(57)【要約】【課題】グラフからグラフへの位相保持写像を実現する。【解決手段】自己組織化マップの入力層及び競合層をそれぞれグラフで表現しておき、入力位置ｘと、競合層の各ユニットに関するユニット位置ｗｊと、の入力層グラフ上の距離に従って、勝者ユニットＵｃを選択するとともに、各ユニット位置ｗｊを、勝者ユニットＵｃとの競合層グラフ上の距離、及び入力位置ｘに従って、入力層グラフ上の他の位置にそれぞれ変更する。【選択図】図１
2008225750.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップに関する情報処理を行う情報処理装置であって、
前記入力層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段と、
前記競合層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段と、
前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段と、
前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段と、
前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段と、
を含むことを特徴とする情報処理装置。
【請求項２】
請求項１に記載の情報処理装置において、
前記移動手段は、前記各ノードに関する位置を、該位置から前記入力手段により入力される位置に至る前記入力層に係るグラフ上の最短経路に沿ってそれぞれ移動させる、
ことを特徴とする情報処理装置。
【請求項３】
入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップに関する情報処理を行う情報処理方法であって、
前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力ステップと、
前記入力ステップで入力される位置と、前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択ステップと、
前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択ステップで選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力ステップで入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動ステップと、
を含むことを特徴とする情報処理方法。
【請求項４】
入力層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段、
競合層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段、
前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段、
前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段、及び
前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段
としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【請求項５】
入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップを用いて回路のレイアウト設計を行うレイアウト装置であって、
前記入力層に係るグラフであって、レイアウト可能な領域にノード及びエッジが配置されたグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段と、
前記競合層に係るグラフであって、前記回路の要素を示すノード及び配線を示すエッジを含むグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段と、
前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段と、
前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段と、
前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段と、
を含むことを特徴とするレイアウト装置。
【請求項６】
請求項５に記載のレイアウト装置において、
前記移動手段は、前記各ノードに関する位置を、該位置から前記入力手段により入力される位置に至る前記入力層に係るグラフ上の最短経路に沿ってそれぞれ移動させる、
ことを特徴とするレイアウト装置。
【請求項７】
入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップを用いて回路のレイアウト設計を行うレイアウト方法であって、
前記入力層に係るグラフであって、レイアウト可能な領域にノード及びエッジが配置されたグラフ上の位置を入力する入力ステップと、
前記入力ステップで入力される位置と、前記競合層に係るグラフであって、前記回路の要素を示すノード及び配線を示すエッジを含むグラフの各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択ステップと、
前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択ステップで選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力ステップで入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動ステップと、
を含むことを特徴とするレイアウト方法。
【請求項８】
入力層に係るグラフであって、レイアウト可能な領域にノード及びエッジが配置されたグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段、
競合層に係るグラフであって、前記回路の要素を示すノード及び配線を示すエッジを含むグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段と、
前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段、
前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段、及び
前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段
としてコンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は情報処理装置並びに方法、それを用いたレイアウト装置並びに方法、及びプログラムに関し、特にグラフからグラフへの位相保持写像の実装に関する。
【背景技術】
【０００２】
グラフは、幾つかの要素とそれらの結びつきを数学的に表現する手法であり、電子回路やＷＷＷ（World Wide Web）等の接続状態を表現することのできる重要な数学的概念である。グラフの応用では、グラフをその位相を保持しながら平面に写像することがしばしば必要となる。例えば、電子回路のレイアウト設計を行う際には、電子回路の接続状態を示すグラフを、基板を示す平面に写像しなければならない。さらに実用上は、位相を保持しながらグラフからグラフへ写像する手法も重要である。すなわち、電子部品を配置できない場所がある基板をグラフにより近似的に表現して、電子回路の接続状態を示すグラフを、そのような基板を示すグラフに写像することにより、レイアウトに制約のある基板への電子部品の適切な配置を得ることができる。
【０００３】
従来、位相を保持した写像関係を獲得するアルゴリズムとしては、自己組織化マップが知られている。自己組織化マップは、外界からの刺激に対して自らを変化させ、適応させていく、脳の学習機構の数理モデルであって、外界から信号が与えられると、互いに類似している信号はマップ上の近い位置に写像される一方、類似していない信号はマップ上の離れた位置に写像され、これにより位相保持写像が実現される。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の自己組織化マップはグラフを扱うことができず、従って回路レイアウト設計等への応用に限界があった。
【０００５】
本発明は上記課題に鑑みてなされたものであって、その目的は、グラフからグラフへの位相保持写像を実現できる情報処理装置、方法並びにプログラム、及びそれを用いたレイアウト装置、方法並びにプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するために、本発明に係る情報処理装置は、入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップに関する情報処理を行う情報処理装置であって、前記入力層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段と、前記競合層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段と、前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段と、前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段と、前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段と、を含むことを特徴とする。
【０００７】
また、本発明に係る情報処理方法は、入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップに関する情報処理を行う情報処理方法であって、前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力ステップと、前記入力ステップで入力される位置と、前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択ステップと、前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択ステップで選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力ステップで入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動ステップと、を含むことを特徴とする。
【０００８】
また、本発明に係るプログラムは、入力層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段、競合層に係るグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段、前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段、前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段、及び前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。プログラムは、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読取可能な情報記憶媒体に格納されてもよい。
【０００９】
本発明では、位置を入力すると、入力層に係るグラフにおいてその位置と近傍に位置するノードが、競合層に係るグラフのノードから選択される。さらに、競合層に係るグラフの各ノードに関する位置と選択されたノードの位置との距離、及び入力される位置に従って、競合層に係るグラフの各ノードに関する位置が更新される。このとき、更新後の位置は、入力層に係るグラフ上の位置に拘束されるようになっている。本発明によれば、グラフからグラフへの位相保持写像を実現でき、回路レイアウトの設計等への応用が可能となる。
【００１０】
また、本発明に係るレイアウト装置は、入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップを用いて回路のレイアウト設計を行うレイアウト装置であって、前記入力層に係るグラフであって、レイアウト可能な領域にノード及びエッジが配置されたグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段と、前記競合層に係るグラフであって、前記回路の要素を示すノード及び配線を示すエッジを含むグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段と、前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段と、前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段と、前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段と、を含むことを特徴とする。
【００１１】
また、本発明に係るレイアウト方法は、入力層及び競合層がそれぞれグラフで表現された自己組織化マップを用いて回路のレイアウト設計を行うレイアウト方法であって、前記入力層に係るグラフであって、レイアウト可能な領域にノード及びエッジが配置されたグラフ上の位置を入力する入力ステップと、前記入力ステップで入力される位置と、前記競合層に係るグラフであって、前記回路の要素を示すノード及び配線を示すエッジを含むグラフの各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択ステップと、前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択ステップで選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力ステップで入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動ステップと、を含むことを特徴とする。
【００１２】
また、本発明に係るプログラムは、入力層に係るグラフであって、レイアウト可能な領域にノード及びエッジが配置されたグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する入力層グラフ記憶手段、競合層に係るグラフであって、前記回路の要素を示すノード及び配線を示すエッジを含むグラフの構造及び該グラフの各ノードに関する位置を記憶する競合層グラフ記憶手段と、前記入力層に係るグラフ上の位置を入力する入力手段、前記入力手段により入力される位置と、前記競合層グラフ記憶手段に記憶される各ノードに関する位置と、の前記入力層に係るグラフの構造に応じて算出される距離に従って、前記競合層に係るグラフのノードを少なくとも１つ選択するノード選択手段、及び前記競合層に係るグラフの各ノードに関する位置を、前記ノード選択手段により選択されるノードとの前記競合層に係るグラフの構造に応じた距離、及び前記入力手段により入力される位置に従って、前記入力層に係るグラフ上の他の位置にそれぞれ変更する移動手段としてコンピュータを機能させるためのプログラムである。
【００１３】
本発明によると、入力層に係るグラフにより基板におけるレイアウト可能な領域が表現され、競合層に係るグラフにより回路構造が表現される。そして、競合層に係るグラフの各ノードに関する位置として、回路要素の位置が算出される。本発明によると、レイアウト上の制約がある基板に対して、総配線長を短くしつつ回路要素を配置することができるようになる。
【００１４】
なお、前記移動手段は、前記各ノードに関する位置を、該位置から前記入力手段により入力される位置に至る前記入力層に係るグラフ上の最短経路に沿ってそれぞれ移動させてよい。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態について図面に基づき詳細に説明する。
【００１６】
図１は、本発明の一実施形態に係る情報処理装置により処理される自己組織化マップの概念図である。同図に示すように、この自己組織化マップは、入力層と競合層とから構成されており、いずれの層もグラフ構造を有している。
【００１７】
すなわち、入力層では、図中白丸又は黒丸で示されるノードが、図中実線で示されるエッジにより接続されている。この入力層のグラフ構造を記述するため、本情報処理装置では、各ノードの識別情報に関連づけて、その平面位置座標、各ノードがどのノードと接続されているかを示す接続情報を記憶している。
【００１８】
また、競合層では、図中白丸又は黒丸で示されるユニットが、図中実線で示されるエッジにより接続されている。この競合層のグラフ構造を記述するため、本情報処理装置では、各ユニットの識別情報に関連づけて、各ユニットがどのユニットと接続されているかを示す接続情報を記憶している。さらに、競合層の各ユニットＵｊには、同図中、破線で示されるように入力層グラフのいずれかのノードの位置がユニット位置ｗｊとして関連づけられている。このユニット位置ｗｊは、従来一般の自己組織化マップにおける結合重みベクトルに相当するものである。そして、本情報処理装置では、競合層の各ユニットの識別情報に関連づけて、ユニット位置ｗｊ（入力層グラフにおけるノード位置（ノードの識別情報））が記憶されている。
【００１９】
この自己組織化マップでは、入力層グラフのいずれかのノードの位置が入力位置ｘ（図中×印で示される）として指定される。すると、ユニット位置ｗｊのうち、入力位置ｘとの、入力層グラフ上の距離が最も近いものが判定され、そのユニット位置ｗｊに関連づけられた競合層のユニットが勝者ユニットＵｃとして選択される。すなわち、勝者ユニットの序数ｃは、次式（１）により表される。ここで、ａｒｇ ｍｉｎは、引数を最小化する序数を返す関数である。また、ｄＧ（ｘ，ｗｊ）は、入力位置ｘとユニット位置ｗｊとの入力層グラフ上の距離である。グラフ上の距離は、グラフ上の最短経路の意味であり、例えばダイクストラ法などにより求められる。
【００２０】
【数１】
2008225750.tif 000003
【００２１】
その後、競合層の各ユニットＵｊについて、近傍係数ｈｊが次式（２）に従って算出される。
【００２２】
【数２】
2008225750.tif 000004
【００２３】
ここで、ｒｊはユニットＵｊの識別情報であり、ｒｃは勝者ユニットＵｃの識別情報であり、ｄ（ｒｊ，ｒｃ）はユニットＵｊと勝者ユニットＵｃとの競合層グラフ上の距離である。グラフ上の距離は、グラフ上の最短経路の意味であり、例えばダイクストラ法などにより求められる。また、σ（ｔ）は学習係数であり、学習ステップｔに従って減少する関数である。これにより、学習ステップｔに従って勝者ユニットＵｃの近傍範囲が狭まるようになっている。
【００２４】
次に、競合層の各ユニットＵｊのユニット位置ｗｊが次式（３）に従って更新される。
【００２５】
【数３】
2008225750.tif 000005
【００２６】
ここで、ｗｊｎｅｗは、更新後のユニット位置ｗｊであり、関数ｍｏｖｅは、更新前のユニット位置ｗｊｏｌｄを、入力位置ｘの方向に、入力層グラフ上の最短経路に沿って、距離αｒ（ｔ）ｈｊｄＧ（ｘ，ｗｊｏｌｄ）だけ移動したノードを返す関数である。ｍｏｖｅは、次式（４）により定義できる。
【００２７】
【数４】
2008225750.tif 000006
【００２８】
ここで、ｖｓは、更新前のユニット位置ｗｊｏｌｄから入力位置ｘの方向にグラフ上の最短経路に沿って距離の近い順に順序付けされたノードの識別情報である。この最短経路に含まれるノード数をＮとすると、ｖ０＝ｗｊｏｌｄとなり、ｖＮ＝ｘとなる。また、αｒ（ｔ）は学習係数であり、学習ステップｔに従って減少する。
【００２９】
こうして、勝者ユニットＵｃとの競合層グラフ上の距離（近傍係数ｈｊ）、及び入力位置ｘに従って、入力層グラフ上の他の位置にそれぞれ変更される。特に、本更新式によると、図２に示すように、各ユニット位置ｗｊは、該位置から入力位置ｘに至る入力層の最短経路に沿ってそれぞれ移動する。以上の処理を様々な入力位置ｘについて繰り返すことにより、学習後のユニット位置ｗｊを得ることができる。
【００３０】
すなわち、図３（ａ）に示すように、基板における回路要素を配置可能な領域にノード及びエッジを配置し、配置不能な領域にはそれらが配置されないように、入力層グラフを構成する。同図では、実線がエッジを示し、その交点がノードを示している。また、同図（ｂ）に示すように、回路要素を競合層のユニット（ノード）とし、それらの間の配線をユニット間のリンク（エッジ）とするよう、競合層グラフを構成する。同図では、白丸が回路要素を示し、実線が配線を示している。そして、入力層グラフのノードの位置を入力位置ｘとして図１に示す自己組織化マップに入力し、それに応じて競合層のユニットのユニット位置ｗｊを更新することにより、同図（ｃ）に示すように、ユニット位置ｗｊが基板における望ましい配置位置を示すものとなる。
【００３１】
図４は、本実施形態に係る情報処理装置の機能ブロック図である。本情報処理装置は、パーソナルコンピュータなどの公知のコンピュータシステムに本発明を適用したプログラムを実行させることにより実現されるものであり、機能的には、入力層グラフ記憶部１０、競合層グラフ記憶部１２、入力部１４、勝者ユニット決定部１６、近傍係数算出部１８、ユニット位置更新部２０を含んでいる。なお、プログラムはＣＤ-ＲＯＭなどのコンピュータ読取可能な情報記憶媒体からコンピュータにインストールされてもよいし、インターネットなどのデータ通信ネットワークからダウンロードされてもよい。
【００３２】
入力層グラフ記憶部１０は、入力層グラフの構造、及び該グラフの各ノードの位置座標を記憶するものである。競合層グラフ記憶部１２は、競合層グラフの構造、及び競合層の各ユニットＵｊのユニット位置ｗｊを記憶するものである。
【００３３】
入力部１４は、入力層グラフ上の位置、すなわち入力位置ｘを入力するものである。ここでは、入力層グラフのいずれかのノードの識別情報を入力するようにしている。勝者ユニット決定部１６は、入力位置ｘと、各ユニット位置ｗｊと、の入力層グラフ上の距離ｄＧに従って、競合層のユニットＵｊの中から１つを勝者ユニットＵｃとして選択するものである。
【００３４】
近傍係数算出部１８は、各ユニットＵｊについて、勝者ユニットＵｃとの競合層グラフ上の距離ｄ（ｒｊ，ｒｃ）を算出するとともに、該距離に基づいて式（２）に示される近傍係数ｈｊを算出するものである。
【００３５】
ユニット位置更新部２０は、こうして算出される近傍係数ｈｊ、及び入力位置ｘに従って、各ユニット位置ｗｊを更新するものである。ここでは、更新前のユニット位置ｗｊｏｌｄから入力位置ｘに至る入力層グラフ上の最短経路に従って移動させて、更新後のユニット位置ｗｊｎｅｗを得るようにしている。
【００３６】
本実施形態によると、グラフからグラフへの位相保持写像を実現できる。また、これにより回路レイアウトの設計等への応用が可能となる。特に、図２に示すように入力層グラフにより配置に制約のある基板を示すようにして、競合層グラフにより回路を示すようにすれば、容易に制約のある基盤への回路レイアウトができるようになる。
【００３７】
なお、本発明は種々の変形実施が可能である。例えば、以上の説明ではユニット位置ｗｊを入力層グラフのノード位置に対応づけたが、エッジの位置に対応づけてもよい。この場合も、入力層グラフの構造に従って入力位置ｘに対する各ユニット位置ｗｊの距離を算出し、これにより勝者ユニットＵｃを選出すればよい。また、近傍係数も、競合層グラフ上の距離に従って算出すればよい。また、この変形例では、入力位置ｘとして、入力層グラフのエッジの位置を示す情報を入力してもよい。
【００３８】
さらに、入力位置ｘを自己組織化マップに入力する毎にユニット位置ｗｊを更新する代わりに、多数の入力位置ｘを入力し終えてから、ユニット位置ｗｊを更新するようにしてもよい。この場合も、入力位置ｘ及びその入力位置ｘに対応する近傍係数ｈｊに従って、入力層グラフ上の位置をユニット位置ｗｊとして決定すればよい。例えば、全ての入力位置ｘｉについて、それに対する勝者ユニットＵｃｉを上記式（１）と同様にして算出するとともに、その勝者ユニットＵｃｉに関する近傍係数ｈｉｊを上記式（２）と同様にして算出した後に、次式（５）に従って、ユニット位置ｗｊを更新すればよい。
【００３９】
【数５】
2008225750.tif 000007
【００４０】
これは、自己組織化マップのエネルギー関数を最小化するユニット位置ｗｊを求めることに相当する。このようにすれば、入力位置ｘの入力順に依存しない学習結果を得ることができる。この場合も、入力位置ｘｉやユニット位置ｗｊを入力層グラフのエッジに位置させてよいのはもちろんである。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】本発明の実施形態に係る情報処理装置で実装される自己組織化マップの概念図である。
【図２】ユニット位置の更新方法を説明する図である。
【図３】入力層グラフ及び競合層グラフを示す図である。
【図４】本発明の実施形態に係る情報処理装置の機能ブロック図である。
【符号の説明】
【００４２】
１０  入力層グラフ記憶部、１２  競合層グラフ記憶部、１４  入力部、１６  勝者ユニット決定部、１８  近傍係数算出部、２０  ユニット位置更新部。
【図１】
2008225750.tif 000008
【図２】
2008225750.tif 000009
【図３】
2008225750.tif 000010
【図４】
2008225750.tif 000011