(57)【要約】【課題】負荷の要求に応じて使用されるキャパシタ電源の使用耐電圧を設定し、利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度を高め、キャパシタ電源を無駄なく効率的に利用できるようにする。【解決手段】キャパシタ電圧による劣化度が使用時間の平方根に比例する劣化係数の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源に対し、負荷パターンとキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗（５、６）とに基づいて時系列にしたがいキャパシタ電源の電流、出力電圧及び充放電量、該充放電後のキャパシタ電源の蓄電残量を求めて充放電特性のシミュレーション（７）を行い、負荷パターンに対応した換算劣化係数（８）を求め、シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と換算劣化係数に対応する劣化係数の電圧との差分を補正した電圧を負荷パターンに使用する耐電圧として設定する（９）。【選択図】図１
2008217075.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度ＤViが使用時間ｔViの平方根に比例する劣化係数αVi（＝ＤVi／√ｔVi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法であって、
時系列に要求される電力のパターン情報を有する負荷パターンとキャパシタ電源のキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗とに基づいて前記時系列にしたがい前記キャパシタ電源の電流を求め、
前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、
前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行い、
前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、
前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定することを特徴とするキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法。
【請求項２】
前記換算劣化係数は、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数による劣化度を積算して該積算した劣化度と時間に基づき求めることを特徴とする請求項１記載のキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法。
【請求項３】
キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度ＤViが使用時間ｔViの平方根に比例する劣化係数αVi（＝ＤVi／√ｔVi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムであって、
各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数αVi、時系列（ｔ1 、ｔ2 、…、ｔi 、…）に要求される電力ｗliからなる負荷パターン、キャパシタ電源の電圧ｖBi、静電容量ＣB 、内部抵抗ｒB のデータを保持するデータ記憶手段と、
前記時系列にしたがい前記記憶手段から読み出されるキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗と時系列の負荷パターンに基づいて前記キャパシタ電源の電流を求め、前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより、前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行う充放電シミュレーション手段と、
前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定する使用耐電圧設定手段と
を備えたことを特徴とするキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システム。
【請求項４】
前記各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数αViは、
それぞれの電圧における使用時間と静電容量による劣化度を測定したデータに基づき求めることを特徴とする請求項３記載のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システム。
【請求項５】
前記各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数αViは、
所定の電圧差Ｖint を有するそれぞれの電圧における劣化度とその劣化時間を測定したデータに基づき劣化係数を求め、一方の電圧Ｖr における基準の劣化度Ｄr までの劣化時間ｔVrr 、前記劣化時間ｔVrr に対する他方の電圧Ｖr ′における基準の劣化度Ｄr までの劣化時間ｔVrr ′の倍率λをパラメータとして、
ｔVir ＝λ(Vr-Vi)/Vint×ｔVrr 
αVi＝Ｄr ／√ｔVir 
により求めることを特徴とする請求項３記載のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、キャパシタの静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度とし電圧Ｖi による劣化度ＤViが使用時間ｔViの平方根に比例する劣化係数αVi（＝ＤVi／√ｔVi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法及び設定支援システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
情報通信機器の高周波化、高速デジタル化に伴って電子回路が複雑化し、回路図の作成段階で電子回路の電気的特性を予測することが困難になった。そのため、回路を設計試作して電気的特性を測定し、その結果に基づきさらに設計試作のやり直しの試行錯誤を繰り返すことが多くなった。
【０００３】
また、回路シミュレータも利用されるようになったが、特にコンデンサが使用される回路については、予測が難しく電子回路の設計効率化の障害となっていた。そこで、このようなコンデンサ使用回路に対しては、周波数特性の入力、等価回路モデル形成、その評価関数の合成、評価関数を最小化する回路定数の決定を行う各ステップによりコンデンサの等価回路モデルを導出する方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００４】
１次電池や２次電池、コンデンサなどの蓄電装置に対しては、充電／放電させながら電圧特性の測定、所定周波数領域に対する特性インピーダンススペクトルを測定それぞれ行って、非線形等価回路モデルの特定因子を数値化する方法が提案されている（例えば、特許文献２参照）。
【特許文献１】特開２００２−２５９４８２号公報
【特許文献２】特許第３１９０３１３号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
複数のキャパシタを直並列接続して構成するキャパシタ電源装置は、蓄電密度や性能の向上、大量供給環境の整備に伴い、産業機器や電力貯蔵など様々な用途に普及、拡大をしつつある。しかし、これまでの代表的な蓄電手段である二次電池は、充放電で電圧があまり変動しないのに対し、キャパシタは、充放電に応じて電圧が上下に大きく変動するので、所望の電力量を確保するためにどれだけの静電容量、定格電圧のキャパシタが必要かが分かりにくい。ゆえに設計が難しいという問題がある。しかも、キャパシタは、二次電池に比べて出力密度が高く、短時間に大電力を充放電する用途への適用が期待されているが、現状においてはどのくらい発熱するかは実際に使用してみないとわからないという問題もあった。
【０００６】
コンデンサの等価回路モデルを導出する従来の方法や、非線形等価回路モデルの特定因子を数値化する従来の方法は、いずれも複雑、煩雑な回路モデルを用いるものであり、キャパシタ電源装置の設計の支援には向いたものとはなっていない。すなわち、前者の方法は、サンプル周波数毎のインピーダンス（Ｚ）を入力し、ＲＣ回路及びＲＬ回路とＲＣＬ回路のいずれかを等価回路モデルとして形成し、その等価回路モデルの表すインピーダンス（ＺM ）を定義し、評価関数（Ｑ）を合成して最小化し回路ベクトル（Ｐ）を決定するというステップを備え、また、後者の方法は、非線形抵抗器、非線形キャパシタ、及び非線形コイルのうち２個以上の回路素子と定電圧器からなる非線形伝送線モデル、また、伝送線を対置する有限な個数の梯形非線形２端子電池回路のモデルを用いるものである。
【０００７】
キャパシタ電源は、蓄積エネルギー密度が電圧の二乗に比例するので、使用電圧を高く設定すればそれだけ実用エネルギー密度を高めることができるが、劣化度が大きくなり寿命が短くなる。
【０００８】
キャパシタ電源は、使用電圧や使用状態によって劣化の程度に差が生じ、標準的な設計にしたがって寿命が設定された場合には、使用電圧や使用状態によって寿命満了時にまだ十分な性能を残している。したがって、寿命満了時に、使用可能な性能を残しているキャパシタが無駄に廃棄処分されてしまう。
【０００９】
本発明は、上記課題を解決するものであって、キャパシタ電源の使用耐電圧を使用される負荷の要求に応じて設定し、利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度を高め、キャパシタ電源を無駄なく効率的に利用できるようにするものである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
そのために本発明は、キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度ＤViが使用時間ｔViの平方根に比例する劣化係数αVi（＝ＤVi／√ｔVi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定方法であって、時系列に要求される電力のパターン情報を有する負荷パターンとキャパシタ電源のキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗とに基づいて前記時系列にしたがい前記キャパシタ電源の電流を求め、前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行い、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定することを特徴とし、前記換算劣化係数は、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数による劣化度を積算して該積算した劣化度と時間に基づき求めることを特徴とする。
【００１１】
また、キャパシタ電源の静電容量が当初の値に対して劣化する割合を劣化度としキャパシタ電圧Ｖi による劣化度ＤViが使用時間ｔViの平方根に比例する劣化係数αVi（＝ＤVi／√ｔVi）の電圧劣化特性を有するキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムであって、各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数αVi、時系列（ｔ1 、ｔ2 、…、ｔi 、…）に要求される電力ｗliからなる負荷パターン、キャパシタ電源の電圧ｖBi、静電容量ＣB 、内部抵抗ｒB のデータを保持するデータ記憶手段と、前記時系列にしたがい前記記憶手段から読み出されるキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗と時系列の負荷パターンに基づいて前記キャパシタ電源の電流を求め、前記時系列にしたがい前記キャパシタ電圧、内部抵抗と前記電流に基づいて前記キャパシタ電源の出力電圧及び充放電量を求めると共に該充放電後の前記キャパシタ電源の蓄電残量を求め、前記蓄電残量と前記静電容量に基づいて前記キャパシタ電圧を更新する処理を繰り返すことにより、前記負荷パターンに対応した前記キャパシタ電源の充放電によるキャパシタ電圧を含む充放電特性のシミュレーションを行う充放電シミュレーション手段と、前記各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき前記負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、前記シミュレーション開始時のキャパシタ電圧に、該キャパシタ電圧と前記求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を前記負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定する使用耐電圧設定手段とを備えたことを特徴とし、前記各キャパシタ電圧Ｖi における劣化係数αViは、それぞれの電圧における使用時間と静電容量による劣化度を測定したデータに基づき求め、或いは所定の電圧差Ｖint を有するそれぞれの電圧における劣化度とその劣化時間を測定したデータに基づき劣化係数を求め、一方の電圧Ｖr における基準の劣化度Ｄr までの劣化時間ｔVrr 、前記劣化時間ｔVrr に対する他方の電圧Ｖr ′における基準の劣化度Ｄr までの劣化時間ｔVrr ′の倍率λをパラメータとして、
ｔVir ＝λ(Vr-Vi)/Vint×ｔVrr 
αVi＝Ｄr ／√ｔVir 
により求めることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、時系列に要求される電力の負荷パターンとキャパシタ電源のキャパシタ電圧、静電容量、内部抵抗とに基づいて充放電特性のシミュレーションを行い、各時刻のキャパシタ電圧における劣化係数に基づき負荷パターンに対応した換算劣化係数を求め、求めた換算劣化係数に対応する劣化係数のキャパシタ電圧を負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定するので、負荷の要求に応じて使用されるキャパシタ電源の使用耐電圧をフロート使用を前提とする場合より高く設定することができる。したがって、寿命満了時の無駄がなくなるようにすることができ、利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度を高め、キャパシタ電源を無駄なく効率的に利用できる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００１３】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照しつつ説明する。図１は本発明に係るキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムの実施の形態を説明する図、図２はキャパシタ電源と負荷回路の概要を説明する図、図３は電圧と劣化特性との関係を説明する図、図４はキャパシタ設計データ及び負荷データの構成例を示す図、図５は劣化係数換算処理の例を説明する図である。図１において、１は劣化度測定データ、２は劣化係数演算部、３はパラメータ生成処理部、４は劣化特性パラメータ、５はキャパシタ設計データ、６は負荷データ、７は充放電シミュレーション部、８は劣化係数換算処理部、９は使用耐電圧演算処理部、１１はキャパシタ電源、１２は充放電制御回路、１３はモータ駆動回路、１４はモータを示す。
【００１４】
本実施形態のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムでは、例えば図１に示すように各キャパシタ電圧、劣化時間、劣化度等の劣化度測定データ１を記憶保持し、これら測定データに基づき劣化係数演算部２により各キャパシタ電圧別に劣化係数を求め、劣化係数を含む劣化度推定に必要なパラメータをパラメータ生成処理部３により生成して、それらのデータを劣化特性パラメータ４に記憶保持することにより、キャパシタ電源の劣化係数、使用耐電圧の設定に必要なデータを用意する。また、キャパシタ電源の設計データとして、キャパシタ電源の定格電圧（標準の使用耐電圧）や静電容量その他の設計仕様に関するキャパシタ設計データ５、及び時系列の負荷の動作パターンや負荷パターン等の負荷データ６を記憶保持する。そして、充放電シミュレーション部７により、時系列にしたがって負荷データ及び設計データに基づきキャパシタ電源の充放電電流を求め、続けてキャパシタ電圧（キャパシタ電圧及び端子電圧）を求めることにより充放電のシミュレーションを行う。さらにそのシミュレーション結果に基づき劣化係数換算処理部８により劣化係数を求め、使用耐電圧演算処理部９により劣化係数から負荷パターンに対応したキャパシタ電源の使用耐電圧の設定値を求める。
【００１５】
設計支援対象のキャパシタ電源と負荷回路は、例えば図２に示すようにキャパシタ電源１１から電流ポンプや電圧変換回路を含む充放電制御回路１２を通して所定の負荷パターンを有するモータ駆動回路１３、モータ１４に給電するモータ負荷回路からなる。本実施形態のキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムでは、それぞれキャパシタ電源１１とその負荷回路（充放電制御回路１２、モータ駆動回路１３、モータ１４）に関するデータに基づき、例えばキャパシタ電源１１が負荷の要求に適合した利用可能な実用エネルギー密度、及び出力密度の高い使用耐電圧の設定を行えるようにするものである。
【００１６】
図２において、キャパシタ電源１１に関するデータが、例えばｔi 時にバンク電圧（キャパシタ電圧、原電圧）ｖBi、静電容量ＣB 、内部抵抗ｒB 、蓄電量ｗBiであるとすると、キャパシタ電源１１から必要電力ｗli（回生電力の場合には負）を給電するには、出力電圧ｖtiに対応した所定の電流ｉi が流れるように充放電制御をしなければならない。このとき、キャパシタ電源内に発生する電力損失は、内部抵抗ｒB と電流ｉi より（ｉi 2 ×ｒB ）として求められる。また、キャパシタ電源のバンク電圧ｖBiは、内部抵抗ｒB に電流ｉi が流れて生じる電圧降下分を出力電圧ｖtiに加算した（ｖti＋ｉi ×ｒB ）として、キャパシタ電源での蓄電量ｗBiは、ＣB ×ｖBi2 ／２、充放電量Δｗciは、（ｗBi-1−ｗBi）としてそれぞれ各時ｔi における値の充放電シミュレーションデータが求められる。キャパシタ電源の蓄電容量ＷBmaxは、バンクを満充電電圧ｖBfまで充電したときの（ＣB ×ｖBf2 ／２）となる。
【００１７】
劣化度測定データ１は、電圧Ｖs 、Ｖr における劣化度ＤVs、ＤVr（％）とその劣化に要した劣化時間ｔVs、ｔVrの測定データを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。キャパシタは、静電容量ＣB が使用により当初の１００％から経時的に何％の劣化があるか、その劣化度を指標にすると、劣化度は、図３（ａ）に示すように時間の平方根に比例することが判っている。しかも、その劣化の程度は、電圧Ｖs 、Ｖr （＞Ｖs ）によって変化し、同じ劣化度の劣化に要する時間は電圧差に比例して電圧が低くなるほど長くなることも判っている。
【００１８】
劣化係数演算部２は、劣化度測定データ１に記憶保持された時間ｔVsと劣化度ＤVsに基づき電圧Ｖs における劣化係数αVsを求めるものである。キャパシタの電圧Ｖs における劣化度ＤVsは時間ｔVsの平方根に比例することから、劣化係数αVsは、
〔数１〕
αVs＝ＤVs／√ｔVs
により求められる。ここで、劣化係数αVsは、電圧Ｖs において劣化度ＤVsの劣化に時間ｔVsを要するという係数になる。
【００１９】
パラメータ生成処理部３は、電圧Ｖs とＶr での劣化係数αVs、αVrから任意の電圧Ｖx における劣化係数αVxを求めるためのパラメータを生成するものである。いま、劣化度Ｄr を固定値に設定すると、それぞれの電圧Ｖs 、Ｖr においてその劣化度Ｄr の劣化に要する時間ｔVsr 、ｔVrr は、それぞれの劣化係数αVs、αVrから
〔数２〕
ｔVsr ＝（Ｄr ／αVs）2 
ｔVrr ＝（Ｄr ／αVr）2 
となり、同じ劣化度の劣化に要する時間は電圧差に比例することから、劣化度Ｄr の劣化に要する時間ｔVxr は、
〔数３〕
ｔVxr ＝λVr(Vr-Vx)/Vint×ｔVrr 
ここで、λVr＝ｔVsr ／ｔVrr ：劣化時間の倍率
Ｖint ＝Ｖr −Ｖs ：電圧差
となる。その結果、電圧Ｖx における劣化係数αVxは、
〔数４〕
αVx＝Ｄr ／√ｔVxr 
により求めることができる。
【００２０】
したがって、パラメータ生成処理部３では、電圧Ｖs とＶr におけるそれぞれの劣化係数αVs、αVrから劣化度Ｄr を固定値に設定したときのｔVrr 、λVr、Ｖint をパラメータとして求める。少なくとも図３（ｂ）に示すｔVrr 、λVr、Ｖint にＶr 、Ｄr を付加したこれらのデータをパラメータとして記憶保持するメモリ等のデータ記憶部が劣化特性パラメータ４である。
【００２１】
キャパシタ設計データ５は、例えば図４（ａ）に示すモジュール電圧ｖM 、セル直列数ＮS 、モジュール静電容量ＣM 、モジュール内部抵抗ｒM 、モジュール直列数ＮMS、並列数ＮMP、バンク電圧ｖB （満充電時の電圧ｖBf）、バンク静電容量ＣB 、バンク内部抵抗ｒB 、モジュール数ＮM 等の定格仕様を含む、所謂キャパシタ電源の設計データを記憶保持するメモリ等のデータ記憶部である。モジュールは、所定数のセルを直列接続したキャパシタ電源の基本構成単位であり、バンクは、複数個のモジュールを直列接続し、さらにそれらを並列接続してキャパシタ電源を構成するものである。
【００２２】
例えば２．５（Ｖ）のセルを２５個直列接続してモジュール電圧ｖM が５０（Ｖ）のモジュールが構成される。このモジュールを基本構成単位とすると、負荷の使用（開始）電圧ｖL が６５０（Ｖ）である場合には、１３個のモジュールを直列接続するものとして並列数１のバンクが選択、設定される。つまり、モジュール直列数ＮMSが１３、満充電時のバンク電圧（ｖBf）が６５０（Ｖ）のバンク構成にすることで、バンク静電容量ＣB はＣM ／１３、バンク内部抵抗ｒB は１３×ｒM により求められる。並列数ＮMPが１から２にになれば、それに応じて新たなバンク静電容量ＣB が２倍、バンク内部抵抗ｒB が２分の１、モジュール数ＮM が２倍になる。このようにバンクに関する定格仕様の値は、まず、バンク電圧が決まると共に他の値も決まる。
【００２３】
負荷データ６は、例えば図４（ｂ）に示す使用電圧ｖL 、キャパシタ電源に対して時系列ｔi に要求される電力（必要電力）ｗliを有する負荷パターンのデータを記憶保持するメモリ等のデータ記録部である。単位時間Δｔ（＝ｔi −ｔi-1 ）毎の負荷容量ｗliでもよいし、経時的に変化する負荷容量の関数でもよい。例えばあるモータ選定ソフトでは、入力される動作パターンからトルクが算出され、その動作パターンの回転数トルクの乗算により負荷パターン（＝回転数×トルク）が得られる。さらに、主電源があってキャパシタ電源をピークカットの補助電源とする場合には、この負荷パターンに対して供給電力の条件を入力することにより、負荷パターンが主電源からの供給電力を越える部分としてキャパシタ電源よりピークカットして供給する電力が求められる。このピークカット電力が本実施形態では、必要な負荷データとなる。
【００２４】
充放電シミュレーション部７は、まず、キャパシタ設計データ５及び負荷データ６に基づきキャパシタ電源１１から必要電力に見合って充放電される電流ｉi を求めるものであり、時系列更新されたキャパシタ電圧が次のデータとして使用される。負荷データの各時ｔi における必要電力ｗli（＝ｖti×ｉi ）に見合ったキャパシタ電流ｉi は、
〔数５〕
ｉi ＝｛ｖBi±√（ｖBi2 −４×ｒB ×ｗli）｝／（２×ｒB ）
ここで、ｉi ×ｖBi＝ｗli＋ｉi 2 ×ｒB ＝Δｗci
により求められる。さらに、充放電シミュレーション部７は、求めたキャパシタ電源１１の電流ｉi と各データに基づきバンク電圧（キャパシタ電圧、原電圧）、端子電圧を求め時刻更新するものであり、ｔi 時におけるキャパシタ電源１１の端子（出力）電圧ｖtiは、
〔数６〕
ｖti＝ｖBi−ｉi ×ｒB 
電流ｉi による放電の後（ｔi+1 時）のキャパシタ電源１１のバンク電圧ｖBi+1は、
〔数７〕
ｖBi+1＝√（ｖBi2 −２×ｉi ×ｖBi／ＣB ）
ここで、ＣB ×ｖBi+12 ／２＝（ＣB ×ｖBi2 ／２）−（ｉi ×ｖBi）
ｗBi+1＝ｗBi−Δｗci
により求められる。そして、この〔数７〕により更新したバンク電圧ｖBi+1を用い、次に続くｔi+1 時における負荷データの必要電力ｗli+1に見合ったキャパシタ電流ｉi+1 が同様にして〔数５〕により、出力電圧ｖti+1が〔数６〕により求められ、同様にして充放電シミュレーションの処理が繰り返し実行される。その結果として、例えばキャパシタ電圧（バンク電圧）ｖBi、電流ｉi 、充放電量Δｗci、内部抵抗ｒB による電圧降下を除いた出力電圧ｖtiなど、単位時間Δｔ（＝ｔi −ｔi-1 ）による時系列の充放電シミュレーションデータが得られる。
【００２５】
劣化係数換算処理部８は、充放電シミュレーション部７により求めた各時ｔi のバンク電圧ｖBti における劣化度Ｄtiを〔数３〕、〔数４〕に基づいて求める。ここでは、劣化特性パラメータ４に記憶保持されているパラメータｔVrr 、λVr、Ｖint 、Ｖr 、Ｄr を用いることにより、まず、〔数３〕に基づきバンク電圧ｖBti における基準の劣化時間を求め、次に〔数４〕に基づき劣化係数を求める。そしてその劣化係数を用い〔数４〕に基づいて単位時間Δｔの間の劣化度Ｄtiを求めることになる。また、基準の劣化時間に対応する劣化度と単位時間Δｔから劣化度Ｄtiを求めることもできる。そして、図５に示すように劣化度Ｄtiを積算して、積算した劣化度ΣＤtiとその劣化時間Σ（ｔi −ｔi-1 ）から〔数１〕を使って特定の負荷パターンにより換算される換算劣化係数αx を求める。
【００２６】
使用耐電圧演算処理部９は、劣化係数換算処理部８により算出された換算劣化係数αx と劣化特性パラメータ４に記憶保持されているパラメータｔVrr 、λVr、Ｖint 、Ｖr 、Ｄr に基づき、特定の負荷パターンに対応した適正な使用耐電圧Ｖx を求める。劣化係数がαVsの電圧Ｖs （定格のモジュール電圧）から充放電シミュレーションを行ったとすると、その結果、特定の負荷パターンの内容に応じた換算劣化係数αVxが求められる。この換算劣化係数αVxは、充放電シミュレーション開始時の電圧Ｖs の劣化係数αVsより小さくなる。つまり、寿命が延びる。したがって、電圧Ｖs の劣化係数αVsにより寿命が決められると、特定の負荷パターンの電源として使った場合には、寿命満了時にキャパシタ電源の性能を使い切らないことになる。そこで、本実施形態では、シミュレーション開始時のキャパシタ電圧Ｖs に、このキャパシタ電圧Ｖs と換算劣化係数αVxに対応する劣化係数のキャパシタ電圧との差分を補正した電圧を負荷パターンに使用するキャパシタ電源の使用耐電圧として設定する。
【００２７】
この差分の補正による設定は、例えばフロート換算劣化係数を用いてもよいし、差分或いはその一定割合だけ高くしてもよい。フロート電圧に換算されるフロート換算劣化係数αVx′は、シミュレーションから求めた特定の負荷パターンでの換算劣化係数αVxと劣化係数αVsに基づき、例えば
〔数８〕
αVx／αVs＝αVs／αVx′
の関係から求め、このフロート換算劣化係数αVx′に対応する劣化係数を有する電圧を使用耐電圧Ｖx として、
〔数９〕
ｔVxr ′＝（Ｄr ／αVx′）2 
Ｖx ＝Ｖr −Ｖint ×log(ｔVxr ′／ｔVrr ）／log λVr
により求める。また、上記のようにして求めた使用耐電圧に基づき、同様のシミュレーションを実行することにより、設定した使用耐電圧の評価を行い、さらにこの処理を繰り返すようにしてもよい。
【００２８】
図６は劣化特性パラメータの演算処理の例を説明する図である。劣化度測定データに基づき劣化特性パラメータを求める演算処理では、例えば図６に示すようにまず、例えば電圧Ｖs を選択して（ステップＳ１１）、選択した電圧での使用時間ｔVsとその劣化度ＤVsの測定データを取得し（ステップＳ１２）、使用時間ｔVsと劣化度ＤVsから劣化係数αVsを求める（ステップＳ１３）。他の測定データがあるか否かを判断して（ステップＳ１４）、あればステップＳ１２に戻って同様の処理を繰り返して平均劣化係数を求める（ステップＳ１５）。さらに他の電圧におけるデータがあるか否かを判断して（ステップＳ１６）、あればステップＳ１１に戻って同様の処理を繰り返してから、２つの電圧における測定データ、平均劣化係数に基づき劣化特性パラメータ（Ｖr 、Ｄr 、ｔVrr 、λVr、Ｖint ）を生成する（ステップＳ１７）。各電圧における測定データは、少なくとも２つあればよい。
【００２９】
図７は充放電シミュレーション処理の例を説明する図、図８は充放電シミュレーションデータの構成例を示す図である。キャパシタ電源の１基本構成単位であるモジュールのキャパシタデータはデータファイルに既に格納されているとする。図７に示すようにまず、負荷データを入力することにより（ステップＳ３１）、所望の電圧（ｖL 、ｖB ）の得られるモジュール直列数ＮMSを求める（ステップＳ３２）。次に、並列数ＮMPを入力することにより（ステップＳ３３）、キャパシタ電源の各定格値（バンク電圧ｖB 、バンク静電容量ＣB 、バンク内部抵抗ｒB 、モジュール数ＮM ）を求める（ステップＳ３４）。
【００３０】
負荷データの各時ｔi における必要電力ｗliに見合ったキャパシタ電流ｉi を求め（ステップＳ３５）、さらにバンク電圧ｖBi、出力電圧ｖti、充放電量Δｗci等を求めてキャパシタデータを格納する（ステップＳ３６）。そして、時刻を更新（ｔi ←ｔi+1 ）して（ステップＳ３７）、全時刻について処理を終了したか否かを判定し（ステップＳ３８）、全時刻について処理を終了するまで、ステップＳ３５に戻って同様の処理を繰り返し実行する。このような処理により得られる充放電シミュレーションデータの構成例を示したのが図８である。全時刻について処理を終了すると、さらに、キャパシタ電源の容量増加等の条件変更があるか否かを判定し（ステップＳ３９）、条件変更であれば、ステップＳ３３に戻り新たな並列数を入力して以下同様の処理を繰り返して実行する。また、条件変更では、図７（ｂ）に示すように負荷データやモジュールデータ等を新たに入力し設定し直すようにしてもよい（ステップＳ３１→Ｓ３２′）。
【００３１】
キャパシタ電源は、モジュールの直列数を増やすと使用開始電圧が高くなると共に電流損失を減らすことができる。また、並列数を増やすと蓄電容量が増加すると共に内部抵抗を減らすことができる。つまり、モータ又は出力側の電力変換装置の耐電圧が許容される範囲で直列数を増やすことができ、体積、重量、コストが許容される範囲で直並列数を増やすことができる。上記の処理によれば、所定の負荷データに対してモジューの直列数、それらの並列数を増減させながら繰り返すことにより、許容範囲内の最適なキャパシタ電源を見いだすことができる。また、初期値を１とし順次増やして上記処理による解析を行えば、許容範囲内におさまったところを最適な設計値とすることもできる。
【００３２】
次に、測定データに基づきキャパシタの劣化特性を求める具体的な例について説明する。図９はキャパシタ電源の測定データの例を示す図、図１０は図９に示す測定データに基づき求めた劣化特性を示す図である。
【００３３】
図９において、ア、イ、ウ、エはそれぞれ別個のキャパシタであり、当初の静電容量Ｃを１００％として、５０、１００、３００、５００、１０００時間の使用時間ｔ（ｈｒ）が経過した段階で静電容量Ｃが何％まで劣化したかを測定したデータ及びそれらの平均値を示している。例えば１００時間では、静電容量Ｃが平均９４．９％まで劣化し、劣化度が５．１％になるので、劣化係数αは０．５１になり、また、１０００時間では、静電容量Ｃが平均８４．３９％まで劣化し、劣化度が１５．６１％になるので、劣化係数αは０．４９３になる。この平均値のデータについて、縦軸を静電容量（％）、横軸を時間の平方根（√ｔ）として表したのが図１０であり、横軸において√ｔ＝１００まで延長すると、縦軸の静電容量（％）が５０％まで劣化し、つまり、Ｄ′＝５０になるので、劣化度Ｄ＝５０になる。したがって、劣化係数αは〔数１〕によれば０．５００になり、劣化度Ｄs ＝５０％とする寿命推定値Ｌ50は１００００時間となる。
【００３４】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、種々の変形が可能である。例えば上記実施の形態では、代表電圧で劣化度、劣化時間を測定してパラメータを求めて、各電圧の劣化特性をパラメータにより補間したが、各電圧それぞれの劣化特性を測定データにより取得してもよいことは勿論である。また、モータ負荷回路においては、負荷パターンを入力したが、モータ負荷回路に限らず複合負荷の給電系統における給電履歴データやシミュレーションデータによる動作パターンや負荷パターン入力し、ピークカットする電力をキャパシタ電源から給電する場合等に適用してもよい。また、例えば加速域Ａ、定速域Ｂ、減速域Ｃからなる動作パターンを与え、負荷特性にしたがってトルクτ、さらにそのトルクτに見合った負荷電力Ｐを求めるようにしてもよい。このとき、負荷電力Ｐは、減速域Ｃで負になり回生電力としてキャパシタ電源の充電に使用され、必要電力ｗliを供給するために放電することにより電圧が降下するが、回生電力を充電に使用して蓄電量が増えることにより電圧が上昇し回復するので、充放電に応じて電圧は上下に変動する。動作パターンを速度で与える場合には速度の単位時間の変化率（微分）で加速度が求められる。複数の異なる種別の負荷を有する場合に、負荷の種別により所望の加速度を得るために必要なトルク、そのトルクを得るために必要な電力も異なってくるので、設定するトルク・電力変換関数のデータを持たせ、負荷の種別を指定しそれに対応して必要な電力を求めることができるようにしてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３５】
【図１】本発明に係るキャパシタ電源の使用耐電圧設定支援システムの実施の形態を説明する図。
【図２】キャパシタ電源と負荷回路の概要を説明する図。
【図３】電圧と劣化特性との関係を説明する図。
【図４】キャパシタ設計データ及び負荷データの構成例を示す図。
【図５】劣化係数換算処理の例を説明する図。
【図６】劣化特性パラメータの演算処理の例を説明する図。
【図７】充放電シミュレーション処理の例を説明する図。
【図８】充放電シミュレーションデータの構成例を示す図。
【図９】キャパシタ電源の測定データの例を示す図。
【図１０】図９に示す測定データに基づき求めた劣化特性を示す図。
【符号の説明】
【００３６】
１…劣化度測定データ、２…劣化係数演算部、３…パラメータ生成処理部、４…劣化特性パラメータ、５…キャパシタ設計データ、６…負荷データ、７…充放電シミュレーション部、８…劣化係数換算処理部、９…使用耐電圧演算処理部、１１…キャパシタ電源、１２…充放電制御回路、１３…モータ駆動回路、１４…モータ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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