(57)【要約】【課題】車両旋回時において実測値と整合がとれるタイヤ挙動の高精度な演算方法を提供する。【解決手段】ある態様のタイヤ挙動演算においては、タイヤ発生力とタイヤ挙動とが繰り返し演算され、その収束値がタイヤ挙動の演算結果として出力される。すなわち、タイヤ発生力およびタイヤ挙動の各演算処理において各演算結果が互いにフィードバックされる。この繰り返し演算の過程でタイヤに加わる力のつり合いにより、各演算値は収束していく。【選択図】図４
2008298551.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両旋回時のタイヤ挙動を演算するためのタイヤ挙動演算方法において、
初期入力情報に基づいてタイヤ挙動を演算するタイヤ挙動初期値演算工程と、
演算されたタイヤ挙動からタイヤ発生力を演算するタイヤ発生力演算工程と、
演算されたタイヤ発生力に基づいてタイヤ挙動を演算するタイヤ挙動演算工程と、
前記タイヤ発生力演算工程と前記タイヤ挙動演算工程とを繰り返し実行する過程で、前記タイヤ挙動の収束の有無を判定する収束判定工程と、
前記タイヤ挙動が収束したと判定されたときに、その収束値を前記タイヤ挙動の演算結果として出力する演算値出力工程と、
を備えたことを特徴とするタイヤ挙動演算方法。
【請求項２】
前記タイヤ挙動演算工程は、前記タイヤ挙動として前記車両旋回時の操舵輪のキャンバ角およびトー角の変化を演算する工程を含み、
前記タイヤ発生力演算工程は、前記タイヤ発生力としてタイヤに作用する横力を演算する工程と、前記タイヤに作用するモーメントを演算する工程とを含むこと、
を特徴とする請求項１に記載のタイヤ挙動演算方法。
【請求項３】
前記収束判定工程は、演算されたタイヤ挙動からアッカーマン率を算出し、そのアッカーマン率の変化量が予め設定した収束判定値内にある場合に、前記タイヤ挙動が収束したと判定することを特徴とする請求項２に記載のタイヤ挙動演算方法。
【請求項４】
前記タイヤ発生力演算工程は、前記モーメントとして、前記タイヤの接地面の各部における旋回半径の違いにより発生するモーメントを含めた演算処理を行うことを特徴とする請求項２または３に記載のタイヤ挙動演算方法。
【請求項５】
前記タイヤ発生力演算工程は、前記モーメントとして、前記タイヤの前記キャンバ角の変化に伴う接地面の各部におけるタイヤ半径の違いにより発生するモーメントを含めた演算処理を行うことを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載のタイヤ挙動演算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両旋回時のタイヤ挙動を演算するためのタイヤ挙動演算方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
車両操舵装置においては一般に、運転者によりステアリングホイールの操舵が行われると、ステアリングシャフトの回転運動がラックバーの直線運動に変換される。その操舵力は、ラックバーを介してナックルアームに伝達され、それによりナックルアームがキングピン回りに回動して操舵輪の転舵が行われる（たとえば特許文献１参照）。ナックルアームは、アッパアームやロアアームなどによって車体に連結されている。アッパアームやロアアームは、たとえば内端側にてゴムブッシュを介して車体の一部に連結され、外端側にてボールジョイントを介してナックルアームに連結される。
【０００３】
このような車両操舵装置においてタイヤの切れ角等のタイヤ挙動を演算する際には、一般に、操舵輪を支持するサスペンション装置の諸元に基づいた演算処理が行われる。このようなタイヤ挙動を演算可能な機構解析ソフトも一般に市販されている。
【特許文献１】特開２００６−１０３３９０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来のタイヤ挙動の演算処理においては一般に、たとえばタイヤと路面との間に発生する力など、タイヤに作用する力やモーメント（以下、「タイヤ発生力」ともいう）を詳細に考慮した演算はなされていない。このため、たとえば車両旋回時のタイヤ挙動について演算した場合、実測値との整合がとれないことがあった。
【０００５】
本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、車両旋回時において実測値と整合がとれるタイヤ挙動の高精度な演算方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明のある態様は、車両旋回時のタイヤ挙動を演算するためのタイヤ挙動演算方法において、初期入力情報に基づいてタイヤ挙動を演算するタイヤ挙動初期値演算工程と、演算されたタイヤ挙動からタイヤ発生力を演算するタイヤ発生力演算工程と、演算されたタイヤ発生力に基づいてタイヤ挙動を演算するタイヤ挙動演算工程と、タイヤ発生力演算工程とタイヤ挙動演算工程とを繰り返し実行する過程で、タイヤ挙動の収束の有無を判定する収束判定工程と、タイヤ挙動が収束したと判定されたときに、その収束値をタイヤ挙動の演算結果として出力する演算値出力工程と、を備える。
【０００７】
ここでいう「タイヤ挙動」とは、車両旋回時における操舵輪の動作に関わる各種パラメータを対象とすることができ、たとえば操舵輪の位置、姿勢（角度）、それらの変化量等が含まれ得る。たとえば、操舵輪のキャンバ角、トー角（切れ角）等であってもよい。この態様では、タイヤ挙動およびタイヤ発生力の演算過程において、一方が算出されると他方にフィードバックされて演算処理が繰り返される。タイヤ挙動の演算当初には初期入力情報が入力される。この「初期入力情報」は、たとえばタイヤ発生力の仮の値として予め設定しておくことができる。
【０００８】
この態様によれば、タイヤ発生力とタイヤ挙動とが繰り返し演算され、その収束値がタイヤ挙動の演算結果として出力される。すなわち、タイヤ発生力およびタイヤ挙動の各演算処理において各演算結果が互いにフィードバックされ、この繰り返し演算の過程でタイヤに加わる力がつり合い、各演算値が収束していく。ここでは、タイヤ挙動の演算にタイヤ発生力が考慮され、しかも収束後の安定した演算結果を得るので、実測値との整合性も高くなる。
【０００９】
具体的には、タイヤ挙動演算工程は、タイヤ挙動として車両旋回時の操舵輪のキャンバ角およびトー角の変化を演算する工程を含んでもよい。タイヤ発生力演算工程は、タイヤ発生力としてタイヤに作用する横力を演算する工程と、タイヤに作用するモーメントを演算する工程とを含んでもよい。このように横力およびモーメントをタイヤ発生力として考慮することで、演算結果の精度向上を図ることができる。
【００１０】
また、収束判定工程は、演算されたタイヤ挙動からアッカーマン率を算出し、そのアッカーマン率の変化量が予め設定した収束判定値内にある場合に、タイヤ挙動が収束したと判定してもよい。
【００１１】
ここでいう「アッカーマン率」は、車両の旋回中心が後車軸の延長上にある場合の理論上の前輪の内外輪切れ角差に対する設計上の内外輪切れ角差の比として定義することができる。このアッカーマン率が高くなるほど車両旋回時におけるタイヤのすべりを抑制することができるが、その値は車両の操舵に基づき一定の値となる。つまり、アッカーマン率の収束により車両旋回時のタイヤ挙動を特定できるといえるため、ここではその収束をもって演算結果を出力するようにしている。
【００１２】
より具体的には、タイヤ発生力演算工程は、モーメントとして、タイヤの接地面の各部における旋回半径の違いにより発生するモーメントを含めた演算処理を行ってもよい。タイヤ発生力演算工程は、また、タイヤのキャンバ角の変化に伴う接地面の各部におけるタイヤ半径の違いにより発生するモーメントを含めた演算処理を行うようにしてもよい。このように、車両の旋回によるタイヤの挙動に伴うモーメントを考慮に入れることで、より高精度にタイヤ挙動を算出することができる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、車両旋回時において実測値と整合がとれるタイヤ挙動の高精度な演算方法を提供することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、図面を参照しつつ本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。  図１は、本実施の形態に係るタイヤ挙動演算方法が適用される車両操舵装置の概略構成を示す図である。
【００１５】
車両操舵装置１０において、ステアリングシャフト１４は、運転者によって操作されるステアリングホイール１２に連結されその回転が入力される入力軸１４ａと、ピニオン４０へ回転を伝達する中間軸１４ｂとに分割されている。入力軸１４ａと中間軸１４ｂとは自在継手１６で接続される。
【００１６】
ラックハウジング５０内には、車両の左右方向、すなわち車幅方向に延びるラックバー５２が移動可能に収納されている。ピニオン４０の両端は、軸受４４によって回転可能に軸支される。ピニオン４０は、ラックバー５２の一部に形成されたラック４２と噛合されている。自在継手１６に接続された中間軸１４ｂが回転すると、図示しないギヤを介してピニオン４０が回転する。ラックバー５２の両端には、それぞれタイロッド５４の一端が接続される。タイロッド５４の他端は、左右の操舵輪５８を支持するナックルアーム５６に連結されている。ナックルアーム５６はキングピン６０を支点として回転する。ステアリングホイール１２が操作されてステアリングシャフト１４が回転すると、この回転がピニオン４０およびラック４２によってラックバー５２の車両左右方向の直線運動に変換される。この直線運動は、ナックルアーム５６のキングピン６０回りの回動に変換され、操舵輪５８の転舵が行われる。
【００１７】
図２は、操舵輪の周辺の構成を概略的に示す図である。
操舵輪５８は、いわゆるダブルジョイント式のサスペンション装置によって支持されている。すなわち、ナックルアーム５６は、一対のアッパアーム６１，６２、一対のロアアーム６３，６４、タイロッド５４などによって車体５１に連結されている。アッパアーム６１，６２は、それぞれ車両幅方向に延設され、各内端にてゴムブッシュ６１ａ，６２ａを介して車体５１の一部に連結され、各外端にてボールジョイント６１ｂ，６２ｂを介してナックルアーム５６の上部に連結されている。一方、ロアアーム６３，６４は、それぞれ車両幅方向に延設され、各内端にてゴムブッシュ６３ａ，６４ａを介して車体５１の一部に連結され、各外端にてボールジョイント６３ｂ，６４ｂを介してナックルアーム５６の下部に連結されている。タイロッド５４は、車両幅方向に延接され、その外端にてボールジョイント５４ａを介してナックルアーム５６の中間部に連結され、内端にてボールジョイント５４ｂを介してラックバー５２に連結されている。
【００１８】
このようなサスペンション装置において、アッパアーム６１，６２およびロアアーム６３，６４は、各図中実線にて示す状態から操舵が行われると、キャンバ角の変化により図中破線に示すように変位する。すなわち、キングピン６０の軸が図中太い一点鎖線にて示す状態から細い一点鎖線にて示す状態にその傾斜角度を変化させる。その結果、操舵輪５８の振れまわりが大きくなり、タイヤの接地面が路面に引きずられる量が増え、その摩擦力によってラックバー５２に負荷される軸線方向の力（ラック軸力）も大きくなる。また、操舵時の各ゴムブッシュ等の撓みによりタイヤ切れ角が過渡的に変化することもある。このため、車両旋回時におけるタイヤ切れ角等のタイヤ挙動を演算する際には、タイヤに作用する力やモーメント（「タイヤ発生力」と総称する）を十分に考慮する必要がある。
【００１９】
このタイヤ挙動は、通常は市販の機構解析ソフトを用いて求められたりするが、その演算においては一般に、タイヤと路面との間に発生する力が十分に考慮されていない。このため、実測値との整合がとれないという問題がある。そこで、本実施の形態では以下に述べるように、タイヤ発生力を十分に考慮した高精度なタイヤ挙動の演算処理を行う。
【００２０】
次に、本実施の形態に係るタイヤ挙動演算方法について説明する。
図３は、タイヤ挙動演算処理を行うタイヤ挙動演算装置の概略を示すブロック図である。各ブロックは、ハードウェア的には、コンピュータのＣＰＵやメモリをはじめとする素子や電気回路、機械装置で実現でき、ソフトウェア的にはコンピュータプログラム等によって実現されるが、ここでは、それらの連携によって実現される機能ブロックとして描いている。したがって、これらの機能ブロックはハードウェア、ソフトウェアの組合せによっていろいろなかたちで実現できることは、当業者には理解されるところである。
【００２１】
本実施の形態のタイヤ挙動演算装置は、入力部１０２、挙動データ演算部１０４、データ転送部１０６、タイヤ発生力演算部１０８、および出力部１１０を備える。
入力部１０２は、車両に搭載されたサスペンション装置の挙動計算に必要な各種入力情報を受け付ける。この入力情報はユーザにより入力される。挙動データ演算部１０４は、その入力情報に基づいて、操舵輪５８のキャンバ角やトー角といったホイールアライメントや、後述するタイヤの接地点の変位などを算出するタイヤの挙動計算を実行する。挙動データ演算部１０４による演算処理は、後述する公知の機構解析ソフトを用いることにより行われる。データ転送部１０６は、挙動データ演算部１０４により算出された結果データの一部をタイヤ発生力演算部１０８へ転送する。タイヤ発生力演算部１０８は、転送された結果データを順次取り込んでタイヤ発生力を算出する。タイヤ発生力演算部１０８による演算処理は、表計算ソフト等を用いることにより行われる。本実施の形態では、このタイヤ発生力演算部１０８にて算出されたタイヤ発生力が挙動データ演算部１０４にフィードバックされる。挙動データ演算部１０４は、フィードバックされたタイヤ発生力を入力として再度タイヤ挙動の演算処理を実行する。このようなフィードバック演算処理が繰り返される過程において、タイヤ発生力演算部１０８は、そのタイヤ挙動の収束状態を監視する。ここでは、アッカーマン率が所定範囲内に収束したことをもってタイヤ挙動が収束したと判定されるが、その詳細については後述する。出力部１１０は、収束したタイヤ挙動の演算結果など挙動データ演算部１０４による演算結果や、タイヤ発生力演算部１０８による演算結果を必要に応じて画面等に出力する。
【００２２】
次に、タイヤ挙動演算方法による具体的処理の流れについて説明する。
図４は、タイヤ挙動演算処理の流れを表すフローチャートである。図５〜図１３は、タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。以下、図４のフローチャートに基づき、図５〜図１３の説明図を適宜参照しながら説明する。
【００２３】
まず、挙動データ演算部１０４は、入力部１０２を介したユーザの入力情報に基づき、車両旋回時のサスペンション装置の挙動計算を実行する（Ｓ１０）。挙動データ演算部１０４は、たとえばＡＤＡＭＳ（米国ＭＳＣ社）等の市販の機構解析ソフト（自動車の設計／テスト専用のＡｄａｍｓ／Ｃａｒなど）を用いてその挙動計算を実行する。上述のように、このような機構解析ソフトについては公知であり当業者間においても多用されているため、その詳細な説明については省略する。ここでは、サスペンションのボディ（車体）への取付点の位置情報、操舵輪５８が設けられるフロントの車軸重量（ＦＲ軸重さ）、路面摩擦μ、ホイルベース、タイヤの静荷重半径、直進時のタイヤの接地長・接地幅などのサスペンション構成部材に特性に関する情報、タイヤ発生力の演算に用いる後述するタイヤ特性などの各種情報が入力される。なお、各値は車両または車輪に固有の値であるので、入力が可能となっている。挙動データ演算部１０４は、その入力情報に基づいて公知の機構演算処理を行い、所定の操舵角で車両を旋回走行させたときのタイヤ挙動を算出する。本実施の形態では、微低速走行時の操舵によって操舵輪５８（つまりタイヤ）が最大に転舵されたときの両操舵輪５８（内輪および外輪）の接地点Ｊの座標、キャンバ角θ、トー角α（最大切れ角に等しい）を含むタイヤ挙動が算出される。なお、この入力情報の中にはタイヤ発生力も含まれるが、演算当初においてはタイヤ発生力演算部１０８による演算結果がないことから、初期入力情報として予め設定した仮の値が入力される。データ転送部１０６は、その演算結果をタイヤ挙動データとしてタイヤ発生力演算部１０８へ出力する（Ｓ１２）。
【００２４】
タイヤ発生力演算部１０８は、受け取ったタイヤ挙動データに基づいて、両操舵輪５８のそれぞれについてタイヤ発生力を演算する（Ｓ１４）。図５には、ここで算出されるタイヤ発生力が示されている。同図の縦軸は、車体の所定位置を基準（原点）としたその長さ方向の座標Ｌを表し、横軸はこれと直角な方向の座標Ｗを表している。図示の例では、右旋回時における両操舵輪５８のタイヤ７０の挙動が示されている。図中、太い一点鎖線はタイヤ７０の進行方向を示し、太い実線はキャンバ角によるタイヤ７０の転動方向を示している。さらに、太い点線はタイヤ７０の向きを示し、これとタイヤ７０の進行方向とのなす角がスリップアングルβとなる。
【００２５】
ここでは、タイヤ発生力として、タイヤ７０に作用する横力ＦｙおよびモーメントＴｚが演算される。
横力Ｆｙは、タイヤ７０の横方向に作用する力のベクトル和であり、コーナリングフォースＣＦ、キャンバスラストＣＴを用いて下記式（１）にて表される。
Ｆｙ＝ＣＦ＋ＣＴ      ・・・（１）
ただし、ＣＦ＝Ｃｎ0・Ｆｚ・β
ＣＴ＝ＣＳ0・Ｆｚ・θ
ここで、正規化コーナリングパワーＣｎ0、正規化キャンバスティフネスＣＳ0、およびフロント輪重Ｆｚについては、操舵輪５８ひいては車両に固有の値であり、タイヤ特性情報として既知である。また、キャンバ角θについては、挙動データ演算部１０４によって演算されている。
【００２６】
また、スリップアングルβについては、挙動データ演算部１０４にて両操舵輪５８について算出されたトー角αを用いて算出される。図６には、車両が右旋回していると仮定したときのスリップアングルβの算出方法が示されている。同図においては上側が車両前方を表し、下側が車両後方を表している。
【００２７】
すなわち、車両の旋回中心Ｏが後車軸延長上にあるとしたときの前輪の内外切れ角をそれぞれαｌ、αｒとすると、左右の操舵輪５８のスリップ角βｌ、βｒは、それぞれ下記式（２）、（３）のように表される。
【００２８】
βｌ＝αｌ−arctan（Ｌｌ／Ｗｌ）  ・・・（２）
βｒ＝αｒ−arctan（Ｌｒ／Ｗｒ）  ・・・（３）
ここで、Ｌｌは外輪側における各接地点間の距離であり、Ｌｒは内輪側における各接地点間の距離である。また、Ｗｌは外輪側の操舵輪５８の接地点と旋回中心Ｏとの車幅方向の距離であり、Ｗｒは内輪側の操舵輪５８の接地点と旋回中心Ｏとの車幅方向の距離である。各値Ｌｌ、Ｌｒ、Ｗｌ、Ｗｒについては、車両の構成から幾何学的に算出可能であり、切れ角αｌ、αｒについては、挙動データ演算部１０４が演算するトー角αとして取得することができる。そのため、スリップ角βｌ、βｒについても算出することができる。
【００２９】
一方、モーメントＴｚは、タイヤ７０の鉛直方向の軸線回りの回転モーメントの和であり、セルフアライニングトルクＳＡＴ、キャンバトルクＣＴＱ、ターンスリップモーメントＭｔｓを用いて下記式（４）にて表される。
Ｔｚ＝ＳＡＴ＋ＣＴＱ＋Ｍｔｓ  ・・・（４）
ただし、ＳＡＴ＝ＣＦ・ＳＡＴｎｏ／Ｃｎ0
ＣＴＱ＝ＣＴ・ＣＴＱｎｏ／ＣＳ0
Ｍｔｓ＝Ｍｔｓ１＋Ｍｔｓ２
ここで、正規化セルフアライニングトルクＳＡＴｎｏ、正規化キャンバトルクＣＴＱｎｏについては、操舵輪５８ひいては車両に固有の値であり、タイヤ特性情報として既知である。また、コーナリングフォースＣＦ、キャンバスラストＣＴについては、上記式（１）の演算過程で得られる。
【００３０】
一方、Ｍｔｓ１およびＭｔｓ２は、各タイヤの内側と外側の速度差による切戻し方向のモーメントである。Ｍｔｓ１は、タイヤ内外側の旋回半径の違いにより生じるターンスリップ分のモーメントである。Ｍｔｓ２は、タイヤ内外のキャンバ角の変化に伴うタイヤ半径の違いにより生じるモーメントである。
【００３１】
図７（Ａ）は、Ｍｔｓ１の発生を説明する図であり、車両が右旋回している場合を例示している。同図左段には、その操舵輪５８に負荷されるタイヤ発生力が示されている。図７（Ｂ）は、Ｍｔｓ１の算出方法を説明する図である。同図には、タイヤ７０の平面図が示されている。
【００３２】
図７（Ａ）に示すように、たとえば車両が旋回中心Ｏを中心に右旋回するとき、理論上図中細い実線矢印にて示すように、タイヤ７０の内側よりも外側の回転速度が大きくなる。このため、タイヤ７０には二点鎖線矢印にて示すように相対的に内側に切れる方向の力が発生し、路面からの反力として太い実線矢印にて示すモーメントＭｔｓ１が発生する。タイヤ７０と路面との間にモーメントＭｔｓ１が作用することにより、スリップが発生する。
【００３３】
図７（Ｂ）には、操舵輪５８が転舵されたときのタイヤ７０の接地面が半楕円状に表されている。同図においては、タイヤ７０の中心位置Ｏ１を基準にその接地幅方向にｙ座標をとり、そのｙ座標におけるタイヤ７０の進行速度Ｖ（ｙ）が示されている。この接地面のｙ方向の図心位置Ｇは、接地面の面積をＡ、その微少面積をｄＡとして下記式（５）にて表される。
【００３４】
Ｇ＝∫Ａｙ・ｄＡ／Ａ  ・・・（５）
ここで、タイヤ７０の旋回半径をＲ、旋回角速度をωとすると、タイヤ７０の図心位置の進行速度Ｖｃは下記式（６）のようになり、ｙ方向の各位置での進行速度Ｖ（ｙ）は下記式（７）のようになる。
【００３５】
Ｖｃ＝Ｒ・ω  ・・・（６）
Ｖ（ｙ）＝（１＋ｙ／Ｒ）・Ｖｃ  ・・・（７）
ここで、旋回角速度ωを一定（＝１）とし、各位置でのスリップによる前後力の和がゼロになるためのスリップ比をＳ（ｙ）とすると、下記式（８）が成立する。
【００３６】
Ｓ（ｙ）＝（Ｖ（ｙ）−Ｖｃ）／Ｖｃ＝ｙ／Ｒ  ・・・（８）
タイヤ７０の単位幅あたりのブレーキングスティフネスをｋｘとすると、各位置での発生力ｆ（ｙ）は、下記式（９）にて表される。
【００３７】
ｆ（ｙ）＝ｋｘ・Ｓ（ｙ）＝（ｋｘ／Ｒ）・ｙ  ・・・（９）
したがって、スリップによってタイヤ７０に発生するモーメントＭｔｓ１は、下記式（１０）のようになる。
【００３８】
Ｍｔｓ１＝ｋｘ／Ｒ・∫ｙ２ｄｙ  ・・・（１０）
ここで、ブレーキングスティフネスｋｘを正規化ブレーキングスティフネスＣｘｎで表すと、図示の接地幅ｂを用いて下記式（１１）のようになる。
【００３９】
ｋｘ＝Ｃｘｎ・Ｆｚ／ｂ  ・・・（１１）
したがって、モーメントＭｔｓ１は、下記式（１２）にて算出される。
【００４０】
Ｍｔｓ１＝（Ｃｘｎ・Ｆｚ）／（Ｒ・ｂ）・∫ｙ２ｄｙ  ・・・（１２）
図８は、Ｍｔｓ２の発生およびその算出方法を説明する図である。同図には、タイヤ７０の背面視が示されている。同図上段には接地面形状が示されている。
【００４１】
たとえば車両が旋回中心Ｏを中心に右旋回するとき、キャンバ角θが変化した際にもタイヤ７０の外側ほど回転速度が大きくなる。このため、その回転速度差による路面ｇからの反力として、タイヤ７０には白抜き矢印にて示すモーメントＭｔｓ２が発生する。タイヤ７０と路面との間にモーメントＭｔｓ２が作用することにより、スリップが発生する。
【００４２】
ここでもタイヤ７０の中心位置Ｏ１を基準にその接地幅方向にｙ座標をとり、そのｙ座標におけるタイヤ７０の進行速度をＶ（ｙ）とする。ここで、タイヤ７０のキャンバ角θによる図心位置での転動半径をＲｃ、位置ｙでの転動半径Ｒｃ（ｙ）、回転角速度をωｃ、キャンバ角θの変化後の図心位置でのタイヤ半径をｒｃ、位置ｙでのタイヤ半径をｒｃ（ｙ）とする。このとき、ｒｃ（ｙ）はＲｃ（ｙ）に比例するため、タイヤ７０の図心位置の進行速度Ｖｃは下記式（１３）のようになり、ｙ方向の各位置での進行速度Ｖ（ｙ）は下記式（１４）のようになる。
【００４３】
Ｖｃ＝ｒｃ・ωｃ  ・・・（１３）
Ｖ（ｙ）＝（１＋ｙ／Ｒｃ）・Ｖｃ  ・・・（１４）
ここで、タイヤ７０の回転角速度ωｃを一定（＝１）とし、各位置でのスリップによる前後力の和がゼロになるためのスリップ比をＳ（ｙ）とすると、下記式（１５）が成立する。
【００４４】
Ｓ（ｙ）＝（Ｖ（ｙ）−Ｖｃ）／Ｖｃ＝ｙ／Ｒｃ  ・・・（１５）
タイヤ７０の単位幅あたりのブレーキングスティフネスをｋｘとすると、各位置での発生力ｆ（ｙ）は、下記式（１６）にて表される。
【００４５】
ｆ（ｙ）＝ｋｘ・Ｓ（ｙ）＝（ｋｘ／Ｒｃ）・ｙ  ・・・（１６）
したがって、スリップによってタイヤ７０に発生するモーメントＭｔｓ２は、下記式（１７）のようになる。
【００４６】
Ｍｔｓ２＝ｋｘ／Ｒ・∫ｙ２ｄｙ  ・・・（１７）
ここで、ブレーキングスティフネスｋｘを正規化ブレーキングスティフネスＣｘｎで表すと、既に説明した上記式（１１）のようになるため、モーメントＭｔｓ２は、下記式（１８）にて算出される。
【００４７】
Ｍｔｓ２＝（Ｃｘｎ・Ｆｚ）／（Ｒｃ・ｂ）・∫ｙ２ｄｙ  ・・・（１８）
なお、上述した接地面の図心位置Ｇについては、たとえば以下のようにして算出することができる。図９〜図１１は、接地面の図心位置の演算例を表す説明図である。
図９に示すように、タイヤ７０の円柱モデルを想定してその路面との対向面についてタイヤ座標系を設定する。すなわち、図９（Ａ）にタイヤの平面視を示すように、タイヤ７０の接地点中心を原点として接地長Ｌの方向にＸ軸、接地幅Ｗの方向にＹ軸を規定した座標系を設定し、その対向面を各軸方向に１〜２ｍｍ間隔で区切って多数の微少要素に分割する。なお、図９（Ｂ）にタイヤの背面視を示すように、タイヤ７０には車両重量等に伴う鉛直方向の荷重が負荷されるため、その静荷重半径ｒ（タイヤの軸中心から路面までの距離）は、荷重がない場合の無負荷半径Ｒよりも小さくなる。無負荷半径Ｒは、静荷重半径ｒ、直進時の接地長Ｌにより、下記式（１９）から算出することができる。
【００４８】
Ｒ＝Ｌ／２／cos（atan(２・Ｌ/ｒ)））  ・・・（１９）
続いて、車両旋回時のキャンバ角の変化に応じたタイヤ７０の接地範囲を演算する。図１０には、左上段にタイヤ概形の平面視が示され、左下段に背面視が示され、さらに右下段に側面視が示されている。タイヤ７０がその直進方向から操舵されると、背面視において点線で示す状態から実線にて示す状態に変化する。すなわち、キャンバ角θが変化し、それに伴ってタイヤ７０の接地面の形状も変化する。背面視に太線にて示されるようにタイヤ７０の接地幅が変化するとともに、側面視に太線にて示されるように接地長も変化する。タイヤ７０の接地範囲は、このようなキャンバ角θの変化に伴うタイヤ７０の幾何学的形状から求めることができる。
【００４９】
図１１の左段に背面視を示すように、タイヤ７０のキャンバ角θが変化すると、一点鎖線にて示すタイヤ７０の回転軸から路面ｇまでの距離ｍは、下記式（２０）のようになる。ここで、ｗはタイヤの半幅（幅の１／２）を表し、Ｒは上述した無負荷半径Ｒ、ｒはタイヤ静荷重半径を表している。
【００５０】
ｍ＝（ｒ＋ｗ・sinθ）／cosθ  ・・・（２０）
このため、タイヤ７０においてｍ＞Ｒの箇所は接地長Ｌ＝０となる。一方、ｍ≦Ｒの箇所はその接地長Ｌが下記式（２１）にて表される。
Ｌ＝２・ｍ／（tan（asin(ｍ/Ｒ)））  ・・・（２１）
このようにして、タイヤ７０の接地幅方向、つまりｙ方向に沿って上記微少要素の間隔おきに接地長Ｌが算出される。このとき、図心位置Ｇは、下記式（２２）として算出することができる。
【００５１】
Ｇ＝∫Ａｙ・ｄＡ／Ａ＝Σ（ｌ・ｙ）／Σｌ  ・・・（２２）
以上のようにしてタイヤ発生力としての横力ＦｙおよびモーメントＴｚが算出されると、タイヤ発生力演算部１０８は、そのときのアッカーマン率Ｘを算出し、その収束性を判定する（Ｓ１６）。すなわち、たとえばステアリングを最大に切った状態でタイヤ７０に力が加わると、たとえば各アーム端部のゴムブッシュの撓み分等により切れ角が過渡的に変化する。この切れ角が変化するとタイヤ発生力が変化し、そのタイヤ発生力の変化によって切れ角がさらに変化するといった繰り返しにより、タイヤ７０に加わる力が次第につり合うことになる。このつり合いにより切れ角の変化とタイヤ発生力の変化とが最終的に収束するので、その収束状態を推し量る指標としてアッカーマン率Ｘを演算する。
【００５２】
ここで、アッカーマン率Ｘ［％］は、車両の旋回中心が後車軸の延長上にある場合の理論上の前輪の内外輪切れ角差に対する設計上の内外輪切れ角差の比として定義されている。ただし、タイヤの切れ角はトー角に等しいとする。
【００５３】
図６を参照して説明すると、車両がすべり角β（βｌ、βｒ）を発生させずに旋回できる理想の外輪切れ角θａ（＝αｌ）は、下記式（２３）にて表される。
【００５４】
θａ＝arctan（Ｌｌ／（Ｃ＋Ｗ））  ・・・（２３）
ただし、Ｃ＝Ｌｒ／tanαｒ
このとき、アッカーマン率Ｘ［％］は、下記式（２４）にて表される。
【００５５】
Ｘ＝｛（|αｒ|−|αｌ|）／（|αｒ|−|θａ|）｝×１００  ・・・（２４）
タイヤ発生力演算部１０８は、前回算出したアッカーマン率Ｘと今回算出したアッカーマン率Ｘとの差分（変化代）が予め設定した収束判定値内であれば（Ｓ１６のＹ）、アッカーマン率Ｘが収束したとしてタイヤ発生力の演算処理を終了する。この収束判定値は、たとえば０．１％から１．０％の間に設定するなど、実験等により適切な値を適宜設定することができる。一方、その差分が収束判定値内でなければ（Ｓ１６のＮ）、アッカーマン率Ｘが未収束であるとしてＳ１０に戻る。その場合、挙動データ演算部１０４は、タイヤ発生力演算部１０８にて今回演算されたタイヤ発生力を入力値として用いて再度タイヤ挙動の演算処理を行う。
【００５６】
このようにしてＳ１０からＳ１６の処理が繰り返され、Ｓ１６にてアッカーマン率Ｘが収束したと判定されると、出力部１１０が、要求されたタイヤ挙動の挙動データを画面に出力する（Ｓ１８）。図１２には、タイヤ発生力演算部１０８の演算過程が表計算のフォーマットで示されている。同図（Ａ）は、挙動データ演算部１０４からデータ転送部１０６を介してタイヤ発生力演算部１０８に入力されたタイヤ挙動の入力データを示している。同図（Ｂ）は、タイヤ発生力演算部１０８が演算したタイヤ発生力の算出データを示している。また、図１３には、その演算過程におけるアッカーマン率Ｘの変化が計算回数をパラメータとして表されている。
【００５７】
これらの図には、１３回（図のｃａｓｅ１３）程度の計算回数でアッカーマン率Ｘが約７７％程度に収束した例が示されている。この例では、ステアリングを最大に切ったときの状態が示されている。このため、たとえばそのアッカーマン率Ｘの収束時のトー角αを最大切れ角として出力することができる。
【００５８】
以上に説明したように、本実施の形態では、最大切れ角等のタイヤ挙動を算出するためにタイヤ発生力とタイヤ挙動とが繰り返し演算され、アッカーマン率の収束をもってタイヤ挙動の演算結果を確定する。このように、タイヤ挙動の演算にタイヤ発生力が考慮され、しかも収束値による安定した演算結果を得るので、実測値との整合性も高くなる。
【００５９】
本発明は上述の実施の形態に限定されるものではなく、当業者の知識に基づいて各種の設計変更等の変形を実施の形態に対して加えることも可能であり、そのような変形が加えられた実施の形態も本発明の範囲に含まれうる。
【００６０】
上記実施の形態では、タイヤ挙動としてタイヤ７０の切れ角を演算する例を示したが、その技術思想は、キャンバ角、タイヤの変位その他のタイヤ挙動の演算にも適用可能であることはもちろんである。
上記実施の形態では、ラックアンドピニオン式の操舵装置について言及したが、リサーキュレーティング・ボール式の操舵装置において適用してもよい。
【００６１】
上記実施の形態では、いわゆるダブルジョイント式のサスペンション装置を搭載した車両についてラック軸力を算出する例を示した。変形例においては、本発明のタイヤ挙動演算方法を、いわゆるシングルジョイント式その他の形式のサスペンション装置を搭載した車両について適用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００６２】
【図１】実施の形態に係るタイヤ挙動演算方法が適用される車両操舵装置の概略構成を示す図である。
【図２】操舵輪の周辺の構成を概略的に示す図である。
【図３】タイヤ挙動演算処理を行うタイヤ挙動演算装置の概略を示すブロック図である。
【図４】タイヤ挙動演算処理の流れを表すフローチャートである。
【図５】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図６】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図７】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図８】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図９】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図１０】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図１１】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図１２】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【図１３】タイヤ挙動演算処理の過程を具体的に表す説明図である。
【符号の説明】
【００６３】
１０  車両操舵装置、  １２  ステアリングホイール、  １４  ステアリングシャフト、  ４０  ピニオン、  ４２  ラック、  ５１  車体、  ５２  ラックバー、  ５４  タイロッド、  ５８  操舵輪、  ６０  キングピン、  ６１，６２  アッパアーム、  ６３，６４  ロアアーム、  ７０  タイヤ、  １０２  入力部、  １０４  挙動データ演算部、  １０６  データ転送部、  １０８  タイヤ発生力演算部、  １１０  出力部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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