(57)【要約】【課題】煩雑な処理を必要とせず、安全に複数の情報処理装置が情報記録媒体を共用する。【解決手段】各ＰＣ１０−ｉ（i∈{1,...,n}）の記憶部１３に各秘密鍵SK(i)をそれぞれ格納する。また、マスター公開鍵MPKと各ＰＣ１０−ｉの識別情報ID(i)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)をＵＳＢメモリ２０に格納する。各ＰＣ１０−ｉは、自らの秘密鍵SK(i)を用い、ＵＳＢメモリ２０に格納された暗号文IBE(MPK, ID(i), KA))を復号して共通鍵KAを抽出する。そして、各ＰＣ１０−ｉは、抽出した共通鍵KAを用いて平文M(i)の暗号文SE(KA, M(i))を生成してＵＳＢメモリ２０に格納し、また、抽出した共通鍵KAを用いてＵＳＢメモリ２０から読み込んだ暗号文SE(KA, M(i))を復号する。【選択図】図２
2008299683.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｎ（ｎは２以上の整数）個の情報処理装置PC(i)（i∈{1,...,n}）が情報記録媒体を共用し、当該情報記録媒体へ暗号文を格納し、当該情報記録媒体に格納された暗号文から平文を復号する、情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
各情報処理装置PC(i)に対して共通のマスター秘密鍵をMSKとし、マスター秘密鍵MSKを用いて生成された各情報処理装置PC(i)に対して共通のマスター公開鍵をMPKとし、各情報処理装置PC(i)をそれぞれ識別する識別情報ID(i)とマスター秘密鍵MSKとを用いて生成されたID-BASE暗号方式の秘密鍵をSK(i)とした場合における、秘密鍵SK(i)を、当該秘密鍵SK(i)に対応する情報処理装置PC(i)の記憶部にそれぞれ格納する過程と、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(i)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)を、上記情報記録媒体に格納する過程と、を具備する登録過程と、
何れかの情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}）の外部読み込み部が、上記情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(p)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(p)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(p)の暗号化部が、共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))を生成する過程と、当該情報処理装置PC(p)の外部書き込み部が、当該暗号文SE(KA, M(p))を上記情報記録媒体に格納する過程と、を具備する書き込み過程と、
何れかの情報処理装置PC(q)（q∈{1,...,n}）の外部読み込み部が、上記情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(q)の外部読み込み部が、上記情報記録媒体から暗号文SE(KA, M(p))を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(q)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(q)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(q)の復号化部が、共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(p))を復号して平文M(p)を抽出する過程と、を具備する読み込み過程と、
を有することを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項２】
請求項１に記載の情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
上記登録過程は、
何れかの情報処理装置PC(r)（r∈{1,...,n}）の共通鍵生成部が共通鍵KAを生成する過程と、当該情報処理装置PC(r)の鍵秘匿化部が、マスター公開鍵MPKと何れかの情報処理装置PC(u)（u∈{1,...,n}）を識別する識別情報ID(u)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(u), KA)を生成する過程と、当該情報処理装置PC(r)の外部書き込み部が、暗号文IBE(MPK, ID(u), KA)を上記情報記録媒体に格納する過程と、
を有することを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
上記登録過程は、
上記情報記録媒体に暗号文IBE(MPK, ID(t), KA)（t∈{1,...,n}）が格納され、自らの記憶部に秘密鍵SK(t)が格納された何れかの情報処理装置PC(t)の外部読み込み部が、上記情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(t), KA)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(t)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(t)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(t), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(t)の鍵秘匿化部が、マスター公開鍵MPKと何れかの情報処理装置PC(g)（g∈{1,...,n}）を識別する識別情報ID(g)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(g), KA)を生成する過程と、当該情報処理装置PC(t)の外部書き込み部が、暗号文IBE(MPK, ID(g), KA)を上記情報記録媒体に格納する過程とを、
さらに有することを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項４】
請求項１に記載の情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
上記情報記録媒体に暗号文IBE(MPK, ID(r), KA)（r∈{1,...,n}）が格納され、自らの記憶部に秘密鍵SK(r)が格納された情報処理装置PC(r)の外部読み込み部が、上記情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(r), KA)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(r)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(r)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(r), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(r)の共通鍵生成部が、新たな共通鍵KAnewを生成する過程と、当該情報処理装置PC(r)の外部読み込み部が、上記情報記録媒体から情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}）に対応する暗号文SE(KA, M(p))を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(r)の復号化部が、共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(p))を復号して平文M(p)を抽出する過程と、当該情報処理装置PC(r)の暗号化部が、新たな共通鍵KAnewを用いて各平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KAnew, M(p))を生成する過程と、当該情報処理装置PC(r)の外部書き込み部が、当該暗号文SE(KAnew, M(p))を上記情報記録媒体に格納する過程と、を具備する再暗号化過程と、
上記情報処理装置PC(r)の鍵秘匿化部が、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(p)とを用い、ID-BASE暗号方式によって新たな共通鍵KAnewを暗号化した暗号文IBE(MPK, ID(p), KAnew)を生成する過程と、上記情報処理装置PC(r)の外部書き込み部が、暗号文IBE(MPK, ID(p), KAnew)を上記情報記録媒体に格納する過程と、具備する再登録過程と、
を有することを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項５】
請求項４に記載の情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
上記再登録過程は、登録削除対象の情報処理装置PC(w)（w∈{1,...,n}）以外の情報処理装置PC(s)について実行される過程であり、
当該情報記録媒体のセキュリティ方法は、
情報処理装置PC(r)の削除部が、上記情報記録媒体に格納された暗号文SE(KA, M(p))（p∈{1,...,n}）を上記情報記録媒体から削除する削除過程を有する、
ことを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項６】
請求項１に記載の情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
上記情報処理装置PC(p)の暗号化部が、共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))を生成する過程は、
上記暗号化部のブロック分割部が、平文M(p)をＸ（X≧2）個のブロックMB(p, x)（x∈{1,...,X}）に分割する過程と、
上記暗号化部の乱数生成部が、平文M(p)毎に乱数E(p)を生成する過程と、
上記情報処理装置PC(p)の外部書き込み部が、乱数E(p)を上記情報記録媒体に格納する過程と、
上記暗号化部の関数演算部が、少なくともブロックMB(p, x)のブロック番号ｘと乱数Ｅ(p)とを所定の関数πに代入した関数値IV=π(x, Ｅ(p))を算出する過程と、
上記暗号化部のブロック暗号化部が、共通鍵KAを用い、関数値IVを初期ベクトルとして各ブロックMB(p, x)を暗号化し、算出された全ブロックMB(p, x)の暗号文から暗号文SE(KA, M(p))を生成する過程と、を具備する過程である、
ことを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項７】
請求項６に記載の情報記録媒体のセキュリティ方法であって、
上記登録過程は、
マスター公開鍵MPKと識別情報ID(i)とを用い、ID-BASE暗号方式によって暗号文認証用鍵KBを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(i), KB)を、上記情報記録媒体に格納する過程を具備し、
上記書き込み過程は、
情報処理装置PC(p)の外部読み出し部が、上記情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(p), KB)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(p)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(p)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(p), KB)を復号して暗号文認証用鍵KBを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(p)の暗号文認証部が、少なくとも暗号文認証用鍵KBと乱数E(p)と暗号化部で生成された暗号文SE(KA, M(p))とを用いて、暗号文SE(KA, M(p))の認証子AU(KB, E(p), SE(KA, M(p)))を生成する過程と、当該情報処理装置PC(p)の外部書き込み部が、認証子AU(KB, E(p), SE(KA, M(p)))を上記情報記録媒体に格納する過程と、を具備する、
ことを特徴とする情報記録媒体のセキュリティ方法。
【請求項８】
他の情報処理装置PC(q)（q∈{1,...,n}）と共用される情報記録媒体へ暗号文を格納する情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}、q≠p）であって、
ID-BASE暗号方式の秘密鍵SK(p)を格納する記憶部と、
情報処理装置PC(p)を識別する識別情報ID(p)と、マスター公開鍵MPKとを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)、及び、マスター公開鍵MPKと他の情報処理装置PC(q)を識別する識別情報ID(q)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)が少なくとも格納された上記情報記録媒体から、暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)を読み込む外部読み込み部と、
記憶部に格納された秘密鍵SK(p)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する共通鍵復元部と、
共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))を生成する暗号化部と、
暗号文SE(KA, M(p))を上記情報記録媒体に格納する外部書き込み部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。
【請求項９】
他の情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}）と共用される情報記録媒体に格納された暗号文から平文を復号する情報処理装置PC(q)（q∈{1,...,n}、q≠p）であって、
ID-BASE暗号方式の秘密鍵SK(q)を格納する記憶部と、
情報処理装置PC(q)を識別する識別情報ID(q)と、マスター公開鍵MPKとを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)、及び、共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))が少なくとも格納された上記情報記録媒体から、暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)と暗号文SE(KA, M(p))とを読み込む外部読み込み部と、
記憶部に格納された秘密鍵SK(q)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する共通鍵復元部と、
共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(p))を復号して平文M(p)を抽出する復号化部と、
を有することを特徴とする情報処理装置。
【請求項１０】
請求項１から７の何れかに記載された情報記録媒体のセキュリティ方法の各過程をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報を秘匿化する技術に関し、特に、複数の情報処理装置で共用される情報記録媒体に、情報を秘匿化して格納する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
USB(universal serial bus)メモリなどの複数の情報処理装置で共用される可搬型の情報記録媒体に格納されたデータの漏えいを防止することは重要である。その対策として、従来は、共通鍵暗号方式によってデータを暗号化して情報記録媒体に格納する方法が使用されてきた。この場合、情報記録媒体に格納するデータMを共通鍵暗号方式の共通鍵Kで暗号化し、その暗号文Cのみを情報記録媒体に格納する方法が一般的であった。また、共通鍵Kは、情報処理装置に格納されるか、パスワードのような形で使用者に記憶されるのが一般的であった。
【０００３】
しかし、共通鍵Kを情報処理装置に格納しておく方式の場合、情報記録媒体を共用する複数の情報処理装置で共通鍵Kを共有しておく必要がある。しかし、秘密情報である共通鍵Kを事前に複数の情報処理装置で共有しておく処理は煩雑である。また、パスワードを用いて共通鍵Kを作成する方法の場合、使用者がパスワードを記憶し、情報処理装置毎にパスワードを入力しなければならない。このような処理も煩雑である。さらに、一般に、使用者の利便性を考慮したパスワードの長さは暗号学的には十分な長さではない。よって、このような共通鍵Kを用いて生成された暗号文Cは解読され易く、安全上の問題がある。これらの問題は、複数の情報処理装置が可搬型の情報記録媒体を共用する場合だけではなく、複数の情報処理装置が非可搬型の情報記録媒体を共用する場合にも当てはまる。
【０００４】
これに対し、本出願人はこのような問題を解決する方式を考案し、その特許出願を行った〔特願2007-113708（未公開）〕。
特願2007-113708の方式では、まず、登録過程において、情報記録媒体を共用する各情報処理装置PC(i)（i∈{1,...,n}、nは２以上の整数）にそれぞれ対応する公開鍵暗号方式の秘密鍵SK(i)を、当該秘密鍵SK(i)に対応する情報処理装置PC(i)の記憶部にそれぞれ格納し、各情報処理装置PC(i)にそれぞれ対応する公開鍵暗号方式の公開鍵PK(i)を用いて共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文PE(PK(i), KA)を情報記録媒体に格納する。
【０００５】
平文の暗号化を行う情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}）は、情報記録媒体から暗号文PE(PK(p), KA)を読み込み、記憶部に格納された秘密鍵SK(p)を用いて暗号文PE(PK(p), KA)を復号して共通鍵KAを抽出し、共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))を生成して、当該暗号文SE(KA, M(p))を情報記録媒体に格納する。
【０００６】
そして、暗号文SE(KA, M(p))を復号する情報処理装置PC(q)（q∈{1,...,n}）は、情報記録媒体から暗号文PE(PK(q), KA)と暗号文SE(KA, M(p))を読み込み、記憶部に格納された秘密鍵SK(q)を用いて暗号文PE(PK(q), KA)を復号して共通鍵KAを抽出し、共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(p))を復号して平文M(p)を抽出する。
【０００７】
この処理において、情報処理装置PC(p)と情報処理装置PC(q)との間で事前に共通鍵KAを共有するための煩雑な処理は不要である。また、この処理の場合、共通鍵KAのデータ長を暗号学的に安全な長さとしても利用者の利便性は低下しない。
【非特許文献１】「BUFFALO」ホームページ、［平成19年5月18日検索］、インターネット〈URL http://buffalo.jp/products/slw/keitai.html〉
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、特願2007-113708の方式には、さらなる利便性向上の余地がある。
すなわち、特願2007-113708の方式では、登録過程において、登録対象の情報処理装置PC(i)にそれぞれ対応する公開鍵暗号方式の公開鍵PK(i)を用いて共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文PE(PK(i), KA)を情報記録媒体に格納する。しかし、公開鍵PK(i)は単なる数字の羅列であり、公開鍵PK(i)をみただけでは、それが真に登録対象の情報処理装置PC(i)のものであるか否かを判断できない。そのため、登録過程の処理を適切に行うためには、登録対象の情報処理装置PC(i)とその公開鍵PK(i)との対応付けを厳格に行わなければならない。
【０００９】
特願2007-113708の方式では、以下の方法によって、登録対象の情報処理装置PC(i)とその公開鍵PK(i)との対応付けを行って、登録過程の処理を行っている。
まず、未登録の情報処理装置PC(s)が公開鍵暗号方式の秘密鍵SK(s)と公開鍵PK(s)とを生成し、秘密鍵SK(s)を情報処理装置PC(s)の記憶部に格納し、公開鍵PK(s)を情報記録媒体に格納する（登録申請）。
次に、情報記録媒体に暗号文PE(PK(t), KA)（t∈{1,...,n}）が格納され、自らの記憶部に秘密鍵SK(t)が格納された登録済の情報処理装置PC(t)が、情報記録媒体から暗号文PE(PK(t), KA)を読み込み、記憶部に格納された秘密鍵SK(t)を用いて暗号文PE(PK(t), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する。さらに、情報処理装置PC(t)は、情報記録媒体から公開鍵PK(s)を読み込み、公開鍵PK(s)を用いて共通鍵KAを暗号化した暗号文PE(PK(s), KA)を生成し、暗号文PE(PK(s), KA)を情報記録媒体に格納する（登録承認）。
【００１０】
以上のように特願2007-113708の方式では、登録対象の情報処理装置PC(i)とその公開鍵PK(i)との対応付けを厳格に行う必要上、新たに登録を行おうとする情報処理装置PC(s)がその公開鍵PK(s)を情報記録媒体に格納し（登録申請）、登録済の他の情報処理装置PC(t)が情報記録媒体から読み込んだ公開鍵PK(s)を用いて情報処理装置PC(s)の登録を行う（登録承認）という煩雑な処理を行っていた。
【００１１】
本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、登録申請、登録承認という煩雑な処理を行うことなく新たな情報処理装置を登録でき、安全に複数の情報処理装置が情報記録媒体を共用できる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明では、上記課題を解決するために、各情報処理装置PC(i)（i∈{1,...,n}、nは２以上の整数）に対して共通のマスター秘密鍵をMSKとし、マスター秘密鍵MSKを用いて生成された各情報処理装置PC(i)に対して共通のマスター公開鍵をMPKとし、各情報処理装置PC(i)をそれぞれ識別する識別情報ID(i)とマスター秘密鍵MSKとを用いて生成されたID-BASE暗号方式の秘密鍵をSK(i)とする。そして、秘密鍵SK(i)を、当該秘密鍵SK(i)に対応する情報処理装置PC(i)の記憶部にそれぞれ格納する過程と、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(i)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)を、情報記録媒体に格納する過程とを具備する登録過程と、何れかの情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}）の外部読み込み部が、情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(p)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(p)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(p), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(p)の暗号化部が、共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))を生成する過程と、当該情報処理装置PC(p)の外部書き込み部が、当該暗号文SE(KA, M(p))を情報記録媒体に格納する過程と、を具備する書き込み過程と、何れかの情報処理装置PC(q)（q∈{1,...,n}）の外部読み込み部が、情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(q)の外部読み込み部が、情報記録媒体から暗号文SE(KA, M(p))を読み込む過程と、当該情報処理装置PC(q)の共通鍵復元部が、記憶部に格納された秘密鍵SK(q)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(q), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、当該情報処理装置PC(q)の復号化部が、共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(p))を復号して平文M(p)を抽出する過程と、を具備する読み込み過程と、を実行する。
【００１３】
ここで、本発明の登録過程では、登録対象の情報処理装置PC(i)を識別する識別情報ID(i)と、すべての情報処理装置に対して共通のマスター公開鍵MPKとを用い、ID-BASE暗号方式によって暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)を生成し、情報記録媒体に格納する。この処理では、特願2007-113708の方式のような、登録対象の情報処理装置が自らの公開鍵を情報記録媒体に格納する登録申請処理が不要となる。例えば、最初に登録を行う情報処理装置PC(r)（r∈{1,...,n}）は、共通鍵KAを生成し、マスター公開鍵MPKと何れかの情報処理装置PC(u)（u∈{1,...,n}）を識別する識別情報ID(u)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(u), KA)を生成し、暗号文IBE(MPK, ID(u), KA)を情報記録媒体に格納するだけで登録処理を行うことができる。また、情報記録媒体に暗号文IBE(MPK, ID(t), KA)（t∈{1,...,n}）が格納され、自らの記憶部に秘密鍵SK(t)が格納された何れかの情報処理装置PC(t)は、情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(t), KA)を読み込み、秘密鍵SK(t)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(t), KA)を復号して共通鍵KAを抽出し、マスター公開鍵MPKと何れかの情報処理装置PC(g)（g∈{1,...,n}）を識別する識別情報ID(g)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(g), KA)を生成し、暗号文IBE(MPK, ID(g), KA)を情報記録媒体に格納するだけで登録処理を行うことができる。
【００１４】
また、本発明の処理において、情報処理装置PC(p)と情報処理装置PC(q)との間で事前に共通鍵KAを共有するための煩雑な処理は不要である。また、この処理の場合、共通鍵KAのデータ長を暗号学的に安全な長さとしても利用者の利便性は低下しない。
【００１５】
また、本発明において好ましくは、情報記録媒体に暗号文IBE(MPK, ID(r), KA)（r∈{1,...,n}）が格納され、自らの記憶部に秘密鍵SK(r)が格納された情報処理装置PC(r)が、情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(r), KA)を読み込む過程と、記憶部に格納された秘密鍵SK(r)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(r), KA)を復号して共通鍵KAを抽出する過程と、新たな共通鍵KAnewを生成する過程と、情報記録媒体から情報処理装置PC(p)（p∈{1,...,n}）に対応する暗号文SE(KA, M(p))を読み込む過程と、共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(p))を復号して平文M(p)を抽出する過程と、新たな共通鍵KAnewを用いて各平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KAnew, M(p))を生成する過程と、当該暗号文SE(KAnew, M(p))を情報記録媒体に格納する過程と、を具備する再暗号化過程を実行し、さらに、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(p)とを用い、ID-BASE暗号方式によって新たな共通鍵KAnewを暗号化した暗号文IBE(MPK, ID(p), KAnew)を生成し、暗号文IBE(MPK, ID(p), KAnew)を情報記録媒体に格納する過程と、具備する再登録過程を実行する。
【００１６】
これにより、共通鍵を更新することができる。この共通鍵の更新は、例えば登録削除処理に利用することができる。その場合、上記再登録過程を、登録削除対象の情報処理装置PC(w)（w∈{1,...,n}）以外の情報処理装置PC(s)について実行し、情報記録媒体に格納された暗号文SE(KA, M(p))（p∈{1,...,n}）を情報記録媒体から削除する。この場合、たとえ登録が削除された情報処理装置PC(w)に古い共通鍵KAが残存していたとしても、当該情報処理装置PC(w)は、情報記録媒体に格納された情報から平文M(p)を復号することはできない。その結果、安全性が向上する。
【００１７】
また、本発明において好ましくは、上記情報処理装置PC(p)の暗号化部が共通鍵KAを用いて平文M(p)を暗号化した暗号文SE(KA, M(p))を生成する過程は、上記暗号化部のブロック分割部が、平文M(p)をＸ（X≧2）個のブロックMB(p, x)（x∈{1,...,X}）に分割する過程と、上記暗号化部の乱数生成部が、平文M(p)毎に乱数E(p)を生成する過程と、上記情報処理装置PC(p)の外部書き込み部が、乱数E(p)を上記情報記録媒体に格納する過程と、上記暗号化部の関数演算部が、少なくともブロックMB(p, x)のブロック番号ｘと乱数Ｅ(p)とを所定の関数πに代入した関数値IV =π(x, Ｅ(p))を算出する過程と、上記暗号化部のブロック暗号化部が、共通鍵KAを用い、関数値IVを初期ベクトルとして各ブロックMB(p, x)を暗号化し、算出された全ブロックMB(p, x)の暗号文から暗号文SE(KA, M(p))を生成する過程と、を具備する過程である。
【００１８】
当該好ましい方法では、平文M(p)毎に乱数E(p)を生成し、ブロック番号ｘと乱数Ｅ(p)とを所定の関数πに代入した関数値IV=π(x, Ｅ(p))を用いたブロック暗号により、暗号文SE(KA, M(p))を生成する。この場合、或る平文M(p)を分割して得られたブロック間の値が同一であっても当該ブロック間の暗号文は同一とならない。さらに、平文M(p)を分割して得られたブロック番号xのブロックMB(p, x)と、別の平文M(p’)を分割して得られた同じブロック番号xのブロックMB(p’, x)とが同一であっても、それらの暗号文は同一とならない。これにより、暗号文の同一性から平文の同一性が推測され、安全性が低下することを防止できる。このようなブロック暗号化方法は、複数の平文が同一の共通鍵KAで繰り返し暗号化され、生成された複数の暗号文が同一の情報記録媒体に格納される本発明の用途に特に適している。
【００１９】
また、当該乱数E(p)を用いた暗号化を行う場合に好ましくは、登録過程は、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(i)とを用い、ID-BASE暗号方式によって暗号文認証用鍵KBを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(i), KB)を、情報記録媒体に格納する過程を具備する。さらに、書き込み過程は、情報処理装置PC(p)が、情報記録媒体から暗号文IBE(MPK, ID(p), KB)を読み込み、記憶部に格納された秘密鍵SK(p)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(p), KB)を復号して暗号文認証用鍵KBを抽出し、少なくとも暗号文認証用鍵KBと乱数E(p)と暗号化部で生成された暗号文SE(KA, M(p))とを用いて暗号文SE(KA, M(p))の認証子AU(KB, E(p), SE(KA, M(p)))を生成し、認証子AU(KB, E(p), SE(KA, M(p)))を情報記録媒体に格納する。
【００２０】
このように、暗号文認証用鍵KBと乱数E(p)と暗号化部で生成された暗号文SE(KA, M(p))とを用いて暗号文SE(KA, M(p))の認証子AU(KB, E(p), SE(KA, M(p)))を生成することにより、暗号文SE(KA, M(p))の信頼性を向上させることができる。さらに、暗号文SE(KA, M(p))の生成に利用した乱数E(p)を認証子AU(KB, E(p), SE(KA, M(p)))の生成に流用しているため、認証子生成用の新たな乱数を生成する処理や、認証子を検証するために乱数E(p)以外の乱数を記憶部に格納しておく処理を必要としない。
【発明の効果】
【００２１】
以上のように、本発明では、登録申請、登録承認という煩雑な処理を行うことなく新たな情報処理装置を登録でき、安全に複数の情報処理装置が情報記録媒体を共用できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２２】
以下、本発明を実施するための最良の形態を図面を参照して説明する。
【００２３】
〔第１の実施形態〕
まず、本発明の第１の実施形態について説明する。
＜構成＞
図１は、本形態の情報記録媒体共用システム１の全体構成を例示した概念図である。
【００２４】
図１に例示するように、情報記録媒体共用システム１は、ｎ（ｎは２以上の整数）個のパーソナルコンピュータ（以下「ＰＣ」と表記する）１０−１〜ｎ（「情報処理装置PC(i)（i∈{1,...,n}」に相当）と、これらのＰＣ１０−１〜ｎ間で共用されるＵＳＢメモリ２０（「情報記録媒体」に相当）と、ID-BASE暗号（IBE: Identity Based Encryption）用の鍵を生成するＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０とを具備する。
【００２５】
ＰＣ１０−１〜ｎは、ＵＳＢメモリ２０へ暗号文を格納し、また、ＵＳＢメモリ２０に格納された暗号文から平文を復号することにより相互に情報を共有する。また、本形態のＰＣ１０−１〜ｎとＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０とは、専用回線又は通信情報の暗号化によって安全性が確保された通信経路によって接続されている。
【００２６】
なお、本形態では、情報処理装置の一例としてパーソナルコンピュータを例示し、情報記録媒体の一例としてＵＳＢメモリを例示するが、本発明はこれに限定されるものではない。また、ID-BASE暗号とは、ユーザの固有情報である識別情報（例えば、メールアドレス、ＵＲＬ、利用者名称等）を公開鍵として用いる暗号化方式をいう。ID-BASE暗号については、例えば、「D.Boneh, M. Franklin,“Identity based encryption from the Weil pairing”,Crypto 2001, Lecture Notes in Computer Science, Vol. 2139, Springer-Verlag, pp.213-229, 2001（参考文献１）」等参照。
【００２７】
図２（ａ）は、本形態のＰＣ１０−ｉ（i∈{1,...,n}）の機能構成を例示したブロック図であり、図２（ｂ）は、本形態のＵＳＢメモリ２０の機能構成を例示したブロック図である。
【００２８】
図２（ａ）に示すように、ＰＣ１０−ｉは、外部書き込み部１１ａと、外部読み込み部１１ｂと、内部書き込み部１２ａと、内部読み込み部１２ｂと、記憶部１３と、共通鍵生成部１４ａと、鍵秘匿化部１４ｃと、共通鍵復元部１４ｄと、暗号化部１４ｅと、復号化部１４ｆと、削除部１４ｇと、アプリケーション実行部１４ｈと、制御部１４ｉと、一時メモリ１４ｊと、入力部１５と、出力部１６と、通信部１７とを有している。また、図２（ｂ）に示すように、ＵＳＢメモリ２０は、インタフェース部２１と、記憶部２２と、制御部２３とを有しており、記憶部２２は領域２２ａ〜２２ｃを有している。
【００２９】
本形態のＰＣ１０−ｉはＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＬＡＮカード等からなる、通信機能を備えたノイマン型のコンピュータであり、所定のプログラムが読み込まれることにより、図２（ａ）に示す機能構成が構築される。
【００３０】
具体的には、この例のＰＣ１０−ｉには、ＯＳ（Operating System）やアプリケーションソフトウェアがインストールされている。そして、ＰＣ１０−ｉのＵＳＢポートにＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされると、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ａからセキュリティプログラムがＰＣ１０−ｉに読み込まれる。そして、ＰＣ１０−ｉのＣＰＵがＯＳ上でセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアを実行することにより、図２（ａ）の機能構成が構築される。なお、ＰＣ１０−ｉがＵＳＢメモリ２０からセキュリティプログラムを読み込むのではなく、各ＰＣ１０−ｉが他の記録媒体からセキュリティプログラムを読み込む構成であってもよいし、インターネット等を通じてセキュリティプログラムをダウンロードして読み込む構成であってもよい。このような場合には、ＵＳＢメモリ２０にセキュリティプログラムを格納しておく必要はない。
【００３１】
＜処理＞
次に本形態の処理を説明する。
本形態の処理は、(1)マスター公開鍵MPSや秘密鍵SK(i)を各ＰＣ１０−ｉに配送する過程（鍵配送過程）、(2)ＵＳＢメモリ２０を共用するｎ個のＰＣ１０−ｉを、ＵＳＢメモリ２０に登録する過程（登録過程）、(3)ＰＣ１０−ｉがＵＳＢメモリ２０に暗号文を書き込む過程（書き込み過程）、(4)ＰＣ１０−ｉがＵＳＢメモリ２０から暗号文を読み込んで復号する過程（読み込み過程）、(5) ＵＳＢメモリ２０から登録を削除する過程（削除過程）に大別できる。以下、各過程を説明する。
【００３２】
［鍵配送過程］
まず、鍵配送過程を説明する。
鍵配送過程では、ID-BASE鍵生成装置３０が、公知のID-BASE暗号アルゴリズム（例えば、参考文献１参照）に従い、すべてのＰＣ１０−ｉに対して共通のマスター公開鍵MPKと、各ＰＣ１０−ｉ固有の秘密鍵SK(i)とを生成し、それらを各ＰＣ１０−ｉに配送する。以下にこの処理の一例を説明する。
【００３３】
《鍵生成処理の一例》
まず、ＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０の乱数生成部が楕円曲線E上の点(sx,sy)をランダムに定める。点(sx,sy)の情報は、マスター秘密鍵MSKとしてＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０のメモリに安全に格納される。また、ＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０のパラメータ設定部が整数パラメータPを定める。そして、スカラー倍算部がマスター秘密鍵MSKを楕円曲線E上でP倍したスカラー倍算値P・MSK（楕円曲線E上の点）を算出する。そして、ＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０は、MPK=(P, P・MSK)をマスター公開鍵として出力する。なお、楕円曲線上でのスカラー倍算には、例えは、二進展開法や窓NAF法等の公知の楕円スカラー倍算方法が用いる。また、ＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０のスカラー倍算部が、各ＰＣ１０−ｉ固有の情報である識別情報ID(i)と、マスター秘密鍵MSKとを用い、楕円曲線E上でマスター秘密鍵MSKをID(i)倍したスカラー倍算値ID(i)・MSK（楕円曲線E上の点）を求める。ＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０は、その演算結果を秘密鍵SK(i)として出力する（《鍵生成処理の一例》の説明終わり）。
【００３４】
ＩＤ−ＢＡＳＥ鍵生成装置３０は、上述の例のように生成したマスター公開鍵と秘密鍵との各鍵ペア(MPK,SK(i))を、各SK(i)に対応する各ＰＣ１０−ｉに送信する。各ＰＣ１０−ｉは、鍵ペア(MPK,SK(i))を受信し、自らの記憶部１３に格納する。
【００３５】
［登録過程］
次に、登録過程を説明する。
図３は、本形態の登録過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図であり、図９は、本形態の登録過程を説明するためのシーケンス図である。なお、以下では、ＰＣ１０−１がＰＣ１０−１とＰＣ１０−２との登録処理を行う例を示す。また、各処理の前提としてＰＣ１０−ｉには、ＯＳやセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアがインストールされているものとする。また、以下では記載を省略するが、各処理は制御部１４ｉ，２３の制御のもと実行され、ＰＣ１０−ｉ内での演算過程における各データは逐一一時メモリ１４ｊに読み書きされる。
【００３６】
まず、ＰＣ１０−１にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされると、ＰＣ１０−１の出力部１６は、登録を行うＰＣ１０−ｉの識別情報ID(i)の入力指示表示を行う。利用者は、この入力指示に従い、入力部１５（図３（ａ））に対し、登録を行うＰＣ１０−ｉの識別情報ID(i)を入力する。本形態の例では、ＰＣ１０−１，２の識別情報ID(1), ID(2)が入力部１５に入力され、これらが記憶部１３に格納される（ステップＳ１）。
【００３７】
次に、ＰＣ１０−１の共通鍵生成部１４ａが共通鍵KAを生成（例えばランダムに生成）して出力する（ステップＳ２）。また、内部読み込み部１２ｂが、記憶部１３からマスター公開鍵MPKと識別情報ID(1), ID(2)とを読み込む。共通鍵KAとマスター公開鍵MPKと識別情報ID(1), ID(2)とは、鍵秘匿化部１４ｃに入力される。鍵秘匿化部１４ｃは、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(1), ID(2)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)，IBE(MPK, ID(2), KA)を生成する（ステップＳ３）。以下に、前述の《鍵生成処理の一例》で生成されたマスター公開鍵MPKを用いた場合のステップＳ３の処理を例示する。なお、この例の識別情報ID(i)は整数であり、例えば、メールアドレスの文字列を数値表現した情報である。
【００３８】
《ステップＳ３の処理の一例》
まず、鍵秘匿化部１４ｃの乱数生成部が前述の楕円曲線E上の点r=(rx,ry)をランダムに定め、鍵秘匿化部１４ｃのスカラー倍算部が楕円曲線E上の点rを楕円曲線E上でID(i)倍したスカラー倍算値ID(i)・r（楕円曲線E上の点）を算出する。さらに、鍵秘匿化部１４ｃのスカラー倍算部は、楕円曲線E上の点rを楕円曲線E上でP（Pはマスター公開鍵MPKの一部）倍したスカラー倍算値P・r（楕円曲線E上の点）を算出する。
【００３９】
次に、鍵秘匿化部１４ｃのペアリング演算部が、公知のペアリング関数Pairに、ID(i)・rとP・MSK（マスター公開鍵MPKの一部）とを代入した関数値CK(i)=Pair(ID(i)・r, P・MSK)を算出する。なお、ペアリング関数Pairは、例えば、Weil PairingやTate Pairingであり、Pair(ID(i)・r, P・MSK)= Pair(P・r, ID(i)・MSK)の関係を満たす（参考文献１や「Alfred. J. Menezes，ELLIPTIC CURVE PUBLIC KEY CRYPTOSYSTEMS， KLUWER ACADEMIC PUBLISHERS， ISBN0-7923-9368-6，pp. 61-81（参考文献２）」等参照）。次に、鍵秘匿化部１４ｃの共通鍵暗号部が、関数値CK(i)を鍵とし、共通鍵暗号方式（CamelliaやAES等）によって共通鍵KAを暗号化し、その暗号文CE(CK(i),KA)とスカラー倍算値P・rとの組を暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)=(CE(CK(i),KA), P・r)として出力する（《ステップＳ３の処理の一例》の説明終わり）。
【００４０】
内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から読み込んだ識別情報ID(1),ID(2)と、鍵秘匿化部１４ｃが生成した暗号文IBE(MPK, ID(1), KA) ,IBE(MPK, ID(2), KA)とは、外部書き込み部１１ａに送られる。外部書き込み部１１ａは、これらをＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１（図３（ｂ））に送り、インタフェース部２１は、識別情報ID(1)と暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)とを関連付け、識別情報ID(2)と暗号文IBE(MPK, ID(2), KA)とを関連付け、それらを記憶部２２の領域２２ｂに格納する（ステップＳ４）。
【００４１】
以上により、ＰＣ１０−１，２の登録が終了する。なお、説明の簡略化のため、ここではＰＣ１０−１，２の登録のみを行う場合を例示した。しかし、同様な方法によりＰＣ１０−１がその他のＰＣ１０−iの登録を行うことも可能である。以下では、全てのＰＣ１０−ｉ（i∈{1,...,n}）が登録され、各識別情報ID(i)と暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)とがＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂに格納されたものとする。
【００４２】
［書き込み過程・読み込み過程］
次に、本形態の書き込み過程及び読み込み過程を説明する。なお、前提としてＰＣ１０−ｉには、ＯＳやセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアがインストールされているものとする。
【００４３】
図４は、本形態の書き込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図であり、図５は、本形態の読み込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。また、図１０は、本形態の書き込み過程及び読み込み過程を説明するためのシーケンス図である。なお、ここでは、ＰＣ１０−１がＵＳＢメモリ２０に暗号文を書き込み（書き込み過程）、ＰＣ１０−２がＵＳＢメモリ２０から暗号文を読み込んで復号する（読み込み過程）例を示す。
【００４４】
まず、ＰＣ１０−１にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされているものとする。この状態で、WordやExcel（登録商標）等のアプリケーションソフトウェアを実行するＰＣ１０−１のアプリケーション実行部１４ｈ（図４（ａ））が、制御部１４ｉに対し、平文M(1)の暗号文のＵＳＢメモリ２０への書き込み要求を行う。これをトリガとして、ＰＣ１０−１の内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から識別情報ID(1)を読み込み、これをＰＣ１０−１の外部読み込み部１１ｂに送る。当該外部読み込み部１１ｂは、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂ（図４（ｂ））から、識別情報ID(1)に関連付けられている暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を読み込む（ステップＳ２１）。
【００４５】
当該暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)は、ＰＣ１０−１の共通鍵復元部１４ｄ（図４（ａ））に送られる。また、これをトリガとして、ＰＣ１０−１の内部読み込み部１２ｂが、その記憶部１３から秘密鍵SK(1)を読み込み、秘密鍵SK(1)を共通鍵復元部１４ｄに送る。共通鍵復元部１４ｄは、秘密鍵SK(1)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(1), IBE(MPK, ID(1), KA))〕を抽出し、共通鍵KAを暗号化部１４ｅに送る（ステップＳ２２）。以下に《ステップＳ３の処理の一例》で暗号化された暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)の復号処理を例示する。
【００４６】
《ステップＳ２２の処理の一例》
この例では、まず、共通鍵復元部１４ｄのペアリング演算部が、前述のペアリング関数Pairに、暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)=(CE(CK(i),KA), P・r)の一部であるP・rと、秘密鍵SK(1)=ID(1)・MSKとを代入したPair(P・r, ID(1)・MSK)を算出する。ここで、前述したペアリング関数Pairの性質〔Pair(ID(i)・r, P・MSK)= Pair(P・r, ID(i)・MSK)〕より、Pair(P・r, ID(1)・MSK)= Pair(ID(1)・r, P・MSK)= CK(i)を満たす。次に、共通鍵復元部１４ｄの共通鍵復号部が、このPair(P・r, ID(1)・MSK)= CK(i)を用い、暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)=(CE(CK(i),KA), P・r) の一部であるCE(CK(i),KA)を復号してKAを抽出する（《ステップＳ２２の処理の一例》の説明終わり）。
【００４７】
また、ＰＣ１０−１のアプリケーション実行部１４ｈは、平文M(1)をその暗号化部１４ｅに送り、当該暗号化部１４ｅは、共通鍵暗号方式により、共通鍵KAを用いて平文M(1)を暗号化した暗号文SE(KA, M(1))を生成する（ステップＳ２３）。なお、SE(α, β)は、所定の共通鍵暗号方式により、共通鍵αを用いてβを暗号化した暗号文を意味する。また、共通鍵暗号方式としては、例えばCamelliaやAES等を例示できる。
【００４８】
生成された暗号文SE(KA, M(1))は、外部書き込み部１１ａによって、ＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送られ、そこから記憶部２２の領域２２ｃ（図４（ｂ））に格納される（ステップＳ２４／書き込み過程終了）。
【００４９】
次に、ＰＣ１０−２にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされる。この状態で、ＰＣ１０−２のアプリケーション実行部１４ｈは、制御部１４ｉに対し、暗号文SE(KA, M(1))のＵＳＢメモリ２０からの読み込み要求を行う。これをトリガとして、制御部１４ｉはＰＣ１０−２の外部読み込み部１１ｂ（図５（ａ））に指示を与え、ＰＣ１０−２の外部読み込み部１１ｂは、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｃ（図５（ｂ））から暗号文SE(KA, M(1))を読み込み（ステップＳ２５）、さらに、領域２２ｂから暗号文IBE(MPK, ID(2), KA)を読み込む（ステップＳ２６）。次に、ＰＣ１０−２の内部読み込み部１２ｂ（図５（ａ））が記憶部１３から秘密鍵SK(2)を読み込む。そして、ＰＣ１０−２の共通鍵復元部１４ｄが、当該秘密鍵SK(2)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(2), KA)を復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(2), IBE(MPK, ID(2), KA))〕を抽出する（ステップＳ２７）。その後、ＰＣ１０−２の復号化部１４ｆが、当該共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(1))を復号して平文M(1)〔M(1)=SD(KA, SE(KA, M(1))〕を抽出する（ステップＳ２８）。なお、SD(α，β)は、共通鍵暗号方式により、共通鍵αによってβを復号化した結果値を意味する。
抽出された平文M(1)は、ＰＣ１０−２のアプリケーション実行部１４ｈに送られる（読み込み過程終了）。
【００５０】
［削除過程］
次に、本形態の削除過程について説明する。なお、前提としてＰＣ１０−ｉには、ＯＳやセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアがインストールされているものとする。
【００５１】
図６〜８は、本形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。また、図１１は、本形態の削除過程を説明するためのシーケンス図である。
【００５２】
本形態の削除過程は、単に登録削除対象のＰＣ１０−ｗのデータをＵＳＢメモリ２０から削除するだけではなく、これに併せて平文の暗号化に用いる共通鍵KAを再設定し、ＵＳＢメモリ２０に格納されている暗号文も生成し直す。これにより、登録が削除されたＰＣ１０−ｗが、過去に取得した共通鍵KAを用い、ＵＳＢメモリ２０に格納された暗号文を復号できてしまうという事態を防止できる。以下では、ＰＣ１０−１がＵＳＢメモリ２０からＰＣ１０−２の登録を削除する例を示す。
【００５３】
まず、ＰＣ１０−１にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされているものとする。この状態で、利用者が登録削除対象を例えば以下のように指定する。まず、外部読み込み部１１ｂがＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂから全ての識別情報ID(i)を読み込む。各識別情報ID(i)は、出力部１６から出力される（例えば、画面上に表示される）。利用者は、出力された識別情報ID(i)を参照しながら、削除対象の識別情報ID(w)を入力部１５に入力する。この例では識別情報ID(2)が入力部１５に入力されたものにする。制御部１４ｉは、この入力結果に基づき以下のように削除過程を実行させる。
【００５４】
まず、ＰＣ１０−１の内部読み込み部１２ｂが、記憶部１３から識別情報ID(1)を読み込み、識別情報ID(1)を外部読み込み部１１ａ（図６（ａ））に送る。当該外部読み込み部１１ａ（図６（ａ））は、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂ（図６（ｂ））から、識別情報ID(1)に関連付けられた暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を読み込む（ステップＳ３１）。
【００５５】
次に、ＰＣ１０−１の内部読み込み部１２ｂが、記憶部１３から秘密鍵SK(1)を読み込み、秘密鍵SK(1)を共通鍵復元部１４ｄに送る。共通鍵復元部１４ｄは、当該秘密鍵SK(1)を用い、ＵＳＢメモリ２０から読み込まれた暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(1), IBE(MPK, ID(1), KA))〕を抽出する（ステップＳ３２）。また、ＰＣ１０−１の共通鍵生成部１４ａが、新たな共通鍵KAnewを生成する（ステップＳ３３）。
【００５６】
また、ＰＣ１０−１の外部読み込み部１１ｂが、ＵＳＢメモリ２０からＰＣ１０−ｉに対応する暗号文SE(KA, M(i))(i∈{1,...,n})を読み込む（ステップＳ３４）。ＰＣ１０−１の復号化部１４ｆは、共通鍵復元部１４ｄで得られた共通鍵KAを用い、当該暗号文SE(KA, M(i))を復号して平文M(i)〔M(i)=SD(KA, SE(KA, M(i))〕を抽出する（ステップＳ３５）。
【００５７】
次に、ＰＣ１０−１の暗号化部１４ｅに、抽出された各平文M(i)と新たな共通鍵KAnewとが入力され、当該暗号化部１４ｅは、新たな共通鍵KAnewを用いて各平文M(i)を暗号化した暗号文SE(KAnew, M(i))を生成する（ステップＳ３６）。各暗号文SE(KAnew, M(i))は、ＰＣ１０−１の外部書き込み部１１ａに送られる。当該外部書き込み部１１ａは、当該暗号文SE(KAnew, M(i))をＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送り、インタフェース部２１は、これらを記憶部２２の領域２２ｃ（図６（ｂ））に格納する（ステップＳ３７）。
【００５８】
次に、ＰＣ１０−１の外部読み込み部１１ｂ（図７（ａ））が、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂから、登録削除対象のＰＣ１０−２以外のＰＣ１０−ｓ（ｓ≠２）の識別情報ID(s)を読み込む（ステップＳ３８）。
【００５９】
ステップＳ３８で読み込まれた識別情報ID(s)とステップＳ３３で新たに生成された共通鍵KAnewとは鍵秘匿化部１４ｃに入力される。また、内部読み込み部１２ｂが記憶部１３からマスター公開鍵MPKを読み込み、当該マスター公開鍵MPKが鍵秘匿化部１４ｃに入力される。そして、鍵秘匿化部１４ｃは、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(s)とを用い、ID-BASE暗号方式によって新たな共通鍵KAnewを暗号化した暗号文IBE(MPK, ID(s), KAnew)を生成する（ステップＳ３９）。各暗号文IBE(MPK, ID(s), KAnew)は、ＰＣ１０−１の外部書き込み部１１ａによってＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送られる。当該インタフェース部２１は、各暗号文IBE(MPK, ID(s), KAnew)を、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂに、それぞれ識別情報ID(s)と対応付けて格納（図７（ｂ））する（ステップＳ４０）。
【００６０】
次に、ＰＣ１０−１の削除部１４ｇ（図８（ａ））が削除命令を出し、これを受けた外部書き込み部１１ａは、USBメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｃ（図８（ｂ））から暗号文SE(KA, M(i))を削除し、領域２２ｂからIBE(MPK, ID(i), KA)、識別情報ID(2)を削除（図８（ｂ））する（ステップＳ４１）。
【００６１】
〔第２の実施形態〕
次に本発明の第２の実施形態について説明する。
本形態は第１の実施形態の変形例であり、共通鍵KAを生成したＰＣ１０−１以外のＰＣも登録処理を実行する例である。以下では、本形態の登録処理のみを説明する。
【００６２】
［登録過程］
前提として、第１の実施形態のようにＰＣ１０−１，２が登録され、ＵＳＢメモリ２０に暗号文IBE(MPK, ID(1), KA), IBE(MPK, ID(2), KA)が格納され、各ＰＣ１０−ｉの記憶部に秘密鍵SK(i)が格納されているものとする。本形態では、共通鍵KAを生成したＰＣ１０−１以外のＰＣ１０−２が、ＰＣ１０−３の登録処理を行う例を説明する。
【００６３】
図１２は、本形態の登録過程を説明するためのシーケンス図である。
まず、ＰＣ１０−２にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされると、ＰＣ１０−２の出力部１６（図２）は、登録を行うＰＣ１０−ｉの識別情報ID(i)の入力指示表示を行う。利用者は、この入力指示に従い、入力部１５に、登録を行うＰＣ１０−ｉの識別情報ID(i)を入力する。本形態の例では、ＰＣ１０−３の識別情報ID(3)が入力部１５に入力され、これらが記憶部１３に格納される（ステップＳ５１）。
【００６４】
次に、ＰＣ１０−２の外部読み込み部１１ｂが、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂから識別情報ID(2)に対応する暗号文IBE(MPK, ID(2), KA)を読み込む（ステップＳ５２）。次に、ＰＣ１０−２の内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から秘密鍵SK(2)を読み込む。そして、ＰＣ１０−２の共通鍵復元部１４ｄが、当該秘密鍵SK(2)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(2), KA)を復号し、共通鍵KA〔KA=PD(SK(2), IBE(MPK, ID(2), KA))〕を抽出する（ステップＳ５３）。
【００６５】
次に、内部読み込み部１２ｂが、記憶部１３からマスター公開鍵MPKと識別情報ID(3)とを読み込む。共通鍵KAとマスター公開鍵MPKと識別情報ID(3)とは、鍵秘匿化部１４ｃに入力される。鍵秘匿化部１４ｃは、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(3)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(3), KA)を生成する（ステップＳ５４）。
【００６６】
内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から読み込んだ識別情報ID(3)と、鍵秘匿化部１４ｃが生成した暗号文IBE(MPK, ID(3), KA)とは、外部書き込み部１１ａに送られる。外部書き込み部１１ａは、これらをＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送り、インタフェース部２１は、識別情報ID(3)と暗号文IBE(MPK, ID(3), KA)とを関連付け、それらを記憶部２２の領域２２ｂに格納する（ステップＳ５５）。
【００６７】
以上により、ＰＣ１０−３の登録処理が完了する。なお、登録されたＰＣ１０−３は、同様な処理によってその他のＰＣ１０の登録処理を実行することができる。また、第２の実施形態の変形例として、共通鍵KAを生成するＰＣ１０−１が、暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)をＵＳＢメモリ２０に格納した後、暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を復号して共通鍵KAを取得し、他のＰＣ１０−ｉに対応する暗号文IBE(MPK, ID(i), KA)を生成してもよい。
【００６８】
〔第３の実施形態〕
次に本発明の第３の実施形態について説明する。
本形態は第１の実施形態の変形例であり、ＵＳＢメモリに格納する暗号文に認証子を付して暗号文の偽造を防止する点、暗号文用の認証子を作成するための鍵を各ＰＣの識別情報IDで暗号化してＵＳＢメモリに格納しておく点が第１の実施形態と相違する。以下では、第１の実施形態との相違点を中心に説明し、第１の実施形態と共通する事項については説明を簡略化する。
【００６９】
＜構成＞
本形態の情報記録媒体共用システムの全体構成は、ＰＣ１０−１〜ｎがＰＣ１１０−１〜ｎに置き換わり、ＵＳＢメモリ２０がＵＳＢメモリ２０に置き換わる点以外、第１の実施形態と同様である。
【００７０】
図１３は、本形態のＰＣ１１０−ｉ（i∈{1,...,n}）の機能構成を例示したブロック図である。また、図１４は、本形態のＵＳＢメモリ２０の機能構成を例示したブロック図である。なお、図１３，１４において第１の実施形態と共通する部分については、第１の実施形態と同じ符号を付している。
【００７１】
図１３に示すように、ＰＣ１１０−ｉは、外部書き込み部１１ａと、外部読み込み部１１ｂと、内部書き込み部１２ａと、内部読み込み部１２ｂと、記憶部１３と、共通鍵生成部１１４ａと、鍵秘匿化部１１４ｃと、共通鍵復元部１１４ｄと、暗号化部１１４ｅと、復号化部１１４ｆと、削除部１４ｇと、アプリケーション実行部１４ｈと、制御部１４ｉと、一時メモリ１４ｊと、暗号文認証子生成部１１４ｎと、暗号文検証部１１４ｐと、入力部１５と、出力部１６と、通信部１７とを有している。また、本形態のＰＣ１１０−ｉも通信機能を有するノイマン型のコンピュータであり、所定のプログラムが読み込まれることにより、図１３に示す機能構成が実現される。
【００７２】
また、図１４に示すように、本形態のＵＳＢメモリ２０の機能構成は、第１の実施形態と同様であるが、記憶部２２に格納されるデータが第１の実施形態と相違する。
【００７３】
＜処理＞
次に本形態の処理について説明する。
本形態の処理も、(1)鍵配送過程、(2)登録過程、(3)書き込み過程、(4)読み込み過程、(5)削除過程に大別できる。以下、各過程の説明を行う。
【００７４】
［鍵配送過程］
鍵配送過程は第１の実施形態と同じである。ここでは説明を省略する。
【００７５】
［登録過程］
図１５は、本形態の登録過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図であり、図２１は、本形態の登録過程を説明するためのシーケンス図である。なお、以下では、一例としてＰＣ１１０−１がＰＣ１１０−１とＰＣ１１０−２との登録処理を行う例を示す。また、各処理の前提としてＰＣ１１０−ｉには、ＯＳやセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアがインストールされているものとする。また、以下では記載を省略するが、各処理は制御部１４ｉ，２３の制御のもと実行され、ＰＣ１１０−ｉ内での演算過程における各データは逐一一時メモリ１４ｊに読み書きされる。
【００７６】
まず、第１の実施形態と同様、ＰＣ１０−１，２の識別情報ID(1), ID(2)が入力部１５（図１５（ａ））に入力され、これらが記憶部１３に格納される（ステップＳ６１）。
次に、ＰＣ１１０−１の共通鍵生成部１１４ａが共通鍵KA,KBを生成（例えばランダムに生成）して出力する（ステップＳ６２）。また、内部読み込み部１２ｂが、記憶部１３からマスター公開鍵MPKと識別情報ID(1), ID(2)とを読み込む。共通鍵KAとマスター公開鍵MPKと識別情報ID(1), ID(2)とは、鍵秘匿化部１１４ｃに入力される。鍵秘匿化部１１４ｃは、マスター公開鍵MPKと識別情報ID(1), ID(2)とを用い、ID-BASE暗号方式によって共通鍵暗号方式の共通鍵KAを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)，IBE(MPK, ID(2), KA)と、共通鍵KBを暗号化した各暗号文IBE(MPK, ID(1), KB)，IBE(MPK, ID(2), KB)とを生成する（ステップＳ６３）。
【００７７】
内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から読み込んだ識別情報ID(1),ID(2)と、鍵秘匿化部１４ｃが生成した暗号文IBE(MPK, ID(1), KA), IBE(MPK, ID(2), KA), IBE(MPK, ID(1), KB)，IBE(MPK, ID(2), KB)とは、外部書き込み部１１ａに送られる。外部書き込み部１１ａは、これらをＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１（図１５（ｂ））に送り、インタフェース部２１は、識別情報ID(1)と暗号文IBE(MPK, ID(1), KA),IBE(MPK, ID(1), KB)とを関連付け、識別情報ID(2)と暗号文IBE(MPK, ID(2), KA),IBE(MPK, ID(2), KB)とを関連付け、それらを記憶部２２の領域２２ｂに格納する（ステップＳ６４）。
【００７８】
以上により、ＰＣ１１０−１，２の登録が終了する。なお、ここでは説明の簡略化のため、ＰＣ１１０−１，２の登録のみを行う場合を例示した。しかし、説明したのと同様な方法によりＰＣ１１０−１がその他のＰＣ１１０−iの登録を行うことも可能である。以下では、全てのＰＣ１１０−ｉ（i∈{1,...,n}）が登録され、各識別情報ID(i)と暗号文IBE(MPK, ID(i), KA), IBE(MPK, ID(i), KB)とがＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂに格納されたものとする。
【００７９】
［書き込み過程・読み込み過程］
次に、本形態の書き込み過程及び読み込み過程を説明する。なお、前提としてＰＣ１１０−ｉには、ＯＳやセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアがインストールされているものとする。
【００８０】
図１６は、本形態の書き込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図であり、図１７は、本形態の読み込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。また、図２２は、本形態の書き込み過程及び読み込み過程を説明するためのシーケンス図である。なお、ここでは、ＰＣ１１０−１がＵＳＢメモリ２０に暗号文を書き込み（書き込み過程）、ＰＣ１１０−２がＵＳＢメモリ２０から暗号文を読み込んで復号する（読み込み過程）例を示す。
【００８１】
まず、ＰＣ１１０−１にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされているものとする。この状態で、ＰＣ１１０−１のアプリケーション実行部１４ｈ（図１６（ａ））が、制御部１４ｉに対し、平文M(1)の暗号文のＵＳＢメモリ２０への書き込み要求を行う。これをトリガとして、ＰＣ１１０−１の内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から識別情報ID(1)を読み込み、これをＰＣ１１０−１の外部読み込み部１１ｂに送る。当該外部読み込み部１１ｂは、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂ（図１６（ｂ））から、識別情報ID(1)に関連付けられている暗号文IBE(MPK, ID(1), KA), IBE(MPK, ID(1), KB)を読み込む（ステップＳ７１）。
【００８２】
当該暗号文IBE(MPK, ID(1), KA), IBE(MPK, ID(1), KB)は、ＰＣ１１０−１の共通鍵復元部１１４ｄ（図１６（ａ））に送られる。また、これをトリガとして、ＰＣ１１０−１の内部読み込み部１２ｂがその記憶部１３から秘密鍵SK(1)を読み込み、秘密鍵SK(1)を共通鍵復元部１１４ｄに送る。共通鍵復元部１１４ｄは、秘密鍵SK(1)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(1), KA) , IBE(MPK, ID(1), KB)を復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(1), IBE(MPK, ID(1), KA))〕, KB〔KB=PD(SK(1), IBE(MPK, ID(1), KB))〕を抽出する（ステップＳ７２）。当該共通鍵KAは、ＰＣ１１０−１の暗号化部１１４ｅに送られ、当該共通鍵KBは暗号文認証子生成部１１４ｎに送られる。また、ＰＣ１１０−１のアプリケーション実行部１４ｈは、平文M(1)を当該暗号化部１１４ｅに送り、当該暗号化部１１４ｅは、共通鍵暗号方式により、共通鍵KAを用いて平文M(1)を暗号化した暗号文SE(KA, M(1))を生成する（ステップＳ７３）。生成された暗号文SE(KA, M(1))は、暗号文認証子生成部１１４ｎに送られる。
【００８３】
暗号文認証子生成部１１４ｎは、少なくとも共通鍵KBと暗号文SE(KA, M(1))とを用いて暗号文SE(KA, M(1))の暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))を生成する（ステップＳ７４）。なお、暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))は、例えば、以下のように生成する。
【００８４】
AU(KB, SE(KA, M(1)))=HMAC(KB, SE(KA, M(1)))  …(1)
なお、HMAC(α, β)（ｍは１以上の整数）は、γ(+)δをγとδとの排他的論理和とし、opad及びipadを定数ビット列とし、H(σ)をσのハッシュ値とし、γ｜δをγとδとのビット連結とした場合における、
H((α(+)opad)|H((α(+)ipad)|β))   …(2)
である（「Mihir Bellare, Ran Canetti and Hugo Krawczyk, "Keying Hash Functions for Message Authentication", CRYPTO'96, pp1-15, 1996.」等参照）。
【００８５】
なお、暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))は、式（２）に限定されるものではなく、共通鍵KBを用いて暗号文SE(KA, M(1))の正当性を証明できる情報であれば、電子署名等どのようなものであってもよい。
【００８６】
このように生成された暗号文SE(KA, M(1))と、その暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))とは、外部書き込み部１１ａによって、ＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送られ、そこから記憶部２２の領域２２ｃ（図１６（ｂ））に格納される（ステップＳ７５／書き込み過程終了）。
【００８７】
次に、ＰＣ１１０−２にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされる。この状態で、ＰＣ１１０−２のアプリケーション実行部１４ｈが、制御部１４ｉに対し、ＵＳＢメモリ２０からの暗号文SE(KA, M(1))と暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))との読み込み要求を行う。これをトリガとし、制御部１４ｉの制御のもと、ＰＣ１１０−２の外部読み込み部１１ｂ（図１７（ａ））が、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｃ（図１７（ｂ））から暗号文SE(KA, M(1))と暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))を読み込み（ステップＳ７６）、さらに、領域２２ｂから暗号文IBE(MPK, ID(2), KA), IBE(MPK, ID(2), KB)を読み込む（ステップＳ７７）。次に、ＰＣ１１０−２の内部読み込み部１２ｂ（図１７（ａ））が記憶部１３から秘密鍵SK(2)を読み込む。そして、ＰＣ１１０−２の共通鍵復元部１１４ｄが、当該秘密鍵SK(2)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(2), KA), IBE(MPK, ID(2), KB)をそれぞれ復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(2), IBE(MPK, ID(2), KA))〕, KB〔KB=PD(SK(2), IBE(MPK, ID(2), KB))〕を抽出する（ステップＳ７８）。
【００８８】
その後、ＰＣ１１０−２の暗号文検証部１１４ｐに、共通鍵KBと暗号文SE(KA, M(1))と暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))とが入力され、暗号文検証部１１４ｐは、共通鍵KBと暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))とを用い、暗号文SE(KA, M(1))が正当なものであるか否かを検証する（ステップＳ７９）。例えば、ステップＳ７４において前述の式（２）によって証子AU(KB, SE(KA, M(1)))が生成される例の場合、ＰＣ１１０−２の暗号文検証部１１４ｐは、入力された共通鍵KBと暗号文SE(KA, M(1))とを用いてHMAC(KB, SE(KA, M(1)))を算出し、その演算結果と入力されたAU(KB, SE(KA, M(1)))=HMAC(KB, SE(KA, M(1)))と等しいか否かを判定する。
【００８９】
ここで、これらが等しくないのであれば、暗号文SE(KA, M(1))が不当であるとして、制御部１４ｉは処理をエラー終了させる。一方、これらが等しいのであれば、暗号文SE(KA, M(1))が正当であるとして、ＰＣ１１０−２の復号化部１１４ｆが、共通鍵KAを用いて暗号文SE(KA, M(1))を復号して平文M(1)〔M(1)=SD(KA, SE(KA, M(1))〕を抽出する（ステップＳ８０）。抽出された平文M(1)は、ＰＣ１１０−２のアプリケーション実行部１４ｈに送られる（読み込み過程終了）。
【００９０】
［削除過程］
次に、本形態の削除過程について説明する。なお、前提としてＰＣ１１０−ｉには、ＯＳやセキュリティプログラムやアプリケーションソフトウェアがインストールされているものとする。
【００９１】
図１８〜２０は、本形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。また、図２３，２４は、本形態の削除過程を説明するためのシーケンス図である。
【００９２】
ＰＣ１１０−１にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされているものとする。また、本形態でも第１の実施形態と同様にＰＣ１１０−２の登録を削除するものとする。
【００９３】
まず、ＰＣ１１０−１の内部読み込み部１２ｂが記憶部１３から識別情報ID(1)を読み込み、外部読み込み部１１ａ（図１８）に送る。当該外部読み込み部１１ａは、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂ（図１９）から識別情報ID(1)に関連付けられた暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を読み込む（ステップＳ９１）。
【００９４】
次に、ＰＣ１１０−１の内部読み込み部１２ｂ（図１８）が記憶部１３から秘密鍵SK(1)を読み込み、共通鍵復元部１４ｄに送る。共通鍵復元部１４ｄは、当該秘密鍵SK(1)を用い、ＵＳＢメモリ２０から読み込まれた暗号文IBE(MPK, ID(1), KA)を復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(1), IBE(MPK, ID(1), KA))〕を抽出する（ステップＳ９２）。
【００９５】
次に、ＰＣ１１０−１の共通鍵生成部１１４ａが、新たな共通鍵KAnew, KBnewを生成する（ステップＳ９３）。
【００９６】
また、ＰＣ１１０−１の外部読み込み部１１ｂが、ＵＳＢメモリ２０からＰＣ１１０−ｉに対応する暗号文SE(KA, M(i))(i∈{1,...,n})を読み込み（ステップＳ９４）、復号化部１１４ｆに送る。当該復号化部１１４ｆは、共通鍵復元部１１４ｄで得られた共通鍵KAを用い、当該暗号文SE(KA, M(i))を復号して平文M(i)〔M(i)=SD(KA, SE(KA, M(i))〕を抽出する（ステップＳ９５）。
【００９７】
次に、ＰＣ１１０−１の暗号化部１１４ｅに、抽出された各平文M(i)と新たな共通鍵KAnewとが入力され、当該暗号化部１１４ｅは、新たな共通鍵KAnewを用いて各平文M(i)を暗号化した暗号文SE(KAnew, M(i))を生成する（ステップＳ９６）。さらに、暗号文認証子生成部１１４ｎに、当該暗号文SE(KAnew, M(i)) と新たな共通鍵KBnewとが入力され、暗号文認証子生成部１１４ｎは、ステップＳ７４と同様に、暗号文SE(KAnew, M(i))の暗号文認証子AU(KBnew, SE(KAnew, M(i)))を生成する（ステップＳ９７）。
【００９８】
生成された各暗号文SE(KAnew, M(i))とそれらの暗号文認証子AU(KBnew, SE(KAnew, M(i)))とは、ＰＣ１１０−１の外部書き込み部１１ａに送られる。当該外部書き込み部１１ａは、当該各暗号文SE(KAnew, M(i))とそれらの暗号文認証子AU(KBnew, SE(KAnew, M(i)))とをＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送り、インタフェース部２１は、これらを記憶部２２の領域２２ｃ（図１９）に格納する（ステップＳ９８）。
【００９９】
次に、ＰＣ１１０−１の外部読み込み部１１ｂ（図１８）が、ＵＳＢメモリ２０から、削除対象のＰＣ１１０−２以外の識別情報ID(s)(s∈{1,...,n}、s≠2)を読み込み（ステップＳ９９）、それらを鍵秘匿化部１１４ｃに送る。また、内部読み込み部１２ｂが記憶部１３からマスター公開鍵MPKを読み込み、それを鍵秘匿化部１１４ｃに送る。鍵秘匿化部１１４ｃは、各識別情報ID(s)とマスター公開鍵MPKとを用い、共通鍵生成部１１４ａで新たに生成された共通鍵KAnew, KBnewを、それぞれID-BASE暗号方式によって暗号化し、暗号文IBE(MPK, ID(s), KAnew), IBE(MPK, ID(s), KBnew)を生成する（ステップＳ１００）。
【０１００】
各暗号文IBE(MPK, ID(s), KAnew), IBE(MPK, ID(s), KBnew)は、ＰＣ１１０−１の外部書き込み部１１ａによってＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１（図１９）に送られる。そして、当該インタフェース部２１は、各暗号文IBE(MPK, ID(s), KAnew), IBE(MPK, ID(s), KBnew)を、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｂに、それぞれ識別情報ID(s)に対応付けて格納（図１９）する（ステップＳ１０１）。
【０１０１】
次に、ＰＣ１１０−１の削除部１４ｇ（図２０（ａ））が削除命令を出し、これを受けた外部書き込み部１１ａは、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｃ（図２０（ｂ））から暗号文SE(KA, M(i))と暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(i)))を削除し、領域２２ｂから暗号文IBE(MPK, ID(i), KA), IBE(MPK, ID(i), KB)と識別情報ID(2)とを削除（図２０（ｂ））する（ステップＳ１０２）。
【０１０２】
〔第４の実施形態〕
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。本形態は第３の実施形態の変形例である。複数の共通鍵の秘匿化や復号を行う鍵秘匿化部１１４ｃ及び共通鍵復元部１１４ｄの構成を工夫し、演算量を削減する点のみが第３の実施形態と相違する。以下では、本形態の鍵秘匿化部１１４ｃ及び共通鍵復元部１１４ｄのみについて説明する。
【０１０３】
＜鍵秘匿化部１１４ｃ＞
図２５（ａ）は、本形態の鍵秘匿化部１１４ｃの構成を示したブロック図である。以下、この図を用い、秘密鍵KA. KBとマスター公開鍵MPKと識別情報ID(1)とが本形態の鍵秘匿化部１１４ｃに入力され、当該鍵秘匿化部１１４ｃが暗号文IBE(MPK, ID(1),KA), IBE(MPK, ID(1),KB)を算出する処理を例にとって説明する。
【０１０４】
まず、鍵秘匿化部１１４ｃの乱数生成部１１４ｃａが乱数Z(1)（例えばビット長384bitの整数）を生成し、それを、鍵秘匿化部１１４ｃの公開鍵暗号化部１１４ｃｂと乱数分割部１１４ｃｃとに送る。公開鍵暗号化部１１４ｃｂは、入力されたマスター公開鍵MPKと識別情報ID(1)を用い、ID-BASE暗号方式によって乱数Z(1)を暗号化して暗号文C(1)=IBE(MPK, ID(1), Z(1))を生成する。また、当該乱数分割部１１４ｃｃは、乱数Z(1)を２（Ｙ＝２の例）個の乱数Z(1, y)（y∈{1,2}）（例えばビット長128bit）に分割する。分割された各乱数Z(1, y)は、鍵秘匿化部１１４ｃの共通鍵暗号化部１１４ｃｄに送られる。共通鍵暗号化部１１４ｃｄは、乱数Z(1, 1) を鍵とし、共通鍵暗号方式（Camellia, AES等）によって共通鍵KAを暗号化した暗号文SE(Z(1, 1), KA)を生成する。また、共通鍵暗号化部１１４ｃｄは、乱数Z(1, 2) を鍵とし、共通鍵暗号方式によって共通鍵KBを暗号化した暗号文SE(Z(1, 2), KB)を生成する。
【０１０５】
そして、鍵秘匿化部１１４ｃは、暗号文
IBE(MPK, ID(1), KA)=((C(1), SE(Z(1, 1), KA)))
IBE(MPK, ID(1), KB)=((C(1), SE(Z(1, 2), KB)))
を出力する。
【０１０６】
＜共通鍵復元部１１４ｄ＞
図２５（ｂ）は、本形態の共通鍵復元部１１４ｄの構成を示したブロック図である。以下、この図を用い、暗号文IBE(MPK, ID(1),KA), IBE(MPK, ID(1),KB)と秘密鍵SK(1)とが本形態の共通鍵復元部１１４ｄに入力され、当該共通鍵復元部１１４ｄが暗号文IBE(MPK, ID(1),KA), IBE(MPK, ID(1),KB)を復号する処理を例にとって説明する。
【０１０７】
まず、共通鍵復元部１１４ｄの公開鍵復号化部１１４ｄａが、入力された秘密鍵SK(1)を用いて暗号文C(1)=IBE(MPK, ID(1), Z(1))を復号し、乱数Z(1)〔Z(1)=PD(SK(1), C(1))〕を抽出する。当該乱数Z(1)は、共通鍵復元部１１４ｄの乱数分割部１１４ｄｂに入力され、当該乱数分割部１１４ｄｂは、乱数分割部１１４ｃｃ（図２５（ａ））と同様に、乱数Z(1)を２（Ｙ＝２の例）個の乱数Z(1, y)（y∈{1,2}）（例えばビット長128bit）に分割する。
【０１０８】
次に、共通鍵復元部１１４ｄの共通鍵復号化部１１４ｄｃに、乱数Z(1, y) （y∈{1,2}）及び暗号文SE(Z(1, 1), KA), SE(Z(1, 2), KB)が入力される。共通鍵復号化部１１４ｄｃは、乱数Z(1, 1) を鍵とし、共通鍵暗号方式によって暗号文SE(Z(1, 1), KA)を復号したKAと、乱数Z(1, 2)を鍵とし、共通鍵暗号方式によって暗号文SE(Z(1, 2), KB)を復号したKBとを算出する。そして、共通鍵復元部１１４ｄは、共通鍵KA, KBを出力する。
【０１０９】
以上のように、本形態の鍵秘匿化部１１４ｃでは、ID-BASE暗号方式による１回の暗号化処理と、共通鍵暗号化方式による２回の暗号化処理により、秘密鍵SK(1)によって復号可能な暗号文を作成できる。これに必要な演算量は、ID-BASE暗号方式による２回の暗号化処理によって各秘密鍵KA, KBを暗号化する場合の演算量よりも小さい。このような演算量削減の効果は復号時にも得られる。
【０１１０】
〔第５の実施形態〕
次に、本発明の第５の実施形態について説明する。本形態も第３の実施形態の変形例である。暗号化部１１４ｅ及び復号化部１１４ｆの処理を工夫して安全性を向上させた点と、それらの処理に使用する乱数を暗号文認証子の生成に流用し、演算量の増加を抑制しつつ暗号文認証子の安全性を向上させた点とが、第３の実施形態と相違する。以下では、第３の実施形態との相違点のみを説明する。
【０１１１】
＜本形態の書き込み過程＞
図２６は、本形態の書き込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。なお、ここでは、ＰＣ１１０−１がＵＳＢメモリ２０に暗号文を書き込む例を示す。
【０１１２】
ＰＣ１１０−１にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされているものとする。まず、ＰＣ１１０−１のアプリケーション実行部１４ｈが、制御部１４ｉに対し、セクタ番号se（１セクタ＝512byte）を指定して、平文M(1)の暗号文のＵＳＢメモリ２０への書き込み要求を行う。これをトリガとして、第３の実施形態のステップＳ７１，７２（図２２）と同じ処理が実行される。
【０１１３】
次に、暗号化部１１４ｅに、共通鍵KAと指定されたセクタ番号seと平文M(1)とが入力され、暗号化部１１４ｅは、共通鍵KAを用いて平文M(1)を暗号化した暗号文SE(KA, M(1))を生成し、乱数E(1)と暗号文SE(KA, M(1))とを出力する。以下に暗号化部１１４ｅの詳細を説明する。
【０１１４】
［本形態の暗号化部１１４ｅの詳細］
図２８（ａ）は、本形態の暗号化部１１４ｅの詳細を示すブロック図である。
まず、暗号化部１１４ｅのブロック分割部１１４ｅａが、入力された平文M(1)をＸ（X≧2）個（例えばX=32）のブロックMB(p, x)（x∈{1,...,X}）に分割する。各ブロックMB(p, x)はブロック暗号化部１１４ｅｄに送られ、ブロック番号xは関数演算部１１４ｅｃに送られる。
【０１１５】
また、暗号化部１１４ｅの乱数生成部１１４ｅｂが、平文M(1)毎に乱数E(1)を生成して出力する。次に、暗号化部１１４ｅの関数演算部１１４ｅｃに、平文M(1)の暗号文を格納するＵＳＢメモリ２０の記憶部２２のセクタ番号seと、乱数E(1)と、ブロック番号xと、が入力され、関数演算部１１４ｅｃは、これらを所定の関数πに代入した関数値IV=π(x, Ｅ(1), se)をブロック番号x毎に算出する（例えば、x, Ｅ(1), seのビット連結をIVとする）。
【０１１６】
また、暗号化部１１４ｅのブロック暗号化部１１４ｅｄには、関数値IVとブロックMB(1, x)と共通鍵KAとが入力される。ブロック暗号化部１１４ｅｄは、共通鍵KAを用い、関数値IVを初期ベクトルとしたブロック暗号方式（カウンタモード等）により、各ブロックMB(1, x)を暗号化する。そして、ブロック暗号化部１１４ｅｄは、算出した全ブロックMB(1, x)の暗号文から暗号文SE(KA, M(1))を生成して（例えば、全ブロックMB(1, x)の暗号文のビット連結値を暗号文SE(KA, M(1))として）出力する（［本形態の暗号化部１１４ｅの詳細］の説明終わり）。
【０１１７】
生成された暗号文SE(KA, M(1))は、乱数E(1)とともに暗号文認証子生成部１１４ｎに送られる。暗号文認証子生成部１１４ｎは、少なくとも共通鍵KBと暗号文SE(KA, M(1))と乱数E(1)とを用い、暗号文SE(KA, M(1))の暗号文認証子AU(KB, E(1), SE(KA, M(1)))を生成する。
【０１１８】
以上のように生成された暗号文SE(KA, M(1))と、その暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))と、乱数E(1)と、アプリケーション実行部１４ｈから送られたセクタ番号seとは、外部書き込み部１１ａによって、ＵＳＢメモリ２０のインタフェース部２１に送られる（図２６（ｂ））。インタフェース部２１は、セクタ番号seによって特定される記憶部２２の領域２２ｃのセクタに、暗号文SE(KA, M(1))とその暗号文認証子AU(KB, SE(KA, M(1)))と乱数E(1)とを格納する。
【０１１９】
＜本形態の読み込み過程＞
図２７は、本形態の読み込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。なお、ここでは、ＰＣ１１０−２がＵＳＢメモリ２０から暗号文を読み込んで復号する例を示す。
【０１２０】
まず、ＰＣ１１０−２にＵＳＢメモリ２０が装着・マウントされる。そして、ＰＣ１１０−２のアプリケーション実行部１４ｈが、制御部１４ｉに対し、セクタ番号seを指定して、ＵＳＢメモリ２０からの暗号文の読み込みとその復号とを要求する。これをトリガに、まず、ＰＣ１１０−２の外部読み込み部１１ｂが、上記のセクタ番号seを指定し、ＵＳＢメモリ２０の記憶部２２の領域２２ｃから、暗号文SE(KA, M(1))と暗号文認証子AU(KB, E(1), SE(KA, M(1)))と乱数E(1)とを読み込み、さらに、領域２２ｂから暗号文IBE(MPK, ID(2), KA), IBE(MPK, ID(2), KB)を読み込む。
【０１２１】
次に、ＰＣ１１０−２の内部読み込み部１２ｂ（図２７（ａ））が、記憶部１３から秘密鍵SK(2)を読み込む。そして、ＰＣ１１０−２の共通鍵復元部１１４ｄが、当該秘密鍵SK(2)を用いて暗号文IBE(MPK, ID(2), KA), IBE(MPK, ID(2), KB)をそれぞれ復号して共通鍵KA〔KA=PD(SK(2), IBE(MPK, ID(2), KA))〕, KB〔KB=PD(SK(2), IBE(MPK, ID(2), KB))〕を抽出する。
【０１２２】
その後、ＰＣ１１０−２の暗号文検証部１１４ｐに、共通鍵KBと暗号文SE(KA, M(1))と暗号文認証子AU(KB, E(1), SE(KA, M(1)))と乱数E(1)とが入力され、暗号文検証部１１４ｐは、これらを用い、暗号文SE(KA, M(1))が正当なものであるか否かを検証する。暗号文SE(KA, M(1))が正当であれば、ＰＣ１１０−２の復号化部１１４ｆが、共通鍵KAと乱数E(1)とセクタ番号seとを用いて暗号文SE(KA, M(1))を復号し、平文M(1)〔M(1)=SD(KA, SE(KA, M(1))〕を抽出する。以下、本形態の復号化部１１４ｆの詳細を説明する。
【０１２３】
［本形態の復号化部１１４ｆの詳細］
図２８（ｂ）は、本形態の復号化部１１４ｆの詳細を示すブロック図である。
【０１２４】
まず、復号化部１１４ｆのブロック分割部１１４ｆａが、暗号文SE(KA, M(1))をＸ（X≧2）個（例えばX=32）のブロックSEB(KA, M(1), x)（x∈{1,...,X}）に分割する。この処理は、図２８（ａ）のブロック暗号化部１１４ｅｄが全ブロックMB(1, x)の暗号文から暗号文SE(KA, M(1))を生成する処理の逆処理である。各ブロックSEB(KA, M(1), x)はブロック復号化部１１４ｅｄに送られ、ブロック番号xは関数演算部１１４ｆｃに送られる。
【０１２５】
次に、復号化部１１４ｆの関数演算部１１４ｆｃにセクタ番号seと乱数E(1)とブロック番号xとが入力される。関数演算部１１４ｆｃは、これらを所定の関数πに代入した関数値IV=π(x, Ｅ(1), se)をブロック番号x毎に算出する（例えば、x, Ｅ(1), seのビット連結をIVとする）。
【０１２６】
また、暗号化部１１４ｅのブロック復号化部１１４ｆｄには、関数値IVとブロックSEB(KA, M(1), x)と共通鍵KAとが入力される。ブロック暗号化部１１４ｆｄは、共通鍵KAを用い、関数値IVを初期ベクトルとしたブロック復号方式（カウンタモード等）により、ブロックSEB(KA, M(1), x)を復号し、各ブロックMB(1, x)を抽出する。なお、この処理は図２８（ａ）のブロック暗号化部１１４ｅｄの処理の逆処理である。そして、ブロック復号化部１１４ｆｄ、算出した全ブロックMB(1, x)から平文M(1)を生成して出力する。出力された平文M(1)は、ＰＣ１１０−２のアプリケーション実行部１４ｈに送られる（［本形態の復号化部１１４ｆの詳細］の説明終わり）。
【０１２７】
上述した本形態の暗号化部１１４ｅ及び復号化部１１４ｆは、［削除過程］においても同様に実行されるが、ここでは説明を省略する。また、暗号化部１１４ｅ及び復号化部１１４ｆの暗号化処理や復号化処理にセクタ番号seを用いない構成であってもよいし、関数値IVを生成するためにさらに他の情報を用いる構成であってもよい。
【０１２８】
〔その他の変形例等〕
本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、第１の実施形態では、特定のＰＣを登録から削除する削除過程において共通鍵を再生成し、ＵＳＢメモリの情報を書き換えることとしたが、特定のＰＣを登録から削除することなく共通鍵を再生成し、ＵＳＢメモリの情報を書き換える処理を行ってもよい。このような処理は、例えば、共通鍵が第三者に漏えいした場合等に有効である。
【０１２９】
また、上述の各実施形態では、情報処理装置の一例としてパーソナルコンピュータを例示し、情報記録媒体の一例としてＵＳＢメモリを例示した。しかし、本発明はこれらに限定されるものではない。例えば、情報処理装置として、携帯電話機、携帯情報端末（ＰＤＡ）等を用いてもよい。また、情報記録媒体として、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を用いてもよいし、ハードディスク等の非可搬型の記録媒体を用いてもよい。
【０１３０】
また、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【０１３１】
また、上述のＰＣが実行する処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体としては、上述したＵＳＢメモリの他、例えば、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよいが、具体的には、例えば、磁気記録装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記録媒体として、ＭＯ（Magneto-Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【０１３２】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＵＳＢメモリ、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
【０１３３】
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。
【０１３４】
なお、本形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【０１３５】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、本装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１３６】
本発明の利用分野としては、例えば、ＵＳＢメモリに格納するデータの秘匿化等を例示できる。
【図面の簡単な説明】
【０１３７】
【図１】図１は、第１の実施形態の情報記録媒体共用システムの全体構成を例示した概念図である。
【図２】図２（ａ）は、第１の実施形態のＰＣの機能構成を例示したブロック図であり、図２（ｂ）は、本形態のＵＳＢメモリの機能構成を例示したブロック図である。
【図３】図３は、第１の実施形態の登録過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図４】図４は、第１の実施形態の書き込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図５】図５は、第１の実施形態の読み込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図６】図６は、第１の実施形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図７】図７は、第１の実施形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図８】図８は、第１の実施形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図９】図９は、第１の実施形態の登録過程を説明するためのシーケンス図である。
【図１０】図１０は、第１の実施形態の書き込み過程及び読み込み過程を説明するためのシーケンス図である。
【図１１】図１１は、第１の実施形態の削除過程を説明するためのシーケンス図である。
【図１２】図１２は、第２の実施形態の登録過程を説明するためのシーケンス図である。
【図１３】図１３は、第３の実施形態のＰＣの機能構成を例示したブロック図である。
【図１４】図１４は、第３の実施形態のＵＳＢメモリの機能構成を例示したブロック図である。
【図１５】図１５は、第３の実施形態の登録過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図１６】図１６は、第３の実施形態の書き込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図であり、
【図１７】図１７は、第３の実施形態の読み込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図１８】図１８は、第３の実施形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図１９】図１９は、第３の実施形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図２０】図２０は、第３の実施形態の削除過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図２１】図２１は、第３の実施形態の登録過程を説明するためのシーケンス図である。
【図２２】図２２は、第３の実施形態の書き込み過程及び読み込み過程を説明するためのシーケンス図である。
【図２３】図２３は、第３の実施形態の削除過程を説明するためのシーケンス図である。
【図２４】図２４は、第３の実施形態の削除過程を説明するためのシーケンス図である。
【図２５】図２５（ａ）は、第４の実施形態の鍵秘匿化部の構成を示したブロック図である。図２５（ｂ）は、第４の実施形態の共通鍵復元部の構成を示したブロック図である。
【図２６】図２６は、第５の実施形態の書き込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図２７】図２７は、第５の実施形態の読み込み過程に関連する各機能ブロックとデータの流れとを示した図である。
【図２８】図２８（ａ）は、第５の実施形態の暗号化部の詳細を示すブロック図である。図２８（ｂ）は、本形態の復号化部の詳細を示すブロック図である。
【符号の説明】
【０１３８】
１  情報記録媒体共用システム
１０，１１０  ＰＣ（「情報処理装置」に相当）
２０  ＵＳＢメモリ（「情報記録媒体」に相当）
【図１】
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【図２】
2008299683.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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