(57)【要約】【課題】相関のある設計諸元を利用して適切な設計諸元を求める。【解決手段】設計対象となるＣＡＥモデルにおける複数の物理諸元について、出力の変動が最も大きくなる最悪条件を求める。その最悪条件において、出力変動を最も小さくできる設計諸元を求める。【選択図】図１
2008299536.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
設計対象の特性ばらつきに低感度な設計諸元を求める設計プログラムであって、
コンピュータに、
設計対象についての物理的モデルを設定する手順と、
設定された物理的モデルにおける複数の物理諸元について、その特性変動幅を設定する設定手順と、
設定された特性変動幅で各物理諸元の値をばらつかせ、出力のばらつきへの影響を評価する評価手順と、
この評価によって得られた、出力のばらつきへの影響が最も大きな各物理諸元の特性変動を決定する特性変動決定手順と、
決定された特性変動を条件として、物理的モデルについて数理計画法による最適化設計演算を行い、各設計諸元を求める最適化演算手順と、
を実行させることを特徴とする設計プログラム。
【請求項２】
請求項１に記載の設計プログラムであって、
前記最適化設計演算は、設計諸元の特性変動に対する出力の変動が所定値以内になること、および設計諸元の特性変動を０としたときの出力が目標値に一致することを設計要求とする演算であることを特徴とする設計プログラム。
【請求項３】
請求項２に記載の設計プログラムであって、
前記最適化演算手順によって得られた設計諸元を利用して、前記評価手順、特性変動決定手順、最適化演算手順を再度実行することを特徴とする設計プログラム。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１つに記載の設計プログラムであって、
前記特性変動決定手順は、物理モデルを利用して、変動する複数の物理諸元のうちの１つを固定して他の物理諸元を変動させて構造化特異値を算出することを各物理諸元について繰り返すことによって特性変動を決定することを特徴とする設計プログラム。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか１つに記載の設計プログラムであって、
前記最適化演算手順では、逐次２次計画法を用いて最適化演算を行うことを特徴とする設計プログラム。
【請求項６】
対象の特性ばらつきに低感度な設計諸元を求める設計装置であって、
設計対象についての物理的モデルを設定する手段と、
設定された物理的モデルにおける複数の物理諸元について、その特性変動幅を設定する設定手段と、
設定された特性変動幅で各物理諸元の値をばらつかせ、出力のばらつきへの影響を評価する評価手段と、
この評価によって得られた、出力のばらつきへの影響が最も大きな各物理諸元の特性変動を決定する特性変動決定手段と、
決定された特性変動を条件として、物理的モデルについて数理計画法による最適化設計演算を行い、各設計諸元を求める最適化演算手段と、
を有することを特徴とする設計装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設計対象の特性ばらつきに低感度な設計諸元を求める設計に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、各種装置の設計において、その設計諸元を決定するために、モデルを利用したシミュレーションが利用されている。
【０００３】
例えば、品質工学の分野では、非特許文献１に記載されるタグチメソッドと呼ばれる手法が広く採用されている。また、回路パラメータの決定については、特許文献１などの手法が提案されている。さらに、制御系設計においては、物理諸元のばらつきに対する安定性（ロバスト性）が重要であり、このロバスト性については、非特許文献２等に記載がある。
【０００４】
【特許文献１】特開２０００−２９３５５６号公報
【非特許文献１】「入門  タグチメソッド」  立林和夫  日科技連出版社  ２００４年発行
【非特許文献２】「ロバスト制御性能とμ−シンセシス」  藤田政之  雑誌「システム／制御／情報」  Ｖｏｌ．３７，Ｎｏ．２，ｐｐ．９３〜１０１，１９９３
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで、タグチメソッドは、交互作用の大きい設計諸元は排除し、主効果のあるパラメータにのみ着目する手法である。このため、交互作用の中にロバストな（最適な）解があっても利用できない。また、タグチメソッドでは、１回の実験（設計）で１つの設計諸元に割り振ることが可能な水準は３つである。よって、３つの水準値をどのように設定するかが重要となり、適切な解が得られるかについて、設計者のスキルに委ねられる部分が大きい。また、１回の実験で最適な諸元を求めることは難しく、通常何回かの試行錯誤が必要となる。
【０００６】
さらに、タグチメソッドでは、ＳＮ（信号／ノイズ）比と呼ばれる評価指標を用いて、工場で規格外の不良品が出たときの手直しコスト（品質の尺度、お金に換算される損失関数値）を最小化することを目的としている。しかし、ＳＮ比は、特性変動の分散値を用いた２乗の評価であるため、程度の差こそあれ、規格外の製品が製造されることを前提としており、“手直し”のためのコストが発生する。
【０００７】
また、制御系のロバスト設計法として、Ｈ∞制御やμシンセシスが知られているが、これら制御法が適用可能な対象は、線形系もしくは小さな非線形性を持った系である。品質工学の分野では、制御系設計と違い、対象のハード諸元を設計対象とするため、設計は一般に強い非線形の問題となる。また設計諸元は、ある設定可能な範囲が決まっており、これも非線形な問題となる要因である。従って、制御系のロバスト設計手法を適用することは難しい。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、設計対象の特性ばらつきに低感度な設計諸元を求める設計プログラムであって、コンピュータに、設計対象についての物理的モデルを設定する手順と、設定された物理的モデルにおける複数の物理諸元について、その特性変動幅を設定する設定手順と、設定された特性変動幅で各物理諸元の値をばらつかせ、出力のばらつきへの影響を評価する評価手順と、この評価によって得られた、出力のばらつきへの影響が最も大きな各物理諸元の特性変動を決定する特性変動決定手順と、決定された特性変動を条件として、物理的モデルについて数理計画法による最適化設計演算を行い、各設計諸元を求める最適化演算手順と、を実行させることを特徴とする。
【０００９】
また、前記最適化設計演算は、設計諸元の特性変動に対する出力の変動が所定値以内になること、および設計諸元の特性変動を０としたときの出力が目標値に一致することを設計要求とする演算であることが好適である。
【００１０】
また、前記最適化演算手順によって得られた設計諸元を利用して、前記評価手順、特性変動決定手順、最適化演算手順を再度実行することが好適である。
【００１１】
また、前記特性変動決定手順は、物理モデルを利用して、変動する複数の物理諸元のうちの１つを固定して他の物理諸元を変動させて構造化特異値を算出することを各物理諸元について繰り返すことによって特性変動を決定することが好適である。
【００１２】
また、前記最適化演算手順では、逐次２次計画法を用いて最適化演算を行うことが好適である。
【００１３】
また、本発明は、対象の特性ばらつきに低感度な設計諸元を求める設計装置であって、設計対象についての物理的モデルを設定する手段と、設定された物理的モデルにおける複数の物理諸元について、その特性変動幅を設定する設定手段と、設定された特性変動幅で各物理諸元の値をばらつかせ、出力のばらつきへの影響を評価する評価手段と、この評価によって得られた、出力のばらつきへの影響が最も大きな各物理諸元の特性変動を決定する特性変動決定手段と、決定された特性変動を条件として、物理的モデルについて数理計画法による最適化設計演算を行い、各設計諸元を求める最適化演算手段と、を有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
このように、本発明においては、設定された特性変動幅で各物理諸元の値をばらつかせ、出力のばらつきへの影響が最も大きな各物理諸元の特性変動を決定し、その決定された特性変動を条件として、物理的モデルについて数理計画法による最適化設計演算を行い、各設計諸元を求める。従って、タグチメソッドでは排除していた設計諸元間の正の交互作用を活用できるので、ばらつきに対してロバスト性を高めることができる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について、図面に基づいて説明する。
【００１６】
本実施形態に係る設計プログラムは、基本的に汎用コンピュータにより実行されるものであり、この設計プログラムを実行する汎用コンピュータが設計装置となる。設計プログラムは、汎用コンピュータにインストールされ、これが実行されて各種表示などが行われ、対応する入力を受け付けて、演算処理を行い、処理結果が出力される。
【００１７】
図１に、本実施形態の設計プログラムによる処理の全体構成を示す。まず、設計対象については、その物理的特性を考慮して、そのＣＡＥモデルを設定する。そして、外乱ｄが入力され、特定の物理諸元（本実施形態では設計諸元でもある）についてのばらつきが生じたときにおける出力のばらつきΔｙが所定値以内となるように設計を行う（要求（ｉ））。さらに、物理諸元についてばらつきがないときには、出力ｙ＝ｙ＊（ｙ＊は出力の設計目標値）となることを条件とする（要求（ｉｉ））。
【００１８】
このような処理のフローチャートを図２に示す。まず、対象について、ＣＡＥ（コンピュータ・エイデッド・エンジニアリング）モデル化する（ステップ１）。このＣＡＥモデルは、実際の対象の各部についてその物理的特性から数式化し、入力を与えると出力が得られるモデルである。
【００１９】
例えば、対象として図３に示す安定化電源について考える。この回路では、入力電圧Ｖｉｎの入力端は、ＮＰＮトランジスタＱ１のコレクタに接続され、このトランジスタＱ１のエミッタが出力電圧Ｖｏｕｔの出力端に接続されている。入力端には、抵抗Ｒ１の一端が接続され、この抵抗Ｒ１の他端がトランジスタＱ１のベースに接続されている。トランジスタＱ１のベースには、ＮＰＮトランジスタＱ２のコレクタが接続されている。トランジスタＱ２のエミッタは、ツェナーダイオードＺｒ１のカソードに接続され、ツェナーダイオードＺｒ１のアノードがグランドに接続されている。また、出力端とグランドの間には、２つの抵抗Ｒ２，Ｒ３の直列接続が配置され、この抵抗Ｒ２，Ｒ３の接続点がトランジスタＱ２のベースに接続されている。
【００２０】
従って、出力端の電圧Ｖｏｕｔを抵抗Ｒ２，Ｒ３で分圧した電圧がトランジスタＱ２のベースに入力され、ツェナーダイオードＺｒ１のカソードには、分圧した電圧より、ＶＢＥ２だけ低い電圧が印加される。従って、出力電圧が高くなると、ツェナーダイオードＺｒ１に電流が流れ、抵抗Ｒ１に流れる電流が増加してトランジスタＱ１のベース電圧が下がり、出力電圧Ｖｏｕｔが下がる。一方、出力電圧が下がると、抵抗Ｒ１に流れる電流が減少してトランジスタＱ１のベース電圧が上がり、出力電圧Ｖｏｕｔが上がる。これによって、出力電圧Ｖｏｕｔが安定化される。
【００２１】
このような安定化電源回路において、トランジスタＱ１のゲインをｈｆｅ１、ベースエミッタ間電圧をＶＢＥ１、コレクタ電流ＩＣ１、ベース電流ＩＢ１、エミッタ電流ＩＥ１、トランジスタＱ２のゲインをｈｆｅ２、ベースエミッタ間電圧をＶＢＥ２、コレクタ電流ＩＣ２、ベース電流ＩＢ２、エミッタ電流ＩＥ２とし、抵抗Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３の電流をそれぞれＩＲ１，ＩＲ２，ＩＲ３、ツェナーダイオードＺｒ１の電圧降下Ｖｒ、抵抗Ｒｒとすると、式（１）のような物理的な関係式が得られる。
【００２２】
【数１】
2008299536.tif 000003
【００２３】
そして、この式（１）を用いて、式（２）のような設計諸元と出力電圧の関係を規定するＣＡＥモデルを得る。
【００２４】
【数２】
2008299536.tif 000004
【００２５】
次に、ロバスト性についての定式化を行う（ステップ２）。すなわち、｜Δｙ／ｄ｜＜γという式によって外乱の影響が所定値以下であることを定式化する。ここで、Δｙは出力変動、ｄは外乱入力、γはばらつきの上限であり、ばらつきγを最小化し、かつこのばらつきγが設計要求のばらつきγ＊より小さい（γ＜γ＊）ことをロバスト性の条件とする（要求（ｉ））。
【００２６】
次に、設計目標追従の要求について定式化する（ステップ３）。この例では、ｙ＊＝ｆ（Ｐ，Δ＝０）を条件とする。ここで、ｙ＊は設計目標値、ｆは設計対象モデル式、Ｐは設計諸元（ｐ１，ｐ２，ｐ３，・・・）、Δは設計ばらつきであり、設計諸元についてのばらつきΔ＝０の場合に、出力が設計目標値ｙ＊に一致することを設計目標追従の要求として定式化している（要求（ｉｉ））。
【００２７】
次に、数理計画法を適用し、ステップ２，３の要求（ｉ）（ｉｉ）を満たす設計諸元を計算する（ステップ４）。
【００２８】
ここで、安定化電源を流れる電流Ｉと出力電圧Ｖｏｕｔの関係は、式（１）から明らかなように線形の関係であり、電流や電圧を設計する問題（＝制御問題）は、線形の問題としてＨ∞制御他により求めることが可能である。
【００２９】
しかし、設計諸元（抵抗Ｒやトランジスタ増幅率ｈｆｅ）と出力電圧Ｖｏｕｔの関係は、式（１）を変形した式（２）からわかるように強い非線形である。この対象に、Ｈ∞制御やμシンセシスを適用して設計すること（例えば、ノミナル時の出力電圧を１０［Ｖ］にする諸元を求めること）は難しい。
【００３０】
例えば、図３に示す安定化電源において、設計諸元の探索範囲をＲ１：０．０８〜２．２ｋΩ、Ｒ２：１．２〜５６ｋΩ、Ｒ３：０．１６〜２５ｋΩ、トランジスタＱ１のｈｆｅ１：１５〜３００、トランジスタＱ２のｈｆｅ２：５０〜１５０とし、特性変動としてΔＲ２：−１０〜＋１０％、Δｈｆｅ１：−３０〜３０％、Δｈｆｅ１：−３０〜３０％の３つを設定する。また、出力電圧の設計目標値は１０Ｖにする。
【００３１】
この場合、ステップ２において、特性ばらつき（ΔＲ２、Δｈｆｅ１、Δｈｆｅ２）が出力電圧Ｖｏｕｔに与える最悪の条件（最悪の特性ばらつきの組み合わせ）で、出力のばらつきを最小化する。この場合、｜（Ｖｏｕｔ−１０Ｖ）／Ｉｄ｜＜γとし、γを最小化するとともに、γ＜γ＊を条件にする（ロバスト性の要求）。なお、Ｉｄは外乱電流である。
［要求（ｉ）］
｜（Ｖｏｕｔ−１０Ｖ）／Ｉｄ｜＜γ  →  γを最小化、かつγ＜γ＊    （３ａ）
【００３２】
また、ステップ３の条件は、Ｖｏｕｔ（ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｈｆｅ１，ｈｆｅ２）＝１０Ｖ（ΔＲ２＝０、Δｈｆｅ１＝０、Δｈｆｅ２＝０）となる（設計目標追従の要求）。
［要求（ｉｉ）］
Ｖｏｕｔ（ｒ１，ｒ２，ｒ３，ｈｆｅ１，ｈｆｅ２）＝１０Ｖ    （３ｂ）
（ΔＲ２＝０、Δｈｆｅ１＝０、Δｈｆｅ２＝０）
【００３３】
この２つの要求を定式化したものをブロック線図で表すと、図８のように表すことができる。このように、特性ばらつき（ΔＲ２，Δｈｆｅ１，Δｈｆｅ２）が出力電圧Ｖｏｕｔに与える最悪の条件（最悪の特性ばらつきの組み合わせ）で、出力のばらつきγを最小化するとともに、ばらつきを目標値以下（γ＜γ＊）にし、かつ特性ばらつきが０のときには、Ｖｏｕｔ＝１０Ｖを条件にする。
【００３４】
このように２つの要求（要求（ｉ）：式３ａ，要求（ｉｉ）：式３ｂ）を同時に満たす必要があるため、ロバスト性の要求と、目標追従の要求を連立して解くことで、２つの要求を両立させることができる。しかし、例えば数理計画法の分野では、両要求を連立して解く有効な手法は、現在提供されていない。
【００３５】
そこで、本実施形態では、図９のステップを適用する。すなわち、ロバスト性の要求の最悪の条件を求めるステップと、式（３ａ）の最小化および式（３ｂ）の拘束条件を解くステップを交互に解くことにより、最適解を漸近的に求めていく。
【００３６】
［プロセス１  −  繰り返し１回目］
プロセス１では、最悪の特性変動を求めるために、“構造化特異値”と呼ばれるロバスト性の評価指標を利用する。この指標によれば、対象の物理構造を考慮して、外乱電流Ｉｄから出力Ｖｏｕｔまでの伝達ゲイン（ただし本対象ではダイナミクスはない）の中で、最悪の大きさを求めることができるからである。しかし、この構造化特異値から直接、最悪の特性変動が生じる条件を知ることはできない（最悪のゲインがわかるだけである）。
【００３７】
そこで、本実施形態では、１つの特性変動要素、例えば抵抗Ｒ２をある変動条件における値（固定値）に設定し、他の２つの特性変動（Δｈｆｅ１、Δｈｆｅ２）は任意の値をとる条件で、構造化特異値を計算する。この計算を、抵抗Ｒ２の変動の上・下限の範囲で行えば、抵抗Ｒ２がどの特性変動値をとるときに、出力への影響が最悪となるか（構造化特異値が最大となるか）を知ることができる。他の２つの特性変動（Δｈｆｅ１、Δｈｆｅ２）も同様である。
【００３８】
具体例を図１０に示す。この例では、ｈｆｅ１、ｈｆｅ２をノミナルの値を１０とし、これに−３０〜＋３０％のばらつきを与え、また抵抗Ｒ２をノミナルの値を１１９０Ωとし、これに−１０〜＋１０％のばらつきを与え、それぞれ１つを固定して他の２つを変動させてロバスト性能値を計算している。同図から、ｈｆｅ１、ｈｆｅ２は−３０％、Ｒ２は−１０％の場合が最悪条件となることが把握できる。
【００３９】
なお、構造化特異値は、制御系設計の分野において、ダイナミクスを含む対象に適用され、周波数領域における入出力の最大ゲインを表すが、品質工学の分野では、ダイナミクスを陽に考慮しない。よって、本実施形態における構造化特異値は、ダイナミクスを除いたＤＣゲインにおける最悪値である。具体的には、例えば制御系設計ソフト  Ｍａｔｌａｂ  の  Ｒｏｂｕｓｔ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｔｏｏｌｂｏｘ  （商品名）を使って計算することが可能である。
【００４０】
［プロセス２  −  繰り返し１回目］
プロセス２では、プロセス１で求めた最悪条件で、設計諸元の最適化を行う。このためＳＱＰ法（逐次２次計画法）を適用する。
【００４１】
評価関数と制約条件を式（４ａ）（４ｂ）に、またこの最適化問題をブロック線図で表現したものを図１１に示す。
【００４２】
【数３】
2008299536.tif 000005
【００４３】
このように、上述の要求（ｉｉ）を制約条件として、Δｈｆｅ１＝−３０％，Δｈｆｅ２＝−３０％，ΔＲ２＝−１０％におけるばらつき｜ΔＶｏｕｔ／ΔＩｄ｜が最小となる各設計諸元を求める。
【００４４】
このようにして、設計諸元が求められれば、再びプロセス１に戻り、図１０と同様に最悪条件を計算する。
【００４５】
［プロセス１  −  繰り返し２回目］
上記プロセス２（繰り返し１回目）で求めた設計諸元で、再度最悪条件を求める。結果を図１２に示す。出力のばらつきを表すγ値が図１０の場合（繰り返し１回目）と比較して、０．４６倍に改善されていることがわかる。
【００４６】
以降、プロセス１とプロセス２を、γ値が収束するまで交互に実施する。すなわち、図２におけるステップ５のγ＜γ＊の判定により、Ｙｅｓとなることで、収束を判定し、処理を終了する。
【００４７】
今回の例では、繰り返し３回目以降は図１２からほとんど変化がないので、図１２における設計諸元を最適値とする。
【００４８】
設計諸元の初期値と最適値を表１に示す。
【００４９】
【表１】
2008299536.tif 000006
【００５０】
最適な設計諸元を用いる場合の効果を、従来法（タグチメソッド）と比較した結果（頻度分布）を、図７に示す。
【００５１】
［図２のステップ６］
上述のように、図２におけるステップ４において、ばらつきγを最小化して、解を得た場合に、ステップ５においてばらつきγが目標値γ＊を下回っていない場合がある。
【００５２】
このように、出力ばらつきの上限値γが設計要求（γ＜γ＊）を満足しない場合には、特性変動幅を見直す（図２のステップ６）。例えば、コストアップになるが、ばらつきの小さい部品を使用することが考えられる。このとき、どの部品について、どの程度ばらつきの小さいものを選べば良いかは、図１２から判断できる。すなわち、図１２によれば、トランジスタの増幅率ｈｆｅ１やｈｆｅ２値がばらついても、出力値のばらつきへの影響はほとんどないことがわかる。一方、抵抗Ｒ２をばらつきのより少ないものに変更すれば、効果が大きい。例えば、出力のばらつきを１／２にするには、抵抗Ｒ２のばらつきも１／２にすれば良いことが、図１３に示すように判断できる。このように、本実施形態によれば、対象についての改善の指針も得ることができる。
【００５３】
図１３により、設計要求を満足すれば、設計は終了であるが、特性変動の大きさを見直したときには、図２のフローチャートに示したようにステップ２に戻って、再度設計ステップを実行しても良い。これより、よりロバストな設計結果が得られる可能性もある。
【００５４】
［相互作用の影響］
本実施形態の設計における、設計諸元同士の交互作用の影響を、従来法と本実施形態のそれぞれについて説明する。ここで、説明をわかりやすくするために、設計諸元（制御因子）は、表２のように、Ｒ２とＲ３の２つのみとする。ここで、「ｅ３」は、×１０００を表す。なお、仮定した特性変動は図３について上述したものと同じである。また、この設計では、ロバスト化のみを考え、ノミナル時の出力電圧：Ｖｏｕｔ＝１０［Ｖ］の制約条件は考えないことにする。
【００５５】
【表２】
2008299536.tif 000007
【００５６】
まず、従来法として、同表の条件で適当なメッシュ間隔でＳＮ比を求めた結果を図１４に示す。
【００５７】
図１４では、制御因子Ｒ２とＲ３の間に強い交互作用、すなわちＲ３値（水準）によって、ＳＮ比が最適（最大）となるＲ２値（水準）は異なることがわかる。このため、タグチメソッドでは、図１４に示すように、例えＳＮ比が最適（最大）となるＲ２とＲ３の組み合わせが存在しても、Ｒ２とＲ３を用いて設計することはできない。
【００５８】
一方、本実施形態として、図１３の条件で、ばらつき時の最大変動量（ロバスト性能値）を求めた結果を図１５に示す。図１４と同様に強い交互作用があることがわかる。本実施形態による設計結果を、表３および図１５の矢印（矢印の起点が設計の初期値、矢印の終点が設計後の最適値）で示す。交互作用が正に作用する（相乗効果のある）最適な（ロバストな）設計諸元値の組み合わせが、求められていることがわかる。
【００５９】
【表３】
2008299536.tif 000008
【００６０】
なお、図１５に示すように２つの設計諸元間に交互作用があっても、最適値（最大変動量が最小となる諸元の組み合わせ）が単峰性の場合には、表３に示した初期値をどこに設定しても最適値に収束可能である。一方、多峰性の場合には、必ずしも大域的な最適値には収束しない。従って、多峰性の場合には、モンテカルロ法、実験計画法などの手法を用いて、初期値が最適値近傍となるように設定する必要がある。
【００６１】
このように、本実施形態によれば、設計諸元（制御因子）間に交互作用がある場合にも、これを活用して、従来法よりもロバストな設計が可能であることがわかる。
【００６２】
［その他］
ここで、図１０で示した構造化特異値が計算可能なのは、式（１）で示したような設計諸元（パラメータ）が線形の係数として表される場合である。そこで、線形式で表現できない諸元（パラメータ）に対しては、式（５）に示すように設計条件（諸元変動Δ＝０）でテーラー展開をし、その一次近似式を対象とすれば良い。
【００６３】
【数４】
2008299536.tif 000009
【００６４】
ここで、ｆ（Ｐ，Δ）：設計対象、Ｐ：設計諸元（パラメータ）、Δ：諸元のばらつきである。
【００６５】
「従来例との比較」
（タグチメソッドの問題点）
上述した図３に示される安定化電源について、タグチメソッドを適用した場合について、説明する。なお、定義名や、特性変動の種類は適宜変更している。
【００６６】
図４に、Ｌ１８直交表を使いタグチメソッドを適用した結果を示す。縦の点線が選択した水準である。ＳＮ比が最も大きい水準を各設計諸元で選択したが、特性変動がない場合（Δ＝０）の出力電圧をＶｏｕｔ＝１０［Ｖ］とするために、平均値を移動させる効果の大きいＲ３を使って合わせこみをした。
【００６７】
図５（ａ）は、図４のタグチメソッドによる設計諸元で頻度分布（全Δの組み合せ（３変動、各４０水準）で出力電圧を計算）を求めた結果である。また、図５（ｂ）は、比較のために設計諸元を適当に合わせこみした（特性変動がないときの出力電圧値Ｖｏｕｔ＝１０）場合の結果である。
【００６８】
一方、図６の縦の点線は、本実施形態により求めた設計諸元の水準である。同図の実線は、図４と同じである。図７は、本実施形態の設計諸元で、タグチメソッドと同一の条件で頻度分布を求めた結果である。
【００６９】
図５から、タグチメソッドで求めた設計諸元は、適当に求めた諸元よりロバストであるが、図７の本実施形態との比較から、出力電圧のばらつき幅や標準偏差の点で、最適なロバスト設計になっていないことがわかる。実際、図６に示すように、本実施形態で求めた設計諸元は、タグチメソッドが示す最適な水準とは大きく異なる。
【００７０】
このように異なる理由は、安定化電源では、設計諸元間の干渉“交互作用”が存在するためである。タグチメソッドは、交互作用の大きい設計諸元は排除し、主効果のあるパラメータにのみ着目する手法であるため、せっかく交互作用の中にロバストな（最適な）解があっても利用できない。交互作用が存在することは、図４でＳＮ比の形が山形もしくは谷形になっていることから判断できる。また図４の要因効果図から求めた最適なＳＮ比の推定値と実際の値を表４に示すが、改善効果が推定と実際で３ｄＢ以上ずれることからもわかる。
【００７１】
【表４】
2008299536.tif 000010
【００７２】
図４から明らかなように、タグチメソッドでは一回の実験（設計）で１つの設計諸元に割り振ることが可能な水準は３つである。よって３つ水準値をどのように設定するかが重要となるが、これは設計者のスキルに委ねられる部分が大きい。
【００７３】
また、一回の実験で最適な諸元を求めることは難しく、何回かの試行錯誤が必要となる。
【００７４】
さらに、直交表に割付けが可能な設計諸元の数は、例えばＬ１８直交表を利用する場合には、３つの水準を設定可能なもので、最大７つ（２水準のが１つ）に制限される。
【００７５】
タグチメソッドでは、ＳＮ比と呼ばれる評価指標を用いて、工場で規格外の不良品が出たときの手直しコスト（品質の尺度、お金に換算される損失関数値）を最小化することを目的としている。しかし、ＳＮ比は、特性変動の分散値を用いた２乗の評価であるため、程度の差こそあれ、規格外の製品が製造されることを前提としており、“手直し”のためのコストが発生する（不良品が出ないことが最も良い）。
【００７６】
（ロバスト制御系設計の問題点）
制御系のロバスト設計法として、Ｈ∞制御やμシンセシスが知られているが、これら制御法が適用可能な対象は、線形系もしくは小さな非線形性を持った系（例えばＬＰＶ：Ｌｉｎｅａｒ  Ｐａｒａｍｅｔｅｒ  Ｖａｒｉｎｇで表現される系）である。品質工学の分野では、制御系設計と違い、対象のハード諸元を設計対象とするため、設計は一般に強い非線形の問題となる。また設計諸元は、ある設定可能な範囲が決まっており、これも非線形な問題となる要因である。よって制御系のロバスト設計手法を適用することは難しい。
【００７７】
［本実施形態の特徴］
本実施形態は、対象の特性ばらつきに低感度な（ロバストな）諸元を設計する品質工学の分野において、ＣＡＥモデルの使用を前提とし、物理構造を反映した問題の定式化と、定式化した問題を数理計画法を適用して、最適な諸元を求めることを特徴とする（図１、図２）。
【００７８】
特に、設計で物理構造を反映することにより、従来法では排除していた設計諸元（制御因子）間の正の交互作用（相乗効果）を活用する。
【００７９】
そして、要求（ｉ）：ロバスト性：出力（評価指標）への影響が最悪となる条件（最悪の特性ばらつきの組み合わせ）で、出力のばらつきを最小化する、要求（ｉｉ）：設計目標追従：ばらつきがないときの出力を設計目標値に一致させる、という２つの要求を満足する解を得る。
【００８０】
これによって、従来技術では排除していた設計諸元（制御因子）間の正の交互作用を活用できるので、従来法（タグチメソッド）より、ばらつきに対してロバスト性を高めることが可能である。
【００８１】
また、従来法（タグチメソッド）では、設計諸元の水準の設定が設計者に委ねられ、かつ３つの水準しか設定できないのに対し（点の設計）、本実施形態では、設計諸元や特性ばらつきのとりうる全範囲を考慮して設計が可能である（面の設計）。
【００８２】
ロバスト性の評価に、最悪条件（特性ばらつきの出力への影響が最大となる条件）、すなわち許容誤差（絶対値の誤差）を用いるので、理解しやすく定量的な評価・設計が可能である。
【図面の簡単な説明】
【００８３】
【図１】実施形態における処理の構成を示す図である。
【図２】実施形態における処理のフローチャートを示す図である。
【図３】設計対象である安定化電源回路の構成を示す図である。
【図４】タグチメソッドによる各水準の評価を示す図である。
【図５】タグチメソッドなどによる出力電圧の頻度分布を示す図である。
【図６】本実施形態における採用した水準を示す図である。
【図７】本実施形態による出力電圧の頻度分布を示す図である。
【図８】本実施形態における要求（ｉ）（ｉｉ）をブロック線図化した図である。
【図９】本実施形態による最適化の処理を説明する図である。
【図１０】最悪条件の求め方を説明する図である。
【図１１】最適化計算の処理を説明する図である。
【図１２】本実施形態により得た設計諸元による対象についての最悪条件を示す図である。
【図１３】見直すべき設計諸元について説明する図である。
【図１４】タグチメソッドによる諸元の相関を示す図である。
【図１５】本発明による最適化を説明する図である。
【符号の説明】
【００８４】
Ｑ１，Ｑ２  トランジスタ、Ｒ１，Ｒ２，Ｒ３  抵抗、Ｚｒ１  ツェナーダイオード。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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【図９】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図７】
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【図１０】
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【図１４】
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【図１５】
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