヒーター運転（較正）の加熱係数は４６℃／Ｗである一方、電解運転の加熱係数は４７℃／Ｗであった。余分な熱が作り出されることは観察されなかった。
【０５１５】
作動カリウムセルおよび対照のナトリウムセルによるガス発生のファラデー効率に関するデータを表２に示す。Ｋ２ＣＯ３およびＮａ２ＣＯ３の両方とも、電解ガスの発生は１００％ファラデー効率であった。
【０５１６】
（考察）
電解実験はほとんど全部、約２７．２１ｅＶのエネルギーホールを与えないＮａ２ＣＯ３（方程式（４６））の場合に類似している。余分な熱が生じるのは、数組の電解液／電極組み合わせ、例えば約２７．２１ｅＶのエネルギーホールを与えるＫ２ＣＯ３（方程式（４３−４５））の場合などのみである。
【０５１７】
（新しい水素原子）
（ヒドリノ原子（ｈｙｄｒｉｎｏ ａｔｏｍｓ）の極紫外スペクトル）
分数量子数（Fractional Quantum Munbers）（式（６））に対応する「基底状態」より下の電子エネルギー準位への水素遷移は、星間空間の極紫外バックグラウンドのスペクトル線に正確に一致する。
【０５１８】
ｎ＝１状態より下の電子エネルギー準位への水素遷移が、星間空間の極紫外バックグラウンドのスペクトル線において見いだされた。この指定（assignment）は、暗物質（dark matter）の同定のパラドックスを解明する。それは：拡散Ｈα放射が銀河系を通じて遍在し、この放射を説明するために９１２のフラックスショートウォード（flux shortward）の広範囲の源が必要である［Mills, R., Good, W., Unifica tion of Spacetime, the Forces, Matter, and Energy,Technomics Publishing Company, Lancaster, PA, (1992), pp. 169-172; Farrell, J., Good, W., Mills, R., J of Astrophysics, (1993)進行中］などの天体の他の観察も説明する。
【０５１９】
宇宙は主に水素、及び割合的に少量のヘリウムを含む。これらの元素は空間の低温における星間領域に存在すると予想され、星間物質の大部分を構成する。しかし重力的観察と一致するために、宇宙は非発光性の弱く相互作用する物質、暗物質を含み、それは宇宙の質量（mass）の大部分を説明することができる。暗物質は銀河系の冷い周縁及び冷い星間空間に存在する。その質量の重力的影響は、発光性の銀河中心からの距離が増すに従って観察される多くの銀河系の一定の角速度を説明している。
【０５２０】
暗物質の同定は、宇宙論的神秘である。仮定された指定はτニュートリノを含む［Davidsen, A., et al., "Test of the decaying dark matter hypothesis using the Hopkins ultraviolet telescope", Nature, 351, (1991), pp.128-130］；が、信号放射（signature emission）に関する詳細な探索は何も与えなかった［Davidsen, A., et al., "Test of the decaying dark matter hypothesis using the Hopkins ultraviolet telescope", Nature, 351, (1991), pp. 128-130］。星間物質の極紫外バックグラウンドの発光スペクトルは、暗物質のスペクトル信号を有していることが予想される。Labov及びBowyerは、暗物質に伴う強い６３５放射を観察した［Labov, S., Bowyer, S., "Spectral observation of the extreme ultraviolet background", the Astrophysical Journal, 371, (1991), pp. 810-819］。「起源にかかわらず、観察される６３５放射はイオン化の主要な源であり得た。Reynolds（1983, 1984, 1985）は、拡散Ｈａ放射が銀河系を通じて遍在しており、９１２のフラックスショートウォードの広範囲の源が必要であることを示した。パルス分散測定（pulsar dispersion measures）（Reynolds 1989）は、付随するイオン化材料に関する高いスケールハイト（scale height）を示す。９１２の放射線ショートウォードの場合のパス長（path length）は低いので、これはイオン化源が大きなスケールハイトも有し、広範囲でなければならないことを意味する。遷移加熱はありそうでなく、定常状態イオン化速度は、宇宙線、軟Ｘ線（soft X-ray）バックグラウンド、Ｂ星（B stars）、又は高温の白色矯星により与えられるより大きい（Reynolds 1986; Brushweiler & Cheng 1988）。Sciama（1990）及びSalucci & Sciama（1990）は、９１２より下の放射線の放射と共に減衰する暗物質の銀河系における存在により多様な観察が説明され得ると議論した。
【０５２１】
水素のイオン化を与えるのに必要な６３５Å放射線のフラックスは、Ｆ＝ζＨ／σλ＝４．３×１０４ζ−１３フォトンｃｍ−２ｓ−１により与えられ、ここでζ−１３はＨ原子当たり１０−１３ｓ−１の単位におけるイオン化速度である。Reynolds（1986）は、太陽の直近隣において０．４〜３．０のζ−１３の定常状態イオン化速度が必要であると計算している。この範囲のイオン化を与えるために、我々が観察する６３５の強度は空の７％〜５４％にわたって分布しなければならない。
【０５２２】
Labov及びBowyerはさらに[labov, S., Bowyer, S., "Spectral observation of the extreme ultraviolet backbround", The Astrophysical Journal, 371, (1991), pp. 810-819]彼らの生データにおいて、８０〜６５０にわたる、暗い星間空間から放射される極紫外バックグラウンドの高分解生スペクトルデータを報告している。ピークは８５、１０１、１１７、１３０、１４０、１６３、１８２、２００、２３４、２６１、３０３、４６０、５８４、６０８及び６３３に存在する。表３において、我々はこれらのピークを、分数量子数に対応する「基底状態」より下のエネルギー準位への水素の電子遷移に指定する。
【０５２３】
ＨｅIIの２５６（４８．３ｅＶ）線ははっきり不在であり、それが３０３及び２３４線のＨｅII遷移への指定を除外する。
水素の３０４Å（４０．８ｅＶ）遷移は星間中性ヘリウムにより散乱され、５８４Å（２１．２１ｅＶ）に中心を有する広がったＨｅI放射及び約６３４（１９．６ｅＶ）における広がった散乱水素放射を生ずる。同様に、水素の１１４（１０８．８ｅＶ）遷移は、星間中性ヘリウムにより散乱され、５８４（２１．２１ｅＶ）に中心を有する広がったＨｅI放射及び約１４１（８７．６ｅＶ）における広がった散乱水素放射を生ずる。又、水素の１８２．３（６８ｅＶ）遷移は星間中性ヘリウムにより散乱され、５８４（２１．２１ｅＶ）に中心を有する広がったＨｅI放射及び約２６５（４６．８ｅＶ）における広がった散乱水素放射を生ずる。
【０５２４】
２０年前からの別の宇宙論的神秘は、Homestake検出器を用いて観察される太陽のニュートリノフラックス、２．１±０．０３ＳＮＵと、標準的太陽モデル（Standard Solar Model）に基づいて予測される太陽のニュートリノフラックス、７．９±２．６ＳＮＵの間の不一致である。標準的太陽モデルに従うと、ｐｐ鎖（pp chain）が主−連鎖星（main-sequence stars）の主なエネルギー源であり、それは次式に従うプロトンプロトン融合で始まる［Bahcall,J.,et al.,"Solar neutrinos:a field in transition", Nature, 334, 11, (1988), pp. 487-493］；
【０５２５】
１Ｈ＋１Ｈ  →  ２Ｈ＋ｅ＋＋ν    （３１２）
そしてこのモデルに従うと、明るさとニュートリノフラックスは両方共、核反応に基づいているので、それらの間には強いカップリング（coupling）が存在する。この問題の解明において我々は、太陽により放射されるエネルギーの大部分が、核エネルギーに匹敵するエネルギーを原子当たりに生ずることができる「基底状態」より下のエネルギー準位への水素の電子遷移に由来することを提案する。この仮定（tenant）を強力に支持するデータは、３０４線のＨｅII遷移への指定が除外されるＨｅIIの２５６（４８．３ｅＶ）線の不在下における、水素の１→１／２遷移に対応する強い３０４（４０．８ｅＶ）の太陽放射線の、Labov及びBowyerによる観察である。
【０５２６】
（ＥＳＣＡによるヒドリノ原子の同定）
我々は、電気化学反応物（Ｋ＋／Ｋ＋電気化学触媒カップル（electrocatalytic couple）によりそれぞれ約２７．２１ｅＶのエネルギーホールが与えられ、それが、水素原子の電子が刺激され、「基底状態」のエルギー準位より下の量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和する時に、水素原子から熱を放出させる、発熱反応の生成物原子を報告する。エネルギーホールにより除去されるエネルギーは、放出される水素エネルギーと共鳴しており、この遷移を刺激する。炭酸カリウム水溶液（（Ｋ＋／Ｋ＋電気化学触媒カップル）の電気分解の間に過剰の熱が観察されたが、炭酸ナトリウム水溶液の電気分解の間には過剰の熱が観察されなかった。炭酸カリウム槽及び炭酸ナトリウム電気分解槽の陰極の試料をＥＳＣＡ（化学分析のための電子分光法（Electron Spectroscopy for Chemical Analysis））により分析した。炭酸カリウム槽の場合のみに、広がった５４．４ｅＶのピークが存在した。１／２の量子状態にその電子を有する予測低−エネルギー水素原子であるＨ＊（１／２）の結合エネルギーは５４．４ｅＶである。データは、これらの遷移を刺激するエネルギーホールを与える電気化学的反応物Ｋ＋及びＫ＋を介し、水素原子の電子が刺激されて「基底状態」のエネルギー準位より下の量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和する発熱反応の生成物としてのＨ＊（１／２）への、広がった５４．４ｅＶピークの指定と一致した。
【０５２７】
（方法）
ＥＳＣＡ（（化学分析のための電子分光法（Electron Spectroscopy for Chemical Analysis））によりヒドリノ原子が同定された。我々は、ニッケル陰極及び軽水Ｋ２ＣＯ３電解質を含む電気分解槽の陰極のＥＳＣＡにより同定されるＨ＊（１／２）生成を報告する。
【０５２８】
ＥＳＣＡ（（化学分析のための電子分光法（Electron Spectroscopy for Chemical Analysis））は、原子のＥｂ、各電子の結合エネルギーの０．１ｅＶの分解能が可能である。一般にＥＳＣＡは、エネルギーＥｈｎを有するフォトン源を必要とする。これらのフォトンは分析されている試料からの電子をイオン化する。これらのイオン化された電子はエネルギーＥｋｉｎｅｔｉｃを有して放射され：
Ｅｋｉｎｅｔｉｃ＝Ｅｈｎ−Ｅｂ−Ｅｒ    （３１３）
ここでＥｂは電子の結合エネルギーであり、Ｅｒは無視し得る反跳エネルギー（recoil energy）である。放射される電子の運動エネルギーは、それらに検出器をヒットさせるのに必要な磁場強度の測定により測定される。Ｅｋｉｎｅｔｉｃ及びＥｈｎは実験的に既知であるので、Ｅｂを算出することができる。すべての原子及び実験の材料の結合エネルギーは既知であるか、又は参照標準を用いて測定することができ；かくしてＥＳＣＡ分析は原子の争う余地のない同定を与えることができる。種々のヒドリノ状態の結合エネルギーは既知であり、予想されるＥＳＣＡヒドリノスペクトルを予測することができる。結合エネルギーは
【０５２９】
【数１９９】
2008275596.tif 000252
である。種々のヒドリノ量子状態の結合エネルギーを表４に示す。
【０５３０】
（実験）
炭酸カリウム水溶液（Ｋ＋／Ｋ＋電気化学触媒カップル）の電気分解の直後のニッケル陰極における、水素の低−エネルギー原子形態であるヒドリノ原子の探索を、炭酸ナトリウム電気分解槽の陰極を参照標準としてＥＳＣＡを用いて行った。
【０５３１】
それぞれの場合に陰極は、幅７．５ｃｍ、長さ５ｃｍ、厚さ０．１２５ｍｍのニッケル箔（Aldrich  ９９．９＋％、冷間圧延、クリーンＮｉ（clean Ni））の、ニッケル導線片（nickel lead strip）を有する直径が９ｍｍでピッチが２ｍｍの螺旋であった。ニッケル陰極は、ニッケル箔を９ｍｍの棒の回りに堅く巻くことにより製造した。棒は除去した。螺旋は、箔を部分的にほどくことにより形成した。陰極は３％Ｈ２Ｏ２／０．５７Ｍ  Ｘ２ＣＯ３（槽の電解質がＫ２ＣＯ３の場合はＸ＝Ｋ；槽の電解質がＮａ２ＣＯ３の場合はＸ＝Ｎａ）溶液に３０分間浸けた。陰極は蒸留水で十分に濯いだ。導線はテフロン管中に挿入し、発生気体の再結合が起こらないことを保証した。 それぞれの場合に陽極は、０．１２７ｍｍのＰｔ導線を有する１０ｃｍの、直径が１ｍｍの螺旋形の白金線（Johnson Matthey）であった。導線はテフロン管中に挿入し、発生気体があるとしたらその再結合を予防した。
【０５３２】
陰極−陽極分離距離は１ｃｍであった。
電気化学における通常通り、系における不純物、特に有機物質を避けるための手段をとった。ここで我々は、可能な限り低量の不純物を保証することによってのみ克服することができる、水素過電圧（overpotential）の再現性に伴う既知の問題に注意する。過剰熱効果（excess heat effect）の再現のために以下の方法を適用した。実験を開始する前に、電気分解ジュワーびんを最初にAlconoxで清浄化し、蒸留水で濯ぎ、次いで０．１Ｍの硝酸で清浄化し、蒸留水で十分に濯いですべての有機汚染物を除去した。Ｐｔ陽極はスチールウールを用いて機械的に磨き、濃ＨＮＯ３に終夜浸け、蒸留水で濯いだ。ニッケル陰極はゴム手袋を用いてその容器から取り出し、有機物質がニッケル表面に移らないような方法で切断し、折り曲げた。ニッケル陰極は、電気分解電流下で作用溶液（working solution）中に浸し、電気分解電流なしで作用溶液に残すことはしなかった。
【０５３３】
カリウム槽の電気分解溶液は、２００ｍｌの０．５７Ｍ  Ｋ２ＣＯ３（Alpha  Ｋ２ＣＯ３＊３／２Ｈ２Ｏ  ９９＋％）水溶液であった。 ナトリウム槽の電気分解溶液は、２００ｍｌの０.５７Ｍ  Ｎａ２ＣＯ３（Aldrich Primary Standard  Ｎａ２ＣＯ３  ９９．９＋％）水溶液であった。
【０５３４】
約８０ミリアンペアの一定の電流を３０時間適用し、その時点で各陰極を取り出した。それぞれの場合に、陽極に最も近い外表面で陰極試料を切断し、蒸留水で濯ぎ、ＥＳＣＡにより調べた。
［炭酸カリウム及び炭酸ナトリウム電気分解溶液の電気分解の間の、軽水熱量測定の方法、実験及び結果を、軽水熱量測定の節において示す。］
【０５３５】
（ＥＳＣＡによるヒドリノ原子の同定の結果）
参照標準ニッケルシートのＥＳＣＡ分析の結果を図１３に示す。
炭酸カリウム水溶液電気分解槽及び参照標準炭酸ナトリウム水溶液電気分解槽のそれぞれからのニッケル陰極の試料のＥＳＣＡ分析の結果を図１４Ａ〜１４Ｄに並べて示す。
【０５３６】
（議論）
図１４ＡのＥＳＣＡ分析は、炭酸カリウム槽からの陰極の場合に５４．４ｅＶの結合エネルギーにおける広がったピーク、及び炭酸ナトリウム槽からの陰極の場合のこのピークの不在を示す。この領域に結合エネルギーを有する電子を持つ、電気分解槽に存在した既知の原子はない。表４に示す通り、１／２量子状態にその電子を有するヒドリノ原子であるＨ＊（１／２）の結合エネルギーは、５４．４ｅＶである。データは、式（４３〜４５）に従い水素原子の電子の遷移を刺激するエネルギーホールを与える電気化学反応物Ｋ＋及びＫ＋を介し、水素原子の電子が刺激されて「基底状態」のエネルギー準位より下の量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和する発熱反応の生成物としてのＨ＊（１／２）への、広がった５４．４ｅＶピークの指定と一致する。
【０５３７】
（新しい水素分子） 
（ジヒドリノ分子の質量スペクトル分析による同定）
我々は、電気化学反応物（Ｋ＋／Ｋ＋電気化学触媒カップル）によりそれぞれ約２７．２１ｅＶのエネルギーホールが与えられ、それが、水素原子の電子が刺激され、「基底状態」のエルギー準位より下の量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和する時に、水素原子から熱を放出させる、発熱反応の生成物分子を報告する。エネルギーホールにより除去されるエネルギーは、放出される水素エネルギーと共鳴しており、この遷移を刺激する。ニッケル陰極を有する炭酸カリウム水溶液（Ｋ＋／Ｋ＋電気化学触媒カップル）のパルス状及び連続電流電気分解、ならびに同一の参照標準炭酸ナトリウム電気分解槽の電気分解から電気分解気体を集めた。パルス状カリウム電気分解槽の場合、以前に報告されている［Mills, R., Good, W., Shaubach, R., "Dihydrino Molecule Identification", Fusion Technology, 進行中］４１ワットという過剰電力が、電気分解電圧及び電流の積により与えられる合計投入電力を８倍以上で越えた。炭酸ナトリウム電気分解槽により過剰電力は与えられなかった。発熱反応の生成物は、「基底状態」より下のエネルギーの電子を有する水素原子であり、それは分子を生成すると予測される。予測される分子を極低温濾過（cryofiltration）により電気分解気体から精製した。質量スペクトル分析は、水素分子のイオン化ポテンシャルより高いイオン化ポテンシャルを有する、質量対電荷の比率が２の化学種を示した。
【０５３８】
（方法）
分数量子数に対応する「基底状態」エネルギー準位より下にその電子を有する水素原子であるヒドリノ原子は、不対電子を有し、ニッケル陰極に結合するであろう。結合水素原子はＥＥＬＳ（電子エネルギー損失スペクトル分析（Electron Energy Loss Spectroscopy））により示される通り、高度の移動度（mobility）を示す［Nieminen, R., Nature, Vol.365, March, (1992), pp.289-290］。ヒドリノ原子は、続く収縮反応（shrinkage reaction）及びジヒドリノ分子生成反応の可能性を許す高度の移動度を有すると予測される。ジヒドリノ分子生成反応は、匹敵し得る量子状態にあるヒドリノの間、ならびにヒドリノ、及びプロトンと電子の間、ならびにヒドリノと水素原子の間で起こり得る。
ジヒドリノ分子の同定のための好ましい方法は、極低温濾過及びその後の質量スペクトル分析の異常例（anomalies）の探索を介する方法である。
【０５３９】
（実験）
ジヒドリノ分子を質量スペクトル分析により同定した。我々は、ニッケル陰極及び軽水Ｋ２ＣＯ３電解質を含む電気分解槽から発生され、極低温濾過された気体の質量スペクトル分析により同定される、Ｈ＊２［２ｃ'＝ａ０／√２］生成を報告する。ジヒドリノ分子はスピン対合しており（spin paired）、水素原子より小さく、Ｈ２より高いイオン化エネルギーを有し、Ｈ２より低い液化温度を有すると予測される。電気化学触媒カップル、Ｋ＋／Ｋ＋の電解質を有する電気分解槽から発生される気体に存在するジヒドリノ分子を極低温濾過により正常な水素から分離した。極低温濾過に続き、ジヒドリノ分子を質量スペクトル分析を用いて正常な分子状水素と区別した。質量スペクトル分析は、２つの試料に関する、イオン化ポテンシャルの関数として異なるイオン生成効率、及び与えられたイオン化ポテンシャルにおける異なるイオン生成効率を示すことにより、Ｈ2を含む試料に対してジヒドリノ分子を含む試料を区別した。
【０５４０】
実験１４［Mills, R., Good, W., Shaubach, R., "Dihydrino Molecule Identification", Fusion Technology, 進行中］からのデータは、２４０日間にわたり、１Ｈｚ、１０アンペア及び２０％デューティーサイクル（duty cycle）の開始条件において記録された。［Mills, R., Good, W., Shaubach, R., "Dihydrino Molecule Identification", Fusion Technology, 進行中］の表１において１２０日に関するデータが記録され、１００％のファラデー効率を仮定して約２２の出力対入力比を伴う４１ワットの出力を示している。炭酸ナトリウム電解質を用いた同じ電気分解槽は、過剰の熱を示さなかった。
【０５４１】
我々は、式（４３〜４５）により示される発熱反応に従って３９．１ワットの過剰電力を与えた実験＃１４［Mills, R., Good, W., Shaubach, R., "Dihydrino Molecule Identification", Fusion Technology, 進行中］からの１０００ｍｌの電気分解気体、ならびに過剰の熱を示さなかった炭酸ナトリウム電解質を用いた同じ電気分解槽からの電気分解気体を高真空気体収集バルブに集めた。電気分解気体及び標準水素試料を極低温濾過し、２つの口を有する２５０ｍｌの高真空試料バルブに集めた。極低温濾過装置の略図を図１５に示す。試料バルブを標準水素でも満たし、気体は極低温濾過器から集めた。
【０５４２】
炭酸ナトリウム及び炭酸カリウム電気分解槽からの極低温濾過電気分解気体試料、ならびに標準水素、極低温濾過された標準水素、及び極低温濾過器のみからの気体の質量スペクトル分析を行い、それにより質量スペクトル分析計のイオン化ポテンシャル（ＩＰ）を変化させながらｍ／ｅ＝１及びｍ／ｅ＝２のピークの強度を記録した。ｍ／ｅ＝１及びｍ／ｅ＝２における測定の後に、ｍ／ｅ＝５０までの質量の全範囲を測定した。すべての極低温濾過試料において、この質量範囲において検出されるのみのピークは、微量の空気汚染（アルゴン、窒素、酸素、水蒸気）及び微量のＣＯ２と一致するピークであった。Schrader Analytical and Consulting Laboratories, Inc. により、７００の感度に設定されたＶＧ  ７０７０源を有するＡＥＩ  ＭＳ  ３０を用いて質量スペクトル分析を行った。イオン化エネルギーは±１ｅＶ以内でキャリブレーションされた。それぞれのイオン化ポテンシャル設定において質量スペクトル分析計に注入される試料気体の体積は、試料とスペクトル分析計のストップコックの間の連結部を排気し、次いで排気された体積を試料容器に解放することにより同じにした。
【０５４３】
（ジヒドリノ分子の質量スペクトル分析による同定の結果）
イオン化ポテンシャルを変化させた、標準水素の質量スペクトル分析の結果を表５に示す。独立した実験において、イオン化ポテンシャルを変化させた標準水素の質量スペクトル分析の結果は、質量スペクトル分析計の感度及び試料圧に依存しなかったことが決定された。
【０５４４】
イオン化ポテンシャルを変化させた、極低温濾過標準水素の質量スペクトル分析の結果を表６に示す。
イオン化ポテンシャルを変化させた、極低温濾過器のみからの気体の質量スペクトル分析の結果を表７に示す。
イオン化ポテンシャルを変化させた、ナトリウム電気分解槽から発生した極低温濾過電気分解気体の質量スペクトル分析の結果を表８に示す。
イオン化ポテンシャルを変化させた、カリウム電気分解槽から発生した極低温濾過電気分解気体の質量スペクトル分析の結果を表９及び図１６に示す。
【０５４５】
（議論）
ジヒドリノ分子、Ｈ＊２［２ｃ'＝ａ０／√２］は、Ｈ２より高いイオン化エネルギーを有する。これは質量スペクトル分析計のイオン化ポテンシャル（ＩＰ）を変化させながらｍ／ｅ＝１及びｍ／ｅ＝２の強度を測定することにより観察された。Ｈ２のイオン化反応は、
Ｈ２（ｇ）  →  Ｈ２（ｇ）＋＋ｅ−      ＩＥ＝１５．４６ｅ    （３１５）
である。水のイオン化エネルギーは１２．６１、１４．８、１８．８及び３２ｅＶである。表９及び図１６のデータは、表５に示される分子状水素のイオン化に関する閾値より上のイオン化ポテンシャルにおいてｍ／ｅ＝２が存在しないが、６３ｅＶという有意に高いイオン化ポテンシャルにおいてｍ／ｅ＝２ピークが存在することを示している。表６のデータにより示される通り、極低温濾過器は、本質的にすべての標準水素を除去する。表７のデータにより示される通り、極低温濾過器は質量対電荷比が２の異常な化学種を放出しない。表８のデータにより示される通り、炭酸ナトリウム槽からの極低温濾過電気分解気体は、質量対電荷比が２の異常な化学種を含んでいない。
【０５４６】
データは、炭酸カリウム槽からの極低温濾過電気分解気体のｍ／ｅ＝２を、水素原子の電子の遷移を刺激するエネルギーホールを与える電気化学反応物Ｋ＋及びＫ＋を介して水素原子の電子が刺激され、「基底状態」のエネルギー準位より下の量子化されたポテンシャルエネルギー準位に緩和する発熱反応の生成物としての、Ｈ＊２［２ｃ'＝ａ０／２］、ジヒドリノ分子に指定することと一致する。観察され、実験的に測定された６３±１ｅＶというイオン化エネルギーは、式（２５８）により与えられる６２．２７ｅＶという理論的イオン化エネルギーと一致する。
【０５４７】
【表１】
2008275596.tif 000253
【０５４８】
【表２】
2008275596.tif 000254
【０５４９】
【表３】
2008275596.tif 000255
【０５５０】
【表４】
2008275596.tif 000256
【０５５１】
【表５】
2008275596.tif 000257
【０５５２】
【表６】
2008275596.tif 000258
【０５５３】
【表７】
2008275596.tif 000259
【０５５４】
【表８】
2008275596.tif 000260
【０５５５】
【表９】
2008275596.tif 000261
【図面の簡単な説明】
【０５５６】
【図１】第１図は、水素原子の全エネルギーウェルの略図である。
【図２】第２図は、ポテンシャルエネルギーの関数として電子軌道球体のサイズの略図である。
【図３】第３図は、水素分子Ｈ２［２ｃ'＝√２ａ０］、水素分子イオンＨ２［２ｃ'＝２ａ０］＋、ジヒドリノ分子Ｈ＊２［２ｃ'＝ａ０／√２］、及びジヒドリノ分子イオンＨ＊２［２ｃ'＝ａ０］＋の全エネルギーウェルの略図である。
【図４】第４図は、全エネルギーの関数としての水素形分子Ｈ＊２［２ｃ'＝√２ａ０／ｐ］のサイズの略図である。
【図５】第５図は、発明によるエネルギー反応器の略図である。
【０５５７】
【図６】第６図は、本発明による電解セルエネルギー反応器の略図である。
【図７】第７図は、本発明による加圧ガスエネルギー反応器の略図である。
【図８】第８図は、発明による気体放電エネルギー反応器の略図である。
【図９】第９図は、実験熱量計設定である。１−真空ジャケット付きデュワー、２−サーミスター、３−Ｐｔ陽極、４−Ｎｉ陰極、５−磁気拡はんバー、６−抵抗加熱器、７−ゴムストッパ、８−テフロン管状物、９−磁気拡はん器、１０−アルミニウムシリンダー。
【図１０】第１０図は、加熱係数対時間の実験＃１プロットである。１−Ｋ２ＣＯ３において０．０８３Ａにおけるニッケルワイヤ陰極を有する電解、２−Ｋ２ＣＯ３における作用する抵抗器。
【０５５８】
【図１１】第１１図は、加熱係数対時間の実験＃２プロットである。１−Ｋ２ＣＯ３において１．６０ボルトのオフセット電圧、１．９０ボルトのピーク電圧、４７．３ｍＡのピーク一定電流、３６．０％デューティサイクル、及び６００Ｈｚの周波数を有するニッケル陰極と周期方形波を有する電解、２−Ｋ２ＣＯ３において作用する抵抗器。
【図１２】第１２図は、加熱係数対時間の実験＃３プロットである。１−Ｎａ２ＣＯ３において０．０８１Ａにおける電解、２−Ｎａ２ＣＯ３において作用する抵抗器。
【図１３】第１３図は、制御ニッケルシートのＥＳＣＡ分析である。
【図１４ａ】第１４ａ〜１４ｄ図は、水性炭酸カリウム電解セルと制御水性炭酸ナトリウム電解セルの各々からのニッケル陰極のサンプルのＥＳＣＡ分析である。
【図１４ｂ】第１４ａ〜１４ｄ図は、水性炭酸カリウム電解セルと制御水性炭酸ナトリウム電解セルの各々からのニッケル陰極のサンプルのＥＳＣＡ分析である。
【０５５９】
【図１４ｃ】第１４ａ〜１４ｄ図は、水性炭酸カリウム電解セルと制御水性炭酸ナトリウム電解セルの各々からのニッケル陰極のサンプルのＥＳＣＡ分析である。
【図１４ｄ】第１４ａ〜１４ｄ図は、水性炭酸カリウム電解セルと制御水性炭酸ナトリウム電解セルの各々からのニッケル陰極のサンプルのＥＳＣＡ分析である。
【図１５】第１５図は、低温ろ過装置の略図である。
【図１６】第１６図は、カリウム電解セルから放出された低温ろ過された電解ガスの質量スペクトル分析の強度対イオン化ポテンシャルのプロットである。
【図１】
2008275596.tif 000315
【図２】
2008275596.tif 000316
【図３】
2008275596.tif 000317
【図４】
2008275596.tif 000318
【図５】
2008275596.tif 000319
【図６】
2008275596.tif 000320
【図７】
2008275596.tif 000321
【図８】
2008275596.tif 000322
【図９】
2008275596.tif 000323
【図１０】
2008275596.tif 000324
【図１１】
2008275596.tif 000325
【図１２】
2008275596.tif 000326
【図１３】
2008275596.tif 000327
【図１４ａ】
2008275596.tif 000328
【図１４ｂ】
2008275596.tif 000329
【図１４ｃ】
2008275596.tif 000330
【図１４ｄ】
2008275596.tif 000331
【図１５】
2008275596.tif 000332
【図１６】
2008275596.tif 000333