(57)【要約】  複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する方法及び装置であって、各データセットは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含み、複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含み、装置は、複数のデータセットの既知の値と、複数のデータセットのうちのデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件とに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するプロセッサを含む、方法及び装置。【選択図】      図４
2021501352.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する装置であって、各データセットは、基板内又は基板上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含み、
前記複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、
前記複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含み、前記装置は、
前記複数のデータセットの前記既知の値と、
前記複数のデータセットのうちの一のデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、
前記複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件と
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの前記未知の値を推定するプロセッサを含む、装置。
【請求項２】
前記第１の条件は、滑らかなつながりの条件を含み、任意選択で、前記第１の条件は、前記複数のデータセットのうちの前記一のデータセット内の１つ以上の値の間の大きさの差を示すデータを含む、請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記第２の条件は、相関条件を含む、請求項１又は２に記載の装置。
【請求項４】
前記第２の条件は、前記複数のデータセットのうちの前記異なるデータセット内の対応する値の間の相関を含み、任意選択で、前記相関条件は、前記複数のデータセットのうちの前記一のデータセットの１つ内の値の間の相関を更に含む、請求項１〜３の何れか一項に記載の装置。
【請求項５】
前記プロセッサは、マトリックス完成アルゴリズムに基づいて、前記少なくとも１つのデータセットの前記未知の値を推定する、請求項１〜４の何れか一項に記載の装置。
【請求項６】
前記マトリックス完成アルゴリズムは、凸最適化技術に基づき、任意選択で、前記凸最適化技術は、近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムの１つを含む、請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記プロセッサは、
【数１】
2021501352.tif 000008
（式中、ｄｉは、データセットであり、及びマトリックスＤの行を形成し、ＤＭは、前記複数の既知の値であり、γは、前記相関条件と比較される前記滑らかなつながりの条件に重みを割り当てる値であり、εは、Ｄにおける既知の値の推定の誤差項であり、Ｍは、前記複数の既知の値を識別するマスクであり、及びＴＶは、全変動である）
に基づいて、前記少なくとも１つのデータセットの前記未知の値を推定する、請求項１〜６の何れか一項に記載の装置。
【請求項８】
前記プロセッサは、複数の光学パラメータ及び／又はフィーチャパラメータのそれぞれについて、１つ以上のデータセット内の未知の値を推定することと、センサによって実施された測定を介して取得された測定されたデータセットと比較可能なデータセットのライブラリを生成することとを行い、任意選択で、前記プロセッサは、前記測定されたデータセットを前記ライブラリにおける前記データセットの少なくとも１つと突き合わせて、前記基板に対して実施されたリソグラフィプロセスの少なくとも１つのパラメータを決定する、請求項１〜７の何れか一項に記載の装置。
【請求項９】
前記プロセッサは、
基板内又は上に作られた前記１つ以上のフィーチャに放射線を向ける光学系の少なくとも１つのパラメータと、
前記放射線の少なくとも１つのパラメータと、
基板内又は上に作られた前記１つ以上のフィーチャの少なくとも１つのパラメータと
の１つ以上に基づいて、前記少なくとも１つのデータセット内の前記既知の値の１つ以上を更に生成し、
任意選択で、前記プロセッサは、データセットにおける、情報量が閾値を上回る場所において前記既知の値の前記１つ以上を生成する、請求項１〜８の何れか一項に記載の装置。
【請求項１０】
前記複数のデータセットの１つ以上における全ての値は、既知であり、任意選択で、全ての値が既知である前記１つ以上のデータセットは、前記基板又は更なる基板内又は上に作られた１つ以上の更なるフィーチャに関連する、請求項１〜９の何れか一項に記載の装置。
【請求項１１】
前記複数のデータセットの１つ以上は、瞳像を表し、及び前記値の１つ以上は、瞳像の画素を表す、請求項１〜１０の何れか一項に記載の装置。
【請求項１２】
前記画素の１つ以上は、反射率又は強度を表すデータを含む、請求項１〜１１の何れか一項に記載の装置。
【請求項１３】
請求項１〜１２の何れか一項に記載の装置を含むリソグラフィ装置。
【請求項１４】
複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する方法であって、各データセットは、基板内又は基板上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含み、
前記複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、
前記複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含み、前記方法は、
前記複数のデータセットの前記既知の値と、
前記複数のデータセットのうちの一のデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、
前記複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件と
に基づいて、前記少なくとも１つのデータセットの前記未知の値をプロセッサによって推定することを含む、方法。
【請求項１５】
少なくとも１つのプロセッサで実行されたとき、前記少なくとも１つのプロセッサに、請求項１４に記載の方法を実施するように装置を制御させる命令を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
[0001]  本出願は、２０１７年１１７月１日に出願され、及び参照によって全体として本明細書に組み込まれる欧州特許出願公開第１７１９９５３９．２号の優先権を主張するものである。
【０００２】
[0002]  本発明は、メトロロジにおけるデータの推定に関する。具体的には、本発明は、ウェーハ等の半導体基板であり得る基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す値を含むデータの推定に関し得る。
【背景技術】
【０００３】
[0003]  リソグラフィ装置は、所望のパターンを基板に施すように構築された機械である。リソグラフィ装置は、例えば、集積回路（ＩＣ）の製造に使用可能である。リソグラフィ装置は、例えば、パターニングデバイス（例えば、マスク）にあるパターン（「デザインレイアウト」又は「デザイン」と呼ばれることも多い）を、基板（例えば、ウェーハ）上に設けられた放射感応性材料（レジスト）層に投影し得る。
【０００４】
[0004]  リソグラフィ装置は、基板にパターンを投影するために電磁放射を使用し得る。この放射の波長により、基板上に形成できるフィーチャの最小サイズが決まる。現在使用されている典型的な波長は、３６５ｎｍ（ｉ線）、２４８ｎｍ、１９３ｎｍ及び１３．５ｎｍである。波長が１〜１００ｎｍの範囲、例えば５〜２０ｎｍの範囲、例えば６．７ｎｍ又は１３．５ｎｍである軟Ｘ線又は極端紫外線（ＥＵＶ）の放射を使用するリソグラフィ装置であれば、例えば、波長が１９３ｎｍである放射を使用するリソグラフィ装置よりも小さいフィーチャを基板上に形成することが可能である。
【０００５】
[0005]  リソグラフィ装置の古典的な解像限界より小さい寸法を有するフィーチャをプロセスするために、低ｋ１リソグラフィが用いられ得る。そのようなプロセスでは、解像度の式は、ＣＤ＝ｋ１×λ／ＮＡで表され得、ここで、λは、使用される放射線の波長であり、ＮＡは、リソグラフィ装置の投影光学系の開口数であり、ＣＤは、「クリティカルディメンジョン」であり（一般には印刷される最小フィーチャサイズであるが、この場合にはハーフピッチ）、ｋ１は、経験的な解像度ファクタである。一般に、ｋ１が小さいほど、特定の電気的な機能性及び性能を達成するために回路設計者が計画した形状及び寸法に似せたパターンを基板上に複写することが困難になる。このような困難を克服するために、高度な微調整ステップがリソグラフィ投影装置及び／又はデザインレイアウトに適用され得る。そのようなステップとして、例えば、ＮＡの最適化、照明方式のカスタマイズ、位相シフトパターニング装置の使用、デザインレイアウトの様々な最適化（例えば、デザインレイアウトにおける光近接効果補正（ＯＰＣ（「光学及びプロセス補正」と呼ばれることもある））又は他の一般的に「解像度向上技術」（ＲＥＴ）と定義される方法があるが、これらに限定されない。代わりに、低ｋ１でのパターン複写を改善するために、リソグラフィ装置の安定性を管理する厳格管理ループが用いられ得る。
【０００６】
[0006]  リソグラフィ装置ＬＡによって露光される基板Ｗが正確且つ確実に露光されるには、基板を検査して、パターニングされた構造の特性、例えば連続する層間のオーバーレイエラー、線の太さ、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）等を測定することが望ましい。このプロセスは、メトロロジと呼ばれ得、１つ以上の検査装置（例えば、メトロロジツール）によって実施され得る。
【０００７】
[0007]  幾つかの例示的な方法及び装置では、メトロロジは、「製品に対して」実施され得、これは、基板内又は上に作られて、ＩＣ設計全体における機能を有し、ＩＣの動作に寄与するフィーチャを使用してメトロロジが実施されることを意味する。従って、そのようなフィーチャは、専用メトロロジターゲットではない。そのようなメトロロジ技術で用いられる技術は、測定データとの比較対照が可能なデータのライブラリを作成することを必要とする場合があり、これは、基板上又は内の１つ以上のフィーチャの１つ以上のパラメータを決定するためである。幾つかの例では、このようなライブラリは、特定のパラメータを示すフィーチャに関して複数の予想される光応答を識別することが可能である。測定された光応答とライブラリ中の光応答とを比較することにより、パラメータの推定値を決定することが可能である。
【０００８】
[0008]  このようなライブラリの作成は、時間のかかる作業である。それは、典型的には、ライブラリの生成が、特定のパラメータを示す特定のフィーチャの、特定の光学系からの放射線で照明された場合の光応答を、マクスウェル方程式を使用してシミュレーション又は推定することによって行われるためである。ライブラリは、メトロロジ「レシピ」と呼ばれ得るものに寄与し、この時間のかかるシミュレーション作業によって「レシピまでの時間」（Ｔ２Ｒ）が長くなる。更に、この時間のかかるシミュレーション作業により、測定中の光応答のシミュレーションも増大する。そのため、メトロロジのデータ（例えば、光応答）を推定するためのより効率的な方法及び装置を提供することが必要とされている。
【発明の概要】
【０００９】
[0009]  本発明の一態様によれば、複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する装置であって各データセットは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含む、装置が提供される。複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含む。装置は、複数のデータセットの既知の値と、複数のデータセットのうちのデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件とに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するように構成されたプロセッサを含む。
【００１０】
[0010]  第１及び第２の条件は、課された条件であり得る。
【００１１】
[0011]  任意選択で、第１の条件は、滑らかなつながりの条件を含む。
【００１２】
[0012]  任意選択で、第１の条件は、複数のデータセットのうちのデータセット内の１つ以上の値の間の大きさの差を示すデータを含む。
【００１３】
[0013]  任意選択で、プロセッサは、複数のデータセットのうちのデータセット内における、隣接値を含む２つ以上の値の間に第１の条件を適用するように構成されている。
【００１４】
[0014]  任意選択で、第２の条件は、相関条件を含む。
【００１５】
[0015]  任意選択で、第２の条件は、複数のデータセットのうちの異なるデータセット内の対応する値の間の相関を含む。
【００１６】
[0016]  任意選択で、相関条件は、複数のデータセットのうちのデータセットの１つ内の値の間の相関を更に含む。
【００１７】
[0017]  任意選択で、第１の条件及び／又は第２の条件は、複数のデータセットの情報量を表す。
【００１８】
[0018]  任意選択で、プロセッサは、マトリックス完成アルゴリズムに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するように構成されている。
【００１９】
[0019]  任意選択で、マトリックス完成アルゴリズムは、凸最適化技術に基づく。
【００２０】
[0020]  任意選択で、凸最適化技術は、近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムの１つを含む。
【００２１】
[0021]  任意選択で、プロセッサは、
【数１】
2021501352.tif 000003
（式中、ｄｉは、データセットであり、及びマトリックスＤの行を形成し、ＤＭは、複数の既知の値であり、γは、相関条件と比較される滑らかなつながりの条件に重みを割り当てる値であり、εは、Ｄにおける既知の値の推定の誤差項であり、Ｍは、複数の既知の値を識別するマスクであり、及びＴＶは、全変動である）
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するように構成されている。
【００２２】
[0022]  任意選択で、プロセッサは、複数の光学パラメータ及び／又はフィーチャパラメータのそれぞれについて、１つ以上のデータセット内の未知の値を推定することと、センサによって実施された測定を介して取得された測定されたデータセットと比較可能なデータセットのライブラリを生成することとを行うように構成されている。
【００２３】
[0023]  任意選択で、プロセッサは、測定されたデータセットをライブラリにおけるデータセットの少なくとも１つと突き合わせて、基板に対して実施されたリソグラフィプロセスの少なくとも１つのパラメータを決定するように構成されている。
【００２４】
[0024]  任意選択で、プロセッサは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに放射線を向けるように構成された光学系の少なくとも１つのパラメータと、放射線の少なくとも１つのパラメータと、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャの少なくとも１つのパラメータとの１つ以上に基づいて、少なくとも１つのデータセット内の既知の値の１つ以上を生成するように更に構成されている。
【００２５】
[0025]  任意選択で、プロセッサは、データセットにおける、情報量が閾値を上回る場所において既知の値の１つ以上を生成するように構成されている。
【００２６】
[0026]  任意選択で、複数のデータセットの１つ以上における全ての値は、既知である。
【００２７】
[0027]  任意選択で、全ての値が既知である１つ以上のデータセットは、基板又は更なる基板内又は上に作られた１つ以上の更なるフィーチャに関連する。
【００２８】
[0028]  任意選択で、複数のデータセットの１つ以上は、瞳像を表し、及び値の１つ以上は、瞳像の画素を表す。
【００２９】
[0029]  任意選択で、画素の１つ以上は、反射率又は強度を表すデータを含む。
【００３０】
[0030]  任意選択で、装置は、１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を受け取るように構成されたセンサを更に含む。
【００３１】
[0031]  本発明の一態様によれば、本明細書に開示の何れかによる装置を含む検査装置が提供される。
【００３２】
[0032]  任意選択で、検査装置は、メトロロジ装置である。
【００３３】
[0033]  本発明の一態様によれば、本明細書に開示の何れかによる装置を含むリソグラフィ装置が提供される。
【００３４】
[0034]  本発明の一態様によれば、本明細書に開示の何れかによる装置を含むリソグラフィセルが提供される。
【００３５】
[0035]  本発明の一態様によれば、複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する方法であって、各データセットは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含む、方法が提供される。複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含む。方法は、複数のデータセットの既知の値と、複数のデータセットのうちのデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件とに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値をプロセッサによって推定することを含む。
【００３６】
[0036]  任意選択で、第１の条件は、滑らかなつながりの条件を含む。
【００３７】
[0037]  任意選択で、第１の条件は、複数のデータセットのうちのデータセット内の１つ以上の値の間の大きさの差を示すデータを含む。
【００３８】
[0038]  任意選択で、方法は、複数のデータセットのうちのデータセット内における、隣接値を含む２つ以上の値の間に第１の条件を適用することを更に含む。
【００３９】
[0039]  任意選択で、第２の条件は、相関条件を含む。
【００４０】
[0040]  任意選択で、第２の条件は、複数のデータセットのうちの異なるデータセット内の対応する値の間の相関を含む。
【００４１】
[0041]  任意選択で、相関条件は、複数のデータセットのうちのデータセットの１つ内の値の間の相関を更に含む。
【００４２】
[0042]  任意選択で、第１の条件及び／又は第２の条件は、複数のデータセットの情報量を表す。
【００４３】
[0043]  任意選択で、方法は、マトリックス完成アルゴリズムに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定することを更に含む。
【００４４】
[0044]  任意選択で、マトリックス完成アルゴリズムは、凸最適化技術に基づく。
【００４５】
[0045]  任意選択で、凸最適化技術は、近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムの１つを含む。
【００４６】
[0046]  任意選択で、方法は、
【数２】
2021501352.tif 000004
（式中、ｄｉは、データセットであり、及びマトリックスＤの行を形成し、ＤＭは、複数の既知の値であり、γは、相関条件と比較される滑らかなつながりの条件に重みを割り当てる値であり、εは、Ｄにおける既知の値の推定の誤差項であり、Ｍは、複数の既知の値を識別するマスクであり、及びＴＶは、全変動である）
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定することを更に含む。
【００４７】
[0047]  任意選択で、方法は、複数の光学パラメータ及び／又はフィーチャパラメータのそれぞれについて、１つ以上のデータセット内の未知の値を推定することと、センサによって実施された測定を介して取得された測定されたデータセットと比較可能なデータセットのライブラリを生成することとを更に含む。
【００４８】
[0048]  任意選択で、方法は、複数の光学パラメータ及び／又はフィーチャパラメータのそれぞれについて、１つ以上のデータセット内の未知の値を推定することと、センサによって実施された測定を介して取得された測定されたデータセットと比較可能なデータセットのライブラリを生成することとを更に含む。
【００４９】
[0049]  任意選択で、方法は、測定されたデータセットをライブラリにおけるデータセットの少なくとも１つと突き合わせて、基板に対して実施されたリソグラフィプロセスの少なくとも１つのパラメータを決定することを更に含む。
【００５０】
[0050]  任意選択で、方法は、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに放射線を向けるように構成された光学系の少なくとも１つのパラメータと、放射線の少なくとも１つのパラメータと、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャの少なくとも１つのパラメータとの１つ以上に基づいて、少なくとも１つのデータセット内の既知の値の１つ以上を生成することを更に含む。
【００５１】
[0051]  任意選択で、方法は、データセットにおける、情報量が閾値を上回る場所において既知の値の１つ以上を生成することを更に含む。
【００５２】
[0052]  任意選択で、複数のデータセットの１つ以上における全ての値は、既知である。
【００５３】
[0053]  任意選択で、全ての値が既知である１つ以上のデータセットは、基板又は更なる基板内又は上に作られた１つ以上の更なるフィーチャに関連する。
【００５４】
[0054]  任意選択で、複数のデータセットの１つ以上は、瞳像を表し、及び値の１つ以上は、瞳像の画素を表す。
【００５５】
[0055]  任意選択で、画素の１つ以上は、反射率又は強度を表すデータを含む。
【００５６】
[0056]  本発明の一態様によれば、少なくとも１つのプロセッサで実行されたとき、少なくとも１つのプロセッサに、本明細書に開示の何れかの方法を実施するように装置を制御させる命令を含むコンピュータプログラムが提供される。
【００５７】
[0057]  本発明の一態様によれば、上記コンピュータプログラムを収容するキャリアであって、電子信号、光信号、無線信号又は非過渡的コンピュータ可読記憶媒体の何れかであるキャリアが提供される。
【００５８】
[0058]  以下では、添付の概略図面を参照して、本発明の実施形態をあくまで例として説明する。
【図面の簡単な説明】
【００５９】
【図１】リソグラフィ装置の概略的概要を示す。
【図２】リソグラフィセルの概略的概要を示す。
【図３】ホリスティックリソグラフィの概略図を示し、半導体製造を最適化するための重要な３つの技術間の協調を表す。
【図４】既知の値及び未知の値を含む複数のデータセットの概略図を示す。
【図５】複数のデータセットを推定する方法を示すフロー図である。
【図６】既知の値及び未知の値を含む複数のデータセットの概略図を示す。
【図７】複数のデータセットを推定する方法を示すフロー図である。
【図８】本明細書に開示の方法及びフローの実施を支援することが可能なコンピュータシステムを示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００６０】
[0059]  本明細書では、「放射」及び「ビーム」という用語は、あらゆるタイプの電磁放射を包含するように使用され、そのような電磁放射には、紫外線（例えば、３６５、２４８、１９３、１５７又は１２６ｎｍの波長を有する）並びに軟Ｘ線及び／又はＥＵＶ（例えば、約１〜１００ｎｍの範囲の波長を有する極端紫外線）が含まれる。
【００６１】
[0060]  本明細書で使用される「レチクル」、「マスク」又は「パターニングデバイス」という用語は、基板のターゲット部分に作成されるべきパターンに対応するパターン化された断面を、入射する放射ビームに提供するために使用可能な一般的なパターニングデバイスを意味するものとして広義に解釈され得、これに関連して「ライトバルブ」という用語も使用される場合がある。古典的なマスク（透過型又は反射型のマスク；バイナリマスク、位相シフトマスク、ハイブリッドマスク等）に加えて、他のそのようなパターニングデバイスの例として次のものがある。
−  プログラマブルミラーアレイ。そのようなミラーアレイの詳細については、参照によって本明細書に組み込まれる米国特許第５，２９６，８９１号及び同第５，５２３，１９３号に示されている。
−  プログラマブルＬＣＤアレイ。そのような構造の一例については、参照によって本明細書に組み込まれる米国特許第５，２２９，８７２号に示されている。
【００６２】
[0061]  図１は、リソグラフィ装置ＬＡを概略的に示す。リソグラフィ装置ＬＡは、放射ビームＢ（例えば、ＵＶ放射、ＤＵＶ放射又はＥＵＶ放射）を調節するように構成された（イルミネータとも呼ばれる）照明システムＩＬと、パターニングデバイス（例えば、マスク）ＭＡを支持するように構築されて、特定のパラメータに従ってパターニングデバイスＭＡを正確に位置決めするように構成された第１のポジショナＰＭに接続された支持構造（例えば、マスクテーブル）Ｔと、基板（例えば、レジストコートウェーハ）Ｗを保持するように構築されて、特定のパラメータに従って基板を正確に位置決めするように構成された第２のポジショナＰＷに接続された基板テーブル（例えば、ウェーハテーブル）ＷＴと、パターニングデバイスＭＡによって放射ビームＢに付与されたパターンを基板Ｗの（例えば、１つ以上のダイを含む）ターゲット部分Ｃに投影するように構成された投影システム（例えば、屈折投影レンズシステム）ＰＳとを含む。
【００６３】
[0062]  稼働中、イルミネータＩＬは、放射源ＳＯから（例えば、ビーム送達システムＢＤを介して）放射ビームを受ける。照明システムＩＬは、放射の誘導、整形及び制御のために様々なタイプの光学コンポーネントを含み得、例えば屈折型、反射型、磁気型、電磁型、静電型若しくは他のタイプの光学コンポーネント又はこれらの任意の組み合わせを含み得る。イルミネータＩＬは、放射ビームＢがパターニングデバイスＭＡの面において所望の空間強度分布及び角度強度分布をその断面に有するように、放射ビームＢを調節するために使用され得る。
【００６４】
[0063]  本明細書で使用される「投影システム」ＰＳという用語は、様々なタイプの投影システムを包含するものとして広義に解釈されたい。そのようなシステムには、使用されている露光放射の必要に応じて又は他の要因（例えば、液浸液の使用又は真空の使用）の必要に応じて、屈折型、反射型、反射屈折型、アナモルフィック型、磁気型、電磁型及び静電光学型のシステム又はこれらの任意の組み合わせが含まれ得る。本明細書で「投影レンズ」という用語が使用されている場合、それらは、全てより一般的な用語である「投影システム」ＰＳと同義であると見なされ得る。
【００６５】
[0064]  リソグラフィ装置ＬＡは、投影システムと基板との間の空間を埋めるように、基板の少なくとも一部分が、屈折率が比較的高い液体（例えば、水）で覆われ得るタイプであり得、これは、液浸リソグラフィとも呼ばれる。液浸技術の詳細については、参照によって本明細書に組み込まれる米国特許第６，９５２，２５３号及び国際公開第９９−４９５０４号に示されている。
【００６６】
[0065]  リソグラフィ装置ＬＡは、２つ（デュアルステージ）以上の基板テーブルＷＴを有するタイプであり得、例えば２つ以上の支持構造Ｔ（図示せず）を有するタイプであり得る。そのような「マルチステージ」の機械では、追加のテーブル／構造が並行して使用され得、即ち１つ以上のテーブルがパターニングデバイスＭＡのデザインレイアウトを基板Ｗに露光させるために使用されている間、１つ以上の他のテーブルで準備ステップが実施され得る。
【００６７】
[0066]  稼働中、放射ビームＢは、支持構造（例えば、マスクテーブルＴ）上に保持されたパターニングデバイス（例えば、マスクＭＡ）に入射し、パターニングデバイスＭＡによってパターン形成される。放射ビームＢは、マスクＭＡを横断した後、投影システムＰＳを通過し、投影システムＰＳは、ビームを基板Ｗのターゲット部分Ｃ上にフォーカスさせる。第２のポジショナＰＷ及び位置センサＩＦ（例えば、干渉デバイス、リニアエンコーダ、２Ｄエンコーダ又は静電容量センサ）の支援により、基板テーブルＷＴは、正確に動かされ得、例えば放射ビームＢの経路内に異なる複数のターゲット部分Ｃを位置決めするように正確に動かされ得る。同様に、マスクＭＡを放射ビームＢの経路に対して正確に位置決めするために、第１のポジショナＰＭと、場合により別の位置センサ（これは、図１に明示されていない）とが使用され得る。マスクＭＡ及び基板Ｗは、マスクアライメントマークＭ１、Ｍ２及び基板アライメントマークＰ１、Ｐ２を使用してアライメントされ得る。基板アライメントマークは、図示されたように専用ターゲット部分を占有するが、ターゲット部分間の空間に配置され得る（これらは、スクライブレーンアライメントマークと呼ばれる）。
【００６８】
[0067]  図２に示されるように、リソグラフィ装置ＬＡは、リソグラフィセルＬＣ（リソセル又は（リソ）クラスタと呼ばれることもある）の一部をなし得、リソグラフィセルＬＣは、基板Ｗに対して露光前プロセス及び露光後プロセスを実施するための装置も含むことが多い。従来、そのような装置として、レジスト層を堆積させるスピンコータＳＣ、露光したレジストを現像するデベロッパＤＥ、冷却プレートＣＨ及びベークプレートＢＫ（これらは、例えば、基板Ｗの温度を調節するものであり、それは、例えば、レジスト層中の溶剤を調節するために行われる）がある。基板ハンドラ（即ちロボット）ＲＯが基板Ｗを入出力ポートＩ／Ｏ１、Ｉ／Ｏ２からピックアップし、それらの基板Ｗを様々なプロセス装置間で動かし、それらの基板Ｗをリソグラフィ装置ＬＡのローディングベイＬＢまで送達する。リソセル内のデバイスは、まとめてトラックと呼ばれることも多く、典型的にはトラック制御ユニットＴＣＵの管理下にあり、トラック制御ユニットＴＣＵ自体は、監視制御システムＳＣＳによって制御され得、監視制御システムＳＣＳは、リソグラフィ装置ＬＡも（例えば、リソグラフィ制御ユニットＬＡＣＵを介して）制御し得る。
【００６９】
[0068]  リソグラフィ装置ＬＡによって露光される基板Ｗが正確且つ確実に露光されるために、基板を検査して、パターン形成された構造の特性、例えば連続する層間のオーバーレイエラー、線の太さ、クリティカルディメンジョン（ＣＤ）等を測定することが望ましい。そのため、検査ツール（図示せず）がリソセルＬＣに含まれ得る。エラーが検出された場合、例えば、連続する基板の露光又は基板Ｗに対して実施されるべき他のプロセスステップに対する調節が行われ得、これは、特に同じバッチ又はロットの他の基板Ｗが引き続き露光又はプロセスされる前に検査が行われる場合に行われ得る。
【００７０】
[0069]  メトロロジ装置と呼ばれることもある検査装置は、基板Ｗの特性を測定するために使用され、特に異なる複数の基板Ｗの特性がどのようにばらつくか、又は同じ基板Ｗの異なる複数の層に関連付けられた特性が層ごとにどのようにばらつくかを測定するために使用される。検査装置は、代わりに、基板Ｗ上の欠陥を識別するように構築され得、例えばリソセルＬＣの一部分であり得るか、又はリソグラフィ装置ＬＡに組み込まれ得るか、又はスタンドアロン装置であり得る。検査装置は、潜像（露光後のレジスト層内のパターン）に関する特性、又は半潜像（露光後ベーク工程ＰＥＢ後のレジスト層内の像）に関する特性、又は現像されたレジスト像（レジストの露光部分又は非露光部分が除去されている）に関する特性、又は更に（エッチング等のパターン転写工程後の）エッチングされた像に関する特性を測定し得る。
【００７１】
[0070]  典型的には、リソグラフィ装置ＬＡにおけるパターニングプロセスは、基板Ｗ上の構造の寸法決定及び配置に高い精度を必要とする、処理のなかで最もクリティカルなステップの１つである。この高い精度を確保するために、図３に概略的に示されるように、３つのシステムをいわゆる「ホリスティック」管理環境として組み合わせ得る。これらのシステムの１つは、リソグラフィ装置ＬＡであり、これは、メトロロジツールＭＴ（第２のシステム）及びコンピュータシステムＣＬ（第３のシステム）と（仮想的に）接続される。そのような「ホリスティック」環境の鍵は、これらの３つのシステム間の協調を最適化して、プロセスウィンドウ全体を強化し、厳格管理ループを実現することにより、リソグラフィ装置ＬＡによって実施されるパターニングがプロセスウィンドウ内にとどまるようにすることである。プロセスウィンドウは、プロセスパラメータ（例えば、ドーズ、フォーカス、オーバーレイ）の範囲を規定し、この範囲内で特定の製造プロセスが規定の結果（例えば、機能する半導体デバイス）を産出し、典型的には、この範囲内でリソグラフィプロセス又はパターニングプロセスのプロセスパラメータが変動し得る。
【００７２】
[0071]  コンピュータシステムＣＬは、パターニングされるデザインレイアウト（の一部）を使用することにより、何れの解像度向上技術を使用すべきかを予測することが可能であり、及び計算機リソグラフィのシミュレーション及び計算を実施して、パターニングプロセスのプロセスウィンドウ全体の最大化を達成するマスクレイアウト及びリソグラフィ装置設定を決定することが可能である（図３において第１のスケールＳＣ１の両方向矢印で示されている）。典型的には、解像度向上技術は、リソグラフィ装置ＬＡのパターニング可能性に適合するように用意される。コンピュータシステムＣＬは、プロセスウィンドウ内の何れの箇所でリソグラフィ装置ＬＡが現在動作しているかを（例えば、メトロロジツールＭＴからの入力を使用して）検出することにより、（例えば、準最適な処理のために）欠陥が存在する可能性があるかどうかを予測することが更に可能である（図３において第２のスケールＳＣ２の「０」を指す矢印で示されている）。
【００７３】
[0072]  メトロロジツールＭＴは、正確なシミュレーション及び予測を可能にする入力をコンピュータシステムＣＬに与えることが可能であり、（例えば、リソグラフィ装置ＬＡの較正ステータスにおいて）起こり得るドリフトを識別するフィードバックをリソグラフィ装置ＬＡに与えることが可能である（図３において第３のスケールＳＣ３の複数の矢印で示されている）。
【００７４】
[0073]  リソグラフィプロセスでは、作成された構造を（例えば、プロセスの管理及び検証のために）頻繁に測定することが望ましい。そのような測定を行うツールは、一般にメトロロジツールＭＴと呼ばれる。そのような測定を行うメトロロジツールＭＴとして様々なタイプが知られており、例えば走査電子顕微鏡又は様々な形式のスキャトロメータメトロロジツールＭＴがある。スキャトロメータは、リソグラフィプロセスのパラメータの測定を可能にする多目的計器であり、測定は、スキャトロメータの対物レンズの瞳若しくは瞳に対する共役面にセンサを有すること（通常、瞳ベースの測定と呼ばれる測定）により、又は像面若しくは像面に対する共役面にセンサを有すること（この場合、通常、像ベース若しくはフィールドベースの測定と呼ばれる測定）により行われる。そのようなスキャトロメータ及び関連する測定技術については、参照によって全体として本明細書に組み込まれる米国特許出願公開第２０１００３２８６５５号、同第２０１１１０２７５３Ａ１号、同第２０１２００４４４７０Ａ号、同第２０１１０２４９２４４号、同第２０１１００２６０３２号又は欧州特許出願公開第１，６２８，１６４Ａ号に詳述されている。上述のスキャトロメータは、軟Ｘ線及び可視波長〜近赤外波長の範囲の光を使用して格子を測定することが可能である。
【００７５】
[0074]  第１の実施形態では、スキャトロメータＭＴは、角度分解スキャトロメータである。そのようなスキャトロメータでは、格子の特性を再構築又は計算する再構築方法が測定信号に適用され得る。そのような再構築は、例えば、散乱する放射線とターゲット構造の数学モデルとの相互作用をシミュレーションし、シミュレーション結果を測定結果と比較することの結果であり得る。数学モデルのパラメータは、相互作用のシミュレーションにより、実際のターゲットから観察された回折パターンと同様の回折パターンが生成されるまで調節される。
【００７６】
[0075]  第２の実施形態では、スキャトロメータＭＴは、分光スキャトロメータＭＴである。そのような分光スキャトロメータＭＴでは、放射線源から放射された放射線がターゲットに向かい、ターゲットから反射又は散乱した放射線がスペクトロメータ検出器に向かい、スペクトロメータ検出器が、鏡面反射した放射線のスペクトルを測定する（即ち強度を波長の関数として測定する）。このデータから、検出されたスペクトルを引き起こしているターゲットの構造又はプロファイルを再構築することが可能であり、この再構築は、例えば、厳密結合波理論及び非線形回帰により、又はシミュレーションされたスペクトルのライブラリとの比較により可能である。
【００７７】
[0076]  第３の実施形態では、スキャトロメータＭＴは、エリプソスキャトロメータである。エリプソスキャトロメータは、複数の偏光状態のそれぞれについて、散乱した放射線を測定することによってリソグラフィプロセスのパラメータを決定することを可能にする。そのようなメトロロジ装置は、偏光光（例えば、直線偏光光、円形偏光光又は楕円偏光光）を、例えばメトロロジ装置の照明セクションにおいて適切な偏光フィルタを使用して放射する。メトロロジ装置に好適な源は、偏光放射線も同様に提供可能である。既存のエリプソスキャトロメータの様々な実施形態は、参照によって全体として本明細書に組み込まれる米国特許出願公開第１１／４５１，５９９号、同第１１／７０８，６７８号、同第１２／２５６，７８０号、同第１２／４８６，４４９号、同第１２／９２０，９６８号、同第１２／９２２，５８７号、同第１３／０００，２２９号、同第１３／０３３，１３５号、同第１３／５３３，１１０号及び同第１３／８９１，４１０号に記載されている。
【００７８】
[0077]  スキャトロメータＭＴの一実施形態では、スキャトロメータＭＴは、アライメントがずれた２つの格子又は周期構造のオーバーレイを測定するように適合されており、この測定は、反射スペクトル及び／又は検出構成における、オーバーレイの程度に関連付けられる非対称性を測定することによって行われる。この２つの（典型的には一部が重なり合っている）格子構造は、異なる２つの層（必ずしも連続する層ではない）において施され得、ウェーハ上のほぼ同じ位置に形成され得る。スキャトロメータは、非対称性があれば明確に識別可能であるように（例えば、共有されている欧州特許出願公開第１，６２８，１６４Ａ号に記載されているような）対称検出構成を有し得る。これは、格子のアライメントのずれを測定する直接的な方法を提供する。周期構造を含む２つの層間のオーバーレイエラーを周期構造の非対称性から測定することの更なる例は、参照によって全体として本明細書に組み込まれる国際公開第２０１１／０１２６２４号又は米国特許出願公開第２０１６０１６１８６３号に記載されている。
【００７９】
[0078]  他の関心対象パラメータとして、フォーカス及びドーズがあり得る。フォーカス及びドーズは、参照によって全体として本明細書に組み込まれる米国特許出願公開第２０１１−０２４９２４４号に記載されているように、スキャトロメトリによって（又は代わりに走査電子顕微鏡によって）同時に特定可能である。フォーカスエネルギマトリックス（ＦＥＭ（フォーカス露光マトリックスとも呼ばれる））の各点について、クリティカルな寸法測定値及び側壁角度測定値の固有の組み合わせを有する単一構造が使用され得る。これらのクリティカルな寸法及び側壁角度の固有の組み合わせが利用可能であれば、これらの測定値からフォーカス及びドーズの値を一意に特定することが可能である。
【００８０】
[0079]  メトロロジターゲットは、複合格子の集合体であり得、これらは、リソグラフィプロセスにより、主にレジスト中に形成されるが、例えばエッチングプロセス後にも形成される。典型的には、格子の構造のピッチ及び線幅は、メトロロジターゲットから到来する回折次数を捕捉することが可能であるように、測定用光学系（特に光学系のＮＡ）に強く依存する。前述のように、回折信号は、２つの層間のシフト（「オーバーレイ」とも呼ばれる）を測定するために使用され得るか、又はリソグラフィプロセスによって生成された元の格子の少なくとも一部を再構築するために使用され得る。この再構築は、リソグラフィプロセスの品質の指針を与えるために使用され得、及びリソグラフィプロセスの少なくとも一部を管理するために使用され得る。ターゲットは、より小さい小区分を有し得、ターゲットにおけるデザインレイアウトの機能部分の寸法を模倣するように構成されている。この小区分により、ターゲットの挙動は、デザインレイアウトの機能部分によりよく似たものになり、それにより、プロセスパラメータの測定値全体がデザインレイアウトの機能部分によりよく似る。ターゲットは、充填不足の状態でも過充填の状態でも測定可能である。充填不足の状態では、測定ビームによって生成されるスポットは、ターゲット全体より小さい。過充填の状態では、測定ビームによって生成されるスポットは、ターゲット全体より大きい。そのような過充填の状態では、別々のターゲットを同時に測定することにより、別々のプロセスパラメータを同時に特定することが可能になることもある。
【００８１】
[0080]  特定のターゲットを使用するリソグラフィパラメータの全体的な測定品質は、少なくとも部分的には、このリソグラフィパラメータの測定に使用される測定レシピによって決まる。「基板測定レシピ」という用語は、測定自体の１つ以上のパラメータ、測定された１つ以上のパターンの１つ以上のパラメータ又はその両方を包含し得る。例えば、基板測定レシピで行われる測定が回折ベースの光学的測定であれば、この測定のパラメータの１つ以上は、放射線の波長、放射線の偏光、基板に対する放射線の入射角、基板上のパターンに対する放射線の方位等を含み得る。測定レシピを選択する際の基準の１つは、例えば、何れかの測定パラメータの、プロセス変動に対する感受性であり得る。更なる例は、参照によって全体として本明細書に組み込まれる米国特許出願公開第２０１６−０１６１８６３号及び同第２０１６−０３７０７１７号に記載されている。
【００８２】
[0081]  リソグラフィプロセスでは、作成された構造を（例えば、プロセスの管理及び検証のために）頻繁に測定することが望ましい。そのような測定を行う様々なツールが知られており、例えば走査電子顕微鏡又は様々な形式のメトロロジ装置（例えば、スキャトロメータ）がある。既知のスキャトロメータの例は、多くの場合、専用メトロロジターゲットが与えられることを前提としており、そのようなターゲットは、例えば、充填不足のターゲット（単一格子の形式若しくは異なる複数の層における、一部が重なり合っている複数の格子の形式のターゲットであって、測定ビームで生成されるスポットが格子より小さいほどに大きいターゲット）又は過充填のターゲット（これにより照明スポットがターゲットの一部若しくは全部を収容する）である。更に、メトロロジツール、例えば格子等の充填不足のターゲットを照明する角度分解スキャトロメータを使用することにより、散乱する放射線とターゲット構造の数学モデルとの相互作用をシミュレーションし、シミュレーション結果を測定結果と比較することによって格子の特性を計算することが可能である、いわゆる再構築方法の使用が可能になる。モデルのパラメータは、相互作用のシミュレーションにより、実際のターゲットから観察された回折パターンと同様の回折パターンが生成されるまで調節される。再構築プロセスを促進するために、シミュレーション散乱信号（又は光応答）のライブラリは、上記シミュレーション散乱信号につながる格子パラメータ及び／又は測定パラメータの個々のセットごとにシミュレーション及び記憶される。このライブラリ生成により、既にシミュレーションされた応答を使用することによって再構築時間を短縮することが可能になる。
【００８３】
[0082]  スキャトロメータは、リソグラフィプロセスのパラメータの測定を可能にする多目的計器であり、測定は、スキャトロメータの対物レンズの瞳若しくは瞳に対する共役面にセンサを有すること（通常、瞳ベースの測定と呼ばれる測定）により、又は像面若しくは像面に対する共役面にセンサを有すること（この場合、通常、像ベース若しくはフィールドベースの測定と呼ばれる測定）により行われる。そのようなスキャトロメータ及び関連する測定技術については、参照によって全体として本明細書に組み込まれる米国特許出願公開第２０１００３２８６５５号、同第２０１１１０２７５３Ａ１号、同第２０１２００４４４７０Ａ号、同第２０１１０２４９２４４号、同第２０１１００２６０３２号又は欧州特許出願公開第１，６２８，１６４Ａ号に詳述されている。上述のスキャトロメータは、軟Ｘ線及び可視波長〜近赤外波長の範囲の光を使用して、複数の格子中の複数のターゲットを１つの像内で測定することが可能である。
【００８４】
[0083]  上述のように、再構築プロセスは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャについて、特定の光学的条件下でシミュレーション光応答のライブラリを作成することを含み得る。シミュレーション光応答は、フィーチャが１つ以上のリソグラフィパラメータ（例えば、ＣＤ、オーバーレイ、フォーカス、ドーズ及びピッチウォーク）を様々な度合いで示すことを前提として、それらのフィーチャについて決定され得る。（シミュレーション又は測定された）光応答は、基板によって回折されて、瞳像を形成する光学ツールの瞳面又は再像化された瞳面において測定された光を表す値を含み得る。そのような構成では、シミュレーション光応答において生成された値は、瞳像の画素を表す。しかしながら、当然のことながら、本明細書に開示の方法及び装置は、ライブラリに含まれる各データセットがセンサによって取得可能であり、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含む、より一般的なケースに適用され得る。これらの値は、幾つかの（例えば、４つの）複素係数を含む反射係数であり得る。反射係数がもたらす情報により、本明細書で開示されるような装置が使用されて、放射線が基板上のフィーチャに衝突する場合及び回折／反射／散乱された放射線がこの装置の光学系を通してセンサに伝搬される場合の、センサの各画素において測定された強度が決定される。以下の説明では、各データセットがシミュレーション瞳像に適用されるケースを参照するが、これは、あくまで例示であることを理解されたい。
【００８５】
[0084]  大まかに言うと、シミュレーション瞳像の各画素は、マクスウェル方程式、基板のフィーチャの構造の情報を使用して、及び／又は特定の度合いのリソグラフィパラメータがフィーチャ中に見られると仮定することによって決定され得る。これは、当業者によって理解されるため、ここで詳細に述べない。しかしながら、各瞳像の完全なシミュレーションは、計算にコスト及び時間がかかる。そこで、より効率的にシミュレーション瞳像を決定してライブラリを生成する方法が幾つか存在する。例えば、１つの近似方法では、シミュレーションされる瞳像の各画素の線形近似が主画素のサブセットの反射率に基づいて行われる。この近似方法では、瞳内の画素全体にわたる関係性が確定され、その関係性が主画素によってシミュレーション瞳像に適用されて、残りの画素が推定される。換言すると、瞳空間内の冗長性を有効活用することにより、シミュレーションされる瞳のわずかな画素サブセットのみをマクスウェル方程式で決定すればよく、残りの画素は、主画素に基づいて推定可能である。典型的には、この近似方法は、大量の完全な瞳に基づいて瞳像内の画素間の関係性を特定する。本質的に、この方法では、１つ以上のスタックに関連する完全瞳像の大きい集合体に注目し、この完全瞳像の集合体を表す主画素と、完全瞳像内の画素間の関係性とを見つける。次に、この方法では、それらの主画素及び関係性に基づいて、他のスタックに対する瞳像の決定された近似の精度を調べる。近似が不十分であれば、より多くの主画素及びスタックが追加され、プロセスが繰り返される。
【００８６】
[0085]  本発明者らは、この近似方法式のライブラリ生成を更に改良することにより、Ｔ２Ｒ（レシピまでの時間）を短縮して、ライブラリ生成をより効率的にすることが可能であることを認識している。具体的には、本明細書に開示の例示的な方法及び装置であれば、ライブラリ生成の初期段階での冗長な計算をなくすか又は減らすことを目指し得る。場合により、これは、転移学習によって達成可能であり、転移学習では、潜在的に異なるフィーチャ（異なるスタック）に対応し得る類似のライブラリにあるデータを再利用して、メトロロジの対象になる予定のフィーチャに関連するライブラリの瞳像を生成することが可能である。なお、本明細書では、「スタック」という用語は、基板内又は上に作られたジオメトリ構造及び／又は特定の層構造のパラメータ化を包含する。更に、「スタックシミュレーション」は、１つ以上のパラメータが特定の値に固定されているスタックのモデルを包含する。この近似方法の一環として、マクスウェル方程式に基づいて完全瞳像を決定することによってツールが「トレーニングされて」、瞳像の画素全体にわたる（即ち瞳像内の）冗長性が決定されるが、前述のように、これは、計算コストが高い。本明細書に開示の方法及び装置は、瞳像内の冗長性を特定して計算作業を減らそうとするものである。具体的には、既知の近似方法は、完全な瞳を使用して冗長性を探すのに対して、本明細書に開示の方法及び装置では、瞳像内のデータが冗長データとその冗長性の１つ以上の特性とを含むことを知ったうえで瞳像の推定を決定することにより、いかなる瞳像においてもデータを全て調べることが必須でなくなる。
【００８７】
[0086]  例示的な方法及び装置は、１つ以上のデータセット内の複数の未知の値の推定を、１つ以上のデータセット内の少なくとも１つの既知の値と、それらのデータセットの１つ内の値の間に課された第１の条件と、異なるデータセット内の値の間に課された第２の条件とに基づいて行うように構成され得る。具体的な例では、データセットは、瞳像を意味し得、既知の値及び未知の値は、既知画素値及び未知画素値を意味し得る。本明細書に記載の具体例では、第１の条件は、瞳像内の画素値の間の滑らかなつながりであり得、及び／又は第２の条件は、異なる瞳像の画素値の間の相関であり得る。例示的な方法及び装置では、画素像データに（瞳像内の冗長性を表す）相関及び滑らかなつながりがあるという前提を活用することにより、画素像データのギャップを「埋める」ことが可能である。本発明者らは、そのような方法がシミュレーション画素像のライブラリの生成という課題に適用可能であると認識している。計算によれば、本明細書に開示の方法及び装置は、瞳像のデータのわずか１０％をトレーニングデータとして使用して、ここまでの段落の何れかで説明された技術と比べて、平均二乗誤差（ＭＳＥ）において１桁優れた精度を達成する。なお、必要とされるトレーニングデータは、瞳像中の画素間の関係（又は第１及び第２の条件）の決定が可能であるようにマクスウェル解法で生成されるべき量のデータである。
【００８８】
[0087]  図４は、複数の瞳像４００の概略図を示す。これらの瞳像は、画素４０２を含み、画素４０２は、基板（スタック）内又は上にある１つ以上のフィーチャから反射又は回折された放射線の反射率又は強度を表すものと考えられ得る。なお、瞳像４００のそれぞれにおける画素値は、連結されて単一ベクトルになっている。これらのベクトルは、図４に示されるように、マトリックスとして集合的に扱われ得る。この複数の瞳像４００のそれぞれは、少なくとも１つの既知画素値４０２を含む。既知画素値４０２は、上述の技術及び当業者に知られている技術を使用して決定されたシミュレーション画素値若しくは前のプロセスから渡された画素値又は両方の混合であり得る。図４に示された例示的実施形態では、画素像４００のそれぞれは、推定対象の画素像であり、マクスウェル方程式に基づいてシミュレーションされた複数の画素４０２を含む。各瞳像は、基板内又は上に作られた同じフィーチャに関連するが、これは、それらが、放射線がそれらのフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された場合の予想シミュレーション瞳像をそれぞれ表すという点におけるものであり、これは、必ずしも当てはまらなくてよい。例示的構成では、複数の瞳像４００内の瞳像の１つ以上は、その基板又は異なる基板の更なるフィーチャに基づいて決定され得る。実際には、本明細書に開示の方法及び装置によって課される滑らかなつながり及び相関条件は、異なるフィーチャに対して類似し得る。従って、更なるフィーチャセットについて決定された画素値は、メトロロジの実施対象であるフィーチャに関連する瞳像の推定に使用され得る。
【００８９】
[0088]  図５は、瞳像４００を推定する方法のフロー図を示す。最初に、５００では、滑らかなつながりの条件と相関条件とが決定される。これは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに基づいて測定又はシミュレーションされた瞳像の実験データに基づいて行われ得る。前述のように、これらのフィーチャは、メトロロジの実施対象のフィーチャに対応し得るか、又は更なるフィーチャに対応し得る。
【００９０】
[0089]  滑らかなつながりの条件は、瞳像内の２つの画素値の大きさの差によって規定され得る。大きさの差が小さいほど、つながりが滑らかである。滑らかなつながりの条件は、瞳像の推定画素値の滑らかなつながりに関して最小閾値を課すものであり得る。大きさの差は、隣接する画素値の間で規定され得、隣接する画素値の複数のペアに関連し得る。なお、データセットは、２Ｄ画素反射率構造の「現実」世界における抽象的な再現であり得、「隣接」は、「２Ｄ画素反射率構造における隣接」を意味し得る。即ち、本明細書では、「隣接」という用語は、瞳像が形成された場合に隣接することになる画素値を包含し、これは、瞳像がベクトル形式の場合に当てはまらなくてよい。更に、大きさの差は、瞳像内の複数の画素の全体での大きさの平均差であり得る。滑らかなつながりの条件は、瞳像の情報量を表すものであり得る。具体的には、つながりが滑らかであるほど、瞳像中の高周波データが少ない。高周波データは、情報量を表すものであり得る。
【００９１】
[0090]  相関条件は、異なる瞳像の画素値の間の相関及び／又は同じ瞳像の画素値の間の相関として規定され得る。画素値の間の相関が高いほど、瞳像の情報量が少ない。相関条件は、瞳像の推定画素値の相関に関して最大閾値を課すもの（又は別の見方をすれば情報量若しくはランクに関して最小閾値を課すもの）であり得る。より具体的には、相関条件は、異なる瞳像の対応する画素値の間の相関として規定され得る。本明細書では、「対応する」という用語は、瞳像が形成された時点で瞳像中の同じ位置を有する画素値を包含する。相関条件は、複数の瞳像４００の情報量を表すものであり得る。瞳像４００の情報量が小さければ、本明細書に開示の方法及び装置は、瞳像４００内の画素値をより高い精度で推定することに適用され得る。
【００９２】
[0091]  例示的構成では、滑らかなつながりの条件及び相関条件は、一緒に課され得る。即ち、滑らかなつながりの条件と相関条件との組み合わせが課され得る。この組み合わせは、滑らかなつながりの条件と、相関条件に関連付けられた情報量との合計であり得る。滑らかなつながりの条件と、相関条件に関連付けられた情報量との組み合わせは、単一の組み合わせ条件（又は第３の条件）を課し得る。そのような構成では、組み合わせ条件は、最小化され得る。
【００９３】
[0092]  ５０２では、既知画素値４０２が取得される。これは、前のプロセスから既知画素値４０２を取得することにより、又は当業者に知られている方法を用いて既知画素値４０２をシミュレーションすることにより達成可能である。図４から分かるように、瞳像４００のそれぞれは、幾つかの既知画素値４０２を含む。その例では、瞳像４００のそれぞれは、未知画素値を更に含む。
【００９４】
[0093]  その後、５０４でマトリックス完成アルゴリズムが実施されて、ベクトル化された瞳像４００によって形成されたマトリックスが完成する。より具体的には、マトリックス完成アルゴリズムは、課された滑らかなつながりの条件及び化せられた相関条件を、それ自体が課した不良設定問題における規則化として用い得、この問題は、凸最適化技術、例えば近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムを用いて解決される。
【００９５】
[0094]  １つの具体例では、マトリックス完成アルゴリズムは、以下のＤに関する最適化タスクを解決することによって定義され得る。但し、マトリックス完成アルゴリズムは、他の定義も可能である。
【数３】
2021501352.tif 000005
【００９６】
[0095]  ここで、Ｄは、シミュレーション対象のベクトル化されたスタック瞳像のマトリックスであり、図４において４００で概略的に表されている。マトリックスＤの各行ｄｉは、１つの完全瞳像を表す。本明細書に開示の方法及び装置は、近似を実施するために、各瞳について、マクスウェル方程式を使用して幾つかの画素ＤＭをシミュレーションするように構成されている。画素ＤＭは、ランダムに選択され得るか、又は１つ以上のパラメータ（例えば、瞳像内の画素の位置若しくは特定の画素の、複数の瞳像にまたがる相関値）に基づいて選択され得る。シミュレーション対象の画素は、選択マスクＭで識別される。上述の最適化タスクは、シミュレーション瞳像マトリックス（既知の画素値）と推定画素値との差の（εで与えられる）誤差が非常に小さいことを必要とする。本方法は、規則化として、各瞳像が特定の滑らかなつながりを有すること、例えば、各瞳像の画素間の大きさの差が閾値を下回るか又は最小化されること（即ちつながりの滑らかさが最大化されること）を必要とする。幾つかの例示的な方法及び装置では、つながりの滑らかさの最大化は、測定データの誤差がεを下回るという制約の下で、つながりが最も滑らかな瞳像（これは、Ｄの最も低い核ノルムを更に生成する）を探すことによって行われる。更に、アルゴリズムは、瞳像間で画素に相関があること、即ち結果として得られるマトリックスＤの情報量が少ないこと（低ランクであること）、従って瞳像間の相関が高いことを必要とする。情報が少ないという条件は、問題が凸であるようにマトリックスＤの核ノルムを最小化する形式で緩和される。
【００９７】
[0096]  上述の最適化問題を解決すること及び推定瞳像４００を生成することのために、凸最適化技術、例えば近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムが適用され得る。使用される関数は、微分不可能であるため、近接分離法が適用され得る。そのような方法は、例えば、前向き後ろ向きアルゴリズム、最小費用流アルゴリズム又は拡張ラグランジュ法に基づき得る。１つの代替アプローチでは、微分不可能な核ノルム及びＴＶノルムに対して平滑近似を使用し、データ忠実項をＬ２項で置き換え、勾配／ヘシアンベースの一次法／二次法を使用する。課された第１及び第２の条件、即ち滑らかなつながりの条件及び相関条件は、既知のスタックシミュレーションからの強い知識転移を表す。例示的な構成では、多くの用途に関して実施された複数の完全瞳像シミュレーションが既知のスタックシミュレーションを含む。これらを分析して、用途間、スタック間及び／又は瞳像間で共通の１つ以上の特性を抽出することが可能である。その後、抽出された特性を使用して、相関条件及び滑らかなつながりの条件を決定することが可能である。本発明者らが観察したところでは、これまでに遭遇した全ての用途に関して、第１及び第２の条件が満たされており、これは、様々なスタックに関連する前のプロセスからのデータが使用され得ることを意味する。
【００９８】
[0097]  その後、５０６では、推定瞳像が形成されてライブラリに入れられ得、これと測定された瞳像とが比較され得る。例示的な方法及び装置では、５０８で瞳像が測定され得、これは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに放射線を当て、それらの１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を検知することによって行われる。その後、５１０では、測定された瞳像がライブラリの推定瞳像と比較されて、適切に近い一致が見つけられ得る。５１２では、測定された瞳像と最も近く一致する１つ以上の推定瞳像に基づいて、１つ以上のフィーチャの１つ以上のパラメータ（例えば、ＣＤ、オーバーレイ、フォーカス、ドーズ及びピッチウォーク）が決定され得る。
【００９９】
[0098]  図６は、複数の瞳像６００の更なる例示的な概略図を示す。図４の場合と同様に、瞳像６００は、画素４０２を含み、画素４０２は、基板（スタック）内又は上にある１つ以上のフィーチャから反射又は回折された放射線の反射率又は強度を表すものと考えられ得る。図６の例では、複数の瞳像６０２の第１の１つ以上の瞳像６０２の１つ以上の画素が前のプロセスから取得される。従って、第１の１つ以上の瞳像６０２は、幾つかの既知画素値を含み、図示された例では、第１の１つ以上の瞳像６０２の全ての画素値が図示されているが、方法及び装置は、既知画素値の他のパーセンテージ、例えば少なくとも５０％、少なくとも７５％又は少なくとも９０％を使用し得る。更に、幾つかの例示的構成では、第１の１つ以上の瞳像６０２に含まれる既知画素値がわずか１つであり得るが、この場合、未知画素値の推定の精度が低下することになる。一般に、第１の瞳像６０２（及び後述の第２の瞳像６０４）の既知画素値が少ないほど、未知画素値の推定の精度が低いと言われる。第１の１つ以上の瞳像６０２の既知画素値は、メトロロジが実施される基板の１つ以上のフィーチャに関連し得る。第１の１つ以上の瞳像６０２の既知画素値は、メトロロジが実施される基板の１つ以上のフィーチャと同様の形状を有する基板の１つ以上のフィーチャに関連し得る。代わりに、図６のケースでは、第１の１つ以上の瞳像６０２の既知画素値は、同じ又は異なる基板の他のフィーチャであって、前に決定及び／又は推定されたフィーチャに関連し得る。第１の１つ以上の瞳像６０２の既知画素値は、既存のライブラリの瞳像から取得され得る。第１の１つ以上の瞳像６０２は、ブロック又はマトリックスとして表されるが、当然のことながら、ブロックは、複数のベクトル化された瞳像を含み得る。
【０１００】
[0099]  第２の１つ以上の瞳像６０４が推定対象の瞳像である。第２の１つ以上の瞳像６０４は、既知画素値６０６及び未知画素値を含む。
【０１０１】
[00100]  図４及び５に関して上述されたことと同様に、第１及び第２の条件（例えば、滑らかなつながり及び相関）は、第１の１つ以上の瞳像６０２（これは、前のプロセスからの既知の完全瞳像であり得る）と、第２の１つ以上の瞳像６０４（ここでは、一部の画素値のみが既知である）との連鎖に対して課され得る。上述のように、前のプロセスからの既知画素は、同じ又は更なる１つ以上のフィーチャに関連し得る。
【０１０２】
[00101]  図７は、瞳像６０４を推定する更なる方法のフロー図を示す。図７の幾つかのステップは、図５のそれらのステップと同じであるか又はよく似ているため、ここでは詳細な説明を繰り返さない。最初に、７００では、滑らかなつながりの条件と相関条件とが決定される。７０２では、第１の１つ以上の瞳像６０２及び第２の１つ以上の瞳像６０４の既知画素値が取得される。これは、前のプロセスから既知画素値を取得することにより、若しくは当業者に知られている方法を用いて既知画素値をシミュレーションすることにより、又は両方の組み合わせにより達成可能である。図６の例では、第１の１つ以上の瞳像６０２は、前のプロセスから取得され、第２の１つ以上の瞳像６０４の既知画素値６０６は、シミュレーションされる。図６から分かるように、瞳像６００のそれぞれは、幾つかの既知画素値を含む。
【０１０３】
[00102]  その後、７０４でマトリックス完成アルゴリズムが実施されて、ベクトル化された瞳像６００によって形成されたマトリックスが完成する。その後、７０６では、推定瞳像が形成されてライブラリに入れられ得、これと測定された瞳像とが比較され得る。例示的な方法及び装置では、７０８で瞳像が測定され得、これは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに放射線を当て、それらの１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を検知することによって行われる。その後、７１０では、測定された瞳像がライブラリの推定瞳像と比較されて、適切に近い一致が見つけられ得る。７１２では、測定された瞳像と最も近く一致する１つ以上の推定瞳像に基づいて、１つ以上のフィーチャの１つ以上のパラメータ（例えば、ＣＤ、オーバーレイ、フォーカス、ドーズ及びピッチウォーク）が決定され得る。
【０１０４】
[00103]  既知画素値がマクスウェル解法で生成される例示的な方法及び装置では、瞳像中の何れの画素値を決定すべきかを決定するために１つ以上のストラテジが用いられ得る。幾つかの例示的構成では、画素像における情報量が多い場所ほど、より多くの既知画素値が生成可能である。これは、瞳像によっては、中央領域及び周辺領域において、生成される既知画素値の密度が高いことを意味し得る。中央領域と周辺領域との間の領域では、生成される既知画素値は、中央領域及び周辺領域と比べて少ない可能性がある。例示的構成では、情報量が閾値を上回る場所で既知画素値が生成され得る。従って、生成された既知画素値の密度は、そのような場所でより大きい可能性がある。
【０１０５】
[00104]  図８は、本明細書に開示の方法及びフローの実施を支援することが可能なコンピュータシステム１６００を示すブロック図である。コンピュータシステム１６００は、情報伝達のためのバス１６０２又は他の通信機構と、情報処理のための、バス１６０２と結合されたプロセッサ１６０４（又は複数のプロセッサ１６０４及び１６０５）とを含む。コンピュータシステム１６００は、情報と、プロセッサ１６０４によって実行される命令とを更に記憶する、バス１６０２と結合された主メモリ１６０６（例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）又は他の動的記憶装置）を含む。主メモリ１６０６は、プロセッサ１６０４によって実行される命令の実行中に一時変数又は他の中間情報を記憶するために更に使用され得る。コンピュータシステム１６００は、プロセッサ１６０４のための静的情報及び命令を記憶する、バス１６０２と結合された読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）１６０８又は他の静的記憶装置を更に含む。情報及び命令を記憶する記憶装置１６１０（例えば、磁気ディスク又は光ディスク）が用意されており、バス１６０２と結合されている。
【０１０６】
[00105]  コンピュータシステム１６００は、バス１６０２を介してディスプレイ１６１２（例えば、ブラウン管（ＣＲＴ）ディスプレイ、又はフラットパネルディスプレイ、又はタッチパネルディスプレイ）と結合され得、ディスプレイ１６１２は、コンピュータユーザに対して情報を表示する。情報及びコマンド選択をプロセッサ１６０４に伝達するために、英数字キー及び他のキーを含む入力装置１６１４がバス１６０２と結合されている。別のタイプのユーザ入力装置として、カーソル制御装置１６１６（例えば、マウス、トラックボール又はカーソル方向キー）があり、これは、方向情報及びコマンド選択をプロセッサ１６０４に伝達し、ディスプレイ１６１２上でのカーソルの動きを制御する。この入力装置は、典型的には、２つの軸、第１の軸（例えば、ｘ）及び第２の軸（例えば、ｙ）において自由度２を有し、それにより平面上の位置を指定することが可能である。タッチパネル（スクリーン）ディスプレイも入力装置として使用可能である。
【０１０７】
[00106]  本明細書に記載の方法の１つ以上は、主メモリ１６０６に格納された１つ以上の命令の１つ以上のシーケンスをプロセッサ１６０４が実行することに対する応答として、コンピュータシステム１６００によって実施され得る。そのような命令は、別のコンピュータ可読媒体（例えば、記憶装置１６１０）から主メモリ１６０６に読み込まれ得る。主メモリ１６０６に格納された命令のシーケンスが実行されることにより、プロセッサ１６０４は、本明細書に記載のプロセスステップを実施する。主メモリ１６０６に格納された命令のシーケンスの実行には、多重処理構成の１つ以上のプロセッサが使用され得る。一代替実施形態では、ソフトウェア命令の代わりに又はソフトウェア命令との組み合わせでハードワイヤード回路が使用され得る。従って、本明細書の記載は、ハードウェア回路とソフトウェアとのいかなる特定の組み合わせにも限定されない。
【０１０８】
[00107]  本明細書では、「コンピュータ可読媒体」という用語は、命令をプロセッサ１６０４に供給して実行させることに関与する任意の媒体を意味する。そのような媒体は、様々な形態であり得、例えば不揮発性媒体、揮発性媒体又は伝送媒体であり得るが、これらに限定されない。不揮発性媒体としては、例えば、光ディスク又は磁気ディスクがある（例えば、記憶装置１６１０）。揮発性媒体としては、動的メモリがある（例えば、主メモリ１６０６）。伝送媒体としては、同軸ケーブル、銅線及び光ファイバがある（例えば、バス１６０２を含むワイヤ）。伝送媒体は、無線周波数（ＲＦ）及び赤外線（ＩＲ）でのデータ通信の際に生成されるような音波又は光波の形態であり得る。コンピュータ可読媒体の一般的な形態として、例えば、フロッピーディスク、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、他の任意の磁気媒体、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ、他の任意の光媒体、パンチカード、紙テープ、穴のパターンを有する他の任意の物理媒体、ＲＡＭ、ＰＲＯＭ及びＥＰＲＯＭ、ＦＬＡＳＨ−ＥＰＲＯＭ、他の任意のメモリチップ若しくはメモリカートリッジ、後述のキャリア波又はコンピュータが読み出せる他の任意の媒体がある。
【０１０９】
[00108]  １つ以上の命令の１つ以上のシーケンスをプロセッサ１６０４に搬送して実行させることには、様々な形態のコンピュータ可読媒体が関与し得る。例えば、命令は、最初に、リモートコンピュータの磁気ディスク上に保持され得る。リモートコンピュータは、その動的メモリに命令をロードし、その命令を、モデムを使用して電話回線で送信し得る。コンピュータシステム１６００の直近にあるモデムが電話回線からデータを受信し、赤外線送信器を使用してデータを赤外線信号に変換し得る。バス１６０２と結合された赤外線検出器は、赤外線信号で搬送されたデータを受信し、データをバス１６０２に乗せ得る。バス１６０２は、データを主メモリ１６０６に搬送し、プロセッサ１６０４は、主メモリ１６０６から命令を取り出して実行する。主メモリ１６０６が受け取った命令は、任意選択で、プロセッサ１６０４による実行前又は後に記憶装置１６１０に記憶され得る。
【０１１０】
[00109]  コンピュータシステム１６００は、バス１６０２と結合された通信インタフェース１６１８を更に含むことが好ましい。通信インタフェース１６１８は、ローカルネットワーク１６２２に接続されているネットワークリンク１６２０との二方向データ通信結合を提供する。例えば、通信インタフェース１６１８は、対応するタイプの電話回線とのデータ通信接続を提供する統合サービスデジタル網（ＩＳＤＮ）カード又はモデムであり得る。別の例として、通信インタフェース１６１８は、適合するＬＡＮとのデータ通信接続を提供するローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）カードであり得る。無線リンクも実装され得る。任意のそのような実装では、通信インタフェース１６１８は、様々なタイプの情報を表すデジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号の送受信を行う。
【０１１１】
[00110]  ネットワークリンク１６２０は、典型的には、１つ以上のネットワークを通して他のデータ装置に至るデータ通信を提供する。例えば、ネットワークリンク１６２０は、ローカルネットワーク１６２２を通して、ホストコンピュータ１６２４又はインターネットサービスプロバイダ（ＩＳＰ）１６２６が運用するデータ設備に至る接続を提供し得る。従って、ＩＳＰ  １６２６は、現在では一般に「インターネット」１６２８と呼ばれるワールドワイドなパケットデータ通信ネットワークを通したデータ通信サービスを提供する。ローカルネットワーク１６２２及びインターネット１６２８の両方は、デジタルデータストリームを搬送する電気信号、電磁信号又は光信号を使用する。様々なネットワークを通した信号並びにネットワークリンク１６２０上にあける通信インタフェース１６１８を通した信号は、コンピュータシステム１６００にデジタルデータを搬送したり、コンピュータシステム１６００からデジタルデータを搬送したりする信号であり、情報を輸送するキャリア波の例示的形態である。
【０１１２】
[00111]  コンピュータシステム１６００は、ネットワーク、ネットワークリンク１６２０及び通信インタフェース１６１８を通してメッセージを送信し、プログラムコードを含むデータを受信する。インターネットの例では、サーバ１６３０は、要求されたアプリケーションプログラム用コードを、インターネット１６２８、ＩＳＰ  １６２６、ローカルネットワーク１６２２及び通信インタフェース１６１８を通して送信する。１つのそのようなダウンロードされるアプリケーションは、例えば、本明細書に記載の技術の１つ以上を提供し得る。受信されたコードは、受信された時点でプロセッサ１６０４によって実行され得、及び／又は記憶装置１６１０若しくは他の不揮発性記憶装置に記憶されてから、後に実行され得る。このように、コンピュータシステム１６００は、アプリケーションコードをキャリア波の形態で取得し得る。
【０１１３】
[00112]  以下の番号付けされた各条項において、更なる実施形態を示す。
１．複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する装置であって、各データセットは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含み、
複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、
複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含み、装置は、
複数のデータセットの既知の値と、
複数のデータセットのうちのデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、
複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件と
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するように構成されたプロセッサを含む、装置。
２．第１の条件は、滑らかなつながりの条件を含む、条項１に記載の装置。
３．第１の条件は、複数のデータセットのうちのデータセット内の１つ以上の値の間の大きさの差を示すデータを含む、条項１又は２に記載の装置。
４．プロセッサは、複数のデータセットのうちのデータセット内における、隣接値を含む２つ以上の値の間に第１の条件を適用するように構成されている、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
５．第２の条件は、相関条件を含む、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
６．第２の条件は、複数のデータセットのうちの異なるデータセット内の対応する値の間の相関を含む、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
７．相関条件は、複数のデータセットのうちのデータセットの１つ内の値の間の相関を更に含む、条項６に記載の装置。
８．第１の条件及び／又は第２の条件は、複数のデータセットの情報量を表す、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
９．プロセッサは、マトリックス完成アルゴリズムに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するように構成されている、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
１０．マトリックス完成アルゴリズムは、凸最適化技術に基づく、条項９に記載の装置。
１１．凸最適化技術は、近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムの１つを含む、条項１０に記載の装置。
１２．プロセッサは、
【数４】
2021501352.tif 000006
（式中、ｄｉは、データセットであり、及びマトリックスＤの行を形成し、ＤＭは、複数の既知の値であり、γは、相関条件と比較される滑らかなつながりの条件に重みを割り当てる値であり、εは、Ｄにおける既知の値の推定の誤差項であり、Ｍは、複数の既知の値を識別するマスクであり、及びＴＶは、全変動である）
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定するように構成されている、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
１３．プロセッサは、複数の光学パラメータ及び／又はフィーチャパラメータのそれぞれについて、１つ以上のデータセット内の未知の値を推定することと、センサによって実施された測定を介して取得された測定されたデータセットと比較可能なデータセットのライブラリを生成することとを行うように構成されている、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
１４．プロセッサは、測定されたデータセットをライブラリにおけるデータセットの少なくとも１つと突き合わせて、基板に対して実施されたリソグラフィプロセスの少なくとも１つのパラメータを決定するように構成されている、条項１３に記載の装置。
１５．プロセッサは、
基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに放射線を向けるように構成された光学系の少なくとも１つのパラメータと、
放射線の少なくとも１つのパラメータと、
基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャの少なくとも１つのパラメータと
の１つ以上に基づいて、少なくとも１つのデータセット内の既知の値の１つ以上を生成するように更に構成されている、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
１６．プロセッサは、データセットにおける、情報量が閾値を上回る場所において既知の値の１つ以上を生成するように構成されている、条項１５に記載の装置。
１７．複数のデータセットの１つ以上における全ての値は、既知である、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
１８．全ての値が既知である１つ以上のデータセットは、基板又は更なる基板内又は上に作られた１つ以上の更なるフィーチャに関連する、条項１７に記載の装置。
１９．複数のデータセットの１つ以上は、瞳像を表し、及び値の１つ以上は、瞳像の画素を表す、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
２０．画素の１つ以上は、反射率又は強度を表すデータを含む、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
２１．１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を受け取るように構成されたセンサを更に含む、先行する条項の何れか一項に記載の装置。
２２．先行する条項の何れか一項に記載の装置を含む検査装置。
２３．メトロロジ装置である、条項２２に記載の検査装置。
２４．条項１〜２１の何れか一項に記載の装置を含むリソグラフィ装置。
２５．条項１〜２４の何れか一項に記載の装置を含むリソグラフィセル。
２６．複数のデータセットの少なくとも１つの未知の値を推定する方法であって、各データセットは、基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャによって回折、及び／又は反射、及び／又は散乱された放射線を表す複数の値を含み、
複数のデータセットは、少なくとも１つの既知の値を含み、
複数のデータセットの少なくとも１つは、未知の値を含み、方法は、
複数のデータセットの既知の値と、
複数のデータセットのうちのデータセット内の２つ以上の値の間の第１の条件と、
複数のデータセットのうちの異なるデータセットの一部である２つ以上の値の間の第２の条件と
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値をプロセッサによって推定することを含む、方法。
２７．第１の条件は、滑らかなつながりの条件を含む、条項２６に記載の方法。
２８．第１の条件は、複数のデータセットのうちのデータセット内の１つ以上の値の間の大きさの差を示すデータを含む、条項２６又は２７に記載の方法。
２９．複数のデータセットのうちのデータセット内における、隣接値を含む２つ以上の値の間に第１の条件を適用することを更に含む、条項２６〜２８の何れか一項に記載の方法。
３０．第２の条件は、相関条件を含む、条項２６〜２９の何れか一項に記載の方法。
３１．第２の条件は、複数のデータセットのうちの異なるデータセット内の対応する値の間の相関を含む、条項２６〜３０の何れか一項に記載の方法。
３２．相関条件は、複数のデータセットのうちのデータセットの１つ内の値の間の相関を更に含む、条項３１に記載の方法。
３３．第１の条件及び／又は第２の条件は、複数のデータセットの情報量を表す、条項２６〜３２の何れか一項に記載の方法。
３４．マトリックス完成アルゴリズムに基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定することを更に含む、条項２６〜３３の何れか一項に記載の方法。
３５．マトリックス完成アルゴリズムは、凸最適化技術に基づく、条項３４に記載の方法。
３６．凸最適化技術は、近接分離アルゴリズム及び最小費用流アルゴリズムの１つを含む、条項３５に記載の方法。
３７．
【数５】
2021501352.tif 000007
（式中、ｄｉは、データセットであり、及びマトリックスＤの行を形成し、ＤＭは、複数の既知の値であり、γは、相関条件と比較される滑らかなつながりの条件に重みを割り当てる値であり、εは、Ｄにおける既知の値の推定の誤差項であり、Ｍは、複数の既知の値を識別するマスクであり、及びＴＶは、全変動である）
に基づいて、少なくとも１つのデータセットの未知の値を推定することを含む、条項２６〜３６の何れか一項に記載の方法。
３８．複数の光学パラメータ及び／又はフィーチャパラメータのそれぞれについて、１つ以上のデータセット内の未知の値を推定することと、センサによって実施された測定を介して取得された測定されたデータセットと比較可能なデータセットのライブラリを生成することとを更に含む、条項２６〜３７の何れか一項に記載の方法。
３９．測定されたデータセットをライブラリにおけるデータセットの少なくとも１つと突き合わせて、基板に対して実施されたリソグラフィプロセスの少なくとも１つのパラメータを決定することを更に含む、条項３８に記載の方法。
４０．基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャに放射線を向けるように構成された光学系の少なくとも１つのパラメータと、
放射線の少なくとも１つのパラメータと、
基板内又は上に作られた１つ以上のフィーチャの少なくとも１つのパラメータと
の１つ以上に基づいて、少なくとも１つのデータセット内の既知の値の１つ以上を生成することを更に含む、条項２６〜３９の何れか一項に記載の方法。
４１．データセットにおける、情報量が閾値を上回る場所において既知の値の１つ以上を生成することを更に含む、条項４０に記載の方法。
４２．複数のデータセットの１つ以上における全ての値は、既知である、条項２６〜４１の何れか一項に記載の方法。
４３．全ての値が既知である１つ以上のデータセットは、基板又は更なる基板内又は上に作られた１つ以上の更なるフィーチャに関連する、条項４２に記載の方法。
４４．複数のデータセットの１つ以上は、瞳像を表し、及び値の１つ以上は、瞳像の画素を表す、条項２６〜４３の何れか一項に記載の方法。
４５．画素の１つ以上は、反射率又は強度を表すデータを含む、条項２６〜４４の何れか一項に記載の方法。
４６．少なくとも１つのプロセッサで実行されたとき、少なくとも１つのプロセッサに、条項２６〜４５の何れか一項に記載の方法を実施するように装置を制御させる命令を含むコンピュータプログラム。
４７．請求項４６に記載のコンピュータプログラムを含むキャリアであって、電子信号、光信号、無線信号又は非過渡的コンピュータ可読記憶媒体の何れかであるキャリア。
【０１１４】
[00113]  本明細書では、本発明の実施形態を検査装置又はメトロロジ装置に関連して具体的に参照している場合があるが、本発明の実施形態は、他の装置で使用され得る。本発明の実施形態は、マスク検査装置、リソグラフィ装置或いはウェーハ（若しくは他の基板）又はマスク（若しくは他のパターニングデバイス）等の物体を測定又はプロセスする任意の装置の一部をなし得る。
【０１１５】
[00114]  本明細書では、リソグラフィ装置をＩＣの製造で使用することが具体的に参照されているが、本明細書に記載のリソグラフィ装置は、他の用途を有し得ることが理解されるべきである。可能な他の用途として、一体型光学系、磁区メモリのガイダンスパターン及び検出パターン、平面パネルディスプレイ、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、薄膜磁気ヘッド等の製造がある。
【０１１６】
[00115]  本明細書では、本発明の実施形態をリソグラフィ装置に関連して具体的に参照している場合があるが、本発明の実施形態は、他の装置で使用され得る。本発明の実施形態は、マスク検査装置、メトロロジ装置或いはウェーハ（若しくは他の基板）又はマスク（若しくは他のパターニングデバイス）等の物体を測定又はプロセスする任意の装置の一部をなし得る。これらの装置は、まとめてリソグラフィツールと呼ばれ得る。そのようなリソグラフィツールは、真空条件又は周囲（非真空）条件を用い得る。
【０１１７】
[00116]  本発明の実施形態を光リソグラフィに関連して使用することをここまで具体的に参照してきたが、本発明は、文脈が許す限り、光リソグラフィに限定されず、他の用途で使用され得、例えばインプリントリソグラフィで使用され得ることが理解される。
【０１１８】
[00117]  ここまで本発明の特定の実施形態について説明してきたが、当然のことながら、本発明は、説明された以外の方法で実施され得る。上述の説明は、限定的ではなく、例示的であるものとする。従って、当業者であれば明らかなように、以下に示される特許請求項の範囲から逸脱しない限り、記載された本発明に対する修正形態がなされ得る。
【図１】
2021501352.tif 000009
【図２】
2021501352.tif 000010
【図３】
2021501352.tif 000011
【図４】
2021501352.tif 000012
【図５】
2021501352.tif 000013
【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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