(57)【要約】【課題】コントローラのパラメータの調整が容易であって、温度の均一制御を図ることができる温度調節器を提供する。【解決手段】制御対象１６の検出温度の差を、温度制御手段の出力側に、フィードバックするフィードバック手段としての干渉化器１８を設け、検出温度の差に対応する制御対象１６の温度差に起因する高温側から低温側への熱流の流れと同じ方向に、高温側に対応する温度制御手段と低温側に対応する温度制御手段との間で、操作量の流れが生じるようにフィードバックし、これによって、干渉を強めて制御対象１６の温度の均一化を促進するようにしている。【選択図】図２
2008217317.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の温度を検出する温度検出手段からの複数の検出温度と目標温度とに基づいて、前記制御対象の温度をそれぞれ制御する複数の温度制御手段と、
前記検出温度の差を、前記温度制御手段の入力側および出力側の少なくとも一方側に、フィードバックするフィードバック手段とを備え、
前記フィードバック手段は、前記検出温度の差に対応する前記制御対象の温度差に起因する高温側から低温側への熱流の流れと同じ方向に、高温側に対応する温度制御手段と低温側に対応する温度制御手段との間で、操作量の流れが生じるようにフィードバックすることを特徴とする温度調節器。
【請求項２】
前記フィードバック手段は、二つの検出温度の差を、対応する二つの温度制御手段に、正負を異ならせてフィードバックする請求項１に記載の温度調節器。
【請求項３】
前記フィードバック手段は、二つの検出温度の差に応じて、二つの検出温度の内の高温側の検出温度に対応する温度制御手段からの操作量を減らし、低温側の検出温度に対応する温度制御手段からの操作量を増やす請求項２に記載の温度調節器。
【請求項４】
前記フィードバック手段は、前記熱流の流れと逆方向に、高温側に対応する温度制御手段と低温側に対応する温度制御手段との間で、操作量の流れが生じるように、フィードバック可能である請求項１〜３のいずれか１項に記載の温度調節器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御対象の温度を制御する温度調節器に関する。
【背景技術】
【０００２】
本件共同出願人であるオムロン株式会社は、干渉のある制御対象の制御に好適なモデル構造を提案している（特許文献１参照）。
【０００３】
図１９は、かかるモデル構造の一例を示す図である。
【０００４】
このモデル構造１は、２入力（ｕ１，ｕ２）２出力（θ１，θ２）の熱干渉系の制御対象の熱モデルであり、２ｃｈの制御対象モデルを示している。
【０００５】
入力ｕ１，ｕ２としては、例えば、熱処理盤や熱処理炉などの制御対象をそれぞれ加熱する二つのヒータ出力に対応する操作量を、また、出力θ１，θ２としては、例えば、制御対象の温度をそれぞれ検出する二つの温度センサからの検出温度である制御量を想定することができる。
【０００６】
この制御対象モデルのモデル構造１は、２出力θ１，θ２の差を、減算部２で算出し、フィードバック要素Ｐｆを介して２入力ｕ１，ｕ２に、減算部３および加算部４を介して正負を異ならせてそれぞれフィードバックするものである。
【０００７】
なお、Ｐ１１，Ｐ２２は、各入力ｕ１，ｕ２から各出力θ１，θ２への伝達関数である。この例では、熱処理盤や熱処理炉などの制御対象の二つのヒータに割当てられた部分、すなわち、各ｃｈに対応する制御対象が、熱容量を有するモデル要素としてそれぞれ把握されるものであり、各モデル要素は、伝達関数Ｐ１１，Ｐ２２として示されている。
【０００８】
このモデル構造１は、熱干渉系の熱モデルであり、温度差があるときに、熱量の移動が生じ、この熱量の移動は、温度差に比例するというフーリエの法則の意味するところと等価である。
【０００９】
フーリエの法則は、例えば、「伝熱工学」、田坂英紀著、森北出版株式会社のｐ６より、熱移動量を決める重要な因子は、空間的な温度勾配であり、２点間の距離をトｘ、２点間の温度差をトＴとすると、熱流束ｑ（単位面積当たりの熱移動量）は、λを熱伝導率として、
ｑ＝−λ（ｄＴ／ｄｘ）
となる。
【００１０】
図１９のフィードバック要素Ｐｆがフーリエの法則の熱伝導率λに対応する。
【００１１】
このモデル構造１は、上述の各モデル要素の出力である２出力θ１，θ２の差、すなわち、温度差を、干渉の度合い等に対応するフィードバック要素Ｐｆを介して各モデル要素の入力である２入力ｕ１，ｕ２、すなわち、熱量に対応する操作量に、正負を異ならせてそれぞれフィードバックするものであり、温度差によって、一方のｃｈから他方のｃｈへ熱量の移動が生じ、一方のｃｈは熱量が奪われ（負）、他方のｃｈには熱量が足される（正）という熱干渉の現象をブロック線図で表したものである。
【００１２】
すなわち、このモデル構造１は、熱系の制御対象の干渉は、二つの温度があって、温度の差ができたときに、その温度差に比例した熱量の移動が起こるというフーリエの法則を意味しており、このモデル構造を、以下、「温度差モデル」ともいう。
【００１３】
フィードバック要素Ｐｆは、温度差によってどれだけ熱量が移動するかの比率であって、係数値であってもよいし、一次遅れ要素であってもよい。
【００１４】
上記特許文献１において、かかるモデル構造を利用して、非干渉化制御を行なう温度調節器を併せて提案している。
【００１５】
図２０は、そのシステムの構成図である。
【００１６】
この温度調節器５は、上述の制御対象モデルであるモデル構造１を用いて非干渉化を行なうものであり、制御対象６からの二つの検出温度θ１，θ２と各目標温度ｒ１，ｒ２との偏差に基づいて、操作量ｕ１’，ｕ２’をそれぞれ演算出力する二つのＰＩＤ制御手段７１，７２と、両ＰＩＤ制御手段７１，７２からの操作量ｕ１’，ｕ２’を、モデル構造１を用いて非干渉化するように処理して制御対象６に対して出力する非干渉化器８とを備えている。
【００１７】
両ＰＩＤ制御手段７１，７２および非干渉化器８などは、マイクロコンピュータによって構成されている。
【００１８】
図２１は、この非干渉化器８およびモデル構造１のブロック線図であり、モデル構造１は、制御対象６を上述のようにモデル 化したものである。
【００１９】
非干渉化器８は、制御対象６のモデル構造１の二つの出力θ１，θ２の差を算出する減算器９と、この減算器９からの出力を、制御対象６のモデル 構造１のフィードバック要素Ｐｆに対応する補償要素Ｐｆ’と、この補償要素Ｐｆ’の出力を、入力される操作量ｕ１’，ｕ２’に、加算または減算する加算器１０および減算器１１を備えており、この非干渉化器８は、干渉を打ち消すように構成されている。
【特許文献１】特開２００４−９４９３９号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
上記温度差モデル用いた非干渉制御では、各チャンネルで、ＺＮ法やＣＨＲ法などの従来の調整手法を用いてコントローラであるＰＩＤ制御手段のパラメータを調整することができるが、各チャンネルの動特性が異なるために、温度を均一に制御するには、各チャンネルの動特性を一致させるための調整が必要になるという課題がある。
【００２１】
本発明は、上述のような点に鑑みて為されたものであって、コントローラのパラメータの調整が容易であって、温度の均一制御を図ることができる温度調節器を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
（１）本発明の温度調節器は、制御対象の温度を検出する温度検出手段からの複数の検出温度と目標温度とに基づいて、前記制御対象の温度をそれぞれ制御する複数の温度制御手段と、前記検出温度の差を、前記温度制御手段の入力側および出力側の少なくとも一方側に、フィードバックするフィードバック手段とを備え、前記フィードバック手段は、前記検出温度の差に対応する前記制御対象の温度差に起因する高温側から低温側への熱流の流れと同じ方向に、高温側に対応する温度制御手段と低温側に対応する温度制御手段との間で、操作量の流れが生じるようにフィードバックするものである。
【００２３】
本発明の温度調節器によると、制御対象における高温側から低温側への熱流の流れと同じ方向に、高温側の温度制御手段から低温側への温度制御手段への操作量の流れを実質的に生じさせるので、高温側のチャンネルと低温側のチャンネルとの干渉を強めることにより、制御対象の温度の均一化が促進されることになる。しかも、干渉を打ち消す（非干渉化する）のではなく、干渉を強める（干渉を促進する）ので、上述の非干渉制御のように、各チャンネルの動特性を一致させるための調整が不要となる。
【００２４】
（２）本発明の温度調節器の一つの実施形態では、前記フィードバック手段は、二つの検出温度の差を、対応する二つの温度制御手段に、正負を異ならせてフィードバックするものである。
【００２５】
この実施形態によると、正負を異ならせてフィードバックするので、一方の温度制御手段に対しては、操作量を増やし、他方の温度制御手段に対しては、操作量を減らすように作用する。
【００２６】
（３）上記（２）の実施形態では、前記フィードバック手段は、二つの検出温度の差に応じて、二つの検出温度の内の高温側の検出温度に対応する温度制御手段からの操作量を減らし、低温側の検出温度に対応する温度制御手段からの操作量を増やすものである。
【００２７】
この実施形態によると、高温側の温度制御手段からの操作量を減らし、低温側の温度制御手段からの操作量を増やすので、高温側の温度制御手段の操作量が、低温側の温度制御手段の操作量に流れたのと等価となり、干渉のある制御対象において、高温側から低温側へ熱流の流れが生じたのと同じ作用を奏し、干渉を促進して温度の均一化を図ることができる。
【００２８】
（４）本発明の温度調節器の他の実施形態では、前記フィードバック手段は、前記熱流の流れと逆方向に、高温側に対応する温度制御手段と低温側に対応する温度制御手段との間で、操作量の流れが生じるように、フィードバック可能である。
【００２９】
この実施形態では、制御対象における熱流の流れと逆方向、すなわち、熱流の流れを打ち消して非干渉化することもできる。
【発明の効果】
【００３０】
本発明によれば、制御対象における熱流の流れと同じ方向、すなわち、高温側の検出温度が入力される温度制御手段から低温側の検出温度が入力される温度制御手段への操作量の流れを、フィードバック手段によって、実質的に生じさせるので、干渉を強めて制御対象の温度の均一化が促進されることになる。しかも、干渉を打ち消す、すなわち、非干渉化するのではなく、干渉を強めるので、上述の非干渉制御のように、各チャンネルの動特性を一致させるための調整が不要となる。
【発明を実施するための最良の形態】
【００３１】
以下、本発明の実施の形態について、図面に基づいて説明する。
【００３２】
（実施の形態１）
図１は、本発明の温度調節器を用いた温度制御システムの構成図である。
【００３３】
この実施の形態の温度調節器１５は、制御対象のモデルとして、上述の先に提案している温度差モデルを用いて制御対象１６の温度を均一に制御するものである。
【００３４】
この温度調節器１５は、制御対象１６からの二つの検出温度θ１，θ２と各目標温度ｒ，ｒとの偏差に基づいて、操作量をそれぞれ演算出力する二つのＰＩＤ制御手段１７−１，１７−２と、両ＰＩＤ制御手段１７−１，１７−２からの操作量を、温度差モデルを用いて干渉化して温度を均一にするように処理するフィードバック手段としての干渉化器１８とを備えている。
【００３５】
両ＰＩＤ制御手段７−１，７−２および干渉化器１８などは、例えば、マイクロコンピュータによって構成されている。
【００３６】
図２は、この干渉化器１８および制御対象１６の温度差モデルのブロック線図であり、温度差モデルは、制御対象１６を、先に提案しているようにモデル化したものである。なお、図２のモデルにおいて、Ｌはむだ時間、Ｈ１，Ｈ２は、操作量からのヒータ発熱量への変換係数である。
【００３７】
干渉化器１８は、制御対象１６の温度差モデルの二つの出力θ１，θ２の差を算出する減算器１９と、この減算器１９からの出力を、制御対象１6の温度差モデルの干渉項βからなるフィードバック要素３０を利用した干渉フィードバック２０と、この干渉フィードバック２０の出力を、ヒータ発熱量への変換係数Ｈ１，Ｈ２の逆数Ｈ１-1，Ｈ２−１を介して、操作量ｖ１，ｖ２に、加算または減算する加算器２１および減算器２２を備えており、この干渉化器１８は、干渉を強めて温度を均一にするように構成されている。
【００３８】
ここで、干渉化器１８の説明に先立って、この干渉化に利用する温度差モデルおよび上述の非干渉化等についての理論的説明を行なう。
【００３９】
熱系は、一般に分布定数系であることが知られているが、制御対象を有限の次数で線形近似することで、様々な制御系設計手法を適用することができる。ここでは、微小体積で記述されたセルモデルを用いて熱形の線形近似モデルを求める。まず、議論を簡単にするために、２つの微小体積で構成される熱板を考える。この場合、各セルにおいて、温度分布が一様とみなすことができ、熱板を２つの集中熱容量モデルとして扱うことができる。そこで、制御対象は、図３に示すように、２つの同体積のセル２３−１，２３−２に分割されており、それぞれのヒータ２８−１，２８−２が接続されているものとする。
【００４０】
対象の熱的な動特性は、各セルの内部エネルギーの変化、セル間の熱伝導、セルと外界との熱伝達で決定される。まず、セルが体積Ｖｉの均質な物体であると仮定する。セルの内部エネルギーの変化は、エネルギー保存の法則から次式で記述される。
【００４１】
ｃρＶｉ（ｄθｉ／ｄｔ）＝−Ｑｉ−Ｑｉｊ＋Ｈｉｕｉ          …（１）
ここで、Ｑｉｊはセルｉからセルｊへの熱流であり、θｉはセルｉの温度［Ｋ］、ｃとρはそれぞれセルの比熱［Ｊ／（Ｋｇ・Ｋ）］と密度［Ｋｇ／ｍ３］、ｕｉはヒータへの入力［％］、Ｈｉ［Ｗ／％］はｕｉからヒータ発熱量への変換係数である。
【００４２】
次に、セルｊからセルｉへの熱流Ｑｉｊは、フーリエの法則より、
Ｑｉｊ＝−Ａｓλ{(θｊ−θｉ)／ｄ}      …（２）
となる。ここで、λ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］は熱伝導率、Ａｓ［ｍ２］は断面積、ｄ［ｍ］はヒータ間の距離である。
【００４３】
また、セルｉの表面から空気への熱伝達による熱流をＱｉ∞とすると、ニュートンの冷却法則より、
Ｑｉ∞＝−Ａｉｈｉ（θ∞−θｉ）                    …（３）
となる。ここで、Ａｉおよびｈｉ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］はそれぞれセルｉの表面積および熱伝達率である。また、θ∞はセルの周辺温度であり、０℃としても一般性を失わない。
【００４４】
上記（１）〜（３）より、制御対象のブロック線図は、図４で表される。
同図において、各ブロックの伝達関数は、次式で表される。
Ｈｓｉ＝Ｋｉ／（１＋ｓＴｉ）              …（４）
：Ｋｉ＝１／αｉ、Ｔｉ＝Ｅｉ／αｉ
β＝λＡｓ／ｄ                          …（５）
Ｅｉ＝ｃρＶｉ、αｉ＝ｈｉＡｉ
ここで、Ｅは熱容量を表し、βはセル間の熱抵抗の逆数を、αｉはセルから周囲温度への熱抵抗の逆数を表す。
【００４５】
図４に示す制御対象のモデルは、出力温度の差（温度差）を、干渉項βを介してフィードバックする構造を有しており、熱系における熱的干渉を陽に表すモデルとなる。
【００４６】
図４の制御対象を、入出力間の伝達関数行列で表すと、
【００４７】
【数１】
2008217317.tif 000003
【００４８】
となる。ただし、
【００４９】
【数２】
2008217317.tif 000004
【００５０】
【数３】
2008217317.tif 000005
【００５１】
上式に式（４）を代入すると、伝達関数は次式となる。
【００５２】
【数４】
2008217317.tif 000006
【００５３】
次に、制御対象としての実験装置およびパラメータの同定について説明する。
【００５４】
ＦＰＤや半導体の製造プロセスにおいて、製品を一定時間載置し加熱処理する熱板を模擬した実験装置を用い、加熱実験を行った。図５に示すように、対象である熱板２５の寸法は幅１２０ｍｍ、奥行き６０ｍｍ、厚み３ｍｍとし、材質はアルミニウムである。また、１０×２０ｍｍの平板セラミックヒータ２６が、熱板２５の表面に６０ｍｍ離れて配置され、その最大出力は各々１００Ｗとする。温度の計測は、Ｋ型熱電対２７を用いてヒータ２６上で計測される。それぞれのヒータ２６は周期５００ｍｓｅｃでＰＷＭ制御されており、周辺温度は２０℃である。制御対象の物理パラメータを表１に示す。
【００５５】
【表１】
2008217317.tif 000007
【００５６】
図５の熱板２５に対する温度差モデルのパラメータを求める。同特性のセラミックヒータ２６を用いているので、Ｈ１＝Ｈ２＝１とおき、式（９）の定常特性からＫｉ、βを求める。また、式（１０）に示すｕｉからθｊの干渉動特性を用いてＴ１，Ｔ２を求める。      
【００５７】
実験装置では、左右対称にヒータを装着していることからＴ１＝Ｔ２とし、次の値を得る。
Ｋ１＝９．８６［Ｋ／Ｗ］
Ｋ２＝７．９５［Ｋ／Ｗ］
Ｔ１＝３２９［ｓ］
Ｔ２＝３２９［ｓ］
β＝０．７３５［Ｗ／Ｋ］
図６に実験装置の出力（細い実線および破線）と温度差モデルの出力（太い実線および破線）とを比較する。実験では、ＣＨ１（実線）への入力を、４００から２８００[ｓ]の区間で３[Ｗ]増加させ、ＣＨ２（破線）への入力を５２００から７６００[ｓ]の区間で３[Ｗ]増加させている。同図より、温度差モデルにより、制御対象の良好な近似が行われていることがわかる。
【００５８】
次に、温度差モデルを用いた上述の非干渉化制御について説明する。
【００５９】
温度差モデルは、図４に示すように、熱伝導による干渉項βが表されていることから、出力の温度差を利用したフィードバックによりβの補償を行うことが可能となる。相互干渉項βを補償するために、次のフィードバックを構成する。
ｕｉ＝ｖｉ＋Ｈｉ−１β（θｉ−θｊ）    …（１１）
ここで、ｖｉは非干渉化された制御対象に対する新たな入力とする。
【００６０】
式（１１）を、式（６）に代入すると、相互干渉項はキャンセルされ、入出力特性は、
【００６１】
【数５】
2008217317.tif 000008
【００６２】
と非干渉化される。
【００６３】
以上が、温度差モデルおよび非干渉化の理論的説明である。
【００６４】
図４に対応する上述の図２に示される、この実施形態では、各チャンネルの動特性を一致させるための調整を必要としない温度調節器を提供するために、次のように構成している。
【００６５】
温度差モデルの干渉構造に着目すると、制御対象の各チャンネルの温度θ１，θ２を、積極的に干渉させることで、各点の温度の均一化が実現できることが分かる。これは、仮想的な高熱伝導性材質で構成された熱板での温度干渉を、制御系で実現することに相当する。
【００６６】
すなわち、この実施形態では、干渉化器１８によって、制御対象１６の各チャンネルを積極的に干渉させるものである。
【００６７】
図２は、干渉フィードバック２０のフィードバック項Ｂによりθ１とθ２とを積極的に干渉させた制御構造を示している。
【００６８】
制御対象１６への入力ｕｉは、積極的に干渉を強化した制御対象１６への新たな入力ｖｉとすると、
ｕｉ＝ｖｉ＋Ｈｉ−１Ｂ（θｉ−θｊ）        …（１３）
で記述され、Ｂ＝β−Ｋｐｐと設定すると、閉ループ系は次式となる。
【００６９】
【数６】
2008217317.tif 000009
【００７０】
ただし、
【００７１】
【数７】
2008217317.tif 000010
【００７２】
ここで、Ｋｐｐは干渉フィードバックの比例ゲインである。
【００７３】
干渉を強めるので、この実施形態では、Ｂ＜０となるように設定し、好ましくは、(β-Ｋｐｐ)以上であって、負の値に設定する。
【００７４】
例えば、ＫｐｐはＣＨＲ法を用いて、
Ｋｐｐ＝０．３｛Ｔ／（Ｌ・２Ｋ｝
と調整する。ここで、制御対象１６の時定数ＴはＴ１とＴ２との平均値、制御対象１６の定常ゲインＫはＫ１とＫ２との平均値、Ｌは制御対象１６のむだ時間である。
【００７５】
このように温度差を、フィードバック項Ｂを介して正負を異ならせてフィードバックしているので、例えば、θ１がθ２よりも高温であるとすると、高温側のｃｈ１の操作量は差し引かれる一方、低温側のｃｈ２の操作量はその分が加算されることになる。
【００７６】
すなわち、制御対象１６においては、高温側のチャンネルに対応する部分から低温側のチャンネルに対応する部分へ熱流が生じるが、操作量についても、高温側のチャンネルから低温側のチャンネルの流れが生じているのと等価となり、チャンネル間の干渉を強めて温度の均一化が達成されることになる。
【００７７】
図７は、Ｋｐｐ＝５．５４、Ｂ＝−４．８１とした場合の応答波形を示しており、ＣＨ１の入力を、時刻４００から２８００［ｓ］で３［Ｗ］に増加させ、ＣＨ２の入力を、時刻５２００から７６００［ｓ］で３［Ｗ］に増加させている。図より、ｕｉに関係なく、θ１（実線）、θ２（破線）の温度は、ほぼ同一温度となっており、理想的な熱伝導特性を模擬できていることがわかる。
【００７８】
なお、先の出願で既に提案している非干渉制御は、フィードバック項を、干渉項βと等しくする、すなわち、Ｂ＝βとすることで実現でき、本発明に係る干渉化による均一制御は、Ｂ＝β−Ｋｐｐと設定することで実現できる。
【００７９】
上述の実施形態では、温度差を、フィードバック手段である干渉化器１８を介して操作量へフィードバックしたけれども、本発明の他の実施形態として、例えば、図８〜図１０にそれぞれ示されるように、目標温度ｒ、偏差（ｒ−θ）、あるいは、検出温度θにフィードバックしてもよい。
【００８０】
上述の実施形態では、フィードバック手段である干渉化器１８のフィードバック項Ｂを、負の値としたけれども、本発明の他の実施形態として、フィードバック項Ｂを、正の値とし、図１１〜図１３に示すように、正負を逆にしてフィードバックするようにしてもよい。
【００８１】
次に、干渉化された制御対象に対し、目標温度へのレギュレーションを行う制御系について検討する。最も簡単なレギュレータは、設定温度ｒに対して、各温度の偏差をフィードバックすることであり、干渉のフィードバック項Ｂを用いると、次式で表される。
【００８２】
ｕｉ＝Ｃ１（ｒ−θｉ）＋Ｈ１−１Ｂ（θｉ−θｊ）      …（１７）
ここで、第一項は偏差のフィードバック項、第二項は干渉フィードバック項である。図１４に均一加熱制御系のブロック図を示す。
【００８３】
図において、干渉のフィードバック項Ｂは２点の温度θ１，θ２が干渉するように事前に設計され、Ｃ１は出力θｉが設定値ｒに追従するように調整される。式（１７）を変形すると、
ｕｉ＝Ｃ１｛ｒ−（θｉ＋θｊ）／２｝
＋（Ｈｉ−１Ｂ−Ｃ１／２）（θｉ−θｊ）  …（１８）
となる。ここで、式（１８）は平均温度（θｉ＋θｊ）／２と温度差（θｉ−θｊ）を用いたフィードバックと見なせることに注意する。
【００８４】
簡単のために、Ｈ１＝Ｈ２＝Ｈとすると、上式は
【００８５】
【数８】
2008217317.tif 000011
【００８６】
【数９】
2008217317.tif 000012
【００８７】
となる。
【００８８】
この制御系は、本件共同出願人であるオムロン株式会社が、例えば、特許第３２７８８０７号、特開２００１−２６５４４７号として既に提案している傾斜温度制御、すなわち、複数のチャンネルの平均温度（ｔａｖｅ）および温度差である傾斜温度（ｔｇｒａｄ）を制御量として制御する構造と同様の構造を有する。
【００８９】
式（１９），（２０）より、制御系のブロック図を再記すると、図１５となる。ここで、Ｇｍは［θ１，θ２］Ｔから［ｔａｖｅ，ｔｇｒａｄ］Ｔの変数変換行列となる。また、Ｃは平均温度のレギュレータＣａｖｅ＝Ｃ１と温度差フィードバックＣｇｒａｄ＝Ｃ１−２ＢＨ−１から構成される。
【００９０】
表２に傾斜温度制御系のスキームで構成する場合の非干渉制御および本発明の均一化制御の場合のフィードバックゲインの一例を示す。
【００９１】
【表２】
2008217317.tif 000013
【００９２】
図１５に示す均一制御系の有効性を明らかにするため、ｕ１に図１６に示す外乱を印加した場合のシミュレーションを示す。なお、外乱の初期値を１００［％］とし、時定数を１００［ｓ］とした。
【００９３】
既に図７に示したように、干渉特性が設計されているので、干渉フィードバックを有する新たな制御対象に対しレギュレータＣ１を設計する。例えば、式（１１）で得られるコントローラＣ１はＣＨＲ法により次式で与えられ、そのときの各パラメータを表３に示す。
【００９４】
【表３】
2008217317.tif 000014
【００９５】
Ｃ１＝Ｋｐ[１＋（１／ｓＴｉ）＋｛ｓＴｄ／（１＋ｓＴｄ／Ｎ）}]…（２１）
Ｋｐ＝０．６Ｔ／ＫＬ、Ｔｉ＝Ｔ、Ｔｄ＝０．５Ｌ
図１７に提案する均一化制御系の場合の温度差ｔｇｒａｄ（実線）と平均温度ｔａｖｅ（破線）を、また図１８に均一化制御がない場合（Ｂ＝０）の応答波形を示す。両図のＴｇｒａｄの応答波形を比較すると、提案する均一化制御を用いた場合が、温度差のピークが小さく、温度差が抑制され、均一化が実現できていることが分かる。
【００９６】
本制御手法は、物理的な熱伝導特性を、温度差フィードバックで消去することで、既に提案している非干渉制御を実現し、干渉フィードバックで更に熱伝導特性の良好な熱板を模擬することで、温度均一制御を実現できることを示している。このことは、制御対象の熱伝導特性をフィードバックＢの調整により、様々な特性を実現でき、温度差モデルに基づく制御系設計手法が、熱板の制御に有効であることを示唆している。
【００９７】
次、ＰＩＤパラメータのオートチューニングについて説明する。
均一制御の平均コントローラＣａｖｅと傾斜コントローラＣｇｒａｄのＰＩＤパラメータは、表２より
Ｃａｖｅ＝Ｃ１
Ｃｇｒａｄ＝Ｃ１＋２（Kpp−β）H−１
である。
ここで、
（１）Ｃ１は、式（２１）よりＣＨＲ法で求まる。
（２）Ｋｐｐも、式（１６）よりＣＨＲ法で求まる。
（３）干渉項βは、上述の温度差モデルの同定から求まる。
（４）ｕからヒータ発熱量への変換係数Hは、対称な制御対称の場合、表１に記載しているようにＨ１＝Ｈ２＝１である。（なお、対称でない場合は、同定で求める）
したがって、平均と傾斜のＰＩＤパラメータは、下式となる。
[平均]
Ｋｐ＝０．６Ｔ／（ＫＬ）
Ｔｉ＝Ｔ
Ｔｄ＝０．５Ｌ
[傾斜]
Ｋｐ＝０．６Ｔ／（ＫＬ）＋２（０．３Ｔ／（２ＬＫ）−β）
＝０．３Ｔ／（ＫＬ）−２β
Ｔｉ＝Ｔ
Ｔｄ＝０．５Ｌ
このように、制御対象の時定数Ｔ、定常ゲインＫ、むだ時間Ｌ、干渉項βからシステマティックに計算できる。したがって、オートチューニング機能として実現することは容易である。
【００９８】
また、上記のように傾斜の比例ゲインＫｐを、平均の比例ゲインＫｐよりも小さな値に設定することにより、傾斜温度制御における非干渉化を図ることができる。
【産業上の利用可能性】
【００９９】
本発明は、熱処理などの温度の均一制御に有用である。
【図面の簡単な説明】
【０１００】
【図１】本発明の一つの実施の形態に係る温度調節器を備えるシステムの構成図である。
【図２】図１の制御対象および干渉化器のブロック線図である。
【図３】モデルの構造についての理論的な説明に供する図である。
【図４】モデルの構造を示す図である。
【図５】実験装置の構成を示す図である。
【図６】実験装置の出力とモデルの出力とを比較して示す波形図である。
【図７】干渉化器による均一制御のステップ応答波形である。
【図８】本発明の他の実施例の構成図である。
【図９】本発明の他の実施例の構成図である。
【図１０】本発明の他の実施例の構成図である。
【図１１】本発明の他の実施例の構成図である。
【図１２】本発明の他の実施例の構成図である。
【図１３】本発明の他の実施例の構成図である。
【図１４】均一制御の構成図である。
【図１５】傾斜温度制御の一例を示すブロック図である。
【図１６】外乱波形を示す図である。
【図１７】均一制御における外乱応答波形を示す図である。
【図１８】均一制御しなかった場合の外乱応答波形を示す図である。
【図１９】先に提案しているフィードバック型のモデル構造を示す図である。
【図２０】先に提案している非干渉化制御の構成図である。
【図２１】制御対象および非干渉化器のブロック線図である。
【符号の説明】
【０１０１】
１５                温度調節器
１６                制御対象
１７−１，１７−２  ＰＩＤ制御手段
１８                干渉化器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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