(57)【要約】【課題】  容量性回路の発振限界を超えた発振が可能であることを理論的に明確にすると共に、具体的回路例を提供する。【解決手段】  キャパシタが直列接続された圧電振動子と、圧電振動子に並列接続されたインバーターと、インバーターの出力端子にベースが接続されたトランジスタとを含み、インバーターの入力端子と出力端子との間に抵抗が、インバーターの入力端子と接地との間にキャパシタが接続され、トランジスタのベースとエミッタとの間にキャパシタが、トランジスタのエミッタと接地との間に抵抗が、トランジスタのエミッタと接地との間にキャパシタの並列回路が、トランジスタのコレクタと電源との間に抵抗が接続され、インバーターの電源端子は電源に、接地端子は接地に接続され、電源と接地との間には、パスキャパシタが接続され、トランジスタのコレクタを出力とする。【選択図】  図７
2008005251.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
圧電振動子と能動素子と抵抗とキャパシタとを含む発振回路において、
前記能動素子と抵抗とキャパシタとで構成される回路を誘導性リアクタンス（＝Ｌｃｉ）および負性抵抗（＝Ｒｃｉ）で等価回路として表し、前記圧電振動子を、誘導性リアクタンス（＝Ｌ１）、容量性リアクタンス（＝Ｃ１）、抵抗（＝Ｒ１）を直列接続とするモーションアーム回路と、前記モーションアーム回路に並列接続する電極間容量（＝Ｃ０）と、前記電極間容量に寄生する容量（＝Ｃα）を含めた容量で等価回路として表したとき、
発振条件が次式で近似されることを特徴とする発振回路。
【数１】
2008005251.tif 000021
【請求項２】
キャパシタが直列接続された圧電振動子と、前記圧電振動子に並列接続されたインバーターと、前記インバーターの出力端子にベースが接続されたトランジスタとを含む発振回路であって、
前記インバーターの入力端子と出力端子との間に抵抗が、前記インバーターの入力端子と接地との間にキャパシタが接続され、
前記トランジスタのベースとエミッタとの間にキャパシタが、前記トランジスタのエミッタと接地との間に抵抗が、前記トランジスタのエミッタと接地との間にキャパシタの並列回路が、前記トランジスタのコレクタと電源との間に抵抗が接続され、
前記インバーターの電源端子は電源に、接地端子は接地に接続され、
前記電源と接地との間には、交流に対して短絡、直流に対して開放となるパスキャパシタが接続され、
前記トランジスタのコレクタを出力とすることを特徴とする発振回路。
【請求項３】
前記インバーターの電源と前記トランジスタの電源とを別電源とすることを特徴とする請求項２記載の発振回路。
【請求項４】
前記インバーターの電源端子と前記インバーターの電源との間、前記インバーターの接地端子と接地との間にそれぞれ抵抗が接続されていることを特徴とする請求項２または請求項３記載の発振回路。
【請求項５】
前記インバーターの入力端子と前記トランジスタのベースとを接続し、前記トランジスタのコレクタを出力とすると共に、前記インバーターの出力端子を出力とすることを特徴とする請求項２記載の発振回路。
【請求項６】
前記トランジスタは、
ベースにインバーター出力を接続された下段トランジスタと、
ベースに前記トランジスタの電源より適切な電圧を印加される上段トランジスタと、をカスコード接続して構成され、
前記上段トランジスタのベースと接地との間に、交流に対して短絡、直流に対して開放となるパスキャパシタが接続されていることを特徴とする請求項２から請求項４のいずれかに記載の発振回路。
【請求項７】
前記トランジスタは、
ベースにインバーター出力を接続された下段トランジスタと、
ベースに前記トランジスタの電源より適切な電圧を印加される上段トランジスタと、をカスコード接続して構成され、
前記上段トランジスタのベースと接地との間に、パスキャパシタが接続されていることを特徴とする請求項２から請求項５のいずれかに記載の発振回路。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はQCM（微少質量測定用水晶マイクロバランス）による、二酸化炭素、ダイオキシン、及びバイオ等の化学・医学情報、の検出に使用する発振器、及び移動体通信あるいは有線通信の基準発振に使用する発振器の発振回路に適用する。
【背景技術】
【０００２】
従来の発振回路は図31(a)に示すコルピッツ、に代表するように、回路を圧電振動子、能動素子、抵抗、キャパシタで構成し、発振起動時の振動子を除く等価回路は負性抵抗（=Rci）と容量性リアクタンス（=Cci）の直列接続で示される（たとえば、非特許文献１参照）。また振動子の等価回路は誘導性リアクタンス（=L1）、容量性リアクタンス（=C1）、抵抗（=R1）の直列接続で示されるモーションアーム回路と、電極間容量（=C0）と同容量に並列に接続する寄生容量（=Cα）を含める容量で等価できる。等価回路を図32に示す。容量（=Cα）と、Rci・Cciの合成インピーダンスを求め、抵抗をRcci,容量性リアクタンスをCcciとすると、それぞれ（2）式で示される。 
【数２】
2008005251.tif 000003
【０００３】
図33、図34に（2）式のシミュレーション結果を示す。図33は周波数（Freq=10MHz）と回路容量（Cci=30pF）を固定し、電極間容量（=C0）と寄生容量の合成容量（Cα）をパラメーターとし、回路の負性抵抗（−Rci）と発振起動を促す負性抵抗（Rcci)、及び回路の容量性リアクタンス（Ccci）の関係を示す。負性抵抗Rcciには最大値があり、その値は合成容量Cαに関係することが解る。
【０００４】
図34は同様に周波数（Freq=10MHz）と合成容量（C0+Cα=10pF）を固定し、回路容量（=Cci）をパラメーターとし、回路の負性抵抗（−Rci）と発振起動を促す負性抵抗（Rcci）、及び回路の容量性リアクタンス（Ccci）の関係を示す。図33と同様に負性抵抗Rcciには最大値があり、その値は回路容量Cciに関係することが解る。
【０００５】
(7)式より、Rcciの最大値を求め(3)式を得る。
【数３】
2008005251.tif 000004
【０００６】
(3)式からもRcciの最大値はCαの値に強く依存し、さらにCci→無限大で最大値を示す。
【数４】
2008005251.tif 000005
【０００７】
(4)式は回路リアクタンスが容量性である場合の負性抵抗Rcciの限界を示す。
【０００８】
図35にCαとRcciMaxの限界値を示す。例えば、Cα=10pFではRcciMax=−0.8kΩを示す。発振回路のリアクタンスが容量性であれば振動子の直列抵抗が0.8ｋΩの振動子の発振は不可能となる。
【０００９】
また、インダクター（コイル）を用いる発振回路として、図31の（ｂ）に示すハートレー型発振回路、あるいは同図（c）にしめすコルピッツ型発振回路で振動子に直列にインダクター（伸長コイル）を挿入し、振動子を除く回路を誘導性とする方法がある（たとえば、非特許文献２参照）。上記(b)、(c)回路の等価回路を図36に示す。(b)のハートレー型発振回路ではL2とC1と振動子のC0及びCαの並列容量で構成されるループにより不要発振ループが構成され、回路に負性抵抗が発生すれば発振起動する。発振周波数はおよそ(5)式で与えられる。
【数５】
2008005251.tif 000006
【００１０】
(c)の伸長コイル付きコルピッツ型発振回路ではLとC1とC2と振動子のC0及びCαの並列容量で構成されるループにより不要発振ループが構成され、回路に負性抵抗が発生すれば発振起動する。発振周波数はおよそ(6)式で与えられる。
【数６】
2008005251.tif 000007
【００１１】
即ち、圧電発振器で発振回路にインダクター（コイル）を挿入して発振回路を構成、しかも回路側のリアクタンスを誘導性とすることは、挿入するインダクターにより不要発振を誘発するため一般に行わない。一部の高周波発振でインダクターを挿入することはあるが、回路側のリアクタンスが誘導性になるほどの大きな値のインダクターは挿入せず、あくまでも回路側のリアクタンスは容量性の範囲に止める。
【非特許文献１】人工水晶とその電気的応用，滝貞男監修
【非特許文献２】トラ技ORIGINAL  No.8、トランジスタ技術編集部編
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
圧電発振回路にインダクターを挿入し発振回路を構成する場合、挿入インダクターにより不要発振を起動する。そこで、発振回路を能動素子と抵抗とキャパシタで構成し、振動子を除く回路のリアクタンスをインダクターを用いず誘導性とすることで、容量性回路の発振限界を超えた発振が可能であることを理論的に明確にすると共に、具体的回路例を提供する。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
先ず、振動子を除く回路のリアクタンスを誘導性とすることで、従来のコルピッツ型に代表される回路の容量性発振に比べ優れた特長を得ることができることを示す。次に、同回路をインダクタ−を用いず抵抗・キャパシタ・能動素子だけで回路のリアクタンスを誘導性にできることを示す。
【００１４】
図1に発明誘導性発振等価ブロックを示す。図1に示す等価誘導性リアクタンス：Lciは能動素子、抵抗、コンデンサーで構成される。図１は図2(a),又は(b)で等価できる。図2（a）は図1の電極間容量：C0と同容量に並列する寄生容量：Cαを回路の等価誘導性リアクタンス：Lci、及び負性抵抗：Rciと合成し等価抵抗：Rcciと、等価容量性リアクタンス：Ccciとし、モーションアームL1・C1・R1と発振ループをなす。図2（b）は図1の電極間容量：C0と同容量に並列する寄生容量：Cαを回路の等価誘導性リアクタンス：Lci、及び負性抵抗：Rciと合成し等価抵抗：Rcciと、等価誘導性リアクタンス：Lcciとし、モーションアームL1・C1・R1と発振ループをなす。図2（a）及び（b）に示す等価抵抗：Rcci、容量性リアクタンス：Ccci、誘導性リアクタンス：Lcciを（7）式に示す。
【数７】
2008005251.tif 000008
【００１５】
図3に（7）式のシミュレーション結果を示す。負性抵抗：Rcci=1kΩ、誘導リアクタンス：Lci=25.53μH、電極間容量と寄生容量：C0+Cα=10pF、LciとC0+Cα、の共振周波数：ｆα=10MHzとし、周波数と抵抗：Rcci、容量性リアクタンス：Ccci、誘導性リアクタンス：Lcciの関係を示す。Rcciは9MHzで最大値≒−2.8kΩを示し、≒8MHz以下で誘導性リアクタンスを示し、≒8MHz以上で容量性リアクタンスを示す。図4はC0+Cα＝10pF、Lciを同容量と10MHzに共振する誘導性リアクタンスとし（ここではLci≒25.3μH）、さらに振動子を除く回路の負性抵抗Rciをパラメーターとして周波数とRcci、Ccciの関係を示す。即ち、共振周波数近傍で非常に大きい負性抵抗：Rcciの最大値を示し、抵抗の最大値で容量性リアクタンスCcciは大きな容量を示すことが解る。しかもRcciの最大値はRciの負性抵抗が小さい程大きい値を示すことが解る。
【００１６】
図5は負性抵抗Rci＝1kΩ、Lciを同容量と10MHzに共振する誘導性リアクタンスとし、C0+Cαをパラメーターとして周波数とRcci、Ccciの関係を示す。図37はその時の負性抵抗の最大値を示す。
【００１７】
即ち、共振周波数近傍で非常に大きい負性抵抗：Rcciの最大値を示し、抵抗の最大値で容量性リアクタンスCcciは大きな容量を示すことが解る。しかもRcciの最大値はC0+Cαの容量が小さい程大きい値を示すことが解る。
【００１８】
次に、発振回路にインダクターを用いずに、能動素子・抵抗・キャパシタを使用せず回路に誘導性リアクタンスを発生させる発振回路例を示す。
【００１９】
具体例1
図6にインバーターとバイポーラートランジスタを用いた誘導性圧電発振モデル‐１回路を示す。   抵抗R1はインバーターの入出力間に挿入し、インバーターの入力バイアス、トランジスタのベースバイアスを設定する。R2はトランジスタのコレクタと電源間に入力し発振出力を得る。R3は同トランジスタのエミッタと接地間に挿入しトランジスタの電流設定を行う。キャパシタC1をインバーター入力と接地間に挿入、C2をトランジスタのベース・エミッタ間に挿入、C3をトランジスタのエミッタと接地間に挿入する。図7に同等価回路を示す。z1、z2、z3、z4はそれぞれの2端子回路のインピーダンスを示す。同図にキルヒフォッフの法則を適応させ、電流の関係より（8）式、(9)式、電圧の関係より(10)式を得る。 
【数８】
2008005251.tif 000009
【数９】
2008005251.tif 000010
【数１０】
2008005251.tif 000011
【００２０】
（8）式〜（10）式より（11）式を得る。
【数１１】
2008005251.tif 000012
【００２１】
更に、R1と振動子インピーダンスzxtを分離、zxtを除く発振回路のインピーダンスを示す（12）式を得る。
【数１２】
2008005251.tif 000013
【００２２】
2端子インピーダンス、z1、z2、z3をそれぞれ（13）式に示す設定を行い（12）式へ代入する。
【数１３】
2008005251.tif 000014
【００２３】
振動子（zxt）を除く発振回路の抵抗をRci、誘導性リアクタンスをLciとし（14）式を得る。
【数１４】
2008005251.tif 000015
【００２４】
また、抵抗Rc、及び誘導性リアクタンスLcはそれぞれ（15）式で示される。
【数１５】
2008005251.tif 000016
【００２５】
（15）式のシミュレーション結果を図8に示す。C1=3pF、C2=C3=15pF、Cπ=1pF、Rπ=2.6kΩ、R1=1MΩ、R3=2kΩ、gm1=1mA/V、gm2=パラメーターとし、周波数と回路抵抗Rci及び回路の誘導性リアクタンスLciの関係を示す。
【００２６】
Rci及びLciとも周波数に強く依存することが解る。またgm2についても強く依存するが、gm2を大きくすることでRci、Lciとも単方向増加することはない。このグラフからは、Rciはgm2を小さくすることで大きくなる。また。Lciはgm2=76mA/Vで周波数（Freq）≒7MHzで最大値（Lci≒80ｍH）を得る。
【００２７】
以上の理論を用いて、図6回路、図6回路のインバーターとトランジスタのVccを分離した図11回路、図11回路のインバーターに抵抗を追加した図12回路、図6回路のインバーターに抵抗を追加した図13回路を得る。また、これら回路のトランジスタを2個カスコード接続する回路を得る。図6回路のトランジスタを2個カスコード接続した回路例が図29回路である。
【００２８】
具体例２
図9にインバーターとバイポーラートランジスタを用いた誘導性圧電発振モデル‐2回路を示す。 抵抗R1はインバーターの入出力間に挿入し、インバーターの入力バイアス、トランジスタのベースバイアスを設定する。R2はトランジスタのコレクタと電源間に入力し発振出力を得る。R3は同トランジスタのエミッタと接地間に挿入しトランジスタの電流設定を行う。コンデンサーC1をインバーター入力と接地間に挿入、C2をトランジスタのベース・エミッタ間に挿入、C3をトランジスタのエミッタと接地間に挿入する。図10に同等価回路を示す。z1、z2、z3、z4はそれぞれの2端子回路のインピーダンスを示す。同図にキルヒフォッフの法則を適応させ、電流の関係より (16)式、 (17)式、電圧の関係より (18)式を得る。
【数１６】
2008005251.tif 000017
【数１７】
2008005251.tif 000018
【数１８】
2008005251.tif 000019
【数１９】
2008005251.tif 000020
【００２９】
(18)式へ（16）式、（17）式を代入し、整理し（19）式を得る。
【００３０】
（19）式と（11）式は同等である。よって、（19）式以降の結果は（12）式〜（15）式まで同じ結果、即ち図8のシミュレーション結果を得る。
【００３１】
以上の理論を用いて、図9回路、図9回路のインバーターとトランジスタのVccを分離した図14回路、図14回路のインバーターに抵抗を追加した図15回路、図9回路のインバーターに抵抗を追加した図16回路を得る。た、これら回路のトランジスタを2個カスコード接続する回路を得る。図9回路のトランジスタを2個カスコード接続した回路例が図30回路である。
【発明の効果】
【００３２】
本発明により、機械的負荷の大きい圧電素子の発振としてQCMセンサーの多様化に寄与できる。また、本発明によって液相中でのQCMセンサー（水晶振動子による微少量測定）を容易に可能とすることができる。その結果、本発明は各種圧電素子を用いるアクチュエーター等に幅広く応用できる技術であり今後の技術発展に大きく寄与するものである。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３３】
（実施例１）
図17に本発明に係る発振回路の実施例１を示す。設定定数はC1=3pF・C2=15pF・C3=15pF・Cpi=1pF・Rpi=2.6kOhm・R3=2kOhm・R1=1Mohm・Cp1=220ｐF、ＩＮＶ：ＴＣ７ＳＵ０４Ｆ、TR1:2SC3732、Ｚｘｔ（Ｘｔａｌ）：At-cut 10MＨｚとした。
【００３４】
図18に電源電圧対発振周波数及び消費電流特性を示す。図18は、上記の設定定数を用いた図17回路の電源電圧を変化させた時の周波数と消費電流変化を測定したものである。特にVCC：5.5Ｖまで確実に発振することを確認した。
【００３５】
図19にＶＣＣ＝4Ｖの時の振動子の直列容量：Ｃｘ対発振周波数特性を示す。図19は、上記の設定定数を用いた図17回路の電源電圧VCCを4Vと設定した時、Cxを操作することによる周波数変化を測定したものである。周波数可変範囲としてΔｆ／ｆ０≒380ｐｐｍの可変範囲を確認した。
【００３６】
（実施例2）
図20に本発明に係る発振回路の実施例2を示す。設定定数はC1=3pF・C2=15pF・C3=15pF・Cpi=1pF・Rpi=2.6kOhm・R3=2kOhm・R1=1Mohm・Cp1=220ｐF、ＩＮＶ：ＴＣ７ＳＵ０４Ｆ、TR1:2SC3732、Ｚｘｔ（Ｘｔａｌ）：At-cut 10MＨｚとした。
【００３７】
図21にＶＣＣ2＝2Ｖの時の電源電圧対発振周波数を示す。図21は、上記の設定定数を用いた図20回路のTR1の電源電圧VCC1を変化させた時の周波数変化を測定したものである。特にVCC1：10Ｖまで確実に発振することを確認した。
【００３８】
図22にＶＣＣ1＝7Ｖ、ＶＣＣ2＝4Ｖの時の振動子の直列容量：Ｃｘ対発振周波数特性を示す。図22は、上記の設定定数を用いた図21回路の電源電圧ＶＣＣ1＝7Ｖ、ＶＣＣ2＝4Ｖと設定した時、Cxを操作することによる周波数変化を測定したものである。周波数可変範囲としてΔｆ／ｆ０≒650ｐｐｍの可変範囲を確認した。
【００３９】
（実施例3）
図23に本発明に係る発振回路の実施例3を示す。設定定数はC1=3pF・C2=15pF・C3=15pF・Cpi=1pF・Rpi=2.6kOhm・R3=2kOhm・R1=1Mohm・Cp1=220ｐF、R4=R5=750kOhm、ＩＮＶ：ＴＣ７ＳＵ０４Ｆ、TR1:2SC3732、Ｚｘｔ（Ｘｔａｌ）：At-cut 10MＨｚとした。
【００４０】
図24にＶＣＣ2＝4Ｖの時の電源電圧対発振周波数を示す。図24は、上記の設定定数を用いた図23回路のTR1の電源電圧VCC1を変化させた時の周波数変化を測定したものである。特にVCC1：10Ｖまで確実に発振することを確認した。
【００４１】
図25にＶＣＣ1＝7Ｖ、ＶＣＣ2＝4Ｖの時の振動子の直列容量：Ｃｘ対発振周波数特性を示す。図25は、上記の設定定数を用いた図24回路の電源電圧ＶＣＣ1＝7Ｖ、ＶＣＣ2＝4Ｖと設定した時、Cxを操作することによる周波数変化を測定したものである。周波数可変範囲としてΔｆ／ｆ０≒670ｐｐｍの可変範囲を確認した。
【００４２】
（実施例4）
図26に本発明に係る発振回路の実施例4を示す。設定定数はC1=3pF・C2=15pF・C3=15pF・Cpi=1pF・Rpi=2.6kOhm・R3=2kOhm・R1=1Mohm・Cp1=220ｐF、ＩＮＶ：ＴＣ７ＳＵ０４Ｆ、TR1:2SC3732、Ｚｘｔ（Ｘｔａｌ）：At-cut 10MＨｚとした。
【００４３】
図27に電源電圧対発振周波数及び消費電流特性を示す。図27は、上記の設定定数を用いた図26回路の電源電圧を変化させた時の周波数と消費電流変化を測定したものである。特にVCC：7Ｖまで確実に発振することを確認した。
【００４４】
図28にＶＣＣ＝5Ｖの時の振動子の直列容量：Ｃｘ対発振周波数特性を示す。図28は、上記の設定定数を用いた図26回路の電源電圧VCCを５Ｖと設定した時、Cxを操作することによる周波数変化を測定したものである。周波数可変範囲としてΔｆ／ｆ０≒２００ｐｐｍの可変範囲を確認した。
【００４５】
本結果をコルピッツ型発振回路に代表される容量性発振と比較する。
【００４６】
図３４に示す容量性発振の限界値と図４の誘導性発振シミュレーション結果を比較する。
【００４７】
明らかに誘導性発振が大きな負性抵抗Rcciを得ることができる。しかも図33の結果からもRciの負性抵抗を小さくすることでより大きなRcciをえることも可能であることを示している。
【００４８】
即ち、振動子を除く発振回路のリアクタンスをインダクター（コイル）を使用せずに誘導性に設定することにより、振動子を構成するモーションアーム内の抵抗を打ち消すための負性抵抗を、容量性発振の限界を超えてキャンセルできる。
【００４９】
このことは、機械的負荷の大きい圧電素子の発振としてQCMセンサーの多様化に寄与できる。
【００５０】
QCMとは、水晶振動子に検知対象物質が付着することによる共振周波数変化を発振回路の周波数変化として取り出すセンサーである。QCMは気相物質の検出技術として用いられており、液相物質の検知は原理的に可能だが、液体の粘性の影響によって発振は非常に困難である。しかし本発明によって液相中でのQCMセンサー（水晶振動子による微少量測定）を容易に可能とすることができる。また、本発明は各種圧電素子を用いるアクチュエーター等に幅広く応用できる技術であり今後の技術発展に大きく寄与するものである。
【図面の簡単な説明】
【００５１】
【図１】発明誘導性圧電発振モデル‐1の等価回路を示す回路図である。
【図２】発明誘導性圧電発振モデル‐2の等価回路を示す回路図である。
【図３】発明誘導性圧電発振モデルシミュレーション結果‐1を示すグラフである。
【図４】発明誘導性圧電発振モデルシミュレーション結果‐2を示すグラフである。
【図５】発明誘導性圧電発振モデルシミュレーション結果‐3を示すグラフである。
【図６】発明誘導性圧電発振モデル‐1の回路を示す回路図である。
【図７】発明誘導性圧電発振モデル‐1の等価回路を示す回路図である。
【図８】発明誘導性圧電発振モデル‐1のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図９】発明誘導性圧電発振モデル‐2の回路を示す回路図である。
【図１０】発明誘導性圧電発振モデル‐2の等価回路を示す回路図である。
【図１１】発明誘導性圧電発振モデル‐3の回路を示す回路図である。
【図１２】発明誘導性圧電発振モデル‐4の回路を示す回路図である。
【図１３】発明誘導性圧電発振モデル‐5の回路を示す回路図である。
【図１４】発明誘導性圧電発振モデル‐6の回路を示す回路図である。
【図１５】発明誘導性圧電発振モデル‐7の回路を示す回路図である。
【図１６】発明誘導性圧電発振モデル‐8の回路を示す回路図である。
【図１７】発明誘導性圧電発振モデル‐1の実施回路を示す回路図である。
【図１８】発明誘導性圧電発振モデル‐1の実施回路  電源電圧  対  発振周波数及び消費電流を示すグラフである。
【図１９】発明誘導性圧電発振モデル‐1の実施回路  可変容量（=Cx）  対  発振周波数を示すグラフである。
【図２０】発明誘導性圧電発振モデル‐3の実施回路を示す回路図である。
【図２１】発明誘導性圧電発振モデル‐3の実施回路  電源電圧（VCC1）可変  対  発振周波数を示すグラフである。
【図２２】発明誘導性圧電発振モデル‐3の実施回路  可変容量（=Cx）  対  発振周波数を示すグラフである。
【図２３】発明誘導性圧電発振モデル‐4の実施回路を示す回路図である。
【図２４】発明誘導性圧電発振モデル‐4の実施回路における電源電圧（VCC1）可変  対  発振周波数を示すグラフである。
【図２５】発明誘導性圧電発振モデル‐4の実施回路における可変容量（=Cx）  対  発振周波数を示すグラフである。
【図２６】発明誘導性圧電発振モデル‐2の実施回路を示す回路図である。
【図２７】発明誘導性圧電発振モデル‐2の実施回路における電源電圧  対  発振周波数及び消費電流を示すグラフである。
【図２８】発明誘導性圧電発振モデル‐2の実施回路における可変容量（=Cx）  対  発振周波数を示すグラフである。
【図２９】発明誘導性圧電発振モデル‐1のカスコード接続回路例を示す回路図である。
【図３０】発明誘導性圧電発振モデル‐2のカスコード接続回路例を示す回路図である。
【図３１】圧電発振器の基本型を示す回路図である。
【図３２】容量性圧電発振回路の等価回路を示す回路図である。
【図３３】容量性圧電発振回路のシミュレーション結果‐1を示すグラフである。
【図３４】容量性圧電発振回路のシミュレーション結果‐2を示すグラフである。
【図３５】容量性圧電発振の限界値を示す表である。
【図３６】インダクター挿入誘導性圧電発振回路の等価回路を示す回路図である。
【図３７】容量性発振と誘導性発振の比較を示す表である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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