(57)【要約】【課題】  測定対象の位置を高い精度で推定可能な位置推定システム及び位置推定方法を提供する。【解決手段】  測定対象の位置を示す測定データを取得すると、当該測定データに基づいて座標系上に所定の確率分布Ｐ（ｘ）を設定し、当該確率分布Ｐ（ｘ）を用いてパーティクルをサンプリングするパーティクルフィルタを備え、当該パーティクルフィルタによりサンプリングしたパーティクルから当該測定対象の位置を推定する位置推定システムにおいて、前記パーティクルフィルタに用いる確率分布Ｐ（ｘ）は、最高確率が所定の範囲で均一であることを特徴とする。【選択図】  図５
2008249640.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定対象の位置を示す測定データを取得すると、当該測定データに基づいて座標系上に所定の確率分布を設定し、当該確率分布を用いてパーティクルをサンプリングするパーティクルフィルタを備え、当該パーティクルフィルタによりサンプリングしたパーティクルから当該測定対象の位置を推定する位置推定システムにおいて、
前記パーティクルフィルタに用いる確率分布は、最高確率が所定の範囲で均一であることを特徴とする位置推定システム。
【請求項２】
少なくとも測定対象の真の位置の入力を要求し、仮に設定した前記確率分布を用いたパーティクルフィルタにて測定対象の位置を推定し、当該入力された真の位置と推定位置との誤差を算出し、これらを複数回繰り返した結果から誤差が最小となる確率分布を決定する手段を備えることを特徴とする請求項１記載の位置推定システム。
【請求項３】
前記決定された確率分布を、前記パーティクルフィルタに用いる確率分布として設定する手段を備えることを特徴とする請求項２記載の位置推定システム。
【請求項４】
コンピュータが、測定対象の位置を示す測定データを取得すると、当該測定データに基づいて座標系上に所定の確率分布を設定し、当該確率分布を用いてパーティクルをサンプリングするパーティクルフィルタを用いて、当該パーティクルフィルタによりサンプリングしたパーティクルから当該測定対象の位置を推定する位置推定方法において、
前記パーティクルフィルタに用いる確率分布は、最高確率が所定の範囲で均一であることを特徴とする位置推定方法。
【請求項５】
少なくとも測定対象の真の位置の入力を要求するステップと、仮に設定した前記確率分布を用いたパーティクルフィルタにて測定対象の位置を推定するステップと、当該入力された真の位置と推定位置との誤差を算出するステップと、これらのステップを複数回繰り返した結果から誤差が最小となる確率分布を決定するステップを備えることを特徴とする請求項４記載の位置推定方法。
【請求項６】
前記決定された確率分布を、前記パーティクルフィルタに用いる確率分布として設定することを特徴とする請求項５記載の位置推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、測定対象の位置を示す測定データを使用して、測定対象の位置を推定する位置推定システム、及び、位置推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＲＦＩＤ（Ｒａｄｉｏ  ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  ｉｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎ）等のような発信機器を用いて、発信機器の位置を測定する位置測定システムが提案されている。この位置測定システムは、発信機器から発せられる電磁波等の信号を測定する位置測定機器から、その信号の強度・指向性・到達時間などの測定データを受信し、その測定データから発信機器の位置を測定するものである。かかる位置測定システムは、例えば、発信機器を測定対象に取り付け、位置測定機器を空間に配置し、その空間における測定対象の位置を検知するシステムなどに用いられている。しかしながら、発信機器から発せられる電磁波等の信号の諸特性は環境に大きく依存するため、従来の位置測定システムは精度が非常に低く、不確実な位置を示し、実用化においては改善が望まれているのが現状である。
【０００３】
この不確実性を軽減するために、例えば非特許文献１に記載のように、パーティクルフィルタを用いて測定対象の位置を確率的に推定する手法が提案されている。パーティクルフィルタとは、複数個のパーティクルの重み付き総和によって全体の確率分布を近似する手法であり、位置の推定は次のように行われる。（１）二次元空間を示す座標系上のランダムな位置にＮ個のパーティクルを生成する。（２）パーティクルをランダムウォークさせる。（３）取得した測定データを確率分布として示す。（４）確率分布に従って個々のパーティクル位置の生起確率を求める。（５）生起確率に比例させて、各パーティクルの重みを更新する。（６）各パーティクルの重みと位置とから測定対象の位置について正規分布を最尤推定する。（７）正規分布の平均を測定対象の位置と推定する。
【非特許文献１】Ｊ．Ｈｉｇｈｔｏｗｅｒ，Ｂ．Ｂｏｒｒｉｅｌｌｏ．“Ｔｈｅ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  Ｓｔａｃｋ：Ａ  Ｌａｙｅｒｄ  Ｍｏｄｅｌ  ｆｏｒ  Ｌｏｃａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｕｂｉｑｕｉｔｏｕｓ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ”，４ｔｈ  ＩＥＥＥ  Ｗｏｒｋｓｈｏｐ  ｏｎ  Ｍｏｄｉｌｅ  Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍｓ  ＆  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  （ＷＭＣＳＡ  ２００２），ｐｐ．２２−２８．２００２．
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来のパーティクルフィルタを用いた位置推定によっても、未だに推定精度は十分ではなく、実用に際しては更なる改善が強く望まれている。
【０００５】
そこで、本発明は、測定対象の位置を高い精度で推定可能な位置推定システム、及び、位置推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
発明者等は、パーティクルフィルタを用いた位置推定において、推定精度に限界がある現状を鑑み、その原因を検討した。その結果、パーティクルフィルタに用いられる確率分布は不適格なことが多く、それが推定精度を低下させているとの知見を得た。以下、図を参照しながら説明する。
【０００７】
図１は、位置推定の原理を説明する説明図であり、空間を表す座標系に、真の位置ａ（白円）、測定位置ｂ（黒円）、推定位置ｃ（星）をプロットした状態を示す。ここで、真の位置とは、実際に測定対象が配置されている位置を意味し、測定位置とは、測定対象が存在する位置として位置測定機器により測定された位置を意味し、推定位置とは位置推定によって算出される位置を意味する。図１（ａ）に示すように、真の位置に関する情報が何もなければ、測定位置ｂ，，，ｂの平均が推定位置ｃとなる。図１（ｂ）に示すように、真の位置ａと測定位置ｂの誤差が正規分布に従うとわかっている場合は、仮に設定した真の位置ａと測定位置ｂとを用いた最尤推定から推定位置ｃが算出される。なお、縦軸はその座標ポイントに測定位置が発生する確率である。図２は、三辺測量による信頼性を説明する説明図であり、二次元空間を示す座標系に信号を測定する位置測定機器ｄ，，，ｄを複数配置したときの、各位置測定機器ｄの測定範囲ｅと推定位置ｃを示す図である。測定範囲ｅの重なりが大きいと信頼性が低く（図２（ｂ））、測定範囲ｅの重なりが小さいと信頼性は高い（図２（ａ））といえる。図３（ａ）は、図１，２の状態にパーティクルフィルタを用いた場合の説明図である。パーティクルフィルタにて用いる確率分布において、真の位置ａが発生する確率が最も高い位置は測定位置であり、位置測定機器ｄから等距離の位置に円を描くように分布する。そして、その真の位置ａの発生確率は、測定位置を最高として、測定位置から離れるに従い序々に低くなる。図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す三次元の確率分布の、位置測定機器ｄを通る任意の位置の断面ｆ−ｆ´を示す図であり、縦方向は真の位置が発生する確率、横方向は位置測定機器ｄからの距離である。確率分布を二次元で表した場合、位置測定機器ｄの設置位置を中心に二つの正規分布が対称に存在する正規混合分布となる。パーティクルフィルタによる位置推定では、この二次元又は三次元の確率分布を用いることにより、図１及び図２に確率的な要素を加えて推定精度を高めている。
【０００８】
発明者等は、上記原理を精査検討した結果、パーティクルフィルタによっても精度が十分でない原因として次の問題点を見出した。図４は、その説明図である。位置測定機器ｄはそもそも精度が低いため、確率分布は分散が大きくなる。特に電磁波を用いた場合はその傾向が強い。そのため、図４に示すように、確率分布は、断面において位置測定機器ｄの設置位置を中心に対称な正規分布（ａ）として存在すべきところ、（ｂ）（ｃ）に示すように分散が大きくなり、位置測定機器ｄの側で重なり合って不当に高くなってしまう。その最も顕著な状態が（ｄ）である。分散が大きすぎると二つの正規分布が一つの正規分布のようになり、そのため真の位置の発生確率が最も高い位置は常に位置測定機器ｄの設置位置となってしまう。これが、パーティクルフィルタを用いた位置推定における低精度の原因である。この知見は、発明者等が鋭意研究を重ねた結果として得られたものであり、本発明はその知見に基づいて完成されたものである。
【０００９】
本発明の位置推定システム／方法は、測定対象の位置を示す測定データを取得すると、当該測定データに基づいて座標系上に所定の確率分布を設定し、当該確率分布を用いてパーティクルをサンプリングするパーティクルフィルタを備え、当該パーティクルフィルタによりサンプリングしたパーティクルから当該測定対象の位置を推定する位置推定システム／方法において、
前記パーティクルフィルタに用いる確率分布は、最高確率が所定の範囲で均一であることを特徴とする。ここで、測定対象の位置を示す測定データとは、位置推定に用いることが可能なデータであれば良い。たとえば、電磁波等の信号の強度・指向性・到達時間差のように間接的に位置を示す測定データあっても良いし、緯度経度情報や座標情報などのように直接的に位置を示す測定データであっても良い。
【００１０】
上述のように、従来のパーティクルフィルタに用いられる確率分布は、位置測定機器付近で本来よりも高くなる傾向にあり、この不適合性が推定精度の低下を招いていた。この発明によれば、確率分布の最高確率が所定の領域に均一に存在するため、この不適合性が緩和される。
【００１１】
また、本発明の位置推定システム／方法は、少なくとも測定対象の真の位置の入力を要求し、仮に設定した前記確率分布を用いたパーティクルフィルタにて測定対象の位置を推定し、当該入力された真の位置と推定位置との誤差を算出し、これらを複数回繰り返した結果から誤差が最小となる確率分布を決定しても良い。
【００１２】
この発明によれば、各位置測定機器について、真の位置と測定位置との誤差が小さい確率分布を求めることができる。
【００１３】
また、前記決定された確率分布を、前記パーティクルフィルタに用いる確率分布として設定することが好ましい。
【００１４】
この発明によれば、真の位置と測定位置との誤差が小さい確率分布がパーティクルフィルタに用いられる確率分布として設定される。
【発明の効果】
【００１５】
本発明に係る位置推定ステム／方法によれば、パーティクルフィルタに用いられる確率分布は、最高確率が所定の範囲で均一に存在するため、上記確率分布の不適合性が緩和され、測定対象の位置をより高い精度で推定可能となる。
【００１６】
また、真の位置と測定位置との誤差が小さい確率分布を求めることにより、より適切な確率分布を用いることができる。これにより、推定精度が更に向上する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１７】
図５は本実施の形態の位置推定システムＳｙｓ１を機能的に説明する説明図である。本システムＳｙｓ１は、ｍ個の位置測定機器Ａ１〜Ａｍが配置された空間に、測定対象Ｂが配置されると、測定対象Ｂの位置を推定するシステムである。測定対象Ｂには、赤外線・電波・可視光等の電磁波を発する発信機器が取り付けられており、各位置測定機器Ａが測定対象Ｂから電磁波等の信号を感知すると、位置測定機器の識別子とともに信号の強度・到達時間などを、測定対象Ｂの位置を示す測定データとして本システムＳｙｓ１に送信する。発信機器としては、例えばＲＦＩＤが挙げられる。本システムＳｙｓ１は、位置測定機器Ａ１〜Ａｍのうち少なくとも一つから測定データを取得すると、受信した測定データに対応する所定の確率分布Ｐ（ｘ）を座標系上に設定し、当該確率分布Ｐ（ｘ）を用いて座標系上のパーティクルをサンプリングするパーティクルフィルタを備え、当該パーティクルフィルタによりサンプリングしたパーティクルから測定対象Ｂの位置を推定する。
【００１８】
図６は、本システムＳｙｓ１の一構成を示すブロック図である。本システムＳｙｓ１はコンピュータシステムにより実現され、例えば、各部を統括的に制御するプロセッサ１１と、各種プログラムを含む各種情報を格納する読み取り専用のＲＯＭ（Read Only Memory）１２と、ワークエリアとして機能するＲＡＭ（RandomAccess Memory）１３と、各種情報を読み出し及び／又は書き込み可能に記憶する記憶部１４と、外部のネットワークに接続して通信を行う通信部１５と、ユーザインターフェースとしての図示しない所定の操作デバイスを介した入力操作の処理及び制御を行う入力操作制御部１６と、各種情報を表示する表示部１７とを備え、これらにより下記の各種手段が実現される。
【００１９】
プロセッサ１１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）からなり、ＲＯＭ１２や記憶部１４等に格納されている各種プログラムを実行し、各部を統括的に制御する。
【００２０】
ＲＯＭ１２は、各種プログラムをはじめとする各種情報を格納している。このＲＯＭ１２に格納されている情報は、プロセッサ１１の制御のもとに読み出される。
【００２１】
ＲＡＭ１３は、プロセッサ１１が各種プログラムを実行する際のワークエリアとして機能し、プロセッサ１１の制御のもとに、各種情報を一時記憶するとともに、記憶している各種情報を読み出す。
【００２２】
記憶部１４は、各種機能を実現するための各種プログラムや各種データを記憶している。また、この記憶部１４に記憶されている情報は、プロセッサ１１の制御のもとに読み出される。なお、この記憶部１４としては、例えば、ハードディスクや、これらのハードディスクを複数台用いていわゆるＲＡＩＤ（Redundant Arrays of Independent (Inexpensive) Disks）構成とした装置といった所定の記憶装置を用いて構成することができる。
【００２３】
通信部１５は、例えば、アナログ回線、ＩＳＤＮ（IntegratedServices Digital Network）、ＡＤＳＬ（Asymmetric DigitalSubscriber Line）、ＬＡＮ（Local Area Network）などの各種方式に基づくネットワークに接続するためのインタフェースであり、プロセッサ１１の制御のもとに、外部との通信を行う。各位置測定機器Ａ１〜Ａｍと通信し、測定データを受信する機能も備える。
【００２４】
入力操作制御部１６は、キーボード、マウス、キーパッド、赤外線リモートコントローラ、スティックキー、又はプッシュボタンといった、ユーザインターフェースとしての図示しない所定の操作デバイスを介した入力操作を受け付け、操作内容を示す制御信号をプロセッサ１１に対して供給する。たとえば、ユーザが本システムＳｙｓ１の初期設定を行う際などに使用される。
【００２５】
表示部１７は、例えば、液晶ディスプレイ（Liquid Crystal Display；ＬＣＤ）、プラズマ・ディスプレイ・パネル（Plasma Display Panel；ＰＤＰ）といった、各種表示デバイスであり、プロセッサ１１の制御のもとに、本システムＳｙｓ１の推定結果をグラフィカルに表示したり、ユーザに入力を要求するインタフェース画面を表示したり、その他の各種情報を表示したりする。
【００２６】
図５に示すように、本システムＳｙｓ１は、測定データ受信手段１と推定手段２と出力手段３とを備える。測定データ受信手段１は、位置測定機器Ａ１〜Ａｍからの測定データを受信する機能を備え、例えば通信部１５により実現される。測定データは、電磁波の強度や到達時間等であり、測定対象の位置を間接的に示すものである。なお、測定データとしては、緯度経度情報や座標情報のような直接的に位置を示す測定データでも良く、推定に用いることが可能なデータであれば良い。
【００２７】
記憶部１４には、位置測定機器Ａ１〜Ａｍの属性データＤとして、位置測定機器Ａ１〜Ａｍごとに、位置測定機器識別子Ａ、設置位置（ｘ，ｙ）、各位置測定機器Ａ１〜Ａｍに適するように設定された確率分布Ｐ（ｘ）、判断基準Ｚが記憶されている。図７は、本実施の形態の確率分布Ｐ（ｘ）と従来の確率分布Ｐ（ｘ）´の例を示す図である。横軸は位置測定機器Ａからの距離であり、縦軸は真の位置が存在する確率である。この確率分布Ｐ（ｘ）は、最も高い確率が所定の範囲で均一に存在する。詳しくは、所定の範囲で均一な確率を示す第１の範囲ｐ１と、第１の範囲ｐ１から離れるに従って確率が低くなる第２の範囲ｐ２と、確率が０である第３の範囲ｐ３とを備える。本実施の形態では二次元の確率分布を用いているため、確率分布Ｐ（ｘ）は台形分布となる。望ましくは等脚台形分布であるが、これに近似していれば良い。第１の範囲ｐ１の確率値は、従来の正規分布により表したときの最高確率値よりも低く設定される。これにより、従来の確率分布Ｐ（ｘ）´の不適合性を緩和し、測定対象の位置をより高い精度で推定可能となる。なお、ここでは二次元の確率分布Ｐ（ｘ）を用いているが、三次元の確率分布を用いても良い。三次元の場合は、位置測定機器Ａを中心として円を描く領域の確率が均一であり（範囲ｐ１に相当）、その確率の領域から離れるに従って確率が下方傾斜する領域（範囲ｐ２に相当）と、その他の確率０の領域（範囲ｐ３に相当）が存在する確率分布を用いる。
【００２８】
判断基準Ｚは、後述のパーティクルフィルタによるサンプリング処理を行うか否かの判断基準である。判断基準Ｚは、確率分布Ｐ（ｘ）において「範囲ｐ１及びｐ２に含まれる」すなわち「真の位置が存在する確率＞０」とされる閾値が設定される。たとえば、位置を示す情報として本実施の形態のように電磁波を用いる場合は電磁波強度閾値や電磁波強度から求められる位置測定機器からの距離である。判断基準は無くても良いが、これを用いることにより、基準を満たしている測定データのみ後述のサンプリング処理の対象とすることができ、負荷が軽減される。なお、同一性能の位置測定機器を用いる場合は、確率分布Ｐ（ｘ）及び判断基準Ｚは同じであるため、準備される確率分布Ｐ（ｘ）及び判断基準Ｚは一つでも良い。位置測定機器ごとに性能が異なる場合は確率分布Ｐ（ｘ）及び判断基準も異なるため、位置測定機器ごとに確率分布Ｐ（ｘ）及び判断基準Ｚが準備されることとなる。
【００２９】
推定手段２は、位置測定機器Ａ１〜Ａｍから少なくとも一つの測定データを取得すると、取得した測定データに基づいて座標系上に該当する確率分布Ｐ（ｘ）を設定し、その確率分布Ｐ（ｘ）を用いたパーティクルフィルタによりパーティクルをサンプリングし、サンプリングしたパーティクルから位置を推定する機能を有する。本発明におけるパーティクルとは、座標空間の位置を示す指標であり、属性には少なくとも二次元空間を表す座標系において位置を特定可能な位置情報（ｘ，ｙ）を含む。本発明におけるパーティクルフィルタとは、上記座標系に分散する複数のパーティクルから、上記確率分布Ｐ（ｘ）を用いてパーティクルをサンプリングする機能を備えるものである。推定手段２は、具体的には下記のステップＳ１からＳ５を実行する機能を備える。
【００３０】
図８は、本システムＳｙｓ１を用いた位置推定方法を説明するフローチャートである。図９は、位置推定処理を概念的に説明する説明図である。本システムＳｙｓ１は下記のように機能して、本発明の位置推定方法を実現する。
【００３１】
（ステップｓ１）二次元空間を表す座標系のランダムな位置に複数のパーティクルを配置する。パーティクルの配置は、各パーティクルの位置情報をランダムに設定することにより行われる。図９（１）に示すように、パーティクル（図中、白円）はランダムな位置に配置される。
【００３２】
（ステップｓ２）すべてのパーティクルを移動させる。パーティクルの移動可能範囲をパーティクルの位置を中心とした一定半径サークル内と設定しておき、パーティクルは移動可能範囲内で移動させる。パーティクルを移動させるタイミングは予め位置推定システムＳｙｓ１に設定されている。パーティクルの移動方法はその測定対象に適するものであれば良く、特に限定されない。たとえば、運動に規則性がない測定対象に関してはランダムに移動させても良い。また、線形近似による移動体の運動推定であるカルマンフィルターを用いて各パーティクルを移動しても良い。
【００３３】
（ステップｓ３）位置測定機器から測定データを取得しない間は、ステップｓ２に戻り上記パーティクルの移動を続ける。位置測定機器Ａ１〜Ａｍのうち少なくとも一つから測定データを取得した場合は、ステップｓ４に進む。
【００３４】
（ステップｓ４）取得した各測定データが該当する判断基準Ｚを満たすか否かを判断する。本実施の形態では電磁波を用いるため測定データの「位置測定機器識別子と電磁波強度」と属性データＤの「位置測定機器識別子と判断基準Ｚ（電磁波強度閾値）」とを比較し、電磁波強度が閾値以上か否かを判断する。これにより、各位置測定機器Ａ１〜Ａｍの所定範囲内に測定対象Ｂが存在するか否かの判断がなされる。電磁波強度範囲に代えて、電磁波強度から求められる位置測定機器からの距離を用いても良い。
【００３５】
（ステップｓ５）ステップｓ４にて判断基準Ｚを満たすと判断された測定データのみについて後続の処理を行う。属性データＤを参照し、判断基準Ｚを満たす測定データに対応する確率分布Ｐ（ｘ）を用いて、座標系上の母集団からパーティクルをサンプリングする。サンプリングの方法は、まず、確率分布Ｐ（ｘ）の中心、詳しくは横軸において台形の上辺に相当する範囲ｐ１の中心Ａを、位置測定機器Ａの設置位置（ｘ，ｙ）とし、座標系上に確率分布Ｐ（ｘ）を設定する。そして、確率分布Ｐ（ｘ）に従った確率で１つのパーティクルを座標系上の母集団から抽出し、それを母集団に戻してから再び同様に次のパーティクルを抽出する。判断基準Ｚを満たす測定データが複数の場合は、対応する各確率分布Ｐ（ｘ）を交互に用いてサンプリングする。それを繰り返すことにより、母集団と同じ数のパーティクルを確率分布Ｐ（ｘ）に従って抽出する。図１０は、確率分布Ｐ（ｘ）のデータと、座標系上の母集団と、抽出されたパーティクルとを説明する説明図である。確率分布Ｐ（ｘ）に基づいて母集団からパーティクルが抽出される。パーティクルは、台形分布の最高確率である範囲ｐ１から最も高い確率で抽出され、範囲ｐ１から離れるに従って抽出される確率が低くなる。図９（３）は、この台形分布によりサンプリングされたパーティクルの分散を概念的に説明する説明図である。パーティクルは、最も高い等確率の範囲ｐ１から多く抽出され、遠いところほど抽出されない。なお、判断基準Ｚを用いることなく、取得した測定データすべてについてサンプリング処理を行っても良いが、前処理として判断基準Ｚを用いることで、位置測定機器Ａの所定範囲に測定対象が「存在する」「存在しない」の二値で処理することができ、「存在する」と判断された測定データのみを対象としてサンプリング処理が行えるため、負荷軽減の観点から好ましい。
【００３６】
（ステップｓ６）サンプリングされたパーティクルから推定位置を算出する。推定位置は、パーティクルの平均としても良いし、又、クラスタリングによる各クラスターの平均としても良い。ここでは、サンプリングされたパーティクルをクラスタリングする場合を例に説明する。図９（４）はクラスタリングによる推定を概念的に説明する説明図である。サンプリングされたパーティクルは複数のクラスターにクラスタリングされる。ここで、本実施の形態のクラスタリングについて説明する。本実施の形態のクラスタリングには、正規混合分布Ｐ１（ｘ）を用いたクラスタリング手法を用いる。正規混合分布Ｐ１（ｘ）は数１に示される確率分布である。数１のｐｉ（ｘ）は正規分布を表す。この数１における正規分布の数ｃと各正規分布の重みαi、および各正規分布ｐｉ（ｘ）の平均値と分散を求めることがクラスタリング処理にあたる。本実施の形態では、これらの値を総じて、正規混合分布Ｐ１（ｘ）のパラメータと呼ぶこととする。クラスタリングによって生成されるクラスターは、正規混合分布Ｐ１（ｘ）を構成する個々の正規分布ｐｉ（ｘ）に対応する。正規混合分布Ｐ１（ｘ）のパラメータが求まると、数１によって各パーティクルがどのクラスターに所属するかを確率的に得ることが可能となる。さらに、座標系の任意の位置を入力として与えると、その位置に測定対象が存在する確率を求めることができるようになる。
【数１】
2008249640.tif 000003
【００３７】
図１１に、正規混合分布Ｐ１（ｘ）によるクラスタリング例を示す。水平線の上に並んでいる長方形が個々のパーティクルを表している。Ｐ１（ｘ）は正規混合分布を表す。個々のパーティクルから求められた正規混合分布Ｐ１（ｘ）は、パーティクルが集まっているところほど、確率が高く（山が高く）なっている。この例では２つのクラスターが生成されている。
【００３８】
すなわちステップｓ６において本システムＳｙｓ１は、以下のように動作する。数１は本システムＳｙｓ１の記憶部１４に予め設定されており、ステップｓ５にてサンプリングしたパーティクルの情報を用いて、数１の各パラメータ数ｃと各正規分布の重みαi、及び、正規分布ｐｉ（ｘ）の平均値と分散を算出する。詳しくは、各正規分布の重みαi、および正規分布ｐｉ（ｘ）の平均値と分散については、個々のパーティクルが所属するクラスターを隠れ変数としたＥＭアルゴリズムに基づいて算出する。ＥＭアルゴリズムとは、隠れ変数がある場合の最尤推定方法として広く知られている手法であり、繰り返し計算を行うことで、解が収束することが証明されている。一方、数ｃについては、初期値を１として数２に示される正規混合分布Ｐ１（ｘ）における各パーティクルの対数尤度の値が減少するまで１つずつ加算して求める。図９（５）は各クラスターの平均値を概念的に説明する説明図である。算出された各正規分布ｐｉ（ｘ）の平均値が測定対象の推定位置の座標（ｘ、ｙ）となる。
【数２】
2008249640.tif 000004
【００３９】
さらに、本システムＳｙｓ１は、各推定位置（ｘ、ｙ）における測定対象が存在する確率を算出してもよい。この場合、上記算出された各パラメータを数１に代入し、上記算出された各推定位置の座標（ｘ、ｙ）を数１の入力情報（ｘ）として計算する。
【００４０】
なお、クラスタリング方法は、上記に限られるものではなく、あらかじめ固定された数のクラスターに分類する非階層的クラスタリングでも良いし、互いの距離の近いものから順にクラスターを融合していくことにより、適当な数のグループに分割するＣ−Ｍｅａｎｓ法などの階層的クラスタリングでも良いし、クラスタリング方法は限定されない。
【００４１】
出力手段３は、推定手段２により算出された複数の推定位置（ｘ，ｙ）を出力する。各推定位置（ｘ，ｙ）に対する測定対象が存在する確率を算出した場合は、各推定位置（ｘ，ｙ）に確率を付加表示したり、推定位置（ｘ，ｙ）を確率の高い順に順位付けして出力したりしてもよい。出力先は表示部１７でも良いし、通信部１５からネットワークを介して接続可能な情報端末（例えば携帯電話等）に出力しても良い。また、算出された複数の推定位置のすべてを出力してもよいし、確率順に上位数個を出力するようにしてもよい。
【００４２】
本システムＳｙｓ１による上記位置推定方法によれば、確率分布Ｐ（ｘ）において確率が最も高い部分が所定の範囲に均一に存在するため、確率分布の不適合性が緩和され、推定精度を高めることができる。
【００４３】
（第２の実施の形態）
図１２は、本実施の形態の位置推定システムＳｙｓ２を機能的に説明する説明図である。本システムＳｙｓ２は、上記実施の形態の位置推定システムＳｙｓ１に属性データ生成手段４と入力手段５とを備える。
【００４４】
属性データ生成手段４は、真の位置と測定位置の誤差がより小さくなる属性データＤを生成する機能を備えるものであり、属性データのうち少なくとも確率分布Ｐ（ｘ）を生成する機能を備える。図１３は、属性データ生成手段４による処理の一例を説明するフローチャートである。
【００４５】
（ステップｓ１０）位置測定機器の個数ｍ、各位置測定機器に対応する確率分布Ｐ（ｘ）の傾斜情報の入力を要求する。ここで、確率分布Ｐ（ｘ）の傾斜情報とは、台形分布である確率分布Ｐ（ｘ）の二つの斜辺の傾きを特定する情報である。本実施の形態では、同一性能の位置測定機器を用いるため、入力される確率分布Ｐ（ｘ）の傾斜情報は一つであるが、異なる性能の位置測定機器を用いる場合は、位置測定機器ごとに確率分布Ｐ（ｘ）の傾斜情報が入力される。
【００４６】
傾斜情報は、位置測定機器Ａごとにその性能に応じて一意に定められるものであり、ユーザが予め次の方法で位置測定機器Ａごとに傾きを算出し、その傾きを傾斜情報として入力する。まず、ユーザは任意の電波強度Ｌの数値を決める。電波強度Ｌは、測定対象Ｂに取り付けられた発信機器から送出する最大の電波強度以下であれば、どのような値であってもかまわない。次に、位置測定機器Ａにおいて電波強度Ｌ以上を測定できない位置に発信機器を配置する。このときの発信機器と位置測定機器Ａとの距離をｄｉとする。その位置からｄだけ発信機器を位置測定機器Ａに近づける。ｄは、数ｃｍでもよいし、数ｍでもかまわない。小さい値とした方が、より正確な傾きを得ることが可能となる。そしてその位置において位置測定機器ＡがＬ以上の電磁波強度を測定した場合には、その時の発信機器と位置測定機器Ａとの距離を保存する。そしてまた、ｄだけ発信機器を位置測定機器Ａに近づけてＬ以上を計測するかを測定する。これを発信機器が位置測定機器Ａと同じ位置になるまで繰り返す。次に、前回とは違う場所でＬ以上を測定できない、かつ距離ｄｉの位置に、再度発信機器を配置する。そして前回と同様に距離ｄずつだけ発信機器を近づけながら、Ｌ以上を計測できるかを測定する。ｎ個の初期位置から発信機器を近づけながら測定を繰り返すと、計測できた距離とその回数を得ることができる。この計測できた回数をｎで割った値がその距離において電波強度Ｌ以上を計測できる確率となる。この測定結果を縦軸は確率、横軸は距離の図にし、最小自乗法などによって傾きを算出する。最初に設定したＬは、最小自乗法などによって求まる直線のＹ切片にのみ影響を与えるため、どのようなＬを使用しても傾きは変わらない。
【００４７】
（ステップｓ１１）ステップｓ１０にて要求した情報が入力されるのを待つ。ユーザにより、個数としてｍが入力され、傾斜情報として上述の値が入力されると次のステップへ進む。（ステップｓ１２）座標系上に位置測定機器Ａ１〜Ａｍごとに任意の設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）を設定する。（ステップｓ１３）設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）を表示部１７に表示する。ユーザはこの表示に従って各位置測定機器Ａ１〜Ａｍを設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）に設置する。（ステップｓ１４）位置測定機器設置終了報告の入力を要求する。ユーザは位置測定機器の設置が終了すると、この要求に対して設置終了の入力を行う。
【００４８】
（ステップｓ１５）座標系上に位置測定機器Ａ１〜Ａｍごとに任意の確率分布Ｐ（ｘ）１〜Ｐ（ｘ）ｍを設定する。各確率分布Ｐ（ｘ）は台形分布であり、斜辺の傾きはステップｓ１０、ｓ１１により特定されているため、図１４（ａ）に示すように、台形の上辺の位置（上限閾値）と斜辺の位置（下限閾値）を任意に設定する。また、ステップｓ１１にて設定された各位置測定機器の設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）を各確率分布Ｐ（ｘ）１〜Ｐ（ｘ）ｍの平均値（横軸における台形の上辺に相当する範囲の中心位置）とする。（ステップｓ１６）位置測定機器Ａ１〜Ａｍの設置完了の報告を待つ。ユーザは設置が完了すると完了の旨を入力する。なお、上記任意の設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）、及び、確率分布Ｐ（ｘ）は最急降下法や遺伝的アルゴリズム法などを用いて設定される。
【００４９】
つぎに、上記設定条件下においてｎ個の真の位置を用いた誤差の平均を求めるルーチンＲ（ステップｓ１７〜ｓ２６）を実行する。（ステップｓ１７）真の位置の個数を数えるためにｉ＝＋１とする（ｉの初期値０）。（ステップｓ１８）測定対象の配置及び真の位置の入力を要求する。この真の位置は、実際に測定対象が配置された位置である。この要求に対する入力は、例えば、ユーザが座標系に対応する実空間に、ＦＲＩＤ等の電磁波発生機器を付加した測定対象を配置し、その配置位置を物差し等により正確に測定し、それを座標系における真の位置ｔｉ（ｘ，ｙ）として入力することにより行われる。（ステップｓ１９）真の位置が入力されるまで待つ。
【００５０】
（ステップｓ２０）位置測定機器Ａ１〜Ａｍから測定データを取得する。（ステップｓ２１）取得した測定データを用いて図８に示す推定手段による処理を行う。具体的には、取得した測定データごとに、電磁波強度に基づく位置測定機器Ａから測定対象Ｂまでの距離を算出する。図１４（ｂ）に示すように、ステップｓ１５にて設定した確率分布Ｐ（ｘ）を用いて、算出された距離に相当する位置における真の位置の発生確率が０より上であるかを判断する。真の位置の発生確率が０より上であると判断された測定データのみを用いてパーティクルフィルタによる測定対象の推定位置ｅｉ（ｘ，ｙ）の算出を行う。（ステップｓ２２）ステップｓ２１にて推定された推定位置ｅｉ（ｘ，ｙ）と真の位置ｔｉ（ｘ，ｙ）との誤差ｅｒ＿ｉを算出する（ステップ２３）誤差ｅｒ＿ｉを蓄積記憶する。（ステップｓ２４）真の位置の個数ｉが規定の個数ｎであるかを判断する。ｉが規定値ｎに満たない場合は、ステップ１７に戻り、測定対象Ｂを移動させて新たな真の位置を作成させ、ステップ１７からステップ２３を繰り返す。真の位置の個数ｉ＝ｎである場合は次のステップに進む。（ステップｓ２５）ステップｓ２３にて蓄積記憶したすべての誤差ｅｒ＿ｉの平均を算出する。（ステップｓ２６）前回算出の値と比較して誤差が小さい場合は、確率分布Ｐ（ｘ）１〜Ｐ（ｘ）ｍと位置測定機器の設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）とともに誤差ｅｒ＿ｉの平均を記憶部１４に記憶する。ルーチンＲを終了してステップｓ２７に進む。
【００５１】
（ステップｓ２７）更に誤差が少ない異なる確率分布Ｐ（ｘ）と位置測定機器の設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）を見つけるために、ステップｓ１２に戻るか否かを判断する。誤差ｅｒ＿ｉの平均が小さくなる確率分布Ｐ（ｘ）と位置測定機器の設置位置（ｘ１、ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）を求めることができる場合はステップ１２に戻る。この判断は最急降下法や遺伝的アルゴリズムに基づいて判断すれば良い。（ステップｓ２８）ステップｓ２６にて求められた確率分布Ｐ（ｘ）を推定手段に引渡す。推定手段による位置推定では、この確率分布Ｐ（ｘ）１〜Ｐ（ｘ）ｍが用いられることとなる。（ステップｓ２９）ステップｓ２７にて求められた位置測定機器の設置位置（ｘ１，ｙ１）〜（ｘｍ，ｙｍ）を表示部１７に出力する。ユーザはこの出力に従い、各位置測定機器Ａ１〜Ａｍを設置する。（ステップｓ３０）属性データＤに、位置測定機器ごとに、位置測定機器の識別子Ａ、ステップｓ２６で求められた設置位置（ｘ，ｙ）、ステップｓ２６で求められた確率分布Ｐ（ｘ）、判断基準Ｚを設定する。判断基準としては、「範囲ｐ１及びｐ２に含まれる」すなわち「真の発生確率＞０」となる閾値が設定される。
【００５２】
以上により、属性データＤの生成と位置測定機器Ａ１〜Ａｍの設置が終了し、その後に推定手段２による推定が行われることとなる。推定手段２による推定では、確率分布Ｐ（ｘ）及び位置測定機器の設置位置（ｘ，ｙ）が最適化されており、更に精度の高い推定が行われることとなる。
【００５３】
なお、本実施の形態では、各位置測定機器の設置位置（ｘ，ｙ）を不確定要素としたが、ユーザによる入力を可能とし、入力された設置位置（ｘ，ｙ）を属性データＤに設定し、それを用いて確率分布Ｐ（ｘ）を最適化しても良い。
【００５４】
（実験）
発明者等は、本システムが従来技術と比較して有効であることを確認するために以下の実験を行った。
目的
Active RFIDのタグ（発信機）の位置計測において、パーティクルフィルタへの入力情報を(1)正規分布としたときと、(2)等脚台形分布としたときの測定誤差の比較を行う。
【００５５】
実験方法
図１５は本実施の形態の実験を説明する説明図である。図１５（ａ）に示すように、Active RFIDタグを実験環境内の任意の場所に置き、その位置をパーティクルフィルタを用いて測定する。真の位置には、超音波によるタグ位置の測定値を使用する。超音波による測定値は誤差が約５ｃｍであり、Active RFIDによる測定誤差の数ｍよりも十分に小さく、Active RFIDの測定誤差に殆ど影響は与えないことから、真の位置として使用した。環境の影響をできるだけ同一とするために、Active RFIDのタグを一度任意の場所に置いた後、連続して正規分布による測定と、台形分布による測定を行う。図１５（ｂ）に用いる正規分布と台形分布を示す。両者とも最初にパーティクルを初期化（ランダムに配置）して、安定したところで測定する。また，正規分布と等脚台形分布の実施順序は一回ごとに先に行う測定を変更し、環境からの影響を平均化する。また，測定は二次元（ｘ，ｙ）で行う。
【００５６】
データ数
Active RFIDの配置によって測定場所には、測位精度の違う３種類の場所が存在する。そのそれぞれの場所においてランダムにタグを配置して１０回測定した。よって合計で３０回の計測を行った。
【００５７】
結果
実験結果を図１６に示す。台形分布による推定位置は正規分布によるものと比較して約１１０ｍｍ誤差が小さく、精度が高くなっていることが証明された。
【００５８】
以上より、本発明に係る位置推定ステム／方法によれば、パーティクルフィルタに用いられる確率分布は、確率の最も高い部分が所定の範囲で均一であるため、上記確率分布の不適合性が緩和され、測定対象の位置をより高い精度で推定可能となった。
【００５９】
本発明は、位置の推定が必要な様々なシステムに用いることができ、その利用形態は問わない。たとえば、物品にＲＦＩＤを取り付け、物品の位置を推定することにより、捜し物を検知したり、倉庫での在庫管理や図書館での書籍管理に利用したりできる。また、携帯型パーソナルコンピュータや携帯ゲーム機等の移動体端末に搭載される無線ＬＡＮを利用し、その位置を推定すれば、測定データを用いたサービスを提供可能となる。たとえば、移動体端末に最も近いプリンタを選択して印刷したり、移動体端末間でのデータ転送が可能となる。また、携帯電話の位置を推定し、場所に応じて消音に制御することも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】位置推定の原理を説明する説明図。
【図２】三辺測量による信頼性を説明する説明図。
【図３】パーティクルフィルタを用いた場合の説明図。
【図４】パーティクルフィルタによっても精度が十分とならない原因を説明する説明図。
【図５】第１の実施の形態の位置推定システムを機能的に説明する説明図。
【図６】上記実施の形態の位置推定システムの一構成を示すブロック図。
【図７】本実施の形態の確率分布と従来の確率分布Ｐの例を示す図。
【図８】上記実施の形態の本システムを用いた位置推定方法を説明するフローチャート。
【図９】上記実施の形態の位置推定処理を概念的に説明する説明図。
【図１０】確率分布Ｐ１（ｘ）のデータと、座標系上の母集団と、抽出されたパーティクルとを説明する説明図。
【図１１】正規混合分布Ｐ２（ｘ）によるクラスタリング例を示す図。
【図１２】第２の実施の形態の位置推定システムを機能的に説明する説明図。
【図１３】属性データ生成手段による処理の一例を説明するフローチャート。
【図１４】（ａ）は確率分布Ｐ（ｘ）の上限閾値と下限閾値を説明する図であり、（ｂ）は測定データから算出された位置測定機器からの距離を用いて、その距離に相当する位置における真の位置の発生確率が０より上であるかの判断を説明する図である。
【図１５】本発明野の有効性を検証する実験を説明する説明図。
【図１６】上記実験の結果を示す図。
【符号の説明】
【００６１】
Ｓｙｓ１，Ｓｙｓ２    位置推定システム
１      測定データ受信手段
２      推定手段
３      出力手段
４      属性データ生成手段
５      入力手段
【図１】
2008249640.tif 000005
【図２】
2008249640.tif 000006
【図３】
2008249640.tif 000007
【図４】
2008249640.tif 000008
【図５】
2008249640.tif 000009
【図６】
2008249640.tif 000010
【図７】
2008249640.tif 000011
【図８】
2008249640.tif 000012
【図９】
2008249640.tif 000013
【図１０】
2008249640.tif 000014
【図１１】
2008249640.tif 000015
【図１２】
2008249640.tif 000016
【図１３】
2008249640.tif 000017
【図１４】
2008249640.tif 000018
【図１５】
2008249640.tif 000019
【図１６】
2008249640.tif 000020