(57)【要約】【課題】チャンファを高精度に形成可能な円筒研削盤及びそれを用いた面取り加工方法を提供する。【解決手段】第１に、ワークＷの外表面上に形成されるべきチャンファの両端Ｅ及びＴ１を通る仮想円３１Ｃの、ｘｙ座標系における中心座標Ｇ１を求める。第２に、この中心座標Ｇ１及びワークＷの中心間を結ぶ基準直線ＲＬとｘ軸とがなす回転角β１を求める。第３に、ワークＷと仮想円３１Ｃとが重なり合う部分における基準直線ＲＬに沿った長さである切込量δ１を求める。前記チャンファは、前記の回転角β１及び切込量δ１に基づいて形成される。これ以降、前記と同様の手法により、その両端が図中符号Ｔ１及びＴ２であるチャンファ、更にはその両端が図中符号Ｔ２及びＢ３であるチャンファが形成される。【選択図】図３
2008221420.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
円柱状又は円筒状のワークを、その中心軸の周りに回転可能に保持するワーク保持手段と、
円盤状の砥石を、その中心を軸として回転可能に保持し、且つ、当該砥石を前記ワークに向かって並進運動させ得る砥石保持手段と、
前記ワークを所定の角度だけ回転させるように前記ワーク保持手段を駆動制御し、且つ、前記砥石を所定の距離だけ並進運動させるように前記砥石保持手段を駆動制御する制御手段と、
を備え、
前記制御手段は、
前記ワークのワーク外表面上に形成されるべきチャンファの両端を通る仮想円の、一定の座標系における中心座標を求め、
前記中心座標及び前記ワークの中心間を結ぶ基準直線と前記座標系上の一定の直線とがなす加工角度、及び、前記ワークと前記仮想円とが重なり合う部分における前記基準直線に沿った長さである切込量を演算し、
前記加工角度に基づく前記所定の角度だけ、前記ワーク保持手段を介して前記ワークを回転させ、
前記ワークの回転の後、前記切込量に基づく前記所定の距離だけ、前記砥石保持手段を介して前記砥石を回転させながら並進運動させ、
もって前記ワーク外表面に現実にチャンファを形成する、
ことを特徴とする円筒研削盤。
【請求項２】
前記制御手段は、前記チャンファを２つ以上形成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の円筒研削盤。
【請求項３】
前記制御手段は、
前記チャンファを１つ以上形成し、且つ、
前記チャンファの少なくとも１つ以上を、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の円筒研削盤。
【請求項４】
前記制御手段は、
前記チャンファを少なくとも２つ以上形成し、
前記チャンファの１つである第１チャンファを、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成し、且つ、
前記チャンファの他の１つである第ｎチャンファ（ｎは２以上の整数）を、第ｎ−１チャンファと前記ワーク外表面との間の角部について形成する、
ことを特徴とする請求項１に記載の円筒研削盤。
【請求項５】
円柱状又は円筒状のワークのワーク外表面を、回転する円盤状の砥石の外周面によって研削する円筒研削盤を用いたワーク外表面の面取り加工方法であって、
前記ワーク外表面上に形成されるべきチャンファの両端を通る仮想円の、一定の座標系における中心座標を求める工程と、
前記中心座標及び前記ワークの中心間を結ぶ基準直線と前記座標系上の一定の直線とのなす加工角度を演算する工程と、
前記ワークと前記仮想円とが重なり合う部分における前記基準直線に沿った長さである切込量を演算する工程と、
前記加工角度に基づく所定角度だけ、前記ワークをその中心軸周りに回転させるワーク回転工程と、
当該ワーク回転工程の後、前記砥石を、前記切込量に基づく所定距離だけ前記ワークに向かって並進運動させることで、前記ワーク外表面に現実にチャンファを形成する工程と、
を含むことを特徴とする面取り加工方法。
【請求項６】
前記チャンファは、少なくとも２つ以上形成されることを特徴とする請求項５に記載の面取り加工方法。
【請求項７】
前記チャンファは少なくとも１つ以上形成され、且つ、
前記チャンファのうち少なくとも１つ以上は、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成される、
ことを特徴とする請求項５に記載の面取り加工方法。
【請求項８】
前記チャンファは少なくとも２つ以上形成され、
前記チャンファのうちの１つである第１チャンファは、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成され、且つ、
前記チャンファのうちの他の１つである第ｎチャンファ（ｎは２以上の整数）は、第ｎ−１チャンファと前記ワーク外表面との間の角部について形成される、
ことを特徴とする請求項５に記載の面取り加工方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は円筒研削盤及びそれを用いた面取り加工方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、円柱状ないし円筒状（以下、「円筒状」に代表させる。）のワークの外表面を、回転する砥石によって研削加工する円筒研削盤が提供されている。この円筒研削盤は、最終的な製品形態が円筒状になる機械部品であれば、およそどんな種類の部品の加工においても利用されうる。例えば、この円筒研削盤は、油圧パワーステアリング装置用の油圧バルブを構成するバルブスプール等の外表面の加工に利用されている。
このような円筒研削盤は、例えば特許文献１に開示されているようなものが知られている。この特許文献１においては、高精度な研削加工が行える円筒研削盤が開示されており、特に回転割り出しを行うワーク駆動装置付きの円筒研削盤が開示されている。
【特許文献１】特開平９−１１７８１２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
ところで、前記円筒研削盤によれば、いわゆるチャンファリング（chamfering）加工が行われ得る。ここにチャンファリング加工とは、一般的には面取り加工を意味するが、円筒状のワークの外表面の一部を削り取って平坦面をつくり出す加工をも含む（本明細書では、かかる平坦面を「チャンファ」という。）。特に前記バルブスプールの加工に即していえば、その外表面と該外表面に形成されている溝の壁との間の角部についての面取り加工が、前記チャンファリング加工に該当するといえる。なお、前記の溝は、円筒状のバルブスプールの軸線に沿って延びる形態を一般的にもつ。
【０００４】
このようなバルブスプールの加工を行う場合、いわば多段階のチャンファリング加工とも呼びうる加工が行われることがある。ここで、多段階のチャンファリング加工とは、例えば以下のようである。すなわち、１）前述のように、溝と外表面との間の角部について面取り加工を行う、２）続いて、１）によって形成された面と元々の外表面との間の角部について面取り加工を行う、３）更に続いて、２）によって形成された面と元々の外表面との間の角部について面取り加工を行う、というようである。原理的には、かかる工程は何度でも繰り返し行われうる。このような加工は、油圧バルブの、より微妙な、あるいはよりスムースな動作態様を実現するために行われる。
【０００５】
しかしながら、前述のようなチャンファリング加工、特に前記の多段階のチャンファリング加工を行うこと（しかもそれを比較的高精度に行うこと）は、極めて困難である。なぜなら、多段階のチャンファリング加工を行う際には、上述のように、研削対象部位を、順次に且つ少しずつ、ずらしていく必要があり、その都度その都度におけるワークと砥石との相対的な位置決めを適切に行わなければならないからである。
【０００６】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであり、チャンファを高精度に形成可能な円筒研削盤及びそれを用いた面取り加工方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するため、本発明に係る円筒研削盤は、円柱状又は円筒状のワークを、その中心軸の周りに回転可能に保持するワーク保持手段と、円盤状の砥石を、その中心を軸として回転可能に保持し、且つ、当該砥石を前記ワークに向かって並進運動させ得る砥石保持手段と、前記ワークを所定の角度だけ回転させるように前記ワーク保持手段を駆動制御し、且つ、前記砥石を所定の距離だけ並進運動させるように前記砥石保持手段を駆動制御する制御手段と、を備え、前記制御手段は、前記ワークのワーク外表面上に形成されるべきチャンファの両端を通る仮想円の、一定の座標系における中心座標を求め、前記中心座標及び前記ワークの中心間を結ぶ基準直線と前記座標系上の一定の直線とがなす加工角度、及び、前記ワークと前記仮想円とが重なり合う部分における前記基準直線に沿った長さである切込量を演算し、前記加工角度に基づく前記所定の角度だけ、前記ワーク保持手段を介して前記ワークを回転させ、前記ワークの回転の後、前記切込量に基づく前記所定の距離だけ、前記砥石保持手段を介して前記砥石を回転させながら並進運動させ、もって前記ワーク外表面に現実にチャンファを形成する、ことを特徴とする。
【０００８】
また、本発明に係る円筒研削盤では、前記制御手段は、前記チャンファを２つ以上形成する、ように構成してもよい。
【０００９】
また、本発明に係る円筒研削盤では、前記制御手段は、前記チャンファを１つ以上形成し、且つ、前記チャンファの少なくとも１つ以上を、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成する、ように構成してもよい。
【００１０】
また、本発明に係る円筒研削盤では、前記制御手段は、前記チャンファを少なくとも２つ以上形成し、前記チャンファの１つである第１チャンファを、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成し、且つ、前記チャンファの他の１つである第ｎチャンファ（ｎは２以上の整数）を、第ｎ−１チャンファと前記ワーク外表面との間の角部について形成する、ように構成してもよい。
【００１１】
また、上記課題を解決するため、本発明に係る円筒研削盤を用いた面取り加工方法は、円柱状又は円筒状のワークのワーク外表面を、回転する円盤状の砥石の外周面によって研削する円筒研削盤を用いたワーク外表面の面取り加工方法であって、前記ワーク外表面上に形成されるべきチャンファの両端を通る仮想円の、一定の座標系における中心座標を求める工程と、前記中心座標及び前記ワークの中心間を結ぶ基準直線と前記座標系上の一定の直線とのなす加工角度を演算する工程と、前記ワークと前記仮想円とが重なり合う部分における前記基準直線に沿った長さである切込量を演算する工程と、前記加工角度に基づく所定角度だけ、前記ワークをその中心軸周りに回転させるワーク回転工程と、当該ワーク回転工程の後、前記砥石を、前記切込量に基づく所定距離だけ前記ワークに向かって並進運動させることで、前記ワーク外表面に現実にチャンファを形成する工程と、を含むことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係る円筒研削盤を用いた面取り加工方法では、前記チャンファは、少なくとも２つ以上形成される、ように構成してもよい。
【００１３】
また、本発明に係る円筒研削盤を用いた面取り加工方法では、前記チャンファは少なくとも１つ以上形成され、且つ、前記チャンファのうち少なくとも１つ以上は、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成される、ように構成してもよい。
【００１４】
また、本発明に係る円筒研削盤を用いた面取り加工方法では、前記チャンファは少なくとも２つ以上形成され、前記チャンファのうちの１つである第１チャンファは、前記ワーク外表面に予め形成された溝を形作る壁面と前記ワーク外表面との間の角部について形成され、且つ、前記チャンファのうちの他の１つである第ｎチャンファ（ｎは２以上の整数）は、第ｎ−１チャンファと前記ワーク外表面との間の角部について形成される、ように構成してもよい。
【発明の効果】
【００１５】
以上のように、本発明によれば、回転角及び切込量が好適に算出されるようになっているので、チャンファを高精度に形成することが可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下では、本発明の実施の形態について、図１を参照して説明する。本実施形態に係る円筒研削盤１は、ベッド１０、主軸台２０、芯押台２３、テーブル２６及び砥石３１を備える。
【００１７】
主軸台２０は、ワークＷを支持する把持部２１及び回転部を備えている。
把持部２１は、図１に示すように、開閉可能な爪を備えている。爪が閉じればワークＷの一端が把持され、開けば解放される。ただし、ワークＷを支持する手段は、このような爪による方式以外の方式もあり、本発明においては、それを採用するようにしてもよい。場合によっては、例えば後述する芯押台２３に備えられるセンター２５と同様の構成を備えるだけでもよい。
なお、図１におけるワークＷの図示は、ワークＷに対する加工が実行中であるとした場合における、当該ワークＷの占める位置を破線で示すことによって行われている。
【００１８】
回転部（不図示）は、図１に示す軸線Ａ１の周りにワークＷを回転させる。これにより、ワークＷは、その外表面の任意の部分が砥石３１に対向させられるように、位置決めされうる。すなわち、回転部は、ワークＷと砥石３１との相対的位置関係を調整するために用いられる（後に図３等を参照して改めて触れる。）。
【００１９】
芯押台２３は、図１に示すように、主軸台２０に向かって突出するセンター２５をもつ。芯押台２３は、このセンター２５を図中左側に突出させるための突出機構（不図示）をもつ。また、このセンター２５には、図示しないスプリングを発生源とする弾性力が作用している。これにより、芯押台２３は、センター２５を介して、ワークＷの図中右端を所定の力で押すことが可能となっている。
【００２０】
これら主軸台２０及び芯押台２３は、テーブル２６の上に設置されている。テーブル２６には、図示しない並進駆動部が備えられている。この並進駆動部は、主軸台２０及び芯押台２３全体を、テーブル２６とともに図１中左右方向（以下、「Ｚ方向」ということがある。）に駆動する。かかる移動は、レール２９，２９の延在方向に従う。
【００２１】
なお、このようなテーブル２６並びに主軸台２０及び芯押台２３により、ワークＷの固定は、例えば次のように行われる。第１に、テーブル２６上の適当な位置に固定された主軸台２０の把持部２１によって、ワークＷの一端を把持する。第２に、ワークＷの長さに応じて、テーブル２６上における適当な位置に、芯押台２３を位置付けさせる。第３に、芯押台２３のセンター２５を図中左側に突出させ、ワークＷの他端を押す。この際、センター２５は、ワークＷを前記弾性力によって押さえつける。以上のようにして、ワークＷは、主軸台２０及び芯押台２３の協働によって固定される。
【００２２】
なお、芯押台２３に代えて、前述した、把持部２１をもつ主軸台２０と同様の主軸台が備えられてもよい。
また、芯押台２３は必ずしも設ける必要がない。この場合、ワークＷは、その一端が主軸台２０の把持部２１によって支持されるだけとなる。
【００２３】
砥石３１は、図１に示すように、略円盤形状をもつ。その中心には、回転軸（不図示）の一端が貫通し、その他端は砥石保持台３２に接続されている。すなわち、砥石３１は、回転軸を介して砥石保持台３２に保持されている。なお、回転軸と砥石３１とは固定的に接続される。
【００２４】
砥石保持台３２は、回転軸に回転動力を与える回転部（不図示）をもつ。それによって、砥石保持台３２は、円盤形状の砥石３１を図１に示す軸線Ａ２の周りに回転させる能力をもつ。
【００２５】
また、砥石保持台３２は、図１中上下方向（以下、「Ｘ方向」ということがある。）に、該砥石保持台３２自身を移動するための並進駆動部（不図示）をもつ。かかる砥石保持台３２の移動は、レール３３，３３の延在方向に従う。
これにより、砥石３１は、主軸台２０によって支持されたワークＷに対して近接可能であり、更に接触することができる。このような接触によって、ワークＷの外表面は、回転する砥石３１の外周面によって研削されることになる。なお、研削の進行は、前記並進駆動部による、砥石３１のワークＷの存する方向への更なる移動による。
【００２６】
なお、図において、砥石３１の幅（図１中Ｚ方向の長さ）は、ワークＷに対して比較的小さいものが描かれているが、これは単なる一例に過ぎない。例えば、ワークＷの長さとほぼ同じ幅の砥石を用いるようにしてもよく、場合によっては、ワークＷの長さよりも大きい砥石を用いてもよい。
【００２７】
以上の構成に加えて、本実施形態の円筒研削盤は制御部１００をもつ。
制御部１００は、図示しないプロセッサ、プロセッサによる処理の手順を定義したプログラムを記憶するＲＯＭ（Read Only Memory）、ユーザによる適当な数値入力等を受けて実行されるプログラム及び必要な情報を記憶しておくＲＡＭ（Random Access Memory）を備える。
【００２８】
制御部１００は、上に説明した各構成要素、すなわち主軸台２０、テーブル２６及び砥石保持台３２等を制御する。これにより、主軸台２０によるワークＷの回転、テーブル２６を介した主軸台２０及び芯押台２３の移動、砥石保持台３２による砥石３１の移動及び回転等のそれぞれは、好適に設定された態様において行われうるようになっている。
本実施形態において特に、制御部１００は、このような能力を用いて、チャンファを形成するにあたっての、ワークＷと砥石３１との相対的位置関係を好適に設定する。このため、制御部１００は更に、後述するワークＷの好適な回転角及び切込量を演算する能力をもつが、この点については、すぐ後より詳しく説明する。
【００２９】
次に、上述した構成の円筒研削盤１の動作を説明する。本実施形態においては、前記円筒研削盤１により、円柱状のワークＷが、図２に示すような溝ＷＧ並びに３つのチャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３をもつ形状に加工される場合を例にとって説明を行う。
【００３０】
図２では、軸方向に臨んだワークＷは円形であり、その図中右方に溝ＷＧが形成されている。この溝ＷＧの断面形状は、ワークＷの径方向に平行に延びる辺が他の辺に比べて若干長い、概略長方形状に一致する。また、溝ＷＧは、円柱状のワークＷの中心軸に沿って（即ち、図２紙面に向かって垂直方向に）、所定の長さだけ延在する。
【００３１】
溝ＷＧの図中上方には、チャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３が形成されている（図中破線参照）。このうちチャンファＣ１は、図２に示すように、溝ＷＧを形作る図中上方の壁面とワークＷの外周面との間の角部について、面取り加工が施されることによって形成される。また、チャンファＣ２は、チャンファＣ１として形成された平面とワークＷの外周面との間の角部について、面取り加工が施されることによって形成され、チャンファＣ３は、チャンファＣ２として形成された平面とワークＷの外周面との間の角部について、面取り加工が施されることによって形成される。
【００３２】
このようなチャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３はそれぞれ、図に示すように両端をもつ。すなわち、チャンファＣ１の両端は、図２中符号Ｅ及びＴ１で示された両点を意味する。チャンファＣ２及びＣ３についても、それぞれ同様に、Ｔ１及びＴ２、並びに、Ｔ２及びＢ３で示された各両点が、それらの両端である。
このように、本発明においては、一般に「チャンファの両端」とは、「ワークを軸方向に臨んだ場合にみられる、当該チャンファとワーク外表面又は当該チャンファに隣接する他のチャンファとの２つの交点」のことを指示する用語として用いられている。
【００３３】
上述したチャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３の形成、即ちチャンファリング加工は、理想的には、図２に示す理想加工直線Ｌ１，Ｌ２及びＬ３に従って行われる。例えば、チャンファＣ１に関して言えば、当該チャンファＣ１は、理想加工直線Ｌ１と、これに平行に引かれたワークＷの輪郭円の接線との距離として把握される切込量ε１だけ研削が行われることで、設計通り正確に形成されることになる（チャンファＣ２及びＣ３についても同様である。図中ε２及びε３参照。なお、これらε１，ε２及びε２を、以下ではそれぞれ、第１、第２及び第３理想切込量と呼ぶことにする。）。
【００３４】
前述の円筒研削盤１を用いた実際の加工では、図２に示すような理想的形状を、その理想的形状のままに実現することは不可能であるが、それに可能な限り近い形状を実現することが当然望まれる。
しかしながら、これは極めて難しい。特に図２に示すような、いわば多段階のチャンファリング加工を実行する場合、チャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３それぞれに応じて、ワークＷに対する砥石３１の相対的な位置決めをその都度適切に行う必要があるため、理想的形状の実現の困難性は増す。
というのも、溝ＷＧの位置を正規とみれば、チャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３が、いわばワークＷ上における一種特殊な位置に形成されることが要請され、また、円盤状の砥石３１を用いた、円柱ないし円筒外表面に対する加工（つまり、２つの円の接触による加工）を行いながらも、平面を作り出すことが要請されるからである。この場合、後に図３を参照して説明するように、当該砥石３１の回転中心とワークＷの回転中心とを結ぶ線上に、被研削部位は位置しない。
このようであるため、加工当初の砥石３１のセッティングをどのようにすればよいかは、直ちには判明しない。また、このセッティングの態様に応じて、切込量も変わってくるため、その設定もどの程度とすればよいのかは、直ちには判明しない。
以上のように、理想的なチャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３の形成には困難が伴うのである。
【００３５】
そこで、本実施形態では、可能な限り、理想的なチャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３を形成すべく、ワークＷと砥石３１との相対的な位置関係を、以下のような手法を用いて定める。
【００３６】
まず、当該手法を説明する前提として、以下に述べる各種記号をあらかじめ導入しておく。なお、以下の説明においては、図２に示すようなｘｙ平面座標系を主に想定することにする（この座標系は、図１に示す座標系とは異なる。）。このｘｙ平面座標系は、ワークＷの中心Ｏに原点をもち、かつ、そのｘ軸が溝ＷＧの容積を丁度半分に分かつ線に一致する。
また、以下においては、ベクトルを表すために、記号”「」”を用いる。例えば、記号Ａのベクトルを表現する場合、一般的表記法によれば、それは”太字体のＡ”で表されるところを、”「Ａ」”と表すことにする。
【００３７】
（１）理想加工直線とワークの輪郭との交点等
理想加工直線Ｌ１とワークＷの輪郭との交点を、図２に示すようにＡ１及びＢ１とする（図２において、前者は黒丸、後者は白丸で表されている。後のＡ２及びＢ２，Ａ３及びＢ３についても同じ。）。そして、これらＡ１及びＢ１のベクトルをそれぞれ、
「Ａ」１＝（ａ１ｘ  ａ１ｙ）Ｔ，「Ｂ」１＝（ｂ１ｘ  ｂ１ｙ）Ｔ
と定める。
また、理想加工直線Ｌ２とワークＷの輪郭との交点Ａ２及びＢ２、及び、理想加工直線Ｌ３とワークＷの輪郭との交点Ａ３及びＢ３についても全く同様にして、ベクトルを、
「Ａ」２＝（ａ２ｘ  ａ２ｙ）Ｔ，「Ｂ」２＝（ｂ２ｘ  ｂ２ｙ）Ｔ
「Ａ」３＝（ａ３ｘ  ａ３ｙ）Ｔ，「Ｂ」３＝（ｂ３ｘ  ｂ３ｙ）Ｔ
と定める。
さらに、理想加工直線Ｌ１とＬ２との交点Ｔ１、及び、理想加工直線Ｌ２とＬ３との交点Ｔ２についても、同様にして、ベクトルを、
「Ｔ」１＝（ｔ１ｘ  ｔ１ｙ）Ｔ，「Ｔ」２＝（ｔ２ｘ  ｔ２ｙ）Ｔ
と定める。
【００３８】
（２）理想加工角度
ワークＷの中心Ｏから理想加工直線Ｌ１におろした垂線（以下、垂線”ＰＬ”と名付ける。図３参照。）と、水平線（ｘ軸）とのなす角度を、図２に示すように、α１とする。以下、理想加工曲線Ｌ２及びＬ３に関しても、同様にして角度α２及びα３が定義される。なお、これらの角度α１，α２及びα３を、以下ではそれぞれ、第１、第２及び第３理想加工角度と呼ぶことにする。
【００３９】
（３）その他の記号
ワークＷの半径をｒとする。また、溝ＷＧの幅（図２中上下方向の長さ）を２ｈとする。この記号ｈを用いれば、既に、チャンファＣ１の両端のうちの１つとして説明した点Ｅは、直線ｙ＝ｈと理想加工直線Ｌ１との交点として説明することができる。
以上の他、以下では上述の記号以外の記号も使用するが、それは後の説明における適宜の箇所において導入することにする。
【００４０】
以上の準備の下、まず、上述の各ベクトル「Ａ」１，「Ｂ」１，「Ａ」２，「Ｂ」２，「Ａ」３及び「Ｂ」３は、それぞれ、前記したワークＷの半径ｒ、第１〜第３理想加工角度α１，α２及びα３を用いて、以下のように表現することができる。
【００４１】
【数１】
2008221420.tif 000003
【００４２】
【数２】
2008221420.tif 000004
【００４３】
【数３】
2008221420.tif 000005
【００４４】
なお、これらの式のうち、例えばベクトル「Ａ」１，「Ｂ」１に関する〔数１〕は、図２において、三角形ＯＡ１Ｂ１に着目することで導き出されうる。
すなわち、まず、三角形ＯＡ１Ｂ１を構成する辺のうち辺ＯＡ１及び辺ＯＢ１の長さはｒであり（ＯＡ１＝ＯＢ１＝ｒ）、且つ、第１理想加工角度α１を規定する前記垂線ＰＬと辺Ａ１Ｂ１との交点（この段落において、特にＤと名付ける。）及び中心点Ｏ間の長さが（ｒ−ε１）であることから、辺Ａ１Ｂ１の長さの１／２は、ＳＱＲ（２ｒε１-ε１２）である（ただし、「ＳＱＲ」は根号を表す。以下の説明において同じ。）。これが、〔数１〕中のｋ１に相当する。後は、辺Ａ１Ｂ１とｙ軸とのなす角度がα１であることを利用し、例えばベクトル「Ａ」１が、ベクトルＯＤとベクトルＤＡ１の合成によって得られることを利用すれば、〔数１〕は得られる。
このことは、ベクトル「Ａ」２及び「Ｂ」２に関する〔数２〕、並びに、ベクトル「Ａ」３及び「Ｂ」３に関する〔数３〕についても同様にあてはまる。
【００４５】
他方、上述のベクトル「Ｔ」１及び「Ｔ」２については、以下のように表現することができる。
【００４６】
【数４】
2008221420.tif 000006
【００４７】
【数５】
2008221420.tif 000007
【００４８】
なお、これらの式のうち、例えばベクトル「Ｔ」１に関する〔数４〕の式中、Ｐ１は直線Ａ１Ｂ１（即ち、理想加工直線Ｌ１）の傾きを、Ｑ１はその切片を表現し、同じくＰ２は直線Ａ２Ｂ２（即ち、理想加工直線Ｌ２）の傾きを、Ｑ２はその切片を表現するものである。〔数４〕は、これらＰ１，Ｑ１，Ｐ２及びＱ２を利用して表現された、直線Ａ１Ｂ１の方程式と直線Ａ２Ｂ２のそれとからなる連立方程式を解くことによって、導き出される。
このことは、ベクトル「Ｔ」２に関する〔数５〕についても同様にあてはまる。
【００４９】
さらに、理想加工直線Ｌ１と直線ｙ＝ｈとの交点Ｅについて、そのベクトルを、「Ｅ」＝（eｘ  eｙ）Ｔと定める。このベクトル「Ｅ」は、理想加工直線Ｌ１が前述のようにｙ＝Ｐ１ｘ＋Ｑ１と表現され得、これとｙ＝ｈとからｘ＝（ｈ−Ｑ１）／Ｐ１が導かれることを利用して、
「Ｅ」＝（eｘ  eｙ）Ｔ＝（（ｈ−Ｑ１）／Ｐ１    ｈ）Ｔ  …  （０）
と表現することができる（Ｐ１及びＱ１については、前記の〔数４〕を参照。）。
【００５０】
このようにして求められる各ベクトルは、当然ながら、理想的な加工を前提にしている。
【００５１】
さて続いて、図３に示すように、チャンファＣ１の両端に該当する点Ｅと点Ｔ１とを通る半径Ｒの仮想円３１Ｃを想定し、その中心をＧ１とする。この場合にいう「仮想円３１Ｃ」とは、砥石３１を想定したものに他ならない（したがって、前記半径Ｒは、実際に使用しようとする砥石３１の径に基づいて定められるべきである。）。そうして、この中心Ｇ１のベクトル「Ｇ」１を、前述の各ベクトルと同様に、
「Ｇ」１＝（ｇ１ｘ  ｇ１ｙ）Ｔ
と定める。
【００５２】
このベクトル「Ｇ」１は、線分ＥＴ１の中点Ｖ（図３中ハッチングした丸参照）についてのベクトル「Ｖ」と、この中点Ｖから仮想円３１Ｃの中心Ｇ１に至るベクトル「Ｈ」とを用いることにより、
「Ｇ」１＝「Ｖ」＋「Ｈ」
と表現することができる。更に、このうちのベクトル「Ｖ」は、前記までに導入されたベクトル「Ｅ」及び「Ｔ」１により、
「Ｖ」＝「Ｅ」＋１／２（「Ｔ」１−「Ｅ」）
と表すことができるから、結局、
「Ｇ」１＝１／２（「Ｔ」１＋「Ｅ」）＋「Ｈ」
となる。
【００５３】
ここで、ベクトル「Ｈ」の向きは、第１理想加工角度α１を規定する前記垂線ＰＬの傾きと完全に一致する。したがって、その大きさＨを用いると、ベクトル「Ｈ」は、
「Ｈ」＝（Ｈｃｏｓα１  Ｈｓｉｎα１）Ｔ
と表すことができる。この表式中、Ｈは、図３からわかるように、仮想円３１Ｃの半径Ｒを斜辺とし、１／２・｜（「Ｔ」１−「Ｅ」）｜を他の一辺とする直角三角形の、残る一辺の長さを意味する。
以上のこと、及び、｜「Ｔ」１−「Ｅ」｜＝（ｔ１ｙ−ｅｙ）／ｃｏｓα１（ベクトル（「Ｔ」１−「Ｅ」）とｙ軸のなす角度はα１である。）あることに注意すると、結局、ベクトル「Ｇ」１は、
【００５４】
【数６】
2008221420.tif 000008
【００５５】
と表現され得ることになる。
【００５６】
このベクトル「Ｇ」１の意義は次のようである。
図３に示す仮想円３１ＣとワークＷとの配置関係は、当該仮想円３１Ｃを砥石３１とみたてるならば、チャンファＣ１の加工終了時点における砥石３１とワークＷとの最も望ましい配置関係を表している。言い換えると、砥石３１とワークＷとの最終的な配置関係が、図３の如くになるのであれば、チャンファＣ１は、理想的形状に最も近い形で形成され得ることになるのである。なぜなら、前述の定義上、仮想円３１Ｃの周上、即ち砥石３１の円周上に、チャンファＣ１の両端Ｅ及びＴ１が乗っているからである（なお、砥石３１が円盤形状をもつ以上、完全な平坦面を形成することはできないが、砥石３１の径が十分に大きければ、実際上は、平坦面と同視しうる曲面を加工することは当然可能である。本実施形態は、かかる場合を念頭に置く。）。
【００５７】
ここで、図３中破線で示すように、仮想円３１Ｃを、第１理想加工角度α１を規定する垂線ＰＬの延在する方向に平行に移動させた、仮想円３１ＣＳを想定してみる。この仮想円３１ＣＳの中心（図中破線による小さな円参照）は、前記垂線ＰＬに平行であり、かつ、仮想円３１Ｃの中心Ｇ１を通る直線ＭＬ上に、のる。ちなみに、前記〔数６〕を導出する際に用いた中点Ｖもまた、この直線ＭＬ上にのる（図中ハッチングされた円参照）。  
【００５８】
この仮想円３１ＣＳの想定から明らかなように、当該仮想円３１ＣＳとワークＷの外表面との接触点（これは、前述の「被研削部位」に該当しうる。）は、前記の垂線ＰＬ上にも、直線ＭＬ上にも存在しない。また、直線ＭＬは、ワークＷの中心Ｏを通らない。このようなことから、好適なチャンファＣ１を形成するためには、ワークＷと砥石３１との相対的配置関係は、一種特殊なものとして設定される必要があるのである。
なお、図３においては、図１に示す座標系が、図３の場合にどのように表されるかを併せて示しておいた。この場合、示された座標系のＸ軸は、図３中の直線ＲＬに平行である。
【００５９】
以上述べたところから明らかなように、ベクトル「Ｇ」１とは結局、直接的には、加工終了時点における砥石３１の中心が位置するべき場所を指示するものと理解することができる。
あるいは、別の観点から、ベクトル「Ｇ」１とは、チャンファＣ１を最も好適に形成可能な、砥石３１の加工開始時点における中心位置を示唆するもの、と理解することができるのである。
【００６０】
以上の議論は、チャンファＣ２及びＣ３についても全く同様にあてはまる。すなわち、前述のような仮想円３１Ｃと同様の円が、チャンファＣ２の両端Ｔ１及びＴ２を通る場合における、その中心をＧ２とし、チャンファＣ３の両端Ｔ２及びＢ３間を通る場合における、その中心をＧ３として、前記と同様に、
「Ｇ」２＝（ｇ２ｘ  ｇ２ｙ）Ｔ
「Ｇ」３＝（ｇ３ｘ  ｇ３ｙ）Ｔ
と定める。そうして、これらベクトル「Ｇ」２及び「Ｇ」３について、前記と同様にして、
【００６１】
【数７】
2008221420.tif 000009
【００６２】
を得ることができる。これらベクトル「Ｇ」２及び「Ｇ」３は、それぞれ、チャンファＣ２及びＣ３を最も好適に形成可能な、砥石３１の加工開始時点における中心位置を示唆するものと理解することができるのである。
【００６３】
さて、以上のように、ベクトル「Ｇ」１，「Ｇ」２及び「Ｇ」３が求められたら、続いて、当該ベクトル「Ｇ」１，「Ｇ」２及び「Ｇ」３を用いて、実際の加工時に利用しうるパラメータであるワークＷの回転角と、切込量を求める。
【００６４】
これを、まずベクトル「Ｇ」１を例にとり、既に参照した図３を参照しながら説明する。
（１）ワークの回転角
まず、前述の加工終了時点を表す仮想円３１Ｃの中心Ｇ１とワークＷの中心Ｏとを結ぶ直線ＲＬを想定する。チャンファＣ１を形成するためのワークＷの回転角β１は、この直線ＲＬとｘ軸とのなす角度と定義される。すると、この回転角β１は、
tanβ１＝（ｇ１ｙ／ｇ１ｘ）
と表すことができ、よって、
β１＝ａｒｃｔａｎ（ｇ１ｙ／ｇ１ｘ）
と求めることができる。
【００６５】
（２）切込量
切込量δ１は、図３に示すように、仮想円３１ＣとワークＷとが重なり合う部分における直線ＲＬに沿った長さとして観念される。すると、この切込量δ１は、
｜「Ｇ」１｜＝ｒ＋Ｒ−δ１
を満たすことがわかるから、これにより、
δ１＝ｒ＋Ｒ−ＳＱＲ（ｇ１ｘ２＋ｇ１ｙ２）
と求めることができる。
【００６６】
以上の議論は、ベクトル「Ｇ」１以外の他のベクトル「Ｇ」２及び「Ｇ」３についても全く同様に当てはまり、それぞれの回転角をβ２及びβ３、切込量をδ２及びδ３とすれば、
β２＝ａｒｃｔａｎ（ｇ２ｙ／ｇ２ｘ）
β３＝ａｒｃｔａｎ（ｇ３ｙ／ｇ３ｘ）
δ２＝ｒ＋Ｒ−ＳＱＲ（ｇ２ｘ２＋ｇ２ｙ２）
δ３＝ｒ＋Ｒ−ＳＱＲ（ｇ３ｘ２＋ｇ３ｙ２）
と求めることができる。
【００６７】
以上のようにして求められた、ワークＷの回転角β１，β２及びβ３と、切込量δ１，δ２及びδ３とを用いるならば、チャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３の加工は、極めて正確に行うことができる。例えば、チャンファＣ１は、溝ＷＧが予め形成されたワークＷを回転角β１だけ回転させた後、切込量δ１の設定の下、砥石３１を回転させながらワークＷに対して図１中のＸ軸方向に並進運動させることで、極めて正確に形成されることになる。この場合、Ｘ軸方向の並進運動とは、砥石３１の中心が直線ＲＬをなぞっていくような並進運動を意味する。
【００６８】
さて、前記の制御部１００は、以上述べたような根拠に基づき、現実に形成しようとするチャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３の形状及び位置に応じて、回転角β１，β２及びβ３の値と、切込量δ１，δ２及びδ３の値とを具体的に算出する。
以下では、前述の事項をまとめる意味も込めて、制御部１００による処理の流れにつき、図４を参照して説明する。
【００６９】
まず、制御部１００は、仮想円の中心座標を算出する（ステップＳ１）。ここで、「仮想円」とは、形成しようとする、あるいは形成されるべきチャンファの両端に、その周が乗る円である。例えば図３の仮想円３１Ｃの如きである。また、仮想円の「中心座標」とは、前記でいうベクトル「Ｇ」１，「Ｇ」２及び「Ｇ」３がそれに該当することは言うまでもない。
さらに、ここでいう「チャンファの両端」とは、図２に即していえば、Ｅ及びＴ１、Ｔ１及びＴ２、又はＴ２及びＢ３が、それぞれ該当する。
なお、この場合における中心座標は、当然ながら、すべて既知の値から具体的に算出される。例えばベクトル「Ｇ」１を表す〔数６〕中のｅｘ及びｅｙについていえば、これらｅｘ及びｅｙに前記（０）式を代入し、この（０）式中のＰ１及びＱ１に〔数４〕に記載したＰ１＝−（１／ｔａｎα１）及びＱ１＝ａ１ｙ＋（ａ１ｘ／ｔａｎα１）を代入し、更にこのＱ１の表式中のａ１ｘ及びａ１ｙに〔数１〕を代入する、というようである。その他の記号についても同様である。
【００７０】
続いて、制御部１００は、ステップＳ１で算出された中心座標及びワークの中心を結ぶ基準直線と、ｘ軸とのなす角度を算出する（ステップＳ２）。ここで「基準直線」とは、例えば図３に示す直線ＲＬが該当する。ただし、前記ベクトル「Ｇ」２及び「Ｇ」３に関する算出過程では、当然ながら、直線ＲＬとは異なる直線（不図示）が、その「基準直線」に該当することになる。
また、「角度」とは、前記でいう回転角β１，β２及びβ３がそれに該当する。以下、この「角度」を、図４に示すように「回転角β」という。
【００７１】
続いて、制御部１００は、仮想円とワークとが重なり合う部分における前記基準直線に沿った長さを算出する（ステップＳ３）。この「長さ」とは、前記でいう切込量δ１，δ２及びδ３がそれに該当する。以下、この「長さ」を、図４に示すように「切込量δ」という。
【００７２】
以上の、中心座標、回転角β及び切込量δは、既に説明した事項からも明らかなように、形成されるべきチャンファが複数存在する場合には、その数に応じた数だけ算出されることになる。
【００７３】
以上のようにして、回転角β及び切込量δが求まったら、制御部１００は、ワークＷを現実に加工する段階に進む（図４参照）。
【００７４】
まず、制御部１００は、１番初めに形成されるべきチャンファの回転角βに対応する角度だけ、ワークＷを回転させる（ステップＳ４）。図２のチャンファＣ１に即して言えば、回転角β１だけの回転である。これにより、ワークＷと砥石３１との相対的位置関係は好適に設定されることになる。
なお、２番目以降のチャンファの加工については、その直前までにおいて、ワークＷが一定角度分、既に回転していることを考慮しなければならない。例えば、図２のチャンファＣ２の形成をこれより行おうとする場合には、ワークＷは、既に回転角β１だけ回転済みであるから、β２−β１だけ回転させられる、というようになる。一般に、ｍ番目（ｍは２以上の整数）のチャンファＣｍの形成を行おうとする場合、ワークＷは、βｍ−βｍー１だけ回転させられる。
【００７５】
続いて、制御部１００は、切込量δに基づく距離だけ砥石３１を移動させて、ワークＷの研削を行う（ステップＳ５）。この砥石３１の並進運動の際には、当該砥石３１は回転させられたままである。
なお、図２のように形成されるべきチャンファが複数ある場合においては、現実加工段階は、その数だけ繰り返し実施される（ステップＳ６）。
また、図２のように溝ＷＧが形成される場合には、その溝ＷＧを挟んだ両側に、同じ形状をもつチャンファが形成されることが通常である。例えば、図２でいえば、溝ＷＧの図中下方にも、チャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３それぞれに相当する、チャンファＣ４，Ｃ５及びＣ６（いずれも不図示）を形成する、というようである。このような場合においても、中心座標、回転角β及び切込量δは、前述の手順と本質的に何ら相違ない手順によって算出され得る。したがって、この場合も、形成されるべきチャンファが複数ある場合に該当し、図４のステップＳ６に従って、繰り返し、現実の加工が行われることになる。
ちなみに、上述のような、具体的な値を持つ回転角及び切込量に基づく、円筒研削盤１の制御（より具体的には、主軸台２０及び砥石保持台３２等の駆動制御）それ自体に着目すれば、それは特段奇異なものではなく、従前行われていた円筒研削の手法と何ら変わるところはない。
【００７６】
以上述べた、本実施形態に係る円筒研削盤１によれば、次のような作用効果が奏される。
すなわち、本実施形態の円筒研削盤１によれば、上述のように、チャンファを形成するにあたり、ワークＷと砥石３１の相対的配置関係を好適に設定することができるから、当該チャンファを、可能な限り、設計通り正確に形成することができる。
【００７７】
しかも、かかる効果は、上述した、中心座標ないしベクトル「Ｇ」１、「Ｇ」２及び「Ｇ」３の算出、並びに回転角β及び切込量δの算出の原理あるいはその過程の説明からも明らかなように、形成されるべきチャンファがいくつあっても、あるいは溝ＷＧがあろうとなかろうと、全く同様に享受しうる。これは、当該算出原理あるいは算出過程が、チャンファの個数に何ら関わらないからである。この点、特に、複数のチャンファを形成する場合にこそ、それらの正確な加工の困難性が増していたことに照らせば、本実施形態は極めて有利な効果を奏するものということができる。
【００７８】
なお、以下では、上記実施形態では触れることのできなかった幾つかの点について補足する。
【００７９】
（１）  上記実施形態においては、第１，第２及び第３理想加工角度α１，α２及びα３はすべて、図２を前提として、０より大きく、π／２〔ｒａｄ〕よりも小さい場合を念頭に置いて説明をしているが、本発明においては、かかる形態の他、以下のような場合をも想定することができる。
【００８０】
すなわち、図５に示すように、理想加工角度が０である場合である（以下、この理想加工角度をα０と呼ぶ（即ち、α０＝０である）。）。
この場合、図２におけるベクトル「Ｅ」に対応するベクトル「ＥＵ」（図５中の点ＥＵ参照）について、前記の（０）式に代えて、
「ＥＵ」＝（eｕｘ  eｕｙ）Ｔ＝（ｒ−ε    ｈ）Ｔ  …  （０）’
を用いる。ここでεは、溝ＷＧがなかったとした場合におけるワークＷの輪郭円の接線と、理想加工直線ＬＸとの距離として把握される理想切込量である。
【００８１】
後は、このベクトル「ＥＵ」を用いて、チャンファＣＸ１の両端点である点ＥＵと点Ｔ１１とを通る仮想円（図５中破線参照）の中心座標と、その中心座標及びワークＷの中心間を結ぶ基準直線とを求め、更に、この基準直線に基づいて加工角度及び切込量を求めれば、前述の実施形態と同様にして、好適なチャンファ加工を実施することができる。
【００８２】
なお、チャンファＣＸ１を形成した後には、それに続き、図２と同様にして、チャンファＣＸ２，ＣＸ３，…等というように多段階のチャンファ加工を実施することも当然可能である（図５参照）。この場合には、前記における点Ｔ１１に代えて、図５に示す点Ｔ１０１を用いて、前述の手順を踏めばよい。また、この場合における点Ｔ１０１に関するベクトル「Ｔ」１０１は、前述の〔数４〕及び〔数５〕を求めたのと同様の手順で求めることができる。
なお、チャンファＣＹ１においても、点ＥＤと点Ｔ１２とに関し、上記と同様の手順を踏めばよい。
【００８３】
（２）  上記実施形態においては、回転角β及び切込量δを求めるための、各種の式を導入しているが、その表式方法は、単なる一例を示しているに過ぎない。例えば、前記の〔数６〕及び〔数７〕におけるα１，α２及びα３は、それぞれ、以下に示す、
γ１＝ａｒｃｔａｎ〔（ｅｘ−ｔ１ｘ）／（ｔ１ｙ−ｅｙ）〕
γ２＝ａｒｃｔａｎ〔（ｔ１ｘ−ｔ２ｘ）／（ｔ２ｙ−ｔ１ｙ）〕
γ３＝ａｒｃｔａｎ〔（ｔ２ｘ−ｂ３ｘ）／（ｂ３ｙ−ｔ２ｙ）〕
に置き換えることが可能である。
【００８４】
このような表式方法によれば、ベクトル「Ｇ」１，「Ｇ」２及び「Ｇ」３は、チャンファＣ１，Ｃ２及びＣ３それぞれの両端点の座標だけで表現されることになる。そして、この表式方法は、理想加工角度α１，α２及びα３を用いなくてもよいという点からみれば、より一般化されているということもできる。
いずれにせよ、本発明は、仮想円の中心座標及び基準直線から、加工角度及び切込量を求めることを中心に据える技術的思想であるから、その具体的手法がどのようなものになろうとも、基本的にこだわるものではない。
【００８５】
（３）  上記実施形態においては、テーブル２６の移動のためにレール２９，２９が用いられ、また、砥石保持台３２の移動のためにレール３３，３３が用いられているが、本発明は、かかる形態に限定されない。例えばこれらレール２９，２９あるいはレール３３，３３に代えて、すべり案内を用いるようにしてもよい。その他、基本的にどのような機構を用いたとしても、本発明の本質に関わることではなく、その範囲内にあることはいうまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００８６】
【図１】本発明の実施形態に係る円筒研削盤の平面図である。
【図２】ワーク外表面に形成されるべきチャンファの一例を示す図である。
【図３】仮想円の一例を示す図である。
【図４】本実施形態の加工方法のフローチャートである。
【図５】ワーク外表面に形成されるべきチャンファの他の例を示す図である。
【符号の説明】
【００８７】
１  円筒研削盤
１０  ベッド
２０  主軸台
２１  把持部
２３  芯押台
２５  センター
３１  砥石 
３２  砥石保持台
２９，３３  レール
１００  制御部
Ｗ  ワーク
ＷＧ  溝
Ｃ１,Ｃ２,Ｃ３,ＣＸ１,ＣＸ２,ＣＸ３,ＣＹ１  チャンファ
Ｌ１,Ｌ２,Ｌ３,ＬＸ  理想加工直線
α１,α２,α３,α０  理想加工角度
ε１,ε２,ε３,ε  理想切込量
β１,β２,β３  回転角
δ１,δ２,δ３  切込量
【図１】
2008221420.tif 000010
【図２】
2008221420.tif 000011
【図３】
2008221420.tif 000012
【図４】
2008221420.tif 000013
【図５】
2008221420.tif 000014