(57)【要約】【課題】ウェーブレット逆変換処理による遅延時間を短縮させる。【解決手段】メモリ領域設定部２２は、パラメータ取得部２１により取得された画像データの符号化パラメータ、および、係数データのデータ量に基づいて、係数データを格納する係数並び変え用メモリ１４のメモリアドレスを求め、係数データを書き込むための係数データ格納領域を係数並び替え用メモリ１４に予め確保する。メモリ書き込み制御部２２は、ウェーブレット変換部１１が画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データを、ウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら係数データ格納領域に書き込む。本発明は、例えば、送信装置に適用することができる。【選択図】図１
2008288901.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データを格納するメモリと、
前記画像データの符号化パラメータおよび前記係数データのデータ量に基づいて、前記係数データを格納する前記メモリのメモリアドレスを求め、前記係数データを書き込むメモリ領域を予め確保するメモリ領域確保手段と、
前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データを書き込む書き込み手段と
を含む画像データ処理装置。
【請求項２】
前記メモリ領域確保手段は、最低域成分のサブバンドの１ライン分の係数データを生成するのに必要なライン数分の前記画像データであるプレシンクト毎に、前記係数データを書き込むメモリ領域を確保する
請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項３】
前記メモリ領域確保手段は、低域成分の前記係数データがメモリアドレスの先頭かつ高域成分の前記係数データがメモリアドレスの後尾になるように、前記係数データを書き込むメモリ領域を確保する
請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項４】
前記書き込み手段により前記メモリに書き込まれた係数データを低域成分から高域成分の順に読み出す読みだし手段を
さらに含む請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項５】
前記書き込み手段により前記メモリに書き込まれた係数データを先頭アドレスから順に読み出す読みだし手段を
さらに含む請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項６】
前記画像データの符号化パラメータを取得する取得手段を
さらに含む請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項７】
前記符号化パラメータは、入力画像データの水平サイズおよび垂直ライン数を含む
請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項８】
前記符号化パラメータは、ビット精度を含む
請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項９】
前記符号化パラメータは、ウェーブレット変換処理の分解レベル数を含む
請求項１に記載の画像データ処理装置。
【請求項１０】
画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データのデータ量および前記画像データの符号化パラメータに基づいて、前記係数データを格納するメモリのメモリアドレスを求め、前記係数データを書き込むメモリ領域を予め確保し、
前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データを書き込む
ステップを含む画像データ処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像データ処理装置および方法に関し、特に、ウェーブレット逆変換処理による遅延時間をより短縮させることができるようにした画像データ処理装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の代表的な画像圧縮方式として、ISO（International Standards Organization）によって標準化されたJPEG(Joint Photographic Experts Group)がある。これは離散コサイン変換(Discrete Cosine Transform ; DCT)を用い、比較的高いビットが割り当てられる場合には、良好な符号化画像および復号画像を供することが知られている。
【０００３】
近年では画像をフィルタバンクと呼ばれるハイパス・フィルタとローパス・フィルタとを組み合わせたフィルタによって複数の帯域に分解し、帯域毎に符号化を行う方式の研究が盛んになっている。その中でも、ウェーブレット変換符号化は、DCT変換で問題になる高圧縮でのブロック歪みが無いことから、DCTに代わる新たな技術として有力視されている。
【０００４】
２００１年１月に国際標準化が完了したJPEG２０００は、このウェーブレット変換に高能率なエントロピ符号化（ビットプレーン単位のビット・モデリングと算術符号化）を組み合わせた方式を採用しており、JPEGに比べて符号化効率の大きな改善を実現している。
【０００５】
ウェーブレット変換処理（例えば特許文献１参照）は基本的に画像データを入力して、水平方向のフィルタリングと垂直方向のフィルタリングを行いながら、低域成分を階層的に分解する手段を用いる。
【０００６】
このウェーブレット変換処理により画像データが変換された係数データ（周波数成分）を、元の画像データに変換するウェーブレット逆変換処理は、最上位の分解レベルから最下位の分解レベルまで高域成分と低域成分を合成フィルタ処理しながら、最終的に画像を復元する処理を行う。
【０００７】
このようなウェーブレット変換・ウェーブレット逆変換を利用した符号化システムは、例えばTV会議システムやビデオゲームシステム等のように、画像データの伝送を行うシステムに利用されることが多い。つまり、送信側において、画像データがウェーブレット変換され、得られた係数データがエントロピ復号されて符号化データとして受信側に伝送される。受信側においては、取得した符号化データがエントロピ復号されて、得られた係数データがウェーブレット逆変換されて元の画像データが復元される。このような処理の流れが一般的である。
【０００８】
【特許文献１】特開平１０−２８３３４２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上述したような、例えばTV会議システムやビデオゲームシステム等のような画像伝送システムにおいては、画像データの伝送を低遅延で行うことが望ましい場合が多い。
【００１０】
従って、受信側において行われるウェーブレット逆変換処理による遅延時間のさらなる短縮も求められる。
【００１１】
本発明は、このような従来の実情に鑑みて提案されたものであり、ウェーブレット逆変換処理による遅延時間をより短縮させることができるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明の一側面の画像データ処理装置は、画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データを格納するメモリと、前記画像データの符号化パラメータおよび前記係数データのデータ量に基づいて、前記係数データを格納する前記メモリのメモリアドレスを求め、前記係数データを書き込むメモリ領域を予め確保するメモリ領域確保手段と、前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データを書き込む書き込み手段とを備える。
【００１３】
前記メモリ領域確保手段には、最低域成分のサブバンドの１ライン分の係数データを生成するのに必要なライン数分の前記画像データであるプレシンクト毎に、前記係数データを書き込むメモリ領域を確保させることができる。
【００１４】
前記メモリ領域確保手段には、低域成分の前記係数データがメモリアドレスの先頭かつ高域成分の前記係数データがメモリアドレスの後尾になるように、前記係数データを書き込むメモリ領域を確保させることができる。
【００１５】
前記書き込み手段により前記メモリに書き込まれた係数データを低域成分から高域成分の順に読み出す読みだし手段をさらに設けることができる。
【００１６】
前記書き込み手段により前記メモリに書き込まれた係数データを先頭アドレスから順に読み出す読みだし手段をさらに設けることができる。
【００１７】
前記画像データの符号化パラメータを取得する取得手段をさらに設けることができる。
【００１８】
前記符号化パラメータには、入力画像データの水平サイズ及び垂直ライン数を含ませることができる。
【００１９】
前記符号化パラメータには、ビット精度を含ませることができる。
【００２０】
前記符号化パラメータには、ウェーブレット変換処理の分解レベル数を含ませることができる。
【００２１】
本発明の一側面の画像データ処理方法は、画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データのデータ量および前記画像データの符号化パラメータに基づいて、前記係数データを格納するメモリのメモリアドレスを求め、前記係数データを書き込むメモリ領域を予め確保し、前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データを書き込むステップを含む。
【００２２】
本発明の一側面においては、画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データのデータ量および前記画像データの符号化パラメータに基づいて、前記係数データを格納するメモリのメモリアドレスが求められ、前記係数データを書き込むメモリ領域が予め確保され、前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データが書き込まれる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の一側面によれば、ウェーブレット変換により生成された係数データをウェーブレット逆変換を行う順番に並び替えることができる。特に、本発明の一側面によれば、ウェーブレット逆変換処理による遅延時間をより短縮させることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下に本発明の実施の形態を説明するが、本発明の構成要件と、明細書又は図面に記載の実施の形態との対応関係を例示すると、次のようになる。この記載は、本発明をサポートする実施の形態が、明細書又は図面に記載されていることを確認するためのものである。従って、明細書又は図面中には記載されているが、本発明の構成要件に対応する実施の形態として、ここには記載されていない実施の形態があったとしても、そのことは、その実施の形態が、その構成要件に対応するものではないことを意味するものではない。逆に、実施の形態が構成要件に対応するものとしてここに記載されていたとしても、そのことは、その実施の形態が、その構成要件以外の構成要件には対応しないものであることを意味するものでもない。
【００２５】
本発明の一側面の画像データ処理装置（例えば、図１の符号化装置１）は、第１に、画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データを格納するメモリ（例えば、図１の係数並び替え用メモリ１４）と、前記画像データの符号化パラメータ及び前記係数データのデータ量に基づいて、前記係数データを格納する前記メモリのメモリアドレスを求め、前記係数データを書き込むメモリ領域を予め確保するメモリ領域確保手段（例えば、図１のメモリ領域設定部２２）と、前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データを書き込む書き込み手段（例えば、図１のメモリ書き込み制御部２３）とを備える。
【００２６】
本発明の一側面の画像データ処理装置は、第２に、前記書き込み手段により前記メモリに書き込まれた係数データを低域成分から高域成分の順に読み出す読みだし手段（例えば、図１のメモリ読み出し制御部２４）をさらに備えることができる。
【００２７】
本発明の一側面の画像データ処理装置は、第３に、前記書き込み手段により前記メモリに書き込まれた係数データを先頭アドレスから順に読み出す読みだし手段（例えば、図１のメモリ読み出し制御部２４）をさらに備えることができる。
【００２８】
本発明の一側面の画像データ処理装置は、第４に、前記画像データの符号化パラメータを取得する取得手段（例えば、図１のパラメータ取得部２１）をさらに備えることができる。
【００２９】
本発明の一側面の画像データ処理方法は、画像データに対してウェーブレット変換処理を行うことにより得られる係数データのデータ量および前記画像データの符号化パラメータに基づいて、前記係数データを格納するメモリのメモリアドレスを求め、前記係数データを書き込むメモリ領域を予め確保し（例えば、図７のステップＳ２）、前記係数データに対してウェーブレット逆変換処理を行う順番に並び替えながら、前記メモリ領域確保手段により確保されたメモリ領域に前記係数データを書き込む（例えば、図７のステップＳ８およびＳ９）ステップを含む。
【００３０】
以下、図面を参照して本発明を適用した実施の形態について説明する。
【００３１】
図１は、本発明を適用した符号化装置の一実施の形態を示すブロック図である。図１の符号化装置１は、ウェーブレット変換部１１、途中計算用メモリ１２、メモリ制御部１３、係数並び替え用メモリ１４、量子化部１５、および、VLC（Variable Length Coding）部１６を含むように構成される。
【００３２】
符号化装置１に入力された画像データ（以下、入力画像データとも称する）は、ウェーブレット変換部１１を介して途中計算用メモリ１２に一時的に溜め込まれる。ウェーブレット変換部１１は、途中計算用メモリ１２に溜め込まれた画像データに対してウェーブレット変換を施す。すなわち、ウェーブレット変換部１１は、途中計算用メモリ１２から画像データを読み出して分析フィルタによりフィルタ処理（以下、分析フィルタ処理または分析フィルタリングとも称する）を施して低域成分および高域成分の係数のデータを生成し、生成された係数データを途中計算用メモリ１２に格納する。ウェーブレット変換部１１は、水平分析フィルタと垂直分析フィルタとを有し、画像データ群に対して、画面水平方向と画面垂直方向の両方について分析フィルタ処理を行う。ウェーブレット変換部１１は、途中計算用メモリ１２に格納された低域成分の係数データを再度読み出し、読み出した係数データに対して分析フィルタによるフィルタ処理を施して、高域成分および低域成分の係数のデータをさらに生成する。生成された係数データは、途中計算用メモリ１２に格納される。
【００３３】
ウェーブレット変換部１１は、分解レベルが所定レベル（以下、最終レベルとも称する）に達するまでこの処理を繰り返しながら、適宜途中計算用メモリ１２から係数データを読み出し、読み出された係数データをメモリ制御部１３のメモリ書き込み制御部２３に供給する。
【００３４】
また、ウェーブレット変換部１１は、入力画像データの解像度（水平サイズ×垂直ライン数）、ビット精度、および、ウェーブレット変換の分解レベル数を含む符号化パラメータを取得する。なお、この符号化パラメータは、例えば、外部から与えられたり、入力画像データとともに送信されてきたり、入力画像データに設定されていたりする。
【００３５】
メモリ制御部１３は、パラメータ取得部２１、メモリ領域設定部２２、メモリ書き込み制御部２３、および、メモリ読み出し制御部２４を含むように構成され、係数並び替え用メモリ１４への係数データの書き込み、および、係数並び替え用メモリ１４からの係数データの読み出しを制御する。
【００３６】
パラメータ取得部２１は、入力画像データの符号化パラメータをウェーブレット変換部１１から取得し、メモリ領域設定部２２に供給する。なお、パラメータ取得部２１が、外部から符号化パラメータを取得するようにしてもよい。
【００３７】
メモリ領域設定部２２は、図７などを参照して後述するように、符号化パラメータに基づいてウェーブレット変換部１１により生成される係数データのデータ量を求め、符号化パラメータおよび係数データのデータ量に基づいて、各係数データを格納する係数並び替え用メモリ１４のメモリアドレスを求める。メモリ領域設定部２２は、係数データを格納するための領域（以下、係数データ格納領域と称する）を係数並び替え用メモリ１４に確保し、メモリ格納領域において各係数データを格納する位置（例えば、メモリアドレス）を示すメモリマップを生成する。メモリ領域設定部２２は、係数データ格納領域の先頭アドレスを示す情報およびメモリマップをメモリ書き込み制御部２３およびメモリ読み出し制御部２４に供給する。
【００３８】
メモリ書き込み制御部２３は、図７などを参照して後述するように、係数データに対してウェーブレット逆変換が行われる順番に並び替えながら、係数並び替え用メモリ１４の係数データ格納領域にウェーブレット変換部１１から供給された係数データを書き込む。
【００３９】
メモリ読み出し制御部２４は、係数データの読み出しを指示する信号がメモリ書き込み制御部２３から供給された場合、係数並び替え用メモリ１４の係数データ格納領域の先頭アドレスから格納されている順に係数データを読み出し、量子化部１５に供給する。
【００４０】
量子化部１５は、供給された係数データを所定の方式で量子化し、得られた量子化係数をVLC部１６に供給する。
【００４１】
VLC部１６は、供給された係数データを、例えばハフマン符号化や算術符号化といった所定のエントロピ符号化方式で符号化する。VLC部１６は、生成した符号化データを符号化装置１の外部に出力する。
【００４２】
次に、図１のウェーブレット変換部１１で行われる処理について、より詳細に説明する。先ず、ウェーブレット変換について、概略的に説明する。画像データに対するウェーブレット変換では、図２に概略的に示されるように、画像データを空間周波数の高い帯域と低い帯域とに分解する処理を、分解の結果得られる空間周波数の低い帯域のデータに対して再帰的に繰り返す。
【００４３】
分析フィルタには、画像データに対して画面水平方向に分析フィルタ処理を行う水平分析フィルタと、画面垂直方向に分析フィルタ処理を行う垂直分析フィルタとがあり、各方向に対して１回ずつ分析フィルタ処理が行われることにより、画像データは４つの帯域（サブバンド）に分解される。ウェーブレット変換部１１は、分析フィルタ処理結果の、水平方向および垂直方向のいずれにおいても空間周波数の低い帯域に対して、上述した水平方向および垂直方向の分析フィルタ処理を再帰的に繰り返す（つまり階層的に繰り返す）。
【００４４】
図２は、分析フィルタ処理が４回繰り返された場合の例を概略的に示す図である。図２の例では、水平方向および垂直方向の分析フィルタ処理が再帰的に４回繰り替えされることにより、１ピクチャの画像データの周波数成分が、１３個の階層的なサブバンドに分解されている。このときの各サブバンドのデータ、つまり、ベースバンドの画像データが周波数帯域毎に分解された各周波数成分が係数データ（以下、単に係数と称する場合もある）である。
【００４５】
図２において、実線の四角および点線の角丸四角のそれぞれは、分析フィルタ処理により生成されるサブバンドを示しており、各サブバンドに表記される数字は、そのサブバンドの階層のレベルを示す。つまり、ベースバンドの画像データに対して何回分析フィルタ処理することにより得られるサブバンドであるかを示している。また、各サブバンドに表記される「Ｌ」および「Ｈ」は、それぞれ低域成分および高域成分を表しており、左側が水平方向の分析フィルタ処理結果、右側が垂直方向の分析フィルタ処理結果を示している。
【００４６】
図２の例では、ベースバンドの画像データに対して１回目の分析フィルタ処理が行われて、分解レベル１の４つのサブバンド（１ＬＬ、１ＬＨ、１ＨＬ、および１ＨＨ）が生成され、そのサブバンドのうち、水平方向および垂直方向の両方に対して低域成分であるサブバンド「１ＬＬ」に対して２回目の分析フィルタ処理が行われ、分解レベル２の４つのサブバンド（２ＬＬ、２ＬＨ、２ＨＬ、および２ＨＨ）が生成され、その水平方向および垂直方向の両方に対して低域成分であるサブバンド「２ＬＬ」に対して３回目の分析フィルタ処理が行われ、分解レベル３の４つのサブバンド（３ＬＬ、３ＬＨ、３ＨＬ、および３ＨＨ）が生成され、その水平方向および垂直方向の両方に対して低域成分であるサブバンド「３ＬＬ」に対して、４回目の分析フィルタ処理が行われ、分解レベル４の４つのサブバンド（４ＬＬ、４ＬＨ、４ＨＬ、および４ＨＨ）が生成されている。
【００４７】
このように、低域成分に対して繰り返し変換および分解を行うのは、図３に示されるように、より上位（低域成分）のサブバンドほど、画像のエネルギが低域成分に集中しているためである。このように分析フィルタ処理を再帰的に処理を行い、階層的なサブバンドを生成し、空間周波数の低い帯域のデータをより小さな領域に追い込んでいくことで、エントロピ符号化を行う際に効率的な圧縮符号化を可能とする。
【００４８】
なお、以下において、分析フィルタ処理により生成される４つのサブバンドのうち、再度分析フィルタ処理が行われる、水平方向および垂直方向の両方に対して低域成分であるサブバンド「ＬＬ」を低域サブバンドと称し、それ以上分析フィルタ処理が行われないその他のサブバンド「ＬＨ」、「ＨＬ」、および「ＨＨ」を高域サブバンドと称する。
【００４９】
このようなウェーブレット変換処理をピクチャ全体に対してまとめて行う方法もあるが、１ピクチャの画像データを数ライン毎に分割し、それぞれについてウェーブレット変換処理を互いに独立して行う方法もある。前者の場合よりも後者の場合の方が、１回のウェーブレット変換処理で処理される画像データのデータ量が少ないので、ウェーブレット変換処理の処理結果の出力開始タイミングをより早くすることができる。つまり、ウェーブレット変換処理による遅延時間を短縮することができる。
【００５０】
なお、この場合のウェーブレット変換処理の処理単位となるライン数は、ウェーブレット変換処理の、予め定められた分解レベルにおいて、最上位レベルのサブバンドの係数データ１ラインを得るために必要なライン数に基づく。
【００５１】
分析フィルタ処理により、データは４分解されるので、図３に示されるようにライン数は半減する。つまり、図３の例のように、分解レベル３のウェーブレット変換処理の場合、最上位レベルのサブバンド（３ＬＬ、３ＬＨ、３ＨＬ、および３ＨＨ）の係数データを１ライン得るためには、８ラインのベースバンドの画像データが必要になる。従ってこの場合、ウェーブレット変換処理は、ベースバンドの画像データ８ライン以上を処理単位としてウェーブレット変換処理が行われる。図２の例のように分解レベルが４である場合、ベースバンドの画像データは、１６ライン必要になる。
【００５２】
このように、最上位レベルの低域サブバンド「ＬＬ」、換言すれば、最低域成分のサブバンドの係数データを１ライン生成するために必要なベースバンドの画素データの集合をプレシンクト（Precinct）（またはラインブロック）と称する。なお、プレシンクトは、この最上位レベルの低域サブバンド「ＬＬ」の係数データを１ライン生成するために必要なベースバンドの画素データの集合と実質的に同一な、１プレシンクト分の画素データをウェーブレット変換して得られる、全サブバンドの係数データの集合のことを示す場合もある。
【００５３】
例えば、図４に示されるように、ベースバンドの画像データ１６ラインを１プレシンクトすると分解レベル４のウェーブレット変換処理により、分解レベル１の係数データが８ライン、分解レベル２の係数データが４ライン、分解レベル３の係数データが２ライン、および分解レベル４の係数データが１ライン生成される。
【００５４】
図５は、分解レベル４のウェーブレット変換処理により、１プレシンクト当たりに生成される係数データのラインの生成順を示す図である。各係数データのライン内の括弧内の数字は、そのラインが、ベースバンドの画像データの何番目（ただし、プレシンクト内における順番）のラインが入力したときに生成されるかを示している。例えば、１ＨＨ（１）は、ベースバンドの画像データの１ライン目が入力されたときに生成され、１ＨＬ（８）は、ベースバンドの画像データの８ライン目が入力されたときに生成され、４ＬＨ（８）は、ベースバンドの画像データの８ライン目が入力されたときに生成され、４ＬＬ（１６）は、ベースバンドの画像データの１６ライン目が入力されたときに生成されることを示している。
【００５５】
図６は、図５の係数データの係数並び替え用メモリ１４への書き込みが行われる順番を示す図である。図内左側の括弧内の数字は、図５と同様に、そのラインが、ベースバンドの画像データの何番目（ただし、プレシンクト内における順番）のラインが入力したときに生成され、書き込まれるかを示している。
【００５６】
なお、図６の横軸方向は、時間軸（処理サイクル数）を示している。例えば、ベースバンドの画像データの水平方向のサンプル数（画素数）が1920である場合、図６の横軸方向の最大幅は、1920サイクルに相当する。すなわち、例えば、図６の１行目の１ＬＨは、1920サイクルかけて係数並び替え用メモリ１４に書き込まれ、２行目の１ＨＨは、1920サイクルかけて係数並び替え用メモリ１４に書き込まれ、３行目の２ＬＨおよび１ＬＨは、それぞれ、960サイクルかけて係数並び替え用メモリ１４に書き込まれ、４行目の２ＨＨは、960サイクルかけて係数並び替え用メモリ１４に書き込まれることを示している。
【００５７】
すなわち、符号化側では、高域成分から低域成分の順に係数データが生成され、係数並び替え用メモリ１４への書き込みが行われる。
【００５８】
ウェーブレット逆変換処理は、このようなウェーブレット変換処理に対応する逆変換処理であり、ウェーブレット変換処理により生成された係数データを、元のベースバンドの画像データに逆変換する処理である。従って、ウェーブレット変換部１１が上述したようにプレシンクト単位でウェーブレット変換処理を行う場合、このウェーブレット変換部１１に対応するウェーブレット逆変換処理においてもそのプレシンクト単位で逆変換処理が行われる。
【００５９】
つまり、例えば、図４に示されるように、分解レベル４のウェーブレット変換処理によりベースバンドの画像データ１６ラインが変換されて得られた係数データは、分解レベル４のウェーブレット逆変換処理により、元のベースバンドの画像データ１６ラインに変換される（復元される）。具体的には、例えば、分解レベル４の各サブバンド（４ＬＬ、４ＬＨ、４ＨＬ、および４ＨＨ）の係数データのラインから、分解レベル３の低域サブバンド（３ＬＬ）の係数データのラインが復元され、分解レベル３の各サブバンド（３ＬＬ、３ＬＨ、３ＨＬ、および３ＨＨ）の係数データのラインから、分解レベル２の低域サブバンド（２ＬＬ）の係数データのラインが復元され、分解レベル２の各サブバンド（２ＬＬ、２ＬＨ、２ＨＬ、および２ＨＨ）の係数データのラインから、分解レベル１の低域サブバンド（１ＬＬ）の係数データのラインが復元され、分解レベル１の各サブバンド（１ＬＬ、１ＬＨ、１ＨＬ、および１ＨＨ）の係数データのラインから、ベースバンドの画像データのラインが復元される。
【００６０】
すなわち、復号側では、符号化側と異なり、低域成分から高域成分の順に係数データが復元され、最後に、ベースバンドの画像データが復元される。
【００６１】
従って、低遅延で即座に復号を行うためには、復号側のウェーブレット逆変換において処理される順に係数データを並び替えて供給する必要がある。
【００６２】
なお、ウェーブレット変換処理およびウェーブレット逆変換処理をプレシンクト単位で行う場合、演算方法によりプレシンクトのサイズが変化する場合を除いて、常に同じ順序で係数データが生成され、復元される。
【００６３】
メモリ書き込み制御部２３は、図７などを参照して後述するように、ウェーブレット変換部１１により生成された係数データを、復号側で処理される順に並び替えながら係数並び替え用メモリ１４に書き込む。
【００６４】
ウェーブレット変換部１１は、通常、低域フィルタと高域フィルタとから構成されるフィルタバンクを用いて、上述のような処理を行う。なお、デジタルフィルタは、通常、複数タップ長のインパルス応答すなわちフィルタ係数を持っているため、フィルタ処理を行えるだけの入力画像データまたは係数データを予めバッファリングしておく必要がある。また、ウェーブレット変換を多段にわたって行う場合も同様に、前段で生成したウェーブレット変換係数を、フィルタ処理が行える数だけバッファリングしておく必要がある。
【００６５】
このウェーブレット変換の具体的な例として、５×３フィルタを用いた方法について説明する。この５×３フィルタを用いた方法は、JPEG２０００規格でも採用されており、少ないフィルタタップ数でウェーブレット変換を行うことができる点で、優れた方法である。
【００６６】
５×３フィルタのインパルス応答（Ｚ変換表現）は、下記の式（１）および式（２）に示す様に、低域フィルタＨ0（ｚ）と、高域フィルタＨ1（ｚ）とから構成される。Ｈ0（ｚ）は５タップで、Ｈ1（ｚ）は3タップであることがわかる。
【００６７】
Ｈ0（ｚ）＝（−１＋２ｚ-1＋６ｚ-2＋２ｚ-3−ｚ-4）／８    ・・・（１）
Ｈ1（ｚ）＝（−１＋２ｚ-1−ｚ-2）／２            ・・・（２）
【００６８】
これら式（１）および式（２）によれば、低域成分および高域成分の係数を、直接的に算出することができる。
【００６９】
次に、図７のフローチャートを参照して、符号化装置１により実行される符号化処理の流れの例を説明する。
【００７０】
ステップＳ１において、パラメータ取得部２１は、ウェーブレット変換部１１から符号化パラメータを取得し、メモリ領域設定部２２に供給する。
【００７１】
ステップＳ２において、メモリ領域設定部２２は、メモリ領域を確保する。
【００７２】
ところで、ウェーブレット変換処理により生成される係数データは、全て同じビット精度になる性質を有している。例えば、入力画像データのビット精度は、通常８ビットから１２ビットの範囲内であるが、入力画像データのビット精度が１２ビットである場合、分解レベル数が４のとき、ウェーブレット変換により生成される係数データのビット精度は全て１６ビットとなる。
【００７３】
例えば、解像度が1920×1088画素の画像データに対して分解レベル４のウェーブレット変換を施した場合、分解レベル１のサブバンドのサイズ＝960×544画素、分解レベル２のサブバンドのサイズ＝480×272画素、分解レベル３のサブバンドのサイズ＝240×136画素、分解レベル４のサブバンドのサイズ＝120×68画素となる。従って、１プレシンクトの画像データをウェーブレット変換した場合に生成される係数データのデータ量の合計は以下のとおりとなる。
【００７４】
合計データ量＝分解レベル４のサブバンドの水平サイズ（120）×16ビット×4ライン＋
分解レベル３のサブバンドの水平サイズ（240）×16ビット×6ライン＋
分解レベル２のサブバンドの水平サイズ（480）×16ビット×12ライン＋
分解レベル１のサブバンドの水平サイズ（960）×16ビット×24ライン
＝184320ビット
【００７５】
また、上述したように、ウェーブレット変換処理およびウェーブレット逆変換処理をプレシンクト単位で行う場合、演算方法によりプレシンクトのサイズが変動する場合を除いて、常に同じ順序で係数データが復元されるので、復号側で処理される係数データの順序は一定となる。
【００７６】
従って、入力画像データの解像度（水平サイズ×垂直ライン数）、ビット精度、および、ウェーブレット変換の分解レベル数に基づいて、係数データ格納領域に必要な容量、すなわち、１プレシンクト分の係数データを並び替えて格納するのに必要な容量、および、１プレシンクト分の各係数データを係数データ格納領域内において格納するメモリアドレスを求めることができる。
【００７７】
メモリ領域設定部２２は、符号化パラメータに含まれる入力画像データの解像度、ビット精度、および、ウェーブレット変換の分解レベル数に基づいて、１プレシンクトあたりの係数データのデータ量を求め、各係数データを格納する係数並び替え用メモリ１４のメモリアドレスを求める。また、メモリ領域設定部２２は、１プレシンク分の係数データを格納する容量を有する領域を係数データ格納領域として係数並び替え用メモリ１４に確保する。また、メモリ領域設定部２２は、係数データ格納領域内において各係数データを格納する位置を示すメモリマップを生成する。
【００７８】
図８は、分解レベル数４のウェーブレット変換を行う場合のメモリマップの例を示す図である。このメモリマップにおいては、１プレシンクト分の係数データが、復号側で処理される順、すなわち、ウェーブレット逆変換が実行される順に隙間なく並べられている。さらに、換言すれば、低域成分の係数データが係数データ格納領域のメモリアドレスの先頭、かつ、高域成分の係数データが係数データ格納領域のメモリアドレスの後尾になるように係数データが配置されている。なお、このメモリマップには、図示はされていないが、例えば、各係数データのデータ量、および、係数データ格納領域の先頭からの各係数データの先頭位置の相対アドレスが示される。
【００７９】
メモリ領域設定部２２は、係数並び替え用メモリ１４における係数データ格納領域の先頭アドレスを示す情報、および、生成したメモリマップを、メモリ書き込み制御部２３およびメモリ読み出し制御部２４に供給する。
【００８０】
なお、図８に示されるようなメモリマップを、メモリ書き込み制御部２３が生成するようにしてもよい。また、複数の種類のメモリマップを予め準備しておき、入力画像データの解像度、ビット精度、および、ウェーブレット変換の分解レベル数に基づいて、メモリ領域設定部２２またはメモリ書き込み制御部２３が使用するメモリマップを選択するようにしてもよい。
【００８１】
ステップＳ３において、ウェーブレット変換部１１は、処理対象プレシンクトの番号Ａを初期設定にする。通常の場合、番号Ａは「１」に設定される。
【００８２】
ステップＳ４において、ウェーブレット変換部１１は、最低域サブバンドにおいて上からＡ番目の１ラインを生成するのに必要なライン数（すなわち、１プレシンクト）の画像データを取得する。
【００８３】
ステップＳ５において、ウェーブレット変換部１１は、取得した画像データに対して、画面垂直方向に並ぶ画像データに対して分析フィルタリングを行う垂直分析フィルタリングを行う。
【００８４】
ステップＳ６において、ウェーブレット変換部１１は、画面水平方向に並ぶ画像データに対して分析フィルタリングを行う水平分析フィルタリングを行う。
【００８５】
ステップＳ７において、ウェーブレット変換部１１は、分析フィルタリングが最終レベルまで終了したかを判定する。分析フィルタリングが最終レベルまで終了していないと判定された場合、処理はステップＳ８に進む。
【００８６】
ステップＳ８において、メモリ書き込み制御部２３は、高域サブバンドの係数データを並び替えながらメモリに書き込む。具体的には、ウェーブレット変換部１２１は、現在の分解レベルの高域サブバンド（ＨＬ,ＬＨ,ＨＨ）の係数データをメモリ書き込み制御部２３に供給する。メモリ書き込み制御部２３は、メモリマップに基づいて、供給された係数データを係数並び替え用メモリ１４の係数データ格納領域の所定の位置に書き込む。これにより、係数データが復号側で処理される順に並び替えられる。
【００８７】
その後、処理はステップＳ５に戻り、ステップＳ７において、分析フィルタリングが最終レベルまで終了したと判定されるまで、ステップＳ５乃至Ｓ８の処理が繰り返し実行される。すなわち、現在の分解レベルに対して、分析フィルタリング処理が繰り返され、得られた高域サブバンドの係数データが、メモリマップにより示される係数データ格納領域の所定の位置に書き込まれる処理が繰り返される。
【００８８】
一方、ステップＳ７において、分析フィルタリングが最終レベルまで終了したと判定された場合、処理はステップＳ９に進む。
【００８９】
ステップＳ９において、メモリ書き込み制御部２３は、最終レベルの係数データをメモリに書き込む。具体的には、ウェーブレット変換部１１は、最終レベルのウェーブレット変換により生成した係数データをメモリ書き込み制御部２３に供給する。メモリ書き込み制御部２３は、メモリマップに基づいて、取得した係数データを係数並び替え用メモリ１４の係数データ格納領域の所定の位置に書き込む。例えば、図８の例においては、４ＬＬ，４ＨＬ，４ＬＨ，４ＨＨの係数データが、係数データ格納領域の先頭に書き込まれる。
【００９０】
ステップＳ１０において、メモリ読み出し制御部２４は、プレシンクトＡの係数データを格納されている順にメモリから読み出す。具体的には、メモリ書き込み制御部２３は、係数データの読み出しを指示する信号をメモリ読み出し制御部２４に供給する。メモリ読み出し制御部２４は、係数並び替え用メモリ１４の係数データ格納領域に格納されている係数データを、係数データ格納領域の先頭アドレスから格納されている順に読み出し、後段の量子化部１５に供給する。
【００９１】
例えば、図８のメモリマップに従って係数データが格納されている場合、メモリ読み出し制御部２４は、図９および図１０に示されるように、先頭の４ＬＬ（１６）の係数データから最後尾の１ＨＨ（１５）の係数データまでを格納されている順に読み出し、量子化部１５に供給する。
【００９２】
ステップＳ１１において、量子化部１５は、取得した係数データを、ライン毎に量子化し、得られた量子化係数をVLC部１６に供給する。
【００９３】
ステップＳ１２において、VLC部１６は、取得した量子化係数を、ライン毎にエントロピ符号化する。
【００９４】
ステップＳ１３において、VLC部１６は、プレシンクトAの符号化データを外部に送出する。
【００９５】
ステップＳ１４において、ウェーブレット変換部１１は、番号Aの値を「1」インクリメントして次のプレシンクトを処理対象とする。
【００９６】
ステップＳ１５において、ウェーブレット変換部１１は、処理対象のピクチャ（インタレース方式の場合フィールド）について、未処理の画像入力ラインが存在するか否かを判定し、存在すると判定した場合、処理はステップＳ４に戻り、新たな処理対象のプレシンクトに対してそれ以降の処理が繰り返される。
【００９７】
以上のように、ステップＳ４乃至ステップＳ１５の処理が繰り返し実行され、各プレシンクトが符号化される。そして、ステップＳ１５において、未処理の画像入力ラインが存在しないと判定された場合、そのピクチャに対する符号化処理が終了される。次のピクチャに対しては新たに符号化処理が開始される。
【００９８】
このようにして、復号側において処理される順に係数データを並び替えて、復号側に供給することができる。
【００９９】
また、係数データを係数データ格納領域に格納されている順に読み出せばよいので、読み出し処理を単純化することができ、係数データの先読み処理等を容易に実現することができる。
【０１００】
さらに、係数並び替え用メモリ１４への係数データの書き込みおよび読み出しが１プレシンクト単位で行われるので、必要なメモリ容量を抑えることができる。
【０１０１】
次に、図１の符号化装置１に対応する復号装置について説明する。図１１は、本発明を適用した復号装置１０１の一実施の形態を示すブロック図である。復号装置１０１は、VLD（Variable Length Decoding）部１１１、逆量子化部１１２、係数バッファ部１１３、および、ウェーブレット逆変換部１１４を含むように構成される。
【０１０２】
VLD部１１１は、供給された符号化データをVLC部１６による符号化方法に対応する復号方法で復号し、得られた量子化係数を逆量子化部１１２に供給する。
【０１０３】
逆量子化部１１２は、取得した量子化係数を量子化部１５による量子化方法に対応する逆量子化方法で逆量子化し、得られた係数データを係数バッファ部１１３に格納する。
【０１０４】
ウェーブレット逆変換部１１４は、係数バッファ部１１３に格納された係数データを用いて、ウェーブレット逆変換を行い、その結果を再び係数バッファ部１１３に格納する。ウェーブレット逆変換部１１４は、この処理を分解レベルに応じて繰り返して、復号された画像データ（出力画像データ）を得ると、それを外部に出力する。
【０１０５】
次に、図１２のフローチャートを参照して、復号装置１０１により実行される復号処理の流れの例を説明する。
【０１０６】
復号処理が開始されると、VLD部１１１は、ステップＳ３１において、復号装置１０１の外部より供給される符号化データを取得し、ステップＳ３２において、ライン毎に符号化データをエントロピ復号し、得られた量子化係数を逆量子化部１１２に供給する。
【０１０７】
ステップＳ３３において、逆量子化部１１２は、ライン毎に取得した量子化係数を逆量子化する。
【０１０８】
ステップＳ３４において、係数バッファ部１１３は、逆量子化された係数データを保持する。
【０１０９】
ステップＳ３５において、ウェーブレット逆変換部１１４は、係数バッファ部１１３に１プレシンクト分の係数データが蓄積されたか否かを判定する。１プレシンクト分の係数データが蓄積されていないと判定された場合、処理は、ステップＳ３１に戻り、それ以降の処理が実行される。つまり、ウェーブレット逆変換部１１４は、係数バッファ部１１３に１プレシンクト分の係数データが蓄積されるまで待機する。
【０１１０】
ステップＳ３５において、１プレシンクト分の係数データが蓄積されたと判定された場合、処理はステップＳ３６に進む。
【０１１１】
なお、上述したように、符号化装置１からは係数データがウェーブレット逆変換において処理される順に並び替えられて復号装置１０１に供給されるので、係数バッファ部１１３には、１プレシンクト分の係数データがウェーブレット逆変換において処理される順に並べられて格納される。
【０１１２】
ステップＳ３６において、ウェーブレット逆変換部１１４は、係数バッファ部１１３に保持されている係数データを１プレシンクト分読み出し、ステップＳ３７において、その読み出した係数データに対して、画面垂直方向に並ぶ係数データに対して合成フィルタリング処理を行う垂直合成フィルタリング処理を行い、ステップＳ３８において、画面水平方向に並ぶ係数データに対して合成フィルタリング処理を行う水平合成フィルタリング処理を行う。
【０１１３】
なお、上述したように、係数バッファ部１１３には、１プレシンクト分の係数データがウェーブレット逆変換において処理される順に並べられて格納されており、ウェーブレット逆変換部１１４は、係数データを格納されている順に係数バッファ部１１３から読み出せばよく、係数データの並び替えを行う必要がないため、ウェーブレット逆変換処理による遅延時間を短縮することができる。
【０１１４】
ステップＳ３９において、ウェーブレット逆変換部１１４は、合成フィルタリング処理がレベル１（分解レベルの値が「１」のレベル）まで終了したか否か、すなわち、ウェーブレット変換前の状態まで逆変換したか否かを判定する。レベル１まで達していないと判定された場合、処理はステップＳ３７に戻り、ステップＳ３７およびステップＳ３８のフィルタリング処理が繰り返される。
【０１１５】
ステップＳ３９において、レベル１までウェーブレット逆変換処理が終了されたと判定した場合、処理はステップＳ４０に進む。
【０１１６】
ステップＳ４０において、ウェーブレット逆変換部１１４は、ウェーブレット逆変換処理により得られた画像データを外部に出力する。
【０１１７】
ステップＳ４１において、VLD部１１１は、復号処理を終了するか否かを判定する。復号処理を終了しないと判定された場合、処理はステップＳ３１に戻り、それ以降の処理が繰り返される。また、ステップＳ４１において、プレシンクトが終了するなどして復号処理が終了されると判定した場合、復号処理は終了される。
【０１１８】
このようにして、ウェーブレット逆変換処理による遅延時間を短縮することができる。
【０１１９】
なお、例えば、リフティング演算など、ウェーブレット変換処理の演算方法によっては、処理中にプレシンクトのサイズが変化する場合があるが、その場合、例えば、プレシンクトのサイズが変化するごとに、係数データ格納領域を再確保し、メモリマップを再作成するようにすればよい。
【０１２０】
ここで、符号化装置１のウェーブレット変換部１１の分析フィルタ処理、および、復号装置１０１のウェーブレット逆変換部１１４の合成フィルタ処理にリフティング(Lifting)技術を適用した場合の処理について説明する。
【０１２１】
まず、図１３を用いて、５×３フィルタに対してリフティング技術を適用した場合の、ウェーブレット変換を行う分析フィルタ側の処理について、概略的に説明する。
【０１２２】
図１３において、最上段部、中段部および最下段部は、それぞれ入力画像の画素列、高域成分出力および低域成分出力を示す。最上段は、入力画像の画素列に限らず、先のフィルタ処理で得られた係数でもよい。ここでは、最上段部が入力画像で画素列であるものとし、黒の四角印（■）が偶数番目（最初を0番目とする）の画素またはライン、黒丸印（●）が奇数番目の画素またはラインとする。
【０１２３】
先ず第1段階として、次式（3）により入力画素列から高域成分の係数di1を生成する。
【０１２４】
di1＝di0-1/2(si0+si+10)      ・・・（3）
【０１２５】
次に第2段階として、この生成された高域成分の係数と、入力画像の奇数番目の画素とを用いて、次式（4）により低域成分の係数si1を生成する。
【０１２６】
si1＝si0+1/4(di-11＋di1）      ・・・（4）
【０１２７】
分析フィルタ側では、このようにして、フィルタリング処理により入力画像の画素データを低域成分と高域成分とに分解する。
【０１２８】
図１４を用いて、ウェーブレット変換により生成された係数を復元するウェーブレット逆変換を行う合成フィルタ側の処理（以下、合成フィルタ処理、合成フィルタリング、または、合成処理とも称する）について、概略的に説明する。この図１４は、上述の図１３と対応し、５×３フィルタを用い、リフティング技術を適用した例を示す。図１４において、最上段部は、ウェーブレット変換により生成された入力係数を示し、黒丸印（●）が高域成分の係数、黒の四角印（■）が低域成分の係数をそれぞれ示す。
【０１２９】
先ず第1段階として、次式（5）に従い、入力された低域成分および高域成分の係数から、偶数番目（最初を0番目とする）の係数si0が生成される。
【０１３０】
si0＝si1-1/4(di-11＋di1)      ・・・（5）
【０１３１】
次に第2段階として、次式（6）に従い、上述の第1段階で生成された偶数番目の係数si0と、入力された高域成分の係数di1とから、奇数番目の係数di0が生成される。
【０１３２】
di0＝di1+1/2(si0＋si+10)      ・・・（6）
【０１３３】
合成フィルタ側では、このようにして、フィルタリング処理により低域成分および高域成分の係数を合成し、ウェーブレット逆変換を行う。
【０１３４】
次に、このウェーブレット変換方法について、さらに具体的に説明する。図１５は、５×３フィルタのリフティングによるフィルタ処理を、分解レベル＝２まで実行した例を示している。なお、図１５において、図の左側に分析フィルタとして示される部分は、図１のウェーブレット変換部１１のフィルタである。また、図の右側に合成フィルタとして示される部分は、図１１のウェーブレット逆変換部１１４のフィルタである。
【０１３５】
なお、図１５では、説明の簡略化のため、実際の画像データは二次元の情報であるが、図の奥行き方向に水平方向の画素が存在するものとして一次元により表し、さらに、水平方向の分析フィルタ処理および合成フィルタ処理についての記載は省略している。
【０１３６】
図１５において、左端列は、原画像データのライン上の対応する位置にある画素データが縦方向に並べられて示されている。すなわち、ウェーブレット変換部１１におけるフィルタ処理は、垂直フィルタを用いて画面上を画素が縦に走査されて行われる。左端から１列目乃至３列目が分解レベル＝１のフィルタ処理を示し、４列目乃至６列目が分解レベル＝２のフィルタ処理を示す。左端から２列目は、左端の原画像データの画素に基づく高域成分出力、左端から３列目は、原画像データおよび高域成分出力に基づく低域成分出力を示す。分解レベル＝２のフィルタ処理は、左端から４列目乃至６列目に示されるように、分解レベル＝１のフィルタ処理の出力に対して処理がなされる。
【０１３７】
分解レベル＝１のフィルタ処理において、第１段階のフィルタ処理として、原画像データの画素に基づき高域成分の係数データが算出され、第２段階のフィルタ処理として、第１段階のフィルタ処理で算出された高域成分の係数データと、原画像データの画素とに基づき低域成分の係数データが算出される。分解レベル＝１の一例のフィルタ処理を、図１５における左側（分析フィルタ側）の第１列目乃至第３列目に示す。算出された高域成分の係数データは、図１の係数並び替え用メモリ１４に格納される。また、算出された低域成分の係数データは、図１の途中計算用メモリ１２に格納される。
【０１３８】
図１５においては、係数並び替え用メモリ１４は、一点鎖線で囲まれた部分として示し、途中計算用メモリ１２は、点線で囲まれた部分として示す。
【０１３９】
途中計算用メモリ１２に保持された分解レベル＝１のフィルタ処理の結果に基づき、分解レベル＝２のフィルタ処理が行われる。分解レベル＝２のフィルタ処理では、分解レベル＝１のフィルタ処理において低域成分の係数として算出された係数データを、低域成分および高域成分を含んだ係数データと見做して、分解レベル＝１と同様のフィルタ処理を行う。分解レベル＝２のフィルタ処理により算出された、高域成分の係数データおよび低域成分の係数データは、途中計算用メモリ１２に格納される。
【０１４０】
ウェーブレット変換部１１では、上述したようなフィルタ処理を、画面の水平方向および垂直方向にそれぞれ行う。例えば、先ず、分解レベル＝１のフィルタ処理を水平方向に行い、生成された高域成分および低域成分の係数データを途中計算用メモリ１２に格納する。次に、途中計算用メモリ１２に格納された係数データに対して、垂直方向に分解レベル＝１のフィルタ処理を行う。この分解レベル＝１の水平および垂直方向の処理により、高域成分をさらに高域成分および低域成分に分解した係数データのそれぞれによる領域ＨＨおよび領域ＨＬと、低域成分をさらに高域成分および低域成分に分解した係数データのそれぞれによる領域ＬＨおよび領域ＬＬとの４領域が形成される。
【０１４１】
そして、分解レベル＝２では、水平方向および垂直方向のそれぞれについて、分解レベル＝１で生成された低域成分の係数データに対してフィルタ処理が行われる。すなわち、分解レベル＝２では、分解レベル＝１で分解されて形成された領域ＬＬがさらに４つに分解され、領域ＬＬ内にさらに領域ＨＨ、領域ＨＬ、領域ＬＨおよび領域ＬＬが形成される。
【０１４２】
ウェーブレット変換部１１は、ウェーブレット変換によるフィルタ処理を、画面の縦方向について、数ライン毎の処理に分割して、複数回に分けて段階的に行うようにしている。図１５の例では、画面上の第１ラインからの処理になる１回目の処理は、７ラインについてフィルタ処理を行い、８ライン目からの処理になる２回目以降の処理は、４ライン毎にフィルタ処理を行っている。このライン数は、高域成分と低域成分とに２分解した後に、１ライン分の最低域成分が生成されるために必要なライン数に基づく。
【０１４３】
図１５によれば、分解レベル＝２のフィルタ処理結果で得られる係数Ｃ５は、係数Ｃ４および途中計算用メモリ１２に格納された係数Ｃaに基づき算出され、係数Ｃ４は、途中計算用メモリ１２に格納された係数Ｃa、係数Ｃbおよび係数Ｃcに基づき算出される。さらに、係数Ｃcは、係数並び替え用メモリ１４に格納される係数Ｃ２および係数Ｃ３、並びに、第５ラインの画素データに基づき算出される。また、係数Ｃ３は、第５ライン乃至第７ラインの画素データに基づき算出される。このように、分解レベル＝２における低域成分の係数Ｃ５を得るためには、第１ライン乃至第７ラインの画素データが必要とされる。
【０１４４】
これに対して、２回目以降のフィルタ処理においては、前回までのフィルタ処理で既に算出され途中計算用メモリ１２または係数並び替え用メモリ１４に格納されている係数データを用いることができるので、必要なライン数が少なくて済む。
【０１４５】
すなわち、図１５によれば、分解レベル＝２のフィルタ処理結果で得られる低域成分の係数のうち、係数Ｃ５の次の係数である係数Ｃ９は、係数Ｃ４および係数Ｃ８、並びに、途中計算用メモリ１２に格納された係数Ｃcに基づき算出される。係数Ｃ４は、上述した１回目のフィルタ処理により既に算出され、係数並び替え用メモリ１４に格納されている。同様に、係数Ｃcは、上述の１回目のフィルタ処理により既に算出され、途中計算用メモリ１２に格納されている。したがって、この２回目のフィルタ処理においては、係数Ｃ８を算出するためのフィルタ処理のみが、新たになされることになる。この新たなフィルタ処理は、第８ライン乃至第１１ラインがさらに用いられてなされる。
【０１４６】
このように、２回目以降のフィルタ処理は、前回までのフィルタ処理により算出され途中計算用メモリ１２および係数並び替え用メモリ１４に格納されたデータを用いることができるので、それぞれ４ライン毎の処理で済むことになる。
【０１４７】
なお、画面上のライン数が符号化のライン数と合致しない場合は、原画像データのラインを所定の方法で複製してライン数を符号化のライン数と合わせて、フィルタ処理を行う。
【０１４８】
このように、最低域成分１ライン分の係数データが得られるだけのフィルタ処理を段階的に、画面全体のラインに対して複数回に分けて（プレシンクト単位で）行うことで、符号化データを伝送した際に低遅延で復号画像を得ることを可能としている。
【０１４９】
ウェーブレット変換を行うためには、ウェーブレット変換そのものを実行するために用いられる第１のバッファと、所定の分解レベルまで処理を実行する間に生成される係数を格納するための第２のバッファとが必要とされる。第１のバッファは、途中計算用メモリ１２に対応し、図１５においては点線で囲まれて示されている。また、第２のバッファは、係数並び替え用メモリ１４に対応し、図１５においては一点鎖線に囲まれて示されている。第２のバッファに格納された係数は、復号の際に用いられるため、後段の量子化処理およびエントロピ符号化処理の対象とされる。
【０１５０】
次に、図１のメモリ制御部１３の処理について説明する。メモリ制御部１３は、上述したように、ウェーブレット変換部１１で生成された係数データを、合成処理において処理される順に並び替えて、量子化部１５に供給する。
【０１５１】
既に説明したように、ウェーブレット変換においては、高域成分側から低域成分側へと係数が生成されていく。図１５の例では、１回目において、原画像の画素データにより、分解レベル＝１のフィルタ処理で、高域成分の係数Ｃ１、係数Ｃ２および係数Ｃ３が順次生成される。そして、分解レベル＝１のフィルタ処理で得られた低域成分の係数データに対して分解レベル＝２のフィルタ処理を行い、低域成分の係数Ｃ４および係数Ｃ５が順次生成される。すなわち、第１回目では、係数Ｃ１、係数Ｃ２、係数Ｃ３、係数Ｃ４、係数Ｃ５の順に、係数データが生成される。この係数データの生成順は、ウェーブレット変換の原理上、必ずこの順序（高域から低域の順）になる。
【０１５２】
これに対して、復号側（合成フィルタ側）では、低遅延で即座に復号を行うためには低域成分から画像の生成および出力を行う必要がある。そのため、符号化側で生成された係数データを最低域成分側から高域成分側に向けて並び替えて復号側に供給することが望ましい。
【０１５３】
図１５の例を用いて、より具体的に説明する。図１５の右側は、ウェーブレット逆変換を行う合成フィルタ側を示す。復号側の、出力画像データの第１ライン目を含む１回目の合成処理（ウェーブレット逆変換処理）は、符号化側の１回目のフィルタ処理で生成された最低域成分の係数Ｃ４および係数Ｃ５と、係数Ｃ１とを用いて行われる。
【０１５４】
すなわち、１回目の合成処理においては、係数Ｃ５、係数Ｃ４、係数Ｃ１の順に符号化側から復号側に係数データを供給し、復号側では、分解レベル＝２に対応する合成処理である合成レベル＝２の処理で、係数Ｃ５および係数Ｃ４に対して合成処理を行って係数Ｃfを生成し、バッファに格納する。そして、分解レベル＝１に対応する合成処理である合成レベル＝１の処理で、この係数Ｃfと係数Ｃ１に対して合成処理を行って、第１ラインを出力する。
【０１５５】
このように、１回目の合成処理においては、符号化側で係数Ｃ１、係数Ｃ２、係数Ｃ３、係数Ｃ４、係数Ｃ５の順に生成された係数データが、係数Ｃ５、係数Ｃ４、係数Ｃ１、・・・の順に並び替えられて復号側に供給される。
【０１５６】
なお、図１５の右側に示す合成フィルタ側では、符号化側から供給される係数について、括弧内に符号化側での係数の番号を記し、括弧外に合成フィルタのライン順を記す。例えば係数Ｃ１（５）は、図１５の左側の分析フィルタ側では係数Ｃ５であって、合成フィルタ側では第１ライン目であることを示す。
【０１５７】
符号化側の２回目以降のフィルタ処理で生成された係数データによる復号側の合成処理は、前回の合成処理の際に合成あるいは符号化側から供給された係数データを用いて行うことができる。図１５の例では、符号化側の２回目のフィルタ処理で生成された低域成分の係数Ｃ８および係数Ｃ９を用いて行う、復号側の２回目の合成処理は、符号化側の１回目のフィルタ処理で生成された係数Ｃ２および係数Ｃ３がさらに必要とされ、第２ライン乃至第５ラインが復号される。
【０１５８】
すなわち、２回目の合成処理においては、係数Ｃ９、係数Ｃ８、係数Ｃ２、係数Ｃ３の順に符号化側から復号側に係数データを供給する。復号側では、合成レベル＝２の処理において、係数Ｃ８および係数Ｃ９と、１回目の合成処理の際に符号化側から供給された係数Ｃ４とを用いて係数Ｃgを生成し、バッファに格納する。この係数Ｃgと、上述の係数Ｃ４と、１回目の合成処理により生成されバッファに格納された係数Ｃfとを用いて係数Ｃhを生成し、バッファに格納する。
【０１５９】
そして、合成レベル＝１の処理において、合成レベル＝２の処理で生成されバッファに格納された係数Ｃgおよび係数Ｃhと、符号化側から供給された係数Ｃ２（合成フィルタでは係数Ｃ６（２）と示されている）および係数Ｃ３（合成フィルタでは係数Ｃ７（３）と示されている）とを用いて合成処理が行われ、第２ライン乃至第５ラインが復号される。
【０１６０】
このように、２回目の合成処理においては、符号化側で係数Ｃ２、係数Ｃ３、（係数Ｃ４、係数Ｃ５）、係数Ｃ６、係数Ｃ７、係数Ｃ８、係数Ｃ９の順に生成された係数データが、係数Ｃ９、係数Ｃ８、係数Ｃ２、係数Ｃ３、・・・の順に並び替えられて復号側に供給される。
【０１６１】
３回目以降の合成処理においても、同様にして、係数並び替え用メモリ１４に格納された係数データが所定の順序に並び替えられて復号側に供給され、４ラインずつ、ラインが復号される。
【０１６２】
なお、符号化側において画面の下端のラインを含むフィルタ処理（以下、最後の回と呼ぶ）に対応する復号側の合成処理では、それまでの処理で生成されバッファに格納された係数データを全て出力することになるため、出力ライン数が多くなる。図１５の例では、最後の回に８ラインが出力される。
【０１６３】
なお、メモリ制御部１３による係数データの並び替え処理は、上述したように、係数並び替え用メモリ１４に係数データを書き込む際の書き込みアドレスを、所定の順序に設定することでなされる。
【０１６４】
図１６を用いて、上述までの処理をより具体的に説明する。図１６は、５×３フィルタを用いて、分解レベル＝２までウェーブレット変換によるフィルタ処理を施した例である。ウェーブレット変換部１１において、図１６Ａに一例が示されるように、入力画像データの第１ラインから第７ラインに対して１回目のフィルタ処理が水平および垂直方向にそれぞれ行われる（図１６ＡのＩｎ−１）。
【０１６５】
１回目のフィルタ処理の分解レベル＝１の処理において、係数Ｃ１、係数Ｃ２、および係数Ｃ３の３ライン分の係数データが生成され、図１６Ｂに一例が示されるように、分解レベル＝１で形成される領域ＨＨ、領域ＨＬおよび領域ＬＨのそれぞれに配置される（図１６ＢのＷＴ−１）。
【０１６６】
また、分解レベル＝１で形成される領域ＬＬは、分解レベル＝２による水平および垂直方向のフィルタ処理でさらに４分解される。分解レベル＝２で生成される係数Ｃ５および係数Ｃ４は、分解レベル＝１による領域ＬＬ内において、領域ＬＬに係数Ｃ５による１ラインが配置され、領域ＨＨ、領域ＨＬおよび領域ＬＨのそれぞれに、係数Ｃ４による１ラインが配置される。
【０１６７】
ウェーブレット変換部１１による２回目以降のフィルタ処理では、４ライン毎にフィルタ処理が行われ（図１６ＡのＩｎ−２・・・）、分解レベル＝１で２ラインずつの係数データが生成され（図１６ＢのＷＴ−２）、分解レベル＝２で１ラインずつの係数データが生成される。
【０１６８】
図１５の２回目の例では、分解レベル＝１のフィルタ処理で係数Ｃ６および係数Ｃ７の２ライン分の係数データが生成され、図１６Ｂに一例が示されるように、分解レベル１で形成される領域ＨＨ、領域ＨＬおよび領域ＬＨの、１回目のフィルタ処理で生成された係数データの次から配置される。同様に、分解レベル＝１による領域ＬＬ内において、分解レベル＝２のフィルタ処理で生成された１ライン分の係数Ｃ９が領域ＬＬに配置され、１ライン分の係数Ｃ８が領域ＨＨ、領域ＨＬおよび領域ＬＨにそれぞれ配置される。
【０１６９】
図１６Ｂのようにウェーブレット変換されたデータを復号した際には、図１６Ｃに一例が示されるように、符号化側の第１ライン乃至第７ラインによる１回目のフィルタ処理に対して、復号側の１回目の合成処理による第１ラインが出力される（図１６ＣのＯｕｔ−１）。以降、符号化側の２回目から最後の回の前までのフィルタ処理に対して、復号側で４ラインずつが出力される（図１６ＣのＯｕｔ−２・・・）。そして、符号化側の最後の回のフィルタ処理に対して、復号側で８ラインが出力される。
【０１７０】
図１７は、符号化装置１および復号装置１０１の各要素の一例の並列動作を概略的に示す。この図１７は、上述した図１６と対応するものである。なお、図１７においては、量子化およびエントロピ符号化の処理を合わせてエントロピ符号化処理として示し、エントロピ復号および逆量子化の処理を合わせてエントロピ復号処理として示している。
【０１７１】
画像データの入力In-1（図１７のA）に対して、ウェーブレット変換部１１で1回目のウェーブレット変換WT-1が施される（図１７のB）。図１５を参照し説明したように、この1回目のウェーブレット変換WT-1は、最初の3ラインが入力された時点で開始され、係数C1が生成される。すなわち、画像データIn-1の入力からウェーブレット変換WT-1が開始されるまで、3ライン分の遅延が生じる。
【０１７２】
以降、入力された画像データに対してウェーブレット変換が施され、1回目の処理が終了すると、そのまま2回目のウェーブレット変換WT-2に処理が移行する。
【０１７３】
2回目のウェーブレット変換WT-2のための画像データIn-2の入力と、当該2回目のウェーブレット変換WT-2の処理と並列的に、メモリ書き込み制御部２３により3個の、係数C1、係数C4、および係数C5の並び替えOrd-1が実行され、係数並び替え用メモリ１４に格納される（図１７のC）。
【０１７４】
なお、ウェーブレット変換WT-1の終了から並び替えOrd-1が開始されるまでの遅延は、例えば、並び替え処理をメモリ書き込み制御部２３に指示する制御信号の伝達に伴う遅延や、制御信号に対するメモリ書き込み制御部２３の処理開始に要する遅延、プログラム処理に要する遅延といった、装置やシステム構成に基づく遅延であって、符号化処理における本質的な遅延ではない。
【０１７５】
係数データは、格納されている順に係数並び替え用メモリ１４から読み出され、量子化部１５およびVLC部１６に供給され、エントロピ符号化EC-1が行われる（図１７のD）。このエントロピ符号化EC-1は、3個の、係数C1、係数C4、および係数C5の、全ての並び替えの終了を待たずに開始することができる。例えば、最初に出力される係数C5による1ラインの並び替えが終了した時点で、当該係数C5に対するエントロピ符号化を開始することができる。この場合、並び替えOrd-1の処理開始からエントロピ符号化EC-1の処理開始までの遅延は、1ライン分となる。
【０１７６】
量子化部１５およびVLC部１６によるエントロピ符号化EC-1が終了した符号化データは、何らかの伝送路を介して復号装置１０１に伝送される（図１７のE）。符号化データが伝送される伝送路としては、例えばインターネットなどの通信ネットワークが考えられる。この場合、符号化データは、IP(Internet Protocol)により伝送される。これに限らず、符号化データの伝送路としては、USB(Universal Serial Bus)やIEEE1394(Institute Electrical and Electronics Engineers 1394)といった通信インタフェースや、IEEE802.11規格などに代表される無線通信も考えられる。
【０１７７】
符号化装置１に対して、1回目の処理による7ライン分の画像データ入力に続けて、画面上の下端のラインまで画像データが順次、入力される。符号化装置１では、画像データの入力In-n（nは2以上）に伴い、上述したようにして、4ライン毎にウェーブレット変換WT-n、並び替えOrd-nおよびエントロピ符号化EC-nを行う。符号化装置１における最後の回の処理に対する並び替えOrdおよびエントロピ符号化ECは、6ラインに対して行われる。これらの処理は、符号化装置１において、図１７のA乃至図１７のDに例示されるように、並列的に行われる。
【０１７８】
符号化装置１によるエントロピ符号化EC-1により符号化された符号化データが、復号装置１０１に伝送路を介して伝送され、VLD部１１１に供給される。VLD部１１１および逆量子化部１１２は、供給された、エントロピ符号化EC-1により符号化された符号化データに対して、順次、エントロピ符号の復号iEC-1を行い、係数データを復元する（図１７のF）。復元された係数データは、順次、係数バッファ部１１３に格納される。ウェーブレット逆変換部１１４は、係数バッファ部１１３にウェーブレット逆変換が行えるだけ係数データが格納されたら、係数バッファ部１１３から係数データを読み出して、読み出された係数データを用いてウェーブレット逆変換iWT-1を行う（図１７のG）。
【０１７９】
図１５を参照して説明したように、ウェーブレット逆変換部１１４によるウェーブレット逆変換iWT-1は、係数C4および係数C5が係数バッファ部１１３に格納された時点で開始することができる。したがって、VLD部１１１による復号iEC-1が開始されてからウェーブレット逆変換部１１４によるウェーブレット逆変換iWT-1が開始されるまでの遅延は、2ライン分となる。
【０１８０】
ウェーブレット逆変換部１１４において、1回目のウェーブレット変換による3ライン分のウェーブレット逆変換iWT-1が終了すると、ウェーブレット逆変換iWT-1で生成された画像データの出力Out-1が行われる（図１７のH）。出力Out-1では、図１５および図１６を用いて説明したように、第1ライン目の画像データが出力される。
【０１８１】
復号装置１０１に対して、符号化装置１における1回目の処理による3ライン分の符号化された係数データの入力に続けて、エントロピ符号化EC-n（nは2以上）により符号化された係数データが順次、入力される。復号装置１０１では、入力された係数データに対して、上述したようにして、4ライン毎にエントロピ復号iEC-nおよびウェーブレット逆変換iWT-nを行い、ウェーブレット逆変換iWT-nにより復元された画像データの出力Out-nを順次、行う。符号化装置１の最後の回に対応するエントロピ復号iECおよびウェーブレット逆変換iWTは、6ラインに対して行われ、出力Outは、8ラインが出力される。これらの処理は、復号装置１０１において、図１７のF乃至図１７のHに例示されるように、並列的に行われる。
【０１８２】
上述のようにして、画面上部から下部の方向に順番に、符号化装置１および復号装置１０１における各処理を並列的に行うことで、画像圧縮処理および画像復号処理をより低遅延で行うことが可能となる。
【０１８３】
図１７を参照して、5×3フィルタを用いて分解レベル＝2までウェーブレット変換を行った場合の、画像入力から画像出力までの遅延時間を計算してみる。第1ライン目の画像データが符号化装置１に入力されてから、この第1ライン目の画像データが復号装置１０１から出力されるまでの遅延時間は、下記の各要素の総和となる。なお、ここでは、伝送路における遅延や、装置各部の実際の処理タイミングに伴う遅延などの、システムの構成により異なる遅延は、除外している。
【０１８４】
（1）最初のライン入力から7ライン分のウェーブレット変換WT-1が終了するまでの遅延D_WT
（2）3ライン分の係数並び替えOrd-1に伴う時間D_Ord
（3）3ライン分のエントロピ符号化EC-1に伴う時間D_EC
（4）3ライン分のエントロピ復号iEC-1に伴う時間D_iEC
（5）3ライン分のウェーブレット逆変換iWT-1に伴う時間D_iWT
【０１８５】
図１７を参照して、上述の各要素による遅延の計算を試みる。（1）の遅延D_WTは、10ライン分の時間である。（2）の時間D_Ord、（3）の時間D_EC、（4）の時間D_iEC、および（5）の時間D_iWTは、それぞれ3ライン分の時間である。また、符号化装置１において、並び替えOrd-1が開始されてから1ライン後には、エントロピ符号化EC-1を開始することができる。同様に、復号装置１０１において、エントロピ復号iEC-1が開始されてから2ライン後には、ウェーブレット逆変換iWT-1を開始することができる。また、エントロピ復号iEC-1は、エントロピ符号化EC-1で1ライン分の符号化が終了した時点で処理を開始することができる。
【０１８６】
したがって、この図１７の例では、符号化装置１に第1ライン目の画像データが入力されてから、復号装置１０１から当該第1ライン目の画像データが出力されるまでの遅延時間は、10+1+1+2+3=17ライン分となる。
【０１８７】
遅延時間について、より具体的な例を挙げて考察する。入力される画像データがHDTV(High Definition Television)のインタレースビデオ信号の場合、例えば1920画素×1080ラインの解像度で1フレームが構成され、1フィールドは、1920画素×540ラインとなる。したがって、フレーム周波数を30Hzとした場合、1フィールドの540ラインが16.67msec（＝1sec/60フィールド）の時間に、符号化装置１に入力されることになる。
【０１８８】
したがって、7ライン分の画像データの入力に伴う遅延時間は、0.216msec（＝16.67msec×7/540ライン）であり、例えば1フィールドの更新時間に対して非常に短い時間となる。また、上述した（1）の遅延D_WT、（2）の時間D_Ord、（3）の時間D_EC、（4）の時間D_iEC、および（5）の時間D_iWTの総和についても、処理対象のライン数が少ないため、遅延時間が非常に短縮される。各処理を行う要素をハードウェア化すれば、処理時間をさらに短縮することも可能である。
【０１８９】
上述した一連の処理は、ソフトウェアにより実行させることもできるが、ハードウェアにより実行させることもできる。上述したソフトウェアプログラムは、実行可能な装置であればどのような装置において実行させるようにしてもよく、例えば、図１８に示されるようなパーソナルコンピュータにおいて実行させるようにしてもよい。
【０１９０】
図１８において、パーソナルコンピュータ２００のCPU２０１は、ROM（Read Only Memory）２０２に記憶されているプログラム、または記憶部２１３からRAM（Random Access Memory）２０３にロードされたプログラムに従って各種の処理を実行する。RAM２０３にはまた、CPU２０１が各種の処理を実行する上において必要なデータなども適宜記憶される。
【０１９１】
CPU２０１、ROM２０２、およびRAM２０３は、バス２０４を介して相互に接続されている。このバス２０４にはまた、入出力インタフェース２１０も接続されている。
【０１９２】
入出力インタフェース２１０には、キーボード、マウスなどよりなる入力部２１１、CRT（Cathode Ray Tube）、LCD（Liquid Crystal Display）などよりなるディスプレイ、並びにスピーカなどよりなる出力部２１２、ハードディスクなどより構成される記憶部２１３、モデムなどより構成される通信部２１４が接続されている。通信部２１４は、例えばインターネットに代表されるネットワークを介しての通信処理を行う。
【０１９３】
入出力インタフェース２１０にはまた、必要に応じてドライブ２１５が接続され、磁気ディスク、光ディスク、光磁気ディスク、或いは半導体メモリなどのリムーバブルメディア５２１が適宜装着され、それらから読み出されたコンピュータプログラムが、必要に応じて記憶部２１３にインストールされる。
【０１９４】
上述した一連の処理をソフトウェアにより実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプログラムが、ネットワークや記録媒体からインストールされる。
【０１９５】
この記録媒体は、例えば、図１８に示されるように、装置本体とは別に、ユーザにプログラムを配信するために配布される、プログラムが記録されている磁気ディスク（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク（CD-ROM(Compact Disk-Read Only Memory),DVD(Digital Versatile Disk)を含む）、光磁気ディスク（ＭＤ（Mini-Disk）（登録商標）を含む）、もしくは半導体メモリなどよりなるリムーバブルメディア５２１により構成されるだけでなく、装置本体に予め組み込まれた状態でユーザに配信される、プログラムが記録されているROM２０２や、記憶部２１３に含まれるハードディスクなどで構成される。
【０１９６】
なお、本明細書において、記録媒体に記録されるプログラムを記述するステップは、記載された順序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずしも時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に実行される処理をも含むものである。
【０１９７】
また、本明細書において、システムとは、複数のデバイス（装置）により構成される装置全体を表すものである。
【０１９８】
なお、以上において、１つの装置として説明した構成を分割し、複数の装置として構成するようにしてもよい。逆に、以上において複数の装置として説明した構成をまとめて１つの装置として構成されるようにしてもよい。また、各装置の構成に上述した以外の構成を付加するようにしてももちろんよい。さらに、システム全体としての構成や動作が実質的に同じであれば、ある装置の構成の一部を他の装置の構成に含めるようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１９９】
以上説明した本発明は、複数の端末間で画像を圧縮して伝送、受信して伸長して画像を出力するシステム、特に低遅延で実現する必要性が高いプロダクツ・アプリケーションに好適である。具体的には、放送局で多用するデジタルトライアックスシステム、ライブ映像配信システム、TV会議システム、監視カメラ・レコーダシステム、医用遠隔医療診断、生徒と教師間のインタラクティブ通信、ビデオゲーム等に応用が可能である。また、画像データが圧縮符号化された符号化データが記録された記録媒体よりその符号化データを読み出して復号し画像データを再生する装置（記録再生装置も含む）やシステム等にも適用可能である。
【図面の簡単な説明】
【０２００】
【図１】本発明を適用した符号化装置の一実施の形態を示すブロック図である。
【図２】ウェーブレット変換について概略的に説明するための図である。
【図３】ウェーブレット変換について概略的に説明するための図である。
【図４】ウェーブレット変換について概略的に説明するための図である。
【図５】係数データのラインの生成順を説明するための図である。
【図６】係数データの書き込みが行われる順を説明するための図である。
【図７】符号化処理の流れの例を説明するためのフローチャートである。
【図８】係数データ格納領域のメモリマップの例を示す図である。
【図９】係数データの読み出し順を説明するための図である。
【図１０】係数データの読み出し順を説明するための図である。
【図１１】復号装置の構成の例を示すブロック図である。
【図１２】復号処理の流れの例を説明するためのフローチャートである。
【図１３】５×３分析フィルタのリフティング構成の例を説明する図である。
【図１４】５×３合成フィルタのリフティング構成の例を説明する図である。
【図１５】５×３フィルタのリフティングによるフィルタリングを分解レベル＝２まで実行した例を示す図である。
【図１６】この発明によるウェーブレット変換およびウェーブレット逆変換の流れを概略的に示す図である。
【図１７】符号化装置および復号装置の各要素の一例の並列動作を概略的に示す図である。
【図１８】パーソナルコンピュータの構成例を示す図である。
【符号の説明】
【０２０１】
１  符号化装置，  １１  ウェーブレット変換部，  １２  途中計算用メモリ，  １３  メモリ制御部，  １４  係数並び替え用メモリ，  １５  量子化部，  １６  VLC部，  ２１  パラメータ取得部，  ２２  メモリ領域設定部，  ２３  メモリ書き込み制御部，  ２４  メモリ読み出し制御部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2008288901.tif 000017
【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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