(57)【要約】      （修正有）【課題】良好な特性を有する対物レンズを製造する。【解決手段】球状のガラスボールを金型間で加熱及び加圧して成形されるガラス製のレンズで、回転体形状の凸型の光学面を有し、上記レンズの体積をＶ［ｍｍ３］とし、上記レンズの中心軸を通る断面形状における上記凸型の光学面のカーブをｆ（ｘ）で表すときに、次式2008065883.tif 000047が成立するときの実数解ｘ［ｍｍ］のうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘ［ｍｍ］をｘｍｉｎ［ｍｍ］としたときに、次式を満たすようにする。2008065883.tif 000048【選択図】図１０
2008065883.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
金型間に配置されたガラス材料を加熱及び加圧することにより成形されるガラス製のレンズであって、
回転体形状の凸型の光学面
を具え、
上記レンズの体積をＶ［ｍｍ３］とし、上記レンズの中心軸を通る断面形状における上記凸型の光学面のカーブをｆ（ｘ）で表す（ｘの単位は［ｍｍ］）ときに、次式
【数１】
2008065883.tif 000025
が成立するときの実数解ｘのうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］としたとき（ただしｘｍｉｎが上記凸型の光学面内にあるときに限る）に、次式
【数２】
2008065883.tif 000026
を満たす
ことを特徴とするレンズ。
【請求項２】
上記レンズは、
光源から発射された光ビームを集光して光ディスクに照射する対物レンズであり、
上記凸型の光学面は、
非球面形状を有する入射面でなり、ｃを上記入射面の近軸の曲率、ｋを円錐係数、Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａｎを非球面係数とし、上記入射面のカーブが次式及び次々式（いずれもｘの単位は［ｍｍ］）
【数３】
2008065883.tif 000027
【数４】
2008065883.tif 000028
で表され、かつ（３）式の微分値が次式
【数５】
2008065883.tif 000029
で表されるとき、次式
【数６】
2008065883.tif 000030
が成立するときの実数解ｘ［ｍｍ］のうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］としたとき（ただしｘｍｉｎが上記入射面内にあるときに限る）に、次式
【数７】
2008065883.tif 000031
を満たす
ことを特徴とする請求項１に記載のレンズ。
【請求項３】
開口数が０．８以上でなる
ことを特徴とする請求項２に記載のレンズ。
【請求項４】
光ディスクに照射する光ビームを発射する光源と、
上記光ビームを集光して光ディスクに照射し、回転体形状でなる凸型の非球面形状の入射面を有する対物レンズと
を具え、
上記対物レンズは、
金型間に配置されたガラス材料を加熱及び加圧することにより成形されると共に、
ｃを上記入射面の近軸の曲率、ｋを円錐係数、Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａｎを非球面係数とした場合に、上記入射面の中心軸を通る断面形状における上記入射面のカーブが次式及び次々式（いずれもｘの単位は［ｍｍ］）
【数３】
2008065883.tif 000032
【数４】
2008065883.tif 000033
で表わされ、（３）式の微分値が次式
【数５】
2008065883.tif 000034
で表され、上記対物レンズの体積をＶ［ｍｍ３］としたとき、次式
【数６】
2008065883.tif 000035
が成立するときの実数解ｘのうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］としたとき（ただしｘｍｉｎが上記入射面内にあるときに限る）に、次式
【数７】
2008065883.tif 000036
を満たす
ことを特徴とする光ピックアップ。
【請求項５】
光ディスクに照射する光ビームを発射する光源と、
上記光ビームを集光して光ディスクに照射し、回転体形状でなる凸型の非球面形状の入射面を有する対物レンズと
上記対物レンズを上記光ディスクの所望の位置に駆動する駆動部と
を具え、
上記対物レンズは、
金型間に配置されたガラス材料を加熱及び加圧することにより成形されると共に、
ｃを上記入射面の近軸の曲率、ｋを円錐係数、Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａｎを非球面係数とした場合に、上記入射面の中心軸を通る断面形状における上記入射面のカーブが次式及び次々式（いずれもｘの単位は［ｍｍ］）
【数３】
2008065883.tif 000037
【数４】
2008065883.tif 000038
で表わされ、（３）式の微分値が次式
【数５】
2008065883.tif 000039
で表され、上記対物レンズの体積をＶ［ｍｍ３］としたとき、次式
【数６】
2008065883.tif 000040
が成立するときの実数解ｘのうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］としたとき（ただしｘｍｉｎが上記入射面内にあるときに限る）に、次式
【数７】
2008065883.tif 000041
を満たす
ことを特徴とする光ディスク装置。
【請求項６】
金型間に配置された成形材料を加熱及び加圧することにより成形されるレンズに対する転写不良を判別する転写不良判別方法であって、
ｃを上記入射面の近軸の曲率、ｋを円錐係数、Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａｎを非球面係数とした場合に、回転体形状でなる凸型の非球面形状を有する入射面の中心軸を通る断面形状における上記入射面のカーブが次式及び次々式
【数３】
2008065883.tif 000042
【数４】
2008065883.tif 000043
で表され、かつ（３）式の微分値が次式
【数５】
2008065883.tif 000044
で表され、上記対物レンズの体積をＶ［ｍｍ３］としたとき、次式
【数６】
2008065883.tif 000045
が成立するときの実数解ｘのうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］としたとき（ただしｘｍｉｎが上記入射面内にあるときに限る）に、次式
【数８】
2008065883.tif 000046
に従って算出されるＢＦ［ｍｍ］の値が所定の閾値以下であるか否かによってエアートラップの有無を判別する転写不良判別方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レンズ、光ピックアップ及び光ディスク装置に関し、例えばＢＤ（Blu-ray Disc、登録商標）方式に対応した光ピックアップに適用して好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
従来、光ピックアップにおいて使用されるガラス製の対物レンズとしては、図１に示すように、出射面を形成する出射面金型ＭＭｂ及び入射面を形成する入射面金型ＭＭａの間に球体でなるガラスボールＧＢを挟んだ状態で、当該ガラスボールＧＢをガラス転移点以上の温度に加熱した後、出射面金型ＭＭｂ及び入射面金型ＭＭａを所定のプレス圧力でガラスボールＧＢに対して押し当てて型締めする、いわゆるガラスモールド法によって成形されるものがある。
【０００３】
このガラスモールド法で対物レンズを形成する場合、図１のように入射面金型ＭＭａとガラスボールＧＢとが、入射面金型ＭＭａに形成された転写曲面及び当該ガラスボールＧＢの中心軸ＣＰ付近にある中央接触点ＴＰｃで接触する。
【０００４】
この状態でガラスボールＧＢに入射面金型ＭＭａが押し当てられると、ガラスボールＧＢが変形し、中央接触点ＴＰｃから外側へ向けて徐々に入射面金型ＭＭａとの接触面積を増大させるため、この過程で中央接触点ＴＰｃからガラスボールＧＢと入射面金型ＭＭａとの間に形成された隙間ＧＰにある雰囲気は、中央接触点ＴＰｃから徐々に外側に押し出される。
【０００５】
従って、このような対物レンズでは、ガラスボールＧＢと入射面金型ＭＭａとの間に雰囲気が密封されてしまうことがないため、ガラスモールド法を用いて高い面精度で対物レンズを形成することができる。
【０００６】
ところで、近年、光ピックアップでは、記録媒体である光ディスクにおける記録密度を向上させるため、光源として従来より波長の短い４００［ｎｍ］付近の青色レーザ光が使用されると共に、対物レンズとして開口数ＮＡが０．８以上と非常に高い非球面レンズが用いられる。
【０００７】
このような開口数ＮＡの高い対物レンズでは、入射面から入射した平行光を、入射面の中心から外周部にいく程大きな角度で屈折させる必要がある。例えば開口数ＮＡが０．８５の場合であれば中央軸ＣＰ上の入射面の面角度を０度とすると外周部の面角度を６０度に近い角度で形成することになる。このため入射面が大きく突出するような形状に形成され、低ＮＡの対物レンズ等と比較して近軸での曲率半径は小さくなることが一般的であり、これに伴って入射面と同一の曲率を有する入射面金型ＭＭａの曲面（以下、これを転写曲面ＳＣと呼ぶ）も同様の曲率で形成する必要がある。
【０００８】
このような対物レンズを上述したガラスモールド法によって形成すると、図２に示すように、入射面金型ＭＭａとガラスボールＧＢとが、中心軸ＣＰより外側のリング状の線（以下、これをリング状接触線ＴＬと呼ぶ）で接触し、このリング状接触線ＴＬより内側及び外側にそれぞれ内側隙間ＧＰｉ及び外側隙間ＧＰｏを形成する。
【０００９】
この状態でガラスボールＧＢに入射面金型ＭＭａが押し当てられると、ガラスボールＧＢは入射面金型ＭＭａに沿って変形し、レンズ状接触線ＴＬから内外へ向けて徐々に接触面積を増大させていく。このとき、入射面金型ＭＭａとガラスボールＧＢとの間に形成された隙間ＧＰのうち、リング状接触線ＴＬより外側に形成された外側隙間ＧＰｏの雰囲気は上述したように徐々に外側に押し出される。
【００１０】
しかしながら、内側隙間ＧＰｉ内の雰囲気（以下、これを隙間内雰囲気と呼ぶ）はレンズ状接触線ＴＬによって塞がれているため、外側へ移動することが困難であり、完全に密封されてしまう危険性がある。このような隙間内雰囲気がプレス工程の最後まで残留すると、入射面金型ＭＭａが有するカーブを対物レンズの入射面に正確に転写することができず、いわゆるエアートラップが発生して転写不良となる。
【００１１】
そこで、対物レンズの入射面の曲率半径と、ガラスボールＧＢの曲率半径との比率を限定することにより、対物レンズの入射面におけるエアートラップの発生を制御するようになされたものがある（例えば、特許文献１参照）。
【特許文献１】特開２００４−３３５０８０公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
ところで、かかる構成の対物レンズにおいては、ガラスモールド法によって形成する使用されるガラスボールの半径ｒと、対物レンズの近軸の曲率半径Ｒとの比（以下、これをボール・レンズ半径比率ｒ／Ｒと呼ぶ）を制御することにより、エアートラップの発生を抑制するようになされている。
【００１３】
しかしながら、非球面レンズは球面レンズとは異なり、近軸の曲率半径Ｒのみによって対物レンズの入射面の形状、すなわち入射面金型ＭＭａにおける入射面に対応する転写曲面ＳＣの形状が定まるものではない。
【００１４】
従って、ボール・レンズ半径比率ｒ／Ｒを一定にした場合であっても、実際の転写曲面ＳＣの曲率や、これに応じたレンズ状接触線ＴＬの位置などの要因は様々に変化してしまう。
【００１５】
このため、ボール・レンズ半径比率ｒ／Ｒを一定範囲内に制御したところでエアートラップの発生を到底防止することはできず、対物レンズの特性を良好にすることはできないという課題があった。
【００１６】
本発明は以上の点を考慮してなされたもので、良好な特性を呈するレンズ並びに当該対物レンズを用いた光ピックアップ及び光ディスク装置、良好な特性を呈するレンズを作製する転写不良判別方法を提案しようとするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
かかる課題を解決するため本発明においては、ガラス材料を金型間で加熱及び加圧するガラスモールド法で成形されるガラス製のレンズであって、回転体形状の凸型の光学面を設け、レンズの体積をＶとし、レンズの中心軸を通る断面形状における凸型の光学面のカーブをｆ（ｘ）で表すとき（ｘの単位は［ｍｍ］）に、次式
【００１８】
【数１】
2008065883.tif 000003
【００１９】
が成立するときの実数解ｘのうち、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となる実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］としたとき（ただしｘｍｉｎが凸型の光学面内にあるときに限る）に、次式
【００２０】
【数２】
2008065883.tif 000004
【００２１】
を満たすようにした。
【００２２】
これにより、エアートラップの発生しないレンズを作製することができる。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、エアートラップの発生しないレンズを作製することができ、良好な特性を呈するレンズ、当該対物レンズを用いた光ピックアップ及び光ディスク装置、並びに良好な特性を呈するレンズを設計する転写不良判別方法を実現できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２４】
以下、図面について、本発明の一実施の形態を詳述する。
【００２５】
（１）光ディスク装置の全体構成
図３において１０は、全体として光ディスク装置を示している。この光ディスク装置１０は、制御部１２が光ディスク装置１０の各部を制御するようになされている。
【００２６】
すなわち制御部１２は、サーボ回路１３を介してスピンドルモータ１４を回転させ、ターンテーブル（図示せず）に載置された光ディスク１００を回転駆動する。また制御部１２は、サーボ回路１３を介して送りモータ１５を回転させ、ガイド軸１７に沿って光ピックアップ２０を光ディスク１００の半径方向に移動させる。さらに制御部１２は信号処理部１８を制御し、光ディスク１００に対するデータの読出及び書込を実行させる。
【００２７】
これに加えて制御部１２は光ピックアップ２０の図示しないレンズ駆動装置を制御し、当該光ピックアップ２０の対物レンズをトラッキング方向及びフォーカス方向に駆動する。
【００２８】
図４は光ピックアップ２０の構成例を示している。レーザダイオード２２は、信号処理部１８（図１）から供給される駆動電流に応じてレーザ光を出射し、その中央部分である光ビーム４０をビームスプリッタ２３へ入射する。ビームスプリッタ２３はレーザダイオード２２から入射された光ビーム４０を反射し、コリメータレンズ２４へ入射する。
【００２９】
コリメータレンズ２４は、発散光である光ビーム４０を平行光へ変換して立上プリズム２５へ入射する。立上プリズム２５は、入射された光ビーム４０の角度を９０°変化させて出射し、対物レンズ３０に入射する。対物レンズ３０は、入射面３０ａから入射した光ビーム４０を出射面３０ｂから出射する際、当該光ビーム４０を集光して光ディスク１００の信号記録層１００ａに照射する。
【００３０】
また対物レンズ３０は、光ビーム４０が信号記録層１００ａによって反射されてなる反射光ビーム５０を受光し、立上プリズム２５に入射する。
【００３１】
立上プリズム２５は、入射された反射光ビーム５０の角度を９０度変化させ、当該反射光ビーム５０をコリメータレンズ２４とビームスプリッタ２３を介して調整レンズ２７に入射させる。調整レンズ２７は、反射光ビーム５０の収差を調整するとともにその倍率を変換してフォトディテクタ２８に入射する。そして、フォトディテクタ２８は反射光ビーム５０を光電変換して再生ＲＦ信号を生成し、信号処理部１８(図１)に供給するようになされている。
【００３２】
このように、光ディスク装置１０は、光ディスク１００に対するデータの読出し及び書込みを実行するようになされている。
【００３３】
本実施の形態では、上述したガラスモールド法で製造された対物レンズ３０を使用している。この対物レンズ３０は、製造される際、後述する浮き量ＢＦを所定の値以下にすることにより、上述したエアートラップの発生を制御し、入射面３０ａが設計どおりの良好な特性を呈し得るようになされている。
【００３４】
（２）エアートラップの制御
（２−１）原理
まず、上述したガラスモールド法において、加熱して軟化させたガラスボールＧＢに所定のプレス圧力が加えられたとき（以下、これをプレス工程と呼ぶ）の内側隙間ＧＰｉにおける動作について、以下のように考えることができる。
【００３５】
図５（Ａ）に示すように、入射面金型ＭＭａにおける対物レンズ３０の入射面３０ａに対応する部分（以下、これを転写曲面ＳＣと呼ぶ）上にガラスボールＧＢが載置された状態において、ガラスボールＧＢと入射面金型ＭＭａとは、図５（Ｂ）のようにリング状のリング状接触線ＴＬで接触し、入射面金型ＭＭａ及びガラスボールＧＢの間には内側隙間ＧＰｉが形成されている。
【００３６】
なお、図１及び図２で示したように、実際のプレス工程では、出射面金型ＭＭｂがガラスボールＧＢの上方に配置され、ガラスボールＧＢが入射面金型ＭＭａ及び出射面金型ＭＭｂに挟まれた状態となるが、図５ないし以下の図では、出射面金型ＭＭｂを省略して示している。
【００３７】
図６に示すように、プレス初期段階においては、ガラスボールＧＢが変形しながら入射面金型ＭＭａの底部に沈み込むことによって内側隙間ＧＰｉ内に密封された状態にある雰囲気（以下、これを隙間内雰囲気と呼ぶ）に圧力が加わると共に、リング状接触線ＴＬ周辺の接触面に加えられている圧力がさほど大きくない状態にある。
【００３８】
従って、このプレス初期段階では、圧力の加えられた隙間内雰囲気がガラスボールＧＢを変形させて外部へ移動することができ、このプレス初期段階のうちに図７に示すようにガラスボールＧＢが十分に変形し、転写曲面ＳＣの頂点（以下、これを転写曲面頂点ＯＰと呼ぶ）に接触することができれば、隙間内雰囲気が残留することはない。
【００３９】
従って、このような場合には、プレス工程で残留した隙間内雰囲気によってガラスボールＧＢと転写曲面ＳＣとの間に隙間が形成されることがない。このため、この隙間によって対物レンズ３０の入射面３０ａに転写曲面ＳＣの形状が転写されなくなる、いわゆるエアートラップによる転写不良は発生しない。
【００４０】
しかしながら、プレス工程が進行し、ガラスボールＧＢに加わるプレス圧力が大きくなるにつれて、リング状接触線ＴＬ周辺の接触面に加えられている圧力が大きくなり当該接触面付近におけるガラスボールＧＢの見かけ上の弾性率が上昇するため、隙間内雰囲気がガラスボールＧＢを変形させて外部へ移動することは徐々に困難になっていく。
【００４１】
従って、中心軸ＣＰ上におけるガラスボールＧＢと転写曲面ＳＣとの間隔が大きいような場合には、ガラスボールＧＢが転写曲面頂点ＯＰに接触するよりも早くリング状接触線ＴＬ周辺の接触面に加えられている圧力が大きくなってしまい、図８において斜線で示すように、隙間内雰囲気の一部（図中ではＡｉｒと示す）が残留することになる。
【００４２】
この状態でガラスボールＧＢ及び入射面金型ＭＭａが冷却されることにより、ガラスボールＧＢの形状が固定化されて入射面３０ａの形状が決定され、この後対物レンズ３０として入射面金型ＭＭａから分離される。従って、この場合には、対物レンズ３０にエアートラップが発生し、入射面３０ａに凹みが形成される。
【００４３】
以上のことから、本願発明人は、図９に示すように、ガラスボールＧＢの変形すべき量、すなわち中心軸ＣＰ上における転写曲面ＳＣとガラスボールＧＢとの間隔（以下、これを浮き量と呼ぶ）ＢＦを所定の値以下にすることにより、エアートラップの発生を制御できるのではないかと考えた。
【００４４】
そこで、本実施の形態では、対物レンズ３０の入射面３０ａの形状、すなわち入射面金型ＭＭａの転写曲面ＳＣの形状を反映させて浮き量ＢＦを算出すると共に、エアートラップが発生しない浮き量ＢＦの値を実験によって特定した。
【００４５】
（２−２）浮き量の算出原理
次に、かかる浮き量ＢＦの算出方法について図１０を用いて説明する。
【００４６】
対物レンズ３０、ガラスボールＧＢ及び入射面金型ＭＭａの転写曲面ＳＣは、中心軸ＣＰを通る断面を回転させた回転体であることから、どの角度における断面であっても対物レンズ３０、ガラスボールＧＢ及び転写曲面ＳＣの中心軸ＣＰを通る断面形状は同一となる。
【００４７】
従って、本実施の形態では、対物レンズ３０の中心軸ＣＰを通る断面におけるガラスボールＧＢと転写面カーブＳＣとの２次元的な関係から、中心軸ＣＰ上でのガラスボールＧＢと転写曲面ＳＣとの間隔である浮き量ＢＦを算出する。
【００４８】
図１０において、入射面金型ＭＭａの転写曲面ＳＣと中心軸ＣＰとの交点である転写曲面頂点ＯＰを原点とし、当該転写曲面頂点ＯＰから中心軸ＣＰに沿って、出射面３０ｂに向かう方向（図では上方向）を正としてｚ座標をとり、中心軸ＣＰに対して垂直な一方向（図では右方向）を正としてｘ座標をとるものとし、ガラスボールＧＢ及び入射面金型ＭＭａの断面が存在する平面をｘ−ｚ平面と表すものとする。
【００４９】
回転体でなる対物レンズ３０の断面における入射面３０ａの２次元的なカーブ（以下、これを入射面カーブと呼ぶ）Ｓ１（図１３）は、一般的な非球面関数Ａｓｐ（ｘ）として表すことができる。また、この対物レンズ３０の入射面３０ａを転写する入射面金型ＭＭａの転写曲面ＳＣは、入射面３０ａに基づく同一の形状を有することから、ｘ−ｚ平面における転写曲面ＳＣのカーブ（以下、転写面カーブＳＣａと呼ぶ）は、入射面カーブＳ１と同一の非球面関数Ａｓｐ（ｘ）として表すことができる。
【００５０】
上述したように、ガラスボールＧＢと転写曲面ＳＣとは、リング状接触線ＴＬにおいて接触する。ここで、ｘ−ｚ平面上ではこのリング状接触線ＴＬは転写面カーブＳＣａ上の点であるため、リング状接触線ＴＬを（ｘ、Ａｓｐ（ｘ））として表す（ｘ、Ａｓｐ（ｘ）の単位はいずれも［ｍｍ］）。
【００５１】
具体的に、転写面カーブＳＣａは、一般的なｎ次の非球面関数として、ｃを転写曲面頂点ＯＰ付近（すなわち、入射面カーブＳ１における近軸）の曲率、ｋを円錐係数、Ａ１、Ａ２、Ａ３・・・Ａｎを非球面係数としたとき、次式で表される。
【００５２】
【数３】
2008065883.tif 000005
【００５３】
なお、（３）式中の、ｇ（ｘ）は次式によるものとする。
【００５４】
【数４】
2008065883.tif 000006
【００５５】
また、（３）式を微分することにより、次式に従ってＡｓｐ´（ｘ）を得ることができる。
【００５６】
【数５】
2008065883.tif 000007
【００５７】
また、ガラスボールＧＢの体積は、対物レンズ３０の体積に応じて選択されるため、ガラスボールＧＢの体積と対物レンズ３０の体積は同一である。ここで、ガラスボールＧＢの体積を体積Ｖ［ｍｍ３］とすると、ガラスボールＧＢの半径（以下、これをボール半径と呼ぶ）ｒ［ｍｍ］を次式に従って算出することができる。
【００５８】
【数６】
2008065883.tif 000008
【００５９】
次に、ボール半径ｒを斜辺とする直角三角形（斜線で示す）に着目すると、中心軸ＣＰ上にある辺Ｌｂ、及び中心軸ＣＰに垂直な辺Ｌａの長さ（いずれも単位は［ｍｍ］）を次式に従って算出することができる。
【００６０】
【数７】
2008065883.tif 000009
【００６１】
【数８】
2008065883.tif 000010
【００６２】
リング状接触線ＴＬの半径でもある辺Ｌａは、ｚ軸からリング状接触線ＴＬまでの距離、すなわちリング状接触線ＴＬのｘ座標を表していることから、ｘ［ｍｍ］を次式のように表すことができる。
【００６３】
【数９】
2008065883.tif 000011
【００６４】
また、リング状接触線ＴＬ上における転写曲面ＳＣの接線αＬは、ガラスボールＧＢに対する接線でもあるため、中心軸ＣＰと半径Ｒとの成す角度θ、及び接線αＬ及びｘ軸の成す角度θは同一であることから、（４）式で算出したＡｓｐ´（ｘ）を用いて、θを次式のように表すことができる。
【００６５】
【数１０】
2008065883.tif 000012
【００６６】
ここで、（９）式に（１０）式を代入すると、次式を得ることができる。
【００６７】
【数１１】
2008065883.tif 000013
【００６８】
そして、（１１）式においてｘの値を算出することにより、リング状接触線ＴＬにおけるｘ座標の値を算出することができる。このとき、（１１）式がｎ−１次の高次方程式であることからｘの値が複数存在することが考えられるが、ガラスボールＧＢ及び転写面カーブＳＣａの形状から、ｘの絶対値が最小でない場合においてガラスボールＧＢと転写面カーブＳＣａが接触するとは考えられない。従って、ｘの絶対値が最小になる実数解ｘの値（ただし０．０００を除く）をｘｍｉｎとして算出し、この値をリング状接触線ＴＬにおけるｘ座標とする。なお、このときのｘｍｉｎの算出方法については後述する。
【００６９】
ここで、転写曲面頂点ＯＰとガラスボールＧＢの中心ＣＣとの距離は、（７）式で表される辺Ｌｂの長さに対してリング状接触線ＴＬにおけるｚ座標を加算した加算値として表される。従って、浮き量ＢＦをこの加算値からボール半径ｒを減算した値として表すことができる。
【００７０】
【数１２】
2008065883.tif 000014
【００７１】
（１２）式に（１０）式を代入すると、次式を得ることができる。
【００７２】
【数１３】
2008065883.tif 000015
【００７３】
ここで、（１１）式で算出したｘｍｉｎの値を用いることにより、（１３）式によって浮き量ＢＦの値を算出することができる。
【００７４】
このように、ガラスボールＧＢの体積及び転写面カーブＳＣａの非球面関数Ａｓｐ（ｘ）に基づいて、浮き量ＢＦを算出することができる。
【００７５】
続いて、（１１）式を用いたｘｍｉｎの算出方法について具体的に説明する。
【００７６】
まず、（１１）式を変形し、ｘについての関数Ｄ（ｘ）として次式のように表す。
【００７７】
【数１４】
2008065883.tif 000016
【００７８】
次いで、図１１に示すように、（１４）式で表される関数Ｄ（ｘ）についてのグラフを作成し、このグラフに基づいて、関数Ｄ（ｘ）とｘ軸との交点付近となるときのｘｍｉｎの値（ただし、ｘ＝０．０００を除く）を概算する。なお、図１１では、ｘｍｉｎ＝１．３付近となる。
【００７９】
次に、１／１０００刻みでこのｘｍｉｎ付近の数値（実数）を関数Ｄ（ｘ）に代入していき、関数Ｄ（ｘ）の絶対値が最小となるときのｘの値をｘｍｉｎとする。
【００８０】
例えば、図１２に示すような計算結果が得られた場合、ｘ＝１．２９７のときに関数Ｄ（ｘ）の絶対値が０．００００６と最小になっていることから、ｘｍｉｎの値は１．２９７とする。すなわち、関数Ｄ（ｘ）がゼロ（０．０００００［ｍｍ］）になるときには、ｘの絶対値が１．２９６・・・・となり、これを１／１００００の位で四捨五入すると１．２９７となるため、この１．２９７を関数Ｄ（ｘ）がゼロとなるとき（すなわち（１１）式が成立するとき）の、ｘの絶対値が最小（０．０００［ｍｍ］を除く）になる実数解ｘｍｉｎ［ｍｍ］の値としている。
【００８１】
なお、ｘｍｉｎが（１１）式における関数Ａｐｓ（ｘ）で表される転写面カーブＳＣａの範囲内に存在していない場合には、転写曲面ＳＣ以外の部分にリング状接触線ＴＬが存在することになるため、（１３）式は成立しなくなる。
【００８２】
このように、ガラスボールＧＢの体積と、２次元で表される転写面カーブＳＣａの非球面関数Ａｓｐ（ｘ）とから、浮き量ＢＦを算出することができる。
【００８３】
（２−３）対物レンズに基づく浮き量の算出
実際には、この浮き量ＢＦは、対物レンズ３０における入射面３０ａの入射面カーブＳ１及び対物レンズ３０の体積から算出されることになる。
【００８４】
上述したように、転写曲面ＳＣａ及び入射面カーブＳ１、並びにガラスボールＧＢの体積及び対物レンズ３０の体積は同一であることから、上述した（３）、（４）、（５）、（６）、（１１）及び（１３）式を一部変形することにより、対物レンズ３０の入射面カーブＳ１及び対物レンズ３０の体積から浮き量ＢＦを算出することができる。
【００８５】
すなわち、まず、入射面３０ａの入射面カーブＳ１を一般的な非球面関数Ａｓｐ（ｘ）として（１５）式及び（１６）式で表す。なおこの場合、ｃは対物レンズ３０の近軸の曲率となる。
【００８６】
【数１５】
2008065883.tif 000017
【００８７】
【数１６】
2008065883.tif 000018
【００８８】
また、ガラスボールＧＢの体積及び対物レンズ３０の体積は同一であることから、体積Ｖ［ｍｍ３］として対物レンズ３０の体積を用いると共に、（１１）式におけるボール半径ｒ［ｍｍ］に（６）式を代入することによって書き換えると、次式を得ることができる。
【００８９】
【数１７】
2008065883.tif 000019
【００９０】
なお、Ａｓｐ´（ｘ）は（１５）式を微分したものであり、次式のように表される。
【００９１】
【数１８】
2008065883.tif 000020
【００９２】
従って、（１１）式と同様の算出方法により、（１７）式が成立する場合において、絶対値が最小となる０．０００［ｍｍ］以外の実数解であるｘの値をｘｍｉｎ［ｍｍ］として算出する。ただし、ｘｍｉｎが（１５）式における関数Ａｐｓ（ｘ）で表される入射面カーブＳ１の範囲内に存在する場合に限定されるものとする。
【００９３】
また、（１３）式におけるボール半径ｒ［ｍｍ］に（６）式を代入することによって書き換えると、次式を得ることができる。
【００９４】
【数１９】
2008065883.tif 000021
【００９５】
従って、（１７）式を用いて算出したｘｍｉｎの値を用いることにより、（１９）式に従って浮き量ＢＦを算出することができる。なお、（１９）式で算出される値は、１／１００００［ｍｍ］の位を四捨五入することにより算出されるものとする。
【００９６】
なお、体積Ｖは、対物レンズ３０及びガラスボールＧＢとしての体積であり、上述した非球面関数やコバ厚みにより、２次元として表される対物レンズ３０の形状における面積を算出し、この２次元形状を回転させたときの体積を、対物レンズ３０の設計に使用される一般的な３次元ＣＡＤ（Computer-Aided Design）プログラム（例えば、ＣＡＤＣＥＵＳ：日本ユニシス株式会社の登録商標、Ｉ−ＤＥＡＳ：ＳＤＲＣ株式会社の登録商標、ＡｕｔｏＣＡＤ：オートデスク株式会社の登録商標、ＣＡＴＩＡ：ダッソーシステムズ株式会社の登録商標、ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ：ソリッドワークスジャパン株式会社の登録商標）で算出したものである。なお、いずれの３次元ＣＡＤプログラムを用いた場合でも、その誤差は微差であり、上述した浮き量ＢＦの値に影響を与えることはない。
【００９７】
また、非球面関数Ａｓｐ（ｘ）やコバ厚みなどの断面形状を測定し、測定された断面形状を回転させたときの体積Ｖを上述した３次元ＣＡＤプログラムを用いて算出するようにしても良い。
【００９８】
このとき、対物レンズ３０の体積の算出方法としては、例えば０．１［μｍ］オーダーの形状を正確に測定可能な３次元測定機を用いて対物レンズ３０の中心軸ＣＰを通る２次元の断面形状を測定することにより、対物レンズ３０の設計時に用いられる非球面関数やコバ厚みなどの断面形状から算出される対物レンズ３０の体積とほぼ同一値を得ることができる。なお、対物レンズ３０の設計時に用いられる入射面カーブＳ１の非球面関数やコバ厚みから対物レンズ３０の体積を算出した場合と、３次元測定機などを用いた測定結果から対物レンズ３０の体積を算出した場合とで算出される体積の誤差は微差であり、（１９）式において０．００１［ｍｍ］以上の誤差が生じるものではない。
【００９９】
また、入射面カーブＳ１についても同様であり、上述した３次元ＣＡＤプログラムによって算出された非球面関数Ａｓｐ（ｘ）を用いても、０．１［μｍ］オーダーの形状を正確に測定可能な３次元測定機などを用いて算出された非球面関数Ａｓｐ（ｘ）を用いてもほぼ同一の値を得ることができ、どちらの非球面関数Ａｓｐ（ｘ）を用いた場合においても（１９）式において０．００１［ｍｍ］以上の誤差が生じるものではない。
【０１００】
（３）エアートラップが発生しない浮き量の値
次いで、実際に対物レンズ３０を形成し、エアートラップが発生しない浮き量ＢＦの値の範囲を特定した。
【０１０１】
（３−１）第１の実験
本実施の形態では、レンズＮｏ．１〜Ｎｏ．６の６つの対物レンズ３０を実際に作製した。レンズＮｏ．１〜Ｎｏ．６では、上述した浮き量ＢＦの値を大きく変えることにより、エアートラップが発生しない浮き量ＢＦの値の範囲を大まかに検討している。
【０１０２】
図１３に、本実施の形態で使用される用語の説明を示す。すなわち、入射面カーブＳ１は対物レンズ３０の入射面３０ａに対応し、出射面カーブＳ２は出射面３０ｂに対応している。また、コバ厚みＦｌａｎｇｅ＿ｔ、光透過保護層厚ＣＧ＿ｔ、レンズ厚みＬｅｎｓ＿ｔ、有効径Ｓ１ｅ及びＳ２ｅ、非球面径Ｓ１ｄ及びＳ２ｄ、外径Ｄ並びに有効差動距離ＷＤをそれぞれ表している。
【０１０３】
図１４〜１７に本実施の形態で作製されたレンズＮｏ．１〜Ｎｏ．６の対物レンズ３０の形状及び算出された各種特性を表している。図１４では、主に対物レンズ３０としての特性として、レンズ厚みＬｅｎｓ＿ｔ、コバ厚みＦｌａｎｇｅ＿ｔ、有効差動距離ＷＤ、外径Ｄ、使用されると想定される波長λ、焦点距離ｆ、屈折率ｎ、アッベ数νｄ、光透過保護層厚ＣＧ＿ｔ、ｒを示している。
【０１０４】
また、図１５及び図１６では、それぞれ入射面カーブＳ１及び入射面カーブＳ２の特性として、近軸の曲率半径Ｒ、近軸の曲率ｃ、円錐係数ｋ、非球面係数Ａ４〜Ａ２０、有効径Ｓ１ｅ、非球面径Ｓ１ｄをそれぞれ示している。図１７では、主に対物レンズ３０の特性として、体積Ｖ、ボール半径ｒ、（１７）式によって算出された最小実数解ｘｍｉｎ、（１９）式によって算出された浮き量ＢＦ、設計上の波面収差λｒｍｓ、色収差Δを示している。
【０１０５】
金型としては、入射面３０ａに対応する入射面カーブＳ１及び出射面３０ｂに対応する出射面カーブＳ２を転写するための凹型形状の転写曲面をそれぞれ有する入射面金型ＭＭａ及び出射面金型ＭＭｂを準備する。この入射面金型ＭＭａ及び出射面金型ＭＭｂの転写面は、鏡面加工されている。
【０１０６】
ガラスボールＧＢの材料としては、一般的な光学ガラス材料が用いられる。具体的には、三酸化ホウ素（Ｂ２Ｏ３）、二酸化珪素（ＳｉＯ２）、酸化リチウム（Ｌｉ２Ｏ）、などを含有し、屈折率が１．５以上、アッベ数νｄが４０以上、屈伏点Ａｔが６５０［℃］以下、好ましくは６００［℃］以下の光学ガラス材料が用いられる。また、ガラスボールＧＢとしては、真球状に形状加工されていると共に、精密に研磨された状態のものを使用した。
【０１０７】
まず、このガラスボールＧＢを入射面金型ＭＭａの転写面カーブＳＣ内に載置する。このときの浮き量ＢＦを、図１８〜図２３に表している。なお、図中では、対物レンズ３０とガラスボールＧＢとの関係を表しているが、転写面カーブＳＣａと入射面カーブＳ１とは同一であることから、入射面金型ＭＭａとガラスボールＧＢとの関係も同様となる。
【０１０８】
レンズＮｏ．１では浮き量ＢＦが０．００１［ｍｍ］と非常に僅かであるのに対し、レンズＮｏ．２（０．０２３［ｍｍ］）、Ｎｏ．３（０．０５８［ｍｍ］）と大きくなっていき、レンズＮｏ．４（０．３０８［ｍｍ］）、Ｎｏ．５（０．３８３［ｍｍ］）、Ｎｏ．６（０．２９３［ｍｍ］）では非常に大きくなっていることが分かる。なお、レンズＮｏ．５及びＮｏ．６では、リング状接触線ＴＬが入射面カーブＳ１内に存在しないため、算出された浮き量ＢＦは実際の浮き量ＢＦとは異なっているため、図１７においては実際の浮き量ＢＦの値をかっこ書きで示している。
【０１０９】
入射面金型ＭＭａ上にガラスボールＧＢを載置した後、このガラスボールＧＢを覆うようにして当該ガラスボールＧＢ上に出射面金型ＭＭｂを配置し、入射面金型ＭＭａ及び出射面金型ＭＭｂを介してガラスボールＧＢが所定の加熱温度になるまで加熱する。このときの加熱温度は、ガラスボールＧＢの表面における粘度が１０5.5Ｐａ・ｓ〜１０８Ｐａ・ｓになるような温度が設定される。なお、ガラスボールＧＢ表面の酸化を防止するため、この加熱処理及び以降のプレス工程は全て無酸素雰囲気下で実行される。
【０１１０】
次いで、加熱温度を維持した状態で、金型ＭＭを介してガラスボールＧＢに対して任意の速度で徐々に圧力を印加すると共に、所定のプレス圧力を維持したままで所定のプレス時間に渡って入射面金型ＭＭａの下面側及び出射面金型ＭＭｂの上面側から押圧し、ガラスボールＧＢを成形する。このプレス時間の経過後、プレス圧力を維持したままの状態で入射面金型ＭＭａ及び出射面金型ＭＭｂを冷却することにより、ガラスボールＧＢのガラス転移点以下となる所定のプレス終了温度になるまでガラスボールＧＢの温度を低下させる。
【０１１１】
プレス終了温度になるまでガラスボールＧＢが冷却されたことを確認すると、成形されたガラスボールＧＢを入射面金型ＭＭａ及び出射面金型ＭＭｂから取り出すことにより、対物レンズ３０が作製されるようになされている。
【０１１２】
エアートラップの有無についての評価としては、この対物レンズ３０の入射面３０ａ側、及び入射面３０ａ及び出射面３０ｂを上下方向とした場合の側面側から顕微鏡を用いて目視による観察を行い、凸状の入射面３０ａの特に近軸付近において凹みが存在するか否かにより、エアートラップの有無を評価した。
【０１１３】
図２４に、レンズＮｏ．１〜Ｎｏ．６の対物レンズ３０についての代表的な特性及びエアートラップの有無についての評価結果を示している。エアートラップの評価については、エアートラップが発生しなかったものについては○を付している一方、エアートラップが確認されたものについては×を付している。
【０１１４】
すなわち、レンズＮｏ．２〜Ｎｏ．６（浮き量ＢＦが０．０２３［ｍｍ］以上）の場合にはエアートラップが確認されたが、浮き量ＢＦが０．００１［ｍｍ］の場合にはエアートラップが確認されなかったことから、浮き量ＢＦが０．００１［ｍｍ］以下であればエアートラップが発生しないことが分かった。
【０１１５】
従って、レンズＮｏ．１の形状を有する対物レンズ３０では、波面収差や色収差を設計値に近い値に抑えることができる一方、レンズＮｏ．２〜Ｎｏ．６では、エアートラップによる転写不良により、設計どおりの波面収差や色収差を呈することができず、例えば干渉計測定などで計測できないほど著しく波面収差が悪化する。
【０１１６】
（３−２）第２の実験
この第２の実験では、第１の実験（図２４）でエアートラップが発生した浮き量ＢＦが０．０２３［ｍｍ］付近を中心として、浮き量ＢＦが０．０１３［ｍｍ］〜０．０４２［ｍｍ］となる条件で、レンズＮｏ．１１〜Ｎｏ．１６の対物レンズ３０を作製し、エアートラップの有無について評価した。なお、対物レンズ３０の作製方法及び評価方法については、上述した第１の実験と同様である。
【０１１７】
図２５に、第２の実験の主な条件として、ガラスボールＧＢの直径を表すボール直径、ボール半径ｒ、体積Ｖ、浮き量ＢＦ、レンズ・ボール半径比率ｒ／Ｒ、エアートラップの有無、エアートラップの大きさを表すトラップ径ＤＡを示している。
【０１１８】
また、図２６に、レンズＮｏ．１１〜Ｎｏ．１６として実際に作製された対物レンズ３０の入射面３０ａ側からみた上面図と、側面図とを示す。この上面図において、エアートラップが確認された部分を斜線で示すと共に、側面図において実際に形成された入射面３０ａのカーブを実線で表している。
【０１１９】
図２５及び図２６から明らかなように、レンズＮｏ．１１〜Ｎｏ．１３の対物レンズ３０は、入射面３０ａ全域に渡って滑らかな凸状の非球面のカーブが形成されており、エアートラップは確認されなかった。
【０１２０】
これに対して、レンズＮｏ．１４〜Ｎｏ．１６の対物レンズ３０には、入射面３０ａの近軸付近に凹みが見られ、エアートラップが発生していることが確認された。また、浮き量ＢＦがレンズＮｏ．１４（０．０２５［ｍｍ］）、Ｎｏ．１５（０．０３５［ｍｍ］）、Ｎｏ．１６（０．０４２［ｍｍ］）と大きくなるにつれて、エアートラップの直径を表すトラップ径ＤＡ（それぞれ０．８４［ｍｍ］、１．２３［ｍｍ］、１．３７［ｍｍ］）が大きくなることが確認された。このことは、浮き量ＢＦが大きくなるとプレス終了時まで残留する隙間内雰囲気が多くなることを表している。
【０１２１】
なお、図２６は、図２７に示すレンズＮｏ．１１〜Ｎｏ．１６の顕微鏡写真をトレースしたものである。なお、各顕微鏡写真において、同じように写っている白い大小２つのリングは、顕微鏡のリング照明が映り込んだものである。そして、レンズＮｏ．１４〜Ｎｏ．１６におけるエアートラップは、上面図においては、大小２つのリングの間に薄く見えるリングであり、側面図においては、入射面３０ａの近軸付近に生じている変則的に光る部分及びその周囲の影部分である。
【０１２２】
以上のことから、浮き量ＢＦを０．０２０［ｍｍ］以下に設定することにより、対物レンズ３０におけるエアートラップの発生を防止し得ることが確認された。
【０１２３】
（３−３）第３の実験
第３の実験における対物レンズ３０の特性を図２８及び図２９に示す。対物レンズ３０の入射面カーブＳ１における近軸の曲率半径Ｒ、曲率ｃ、レンズ・ボール半径比率ｒ／Ｒ及び体積Ｖなどの値を一定にし、入射面カーブＳ１における円錐係数ｋの値を変化させただけの場合であっても、浮き量ＢＦの値が大きく変化していることが分かる。
【０１２４】
このレンズＮｏ．２１〜Ｎｏ．２６のうち、レンズＮｏ．２３及びＮｏ．２４について、実際に対物レンズ３０を作製し、エアートラップの発生の有無を評価した。なお、対物レンズ３０の作製方法及び評価方法については、上述した第１の実験と同様である。
【０１２５】
図２８に示したように、第２の実験と同様に、浮き量ＢＦが０．０２０［ｍｍ］となるレンズＮｏ．２３の条件で形成された対物レンズ３０では、エアートラップが観察されなかったが、浮き量ＢＦが０．０２３［ｍｍ］となるレンズＮｏ．２４の条件で形成された対物レンズ３０ではエアートラップが観察された。
【０１２６】
この結果は、浮き量ＢＦが０．０２０［ｍｍ］以下では発生しないとした第１及び第２の実験を支持するものと言える。
【０１２７】
ここで、第１の実験〜第３の実験の結果をひとまとめにして図３０にグラフとして示す。このグラフでは、ボール・レンズ半径比率ｒ／Ｒ、浮き量ＢＦ及びエアートラップ発生の有無の関係を表している。
【０１２８】
このグラフから明らかなように、エアートラップの発生がボール・レンズ半径比率ｒ／Ｒではなく、浮き量ＢＦによって決定されると共に、浮き量ＢＦが０．０２０［ｍｍ］以下であれば、エアートラップが発生しないことが確認された。
【０１２９】
以上のことから、この浮き量ＢＦが０．０２０［ｍｍ］以下になるように対物レンズ３０を設計することにより、エアートラップのない良好な特性を呈する対物レンズ３０を製造することが可能であることが確認された。
【０１３０】
（４）動作及び効果
以上の構成において、光ディスク装置１０に使用される対物レンズ３０は、対物レンズ３０の体積をＶ［ｍｍ］とし、回転体である対物レンズ３０の入射面３０ａを回転する前の状態として２次元的に捉え、中心軸ＣＰを通る断面形状における入射面カーブＳ１が（１５）式及び（１６）式で表され、かつ（１５）式の微分値が（１８）式で表されるとき、（１７）式が成立し、ｘの絶対値が最小（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）となるときの実数解ｘをｘｍｉｎ［ｍｍ］として算出する。そしてこのｘｍｉｎの値を用いたときに、（１９）式に従って算出される浮き量ＢＦが０．０２０［ｍｍ］以下になるようにした。
【０１３１】
これにより、エアートラップが発生しないように対物レンズ３０を設計することができ、このように設計された対物レンズ３０を製造したときの歩留まりを向上させることができる。
【０１３２】
また、本発明においては、入射面金型ＭＭａにおける転写面カーブＳＣａ及び対物レンズ３０における入射面カーブＳ１の形状が同一であり、さらにガラスボールＧＢ及び対物レンズ３０の体積が同一であることに着目し、対物レンズ３０の形状を設計した段階において、対物レンズ３０の体積と入射面カーブＳ１から製造時における入射面金型ＭＭａ及びガラスボールＧＢの中心軸ＣＰ上の距離である浮き量ＢＦを算出するようにした。
【０１３３】
これにより、実際に対物レンズ３０を製造する以前の設計段階において、エアートラップの発生の有無が判別できる。従来は、実際に設計された形状に応じた金型ＭＭを製作し、試作を行うことによってしかエアートラップの有無を確認することができず、この金型ＭＭの製作に大変な時間及び費用を要していたが、本発明によって金型ＭＭを製作しなくてもエアートラップの有無が判別できるようになり、効率よく対物レンズ３０を設計することができる。
【０１３４】
以上の構成によれば、対物レンズ３０を製造するときの浮き量ＢＦを制御することにより、エアートラップの発生を防止することができ、良好な特性を呈するレンズ、このレンズを用いた光ピックアップ及び光ディスク装置、並びに良好な特性を呈するレンズを作製する転写不良判別方法を実現することができる。
【０１３５】
（５）他の実施の形態
なお上述の実施の形態においては、入射面カーブＳ１は非球面形状を有するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、対物レンズ３０が凸型を有する左右対称な断面形状を回転させた回転体を構成していれば良く、例えば球面形状やその他の回転対称形状、例えば回折面を伴った回転対称非球面形状を有するようにしても良い。
【０１３６】
入射面カーブＳ１が球面形状を有し、かつボール・レンズ半径比率ｒ／Ｒが一定な場合であっても、図３１に示すように、対物レンズ３０の体積（すなわちガラスボールＧＢの体積）に応じて浮き量ＢＦは変化する。
【０１３７】
このことから、浮き量ＢＦが０．２００［ｍｍ］以下になるように対物レンズ３０を製造することにより、上述した実施の形態と同様に、エアートラップのない良好な特性を呈する対物レンズ３０を製造することが可能となる。
【０１３８】
この場合、上述した入射面カーブＳ１を関数ｆ（ｘ）で表すと共に、非球面関数Ａｓｐ（ｘ）を関数ｆ（ｘ）に置き換えることにより、上述した（１１）式を次式のように書き換えることができる。
【０１３９】
【数２０】
2008065883.tif 000022
【０１４０】
従って（１１）式のときと同様の方法により、（２０）式が成立し、ｘの絶対値が最小になる実数解ｘの値（ただし０．０００［ｍｍ］を除く）をｘｍｉｎとして算出することにより、リング状接触線ＴＬにおけるｘ座標の値を算出することができる。
【０１４１】
また、非球面関数Ａｓｐ（ｘ）を関数ｆ（ｘ）に置き換えることにより、上述した浮き量ＢＦを表す（１３）式を次式のように書き換えることができる。
【０１４２】
【数２１】
2008065883.tif 000023
【０１４３】
（１３）式のときと同様にして、（２０）式を用いて算出したｘｍｉｎを（２１）式に代入することにより、浮き量ＢＦを算出することができる。
【０１４４】
ここで、（２１）式を満たすときの対物レンズ３０の形状について考える。まず、ガラスボールＧＢのボール半径ｒを（６）式を用いて置き換えて、（２０）及び（２１）式をそれぞれ変形し、それぞれ（１）式及び（２２）式を得る。
【０１４５】
【数２２】
2008065883.tif 000024
【０１４６】
従って、中心軸ＣＰを通る２次元の断面上にある入射面カーブＳ１がｘについての関数ｆ（ｘ）として表されるとき、対物レンズ３０の体積を体積Ｖとして表された（１）式が成立し、かつ絶対値が最小となる０．０００［ｍｍ］以外の実数解ｘをｘｍｉｎとする。ただし、ｘｍｉｎが（２１）式における関数ｆ（ｘ）で表される入射面カーブＳ１の範囲内に存在する場合に限定されるものとする。
【０１４７】
そして（２１）式が表す浮き量ＢＦの値を０．０２０［ｍｍ］以下とし、（２）式を満たすことにより、エアートラップの発生しない良好な特性を呈する各種光学レンズを形成することができる。
【０１４８】
さらに上述の実施の形態においては、（１９）式で算出される浮き量ＢＦの値を０．０２０［ｍｍ］以下にして対物レンズ３０の形状を特定するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、この（１９）式を用いてエアートラップの有無を判別するようにしても良い。このとき実行されるこの浮き量の算出手順について、図３２に示すフローチャートを用いて説明する。
【０１４９】
浮き量の算出手順ＲＴ１の開始ステップから入ってステップＳＰ１へ移り、各種係数（近軸の曲率ｃ、円錐係数ｋ、非球面係数Ａ１、Ａ２・・・Ａｎ）及び対物レンズ３０の体積を測定若しくは算出し、（１５）式及び（１６）式にそれぞれ代入すると、次のステップＳＰ２へ移る。
【０１５０】
ステップＳＰ２において、Ａｓｐ´（ｘ）が（１８）式で表され、かつ（１７）式が成立する場合における、絶対値が最小となる実数解ｘの値をｘｍｉｎとして算出すると、次のステップＳＰ３へ移る。
【０１５１】
ステップＳＰ３において、ステップＳＰ３で算出されたｘｍｉｎ値を用いて（１９）式に従って浮き量ＢＦを算出すると、次のステップＳＰ４へ移る。
【０１５２】
ステップＳＰ４において、算出された浮き量ＢＦが所定の閾値以下であるか否かを判別し、閾値以下である場合には、エアートラップが発生しないと判別する一方、閾値以上である場合には、エアートラップが発生すると判別すると、次のステップＳＰ５へ移って処理を終了する。
【０１５３】
なお、ステップＳＰ４における閾値は、対物レンズ３０の材質として一般的な光学ガラスが使用される場合には、０．０２０［ｍｍ］に設定されるものとする。
【０１５４】
さらに上述の実施の形態においては、浮き量ＢＦの値を０．０２０［ｍｍ］以下にすることにより、ガラスモールド法によって製造される対物レンズ３０のエアートラップの発生を防止するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、例えばこの浮き量ＢＦの算出方法を利用して、同様に加熱してプレスすることにより製造されるプラスチック製などのレンズにおけるエアートラップの発生を防止するようにしても良い。なお、成形材料として、プラスチック材料などガラス以外の材質が使用される場合には、材質に応じた閾値が設定される。
【０１５５】
また、この浮き量の算出手順ＲＴ１は、例えばパーソナルコンピュータ等の情報処理装置によって実行されるようにしても良い。この場合、情報処理装置の記憶部に浮き量の算出処理手順ＲＴ１に従って実行される浮き量の算出プログラムが記憶されると共に、情報処理装置を統括制御する制御部によって処理が実行される。
【０１５６】
さらに上述の実施の形態においては、入射面３０ａについての入射面金型ＭＭａとガラスボールＧＢの中心軸ＣＰ上の距離を浮き量ＢＦとして算出するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、出射面３０ｂについての出射面金型ＭＭｂとガラスボールＧＢの中心軸ＣＰ上の距離を浮き量ＢＦとして算出するようにしても良い。
【０１５７】
さらに上述の実施の形態においては、浮き量ＢＦを０．０００［ｍｍ］より大きく、０．０２０［ｍｍ］以下に設定するようにした場合について述べたが、本発明はエアートラップの発生する限界となる浮き量ＢＦを特定したものである。すなわち本発明では、エアートラップが発生するか否かの推測が非常に困難であった領域（ＢＦ＝０．００５［ｍｍ］〜０．０２０［ｍｍ］、更に困難を極める０．０１０［ｍｍ］〜０．０２０［ｍｍ］）において、特に効果的に作用する。すなわち、エアートラップ発生の臨界値を明確にしたため、従来の感覚的若しくは経験的にエアートラップの発生を推測する場合とは異なり、発生の危険性が予測されるようなグレーゾーンが存在せず、エアートラップ発生の限界ぎりぎりまでの範囲を自由に使用して対物レンズ３０を設計することができるため、設計の自由度を向上させることができる。
【０１５８】
さらに上述の実施の形態においては、球体でなるガラスボールをガラス材料及び成形材料として用いるようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、中心軸ＣＰを通る断面が楕円や涙滴形等でなる形状のガラス材料（例えばゴブ材等）を用いても良い。この場合には、球形のガラスボールＧＢよりも一段とエアートラップが発生しにくくなるため、（１９）式によって計算される浮き量ＢＦが０．０２０［ｍｍ］以下になるように対物レンズ３０を設計することにより、一段と確実にエアートラップの生じないレンズを作製することができる。
【０１５９】
さらに上述の実施の形態においては、プレス加工の後に対物レンズ３０に対して芯取り加工をしないようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、対物レンズ３０のコバ部分の外周部を一部削切する、いわゆる芯取り加工を施すようにしても良い。この場合であっても、この芯取り加工によって対物レンズ３０に与える体積の変化はごく僅かであるため、（１９）式によって算出される浮き量ＢＦの値を０．０２０［ｍｍ］以下になるように対物レンズ３０を設計することにより、上述した実施の形態と同様にエアートラップの生じないレンズを作製することができる。
【０１６０】
さらに上述の実施の形態においては、（２２）式において、ｘｍｉｎの値を概算し、概算された値付近の値をｘとして０．００１刻みで代入すると共に、このときに関数Ｄ（ｘ）の絶対値が最も小さくなるときのｘの値をｘｍｉｎとするようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、モデリングや所定の算出方法に従って、直接的にｘの値を算出すると共に、ｘの値のうち、最小の絶対値を有するものをｘｍｉｎとするようにしても良い。
【０１６１】
さらに上述の実施の形態においては、ブルーレイディスク（登録商標）用の対物レンズ３０において浮き量ＢＦを０．０２０［ｍｍ］以下にするようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、回転体となる凸形状のガラス製のレンズについて、浮き量ＢＦを０．０２０［ｍｍ］以下にすれば、上述した実施の形態と同様の効果を得ることができる。
【０１６２】
さらに上述の実施の形態においては、光源としてのレーザダイオード２２と、凸状の光学面としての入射面３０ａを有する対物レンズとしての対物レンズ３０と、駆動部としての送りモータ１５とによって本発明の光ディスク装置である光ディスク装置２０を構成するようにした場合について述べたが、本発明はこれに限らず、その他種々の構成で成る光源と、対物レンズと、駆動部とによって光ディスク装置を構成するようにしても良い。
【産業上の利用可能性】
【０１６３】
本発明のレンズ、光ピックアップ、光ディスク装置及び転写不良判別方法は、例えばレンズを有する様々な電子機器及び光学製品に利用することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１６４】
【図１】ガラスモールド製法の説明に供する略線図である。
【図２】ＮＡの高い対物レンズの製造の説明に供する略線図である。
【図３】光ディスク装置の全体構成を示す略線図である。
【図４】光ピックアップの構成を示す略線図である。
【図５】プレス圧力がない状態の説明に供する略線図である。
【図６】プレス初期の説明に供する略線図である。
【図７】良好な対物レンズの形成の説明に供する略線図である。
【図８】エアートラップの発生の説明に供する略線図である。
【図９】浮き量の定義を示す略線図である。
【図１０】浮き量の算出の説明に供する略線図である。
【図１１】Ｘｍｉｎの算出（１）の説明に供する略線図である。
【図１２】Ｘｍｉｎの算出（２）の説明に供する略線図である。
【図１３】用語の説明に供する略線図である。
【図１４】第１の実験の条件（１）を示す略線図である。
【図１５】第１の実験の条件（２）を示す略線図である。
【図１６】第１の実験の条件（３）を示す略線図である。
【図１７】第１の実験の条件（４）を示す略線図である。
【図１８】レンズＮｏ．１の説明に供する略線図である。
【図１９】レンズＮｏ．２の説明に供する略線図である。
【図２０】レンズＮｏ．３の説明に供する略線図である。
【図２１】レンズＮｏ．４の説明に供する略線図である。
【図２２】レンズＮｏ．５の説明に供する略線図である。
【図２３】レンズＮｏ．６の説明に供する略線図である。
【図２４】第１の実験のまとめの説明に供する略線図である。
【図２５】第２の実験の条件及び結果を示す略線図である。
【図２６】第２の実験によるエアートラップの評価の説明に供する略線図である。
【図２７】第２の実験によるエアートラップの顕微鏡写真である。
【図２８】第３の実験による実験条件と結果を示す略線図である。
【図２９】第３の実験の条件を示す略線図である。
【図３０】実験結果まとめの説明に供する略線図である。
【図３１】他の実施の形態による浮き量の説明に供する略線図である。
【図３２】浮き量の算出手順の説明に供するフローチャートである。
【符号の説明】
【０１６５】
１０……光ディスク装置、１２……制御部、１３……サーボ回路、１４……スピンドルモータ、１８……信号処理部、２０……光ピックアップ、２２……レーザダイオード、２８……フォトダイオード、３０……対物レンズ、３０ａ……入射面、３０ｂ……出射面、４０……光ビーム、５０……反射光ビーム、ＭＭ……金型、ＭＭａ……入射面金型、ＭＭｂ……出射面金型、ＧＢ……ガラスボール、ＴＬ……リング状接触線、ＳＣ……カーブ転写面、ＣＰ……中心軸、ＢＦ……浮き量、Ｓ１……入射面カーブ、Ｓ２……出射面カーブ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図２７】
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