(57)【要約】【課題】ＣＭＯＳに基づく集積回路の制御のための処理装置用制御器を提供する。【解決手段】ＤＶＳ制御はタイミング期限内でタスクを完了する処理資源のための電圧周波数プロファイルを決定することによって確率される。電圧周波数プロファイルは利用可能動作周波数を多数の離散許可動作周波数に制約することによって決定される。一実施形態では、電圧周波数プロファイルの受理は処理資源が許容時間内でタスクを実行するかどうかを決定することによって行われる。一実施形態では、これは関連するタスクの最悪事例サイクルカウントを参照して評価される。【選択図】      図３
2008234638.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
供給電圧及びクロック周波数によって制御できる処理資源を制御する方法であって、各位相が許可動作周波数の集合の一部である動作周波数で選択期間における前記処理資源の動作によって定義される、１以上の動作位相を有する動作プロファイルを定義すること、及び前記選択動作周波数に対応する各位相中に動作電圧を設定すること、を含む方法。
【請求項２】
所定値の制約された集合から選択された動作周波数で前記処理資源を動作することを含む、請求項１に従って制御する方法。
【請求項３】
処理資源のための動作プロファイルを決定する方法であって、動作困難度の履歴を記録すること、前記履歴に基づいて利用可能クロック周波数の有限集合から決定される前記動作プロファイルを算出すること、を含む方法。
【請求項４】
前記動作プロファイルは各周波数で許容される最大期間を規定する、請求項３に従った方法。
【請求項５】
動的電圧スケーリングに従って処理資源で機能を実行するための電圧周波数プロファイルを決定する方法であって、前記プロファイルは複数の位相を含み、各位相において前記プロファイルが所定の周波数値の集合から選択され、前記処理資源がその位相に対して動作することになる周波数値を規定する、方法。
【請求項６】
各位相の時間の長さはサイクルカウントベクトルによって決定され、このサイクルカウントベクトルは機能を完了するために必要なサイクル数に対する確率分布関数（PDF）を表す、請求項５に従った方法。
【請求項７】
ＰＤＦは過去において機能を完了するために必要とするサイクル数をモニタし、値の範囲と関連するカウンタを増加することによって計算される、請求項６に従った方法。
【請求項８】
各位相の時間の長を決定するステップは最悪事例サイクルカウントの実行が特定タイミング期限内で完了できるかを決定するステップを含み、前記実行が完了できないことが決定されると、減少したサブセットの許可動作周波数を超えて前記計算ステップを繰り返す、請求項６又は７に従った方法。
【請求項９】
前記減少サブセットは前記計算ステップの先の実行において考慮された最低周波数を除いて計算ステップの先の実行において考慮された全ての許可動作周波数を含む、請求項８に従った方法。
【請求項１０】
前記計算ステップは前記最悪事例サイクルカウントが特定タイミング期限内に算出電圧周波数プロファイルに従って行うことができる、請求項８又は９に従った方法。
【請求項１１】
サイクルカウントの各位相の長さをクロック期間で乗算することによってサイクルカウントベクトルを期間に変換することを含む、請求項６乃至１０のいずれか１項に従った方法。
【請求項１２】
各位相において、プロファイルは処理資源が駆動される動作電圧を規定する、前請求項のいずれか１項に従った方法。
【請求項１３】
前記電圧は供給電圧及び／又はバイアス電圧である、請求項１２に従った方法。
【請求項１４】
供給電圧によって制御できる処理資源を制御するためのＤＶＳ制御器であって、各位相が許可動作周波数の集合の一部である動作周波数で選択期間における前記処理資源の動作によって規定される１以上の動作位相を含む動作プロファイルを定義するプロファイル定義手段と、前記選択動作周波数に対応する各位相中に処理資源の動作電圧を設定する電圧設定手段とを具備するＤＶＳ制御器。
【請求項１５】
処理手段とＤＶＳ制御器とを具備するコンピュータであって、前記ＤＶＳ制御器は動作周波数及び／又は供給電圧によって前記処理手段を制御し、前記制御器は請求項１乃至１３のいずれか１項に従って動作できる、コンピュータ。
【請求項１６】
ＤＶＳ機能を有する汎用コンピュータを構成するためのコンピュータプログラム製品であって、請求項１乃至１３のいずれか１項に従って動作するように前記ＤＶＳ機能を設定する、コンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、処理装置の制御に関し、特にしかし排他的ではないＣＭＯＳに基づく集積回路の制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＭＯＳ技術の最大動作周波数は一般的には供給電圧と共に増加することが知られている。これを用いて、ＣＭＯＳデバイスの電力消費は特定の動作要求に対して許される最低クロック周波数でデバイスを動作し、供給電圧を制限するためこれに起因する好機を捉えることによって制御できる。従来においては、これはＣＭＯＳデバイスを含む回路を指定するときに供給電圧及びクロック周波数を固定することによって達成されていた。
【０００３】
つい最近では、電圧及び周波数を動的に調整する概念は、例えば、“Hard Real-Time Scheduling for Low-Energy Using Stochastic Data and DVS Processors” (Flavius Gruian, International Symposium on Low Power Electronics and Design, Huntington Beach (CA), US, August 6-7, 2001 (revised Sept 2001)) 及び “PACE: A new approach to dynamic voltage scaling” (Jacob R.  Lorch, Alan Jay Smith, IEEE Transactions on Computers, Vol. 53, No.  7, July 2004)において導入されていた。
【０００４】
これはダイナミックボルテージスケーリング（ＤＶＳ）として知られている。ＤＶＳは実時間期限が要求されない場合、ＰＣのようなアプリケーション、例えば、“System level adaptive framework for power and performance scaling on Intel/spl reg/ PXA27x processor” (Vaidya, P.N.; Khan, M.H.; Morgan, B.; Sakarda, P., Proceedings of IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, 18-23 March 2005, Vol. 5, Page(s):v/657-v/660)に使用されていた。
【０００５】
特定の関心領域は実時間アプリケーションにおけるＤＶＳ技術の実施である。一例としてのアプリケーションは３Ｇ携帯電話のような手持ち式通信装置である。
【０００６】
通信装置によって必要となる信号処理はしばしば１以上のデータブロックに関する一連の動作として規定できる。過去において、これら動作は比較的簡単であったが、つい最近ではこれら動作に関連するアルゴリズムはより複雑となっていたし、可変的な複雑さを持つ傾向がある。更に、ソフトウエア無線通信及び認知無線通信をそのような装置に導入することによって、動作は優勢な状態に整合するよう動的に変化できる。
【０００７】
可変性レベルは、まだ低電力消費を達成している間に厳しい実時間期限が達成されなければならないときに特にそのようなシステムを指定するときに多くの問題を招く。もともとは、CMOS ASICの設計者は予想した最大の複雑さを招く要素を特定するであろう。これを行うためには、最悪事例の複雑さが推定されることになる。そのとき、クロック周波数及び供給電圧は整合するように特定化されることになる。この方法は、長い時間をかけて装置を使用するときの平均的複雑さが最悪事態よりも大きく低下するかもしれないので、構想よりもかなりパワーハングリ（電力渇望）となる可能性がある。
【０００８】
適応動的電圧スケーリング（Adaptive Dynamic Voltage Scaling）は動作の複雑さを監視してこの問題を扱っており、このとき、電力消費を確実にする動作の将来の実行中に供給電圧及び周波数を変更することが要求タイミング期限をさらに達成しながら制御により維持される。
【０００９】
動作周波数及び電圧を調整する概念はLorch及びSmith（上記参照）によって概略説明されている。この文献では、これを行うために使用される技術がPACE (Processor Acceleration to Conserve Energy)アルゴリズムとして知られている。Gruian（上記参照）も同様なアイデアについて説明している。
【００１０】
英国特許出願GB2410344Aは電圧プロファイルを計算する特定の方法を開示している。この場合、周波数ステップ（又は位相）の具体的な数はサポートされているが周波数値の粒度（granularity）に関する制約を伴わない。
【００１１】
米国特許US20050132238A1では、（サイクルカウントを含む）各種メトリック（測定基準）が開示されている。これらメトリックはクロック周波数の将来の設定を決定するために使用される。クロック周波数の計算はルックアップテーブルを使用して達成される。しかしながら、この方法は、実時間システムにおいて、実際の期限がどのように満たすことができるかについて述べていなく、更に、期限が満たされることを確実にするタスクの実行中にクロック周波数を変更することを検討していない。
【００１２】
米国特許US7131015はその出願によって技術用語“Intelligent Energy Manager”の高度な説明をしている。その文献には動作システムは非同期処理要求が生じる場合における動作要求、例えば、プログラムの機能を開示するためにマウスボタンを押すことを決定するためにどのように使用できるかを開示している。このとき、一般的に、これら動作要求はプロセッサでの一般的動作要求にどのように解釈できるかを説明している。より詳細な実施説明は“Automatic Performance-setting for Dynamic Voltage Scaling” (Flautner et al., Proceedings of the International Conference on Mobile Computing and Networking, July 2001)において与えられている。
【００１３】
従来から知られている配置形態の例として、図１がプロセッサ（図示せず）用のコントローラ１０を概略的に示している。コントローラはサイクルカウント記憶装置１２を含み、この記憶装置はコントローラ１０によって作られる電圧周波数プロファイルに従って、プロセッサに割り当てられるタスクと関連してプロセッサアクティビテイをモニタする。統計モジュール１４はこのアクティビテイを記録する。また、統計モジュールは最悪事例サイクルカウント(wccc)を入力として受信する。このサイクルカウントはコンピュータプログラマによって問題のタスクに当てられる。統計(C1, C2)は電圧プロファイル計算器１６に伝えられる。計算器はコンピュータプログラムによっても与えられるタイミング期限Td及び入力統計(C1, C2)に関して適切な電圧周波数プロファイルを計算できる。
【００１４】
電圧プロファイル計算器１６はクロック周波数発信器（clock frequency dispatcher）１８に伝えられる周波数及び時間プロファイル基準を出力する。クロック周波数発信器は周波数及び時間プロファイル情報をクロック周波数情報に変換し、ＤＶＳコントローラ２０を設定する。ＤＶＳコントローラ２０は最終的にクロック周波数情報を供給電圧ＶＣＣ及びシステムクロック信号に変換する。これらはプロセッサを駆動するために使用される。
【００１５】
クロック周波数を仮定した初期ワークは実際には幾つかのプラットフォームが４クロック周波数程度の小さい周波数を提供できるだけの間では正確に制御できる。従来技術で説明されている方法が量子化ＶＦ値を用いるシステムに使用されれば、算出ＶＦは直接に量子化されなければならなく、これは非効率的プロファイルとなる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１６】
本発明は処理装置の制御、特に、ＣＭＯＳに基づく集積回路の制御を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
本発明の態様は供給電圧及びクロック周波数によって制御できる処理資源を制御する方法を提供する。この方法は、各位相が許可動作周波数の集合の一部である動作周波数で選択期間での前記処理資源の動作によって定義される、１以上の動作位相を含む動作プロファイルを定義すること、及び選択動作周波数に対応する各位相中に動作電圧を設定することを含む。
【００１８】
一般的に、発明の態様は処理資源が所定の値の制約された集合から選択される動作周波数で動作するように処理資源を制御することに関する。
【００１９】
発明の他の態様は処理資源のための動作プロファイルを決定する方法であって、動作複雑度の履歴を記録し、この履歴に基づいて、利用可能クロック周波数の有限集合から決定される動作プロファイルを計算することを含む。好ましくは、動作プロファイルは各周波数で許される最大期間を規定する。
【００２０】
発明の他の態様は動的電圧スケーリングに従って処理資源で機能を実行するための電圧周波数プロファイルを決定する方法を提供する。プロファイルは複数の位相を含み、各位相において、プロファイルは所定周波数値の集合から選択される周波数値を規定し、この周波数値で前記処理資源がその位相に対して動作することになる。
【００２１】
発明のこの態様の一実施形態では、各位相の時間の長さは各機能が完了するために必要なサイクル数に対する確率分布関数(PDF)を表すサイクルカウントベクトルによって決定される。PDFは過去の機能を完了するために必要なサイクル数をモニタし、各種値と関連するカウンタを増加することによって計算できる。カウンタは各範囲に対して確率密度値を得るために機能が実行された回数に従って増減できる。
【００２２】
発明のこの態様の一実施形態では、各位相においてプロファイルは処理資源が駆動される動作電圧を規定する。この電圧は供給電圧及び／又はバイアス電圧であっても良い。
【００２３】
発明のこの態様の他の実施形態では、サイクルカウントはサイクルカウントの各位相の長さとその位相と関連するクロック期間とを乗算して期間に変換される。
【００２４】
発明の他の態様はタイミング期限内でタスクを完了する処理資源の電圧周波数プロファイルを決定することによってＤＶＳ制御を行う。発明のこの態様では、電圧周波数プロファイルは利用可能動作周波数を多数の別個の許可動作周波数に制約することによって決定される。一実施形態では、処理資源が受け入れ可能期間内にタスクを実行するかどうかを決定することによって電圧周波数プロファイルの受け入れが行われる。一実施形態では、これは関連するタスクに対する最悪事例サイクルカウントを参照して評価される。
【００２５】
本発明の態様は可変複雑度及び厳しいタイミング制約を伴う再構成可能機能性又は機能をサポートする任意の低電力装置に組み入れることができる。これらは埋め込みプロセッサ、システムオンチップ(SoC)、ラップトップコンピュータ及び通信装置を含むことができる。更に、発明は例えば既存のＤＶＳハードウエアに基づくコントローラの再構成としてのソフトウエアによって実施できる。これは信号へのダウンロードとして、又は記憶媒体に展開される製品として提供できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２６】
添付図面を参照して本発明の特定の実施形態を説明する。
【００２７】
ここに記載されている本発明の特定の実施形態はＤＶＳをサポートしているプラットフォームで実行するタスク又は機能のための電圧周波数（ＶＦ）プロファイルが量子化電圧周波数に対してどのように計算できるかを示している。この方法は制限された数の動作周波数だけが使用できることを仮定しており、このとき、以下に説明するアルゴリズムは回路が各周波数位相に留まっている期間を計算する。
【００２８】
この明細書では、「ＶＦプロファイル」はクロックの周波数が処理モジュールに供給された方法を参照しており、それ故に関連する供給電圧が機能の実行中に変更される。実際の実施では、プロファイルは常に低周波数（及び低電圧）で開始し、時間と共に増加する。「周波数位相」は回路が固定クロック周波数及び関連する供給電圧で動作している期間を参照している。位相１はTQ(1)を使用し、位相２はTQ(2)を使用し、位相ＮはTQ(N)を使用している。但し、Ｎ個の位相があり、TQ(x) > TQ(x+1)である。TQ()は処理モジュールのクロックのクロック期間を参照している。
【００２９】
標準的なコンピュータハードウエア装置１００が図２に示されている。この装置は携帯電話機、又は電力消費がユーザ許容性及び操作性に対して重要な点である任意の他のハードウエア装置に設けることができる。ハードウエア装置１００はソフトウェアコンポーネントの数によって構成されるように本例に示されるプロセッサ１１０を有する。これは説明の目的のためであり、これが起こることを可能にするために各種タイプのメモリ手段が必然的に設けられることは読者には言うまでもない。プロセッサはオペレーションシステムカーネル１１２によって構成され、このオペレーションシステムカーネル１１２はスケジューラ１１４、電圧プロファイル計算器１１６、統計モジュール１１８及び発信器（dispatcher）１２０をサポートする。タスク１３０はプロセッサによって実行されることになる。スケジューラ１１４、電圧プロファイル計算器１１６、統計モジュール１１８及び発信器１２０の使用については後述するＤＶＳコントローラを参照して順を追って更に説明する。
【００３０】
ハードウエア装置は更にＤＶＳコントローラ１４２によって生成されるクロック信号によって構成できるカウンタ１４０とタイマ１４４を含む。タイマ１４４は要求に応じてプロセッサ１１０に割り込みを発生するために動作できる。
【００３１】
図３は図２に示す各種ソフトウエアモジュールと関連してＤＶＳコントローラ１４２を実行することを示している。必要に応じて、これらは２つの図の間で対応を取るために同じ参照番号が与えられる。これらは図３に対応する番号が与えられている。
【００３２】
図２の実施例は上述したような本発明の特定の実施形態に従ったＤＶＳを使用する単なる一実施例に過ぎない。図２に示す構成では、適正なプロセッサは英国ケンブリッジのARM Ltd.によって開発されたARM1176プロセッサである。これはリアルタイムマルチタスクオペレーティングシステムをサポートするプロセッサの一例である。この製品は携帯電話機などに組み込むのに適しており、それがサポートするタスクの１つはボイスコーデック（即ちボコーダ）である。
【００３３】
ボコーダは通常ソフトウエアモジュールによって実現され、この実施例ではサービスサプライヤによって要求されるようにダウンロードされ、複雑度を変えるそのようなボコーダは有効となりえる。ＯＳプラットフォームは所定のタスクを完了するために必要なサイクル数が計算できるようにタスクの実行の開始及び終了時に読み出すことができるサイクルカウンタを供給する。この情報及びプログラマによってソフトウエアモジュールに埋め込まれる次のデータ、即ち、
最悪事例サイクルカウント(wccc)及び
タイミング期限(Td)
を用いて、オペレーティングシステムは、ボコーダが実行された後に、タスクが実行される次期の電圧−周波数（ＶＦ）プロファイルを計算する。ＯＳが次にボコーダタスクを予定すると、それは先ずＶＦプロファイルを読み取り、各位相に対応する適正な間隔で割り込み、動作周波数（及び故に供給電圧）を変更するために低レベル割り込みルーチンを構成する。その後、ボコーダはプロセッサにロードされ、実行される（図２）。
【００３４】
wccc値（wccc measure）は実行されている特定ボコーダの特性であり、異なるボコーダは異なるwccc値を持つことができることは言うまでもない。
【００３５】
ＶＰＣ１１６は１つの位相を次の位相に切り換える時を計算する。但し、各位相は固定クロック期間（周波数）に対応する。各位相は先の位相より小さいクロック期間（即ち高い周波数）で動作する。ＶＰＣは確率分布関数HF (pdf)をその入力として取り込む。pdfは過去のサイクルカウントに基づいて動的に計算でき、又は関数の特徴から得ることができる。HFはサイクルカウントが関連するビンの範囲内にあるであろう確率に各素子が対応する場合のベクトルである。このpdfから、蓄積分布関数(cdf)が計算され、その後、正規化プロファイル(PF)、即ち
【数１】
2008234638.tif 000003
【００３６】
が計算される。
【００３７】
スケーリング係数TFmaxはプロファイル(PF)、ビンサイズ(b)及びタイミング期限Tdeadline、即ち
【数２】
2008234638.tif 000004
【００３８】
に基づいて計算される。TFmaxはこのプロファイルの理想的最大サイクル期間である。このとき、TQの正規化値に基づいて、使用される実際のクロック期間が計算される。1stサイクル期間を同定するTQとするインデックスIFmax,は最大値で開始して、TQで各値をテストすることにより見つけられ、TFmax以下のサイクル期間を求める。
【数３】
2008234638.tif 000005
【００３９】
実際クロックサイクル値(TQ)の余りは下記アルゴリズムによって正規化プロファイル値に変換される。
【００４０】
繰り返し（repeat）：
【数４】
2008234638.tif 000006
【００４１】
【数５】
2008234638.tif 000007
【００４２】
上記アルゴリズムにおいて、
NTはフレーム当たりのサイクルカウント値の数である。
【００４３】
b(j)はビン範囲ｊの上限である。
【００４４】
stepsは関係するシリコンデバイスによってサポートされる離散動作周波数（サイクル期間）の数である。
【数６】
2008234638.tif 000008
【００４５】
【数７】
2008234638.tif 000009
【００４６】
このアルゴリズムによって、サイクルカウントベクトルHF (pdf)が正規化プロファイル(PF)ベクトルに変換される。正規化プロファイルは実行の開始時に使用される最大値に関するクロック期間を規定する。正規化クロックプロファイルvalueは量子化クロック周波数のリスト、TQ及びタイミング期間Tdeadlineから得られる（式３及び７）。この値は回路がクロック期間から次のより小さいクロック期間に切り換えるときに開始からのサイクル数（Ｎ）を計算するため正規化プロファイルベクトルPFと共に使用される（式８及び１２）。これは本質的に逆数を計算しており、この逆数は回路がこのクロック周波数で動作できるサイクルの最大数である。量子化クロック期間は順序付けられ、従ってそれらは最長で開始し、徐々に小さくなる。
【００４７】
アルゴリズムはプロファイルデータ構造(PF)を探索するために使用され、システムクロックが（クロック周波数の逆数である）現クロック期間に留まることができるサイクルの最大数を確認する。これは図５に示されており、上記式６乃至１４にて数学的に表される。算出サイクルカウントは回路が次の最小クロック期間に切り換える必要がある開始時に次ぐ最近のカウントである。サイクル期間自体だけでなく先のクロック期間のサイクルカウントを用いて、連続する量子化クロック期間の遷移時間が式１３のように計算できる。
【００４８】
プロファイルが計算された後、特定の期限(Tdeadline)内で十分なサイクルが実行(即ちwccc)されるかどうかを決定するためにテストされる。それはこれが起こらないであろう幾つかの実施において可能となる。これが事例であれば、計算は繰り返されるが、第１位相の値としてTQにおいて次の最低量子化クロック期間で開始する。
【００４９】
図７は動的電圧スケーリングのこの特定の実施形態を使用する他の実施例を示す。この方法は、図２に使用される方法と類似しており、問題のタスクがハードウエアアクセラレータによって実施される場合に使用できる。例えば、DSPはボコーダを実施するため使用でき、同じ実施例を使用することになる。ここに示されている制御プロセッサはタスクを完了するためにアクセラレータによって使用されるサイクルをモニタし、その後続いてハードウエアアクセラレータだけの動作周波数及び電圧を修正する。
【００５０】
図２の装置１００については、図示のハードウエア装置２００は、ＤＶＳコントローラ２４２と協働して、スケジューラ２１４、電圧プロファイル計算器２１６及び統計モジュール２１８ソフトウエアモジュールがサポートされている動作システムカーネル２２０を実行するプロセッサ２１０を含む。ＤＶＳコントローラ２４２は既に説明したようにカウンタ２４０とタイマ２４４と関連して動作し、タイマ２４４は上記各種ソフトウエアを実行させるために必要に応じてプロセッサ２１０に割り込みを送る。
【００５１】
先の実施例に従ったボコーダは、ハードウエア、特にレベルコンバータ２５２と関連してハードウエアアクセラレータ２５０で実施するこの実施形態において、（デジタル信号プロセッサであってもよい）ハードウエアアクセラレータ２５０と上記プロセッサ２１０との相互運用を確実にする。
【００５２】
この実施形態では、DVSコントローラ２４２は、モニタリングに基づいて、ハードウエアアクセラレータ２５０の動作の制御プロセッサ２１０によって、CLK及びVCC信号をハードウエアアクセラレータ２５０に送る。モニタリングはプロセッサ２１０によってそれによって実行される「STATMOD」又は統計モジュール２１８に基づいて行われる。
【００５３】
発明はボコーダの実施の２つの例によって説明されており、１つはアプリケーション特定ハードウエア構成（図７）によって、他は汎用ハードウエア装置（図２）のソフトウエア実施可能構成によって説明されている。しかしながら、本発明は説明された実施例の特定の特徴に制約されず又は限定されなく、ハードウエア、ソフトウエア又は両方の組み合わせによる他の実施も可能であることは言うまでもない。更に、本発明は装置又はそのような装置の実施の方法としてみなすべきでなく、大まかに言えば任意の適切な装置で実行する方法に関して考慮できる。記憶媒体又は適当な処理装置によって受信及び実行するための信号で実施するようなソフトウエア製品に関しても考慮できる。
【００５４】
保護の範囲は、先ず、上記明細書及び添付図面によって限定されないがそれらと関連して読み取られる請求項で規定されるように考慮されるべきである。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】従来例に従ったＤＶＳコントローラの概略図である。
【図２】本発明の特定の実施形態に従った、ＤＶＳコントローラを含む処理装置の概略図である。
【図３】本発明の特定の実施形態に従ったＤＶＳコントローラの概略図である。
【図４】図３に示されるＤＶＳコントローラの電圧プロファイル計算器の概略図である。
【図５】本発明の特定の実施形態のための電圧周波数プロファイルを示す位相図である。
【図６】所定の典型的タスクの理想電圧周波数プロファイルと比較した電圧周波数プロファイルの計算を示すグラフである。
【図７】本発明の他の特定の実施形態に従った処理装置の概略図である。
【図１】
2008234638.tif 000010
【図２】
2008234638.tif 000011
【図３】
2008234638.tif 000012
【図４】
2008234638.tif 000013
【図５】
2008234638.tif 000014
【図６】
2008234638.tif 000015
【図７】
2008234638.tif 000016
【外国語明細書】
2008234638000001.pdf