(57)【要約】【課題】量子力学的相関を有する光子対（量子もつれ光子対）のうち時間位置もつれ光子対の品質を評価できる時間位置もつれ光子対測定装置を提供する。【解決手段】時間位置もつれ光子対測定装置は遅延干渉計（４１）と光子検出器（４７）を有する。遅延干渉計は、光子対をなすそれぞれの光子に対して入力された光を２経路に分岐する光分岐手段と、２×２の入出力端子を有する光カプラと、光分岐手段により分岐された一方の経路の光が他方の経路に光に対して所定の時間間隔だけ遅延された状態で光カプラの一方の入力端子に入力させる遅延手段と、光分岐手段により分岐された２経路の光の位相差を調整する調整手段とを有する。光子検出器は、光カプラから出力される光子とその到着時刻を検出する。情報処理装置（４８）は２つの時間位置に関する量子もつれ光子対が、検出される可能性のある３つの時間位置のどこで検出されたかを記録する。【選択図】図４
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定の時間間隔だけ離れた２つの時間位置に関する量子もつれ光子対の量子状態を測定する時間位置もつれ光子対測定装置であって、
光子対をなすそれぞれの光子に対して入力された光を２経路に分岐する光分岐手段と、２×２の入出力端子を有する光カプラと、前記光分岐手段により分岐された２経路の光を、一方の経路の光が他方の経路に光に対し前記所定の時間間隔だけ遅延された状態で前記光カプラの一方の入力端子に入力させる遅延手段と、前記光分岐手段により分岐された２経路の光の位相差を調整する位相差調整手段とを有する遅延干渉計と、
前記遅延干渉計から出力される光子とその到着時刻を検出するための光子検出器とを備え、
２つの時間位置に関する量子もつれ光子対が、前記光分岐手段に入力されて前記光カプラから出力され、前記光子検出器により検出される際に、該光子対をなすそれぞれの光子が、検出される可能性のある３つの時間位置のどこで検出されたかを記録することを特徴とする時間位置もつれ光子対測定装置。
【請求項２】
前記２つの時間位置に関する量子もつれ光子対のそれぞれの光子に対して、前記３つの時間位置のうち、１番目の時間位置、３番目の時間位置、および前記遅延干渉計の位相差をπ／２異なる２つの値に設定した場合の２番目の時間位置、のそれぞれにおける４通りの射影状態の光子計数を行うことと、
２光子の４通りの射影状態による、１６通りの組み合わせの同時計数を行うこと
を特徴とする請求項１に記載の時間位置もつれ光子対測定装置。
【請求項３】
前記光子検出器は、前記光カプラの２つの出力端子の一方に接続、またはその両方にそれぞれ接続していることを特徴とする請求項２に記載の時間位置もつれ光子対測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光子の存在する可能性のある２つの時間位置に関して、量子力学的相関を有する時間位置もつれ光子対の品質を評価するための時間位置もつれ光子対測定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子暗号、量子テレポーテーションといった、量子力学を利用した新しいタイプの通信システムが提案されている。量子暗号とは、個々の光子が持つ偏光や位相といった量子状態に「０」「１」を対応させて暗号の秘密鍵情報を載せて伝送する技術であり、１つの光子はそれ以上に分割することができず、そのため量子状態を変えずに物理量を観測することが一般にはできないことを利用して、共通鍵暗号方式における鍵配送を行う暗号方式であり、観測によって光子の量子状態に変化が生じて盗聴した痕跡が残ってしまうという、量子力学の原理により暗号鍵の安全性が保証された究極的に安全な暗号通信システムである。量子テレポーテーションとは、量子状態を転送するシステムで、上記量子暗号における伝送距離の延長や、量子計算機などの量子情報処理装置における信号転送に利用される。
【０００３】
量子力学的相関を有する光子対（量子もつれ光子対）は、以上のような量子情報通信システムにおける重要な要素である。例えば、量子もつれ光子対を用いることにより、長距離伝送に適した量子暗号システムを実現できる。また、光子の量子状態を上記量子テレポーテーションにより転送するには、送信者と受信者の間で量子もつれ光子対を共有することが必要である。
【０００４】
量子もつれ光子対を上記のような通信システムに適用するには、品質のよい量子もつれ光子対を用意する必要があるため、量子もつれ光子対の品質を評価することは重要である。その評価手法の一つとして、光子対の密度行列を測定することがあげられる。光子対の偏波状態に関する量子もつれ状態（偏波もつれ光子対）に関しては、量子状態トモグラフィと呼ばれる、光子対の密度行列を測定する手法が非特許文献１においてすでに提案されている。
【０００５】
以下に、偏波もつれ光子対について説明する。横方向（水平）の偏波（Ｈ偏波）を持つ単一の光子の状態を｜Ｈ〉、縦方向（垂直）の偏波（Ｖ偏波）を持つ単一の光子の状態を｜Ｖ〉とする。偏波もつれ状態にある光子対の一方を信号光子（シグナル光子）、他方をアイドラ光子と呼ぶことにして、それぞれ添え字ｓ及びｉで表す。このとき、偏波もつれ光子対の状態（｜Φp〉）は、例えば次の式（１）で表される。
【０００６】
【数１】
2008225341.tif 000003
【０００７】
この信号アイドラ光子対を分離して、離れた２者であるＡ（例えば、アリス）とＢ（例えば、ボブ）にそれぞれ送り、両者がそれぞれの光子に対して偏波測定を行うとする。式（１）の意味するところによると、ＡがＨ偏波｜Ｈ〉を観測すれば、それと対になる光子についてＢも必ず｜Ｈ〉を観測する。同様に、ＡがＶ偏波｜Ｖ〉を観測すれば、それと対になる光子についてＢも必ず｜Ｖ〉を観測する。また、式（１）は、Ｈ−Ｖ偏波の基底を用いているが、これを別の基底、例えば右回り円偏波｜Ｒ〉と左回り円偏波｜Ｌ〉を用いた基底で書き直しても、２光子の偏波に関する相関は保持される特徴をもつ。
【０００８】
偏波もつれ光子対においては、光子の量子状態を２つの偏波モードの重ね合わせとして表現することを前提としている。一般に、任意の偏波をもつ純粋状態の単一光子は次式（２）で表される。
【０００９】
【数２】
2008225341.tif 000004
【００１０】
ここで、φは０から２πまでの値をとる位相である。このような、光子の偏波に関する量子状態は、光の偏波状態の表示法であるポアンカレ球表面上の点として表すことができる。光子の偏波に関する量子状態をポアンカレ球形式で図１に示す。ここで、球の赤道上にある｜Ｄ+〉，｜Ｄ-〉はそれぞれ
【００１１】
【数３】
2008225341.tif 000005
【００１２】
を表す。また、球の北極，南極にあたる｜Ｌ〉，｜Ｒ〉は
【００１３】
【数４】
2008225341.tif 000006
【００１４】
に相当する。
【００１５】
非特許文献１で開示された量子状態トモグラフィにおいては、偏波もつれ状態にある２光子を分離した後に、それぞれの光子に対して、ポアンカレ球の４分の１球（球の中心を通り、互いに直交する２平面で球を４分割した場合の一片）のうち、その２平面の交線と球の表面とが交差する２点と、その２点を結ぶ弧の中間点に相当する２点の計４点に相当する偏波状態への射影測定を行う（図１では、例えば状態｜Ｈ〉，｜Ｖ〉  ｜Ｌ〉，｜Ｄ+〉の４状態への射影測定に相当する）。個々の光子に対して上記の４通りの射影測定を適用して、２光子が同時に検出される事象数を測定する。すなわち、２光子に対して合計１６通りの射影測定の組み合わせを用いて同時計数を行う。このようにして得た１６個の測定結果を非特許文献１に記載されている手法で処理することにより、偏波もつれ光子対の４×４行列で表される密度行列を構築することができる。
【００１６】
非特許文献１においては、偏波状態の射影測定の手法も示されている。以下にその概要を述べる。図２にその偏波状態の射影測定系を示す。この射影測定系は、回転可能な４分の１波長板（quarter wave plate：ＱＷＰ）２１、回転可能な半波長板（half wave plate ：ＨＷＰ）２２、透過軸が垂直（Ｖ）偏波に設定された偏光子（Ｖ偏波透過偏光子）２３、およびその偏光子２３からの出力光子を受信する光子検出器２４とから構成されている。角度θの回転行列Ｔ（θ）は次式で表される。
【００１７】
【数５】
2008225341.tif 000007
【００１８】
進相軸をＨ偏波方向に固定したときＨＷＰ２２，ＱＷＰ２１のJones （ジョーンズ）行列は、
【００１９】
【数６】
2008225341.tif 000008
【００２０】
と表すことができる。進相軸がＨ方向から反時計回りに角度θq，θhを回転しているＱＷＰ２１，ＨＷＰ２２のJones 行列はそれぞれ次式（３）、（４）のようになる。  
Ｈ（θh）＝Ｔ（θh）ｈＴ（−θh）                （3）
Ｑ（θq）＝Ｔ（θq）ｑＴ（−θq）                （4）
【００２１】
図２に示す射影測定系において、ＱＷＰ２１，ＨＷＰ２２の回転角度をθq，θhにそれぞれ設定して光子を光子検出器２４で検出したとする。このとき、入力光子は次式（５）で示される状態｜ｘ〉に射影されたことを意味する。  
|x〉=Ｑ（θq）-1Ｈ（θh）-1｜Ｖ〉              （5）
【００２２】
（５）式によると、例えば（θq，θh）を（０，０）に設定すれば状態｜Ｖ〉に対する射影測定を行うことができ、（θq，θh）を（０，π／４）に設定すれば状態｜Ｈ〉に対する射影測定を行うことができる。
【００２３】
【非特許文献１】Daniel. F. V. James, et. al., “Measurement of qubits”, Physical Review A, vol.64, pp. 052312-1 〜-5（2001）。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２４】
上述の偏波もつれ光子対とは異なる物理量に関するもつれ光子対として、時間位置もつれ光子対（光子の時間位置を観測量とし、時間位置に関してもつれ合った光子状態）がある。｜ｋ〉を時間位置ｋに光子が１個ある状態であるとすると、時間位置もつれ光子対の一例は次式（６）で表される。
【００２５】
【数７】
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【００２６】
ここで、添え字ｓおよびｉはシグナル光子およびアイドラ光子をそれぞれ示している。本形式の量子もつれは、時間位置に関する任意の量子状態が次式(７)で表されることに基づいている。
【００２７】
【数８】
2008225341.tif 000010
【００２８】
ここで、φは０から２πまでの値をとる位相である。
【００２９】
偏波に基づく場合と同様に、上式（６）で表される時間位置に関する量子状態も、図１において、｜Ｈ〉→｜１〉・｜Ｖ〉→｜２〉と置き換えることにより、ポアンカレ球上の点で表すことができる（図３）。このとき、｜Ｌ〉，｜Ｒ〉，｜Ｄ+〉，｜Ｄ-〉はここでは次式のように状態｜１〉と｜２〉の重ね合わせとする。
【００３０】
【数９】
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【００３１】
この時間位置に関する量子状態のポアンカレ球上において、偏波の場合と同様の４点への射影測定を各光子に対して行い、計１６通りの射影測定の組み合わせに基づく同時計数率を測定すれば、非特許文献１と同様の手法を用いて２光子の密度行列が構築できる。しかし、明らかに、前節（背景技術の項）に述べた偏波状態の射影測定法（図２）は、時間位置に関する量子状態の射影測定には適用不可能である。このように、従来技術では、時間位置に関する量子状態の射影測定の手法が未知であったため、時間位置もつれ光子対に対する量子トモグラフィは行われていなかった。
【００３２】
本発明は、かかる課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、時間位置もつれ光子対の量子状態トモグラフィが可能となり、もつれ品質の正確な評価が可能となる時間位置もつれ光子対測定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００３３】
上記目的を達成するため、本発明は、所定の時間間隔だけ離れた２つの時間位置に関する量子もつれ光子対の量子状態を測定する時間位置もつれ光子対測定装置であって、光子対をなすそれぞれの光子に対して入力された光を２経路に分岐する光分岐手段と、２×２の入出力端子を有する光カプラと、前記光分岐手段により分岐された２経路の光を、一方の経路の光が他方の経路に光に対し前記所定の時間間隔だけ遅延された状態で前記光カプラの一方の入力端子に入力させる遅延手段と、前記光分岐手段により分岐された２経路の光の位相差を調整する位相差調整手段とを有する遅延干渉計と、前記遅延干渉計から出力される光子とその到着時刻を検出するための光子検出器とを備え、２つの時間位置に関する量子もつれ光子対が、前記光分岐手段に入力されて前記光カプラから出力され、前記光子検出器により検出される際に、該光子対をなすそれぞれの光子が、検出される可能性のある３つの時間位置のどこで検出されたかを記録することを特徴とする。
【００３４】
好ましくは、前記２つの時間位置に関する量子もつれ光子対のそれぞれの光子に対して、前記３つの時間位置のうち、１番目の時間位置、３番目の時間位置、および前記遅延干渉計の位相差をπ／２異なる２つの値に設定した場合の２番目の時間位置、のそれぞれにおける４通りの射影状態の光子計数を行うことと、２光子の４通りの射影状態による、１６通りの組み合わせの同時計数を行う。
【００３５】
また、前記光子検出器は、前記光カプラの２つの出力端子の一方に接続、またはその両方にそれぞれ接続しているとすることができる。
【発明の効果】
【００３６】
本発明は、上記構成により、時間位置もつれ光子対の量子状態トモグラフィが可能となり、もつれ品質の正確な評価が可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３７】
（第1の実施の形態）
本発明の第１の実施の形態として、各光子に対して光子検出器を１個用いる場合の時間位置もつれ光子対測定装置について説明する。
【００３８】
時間位置に関する量子状態の射影測定には、図４に示すような遅延干渉計を用いる。遅延干渉計４１は２経路に量子状態を構成する２つの時間位置モードの時間間隔に等しい伝搬時間差を有する。また、２経路を伝搬する光の位相差を調整する機構も有する。さらに本実施形態では、遅延干渉計４１の１出力ポートにのみ光子検出器４７が接続されている場合を考える。
【００３９】
さらにその構成を詳しく説明すると、この遅延干渉計４１は、光子対をなすそれぞれの光子に対して入力された光を２経路に分岐する光分岐手段４２と、２×２の入出力端子を有する光カプラ４３と、光分岐手段４２により分岐された一方の経路の光が他方の経路に光に対して所定の時間間隔だけ遅延された状態で光カプラ４３の一方の入力端子に入力させる遅延手段４４と、光分岐手段４２により分岐された２経路の光の位相差を調整する位相差調整手段４５とを有する１ビット遅延マッハツエンダ干渉計である。
【００４０】
光カプラ４２の一方の出力端子（１出力ポート）のみに光子検出器４６が接続されており、この光子検出器４６は、光カプラ４２から出力される光子とその到着時刻を検出する。情報処理装置４８は、２つの時間位置に関する量子もつれ光子対をなすそれぞれの光子が、光子検出器４６で検出される可能性のある３つの時間位置のどこで検出されたかを記録する。また、後で詳述するように、情報処理装置４８は、光子対のそれぞれの光子に対して、上記３つの時間位置のうち、１番目の時間位置、３番目の時間位置、および遅延干渉計４１の位相差をπ／２異なる２つの値に設定した場合の２番目の時間位置のそれぞれにおける４通りの射影状態の光子計数を行うことと、２光子の４通りの射影状態による、１６通りの組み合わせの同時計数を行う。
【００４１】
上記のように構成した遅延干渉計４１に、２つの時間位置モードで構成された量子状態を入力すると、遅延干渉計４１の出力においては、３つの時間位置において光子を観測する可能性がある。以降では、１番及び３番の時間位置における測定は、入力された光子の状態が｜１〉か、あるいは｜２〉であるかを判別できるので、タイムベース（time base時間基底）における測定と呼び、２番の時間位置における測定をエネルギーベース（energy base エネルギー基底）における測定と呼ぶことにする。そのエネルギーベースでの光子検出は、入力状態が｜１〉と｜２〉の状態の重ね合わせ状態に射影されたことを意味する。測定において光子がタイムベースか、エネルギーベースかのいずれで検出されるかは確率的にしかわからない。
【００４２】
２番目のタイムスロットにおいては、１番目のパルスの位相がθ変化回転して、２番目のパルスに合波された状態が出力すると考えられる。よって、この２番目のタイムスロットにおいて光子が検出されれば、
【００４３】
【数１０】
2008225341.tif 000012
【００４４】
に射影されたと考えることができる。上記（８）式において、θ＝０とし、２番目のタイムスロットにおいて光子を検出すれば、状態｜Ｄ+〉へ射影測定を行ったことになり、上記（８）式において、θ＝−π／２とし、２番目のタイムスロットにおいて光子を検出すれば、状態｜Ｌ〉への射影測定を行ったことになる。
【００４５】
１番目のタイムスロットにおいて光子が検出されたならば、入力された光子状態は必ず｜１〉であったことを示しているから、状態｜１〉への射影測定が行われたと考えることができる。同様に、３番目のスロットで検出されたら、入力された光子状態は必ず｜２〉であったことを示しているから、状態｜２〉への射影測定が行われたと考えることができる。ただし、タイムベースの測定は、以下に示すようにエネルギーベースに比べて確率が半分（確率振幅で１／√２）になることに注意する必要がある。
【００４６】
仮に、｜Ｄ+〉の光子を、θ＝０の遅延干渉計４１に入力し、エネルギーベースで測定したとすると、（系の損失が無く、光子がエネルギーベースに出力されるならば）、１００％の確率で光子は検出される。すなわち、光子は遅延干渉計４１の２出力のうち、光子検出器４７が接続されているポートから必ず出力する。
【００４７】
一方、｜１〉の光子を遅延干渉計４１に入力し、タイムベースで測定したとする。このとき、光子は遅延干渉計４１の２出力ポートから等しい確率で出力されるから、系の損失が無く、光子がタイムベースに出力される場合でも、光子が検出される確率は５０％である。言い換えれば、タイムベースでの測定は、光子を｜１〉／√２または｜２〉／√２に射影すると考えることもできる。
【００４８】
以上を踏まえ、各光子に対し、例えば｜１〉，｜２〉，｜Ｄ+〉，｜Ｌ〉の４測定を行う。密度行列は｜１〉，｜２〉を基底として表示することとすると、２光子の射影後の状態｜Ψν〉は
（｜１１〉，｜１２〉，｜２１〉，｜２２〉）
の４成分を持つベクトルで表される。ここで、νは２光子の射影状態の組み合わせを示す１から１６までの番号である。この１６通りの射影状態は表１のように表される。
【００４９】
【表１】
2008225341.tif 000013
【００５０】
ここで、実験において射影状態の組み合わせνに対して得た同時計数率をｍνとし、上記のタイムベースの射影測定においては、光子の半分は別のポートに出力されていることを考慮にいれて補正した同時計数率をｎνとすると、ｎνとｍνの関係は次式（９）で表される。
ｎν＝αｍν                                      （9）
【００５１】
ここで、αは２光子共にエネルギーベースで測定している場合は１、一方のみタイムベースの場合は２、両方タイムベースの場合は４である（表１を参照）。
【００５２】
この測定において求められたｎν（ν＝１−１６）を用いて、上式（１）と同じ処理を施すことにより、時間位置もつれ光子対の密度行列を構築することができる。
【００５３】
（第２の実施の形態）
次に、本発明の第２の実施の形態として、各光子に対して光子検出器を２個用いる場合の時間位置もつれ光子対測定装置について説明する。
【００５４】
上記の第１実施の形態においては、タイムベースにおける測定時に、光子の半分が遅延干渉計４１の他方のポートから出力されるため、上式（９）による同時計数率データの補正が必要であった。そこで、本実施の形態では、図５に示すように、それぞれの遅延干渉計４１の２出力ポートに光子検出器４６，４７を配置し、タイムベースでの測定においては両光子検出器４６，４７のどちらかの計数と他方の光子の検出結果との同時計数を情報処理装置４８により取る。エネルギーベースでの測定は第１の実施の形態の場合と同じである。２つの光子検出器４６，４７の量子効率が同じであるならば、上式（９）による補正なしに、同時計数率ｎνを得ることができる。
【００５５】
（他の実施の形態）
上記では、本発明の好適な実施の形態を例示して説明したが、本発明の実施の形態は上記例示に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載の範囲内であれば、その構成部材等の置換、変更、追加、個数の増減、形状の設計変更等の各種変形は、全て本発明の実施の形態に含まれる。また、本発明は、複数の機器から構成されるシステムに適用しても良いし、１つの機器からなる装置に適用してもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５６】
【図１】偏波に基づく量子状態のポアンカレ球表示を示す概念図である。
【図２】偏波に基づく量子状態の射影測定を実行する従来装置の構成例を示すブロック図である。
【図３】時間位置に基づく量子状態のポアンカレ球表示を示す概念図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態における遅延干渉計を用いた時間位置に基づく量子状態の射影測定を行う時間位置もつれ光子対測定装置の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第２の実施の形態における時間位置もつれ光子対測定装置の構成を示すブロック図である。
【符号の説明】
【００５７】
４１  遅延干渉計（１ビッド遅延マッハーツェンダ干渉計）
４２  分岐手段
４３  光カプラ
４４  遅延手段
４５  位相差調整手段
４６，４７  光子検出器
４８  情報処理装置
【図１】
2008225341.tif 000014
【図２】
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【図３】
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【図４】
2008225341.tif 000017
【図５】
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