(57)【要約】【課題】  線形時間軸上で等間隔のフーリエ変換結果に対して対数軸上のどの範囲でも同等に適合した曲線を算出できる周波数特性測定装置と周波数特性測定方法を提供する。【解決手段】  任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするサンプリング装置（１１）と、サンプリングにより得られたデータをフーリエ変換するフーリエ変換装置（１２）と、フーリエ変換結果に対する近似曲線を算出する近似曲線算出装置（１４）とを備えた周波数特性測定装置において、前記フーリエ変換結果に重み付けを行う重み付け装置（１３）を備えた。  【選択図】図１
2008261710.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするサンプリング装置と、サンプリングにより得られたデータをフーリエ変換するフーリエ変換装置と、フーリエ変換結果に対する近似曲線を算出する近似曲線算出装置とを備えた周波数特性測定装置において、
前記フーリエ変換結果に重み付けを行う重み付け装置を備えたことを特徴とする周波数特性測定装置。
【請求項２】
前記重み付け装置は、周波数に応じて重み付けを行うことを特徴とする請求項１記載の周波数特性測定装置。
【請求項３】
前記重み付け装置は、フーリエ変換結果を周波数の常用対数領域でプロットする際に、粗くプロットされる周波数領域がより重視されるように重み付けを行うことを特徴とする請求項２記載の周波数特性測定装置。
【請求項４】
前記重み付け装置は、ユーザが任意に指定した周波数領域を重視するように重み付けを行うことを特徴とする、請求項２記載の周波数特性測定装置。
【請求項５】
任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするサンプリング装置と、サンプリングにより得られたデータをフーリエ変換するフーリエ変換装置と、フーリエ変換結果に対する近似曲線を算出する近似曲線算出装置とを備えた周波数特性測定装置の周波数特性測定方法において、
任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするステップと、
サンプリングによって得られたデータをフーリエ変換するステップと、
フーリエ変換結果を周波数に応じて重み付けをするステップと、
重み付けされたデータを最小自乗法を用いて近似曲線を生成するステップと、
を備えることを特徴とする周波数特性測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、任意の信号からフーリエ変換などの信号処理を行って周波数特性を測定する周波数特性測定装置と周波数特性測定方法に関する。  
【背景技術】
【０００２】
従来、フーリエ変換結果に対して近似曲線を算出する周波数特性測定装置として、対数軸上で周波数特性の計算値と測定値の誤差が最小となるように曲線適合するものがある（例えば、特許文献１参照）。
図４において、４１は演算装置であり、回転検出器４４の信号と予め定められた指令に基づいて動作指令信号を出力する。４２はサーボ制御装置であり、前記動作指令信号に従って電動機４３を駆動する。図５は図４における周波数特性を測定する演算装置４１の詳細を示す図である。５１は負荷機械の周波数特性を測定する周波数特性測定部、５２は共振周波数と反共振周波数を求める周波数特性ピーク検出部、５３は減衰を推定する減衰推定値解析部であり、更に周波数特性誤差算出部５４でモデルの周波数特性と測定値の誤差を求め、機械モデル判定部５５において誤差が少ないモデルを判定する。このような構成にしているので、任意に定めたモデル即ち周波数特性曲線を測定結果に適合した近似曲線を得ることができる。
【特許文献１】特開２００３−７１９７４号公報（第３−７頁、図１および図１１）
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来の周波数特性測定装置は、線形時間軸上で等間隔のフーリエ変換結果に対して対数軸上では測定データが等間隔にならず、密な範囲と粗な範囲が存在する。従って前記測定データに曲線を適合すると、例えば図３に示すように、予想される近似線より比較的計測データが密な部分に適合してしまうという問題があった。
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、線形時間軸上で等間隔のフーリエ変換結果に対して対数軸上のどの範囲でも同等に適合した曲線を算出できる周波数特性測定装置と周波数特性測定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。
請求項１に記載の発明は、任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするサンプリング装置と、サンプリングにより得られたデータをフーリエ変換するフーリエ変換器と、フーリエ変換結果に対する近似曲線を算出する近似曲線算出器とを備えた周波数特性測定装置において、前記フーリエ変換結果に重み付けを行う重み付け装置を備えたことを特徴とするものである。
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の周波数特性測定装置において、周波数に応じて重み付けを行うことを特徴とするものである。
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の周波数特性測定装置において、フーリエ変換結果を周波数の常用対数領域でプロットする際に、粗くプロットされる周波数領域がより重視されるように重み付けを行うことを特徴とするものである。
請求項４に記載の発明は、請求項２に記載の周波数特性測定装置において、ユーザが任意に指定した領域を重視するように重み付けを行うことを特徴とするものである。
請求項５に記載の発明は、任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするサンプリング装置と、サンプリングにより得られたデータをフーリエ変換するフーリエ変換装置と、フーリエ変換結果に対する近似曲線を算出する近似曲線算出装置とを備えた周波数特性測定装置の周波数特性測定方法において、任意の信号を一定時間間隔でサンプリングするステップと、サンプリングによって得られたデータをフーリエ変換するステップと、フーリエ変換結果を周波数に応じて重み付けをするステップと、重み付けされたデータを最小自乗法を用いて近似曲線を生成するステップと、を備えることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【０００５】
請求項１乃至３に記載の発明によると、ボード線図を描く場合にフーリエ変換の結果に重み付けを行って曲線適合するようにしたので、対数軸上のどの範囲でも同等に適合した曲線を算出する周波数特性測定装置を提供できる。
請求項４に記載の発明によると、ユーザが望む範囲に適合した曲線を算出する周波数特性測定装置を提供することができる。
請求項５に記載の発明によると、ボード線図を描く場合にフーリエ変換の結果に重み付けを行って曲線適合するようにしたので、対数軸上のどの範囲でも同等に適合した曲線を算出する周波数特性測定方法を提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【０００６】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。
【実施例１】
【０００７】
図１は、本発明の周波数特性測定装置の全体構成を示すブロック図である。図において、１１はサンプリング装置、１２はフーリエ変換装置、１３は重み付け装置、１４は近似曲線算出装置である。サンプリング装置１１はサンプリングデータを取得し、フーリエ変換装置１２はサンプリングデータをフーリエ変換で周波数特性Ｆを生成する。重み付け装置１３は周波数特性Ｆに対応した重み付け関数Ｗを生成する。近似曲線算出装置は１４は、重み付けを考慮して曲線適合を行い近似曲線を生成する。
本発明が従来技術と異なる部分は、曲線適合の際に特定の重みづけを考慮した処理を行う部分である。
【０００８】
つぎに、曲線適合の際に重み付けを行う方法について具体的に説明する。ここでは、簡単な例として最小二乗法を用いた曲線適合を行う場合について説明する。
（ω、ｇ）＝（ω１、ｇ１）、（ω２、ｇ２）・・・（ωｎ、ｇｎ）          （１）
のような測定結果に対して、
ｇ＝ｆ(ω)                                                           （２）
という曲線を適合するとき、
Ｊ＝Σ（ｇｉ−ｆ（ωｉ））２                                          （３）
で示される残差の平方和Jに重み付け関数Ｗ(ω)を乗算した
Ｊ’＝ΣＷ（ωｉ）（ｇｉ−ｆ（ωｉ））２                              （４）
が最小となるように、重み付けした最小二乗法で関数ｆ(ω)を求める。ここで、
ω＝ａ・１０ｂ、｜ａ｜＜１０                                          （５）
とおくとき、Ｗ（ω）を
Ｗ（ω）＝ａ／（ｌｏｇ１０ｅ）                                        （６）
とおくことで、対数軸上でのプロットの密度に影響されない曲線を適合できる。
また、Ｗ（ω）を、（６）式によらず、任意に定めることで、ユーザが任意に指定した領域を重視するように重み付けをした曲線を適合できる。
次に、重み付け関数Ｗについて、図２を用いて詳細に説明する。図２に示すように、周波数ω[Ｈｚ]における周波数特性のゲイン成分を対数軸のω＝１０ｂからω＝１０ｂ＋１の範囲にプロットする場合を考える。
ω＝ａ・１０ｂ                                                        （７）
と定義したとき、対数軸で基準となるω＝１０ｂの線からの距離は
Ｌ（ω）＝ｌｏｇ１０ａ                                                （８）
で表される。さらに、
Ｌ（ω）＝ｂ＋ｌｏｇ１０ａ                                            （９）
と変形でき、（９）式を両辺微分すると
ｄＬ／ｄω＝ｌｏｇ１０ｅ／ａ                                          （１０）
となる。（１０）式は各ω座標におけるプロットの密度を表す式である。この逆数を重み付けの関数として曲線適合の演算時に利用するので、対数軸上でのプロットの密度に影響されない曲線を適合できるのである。
【０００９】
図６は本発明の周波数特性測定方法を示すフローチャートである。ステップＳＴ１で任意の信号を一定時間間隔でサンプリングし、ステップＳＴ２でサンプリングによって得られたデータをフーリエ変換し、ステップＳＴ３でフーリエ変換結果を周波数に応じて重み付けをし、ステップＳＴ４で重み付けされたデータを最小自乗法を用いて近似曲線を生成する。
【００１０】
このように、対数軸にプロットした際のデータの密度から算出した重み付けを考慮して曲線適合するようにしたので、線形時間軸上で等間隔のフーリエ変換結果に対して、対数軸上のどの範囲でも同等に適合した曲線を算出できる。また更に、重み付けを任意の関数とすることでユーザが望む範囲に適合した曲線を算出でき、より的確な情報をユーザへ提供することができる。特に、本発明の周波数特性装置をモータ制御装置に適用する場合は、制御対象の周波数特性が数Ｈｚから数ｋＨｚと広範囲に及ぶため、対数軸上同等に曲線適合したり、重み付けにより適切な周波数範囲に曲線適合する効果は大きい。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１実施例を示す周波数特性測定装置のブロック線図
【図２】本発明の周波数特性測定装置の重み関数についての説明図
【図３】従来の周波数特性測定装置の問題点を示す図
【図４】従来の周波数特性測定装置の概要説明図
【図５】従来の周波数特性測定装置の詳細を示す図
【図６】本発明の周波数特性測定方法を示すフローチャート
【符号の説明】
【００１２】
１１  サンプリング装置
１２  フーリエ変換装置
１３  重み付け装置
１４  近似曲線算出装置
３１  計測データ
３２  予想される近似線
３３  実際に得られる近似線
４１  演算装置
４２  制御器
４３  電動機
４４  回転検出器
５１  周波数特性測定部
５２  周波数特性ピーク検出部
５３  減衰推定値解析部
５４  周波数特性誤差算出部
５５  機械モデル判定部
【図１】
2008261710.tif 000003
【図２】
2008261710.tif 000004
【図３】
2008261710.tif 000005
【図４】
2008261710.tif 000006
【図５】
2008261710.tif 000007
【図６】
2008261710.tif 000008