(57)【要約】【課題】二乗誤差最小化ではなく予測誤差ｄｉの振幅の絶対値の最小化の近似をおこなうことで、線形予測誤差信号をエントロピー符号化する際の符号量を小さくすることが出来る線形予測係数算出方法、及びその装置とそのプログラムと、その記憶媒体の提供。【解決手段】離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎のフレームに分割するフレーム分割部の出力信号を入力とし、そのフレーム毎の時系列信号から全極型の予測係数を生成するものであり、暫定予測係数生成部は、フレーム毎に線形予測係数を求めて暫定予測係数を生成し、上記暫定予測係数に基づく予測誤差信号を求めて暫定予測誤差信号として出力する。予測係数算出部は、フレーム毎の離散的時系列ディジタル信号と暫定予測誤差信号とを入力とし、予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成する。【選択図】図１
2008157998.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎のフレームに分割するフレーム分割部の出力信号を入力とし、上記フレーム毎の時系列信号から全極型の線形予測係数を生成する線形予測係数算出装置において、
上記フレーム毎に線形予測係数を求めて暫定予測係数を生成し、上記暫定予測係数に基づく予測誤差信号を求めて暫定予測誤差信号として出力する暫定予測係数生成部と、
上記フレーム毎の離散的時系列ディジタル信号と上記暫定予測誤差信号とを入力とし、上記暫定予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成する予測係数算出部とを、
具備する線形予測係数算出手段を備えることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項２】
請求項１に記載の線形予測係数算出装置において、
上記予測係数算出部は、重み係数行列を生成する重み係数行列生成部を具備し、
上記予測係数算出部は、各次の線形予測係数を求める正規方程式に対角成分のみの上記重み係数行列を掛けて上記線形予測係数を生成するものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項３】
請求項２に記載の線形予測係数算出装置において、
上記予測係数算出部は、上記暫定予測誤差信号から重み係数を算出する重み係数算出部を具備し、上記重み係数行列生成部は、上記重み係数算出部が算出した重み係数を上記重み係数行列の対角成分に割り付けるものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項４】
請求項１乃至３の何れかに記載の線形予測係数算出装置において、
上記予測係数算出部は、上記暫定予測誤差信号の絶対値平均値を計算する絶対値平均部と、可変長符号化開始ビット数を決定する可変長符号化開始ビット計算部とからなる可変長符号化開始ビット設定部を具備し、
上記予測係数算出部は、上記可変長符号化開始ビット設定部が設定した可変長符号化開始ビット数以上の、上記暫定予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成するものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項５】
請求項４に記載の線形予測係数算出装置において、
上記可変長符号化開始ビット数未満の上記暫定予測誤差信号に掛けられる重みは、上記可変長符号化開始ビットに掛けられる重み以下であることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項６】
請求項１乃至５の何れかに記載の線形予測係数算出装置において、
上記暫定予測誤差生成部は、上記フレーム分割部が出力する少なくとも１フレーム分の上記離散的時系列ディジタル信号を記憶し、上記複数フレーム中の指定されたフレームの上記離散的時系列ディジタル信号を順次出力するバッファ部を具備し、
上記予測係数算出部は、更に上記フレーム毎に線形予測係数を求める動作を繰り返す繰り返し部と、上記繰り返し部の繰り返し動作を終了させるか否かを判定し、終了時に上記繰り返し部へ終了信号を出力する終了判定部とを、具備するものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項７】
請求項６に記載の線形予測係数算出装置において、
上記終了判定部は、上記繰り返し部の繰り返し回数が所定回数に達すると、終了信号を出力する回数判定部を具備するものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項８】
請求項６に記載の線形予測係数算出装置において、
上記終了判定部は、上記繰り返し求められた前回の線形予測係数の絶対値和と今回の線形予測係数の絶対値和の差が所定値以下になると、終了信号を出力する収束判定部を具備するものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項９】
請求項６に記載の線形予測係数算出装置において、
上記終了判定部は、上記繰り返し部が線形予測係数を求める動作を繰り返すたびにフレ
ーム内の符号量を算出する符号量算出部と、上記算出された符号量をそれまで算出された
符号量と比較し、符号量が最小になった時に終了信号を出力する符号量判定部を具備する
ものであることを特徴とする線形予測係数算出装置。
【請求項１０】
離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎のフレームに分割するフレーム分割部の出力信号を入力とし、上記フレーム毎の時系列信号から全極型の予測係数を生成する線形予測係数算出方法において、
暫定予測計数生成部が、上記フレーム毎に線形予測係数を求めて暫定予測係数を生成して上記暫定予測係数に基づく予測誤差信号を求めて暫定予測誤差信号として出力する過程を備え、
予測係数算出部が、上記フレーム毎の離散的時系列ディジタル信号と上記暫定予測誤差信号を入力とし、上記予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成する過程を備えたことを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１１】
請求項１０に記載の線形予測係数算出方法において、
上記線形予測係数を生成する過程は、上記各次の線形予測係数を求める正規方程式に対角成分のみの重み係数行列を掛ける過程を含むことを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１２】
請求項１０に記載の線形予測係数算出方法において、
上記線形予測係数を生成する過程は、上記暫定予測誤差信号から重み係数を算出する重み係数算出過程を含むことを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１３】
請求項１０乃至１２の何れかに記載の線形予測係数算出方法において、
上記暫定予測誤差生成部が、上記フレーム分割部が出力する複数フレームに渡って上記離散的時系列ディジタル信号を記憶し、上記複数のフレーム中の指定されたフレームの上記離散的時系列ディジタル信号を順次出力する過程を有し、
上記線形予測係数を生成する過程は、上記フレーム毎に線形予測係数を求める動作を終了判定部が終了信号を出力するまで、繰り返す過程を含むことを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の線形予測係数算出方法において、
上記終了信号を出力する過程は、上記繰り返す過程の繰り返し回数が、所定回数に達すると終了信号を出力する過程であることを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１５】
請求項１３に記載の線形予測係数算出方法において、
上記終了信号を出力する過程は、上記繰り返し求められた前回と今回の線形予測係数の絶対値和を計算する過程を含み、前回と今回の上記絶対値和の差が所定値以下になると終了信号を出力する過程であることを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１６】
請求項１３に記載の線形予測係数算出方法において、
上記終了信号を出力する過程は、上記フレーム内の予測誤差信号の符号量を計算する過程を含み、上記繰り返し求められた前回と今回の線形予測係数に基づく上記符号量が最小になった時に終了信号を出力する過程であることを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１７】
請求項１３乃至１６の何れかに記載の線形予測係数算出方法において、
上記線形予測係数を生成する過程は、上記暫定予測誤差信号から可変長符号化開始ビット数を決定する過程を含み、
上記可変長符号化開始ビット数を決定する過程で決められた可変長符号化開始ビットと、上記暫定予測誤差信号とから符号長を算出する過程を含むことを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載の線形予測係数算出方法において、
上記符号長を算出する過程は、上記可変長符号化開始ビット数以下の符号に重みを掛ける過程を含み、上記重みは、可変長符号化開始ビットに掛けられる重み以下であることを特徴とする線形予測係数算出方法。
【請求項１９】
請求項１乃至９の何れかに記載した各装置としてコンピュータを機能させるための装置プログラム
【請求項２０】
請求項１９に記載した何れかのプログラムを記憶したコンピュータで読み取り可能な記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、例えば音声音響信号などの分析や符号化のための線形予測分析技術を利用する音声予測符号化装置等に用いて好適な、線形予測係数算出方法及び、その装置、そのプログラムとそのプログラムを記憶する記憶媒体に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から線形予測分析手法のひとつとして自己相関法や共分散法がよく知られている。いずれも予測誤差のエネルギーを最小にすることを目的としている。この線形予測分析手法を音声音響信号に利用した一例として、音声予測符号化装置１３０を図１４に示し、その動作を説明する。
音声予測符号化装置１３０は、入力端子１３２から入力される離散的時系列ディジタル信号ｘｉ，（ｉ：整数、以降、ディジタル信号ｘｉと称す）を、所定サンプル数Ｎごとのフレームに分割するフレーム分割部１３４と、各フレーム毎にディジタル信号ｘｉの線形予測分析を行いｐ個の線形予測係数αｊ，（ｊ＝０，‥‥，ｐ）を計算して線形予測誤差信号ｄｉを出力する線形予測分析部１３６と、線形予測分析部１３６が出力する線形予測誤差信号ｄｉを符号化する誤差符号化部１３８と、線形予測分析部１３６が出力する線形予測係数αｊを符号化する係数符号化部１４０とから構成される。
【０００３】
線形予測分析部１３６は、全極型（自己回帰型前方予測）であり、線形予測誤差信号ｄｉを最小にするｐ個の線形予測係数αｊを計算する線形予測係数算出部１３６ａと、線形予測係数算出部１３６ａで計算された線形予測係数αｊと、ディジタル信号ｘｉとから予測値を計算する線形予測部１３６ｂと、ディジタル信号ｘｉから予測値を減算して線形予測誤差信号ｄｉを生成する減算部１３６ｃとで構成される。
線形予測分析部１３６は、ディジタル信号ｘｉに対し、ｐ個の線形予測係数αｊにより式（１）に示すようにして線形予測誤差信号ｄｉを求める。
【数１】
2008157998.tif 000003
線形予測誤差信号系列ｄｉを行列で書くと式（２）のようになる。
Ｄ＝Ｘ−ＹＡ          式（２）
【０００４】
ただし、Ｄは線形予測誤差信号系列のＮ行１列のベクトル（式（３））、Ａは線形予測係数列のＮ行１列のベクトル（式（４））、Ｘはディジタル信号列のＮ行１列のベクトル（式（５））である。それぞれを転置行列で示す。ＹはＮ行Ｐ列の行列である（式（６））。
ＤＴ＝（ｄ０，‥‥，ｄＮ−１）          式（３）
ＡＴ＝（α１，‥‥，αｐ）            式（４）
ＸＴ＝（ｘ０，‥‥，ｘＮ−１）          式（５）
【０００５】
【数２】
2008157998.tif 000004
線形予測係数算出部１３６ａは、式（７）に示す線形予測誤差信号ｄｉの二乗和Ｊを最小にする線形予測係数αｊを計算する。
【数３】
2008157998.tif 000005
線形予測誤差信号ｄｉを最小にするためには、Ｊについてαｊ（ｊ＝１，２，‥‥，ｐ）に関する偏微分を０とおいて解けばよい（式（８））。つまりｐ個の連立方程式を解く。
【数４】
2008157998.tif 000006
そのｐ個の連立方程式の解は、式（６）に示すＮ行Ｐ列の行列Ｙの転置行列ＹＴを使った線形予測係数列Ａの未知ベクトルを推定する正規方程式（式（９））で与えられる。
【０００６】
ＹＴＸ＝ＹＴＹＡ                              式（９）
正規方程式（式（９））より得られる最小二乗解である線形予測係数列Ａ（αｊ：ｊ＝１，‥‥，ｐ）は式（１０）で求めることができる。
Ａ＝（ＹＴＹ）−１ＹＴＸ            式（１０）
線形予測部１３６ｂは、このようにして求められた線形予測係数αｊと、ディジタル信号ｘｉとで式（１１）に示す畳み込み演算で予測値＾ｘｉを計算する。
【０００７】
【数５】
2008157998.tif 000007
減算部１３６ｃは、ディジタル信号ｘｉから整数に四捨五入された予測値＾ｘｉを引き算して線形予測誤差信号ｄｉを生成する。
【０００８】
減算部１３６ｃで生成された線形予測誤差信号ｄｉは、誤差符号化部１３８において、例えばライス符号化やハフマン符号化などでエントロピー符号化され、線形予測誤差符号として出力される。
線形予測係数算出部１３６ａで計算された線形予測係数αｊも、係数符号化部１４０で符号化されて出力される。
符号化された線形予測誤差符号と線形予測係数符号は、図示しない復号器に伝送され、復号器において式（１２）に示す計算（（１１）式と同じ整数への四捨五入を含む。今後、特に整数化についてはことわらない）が行われディジタル信号ｘｉが再生される。
【０００９】
【数６】
2008157998.tif 000008
以上説明した音声予測符号化装置１３０と復号器の動作を模式的に図１５に示す。ディジタル信号ｘｉは、音声アナログ信号をディジタル信号ｘｉに変換する際のサンプリング周期の時間間隔を空けた離散的時系列情報として音声予測符号化装置１３０に入力される。線形予測係数算出部１３６ａは、過去のフレーム内のＮ個（作図の都合により図１５ではｐ個のみ表記）のディジタル信号ｘｉから、次のフレームのディジタル信号ｘｉを予測するｐ個の線形予測係数αｊを計算する。線形予測部１３６ｂは、そのｐ個の線形予測係数αｊと順次入力されるディジタル信号ｘｉとを畳み込み演算して予測値＾ｘｉを生成する。減算部１３６ｃは、ディジタル信号ｘｉから予測値＾ｘｉを引き算して線形予測誤差信号ｄｉを出力する。
【００１０】
線形予測誤差信号ｄｉと線形予測係数αｊは、それぞれ符号化されて復号器に伝送される。復号器では、ｐ個の線形予測係数αｊと順次入力される線形予測誤差信号ｄｉとから、ディジタル信号出力ｘｓｉを再生する。この動作は、フレーム単位でｐ個の線形予測係数αｊが計算されて繰り返される。
【非特許文献１】中田和男、改定音声、１９９４年、コロナ社、５３頁付録４．２
【非特許文献２】守谷健弘、音声符号化、１９９８年、電子情報通信学会、１２〜１３頁
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら従来の方法では、エントロピー符号化された線形予測誤差信号ｄｉの符号量が最小にならない。良く知られているようにエントロピー符号化は、発生頻度の対数に符号長を比例させるものである。つまり、発生頻度の大きな入力に、ビット数の少ない符号を割り当てることで、全体の符号量を減らす方法である。通常の音声の圧縮では、符号長が振幅に比例するライス符号が使われ、符号量を最小にするためには振幅の絶対値の和を最小化する必要があり、二乗誤差を最小とする関係から得られた線形予測誤差信号ｄｉを、エントロピー符号化しても符号量は最小にならない。
この発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであり、二乗誤差最小化ではなく線形予測誤差信号ｄｉの振幅の絶対値の最小化の近似をおこなうことで、線形予測誤差信号ｄｉをエントロピー符号化する際の符号量を小さくすることが出来る線形予測係数算出方法、及びその装置とそのプログラムと、その記憶媒体を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
この発明による線形予測係数算出装置は、離散的時系列ディジタル信号を所定サンプル数毎のフレームに分割するフレーム分割部の出力信号を入力とし、そのフレーム毎の時系列信号から全極型の線形予測係数を生成するものであり、暫定予測誤差生成部と予測係数算出部とを備える。
暫定予測誤差生成部は、フレーム毎に線形予測係数を求めて暫定予測係数を生成し、上記暫定予測係数に基づく予測誤差信号を求めて暫定予測誤差信号として出力する。
予測係数算出部は、フレーム毎の離散的時系列ディジタル信号と暫定予測誤差信号とを入力とし、暫定予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成するものである。
【発明の効果】
【００１３】
この発明によれば、線形予測係数を求めるにあたって、従来の二乗誤差を最小にする基準で求めた予測誤差を暫定予測誤差信号として求め、暫定予測誤差信号の振幅の絶対値を微分可能な連続関数に近似し、その連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成するので、従来の二乗誤差を基準にした予測誤差の符号量よりも符号量を減らすことが出来る。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１４】
以下、この発明の実施の形態を図面を参照して説明する。複数の図面中同一のものには同じ参照符号を付し、説明は繰り返さない。
【実施例１】
【００１５】
この発明の線形予測係数算出装置１０の実施例１の機能構成例を図１に示す。この発明の線形予測係数算出装置１０は、従来技術の一例として図１４に示した音声予測符号化装置１３０内の線形予測分析部１３６を構成する線形予測係数算出部１３６ａに相当するものである。
線形予測係数算出装置１０は、フレーム分割部１３４と線形予測係数算出手段５０とからなる。線形予測係数算出手段５０は、暫定予測誤差生成部２０と予測係数算出部３０とから構成される。
入力端子１３２から入力されるディジタル信号ｘｉ，（ｉ：整数）は、暫定予測誤差生成部２０に入力される。暫定予測誤差生成部２０は、図１４に示した線形予測分析部１３６そのものである。図１４の線形予測係数算出部１３６ａは、暫定予測係数算出部２２である。線形予測部１３６ｂは暫定線形予測部２４である。減算部１３６ｃは暫定減算部２６である。つまり、実施例１では、暫定的に二乗誤差を最小化する方法でフレーム毎の線形予測誤差信号ｄｉを求める。
暫定予測誤差生成部２０で求められた線形予測誤差信号ｄｉは、従来技術で求めた線形予測誤差信号ｄｉと同じものである。
【００１６】
暫定的に求められた暫定予測誤差信号ｄｉの各サンプル（ｄ０，ｄ２，‥‥，ｄＮ−１）の振幅の頻度分布は指数分布で近似できる。暫定予測誤差信号ｄｉの振幅の頻度分布を模式的に図２（ａ）に示す（以降、振幅値も同じ参照符号ｄｉで表記する）。図２（ａ）の横軸は、暫定予測誤差信号ｄｉの振幅、縦軸はその頻度である。暫定予測誤差信号ｄｉの振幅の頻度分布は、振幅が小さいと頻度Ｆが高く、振幅が大きいと頻度Ｆが低くなる。すなわち頻度の対数は振幅に比例する例えば、ｅ−ａｘのような指数関数で近似できる。
これを横軸を時間、縦軸を暫定予測誤差信号ｄｉの±振幅で時系列に模式的に表わすと、図２（ｂ）のように表わせる。つまり、振幅の小さな暫定予測誤差信号が多く、振幅の大きな暫定予測誤差信号が少ない。
【００１７】
したがって、符号量を最小化する目的で、振幅が小さい暫定予測誤差信号の符号長を小さく、振幅が大きい暫定予測誤差信号の符号長を大きくする近似を行う。その関係を図２（ｃ）に模式的に示す。図２（ｃ）の横軸は中央を０として一方は＋振幅、他方は−振幅であり、縦軸は符号長を表わす。符号長は暫定予測誤差信号の振幅が０でも０にはならずに所定の値を持つ。
振幅の絶対値が大きくなればそれに比例して符号長も大きくなる。このように近似した符号長からフレーム全体の符号量を求め、この符号量を最小化するように線形予測係数を求める。こうして求めた線形予測係数から予測誤差を求めると、フレーム全体の符号量を最小化することが出来る。
【００１８】
例えばライス符号でエントロピー符号化した場合、暫定予測誤差信号の１サンプル当たりの符号長は、暫定予測誤差信号の振幅ｄｉの２倍で近似出来る。これは、ライス符号の符号長Ｅ（ｄｉ）が、振幅ｄｉに対して式（１３）に示す関係であることによる。
Ｅ（ｄｉ）＝２｜ｄｉ＋０.２５｜＋０.５          式（１３）
したがって、フレーム全体の符号量Ｊは式（１４）で計算出来る。ところが、絶対値は微分値が常に一定で、原点で微分出来ないので、微分に基づく最小化基準として使えない。
【数７】
2008157998.tif 000009
そこでこの発明では、暫定予測誤差信号の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数を用いる。この実施例１では、その連続関数の一つとして式（１５）に示す関数を使うことを考える。
Ｅ（ｄｉ）＝２（δ＋ｄｉｑ）（１/ｑ）          式（１５）
ここでδは定数である。特にｑ＝２の場合が計算上簡便である（式（１６））。
【００１９】
【数８】
2008157998.tif 000010
Ｅ（ｄｉ）を振幅ｄｉで微分する（式（１７））。
【数９】
2008157998.tif 000011
式（１６）を線形予測係数αｊで微分する（式１８）。
【数１０】
2008157998.tif 000012
式（１６）からｄｉがδより十分大きいときは、２ｄｉで近似出来る。ｄｉがδより小さい時は、式（１７）からｄｉの微分が一次関数２ｄｉで近似できるからｄｉは２次関数で近似できる。
式（１６）のδをδ＝０.５とした符号長の特性を図３に示す。横軸は暫定予測誤差信号ｄｉの振幅、縦軸は符号長Ｅ（ｄｉ）である。振幅＝０の時の符号長は１．４１４、振幅＝±１の符号長は２．４４、振幅＝±２の符号長は４．２４、振幅±７以上の振幅は、２×ｄｉの一次関数である。つまり、暫定予測誤差信号ｄｉの振幅の絶対値に比例した符号長を得ることが出来る。
【００２０】
このように近似した絶対値近似誤差によるフレーム全体の符号量Ｊは、式（１９）で計算出来る。
【数１１】
2008157998.tif 000013
絶対値近似誤差を最小にするためには、Ｊについてαｊ（ｊ＝１，２，‥‥，ｐ）に関する偏微分を０とおいて解けばよい（式（２０））。
【数１２】
2008157998.tif 000014
暫定予測誤差信号ｄｉは、式（１）に示したようにαｊの関数である。
【００２１】
つまり、ｄＪ/ｄαｊ＝０となるＪ＝１からｊ＝ｐまでのαｊについてｐ個の連立方程式を解けばよい。この考え方は、従来技術で説明済みの二乗誤差を最小にする場合と同じであり、式（９）に示した正規方程式を解くことでｐ個の線形予測係数を求めることが出来る。
このようにして求めた線形予測係数は、絶対値近似誤差の振幅を最小にするものであるので、その線形予測係数に基づいて求めた予測誤差信号のエントロピー符号化した際の符号量を最小にすることが出来る。
この発明の線形予測係数算出装置は、実施例１に示したように二乗誤差を最小にする考えで得た暫定予測誤差信号ｄｉを、暫定予測誤差信号ｄｉの振幅の絶対値の和で近似し、振幅の絶対値の和を、最小化する線形予測係数を求めるものである。なお、振幅の絶対値の和をサンプル数Ｎで除算した絶対値平均値を最小化する線形予測係数を求めてもよい。つまり、平均値を求める１/Ｎは定数であり、１/Ｎを掛けても符号長が振幅の絶対値に比例する関係が変わらないからである。
【実施例２】
【００２２】
暫定予測誤差信号の振幅の絶対値近似誤差によるフレーム全体の符号量Ｊを、線形予測係数αｊで偏微分した式（１９）の係数２ｄｉ/√（δ＋ｄ２ｉ）の分母は、αｊの関数であるので、式（９）の正規方程式が手間のかかる数値解析を用いないと解けない。
そこで正規方程式を、暫定予測誤差信号ｄｉの振幅が大きなサンプル（ｄ１，ｄ２，‥‥，ｄｉ）を軽視する対角成分のみの重み係数行列Ｗ（式（２１））を掛ける形に拡張した形式に近似する（式（２０））。重みは、各サンプルが線形予測係数の推定にどのくらい影響を与えるのかを決める値である。
【００２３】
【数１３】
2008157998.tif 000015
重みを考慮した線形予測係数列Ａは式（２２）で求められる。
Ａ＝（ＹＴＷＹ）−１ＹＴＷＸ            式（２２）
式（２２）の形は、従来からの重み付き線形予測の式と同じである。
この重み係数行列Ｗは、図１の予測係数算出部３０の中に破線で示す重み係数行列生成部３２で生成される。重み係数行列Ｗは、式（２１）に示す様に対角成分のみの対角行列である。各対角要素は、振幅大のサンプルの影響度を小さくする目的から、例えば、暫定予測誤差信号ｄｉの振幅の逆数（１/ｄｉ）又は、振幅の平方根の逆数（１/√ｄｉ）が使用できる。
重み係数行列生成部３２は、予測係数算出部３０内の図示しないレジスタに記憶された暫定予測誤差信号ｄｉを、読み出して暫定予測誤差信号ｄｉの逆数若しくは、平方根の逆数を、重み係数行列Ｗの対角要素に割り付ける動作を行う。
【００２４】
しかし、暫定予測誤差信号ｄｉの振幅が大きなサンプルを軽視する重み係数行列Ｗを用いても、適切な線形予測係数が求まらない場合がある。
そこで、実施例２として図４に示す線形予測係数算出手段５０を構成する予測係数算出部３０は、フレーム毎に線形予測係数を求める動作を繰り返して行う繰り返し部３４を備える。予測係数算出部３０は、繰り返し部３４内の終了判定部３６が繰り返し動作を終了させる終了信号を出力するまでの間、線形予測係数を求める動作を繰り返して行う。また、予測係数算出部３０が繰り返して線形予測係数を計算するので、フレーム分割部１３４が出力する少なくとも１フレームのディジタル信号を記憶するバッファ部２８を、暫定予測誤差生成部２０内に設ける構成とした。バッファ部２８は、繰り返し部３４が指定するフレームのディジタル信号を順次、暫定予測係数算出部２２と暫定線形予測部２４と暫定減算部２６とに出力する。
【００２５】
実施例２の主要な処理の流れを図５に示す。フレーム分割部１３４で所定サンプル数毎のフレームに分割されたディジタル信号は、フレーム単位でバッファ部２８に記憶される（図５のステップＳ１０）。バッファ部２８は少なくとも１フレームのディジタル信号を記憶して出力するものである。
新しいフレームＬが得られる（ステップＳ１２）と、回数カウント値Ｋが０に初期化（ステップＳ１４）され、回数カウント値Ｋが＋１計数される（ステップＳ１６）。そして、通常は、バッファ部２８の最新のフレームＬのディジタル信号ｘＬｉが順次読み出され、暫定予測誤差生成部２０を構成する暫定予測係数算出部２２と暫定線形予測部２４と暫定減算部２６に入力される（ステップＳ１８）。
暫定予測誤差生成部２０は上記した式（８）〜式（１０）に示す計算を行って、暫定予測誤差信号ｄｉを生成する（ステップＳ２０）。暫定予測誤差信号ｄｉが入力される予測係数算出部３０は、上記した式（１９）〜式（２２）に示す計算を行って、予測誤差信号の符号量を最小化する線形予測係数を算出する（ステップＳ２２）。
【００２６】
以上述べたステップＳ１６〜ステップＳ２２までの処理を、終了判定部３６が終了と判断するまで、ステップ２２で求めた予測係数に基づいて暫定予測誤差生成部２０が暫定予測誤差を求め直す動作を繰り返すことで（ステップＳ２４）、適切な線形予測係数を求めることが出来る。終了判定部３６の終了の判断は、回数カウント値Ｋが所定回数Ｎに等しくなったか否かを終了判定部３６内の回数判定部３６ａで行なってもよい。又は、ステップＳ２２で求めた予測係数の絶対値和をステップＳ２６で計算し、前回と今回の予測係数の総和の差がレジスタ３８に記憶された所定値Ｔｈよりも小、若しくは変化しなくなったかを収束判定部３６ｂで判断した結果で行なってもよい。又は、ステップＳ２２で求めた線形予測係数とディジタル信号とからフレーム内の予測誤差信号の符号量をステップＳ２８で計算し、終了判定部３６内の符号量判定部３６ｃで前回と今回の予測誤差信号を演算してその符号量を比較して符号量が最小になった時点としてもよい。
【００２７】
以上述べたように予測係数算出部３０内に繰り返し部３４を設け、繰り返して予測係数を求めることで適切な線形予測係数を得ることが可能になる。但し、この発明において、この繰り返し部３４は必須の構成要素ではない。実施例１で説明したように、予測誤差信号の符号量が最小になる予測係数を手間のかかる数値解析を用いて１度だけ算出し、その線形予測係数を用いてもよい。その場合は、フレーム毎に暫定予測係数を生成して、その暫定予測係数に基づく予測誤差信号を求めて暫定予測誤差信号を出力するステップＳ２０に示す過程と、暫定予測誤差信号を入力として、予測誤差の振幅の絶対値を近似する微分可能な連続関数の各次の線形予測係数の偏微分が、全て０となる線形予測係数を生成するステップＳ２２に示す過程、の２つが行なわれるだけである。
【実施例３】
【００２８】
実施例２で、線形予測係数を求める正規方程式（式（９））を容易に解くことを目的に、対角成分のみの重み係数行列Ｗ（式（２２））を掛ける考えを導入した。その重み係数の各要素は、暫定予測誤差信号の振幅の大きなサンプルについて軽視する目的で、例えば暫定予測誤差信号の振幅の逆数などの比較的簡単な例を示した。
この重み係数の各要素を重み係数算出部３１で計算して求める他の例を実施例３として説明する。重み係数算出部３１を、図４の予測係数算出部３０内に破線で示す。
実施例３は、実施例２に対してこの重み係数算出部３１が設けられている点のみが異なる。他の構成は同じである。重み係数算出部３１内には、図示しない定数を記憶するレジスタが設けられており、実施例２よりも複雑な重み係数を計算出来る点に特徴がある。
【００２９】
従来の予測誤差が最小になる線形予測係数を求める式（８）と、この発明の暫定予測誤差信号の振幅の絶対値を最小にする線形予測係数を求める式（２０）とを比較すると、１/√（δ＋ｄ２ｉ）が乗算されている点のみが異なる。したがって、この係数１/√（δ＋ｄ２ｉ）を重み係数として考慮することで、従来の予測誤差が最小になる最小二乗法で求めた線形予測係数と同じように、振幅の絶対値を最小にする線形予測係数が求められると考えられる。
【００３０】
そこで、重み係数算出部３１で式（２３）に示す計算で各重み係数を求め、計算された各重み係数を、重み係数行列生成部３２で対角要素に割り付ける。
【数１４】
2008157998.tif 000016
生成された重み係数行列Ｗを正規方程式に掛けて、最小二乗解を式（２２）で求めることで、不適当な重み係数になることがなく常に好ましい線形予測係数を求めることが出来る。
【実施例４】
【００３１】
予測誤差信号をエントロピー符号化するのにライス符号を使うと、その符号長は、上記した式（１３）で求められ、暫定予測誤差信号の振幅ｄｉに対して例えば図６に示すようになる。振幅１に対して符号長３、振幅−１に対して符号長２、振幅２に対して符号長５、振幅−２に対して符号長４となる。−振幅の符号長は、＋振幅の符号長より符号長が１つ少ない。
暫定予測誤差信号の振幅は例えば１万（１×１０,０００）と言った数が想定されるので、その１万の振幅を全てライス符号化すると、符号量が２万ビットと極めて大きな値になってしまう。そこで、振幅が大きい場合には、下位のビットを固定長符号化し、所定のビット以上をエントロピー符号化（可変長符号化）する方法が考えられる。その固定長符号化と可変長符号化を組み合わせた実施例４の機能構成例を図７に示す。
【００３２】
実施例４は実施例３に対して予測係数算出部３０内に可変長符号化開始ビット設定部７０を備えたことを特徴とする。他の構成は実施例２と同じである。
可変長符号化開始ビット設定部７０は、絶対値平均部７２と可変長符号化開始ビット計算部７４とで構成される。絶対値平均部７２は、暫定予測誤差信号ｄｉから暫定予測誤差系列の絶対値平均値τを計算する（式（２４））。絶対値平均値τは、可変長符号ビット計算部７４に入力され、例えば式（２５）に基づいて可変長符号化開始ビットであるβが計算される。
【数１５】
2008157998.tif 000017
【数１６】
2008157998.tif 000018
ただし、｛  ｝は切捨てを表わす。
この可変長符号化開始ビットβを求める方法は、ＩＳＯ規格（ＩＳＯ/ＩＥＣ14496-５ 2001/AMD 10 Reference Software
）に例示されている。
【００３３】
こうして求めた可変長符号化開始ビットβを用いて、βビット以上のビットを例えばライス符号化した暫定予測誤差信号の符号長は、式（２６）で計算出来る。
Ｅ（ｄｉ）＝２｜（ｄｉ/２β）＋0.25｜＋β＋0.5                  式（２６）
符号長Ｅ（ｄｉ）は式（２７）で近似出来る。
【数１７】
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符号長Ｅ（ｄｉ）の近似式である式（２７）で符号長を計算した例を図８に示す。図８の横軸と縦軸の交点は、２β未満の振幅を意味し、交点を中心に振幅の絶対値が２β以上の範囲を±で表わす。縦軸は符号長である。図８は、ライス符号の例を示した図６と対比することで容易に理解出来る。２β未満の振幅は、β＋１ビットであり縦軸上の○で表わされる。２βの振幅はβ＋３ビットとなる。図６からも明らかなように、ライス符号では、−側の振幅の符号長が１ビット少ないので、２β未満の振幅に対して符号長は左右対称ではない。振幅が−２βの時の符号長は、β＋２ビットとなる。振幅がその倍（−２β×２）の時の符号長はβ＋４ビットとなる。
【００３４】
このように近似したＥ（ｄｉ）を振幅ｄｉで微分する（式（２８））。
【数１８】
2008157998.tif 000020
式（２７）を線形予測係数αｊで微分する（式（２９））。
【数１９】
2008157998.tif 000021
絶対値近似誤差を最小にするためには、Ｊについてαｊ（ｊ＝１，２，‥‥，ｐ）に関する偏微分を０とおいて解けばよい（式（３０））。
【数２０】
2008157998.tif 000022
ここでも分母の２β√（δ＋（ｄｉ/２β＋０．２５）２）（式（３１））は、定数とみなし、ｄｄｉ/ｄαｊは各ｉとαｊに対してｘｉ−ｊとなるので、分子第一項のｄｉに対しては、実施例１と同じになる。
【００３５】
【数２１】
2008157998.tif 000023
更に定数０.２５に対するｄｄｉ/ｄαｊの成分ｕは各αｊ毎に式（３２）で表わされる。
【数２２】
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ｕｊを音声信号と仮定すると、交流波形なのでフレーム内の平均値は０と近似出来る。したがって、式（３０）は、実施例１に対して重み係数行列Ｗが異なるだけである。
重み係数行列Ｗは、重み係数算出部３１でフレームの各サンプル毎に式（３３）で重みを計算し、その重みを重み係数行列生成部３２で対角要素に割り付けることで得られる。
【数２３】
2008157998.tif 000025
この重みは、可変長符号化開始ビットβ以上の暫定予測誤差信号ｄｉに適用される。可変長符号化開始ビットβ未満の符号化ビット数は、振幅の大小とは無関係なので、重みを小さくして軽視すればよい。
【００３６】
ただし暫定的な振幅が２βに近い暫定予測誤差信号は予測係数が更新される時に、振幅が２βより大きくなる場合も考えられるので、図９に示すような重み係数γを使えばよい。図９の横軸は、暫定予測誤差信号の振幅であり、縦軸は重みγである。可変長符号化開始ビットβ以上の暫定予測誤差信号には、式（３３）で計算される重み係数を掛ける。つまり、振幅の大きな暫定予測誤差信号は軽視するように小さな重み係数を掛ける。可変長符号化開始ビットβ未満の暫定予測誤差サンプルは、つまり重さ１を乗算する。又は、可変長符号化開始ビットβ未満の暫定予測誤差には、図１０中に破線で示すように符号長２βに対する重み係数よりも小さな重み係数を掛けてもよい。
また、式（３３）のように各サンプル毎に重みを計算するのではなく、図１０に示すような符号長の範囲毎に所定の重みを決めておく離散的な重み係数を用いてもよい。符号長の所定の範囲毎に重みを決めておくことで、重み係数算出部３１で重みを計算する手間が省ける。
実施例４の主要な処理の流れを図１１に示す。実施例４では、実施例２の主要な処理の流れを示した図５の、暫定予測誤差信号を生成するステップＳ２０と予測係数を算出するステップＳ２２との間に、暫定予測誤差信号の絶対値平均値τを算出するステップＳ８０と、絶対値平均値τから可変長符号化開始ビットβを算出するステップＳ８２とが設けられている点のみが異なる。ステップＳ８０の処理は、上記した式（２４）を計算するものであり、ステップＳ８２は、上記した式（２５）を計算するものである。したがって説明は省略する。
【００３７】
〔シミュレーション結果〕
例えば、ＭＰＥＧ標準ではライス符号を使用することが決められている。そこで、ライス符号を使用する前提でシミュレーションを行う。ライス符号を使うと、フレーム内の予測誤差信号毎の符号長の総和の符号量は、各予測誤差信号の振幅の絶対値の大きさに比例する。フレーム内の符号量の総和を最小にすることは、各予測誤差信号の振幅の絶対値の総和を最小化することで近似出来る。
従来の線形予測では二乗誤差を最小化する基準で予測係数を求め、その予測係数から予測誤差信号を求めていたので、予測誤差信号の符号量の総和は必ずしも最小化されない。
【００３８】
そこで、極端な入力系列の一例を示し、この発明の効果を確認する。例えば、入力系列としてフレーム内のサンプル数を１０２４個とし、図１２に示すように先頭のサンプルｘ０＝１０、２個目のサンプルｘ１＝−１０００、以降のサンプルは１０又は−１０の振幅が交互に並ぶ系列を考える。
ｄｉ＝ｘｉ−αｘｉ−１を使って具体例を示す。通常の一次の線形予測係数αは、一次の相関係数/エネルギー（二乗和）であるからα＝（−10000−10000＋（−100）×1021）/（1000×1000＋10×10×1023）＝−122100/1102300＝−0.1108となる。
この予測係数αを用いて予測誤差を求めると、つまり上記した式（１）を計算し、整数化すると、ｄ０＝10、ｄ１＝−1000＋10×0.1108＝−999、ｄ２＝10−（−1000）×（−0.1108）＝−101、ｄ３＝−9、ｄ４＝9、‥‥、ｄ１０２３＝−9、ｄｉを四捨五入して整数化した二乗和は1091003となる。
【００３９】
この発明の振幅の絶対値の総和を最小化する近似を用いて予測誤差を求める。重み係数Ｗを例えば０.１として線形予測係数αを求めると、α＝（−10000×W−10000×W＋（−100）×1021）/（1000×1000×W＋10×10×1023）＝−0.51458となる。α＝−0.5として予測誤差を求める。ｄ０＝10、ｄ１＝−1000＋10×0.5＝−995、ｄ２＝10−（−1000）×（−0.5）＝490、ｄ３＝−5、ｄ４＝5、‥‥、ｄ１０２３＝−5、ｄｉの二乗和は1255750となる。
二乗誤差の総和を最小にする方法で求めた予測誤差の二乗和と、絶対値の総和を最小にする方法で求めた予測誤差の二乗和とを比較すると、1091003に対して1255750であり、この発明の絶対値の総和を最小にする方法の方が大きい。
しかし、予測誤差ｄｉの絶対値の和を四捨五入した値で比較すると、二乗誤差の総和を最小にする方法では10299であり、絶対値の総和を最小にする方法では6600である。このようにこの発明の暫定予測誤差（予測誤差）の振幅の絶対値の総和を最小にする方法で求めた符号量の方が少ない。したがって、ライス符号化した符号量もこの発明の方が少なくなる。
【００４０】
次に、二乗誤差の総和を最小にする従来法と、絶対値の総和を最小にするこの発明による符号量の比較を、予測次数を変えて行なった結果を図１３に示す。図１３の横軸は予測次数を示し、縦軸は圧縮率を％で示す。圧縮率は、分母を通常のＰＣＭ符号の場合の符号量とした値である。
シミュレーション条件：予測次数を８次、１６次、３２次、６４次として、サンプリングレートを４８ｋＨｚ，１６bitと、４８ｋＨz，２４bitと、９６ｋＨｚ，２４bitと、１９２ｋHz，２４bitとした各３０秒のファイルの５１個分の符号量の比較を行なった。
図１３は、５１個分のファイルの符号量の平均値を比較したものである。予測次数８次では、従来法の圧縮率≒49.32％に対してこの発明の圧縮率≒49.29％であり、約0.03％符号量が削減されている。予測次数１６次では、従来法の圧縮率≒47.68％に対してこの発明の圧縮率≒47.64％であり、約0.04％符号量が削減されている。予測次数３２次では、従来法の圧縮率≒47.5％に対してこの発明の圧縮率≒47.45％であり、約0.05％符号量が削減されている。予測次数６４次では、従来法の圧縮率≒47.5％に対してこの発明の圧縮率≒47.41％であり、約0.09％符号量が削減されている。
【００４１】
このようにどの次数でも符号量が削減できていることが分かる。なお、従来法に対する符号量の削減率が少ないような印象を受けるが、一般的に音声予測符号化装置等において符号量を１％減らすことは難しいことである。したがって、この発明による0.03〜0.09％の符号量の削減は、実用上大きな効果である。また、一次の具体例で示したように少数のサンプルが非常に大きな値をとるような場合の効果は非常に大きい。
以上の各実施例の他、この発明である各装置及び方法は上述の実施形態に限定されるものではなく、この発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。また、上記装置及び方法において説明した処理は、記載の順に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されるとしてもよい。
【００４２】
また、上記各装置における処理機能をコンピュータによって実現する場合、線形予測係数算出装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。そして、このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記線形予測係数算出装置における処理機能がコンピュータ上で実現される。
この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記憶媒体に記憶しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記憶媒体としては、例えば、磁気記憶装置、光ディスク、光磁気記憶媒体、半導体メモリ等どのようなものでもよい。具体的には、例えば、磁気記憶装置として、ハードディスク装置、フレキシブルディスク、磁気テープ等を、光ディスクとして、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）等を、光磁気記憶媒体として、ＭＯ（Magneto Optical disc）等を、半導体メモリとしてＥＥＰ−ＲＯＭ（Electronically Erasable and Programmable-Read Only Memory）等を用いることができる。
【００４３】
また、このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記憶したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記憶媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。
このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記憶媒体に記憶されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。そして、処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶媒体に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。また、このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記憶媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。また、サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。なお、この形態におけるプログラムには、電子計算機による処理の用に供する情報であってプログラムに準ずるもの（コンピュータに対する直接の指令ではないがコンピュータの処理を規定する性質を有するデータ等）を含むものとする。
【００４４】
また、この形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させることにより、各装置を構成することとしたが、これらの処理内容の少なくとも一部をハードウェア的に実現することとしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】この発明の線形予測係数算出装置１０の実施例１の機能構成例を示す図。
【図２】予測誤差信号ｄｉを示す図、図２（ａ）は振幅と頻度との関係を示す図、図２（ｂ）は時系列的に発生する予測誤差信号ｄｉを示す図、図２（ｃ）は振幅と符号長との関係を示す図である。
【図３】暫定予測誤差信号の振幅に対する符号長の変化を示す図。
【図４】この発明の線形予測係数算出装置１０の実施例２の機能構成例を示す図。
【図５】実施例２の動作フロー図。
【図６】ライス符号の例を示す図。
【図７】この発明の線形予測係数算出装置１０の実施例４の機能構成例を示す図。
【図８】式（２７）で計算した符号長の一例を示す図。
【図９】実施例４に用いる重み係数の一例を示す図。
【図１０】離散的な重み係数の例を示す図。
【図１１】実施例４の動作フロー図。
【図１２】この発明と従来法との符号量の比較を示す図。
【図１３】離散的時系列ディジタル信号の一例を示す図。
【図１４】従来の音声予測符号化装置１３０の構成を示す図。
【図１５】従来の音声予測符号化装置１３０と復号器の動作を模式的に示す図。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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