(57)【要約】【課題】溶接トーチによりアーク溶接する際に教示する手間を最小限に減らすことができるロボット制御方法を提供すること。【解決手段】被溶接物における溶接線の開始点及び目標点を教示し、当該溶接線を含む基準面を求める基準面算出する。次に、開始点と前記目標点とをつなぐ溶接線ベクトルと基準面とに基づき、溶接トーチを支持する溶接ロボットの溶接姿勢を制御する。そして、前回と今回の溶接線を教示するステップ間で、被溶接物の実際に溶接する面であるワーク面が変化するか否かを判定する。この判定の結果、教示ステップ間でワーク面が変化しない場合は前回の基準面を使用して溶接姿勢を制御する。【選択図】図１
2008221251.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
溶接ロボットに支持された溶接トーチによりアーク溶接する際の前記ロボットの溶接姿勢を教示するためのロボット制御方法であって、
被溶接物における溶接線の開始点及び目標点を教示する工程を含み当該溶接線を含む基準面を求める基準面算出工程と、
前記開始点と前記目標点とをつなぐ溶接線ベクトルと前記基準面とに基づき前記溶接姿勢を制御する制御工程と、
前記溶接線を教示する工程間で前記被溶接物の実際に溶接する面であるワーク面が変化するか否かを判定する判定工程とを有し、
前記制御工程では、前記溶接線を教示する工程間で前記ワーク面が変化しない場合は前回の前記基準面を使用して前記溶接姿勢を制御する、ロボット制御方法。
【請求項２】
前記基準面算出工程では、前記ワーク面上の前記開始点及び目標点以外の点を補助点として教示し、当該補助点と前記溶接線ベクトルとから前記基準面を算出する
ことを特徴とする請求項１記載のロボット制御方法。
【請求項３】
前記基準面算出工程では、前記ワーク面が変化しない場合は、前回の前記溶接線を教示する工程における前記補助点を使用して前記基準面を算出する
ことを特徴とする請求項２記載のロボット制御方法。
【請求項４】
前記制御工程は、前記溶接線の開始点から目標点へ向く溶接線ベクトルと前記溶接トーチが向く方向のトーチベクトルとがなす角から溶接動作角を求める動作角算出工程を有し、前記溶接動作角に基づき前記溶接姿勢を制御する
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載のロボット制御方法。
【請求項５】
前記動作角算出工程は、
前記基準面に垂直な基準面法線ベクトルＥｎ及び当該基準面法線ベクトルに垂直であって前記基準面上の基準面方向ベクトルＥｗを算出する工程と、
前記トーチベクトルＦｚの前記基準面法線ベクトルＥｎ及び基準面方向ベクトルＥｗを含む平面への投影ベクトルと、前記基準面法線ベクトルＥｎとのなす角をθαとしたとき、θα＞９０°であれば、１８０°−θα、θα≦９０°であればθαで表される動作角θ１を算出する工程を有し、
前記動作角θ１に基づき前記溶接姿勢を制御する
ことを特徴とする請求項４記載のロボット制御方法。
【請求項６】
前記制御工程は、前記溶接線ベクトルＴと前記トーチベクトルＦｚとのなす角をθβとしたとき９０°−θβで表される移動角θ２を算出する移動角算出工程を有し、当該移動角θ２に基づき前記溶接姿勢を制御する
ことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載のロボット制御方法。
【請求項７】
前記制御工程は、前記溶接線の開始点から目標点へ向く溶接線ベクトルと水平面とのなす角から下進角を算出する下進角算出工程を有し、当該下進角に基づき前記溶接姿勢を制御する
ことを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項記載のロボット制御方法。
【請求項８】
前記基準面算出工程では、前記溶接線及び前記予め定められた一の補助点により一の基準面を算出し、
前記制御工程では、前記ワーク面が変化した場合も前記一の基準面を使用して前記溶接姿勢を制御する
ことを特徴とする請求項１記載のロボット制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶接ロボットに支持された溶接トーチによりアーク溶接する際の溶接トーチ姿勢を教示するためのロボット制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
溶接ロボットを所定の動作軌跡に沿って移動させる場合、トーチ姿勢やワーク（被溶接物）の傾きを算出する上で、ワーク面（実際に溶接する面）の位置データをロボットに教示する必要がある。このため、ワーク面に３つの教示点を教示してこれらの教示点から基準面を設定する手法が知られている。なお、以下の説明においては、実際に溶接する面をワーク面、ロボットが教示点から求める面を基準面ということとする。
【０００３】
ここで、溶接トーチ姿勢やワークの傾きを算出する上で、ワーク面の状態をロボットに認識させるために位置データ（教示点）が必要となるが、この位置データは、ロボットの動作軌跡には反映されない補助的なデータも含まれる。
【０００４】
例えば特許文献１には、３点を教示して基準面を設定し、基準面と共にトーチの狙い角・前進角を指定する方法が記載されている。また、特許文献２には、基準面を設定するための３点について２点は溶接線上、残り１点は溶接線上にない点とすることが記載されている。
【特許文献１】特開平８−１２３５３６号公報
【特許文献２】特開昭６３−２５６２８１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、特許文献１、２における教示点の少なくとも１つは溶接線上にはない点（以下、補助点という。）となる。この補助点は、通常作業者がロボットに溶接作業を教示する際に、付随して教示作業を行なうが、教示軌跡として入力される位置データ（溶接線）１つ１つに対応する必要がある。ただし、１つの補助点を教示するためには数分かかるため、１つの被溶接物に大して何百という補助点を教示しなければならなくなり、教示に時間がかかるという問題点がある。
【０００６】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、溶接トーチによりアーク溶接する際に教示する手間を最小限に減らすことができるロボット制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明にかかるロボット制御方法は、溶接ロボットに支持された溶接トーチによりアーク溶接する際の前記ロボットの溶接姿勢を教示するためのロボット制御方法であって、被溶接物における溶接線の開始点及び目標点を教示する工程を含み当該溶接線を含む基準面を求める基準面算出工程と、前記開始点と前記目標点とをつなぐ溶接線ベクトルと前記基準面とに基づき前記溶接姿勢を制御する制御工程と、前記溶接線を教示する工程間で前記被溶接物の実際に溶接する面であるワーク面が変化するか否かを判定する判定工程とを有し、前記制御工程では、前記溶接線を教示する工程間で前記ワーク面が変化しない場合は前回の前記基準面を使用して前記溶接姿勢を制御するものである。
【０００８】
本発明においては、溶接線を教示する工程間でワーク面が変化するか否かを判定し、ワーク面が変化しない場合は、前回の基準面を使用することで、基準面を教示する時間を削減することができる。
【０００９】
また、前記基準面算出工程では、前記ワーク面上の前記開始点及び目標点以外の点を補助点として教示し、当該補助点と前記溶接線ベクトルとから前記基準面を算出することができる。これにより、ワーク面は変化しない場合は、基準面を算出しなくてもよく、姿勢制御の時間が短縮化する。
【００１０】
さらに、前記基準面算出工程では、前記ワーク面が変化しない場合は、前回の前記溶接線を教示する工程における前記補助点を使用して前記基準面を算出することができる。これにより、ワーク面は変化しない場合は、補助点を教示しなくてもよく、補助点を教示する時間を削減することができる。
【００１１】
さらにまた、前記制御工程は、前記溶接線の開始点から目標点へ向く溶接線ベクトルと前記溶接トーチが向く方向のトーチベクトルとがなす角から溶接動作角を求める動作角算出工程を有し、前記溶接動作角に基づき前記溶接姿勢を制御することができる。
【００１２】
また、前記動作各算出工程は、前記基準面に垂直な基準面法線ベクトルＥｎ及び当該基準面法線ベクトルに垂直であって前記基準面上の基準面方向ベクトルＥｗを算出する工程と、前記トーチベクトルＦｚの前記基準面法線ベクトルＥｎ及び基準面方向ベクトルＥｗを含む平面への投影ベクトルと、前記基準面法線ベクトルＥｎとのなす角をθαとしたとき、θα＞９０°であれば、１８０°−θα、θα≦９０°であればθαで表される動作角θ１を算出する工程を有し、前記動作角θ１に基づき前記溶接姿勢を制御することができる。
【００１３】
さらに、前記制御工程は、前記溶接線ベクトルＴと前記トーチベクトルＦｚとのなす角をθβとしたとき９０°−θβで表される移動角θ２を算出する移動角算出工程を有し、当該移動角θ２に基づき前記溶接姿勢を制御することができる。
【００１４】
さらにまた、前記制御工程は、前記溶接線の開始点から目標点へ向く溶接線ベクトルと水平面とのなす角から下進角を算出する下進角算出工程を有し、当該下進角に基づき前記溶接姿勢を制御することができる。
【００１５】
また、前記基準面算出工程では、前記溶接線及び前記予め定められた一の補助点により一の基準面を算出し、前記制御工程では、前記ワーク面が変化した場合も前記一の基準面を使用して前記溶接姿勢を制御することができ、例えば溶接品質を問わない場合等は、特定の基準面により溶接姿勢を制御することも可能である。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、溶接トーチによりアーク溶接する際に教示する手間を最小限に減らすことができるロボット制御方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明を適用した具体的な実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。この実施の形態は、本発明を、溶接ロボットに支持された溶接トーチによりアーク溶接する際のトーチ姿勢を教示するためのロボット制御方法に適用したものである。
【００１８】
アーク溶接ロボットにおいて、溶接品質に影響を及ぼす溶接トーチ姿勢や、ワーク（被溶接物）の傾き方が見えるようになれば溶接品質を向上させることができる。この溶接トーチ姿勢やワークの傾きを算出する上で、ワークの面の状態をロボットに認識させる位置データが必要となる。この位置データは、ロボットの動作軌跡には反映されない補助的な位置データである。本実施の形態は、この補助的な位置データ（補助点）の設定作業を最小限にするための制御方法である。
【００１９】
図１は、溶接教示点の例を示す図である。Ａは溶接開始点、Ｂ、Ｃは溶接中間点、Ｄは溶接終了点を示す。なお、Ｂ、Ｃ、ＤはそれぞれＡ、Ｂ、Ｃからみた溶接目標点でもある。ａ、ｂ、ｃは補助点を示す。溶接の際は、先ず、溶接線の開始点及び目標点を教示し、次いで補助点を教示する。溶接線の開始点から目標点に向くベクトルを溶接線ベクトルとしたとき、溶接ロボットは、溶接線ベクトルと補助点とで定まる面を基準面として求める。なお、上述したように、ロボットが実際に溶接する面をワーク面、教示によりロボットが認識する面を基準面として説明する。
【００２０】
ここで、本実施の形態においては、Ａ−Ｂ、Ｂ−Ｃ、Ｃ−Ｄの３つの溶接線が互いに同一平面ならば、すなわち、溶接線ごとにワーク面が変化しない場合に、前回の基準面を使用することとする。すなわち、前回の補助点を使用する。このように、ワーク面が変更にならない場合は前回の補助点を使用するため、例えば補助点ｂの教示を不要とすることができる。これにより補助点の入力数を削減することができ、溶接トーチによりアーク溶接する際に教示する手間を最小限に減らすことができる。
【００２１】
図２は、本実施の形態にかかる溶接方法を示すフローチャートである。先ず、溶接線の教示点以外にワーク面上に補助点を教示する（ステップＳ１）。図３乃至図５は、溶接ロボットに入力されるデータの定義を説明する図である。図３（ａ）に示すように、ロボット軌跡の開始点をＰ０、ロボット軌跡の目標点をＰ１、Ｐｒを補助点とする。ここで溶接ロボットを基準とする座標系をＢｘ軸、Ｂｙ軸、Ｂｚ軸で表現することとする。この場合、溶接ロボットにおける鉛直方向上向き方向をＢｚ軸とする。なお、図３（ｂ）に示すように、補助点は必ず下板側に教示する。
【００２２】
また、図４に示すように、開始点Ｐ０から目標点Ｐ１へ向く、大きさ１のベクトルを溶接線ベクトルＴとする。さらに、図５に示すように、溶接トーチ２０が向く、大きさ１のベクトルをトーチベクトルＦｚとする。
【００２３】
溶接ロボットに入力されるデータは、
Ｔ：溶接線ベクトル（大きさ１）、
Ｐ０：トーチ角、下進角を求めようとしているロボット軌跡の開始点
Ｐ１：トーチ角、下進角を求めようとしているロボット軌跡の目標点
Ｐｒ：Ｐ０、Ｐ１のステップ間にある補助点
Ｆｚ：トーチベクトル（大きさ１）
である。
【００２４】
次に、補助点Ｐｒと溶接線ベクトルＴとから基準面を求める（ステップＳ２）。基準面は法線ベクトルで表す。ここで、基準面を基準とした座標系をＰｘ軸、Ｐｙ軸、Ｐｚ軸で表すこととする。この場合、基準面に垂直な方向をＰｚ軸とする。すなわち、基準面の法線ベクトルはＰｚ軸に一致する。また、溶接トーチを基準とした座標系をＥｘ軸、Ｅｙ軸、Ｅｚ軸で表現することとする。この場合、溶接トーチが向くトーチベクトルＦｚの方向をＥｚ軸とする。
【００２５】
次に、溶接線方向（溶接線ベクトルＴ）、補助点Ｐｒ、及びトーチ方向（トーチベクトルＦｚ）に基づき動作角θ１と移動角θ２とを求める。先ず、動作角θ１を求める（ステップＳ３）。動作角θ１を求める場合、最初に基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎを求める。基準面方向ベクトルＥｗは、基準面座標系のＰｘ軸方向のベクトルであり、基準面法線ベクトルＥｎは上述したように基準面座標系のＰｚ軸方向のベクトルであり、互いに直交する。
【００２６】
基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎの算出方法について説明する。図６は、溶接線ベクトルＴ、基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎ、トーチベクトルＦｚを示す図である。まず。開始点Ｐ０から補助点ＰｒまでのベクトルをベクトルＲｅｆ（＝Ｐｒ−Ｐ０）とする。このとき、ベクトルＥｎ'を下記のように定義する。
Ｅｎ'＝（Ｔ×Ｒｅｆ）／|（Ｔ×Ｒｅｆ）|
ここで「×」は外積、||はＴ×Ｒｅｆの大きさを示す。
【００２７】
基準面法線ベクトルＥｎは、Ｅｎ'又は−Ｅｎ'のいずれかで表すことができる。これは、Ｅｎ'・Ｆｚ（・は内積）の大きさによって決定される。図７乃至図９は、基準面法線ベクトルＥｎを説明するための図である。
【００２８】
Ｅｎ'・Ｆｚ＜０の場合（図７参照）
図７（ａ）は、トーチの進行方向左手に補助点Ｐｒを示している。この場合、図７（ｂ）に示すように、ベクトルＥｎ'は溶接線ベクトルＴとは直交する、上向きのベクトルとなる。このとき、図７（ｃ）に示すように、Ｅｎ＝Ｅｎ'となる。
【００２９】
Ｅｎ'・Ｆｚ＞０の場合（図８参照）
図８（ａ）は、トーチの進行方向右手に補助点Ｐｒを示している。この場合も、図８（ｂ）に示すように、ベクトルＥｎ'は溶接線ベクトルＴとは直交する、下向きのベクトルとなる。このとき、図８（ｃ）に示すように、基準面法線ベクトルＥｎは下記のように表される。
Ｅｎ＝−Ｅｎ'
【００３０】
Ｅｎ'・Ｆｚ＝０の場合（図９参照）
図９（ａ）、図９（ｂ）に示すように、Ｅｎ'・Ｆｚ＝０の場合は、Ｅｎ'・Ｂｚ≧０の場合と、Ｅｎ'・Ｂｚ＜０の場合で異なる。ここでのＢｚはロボット座標系の鉛直方向上向きのベクトルを示す。補助点Ｐｒはトーチの進行方向左手に示す。先ず、図９（ａ）に示すように、Ｅｎ'・Ｂｚ≧０の場合、Ｅｎ'はトーチベクトルＦｚと直交する上向きのベクトルとなってＥｎに一致し、下記のように表される。
Ｅｎ＝Ｅｎ'
一方、図９（ｂ）に示すように、Ｅｎ'・Ｂｚ＜０の場合、Ｅｎ'はトーチベクトルＦｚと直交する下向きのベクトルとなり、基準面法線ベクトルＥｎは下記のように表される。
Ｅｎ＝−Ｅｎ'
【００３１】
次に、基準面方向ベクトルＥｗについて説明する。図１０は、基準面方向ベクトルＥｗを説明するための図である。図１０は、溶接線ベクトルＴ、基準面法線ベクトルＥｎ、トーチベクトルＦｚと共に、溶接線ベクトルＴの向く方向の左側に補助点Ｐｒを設けた場合を示している。このとき、基準面方向ベクトルＥｗは下記のように定義される。
Ｅｗ＝Ｅｎ×Ｔ／|Ｅｎ×Ｔ|
×は外積、||はＥｎ×Ｔの大きさを示す。
【００３２】
こうして基準面法線ベクトルＥｎ、基準面方向ベクトルＥｗを求めたら、動作角θ１を求める。図１１は、動作角θ１を説明するための図である。図１１（ａ）に示すように、溶接線ベクトルＴ、基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎ、トーチベクトルＦｚとしたとき、図１１（ｂ）に示すように、トーチベクトルＦｚを基準面法線ベクトルＥｎと基準面方向ベクトルＥｗが含まれる平面に射影した射影ベクトルＰを求める。
【００３３】
すなわち、Ｆｚ×Ｔ（×は外積）を求める。このとき、射影ベクトルＰは、溶接線ベクトルＴと、（Ｆｚ×Ｔ）の外積から下記のように定義される。
Ｐ＝（−１）・Ｔ×（Ｆｚ×Ｔ）／|Ｔ×（Ｆｚ×Ｔ）|（大きさ１のベクトル）
そして、この射影ベクトルＰと基準面法線ベクトルＥｎのなす角度をθαとすると、動作角θ１は、下記のように表すことができる。
θα＞９０°：θ１＝１８０°−θα
θα≦９０°：θ１＝θα
【００３４】
次に、移動角θ２を求める（ステップＳ４）。図１２は、移動角θ２を示す図である。図１２（ａ）に示すように、溶接線ベクトルＴ、基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎ、トーチベクトルＦｚとしたとき、図１２（ｂ）に示すように、溶接線ベクトルＴとトーチベクトルＦｚのなす角度θβを求める。この場合、移動角θ２は下記のように表すことができる。
θ２＝９０°−θβ
【００３５】
次に、溶接線ベクトルＴと重力方向、すなわちＢｚ軸方向に水平な面Ｂｘ−Ｂｙとのなす角から下進角θ３を求める（ステップＳ５）。図１３は、下進角θ３を説明する図である。図１３に示すように、溶接線ベクトルＴとＢｚ軸のなす角度θγを求める。この場合、下進角θ３は下記のように表すことができる。
θ３＝θγ−９０°
【００３６】
そして、これらの動作角θ１、移動角θ２、下進角θ３に基づき、溶接ロボットの溶接姿勢を管理する（ステップＳ６）。この溶接姿勢の管理方法としては、例えば、各角度情報をその他の溶接条件（電流指令値又は電圧指令値、及び条件ファイル番号等）と共に、作業内容をデータベースとして管理する上位の制御装置へ伝送し、データベースにおいて姿勢変更可能幅を登録し、可能幅を超えると警告を出すなどする方法がある。そして、開始点Ｐ０から目標点Ｐ１までの溶接が終了したら、次の教示点があるか否かを判定する（ステップＳ７）。次の教示点がない場合は処理を終了する。一方、次の教示点がある場合は、新たに開始点及び目標点を教示する。このとき、前回の開始点及び目標点を教示するステップと、今回の教示ステップとでワーク面が変化したか否かを判定する（ステップＳ８）。
【００３７】
例えば図１では、Ａ、Ｂ点間と、Ｂ、Ｃ点間とではワーク面が変化しないが、Ｂ、Ｃ点間と、Ｃ、Ｄ点間とではワーク面が変化する。ワーク面が変化するか否かは、例えば外部からその情報を入力したり、またはセンサなどを設けてワーク面が変化することを検出してもよい。また、ワーク面の変化は、あるステップにおいて補助点の教示が必要か否かの判断材料として用いることができ、この場合は、事前に３次元ＣＡＤデータ等からワーク面の変化を調べておくことが可能である。各教示ステップ間でワーク面が変化しない場合は、補助点Ｐｒを教示せずに前回の基準面を継続して用いるようにする（ステップＳ９）。そして、ステップＳ３からの処理を繰り返す。このことにより、教示する補助点Ｐｒの数を削減することができ、補助点Ｐｒを教示する時間を飛躍的に減少させることができる。ワーク面が変化したら、新たなワーク面上の補助点を教示し、新たに基準面を求めるため、ステップＳ１、Ｓ２の処理を繰り返す。
【００３８】
通常、溶接線ベクトルＴと補助点Ｐｒを用いて基準面を求める。この基準面は、上述したように、基準面に垂直な法線ベクトルで一意に定めることができるので補助点Ｐｒがない溶接部分においては、前回の基準面の法線ベクトルで代用することができる。
【００３９】
本実施の形態においては、ワークの各平面ごとに教示する溶接線とは別に補助点を設け、溶接線と補助点とで基準面を求め、作成した基準面、溶接線ベクトルＴ、補助点Ｐｒ、トーチベクトルＦｚなどから動作角θ１、移動角θ２及び下進角θ３を求める。すなわち、従来法のように、溶接線ごとに補助点を教示して基準面を求めるのではなく、ワークの各平面ごと、すなわち、ワーク面が変化する場合にのみ補助点を教示するため、補助点の教示数を飛躍的に減少させ、溶接トーチによりアーク溶接する際に教示する手間を最小限に減らすことができる。
【００４０】
なお、本発明は上述した実施の形態のみに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることは勿論である。例えば、上述の実施の形態においては、溶接線ベクトルＴと補助点Ｐｒとから基準面を求めるものとして説明したが、１つも補助点を設定しない場合の基準面の求め方を定義しておき、補助点を不要にすることも可能である。また、補助点が１つもない場合は、ワークの傾きは溶接線に垂直な方向でみると水平になっていると想定して溶接を行なうようにしてもよい。
【００４１】
ここで、基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎの算出において、開始点Ｐ０から補助点ＰｒまでのベクトルＲｅｆ（＝Ｐｒ−Ｐ０）を求める際、補助点がない場合の処理として、前回の処理で求めた方向ベクトルＲｅｆを使用する。
【００４２】
ただし、初回の処理において補助点がない場合は、Ｒｅｆは以下のように作成したベクトルで代用することができる。
Ｒｅｆ＝（Ｂｚ×Ｔ）／|Ｂｚ×Ｔ|（×は外積、||はベクトルの大きさ）
上式は、ワーク面の傾きを溶接線に垂直な方向でみると水平と仮定したものである。
【００４３】
このようにＲｅｆを設定することで、補助点がなくても動作角θ１、移動角θ２、下進角θ３を求めて溶接ロボットの動作を制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
【図１】溶接教示点の例を示す図である。
【図２】本発明の実施の形態にかかるロボットの制御方法を示すフローチャートである。
【図３】溶接ロボットに入力されるデータの定義を説明する図であって、開始点Ｐ０、目標点Ｐ１、補助点Ｐｒを示す図である。
【図４】溶接ロボットに入力されるデータの定義を説明する図であって、溶接線ベクトルを示す図である。
【図５】溶接ロボットに入力されるデータの定義を説明する図であって、トーチベクトルを示す図である。
【図６】溶接線ベクトルＴ、基準面方向ベクトルＥｗ、基準面法線ベクトルＥｎ、トーチベクトルＦｚを示す図である。
【図７】基準面法線ベクトルＥｎを説明するための図であって、Ｅｎ'・Ｆｚ＜０の場合を示す図である。
【図８】基準面法線ベクトルＥｎを説明するための図であって、Ｅｎ'・Ｆｚ＞０の場合を示す図である。
【図９】基準面法線ベクトルＥｎを説明するための図であって、Ｅｎ'・Ｆｚ＝０の場合を示す図である。
【図１０】基準面方向ベクトルＥｗを説明するための図である。
【図１１】動作角θ１を説明するための図である。
【図１２】移動角θ２を示す図である。
【図１３】下進角θ３を説明する図である。
【符号の説明】
【００４５】
Ｐ１  目標点
Ｐｒ  補助点
Ｔ  溶接線ベクトル
Ｅｎ  基準面法線ベクトル
Ｅｗ  基準面方向ベクトル
Ｆｚ  トーチベクトル
Ｐ  射影ベクトル
Ｒｅｆ  ベクトル
θ１  動作角
θ２  移動角
θ３  下進角
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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