(57)【要約】      （修正有）【課題】オフセットスキャンと通常スキャンが可能でありながら、再構成方法を同じ再構成法（１種）とすることが可能なコンピュータ断層撮影装置を提供すること。【解決手段】Ｘ線源１と回転テーブル５とＸ線検出器３とを有し、多数の回転位置でそれぞれＸ線検出器で検出した透過データから断面像を得るコンピュータ断層撮影装置において、実測された透過データに対応する元のサイノグラム部分に対して、元のサイノグラム部分を回転中心に対して折り返した実測されていない部分を含む再計算部分を設定し、再計算部分の各点に、Ｘ線経路が逆向きの実測された透過データを割り当て、再計算部分と元のサイノグラム部分とを重複部分の重み付け加算を伴って合成して、回転中心に対して対称な拡張サイノグラムを発生し、拡張サイノグラムのデータから断面像を再構成する再構成部２４を有する。【選択図】    図１Ａ
2008046021.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線源と、被検体を載置する回転テーブルと、被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器とを有し、多数の位置で前記Ｘ線検出器で検出した被検体の透過データから断面像を得るコンピュータ断層撮影装置において、
前記実測された透過データに対応する元のサイノグラム部分に対して、前記元のサイノグラム部分を回転中心に対して折り返した実測されていない部分を含む再計算部分を設定し、前記再計算部分の各点に、Ｘ線経路が逆向きの実測された透過データを割り当て、前記再計算部分と前記元のサイノグラム部分とを重複部分の重み付け加算を伴って合成して、前記回転中心に対して対称な拡張サイノグラムを発生し、前記拡張サイノグラムのデータから断面像を再構成する再構成手段を有することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項２】
前記重み付け加算は、前記拡張サイノグラムの前記Ｘ線ビームの前記回転軸に直行する方向に置いて、前記重複部分に含まれる所定の範囲で行われ、前記元のサイノグラム部分に対する重みは１から０に滑らかに変化し、前記再計算部分に対する重みは前記元のサイノグラム部分に対する重みとの合計が１になるように滑らかに変化することを特徴とする請求項１記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項３】
Ｘ線を発生するＸ線源と、
被検体を載置する回転テーブルと、
前記被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、
前記回転テーブルの回転中心が前記Ｘ線の中心からシフトされたとき、前記Ｘ線検出器で実測された部分に関する透過データに基づいて、前記シフトによりデータ欠落した部分を含む再計算部分に関する透過データを再計算する再計算処理部と、
前記実測された部分と前記再計算部分とが重複する部分の少なくとも一部分に関して、前記実測された透過データと前記再計算された透過データとを重み付け加算をして、重み付け加算された透過データを発生する重み付け加算処理部と、
前記実測された透過データと、前記再計算された透過データと、前記重み付け加算された透過データとに基づいて、断面像を発生する画像発生部とを具備することを特徴とするコンピュータ断層撮影装置。
【請求項４】
前記重み付け加算処理部は、前記重複する部分内の所定の範囲に限定して重み付け加算をするものであり、前記実測された透過データに対する重みと前記再計算された透過データに対する重みとの合計は、１であることを特徴とする請求項３記載のコンピュータ断層撮影装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、非破壊検査装置のうちのコンピュータ断層撮影装置に係り、特に例えば小型電子部品等を高分解能で検査するための高分解能型のコンピュータ断層撮影装置の改良に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、例えば小型電子部品等を高分解能で検査することを目的として、高分解能型の産業用のコンピュータ断層撮影装置（ＣＴスキャナとも称する）が製作されるようになってきている。
【０００３】
この従来の高分解能型コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線管から発生して被検体を透過したＸ線ビームを、２次元の検出器で検出して、被検体の透過画像を得るようになっている。
【０００４】
断面像を撮影する場合には、被検体を１回転させながら、多数の透過画像を得る（以下、スキャンと称する）。
【０００５】
そして、この多数の透過画像をデータ処理して、被検体の断面像（１枚ないし複数枚）を得る。
【０００６】
断面像の再構成には、通常、フィルター補正逆投影法（ＦＢＰ（Ｆｉｌｔｅｒｅｄ  Ｂａｃｋ  Ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ）法）が用いられている。
【０００７】
この高分解能型コンピュータ断層撮影装置は、Ｘ線幾何を自由に設定することができ、色々な対象物に対応できる特徴を有している。
【０００８】
被検体を載せて回転させる回転テーブル、および検出器は、Ｘ線管（Ｘ線ビーム焦点）に近づけたり遠ざけたりすることができ、撮影距離ＦＣＤ（Ｆｏｃｕｓ  ｔｏ  Ｃｅｎｔｅｒ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ）と検出距離ＦＤＤ（Ｆｏｃｕｓ  ｔｏ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ）とを連続的に変更することができ、被検体の大きさに応じて、撮影倍率（拡大率）（＝ＦＤＤ／ＦＣＤ）を変えることができる。
【０００９】
図８は、通常スキャンとオフセットスキャンのスキャン領域の一例を示す概念図である。図８に示すように、通常スキャンのスキャン領域（断面像視野）は、回転平面上で撮影Ｘ線ビーム１０２に包含される回転中心Ｃｎを中心とする円Ａｎで、撮影倍率が大きいほど小さな円となる。
【００１０】
他方、Ｘ線中心線から回転中心をずらし、被検体を片側はみ出してスキャンし、大きな被検体も撮影可能にしたコンピュータ断層撮影装置が知られている（例えば、特許文献１）。
【００１１】
このスキャンは、回転中心をずらして設定（オフセット）していることから、オフセットスキャンと呼ばれている。
【００１２】
図８に示すように、オフセットスキャンでのスキャン領域（断面像視野）は、回転平面上で回転中心Ｃofを中心として、撮影Ｘ線ビームの片側に接する円Ａofで、同じＦＣＤでは通常スキャンよりも大きくなる。
【００１３】
ところで、通常スキャンとオフセットスキャンを切換え可能とした場合には、再構成法が異なる問題がある。
【００１４】
オフセットスキャンの再構成法として、従来では、平行ビームに並び替えてから、フィルター補正して逆投影するファンパラ変換ＦＢＰ法が用いられてきている。通常スキャンの場合には、ファンビームのままフィルター補正して逆投影する、直接ＦＢＰ法が用いられている。
【００１５】
オフセットスキャンと通常スキャンが可能でありながら、再構成方法を同じ再構成方法（１種）とすることが可能なコンピュータ断層撮影装置は特許文献１に記載されている。
【００１６】
この特許文献１に記載のオフセットスキャンの再構成は回転中心が偏った元サイノグラムに対し、逆向きＸ線経路のデータを用いて、回転中心に対して対称な拡張サイノグラムを作成し、この拡張サイノグラムを再構成することで、通常スキャンと同じ直接ＦＢＰ法で再構成するものである。
【特許文献１】特開２００４−２２１９０６号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
特許文献１に記載のオフセットスキャンの再構成では、拡張サイノグラムの再計算部分（データ無し部分）のデータとして、元サイノグラム上の逆向きＸ線経路のデータを用いることで再計算部分を求めて拡張サイノグラムを完成させているが、元サイノグラムと再計算部分の継ぎ目に段差が生じることによりアーチファクト（偽像）が生じる問題がある。
【００１８】
本発明の目的は、オフセットスキャンと通常スキャンが可能でありながら、再構成方法を同じ再構成方法（１種）とし、さらにアーチファクトの少ない画像を得ることが可能なコンピュータ断層投影装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明の第１局面では、Ｘ線源と、被検体を載置する回転テーブルと、被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器とを有し、多数の位置で前記Ｘ線検出器で検出した被検体の透過データから断面像を得るコンピュータ断層撮影装置において、前記実測された透過データに対応する元のサイノグラム部分に対して、前記元のサイノグラム部分を回転中心に対して折り返した実測されていない部分を含む再計算部分を設定し、前記再計算部分の各点に、Ｘ線経路が逆向きの実測された透過データを割り当て、前記再計算部分と前記元のサイノグラム部分とを重複部分の重み付け加算を伴って合成して、前記回転中心に対して対称な拡張サイノグラムを発生し、前記拡張サイノグラムのデータから断面像を再構成する再構成手段を有することを特徴とする。  
本発明の第２局面では、Ｘ線を発生するＸ線源と、被検体を載置する回転テーブルと、前記被検体を透過したＸ線を検出するＸ線検出器と、前記回転テーブルの回転中心が前記Ｘ線の中心からシフトされたとき、前記Ｘ線検出器で実測された部分に関する透過データに基づいて、前記シフトによりデータ欠落した部分を含む再計算部分に関する透過データを再計算する再計算処理部と、前記実測された部分と前記再計算部分とが重複する部分の少なくとも一部分に関して、前記実測された透過データと前記再計算された透過データとを重み付け加算をして、重み付け加算された透過データを発生する重み付け加算処理部と、前記実測された透過データと、前記再計算された透過データと、前記重み付け加算された透過データとに基づいて、断面像を発生する画像発生部とを具備することを特徴とする。  
サイノグラム上で回転中心（縦線）が既知であると、再計算部分上の点からこの点と逆向きＸ線経路をなす元のサイノグラム部分上の点が計算でき、この逆向きＸ線経路の透過データを採用することで再計算部分を計算できる。さらに、この再計算部分と元のサイノグラム部分とを、重複部を元のサイノグラム部分の１００％から再計算部分の１００％へと滑らかに変化するウエイトを付けて平均して合成することで、継ぎ目の段差を緩和した拡張サイノグラムを完成でき、これを用いて通常の直接ＦＢＰ法で再構成することで、回転中心とＸ線ビームの両縁との距離のうち大きいほうの距離を最大断面像半径としたオフセットスキャン領域半径内の断面像をアーチファクトを低減して再構成できる。
【００２０】
また、この構成により、回転中心をオフセット位置に設定するオフセットスキャンにおいて、通常スキャンと同じ再構成法（直接ＦＢＰ法）で再構成でき、オフセットスキャンと通常スキャンが可能なコンピュータ断層撮影装置において、再構成方法を１種にして再構成手段の構成を整理することができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、オフセットスキャンと通常スキャンが可能でありながら、再構成方法を同じ再構成方法（１種）とし、さらにアーチファクトの少ない画像を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照して説明する。  
本実施形態の概要としては、いわゆる拡大スキャンのために、回転テーブルの回転中心がＸ線の中心からシフトされたとき、Ｘ線検出器で実測された透過データに対応する元のサイノグラム部分に対して、元のサイノグラム部分を回転中心に対して折り返した実測されていない部分を含む再計算部分を設定し、再計算部分の各点に、Ｘ線経路が逆向きの実測された透過データを割り当て、再計算部分と元のサイノグラム部分とを重複部分の重み付け加算を伴って合成して、回転中心に対して対称な拡張サイノグラムを発生し、拡張サイノグラムのデータから断面像を再構成するものである。
【００２３】
換言すると、回転テーブルの回転中心がＸ線の中心からシフトされたとき、Ｘ線検出器で実測された部分に関する透過データに基づいて、シフトによりデータ欠落した部分を含む再計算部分に関する透過データを再計算し、実測された部分と再計算部分とが重複する部分に関して実測された透過データと再計算された透過データとを重み付け加算をして、重み付け加算された透過データと、実測された透過データと、再計算された透過データとに基づいて、断面像を発生するものである。
【００２４】
以下、詳細に説明する。  
図１Ａ、図１Ｂは、本実施の形態によるコンピュータ断層撮影装置の構成例を示す概要図である。図１Ａ、図１Ｂにおいて、Ｘ線管１としては、発生するＸ線ビーム２の焦点Ｆが、数μｍのマイクロフォーカスＸ線管を用い、Ｘ線検出器（以下、単に検出器と称する）３としては、Ｘ線II（像増強管）とテレビカメラからなるものを用いている。
【００２５】
Ｘ線管１および検出器３は対向して配置され、ｘシフト機構８により支持されている。
【００２６】
被検体４は、回転テーブル５上に載置され、回転・昇降機構６によりＸ線ビーム２内で（断面像の）撮影面１４に沿って回転されると共に、撮影面１４にほぼ直角に昇降される。
【００２７】
また、被検体４は、回転テーブル５と共に、ｙシフト機構７によりＸ線ビーム２を横切って（図示ｙ方向に）移動されると共に、ｘシフト機構８によりＸ線管１と検出器３との間を移動して、撮影距離ＦＣＤが変更される。検出器３は、ｘシフト機構８により移動され、検出距離ＦＤＤが変更される。図１Ａ、図１Ｂ中、Ｃは回転中心、Ｄは検出中心を示している。
【００２８】
なお、構成要素として、他に、検出器３からの透過画像を処理するデータ処理部１９と、処理結果等を表示する表示部２０と、データ処理部１９からの指令で機構部を制御する機構制御部１８と、Ｘ線管１の管電圧、管電流を制御するＸ線制御部１７および高電圧発生器１６と、Ｘ線管１と被検体４と検出器３とを含む部分を収納するＸ線の遮蔽箱（図示しない）等がある。
【００２９】
一方、ｘシフト機構８およびｙシフト機構７には、図示しないエンコーダが取付けられており、ＦＣＤ値、ＦＤＤ値、およびｙ値が読み取られ、それぞれ機構制御部１８を通してデータ処理部１９に送られる。
【００３０】
また、データ処理部１９および表示部２０は、通常のコンピュータであり、ＣＰＵ、メモリ、ディスク、キーボード、インターフェース等からなり、断層撮影のシークエンスやデータから断面像を再構成するソフトウェア等をあらかじめ記憶している。
【００３１】
操作者は、データ処理部１９および表示部２０を用いて、メニュー選択や条件設定、機構部手動操作、断層撮影の開始、装置のステータス読取、断面像の表示、断面像の解析等を行なう。
【００３２】
データ処理部１９は、ソフトウェアの機能ブロックとして、断層撮影のスキャン制御部２１と、回転テーブル５のシフト量を計算し、制御するシフト計算・制御部２２と、透過画像から当該画像上の回転中心位置を求める回転中心求出部２３と、断面像を作成する再構成部２４とを備えている。
【００３３】
次に、以上のように構成した本実施の形態によるコンピュータ断層撮影装置の作用について説明する。  
なお、ここでは、スキャンモード毎に分けてそれぞれ説明する。  
＜通常スキャン＞  
まず、通常スキャンモードで、被検体４の断面像を撮影する場合について述べる。  
操作者は、被検体４を回転テーブル５上に載置し、データ処理部１９に指令を入力することで、Ｘ線管１からＸ線ビーム２を放射させ、被検体４の透過画像を表示部２０にリアルタイムの動画像として表示させながら、手動または電動により回転させて、全ての回転位置で（断面像を得ようとしている位置の）透過像が画像の視野にちょうど収まるように、撮影距離ＦＣＤ（および検出距離ＦＤＤ）を変えて撮影倍率を調整する。  
通常スキャンにおける断面像の最大視野は、図８に示すスキャン領域Ａｎになる。
【００３４】
次に、被検体４を昇降させて、検査位置を撮影面１４に合わせる。  
次に、データ処理部１９に通常スキャンの指令を入力すると、データ処理部１９のスキャン制御部２１では、回転テーブル５を回転させながら検出器３の出力である透過像を取込み、３６０°にわたる透過像の撮影面１４位置の透過データから、まず、回転中心求出部２３で特許文献１に記載のように透過データ上の回転中心位置を求め、再構成部２４で当該回転中心位置を用いて、従来と同様に直接（ファンビーム）ＦＢＰ法により、撮影面１４位置での断面像を再構成する。
【００３５】
再構成部２４では、あるいは撮影面１４以外の透過データに対しても同じ直接ＦＢＰ法を用いて撮影面１４以外の多数の断面像を再構成する。
【００３６】
再構成部２４では、あるいは公知のコーンビーム再構成方法であるフェルドカンプ法を用いて、撮影面１４位置およびそれ以外の透過データを用いて多数の断面像を再構成する。  
＜終了＞。
【００３７】
＜オフセットスキャン＞  
次に、オフセットスキャンモードで、被検体４の断面像を撮影する場合について述べる。
【００３８】
操作者は、被検体４を回転テーブル５上に載置し、データ処理部１９に指令を入力することで、Ｘ線管１からＸ線ビーム２を放射させ、被検体４の透過画像を表示部２０にリアルタイムの動画像として表示させながら、撮影距離ＦＣＤ（および検出距離ＦＤＤ）を変えて撮影倍率を調整する。また被検体４を昇降させて検査位置を撮影面１４に合わせる。また、被検体４を昇降させて検査位置を撮影面１４に合せる。  
次にｙシフト機構７により回転テーブルをｙ方向に移動させ、回転中心Ｃが透過画像の画面の端部に来るようにして固定する。
【００３９】
オフセットスキャンにおける断面像の最大視野は、図８に示すスキャン領域Ａｏｆになる。  
次に、データ処理部１９にオフセットスキャンの指令を入力すると、データ処理部１９のスキャン制御部２１では、回転テーブル５を回転させながら検出器３の出力である透過像を取込み、３６０°にわたる透過像の撮影面１４位置の透過データから、まず、回転中心求出部２３で特許文献１に記載されているように回転中心を求め、再構成部２４で当該回転中心を用いて、後述する「リバース変換再構成」で撮影面１４位置での断面像を再構成する。
【００４０】
再構成部２４では、あるいは撮影面１４以外の透過データに対しても同じ「リバース変換再構成」を用いて撮影面１４以外の多数の断面像を再構成する。  
再構成部２４では、あるいは、撮影面１４位置およびそれ以外の透過データに対して後述する「リバース処理」を行い、この「リバース処理」後の透過データに対してフェルドカンプ法を用いて、多数の断面像を再構成する。  
＜終了＞。
【００４１】
＜リバース変換＞。  
ここでは後述する「リバース変換再構成」で用いるリバース変換の説明を行う。  
図２は、リバース変換を説明するためのＸ線経路を示す図である。これは、回転テーブル５に固定した座標で回転軸１３方向から見たＸ線経路を示し、Ｘ線ビーム２の焦点Ｆが回転する。ここで、φは焦点Ｆの回転角度、すなわち回転テーブル５の回転角度である。θは焦点Ｆから発生するＸ線ビームの撮影面１４に沿った角度、すなわち検出チャンネルのセット角を示している。
【００４２】
θとφとにより特定される１つのＸ線経路（θ，φ）から、その逆向き経路（θｒ，φｒ）を求めるのが、リバース変換４０である。  
リバース変換４０は、下記のような式で表わされる。  
θｒ−θ０＝−（θ−θ０）  
すなわち、  
θｒ＝２・θ０−θ                                …（１３）  
φｒ＝φ＋１８０°−２・（θ−θ０）               …（１４）  
ここで、θ０は回転中心（のセット角）である。
【００４３】
図３は、サイノグラムＰ（θ，φ）を示す図である。サイノグラムＰ（θ，φ）は、通常、透過データを対数変換まで行なったものである。この図３で、回転中心θ０が既知であると、（θ，φ）からその逆向き経路（θｒ，φｒ）が計算できる。
【００４４】
サイノグラムＰ（θ，φ）のθ，φは、一定間隔の離散値であるため、具体的にはＰ（ｍ，ｎ）と記載する。ここで、ｍはＸ線ビーム２の回転軸１３に直交する方向を示し、すなわち検出チャンネルを示す。ｎは回転テーブル５の回転位置（角度）を示す。
【００４５】
図４は、サイノグラムＰ（ｍ，ｎ）を示す図である。この図４で、ｍｃはｍ上への回転中心の投影位置である。ｍｃは、ｍｃ＝θ０／Δθで求められ、一般に整数ではなく、実数値である。  
θ，φとｍ，ｎには、  
θ＝ｍ・Δθ  ，  （Δθ＝θw ／Ｍ）              …（１５）  
φ＝ｎ・Δφ  ，  （Δφ＝３６０°／Ｎ）          …（１６）  
の関係がある。  
（ｍ，ｎ）から逆向き経路（ｍｒ，ｎｒ）を求めるリバース変換４０は、式（１３）ないし（１６）を用いれば求められる。
【００４６】
リバース変換で、ｍｒを求める式は以下の通りである。  
θ＝ｍ・Δθ                                      …（１５）  
θｒ＝２・θ０−θ                                …（１３）  
ｍｒ＝θｒ／Δθ                                  …（１８）  
ここで、ｍｒは一般に整数でなく、実数となる。
【００４７】
リバース変換でｎｒを求める式は以下の通りである。  
φ＝ｎ・Δφ                                      …（１６）  
φｒ＝φ＋１８０°−２・（θ−θ０）               …（１４）  
ｎｒ＝φｒ／Δφ                                    …（１９）  
ここで、ｎｒは一般に整数でなく、実数となる。  
＜終了＞。
【００４８】
＜リバース変換再構成＞  
オフセットスキャンの再構成法として、従来では、平行ビームに並び替えてから、フィルター補正して逆投影するファンビーム／パラレル変換ＦＢＰ法が用いられている。通常スキャンの場合には、ファンビームのままフィルター補正して逆投影する直接ＦＢＰ法が用いられている。このため、通常スキャンとオフセットスキャンとが混在するコンピュータ断層撮影装置では、２種の再構成法が混在している。
【００４９】
オフセットスキャンに対して、ここで説明する「リバース変換再構成」を採用することにより、再構成法を直接ＦＢＰ法の１種にすることができる。「リバース変換再構成」は、サイノグラムのリバース処理＋直接ＦＢＰ法ということができる。
【００５０】
図５は、サイノグラムのリバース処理を説明するための概念図である。  
リバース処理では、検出した多数の透過データが作る元のサイノグラム部分４５と、この元のサイノグラム部分４５を回転中心ｍｃに対して折り返した再計算部分４６を設定し、この再計算部分４６の各点のデータとして、この点のＸ線経路と逆向きのＸ線経路の（元のサイノグラム部分４５上の）透過データを採用することでこの再計算部分４６を計算し、この再計算部分４６と元のサイノグラム部分４５とを、重複部を元のサイノグラム部分の１００％から再計算部分の１００％へと滑らかに変化するウエイトを付けて平均して合成することで、回転中心ｍｃに対して対称な領域を持つ拡張サイノグラム４７を完成させる。
【００５１】
ｍ＝−Ｍ〜Ｍの領域が元のサイノグラム部分（実測されたサイノグラム部分（実測サイノグラム部分ともいう））４５で、Ｍｍ〜Ｍ′の領域が再計算部分（計算値で補充されるサイノグラム部分（補充サイノグラム部分ともいう））４６、−Ｍ〜Ｍ′の領域が実測サイノグラム部分４５と補充サイノグラム部分４６とが結合されたリバース処理後の全体的なサイノグラム（拡張サイノグラムともいう）４７である。
【００５２】
ここで、再計算部分４６の両端Ｍｍ，Ｍ’としては、実際の計算に際して、折り返し点を整数化した値、
Ｍｍ＝INT（２・ｍｃ−Ｍ）＋１  
Ｍ′＝INT（２・ｍｃ＋Ｍ）  
を用いる。
【００５３】
元のサイノグラム部分４５と、再計算部分４６とを結合する。元のサイノグラム部分４５と、再計算部分４６とは一部分が重複する。重複部分のデータには、元のサイノグラム部分４５のデータ値と、再計算部分４６のデータ値との重み付け加算値を与える。図５では、元のサイノグラム部分４５は−Ｍ〜Ｍの範囲であり、再計算部分４６は、Ｍｍ〜Ｍ’の範囲であり、両範囲はＭｍ〜Ｍの範囲で重複する。図６Ａ，図６Ｂ，図６Ｃに示すように、一般に重み付け加算は、実際には、重複部分（Ｍｍ〜Ｍ）内の所定の部分（ｍｓ〜ｍｔ）において行われる。ここで、所定の部分（ｍｓ〜ｍｔ）は、ＭとＭｍ（あるいはｍｃ）から所定の手順（式）で決めるようにしておけばよく、（ｍｓ〜ｍｔ）は重複部分全体とすることもできる。重複部分（Ｍｍ〜Ｍ）は、重複部分の始点Ｍｍから回転中心ｍｃまでの距離が、既定の回転中心ｍｃと元のサイノグラム部分４５の終点Ｍまでの距離に一致するように決定される。本実施の形態では、実際的に重み付け加算をする範囲（ｍｓ〜ｍｔ）は、回転中心ｍｃと元のサイノグラム部分４５の終点Ｍまでの範囲内に設定される。
【００５４】
リバース処理は、原理的には、実測していない再計算部分４６のＸ線経路（ｍ，ｎ）のデータに、逆向き経路（ｍｒ，ｎｒ）の実測データを割り当てることにより、回転中心ｍｃを中心とする左右均等範囲のサイノグラムを作り出す処理である。換言すると、サイノグラムの欠落部分を、逆向き経路、いわゆる対向ビームの実測データで補充する処理といえる。補充経路（ｍｒ，ｎｒ）と、実測経路（ｍ，ｎ）との対応は、前述したリバース変換４０で計算される。  
図７は、サイノグラムのリバース処理を示すフローチャートである。  
ステップＳ７０：回転中心ｍｃ（実数）を用いて回転中心ｍｃのセット角θ０とｍのループ範囲を求める。  
θ０＝ｍｃ・Δθ                                  …（３３）  
ｍｓ＝ＩＮＴ（ｍｃ）＋１                          …（３４）  
Ｍ′＝ＩＮＴ（２・ｍｃ＋Ｍ）                      …（３５）  
ここで、重み付け加算範囲の始点ｍｓは回転中心ｍｃを超える最小の整数を採用したが、一般的には、重複部分であるＭｍとＭの範囲内に設定される（Ｍｍ≦ｍｓ＜Ｍ）。
【００５５】
ステップＳ７１：ｍ＝ｍｓ〜Ｍ′のループに入る。  
ステップＳ７２：リバース変換でｍｒを求める。ここで、ｍｒは一般に整数でなく、実数となる。
【００５６】
θ＝ｍ・Δθ                                      …（１５）  
θｒ＝２・θ０−θ                                …（１３）  
ｍｒ＝θｒ／Δθ                                  …（１８）
ステップＳ７３：ｎ＝０〜Ｎ−１のループに入る。  
ステップＳ７４：リバース変換でｎｒを求める。  
ここで、ｎｒは一般に整数でなく、実数となる。  
φ＝ｎ・Δθ                                      …（１６）  
φｒ＝φ＋１８０°−２・（θ−θ０）               …（１４）  
ｎｒ＝φｒ／Δφ                                  …（１９）
ステップＳ７５：ｍｒとｎｒが実数であるので、点（ｍｒ，ｎｒ）はデータ点と異なる。そこで、補間計算により周囲のデータから、当該点での値Ｐｒ（ｍｒ，ｎｒ）を求める。
【００５７】
ステップＳ７６：再計算値Ｐ’（ｍ，ｎ）を記憶する。  
Ｐ′（ｍ，ｎ）＝Ｐｒ（ｍｒ，ｎｒ）              …（３６）
ステップＳ７７：ｍ，ｎのループを繰り返す。
【００５８】
ステップ７８：元サイノグラム部分と再計算部分を（重複部でウエイト付き平均して）合成し、ｍ＝−Ｍ〜Ｍ’の領域でサイノグラムが完成する。ここで、元のサイノグラム部分をＰ（ｍ，ｎ）、再計算したサイノグラムをＰ’（ｍ，ｎ）とすると重複部のサイノグラムＰ*（ｍ，ｎ）は、各ｍ，ｎについて式、  
Ｐ*（ｍ，ｎ）＝ｗ１（ｍ）・Ｐ（ｍ，ｎ）＋ｗ１’(ｍ)・Ｐ’（ｍ，ｎ）  
で計算する。計算範囲はｍ＝ｍｓ〜ｍｔ、ｎ＝０〜Ｎ−１であり、ｍｔは  
ｍｓ＜ｍｔ≦Ｍ  
の範囲の値である。ｗ１（ｍ）、ｗ１’(ｍ)はウエイトである。
【００５９】
ｍに対するウエイト（重み）の変化を図６Ａに示す。ウエイトは重複部（ｍ＝Ｍｍ〜Ｍの領域）において元のサイノグラム部分の１００％から再計算部分の１００％へと滑らかに変化するウエイトである。すなわち、Ｘ線ビーム２の回転軸１３に直行する方向ｍ（撮影面１４に沿った方向ｍ）において、重複部に含まれるように設定した範囲ｍｓ〜ｍｔで、一方のウエイトはｍｓ以下で１、ｍｓからｍｔにかけて１から０に滑らかに変化し、ｍｔ以上で０であり、他方のウエイトは、１から前記一方のウエイトを減算した値である。
【００６０】
より具体的には、元のサイノグラム部分Ｐ（ｍ、ｎ）に対するウエイトｗ１（ｍ）は、ｍｓ以下では１、ｍ＝ｍｓで１、これよりｍが増すに従い直線的に下がりｍｔで０となる。そしてｍｔ以上で０である。再計算したサイノグラムＰ’（ｍ，ｎ）に対するウエイトｗ１’(ｍ)は、ｍｓ以下では０、ｍ＝ｍｓで０、これよりｍが増すに従い直線的に上がりｍｔで１となる。そしてｍｔ以上で１である。ウエイトｗ１（ｍ）とｗ１’(ｍ)は、式、  
ｗ１(ｍ)＝１  ，  ｗ１’(ｍ)＝０        （ｍ＜ｍｓ）  
ｗ１(ｍ)＝（ｍｔ−ｍ）／（ｍｔ−ｍｓ），ｗ１’(ｍ)＝（ｍ−ｍｓ）／（ｍｔ−ｍｓ）  
（ｍｓ≦ｍ≦ｍｔ）  
ｗ１(ｍ)＝０  ，  ｗ１’(ｍ)＝１        （ｍｔ＜ｍ）  
で表すことができ、
ｗ１（ｍ）＋ｗ１’（ｍ）＝１  
の関係がある。
【００６１】
なお、ウエイトは上述したウエイトには限られない。たとえば、図６Ｂに示すような曲線のウエイトｗ２（ｍ）とｗ２’（ｍ）を用いてもよい。このウエイトｗ２（ｍ）、ｗ２’（ｍ）は、上述したウエイトｗ１（ｍ），ｗ１’(ｍ)を用いて下式、  
ｗ２（ｍ）＝３・（ｗ１（ｍ））２−２・（ｗ１（ｍ））３ 
ｗ２’（ｍ）＝３・（ｗ１’（ｍ））２−２・（ｗ１’（ｍ））３ 
で表され、  
ｗ２（ｍ）＋ｗ２’（ｍ）＝１  
の関係がある。このほか、余弦の関数を用いても同様のウエイトを作ることができる。
【００６２】
一般に、このウエイトは、重複部Ｍｍ〜Ｍに含まれるように設定した範囲ｍｓ〜ｍｔで、一方のウエイトはｍｓ以下で１、ｍｓからｍｔにかけて１から０に滑らかに変化し、ｍｔ以上で０であり、他方のウエイトは、１から前記一方のウエイトを減算した値であればよく、たとえば、図６Ｃに示すように、左右の折り返しに対し、互いに対称でなくてもよい。
【００６３】
以上のようなウエイト付き平均をすることで、拡張されたリバース処理後のサイノグラム４７ができる。  
リバース処理後の拡張サイノグラム４７を用いて、通常の直接（ファンビーム）ＦＢＰ法で再構成することにより、回転中心とＸ線ビームの両縁との距離のうち大きい方の距離を最大断面像半径とすることができ、オフセットスキャン領域半径内の断面像を再構成できることになる。  
＜終了＞。
【００６４】
上述したように、本実施の形態によるコンピュータ断層撮影装置では、「リバース変換再構成」を採用することにより、通常スキャンとオフセットスキャンとが混在していても、再構成法を直接ＦＢＰ法の１種に統一（固定）することができる。  
また、拡張されたサイノグラムであるリバース処理後の拡張サイノグラム４７において、元のサイノグラム部分４５と再計算部分４６の継ぎ目が、滑らかに１から０に変化するウエイトでウエイト付き平均されるので、継ぎ目の段差が緩和され、アーチファクトの軽減された断面像が得られる。  
これにより、再構成部２４の構成（ソフトウェア）を整理することが可能となる。
【００６５】
（変形例）  
第１の実施形態では、元のサイノグラム部分４５上で回転中心ｍｃを右にオフセットしたが、逆に左にオフセットしても良い。これは図５を左右反転すればよく、当業者には容易に考えられることである。
【００６６】
尚、本発明は、上記各実施の形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で、種々に変形して実施することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００６７】
【図１Ａ】本発明の実施形態によるコンピュータ断層撮影装置を示す平面図。
【図１Ｂ】図１の側面図。
【図２】本実施形態において、リバース変換処理の説明図。
【図３】本実施形態において、実測される元のサイノグラム部分Ｐ（θ，φ）を示す図。
【図４】本実施形態において、実測される元のサイノグラム部分Ｐ（ｍ，ｎ）を示す図。
【図５】本実施形態において、サイノグラムのリバース処理の説明図。
【図６Ａ】本実施形態において、重み付け加算処理のｍに対する重みの変化の一例を示す図。
【図６Ｂ】本実施形態において、重み付け加算処理のｍに対する重みの変化の他の例を示す図。
【図６Ｃ】本実施形態において、重み付け加算処理のｍに対する重みの変化のさらに他の例を示す図。
【図７】本実施形態において、サイノグラムのリバース処理を示すフローチャート。
【図８】通常スキャンとオフセットスキャンのスキャン領域の一例を示す概念図。
【符号の説明】
【００６８】
１…Ｘ線管、２…Ｘ線ビーム、３…検出器、４…被検体、５…回転テーブル、６…回転・昇降機構、７…ｙシフト機構、８…ｘシフト機構、９…検出器支持フレーム、１０…Ｘ線管支持フレーム、１３…回転軸、１４…撮影面、１６…高電圧発生器、１７…Ｘ線制御部、１８…機構制御部、１９…データ処理部、２０…表示部、２１…スキャン制御部、２２…シフト計算・制御部、２３…回転中心求出部、２４…再構成部、４０…リバース変換、４５…元のサイノグラム部分、４６…再計算部分、４７…リバース処理後の拡張サイノグラム、１０１…Ｘ線管、１０２…撮影Ｘ線ビーム、１０３…検出器、ＦＣＤ…撮影距離、ＦＤＤ…検出距離、Ｃ…回転中心、Ｃｎ…回転中心、Ｃof…回転中心、Ｄ…検出中心、Ｆ…Ｘ線ビーム２の焦点、θ…検出チャンネルのセット角、φ…回転テーブルの回転角度、Ａｎ…スキャン領域（通常スキャン）、Ａof…スキャン領域（オフセットスキャン）、θ０…回転中心のセット角、ｍ…検出チャンネル、ｎ…回転テーブルの回転位置、ｍｃ…回転中心の投影位置。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７】
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【図８】
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