(57)【要約】風流検知システムは、誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる動作パラメータを用いて風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって高度の各々において速度場の第１の近似値を求め、速度場の第１の近似値から高度の各々における鉛直速度の水平微分を求め、高度の各々の速度場、視線速度の測定値の３次元軸上への射影、及び対応する速度場の鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、速度場の第２の近似値を求める。ＣＦＤのコスト関数において、各誤差は、高度の１つに対応し、対応する高度における見通し線点における測定速度と、対応する高度についてＣＦＤによってシミュレートされる見通し線点におけるシミュレーション速度との間の差を含む。重み付き組み合わせにおける少なくともいくつかの誤差は、異なる重みを有する。
2021509718.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから前記高度のセットにおける風流の速度場を求める風流検知システムであって、
前記高度の各々について見通し線点における視線速度の前記測定値のセットを受け取る入力インターフェースと、
プロセッサであって、
誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を最小化する動作パラメータを用いて前記風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって前記高度の各々における前記速度場の第１の近似値を求めることであって、各誤差は、前記高度の１つに対応し、前記対応する高度における測定点における測定速度と、前記動作パラメータの現在の値を用いて前記対応する高度について前記ＣＦＤによってシミュレートされる前記測定点におけるシミュレーションの見通し線速度との間の差を含み、前記誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、前記誤差の重み付き組み合わせにおける前記第１の誤差に対する重みは、前記誤差の重み付き組み合わせにおける前記第２の誤差の重みとは異なる、求めることと、
前記高度の各々における前記速度場の前記第１の近似値から前記高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めることと、
前記高度の各々の速度場、視線速度の前記測定値の３次元軸上への射影、及び前記対応する速度場の前記鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、前記高度の各々において前記速度場の第２の近似値を求めることと、
を行うように構成された、プロセッサと、
前記風流の前記速度場の前記第２の近似値をレンダリングする出力インターフェースと、
を備える、検知システム。
【請求項２】
前記誤差の重み付き組み合わせにおける各誤差の前記重みは、前記対応する高度の値の増加関数である、請求項１に記載の検知システム。
【請求項３】
前記プロセッサは、終了条件が満たされるまで、反復のセットを実行することによって前記速度場の前記第１の近似値を求め、反復ごとに、前記プロセッサは、
動作パラメータの前記現在の値を用いて前記風流の前記ＣＦＤの前記シミュレートすることを実行して、前記コスト関数の値を減少させることと、
動作パラメータの前記現在の値を用いて前記ＣＦＤを用いて求められた前記コスト関数の前記値の、前記動作パラメータの値の変動に対する感度を求めることと、
前記求められた感度に従って前記動作パラメータを更新することと、
を行うように構成される、請求項１に記載の検知システム。
【請求項４】
前記プロセッサは、前記動作パラメータの前記現在の値を用いて前記風流を規定するナビエストークス方程式を解くことによって前記ＣＦＤの前記シミュレーションを実行し、
前記プロセッサは、直接随伴ループを用いた前記ＣＦＤの随伴モデルに基づいて前記コスト関数の前記値の前記感度を求め、
前記プロセッサは、前記感度の最大減少の方向において前記動作パラメータの前記現在の値を更新する、請求項３に記載の検知システム。
【請求項５】
前記視線速度の前記測定値は、地上配置されたＬｉＤＡＲによって円錐上で測定され、前記動作パラメータは、地形粗度、流入速度、流入乱流強度、及び大気安定性条件を含み、前記ＣＦＤは、前記ＬｉＤＡＲの地上配置ロケーションにおける地形の形状を用いる、請求項３に記載の検知システム。
【請求項６】
前記動作パラメータは、前記動作パラメータの、前記鉛直速度の水平微分の値の変動に対する感度に基づいて選択される、請求項３に記載の検知システム。
【請求項７】
前記速度場の前記第２の近似値を求めるために、前記プロセッサは、
前記高度の各々について前記速度場の均一速度仮定の下でバイアスされた速度場を求めることと、
前記対応する高度について前記鉛直速度の水平微分を用いて前記高度の各々について前記バイアスされた速度場の前記均一速度仮定のバイアスを除去することと、
を行うように構成される、請求項１に記載の検知システム。
【請求項８】
前記風流の前記ＣＦＤの前記シミュレーションは、レイノルズ平均ナビエストークス（ＲＡＮＳ）方程式を解くことによって実行される、請求項１に記載の検知システム。
【請求項９】
前記ＲＡＮＳ方程式の内部動作パラメータは、前記高度の各々の前記鉛直速度の水平微分を含む特徴ベクトルでフィールド反転及び機械学習（ＦＩＭＬ）を用いて求められる、請求項８に記載の検知システム。
【請求項１０】
前記視線速度の前記測定値は、高度ごとに、円錐上の前記測定値が、円の円周上の異なる見通し線点において測定される、異なる角度方向における前記視線速度の複数の測定値と、前記円の中心において測定される、鉛直方向における前記視線速度の１つの測定値とを含む、前記円上の測定値であるように、前記円錐上の地上配置されたＬｉＤＡＲによって測定される、請求項１に記載の検知システム。
【請求項１１】
前記高度の各々における前記鉛直速度の水平微分は、前記対応する高度について前記ＬｉＤＡＲの前記測定値を規定する前記円錐の前記円の前記中心における前記鉛直速度の勾配を規定する、請求項１０に記載の検知システム。
【請求項１２】
前記高度の各々の前記速度場は、前記円錐の内側及び外側の前記風流の速度の値を含む、請求項１１に記載の検知システム。
【請求項１３】
速度場の前記第２の近似値は、前記高度の各々について前記速度場の単一の値を含み、前記プロセッサは、前記高度の各々における視線速度の測定値と一貫する前記風流の非圧縮性及び正則化を強制することによって、前記単一の値を、前記高度の各々における前記速度場の非定数値の密格子に変換する、請求項１に記載の検知システム。
【請求項１４】
前記速度場の非定数値の前記密格子は、直接随伴ループを用いて求められる、請求項１３に記載の検知システム。
【請求項１５】
前記高度の各々における前記速度場の非定数値の前記密格子に基づいて風応答システムを制御するコントローラ、
を更に備える、請求項１３に記載の検知システム。
【請求項１６】
前記風応答システムは、風力タービンである、請求項１５に記載の検知システム。
【請求項１７】
前記風流の速度場の前記第２の近似値に基づいて風応答システムを制御するコントローラ、
を更に備える、請求項１に記載の検知システム。
【請求項１８】
異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから前記高度のセットにおける風流の速度場を求める風流検知の方法であって、前記方法は、前記方法を実施する記憶された命令と結合されたプロセッサを使用し、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、前記方法のステップを実行し、前記方法は、
前記高度の各々について見通し線点における視線速度の前記測定値のセットを受け取ることと、
誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる動作パラメータを用いて前記風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって前記高度の各々において前記速度場の第１の近似値を求めることであって、各誤差は、前記高度の１つに対応し、前記対応する高度における前記見通し線点における測定速度と、前記動作パラメータの現在の値を用いて前記対応する高度について前記ＣＦＤによってシミュレートされる前記見通し線点におけるシミュレーションの速度との間の差を含み、前記誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、前記誤差の重み付き組み合わせにおける前記第１の誤差に対する重みは、前記誤差の重み付き組み合わせにおける前記第２の誤差の重みとは異なる、求めることと、
前記速度場の前記第１の近似値から前記高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めることと、
前記高度の各々の速度場、視線速度の前記測定値の３次元軸上への射影、及び前記対応する速度場の前記鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、前記速度場の第２の近似値を求めることと、
前記風流の前記速度場の前記第２の近似値をレンダリングすることと、
を含む、方法。
【請求項１９】
前記速度場の前記第１の近似値は、終了条件が満たされるまで、反復のセットを実行することによって求められ、各反復は、
動作パラメータの現在の値を用いて前記風流の前記ＣＦＤの前記シミュレーションを実行して、前記コスト関数の値を削減することと、
動作パラメータの前記現在の値を用いて前記ＣＦＤのために求められた前記コスト関数の前記値の、前記動作パラメータの値の変動に対する感度を求めることと、
前記求められた感度に従って前記動作パラメータを更新することと、
を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから前記高度のセットにおける風流の速度場を求める方法を実行するための、プロセッサによって実行可能なプログラムが格納された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
前記高度の各々について見通し線点における視線速度の前記測定値のセットを受け取ることと、
誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる動作パラメータを用いて前記風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって前記高度の各々において前記速度場の第１の近似値を求めることであって、各誤差は、前記高度の１つに対応し、前記対応する高度における前記見通し線点における測定速度と、前記動作パラメータの現在の値を用いて前記対応する高度について前記ＣＦＤによってシミュレートされる前記見通し線点におけるシミュレーションの速度との間の差を含み、前記誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、前記誤差の重み付き組み合わせにおける前記第１の誤差に対する重みは、前記誤差の重み付き組み合わせにおける前記第２の誤差の重みとは異なる、求めることと、
前記速度場の前記第１の近似値から前記高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めることと、
前記高度の各々の速度場、視線速度の前記測定値の３次元軸上への射影、及び前記対応する速度場の前記鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、前記速度場の第２の近似値を求めることと、
前記風流の前記速度場の前記第２の近似値をレンダリングすることと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、リモートセンシングに関し、より詳細には、複雑な地形を通過する風の流れを検知することに関する。
【背景技術】
【０００２】
大気の運動又は風の運動の測定は、多くの応用、特に、気象学、また、空港及びウィンドファーム等の場所のモニタリング及び特徴付けのために重要である。多くの場合、広い範囲の高度にわたる、又は広範な体積に対応するゾーン内の空気質量の変位を測定することが有用である。広範な体積のこのような変位の検知は、風杯型風速計（cup anemometers）等の風速計を用いて実行することは非実用的である可能性があり、リモート測定値を取得することが可能なリモートセンシング機器を必要とする。これらの機器は、特に、レーダ、ＬｉＤＡＲ及びＳＯＤＡＲを含む。レーダ及びＬｉＤＡＲシステムは、それぞれ超高周波数範囲及び光学周波数範囲内の電磁波を用いる。ＳＯＤＡＲシステムは、音響波を用いる。
【０００３】
例えば、このような機器を用いた空気質量の運動の測定は、一般的には、次のとおり実行される。装置は、測定すべきゾーン内に送信軸に沿って連続又はパルス状の波の１つ以上のビーム（音響波及び／又は電磁波）を送信する。異なる送信軸に沿った送信は、同時又は順次のものとすることができる。ビームは、特に遭遇する非均一性（エアロゾル、粒子、電磁波の場合屈折率における変動、又は音響波の場合音響インピーダンスにおける変動）が原因で、大気中で散乱効果を受ける。ビームが空気の塊又は移動粒子において散乱される場合、これらの波のビームには、ドップラー効果による周波数シフトも生じる。
【０００４】
後方散乱ビームは、測定軸に従って方位付けされた１つ以上の受信機によって検出される。これらの受信機は、それらの測定軸に沿ったそれらの方向における、大気によって散乱された波を検出する。その場合、散乱が発生する検出器の測定軸に沿った距離は、例えば、飛行時間を測定する方法、又は干渉法による位相シフト測定の方法によって計算することができる。測定軸に沿った空気の塊又は粒子の視線速度も、ドップラー効果による波の周波数シフトを測定することによって得ることができる。この測定視線速度は、散乱している場所の速度ベクトルの、検出器の測定軸への射影に対応する。
【０００５】
大気の下層における風の特性を測定するのに適したＬｉＤＡＲシステムを特に含むリモートセンシング機器は、多くの場合、モノスタティックタイプである。これは、同じ光学素子又は同じアンテナ（音響又は電磁波）が信号の送信及び受信に用いられることを意味する。プローブされる体積は、その頂点が機器の光学素子又はアンテナの高度に配置される円錐に沿って全体的に分布する。円錐に沿った機器のパルスの各ビームは、送信軸と重なる測定軸に沿った粒子の運動の視線速度を測定するものである。測定値は、風の視線速度からこのように得られ、風ベクトルのビーム伝播軸への射影を表す。
【０００６】
関心のある体積の全てを通して、風ベクトル、すなわち速度場は、その後、風の視線速度の測定値に基づいて計算される。既存のデバイスでは、この計算は、一般的に、純粋に幾何学的なモデルを用いて実行される。これらのモデルは、これらが時として非現実的である仮説、特に、サンプルの測定の全持続時間の間の風が空間的及び時間的に均一であるという仮説、に基づいているという欠点を有する。この仮説によれば、所与の高度において、風ベクトルは、機器によってプローブされる大気の全ての点において同一である。
【０００７】
風の空間的及び時間的均一性を用いて、いくつかの方法は、風ベクトルと、視線速度の測定値によって構成された測定軸に沿ったその射影との間の幾何学的関係を記述する、３つの未知数を有する少なくとも３つの方程式の系を解くことによって、少なくとも３つの異なる方向において、全く同一の高度で測定された視線速度の少なくとも３つの測定値から所与の高度における風ベクトルの成分を計算する。幾何学的計算を用いる方法の一例は、「速度仰角表示」（ＶＡＤ：Velocity Azimuth Display）方法である。例えば、特許文献１を参照されたい。しかしながら、この方法は、所与の高度における風の空間的均一性という同じ仮説に基づいている。
【０００８】
風ベクトルの再構成のために幾何学的技法を用いる風測定のための大気リモートセンシング機器により、測定が本質的には平坦な地形（ほとんど又は全く起伏のない地形、又は洋上）の上で実行される場合、風の平均速度の正確な測定が可能になる。例えば、ＬｉＤＡＲシステムを用いると、１０分にわたって平均される測定値の場合に得られる相対誤差は、較正された風杯型風速計によって構成される基準に対して２％未満である。
【０００９】
他方で、測定が、起伏のある地形又は山地の地形、森で覆われた地形等のより複雑な地形の上で実行される場合、水平速度及び鉛直速度を求める精度は、著しく劣化する。これらの同じＬｉＤＡＲシステムを用いて実行される測定の場合、複雑な場所では、較正された風杯型風速計に対して、１０分にわたって計算された平均値の相対誤差が５％〜１０％程度という値が観測された。
【００１０】
したがって、幾何学的モデルを実現する現在のテレメトリーデバイスは、複雑な地形の上空の風の水平及び／又は鉛直の速度及び方向の測定を十分正確に行うことはできない。実際には、複雑な地形の上空では、風は、もはや、機器によってプローブされる大気の体積内の所与の高度において均一とみなすことはできない。しかしながら、風の特性の正確な測定は、これらの条件下で、特にウィンドファームの展開の状況では有用である。
【００１１】
いくつかの方法、例えば、特許文献２は、最適化方法とともに忠実度が異なるいくつかの数値モデルを用いて、ＬｉＤＡＲによって測定される流速度に合致させることを提案する。しかしながら、これらのモデルを正当化する条件を判断することは、依然として困難な問題である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】米国特許第４，７３５，５０３号
【特許文献２】米国特許出願公開第２０１３／０２８２２８５号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
したがって、複雑な地形を通過する風流を検知するのに適したシステム及び方法が依然として必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
いくつかの実施の形態は、ＬｉＤＡＲ等のリモートセンシングシステムは、見通し線（ＬＯＳ）方向における卓越風（prevailing wind）の視線速度を測定し、３Ｄ風速度場の推定は、多くの課題に直面するという認識に基づいている。例えば、円錐パターンにおいて単一の地上配置ＬｉＤＡＲの走査を用いるリモートセンシングシステムは、いわゆる「サイクロプスジレンマ（Cyclops−dilemma）」を被る。この現象は、任意の３Ｄ速度場の厳密な再構成は、単一ＬＯＳ測定を用いて実行することはできないということを指す。この問題は、速度は測定の円錐の内側の各水平面上では均一及び／又は一定であるという仮定によって少なくとも部分的に対処することができる。換言すれば、速度は、鉛直方向において移動するときにのみ変化する。この均一速度仮定により、速度場と、測定視線速度の速度場への射影との間の幾何学的関係を用いて各水平面における「平均」水平速度及び鉛直速度の計算が可能になる。
【００１５】
均一速度仮定は、多くの場合、風力タービン、建築物、及び密林における或る特定の高さより上から離れた平坦な地形に対して非常に正確である。しかしながら、この均一速度仮定は、丘、又は大きな建築物若しくは他の都市構造物付近等の複雑な地形の上空の風流の場合には守られない可能性がある。
【００１６】
いくつかの実施の形態は、鉛直速度の水平微分を用いて、複雑な地形を通過する風流を検知する際の均一速度仮定を訂正することができるという認識に基づいている。この鉛直速度の水平微分は、所与の高度における鉛直速度の方向及び／又は大きさにおける変化を示すことができる。鉛直速度の線形変化を示す１次微分でさえ、風流検知の精度を改善するのに用いることができる。なぜならば、均一速度仮定は、検知速度場の誤差におけるリーディングオーダー項（leading order terms：主要項）をもたらすためである。
【００１７】
いくつかの実施の形態は、均一仮定において現れる鉛直速度の水平微分のバイアスは、複雑な地形の上空を流れる風の再構成された速度場に対して非圧縮性を単独で強制することによって除去されない場合があるという認識に基づいている。具体的には、風流再構成に対して、空気の非圧縮性等の風流の物理特性を課すことは魅力的である。しかしながら、いくつかの実施の形態は、均一速度仮定によって引き起こされる誤差の数学的構造が、関心領域の内側の流体の体積に対して非圧縮性条件を強制することによって、リーディングオーダー誤差を削減することを妨げ得るという理解に基づいている。
【００１８】
数値流体力学（ＣＦＤ：computational fluid dynamics）は、流体流を伴う問題を求解及び解析するのに数値解析及びデータ構造を用いる流体力学の一分野である。液体及び気体の、境界条件によって規定される表面との相互作用をシミュレートするのに必要とされる計算を実行するのにコンピュータが用いられる。いくつかの実施の形態は、ＬｉＤＡＲによって検知される円錐上の風の測定値から風の速度場を推定するのにＣＦＤを用いることができるという一般理解に基づいている。しかしながら、複雑な地形の上空の風流についての動作パラメータ、例えば境界条件は、通常未知であり、それらの動作パラメータの近似値は、風流検知の精度を必要以上に低下させ得る。
【００１９】
いくつかの実施の形態は、ＣＦＤ近似値は、速度場の求解には十分に正確ではない場合がある一方、所与の高度における鉛直速度再構成の水平微分の平均を求めるには十分正確に求めることができ、ひいては、均一速度仮定が原因のバイアスを訂正するのに用いることができるという理解に基づいている。そのため、いくつかの実施の形態では、鉛直速度の水平微分を求めるのにＣＦＤ近似値を用いるとともに、所望の高度について速度場を求めるのに、所望の高度に対する風流の視線速度測定値と組み合わせて鉛直速度の水平微分を用いる。このようにして、視線速度測定値を用いた速度場検知の目標精度を達成することができる。
【００２０】
そのため、いくつかの実施の形態では、風流の数値流体力学（ＣＦＤ）のシミュレーションを用いて、速度場の第１の近似値を生成する。しかしながら、速度場のこの第１の近似値を最終結果として用いるのではなく、これらの実施の形態は、速度場の第１の近似値から高度の各々における鉛直速度の水平微分を求め、高度の各々の速度場、視線速度の測定値の３次元軸上への射影、及び対応する速度場の鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、速度場の第２の近似値を求める。多くの実験及び試験において、種々の実施の形態は、均一速度仮定のバイアスを除去することによって求められた速度場の第２の近似値は、風流のＣＦＤを用いて求められた速度場の第１の近似値よりも正確であることを実証している。
【００２１】
いくつかの実施の形態は、ＣＦＤが鉛直速度再構成の水平微分のために用いられる場合、動作パラメータの特定のセットを近似する必要があるという理解に基づいている。これらの動作パラメータは、このようなパラメータの、関心究極物理量（ultimate quantities of interest）、すなわち、鉛直速度の水平微分に対する効果に基づいて選択することができる。このようにして、関心物理量、すなわち、鉛直速度の水平微分の精度を改善することができる。
【００２２】
例えば、いくつかの実施の形態では、鉛直速度の水平微分の、動作パラメータの値における変動に対する感度に基づいてこれらの動作パラメータを選択する。１つの実施の形態では、閾値を超える感度を有する動作パラメータが、ＣＦＤシミュレーション中に近似される動作パラメータの目的ベースセット内で選択される。
【００２３】
例えば、いくつかの実施の形態では、鉛直速度の水平微分を求めるために、地形粗度、流入平均速度、流入乱流強度、及び大気安定性条件等の動作パラメータを選択する。
【００２４】
このようにして、いくつかの実施の形態では、ＣＦＤの未知の動作パラメータを、ＣＦＤ近似の目的に適応させる。動作パラメータをこのように適応させることは、関心物理量のＣＦＤ近似の精度を低下させることなく計算負荷を削減させる。
【００２５】
いくつかの実施の形態は、鉛直速度の水平微分の、動作パラメータの変動に対する感度に基づいて選択されたこれらの動作パラメータを、直接随伴ループ（ＤＡＬ：direct−adjoint looping）ベースＣＦＤフレームワークを用いて推定することができるという理解に基づいている。このフレームワークは、反復して、見通し線データ、及び、前方ＣＦＤシミュレーションと利用可能な測定値との間のその勾配における誤差を推定するコスト関数を最小化し、その後、感度（又は随伴ＣＦＤ）方程式を解くことによって共通目的に役立つ種々の未知の動作パラメータを同時に訂正することができる。共通目的に役立つパラメータの感度は、ＤＡＬベースＣＦＤフレームワークの収束の方向を示す。収束すると、ＤＡＬベースＣＦＤフレームワークは、動作パラメータの現在の値と、これらの動作パラメータについて求められた速度場との双方を生成することができる。
【００２６】
ＤＡＬが収束した後、いくつかの実施の形態では、関心物理量、すなわち鉛直速度勾配を抽出して、測定値の円錐上のＬｉＤＡＲ見通し線（ＬＯＳ）を用いて、複雑な地形の上空の風速度再構成におけるバイアス誤差を修正する。加えて、１つの実施の形態は、均一速度仮定を訂正するために非圧縮性を強制することとは対照的に、ＬＯＳ測定値のスパース性によって引き起こされる誤差の或る特定のタイプを訂正するために空気の非圧縮性を強制する。この実施の形態は、高度の各々における視線速度の測定値と一貫する風流の非圧縮性及び正則化を強制することによって、高度の各々における速度場の非定数値の密格子を生成する。
【００２７】
いくつかの実施の形態は、ＣＦＤが鉛直速度再構成の水平微分のために用いられる場合、ＣＦＤの動作パラメータを選択するために、特定のコスト関数を定式化する必要があるという理解に基づいている。このコスト関数は、関心究極物理量、すなわち、鉛直速度の水平微分の推定値を改善するという目的に基づいて選択することができる。とりわけ、このコスト関数は、ＣＦＤの目的が異なる場合に選択されるコスト関数とは異なるものとすることができる。
【００２８】
具体的には、いくつかの実施の形態は、鉛直速度の水平微分は、高度に依存して速度場に対して異なる効果を有するという理解に基づいている。そのために、鉛直速度の水平微分を求めるというＣＦＤの目的の場合、コスト関数は、異なる高度を異なるように、例えば異なる重みを用いて考慮する必要がある。例えば、いくつかの実施の形態では、コスト関数は、異なる高度についてのＣＦＤの精度を表す誤差の重み付き組み合わせを含む。例えば、誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、誤差の重み付き組み合わせにおける第１の誤差に対する重みは、誤差の重み付き組み合わせにおける第２の誤差の重みとは異なる。
【００２９】
例えば、いくつかの実施の形態は、測定のロケーションの高度の増加関数であるコスト関数を選択する。１つの実施の形態では、均一仮定が原因での１次誤差の解析形式が、コスト関数の形式を導出するのに用いられる。このようにして、動作パラメータは、鉛直速度の水平微分の求解の精度を高めるように適応される。
【００３０】
いくつかの実施の形態は、コスト関数の感度の最大減少の方向において動作パラメータを反復して求める。そのために、ＣＦＤシミュレーションは、複数回、すなわち、１反復当たりに一度実行される。そのために、ＣＦＤシミュレーションの計算コストを削減することが望ましい。
【００３１】
いくつかの実施の形態は、全ての新たな測定値データセットについて（例えば、全ての新たな風方及び／又は新たな地形について）高忠実度ＣＦＤ解を用いるのではなく、効率的及び正確な低忠実度ＣＦＤシミュレーションをフィールド反転及び機械学習（ＦＩＭＬ：Field inversion and Machine Learning）手法を介して用いることができるという理解に基づいている。低忠実度ＣＦＤシミュレーションは、内部パラメータ依存モデルによって流れにおける高周波数項を近似する。そのために、この実施の形態は、鉛直速度の水平微分を含む特徴ベクトルを用いて機械学習を適用して、内部パラメータの流れ特徴に対する依存性を学習する。この実施の形態は、前処理ステップを用いることによってＣＦＤ近似に対する計算負荷を削減させることができる。
【００３２】
したがって、１つの実施の形態は、異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから高度のセットにおける風流の速度場を求める風流検知システムを開示する。システムは、高度の各々について見通し線点における視線速度の測定値のセットを受け取る入力インターフェースと、プロセッサであって、誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる風流動作パラメータの数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって高度の各々において速度場の第１の近似値を求めることであって、各誤差は、高度の１つに対応し、対応する高度における見通し線点における測定速度と、動作パラメータの現在の値を用いて対応する高度についてＣＦＤによってシミュレートされる見通し線点におけるシミュレーション速度との間の差を含み、誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、誤差の重み付き組み合わせにおける第１の誤差に対する重みは、誤差の重み付き組み合わせにおける第２の誤差の重みとは異なるように、求めることと、高度の各々における速度場の第１の近似値から高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めることと、高度の各々の速度場、視線速度の測定値の３次元軸上への射影、及び対応する速度場の鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、高度の各々において速度場の第２の近似値を求めることとを行うように構成された、プロセッサと、風流の速度場の第２の近似値をレンダリングする出力インターフェースとを備える。
【００３３】
別の実施の形態は、異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから高度のセットにおける風流の速度場を求める風流検知方法であって、本方法は、本方法を実施する記憶された命令と結合されたプロセッサを使用し、命令は、プロセッサによって実行されると、本方法のステップを実行し、本方法は、高度の各々について見通し線点における視線速度の測定値のセットを受け取ることと、誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる動作パラメータを用いて風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって高度の各々において速度場の第１の近似値を求めることであって、各誤差は、高度の１つに対応し、対応する高度における見通し線点における測定速度と、動作パラメータの現在の値を用いて対応する高度についてＣＦＤによってシミュレートされる見通し線点におけるシミュレーション速度との間の差を含み、誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、誤差の重み付き組み合わせにおける第１の誤差に対する重みは、誤差の重み付き組み合わせにおける第２の誤差の重みとは異なるように、求めることと、速度場の第１の近似値から高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めることと、高度の各々の速度場、視線速度の測定値の３次元軸上への射影、及び対応する速度場の鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、速度場の第２の近似値を求めることと、風流の速度場の第２の近似値をレンダリングすることとを含む、検知方法を開示する。
【００３４】
更に別の実施の形態は、異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから高度のセットにおける風流の速度場を求める方法を実行するための、プロセッサによって実行可能なプログラムが格納された非一時的コンピュータ可読記憶媒体を開示する。本方法は、高度の各々について見通し線点における視線速度の測定値のセットを受け取ることと、誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる動作パラメータを用いて風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって高度の各々において速度場の第１の近似値を求めることであって、各誤差は、高度の１つに対応し、対応する高度における見通し線点における測定速度と、動作パラメータの現在の値を用いて対応する高度についてＣＦＤによってシミュレートされる見通し線点におけるシミュレーション速度との間の差を含み、誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、誤差の重み付き組み合わせにおける第１の誤差に対する重みは、誤差の重み付き組み合わせにおける第２の誤差の重みとは異なる、求めることと、速度場の第１の近似値から高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めることと、高度の各々の速度場、視線速度の測定値の３次元軸上への射影、及び対応する速度場の鉛直速度の水平微分の間の幾何学的関係を用いて、速度場の第２の近似値を求めることと、風流の速度場の第２の近似値をレンダリングすることとを含む。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】いくつかの実施形態による風流検知システムの種々のコンポーネントのハードウェア図である。
【図２Ａ】いくつかの実施形態による、風流の視線速度を測定するように構成された一例示のリモートセンシング機器の概略図である。
【図２Ｂ】いくつかの実施形態によって測定される視線速度のジオメトリーの概略図である。
【図３】いくつかの実施形態によって用いられる複雑な地形の上空の風のリモートセンシングの概略図である。
【図４】風流の速度場を推定するためにいくつかの実施形態によって用いられる風流の一例示のパラメータの概略図である。
【図５Ａ】いくつかの実施形態によって用いられる数値流体力学（ＣＦＤ）フレームワークのブロック図である。
【図５Ｂ】１つの実施形態による、バイアス除去速度場を求める方法のブロック図である。
【図６Ａ】鉛直速度の水平勾配を得るためにいくつかの実施形態によって用いられるＣＦＤシミュレーションベースフレームワークのブロック図である。
【図６Ｂ】いくつかの実施形態によって求められる地形のメッシュの一例を示す図である。
【図７】いくつかの実施形態による、動作パラメータを選択する方法のブロック図である。
【図８】いくつかの実施形態による、動作パラメータの現在の値を求める方法のフローチャートである。
【図９】いくつかの実施形態による、コスト関数における異なる項に異なる重みを割り当てる概略図である。
【図１０】いくつかの実施形態による、ＣＦＤの動作パラメータの反復求解のための方法のブロック図である。
【図１１】いくつかの実施形態による、風流検知に関係付けられた、単一平面上の種々のデータ点の一例を示す図である。
【図１２】１つの実施形態による、風流の水平速度を求める方法のフローチャートである。
【図１３】１つの実施形態による、ＣＦＤシミュレーションのための方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００３６】
図１は、いくつかの実施形態による風流検知システム１００の種々のコンポーネントのハードウェア図を示している。風流検知システム１００は、記憶された命令を実行するように構成されたプロセッサ１２０と、プロセッサによって実行可能な命令を記憶するメモリ１４０とを備える。プロセッサ１２０は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスタ、又は任意の数の他の構成とすることができる。メモリ１４０は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は他の任意の適したメモリシステムを含むことができる。プロセッサ１２０は、バス１０６を通じて、１つ以上の入力及び出力インターフェース及び／又はデバイスに接続される。
【００３７】
メモリ１４０に記憶されたこれらの命令は、異なる高度の各々における視線速度の測定値のセットから、これらの異なる高度のセットにおいて風流の速度場を求める方法を実施する。そのため、風流検知システム１００は、プロセッサ１２０のための実行可能命令を格納する異なるモジュールを記憶するように適応された記憶デバイス１３０も備えることができる。記憶デバイスは、動作パラメータの現在の値を用いて風流の数値流体力学（ＣＦＤ）をシミュレートすることによって、高度の各々における速度場を求めるように構成されたＣＦＤシミュレーションモジュール１３１、コスト関数を減少させる動作パラメータの値を求めるように構成されたＣＦＤ動作パラメータモジュール１３２、高度の各々における速度場から高度の各々における鉛直速度の水平微分を求めるように構成された水平微分モジュール１３３、及び、鉛直速度の水平微分及び視線速度の測定値を用いて水平速度を含む速度場を求めるように構成された速度場モジュールを記憶する。記憶デバイス１３０は、ハードドライブ、光学ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、又はこれらの任意の組み合わせを用いて実装することができる。
【００３８】
風流検知システム１００は、高度の各々の見通し線点における視線速度の測定値１９５のセットを受け取る入力インターフェースを備える。例えば、いくつかの実施態様では、入力インターフェースは、プロセッサ１２０を、キーボード１１１及びポインティングデバイス１１２に接続する、風流検知システム１００内のヒューマンマシンインターフェース１１０を含み、ポインティングデバイス１１２は、例えば、マウス、トラックボール、タッチパッド、ジョイスティック、ポインティングスティック、スタイラス、又はタッチスクリーンを含むことができる。付加的又は代替的に、入力インターフェースは、風流検知システム１００を、バス１０６を通じてネットワーク１９０に接続するように適応されたネットワークインターフェースコントローラ１５０を含むことができる。ネットワークインターフェースコントローラ１５０は、ネットワーク１９０を通じて、測定値１９５を、記憶及び／又は更なる処理のためにダウンロードして記憶システム１３０内に記憶することができる。いくつかの実施態様では、ネットワーク１９０は、無線又は有線接続を通じて、風流検知システム１００を、風流の視線速度を測定するように構成されたリモートセンシング機器に接続する。
【００３９】
風流検知システム１００は、風流の速度場をレンダリングする出力インターフェースを備える。例えば、風流検知システム１００は、バス１０６を通じて、風流検知システム１００をディスプレイデバイス１６５に接続するように適応されたディスプレイインターフェース１６０にリンクさせることができ、ディスプレイデバイス１６５は、例えば、コンピュータモニタ、カメラ、テレビジョン、プロジェクタ、又はモバイルデバイスを含むことができる。
【００４０】
例えば、風流検知システム１００は、風流検知システムを、再構成された速度場に基づいて制御される種々のシステム１７５に接続するように適応されたシステムインターフェース１７０に接続することができる。付加的又は代替的に、風流検知システム１００は、バス１０６を通じて、風流検知システム１００を、速度場再構成の結果に基づいて動作することができるアプリケーションデバイス１８５に接続するように適応されたアプリケーションインターフェース１８０に接続することができる。
【００４１】
図２Ａは、いくつかの実施形態による、風流の視線速度を測定するように構成された一例示のリモートセンシング機器の概略図を示している。図２Ａの例は、異なる高度における風流の視線速度１９５を測定するＬｉＤＡＲ２５０の概略図を示している。異なる実施形態では、リモート測定値を取得する異なるリモートセンシング機器を用いる。これらの機器の例は、レーダ、ＬｉＤＡＲ、及びＳＯＤＡＲを含む。明確にするために、本開示は、図１に示されるリモートセンシング機器の一例示として、ＬｉＤＡＲ２５０等のＬｉＤＡＲを用いる。
【００４２】
所与の点に対する或る物体の視線速度は、その物体とその点との間の距離の変化率である。すなわち、視線速度は、物体と点とを接続する半径の方向を向く物体の速度の成分である。大気測定の事例では、この点は、レーダ、ＬｉＤＡＲ及びＳＯＤＡＲ等のリモートセンシング機器の地上のロケーションであるので、この場合、視線速度は、物体が受信側機器に対して離接する速さを示す。この測定視線速度は、見通し線（ＬＯＳ）速度とも称される。
【００４３】
リモートセンシング機器は、空気流の速度場を記述することによって、関心体積における空気等の流体の流れを求める。例えば、ＬｉＤＡＲ２５０は、レーザ２５１又は音響送信機及び帰還信号がスペクトル解析される受信機と、更なる計算を実行するコンピュータ２５７と、上記送信機及び受信機から相当の距離にある空間におけるターゲットに送信機及び／又は受信機を照準するナビゲータとを備える。受信機は、測定軸に沿ったリモートセンシングシステムと上記ターゲットとの間の汚染物質の存在が原因で散乱した帰還信号２５３を検出する。波は、可能な照準方向によって形成される円錐表面２００に沿って送信される。上記ターゲットの関心体積２５５における粒子の視線速度は、特定の空気汚染物質が原因のドップラー効果による周波数シフトから推測される。
【００４４】
図２Ｂは、円錐２００の表面及び円錐の中心線２０８に沿った特定の高度における、いくつかの実施形態によって測定される視線速度のジオメトリーの概略図を示している。ＬｉＤＡＲ測定は、風の視線（見通し線）速度成分を与えるが、いわゆる「サイクロプス」ジレンマが原因で、風の大きさ及び方向を精度良く求めることが困難になる。１つのビームに沿った視線速度２０１は、デカルト座標系２０４、２０５、及び２０６における位置２０３に配置されたＬｉＤＡＲを用いた速度ベクトル２２０の射影を示している。
【００４５】
ここで、θ２０４は、北２０２から時計回りに測定された水平風方向であり、ψ２０７は、ビームの仰角であり、（ｕ，ｖ，ｗ）は、空間内の各点における風の速度Ｖのｘ成分２０６、ｙ成分２０４、及びｚ成分２０５である。
【００４６】
各高度における水平速度ｖｈは、以下のように定義される。
【数１】
2021509718.tif 000003
【００４７】
視線速度（ＬＯＳ速度とも呼ばれる）は、各高度に対して、以下のように定義される。
【数２】
2021509718.tif 000004
【００４８】
図３は、いくつかの実施形態によって用いられる複雑な地形３００の上空の風のリモートセンシングの概略図を示している。点３０８、例えば、丘の頂上に配置されたＬｉＤＡＲ２５０は、円錐の表面に沿った測定値３０９、３１０、３１２、３１３を含む円錐上の一連の見通し線測定と、中心線３１１に沿った測定とを実行する。これらの測定値は、異なる平面３０１として図示される異なる高度について取得される。このようにして、高度３０１の各々について、円錐上の測定値は、円の円周上の異なる見通し線点において測定される、異なる角度方向における視線速度の複数の測定値と、円の中心において測定される、鉛直方向における視線速度の１つの測定値とを含む、円上の測定値である。
【００４９】
１つの実施形態は、高度の各々についての風流の水平速度ｖｈを求めることを目標とする。これらの測定値が与えられると、幾何学的関係を用いるとともに、風速度が各平面上で均一であることを仮定すると、視線速度ｖＲの測定値から、水平速度ｖｈの推定値を求めることができる。ここで、ＶＬ＝（ｕＬ，ｖｌ，ｗＬ）は、均一仮定に基づいた風流の推定速度である。
【００５０】
例えば、以下の定式は、北、東、南、西及び頂点を向くビームに対応する視線速度Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、Ｖ４、Ｖ５に関する推定速度をもたらす。
【数３】
2021509718.tif 000005
【００５１】
いくつかの実施形態は、地形３００等の複雑な地形について、均一速度仮定は、水平速度のＬｉＤＡＲ推定におけるバイアスをもたらすという認識に基づいている。主な誤差は、例えば丘に沿った鉛直方向における鉛直速度ｗの変動が原因である。そのために、いくつかの実施形態は、鉛直速度の水平微分を用いて、複雑な地形を通過する風流を検知する際の均一速度仮定を訂正することができるという理解に基づいている。
【００５２】
図４は、風流の速度場を推定するためにいくつかの実施形態によって用いられる風流の一例示のパラメータの概略図を示している。いくつかの実施形態は、複雑な地形を通過する風流を検知する際の均一速度仮定は、誤っているが、鉛直速度の水平微分を用いて訂正することができるという認識に基づいている。図４は、デバイス４０２が丘の頂上、例えば、ロケーション３０８の付近に配置された場合の風流の２次元説明図を示している。鉛直速度の水平微分は、所与の高度における鉛直速度４０１の方向及び／又は大きさにおける変化を示すことができる。この例では、鉛直速度の水平微分は、点４１０における丘の頂上までの丘の或る勾配（正：slope）に沿った鉛直速度の増加、及び、点４１０からの丘の別の勾配にわたる鉛直速度の減少を示している。鉛直速度の線形変化を示す１次微分でさえ、風流検知の精度を改善するのに用いることができる。なぜならば、均一速度仮定は、検知速度場の誤差におけるリーディングオーダー項をもたらすためである。
【００５３】
誤差又はバイアスは、デバイスの上の高度ｚにおける任意の点について以下のように１次になるように記述することができる。
【数４】
2021509718.tif 000006
【００５４】
それゆえ、均一仮定が原因のバイアスは、ｉ）デバイスの上の高度ｚ、ｉｉ）鉛直速度の水平勾配ｄｗ／ｄｘ及びｄｗ／ｄｙに比例する。このような誤差は、仰角ψの関数ではなく、このような角度を低減させることにより、水平速度におけるバイアスが低減することはない。
【００５５】
いくつかの実施形態は、ｄｗ／ｄｘ及びｄｗ／ｄｙの推定値は、利用可能な視線速度測定値にのみ基づくと得られない場合があるという理解に基づいている。結果として得られる方程式系は、走査ビームの対称性が原因で劣決定（underdetermined）である。したがって、このような標準的なスキャンから鉛直速度の水平勾配情報を得ることはできない。
【００５６】
流れの非圧縮性とは、物質密度が、その流速度で移動する極小体積である流体パーセル内で一定である流れを指す。このような物理原則は、質量保存に基づいている。
【００５７】
いくつかの実施形態は、均一速度仮定によって引き起こされるリーディングオーダー誤差は非圧縮性であるという理解に基づいている。換言すれば、高度と鉛直速度の水平勾配との積からなるバイアス項が質量を保存することを示すことができる。これは、複雑な地形の上空の流れの場合、関心領域の内側の流体の体積に対して非圧縮性条件を強制することは、均一流れ仮定によって引き起こされるリーディングオーダー誤差を修正しないということを暗示する。
【００５８】
数値流体力学（ＣＦＤ）は、流体流を伴う問題を求解及び解析するのに数値解析及びデータ構造を用いる流体力学の一分野である。液体及び気体の、境界条件によって規定される表面との相互作用をシミュレートするのに必要とされる計算を実行するのにコンピュータが用いられる。いくつかの実施形態は、ＬｉＤＡＲによって検知される円錐上の風の測定値から風の速度場を推定するのにＣＦＤを用いることができるという一般理解に基づいている。しかしながら、複雑な地形の上空の風流についての動作パラメータ、例えば境界条件は、通例未知であり、それらの動作パラメータの近似値は、風流検知の精度を不所望に低下させ得る。
【００５９】
いくつかの実施形態は、ＣＦＤ近似値は速度場の求解には十分に正確ではない場合がある一方、ＣＦＤ近似値は、所与の高度における鉛直速度再構成の水平微分の平均には十分正確とすることができ、ひいては、均一速度仮定が原因のバイアスを訂正するのに用いることができるという理解に基づいている。そのために、いくつかの実施形態は、鉛直速度の水平微分を求めるのにＣＦＤ近似値を用いるとともに、所望の高度について速度場を求めるのに、所望の高度に対する風流の視線速度測定値と組み合わせて鉛直速度の水平微分を用いる。このようにして、視線速度測定値を用いた速度場検知の目標精度を達成することができる。
【００６０】
図５Ａは、各関心高度における鉛直速度の水平勾配の正確な測定値を得るという目的で卓越風流を分解するために、いくつかの実施形態によって用いられる数値流体力学（ＣＦＤ）フレームワークのブロック図を示している。見通し線測定値５０１を用いて、ＣＦＤシミュレーションによって速度場の第１の近似値が得られる（５０２）。例えば、ＣＦＤシミュレーションは、図１に示されるモジュール１３１によって実行することができる。多くの状況において、ＣＦＤシミュレーションは、境界条件等の動作パラメータの知識を必要とする。それらの動作パラメータは、典型的には未知である。そのために、いくつかの実施形態は、推定視線速度と測定視線速度との間の差を低減する動作パラメータを求める。例えば、このような推定は、図１に示されるモジュール１３２によって実行することができる。
【００６１】
ＣＦＤによって提供される第１の近似値における速度場は要求される目的のためには精度不良である一方、鉛直速度の水平勾配の推定値５０３は、要求される精度で抽出することができる。このような抽出は、モジュール１３３によって実行することができる。ＣＦＤシミュレーションは、メッシュの離散点において速度場をもたらす。この速度場を用いて、有限差分法を用いて各離散点としてｘ微分及びｙ微分が計算される。次に、各平面における鉛直速度のｘ水平微分及びｙ水平微分
【数５】
2021509718.tif 000007
の単一の値が、それぞれの平面にわたるｘ方向及びｙ方向における微分を平均することによって抽出される。
【００６２】
鉛直速度のこの水平勾配は、その後、見通し線速度と風速度との間の幾何学的関係とともに用いられることで、式（３ａ）及び式（３ｂ）を用いて均一仮定に基づいてバイアスされた水平速度成分ｕＬ及びｖＬが訂正される（５０４）。このような推定は、モジュール１３４によって実行することができる。
【００６３】
図５Ｂは、１つの実施形態による、バイアス除去速度場を求める方法のブロック図を示している。この実施形態は、速度場の第２の近似値を求めるために、高度の各々について速度場の均一速度仮定の下でバイアスされた速度場を求め（５１０）、対応する高度についての鉛直速度の水平微分
【数６】
2021509718.tif 000008
を用いて高度の各々についてバイアスされた速度場の均一速度仮定のバイアスを除去する（５２０）。
【００６４】
例えば、式３ａ／式３ｂが用いられることで、バイアス項
【数７】
2021509718.tif 000009
及び
【数８】
2021509718.tif 000010
を減算することによって、バイアスされた速度場ｕＬ、ｖＬからバイアス除去速度場（ｕ，ｖ）が得られる。
【００６５】
図６Ａは、鉛直速度の水平勾配を得る（６５０）ためにいくつかの実施形態によって用いられるＣＦＤシミュレーションベースフレームワークのブロック図を示している。実施形態は、ＣＦＤシミュレーションのジオメトリー及び物理境界を画定する前処理ステップを実行する。例えば、いくつかの実施態様は、シミュレーションの範囲を画定するのにコンピュータ支援設計（ＣＡＤ：computer aided design）を用いる。流体によって占められる体積は、離散セル（メッシュ）に分割される。デバイス内には、地形のジオロケーションを抽出する（６１０）ＧＰＳが存在する。このようなロケーションは、その場合、デバイスメモリに記憶された利用可能なデータセットと比較されて、地形データが生成される。地形データは、Ｇｏｏｇｌｅ又はＮＡＳＡデータベース等の種々のリソースを用いて収集することができる。地形情報が読み出された後、メッシュを構築する最適半径が選ばれる（６２０）。
【００６６】
図６Ｂは、いくつかの実施形態によって求められるメッシュ６２０の一例を示している。種々の実施態様において、メッシュ６２０は、一様又は非一様、構造化又は非構造化とすることができ、六面体、四面体、プリズム、ピラミッド形又は多面体要素の組み合わせからなる。領域の最適半径は、重要な地形構造が風向に基づいてメッシュ内で捕捉されるように選択される。選択された地形における選ばれた半径に基づいて、メッシュが生成される。メッシュの分解能は、ユーザーによって設定される。いくつかの実施態様では、メッシュのデフォルトの分解能値は、２５ｍである。
【００６７】
前処理中、動作パラメータ６３０の値も特定される。いくつかの実施形態では、動作パラメータは、流体領域の全ての境界面における流体挙動及び特性を指定する。場（速度、圧力）の境界条件は、関数自体の値、又は関数の法線微分の値、又は法線微分及び変数自体に値を与える曲線若しくは面の形式、又は関数の値と所与のエリアにおける関数の微分との間の関係を指定する。地形によって画定された固体面における境界条件は、流体速さを０に設定することができるということを伴う。流入速度は、平坦な地形の上空の風の方向及び高さに対して対数プロファイルを有する速度に基づいて判断される。
【００６８】
いくつかの実施形態は、動作パラメータの現在の値を用いて風流を規定するナビエストークス方程式（Navier−Stokes equations）のバリエーションのうちの１つを解く（６４０）ことによってＣＦＤのシミュレーションを実行する。例えば、ＣＦＤは、質量及びエネルギー保存とともにナビエストークス方程式を解く。この方程式の組は、空気等の任意のニュートン流体の力学的挙動を表すことがわかっており、大気流のシミュレーションのために実施される。ナビエストークス方程式の離散化は、方程式を数値流体力学に適用することができるようにする方程式の再定式化である。数値方法は、有限体積法、有限要素法又は有限差分法、及びスペクトル法又はスペクトル要素法とすることができる。
【００６９】
基礎方程式（ナビエストークス）は、以下のとおりである。
【数９】
2021509718.tif 000011
【００７０】
∇．は、発散演算子である。∇は、勾配演算子であり、∇２は、ラプラシアン演算子である。
【００７１】
いくつかの実施形態は、式４ａ及び式４ｂをＮ（ｐ，Ｖ）＝０と表記しており、流入速度及び方向は、Ｖｉｎ、Θｉｎによって示され、ｐは、空気の圧力［ｐａ］又は［ａｔｍ］であり、ρは、空気の密度［ｋｇ／ｍ３］であり、ｖは、動粘度（kinematic viscosity）［ｍ２／ｓ］である。
【００７２】
ＣＦＤシミュレーションの後、実施形態は、鉛直速度の水平勾配を抽出する（６５０）。
【００７３】
図７は、いくつかの実施形態による、動作パラメータを選択する方法のブロック図を示している。例えば、いくつかの実施形態は、鉛直速度の水平微分の、動作パラメータ７１０の値における変動に対する感度７２０に基づいてこれらの動作パラメータを選択する（７２５）。１つの実施形態では、閾値７１５を超える感度を有する動作パラメータが、ＣＦＤシミュレーション中に近似される動作パラメータの目的ベースセット内で選択される。このようにして、いくつかの実施形態は、ＣＦＤの未知の動作パラメータを、ＣＦＤ近似の目的に適応させる。動作パラメータのこのような適応は、関心物理量のＣＦＤ近似の精度を低下させることなく計算負荷を削減させる。例えば、いくつかの実施形態は、地形粗度、流入平均速度、流入乱流強度、及び大気安定性条件等の動作パラメータを選択する。
【００７４】
いくつかの実施形態では、動作パラメータは、流入境界条件（速度、方向）、表面粗度、大気安定性を含む。１つの実施形態では、動作パラメータは、流入境界条件（速度、方向）、表面粗度、流入乱流運動エネルギー及び散逸であるように選ばれる。これらのパラメータの値は、ＬＯＳ  ＬｉＤＡＲ測定値から直接利用可能ではない。
【数１０】
2021509718.tif 000012
Ｃμ  ｋ−ε乱流モデル内の定数
κ  フォンカルマンの定数
Ｖ＊  摩擦速度［ｍ／ｓ］
Ｖｒｅｆ  基準ロケーションにおいて選ばれる基準速度。基準ロケーションは任意とすることができる。［ｍ／ｓ］
ｚｒｅｆは、基準高度である。［ｍ］
ｚ０  表面粗度［ｍ］
【００７５】
乱流運動エネルギーｋは、乱流変動の単位質量当たりの運動エネルギーである。乱流散逸εは、乱流運動エネルギーが熱的内部エネルギーに変換される率である。
【００７６】
いくつかの実施形態は、多くの状況において、ＣＦＤをシミュレートする動作パラメータは未知であるという認識に基づいている。例えば、上記で記載された事例では、流入時の式５ａ〜式５ｄにおいて、Ｖｒｅｆ、ｚｒｅｆ、ｚ０は、未知の動作パラメータであり、リモートセンシング測定は、このような値を直接提供しない。
【００７７】
図８は、いくつかの実施形態による、動作パラメータの現在の値を求める方法のフローチャートを示している。具体的には、いくつかの実施形態は、見通し線点のセットにおける視線速度の測定値８１０と、動作パラメータの現在の値を用いてＣＦＤによって実行される見通し線点の同じセットにおける視線速度の推定値８３０との間の誤差を最小化する動作パラメータを求める（８２０）。
【００７８】
いくつかの実施形態は、ＣＦＤが鉛直速度の水平微分を抽出するのに用いられる場合、特定のコスト関数８４０が動作パラメータの推定値を得るように最小化される必要があるという理解に基づいている。具体的には、いくつかの実施形態は、鉛直速度の水平微分は、高度に依存して速度場に対して異なる効果を有するという理解に基づいている。そのために、コスト関数８４０は、誤差の重み付き組み合わせを含む。各誤差は、高度の１つに対応し、対応する高度における見通し線点における測定速度と、動作パラメータの現在の値を用いて対応する高度についてＣＦＤによってシミュレートされる見通し線点におけるシミュレーション速度との間の差を含む。加えて、少なくともいくつかの誤差に対する重みは異なる。例えば、誤差は、第１の高度に対応する第１の誤差及び第２の高度に対応する第２の誤差を含み、誤差の重み付き組み合わせにおける第１の誤差に対する重みは、誤差の重み付き組み合わせにおける第２の誤差の重みとは異なる。
【００７９】
図９は、いくつかの実施形態による、コスト関数における異なる項に異なる重みを割り当てるプロセスを示している。いくつかの例では、コスト関数８４０は、ＣＦＤシミュレーション９２０が、種々の高度における異なるビームの見通し線に沿ったＬｉＤＡＲデータ９１０といかに良好に合致するのかを表す数を返す。そのために、鉛直速度の水平微分を求めるというＣＦＤの目的の場合、コスト関数は、異なる高度を異なるように、例えば異なる重み９３０を用いて考慮する必要がある。例えば、いくつかの実施形態では、コスト関数は、異なる高度についてのＣＦＤの精度を表す誤差の重み付き組み合わせを含む。
【００８０】
１つの実施形態では、コスト関数は、
【数１１】
2021509718.tif 000013
であり、ｉは、各測定点であり、ｖＲ，ｉは、点ｉのロケーションにおける見通し線速度であり、ｖＲ，ＣＦＤは、点ｉのロケーションにおけるＣＦＤシミュレーションから計算された視線速度であり、ｗｉは、重み付け係数である。各項における誤差は、測定値とＣＦＤとの間の視線速度の差に比例する。高度が高いほど推定鉛直速度勾配に重みを与えるために（均一仮定が原因でより高い高度はバイアスにより多く寄与するので（式３を参照））、いくつかの実施態様は、高度、すなわち、送信機ロケーションの上の高さに比例した重み付け係数ｗｉを設定する。
【００８１】
例えば、ｖＲ，ＣＦＤは、式（６）において与えられる誤差の重み付き組み合わせのコスト関数を減少させる速度場の第１の近似値を生成する、風流のＣＦＤシミュレーションから得られた視線速度のセットである。
【００８２】
ｖＲのセットは、風流のリモートセンシングデバイスによって与えられる視線（又は見通し線）速度の測定値を示している。このような値は、非常に小さい誤差を有し、ビーム方向における風の真の値として用いられる。ｉによって表記される式（６）における各項は、高度のうちの１つが原因の誤差に対応し、対応する高度における見通し線点における測定速度ｖＲと、対応する高度についてＣＦＤによってシミュレートされる見通し線点におけるシミュレーション速度との間の差を含む。誤差の重み付き組み合わせにおける各誤差の重みは、対応する高度の値の増加関数である。
【００８３】
いくつかの実施形態は、動作パラメータの未知の値を、直接随伴ループ（ＤＡＬ）ベースＣＦＤフレームワークを用いて推定することができるという理解に基づいている。このフレームワークは、反復して、見通し線データ、及び、前方ＣＦＤシミュレーションと利用可能なＬｉＤＡＲ測定値との間のその勾配における誤差を推定するコスト関数を最小化し、その後、感度（又は随伴ＣＦＤ）方程式を解くことによって共通目的に役立つ種々の未知のパラメータの同時訂正をもたらす。共通目的に役立つパラメータの感度は、ＤＡＬベースＣＦＤフレームワークの収束の方向を示す。同時訂正により、複数の動作パラメータを更新する計算時間が削減される。
【００８４】
いくつかの実施形態は、（ξ１，ξ２，．．．ξｎ）によって、推定される必要がある動作パラメータのセットを示す。その場合、任意の動作パラメータξｉに対するコスト関数Ｊの感度は、以下のように表すことができる。
【数１２】
2021509718.tif 000014
【００８５】
図１０は、動作パラメータ及びＣＦＤシミュレーションの結果を反復して求めるために、１つの実施形態によって用いられるＤＡＬの実施態様のブロック図を示している。この実施形態は、ＣＦＤシミュレーションを評価することによって動作パラメータの最確値を推定する。ＤＡＬは、反復して（１０８０）ＣＦＤ方程式（１０２０）及び随伴（又は感度）方程式（１０３０）を解き、動作パラメータの現在の推定値における未知の動作パラメータに対するコスト関数の感度を得る（１０４０）最適化方法である。ＤＡＬ方法は、動作パラメータについての推測値を用いて初期化される（１０１０）。例えば、流入速度は、ベルヌーイの方程式を用いて推定され、角度は、均一仮定を用いて推定される。各反復後、動作パラメータの現在の値の推定値は、共役勾配降下を用いて更新され（１０５０）、コスト関数の感度の最大減少の方向において更新される。そのために、ＣＦＤシミュレーションは、複数回、すなわち、１反復当たりに一度実行され、前回の反復からの推定値の変化が閾値未満である場合、ＤＡＬ方法は、収束したとみなされる（１０６０）。
【００８６】
ＤＡＬ方法は、以下のようにラグランジアンを定式化することによって得られる。
【数１３】
2021509718.tif 000015
【００８７】
方程式（ナビエストークス方程式）においてＮ（ｐ，Ｖ）＝０であるので、ｐ及びＶの値が正確であるとき、方程式Ｌ及びＪは等しい。ξｉの変動を考慮して、Ｌの変動を以下のように表すことができる。
【数１４】
2021509718.tif 000016
【００８８】
項
【数１５】
2021509718.tif 000017
を求めるために、随伴変数は、
【数１６】
2021509718.tif 000018
を満たすように選ばれる。
【００８９】
それゆえ、ＤＡＬ方法は、新たな変数（Ｖａ，ｐａ）を伴い、これらの変数は、それぞれ、∂Ｊ／∂ξｉを計算可能にするための随伴速度及び圧力を示している。
【００９０】
１つの実施形態では、未知のパラメータは、Ｖｉｎ、Θｉｎ、すなわち流入速度及び流入角度であるように選ばれる。したがって、Ｊを最小化するＶｉｎ、Θｉｎを発見するという問題は、拡張目的関数Ｌを最小化するＶｉｎ、Θｉｎを発見するという問題に変換される。例えば、δＪ／δＶｉｎ及びδＪ／δΘｉｎを求めるために、ＤＡＬ手法は、ξｉ＝Ｖｉｎ又はξｉ＝Θｉｎを設定することによって用いることができる。
ｐａ：随伴圧力
Ｖａ：随伴速度
【００９１】
ステップ１０３０における随伴方程式は、以下によって与えられる。
【数１７】
2021509718.tif 000019
【００９２】
演算子∇ＶＴは、速度ベクトルの勾配の転置に対応する。
【００９３】
随伴変数は、任意の動作パラメータに対するコスト関数の感度１０４０を求めるのに用いることができる。
【数１８】
2021509718.tif 000020
【００９４】
例えば、式１１は、流入速度Ｖｉｎに対するコスト関数の感度について、以下のように記述することができる。
【数１９】
2021509718.tif 000021
Ａｉｎ：計算領域の流入エリアΩ［ｍ２］
ｎ：Ａｉｎの単位法線ベクトル［ｍ２］
【００９５】
勾配降下アルゴリズムを用いることによって、動作パラメータξｉの推定値は、
【数２０】
2021509718.tif 000022
のように更新することができ（１０５０）、λは、ステップサイズを表す正の定数であり、これは、複数の標準的なアルゴリズムを用いて選ぶことができる。
【００９６】
全反復について式７を用いて各動作パラメータの感度を求めるのに２つのシミュレーションを必要とする。動作変数の個数が大きい場合、このような計算コストは、非常に大きい。ＤＡＬ方法を用いて、式（４）及び式（１０）のみが未知のパラメータの個数にかかわらず１反復当たり一度解かれ、それゆえ、計算コストが削減され、最適化問題を解くのが実行可能になる。これは、コスト関数の擾乱を直接測定することによってコスト関数の感度を求める方法に優る随伴方法の利点である。
【００９７】
ＤＡＬが収束して外部動作パラメータの現在の値を生成した後（１０７０）、いくつかの実施形態は、関心物理量、すなわち鉛直速度勾配を抽出して、測定の円錐に対してＬｉＤＡＲ見通し線（ＬＯＳ）を用いて、複雑な地形の上空の風速度再構成におけるバイアス誤差を修正する。
【００９８】
図１１は、いくつかの実施形態による、風流検知に関係付けられた、単一平面上の種々のデータ点の一例を示している。この例では、円１１２０上の点は、視線速度１１１０が測定される点である。いくつかの実施態様では、高度の各々の速度場は、円錐、すなわち円１１２０の内側及び外側の風の速度の値を含む。
【００９９】
付加的又は代替的に、いくつかの実施形態では、高度の各々における鉛直速度の水平微分は、対応する高度についてＬｉＤＡＲの測定値を規定する円錐の円の中心における鉛直速度の勾配を規定する。例えば、いくつかの実施形態は、高度ごとに速度及び／又は勾配を平均して、円錐及び円１１２０の中心１１５０を生成する。それらの実施形態では、幾何学的関係及び速度の水平勾配を用いたバイアスの除去を介して得られる、速度場の第２の近似値は、各平面（又は各高度）上の速度場の単一の値を提供する。このようにして、１１３０及び１１４０におけるバイアス除去速度値は、その単一の値に等しいとみなされる。
【０１００】
そのために、１つの実施形態では、速度場の第２の近似値は、高度の各々について速度場の単一の値を含む。加えて、この実施形態は、高度の各々における視線速度の測定値と一貫する風流の非圧縮性及び正則化を強制することによって、単一の値を、高度の各々における速度場の非定数値の密格子に変換する。このような変換の後、円錐の内側及び外側の点、例えば点１１２０、１１５０、１１３０、及び１１４０における水平速度は、異なる値を有することができる。
【０１０１】
図１２は、１つの実施形態による、風流の水平速度を求める方法のフローチャートを示している。この実施形態は、単一の平面上の全ての点において同じバイアス除去値から開始し（１２１０）、空気の非圧縮性を強制して（１２２０）、ＬＯＳ測定値のスパース性によって引き起こされる誤差及び均一仮定が原因の２次誤差を修正し（１２２０）、速度値の密格子を生成する（１２３０）。種々の実施形態において、点の格子の密度は、ユーザーが指定する値である。とりわけ、この実施形態では、均一速度仮定が原因のリーディングオーダー誤差を修正するために非圧縮性を強制することとは対照的に、空気の非圧縮性は、２次誤差を修正するのに用いられる。
【０１０２】
いくつかの実施態様では、速度場の非定数値の密格子は、直接随伴ループベースアルゴリズムを用いて求められる。このアルゴリズムは、各平面において、格子上の全ての離散点にバイアス除去速度値１２１０を内挿することによって開始される。ＤＡＬ問題１２２０は、２つの項を有するコスト関数を最小化しながら、体積における非圧縮性を強制するように定式化される。２つの項とは、１つは、離散点における最終速度場と初期速度場との間の差を測定するものであり、もう１つは、速度場の平滑性を高める正則化項である。結果として得られる随伴変数λの随伴方程式は、以下のとおりである。
【数２１】
2021509718.tif 000023
【０１０３】
ここで、Ｕｋは、ＤＡＬループの第ｋの反復における速度場である。各反復の最後において、更新は、以下のように実行される。
【数２２】
2021509718.tif 000024
【０１０４】
アルゴリズムは、収束に達すると終了する。
【０１０５】
ナビエストークス方程式の解において、計算コストは、流体の速度及び粘度に依存する。大気流の場合、風速度は高い一方で空気の粘度は小さいので、計算コストは非常に大きい。この結果、流れ内の不安定にさせる慣性力が安定させる粘度力よりも著しく大きい、いわゆる高レイノルズ数流をもたらす。動態を完全に分解するとともに数値的非安定性を回避するために、乱流の全ての空間スケールは、運動エネルギーの大半を含む動きに関連付けられて、最小散逸スケール（コルモゴロフのスケール（Kolmogorov scales））から、領域サイズに比例した積分スケールまで、計算メッシュにおいて分解されなければならない。
【０１０６】
ラージエディシミュレーション（ＬＥＳ：Large eddy simulation）は、流体力学の基礎方程式を解くための一般的なタイプのＣＦＤ技法である。自己相似性のコルモゴロフの理論の含意は、流れの大渦流（large eddies）は、ジオメトリーに依存する一方、より小さいスケールはより一般的であるというものである。この特徴により、計算において大渦流について明示的に解くとともに、格子未満スケールモデル（ＳＧＳモデル：subgrid−scale model）を用いることによって小渦流を暗黙的に考慮することが可能になる。ＬＥＳ方法を用いたＣＦＤシミュレーションは、高忠実度で流れ場をシミュレートすることができるが、計算コストは非常に高価である。
【０１０７】
いくつかの実施形態は、全ての新たな測定値データセットについて（例えば、全ての新たな風向及び／又は新たな地形について）高忠実度ＣＦＤ解を用いるのではなく、低忠実度モデルを変更して、結果における所望の精度に必要な内部モデルパラメータを学習することができるという理解に基づいている。
【０１０８】
図１３は、１つの実施形態による、ＣＦＤシミュレーションのための方法のブロック図を示している。低忠実度ＣＦＤシミュレーションは、いくつかの内部パラメータに依存するモデルによって流れにおける小スケール項を近似する。そのために、この実施形態は、鉛直速度の水平微分を含む特徴ベクトルを用いてフィールド反転及び機械学習（ＦＩＭＬ）手法１３０２を適用して、低忠実度モデル１３０３の内部パラメータの、高忠実度ＬＥＳシミュレーション１３０１における流れ特徴に対する依存性を学習する。
【０１０９】
本発明で用いる低忠実度ＣＦＤモデルは、レイノルズ平均ナビエストークス方程式（Reynolds−averaged Navier-Stokes equations）（又はＲＡＮＳ方程式）である。これらは、流体流についての動きの時間平均された方程式である。これらのモデルは、低忠実度が原因で分解されていない項を近似するように、内部パラメータを有する。これらの内部パラメータの正しい値は、問題に固有であり、それゆえ、ＲＡＮＳをＬＥＳと同程度に正確に近似させるために、ＦＩＭＬフレームワークが採用される。ＦＩＭＬと併せてＲＡＮＳを用いることの大きな利点は、所望の精度を維持しながらの、高忠実度ＬＥＳシミュレーションに比べて数桁だけ高レイノルズ数のＣＦＤシミュレーションのコスト削減である。低忠実度モデルのための内部モデルパラメータがオフラインに固定されると、ＲＡＮＳベースＣＦＤシミュレーションは、動作パラメータが既知である場合に実行することができる。
【０１１０】
このようにして、いくつかの実施形態では、風流のＣＦＤのシミュレーションは、レイノルズ平均ナビエストークス（ＲＡＮＳ）方程式を解くことによって実行され、一方、ＲＡＮＳ方程式の内部動作パラメータは、高度の各々の鉛直速度の水平微分を含む特徴ベクトルでフィールド反転及び機械学習（ＦＩＭＬ）を用いて求められる。
【０１１１】
ＬｉＤＡＲ対風杯型風速計の相対誤差は、流入速度及び風向を焦点に置いて最確動作パラメータを発見するのに、水平速度を計算するために均一仮定を用いると約８％であり、本発明による方法を用いるとともにＣＦＤ及びＤＡＬを用いると約１％である。その上、いくつかの実施形態は、円錐状領域の内側及び外側において密な場を再構成するために非圧縮性仮定を強制した。
【０１１２】
本発明の上記で説明した実施形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施される場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピュータに設けられるのか又は複数のコンピュータ間に分散されるのかにかかわらず、任意の適したプロセッサ又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、１つ以上のプロセッサを集積回路部品に有する集積回路として実装することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路類を用いて実装することができる。
【０１１３】
また、本発明の実施形態は、例が提供された方法として実施することができる。この方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法で順序付けすることができる。したがって、動作が示したものと異なる順序で実行される実施形態を構築することができ、これには、例示の実施形態では一連の動作として示されたにもかかわらず、幾つかの動作を同時に実行することを含めることもできる。
【０１１４】
請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。
【図１】
2021509718.tif 000025
【図２Ａ】
2021509718.tif 000026
【図２Ｂ】
2021509718.tif 000027
【図３】
2021509718.tif 000028
【図４】
2021509718.tif 000029
【図５Ａ】
2021509718.tif 000030
【図５Ｂ】
2021509718.tif 000031
【図６Ａ】
2021509718.tif 000032
【図６Ｂ】
2021509718.tif 000033
【図７】
2021509718.tif 000034
【図８】
2021509718.tif 000035
【図９】
2021509718.tif 000036
【図１０】
2021509718.tif 000037
【図１１】
2021509718.tif 000038
【図１２】
2021509718.tif 000039
【図１３】
2021509718.tif 000040
【国際調査報告】
2021509718.tif 000041
2021509718.tif 000042
2021509718.tif 000043