(57)【要約】【課題】形状で周波数を制御できる広帯域な共振器において、共振特性のＱ値を向上し、かつ低コストに提供する。【解決手段】薄膜圧電バルク波高周波共振器において、圧電薄膜と前記圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備して成り、前記共振部と前記連結部は、全て絶縁基板上に薄膜製造装置で成膜されており、前記共振部は、中心を節とするＲａｄｉａｌ  Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎモードで振動し、前記２個の共振部の圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、前記連結部の幅は、前記２個の共振部の幅の１／４以下であることを特徴とする。【選択図】図１
2008124747.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
共振部と該共振部を支持する支持部とを具備して成り、
前記共振部は、少なくとも一つの振動子部を具備して成り、
前記振動子部は、圧電薄膜と該圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備して成り、前記圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、Ｒａｄｉａｌ  Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎモードで振動し、
前記共振部の振動の節において、前記支持部を絶縁基板上に接続した
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項２】
請求項１において、
前記支持部は、前記共振部を構成する前記圧電薄膜及び前記第一の金属電極膜を含む前記振動子部と共通の積層構造を具備して成り、
前記共振部と支持部は、前記絶縁基板上に成膜されている
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項３】
請求項１において、
前記共振部は、互いに面対称の関係にある一対の振動子部と、該一対の振動子部を互いに連結する連結部を具備して成り、
前記共振部は、前記連結部の中心部に前記振動の節を有し、該節の部分に前記支持部を設けた
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項４】
請求項１において、
前記共振部は、互いに面対称の関係にある一対の振動子部と、該一対の振動子部を互いに連結する連結部を具備して成り、
前記共振部は、前記各振動子部の中心部に前記振動の節を有し、該各節の部分に前記支持部を設けた
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項５】
請求項１において、
前記共振部は、一つの振動子部を具備して成り、
前記支持部の平面形状は、音叉の形状をなし、
前記共振部は、前記振動子部及び前記音叉の分岐部に前記振動の節を有し、該分岐部の節の部分に前記支持部を設けた
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項６】
請求項１において、
前記共振部は、一つの振動子部を具備して成り、
前記支持部の平面形状は、両持ち支持構造をなし、
前記共振部は、前記振動子部及び前記両持ち支持構造の分岐部に前記振動の節を有し、前記分岐部の節の部分に前記支持部を設けた
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項７】
請求項１において、
前記共振部は、一つの振動子部を具備して成り、
前記振動子部は、前記圧電薄膜及び前記第一の金属電極膜及び前記第二の金属電極膜及びギャッブを含む積層構造を具備して成り、
前記共振部は、前記振動子部の中心に前記振動の節を有し、該節の部分において前記圧電薄膜を前記第二の金属電極膜に接続する前記支持部を設けた
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項８】
請求項３において、
前記連結部の幅は、前記振動子部の幅の１／４以下である
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項９】
請求項４において、
前記連結部の幅は、前記振動子部の幅の１／４以下である
ことを特徴とする薄膜圧電振動子。
【請求項１０】
共振部と該共振部を支持する支持部と入出力端子とを具備して成り、
前記共振部は、少なくとも一つの振動子部を具備して成り、
前記振動子部は、圧電薄膜と該圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備して成り、
前記圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、Ｒａｄｉａｌ  Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎモードで振動し、
前記共振部の振動の節において、前記支持部を絶縁基板上に接続した、
ことを特徴とする薄膜圧電バルク波共振器。
【請求項１１】
請求項１０において、
前記共振部は、互いに面対称の関係にある一対の振動子部と、該一対の振動子部を互いに連結する連結部を具備して成り、
前記共振部は、前記連結部の中心部に前記振動の節を有し、該節の部分に前記支持部及び前記入出力端子を接続した
ことを特徴とする薄膜圧電バルク波共振器。
【請求項１２】
請求項１０において、
前記共振部は、互いに面対称の関係にある一対の振動子部と、該一対の振動子部を互いに連結する連結部を具備して成り、
前記共振部は、各振動子部の中心部に前記振動の節を有し、該節の部分に前記支持部及び前記入出力端子を接続した
ことを特徴とする薄膜圧電バルク波共振器。
【請求項１３】
請求項１０において、
圧電薄膜と該圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備した複数の共振部と、少なくても１個以上の連結部とを有し、
前記共振部と前記連結部は、前記絶縁基板上に成膜されており、
前記複数の共振部の少なくても２個の振動子部は、前記連結部を介して接続されており、
前記２個の振動子部は、互いに面対称の関係にあり、
前記２個の振動子部は、互いを連結する前記連結部の中心部のみに前記支持部を有し、
前記支持部は複数の電気的引出線を有し、
前記連結部は、第一の金属電極膜と第二の金属電極膜と圧電薄膜を含む積層構造を有し、
前記２個の振動子部と前記連結部は、前記絶縁基板との間に弾性絶縁層を有し、
前記２個の振動子部の第一の金属電極膜は、前記連結部を介して互いに直流電気的に接続されており、
前記２個の振動子部の第二の金属電極膜は、前記連結部を介して互いに直流電気的に接続されており、
前記２個の振動子部の圧電薄膜は、前記連結部を介して互いに弾性的に接続されており、
前記２個の振動子部の圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、
前記２個の振動子部の第一の金属電極膜は、前記連結部の第一の金属電極膜を介して前記電気的引出線の少なくても１本に直流電気的に接続されており、
前記２個の振動子部の第二の金属電極膜は、前記連結部の第二の金属電極膜を介して前記電気的引出線の少なくても１本に直流電気的に接続されており、
前記連結部の幅は、前記２個の振動子部の幅の１／４以下であることを特徴とする薄膜圧電バルク波共振器。
【請求項１４】
請求項１０において、
圧電薄膜と前記圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備した複数の共振部と、少なくても１個以上の連結部とを有し、
前記共振部と前記連結部は、前記絶縁基板上に成膜されており、
前記複数の共振部の少なくても２個の振動子部は、連結部を介して接続されており、
前記２個の振動子部は、互いに面対称の関係にあり、
前記２個の振動子部は、少なくとも各々第二の金属電極膜の中心部に支持部を有し、
前記支持部は、少なくても一部分で絶縁基板と弾性的に接続し、
前記２個の振動子部と絶縁基板との間の少なくても一部分に弾性絶縁層を有し、
前記支持部は電気的引出線の機能を有し、
前記連結部は、第一の金属電極膜と圧電薄膜を含む積層構造を有し、
前記連結部は、絶縁基板との間に弾性絶縁層を有し、
前記２個の振動子部の第一の金属電極膜は、前記連結部を介して互いに直流電気的に接続されており、
前記２個の振動子部の第二の金属電極膜は、互いに直流電気的に絶縁されており、
前記２個の振動子部の圧電薄膜は、前記連結部を介して互いに弾性的に接続されており、
前記２個の振動子部の圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、
前記２個の振動子部の第一の金属電極膜は、他の共振部または前記入出力端子と直流電気的に絶縁されており、
前記連結部の幅は、前記２個の振動子部の幅の１／４以下であることを特徴とする薄膜圧電バルク波共振器。
【請求項１５】
請求項１０において、
圧電薄膜と前記圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備した共振部と、該共振部を絶縁基板に固定する支持部を有し、
前記共振部と前記支持部は、前記絶縁基板上に成膜されており、
前記共振部は、前記絶縁基板との間に弾性絶縁層を有し、
前記共振部は、該共振部の相対する２点で電気的且つ弾性的に接続する支持部を有し、
前記支持部は、前記絶縁基板と弾性的に接続し、
前記支持部は、第一の金属電極膜と第二の金属電極膜と圧電薄膜を含む積層構造を有し、
前記支持部の平面形状は、音叉の形状をなし、
前記支持部は電気的引出線の機能を有し、
前記支持部の少なくても一部は、前記絶縁基板との間に弾性絶縁層を有し、
前記支持部の分岐した部分の少なくても一部において、前記支持部の幅は、前記共振部の幅の１／４以下である
ことを特徴とする薄膜圧電バルク波高周波共振器。
【請求項１６】
入力端子と出力端子と共振部と該共振部を支持する支持部とを具備して成り、
前記共振部は、少なくとも一つの振動子部を有する薄膜圧電バルク波高周波共振器を具備して成り、
前記薄膜圧電バルク波高周波共振器の前記振動子部は、圧電薄膜と該圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備して成り、
前記圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、中心を節とするＲａｄｉａｌ  Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎモードで振動し、
前記共振部の振動の節において、前記支持部を絶縁基板上に接続した
ことを特徴とする高周波フィルタ。
【請求項１７】
請求項１６において、
前記入力端子と前記出力端子に対して直列腕に接続された前記薄膜圧電バルク波高周波共振器からなる第１の薄膜圧電バルク波高周波共振器と並列腕に接続された第２の薄膜圧電バルク波高周波共振器とを具備し、
前記第２の薄膜圧電バルク波高周波共振器の振動部の幅よりも、前記第１の薄膜圧電バルク波高周波共振器の振動部の幅が小さい
ことを特徴とする高周波フィルタ。
【請求項１８】
請求項１６において、
前記入力端子と前記出力端子に対して並列腕に接続された複数の前記薄膜圧電バルク波高周波共振器を具備して成り、
前記複数の薄膜圧電バルク波高周波共振器の少なくとも１つの共振器の振動部の幅が、他の前記薄膜圧電バルク波高周波共振器の振動部の幅と異なることを特徴とする高周波フィルタ。
【請求項１９】
請求項１６において、
前記入力端子と前記出力端子に対して直列腕に接続された複数の前記薄膜圧電バルク波高周波共振器を具備して成り、
前記複数の薄膜圧電バルク波高周波共振器の少なくとも１つの共振器の振動部の幅が、他の前記薄膜圧電バルク波高周波共振器の振動部の幅と異なることを特徴とする高周波フィルタ。
【請求項２０】
請求項１６において、
前記入力端子と前記出力端子に対して直列腕に接続された複数の第１の薄膜圧電バルク波高周波共振器と複数並列腕に接続された第２の薄膜圧電バルク波高周波共振器とを具備し、
上記第１と第２の薄膜圧電バルク波高周波共振器は、
前記共振部が、互いに面対称の関係にある一対の振動子部と、該一対の振動子部を互いに連結する連結部を具備して成り、
前記共振部は、前記連結部の中心部に前記振動の節を有し、該節の部分に前記支持部を設け、
前記共振部と前記支持部は、前記絶縁基板上に成膜されている
ことを特徴とする高周波フィルタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電薄膜の圧電/反圧電効果を用い且つバルク弾性波の共振現象を利用した薄膜圧電振動子及び共振器(以下薄膜圧電バルク波共振器と略す) 及びそれを用いたフィルタに関する。
【背景技術】
【０００２】
薄膜圧電バルク波共振器として、ＦＢＡＲ（Ｆｉｌｍ Ｂｕｌｋ Ａｃｏｕｓｔｉｃ ｗａｖｅ Ｒｅｓｏｎａｔｏｒ）が広く知られている。また中心を節とする広がりモード（Ｒａｄｉａｌ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ Ｍｏｄｅ：以下ＲＥモードと略す）で振動するＲＥ共振器やリング共振器が知られている。いずれの共振器も、圧電体の上下に金属電極を具備している。
【０００３】
特許文献１には、共振周波数の異なる共振器を製作するために、表面電極層の上に補助の金属層を追加して共振周波数をシフトさせたＦＢＡＲが開示されている。
【０００４】
非特許文献１には、共振周波数の異なる共振器を製作するために、マスク寸法で共振周波数をシフトさせることができるリング共振器が開示されている。
【０００５】
特許文献２には、ＲＥモードで振動する複数の振動子を中心で支持すると共に、この中心で電極に空中配線を接続したＲＥ共振器の支持方法が開示されている。
【０００６】
一方、特許文献３には、複数の共振子とその各々の面方向の外側に対応して設けられた複数の電極とを備え、前記面方向とは直角な方向において振動の節となる中心部で支持された前記共振子をクーロン力で振動させるマイクロレゾネータが開示されている。
【０００７】
また、非特許文献２には、ＦＢＡＲの弾性絶縁層として、ブラッグ型弾性反射層を用いた薄膜圧電バルク波共振器が開示されている。
【０００８】
【特許文献１】特開２００２−３３５１４１号公報
【特許文献２】特開平１０−２５６６１８号公報
【特許文献３】特開２００５−２７７８６１号公報
【非特許文献１】G. Piazza et al., " Single-Chip Multiple-Frequency RF Micro resonators Based On Aluminum Nitride Contour-Mode and FBAR Technologies, " Proc. IEEE Ultrason. Symp., 18-21 Sept. 2005, pp. 1187-1190.
【非特許文献２】Aigner et al. , "Bulk-Acoustic Wave Filters: Performance Optimization and Volume Manufacturing", 2003 IEEE MTT-S Digest, pp. 2001-2004）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
一般に、高周波フィルタに適した共振周波数が１ＭＨｚ以上の薄膜圧電バルク波共振器は、共に薄膜装置で成膜された圧電薄膜と、上記圧電薄膜の少なくても一部を挟んで存在する第一の金属薄膜と第二の金属薄膜で構成される共振部と、弾性波反射器とを具備している。第一の金属薄膜は上部電極として、第二の金属薄膜は下部電極として機能する。圧電薄膜は、厚さ方向に分極している。上部電極と下部電極との間に印加した交流電圧により発生する交流電界が、圧電/反圧電効果により、圧電薄膜内部に弾性波を引き起こす。圧電薄膜と上部電極と下部電極とで構成される共振部は、その上下は弾性波反射器で挟まれている。固体と気体（または真空）との界面は、効率のよい弾性波反射器として機能する。
【００１０】
ＦＢＡＲでは、圧電薄膜内部に厚さ方向に伸縮し、かつ厚さ方向に伝搬する弾性波を励振する。共振器の上下を気体（または真空）としている。そのため、圧電薄膜で発生した弾性波は、共振器内部に閉じ込められる。
【００１１】
リング共振器では、リング状にパターニングした圧電薄膜内部に、径方向に伸縮し、かつ径方向に伝搬する弾性波を励振する。数点の支持部を除き共振器の周囲を気体（または真空）としている。そのため、圧電薄膜で発生した弾性波は、共振器内部に閉じ込められる。
【００１２】
ＲＥ共振器では、円形にパターニングした圧電体内部に、径方向に伸縮し、かつ径方向に伝搬する弾性波を励振する。数点の支持部を除き共振器の周囲を気体（または真空）としている。そのため、圧電体で発生した弾性波は、共振器内部に閉じ込められる。
【００１３】
上記各特許文献や非特許文献に開示された高周波用の薄膜圧電バルク波共振器には、以下の問題点がある。
【００１４】
特許文献１や非特許文献２に開示されたＦＢＡＲタイプの薄膜圧電バルク波共振器において、励振される弾性波は、その半波長が圧電薄膜と上部電極と下部電極との膜厚の和と一致するときに共振する。共振周波数は、弾性波の音速と波長（圧電薄膜と上部電極と下部電極との膜厚の和の２倍）の比である。ＦＢＡＲでは、帯域幅は広いが、共振周波数を膜厚で制御するため、周波数精度と同じ精度で膜厚を制御する必要がある。このため高価な製膜装置が必要であり、コストを上昇させてしまう。
【００１５】
非特許文献１に開示されたリング共振器は、形状で周波数を制御できるため、膜厚精度を緩く出来るメリットがあるが、しかし帯域幅が狭いため、広帯域な共振器に適用できない。
【００１６】
特許文献２で開示されているＲＥ共振器の支持方法は、共振器をセラミックや金属等で構成し、且つ共振器サイズが１０ｍｍ程度の装置を対象とする支持方法である。半導体プロセスに代表される薄膜プロセスで作成する薄膜共振器、及び共振器サイズがマイクロメータのオーダーの薄膜共振器に適用できない。なぜなら薄膜プロセスでは、細い空中配線は、製造工程が複雑でコストが高い。
【００１７】
薄膜ＲＥ共振器では、高Ｑを実現させるため、共振部を弾性的に孤立させることが必須である。特許文献１で開示されている空中配線は、充分に細い導線を用いることで、共振部の弾性的な孤立を妨げない。しかし薄膜プロセスでは、細い空中配線は、抵抗値を下げることが難しく、また製造工程が複雑でコストが高い。配線が十分に細くできない場合、その配線は弾性支持部となり、Ｑ値の劣化原因になる。
【００１８】
特許文献３で開示されている共振子は、本発明の対象である薄膜圧電バルク波共振器と構成及び動作原理を全く異にし、振動させるクーロン力は、圧電体による振動力に比べて２桁以上弱く、共振器の帯域幅を広く取れない。
【００１９】
本発明の主たる目的は、これらの課題を解決し、薄膜圧電振動子及び薄膜圧電バルク波共振器及びそれを用いた高周波フィルタにおいて、共振特性のＱ値を向上し、かつ低コスト化を図ることにある。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明の代表的なものの一例を示せば以下の通りである。即ち、本発明の薄膜圧電振動子は、共振部と該共振部を支持する支持部とを具備して成り、前記共振部は、少なくとも一つの振動子部を具備して成り、前記振動子部は、圧電薄膜と該圧電薄膜の少なくとも一部を挟んで存在する第一の金属電極膜と第二の金属電極膜とを含む積層構造を具備して成り、前記圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極しており、Ｒａｄｉａｌ Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎモードで振動し、前記共振部の振動の節において、前記支持部を絶縁基板上に接続したことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、共振特性のＱ値を向上し、かつ低コスト化を図った薄膜圧電振動子及び薄膜圧電バルク波共振器及びそれを用いた高周波フィルタを提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明に係る薄膜圧電振動子及び薄膜ＲＥ共振器の支持構造を図面に示した幾つかの好ましい実施形態を参照して、更に詳細に説明する。  
なお、本発明の対象となるのは、共振周波数が１ＭＨｚ以上の高周波でかつこの共振周波数が共振部の幅または直径で決まるＲＥ共振器である。
【００２３】
また、本発明で述べている薄膜製造装置とは、スパッタ装置、蒸着装置、ＣＶＤ装置に代表される装置であり、分子、原子、イオン、またはそれらのクラスタを基板上に直接積層させることにより、または化学反応を伴って積層させることにより、膜を作成する装置である。本発明で述べている薄膜とは、この薄膜製造装置で作成した膜であり、これ以外の、焼結により作成した焼結体や、水熱合成法、チョコラルスキー法などで形成されたバルク体は、厚さにかかわらず、含まれない。
【実施例１】
【００２４】
図１から図１０により、本発明の第一の実施例になる薄膜圧電振動子及び薄膜ＲＥ共振器を説明する。まず、図１から図３（図３Ａ、図３Ｂ）で、第一の実施例になる薄膜圧電振動子及び薄膜ＲＥ共振器の構成を説明する。図１と図２は、第一の実施例になる薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図であり、図３Ａは、第一の実施例になる薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。図３Ｂは、連結部と共振部の幅の関係を説明する図である。なお、図１は図３ＡのＩ−Ｉ断面、図２は図３ＡのＩ’−Ｉ’断面を示す。
【００２５】
薄膜ＲＥ共振器１は、絶縁基板２上に形成されている。この薄膜ＲＥ共振器１の共振部（薄膜圧電振動子）７は、圧電体（圧電薄膜）５と、この圧電体の少なくとも一部を挟んで存在する一対の上部電極３と一対の下部電極４とを含む積層構造を有している。また、下部電極４と絶縁基板２との間にはギャップ６が配置されている。
【００２６】
一対の上部電極３（３−１，３−２）は圧電体５を挟んでそれぞれ相対応する一対の下部電極４（４−１，４−２）と向かい合っている。
【００２７】
上部電極３と下部電極４は、共に、例えば薄膜装置により成膜された、平面形状が円形のモリブデン膜で構成されており、また圧電体５は円形のＣ軸配向窒化アルミニウム膜（分極方向は面に垂直）で構成されている。
【００２８】
これにより、２組の同形の振動子部（７−１，７−２）と、それらを電気的且つ弾性的（機械的）に接続する１つの連結部８（３，４，５−３）と、この連結部８の中心に接続された支持部１０とで、１個の共振部（薄膜圧電振動子）７が構成されている。なお、１１は共振部の振動の節を示している。図３Ｂに示すように、連結部８は平面形状が共振部７の幅Ｓｗすなわち直径よりも狭い幅Ｃｗの矩形状となっている。
【００２９】
上記の通り、上部電極３は、一組の上部電極（３−１，３−２）を構成する領域と連結部８を構成する領域とから成っているが、これらの領域はあくまでも機能的な区分であり、上部電極３全体としては、全領域が同じ材料で成膜等により一体的に構成されている（他の実施例でも同じ）。下部電極４も、一組の下部電極（４−１，４−２）を構成する領域と連結部８を構成する領域とから成っているが、これらの領域はあくまでも機能的な区分であり、下部電極４全体としては、全領域が同じ材料で一体的に構成されている。
【００３０】
また、圧電体５も、一対の上下部電極３、４に挟まれ振動子として機能する領域（５−１，５−２）と、それらの間に位置し連結部８として機能する領域（５−５−３）とに区分されるが、これらの領域はあくまでも機能的な区分であり、圧電体５全体としては、全領域が同じ材料で一体的に構成されている（他の実施例でも同じ）。
【００３１】
共振部７は、中心を節１１とするＲａｄｉａｌ  Ｅｘｔｅｎｓｉｏｎモードで振動し、２組の振動子部（７−１，７−２）の圧電薄膜は、膜面に対して垂直方向に分極している。
【００３２】
本実施例では、連結部８の中心が振動の節１１と一致する。すなわち、同じ形状の２個の振動子部７−１，７−２）と１つの連結部８は、圧電体５と、上部電極３と、下部電極４とで構成されている。上部電極３−１と上部電極３−２は、互いに連結部８の上部電極を介して電気的に接続されており、さらに下部電極４−１と下部電極４−２も、互いに連結部８の下部電極を介して電気的に接続されている。支持部１０は、連結部８の中心すなわち振動の節１１において２個の振動子部を保持するように構成されている。また、連結部８の表裏の上部電極３と下部電極４は、一対の上部電極３を結ぶ線分と直交する方向に伸びた２本の引出線部（上部電極３及び下部電極４の延長部）を介して、各端子９−１、９−２に電気的に接続されている。
【００３３】
本実施例では、２個の振動子部は、連結部８を挟んで対称形であり、各振動子部では、上部電極３と下部電極４と圧電体５の平面形状は一致している。すなわち、各振動子部（７−１，７−２）の平面形状が同一半径の円であり、連結部８は平面形状が振動子部の幅すなわち直径よりも狭い幅の矩形状となっている。
【００３４】
しかし、２個の振動子部が対称であること、２個の上部電極３が電気的に接続され、且つ２個の下部電極４が電気的に接続され、連結部８の中心の表裏の電極３、４が電気的な引出線を兼ねていること、及び平面形状において支持部の幅が共振部の幅よりも小さいことを満たしていれば、上部電極３と下部電極４と圧電体５の平面形状は必ずしも完全に一致させる必要はない。
【００３５】
共振部の平面形状として、正多角形、例えば正方形、正五角形、正六角形を用いても良いし、長方形でもよい。
【００３６】
上部電極３と下部電極４として他の導電材料、例えばＣｕ、Ａｌを用いても良いことは言うまでもない。圧電体５として他の圧電薄膜、例えば酸化亜鉛、五酸化タンタルを用いてもよいことは言うまでもない。
【００３７】
図４から図６に、本発明の共振部７及び連結部８の機能を説明する模式図を示す。支持部１０（図４から図６では省略）の表裏面に設けた２個の引出線の間に交流の電気信号を印加する。一方の引出線に電圧が＋Ｖから−Ｖの交流が印加され、他方の引き出し線に０Ｖ（接地）が印加されているとする。図４、図５は、上部電極３に＋Ｖの電圧が印加され、図６（図６Ａ、図６Ｂ）は、上部電極３に−Ｖの電圧が印加された状態を示している。
【００３８】
これらの図から明らかな通り、上部電極３と下部電極４にはさまれた２個の振動子部（７−１，７−２）では電界の向きが常に同じになるため、自動的に２個の振動子部の振動は同相になる。その結果、連結部８の中心に振動の節１１が生じ、連結部８の中心に設けられた支持部１０は理想的な剛性支持として機能する。
【００３９】
実施例１では、連結部８を挟んで対称形の２個の振動子部を電気的/弾性的に連結し、連結部８の中心に生じる振動の節１１部分に設けた支持部１０に引出線部を介して各端子９−１、９−２に接続する構成としているため、引出線部の接続位置を正確に振動の節とすることができる。また振動子部に直接接続されるような（弾性支持となってしまう）引出線がないため、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を抑えている（支持部が理想的な剛性支持として機能している）。
【００４０】
さらに、２個の振動子部を電気的に結合させているため、空中配線を不要している。そのため低コストで高いＱ値を有する広帯域な薄膜圧電バルク波高周波共振器を実現している。
【００４１】
図７に、本発明の第１の実施例になる共振器のインピーダンス特性を示す。各共振部の直径は１００μｍ、連結部の幅は１０μｍ、圧電体（ＡｌＮ）の厚さは１．３μｍ、上下電極（Ｍｏ）の厚さは０．３μｍである。この図から、本実施例の構成によって、帯域幅１．１％、Ｑ＝２０００と広帯域で高Ｑな共振器が実現できることが判る。
【００４２】
図８に本発明の第一の実施例になる共振器の、製造プロセスの一例の概要を示す。  
絶縁基板２に凸状の犠牲層６Ａの成膜とパターニングを行う（ａ）。次に、下部電極４及び端子９−２の成膜とパターニングを行う（ｂ）。さらに、圧電薄膜５の成膜とパターニング（ｃ）、上部電極３及び端子９−１の成膜とパターニング（ｄ）を行う。最後に犠牲層６Ａを除去し、ギャップ６とすることで共振部７が形成される（ｅ）。
【００４３】
なお、成膜のための装置としては、スパッタ装置、蒸着装置、ＣＶＤ装置などを用いる。パターニングのための装置として、プラズマエッチング装置などを用いる。
【００４４】
各成膜工程において、２組の振動子部の直径をホトマスクと露光工程で調整することで、共振周波数の調整を行う。面内方向の寸法で共振周波数差を制御できるため、高価な成膜装置を必要とせず、安価な薄膜圧電バルク波共振器を提供することが可能になる。更に、工程数を増加させずに、薄膜圧電バルク波共振器を用いたフィルタの阻止域を広帯域化することが可能になる。
【００４５】
なお、連結部８は、圧電体５（５−３）とその上下面の電極３，４とで構成されているため、連結部８でＲＥモード以外のスプリアスモードが発生する。スプリアスモードを抑圧するため、連結部８の幅は、共振部７の幅よりも小さく、望ましくは１／４以下にする必要がある。この点を、図９で説明する。
【００４６】
図９（図９Ａ、図９Ｂ）に、実施例一のスプリアスモードの連結部の共振部の幅の比に対する依存性を示す。図９Ａは、連結部/共振部の幅の比と共振周波数との関係を説明するためのグラフであり、図９Ｂは、連結部/共振部の幅の比と比帯域幅との関係を説明するためのグラフである。
【００４７】
一例として、共振部７の平面形状が一辺２００ｕｍの正方形（幅２００ｕｍ）の場合を示す。連結部８の長さは４０ｕｍ、幅は２０〜２００ｕｍ、共振部７と連結部８の厚さは１ｕｍとした。
【００４８】
図９Ａに示したように、ＲＥモード(主振動：２８〜３２ＭＨｚ)の低周波側に２個のスプリアスモード (２２〜２６ＭＨｚ)が生じる。この例のような周波数の近いスプリアスモードは、主振動より一ケタ以下に抑圧する必要がある。
【００４９】
図９Ｂに、ＲＥモードとスプリアスモードの励振強度として、次式（１）で与えられる比帯域幅ｄｆ（縦軸）と連結部/共振部の幅の比（横軸）との関係を示す。
【００５０】
ｄｆ＝（ｆａ−ｆｒ）／ｆａ            （１）
ここで、ｆｒは直列共振周波数、ｆａは並列共振周波数である。図から明らかなとおり、連結部/共振部の幅の比が大きくなる、換言すると連結部８の幅が広くなるに従い、ＲＥモードの比帯域幅は減少し、スプリアスモードの比帯域幅は増加する。従って、平面形状において、連結部８の幅は共振部のよりも狭いことが望ましい。図９Ｂによれば、スプリアスモードを主振動より一ケタ以下に抑圧するには、共振部７の幅の１／４以下にするのが望ましいことがわかる。  
また、このときのＲＥオードの比帯域は０．０１５以上と広帯域になることもわかる。
【００５１】
振動子部の形状が正方形の場合を例に示したが、振動子部の平面形状が円形の場合は、連結部の幅を共振部の幅すなわち直径の１／４以下にするのが望ましいことは明らかである。なお、連結部８の幅の下限値は、連結部８がその厚みを含めて全体として、２個の共振部間を実質的な電気抵抗無しに接続すると共に、この連結部８が振動に耐える機械的な強度を有する弾性体であるという条件を満たすものであれば良い。
【００５２】
図１０Ａに、本実施例を用いた低インピーダンス型薄膜ＲＥ共振器の構成例を示す。薄膜ＲＥ共振器では、端子９−１と９−２の間のインピーダンスは、圧電体５の厚さで調節する。つまり薄い圧電体を用いると、低インピーダンスの共振器が実現できる。しかし窒化アルミニウム圧電薄膜は、１００ｎｍ程度に薄くすると、分極軸の配向性が劣化し、圧電性が弱くなる現象が発生する。この場合、複数の薄膜ＲＥ振動部を並列に多数接続することで１個の低インピーダンス共振器を実現できる。図１０では、４個の支持部１０に合計４０個の振動部を設け、低インピーダンス化している。全ての振動部の直径を同じにしているため、端子９−１と９−２の間の電気特性を測定すると、１個の低インピーダンス共振器として観測することが出来る。なお、必ずしも全ての振動部の直径を同じにする必要はない。直径の異なる振動部で構成し、入出力に対して並列腕に接続することで、１個の共振器で後述の実施例６と同じ効果を有する共振器を実現することが出来る。しかしこの場合、連結部の中央を節とするために、連結部で接続された同士の振動部は同じ直径である必要がある。
【００５３】
図１０Ｂは、本実施例の薄膜圧電バルク波共振器を採用した高周波フィルタが単一基板の上に作成された例を模式的に示す、携帯電話送信用の高周波フィルタの外観斜視図である。
【００５４】
高周波フィルタ１００は、直列共振器を構成する薄膜圧電バルク波共振器１０１〜１０３と、並列共振器を構成する薄膜圧電バルク波共振器１１１〜１１４を備えている。各共振器の上部電極３と下部電極４にはそれぞれ引き出し線１２０または引き出し線１２１が設けられており、共振器１０１〜１１４が引き出し線を介して接続されている。送信信号が伝送されて来る入力配線パッド１２２がフィルタの入力パッド１２３とボンディングワイヤ１２４で接続されている。入力パッド１２３と直列共振器を構成する共振器１０１の下部電極とが引き出し線を介して接続されている。直列共振器を構成する共振器１０３の上部電極が引き出し線を介してフィルタの出力パッド１２５と接続されている。また、アンテナに接続された出力配線パッド１２６がフィルタの出力パッド１２５とボンディングワイヤ１２７で接続されている。並列共振器を構成する共振器１１１，１１３の上部電極及び共振器１１２，１１４の下部電極は、夫々ボンディングワイヤを介して接地されている。
【００５５】
各成膜工程において、２組の振動子部の直径をホトマスクと露光工程で調整することにより、共振周波数の調整を行う。共振器の形成工程で工程数を増加させずに、成膜により異なる共振周波数を有する複数の薄膜圧電バルク波共振器を備えた高周波フィルタ１００を形成することができる。
【００５６】
以上述べたように、本実施例によれば、ＲＥ振動モードを主なる振動成分とすることで、広帯域な共振特性を薄膜振動子で実現する。すなわち、一対の振動子部を連結する連結部８の中心に振動の節が位置するように構成し、この節の部分に支持部を形成しているので、支持部が理想的な剛性支持として機能する。引出線部の接続位置を連結部８の中心とすることで、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を抑えられるため、高Ｑを実現させることができる。
【００５７】
また、薄膜圧電バルク波共振器を用いたフィルタの阻止域を広帯域化することが可能になる。特に、連結部の幅を共振部の幅の１／４以下にすることで、スプリアスモードを主振動より一ケタ以下に抑圧しＲＥモードの比帯域幅を大きくすることができる。
【００５８】
また、本実施例によれば、面内方向の寸法で共振周波数差を制御できる。例えば、２つの振動子部の直径をホトマスクと露光工程で調整することで、共振周波数の微調整が可能になる。そのため、高価な成膜装置を必要とせず、安価な薄膜圧電バルク波共振器を提供することが可能になる。
【実施例２】
【００５９】
図１１ないし図１２により、本発明の第二の実施例になる薄膜ＲＥ共振器を説明する。図１１は、第１の実施例になる薄膜ＲＥ共振器の断面模式図であり、図１２のＩ−Ｉ断面を示す。図１２は、第二の実施例になる薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。
【００６０】
絶縁基板２上に薄膜ＲＥ共振器１が形成されている。この薄膜ＲＥ共振器１の共振部７を構成する２つの振動子部（７−１，７−２）は、圧電体（圧電薄膜）５（５−１，５−２）と、この圧電体５の少なくとも一部を挟んで存在する一対の上部電極（第１の金属電極膜）３（３−１，３−２）と下部電極（第二の金属電極膜）４（４−１，４−２）とを含む積層構造を有している。
【００６１】
本実施例では、上部電極３と下部電極４は共に薄膜装置で成膜された平面形状が円形のモリブデン膜で構成されており、また圧電体５は円形のＣ軸配向窒化アルミニウム膜（分極方向は面に垂直）で構成されている。
【００６２】
上部電極３と下部電極４として他の導電材料、例えばＣｕ、Ａｌを用いても良いことは言うまでもない。圧電体５として他の圧電薄膜、例えば酸化亜鉛、五酸化タンタルを用いてもよいことは言うまでもない。振動子部の平面形状として、正多角形、例えば正方形、正五角形、正六角形を用いても良いし、長方形でもよい。
【００６３】
上部電極３は圧電体５を挟んで相対応する下部電極４と向かい合っている。薄膜ＲＥ共振器１は、同形の２個の振動子部７と、それらを電気的且つ弾性的（機械的）に接続する連結部８（３，５−３）と、下部電極４の中心に位置する２個の支持部１０（１０−１，１０−２）で構成されている。
【００６４】
支持部１０を除くと、下部電極４と絶縁基板２の間には弾性絶縁層としてギャップ６が配置されている。
【００６５】
２個の支持部１０は、電気的な引き出し線を兼ねている。２個の下部電極４は、引き出し線を介して、各端子９（９−１，９−２）に電気的に接続されている。上部電極３−１と上部電極３−２は、互いに連結部を介して電気的に接続されており、１個の浮き電極として機能する。２個の振動子部７−１、７−２は、連結部８を挟んで対称形であり、各振動子部では、上部電極３と下部電極４と圧電体５の平面形状は一致している。
【００６６】
しかし、２個の振動子部７が対称であること、２個の上部電極３が電気的に接続され、且つ浮き電極であること、各下部電極４の中心に支持部１０が設けられ、各支持部１０が電気的な引出線を兼ねていることを満たしていれば、上部電極３と下部電極４と圧電体５の平面形状は必ずしも一致させる必要はない。
【００６７】
スプリアスモードを抑圧するため、第一の実施例と同様に、連結部８の幅は、共振部７の幅の１／４以下にするのが望ましい。
【００６８】
図１３から図１６に本実施例の共振器特に上部電極３の作用を説明する模式図を示す。２個の振動子部の下部電極４に接続した２個の引出し線（１０−１，１０−２）の間に交流の電気信号を印加する。一方の引出し線に電圧が＋Ｖから−Ｖの交流が印加され、他方の引き出し線に０Ｖ（接地）が印加されているとする。下部電極４−１と上部電極３−１間は容量的に電気結合し、また上部電極３−２と他方の下部電極４−２間も同じ容量値で電気的に結合する。
【００６９】
その結果、上部電極３の電位は、２個の下部電極４の中間値（＋Ｖ／２から−Ｖ／２）となる。上部電極３と下部電極４にはさまれた２個の振動子部７では電界の向きが逆になるため、自動的に２個の振動子部７−１、７−２の振動は逆相になる。１１（１１Ａ，１１Ｂ）は振動の節を示している。その結果、連結部８に弾性歪は生じず、２個の振動子部７−１、７−２の振動は純粋なＲＥモードになり、節１１が正確に各下部電極４（４−１，４−２）の中心部と一致する。
【００７０】
実施例２では、２個の振動子部７の上部電極３を電気的に連結し、上部電極３を浮き電極にしたため、上部電極３の引き出し線が不要であり、さらに下部電極４の引き出し線を正確に節とすることができ、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を抑えている（支持部１０が理想的な剛性支持として機能している）。さらに２個の振動子部７を電気的に結合させているため、空中配線を不要している。そのため低コストで高いＱ値を有する広帯域な薄膜圧電バルク波高周波共振器を実現している。
【００７１】
絶縁基板２は、例えばガラス基板、化合物半導体基板、高抵抗シリコン基板、圧電体基板などの絶縁材料で形成されている。絶縁基板２は、酸化ケイ素に代表される絶縁膜で表面を覆った半導体基板、半絶縁体基板、又は導電体基板でも良い。
【００７２】
本実施例では弾性絶縁層としてギャップ６を用いたが、ギャップの代わりに例えば、非特許文献２に開示されたブラッグ型弾性反射層を用いても同様の効果を得ることが出来る。ＲＥモードはブラッグ反射層の中では横波にモード変換されるため、ＦＢＡＲタイプの共振器を用いた非特許文献２の場合とは異なり、ブラッグ反射層の各膜厚は、横波の１／４波長にすることにより、最も高いＱ値を実現できる。また、振動部はブラッグ型反射層と弾性的に接続するため、ギャップを設ける必要が無く、また下部電極４の全面に支持部を形成することができ、そのため低コストで高いＱ値を有する広帯域な薄膜圧電バルク波高周波共振器を実現している。
【００７３】
本実施例によれば、一対の振動子部７を構成する下部電極４（４−１，４−２）の各中心に振動の節が位置するように構成し、この節の部分に支持部を形成しているので、支持部が理想的な剛性支持として機能する。引出線部の接続位置を振動の節とすることで、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を抑えられるため、高Ｑを実現させることができる。
【００７４】
また、薄膜圧電バルク波共振器を用いたフィルタの阻止域を広帯域化することが可能になる。特に、連結部の幅を共振部の幅の１／４以下にすることで、スプリアスモードを主振動より一ケタ以下に抑圧しＲＥモードの比帯域幅を大きくすることができる。また、高価な成膜装置を必要とせず、安価な薄膜圧電バルク波共振器を提供することが可能になる。
【実施例３】
【００７５】
図１７ないし図１８により、本発明の第三の実施例になる薄膜ＲＥ共振器を説明する。図１７は、第三の実施例になる薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。図１８Ａは、第三の実施例になる薄膜ＲＥ共振器の断面であり、図１７のＩ−Ｉ’断面模式図、図１８Ｂは図１７のＩＩ−ＩＩ’断面模式図を示す。
【００７６】
絶縁基板２上に１個の薄膜ＲＥ共振器１が形成されている。薄膜ＲＥ共振器１は、１つの振動子部で構成される円形の１個の共振部７と、この共振部の相対する２点で電気的且つ機械的に接続する音叉型の支持部（第一の支持部２０、第二の支持部２１）で構成されている。共振部７は、圧電体５（５−０）と、この圧電体の少なくとも一部を挟んで存在する一対の上部電極３と下部電極４とを含む積層構造を有している。
【００７７】
第一の支持部２０は、節１１Ｃで第二の支持部２１に連結された一対の腕部２０−１と、各腕部と共振部７とを連結する連結部２０−２を有している。腕部２０−１は、圧電体５（５−４）と、上部電極３と、下部電極４で構成されている。連結部２０−２は、共振部７の中心である節１１Ａに対して対称な２点に設けられており、圧電体５（５−４）と、上部電極３と、下部電極４で構成されている。第二の支持部２１は上部電極３、下部電極４、端子９−１、９−２、圧電体５（５−３）で構成されている。支持部２０、２１は電気的な引出線を兼ねており、上部電極３は支持部の上面の電極３を介して端子９−１に、下部電極４は支持部の下面の電極部を介して端子９−２に接続されている。各支持部には２本の引出線が表裏面に設けられている。すなわち、上部電極３は上部引出線を介して、下部電極４は下部引出線を介して、夫々、端子９−１、９−２に電気的に接続されている。
【００７８】
共振器の支持部（２０、２１）は片持ち音叉の形状をなしている。つまり絶縁基板２と弾性的に固定された固定点（第二の支持部２１）を一個有し、固定点と分起点との間の支持部は一本、分岐より先は二本の支持部（腕部２０−１）に分岐している。共振部７は分岐した二本の支持部の間に連絡部（２０−２）を介して弾性的に保持されており、支持部（２０、２１）も共振部７も、固定点を通る対称面を有する。支持部の分岐した部分（２０−１、２０−２）の少なくても一部において、支持部の幅は、前記共振部の幅の１／４以下である。
【００７９】
支持部（２０、２１）は片持ち音叉の形状を為しており、また上下面に電極が形成されているが、しかし支持部（２０、２１）は音叉の振動を発生させる機能を有さない。つまり音叉は分岐した先端部が自由に屈曲振動を行うことで、安定した弾性振動を発生させるが、本実施例では先端部が振動部７に弾性的に接続されているため、自由振動することはできない。また上下面のベタの電極３，４では屈曲振動を強く励振することは出来ない。
【００８０】
なお、実施例３では、片持ち支持を例に説明したが、共振器の支持部を図１９で示す両持ち支持構造としても全く同じである。図１９の両持ち支持構造の例では、薄膜ＲＥ共振器１が、円形の１個の共振部７と、この共振部の相対する２点で電気的且つ機械的に接続する両持ち支持構造の支持部（第一の支持部２０、第二の支持部２１）で構成されている。共振部７は、圧電体５と、この圧電体の少なくとも一部を挟んで存在する一対の上部電極３と下部電極４とを含む積層構造を有している。第一の支持部２０は、節１１Ｃ１、Ｃ２で第二の支持部２１に連結された一対の腕部２０−１と、共振部７の中心である節１１Ａに対して対称な２点に設けられた連結部２０−２とを有している。支持部の分岐した部分（２０−１、２０−２）の少なくても一部において、支持部の幅は、前記共振部の幅の１／４以下である。
【００８１】
片持ち/両持ちいずれの支持構造でも、支持部（２０、２１）の分岐点は節１１（１１Ｃ１、１１Ｃ２）と一致するため、剛性支持として機能する。つまり第一の支持部２０の腕部２０−１は共振部７に弱く弾性結合する弾性支持として機能するため、ＲＥ振動エネルギーは腕部２０−１に侵入するが、ＲＥ振動は、２本の腕部２０−１では屈曲振動にモード変換し、且つ２本の腕部２０−１の振動は逆位相になる。その結果、分岐点に節が生じ、腕部２０−１の中心に設けられた第二の支持部２１は理想的な剛性支持として機能する。
【００８２】
実施例３では、２本の腕部２０−１を共振部７に電気的/弾性的に連結し、分岐点に生じる節１１に設けた第二の支持部２１に引出線を設けているため、この引出線を正確に節とすることができる。また弾性支持となってしまう引出線を共振部に直接接続しないため、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を抑えている（支持部が理想的な剛性支持として機能している）。さらに２本の支持部で電気的に配線しているため、空中配線を不要している。そのため低コストで高いＱ値を実現している。
【００８３】
支持部の腕部２０−１、２０−２は圧電体５とその上下面の電極３，４で構成されているため、支持部でＲＥモード以外スプリアスモードが発生する。実施例１で明らかにしたように、スプリアスモードを抑圧するため、支持部の幅は、共振部の幅の１／４以下にするのが望ましい。
【００８４】
本実施例によれば、一個の共振部７を支持する片持ち/両持ち構造の分岐点に振動の節が位置するように構成し、この節の部分に固定用の第二の支持部２１を形成しているので、支持部が理想的な剛性支持として機能する。引出線部の接続位置を分岐点とすることで、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を抑えられるため、高Ｑを実現させることができる。
【００８５】
また、薄膜圧電バルク波共振器を用いたフィルタの阻止域を広帯域化することが可能になる。また、本実施例によれば、面内方向の寸法で共振周波数差を制御できる。そのため、高価な成膜装置を必要とせず、安価な薄膜圧電バルク波共振器を提供することが可能になる。
【実施例４】
【００８６】
図２０により、本発明の第四の実施例になる薄膜ＲＥ共振器を説明する。上下電極３、４は、圧電体５の上下に必ずしも接触している必要は無い。この実施例の場合、圧電体５の下面の中心部にのみ支持部１０が形成させている。１つの振動子部で構成される振動部７の中心は振動の節１１になるため、支持方法は剛性支持として機能する。本実施例では、実施例１から３とは異なり、上部電極３が弾性的に共振部２から浮いている。このため上部電極３に電気的な引出線を接続することが出来る。上部電極３は弾性的に共振部７と絶縁されているため、引出線を太くしてもＱ値の劣化は生じない。そのため実施例４では上部電極３と引出線で共振部７を覆い、薄膜パッケージとしている。この場合、下部電極４からの引出線と薄膜パッケージの間には、上下電極間の短絡を防ぐために、絶縁薄膜１２をつける必要がある。
【００８７】
薄膜ＲＥ共振器では、高Ｑを実現させるため、共振部７を弾性的な孤立させることが必須である。実施例４では、支持部１０が節１１と一致するため、理想的な剛性支持として機能する。また共振器を動作させるためには必ず２極の電極とその引出線が必要であるが、実施例４では、電極が振動部と弾性的に絶縁されている。弾性支持となってしまう引出線を共振部に直接接続しないため、Ｑ値の劣化原因である弾性エネルギーの漏洩を完全に抑えている。さらに上部電極３の引出線は厚さと広さを充分に大きく出来るため、抵抗損失を避けることができるため、前の実施例より、さらに高いＱ値を実現している。
【実施例５】
【００８８】
本発明の第５の実施例になるバンドパスフィルタを、図２１〜図２４で説明する。  
まず、図２１に、本発明の第５の実施例の等価回路図を示す。第５の実施例は、２個の薄膜ＲＥ共振器を接続したバンドパスフィルタであり、入出力端子間９−１、９−２に直列に接続された１個の直列腕共振器１−２と、アース９−３との間に接続された１個の並列腕共振器１−１で構成されている。図２２と図２３に、本発明の第５の実施例を模式図で示す。図２２はバンドパスフィルタの縦断面図、図２３はバンドパスフィルタの平面図を示す。ここでは、例えば本発明の第一の実施例で示した薄膜ＲＥ共振器１が２個用いられており、一方が直列腕共振器１−２として、他方が並列腕共振器１−１として機能している。
【００８９】
図２１の等価回路図に示すように、並列腕共振器１−１の一方の電極は直列腕共振器１−２の一方の電極に、また並列腕共振器１−１の他方の電極はアース９−３に接続されている。直列腕共振器１−２の両電極は、それぞれ入出力端子９−１、９−２に接続されている。
【００９０】
図２４に、第五の実施例の周波数特性を示す。直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を通過帯域の高周波側の端の周波数に、並列腕共振器１−１の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させているため、バンドパスフィルタとして機能している。
【００９１】
バンドパスフィルタの通過帯域幅は、直列共振器１−２と並列共振器１−１との周波数差が決めるため、極めて高い精度で制御される必要がある。本実施例では、直列腕共振器１−２を、並列腕共振器１−１より共振部の直径を小さく設定している。共振部の直径の差はホトマスク上のパターンで制御でき、ホトマスク上のパターン寸法の差は、誤差をほぼゼロで作成できるため、その結果、本発明の第５の実施の形態のバンドパスフィルタの帯域幅は、製造上のウェハ間/内のばらつきは、ほぼ完全に無視できる程度に高精度にできる。そのため、プロセスバラツキを考慮した保証フィルタ特性は格段に向上する。さらに特許文献１等で開示されている共振器より膜が一層少ないため、工程数が少なく、低コストに製造できる。
【００９２】
以上のことから、本発明の第１の実施例等を用いたバンドパスフィルタにおいて、直列腕共振器１−２の共振部の直径より並列腕共振器１−１の共振部の直径を大きくすることにより、低コストなフィルタを提供することが可能になる。
【実施例６】
【００９３】
本発明の第６の実施例になるハイパスフィルタを、図２５ないし図２６で説明する。  
本実施例は、図２５の等価回路図に示すように、２個の共振器を並列腕に接続したハイパスフィルタである。すなわち、ハイパスフィルタは、入出力端子９−１、９−２との間の信号線とアース９−３との間に接続された２個の並列腕共振器１−１とで構成されている。２個の並列腕共振器１−１は本発明の例えば第２の実施例で示した共振器であり、異なる共振部の直径に設定されているため、異なる共振周波数を有している。
【００９４】
図２６Ａに本発明の第六の実施例の周波数特性を示す。並列腕共振器の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させているため、ハイパスフィルタとして機能している。
【００９５】
ハイパスフィルタの阻止帯域幅は、２個の並列椀共振器１−１の直列共振周波数が決めるため、極めて高い精度で制御される必要がある。本発明では、２個の並列腕共振器１−１の共振部の直径を異なる値に設定している。共振部の直径の差はホトマスク上のパターンで制御でき、ホトマスク上のパターンの寸法差は、誤差をほぼゼロで作成できるため、その結果、第六の実施の形態のハイパスフィルタの帯域幅は、製造上のウェハ間/内のばらつきは、ほぼ完全に無視できる程度に高精度にできる。そのため、プロセスバラツキを考慮した阻止帯域の保証減衰量特性は格段に向上する。
【００９６】
なお、比較例として、一個の並列腕共振器１−１でもハイパスフィルタを実現することは出来る。しかし、比較例のように一個の並列腕共振器を用いたハイパスフィルタは、周波数特性が図２６Ｂに示すようになり、阻止帯域のピーク減衰量は優れているが、阻止帯域は狭帯域であり、阻止帯域内の最小減衰量は著しく劣化する。また特許文献１等で開示されている技術を用いると、本実施例と類似な電気特性が実現できることが予想できる。本実施例は、特許文献１等で開示されている共振器より膜が一層少ないため、工程数が少なく、低コストに製造できる。また、２個の並列椀共振器の共振周波数を異ならせる方法として、インダクタンスを用いる方法が考えられる。並列椀共振器の共振周波数は同じに設定し、各共振器とアースの間に異なる値のインダクタンスを挿入することで、実効的な直列共振周波数を低周波側にシフトさせることが出来る。この方法では、特許文献１等で開示されている共振器より膜が一層少ないため、工程数が少なく、ウェハ工程は低コストにできるが、しかしウェハ上に作成するインダクタンスは、一般に損失が大きく、また低損失にするには特別な工程が必要になり、低コストと低損失の両立は難しい。またインダクタンスをウェハの外に設置することである程度は低損失化できるが、しかし、ウェハ外にインダクタンスを設けるため、新たに高コストと面積増大の弊害が生じる。
【００９７】
以上のことから、本発明の前記実施例を用いたハイパスフィルタにおいて、異なる共振部７の直径を有する並列腕共振器を複数用いることにより、周波数特性を格段に向上させた低コストなフィルタを提供することが可能になる。
【００９８】
以上述べたように、本実施例によれば、第一の金属薄膜に設けた構造をホトマスクと露光工程で共振周波数の微調整が可能になる。さらに異なる共振周波数の共振器を同一基板上に形成する場合でも薄膜圧電バルク波共振器の膜を必要としないため、フィルタを製造する時の工程数を特許文献１より減らすことができ、その結果、コストを下げることが可能になる。また、面内方向の寸法で共振周波数差を制御できるため、高価な成膜装置を必要とせず、一層安価な薄膜圧電バルク波共振器を提供することが可能になる。
【００９９】
更に、工程数を増加させずに、薄膜圧電バルク波共振器を用いたフィルタの阻止域を広帯域化することが可能になる。
【０１００】
このように本実施例によれば、共振部の直径をホトマスクと露光工程で調整することで、共振周波数の微調整が可能になる。別の言葉で説明すると、同一基板上に複数の薄膜圧電バルク共振器を形成する時、各共振部の直径を調整することにより、上部電極の形成工程で、工程数を増加させずに異なる共振周波数を有する複数の薄膜圧電バルク波高周波共振器を形成することができる。
【実施例７】
【０１０１】
本発明の第七の実施例になるローパスフィルタを、図２７ないし図２８で説明する。  
図２７の等価回路図に示すように、本実施例は、２個の共振器を直列腕に直列接続したローパスフィルタであり、入出力端子間９−１、９−２に接続された２個の直列腕共振器１−２で構成されている。２個の直列腕共振器１−２は本発明の例えば第一の実施例で示した共振器であり、異なる共振部の直径に設定されているため、異なる共振周波数を有している。
【０１０２】
図２８Ａに本実施例の周波数特性を示す。直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を通過帯域の高周波側の端の周波数に一致させているため、ローパスフィルタとして機能している。
【０１０３】
ローパスフィルタの阻止帯域幅は、２個の直列椀共振器１−２の並列共振周波数が決めるため、極めて高い精度で制御される必要がある。本発明では、２個の直列腕共振器１−２の共振部７の直径を異なる値に設定している。共振部７の直径の差はホトマスク上のパターンで制御でき、ホトマスク上のパターン寸法の差は、誤差をほぼゼロで作成できるため、その結果、本実施例のローパスフィルタの帯域幅は、製造上のウェハ間/内のばらつきは、ほぼ完全に無視できる程度に高精度にできる。そのため、プロセスバラツキを考慮した阻止帯域の保証減衰量特性は格段に向上する。
【０１０４】
なお、一個の直列腕共振器でもローパスフィルタを実現することは出来る。しかし比較例として図２８Ｂに示すように、一個の直列腕共振器では阻止帯域のピーク減衰量は優れているが、しかし阻止帯域は狭帯域であり、阻止帯域内の最小減衰量は著しく劣化する。また特許文献１等で開示されている技術を用いると、またはインダクタンスを用いることで、本実施例と類似な電気特性が実現できることが予想できる。しかし本発明の第６の実施例で説明したように、低コストと低損失の両立、または高コストと面積増大の弊害が生じる。
【０１０５】
以上のことから、本発明の第一の実施例等を用いたローパスフィルタにおいて、異なる共振部の直径を有する直列腕共振器を複数用いることにより、周波数特性を格段に向上させた低コストなフィルタを提供することが可能になる。
【実施例８】
【０１０６】
本発明の第八の実施例になるバンドパスフィルタを、図２９ないし図３０で説明する。図２９は、第八の実施例を説明するための等価回路図である。図３０は、図２９で示した第八の実施例のバンドパスフィルタの周波数特性図である。
【０１０７】
この実施例は、本発明の例えば第一の実施例で示した共振器を７個接続したラダー型バンドパスフィルタであり、入出力端子間を直列に接続された４個の直列腕共振器１−２と、アースとの間に接続された３個の並列腕共振器１−１で構成されている。直列腕共振器１−２と並列腕共振器１−１で異なる共振部の直径に設定されているため、異なる共振周波数を有している。
【０１０８】
図３０に、本実施例の周波数特性を示す。直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を通過帯域の高周波側の端の周波数に、並列腕共振器１−１の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させているため、ラダー型バンドパスフィルタとして機能している。
【０１０９】
ラダー型バンドパスフィルタの通過帯域幅は、直列共振器１−２と並列共振器１−１との周波数差が決めるため、極めて高い精度で制御される必要がある。本発明では、直列腕共振器１−２を、並列腕共振器１−１より共振部の直径を小さく設定している。共振部の直径の差はホトマスク上のパターンで制御でき、ホトマスク上のパターン寸法の差は、誤差をほぼゼロで作成できるため、その結果、本実施例のバンドパスフィルタの帯域幅は、製造上のウェハ間/内のばらつきは、ほぼ完全に無視できる程度に高精度にできる。そのため、プロセスバラツキを考慮した保証フィルタ特性は格段に向上する。さらに特許文献１等で開示されている共振器より膜が一層少ないため、工程数が少なく、低コストに製造できる。
【０１１０】
以上のことから、本発明の第一の実施例等を用いたラダー型バンドパスフィルタにおいて、直列直列腕共振器１−２の共振部の直径より並列腕共振器１−１の共振部の直径を大きくすることにより、周波数特性を格段に向上させた低コストなフィルタを提供することが可能になる。
【０１１１】
本発明の第８の実施例で示したラダー型バンドパスフィルタにおいて、３個の並列腕共振器１−１を、異なる表深部の直径に設定することにより、さらに周波数特性を改善することが本発明を用いることにより可能である。
【実施例９】
【０１１２】
本発明の第９の実施例になるバンドパスフィルタを、図３１を用いて説明する。この実施例の等価回路は、第八の実施例の等価回路と同じである。この実施例は、第八の実施例に対して、３個の並列腕共振器１−１の共振部の直径が異なる点で相違する。図３１に、本実施例の周波数特性を示す。第八の実施例と同じように、直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を通過帯域の高周波側の端の周波数に、並列腕共振器１−１の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させているため、ラダー型バンドパスフィルタとして機能している。
【０１１３】
第八の実施例と異なり、バンドパスフィルタの低周波側の阻止帯域幅は、３個の並列椀共振器１−１により広帯域化されている。そのため、第八の実施例と比較すると、阻止帯域のピーク減衰量は劣化しているが、しかし阻止帯域の広帯域化が実現しており、阻止帯域内の最小減衰量は著しく向上する効果がある。
【０１１４】
バンドパスフィルタの低周波側の阻止帯域幅は、３個の並列椀共振器１−１の直列共振周波数が決めるため、極めて高い精度で制御される必要がある。本発明では、３個の並列腕共振器１−１の共振部の直径を異なる値に設定している。共振部の直径の差はホトマスク上のパターンで制御でき、ホトマスク上のパターン寸法の差は、誤差をほぼゼロで作成できるため、その結果、本発明の第九の実施の形態のローパスフィルタの帯域幅は、製造上のウェハ間/内のばらつきをほぼ完全に無視できる程度に高精度にできる。そのため、プロセスバラツキを考慮した阻止帯域の保証減衰量特性は格段に向上する。
【０１１５】
なお、特許文献１等で開示されている技術を用いると、またはインダクタンスを用いることで、本実施例と類似な電気特性が実現できることが予想できる。しかし本発明の第八の実施例で説明したように、低コストと低損失の両立、または高コストと面積増大の弊害が生じる。
【０１１６】
以上のことから、本発明の実施例を用いたラダー型バンドパスフィルタにおいて、異なる共振部の直径を有する並列腕共振器１−１を複数用いることにより、周波数特性を格段に向上させた低コストなフィルタを提供することが可能になる。
【実施例１０】
【０１１７】
本発明の第１０の実施例になるラダー型バンドパスフィルタを、図３２、図３３を用いて説明する。
【０１１８】
図３２に本発明の第十の実施例の等価回路図を示す。この実施例は、本発明の第２の実施例で示した１０個の薄膜圧電バルク波共振器１を接続したラダー型バンドパスフィルタであり、本発明の第九の実施例で示したラダー型バンドパスフィルタの３個の並列腕共振器１−１をそれぞれ２個に分割し、さらに異なる共振部の直径に設定している。
【０１１９】
図３３に第十の実施例の周波数特性を示す。本発明の第九の実施例と同じように、直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を通過帯域の高周波側の端の周波数に、並列腕共振器１−１の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させているため、ラダー型バンドパスフィルタとして機能している。
【０１２０】
バンドパスフィルタの低周波側の阻止帯域幅は、６個の並列椀共振器により広帯域化されている。本発明の第１１の実施例と比較すると、阻止帯域のピーク減衰量は劣化しているが、しかし阻止帯域の広帯域化が実現しており、阻止帯域内の最小減衰量は著しく向上する効果がある。
【０１２１】
以上のことから、本発明の第一の実施例等を用いたラダー型バンドパスフィルタにおいて、並列椀共振器１−１を分割し、さらに異なる共振部の直径を有する並列腕共振器１−１を複数用いることにより、周波数特性を格段に向上させた低コストなフィルタを提供することが可能になる。
【実施例１１】
【０１２２】
本発明の第十一の実施例になるラダー型バンドパスフィルタを、図３４、図３５を用いて説明する。図３４に第十一の実施例の等価回路図を示す。本明細書では、便宜上、主たる阻止帯域が通過帯域の高周波側に配置されているフィルタを送信フィルタ、逆に配置されているフィルタを受信フィルタと呼ぶ。
【０１２３】
この実施例のラダー型バンドパスフィルタ１００は、本発明の第一の実施例などで示した１７個の薄膜圧電バルク波共振器１で構成された２個の分波器要用ラダー型バンドパスフィルタ（送信フィルタ及び受信フィルタ）１００Ａ、１００Ｂが同一基板上に形成されている。ラダー型バンドパスフィル１００を構成する１７個の共振器１は、周波数特性を最適化するために異なる共振部の直径に設定している。
【０１２４】
図３５に、本実施例の周波数特性を示す。図３５Ａは送信フィルタ、図３５Ｂは受信フィルタの周波数特性を示している。
【０１２５】
送信フィルタと受信フィルタでは、通過周波数帯域が異なるため、それぞれの直列腕１-２、並列腕共振器１−１を、それぞれの通過周波数帯域に最適化するため、それぞれ共振部の直径が最適化されている。
【０１２６】
送信フィルタ１００Ａでは、本発明の第五の実施例と同じように、直列腕共振器１−２と並列腕共振器１−１は、異なる共振部の直径に設定されているため、異なる共振周波数を有している。図３５Ａに示すように、直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を、通過帯域の高周波側の端の周波数に一致させている。また並列腕共振器１−１の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を、通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させている。そのため、ラダー型バンドパスフィルタとして機能している。さらに高周波側の阻止帯域幅を広帯域化するため、４個の直列椀共振器１−２は異なる共振部の直径に設定されている。
【０１２７】
受信フィルタでは、送信フィルタ１００Ａと同じように、直列腕共振器１−２と並列腕共振器１−１は、異なる共振部の直径に設定されているため、異なる共振周波数を有している。図３５Ｂに示すように、直列腕共振器１−２の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が増加する周波数を通過帯域の高周波側の端の周波数に一致させ、並列腕共振器１−１の直列共振周波数から並列共振周波数にかけて急激に減衰量が減少する周波数を通過帯域の低周波側の端の周波数に一致させている。そのため、ラダー型バンドパスフィルタとして機能している。さらに低周波側の阻止帯域幅を広帯域化するため、６個の並列椀共振器１−１は異なる共振部の直径に設定されている。
【０１２８】
以上のことから、本発明の第１１の実施例を用いることにより、周波数特性を格段に向上させた低コストな分波器を提供することが可能になる。
【実施例１２】
【０１２９】
なお、本発明の第五から第十一の実施例では、個々の共振器として本発明の第一の実施例で説明したが、個々の共振器１として本発明の第１または第３から第４の実施例の共振器を用いても同様の効果があることは明らかである。
【０１３０】
また、本発明の第１から第４の実施例では、上部電極３と下部電極４の間には１層の圧電体５が挟まれているが、圧電体５はこの構成に限定されるものではない。圧電体５が多層の圧電薄膜で構成されていても良く、あるいまた、上下の圧電薄膜の間に非圧電薄膜が含まれている構成でも良い。ただし圧電体５は最低１層の圧電薄膜を含んでいる必要がある。
【図面の簡単な説明】
【０１３１】
【図１】本発明の第１の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図であり、図３のＩ−Ｉ断面を示す。
【図２】第１の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図であり、図３のＩ’−Ｉ’断面を示す。
【図３Ａ】第１の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。
【図３Ｂ】第１の実施例における連結部と共振部の幅の関係を説明する図である。
【図４】本発明の第１の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図（＋Ｖ印加した時）である。
【図５】本発明の第１の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図（＋Ｖ印加した時）である。
【図６Ａ】本発明の第１の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図（―Ｖ印加した時）である。
【図６Ｂ】本発明の第１の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図（―Ｖ印加した時）である。
【図７】本発明の第１の実施例の共振器のインピーダンス特性を示す図である。
【図８】本発明の第１の実施例の製造プロセスを説明するための断面図である。
【図９Ａ】本発明の第１の実施例において、連結部/共振部の幅の比と共振周波数との関係を説明するためのグラフである。
【図９Ｂ】本発明の第１の実施例において、連結部/共振部の幅の比と比帯域幅との関係を説明するためのグラフである。
【図１０Ａ】本発明の第１の実施例の一形態として、振動部を４０個有する薄膜ＲＥ共振器を説明するための上面模式図である。
【図１０Ｂ】本実施例の薄膜圧電バルク波共振器を採用した高周波フィルタが単一基板の上に作成された例を模式的に示す、送信用の高周波フィルタの外観斜視図である。
【図１１】本発明の第２の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図であり、図１２のＩ−Ｉ断面を示すである。
【図１２】本発明の第２の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。
【図１３】本発明の第２の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図（＋Ｖ印加した時）である。
【図１４】本発明の第２の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図（＋Ｖ印加した時）である。
【図１５】本発明の第２の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図（―Ｖ印加した時）である。
【図１６】本発明の第２の実施例の動作を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図（―Ｖ印加した時）である。
【図１７】本発明の第３の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。
【図１８Ａ】本発明の第３の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図であり、図１７のＩ−Ｉ断面を示す。
【図１８Ｂ】本発明の第３の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図であり、図１７のＩＩ−ＩＩ断面を示す。
【図１９】本発明の第３の実施例の変形例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の上面模式図である。
【図２０】本発明の第４の実施例を説明するための薄膜ＲＥ共振器の縦断面模式図である。
【図２１】本発明の第５の実施例の薄膜ＲＥ共振器を直列腕と並列腕に接続したバンドパスフィルタの等価回路を示す図である。
【図２２】本発明の第５の実施例を説明するためのバンドパスフィルタの縦断面模式図である。
【図２３】本発明の第５の実施例を説明するためのバンドパスフィルタの上面模式図である。
【図２４】本発明の第５の実施例の薄膜ＲＥ共振器を図２１の等価回路図で実施したハイパスフィルタの周波数特性図である。
【図２５】本発明の第６の実施例の共振器を並列腕に２個接続したハイパスフィルタの等価回路を示す図である。
【図２６Ａ】本発明の第６の実施例の共振器を図２５の等価回路図で実施したハイパスフィルタの周波数特性図である。
【図２６Ｂ】比較例としての、従来のハイパスフィルタの通過特性を示す図である。
【図２７】本発明の第７の実施例の共振器を直列腕に２個接続したローパスフィルタの等価回路を示す図である。
【図２８Ａ】本発明の第７の実施例の共振器を図２７の等価回路図で実施したローパスフィルタの周波数特性図である。
【図２８Ｂ】比較例としての、従来のローパスフィルタの通過特性を示す図である。
【図２９】本発明の第８の実施例として、本発明をラダー型フィルタに適用した例を説明する等価回路図である。
【図３０】本発明の第８の実施例を実施したラダー型フィルタの周波数特性図である。
【図３１】本発明の第９の実施例を実施したラダー型フィルタの周波数特性図である。
【図３２】本発明の第１０の実施例として、本発明をラダー型フィルタに適用した例を説明する等価回路図である。
【図３３】本発明の第１０の実施例を実施したラダー型フィルタの周波数特性図である。
【図３４】本発明の第１１の実施例の送信フィルタと受信フィルタを同一チップ上に形成した分波器用フィルタモジュールの等価回路図である。
【図３５Ａ】本発明の第１１の実施例の送信フィルタの周波数特性図である。
【図３５Ｂ】本発明の第１１の実施例の受信フィルタの周波数特性図である。
【符号の説明】
【０１３２】
１…薄膜ＲＥ共振器、１−１…並列腕薄膜薄膜ＲＥ共振器、１−２…直列腕薄膜ＲＥ共振器、２…絶縁基板、３…上部電極、４…下部電極、５…圧電体（圧電薄膜）、６…ギャップ、７…共振部、７−１…振動子部、７−２…振動子部、８…連結部、９−１…入力端子、９−２…出力端子、１０…支持部、１１…節、１２…絶縁薄膜、２０…第一の支持部、２０−１…腕部、２０−２…連結部、２１…第二の支持部、１００Ａ…送信フィルタ、１００Ｂ…受信フィルタ。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６Ａ】
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【図２６Ｂ】
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【図２７】
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【図２８Ａ】
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【図２８Ｂ】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５Ａ】
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【図３５Ｂ】
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