(57)【要約】【課題】測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを、低波数側と高波数側の境界を設定することなく近似して評価することができる方法を提供する。【解決手段】  測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを、式（１）により近似し、      Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）（Ｐは波数頻度、ｆは波数、Ａ、Ｂ、ｆｃはそれぞれ定数を表す。）式（１）の係数の値を求めることを特徴とする微細な凹凸の評価方法。【選択図】図７
2008008743.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを、式（１）により近似し、
Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）
（Ｐは波数頻度、ｆは波数、Ａ、Ｂ、ｆｃはそれぞれ定数を表す。）
式（１）の係数の値を求めることを特徴とする微細な凹凸の評価方法。
【請求項２】
測定された凹凸のデータが、接触式表面粗さ計による測定、光学式表面粗さ計による測定、走査型電子顕微鏡により得られる画像の濃淡の数値化、原子間力顕微鏡による測定のいずれかにより得られたデータである請求項１記載の評価方法。
【請求項３】
測定された凹凸のデータが、フォトレジストにより形成されたライン状のパターンのラインエッジラフネスである請求項１または２に記載の評価方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれかに記載の評価方法により行うことを特徴とする品質管理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は微細な凹凸の評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
加工中の半導体の表面や、フォトレジストにより形成された膜の表面、フォトレジストにより形成されたライン状のパターンのエッジの形状などの微細な凹凸の評価方法として、測定された凹凸のデータをフーリエ変換してパワースペクトルを作成して行う評価方法が実施されている。
【０００３】
特に、フォトレジストにより形成されたライン状のパターンのエッジの形状などの微細な凹凸（以下、ラインエッジラフネスという。）の評価においては、両対数の、パワースペクトル（波数頻度、すなわちＰｏｗｅｒ＝フーリエ振幅の絶対値の二乗、の波数依存性のグラフ）を作成し、波数頻度の描く曲線を、低波数側（低周波数側）では傾き１／ｆkの直線により近似し、高波数側（高周波数側）では傾き１／ｆｍ（ここでｋ≠ｍ）の直線により近似して、ｋおよびｍの安定性を検査する評価方法が実施されている（例えば、特許文献１参照。）。しかしながら、低波数側と高波数側の境界をどこに設定するかにより、ｋおよびｍの値が変動する問題点があった。
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−３８７７９
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを、低波数側と高波数側の境界を設定することなく近似して評価することができる方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
そこで、本発明者らは、測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを近似して評価する方法について鋭意検討した結果、該パワースペクトルのグラフを特定の一つの近似式で近似して評価することができることを見出し、本発明を完成させるに至った。
【０００７】
すなわち本発明は、測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを、式（１）により近似し、
Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）
（Ｐは波数頻度、ｆは波数、Ａ、Ｂ、ｆｃはそれぞれ定数を表す。）
式（１）の係数の値を求めることを特徴とする微細な凹凸の評価方法を提供する。
【発明の効果】
【０００８】
従来は、図１５に模式的に示したように、データを低波数側と高波数側２本の直線で近似していたため、低波数側と高波数側の境界をどこに設定するかにより、境界付近のデータが低波数側の直線に近似するために用いられるか、高波数側の直線に近似させるために用いられるかが異なり、２本の直線を定める定数が一意的に求まらず、低波数側と高波数側の境界の設定の任意性により、十分精度の高い評価ができなかった。
【０００９】
本発明の評価方法によれば、測定された凹凸のデータをフーリエ変換してパワースペクトルを作成して行う微細な凹凸の評価方法において、低波数側と高波数側の境界の設定の任意性を避けることができ、従来より精度の高い評価が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１０】
本発明の評価方法は、測定された凹凸のデータをフーリエ変換してパワースペクトルを作成して行う微細な凹凸の評価方法であり、測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトルのグラフを、式（１）により近似し、
Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）
（Ｐは波数頻度、ｆは波数、Ａ、Ｂ、ｆｃはそれぞれ定数を表す。）
式（１）の係数の値を求めることを特徴とする。
【００１１】
本発明における凹凸のデータは、接触式表面粗さ計による測定、光学式表面粗さ計による測定、走査型電子顕微鏡により得られる画像の濃淡の数値化、原子間力顕微鏡による測定等により得ることができる。
【００１２】
得られたデータを両対数グラフにプロットすると目視でわかりやすいデータとなるが、必ずしもプロットする必要は無い。
【００１３】
得られたデータを、式（１）により近似する。
Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）
（Ｐは波数頻度、ｆは波数、Ａ、Ｂ、ｆｃはそれぞれ定数を表す。）
【００１４】
近似するには、通常は最小自乗法が用いられるが、３次以上の近似関数で一度カーブフィッティングした上で、得られた近似関数の係数から式（１）の係数を算出するなどの方法で近似してもよい。
【００１５】
得られたデータを、式（１）により近似することにより、式（１）の各定数が一意的に求まる。
【００１６】
本発明の評価方法により品質管理を行うには、製造物から無作為にサンプリングし、得られた試料の微細な凹凸を測定して微細な凹凸のデータを取得し、得られたデータを本発明の評価方法により評価し、得られた前記式（１）の定数を記録し、その値を用いて、統計的品質管理の手法を用いた母集団の標準偏差の推定、母集団の平均値の推定等を行い、また、以前に製造した製造品との差の検定を行うことにより、品質管理を行うことができる。また、管理図を作成して安定した製品が生産できるよう管理することができる。
【００１７】
本発明は、測定された凹凸のデータをフーリエ変換してパワースペクトルを作成して行う微細な凹凸の評価方法に用いることができ、特に、フォトレジストにより形成されたライン状のパターンのラインエッジラフネスの評価に好適に用いることができる。
【００１８】
以下、本発明を実施例によって詳細に説明するが、本発明はこれらに限定されるものではない。
【００１９】
実施例１
本発明の第一の実施例を図１から図８を用いて説明する。
図１は、膜厚１２０ｎｍで反射防止膜上に塗布されたＡｒＦレジストを用いて、ＮＡ＝０．８５のＡｒＦスキャナー露光機で６５ｎｍ（１：１配線パターン）を露光した際に得られた線幅の凹凸を示すデータを、配線方向にプロットした値である（ｎ＝５）。図２は、図１のデータをフーリエ変換して得られた波数頻度（フーリエ係数の絶対値の二乗、すなわちＰｏｗｅｒ）の波数（ｆ：１／ｎｍ）依存性のグラフである。図３は、図２の波数頻度の平均値を、ｌｎ（１／ｆ）に対してプロットしたグラフである。特許文献１にも記述されている通り、低波数側（低周波数側）と高波数側（高周波数側）で傾きが変化する為に、フィッティングする場合にフィッティング範囲を何処に取るかにより、フィッティング曲線が一意的に定まらない欠点がある。
図４は、幾つかのフィッティング領域を選び、式（２）によるフィッティングを行った際の曲線群である。
Ｐ＝Ｅ×（１／ｆ）D      （２）
（Ｐは波数頻度、ｆは波数、Ｄ、Ｅはそれぞれ定数を表す。）
【００２０】
本発明者らは、波数頻度の自然対数（常用対数でもよい）を１／（１＋ｆ／ｆｃ）に対してプロットすると（ｆｃは定数。）、図５に見られるように直線性が見られることを見出した。図５において、直線による直線回帰計算を行い、ｌｎ（Ｐ）＝Ｌｎ（Ｂ）＋Ｌｎ（Ａ）×（１／（１＋ｆ／ｆｃ））の回帰係数Ｌｎ（Ａ）およびＬｎ（Ｂ）を算出した。ここで、ｆｃの値を変化させつつ、直線回帰計算のＲＳＱ値（ピアソンの積率相関係数の２乗値、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ社製ＥｘｃｅｌのＲＳＱ関数で計算した。）を計算し、最もＲＳＱ値が大きくなる際のｆｃ値と回帰係数（Ａ、Ｂ）を、フィッティング曲線の最適値として決定した（図６）。定数は、ｆｃ＝０．０２５、Ａ＝２２０９１１、Ｂ＝１．１４３と算出された。図７に、図６で最適化したフィッティング係数Ｌｎ（Ａ）、Ｌｎ（Ｂ）、ｆｃを用いて、波数頻度の式（１）によるフィッティングを行った結果を示す。
Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）
【００２１】
実施例２
本発明の第二の実施例を図８から図１４を用いて説明する。
実施例１とは異なる種類のフォトレジストを使用し、実施例１と同様の解析を行った。図８は、膜厚１２０ｎｍで反射防止膜上に塗布されたＡｒＦレジストを用いて、ＮＡ＝０．８５のＡｒＦスキャナー露光機で６５ｎｍ（１：１配線パターン）を露光した際に得られた線幅の凹凸を示すデータを、配線方向にプロットした値である（ｎ＝５）。図９は、図８のデータをフーリエ変換して得られた波数頻度（フーリエ係数の絶対値の二乗、すなわちＰｏｗｅｒ）の波数（ｆ：１／ｎｍ）依存性のグラフである。図１０は、図９の波数頻度の平均値を、ｌｎ（１／ｆ）でプロットしたグラフである。図１１は、幾つかのフィッティング領域を選び、式２によるフィッティングを行った際の曲線群である。
【００２２】
図１２は、波数頻度の自然対数を１／（１＋ｆ／ｆｃ）でプロットしたグラフである。図５と同様に良い直線性が見られる。図１１において、１次直線による直線回帰計算を行い、ｌｎ（Ｐ）＝Ｌｎ（Ｂ）＋Ｌｎ（Ａ）×（１／（１＋ｆ／ｆｃ））の回帰係数Ｌｎ（Ａ）およびＬｎ（Ｂ）を算出した。ここで、ｆｃの値を変化させつつ、直線回帰計算のＲＳＱ値（ピアソンの積率相関係数の２乗値）を計算し、最もＲＳＱ値が大きくなる際のｆｃ値と回帰係数（Ａ、Ｂ）を、フィッティング曲線の最適値として決定した（図１３）。各定数は、ｆｃ＝０．０３１、Ａ＝１３１５７１、Ｂ＝０．５８２と算出された。図１４に、図１３で最適化したフィッティング係数Ｌｎ（Ａ）、Ｌｎ（Ｂ）、ｆｃを用いて、波数頻度の式（１）によるフィッティングを行った結果を示す。
Ｐ＝Ｂ×（Ａ1/(1+f/fc)  ）      （１）
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】レジスト１の線幅測長値
【図２】レジスト１のＰＯＷＥＲ（フーリエ係数の絶対値の二乗）スペクトル
【図３】レジスト１のｌｎ（ＰＯＷＥＲ）対ｌｎ（１／ｆ）プロット
【図４】レジスト１の式（２）によるフィッティング例
【図５】レジスト１のｌｎ（ＰＯＷＥＲ）対１／（１＋ｆ／ｆｃ）プロット
【図６】レジスト１の式（１）によるフィッティング係数の最適化
【図７】レジスト１の式（１）によるフィッティング
【図８】レジスト２の線幅測長値
【図９】レジスト２のＰＯＷＥＲ（フーリエ係数の絶対値の二乗）スペクトル
【図１０】レジスト２のｌｎ（ＰＯＷＥＲ）対ｌｎ（１／ｆ）プロット
【図１１】レジスト２の式（２）によるフィッティング例
【図１２】レジスト２のｌｎ（ＰＯＷＥＲ）対１／（１＋ｆ／ｆｃ）プロット
【図１３】レジスト２の式（１）によるフィッティング係数の最適化
【図１４】レジスト２の式（１）によるフィッティング
【図１５】測定された凹凸のデータをフーリエ変換して得られるパワースペクトル（（波数頻度）を波数ｆ（１／ｎｍ）に対して両対数でプロットしたグラフ）を作成し、低波数側と高波数側の２本の直線により近似する従来の評価方法を示す模式図
【図１】
2008008743.tif 000003
【図２】
2008008743.tif 000004
【図３】
2008008743.tif 000005
【図４】
2008008743.tif 000006
【図５】
2008008743.tif 000007
【図６】
2008008743.tif 000008
【図７】
2008008743.tif 000009
【図８】
2008008743.tif 000010
【図９】
2008008743.tif 000011
【図１０】
2008008743.tif 000012
【図１１】
2008008743.tif 000013
【図１２】
2008008743.tif 000014
【図１３】
2008008743.tif 000015
【図１４】
2008008743.tif 000016
【図１５】
2008008743.tif 000017