(57)【要約】【課題】熱処理工程における焼き入れのための冷却に要する時間を短縮し、マルテンサイト系ステンレス鋼管を効率良く製造可能な方法を提供する。【解決手段】本発明に係るマルテンサイト系ステンレス鋼管の製造方法は、鋼管をその外面温度が（Ａ３変態点＋２０℃）以上９８０℃以下の所定温度になるまで加熱する加熱工程と、前記加熱された鋼管をその外面温度が３５０℃以上の所定温度になるまで水冷する第１冷却工程と、前記水冷された鋼管をその外面温度が２５０℃以下の所定温度になるまで空冷する第２冷却工程と、前記空冷された鋼管をその外面温度が常温になるまで水冷又は空冷する第３冷却工程とを含む熱処理工程を有する。そして、前記第２冷却工程における鋼管の外面温度の復熱量が５０℃以下となるように、前記第１冷却工程における鋼管の冷却速度を鋼管の肉厚に応じて決定することを特徴とする。【選択図】 図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
鋼管をその外面温度が（Ａ３変態点＋２０℃）以上９８０℃以下の所定温度になるまで加熱する加熱工程と、
前記加熱された鋼管をその外面温度が３５０℃以上の所定温度になるまで水冷する第１冷却工程と、
前記水冷された鋼管をその外面温度が２５０℃以下の所定温度になるまで空冷する第２冷却工程と、
前記空冷された鋼管をその外面温度が常温になるまで水冷又は空冷する第３冷却工程とを含む熱処理工程を有し、
前記第２冷却工程における鋼管の外面温度の復熱量が５０℃以下となるように、前記第１冷却工程における鋼管の冷却速度を鋼管の肉厚に応じて決定することを特徴とするマルテンサイト系ステンレス鋼管の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルテンサイト系ステンレス鋼管の製造方法に関する。特に、本発明は、熱処理工程に要する時間を短縮し、マルテンサイト系ステンレス鋼管を効率良く製造可能な方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
マルテンサイト系ステンレス鋼管はＣＯ２に対する耐食性に優れるため、従来より油井用途等に広く使用されている。一方、マルテンサイト系ステンレス鋼管は、その材料の焼き入れ性が極めて高いため、熱処理工程における焼き入れのための冷却を全て水冷で行うと、焼き割れを生じ易い。このため、一般的には、マルテンサイト系ステンレス鋼管の熱処理工程における焼き入れは、長時間を要する空冷方法を採用しており、製造効率が悪い。
【０００３】
上記の製造効率が悪いという欠点を解消することを一の目的として、例えば、特許文献１に記載の方法が提案されている。特許文献１に記載の方法は、Ｍｓ点（焼き入れ時の冷却に際し、鋼のマルテンサイト変態が始まる温度）近傍以外の温度範囲で、冷却速度の速い水冷と、空冷とを組み合わせる方法である。
【０００４】
具体的には、特許文献１には、鋼管を加熱してオーステナイト化させた後、水冷、空冷、水冷の順で冷却する焼き入れ方法が開示されている。具体的には、空冷前に行う水冷工程において、９８０℃からＡ点（６８０℃〜３５０℃）までの冷却速度が、１〜４０℃／ｓｅｃとなるように、鋼管の外面から冷却する技術が開示されている。そして、上記水冷後に、Ａ点からＢ点（３０〜１５０℃）までの冷却速度が、１℃／ｓｅｃ未満となるように、空冷する。
【特許文献１】国際公開第２００５／０３５８１５号パンフレット
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述のように、特許文献１は、空冷前の水冷の冷却速度を、単に１〜４０℃／ｓｅｃの範囲内に設定することしか開示していない。できるだけ熱処理効率を高めるためには、上記空冷前の水冷による冷却時間が最も短くなるように、冷却速度を速くする（特許文献１においては、４０℃／ｓｅｃ）と考えるのが一般的である。
【０００６】
しかしながら、本発明者らが鋭意検討したところ、マルテンサイト系ステンレス鋼管の製造プロセスにおける熱処理工程において、水冷、空冷、水冷の順で行う冷却方法を採用する場合、空冷前の水冷の冷却速度を速くするほど、その後の空冷で鋼管を所定温度まで冷却するのに必要な時間が長くなり、冷却総時間が長くなることが判明した。つまり、空冷前の水冷の冷却速度を速くし過ぎると、この水冷による冷却時間は短くなるものの、冷却総時間は、逆に長くなることが判明した。
【０００７】
本発明は、斯かる従来技術に鑑みてなされたものであり、熱処理工程における焼き入れのための冷却に要する時間を短縮し、マルテンサイト系ステンレス鋼管を効率良く製造可能な方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
前記課題を解決するべく、本発明者らは鋭意検討した結果、マルテンサイト系ステンレス鋼管の製造プロセスにおける熱処理工程において、水冷、空冷、水冷の順で行う冷却方法を採用する場合について、以下の（Ａ）〜（Ｃ）の知見を得た。
（Ａ）空冷前の水冷の冷却速度を速くするほど、その後の空冷で鋼管を所定温度まで冷却するのに必要な時間が長くなるのは、水冷終了直後（空冷開始時）の鋼管の内外面の温度差に起因した復熱の影響である。具体的には、以下の通りである。
鋼管の外面を水冷すると、水冷終了直後の鋼管の内面温度は、外面温度よりも高くなる。このため、空冷に移行した初期段階において、鋼管の内面や内部の熱量が外面に向けて伝導することにより、鋼管の外面温度が水冷終了直後に比べて上昇する復熱現象が生じる。この復熱による温度上昇量（復熱量）は、水冷終了直後の鋼管の内外面の温度差が大きいほど、大きくなる。そして、復熱量が大きいほど、水冷後の空冷で鋼管を所定温度まで冷却するのに必要な時間は長くなる。また、水冷終了直後の鋼管の内外面の温度差は、水冷の冷却速度を速くするほど大きくなる。従って、水冷の冷却速度を速くするほど（空冷段階の復熱量が大きくなるような条件で水冷するほど）、その後の空冷で鋼管を所定温度まで冷却するのに必要な時間は長くなる。
（Ｂ）上記（Ａ）の復熱量は、水冷の冷却速度に依存すると共に、鋼管の肉厚にも依存する。すなわち、鋼管の肉厚が大きいほど、水冷終了直後の鋼管の内外面の温度差は大きくなり、復熱量も大きくなる。
（Ｃ）一般的に、空冷の冷却速度よりも水冷の冷却速度の方が遙かに速いため、水冷の冷却速度を速めることによって短縮される水冷の冷却時間よりも、復熱量を低減することによって短縮される空冷の冷却時間の方が遙かに長い。従って、焼き入れ時の冷却時間（冷却工程全体に必要な時間）を短縮するには、復熱量が所定値以下となるように、水冷の冷却速度を鋼管の肉厚に応じて決定することが肝要である。
【０００９】
本発明者は、上記の知見に基づき、更に検討した結果、復熱量が５０℃以下となるように水冷の冷却速度を決定すれば、水冷後に行う空冷の冷却速度を通常用いられる速度に設定したとしても、焼き入れ時の冷却工程全体に必要な冷却時間を短縮でき、熱処理効率、ひいては製造効率を高めることができることに想到し、本発明を完成した。
【００１０】
すなわち、本発明は、マルテンサイト系ステンレス鋼管の製造方法であって、
鋼管をその外面温度が（Ａ３変態点＋２０℃）以上９８０℃以下の所定温度になるまで加熱する加熱工程と、
前記加熱された鋼管をその外面温度が３５０℃以上の所定温度になるまで水冷する第１冷却工程と、
前記水冷された鋼管をその外面温度が２５０℃以下の所定温度になるまで空冷する第２冷却工程と、
前記空冷された鋼管をその外面温度が常温になるまで水冷又は空冷する第３冷却工程とを含む熱処理工程を有する。
そして、本発明は、前記第２冷却工程における鋼管の外面の復熱量が５０℃以下となるように、前記第１冷却工程における鋼管の冷却速度を鋼管の肉厚に応じて決定することを特徴とする。
【００１１】
なお、本発明において、「Ａ３変態点」とは、加熱工程において、鋼管材料のオーステナイト変態が終了する温度を意味する。また、「外面温度の復熱量」とは、第２冷却工程において、最も高くなった鋼管の外面温度と、空冷開始時の鋼管の外面温度との差を意味する。
【発明の効果】
【００１２】
本発明に係るマルテンサイト系ステンレス鋼管の製造方法によれば、熱処理工程における、特に焼き入れのための冷却に必要な時間（第１冷却工程〜第３冷却工程を行うのに必要な時間）が短縮され、マルテンサイト系ステンレス鋼管を効率良く製造可能である。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明に係るマルテンサイト系ステンレス鋼管の製造方法の一実施形態について説明する。
【００１４】
まず最初に、本発明の製造方法を適用するマルテンサイト系ステンレス鋼管の材料について説明する。
【００１５】
（１）Ｃ：０．１５〜０．２０質量％（以下、単に「％」と記載）
Ｃは、適切な強度、硬度を有する鋼を得るために必要な元素である。Ｃの含有量が０．１５％未満では、所定の強度が得られない。一方、Ｃの含有量が０．２０％を超えると、強度が高くなり過ぎて、降伏比や硬度の調整が困難となる。また、有効固溶Ｃ量が増大することにより、遅れ破壊が生じ易くなる。従って、Ｃの含有量は、０．１５〜０．２１％とするのが好ましい。より好ましくは、０．１７〜０．２０％である。
【００１６】
（２）Ｓｉ：０．０５〜１．０％
Ｓｉは、鋼の脱酸剤として添加される。その効果を得るためには、Ｓｉの含有量を０．０５％以上とする必要がある。一方、Ｓｉの含有量が１．０％を超えると靱性が劣化する。従って、Ｓｉの含有量は、０．０５〜１．０％とするのが好ましい。より好ましい含有量の下限値は０．１６％であり、最も好ましい下限値は０．２０％である。また、より好ましい含有量の上限値は０．３５％である。
【００１７】
（３）Ｍｎ：０．３０〜１．０％
ＭｎもＳｉと同様に脱酸作用を有するが、含有量が０．３０％未満ではその効果が乏しい。また、含有量が１．０％を超えると靱性が劣化する。従って、Ｍｎの含有量は、０．３０〜１．０％とするのが好ましい。熱処理後の靱性を確保することも考慮すると、含有量の上限値を０．６％とすることがより好ましい。
【００１８】
（４）Ｃｒ：１０．５〜１４．０％
Ｃｒは、鋼の必要な耐食性を得るための基本成分である。Ｃｒの含有量を１０．５％以上とすることにより、孔食及び時間性腐食に対する耐食性が改善されると共に、ＣＯ２環境下での耐食性が著しく向上する。一方、Ｃｒはフェライト生成元素であるため、含有量が１４．０％を超えると、高温での加工の際にδフェライトが生成され易くなり、熱間加工性が損なわれる。また、熱処理後の鋼の強度が低下する。従って、Ｃｒの含有量は、１０．５〜１４．０％とするのが好ましい。
【００１９】
（５）Ｐ：０．０２０％以下
Ｐの含有量が多いと、鋼の靱性が劣化する。従って、Ｐの含有量は、０．０２０％以下とするのが好ましい。
【００２０】
（６）Ｓ：０．００５０％以下
Ｓの含有量が多いと、鋼の靱性が劣化する。また、偏析を発生させるため、鋼管の内面品質が悪化する。従って、Ｓの含有量は、０．００５０％以下とするのが好ましい。
【００２１】
（７）Ａｌ：０．１０％以下
Ａｌは、不純物として鋼中に存在するが、その含有量が０．１０％を超えると、鋼の靱性が劣化する。従って、Ａｌの含有量は、０．１０％以下とするのが好ましい。より好ましくは、０．０５％以下である。
【００２２】
（８）Ｍｏ：２．０％以下
Ｍｏを鋼に添加すると、鋼の強度を高め、耐食性を向上させる効果が得られる。しかし、その含有量が２．０％を超えると、鋼のマルテンサイト変態が困難となる。従って、Ｍｏの含有量は、２．０％以下とするのが好ましい。なお、Ｍｏは高価な合金元素であるため、経済性の点からすれば、含有量はできるだけ少ない方が好ましい。
【００２３】
（９）Ｖ：０．５０％以下
Ｖを鋼に添加すると、鋼の降伏比を高める効果が得られる。しかし、その含有量が０．５０％を超えると、鋼の靱性が劣化する。従って、Ｖの含有量は、０．５０％以下とするのが好ましい。なお、Ｖは高価な合金元素であるため、経済性の点からすれば、含有量は０．３０％以下とすることが好ましい。
【００２４】
（１０）Ｎｂ：０．０２０％以下
Ｎｂを鋼に添加すると、鋼の強度を高める効果が得られる。しかし、その含有量が０．０２０％を超えると、鋼の靱性が劣化する。従って、Ｎｂの含有量は、０．０２０％以下とするのが好ましい。なお、Ｎｂは高価な合金元素であるため、経済性の点からすれば、含有量はできるだけ少ない方が好ましい。
【００２５】
（１１）Ｃａ：０．００５０％以下
Ｃａの含有量が０．００５０％を超えると、鋼中の介在物が増大し、鋼の靱性が劣化する。従って、Ｃａの含有量は、０．００５０％以下とするのが好ましい。
【００２６】
（１２）Ｎ：０．１０００％以下
Ｎの含有量が０．１０００％を超えると、鋼の靱性が劣化する。従って、Ｎの含有量は、０．１０００％以下とするのが好ましい。また、この範囲内において、Ｎの含有量が多い場合、有効固溶Ｎ量が増大することにより、遅れ破壊が生じ易くなる。一方、Ｎの含有量が少ない場合、脱窒素工程の効率が低下し、生産性を阻害する要因となる。従って、Ｎの含有量は、より好ましくは、０．０１００〜０．０５００％である。
【００２７】
（１３）Ｔｉ、Ｂ、Ｎｉ
Ｔｉ、Ｂ、Ｎｉは、少量の添加物として、又は、不純物として、鋼中に含有させることが可能である。ただし、Ｎｉの含有量が０．２％を超えると、鋼の耐食性が劣化するため、Ｎｉの含有量は、０．２％以下とするのが好ましい。
【００２８】
（１４）Ｆｅ及び不可避的不純物
本発明によって製造されるマルテンサイト系ステンレス鋼管の材料は、上記（１）〜（１３）の成分の他に、Ｆｅ及び不可避的不純物を含有する。
【００２９】
次に、本発明によって、以上に説明した成分を含有するマルテンサイト系ステンレス鋼管を製造する方法について説明する。ただし、焼き入れ工程以外は、公知の方法を利用可能であるため、本明細書では、焼き入れ工程について説明するに留める。
【００３０】
図１は、本発明に係る製造方法を適用した場合における鋼管の外面温度の時間的変化を説明する模式図であり、図１（ａ）は鋼管外面温度の時間的変化を示すグラフを、図１（ｂ）は図１（ａ）に示す領域Ａの拡大図を示す。なお、図１（ａ）には、説明の便宜上、比較例に係る製造方法を適用した場合における鋼管外面温度の時間的変化を示すグラフも併せて図示している。図１に示すように、本発明に係る製造方法における熱処理工程は、鋼管を焼き入れするために、加熱工程と、第１冷却工程と、第２冷却工程と、第３冷却工程とを含む。
【００３１】
加熱工程は、鋼管をその外面温度が（Ａ３変態点＋２０℃）以上９８０℃以下の所定温度Ｔ１になるまで加熱する工程である。鋼管の外面温度が（Ａ３変態点＋２０℃）以上になるまで加熱するのは、鋼管材料を完全にオーステナイト組織に変態させるためである。一方、９８０℃以下の温度にするのは、９８０℃を超えるまで加熱すると、鋼管材料の結晶粒が粗大化し、鋼管の靱性が低下するためである。また、鋼管表面に形成される酸化スケールの性状が悪化し、検査時に悪影響を及ぼすためである。
【００３２】
上記加熱工程は、適宜の加熱炉内に鋼管を搬入することによって行うことができる。また、鋼管の外面温度を所定温度Ｔ１に制御するには、加熱炉内の炉温を温度Ｔ１に設定すれば良い。
【００３３】
第１冷却工程は、前記加熱工程によって加熱された鋼管をその外面温度が３５０℃以上の所定温度Ｔ２になるまで水冷する工程である。この第１冷却工程を行う外面温度の下限値を３５０℃以上の所定温度Ｔ２としたのは、鋼管がＭｓ点（鋼管材料のマルテンサイト変態が始まる温度：約３３０℃程度）近傍の温度であるときに、水冷する（およそ２℃／ｓｅｃ以上の冷却速度で冷却する）と、鋼管に焼き割れが生じるためである。
【００３４】
上記第１冷却工程は、鋼管の外面に向けて冷却水を噴射するシャワー方式の水冷装置等を用いて行うことができる。なお、上記第１冷却工程は、このシャワー方式の水冷装置に代えて、或いは、これと併用して、鋼管外面のスケールを除去するためのデスケーラを用いて行うことも可能である。また、鋼管の外面温度を所定温度Ｔ２に制御するには、例えば、上記の水冷装置内や水冷装置出側に放射温度計を設置し、この放射温度計で測定した鋼管の外面温度がＴ２となるまで冷却水を噴射すればよい。
【００３５】
第２冷却工程は、前記第１冷却工程によって水冷された鋼管をその外面温度が２５０℃以下の所定温度Ｔ３になるまで空冷する（例えば、１℃／ｓｅｃ未満の冷却速度で冷却する）工程である。この第２冷却工程を行う外面温度の下限値を２５０℃以下としたのは、後続する第３冷却工程において水冷を選択した場合に、前述したＭｓ点近傍の温度での水冷によって鋼管に焼き割れが生じることを確実に回避するためである。
【００３６】
上記第２冷却工程は、鋼管の外面及び／又は内面に向けてエアーを噴射するノズル等を備えた空冷装置を用いて行うことができる。或いは、空冷装置を用いることなく、自然放冷させることも可能である。また、鋼管の外面温度を２５０℃以下の所定温度Ｔ３に制御するには、例えば、上記の空冷装置内や空冷装置出側に放射温度計を設置し、この放射温度計で測定した鋼管の外面温度がＴ３となるまでエアーを噴射すればよい。
【００３７】
第３冷却工程は、前記第２冷却工程によって空冷された鋼管をその外面温度が常温になるまで水冷又は空冷する工程である。前述のように、第２冷却工程によって、鋼管はその外面温度が２５０℃以下の所定温度Ｔ３になるまで冷却され、鋼管に焼き割れが生じる虞が無くなるため、冷却時間を短縮するには、水冷することが好ましい。
【００３８】
上記第３冷却工程で水冷する場合、第１冷却工程で使用するのと同様の水冷装置等を用いることが可能である。一方、上記第３冷却工程で空冷する場合には、第２冷却工程で使用するのと同様の空冷装置等を用いることができる他、第２冷却工程の冷却時間を延長して第３冷却工程とすることも無論可能である。また、鋼管の外面温度を常温に制御するには、例えば、上記の水冷装置（又は空冷装置）内や水冷装置（又は空冷装置）出側に放射温度計を設置し、この放射温度計で測定した鋼管の外面温度が常温となるまで冷却水（又はエアー）を噴射すればよい。
【００３９】
本発明に係る製造方法は、以上に説明した第２冷却工程における鋼管の外面温度の復熱量δＴ（図１（ｂ）参照）が５０℃以下となるように、鋼管の肉厚に応じて第１冷却工程における冷却速度を決定することを特徴としている。
【００４０】
図１（ａ）に示す比較例の場合、第１冷却工程における冷却速度が本発明よりも速いため、鋼管の外面温度がＴ１からＴ２に到るまでの時間ｔ１’は、本発明の場合の時間ｔ１よりも短くなる。しかしながら、比較例の場合、第１冷却工程における冷却速度が速いために、第１冷却工程終了直後の鋼管の内外面の温度差が大きくなって、復熱量δＴが５０℃を超える。このため、第２冷却工程において鋼管の外面温度が２５０℃以下の所定温度Ｔ３に到るまでの時間ｔ２’は、本発明の場合の時間ｔ２よりも長くなる。
【００４１】
ここで、第２冷却工程における空冷の冷却速度よりも第１冷却工程における水冷の冷却速度の方が遙かに速いため、図１（ａ）に示すように、第１冷却工程における冷却速度を速めることによって短縮される水冷の冷却時間（ｔ１−ｔ１’）よりも、復熱量を低減することによって短縮される空冷の冷却時間（ｔ２’−ｔ２）の方が遙かに長い。従って、本発明のように、復熱量δＴが５０℃以下となるように第１冷却工程における冷却速度を決定し、第２冷却工程の冷却時間を大幅に短縮させれば、冷却工程全体（第１冷却工程、第２冷却工程及び第３冷却工程）に必要な時間を比較例よりも短縮させることが可能である。すなわち、（ｔ１＋ｔ２＋ｔ３）＜（ｔ１’＋ｔ２’＋ｔ３’）とすることが可能である。
【００４２】
そして、上記の復熱量δＴは、鋼管の肉厚にも依存するため、前述のように、鋼管の肉厚に応じて第１冷却工程における冷却速度を決定すればよい。
【００４３】
なお、第１冷却工程における冷却速度は、例えば、前述した水冷装置等から噴射する冷却水の単位時間当たりの水量を調整することにより制御可能である。また、第２冷却工程における復熱量δＴは、例えば、前述した空冷装置内に放射温度計を設置し、この放射温度計で測定した鋼管の外面温度の変化量（空冷開始直後からの変化量）を検出することで測定可能である。そして、測定した復熱量δＴが５０℃以下となるように、第１冷却工程における単位時間当たりの水量を調整すればよい。
【００４４】
以上のように、本発明に係る製造方法によれば、焼き入れ時の冷却時間（第１冷却工程〜第３冷却工程を行うのに必要な時間：ｔ１＋ｔ２＋ｔ３）が短縮されるため、マルテンサイト系ステンレス鋼管を効率良く製造可能である。
【実施例】
【００４５】
以下、実施例を示すことにより、本発明の特徴をより一層明らかにする。
【００４６】
外径が１８０ｍｍで、肉厚がそれぞれ５ｍｍ、１０ｍｍ、１５ｍｍである鋼管の焼き入れ試験を実施した。具体的には、上記の寸法を有し、表１に示す成分を含有する鋼管をその外面温度が９５０℃になるまで加熱し（本発明の加熱工程に相当）、この加熱された鋼管をその外面温度が３５０℃以上の所定温度（目標温度５００℃）になるまで水冷した（本発明の第１冷却工程に相当）。続いて、この水冷された鋼管をその外面温度が２５０℃以下の所定温度（目標温度２００℃）になるまで空冷し（本発明の第２冷却工程に相当）、さらに、常温になるまで水冷した（本発明の第３冷却工程に相当）。
【表１】
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【００４７】
上記の第１冷却工程では、先ずデスケーラによって鋼管の外面温度が９５０℃から８５０℃になるまで冷却し、続いて鋼管の外面に向けて冷却水を噴射するシャワー方式の水冷装置によって外面温度が３５０℃以上の所定温度（目標温度５００℃）になるまで冷却した。この際、水冷装置から噴射する冷却水の単位時間当たりの水量を調整することにより、冷却速度を種々の値に変更した。また、上記の第２冷却工程は、鋼管の外面及び内面に向けてエアーを噴射するノズル等を備えた空冷装置によって行った。さらに、上記の第３冷却工程は、第１冷却工程で用いたのと同様のシャワー方式の水冷装置によって行った。
【００４８】
そして、第１冷却工程で用いた水冷装置の出側に放射温度計を設置して、水冷終了直後（空冷開始時）の鋼管の外面温度を測定した。また、第２冷却工程を行いながら携帯型の放射温度計で鋼管の外面温度を測定し、この測定した外面温度の変化量を検出することで外面温度の復熱量を測定した。
【００４９】
一方、上記の焼き入れ試験と並行して、第１冷却工程終了直後における鋼管の内外面温度を、伝熱計算に基づく数値シミュレーションによって算出した。具体的には、下記の式（１）に基づいて、鋼管の内外面温度の単位時間当たりの温度変化量ΔＴを算出し、この温度変化量ΔＴを第１冷却工程の冷却時間だけ時間積分することにより、鋼管の外面温度が８５０℃から５００℃に到ったときの内面温度を算出した。
ΔＴ＝ｔｗ＋｛（ｔｍ−ｔｗ）×（λ／αｇ）／（λ／αｇ−ΔＸ／２）・・（１）
上記の式（１）において、ΔＴは単位時間当たりの温度変化量を、ｔｗは冷却水の水温を、ｔｍは鋼管の温度を、λは鋼管の熱伝導率を、αｇは熱伝達率（外面は水と鋼管との間の熱伝達率、内面は空気と鋼管との間の熱伝達率）を、ΔＸは鋼管の単位厚さを意味する。
【００５０】
なお、鋼管の内外面温度は、下記の式（２）に示すように、鋼管の肉厚方向の温度分布の影響を受ける。
ｔｍｘ＝｛ｔｍ（Ｘ−ΔＸ／２）＋ｔｍ（Ｘ＋ΔＸ／２）｝／２  ・・（２）
上記の式（２）において、ｔｍＸは鋼管の表面（内面又は外面）から肉厚方向に距離Ｘだけ離れた位置における鋼管の温度を意味する。
【００５１】
従って、本数値シミュレーションで算出する鋼管の表面（内面又は外面）温度は、上記の式（１）を時間積分することにより得られる鋼管の表面（内面又は外面）温度と、この表面から肉厚方向にΔＸだけ離れた肉中部の温度との中間値とした。
【００５２】
上記の式（１）に示す熱伝達率（鋼管の外面の熱伝達率）αｇは、冷却水の単位時間当たりの水量及び鋼管の温度によって決まる値である。従って、数値シミュレーションにおいては、前述した焼き入れ試験の際に設定した冷却水の単位時間当たりの水量に応じて、この熱伝達率αｇを変更した。
【００５３】
図２は、以上に説明した焼き入れ試験及び数値シミュレーションの結果を示す。なお、図２に示す「冷却時間」及び「冷却速度」は、第１冷却工程でのシャワー方式の水冷装置による冷却時間及び冷却速度を意味する。また、「外面温度」及び「内面温度」は、第１冷却工程終了直後の鋼管の外面温度及び内面温度を意味する。また、「冷却総時間」は、冷却工程全体（第１冷却工程、第２冷却工程及び第３冷却工程）に要した冷却時間を意味する。さらに、図２に示す「評価」は、第２冷却工程における復熱量が０℃であると仮定した場合に要する冷却総時間に対して、１．３倍以上の冷却総時間を要した場合を「×」とし、１．３倍未満の冷却総時間であった場合を「○」とした。
【００５４】
図２に示すように、復熱量が５０℃以下となるように水冷の冷却速度を決定すれば（試験Ｎｏ．１〜６、９及び１０）、冷却工程全体に要する冷却時間を短縮できることが実証できた。また、復熱量を５０℃以下とするために必要な冷却速度は、復熱量がほぼ同等であったとしても鋼管の肉厚に応じて異なる（例えば、復熱量が同じ４７℃であっても、冷却速度（実測値）が試験Ｎｏ．４では５９℃／ｓｅｃであるのに対して、試験Ｎｏ．１０では１４℃／ｓｅｃである）ことが実証できた。従って、第１冷却工程における鋼管の冷却速度を鋼管の肉厚に応じて決定する必要のあることが分かる。さらに、数値シミュレーションの結果より、復熱量を５０℃以下とするには、第１冷却工程終了直後の鋼管の内外面の温度差を約１００℃以下にする必要のあることが分かった。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】図１は、本発明に係る製造方法を適用した場合における鋼管の外面温度の時間的変化を説明する模式図であり、図１（ａ）は鋼管外面温度の時間的変化を示すグラフを、図１（ｂ）は図１（ａ）に示す領域Ａの拡大図を示す。
【図２】図２は、本発明の実施例に係る焼き入れ試験及び数値シミュレーションの結果を示す。
【図１】
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【図２】
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