(57)【要約】【課題】少ない計算量で誤り訂正復号が可能な軟判定復号装置、軟判定復号方法および軟判定復号プログラムを提供することである。【解決手段】対数尤度比算出部１０は、受信データｘについて、i=1〜Lについて、λi＝-g×Ｋi×（ｘ−Ｃi）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を算出する。Ｌは各チャネル成分ｘの変調ビット数であり、ｇは定数、Ｋi、Ｃiは、受信データｘの値、そのコンスタレーション点の座標、Ｌに依存する数である。誤り訂正復号部１８は、対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）に基づいて、受信データｘの誤り訂正復号を行なう。【選択図】図２
2008153874.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受信データｘと対数尤度比の関係を表わす理論式を近似した近似式に従って、入力される受信データｘの対数尤度比の近似値を算出する尤度算出部と、
前記対数尤度比の近似値λiに基づいて、前記受信データｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部とを備えた、軟判定復号装置。
【請求項２】
前記近似式は、前記受信データｘの値が判定値に近いほど、前記理論式を精度よく近似し、
前記判定値は、前記理論式において、前記受信データｘの値が０である確率と、前記受信データｘの値が１である確率とが等しくなる値である、請求項１記載の軟判定復号装置。
【請求項３】
前記近似式は、前記理論式を前記判定値においてテイラー展開した式である、請求項２記載の軟判定復号装置。
【請求項４】
受信データｘについて、式（Ａ１）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を算出する尤度算出部と、
【数１】
2008153874.tif 000029
前記対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）に基づいて、前記受信データｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部とを備え、
ただし、Ｌは前記受信データｘの変調ビット数であり、ｇは定数であり、Ｋi、Ｃiは、前記受信データｘの値、そのコンスタレーション点の座標およびＬに依存する数である、軟判定復号装置。
【請求項５】
前記受信データｘは、グレーコーディングで変調された信号である、請求項４記載の軟判定復号装置。
【請求項６】
前記式（Ａ１）において、ｇは２／σ2であり、
前記誤り訂正復号部は、sum-product復号法に従って誤り訂正復号を行なう、ただし、σ2は、前記受信データｘに含まれるノイズ成分の分散である、請求項４記載の軟判定復号装置。
【請求項７】
前記式（Ａ１）において、ｇは前記受信データｘに依存しない正の数であり、
前記誤り訂正復号部は、簡略された復号法に従って誤り訂正復号を行なう、請求項４記載の軟判定復号装置。
【請求項８】
前記受信データｘのコンスタレーション点の座標がａ×ｐであり、ただし、ａは０以外の数であり、ｐは、−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数であり、
前記式（Ａ１）において、Ｋiは、式（Ａ２）で表わされ、
【数２】
2008153874.tif 000030
前記式（Ａ１）において、Ｃiは、式（Ａ３）で表わされる、
【数３】
2008153874.tif 000031
請求項４記載の軟判定復号装置。
【請求項９】
前記受信データｘが、２の補数で表現されたＳ個（Ｓ≧２）のビットで表わされ、ａが負の数の場合には、
前記尤度算出部は、
前記受信データｘの最上位から第１番目のビットの値を、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の符号として出力し、
前記尤度算出部は、
前記受信データｘの絶対値を計算して、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の絶対値を出力する第１番目の絶対値演算回路とを含む、請求項８記載の軟判定復号装置。
【請求項１０】
前記受信データｘが、２の補数で表現されたＳ個（Ｓ≧２）のビットで表わされ、ａが正の数の場合には、
前記尤度算出部は、
前記受信データｘの最上位から第１番目のビットを反転して、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の符号を出力する第１番目の論理回路と、
前記受信データｘの絶対値を計算して、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の絶対値を出力する第１番目の絶対値演算回路とを含む、請求項８記載の軟判定復号装置。
【請求項１１】
Ｓ≧３の場合に、
前記尤度算出部は、さらに、
前記受信データｘの最上位から第１番目のビットの値またはその反転値と最上位から第２番目のビットの値との排他的論理和を計算して、第２番目の対数尤度比の近似値λ2の符号を出力する第２番目の論理回路と、
最上位から第１番目のビットの値および最上位から第２番目のビットの値を前記受信データｘの最上位から第２番目のビットの反転値とし、最上位から第Ｉ番目（３≦Ｉ≦Ｓ）のビットの値を前記受信データｘの最上位から第Ｉ番目のビットの値としたＳビットの値の絶対値を計算して、第２番目の対数尤度比の近似値λ2の絶対値を出力する第２番目の絶対値演算回路とを含む、
たたし、Ｉは、（３≦Ｉ≦Ｓ）を満たす、すべての自然数である、請求項９または１０記載の軟判定復号装置。
【請求項１２】
Ｓ≧４の場合に、
前記尤度算出部は、さらに、
前記受信データｘの最上位から第（Ｋ−１）番目のビットの値と最上位から第Ｋ番目のビットの値との排他的論理和を算出し、第Ｋ番目の対数尤度比の近似値λkの符号を出力する第Ｋ番目の論理回路と、
最上位から第１番目のビットの値および最上位から第２番目のビットの値を前記受信データｘの最上位から第Ｋ番目のビットの反転値とし、最上位から第Ｊ番目のビットの値を前記受信データｘの最上位から第Ｊ番目のビットの値とした（Ｓ−Ｋ＋２）ビットの値の絶対値を計算して、第Ｋ番目の対数尤度比の近似値λkの絶対値を出力する第Ｋ番目の絶対値演算回路とを含み、
ただし、Ｋは、（３≦Ｋ≦（Ｓ−１））を満たす、すべての自然数であり、Ｊは、（３≦Ｊ≦Ｓ−Ｋ＋２）を満たす、すべての自然数である、請求項１１記載の軟判定復号装置。
【請求項１３】
受信データｘを軟判定復号する方法であって、
前記受信データｘのコンスタレーション点の座標がａ×ｐであり、ａは０以外の数であり、ｐは、−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下であり、ただし、Ｌは前記受信データｘの変調ビット数であり、
前記軟判定復号方法は、
前記受信データｘについて、対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）をｉ＝１からＬまで順次計算する尤度計算ステップと、
前記対数尤度比の近似値に基づいて、前記受信データｘの誤り訂正復号を行なう復号ステップとを含み、
前記尤度計算ステップは、
定数Ｋ1を−ａ／｜ａ｜に設定し、定数Ｃ1を０に設定するステップと、
定数Ｃi-1に基づいて、式（Ａ４）にしたがって、定数Ｋi（ｉ＝２〜Ｌ）を求めるステップと、
【数４】
2008153874.tif 000032
前記定数Ｋiに基づいて、式（Ａ５）に従って定数Ｃi（ｉ＝２〜Ｌ）を求めるステップと、
【数５】
2008153874.tif 000033
前記定数ＫiおよびＣiに基づいて、式（Ａ６）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を計算するステップとを含む、
【数６】
2008153874.tif 000034
ただし、ｇは定数である、軟判定復号方法。
【請求項１４】
コンピュータを、
受信データｘについて、式（Ａ１）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を算出する尤度算出部と、
【数７】
2008153874.tif 000035
前記対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）に基づいて、前記受信データｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部として機能させ、
ただし、Ｌは、前記受信データｘの変調ビット数であり、ｇは定数であり、Ｋi、Ｃiは、前記受信データｘの値、そのコンスタレーション点の座標およびＬに依存する数である、軟判定復号プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、軟判定復号装置、軟判定復号方法および軟判定復号プログラムに関し、特に低密度パリティ検査符号を復号する軟判定復号装置、軟判定復号方法および軟判定復号プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
データの通信システムを構築する場合には、高速通信、低消費電力、高通信品質（低ビット誤り率）等が要求される。受信符号の誤りを検出して訂正する誤り訂正技術は、これらの要求を満たす１つの技術として、無線、有線および記録システム等において幅広く利用されている。
【０００３】
近年、この誤り訂正技術の１つとして、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low-Density Parity-Check）符号と、sum-product復号法とが注目されている。このＬＤＰＣ符号を利用する復号操作は、非特許文献１において議論されている。この非特許文献１においては、符号化率１／２のイレギュラーＬＤＰＣ符号を利用して白色ガウス通信路のシャノン（Shannon）限界まで０．０４ｄＢという復号特性が得られることが示されている。イレギュラーＬＤＰＣ符号は、パリティ検査行列の行重み（行において１が立つ数）および列重み（列において１が立つ数）が、一定ではない符号を示す。行重みおよび列重みが各行および各列において一定のＬＤＰＣ符号は、レギュラーＬＤＰＣ符号と呼ばれる。
【０００４】
この非特許文献１においては、ＬＤＰＣ符号をsum-product復号法に従って復号する数学的なアルゴリズムが示されているものの、その膨大な計算を具体的に行なう回路構成については何ら示していない。
【０００５】
非特許文献２は、ＬＤＰＣ符号の復号装置の回路構成について検討している。この非特許文献２においては、受信系列に基づいて情報シンボルの事後確率を、トレリスに基づくＭＡＰ（最大事後確率）アルゴリズム、すなわちＢＣＪＲアルゴリズムに従って計算する。このトレリスにおいて前方向および後方向の繰返しを各状態について計算し、これらの前方向および後方向の繰返し値に基づいて、事後確率を求めている。この計算式において、加算／比較／選択／加算装置を用いて計算する。ＬＤＰＣ符号の算出においては、sum-product復号法に基づき、検査行列を生成し、異なるチェックノードからの値を利用して、推定値を算出するように回路を構成している。
【０００６】
また、非特許文献３においては、対数領域でのmin-sum復号法が解説されている。この非特許文献３では、min-sum復号法によれば、加算、最小、正負の判定および正負の符号の乗算という４種類の基本演算のみでギャラガー（Gallager）のｆ関数に従う処理を実装することができ、実装時の回路構成を簡略化することができることが示されている。
【０００７】
非特許文献３および非特許文献４に記載されているsum-product復号法およびmin-sum復号法では、パリティ検査行列を用いて外部値対数比αを更新し（行処理）、次いで、この外部値対数比αに基づいてシンボルの事前値対数比γを算出する処理（列処理）が繰返される。
【０００８】
ところで、sum-product復号法およびmin-sum復号法などでは、対数尤度比を用いる。受信した信号が多値変調されているような場合において、対数尤度比を計算する方法には、次のようなものがある。
【０００９】
まず、定義通りに、対数尤度比を正確に計算する方法（従来方式１）がある。この方式１では、受信信号と各コンスタレーション点との距離の計算を、すべてのコンスタレーション点について行なう。
【００１０】
また、非特許文献５では、受信信号を中心とした超球内にある近傍のコンスタレーション点についてのみ、受信信号との距離の計算を行なうことによって、対数尤度比の近似値を計算する方法（従来方式２）が記載されている。
【００１１】
また、非特許文献６では、受信信号と、候補となる１個のコンスタレーション点との距離の計算を行なうことによって、対数尤度比の近似値を計算し、後段の誤り訂正の結果に従って、候補点を選び直して対数尤度比の近似値を繰り返し計算する方法（従来方式３）が記載されている。
【非特許文献１】S. Y. Chung et al.,“On the Design of Low-Density Parity-Check Codes within 0.0045dB of the Shannon Limit”IEEE COMMUNICATIONS LETTERS, VOL.5, No.2, Feb. 2001, pp.58-60
【非特許文献２】E. Yeo et al.,“VLSI Architectures for Iterative Decoders in Magnetic Recording Channels”IEEE Trans. On Magnetics, Vol.37, No.2, March 2001, pp.748-755
【非特許文献３】和田山正、「低密度パリティ検査符号とその復号法について」、信学技報、ＭＲ２００１−８３、２００１年１２月
【非特許文献４】Haotian Zhang et al.,“The Design of Structured Regular LDPC Codes With Larger Girth”IEEE Globecom 2003, pp.4022-4027
【非特許文献５】秋江優介他、「ＬＤＰＣ符号化ＭＩＭＯ空間多重通信方式の構成に関する検討」、信学技報、ＭＷ２００４−２３９、２００５年３月
【非特許文献６】和田山正、「低密度パリティ検査符号とその復号法」、トリケップス、ISBN4-88657-222-7C3055
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、上述の従来方式１〜３では、次のような問題がある。
まず、従来方式１では、全てのコンスタレーション点について、指数および対数の計算が必要となり、計算量が膨大となる。特に、コンスタレーション点の個数が増えるにつれて、計算量が爆発的に増加する。
【００１３】
従来方式２では、従来方式１と同様に、指数および対数の計算が必要となる。従来方式２では、従来方式１と異なり、近傍のコンスタレーション点についてだけの計算でよいが、近傍のコンスタレーション点を見つけるために、各コンスタレーション点が超球に含まれるかどうかを調べなければならず、やはり計算量が膨大となる。
【００１４】
また、従来方式３では、候補の１つのコンスタレーション点についてだけの計算でよいが、近似が荒いため、後段の誤り訂正処理の訂正の精度が悪い。そのため、対数尤度比の反復計算が必要となり、やはり計算量が膨大となる。
【００１５】
それゆえに、本発明の目的は、少ない計算量で誤り訂正復号が可能な軟判定復号装置、軟判定復号方法および軟判定復号プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記課題を解決するために、本発明の軟判定復号装置は、受信データｘと対数尤度比の関係を表わす理論式を近似した近似式に従って、入力される受信データｘの対数尤度比の近似値を算出する尤度算出部と、対数尤度比の近似値λiに基づいて、受信データｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部とを備える。
【００１７】
好ましくは、近似式は、受信データｘの値が判定値に近いほど、理論式を精度よく近似し、判定値は、理論式において、受信データｘの値が０である確率と、受信データｘの値が１である確率とが等しくなる値である。
好ましくは、近似式は、理論式を判定値においてテイラー展開した式である。
【００１８】
また、本発明の軟判定復号装置は、受信データｘについて、式（Ａ１）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を算出する尤度算出部と、
【数１】
2008153874.tif 000003
対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）に基づいて、受信データｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部とを備え、ただし、Ｌは受信データｘの変調ビット数であり、ｇは定数であり、Ｋi、Ｃiは、受信データｘの値、そのコンスタレーション点の座標およびＬに依存する数である。
【００１９】
好ましくは、受信データｘは、グレーコーディングで変調された信号である。
好ましくは、式（Ａ１）において、ｇは２／σ2であり、誤り訂正復号部は、sum-product復号法に従って誤り訂正復号を行なう、ただし、σ2は、受信データｘに含まれるノイズ成分の分散である。
【００２０】
好ましくは、式（Ａ１）において、ｇは受信データｘに依存しない正の数であり、誤り訂正復号部は、簡略された復号法に従って誤り訂正復号を行なう。
【００２１】
好ましくは、  受信データｘのコンスタレーション点の座標がａ×ｐであり、ただし、ａは０以外の数であり、ｐは、−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数であり、式（Ａ１）において、Ｋiは、式（Ａ２）で表わされ、
【数２】
2008153874.tif 000004
式（Ａ１）において、Ｃiは、式（Ａ３）で表わされる。
【数３】
2008153874.tif 000005
【００２２】
好ましくは、受信データｘが、２の補数で表現されたＳ個（Ｓ≧２）のビットで表わされ、ａが負の数の場合には、尤度算出部は、受信データｘの最上位から第１番目のビットの値を、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の符号として出力し、尤度算出部は、受信データｘの絶対値を計算して、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の絶対値を出力する第１番目の絶対値演算回路とを含む。
【００２３】
好ましくは、受信データｘが、２の補数で表現されたＳ個（Ｓ≧２）のビットで表わされ、ａが正の数の場合には、尤度算出部は、受信データｘの最上位から第１番目のビットを反転して、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の符号を出力する第１番目の論理回路と、受信データｘの絶対値を計算して、第１番目の対数尤度比の近似値λ1の絶対値を出力する第１番目の絶対値演算回路とを含む。
【００２４】
好ましくは、Ｓ≧３の場合に、尤度算出部は、さらに、受信データｘの最上位から第１番目のビットの値またはその反転値と最上位から第２番目のビットの値との排他的論理和を計算して、第２番目の対数尤度比の近似値λ2の符号を出力する第２番目の論理回路と、最上位から第１番目のビットの値および最上位から第２番目のビットの値を受信データｘの最上位から第２番目のビットの反転値とし、最上位から第Ｉ番目（３≦Ｉ≦Ｓ）のビットの値を受信データｘの最上位から第Ｉ番目のビットの値としたＳビットの値の絶対値を計算して、第２番目の対数尤度比の近似値λ2の絶対値を出力する第２番目の絶対値演算回路とを含む、たたし、Ｉは、（３≦Ｉ≦Ｓ）を満たす、すべての自然数である。
【００２５】
好ましくは、Ｓ≧４の場合に、尤度算出部は、さらに、受信データｘの最上位から第（Ｋ−１）番目のビットの値と最上位から第Ｋ番目のビットの値との排他的論理和を算出し、第Ｋ番目の対数尤度比の近似値λkの符号を出力する第Ｋ番目の論理回路と、最上位から第１番目のビットの値および最上位から第２番目のビットの値を受信データｘの最上位から第Ｋ番目のビットの反転値とし、最上位から第Ｊ番目のビットの値を受信データｘの最上位から第Ｊ番目のビットの値とした（Ｓ−Ｋ＋２）ビットの値の絶対値を計算して、第Ｋ番目の対数尤度比の近似値λkの絶対値を出力する第Ｋ番目の絶対値演算回路とを含み、ただし、Ｋは、（３≦Ｋ≦（Ｓ−１））を満たす、すべての自然数であり、Ｊは、（３≦Ｊ≦Ｓ−Ｋ＋２）を満たす、すべての自然数である。
【００２６】
また、本発明は、受信データｘを軟判定復号する方法であって、受信データｘのコンスタレーション点の座標がａ×ｐであり、ａは０以外の数であり、ｐは、−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下であり、ただし、Ｌは受信データｘの変調ビット数であり、軟判定復号方法は、受信データｘについて、対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）をｉ＝１からＬまで順次計算する尤度計算ステップと、対数尤度比の近似値に基づいて、受信信号の誤り訂正復号を行なう復号ステップとを含み、尤度計算ステップは、定数Ｋ1を−ａ／｜ａ｜に設定し、定数Ｃ1を０に設定するステップと、定数Ｃi-1に基づいて、式（Ａ４）にしたがって、定数Ｋi（ｉ＝２〜Ｌ）を求めるステップと、
【数４】
2008153874.tif 000006
定数Ｋiに基づいて、式（Ａ５）に従って定数Ｃi（ｉ＝２〜Ｌ）を求めるステップと、
【数５】
2008153874.tif 000007
定数ＫiおよびＣiに基づいて、式（Ａ６）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を計算するステップとを含み、
【数６】
2008153874.tif 000008
ただし、ｇは定数である。
【００２７】
また、本発明の軟判定復号プログラムは、コンピュータを、受信データｘについて、式（Ａ１）に従って対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）を算出する尤度算出部と、
【数７】
2008153874.tif 000009
対数尤度比の近似値λi（ｉ＝１〜Ｌ）に基づいて、受信データｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部として機能させ、ただし、Ｌは、受信データｘの変調ビット数であり、ｇは定数であり、Ｋi、Ｃiは、受信データｘの値、そのコンスタレーション点の座標およびＬに依存する数である。
【発明の効果】
【００２８】
本発明によれば、少ない計算量で誤り訂正復号をすることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２９】
以下、本発明に係る実施の形態について図面を参照して説明する。
［第１の実施形態］
第１の実施形態は、sum-product復号法によって誤り訂正復号を行なう軟判定復号器に関する。
【００３０】
図１は、本発明の実施形態に従う復号装置を用いる通信システムの構成の一例を示す図である。図１において、通信システムは、送信側において、Ｋビットの送信情報にＭビットの誤り訂正用の冗長ビットを付加して送信符号を生成する符号化器１と、この符号化器１からの（Ｋ＋Ｍ）（＝Ｎ）ビットの符号を多値ＱＡＭ(Quadrature Amplitude Modulation)方式に従って変調して通信路３へ出力する変調器２とを含む。
【００３１】
符号化器１は、Ｋビットの情報に対し、パリティ計算用の冗長ビットＭビットを付加して、（Ｋ＋Ｍ）ビットのＬＤＰＣ符号（低密度パリティ検査符号）を生成する。パリティ検査行列Ｈ（Ｍ行、Ｎ列）においては、行が冗長ビットに対応し、列が符号ビットに対応する。
【００３２】
変調器２は、シリアルに入力される送信データを（２×Ｌ）ビットのパラレルデータに変換し、多値ＱＡＭの信号ダイアグラムのコンスタレーション点にマッピングして、直交する搬送波で変調した変調信号を出力する。したがって、変調信号は、Ｉチャネル成分およびＱチャネル成分それぞれについてＬビットに変調される。
【００３３】
受信部においては、通信路３を介して送信された変調信号に復調処理を施す復調器４と、復調された信号を基にして、パリティ検査行列演算処理を施して元のＫビットの情報を再生する復号化器５が設けられる。
【００３４】
復調器４は、受信した変調信号ｘを直交検波して、受信信号ｘのＩチャネル成分（同相成分）ｘIと、受信信号ｘのＱチャネル成分（直交成分）ｘQとを復号化器５へ出力する。
【００３５】
復号化器５は、この復調器４から与えられた、Ｉチャネル成分ｘIと、Ｑチャネル成分ｘQを入力し、後に詳細に説明する、復号法に従ってＬＤＰＣパリティ検査行列を適用して、元のＫビットの情報を復元する。
【００３６】
図２は、本発明の実施形態に従う復号化器５の構成を概略的に示す図である。
図２を参照して、復号化器５は、軟判定復号器であって、受信信号ｘの近似対数尤度比λを算出する対数尤度比算出部１０と、近似対数尤度比λにしたがって、符号長Ｎの単位で受信信号ｘの誤り訂正復号を行なう誤り訂正復号部１８とを備える。
【００３７】
誤り訂正復号部１８は、sum-product復号法によって誤り訂正復号を行なう。誤り訂正復号部１８は、パリティ検査行列の行処理を行なう行処理部１２と、パリティ検査行列の列処理を行なう列処理部１４と、対数尤度比算出部１０からの近似対数尤度比λnと行処理部１２の出力ビット（外部値対数比）αmnとに従って復号語を生成するループ判定部１６とを含む。
【００３８】
対数尤度比算出部１０は、受信信号ｘの近似対数尤度比λを算出する。この処理の詳細は後述する。
【００３９】
行処理部１２および列処理部１４は、それぞれ、次式（１）および（２）に従って、演算処理を行ない、パリティ検査行列の行の各要素についての処理（行処理）および列についての各要素についての処理（列処理）を実行する。行処理部１２において、列処理部１４から与えられる事前値対数比βmnと対数尤度比λnとに従って外部値対数比αmnを更新する。
【数８】
2008153874.tif 000010
【００４０】
ここで、上式（１）および（２）それぞれにおいて、ｎ′∈Ａ（ｍ）＼ｎおよびｍ′∈Ｂ（ｎ）＼ｍは、自身を除く要素を意味する。外部値対数比αmnについては、ｎ′≠ｎであり、事前値対数比βmnについては、ｍ′≠ｍである。また、αおよびβの行列内の位置を示す添え字“ｍｎ”は、通常は下付文字で示されるが、本明細書においては、読みやすさのために、「横並びの文字」で示す。
【００４１】
ここで、関数ｆ（ｘ）は、次式（３）で定義される。
【数９】
2008153874.tif 000011
【００４２】
また、関数ｓｉｇｎ（ｘ）は、次式（４）で定義される。
【数１０】
2008153874.tif 000012
【００４３】
また、集合Ａ（ｍ）およびＢ（ｎ）は、２元Ｍ・Ｎ行列Ｈ＝［Ｈｍｎ］を復号対象のＬＤＰＣ符号の検査行列とした場合、集合［１，Ｎ］＝｛１，２，…，Ｎ｝の部分集合である。
Ａ（ｍ）＝｛ｎ：Ｈｍｎ＝１｝
Ｂ（ｎ）＝｛ｍ：Ｈｍｎ＝１｝
すなわち、部分集合Ａ（ｍ）は、検査行列Ｈの第ｍ行目において１が立っている列インデックスの集合を意味し、部分集合Ｂ（ｎ）は、検査行列Ｈの第ｎ列目において１が立っている行インデックスの集合を示す。
【００４４】
具体的に、今、図３に示す検査行列Ｈを考える。この図３に示す検査行列Ｈにおいては、第１行の第１列から第３列に“１”が立ち、また第２行の第３列および第４列に“１”が立ち、また第３行の第４列から第６列に、“１”が立つ。したがって、この場合、部分集合Ａ（ｍ）は以下のようになる。
Ａ（１）＝｛１，２，３｝、
Ａ（２）＝｛３，４｝、
Ａ（３）＝｛４，５，６｝。
【００４５】
同様に、部分集合Ｂ（ｎ）については、以下のようになる。
Ｂ（１）＝Ｂ（２）＝｛１｝、
Ｂ（３）＝｛１，２｝、
Ｂ（４）＝｛２，３｝
Ｂ（５）＝Ｂ（６）＝｛３｝
【００４６】
この検査行列Ｈにおいて、タナー（Tanner）グラフを用いた場合、列に対応する変数ノードと行に対応するチェックノードの接続関係が、この“１”により示される。これを、本明細書においては「“１”が立つ」と称している。すなわち、図４に示すように、変数ノード１，２，３は、チェックノードＸ（第１行）に接続され、変数ノード３，４が、チェックノードＹ（第２行）に接続される。変数ノード４，５，６が、チェックノードＺ（第３行）に接続される。この変数ノードが検査行列Ｈの列に対応し、チェックノードＸ，ＹおよびＺが、この検査行列Ｈの各行に対応する。従って、図３に示す検査行列は、情報ビットが３ビット、冗長ビットが３ビットの合計６ビットの符号に対して適用される。
【００４７】
この検査行列Ｈは、“１”の数は少なく、低密度の検査行列であり、これにより、計算量を低減できる。
【００４８】
この変数ノードとチェックノードの間で各条件確率Ｐ（Ｘｉ｜Ｙｉ）を伝播させ、ＭＡＰアルゴリズムに従って、もっともらしい符号を各変数ノードについて決定する。ここで、条件付確率Ｐ（Ｘｉ｜Ｙｉ）は、Ｙｉの条件下でＸｉとなる確率を示す。
【００４９】
ループ判定部１６は、これらの行処理部１２および列処理部１４における演算処理結果に基づいて、１次推定語を生成し、これらの１次推定語が符号語を構成しているかを検査する。このパリティ検査時において、シンドロームが“０”とならない場合には、再び処理を繰返し実行する。この処理の繰返し回数が所定値に到達すると、そのときの１次推定語を符号語として出力する。
【００５０】
図３のパリティ検査行列では、“１”の数と“０”の数が等しいが、本発明の実施形態で用いるパリティ検査行列Ｈは、“１”の数は少なく、低密度のパリティ検査行列であり、これにより、計算量を低減できる。
【００５１】
これらの求められた外部値対数比αmnは、図２に示す列処理部１４およびループ判定部１６へ供給される。この列処理部１４は、先の式（２）において示された演算処理を行ない、検査行列Ｈの各行において生成された外部値対数比を用いて、自身を除く行以外の対応の列の“１”が立っている位置の外部値対数比を加算する。したがって、検査行列Ｈが図３に示される構成の場合、事前値対数比β１１は、第１列において自身が属する第１行以外には“１”が立っていないため、“０”となる。
【００５２】
ループ判定部１６は、この行処理部１２で生成される外部値対数比αmnと対数尤度比算出部１０からの近似対数尤度比λnとを用いて、複数の符号で構成される符号語を生成する。符号の数は、検査行列の列の数に対応する。
【００５３】
図５は、このループ判定部１６の処理動作を示すフロー図である。以下、図５を参照して、ループ判定部１６の処理操作について説明する。
【００５４】
まず、初期動作として、ループ回数および事前値対数比βmnの初期設定が行なわれる。このループ回数は、列処理部１４で生成された事前値対数比βmnを用いて再び行処理部１２で外部値対数比αmnを生成するループにおける演算回数を示す。このループ回数においては、最大値が予め定められる。事前値対数比mnは、“０”に初期設定される（ステップＳＰ１）。
【００５５】
次いで、受信シンボル系列に従って、近似対数尤度比λnおよび外部値対数比αmnが、それぞれ、対数尤度比算出部１０および行処理部１２により生成されて、ループ判定部１６へ供給される（ステップＳＰ２）。
【００５６】
ループ判定部１６は、これらの供給された近似対数尤度比λnおよび外部値対数比αmnに従って、演算λn＋Σαm′nを行って推定受信語Ｑnを算出する（ステップＳＰ３）。ここで、総和Σは、部分集合Ｂ（ｎ）の要素ｍ′について実行される。
【００５７】
このステップＳＰ３において算出された値Ｑnの正負の符号を判定し（ステップＳＰ４）、１次推定符号Ｃｄnを生成する（ステップＳＰ５）。この符号の正／負判定においては、たとえば、推定受信語Ｑnが２の補数表示されているときには、最上位ビット（符号ビット）のビット値を見ることにより、正および負の判定を行なうことができる。
【００５８】
推定符号Ｃｄnが全て生成され、符号語（Ｃｄ1，・・・，ＣｄN）が生成されると、次いでパリティ検査を実行する（ステップＳＰ６）。このパリティ検査においては、先の検査行列Ｈの転置行列を用いて、（Ｃｄ1，…，ＣｄN）・Ｈt＝０を計算する。この計算により、生成されるシンドロームが０であれば、１次推定語（Ｃｄ1，…，ＣｄN）を推定語として出力する（ステップＳＰ９）。
【００５９】
一方、この生成されたシンドロームが０と異なる場合には、ループ回数が最大値であるかの判定が行なわれる（ステップＳＰ７）。すなわち、この１次推定語の生成回数をカウントし、その生成回数が所定の最大回数に到達すると、その符号についての算出をそれ以上をやめて、現在生成されている１次推定語を符号語として出力する（ステップＳＰ９）。これにより、収束性の悪いノイジーな符号に対して、不必要に演算処理時間が要するのを防止する。
【００６０】
ステップＳＰ７において、ループ回数が最大値に到達していないと判定されると、このループ回数を１インクリメントして（ステップＳＰ８）、再び、行処理部１２および列処理部１４における処理を開始させて、再びステップＳＰ２からの処理を実行する。
【００６１】
復号装置によるこれら一連の処理が、ＬＤＰＣのsum-product法の動作である。
さて、対数尤度比算出部１０の処理の詳細を説明する。
【００６２】
（従来方式１の対数尤度比）
まず、従来方式１の対数尤度比について説明する。伝送路を加法性白色雑音路であると仮定する。
【００６３】
一例として、受信信号が１６ＱＡＭで変調されている場合について説明する。
【００６４】
図６は、１６ＱＡＭのコンスタレーションを表わす図である。
このような場合には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIを用いて、第１番目の対数尤度比λ1Oが、次のような理論式で表わされる。
【数１１】
2008153874.tif 000013
ここで、μ0∈（０、＊、＊、＊）は、Ｉチャネル成分ｘIの第１ビット目が「０」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ1∈（１、＊、＊、＊）は、Ｉチャネル成分ｘIの第１ビット目が「１」であるコンスタレーション点の集合を表わす。
式（５）は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第１ビット目が０である確率と１である確率の比の対数を表わす。σ2は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIに含まれるノイズ成分の分散である。
【００６５】
また、受信信号のｘチャネル成分ｘIを用いて、第２番目の対数尤度比λ2Oが次のような理論式で表わされる。
【数１２】
2008153874.tif 000014
ここで、μ0∈（０、０、＊、＊）は、Ｉチャネル成分ｘIの第１ビット目が「０」であり、かつＩチャネル成分ｘIの第２ビット目が「０」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ1∈（０、１、＊、＊）は、Ｉチャネル成分ｘIの第１ビット目が「０」であり、かつＩチャネル成分ｘIの第２ビット目が「１」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ0∈（１、０、＊、＊）は、Ｉチャネル成分ｘIの第１ビット目が「１」であり、かつＩチャネル成分ｘIの第２ビット目が「０」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ1∈（１、１、＊、＊）は、Ｉチャネル成分ｘIの第１ビット目が「１」であり、かつＩチャネル成分ｘIの第２ビット目が「１」であるコンスタレーション点の集合を表わす。
式（６）は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第２ビット目が０である確率と１である確率の比の対数を表わす。
【００６６】
同様に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQを用いて、第３番目の対数尤度比λ3Oが次のような理論式で表わされる。
【数１３】
2008153874.tif 000015
ここで、μ0∈（＊、＊、０、＊）は、Ｑチャネル成分ｘQの第１ビット目が「０」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ1∈（＊、＊、１、＊）は、Ｑチャネル成分ｘQの第１ビット目が「１」であるコンスタレーション点の集合を表わす。
式（７）は、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQの第１ビット目が０である確率と１である確率の比の対数を表わす。σ2は、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQに含まれるノイズ成分の分散である。
【００６７】
また、受信信号のＱチャネル成分ｘQを用いて、第４番目の対数尤度比λ4Oが次のような理論式で表わされる。
【数１４】
2008153874.tif 000016
ここで、μ0∈（＊、＊、０、０）は、Ｑチャネル成分ｘQの第１ビット目が「０」であり、かつＱチャネル成分ｘQの第２ビット目が「０」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ1∈（＊、＊、０、１）は、Ｑチャネル成分ｘQの第１ビット目が「０」であり、かつＱチャネル成分ｘQの第２ビット目が「１」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ0∈（＊、＊、１、０）は、Ｑチャネル成分ｘQの第１ビット目が「１」であり、かつＱチャネル成分ｘQの第２ビット目が「０」であるコンスタレーション点の集合を表わす。また、μ1∈（＊、＊、１、１）は、Ｑチャネル成分ｘQの第１ビット目が「１」であり、かつＱチャネル成分ｘQの第２ビット目が「１」であるコンスタレーション点の集合を表わす。
式（８）は、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQの第２ビット目が０である確率と１である確率の比の対数を表わす。
【００６８】
（近似対数尤度比）
次に、本発明の実施形態の近似対数尤度比について説明する。
【００６９】
本発明の実施形態では、以下のような近似対数尤度比を用いる。
【００７０】
受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIを用いて、Ｉチャネル成分の近似対数尤度比λI(i)は、次のような理論式を近似した近似式で表わされる。
【数１５】
2008153874.tif 000017
ここで、Ｌは、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIおよびＱチャネル成分ｘQのそれぞれの変調ビット数Ｌである。受信信号ｘが１６ＱＡＭで変調されている場合はＬは２であり、６４ＱＡＭで変調されている場合はＬは３であり、２５６ＱＡＭで変調されている場合はＬは４であり、１０２４ＱＡＭで変調されている場合はＬは５であり、４０９６ＱＡＭで変調されている場合はＬは６である。一般的に表わせば、２2×LＱＡＭで変調されている場合に、Ｉチャネル成分の変調ビット数はＬである。
また、Ｋi（ｘＩ）およびＣi（ｘI）は、Ｉチャネル成分ｘIの値と、そのコンスタレーション点の座標、変調ビット数Ｌの値に依存する定数である。
より具体的には、近似式（９）は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIについての第ｉビット目の対数尤度比の理論式を判定値Ｃi（ｘI）のまわりで１次までテーラー展開した式である。判定値Ｃi（ｘI）は、上記理論式の値が「０」となるｘＩの値である。言い換えると、このｘＩの値において、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第ｉビット目が「１」である確率と「０」である確率とが等しくなる。したがって、近似式（９）は、判定値Ｃi（ｘI）に近いほど、理論式を精度よく近似する。
【００７１】
同様に、受信信号のＱチャネル成分ｘQを用いて、Ｑチャネル成分の近似対数尤度比λQ(i)は、次のような理論式を近似した近似式で表わされる。
【数１６】
2008153874.tif 000018
ここで、Ｋi（ｘQ）およびＣi（ｘQ）は、Ｑチャネル成分ｘQの値と、そのコンスタレーション点の座標、および変調ビット数Ｌの値に依存する定数である。
より具体的には、近似式（１０）は、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQについての第ｉビット目の対数尤度比の理論式を判定値Ｃi（ｘQ）のまわりで１次までテーラー展開した式である。判定値Ｃi（ｘQ）は、上記理論式の値が「０」となるｘQの値である。言い換えると、このｘQの値において、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQの第ｉビット目が「１」である確率と「０」である確率とが等しくなる。したがって、近似式（１０）は、判定値Ｃi（ｘQ）に近いほど、理論式を精度よく近似する。
【００７２】
Ｉチャネル成分の近似対数尤度比λI(i)とＱチャネル成分の近似対数尤度比λQ(i)とによって、近似対数尤度比λiは、次の式で表わされる。
【数１７】
2008153874.tif 000019
【００７３】
さらに、コンスタレーション点が特定の配置の場合、Ｋi（ｘI）、Ｃi（ｘI）、Ｋi（ｘQ）、Ｃi（ｘQ）は、簡単な式で表わすことができる。
【００７４】
図７は、２５６ＱＡＭにおける特定のコンスタレーション点のＩ成分およびＱ成分の座標を表わす図である。
【００７５】
図７を参照して、コンスタレーション点のＩチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞれの座標は、−７、−５、−３、−１、＋１、＋３、＋５、＋７である。
【００７６】
また、図示は省略するが、４ＱＡＭの場合には、コンスタレーション点のＩチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞれの座標は、−１、＋１とし、１６ＱＡＭの場合には、コンスターション点のＩチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞれの座標は、−３、−１、＋１、＋３とし、１０２４ＱＡＭの場合には、コンスタレーション点のＩチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞれの座標は、−３１、−２９、・・・、−３、−１、＋１、＋３、・・・、＋２９、＋３１とし、４０９６ＱＡＭの場合には、コンスタレーション点のＩチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞれの座標は、−６３、−６１、・・・、−３、−１、＋１、＋３、・・・、＋６１、＋６３とする。一般的に表わせば、Ｉチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞの変調ビット数がＬの場合に、各チャネル成分のコンスタレーション点の座標は−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数ある。
【００７７】
このような特定の配置の場合には、Ｋi（ｘI）およびＣi（ｘI）は、次の式で表わされる。
【数１８】
2008153874.tif 000020
【数１９】
2008153874.tif 000021
【００７８】
同様に、Ｋi（ｘQ）およびＣi（ｘQ）は、次の式で表わされる。
【数２０】
2008153874.tif 000022
【数２１】
2008153874.tif 000023
【００７９】
図８（ａ）は、１６ＱＡＭの場合における、第１番目の対数尤度比λ1Oと、第１番目の近似対数尤度比λ1とを表わす図である。
【００８０】
図８（ａ）を参照して、曲線ａ１は、従来方式１で算出される対数尤度比λ1Oを表わす。直線ａ２は、上述の方法で算出される近似対数尤度比λ1を表わす。直線ａ２の傾きは、曲線ａ１の判定面（ｘI＝０）での微分係数と同一である。つまり、近似対数尤度比λ1は、判定値（ｘI＝０）に近いほど、対数尤度比λ1Oを精度よく近似する。
【００８１】
図８（ｂ）は、１６ＱＡＭの場合における、第２番目の対数尤度比λ2Oと、第２番目の近似対数尤度比λ2とを表わす図である。
【００８２】
図８（ｂ）を参照して、曲線ｂ１およびｃ１は、従来方式１で算出される対数尤度比λ2Oを表わす。直線ｂ２およびｃ２は、上述の方法で算出される近似対数尤度比λ2を表わす。直線ｂ２の傾きは、曲線ｂ１の判定面（ｘI＝−２）での微分係数と同一である。直線ｃ２の傾きは、曲線ｃ１の判定面（ｘI＝２）での微分係数と同一である。つまり、近似対数尤度比λ2は、判定値（ｘI＝２または−２）に近いほど、対数尤度比λ2Oを精度よく近似する。
【００８３】
次に、このような近似尤度対数比を算出する対数尤度比算出部１０の構成を説明する。
図９は、第１の実施形態の対数尤度比算出部１０の構成を表わす図である。
【００８４】
この対数尤度比算出部１０は、受信した変調信号が、上述の特定のコンスタレーション点の配置を有する場合、すなわち、Ｉチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞの変調ビット数がＬの場合に、各チャネル成分のコンスタレーション点の座標が−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数の場合に、近似対数尤度比を算出する装置である。また、この対数尤度比算出部１０は、まず、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIに基づいて近似対数尤度比λIを導出し、その後、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQに基づいて近似対数尤度比λQを導出する。
【００８５】
図９を参照して、この対数尤度比算出部１０は、近似式定数決定部４３と、加減算部４１と、定数記憶部４４と、乗算部４２と備える。
【００８６】
近似式定数決定部４３は、式（１２）〜（１５）に従って、定数Ｋi（ｘI）、Ｃi（ｘI）、Ｋi（ｘQ）およびＣi（ｘQ）の値を算出する。
【００８７】
加減算部４１は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIから定数Ｃi（ｘI）を減算する。また、加減算部４１は、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQから定数Ｃi（ｘQ）を減算する。
【００８８】
定数記憶部４４は、定数（−２／σ2）の値を記憶する。ここで、σ2は、伝送路を加法性白色雑音路であると仮定したときの、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIおよびＱチャネル成分ｘQのそれぞれに含まれるノイズ成分の分散である。
【００８９】
乗算部４２は、加減算部４１の演算結果と、定数Ｋi（ｘI）またはＫi（ｘQ）と、定数記憶部４４内の定数（−２／σ2）との積を計算して、近似対数尤度比λI、λQを出力する。
【００９０】
図１０は、第１の実施形態における、受信信号のＩチャネル成分についての対数尤度比の算出処理の手順を表わすフローチャートである。
【００９１】
図１０を参照して、まず、近似式定数決定部４３は、制御変数ｉを１とする（ステップＳ１０１）。
【００９２】
次に、近似式定数決定部４３は、定数Ｋ1（ｘI）を−１に設定し、定数Ｃ1（ｘI）を０に設定する（ステップＳ１０２）。
【００９３】
次に、加減算部４１は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIから定数Ｃ1（ｘI）を減算する。さらに、乗算部４２は、減算結果と定数Ｋ1（ｘI）と定数記憶部４４内の定数（−２／σ2）の値との積を計算して、その結果を受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第１ビット目の近似対数尤度比λI(1)として出力する（ステップＳ１０３）。
【００９４】
次に、近似式定数決定部４３は、制御変数ｉを１だけインクリメントする（ステップＳ１０４）。
【００９５】
近似式定数決定部４３は、制御変数ｉの値がＬ以下のときに（ステップＳ１０５でＹＥＳ）、以下の処理によって、第ｉビット目の近似対数尤度比λI(i)の導出を行なう。ここで、ＬはＩチャネル成分の変調ビット数である。
【００９６】
近似式定数決定部４３は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの値が１回前に算出した定数Ｃi-1（ｘI）の値以上のときには（ステップＳ１０６でＹＥＳ）、定数Ｋi（ｘI）を＋１に設定し、１回目に算出したＣi-1（ｘI）の値と２(L-i+1)とを加算して、定数Ｃi（ｘI）を加算結果の値に設定する（ステップＳ１０７）。
【００９７】
一方、近似式定数決定部４３は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの値が１回前に算出した定数Ｃi-1（ｘI）の値未満のときには（ステップＳ１０６でＮＯ）、定数Ｋi（ｘI）を−１に設定し、１回目に算出したＣi-1（ｘI）の値から２(L-i+1)を減算して、定数Ｃi（ｘI）を減算結果の値に設定する（ステップＳ１０８）。
【００９８】
次に、加減算部４１は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIから定数Ｃi（ｘI）を減算する。さらに、乗算部４２は、減算結果と定数Ｋi（ｘI）と定数記憶部４４内の定数（−２／σ2）の値との積を計算して、その結果を受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第ｉビット目の近似対数尤度比λI(i)として出力する（ステップＳ１０９）。
【００９９】
この後、ステップＳ１０４からの処理が繰り返されて、近似対数尤度比λI(1)〜λI(L)が算出されて、これらが、近似対数尤度比λ1〜λLとして出力される。
【０１００】
同様にして、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQから、近似対数尤度比λQ(1)〜λQ(L)が算出されて、これらが、近似対数尤度比λL+1〜λ2Lとして出力される。
【０１０１】
このようにして、１つの受信信号ｘから、２Ｌ個の近似対数尤度比λ1〜λ2Lが得られる。そして、後段の誤り訂正復号部１８では、符号長Ｎの個数分だけの対数尤度比λが得られるごとに、符号長Ｎの単位で誤り訂正復号を行なう。
【０１０２】
（具体例）
図１１は、定数Ｋi（ｘI）およびＣi（ｘI）の設定例を説明するための図である。
【０１０３】
図１１を参照して受信信号ｘが６４ＱＡＭで変調されており、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの値が「−５．５」とする。受信信号が１６ＱＡＭで変調されているので、Ｉチャネル成分の変調ビット数Ｌは３である。
【０１０４】
まず、Ｋ1（ｘI）＝−１、Ｃ1（ｘI）＝０が設定される。
次に、ｘI（＝−５．５）の値がＣ1（ｘI）（＝０）未満なので、Ｋ2（ｘI）＝−１が設定され、Ｃ2（ｘI）＝Ｃ1（ｘI）−２(L-2+1)＝０−２2＝−４が設定される。
【０１０５】
次に、ｘI（＝−５．５）の値がＣ2（ｘI）（＝−４）未満なので、Ｋ3（ｘI）＝−１が設定され、Ｃ3（ｘI）＝Ｃ2（ｘI）−２(L-3+1)＝−４−２1＝−６が設定される。
【０１０６】
（計算量）
図１２（ａ）は、従来方式１と上述の本発明の実施形態の方式における、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの対数尤度比の計算量の比較を表わす図である。
【０１０７】
図１２（ａ）を参照して、加算および減算については、従来方式１が｛Ｌ×４×２(L-1）｝個であるのに対して、本発明の実施形態の方式は｛２×Ｌ−１｝個である。乗算および除算については、従来方式１が｛Ｌ×６×２(L-1）｝個であるのに対して、本発明の実施形態の方式は｛３×Ｌ−１｝個である。指数計算については、従来方式１が｛Ｌ×２×２(L-1)｝個であるのに対して、本発明の実施形態の方式は０個である。対数計算については、従来方式１がＬ個であるのに対して、本発明の実施形態の方式は０個である。また、ＩＦ文については、従来方式１が０個であるのに対して、本発明の実施形態の方式は｛Ｌ−１｝個である。
【０１０８】
１つの演算またはＩＦ文処理の計算量を「１」としたときに、従来方式１の総計算量は｛Ｌ×（１２×２(L-1)＋１）｝個であるのに対して、本発明の実施形態の方式の総計算量は｛６×Ｌ−３｝個である。このように、本発明の実施形態の方式では、従来方式１よりも計算量が少ない。また、本発明の実施形態の方式では、計算時間を要する指数計算および対数計算が不要であるので、従来方式１よりも飛躍的に計算時間を短縮することができる。
【０１０９】
図１２（ｂ）は、変調ビット数Ｌと、図１２（ａ）の総計算量との関係の一例を表わす図である。
【０１１０】
図１２（ｂ）を参照して、変調ビット数Ｌが「２」の場合の総計算量は、従来方式１が「５０」であるのに対して、本発明の実施形態の方式は「９」である。また、変調ビット数Ｌが「６」の場合の総計算量は、従来方式１が「２４３０」であるのに対して、本発明の実施形態の方式は「３３」である。このように、変調ビット数Ｌが大きいほど、本発明の実施形態の方式による計算量の削減効果は顕著となる。
【０１１１】
（シミュレーション結果）
図１３は、従来方式１と本発明の実施形態の方式のシミュレーション結果を表わす図である。
【０１１２】
図１３を参照して、各シミュレーションは、１０，０００セットの符号化データを用い、各符号化データは、符号長Ｎを９６、情報ビット数Ｋを４８、パリティビット数Ｍを４８とした。変調方式として１６ＱＡＭを用い、誤り訂正復号法としてsum-product復号法を用いた。
【０１１３】
曲線ｄ１は、誤り訂正なしの場合の従来方式１のビットエラーレートを表わす。曲線ｄ２は、誤り訂正なしの場合の本発明の実施形態の方式のビットエラーレートを表わす。曲線ｄ３は、sum-product復号法による誤り訂正ありの場合の従来方式１のビットエラーレートを表わす。曲線ｄ４は、sum-product復号法による誤り訂正ありの場合の本発明の実施形態の方式のビットエラーレートを表わす。
【０１１４】
図１３に示されるように、曲線ｄ１と曲線ｄ２は見かけ上区別がつかないほど類似しており、曲線ｄ３と曲線ｄ４は見かけが区別がつかないほど類似している。したがって、このミューション結果によれば、本発明の実施形態の方式は、従来方式１と同等の性能を有することが示される。
【０１１５】
以上のように、第１の実施形態によれば、簡単な計算式で対数尤度比の近似値を算出するので、従来方式１と精度が同等で、かつ従来方式１よりも極端に少ない計算量で誤り訂正復号をすることができる。特に、受信信号が図７に示されるような特定の配置の場合に、定数Ｋi、Ｃiを簡単な式で算出することができる。また、第１の実施形態では、sum-product復号法に従って誤り訂正復号を行なうので、精度のよい誤り訂正を行なうことができる。
【０１１６】
［第２の実施形態］
第２の実施形態は、復号の処理負荷の軽減を目的とし行処理または列処理を簡略した復号法による誤り訂正復号を行なう軟判定復号装置に関する。
【０１１７】
このような簡略された誤り訂正復号では、対数尤度比として受信信号の値または受信信号を定数倍（この定数は、受信信号に含まれるノイズ成分の分散に依存しない）した値を用いる。
【０１１８】
行処理を簡略した代表的な復号法として、式（３）のギャラガ関数を計算する代わりに、自信を除く最小値を求める手法であるmin-sum復号法（和田山正、「低密度パリティ検査符号とその復号法について」、信号技報、ＭＲ２００１−８３、２００１年１２月）、δ−min復号法（Sakai, W.Matsumoto, H.Yoshida, ”Low Complexity Decoding Algorithm for LDPC Codes and Its Discretized Density Evolution”, pp.13-18, RCS2005-42 (2005-7) Okayama, Japan, July, 2005）、A-min復号法（Jones, C., E. Vall´es, M. Smith, and J. Villasenor. 13-16 Oct. 2003. “Approximatemin* constraint node updating for ldpc code decoding.” Military Communications Conference, 2003. MILCOM 2003. IEEE.）、およびλ−min復号法（Guilloud, F.,Sept. 1-5, 2003b. “λ-Min Decoding Algorithm of Regular and Irregular LDPC Codes.” 3rd International Symposium on Turbo Codes & related topics.）などがある。その他の行処理を簡略した復号法として、ビット単位の論理演算を行なって、自信を除く最小値を近似的に算出する方法（特願２００６−１６２６４６号）がある。
【０１１９】
また、列処理を簡略した代表的な復号法として、ＡＰＰ復号法（MarcP. C. Fossorier, “Reduced Complexity Iterative Decoding of Low-Density Parity Check Codes Based on Brief Propagation”, IEEE Trans. ON Communications, Vol. 47, No.5, May 1999, pp.673-680）、およびＡＰＰ復号法を改良した擬似対数尤度比を用いる手法（特願２００６−１６４９３５号）などがある。擬似対数尤度比を用いる手法では、各列ブロックの行処理の結果がすべて加算され、その加算結果が１時刻前の擬似対数尤度比に加えられて、順次、擬似対数尤度比が更新される。
【０１２０】
また、上記の簡略化手法を組合わせて使用することも可能である。
以下では、上述のような簡略された復号法のうち代表的な復号法であるmin-sum復号法を例にして説明を行なう。
【０１２１】
第２の実施形態では、行処理部と対数尤度比算出部が第１の形態と相違し、その他は、第１の実施形態と同様である。
【０１２２】
min-sum復号法による誤り訂正復号では、行処理部１２は、式（１）の代わりに、式（１６）に従って、演算処理を行なう。
【数２２】
2008153874.tif 000024
min-sum復号法を用いる場合には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの近似対数尤度比λI(i)は、式（９）の代わりに、次の式で表わされる。
【数２３】
2008153874.tif 000025
【０１２３】
同様に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQの近似対数尤度比λQ(i)は、式（１０）の代わりに、次の式で表わされる。
【数２４】
2008153874.tif 000026
【０１２４】
式（１７）および式（１８）において、ｆは、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIおよびＱチャネル成分ｘQに依存しない正の数である。
【０１２５】
また、式（１１）〜式（１５）は、このmin-sun復号法でも同様に用いられる。
次に、このような近似尤度対数比を算出する対数尤度比算出部５０の構成を説明する。
【０１２６】
図１４は、第２の実施形態の対数尤度比算出部５０の構成を表わす図である。
この対数尤度比算出部５０は、第１の実施形態と同様に、受信した変調信号が、上述の特定のコンスタレーション点の配置を有する場合、すなわち、Ｉチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞの変調ビット数がＬの場合に、各チャネル成分のコンスタレーション点の座標が−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数の場合に、近似対数尤度比を算出する装置である。また、この対数尤度比算出部１０は、第１の実施形態と同様に、まず、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIに基づいて近似対数尤度比λIを導出し、その後、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQに基づいて近似対数尤度比λQを導出する。
【０１２７】
図１４を参照して、この対数尤度比算出部５０は、近似式定数決定部４３と、加減算部４１と、乗算部５２と、定数記憶部５４とを備える。
【０１２８】
近似式定数決定部４３および加減算部４１は、第１の実施形態のものと同一である。
定数記憶部５４は、定数（−ｆ）の値を記憶する。定数ｆは受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIおよびＱチャネル成分ｘQに依存しない正の数である。
【０１２９】
乗算部５２は、加減算部４１の演算結果と、定数Ｋi（ｘI）またはＫi（ｘQ）と、定数記憶部５４内の定数（−ｆ）との積を計算して、近似対数尤度比λI、λQを出力する。
【０１３０】
図１５は、第２の実施形態における、受信信号のＩチャネル成分についての近似対数尤度比の算出処理の手順を表わすフローチャートである。
【０１３１】
図１５を参照して、まず、近似式定数決定部４３は、制御変数ｉを１とする（ステップＳ１０１）。
【０１３２】
次に、近似式定数決定部４３は、定数Ｋ1（ｘI）を−１に設定し、定数Ｃ1（ｘI）を０に設定する（ステップＳ１０２）。
【０１３３】
次に、加減算部４１は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIから定数Ｃ1（ｘI）を減算する。さらに、乗算部５２は、減算結果と定数Ｋ1（ｘI）と定数記憶部５４内の定数（−ｆ）の値との積を計算して、その結果を受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第１ビット目の近似対数尤度比λI(1)として出力する（ステップＳ２０３）。
【０１３４】
次に、近似式定数決定部４３は、制御変数ｉを１だけインクリメントする（ステップＳ１０４）。
【０１３５】
近似式定数決定部４３は、制御変数ｉの値がＬ以下のときに（ステップＳ１０５でＹＥＳ）、以下の処理によって、第ｉビット目の近似対数尤度比λI（ｉ）の導出を行なう。ここで、ＬはＩチャネル成分の変調ビット数である。
【０１３６】
近似式定数決定部４３は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの値が１回前に算出した定数Ｃi-1（ｘI）の値以上のときには（ステップＳ１０６でＹＥＳ）、定数Ｋi（ｘI）を＋１に設定し、１回目に算出したＣi-1（ｘI）の値と２(L-i+1)とを加算して、定数Ｃi（ｘI）を加算結果の値に設定する（ステップＳ１０７）。
【０１３７】
一方、近似式定数決定部４３は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの値が１回前に算出した定数Ｃi-1（ｘI）の値未満のときには（ステップＳ１０６でＮＯ）、定数Ｋi（ｘI）を−１に設定し、１回目に算出したＣi-1（ｘI）の値から２(L-i+1)を減算して、定数Ｃi（ｘI）を減算結果の値に設定する（ステップＳ１０８）。
【０１３８】
次に、加減算部４１は、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIから定数Ｃi（ｘI）を減算する。さらに、乗算部５２は、減算結果と定数Ｋi（ｘI）と定数記憶部５４内の定数（−ｆ）の値との積を計算して、その結果を受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの第ｉビット目の近似対数尤度比λI(i)として出力する（ステップＳ２０９）。
【０１３９】
この後、ステップＳ１０４からの処理が繰り返されて、近似対数尤度比λI(1)〜λI(L)が算出されて、これらが、近似対数尤度比λ1〜λLとして出力される。
【０１４０】
同様にして、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQから、近似対数尤度比λQ(1)〜λQ(L)が算出されて、これらが、近似対数尤度比λL+1〜λ2Lとして出力される。
【０１４１】
このようにして、１つの受信信号ｘから、２Ｌ個の近似対数尤度比λ1〜λ2Lが得られる。誤り訂正復号部１８では、符号長Ｎの個数分だけの対数尤度比λが得られるごとに、符号長Ｎの単位で誤り訂正復号を行なう。
【０１４２】
以上のように、第２の実施形態によれば、第１の実施形態と同様に、従来方式１と精度が同等で、かつ従来方式１よりも極端に少ない計算量で誤り訂正復号をすることができ、受信信号が図７に示されるような特定の配置の場合に、定数Ｋi、Ｃiを簡単な式で算出することができる。また、第２の実施形態では、min-sum復号法に従って誤り訂正復号を行なうので、sum-product復号法よりも、近似対数尤度比の計算および誤り訂正復号の処理を簡易化できる。
【０１４３】
［第３の実施形態］
第３の実施形態は、複数個の近似対数尤度比を同時に算出することができるハードウエア構成を備えた対数尤度比算出部に関する。
【０１４４】
図１６は、第３の実施形態の対数尤度比算出部６０の構成を表わす図である。
この対数尤度比算出部６０は、第１および第２の実施形態と同様に、受信した変調信号が、上述の特定のコンスタレーション点の配置を有する場合、すなわち、Ｉチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞの変調ビット数がＬの場合に、各チャネル成分のコンスタレーション点の座標が−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数の場合に、近似対数尤度比を算出する装置である。また、この対数尤度比算出部６０は、第１および第２の実施形態と同様に、まず、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIに基づいて近似対数尤度比λIを導出し、その後、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQに基づいて近似対数尤度比λQを導出する。
【０１４５】
この対数尤度比算出部６０は、受信信号が４ＱＡＭ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭのいずれかで変調されている場合において、以下に示すようにして、近似対数尤度比を算出することができる。
【０１４６】
（４ＱＡＭの場合）
入力端子Ｉ１には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIが入力される。Ｉチャネル成分ｘIは、２ビットの信号Data[6:5]で表わされる。信号Data[6:5]は、２の補数で表現されている。
【０１４７】
２ビットの信号Data[6:5]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、論理否定回路ＮＯＴ１に送られる。
【０１４８】
２ビットの信号Data[6:5]が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２を通じて、絶対値演算回路Ｍａｇ１に送られる。
【０１４９】
論理否定回路ＮＯＴ１は、２ビットの信号Data[6:5]の最上位から第１番目のビット（ビット６）を反転して、それを第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力する。
【０１５０】
絶対値演算回路Ｍａｇ１は、２ビットの信号Data[6:5]の絶対値を計算して、それを第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１５およびバス幅調整用バスＢｕｓ９を通じて出力端子Ｏ７に出力する。
【０１５１】
出力端子Ｏ１から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の符号と、出力端子Ｏ７から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（1）として出力される。
【０１５２】
同様にして、入力端子Ｉ１に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQが入力されて、近似対数尤度比λQ(1)が出力される。
【０１５３】
誤り訂正復号部１８がsum-product復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λQ(1)に（−２／σ2）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。誤り訂正復号部１８がmin-sum復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λQ(1)に（−ｆ）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。
【０１５４】
（１６ＱＡＭの場合）
入力端子Ｉ１には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIが入力される。Ｉチャネル成分ｘIは、３ビットの信号Data[6:4]で表わされる。信号Data[6:4]は、２の補数で表現されている。
【０１５５】
３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、論理否定回路ＮＯＴ１に送られる。
【０１５６】
３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第２番目のビット（ビット５）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第２番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ２に送られるとともに、論理否定回路ＮＯＴ３に送られる。論理否定回路ＮＯＴ３の出力は、バスビルドＢＬ２の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０１５７】
３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第３番目のビット（ビット４）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第３番目のビットを通じて、バスビルドＢＬ２の最上位から第３番目のビットに送られる。
【０１５８】
３ビットの信号Data[6:4]が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２を通じて、絶対値演算回路Ｍａｇ１に送られる。
【０１５９】
論理否定回路ＮＯＴ１は、３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第１番目のビット（ビット６）を反転して、それを排他的論理和回路ＸＯＲ２に出力するとともに、それを第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力する。
【０１６０】
排他的論理和回路ＸＯＲ２は、３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第１番目のビット（ビット６）の反転値と、３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の排他的論理和を算出して、それを第２番目の近似対数尤度比λI(2)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ４を通じて出力端子Ｏ２に出力する。
【０１６１】
絶対値演算回路Ｍａｇ１は、３ビットの信号Data[6:4]の絶対値を計算して、それを第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１５およびバス幅調整用バスＢｕｓ９を通じて出力端子Ｏ７に出力する。
【０１６２】
バスビルドＢＬ２は、３本のバス（第４ビット〜第６ビット）を１つのバスにまとめる。
【０１６３】
絶対値演算回路Ｍａｇ２は、３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位ビットとし、３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、３ビットの信号Data[6:4]の最上位から第３番目のビット（ビット４）を最上位から第３番目のビットとした３ビットの値の絶対値を計算して、それを第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１６およびバス幅調整用バスＢｕｓ１０を通じて出力端子Ｏ８に出力する。
【０１６４】
出力端子Ｏ１から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の符号と、出力端子Ｏ７から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（1）として出力される。
【０１６５】
出力端子Ｏ２から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の符号と、出力端子Ｏ８から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（2）として出力される。
【０１６６】
同様にして、入力端子Ｉ１に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQが入力されて、近似対数尤度比λQ(1)、λQ(2)が出力される。
【０１６７】
誤り訂正復号部１８がsum-product復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λQ(1)、λQ(2)に（−２／σ2）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。誤り訂正復号部１８がmin-sum復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λQ(1)、λQ(2)に（−ｆ）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。
【０１６８】
（６４ＱＡＭの場合）
入力端子Ｉ１には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIが入力される。Ｉチャネル成分ｘIは、４ビットの信号Data[6:3]で表わされる。信号Data[6:3]は、２の補数で表現されている。
【０１６９】
４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、論理否定回路ＮＯＴ１に送られる。
【０１７０】
４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第２番目のビット（ビット５）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第２番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ２および排他的論理和回路ＸＯＲ３に送られるとともに、論理否定回路ＮＯＴ３に送られる。論理否定回路ＮＯＴ３の出力は、バスビルドＢＬ２の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０１７１】
４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第３番目のビット（ビット４）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第３番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ３、バスビルドＢＬ２の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ４に送られる。論理否定回路ＮＯＴ４の出力は、バスビルドＢＬ３の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０１７２】
４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第４番目のビット（ビット３）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第４番目のビットを通じて、バスビルドＢＬ２の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第３番目のビットに送られる。
【０１７３】
４ビットの信号Data[6:3]が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２を通じて、絶対値演算回路Ｍａｇ１に送られる。
【０１７４】
論理否定回路ＮＯＴ１は、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第１番目のビット（ビット６）を反転して、それを排他的論理和回路ＸＯＲ２に出力するとともに、それを第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力する。
【０１７５】
排他的論理和回路ＸＯＲ２は、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第１番目のビット（ビット６）の反転値と、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の排他的論理和を算出して、それを第２番目の近似対数尤度比λI(2)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ４を通じて出力端子Ｏ２に出力する。
【０１７６】
排他的論理和回路ＸＯＲ３は、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第２番目のビット（ビット５）と、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の排他的論理和を算出して、それを第３番目の近似対数尤度比λI(3)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ５を通じて出力端子Ｏ３に出力する。
【０１７７】
バスビルドＢＬ２は、４本のバス（第０ビット〜第３ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ３は、３本のバス（第０ビット〜第２ビット）を１つのバスにまとめる。
【０１７８】
絶対値演算回路Ｍａｇ１は、４ビットの信号Data[6:3]の絶対値を計算して、それを第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１５およびバス幅調整用バスＢｕｓ９を通じて出力端子Ｏ７に出力する。
【０１７９】
絶対値演算回路Ｍａｇ２は、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位ビットとし、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第I番目（３≦I≦４）のビットの値を最上位から第I番目のビットとした４ビットの値の絶対値を計算して、それを第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１６およびバス幅調整用バスＢｕｓ１０を通じて出力端子Ｏ８に出力する。
【０１８０】
絶対値演算回路Ｍａｇ３は、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位ビットとし、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、４ビットの信号Data[6:3]の最上位から第３番目のビットの値を最上位から第３番目のビットとした３ビットの値の絶対値を計算して、それを第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１７およびバス幅調整用バスＢｕｓ１１を通じて出力端子Ｏ９に出力する。
【０１８１】
出力端子Ｏ１から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の符号と、出力端子Ｏ７から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（1）として出力される。
【０１８２】
出力端子Ｏ２から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の符号と、出力端子Ｏ８から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（2）として出力される。
【０１８３】
出力端子Ｏ３から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の符号と、出力端子Ｏ９から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（3）として出力される。
【０１８４】
同様にして、入力端子Ｉ１に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQが入力されて、近似対数尤度比λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)が出力される。
【０１８５】
誤り訂正復号部１８がsum-product復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)に（−２／σ2）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。誤り訂正復号部１８がmin-sum復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)に（−ｆ）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。
【０１８６】
（２５６ＱＡＭの場合）
入力端子Ｉ１には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIが入力される。Ｉチャネル成分ｘIは、５ビットの信号Data[6:2]で表わされる。信号Data[6:2]は、２の補数で表現されている。
【０１８７】
５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、論理否定回路ＮＯＴ１に送られる。
【０１８８】
５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第２番目のビット（ビット５）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第２番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ２および排他的論理和回路ＸＯＲ３に送られるとともに、論理否定回路ＮＯＴ３に送られる。論理否定回路ＮＯＴ３の出力は、バスビルドＢＬ２の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０１８９】
５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第３番目のビット（ビット４）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第３番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ３、排他的論理和回路ＸＯＲ４、バスビルドＢＬ２の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ４に送られる。論理否定回路ＮＯＴ４の出力は、バスビルドＢＬ３の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０１９０】
５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第４番目のビット（ビット３）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第４番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ４、バスビルドＢＬ２の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ５に送られる。論理否定回路ＮＯＴ５の出力は、バスビルドＢＬ４の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０１９１】
５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第５番目のビット（ビット２）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第５番目のビットを通じて、バスビルドＢＬ２の最上位から第５番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ４の最上位から第３番目のビットに送られる。
【０１９２】
５ビットの信号Data[6:2]が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２を通じて、絶対値演算回路Ｍａｇ１に送られる。
【０１９３】
論理否定回路ＮＯＴ１は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第１番目のビット（ビット６）を反転して、それを排他的論理和回路ＸＯＲ２に出力するとともに、それを第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力する。
【０１９４】
排他的論理和回路ＸＯＲ２は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第１番目のビット（ビット６）の反転値と、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の排他的論理和を算出して、それを第２番目の近似対数尤度比λI(2)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ４を通じて出力端子Ｏ２に出力する。
【０１９５】
排他的論理和回路ＸＯＲ３は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第２番目のビット（ビット５）と、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の排他的論理和を算出して、それを第３番目の近似対数尤度比λI(3)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ５を通じて出力端子Ｏ３に出力する。
【０１９６】
排他的論理和回路ＸＯＲ４は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第３番目のビット（ビット４）と、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の排他的論理和を算出して、それを第４番目の近似対数尤度比λI(4)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ６を通じて出力端子Ｏ４に出力する。
【０１９７】
バスビルドＢＬ２は、５本のバス（第０ビット〜第４ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ３は、４本のバス（第０ビット〜第３ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ４は、３本のバス（第０ビット〜第２ビット）を１つのバスにまとめる。
【０１９８】
絶対値演算回路Ｍａｇ１は、５ビットの信号Data[6:2]の絶対値を計算して、それを第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１５およびバス幅調整用バスＢｕｓ９を通じて出力端子Ｏ７に出力する。
【０１９９】
絶対値演算回路Ｍａｇ２は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位ビットとし、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第I番目（３≦I≦５）のビットの値を最上位から第I番目のビットとした５ビットの値の絶対値を計算して、それを第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１６およびバス幅調整用バスＢｕｓ１０を通じて出力端子Ｏ８に出力する。
【０２００】
絶対値演算回路Ｍａｇ３は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位ビットとし、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第J番目（３≦J≦４）のビットの値を最上位から第J番目のビットとした４ビットの値の絶対値を計算して、それを第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１７およびバス幅調整用バスＢｕｓ１１を通じて出力端子Ｏ９に出力する。
【０２０１】
絶対値演算回路Ｍａｇ４は、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の反転値を最上位ビットとし、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、５ビットの信号Data[6:2]の最上位から第３番目のビットの値を最上位から第３番目のビットとした３ビットの値の絶対値を計算して、それを第４番目の近似対数尤度比λI（4）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１８およびバス幅調整用バスＢｕｓ１２を通じて出力端子Ｏ１０に出力する。
【０２０２】
出力端子Ｏ１から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の符号と、出力端子Ｏ７から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（1）として出力される。
【０２０３】
出力端子Ｏ２から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の符号と、出力端子Ｏ８から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（2）として出力される。
【０２０４】
出力端子Ｏ３から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の符号と、出力端子Ｏ９から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（3）として出力される。
【０２０５】
出力端子Ｏ４から出力される第４番目の近似対数尤度比λI（4）の符号と、出力端子Ｏ１０から出力される第４番目の近似対数尤度比λI（4）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（4）として出力される。
【０２０６】
同様にして、入力端子Ｉ１に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQが入力されて、近似対数尤度比λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)が出力される。
【０２０７】
誤り訂正復号部１８がsum-product復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λI(4)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)に（−２／σ2）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。誤り訂正復号部１８がmin-sum復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λI(4)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)に（−ｆ）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。
【０２０８】
（１０２４ＱＡＭの場合）
入力端子Ｉ１には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIが入力される。Ｉチャネル成分ｘIは、６ビットの信号Data[6:1]で表わされる。信号Data[6:1]は、２の補数で表現されている。
【０２０９】
６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、論理否定回路ＮＯＴ１に送られる。
【０２１０】
６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第２番目のビット（ビット５）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第２番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ２および排他的論理和回路ＸＯＲ３に送られるとともに、論理否定回路ＮＯＴ３に送られる。論理否定回路ＮＯＴ３の出力は、バスビルドＢＬ２の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２１１】
６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第３番目のビット（ビット４）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第３番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ３、排他的論理和回路ＸＯＲ４、バスビルドＢＬ２の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ４に送られる。論理否定回路ＮＯＴ４の出力は、バスビルドＢＬ３の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２１２】
６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第４番目のビット（ビット３）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第４番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ４、排他的論理和回路ＸＯＲ５、バスビルドＢＬ２の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ５に送られる。論理否定回路ＮＯＴ５の出力は、バスビルドＢＬ４の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２１３】
６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第５番目のビット（ビット２）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第５番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ５、バスビルドＢＬ２の最上位から第５番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ４の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ６に送られる。論理否定回路ＮＯＴ６の出力は、バスビルドＢＬ５の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２１４】
６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第６番目のビット（ビット１）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第６番目のビットを通じて、バスビルドＢＬ２の最上位から第６番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第５番目のビット、バスビルドＢＬ４の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ５の最上位から第３番目のビットに送られる。
【０２１５】
６ビットの信号Data[6:1]が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２を通じて、絶対値演算回路Ｍａｇ１に送られる。
【０２１６】
論理否定回路ＮＯＴ１は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第１番目のビット（ビット６）を反転して、それを排他的論理和回路ＸＯＲ２に出力するとともに、それを第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力する。
【０２１７】
排他的論理和回路ＸＯＲ２は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第１番目のビット（ビット６）の反転値と、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の排他的論理和を算出して、それを第２番目の近似対数尤度比λI(2)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ４を通じて出力端子Ｏ２に出力する。
【０２１８】
排他的論理和回路ＸＯＲ３は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第２番目のビット（ビット５）と、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の排他的論理和を算出して、それを第３番目の近似対数尤度比λI(3)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ５を通じて出力端子Ｏ３に出力する。
【０２１９】
排他的論理和回路ＸＯＲ４は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第３番目のビット（ビット４）と、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の排他的論理和を算出して、それを第４番目の近似対数尤度比λI(4)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ６を通じて出力端子Ｏ４に出力する。
【０２２０】
排他的論理和回路ＸＯＲ５は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第４番目のビット（ビット３）と、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第５番目のビット（ビット２）の排他的論理和を算出して、それを第５番目の近似対数尤度比λI(5)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ７を通じて出力端子Ｏ５に出力する。
【０２２１】
バスビルドＢＬ２は、６本のバス（第０ビット〜第５ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ３は、５本のバス（第０ビット〜第４ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ４は、４本のバス（第０ビット〜第３ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ５は、３本のバス（第０ビット〜第２ビット）を１つのバスにまとめる。
【０２２２】
絶対値演算回路Ｍａｇ１は、６ビットの信号Data[6:1]の絶対値を計算して、それを第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１５およびバス幅調整用バスＢｕｓ９を通じて出力端子Ｏ７に出力する。
【０２２３】
絶対値演算回路Ｍａｇ２は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位ビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第I番目（３≦I≦６）のビットの値を最上位から第I番目のビットとした６ビットの値の絶対値を計算して、それを第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１６およびバス幅調整用バスＢｕｓ１０を通じて出力端子Ｏ８に出力する。
【０２２４】
絶対値演算回路Ｍａｇ３は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位ビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第J番目（３≦J≦５）のビットの値を最上位から第J番目のビットとした５ビットの値の絶対値を計算して、それを第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１７およびバス幅調整用バスＢｕｓ１１を通じて出力端子Ｏ９に出力する。
【０２２５】
絶対値演算回路Ｍａｇ４は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の反転値を最上位ビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第J番目（３≦J≦４）のビットの値を最上位から第J番目のビットとした４ビットの値の絶対値を計算して、それを第４番目の近似対数尤度比λI（4）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１８およびバス幅調整用バスＢｕｓ１２を通じて出力端子Ｏ１０に出力する。
【０２２６】
絶対値演算回路Ｍａｇ５は、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第５番目のビット（ビット２）の反転値を最上位ビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第５番目のビット（ビット２）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、６ビットの信号Data[6:1]の最上位から第３番目のビットの値を最上位から第３番目のビットとした３ビットの値の絶対値を計算して、それを第５番目の近似対数尤度比λI（5）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１９およびバス幅調整用バスＢｕｓ１３を通じて出力端子Ｏ１１に出力する。
【０２２７】
出力端子Ｏ１から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の符号と、出力端子Ｏ７から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（1）として出力される。
【０２２８】
出力端子Ｏ２から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の符号と、出力端子Ｏ８から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（2）として出力される。
【０２２９】
出力端子Ｏ３から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の符号と、出力端子Ｏ９から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（3）として出力される。
【０２３０】
出力端子Ｏ４から出力される第４番目の近似対数尤度比λI（4）の符号と、出力端子Ｏ１０から出力される第４番目の近似対数尤度比λI（4）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（4）として出力される。
【０２３１】
出力端子Ｏ５から出力される第５番目の近似対数尤度比λI（5）の符号と、出力端子Ｏ１１から出力される第５番目の近似対数尤度比λI（5）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（5）として出力される。
【０２３２】
同様にして、入力端子Ｉ１に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQが入力されて、近似対数尤度比λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)、λQ(5)が出力される。
【０２３３】
誤り訂正復号部１８がsum-product復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λI(4)、λI(5)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)、λQ(5)に（−２／σ2）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。誤り訂正復号部１８がmin-sum復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λI(4)、λI(5)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)、λQ(5)に（−ｆ）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。
【０２３４】
（４０９６ＱＡＭの場合）
入力端子Ｉ１には、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIが入力される。Ｉチャネル成分ｘIは、７ビットの信号Data[6:0]で表わされる。信号Data[6:0]は、２の補数で表現されている。
【０２３５】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、論理否定回路ＮＯＴ１に送られる。
【０２３６】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第２番目のビット（ビット５）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第２番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ２および排他的論理和回路ＸＯＲ３に送られるとともに、論理否定回路ＮＯＴ３に送られる。論理否定回路ＮＯＴ３の出力は、バスビルドＢＬ２の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２３７】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第３番目のビット（ビット４）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第３番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ３、排他的論理和回路ＸＯＲ４、バスビルドＢＬ２の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ４に送られる。論理否定回路ＮＯＴ４の出力は、バスビルドＢＬ３の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２３８】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第４番目のビット（ビット３）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第４番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ４、排他的論理和回路ＸＯＲ５、バスビルドＢＬ２の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ５に送られる。論理否定回路ＮＯＴ５の出力は、バスビルドＢＬ４の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２３９】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第５番目のビット（ビット２）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第５番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ５、排他的論理和回路ＸＯＲ６、バスビルドＢＬ２の最上位から第５番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ４の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ６に送られる。論理否定回路ＮＯＴ６の出力は、バスビルドＢＬ５の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２４０】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第６番目のビット（ビット１）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第６番目のビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ６、バスビルドＢＬ２の最上位から第６番目のビット、バスビルドＢＬ３の最上位から第５番目のビット、バスビルドＢＬ４の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ５の最上位から第３番目のビット、および論理否定回路ＮＯＴ７に送られる。論理否定回路ＮＯＴ７の出力は、バスビルドＢＬ６の最上位から第１番目および最上位から第２番目のビットに送られる。
【０２４１】
７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第７番目のビット（ビット０）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位から第７番目のビットを通じて、バスビルドＢＬ２の最上位から第７番目のビット、バスビルドBＢＬ３の最上位から第６番目のビット、バスビルドＢＬ４の最上位から第５番目のビット、バスビルドＢＬ５の最上位から第４番目のビット、バスビルドＢＬ６の最上位から第３番目のビットに送られる。
【０２４２】
７ビットの信号Data[6:0]が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２を通じて、絶対値演算回路Ｍａｇ１に送られる。
【０２４３】
論理否定回路ＮＯＴ１は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第１番目のビット（ビット６）を反転して、それを排他的論理和回路ＸＯＲ２に出力するとともに、それを第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力する。
【０２４４】
排他的論理和回路ＸＯＲ２は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第１番目のビット（ビット６）の反転値と、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の排他的論理和を算出して、それを第２番目の近似対数尤度比λI(2)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ４を通じて出力端子Ｏ２に出力する。
【０２４５】
排他的論理和回路ＸＯＲ３は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第２番目のビット（ビット５）と、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の排他的論理和を算出して、それを第３番目の近似対数尤度比λI(3)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ５を通じて出力端子Ｏ３に出力する。
【０２４６】
排他的論理和回路ＸＯＲ４は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第３番目のビット（ビット４）と、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の排他的論理和を算出して、それを第４番目の近似対数尤度比λI(4)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ６を通じて出力端子Ｏ４に出力する。
【０２４７】
排他的論理和回路ＸＯＲ５は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第４番目のビット（ビット３）と、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第５番目のビット（ビット２）の排他的論理和を算出して、それを第５番目の近似対数尤度比λI(5)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ７を通じて出力端子Ｏ５に出力する。
【０２４８】
排他的論理和回路ＸＯＲ６は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第５番目のビット（ビット２）と、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第６番目のビット（ビット１）の排他的論理和を算出して、それを第６番目の近似対数尤度比λI(6)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ８を通じて出力端子Ｏ６に出力する。
【０２４９】
バスビルドＢＬ２は、７本のバス（第０ビット〜第６ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ３は、６本のバス（第０ビット〜第５ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ４は、５本のバス（第０ビット〜第４ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ５は、４本のバス（第０ビット〜第３ビット）を１つのバスにまとめる。バスビルドＢＬ６は、３本のバス（第０ビット〜第３ビット）を１つのバスにまとめる。
【０２５０】
絶対値演算回路Ｍａｇ１は、７ビットの信号Data[6:0]の絶対値を計算して、それを第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１５およびバス幅調整用バスＢｕｓ９を通じて出力端子Ｏ７に出力する。
【０２５１】
絶対値演算回路Ｍａｇ２は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位ビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第I番目（３≦I≦７）のビットの値を最上位から第I番目のビットとした７ビットの値の絶対値を計算して、それを第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１６およびバス幅調整用バスＢｕｓ１０を通じて出力端子Ｏ８に出力する。
【０２５２】
絶対値演算回路Ｍａｇ３は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位ビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第３番目のビット（ビット４）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第J番目（３≦J≦６）のビットの値を最上位から第J番目のビットとした６ビットの値の絶対値を計算して、それを第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１７およびバス幅調整用バスＢｕｓ１１を通じて出力端子Ｏ９に出力する。
【０２５３】
絶対値演算回路Ｍａｇ４は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の反転値を最上位ビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第４番目のビット（ビット３）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第J番目（３≦J≦５）のビットの値を最上位から第J番目のビットとした５ビットの値の絶対値を計算して、それを第４番目の近似対数尤度比λI（4）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１８およびバス幅調整用バスＢｕｓ１２を通じて出力端子Ｏ１０に出力する。
【０２５４】
絶対値演算回路Ｍａｇ５は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第５番目のビット（ビット２）の反転値を最上位ビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第５番目のビット（ビット２）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第J番目（３≦J≦４）のビットの値を最上位から第J番目のビットとした４ビットの値の絶対値を計算して、それを第５番目の近似対数尤度比λI（5）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ１９およびバス幅調整用バスＢｕｓ１３を通じて出力端子Ｏ１１に出力する。
【０２５５】
絶対値演算回路Ｍａｇ６は、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第６番目のビット（ビット１）の反転値を最上位ビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第６番目のビット（ビット１）の反転値を最上位から第２番目のビットとし、７ビットの信号Data[6:0]の最上位から第３番目のビットの値を最上位から第３番目のビットとした３ビットの値の絶対値を計算して、それを第６番目の近似対数尤度比λI（6）の絶対値として、オーバーフロー防止用バスＢｕｓ２０およびバス幅調整用バスＢｕｓ１４を通じて出力端子Ｏ１２に出力する。
【０２５６】
出力端子Ｏ１から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の符号と、出力端子Ｏ７から出力される第１番目の近似対数尤度比λI（1）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（1）として出力される。
【０２５７】
出力端子Ｏ２から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の符号と、出力端子Ｏ８から出力される第２番目の近似対数尤度比λI（2）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（2）として出力される。
【０２５８】
出力端子Ｏ３から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の符号と、出力端子Ｏ９から出力される第３番目の近似対数尤度比λI（3）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（3）として出力される。
【０２５９】
出力端子Ｏ４から出力される第４番目の近似対数尤度比λI（4）の符号と、出力端子Ｏ１０から出力される第４番目の近似対数尤度比λI（4）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（4）として出力される。
【０２６０】
出力端子Ｏ５から出力される第５番目の近似対数尤度比λI（5）の符号と、出力端子Ｏ１１から出力される第５番目の近似対数尤度比λI（5）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（5）として出力される。
【０２６１】
出力端子Ｏ６から出力される第６番目の近似対数尤度比λI（6）の符号と、出力端子Ｏ１２から出力される第６番目の近似対数尤度比λI（6）の絶対値とが図示しない回路で乗算されて、近似対数尤度比λI（6）として出力される。
【０２６２】
同様にして、入力端子Ｉ１に、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQが入力されて、近似対数尤度比λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)、λQ(5)、λQ(6)が出力される。
【０２６３】
誤り訂正復号部１８がsum-product復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λI(4)、λI(5)、λI(6)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)、λQ(5)、λQ(6)に（−２／σ2）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。誤り訂正復号部１８がmin-sum復号法に従って誤り訂正復号をする場合には、近似対数尤度比λI(1)、λI(2)、λI(3)、λI(4)、λI(5)、λI(6)、λQ(1)、λQ(2)、λQ(3)、λQ(4)、λQ(5)、λQ(6)に（−ｆ）の値が乗算されて、誤り訂正復号部１８に送られる。
【０２６４】
以上のように、第３の実施形態によれば、第１および第２の実施形態と同様に、従来方式１と精度が同等で、かつ従来方式１よりも極端に少ない計算量で誤り訂正復号をすることができる。また、受信信号が図７に示されるような特定のコンスタレーション点に配置され、定数Ｋi、Ｃiの計算が２のべき乗を基本とした式で算出されるため、ビット演算を基本としたハードウエア回路で４ＱＡＭ、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭなどで変調された信号の近似対数尤度比を算出することできる。また、このハードウエア回路によれば、１６ＱＡＭ、６４ＱＡＭ、２５６ＱＡＭ、１０２４ＱＡＭ、４０９６ＱＡＭなどで変調された信号について、複数個の近似対数尤度比を同時に算出することができる。
【０２６５】
（変形例）
本発明は、上記の実施形態に限定されるものではなく、たとえば以下のような変形例も含む。
【０２６６】
（１）  特定のコンスタレーション点の配置
本発明の実施形態では、特定のコンスタレーションとして、Ｉチャネル成分およびＱチャネル成分のそれぞの変調ビット数がＬの場合に、各チャネル成分のコンスタレーション点の座標がＰ（Ｐは、−（２L−１）以上、かつ（２L−１）以下の奇数）である場合に、定数Ｋiおよび定数Ｃiが、式（１４）、式（１５）となることを示したが、これに限定するものではない。
【０２６７】
たとえば、各チャネル成分のコンスタレーション点の座標がＰのａ倍であってもよい。ただし、ａは０以外の数とする。この場合、定数Ｋi（ｘＩ）の値は、式（１２）の代わりに、式（１９）で表わされ、定数Ｃi（ｘＩ）の値は、式（１３）の代わりに、式（２０）で表わされる。Ｑ成分についても同様である。
【数２５】
2008153874.tif 000027
【数２６】
2008153874.tif 000028
【０２６８】
（２）  グレーコード
本発明の第１〜第３の実施形態では、受信信号が多値ＱＡＭ方式で変調されている場合について説明したが、これに限定するものではない。一般に、受信信号がグレーコードで変調されているような場合など、つまり受信信号が隣接するコンスタレーション点（シンボル点）間で１ビットだけ変化するようにマッピングされているような場合などにおいて、本発明の第１〜第３の実施形態で説明した方式で近似対数尤度比を算出することができる。
【０２６９】
（３）  軟判定復号プログラム
本発明の実施形態で説明した軟判定復号器は、専用のハードウエア装置で実現されるものに限られない。外部から軟判定復号プログラムをメモリにインストールし、コンピュータがこの軟判定復号プログラムをメモリから読出して実行することによって、軟判定復号器の機能を実現することとしてもよい。この場合、軟判定復号プログラムは、図５、図１０、図１５などのフローチャートの各ステップを備える。
【０２７０】
（４）  min-sum復号法の対数尤度比
第３の実施形態において、ｆの値を「１」とした場合には、定数記憶部５４および乗算部５２を不要とすることができ、近似対数尤度比の計算をさらに簡易化できる。
【０２７１】
（５）  対数尤度比算出部
本発明の第１〜第３の実施形態では、対数尤度比算出部６０は、まず、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIに基づいて近似対数尤度比λIを導出し、その後、受信信号ｘのＱチャネル成分ｘQに基づいて近似対数尤度比λQを導出することとしたが、これに限定するものではない。Ｉチャネル成分用の対数尤度比算出部とＱチャネル成分用の対数尤度比算出部の２つが同時に動作して、並列で近似対数尤度比を導出するものとしてもよい。
【０２７２】
（６）  誤り訂正符号
本発明の実施形態では、誤り訂正符号の例としてＬＤＰＣについて説明したが、これに限定するものではない。本発明の実施形態で説明した方法は、ビタビ復号やターボ復号のような他の軟判定復号装置においても適用可能である。
【０２７３】
（７）  近似式
本発明の実施の形態では、対数尤度比の理論式を判定値のまわりで１次までテーラー展開した式に従って、近似対数尤度比を算出したが、これに限定するものではない。対数尤度比の理論式を判定値のまわりでｎ次（ｎは２以上の自然数）までテーラー展開した式に従って、近似対数尤度比を算出するものとしてもよい。また、理論式をテーラー展開した式ではなく、判定値に近いほど精度よく近似する別の式、あるいはそれ以外の任意の近似式に従って、近似対数尤度比を算出するものとしてもよい。
【０２７４】
（８）  第３の実施形態の対数尤度比算出部
第３の実施形態で説明した図１６の対数尤度比算出部は、式（１９）および（２０）におけるパラメータａが正の数のときに、用いることができる。パラメータａが負の数のときには、対数尤度比算出部は、図１７のようになる。図１７の対数尤度比算出部は、図１６における論理否定回路ＮＯＴ１を削除した構成である。この場合、Ｘビットの信号Data[6:(7-X)]の最上位から第１番目のビット（ビット６）が、バス幅調整用バスＢｕｓ１およびオーバーフロー防止用バスＢｕｓ２の最上位ビットを通じて、排他的論理和回路ＸＯＲ２に送られるとともに、第１番目の近似対数尤度比λI(1)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ３を通じて出力端子Ｏ１に出力される。排他的論和回路ＸＯＲ２は、Ｘビットの信号Data[6:(7-X)]の最上位から第１番目のビット（ビット６）と、Ｘビットの信号Data[6:(7-X)]の最上位から第２番目のビット（ビット５）の排他的論理和を算出して、それを第２番目の近似対数尤度比λI(2)の符号として、バス幅調整用バスＢｕｓ４を通じて出力端子Ｏ２に出力する。
【０２７５】
（９）  受信信号の変調ビット数
本発明の実施形態では、受信信号は多値変調されていることを前提としたが、これに限定するものではなく、受信信号は２値（０と１）で変調されているものであっても、本発明は適用することが可能である。
【０２７６】
（１０）  伝送方式
本発明の実施形態では、ベースバンド方式を用いる場合について説明したが、これに限るものではない。多値変調された信号に対する伝送方式として、ベースバンド方式ではなく帯域伝送を用いた場合にも同様に本発明を適用することが可能である。
【０２７７】
今回開示された実施の形態はすべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は上記した説明ではなくて特許請求の範囲によって示され、特許請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更が含まれることが意図される。
【図面の簡単な説明】
【０２７８】
【図１】本発明の実施形態に従う復号装置を用いる通信システムの構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の実施形態に従う復号化器５の構成を概略的に示す図である。
【図３】パリティ検査行列Ｈの例を表わす図である。
【図４】図３に示すパリティ検査行列Ｘのタナーグラフを示す図である。
【図５】ループ判定部の処理動作を示すフローチャートである。
【図６】１６ＱＡＭのコンスタレーションを表わす図である。
【図７】２５６ＱＡＭにおける特定のコンスタレーション点のＩ成分およびＱ成分の座標を表わす図である。
【図８】（ａ）は、１６ＱＡＭの場合における、第１番目の対数尤度比λ1Oと、第１番目の近似対数尤度比λ1とを表わす図である。（ｂ）は、１６ＱＡＭの場合における、第２番目の対数尤度比λ2Oと、第２番目の近似対数尤度比λ2とを表わす図である。
【図９】第１の実施形態の対数尤度比算出部１０の構成を表わす図である。
【図１０】第１の実施形態における、受信信号のＩチャネル成分についての対数尤度比の算出処理の手順を表わすフローチャートである。
【図１１】定数Ｋi（ｘI）およびＣi（ｘI）の設定例を説明するための図である。
【図１２】（ａ）は、従来方式１と上述の本発明の実施形態の方式における、受信信号ｘのＩチャネル成分ｘIの対数尤度比の計算量の比較を表わす図である。（ｂ）は、変調ビット数Ｌと、図１２（ａ）の総計算量との関係の一例を表わす図である。
【図１３】従来方式１と本発明の実施形態の方式のシミュレーション結果を表わす図である。
【図１４】第２の実施形態の対数尤度比算出部５０の構成を表わす図である。
【図１５】第２の実施形態における、受信信号のＩチャネル成分についての近似対数尤度比の算出処理の手順を表わすフローチャートである。
【図１６】第３の実施形態の対数尤度比算出部６０の構成を表わす図である。
【図１７】第３の実施形態の変形例の対数尤度比算出部６５の構成を表わす図である。
【符号の説明】
【０２７９】
１  符号化器、２  変調器、３  通信路、４  復調器、５  復号化器、１０，５０，６０，６５  対数尤度比算出部、１２  行処理部、１４  列処理部、１６  ループ判定部、１８  誤り訂正復号部、４１  加減算部、４２，５２  乗算部、４３  近似式定数決定部、４４，５４  定数記憶部、Ｉ１  入力端子、Ｏ１〜Ｏ１７  出力端子、Ｍａｇ１〜Ｍａｇ７  絶対値演算部、ＸＯＲ２〜ＸＯＲ６  排他的論理和回路、ＮＯＴ１〜ＮＯＴ７  論理否定回路、ＢＬ２〜ＢＬ６  バスビルド、Ｂｕｓ１，Ｂｕｓ３〜Ｂｕｓ１４  バス幅調整用バス、Ｂｕｓ２，Ｂｕｓ１５〜Ｂｕｓ２０  オーバーフロー防止用バス。
【図１】
2008153874.tif 000036
【図２】
2008153874.tif 000037
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2008153874.tif 000046
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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