(57)【要約】【課題】測定対象面の凹凸段差を高速に精度よく求めることのできる複数波長による表面形状測定方法およびその装置を提供する。【解決手段】参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備することにより、測定対象面３０Ａと参照面１５から同一光路を戻る反射光により干渉縞を発生させる。このとき、異なる複数波長の単色光を利用し、各単色光によって発生する干渉縞の各画素の強度値を撮像装置１９で撮像する。ＣＰＵ２０は、干渉縞波形を求める表現式を利用して算出対象画素ごと、各画素の強度値とその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定して各画素の干渉縞波形の位相の候補値群を波長ごとに求め、さらに複数の候補値群から共通する表面高さを求める。【選択図】図１
2008209404.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状の測定方法において、
光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で前記参照面を配置し、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射することにより発生させた干渉縞の画像を取得する第１過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を単色光ごとに求める第２過程と、
干渉縞波形を求める表現式を利用して前記画素ごとについて、各画素の強度値とその近傍の複数画素の強度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を単色光ごとに求める第３過程と、
単色光ごとに求めた各画素の位相から表面高さの候補群を求め、各波長の候補群から共通する高さを実高さとして求める第４の過程と、
求めた前記実高さから測定対象物の表面形状を求める第５過程と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。
【請求項２】
請求項１に記載の複数波長による表面形状の測定方法において、
前記測定対象物に向う光と、１個または複数個の測定対象物を相対的に平行移動させながら所定の時間間隔で測定対象物の測定位置ごとに前記第1過程から第５過程を繰り返し行い、測定対象物の表面形状を求める
ことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の複数波長による表面形状の測定方法において、
求める前記波長ごとの位相は、各画素の強度値g(ｘ,y)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である g(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfxx＋2πfyy＋φ} にフィッティングさせることから求める
ことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。
【請求項４】
請求項１ないし請求項３のいずれかに記載の複数波長による表面形状の測定方法において、
前記干渉縞の画像は、複数の単色光を分離するフィルタを備えた撮像手段により撮像し、
前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去する
ことを特徴とする複数波長による表面形状の測定方法。
【請求項５】
分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
波長の異なる複数の単色光を同時に出力する照明手段と、
複数の前記単色光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から複数個の表面高さの候補群を求め、各候補群から共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【請求項６】
請求項５に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
少なくとも前記照明手段、撮像手段、分岐手段、および参照面は光学系ユニットを構成し、
前記測定対象物に向う光と、１個または複数個の測定対象物が相対的に平行移動するように、前記保持手段と前記光学系ユニットの少なくと一方を移動させる駆動手段と、
光学系ユニットと保持手段を相対的に平行移動させながら、測定対象物の表面形状を求めるように前記各手段を作動制御する制御手段と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【請求項７】
請求項５または請求項６に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
照明手段は、異なる波長を出力する複数個の単色光源を有する
【請求項８】
請求項７に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
前記撮像手段は、複数の単色光を分離するフィルタを備え、
前記演算手段は、前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去する
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【請求項９】
請求項５または請求項６に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
照明手段は、白色光源と、
白色光源から所定の異なる複数の波長の単色光に分離して前記分岐手段に向わせる光学手段とから構成されている
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【請求項１０】
分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
複数波長からなる光を出力する照明手段と、
前記光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光を、異なる波長の複数の単色光に分離する分離手段と、
分離された前記単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から換算して求めた複数個の表面高さの候補群から、共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【請求項１１】
請求項１０に記載の複数波長による表面形状測定装置において、
前記分離手段は、複数の単色光を分離するフィルタであり、
前記演算手段は、前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去する
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【請求項１２】
請求項５ないし請求項１１のいずれかに記載の複数波長による表面形状測定装置において、
前記演算手段は、各画素の強度値g(ｘ,y)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である   g(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfxx＋2πfyy＋φ} にフィッティングさせることから求める
ことを特徴とする複数波長による表面形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、半導体ウエハ、液晶パネル、プラズマディスプレイパネル、磁性体フィルム、ガラス基板、金属膜などの平坦度を有する測定対象物の凹凸を波長の異なる複数の単色光を利用して測定する複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、測定対象面の表面形状の測定方法は、次のようにして行われている。異なる波長の第１の単色光と第２の単色光を個別のタイミングで出力し、ビームスプリッタで各単色光を測定対象物であるウエハの表面とリファレンスミラーに照射し、両方から反射して戻る反射光を、再びビームスプリッタでまとめて同一光路を通して干渉縞を発生させる。このとき、単色光ごとの反射光を２次元画像検出器で検出する。この検出された反射光は、干渉縞となって現れ、表面の段差の部分では干渉縞がシフトする。つまり、両単色光によって発生した連続する干渉縞のシフト部分の中で両シフト量が近い部分の、そのシフト量に基づいてウエハのパターンの段差を求めている（特許文献１参照）。
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−３４０５２４号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の手法では次のような問題がある。
【０００５】
測定対象物の表面段差を撮像したときに、急峻な段差部分では表示画面に表示される干渉縞部分がシフトするので、段差の有無について判断することができる。しかしながら、段差の状態が未知の場合は、干渉縞のシフトした部分の段差が凸形状または凹形状のいずれであるかを判断することができない。したがって、測定対象面の急峻な箇所のエッジ部分を正確に求めることができない。
【０００６】
また、異なる波長の単色光を異なるタイミングで照射しなければそれぞれの干渉縞を検出することができないので、測定対象物の表面全体の段差および形状を測定するのに時間がかかる。すなわち、測定対象物の表面全体に単色光を連続して走査させることもできなければ、複数個の測定対象物にわたっても単色光を連続して走査させることができない。
【０００７】
本発明はこのような事情に鑑みてなされたものであって、測定対象物の表面にある凹凸段差を高速に精度よく測定することのできる複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
第１の発明は、分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状の測定方法において、
光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で前記参照面を配置し、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射することにより発生させた干渉縞の画像を取得する第１過程と、
取得した前記画像における各画素の干渉縞の強度値を単色光ごとに求める第２過程と、
干渉縞波形を求める表現式を利用して前記画素ごとについて、各画素の強度値とその近傍の複数画素の強度値とを利用し、それらの画素における干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を単色光ごとに求める第３過程と、
単色光ごとに求めた各画素の位相から表面高さの候補群を求め、各波長の候補群から共通する高さを実高さとして求める第４の過程と、
求めた前記実高さから測定対象物の表面形状を求める第５過程と、
を備えたことを特徴とする。
【０００９】
（作用・効果）  第１の発明に係る表面形状の測定方法によると、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射し、参照面を光の進行方向に対して任意角度の斜め傾斜姿勢で配備することにより、測定対象面と参照面から同一光路を戻る反射光により単色光ごとに干渉縞を発生させる。この干渉縞の強度値を単色光ごとの画素単位で求める。そして、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素について、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を単色光ごとに求める。このとき、各画素における直流成分および交流振幅をキャンセルすることができ、空間周波数成分を除去するためのローパスフィルタ処理を施す必要がなくなる。したがって、空間分解能の低下させることなく測定対処面の急峻な箇所のエッジ部分を正確に求めることができる。
【００１０】
この求めた位相から測定対象物の表面高さの候補群を単色光ごとに求め、さらに各候補群から共通する高さを実際の高さとして求める。したがって、単一の位相から表面高さを求めるよりも広い候補範囲から実高さを精度よく求めることができるとともに、使用する波長の組み合わせによって測定できる高さの上限を高くできる。
【００１１】
また、同時に複数の単色光を出力してこれら単色光からなる反射光を同時に検出して測定対象物の表面高さと表面形状を測定することができるので、同一の条件での測定結果を得ることができる。換言すれば、振動などの外乱の影響を受けづらくなる。さらに、作業効率の向上を図ることができる。
【００１２】
第２の発明は、第１または第２の発明に係る表面形状の測定方法において、
前記測定対象物に向う光と、１個または複数個の測定対象物を相対的に平行移動させながら所定の時間間隔で測定対位置ごとに前記第1過程から第５過程を繰り返し行い、測定対象物の表面形状を求めることを特徴とする。
【００１３】
（作用・効果）  この方法によれば、測定対象物の表面全体に単色光を連続して照射しながらリアルタイムに測定対象物の表面高さおよび表面形状を求めることができる。
【００１４】
第３の発明は、第１の発明に係る表面形状の測定方法において、
求める前記波長ごとの位相は、各画素の強度値g(ｘ,y)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である  g(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfxx＋2πfyy＋φ} にフィッティングさせることから求めることを特徴とする。
【００１５】
（作用・効果）  この方法によると、各画素の強度値g(ｘ)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である  g(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfxx＋2πfyy＋φ} にフィッティングさせることにより、各画素の位相を容易に求めることができる。すなわち、簡素な演算式を利用することにより、上記第１の発明を好適に実施することができる。
【００１６】
第４の発明は、第１ないし第３のいずれかの発明に係る表面形状の測定方法において、
前記干渉縞の画像は、複数の単色光を分離するフィルタを備えた撮像手段により撮像し、
前記フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で前記単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去することを特徴とする。
【００１７】
（作用・効果）  この方法によると、測定対象の単色光に含まれるフィルタ特性によって生じた不要な他の単色光の干渉縞の強度値を除去することができる。したがって、測定対象物の表面形状を精度よく求めることができる。
【００１８】
第５の発明は、分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
波長の異なる複数の単色光を同時に出力する照明手段と、
複数の前記単色光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から複数個の表面高さの候補群を求め、各候補群から共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
【００１９】
また、第１０の発明は、分岐手段を介して測定対象面と参照面に単色光を照射し、測定対象面と参照面の両方から反射して同一光路を戻る反射光によって生じる干渉縞の強度値に基づいて、測定対象面の表面高さと表面形状を求める複数波長による表面形状測定装置において、
前記参照面は、光の進行方向に対して任意角度の傾斜姿勢で配備されており、
測定対象物を載置保持する保持手段と、
複数波長からなる光を出力する照明手段と、
前記光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光を、異なる波長の複数の単色光に分離する分離手段と、
分離された前記単色光ごとに干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する撮像手段と、
撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込むサンプリング手段と、
前記サンプリング手段によって取り込まれた前記強度値である干渉縞強度値群を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、
単色光ごとに求めた各画素の位相から換算して求めた複数個の表面高さの候補群から、共通する高さを実高さとして求め、
さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める演算手段と、
を備えたことを特徴とする。
【００２０】
（作用・効果）  これら上記構成によると、保持手段は、測定対象物を載置保持する。照明手段は、波長の異なる複数の単色光を同時に出力する。撮像手段は、複数の単色光が照射されて測定対象物と参照面とから反射して同一光路を戻る反射光によって干渉縞を生じさせて測定対象面を撮像する。サンプリング手段は、撮像された前記測定対象面を画素ごとに干渉縞の強度値として取り込む。記憶手段は、サンプリング手段によって取り込まれた強度値である干渉縞強度値群を記憶する。演算手段は、記憶手段に記憶された強度値群から画素ごとに強度値を読み出し、各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値を利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定するとともに、干渉縞波形を求める表現式を利用して各画素の位相を単色光ごとに求め、単色光ごとに求めた各画素の位相から複数個の表面高さの候補群を求め、各候補群から共通する高さを実高さとして求め、さらに、この求めた前記測定対象面の表面高さから表面形状を求める。
【００２１】
つまり、波長の異なる複数の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射し、同一光路を戻る反射光から異なる波長ごとに画素単位での複数個の表面高さの候補群を求めることができる。さらに、共通する高さを各候補群から求めて実高さとする。したがって、広い候補範囲から正確な表面高さを求めることができる。その結果、求めた複数の表面高さから測定対象物の表面高さを求めることができる。すなわち、上記第１の発明を好適に実現することができる。
【００２２】
なお、上記構成において、照明手段は、例えば、異なる波長を出力する複数個の単色光源を有するように構成してもよいし、白色光源と、白色光源から出力される光のうち所定の異なる複数の波長の単色光に分離して分岐手段に向かわせる光学手段とから構成しもよい。
【００２３】
この構成によれば、異なる複数波長の単色光を測定対象物と参照面に同時に照射しやすい構成を実現できる。
【００２４】
また、照明手段は、複数波長からなる光を出力するものを利用し、撮像手段内またはその手前にこの光を波長の異なる複数の単色光に分離する分離手段（例えば、フィルタ）を配備して構成してもよい。このとき、演算手段は、フィルタ特性によって生じるクロストークの影響で単色光ごとに含まれる他の単色光の干渉縞の強度値を除去することが、さらに好ましい。この構成によれば、測定対象の単色光の干渉縞の強度値を精度よくもとめることができ、ひいては測定対象物の表面形状を精度よく求めることができる。
【００２５】
第１２の発明は、第５ないし第１１の発明に係る表面形状測定装置において、
前記演算手段は、各画素の強度値g(ｘ)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である  g(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfxx＋2πfyy＋φ} にフィッティングさせることから求めることを特徴とする。
【００２６】
（作用・効果）  この構成によると、各画素の強度値g(ｘ)を画素の近傍で干渉縞波形の表現式である  g(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfxx＋2πfyy＋φ} にフィッティングさせることにより、各画素の位相を容易に求めることができる。すなわち、上記第３の方法発明を好適に実現することができる。
【発明の効果】
【００２７】
本発明に係る複数波長による表面形状の測定方法およびこれを用いた装置によると、任意角度の斜め傾斜姿勢の参照面と略平坦な測定対象面とから同一光路を戻る反射光により干渉縞を発生させて画素ごとの強度値を求める。そして干渉縞波形を求める表現式と各画素の強度値と画素ごとにその近隣にある画素の強度値とを利用し、各画素に含まれる干渉縞波形の直流成分、交流振幅、および位相が等しいと仮定し、各画素の位相を求める。したがって、各画素における干渉縞波形の直流成分と交流振幅をキャンセルすることができる。その結果、空間周波数成分を除去するローパスフィルタ処理のようなフィルタリング処理を施す必要がなくなる。また、フィルタリング処理の影響で発生する空間分解能の低下を回避し、測定対象面の急峻な箇所のエッジ部分を正確に求めることができ、ひいては測定対象面の凹凸段差を精度よく求めることができる。
【００２８】
また、単色光ごとに位相から求めた複数個の表面高さの候補群を求め、さらに各候補群から共通する表面高さ実高さとして求めることにより、測定精度を向上させることができる。また、表面高さの候補を増やすことにより、測定できる高さの上限を高めることができる。
【００２９】
また、異なる波長の複数の単色光を分岐手段を介して測定対象物と参照面に同時に照射しながら、リアルタイムに波長ごとの各画素についての位相を求めるとともに、この位相から測定対象物の表面高さと表面形状をリアルタイムに測定することができる。したがって、同一の条件での測定結果を得ることができる。換言すれば、振動などの外乱の影響を受けづらくなる。
【００３０】
さらに、１個の測定対象物の表面全体について連続的に高さおよび表面形状を測定することができるし、複数個の測定対象物にわたっても連続してその測定処理を行うことができる。その結果、処理時間を短縮することができる。すなわち、作業効率の向上を図ることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、図面を参照して本発明の実施例を説明する。なお、本実施例では、表面が略平坦な測定対象物のその表面高さおよびその表面形状を、干渉縞を利用して測定する表面形状測定装置を例に採って説明する。
【００３２】
図１は、本発明の実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。
【００３３】
この表面形状測定装置は、半導体ウエハ、液晶パネル、プラズマディスプレイパネル、磁性体フィルム、ガラス基板、金属膜などの表面に微細な凹凸段差を有する略平坦な測定対象物３０に特定波長帯域の単色光を照射する光学系ユニット１と、光学系ユニット１を制御する制御系ユニット２と、測定対象物３０を載置保持する保持テーブル４０とを備えている。
【００３４】
光学系ユニット１は、測定対象面３０Ａおよび参照面１５に向けて異なる複数波長の単色光を出力する照明装置１０と、各単色光を平行光にするコリメートレンズ１１と、両単色光を測定対象物３０の方向に反射する一方、測定対象物３０の方向からの光を通過させるハーフミラー１３と、ハーフミラー１３で反射されてきた単色光を集光する対物レンズ１４と、対物レンズ１４を通過してきた単色光を、参照面１５へ反射させる参照光と、測定対象面３０Ａへ通過させる測定光とに分けるとともに、参照面１５で反射してきた参照光と測定対象面３０Ａで反射してきた測定光とを再びまとめて干渉縞を発生させるビームスプリッタ１７と、参照光と測定光とがまとめられた単色光を結像する結像レンズ１８と、干渉縞とともに測定対象面３０Ａを撮像する撮像装置１９とを備えている。
【００３５】
照明装置１０は、異なる２波長の光を出力する第１光源１０Ａおよび第２光源１０Ｂと、異なる方向から出力される両光を同じ方向に揃える光学部材１０Ｃとから構成されている。本実施例の各光源１０Ａ，１０Ｂとしては、例えばＬＥＤ（Light Emitting Diode）が利用され、例えば次の波長の光を出力する。第１光源１０Ａは、波長λ1＝４７０ｎｍ、第２光源は、波長λ2＝６２７ｎｍ。なお、照明装置１０は、本発明の照明手段に相当する。
【００３６】
ハーフミラー１３は、コリメータレンズ１１からの平行光を測定対象物３０に向けて反射する一方、測定対象物３０から戻ってきた反射光を通過させるものである。
【００３７】
対物レンズ１４は、入射してきた両単色光を焦点とする測定対象面に集光するレンズである。
【００３８】
ビームスプリッタ１７は、対物レンズ１４で集光される光を参照面１５で反射させる参照光と、測定対象面３０Ａで反射させる測定光とに分ける。また、各面で反射して同一光路を戻る参照光と測定光とを再びまとめることによって、干渉を発生させる。なお、ビームスプリッタ１７は、本発明の分岐手段に相当する。
【００３９】
参照面１５は、表面が鏡面加工されており、参照光の進行方向に対して前後斜め傾斜姿勢で取り付けられている。この参照面１５によって反射された参照光は、ビームスプリッタ１７に達し、さらに、この参照光はビームスプリッタ１７によって反射されるようになっている。
【００４０】
なお、参照面１５を参照光の進行方向に対して前後斜め傾斜姿勢で取り付けることにより、参照光の到達距離および反射光が撮像装置１９に到達するまでの距離が、その反射面の位置によって変化する。これは参照面１５を移動して、参照面１５とビームスプリッタ１７との間の距離Ｌ1を変動させるのと等価である。
【００４１】
すなわち、ビームスプリッタ１７を通過した測定光は、焦点に向けて集光され、測定対象面３０Ａで反射する。この反射した測定光は、ビームスプリッタ１７に達して、そのビームスプリッタ１７を通過する。
【００４２】
ビームスプリッタ１７で、参照光と測定光とが再びまとまる。このとき、参照面１５とビームスプリッタ１７との間の距離Ｌ1と、ビームスプリッタ１７と測定対象面３０Ａとの間の距離Ｌ2との違いによって光路差が生じる。この光路差に応じて、参照光と測定光とは干渉する。
【００４３】
撮像装置１９は、測定光によって映し出される測定対象面３０Ａの画像を撮像する。このとき、参照面１５が傾いていることにより、撮像された測定対象面３０Ａの画像には干渉による輝度の空間的な変動である干渉縞が撮像される。この撮像した画像データは、制御系ユニット２のメモリ２１によって収集される。また、後述で明らかになるが、制御系ユニット２の駆動部２４によって、所望する撮像箇所へ光学系ユニット１を図１中のｘ，ｙ，ｚ軸方向に移動するように構成されている。また、撮像装置１９によって所定のサンプリングタイミングで測定対象面３０Ａ、３０Ｂの画像が撮像され、その画像データが制御系ユニット２によって収集される。なお、撮像装置１９は、本発明の撮像手段に相当し、制御系ユニット２は、本発明のサンプリング手段として機能する。
【００４４】
本実施例における撮像装置１９としては、波長の異なる複数の単色光を検出できる構成であればよく、例えば、ＣＣＤ固体撮像素子、ＭＯＳイメージセンサ、ＣＭＯＳイメージセンサ、光電撮像管、アバランシェ電子倍増効果撮像管、ＥＢ−ＣＣＤなどがある。
【００４５】
制御系ユニット２は、表面形状測定装置の全体の統括的な制御や、所定の演算処理を行うためのＣＰＵ２０と、ＣＰＵ２０によって逐次収集された画像データや演算結果などの各種のデータおよびプログラムなどを記憶するメモリ２１と、サンプリングタイミングや撮像エリアなどその他の設定情報を入力するマウスやキーボードなどの入力部２２と、測定対象面３０Ａの画像などを表示するモニタ２３とを備える。また、ＣＰＵ２０の指示に応じて光学系ユニット１を上下左右に移動するように駆動させる。例えば、３軸駆動型のサーボモータなどの駆動機構で構成される駆動部２４を備えるコンピュータシステムで構成されている。なお、ＣＰＵ２０は、本発明における演算手段に相当する。
【００４６】
ＣＰＵ２０は、いわゆる中央演算処理装置であって、撮像装置１９、メモリ２１および駆動部２４を制御するとともに、撮像装置１９で撮像した干渉縞を含む測定対象面３０Ａの画像データに基づいて、測定対象物３０の表面高さを求める演算処理を行う位相算出部２５や求めた複数個の表面高さのデータから表面形状を求める画像データ作成部２７を備えている。このＣＰＵ２０における位相算出部２５や画像データ作成部２７の処理については後述する。さらに、ＣＰＵ２０には、モニタ２３と、キーボードやマウスなどの入力部２２とが接続されており、操作者は、モニタ２３に表示される操作画面を観察しながら、入力部２２から各種の設定情報の入力を行う。また、モニタ２３には、測定対象面３０Ａの表面画像や凹凸形状などが数値や画像として表示される。
【００４７】
駆動部２４は、所望する撮像箇所へ例えば光学系ユニット１を図１中のｘ，ｙ，ｚ軸方向に移動させる装置である。この駆動部２４は、ＣＰＵ２０からの指示によって光学系ユニット１をｘ，ｙ，ｚ軸方向に駆動する例えば３軸駆動型のサーボモータを備える駆動機構で構成されている。なお、本実施例では、光学系ユニット１を動作させるが、例えば測定対象物３０が載置される保持テーブル４０を直交３軸方向に変動させるようにしてもよい。また、移動軸は２軸以下や存在しなくても良い。
【００４８】
以下、本実施例の特徴部分である表面形状測定装置全体で行なわれる処理を図２に示すフローチャートに従って説明する。
【００４９】
なお、本実施例では、参照面１５を、図１に示すように傾けた場合を例に採って説明する。この場合、撮影画像は図３に示すようになる。なお、本実施例では、説明の簡素化のためにｘ軸方向の場合を例に採って説明する。
【００５０】
＜ステップＳ１＞  測定データの取得
ＣＰＵ２０は、図示しないステッピングモータなどの駆動系を駆動させて駆動部２４が光学ユニット１を測定対象物３０の撮像領域に移動させる。撮像位置が決定すると、光学系ユニット１は、照明装置１０の各光源１０Ａ、１０Ｂから異なる波長の単色光λ1、λ2を同時に出力する。この両単色光は、光学部材１０ｃでまとめられてハーフミラー１３に向う。
【００５１】
単色光の出力に連動して撮像装置１９が作動し、例えば、図１に示す凸部３０Ｂを有する測定対象面３０Ａの撮像を１回行う。この撮像によって取得された測定対象面３０Ａの干渉縞の画像データがメモリ２１に記憶される。つまり、メモリ２１には傾斜姿勢の参照面１５での反射光と、測定対象面３０Ａで反射して戻る反射光とによって生じる干渉縞の画像データが単色光ごとに記憶される。このとき参照面１５で反射する光の伝播距離（Ｌ1の２倍）は、参照面１５での反射位置において規則的に変動する。したがって、測定対象面３０Ａの高さが平坦な部分では、測定対象面３０Ａからの反射光の伝播距離（Ｌ2の２倍）は、測定箇所における変動は無いので、撮像装置１９によって撮像される画像における干渉縞は参照面１５の傾きの向きと角度に応じて撮像面内に空間的に規則的に現れる。この干渉縞は参照面１５からの反射光の伝播距離（Ｌ1の２倍）と測定対象面３０Ａからの反射光の伝播距離（Ｌ2の２倍）の差がλ1／２＝２３５ｎｍおよびλ2／２＝３１３．５ｎｍなるごとに１周期分現れる。
【００５２】
一方、図１に示されるように、測定対象面３０Ａの高さが変動する箇所では、干渉縞がずれた不規則な縞模様として現れる。
【００５３】
なお、この過程が本発明における第１過程に相当する。
【００５４】
＜ステップＳ２＞  干渉光強度値群の取得
ＣＰＵ２０は、メモリ２１に記憶した各画素の強度値、すなわち、測定対象面３０Ａの干渉光の強度値を画像データから取り込む。このとき、測定対象面３０Ａと凸部３０Ｂの高さが変動する図４に示す画素番号２００と３３０近辺で、干渉縞の空間的な位相が（例えば図４の本実施例ではＸ軸方向に）ずれた不規則な縞模様として現れる。
【００５５】
なお、この過程が本発明における第２過程に相当する。
【００５６】
＜ステップＳ３＞  各波長の画素単位での位相φ１、φ２の算出
ＣＰＵ２０の位相算出部２５は、測定対象面３０Ａの算出対象の画素における位相を、その画素と当該画素に隣接する画素（本実施例ではｘ軸方向に隣接する画素）のそれぞれの干渉縞の光強度値を用いて予め決定した計算アルゴリズムを利用して求めてゆく。具体的には、算出対象の画素および当該画素に隣接する画素における干渉縞の光の強度値を干渉縞波形を求める表現式にあてはめて（フィッティング）位相を求める。
【００５７】
まず、算出対象の画素における干渉縞の光の強度値は次式（１）のように記載される。
【００５８】
g(ｘ) ＝ a( x )＋b( x )cos{2πfx＋φ( x )}  ・・・（１）
【００５９】
ここで、ｘは算出対象の画素の位置座標、a( x )は干渉縞波形に含まれる直流成分、b( x )は干渉縞波形に含まれる交流成分（振動成分の振幅であって、以下、適宜に「交流振幅」という）、ｆは干渉縞ｇ（ｘ）の空間周波数成分、φ( x )は測定対象面３０Ａの所定画素に対応する位相で算出すべきものである。なお、算出対象の画素の位置座標は（ｘ、ｙ）の２次元で現されるが、本実施例では説明を簡便化するためｙ座標を省略して記載する。
【００６０】
次に、隣接する画素については、算出対象の画素からｘ軸方向に微小距離Δxずれているので、その干渉縞の光の強度値は次式（２）ように表現される。
【００６１】
g(ｘ+Δx ) ＝ a( x+Δx )＋b( x+Δx )cos{2πf( x+Δx )＋φ( x+Δx )}  ・・・（２）
【００６２】
ここで、本実施例では、算出対象の画素と隣接する画素とのピッチが微小距離であるので、各画素にまたがる干渉縞に含まれる直流成分、交流振幅、および位相を等しいと仮定し、次式（３）〜（５）の関係式を利用する。
【００６３】
a( x ) = a( x+Δx) = a  ・・・（３）
b( x ) = b( x+Δx) = b  ・・・（４）
φ( x ) = φ( x+Δx ) =φ  ・・・（５）
ここで、ａ、ｂ、φは定数である。
【００６４】
上記（３）〜（５）のように仮定することにより、式（１）および式（２）は、以下の式（１ａ）および式（２ａ）のように置き直すことができる。
【００６５】
g(ｘ) ＝ a＋bcos(2πfx＋φ)  ・・・（１ａ）
【００６６】
g(ｘ+Δx ) ＝ a＋bcos{2πf( x+Δx )＋φ}  ・・・（２ａ）
【００６７】
次に、式（１ａ）および式（２ａ）を変形し、次式（６）、（７）を作成する。
【００６８】
G(ｘ) = g(ｘ)−a＝bcos(2πfx＋φ)  ・・・（６）
【００６９】
G(ｘ+Δx)＝g(ｘ+Δx ) −a＝bcos{2πf( x+Δx )＋φ}  ・・・（７）
【００７０】
次に、加法定理により式（６）、（７）を次式（８）、（９）のように変形する。
【００７１】
G(ｘ) = bcos( 2πfx＋φ)
＝b{cos( 2πfx )cosφ−sin( 2πfx )sinφ}  ・・・（８）
【００７２】
G(ｘ+Δx)＝bcos{ 2πf( x+Δx )＋φ}
＝b[cos{ 2πf( x+Δx )}cosφ−sin( 2πfx+Δx )sinφ]  ・・・（９）
【００７３】
次に、これら式（８）、（９）を行列（１０）で表わす。
【００７４】
【数１】
2008209404.tif 000003
【００７５】
なお、Ａは、次のように表される。
【数２】
2008209404.tif 000004
【００７６】
ここで、行列（１０）の左辺からＡの逆行列を掛けて展開することにより、次式（１１）、（１２）を求める。
【００７７】
【数３】
2008209404.tif 000005
【００７８】
【数４】
2008209404.tif 000006
【００７９】
これら上記式（１１）、（１２）を利用し、次式（１３）を得ることができる。なお、ここで、上記bsinφおよびbcosφのそれぞれをbsinφ=S およびbcosφ=Cとし、さらにtanφ＝S/Cとする。
【００８０】
φ＝arctan{ S/C } +n’π  ・・・（１３）
なお、n’は、整数である。
【００８１】
ここで、ＣＰＵ２０は、さらに符号判定部２６を備え、この符号判定部２６がsinφとcosφの符号情報を参照する。この符号情報を用いると、sinφとcosφの符号の組み合わせから、φの存在範囲をπから２πに拡張できることになる。図５は、式（１３）に示されるような、sinφとcosφの符号情報を参照してφの範囲を特定するための具体的な図である。よって、sinφとcosφの符号情報を用いれば式（１３）は次式（１４）で表わすことができる。
【００８２】
φ＝ arctan{ S/C } + 2nπ  ・・・（１４）
なお、nは、整数である。
【００８３】
よって、Ｇ（ｘ）と干渉縞波形の空間周波数ｆが既知であるならば式（１４）によって位相φを求めることができる。Ｇ（ｘ）は画素の輝度情報ｇ（ｘ）およびｇ（ｘ＋Δｘ）と干渉縞波形の直流成分ａからなるので、結局ｇ（ｘ）およびｇ（ｘ＋Δｘ）、干渉縞波形の直流成分ａ、干渉縞波形の空間周波数ｆが既知であるならば式（１４）によってφを求めることができる。すなわち、波長λ1およびλ2場合のそれぞれの位相φ１、φ２を上記演算式を利用して求める。
【００８４】
ｇ（ｘ）およびｇ（ｘ＋Δｘ）は撮像装置１９の画素の輝度情報として得ることができる。
【００８５】
ａは例えば、撮像装置１９で観測された全画素の輝度の平均値とする方法、位相算出対象画素の近傍画素の平均値とする方法、あるいは予め反射率を測定する方法等で求めることができる。
【００８６】
ｆは例えば、参照面１５の設置角度から求める方法、予め測定対象物として平坦面を観察した場合の干渉縞波形の画面内の干渉縞本数から求める方法等で求めることができる。
【００８７】
なお、この過程が本発明の第３過程に相当する。
【００８８】
＜ステップＳ４＞  各波長の画素単位での表面高さｚ1、ｚ2の算出
ＣＰＵ２０は、上記式（１４）から波長λ1、λ2ごとに算出された算出対象の画素の位相φ1( x )、φ2( x )を次式（１５）に代入してそれぞれの高さz1( x )、z2( x )を求める。
【００８９】
ｚ(ｘ)＝[φ(ｘ)／４π]λ＋ｚ0          ・・・（１５）
【００９０】
なお、ｚ0は測定対象物３０の基準高さである。
【００９１】
ここで、波長λとした場合、λ／２の範囲ごとに表面高さの解候補値群が存在する。したがって、本実施例のように２波長λ1、λ2を利用したときの表面高さの解候補値群は、両候補値群のλ1／２とλ2／２の最小公倍数の範囲ごとに周期的に存在する。
【００９２】
求めるべき表面高さは１つだけなので、両候補値群から共通する高さを実高さとして求める。すなわち、各候補値群で求めた表面高さの解候補値のうち、互いに最も近い高さを実高さとする。
【００９３】
例えば、周期的に存在するλ1の解候補値群が図６（ａ）に、λ2の解候補値群が図６（ｂ）のようになる。ここで、図１に示す測定対象物３０の底部３０Ａに相当する部分が画素番号のおおよそ０〜２００までと、３３０〜５００までとなり、凸部３０Ｂが中央の画素番号２００近辺〜３３０までとなる。そこで、画素ごとに両候補値群を比較し、底部３０Ａと凸部３０Ｂの表面高さが略一致するものを抽出してゆく。すなわち、一方の底部３０Ａは、波長λ1の高さｚ11と波長λ2の高さｚ21と一致するので、このときの値を実高さとする。他方凸部３０Ｂは、波長λ1の高さｚ13と波長λ2の多高さｚ23とが略一致するので、このときの値を実高さとする。
【００９４】
すなわち、この原理に基づいて波長λ1、λ2で測定した位相φ1( x )、φ2( x )から、次式（１５ａ）、（１５ｂ）によりそれぞれの表面高さを求める。
【００９５】
ｚ1(ｘ)＝[φ1(ｘ)／２π＋ｎ1]・（λ1／２）          ・・・（１５ａ）
ｚ2(ｘ)＝[φ2(ｘ)／２π＋ｎ2]・（λ2／２）          ・・・（１５ｂ）
【００９６】
＜ステップＳ５＞  画素単位の実高さＺを算出
さらに、上記２式を利用して、実高さＺを次式（１５ｃ）によって求める。
【００９７】
Ｚ＝[Φ(ｘ)／２π＋Ｎ]・（Λ／２）          ・・・（１５ｃ）
【００９８】
ただし、Φ＝φ1−φ2；（−π＜Φ≦π）、Λ＝（λ1λ2）／｜λ1−λ2｜、Ｎ＝ｎ1−ｎ2である。
【００９９】
なお、この過程が本発明における第４過程に相当する。
【０１００】
＜ステップＳ６＞  全画素について算出終了？
ＣＰＵ２０は、全ての画素について位相と高さの算出が終了するまで、ステップＳ３〜Ｓ６の処理を繰り返し行い、位相と表面高さを求める。
【０１０１】
＜ステップＳ７＞  表面形状の表示
ＣＰＵ２０の画像データ作成部２７は、算出された実表面高さの情報から測定対象面３０Ａ、３０Ｂの表示画像を作成する。そして、ＣＰＵ２０は、この画像データ作成部２７によって作成された情報に基づいて、図７に示すように、モニタ２３に測定対象物３０の表面高さの情報を表示したり、それら各特定箇所の高さの情報に基づいた３次元または２次元の画像を表示したりする。オペレータは、これらの表示を観察することで、測定対象面３０Ａの表面にある凹凸形状を把握することができる。以上、測定対象面３０Ａの表面形状の測定処理が終了する。
【０１０２】
なお、この過程が本発明における第５過程に相当する。
【０１０３】
上述のように、撮像装置１９で撮像した画像データから画素ごとの干渉縞の光の強度値と、その近傍の複数画素の強度値を算出する過程で、各画素の干渉縞波形に含まれる直流成分a( x )、交流振幅b( x )、および位相φ( x )のそれぞれが各画素について等しいと仮定して連立比較することにより、各画素における干渉縞の直流成分と交流振幅をキャンセルすることができる。
【０１０４】
したがって、ローパスフィルタを利用することなしに測定対象面３０Ａの表面高さを測定することができるので、図７に示すように、測定対象面３０Ａの急峻なエッジ部分の表面高さを精度よく求めることができる。その結果、測定対象面３０Ａの表面形状を精度よく測定することができる。
【０１０５】
また、求めた位相から測定対象物の表面高さの候補値群を単色光ごとに求め、さらに各候補群から共通する高さを実際の高さとして求めるので、単一の位相から表面高さを求めるよりも広い候補範囲から実高さを精度よく求めることができる。また、使用する波長の組み合わせによって測定できる高さの上限を高くできる。例えば、波長λ1、λ2の差を小さくすれば、より高い凹凸段差を検出することができる。
【０１０６】
また、位相から測定対象物３０の表面高さを求めるので、表面の凹凸状態の判別もできる。
【０１０７】
さらに、同時に出力して複数の単色光からなる反射光を同時に検出して測定対象物３０の表面高さと表面形状を測定することができるので、作業効率の向上を図ることができる。
【０１０８】
本発明は上述した実施例のものに限らず、次のように変形実施することもできる。
【０１０９】
（１）上記実施例では、算出対象の画素に隣接する１個の画素の干渉光の強度値を利用して測定対象面３０Ａの高さを求めていたが、算出対象の画素の近傍にある２個の画素を利用し、合計３画素から測定対象面３０Ａの高さを求めてよい。
【０１１０】
この場合、３元の連立方程式を解いて、３個の未知変数を求めることができる。よって、算出対象の画素に隣接する１個の画素の干渉光の強度値を利用して求めたときと比較すると、干渉縞波形の直流成分ａ、干渉縞波形の空間周波数ｆのいずれか一方を未知変数として追加できる。
【０１１１】
fを別の方法で推定し，aを未知変数として追加した例を挙げると、算出対象の画素x+Δx1と近隣画素x+Δx2，x+Δx3の計３画素の干渉光の強度値を利用して、この所定画素の高さは、次式（１６）のように求められる。
【０１１２】
【数５】
2008209404.tif 000007
【０１１３】
ただし、g1 = g( x+Δx1) ，g2= g( x+Δx2) ，g3 = g( x+Δx3 )である。
【０１１４】
以上の演算処理により、測定対象面３０Ａの所定画素の表面高さを精度よく求めることができる。
【０１１５】
また、本発明では、４個以上の複数個の近隣画素を利用して測定対象面３０Ａの高さを求めてもよい。この場合は、多数画素の強度値の情報をもとにφ(x)を求めるため、撮像時の輝度ノイズや計算時の量子化誤差に対する測定値の影響を小さくできるという特長を持つ。
【０１１６】
すなわち、上記実施例装置において、ＣＰＵ２０の位相算出部２５は、求めたい測定対象面３０Ａの画素ｘにおける位相を、その画素ｘと当該画素ｘの近傍にある複数個（Ｎ個）の画素ｘ＋Δｘi (i=1,2,3,…,N)（本実施例ではｘ軸方向に存在する複数個の画素）のそれぞれの干渉縞の光強度値を求めるために予め決定した計算アルゴリズムを利用して求めてゆく。具体的には、算出対象の画素ｘにおける干渉縞の光の強度値を次式（１７）によって求める。
【０１１７】
g( x+Δｘi ) = a( x+Δｘi )+b( x+Δｘi )cos{2π・f・( x+Δｘi )+φ( x+Δｘi )}   … （１７）
【０１１８】
この場合も上述の実施例と同様に、各画素の干渉縞に含まれる直流成分、交流振幅、および位相を等しいと仮定し、上記式（３）〜（５）の関係式を適用する。本実施例の場合、次式（１８）〜（２０）のようになる。
【０１１９】
a( xi ) = a( x+Δxi) = a  ・・・ （１８）
b( xi ) = b( x+Δxi) = b  ・・・ （１９）
φ( xi ) = φ( x+Δxi ) =φ  ・・・ （２０）
【０１２０】
上記式（１８）〜（２０）のように仮定することにより、式（１７）を次式（２１）のように表わすことができる。
【０１２１】
g( x+Δｘi ) = a + bcos{2π・f・( x+Δｘi )+φ}
= a + bcosφ・cos{2π・f・( x+Δｘi )}−bsinφ・sin{2π・f・( x+Δｘi )} …（２１）
【０１２２】
これらＮ元の連立方程式から、干渉縞波形の直流成分ａ、交流振幅ｂ、空間周波数ｆ、位相φをフィッティングによる推定で求めることになる。ここで、干渉縞波形の直流成分ａおよび、干渉縞波形の空間周波数ｆは２画素もしくは３画素からの位相φの算出のときと同様に別の方法で求めておいてもよい。
【０１２３】
次に、干渉縞波形の空間周波数ｆを推定し、干渉縞波形の直流成分ａはフィッティングによる推定で求める例を記載する。
【０１２４】
特に、本変形例では、上記実施例の図２に示すフローチャートのステップＳ２とステップＳ３の間で空間周波数ｆの推定の演算処理が行われる。すなわち、この変形例の全体のフローチャートは、図８に示すようようになる。したがって、先ず、ステップＳ３における空間周波数ｆの推定のアルゴリズムについて説明する。
【０１２５】
＜ステップＳ３＞  空間周波数ｆの推定
先ず、空間周波数ｆの推定には、例えば、Prony法を利用する。つまり、予め取得した複数個の等間隔標本値から標本点周波数ｆsを修正しながら逐次的に標本化を行う。最終的にｆs＝４ｆに収束させながら空間周波数ｆを推定する。具体的には、次のアルゴリズムを利用する。
【０１２６】
予め取得した複数個の等間隔標本値から等間隔標本点ｘ0、ｘ1、ｘ2、ｘ3の４点を利用して次式（２２）から空間周波数ｆを求める。
【０１２７】
ｆ＝（ｆs／２π）acos[(ｘ3‐ｘ2＋ｘ1‐ｘ0)／｛２＊(ｘ2‐ｘ1)｝]  ・・・（２２）
【０１２８】
なお、acosは、arcコサインである。
【０１２９】
ここで、Prony法による空間周波数の推定精度は、標本化周波数ｆsが推定対象である空間周波数ｆの４倍（ｆs＝４ｆ）に近似するほど高くなる。したがって、標本化周波数ｆsを逐次的に修正しながらｆs＝４ｆに収束させる。
【０１３０】
なお、標本点間隔ｔは、１画素の整数倍しかとることができないので、標本化周波数ｆsと得られた空間周波数ｆとの比が最も４に近いときの周波数を空間周波数ｆとして推定する。
【０１３１】
本実施例では、上記アルゴリズムにより、空間周波数ｆの推定を、図９に示すフローチャートに沿って次にように実行する。
【０１３２】
＜ステップＳ１０＞  標本化周波数の暫定値ｆs’を初期値ｆ1に設定
予め取得した標本点データに対する標本化周波数の暫定値ｆs’をｆ1に設定する。具体的には、標本化周波数ｆ1を推定周波数の２倍より大きく設定して、標本点間隔ｔがナイキスト間隔より小さくなるように設定する。例えば、図１０に示すように、標本点間隔ｔが周期Ｔの１／２以下に収まる範囲で暫定標本化周波数ｆ1を設定する
【０１３３】
＜ステップＳ１１＞  標本点間隔ｔの算出
式ｔ＝round（１／ｆs’）から標本点間隔ｔを算出する。なお、ここで、roundは四捨五入による整数化を意味する。
【０１３４】
＜ステップＳ１２＞  収束判定
前回に算出した間隔ｔと新たに算出した間隔ｔを比較演算し、求まる値が同じになったとき、その時点で収束したと判定する。例えば、図１１の赤縞の実験データに示すように、繰り返し４回の計算を行った場合、標本点間隔ｔが、６、９、１０、１０の順番に変化した。すなわち、４回目の計算で収束したと判定する。このように、新たに算出した間隔ｔが前回の間隔ｔの同じ値になったとき、本処理を終了してステップＳ４に進む。新たな間隔ｔが前回と同じでなければ、次のステップＳ１３に進む。
【０１３５】
＜ステップＳ１３＞  標本化周波数ｆsの算出
間隔ｔを決定すると、標本化周波数ｆｓをｆｓ＝１／ｔとして算出する。
【０１３６】
＜ステップＳ１４＞  空間周波数ｆの算出
測定対象の領域内の画素ごとに、間隔ｔで標本点ｘ0、ｘ1、ｘ2、ｘ3の４点を選択し、式（２２）を利用して空間周波数ｆを算出し、領域全体での平均値を計算する。
【０１３７】
＜ステップＳ１５＞  新たな標本化周波数の暫定値ｆs’を算出
空間周波数ｆが求まると、ｆｓ＝４ｆの関係を利用して新たな標本点周波数の暫定値ｆｓ’を算出する。当該暫定値ｆｓ’が求まると、ステップＳ１１に戻り、ステップＳ１２で前回の間隔ｔと新たな間隔ｔとが一致するまで以後のステップを繰り返す。
【０１３８】
次に、空間周波数ｆの推定が終了すると、式（２１）に対し、複数画素の強度値g( x+Δｘi )をもとに以下の式（２３）を満たす（a， bcosφ，bsinφ）の組を求める。そのうちの（bcosφ，bsinφ）から、φを求めればよい。
【０１３９】
【数６】
2008209404.tif 000008
【０１４０】
ここで、以下の式（２４）、式（２５）、式（２６）のように置く。
【数７】
2008209404.tif 000009
【０１４１】
【数８】
2008209404.tif 000010
【０１４２】
【数９】
2008209404.tif 000011
【０１４３】
次に、式（２３）を満たすαは以下の式（２７）のように求めることができる。
【０１４４】
α＝(ＡT・Ａ)-1・ＡT・Ｇ ・・・ （２７）
【０１４５】
そして、αのベクトル成分から位相φを次式（２８）を用いて求めることができる。
【０１４６】
【数１０】
2008209404.tif 000012
【０１４７】
この式（２８）から上記実施例に示す式（１３）、（１４）と同様にしてφを求めることができる。
【０１４８】
上述のように、算出対象の画素に対して、当該画素の近隣画素を複数個利用しても、当該画素の高さを精度よく求めることができる。なお、この変形実施例では、Ｘ軸方向にある複数個の近隣画素を利用しているが、Ｙ軸方向の画素を利用するなど、その利用画素については、特に限定されない。
【０１４９】
（２）上記実施例では、Ｘ軸もしくはＹ軸方向の１軸に分布する近傍画素を利用して説明したが、ＸＹ平面上に分布する近傍画素を利用してもよい。この場合、算出対象である（ｘ, ｙ）座標上にある画素に対し、当該画素の近傍にある画素の座標を{(ｘi，ｙi)}（i=１，２，…Ｎ）として解けばよく、上記式（１）をg(ｘ,y) ＝ a＋bcos{2πfｘx＋2πfyy＋φ}として演算処理をすればよい。
【０１５０】
（３）上記実施例では、測定対象物３０を静止状態で撮像していたが、長尺の測定対象物や複数個の測定対象物３０を所定速度で移動させながら、この移動速度と同期をとりながら測定対象面３０Ａの画像を所定サンプリング時間で撮像し、表面高さを求めるように構成してもよい。
【０１５１】
（４）上記実施例は、単色光ごとに求めた表面高さの候補値群から実際の高さを算出する過程で、候補値の平均を算出して利用してもよい。これにより、装置などの固体誤差をキャンセルすることができる。
【０１５２】
（５）上記実施例では、照明装置１０の光源に白色光源を利用し、白色光が測定対象面と参照面に到達するまでの光路上に、白色光から異なる複数波長の単色光を抽出する光学手段を配備してもよい。また、撮像装置３０に反射光が到達するまでの光路上に同様の工学手段を配備してもよい。さらに、各単色光を個別の撮像装置１９で検出するように構成してもよい。
【０１５３】
（６）上記実施例では、１個の測定対象物３０の表面高さおよび表面形状を求めていたが、次のように構成してもよい。例えば、複数個の測定対象物３０を搬送経路で連続的に搬送させたり、可動テーブル上に整列配置した複数個の測定対象物３０をＸ-Ｙ平面上で移動させたりしながら全ての測定対象物３０について、その表面高さおよび表面形状を求めるように構成してもよい。
【０１５４】
（７）上記実施例では、測定対象物３０の平行度が予め保たれた状態で参照面１５の角度を任意に設定して測定を行っていたが、次のように構成してもよい。例えば、測定対象物３０の測定面側に平坦度が保たれて高さが既知の基準領域を設けておき、参照面１５の角度を設定した後にこの領域の高さを予め測定し、そのときの測定対象物３０の傾きを測定する。そして、この求まる傾きの補正量を算出し、その結果を利用して補正するように構成してもよい。これにより、干渉縞波形の空間周波数成分を推定することができる。
【０１５５】
（８）上記実施例では、光源に異なる波長の２個のＬＥＤを用していたが、このＬＥＤに換えて、例えば、波長λ＝６２７ｎｍのＲｅｄ（Ｒ）、波長λ＝５３０ｎｍのＧｒｅｅｎ（Ｇ）、および波長λ＝４７０ｎｍのＢｌｕｅ（Ｂ）からなるＲＧＢ―ＬＥＤを使用してもよい。この場合、撮像装置１９は、例えば図１３に示すように、これら３つの光源からの反射光を単色光に分離可能なフィルタを備えたカラーカメラを利用する。なお、各ＬＥＤの波長は、上記値に限定されるものではない。
【０１５６】
フィルタは、その特性にもよるが、図１３に示すように、分離単色光に他の単色光の周波帯域の光が含まれる。すなわち、クロストークが生じる。
【０１５７】
そこで、当該変形例のように、異なる周波数帯域の単色光を複数使用する場合、実測時に生じるクロストークを除去することが好ましい。
【０１５８】
クロストークの除去は、各分離単色光に含まれる他の単色光を除去するのに必要な補正係数を実験やシミュレーションにより予め求め、観測により求まる画素ごとの強度値を当該補正係数により補正して行う。
【０１５９】
補正係数は、例えば、次の方法によって求めることができる。
【０１６０】
先ず、クロストークのモデルと補正式について説明する。ＲＧＢ−ＬＥＤ光源を照射して取得される画像において、その輝度信号Ｉは、各光源の個別照射による輝度の加成性によって次式（２９）で表わすことができる。
【０１６１】
Ｉ（Ｒ，Ｇ，Ｂ）＝Ｉ（Ｒ）＋Ｉ（Ｇ）＋Ｉ（Ｂ）  ・・・  （２９）
【０１６２】
ここで、各画素の観測輝度（Ｂ’、Ｇ’、Ｒ’）から、真の輝度（Ｂ，Ｇ，Ｒ）を求めることを考える。この場合、各単色光の観測輝度（Ｂ’、Ｇ’、Ｒ’）は、各光源の輝度にクロストークの影響で他の光源の輝度が含まれている。したがって、観測輝度と真の輝度の関係は、次のモデル式（３０ａ）〜（３０ｃ）によって表わすことができる。
【０１６３】
Ｂ’＝Ｂ＋ａＧ＋ｂＲ  …  （３０ａ）
Ｇ’＝ｃＢ＋Ｇ＋ｄＲ  …  （３０ｂ）
Ｒ’＝ｅＢ＋ｆＧ＋Ｒ  …  （３０ｃ）
【０１６４】
ここで、式（３０ａ）〜（３０ｃ）のａ〜ｆは、クロストークの大きさを表わす係数である。
【０１６５】
当該式（３０ａ）〜（３０ｃ）から、各光源に対応する真の輝度は、各係数が小さい場合は、係数の積の項は無視できて、近似的に次式（３１ａ）〜（３１ｃ）によって求めることができる。
【０１６６】
Ｂ＝Ｂ’−ａＧ’−ｂＲ’  …  （３１ａ）
Ｇ＝Ｇ’−ｃＢ’−ｄＲ’  …  （３１ｂ）
Ｒ＝Ｒ’−ｅＢ’−ｆＧ’  …  （３１ｃ）
【０１６７】
次に、クロストークの大きさａ〜ｆを求める方法について説明する。
【０１６８】
先ず、各光源を個別に点灯する。このとき、モニタに出力されるＲＧＢの輝度を複数の画素について求める。例えば、ＧｒｅｅｎのＬＥＤのみを点灯させたときのＲＧＢ輝度を求めてゆく。同様に、ＲｅｄおよびＢｌｕｅのＬＥＤを個別に点灯させ、それぞれのＲＧＢ出力を複数の画素について求める。
【０１６９】
ここで、得られたＲＧＢ出力から図１４から図１６に示すような相関図を求め、観測光源ごとに含まれる他の光源との相関関係から補正係数を求める。
【０１７０】
例えば、ＢｌｕｅのＬＥＤのみを点灯させたとき、図１４に示すように、ＢｌｕｅからＧｒｅｅｎへのクロストークの補正係数は、０．２３であり、ＢｌｕｅからＲｅｄへのクロストークの補正係数は、０．００となる。同様にＲｅｄのみを点灯させたとき、図１５に示すように、ＲｅｄからＢｌｕｅへのクロストークの補正係数は、０．００であり、ＲｅｄからＧｌｅｅｎへのクロストークの補正係数は、０．０４となる。Ｇｌｅｅｎのみを点灯させたとき、図１６に示すように、ＧｌｅｅｎからＢｌｕｅへのクロストークの補正係数は、０．０８であり、ＧｌｅｅｎからＲｅｄへのクロストークの補正係数は、０．１３となる。
【０１７１】
また、他の方法として、ＲＧＢ−ＬＥＤの全ての光源を同時照射して取得される画像に対して上記の方法を適用して、補正係数を得ることもできる。ただし、この場合には、非常に多数の輝度データを必要とする。
【０１７２】
３波長ののＬＥＤを点灯させて測定対象物を撮像した結果、図１７に示すように、補正処理前と補正処理後の輝度分布が得られた。すなわち、破線で示す補正前の輝度分布では、測定対象物の段差部分に相当するｘ座標２１０〜２４０付近の変化は小さいが、補正後の輝度変化は、目視でも容易に読み取れる程度に大きく変化している結果が得られる。
【０１７３】
同様に、上記輝度分布のデータを利用して画素単位の位相を求めると、以下の結果が得られた。すなわち、図１８に示す補正前の分布データを利用した場合、段差のない平坦部分であっても波打った形状となり、段差部分との見分けが困難な状態になった。これに対して、補正後は、図１９に示すように、段差部分２１０〜２４０以外では、略平坦となり、段差部分のみに大きな変化が見られた。
【０１７４】
したがって、本実施例によれば、隣接する周波数帯域の複数の単色光を利用しても、クロストークによる他の単色光の不要な輝度（光強度値）を除去することができる。
【図面の簡単な説明】
【０１７５】
【図１】本実施例に係る表面形状測定装置の概略構成を示す図である。
【図２】表面形状測定装置における処理を示すフローチャートである。
【図３】測定対象面の撮像画像データを示す図である。
【図４】撮像画像のＸ軸方向輝度変化を示す図である。
【図５】sinφとcosφの符号情報を利用してφの範囲を特定できることを示す図である。
【図６】実表面高さの抽出を示す図である。
【図７】本実施例装置を利用して急峻段差を測定した場合の測定結果を示す図である。
【図８】変形例の表面形状測定装置における処理を示すフローチャートである。
【図９】空間周波数の推定処理を示すフローチャートである。
【図１０】空間周波数の推定処理を示す模式図である。
【図１１】空間周波数の推定実験結果を示す図である。
【図１２】変形例方法を利用した実測結果を示す図である。
【図１３】カラーフィルタ特性を示す図である。
【図１４】Ｂｌｕｅの光源発光時に生じるクロストークを示す図である。
【図１５】Ｒｅｄの光源発光時に生じるクロストークを示す図である。
【図１６】Ｇｒｅｅｎの光源発光時に生じるクロストークを示す図である。
【図１７】クロストークの非補正輝度データと補正輝度データを示す図である。
【図１８】クロストークの非補正位相データを示す図である。
【図１９】クロストークの補正位相データを示す図である。
【符号の説明】
【０１７６】
１  …  光学系ユニット
２  …  制御系ユニット
１０  …  照明装置
１１  …  コリメートレンズ
１３  …  ハーフミラー
１４  …  対物レンズ
１５  …  参照面
１７  …  ビームスプリッタ
１８  …  結像レンズ
１９  …  撮像装置
２０  …  ＣＰＵ
２１  …  メモリ
２２  …  入力部
２３  …  モニタ
２４  …  駆動部
２５  …  位相算出部
２６  …  符号判定部
２７  …  画像データ作成部
３０  …  測定対象物
３０Ａ…  測定対象面
３０Ｂ…  測定対処面の凸部
【図１】
2008209404.tif 000013
【図２】
2008209404.tif 000014
【図３】
2008209404.tif 000015
【図４】
2008209404.tif 000016
【図５】
2008209404.tif 000017
【図６】
2008209404.tif 000018
【図７】
2008209404.tif 000019
【図８】
2008209404.tif 000020
【図９】
2008209404.tif 000021
【図１０】
2008209404.tif 000022
【図１１】
2008209404.tif 000023
【図１２】
2008209404.tif 000024
【図１３】
2008209404.tif 000025
【図１４】
2008209404.tif 000026
【図１５】
2008209404.tif 000027
【図１６】
2008209404.tif 000028
【図１７】
2008209404.tif 000029
【図１８】
2008209404.tif 000030
【図１９】
2008209404.tif 000031