(57)【要約】【課題】公差により変化する性能分布の評価値を設け、公差を変数として評価値を極小化する最適化を行うことにより、試行錯誤的な公差決定過程を効率化することが可能な公差決定装置、公差決定方法、プログラム、および記録媒体を提供する。【解決手段】設計変数について所望の性能評価値を算出し、設計変数の公差を変数として、所望の評価関数を極小化して公差を最適化する中央処理装置１６を有する。これにより、公差を与えた場合に算出される所望の評価値を最適化の評価関数として、評価関数を極小化することにより、最適な公差を算出することが可能になる。【選択図】図１
2008083746.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計変数について所望の性能評価値を算出する処理装置を有し、
設計変数の公差を変数として、前記処理装置は所望の評価関数を極小化して公差を最適化する
公差決定装置。
【請求項２】
前記処理装置は、値が公差範囲内である誤差による性能最小値を算出し、所望の性能最小値との差分を評価関数とし、前記評価関数の値を極小化する公差を算出する
請求項１記載の公差決定装置。
【請求項３】
前記処理装置は、値が公差範囲内である誤差による歩留まりを計算し、所望の歩留まりとの差分を評価関数とし、前記評価関数の値を極小化する公差を算出する
請求項１記載の公差決定装置。
【請求項４】
前記処理装置は、性能最小値算出をモンテカルロ法により行う
請求項２記載の公差決定装置。
【請求項５】
前記処理装置は、設計性能、誤差感度、公差から下記(1)式により前記性能最小値を算出する
請求項２記載の公差決定装置。
Φ(LIM)=Φ×{ (β1＾T1)×(β1＾T1)×…×(βm＾Tm) }    (1)
Φ(LIM)：性能最小値、βi：誤差感度、Ti：公差、m：変数の個数
【請求項６】
前記処理装置は、歩留まり計算をモンテカルロ法により行う
請求項３記載の公差決定装置。
【請求項７】
前記処理装置は、公差の値が所望の許容範囲を超えた場合の、許容範囲境界値と公差の差分を評価関数とし、前記評価関数の値を極小化する公差を算出する
請求項１から６のいずれか一に記載の公差決定装置。
【請求項８】
前記処理装置は、最適化する公差の初期値を、下記(2)式により算出する
請求項１から７のいずれか一に記載の公差決定装置。
Ti = Logβi [{ Φ(LIM) / Φ }＾(1/m)]                  (2)
Φ(LIM)：所望の性能最小値、Φ：設計性能、βi：誤差感度、m：設計変数個数
【請求項９】
設計変数について所望の性能評価値を算出する処理ステップを有し、
前記処理ステップは、
設計変数の公差を変数として、
所望の評価関数を極小化して公差を最適化するステップを含む
公差決定方法。
【請求項１０】
設計変数について所望の性能評価値を算出する処理ステップを有し、
前記処理ステップは、
設計変数の公差を変数として、
所望の評価関数を極小化して公差を最適化するステップを含む
公差決定方法をコンピュータに実行させるプログラム。
【請求項１１】
設計変数について所望の性能評価値を算出する処理ステップを有し、
前記処理ステップは、
設計変数の公差を変数として、
所望の評価関数を極小化して公差を最適化するステップを含む
公差決定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録した記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計変数と評価値の関係が線形でない光学系の公差を決定する公差決定装置、公差決定方法、プログラム、および記録媒体に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、光学系の公差決定は、設計変数が光学性能に与える影響が複雑であることと評価する値が多いことから解析的に公差決定することが困難なため、設計者の経験に頼る部分が大きかった。
【０００３】
公差決定の補助手段として誤差感度解析がある。これは単一設計変数に微小な変化を与えて、それに対する性能評価値の変動量を解析する手段であり、誤差に対する性能評価値の敏感度を知る手段となりえる。これにより、公差の相対的な大小関係を知ることができるが、公差の値を決定することができないという問題点がある。
【０００４】
また、これに対して誤差逆感度解析と呼ばれる解析手段がある。これは設定された性能変化許容量に対応する単一設計変数変化量を解析する手段であり、単一設計変数に対する性能変化許容量を適切に設定できれば、公差を決定することができる。ただし設定値が適切かどうかを評価することが困難であるという問題点がある。
【０００５】
このような問題に対して、無作為に設計変数を変動させて性能評価を行い、性能分布を統計的に知ることができるモンテカルロ法があり、性能の規格値に対する公差の妥当性を検証することが可能になった（たとえば、特許文献１〜４参照）。
【０００６】
特許文献１には、欠陥数を乱数によって決定するモンテカルロ法による歩留まりシミュレータが開示されている。
このシミュレータは、欠陥から生じる不良の種類とその発生確率を保持する不良種テーブルと、各欠陥から生じる不良の種類を乱数によって決定する決定手段と、決定された不良を基に対象システムの歩留まりを求める演算手段と、を有している。
【０００７】
特許文献２には、複雑な関数演算を含む散乱の計算において、散乱確率テーブルと逐次計算を併用し各粒子各散乱機構についてテーブル参照が可能かどうかを判断し、可能なものは散乱確率テーブルを使用してテーブル参照計算を行い、不可能なものは関数演算を行うモンテカルロシミュレーション方法が開示されている。
【０００８】
特許文献３には、コンピュータで実行するのに適し、諸収差等の光学性能に加えて製造公差をも考慮したレンズ設計を効率良く行うことができるレンズ設計方法が開示されている。
【０００９】
特許文献４には、コンピュータで実行するのに適し、諸収差等の光学性能に加えて製造公差をも考慮したズームレンズ設計を効率良く行うことができるレンズ設計方法が開示されている。
【特許文献１】特開平５−４０７６５号公報
【特許文献２】特開平５−８９１６０号公報
【特許文献３】特開平１１−２２３７６４号公報
【特許文献４】特開平１１−２２３７６９号公報
【特許文献５】特願２００６−１３４０１０号
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、公差決定は妥当性検証結果に基づいて設計者が試行錯誤的に行うため、検討時間短縮のためには初期段階での公差設定が重要になる。
【００１１】
そこで、本出願人は特許文献５において、設計変数が変動することにより性能が変動する系において、性能が所望の許容可能な最低限界値を示す誤差量、すなわち公差を近似的に算出する手法を提案した。
【００１２】
しかしながら、特許文献５に開示したような近似的に算出された公差は最適なものとは言い難い。
従来は特許文献５による近似的な公差を元に、モンテカルロ法により性能分布を算出し、所望の歩留まりや最低性能保証値と比較して公差の妥当性を評価していた。公差による性能分布が所望の値を満たさない場合には、公差を試行錯誤的に変更して性能分布を再評価することを繰り返し、最適な公差を探索していた。
【００１３】
本発明の目的は、公差により変化する性能分布の評価値を設け、公差を変数として評価値を極小化する最適化を行うことにより、試行錯誤的な公差決定過程を効率化することが可能な公差決定装置、公差決定方法、プログラム、および記録媒体を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の第１の観点の公差決定装置は、設計変数について所望の性能評価値を算出する処理装置を有し、設計変数の公差を変数として、前記処理装置は所望の評価関数を極小化して公差を最適化する。
【００１５】
好適には、前記処理装置は、値が公差範囲内である誤差による性能最小値を算出し、所望の性能最小値との差分を評価関数とし、前記評価関数の値を極小化する公差を算出する。
【００１６】
好適には、前記処理装置は、値が公差範囲内である誤差による歩留まりを計算し、所望の歩留まりとの差分を評価関数とし、前記評価関数の値を極小化する公差を算出する。
【００１７】
好適には、前記処理装置は、性能最小値算出をモンテカルロ法により行う。
【００１８】
好適には、前記処理装置は、設計性能、誤差感度、公差から下記(1)式により前記性能最小値を算出する。
Φ(LIM)=Φ×{ (β1＾T1)×(β1＾T1)×…×(βm＾Tm) }    (1)
Φ(LIM)：性能最小値、βi：誤差感度、Ti：公差、m：変数の個数
【００１９】
好適には、前記処理装置は、歩留まり計算をモンテカルロ法により行う。
【００２０】
好適には、前記処理装置は、公差の値が所望の許容範囲を超えた場合の、許容範囲境界値と公差の差分を評価関数とし、前記評価関数の値を極小化する公差を算出する。
【００２１】
好適には、前記処理装置は、最適化する公差の初期値を、下記(2)式により算出する。
Ti = Logβi [{ Φ(LIM) / Φ }＾(1/m)]                  (2)
Φ(LIM)：所望の性能最小値、Φ：設計性能、βi：誤差感度、m：設計変数個数
【００２２】
本発明の第２の観点の公差決定方法は、設計変数について所望の性能評価値を算出する処理ステップを有し、前記処理ステップは、設計変数の公差を変数として、所望の評価関数を極小化して公差を最適化するステップを含む。
【００２３】
本発明の第３の観点は、設計変数について所望の性能評価値を算出する処理ステップを有し、前記処理ステップは、設計変数の公差を変数として、所望の評価関数を極小化して公差を最適化するステップを含む、公差決定方法をコンピュータに実行させるプログラムである。
【００２４】
本発明の第４の観点は、設計変数について所望の性能評価値を算出する処理ステップを有し、前記処理ステップは、設計変数の公差を変数として、所望の評価関数を極小化して公差を最適化するステップを含む、公差決定方法をコンピュータに実行させるプログラムを記録した記録媒体である。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、公差を変数として評価値を極小化する最適化を行うことにより、試行錯誤的な公差決定過程を効率化することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
以下、本発明の実施形態を図面に関連付けて説明する。
【００２７】
図１は、本発明の実施形態に係る公差決定装置の一構成例を示すブロック図である。
【００２８】
本公差決定装置１０は、入力装置１１、ディスク制御装置１２、ディスク装置１３、ＬＣＤ等の表示装置１４、主記憶装置１５、および中央処理装置１６を有する。
【００２９】
入力装置１１は、キーボードやマウスでありプログラムを実行するためのコマンドや設定値を入力する装置である。
ディスク装置１３には、計算プログラム、光学系データファイル、公差限界値ファイルが記憶されており、ディスク制御装置１２を介して中央処理装置１６からアクセスされ、データが読み出されたり、書き込まれたりする。
ディスク装置１３から読み出されたデータは中央処理装置１６により主記憶装置１５に記録され、計算プログラムで用いられる。
中央処理装置１６は、入力装置１１から入力されたコマンドに対応した計算プログラムを、ディスク制御装置１２を介して、ディスク装置１３から呼び出し実行する。
プログラムにより計算された結果は、中央処理装置１６によりディスク装置１３に保存されるとともに、表示装置１４に表示される。
【００３０】
公差決定は妥当性検証結果に基づいて設計者が試行錯誤的に行うため、検討時間短縮のためには初期段階での公差設定が重要になる。
図１の公差決定装置１０における中央処理装置１６は、光学系等の公差解析において公差を変数として最適化処理を実行する。その際、評価関数はモンテカルロ法により得られる歩留まりと、所定の公差限界範囲から逸脱する量とする。これにより、中央処理装置１６は、所望の歩留まりを達成しつつ、所定の公差限界範囲を超えない公差を算出することが可能となっている。
【００３１】
以下に、中央処理装置１６における簡易公差の決定処理について説明する。
【００３２】
中央処理装置１６は、設計変数について所望の性能評価値を算出し、設計変数の公差を変数として、所望の評価関数を極小化して公差を最適化する。
中央処理装置１６は、公差を変数として設計者が所望する評価値を最適化する。これにより、公差を与えた場合に算出される所望の評価値を最適化の評価関数として、評価関数を極小化することにより、最適な公差を算出することが可能になる。
【００３３】
中央処理装置１６は、値が公差範囲内である誤差による性能最小値を算出し、所望の性能最小値との差分を評価関数とし、この評価関数の値を極小化する公差を算出する。
中央処理装置１６は、最適化の評価関数についての処理を行う。中央処理装置１６は、公差により変化する性能最小値と所望の性能最小値の差分を評価関数にする。
これにより、製造工程における性能保証値に対して歩留まりが１００％になる公差を最適化により算出することが可能になる。
【００３４】
また、中央処理装置１６は、値が公差範囲内である誤差による歩留まりを計算し、所望の歩留まりとの差分を評価関数とし、この評価関数の値を極小化する公差を算出する。
中央処理装置１６は、上記と同様に、最適化の評価関数についての処理を行う。
これにより、歩留まり１００％が困難であることが見込まれる場合に、許容可能な製造上の歩留まりを設定し、それを満足する公差を最適化により算出することができる。
【００３５】
中央処理装置１６は、性能最小値算出および歩留まり計算をモンテカルロ法により行う。
モンテカルロ法とは、一定の範囲内で確率分布関数にしたがって変数をランダムに変化させて評価値を算出し、評価値の分布を統計的に評価する手法であり、性能分布の中から性能最小値を抽出することができる。
また、前述のようにモンテカルロ法を用いれば性能の分布を統計的に知ることができるため、製造工程における性能保証値を定めれば、保証値に対する合否判定を計算上行うことができるため、保証値に基づく歩留まりを評価関数として公差を最適化することができる。
【００３６】
中央処理装置１６は、設計性能、誤差感度、公差から下記(1)式により前記性能最小値を算出する。
【００３７】
Φ(LIM)=Φ×{ (β1＾T1)×(β1＾T1)×…×(βm＾Tm) }    (1)
Φ(LIM)：性能最小値、βi：誤差感度、Ti：公差、m：変数の個数
【００３８】
これは、性能最小値を算出する方法を示しており、以下に示す手法により性能最小値を近似的に算出する。
具体的には、誤差がない状態の理想評価値Φoと許容可能な評価値の最低値Φ(LIM)から評価値の変化率rを定義し、変化率rは個々設計変数の公差による性能劣化寄与率Kiの積算であると近似する。
【００３９】
r = Φ(LIM)/Φ                  (3)
【００４０】
個々の変数の性能劣化寄与率Kiは、誤差感度βiと公差Tiにより次式のように定義する。
【００４１】
Ki = βi^Ti                      (4)
【００４２】
また、変化率rを次のように寄与率Kiの積で近似する。
【００４３】
r = K1×K2×…×Km                (5)
【００４４】
これら(3),(4),(5)式より、下記の関係が導かれる。
【００４５】
Φ(LIM) = Φ  ×  r                (6)
= Φ×（β1T1×…×βmTm）  (7)
【００４６】
よって、(7)式より誤差感度βi、公差Ti、理想評価値Φから、性能最小値Φ(LIM)を(5)式の近似のもとに算出することができる。近似計算ではあるが、モンテカルロ法による多数回計算による統計的な最小値抽出よりは計算回数が少ないため、計算時間が短時間になる利点がある。
【００４７】
また、中央処理装置１６は、公差の値が所望の許容範囲を超えた場合の、許容範囲境界値と公差の差分を評価関数とし、この評価関数の値を極小化する公差を算出する。
中央処理装置１６は、公差に対する制約条件を設けて、公差が限界範囲から逸脱することを抑制する評価関数を設定している。
高い歩留まりや、高い最小値が目標として設定されると最適化の過程において公差の値が小さくなることが考えられる。ただし現実には、加工限界、組み立て精度限界などから公差の下限値は制約を受ける。また必要以上に大きな公差であれば、そのほかの公差が小さくなる原因になる。よって公差には適切な下限値と上限値が存在する。
ここでは公差の上限値と下限値を設け、限界範囲内では評価関数はゼロであり、限界範囲を超えると境界値との差分に応じた評価関数が加算されて、最適化の過程において公差の値が限界範囲の境界値から限界範囲の外側に変化することを抑制することができる。
【００４８】
中央処理装置１６は、最適化する公差の初期値を、下記(2)式により算出する。
【００４９】
Ti = Logβi [{ Φ(LIM) / Φ }＾(1/m)]                  (2)
Φ(LIM)：所望の性能最小値、Φ：設計性能、βi：誤差感度、m：設計変数個数
【００５０】
これは、最適化初期値の決定方法である。初期値によって最適化結果が異なることが多い。設計者が加工限界などを考慮して公差初期値を任意に与えることも可能であるが、(2)式により公差の初期値を与えれば、初期状態で最低最小値が所望の値に近くなる利点がある。
上記(4)式により公差Tiは下記(8)式で算出される。
【００５１】
Ti = Logβi[Ki]                                        (8)
【００５２】
上記(5)式でK1〜Kmの値が全て等しいとおくと次のようになる。
【００５３】
K1 = K2 = … = Km = K                                  (9)
【００５４】
上記(5)式は下記(10)式で表される。
【００５５】
r = K1×K2×…×Km  =  K＾m                            (10)
【００５６】
よって、次のようになる。
【００５７】
Ki = K = r＾(1/m)                                    (11)
【００５８】
上記(3)式より次式が得られる。
【００５９】
Ki = K = {Φ(LIM)/Φ}＾(1/m)                          (12)
【００６０】
上記(8),(12)式より上記(2)式が導かれる。
【００６１】
Ti = Logβi [{ Φ(LIM) / Φ }＾(1/m)]                (2)
【００６２】
以下、具体的な実施例について説明する。
【００６３】
＜実施例１＞モンテカルロ法による歩留まり計算+ 公差制約条件 + 初期値製造限界
本実施例１は、結像光学系の公差最適化であり、製造上の歩留まりを評価関数とし、歩留まりはモンテカルロ法により算出している。また公差に対しては製造上の精度限界により制約条件を与え、公差の初期値として製造上の精度限界を与えている。
【００６４】
結像光学系の設計変数は、レンズ面曲率半径、レンズ面間隔、屈折率、面偏心、面チルトなどがあり、性能評価値には解像度を示すＭＴＦ（変調伝達関数）、歪曲、焦点距離などがある。設計変数は加工や組立て精度により公差内の範囲内で製造上の誤差が発生するため、公差による前記性能評価値の変動を評価して公差を決定する必要がある。
【００６５】
公差による性能評価値の変動を評価する手法として前述したモンテカルロ法が知られている。
これは、設計変数に対してランダムな誤差を付加して性能評価値を算出し、それを複数回行うことで性能評価値の分布を評価するものである。分布をもつ性能評価値と合否判定規格とを比較することで、合格数を計数し歩留まりを算出することができる。合否判定規格は、たとえば画面中心と周辺の所望の位置でのＭＴＦ下限値であり、画面周辺部での歪曲の上限値であり、焦点距離変動の上下限値である。
【００６６】
製造上の歩留まりには目標値があり、目標値と計算結果の差分が最適化評価関数になり、公差を最適化変数として評価関数を極小化することで、目標の歩留まりを得る最適な公差を決定することができる。
ただし、歩留まり目標値が高い場合に、公差に対する制約条件がない状態で最適化を行うと、公差が実現可能な値よりも小さくなる可能性がある。
このような状態を抑制するために公差に対する制約条件を設けて、制約条件違反量を評価関数に組み入れる。
【００６７】
具体的には、レンズ面曲率半径、レンズ面間隔、屈折率、面偏心、面チルトの公差に対して、加工や組立て精度により決まる下限値を設けたり、必要以上に公差が大きくならないように一般的な公差の値を上限値として設けたりする。この上下限範囲内では制約条件の評価関数はゼロであり、範囲外の場合には、範囲の境界値からの差分に応じた評価関数が付加される。
また最適化の初期値を設計者が任意に与える。製造上の精度限界値を与えれば製造可能かどうかの判断を短時間に行うことができる。
【００６８】
このように、歩留まりを目標値と、公差制約条件違反量を評価関数として、所定の初期値から公差を最適化することにより、歩留まりという製造に直結した値に基づいて公差を決定できる。試行錯誤的に公差を変更するよりも効率よく公差を決定できる効果がある。
また、公差の制約条件と歩留まり目標値の両方を満足することができない場合には、歩留まり目標値や公差制約条件を見直すか、公差による性能劣化が少なくなるように設計値そのものを見直す必要がある。よって公差を試行錯誤的に検討するよりも、設計変更のための判断をすばやく行うことができる効果がある。
【００６９】
最適化手法としては最小二乗法、減衰最小二乗法、共役勾配法などがあるが、本発明において最適化の手法は限定しない。
【００７０】
ここで、図２および図３に関連付けて実施例１について具体的に説明する。
図２は、実施例１を具体的に説明するためのフローチャートであり、図３はモンテカルロ法により歩留まり計算処理のフローチャートである。
【００７１】
歩留まり目標値、公差制約条件が設定され、公差初期値と歩留まり計算における合否判定規格が設計者によって設定されると（ＳＴ１〜ＳＴ４）、公差初期値における歩留まりがモンテカルロ法により算出される（ＳＴ５）。
【００７２】
ステップＳＴ５の歩留まり計算処理においては、図３に示すように、まず区間[-1,１]の乱数を発生させる（ＳＴ５１）。乱数の確率密度関数は、一様分布や正規分布などがあるが生産上の数値のばらつきに対応しているものであればどのような確率密度でもよい。乱数と公差の積は変数の誤差にあたる。
全設計変数について誤差を算出後（ＳＴ５２）、設計値に付加する（ＳＴ５３）。誤差付加後の設計変数について評価性能を算出したら（ＳＴ５４）、規格と比較して合否判定を行う（ＳＴ５５）。
合格の場合は合格数として計数し（ＳＴ５６）、不合格の場合は不合格数として計数する（ＳＴ５７）。合否判定計算を複数回繰り返すことで、合格数と繰り返し回数の比率により歩留まりが算出される。
【００７３】
次に、図２に戻って、公差初期値による歩留まりと歩留まり目標値の差が歩留まり評価関数として算出され（ＳＴ６）、公差制約条件と公差初期値から制約条件評価関数が算出される（ＳＴ７）。歩留まり評価関数と制約条件評価関数の二乗和によりメリット関数が算出され（ＳＴ８）、これがメリット関数の初期値となる。
【００７４】
次に各公差を微小変化させた場合の歩留まりの変化と制約条件違反量の変化を算出し、それを行列要素とする（ＳＴ９）。これは微係数行列にあたる部分である。
最小二乗法によれば微係数行列ＡとのＡ転置行列ＡＴを算出し、ＡＡＴの逆行列を算出することで、最適化変数の変動量を算出することができる。
次に、変動量に従って公差を更新し（ＳＴ１０）、モンテカルロ法により歩留まりを計算し（ＳＴ１１）、歩留まり評価関数を算出し（ＳＴ１２）、公差制約条件評価関数を算出し（ＳＴ１３）、二乗和によりメリット関数を算出する（ＳＴ１４）。
更新後のメリット関数と更新前のメリット関数の比率により改善率Δを算出し（ＳＴ１５）、改善率が収束条件εよりも小さければ最適化を終了し、大きければ再び微係数行列算出に戻り最適化収束条件を満たすまで繰り返す（ＳＴ１６）。
以上により、所望の歩留まりと制約条件を満足する公差を最適化により算出することができる。
【００７５】
＜実施例２＞性能最小値計算 + 公差制約条件 + 近似初期値
本実施例２は、結像光学系の公差最適化であり、製造上の性能最小値を評価関数とし、性能最小値は上記(1)式により算出される。また公差に対しては製造上の精度限界により制約条件を与え、公差の初期値を上記(2)式により与えている。
【００７６】
最適化の前段階として、性能評価値の理想値Φ、誤差感度βiを算出する。これより公差が与えられると(1)式により近似的に性能最小値Φ(LIM)が算出される。これと性能最小値の目標値の差分の絶対値を評価関数として、実施例１と同様に公差に対する制約条件を与えて、評価関数を極小化するように公差を最適化する。
【００７７】
性能最小値を評価関数とする場合、上記(2)式により公差の初期値を与えることができる。誤差がない状態での性能評価値、所望の性能最小値、誤差感度が与えられると、近似的に公差が与えられる。この手法は全設計変数に公差内の誤差を与えた場合の性能劣化を、単一変数の公差による変化率の積で近似しているため、性能劣化許容量に対して必ずしも正確な公差を与えているものではないが、製造限界から決まる公差よりは、最適化の初期値として妥当な近似解であると言うことがいえる。
【００７８】
モンテカルロ法により性能最小値を抽出することもできるが、最適化の初期段階では実施例２のごとく近似解で探索を行うことにより短時間で最適化を行うことができる。実施例２の最適化終了後にそれを初期値として、モンテカルロ法による性能最小値で最適化を行うことでより正確に公差最適化を行うことができる。
【００７９】
ここで、図４、図５、および図６に関連付けて実施例２について具体的に説明する。
図４は、実施例２を具体的に説明するためのフローチャートであり、図５は公差初期値の計算処理のフローチャートであり、図６は性能最小値の計算処理のフローチャートである。
【００８０】
性能最小値に基づき公差を最適化するため、まず最適化収束目標値ε、性能最小値の目標値を設定する（ＳＴ２１、ＳＴ２２）。
次に、性能最小値目標値に基づき図５の処理に従って公差最適化の初期値を算出する（ＳＴ２３）。
具体的には、図５のステップＳＴ２３１〜ＳＴ２３６に示すように、理想性能値Φ0、性能最小値の比率ｒから設計変数個数nの場合の等配分寄与率Kが算出される。誤差感度解析結果βiと寄与率Kから公差Tiが近似的に算出される。
【００８１】
次に、図４の処理に戻って、公差初期値に基づく性能最小値と性能最小値目標値から最小値に関する評価関数が算出され（ＳＴ２４）、公差初期値と公差の限界範囲から公差の制約条件に関する評価関数が算出される（ＳＴ２６）。最小値評価関数と制約条件評価関数の二乗和によりメリット関数が算出され（ＳＴ２６）、評価関数の初期値となる。
【００８２】
次に、実施例１と同様に微係数行列を算出してから（ＳＴ２７）、最小二乗法により公差変化量を算出し公差を更新する（ＳＴ２８）。更新後、公差から性能最小値を計算し（ＳＴ２９）、最小値評価関数と公差制約条件評価関数を算出し（ＳＴ３０、ＳＴ３１）、それらの二乗和からメリット関数を算出する（ＳＴ３３）。
性能最小値の算出方法は、図６のステップＳＴ２９１〜ＳＴ２９４に示すように、公差Tiと誤差感度βiから公差Tiの寄与率Kiが上記(4)式で算出される。性能変化率rを全変数の寄与率Kiの積で近似している。性能変化率ｒと理想性能値Φoの積により性能最小値Φ(LIM)が算出される。
【００８３】
図４の処理に戻って、公差更新前後のメリット関数の比率Δを求め（ＳＴ３３）、メリット関数の比率Δと収束条件εの大小関係から最適化終了するか否かを判定する（ＳＴ３４）。最適化継続であれば微係数行列算出に戻る。収束条件を満たすまで最適化を繰り返すことにより、所望の性能最小値を満たす公差を算出することができる。
【００８４】
最適化により所望の性能最小値、公差制約条件を満たすことができない場合は、性能最小値、公差制約条件の見直し、設計値の見直すことが必要になる。従来は見直しの必要性を判断するために長い時間を要していたが、最適化を行うことにより比較的短時間で変更の必要性を判断することができることも本発明の利点である。
【００８５】
以上説明したように、本実施形態によれば、以上のように歩留まりや性能最小値を目標にして、最小二乗法などの一般的な最適化アルゴリズムにより公差を最適化することができ、従来のように試行錯誤に頼らないため公差決定過程を効率化することができる。
【００８６】
なお、以上詳細に説明した公差決定方法は、上記手順に応じたプログラムとして形成し、ＣＰＵ等のコンピュータで実行するように構成することも可能である。
また、このようなプログラムは、半導体メモリ、磁気ディスク、光ディスク、フロッピー（登録商標）ディスク等の記録媒体、図１ではディスク装置１３に記録し、この記録媒体をセットしたコンピュータによりアクセスし上記プログラムを実行するように構成可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８７】
【図１】本発明の実施形態に係る公差決定装置の一構成例を示すブロック図である。
【図２】実施例１を具体的に説明するためのフローチャートである。
【図３】モンテカルロ法により歩留まり計算処理のフローチャートを示している。
【図４】実施例２を具体的に説明するためのフローチャートである。
【図５】公差初期値の計算処理のフローチャートである。
【図６】性能最小値の計算処理のフローチャートである。
【符号の説明】
【００８８】
１０・・・公差決定装置、１１・・・入力装置、１２・・・ディスク制御装置、１３・・・ディスク装置、１４・・・表示装置、１５・・・主記憶装置、１６・・・中央処理装置。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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