(57)【要約】【課題】実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる水平抵抗導出装置、水平抵抗導出方法及び水平抵抗導出プログラムを得る。【解決手段】地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報をキーボード１４，マウス１６等を介して入力し、ＣＰＵ２２により、入力した前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出して、ディスプレイ１８により表示する。【選択図】図２
2008013911.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力する入力手段と、
前記入力手段によって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出する算出手段と、
を備えた水平抵抗導出装置。
【請求項２】
前記形状情報は、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報である
請求項１記載の水平抵抗導出装置。
【請求項３】
前記仮想杭における層別の前記径は、前記杭に対して水平力を載荷したときに前記フーチング内に生じるひずみ分布に応じた径である
請求項２記載の水平抵抗導出装置。
【請求項４】
前記仮想杭における層別の前記径は、前記フーチングの内部方向に深くなるに従って大きくなるものである
請求項２記載の水平抵抗導出装置。
【請求項５】
前記仮想杭における層別の前記径は、前記フーチングの内部方向に深くなるに従って、前記杭の軸線方向の長さに対する前記径の割合が１０：１．２５から１０：２．５の範囲内で増加する径である
請求項４記載の水平抵抗導出装置。
【請求項６】
前記複数の分割数は、５又は６である
請求項２乃至請求項５の何れか１項記載の水平抵抗導出装置。
【請求項７】
前記理論式は、弾性支承梁の微分方程式である
請求項１乃至請求項６の何れか１項記載の水平抵抗導出装置。
【請求項８】
前記所定物理量は、前記杭の深さ方向の変位、たわみ角、曲率、曲げモーメント、せん断力、地盤反力、地盤反力係数、及び曲げ剛性の少なくとも１つである
請求項１乃至請求項７の何れか１項記載の水平抵抗導出装置。
【請求項９】
前記算出手段による算出結果を表示する表示手段
を更に備えた請求項１乃至請求項８の何れか１項記載の水平抵抗導出装置。
【請求項１０】
地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力する入力段階と、
前記入力段階によって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出する算出段階と、
を有する水平抵抗導出方法。
【請求項１１】
前記形状情報は、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報である
請求項１０記載の水平抵抗導出方法。
【請求項１２】
前記理論式は、弾性支承梁の微分方程式である
請求項１０又は請求項１１記載の水平抵抗導出方法。
【請求項１３】
地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力する入力ステップと、
前記入力ステップによって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出する算出ステップと、
をコンピュータに実行させる水平抵抗導出プログラム。
【請求項１４】
前記形状情報は、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報である
請求項１３記載の水平抵抗導出プログラム。
【請求項１５】
前記理論式は、弾性支承梁の微分方程式である
請求項１３又は請求項１４記載の水平抵抗導出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水平抵抗導出装置、水平抵抗導出方法及び水平抵抗導出プログラムに係り、より詳しくは、地震力の杭に対する、水平抵抗力や水平変位等の水平抵抗を示す物理量を導出する水平抵抗導出装置、水平抵抗導出方法及び水平抵抗導出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
十勝沖地震や宮城沖地震によって杭基礎の被害が報告されて以来、水平力を受ける杭基礎の設計法の見直しが各方面で行われている。
【０００３】
ところで、杭基礎等における地震力に対する水平抵抗を検討するための技術として、非特許文献１には、一例として図２５に示されるように、杭を曲げ剛性を有する線材と仮定し、地盤をばねと仮定した弾性支承梁の微分方程式の解を用いる方法が開示されている。
【０００４】
この方法では、部材応力が大きくなるように計算されるように、杭頭の境界条件を「固定」として扱う場合が多い。これにより、杭頭変位は小さくなるが、杭頭曲げモーメントが大きくなるように算定されるため、杭材の安全性を検討する場合には、安全側の解を得ることができ、好ましい。
【非特許文献１】伴野，大木：コンクリート杭の極限水平抵抗に関する研究，竹中技術研究報告第３４号（１９８５年１１月），ｐｐ．９−１８
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、本発明の発明者等による気中の部材実験やＦＥＭ（Finite Element Method；有限要素法）による解析の結果、実際には、フーチングや杭基礎の弾性変形による杭頭回転が生じ、杭頭の境界条件が固定とはならないことが判明した。なお、上記フーチングは、パイルキャップと呼ばれることもある。
【０００６】
この杭頭回転の大きさを得るためには、実験や詳細なＦＥＭ解析で回転ばね剛性を求める必要があるが、杭の軸力の大きさやコンクリート強度、鉄筋の比率、ひずみの大きさ（水平力の大きさ）が異なる度に回転ばね剛性を求める必要があり、多大な労力が必要となる、という問題点があった。
【０００７】
本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる水平抵抗導出装置、水平抵抗導出方法及び水平抵抗導出プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
まず、本発明の原理について説明する。
【０００９】
市街地の高層のオフィスビルなどでは、敷地の有効活用から地下階を有する場合が多く、さらに工期短縮の要求から逆打ち工法を採用することが多い。その際、構真台柱が用いられる。また、近年、杭頭接合法に関して、地震時の杭頭曲げモーメントを小さくするために有効な杭頭半剛接合に関する研究が鋭意進められている。
【００１０】
ここで、本発明の発明者らは、構真台柱の主筋を基礎に定着しない杭頭接合部の開発を目的に、地震時の力学特性を把握するべく、縮尺１／４程度の試験体の水平載荷実験を実施した。以下、その概要を説明する。
１．模型実験の概要
表１に試験体の諸元を、図６に試験体の形状・寸法を示す。杭は、場所打ちコンクリート杭とし、φ５５０、構真柱はコンクリートを充填した角形鋼管□２００ｔ＝１２ｍｍ（ＳＴＫＲ４００）とした。杭頭は基礎部分に主筋を用いずに定着している。作用軸力は長期荷重程度の１０００ｋＮとした。
【００１１】
【表１】
2008013911.tif 000003
フーチング上面から水平加力点までの距離ｈは、軟弱な地盤を想定し、Ｍ／ＱＤ≒２．０となるようにＭ／ＱＤ＝Ｑ・ｈ／ＱＤ＝ｈ／Ｄ＝２．０，ｈ＝２．０Ｄ≒１２５０ｍｍと設定した。ここで、Ｍ：杭頭曲げモーメント、Ｑ：杭頭せん断力、Ｄ：杭径である。杭頭試験体の加力は実建物の場合と上下を反転させており、基礎部分は加力スタブとしてモデル化している。
【００１２】
表２に鋼材とコンクリートの材料試験結果を示す。杭コンクリートの設計強度は２７Ｎ／ｍｍ２とした。
【００１３】
【表２】
2008013911.tif 000004
図７に加力装置を示す。軸力を３０００ｋＮジャッキで、水平力を押１０００ｋＮ、引５００ｋＮジャッキ２台で加力した。試験体上部には、常に水平加力点に軸力の加力中心が位置するように回転支承を設け、軸力用ジャッキ上部にはリニアスライダーを設置し、水平変位に追従するようにした。図８に加力サイクルを示す。
２．実験結果
２．１  破壊状況
図９に水平力と部材角の関係を示す。ここで、部材角Ｒは加力点の水平変位ｙをフーチング上面（杭頭）から水平加力点までの距離ｈで除した値（ｙ／ｈ）とした。１０／１０００でせん断ひび割れが発生し、２０／１０００では、引張側で離間し、圧縮側の縁部分に圧壊が見られた。最終の一方向載荷３０／１０００近傍では、さらに離間と圧壊が進行し、構真柱の埋込み先端位置でせん断破壊を生じたものの、急激な耐力低下を起こすことはなかった。
２．２  杭ひずみ−変位関係
図１０に杭頭部のひずみと杭変位ｙの関係を示す。ひずみについては、構真柱の引張側の縁ひずみを正側に、また、負側に圧縮側の主筋のひずみを示す。杭変位ｙが１．０ｃｍ（Ｒ＝１０／１０００）程度で構真柱が降伏ひずみに達している。
２．３  水平力−部材角関係
最大耐力は、１０／１０００〜２０／１０００で現れ、その後の耐力低下は少なく、安定した履歴性状を示したことから、変形性能が高いことがわかる。
【００１４】
図１１に鋼材の縁ひずみが降伏ひずみに達する１．０ｃｍ（Ｒ＝１０／１０００）程度までの初期荷重時のみについて、図９の新規荷重時のものを示す。せん断力が１００ｋＮ程度でも非線形状が現れている。これは、引張側の離間によるものと考えられる。
２．４  杭頭の傾斜角
図１２に杭の傾斜角θ（回転角）の分布を示す。杭の傾斜角θは、杭体の左右に取り付けた軸方向の変位計の値と変位計の取付位置間隔ｌ（＝６３０ｍｍ）から（１），（２）式より求めた。変位計は８断面に設置しており、杭頭の傾斜角θ０は、杭頭より１００ｍｍ上部の傾斜角θ１と２３５ｍｍ上部の傾斜角θ２から外挿している。
【００１５】
【数１】
2008013911.tif 000005
杭頭の傾斜角は、部材角の半分程度生じている。また、図１３に水平力と杭頭の傾斜角θ０の関係を示す。杭頭の傾斜角θ０は、水平力の初期から生じており、フーチングの弾性変形により回転変形が生じていると推測でき、杭頭の拘束条件は完全剛接合とはなっていないことがわかる。
【００１６】
以上のように、本発明の発明者らは、構真台柱の主筋を基礎に定着せず、構真柱で接合する杭頭の試験体の水平載荷実験を実施した。その結果、部材角２０／１０００までは大きな損傷はみられず、変形性能が高いことがわかった。また、杭頭部の傾斜角は部材角の半分程度生じており、杭頭の拘束条件は完全剛接合にはなっていないことがわかった。
【００１７】
次に、引き続き、実験結果のシミュレーション解析の概要を示す。
３．ＦＥＭ解析
３．１  解析モデル
図１４に３次元ＦＥＭ解析のモデルを示す。解析は、実建物と上下を反転し、静的弾性解析を行った。杭とフーチングを載荷方向に平行な面で２分割したモデルに対し、図のような要素分割とした。主筋は或る程度本数をまとめた要素とし、主筋の全断面積が合うようにした。境界条件は、フーチング底面の節点についてｘ、ｙ、ｚの変位を拘束し、杭とフーチングの分割面は面対称とした。鉛直力は、杭上面の要素に面圧としてかけた状態で、同一要素に水平力をかけた。コンクリートと鋼材、主筋の定数を表３に示す。
【００１８】
【表３】
2008013911.tif 000006
３．２  解析結果
図１５は５００ｋＮの水平力載荷時の変形図を示す。杭は鉛直力により軸方向に変形しながら水平力によって曲げ変形を生じていることがわかる。杭頭部については、軸力と曲げ応力が加わり、圧縮側でフーチングにめり込む変形を、引張側では若干浮かび上がる変形がみられる。そのため、杭頭では実験で確認した傾斜角が生じることがわかる。
【００１９】
図１６に図１５と同様の荷重時のひずみ分布図を示す。圧縮側を濃い黒で、引張側を薄いグレーで示す。杭について、鉛直力と水平力による曲げにより、杭全長の右半分が圧縮側となっている。また、杭左側の大半が引張側となっている。フーチングについて、右側部分の杭頭直下から外側へ拡大する方向に、約１Ｄ程度の深さまで、圧縮となっている。左側部分についても杭頭直下から外側へ拡大する方向で約１／２程度の深さまで引張となっている。これによりフーチングが変形し、杭頭の傾斜が生じていることがわかる。
【００２０】
図１７にＦＥＭの結果を示す。同図（Ａ）に杭頭水平力と杭変位ｙの関係を□印で示す。同図には実線で実験値を、△印で杭頭完全固定のＦＥＭ解析の弾性剛性を示す。ＦＥＭの結果は、１００ｋＮをこえると弾性解析のために、実験結果と差が大きいが、１００ｋＮ以内では実験結果と対応している。完全固定の剛性は同一水平力で杭変位ｙが約２／３であり、水平剛性が高い。
【００２１】
図１７（Ｂ）に杭頭の水平力と杭頭の傾斜角の関係を示す。ＦＥＭの値は杭頭のふちの節点の鉛直変位の差を杭径で除して求めた。同様に完全固定の場合も示す。ＦＥＭの結果は実験に比べ、同一水平力に対応する値は小さいが、１００ｋＮにおいても実験値の１／２程度と傾斜の生じる傾向は見られる。
【００２２】
次に、本発明の発明者等が採用した簡易解析の概要を説明する。
４．簡易解析
４．１  解析モデル
杭の水平解析には、杭を曲げ材、地盤をばねとし、杭材のＭ−φの関係とｋｈ−ｙの関係に非線形性を導入した簡易な解析方法（一例として、今井，是永，瀧口：めり込みと抜け出しを考慮したＲＣ部材端部の回転変形解析法，日本建築学会構造系論文集，第５８９号（２００５年３月），ｐｐ．１４９−１５６）を用いる場合が多い。この簡易解析法を基に、杭頭の傾斜角を０とする杭頭完全固定の結果を図１８に示す。同図には、実験とＦＥＭの結果も併記している。同図（Ａ）には水平力と変位の関係を示す。杭頭が完全固定の簡易解析の結果は、実験と初期剛性が異なっており、剛性低下の生じる荷重も２２０ｋＮ程度と大きく異なっている。初期剛性はＦＥＭの完全固定の結果と対応している。
【００２３】
図１８（Ｂ）に水平力と杭頭の傾斜角の関係を示す。当然、実験とは大きく異なっており、ＦＥＭの完全固定と同様、杭頭の傾斜角は０となっている。
【００２４】
そこで、本発明の発明者等は、上記の簡易解析の方法を用い、実験値を説明することを目的に杭頭のモデル化を工夫した。その方法は、フーチング内に仮想杭を考え、その自由長と拡径傾斜率をパラメータとした。仮想杭は前述の図１６のひずみの分布がフーチング内に及ぶ形状に合わせたものである。
【００２５】
パラメータを図１９に示す。モデルは実建物と同じフーチングを上に、杭を下に示している。
４．２  解析結果
図２０にフーチング内の仮想杭の形状の違いの影響結果を示す。拡径傾斜率（０／１）において自由長の影響を示したものである。同図（Ａ）で自由長の０．９Ｄの場合は、水平力１５０ｋＮ程度までは対応しているが、その荷重以降は剛性低下が大きい。これは、仮想杭が長いために同図（Ｂ）に示すように同一水平力で杭頭傾斜角が増加するためと考えられる。そこで、自由長が０．９Ｄについて拡径傾斜率の影響を示したものを図２１に示す。同図（Ａ）ではＱ≒１５０ｋＮ付近で多少差はみられるが、拡径傾斜率が１／４と大きくなると実験値との対応が良くなる。フーチング内の自由長０．９Ｄ、拡径率１／４の形状の仮想杭を考慮すると、実験値を説明できることがわかった。
【００２６】
以上のように、本発明の発明者らは、主筋を基礎に定着しない構真台柱の杭頭接合部を対象に構造実験を施し、ＦＥＭによるシミュレーション解析と、杭を曲げ材とした簡易解析を実施した。ＦＥＭ解析の結果より、フーチング内の弾性変形で杭頭の傾斜が生じることがわかった。簡易解析で実験値を説明するには、フーチング内に仮想杭を考慮する解析のモデル化を工夫することで可能となることがわかった。
【００２７】
以上の本発明の発明者らによる検討結果に基づき、請求項１記載の水平抵抗導出装置は、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力する入力手段と、前記入力手段によって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出する算出手段と、を備えている。
【００２８】
請求項１記載の水平抵抗導出装置によれば、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報が入力手段によって入力される。なお、上記入力手段による入力には、キーボード、ポインティング・デバイス等の入力装置を介した入力の他、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable and Programmable Read Only Memory）、フラッシュＥＥＰＲＯＭ（Flash EEPROM）等の半導体記憶素子、スマート・メディア（SmartMedia（登録商標））、フレキシブル・ディスク等の可搬記録媒体やハードディスク等の固定記録媒体、或いはネットワークに接続されたサーバ・コンピュータ等に設けられた外部記憶装置等の記憶手段からの入力が含まれる。また、上記杭には、ＰＣ杭、ＰＨＣ杭、ＳＣ杭、及び場所打ちコンクリート杭が含まれる。
【００２９】
そして、本発明では、算出手段により、前記入力手段によって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量が算出される。
【００３０】
このように、請求項１記載の水平抵抗導出装置によれば、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力し、入力した前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出しているので、実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００３１】
なお、本発明の前記形状情報は、請求項２に記載の発明のように、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報であるものとしてもよい。これにより、本発明の形状情報を簡易に入力することができる。
【００３２】
また、請求項２に記載の発明の前記仮想杭における層別の前記径は、請求項３に記載の発明のように、前記杭に対して水平力を載荷したときに前記フーチング内に生じるひずみ分布に応じた径であるものとしてもよい。これにより、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００３３】
また、請求項２に記載の発明の前記仮想杭における層別の前記径は、請求項４に記載の発明のように、前記フーチングの内部方向に深くなるに従って大きくなるものとしてもよい。これにより、より高精度かつ簡易に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００３４】
ところで、本発明の発明者らは、更に、図２２に示すように、仮想杭の軸線方向に対する長さ（以下、「根入れ長さ」ともいう。）、仮想杭の軸線方向の長さに対する径の割合（以下、「拡径率」ともいう。）、及び仮想杭の軸線方向に対する分割数として種々のものを適用したときの、杭変位ｙと傾斜角θの実験により得られた値と解析により得られた値との比較検討を行った。なお、ここでは、上記根入れ長さとして、杭の径を‘１’としたときの‘０．３’，‘０．４’，‘０．５’，‘０．６５’の４種類（同図では、各々‘Ｔ０３’，‘Ｔ０４’，‘Ｔ０５’，‘Ｔ０６５’と表記。）を適用し、上記拡径率として、‘１０：０’，‘１０：１．２５’，‘１０：２．５’，‘１０：３．７５’の４種類（同図では、各々‘１０−０’，‘１０−１．２５’，‘１０−２．５’，‘１０−３．７５’と表記。）を適用し、上記分割数として、‘１’，‘２’，‘３’，‘４’，‘５’，‘６’の６種類（同図では、‘１Ｓ’，‘２Ｓ’，‘３Ｓ’，‘４Ｓ’，‘５Ｓ’，‘６Ｓ’と表記。）を適用した。
【００３５】
図２３には、根入れ長さを‘０．５’とし、分割数を‘５’としたときの、各拡径率毎の杭変位ｙ及び傾斜率θの実験により得られた値と解析により得られた値との比較結果が示されている。なお、同図における各データの‘１０−０’が‘１０：０’を、‘１０−１’が‘１０：１．２５’を、‘１０−２’が‘１０：２．５’を、‘１０−３’が‘１０：３．７５’を、各々表している。
【００３６】
この結果、同図に示されるように、拡径率が１０：１．２５から１０：２．５の範囲内において実験値と解析値がよく対応し、当該範囲から離れるに従って対応状態が悪化していくことが判明した。
【００３７】
そこで、請求項４に記載の発明の前記仮想杭における層別の前記径は、請求項５に記載の発明のように、前記フーチングの内部方向に深くなるに従って、前記杭の軸線方向の長さに対する前記径の割合が１０：１．２５から１０：２．５の範囲内で増加する径であるものとしてもよい。これにより、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００３８】
ところで、本発明の発明者らは、更に、上記分割数の最適値を導出するべく、杭変位ｙが０．１０ｃｍ，０．２５ｃｍ，０．４０ｃｍ、０．５８ｃｍの各々である場合の、分割数が１から６までの範囲における杭変位ｙ及び傾斜角θの解析値を導出してみた。図２４には、この結果を示すグラフが示されている。なお、ここでは、分割数が６である場合の解析値を１．０とするように基準化した値を示している。また、ここでは、拡径率が１０：２．５で、根入れ長さが０．５（Ｔ０５）である杭を適用した。
【００３９】
同図から明らかなように、分割数を増加させると、解析値は略一定値に漸近する。分割数が多くなるほど増加する演算負荷との関係から、分割数が５であれば、分割数が６である場合に対する偏差が１０％以内となるため、分割数を５か６とするのが好ましい。
【００４０】
そこで、請求項２乃至請求項５の何れか１項記載の発明は、請求項６に記載の発明のように、前記複数の分割数を５又は６とすることが好ましい。これにより、演算負荷の増加を抑制しつつ、高精度に杭の水平抵抗を示す物理量を導出することができる。
【００４１】
また、本発明の前記理論式は、請求項７に記載の発明のように、弾性支承梁の微分方程式であるものとしてもよい。これにより、実績のある理論式によって水平抵抗を算出することができる結果、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００４２】
また、本発明の前記所定物理量は、請求項８に記載の発明のように、前記杭の深さ方向の変位、たわみ角、曲率、曲げモーメント、せん断力、地盤反力、地盤反力係数、及び曲げ剛性の少なくとも１つとしてもよい。これにより、適用した物理量を簡易に導出することができる。
【００４３】
更に、本発明は、請求項９に記載の発明のように、前記算出手段による算出結果を表示する表示手段を更に備えてもよい。これにより、導出した水平抵抗を示す所定物理量を容易に把握することができる。なお、上記表示手段には、各種ディスプレイ装置による可視表示の他、プリンタ等による永久可視表示、スピーカ等による可聴表示が含まれる。
【００４４】
一方、上記目的を達成するために、請求項１０記載の水平抵抗導出方法は、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力する入力段階と、前記入力段階によって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出する算出段階と、を有するものである。
【００４５】
従って、請求項１０記載の水平抵抗導出方法によれば、請求項１記載の発明と同様に作用するので、請求項１記載の発明と同様に、実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００４６】
なお、請求項１０記載の発明の前記形状情報は、請求項１１に記載の発明のように、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報であるものとしてもよい。これにより、本発明の形状情報を簡易に入力することができる。
【００４７】
また、請求項１０又は請求項１１記載の発明の前記理論式は、請求項１２に記載の発明のように、弾性支承梁の微分方程式であるものとしてもよい。これにより、実績のある理論式によって水平抵抗を算出することができる結果、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００４８】
一方、上記目的を達成するために、請求項１３記載の水平抵抗導出プログラムは、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力する入力ステップと、前記入力ステップによって入力された前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出する算出ステップと、をコンピュータに実行させるものである。
【００４９】
従って、請求項１３記載の水平抵抗導出プログラムによれば、コンピュータに対して請求項１記載の発明と同様に作用させることができるので、請求項１記載の発明と同様に、実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００５０】
なお、請求項１３記載の発明の前記形状情報は、請求項１４に記載の発明のように、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報であるものとしてもよい。これにより、本発明の形状情報を簡易に入力することができる。
【００５１】
また、請求項１３又は請求項１４記載の発明の前記理論式は、請求項１５に記載の発明のように、弾性支承梁の微分方程式であるものとしてもよい。これにより、実績のある理論式によって水平抵抗を算出することができる結果、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【発明の効果】
【００５２】
本発明によれば、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力し、入力した前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出しているので、実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる、という効果が得られる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００５３】
以下、図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。
【００５４】
まず、図１及び図２を参照して、本発明が適用された水平抵抗導出装置１０の構成を説明する。
【００５５】
図１に示すように、本実施の形態に係る水平抵抗導出装置１０は、本装置の全体的な動作を制御する制御部１２と、ユーザからの各種情報等の入力に使用するキーボード１４及びマウス１６と、本装置による処理結果や各種メニュー画面、メッセージ等を表示するディスプレイ１８と、を含んで構成されている。すなわち、本実施の形態に係る水平抵抗導出装置１０は、汎用のパーソナル・コンピュータにより構成されている。
【００５６】
次に、図２を参照して、本実施の形態に係る水平抵抗導出装置１０の電気系の要部構成を説明する。
【００５７】
同図に示すように、水平抵抗導出装置１０は、水平抵抗導出装置１０全体の動作を司るＣＰＵ（中央処理装置）２２と、ＣＰＵ２２による各種プログラムの実行時のワークエリア等として用いられるＲＡＭ２４と、各種制御プログラムや各種パラメータ等が予め記憶されたＲＯＭ２６と、各種情報を記憶するために用いられるハードディスク２８と、前述のキーボード１４、マウス１６、及びディスプレイ１８と、外部に接続された装置との間の各種情報の授受を司る外部インタフェース３０等がシステムバスＢＵＳにより電気的に相互に接続されて構成されている。なお、外部インタフェース３０にはプリンタ５０（図１では図示省略。）が接続されている。
【００５８】
従って、ＣＰＵ２２は、ＲＡＭ２４、ＲＯＭ２６、及びハードディスク２８に対するアクセス、キーボード１４及びマウス１６を介した各種情報の取得、ディスプレイ１８に対する各種情報の表示、及び外部インタフェース３０を介したプリンタ５０による各種情報の印刷、を各々行うことができる。
【００５９】
本実施の形態に係る水平抵抗導出装置１０は、本出願人による非特許文献１（伴野，大木：コンクリート杭の極限水平抵抗に関する研究，竹中技術研究報告第３４号（１９８５年１１月），ｐｐ．９−１８）に記載されている技術と同様の、次の（３）式及び（４）式で示される弾性支承梁の微分方程式を基本式とした地盤反力法を採用して、杭の水平抵抗を示す所定物理量を導出するものとされている。この方法は、地盤が多層となる場合や杭の曲げ剛性が深さ方向に変化する場合も解析できるし、また、地盤及び杭材の剛性の非線形性状も考慮できるものである。
【００６０】
【数２】
2008013911.tif 000007
図３で示されるような多層の場合、（３）式，（４）式の一般解は次のようになる。
【００６１】
【数３】
2008013911.tif 000008
（５）式及び（６）式を杭頭及び杭先端等の境界条件を満足するように解けば、ａ１〜ａ４，及びｃ４ｉ〜ｃ４ｉ−３（ｉ＝１〜ｎ）の定数が求まり、杭の応力や変形を計算することができる。
【００６２】
なお、この弾性支承梁の微分方程式を基本式とした地盤反力法については、上記非特許文献１に記載されているため、これ以上のここでの説明は省略する。
【００６３】
本実施の形態に係る水平抵抗導出装置１０では、以上のような弾性支承梁の微分方程式を基本式とした地盤反力法を利用する一方、杭が設けられるフーチング内に当該杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す情報（本実施の形態では、杭の各部の寸法を示す情報）を入力し、この情報を用いて杭の水平抵抗を示す物理量を導出するものとされている。
【００６４】
次に、図４を参照して、本実施の形態に係る水平抵抗導出装置１０の作用を説明する。なお、図４は、ユーザからのキーボード１４やマウス１６等を介した実行指示に応じて水平抵抗導出装置１０のＣＰＵ２２により実行される水平抵抗導出処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートであり、当該プログラムはハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている。また、ここでは、錯綜を回避するために、上記弾性支承梁の微分方程式を基本式とした地盤反力法で必要とされる、杭の寸法を示す情報を除く所定パラメータがハードディスク２８の所定領域に予め記憶されている場合について説明する。
【００６５】
まず、同図のステップ１００では、上記所定パラメータをハードディスク２８から読み込むと共に、予め定められた杭寸法入力画面をディスプレイ１８に表示することにより、処理対象とする杭（以下、「処理対象杭」という。）の寸法を示す情報を入力する。
【００６６】
図５には、ステップ１００の処理によってディスプレイ１８に表示される杭寸法入力画面の表示状態例が示されている。同図に示すように、本実施の形態に係る杭寸法入力画面では、処理対象杭（実杭）の層数（処理対象杭の軸線方向に対する分割数）と、仮想杭の層数（仮想杭の軸線方向に対する分割数）と、処理対象杭の各層毎の径及び層厚（軸線方向の厚さ）と、仮想杭の各層毎の径及び層厚（軸線方向の厚さ）と、の各情報を入力するための矩形枠が表示される。
【００６７】
このような杭寸法入力画面がディスプレイ１８に表示されると、ユーザは、これらの処理対象杭及び仮想杭に関する情報を、キーボード１４及びマウス１６に対する操作により対応する矩形枠内に入力する。この際、ユーザは、仮想杭の径を、フーチングの内部方向に深くなるに従って、仮想杭の軸線方向の長さに対する径の割合が１０：１．２５から１０：２．５の範囲内で増加するように予め定めたデータを入力する。また、ユーザは、仮想杭の層数として５又は６を入力する。ここで、当該層数として５及び６の何れを入力するかは、分割数は、導出対象とする物理量に要求される精度と当該物理量を導出する際の演算負荷とのトレードオフの関係にあるため、これらを考慮して決定することになる。なお、処理対象杭（実杭）に関する情報については、当該処理対象杭の実態に応じた、従来と同様のデータを入力すればよい。
【００６８】
ユーザは、以上のような処理対象杭及び仮想杭の層数、層毎の径及び層厚を示すデータの入力が終了した後に、当該杭寸法入力画面の最下に表示されている終了ボタンをマウス１６にてポインティング指定する。これに応じて、ステップ１０２に移行する。
【００６９】
ステップ１０２では、処理対象杭の曲げ剛性−曲率関係を算定する。コンクリート杭の杭材の曲げ剛性−曲率関係は一般の鉄筋コンクリート部材と同様に考える。すなわち、曲げモーメントが作用する断面について、平面保持の仮定に基づいてコンクリートや鋼材の応力−ひずみ関係から力の釣合条件を満足する中立軸を算定する。その状態における曲げモーメントを算定し、曲げモーメント−曲率関係、更に剛性−曲率関係を求める。なお、この曲げ剛性−曲率関係の算定手順は非特許文献１に記載されているものと同様であるので、これ以上のここでの説明は省略する。また、これ以降の処理についても、非特許文献１に記載されているものと同様であるため、これ以降の処理の説明も概略的なものとする。
【００７０】
次のステップ１０４では、処理対象杭及び仮想杭の各層毎に曲げ剛性ＥＩｉ及び地盤反力係数ｋｈｉを予め定められた範囲内の何れかの値に仮定し、次のステップ１０６にて、（５）式及び（６）式による連立方程式の係数及び定数を決定し、次のステップ１０８にて、当該連立方程式を解くことにより、ａ１〜ａ４，及びｃ４ｉ〜ｃ４ｉ−３（ｉ＝１〜ｎ）の各定数を導出する。
【００７１】
次のステップ１１０では、処理対象杭及び仮想杭の各層毎に中間点の水平変位（ｙｉ）ｎ及び曲率（ρｉ）ｎを求め、次のステップ１１２にて、各層毎に曲率（ρｉ）ｎに対応する曲げ剛性（ＥＩｉ）ｎを求める。
【００７２】
次のステップ１１４では、以上の処理によって得られた各層の水平変位が直前のステップ１０４の処理において仮定された曲げ剛性ＥＩｉ及び地盤反力係数ｋｈｉによる水平変位と一致するか否かを判定し、否定判定となった場合は上記ステップ１０４に戻る一方、肯定判定となった場合にはステップ１１６に移行する。
【００７３】
ステップ１１６では、以上の処理によって得られた各層の曲げ剛性が上記ステップ１０４の処理において仮定された曲げ剛性と一致するか否かを判定し、否定判定となった場合は上記ステップ１０４に戻る一方、肯定判定となった場合はステップ１１８に移行する。なお、上記ステップ１０４〜ステップ１１６の処理を繰り返して行う際には、上記ステップ１０４にて仮定する曲げ剛性ＥＩｉ及び地盤反力係数ｋｈｉを上記予め定められた範囲内の、それまでに適用しなかった値に仮定する。
【００７４】
ステップ１１８では、以上の処理によって求められたデータを用いて、予め設定された荷重が処理対象杭に加えられた場合の杭材の深さ方向の変位、たわみ角、曲率、曲げモーメント、せん断力、地盤反力、地盤反力係数、曲げ剛性等の水平抵抗を示す各種物理量を算定し、次のステップ１２０にて、算定した物理量をディスプレイ１８にて表示した後、本水平抵抗導出処理プログラムを終了する。
【００７５】
以上詳細に説明したように、本実施の形態では、地震力に対する水平抵抗を示す所定物理量の算出対象とする杭が設けられるフーチング内に前記杭が延長された状態で仮想的に存在するものとして、当該仮想的に存在する仮想杭を含む前記杭の形状を示す形状情報を入力し、入力した前記形状情報を用いて、予め定められた理論式により前記杭の前記所定物理量を算出しているので、実験やＦＥＭ解析を要することなく簡易に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００７６】
また、本実施の形態では、前記形状情報として、前記仮想杭を含む前記杭を当該杭の軸線方向に複数に分割して得られた複数の層の各々毎の径を示す情報を適用しているので、前記形状情報を簡易に入力することができる。
【００７７】
また、本実施の形態では、前記仮想杭における層別の前記径を、前記フーチングの内部方向に深くなるに従って大きくなるものとしているので、より高精度かつ簡易に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００７８】
特に、本実施の形態では、前記仮想杭における層別の前記径を、前記フーチングの内部方向に深くなるに従って、前記杭の軸線方向の長さに対する前記径の割合が１０：１．２５から１０：２．５の範囲内で増加する径としているので、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００７９】
また、本実施の形態では、前記複数の分割数を５又は６としているので、演算負荷の増加を抑制しつつ、高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００８０】
また、本実施の形態では、前記理論式として、弾性支承梁の微分方程式を適用しているので、実績のある理論式によって水平抵抗を算出することができる結果、より高精度に杭の水平抵抗を導出することができる。
【００８１】
また、本実施の形態では、前記所定物理量として、前記杭の深さ方向の変位、たわみ角、曲率、曲げモーメント、せん断力、地盤反力、地盤反力係数、及び曲げ剛性を適用しているので、これらの物理量を簡易に導出することができる。
【００８２】
更に、本実施の形態では、算出された前記物理量を表示手段（ここでは、ディスプレイ１８）により表示しているので、当該物理量を容易に把握することができる。
【００８３】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。本発明の要旨を逸脱しない範囲で上記実施の形態に多様な変更または改良を加えることができ、そのような変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【００８４】
また、上記の実施の形態は、クレーム（請求項）にかかる発明を限定するものではなく、また実施の形態の中で説明されている特徴の組合せの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。上記の実施の形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜の組合せにより種々の発明を抽出できる。上記の実施の形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されても、効果が得られる限りにおいて、この幾つかの構成要件が削除された構成が発明として抽出され得る。
【００８５】
例えば、上記実施の形態では、仮想杭の径を、フーチングの内部方向に深くなるに従って、仮想杭の軸線方向の長さに対する径の割合が１０：１．２５から１０：２．５の範囲内で増加するように予め定めたデータを入力する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、杭に対して水平力を載荷したときにフーチング内に生じるひずみ分布を実験により予め求めておき、当該ひずみ分布に応じた径を入力する形態とすることもできる。この場合も、上記実施の形態と同様の効果を奏することができる。
【００８６】
また、上記実施の形態では、導出した物理量をディスプレイ１８にて表示する場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば、当該物理量をプリンタ５０により印刷する形態や、スピーカ等により音声にて再生する形態とすることもできる。この場合も、上記実施の形態と同様の効果を奏することができる。
【００８７】
また、上記実施の形態で説明した水平抵抗導出装置１０の構成（図１，図２参照。）は一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内で適宜変更可能であることは言うまでもない。例えば、水平抵抗導出装置１０に接続したプリンタ５０は必須ではなく、削除することもできる。
【００８８】
また、上記実施の形態では、杭の水平抵抗を示す物理量の導出方法として、本発明の出願人による非特許文献１に開示されている方法を適用した場合について説明したが、本発明はこれに限定されるものではなく、他の従来既知の導出方法を適用することができることも言うまでもない。この場合も、上記実施の形態と同様の効果を奏することができる。
【００８９】
また、上記実施の形態で示した水平抵抗導出処理プログラムの処理の流れ（図４参照。）も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内で、処理順序を変えたり、不用なステップを削除したり、新たなステップを追加したりすることができることは言うまでもない。
【００９０】
更に、上記実施の形態で示した杭寸法入力画面の構成（図５参照。）も一例であり、本発明の主旨を逸脱しない範囲内において適宜変更可能であることは言うまでもない。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】実施の形態に係る水平抵抗導出装置の外観を示す斜視図である。
【図２】実施の形態に係る水平抵抗導出装置の電気系の要部構成を示すブロック図である。
【図３】実施の形態に係る水平抵抗導出装置で適用している弾性支承梁の微分方程式を基本式とした地盤反力法の説明に供する図であり、処理対象とする杭と地盤の層構造の一例を示す模式図である。
【図４】実施の形態に係る水平抵抗導出処理プログラムの処理の流れを示すフローチャートである。
【図５】実施の形態に係る杭寸法入力画面の表示状態の一例を示す概略図である。
【図６】本発明の原理の説明に供する図であり、適用した試験体の形状及び寸法を示す構成図である。
【図７】本発明の原理の説明に供する図であり、適用した加力装置の構成を示す構成図である。
【図８】本発明の原理の説明に供する図であり、加力サイクルを示すグラフである。
【図９】本発明の原理の説明に供する図であり、水平力と部材角の関係を示すグラフである。
【図１０】本発明の原理の説明に供する図であり、杭頭部のひずみと杭変位の関係を示すグラフである。
【図１１】本発明の原理の説明に供する図であり、鋼材の縁ひずみが降伏ひずみに達する１．０ｃｍ（Ｒ＝１０／１０００）程度までの初期荷重時のみについて、図９の新規荷重時のものを示すグラフである。
【図１２】本発明の原理の説明に供する図であり、杭の傾斜角θ（回転角）の分布を示す図である。
【図１３】本発明の原理の説明に供する図であり、水平力と杭頭の傾斜角θ０の関係を示すグラフである。
【図１４】本発明の原理の説明に供する図であり、適用した３次元ＦＥＭ解析のモデルを示す図である。
【図１５】本発明の原理の説明に供する図であり、図１４のモデルに対する５００ｋＮの水平力載荷時の変形状態を示す図である。
【図１６】本発明の原理の説明に供する図であり、図１４のモデルに対する図１５と同様の荷重時におけるひずみ分布を示す図である。
【図１７】本発明の原理の説明に供する図であり、ＦＥＭ解析の結果を示すグラフである。
【図１８】本発明の原理の説明に供する図であり、適用した簡易解析法における杭頭の傾斜角を０とする杭頭完全固定の結果を示すグラフである。
【図１９】本発明の原理の説明に供する図であり、適用した簡易解析法で用いた杭頭のモデルの各パラメータを示す概略図である。
【図２０】本発明の原理の説明に供する図であり、仮想杭の形状の違いによる影響結果を示すグラフである。
【図２１】本発明の原理の説明に供する図であり、自由長が０．９Ｄにおける拡径傾斜率の影響を示すグラフである。
【図２２】本発明の原理の説明に供する図であり、本発明の発明者らによる実験に適用した、仮想杭の軸線方向に対する長さ（根入れ長さ）、仮想杭の軸線方向の長さに対する径の割合（拡径率）、及び仮想杭の軸線方向に対する分割数の状態を示す概略図である。
【図２３】本発明の原理の説明に供する図であり、拡径率を変化させたときの実験値と解析値との対応関係を示すグラフである。
【図２４】本発明の原理の説明に供する図であり、杭変位を変化させたときの分割数が１から６までの範囲における杭変位及び傾斜角の解析値の導出結果を示すグラフである。
【図２５】従来の技術の説明に供する模式図である。
【符号の説明】
【００９２】
１０    水平抵抗導出装置
１４    キーボード（入力手段）
１６    マウス（入力手段）
１８    ディスプレイ（表示手段）
２２    ＣＰＵ（算出手段）
２８    ハードディスク
５０    プリンタ（表示手段）
【図１】
2008013911.tif 000009
【図２】
2008013911.tif 000010
【図３】
2008013911.tif 000011
【図４】
2008013911.tif 000012
【図５】
2008013911.tif 000013
【図２２】
2008013911.tif 000014
【図２５】
2008013911.tif 000015
【図６】
2008013911.tif 000016
【図７】
2008013911.tif 000017
【図８】
2008013911.tif 000018
【図９】
2008013911.tif 000019
【図１０】
2008013911.tif 000020
【図１１】
2008013911.tif 000021
【図１２】
2008013911.tif 000022
【図１３】
2008013911.tif 000023
【図１４】
2008013911.tif 000024
【図１５】
2008013911.tif 000025
【図１６】
2008013911.tif 000026
【図１７】
2008013911.tif 000027
【図１８】
2008013911.tif 000028
【図１９】
2008013911.tif 000029
【図２０】
2008013911.tif 000030
【図２１】
2008013911.tif 000031
【図２３】
2008013911.tif 000032
【図２４】
2008013911.tif 000033