(57)【要約】【課題】本発明は磁気共鳴像の様な生理学像の像アーチファクト減少方法及びその装置を提供する。【解決手段】前記像アーチファクトの物理学上の原因のモデルが設計され、前記焦点基準を最適化する様に像の焦点基準に対するこのモデルを摂動する影響が分析される。最適化された焦点基準の為、前記モデルは前記像アーチファクトの実際の物理上の原因を反映する。焦点基準は前記像のエントロピの基準であり、最適化された像はエントロピを減少させる。【選択図】図２
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
（ｉ）スキャニング手段（１２）を使用して、物体をスキャンし、物体からの受信信号から像データセットを取得する段階と、
（ｉｉ）前記データセットを操作して、前記物体に関連する望ましくないアーチファクトの影響を減少し、アーチファクト減少像に対応する補正された像データを作成する段階とによって物体の補正された生理学的画像を生成する方法であって、
（ａ）起こりうるアーチファクトの原因に対応する試験的なアーチファクトを生成する段階と、
（ｂ）前記試験的なアーチファクトが相殺される前記像データセットの操作バージョンを作成し、フォーカス判定基準を用いて画像改善を試験する段階と、
（ｃ）前記試験的なアーチファクトを変化させ、前記段階（ｂ）を繰り返して、前記フォーカス判定基準の最適化に関連する前記試験的なアーチファクトのバージョンが繰り返しによって得られる程度まで補償された、前記像データセットの操作バージョンを作成する段階と、
（ｄ）前記フォーカス判定基準の最適化に関連する、前記像データセットの操作バージョンから、補正された像データを作成する段階と、
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記試験的なアーチファクトは、第１の試験的なアーチファクトであり、第２の試験的なアーチファクトを得るために、前記段階ｃ）の後に前記段階ｂ）及びｃ）が繰り返され、２つの試験的なアーチファクトが補償された像データセットの操作バージョンを提供することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記望ましくないアーチファクトの影響は、前記スキャニング手段（１２）の作動時の物体の動作に関連することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記スキャニング手段は、磁気共鳴像（ＭＲＩ）スキャニング手段（１２）であることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記フォーカス判定基準は、画像のエントロピ判定基準であることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記アーチファクトの影響は、物体の変位に起因し、前記像データセットの操作バージョンを作成する前記段階は、複数の前記受信信号に各位相要素を掛けることを含むことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記ＭＲＩスキャニング手段（１２）は、周波数エンコード方向ｘを定義しており、像データセットは、読み出しの指標数ｊのそれぞれの値を有するデータ点のラインセットであり、前記周波数エンコード方向の像データセットの点の変位
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を補正するために、位相要素は
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であり、ここで、
2008220993.tif 000124
であり、ＦＯＶｘは前記周波数エンコード方向の撮像視野であり、ｕは前記周波数エンコード方向に広がる点のラインにおける前記像データセットの点の指標数であり、この点の数Ｎｘを含むことを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記ＭＲＩスキャニング手段（１２）は、位相エンコード方向ｙを定義しており、前記像データセットは、読み出しの指標数ｊのそれぞれの値を有するデータ点のラインセットであり、前記位相エンコード方向の前記像データセットのラインの変位
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を補正するために、位相要素は
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であり、ここで、
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であり、ＦＯＶｙは前記位相エンコード方向の撮像視野であり、Ｎｙは前記データセットのライン数であることを特徴とする請求項６又は７に記載の方法。
【請求項９】
前記フォーカス判定基準は、暗ではいと認定された小区分像により決定される画像のエントロピ判定基準であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記スキャニング手段は、ＭＲＩスキャニング手段（１２）であり、前記試験的なアーチファクトは、物体の動作に関連付けされ、前記像データセットは、データ点のラインセットであり、前記試験的なアーチファクトを繰り返して変化させる前記段階は、最初は、後ほど使用されるデータセグメントに比べて、多数のそのようなラインを含むデータセグメントを用いて実行されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記スキャニング手段は、ＭＲＩスキャニング手段（１２）を含み、前記試験的なアーチファクトは、物体の動作に関連付けされ、前記像データセットは、データ点のラインセットであり、前記試験的なアーチファクトを繰り返して変化させる前記段階は、最初は、後ほど使用されるノードに比べて、小数のノードを用いて実行されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記スキャニング手段は、ＭＲＩスキャニング手段（１２）を含み、前記試験的なアーチファクトは、物体の動作に関連付けされ、前記ＭＲＩスキャニング手段（１２）は、前記データセットのサブセットを用いて、副像を取得するようになっており、前記試験的なアーチファクトを繰り返して変化させる前記段階は、前記サブセットに対応する領域にわたって実行され、前記サブセットは、後の繰り返し段階において拡大されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は画像処理、特に像取得中に生成された像アーチファクトが出力像の生成時に補正される画像処理技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴像法（ＭＲＩ）は医療診断像に広く使用される技術である。従来のＭＲＩスキャナでは、患者は強烈な静的磁界に置かれ、該静的磁界は該磁界方向に対して同方向又は逆方向のゼロでないスピン量子数で核の電磁モーメントに整合している。２方向間のモーメントのボルツマン分布は前記磁界方向に沿った純粋な磁性を生じる。該磁性は検討中の核種及び適用磁界の強さで決定される周波数の無線周波数（ＲＦ）磁界を照射することにより操作されてもよい。ほとんどすべてのケースでは、検討中の前記種は水素原子核であり、体内の主に水分中に存在し、ＲＦパルスはこれら水の陽子の共鳴周波数で照射される。
【０００３】
前記ＲＦ磁界から原子核によって吸収されたエネルギはその後再び放出され、振動電圧又は適正に調整されたアンテナの自由誘導減衰（free induction decay：ＦＩＤ）信号として感知される。より一般的には、更なるＲＦパルス又は磁界勾配は信号の取得を延長し、スピンエコー又は勾配エコーを形成する為に使用される。
【０００４】
空間的な情報は磁界を更に直線状に変化させることで前記エコー信号にエンコードされ、磁界勾配として公知であり、エコー取得中又は取得前に与えられる。空間的エンコーディングの原則は前記磁界勾配の存在において所定の原子核モーメントによって経験される純粋な磁界、即ち共鳴周波数、はスキャナ内の位置の関数であるということである。勾配が前記エコーの取得中に利用される時、受領信号は前記勾配方向に沿った異なる位置での原子核を表現する周波数成分の範囲を有している。この信号のフーリエ変換は患者を通って１次元像を与える。この技術は周波数エンコーディングとして公知である。２次元エンコーディングは前記周波数エンコーディング軸に垂直にかけられた追加勾配の使用を必要とし、位相エンコーディング勾配として公知である。この勾配はデータ取得煮先立って短時間印加される。取得処理は異なる強度の位相コーディング勾配を使用して、おそらく２５６又は５１２回繰り返される。同時周波数及び位相エンコーディングは２次元データセットを与え、該データセットは２次元フーリエ変換をかけた時に所要の像を与える。このデータの配列はｋ空間として公知なものに存在し、像空間をフーリエ変換したものである。位相エンコーディング勾配の効果は、周波数エンコーディングが他の軸に平行なｋ空間を通して掃引を表わす間に、ｋ空間（勾配強度による）の１つの軸に沿った特定の位置にデータ取得の開始を要求することである。これらの掃引のそれぞれはショット（shot）又はビュー（view）として公知である。
【０００５】
３次元の空間位置測定は追加の位相エンコーディング勾配を使用して成し遂げられ、より一般的には傾斜した狭い帯域のＲＦパルスを使用することにより原子核モーメントの初期の摂動を１つの断層Ｘ線写真のスライスに制限する。この原理は多層ＭＲＩに容易に拡張できる。
【０００６】
従来のＭＲＩにおいては、各ＲＦの励磁後に１つの位相エンコーディング像が得られる。然し、現在はより速い像シーケンスが存在し、これは更なるＲＦパルス及び位相エンコーディング勾配が各励磁後に一連の異なったエンコーディングエコーを取得する為に使用される。これらのエコーはｋ空間のいくつかのラインを横切り、エコー列の長さに等しい要素によりスキャンする時間を削減する。極端な場合には、シングルショットエコープラナー像（echo planar imaging：ＥＰＩ）技術は、空間の分解能及び像の質は著しく弱まるが、100ミリ秒以下で継続して2次元ｋ空間全体を単一像で扱う。
【０００７】
ＭＲＩ像取得中の患者の動作は像の悪化を引き起こし、治療に関連ある情報を不明瞭にする。各読み出し時間は数ミリ秒であり、各読み出しの時間の間隔は500ミリ秒と2000ミリ秒の間になるだろう。患者の動作により起こるボケ及びゴーストアーチファクトの大部分は単一読み出しの間の動作よりもむしろｋ空間の各ライン間での動作によるものである。
【０００８】
動作はｋ空間のライン間の位相エラーにつながり、その結果、位相エンコーディング方向に沿ったボケ及びゴーストとして像が現れる。これらの位相エラーは並進と回転に起因する。読み出し方向の患者の並進はｋ空間の各ラインでの周波数従属位相変化に起因する。又、空間領域での回転はｋ空間での回転であり、より複雑な位置の関数である位相変化に起因する。
【０００９】
ＭＲＩ像探査の特定の形式は、拡散強調像として公知であるが、追加の分離した勾配の存在の下で起こる。前記拡散強調勾配の時間による積分は位相エンコード又は読み出し勾配の積分より大きくなる。この追加勾配の目的は10μｍのオーダーの分子運動に対して敏感な像を作成することにある。一方の効果は像が同スケールの振幅の動作にも敏感であることである。AndersonらのMagn.Reson.Med.Volume32,1994の379ページから387ページには小さな固体の動作の為の結果のアーチファクトはゼロ及び最初のオーダーの位相補正条件を使用して形成される。
【００１０】
かなりの研究がＭＲの研究者によりなされ、患者の動作モデルを作り、それを補正することが試みられている。結果像に対する動作の異なるタイプの影響はよく理解されているが、治療上役立つ回顧的な動作の補正技術は未だ利用できない。存在するアルゴリズムは1次元の動作のみ補正しようとしており、又、それらは一般には利用できない外国の像取得戦略を必要とする。
【００１１】
ＭＲＩに使用される動作補正アルゴリズムには概して、ナビゲータエコー（navigator echoes）のある場合とない場合の2つの等級がある。ナビゲータエコーとして引用される追加のエコーを使用する動作補正は追加のエコーの取得を含み、該追加のエコーは各位相エンコードエコー間で位相エンコードされない。すべてのナビゲータエコーは物体を通す投影である。その為、前記ナビゲータエコー間の動作を測定することが可能であり、その結果として、一致する位相エンコードエコー間の動作を推理することが可能である。最も一般的には該ナビゲータエコーは1以上の並進方向の動作を測定する為に使用される。ナビゲータエコー技術の使用を説明する発行物はEhmanらによるRadiology, Volume173, 1989の255ページから263ページに含まれている。近年、数名の著者がこれらの直進するナビゲータエコー、例えばAndersonらのMagn.Reson.Med.Volume 32,1994の379ページから387ページ、或いは回転するナビゲータエコー、例えばFuらのProc.Soc.Magn.Reson.,1994の355ページにより回転の情報を得ることが提案されている。
【００１２】
位相エンコードされたデータから直接動作を測定する試みがなされている。Radiology,Volume179,1991の139ページから142ページに報告されている様に、Felmleeらは位相エンコードに対する読み出しのフーリエ変換よりなるハイブリッド空間から直接、並進を測定することが試みられたが、空間の高周波数端では像に対して作動するが、高コントラストマーカーが使用された場合にのみ被験者に作動することがわかった。これに対する可能性ある解決法は螺旋状に読み出しを取得することであり、該読み出しのすべてはKhademらによるProc.Soc.Magn.Reson.,1994の346ページに述べられている様に空間周波数の範囲を試しているが、これは大部分のＭＲＩ設備には実行不可能である。WoodらによるJ.Magn.Reson.Imag.,Volume5,1995の57ページから64ページに述べられている別の戦略はｋ空間に切れ目を配置し患者の急激な動作に一致すること、これらの切れ目の間のｋ空間の領域を副像に分割すること、その後ｋ空間に対して位相変化を与えて並進を補正すること、及び空間領域で回転させて回転を補正することである。この技術は取得中の連続的動作を補正することはできず、又、かなり使用者との交流を必要とする様に思われる。
【００１３】
ナビゲータエコーなしで動作補正する別の方法はHedleyらによるIEEE Trans.Med.Imag.,Volume10,1991の548ページから553ページに述べられると共にGmitroらによるInformation Processing in Medical Imaging,ed.Bizais, Barillot,Paola,lles de Berder,Kluwer,1995で言及されている複雑なセットに対する投影（Projection Onto Complex Sets：ＰＯＣＳ）技術である。これは脳の拡散強調像の動作補正手段として提案されたものである。Gmitroにより使用された手段では、像領域の制限は拡散強調勾配なしで取得された像（基準像）により与えられる。補正は各ラインの振幅とより高いオーダーの位相条件が正しいという制約下において、ハイブリッド空間（ｘ対
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）で行われる。
【００１４】
対のマスク（mask）はこの基準像（空間領域）から発生し、頭部内部の画素は等級1を与えられ、前記頭部外部の画素は等級0を与えられる。この制約はマスク機能により像を増大させることで汚れた像に適用される。成果像は黒の背景をなし、その結果として動作で生じる前記頭部外部のゴーストアーチファクトはない。このマスキングされた像はその後ハイブリッド空間に変換され、ラインごとに元の（マスキングされていない）像のハイブリッド空間と比較される。元のハイブリッド空間ラインに適用される時、前記マスキングされた像からハイブリッド空間のラインに（二乗平均の意味で）最もぴったり一致させるゼロ及び最初のオーダーの位相条件はその後探索手順を使用して見出される。これらの位相条件はその後動作補正パラメータの評価として扱われ、アルゴリズムは繰り返す。
【００１５】
一般に、このアルゴリズムにより要求される様なマスク像は利用できないか、或いは補正が必要な像を登録せず、その結果として不正確となるかもしれない。動作アーチファクトをなくす為の平均又は相関の使用は米国特許Ｎo.5,363,044，5,233,302，5,124,649及び4,966,149で述べられている。像データ又は特別の動作感知又は位置観測シーケンスから得られた動作情報を使用する像データの補正は米国特許Ｎo.5,427,101，5,382,902及び5,254,948で述べられている。
【００１６】
米国特許Ｎo.5,363,044で述べられている技術は2つのインターリーブされたデータセットの取得を必要とする。これらのデータセットは単一像に結合される。該像は小区分に分割され、勾配エネルギ条件はこの像の各小区分のすべての画素に亘り合計される。前記勾配エネルギ条件は複合像の実部及び虚部の4偏導関数の二乗合計の全画素に亘る合計として定義され、前記偏導関数は像と1つの画素によりシフトされた像間で相違している。各小区分の勾配エネルギが最小となる迄データ結合に使用される位相条件は変化する。この技術は像のゴーストを部分的に除去する位相要素を決定する。この位相要素は動作のインターリーブ状態及び調和数による。動作は取得オーダーに関して定期的又はほぼ定期的であると仮定される。効果的なのは恐らく前記像が領域に小分けされ前記ゴーストがお互い或いは前記像の主要部分のどちらとも重ならないことをこの技術が必要とするということであり、その為その適用範囲は限定される。
【００１７】
米国特許Ｎo.5,311,132は映写されたものの磁化率の磁界の不均等性及び変化の結果として生じたボケを除去することにより磁気共鳴像を補正する技術を説明している。それは動作によるアーチファクトを補正するものではない。そこに述べられている技術は異なった周波数で取得されたデータを復調してその様なボケを克服することを含んでいる。局部的な焦点基準を使用して、像の各領域の焦点を最適化する復調周波数が決定される。磁界不均等性の補正は動作アーチファクトの補正より極めて簡単になっている。ただ1つのパラメータが各像領域で調べられる必要がある。動作はすべての領域の焦点に影響を及ぼすと共に一般に不均等性の場には1個ではなく6個の自由度があるので、動作アーチファクトの補正はより複雑である。前記技術は非フーリエ変換再構成技術にのみ適用可能である。
【発明の開示】
【課題を解決するための手段】
【００１８】
本発明の目的は、信号の取得中に患者の動作から生じる像の欠陥が補正信号取得技術を要しない方法で補正される様に、磁気共鳴像装置により発生した信号を処理する別の方法を提供し像を生成することである。
【００１９】
本発明は
（i）物体測定処理で発生した複数の受信信号からデータセットを取得する段階と、
（ii）像を生成する為に前記データセットを操作し、該データセット操作が前記物測定処理中に物の動作から起こる像アーチファクトの減少を含む段階とからなり、物体のアーチファクト減少生理学像生成方法を提供するものである。
前記データセット操作段階が
（ａ）初期アーチファクト含有像の焦点基準を計算する段階と、
（ｂ）前記物の測定処理中に前記物体動作の初期のモデルを生成する段階と、
（ｃ）前記モデルの効果を補償する為に前記データセットを操作すると共に該操作されたデータセットの前記焦点基準を再計算する段階と、
（ｄ）前記焦点基準が最適化された最終物体動作モデルを得る為に該モデルを繰り返し変えると共に段階（ｃ）を繰り返す段階とを含み、
前記最終物体動作モデルの効果を補う為前記データセットを操作した後に、前記アーチファクト減少像を前記データセットから生成する。
本発明はデータの取得中に前記物体動作により歪められた像の画質が確実に向上する方法を提供する利点を与える。
本発明の方法は特に磁気共鳴像（ＭＲＩ）技術を使用して得た像の操作に適用できる。前記焦点基準は像エントロピ基準であることが好ましい。前記像エントロピの語はここでは像の異常の程度を示す為に用いられる。
ＭＲＩスキャンでの患者の動作は読み取り方向及び位相エンコード方向として公知である方向になる。前記データセットは操作されこれらの方向の患者の動作の影響を減らし、更に、回転動作は補正されてもよい。
像エントロピ基準は像の全体に亘り取られ或いは像の特定の領域として決定されてもよい。例えば、頭部のＭＲＩ像で前記像エントロピは患者の頭部が映写される全体の像のこれらの領域の為にだけ計算されてもよい。
患者の動作のモデルを変えるいくつかの技術が使用されてもよい。患者の動作モデルは区分的線形又は区分的一定手法で変えられてもよい。より程度の高い技術では前記モデルが最適化される様に、患者動作曲線の弧は減少される弧のサイズにより変化される。或いは又、前記患者動作曲線の限定のセットのノードは最初に変化されその後より多くのノードが変えられてより良好なスケールの患者動作曲線を得てもよい。サブセットが拡張される前にこの副像用の焦点基準を最適化して、限定のサブセットのｋ空間ラインに亘る像を初期に得ることが要請されてもよい。これらの技術は補正した像を得るのに掛かる時間を削減する為に利用されるだろう。
別の観点では、本発明はアーチファクトを誘導する動作の減少により磁気共鳴像の像の質を向上する方法を提供し、該方法は
（ａ）初期アーチファクト含有像の焦点基準を計算する段階と、
（ｂ）前記アーチファクトの原因として起こりうる動作シーケンスのモデルを生成する段階と、
（ｃ）前記モデルの影響を補償する為に前記データセットを操作すると共に該操作されたデータセットの前記焦点基準を再計算する段階と、
（ｄ）前記焦点基準が最適化された最終モデルを得る為に該モデルを繰り返し変えるる段階とからなり、
前記最終モデルの影響を相殺する為に前記データセットを操作した後、前記アーチファクト減少像を前記データセットから生成する。
専門の像取得戦略が採用されなければならないＭＲＩの像改良の従来技術と比較して、本発明のこの側面は従来の画像処理が使用されその後後に続く取得処理段階が行われるという利点を提供する。
別の観点では、本発明は配列された磁気共鳴像スキャナを提供して
（i）患者測定処理で発生した複数の受信信号からデータセットを取得する段階と、
（ii）像を生成する為に前記データセットを操作する段階とを遂行することにより前記患者のアーチファクト減少像を生成し、
該データセット操作がデータ取得中に患者の動作により起こる像アーチファクトの減少を含み、前記データセット操作段階が
（ａ）初期アーチファクト含有像の焦点基準を計算する段階と、
（ｂ）前記アーチファクトの起こり得る原因として患者の動作モデルを生成する段階と、
（ｃ）該モデルの影響を補償する為に前記データセットを操作すると共に該操作したデータセットの焦点基準を再計算する段階と、
（ｄ）前記焦点基準が最適化された最終モデルを得る為に該モデルを繰り返し変える段階とを含み、
前記最終モデルの影響を相殺する為に前記データセットが操作された後、前記アーチファクト減少像を前記データセットから生成する。
前記優先出願のファイリングに続いて、画像面での剛体運動によるＭＲＩアーチファクトの消去に関してR.A.Zoroofi,Y.Sato,S.Tamura及びH.Naitoによる科学論文がIEEE Transactions on Medical Imaging,Vol.15,No.6,December 1996の768ページから784ページに発表されている。前記論文は前記像取得中の動作によるボケ及びゴーストに関するものである。そこに述べられた技術は最小エネルギ法を使用して不知の動作パラメータを評価することを含んでいる。前記最小エネルギ法は関心領域の限界を認識することが要求されるが、エントロピ焦点基準はいかなる限界位置の認識をも要求されることはない。前記Zoroofiらによる方法はアルゴリズム的に実行されるテストに基づいて、彼らが動作がないと信じる一連のｋ空間ラインを選択することであり、像がこれらのラインから形成され、限界が求められ前記関心領域の限界として使用される。効果的な方法の為にはほとんど動作のない一連のｋ空間ラインを識別できることが必要である。本発明の方法はこの要求がなく連続する動作を補償することができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
本発明をより十分理解する為には、以下の添付した図面に関連させて、例としてだけ説明する。
【００２１】
図１に関連して磁気共鳴像システム１０の略図が示されている。該システム１０は従来のタイプの磁気共鳴像スキャナ１２を組み込んでいる。該スキャナ１２は超伝導主磁石２０を有し磁界を十分強く発生して患者の内部に原子核の場方向に沿った純粋な配列を生じさせる。前記スキャナ１２は又前記主磁石２０の磁界での望まない不均等性を補正する為にシムコイル２２を含んでいる。該シムコイル２２で生成された前記磁界はシムコイル電源供給ユニット２４により制御されている。
【００２２】
特定の原子核の共鳴周波数は核及び適用された磁界の強さの特性を示している。空間的情報を提供する為に磁界勾配はコイル２６の様な勾配コイルにより発生されている。勾配コイルは３直行方向の勾配場を生成する為に配列されることがよくある。勾配コイルにより発生された磁場は勾配コイル電源供給ユニット２８により制御されている。患者の原子核から信号を発生する為に無線周波数磁気パルスが送信コイル３０により発生されている。このパルスはある患者のボリュームのスライス内での原子核スピンの角度をフリップする。これらの励起状態のスピン又は磁性はその後前記送信コイル３０と同じコイルである受信コイルで電流を誘導する。前記コイル３０は送信ユニット３２及び受信ユニット３４に接続され、該各ユニットは又周波数源３６から信号を受け取る。
【００２３】
前記システム１０は制御コンピュータ３８を含み該コンピュータは前記システム１０の構成要素の動作を制御する。前記コンピュータ３８は勾配タイミング、磁場強度及び方位制御の形で勾配コイル電源供給ユニット２８を制御する。
【００２４】
更に、前記コンピュータは送信機のタイミングと共に前記受信ユニット３４から信号を受け取る。患者の臓器の像を生成する為に患者は前記システム１０に挿入され、一連の測定は静止及び又は変動する勾配場の異なる結合で行われる。患者の組織からの信号は照射される無線周波数パルスに関する組織の特性、磁界勾配強度、勾配方向及びタイミングに依存する。変動する勾配は受信信号の位相、周波数及び強度を符号化する。該受信信号は時間の関数として順序付きセットを形成して後処理の為前記コンピュータ３８のメモリに蓄積される。
【００２５】
次の信号処理段階では、フーリエ変換が受信信号の順序付きセットに実行され、該変換法は像を生成する為前記信号をグレイスケールに割り当てる為に使用される。前記受信信号のセットはｋ空間での存在に関連していることがある。
【００２６】
従来のＭＲＩではデータの取得中に患者が動くと、前記受信信号は影響を受けｋ空間の信号部分は崩壊される。前記像が再構成される方法の為、この動作は全体像に影響を与え、最終像にボケ及び又はゴーストアーチファクトを生じさせる。
【００２７】
図２に関連して前記システム１０の機能ブロック図が示されている。前記コンピュータ３８は制御し前記スキャナ１２から情報を受け取りこの情報を使用してディスプレイ５０に像を生成する。この像は初期の再構成像である。前記初期の像が患者の動作により崩壊されていると前記システム１０のオペレータが判断すると、更なる信号処理手順が選択される。前記コンピュータ３８に蓄積されるデータは患者の動作の影響を減少する為にその後更に処理される。次はこの更なる信号処理手順の背後の原理の説明である。
【００２８】
前記磁石又は勾配座標系は大文字で示され、主座標系は小文字で示されている。前記勾配座標系のＰ点を検討しよう。主座標系のその位置は動作前は
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、動作後は
2008220993.tif 000005
である。前記勾配座標系では、Ｐの位置は動作とは関係なく
2008220993.tif 000006
のままである。ある所定の時間、例えば取得の中間で
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＝０である時、主座標系及び勾配座標系が一致する様に設けられ
2008220993.tif 000008
となる。この時についての患者の動作及び勾配座標系はベクトル
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により表される。動作の前後、前記勾配座標系
2008220993.tif 000010
での磁化は前記主座標系の磁化
2008220993.tif 000011
（所望の像）に関連している。
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（動作前）
2008220993.tif 000013
（動作後）
2008220993.tif 000014
信号Ｓ（定数、緩和等を無視して）は前記勾配座標系で測定される。
2008220993.tif 000015
Ｋは前記勾配座標系でのｋ空間共通の縦座標である。そこで動作後、
2008220993.tif 000016
2008220993.tif 000017
2008220993.tif 000018
で
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は
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に依存しないので
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と
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を交換することは可能である（剛体本体に対して、該本体のすべての部分は前記勾配座標系での位置から独立して一緒に動く）。従って、
2008220993.tif 000023
動作ベクトル
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は並進
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及び回転
2008220993.tif 000026
とからなる。どんな剛体本体の動作も回転に続く並進として説明することができる。ここでは回転軸は前記主座標系の原点を通って設けられ、回転は小さな角度の近似値
2008220993.tif 000027
により表現される。
2008220993.tif 000028
として
2008220993.tif 000029
このクロス積は新たなものではなく前記共通縦座標での変化である。
前記並進は
2008220993.tif 000030
に依存しないので積分により求められてもよい（又、回転がない場合フーリエシフト法則がある）。
2008220993.tif 000031
2008220993.tif 000032
スカラ３倍積の巡回置換は
2008220993.tif 000033
を与え、従って
2008220993.tif 000034
Ｚ軸についてだけ回転して、
2008220993.tif 000035
これは小さな角度の近似値のフーリエ回転法則である。像の補正にとっては並進は前記位相シフト要素
2008220993.tif 000036
を前記測定された信号に適用することにより補正される。回転を補償する為にはｋ空間又は前記像のどちらかが回転される。拡散強調像としては回転の効果は
2008220993.tif 000037
を作ることであり、該
2008220993.tif 000038
は
2008220993.tif 000039
及び
2008220993.tif 000040
により表された像勾配ではなく前記拡散勾配にのみ依存する。このことは、回転がｋ空間の一定シフトを生じさせ像領域の位相シフトにより補正されるので、補償問題を容易にする。
【００２９】
前記測定処理中、
2008220993.tif 000041
読み出しラインが得られる。該測定処理中に患者の動作があるとその後各読み出し時で患者の結果変位がある。前記
2008220993.tif 000042
読み出しラインは上付きのｊにより示され該ｊは0,1,2…..,
2008220993.tif 000043
の値を取る。並進の動作だけを考えると、各時間での変位ベクトル
2008220993.tif 000044
は周波数エンコーディング方向（ｘ）での変位
2008220993.tif 000045
及び位相エンコーディング方向（ｙ）での変位
2008220993.tif 000046
とからなり、明瞭にする為上付きを落として
2008220993.tif 000047
となる。上述した様に像補償は前記ｋ空間データに前記位相シフト要素
2008220993.tif 000048
を乗じることにより行われる。並進の補償は像とｋ空間間のフーリエ変換と同様に線形処理である。その結果として、２次元並進の補正は１次元読み出し補償と位相エンコード補償とに分割されることができる。
【００３０】
１次元読み出し補償として前記読み出しライン（ｋ空間）での各点ｕを補正する為に使用される位相条件は
2008220993.tif 000049
であり、
2008220993.tif 000050
又、
2008220993.tif 000051
はこの方向の撮像視野を示し像領域の寸法であり、該寸法は通常250mm×250mmである。この指標はｕが1の段階で0から
2008220993.tif 000052
に増加する時に
2008220993.tif 000053
が負から正に増加するという規則を利用しており、前記読み出し方向には
2008220993.tif 000054
データ値がある。
1次元位相エンコード補償として、各読み出しラインでの前記位相エンコード方向の変位
2008220993.tif 000055
の補正は
2008220993.tif 000056
であり、
2008220993.tif 000057
【００３１】
前記位相エンコーディング方向の動作の為の補正では、1つの読み出しラインのすべての点は同じ複素要素により乗ぜられるが、前記読み出し方向の動作では前記位相要素はラインに沿った各点で
2008220993.tif 000058
を通って変化する。
【００３２】
像補正信号処理手順において、患者の動作はノードと呼ばれる幾らかのサンプル点で有限で不連続の動作にパラメータ化される。時間に対する患者の動作のプロットはより現実的には像間隔Ｔに亘る滑らかな曲線となるが、この動作は区分的に一定で前記ノードに定義された区分的直線又は３次スプライン曲線でよく近似されると仮定されている。各読み出しラインに１つのノードがあってよく、或いは又１つのノードが一連の幾つかの連続的読み出しラインを表現できるであろう。ｋ空間が連続的にトラバースされない場合にはノードの配列は前記取得の仮の順序を表現すべきである。
【００３３】
動作補正手順で先の知識がない場合、患者はデータ取得中実際に静止していると最初仮定される。前記ノードでの患者の位置及び定量化された成果像に対して摂動が有する影響に該摂動がその後導入される。焦点基準への向上により反映される様に前記像がその様な摂動により向上する場合には、その後ある方法で導入された摂動が前記患者の動作を反映することをこれは示している。前記摂動が変化されるループを繰り返し巡回すると共にこれが最終像に有する影響を分析することによりデータ取得の過程中に患者の実際の動作への近似値が得られ、この情報は上述した方法で前記像を補正する為に使用され、線形運動は各ｋ空間ラインにそれぞれの位相要素を乗じることにより補正される。
【００３４】
前記像品質の好ましい基準はエントロピ焦点基準である。エントロピという用語はここでは像の異常度を示す為に使用される。像エントロピの従来の基準Ｅは次式で与えられる。
2008220993.tif 000059
2008220993.tif 000060
は点ｘ，ｙでの像の強度であり、
2008220993.tif 000061
は前記像の最大強度である。ここで強度は特定の点での複素数値の絶対値として定義されている。分母の
2008220993.tif 000062
はいかなる繰り返しにおいても点ｘ，ｙの
2008220993.tif 000063
の値より小さくてはならない。ＭＲＩでの位相補償は多数の複素数の追加を含み、最終像は前記合計の検出した振幅となり、これは適用される正確な位相補償に対する感度にかなり依存する。その結果、前記像最大値は変化しやすく、前記像の品質を計算する為に適用される患者動作の正確な評価に依存する。例えば、完全に補正された像の前記像最大値はおそらく要素２により、開始点として使用された初期の未補正像よりかなり低くなるだろう。低い最大値は広域エントロピの上記基準を低下させ、これは好ましいことではない。従って、修正したエントロピ焦点基準は
2008220993.tif 000064
となり、動作補正により適しており、
2008220993.tif 000065
は直面されそうな摂動像最大値より大きいある数である。未補正像
2008220993.tif 000066
に対してその絶対値
2008220993.tif 000067
が取られた場合これはある最大値
2008220993.tif 000068
となる。この値が２倍にされた場合
2008220993.tif 000069
の適切な値は前記像
2008220993.tif 000070
から誘導されたすべての像
2008220993.tif 000071
の為に得られる。
【００３５】
図３に関連させて、１次元の患者動作の影響を減少する像処理手順でのフローチャート１００の段階を示している。該像処理はボックス１０２で示されている様に過去に取得されたデータに対して行われ、低い負の周波数で開始する順序を有すると共に高い正の周波数に時間
2008220993.tif 000072
の直流（ＤＣ）を通って進行して、連続するｋ空間ラインとして得られる。必要であればｋ空間のデータはボックス１０４により示されている様に再整列されてもよい。図３は
i）初期の患者動作のスプラインのパラメータ化を生成する機能と、
ii）１組のスプライン摂動を動作スプラインの最新最良の評価で実行する機能と、
iii）前記摂動した動作スプラインを使用し補償像を得る機能と、
iv）該補償像の焦点基準を計算する機能と、
v）該補償像の焦点基準を摂動する前の前記像のそれと比較する機能を
実行する手順の段階を示している。
【００３６】
前記フローチャート１００において、取得したデータは患者動作曲線の初期段階１０６に推移する。図４は前記像取得中の患者の動作プロット１１０を示すグラフ１０８を示している。該グラフ１０８のｙ軸は患者の変位でありｘ軸は時間を表している。患者の動作は連続的であるが、像取得ショットは点１１２により示される様に離散瞬間に調子を合わせて取られる。患者の動作は１セットのノードＮにより表現され、該ノードは前記像取得ショットの数より少なくてもよい。前記初期段階１０６は全体の測定期間中に患者が静止する１つに初期の患者動作曲線を設定し、その為該患者動作曲線が前記グラフ１０８のｘ軸に沿って存在する。
【００３７】
ノード選択段階１１４で、ノードセットの１要素であるノードｎが選択され、ｎ∈Ｎである。該ノードへの摂動が選択され摂動ステージ１１６では、前記ノードｎは前記選択された摂動による前記グラフ１０８のｙ軸に平行な変位によって移動又は摂動される。最初前記摂動は２mmのステップサイズを有している。前記患者動作曲線がＮ次元ベクトル
2008220993.tif 000073
になると考えられると、その後前記摂動の後、前記ベクトルは
2008220993.tif 000074
となり
2008220993.tif 000075
は摂動セット
2008220993.tif 000076
からなり、
2008220993.tif 000077
となり、
2008220993.tif 000078
は通常ｎに依存している。
【００３８】
図５は前記摂動段階１１６の患者動作曲線における影響の略図を示している。図５は初期の患者動作曲線での摂動段階及び中間の患者動作曲線での段階の影響の図を示している。図５において、前記摂動段階の前の前記患者動作曲線は連続線１２０で示されている。前記摂動段階は点線１２１で示されている様に不連続時点での前記動作曲線を調整する効果を有している。前記摂動段階前の前記中間の患者動作曲線は連続線１２２で示され前記摂動段階は点線１２３で示される様に不連続時点での前記中間の動作曲線を調整する効果を有している。
【００３９】
再び図３に関して、前記摂動段階１１６の後、前記像処理手順はこの段階の前記摂動を動作補償データ構成段階１２４に適用している。該段階１２４において、前述した様に前記ｋ空間データは位相補正の適用により操作され、前記位相シフトは前記患者動作曲線への摂動に依存して適用される。一度前記ｋ空間データが操作されると、フーリエ変換段階１２６は前記操作されたデータに２次元高速フーリエ変換を実行する。この段階で前記複素数のフーリエ変換の絶対値
2008220993.tif 000079
が又得られ、修正像
2008220993.tif 000080
を生成する。この修正像の焦点基準
2008220993.tif 000081
はその後上述した様に前記補正されたエントロピ焦点基準を使用して計算される。比較段階１３０では、前記焦点基準
2008220993.tif 000082
は非摂動像の焦点基準
2008220993.tif 000083
と比較される。
2008220993.tif 000084
の場合には、その後前記摂動δは全体像に有益な影響をもたらし前記動作ベクトル
2008220993.tif 000085
は更新され、動作ベクトル最新段階１３２により
2008220993.tif 000086
となり、そうでない場合には
2008220993.tif 000087
は変化しない。前記全ノードセットを横切るエントロピの減少が１セット値、通常は0.2、より少なくなる迄、前記手順サイクルは前記全体のノードセットの為
2008220993.tif 000088
を更新するループを巡回する。前記摂動のステップサイズはその後１mmに２等分されより細かいスプライス近似値を与え、更に前記摂動の振幅が0.5mmになる迄２等分する処理が繰り返し行われる。該反復処理がこのステップサイズを完了すると、前記最終患者動作ベクトルが前記データセットを補正する為に使用され該データセットから完全に補正された像が得られる。該完全に補正された像はその後蓄積され医療従業者による分析用のスクリーンに表示される。
【００４０】
今図６に動作補正前後の矢状縫合のＭＲＩ像を示している。前記読み出し方向は頭部から脚部であり、前記位相エンコーディング方向は前部から後部である。図６ａは前記読み出し方向に沿った周期的な患者動作により崩壊された像を示している。図６ｂは前記動作補正手順が前記データを修正した後に図６ａデータから得た像を示している。
【００４１】
図７は前記位相エンコード方向での動作補正前後の矢状縫合像を示している。図７ａは像取得中にステップ動作により崩壊された像を示している。図７ｂは時間の認識と変位の測定を使用して動作の補正をした後の像を示し、図７ｃは前記補正手順により動作を補償した後の像を示している。図７ｃの像は図７ｂの手動で焦点を合わせた像程良くなく、図７ｃの像のエントロピは図７ａの像のエントロピより低いが、手動で焦点を合わせた像は図７ｃより低いエントロピを有している。前記像補正手順が前記所定のセットの摂動のエントロピ関数の部分最小値にある解法を見つけることは可能である。
【００４２】
図８に関連して前記ｋ空間ラインが連続して得られたデータ取得処理で取得したデータの図３手順の段階を実行するアルゴリズムの疑似コード作表が示されている。該アルゴリズムの実行前、前記患者動作スプラインのノードは
2008220993.tif 000089
と呼ばれ
2008220993.tif 000090
と整列され、Ｎはノードセットのノード数のＮであり通常奇数である。中間ノードはmidNode＝(N-1)/2で示される。ノードオーダリング順列
2008220993.tif 000091
は
2008220993.tif 000092
＝midNodeとして定義され、ｉが偶数ならば
2008220993.tif 000093
＝midNode+i/2となり、ｉが
2008220993.tif 000094
の奇数ならば
2008220993.tif 000095
＝midNode-(ｉ-1)/2となる。このノードオーダリングは中間ｋ空間ノードから放射状に作り上げた結果に相当し、該中間ｋ空間ノードは最も通常の取得では直流又はゼロ周波数にある。前記中間ノード近傍で摂動するノードは減少するエントロピで最大の効果を有する傾向がある。アルゴリズム終了限界εは例えば0.2の値で設定される。一般にセントリックノードオーダリングは強制的なものではなくすべての取得モードに対して使用されるものではない。
【００４３】
上記説明は１方向の患者の動作の影響を減らす為の手順の説明であり、回転動作を含む２次元の動作を補正する手順の原理に拡大することが可能である。確認の為１次元動作関数
2008220993.tif 000096
の代わりに２次元の場合には３つの
2008220993.tif 000097
があり動作曲線
2008220993.tif 000098
は回転となる。以前と同数で同間隔のノードを使用すると、上述した離散型パラメータ空間は前記１次元の場合の３倍の大きさとなる。前記ノードオーダリングは再びｋ空間の中間の直流ラインから中心になるであろう。所定の掃引での各ノードにおいて、所定のノードでそれぞれ順番にノードの揺れを実行する関数
2008220993.tif 000099
を通り抜ける為のオーダに関する疑問が起きている。これは実験により決定され、それは決定的になりそうではないが、概してパラメータは最速で最強の収束を与えるので最初に最大の降下（エントロピ減少）を与えそうであるとみなすのが最良である。これが又上述したセントリックノードオーダリングが選択された理由である。従って、２次元の場合には上記疑似コードへの主要な補正は図９で示した様に上記Do２００ループ内部に直接入れ子にされた更なるDoループを挿入することである。
【００４４】
２次元動作補正の別の可能性は３つの動作パラメータを少なくとも部分的に分離可能にすることにより前記問題の次元を減少させることであろう。名目上の回転中心Ｏとして前記像の中間を取るとその後回転は前記中心の近傍の焦点をぼかす影響をほとんど与えない。従って、Ｏの周囲に描かれ限定された長方形領域に定義された焦点基準は原則としてＯの近傍だけの前記並進動作を評価する為に用いられる。一度前記並進が評価され補正されると、同様の手続きが前記回転を別々に評価する為に使用されることができる。この時前記焦点基準が選択された外部領域で評価され回転のボケは最も著しくなる。
全体像に亘り全体的に定義するエントロピ表現を使用するよりむしろエントロピ表現はより局部的手法で定義されてもよい。前記全体像に亘る前記エントロピを計算する代わりに、ｘ分解能セル又はｙ分解能セルそれぞれの範囲内にあるラインワイズ（linewise）を計算してもよい。前記患者動作がｙ又はｘ方向にそれぞれ制限されることが知られた場合にはこれは有益となるであろう。その為これは通常の２次元患者動作の場合には適さないであろう。前記修正されたラインワイズエントロピ表現は
2008220993.tif 000100
として与えられる。この表現において、ｘ分解能セルだけに亘る合計に含み前記最初の像とこれらのセルの交差が一定の境界に亘る実質のエネルギを含む方が良く、さもなければ焦点のボケたエネルギだけを含む像のないラインは不確定となり得るであろう。
【００４５】
全体像だけでなくむしろ像の選択された像の副領域、例えば長方形領域でエントロピを計算することは有益となる。すべての又は選択された副領域のエントロピの合計がその後なされ全体像焦点基準を与える。像の大きさ又は強度はボケの為に１副領域から別の副領域へ移動することができるので、この概念の実行において配慮がなされることが必要となり、その為１副領域がその隣接するものから独立することはない。前記副領域が少なくとも前記全体の像区域の数パーセントを占めてかなり大きな長方形となる様に確保される場合にはこの移動の影響はほとんどない。
【００４６】
像のゴーストは前記位相エンコード方向に沿って起こる傾向がある。前記像の分解能は前記位相エンコード方向でのノード配置又はゴーストの分解能に影響を及ぼすことなく前記読み出し方向で減少される。前記減少分解能像に焦点が合わされ前記動作スプラインを得ることができる。その後これは完全な分解能の元の像に懐古的に適用され完全な分解能の動作補正像を得る。前記減少分解能像はより少ない点を含んでいるので、この技術はコンピュータの使用時間を削減する利点を有する。
【００４７】
ノード摂動の別の戦略は各ノードの摂動を与え該摂動を例えば２mmの少数の整数倍に限定するよりむしろ前記エントロピを最小化する任意の値を取ることである。
【００４８】
エントロピを基本にした焦点基準は焦点基準の可能な選択だけではない。これは計算時間をかなり削減することができるのでｋ空間又は偶数のハイブリッド空間で直接計算できる焦点を有することが好ましい。前記焦点基準は前記患者動作が正確に評価された時に最適化される関数であり、この点で最大化又は最小化される。
【００４９】
焦点基準の別のタイプの例として、像変化焦点基準が用いられ、焦点測定により焦点のボケた像の多数の振動条件の存在を感知する。前記像変化測定は標準統計的なもの、（像標準偏差）／（平均強度）又は（分散）／（平均平方強度）である。後者は次式で表現される。
2008220993.tif 000101
2008220993.tif 000102
は像平均であり、平方された
2008220993.tif 000103
は前記絶対値像
2008220993.tif 000104
のｘ，ｙ番目の画素の平方振幅（又は強度）である。焦点で前記像が最小変化の特徴がある場合には、その後この焦点基準は焦点で最小化される。平均による標準化は絶対的な像レベルでの変化を補償する為に計画される。これはフーリエ分析のパーセバルの定理により位相補正像の
2008220993.tif 000105
が補償前の
2008220993.tif 000106
に等しくなるので厳密には必要ではない。従って、この最終的な式は
2008220993.tif 000107
に簡略化される。動作補正手順の作動は各種方法により変更されてもよい。例えば、ノードがトラバースされる前記ノードセット及びシーケンスは変更されてもよく前記アルゴリズムが進行する時に動的に変更されてもよい。摂動セット
2008220993.tif 000108
はスプライン接近のタイプかもしれないが、変更されてもよい。前記像補償が実行される正確な手法かもしれないが、前記最適化アルゴリズムが採用されてもよい。例えば単一のノードを摂動するよりむしろ前記アルゴリズムが各ノード摂動の振幅を変えて２以上のノードを共に摂動することが有益である。
【００５０】
ターボスピンエコー像の様にＭＲＩ像取得を高速スキャンする際に、ｋ空間は前記位相エンコード方向の限定数の均等な間隔のラインだけを使用して急速にトラバースされる。その後すべてのｋ空間が得られる迄、１ラインごとに沿って移動して再びトラバースされる。各連続する副像は僅かに異なるｋ空間ラインから形成され、１つだけが前記直流ラインに含まれる。患者動作の様に、連続する副像は並進され、２次元搬化で回転され、この動作を反映してお互いに関係している。近接の副像の正規化された相互関係を最大化することにより概略そのよう動作を決定することが可能となる。この方法は従来の焦点基準アプローチを使用する更なる手順の有益な開始点となる。又、前記焦点基準アプローチを使用し、並進又は回転可能な多数のシフトを通して探索し合成副像の焦点基準を最適化することが可能となる。前記対の副像のｋ空間ラインを併合しｋ空間ラインにインタレースされ合成副像を形成することが可能となる。その後これは形成されたより高い分解能の副像で繰り返され、これらの副像の関係ある並進及び回転が相互関係によって評価される。この併合は前記ｋ空間全体を取り囲んで最終像が形成される迄続けられる。
【００５１】
上記画像処理技術の利点はデータ取得段階が影響を受けず、その為前記技術が以前に得られた像に懐古的に適用されてもよいということである。事実、前記画像処理は前記ＭＲＩスキャナと独立しているコンピュータで行われる。 スキャンを通した回転動作の一部分はｋ空間の対応する部分の回転を生じさせる。前記像が高速フーリエ変換を使用してｋ空間から再構成されることになっている場合には前記回転されたデータが挿入又は再グリッド化され規則的なデカルト グリッド（Cartesian grid）に置かれるべきである。不規則なグリッドに直接集積することが前記高速フーリエ変換の代わりに使用されることがあるがこれはより遅くなる。別のオプションは前記像領域に回転補償を実行することであるが、これは全体の位相補正を適用させ前記ｋ空間をエルミート行列（Hermitian）にする前記元のデータを必要とする。更に又、補正図は前記回転を必要とし動作間の一定位置の周期で不連続となる。再グリッド化が好ましいオプションである。   回旋核が選択され、それは計算速度、正確さ及び不必要な追加像アーチファクトの導入との間のバランスである。分離可能な窓が付けられたシンク（sinc）核ｈが取られ、
2008220993.tif 000109
2008220993.tif 000110
は前記データ点に挿入される前記ｋ空間位置から前記周波数エンコード又は位相エンコード方向に沿ったｋ空間の点の数であり、
2008220993.tif 000111
、核半径は4.78であり、これはS.R.Marschener and R.J.Lobb in Proc.Visualization‘94,R.D.Bergeron and A.E.Kaufman,Ed.,IEEE Computer Society Press,1994の100ページから107ページに述べられた技術に従っている。前記焦点基準技術はゴーストに敏感なので、データはサンプリング過多となりポストエイリアシング（post-aliasing）効果を減少する。前記核変換の最初のサイドローブは前記元の像領域にポストエイリアシングを生じさせ中心領域の下で31dBとなり、それ自身は前記像中心でその値の0.5％以下で変化する。
【００５２】
前記回旋処理は前記挿入される位置の周りのｋ空間領域からデータ点を合計し、前記核強調を各点に適用する。前記合計点が前記ｋ空間の端部を超えている場合又は回転の起こる前記サンプリング過多領域又はサンプリング不足領域にある場合には無視される。該一様でないサンプリングの計算の為、前記核の値
2008220993.tif 000112
は合計されこの合計は前記挿入した点を正規化する為に使用される。この合計が小さすぎる（
2008220993.tif 000113
／5より小さくなるように取られる）と、前記挿入された値はゼロに設定される。15°より少ない回転角度にとってゼロファイリングは許容可能に示されている。
完全な像の回転により前記像エントロピは変化しない。良好な像の前記全ｋ空間が15°迄回転されると、前記元の像からの最大エントロピ変化は前記元の像エントロピの約0.5％となり、約２％の動作補償による通常のエントロピ変化に匹敵する。
このｋ空間の回転はその中心に対して前記像を回転する。ほとんどの像にとって前記回転の真の中心は前記像の中心とならないだろう。これを妨げるには前記回転補正後に、ｋ空間の前記回転部分には未知の並進補正を適用させなければならない。
実数及び虚数データは別々に挿入される。問題を克服する為には前記像が前記撮像視野の中心である場合には、前記実数及び虚数のｋ空間データの非常に迅速な符号変化から起こる高速フーリエ変換処理の為、前記像はｋ空間に変換する前にｘ及びｙの撮像視野の半分シフトされ折り返される。
【００５３】
前記ｋ空間中心の±10ノード以内の０°と5°との間の揺れるタイプの動作で良質の像の模擬動作を使用する試行は５つの回転角度及び20ステップ回数をそれぞれ組み合わせて試すことにより最も近い角度迄回転を決定することが可能であり、その結果、前記並進補正の為の単純な勾配降下アルゴリズムが行われる。回転動作を補償する為に使用される前記処理は回転角度とステップ回数のそれぞれ組み合わせ可能な以下の手順を繰り返すことである。
（i）４回の元の領域へのゼロパッド像
（ii）ｘ及びｙで像を半分新しい撮像視野にシフトし折り返す
（iii）高速フーリエ変換をｋ空間に実行する
（iv）試行の回転角度及びステップ回数を補正する再グリッド化を適用する
（v）ｉ高速フーリエ変換（ｉＦＦＴ）を像領域に実行する
（vi）像を半分前記撮像視野にシフトしそれを正確に再び中心に置く
（vii）前記像を引き出す（即ち、新しい像が前記元の像と同サイズになる様に以前のゼロパッド領域を放棄する）
（viii）勾配下降アルゴリズムを適用し未知の回転中心の為前記並進補正を見出す
更なる明確なアルゴリズム的方法が開発され多数の像に好結果であることがわかった。これらの更なる方法は上記したノード揺れアプローチの進化的発展になると考えられる。前記方法は前記真の患者動作への連続する近似値のタイプ及び探索図のタイプの点で相違する。通常、ｋ空間ラインのグループは同時にむしろ摂動される。患者の並進と回転の通常の２次元問題を解決する為、前記探索空間は潜在的に非常に大きくなるので、近道を導入し局所的エントロピの最小値に留まって探索時間を削減すると共に該探索のリスクを最小化することが有益である。
【００５４】
これらの更なる方法の第１は連続する近似値による焦点（Focus via Successive Approximation）又は略してＦＯＳＡと呼ばれ、図１０に概略的に示されている。この方法では、前記探査手順は16又は32の長さのｋ空間ラインの大きいスケールの線分長200で開始する。この線分長200の位置は起点202の右方に変化され各位置でのその高さ又は前記変位の振幅は大きな焦点基準降下の探索で変化される。そのような大きな降下が見出されると、前記患者動作曲線は更新される。その後線分長204を使用して前記起点202の左方に同様の探索が行われる。この複合処理は使用された前記初期のスケール（１６又は３２ライン）で前記患者動作に最良で区分的な一定の近似値をもたらすであろう。その後前記処理が半分に減少された線分長で繰り返されると共に２つのラインの線分長が届く迄再び繰り返される。図１０では、実際の患者動作曲線216に近似して、線分長200及び204が第１の位相で、線分長206,208及び210が第２の位相で、線分長212及び214が第３の位相で見出される。線分長212及び214にそれぞれ示されている様に、追加線分長はより早期の線分長からの変位が効果的に追加又は減じられる。
【００５５】
通常の２次元の場合には、前記探索は事実上、回転、位相エンコード、周波数エンコードの振幅、線分位置及び長さの５次元である。これは潜在的に計算的遂行が遅くなる。その為これは恐らく頭蓋スキャンの為に起こる動作の様なので、最初に回転の振幅を探索するのが好ましい。純粋な位相エンコード又は周波数エンコードの並進は回転に付随することなしに孤立して起こることは滅多にない。その為回転が感知された場合には、位相エンコード又は周波数エンコードの並進においての探索はその後実行され得る。位相エンコード又は周波数エンコードの変位を決定して、前記探索は回転に戻り交替され最初の評価をできる限り向上する。
【００５６】
第２番目の更なる方法は前進ノード揺れ（Advanced Node Jiggle）、略してＡＮＪＩと呼ばれ図１１に略図的に示されている。前記ＦＯＳＡ法の様に、前記ＡＮＪＩ法は前記患者動作の初期の大きい近似値からより良好な動作の詳細を得ることが可能なより小さいスケールの近似値に進行する。最初にｋ空間を横切る220から226迄の４つのノードは32ｋ空間ラインの線分長で分離され（合計で128ｋ空間ラインと仮定されている）摂動される。ノード摂動は対のノードで実行され、各対のノードは始点228の反対側にある。従って、ノード220及び222はノード224及び226の様に一対を形成する。各対に対して最適変位は前記焦点基準を減少する為に決定され、ノード間の前記患者動作は区分的線状になると仮定されている。各対のノードに対して、前記周波数エンコード及び位相エンコード方向での振幅は共同で摂動される。更なる段階では、ノード間の分離は２等分され前記処理が繰り返され、前記ｋ空間の中心から外部へ放射状に進行する。望むならば更なる焦点基準降下がなくなる迄所定の段階が繰り返され、その後前記線分長が前記探索の終了する点で４又は２ラインとなる迄、前記探索は次の段階に進行する。
【００５７】
並進と同様に患者回転を取り囲んで完全な２次元補正に前記ＡＮＪＩ技術を拡大する為に、共同探索が計算的に禁じられ、その為ノード220と222間及び224と226間で前記探索が交互に行われ、更なる段階に対しても同様に行われる。前記ＦＯＳＡ法の様に、前記主要の振幅探索を回転に限定して、ノードでの共同の位相エンコード及び周波数エンコード探索を交互に行い降下の発生により回転を感知することが可能となる。
【００５８】
第３の更なる方法は増加する位相エンコード分解能探索（Increasing Phase Encode Resolution Search）、略してＩＰＥＲＳと呼ばれている。前記ＦＯＳＡ及びＡＮＪＩ法は補償像を創り出し完全な位相エンコード分解能でこれらに前記焦点基準を適用するものであり、即ち、それらは前記像の創出で前記ｋ空間ラインをすべて使用している。然し、部分セットを前記ｋ空間の中心に対して対称とし対称アーチファクトを避けるならば、ｋ空間ラインの前記部分セットに亘り像を創り出すことが可能となり、前記位相エンコード次元でかなり低い分解能を有する場合でさえその特定の部分セットラインに亘り前記像を再度集焦する方法の情報を含む範囲でこの副像は独立している。該副像のラインと結合して患者動作パラメータの決定の助けとなるより高い周波数での情報はない。その為前記ｋ空間の中心近傍の患者動作パラメータを決定する為に最大の分解能で前記像を創り出す必要はない。
【００５９】
前記ＩＰＥＲＳ法は図１２に略図的に示されており、通常４つのｋ空間ラインの線分長で前記患者動作曲線に対する区分的な一定の近似値を使用する。前記方法は始点234の反対側の２つの線分長230及び232で開始する。線分長230は前記全体のＩＰＥＲＳ法のゼロ振幅で行われ、患者動作はこの関連に関係して決定される。前記線分長232での回転振幅と周波数エンコードと位相エンコードの変位に対して探索が行われ、８個のｋ空間ラインだけの現在の間隔に形成される副像の前記焦点基準の最大降下を探す。この段階の完了で、前記ｋ空間間隔は前記始点234の片側の長さ４の２個の線分236及び238により拡大され、副像を創り出す１６ラインのｋ空間間隔を与える。前記患者動作曲線は新しい線分としてゼロで開始され、これらの新しい線分の振幅はその後変えられる
【００６０】
回転振幅は最初に２個の線分で変えられその後周波数エンコード振幅、更にその後位相エンコード振幅で変えられる。前記患者動作曲線は焦点基準降下が起こる時いつもの様に更新される。前記ｋ空間の全体が覆われる迄、前記方法は線分を追加し続けて、完全な患者動作曲線が得られる。患者動作がｋ空間の所定領域で決定されると、それは一度だけ決定される。前記ＦＯＳＡ及びＡＮＪＩ法が変動スケールで行う時ｋ空間の同領域を再訪する必要はない。
【００６１】
前記ＦＯＳＡ及びＡＮＪＩ法の様に、共同で探索することよりむしろ所定の振幅探索を交替し、その結果、２次元探索を効果的に１次元探索に置き代えると共に降下が前記回転探索で起こった時にだけ周波数エンコード及び位相エンコード探索を行うことが可能である。
【００６２】
上述した前記エントロピ焦点基準は前記全体像で計算された。ボックスエントロピ焦点基準（A Box Entropy Focus Criterion）は前記焦点基準をより低いコントラスト像、例えば脳組織に対してもっと敏感になるように定義されてもよい。最初の焦点のボケた像
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がある数（通常６４）の等しい長方形に分割され、各長方形の最大値が決定される。該最大値が像全体の最大値
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の設定された端数、例えば0.1である場合、その後ボックスは暗と表示される。通常の像
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の前記ボックスエントロピはそれぞれ暗でないボックスとして計算されたエントロピ
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のｋに亘る合計として計算される。従って、
2008220993.tif 000118
がｋ番目のボックスのｉ,ｊ番目の画素であると共に
2008220993.tif 000119
が前記最初の焦点のボケた像
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のｋ番目のボックスの最大値である場合には、前記ｋ番目のボックスのエントロピは
2008220993.tif 000121
として定義される。
実際、画素の値の更なるスケーリング及びしきい値は低い値の画素を前記合計に与え過ぎるのを防ぐ為に行われる。強調されない中間の値の画素を与えて、前記像の高い画素と低い画素との間の釣り合いを取ることが好ましい。
【００６３】
本発明はＭＲＩ像の改良に関して説明されているが、上述した原則は患者動作が前記像の質を低下させる他の画像技術、例えばＸ線又は超音波走査を使用する断層Ｘ線写真走査に応用可能である。
【００６４】
患者動作の補正に加えて、焦点基準を最適化する為にデータセットを修正する前記技術はタイミングエラー又は器械の要素が像低下となる状況に応用可能である。例えば、ＥＰＩ像取得においてタイミングエラーはナイキストゴースト像を形成させる結果となる。その様なアーチファクトは補正され像アーチファクトとその物理的原因との間に物理的及び数学的関係がある。
【図面の簡単な説明】
【００６５】
【図１】磁気共鳴像システムの略図を示している。
【図２】図１のシステムの動作機能図である。
【図３】図１のシステムにより遂行される像補正手順のフロー図である。
【図４】仮の患者動作曲線の例である。
【図５】患者動作曲線の摂動図を示している。
【図６ａ】前記読み出し方向の動作の補正前後のＭＲＩ像を示している。
【図６ｂ】前記読み出し方向の動作の補正前後のＭＲＩ像を示している。
【図７ａ】前記位相エンコード方向の動作補正前後のＭＲＩ像を示している。
【図７ｂ】前記位相エンコード方向の動作補正前後のＭＲＩ像を示している。
【図７ｃ】前記位相エンコード方向の動作補正前後のＭＲＩ像を示している。
【図８】疑似コードアルゴリズムである。
【図９】疑似コードアルゴリズムである。
【図１０】更なる像補正技術の略図である。
【図１１】更なる像補正技術の略図である。
【図１２】更なる像補正技術の略図である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図７ｃ】
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