(57)【要約】【課題】解剖学的に正確な形状を有し、結合される複数の要素の位置および形状に個々に適合されている、歯科修復物のためのコネクタを提供する。【解決手段】第１の要素の（第１の）モデルおよび第２の要素の（第２の）モデルを算出すること、第１のモデルと第２のモデルの間に、連結直線を定めること、第１のモデルおよび第２のモデル上にエッジ曲線（γ０、γ４）を、これらのエッジ曲線が、これらのモデルの、面法線の起点によって規定されており、法線が結ぶ線に対して境界条件を守りつつ、算出すること、第１のモデルおよび第２のモデル上のオフセット曲線（γ１，γ３）を第１のエッジ曲線から算出すること、第１のモデルおよび第２のモデルの第１のエッジ曲線およびオフセット曲線を結合し、複数の曲線の間の結合の経路に基づいてコネクタを算出すること。【選択図】      図１
2008080129.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
歯科修復物の第１の要素と第２の要素の間にコネクタ、例えば、ブリッジのコーピングとコーピングの間、またはコーピングと架工歯の間、または架工歯と架工歯の間にコネクタを設計するための方法において、
前記第１の要素の（第１の）モデルおよび前記第２の要素の（第２の）モデルを算出すること、
前記第１のモデルと前記第２のモデル間の連結直線を定めること、
前記第１のモデルおよび前記第２のモデル上のエッジ曲線（γ０、γ４）を、前記複数のエッジ曲線が、前記連結直線に関する境界条件に従う前記複数のモデルの面法線ベクトルの起点によって定義されるように算出すること、
前記第１のモデルおよび前記第２のモデル上のオフセット曲線（γ１，γ３）を前記第１のエッジ曲線から算出すること、
前記第１のモデルおよび前記第２のモデルの前記オフセット曲線と前記第１のエッジ曲線を連結し、前記複数の曲線間の連結経路に基づいて前記コネクタを算出すること、を特徴とする方法。
【請求項２】
前記第１のモデルと前記第２のモデルの間に、前記連結直線によって貫かれる第３の曲線（γ２）を特定すること、および前記コネクタの経路を、前記第１のエッジ曲線、前記オフセット曲線、および前記第３の曲線の間の連結に合わせることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記エッジ曲線（γ０、γ４）を定義する面法線ベクトルの起点位置の境界条件として、前記連結直線と前記法線ベクトルとの間の角度αが指定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記エッジ曲線（γ０、γ４）を定義する面法線ベクトルの起点位置の境界条件として、前記第１のおよび／または第２の要素の調整限度に対して維持されるべき前装間隔が指定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記エッジ曲線（γ０、γ４）を定義する面法線ベクトルの起点位置の境界条件として、前記面法線ベクトルと前記連結直線の間の角度α、ならびに角度βが指定され、前記角度βは、前記面法線ベクトルの起点および前記第１のモデルまたは第２のモデルに特有の点、例えば重心、の間に延びる直線と、前記連結直線とが成す角であり、（α＋β）：２≒φであり、但し、３０°≦φ≦９０°、特に、７０°≦φ≦９０°であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記第１のモデルと前記第２のモデルの連結直線は、これらのモデルの重心および／または擬似回転軸および／または主慣性軸を貫くことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
少なくとも１つの要素が中間要素（架工歯）であり、
製造されるべき前記歯科修復物用の前記架工歯の、位置および大きさのためのデータを、データライブラリから読み取り、続いて前記連結直線を指定することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
残根のような物理モデルをスキャンし、
前記スキャンによって得られた点分布から、３次元モデルを算出し、
前記３次元モデルから、前記コーピングの３次元モデルを、第１のまたは第２のモデルとして算出し、
前記３次元コーピングモデルを、２次元のパラメータ空間においてパラメータ化し、前記２次元のパラメータ空間では、各点が前記コーピングの３次元空間における法線ベクトルおよびＸ，Ｙ，Ｚ座標に対応しており、
前記パラメータ化された２次元の空間から前記第１のエッジ曲線を確定する、ステップを有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項９】
３次元モデルを、ライブラリから選択された架工歯の前記第１または第２のモデルとして算出し、
前記３次元モデルを、２次元のパラメータ空間においてパラメータ化し、前記２次元のパラメータ空間では、各点が前記３次元空間における或る法線ベクトルおよび或るＸ，Ｙ，Ｚ座標に対応しており、
前記パラメータ化された２次元の空間から前記エッジ曲線を確定する、ステップを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記コネクタと、前記第１のまたは第２の要素との間の丸み半径を、前記エッジ曲線、およびこのエッジ曲線から算出されたオフセット曲線の経路から算出することを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記第３の曲線γ２は円形を有し、当該円形の中心は第２の重心連結直線に貫かれ、前記第２の重心連結直線は、前記複数のエッジ曲線の複数の重心、または前記複数のエッジ曲線によって取り囲まれる複数の面の重心の間に延びることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項１２】
前記第３の曲線は、前記複数の重心間の中央で、前記第２の重心連結直線に貫かれることを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第３の曲線は、複数の方向ベクトルによって規定される面内に位置し、当該方向ベクトルは、更なる複数の第３の中心連結直線の中央から出ており、前記第３の中心連結直線は、前記複数のエッジ曲線の同等のセグメントの重心の間、または前記複数のエッジ曲線によって囲まれる前記第１および第２のモデルの表面領域の重心の間に延びることを特徴とする請求項１１または１２に記載の方法。
【請求項１４】
各々のエッジ曲線は、３つの同等のセグメントに再分割されること、およびこれらの各々のセグメント重心から前記第３の重心連結直線のうちの１つが出ていることを特徴とする請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記第３の曲線は、前記第１および第２のモデルのエッジ曲線の平均半径の合計の半分に、正確にまたは近似的に、合致する半径を有することを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項１６】
前記架工歯の歯肉側は、歯肉の形状を考慮して、前記歯肉からの最小限の間隔を維持することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１７】
前記第３の曲線（γ２）は、円形とは異なる形状、例えば多角形の形状を有することを特徴とする請求項２に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯科修復物の第１の要素と第２の要素の間にコネクタ、例えば、ブリッジのコーピングとコーピングの間、またはコーピングと中間要素（以下、架工歯という）の間、または架工歯と架工歯の間にコネクタを設計するための方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
歯科修復物は、益々、ＣＡＤ／ＣＡＭ法で製造される。この場合、残根の物理モデルがスキャンされ、次に、測定された点の分布から、義歯の製造のために用いられるモデルが算出される。これに関しては、例えば、特許文献１または特許文献２を引き合いに出す。
【０００３】
このような方法は、コーピングに関し、全く満足すべき結果をもたらす。しかしながら、コネクタの製造には問題を引き起こす。従って、従来の技術は、端が丸くなっているコーピングまたは架工歯に接続されている複数の管状部からなるコネクタの、準標準形状を特徴とする。この場合、角を除くためには、カッタの使用の際に、端部を丸くすることが可能である。
【０００４】
特許文献３からは、ブリッジまたはクラウンのような義歯を設計するための方法が読み取られる。ここでは、歯並びのデータが記録され、このデータは、義歯用の記憶された多数のブリッジ要素から一つを選択する際に考慮される。
【０００５】
義歯部分の３Ｄデータ・レコードのディジタル・セットを隣接の歯に適合させるための方法は、特許文献４から公知である。ここでは、隣の歯への接触区域が定められる。
【０００６】
理想的な形状のコンピュータ制御可能な３Ｄモデルを、実際の状態に合わせるべく操作する方法が、特許文献５に記載される。
【特許文献１】WO-A-99/47065
【特許文献２】WO-A-03/07834
【特許文献３】US-A-6,049,743
【特許文献４】DE-A-10 2005 009 873（＝WO-A-2006/077267）
【特許文献５】US-A-5,257,203
【発明の開示】
【０００７】
本発明の課題は、解剖学的に正確な形状を有し、結合される複数の要素の位置および形状に個々に適合されている、歯科修復物のためのコネクタを提供することである。
【０００８】
上記課題を解決するために、歯科修復物の第１の要素と第２の要素の間のコネクタを設計するための方法が提案される。この方法は、
第１の要素の（第１の）モデルおよび第２の要素の（第２の）モデルを算出すること、
第１のモデルと第２のモデル間の連結直線を定めること、
第１のモデルおよび第２のモデル上のエッジ曲線（γ０、γ４）を、複数のエッジ曲線が、連結直線に関する境界条件に従う複数のモデルの面法線ベクトルの起点によって定義されるように算出すること、
第１のモデルおよび第２のモデル上のオフセット曲線（γ１，γ３）を第１のエッジ曲線から算出すること、
第１のモデルおよび第２のモデルのオフセット曲線と第１のエッジ曲線を連結し、複数の曲線間の連結経路に基づいて前記コネクタを算出すること、を特徴とする。
【０００９】
本発明によれば、コネクタによって結合される複数の要素の形状パラメータが、コネクタを設計する際に、すなわち、まずデータを作成し、次に、このデータをＣＡＤ／ＣＡＭ法に用いて、複数の要素と共にコネクタを製造する際に考慮される。コネクタの算出のために必要とされるモデルを算出する元になる、これらの要素のディジタル化された数値が考慮される。
【００１０】
この場合、本発明に係わる教示によれば、特に以下の方法が実現される。すなわち、
残根のような物理モデルをスキャンし、
前記スキャンによって得られた点分布から、３次元モデルを算出し、
前記３次元モデルから、前記コーピングの３次元モデルを、第１のまたは第２のモデルとして算出し、
前記３次元コーピングモデルを、２次元のパラメータ空間においてパラメータ化し、前記２次元のパラメータ空間では、各点が前記コーピングの３次元空間における法線ベクトルおよびＸ，Ｙ，Ｚ座標に対応しており、
前記パラメータ化された２次元の空間から前記第１のエッジ曲線を確定する、方法、あるいは、
３次元モデルを、ライブラリから選択された架工歯の前記第１または第２のモデルとして算出し、
前記３次元モデルを、２次元のパラメータ空間においてパラメータ化し、前記２次元のパラメータ空間では、各点が前記３次元空間における或る法線ベクトルおよび或るＸ，Ｙ，Ｚ座標に対応しており、
前記パラメータ化された２次元の空間から前記エッジ曲線を確定する方法である。
【００１１】
かくして、簡単な措置によって、境界条件を考慮しつつエッジ曲線を確定または算出することが可能である。エッジ曲線を定める面法線の位置のための境界条件として、連結直線と面法線との間の角度αが指定される。特にα≦９０°である。角度αに従うこのような境界条件が、コネクタと第１または第２の要素との接触面を確定するために十分であるのは、このような要素の表面形状が、滑らかな状況を有し、溝または凹みのような窪みがないとき、特にこのときである。不規則とされるべき表面輪郭があり、面法線が連結直線と角度αを成し、α≧９０°である場合には、面法線の起点位置のための境界条件として、面法線と連結直線との間の角度αならびに角度βが指定される。
【００１２】
連結直線と、面法線の起点および第１または第２の要素の特徴的なパラメータ、例えば特に重心、の間を結ぶ線との間の角が角度βである。この場合、（α＋β）：２≧φであるという条件が満たされねばならない。しきい値と呼ばれるべき角度φが達成されるとき、算出が中断される。すなわち、境界条件（α＋β）：２＝φが達成される２次元パラメータ空間における点が、エッジ曲線γ０，γ４として確定される。この場合、φは、３０°≦φ≦９０°、特に７０°≦φ≦９０°であるほうがよい。
【００１３】
算出は、以下のように、すなわち、３次元のモデルを通る、連結直線の貫通点、その貫通点に対応する、２次元のパラメータ空間における点、その点から出ている直線に基づいて、事前設定された境界条件が守られているか否かチェックされ、事前設定された境界条件が最早満たされていないときに、算出が中断されるように、行なわれる。次に、直線上のこの点は、エッジ曲線γ０，γ４上の点の座標を生じさせる。
【００１４】
換言すれば、エッジ曲線γ０、γ４は、法線ベクトルの起点の座標によって定められる。法線ベクトル上では、境界条件（α＋β）：２≒φが満たされている。（α＋β）：２＜φである点は、確定されるべきエッジ曲線によって取り囲まれた面の内側にあり、従って（α＋β）：２＞φである点はエッジ曲線の外側にある。
【００１５】
エッジ曲線γ０、γ４に関する他の境界条件として、第１および／または第２の要素（コーピング）の調整限度に対して維持されるべき前装間隔を指定することができる。
【００１６】
本発明の更なる発展としては、第１および第２の要素の間にあって連結直線によって貫かれる第３の曲線γ２が定められ、第１のエッジ曲線、オフセット曲線に連結され、このようにして得られた連結が、コネクタの方向を整列するために用いられることが提案されている。
【００１７】
エッジ曲線、およびエッジ曲線の縮小された曲線であるオフセット曲線が、コネクタと、第１または第２の要素との間の接線方向の移行部分を設計するために用いられ、但し、縮小係数Ｖは０．０＜Ｖ＜１．０、特に、０．１＜Ｖ＜０．４の範囲にあるほうがよいとき、他の曲線γ２によって、強さおよび弾性係数を保証するための、コネクタの必要な最小横断面が確定される。
【００１８】
しかしながら、第３の曲線γ２を考慮することが必ずしも必要ではないことを指摘せねばならない。むしろ、コネクタを算出するためにのみ、結合される複数の要素の間のコネクタが、結合される複数の要素の位置および型に従う最小横断面を有することが必要であるという２次的条件を、事前設定することができる。
【００１９】
連結直線自体が、第１および第２の要素のまたはこれらの要素のモデルの重心を貫くほうが好ましい。たとえ、他の特徴的な数量が、同様に基準点であり得てもである。例えば、連結直線は、経路を定めるために、複数の要素のまたはこれらの要素のモデルの擬似回転軸または主慣性軸と交差することができる。
【００２０】
架工歯を有する歯科修復物を製造することが意図されるとき、まず、歯科修復物において架工歯の位置を定める必要がある。この目的のために、まず、覆われるべき下顎弓が確定される。補助手段として、ライブラリが用いられ、このライブラリは、歯列弓をマッピングする統計モデルを、デカルト空間内での各歯の位置の一連の特別な点座標として有する。座標値自体は、スキャンされた顎モデルの平均値位置よってから確定されている。
【００２１】
歯科修復物が備えられる残根の位置および形状が知られているとき、１つまたは複数の架工歯の位置が算出され、次に、かくて算出された位置から始まって、隣接した要素、すなわち他の架工歯またはコーピングに連結される連結直線が算出される。
【００２２】
従って、架工歯の位置決めのためには、統計的なモデルが用いられる。このモデルは、下顎弓の方向に沿った架工歯寸法および位置決めの中心点を与える。この場合、結合される残根の位置および残根の歯科的表現が考慮される。
【００２３】
前述のように、ライブラリから取り出された架工歯の３次元モデルのデータは、残根に対して用いられるアプローチと同様に、３次元モデルの算出に用いられ、次に、パラメータ化によって、２次元のパラメータ空間が得られる。
【００２４】
残根に関しては、残根の形状を確定するために、残根が３次元的にあらゆる方向から測定され、次に、かくて得られた点分布が纏められることを記載せねばならない。かくして得られたデータからは、前述のように、エッジ曲線およびオフセット曲線が確定または算出される。
【００２５】
第３の曲線γ２は円形を有し、当該円形の中心は第２の重心連結直線に貫かれ、この第２の重心連結直線は、エッジ曲線γ０，γ４の重心の間に延びている。この場合、追加的に整列がなされ、第３の曲線は、複数の重心間の中央で、第２の重心連結直線によって貫かれる。
【００２６】
更に、第３の曲線は、複数の方向ベクトルによって規定される面内に位置し、当該方向ベクトルは、更なる複数の第３の中心連結直線の中央から出ており、第３の中心連結直線は、第１のエッジ曲線のセグメント重心間に延びる。
【００２７】
この場合、各々のエッジ曲線が３つの同等のセグメントに再分割されること、および各々のセグメント重心からは、複数の第３の重心連結直線のうちの１つが出ていることが特に提案されている。このような方法は容易に実施可能である。何故ならば、エッジ曲線は、パラメータ化された曲線だからである。
【００２８】
当然ながら、エッジ曲線によって取り囲まれた面を、方向ベクトルを確定するためのベースとして選択することも可能であろう。この場合、エッジ曲線によって取り囲まれた複数の面を、３つの同等の部分面に分割することができるだろう。部分面の交点は面の重心に位置している。次に、複数の第３の重心連結直線が、同等の面の重心から出ている。
【００２９】
更に、第３の曲線γ２が、第１のエッジ曲線の平均半径合計のほぼ半分に合致する半径を有する。
【００３０】
更に、架工歯の歯肉側が、歯肉の形状を考慮しつつ、歯肉からの最小限の間隔を有することが提案される。この場合、架工歯の南極とも呼ばれる歯肉側が、衛生上のおよび美的な理由から、歯肉の隆起の前庭方向前方に位置しているほうがよい。
【００３１】
本発明の他の詳細、利点および特徴は、複数の請求項と、これらの請求項から読み取れる、単独および／または組合せで生じる複数の特徴とからのみならず、図面から見て取れる複数の好ましい実施の形態からも明らかである。
【００３２】
図面に基づいて、歯科修復物の複数の要素の間にコネクタを設計するための本発明に係わる方法を、全く原理的に説明する。コネクタ自体は、従来の技術でなされるように、これらの隣接する要素と共に、最終的にはＣＡＤ／ＣＡＭ法で製造される。
【００３３】
この場合、製造は、例えばWO-A-99/47065またはWO-A-03/007834から読み取れる方法で実行することができる。
【００３４】
図１には、製造される歯科修復物として、４要素構成のブリッジ１０が、平面図で示されている。ここでは、ブリッジは、コーピング１２，１４と、架工歯１６，１８と、コネクタ２０，２２，２４とを有する。これらのコネクタは、コーピング１２，１４と架工歯１６，１８との間、および架工歯１６と１８の間に延びている。コーピング１２，１４によって取り囲まれるように調整された残根の位置は、この残根をかたどってスキャンすることによって、または残根を直接スキャンすることによって、または残根の雄型をスキャンすることによって確定される。次に，残根の知られた位置と、ライブラリからの知られた下顎弓部分とを考慮して、架工歯１６，１８の位置が、統計的なモデルに基づいて算出される。その目的は、歯科修復物１０が、下顎弓の形状に従うためである。ライブラリからは、架工歯１６，１８のデータも取り出される。それ故に、架工歯の表面に関するディジタル化されたデータが得られる。このデータを用いて、プロセス方法が、コーピング１２，１４との関連で以下になされる説明に応じて行なわれる。その目的は、コネクタ２０，２２，２４を架工歯１６，１８に対して整列し、コネクタ２０、２２，２４の外面から、架工歯１６，１８の外面への移行を定義するためである。
【００３５】
別個のステップで、残根あるいは残根の物理モデル２５がスキャンされ、あらゆる方向から３次元の捕捉がなされる。次に、測定データが点分布（Punktwolken）に纏められる。このような点分布２６が図２に原理的に示されている。
【００３６】
続いて、各々の点分布２６からは、残根２５の、環状モデルとも呼ばれる３次元のモデル２８が、算出される。続いて、コーピング１２，１４と残根２５の間に延びているセメント層を考慮して、コーピング１２，１４の３次元モデル３０が算出される。この３次元モデルは、同様に、環状モデル３０とも呼ばれ、３次元の点の格子からなる。この格子には、リングにはＶが付され、子午線にはＵが付されている。
【００３７】
このようなモデルは、存在するライブラリから取り出された架工歯１６，１８を示すためにも、用いられる。
【００３８】
次に、３次元の環状モデル３０は、２次元のパラメータ空間３２にパラメータ化される。図示のように、コーピングと歯肉との間の調整限度（Praeparationsgrenze）３１は、２次元のパラメータ空間３２の上縁３３に対応する。この場合、パラメータの、最早分散していない表示がなされる。線形補間によって中間値が算出される。この場合、各点は、環状モデル３０におけるＸ，Ｙ，Ｚ座標に、および環状モデル３０の表面の１点から始まる法線ベクトルＸｎ，Ｙｎ，Ｚｎに対応する。
【００３９】
換言すれば、本発明では、形成されるコーピングの表面が広げられるのである。それ故に、２次元の計算空間が用いられ、同時に、離散的なアドレス指定能力から連続的なアドレス指定能力への移行がなされる。
【００４０】
コネクタ２０，２２，２４が出ている元になる面を、形成されるコーピングまたは架工歯１６，１８に指定するために、本発明では、以下のことを行なう。
【００４１】
コネクタ２０，２２，２４と、コーピングおよび架工歯１２，１４，１６，１８夫々との間の接触面は、複数の要素すなわちコーピング１２，１４および架工歯１６，１８に割り当てられておりかつ２Ｄパラメータ空間３２から直接生じる環状モデルの、面法線ベクトルの境界条件によって、確定される。しかしながら、前もって、結合される複数の要素１２，１４，１６，１８の間の連結直線が指定される。この連結直線に沿って、設計されるコネクタ２２，２４が延びている。
【００４２】
実施の形態では、連結直線は、結合される要素１２，１４，１６，１８の重心を貫く直線３４，３６，３８，４０によって定められる。このことは、図４に、２つのコーピングを表わす３次元の環状モデル（以下、単にモデルともいう）４２，４４によって、示されている。
【００４３】
直線３４は、コーピングの重心従ってまたモデル４２，４４の重心４６，４８を貫く。直線３４が３次元のモデル４４を通る点には、参照符号Ｍが付されている。この場合、点Ｍは、３Ｄモデル４４の、点線の表面区域５０に沿う。実線５２は、３Ｄモデル４４の側面図を示す。点Ｍは、図４に示すように、２次元のパラメータ空間５４における値を有する。次に、２次元のパラメータ空間５４では、環状モデル４２，４４における、従ってまたエッジ曲線を割り当てる複数のコーピングにおける、エッジ曲線γ０またはγ４に対応する曲線が定められる。このエッジ曲線は、１つのコーピングと、このコーピングから出ているコネクタとの間の接触面を規定する。この目的のために、複数の直線が、点Ｍから始まって、２次元のパラメータ空間５６へ入れられる。これらの直線のうちの２つには、例えば、参照符号６２，６３が付されている。次に、直線６２，６３に沿って、直線６２，６３を形成する個々の点６５，６７によって図に例示される所定の間隔をあけて、個々の点６５，６７における法線の経路が確定される。その目的は、境界条件が守られているか守られていないかをチェックするためである。境界条件が、複数の点に割り当てられた法線と、法線の起点によって数値的にずらされる、重心を結ぶ直線３４との間の角度αに従うことは好ましい。このことは、図４で、点５８によって明らかにされる。更に、角度βが考慮される。この角度は、重心を結ぶ直線３４と、重心４８および各々の法線の起点を結ぶ線との間に、すなわち、図４では、法線５６の起点５８と重心４８の間に延びているベクトル６０と、重心を結ぶ直線３４との間の角度である。境界条件が守られていないのは、（α＋β）：２≧φの場合であり、好ましくは３０°≦φ≦９０°、特に７０°≦φ≦９０°であるときである。角度βは、図５に示されるように、コーピングが部分的な窪みを有する場合であっても、コネクタとコーピングの間の最適に大きな接触面の設計を可能とするために考慮される。
【００４４】
次に、全体の２次元のパラメータ空間５４は、これらの判定基準を考慮してチェックされる。確定されるエッジ曲線γ０，γ４の境界点としては、点Ｍから始まる直線上に境界条件（α＋β）：２≒φが達成されてなる境界点が考慮される。境界条件が達成されているとき、当該直線上における算出が中断され、エッジ曲線を確定するために、対応する点が考慮される。補足的に、下縁すなわち調整限度６４には調整限度に対する間隔ｄが保たれ、コーピングに陶歯が適用可能となる。従って、保たれるべき間隔ｄは、他の境界条件である。
【００４５】
図５は、エッジ曲線γ０，γ４が、窪み６６を有する３Ｄモデルの、従ってまたコーピングの区域をも取り囲むことができることを明らかにする。例えば、コーピング従ってまた３Ｄモデル６８は、窪み６６を有する。しかしながら、この窪みでは、判断基準（α＋β）：２≦φが満たされており、結果として、エッジ曲線が、図示のように窪み６６の右に延びている複数の点によって定められる。図５では、重心には参照符号ＳＰが、図示された法線７０の起点には参照符号Ｐが付されている。角度αおよびβは、図４に示した角度に対応する。
【００４６】
エッジ曲線（以下、単に曲線ともいう）γ０，γ４が確定された後に、オフセット曲線（以下、単に曲線ともいう）γ１，γ３が算出される。この場合、縮小係数Ｖが考慮される。但し、０．０＜Ｖ＜１．０である。係数が０．１ないし０．４であるほうが好ましい。
【００４７】
各々の環状モデル４２，４４上に延びているエッジ曲線γ０，γ４および縮小された曲線γ１，γ３は、次に、図８に基づいて以下に説明するように、複数の残根の複数の環状モデルまたは１つの残根の１つの環状モデルと、架工歯との間のコネクタの接線移行部分を設計するために用いられる。
【００４８】
しかしながら、前もって、他の曲線γ２が定められる。この曲線は、曲線γ０，γ１，γ３，γ４と共に、コネクタの形状を事前設定する。コネクタは、複数の曲線γ０，γ１，γ３，γ４間で同等のパラメータが結ぶ線上に整列される。複数の連結直線のうち１本が、図８に参照符号７２で示されている。これらの連結直線は、制御多角形（Kontrollpolygon）として用いられる。この制御多角形には、１次元的にパラメータ化された曲線、例えばベジェ曲線、ＮＵＲＢＳ曲線またはスプライン曲線が向けられている。
【００４９】
曲線γ２は、図６に示すように、以下の如く定められている。曲線γ２が、さらなる（第２の）重心連結直線７６が貫く中心点７４を有する円であることは好ましい。重心を結ぶ直線は、面７８，８０を囲繞するエッジ曲線γ０，γ４の重心から出ている。この場合、曲線γ２の中心点７４は、直線７６の真中に延びている。曲線γ２は、更に、以下に定められる方向ベクトル（以下、単にベクトルともいう）８４，８６によって規定される面８２に延びている。エッジ曲線γ１，γ４の各々は、パラメータ空間における３つの同一のセグメント８８，９０，９２，９４，９６，９８に分割される。次に、各々のセグメント８８，９０，９２，９４，９６のためには、重心１００，１０２，１０４，１０６，１０８，１１０が算出される。同一のセグメントの重心は、直線１１２，１１４，１１６（重心を結ぶ第３の直線）によって結ばれる。次に、直線１１２，１１４，１１６の真中からは、ベクトル８４，８６出ており、これらのベクトルは、隣接の直線１１４，１１６の真中で終わる。このとき、方向ベクトル８４，８６の端すなわち点１１８，１２０および曲線γ２の中心点７４は、曲線の、面への経路を定める。
【００５０】
曲線γ２が、好ましくは円の形状を有するときでも、他の形状、例えば四角形も同様に可能である。これに対応して、算出も異なってなされるだろう。重心を結ぶ第３の直線は、エッジ曲線γ０，γ４が同一の長さのセグメントに分割されるのではなくて、エッジ曲線γ０，γ４によって囲繞された面７８，８０が３つの同一の部分に分割されるのであって、同一の面の交点が面７８，８０の重心に位置していることによっても、確定されることが可能である。次に、面７８，８０の部分面の複数の重心が、重心を結ぶ第３の直線を定めるために、結ばれる。
【００５１】
しかしながら、エッジ曲線γ０，γ４による算出は容易である。何故ならば、エッジ曲線は、パラメータ化された曲線だからである。
【００５２】
曲線γ２の半径Ｒ１は、エッジ曲線γ０およびγ４からは平均的な半径Ｒγ０およびＲγ４が算出され、エッジ曲線の合計が２で割れることによって定められる。この場合、各々の半径Ｒγ０およびＲγ４は、エッジ曲線γ０およびγ４の重心から出ている。
【００５３】
前に説明したように、曲線γ１、γ２，γ３，γ４の同一のパラメータの複数の点が互いに結ばれる。次に、これらの曲線には、１次元的にパラメータ化された曲線、例えばベジェ曲線が適合される。かくして算出されたコネクタの、３Ｄモデル４２，４４への接線性が、エッジ曲線γ０，γ４およびこれらのエッジ曲線に割り当てられかつ縮小されたオフセット曲線γ１，γ３によって事前設定される。
【００５４】
更に、製造されるべき再形成物の架工歯に関しては、予めスキャンされる歯肉１２２の形状が考慮される。この場合、架工歯の、ライブラリのデータから算出された３Ｄモデルが、最小限の間隔が保たれるように、歯肉方向に沿って変形される。この間隔は２ｍｍの範囲にあるのがよい。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
【図１】製造される歯科修復物の形状の原理図を示す。
【図２】コーピングのモデルを形成するための原理図を示す。
【図３】図２に示すモデルの説明およびモデルのパラメータ化を示す。
【図４】境界条件を説明するための原理図を示す。
【図５】終了基準を説明するための原理図を示す。
【図６】第３の曲線を位置決めするための原理図を示す。
【図７】図６に示す第３の曲線の半径の算出の説明するための図を示す。
【図８】コネクタの境界曲線を示す。
【符号の説明】
【００５６】
１２…コーピング、１４…コーピング、１６、１８…架工歯、２０、２２、２４…コネクタ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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