(57)【要約】 【課題】  等価材料定数を高精度で算出することができる等価材料定数算出方法、プログラム、記録媒体および等価材料定数算出装置を提供する。【解決手段】  まず、領域区分手段１１によって、積層モデルを部品存在領域２１と部品非存在領域２２とに区分し、細分化手段１２によって、部品存在領域２１および部品非存在領域２２を複数の細分化領域２５にそれぞれ細分化する。等価材料定数算出手段１３は、前述のような各細分化領域２５について等価材料定数をそれぞれ算出する。【選択図】      図１
2008111673.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部および電気絶縁性材料から成る電気絶縁部を有するパターン形成層と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁層とが、積層されて構成される配線基板と、この配線基板に実装される電子部品とを含む積層構造体を表す積層モデルについて、
前記積層モデルを、部品存在領域であって、電子部品に相当する領域と、配線基板のうちで電子部品が配置される配置部分に相当する領域とを含む部品存在領域と、部品非存在領域であって、配線基板のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する部品非存在領域とに区分し、
前記部品存在領域および部品非存在領域を、複数の細分化領域にそれぞれ細分化し、
前記各細分化領域について、積層構造体のうちで細分化領域に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出することを特徴とする等価材料定数算出方法。
【請求項２】
前記細分化領域について前記等価材料定数を算出するにあたっては、
前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出し、
前記細分化領域の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、前記等価材料定数を算出することを特徴とする請求項１記載の等価材料定数算出方法。
【請求項３】
導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部および電気絶縁性材料から成る電気絶縁部を有するパターン形成層と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁層とが、積層されて構成される配線基板と、この配線基板に実装される電子部品とを含む積層構造体を表す積層モデルについて、等価材料定数を算出するためのプログラムであって、
コンピュータを、
前記積層モデルを、部品存在領域であって、電子部品に相当する領域と、配線基板のうちで電子部品が配置される配置部分に相当する領域とを含む部品存在領域と、部品非存在領域であって、配線基板のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する部品非存在領域とに区分する領域区分手段、
前記部品存在領域および部品非存在領域を、複数の細分化領域にそれぞれ細分化する細分化手段、ならびに
前記各細分化領域について、積層構造体のうちで細分化領域に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出する等価材料定数算出手段として機能させるためのプログラム。
【請求項４】
前記等価材料定数算出手段は、
前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出する層内等価材料定数の算出部と、
前記細分化領域の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、前記等価材料定数を算出する等価材料定数の算出部とを有することを特徴とする請求項３記載のプログラム。
【請求項５】
請求項３または４記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【請求項６】
導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部および電気絶縁性材料から成る電気絶縁部を有するパターン形成層と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁層とが、積層されて構成される配線基板と、この配線基板に実装される電子部品とを含む積層構造体を表す積層モデルについて、等価材料定数を算出するための等価材料定数算出装置であって、
前記積層モデルを、部品存在領域であって、電子部品に相当する領域と、配線基板のうちで電子部品が配置される配置部分に相当する領域とを含む部品存在領域と、部品非存在領域であって、配線基板のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する部品非存在領域とに区分する領域区分手段と、
前記部品存在領域および部品非存在領域を、複数の細分化領域にそれぞれ細分化する細分化手段と、
前記各細分化領域について、積層構造体のうちで細分化領域に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出する等価材料定数算出手段とを含むことを特徴とする等価材料定数算出装置。
【請求項７】
前記等価材料定数算出手段は、
前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出する層内等価材料定数の算出部と、
前記細分化領域の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、前記等価材料定数を算出する等価材料定数の算出部とを有することを特徴とする請求項６記載の等価材料定数算出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、積層構造体を表す積層モデルについて力学特性をシミュレートするために必要な等価材料定数を算出するための等価材料定数算出方法、プログラム、記録媒体および等価材料定数算出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、複合材の力学特性をシミュレートするために必要な等価パラメータを算出するための技術が開示される。複合材は、線材とこの線材を取り巻く母材とを有する。このような複合材を、線材と母材とを区別することなく均一な部材とした等価パラメータで表す。複合材の等価パラメータは、線材の打ち込み数、線材の剛性および母材の剛性などによって決定される。等価パラメータは、等価材料定数に相当する。
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−９３５３０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
前記特許文献１に開示される技術は、タイヤ補強材などの力学特性をシミュレートするために必要な等価パラメータを算出するための技術である。このような技術を、後述の積層構造体を表す積層モデルについての等価材料定数の算出に用いる場合、等価材料定数を高精度で算出することができない。前記積層構造体は、配線基板とこの配線基板に実装される電子部品とを含む。
【０００５】
積層モデルは、複数の細分化領域に細分化され、各細分化領域について等価材料定数が算出される。ここで、電子部品が存在する部品存在領域の一部と電子部品が存在しない部品非存在領域の一部とが、１つの細分化領域に含まれる場合を、仮に想定する。積層構造体のうちで前記部品存在領域の一部に相当する部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数と、積層構造体のうちで前記部品非存在領域の一部に相当する部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数とは、大きく異なる。このような前記部品存在領域の一部と前記部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれるとして、この１つの細分化領域について等価材料定数を算出した場合、等価材料定数を高精度で算出することはできない。
【０００６】
本発明の目的は、等価材料定数を高精度で算出することができる等価材料定数算出方法、プログラム、記録媒体および等価材料定数算出装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部および電気絶縁性材料から成る電気絶縁部を有するパターン形成層と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁層とが、積層されて構成される配線基板と、この配線基板に実装される電子部品とを含む積層構造体を表す積層モデルについて、
前記積層モデルを、部品存在領域であって、電子部品に相当する領域と、配線基板のうちで電子部品が配置される配置部分に相当する領域とを含む部品存在領域と、部品非存在領域であって、配線基板のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する部品非存在領域とに区分し、
前記部品存在領域および部品非存在領域を、複数の細分化領域にそれぞれ細分化し、
前記各細分化領域について、積層構造体のうちで細分化領域に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出することを特徴とする等価材料定数算出方法である。
【０００８】
また本発明は、前記細分化領域について前記等価材料定数を算出するにあたっては、
前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出し、
前記細分化領域の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、前記等価材料定数を算出することを特徴とする。
【０００９】
また本発明は、導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部および電気絶縁性材料から成る電気絶縁部を有するパターン形成層と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁層とが、積層されて構成される配線基板と、この配線基板に実装される電子部品とを含む積層構造体を表す積層モデルについて、等価材料定数を算出するためのプログラムであって、
コンピュータを、
前記積層モデルを、部品存在領域であって、電子部品に相当する領域と、配線基板のうちで電子部品が配置される配置部分に相当する領域とを含む部品存在領域と、部品非存在領域であって、配線基板のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する部品非存在領域とに区分する領域区分手段、
前記部品存在領域および部品非存在領域を、複数の細分化領域にそれぞれ細分化する細分化手段、ならびに
前記各細分化領域について、積層構造体のうちで細分化領域に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出する等価材料定数算出手段として機能させるためのプログラムである。
【００１０】
また本発明は、前記等価材料定数算出手段は、
前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出する層内等価材料定数の算出部と、
前記細分化領域の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、前記等価材料定数を算出する等価材料定数の算出部とを有することを特徴とする。
【００１１】
また本発明は、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。
【００１２】
また本発明は、導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部および電気絶縁性材料から成る電気絶縁部を有するパターン形成層と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁層とが、積層されて構成される配線基板と、この配線基板に実装される電子部品とを含む積層構造体を表す積層モデルについて、等価材料定数を算出するための等価材料定数算出装置であって、
前記積層モデルを、部品存在領域であって、電子部品に相当する領域と、配線基板のうちで電子部品が配置される配置部分に相当する領域とを含む部品存在領域と、部品非存在領域であって、配線基板のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する部品非存在領域とに区分する領域区分手段と、
前記部品存在領域および部品非存在領域を、複数の細分化領域にそれぞれ細分化する細分化手段と、
前記各細分化領域について、積層構造体のうちで細分化領域に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出する等価材料定数算出手段とを含むことを特徴とする等価材料定数算出装置である。
【００１３】
また本発明は、前記等価材料定数算出手段は、
前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出する層内等価材料定数の算出部と、
前記細分化領域の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、前記等価材料定数を算出する等価材料定数の算出部とを有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、まず、積層モデルを部品存在領域と部品非存在領域とに区分し、次に、部品存在領域および部品非存在領域を複数の細分化領域にそれぞれ細分化する。この後、各細分化領域について、細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて等価材料定数をそれぞれ算出する。したがって部品存在領域の一部と部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれることが防がれ、これによって等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００１５】
ここで、部品存在領域の一部と部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれる場合を、仮に想定する。積層構造体のうちで前記部品存在領域の一部に相当する部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数と、積層構造体のうちで前記部品非存在領域の一部に相当する部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数とは、大きく異なる。このような前記部品存在領域の一部と前記部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれるとして、この１つの細分化領域について等価材料定数を算出した場合、等価材料定数を高精度で算出することはできない。
【００１６】
この点を考慮して、本発明では、まず、積層モデルを部品存在領域と部品非存在領域とに区分し、次に、部品存在領域および部品非存在領域を複数の細分化領域にそれぞれ細分化する。これによって部品存在領域の一部と部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれることが防がれる。このような各細分化領域について等価材料定数をそれぞれ算出するので、等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００１７】
また本発明によれば、層内等価材料定数は、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数であり、このような層内等価材料定数は、簡素な計算によって算出することができる。そこで、本発明では、まず、各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて層内等価材料定数をそれぞれ算出し、この後、各層領域の層内等価材料定数に基づいて等価材料定数を算出する。これによって計算時間を短縮することができる。
【００１８】
また本発明によれば、コンピュータによってプログラムが実行され、これによってコンピュータが、領域区分手段、細分化手段および等価材料定数算出手段として機能する。領域区分手段によって、積層モデルを部品存在領域と部品非存在領域とに区分し、細分化手段によって、部品存在領域および部品非存在領域を複数の細分化領域にそれぞれ細分化する。これによって部品存在領域の一部と部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれることが防がれる。等価材料定数算出手段は、前述のような各細分化領域について等価材料定数をそれぞれ算出するので、等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００１９】
また本発明によれば、層内等価材料定数は、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数であり、このような層内等価材料定数は、簡素な計算によって算出することができる。そこで、本発明では、等価材料定数算出手段は、層内等価材料定数の算出部によって、各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて層内等価材料定数をそれぞれ算出し、等価材料定数の算出部によって、各層領域の層内等価材料定数に基づいて等価材料定数を算出する。これによって計算時間を短縮することができる。
【００２０】
また本発明によれば、記録媒体に記録されるプログラムが、コンピュータに読み取られ、コンピュータによって実行され、これによって前述の効果を達成することができる。
【００２１】
また本発明によれば、領域区分手段によって、積層モデルを部品存在領域と部品非存在領域とに区分し、細分化手段によって、部品存在領域および部品非存在領域を複数の細分化領域にそれぞれ細分化する。これによって部品存在領域の一部と部品非存在領域の一部とが１つの細分化領域に含まれることが防がれる。等価材料定数算出手段は、前述のような各細分化領域について等価材料定数をそれぞれ算出するので、等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００２２】
また本発明によれば、層内等価材料定数は、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数であり、このような層内等価材料定数は、簡素な計算によって算出することができる。そこで、本発明では、等価材料定数算出手段は、層内等価材料定数の算出部によって、各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて層内等価材料定数をそれぞれ算出し、等価材料定数の算出部によって、各層領域の層内等価材料定数に基づいて等価材料定数を算出する。これによって計算時間を短縮することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２３】
図１は、本発明の実施の一形態である等価材料定数算出装置１の構成を示すブロック図である。本実施の形態の等価材料定数算出装置１は、積層構造体を表す積層モデルについて力学特性をシミュレートするために必要な等価材料定数を算出するために用いられる。等価材料定数は、積層モデルの対象領域についての材料定数であって、積層構造体のうちで前記対象領域に相当する部分が均一な材料から成るとみなしたときの材料定数である。本実施の形態では、材料定数としてヤング率が想定される。
【００２４】
力学特性シミュレーションでは、積層構造体に対して外力が作用したときに積層構造体がどのように変形するかを、積層構造体を表す積層モデルを用いてシミュレートする。このような力学特性シミュレーションによって、たとえば、携帯電話機などの電子機器に積層構造体が搭載される場合に、積層構造体が外力によって変形して電子機器の他の部分に接触するか否かを予測することができる。
【００２５】
図２は、積層モデルによって表される積層構造体２を模式的に示す断面図である。この積層構造体２は、配線基板３と、この配線基板３に実装される１または複数の電子部品４とを含む。
【００２６】
配線基板３は、パターン形成層５と電気絶縁層６とが積層されて、構成される。パターン形成層５は、導電性材料から成り導電パターンを形成する導電部７と、電気絶縁性材料から成る電気絶縁部８とを有する。電気絶縁層６は、電気絶縁性材料から成る。導電性材料としては、たとえば銅が挙げられる。電気絶縁性材料としては、たとえばエポキシ樹脂が挙げられる。
【００２７】
電子部品４は、配線基板３の厚み方向一方側に配置される。電子部品４は、たとえば集積回路によって実現される。本実施の形態では、等価材料定数の算出にあたって、電子部品４の形状は、直方体形状または立方体形状とみなしている。複数の電子部品４が配線基板３に実装される場合、各電子部品４の形状寸法については、互いに同一であってもよく、あるいは互いに異なっていてもよい。電子部品４は、６つの面のうち１つが、配線基板３の厚み方向一方側の表面に対して、対向しかつ平行になるように、配線基板３に実装される。
【００２８】
電子部品４と配線基板３との間には、電子部品４を配線基板３に固定する固定手段が介在する。固定手段は、電子部品４を配線基板３に固定するという機能だけでなく、電子部品４を配線基板３に電気的に接続するという機能をも有する。固定手段は、たとえば、はんだから成る層によって実現される。本実施の形態では、等価材料定数の算出にあたって、固定手段は電子部品４の一部とみなしている。
【００２９】
前記図１を再び参照して、等価材料定数算出装置１は、領域区分手段１１と、細分化手段１２と、等価材料定数算出手段１３とを含む。等価材料定数算出手段１３は、層内等価材料定数の算出部１４と、等価材料定数の算出部１５とを有する。等価材料定数算出装置１は、積層構造体データベース１６と、解析モデルデータベース１７と、解析条件データベース１８とをさらに含む。このような等価材料定数算出装置１は、コンピュータによって実現される。
【００３０】
積層構造体データベース１６には、等価材料定数を算出するために必要なデータとして、積層構造体２に関するデータが記録される。積層構造体２に関するデータは、配線基板データと、電子部品データと、材料定数データとを含む。
【００３１】
配線基板データは、配線基板３の形状寸法を表すデータである。配線基板３の形状寸法としては、配線基板３全体の輪郭の形状寸法と、配線基板３を構成する各層の厚み寸法と、パターン形成層５の導電部７が形成する導電パターンの形状寸法とが挙げられる。
【００３２】
電子部品データは、電子部品４の形状寸法を表すデータと、配線基板３に対する電子部品４の位置を表すデータとを含む。電子部品４の形状寸法としては、電子部品４全体の輪郭の形状寸法が挙げられる。
【００３３】
材料定数データは、積層構造体２の構成材料の材料定数を表すデータである。材料定数としては、電子部品４の材料定数と、導電性材料の材料定数と、電気絶縁性材料の材料定数とが挙げられる。電子部品４の材料定数は、実験によって予め求められる。
【００３４】
解析モデルデータベース１７には、力学特性シミュレーションのための解析モデルに関するデータが記録され、解析条件データベース１８には、力学特性シミュレーションのための解析条件に関するデータが記録される。解析モデルに関するデータおよび解析条件に関するデータは、力学特性シミュレーションにあたって、解析モデルデータベース１７および解析条件データベース１８から読み取られ、力学特性シミュレーション用の既存の解析プログラムに与えられる。
【００３５】
図３は、領域区分手段１１の動作を説明するための図である。この図３では、積層モデルを厚み方向一方側から厚み方向に見ており、理解を容易にするために、部品存在領域２１は黒く塗り潰して示し、部品非存在領域２２は斜線を引いて示している。
【００３６】
領域区分手段１１は、積層構造体データベース１６から、配線基板データおよび電子部品データを読み取る。そして領域区分手段１１は、配線基板データおよび電子部品データを用いて、積層モデルを、部品存在領域２１と部品非存在領域２２とに区分する。部品存在領域２１は、電子部品４に相当する領域と、配線基板３のうちで電子部品４が配置される配置部分に相当する領域とを含む。部品非存在領域２２は、配線基板３のうちで前記配置部分を除く残余の部分に相当する。
【００３７】
前記配置部分は、積層構造体２を厚み方向一方側から厚み方向に見たとき、配線基板３のうちで電子部品４の影になる部分であり、前記図２においては、２点鎖線２３，２４によって挟まれる部分である。換言すれば、前記配置部分は、後述の２つの投影像によって挟まれる部分である。前記２つの投影像は、配線基板３の両面に電子部品４をそれぞれ平行投影したときに前記両面上にそれぞれ形成される各投影像である。前記配置部分は、積層構造体２の厚み方向に垂直な断面の形状寸法が、前記厚み方向に一様である。
【００３８】
図４は、細分化手段１２の動作を説明するための図である。この図４では、部品非存在領域２２を厚み方向一方側から厚み方向に見ている。部品存在領域２１の細分化と部品非存在領域２２の細分化とは同様であるので、重複を避けるために、図４では部品非存在領域２２についてだけを示す。
【００３９】
細分化手段１２は、部品存在領域２１および部品非存在領域２２を、複数の細分化領域２５にそれぞれ細分化する。また細分化手段１２は、各細分化領域２５に関するデータを、解析モデルに関するデータとして、解析モデルデータベース１７に書き込む。各細分化領域２５は、力学特性シミュレーションにおける要素となる。
【００４０】
部品存在領域２１および部品非存在領域２２を厚み方向から見たとき、各細分化領域２５はマトリクス状に配置される。各細分化領域２５は、積層モデルの厚み方向に延び、一端が積層モデルの厚み方向一方側で開放されるとともに他端が積層モデルの厚み方向他端側で開放される。各細分化領域２５は、積層モデルの厚み方向に垂直な断面の形状寸法が、前記厚み方向に一様である。各細分化領域２５の前記断面の形状寸法は、操作者によって指定されてもよく、あるいは細分化手段１２によって調整されるようにしてもよい。
【００４１】
前記断面の形状は、矩形であり、本実施の形態では正方形である。前記断面の寸法については、導電パターンの形状寸法が等価材料定数に十分に反映されるように、選ばれる。前記断面の寸法を小さくするほど、等価材料定数の算出に要する時間が長くなるけれども、導電パターンの形状寸法が等価材料定数によりよく反映され、したがって等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００４２】
本実施の形態では、各細分化領域２５の前記断面の形状寸法は、互いに同一である。このように各細分化領域２５の前記断面の形状寸法を互いに同一にすることによって、細分化に要する手間を削減することができる。
【００４３】
図５および図６は、等価材料定数算出手段１３の動作を説明するための図である。以下、説明の便宜上、細分化領域２５の厚み方向一方側の表面を細分化領域２５の上面３１といい、細分化領域の厚み方向他方側の表面を細分化領域２５の下面３２という。細分化領域２５の厚み方向は、積層モデルの厚み方向と同一の方向であり、また細分化領域２５を構成する各層領域の積層方向と同一の方向である。
【００４４】
等価材料定数算出手段１３は、積層構造体データベース１６から、材料定数データを読み取るとともに解析モデルデータベース１７から各細分化領域２５に関するデータを読み取る。そして等価材料定数算出手段１３は、材料定数データおよび各細分化領域２５に関するデータを用いて、等価材料定数をそれぞれ算出する。詳しくは、等価材料定数算出手段１３は、各細分化領域２５について、積層構造体２のうちで細分化領域２５に相当する細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて、前記細分化部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である等価材料定数をそれぞれ算出する。また等価材料定数算出手段１３は、算出した各等価材料定数を表す等価材料定数データを、解析条件に関するデータとして、解析条件データベース１８に書き込む。
【００４５】
図５は、層内等価材料定数の算出部１４の動作を説明するための図である。この図５では、パターン形成層５に相当する層領域５ａを厚み方向に見ており、理解を容易にするために、導電部７に相当する領域７ａは斜線を引いて示している。層内等価材料定数の算出部１４は、前記細分化部分の各層に相当する各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数である層内等価材料定数をそれぞれ算出する。
【００４６】
電子部品４に相当する層領域の層内等価材料定数は、電子部品４の材料定数に等しいとされる。電気絶縁層６に相当する層領域の層内等価材料定数は、電気絶縁性材料の材料定数に等しいとされる。パターン形成層５に相当する層領域５ａの層内等価材料定数は、以下の式（１）を用いて算出される。
【００４７】
【数１】
2008111673.tif 000003
【００４８】
ここで、Ｅはパターン形成層５に相当する層領域５ａの等価材料定数であり、Ｅｅｌは導電性材料の材料定数であり、Ｅｉｎは電気絶縁性材料の材料定数であり、Ａｅｌはパターン形成層５に相当する層領域５ａをその厚み方向から見たときの前記層領域５ａの面積に対する導電部７に相当する領域７ａの面積の割合であり、Ａｉｎはパターン形成層５に相当する層領域５ａをその厚み方向から見たときの前記層領域５ａの面積に対する電気絶縁部８に相当する領域８ａの面積の割合である。ＡｅｌおよびＡｉｎには、Ａｅｌ＋Ａｉｎ＝１が成立する。
【００４９】
図６は、等価材料定数の算出部１５の動作を説明するための図である。この図６は、細分化領域２５を示す斜視図であり、図６では、理解を容易にするために、細分化領域２５の各層領域のうち、細分化領域２５の上面から数えてｋ番目の層領域については斜線を引いて示し、前記ｋ番目の層領域を除く残余の層領域については省略している。
【００５０】
等価材料定数の算出部１５は、細分化領域２５について、この細分化領域２５の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、等価材料定数を算出する。等価材料定数の算出部１５は、等価材料定数を算出するにあたって、細分化領域２５について仮想断面を想定する。仮想断面は、細分化領域２５の上面において対向する２辺に直交する。各細分化領域２５に想定される仮想断面は、積層モデル上で互いに平行である。等価材料定数の算出部１５は、中立面位置の算出部分と、等価材料定数の算出部分とを有する。
【００５１】
中立面位置の算出部分は、細分化領域２５について、細分化領域２５の各層領域の層内等価材料定数に基づいて、中立面Ｍの位置（以下、「中立面位置」という）を算出する。中立面Ｍとは、曲げモーメントを加えても、圧縮応力および引張応力が生じない面をいう。本実施の形態では、中立面位置は、細分化領域２５の上面３１からの距離で表す。中立面位置は、以下の式（２）を用いて算出される。
【００５２】
【数２】
2008111673.tif 000004
【００５３】
ここで、ｅは中立面位置であり、ｈｋは細分化領域２５の上面３１から前記ｋ番目の層領域の上面までの距離であり、Ｅｋは前記ｋ番目の層領域の層内等価材料定数であり、ｂｋは前記仮想断面内で厚み方向に直交する方向に関する前記ｋ番目の層領域の寸法であり、ｎは細分化領域２５を構成する層領域の数である。前記式（２）は、前記仮想断面に生じる合力はゼロとなるということから導かれる。
【００５４】
等価材料定数の算出部１５は、細分化領域２５について、細分化領域２５の各層領域の層内等価材料定数と細分化領域２５の中立面位置とに基づいて、等価材料定数を算出する。等価材料定数は、以下の式（３）を用いて算出される。
【００５５】
【数３】
2008111673.tif 000005
【００５６】
ここで、Ｅｅｑは細分化領域２５の等価材料定数であり、ｈは細分化領域２５の厚み寸法、換言すれば細分化領域２５の上面３１から下面３２までの距離であり、Ｅｋは前記ｋ番目の層領域の層内等価材料定数であり、ｙｋは中立面Ｍから前記ｋ番目の層領域の上面までの距離であり、ｎは細分化領域２５を構成する層領域の数である。ｙｋ、ｈｋおよびｅには、ｙｋ＝ｈｋ−ｅが成立する。前記式（３）は、細分化領域２５の曲げ剛性は、細分化領域２５を構成する各層領域の曲げ剛性の合計であるということから導かれる。
【００５７】
図７は、等価材料定数算出装置１による等価材料定数の算出動作を説明するためのフローチャートである。等価材料定数算出装置１による等価材料定数の算出動作の説明は、等価材料定数算出方法の説明をも兼ねる。等価材料定数算出装置１には、積層構造体２に関するデータが、操作者によって予め入力される。操作者によって入力された積層構造体２に関するデータは、積層構造体データベース１６に書き込まれ、したがって積層構造体データベース１６には、積層構造体２に関するデータが予め記録されている。等価材料定数算出装置１による等価材料定数の算出動作は、操作者によって等価材料定数の算出指令が入力されると、開始される。
【００５８】
等価材料定数の算出動作を開始すると、まずステップａ１で、領域区分手段１１によって、積層構造体データベース１６から、積層構造体２に関するデータのうち配線基板データおよび電子部品データを読み取る。次にステップａ２で、前記ステップａ１で読み取ったデータを用いて、領域区分手段１１によって、積層モデルを部品存在領域２１と部品非存在領域２２とに区分する。
【００５９】
次にステップａ３で、細分化手段１２によって、部品存在領域２１および部品非存在領域２２を、複数の細分化領域２５にそれぞれ細分化する。次にステップａ４で、細分化手段１２によって、各細分化領域２５に関するデータを、解析モデルに関するデータとして解析モデルデータベース１７に書き込む。
【００６０】
次にステップａ５で、等価材料定数算出手段１３によって、積層構造体データベース１６から、積層構造体２に関するデータのうち材料定数データを読み取る。次にステップａ６で、等価材料定数算出手段１３によって、解析モデルデータベース１７から、各細分化領域２５のうちの１つについて、細分化領域２５に関するデータを読み取る。前記各細分化領域２５のうちの１つは、後述のステップａ７で等価材料定数が算出される対象領域となる。
【００６１】
次にステップａ７で、前記ステップａ５で読み取った材料定数データと前記ステップａ６で読み取った細分化領域２５に関するデータとを用いて、等価材料定数算出手段１３によって、前記各細分化領域２５のうちの１つについて等価材料定数を算出する。次にステップａ８で、等価材料定数算出手段１３によって、前記ステップａ７で算出した等価材料定数を表す等価材料定数データを、解析条件に関するデータとして解析条件データベース１８に書き込む。
【００６２】
次にステップａ９で、積層モデルの全ての細分化領域２５について等価材料定数を算出したか否かを判定する。等価材料定数を算出していない細分化領域２５があれば、ステップａ６に戻る。このときステップａ６で、等価材料定数算出手段１３によって、解析モデルデータベース１７から、等価材料定数を算出していない細分化領域２５のうちの１つについて、細分化領域２５に関するデータを読み取る。積層モデルの全ての細分化領域２５について等価材料定数の算出が終了するまで、各細分化領域２５について順次、前記ステップａ６〜ステップａ９の動作を繰り返し実行し、積層モデルの全ての細分化領域２５について等価材料定数の算出が終了したと判定すると、等価材料定数の算出動作を終了する。
【００６３】
図８は、前記図７のステップａ７を詳細に説明するためのフローチャートである。前記図７のステップａ７の動作を開始すると、まずステップｂ１で、層内等価材料定数の算出部１４によって、前記式（１）を用いて、層内等価材料定数をそれぞれ算出する。
【００６４】
次にステップｂ２で、等価材料定数の算出部１５によって、前記等価材料定数を算出する。詳しくは、このステップｂ２では、まずステップｂ２１で、中立面位置の算出部分によって、前記式（２）を用いて、中立面位置を算出し、次にステップｂ２２で、等価材料定数の算出部分によって、前記式（３）を用いて、等価材料定数を算出する。等価材料定数の算出部１５によって、前記等価材料定数を算出すると、前記図７のステップａ７の動作を終了する。
【００６５】
以上のような本実施の形態によれば、まず、領域区分手段１１によって、積層モデルを部品存在領域２１と部品非存在領域２２とに区分し、次に、細分化手段１２によって、部品存在領域２１および部品非存在領域２２を複数の細分化領域２５にそれぞれ細分化する。この後、等価材料定数算出手段１３によって、各細分化領域２５について、細分化部分の構成材料の材料定数に基づいて等価材料定数をそれぞれ算出する。したがって部品存在領域２１の一部と部品非存在領域２２の一部とが１つの細分化領域２５に含まれることが防がれ、これによって等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００６６】
ここで、部品存在領域２１の一部と部品非存在領域２２の一部とが１つの細分化領域２５に含まれる場合を、仮に想定する。積層構造体２のうちで前記部品存在領域２１の一部に相当する部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数と、積層構造体２のうちで前記部品非存在領域２２の一部に相当する部分が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数とは、大きく異なる。このような前記部品存在領域２１の一部と前記部品非存在領域２２の一部とが１つの細分化領域２５に含まれるとして、この１つの細分化領域２５について等価材料定数を算出した場合、等価材料定数を高精度で算出することはできない。
【００６７】
この点を考慮して、本実施の形態では、まず、領域区分手段１１によって、積層モデルを部品存在領域２１と部品非存在領域２２とに区分し、細分化手段１２によって、部品存在領域２１および部品非存在領域２２を複数の細分化領域２５にそれぞれ細分化する。これによって部品存在領域２１の一部と部品非存在領域２２の一部とが１つの細分化領域２５に含まれることが防がれる。等価材料定数算出手段１３は、前述のような各細分化領域２５について等価材料定数をそれぞれ算出するので、等価材料定数を高精度で算出することができる。
【００６８】
また本実施の形態によれば、層内等価材料定数は、層が均一の材料から成るとみなしたときの材料定数であり、このような層内等価材料定数は、簡素な計算によって算出することができる。そこで、本実施の形態では、等価材料定数算出手段１３は、層内等価材料定数の算出部１４によって、各層領域について、層の構成材料の材料定数に基づいて層内等価材料定数をそれぞれ算出し、等価材料定数の算出部１５によって、各層領域の層内等価材料定数に基づいて等価材料定数を算出する。これによって計算時間を短縮することができる。
【００６９】
本発明の実施の他の形態は、等価材料定数を算出するためのプログラムであって、コンピュータを、前記領域区分手段１１、細分化手段１２および等価材料定数算出手段１３として機能させるためのプログラムである。このようなプログラムがコンピュータによって実行され、これによってコンピュータが、領域区分手段１１、細分化手段１２および等価材料定数算出手段１３として機能する。このような本実施の形態でも、図１〜図８に示す前述の実施の形態と同様の効果を達成することができる。
【００７０】
本発明の実施のさらに他の形態は、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。記録媒体は、たとえばフレキシブルディスクおよびＣＤ−ＲＯＭ（
Compact Disc-Read Only Memory）などによって実現される。このような記録媒体に記録される前記プログラムが、コンピュータに読み取られ、コンピュータによって実行され、これによって図１〜図８に示す前述の実施の形態と同様の効果を達成することができる。
【００７１】
前述の実施の各形態は、本発明の例示に過ぎず、本発明の範囲内において構成を変更することができる。前述の実施の形態では、固定手段は、電子部品４の一部とみなしているけれども、電子部品とは別の層とみなしてもよい。固定手段は、ボンディングワイヤによって実現されてもよく、バンプによって実現されてもよい。電子部品４は、抵抗、コンデンザおよびコイルなどによって実現されてもよく、トランジスタなどによって実現されてもよい。
【００７２】
配線基板３に凹所が形成される場合、配線基板３の形状寸法としては、配置基板における前記凹所の位置と、前記凹所の寸法とがさらに挙げられる。前記凹所は、配線基板３を厚み方向に貫通する貫通孔であってもよく、配線基板３の厚み方向に延びて一端が閉塞され他端が開放される非貫通孔であってもよい。また凹所は、配線基板３の表面部に形成される溝であってもよい。
【００７３】
細分化の際には、部品存在領域２１と部品非存在領域２２の境界付近では、応力が集中することを考慮して、その境界付近で細分化領域２５の前記断面の寸法を小さくして細分化領域２５が密になるようにしてもよい。これによって力学特性シミュレーションの精度を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００７４】
【図１】本発明の実施の一形態である等価材料定数算出装置１の構成を示すブロック図である。
【図２】積層モデルによって表される積層構造体２を模式的に示す断面図である。
【図３】領域区分手段１１の動作を説明するための図である。
【図４】細分化手段１２の動作を説明するための図である。
【図５】層内等価材料定数の算出部１４の動作を説明するための図である。
【図６】等価材料定数の算出部１５の動作を説明するための図である。
【図７】等価材料定数算出装置１による等価材料定数の算出動作を説明するためのフローチャートである。
【図８】前記図７のステップａ７を詳細に説明するためのフローチャートである。
【符号の説明】
【００７５】
１  等価材料定数算出装置
１１  領域区分手段
１２  細分化手段
１３  等価材料定数算出手段
１４  層内等価材料定数の算出部
１５  等価材料定数の算出部
【図１】
2008111673.tif 000006
【図２】
2008111673.tif 000007
【図３】
2008111673.tif 000008
【図４】
2008111673.tif 000009
【図５】
2008111673.tif 000010
【図６】
2008111673.tif 000011
【図７】
2008111673.tif 000012
【図８】
2008111673.tif 000013