(57)【要約】【課題】支保の剛性を考慮した掘削解析を行うことにより、応力解放率を正確に算定することができる方法及びそのプログラムを提供すること。【解決手段】本発明のトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法は、所定長さの掘削及び支保の設置を行う掘進区間、及び、周辺地山及び支保の弾性係数を設定し、掘削部分、支保の設置部分及び周辺地山を有限要素に分割して解析モデルを作成する工程と、ｉ−１番目の掘進区間の支保の設置を行ったのち、ｉ番目の掘進区間の掘削を行い、該ｉ番目の掘削が完了した時点で、前記ｉ−１番目の掘進区間における地山と支保との境界に位置する要素の節点変位と半径方向応力とを算出する処理を、ｉを１ずつ増加させてｉが掘進区間の総数になるまで逐次繰り返す工程と、前記地山と支保との境界に位置する要素の節点変位と半径方向応力の、前記各掘進区間内での平均値を算出する工程と、前記掘進区間内での節点変位の平均値と前記掘進区間内での半径方向応力の平均値とに基づいて応力解放率を求める工程とを有する。【選択図】        図２
2008019654.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定長さの掘削及び支保の設置を行う掘進区間、及び、周辺地山及び支保の弾性係数を設定し、掘削部分、支保の設置部分及び周辺地山を有限要素に分割して解析モデルを作成する工程と、
ｉ−１番目の掘進区間の支保の設置を行ったのち、ｉ番目の掘進区間の掘削を行い、該ｉ番目の掘削が完了した時点で、前記ｉ−１番目の掘進区間における地山と支保との境界に位置する要素の節点変位と半径方向応力とを算出する処理を、ｉを１ずつ増加させてｉが掘進区間の総数になるまで逐次繰り返す工程と、
前記地山と支保との境界に位置する要素の節点変位と半径方向応力の、前記各掘進区間内での平均値を算出する工程と、
前記各掘進区間内での節点変位の平均値と、前記各掘進区間内での半径方向応力の平均値とに基づいて応力解放率を求める工程と
を有することを特徴とするトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法。
【請求項２】
請求項１に記載のトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法における各工程を、コンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、トンネルの安定性の検討や支保設計に用いる応力解放率の算定方法及びそのプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
トンネルの構築方法としてＮＡＴＭ（New Austrian Tunneling Method）が導入されて以来、特性曲線法を用いた２次元平面ひずみモデルによる解析や２次元有限要素法解析を用いて、トンネル建設時の安定性の検討や支保設計が行われている。応力解放率は、これら２次元解析における重要なパラメータのひとつである。この応力解放率とは、切羽あるいは支保設置位置での、初期地圧とトンネル壁面から地山に作用する支保反力又は掘削直前の地山の反力との差の、初期地圧に対する比である。
【０００３】
一般の交通トンネルにおける応力解放率は、様々な地質条件での多くの建設実績があるために、その値の取り得る範囲が知られている。
一方、高レベル放射性廃棄物の処分方法として、地下深くにトンネル群を建設してその中に埋設する「地層処分」が検討されており、この地層処分施設等を対象とした坑道の安定性評価や支保設計を行う場合には、坑道の断面寸法が一般トンネルと比べて小さいことや、地山の強度に比べて初期地圧が大きい深部での建設であることを考慮する必要があり、単純にこれまでの建設実績を基に応力解放率を決定することができない。
【０００４】
上記の地層処分施設を対象とした坑道のように、これまでの建設実績から応力解放率を決定することができない場合においては、例えば、弾性地山のトンネル軸方向の縦断面を解析領域とした軸対称モデルを用いて、支保の設置を想定しない、すなわち、無支保の場合の掘削解析を行い、この解析により得られた切羽からの距離と壁面変位との関係から応力解放率を求め、この無支保の掘削解析で算定した応力解放率を用いて２次元横断面モデルによる解析を実施することにより、支保設計を行っている。
【０００５】
図１２（ｂ）のグラフは、上記の無支保の場合の掘削解析により得られた切羽からの距離と壁面変位との関係の一例を示したものであり、ｘ軸は切羽からの距離Ｌでありｙ軸は最終壁面変位ｕ0に対する壁面変位ｕの比（壁面変位比）である。グラフでは、切羽から離れるにつれて壁面変位が増大し、ある程度の距離で壁面変位が収束することが示されている。このグラフから応力解放率を求めるには以下の手順をとる。説明を分かりやすくするために、設計・施工条件で定められた位置に仮に支保を置いてみる。例えば、図１２（ａ）に示すように、支保１が切羽２に接する態様で支保を置く。一般的なＮＡＴＭ工法では、「掘削工程、支保設置工程」を繰り返すことにより掘り進められていく。以後、本明細書ではこの繰り返しの区間を「掘進区間」とよぶことにする。なお、図１２（ａ）では３掘進区間分の支保が示されている。まず、図１２（ｂ）のグラフから先行変位率を求める。先行変位率を求めるための基準位置（切羽からの距離）は明確に規定されていないが、一般的には、切羽２に隣接する掘進区間１ａ内で決定される。従って、図１２（ｂ）のグラフでは、例えば、切羽側端部のＡ点、支保１の中心であるＢ点、切羽反対側端部のＣ点のうちいずれかを、先行変位率を求めるための基準位置とする。弾性地山では先行変位率が応力解放率と等しくなるので、この先行変位率が応力解放率となる。
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述したように、上記従来の方法では、先行変位率を求めるための基準位置としてＡ点、Ｂ点、Ｃ点といった複数の点が考えられ、どの点を基準位置とするかによって応力解放率が異なる。そのため、例えば、基準位置をＣ点とした場合、基準位置をＡ点とした場合と比べて応力解放率が高く設定され、その結果、支保に作用する荷重（以下、「支保反力」という）が低く算出され、実際に必要な強度に対して不十分な支保設計となるおそれがある。逆に基準位置をＡ点とした場合には、応力解放率が低く設定されるため、支保反力が高く算出されることになり、必要以上に安全性を考慮した不経済な支保設計となる可能性がある。
このように、応力解放率を正確に算定する方法については確立された手法が無いのが現状であり、その結果、建設実績の少ないトンネル建設において支保設計を行う際に、正しい支保反力が得られず、精度が高く且つ安定性を確保する設計を行い難いという問題があった。
【０００７】
本発明は、上記の点に鑑み、支保の剛性を考慮した掘削解析を行うことにより、応力解放率を一意的に、且つ、正確に算定することができる方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の請求項１に係るトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法は、所定長さの掘削及び支保の設置を行う掘進区間、及び、周辺地山及び支保の弾性係数を設定し、前記掘削部分、支保の設置部分及び周辺地山を有限要素に分割して解析モデルを作成する工程と、ｉ−１番目の掘進区間の支保の設置を行い、ｉ番目の掘進区間の掘削を行い、該ｉ番目の掘削が完了した時点で、前記ｉ−１番目の掘進区間における地山と支保との境界に位置する要素の節点変位と半径方向応力を算出する処理を、ｉを１ずつ増加させてｉが掘進区間の総数になるまで逐次繰り返す工程と、前記地山と支保との境界に位置する要素の節点変位と半径方向応力の、前記各掘進区間内での平均値を算出する工程と、前記各掘進区間内での節点変位の平均値と前記各掘進区間内での半径方向応力の平均値に基づいて応力解放率を求める工程とを有することを特徴とする。
【０００９】
また、本発明の請求項２に係るプログラムは、請求項１に記載のトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法における各工程をコンピュータに実行させるものである。
【発明の効果】
【００１０】
本発明のトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法及びそのプログラムによれば、応力解放率を一意的に、且つ、正確に算定できるため、正しい支保反力が得られるようになり、その結果、建設実績の少ないトンネルの建設において、精度が高く且つ安全な支保設計を行うことが可能となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１１】
以下に、添付図面を参照して、本発明に係るトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法の好適な実施形態について詳細に説明する。
【００１２】
図１は、本発明で適用する解析装置の構成を示したブロック図である。ここで例示する解析装置１０は、パーソナルコンピュータ等の数値演算装置にプログラムを読み込ませることによって具現化されるもので、解析モデル作成手段１１と、逐次掘削・支保解析手段１２と、節点変位・半径方向応力平均値算出手段１３と、応力解放率算定手段１４とを具える。
【００１３】
解析モデル作成手段１１は、キーボード等の入力装置２０から入力された解析条件、具体的には、所定長さの掘削及び支保の設置を行う掘進区間、周辺地山及び支保の弾性係数等のデータに基づいて、掘削部分、支保の設置部分及び周辺地山を有限要素に分割して解析モデルを作成するものである。
【００１４】
逐次掘削・支保解析手段１２は、上記解析モデルを用いて以下に示す解析を行うものである。逐次掘削・支保解析は、ｉ−１番目の掘進区間の支保の設置を行い、ｉ番目の掘進区間の掘削を行い、このｉ番目の掘削が完了した時点で、ｉ−１番目の掘進区間における地山と支保との境界に位置する地山要素と支保要素の節点変位と半径方向応力を算出する処理を、ｉを１ずつ増加させて、ｉが掘進区間の総数になるまで逐次繰り返す。
【００１５】
節点変位・半径方向応力平均値算出手段１３は、逐次掘削・支保解析手段１２で算出された地山と支保との境界に位置する各要素における節点変位及び半径方向応力を、各掘進区間内で平均する演算を行うものである。
【００１６】
応力解放率算定手段１４は、節点変位・半径方向応力平均値算出手段１３で算出された、各掘進区間内での節点変位の平均値及び半径方向応力の平均値に基づいて、応力解放率を算定するものである。
【００１７】
なお、逐次掘削・支保解析手段１２で算出された各要素における節点変位と半径方向応力、節点変位・半径方向応力平均値算出手段１３で算出された節点変位と半径方向応力の掘進区間内での平均値、及び、応力解放率算定手段１４で算定された応力解放率は、ディスプレイやプリンタ等の出力手段３０を通じて出力を行うことが可能である。
【００１８】
図２は、上述した解析装置が実施する処理の手順を示したフローチャートである。以下、このフローチャートに基づき、地層処分に適用される円形坑道を解析対象とした本発明の実施例について説明する。
【００１９】
（ステップＳ１００）
まず、入力装置２０から解析条件を入力し、解析モデル作成手段１１において解析モデルを作成する。解析条件は以下のとおりである。
【００２０】
解析対象となる坑道は、断面形状を円形とし、内径を５ｍ（掘削径６ｍ）とする。支保は吹付コンクリートのみを考慮し、吹付の厚さを０．５ｍとする。図３に解析対象とした実際の坑道の断面形状と寸法を示す。一掘進長（掘進区間の長さ）は１．５ｍと０．５ｍの２種類を設定する。一掘進長０．５ｍは、一般の交通トンネルに適用される掘削径１０ｍ，一掘進長１．０ｍと、掘削径と掘進長の比が同じとなるように定めたものである。
【００２１】
解析領域は１００ｍ×１００ｍとし、掘削開始境界の影響を受けないよう、最終切羽位置を境界より６０ｍとする。要素長は０．１ｍ×０．２５ｍに設定する。図４に解析領域と境界の拘束条件を示す。図４に示すように、本実施形態の解析モデルは、円形坑道の中心軸を対称軸とした軸対称モデルである。
【００２２】
図５−１、図５−２は、解析モデルの切羽部分を示したものである。図５−１は、一掘進長１．５ｍの場合であり、ｉ，ｉ−１・・・は、それぞれ掘進長１．５ｍの掘進区間を示している。図には示されていないが、坑道入口から最終切羽位置までの間に、４０個の掘進区間が設定される。図に示すように、ひとつの掘進区間は６列に分割され、掘削部分ａ′〜ｆ′、吹付コンクリート設置部分ａ〜ｆに細分化してある。
本実施形態では、ひとつの掘進区間で掘削及び吹付コンクリート設置を行い、これを最初の掘進区間１からはじめて、最終の掘進区間４０の掘削が完了するまで順次繰り返すことで計算を進める。すなわち、図５−１は、掘進区間ｉ−１までの掘削と吹付コンクリートの設置が終了し、次の掘進区間ｉの掘削を行う前の状況を示している。同様にして、図５−２において、ｉ，ｉ−１・・・は、それぞれ掘進長０．５ｍの掘進区間を示している。図に示すように、一掘進長０．５ｍの場合はひとつの掘進区間を２列に分割し、掘削部分ａ′，ｂ′、吹付コンクリート部分ａ，ｂに細分化してある。
【００２３】
地山と吹付コンクリートは弾性をもつものとした。地山物性は、地層処分施設の安定性の検討に用いられている軟岩系岩盤データセットの中から、強度が最大となるＳＲ−Ａと、最小となるＳＲ−Ｅの中間で、深度５００ｍで現実的に処分可能な限界の地山条件と判断したＳＲ−Ｃを用いた。初期地圧は１０．８ＭＰａ、深度は５００ｍである。岩盤ＳＲ−Ｃの諸物性値等を図６に示す。また、吹付コンクリートの弾性係数は５ＧＰａ，１０ＧＰａ，２０ＧＰａ，４０ＧＰａの４種類を設定した。
【００２４】
次いで、逐次掘削・支保解析手段１２において、数値解析手法を用いて、解析モデルの逐次掘削・逐次支保解析を行う。逐次掘削・逐次支保解析は、有限差分法のＦＬＡＣを用いる。本実施形態では、吹付コンクリートの弾性係数、及び、掘進長に応じて、図７に示すような９種類の解析（解析ケース０１〜０５ｂ）を行う。なお、解析ケース０１は本実施形態の比較例であり、吹付コンクリートを設置しない無支保の場合の掘削解析である。この解析ケース０１は、掘進区間を設定しない一括掘削による解析を行う。
また、上述したように、本実施形態では地山と吹付コンクリートを弾性をもつものとしており、且つ、切羽進行に伴う吹付コンクリートの硬化は考慮しないこととした。
【００２５】
なお、本実施形態では、以下に説明するように、逐次掘削・支保解析を実行するステップ１０１〜１０５と、この解析により算出される地山と支保との境界に位置する各要素の節点変位と半径方向応力を掘進区間内で平均する演算ステップ１０６を、最終掘進区間まで逐次繰り返す手順としている。
【００２６】
（ステップＳ１０１）〜（ステップＳ１０８）
以下、一掘進長１．５ｍの場合の解析手順について説明する。
まず、坑道入口となる最初の掘進区間１を掘削する(ステップＳ１０１)。掘削は、図５−１に示すようにａ′〜ｆ′の順に０．２５ｍごとに６回行う。なお、この時点では支保は設置されていない。
【００２７】
ｉに２を入力し、掘進区間ｉ−１の支保要素を設置する（ステップＳ１０２及びＳ１０３）。支保要素の設置はａ〜ｆ部分を一括して行う。
【００２８】
次いで、掘進区間ｉを掘削する（ステップＳ１０４）。掘進区間ｉ−１〜掘進区間１の支保（吹付コンクリート）の弾性係数と強度定数は図６に示すように一定値とする。
なお、吹付コンクリートの経時的な特性すなわち硬化特性を考慮して、掘進区間１から掘進区間ｉまでのそれぞれの経過時間により、吹付コンクリートの材齢と物性との関係から設定して、掘削解析を実施することもできる。
【００２９】
掘進区間ｉの掘削（ａ′〜ｆ′）が完了した時点で、掘進区間ｉ−１の支保と地山との境界に位置する支保要素及び地山要素における節点変位と半径方向応力を算出する（ステップ１０５）。図５-１に示すように、掘進長１．５ｍの場合、支保と地山との境界に位置する要素の数は１２個である。図８は、地山と支保（吹付コンクリート）との境界部分の地山要素と支保要素を拡大して示したものである。図８に示すように、地山と支保との境界に位置するひとつの要素の節点変位をｕj，ｕj+1とする。また、地山と支保との境界に位置するひとつの支保要素における半径方向応力をσs、この支保要素に隣接する地山要素の半径方向応力をσgとする。
【００３０】
次に、ステップＳ１０５で算出した値を節点変位・半径方向応力平均値算出手段１３に送り、掘進区間ｉ−１の支保と地山との境界に位置する１２個の要素の半径方向応力と節点変位を掘進区間内でそれぞれ平均する（ステップＳ１０６）。ステップＳ１０６の処理は以下の２段階を経て実行される。まず、図８の式（１）より、ステップＳ１０５で算出した要素の半径方向応力σs，σgの平均値を算出する。同様にして、式（２）より、ステップＳ１０５で算出した要素の節点変位ｕj，ｕj+1の平均値を算出する。ここで、半径方向応力σs，σgの平均値を、地山要素と支保要素との境界に作用する応力、すなわち、地山要素と支保要素との境界における支保反力Ｐavとみなす。また、節点変位ｕj，ｕj+1の平均値を、地山要素と支保要素との境界における壁面変位ｕavとみなす。
【００３１】
次に、地山要素と支保要素との境界における支保反力Ｐav及び壁面変位ｕavを、掘進区間ｉ−１内（ａ〜ｆ）で平均する。すなわち掘進区間内のａ〜ｆの６箇所の支保反力Ｐavの平均値を算出する。同様にして、掘進区間内のａ〜ｆの６箇所の壁面変位ｕavの平均値を算出する。掘進区間ｉ−１内の壁面変位ｕavの平均値を、掘進区間ｉ−１における壁面変位ｕとみなす。また、掘進区間内での支保反力Ｐavの平均値を、掘進区間ｉ−１における支保反力Ｐとみなす。
【００３２】
上記ステップＳ１０３〜ステップＳ１０６の処理を最終掘進区間まで繰り返す（ステップＳ１０７）。掘進区間３９の支保設置を行い、最終掘進区間４０の掘削を行い、掘進区間３９における壁面変位ｕと支保反力Ｐを算出して計算を終了する（ステップＳ１０８）。
【００３３】
（ステップＳ１０９）
ステップＳ１０６で得られた掘進区間１〜掘進区間３９までの壁面変位ｕと支保反力Ｐの値を応力解放率算定手段１４に送り、以下の手順により応力解放率を作成する。解析ケース０１における無支保の場合の一括掘削解析で得られる壁面変位の収束値（最終壁面変位）をｕ0とし、ステップＳ１００で設定した初期地圧をＰ0とする。無支保の掘削解析で得られる最終壁面変位ｕ0に対する壁面変位ｕの比（ｕ／ｕ0）をｘ軸とし、初期地圧Ｐ0に対する支保反力Ｐの比（Ｐ／Ｐ0）をｙ軸として、ステップＳ１０６で得られた値をプロットする。プロットした点を最小二乗法により直線近似する。この直線は、各掘進区間での壁面変位と支保反力の支保特性曲線である。図９のグラフ（ｂ）に、上記ステップを行って得られた８種類の解析ケース０２ａ〜０５ｂにおける支保特性曲線を示す。なお、グラフ（ｂ）において、ｘ軸及びｙ軸の１．０を通る直線は弾性地山の円孔の理論解による地山特性曲線である。弾性地山の場合、地山特性曲線は直線となることが分かっている。
【００３４】
（ステップＳ１１０）
近似された直線（支保特性曲線）とｘ軸との交点から応力解放率を求める。近似された直線とｘ軸との交点（ｘ軸切片）は先行変位率である。弾性地山の場合、先行変位率と応力解放率が等しくなるから、近似された直線とｘ軸との交点を応力解放率とする。
【００３５】
上記ステップを行うことにより作成された図９（ｂ）に示す支保特性曲線はほぼ直線となり、釣合点も地山特性曲線との交点上にある。この結果は、地山を弾性体と仮定した場合、特性曲線を用いた２次元解析で得られる結果と整合している。従って、上記ステップを行って壁面変位ｕ及び支保反力Ｐを算定する方法は妥当であり、この壁面変位ｕと支保反力Ｐに基づいて作成された支保特性曲線のｘ軸切片から算定された応力解放率の値が正確であることが十分に裏付けられる。
【００３６】
以上のステップＳ１００〜Ｓ１１０は、コンピュータと、そのコンピュータに実行させるプログラムによって実現することができ、そのプログラムは、コンピュータが読み取り可能な磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ等の記録媒体に格納することができる。この場合、解析装置１０は、記録媒体から読み込まれたプログラムにより、ステップＳ１００〜Ｓ１１０を実行する。
【００３７】
なお、上記実施形態では、逐次掘削・支保解析手段１２で算出される地山要素と支保要素の節点変位と半径方向応力を掘進区間内で平均する演算処理までを最終掘進区間まで逐次繰り返す手順、すなわち、ステップＳ１０３からステップＳ１０８までの処理を逐次繰り返した後にステップＳ１０９に進む手順としたが、この処理の流れは一例であり以下のような手順とすることもできる。
【００３８】
例えば、逐次掘削・支保解析を最終掘進区間まで実行した後に、算出された各要素の節点変位と半径方向応力の値を節点変位・半径方向応力平均値算出手段１３に一括して送り、掘進区間１〜掘進区間３９での各平均値ｕ，Ｐを算出する手順としてもよい。すなわち、ステップＳ１０３からステップＳ１０５までを最終掘進区間まで繰り返した後に、ステップＳ１０６に進んで各掘進区間の平均値ｕ，Ｐを算出する手順としてもよい。
【００３９】
また、逐次掘削・支保解析、掘進区間内の平均値ｕ，Ｐの演算処理、平均値ｕ，Ｐのプロット処理までを、最終掘進区間まで逐次繰り返し行う手順としてもよい。すなわち、ステップＳ１０３からステップＳ１０９までを最終掘進区間まで逐次繰り返す手順としてもよい。
【００４０】
上記ステップＳ１００で設定した吹付コンクリートの弾性係数と、ステップＳ１１０で求めた応力解放率との関係を図１０に示す。図１０において○は、掘進長１．５ｍの場合、●は、掘進長０．５ｍの場合の応力解放率である。また、□、■、△、▲は、図９のグラフ（ａ）に示した無支保の解析ケース０１から得られた切羽距離と壁面変位の関係から求めた応力解放率であり、それぞれ０．７３（７３％）、０．５３（５３％）、０．６０（６０％）、０．４３（４３％）である。これらの値は以下のようにして求めたものである。図９のグラフ（ａ）は、９種類の解析ケース０１〜０５ｂを行って得られた切羽からの距離と壁面変位比との関係を示したものであり、ｘ軸は、切羽からの距離を坑道の掘削径（Ｄ＝６ｍ）で割った量（Ｌ／Ｄ）となっており、ｙ軸は壁面変位比（ｕ／ｕ0）である。□及び■は、先行変位率を求めるための基準位置を支保の切羽反対側端部（図１２のＣ点）としたときの応力解放率、すなわち、□は基準位置を切羽から１．５ｍの距離としたときの応力解放率（７３％）であり、■は、基準位置を切羽から０．５ｍの距離としたときの応力解放率（５３％）である。また、△及び▲は、先行変位率を求めるための基準位置を支保の中央（図１２のＢ点）としたときの応力解放率、すなわち、△は基準位置を切羽から０．７５ｍの距離としたときの応力解放率（６０％）であり、▲は、基準位置を切羽から０．２５ｍの距離としたときの応力解放率（４３％）である。
【００４１】
図１０から、吹付コンクリートの弾性係数が大きくなるとともに、応力解放率（＝先行変位率）が小さくなることが分かる。また、解析ケース０２ａ〜０５ｂから算定された応力解放率は、解析ケース０２ｂを除いて、無支保の掘削解析から設定された応力解放率より小さいことが分かる。これは無支保の掘削解析よりも、解析ケース０２ａ〜０５ｂの方が、支保の加重分担が大きく算定されることを意味している。
【００４２】
図１１は、図１０で示したように無支保の解析ケース０１から設定された応力解放率７３％、５３％（代表位置を切羽反対側端部とした場合）、及び、６０％、４３％（代表位置を支保中央とした場合）として算出される支保反力Ｐ01に対する、解析ケース０２ａ〜０５ｂの支保反力Ｐの比Ｐ／Ｐ01と、吹付コンクリートの弾性係数との関係を示したものである。図１１に示すように、解析ケース０２ａ〜０５ｂの支保反力Ｐは、吹付コンクリートの弾性係数が大きくなるとともに大きくなることが分かる。また、Ｐ／Ｐ01が１以上であることから、解析ケース０２ａ〜０５ｂの支保反力Ｐは、無支保の掘削解析により算出される支保反力Ｐ01よりも大きく算出されることが分かる。
【００４３】
以上説明したように、本発明のトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法及びそのプログラムによれば、応力解放率を一意的に定めることができる。本発明における各工程を実行して得られた支保反力と壁面変位に基づいて作成された支保特性曲線は、特性曲線を用いた２次元解析で得られる結果と整合しており、本発明の算定方法により得られた応力解放率は精度が高いことが裏付けられる。従って、建設実績の少ないトンネル建設の支保設計を行う際に正しい支保反力が得られるようになり、精度の高い設計を行うことが可能となる。
【００４４】
また、本発明のトンネル設計に用いる応力解放率の算定方法によれば、吹付コンクリートの弾性係数が大きくなるにつれて、応力解放率が小さくなり、支保反力が大きくなることを把握することができ、この結果を支保設計に反映させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
【図１】本発明で適用する解析装置の構成を示すブロック図である。
【図２】図１で示した解析装置が実施する処理の手順を示したフローチャートである。
【図３】本発明の実施例で適用する解析モデルの坑道の断面図である。
【図４】本発明の実施例で適用する解析モデルの解析領域を示す概念図である。
【図５−１】本発明の実施例で適用する解析モデル（掘進長１．５ｍの場合）の要素分割状況を示す概念図である。
【図５−２】本発明の実施例で適用する解析モデル（掘進長０．５ｍの場合）の要素分割状況を示す概念図である。
【図６】本発明の実施例で適用する解析モデルの物性等を示す図表である。
【図７】本発明の実施例である解析ケース０１〜０５ｂを示す図表である。
【図８】本発明の実施例で適用する解析モデルの地山と支保との境界を拡大して示した図、及び、壁面変位及び半径方向応力を算出する式である。
【図９】本発明の実施例である解析ケース０１〜０５ｂにおける切羽からの距離と壁面変位比との関係を示すグラフ及び、解析ケース０１〜０５ｂにおける支保内圧比と壁面変位比との関係及び支保特性曲線を示すグラフである。
【図１０】本発明の実施例である解析ケース０１〜０５ｂにおける吹付コンクリートの弾性係数と応力解放率との関係を示したグラフである。
【図１１】本発明の実施例である解析ケース０１〜０５ｂにおける吹付コンクリートの弾性係数と支保反力の倍率との関係を示したグラフである。
【図１２】支保が切羽に直に設置された場合の支保の切羽からの距離の定義について示した図である。
【符号の説明】
【００４６】
１０    解析装置
１１    解析モデル作成手段
１２    逐次掘削・支保解析手段
１３    節点変位・半径方向応力平均値算出手段
１４    応力解放率算定手段
２０    入力装置
３０    出力装置
【図１】
2008019654.tif 000003
【図２】
2008019654.tif 000004
【図３】
2008019654.tif 000005
【図４】
2008019654.tif 000006
【図５−１】
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【図５−２】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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