(57)【要約】      （修正有）【課題】近距離のフロントプロジェクションにおいて、６０インチから１００インチ程度まで良好な投影像を得ることのできる、投影光学系を提供する。【解決手段】投影光学系ＰＯは、表示素子ＤＳの表示画像をスクリーンＳＣに拡大投影し、スクリーンＳＣへの投影距離を変えることで異なる投影倍率の画像を表示する。投影光学系ＰＯは、屈折レンズで構成された正パワーの屈折光学系ＬＧと、その屈折光学系ＬＧよりもスクリーンＳＣ側に位置する凹面ミラーＭＲとを有し、屈折光学系ＬＧと凹面ミラーＭＲとの間の空間に中間像を形成する。いずれかの光学素子がフォーカスのために移動し、凹面ミラーＭＲの反射面形状が面対称であり、条件式：4°＜θ１＜20°(θ１：凹面ミラーＭＲの対称面での断面において、最近接投影時にスクリーンＳＣに入射する光線のうちスクリーン面の法線と成す角が最も小さい光線の入射角度)を満たす。【選択図】図２
2008225455.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
表示素子からの光を受けてその表示画像をスクリーンに拡大投影し、スクリーンへの投影距離を変えることで異なる投影倍率の画像を表示する投影光学系であって、屈折レンズで構成された正パワーの屈折光学系と、その屈折光学系よりもスクリーン側に位置する凹面ミラーと、を有し、前記屈折光学系と前記凹面ミラーとの間の空間に前記表示画像の中間像を形成し、いずれかの光学素子がフォーカスのために移動し、前記凹面ミラーの反射面形状が面対称であり、以下の条件式(1)を満たすことを特徴とする投影光学系；
4°＜θ１＜20°  …(1)
ただし、
θ１：凹面ミラーの対称面での断面において、最近接投影時にスクリーンに入射する光線のうちスクリーン面の法線と成す角が最も小さい光線の入射角度、
である。
【請求項２】
前記凹面ミラーよりも表示素子側には、パワーを有する光学素子として前記屈折レンズのみが配置されており、以下の条件式(2)を満たすことを特徴とする請求項１記載の投影光学系；
8°＜θ２＜25°  …(2)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
θ２：表示素子の画面短辺に平行で画面中心光線を含む平面での断面において、最近接投影時に表示素子の画面上端と画面下端とから射出した主光線が屈折光学系から射出する際に成す角度、
である。
【請求項３】
以下の条件式(3)を満たすことを特徴とする請求項１又は２記載の投影光学系；
1.15＜cxf／cyf＜1.65  …(3)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cxf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面長辺方向の曲率、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
である。
【請求項４】
以下の条件式(4)を満たすことを特徴とする請求項１〜３のいずれか１項に記載の投影光学系；
-0.07＜cyf×OPK1／βyk＜-0.03  …(4)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
OPK1：最近接投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
である。
【請求項５】
以下の条件式(5)を満たすことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の投影光学系；
0.7＜Sd／Ent＜1.1  …(5)
ただし、
Sd：表示素子の画像表示面から絞りまでの距離、
Ent：表示素子の画像表示面から投影光学系の入射瞳までの距離、
である。
【請求項６】
パワーを有するミラーとして前記凹面ミラー１枚のみを最もスクリーン側に有することを特徴とする請求項１〜５のいずれか１項に記載の投影光学系。
【請求項７】
前記凹面ミラーがフォーカスのために移動することを特徴とする請求項１〜６のいずれか１項に記載の投影光学系。
【請求項８】
フォーカス時に少なくとも以下の条件式(7)を満たす範囲において、以下の条件式(8)を満たすことを特徴とする請求項１〜４のいずれか１項に記載の投影光学系；
1.4≦βye／βyk≦1.8  …(7)
0.08＜(θak−θae)×βyk／βye＜1.2  …(8)
ただし、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
βye：遠距離投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
θak：最近接投影時に表示素子の画面短辺に平行な断面内において、表示素子から絞り中心を通過しスクリーンへ到達する光線のうち、スクリーンに最も斜めに入射する光線の凹面ミラーへの入射角度、
θae：遠距離投影時に表示素子の画面短辺に平行な断面内において、表示素子から絞り中心を通過しスクリーンへ到達する光線のうち、スクリーンに最も斜めに入射する光線の凹面ミラーへの入射角度、
である。
【請求項９】
フォーカス時に少なくとも以下の条件式(7)を満たす範囲において、以下の条件式(9)を満たすことを特徴とする請求項７記載の投影光学系；
1.4≦βye／βyk≦1.8  …(7)
0.1＜(1／OPK1−1／OPE1)×Ｔｍ×βyk＜1.2  …(9)
ただし、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
βye：遠距離投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
OPK1：最近接投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
OPE1：遠距離投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
Ｔｍ：最近接投影から遠距離投影への、表示素子基準での凹面ミラーの移動量(ただし、最近接投影から遠距離投影で表示素子に近づく方向に移動する。)、
である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は投影光学系に関するものであり、例えば、スクリーンに近い位置から大きな映像を投影する短距離のフロントプロジェクション用投影光学系に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、デジタル・マイクロミラー・デバイスやＬＣＤ(liquid crystal display)を表示素子としたプロジェクタが普及しつつあり、様々なタイプのものが提案されている。例えば斜め投影による投影距離が短い投影光学系として、特許文献１では最終面が凸面ミラーのタイプが提案されており、特許文献２〜４では最終面が凹面ミラーのタイプが提案されている。
【特許文献１】特開２００１−２６４６３４号公報
【特許文献２】特開２００２−５７９６３号公報
【特許文献３】特開２００４−２７９９８８号公報
【特許文献４】特開２００４−２５８６２０号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
特許文献１で提案されているような凸面ミラーを用いたタイプでは、短距離投影を行うとスクリーンへの光線の入射角が大きくなり、フロントプロジェクション等に利用した場合、スクリーンまでの距離が変化すると投影像の位置が上下方向に大きく変化してしまう。このため、机上に投影光学系が設置された場合等では、投影距離が離れると映像が大きく上方向に移動して映像が鑑賞しにくくなる。
【０００４】
特許文献２〜４で提案されているような凹面ミラーを用いたタイプでは、スクリーンへの光線の入射角を比較的小さくすることができ、投影距離が変化しても投影像の移動を比較的小さくすることができる。しかし、特許文献２〜４で提案されている投影光学系では、曲面ミラーが２枚以上配置されているため、投影光学系が上下方向に大きく、フロントプロジェクション用の投影光学系として机上に設置して使用すると、投影光学系が映像鑑賞の邪魔になってしまう。また、特許文献２〜４で提案されている投影光学系は、リアプロジェクション用であるためフォーカス機構を持っていない。したがって、フロントプロジェクションに使用した場合にはフォーカスを行うことができない。
【０００５】
本発明はこのような状況に鑑みてなされたものであって、その目的は、近距離のフロントプロジェクションにおいて、投影距離が変動しても映像の高さ方向の上下変動を抑えながらフォーカスすることにより、６０インチから１００インチ程度まで良好な投影像を得ることのできる、コンパクトかつ高性能な投影光学系を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するために、第１の発明の投影光学系は、表示素子からの光を受けてその表示画像をスクリーンに拡大投影し、スクリーンへの投影距離を変えることで異なる投影倍率の画像を表示する投影光学系であって、屈折レンズで構成された正パワーの屈折光学系と、その屈折光学系よりもスクリーン側に位置する凹面ミラーと、を有し、前記屈折光学系と前記凹面ミラーとの間の空間に前記表示画像の中間像を形成し、いずれかの光学素子がフォーカスのために移動し、前記凹面ミラーの反射面形状が面対称であり、以下の条件式(1)を満たすことを特徴とする。
4°＜θ１＜20°  …(1)
ただし、
θ１：凹面ミラーの対称面での断面において、最近接投影時にスクリーンに入射する光線のうちスクリーン面の法線と成す角が最も小さい光線の入射角度、
である。
【０００７】
第２の発明の投影光学系は、上記第１の発明において、前記凹面ミラーよりも表示素子側には、パワーを有する光学素子として前記屈折レンズのみが配置されており、以下の条件式(2)を満たすことを特徴とする。
8°＜θ２＜25°  …(2)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
θ２：表示素子の画面短辺に平行で画面中心光線を含む平面での断面において、最近接投影時に表示素子の画面上端と画面下端とから射出した主光線が屈折光学系から射出する際に成す角度、
である。
【０００８】
第３の発明の投影光学系は、上記第１又は第２の発明において、以下の条件式(3)を満たすことを特徴とする。
1.15＜cxf／cyf＜1.65  …(3)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cxf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面長辺方向の曲率、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
である。
【０００９】
第４の発明の投影光学系は、上記第１〜第３のいずれか１つの発明において、以下の条件式(4)を満たすことを特徴とする。
-0.07＜cyf×OPK1／βyk＜-0.03  …(4)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
OPK1：最近接投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
である。
【００１０】
第５の発明の投影光学系は、上記第１〜第４のいずれか１つの発明において、以下の条件式(5)を満たすことを特徴とする。
0.7＜Sd／Ent＜1.1  …(5)
ただし、
Sd：表示素子の画像表示面から絞りまでの距離、
Ent：表示素子の画像表示面から投影光学系の入射瞳までの距離、
である。
【００１１】
第６の発明の投影光学系は、上記第１〜第５のいずれか１つの発明において、パワーを有するミラーとして前記凹面ミラー１枚のみを最もスクリーン側に有することを特徴とする。
【００１２】
第７の発明の投影光学系は、上記第１〜第６のいずれか１つの発明において、前記凹面ミラーがフォーカスのために移動することを特徴とする。
【００１３】
第８の発明の投影光学系は、上記第１〜第４のいずれか１つの発明において、フォーカス時に少なくとも以下の条件式(7)を満たす範囲において、以下の条件式(8)を満たすことを特徴とする。
1.4≦βye／βyk≦1.8  …(7)
0.08＜(θak−θae)×βyk／βye＜1.2  …(8)
ただし、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
βye：遠距離投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
θak：最近接投影時に表示素子の画面短辺に平行な断面内において、表示素子から絞り中心を通過しスクリーンへ到達する光線のうち、スクリーンに最も斜めに入射する光線の凹面ミラーへの入射角度、
θae：遠距離投影時に表示素子の画面短辺に平行な断面内において、表示素子から絞り中心を通過しスクリーンへ到達する光線のうち、スクリーンに最も斜めに入射する光線の凹面ミラーへの入射角度、
である。
【００１４】
第９の発明の投影光学系は、上記第７の発明において、フォーカス時に少なくとも以下の条件式(7)を満たす範囲において、以下の条件式(9)を満たすことを特徴とする。
1.4≦βye／βyk≦1.8  …(7)
0.1＜(1／OPK1−1／OPE1)×Ｔｍ×βyk＜1.2  …(9)
ただし、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
βye：遠距離投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
OPK1：最近接投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
OPE1：遠距離投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
Ｔｍ：最近接投影から遠距離投影への、表示素子基準での凹面ミラーの移動量(ただし、最近接投影から遠距離投影で表示素子に近づく方向に移動する。)、
である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、正パワーの屈折光学系と凹面ミラーとの組み合わせにより近距離投影の達成が可能となり、所定の条件を満たすようにスクリーンへの光線の入射角を小さくした再結像の光学構成により投影距離の変動による投影位置の変動を抑えることが可能となる。また、フォーカス機構の組み込みにより適切な投影距離で良好な投影像を得ることが可能となる。したがって、コンパクトかつ高性能な投影光学系でありながら、近距離のフロントプロジェクションにおいて、投影距離が変動しても投影像の高さ方向の上下変動を抑えながらフォーカスすることにより、６０インチから１００インチ程度まで良好な投影像を得ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１６】
以下、本発明に係る投影光学系の実施の形態等を、図面を参照しつつ説明する。本発明に係る投影光学系は、表示素子からの光を受けてその表示画像をスクリーンに拡大投影する投影光学系であって、屈折レンズで構成された正パワーの屈折光学系と、その屈折光学系よりもスクリーン側に位置する凹面ミラーと、を有し、屈折光学系と凹面ミラーとの間の空間に前記表示画像の中間像を形成し、いずれかの光学素子がフォーカスのために移動することを特徴としている。スクリーン側に凹面ミラーを配置すると、前述したように投影距離の変動による投影位置の変動(つまり投影像の上下移動)を抑えることができる。これを図１３を用いて具体的に説明する。
【００１７】
図１３(Ａ)に示すように、スクリーンＳＣ側に凸面ミラーＭａを有する投影光学系で斜め方向からフロントプロジェクションを行うと、スクリーンＳＣへの光線の入射角θ１が大きいため、投影距離が変化するとスクリーンＳＣ上での投影像ＩＡ，ＩＢの位置が上下方向に大きく変化してしまう(δ：投影像ＩＡ，ＩＢの移動量)。一方、図１３(Ｂ)に示すように、スクリーンＳＣ側に凹面ミラーＭｂを有する投影光学系で斜め方向からフロントプロジェクションを行えば、スクリーンＳＣへの光線の入射角θ１を比較的小さくすることができ、投影距離が変化したときの投影像ＩＡ，ＩＢの移動量δを比較的小さくすることができる。
【００１８】
正パワーの屈折光学系と、その屈折光学系よりもスクリーン側に位置する凹面ミラーと、を有し、屈折光学系と凹面ミラーとの間の空間に前記表示画像の中間像を形成する投影光学系では、上記のように投影像ＩＡ，ＩＢの移動量δを小さくすることができるので、近距離のフロントプロジェクションにおいて、投影距離が変動しても投影像の高さ方向の上下変動を抑えながらフォーカスすることが可能となる。その投影位置の変動をより一層効果的に抑えながら、６０インチから１００インチ程度まで良好な投影像を得る上で望ましい条件、その他の有効な構成を以下に説明する。
【００１９】
投影光学系は、屈折レンズで構成された正パワーの屈折光学系と、その屈折光学系よりもスクリーン側に位置する凹面ミラーと、を有し、屈折光学系と凹面ミラーとの間の空間に中間像を形成し、いずれかの光学素子がフォーカスのために移動し、凹面ミラーの反射面形状が面対称であり、以下の条件式(1)を満たすことが望ましい。
4°＜θ１＜20°  …(1)
ただし、
θ１：凹面ミラーの対称面での断面において、最近接投影時にスクリーンに入射する光線のうちスクリーン面の法線と成す角が最も小さい光線の入射角度、
である。
【００２０】
図１４に入射角度θ１を示す。図１４において、ＤＳは表示素子、ＳＣはスクリーン、ＰＯは投影光学系、ＬＧは正パワーの屈折光学系、ＭＲは凹面ミラーである。条件式(1)はスクリーンＳＣに対する光線の最小入射角度θ１の好ましい条件範囲を規定しており、この条件式(1)を満たすことにより、投影距離の変化に伴う投影位置の変動を効果的に抑えることが可能となる。条件式(1)の下限を下回ると、凹面ミラーからスクリーンへの光線と屈折光学系とが干渉して光線がケラレてしまう。条件式(1)の上限を上回ると、スクリーンまでの距離をフォーカスで変動させた場合に、投影像の上下方向への移動が大きくなりすぎてしまう。
【００２１】
パワーを有するミラーとして凹面ミラー１枚のみを有する構成が望ましく、パワーを有するミラーとして凹面ミラー１枚のみを最もスクリーン側に有することが更に望ましい。パワーを有するミラーの反射面は、屈折面と比較して面形状変動による光線の射出角変動量が大きい。このため、屈折面よりもより高い面精度が必要となり、製造難度が高いという問題がある。このようなミラー面を１面のみとすることにより、量産時の性能のバラツキを少なくすることができる。また、パワーミラーを多く使うと投影光学系が高さ方向に大きくなるので、凹面ミラー１枚の構成とすることにより、投影光学系の薄型化・コンパクト化が可能となる。
【００２２】
凹面ミラーの反射面は自由曲面で構成されることが望ましい。この構成をとることにより、近距離投影においても歪曲収差を良好に補正することが可能となる。また、屈折光学系に自由曲面を少なくとも１面配置することが望ましい。この構成をとることにより、近距離斜め投影により発生する歪曲収差，非点収差，像面湾曲を良好に補正することが可能となる。屈折光学系において最も凹面ミラーに近いレンズに自由曲面を配置することが更に望ましい。この構成をとることにより、各像高の光線が分離した位置に自由曲面を配置することができ、近距離斜め投影により発生する歪曲収差，非点収差，像面湾曲をより一層良好に補正することが可能となる。
【００２３】
自由曲面を含むミラーや屈折レンズはプラスチック材料から成ることが望ましい。自由曲面を含む光学素子(ミラー，レンズ等)の構成材料としてプラスチックを使用することにより、光学素子のコストダウンを達成することが可能となる。
【００２４】
凹面ミラーよりも表示素子側には、パワーを有する光学素子として屈折レンズのみが配置されており、以下の条件式(2)を満たすことが望ましい。
8°＜θ２＜25°  …(2)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
θ２：表示素子の画面短辺に平行で画面中心光線を含む平面での断面において、最近接投影時に表示素子の画面上端と画面下端とから射出した主光線が屈折光学系から射出する際に成す角度、
である。
【００２５】
図１４に光線の広がり角度θ２を示す。条件式(2)は屈折光学系ＬＧから射出する光線の成す角度θ２の好ましい条件範囲を規定しており、この条件式(2)を満たすことにより、投影光学系ＰＯの光学性能と大きさとのバランスを良好にすることが可能となる。条件式(2)の下限を下回ると、屈折光学系から射出される光線の広がりが小さくなりすぎて、それを近距離投影で大きく拡大しようとすると、凹面ミラーのパワーが強くなりすぎてしまう。このため、凹面ミラーで発生する歪曲収差や像面湾曲の補正が困難になる。条件式(2)の上限を上回ると、屈折光学系から射出される光線の広がりが大きくなりすぎて、それを受ける凹面ミラーのサイズが大きくなってしまう。このため、投影光学系全体のサイズが大きくなって、コンパクト化が困難になる。
【００２６】
以下の条件式(3)を満たすことが望ましい。
1.15＜cxf／cyf＜1.65  …(3)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cxf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面長辺方向の曲率、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
である。
【００２７】
条件式(3)は、凹面ミラーに画面中心光線が入射する位置での好ましい反射面形状を規定している。条件式(3)の下限を下回ると、斜め投影で発生する縦横の方向の倍率差の補正を凹面ミラーで十分に行うことができなくなるため、十分な斜め投影が行えず、ミラーで反射した光束と屈折光学系とが干渉してしまう。条件式(3)の上限を上回ると、斜め投影でのスクリーンの角度を大きくすることはできるが、それによって発生する台形歪の補正が困難になるか、あるいは、台形歪を補正するために凹面ミラーを大きくする必要が生じて、投影光学系のサイズが大きくなってしまう。
【００２８】
以下の条件式(3a)を満たすことが更に望ましい。
1.25＜cxf／cyf＜1.55  …(3a)
この条件式(3a)は、上記条件式(3)が規定している条件範囲のなかでも更に好ましい条件範囲を規定している。上記条件式(1)を満たす凹面ミラー配置において、条件式(3a)を満たすことで、斜め投影で発生する縦横の方向の倍率差の補正を凹面ミラーで十分に行うことができる。その結果、十分な斜め投影が可能となり近距離投影での投影倍率を確保できる、あるいは近距離投影が容易となる。また、凹面ミラーで発生する非点収差量が大きくならず、屈折光学系での収差補正が容易となる。
【００２９】
以下の条件式(4)を満たすことが望ましい。
-0.07＜cyf×OPK1／βyk＜-0.03  …(4)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
OPK1：最近接投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
である。
【００３０】
条件式(4)は、凹面ミラーに画面中心光線が入射する位置での好ましい反射面形状を規定している。条件式(4)の下限を下回ると、凹面ミラーのパワーが強くなりすぎて、凹面ミラーで発生する歪曲収差と像面湾曲の補正が困難になる。条件式(4)の上限を上回ると、凹面ミラーのパワーが弱くなりすぎて、広角化が困難になるため十分な拡大倍率が確保できなくなるか、あるいは、凹面ミラーのサイズが大きくなってしまう。
【００３１】
以下の条件式(4a)を満たすことが更に望ましい。
-0.06＜cyf×OPK1／βyk＜-0.04  …(4a)
この条件式(4a)は、上記条件式(4)が規定している条件範囲のなかでも更に好ましい条件範囲を規定している。上記条件式(1)を満たす凹面ミラー配置において、条件式(4a)を満たすことで、凹面ミラーのパワーが適切に設定され、誤差感度が低減されて量産時の製造バラツキを抑えることができるとともに、凹面ミラーのサイズの大型化を防止できる。
【００３２】
以下の条件式(5)を満たすことが望ましい。
0.7＜Sd／Ent＜1.1  …(5)
ただし、
Sd：表示素子の画像表示面から絞りまでの距離、
Ent：表示素子の画像表示面から投影光学系の入射瞳までの距離、
である。
【００３３】
条件式(5)の下限を下回ると、表示素子から入射瞳位置までの距離が実絞りの位置よりも遠くなり、表示素子から投影光学系へ向かう光線がテレセントリックに近くなる。このため、表示素子付近のレンズ径が大きくなり、屈折光学系の全長が長くなってしまう。条件式(5)の上限を上回ると、入射瞳が表示素子に近づきすぎてしまい、レンズバックが短くなりすぎて照明光源を屈折光学系に干渉せずに入射することが困難になったり、表示素子に対する光線の角度が大きくなりすぎて周辺照度落ちが大きくなりすぎたりする。
【００３４】
以下の条件式(6)を満たすことが望ましい。
-0.35＜cyf×kyf＜-0.05  …(6)
ただし、表示素子の画面形状が長方形であり、表示素子の画面中心から絞り中心を通過しスクリーン中心に至る光線を画面中心光線とすると、
cyf：凹面ミラーの反射面が画面中心光線の入射位置で有する画面短辺方向の曲率、
kyf：屈折光学系が画面中心光線の通過位置で有する画面短辺方向(後述する座標系のｙ軸方向)の焦点距離、
である。
【００３５】
条件式(6)の下限を下回ると、凹面ミラーのパワーが強くなりすぎて凹面ミラーで発生する歪曲収差と像面湾曲収差の補正が困難になるか、あるいは、屈折光学系のパワーが弱くなりすぎて屈折光学系の全長が長くなってしまい、投影光学系がコンパクトでなくなってしまう。条件式(6)の上限を上回ると、凹面ミラーのパワーが弱くなりすぎて凹面ミラーで十分に広角化することができず投影像の拡大倍率の確保が困難になるか、あるいは、屈折光学系の焦点距離が短くなりすぎて屈折光学系で発生する像面湾曲収差と球面収差の補正が困難になる。
【００３６】
以下の条件式(6a)を満たすことが更に望ましい。
-0.27＜cyf×kyf＜-0.09  …(6a)
この条件式(6a)は、上記条件式(6)が規定している条件範囲のなかでも更に好ましい条件範囲を規定している。上記条件式(1)を満たす凹面ミラー配置において、条件式(6a)を満たすことで、凹面ミラーのパワーが適切に設定される。その結果、凹面ミラーの誤差感度が低減されて量産時の製造バラツキを抑えることができる、凹面ミラーを小型にすることができる、屈折光学系の焦点距離を収差補正に対して適切に設定でき、小型の投影光学系が実現できる、あるいは、屈折光学系の誤差感度を低減でき量産時の製造バラツキを抑えることができる、という効果が得られる。
【００３７】
凹面ミラーがフォーカスのために移動することが望ましい。また、最もスクリーン側に配置された凹面ミラーをフォーカス時に動かし、スクリーンが投影光学系に近い状態(近距離投影状態)から遠い状態(遠距離投影状態)へのフォーカス時に、凹面ミラーが表示素子に近づく方向に動くことが望ましい。最もスクリーン側に配置された凹面ミラーの移動でフォーカスを行う構成とすることにより、フォーカス時に発生する歪曲収差と像面湾曲の変動を良好に補正することが可能となる。
【００３８】
最もスクリーン側に位置する凹面ミラー１枚と屈折光学系との組み合わせにおいて、少なくとも凹面ミラーをフォーカスに用いることにより、斜め投影光学系のコンパクト化が可能となる。さらに、フォーカス時には最もスクリーン側に配置された凹面ミラーと屈折光学系の一部又は全部を異なった動きで動かすことが望ましい。この構成を採用することにより、フォーカス時に発生する歪曲収差と像面湾曲の変動を更に良好に補正することができるため、良好な性能でフォーカス可能な投影距離が拡大するというメリットがある。
【００３９】
凹面ミラーを用いた斜め投影光学系においては、図１６に示すように、スクリーンへの光線の斜め入射角の大きい光線ＲＵは凹面ミラーＭｂのスクリーンに近接した位置から大きく跳ね上げられてスクリーンへ到達するため、この光線ＲＵの射出瞳が他の位置の光線よりスクリーンに近接している。光線ＲＵの光路がこのようなため、フォーカスによってスクリーン位置が遠くになると、そのままの光線角度ではスクリーンへの斜め入射角の大きい光線方向に像が伸びてしまう。つまり、近接投影時において、画面上部への光線ＲＵと画面中央部への光線ＲＭとの間隔Ａと、画面下部への光線ＲＬと画面中央部の光線ＲＭとの間隔Ｂと、が等しい場合であっても、より大きな拡大倍率にすると、画面上部への光線ＲＵと画面中央部への光線ＲＭとの間隔Ａ’と、画面下部への光線ＲＬと画面中央部の光線ＲＭとの間隔Ｂ’と、が異なってしまう。すなわち、投影像ＩＢは歪んでしまう。
【００４０】
上記投影像の歪みを防いでＡ’＝Ｂ’とするためには、フォーカス時に少なくとも以下の条件式(7)を満たす範囲において、凹面ミラーに入射する光線の角度が以下の条件式(8)を満たすことが望ましい。
1.4≦βye／βyk≦1.8  …(7)
0.08＜(θak−θae)×βyk／βye＜1.2  …(8)
ただし、
βyk：最近接投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
βye：遠距離投影時のスクリーン面上での画面短辺方向の倍率、
θak：最近接投影時に表示素子の画面短辺に平行な断面内において、表示素子から絞り中心を通過しスクリーンへ到達する光線のうち、スクリーンに最も斜めに入射する光線の凹面ミラーへの入射角度、
θae：遠距離投影時に表示素子の画面短辺に平行な断面内において、表示素子から絞り中心を通過しスクリーンへ到達する光線のうち、スクリーンに最も斜めに入射する光線の凹面ミラーへの入射角度、
である。
【００４１】
フロント投影型のプロジェクタの場合、一般的におよそ６０インチから１００インチの大きさで画像を投影する場合が多い。したがって、少なくともこのような投影倍率の範囲で、画像歪みを抑制させておくことが好ましい。条件式(8)の下限値を下回ると、フォーカス時の凹面ミラーへの光線入射角の変化が少なくなり、フォーカス時の像の変形が補正不十分となる。条件式(8)の上限値を上回ると、凹面ミラーへの光線入射角の変化が大きくなりすぎて像の変形が過剰補正となってしまう。
【００４２】
また、フォーカス時に表示素子に対して凹面ミラー位置を移動させ、少なくとも前記条件式(7)を満たす範囲において、以下の条件式(9)を満たすことが望ましい。
0.1＜(1／OPK1−1／OPE1)×Ｔｍ×βyk＜1.2  …(9)
ただし、
OPK1：最近接投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
OPE1：遠距離投影時の凹面ミラーの反射面からスクリーン面までの画面中心光線の光路長、
Ｔｍ：最近接投影から遠距離投影への、表示素子基準での凹面ミラーの移動量(ただし、最近接投影から遠距離投影で表示素子に近づく方向に移動する。)、
である。
【００４３】
条件式(9)の下限値を下回ると、凹面ミラーのフォーカス時の移動量が小さくなりすぎフォーカス時の凹面ミラー上での各光線通過位置の変動が小さくなるために、フォーカスで発生する像面湾曲や歪曲変動の補正が困難となる。条件式(9)の上限値を上回ると、凹面ミラーのフォーカス時の移動量が大きくなりすぎ、フォーカス時の凹面ミラー上の光線通過位置変動が大きくなり凹面ミラーでの像面湾曲、歪曲の変動が過大となり補正が困難となる。
【００４４】
屈折光学系の絞り近傍に非球面を配置することが更に望ましい。この構成を採用することにより、屈折光学系で発生する球面収差の補正が可能となり、より一層明るい投影光学系を達成することができる。
【００４５】
屈折光学系と凹面ミラーとの間に平面ミラーを配置して、投影光学系を斜め投影断面に対して概略垂直な方向に光路を折り曲げる構成にすることが望ましい。例えば、図１５に示すように、屈折光学系ＬＧと凹面ミラーＭＲとの間に平面ミラーＭＦを配置して、投影光学系ＰＯを斜め投影断面に対して概略垂直な方向に光路を折り曲げる構成にすることが望ましい。このよう光路を折り曲げる構成にすれば、凹面ミラーを含めた投影光学系の全長が長くても、スクリーンに対する奥行き方向のサイズの短縮が可能となる。また、斜め投影断面に対し平行方向に折り曲げる場合と比較して、厚み方向が薄い光学構成を達成することができる。
【００４６】
凹面ミラーよりも表示素子側に配置された屈折光学系は概ね共軸系で構成されることが望ましい。このように共軸系の屈折光学系を採用すれば、屈折光学系の鏡胴構成が簡単になるため、製造が容易になりコストダウンの達成が可能となる。
【００４７】
次に、第１〜第３の実施の形態を挙げて、本発明に係る投影光学系の具体的な光学構成を説明する。図１，図５，図９に、第１〜第３の実施の形態における表示素子ＤＳから凹面ミラーＭＲまでの投影光路全体の光学構成(光学配置，投影光路等)を、表示素子ＤＳの画面長辺方向に沿って見たときの光学断面(短辺側断面)でそれぞれ示す。また、図２，図６，図１０に、第１〜第３の実施の形態における表示素子ＤＳからスクリーンＳＣまでの投影光路全体の光学構成(光学配置，投影光路等)を、表示素子ＤＳの画面長辺方向に沿って見たときの光学断面(短辺側断面)でそれぞれ示す。
【００４８】
図１，図５，図９中、Ｌｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)が付されたレンズは表示素子ＤＳ側(縮小側)から数えてｉ番目のレンズである。図２，図６，図１０中、(Ａ)はフォーカシングにおける最近接投影状態での光学配置を光学断面で示しており、(Ｂ)はフォーカシングにおける遠距離投影状態での光学配置を光学断面で示している。なお、表示素子ＤＳの画面の法線方向をｚ方向とし、表示素子ＤＳの画面短辺方向をｙ方向とし、表示素子ＤＳの画面長辺方向をｘ方向とする直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)において、図１，図２；図５，図６；図９，図１０は投影光学系ＰＯから成る第１〜第３の実施の形態の光学構成をｙｚ断面で示している。
【００４９】
第１〜第３の実施の形態の投影光学系ＰＯは、縮小側(表示素子ＤＳ側)から拡大側(スクリーンＳＣ側)にかけて順に、正パワーの屈折光学系ＬＧと(パワー：焦点距離の逆数で定義される量)、凹面ミラーＭＲと、から成り、屈折光学系ＬＧと凹面ミラーＭＲとの間の空間に中間像を形成し、少なくとも凹面ミラーＭＲがフォーカスのために移動する構成になっている。投影光学系ＰＯはｙｚ平面に関して面対称になっている。したがって、凹面ミラーＭＲの反射面形状は面対称であり、その対称面はｙｚ平面である。各実施の形態の光学構成を以下に詳しく説明する。
【００５０】
第１の実施の形態(図１，図２)において、屈折光学系ＬＧは、表示素子ＤＳ側から順に、第１レンズＬ１〜第８レンズＬ８から成っている。第１レンズＬ１は両凸の正レンズ(両面が回転対称な非球面)であり、第２レンズＬ２は両凹の負レンズである。第３レンズＬ３は、両凸の正レンズと表示素子ＤＳ側に凹の負メニスカスレンズとから成る接合レンズである。第４レンズＬ４は表示素子ＤＳ側に凸の正メニスカスレンズ(縮小側面が回転対称な非球面)であり、第４レンズＬ４の第５レンズＬ５側には絞りＳＴが配置されている。第５レンズＬ５は表示素子ＤＳ側に凹の正メニスカスレンズであり、第６レンズＬ６は両凸の正レンズであり、第７レンズＬ７は表示素子ＤＳ側に凹の負メニスカスレンズ(両面が回転対称な非球面)であり、第８レンズＬ８は表示素子ＤＳ側に凸の負メニスカスレンズ(両面が回転対称な非球面)である。屈折光学系ＬＧのスクリーンＳＣ側には、反射面形状が自由曲面の凹面ミラーＭＲが配置されている。近距離投影状態から遠距離投影状態へのフォーカシングにおいて、屈折光学系ＬＧは拡大側へ移動し、凹面ミラーＭＲは縮小側へ移動する。
【００５１】
第２の実施の形態(図５，図６)において、屈折光学系ＬＧは、表示素子ＤＳ側から順に、絞りＳＴと第１レンズＬ１〜第７レンズＬ７から成っている。第１レンズＬ１は両凸の正レンズ(両面が回転対称な非球面)であり、第２レンズＬ２は両凹の負レンズである。第３レンズＬ３は、両凸の正レンズと表示素子ＤＳ側に凹の負メニスカスレンズとから成る接合レンズである。第４レンズＬ４は両凹の負レンズ(両面が回転対称な非球面)であり、第５レンズＬ５は表示素子ＤＳ側に凹の正メニスカスレンズであり、第６レンズＬ６は表示素子ＤＳ側に凸の正メニスカスレンズであり、第７レンズＬ７は表示素子ＤＳ側に凹の負メニスカスレンズ(縮小側面が回転対称な非球面で拡大側面が自由曲面のプラスチックレンズ)である。屈折光学系ＬＧのスクリーンＳＣ側には、反射面形状が自由曲面の凹面ミラーＭＲが配置されている。近距離投影状態から遠距離投影状態へのフォーカシングにおいて、第５レンズＬ５〜第７レンズＬ７は拡大側へ移動し、凹面ミラーＭＲは縮小側へ移動する。
【００５２】
第３の実施の形態(図９，図１０)において、屈折光学系ＬＧは、表示素子ＤＳ側から順に、絞りＳＴと第１レンズＬ１〜第５レンズＬ５から成っている。第１レンズＬ１は表示素子ＤＳ側に凸の負メニスカスレンズと両凸の正レンズとから成る接合レンズ(最も縮小側の面が回転対称な非球面)である。第２レンズＬ２は両凹の負レンズであり、第３レンズＬ３は両凸の正レンズ(両面が回転対称な非球面)であり、第４レンズＬ４は両凸の正レンズであり、第５レンズＬ５は両凹の負レンズ(縮小側面が拡張非球面で拡大側面が自由曲面のプラスチックレンズ)である。屈折光学系ＬＧのスクリーンＳＣ側には、反射面形状が自由曲面の凹面ミラーＭＲが配置されている。近距離投影状態から遠距離投影状態へのフォーカシングにおいて、第４レンズＬ４と第５レンズＬ５は拡大側へ移動し、凹面ミラーＭＲは縮小側へ移動する。
【００５３】
第１〜第３の実施の形態(図１，図２；図５，図６；図９，図１０)は、表示画像をスクリーン面上に拡大投影する、画像投影装置用の投影光学系である。したがって、表示素子ＳＤの画像表示面は光強度の変調等により２次元画像を形成する画像形成面に相当し、スクリーンＳＣはその投影像面に相当する。各実施の形態では表示素子ＤＳとしてデジタル・マイクロミラー・デバイスを想定している。ただし、表示素子はこれに限らず、各実施の形態の投影光学系ＰＯに適した他の非発光・反射型(又は透過型)の表示素子(例えば液晶表示素子)を用いても構わない。表示素子としてデジタル・マイクロミラー・デバイスを用いた場合、それに入射した光は、ＯＮ／ＯＦＦ状態(例えば±１２°の傾き状態)の各マイクロミラーで反射されることにより空間的に変調される。その際、ＯＮ状態のマイクロミラーで反射した光のみが投影光学系に入射してスクリーンＳＣに投射される。
【００５４】
以上の説明から分かるように、上述した各実施の形態や後述する各実施例には以下の投影光学系及び画像投影装置の構成が含まれている。その構成によると、コンパクトかつ高性能でありながら、近距離のフロントプロジェクションにおいて、投影距離が変動しても映像の高さ方向の上下変動を抑えながらフォーカスすることにより、６０インチから１００インチ程度まで良好な投影像を得ることが可能である。
【００５５】
(T1)  スクリーン面上に表示素子面の画像を拡大投影する投影光学系であって、拡大側から順に、正パワーの屈折光学系と、凹面ミラーと、で構成され、前記屈折光学系と前記凹面ミラーとの間の空間に中間像を形成し、いずれかの光学素子がフォーカスのために移動し、前記凹面ミラーの反射面形状が面対称であり、前記条件式(1)を満たすことを特徴とする投影光学系。
【００５６】
(T2)  前記条件式(2),(3),(3a),(4),(4a),(5),(6),(6a),(7),(8),(9)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(T1)記載の投影光学系。
【００５７】
(T3)  パワーを有するミラーとして前記凹面ミラー１枚のみを最もスクリーン側に有することを特徴とする上記(T1)又は(T2)記載の投影光学系。
【００５８】
(T4)  前記凹面ミラーがフォーカスのために移動することを特徴とする上記(T1)〜(T3)のいずれか１項に記載の投影光学系。
【００５９】
(T5)  さらに、表示素子面からスクリーン面までの間に、光路を折り曲げる平面ミラーを有することを特徴とする上記(T1)〜(T4)のいずれか１項に記載の投影光学系。
【００６０】
(T6)  前記屈折光学系がプラスチックレンズを少なくとも１枚有することを特徴とする上記(T1)〜(T5)のいずれか１項に記載の投影光学系。
【００６１】
(T7)  前記屈折光学系が自由曲面から成る屈折面を少なくとも１面有することを特徴とする上記(T1)〜(T6)のいずれか１項に記載の投影光学系。
【００６２】
(T8)  前記凹面ミラーが自由曲面から成る反射面を少なくとも１面有することを特徴とする上記(T1)〜(T7)のいずれか１項に記載の投影光学系。
【００６３】
(U1)  ２次元画像を形成する表示素子と、その表示素子面の画像をスクリーン面上に拡大投影する投影光学系と、を備えた画像投影装置であって、前記投影光学系が、拡大側から順に、正パワーの屈折光学系と、凹面ミラーと、で構成され、前記屈折光学系と前記凹面ミラーとの間の空間に中間像を形成し、いずれかの光学素子がフォーカスのために移動し、前記凹面ミラーの反射面形状が面対称であり、前記条件式(1)を満たすことを特徴とする画像投影装置。
【００６４】
(U2)  前記条件式(2),(3),(3a),(4),(4a),(5),(6),(6a),(7),(8),(9)のうちの少なくとも１つを満たすことを特徴とする上記(U1)記載の画像投影装置。
【００６５】
(U3)  パワーを有するミラーとして前記凹面ミラー１枚のみを最もスクリーン側に有することを特徴とする上記(U1)又は(U2)記載の画像投影装置。
【００６６】
(U4)  前記凹面ミラーがフォーカスのために移動することを特徴とする上記(U1)〜(U3)のいずれか１項に記載の画像投影装置。
【００６７】
(U5)  さらに、表示素子面からスクリーン面までの間に、光路を折り曲げる平面ミラーを有することを特徴とする上記(U1)〜(U4)のいずれか１項に記載の画像投影装置。
【００６８】
(U6)  前記屈折光学系がプラスチックレンズを少なくとも１枚有することを特徴とする上記(U1)〜(U5)のいずれか１項に記載の画像投影装置。
【００６９】
(U7)  前記屈折光学系が自由曲面から成る屈折面を少なくとも１面有することを特徴とする上記(U1)〜(U6)のいずれか１項に記載の画像投影装置。
【００７０】
(U8)  前記凹面ミラーが自由曲面から成る反射面を少なくとも１面有することを特徴とする上記(U1)〜(U7)のいずれか１項に記載の画像投影装置。
【００７１】
(U9)  さらに前記表示素子面を照明する照明光学系を有することを特徴とする上記(U1)〜(U8)のいずれか１項に記載の画像投影装置。
【実施例】
【００７２】
以下、本発明を実施した投影光学系等を、コンストラクションデータ等を挙げて更に具体的に説明する。ここで挙げる実施例１〜３は、前述した第１〜第３の実施の形態にそれぞれ対応する数値実施例であり、第１〜第３の実施の形態を表す光学構成図，光路図等(図１，図２；図５，図６；図９，図１０)は、対応する実施例１〜３の光学配置，投影光路等をそれぞれ示している。
【００７３】
表１〜表１６に実施例１〜３のコンストラクションデータを示し、表１７に各条件式の対応データ及び関連データを各実施例について示す(βx：画面長辺方向の像倍率，βy：画面短辺方向の像倍率)。表１，表６，表１１に示す基本的な光学構成では、縮小側の表示素子面(Ｓ１：表示素子ＤＳの画像表示面であり、物面に相当する。)から拡大側のスクリーン面(スクリーンＳＣの被投影面であり、像面に相当する。)までを含めた系において、Ｓｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)が縮小側から数えてｉ番目の面であり、ｒｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)が面Ｓｉの曲率半径(ｍｍ)である。また、ｄｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)は面Ｓｉと面Ｓｉ＋１との間の軸上面間隔(ｍｍ，ただし偏心面間隔は偏心データとして記載する。)であり、Ｎｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)，νｉ(ｉ＝１，２，３，．．．)は軸上面間隔ｄｉに位置する光学材料のｄ線に対する屈折率(Ｎｄ)，アッベ数(νｄ)をそれぞれ示している。なお、表１中の面Ｓ１１、表６中の面Ｓ２及び表１１中の面Ｓ２におけるＲは、絞り半径(ｍｍ)である。
【００７４】
縮小側直前に位置する面に対して偏心した面については、その偏心データを表４，表９，表１５に示す。偏心データを表す直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)においては、ｘｙ平面に対して平行な物面Ｓ１の中心位置(物面基準)あるいは直前の面の面頂点から面間隔分(芯厚分)だけｚ方向に移動した点(普通偏芯)を原点(０，０，０)とする面頂点座標(ＸＤＥ，ＹＤＥ，ＺＤＥ)＝{ｘ軸方向の平行偏心位置(ｍｍ)，ｙ軸方向の平行偏心位置(ｍｍ)，ｚ軸方向の平行偏心位置(ｍｍ)}で、平行偏心した面の位置を表すとともに、その面の面頂点を中心とするｘ，ｙ，ｚの各方向の軸周りの回転角ＡＤＥ，ＢＤＥ，ＣＤＥ(°)で面の傾き(回転偏心位置)を表す。ただし、偏心の順序はＸＤＥ，ＹＤＥ，ＺＤＥ，ＡＤＥ，ＢＤＥ，ＣＤＥである。
【００７５】
表５，表１０，表１６にそれぞれ示すフォーカスデータは、各実施例においてフォーカシングにより変化する軸上面間隔ｄｉ又は面頂点座標(ＸＤＥ，ＹＤＥ，ＺＤＥ)であり、最近接投影状態と遠距離投影状態におけるフォーカスポジションを示している。ただし、フォーカシングにより変化しないデータに関しては記載を省略する。
【００７６】
回転対称な非球面から成る面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)を用いた以下の式(AS)で定義される。表２，表７，表１２に、各実施例の非球面データを示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべてのデータに関してＥ−ｎ＝×１０-nである。
ｚ＝(ｃ・ｈ2)／[１＋√{１−(１＋Ｋ)・ｃ2・ｈ2}]＋Ａ・ｈ4＋Ｂ・ｈ6＋Ｃ・ｈ8＋Ｄ・ｈ10＋Ｅ・ｈ12＋Ｆ・ｈ14＋Ｇ・ｈ16＋Ｈ・ｈ18＋Ｊ・ｈ20  …(AS)
ただし、式(AS)中、
ｚ：高さｈの位置でのｚ軸方向の変位量(面頂点基準)、
ｈ：ｚ軸に対して垂直な方向の高さ(ｈ2＝ｘ2＋ｙ2)、
ｃ：面頂点での曲率(＝１／ｒｉ)、
Ｋ：円錐係数、
Ａ，…，Ｊ：非球面係数、
である。
【００７７】
拡張非球面から成る面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)を用いた以下の式(BS)で定義される。表１３に、実施例３の拡張非球面データを示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべてのデータに関してＥ−ｎ＝×１０-nである。
ｚ＝(ＣＵＸ・ｘ2＋ＣＵＹ・ｙ2)／[１＋√{１−(１＋ＫＸ)・ＣＵＸ2・ｘ2−(１＋ＫＹ)・ＣＵＹ2・ｙ2}]＋ＡＲ・{(１−ＡＰ)・ｘ2＋(１＋ＡＰ)・ｙ2}2＋ＢＲ・{(１−ＢＰ)・ｘ2＋(１＋ＢＰ)・ｙ2}3＋ＣＲ・{(１−ＣＰ)・ｘ2＋(１＋ＣＰ)・ｙ2}4＋ＤＲ・{(１−ＤＰ)・ｘ2＋(１＋ＤＰ)・ｙ2}5  …(BS)
ただし、式(BS)中、
ｘ，ｙ：ｚ軸に対して垂直な平面内での直交座標、
ｚ：座標(ｘ，ｙ)の位置でのｚ軸方向の変位量(面頂点基準)、
ＣＵＸ：面頂点でのｘ軸方向の曲率(＝１／ＲＤＸ)、
ＣＵＹ：面頂点でのｙ軸方向の曲率(＝１／ＲＤＹ)、
ＫＸ：ｘ軸方向の円錐係数、
ＫＹ：ｙ軸方向の円錐係数、
ＡＲ，ＢＲ，ＣＲ，ＤＲ：円錐からの４次，６次，８次，１０次の変形係数の回転対称成分、
ＡＰ，ＢＰ，ＣＰ，ＤＰ：円錐からの４次，６次，８次，１０次の変形係数の非回転対称成分、
である。
【００７８】
自由曲面から成る面Ｓｉは、その面頂点を原点とするローカルな直交座標系(ｘ，ｙ，ｚ)を用いた以下の式(CS)で定義される。表３，表８，表１４に、各実施例の多項式自由曲面データを示す。ただし、表記の無い項の係数は０であり、すべての自由曲面についてｘ，ｙ方向ともＫ＝０であり、すべてのデータに関してＥ−ｎ＝×１０-nである。
ｚ＝(ｃ・ｈ2)／[１＋√{１−(１＋Ｋ)・ｃ2・ｈ2}]＋Σ{Ｃ(ｊ，ｋ)・ｘj・ｙk}  …(CS)
ただし、式(CS)中、
ｚ：高さｈの位置でのｚ軸方向の変位量(面頂点基準)、
ｈ：ｚ軸に対して垂直な方向の高さ(ｈ2＝ｘ2＋ｙ2)、
ｃ：面頂点での曲率(＝１／ｒｉ)、
Ｋ：円錐係数、
Ｃ(ｊ，ｋ)：ｘのｊ次、ｙのｋ次の多項式自由曲面係数、
である。
【００７９】
各実施例の光学性能をスポットダイアグラム(図３，図７，図１１)と歪曲図(図４，図８，図１２)で示す。各図中、(Ａ)はフォーカシングにおける最近接投影状態での光学性能を示しており、(Ｂ)はフォーカシングにおける遠距離投影状態での光学性能を示している。スポットダイアグラムは、スクリーン面ＳＣでの結像特性(ｍｍ)をＣ線(波長６５６．３ｎｍ)，ｄ線(波長５８７．６ｎｍ)及びｇ線(波長４３５．８ｎｍ)の３波長について示している。また歪曲図は、表示素子面ＤＳでの長方形状網目(ｘ軸方向：画面長辺方向，ｙ軸方向：画面短辺方向)に対応するスクリーン面ＳＣでの光線位置(ｍｍ)を示しており、実線が各実施例の歪曲格子であり、点線がアナモ比を考慮した理想像点の格子(歪曲無し)である。
【００８０】
【表１】
2008225455.tif 000003
【００８１】
【表２】
2008225455.tif 000004
【００８２】
【表３】
2008225455.tif 000005
【００８３】
【表４】
2008225455.tif 000006
【００８４】
【表５】
2008225455.tif 000007
【００８５】
【表６】
2008225455.tif 000008
【００８６】
【表７】
2008225455.tif 000009
【００８７】
【表８】
2008225455.tif 000010
【００８８】
【表９】
2008225455.tif 000011
【００８９】
【表１０】
2008225455.tif 000012
【００９０】
【表１１】
2008225455.tif 000013
【００９１】
【表１２】
2008225455.tif 000014
【００９２】
【表１３】
2008225455.tif 000015
【００９３】
【表１４】
2008225455.tif 000016
【００９４】
【表１５】
2008225455.tif 000017
【００９５】
【表１６】
2008225455.tif 000018
【００９６】
【表１７】
2008225455.tif 000019
【図面の簡単な説明】
【００９７】
【図１】第１の実施の形態(実施例１)の凹面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図２】第１の実施の形態(実施例１)のスクリーンまでの光学構成を示す光路図。
【図３】実施例１のスポットダイアグラム。
【図４】実施例１の歪曲図。
【図５】第２の実施の形態(実施例２)の凹面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図６】第２の実施の形態(実施例２)のスクリーンまでの光学構成を示す光路図。
【図７】実施例２のスポットダイアグラム。
【図８】実施例２の歪曲図。
【図９】第３の実施の形態(実施例３)の凹面ミラーまでの光学構成を示す光路図。
【図１０】第３の実施の形態(実施例３)のスクリーンまでの光学構成を示す光路図。
【図１１】実施例３のスポットダイアグラム。
【図１２】実施例３の歪曲図。
【図１３】フォーカス時の像面移動を説明するための模式図。
【図１４】条件式(1)，(2)で規定する光線の角度θ１，θ２を説明するための模式図。
【図１５】屈折光学系と凹面ミラーとの間に平面ミラーを配置して光路を折り曲げた光学構成例を示す光路図。
【図１６】フォーカス時の投影像の歪みを説明するための模式図。
【符号の説明】
【００９８】
ＰＯ    投影光学系
ＬＧ    屈折光学系
ＤＳ    表示素子
ＳＣ    スクリーン
ＭＲ    凹面ミラー
ＭＦ    平面ミラー
ＳＴ    絞り
【図１】
2008225455.tif 000020
【図２】
2008225455.tif 000021
【図３】
2008225455.tif 000022
【図４】
2008225455.tif 000023
【図５】
2008225455.tif 000024
【図６】
2008225455.tif 000025
【図７】
2008225455.tif 000026
【図８】
2008225455.tif 000027
【図９】
2008225455.tif 000028
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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