(57)【要約】【課題】気液反応のシミュレーションを短時間で行う。【解決手段】本発明のシミュレータ１は、蒸留塔内部の圧力とガス成分の液体成分への溶け込み率との関係を示す数式ｆ（Ｐ）と、ガス成分の蒸留塔への供給流量と液体成分の塔頂流出流量との関係を示す数式（８）とを格納する記憶部５と、数式ｆ（Ｐ）を用いて求めた蒸留塔内部の圧力に対応する溶け込み率と、ガス成分の蒸留塔への供給流量とを掛け合わせてガス成分の塔底流出流量を求めると共に、数式（８）を用いてガス成分の蒸留塔への供給流量に対応する液体成分の塔頂流出流量を求める制御部３とを備えているので、塔頂流出流量及び塔底流出流量が少ない計算量で求まり、短時間でのシミュレーションが可能になる。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の流量で供給された液体及び気体を内部で気液接触させ、反応容器上部に開口する上部流出口から気液接触後の気体を反応容器外部へと流出させると共に、反応容器下部に開口する下部流出口から気液接触後の液体を反応容器外部へと流出させる反応容器に、液体と該液体への溶解量が体積比で５％以下の気体とを供給したときの、気体と共に上部流出口から流出する液体の流出流量、及び液体に溶け込んで下部流出口から流出する気体の流出流量を求める計算装置であって、
上記反応容器内部の圧力と上記気体の液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報と、上記気体の反応容器への供給流量と上記液体の上部流出口からの流出流量との対応関係を示す吹上量情報とを格納する記憶部と、
上記溶込率情報を用いて求めた上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせて上記気体の下部流出口からの流出流量を求めると共に、上記吹上量情報を用いて、上記気体の反応容器への供給流量に対応する上記液体の上部流出口からの流出流量を求める流出流量演算手段とを備えていることを特徴とする計算装置。
【請求項２】
上記反応容器に供給する気体には、上記液体への溶解量が体積比で５％以下の気体が複数種類含まれており、
上記記憶部には、複数種類の気体のそれぞれについて反応容器内部の圧力と液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報が格納されており、
上記流出流量演算手段は、複数種類の気体のそれぞれに対応する溶込率情報を用いて求めた、上記反応容器内部の圧力に対応する上記複数種類の気体のそれぞれの溶け込み率と、上記複数種類の気体の各供給流量とをそれぞれ掛け合わせて下部流出口からの流出流量を求めると共に、上記吹上量情報を用いて、反応容器に供給する複数種類の気体の総供給流量に対応する上記液体の上部流出口からの流出流量を求めることを特徴とする請求項１に記載の計算装置。
【請求項３】
所定の流量で供給された液体及び気体を内部で気液接触させ、反応容器上部に開口する上部流出口から気液接触後の気体を反応容器外部へと流出させると共に、反応容器下部に開口する下部流出口から気液接触後の液体を反応容器外部へと流出させる反応容器に、液体と該液体への溶解量が体積比で５％以下の気体とを供給したときの、気体と共に上部流出口から流出する液体の流出流量、及び液体に溶け込んで下部流出口から流出する気体の流出流量を求める計算装置による計算方法であって、
上記反応容器内部の圧力と上記気体の液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報と、上記気体の反応容器への供給流量と上記液体の上部流出口からの流出流量との対応関係を示す吹上量情報とを記憶部から読み出すステップと、
上記溶込率情報を用いて求めた、上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせて上記気体の下部流出口からの流出流量を求めるステップと、
上記吹上量情報を用いて、上記気体の反応容器への供給流量に対応する、上記液体の上部流出口からの流出流量を求めるステップとを含むことを特徴とする計算方法。
【請求項４】
請求項１または２に記載の計算装置における流出流量演算手段としてコンピュータを機能させるための計算装置制御プログラム。
【請求項５】
請求項４に記載の計算装置制御プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、蒸留塔等の反応容器を用いて気液反応を行うときのシミュレーションを行う計算装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
まず、一般的な蒸留塔の構成について図７に基づいて説明する。図７は、一般的な蒸留塔１０１における反応プロセスの概略を説明する図である。図示のように、蒸留塔１０１の内部には、ガス成分と液体成分とを接触させるための複数の段１０２が鉛直方向に所定の間隔を空けて設けられている。また、図示のように、蒸留塔１０１の塔頂及び塔底からは、それぞれ塔頂成分及び塔底成分が排出されるようになっている。
【０００３】
段１０２は、トレー状の構造を持ち一定量の液体成分を段１０２上に保持できるようになっており、一定量を超えて液体成分が供給された場合、該供給された液体成分は段１０２から溢れて下の段１０２へと流れ込むようになっている。また、段１０２の代わりに、パッキンを用いる場合もある。さらに、段１０２やパッキンの代わりに、液体を保持し、保持された液体を気液接触させるための充填物を内部に備えている蒸留塔も知られている。
【０００４】
図示のように、液体成分は、通常、塔頂付近からフィードされ、各段１０２を満たしつつ塔底へ向かって流れ、塔底から排出される。一方、ガス成分は、通常、塔底付近からフィードされ、各段１０２の液体成分と接触しながら塔頂へと上ってゆき、塔頂から排出される。
【０００５】
なお、蒸留塔への液体成分及びガス成分のフィード方法には、図７に示す例以外にも、例えば、ガス成分のみを蒸留塔にフィードし、塔頂から排出されるガス成分を冷却・凝縮させて得られた液体成分を当該蒸留塔内に戻し、戻した液体成分と上記フィードしたガス成分とを気液接触させる方法が知られている。
【０００６】
また、液体成分のみを蒸留塔にフィードし、塔底から排出される液体成分を加熱・蒸発させて得られたガス成分を当該蒸留塔内に戻し、戻したガス成分と上記フィードした液体成分とを気液接触させる方法等も知られている。
【０００７】
いずれの方法にせよ、蒸留塔では、各段１０２においてガス成分と液体成分とが接触して（気液接触）各成分の分配が行われ、塔頂及び塔底から、所望の流出流量の製品を得るようになっている。従来、このような蒸留塔における反応プロセスのシミュレーションでは、蒸留塔の各段について物質収支式及び熱収支式を立て、これらの数式を解くことによって行われていた。
【０００８】
続いて、従来の蒸留塔シミュレーションでは、どのような計算が行われているかについて、より具体的に説明する。図７の例のように、蒸留塔は複数の段を備えているが、各段で完全な気液平衡を実現することは実際には難しいので、実際の段数に段効率を乗じた段数（理論段数）を用いて計算が行われる。
【０００９】
例えば、実際の段数が２５段、段効率が６０％の蒸留塔の場合、（理論段数）＝２５×６０／１００＝１５段として計算が行われる。なお、パッキンを用いる場合においても、段１０２の１段に相当する高さを１段として同様の計算が行われる。
【００１０】
上述のように、蒸留塔のシミュレーションを行う場合、各段において、物質収支式、気液平衡計算、及び熱収支式を解く必要がある。物質収支式は、各段における物質の出入りを示す数式である。たとえば、ｊ段におけるｉ成分の物質収支式は、下記の数式（１）で表される（下記の非特許文献１のＰ９参照）。
（ｉ成分のｊ段への流入液量＋ｉ成分のｊ段への流入蒸気量）−（ｉ成分のｊ段からの流出液量＋ｉ成分のｊ段からの流出蒸気量）＝（ｉ成分のｊ段における蓄積量）…数式（１）
次に、気液平衡計算について説明する。蒸留塔では、各段でガス成分と液体成分とが接触することから、ガス成分と液体成分とが平衡状態となり気液平衡が成立する。気液平衡においては各成分の液組成ｘｉ、ガス組成ｙｉ、温度Ｔ、及び圧力Ｐの間に一定の関係が成り立つ（非特許文献１のｐ４２〜ｐ６０参照）。
【００１１】
もう少し詳しく述べると、平衡状態は、液相の化学ポテンシャルと気相の化学ポテンシャルとが等しくなる状態であり、以下の式（２）で表すことができる。
ｘｉλｉｆｉ＊，ｌ＝φｉνｙｉＰ      …数式（２）
なお、上記数式（２）において、λｉは液相活量係数、ｆｉ＊，ｌは液相ｉ成分参照フガシティ、φｉνは気相ｉ成分の混合状態フガシティ係数、Ｐは全圧である。
【００１２】
また、平衡比Ｋｉは下記の数式（３）で表されるので、この数式（３）と上記数式（２）とから、平衡比Ｋｉは下記の数式（４）で表すことができる。
Ｋｉ＝ｙｉ／ｘｉ      …数式（３）
Ｋｉ＝λｉｆｉ＊，ｌ／φｉνＰ      …数式（４）
このような気液平衡式を（１）式と同時に解くことにより、物質収支計算を行うことができる。
【００１３】
最後に、熱収支式について説明する。熱収支を考える際には、各段でのエンタルピーのバランス式を解く必要がある。エンタルピーのバランス式は、下記の数式（５）で表される。
（流入液エンタルピー）＋（流入ガスエンタルピー）＋（外部より供給される熱量Ｑ）＝（流出液エンタルピー）＋（流出ガスエンタルピー）      …（５）
なお、これらのエンタルピーは、物性ファイルから読み込む必要があり、段数分の計算を行う必要がある。熱量Ｑは、蒸留塔の塔底付近から供給されることが一般的であるが、蒸留塔の中段付近に供給される場合もある。
【００１４】
以上のように、蒸留塔のシミュレーションを行うためには、数多くの数式を解く必要がある。ここでは、蒸留塔の各理論段について、物質収支、熱収支、平衡等の観点から成り立つ数式を連立させて解き、蒸留塔のシミュレーションを行う方法を厳密モデルのシミュレーションとよぶ。
【００１５】
厳密モデルのシミュレーションについて図８に基づいて説明する。図８は、厳密モデルのシミュレーションの概要を示す図である。図示のように、厳密モデルのシミュレーションでは、例えば蒸留塔にフィードする液体成分及びガス成分の温度、組成、流量、及び蒸留塔の塔内圧力等といった反応条件のパラメータを入力とする。
【００１６】
そして、厳密モデルのシミュレーションでは、上記入力されたパラメータに基づいて、蒸留塔の各段で成り立つ物質収支式、熱収支式、及び気液平衡式を連立させて解く。その結果、蒸留塔の各段の組成が求まり、最終的には各成分の塔頂からの流出流量（塔頂流出流量）及び塔底からの流出流量（塔底流出流量）が求まることになる。
【非特許文献１】河東準、「蒸留の理論と計算」、工学図書、昭和４４年３月２５日、初版第６刷ｐ.９，ｐ．４２−６５
【非特許文献２】「化学工学便覧  改訂６版」、丸善、平成１３年４月２５日第２刷発行ｐ．５３１
【非特許文献３】大江修造、「蒸留工学」、講談社サイエンティフィック、１９９３年８月２０日第４刷発行ｐ．１１−１５，ｐ．２３−２６
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
しかしながら、上記のような厳密モデルのシミュレーションは、シミュレーションに要する時間が非常に長いという問題を有している。すなわち、厳密モデルのシミュレーションでは、段数・成分数の増加と共に計算量が増大し、計算結果が出るまでの時間が非常に長くなってしまう。
【００１８】
厳密モデルのシミュレーションにおいて、１平衡段で生じる独立変数の数、及び１平衡段を解くために用いる数式の種類及び数の一覧を下記の表１に示す。なお、表１は、上記非特許文献２の第５３１頁から引用したものであり、表１において「Ｃ」は成分数である。
【００１９】
【表１】
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【００２０】
上記表１から、蒸留塔のシミュレーションを行うために必要な方程式の数は、下記の数式（６）で表すことができる。
（蒸留塔の理論段数）×｛２×（塔内の成分数）＋３｝      …（６）
上記数式（６）によれば、例えば理論段数２５段、成分数５の系では、３２５個もの方程式を解く必要があることがわかる。また、上記数式（２）において、γ（活量係数）は、状態式物性計算法（Peng-Robinsonなど：非特許文献３のｐ２３〜２６参照）、活量係数物性計算法（NRTLなど：非特許文献３のｐ１１〜ｐ１５参照）等の複雑な理論式により決定するか、もしくはデータベースから引用しなければならない。さらに、実在気体や実在溶液を取り扱う場合には、補正係数が必要となるため計算が非常に煩雑となる。
【００２１】
また、共沸物質を取り扱う場合には、その物性の複雑さから計算の収束性が著しく悪くなるケースも多く存在する（非特許文献１、ｐ６１〜ｐ６５）。さらに、反応系に例えば共沸混合物のような特殊な物性を持つ成分や、電解質が含まれるような場合、計算がさらに複雑化し、収束性が極めて悪くなることもある。
【００２２】
このように、従来から用いられている厳密モデルのシミュレーションは、計算量が非常に多く、また計算が極めて複雑である。それゆえ、厳密モデルのシミュレーションを行うシミュレータでは、必要なパラメータを入力した後、シミュレーション結果が出力されるまでに非常に長い時間を要するという問題があった。
【００２３】
本発明は、上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、気液反応のシミュレーションを短時間で行うことができる計算装置等を実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
本発明の計算装置は、上記課題を解決するために、所定の流量で供給された液体及び気体を内部で気液接触させ、反応容器上部に開口する上部流出口から気液接触後の気体を反応容器外部へと流出させると共に、反応容器下部に開口する下部流出口から気液接触後の液体を反応容器外部へと流出させる反応容器に、液体と該液体への溶解量が体積比で５％以下の気体とを供給したときの、気体と共に上部流出口から流出する液体の流出流量、及び液体に溶け込んで下部流出口から流出する気体の流出流量を求める計算装置であって、上記反応容器内部の圧力と上記気体の液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報と、上記気体の反応容器への供給流量と上記液体の上部流出口からの流出流量との対応関係を示す吹上量情報とを格納する記憶部と、上記溶込率情報を用いて求めた上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせて上記気体の下部流出口からの流出流量を求めると共に、上記吹上量情報を用いて上記気体の反応容器への供給流量に対応する上記液体の上部流出口からの流出流量を求める流出流量演算手段とを備えていることを特徴としている。
【００２５】
また、本発明の計算方法は、上記課題を解決するために、所定の流量で供給された液体及び気体を内部で気液接触させ、反応容器上部に開口する上部流出口から気液接触後の気体を反応容器外部へと流出させると共に、反応容器下部に開口する下部流出口から気液接触後の液体を反応容器外部へと流出させる反応容器に、液体と該液体への溶解量が体積比で５％以下の気体とを供給したときの、気体と共に上部流出口から流出する液体の流出流量、及び液体に溶け込んで下部流出口から流出する気体の流出流量を求める計算装置による計算方法であって、上記反応容器内部の圧力と上記気体の液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報と、上記気体の反応容器への供給流量と上記液体の上部流出口からの流出流量との対応関係を示す吹上量情報とを記憶部から読み出すステップと、上記溶込率情報を用いて求めた、上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせて上記気体の下部流出口からの流出流量を求めるステップと、上記吹上量情報を用いて、上記気体の反応容器への供給流量に対応する、上記液体の上部流出口からの流出流量を求めるステップとを含むことを特徴としている。
【００２６】
上記の構成によれば、反応容器に液体と気体とを供給して気液反応を行った場合の、気体の下部流出口からの流出流量が、溶込率情報を用いて求めた上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とに基づいて算出される。
【００２７】
また、上記の構成によれば、反応容器に液体と気体とを供給して気液反応を行った場合の、液体の上部流出口からの流出流量が、吹上量情報と上記気体の反応容器への供給流量とに基づいて算出される。
【００２８】
すなわち、上記本発明の構成によれば、物質収支や気液平衡、熱収支等の方程式を連立させた複雑な計算をすることなく、上部流出口からの流出流量及び下部流出口からの流出流量を、少ない計算量で求めることができるので、気液反応のシミュレーションを短時間で行うことができる。
【００２９】
なお、上記計算装置及び計算方法では、例えば蒸留塔における気液反応のシミュレーションを行うことができる。また、液体として水を用いた場合、気体としては窒素ガス、アルゴンガス等の不活性ガスを適用することができると共に、酸素ガスや塩素ガス等も適用することができる。そして、上記溶込率情報及び吹上量情報としては、数式、グラフ、対応表などを用いることができる。
【００３０】
また、上記反応容器に供給する気体には、上記液体への溶解量が体積比で５％以下の気体が複数種類含まれており、上記記憶部には、複数種類の気体のそれぞれについて反応容器内部の圧力と液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報が格納されており、上記流出流量演算手段は、複数種類の気体のそれぞれに対応する溶込率情報を用いて求めた、上記反応容器内部の圧力に対応する上記複数種類の気体のそれぞれの溶け込み率と、上記複数種類の気体の各供給流量とをそれぞれ掛け合わせて下部流出口からの流出流量を求めると共に、上記吹上量情報を用いて、反応容器に供給する複数種類の気体の総供給流量に対応する上記液体の上部流出口からの流出流量を求めることが好ましい。
【００３１】
複数種類の気体を液体と接触させた場合、気体の種類毎に液体への溶け込み率は異なる値となる。そこで、上記構成では、複数種類の気体のそれぞれについて溶け込み率を求め、複数種類の気体のそれぞれに対応する溶け込み率と、複数種類の気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせることで下部流出口からの流出流量を求めている。
【００３２】
また、複数種類の気体を反応容器に供給した場合、液体の上部流出口からの流出流量は、反応容器に供給された複数種類の気体それぞれの影響を受ける。そこで、上記構成では、反応容器に供給された複数種類の気体の総供給流量に対応する上記液体の上部流出口からの流出流量を求めている。
【００３３】
これにより、反応容器に供給する気体が複数種類である場合でも、複数種類の気体のそれぞれについて下部流出口からの流出流量を求めることができると共に、液体の上部流出口からの流出流量を求めることができる。
【００３４】
なお、上記計算装置は、コンピュータによって実現してもよく、この場合には、コンピュータを計算装置の流出流量演算手段として動作させることにより、上記計算装置をコンピュータにて実現させる計算装置制御プログラム、及びそれを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も本発明の範疇に入る。
【発明の効果】
【００３５】
以上のように、本発明の計算装置は、反応容器内部の圧力と上記気体の液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報と、上記気体の反応容器への供給流量と上記液体の上部流出口からの流出流量との対応関係を示す吹上量情報とを格納する記憶部と、上記溶込率情報を用いて求めた上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせて上記気体の下部流出口からの流出流量を求めると共に、上記吹上量情報を用いて上記気体の反応容器への供給流量に対応する上記液体の上部流出口からの流出流量を求める流出流量演算手段とを備えている構成である。
【００３６】
また、本発明の計算方法は、以上のように、反応容器内部の圧力と上記気体の液体への溶け込み率との対応関係を示す溶込率情報と、上記気体の反応容器への供給流量と上記液体の上部流出口からの流出流量との対応関係を示す吹上量情報とを記憶部から読み出すステップと、上記溶込率情報を用いて求めた、上記反応容器内部の圧力に対応する溶け込み率と、上記気体の反応容器への供給流量とを掛け合わせて上記気体の下部流出口からの流出流量を求めるステップと、上記吹上量情報を用いて、上記気体の反応容器への供給流量に対応する、上記液体の上部流出口からの流出流量を求めるステップとを含む構成である。
【００３７】
したがって、液体の上部流出口からの流出流量及び気体の下部流出口からの流出流量を少ない計算量で求めて、反応容器で行われる気液反応のシミュレーションを短時間で行うことができるという効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３８】
本発明の一実施形態について図１〜図６に基づいて説明すると以下の通りである。まず、本発明のシミュレーション方法の概要について、図２に基づいて説明する。図示のように、本発明のシミュレーション方法は、蒸留塔にガス成分及び液体成分をフィードし、塔頂及び塔底から所望の組成の製品を得る系に用いることができる。
【００３９】
なお、本発明のシミュレーション方法は、上記〔背景技術〕に示したような、ガス成分のみ、或いは液体成分のみをフィードする系にも適用することもできるが、ここでは簡単のため、ガス成分及び液体成分の両方を蒸留塔にフィードする系について説明する。また、図２では、蒸留塔の高さ方向のほぼ中央位置から液体成分とガス成分とをフィードする様子を示しているが、液体成分及びガス成分のフィード位置は特に限定されない。
【００４０】
図示のように、本発明のシミュレーション方法では、蒸留塔内にフィードするガス成分及び液体成分の物質名、流量、蒸留塔内の圧力等の必要なパラメータを入力し、該入力されたパラメータを、塔頂流出流量及び塔底流出流量を決定するための数式に代入することによって塔頂流出流量及び塔底流出流量を算出する。
【００４１】
すなわち、本発明のシミュレーション方法は、図８に示す従来のシミュレーション方法と比べて、複雑で演算量が多い熱収支計算や気液平衡計算等の代わりに塔頂流出流量及び塔底流出流量を決定するための数式を用いる点が異なり、これにより塔頂流出流量及び塔底流出流量を算出するために必要な演算量を著しく低減させている。
【００４２】
続いて、本発明のシミュレーション方法の実施に好適なシミュレータの一例について説明する。まず、図１に基づいて本実施形態のシミュレータ１の概略構成について説明する。図１は、本実施形態のシミュレータ１の要部構成を示すブロック図である。シミュレータ１は、図示のように、入力部２、制御部（流出流量演算手段）３、表示・出力部４、及び記憶部５を備えている。
【００４３】
入力部２は、シミュレータ１の操作入力を行うためのものであり、図示しない入力キーを備えている。制御部３は、シミュレータ１の動作を制御するものである。制御部３の詳細については後述する。記憶部５は、制御部３で使用されるプログラムやデータ等を記憶している。また、図示のように記憶部５は、物質名一覧テーブル６と物質組合せ‐数式対応テーブル７とを格納している。表示・出力部４は、制御部３の演算結果を表示・出力してシミュレータ１のユーザに提示するものであり、例えば液晶表示パネル等で構成することができる。
【００４４】
シミュレータ１では、入力部２が蒸留塔内にフィードする物質の物質名や蒸留塔への供給流量等のパラメータの入力を受け付け、該入力されたパラメータに基づいて制御部３が所定の処理を行うことによって、上記入力したパラメータの条件下での塔頂流出流量及び塔底流出流量を表示・出力部４に出力する。また、入力部２への入力操作により、記憶部５に格納されているテーブルを追加したり、修正したりすることもできる。
【００４５】
シミュレータ１では、厳密モデルを用いる場合のように、蒸留塔の各段について、物質収支式や熱収支式等を解く必要がないので、従来のシミュレータと比べて、シミュレーション速度が格段に速くなっている。
【００４６】
シミュレータ１におけるシミュレーション処理の詳細について図３に基づいて説明する。図３は、シミュレータ１におけるシミュレーション処理の一例を示すフローチャートである。
【００４７】
まず、制御部３は、シミュレーションの対象となる物質の物質名、供給流量、及び蒸留塔の塔内圧力の入力をシミュレータ１のユーザに要求する（Ｓ１１）。具体的には、制御部３は、まず記憶部５から物質名一覧テーブル６を読み出し、読み出した物質名一覧テーブル６を表示部・出力部に表示させる。これにより、ユーザは物質名一覧からシミュレーションを行う対象となる物質を選択することができる。
【００４８】
物質名一覧テーブル６の一例を下記の表２に示す。図示のように、物質名一覧テーブル６には、液体成分の化学式と、ガス成分の化学式とが互いに区別されて格納されている。なお、物質名一覧テーブル６はこの例に限られず、日本語や英語の物質名を一覧表示してもよい。また、物質名の配列順は、アルファベット順にする等、ユーザが物質名を選択しやすいように適宜設定すればよい。
【００４９】
【表２】
2008221146.tif 000004
【００５０】
そして、制御部３は、シミュレータ１のユーザに、上記選択された各物質の蒸留塔への供給流量の入力を要求すると共に、蒸留塔の塔内圧力の入力を要求する。具体的には、制御部３は、ユーザに供給流量及び塔内圧力の入力を促すメッセージ等を表示・出力部４に表示する。
【００５１】
続いて、制御部３は、各パラメータの入力が全て終了したか否かを確認する（Ｓ１２）。ここでは、入力部２がパラメータの入力終了を入力するためのキーを備えており、このキーに対して入力が行われた場合に、制御部３は、パラメータの入力が全て終了したと判断する。
【００５２】
なお、パラメータの入力が全て終了したか否かを確認する方法は、この例に限られない。例えば、制御部３が必要なパラメータが全て入力されたことを検出したときに入力終了と判断するようにしてもよいし、必要なパラメータが全て入力された後、所定の時間の間にパラメータの修正が行われない場合に入力が終了したものと判断するようにしてもよい。
【００５３】
制御部３は、パラメータの入力が終了したと判断すると（Ｓ１２でＹＥＳ）、Ｓ１１で入力された物質名の組合せを作成する（Ｓ１３）。具体的には、制御部３は、記憶部５の物質組合せ−数式対応テーブル７を参照して物質の組合せを作成する。
【００５４】
物質組合せ−数式対応テーブル７について、下記の表３に基づいて説明する。表３は、物質組合せ−数式対応テーブル７の一例を示す表である。表３に示すように、「物質名１」に格納されている１つの物質に対し、その物質の組合せ候補である「物質名２」が格納されている。また、「物質名２」に加えて「物質名３」が格納されているものもある。
【００５５】
すなわち、物質組合せ−数式対応テーブル７では、各物質について、その物質の分配率に影響を与える可能性のある物質が対応付けて格納されている。例えば、Ｈ２Ｏ（液体）とＣｌ２（気体）とが接触した場合、Ｃｌ２（気体）はＨ２Ｏ（液体）に溶け込むので、Ｈ２Ｏ（液体）とＣｌ２（気体）とは対応付けて格納されている。一方、例えば、Ｃｌ２（気体）とＮ２（気体）とは、接触しても互いの分配率に影響を与えないので、このような組合せは格納されていない。
【００５６】
そして、物質組合せ−数式対応テーブル７では、各組合せにガス成分の塔底流出流量算出用の数式である数式（７）、及び液体成分の塔頂流出流量算出用の数式である数式（８）、または特殊な組合せ用の数式である数式（９）が対応付けられている。すなわち、各組合せにおける物質の塔頂流量及び塔底流量がこれらの数式を用いて算出される。数式は以下の通りである。なお、下記の数式（７）〜（９）におけるＦＡはガス成分の蒸留塔への供給流量、ＦＢは液体成分の蒸留塔への供給流量、ＦＡ’は複数種類のガス成分の蒸留塔への供給流量の合計値、Ｐは蒸留塔の塔内圧力、Ａｘはガス成分の塔頂への分配率、Ｂｘは液成分の塔底への分配率を指す。
【００５７】
そして、表３に示すように、同じ数式（７）でも物質組合せごとに格納されている数式が異なる。例えば、Ｈ２Ｏ（液体）とＣｌ２（気体）との組合せについては、Ｈ２Ｏ（液体）とＣｌ２（気体）との組合せ専用の数式（７）が格納されている。また、ガス成分が複数種類含まれる物質組合せにはガス成分ごとに専用の数式（７）が格納されている。
【００５８】
また、ガス成分が１種類のみ含まれる物質組合せには数式（８）が格納されており、ガス成分が複数種類含まれる物質組合せには数式（８）’が格納されている。各数式の導出方法については後述する。
【００５９】
（ガス成分の塔底流出流量）＝ＦＡ×ｆ（Ｐ）      …（７）
（液体成分の塔頂流出流量）＝ｆ（ＦＡ）…(８)
（液体成分の塔頂流出流量）＝ｆ（ＦＡ’）…(８)’
（ガス成分の塔底流出流量）＝ＦＡ×Ａｘ，（液体成分の塔頂流出流量）＝ＦＢ×Ｂｘ          …（９）
なお、表３に示す物質組合せ−数式対応テーブル７では最大３つの物質の組合せが格納されているが、４つ以上の物質名の組合せを格納することもできる。また、表３に示す物質名は一例であり、本発明の適用範囲は表３に示す物質や物質の組合せに限定されない。
【００６０】
【表３】
2008221146.tif 000005
【００６１】
続いて、制御部３は、各組合せに対応する数式に、上記入力された各パラメータを代入し、液体成分の塔頂流出流量及びガス成分の塔底流出流量を算出する（Ｓ１４）。具体的には、制御部３は、物質組合せ−数式対応テーブル７を参照し、各組合せに対応する数式を読み出し、該読み出した数式に上記各パラメータ、すなわちガス成分及び液体成分の供給流量と塔内圧力とを代入する。これにより、液体成分の塔頂流出流量及びガス成分の塔底流出流量が算出される。
【００６２】
そして、制御部３は、蒸留塔への液体成分の供給流量と上記算出した液体成分の塔頂流出流量との差分を液体成分の塔底からの流出流量として算出すると共に、蒸留塔へのガス成分の供給流量と上記算出したガス成分の塔底流出流量との差分をガス成分の塔頂からの流出流量として算出する（Ｓ１５）。
【００６３】
最後に、制御部３は、上記算出した演算結果、すなわち塔頂流出流量及び塔底流出流量を表示・出力部４に表示させ（Ｓ１６）、シミュレーション処理を終了する。このように、シミュレータ１では、塔頂流出流量及び塔底流出流量を算出するために必要な数式の数が厳密モデルを用いたシミュレーションの場合と比べて格段に少なくなっている。その結果、シミュレータ１では、従来のシミュレータと比べて計算に要する時間が劇的に短くなっている。
【００６４】
なお、図３のフローチャートでは、表示・出力部４によって表示された物質名一覧から、シミュレーション対象となる物質名を選択するようになっているが、例えば、ユーザがキーボード等から物質名を入力するようにしてもよい。
【００６５】
続いて、上記物質組合せ−数式対応テーブル７に記載の数式の導出方法について、図４〜図６に基づいて説明する。図４は、ガス成分の塔底への分配率及び液体成分の塔頂への分配率を用いて塔頂流出流量及び塔底流出流量を求める方法を説明する図である。
【００６６】
ここでは、図示のように、蒸留塔にガス成分Ａを流量ＦＡで供給し、液体成分Ｂを流量ＦＢで供給する例について説明する。また、ガス成分Ａの塔底への分配率はＡｘであり、液体成分Ｂの塔頂への分配率はＢｘである。なお、分配率は、例えば文献等に記載されている数値や、実測値や、厳密モデル等で予め求めて記憶部５に記憶しておく。
【００６７】
ここで、ガス成分Ａの供給流量はＦＡであり、塔内に流入するガス成分のうちＡｘが塔底から排出されるから、図示のように、ガス成分Ａの塔底からの流出流量は、ＦＡ×Ａｘで表され、同様に液体成分Ｂの塔頂からの流出流量は、ＦＢ×Ｂｘで表される。すなわち、数式（９）は、このようにして求められている。
【００６８】
また、ガス成分Ａの塔頂への分配率は、塔底へのガス成分Ａの分配率がＡｘであることから、１−Ａｘと表される。同様に、液体成分Ｂの塔底への分配率は１−Ｂｘと表される。したがって、図示のように、ガス成分Ａの塔頂からの流出流量は、ＦＡ×（１−Ａｘ）で表され、同様に液体成分Ｂの塔底からの流出流量は、ＦＢ×（１−Ｂｘ）で表される。
【００６９】
このようにして得られた数式を用いることで、ガス成分Ａ及び液体成分Ｂの蒸留塔への供給流量から、塔頂流出流量及び塔底流出流量を算出することができる。なお、シミュレーションを行うときの温度、圧力等の全ての反応条件は、分配率を求めたときの反応条件と同じ条件にすることが好ましい。
【００７０】
ここで、例えば、過剰量の硫酸水溶液でガス成分の脱水を行うような場合には、反応条件が異なっていても、ガス成分に含まれる水はほぼ全量が硫酸水溶液に吸収されるので、反応条件を問わず、ガス成分に含まれる水の、塔頂への分配率を０とすることができる。
【００７１】
なお、硫酸は電解質であるから、厳密モデルで硫酸水溶液の挙動をシミュレートするためには、非常に複雑な計算を必要とする。そのため、硫酸水溶液でガス成分を脱水する反応を厳密モデルでシミュレーションしようとすると、結果が収束しないこともある。これに対し、ガス成分に含まれる水の、塔頂への分配率を０とする上記方法によれば、厳密モデルによるシミュレーションと比べて著しく短時間で結果を出力することができ、計算が破綻することもない。シミュレータ１では、数式（９）を用いることによって、このような特殊な物性を持つ物質の組合せについても迅速にシミュレーション結果を得ることができる。
【００７２】
次に、図５（ａ）（ｂ）に基づいて、ガス成分の塔底流出流量を求める数式（数式（７））の導出方法について説明する。同図（ａ）は、ガス成分の塔頂流出流量を、蒸留塔の塔内圧力をパラメータとする数式を用いて求める方法を説明する図である。
【００７３】
ここでは、図４と同様に、蒸留塔にガス成分Ａを流量ＦＡで供給し、液体成分Ｂを流量ＦＢで供給する例について説明する。なお、ここでは、ガス成分Ａは、液体成分Ｂに少量だけ溶け込むことを想定している。具体的には、ガス成分の液体成分への溶け込み量は、ガス成分の蒸留塔への供給流量の５％以下であればよく、１％以下であればより好ましい。
【００７４】
図示のように、蒸留塔に供給されたガス成分Ａは、図４の例と同様に、分配率Ａｘで塔底に分配され、液体成分Ｂは分配率Ｂｘで塔頂に分配される。ここで、簡単のため、ガス成分Ａの液体成分Ｂへの溶け込み以外の反応は起こらないと仮定すると、ガス成分Ａの塔底への分配率は、ガス成分Ａの液体成分Ｂへの溶け込み率ｆ（Ｐ）に等しくなる。すなわち、Ａｘ＝ｆ（Ｐ）が成り立つ。
【００７５】
したがって、蒸留塔に供給されたガス成分Ａの塔頂への分配率（１−Ａｘ）は、１−ｆ（Ｐ）となる。また、ここでは、ガス成分Ａの液体成分Ｂへの溶け込み以外の反応は起こらない場合を想定しているので、蒸留塔に供給された液体成分Ｂは、全て塔底から流出することになる。すなわち、液体成分Ｂの塔頂への分配率Ｂｘは０であり、塔底への分配率１−Ｂｘは１である。
【００７６】
図５（ｂ）は、ガス成分Ａの液体成分Ｂへの溶け込み率と塔内圧力との関係を示すグラフの一例を示す図である。図示のように、塔内圧力Ｐが増加するにつれてガス成分Ａの液体成分Ｂへの溶け込み率が増加する右上がりのグラフとなっている。なお、このグラフは、実測値或いは厳密モデルによるシミュレーションで求めることができる。
【００７７】
シミュレータ１では、物質組合せごとに実測値或いは厳密モデルによるシミュレーションで予め求めたグラフを数式化したｆ（Ｐ）を物質組合せ‐数式対応テーブル７に格納している。したがって、ｆ（Ｐ）に塔内圧力Ｐを代入することで各物質組合せにおける、ガス成分の気体成分への溶け込み率を求めることができる。そして、求めた溶け込み率にガス成分の蒸留塔への供給流量を掛けることによって、ガス成分の塔底流出流量を求めることができる（数式（７））。
【００７８】
また、蒸留塔に複数種類のガス成分を供給する場合のシミュレーションを行うときには、当該複数種類のガス成分のそれぞれについて、予め、実測値或いは厳密モデルによるシミュレーションで求めておいた数式（７）を物質組合せ‐数式対応テーブル７に格納しておけばよい。これにより、複数種類のガス成分のそれぞれについて専用の数式（７）を用いて、塔底流出流量を求めることができる。
【００７９】
なお、ここでは、数式ｆ（Ｐ）を用いて溶け込み率を求める例を示しているが、この例に限られない。例えば、図５（ｂ）に示すようなガス成分の液体成分への溶け込み率と塔内圧力との関係を示すグラフを記憶部５に格納しておき、グラフを用いて溶け込み率を求めてもよい。また、ガス成分の液体成分への溶け込み率と塔内圧力との対応関係を示す対応表を用いることもできる。
【００８０】
また、ガス成分Ａの塔頂流出流量は、ガス成分Ａの蒸留塔への供給流量とガス成分Ａの塔底流出流量との差分から求めることができる。具体的には、下記の数式（１０）を用いてガス成分Ａの塔頂流出流量を求めることができる。
(ガス成分の塔頂流出流量)＝ＦＡ−ＦＡ×ｆ（Ｐ）＝ＦＡ×（１−ｆ（Ｐ））…（１０）
ここで、図５（ａ）（ｂ）に示す方法を用いて塔頂流出流量及び塔底流出流量を求める具体例について説明する。ここでは、ガス成分ＡがＣｌ２であり、液体成分ＢがＨ２Ｏであり、Ｃｌ２の流量が２０ｋｇ／ｈｒ、Ｈ２Ｏの流量が１００００ｋｇ／ｈｒである場合について説明する。また、塔頂圧力は２気圧であり、ｆ（２）＝０．００２とする。
【００８１】
この場合、Ｃｌ２の塔底への分配率は、Ａｘ＝ｆ（Ｐ）＝０．００２となり、Ｃｌ２の塔底流出流量は、０．００２×２０ｋｇ／ｈｒ＝０．０４ｋｇ／ｈｒと算出される。また、Ｃｌ２の塔頂流出流量は、２０ｋｇ／ｈｒ−０．０４ｋｇ／ｈｒ＝１９．９６ｋｇ／ｈｒとわかる。そして、Ｈ２Ｏの塔頂流出流量は０、塔底流出流量は１００００ｋｇ／ｈｒとわかる。
【００８２】
次に、図６（ａ）（ｂ）に基づいて、液体成分の塔頂流出流量を求める数式（数式（８）、（８）’）の導出方法について説明する。同図（ａ）は、液体成分の塔頂流出流量を、ガス成分の蒸留塔への供給流量をパラメータとする数式を用いて求める方法を説明する図である。ここでは、図４や図５（ａ）と同様に、蒸留塔にガス成分Ａを流量ＦＡで供給し、液体成分Ｂを流量ＦＢで供給する例について説明する。
【００８３】
ここで、塔内に供給した液体成分Ｂの塔頂流出流量は、蒸留塔への加熱熱量を増加させて液体成分Ｂの蒸発量を増加させない限り、増加しないと一般には考えられている。しかしながら、本発明の発明者らが実験を重ねた結果、蒸留塔への加熱熱量を増加させない場合でも、ガス成分Ａの供給流量を増加させることで液体成分Ｂの塔頂流出流量が増加することを見出した。この傾向は、ガス成分Ａの液体成分Ｂに対する溶解量が小さい場合、具体的にはガス成分の溶解量が液体成分の体積の５％以下である場合に現れ、特に１％の場合に顕著に現れる。ここでは、ガス成分Ａの供給流量増加に伴って増加する液体成分Ｂの塔頂流出流量を吹上量とよぶことにする。
【００８４】
ここで、簡単のため、液体成分Ｂの吹き上げ以外は起こらないものとすると、液体成分Ｂの塔頂流出流量はｆ（ＦＡ）と表される。また、液体成分Ｂの塔底流出流量は、液体成分Ｂの蒸留塔への供給流量と液体成分Ｂの塔頂流出流量との差分から求めることができる。具体的には、下記の数式（１１）を用いて液体成分Ｂの塔底流出流量を求めることができる。
(液体成分の塔底流出流量)＝ＦＢ−ｆ（ＦＡ）      …（１１）
そして、ここでは、液体成分Ｂの吹き上げ以外は起こらないことを想定しているので、蒸留塔に供給流量ＦＡで供給されたガス成分Ａは、全て塔頂から流出することになる。すなわち、ガス成分Ａの塔頂流出流量はＦＡとなり、塔底流出流量は０となる。
【００８５】
図６（ｂ）は、ガス成分Ａの供給流量と液体成分Ｂの吹き上げ量との関係を示すグラフの一例を示す図である。図示のように、ガス成分Ａの供給流量の増加に比例して液体成分Ｂの吹き上げ量が増加する右上がりのグラフとなっている。なお、このグラフは、実測値或いは厳密モデルによるシミュレーションによって予め求めることができる。
【００８６】
シミュレータ１では、物質組合せごとに実測値或いは厳密モデルによるシミュレーションで予め求めたグラフを数式化したｆ（ＦＡ）を物質組合せ‐数式対応テーブル７に格納している。したがって、ｆ（ＦＡ）にガス成分Ａの供給流量ＦＡを代入することで各物質組合せにおける、液体成分Ｂの吹上量、すなわち液体成分Ｂの塔頂流出流量を求めることができる（数式（８））。
【００８７】
また、蒸留塔に複数種類のガス成分を供給する場合、複数種類のガス成分のそれぞれが液体成分を吹き上げることになるので、吹上量は、蒸留塔に供給されるガス成分の総供給流量（ＦＡ’）で表される（数式（８）’）。
【００８８】
なお、ここでは、数式ｆ（ＦＡ）またはｆ（ＦＡ’）を用いて吹上量を求める例を示しているが、この例に限られない。例えば、図６（ｂ）に示すような液体成分Ｂの吹上量とガス成分Ａの供給流量との関係を示すグラフを記憶部５に格納しておき、グラフを用いて吹上量を求めてもよい。また、液体成分Ｂの吹上量とガス成分Ａの供給流量との対応関係を示す対応表を用いることもできる。
【００８９】
ここで、図６（ａ）（ｂ）に示す方法を用いて塔頂流出流量及び塔底流出流量を求める具体例について説明する。ここでは、ガス成分ＡがＯ２であり、液体成分ＢがＨ２Ｏであり、Ｏ２の流量が１ｋｇ／ｈｒ、Ｈ２Ｏの流量が２０ｋｇ／ｈｒである場合について説明する。また、ガス成分の供給流量が１ｋｇ／ｈｒの場合におけるＨ２Ｏの吹き上げ量は０．２ｋｇ／ｈｒとする。
【００９０】
この場合、Ｈ２Ｏの塔頂流出流量は吹き上げ量に等しい０．２ｋｇ／ｈｒとなり、塔底流出流量は２０ｋｇ／ｈｒ−０．２ｋｇ／ｈｒ＝１９．８ｋｇ／ｈｒとなる。また、Ｏ２の塔頂流出流量は、１ｋｇ／ｈｒとなり、塔底流出流量は０となる。
【００９１】
なお、上述の例では、実測値或いは厳密モデルでシミュレーションして得られた値をもとに作成した数式を用いてシミュレーションを行う例を示したが、この例に限られない。例えば、ユーザが蒸留塔の反応条件に関わる種々のパラメータを入力とし、ガス成分及び液体成分の塔頂流出流量や塔底流出流量を求めるための数式を出力とするニューラルネットワークを用いてシミュレーションを行うようにしてもよい。
【００９２】
ニューラルネットワークを用いることで、各反応条件に最適な数式を求めてより精度の高いシミュレーションを行うことができる。また、ニューラルネットワークを用いることによって、還流を行う場合等の様々な因子が関わるシミュレーションに適用するための数式を求めることもできる。
【００９３】
また、シミュレータ１では、ガス成分及び液体成分の塔頂流出流量及び塔底流出流量を算出しているが、蒸留塔の塔頂成分や、塔底成分の組成や塔頂及び塔底への各成分の分配率を算出する構成としてもよい。
【００９４】
本発明は上述した実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能である。すなわち、請求項に示した範囲で適宜変更した技術的手段を組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【００９５】
最後に、シミュレータ１の各ブロック、特に制御部３は、ハードウェアロジックによって構成してもよいし、次のようにＣＰＵを用いてソフトウェアによって実現してもよい。
【００９６】
すなわち、シミュレータ１は、各機能を実現する制御プログラムの命令を実行するＣＰＵ（central processing unit）、上記プログラムを格納したＲＯＭ（read only memory）、上記プログラムを展開するＲＡＭ（random access memory）、上記プログラム及び各種データを格納するメモリ等の記憶装置（記録媒体）などを備えている。そして、本発明の目的は、上述した機能を実現するソフトウェアであるシミュレータ１の制御プログラムのプログラムコード（実行形式プログラム、中間コードプログラム、ソースプログラム）をコンピュータで読み取り可能に記録した記録媒体を、上記シミュレータ１に供給し、そのコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ）が記録媒体に記録されているプログラムコードを読み出し実行することによっても、達成可能である。
【００９７】
上記記録媒体としては、例えば、磁気テープやカセットテープ等のテープ系、フロッピー（登録商標）ディスク／ハードディスク等の磁気ディスクやＣＤ−ＲＯＭ／ＭＯ／ＭＤ／ＤＶＤ／ＣＤ−Ｒ等の光ディスクを含むディスク系、ＩＣカード（メモリカードを含む）／光カード等のカード系、あるいはマスクＲＯＭ／ＥＰＲＯＭ／ＥＥＰＲＯＭ／フラッシュＲＯＭ等の半導体メモリ系などを用いることができる。
【００９８】
また、シミュレータ１を通信ネットワークと接続可能に構成し、上記プログラムコードを通信ネットワークを介して供給してもよい。この通信ネットワークとしては、特に限定されず、例えば、インターネット、イントラネット、エキストラネット、ＬＡＮ、ＩＳＤＮ、ＶＡＮ、ＣＡＴＶ通信網、仮想専用網（virtual private network）、電話回線網、移動体通信網、衛星通信網等が利用可能である。また、通信ネットワークを構成する伝送媒体としては、特に限定されず、例えば、ＩＥＥＥ１３９４、ＵＳＢ、電力線搬送、ケーブルＴＶ回線、電話線、ＡＤＳＬ回線等の有線でも、ＩｒＤＡやリモコンのような赤外線、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、８０２．１１無線、ＨＤＲ、携帯電話網、衛星回線、地上波デジタル網等の無線でも利用可能である。なお、本発明は、上記プログラムコードが電子的な伝送で具現化された、搬送波に埋め込まれたコンピュータデータ信号の形態でも実現され得る。
【産業上の利用可能性】
【００９９】
本発明のシミュレータでは、蒸留塔のシミュレーションを行うことができるので、蒸留塔の運転支援に利用できる。また、シミュレータでは、パラメータを入力した後、迅速に塔頂流出流量及び塔底流出流量が出力されるので、蒸留塔の運転訓練に適用することもできる。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本発明の実施形態を示すものであり、シミュレータの要部構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の実施形態を示すものであり、本発明のシミュレーション方法の概要を示す図である。
【図３】上記シミュレータにおけるシミュレーション処理の一例を示すフローチャートである。
【図４】ガス成分の塔底への分配率及び液体成分の塔頂への分配率を用いて塔頂流出流量及び塔底流出流量を求める方法を説明する図である。
【図５】同図（ａ）は、ガス成分の塔頂流出流量を、蒸留塔の塔内圧力をパラメータとする数式を用いて求める方法を説明する図であり、同図（ｂ）はガス成分の液体成分への溶け込み率と塔内圧力との関係を示すグラフの一例を示す図である。
【図６】同図（ａ）は液体成分の塔頂流出流量を、ガス成分の蒸留塔への供給流量をパラメータとする数式を用いて求める方法を説明する図であり、同図（ｂ）はガス成分の供給流量と液体成分の吹き上げ量との関係を示すグラフの一例を示す図である。
【図７】従来技術を示すものであり、一般的な蒸留塔における反応プロセスの概略を説明する図である。
【図８】従来技術を示すものであり、厳密モデルのシミュレーションの概要を示す図である。
【符号の説明】
【０１０１】
１    シミュレータ
２    入力部
３    制御部（流出流量演算手段）
４    表示・出力部
５    記憶部
６    物質名一覧テーブル
７    物質組合せ‐数式対応テーブル
【図１】
2008221146.tif 000006
【図２】
2008221146.tif 000007
【図３】
2008221146.tif 000008
【図４】
2008221146.tif 000009
【図５】
2008221146.tif 000010
【図６】
2008221146.tif 000011
【図７】
2008221146.tif 000012
【図８】
2008221146.tif 000013