(57)【要約】【課題】数式中の少なくとも一部の因数を整数の形式と累乗または累乗根の形式とで変換する。【解決手段】関数電卓１は、数式を自然表示形式で表示するディスプレイ２と、ユーザ操作に基づいて、ディスプレイ２に表示された数式から根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択するとともに前記選択数値を前記根号の外部にドラッグする入力部１０と、前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定するとともに、前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形してディスプレイ２に表示させるＣＰＵ６０と、を備える。【選択図】図２
2008140148.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を前記根号の外部にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって前記根号の外部にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算手段と、
前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項２】
請求項１記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記因数を表示させる因数表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項３】
請求項２記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が前記根号の外部にドラッグされるのに伴って前記因数が前記根号の内部から外部に移動するよう、当該因数を前記表示手段に表示させる因数移動表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を素因数分解する素因数分解手段を備え、
前記表示制御手段は、
前記選択数値を素因数分解することにより、前記数式を等価変形して表示させる素因数表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項５】
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の指数部分にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって指数部分にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算手段と、
累乗形式で表現可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を累乗形式とすることにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項６】
請求項５記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記因数を表示させる因数表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項７】
請求項６記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って前記因数が当該選択数値の位置から指数部分の位置に移動するよう、当該因数を前記表示手段に表示させる因数移動表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項８】
請求項１〜７の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
前記数式を等価変形できない場合に、その旨を報知するエラー報知手段を備えることを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項９】
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、累乗形式の指数部分における少なくとも１部の指数を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の底の部分にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって前記選択数値が前記底の部分にドラッグされる場合に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗することにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項１０】
請求項９記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗した累乗数を表示させる累乗数表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項１１】
請求項１０記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って前記累乗数が当該選択数値の位置から底部分の位置に移動するよう、当該累乗数を前記表示手段に表示させる累乗数移動表示制御手段を有することを特徴とする数式表示制御装置。
【請求項１２】
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を前記根号の外部にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって前記根号の外部にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算機能と、
前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させるための数式表示制御プログラム。
【請求項１３】
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の指数部分にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって指数部分にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算機能と、
累乗形式で表現可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を累乗形式とすることにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させるための数式表示制御プログラム。
【請求項１４】
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、累乗形式の指数部分における少なくとも１部の指数を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の底の部分にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって前記選択数値が前記底の部分にドラッグされる場合に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗することにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させるための数式表示制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、数式の表示を制御する数式表示制御装置及び数式表示制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、入力される各種数式の演算を実行して演算結果を表示する関数電卓においては、入力した数式を表示する形式として、少ない行数での表示形式（以下、「１行表示形式」とする）と、一般的な教科書や書籍などに表されている表示形式（以下、「自然表示形式」とする）とがある（例えば、特許文献１参照）。具体的には、ａの２乗を表す場合に、１行表示形式では「ａ＾２」と表示され、自然表示形式では「ａ2」と表示される。
【０００３】
また、近年、自然表示形式で数式を表示する関数電卓には、タブレット（タッチパネル）を利用した手書きペン入力機能が備えられており、入力された等式においてユーザが左辺の一部の項を手書きペンの操作によって右辺に移動させると、両辺が等しくなるよう、移動された項の正負が変換されるようになっている（例えば、特許文献２参照）。
【０００４】
ところで、関数電卓に表示される数式には、少なくとも一部の因数が整数の形式でも、指数を用いた累乗の形式、或いは根号を用いた累乗根の形式でも表現可能なものがある。
【０００５】
例えば、数式「４」における整数形式の因数「４」は、累乗根の形式の因数「√１６」や、累乗の形式の因数「２2」としても表現可能である。また、数式「２√３」における整数形式の因数「２」は累乗根形式の因数「√４」としても表現可能であり、その結果、この数式「２√３」は「√１２」としても表現可能である。また、数式「１２」における整数形式の因数「４」は累乗形式の因数「２2」としても表現可能であり、その結果、この数式「１２」は「２2×３」としても表現可能である。
【０００６】
そして、これら累乗，累乗根の形式と整数の形式との間で表示形式を選択可能な数式については、表示形式が誤って選択されてしまうと、他の数式の場合と比較して視覚的、概念的に数式の内容が捉え難くなってしまうため、数式が一旦表示された後であっても、その表示形式を変更できることが好ましい。
【特許文献１】特開平４−２５２３５１号公報
【特許文献２】特開２００４−１２６６６５号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記特許文献２に記載の関数電卓では、累乗や累乗根の形式によって表示された因数を整数形式の因数に変換することはできないし、整数の形式で表示された因数を累乗形式の因数に変換することもできない。
【０００８】
本発明の課題は、数式中の少なくとも一部の因数を整数の形式と累乗または累乗根の形式とで変換することのできる数式表示制御装置及び数式表示制御プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
請求項１記載の発明は、数式表示制御装置において、
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を前記根号の外部にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって前記根号の外部にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算手段と、
前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１０】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記因数を表示させる因数表示制御手段を有することを特徴とする。
【００１１】
請求項３記載の発明は、請求項２記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が前記根号の外部にドラッグされるのに伴って前記因数が前記根号の内部から外部に移動するよう、当該因数を前記表示手段に表示させる因数移動表示制御手段を有することを特徴とする。
【００１２】
請求項４記載の発明は、請求項１〜３の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を素因数分解する素因数分解手段を備え、
前記表示制御手段は、
前記選択数値を素因数分解することにより、前記数式を等価変形して表示させる素因数表示制御手段を有することを特徴とする。
【００１３】
請求項５記載の発明は、数式表示制御装置において、
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の指数部分にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって指数部分にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算手段と、
累乗形式で表現可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を累乗形式とすることにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１４】
請求項６記載の発明は、請求項５記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記因数を表示させる因数表示制御手段を有することを特徴とする。
【００１５】
請求項７記載の発明は、請求項６記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って前記因数が当該選択数値の位置から指数部分の位置に移動するよう、当該因数を前記表示手段に表示させる因数移動表示制御手段を有することを特徴とする。
【００１６】
請求項８記載の発明は、請求項１〜７の何れか一項に記載の数式表示制御装置において、
前記数式を等価変形できない場合に、その旨を報知するエラー報知手段を備えることを特徴とする。
【００１７】
請求項９記載の発明は、数式表示制御装置において、
数式を自然表示形式で表示する表示手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示手段に表示された前記数式から、累乗形式の指数部分における少なくとも１部の指数を選択数値として選択する選択手段と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の底の部分にドラッグするドラッグ手段と、
前記ドラッグ手段によって前記選択数値が前記底の部分にドラッグされる場合に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗することにより、前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる表示制御手段と、
を備えることを特徴とする。
【００１８】
請求項１０記載の発明は、請求項９記載の数式表示制御装置において、
前記表示制御手段は、
前記数式を等価変形して前記表示手段に表示させる前に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗した累乗数を表示させる累乗数表示制御手段を有することを特徴とする。
【００１９】
請求項１１記載の発明は、請求項１０記載の数式表示制御装置において、
前記因数表示制御手段は、
前記選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って前記累乗数が当該選択数値の位置から底部分の位置に移動するよう、当該累乗数を前記表示手段に表示させる累乗数移動表示制御手段を有することを特徴とする。
【００２０】
請求項１２記載の発明は、
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、根号内の少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を前記根号の外部にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって前記根号の外部にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、前記根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算機能と、
前記根号の外部に出すことの可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を当該根号の外部に出すことにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させる。
【００２１】
請求項１３記載の発明は、
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、少なくとも１部の数値を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の指数部分にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって指数部分にドラッグされる前記選択数値を素因数分解することにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かを判定する演算機能と、
累乗形式で表現可能な因数が前記選択数値に含まれる場合に、当該因数を累乗形式とすることにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させる。
【００２２】
請求項１４記載の発明は、
ユーザ操作に基づいて数式を表示するコンピュータを制御するための数式表示制御プログラムであって、
前記コンピュータに、
数式を自然表示形式で表示する表示機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記表示機能によって表示された前記数式から、累乗形式の指数部分における少なくとも１部の指数を選択数値として選択する選択機能と、
ユーザ操作に基づいて、前記選択数値を累乗形式の底の部分にドラッグするドラッグ機能と、
前記ドラッグ機能によって前記選択数値が前記底の部分にドラッグされる場合に、前記底を前記選択数値の数だけ累乗することにより、前記数式を等価変形して前記表示機能に表示させる表示制御機能と、
を実現させる。
【発明の効果】
【００２３】
請求項１，１２記載の発明によれば、根号の外部にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、根号内の前記因数が当該根号の外部に出されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗根の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。
【００２４】
請求項５，１３記載の発明によれば、累乗形式の指数部分にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、前記因数が累乗形式とされることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において整数の形式で表示された少なくとも１部の因数を、累乗の形式の因数に変換することができる。
【００２５】
請求項９，１４記載の発明によれば、累乗形式の指数部分における選択数値が底の部分にドラッグされる場合に、底が選択数値の数だけ累乗されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明に係る数式表示制御装置の適用された関数電卓について、図面を参照しながら説明する。
【００２７】
＜外観＞
図１に、関数電卓１の正面図を示す。
この図に示すように、関数電卓１は、ディスプレイ２と、入力ペン３と、入力キー群４と、スピーカ５とを備えている。
【００２８】
ディスプレイ２は、入力ペン３や入力キー群４の操作に応じた文字や符号、数式、演算結果などの他、関数電卓１を使用するために必要な各種データが表示される部分であり、本実施の形態においては、数式を自然表示形式で表示するようになっている。このディスプレイ２には、従来より公知のタブレット（タッチパネル）１１（図２参照）が表示画面全面に亘って一体的に設けられている。
【００２９】
入力ペン３は、タブレット１１を押下することにより、押下位置に応じた入力操作を行うようになっている。
入力キー群４は、ユーザから数値や演算記号等の数式構成要素の入力操作を受けたり、各種処理の指示操作を受けたりするためのキー群であり、それぞれ固有の機能を割り当てられた複数のキーを備えている。
スピーカ５は、ユーザによる入力キー群４や入力ペン３の操作に応じてエラー音などの音声を出力する部分である。
【００３０】
＜構成＞
続いて、関数電卓１の機能構成について説明する。
図２は、関数電卓１の機能構成を示すブロック図である。
この図に示すように、関数電卓１は入力部１０と、表示部２０と、音声出力部２５と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３０と、ＲＡＭ（Random Access Memory）４０と、記憶装置５０と、ＣＰＵ（Central Processing Unit）６０等との機能部を備えており、各機能部はバスによって接続されている。
【００３１】
入力部１０は、上述の入力キー群４を備えており、押下されたキーに対応する操作信号をＣＰＵ６０に出力するようになっている。
また、この入力部１０は、タブレット１１と、当該タブレット１１に接続された位置検出回路１２とを備えており、入力ペン３によって押圧されたタブレット１１上の位置を検出し、この検出位置におけるディスプレイ２の表示内容に応じた操作信号をＣＰＵ６０へ出力するようになっている。更に、本実施の形態における入力部１０は、入力ペン３の操作によって数式の一部を選択した場合に、入力ペン３をディスプレイ２に当接させたまま移動させた後、入力ペンをディスプレイ２から離すことによって「ドラッグ」操作を行うことが可能となっている。なお、位置検出回路１２によるタブレット１１上の位置検出方法としては、電磁誘導方式、磁気歪式、感圧式等の何れの方法を用いても良い。
【００３２】
表示部２０は、上述のディスプレイ２を備えており、ＣＰＵ６０からの信号に基づいて各種情報をディスプレイ２に表示するようになっている。
音声出力部２５は、上述のスピーカ５を備えており、ＣＰＵ６から入力される音声出力信号に基づいて各種情報をスピーカ５に音声出力させるようになっている。
【００３３】
ＲＯＭ３０は、読出し専用の半導体メモリであり、各種初期設定、ハードウェアの検査、或いは必要なプログラムのロード等を行うための初期プログラムや、ＣＰＵ６０を動作させるための各種制御プログラム、これらのプログラムに必要なパラメータ等のデータを格納している。このＲＯＭ３０は、本実施の形態においては、数式表示制御プログラム３１を格納している。
【００３４】
数式表示制御プログラム３１は、後述のペン入力計算処理（図３，図４参照）をＣＰＵ６０に実行させるためのプログラムである。
【００３５】
ＲＡＭ４０は、ＣＰＵ６０が実行する各種プログラムや、これらのプログラムの実行に係るデータ、例えばユーザにより入力された数式などを一時的に保持する随時書き込み可能なメモリであり、本実施形態においては、数式記憶領域４１、選択数値記憶領域４２及び素因数記憶領域４３を備えている。
【００３６】
このうち、数式記憶領域４１には、ディスプレイ２に表示された数式が記憶されるようになっている。
また、選択数値記憶領域４２には、ディスプレイ２に表示された数式の各構成要素のうち、ユーザ操作によって選択された数値部分（以下、選択数値とする）の値が記憶されるようになっている。
また、素因数記憶領域４３には、後述のペン入力計算処理において選択数値が素因数分解される場合に、この素因数分解により得られる各素因数が記憶されるようになっている。
【００３７】
記憶装置５０は、プログラムやデータ等を記憶する記憶媒体５１を有している。この記憶媒体５１は、磁気的、光学的記憶媒体、若しくは半導体メモリにより構成されており、関数電卓１に対応する各種処理プログラムや、各種処理プログラムに基づいて処理されたデータ等を記憶している。なお、記憶媒体５１は、記憶装置５０に固定的に設けられたものでも良いし、着脱自在に装着されたものでも良い。
【００３８】
ＣＰＵ６０は、入力される指示に応じて所定のプログラムに基づいた処理を実行し、各機能部への指示やデータの転送を行うようになっている。具体的には、ＣＰＵ６０は、入力部１０から入力される操作信号に応じてＲＯＭ３０や記憶媒体５１に格納されたプログラムを読み出し、当該プログラムに従って処理を実行する。そして、ＣＰＵ６０は、処理結果を表示するための表示制御信号を表示部２０に適宜出力して、対応した情報を表示させる。
【００３９】
＜動作＞
次に、数式表示制御プログラム３１がＣＰＵ６０によって実行される場合の関数電卓１の動作について説明する。
図３，図４は、ＣＰＵ６０がＲＯＭ３０から数式表示制御プログラム３１を読み出して実行するペン入力計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。
【００４０】
このペン入力計算処理においては、図３に示すように、まずＣＰＵ６０は、入力ペン３を介した操作がされるか否か、つまり、ペンタッチがされるか否かを判定し（ステップＳ１）、ペンタッチがされないと判定した場合（ステップＳ１；Ｎｏ）には、当該ステップＳ１の処理を繰り返す。
【００４１】
また、ステップＳ１においてペンタッチがされたと判定した場合（ステップＳ１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、ペンタッチのされた位置がディスプレイ２における空白エリアであるか否かを判定し（ステップＳ２）、空白エリアであると判定した場合（ステップＳ２；Ｙｅｓ）には、ペン入力の内容を文字認識し、認識された数式を入力対象として数式記憶領域４１に記憶させるとともに、ディスプレイ２に自然表示形式で表示させた後（ステップＳ３）、上述のステップＳ１の処理に移行する。なお、このステップＳ３では、累乗根や累乗の形式で表現される数式を入力することとしても良いし、数値のみからなる数式を入力することとしても良い。
【００４２】
また、上記ステップＳ２においてペンタッチのされた位置がディスプレイ２における空白エリアではないと判定した場合（ステップＳ２；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、入力済みの数式中の数値部分にタッチしたか否かを判定する（ステップＳ１１）。
【００４３】
このステップＳ１１において数値部分にタッチしないと判定した場合（ステップＳ１１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は他の処理へ移行し、また数値部分にタッチしたと判定した場合（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）には、タッチにより選択された選択数値をディスプレイ２に反転表示させるとともに、その値を選択数値記憶領域４２に記憶させる（ステップＳ１２）。
【００４４】
次に、ＣＰＵ６０は、数式記憶領域４１に記憶された数式が根号を含んでおり、かつ、入力ペン３の操作によって根号内の選択数値が根号外にドラッグされるか否かを判定する（ステップＳ１３）。
【００４５】
このステップＳ１３において選択数値が根号外にドラッグされたと判定した場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値記憶領域４２に記憶された選択数値を素因数分解して各素因数を素因数記憶領域４３に記憶させるとともに、根号の外に出せる因数を計算し（ステップＳ１４）、このような因数があるか否かを判定する（ステップＳ１５）。
【００４６】
このステップＳ１５において根号の外に出せる因数があると判定した場合（ステップＳ１５；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値が根号の外部にドラッグされるのに伴って当該因数を根号内から根号外へ移動するように半透明の文字でディスプレイ２に表示させた後、この因数を根号の外に出した等価な数式をディスプレイ２に表示させ（ステップＳ１６）、上述のステップＳ１の処理に移行する。より詳細には、数式がｍ乗根（ｍは２以上の自然数）の根号を含んでおり、当該根号内の選択数値に自然数ｎ（但し、ｎ≧２）の累乗数ｎmが因数として含まれている場合には、ＣＰＵ６０は、根号内の因数を当該根号の外部に移動させて整数形式の因数ｎとすることにより、数式を等価変形する。
【００４７】
一方、ステップＳ１５において根号外に出せる因数がないと判定した場合（ステップＳ１５；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、操作が無効であり、数式を等価変形できない旨のエラー音をスピーカ５に音声出力させ（ステップＳ１７）、上述のステップＳ１の処理に移行する。
【００４８】
また、上述のステップＳ１３において数式が根号を含んでいないか、或いは選択数値が根号の外にドラッグされないと判定した場合（ステップＳ１３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、入力ペン３によって素因数分解の指示操作がされるか否かを判定し（ステップＳ２１）、指示操作がされたと判定した場合（ステップＳ２１；Ｙｅｓ）には、選択数値記憶領域４２に記憶された選択数値を素因数分解して各素因数を素因数記憶領域４３に記憶させるとともに、選択数値を「因数×因数」の形式とした等価な数式をディスプレイ２に表示させた後（ステップＳ２２）、上述のステップＳ１の処理に移行する。なお、このステップＳ２２において選択数値が素因数分解できない場合には、操作が無効であり、数式を等価変形できない旨のエラー音がスピーカ５から音声出力されることが好ましい。
【００４９】
また、ステップＳ２１において素因数分解の指示操作がされないと判定した場合（ステップＳ２１；Ｎｏ）には、図４に示すように、ＣＰＵ６０は、選択数値が累乗形式の数式の指数部分であり、かつ、当該選択数値（指数）が入力ペン３の操作によって底部分にドラッグされるか否かを判定し（ステップＳ３１）、底部分にドラッグされたと判定した場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）には、選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って、底の数値を選択数値（指数）の分だけ累乗した累乗数を指数部分の位置から底部分の位置へ移動するように半透明の文字でディスプレイ２に表示させた後、累乗形式の底及び選択数値（指数）を整数形式の累乗数とした等価な数式をディスプレイ２に表示させた後（ステップＳ３２）、上述のステップＳ１の処理に移行する。
【００５０】
また、ステップＳ３１において選択数値が指数部分ではないか、或いは選択数値（指数）が底部分にドラッグされないと判定した場合（ステップＳ３１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値が入力ペン３の操作によって累乗形式の指数部分にドラッグされるか否かを判定する（ステップＳ４１）。
【００５１】
このステップＳ４１において選択数値が指数部分にドラッグされたと判定した場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値記憶領域４２に記憶された選択数値を素因数分解して各素因数を素因数記憶領域４３に記憶させるとともに、累乗形式で表現可能な因数を計算し（ステップＳ４２）、このような因数が選択数値に含まれるか否かを判定する（ステップＳ４３）。
【００５２】
このステップＳ４３において累乗形式にできる因数があると判定した場合（ステップＳ４３；Ｙｅｓ）には、ＣＰＵ６０は、選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って当該因数を選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するように半透明の文字でディスプレイ２に表示させた後、選択数値を累乗形式とした等価な数式をディスプレイ２に表示させ（ステップＳ４４）、上述のステップＳ１の処理に移行する。より詳細には、選択数値に底ｎ（但し、ｎは２以上の自然数）の累乗数ｎm（ｍは２以上の自然数）が整数形式の因数として含まれている場合には、ＣＰＵ６０は、この因数を累乗形式の因数ｎmとすることにより、数式を等価変形する。
【００５３】
一方、ステップＳ４３において因数がないと判定した場合（ステップＳ４３；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、操作が無効であり、数式を等価変形できない旨のエラー音をスピーカ５に音声出力させ（ステップＳ４５）、上述のステップＳ１の処理に移行する。
【００５４】
そして、上述のステップＳ４１において選択数値が指数部分にドラッグされないと判定した場合（ステップＳ４１；Ｎｏ）には、ＣＰＵ６０は、他の処理へ移行する。
【００５５】
＜動作例＞
続いて、上記のペン入力計算処理を具体的に説明する。
【００５６】
（動作例１）
例えば図５（ａ）に示すように、数式「√１２」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「１２」の位置がペンタッチされ（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、この選択数値「１２」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、図５（ｂ）に示すように、根号外に出せる因数「２2」（＝４）がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２」や「４」が表示されることとしても良い。そして、図５（ｃ）に示すように、当該因数「２2」が根号の外に出されて数式「√１２」と等価な数式「２√３」が表示される（ステップＳ１６）。なお、この図５や後述の図６等では、図示の便宜上、入力ペン３によるドラッグ操作を白抜きの矢印記号で示している。
【００５７】
（動作例２）
例えば図６（ａ）に示すように、数式「3√２４」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「２４」の位置がペンタッチされ（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、この選択数値「２４」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、図６（ｂ）に示すように、根号外に出せる因数「２3」（＝８）がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２×２」や「８」が表示されることとしても良い。そして、図６（ｃ）に示すように、当該因数「２3」が根号の外に出されて数式「3√２４」と等価な数式「２3√３」が表示される（ステップＳ１６）。
【００５８】
（動作例３）
例えば図７（ａ）〜（ｃ）に示すように、数式「√１２」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「１２」の位置がペンタッチされ（ステップＳ１１；Ｙｅｓ）、この選択数値「１２」の位置で素因数分解の指示操作がされると、図７（ｄ）に示すように、選択数値「１２」が素因数分解されて数式「√１２」と等価な数式「√（２2×３）」が表示される（ステップＳ２２）。但し、このとき、数式「√１２」と等価な数式として、「√（２×２×３）」が表示されることとしても良い。なお、本動作例では、図７（ｃ）に示すように、入力ペン３による「×」の入力操作を素因数分解の指示操作として用いている。また、この図では、図示の便宜上、素因数分解の指示操作を選択数値「１２」の下方で行っている。
【００５９】
次に、図７（ｅ）に示すように、数式「√（２2×３）」における根号内の数値部分「２2」の位置がペンタッチされ、この選択数値「２2」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、根号外に出せる因数「２2」がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２」や「４」が表示されることとしても良い。そして、図７（ｆ）に示すように、当該因数「２2」が根号の外に出されて数式「√（２2×３）」と等価な数式「２√３」が表示される（ステップＳ１６）。
【００６０】
（動作例４）
例えば図８（ａ），（ｂ）に示すように、数式「√（４×３）」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、根号内の数値部分「４」の位置がペンタッチされ、この選択数値「４」が根号外にドラッグされた場合（ステップＳ１３；Ｙｅｓ）には、図８（ｃ）に示すように、根号外に出せる因数「２2」がドラッグ操作に合わせて根号内から根号外へ移動するよう表示される。但し、このとき、根号外に出せる因数として、「２×２」や「４」が表示されることとしても良い。そして、図８（ｄ）に示すように、当該因数「２2」が根号の外に出されて数式「√（４×３）」と等価な数式「２√３」が表示される（ステップＳ１６）。
【００６１】
（動作例５）
例えば図９（ａ），（ｂ）に示すように、数式「３2」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、指数部分「２」の位置がペンタッチされ、この選択数値「２」が底「３」の部分にドラッグされた場合（ステップＳ３１；Ｙｅｓ）には、図９（ｃ）に示すように、底「３」を選択数値「２」の分だけ累乗した累乗数「３×３」が指数部分の位置から底部分の位置へ移動するように表示される。但し、このとき、累乗数として「９」が表示されることとしても良い。そして、図９（ｄ）に示すように、底「３」が選択数値「２」の分だけ累乗されて数式「３2」と等価な数式「９」が表示される（ステップＳ３２）。
【００６２】
（動作例６）
例えば図１０（ａ），（ｂ）に示すように、数式「８」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、数値部分「８」の位置がペンタッチされ、この選択数値「８」が指数部分にドラッグされた場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、累乗形式にできる因数「２3」（＝８）が選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するように表示される。但し、このとき、当該因数として「２×２×２」が表示されることとしても良い。そして、図１０（ｃ）に示すように、整数形式の因数「８」が累乗形式の因数「２3」とされることにより、数式「８」と等価な数式「２3」が表示される（ステップＳ４４）。
【００６３】
（動作例７）
例えば図１１（ａ），（ｂ）に示すように、数式「２４」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、数値部分「２４」の位置がペンタッチされ、この選択数値「２４」が指数部分にドラッグされた場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、累乗形式にできる因数「２3」（＝８）が選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するように表示される。但し、このとき、当該因数として「２×２×２」が表示されることとしても良い。そして、図１１（ｃ）に示すように、整数形式の因数「８」が累乗形式の因数「２3」とされることにより、数式「２４」と等価な数式「３×２3」が表示される（ステップＳ４４）。
【００６４】
（動作例８）
例えば図１２（ａ），（ｂ）に示すように、数式「５」が入力表示された状態（ステップＳ３）で、数値部分「５」の位置がペンタッチされ、この選択数値「５」が指数部分にドラッグされた場合（ステップＳ４１；Ｙｅｓ）には、図１２（ｃ）に示すように、数式を等価変形できない旨のエラー音がスピーカ５から音声出力される。なお、図１２（ｂ）では、累乗形式にできる因数が選択数値「５」に含まれないことを示す観点から、当該選択数値「５」自体が選択数値の位置から指数部分の位置へ移動するよう半透明の文字で表示されているが、このような半透明の文字は表示されないこととしても良い。
【００６５】
以上の関数電卓１によれば、図３のステップＳ１３〜Ｓ１６や、図５〜図８に示したように、根号の外部にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、根号の外部に出すことの可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、根号内の前記因数が当該根号の外部に出されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗根の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。また、選択数値を根号の外部にドラッグすることにより累乗根の形式の因数を整数の形式の因数に変換することができるため、キー入力によって変換操作を行う場合と比較して操作を簡易化するとともに、視覚的、概念的に数式の変換内容の理解を容易化することができる。また、数式の変換を繰り返すことにより、変換前後の数式をユーザ自身の思考によって導くことが可能となるため、脳を活性化することができる。
【００６６】
また、図５（ｂ）や図６（ｂ）等に示したように、数式が等価変形されて表示される前に前記因数が表示されるので、選択数値における何れの因数が根号の外に出されたのかについて、理解を容易化することができる。更に、選択数値が根号の外部にドラッグされるのに伴って前記因数が根号の内部から外部に移動するよう表示されるので、選択数値における何れの因数が根号の外に出されたのかについて、理解をいっそう容易化することができる。
【００６７】
また、図３のステップＳ２２や図７に示したように、選択数値が素因数分解されることによって数式が等価変形されて表示されるので、素因数分解の後に表示される何れかの素因数を選択数値として根号の外部にドラッグし、根号の外部に出すことができる。従って、根号内の何れの因数が根号の外に出されたのかについて、理解をいっそう容易化することができる。
【００６８】
また、図４のステップＳ４１〜Ｓ４４や図１０〜図１１に示したように、累乗形式の指数部分にドラッグされる選択数値が素因数分解されることにより、累乗形式で表現可能な因数が当該選択数値に含まれるか否かが判定され、このような因数が選択数値に含まれる場合には、前記因数が累乗形式とされることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において整数の形式で表示された少なくとも１部の因数を、累乗の形式の因数に変換することができる。また、選択数値を指数部分にドラッグすることにより整数の形式の因数を累乗の形式の因数に変換することができるため、キー入力によって変換操作を行う場合と比較して操作を簡易化するとともに、視覚的、概念的に数式の変換内容の理解を容易化することができる。また、数式の変換を繰り返すことにより、変換前後の数式をユーザ自身の思考によって導くことが可能となるため、脳を活性化することができる。
【００６９】
また、図１０（ｂ）や図１１（ｂ）に示したように、数式が等価変形されて表示される前に前記因数が表示されるので、選択数値における何れの因数が累乗形式とされたのかについて、理解を容易化することができる。更に、選択数値が指数部分にドラッグされるのに伴って前記因数が選択数値の位置から指数部分に移動するよう表示されるので、選択数値における何れの因数が累乗形式とされたのかについて、理解をいっそう容易化することができる。
【００７０】
また、図３のステップＳ１７や図４のステップＳ４５，図１２に示したように、数式を等価変形できない場合にその旨が報知されるので、ユーザ操作が無効であることをユーザに報知することができる。
【００７１】
また、図４のステップＳ３１〜Ｓ３２や図９に示したように、累乗形式の指数部分における選択数値が底の部分にドラッグされる場合に、底が選択数値の数だけ累乗されることにより数式が等価変形されて表示されるので、数式中において累乗の形式で表示された少なくとも１部の因数を、整数の形式の因数に変換することができる。また、選択数値を底部分にドラッグすることにより累乗の形式の因数を整数の形式の因数に変換することができるため、キー入力によって変換操作を行う場合と比較して操作を簡易化するとともに、視覚的、概念的に数式の変換内容の理解を容易化することができる。また、数式の変換を繰り返すことにより、変換前後の数式をユーザ自身の思考によって導くことが可能となるため、脳を活性化することができる。
【００７２】
また、図９（ｂ）に示したように、数式が等価変形されて表示される前に前記底が選択数値の数だけ累乗された累乗数が表示されるので、数式の変換内容の理解をいっそう容易化することができる。更に、選択数値が底部分にドラッグされるのに伴って前記累乗数が選択数値の位置から底部分に移動するよう表示されるので、数式の変換内容の理解をいっそう容易化することができる。
【００７３】
なお、本発明は上記実施形態に限定されることなく、本発明の主旨を逸脱しない範囲において種々の改良及び設計の変更をおこなっても良い。
【００７４】
例えば、上述の実施形態では、本発明に係る数式表示制御装置が関数電卓に適用されることとして説明したが、携帯電話やパソコン、電子時計、ＰＤＡ（Personal Digital Assistants）など、他の電子機器に適用されることとしても良い。
【００７５】
また、入力ペン３及びタブレット１１によって選択数値をドラッグすることとして説明したが、マウス等、他のポインティングデバイスによってドラッグすることとしても良い。
【００７６】
また、数式を等価変形できない場合には、その旨のエラー音をスピーカ５に出力させることとして説明したが、エラーメッセージをディスプレイ２に表示させることとしても良い。
【００７７】
また、数式表示制御プログラム３１はＲＯＭ３０に記憶されることとして説明したが、記憶媒体５１に記憶されることとしても良い。
【図面の簡単な説明】
【００７８】
【図１】本発明に係る数式表示制御装置を適用した関数電卓の概略構成を示す正面図である。
【図２】本発明に係る数式表示制御装置を適用した関数電卓の概略構成を示すブロック図である。
【図３】ペン入力計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。
【図４】ペン入力計算処理の動作を説明するためのフローチャートである。
【図５】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図６】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図７】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図８】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図９】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図１０】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図１１】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【図１２】ペン入力計算処理における画面遷移を示す概念図である。
【符号の説明】
【００７９】
１    関数電卓（数式表示制御装置）
１０  入力部（選択手段、ドラッグ手段）
２０  表示部（表示手段）
２５  音声出力部（エラー報知手段）
３１  数式表示制御プログラム
６０  ＣＰＵ（演算手段、表示制御手段、因数表示制御手段、因数移動表示制御手段、
素因数分解手段、素因数表示制御手段、累乗数表示制御手段、
累乗数移動表示制御手段）
【図１】
2008140148.tif 000003
【図２】
2008140148.tif 000004
【図３】
2008140148.tif 000005
【図４】
2008140148.tif 000006
【図５】
2008140148.tif 000007
【図６】
2008140148.tif 000008
【図７】
2008140148.tif 000009
【図８】
2008140148.tif 000010
【図９】
2008140148.tif 000011
【図１０】
2008140148.tif 000012
【図１１】
2008140148.tif 000013
【図１２】
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