(57)【要約】【課題】分布データの集合を分類できる技術を提供する。【解決手段】データ分類方法は、多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データの集合が予め分類された複数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとして、各クラスタに属している分布データのヒストグラムのデータを要約するステップ（Ｓ５）と、クラスタに属している分布データのヒストグラムと、各クラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとに基づいて、分布データ間の類似度として対称ＫＬ情報量を算出するステップ（Ｓ６）と、対称ＫＬ情報量に基づいて、分布データをいずれかのクラスタに改めて分類することでクラスタを更新するステップ（Ｓ７）と、クラスタを更新する前後で分布データの所属先が変更したか否かを判別するステップ（Ｓ８）と、すべての分布データの所属先が変更しなかった場合に分布データ分類リストを出力するステップ（Ｓ９）とを有する。【選択図】図３
2008134750.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データの集合を前記分布データ間の類似度に対応した複数のクラスタに分類するデータ分類装置であって、
分類対象とするすべての分布データが予め分類された所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとして、前記各クラスタにおいて現在所属しているすべての分布データの予め作成されたすべてのヒストグラムのデータをそれぞれ要約するデータ要約手段と、
前記所定数のクラスタのいずれか１つに現在所属している分類対象とする分布データのヒストグラムと、前記所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとに基づいて、分布データ間の類似度をそれぞれ算出する類似度算出手段と、
前記算出された類似度に基づいて、前記分類対象とする分布データを前記所定数のクラスタに分類する分類手段と、
前記分類後に前記所定数のクラスタに所属している分布データに関する情報を分類結果として出力する分類結果出力手段と、
を備えることを特徴とするデータ分類装置。
【請求項２】
前記類似度算出手段は、前記分類対象とするすべての分布データの中から予め選択された前記所定数の分布データのそれぞれのヒストグラムと、前記分類対象とする分布データのヒストグラムと、に基づいて、前記分布データ間の類似度の初期値をそれぞれ算出し、
前記分布データ間の類似度の初期値に基づいて、前記分類対象とするすべての分布データを前記所定数のクラスタに分類することで、前記所定数のクラスタに初期に所属する分布データを定めるクラスタ初期化手段をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載のデータ分類装置。
【請求項３】
前記分類対象とする分布データからヒストグラムを作成するヒストグラム作成手段をさらに備えることを特徴とする請求項１または請求項２に記載のデータ分類装置。
【請求項４】
前記分布データのヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換するデータ変換手段をさらに備え、
前記類似度算出手段は、前記周波数領域のデータに変換されたデータに基づいて、前記分布データ間の類似度をそれぞれ算出することを特徴とする請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のデータ分類装置。
【請求項５】
多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データの集合を前記分布データ間の類似度に対応した複数のクラスタに分類するデータ分類装置のデータ分類方法であって、
データ要約手段によって、分類対象とするすべての分布データが予め分類された所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとして、前記各クラスタにおいて現在所属しているすべての分布データの予め作成されたすべてのヒストグラムのデータをそれぞれ要約するデータ要約ステップと、
類似度算出手段によって、前記所定数のクラスタのいずれか１つに現在所属している分類対象とする分布データのヒストグラムと、前記所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとに基づいて、分布データ間の類似度をそれぞれ算出する類似度算出ステップと、
分類手段によって、前記算出された類似度に基づいて、前記分類対象とする分布データを前記所定数のクラスタに分類する分類ステップと、
分類結果出力手段によって、前記分類後に前記所定数のクラスタに所属している分布データに関する情報を分類結果として出力する分類結果出力ステップと、
を有することを特徴とするデータ分類方法。
【請求項６】
前記類似度算出手段は、前記データ要約ステップの前に、前記分類対象とするすべての分布データの中から予め選択された前記所定数の分布データのそれぞれのヒストグラムと、前記分類対象とする分布データのヒストグラムと、に基づいて、前記分布データ間の類似度の初期値をそれぞれ算出し、
クラスタ初期化手段によって、前記分布データ間の類似度の初期値に基づいて、前記分類対象とするすべての分布データを前記所定数のクラスタに分類することで、前記所定数のクラスタに初期に所属する分布データを定めるクラスタ初期化ステップをさらに有することを特徴とする請求項５に記載のデータ分類方法。
【請求項７】
ヒストグラム作成手段によって、前記分類対象とする分布データからヒストグラムを作成するヒストグラム作成ステップをさらに有することを特徴とする請求項５または請求項６に記載のデータ分類方法。
【請求項８】
データ変換手段によって、前記ヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換するデータ変換ステップをさらに有し、
前記類似度算出ステップは、前記周波数領域のデータに変換されたデータに基づいて、前記分布データ間の類似度をそれぞれ算出することを特徴とする請求項５ないし請求項７のいずれか一項に記載のデータ分類方法。
【請求項９】
請求項５ないし請求項８のいずれか一項に記載のデータ分類方法をコンピュータに実行させることを特徴とするデータ分類プログラム。
【請求項１０】
請求項９に記載のデータ分類プログラムが記録されたことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データベース技術において複数のデータをデータ間の類似度に対応した複数のクラスタに分類する技術に関し、特に、分類対象とするデータが、多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データであるデータ分類装置、データ分類方法およびデータ分類プログラムならびに記録媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、データベース技術において、分類対象とする多次元空間内のベクトルデータの大規模な集合をベクトル間の類似性に基づいて分類する様々なクラスタリング（分類）手法が提案されてきている。最も代表的なクラスタリング手法として、例えば、ｋ−ｍｅａｎｓ法（非特許文献１参照）が知られている。このｋ−ｍｅａｎｓ法は、分類対象とするベクトルデータの集合を、予め定められたｋ個のクラスタに分類するものである。具体的には、ｋ−ｍｅａｎｓ法では、各クラスタに含まれるベクトルデータの平均値をそのクラスタの代表点として用い、クラスタの代表点とベクトルデータの距離の総和が最小になるように、各々のベクトルデータを各クラスタに配置させることで、ベクトルデータの集合をｋ個のクラスタに分類する。
【０００３】
その他には、ベクトルデータの集合に対して階層的にクラスタリングを行う手法として、ＢＩＲＣＨ（Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies）が知られている（非特許文献２参照）。このＢＩＲＣＨでは、ベクトルデータの集合の要約情報として、ＣＦ（Clustering Feature）−ｔｒｅｅという木構造型の要約情報を生成する。そして、元（オリジナル）のベクトルデータの集合に対して、分類すべきベクトルデータが新たに追加されると、オリジナルのベクトルデータの集合を走査することなしに、ＣＦ−ｔｒｅｅを更新する。
【非特許文献１】Jiawei Han and Micheline Kamber、「Data Mining」、Morgan Kaufmann、2000年
【非特許文献２】Tian Zhang, Raghu Ramakrishnan and Miron Livny、「BIRCH: An Efficient Data Clustering Method for Very Large Databases」、In Proceedings of ACM SIGMOD、1996年、p.103-114
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来のクラスタリング手法は、いずれもベクトルデータの集合を分類するためのものであり、多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データの集合を分類する技術が望まれていた。また、分布データの集合が、分布データを例えば数千〜数万も有する大規模な集合である場合に、この分布データの集合を分類しようとすると、多大な計算時間を必要とすることが考えられるという問題があった。
【０００５】
本発明は、前記した問題に鑑み創案されたものであり、分布データの集合を分類できる技術を提供することを目的とする。
また、本発明は、分布データの集合を高速に分類できる技術を提供することを他の目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記課題を解決するため、請求項１に記載のデータ分類装置は、多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データの集合を前記分布データ間の類似度に対応した複数のクラスタに分類するデータ分類装置であって、分類対象とするすべての分布データが予め分類された所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとして、前記各クラスタにおいて現在所属しているすべての分布データの予め作成されたすべてのヒストグラムのデータをそれぞれ要約するデータ要約手段と、前記所定数のクラスタのいずれか１つに現在所属している分類対象とする分布データのヒストグラムと、前記所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとに基づいて、分布データ間の類似度をそれぞれ算出する類似度算出手段と、前記算出された類似度に基づいて、前記分類対象とする分布データを前記所定数のクラスタに分類する分類手段と、前記分類後に前記所定数のクラスタに所属している分布データに関する情報を分類結果として出力する分類結果出力手段とを備えることを特徴とする。
【０００７】
また、請求項５に記載のデータ分類方法は、多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す分布データの集合を前記分布データ間の類似度に対応した複数のクラスタに分類するデータ分類装置のデータ分類方法であって、データ要約手段によって、分類対象とするすべての分布データが予め分類された所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとして、前記各クラスタにおいて現在所属しているすべての分布データの予め作成されたすべてのヒストグラムのデータをそれぞれ要約するデータ要約ステップと、類似度算出手段によって、前記所定数のクラスタのいずれか１つに現在所属している分類対象とする分布データのヒストグラムと、前記所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとに基づいて、分布データ間の類似度をそれぞれ算出する類似度算出ステップと、分類手段によって、前記算出された類似度に基づいて、前記分類対象とする分布データを前記所定数のクラスタに分類する分類ステップと、分類結果出力手段によって、前記分類後に前記所定数のクラスタに所属している分布データに関する情報を分類結果として出力する分類結果出力ステップとを有することを特徴とする。
【０００８】
請求項１に記載のデータ分類装置または請求項５に記載のデータ分類方法によれば、データ分類装置は、クラスタ代表点として、各分布データのヒストグラムのデータを要約したヒストグラムを用いる。このクラスタ代表点は、従来のクラスタリング手法においてクラスタに含まれるベクトルデータ全体の平均値をクラスタ代表点とした場合と異なり、クラスタに含まれる分布データ全体の分布特性を正確に反映することができる。そのため、ヒストグラムのデータを要約することで得られるヒストグラムをクラスタ代表点として算出された分布データ間の類似度は、当該分布データの分布特性とそのクラスタ全体の分布特性との類似度を正確に示す指標となる。したがって、データ分類装置は、すべての分布データを分布データ間の類似度が最も小さくなるように各クラスタに分類することで、分布データの集合を予め定められた所定数のクラスタに正確に分類することができる。ここで、分布データをクラスタに分類する方法としては、例えば、ｋ−ｍｅａｎｓ法を用いることができる。
【０００９】
また、請求項２に記載のデータ分類装置は、請求項１に記載のデータ分類装置において、前記類似度算出手段が、前記分類対象とするすべての分布データの中から予め選択された前記所定数の分布データのそれぞれのヒストグラムと、前記分類対象とする分布データのヒストグラムと、に基づいて、前記分布データ間の類似度の初期値をそれぞれ算出し、前記分布データ間の類似度の初期値に基づいて、前記分類対象とするすべての分布データを前記所定数のクラスタに分類することで、前記所定数のクラスタに初期に所属する分布データを定めるクラスタ初期化手段をさらに備えることを特徴とする。
【００１０】
また、請求項６に記載のデータ分類方法は、請求項５に記載のデータ分類方法において、前記類似度算出手段が、前記データ要約ステップの前に、前記分類対象とするすべての分布データの中から予め選択された前記所定数の分布データのそれぞれのヒストグラムと、前記分類対象とする分布データのヒストグラムと、に基づいて、前記分布データ間の類似度の初期値をそれぞれ算出し、クラスタ初期化手段によって、前記分布データ間の類似度の初期値に基づいて、前記分類対象とするすべての分布データを前記所定数のクラスタに分類することで、前記所定数のクラスタに初期に所属する分布データを定めるクラスタ初期化ステップをさらに有することを特徴とする。
【００１１】
請求項２に記載のデータ分類装置または請求項６に記載のデータ分類方法によれば、データ分類装置は、クラスタ代表点として、各分布データのヒストグラムのデータを要約する前に予め各クラスタの初期値を作成することができる。したがって、分布データの集合を容易かつ迅速に分類することができる。
【００１２】
また、請求項３に記載のデータ分類装置は、請求項１または請求項２に記載のデータ分類装置において、データ分類装置は、前記分類対象とする分布データからヒストグラムを作成するヒストグラム作成手段をさらに備えることを特徴とする。
【００１３】
また、請求項７に記載のデータ分類方法は、請求項５または請求項６に記載のデータ分類方法において、ヒストグラム作成手段によって、前記分類対象とする分布データからヒストグラムを作成するヒストグラム作成ステップをさらに有することを特徴とする。
【００１４】
請求項３に記載のデータ分類装置または請求項７に記載のデータ分類方法によれば、データ分類装置は、分布データからヒストグラムを作成することができるので、分布データを入力するだけで自動的にヒストグラムを作成することができる。したがって、入力された分布データの集合を容易かつ迅速に分類することができる。
【００１５】
また、請求項４に記載のデータ分類装置は、請求項１ないし請求項３のいずれか一項に記載のデータ分類装置において、前記分布データのヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換するデータ変換手段をさらに備え、前記類似度算出手段が、前記周波数領域のデータに変換されたデータに基づいて、前記分布データ間の類似度をそれぞれ算出することを特徴とする。
【００１６】
また、請求項８に記載のデータ分類方法は、請求項５ないし請求項７のいずれか一項に記載のデータ分類方法において、データ変換手段によって、前記ヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換するデータ変換ステップをさらに有し、前記類似度算出ステップが、前記周波数領域のデータに変換されたデータに基づいて、前記分布データ間の類似度をそれぞれ算出することを特徴とする。
【００１７】
請求項４に記載のデータ分類装置または請求項８に記載のデータ分類方法によれば、データ分類装置は、分布データのヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換する。そのため、周波数領域のデータは、度数分布を示すバケットのデータを反映することとなり、周波数領域のデータのうち、小さい度数を反映したデータは全体の中で寄与が小さいのでこれを計算から除外する近似を行うことが可能となる。したがって、周波数領域のデータのうち寄与の小さいデータを無視して分布データ間の類似度を算出することで、分布データの集合を高速に分類することが可能となる。ここで、周波数領域のデータに変換する方法は、例えば、ウェーブレット変換を用いることができる。
【００１８】
また、請求項９に記載のデータ分類プログラムは、請求項５ないし請求項８のいずれか一項に記載のデータ分類方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。このように構成されることにより、このプログラムをインストールされたコンピュータは、このプログラムに基づいた各機能を実現することができる。
【００１９】
また、請求項１０に記載のコンピュータ読み取り可能な記録媒体は、請求項９に記載のデータ分類プログラムが記録されたことを特徴とする。このように構成されることにより、この記録媒体を装着されたコンピュータは、この記録媒体に記録されたプログラムに基づいた各機能を実現することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、分布データの集合を高速に分類することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２１】
以下、図面を参照して本発明のデータ分類装置およびデータ分類方法を実施するための最良の形態（以下「実施形態」という）について詳細に説明する。
【００２２】
（第１実施形態）
［データ分類装置の構成］
図１は、本発明の第１実施形態に係るデータ分類装置の構成を模式的に示すブロック図である。データ分類装置１は、多次元空間内のベクトルデータの集合の分布を示す多次元分布データ（以下、単に分布データという）の集合（ｎ個）を、各分布データのヒストグラムを用いて、分布データ間の類似度に基づいて、予め定められている個数（ｋ個）のクラスタに分類し、分類結果を示す分布データ分類リストを出力するものである。
【００２３】
データ分類装置１は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＲＡＭ（Random Access Memory）と、ＲＯＭ（Read Only Memory）と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）等から構成されており、図１に示すように、大別して、入出力手段２と、記憶手段３と、制御手段４とを備えている。
【００２４】
入出力手段２は、所定の入出力インタフェースや通信インタフェース等から構成され、所定の情報やコマンドを入力したり、所定の情報を出力したりするものである。この入出力手段２は、例えば、通信ネットワーク等を介して、分布データの集合を入力する。また、入出力手段２は、例えばマウスやキーボード等の図示しない入力装置から入力されるクラスタ数ｋを入力する。
【００２５】
記憶手段３は、ＲＡＭ３１と、ＲＯＭ３２と、ＨＤＤ等からなるヒストグラム記憶手段３３および分類クラスタ記憶手段３４とを備えている。
ＲＡＭ３１は、制御手段４による演算処理等に利用されると共に、入出力手段２を介して取得した情報等を記憶する。ＲＯＭ３２は、所定のプログラム等を記憶する。
ヒストグラム記憶手段３３は、後記するヒストグラム作成手段４１で作成された各分布データのヒストグラムを各分布データの識別情報と共に記憶するものである。なお、ヒストグラム記憶手段３３は、入力された各分布データも共に格納するようにしてもよい。
分類クラスタ記憶手段３４は、後記するクラスタ初期化手段４３およびクラスタ更新手段４５で作成された各クラスタを分布データの識別情報と共に記憶するものである。なお、分類クラスタ記憶手段３４は、後記するデータ要約手段４４で要約されたヒストグラムのデータをクラスタ別に記憶する。
【００２６】
制御手段４は、例えば、ＣＰＵ等から構成され、入出力手段２および記憶手段３を制御すると共に、図１に示すように、ヒストグラム作成手段４１と、類似度算出手段４２と、クラスタ初期化手段４３と、データ要約手段４４と、クラスタ更新手段４５と、組替判別手段４６と、分類結果出力手段４７とを備えている。
【００２７】
＜ヒストグラム作成手段＞
ヒストグラム作成手段４１は、入力された分類対象とする分布データからヒストグラムを作成するものである。ヒストグラムとは、例えば１次元のデータの場合、データが存在する範囲をいくつか（例えばα個）の区間（以下、バケットという）に等しく分け、そのバケットに含まれる度数を表したものである。つまり、１次元のデータの場合には、ヒストグラムはα個の棒グラフとして表現される。以下では、ヒストグラムをｄ（ｄ＝１，２，３，…）次元に拡張する場合を想定する。ｄ次元空間の各軸をそれぞれα個に分割した場合、ヒストグラムのバケットの数ｍは、式（１）で示すことができる。
【００２８】
ｍ＝αd  …式（１）
【００２９】
図２は、ヒストグラムの例を示す説明図である。
ここでは、簡便のためα＝２とした。式（１）において、ｄ＝１とすると、バケット数ｍは「２」となる（ｍ＝２）。この場合には、図２（ａ）に示すように、例えば、０≦ｘ＜５の区間を示すバケットＢ1（一次元のバケット）のデータは「１」であり、５≦ｘ＜１０の区間を示すバケットＢ2のデータは「２」である。
【００３０】
また、式（１）において、ｄ＝２とすると、バケット数ｍは「４」となる（ｍ＝４）。この場合には、図２（ｂ）に示すように、例えば、０≦ｘ＜５かつ０≦ｙ＜５の区間を示すバケットＢ11（二次元のバケット）と、５≦ｘ＜１０かつ０≦ｙ＜５の区間を示すバケットＢ12と、０≦ｘ＜５かつ５≦ｙ＜１０の区間を示すバケットＢ21と、５≦ｘ＜１０かつ５≦ｙ＜１０の区間を示すバケットＢ22とが存在する。図２（ｂ）において、各バケットのデータの図示は省略したが、例えば、紙面に垂直な方向の棒グラフに表すことができる。
【００３１】
また、式（１）において、ｄ＝３とすると、バケット数ｍは「８」となる（ｍ＝８）。この場合には、図２（ｃ）に示すように、例えば、０≦ｘ＜５かつ０≦ｙ＜５かつ０≦ｚ＜５の区間を示すバケットＢ111（三次元のバケット）、…、５≦ｘ＜１０かつ５≦ｙ＜１０かつ５≦ｙ＜１０の区間を示すバケットＢ222が存在する。各バケットのデータは、例えば、バケットを示すキュービックの中で棒グラフに表すようにしてもよいが、各バケットのデータは必ずしも棒グラフで表示する必要はない。
【００３２】
以下、同様に、式（１）において、ｄ＝４以上のヒストグラムには、ｄ次元のバケットがｍ個存在することになる。つまり、ヒストグラムは、バケットのデータとしてｍ個のデータを有する。ここで、度数分布が「０」の場合には、そのバケットのデータは「０」の値を有し、バケットのデータの数自体は、ｍ個存在している。そのため、ヒストグラム作成手段４１は、１つの分布データを、ｍ個の値（０を含む）を有した１つのヒストグラムに変換する。したがって、ヒストグラム作成手段４１は、ｎ個の分布データの集合を、ｍ個の値（０を含む）を有したｎ個のヒストグラムに変換する。
【００３３】
＜類似度算出手段＞
類似度算出手段４２は、所定数（ｋ個）のクラスタのいずれか１つに現在所属している分類対象とする分布データのヒストグラムと、所定数のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとに基づいて、分布データ間の類似度をそれぞれ算出するものである。
本実施形態では、分布データ間の類似度を分布データ間の距離で表し、分布データ間の距離をヒストグラム間の距離で定義する。類似度算出手段４２は、ヒストグラム間の距離を、ヒストグラム間の対称ＫＬ情報量として算出する。
【００３４】
また、類似度算出手段４２は、後記するクラスタ初期化手段４３で分類された（初期化された）ｋ個の初期クラスタ（クラスタの初期値）代表のヒストグラムと、各分布データのヒストグラムとに基づいて、分布データ間の対称ＫＬ情報量の初期値をそれぞれ算出する。また、類似度算出手段４２は、後記するデータ要約手段４４で要約されたヒストグラムと、各分布データのヒストグラムとに基づいて、分布データ間の対称ＫＬ情報量をそれぞれ算出する。
【００３５】
ここで、対称ＫＬ情報量について説明する。ヒストグラムＰがｍ個のバケットのデータｐ1，…，ｐmを有することをＰ＝（ｐ1，…，ｐm）と表記する。同様に、ヒストグラムＱがｍ個のバケットのデータｑ1，…，ｑmを有することをＱ＝（ｑ1，…，ｑm）と表記する。従来、２つの分布間の類似度を表す尺度として、ＫＬ情報量が知られている。ＫＬ情報量については、例えば、「Richard O. Duda and Peter E. Hart and David G. Stork、“Pattern Classification”、Wiley-Interscience、2000年10月」に記載されている。
確率分布Ｐ′と確率分布Ｑ′とのＫＬ情報量ｄKL（Ｐ′，Ｑ′）は、式（２）で示される。このＫＬ情報量ｄKLは、確率分布Ｐ′から確率分布Ｑ′への距離差を表している。ここで、確率分布Ｐ′，Ｑ′は、離散的なヒストグラムＰ，Ｑに対応しており、ｘの関数として連続値ｐx，ｑxでそれぞれ表すことができるものとする。
【００３６】
【数１】
2008134750.tif 000003
【００３７】
ただし、ＫＬ情報量ｄKL（Ｐ′，Ｑ′）は、式（３）に示すように、確率分布Ｐ′と確率分布Ｑ′とに関して対称な尺度ではない。
【００３８】
【数２】
2008134750.tif 000004
【００３９】
これに対して、式（４）に示す対称ＫＬ情報量ｄSKL（Ｐ′，Ｑ′）は、確率分布Ｐ′と確率分布Ｑ′とに関して対称性を有している。
【００４０】
【数３】
2008134750.tif 000005
【００４１】
本実施形態では、前記した式（４）の確率分布Ｐ′と確率分布Ｑ′との対称ＫＬ情報量ｄSKL（Ｐ′，Ｑ′）に基づいて、式（５）に示すように、離散的なヒストグラムＰ，Ｑの対称ＫＬ情報量ｄSKL（Ｐ，Ｑ）を採用する。なお、ヒストグラムＰ，Ｑのバケットのデータは、式（６）に示すように、正規化されている。
【００４２】
【数４】
2008134750.tif 000006
【００４３】
【数５】
2008134750.tif 000007
【００４４】
＜クラスタ初期化手段＞
クラスタ初期化手段４３は、類似度算出手段４２で算出された分布データ間の類似度の初期値に基づいて、分類対象とするすべての分布データを所定数（ｋ個）のクラスタに分類することで、所定数のクラスタに初期に所属する分布データを定めるものである。
本実施形態では、クラスタ初期化手段４３は、初期クラスタ代表として、ｋ個の分布データを選択する。また、クラスタ初期化手段４３は、対称ＫＬ情報量の初期値に基づいて、各分布データをｋ個の初期クラスタに分類する。また、本実施形態では、クラスタ初期化手段４３の分類（クラスタリング）の手法は、ｋ−ｍｅａｎｓ法に基づいている。なお、クラスタリングには様々な手法がこれまで提案されており、ｋ−ｍｅａｎｓ法以外の手法も分布データの集合のクラスタリングに用いることができる。
【００４５】
＜データ要約手段＞
データ要約手段４４は、分類対象とするすべての分布データが予め分類された所定数（ｋ個）のクラスタをそれぞれ代表するヒストグラムとして、各クラスタにおいて現在所属しているすべての分布データの予め作成されたすべてのヒストグラムのデータをそれぞれ要約するものである。ここで、要約について説明する。以下では、ヒストグラムＰの各バケットのデータとヒストグラムＱの各バケットのデータとの要約のことを、単に、ヒストグラムＰとヒストグラムＱとの要約という。ヒストグラムＰとヒストグラムＱとの要約Ｒは、式（７）で示される。
【００４６】
Ｒ＝（Ｐ＋Ｑ）／２  …式（７）
【００４７】
ここで、要約Ｒは、各ヒストグラムＰ，Ｑに対応して、ｍ個のバケットのデータｒ1，…，ｒmを有する。これをＲ＝（ｒ1，…，ｒm）と表記する。これにより、前記した式（７）は、式（８）のように書き換えられる。
【００４８】
ｒi＝（ｐi＋ｑi）／２  …式（８）
【００４９】
前記した２つのヒストグラムの要約と同様にして、ｎ個のヒストグラムＰj（ｊ＝１，…，ｎ）の要約Ｒは、式（９）で定義される。
【００５０】
【数６】
2008134750.tif 000008
【００５１】
＜クラスタ更新手段＞
クラスタ更新手段（分類手段）４５は、類似度算出手段４２で算出された類似度に基づいて、分類対象とする分布データを所定数（ｋ個）のクラスタに分類するものである。具体的には、クラスタ更新手段４５は、類似度算出手段４２で算出された類似度に基づいて、分類対象とする分布データを所定数（ｋ個）のクラスタのいずれか１つに改めて分類することで、所定数のクラスタを更新する。また、本実施形態では、クラスタ更新手段４５は、対称ＫＬ情報量に基づいて、各分布データをｋ個のクラスタのいずれか１つに改めて分類し、クラスタを更新する。また、本実施形態では、クラスタ更新手段４５の分類（クラスタリング）の手法は、ｋ−ｍｅａｎｓ法に基づいている。なお、クラスタリングには様々な手法がこれまで提案されており、ｋ−ｍｅａｎｓ法以外の手法も分布データの集合のクラスタリングに用いることができる。また、クラスタ更新手段４５とクラスタ初期化手段４３とを分けることなく同一の手段で実現するようにしてもよい。
【００５２】
＜組替判別手段＞
組替判別手段４６は、クラスタ更新手段４５によってクラスタを更新する前後で、分類対象とする分布データの所属先が変更したか否かを判別するものである。本実施形態では、組替判別手段４６は、すべての分布データの所属先が変更していないか否かを判別し、判別結果を分類結果出力手段４７に出力する。
【００５３】
＜分類結果出力手段＞
分類結果出力手段４７は、組替判別手段４６で分類対象とする分布データの所属先が、分類対象とするすべての分布データについて変更していないと判別された場合に、所定数（ｋ個）のクラスタに現在所属している分布データに関する情報を分類結果として出力するものである。本実施形態では、分類結果出力手段４７は、すべての分布データの所属先が変更していない場合に、分布データ分類リストを出力する。ここで、分布データ分類リストは、例えば、分布データの識別情報をクラスタ毎に記載したリストである。
【００５４】
なお、前記した制御手段４が備えるヒストグラム作成手段４１、類似度算出手段４２、クラスタ初期化手段４３、データ要約手段４４、クラスタ更新手段４５、組替判別手段４６および分類結果出力手段４７は、ＣＰＵが記憶手段３のＨＤＤ等に格納された所定のプログラムをＲＡＭ３１に展開して実行することにより実現されるものである。
【００５５】
［データ分類装置の動作］
図１に示したデータ分類装置１の動作について図３を参照（適宜図１参照）して説明する。図３は、図１に示したデータ分類装置による分布データのクラスタへの分類処理を示すフローチャートである。ここでは、分布データの集合を分類すべきクラスタ数ｋが予め入力されているものとする。データ分類装置１は、入出力手段２を介して分布データの集合が入力されると、ヒストグラム作成手段４１によって、入力された各分布データからヒストグラムを作成し（ステップＳ１：ヒストグラム作成ステップ）、作成した各ヒストグラムを分布データの識別情報と共にヒストグラム記憶手段３３に格納しておく。そして、データ分類装置１は、クラスタ初期化手段４３によって、初期クラスタ代表として、ｋ個の分布データを選択し（ステップＳ２）、選択したｋ個の分布データの識別情報を初期クラスタとして分類クラスタ記憶手段３４に格納する。具体的には、データ分類装置１は、ｎ個（例えば１０００個）の分布データから、ｋ個（例えば３個）の分布データをランダムに選択して、仮のクラスタ代表とする。
【００５６】
そして、データ分類装置１は、類似度算出手段４２によって、ｋ個の初期クラスタ代表のヒストグラムと、各分布データのヒストグラムとに基づいて、分布データ間の対称ＫＬ情報量の初期値をそれぞれ算出する（ステップＳ３）。具体的には、データ分類装置１は、ある分布データのヒストグラムと、ｋ個（例えば３個）の分布データのヒストグラムとの間のｋ個（例えば３個）の対称ＫＬ情報量の初期値を算出する。そして、同様に、残りの各分布データについてもｋ個（例えば３個）の対称ＫＬ情報量の初期値をそれぞれ算出する。そして、データ分類装置１は、クラスタ初期化手段４３によって、算出された対称ＫＬ情報量の初期値に基づいて、各分布データをｋ個の初期クラスタに分類する（ステップＳ４：クラスタ初期化ステップ）。具体的には、データ分類装置１は、分布データ間の対称ＫＬ情報量の初期値が最小となるように各クラスタに分類する。なお、ステップＳ３とステップＳ４の一連の処理を分布データ毎に実行するようにしてもよい。ここまでの処理によって、ｎ個の分布データ集合からｋ個のクラスタが仮に形成される（クラスタ初期値が決定される）。
【００５７】
続いて、データ分類装置１は、データ要約手段４４によって、各クラスタにおいて現在所属しているすべての分布データのヒストグラムのデータを前記した式（９）にしたがってそれぞれ要約する（ステップＳ５：データ要約ステップ）。そして、データ分類装置１は、類似度算出手段４２によって、要約されたヒストグラムと、各分布データのヒストグラムとに基づいて、分布データ間の対称ＫＬ情報量をそれぞれ算出する（ステップＳ６：類似度算出ステップ）。さらに、データ分類装置１は、クラスタ更新手段４５によって、算出された対称ＫＬ情報量に基づいて、各分布データをｋ個のクラスタのいずれか１つに改めて分類し、クラスタを更新する（ステップＳ７：分類ステップ）。具体的には、データ分類装置１は、分布データ間の対称ＫＬ情報量が最小となるように各クラスタに分類する。そして、データ分類装置１は、組替判別手段４６によって、すべての分布データの所属先が変更されていないか否かを判別する（ステップＳ８：組替判別ステップ）。所属先が変更した分布データがある場合（ステップＳ８：Ｎｏ）、データ分類装置１は、ステップＳ５に戻る。一方、すべての分布データの所属先が変更していない場合（ステップＳ８：Ｙｅｓ）、データ分類装置１は、分類結果出力手段４７によって、現在分離されているクラスタについての分布データ分類リストを入出力手段２から出力する（ステップＳ９：分類結果出力ステップ）。
【００５８】
なお、データ分類装置１は、一般的なコンピュータに、前記した各ステップを実行させるデータ分類プログラムを実行することで実現することもできる。このプログラムは、通信回線を介して配布することも可能であるし、ＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に書き込んで配布することも可能である。
【００５９】
本実施形態のデータ分類装置１は、様々な分野における分布データの集合の分析に適用可能である。適用分野としては、例えば、ビジネス、金融、医用、設備、気象、地学、情報通信、マルチメディア等が挙げられる。例えば、ビジネス分野として電子商取引に応用された場合には、商品の購入履歴によって顧客を分類することができる。具体的には、ある顧客が通信ネットワークを介していくつかの商品を購入した場合に、商品価格、購入量、購入に至るまでのブラウジング回数、ブラウジング時間といったデータは、多次元ベクトルとして表現することができる。そして、この多次元ベクトルの時間経過に伴って発生する分布データが着目している一人の顧客の購入履歴となる。したがって、多数（ｎ人）の顧客について購入履歴が分布データの集合として表現されることになる。この分布データの集合を分類（クラスタリング）することにより得られた情報は、マーケティングのために利用したり、各種ルール発見のために利用したりすることができる。一方、従来のクラスタリング手法は、いずれもベクトルデータの集合を分類するためのものであるため、例えば、電子商取引に応用したとしても、ある商品の購入履歴によって顧客を分類する場合に、細かく分類したり早く分類したりすることが困難である。
【００６０】
第１実施形態によれば、データ分類装置１は、各分布データを分類する際に、クラスタ代表点として、各分布データのヒストグラムのデータを要約したヒストグラムを用いて分布データに相当するヒストグラム間の対称ＫＬ情報量を分布データ間の類似度として算出するので、分布データの集合を予め定められた所定数のクラスタに正確に分類することができる。
【００６１】
（第２実施形態）
第２実施形態では、第１実施形態と同様に分布データ間の類似度を分布データ間の距離で表すが、この分布データ間の距離を、ヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換したデータ間の距離で定義する。
【００６２】
［データ分類装置の構成］
図４は、本発明の第２実施形態に係るデータ分類装置の構成を模式的に示すブロック図である。このデータ分類装置１Ａは、制御手段４にデータ変換手段５１をさらに備えると共に、記憶手段３にウェーブレット係数値記憶手段５２をさらに備える点を除いて、図１に示したデータ分類装置１と同様な構成なので、同一の構成には同一の符号を付して説明を省略する。
【００６３】
＜データ変換手段＞
データ変換手段５１は、分布データのヒストグラムのバケットのデータを周波数領域のデータに変換するものである。本実施形態では、データ変換手段５１は、分布データのヒストグラムのバケットのデータをウェーブレット変換することにより、ウェーブレット係数値を算出する。
【００６４】
データ変換手段５１の行うウェーブレット変換について、以下の式（１０）〜式（１７）を参照して説明する。以下、分布データのヒストグラムのバケットのデータがウェーブレット変換されたものをウェーブレット係数値という。また、分布データのヒストグラムをウェーブレット変換したものを単にウェーブレットという。また、ヒストグラムの各バケットのデータの対数値のことを単にヒストグラムの対数値という。まず、ヒストグラムＰの対数値の表式を式（１０）で定義する。このとき、式（１０）に示したヒストグラムＰの各バケットのデータについての対数値の表式は式（１１）で示される。
【００６５】
【数７】
2008134750.tif 000009
【００６６】
また、ヒストグラムＰのウェーブレットの表式を式（１２）で定義する。同様に、前記した式（１０）に示したヒストグラムＰの対数値のウェーブレットの表式を式（１３）で定義する。
【００６７】
【数８】
2008134750.tif 000010
【００６８】
前記した式（５）に示したヒストグラムＰ，Ｑの対称ＫＬ情報量ｄSKL（Ｐ，Ｑ）を、前記した式（１１）ないし式（１３）に示した関係式を用いて書き換えると、式（１４）および式（１５）が得られる。
【００６９】
【数９】
2008134750.tif 000011
【００７０】
分布データに対応するヒストグラムのウェーブレット係数値は、ヒストグラムのバケットの数（ｍ個）だけ存在している。バケットによっては、度数が小さい（値が０である）場合がある。そこで、本実施形態では、ｍ個すべてのウェーブレット係数値を用いるのではなく、比較的大きなエネルギー（大きな絶対値）を持つ少数（＜ｍ）のウェーブレット係数値を選択し、選択したウェーブレット係数値を用いて対称ＫＬ情報量を計算することとする。具体的には、例えば、前記した式（１５）において、ｗp（ｔ）もしくはｗq（ｔ）のいずれかを選択したときに、ｆpq（ｔ）を計算し、それ以外の係数値は小さなエネルギー（小さな絶対値）しか持たないため、対称ＫＬ情報量の計算には用いない。式（１６）に示すように、このような近似を行った対称ＫＬ情報量を、ＰとＱの近似対称ＫＬ情報量ともいう。そのため、本実施形態では、類似度算出手段４２は、分布データ間の距離を、式（１６）で示される近似対称ＫＬ情報量ｄSKL（Ｐ，Ｑ）として算出する。ここで、式（１６）中のｆpq（ｔ）は前記した式（１５）で定義される。以下では、近似対称ＫＬ情報量のことを単に対称ＫＬ情報量という。
【００７１】
【数１０】
2008134750.tif 000012
【００７２】
式（１２）で示したウェーブレットであるＷpと、ヒストグラムＱについての同様なウェーブレットであるＷqとでは、式（１６）において選択されるウェーブレット係数値の位置（対応するバケットの位置）は異なる。言い換えると、仮にヒストグラムＱのウェーブレット係数値ｗq（ｔ）は選択されたものの、ヒストグラムＰのウェーブレット係数値ｗp（ｔ）が選択されなかった場合には、選択されなかったヒストグラムＰのウェーブレット係数値とその対数値との間に、式（１７）に示す関係が成り立っていることとする。
【００７３】
【数１１】
2008134750.tif 000013
【００７４】
また、本実施形態では、クラスタ初期化手段４３と、クラスタ更新手段４５とは、ヒストグラム間の対称ＫＬ情報量の代わりに、類似度算出手段４２で算出されたウェーブレット係数値を用いた対称ＫＬ情報量に基づいて、分布データを所定数（ｋ個）のクラスタに分類する。
【００７５】
また、本実施形態では、データ要約手段４４は、前記した式（７）および式（８）で示されるヒストグラムの要約Ｒの代わりに、ヒストグラムのウェーブレットの要約ＷRを式（１８）に基づいて求める。
【００７６】
ＷR＝（Ｗp＋ＷQ）／２  …式（１８）
【００７７】
ここで、ウェーブレットの要約ＷRは、ヒストグラムＰ，ＱのウェーブレットＷp，ＷQに対応して、ｍ個のウェーブレット係数値ｗr(1)，…，ｗr(m)を有する。これをＷR＝（ｗr(1)，…，ｗr(m)）と表記する。これにより、前記した式（１８）は、式（１９）のように書き換えられる。
【００７８】
ｗr(i)＝（ｗp(i)＋ｗq(i)）／２  …式（１９）
【００７９】
前記した２つのウェーブレットの要約と同様にして、ｎ個のウェーブレットＷj（ｊ＝１，…，ｎ）の要約ＷRは、式（２０）で定義される。
【００８０】
【数１２】
2008134750.tif 000014
【００８１】
＜ウェーブレット係数値記憶手段＞
ウェーブレット係数値記憶手段５２は、データ変換手段５１で算出された分布データに対応するヒストグラムのウェーブレット係数値を記憶するものであり、例えば、一般的なハードディスク等から構成される。
【００８２】
［データ分類装置の動作］
図４に示したデータ分類装置１Ａの動作について図５を参照（適宜図４参照）して説明する。図５は、図４に示したデータ分類装置による分布データのクラスタへの分類処理を示すフローチャートである。データ分類装置１Ａは、ヒストグラム作成手段４１によって、入力された各分布データからヒストグラムを作成し（ステップＳ２１）、データ変換手段５１によって、作成したヒストグラムのバケットのデータをウェーブレット変換する（ステップＳ２２：データ変換ステップ）。続いて、データ分類装置１Ａは、ステップＳ２３〜ステップＳ３０の処理を実行する。これらの処理において、データ分類装置１Ａは、対称ＫＬ情報量の算出、データの要約および分類における処理が異なる点を除いて、図３に示したステップＳ２〜ステップＳ９と同様な処理を行う。具体的には、データ分類装置１Ａの行うステップＳ２４〜Ｓ２８の処理は、ヒストグラムの代わりに、ヒストグラムのバケットのデータのウェーブレット係数値に基づく点を除いて、第１実施形態のデータ分類装置１の行うステップＳ３〜Ｓ７の処理と同様である。したがって、データ分類装置１Ａの動作の詳細な説明を省略する。
【００８３】
第２実施形態によれば、分布データのヒストグラムのバケットのデータをウェーブレット変換して得られたウェーブレット係数値のうち、寄与の小さいデータを無視して分布データ間の類似度を算出するので、分布データの集合を高速に分類することができる。例えば、ｄ次元のヒストグラムを作成するために、ｄ次元空間の各軸をα個に分割した場合、ヒストグラムのパケットの数は、前記した式（１）に示すように、ｍ＝αdとなり、次元数が増加するに従ってヒストグラムのバケット数が指数関数的に増大し、結果として、計算コストとメモリ消費量が飛躍的に増加する。しかしながら、本実施形態では、近似対称ＫＬ情報量を計算することで処理を高速化できるので、計算コストとメモリ消費量を低減することができる。
【００８４】
以上、本発明の各実施形態について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではなく、その趣旨を変えない範囲で実施することができる。例えば、データ分類装置１（１Ａ）は、分布データ間の距離を対称ＫＬ情報量に基づいて計算するものとして説明したが、これに限定されるものではない。また、データ分類装置１Ａは、データ変換手段５１によって、分布データのヒストグラムのバケットのデータをウェーブレット変換するものとしたが、変換方法は周波数領域のデータに変換できるものであればよく、ウェーブレット変換に限定されるものではない。
【実施例】
【００８５】
本発明の効果を確認するために各実施形態に係るデータ分類装置１，１Ａを用いて分布データの集合を分類した。以下では、データ分類装置１を用いるクラスタリング手法を一般化法と呼び、データ分類装置１Ａを用いるクラスタリング手法を高速化法と呼ぶ。
各データ分類装置１，１Ａは、２ＧＢのメモリと、（会社名「Ｉｎｔｅｌ」、製品名「Ｘｅｏｎ ２．５３ＧＨｚ」）のＣＰＵとを搭載したＬｉｎｕｘ（登録商標）のマシンとして構成した。また、分布データの集合の数ｎは１０００個とし、クラスタ数ｋは３個とした。また、データ分類装置１，１Ａにおいて、ヒストグラムのバケットの個数を５００〜５０００の範囲で変化させた。また、データ分類装置１Ａにおいては、全ウェーブレット係数値の個数を１０００〜４０００個の範囲で変化させると共に、採用したウェーブレット係数値の個数を５０〜６００個の範囲で変化させた。
【００８６】
各分布データが基にしているベクトルデータは、シミュレーションプログラムから作成されたある会社の人工的な株価データであり、１日のうちの株価の始値、終値および出来高から成る。そして、各分布データは、ある会社の株価や出来高等について１００日間の統計をとって形成された３次元分布データとした（なお、図６では２次元分布データとした）。これら分布データの集合は、１０００社それぞれの１００日間の株価と出来高の推移から成っている。そして、データ分類装置１，１Ａは、１０００社を、株価と出来高の推移が互いに類似した３個のクラスタ（第１クラスタ、第２クラスタ、第３クラスタ）に分類した。このときの結果の一例を、株価の終値および出来高の２次元分布データとして図６に示す。
【００８７】
図６（ａ）〜図６（ｉ）に示す各グラフは、横軸が株価の終値を示し、縦軸が出来高を示しており、１００個の点（＋で表示）でそれぞれの会社の１００日間の株価と出来高の推移を示している。図６（ａ）〜図６（ｉ）は、１０００社のうちの９社の分布データをそれぞれ示している。分類結果である第１クラスタは、図６（ａ）、図６（ｂ）、図６（ｃ）にそれぞれ示すグラフである。また、第２クラスタは、図６（ｄ）、図６（ｅ）、図６（ｆ）にそれぞれ示すグラフである。さらに、第３クラスタは、図６（ｇ）、図６（ｈ）、図６（ｉ）にそれぞれ示すグラフである。図６（ａ）〜図６（ｉ）に示すように、３個のクラスタ（第１クラスタ、第２クラスタ、第３クラスタ）は、分布の類似性にしたがって適切に分類されていることがわかる。なお、このように各分布データが、１００個の点（＋で表示）を備えている場合には、作成されるヒストグラムの各バケットのデータ値（度数）の合計は１００となる。
【００８８】
＜バケット数と計算時間との関係＞
３次元分布データについて、３軸をそれぞれ８個に分割した場合には、ヒストグラムのバケット数ｍは、５１２（８×８×８）である。同様に、３軸をそれぞれ１６個に分割した場合には、ヒストグラムのバケット数ｍは、４０９６（１６×１６×１６）である。図７に示すように、ヒストグラムのバケット数ｍが８倍になると、計算時間は約１２倍となる。また、バケット数ｍにかかわらず、高速化法による計算時間は、一般化法による計算時間のおよそ半分であった。
【００８９】
＜ウェーブレット係数値の採用個数と対称ＫＬ情報量の正確さとの関係＞
データ分類装置１Ａにおいて、算出されたウェーブレット係数値の全個数を１０００個とし、実際に採用したウェーブレット係数値の個数を変化させた場合に誤差率を求めた結果のグラフを図８に示す。誤差率とは、対称ＫＬ情報量について、一般化法で求めた値と、高速化法で求めた値とが異なる割合で定義される。ここでは、実際に採用したウェーブレット係数値の個数を、５０，１００，２００，３００，４００，５００，６００に順次変化させた。その結果、図８に示すように、ウェーブレット係数値の全個数の５％（２００個）を採用した場合には、誤差率が４．５％であり、高速化法で類似判断の基準とする対称ＫＬ情報量は、一般化法で類似判断の基準とする対称ＫＬ情報量と同じ正確さを有していた。
【００９０】
この対称ＫＬ情報量における誤差とは別に、クラスタリングの結果としての分類の誤りについては以下の通りであった。すなわち、４０００個のウェーブレット係数値から５０個を採用した場合には、一般化法で求めた分布データ分類リストの記載事項に対して、高速化法で求めた分布データ分類リストの記載事項が一致する割合は、９５．４％であった。つまり、高速化法は、分布データの集合を、一般化法と略同じ正確さで各クラスタに分類することができる。
【００９１】
＜一般化法と高速化法との比較＞
高速化方法および一般法において、株価の始値、終値および出来高の３次元の分布データを用いて、バケット数ｍが１０００であるヒストグラムを作成し、分布データの集合を各クラスタに分類するときに要する計算時間を計測した。このときの結果を図９に示す。図９に示すグラフでは、分布データの集合の個数（ｎ）が１０００個までの範囲において、高速化方法による結果（図中×）および一般法による結果（図中◇）をそれぞれ示している。図９に示すように、分布データの集合の個数が１０００個の場合には、一般化方法が高速化法に比べて約３倍の計算時間を必要とすることが分かる。つまり、高速化方法は、一般法に比べて約３倍の速さで計算を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００９２】
【図１】本発明の第１実施形態に係るデータ分類装置の構成を模式的に示すブロック図である。
【図２】ヒストグラムの例を示す説明図である。
【図３】図１に示したデータ分類装置による分布データのクラスタへの分類処理を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第２実施形態に係るデータ分類装置の構成を模式的に示すブロック図である。
【図５】図４に示したデータ分類装置による分布データのクラスタへの分類処理を示すフローチャートである。
【図６】分布データの例を示す説明図である。
【図７】バケット数と計算時間との関係の例を示すグラフである。
【図８】ウェーブレット係数値の個数と誤差率との関係の例を示すグラフである。
【図９】分布データの個数と計算時間との関係の例を示すグラフである。
【符号の説明】
【００９３】
１      データ分類装置
１Ａ    データ分類装置
２      入出力手段
３      記憶手段
３１    ＲＡＭ
３２    ＲＯＭ
３３    ヒストグラム記憶手段
３４    分類クラスタ記憶手段
４      制御手段
４１    ヒストグラム作成手段
４２    類似度算出手段
４３    クラスタ初期化手段
４４    データ要約手段
４５    クラスタ更新手段（分類手段）
４６    組替判別手段
４７    分類結果出力手段
５１    データ変換手段
５２    ウェーブレット係数値記憶手段
【図１】
2008134750.tif 000015
【図２】
2008134750.tif 000016
【図３】
2008134750.tif 000017
【図４】
2008134750.tif 000018
【図５】
2008134750.tif 000019
【図６】
2008134750.tif 000020
【図７】
2008134750.tif 000021
【図８】
2008134750.tif 000022
【図９】
2008134750.tif 000023