(57)【要約】【課題】改善された偏光モード分散（ＰＭＤ）アナライザを提供する。【解決手段】光源、センサ、出力位相信号アナライザ、及びコントローラを有する偏光モード分散アナライザである。前記光源は、プローブ光信号を生成する。該プローブ光信号は、強度変調され、更にまた偏光変調される。前記光源は、該光信号を試験下のデバイスに提供するよう構成されている。前記センサは、前記試験下のデバイスから出力される出力光信号の強度変調の位相に関連した出力位相信号を生成する。前記出力位相信号アナライザは、前記偏光変調に関連した周波数において、出力位相信号における少なくとも１つの周波数成分の振幅と位相とを測定する。前記コントローラは、その測定された振幅と位相とを利用して、前記試験下のデバイスの群遅延差を示す信号を生成する。前記コントローラはまた、前記試験下のデバイスに関連付けられた群遅延を測定する。【選択図】図１
2008298778.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
プローブ光信号を生成する光源（２１、２２、２６）であって、該プローブ光信号は、強度変調され、更に偏光変調もされ、前記光源が前記光信号を試験下のデバイスに提供するよう構成されていることからなる、光源と、
前記試験下のデバイス（２５）から出力される出力光信号の前記強度変調の位相に関連した出力位相信号を生成するセンサ（２３）と、
前記偏光変調に関連した周波数において、前記出力位相信号における少なくとも１つの周波数成分を測定する出力位相信号アナライザ（３０）と、
前記測定した周波数成分を利用して、前記試験下のデバイスの群遅延差を示す信号を生成するコントローラ（２４）
とを備える、装置（２０）。
【請求項２】
前記出力位相信号アナライザが、前記少なくとも１つの周波数成分の振幅と位相とを測定する、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記コントローラがまた、前記試験下のデバイスに関連付けられた群遅延を測定する、請求項１に記載の装置。
【請求項４】
全ての３つのストークスベクトル偏光成分が時間の周期関数からなる光信号を、前記プローブ光信号が含み、
前記時間の周期関数の各々が、１つか又は複数の変調周波数によって特徴付けられており、
前記変調周波数が、第１、第２、及び第３の変調周波数を含み、及び、
前記出力位相信号アナライザが、前記第１、第２、及び第３の変調周波数の各々における前記出力光信号の振幅と位相とを測定することからなる、請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記光源が、強度と偏光とによって特徴付けられた光信号を生成する偏光光源と、前記光信号の前記強度を変調する強度変調器と、前記光信号の前記偏光を変調する偏光変調器とを備えることからなる、請求項１に記載の装置。
【請求項６】
試験下のデバイスを特徴付ける群遅延差に関連した量を測定するための方法であって、
前記試験下のデバイスに対してプローブ光信号を提供し、該プローブ光が、強度変調され及び偏光変調されており、
前記試験下のデバイスから出力される出力光信号の強度変調の位相に関連した出力位相信号を決定し、
前記偏光変調に関連した周波数において、前記出力位相信号における少なくとも１つの周波数成分を測定し、及び、
前記測定した周波数成分を利用して、前記試験下のデバイスの群遅延差を示す信号を生成する、
ことを含む、方法。
【請求項７】
前記少なくとも１つの周波数成分を測定することが、その周波数成分の振幅と位相とを測定することを含むことからなる、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
全ての３つのストークスベクトル偏光成分が時間の周期関数からなる光信号を、前記プローブ光信号が含むことからなる、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
固定された偏光を有する光信号を、偏光変調器を通じて送ることにより、前記プローブ光信号が生成され、前記光変調器に提供される信号によって判定させる手法において前記偏光変調器が前記固定された偏光を変更させ、  
前記方法が、前記信号と、前記固定された偏光における前記変更との間の関係を提供する較正マッピングを決定することを更に含むことからなる、請求項６に記載の方法。
【請求項１０】
前記振幅と位相とが、基準位相を有するデバイスによって測定され、
前記振幅と位相とから決定される係数であって、前記試験下のデバイスを特徴付ける群遅延差に関連した該係数が、実数であるように、前記基準位相が設定されることからなる、請求項６に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アナライザに関し、特に、偏光モード分散アナライザに関する。
【背景技術】
【０００２】
光信号の伝送及び処理に基づく装置は、ますます一般的になってきている。データ伝送のために光ファイバを利用するコンピュータ及び通信ネットワークは、今や珍しくない。そのようなネットワークは、光ファイバと、（光増幅器、マルチプレクサ、デマルチプレクサ、分散補償器、等のような）他の要素とによって、光信号を搬送して処理する。
【非特許文献１】Bogdan Szafraniec及びDouglas Baney著,「Elementary Matrix-Based Vector Optical Network Analysis」, Journal of Lightwave Technology, Vol.4, 2007年4月
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
光ファイバのようなデバイス中の光信号の通過は、光の偏光状態によって変化する可能性のある遅延を結果として生じる。該偏光状態における光波の伝搬特性のこの依存性は、頻繁に偏光モード分散（ＰＭＤ：polarization mode dispersion）と呼ばれる。非常に高いデータレートでのデータの伝送において、ＰＭＤが結果として問題を生じさせる可能性がある。何故ならば、様々な偏光状態を有する光信号の一部が、わずかに異なる時間に到来することとなるからであり、従って、データを伝送するために使用される光パルスが、広範囲の影響を受けることとなり、そのことが、データのパルス列内における連続するパルス間の干渉につながる可能性がある。
【０００４】
光ファイバ及び光学構成要素のＰＭＤの知識（又は情報）は、多くの理由から重要である。例えば、システム設計者は、光ファイバ上の最大データ伝送レートを設定する前に、ＰＭＤの規模を知る必要がある。従って、ＰＭＤを測定するための方法が探し求められてきた。１つの提案された方法では、光ファイバか又は他の試験下のデバイスの群遅延の４つの独立した測定値が、４つの異なる偏光状態の光によって生成される。その測定された群遅延は、温度によってずれ、及び振動によって乱れるので、この技法は、特に長いファイバにおいて、環境による感度の影響を受ける。更に、多くの測定された群遅延の差をとることによってＰＭＤが得られる。従って、その測定された群遅延内における微小誤差が、結果として、ＰＭＤにおける、多くのより大きな誤差になることとなる。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、光源と、センサと、出力位相信号アナライザと、コントローラとを有する偏光モード分散アナライザを含む。前記光源は、強度変調され且つ偏光変調もされるプローブ光信号を生成し、該光源は、試験下のデバイスに光信号を提供するよう構成される。前記センサは、前記試験下のデバイスから出力される出力光信号の前記強度変調の位相に関連した出力位相信号を生成する。前記出力位相信号アナライザは、前記偏光変調に関連した周波数における該出力位相信号の周波数成分のうちの少なくとも１つの周波数成分の振幅と位相とを測定する。前記コントローラは、その測定された振幅と位相とを利用して、前記試験下のデバイスの群遅延差（又は群遅延時間差：differential group delay）を示す信号を生成する。本発明の一態様において、前記コントローラはまた、前記試験下のデバイスに関連付けられた群遅延を測定する。本発明の別の態様において、全ての３つのストークスベクトル偏光成分が時間の周期関数である光信号を、前記プローブ光信号が含み、該周期関数は、１つか又は複数の変調周波数によって特徴付けられており、前記少なくとも１つの周波数成分が、該変調周波数のうちの１つの変調周波数である。
【発明の効果】
【０００６】
改善された偏光モード分散（ＰＭＤ）アナライザを提供する。
【実施例】
【０００７】
本発明がその利点を提供する手法を、図１に関連して、より容易に理解することができる。図１は、本発明によるＰＭＤアナライザの一実施形態を示す。アナライザ２０は、プローブ光源信号１９を生成し、該プローブ光源信号１９が、試験下のデバイス２５に提供される。伝送されたか又は反射されたかのいずれかの、試験下のデバイスからの光が、センサ２３によって検出される。センサ２３の出力が、後述される手法において、位相シフトアナライザ３０及びコントローラ２４によって分析されて、試験下のデバイスにおける偏光モード分散に関連したパラメータが決定される。
【０００８】
本発明の一実施形態において、プローブ光源信号が、光源２１、強度変調器２６、及び偏光変調器２２の組み合わせによって生成される。光源２１は、固定された偏光状態を有する光信号を生成する。光源２１からの光信号の強度が、ある強度変調周波数において、強度変調器２６によって変調させられる。強度変調器２６から出力される光の偏光（又は偏波）が、試験下のデバイス２５に提供されている前記光源信号に先行して、偏光変調器２２によって変調させられる。偏光（偏波）が変調させられる手法は、詳細に後述される。
【０００９】
試験下のデバイス２５から出力される光は、センサ２３へと入力され、該センサ２３は、時間の関数として、試験下のデバイス２５から出力される光信号内おける電力を測定する。センサ２３は、前記強度変調周波数において、光信号を受け取ることが可能でなければならない。一実施形態において、センサ２３は、光検出器と、該光検出器の出力から同相信号及び直角位相信号を生成する同期検出回路とを備える。該同期検出回路は、前記強度変調周波数において動作することができる。代替的には、該同期検出回路は、該強度変調周波数から、より低い中間周波数（ＩＦ：intermediate frequency）へと電気的周波数を落とすようにミキシングする電気的なミキサを備えることが可能である。従って、ハードウェアか又はソフトウェアにおいて実施される前記同期検出が、ＩＦにおいて動作することができる。同期検出器からの同相（Ｉ）出力及び直角位相（Ｑ）出力は、受け取った強度変調された信号の電力（Ｒ）及び位相（θ）の推定値を提供する。その推定された位相θ（ｔ）は、後述のように更に処理される。前記強度変調周波数において光検出器によって受け取られた強度変調された光信号の位相θ（ｔ）を生成する任意の他の構成を利用することもできる。
【００１０】
出力位相信号θ（ｔ）を、偏光変調周波数の観点から説明することができる。センサ２３の出力位相信号θ（ｔ）は、位相シフトアナライザ３０によって分析され、該位相シフトアナライザ３０は、偏光変調器２２によって決定された周波数のセットにおけるθ（ｔ）内に含まれる周波数成分の振幅と位相とを測定する。位相シフトアナライザ３０は、ベクトルスペクトラムアナライザか、ロックイン増幅器か、或いはハードウェアにおいてか又はソフトウェアにおいて実現される任意の他の形態の同期検出を備えることができ、問題となる周波数のセットにおけるθ（ｔ）の周波数成分の振幅及び位相の同時測定を可能にする。
【００１１】
これらの成分の操作は、コントローラ２４の制御下にあり、該コントローラ２４はまた、試験下のデバイス２５のＰＭＤの測定値を提供するために必要とされる計算を実施する。コントローラ２４を、偏光変調器に対する要求される電位を生成し、位相シフトアナライザ３０から情報を読み出し、及び下記の計算を実施することも可能な任意のデータ処理システムとすることができる。汎用の信号生成及びデータ処理システムか又は専用のハードウェアを利用して、そのようなコントローラを構築することができる。
【００１２】
上記に示したように、強度変調器２６は、強度変調周波数ｆｍにおいて、光源２１からの光信号を変調する。該強度変調周波数は、試験下のデバイスの群遅延か又は群遅延差（又はＰＭＤ）に関連した位相シフトを測定するのに十分なほど高い必要がある。該強度変調周波数は、典型的には、数ＭＨｚ〜数ＧＨｚの間である。偏光変調器２２による偏光変調の欠如において、θは一定である。試験下のデバイス２５が検出可能なＰＭＤを有し、且つ、強度変調された光信号の偏光状態が偏光変調器２２によって適切に変調されている場合には、観測される位相は、該偏光変調によって決定された周波数において変調されることになる。すなわち、θは、時間の関数θ（ｔ）になることとなる。観測された変調θ（ｔ）からＰＭＤが導き出される手法は、試験下のデバイスに提供された光信号の偏光（偏波）が変調される手法を論じた後に、下記に詳細に説明される。
【００１３】
本発明の操作を、光信号の偏光状態を説明するストークスベクトルの観点からより容易に理解することができる。ストークスベクトルは、４つの成分Ｓ０〜Ｓ３を有する。その第１の成分Ｓ０は、光信号の強度であり、残りの３つの成分は、該光信号の偏光状態を説明している。該光信号の偏光状態は、３次元空間内のベクトルとして表される。該３次元空間内において、その３つの軸に沿った単位ベクトルを、様々なタイプの偏光状態での光の一部を表すものとして表示することができる。Ｓ１軸は、水平方向に偏光させられた光に対応する正の値と、垂直方向に偏光させられた光に対応する負の値とを有する直線偏光のコンテンツを測定する。Ｓ２軸は、＋４５度に偏光させられた光に対応する正の値と、−４５度に偏光させられた光に対応する負の値とを有する、水平方向（又は垂直方向）に対して４５度における直線偏光のコンテンツを測定する。最後に、Ｓ３軸は、円偏光のコンテンツを測定し、その正の値は、右旋円（右円）偏光させられた光を表し、その負の値は、左旋円（左円）偏光させられた光を表す。正規化されたストークスベクトルは、その第１の要素（エレメント）に関して正規化された該ストークスベクトル成分の全てを有する。従って、その正規化された強度は１に等しい。次に図２Ａを参照すると、図２Ａは、正規化されたストークスベクトルが画定される偏光空間を示す。単色光の光信号の場合には、光の偏光状態は、単位半径の球２７上に置かれ、該球２７は、頻繁にポアンカレ球と呼ばれる。
【００１４】
ストークスベクトルパラメータを、光波の電界に関連付けることができる。次に図２Ｂを参照すると、図２Ｂは、単色光の平面波の偏光状態を説明するための別の方法を示す。一般的には、平面波は、その伝搬ベクトルと、該伝搬ベクトルに垂直な平面内における電界ベクトルの複素振幅とによって指定される。該伝搬ベクトルは、図２Ｂの平面に垂直である。一般的には、前記電界ベクトルが、前記平面内において楕円２８を回るように動く。その経路を、任意の座標システムＸＹの観点から説明することができる。ストークスベクトル成分は、次のように、電界ベクトルＥの成分に関連付けられる。
【００１５】
【数１】
2008298778.tif 000003
電界ベクトルの成分が、複素値であることに留意すべきである。θ（ｔ）が、下記の関係により、基本パラメータｐ０、ｐ１、ｐ２、及びｐ３のセットに関連付けられていることを示すことができる。
【００１６】
【数２】
2008298778.tif 000004
適切なスケーリングの後に、ｐ０は群遅延を表し、ｐ１は群遅延差の０°成分を表し、ｐ２は群遅延差の４５°成分を表し、及びｐ３は群遅延差の円成分（又は円偏光成分）を表す。ここで、ｑ（ｔ）、ｕ（ｔ）、及びｖ（ｔ）は、変調された正規化されたストークスベクトル成分であり、従って、それらは時間の関数である。偏光状態を説明するために、パラメータｐｊを、ジョーンズ微積分学（Jones calculus）の基本行列に関連付けることができる。読者は、基本行列及び基本パラメータの詳細な説明に関して、非特許文献１を参照されたい。
【００１７】
図１を再び参照すると、偏光変調器２２への電気的な入力信号により判定（又は判断）される手法において、光信号の電力を実質的には変化させることなく、該偏光変調器２２によって、該偏光変調器２２を通過する光の偏光状態が、継続的に変更させられる。この説明の目的のために、偏光変調器を、強度の実質的な変調無く偏光状態を変調するデバイスであるように定義する。該デバイスの挿入損失は、本発明には無関係であるが、典型的には、５ｄＢよりも低い。ストークスベクトルに、ポアンカレ球の表面上の経路を横切らせることとして、偏光変調器の動作を、ストークスベクトル空間内において表示することができる。ストークスベクトルが周波数ｆにおいて変調され、且つ、１つか又は複数の基本パラメータｐｊ（ｊ＞１の場合）が非ゼロである場合には、測定された位相θ（ｔ）はまた、センサ２３によって検出されることが可能な周波数ｆにおける変調を示すこととなり、位相シフトアナライザ３０によって処理され、ある条件を満たすベクトルＳの変調が提供されるｐｊを計算するためにコントローラ２４によって使用される。
【００１８】
図３及び図４を次に参照すると、図３及び図４は、本発明に必要とされる変調を提供することが可能な偏光変調器の１クラスを示す。図３は、偏光変調器５０の斜視図であり、図４は、図３において示された偏光変調器５０の線４−４による断面図である。偏光変調器５０は、ｘにカットされ、ｚに伝搬するＬｉＮｂＯ３４２から構成される。該ＬｉＮｂＯ３４２において、ｘｙ平面の表面に垂直な入力ポート４１を通じて光が入り、そしてｚ方向に伝搬する。結晶４２の上面は、３つの電極５１〜５３を備え、それら電極は、該結晶に対して電位を印加するために使用される。該電位は、該結晶内において電界を生成し、それが該結晶内において複屈折を生じさせる。該電位を正確に選択することによって偏光状態を変更することができ、それにより、出力信号のストークスベクトルを、ポアンカレ球上の任意の点に動かすことができる。
【００１９】
前記電位が選択される手法は、より詳細に下記において説明される。本説明のために、第１の周期性の波形が電極５３と電極５２との間に印加され、第２の周期性の波形が電極５３と電極５１との間に印加されるということに留意することで十分である。電極５３は、基準（接地）電極である。一般的には、波形は、等しい周期を有する。該波形の各周期にわたって、出力光のストークスベクトルは、ポアンカレ球の表面上の所定の経路（軌道）を横切る。前記印加される波形の各周期中における各ストークスベクトル成分に関連した対応する基本パラメータｐｊを測定するのに十分な振幅によって該ストークスベクトルの偏光依存性成分の全てが変調されるように、前記経路が選択される。該経路をまた、球の中心に重心を有するように選択することもできる。
【００２０】
次に図５を参照すると、図５は、ポアンカレ球の斜視図である。所望の軌道６３上にある該ポアンカレ球上の点６１を考える。この点上において終結するストークスベクトルは、ストークスベクトル空間内における３つの軸に沿った３つの成分を有する。それら３つの成分は、該３つの軸上に該ストークスベクトルを投影することによって得られる。該３つの投影は、ｑ、ｕ、及びｖで示されている。そのストークスベクトルが、所望の軌道上の点６２に移動すると、任意の所与の時間における点の特定の位置に依存して、これらの成分が増加及び減少する。この説明の目的のために、そのｑ（ｔ）、ｕ（ｔ）、及びｖ（ｔ）が周期関数であることが仮定される。これは、所望の経路／軌道が、ポアンカレ球上の閉じたループである場合のケースとなり、その変調の各周期は、該ループを１度、周回するように動く偏光状態が生じる結果となる。下記においてより詳細に説明されるように、ストークスベクトル成分はまた、ポアンカレ球上の経路／軌道が閉じられていない時でさえ、周期関数を含むことが可能である。
【００２１】
しかしながら、ｑ（ｔ）、ｕ（ｔ）、及びｖ（ｔ）は周期関数であるが、ｑ（ｔ）、ｕ（ｔ）、及びｖ（ｔ）は、各々、同時に純音（ピュアトーン）となることができないことに留意すべきである。純音となる成分の場合には、３つの周波数、ｗｑ、ｗｕ、及びｗｖが存在する必要がある。この場合には、次のようになる。
【００２２】
【数３】
2008298778.tif 000005
ここで、Ｄｕ及びＤｖは、固定された位相シフトである。この式のシステムには、これらの制約条件により、解が無いことを理解することができる。
【００２３】
各々の成分が単一トーンである解を見出すことは出来ないが、３つのトーンに依存するだけの解は可能である。例えば、次のようなものである。
【００２４】
【数４】
2008298778.tif 000006
上記の式は、制約条件  ｑ（ｔ）２＋ｕ（ｔ）２＋ｖ（ｔ）２＝１を満足し、センサ２３からの信号内において３つのトーンだけを生成する軌道を記述している。
【００２５】
ポアンカレ球上の軌道を選択することになる検討事項のより詳細な説明が、下記に提供される。本説明の目的のために、ポアンカレ球上のストークスベクトルに対する軌道が選択されることが仮定される。
【００２６】
ポアンカレ球上の所与の軌道には、偏光変調器内の電極に印加される必要がある電位が、決定される必要がある。既知の一定の入力偏光状態の場合に、これら電位を提供するために、２つの電極上の電圧を、ポアンカレ球上の偏光上へとマッピングする較正テーブルが構築される。この説明の目的のために、偏光変調器が、図３内及び図４内において示されているような変調器であることが仮定され、及びその変調器の電極５３は、接地に保持されていることが仮定される。前記較正テーブルは、ある特定のペアの電圧を、電極５１と電極５２とに印加することによって、次いで、３つのストークスベクトル成分を測定する従来の偏光アナライザを使用して、ポート４４から出力される光の偏光を測定することによって構成される。
【００２７】
この処理を、図５を参照することによって、及びある特定の例を考えることによって、より容易に理解することができる。電極５１と電極５２とが接地されている時には、出力光の偏光は、６１にある。１セットの２つの電圧が電極５１及び電極５２に印加された時には、ストークスベクトルは、位置６２に移動する。別のセットの２つの電圧が印加された場合には、ストークスベクトルは、ポアンカレ球上の幾つかの異なる点（ポイント）に移動することとなる。従って、各セットの入力電圧に対応する該球上の点（ポイント）を測定することによって、偏光変調器を較正することができる。一実施形態において、ポアンカレ球全体を覆うように電圧範囲が選択される。前記較正を、２つの変数のベクトル値の関数として、すなわち、電極５１及び電極５２上の２つの電圧として編成することができる。逆に言えば、ポアンカレ球上に軌道が画定すると、該軌道上の各点を、電極に印加されることになる１組の電圧にマッピングすることができる。各電極ごとの連続する電圧が計算されると、図１内に示されたコントローラ２４は、２つの波形（一方は電極５１に対する、そしてもう一方は電極５２に対する）を合成することができる。各波形は、周期変調関数における１周期を構成し、該各波形が、対応する電極に印加される。変調器及び電力センサの周波数限界に一致されることとなるように、この周期的な波形に対する基本周波数が設定される。
【００２８】
正規化された形態のストークスベクトル（１，ｑ（ｔ），ｕ（ｔ），ｖ（ｔ））を考える。周期変調関数を用いて該ストークスベクトルが変調されているので、その成分の各々もまた、ある周期関数である。従って、各成分を、フーリエ級数として表すことができる。前記ストークスベクトルが、ある角周波数ωにおいて、ポアンカレ球上の閉じたループを実施する場合には、各成分を、基本周波数としてのωを有するフーリエ級数に展開することができる。該フーリエ級数内における有効な高調波の数は、ポアンカレ球上において選択された軌道の細部（ディテール）に依存する。例えば、式（４）によって記述された軌道は、わずかに３つの有効な高調波だけを有する。より一般的なケースでは、数学的には、ストークスベクトルの偏光依存性成分の成分を、下記に示す形態において記述することができる。
【００２９】
【数５】
2008298778.tif 000007
前記定数Ｃｉ、φｉ，ｊ、及びＡｉ，ｊ（ここで、ｉ＝１〜３、及びｊ＝１〜Ｎ）を、３つの成分のうちの２つの成分を除去する適切な偏光フィルタを用いて、各ストークスの成分ごとに偏光変調器の出力を測定することによって、試験的に測定することができる。その測定を、ベクトルスペクトラムアナライザか、ロックイン増幅器か、又は任意の他の形態の同期検出を用いて実施することができ、個別の高調波の振幅と位相の同時測定が可能となる。下記の説明から明確となるように、有効なＮ個である高調波の数が、少なくとも３個である必要がある。
【００３０】
上述の偏光変調パターンは全て、ある高調波のシリーズ（系列）に、ストークスベクトルの偏光依存性成分を展開することを含む。すなわち、各成分は、成分周波数が幾つかの基本周波数の整数倍である多くの成分周波数の点において展開される。しかしながら、下記に詳細に説明されるように、周波数が所定周波数の整数倍ではないシリーズ（系列）に、ストークスベクトルの偏光依存性成分が展開されることが可能な場合がある。従って、一般的な場合において、次式のように仮定される。
【００３１】
【数６】
2008298778.tif 000008
以下の説明から明らかとなるように、少なくとも３つの周波数ωｊが存在しなければならない。ある高調波展開の場合には、ωｊ＝ｊ＊ωであり、ここでωは、基本周波数である。
【００３２】
式（２）を再び参照すると、測定された位相θ（ｔ）を、次に示す形式に書き直すことができる。
【００３３】
【数７】
2008298778.tif 000009
式（６）のｑ（ｔ）、ｕ（ｔ）、及びｖ（ｔ）についての展開を代入すると、次のようになる。
【００３４】
【数８】
2008298778.tif 000010
ここで、Ｎは少なくとも３である。定数Ａｉ，ｊとφｉ，ｊとを、単一の複素定数ｚｉ，ｊ＝Ａｉ，ｊｅｘｐ（ｊφｉ，ｊ）に組み合わせる複素記号を導入すると都合が良い。ここで、ｊ＝√（−１）は、虚数である。複素記号では、式（８）が次のようになる。
【００３５】
【数９】
2008298778.tif 000011
従って、複素数θ（ｔ）は今や、各々の周波数ωｊにおいて変調されている。上述のように、図１内において示された位相シフトアナライザ３０が、θ（ｔ）を分析して、３つの周波数ωｊにおけるθ（ｔ）の成分を抽出する。ωｊにおけるその抽出された複素数θ（ｔ）を、θｊによって示す。従って、式（８）を、次に示す形式の式のシステムに分解することができる。
【００３６】
【数１０】
2008298778.tif 000012
及び、
【数１１】
2008298778.tif 000013
式（９ｂ）を、行列形式θ＝Ｚ・ｐ（ここで、行列Ｚは、要素ｚｉ，ｊを含み、及びθとｐとがベクトルである）に書き直すことが可能であることに留意することが重要である。式（９ａ）において、θ０は、θ（ｔ）のＤＣ成分である。定数Ｃｊは、ポアンカレ球上の変調経路にわたるストークスベクトルの平均成分である。それらは、光の非変調された部分を示す。下記の説明を簡単化するために、ストークスベクトルの各偏光依存性成分の平均が０であるように、すなわち、Ｃｊ＝０であるように、ポアンカレ球上の偏光変調経路が選択されることが仮定される。この選択は、非偏光させられた光に対応する。従って、式（９ａ）から、θ０＝ｐ１、すなわち、非変調されたθ（ｔ）のＤＣ成分から群遅延が見出される。より正確に言うと、グループτｇが次のようになる。
【００３７】
【数１２】
2008298778.tif 000014
ここで、ｆＩＭは、強度変調周波数である。
【００３８】
行列Ｚの行列式が非ゼロの場合に、式（９ｂ）に示された式のシステムが、解を有することとなる。この場合には、基本パラメータｐｊの値を決定することができる。θ（ｔ）の成分の同期検出において利用される基準位相が、適正に設定されることが必要であることに留意することが重要である。一般的には、ｐｊの計算された値が実数であるように該基準位相が設定される。群遅延差（ＤＧＤ）が、これらのパラメータから次のように得られる。
【００３９】
【数１３】
2008298778.tif 000015
ここで、ｆＩＭは、強度変調器２６によって利用される強度変調周波数である。
【００４０】
ストークスベクトル成分展開が、追加的な高調波か又は他の周波数を含む場合でさえ、わずかに３つの周波数のみを上述の実施形態は利用した。しかしながら、決定システム全体にわたって提供するためにより多くの成分が利用される実施形態を構築することができ、該システム内において、ノイズが更に低減される。追加的には、３つの周波数のいくつかの選択について、Ｚの行列式が０であり、且つ、追加的な周波数が存在する場合には、他の周波数から構築された行列は、非ゼロの行列式を有することが可能である。
【００４１】
上述の実施形態において、その設計者が、ポアンカレ球上の軌道を決定して、偏光変調器のための較正モデルから該偏光変調器に印加される変調信号を生成する。行列Ｚの係数は、従って、試験的に測定される。Ｚの行列式が、ゼロ（零）であるか、又はシステムの式の正確な解を可能にするにはあまりに小さ過ぎる場合には、ポアンカレ球上の新らたな軌道が選択されて、処理が繰り返される。
【００４２】
代替的には、上述の式（４）によって記述されたような既知の軌道を使用することができる。該軌道は、わずかに３つの周波数のみを生成する。その対応するＺ行列は、次のようになる。
【００４３】
【数１４】
2008298778.tif 000016
ここで、ｊ＝√（−１）である。上記行列の行列式は、ｊ／２に等しい。次に、図６及び図７を参照すると、図６及び図７は、式（５）によって記述される軌道を示す。図６は、ポアンカレ球上の軌道を示し、図７は、個々のストークスベクトル成分のグラフである。図６を参照すると、軌道７２は、位相的には（トポロジカルには）、２つのループを有する図６の経路であり、該２つのループは、７３及び７４において示される２つの点において連結されている。
【００４４】
非ゼロの行列式を有する行列を生成する軌道の中からの軌道の選択は、下記に列挙される幾つかの一般的な原理によって導かれることが可能である。全てのストークスベクトル成分に対して、より少ない数の周波数を生成する軌道が好ましい。ＤＧＤを決定する対応する係数について解くために、わずかに３つの周波数のみが必要とされる。追加的な高調波が、使用されている高調波内へと入ることになるエネルギーの方向を逸らす。従って、有効な多くの追加的な高調波を生成する軌道は、より低いＳ／Ｎ比（信号対雑音比）に至ることが見込まれる。
【００４５】
任意の所与の軌道によって生成される高調波の数を、偏光変調器内の電極に対して印加される対応する駆動信号内における高調波の数に依存させることが可能である。更にまた、複雑な電圧波形は、合成することがより困難であるため、変調器のためのより複雑な駆動回路構成に結果としてなる可能性がある。
【００４６】
コントローラによって生成されて偏光変調器に印加されることが可能な電圧における制限もまた存在する。従って、ポアンカレ球上の軌道は、偏光変調器及びコントローラによって決定された幾つかの所定の電圧範囲内における電圧を用いて横切ることが可能でなければならない。
【００４７】
次に図８〜９を参照すると、図８〜９は、本発明の一実施形態において利用される例示的な軌道を示す。図８は、ポアンカレ球８１の斜視図である。図９Ａ〜９Ｃは、軌道８２を横切る偏光変調器によって生成されたストークスベクトル成分を示す。軌道８２は、位相的には（トポロジカルには）、ポアンカレ球８１の北半球内の第１のループ７５と、ポアンカレ球８１の南半球内の第２のループ７４とを有する、図８の経路である。それらループは、赤道上の点８３において合流する。該球の外側に位置する観察者によって観察される時には、両ループは時計方向に横切られる。
【００４８】
様々なストークスベクトル成分の変調が、図９Ａ〜９Ｃ内において示されている。上述のように、少なくとも幾つかのストークスベクトル成分は、上述のパラメータｐｊを解くために使用されることが可能な多くの高調波を含む変調関数を有する。次に図１０を参照すると、図１０は、図３及び４に示された電極５１及び５２に印加される電圧波形７６及び７９を示す。該電圧波形７６及び７９によって、ストークスベクトルが、軌道８２について動かされる。電圧波形７６と７９とは、２つの周期を含み、該２つの周期は、軌道に沿った２つの漸進的な変化に対応する。基準電極５３は、この実施形態では、接地に保持されている。
【００４９】
ポアンカレ球上の上述の軌道は、閉じたループであり、従って、変調周波数は、該閉じたループが横切られる状態での周波数の高調波である。本説明の目的のため、ポアンカレ球上の同一点において経路が開始し且つ終了する場合には、該経路が閉じられているものとして定義される。このことは、ストークスベクトルが周期関数である時の場合には常時ということになる。幾つかのケースでは、そのような無関係にされる周波数が、電力センサの非線形性により生成された高調波によって生じた幾つかのエラーを低減させることができるということを、利用することが有利である可能性がある。軌道が閉じられる必要無く、周期的な手法においてストークスベクトル成分が変調される軌道が可能である。そのような軌道の一例は、次のように与えられる。
【００５０】
【数１５】
2008298778.tif 000017
ここで、ω１＝ｅω／２、及びω２＝ωである。ここで、eは無理数である２．７１８２８・・・である。コントローラが、（ｅ−１）ω、ｅω、及び（ｅ＋１）ωにおける変調を検出する。ここで、ωが選択されて、該コントローラ内において含まれるアナライザの範囲内における周波数での検出が提供される。ストークスベクトル成分は周期関数によって説明されるが、式（１４）によって画定されるその軌道は周期性ではないことに留意すべきである。該軌道は、無限（エンドレス）であり、最終的には、それ自体（又はその同じ軌道自体）を繰り返すことなく、ポアンカレ球の表面全体を標本化（サンプル）する。
【００５１】
本発明の、上述の実施形態は、固定された偏光状態を有する光源を利用する。該光源は、可変波長レーザ光源とすることができる。該可変波長レーザ光源は、波長全体にわたる成分の特徴付けを可能にする。該レーザ光源の固定された偏光状態は、強度変調器内において維持されて、偏光変調器によって変調される。極めて単色光である可変波長レーザ源は、試験下のデバイスが光ファイバか、光ファイバ構成要素か、或いはファイバインターフェースか又は小さな寸法を有する他のデバイスを含む実施形態において非常に魅力的である。しかしながら、ＬＥＤのような他の光源に基づく実施形態を、構成することもまた可能である。該光源が、光に、一定の固定された偏光を提供しない場合には、偏光フィルタを、光源と偏光変調器との間にか、又は該偏光変調器の入力ポートの一部として、導入することができる。
【００５２】
上述の偏光変調器は、１００ＫＨｚにまでの及びあるケースでは１ＭＨｚにおけるまでの周波数において、固定された偏光光源の偏光（偏波）を変調することができる。従って、ＤＧＤ測定を、試験下のデバイスの光学特性が変化する期間と比較して短い時間内において行うことができる。追加的には、本発明は、ＤＧＤを測定するために多くの群遅延の差をとることに依存しない。従って、本発明は、上述の先行する技術方法にわたって実質的な改善を提供する。
【００５３】
本発明の上述の実施形態は、式（１０）内において画定されたＤＧＤの値を出力する。しかしながら、個々の量ｐｊか、又はそのサブセットの幾つかの値を提供する実施形態を、提供することもまた可能である。これに関して、ｐｊ（ｊ＝１〜３の場合）が、特定の偏光状態に関連付けられた群遅延差に関連していることに留意すべきである。
【００５４】
上記の説明及び添付図面から、本発明に対する様々な修正が、当業者にとって明らかになってくるであろう。従って、添付の特許請求の範囲における範囲によってのみ、本発明は制限されるべきである。
【００５５】
以下では、本発明の様々な構成要件の組み合わせからなる例示的な実施形態を示す。
１．プローブ光信号を生成する光源であって、該プローブ光信号は、強度変調され、更に偏光変調もされ、前記光源が、前記光信号を試験下のデバイスに提供するよう構成されていることからなる、光源と、
前記試験下のデバイスから出力される出力光信号の前記強度変調の位相に関連した出力位相信号を生成するセンサと、
前記偏光変調に関連した周波数において、前記出力位相信号における少なくとも１つの周波数成分を測定する出力位相信号アナライザと、
前記測定した周波数成分を利用して、前記試験下のデバイスの群遅延差を示す信号を生成するコントローラ
とを備える、装置。
２．前記出力位相信号アナライザが、前記少なくとも１つの周波数成分の振幅と位相とを測定する、前項１に記載の装置。
３．前記コントローラがまた、前記試験下のデバイスに関連付けられた群遅延を測定する、前項１に記載の装置。
４．前記センサが、位相検波器を含む、前項１に記載の装置。
５．前記位相検波器が、ロックイン増幅器か又は電気的なベクトルスペクトラムアナライザを含む、前項４に記載の装置。
６．全ての３つのストークスベクトル偏光成分が時間の周期関数からなる光信号を、前記プローブ光信号が含む、前項１に記載の装置。
７．前記時間の周期関数の各々が、１つか又は複数の変調周波数によって特徴付けられており、
前記変調周波数が、第１、第２、及び第３の変調周波数を含み、及び、
前記出力位相信号アナライザが、前記第１、第２、及び第３の変調周波数の各々における前記出力光信号の振幅と位相とを測定することからなる、前項６に記載の装置。
８．前記時間の周期関数が、わずかに３つの変調周波数によって特徴付けられることが可能である、前項６に記載の装置。
９．前記第１、第２、及び第３の変調周波数が、共通周波数の整数倍ではない、前項７に記載の装置。
１０．前記プローブ光信号が、ポアンカレ球上の経路によって特徴付けられており、前記経路が、閉じたループであることからなる、前項１に記載の装置。
１１．前記経路が、位相的には図８である、前項１０に記載の装置。
１２．前記プローブ光信号が、ポアンカレ球上の経路によって特徴付けられており、前記経路が、閉じたループでないことからなる、前項１に記載の装置。
１３．前記プローブ光信号が、一定の偏光成分を含む、前項１に記載の装置。
１４．前記光源が、強度と偏光とによって特徴付けられた光信号を生成する偏光光源と、前記光信号の前記強度を変調する強度変調器と、前記光信号の前記偏光を変調する偏光変調器とを備えることからなる、前項１に記載の装置。
１５．表面上に複数の電極を有するＬｉＮｂＯ３結晶を前記偏光変調器が備え、
前記コントローラが、周期的な電位を前記電極に対して提供するための信号生成器を更に備えることからなる、前項１４に記載の装置。
１６．試験下のデバイスを特徴付ける群遅延差に関連した量を測定するための方法であって、
前記試験下のデバイスに対してプローブ光信号を提供し、該プローブ光が、強度変調され及び偏光変調されており、
前記試験下のデバイスから出力される出力光信号の強度変調の位相に関連した出力位相信号を決定し、
前記偏光変調に関連した周波数において、前記出力位相信号における少なくとも１つの周波数成分を測定し、及び、
前記測定した周波数成分を利用して、前記試験下のデバイスの群遅延差を示す信号を生成する
ことを含む、方法。
１７．前記少なくとも１つの周波数成分を測定することが、その周波数成分の振幅と位相とを測定することを含むことからなる、前項１６に記載の方法。
１８．全ての３つのストークスベクトル偏光成分が時間の周期関数からなる光信号を、前記プローブ光信号が含むことからなる、前項１６に記載の方法。
１９．固定された偏光を有する光信号を、偏光変調器を通じて送ることにより、前記プローブ光信号が生成され、前記光変調器に提供される信号によって判定させる手法において前記偏光変調器が前記固定された偏光を変更させ、
前記方法が、前記信号と、前記固定された偏光における前記変更との間の関係を提供する較正マッピングを決定することを更に含むことからなる、前項１６に記載の方法。
２０．前記振幅と位相とが、基準位相を有するデバイスによって測定され、
前記振幅と位相とから決定される係数であって、前記試験下のデバイスを特徴付ける群遅延差に関連した該係数が、実数であるように、前記基準位相が設定されることからなる、前項１６に記載の方法。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】本発明による偏光モード分散アナライザの一実施形態を示す図である。
【図２Ａ】ストークスベクトルが画定される偏光空間を示す図である。
【図２Ｂ】単色光の光波の偏光を説明するための別の方法を示す図である。
【図３】偏光変調器の斜視図である。
【図４】図３内において示された偏光変調器の線４−４による断面図である。
【図５】ポアンカレ球の斜視図である。
【図６】本発明の一実施形態において使用されることが可能な偏光変調された光信号を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態において使用されることが可能な偏光変調された光信号を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態において使用されることが可能な別の偏光変調された光信号を示す図である。
【図９Ａ】本発明の一実施形態において使用されることが可能な別の偏光変調された光信号を示す図である。
【図９Ｂ】本発明の一実施形態において使用されることが可能な別の偏光変調された光信号を示す図である。
【図９Ｃ】本発明の一実施形態において使用されることが可能な別の偏光変調された光信号を示す図である。
【図１０】図８内において示された軌道を生成する電圧波形を示す図である。
【符号の説明】
【００５７】
２０  装置
２１  光源
２２  光源
２３  センサ
２４  コントローラ
２５  試験下のデバイス
２６  光源
３０  出力位相信号アナライザ
【図１】
2008298778.tif 000018
【図２Ａ】
2008298778.tif 000019
【図２Ｂ】
2008298778.tif 000020
【図３】
2008298778.tif 000021
【図４】
2008298778.tif 000022
【図５】
2008298778.tif 000023
【図６】
2008298778.tif 000024
【図７】
2008298778.tif 000025
【図８】
2008298778.tif 000026
【図９Ａ】
2008298778.tif 000027
【図９Ｂ】
2008298778.tif 000028
【図９Ｃ】
2008298778.tif 000029
【図１０】
2008298778.tif 000030