(57)【要約】【課題】１つのモデルで距離による歪曲収差の変化に容易に対応可能であり、近距離から遠距離まで、様々な距離にある対象物の位置を高精度に検出することのできる位置検出装置及び位置検出方法を提供する。【解決手段】光学系２２を備え対象物Ｐを撮像する複数の撮像手段２ａ，２ｂにより得られた対象物Ｐの結像面２５上の結像位置に関する実測値又は光学系２２に対する対象物Ｐの位置に関する位置関連情報に基づいて光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用して、撮像手段２ａ，２ｂによって撮像された対象物Ｐの位置を検出する画像処理部３を備えている。【選択図】図６
2008298589.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学系を備え対象物を撮像する複数の撮像手段により得られた対象物の結像面上の結像位置に関する実測値又は前記光学系に対する対象物の位置に関する位置関連情報に基づいて前記光学系に入射する光束と前記光学系の光軸との交点が前記光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用して、前記撮像手段によって撮像された前記対象物の位置を検出する位置検出手段を備えていることを特徴とする位置検出装置。
【請求項２】
前記位置検出手段は、カメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う正規化手段と、前記正規化手段により正規化された後に前記複数の撮像手段のずれ補正処理を行うずれ補正手段と、を有し、
前記ずれ補正手段における前記ずれ補正処理において前記交点変位モデルを適用することを特徴とする請求項１に記載の位置検出装置。
【請求項３】
前記交点変位モデルにおける係数を算出する係数算出手段をさらに備えていることを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の位置検出装置。
【請求項４】
光学系を備え対象物を撮像する複数の撮像手段により得られた対象物の結像面上の結像位置に関する実測値又は前記光学系に対する対象物の位置に関する位置関連情報に基づいて前記光学系に入射する光束と前記光学系の光軸との交点が前記光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用して、前記撮像手段により撮像された前記対象物の位置を検出する位置検出工程を有することを特徴とする位置検出方法。
【請求項５】
前記位置検出工程は、カメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う正規化工程と、前記正規化工程により正規化された後に前記複数の撮像手段のずれ補正処理を行うずれ補正工程と、を含み、前記ずれ補正工程において前記交点変位モデルを適用することを特徴とする請求項４に記載の位置検出方法。
【請求項６】
前記交点変位モデルにおける係数を算出する係数算出工程をさらに有することを特徴とする請求項４又は請求項５に記載の位置検出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位置検出装置及び位置検出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数の撮像装置を用いて対象物の撮像を行い、対象物の３次元座標（位置）を得る位置検出装置、位置検出方法が知られている。
【０００３】
しかし、レンズにより構成される光学系を用いた撮像装置で対象物を撮像した画像には色収差、歪曲収差等、様々な種類の収差が含まれている。このうち、特に撮像装置を用いて対象物の位置を検出する場合のように、撮像装置を計測用途に使用する場合等において最も問題となるのは、歪曲収差（distortion）であり、歪曲収差を含んだままでは対象物の位置を正確に検出することはできない。
【０００４】
従来、この歪曲収差を補正するための手法としては、歪曲収差を関数として表し、入力した画像に対して関数式に基づいて補正をかける手法が知られており、補正の精度を向上させるためには、この関数の近似精度を向上させることが必要である。
【０００５】
この点、例えば、関数の精度が目標性能に達するまで多項式の項を増加させる手法を採用するものが提案されている（例えば、特許文献１参照）。また、特殊な関数を利用することにより関数による近似を最適化し補正の精度を向上させる手法も提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【０００６】
しかし、歪曲収差は、対象物から結像面までの距離に応じて変化することが知られている。このため、ある距離では高精度の補正ができたとしても、対象物から結像面までの距離が変わることによって補正の精度が落ちる場合がある。
そこで、これに対応するため、対象物から結像面までの距離に応じて歪曲収差の補正曲線を複数作成し、得られた歪曲収差の補正曲線に基づいて計測値を補正する手法も提案されている（例えば、特許文献３参照）。
【０００７】
このように、従来は、歪曲収差を補正する手法として、撮像画像に生じる歪曲収差を精度よく明らかにする技術と、対象物の距離に応じて歪曲収差の対応関係を変化させる技術とが知られており、この２つにより、補正の精度を向上させ、対象物の位置検出の高精度化を目指している。
【０００８】
そして、歪曲収差補正に用いられる関数において、対象物の距離を計算する際のモデルとしては、従来、特許文献４、特許文献５等に開示されているように、対象物からの光束が必ずある一点を通過するといういわゆるピンホールモデルが適用されていた。
【特許文献１】特開平６−２１７１４２号公報
【特許文献２】特開２００１−１３３２２３号公報
【特許文献３】特開２００１−１３３２２５号公報
【特許文献４】特開２００５−９１１７３号公報
【特許文献５】特開２００３−３０４５６１号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献３等に記載の技術では、距離毎に異なる歪曲収差に対して、歪曲収差の補正曲線を複数持つことで対応する手法をとっており、補正を行う処理装置において大きなメモリ容量が必要となる他、内部の制御が複雑化するとの問題がある。
また、補正曲線が作成されていない部分に関しては、この部分を補間して処理する等の工夫が必要であり、制御が複雑化するとともに、補正の精度としても劣る原因となっている。
【００１０】
また、特許文献３等に記載の技術では、例えば台の上に対象物を固定して撮像する場合であって、台から撮像装置までの距離が予め判明している場合には、予め距離に応じた歪曲収差の補正曲線を正確に作成することができるので、この補正曲線に基づいて補正することにより高精度の補正を行うことができる。台が上下に移動して台から撮像装置までの距離を変更可能な場合でも、各位置ごとの距離が判明していれば、同様に各位置に対応する補正曲線を予め作成しておくことができる。
しかし、一般的な撮像の場合には、対象物から撮像装置までの距離が分からない場合や、１つの画面の中に距離の異なる対象物が複数混在している場合が多く、このような場合には、特許文献３等に記載の技術では対応することができないとの問題もある。
【００１１】
そこで、本発明は以上のような課題を解決するためになされたものであり、１つのモデルで距離による歪曲収差の変化に容易に対応可能であり、近距離から遠距離まで、様々な距離にある対象物の位置を高精度に検出することのできる位置検出装置及び位置検出方法を提供することを目的とするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
前記課題を解決するために、請求項１に記載の発明は、位置検出装置において、
光学系を備え対象物を撮像する複数の撮像手段により得られた対象物の結像面上の結像位置に関する実測値又は前記光学系に対する対象物の位置に関する位置関連情報に基づいて前記光学系に入射する光束と前記光学系の光軸との交点が前記光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用して、前記撮像手段によって撮像された前記対象物の位置を検出する位置検出手段を備えていることを特徴としている。
【００１３】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の位置検出装置において、
前記位置検出手段は、カメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う正規化手段と、前記正規化手段により正規化された後に前記複数の撮像手段のずれ補正処理を行うずれ補正手段と、を有し、
前記ずれ補正手段における前記ずれ補正処理において前記交点変位モデルを適用することを特徴とする。
【００１４】
請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２に記載の位置検出装置において、
前記交点変位モデルにおける係数を算出する係数算出手段をさらに備えていることを特徴とする。
【００１５】
請求項４に記載の発明は、位置検出方法において、
光学系を備え対象物を撮像する複数の撮像手段により得られた対象物の結像面上の結像位置に関する実測値又は前記光学系に対する対象物の位置に関する位置関連情報に基づいて前記光学系に入射する光束と前記光学系の光軸との交点が前記光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用して、前記撮像手段により撮像された前記対象物の位置を検出する位置検出工程を有することを特徴としている。
【００１６】
請求項５に記載の発明は、請求項４に記載の位置検出方法において、
前記位置検出工程は、カメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う正規化工程と、前記正規化工程により正規化された後に前記複数の撮像手段のずれ補正処理を行うずれ補正工程と、を含み、前記ずれ補正工程において前記交点変位モデルを適用することを特徴とする。
【００１７】
請求項６に記載の発明は、請求項４又は請求項５に記載の位置検出方法において、
前記交点変位モデルにおける係数を算出する係数算出工程をさらに有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１８】
請求項１及び請求項４に記載の発明によれば、対象物の位置を検出する際に、光学系に入射する光束と光学系の光軸との交点が光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用するので、対象物から撮像装置までの距離が分からない場合や、１つの画面の中に距離の異なる対象物が複数混在している場合でも１つのモデルで対応でき、対象物の位置検出を容易かつ高精度に行うことができるとの効果を奏する。
【００１９】
請求項２及び請求項５に記載の発明によれば、対象物の位置を検出する工程を正規化処理を行う工程と、ずれ補正処理を行う工程とに分けて、ずれ補正処理を行う工程において交点変位モデルを適用するので、必要最小限の演算処理負担とすることができるとの効果を奏する。
【００２０】
請求項３及び請求項６に記載の発明によれば、交点変位モデルにおける係数を算出し、これを適用して対象物の位置を検出するので、対象物から撮像装置までの距離が分からない場合や、１つの画面の中に距離の異なる対象物が複数混在している場合でも対象物の位置検出を容易かつ高精度に行うことができるとの効果を奏する。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面を参照しながら本発明を実施するための最良の形態について説明する。ただし、本発明の範囲は以下の実施形態及び図示例に限定されるものではない。
【００２２】
［第１の実施形態］
図１から図９を参照しつつ、位置検出装置の第１の実施形態について説明する。
図１に示すように、本実施形態における位置検出装置１は、対象物（被写体）Ｐを撮像する２つの撮像装置２ａ，２ｂと、これらの撮像装置２ａ，２ｂによって取得された画像について画像処理を行い、当該画像の歪曲収差を補正するとともに対象物（被写体）の３次元上の位置を算出する画像処理部３を備えている。
【００２３】
各撮像装置２ａ，２ｂは、撮像素子（光電変換素子）２１ａ，２１ｂとこの撮像素子２１ａ，２１ｂの結像面２５（図２及び図３参照）に被写体光像を結像させる光学系２２ａ，２２ｂとを備えている。撮像素子２１ａ，２１ｂは、例えばＣＣＤ（Charge Coupled Device）、ＣＭＯＳ（Complementary Metal-Oxide Semiconductor）等のイメージセンサであり、撮像素子２１ａ，２１ｂは、光学系２２ａ，２２ｂを透過した入射光を電気信号に光電変換して取り込むとともに、被写体光像を画像信号として画像処理部３に出力する。なお、光学系２２ａ，２２ｂは１つのレンズで構成されるものであってもよいし、複数のレンズで構成されるものでもよい。
【００２４】
画像処理部３は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）等の処理装置、及び、システムプログラム、後述するキャリブレーション処理を行うためのキャリブレーションプログラム、対象物の位置を検出する位置検出処理を行う位置検出プログラム等、各種の制御プログラム等を格納するＲＯＭ（Read Only Memory）、各種データを一時記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）（いずれも図示せず）等の記憶部等を備えて構成されるコンピュータであり、画像の歪曲収差を補正するキャリブレーション処理及び対象物の位置を検出する位置検出処理を行うものである。
【００２５】
ここで、歪曲収差について、図２及び図３を参照しつつ説明する。なお、図２及び図３においては、画像が結像する撮像素子２１の結像面２５の図２及び図３における縦軸をｘ軸、横軸をｙ軸としている。また、図２においては、対象物Ｐからの光束が必ずある一点（図２の場合には光学系中心）を通過するという従来のピンホールモデルの場合を示している。
図２及び図３は、歪曲収差が生じていない場合の結像位置の座標（理想座標）を（ｘ１，ｙ１）とし、歪曲収差が生じている場合の現実の結像位置の座標（実座標）を（ｘ２，ｙ２）とし、光学系２２の光軸が結像面２５と交わる点を中心（ｘ０，ｙ０）としたときに、この中心（ｘ０，ｙ０）から座標（ｘ１，ｙ１）までの距離（理想の像高）を「ｒｉｄｅａｌ」とし、中心（ｘ０，ｙ０）から座標（ｘ２，ｙ２）までの距離（現実の像高）を「ｒｒｅａｌ」として表している。対象物Ｐを撮影した場合に得られる画像の歪曲収差は、理想の像高（ｒｉｄｅａｌ）と現実の像高（ｒｒｅａｌ）との比として表現することができ、下記式（１）により算出することができる。
歪曲収差＝（ｒｉｄｅａｌ−ｒｒｅａｌ）／ｒｉｄｅａｌ×１００（％）  …  （１）
【００２６】
そして、図２に示すピンホールモデルによった場合には、この場合の理想座標（ｘ１，ｙ１）は、下記のように表すことができる。なお、下記において、Ｘは対象物ＰのＸ軸方向の距離、Ｙは対象物ＰのＹ軸方向の距離、Ｚは対象物Ｐから光学系中心までの距離である。
ｘ１＝ｆ（Ｘ／Ｚ），ｙ１＝ｆ（Ｙ／Ｚ）
また、対象物Ｐから光学系２２に入射する光の角度をθとすると、中心（ｘ０，ｙ０）から理想座標（ｘ１，ｙ１）までの距離（理想の像高）（ｒｉｄｅａｌ）は、下記式（２）のように表すことができる。
ｒ＝√（ｘ２＋ｙ２）＝ｆtanθ  …  （２）
【００２７】
また、対象物Ｐから光軸までの距離Ｒは、下記式（３）のように表すことができる。
Ｒ＝√（Ｘ２＋Ｙ２）  …  （３）
【００２８】
このため、理想座標（ｘ１，ｙ１）は、下記のように表すことができる。
ｘ１＝ｒ（Ｘ／Ｒ），ｙ１＝ｒ（Ｙ／Ｒ）
【００２９】
これに対して、本実施形態では、ピンホールモデルではなく、図３に示すように、光学系２２を通して得られた対象物Ｐの結像面２５上の結像位置に関する実測値又は光学系２２に対する対象物Ｐの位置に関する位置関連情報に基づいて光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用する。すなわち、図３に示すように、光学系２２に入射する光束は、光学系２２の中心からｋ１だけ光軸の延在方向にずれた位置で光学系２２の光軸と交わる。
なお、ここで対象物Ｐの結像面２５上の結像位置に関する実測値とは、光学系２２を通して得られた対象物Ｐの現実の結像位置の座標（実座標：ｘ２，ｙ２）又は光学系２２の光軸が結像面２５と交わる点（中心：ｘ０，ｙ０）から座標（ｘ２，ｙ２）までの距離（現実の像高：ｒｒｅａｌ）であり、光学系２２に対する対象物Ｐの位置に関する位置関連情報とは、対象物ＰのＸ，Ｙ座標、対象物Ｐから光学系中心までの距離Ｚ、光学系中心から結像面２５までの距離ｆ、対象物Ｐからの光束が光学系２２の光軸と交わる角度θ等である。
実際の光学系２２においては、光学系２２に入射する全ての光束を光学系２２の中心を通過するように構成することが困難であり、歪曲収差の補正においても、光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が前後する交点変位モデルを適用することが現実に即している。
【００３０】
このような交点変位モデルによった場合には、この場合の理想座標（ｘ１，ｙ１）は、下記のように表すことができる。
ｘ１＝（（ｆ＋ｆ（ｒ））／（Ｚ−ｆ（ｒ）））Ｘ，ｙ１＝（（ｆ＋ｆ（ｒ））／（Ｚ−ｆ（ｒ）））Ｙ
ここで、ｆ（ｒ）は所定の係数をもつ関数である。なお、本実施形態では、交点変位モデルにおける関数ｆ（ｒ）として、後述のように、像高ｒ（結像位置ｘ，ｙ）に応じて線形に変化するだけの関数（「ｋ１ｒ」）を適用する場合を例として説明する。なお、ｋ１は係数である。
【００３１】
本実施形態において、画像処理部３は、この交点変位モデルを用いて理想値（理想座標、理想の像高）を取得するとともに、当該理想値に対応する仮定値（対象物Ｐの結像面２５上の結像位置に関する歪曲収差を含んだ値）を取得するようになっている。
そして、画像処理部３は、実測値と仮定値とから交点変位モデルにおける係数ｋ１、後述する歪曲収差モデルにおける係数（例えばα、β、γ）等を算出、特定するキャリブレーション処理を行い、その結果をＲＡＭ等の記憶部に記憶する。また、前記キャリブレーションの結果から、実施値を理想値に近づくように変換する補正処理を行う。
【００３２】
具体的には、画像処理部３は、実測値（実座標、現実の像高）と仮定値とを比較して、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあるか否かを判定する。また、ＲＯＭ等の記憶部には、この所定の誤差範囲内か否かを判定する際の閾値が予め記憶されている。
そして、画像処理部３は、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあると判定した場合には、理想値を導く際に仮決めした交点変位モデルにおける係数ｋ１及び仮定値を導くために仮決めした歪曲収差モデルにおける係数を適正な係数と特定し、記憶部に記憶させるキャリブレーション処理を行う。なお、このように画像処理部３は、キャリブレーションの過程において、交点変位モデルにおける係数ｋ１を算出、特定するものであり、画像処理部３は、係数算出手段として機能する。
そして、画像処理部３は、キャリブレーションの結果から、実測値を仮定値に対応する理想値に近似するように、画像に対して補正を行うようになっている。
【００３３】
さらに、画像処理部３は、上記交点変位モデルを適用して、撮像手段２ａ，２ｂによって撮像された対象物Ｐの位置（３次元座標  図４におけるＭ（Ｘ，Ｙ，Ｚ））を検出する位置検出手段として機能する。
【００３４】
本実施形態において位置検出装置は、前述のように２つの撮像手段２ａ，２ｂを備えるステレオカメラであり、仮に２つの撮像手段２ａ，２ｂにずれがなく完全に平行であり、同一のものである場合には、図５に示す撮像手段２ａ，２ｂの焦点位置から対象物Ｐまでの距離Ｄは、下記の式（４）で表すことができる。なお、式（４）において、Ｂは撮像手段２ａ，２ｂ間の距離（光学系２２ａ，２２ｂの光軸間の距離）であり、ｆは焦点距離であり、Ｃは視差を表す。
Ｄ＝Ｂｆ／Ｃ  …  （４）
【００３５】
しかし、現実には２つの撮像手段２ａ，２ｂが完全に平行であり、同一のものであることはほとんどなく、多少平行からずれてしまっているとか、撮像手段２ａと撮像手段２ｂとで大きさ等が多少異なっている等の誤差がある。このため、対象物の位置を正確に検出するためには、撮像手段２ａと撮像手段２ｂとの回転方向、横方向のずれを修正するずれ補正処理を行う必要がある。本実施形態では、画像処理部３は、これら撮像手段２ａ，２ｂのずれ補正処理を行うずれ補正手段として機能する。
【００３６】
また、実際の撮像装置２ａ，２ｂの結像面上における平面座標（カメラ座標）は、画素の横軸と縦軸の単位長が異なっていたり、縦軸と横軸のなす角度が直角になっていない場合がある。このため、予め、このカメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う必要がある。本実施形態では、画像処理部３は、後述する変換行列によりカメラ座標を正規化座標に変換する正規化変換処理を行う正規化手段として機能する。
なお、本実施形態では、前記ずれ補正処理はこの正規化変換処理の後に行われるようになっており、このずれ補正処理において交点変換モデルが適用されるようになっている。
【００３７】
本実施形態において、対象物の３次元座標（対象物の３次元上の位置、図４におけるＭ（Ｘ，Ｙ，Ｚ））を検出する位置検出は、具体的には下記のような手法で行われる。
【００３８】
図４において、Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、対象物Ｐの３次元座標であり、例えば、光学系中心を原点と見た場合の対象物Ｐの３次元位置をＸＹＺ座標で表したものである。これに対して、ｍ（ｘ，ｙ）は、撮像装置２ａ，２ｂの結像面２５上に結像した対象物Ｐの被写体像の結像位置を２次元の座標で表したものである。なお、ここでは、実際の結像面２５上での結像位置であるカメラ座標を後述する変換行列により変換し正規化した正規化座標をｍ（ｘ，ｙ）としている。
なお、以下の各式において、行列は斜字体の大文字で表記している（例えば、式（５）及び式（６）等におけるＰ）。
【００３９】
また、本実施形態では、２つの撮像装置２ａ，２ｂが存するが、撮像装置２ａ，２ｂのうち、撮像装置２ａを基準とし、撮像装置２ａから見た撮像装置２ｂの座標を考えることにより、撮像装置２ａの座標系，撮像装置２ｂの座標系という２つの座標系を１つに統合して処理を行う。
下記の各式においては、基準となる撮像装置２ａについては、カンマを付さず、もう一方の撮像装置２ｂに関する各値についてはカンマを付する（例えばｓ（カンマ）、Ａ（カンマ）、Ｐｎ（カンマ）、Ｄ（カンマ）等）ことにより、２つの撮像装置２ａ，２ｂの区別を図っている。なお、本実施形態では、以下撮像装置２ａを基準とする場合を例として説明するが、複数の撮像装置２ａ，２ｂのうち、いずれを基準とするかは特に限定されない。
【００４０】
この対象物Ｐの３次元座標Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と、被写体像の２次元座標ｍ（ｘ，ｙ）との間の関係は、変換行列を介して対応付けることができ、下記式（５）及び式（６）のように表すことができる。なお、式（６）において、ｓ（カンマ）、ｍ（カンマ）、Ｍ（カンマ）は、これが撮像装置２ｂについての値であることを表す。また、式（５）及び式（６）において、ｓ及びｓ（カンマ）は定数であり、Ｐは変換行列を表す（以下の各式において同じ）。また、式（５）及び式（６）において、ティルダを付したＭは、対象物Ｐの３次元座標を同次座標で示したものであり、ティルダを付したｍは、被写体像の結像位置を同次座標で示したものである（以下の各式において同じ）。
【数１】
2008298589.tif 000003
【００４１】
この変換行列Ｐを行列Ａ、行列Ｐｎ、行列Ｄに分解すると、下記式（７）のように表すことができる。
ここで、行列Ａは撮像手段２ａ，２ｂの内部の変数のみによって構成された内部行列であり、実際の結像面２５上での結像位置であるカメラ座標を正規化した正規化座標ｍ（ｘ，ｙ）に変換する正規化変換処理を行うための変換行列である。
また、行列Ｐｎは、対象物Ｐの３次元座標Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と上記正規化後の被写体像の２次元座標ｍ（ｘ、ｙ）との変換を行う変換行列（射影行列）であり、行列Ｄは、回転と移動（併進）を表す行列である。
【数２】
2008298589.tif 000004
【００４２】
正規化座標は、焦点距離が１、画素サイズが１、画素座標が直角となるような正規化カメラにより得られる２次元座標である。正規化カメラにおける対象物Ｐの３次元座標Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）と被写体像の２次元座標ｍ（ｘ、ｙ）との関係を表す射影行列Ｐｎは、式（８）で表すことができる。これは先の式（７）の両辺に変換行列Ａの逆行列を掛けたものであり、式（８）を変形すると式（９）となる。
【数３】
2008298589.tif 000005
【００４３】
さらに、この式（９）により、前記式（５）及び式（６）を変形すると、式（１０）及び式（１１）のようになる。
【数４】
2008298589.tif 000006
【００４４】
ここで、従来のピンホールモデルの場合には、射影行列Ｐｎは、式（１２）で表すことができる。
【数５】
2008298589.tif 000007
【００４５】
しかし、本実施形態においては、前述のように、係数ｋ１ｒを持つ交点変位モデルを適用するため、射影行列Ｐｎは、係数ｋ１ｒを含んで式（１３）及び式（１４）のように表すことができる。ここで、ｒは、図４に示す座標中心（ｘ０，ｙ０）からｍ（ｘ，ｙ）までの距離である。なお、式（１４）は撮像装置２ｂについてのものであるため、射影行列Ｐｎ及び係数ｋ１ｒにカンマを付して撮像装置２ａに関する式（１３）と区別している。
【数６】
2008298589.tif 000008
【００４６】
本実施形態においては、前述のように、撮像装置２ａを基準とするので、基準となる撮像装置２ａについては回転及び移動をさせない。このため、撮像装置２ａについての回転と移動を表す行列Ｄは式（１５）となる。
【数７】
2008298589.tif 000009
【００４７】
他方、撮像装置２ｂの回転と移動を表す行列Ｄ（カンマ）は式（１６）となる。なお、式（１６）中、斜字体ｒは回転の各成分を表し、斜字体ｔは併進の各成分を表している。
【数８】
2008298589.tif 000010
【００４８】
これらの式を用いて、先述の式（５）及び式（６）を変換すると、行列Ｂ及びベクトルｂを含む式（１７）を導くことができる。なお、行列Ｂ及びベクトルｂは、後述する式（１８）及び式（１９）に示すように、被写体像の２次元座標ｍ（ｘ、ｙ）と関連付けられたものである。式（１７）により、ｍ（ｘ，ｙ）とＭ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）とを一意に対応付けることができる。
【数９】
2008298589.tif 000011
【００４９】
ここで、式（１７）における行列Ｂは、下記式（１８）で表すことができ、ベクトルｂは、下記式（１９）で表すことができる。
ここで、式（１９）における「ｋ１」は、前記式（１３）及び式（１４）と同様、前記交点変位モデルにおける関数ｆ（ｒ）としての係数である。この係数は、画像処理部３によるキャリブレーション処理を通じて決定される。
【数１０】
2008298589.tif 000012
【００５０】
ここで、斜字体ｐｘｘは、行列ＰｎＤの各要素であり、斜字体ｐｘｘ（カンマ）は、行列ＰｎＤ（カンマ）の各要素である。対象物Ｐの３次元座標Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）は、下記式（２０）で表すことができ、式（２０）中の行列Ｂ及びベクトルｂについて、式（１８）及び式（１９）を用いて展開することにより、対象物Ｐの３次元座標Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を求めることができる。
【数１１】
2008298589.tif 000013
【００５１】
なお、式（２０）において、行列Ｂ＋は、（ＢＴＢ）−１ＢＴで表されるいわゆる擬似逆行列であり、Ｂの逆行列が求まらない場合でも、ある１つの行列を求めることができ、近似的な解を求めることができる。
【００５２】
以下、図６から図８を参照しつつ、本実施形態における位置検出方法について説明する。
【００５３】
図６に示すように、本実施形態では、まず、画像処理部３によってキャリブレーション処理が行われる（ステップＳ１）。本実施形態では、このキャリブレーション処理の過程において、画像処理部３により係数「ｋ１」が算出、決定される。
【００５４】
ここで、図７及び図８を参照しつつ、本実施形態におけるキャリブレーション処理について説明する。
【００５５】
まず、画像処理部３は、キャリブレーション用の対象物の３次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を複数点取得する（ステップＳ１１）。次に、画像処理部３は、前記交点変位モデルを適用して、当該対象物の各３次元座標から各座標に対応する理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）を算出する。具体的には、前記ｘ１＝（（ｆ＋ｆ（ｒ））／（Ｚ−ｆ（ｒ）））Ｘ，ｙ１＝（（ｆ＋ｆ（ｒ））／（Ｚ−ｆ（ｒ）））Ｙにおいて、係数ｋ１とし、ｘ１＝（（ｆ＋ｋ１ｒ）／（Ｚ−ｋ１ｒ））Ｘ，ｙ１＝（（ｆ＋ｋ１ｒ）／（Ｚ−ｋ１ｒ））Ｙを求める（ステップＳ１２）。なお、係数ｋ１はこの段階では決定しないので、係数ｋ１として適当な値を入れて理想座標（理想値）を仮決めする。
【００５６】
次に、画像処理部３は、歪曲収差モデルを適用して、ステップＳ１２で仮決めされた各理想値に対応する仮定値（対象物の結像面２５上の結像位置に関する歪曲収差を含んだ仮定的な座標）を求める（ステップＳ１３）。具体的には、理想座標に対して、例えばαｒ２＋βｒ４＋γｒ６といった中心からの距離に応じて変化するような何らかの係数をもつ関数を適用する。なお、係数α、β、γはこの段階では決定しないので、係数α、β、γとして適当な値を入れてこれに対応する仮定値を求める（仮決めする）。
【００５７】
そして、各仮定値が求められると、画像処理部３は、この仮定値と実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）とを比較して（ステップＳ１４）、全ての点について実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあるか否かを判定する（ステップＳ１５）。具体的には、画像処理部３は、実測値と仮定値との差分を算出し、算出された差分が記憶部に記憶されている閾値を超えているか否かを判断し、閾値を超えている場合には実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にないと判定する。なお、実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）は、撮像素子２１の結像面２５上に実際に結像している画像のｘ，ｙ座標から得ることができる。
【００５８】
そして、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にないと判定した場合（ステップＳ１５；ＮＯ）には、画像処理部３は、交点変位モデルにおける係数ｋ１、歪曲収差モデルにおける係数α、β、γを変更し（ステップＳ１６）、係数の変更された各モデルで再度ステップ１２からステップ１５の処理を行い、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内となるまで同様に繰り返す。
なお、このような繰り返し演算においては、係数ｋ１も係数α、β、γもある程度同列に扱うことができるので、係数α、β、γと係数ｋ１という４つの係数を最適になるように適宜変更しながら演算を繰り返して最適な係数を探索するということが可能である。このような演算を行う手法としては、例えば、ＤＬＴ（Direct Liner Transform Method）等を用いることができる。本実施形態において、演算を繰り返して最適な係数を探索する処理を係数算出処理とし、そのための工程を係数算出工程とする。
【００５９】
他方、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあると判定した場合（ステップＳ１５；ＹＥＳ）には、画像処理部３は、上記繰り返し演算により探索された最適な関数の係数を補正結果として記憶部に格納する（ステップＳ１７）。なお、補正結果として記憶部に格納するのは関数の係数に限定されない。例えば、関数の係数の他に、実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）と、仮定値又は仮定値に対応する理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）と、の対応関係を補正結果として記憶部に格納してもよい。
【００６０】
画像の補正を行う場合には、図８に示すように、撮像装置２によって対象物Ｐを撮像し、撮像素子２１上に投影される対象物Ｐの実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）を取得する（ステップＳ２１）。そして、画像処理部３は、上記図７のステップＳ１１からステップＳ１６によって得られ、記憶部に記憶されている補正結果を読み出して適用する。これにより、当該実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）に対応する理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）が算出される。画像処理部３は、算出結果に基づいて対象物Ｐの各実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）が、これに対応する理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）に近似するように、画像に対して補正を行い（ステップＳ２２）、一連のキャリブレーション処理を終了する。
【００６１】
なお、従来のピンホールモデルを適用したキャリブレーション処理の場合には、例えば図９に示すように、キャリブレーション用の対象物の３次元座標（Ｘ，Ｙ，Ｚ）を複数点取得すると（ステップＳ３１）、対象物Ｐからの光束が常に光学系２２の一点を通過することを前提とするピンホールモデルを適用して、対象物の３次元座標から各座標に対応する理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）を求める（ステップＳ３２）。なお、理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）は前記ｘ１＝ｆ（Ｘ／Ｚ），ｙ１＝ｆ（Ｙ／Ｚ）で表される。
次に、歪曲収差モデルを適用して、ステップＳ３２で求められた各理想値に対応する各仮定値（対象物Ｐの結像面２５上の結像位置に関する歪曲収差を含んだ仮定的な座標）を求める（ステップＳ３３）。仮定値をもとめる具体的手法は本実施形態のものと同様である。
そして、仮定値が求められると、この仮定値と実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）とを比較して（ステップＳ３４）、全ての点について実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあるか否かを判定する（ステップＳ３５）。判定の結果、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にない場合（ステップＳ３５；ＮＯ）には、歪曲収差モデルにおける係数α、β、γを変更し（ステップＳ３６）、係数の変更された歪曲収差モデルで再度ステップ３３からステップ３５の処理を行い、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内となるまで同様に繰り返す。
【００６２】
他方、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあると判定した場合（ステップＳ３５；ＹＥＳ）には、画像処理部３は、上記繰り返し演算により探索された最適な関数の係数を補正結果として記憶部に格納する（ステップＳ３７）。なお、補正結果として記憶部に格納するのは関数の係数に限定されない。例えば、実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）と、仮定値又は仮定値に対応する理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）と、の対応関係を補正結果として記憶部に格納してもよい。
【００６３】
なお、画像の補正を行う場合の処理は、前記図８において説明したものと同様であるので、説明を省略する。
【００６４】
このように、従来のピンホールモデルを適用したキャリブレーション処理の場合には、対象物からの光束が常に光学系２２の一点を通過することを前提としているので、対象物の位置等に関わらず理想値は確定されており、歪曲収差モデルにおける係数α、β、γのみを変更してキャリブレーション処理が行われる。
これに対して、本実施形態では、理想値も対象物Ｐの結像面２５上の結像位置又は光学系２２に対する対象物の位置に関する位置関連情報に基づいて変化することを前提としており、理想値を算出する交点変位モデルにおける係数ｋ１と、仮定値を算出する歪曲収差モデルにおける係数α、β、γとをそれぞれ変更しながらキャリブレーション処理が行われる。
【００６５】
次に、図６に戻り、画像処理部３は、前記式（７）等における内部行列（変換行列）Ａを適用することにより、撮像装置２ａ，２ｂのカメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う（ステップＳ２：正規化工程）。その後、画像処理部３は、式（７）等における射影行列Ｐｎ、回転と移動（併進）を表す行列Ｄを適用することにより、撮像手段２ａ，２ｂのずれ補正処理を行う（ステップＳ３：ずれ補正工程）。このずれ補正処理において、画像処理部３は、交点変位モデルを適用し、前記キャリブレーション処理において算出された係数ｋ１を射影行列Ｐｎに組み込んで演算を行う。
【００６６】
そして、このように正規化変換処理、ずれ補正処理を行った上で、画像処理部３は、位置検出対象である対象物Ｐの位置（３次元座標  Ｍ（Ｘ，Ｙ，Ｚ））を検出する（ステップＳ４）。本実施形態において、位置検出工程は、ステップＳ２（正規化工程）及びステップＳ３（ずれ補正工程）を含むものである。
【００６７】
以上のように、本実施形態によれば、対象物Ｐの位置を検出する際に、光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用するので、対象物Ｐから撮像装置２ａ，２ｂまでの距離が分からない場合や、１つの画面の中に距離の異なる対象物Ｐが複数混在している場合でも１つのモデルで対応でき、対象物Ｐの位置検出を容易かつ高精度に行うことができる。
【００６８】
また、光学系２２を通して得られた対象物Ｐの結像面２５上の結像位置に関する実測値又は光学系２２に対する対象物Ｐの位置に関する位置関連情報に基づいて光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が光軸の延在方向に前後する交点変位モデルを適用して理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）を算出する。このため、対象物Ｐの位置に応じて光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が変化しても、これに対応して正確な理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）を求めることができる。
そして、このようにして算出された理想値に対応する仮定値（歪曲収差を含んだ値）を算出し、これと実測値とを比較するので、対象物Ｐから光学系２２までの距離が分からない場合や、１つの画面の中に距離の異なる対象物Ｐが複数混在している場合等でも、距離毎に異なる歪曲収差の補正曲線を用意することなく歪曲収差の変化に容易に対応することができ、対象物Ｐの距離に関わらず高精度の歪曲収差補正を行うことができる。
【００６９】
なお、本実施形態では、理想値（理想座標：ｘ１，ｙ１）を算出したら、まず歪曲収差モデルの関数を適用して仮定値を取得する場合を例として説明したが、処理の手順はここに例示したものに限定されない。例えば、実測値（実座標：ｘ２，ｙ２）を複数とり、これに対応する歪曲収差を算出することによって、図１０に示すような対象物Ｐの像高に対応する歪曲収差を表すグラフ（例えば図１０における実線）を作成し、これをαｒ２＋βｒ４＋γｒ６等、中心からの距離に応じて変化するような関数で置き換える（例えば図１０における点線）。そして、このα、β、γという係数を繰り返し演算等で求めることによって、実際の歪曲収差に最も適合する係数を選択する手法を用いてもよい。
【００７０】
また、上記図１０では、理想値よりも画像の中心（ｘ０，ｙ０）寄りにずれていく歪曲収差が現れる場合（歪曲収差の値がマイナスの値になる例）であって、その歪曲収差が画像の中心（ｘ０，ｙ０）から外側（像高が大きくなる方向）に行くに従って次第に大きくなっていく例（外側に行くに従って値が大きくなっていく例）を示しているが、歪曲収差の現れ方は光学系の構成等によって異なり、ここに例示したような変化となるとは限らない。
光学系によっては、画像の中心から外側に行くに従って歪曲収差が次第に大きくなるが、あるところまでいくと歪曲収差が小さくなっていくような変化を示す場合や、画像の中心から外側に行くに従って歪曲収差が次第に小さくなるような変化を示す場合もあり得る。また、画像の中心（ｘ０，ｙ０）から外側に行くに従って理想値よりも画像の中心（ｘ０，ｙ０）から離れる方向にずれていく歪曲収差が現れる場合（歪曲収差の値がプラスの値になる例）もあり得る。いずれの場合でも、本実施形態において説明した交点変位モデルを適用することができ、適切なキャリブレーション処理及び位置検出処理を行うことが可能である。
【００７１】
また、本実施形態においては、交点変位モデルにおける関数ｆ（ｒ）として、像高ｒ（結像位置ｘ，ｙ）に応じて線形に変化するだけのもの（「ｋ１ｒ」）を用いた例を示したが、交点変位モデルにおける関数はこれに限定されない。
【００７２】
例えば、交点変位モデルにおける関数ｆ（ｒ）として、下記のような関数を用いるものでもよい。
ｘ＝（（ｆ＋（ｋ１ｒ＋ｋ１ｒ２＋…））／（Ｚ−（ｋ１ｒ＋ｋ１ｒ２＋…）））Ｘ，ｙ＝（（ｆ＋（ｋ１ｒ＋ｋ１ｒ２＋…））／（Ｚ−（ｋ１ｒ＋ｋ１ｒ２＋…）））Ｙ
このような関数を用いた場合には、例えばｒが大きくなるのに応じて途中までは次第に値が大きくなるが、あるところから値が小さくなっていく場合や、値が大きくなる場合も少しずつ大きくなるのではなく、ｒの二乗に比例するように急激に大きくなる場合等、様々なモデルにも対応できる。
【００７３】
また、例えば、下記のような関数を用いるものでもよい。
ｘ＝（（ｆ＋ｋ１θ）／（Ｚ−ｋ１θ））Ｘ，ｙ＝（（ｆ＋ｋ１θ）／（Ｚ−ｋ１θ））Ｙ
これは、像高ｒといったｘ，ｙ座標ではなく、対象物Ｐから光学系２２に入射する角度θで式を表現したものである。ｘ，ｙ座標と角度θとは相互に対応関係があるため、θが確定すればｘ，ｙ座標も確定させることができる。
対象物Ｐから光学系２２に入射する光束の角度に対して、一般に理想値（理想の結像位置）は、図１１（ａ）に示すように、ｆｔａｎθで表すことができる。しかし、例えば、光学系２２として１８０度程度の広角レンズを用いて撮影を行う場合には、図１１（ｂ）に示すように、対象物Ｐからの光束がほぼ１８０度近い角度で光学系２２に入射してくることにより、結像位置はかなり遠いところになってしまうため、結像位置がｆθで表されるのが一般的である。このような場合には、結像位置で示したのではモデルとしての現実性が乏しいため、結像位置ではなく角度θで示すことが有効である。角度θで示すと、入射側の角度が１８０度なら、出射側の角度も１８０度となるため容易に表すことができる。このため、特に広角レンズを用いた場合等には、角度θに応じて線形に変化していくという、上記の関数モデルが好適に適合する。
【００７４】
さらに、例えば、下記のように対象物Ｐの位置が分かっているものについては、その位置に応じて変化する関数モデルを用いることも可能である。
ｘ＝（（ｆ＋ｋ１（Ｒ／Ｚ））／（Ｚ−ｋ１（Ｒ／Ｚ）））Ｘ，ｙ＝（（ｆ＋ｋ１（Ｒ／Ｚ））／（Ｚ−ｋ１（Ｒ／Ｚ）））Ｙ
なお、交点変位モデルに適用される関数モデルはここに示したものに限定されるものではなく、適宜変形可能である。
【００７５】
また、本実施形態では、位置検出方法における正規化変換処理、ずれ補正処理及び係数算出処理をすべて画像処理部３で行う場合を例として説明したが、このように１つの機能部ですべての処理を行う場合に限定されず、複数の機能部でそれぞれの処理を行うようにしてもよい。また、位置検出処理の際に適用される係数は、位置検出装置内で算出される場合に限定されず、例えば、外部装置で算出された係数を用いて、位置検出装置の画像処理部が位置検出処理を行ってもよい。
【００７６】
また、本実施形態において、キャリブレーション処理を行う際のキャリブレーション用の対象物の画像を撮像装置２ａ，２ｂにより取得する場合を例として説明したが、キャリブレーションを行う対象である画像データを外部から入力可能としてもよい。また、位置検出装置を撮像装置とは別体で構成されていてもよい。この場合には、位置検出装置は、外部から取得した画像データに基づいて対象物の位置を検出する位置検出処理を行う。
【００７７】
その他、本発明が上記実施形態に限らず適宜変更可能であるのは勿論である。
【００７８】
［第２の実施形態］
次に、図１２及び図１３を参照しつつ、本発明に係る位置検出装置及び位置検出方法の第２の実施形態について説明する。なお、第２の実施形態における位置検出装置は第１の実施形態と同様の画像処理部（図示せず）を備えており、位置検出方法は、この画像処理部によって実行されるものであり、係数ｋ１を取得するキャリブレーション処理の手順のみが第１の実施形態と異なるものであるため、以下においては、特に第１の実施形態と異なる点について説明する。なお、装置構成は第１の実施形態と同様であるため、その説明を省略する。
【００７９】
本実施形態における位置検出方法では、第１の実施形態と同様に、まず、キャリブレーション処理を行って係数ｋ１を算出する。図９を参照しつつ、本実施形態におけるキャリブレーション処理について説明する。
【００８０】
図９に示すように、対象物の距離に応じた歪曲収差（実測値）を予め対象物の距離毎に取得（測定）する（ステップＳ４１）。
図９は、取得された距離ごとの歪曲収差（実測値）をプロットし、グラフに表したものである。そして、その中からある任意の距離（例えば、対象物Ｐの距離が０．３ｍである場合）を代表距離として選択する（ステップＳ４２）。そして、この代表距離における歪曲収差（実測値）について、第１の実施形態で示したのと同様の手法により歪曲収差モデル（例えば、αｒ２＋βｒ４＋γｒ６）の係数（例えば前記関数の場合には、係数α、β、γ）を決定する（ステップＳ４３）。
【００８１】
次に、代表距離の歪曲収差に対して、第１の実施形態と同様の交点変位モデルを適用して、光学系２２に入射する光束と光学系２２の光軸との交点が光軸の延在方向に前後することを考慮に入れた場合に距離ごとの歪曲収差（仮定値）がどのようになるかを算出する（ステップＳ４４）。なお、対象物Ｐの距離の差分を計算することによって、代表距離（例えば、対象物Ｐの距離が０．３ｍ）の場合の歪曲収差（仮定値）から、対象物Ｐの距離が０．５ｍの場合の歪曲収差（仮定値）、０．７ｍの場合の歪曲収差（仮定値）、０．９ｍの場合の歪曲収差（仮定値）…をそれぞれ算出することが可能である。
この段階では、交点変位モデルの係数（例えば、第１の実施形態の場合の係数ｋ１）は決定できないので、適当な値を係数ｋ１と仮決めして演算を行う。
【００８２】
そして、ステップＳ４１において取得した距離ごとの歪曲収差（実測値）と、交点変位モデルを適用して求めた距離ごとの歪曲収差（仮定値）とを比較し（ステップＳ４５）、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあるか否かを判定する（ステップＳ４６）。具体的には、実測値と仮定値との差分を算出し、算出された差分が記憶部に記憶されている閾値を超えているか否かを判断し、閾値を超えている場合には実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にないと判定される。
【００８３】
そして、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にないと判定した場合（ステップＳ４６；ＮＯ）には、交点変位モデルにおける係数ｋ１を変更し（ステップＳ４７）、係数の変更されたモデルで再度ステップ４３からステップ４６の処理を行い、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内となるまで同様に繰り返す。本実施形態において、演算を繰り返して最適な係数を探索する処理を係数算出処理とし、そのための工程を係数算出工程とする。
【００８４】
他方、実測値と仮定値とが所定の誤差範囲内にあると判定した場合（ステップＳ４６；ＹＥＳ）には、画像処理部は、上記繰り返し演算により探索された最適な関数の係数を補正結果として記憶部に格納する（ステップＳ４８）。なお、補正結果として記憶部に格納するのは関数の係数に限定されない。例えば、実測値（実測上の歪曲収差）と、仮定値（計算上の歪曲収差）との対応関係を補正結果として記憶部に格納してもよい。
【００８５】
なお、画像の補正を行う場合の処理は、第１の実施形態の図８において説明したものと同様であるので、説明を省略する。
【００８６】
そして、画像処理部は、キャリブレーション処理において算出された係数ｋ１を用いて、対象物の位置を検出する位置検出処理を行う。具体的は、第１の実施形態と同様に、まず、撮像装置のカメラ座標を正規化して正規化座標を得る正規化変換処理を行う（正規化工程）。その後、画像処理部は、係数ｋ１を含んだ交点変位モデルを適用して撮像手段のずれ補正処理を行い（ずれ補正工程）、対象物の位置を検出する。
【００８７】
以上のように、本実施形態によれば、交点変位モデルを適用することにより距離ごとの仮定値を取得するので、対象物から撮像装置までの距離が分からない場合や、１つの画面の中に距離の異なる対象物が複数混在している場合でも容易に高精度の歪曲収差補正を行うことができる。
また、キャリブレーション処理の過程で得られた交点変位モデルの係数ｋ１を用いて撮像手段間のずれ補正処理を行い、対象物の位置を検出するので、従来のピンホールモデルを適用する場合と比べて、より柔軟で精度の高い位置検出を行うことができる。
【００８８】
なお、本発明が上記実施の形態に限らず適宜変更可能であるのは第１の実施形態と同様である。
【図面の簡単な説明】
【００８９】
【図１】本実施形態で用いられる位置検出装置の概略構成を示すブロック図である。
【図２】従来のピンホールモデルにおける理想値と実測値を説明する図である。
【図３】交点変位モデルにおける理想値と実測値を説明する図である。
【図４】対象物の３次元上の位置と結像面上の位置との関係を説明する図である。
【図５】２つの撮像装置がある場合の焦点位置から対象物までの距離を説明する図である。
【図６】第１の実施形態における位置検出処理を示すフローチャートである。
【図７】図１に示すキャリブレーション処理を示すフローチャートである。
【図８】画像を補正する際の処理を示すフローチャートである。
【図９】従来のピンホールモデルでのキャリブレーション処理を示すフローチャートである。
【図１０】歪曲収差の関数への置き換えを説明するグラフである。
【図１１】図１１（ａ）は、一般の撮影レンズの場合の光束の入射角度と理想値との関係を説明する図である。図１１（ｂ）は、広角レンズの場合の光束の入射角度と理想値との関係を説明する図である。
【図１２】第２の実施形態におけるキャリブレーション処理を示すフローチャートである。
【図１３】歪曲収差の関数への置き換えを説明するグラフである。
【符号の説明】
【００９０】
１              位置検出装置
２ａ，２ｂ      撮像装置
２１ａ，２１ｂ  撮像素子
２２ａ，２２ｂ  光学系
３              画像処理部
２５            結像面
Ｐ              対象物
【図１】
2008298589.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2008298589.tif 000022
【図１０】
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【図１１】
2008298589.tif 000024
【図１２】
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【図１３】
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