(57)【要約】【課題】演算時間を短縮すると共に、演算精度の低下を防ぐことができ、確率論的破壊力学手法に有限要素法を利用できるようにする。【解決手段】構造物Ｍの所定領域Ｒの発生応力に影響を与える因子として複数の応力影響因子ｘ1〜ｘ8を設定し、ｘ1〜ｘ8のそれぞれにつき水準数及び水準値を設定する。次いで、水準値同士の組合せを所定数だけ設定し、この所定数の組合せのそれぞれの状態における所定領域Ｒでの応力分布を、有限要素法により演算する。そして、所定領域Ｒ内の所定位置に評価点Ｐ1〜Ｐmを設定し、この評価点Ｐ1〜Ｐmに対して応力影響因子ｘ1〜ｘ8と発生応力との間に成立する近似関数Ｙ1〜Ｙmを、有限要素法による演算結果を用いて求める。【選択図】図１
2008298507.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
構造物の所定領域の発生応力に影響を与える因子として複数の応力影響因子を設定する第１の段階と、
前記複数の応力影響因子のそれぞれにつき実験計画法における水準数及び水準値を設定し、各応力影響因子の水準値同士の組合せを所定数だけ設定する第２の段階と、
前記水準値に関する所定数の組合せのそれぞれの状態における前記所定領域での応力分布を、有限要素法により演算する第３の段階と、
前記所定領域内の所定位置に評価点を設定し、この評価点に対して前記応力影響因子と発生応力との間に成立する近似関数を、前記有限要素法による演算結果を用いて求める第４の段階と、
を有することを特徴とする構造物の応力解析方法。
【請求項２】
前記応力影響因子の値を、確率論的破壊力学手法におけるモンテカルロ法の入力データとして、ランダムに変化させたときの前記評価点における各発生応力の値を前記近似関数を用いて演算し、この演算した各発生応力の値に基づき、記構造物の所定領域に発生したき裂が進展して構造物が破損状態に至る破損確率を求める第５の段階を有する、
ことを特徴とする請求項１記載の構造物の応力解析方法。
【請求項３】
前記第２の段階で設定する水準値に関する組合せについての所定数は、実験計画法の直交表に基づき決定するものである、
ことを特徴とする請求項１又は２記載の構造物の応力解析方法。
【請求項４】
前記構造物の所定領域は、１次元領域乃至３次元領域のうちのいずれかである、
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の構造物の応力解析方法。
【請求項５】
前記構造物の発生応力は、溶接に起因して発生する残留応力である、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の構造物の応力解析方法。
【請求項６】
前記構造物の発生応力は、構造物の温度分布のばらつきに起因して発生する熱応力である、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の構造物の応力解析方法。
【請求項７】
前記構造物の発生応力は、外部から構造物に対して加わる力、又はこの力に基づく変位に起因して発生するものである、
ことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の構造物の応力解析方法。
【請求項８】
前記近似関数を用いて演算した発生応力を、更に複数の分解応力に分解し、その各分解応力の値を用いて前記破損確率を求める、
ことを特徴とする請求項２記載の構造物の応力解析方法。
【請求項９】
構造物の所定領域の発生応力に影響を与える因子として複数の応力影響因子を設定する応力影響因子設定手段と、
前記複数の応力影響因子のそれぞれにつき実験計画法における水準数及び水準値を設定し、各応力影響因子の水準値同士の組合せを所定数だけ設定する水準値組合せ設定手段と、
前記水準値に関する所定数の組合せのそれぞれの状態における前記所定領域での応力分布を、有限要素法により演算する有限要素法演算手段と、
前記所定領域内の所定位置に評価点を設定し、この評価点に対して前記応力影響因子と発生応力との間に成立する近似関数を、前記有限要素法による演算結果を用いて求める近似関数演算手段と、
を備えたことを特徴とする構造物の応力解析装置。
【請求項１０】
前記応力影響因子の値を、確率論的破壊力学手法におけるモンテカルロ法の入力データとして、ランダムに変化させたときの前記評価点における各発生応力の値を前記近似関数を用いて演算し、この演算した各発生応力の値に基づき、前記構造物の所定領域に発生したき裂が進展して構造物が破損状態に至る破損確率を演算する破損確率演算手段を備えた、
ことを特徴とする請求項９記載の構造物の応力解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば原子力施設における構造物の応力解析方法及び装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
原子力施設における構造物に対しては、その性質上、高度の安全性が要求される。しかし、この構造物は、溶接等の各種熱処理が施された個所、大きな荷重を受ける個所、外部又は内部で接触する流体から入熱を受ける個所など、種々の応力が発生する個所を有し、また、複雑な形状となっているのが通常である。したがって、この構造物にき裂が発生した場合、応力の変化と共にこのき裂がどのように進展していくかについて解析することは安全設計上不可欠であり、そのき裂進展解析のための種々の技術が開示されている（例えば特許文献１参照）。そして、その場合の応力解析には、通常、有限要素法（例えば特許文献２参照）が用いられる。
【０００３】
有限要素法とは、構造物の変形状態や応力分布状態などを解析しようとする場合に、解析対象となる領域を三角形などの単純な形状によって画成される多数の（但し有限個の）小さな領域（要素）に細分割し、各小領域における解析結果を足し合わせることにより全体の領域に対する解析を行おうとする手法である。
【０００４】
この有限要素法は、複雑な形状を有する構造物に対しても単純な計算により解析を行うことが可能であるという長所を有する反面、多数回の演算を繰り返し行うために非常に長い演算時間を要し、しかも少しでも条件が変化した場合には最初から同様の演算をやり直さなければならないという短所を有している。
【特許文献１】特開２００６−７１５８４号公報
【特許文献２】特開２００３−１９４６３７号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、構造物にき裂が発生し、これが進展して破損に至る確率を求める手法として、所謂「モンテカルロ法」を用いた確率論的破壊力学手法がある。モンテカルロ法とは、ある数学的モデルに対して、ランダムに値を変化させた多数の入力データを与え、これにより得られる出力データの分布状態から近似解を算出しようとする計算手法である。
【０００６】
このようなモンテカルロ法を用いた確率論的破壊力学手法では、応力拡大計数とき裂進展速度との間の関係式に基づき多数の演算を繰り返し行うことになるが、応力拡大計数は構造物における応力の関数として与えられるので応力解析が必要となる。この場合、有限要素法は複雑な形状の構造物に対しても適用可能な手法であるから、この有限要素法を利用することができれば好都合である。しかし、確率論的破壊力学手法に有限要素法を利用するためには次のような二つの障害がある。
【０００７】
第１の障害は、演算時間に関するものである。すなわち、構造物の溶接個所などき裂発生の可能性が有る領域における応力分布を有限要素法により求める場合、数時間乃至数日間の演算時間を要するのが通常である。一方、モンテカルロ法では応力分布の変化を非常に多くの状態（数万通り乃至１００万通りの状態）について調べることが必要になる。
【０００８】
したがって、例えば、有限要素法の１回当たりの演算時間を短めに見積もって１時間とし、モンテカルロ法で調べる変化状態も少なめに見積もって１万通りとしても、破損確率を求めるための演算時間は、１時間×１０，０００回＝１０，０００時間≒４１７日にもなり、有限要素法の利用は事実上不可能となる。
【０００９】
第二の障害は、演算精度に関するものである。すなわち、構造物のき裂の進展に関しては種々の因子が影響している。したがって、有限要素法によりある個所の応力分布が分かったとしても、その応力をそのまま入力データとしてモンテカルロ法に使用したのでは、その演算結果は実際のき裂進展状態を忠実に反映したものとは言い難く、一定レベル以上の演算精度を得ることが困難である。
【００１０】
例えば、構造物の溶接個所のある断面における残留応力分布が有限要素法により求められたとして、この有限要素法により求められた値をそのままランダムに変化させてモンテカルロ法に適用したのでは一定レベルの演算精度を維持することができない。維持するためには、有限要素法により求められた残留応力を、例えば、膜応力、曲げ応力、ピーク応力等の複数の応力に分解し、これら分解した個々の応力の値をランダムに変化させるような手法が考えられる。
【００１１】
ところが、実際には、膜応力、曲げ応力、ピーク応力の相互間には一定のつり合い関係が保たれているので、個々の分解応力の値をランダムに変化させて求めた演算結果は有意なものとは言えず、そのため演算精度の低下を招く結果となっていた。
【００１２】
上述した二つの障害により、現在のところ確率論的破壊力学手法に有限要素法を利用することが不可能になっているのが実情である。
【００１３】
本発明は上記事情に鑑みてなされたものであり、演算時間を短縮すると共に、演算精度の低下を防ぐことができ、もって、確率論的破壊力学手法に有限要素法を利用することが可能な構造物の応力解析方法及び装置を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記課題を解決するための手段として、請求項１記載の発明は、構造物の所定領域の発生応力に影響を与える因子として複数の応力影響因子を設定する第１の段階と、前記複数の応力影響因子のそれぞれにつき実験計画法における水準数及び水準値を設定し、各応力影響因子の水準値同士の組合せを所定数だけ設定する第２の段階と、前記水準値に関する所定数の組合せのそれぞれの状態における前記所定領域での応力分布を、有限要素法により演算する第３の段階と、前記所定領域内の所定位置に評価点を設定し、この評価点に対して前記応力影響因子と発生応力との間に成立する近似関数を、前記有限要素法による演算結果を用いて求める第４の段階と、を有することを特徴とする。
【００１５】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記応力影響因子の値を、確率論的破壊力学手法におけるモンテカルロ法の入力データとして、ランダムに変化させたときの前記評価点における各発生応力の値を前記近似関数を用いて演算し、この演算した各発生応力の値に基づき、記構造物の所定領域に発生したき裂が進展して構造物が破損状態に至る破損確率を求める第５の段階を有する、ことを特徴とする。
【００１６】
請求項３記載の発明は、請求項１又は２記載の発明において、前記第２の段階で設定する水準値に関する組合せについての所定数は、実験計画法の直交表に基づき決定するものである、ことを特徴とする。
【００１７】
請求項４記載の発明は、請求項１乃至３のいずれかに記載の発明において、前記構造物の所定領域は、１次元領域乃至３次元領域のうちのいずれかである、ことを特徴とする。
【００１８】
請求項５記載の発明は、請求項１乃至４のいずれかに記載の発明において、前記構造物の発生応力は、溶接に起因して発生する残留応力である、ことを特徴とする。
【００１９】
請求項６記載の発明は、請求項１乃至４のいずれかに記載の発明において、前記構造物の発生応力は、構造物の温度分布のばらつきに起因して発生する熱応力である、ことを特徴とする。
【００２０】
請求項７記載の発明は、請求項１乃至４のいずれかに記載の発明において、前記構造物の発生応力は、外部から構造物に対して加わる力、又はこの力に基づく変位に起因して発生するものである、ことを特徴とする。
【００２１】
請求項８記載の発明は、請求項２記載の発明において、前記近似関数を用いて演算した発生応力を、更に複数の分解応力に分解し、その各分解応力の値を用いて前記破損確率を求める、ことを特徴とする。
【００２２】
請求項９記載の発明は、構造物の所定領域の発生応力に影響を与える因子として複数の応力影響因子を設定する応力影響因子設定手段と、前記複数の応力影響因子のそれぞれにつき実験計画法における水準数及び水準値を設定し、各応力影響因子の水準値同士の組合せを所定数だけ設定する水準値組合せ設定手段と、前記水準値に関する所定数の組合せのそれぞれの状態における前記所定領域での応力分布を、有限要素法により演算する有限要素法演算手段と、前記所定領域内の所定位置に評価点を設定し、この評価点に対して前記応力影響因子と発生応力との間に成立する近似関数を、前記有限要素法による演算結果を用いて求める近似関数演算手段と、を備えたことを特徴とする。
【００２３】
請求項１０記載の発明は、請求項９記載の発明において、前記応力影響因子の値を、確率論的破壊力学手法におけるモンテカルロ法の入力データとして、ランダムに変化させたときの前記評価点における各発生応力の値を前記近似関数を用いて演算し、この演算した各発生応力の値に基づき、前記構造物の所定領域に発生したき裂が進展して構造物が破損状態に至る破損確率を演算する破損確率演算手段を備えた、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００２４】
本発明によれば、応力影響因子の水準値同士の所定数の組合せだけの必要最低限の回数だけ有限要素法の演算を実行することとし、その演算結果から所望の位置に設定した評価点における、応力影響因子と発生応力との間の近似関数を求める構成としてあるので、この近似関数を用いることにより、演算時間を短縮すると共に、演算精度の低下を防ぐことができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２５】
図１は、本発明の実施形態に係る構造物の応力解析方法についてのフローチャートである。この図に示すように、本解析方法は第１の段階乃至第５の段階を有している。
【００２６】
第１の段階は、構造物の所定領域Ｒの発生応力に影響を与える因子として複数の応力影響因子ｘ1〜ｘ8を設定することを内容とするものである。
【００２７】
図２に示すように、本実施形態ではこの領域Ｒは構造物Ｍの仮想断面Ｍs中に設定され、また、溶接個所を含む２次元領域であるとする。したがって、この領域Ｒの発生応力は、溶接に起因して発生する残留応力であるものとし、応力影響因子ｘ1〜ｘ8の具体例としては例えば下記のようなものを用いることにする。
ｘ1：ヤング率（溶金部）
ｘ2：降伏応力
ｘ3：加工硬化係数
ｘ4：内側内層入熱量
ｘ5：外側内層入熱量
ｘ6：内側表層入熱量
ｘ7：外側表層入熱量
ｘ8：入熱時間（溶接速度）
【００２８】
第２の段階は、上記の応力影響因子ｘ1〜ｘ8のそれぞれにつき実験計画法における水準数及び水準値を設定し、応力影響因子ｘ1〜ｘ8の各水準値同士の組合せを所定数（本実施形態では１８ケース）だけ設定することを内容とするものである。
【００２９】
図３は、応力影響因子ｘ1〜ｘ8のそれぞれにつき設定された水準数及び水準値の具体例を示す図表である。本実施形態では、ｘ1のみ水準数を２とし、「低」、「高」の２種類の水準値を設定してある。そして、ｘ2〜ｘ8については、水準数を３とし、「水準２」の水準値を基準として上下に「水準３」及び「水準１」の水準値をばらつかせた設定としてある。なお、ｘ1のみ水準数を２としているのは、各水準値同士の組合せ数を１８ケースに収めるためである。
【００３０】
図４は、図３に示したように水準値が設定された応力影響因子ｘ1〜ｘ8について、その水準値同士の組合せ数をＬ18と呼ばれる直交表に基づき決定した場合の具体例を示す図表である。直交表とは、少ない実験回数で、全ての組合せの実験を行ったと同様の結果を得ることができるようにするために考え出された表である。
【００３１】
つまり、図３の各応力影響因子ｘ1〜ｘ8の水準値同士の全ての組合せを考えると、２×３7＝４，３７４ケースとなり、非常に多くの演算を行わなければならないが、直交表を用いることにより組合せ数を１８ケースに低減することが可能となる。したがって、本発明では、実際には殆どの場合、直交表を用いて組合せ数を決定することになる。但し、全ての組合せがそれほど多くない場合には、必ずしも直交表を用いる必要はない（所謂「多元配置」の場合）。
【００３２】
第３の段階は、上記の１８ケースにおける領域Ｒでの応力分布を有限要素法により演算することを内容とするものであり、第４の段階は、領域Ｒの所定位置に評価点Ｐ1〜Ｐm（m：例えば１，０００）を設定し、各評価点Ｐ1〜Ｐmに対して応力影響因子と発生応力との間に成立する近似関数Ｙ1〜Ｙmを、第３の段階における有限要素法による演算結果を用いて求めることを内容とするものである。
【００３３】
図５は、これら第３の段階及び第４の段階の内容についての説明図である。この図に示すように、ケース１〜１８のそれぞれについて、順次有限要素法を実行し、各ケースにおける領域Ｒでの応力分布を求めるようにする。
【００３４】
ここで、既述したように、有限要素法の1回当たりの演算時間は長いものであり、これを１８回行うとその演算時間も相当なものとなる。しかし、本発明では、この程度の演算時間はやむを得ないものとして受忍することを前提としている。
【００３５】
上記のように、１８ケースにつき有限要素法を実行したならば、次に、領域Ｒの１，０００点の所定位置に評価点Ｐ1〜Ｐmを設定する。本実施形態では、評価点の数を１，０００点としているが、これは必要に応じ増減して差し支えなく、また、所定位置も自由に設定可能である。
【００３６】
次いで、１，０００点の評価点Ｐ1〜Ｐmのそれぞれについて、下記のように応力影響因子ｘ1〜ｘ8を変数とする応力の近似関数Ｙ1〜Ｙmを求めるようにする。この場合、各評価点Ｐ1〜Ｐmにおいて、応力影響因子ｘ1〜ｘ8の値の組合せを１８通りに変化させたときの１８個の応力データは、有限要素法の演算により既に与えられているので、これらのデータを用いて応力の近似関数Ｙ1〜Ｙmを求めることができる。なお、これらのデータから厳密解を求めることはできないが、統計数学の手法により必ず近似解が得られることは公知である。
Ｙ1＝ｆ1（ｘ1，ｘ2，…，ｘ8）
Ｙ2＝ｆ2（ｘ1，ｘ2，…，ｘ8）
…………
Ｙm＝ｆm（ｘ1，ｘ2，…，ｘ8）
【００３７】
このように、本実施形態に係る応力解析方法では、領域Ｒ内に設定した評価点Ｐ1〜Ｐmについて、応力影響因子ｘ1〜ｘ8を変数とする応力の近似関数Ｙ1〜Ｙmが得られるので、ｘ1〜ｘ8の値の組合せを上記の１８通り以外に、種々に変化させたとしても、そのときの発生応力を今度は有限要素法を用いることなく、簡単な演算式に基づき直ちに求めることができる。したがって、破損確率を求めること以外にも、効率的な設計計算が可能になるなど種々の効果を得ることができる。
【００３８】
次に、第５の段階は、モンテカルロ法を適用し、応力影響因子ｘ1〜ｘ8の値をランダムに非常に多くの回数変化させたときの評価点Ｐ1〜Ｐmでの各発生応力を、上記の近似関数Ｙ1〜Ｙmを用いて演算し、この各発生応力に基づき構造物のき裂進展を解析して破損確率を求めることを内容とするものである。
【００３９】
図６は、この第５の段階についての説明図である。すなわち、第４の段階で得られた近似関数Ｙ1〜Ｙmの式において、例えばｘ1〜ｘ8の値をランダムに１０，０００通りに変化させ、そのときの各発生応力Ｙ1〜Ｙmの値を演算する。このときの1回当たりの演算時間は、評価点Ｐ1〜Ｐmが１，０００点であったとしてもせいぜい１秒程度であると考えられるので、１０，０００回の演算時間は１０，０００秒≒２．８時間となる。これは前述した４１７日に比べれば実用上は充分に受忍し得る短い演算時間である。
【００４０】
なお、ｘ1〜ｘ8の値をランダムに変化させる場合、例えば材料物性値の一つであるヤング率（ｘ1）については、材料試験で得られるデータは平均値を中心とする正規分布になっているということが分かっていれば、この分布に沿ってランダムに発生させることが好ましい。また、本実施形態では、応力影響因子ｘ4〜ｘ7を、溶接電流I、溶接電圧V、溶接効率ηの積IVηとしているが、I，V，ηをそれぞれ単独で応力影響因子として用いることも考えられる。
【００４１】
次いで、ｘ1〜ｘ8の値をランダムに１０，０００通りに変化させたときの各発生応力Ｙ1〜Ｙmの１０，０００個の値を、応力拡大計数とき裂進展速度との間の公知の関係式に順次代入して、それぞれの状態のときのき裂の進展を演算する。このとき演算されたき裂が、例えば構造物の板厚以上の大きさであれば、そのｘ1〜ｘ8の値の組合せのときは構造物が破損状態に至るケースであると判定する。１０，０００通りのうち、このような破損状態に至るケースが１０回出現したとすれば、その破損確率は、１０÷１０，０００＝０．１％となる。
【００４２】
上述したように、本実施形態に係る応力解析方法によれば、有限要素法の演算を必要最低限の回数だけ行うことにより、所定領域内の所望の位置に設定した評価点における複数の応力影響因子と発生応力との間の近似関数を求めることができる。したがって、この近似関数を用いることにより、各応力影響因子の値を変化させたときの評価点での各発生応力を極めて短時間に演算することが可能になる。
【００４３】
そして、確率論的破壊力学手法におけるモンテカルロ法の入力データとして応力影響因子を用いれば、この応力影響因子の値をランダムに多数回変化させたときの各発生応力については上記の近似関数を用いて容易に演算することができ、演算時間を短縮することができる。
【００４４】
また、従来の考え方では、膜応力、曲げ応力、ピーク応力等の各種応力それ自体をモンテカルロ法の入力データとして用いるようにし、これらの応力を相互間のつり合い関係を考慮することなく、それぞれランダムに変化させていたため演算精度を低下させる結果となっていた。しかし、本実施形態に係る応力解析方法では、応力それ自体ではなく、その元となる応力影響因子をモンテカルロ法の入力データとしているので、このような各種応力相互間のつり合い関係は自動的に考慮される結果となり、演算精度を低下させることはない。
【００４５】
上述したことから、本発明に係る応力解析方法は、演算時間のかかる有限要素法と、多数回の演算の繰り返しが必要となるモンテカルロ法とを直接的に組み合わせるのではなく、有限要素法の演算を必要最低限の回数だけ実施することにより取得した応力影響因子と発生応力との間の近似関数を媒介として、有限要素法とモンテカルロ法とを間接的に組み合わせた構成であるといえる。この構成により、有限要素法とモンテカルロ法とを直接的に組み合わせた構成とほぼ同等の演算結果を、短時間で且つ演算精度を低下させることなく得ることが可能になる。
【００４６】
本発明の応力解析方法は、上述した実施形態の他に下記のような形態も広く包含するので、次にこれにつき説明する。
【００４７】
（１）上記実施形態では、構造物Ｍの所定領域Ｒが、仮想断面Ｍs中に設定した２次元領域である場合につき説明したが、この領域Ｒは１次元領域（ライン状の領域）、又は３次元領域であってもよい。この領域のうち、１次元及び２次元のものについては、軸対称解析などの２次元解析から得られる場合と、３次元解析から得られる場合があり、３次元の領域は３次元の有限要素法解析のみから得られる。３次元の有限要素法解析から求める場合、応力影響因子を変数とする発生応力の近似関数は６成分（主応力につきｘ，ｙ，ｚ方向の３成分、剪断応力につきｘｙ，ｙｚ，ｚｘ面の３成分）につき必要となる。
【００４８】
（２）上記実施形態における第５の段階では、ｘ1〜ｘ8の値を例えばランダムに１０，０００通りに変化させたときの各発生応力Ｙ1〜Ｙmの１０，０００個の値を、応力拡大計数とき裂進展速度との間の公知の関係式に順次代入することとしている。この１０，０００個の各発生応力Ｙ1〜Ｙmを、更に、複数の分解応力に分解し、その各分解応力の値を上記の関係式に代入することとすれば、より精度の高い破損確率を得ることができる。
【００４９】
例えば、図７（ａ）に示すような構造物Ｍの応力分布が得られたとして、この応力分布の値をそのまま上記の関係式に代入するのではなく、図７（ｂ），（ｃ），（ｄ）にそれぞれ示す膜応力、曲げ応力、ピーク応力の各分解応力に分解し、その各分解応力の値を上記の関係式に代入することができる。従来の考え方では、これら膜応力、曲げ応力、ピーク応力の値を相互の関連なくバラバラに変化させてモンテカルロ法の入力データとして用いていたため演算精度を低下させることになっていたが、図７（ｂ），（ｃ），（ｄ）に示した各応力は、相互間のつり合いが取れた状態の応力なので演算精度を低下させることはない。
【００５０】
（３）上記実施形態における構造物の発生応力は、溶接に起因して発生する残留応力である場合につき説明したが、本発明はこの発生応力が構造物の温度分布のばらつきに起因して発生する熱応力である場合についても適用可能である。
【００５１】
例えば、図８（ａ）に示すような段差付円筒状構造物Ｍの場合につき考えてみる。図８（ｂ）は図８（ａ）のＢ部についての拡大断面図である。
【００５２】
側壁部Ｍ1の内面側略中央に円環状の段部Ｍ2が形成されており、この段部Ｍ2の上面及び下面に矢印方向に流動する流体1,2が接触している。また、側壁部Ｍ1の外面側には矢印方向に流動する流体3が接触している。いま、流体1〜3の温度が高温から低温に変化したとすると、側壁部Ｍ1における段部Ｍ2の形成位置に係る領域は、他の領域に比べて温度低下の追従が遅れる。そのため、図示されたように、高温部と低温部とが発生し、この温度差によって熱応力が発生する。
【００５３】
このような構造物の不連続部に発生する熱応力に対する解析は、流体1〜3の温度差や各部材の剛性の相違等を考慮しなければならず複雑になるので通常は有限要素法を用いることになる。したがって、本発明に係る応力解析方法がこのような熱応力を解析するのに有効となる。この場合の主な応力影響因子としては、流体1〜3の温度又は温度変化率、流量、流体1〜3と側壁部Ｍ1及び段部Ｍ2との間の熱伝達率等を考えることができる。
【００５４】
（４）また、本発明は発生応力が外部から構造物に対して加わる力、又はこの力に基づく変位に起因して発生するものである場合についても適用可能である。
【００５５】
例えば、図９に示すような、「Yピース」と呼ばれる構造物につき考えてみる。Yピース状構造物Ｍは、円筒部Ｍ1と、上端部が建物固定壁に固定され吊り下げられているスカート部Ｍ2とを有しており、両者の接合部すなわちＹピース付け根部には曲率Ｒが形成されている。
【００５６】
いま、円筒部Ｍ1が、矢印で示すように、外部からの荷重や熱膨張又は熱収縮等により軸方向変位を受けると共に、内面に内圧を受けている状態であるとすると、軸方向変位はＹピースを開く方向に作用し、一方、内圧はＹピースを閉じる方向に作用する。このような場合、Ｙピース付け根部では曲率Ｒの値によっては応力集中も発生し、非常に複雑な応力分布になるので応力解析には有限要素法を用いることになる。したがって、この場合も本発明の応力解析方法が有効となる。この場合の主な応力影響因子としては、円筒部Ｍ1とスカート部Ｍ2との剛性差、曲率Ｒ、円筒部Ｍ1が受ける内圧、軸方向変位（又は軸方向力）、雰囲気温度等が考えられる。
【００５７】
図１０は、上記の本発明の実施形態に係る応力解析方法を実施するための応力解析装置の構成を示すブロック図である。この図に示すように、本応力解析装置は、応力影響因子設定手段１と、水準値組合せ設定手段２と、有限要素法演算手段３と、近似関数演算手段４と、破損確率演算手段５とを備え、破損確率演算手段５は、き裂進展演算部６、破損状態判定部７、及び判定結果蓄積部８を有している。
【００５８】
応力影響因子設定手段１は、既述した応力解析方法の第１の段階を実施する手段であり、図２に示したような内容の応力影響因子ｘ1〜ｘ8を設定する。
【００５９】
水準値組合せ設定手段２は、上記の応力影響因子ｘ1〜ｘ8を入力し、第２の段階を実施する手段である。そして、図３に示したような水準数及び水準値を設定した後、予め与えられている直交表を用いて、図４に示したような各応力影響因子の水準値同士の組合せを所定数設定する。
【００６０】
有限要素法演算手段３は、上記の所定数の組合せに基づき第３の段階を実施する手段である。すなわち、上記の組合せのそれぞれの状態における所定領域での応力分布を有限要素法により演算する。
【００６１】
近似関数演算手段４は、上記演算された応力分布と、予め与えられている評価点設定データとから第４の段階を実施する手段である。すなわち、所定数の組合せに係る応力分布から、各評価点において成立する、応力影響因子と発生応力との間の近似関数を演算する。
【００６２】
破損確率演算手段５は、上記の応力影響因子を用い第５の段階を実施する手段である。すなわち、き裂進展演算部６には、予め材料物性値、初期き裂の大きさ、き裂進展速度等の初期条件が与えられており、応力影響因子ｘ1〜ｘ8のランダムデータを入力すると、近似関数を用いて各評価点での各発生応力を演算する。そして、これらの発生応力の値を応力拡大計数とき裂進展速度との間の公知の関係式に順次代入して、それぞれの状態のときのき裂の進展を演算する。
【００６３】
破損状態判定部７は、このとき演算されたき裂の進展が、構造物の破損に至るようなものであるか否かを判定し、その判定結果を判定結果蓄積部８に蓄積する。破損確率演算手段５は、このようにして得られた蓄積判定結果から構造物の破損確率を演算する。
【図面の簡単な説明】
【００６４】
【図１】本発明の実施形態に係る構造物の応力解析方法についてのフローチャート。
【図２】図１の第１の段階における領域Ｒ及び応力影響因子ｘ1〜ｘ8の具体例を示す説明図。
【図３】図１の第２の段階において、応力影響因子ｘ1〜ｘ8のそれぞれにつき設定された水準数及び水準値の具体例を示す図表。
【図４】図１の第２の段階において、図３に示した図表から応力影響因子ｘ1〜ｘ8の水準値同士の組合せ数を決定した場合の具体例を示す図表。
【図５】図１の第３の段階及び第４の段階の内容についての説明図。
【図６】図１の第５の段階の内容についての説明図。
【図７】本発明の応力解析方法に包含される実施形態についての説明図。
【図８】本発明の応力解析方法に包含される実施形態についての説明図。
【図９】本発明の応力解析方法に包含される実施形態についての説明図。
【図１０】本発明の実施形態に係る応力解析方法を実施するための応力解析装置の構成を示すブロック図。
【符号の説明】
【００６５】
Ｍ：構造物
Ｒ：所定領域
ｘ1〜ｘ8：応力影響因子
Ｐ1〜Ｐm：領域Ｒ内に設定された評価点
Ｙ1〜Ｙm：評価点Ｐ1〜Ｐmでの近似関数
１：応力影響因子設定手段
２：水準値組合せ設定手段
３：有限要素法演算手段
４：近似関数演算手段
５：破損確率演算手段
６：き裂進展演算部
７：破損状態判定部
８：判定結果蓄積部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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