(57)【要約】【課題】必要スペースが小さく且つ高い感度を実現し得る物体の角度変化の光学的測定方法及び測定装置、並びに物体の変位の光学的測定方法及び測定装置を提供する。【解決手段】被検査物体Ｓに光を照射し、その鏡面反射光を画像センサ１２で受光するにあたり、受光素子の配列ピッチより大きいピッチの格子１３を画像センサ１２の前方に配置し、格子１３による格子状パターンを画像センサ上に形成し、被検査物体の角度変化の前後における該格子状パターンの移動量を該パターン上の複数の点によって検出し、該検出値を式  θ＝ｕ／（２ｔ）  ［ｔ：格子から画像センサまでの距離、ｕ：画像センサの検出面での格子状パターン上の点の移動量、θ：被検査物体の角度変化］  に適用して最小二乗法により角度変化を求める光学的角度測定方法、及びその測定装置、並びに、同様の原理に基づく光学的変位測定方法及び装置。【選択図】図１
2008046037.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検査物体に光を照射し、その鏡面反射光を多数の受光素子を配列した画像センサで受光するにあたり、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置した格子を前記画像センサの前方で該画像センサの検出面に平行に配置し、前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成し、該パターン上の複数の点について前記被検査物体の角度変化の前後における移動量を前記画像センサによって検出し、該検出値を次式（式１）に適用して最小二乗法により前記角度変化を求めることを特徴とする光学的角度測定方法。
θ＝ｕ／（２ｔ）      （式１）
ここで、
ｔ：格子から画像センサまでの距離
ｕ：画像センサの検出面での格子状パターン上の点の移動量
θ：被検査物体の角度変化
【請求項２】
前記格子状パターンの光強度を前記画像センサによって検出し、その周期構造についてフーリエ変換を行い、前記被検査物体の角度変化の前後における１次スペクトルの位相変化から、前記パターンの移動量を求めることを特徴とする請求項１に記載の光学的角度測定方法。
【請求項３】
前記格子が二次元格子であり、前記パターン上の複数の点の移動量を、該二次元格子の各格子軸に沿って検出することを特徴とする請求項１又は２に記載の光学的角度測定方法。
【請求項４】
被検査物体に光を照射するための光源と、被検査物体での鏡面反射光を受光するための多数の受光素子を配列した画像センサと、該画像センサの前方に配置される格子とを備え、該格子は、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置したものであり、前記反射光に対する前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成するように配置されることを特徴とする光学的角度測定装置。
【請求項５】
前記格子における透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域の配列は、前記画像センサ上に形成される格子状パターンの受光素子配列方向でのピッチが、前記受光素子の配列ピッチの３〜１００倍となるように決められていることを特徴とする請求項３に記載の光学的角度測定装置。
【請求項６】
被検査物体が平行移動をする場合における該被検査物体の変位を測定する方法であって、被検査物体の一点に光を照射し、その拡散反射光を多数の受光素子を配列した画像センサで受光するにあたり、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置した格子を前記画像センサの前方で該画像センサの検出面に平行に配置し、前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成し、該パターン上の複数の点について前記被検査物体の変位の前後における移動量を前記画像センサによって検出し、該検出値を次式（式２）に適用して最小二乗法により該変位を求めることを特徴とする光学的変位測定方法。
ｖ＝ｕ・Ｌ／ｔ        （式２）
ここで、
Ｌ：被検査物体から格子までの距離
ｔ：格子から画像センサまでの距離
ｖ：被検査物体の変位による被検査物体上の照射点の移動量の画像センサ検出面に平行な成分
ｕ：画像センサの検出面での格子状パターンの移動量
【請求項７】
被検査物体の一点に光を照射するための光源と、被検査物体での拡散反射光を受光するための多数の受光素子を配列した画像センサと、該画像センサの前方に配置される格子とを備え、該格子は、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置したものであり、前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成するように配置されることを特徴とする光学的変位測定装置。
【請求項８】
前記格子における透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域の配列は、前記画像センサ上に形成される格子状パターンの受光素子配列方向での受光素子配列方向でのピッチが、前記受光素子の配列ピッチの３〜１００倍となるように決められていることを特徴とする請求項６に記載の光学的変位測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、物体の角度変化を光学的に測定するための方法及び装置、並びに物体の変位を光学的に測定するための方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
物体の角度変化を光学的に測定する装置として、オートコリメータが多く用いられている。従来のオートコリメータは、図５に示すように、被検査物体Ｓの鏡面部分に光源Ｅからの光をハーフミラーＭ及びレンズＲを経て平行光として照射し、その反射光をレンズＲにより画像センサＧ上に光点として収束させ、被検査物体の角度変化に伴う光点の変位を測定するものであった（例えば、非特許文献１参照）。図において、被検査物体が角θだけ傾くと、被検査物体による反射光は角２θ変化して反射される。これに伴って画像センサＤ上の光点Ａ0は光点Ａ1へと移動する。その移動量ｕは、
ｕ＝２θｆ
となる。ここで、ｆはレンズＲの焦点距離である。
【０００３】
画像センサは、平面上に配列された多数の画素（受光素子）の各々が、受光により出力をするものであるから、オートコリメータの感度を高めるためには、画像センサの画素を小さくし配置密度を上げる必要がある。しかし、画像センサとして多用されるＣＣＤカメラの場合、画素の大きさは２〜３μm程度であり、感度に関しては、この大きさにほぼ対応した光点の移動量の測定、及びこれに基づく角度の算出の域を得ることは一般的に困難である。
【０００４】
例えば、レンズの焦点距離ｆ＝１００mm、画素の大きさが３μmとすると、測定可能な角度θは、１．５×１０-5  rad 程度である。さらに、光点の寸法を大きくして、多くの画素の強度から光点の強度の重心を求めたり、照射光にモアレ縞を形成したものを利用することにより、感度を上げることもできるが、前者では大きな改善が期待できず、後者では装置が複雑なるという難点がある。また、画素サイズを変えずにレンズの焦点距離を大きくすることによっても、感度を高めることができるが、装置が大きなものとなる。例えば、５×１０-8rad（０．０１”）の感度を持つオートコリメータは、レンズの焦点距離が１ｍにもなる。
【０００５】
物体の変位を光学的に測定する装置としては、三角測量法変位計が多く用いられる。三角測量法変位計を記載したものとしては、例えば、非特許文献２がある。従来の三角測量法変位計は、図６に示すように、光源Ｅからの光をレンズＲ１で収束し、被検査物体Ｓの一点を照射する。その散乱光を入射方向に対してαの角度をなす位置にあるレンズＲ２を経て画像センサＧ上に結像する。図示の例では、レンズＲ１、Ｒ２は被検査物体Ｓから距離Ｄ０の位置に配置され、画像センサＧはレンズＲ２による被検査物体Ｓの画像形成点までの距離Ｄ１に配置される。被検査物体Ｓが変位Ｖを生じると、物体表面上の光点が変位する。その変位の画像センサの検出面に平行な変位成分がｖ、画像センサ上での光点の移動量がｕであるとすると、ｕを画像センサ上で検出することにより、距離Ｄ０、Ｄ１、角度αから変位成分ｖが算出される。そして、被検査物体の移動方向が予め分かっていれば、変位成分ｖから変位Ｖが求められる。
【０００６】
この変位計の場合も、測定感度を高めるためには、画像センサの画素を小さくし配置密度を上げる必要がある。したがって、感度に関しては、前述のオートコリメータの場合と同様に、画素の大きさにほぼ対応した変位光点の移動量の測定、及びこれに基づく変位の算出の域を越えるのは一般的に困難であり、感度を上げようとすると装置が大型化する。
【非特許文献１】片岡照栄・柴田幸男・高橋清・山崎弘郎共著「センサハンドブック」  培風館、1986年5月30日発行、第４２７頁右欄〜第４２９頁左欄
【非特許文献２】岩田耕一、久保速雄、石垣博行、岩橋善久著「新版機械計測」  朝倉書店、1995年6月10日発行、第２５〜２６頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、上記従来技術の問題を解決し、必要とするスペースが小さく且つ高い感度を実現し得る物体の角度変化の光学的測定方法及び測定装置、並びに物体の変位の光学的測定方法及び測定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、前記目的を達成するために、被検査物体に光を照射し、その鏡面反射光を多数の受光素子を配列した画像センサで受光するにあたり、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置した格子を前記画像センサの前方で該画像センサの検出面に平行に配置し、前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成し、該パターン上の複数の点について前記被検査物体の角度変化の前後における移動量を前記画像センサによって検出し、該検出値を次式（式１）に適用して最小二乗法により前記角度変化を求めることを特徴とする光学的角度測定方法、
θ＝ｕ／（２ｔ）      （式１）
ここで、
ｔ：格子から画像センサまでの距離
ｕ：画像センサの検出面での格子状パターン上の点の移動量
θ：被検査物体の角度変化
を提供するものである（発明１）。
【０００９】
本発明はまた、前記目的を達成するために、被検査物体に光を照射するための光源と、被検査物体での鏡面反射光を受光するための多数の受光素子を配列した画像センサと、該画像センサの前方に配置される格子とを備え、該格子は、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置したものであり、前記反射光に対する前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成するように配置されることを特徴とする光学的角度測定装置を提供するものである（発明２）。
【００１０】
本発明はまた、前記目的を達成するために、被検査物体が平行移動をする場合における該被検査物体の変位を測定する方法であって、被検査物体の一点に光を照射し、その拡散反射光を多数の受光素子を配列した画像センサで受光するにあたり、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置した格子を前記画像センサの前方で該画像センサの検出面に平行に配置し、前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成し、該パターン上の複数の点について前記被検査物体の変位の前後における移動量を前記画像センサによって検出し、該検出値を次式（式２）に適用して最小二乗法により該変位を求めることを特徴とする光学的変位測定方法、
ｖ＝ｕ・Ｌ／ｔ        （式２）
ここで、
Ｌ：被検査物体から格子までの距離
ｔ：格子から画像センサまでの距離
ｖ：被検査物体の変位による被検査物体上の照射点の移動量の画像センサ検出面に平行な成分
ｕ：画像センサの検出面での格子状パターンの移動量を提供するものである（発明３）。
【００１１】
本発明はまた、前記目的を達成するために、被検査物体の一点に光を照射するための光源と、被検査物体での拡散反射光を受光するための多数の受光素子を配列した画像センサと、該画像センサの前方に配置される格子とを備え、該格子は、透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域を受光素子配列方向において該受光素子の配列ピッチより大きいピッチで配置したものであり、前記格子による遮蔽、回折又は干渉によって前記画像センサ上に格子状パターンを形成するように配置されることを特徴とする光学的変位測定装置を提供するものである（発明４）。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係る角度変化測定方法においては、被検査物体に光を照射し、その鏡面反射光を多数の受光素子を配列した画像センサで受光するにあたり、画像センサの前方に格子を配置して、その格子状パターンを画像センサ上に形成する。これにより、後に詳述するように、被検査物体の角度変化θに対して、画像センサ上では、格子状パターンが２θに比例した量の移動を行なう。その移動量を画像センサにより検出し、前述の式１により角度変化を求めるのであるが、本発明では、画像センサ上に格子状パターンを形成するので、多数の格子点について移動量の検出を行なうことができ、それらを角度変化の算出に用いることにより、誤差を減少させることができる。また、格子における透過光量変化又は位相変化を生じさせる領域又はこれらの組合せ領域の配置ピッチ（以下、格子のピッチという）は、画像センサにおける受光素子のピッチより大きくされているので、格子の１ピッチ内に含まれる受光素子の検出情報がそれだけ多く得られる。したがって、その検出情報から被検査物体の角度変化を正確に算出することができ、特に被検査物体の二次元での角度変化の算出に有利である。
【００１３】
本発明に係る角度変化測定装置は、上記角度変化測定方法を実施するように、画像センサの前方に配置される格子を備え、該格子のピッチは、画像センサの受光素子の配列ピッチより大きくされ、反射光に対する格子による遮蔽、回折又は干渉によって画像センサ上に格子状パターンを形成するように配置される。したがって、該装置の使用により、上記方法によって得られるのと同様の効果を奏することができる。
【００１４】
本発明に係る変位測定方法においては、被検査物体の一点に光を照射し、その拡散反射光を多数の受光素子を配列した画像センサで受光するにあたり、画像センサの前方に格子を配置して、その格子状パターンを画像センサ上に形成する。そして、被検査物体の変位の前後における該パターンの移動量を該パターン上の複数の点によって検出し、該検出値を前述の式２に適用して最小二乗法により該変位を求める。
【００１５】
このように、画像センサ上に格子状パターンを形成するので、多数の格子点について移動量の検出を行なうことができ、それらを変位の算出に用いることにより、誤差を減少させることができる。また、格子のピッチは、画像センサにおける受光素子のピッチより大きくされているので、格子の１ピッチ内に含まれる受光素子の検出情報がそれだけ多く得られる。したがって、その検出情報から被検査物体の変位を正確に算出することができる。
【００１６】
本発明に係る変位測定装置は、上記変位測定方法を実施するように、画像センサの前方に配置される格子を備え、該格子のピッチは、画像センサの受光素子の配列ピッチより大きくされ、反射光に対する格子による遮蔽、回折又は干渉によって画像センサ上に格子状パターンを形成するように配置される。したがって、該装置の使用により、上記方法によって得られるのと同様の効果を奏することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態について添付図面を参照しつつ説明する。図面中の同一又は同種の部分については、同じ番号を付して説明を省略することがある。
［１．角度変化の測定］
図１は、本発明に係る光学的角度測定方法を実施するための測定装置を概略的に示している。この装置は、被検査物体Ｓに光を照射するための光源１１と、被検査物体Ｓでの反射光を受光するための多数の受光素子を配列した画像センサ１２と、該画像センサの前方（被検査物体寄り）に配置された格子１３とを備えている。図示のように、被検査物体Ｓ、格子１３及び画像センサ１２は、共通の軸線Ｃ１上に配置されている。そして、被検査物体Ｓと格子１３との間の軸線Ｃ１上には、ハーフミラー１４が軸線Ｃ１に対して４５度の傾きで配置されている。光源１１は、ハーフミラー１４の位置から軸線Ｃ１に直交する方向に離れて配置されており、ハーフミラー１４と光源１１との間にレンズ１６が配置されている。この例では、光源１１は点光源とされており、該光源から発せられた光はレンズ１４を通過することにより平行光とされる。被検査物体Ｓは、少なくとも角度変化前後における光源１１からの光の照射箇所が鏡面反射が可能な平面とされる。
【００１８】
格子１３は、この例では、透明パネルに透過光量を変化させる領域、すなわち不透明領域を格子状に設けることにより形成されている。格子の形態としては、十字格子、六方格子、その他一般の二次元格子を用いることができる。また、格子をのピッチは、受光素子の配列ピッチより大きくされる。
【００１９】
光源１１から発せられレンズ１４を通過した後の平行光は、ハーフミラー１５に達し、そこで反射された光は、被検査物体Ｓで鏡面反射され、ハーフミラー１４を通過した光が格子１３に達する。説明を簡単にするために、格子１３のピッチが或る程度大きく光の直進性が支配的であるとすると、格子１３は光の透過と遮蔽とを生じるので、画像センサ１２上には格子１３の影による格子状パターンが形成される。図１において、被検査物体Ｓが、紙面に垂直な軸線回りに角θだけ回転すると、反射光は２θ回転する。これに伴って、格子１３を通過する光も２θ回転したものとなる。したがって、画像センサ１２上に形成される格子状パターンの１つの点（以下、格子点という）が、被検査物体Ｓの回転に伴って画像センサ１２上で移動する距離をｕ、格子１３から画像センサ１２までの距離をｔとすると、
ｕ＝２θｔ
となる。したがって、距離ｔ及び格子点の移動距離ｕを知ることにより、次式
θ＝ｕ／（２ｔ）
により、被検査物体Ｓの回転角（角度変化）を知ることができる。
【００２０】
しかし、１つの格子点から移動距離を求めるだけでは、受光素子の配置ピッチ程度の感度しか得られない。本発明の特徴は、格子１３の広い面に亘って反射光を受け、これにより画像センサ１２上に格子状パターンを形成し、画像センサ上の多数の格子点から被検査物体Ｓの回転角を求める点にある。すなわち、従来のオートコリメータが、収束された単一の光点の移動距離により被検査物体の角度変化を求めていたために、その感度が制約されていたのに対し、本発明は、画像センサの広い面を利用して多数の格子点の移動距離から被検査物体の角度変化を求めることを特徴とする。これにより、コンパクトな装置で高い測定感度を実現することができる。
【００２１】
画像センサ１２によって検出される多数の格子点の移動距離から、真の値に近い移動距離を求めるには、例えばフーリエ変換を用いる。格子状パターンは、周期構造をもって画像センサ上に形成されるので、その周期構造をフーリエ変換し、１次スペクトル（格子周期の逆数の周波数成分）の位相を求める。この位相は、画像センサ上の格子状パターンの位置により変化する。この位相の２πの変化は、格子の１ピッチ分の位置変化に相当するので、これに基づいて、２π以下の位相変化を検出することにより、光の角度変化（２θ）、そして被検査物体の角度変化（θ）を求めることができる。
【００２２】
測定する被検査物体の回転方向が１軸回りに限定されていれば、格子は１次元のもの（１方向にのみ周期性を持つもの）でよいが、多くの場合、被検査物体の角度変化は２次元的に生じる（直交２軸回りの回転の合成として生じる）。その角度変化を検出するためには、十字格子や六方格子などの二次元格子を用いる。その場合は、二次元格子の格子状パターンにおける周期構造を検出して、2次元フーリエ変換を行い。その1次スペクトルの位相から、2次元的な角度変化を検出する。
【００２３】
図２は、２次元的な角度変化を検出するための方法を示している。図２(a)は、図１に示した装置から、被検査物体Ｓ、画像センサ１２、格子１３を取り出した要部を示している。この図は、入射光Fiが被検査物体Ｓで反射された状態を示しており、被検査物体Ｓの角度変化前の反射光をFr0、角度変化後の反射光を Fr1で示している。入射光Fi、反射光Fr0, Fr1はそれぞれ、図１に示したように、被検査物体Ｓ及び格子１３の広い面を照射する幅の光束であるが、図ではその中心の光軸により概略的に示している。図２(a)のθx、θyを検出するのに、２次元の格子を使う。ここでは、図２(b)に示すような六方格子を用いる。六方格子は、正六角形の配列軸（ｙ、α、β）が６０度をなす格子で、透過率や位相の変化を生じる領域がこの格子構造に従って、形成されたものである。図２(c)に示すように画像センサ上の格子点が変位Uを生じ、x方向、ｙ方向にUx, Uyだけ変位したとき、この変位の成分を画像センサ上におけるｙ方向、α方向、β方向への光点の移動量から検出できる。そして、これからθx、θyを求めることができる。この六方格子に代えて、ｘｙ軸に沿う正方形配列の十字格子を使用することも可能である。
（フーリエ変換による解析）
以下に、被検査物体の角度変化により格子状パターンが平行移動したときの移動量を画像センサからの検出値から求める方法について説明する。先ず、格子状パターンの周期構造を、ｘ軸に垂直な正弦波とみなす。この正弦波に関しては、実際は高次の項もあるが、フーリエ変換を用いる場合は、高次の項を計算で取り除くことが出来るので、格子状パターンにおける光強度の分布を次式で示す。
【数１】
2008046037.tif 000003
【００２４】
ここで、a(x,y) は光の強度の平均値の位置による変化を、b(x,y)は格子状パターンの振幅の位置による変化を示し、pは格子状パターンのピッチを示す。
【００２５】
a(x,y)とb(x,y) は場所により変化するが、1／pで表される周波数より変化はごく緩やかである。また、uはこの格子状パターンのx方向への平行移動を示しており、格子状パターン全体にわたって一定であるとする。画像センサで得られるのは、(x,y) の各点における強度f(x,y) である。これらの多数のデータからuを求める。そのために、上式の中の未知数であるa,b,uを算出する。a,b はx,y の関数であるが、x, y方向への変化が緩やかであり(x,y) の各点での変化はごく小さい。多くの既知の強度データから、それより少ない数の未知数の値を求めるには、最小二乗法が用いられる。ここではフーリエ変換を用いるが、関数をフーリエ級数で表すことは、最小二乗法の適用を含んでいる。
【００２６】
このようにして得られる、フーリエ級数から具体的にuを求めるには、次のような方法をとる。この強度分布を2次元フーリエ変換したスペクトルをF(ξ,η)とする。
【数２】
2008046037.tif 000004
【００２７】
ここで、A,B はa,b のフーリエ変換である。
【００２８】
このスペクトルをスペクトル面で書くと、図３のようになる。このように、分かれるのは、aとbの変化の周波数が1／pに比べて小さいからである。このスペクトルの内、1次成分を周波数0の位置に移動させると、得られるスペクトルは、
【数３】
2008046037.tif 000005
となる。
【００２９】
これから、位相をもとめると、2πu／pが得られる。
すなわち、
【数４】
2008046037.tif 000006
となる。
【００３０】
Fuの値があるのは、0周波数付近であり、その他はノイズであると考えられるので、実際には、この周辺のuの値を加重平均する。
すなわち、  
【数５】
2008046037.tif 000007
【００３１】
これにより、ｕが求められる。
（格子ピッチの設定）
次に、格子のピッチの設定について説明する。上記の方法でuを求めるとき、ピッチが小さいと、位相ずれが大きくなり、小さい変位の測定が可能となる。しかし、画素（受光素子）の大きさに比べてピッチが小さ過ぎると、そもそも格子状パターンの強度分布が検出できない。適切なピッチは、以下のようにして決めることができる。次式
【数６】
2008046037.tif 000008
【００３２】
において、このピッチ内での上式の未知数はa,b,uの3個となる。すなわち、画素配列方向に見たピッチ内で、3個以上の画素でfの値を検出できれば、uが求められることになる。このことから、画素の個数は格子状パターンの1ピッチ内に3個以上含まれている必要がある。
【００３３】
また、１ピッチ内でa,bの値が言ってである場合はスペクトルは一定である。しかし、a,bが場所によって変化する場合は、スペクトルが広がる。aとbのスペクトルの広がりは通常、同程度であるので、1次のスペクトルを切り取るとき、図３の四角形のように切り取ることになる。ところで、サンプリング周期がΔのとき、周波数は、±1／2Aの範囲である。これから考えると、スペクトルの広がりの範囲が相互に重ならないようにするためには、1／pは1／Δの1／3倍以上である必要がある。したがって、この場合も、格子状パターンの１ピッチ内に含まれる画素数が３以上であれば、測定が可能である。
【００３４】
上記の説明においては、格子がx軸（画素配列方向）に垂直であり、画素の並びはx,y の方向にあると仮定している。しかし、x軸に垂直ではないような格子を用いることも考えられる。このときは、上記ピッチをx軸方向のピッチにおけるものとすればよい。すなわち、x軸方向のピッチに対して、画素数が３以上であればよい。
【００３５】
このようにして、画素数が格子状パターンの１ピッチあたり３画素以上あれば、位相ずれが細かく求められる。１ピッチに３個の画素しかなくても、2πu／pの値は2π／3の整数倍には限らず、連続値として求められる。このため、uの値が精度よく求められる。
【００３６】
格子状パターンの１ピッチあたりの画素数を多くすることにより、画像センサ上での格子状パターンの移動距離の検出精度が高くなる（検出値のバラツキが小さくなる）。しかし、格子状パターンのピッチが大きくなるため、位相の検出限界が同じであれば、移動量の測定感度（測定可能な最小移動量、分解能）が低下し、一方検出可能な移動範囲が広くなる。この観点から、一般的には、画素数は、格子状パターンの１ピッチあたり１００画素以下とするのが望ましいし、５０画素以下とするのがより望ましい。位相の検出は2π以下なので、画像センサ状で格子状パターンの１ピッチ以上の移動は検出できない。このことから、測定しようとする最大変位量に適合するように格子状パターンのピッチを決めることもできる。したがって、格子状パターンのピッチは、これらを総合的に勘案して決定するのがよい。（回折について）
以上では、説明を簡単にするために、格子のピッチが或る程度大きく、光の直進性が支配的であり、画像センサ上には格子の影による格子状パターンが形成される場合について説明した。一方、格子のピッチが小さくなると、反射光が格子を通過する際の回折が支配的となる。そして、格子を通過した回折光は画像センサ上で互いに干渉して干渉縞を生じる。この場合は、この干渉縞が格子状パターンを形成するので、その格子点の移動距離から、同様にして被検査物体の角度変化を求めることができる。このような回折が支配的となる格子は、例えば格子ピッチが、用いる光の波長に近い場合である。
【００３７】
影又は干渉縞を形成するための格子としては、光を遮蔽する領域を周期的に配置したもの、透過光に位相変化を生じさせる微細凹凸領域を周期的に配置したもの、又はこれらの組合せにより形成することができる。遮蔽領域は、光を完全に遮蔽するものの他、５０％透過、２５％透過等の所定の透過率を持つ領域としてもよいし、透過率が格子の１ピッチ内で所定の関数にしたがって変化するように各領域を形成してもよい。
【００３８】
本発明１及び２に係る方法及び装置において被検査物体に照射する光としては、平行光や球面波を有する光等、上記の影又は干渉縞を形成し得るものを使用することができる。
【００３９】
図示の装置によれば、例えば、格子のピッチｐを１０μm、距離ｔを３ｍｍ、画像センサの受光素子の配列ピッチを２．５μmと設定することにより、約０．５×１０-5  radの測定感度が得られる。
［２．変位の測定］
図４は、本発明に係る光学的変位測定方法を実施するための測定装置を概略的に示している。この装置は、被検査物体Ｓに光を照射するための光源２１と、被検査物体Ｓでの反射光を受光するための多数の受光素子を配列した画像センサ２２と、該画像センサの前方（被検査物体寄り）に配置された格子２３とを備えている。格子２３としては、角度変化の測定の説明において述べたものと同様のものを使用することができる（但し、後述するように一次元格子を使用することもできる）。図示のように、被検査物体Ｓ、格子２３及び画像センサ２２は、共通の軸線Ｃ２上に配置され、格子２３及び画像センサ２２の面は軸線Ｃ２に垂直となっている。光源２１は収束レーザ光を発するものであり、その照射方向は、軸線Ｃ２に対してθの角度をなす。格子２３と画像センサ２２との距離をｔ、被検査物体Ｓと格子２３との距離をＬとする。
【００４０】
光源から発せられたレーザ光は、被検査物体Ｓで散乱光として反射される。その散乱光は、格子２３を経て画像センサ２２に到達し、画像センサ上に格子状パターンが形成される。この状態で、被検査物体Ｓが移動すると、格子２３から見た照射点の位置が変化するため、格子状パターンはこれに応じて移動する。その移動量ｕは、被検査物体の変位の内、光軸に垂直な変位成分をｖとして、
ｕ＝ｖ・Ｌ／ｔ
となる。
【００４１】
変位測定の場合においても、本発明の特徴は、格子２３の広い面に亘って反射光を受け、これにより画像センサ２２上に格子状パターンを形成し、画像センサ上の多数の格子点から被検査物体Ｓの変位を求める点にある。すなわち、従来の三角測量法変位計が、収束された単一の光点の移動距離により被検査物体の変位を求めていたために、その感度が制約されていたのに対し、本発明は、画像センサの広い面を利用して多数の格子点の移動距離から被検査物体の変位を求めることを特徴とし、これにより、コンパクトな装置で高い測定感度を実現することができる。
【００４２】
画像センサ２２によって検出される多数の格子点の移動距離から、真の値に近い移動距離を求めるには、例えばフーリエ変換を用いる。画像センサにおける格子状パターンの移動距離をフーリエ変換を用いて求めることについては、角度変化の測定に関して行なった「フーリエ変換による解析」の説明があてはまる。また、このように被検査物体の移動方向にレーザ光を入射する場合は、画像センサの検出面上での格子状パターンの移動方向は、レーザ光の入射方向及び検出面の法線を含む平面と該検出面との交線に沿った方向となる。したがって、格子は、その方向にのみ周期構造が形成された一次元格子とすることができる。
【００４３】
格子状パターンの形成に関しては、角度変化の測定について説明したのと同様に、格子のピッチが或る程度大きく、光の直進性が支配的であり、画像センサ上には格子の影による格子状パターンが形成される。また、格子のピッチが小さくなり反射光が格子を通過する際の回折が支配的となる場合は、格子を通過した回折光は画像センサ上で互いに干渉して干渉縞を生じ、この干渉縞が格子状パターンを形成する。それら各々の格子状パターンについて、格子点の移動距離から、被検査物体の変位を求めることができる。
【００４４】
また、格子のピッチについては、角度変化の測定について述べたのと同様の観点から、検出精度の向上と測定感度の低下、検出可能な移動範囲、測定しようとする最大変位量を総合的に勘案して決めるのがよい。
【００４５】
図示の装置によれば、例えばレーザ光の光点の大きさを５０μm、距離Ｌを１０ｍｍ、距離ｔを２ｍｍとするというコンパクトなサイズでありながら、格子のピッチｐを1０μm、画像センサの受光素子の配列ピッチを４μmと設定することにより、５〜５０μmの変位の測定誤差を２％に抑えるという測定感度が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００４６】
【図１】本発明に係る光学的角度測定方法を実施するための測定装置の１実施形態の概略図である。
【図２】図１に示した装置に基づいて２次元的角度変化を測定する方法に関する説明図である。
【図３】本発明の光学的角度測定方法に適用するフーリエ変換の説明図である。
【図４】本発明に係る光学的変位測定方法を実施するための測定装置の１実施形態の概略図である。
【図５】従来の光学的角度測定装置を概略図である。
【図６】従来の光学的変位測定装置を概略図である。
【符号の説明】
【００４７】
Ｓ  被検査物体
１１，２１  光源
１２，２２  画像センサ
１３，２３  格子
【図１】
2008046037.tif 000009
【図２】
2008046037.tif 000010
【図４】
2008046037.tif 000011
【図５】
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【図６】
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【図３】
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