(57)【要約】【課題】誤整列の用紙の位置合わせを改善するためのシステム及び方法を提供する。【解決手段】用紙位置合わせを実行するための方法及びシステムは、複数のドライブロールを有するデバイスは用紙を受け取り、各ドライブロールは連動する角加速度で動作し、複数の状態変数を含む状態ベクトルを識別することができる。誤差空間状態フィードバック値は、所望の用紙軌跡に基づく各状態変数と対応する参照状態変数との間の差に基づき決定することができ、制御入力変数値は誤差空間フィードバック値及び１つ以上の利得に基づき決定することができる。各ドライブロールに対するモータのためのモータ制御信号は、制御入力変数値及び状態変数に基づき決定することができ、各モータ制御信号は少なくとも１つのドライブロールのための所望の角速度を与えることができ、識別工程及び各決定工程は、用紙を所望の軌跡に位置合わせするために繰り返し実行することができる。【選択図】図３Ａ
2008143710.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
用紙位置合わせを行う方法であって、
複数のドライブロールを有するデバイスにより用紙を受け取る工程であって、各ドライブロールは連動した角加速度で動作する工程と、
状態ベクトルを識別する工程であって、前記状態ベクトルは複数の状態変数を含む工程と、
各状態変数と所望の用紙軌道に基づく対応する参照状態変数との間の差に基づき誤差空間状態フィードバック値を決定する工程と、
前記誤差空間状態フィードバック値および１つ以上の利得に基づき制御入力変数値を決定する工程と、
前記制御入力変数値および前記状態変数に基づき各ドライブロールに対するモータのためのモータ制御信号を決定する工程であって、各ドライブロールに対して、前記制御入力変数値を所望の角加速度値に変換する工程と、
前記識別工程および各決定工程を複数回行い、それにより、前記用紙が前記所望の軌道に位置合わせされる工程と、を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、
モータ制御信号を決定する工程は、
誤差空間加速度値を生成するために前記制御入力変数値を適切な回数だけ積分する工程と、
各ドライブロールについて、前記誤差空間加速度値を所望の角加速度値に変換する工程と、
所望の角加速度値を前記ドライブロールに与えるためのモータ制御信号を決定する工程と、を含み、かつ、
制御入力変数値を決定する工程は、各制御入力変数値に対する、
利得値を決定するために、少なくとも１つの誤差空間状態フィードバック値のための少なくとも１つの利得に対する利得アルゴリズムを評価する工程と、
中間値を決定するために、少なくとも１つの誤差空間状態フィードバック値を対応する利得値により乗じる工程と、
前記制御入力変数値を決定するために各中間値を合計する工程と、を含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
用紙位置合わせを実行するためのシステムであって、
１つ以上のセンサと、
複数のドライブロールと、
複数のモータであって、各モータは少なくとも１つのドライブロールと連動しているモータと、
プロセッサと、を含み、
前記プロセッサは、
用紙のための状態ベクトルを識別するための状態決定モジュールであって、前記状態ベクトルは複数の状態変数を含む状態決定モジュールと、
所望の用紙軌跡に基づく各状態変数と対応する参照状態変数との間の差に基づき誤差空間状態フィードバック値を決定するためのオブザーバモジュールと、
前記誤差空間状態フィードバック値および１つ以上の利得値に基づく各ドライブロールのための所望の加速度値を決定するためのドライブロール加速度決定モジュールと、
各モータのためのモータ制御信号を決定するためのモータコントローラであって、各モータ制御信号は少なくとも１つのドライブロールのための所望の角加速度を与えるモータコントローラと、を含み、
前記ドライブロール加速度決定モジュールは、
１つ以上の誤差空間状態フィードバック値および１つ以上の利得に基づき制御入力変数値を決定するための利得予定済みフィードバックコントローラを含むことを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
開示の実施形態は一般に、用紙位置合わせシステムおよびこのシステムを操作するための方法に関する。特に、開示の実施形態は、擬似線形化済みシステムに基づく利得予定済みフィードバック制御方式を使用した用紙位置合わせのための方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、用紙位置合わせシステムはデバイス内で用紙を整列させるために採用されている。例えば、高速印刷デバイスは、用紙が保管トレイから印刷領域に搬送される間に、用紙を整列させるための用紙位置合わせシステムを典型的に含んでいる。
【０００３】
用紙位置合わせシステムは、用紙の搬送中に、様々な箇所で用紙の位置を検出するためのセンサを典型的に使用している。センサは、用紙がセンサ上を通過する際に、用紙の向きを決定するために用紙の先頭側の辺縁部および／または用紙の一辺を検出するためにしばしば使用されている。センサから回収された情報に基づき、用紙の整列を補正するために、１つ以上のニップの角速度を修正することができる。
【０００４】
ニップは、典型的にアイドラロールおよびドライブロールの２つのロールが一緒に押し付け合うことにより形成され、これにより、用紙が両ロール間を通過することによりプロセス方向に用紙を推進するために使用される回転デバイスを作り出す。能動ニップは、ニップを可変ニップ速度で回転させることができるモータにより回転されるニップである。典型的に、用紙位置合わせシステムは分離された各モータを有する少なくとも２つの能動ニップを含んでいる。そのため、これらの２つの能動ニップが回転される角速度を変化することにより、用紙位置合わせシステムは、誤整列しているとセンサにより感知された用紙を位置合わせ（配向）することができる。
【０００５】
多くの用紙位置合わせシステムが開発されている。例えば、その全体を本願に引用して援用するロフタスの米国特許第４９７１３０４号明細書で説明されている用紙位置合わせシステムは、センサおよび２つの能動ニップのアレイを組み込んだシステムを説明している。この能動用紙位置合わせシステムは、Ｘ、Ｙ、および、Θ座標系を有する処理経路に沿って用紙の傾斜補正および位置合わせを行う。用紙ドライバは、センサのアレイにより感知された通りの用紙の位置に従って用紙の差分または非差分の駆動を選択的に提供するように独立に制御可能となっている。用紙は、初期の無作為な傾斜が測定されるまで非差分に駆動される。続いて、用紙は、測定された傾斜を補正するため、および、知られている傾斜を誘発するために差分に駆動される。続いて、用紙は横側の辺縁部が検出されるまで非差分で駆動され、検出の時点で、用紙は知られている傾斜を補償するために差分に駆動される。最終的な傾斜補正の時点で、用紙は、傾斜補正および位置合わせの配置から外に向けて非差分に駆動される。
【０００６】
図１Ａおよび１Ｂは従来技術による例示的な用紙位置合わせデバイスを示している。用紙位置合わせデバイス１００は、対応するモータ１１５、１２０により独立に駆動される２つのニップ１０５、１１０を含んでいる。この結果として得られる２−アクチュエータデバイスは、３つの自由度を有する用紙位置合わせを可能にする単純な位置合わせデバイスを実現する。不足作動（すなわち、自由度よりも少ないアクチュエータ）の性質は、位置合わせデバイス１００を、従来の線形技術を使用しては直接には制御され得ない非ホロノムかつ非線形のシステムとしている。このようなシステムのための、および、正に上述のシステムの各々のための制御は、オープンループ（並列前送り）の移動計画立案を採用している。
【０００７】
図２は従来技術による例示的なオープンループ移動計画立案制御処理を示している。図１Ｂに示されたＰＥ２、ＣＣＤ１、および、ＣＣＤ２などの１つ以上のセンサは、用紙の先頭辺縁部が（図１Ｂに示されたように）ＰＥ２によって最初に検出されたときに入力（初期）用紙位置１２５を決定するために使用される。説明された用紙位置が、用紙のためのプロセス（用紙が向けられることを意図されている方向）、横方向（交差プロセス）、および、傾斜（向き）の自由度を含むことに注意されたい。オープンループ移動プランナ２０５は、センサから取得した情報を入力位置として変換し、かつ、完全に追跡されれば（すなわち、滑りまたは他の誤差が発生しないと仮定して）、用紙を実現可能な経路に沿って最終位置合わせ位置に操る所望の速度プロファイル一式ωdを算出する。１つ以上のモータコントローラ２１０は所望の速度ωdを制御するために使用される。１つ以上のモータコントローラ２１０はモータ１１５、１２０のためのモータ制御信号ｕmを発生する。モータ制御信号ｕmは、各対応するニップ１０５、１１０が回転される角速度ωを決定する。例えば、所望の速度ω1を追跡するための信号ｕm1に基づき、ＤＣブラシレスサーボモータのためにパルス幅変調された電圧を生成することができる。代案として、ステップモータ、ＡＣサーボモータ、ＤＣブラシサーボモータ、および、当業者に知られている他のモータのいずれかを使用することができる。各ニップ１０５、１１０における用紙速度は、ロールの角速度（１０５についてはω1および１１０についてはω2）により増倍されたドライブロールの半径（ｃ）として計算される。ニップ１０５、１１０の角速度をωdに整合させることにより、用紙位置合わせを達成することができる。
【０００８】
処理中の経路への追従について用紙がモニタされていなくても、学習アルゴリズムに基づき移動計画立案アルゴリズムを更新するために出力（最終）用紙位置の速写を提供するため、位置合わせシステム１００の最後に、図１ＢのＰＥＬ、ＣＣＤＬ、および、ＣＣＤ１などの追加センサ一式を設置することができる。しかし、経路への追従がモニタされていないため、オープンループシステムにおいて発生する誤差状態が、補正のために多数の用紙を必要とする出力用紙位置の誤差をもたらす可能性がある。加えて、誤差の反復性かつ緩慢に変化する発生源を取り除くために学習を使用することができるが、基礎となっている移動計画立案のオープンループの性質は、誤差の非反復性かつ急速に変化する発生源には影響を受けやすいままとなる。したがって、用紙位置合わせシステムは、システム内の滑りまたは他の誤差により用紙を不適切に位置合わせする可能性がある。
【０００９】
【特許文献１】米国特許第４９７１３０４号明細書
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本明細書では、「含む（ｃｏｍｐｒｉｓｉｎｇ）」という用語は、「含むが、それだけには限らない（ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ，ｂｕｔ  ｎｏｔ  ｌｉｍｉｔｅｄ  ｔｏ）」ということを意味する。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
一実施形態において、用紙位置合わせを行う方法は、各々が連動した角加速度で動作する複数のドライブロールを有するデバイスにより用紙を受け取る工程と、複数の状態変数を含む状態ベクトルを識別する工程と、各状態変数と所望の用紙軌道に基づく対応する参照状態変数との間の差に基づき誤差空間状態フィードバック値を決定する工程と、誤差空間状態フィードバック値および１つ以上の利得に基づき制御入力変数値を決定する工程と、制御入力変数値および状態変数に基づき少なくとも１つのドライブロールに対して所望の角加速度を与える各ドライブロールに対するモータのためのモータ制御信号を決定する工程と、識別工程および各決定工程を複数回行い、それにより、用紙が所望の軌道に位置合わせされる工程と、を含むことができる。
【００１２】
一実施形態において、用紙位置合わせを行うためのシステムは、１つ以上のセンサと、複数のドライブロールと、複数のモータと、プロセッサと、を含むことができる。各モータは少なくとも１つのドライブロールと連動している。プロセッサは、複数の状態変数を含む用紙のための状態ベクトルを識別するための状態決定モジュールと、各状態変数と所望の用紙軌道に基づく対応する参照状態変数との間の差に基づく誤差空間状態フィードバック値を決定するためのオブザーバモジュールと、誤差空間状態フィードバック値および１つ以上の利得値に基づき各ドライブロールのための所望の加速度値を決定するためのドライブロール速度決定モジュールと、各モータのためのモータ制御信号を決定するためのモータコントローラと、を含むことができる。各モータ制御信号は少なくとも１つのドライブロールに対して所望の角加速度を与えることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
擬似線形化システムに基づく閉鎖ループ利得予定済みフィードバック制御処理は、上述の長所などの従来の開放ループ制御処理に対する多くの長所を有することができる。例えば、このフィードバック制御処理は、正確さおよび堅牢さを改善することができる。開放ループ移動計画立案の正確さは、内側および外側ニップ１０５、１１０（すなわち、ドライブロール）における正確な用紙速度の発生に依存する。しかし、所望の用紙速度と実際の用紙速度との間の誤差は不可避的に発生する。誤差は、例えば、実際の用紙速度と想定された用紙速度との間の食い違いにより引き起こされることがある。現行のシステムは、デバイス内の部品、特に位置合わせされつつある用紙に接触し、かつ、移動をもたらすドライブロールの回転運動が用紙の移動を正確に決定することを想定している。製造の許容誤差、ニップの疲労、および、滑りが、ローラの回転と用紙速度との間の想定された線形関係において誤差を作り出す可能性がある。同様に、有限のサーボ帯域幅は他の誤差につながる可能性がある。たとえ用紙速度が完全かつ精密に測定されたとしても、雑音および外乱が存在すれば、かつ、所望の速度が変化するごとにトラッキングエラーが生じる可能性がある。
【００１４】
擬似線形化システムに基づく提案の閉鎖ループアルゴリズムは、位置合わせの正確さおよび堅牢さを高めるために、各サンプル期間中の用紙位置フィードバックを利用することができる。開放ループ移動計画立案は用紙位置フィードバックを利用できない。そのため、開放ループの手法は、位置合わせ誤差に直接につながる回避不能の用紙速度誤差を被る可能性がある。対照的に、本明細書で説明されている閉鎖ループの手法は、ドライブロールの速度または加速度などの制御が、位置合わせ中に測定された実際の用紙位置に基づきリアルタイムで自動的に調整を行うことを確実にするために、フィードバックを使用することができる。そのため、この手法は、速度誤差およびサーボ帯域幅に対してさほど敏感でないとすることができ、かつ、より堅牢な結果とすることができる。
【００１５】
加えて、現在の開放ループアルゴリズムは、性能仕様を満足するための性能評価に基づく学習に依存することができる。追加のセンサは、学習処理を実行することを必要とする可能性があり、位置合わせシステムの費用を増大させる。例えば印刷機の初期化中などに、新規な用紙が導入されたとき、給紙トレイが変更されたとき、および／または、２つの用紙タイプの間で切り替えるとき、複数の用紙に対して「仕様外」の性能が発生する可能性がある一方、アルゴリズムが収束する。いくつかのシステムにおいて、使用外の性能は、２０枚以上の用紙に対して存在する可能性がある。本明細書において説明されているフィードバック制御の手法は学習を必要とせず、ドライブロールの誤差が時間とともに解消されることを可能にする。このことは、センサの必要数を低減し、かつ、アルゴリズムの収束期間および関連する「仕様外」用紙を排除することができる。
【００１６】
さらに、擬似線形化システムに基づく利得予定済みフィードバック制御を行うために使用される一方、開放ループ計画立案アルゴリズムと複雑さにおいて匹敵するアルゴリズムは１回のみ決定され、かつ、プログラムされることが可能である。そのため、結果として得られるアルゴリズムはより単純なものとし、より少ない計算を必要とし、かつ、実施することがより容易とすることができる。
【００１７】
図３Ａおよび３Ｂは、実施形態による擬似線形化システムに基づく例示的な利得予定済みフィードバック制御処理を示している。各利得予定済みフィードバック制御処理３００は、用紙を位置合わせするために、図１Ａおよび１Ｂに示されたシステムなどの用紙位置合わせシステムから回収された情報を使用することができる。ＣＣＤ１、ＣＣＤ２、ＣＣＤＬ、ＰＥ２、ＰＥＬ、および、ロールシャフト上のエンコーダなどのセンサから回収された情報は、位置合わせ処理中に用紙の位置を決定するために使用することができる。様々な位置に設置されたより多い、または、より少ないセンサを有する他の用紙位置合わせシステムも、図１Ａおよび１Ｂに示されたシステムとともに使用するようには限定されない本開示の範囲内で使用することができる。
【００１８】
参照フレームは最初に選択することができ（例えば、図４Ａを参照して以下に説明される参照フレーム）、かつ、誤差空間状態ベクトルｘeは参照フレームに基づき選択することができる。座標系は、用紙位置合わせシステムの動作を分析するために参照フレーム（すなわち、システムが観察される視野）内に構築することができる。例えば、（図４Ａの）ｘｙ参照フレームはドライブロール（ニップ）に固定されている。対照的に、（図４Ａの）ＸＹ参照フレームは用紙に固定されている。
【００１９】
フィードバックコントローラ３０５の設計が基づくべき制御可能擬似線形化システムを見出すことは、適切な参照フレーム、および、このフレームに関して定義された状態変数の選択を必要とすることができる。図４Ａはドライブロールに固定された例示的なｘｙ参照フレームを示し、同図において、プロセス方向（すなわち、用紙が向けられることを意図された方向）はｘ軸となるように定義され、かつ、ｙ軸は、例えば内側方向にあるｘ軸に垂直である。３つの用紙位置状態変数はこの参照フレーム｛ｘ，ｙ，θ｝に基づき定義することができ、ここで、｛ｘ，ｙ｝は用紙（Ｐs）の重心の座標を示し、かつ、θはｘ軸を基準とした用紙の傾斜を示す。
【００２０】
図３Ａに示されたフィードバック制御処理の場合、もしドライブロールと用紙との間に何らの滑りも存在しなければ、３つの運動力学方程式が用紙状態変数をドライブロールの角速度に関連付ける、
ここで、｛ω1，ω2｝はそれぞれ外側および内側のドライブロールの角速度を示し、
ｃはドライブロールの半径を示し、かつ、
２ｄは図４Ａに示されたロール間の距離を示す。
それぞれドライブロールの平均表面速度およびドライブロールの差分表面速度｛ｖ，ω｝は、以下のようにドライブロールの角速度に関係付けることができる。
３つの運動力学方程式は以下のように書き直すことができる。
【００２１】
用紙位置合わせデバイスは、用紙の走路を、処理速度において傾斜が０である所望の直線路とすることを求めることができる。ｘｙ参照フレームに基づき、この所望の軌跡は以下により記述される。
ここで、ｖdは処理速度を示し、かつ、
｛ｘdi，ｙdi｝は用紙の重心の所望の初期位置を記述している。
【００２２】
実施形態において、位置または移動の追加のより高次の導関数のための値を決定することができる。例えば、ドライブロールの平均表面加速度およびドライブロールの差分表面加速度｛ａ，α｝は、以下のようにドライブロールの角加速度にそれぞれ関連付けることができる。
ここで、｛α1，α2｝はそれぞれ外側および内側のドライブロールの角加速度を示す。
【００２３】
用紙位置合わせデバイスの運動力学方程式は、非ホロノムかつ非線形のシステムを表すことができる。用紙位置合わせシステムを擬似線形化することが望ましい。なぜなら、静止点における非線形システムと連動した擬似線形化システムの制御可能性が局所的に安定化するフィードバックの存在を確実にするために十分だからである。この条件が満足されると、擬似線形化システムを安定化するｕ＝Ｋｘの形態のいかなる線形フィードバックも、非線形システムを局所的に安定化することができる。他の利得アルゴリズムも本開示の範囲内で実行することができる。
【００２４】
擬似線形化は、状態方程式が誤差空間における管理の問題として公式化されると、より有効とすることができる。１つの公式化は、用紙の位置と理想的な（完全に位置合わせされた）参照用紙の位置との間の誤差を管理することを含むことができる。残念ながら、このような公式化に基づき制御可能な擬似線形化システムを作成することは少なくとも非常に困難であり、かつ、不可能である可能性が高い。したがって、線形フィードバックを使用して制御可能である擬似線形化システムを提供するためには、異なった公式化および関連する状態方程式を決定しなければならない。
【００２５】
１つの従順な公式化は、ドライブロール（ニップ）の位置と参照ドライブロールとの間の誤差を管理することを含むことができ、参照ドライブロールの位置は用紙の所望の軌跡に相関している。仮想の１対の参照ドライブロールの作成は見方を反転させることを必要とすることができ、その場合にロールが移動し、かつ、紙は固定に保持される。このことは、運動力学の状況においては有効とすることができる。この見方から、ドライブロールおよびそれらのロールを接続している仮想本体は、用紙の下側に沿って走行する二輪駆動カートを形成することができる。そのため、用紙の位置合わせ制御の問題は、カートシステムの位置と理想的な参照カートシステムとの間の誤差を管理することにより解決することができる。
【００２６】
図４Ｂに示されたように、ｘｙ参照フレームに関して二輪駆動カートシステムのための状態決定モジュールにより五次元状態ベクトルを定義することができる。
ｘ＝［ｘ  ｙ  θ  ｖ  ω］T
ここで、｛ｘ，ｙ｝はカートの中心（Ｐc）を基準とした用紙の重心（Ｐs）の座標を示し、θはカート（ｘ軸）を基準とした用紙の向きを示し、かつ、
｛ｖ，ω｝はそれぞれカートの線形速度および角速度を示す。
【００２７】
カートが用紙の下側を走行しているため、カートの線形速度および角速度が用紙のそれらと同一である一方、両速度はカートを（予想される）用紙の逆方向に移動させていることに注意されたい。さらに、ＸＹ参照フレームを採用することに対抗するものとしてｘｙ参照フレームを使用することにより、カートの位置および用紙の位置の状態変数も同一となる。他の参照フレームはより直感的とすることができるが、説明された参照フレームは擬似線形化に従順な公式化を提供することができる。
【００２８】
ｘｙ参照フレームに関した参照カートシステムのために、同様の状態ベクトルを定義することができる。
ｘr＝［ｘr  ｙr  θr  ｖr  ωr］T
ここで、｛ｘr，ｙr｝は参照カートの中心（Ｐc）の座標を示し、
θrはｘ軸を基準とした参照カートの向きを示し、かつ、
｛ｖr，ωr｝はそれぞれ参照カートの線形速度および角速度を示す。
【００２９】
二輪駆動カートおよび参照カートシステムは、図５に示され、以下に説明することができる。便宜上、図５はＸＹフレームに整列され、かつ、大きな用紙を示しているが、ｘｙ座標系は参照フレームとして使用することができる。中心から距離ｂにあり、かつ、それぞれカートおよび参照カートの対称の線に沿った制御点ＰbおよびＰbrは、それぞれ｛ｘb，ｙb｝および｛ｘbr，ｙbr｝と記述することができる。ＰbおよびＰbrは、カートと参照カートとの間の誤差空間状態フィードバックベクトルを決定するために使用することができる。例えば、誤差空間状態フィードバックベクトルは、制御されたカートのためのＰbの位置と参照カートのためのＰbrの位置との間の差に少なくともより決定することができる。誤差空間フィードバックベクトルは以下のように定義することができる。
ｘe＝［ｘe  ｙe  θe  ｖe  ωe］T
ここで、ｘe＝ｘbr−ｘb＝ｘr＋ｂｃｏｓθe−ｂ
ｙe＝ｙbr−ｙb＝ｙr＋ｂｓｉｎθe
θe＝θr
ｖe＝ｖr−ｖ
ωe＝ωr−ω
【００３０】
カートシステムは、同じ状態変数および関連する運動力学方程式を用紙位置合わせシステムとして共有しているため、所望の軌道も共有することができる。参照フレームとしてｘｙを使用すると、参照カート状態変数は、以下の等式によりカート状態変数および所望のカート状態変数に関連付けることができる。
ｘr＝ｘ−ｘd
ｙr＝ｙ−ｙd
θr＝θe＝θ−θd
【００３１】
もしｂが０に設定されたなら、ｘe＝ｘr、かつ、ｙe＝ｙrとなる。そのため、ｘe＝ｘ−ｘd、かつ、ｙe＝ｙ−ｙd、となる。言い換えれば、カートと参照カートとの間の誤差はカートとカートの所望の軌跡との間の誤差に等しく、かつ、逆となる。そのため、カートの所望の軌跡へのカートの収束は、用紙の所望の軌跡への用紙の収束をもたらすことができる。
【００３２】
ｘe、ｙe、および、θeの導関数は、以下の運動力学方程式によりカートの線形速度および角速度に関連付けることができる。かつ、これらの項は以下のように再編成することができる。さらに、結果として得られた状態方程式は、以下のように標準的な非線形の形、すなわち、ｄｘe／ｄｔ＝ｆe（ｘe，ｕe）に表現することができる。ここで、ａeは誤差空間カート線形加速度であり、かつ、αeは誤差空間カート角加速度であり、ａeおよびαeは制御入力変数であると仮定されることができ、入力ベクトルｕe＝［ａe  αe］Tを含む。
【００３３】
理想的な構成（ｘe＝［０］，ｕe＝［０］）の周囲で定義される擬似線形化システムの状態方程式は以下のように表現することができる。
もしｖrおよびωrが一定に保持されたなら、擬似線形化システムは、標準的な線形時間不変（ＬＴＩ）状態空間の形、すなわち、ｄｘe／ｄｔ＝Ａeｘe＋Ｂeｕeの形を有する。用紙位置合わせシステムにおいて、ｖrは典型的に一定の値に設定することができる。なぜなら、参照用紙は一定速度でシステムを通過することが所望されており、かつ、ωrは典型的に０に設定することができるからであり、なぜなら、参照用紙は回転しないことが所望されているからである。
【００３４】
代案実施形態において、制御入力変数は、速度、ジャーク（加速度の導関数）、または、より高次の導関数などの位置のいずれかの他の導関数に基づくことができる。例えば、もし制御入力変数が速度に基づくなら、結果として得られた状態方程式は以下のような行列の形で表すことができる。
同様に、もし制御入力変数がジャークに基づくなら、結果として得られた状態方程式は以下のような行列の形で表すことができる。
ここで、ｊeおよびφeはそれぞれ誤差空間の線形ジャークおよび角ジャークである。
【００３５】
利得予定済みフィードバックコントローラ３０５は誤差空間状態フィードバック値ｘeを受信し、かつ、この値を、ドライブロール（ニップ）１０５、１１０のための誤差空間カート加速度などの制御入力変数ｕeを決定するために使用することができる。誤差空間状態フィードバック値ｘeは、例えば、上述のような所望の軌跡に関したドライブロールの位置における誤差ならびに平均および差分の表面速度における誤差に基づき決定することができる。誤差空間状態フィードバックｘeは、例えば、図１Ｂに関して上述されたセンサ、または、用紙の位置を検出もしくは見積りすることができる他のセンサ構成からのセンサ情報に基づき決定することができる。制御入力変数ｕeは、擬似線形化システムに基づき設計された状態フィードバック利得行列Ｋを決定すること、および、この行列を誤差状態フィードバック値ｘeにより乗じることにより決定することができる。
【００３６】
システムへの何らの制約も存在しなければ、固定状態フィードバック利得行列Ｋは用紙を制御するために十分である。しかし、用紙位置合わせを実行するための時間は、デバイスのスループットに基づき制限されている。加えて、最大末尾振れおよび／またはニップ力要件に違反することは、画質の低下をもたらす可能性がある。末尾振れおよびニップ力は、用紙の位置合わせに損害を与えるか、これを劣化させる可能性がある。例えば、過剰な末尾振れは、用紙を用紙経路の側面にぶつけさせる。同様に、もし用紙を加速するために使用される接線ニップ力が静摩擦力を超えるなら、用紙とドライブロールとの間に滑りが発生する。
【００３７】
用紙位置合わせシステムに対する時間の制約を満足するためには、高い利得値が望ましい。しかし、許容可能な閾値未満の末尾振れおよびニップ力の効果を制限するためには、小さな利得値が必要となることがある。利得の値が固定されている場合、参照用紙および装置の仕様に関した実際の用紙の誤差によっては実行可能な解決策が存在しない可能性がある。
【００３８】
このような制約を回避するためには、用紙位置合わせ処理中に利得の値の調整を可能にするための利得の予定作成を採用することができる。最大ニップ力および末尾振れの制約を満足させるために位置合わせ処理の開始時には比較的に小さな利得値を採用することができ、時期を得た収束を保証するために処理の終了に向けて比較的に大きな利得値を採用することができる。
【００３９】
一実施形態において、円滑に変化する利得値一式を達成するために、支柱の設置を、円滑に変化する所望の支柱位置一式に沿って等しく間隔を空けられてオフラインで実行することができる。結果として得られた利得値は、例えば時間における三次多項式に対して回帰することができる。位置合わせ中に、この多項式を評価することによりリアルタイムで適切な利得行列Ｋを得ることができる。一実施形態において、パラメータｂも予定することができる。しかし、値ｂは収束速度に対して最小の効果を有することができ、かつ、したがって、０に設定することができる。三次多項式の使用が単に例示的なものであることは当業者には明らかであろう。利得値は、本開示の範囲内で多項式以外の関数または異なった次数を有する多項式に回帰させることができる。代案となる利得アルゴリズムが、本開示の範囲内で使用できることは当業者には明らかであろう。
【００４０】
図３Ａの角速度ωdまたは図３Ｂの角加速度αdなどのドライブロールの所望の移動は、ドライブロール３２５により正確に整合することができる。図３Ａに関して、所望のロール速度ωdを決定するために、制御入力変数ｕeは誤差空間速度の値ωe＝［ｖe  ωe］Tを決定するための適切な数の積分回路３１０を使用して積分することができる。例えば、もし制御入力変数ｕeが誤差空間加速度の値を含むなら、制御入力変数ｕeは１回積分３１０することができる。同様に、もし制御入力変数ｕeが誤差空間ジャークの値を含むなら、制御入力変数ｕeは２回積分３１０することができる。しかし、もし制御入力変数ｕeが誤差空間速度の値を含むなら、積分３１０は行われない可能性がある。続いて、誤差空間速度の値ωeは、速度変換モジュール３１５により所望のロール速度ωd＝［ωd1  ωd2］Tに変換することができる。フィードバックコントローラ３０５、積分回路３１０（もしあれば）、および、速度変換モジュール３１５の組合せは、ドライブロール速度決定モジュールと呼ぶことができる。
【００４１】
以下の等式は、ωdに対する値を決定するために使用することができる。かつ。１つ以上のモータコントローラ３２０は、ωをωdに整合させるためにドライブロール３２５を駆動するモータのためのモータ制御信号ｕm＝［ｕm1  ｕm2］Tを発生することができる。モータ制御信号ｕmは、各対応するドライブロール３２５が動作する角速度（まとめてω）を与えることができる。例えば、速度ωlを所望の速度ωdlに追随させるために、ｕmlに基づきＤＣブラシレスサーボモータのために、パルス幅変調された電圧を生成することができる。代案実施形態において、ステップモータ、ＡＣサーボモータ、ＤＣブラシサーボモータ、および、当業者に知られている他のモータのいずれかを使用することができる。図３Ａに示されたように、各モータコントローラ３２０は速度コントローラを含むことができる。一実施形態において、モータ制御信号ｕmは、各対応するドライブロール３２５に対する所望の角速度（まとめて、ωd）に実質的に等しい角速度を与えることができる。
【００４２】
図３Ｂに関して、所望のロール加速度αdを決定するために、制御入力変数ｕeは、誤差空間加速度の値αe＝［ａe  αe］Tを決定するために適切な数の積分回路３４５を使用して積分することができる。例えば、もし制御入力変数ｕeが誤差空間ジャークの値を含むなら、制御入力変数ｕeは１回積分３４５することができる。しかし、もし制御入力変数ｕeが誤差空間加速度の値を含むなら、積分３４５は行われない可能性がある。誤差空間加速度の値αeは、加速度変換モジュール３５０により所望のロール加速度αd＝［αd1  αd2］Tに変換することができる。フィードバックコントローラ３４０、積分回路３４５（もしあれば）、および、加速度変換モジュール３５０の組合せは、ドライブロール加速度決定モジュールと呼ぶことができる。
【００４３】
以下の等式は、αdに対する値を決定するために使用することができる。かつ。１つ以上のモータコントローラ３５５は、αをαdに整合させるためにドライブロール３２５を駆動するモータのためのモータ制御信号ｕm＝［ｕm1  ｕm2］Tを発生することができる。モータ制御信号ｕmは、各対応するドライブロール３２５が動作する角加速度（まとめて、α）を決定することができる。例えば、加速度αlを所望の速度αdlに整合させるための適切なトルクを生成するために、自身がシステム動力学のモデルに基づくことができるｕm1に基づきサーボモータのために電流を生成することができる。図３Ｂに示されたように、各モータコントローラ３５５は加速度コントローラを含むことができる。一実施形態において、モータ制御信号ｕmは、各対応するドライブロール３２５に対する所望の角加速度（まとめて、αd）に実質的に等しい角加速度を与えることができる。
【００４４】
オブサーバモジュール３３０は、測定されたロール速度ωを、以下の等式に基づき誤差空間カート速度に変換することができる。かつ。誤差空間状態方程式内の個々の等式、、、および、は、測定されたロール速度に基づきカート位置を展開するために採用することができる。続いて、誤差空間状態ベクトルはこれらの値に基づき決定することができる。
【００４５】
オブサーバモジュール３３０はセンサにより供給された入力用紙位置速写により初期化することができる。一実施形態において、この速写は、同じく初期カート位置状態変数とすることができる用紙位置状態変数｛ｘi，ｙi，θi｝の初期値を提供することができる。この速写は、以下のカート誤差空間状態変数の初期値を提供するために、所望の状態変数と、所望の参照と誤差空間状態との変数を関連付ける等式を組み合わせることができる。
ｘei＝ｘi−ｘdi＋ｂｃｏｓθri−ｂ
ｙei＝ｙi−ｙdi＋ｂｓｉｎθri
θei＝θi−θdi
ここで、添え字ｉ初期値を表す。
【００４６】
ｖei＝０、かつ、ωei＝０を仮定することができる。なぜなら、用紙が処理速度に到達し、かつ、差分速度は、用紙位置合わせが用紙位置合わせ処理において開始されるまで存在しないからである。上記の等式において、もしｂが０に設定されていれば、初期誤差状態は以下に減じられる。ｘei＝ｘi−ｘdi、ｙei＝ｙi−ｙdi、および、θei＝θi−θdi。
【００４７】
一実施形態において、所望の速度などの所望のドライブロール特性は測定された値の代わりに送り戻すことができるが、測定されたロール速度｛ｖe，ωe｝は位置誤差状態｛ｘe，ｙe，θe｝を展開するために使用される。このような実施形態において、フィードバック雑音は大幅に低減され、かつ、アルゴリズムの性能は改善することができる。
【００４８】
一実施形態において、上記の操作を実行可能なデバイスは、印刷デバイスとして動作することができる。印刷デバイスは、用紙上への情報の印刷などの印刷動作を実行するために、印刷要素を用紙に塗布することができる。一実施形態において、印刷要素は乾式複写印刷動作を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１Ａ】従来技術による例示的な用紙位置合わせデバイスを示す図である。
【図１Ｂ】従来技術による例示的な用紙位置合わせデバイスを示す図である。
【図２】従来技術による例示的なオープンループ移動計画立案制御処理を示す図である。
【図３Ａ】一実施形態による擬似線形化システムに基づく例示的な利得予定フィードバック制御処理を示す図である。
【図３Ｂ】一実施形態による擬似線形化システムに基づく例示的な利得予定フィードバック制御処理を示す図である。
【図４Ａ】一実施形態による用紙位置合わせシステムの参照フレームおよび状態変数を示す図である。
【図４Ｂ】一実施形態による用紙の下方辺上を走行する二輪駆動カートシステムの参照フレームおよび状態変数を示す図である。
【図５】一実施形態による例示的な二輪駆動カートシステムおよび参照カートシステムを示す図である。
【符号の説明】
【００５０】
１００  用紙位置合わせデバイス、１０５、１１０  ニップ、１１５、１２０  モータ、１２５  入力（初期）用紙位置、２０５  オープンループ移動プランナ、２１０  モータコントローラ、３４０  フィードバックコントローラ、３４５  積分回路、３１５  速度変換モジュール、３５５  モータコントローラ、３２５  ドライブロール、３３０  オブザーバモジュール、３５０  加速度変換モジュール。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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