(57)【要約】  本願の実施形態は、コーディング技術の分野に関し、点群符号化方法、点群復号方法、符号化器、及び復号器を開示し、点群データを効果的に符号化及び復号する技術的解決手段を提供する。点群符号化方法は、符号化対象点群内の符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得する段階であって、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とは、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを決定するのに用いられる、段階と、構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階とを含んでよい。
2021524642.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つ又は複数のパッチを含む点群を再構成する段階であって、前記１つ又は複数のパッチは現在のパッチを含み、前記再構成するプロセスは、第２の座標系における前記現在のパッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）を、第１の座標系における前記現在のパッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）に変換する段階を有する、段階を備え、
前記第１の座標系における前記現在のパッチの前記第１の点の前記座標（ｘ１，ｙ１）は、前記第２の座標系における前記現在のパッチの前記第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と変換行列とに基づいて取得される、点群復号方法。
【請求項２】
前記変換行列は回転行列であり、前記回転行列は前記現在のパッチの回転角Θに対応し、
前記回転行列は
【数１２３】
2021524642.tif 000130
として表され、ここで前記回転角Θは０°であり、
前記回転行列は
【数１２４】
2021524642.tif 000131
として表され、ここで前記回転角Θは９０°であり、
前記回転行列は
【数１２５】
2021524642.tif 000132
として表され、ここで前記回転角Θは１８０°であり、且つ／又は
前記回転行列は
【数１２６】
2021524642.tif 000133
として表され、ここで前記回転角Θは２７０°である、請求項１に記載の点群復号方法。
【請求項３】
複数のパッチを点群から取得する段階であって、前記複数のパッチは現在のパッチを含み、第２の座標系における前記現在のパッチの第２の点の第２の座標（ｘ２，ｙ２）が第１の座標系における前記現在のパッチの第１の点の第１の座標（ｘ１，ｙ１）に変換され、前記第１の座標系における前記現在のパッチの前記第１の点の前記第１の座標（ｘ１，ｙ１）は、前記第２の座標系における前記現在のパッチの前記第２の点の前記第２の座標（ｘ２，ｙ２）と変換行列とに基づいて取得される、段階と、
現在のパッチの変換行列を示す構文要素を生成する段階と、
前記構文要素をビットストリームに符号化する段階と、
前記ビットストリームを点群復号器への通信のために格納する段階と
を備える点群符号化方法。
【請求項４】
前記変換行列は回転行列であり、前記回転行列は前記現在のパッチの回転角Θに対応し、
前記回転行列は
【数１２７】
2021524642.tif 000134
として表され、ここで前記回転角Θは０°であり、
前記回転行列は
【数１２８】
2021524642.tif 000135
として表され、ここで前記回転角Θは９０°であり、
前記回転行列は
【数１２９】
2021524642.tif 000136
として表され、ここで前記回転角Θは１８０°であり、且つ／又は
前記回転行列は
【数１３０】
2021524642.tif 000137
として表され、ここで前記回転角Θは２７０°である、請求項３に記載の点群符号化方法。
【請求項５】
符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、前記符号化対象パッチの第１の占有マップを取得する段階と、
前記符号化対象パッチの第２の占有マップを取得する段階であって、前記符号化対象パッチの前記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、前記符号化対象パッチの前記第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、前記回転行列は回転角Θに対応する、段階と、
構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、前記構文要素は前記回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階と
を備える点群符号化方法。
【請求項６】
前記回転行列は、前記回転角Θに基づいて決定される、又は前記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、請求項５に記載の点群符号化方法。
【請求項７】
前記回転行列は、
【数１３１】
2021524642.tif 000138
として表される、請求項５又は６に記載の点群符号化方法。
【請求項８】
前記回転角Θが０°の場合、前記回転行列は
【数１３２】
2021524642.tif 000139
として表され、
前記回転角Θが９０°の場合、前記回転行列は
【数１３３】
2021524642.tif 000140
として表され、
前記回転角Θが１８０°の場合、前記回転行列は
【数１３４】
2021524642.tif 000141
として表され、且つ／又は
前記回転角Θが２７０°の場合、前記回転行列は
【数１３５】
2021524642.tif 000142
として表される、請求項７に記載の点群符号化方法。
【請求項９】
前記符号化対象パッチの前記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、前記符号化対象パッチの前記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、前記点Ｐ２の前記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数１３６】
2021524642.tif 000143
によって取得される、請求項５から８のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
【請求項１０】
復号対象点群のジオメトリ情報を、前記復号対象点群内の１つ又は複数の復号対象パッチの１つ又は複数の第１の占有マップに基づいて再構成する段階であって、前記１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含み、前記復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、前記復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、前記回転行列は前記復号対象パッチの回転角Θに対応する、段階を備える点群復号方法。
【請求項１１】
前記復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、前記復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることは、前記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、前記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることを意味する、請求項１０に記載の点群復号方法。
【請求項１２】
前記復号対象パッチの前記第１の点の前記座標（ｘ１，ｙ１）は、前記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）であり、前記復号対象パッチの前記第２の点の前記座標（ｘ２，ｙ２）は、前記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）である、請求項１０に記載の点群復号方法。
【請求項１３】
前記復号対象パッチの第１の占有マップが、前記復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに前記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、又は前記復号対象パッチの第２の占有マップが、前記復号対象パッチの第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに前記回転角Θだけ回転させることにより取得される、請求項１０に記載の点群復号方法。
【請求項１４】
前記回転行列は、前記回転角Θに基づいて決定される、又は前記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、請求項１０から１３のいずれか一項に記載の点群復号方法。
【請求項１５】
前記回転行列は、
【数１３７】
2021524642.tif 000144
として表される、請求項１０から１４のいずれか一項に記載の点群復号方法。
【請求項１６】
前記回転角Θが０°の場合、前記回転行列は
【数１３８】
2021524642.tif 000145
として表され、
前記回転角Θが９０°の場合、前記回転行列は
【数１３９】
2021524642.tif 000146
として表され、
前記回転角Θが１８０°の場合、前記回転行列は
【数１４０】
2021524642.tif 000147
として表され、且つ／又は
前記回転角Θが２７０°の場合、前記回転行列は
【数１４１】
2021524642.tif 000148
として表される、請求項１５に記載の点群復号方法。
【請求項１７】
前記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、前記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、前記点Ｐ２の前記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数１４２】
2021524642.tif 000149
によって取得される、請求項１０から１６のいずれか一項に記載の点群復号方法。
【請求項１８】
符号化装置であって、前記符号化装置はメモリとプロセッサとを備え、前記メモリはプログラムコードを格納するように構成され、前記プロセッサは、前記プログラムコードを呼び出して、請求項３から９のいずれか一項に記載の点群符号化方法を実行するように構成される、符号化装置。
【請求項１９】
復号装置であって、前記復号装置はメモリとプロセッサとを備え、前記メモリはプログラムコードを格納するように構成され、前記プロセッサは、前記プログラムコードを呼び出して、請求項１、２、及び１０から１７のいずれか一項に記載の点群復号方法を実行するように構成される、復号装置。
【請求項２０】
請求項３から９のいずれか一項に記載の点群符号化方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項２１】
請求項１、２、及び１０から１７のいずれか一項に記載の点群復号方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本願の実施形態は、コーディング技術の分野に関し、具体的には、点群（ｐｏｉｎｔ  ｃｌｏｕｄ）符号化方法、点群復号方法、符号化器、及び復号器に関する。
【背景技術】
【０００２】
３Ｄセンサ（例えば、３Ｄスキャナ）技術の継続的な発展に伴い、点群データの収集がますます簡便になっており、点群データはますます大規模に収集されている。したがって、点群データをいかに効果的に符号化したり復号したりするかが、解決すべき喫緊の課題になっている。
【発明の概要】
【０００３】
本願の実施形態が、点群コーディング性能の向上に役立てるために、点群符号化方法、点群復号方法、符号化器、及び復号器を提供する。
【０００４】
第１態様によれば、本願の一実施形態が点群符号化方法を提供する。本方法は、符号化対象点群内の符号化対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の法線（Ｎｏｒｍａｌ）軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得する段階であって、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とは、符号化対象パッチの接線（Ｔａｎｇｅｎｔ）軸と符号化対象パッチの従法線（Ｂｉ−ｔａｎｇｅｎｔ）軸とを決定するのに用いられる、段階と、構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階とを含む。一例において、本方法は、符号化器により実行されてよい。
【０００５】
符号化対象パッチに対応する最小境界矩形は、３次元空間から２次元空間にパッチを事前投影することにより取得される２次元画像（これ以降、事前占有マップと呼ばれる）の最小境界矩形である。
【０００６】
パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、パッチに対応する最小境界矩形を記述するのに用いられる情報であり、具体的には、最小境界矩形の辺サイズ（２次元サイズとも呼ばれることがある）を記述するのに用いられる情報である。
【０００７】
符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とは両方とも、パッチレベルの情報である。
【０００８】
任意選択で、パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含んでよい。
【０００９】
任意選択で、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックス、又は符号化対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報（又は辺サイズ情報）を含んでよい。
【００１０】
１つの態様において、パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、パッチの姿勢を反映してよい。例えば、パッチの姿勢は、３次元空間から２次元空間にパッチをマッピングすることにより取得される占有マップが縦向きであるのか又は横向きであるのかによって表されてよい。別の態様では、同じ姿勢のパッチの占有マップが縦向きであるのか横向きであるのかが、パッチの占有マップをパックすることにより取得される点群の占有マップのサイズに影響を与える。したがって、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸は、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定される。このことは、符号化対象パッチの占有マップの向き（縦向き又は横向き）を調整することにより、これらのパッチの占有マップを近接して点群の占有マップに配置することを実施するには好ましいため、点群の占有マップに基づいて決定される深度マップ及びテクスチャマップに対して画像／映像ベースの符号化を行うのに役立つ。言い換えれば、これにより、点群符号化性能の向上、さらには点群復号性能の向上が可能になる。
【００１１】
ある可能な設計例において、本方法はさらに、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階と、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とに基づいて投影する段階とを含んでよい。
【００１２】
ある可能な設計例において、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階は、投影ルールに従って、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階を含んでよく、投影ルールとは、符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。例えば、投影ルールは、垂直投影又は水平投影を示してよい。
【００１３】
任意選択で、投影ルールは、事前設定された投影ルールであってもよい（あるいは、投影ルールは事前定義されたルールと呼ばれ、例えば、投影ルールは符号化器側及び復号器側のプロトコルに従って事前定義されたルールであってよく、又は投影ルールは既定ルールであってよい）。
【００１４】
任意選択で、投影ルールは事前設定されていなくてもよい。例えば、投影ルールは、レート歪みコスト基準に従って決定されてよい。投影ルールが事前設定されていない場合、さらに任意選択で、構文要素はさらに、投影ルールを示すのに用いられる情報を含んでよい。投影ルールを示すのに用いられる情報は、フレームレベルの情報である。
【００１５】
ある可能な設計例において、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階は、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定する段階を含んでよい。ここで、マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係であり、対象接線軸は符号化対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は符号化対象パッチの従法線軸である。例えば、マッピング関係は事前定義されてよい。例えば、マッピング関係はプロトコルに従って事前定義される。具体的には、マッピング関係は、限定されることはないが、例えば１つ又は複数の表に格納されてよい。この場合、この可能な設計例は、表を検索することで実現されてよい。
【００１６】
ある可能な設計例において、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階は、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて表を検索し、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得する段階を含んでよい。ここで、対象接線軸は符号化対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は符号化対象パッチの従法線軸であり、検索される表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。
【００１７】
ある可能な設計例において、投影ルールが垂直投影を示す場合、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置している軸が符号化対象パッチの従法線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置している軸が符号化対象パッチの接線軸である。あるいは、投影ルールが水平投影を示す場合、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置している軸が符号化対象パッチの接線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置している軸が符号化対象パッチの従法線軸である。投影ルールとは、符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。符号化対象パッチの法線軸は、２次元空間に対して垂直である。この可能な設計例は、「２次元平面の横軸がパッチの接線軸であり、２次元平面の縦軸がパッチの従法線軸である」一例を用いて説明される。
【００１８】
あるいは、２次元平面の横軸がパッチの従法線軸であり、２次元平面の縦軸がパッチの接線軸である場合、投影ルールが垂直投影を示すならば、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が符号化対象パッチの接線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が符号化対象パッチの従法線軸である。又は、投影ルールが水平投影を示すならば、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が符号化対象パッチの従法線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が符号化対象パッチの接線軸である。
【００１９】
一例として、本願のこの実施形態では、事前投影プロセスに用いられる符号化対象パッチの接線軸は符号化対象パッチの参照接線軸と呼ばれ、この接線軸はＵ０軸で表され、事前投影プロセスに用いられる符号化対象パッチの従法線軸は符号化対象パッチの参照従法線軸と呼ばれ、この従法線軸はＶ０軸で表される。さらに、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定される符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸は、それぞれＵ１軸及びＶ１軸で表される。これに基づいて、以下に挙げるケースがあり得る。
【００２０】
ある可能な設計例では、Ｕ１軸はＵ０軸と同じであり、Ｖ１軸はＶ０軸と同じである。
【００２１】
別の可能な設計例では、Ｕ１軸はＶ０軸と同じであり、Ｖ１軸はＵ０軸と同じである。
【００２２】
説明しやすくするために、「２次元平面の横軸がパッチの接線軸であり、２次元平面の縦軸がパッチの従法線軸である」例が、全ての具体的な実装態様の説明に用いられていることに留意されたい。本明細書では一般的表現が提供されており、以下で詳細は説明しない。
【００２３】
第２態様によれば、本願の一実施形態が点群復号方法を提供する。本方法は、ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階と、復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する段階であって、インデックス及び情報は解析によって取得される、段階と、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸と１つ又は複数の従法線軸とに基づいて、復号対象点群のジオメトリ（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）情報を再構成する段階であって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、段階とを含む。一例において、本方法は点群復号器によって実行されてよい。
【００２４】
点群のジオメトリ情報とは、点群内の点（例えば、点群内の各点）の３次元空間内の座標値を指す。
【００２５】
任意選択で、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む。
【００２６】
任意選択で、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックス、又は復号対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報を含む。
【００２７】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する段階であって、インデックス及び情報は解析によって取得される、段階は、復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づき、投影ルールに従って決定する段階であって、投影ルールとは、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す、段階を含む。
【００２８】
ある可能な設計例において、投影ルールは事前設定されるか、又は構文要素はさらに、投影ルールを示すのに用いられる情報を含み、これに対応して、投影ルールは、ビットストリームを解析することにより取得される構文要素で示される投影ルールになる。
【００２９】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する段階であって、インデックス及び情報は解析によって取得される、段階は、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定する段階であって、マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係であり、対象接線軸は復号対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は復号対象パッチの従法線軸である、段階を含む。
【００３０】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する段階であって、インデックス及び情報は解析によって取得される、段階は、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて表を検索し、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得する段階であって、対象接線軸は復号対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は復号対象パッチの従法線軸であり、表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む、段階を含む。
【００３１】
ある可能な設計例において、投影ルールが垂直投影を示す場合、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が復号対象パッチの従法線軸であり、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が復号対象パッチの接線軸である。あるいは、投影ルールが水平投影を示す場合、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が復号対象パッチの接線軸であり、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が復号対象パッチの従法線軸である。投影ルールとは、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。復号対象パッチの法線軸は、２次元空間に対して垂直である。
【００３２】
第２態様で提供される技術的解決手段はどれも、第１態様で提供された対応する点群符号化方法に対応している。したがって、実現可能な有益な効果及び関連内容の説明については、前述の説明を参照されたい。
【００３３】
第３態様によれば、本願の一実施形態が点群符号化方法を提供する。本方法は、符号化対象点群内の符号化対象パッチの参照接線軸と符号化対象パッチの参照従法線軸とを取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを、符号化対象パッチの参照接線軸と符号化対象パッチの参照従法線軸とに基づいて決定する段階であって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、段階と、構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、構文要素は符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、段階とを含む。一例において、本方法は符号化器によって実行されてよい。
【００３４】
回転角Θは、符号化対象パッチの参照接線軸に対して符号化対象パッチの接線軸を反時計回りに回転させることにより取得される角度であってよく、符号化対象パッチの参照従法線軸に対して符号化対象パッチの従法線軸を反時計回りに回転させることにより取得される角度である。あるいは、回転角Θは、符号化対象パッチの参照接線軸に対して符号化対象パッチの接線軸を時計回りに回転させることにより取得される角度であってよく、符号化対象パッチの参照従法線軸に対して符号化対象パッチの従法線軸を時計回りに回転させることにより取得される角度である。
【００３５】
このように、点群の占有マップ内のパッチの占有マップの位置が、回転角を適切に設定することにより調整されてよく、その結果、これらのパッチの占有マップは近接して点群の占有マップに配置される。これにより、点群符号化性能が向上し、さらに点群復号性能が向上する。さらに、第１態様で提供された技術的解決手段と比較すると、この技術的解決手段によれば、点群の占有マップ内のパッチの占有マップの位置を柔軟に設定することができ、その結果、これらのパッチの占有マップは稠密に（又は近接して）点群の占有マップに配置される。
【００３６】
ある可能な設計例において、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックス、又は符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を含む。
【００３７】
ある可能な設計例において、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子は、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられるか、又は符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチと符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる。
【００３８】
ある可能な設計例において、本方法はさらに、レート歪みコスト基準に従って、複数の候補回転角から回転角Θを決定する段階を含んでよい。この場合、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックスを含む。
【００３９】
ある可能な設計例において、本方法はさらに、符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチの回転角を取得し、取得した回転角を符号化対象パッチの回転角Θとして用いる段階を含んでよい。この場合、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスを含む。インター予測モードにおいて、符号化器は、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を復号器に伝送する必要がある。したがって、この可能な設計例では、回転角Θを示すのに用いられる情報を、追加的に伝送する必要がない。したがって、ビットストリーム伝送オーバーヘッドを削減することができる。さらに、符号化器は、回転角Θを取得する必要がない。したがって、符号化器の計算の複雑さを低減することができる。
【００４０】
ある可能な設計例において、本方法はさらに、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に、符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とに基づいて投影し、符号化対象パッチの占有マップを取得する段階と、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形を決定する段階とを含んでよく、構文要素はさらに、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報を含む。
【００４１】
第４態様によれば、本願の一実施形態が点群復号方法を提供する。本方法は、ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、段階と、復号対象パッチの参照接線軸と復号対象パッチの参照従法線軸とを、復号対象パッチの法線軸のインデックスに基づいて取得する段階であって、インデックスは解析によって取得される、段階と、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される情報とに基づいて決定する段階と、復号対象点群のジオメトリ情報を、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて再構成する段階であって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、段階とを含む。一例において、本方法は復号器によって実行されてよい。
【００４２】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックス、又は復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含む。
【００４３】
ある可能な設計例において、復号対象パッチに適合するパッチの識別子は、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられる、又は復号済み点群内の復号対象パッチに適合するパッチと、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在するかどうかを示すのに用いられる。
【００４４】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含み、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される情報とに基づいて決定する段階は、復号対象パッチに適合するパッチの、解析によって取得される識別子に基づいて、復号対象パッチに適合するパッチを決定し、復号対象パッチに適合するパッチの回転角Θを取得する段階と、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、回転角Θとに基づいて決定する段階とを含む。
【００４５】
ある可能な設計例において、構文要素はさらに、復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報を含み、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて、復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する段階は、復号対象点群のジオメトリ情報を、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸と、復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報とに基づいて再構成する段階であって、サイズ情報はビットストリームを解析することにより取得される、段階を含む。
【００４６】
第４態様で提供された技術的解決手段はどれも、第３態様で提供された対応する点群符号化方法に対応している。したがって、実現可能な有益な効果及び関連内容の説明については、前述の説明を参照されたい。
【００４７】
第５態様によれば、本願の一実施形態が点群符号化方法を提供する。本方法は、符号化対象点群の予測モードを候補予測モードセットから決定する段階であって、候補予測モードセットはインター予測モード及びイントラ予測モードを含み、符号化対象点群の予測モードは、符号化対象点群内の符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを取得する方法を決定するのに用いられる、段階と、構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含む、段階とを含む。一例において、本方法は符号化器によって実行されてよい。この技術的解決手段は、「符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する方法」を決定する実装解決手段を提供する。この技術的解決手段は、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する複数の方法が同時に存在するシナリオをサポートできる。
【００４８】
ある可能な設計例では、符号化対象点群の予測モードがインター予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸を取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定する段階であって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、段階と、符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチの回転角を取得し、取得した回転角を符号化対象パッチの回転角Θとして用いる段階であって、構文要素はさらに、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子と符号化対象パッチの法線軸のインデックスとを含む、段階とを含む。具体的な実装態様については、第３態様の関連設計例を参照されたい。
【００４９】
ある可能な設計例では、符号化対象点群の予測モードがイントラ予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸を取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定する段階であって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、段階と、符号化対象パッチの回転角Θを複数の候補回転角から、レート歪みコスト基準に従って決定する段階であって、構文要素はさらに、回転角Θ又は回転角Θのインデックスと、符号化対象パッチの法線軸のインデックスとを含む、段階とを含む。具体的な実装態様については、第３態様の関連設計例を参照されたい。
【００５０】
ある可能な設計例では、符号化対象点群の予測モードがイントラ予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階であって、構文要素はさらに、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階とを含む。具体的な実装態様については、第１態様の関連設計例を参照されたい。
【００５１】
第６態様によれば、本願の一実施形態が点群復号方法を提供する。本方法は、ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、復号対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含み、復号対象点群の予測モードはインター予測モード又はイントラ予測モードを含む、段階と、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法を、構文要素により示される、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法に従って取得する段階とを含む。
【００５２】
ある可能な設計例では、復号対象点群の予測モードがインター予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチに適合するパッチの識別子と復号対象パッチの法線軸のインデックスとを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸の、解析によって取得されるインデックスに基づいて取得する段階と、復号対象パッチに適合するパッチの、解析によって取得される識別子に基づいて、復号対象パッチに適合するパッチを決定し、復号対象パッチに適合するパッチの回転角Θを取得する段階と、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と復号対象パッチの参照従法線軸と回転角Θとに基づいて決定する段階とを含む。具体的な実装態様については、第４態様の関連設計例を参照されたい。
【００５３】
ある可能な設計例では、復号対象点群の予測モードがイントラ予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチの回転角Θ又は復号対象パッチの回転角Θのインデックスと、復号対象パッチの法線軸のインデックスとを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸の、解析によって取得されるインデックスに基づいて取得する段階と、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と復号対象パッチの参照従法線軸と回転角Θとに基づいて決定する段階とを含む。具体的な実装態様については、第４態様の関連設計例を参照されたい。
【００５４】
ある可能な設計例では、復号対象点群の予測モードがイントラ予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する段階であって、法線軸のインデックスと記述情報を示すのに用いられる情報とは解析によって取得される、段階を含む。具体的な実装態様については、第２態様の関連設計例を参照されたい。
【００５５】
第６態様で提供された技術的解決手段はどれも、第５態様で提供された対応する点群符号化方法に対応している。したがって、実現可能な有益な効果及び関連内容の説明については、前述の説明を参照されたい。
【００５６】
第７態様によれば、本願の一実施形態が符号化器を提供する。本符号化器は、符号化対象点群内の符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得するように構成されたパッチ情報生成モジュールであって、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とは、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を決定するのに用いられる、パッチ情報生成モジュールと、構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、補助情報符号化モジュールとを含む。
【００５７】
第８態様によれば、本願の一実施形態が復号器を提供する。本復号器は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、取得することと、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定することであって、インデックス及び情報は解析によって取得される、決定することとを行うように構成された補助情報復号モジュールと、復号対象点群のジオメトリ情報を、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて再構成するように構成された点群ジオメトリ情報再構成モジュールであって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、点群ジオメトリ情報再構成モジュールとを含む。
【００５８】
第９態様によれば、本願の一実施形態が符号化器を提供する。本符号化器は、符号化対象点群内の符号化対象パッチの参照接線軸と符号化対象パッチの参照従法線軸とを取得することと、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定することであって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、決定することとを行うように構成されたパッチ情報生成モジュールと、構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、補助情報符号化モジュールとを含む。
【００５９】
第１０態様によれば、本願の一実施形態が復号器を提供する。本復号器は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、取得することと、復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスに基づいて取得することであって、インデックスは解析によって取得される、取得することと、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される情報とに基づいて決定することとを行うように構成された補助情報復号モジュールと、復号対象点群のジオメトリ情報を復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて再構成するように構成された点群ジオメトリ情報再構成モジュールであって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、点群ジオメトリ情報再構成モジュールとを含む。
【００６０】
第１１態様によれば、本願の一実施形態が符号化器を提供する。本符号化器は、符号化対象点群の予測モードを候補予測モードセットから決定するように構成された予測モード決定モジュールであって、候補予測モードセットはインター予測モード及びイントラ予測モードを含み、符号化対象点群の予測モードは、符号化対象点群内の符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを取得する方法を決定するのに用いられる、予測モード決定モジュールと、構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含む、補助情報符号化モジュールとを含む。
【００６１】
第１２態様によれば、本願の一実施形態が復号器を提供する。本復号器は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、復号対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含み、復号対象点群の予測モードはインター予測モード又はイントラ予測モードを含む、取得することと、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法を、構文要素で示される、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法に従って取得することとを行うように構成された補助情報復号モジュールを含む。
【００６２】
第１３態様によれば、本願の一実施形態が点群データ符号化デバイスを提供し、本デバイスは、点群データを格納するように構成されたメモリであって、点群データは符号化対象パッチを含む、メモリと、識別子をビットストリームに符号化するように構成された符号化器であって、識別子は、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報に基づいて決定するかどうかを示すのに用いられる、符号化器とを含んでよい。言い換えれば、識別子は、第１態様で提供された点群符号化方法を用いて符号化対象パッチを符号化するかどうかを示すのに用いられる。符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を、符号化対象点群内の符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報に基づいて決定することを示すのに識別子が用いられる場合、符号化器は、第１態様で提供された任意の点群符号化方法に従って符号化を行う。
【００６３】
あるいは、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角Θに基づいて決定するかどうかを示すのに識別子が用いられる。符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角Θに基づいて決定することを示すのに識別子が用いられる場合、本符号化器は、第３態様で提供された任意の点群符号化方法に従って符号化を行ってよい。
【００６４】
第１４態様によれば、本願の一実施形態が点群データ復号デバイスを提供する。本デバイスは、点群データをビットストリームの形態で格納するように構成されたメモリであって、点群データは復号対象パッチを含む、メモリと、ビットストリームを解析して識別子を取得するように構成された復号器であって、識別子は、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報に基づいて決定するかどうかを示すのに用いられる、復号器とを含んでよい。言い換えれば、識別子は、第２態様で提供された点群復号方法を用いて復号対象パッチを復号するかどうかを示すのに用いられる。復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を、復号対象点群内の復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報に基づいて決定することを示すのに識別子が用いられる場合、本復号器は、第２態様で提供された任意の点群復号方法に従って復号を行う。
【００６５】
あるいは、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸に対する復号対象パッチの接線軸の回転角Θに基づいて決定するかどうかを示すのに識別子が用いられる。復号対象パッチの接線軸及び従法線軸が復号対象パッチの参照接線軸に対する復号対象パッチの接線軸の回転角Θに基づいて決定されると決定したことを示すのに識別子が用いられる場合、本復号器は、第４態様で提供された任意の点群復号方法に従って復号を行ってよい。
【００６６】
第１５態様によれば、本願の一実施形態は符号化デバイスを提供する。本符号化デバイスは、互いに連結された不揮発性メモリとプロセッサとを含み、プロセッサはメモリに格納されたプログラムコードを呼び出し、第１態様、第３態様、又は第５態様に従って、任意の方法の段階の一部又は全てを行う。
【００６７】
第１６態様によれば、本願の一実施形態が復号デバイスを提供する。本復号デバイスは、互いに連結された不揮発性メモリとプロセッサとを含み、プロセッサはメモリに格納されたプログラムコードを呼び出して、第２態様、第４態様、又は第６態様に従って、任意の方法の段階の一部又は全てを行う。
【００６８】
第１７態様によれば、本願の一実施形態が、パッチの接線軸及び従法線軸を決定する方法を提供する。
【００６９】
ある可能な設計例において、本方法は、点群内のパッチの法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得して、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を、パッチの法線軸とパッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階を含んでよい。
【００７０】
ある可能な設計例において、本方法は、点群内のパッチの参照接線軸及びパッチの参照従法線軸を取得する段階と、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を、パッチの参照接線軸及びパッチの参照従法線軸に基づいて決定する段階であって、パッチの参照接線軸に対するパッチの接線軸の回転角がΘであり、パッチの参照従法線軸に対するパッチの従法線軸の回転角がΘである、段階を含んでよい。
【００７１】
第１７態様で提供される任意の方法の関連内容及び有益な効果などの説明については、前述の対応する説明を参照されたい。詳細は、再度ここで説明しない。
【００７２】
第１８態様によれば、本願の一実施形態がパッチの接線軸及び従法線軸を決定するための装置を提供する。本装置は、第１７態様で提供された任意の方法を行うように構成されてよい。一例において、本装置はチップであってよい。ある可能な設計例では、本装置の複数の機能モジュールが、第１７態様で提供された方法に従って分割することにより取得されてよい。例えば、これらの機能モジュールは、各機能に対応する分割によって取得されてもよく、２つ又はそれより多くの機能が１つの処理モジュールに統合されてもよい。ある可能な設計例において、本装置はメモリ及びプロセッサを含んでよい。メモリはプログラムコードを格納するように構成され、プログラムコードがプロセッサによって実行されると、第１７態様で提供された任意の方法が行われる。
【００７３】
第１９態様によれば、本願の一実施形態が、パッチの接線軸及び従法線軸を決定するための前述の装置、又は符号化器、又は復号器の機能を実装するように構成された処理装置を提供する。本処理装置は、プロセッサ及びインタフェースを含む。本処理装置はチップであってよい。プロセッサは、ハードウェア又はソフトウェアを用いて実装されてよい。プロセッサはハードウェアを用いて実装された場合、プロセッサは論理回路又は集積回路などであってもよい。プロセッサはソフトウェアを用いて実装された場合、プロセッサは、汎用プロセッサであってよく、メモリに格納されたソフトウェアコードを読み出すことにより実装される。メモリは、プロセッサに統合されてもよく、プロセッサの外側に位置し、独立して存在してもよい。
【００７４】
第２０態様によれば、本願の一実施形態が点群符号化方法を提供する。本方法は、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、符号化対象パッチの第１の占有マップを取得する段階と、符号化対象パッチの第２の占有マップを取得する段階であって、符号化対象パッチの第２の占有マップは、符号化対象パッチの第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される、段階と、構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、構文要素は回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階とを含む。
【００７５】
説明しやすくするために、「投影によって取得される占有マップ」が第１の占有マップと命名され、これは実施形態においては「参照占有マップ」に対応していることが理解できる。同様に、第２の占有マップは、実施形態においては「占有マップ」に対応している。これらの説明は、本願の実施形態で提供される任意の解決手段（例えば、第２０態様〜第２３態様で提供される任意の解決手段）に適用可能である。
【００７６】
ある可能な設計例では、符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は回転角に対応している。
【００７７】
ある可能な設計例において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【００７８】
ある可能な設計例において、回転行列は
【数１】
2021524642.tif 000003
として表される。
【００７９】
ある可能な設計例では、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数２】
2021524642.tif 000004
として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数３】
2021524642.tif 000005
として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数４】
2021524642.tif 000006
として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数５】
2021524642.tif 000007
として表される。
【００８０】
ある可能な設計例では、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数６】
2021524642.tif 000008
によって取得される。
【００８１】
ある可能な設計例では、符号化対象パッチの第２の占有マップ内のＰ２の座標（ｘ２，ｙ２）が次式に従って取得される。
【数７】
2021524642.tif 000009
ここで、（ｘ１，ｙ１）は、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標を表しており、Θは回転角を表している。
【００８２】
ある可能な実装態様において、第２の占有マップは、符号化対象パッチの第１の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸により構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される。
【００８３】
第１の接線軸は実施形態の参照接線軸に対応しており、第１の従法線軸は実施形態の参照従法線軸に対応していることが理解できる。この説明は、本願の実施形態で提供される任意の解決手段（例えば、第２０態様〜第２３態様で提供される任意の解決手段）に適用可能である。
【００８４】
ある可能な設計例において、回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θを示すのに用いられるインデックスである。
【００８５】
ある可能な設計例において、符号化対象パッチの第２の接線軸が符号化対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、符号化対象パッチの第２の従法線軸が符号化対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである。
【００８６】
第２の接線軸は実施形態の接線軸に対応しており、第２の従法線軸は実施形態の従法線軸に対応していることが理解できる。
【００８７】
第２１態様によれば、本願の一実施形態が点群復号方法を提供する。本方法は、ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、構文要素は、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階と、復号対象パッチの第２の占有マップを取得する段階と、復号対象パッチの第１の占有マップを取得する段階であって、復号対象パッチの第１の占有マップは、復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、段階と、復号対象点群のジオメトリ情報を、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の第１の占有マップに基づいて再構成する段階であって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、段階とを含む。
【００８８】
ある可能な設計例では、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は回転角に対応している。
【００８９】
ある可能な設計例において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【００９０】
ある可能な設計例において、回転行列は、
【数８】
2021524642.tif 000010
として表される、又は回転行列は
【数９】
2021524642.tif 000011
の逆行列として表される。
【００９１】
ある可能な設計例では、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数１０】
2021524642.tif 000012
として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数１１】
2021524642.tif 000013
として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数１２】
2021524642.tif 000014
として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数１３】
2021524642.tif 000015
として表される。
【００９２】
ある可能な設計例では、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数１４】
2021524642.tif 000016
の逆行列として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数１５】
2021524642.tif 000017
の逆行列として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数１６】
2021524642.tif 000018
の逆行列として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数１７】
2021524642.tif 000019
の逆行列として表される。
【００９３】
ある可能な設計例では、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）と、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）は逆回転、すなわち、
【数１８】
2021524642.tif 000020
又は
【数１９】
2021524642.tif 000021
によって取得される。
【００９４】
ある可能な設計例では、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）が次式、すなわち、
【数２０】
2021524642.tif 000022
又は
【数２１】
2021524642.tif 000023
に従って取得される。ここで、（ｘ２，ｙ２）は復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標を表しており、Θは回転角を表している。
【００９５】
ある可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の占有マップは、復号対象パッチの第２の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ逆回転させることにより取得される。
【００９６】
ある可能な設計例において、回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θを示すのに用いられるインデックスである。
【００９７】
ある可能な設計例では、復号対象パッチの第２の接線軸が復号対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、復号対象パッチの第２の従法線軸が復号対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである。
【００９８】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの第２の占有マップを取得する段階は、ビットストリームを解析して復号対象パッチの第２の占有マップを取得する段階、又はビットストリームを解析して復号対象パッチの第２の占有マップを示すのに用いられる情報（例えば、復号対象パッチの第２の占有マップの最小境界矩形のサイズ情報）を取得し、復号対象パッチの第２の占有マップを示すのに用いられる情報に基づいて復号対象パッチの第２の占有マップを取得する段階を含む。
【００９９】
第２２態様によれば、本願の一実施形態は点群符号化方法を提供する。本方法は、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、符号化対象パッチの第１の占有マップを取得する段階と、符号化対象パッチの第２の占有マップを取得する段階であって、符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は回転角Θに対応している、段階と、構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、構文要素は回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階とを含む。
【０１００】
ある可能な設計例において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【０１０１】
回転行列の可能な実装態様については、第２０態様の対応する可能な設計例を参照されたい。
【０１０２】
第２３態様によれば、本願の一実施形態が点群復号方法を提供する。本方法は、復号対象点群のジオメトリ情報を、復号対象点群内の１つ又は複数の復号対象パッチの１つ又は複数の第１の占有マップに基づいて再構成する段階であって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含み、復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は復号対象パッチの回転角Θに対応している、段階を含む。
【０１０３】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることは、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることを意味する。
【０１０４】
ある可能な設計例において、復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）は、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）であり、復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）は、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）である。
【０１０５】
ある可能な設計例では、復号対象パッチの第１の占有マップが、復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、又は復号対象パッチの第２の占有マップが、復号対象パッチの第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される。
【０１０６】
ある可能な設計例において、回転行列は回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【０１０７】
回転行列の可能な実装態様については、第２０態様の対応する可能な設計例を参照されたい。
【０１０８】
ある可能な設計例では、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数２２】
2021524642.tif 000024
によって取得される。
【０１０９】
第２４態様によれば、本願の一実施形態が符号化装置を提供する。本装置は、メモリとプロセッサとを含む。メモリは、プログラムコードを格納するように構成される。プロセッサは、プログラムコードを呼び出して、第１態様、第３態様、第５態様、第２０態様、又は第２２態様の任意の点群符号化方法を実行するように構成される。
【０１１０】
第２５態様によれば、本願の一実施形態が復号装置を提供する。本装置は、メモリとプロセッサとを含む。メモリは、プログラムコードを格納するように構成される。プロセッサは、プログラムコードを呼び出して、第２態様、第４態様、第６態様、第２１態様、又は第２３態様の任意の点群復号方法を実行するように構成される。
【０１１１】
第２６態様によれば、本願の一実施形態がコンピュータ可読記憶媒体を提供する。コンピュータ可読記憶媒体は、プログラムコードを格納する。プログラムコードは、第１態様〜第６態様、第２０態様、又は第２３態様の任意の方法の段階の一部又は全てを行うのに用いられる命令、又は第１７態様の方法の段階の一部又は全てを行うのに用いられる命令を含む。
【０１１２】
第２７態様によれば、本願の一実施形態がコンピュータプログラム製品を提供する。コンピュータプログラム製品はコンピュータで実行されると、コンピュータは、第１態様〜第６態様、第２０態様、又は第２３態様の任意の方法の段階の一部又は全てを実行するのが可能になる、又はコンピュータは、第１７態様の方法の段階の一部又は全てを実行するのが可能になる。
【０１１３】
符号化器、復号器、点群データ符号化デバイス、点群復号デバイス、パッチの接線軸及び従法線軸を決定するための装置、処理装置、符号化装置、復号装置、及びコンピュータ可読記憶媒体のうちのいずれか１つの有益な効果については、前述の対応する態様で提供された方法の実施形態の有益な効果を参照できることを理解されたい。詳細は、再度ここで説明しない。
【図面の簡単な説明】
【０１１４】
【図１】本願の一実施形態に適用可能な例示的な点群コーディングシステムのブロック図である。
【０１１５】
【図２】本願の一実施形態に適用可能な例示的な符号化器の概略ブロック図である。
【０１１６】
【図３】本願の一実施形態に適用可能な例示的なビットストリームの概略構造図である。
【０１１７】
【図４】本願の一実施形態に適用可能な例示的な復号器の概略ブロック図である。
【０１１８】
【図５】ＴＭＣ２に適用可能なパッチ生成プロセスの概略図である。
【０１１９】
【図６ａ】本願の一実施形態に適用可能な例示的なパッチの概略図である。
【図６ｂ】本願の一実施形態に適用可能な例示的なパッチの概略図である。
【図６ｃ】本願の一実施形態に適用可能な例示的なパッチの概略図である。
【０１２０】
【図７ａ】現在の技術における、３次元空間から２次元平面へのパッチの投影に関する概略図である。
【図７ｂ】現在の技術における、３次元空間から２次元平面へのパッチの投影に関する概略図である。
【０１２１】
【図８ａ】現在の技術による点群の占有マップの概略図である。
【図８ｂ】現在の技術による点群の占有マップの概略図である。
【０１２２】
【図９】本願の一実施形態による点群符号化方法の概略フローチャート１である。
【０１２３】
【図１０】本願の一実施形態による、パッチ（ａ）、パッチの事前占有マップ（ｂ）、パッチの占有マップ（ｃ１及びｃ２）の概略図１である。
【０１２４】
【図１１】本願の一実施形態に適用可能な例示的なパッチに対応する最小境界矩形の概略図である。
【０１２５】
【図１２】本願の一実施形態による点群復号方法の概略フローチャート１である。
【０１２６】
【図１３】本願の一実施形態による点群符号化方法の概略フローチャート２である。
【０１２７】
【図１４ａ】本願の一実施形態によるパッチの概略図２である。
【図１４ｂ】本願の一実施形態によるパッチの事前占有マップの概略図２である。
【図１４ｃ】本願の一実施形態によるパッチの占有マップの概略図２である。
【０１２８】
【図１５】本願の一実施形態による点群復号方法の概略フローチャート２である。
【０１２９】
【図１６】本願の一実施形態による点群符号化方法の概略フローチャート３である。
【０１３０】
【図１７】本願の一実施形態による点群復号方法の概略フローチャート３である。
【０１３１】
【図１８】本願の一実施形態による符号化器の概略ブロック図１である。
【０１３２】
【図１９】本願の一実施形態による復号器の概略ブロック図１である。
【０１３３】
【図２０】本願の一実施形態による符号化器の概略ブロック図２である。
【０１３４】
【図２１】本願の一実施形態による復号器の概略ブロック図２である。
【０１３５】
【図２２】本願の一実施形態に適用可能な符号化デバイス又は復号デバイスの概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０１３６】
本願の説明において、「／」は、他に特に規定がなければ「又は」を意味する。例えば、Ａ／Ｂは、Ａ又はＢを表してよい。本明細書では、「及び／又は」は、関連する対象を説明するための対応関係のみを説明しており、３つの関係が存在し得ることを表している。例えば、Ａ及び／又はＢは、以下の３つのケース、すなわち、Ａだけが存在する、Ａ及びＢが両方とも存在する、並びにＢだけが存在することを表してよい。「複数の」は、「２つ又はそれより多くの」を意味する。さらに、本願の実施形態の技術的解決手段を明確に説明するために、本願の実施形態では「第１」及び「第２」などの用語を用いて、基本的に同じ機能及び目的を有する同じ項目同士又は同様の項目同士を区別している。当業者であれば、「第１」及び「第２」などの用語が数量又は実行順序を限定するものではなく、「第１」及び「第２」などの用語が明確な差異を示すものではないことを理解するであろう。
【０１３７】
本願の説明において、３次元空間の基準座標系がワールド座標系（又は物理座標系と呼ばれる）として用いられ、ワールド座標系の３軸がＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸であり、３軸と３軸のインデックスとの対応関係が表１に示されているということが、説明のための一例として用いられている。Ｘ軸は横軸であり、Ｙ軸は縦軸であり、Ｚ軸はＸ軸及びＹ軸が位置している平面に対して垂直な軸である。本明細書では一般的表現が提供されており、以下で詳細は説明しない。
【表１】
2021524642.tif 000025
【０１３８】
図１は、本願の一実施形態に適用可能な例示的な点群コーディングシステム１のブロック図である。「点群コーディング」又は「コーディング」という用語が、概して、点群符号化又は点群復号を指してよい。点群コーディングシステム１の符号化器１００が、本願で提供される任意の点群符号化方法に従って、符号化対象点群を符号化してよい。点群コーディングシステム１の復号器２００が、本願で提供される、符号化器により用いられる点群符号化方法に対応する点群復号方法に従って、復号対象点群を復号してよい。
【０１３９】
図１に示すように、点群コーディングシステム１は、送信元装置１０と送信先装置２０とを含む。送信元装置１０は、符号化済み点群データを生成する。したがって、送信元装置１０は点群符号化装置と呼ばれることがある。送信先装置２０は、送信元装置１０が生成した符号化済み点群データを復号してよい。したがって、送信先装置２０は点群復号装置と呼ばれることがある。送信元装置１０、送信先装置２０、又は送信元装置１０及び送信先装置２０の両方の様々な実装解決手段が、１つ又は複数のプロセッサと１つ又は複数のプロセッサに連結されたメモリとを含んでよい。メモリは、限定されることはないが、ランダムアクセスメモリ（ｒａｎｄｏｍ  ａｃｃｅｓｓ  ｍｅｍｏｒｙ、ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ  ｍｅｍｏｒｙ、ＲＯＭ）、電気的消去可能プログラム可能型リードオンリメモリ（ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  ｅｒａｓａｂｌｅ  ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ  ｍｅｍｏｒｙ、ＥＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又はコンピュータがアクセスできる命令若しくはデータ構造体の形態で所望のプログラムコードを格納するのに用いられ得る任意の他の媒体を含んでよく、こうしたことは本明細書で説明されている。
【０１４０】
送信元装置１０及び送信先装置２０は、デスクトップコンピュータ、モバイルコンピューティング装置、ノートブック（例えば、ラップトップ）コンピュータ、タブレットコンピュータ、セットトップボックス、「スマート」フォンなどの携帯電話機、テレビ、カメラ、表示装置、デジタルメディアプレーヤ、ビデオゲームコンソール、車載コンピュータ、及び同様の装置を含む様々な装置を含んでよい。
【０１４１】
送信先装置２０は、リンク３０を介して送信元装置１０から符号化済み点群データを受信してよい。リンク３０は、符号化済み点群データを送信元装置１０から送信先装置２０に移動できる１つ又は複数の媒体又は装置を含んでよい。一例において、リンク３０は、送信元装置１０が符号化済み点群データを送信先装置２０にリアルタイムに直接送信できるようにする１つ又は複数の通信媒体を含んでよい。この例において、送信元装置１０は、通信規格（例えば、無線通信プロトコル）に従って符号化済み点群データを変調してよく、また変調した点群データを送信先装置２０に送信してよい。１つ又は複数の通信媒体は、無線及び／又は有線の通信媒体、例えば、無線周波数（ｒａｄｉｏ  ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ、ＲＦ）スペクトル、あるいは１つ又は複数の物理伝送回線を含んでよい。１つ又は複数の通信媒体は、パケットベースのネットワークの一部を構成してよく、パケットベースのネットワークは、例えば、ローカルエリアネットワーク、ワイドエリアネットワーク、又はグローバルネットワーク（例えば、インターネット）である。１つ又は複数の通信媒体は、ルータ、スイッチ、基地局、又は送信元装置１０から送信先装置２０への通信を容易にする別のデバイスを含んでよい。
【０１４２】
別の例において、符号化済みデータは、出力インタフェース１４０を通じて記憶装置４０に出力されてよい。同様に、符号化済み点群データは、入力インタフェース２４０を通じて記憶装置４０からアクセスされてよい。記憶装置４０は、複数の分散型データ記憶媒体又はローカルにアクセス可能なデータ記憶媒体、例えば、ハードドライブ、ブルーレイ（登録商標）、デジタル多用途ディスク（ｄｉｇｉｔａｌ  ｖｅｒｓａｔｉｌｅ  ｄｉｓｃ、ＤＶＤ）、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ｃｏｍｐａｃｔ  ｄｉｓｃ  ｒｅａｄ−ｏｎｌｙ  ｍｅｍｏｒｙ、ＣＤ−ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、揮発性メモリ若しくは不揮発性メモリ、又は符号化済み点群データを格納するように構成された任意の他の適切なデジタル式記憶媒体のうちのいずれか１つを含んでよい。
【０１４３】
別の例において、記憶装置４０は、ファイルサーバ、又は送信元装置１０で生成された符号化済み点群データを格納できる別の中間記憶装置に対応してよい。送信先装置２０は、ストリーミング伝送又は記憶装置４０からのダウンロードによって、格納された点群データにアクセスしてよい。ファイルサーバは、符号化済み点群データを格納し、符号化済み点群データを送信先装置２０に送信できる任意のタイプのサーバであってよい。ファイルサーバの例には、ネットワークサーバ（例えば、ウェブサイトに用いられるもの）、ファイル転送プロトコル（ｆｉｌｅ  ｔｒａｎｓｆｅｒ  ｐｒｏｔｏｃｏｌ、ＦＴＰ）サーバ、ネットワーク接続型記憶（ｎｅｔｗｏｒｋ  ａｔｔａｃｈｅｄ  ｓｔｏｒａｇｅ、ＮＡＳ）装置、又はローカルのディスクドライブが含まれる。送信先装置２０は、任意の標準的なデータ接続（インターネット接続を含む）を通じて符号化済み点群データにアクセスしてよい。標準的なデータ接続には、無線チャネル（例えば、Ｗｉ−Ｆｉ（登録商標）接続）、有線接続（例えば、デジタル加入者回線（ｄｉｇｉｔａｌ  ｓｕｂｓｃｒｉｂｅｒ  ｌｉｎｅ、ＤＳＬ）又はケーブルモデム）、又はファイルサーバに格納された符号化済み点群データへのアクセスに好適なこれらの組み合わせが含まれてよい。記憶装置４０からの符号化済み点群データの伝送は、ストリーミング伝送、ダウンロード伝送、又はこれらの組み合わせであってよい。
【０１４４】
図１で説明する点群コーディングシステム１は単なる一例であり、本願の技術は、点群符号化装置と点群復号装置との間に必ずしも任意のデータ通信を含まない点群コーディング（例えば、点群符号化又は点群復号）装置に適用可能である。別の例では、データは、ローカルメモリから取り込まれ、ネットワークを通じてストリーミング方式などで伝送される。点群符号化装置はデータを符号化し、データをメモリに格納してよく、且つ／又は点群復号装置はデータをメモリから取り込み、データを復号してよい。多くの例では、データを符号化してデータをメモリに格納する、且つ／又はデータをメモリから取り込んでデータを復号するだけで、互いに通信しない装置が、符号化及び復号を行う。
【０１４５】
図１の例では、送信元装置１０は、データソース１２０と、符号化器１００と、出力インタフェース１４０とを含む。いくつかの例において、出力インタフェース１４０は、変調器／復調器（モデム）及び／又は送信器を含んでよい。データソース１２０は、点群キャプチャ装置（例えば、カメラ）、これまでにキャプチャした点群データを含む点群アーカイブ、点群データを点群コンテンツプロバイダから受信するように構成された点群フィードインインタフェース、点群データを生成するように構成されたコンピュータグラフィックスシステム、又は点群データのこれらのソースの組み合わせを含んでよい。
【０１４６】
符号化器１００は、データソース１２０からの点群データを符号化してよい。いくつかの例において、送信元装置１０は、出力インタフェース１４０を通じて、符号化済み点群データを送信先装置２０に直接的に送信する。別の例において、符号化済み点群データは記憶装置４０に代替的に格納されてよく、これにより、送信先装置２０は次に、復号及び／又は再生するために符号化済み点群データにアクセスする。
【０１４７】
図１の例において、送信先装置２０は、入力インタフェース２４０と、復号器２００と、表示装置２２０とを含む。いくつかの例において、入力インタフェース２４０は受信器及び／又はモデムを含む。入力インタフェース２４０は、リンク３０を介して及び／又は記憶装置４０から符号化済み点群データを受信してよい。表示装置２２０は、送信先装置２０と一体化されてもよく、送信先装置２０の外側に位置してもよい。概して、表示装置２２０は復号済み点群データを表示する。複数のタイプの表示装置２２０があってもよい。例えば、表示装置２２０は、例えば液晶ディスプレイ（ｌｉｑｕｉｄ  ｃｒｙｓｔａｌ  ｄｉｓｐｌａｙ、ＬＣＤ）、プラズマディスプレイ、有機発光ダイオード（ｏｒｇａｎｉｃ  ｌｉｇｈｔ−ｅｍｉｔｔｉｎｇ  ｄｉｏｄｅ、ＯＬＥＤ）ディスプレイ、又は別のタイプの表示装置であってもよい。
【０１４８】
図１には示していないが、いくつかの態様では、符号化器１００及び復号器２００はそれぞれ、音声及び映像の両方を同じデータストリーム又は別個のデータストリームに符号化する処理を行うために、音声符号化器及び音声復号器と一体化されてもよく、適切なマルチプレクサ−デマルチプレクサ（ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｒ−ｄｅｍｕｌｔｉｐｌｅｘｅｒ、ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸ）ユニット又は他のハードウェア及びソフトウェアを含んでもよい。いくつかの例では、適切であれば、ＭＵＸ−ＤＥＭＵＸユニットは、ＩＴＵのＨ．２２３マルチプレクサプロトコル、又はユーザデータグラムプロトコル（ｕｓｅｒ  ｄａｔａｇｒａｍ  ｐｒｏｔｏｃｏｌ、ＵＤＰ）などの別のプロトコルに準拠してよい。
【０１４９】
符号化器１００及び復号器２００はそれぞれ、例えば、複数の回路のうちのいずれか１つとして実装されてよく、そのような回路は、１つ又は複数のマイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ（ｄｉｇｉｔａｌ  ｓｉｇｎａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ、ＤＳＰ）、特定用途向け集積回路（ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｓｐｅｃｉｆｉｃ  ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  ｃｉｒｃｕｉｔ、ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ｆｉｅｌｄ−ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ｇａｔｅ  ａｒｒａｙ、ＦＰＧＡ）、ディスクリートロジック、ハードウェア、又はこれらの任意の組み合わせである。本願がソフトウェアによって部分的に実装される場合、本装置は、ソフトウェアに用いられる命令を適切な不揮発性コンピュータ可読記憶媒体に格納してよく、１つ又は複数のプロセッサを用いて命令をハードウェアで実行し、本願の技術を実現してよい。前述の内容（ハードウェア、ソフトウェア、及びハードウェアとソフトウェアとの組み合わせなどを含む）のうちのいずれか１つが、１つ又は複数のプロセッサとみなされてよい。符号化器１００及び復号器２００はそれぞれ、１つ又は複数の符号化器又は復号器に含まれてよく、符号化器又は復号器は、一体化された符号化器／復号器（コーデック）の一部として、対応する装置に統合されてよい。
【０１５０】
本願において、符号化器１００は概して、一部の情報を復号器２００などの別の装置に「信号で送る」又は「送信する」装置であってよい。「信号で送る」又は「送信する」という用語は概して、圧縮された点群データを復号するのに用いられる構文要素及び／又は他のデータの伝送を指してよい。この伝送は、リアルタイムで又はほとんどリアルタイムで行われてよい。あるいは、ある期間が過ぎた後に、通信が行われてもよい。例えば、符号化済みビットストリーム内の構文要素が符号化時にコンピュータ可読記憶媒体に格納される場合に通信が行われてよく、復号装置はその後、構文要素が媒体に格納された後にいつでも構文要素を取り込んでよい。
【０１５１】
図２は、本願の一実施形態に適用可能な例示的な符号化器１００の概略ブロック図である。ＭＰＥＧ（Ｍｏｖｉｎｇ  Ｐｉｃｔｕｒｅ  Ｅｘｐｅｒｔ  Ｇｒｏｕｐ）方式による点群圧縮（Ｐｏｉｎｔ  Ｃｌｏｕｄ  Ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ、ＰＣＣ）符号化のフレームワークが、図２の説明に一例として用いられている。図２の例において、符号化器１００は、パッチ情報生成モジュール１０１、パッキングモジュール１０２、深度マップ生成モジュール１０３、テクスチャマップ生成モジュール１０４、画像補填モジュール１０５、画像ベース又は映像ベースの符号化モジュール１０６、占有マップ符号化モジュール１０７、補助情報符号化モジュール１０８、及びマルチプレクサモジュール１０９などを含んでよい。
【０１５２】
パッチ情報生成モジュール１０１は、ある方法を用いて点群のフレームを複数のパッチに分割して、生成されたパッチの関連情報などを取得するように構成される。パッチは、点群の１つのフレーム内のいくつかの点のセットであり、概して、１つの接続された構成要素領域が１つのパッチに対応する。パッチの関連情報は、限定されることはないが、以下に挙げる情報のうちの少なくとも１つ、すなわち、点群を分割して取得されたパッチの数、各パッチの３次元空間での位置情報、各パッチの接線軸のインデックス、各パッチの従法線軸のインデックス、各パッチの法線軸のインデックス、各パッチが３次元空間から２次元空間に投影されるときに生成される深度マップ、各パッチの深度マップのサイズ（例えば、深度マップの幅及び高さ）、及び各パッチが３次元空間から２次元空間に投影されるときに生成される占有マップなどのうちの少なくとも１つを含んでよい。関連情報の一部、例えば、点群を分割して取得されたパッチの数、各パッチの法線軸のインデックス、各パッチの深度マップのサイズ、各パッチの点群内での位置情報、及び各パッチの占有マップのサイズ情報などは、補助情報として用いられ、符号化（すなわち、圧縮コーディング）のために補助情報符号化モジュール１０８に送信されてよい。各パッチの占有マップは、パックのためにパッキングモジュール１０２に送信されてよい。具体的には、点群の各パッチは特定の順序でソートされ、例えば、パッチの占有マップの幅／高さの降順（昇順）でソートされ、次いで各パッチの占有マップは、ソートされたパッチの順序で点群の占有マップの使用できる領域に連続して挿入され、点群の占有マップが取得される。さらに、点群の占有マップ内の各パッチの具体的な位置、及び各パッチの深度マップなどに関する情報が、深度マップ生成モジュール１０３に送信されてよい。
【０１５３】
パッキングモジュール１０２は、点群の占有マップを取得した後に、符号化のために、点群の占有マップを占有マップ符号化モジュール１０７に送信してよい。さらに、点群の占有マップを用いて、点群の深度マップを生成するように深度マップ生成モジュール１０３を導き、また点群のテクスチャマップを生成するようにテクスチャマップ生成モジュール１０４を導いてよい。
【０１５４】
深度マップ生成モジュール１０３は、点群の占有マップ並びに点群の各パッチの占有マップ及び深度マップに基づいて点群の深度マップを生成し、生成した深度マップを画像補填モジュール１０５に送信するように構成され、これにより、画像補填モジュール１０５は、深度マップの空の画素を補填し、補填によって得られる深度マップを取得する。補填によって得られた深度マップに対して映像符号化が行われ、映像復号が行われて復号済み深度マップが取得され、復号済み深度マップ、点群の占有マップ、及び各パッチの補助情報に基づいて再構成される点群のジオメトリ情報が取得される。点群のテクスチャ情報と再構成された点群のジオメトリ情報とが、カラーリングモジュールに送信される。カラーリングモジュールは、再構成された点群をカラーリングして、再構成された点群のテクスチャ情報を取得するように構成される。テクスチャマップ生成モジュール１０４は、点群の占有マップ、再構成された点群のテクスチャ情報、及び点群の各パッチの占有マップに基づいて点群のテクスチャマップを生成し、生成したテクスチャマップを画像補填モジュール１０５に送信するように構成され、これにより、画像補填モジュール１０５は、受信したテクスチャマップ内の空の画素を補填し、補填によって得られるテクスチャマップを取得する。任意選択で、テクスチャマップ生成モジュール１０４は代替的に、再構成された点群のジオメトリ情報に対してフィルタリングモジュール１１０が行うフィルタリングによって得られる情報に基づいて、点群のテクスチャマップを生成してよい。
【０１５５】
画像補填モジュール１０５は、補填によって得られる深度マップ及びテクスチャマップを、画像ベース又は映像ベースの符号化のために、画像ベース又は映像ベースの符号化モジュール１０６に送信する。
【０１５６】
最後に、画像ベース又は映像ベースの符号化モジュール１０６、占有マップ符号化モジュール１０７、及び補助情報符号化モジュール１０８は、取得された符号化結果（すなわち、ビットストリーム）をマルチプレクサモジュール１０９に送信する。マルチプレクサモジュール１０９は、複数のビットストリームを結合して１つのビットストリームにする。ビットストリームは出力インタフェース１４０に送信されてよい。
【０１５７】
図２に示す符号化器１００は単なる一例にすぎないことが理解され得る。特定の実装態様において、符号化器１００は、図２に示すモジュールより多くの又はより少ないモジュールを含んでよい。これについては、本願のこの実施形態では限定されない。例えば、符号化器１００はさらに、符号化対象点群の予測モードを決定するように構成された予測モード決定モジュールを含んでよく、予測モードは、インター予測モード又はイントラ予測モードなどを含んでよい。符号化対象点群の予測モードは、補助情報として用いられ、符号化のために補助情報符号化モジュール１０８に送信されてよい。任意選択で、本願のいくつかの実施形態において、符号化対象点群の予測モードは、パッチ情報生成モジュール１０１に送信されてよい。次に、パッチ情報生成モジュール１０１は、パッチの接線軸及び従法線軸を、符号化対象点群の予測モードに基づいて決定してよい。
【０１５８】
前述の説明から分かることは、補助情報符号化モジュール１０８がパッチレベルの情報（例えば、パッチの法線軸のインデックス）及びフレームレベルの情報（例えば、点群に含まれるパッチの数）をビットストリームに符号化してよいということである。一例において、符号化器１００は、点群グループに基づいて符号化を行ってよい。各点群グループは、点群の少なくとも２つのフレームを含んでよい。この場合、補助情報符号化モジュール１０８はさらに、ＧＯＦレベルの情報（例えば、点群グループに含まれる点群フレームのフレーム数）をビットストリームに符号化してよい。図３は、本願の一実施形態に適用可能な例示的なビットストリームの概略構造図である。図３に示すビットストリームは、メタデータ情報（構文要素とも呼ばれることがある）をビットストリームに記述するのに用いられる部分１１０１を含む。部分１１０１は具体的には、以下に挙げるフィールドを含む。
【０１５９】
フィールド１１０２は、ＧＯＦのフレームヘッダのメタデータ情報であり、ＧＯＦレベルの情報を記述するのに用いられる。フィールド１１０２は、例えば、ＧＯＦの識別情報、ＧＯＦに含まれる点群のフレーム数、ＧＯＦ内の点群のフレーム全ての共通情報（点群グループの境界ボックスのサイズの記述情報を示すのに用いられる以下に挙げる情報など）を含んでよい。
【０１６０】
フィールド１１０３は、ＧＯＦ内の点群の１番目のフレームのメタデータ情報であり、点群の１番目のフレームに関連したフレームレベルの情報を記述するのに用いられる。フィールド１１０３は、例えば、点群の１番目のフレームに含まれるパッチの数、全パッチの占有マップの解像度、点群の占有マップ内の各最小単位に含まれ得るパッチの最大数、及び点群の１番目のフレーム内の全パッチの共通情報（点群の境界ボックスのサイズの記述情報を示すのに用いられる以下に挙げる情報など）を含んでよい。
【０１６１】
フィールド１１０４は、ＧＯＦ内の点群の１番目のフレームのパッチのメタデータ情報であり、点群の１番目のフレームに関連したパッチレベルの情報を記述するのに用いられる。具体的には、点群の１番目のフレームに関連したパッチレベルの情報は、点群の１番目のフレーム内の１番目のパッチのメタデータ情報、...、ｉ番目のパッチのメタデータ情報、...、及びＩ番目のパッチのメタデータ情報を連続して含んでよい。ここで、１≦ｉ≦Ｉであり、ｉ及びＩは両方とも整数であり、Ｉは点群の１番目のフレームに含まれるパッチの数を表している。パッチのメタデータ情報は、パッチの法線軸のインデックスなどを含んでよい。
【０１６２】
フィールド１１０５は、ＧＯＦ内の点群のｊ番目のフレームのメタデータ情報であり、点群のｊ番目のフレームに関連したフレームレベルの情報を記述するのに用いられる。１＜ｊ≦Ｊであり、ｊ及びＪは両方とも整数である。Ｊは、ＧＯＦに含まれる点群のフレームの数を表している。
【０１６３】
フィールド１１０６は、ＧＯＦ内の点群のｊ番目のフレームのパッチのメタデータ情報であり、点群のｊ番目のフレームに関連したパッチレベルの情報を記述するのに用いられる。
【０１６４】
図４は、本願の一実施形態に適用可能な例示的な復号器２００の概略ブロック図である。ＭＰＥＧ方式のＰＣＣ復号フレームワークが、図４の説明に一例として用いられる。図４の例において、復号器２００は、デマルチプレクサモジュール２０１、画像ベース又は映像ベースの復号モジュール２０２、占有マップ復号モジュール２０３、補助情報復号モジュール２０４、点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５、フィルタリングモジュール２０６、及び点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７を含んでよい。
【０１６５】
デマルチプレクサモジュール２０１は、入力ビットストリーム（すなわち、結合されたビットストリーム）を対応する復号モジュールに送信するように構成される。具体的には、符号化済みテクスチャマップ及び符号化済み深度マップを含むビットストリームが、画像ベース又は映像ベースの復号モジュール２０２に送信され、符号化済み占有マップを含むビットストリームが占有マップ復号モジュール２０３に送信され、符号化済み補助情報を含むビットストリームが補助情報復号モジュール２０４に送信される。
【０１６６】
画像ベース又は映像ベースの復号モジュール２０２は、受信した符号化済みテクスチャマップ及び受信した符号化済み深度マップを復号し、復号によって取得したテクスチャマップ情報を点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７に送信し、復号によって取得した深度マップ情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５に送信するように構成される。占有マップ復号モジュール２０３は、符号化済み占有マップを含む受信したビットストリームを復号し、復号によって取得される占有マップ情報を点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５に送信するように構成される。補助情報復号モジュール２０４は、受信した符号化済み補助情報を復号し、補助情報を示し且つ復号によって取得される情報を、点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５に送信するように構成される。
【０１６７】
点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５は、受信した占有マップ情報及び受信した補助情報に基づいて、点群のジオメトリ情報を再構成するように構成される。点群の再構成されたジオメトリ情報に対して、フィルタリングモジュール２０６がフィルタリングを行った後に、点群のフィルタリングされた再構成済みジオメトリ情報が点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７に送信される。点群テクスチャ情報再構成モジュール２０７は、点群のテクスチャ情報を再構成して、再構成された点群を取得するように構成される。
【０１６８】
図４に示す復号器２００は単なる一例にすぎないことが理解され得る。特定の実装態様において、復号器２００は、図４に示すモジュールより多くの又はより少ないモジュールを含んでよい。これについては、本願の実施形態では限定されない。
【０１６９】
本願の実施形態で提供される技術的解決手段を理解しやすくするために、以下では、パッチ情報生成モジュール１０１がパッチを生成するプロセスと、パッチの、パッチ情報生成モジュール１０１により取得される関連情報とを、複数の例を用いて説明する。
【０１７０】
図５は、ＴＭＣ２（Ｔｅｓｔ  Ｍｏｄｅｌ  Ｃａｔｅｇｏｒｙ  ２）に適用可能なパッチ生成プロセスの概略図である。詳細は以下に挙げることを含んでよい。すなわち、まず、ＫＤツリー（Ｋ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ  ｔｒｅｅ）が点群に基づいて構成され、点群の各点の隣接点がＫＤツリーに基づいて決定され、各点の法線方向ベクトル（すなわち、法線ベクトル）がその点の隣接点に基づいて取得される。次に、各点の法線方向ベクトルと事前定義した投影面（すなわち、各点の投影面が決定されている）とに基づいて、粗分割が点群に対して行われる。１つのタイプの事前定義した投影面が、点群の境界ボックスの６つの平面を含む。粗分割の方法が、各点の法線方向ベクトルと６つの平面の法線方向ベクトルのそれぞれとの間の挟角を計算する段階と、その点の投影面として、最小挟角に対応する平面を選択する段階とを含んでよい。次に、各点の、粗分割によって取得された投影面に対して、細分割が行われる。具体的には、各点の隣接点の投影面を繰り返し更新することにより、粗分割結果が調整される。点群内の各点の投影面は、細分割結果に基づいて決定される。最後に、接続された構成要素領域が各投影面に基づいて検出され、パッチが生成される。例えば、接続された構成要素領域の全サンプルを含むセットがパッチである。
【０１７１】
図６ａ〜図６ｃは、本願の一実施形態に適用可能な例示的なパッチの概略図である。図６ａは、点群の１つのフレームを示す。図６ｂは、図６ａに基づいて生成されたパッチを示す。図６ｂのそれぞれの接続された構成要素領域に各点を含むセットがパッチである。
【０１７２】
上述したように。パッチ情報生成モジュール１０１はさらに、点群の生成されたパッチの関連情報を取得してよい。関連情報は、各パッチの、接線軸のインデックス、従法線軸のインデックス、及び法線軸のインデックスなどを含んでよい。
【０１７３】
パッチの接線軸は、パッチの接線が位置している軸である。パッチの従法線軸は、パッチの従法線が位置している軸である。パッチの従法線軸は、パッチの接線軸に対して垂直である。パッチの法線軸は、パッチの法線が位置している軸である。パッチの法線軸は、パッチの接線軸及び従法線軸が位置している２次元空間（すなわち、パッチの投影面）に対して垂直である。次の処理を簡略化するために、本願の実施形態では、「パッチの接線軸、従法線軸、及び法線軸のそれぞれがワールド座標系の軸のうちの１つである」という一例が説明に用いられている。これにより、パッチが２次元空間に投影される場合に伴う、座標系変換の複雑さを低減できる。もちろん、本願はこれに限定されない。実際の実装態様では、「パッチの法線軸、接線軸、及び従法線軸」で構成される３次元座標系が、変換行列に基づいて、代替的にワールド座標系（又は別の基準座標系）から取得されてもよい。
【０１７４】
ＭＰＥＧ方式のＰＣＣ符号化フレームワークでは、パッチの接線軸及び従法線軸は概して、以下の方法に従って決定される。すなわち、最初にパッチの法線軸のインデックスが決定され、次いでパッチの接線軸のインデックス及び従法線軸のインデックスが表２を検索することで取得される。表２の各軸のインデックスは、表１に基づいて取得される。
【表２】
2021524642.tif 000026
【０１７５】
表２を参照されたい。パッチの法線軸のインデックスが０の場合、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従法線軸のインデックスは１であることが分かる。言い換えれば、パッチの法線軸がＸ軸である場合、パッチの接線軸はＺ軸であり、パッチの従法線軸はＹ軸である。他の例の原則も本明細書で説明される原則と同様であり、ここで表にして示すことはない。
【０１７６】
図７ａ及び図７ｂは、３次元空間から２次元空間へのパッチの投影の概略図である。図７ａ及び図７ｂでは、座標原点がＯで表されている。図７ａに示す「Ａ」という文字が、３次元空間内のパッチを表しており、パッチの法線軸がＺ軸であると仮定する。さらに、２次元空間では、パッチの接線方向は横軸（Ｕ軸）であり、パッチの従法線方向は縦軸（Ｖ軸）であると仮定する。表２を参照されたい。パッチの接線軸がＸ軸であり、従法線軸がＹ軸であることが分かる。言い換えれば、パッチがマッピングされる２次元空間では、Ｕ軸はＸ軸であり、Ｖ軸はＹ軸である。これに基づいて、パッチが２次元空間に投影された後に、図７ｂに示す占有マップが取得されてよい。
【０１７７】
パッチ情報生成モジュール１０１はさらに、各パッチの接線軸及び従法線軸を決定した後に、パッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップを取得してよい。占有マップ内の各点の座標値が、「パッチの接線軸及び従法線軸」で構成される座標系に基づいて決定される。次いで、パッキングモジュール１０２は、２次元空間内のこれらのパッチの占有マップ（すなわち、本明細書で説明される各パッチの占有マップ）をパックし、点群の占有マップを取得してよい。
【０１７８】
図８ａ及び図８ｂは、点群の占有マップの概略図である。パッチ情報生成モジュール１０１は、図８ａに示す点群に基づいてパッチを生成し、表２に基づいて、各パッチの接線軸及び従法線軸を取得して、各パッチの占有マップを取得してよい。これに基づいて、パッキングモジュール１０２は、各パッチの占有マップをパックした後に、図８ｂに示す点群の占有マップを取得してよい。図８ｂから分かることは、点群の占有マップでは、比較的高い、（Ｙ軸が位置する側に位置している）いくつかのパッチが縦方向に配置され、比較的高い、いくつかのパッチ（例えば、矩形枠内のパッチ）が横方向に配置されている。したがって、空の画素が図８ｂに位置している領域などの、大量の空きスペースが点群の占有マップに存在する。さらに、これによって点群の占有マップのサイズが比較的大きくなり、次の映像圧縮コーディングにとっては好ましくない。
【０１７９】
さらに、図６ａ〜図６ｃに示すように、各パッチの接線軸及び従法線軸が表２に基づいて取得される場合、図６ｃに示す占有マップが、図６ｂに示すパッチに基づいて取得されてよい。
【０１８０】
以下では、本願の実施形態で提供される点群符号化方法及び点群復号方法を説明する。図１に示す点群コーディングシステムに関連して、以下に挙げる複数の点群符号化方法のうちのいずれか１つが、点群コーディングシステムの送信元装置１０によって行われてよいことに留意されたい。より具体的には、点群符号化方法は、送信元装置１０の符号化器１００によって行われる。以下に挙げる点群復号方法のいずれも、点群コーディングシステムの送信先装置２０によって行われてよい。より具体的には、点群復号方法は、送信先装置２０の復号器２００によって行われる。
【０１８１】
図９は、本願の一実施形態による点群符号化方法の概略フローチャートである。本方法は、以下に挙げる段階を含んでよい。
【０１８２】
Ｓ１０１：符号化対象点群内の符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得する。符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とは、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を決定するのに用いられる。符号化対象点群は、任意のフレームの符号化対象点群であってよい。符号化対象パッチは、符号化対象点群内の任意のパッチであってよい。
【０１８３】
パッチに対応する最小境界矩形は、パッチを３次元空間から２次元空間に事前投影することにより取得される２次元画像（これ以降、事前占有マップと呼ばれる）の最小境界矩形である。本願のこの実施形態では、パッチに対応する最小境界矩形の一方の辺がワールド座標系の第１の軸であるか、又は第１の軸に対して並行であり、もう一方の辺がワールド座標系の第２の軸であるか、又は第２の軸に対して並行であることに留意されたい。第１の軸は、ワールド座標系の任意の軸であってよく、第２の軸はワールド座標系の第１の軸以外の任意の軸であってよい。
【０１８４】
「事前投影」とは、本願の実施形態で提供される技術的解決手段をより明確に説明するために導入した用語であり、実際のマッピングプロセスと区別するのに用いられる。パッチを事前投影するプロセスが、パッチを３次元空間から２次元空間に投影するプロセスであり、事前投影プロセスは、パッチの接線軸及び従法線軸が決定される前に行われる。詳細は、次の通りである。
【０１８５】
パッチを事前投影するプロセスは、最初に、パッチの参照接線軸及び参照従法線軸を決定し、次いで、パッチの、決定した参照接線軸及び決定した参照従法線軸に基づいて、パッチを３次元空間から２次元空間に投影する段階を含んでよい。パッチの参照接線軸及び参照従法線軸のうちの一方が、上述した第１の軸であり、他方が、上述した第２の軸である。パッチの参照接線軸及び参照従法線軸をどのように決定するかは、本願のこの実施形態では限定されない。例えば、パッチの接線軸及び従法線軸は、現在の技術で提供される任意の方法を用いて（例えば、表２を検索して）決定されてよく、決定した接線軸はパッチの参照接線軸として用いられ、決定した従法線軸はパッチの参照従法線軸として決定される。
【０１８６】
パッチをマッピングする実際のプロセスは、最初にパッチの接線軸及び従法線軸を決定し、次いで、パッチの、決定した接線軸及び決定した従法線軸に基づいて、パッチを３次元空間から２次元空間に投影する段階を含んでよい。この実施形態では、パッチの接線軸及び従法線軸のうちの一方が、上述した第１の軸であり、他方が、上述した第２の軸である。
【０１８７】
説明しやすくするために、以下では、パッチの参照接線軸はＵ０軸と呼ばれ、パッチの参照従法線軸はＶ０軸と呼ばれる。説明しやすくするために、以下では、Ｕ０軸が横軸でありＶ０軸が縦軸である一例が、説明に用いられる。具体的には、パッチの法線軸がＹ軸ではない場合、縦軸はＹ軸であり、横軸は法線軸及びＹ軸の両方とは異なる軸である。パッチの法線軸がＹ軸である場合、縦軸はＸ軸であり、横軸はＺ軸である。もちろん、本願はこれに限定されない。説明しやすくするために、以下では、パッチの接線軸はＵ１軸と呼ばれ、パッチの従法線軸はＶ１軸と呼ばれる。
【０１８８】
この実施形態では、パッチに対応するＵ０軸とＶ０軸とＵ１軸とＶ１軸との関係が、以下に挙げる方式を含んでよい。
【０１８９】
方式Ａ：パッチの接線軸はパッチの参照接線軸と同じであり、パッチの従法線軸はパッチの参照従法線軸と同じである。言い換えれば、Ｕ１軸はＵ０軸と同じであり、Ｖ１軸はＶ０軸と同じである。
【０１９０】
方式Ｂ：パッチの接線軸はパッチの参照従法線軸と同じであり、パッチの従法線軸はパッチの参照接線軸と同じである。言い換えれば、Ｕ１軸はＶ０軸と同じであり、Ｖ１軸はＵ０軸と同じである。
【０１９１】
これに基づいて、本願のこの実施形態で提供されるパッチ、パッチの事前占有マップ、及びパッチの占有マップが、図１０の（ａ）〜図１０の（ｃ２）に示されている。図１０の（ａ）に示すパッチの参照接線軸及び参照従法線軸が表２を検索して取得され、その参照接線軸及び参照従法線軸に基づいて、パッチが３次元空間から２次元空間にマッピングされる場合、取得される、パッチの事前占有マップが、図１０の（ｂ）に示されている。Ｕ０軸とＶ０軸とＵ１軸とＶ１軸との関係が方式Ａで説明された通りである場合、取得される、パッチの占有マップが、図１０の（ｃ１）に示されている。Ｕ０軸とＶ０軸とＵ１軸とＶ１軸との関係が方式Ｂで説明された通りである場合、取得される、パッチの占有マップが、図１０の（ｃ２）に示されている。
【０１９２】
パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、パッチに対応する最小境界矩形を記述するのに用いられる情報であり、具体的には、最小境界矩形の辺サイズ（２次元サイズとも呼ばれることがある）を記述するのに用いられる情報である。例えば、図１１に示すように、ＢＵ０及びＢＶ０が、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズを記述するのに用いられてよい。ＢＵ０は、パッチに対応する最小境界矩形のＵ０軸（又はＵ０軸に対して並行な軸）の上にある辺のサイズを表しており、ＢＶ０は、パッチに対応する最小境界矩形のＶ０軸（又はＶ０軸に対して並行な軸）の上にある辺のサイズを表している。パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含んでよい。
【０１９３】
概して、パッチのＢＵ０及びＢＶ０のうちの大きい方の値に対応する辺が、パッチに対応する最小境界矩形の最長辺であり、小さい方の値に対応する辺が、パッチに対応する最小境界矩形の最短辺である。具体的には、ＢＵ０がＢＶ０に等しい場合、ＢＵ０及びＢＶ０のいずれかが、パッチに対応する最小境界矩形の最長辺として用いられてよく、もう一方が、パッチに対応する最小境界矩形の最短辺として用いられる。
【０１９４】
前述では、実施形態の関連用語を一般的なパッチの観点から説明しており、一般的なパッチは符号化対象パッチを含む。
【０１９５】
符号化対象パッチの法線軸を取得する方式は、本願のこの実施形態では限定されない。例えば、現在の技術を参照してもよい。本願のこの実施形態では、符号化対象パッチの法線軸がワールド座標系のＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸のうちの１つである一例が、説明に用いられている。
【０１９６】
任意選択で、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸は、以下に挙げるＳ１０２を実行することにより決定されてよい。
【０１９７】
Ｓ１０２：符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する。
【０１９８】
任意選択で、符号化器が、例えばプロトコルに従って、以下に挙げるマッピング関係を事前定義してよい。このマッピング関係は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸（又は複数の法線軸のインデックス）と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報（又は複数のタイプの記述情報のインデックス）と、パッチの複数の接線軸（又は複数の接線軸のインデックス）と、パッチの複数の従法線軸（又は複数の従法線軸のインデックス）とのマッピング関係である。次いで、符号化器が符号化対象パッチの法線軸（又は法線軸のインデックス）と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報（又は記述情報のインデックス）とを取得した後に、符号化器は、前述のマッピング関係に基づいて、符号化対象パッチの接線軸（又は符号化対象パッチの接線軸のインデックス）及び従法線軸（又は従法線軸のインデックス）を取得する。
【０１９９】
マッピング関係の特定の形態が、本願のこの実施形態で限定されることはない。例えば、マッピング関係は、表、式、又は条件に基づいて行われる論理的判定（例えば、ｉｆ−ｅｌｓｅ演算又は分岐演算）の形態であってもよい。以下では主に、マッピング関係が説明のために表の形態になっている一例を用いる。これに基づいて、Ｓ１０２が行われると、符号化器は、表を検索して符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得してよい。前述のマッピング関係は、１つ又は複数の表で具現化されることが理解され得る。これについては、本願のこの実施形態では限定されない。説明しやすくするために、本願の実施形態は、前述のマッピング関係が１つの表で具現化される一例を用いて説明される。本明細書では一般的表現が提供されており、以下で詳細は説明しない。
【０２００】
パッチに対応する最小境界矩形の記述情報が、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む場合、パッチに対応する最小境界矩形の可能な記述情報と記述情報のインデックスとが、表３に示されてよい。
【表３】
2021524642.tif 000027
【０２０１】
ＢＵ０≧ＢＶ０には、ＢＵ０＞ＢＶ０及びＢＵ０＝ＢＶ０という２つのケースが含まれ得る。表３では、「ＢＵ０＝ＢＶ０」及び「ＢＵ０＞ＢＶ０」という２つのケースの両方がインデックス「０」に対応している一例が説明に用いられているとみなされてよい。あるいは、「ＢＵ０＝ＢＶ０」及び「ＢＶ０＞ＢＵ０」という２つのケースの両方がインデックス「１」に対応してもよい。この場合、インデックス「１」に対応する関係が、「ＢＶ０≧ＢＵ０」に置き換えられてよい。
【０２０２】
表３は、単なる一例にすぎず、パッチに対応する最小境界矩形の可能な記述情報とその記述情報のインデックスに対するいかなる限定も構成するものではなく、可能な記述情報及びその記述情報のインデックスは本願のこの実施形態で提供されていることに留意されたい。以下では、「パッチに対応する最小境界矩形の可能な記述情報、及びその記述情報のインデックス」が説明のために表３に示されている例を用いる。
【０２０３】
Ｓ１０３：符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸に基づいて、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影し、符号化対象パッチの占有マップを取得する。
【０２０４】
具体的には、符号化対象パッチの接線軸は符号化対象パッチの参照接線軸と同じであり、且つ符号化対象パッチの従法線軸が符号化対象パッチの参照従法線軸と同じである場合、符号化対象パッチの事前占有マップは、図１０の（ｂ）及び図１０の（ｃ１）に示すように、符号化対象パッチの占有マップとして直接的に用いられてよい。符号化対象パッチの接線軸が符号化対象パッチの参照従法線軸と同じであり、且つ符号化対象パッチの従法線軸が符号化対象パッチの参照接線軸と同じである場合、符号化対象パッチの占有マップは、図１０の（ｂ）及び図１０の（ｃ２）に示すように、符号化対象パッチの事前占有マップに基づいて取得されてよい。さらに、Ｓ１０３は代替的に、現在の技術を用いて実装されてもよい。
【０２０５】
符号化器がＳ１０３を実行して符号化対象パッチの占有マップを取得した後に、符号化器により行われる各段階については、図２に示す符号化器の前述の説明を参照されたい。しかしながら、これについては、これに限定されない。詳細は、再度ここで説明しない。
【０２０６】
Ｓ１０４：構文要素をビットストリームに符号化する。構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む。
【０２０７】
符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、情報１又は情報２を含んでよい。
【０２０８】
情報１は、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックスである。例えば、ＢＵ０＝１０ｃｍでありＢＶ０＝８ｃｍである場合、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係に関して、インデックス「０」（すなわち、ＢＵ０＞ＢＶ０）を含み得ることが、表３から分かる。
【０２０９】
情報２は、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報（又は辺サイズ情報）である。例えば、ＢＵ０＝１０ｃｍでありＢＶ０＝８ｃｍであると仮定した場合、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、ＢＵ０＝１０ｃｍ及びＢＶ０＝８ｃｍを含んでよい。
【０２１０】
具体的な実装に際して、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報が情報１を含むのか、又は情報２を含むのかが事前定義されてよい（例えば、プロトコルに従って事前定義されてよい）。もちろん、本願はこれに限定されない。
【０２１１】
具体的な実装に際して、符号化されてビットストリームになる情報はさらに、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報などの補助情報を含んでもよい。これに基づいて、情報１及び情報２に関連して、以下の任意選択の実装態様が本願のこの実施形態で提供される。
【０２１２】
任意選択で、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報が情報１を含む場合、符号化器はさらに、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報をビットストリームに符号化してよい。
【０２１３】
任意選択で、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報が情報２を含む場合、符号化器は、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報をビットストリームに符号化しなくてもよい。このように、ビットストリーム伝送オーバーヘッドを削減することができる。この場合、復号器が、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形（符号化対象パッチの事前占有マップの最小境界矩形）のサイズ情報（すなわち、ＢＵ０及びＢＶ０）に基づいて、符号化対象パッチの接線軸が参照従法線軸の参照接線軸と同じであるかどうかを判定してよい。符号化対象パッチの接線軸が参照接線軸と同じである場合、復号器は、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報（すなわち、ＢＵ１及びＢＶ１）と、事前占有マップの最小境界矩形のサイズ情報との関係が、ＢＵ１＝ＢＵ０でありＢＶ１＝ＢＶ０であると判定する。パッチの接線軸が参照従法線軸と同じである場合、復号器は、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報と、事前占有マップの最小境界矩形のサイズ情報との関係が、ＢＵ１＝ＢＶ０でありＢＶ１＝ＢＵ０であると判定する。
【０２１４】
符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とは両方とも、パッチレベルの情報である。したがって、図３に示すビットストリーム構造に関連して、符号化対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、２つの情報がビットストリーム内のフィールド１１０４に符号化されてよい。この２つの情報は、ビットストリームに同時に符号化されてもよく、又はもちろん、２つの情報は別の時間にビットストリームに符号化されてもよい。
【０２１５】
Ｓ１０２及びＳ１０３の実行とＳ１０４の実行との順序は、本願のこの実施形態では限定されない。例えば、Ｓ１０２及びＳ１０３はＳ１０４の前に行われてもよく、又はＳ１０４はＳ１０２及びＳ１０３の前に行われてもよく、又はＳ１０４はＳ１０２及びＳ１０３を行うプロセス中に行われてもよい。
【０２１６】
この実施形態では、１つの態様において、パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、パッチの姿勢を反映してよい。例えば、パッチの姿勢は、３次元空間から２次元空間にパッチをマッピングすることにより取得される占有マップが縦向きであるのか又は横向きであるのかによって表されてよい。例えば、図１０の（ｃ１）に示すパッチの占有マップは縦向きであり、図１０の（ｃ２）に示すパッチの占有マップは横向きである。別の態様では、同じ姿勢のパッチの占有マップが縦向きなのか又は横向きなのかが、パッチの占有マップをパックすることにより取得される点群の占有マップのサイズに影響を与える。したがって、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸は、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定される。このことは、符号化対象パッチの占有マップの向き（縦向き又は横向き）を調整することにより、これらのパッチの占有マップを近接して点群の占有マップに配置することを実施するには好ましい、すなわち、点群の占有マップに存在する空の画素が比較的少ないため、点群の占有マップに基づいて決定される深度マップ及びテクスチャマップに対して画像／映像ベースの符号化を行うのに役立つ。言い換えれば、これにより、点群符号化性能の向上、さらには点群復号性能の向上が可能になる。例えば、パッチの接線軸及び従法線軸が現在の技術を用いて決定される場合、図８ａに示す点群に基づいて、図８ｂに示す点群の占有マップだけが取得され得る。しかしながら、パッチの接線軸及び従法線軸が本願のこの実施形態で提供される方法を用いて決定される場合、図８ｂの各パッチの占有マップを縦向き又は横向きになるように設定することができるので、点群内のこれらのパッチの占有マップは点群の占有マップに近接して配置される。
【０２１７】
任意選択で、パッチに対応する最小境界矩形の記述情報が、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む場合、パッチの法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の記述情報と、パッチの接線軸と、パッチの従法線軸とのマッピング関係が、以下の解決手段１又は解決手段２のケースであってよい。マッピング関係が解決手段１のケースなのか、解決手段２のケースなのかは、具体的には事前定義されてもよく（例えば、プロトコルに従って事前定義される）、インジケーション情報をビットストリームに符号化することにより、符号化器によって復号器に通知されてもよい。インジケーション情報の具体的な内容は、本願のこの実施形態では限定されない。例えば、インジケーション情報は、解決手段１又は解決手段２の識別子であってもよく、以下の投影ルールを示すのに用いられる情報であってもよい。
【０２１８】
解決手段１：符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が符号化対象パッチの従法線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が符号化対象パッチの接線軸である。
【０２１９】
解決手段１に基づき、パッチの参照接線軸及び参照従法線軸が、表２に基づいて事前投影プロセスで決定される場合、本願のこの実施形態で提供される「以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係」が表４に示されてよい。
【表４】
2021524642.tif 000028
【０２２０】
例えば、表４を参照されたい。パッチの法線軸のインデックスが０であり、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックスが０である場合、パッチの接線軸のインデックスは１であり、パッチの従法線軸のインデックスは２であることが分かる。表１〜表３を参照すると、この例では具体的には次の通りであることが分かる。すなわち、パッチの参照接線軸（Ｕ０軸）がＺ軸であり、パッチの参照従法線軸（Ｖ０軸）がＹ軸であるならば、パッチの法線軸がＸ軸であり、ＢＵ０≧ＢＶ０である場合、パッチの接線軸（Ｕ１軸）はＹ軸であり、パッチの従法線軸（Ｖ１軸）はＺ軸である。他の例の原則も本明細書で説明される原則と同様であり、ここで表にして示すことはない。
【０２２１】
解決手段２：符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が符号化対象パッチの接線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が符号化対象パッチの従法線軸である。
【０２２２】
解決手段２に基づき、パッチの参照接線軸及び参照従法線軸が表２に基づいて事前投影プロセスで決定される場合、本願のこの実施形態で提供される「以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係」が表５に示されてよい。
【表５】
2021524642.tif 000029
【０２２３】
例えば、表５を参照されたい。パッチの法線軸のインデックスが０であり、パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックスが０である場合、パッチの接線軸のインデックスは２であり、パッチの従法線軸のインデックスは１であることが分かる。表１〜表３を参照すると、この例では具体的には次の通りであることが分かる。すなわち、パッチの参照接線軸（Ｕ０軸）がＺ軸であり、パッチの参照従法線軸（Ｖ０軸）がＹ軸であるならば、パッチの法線軸がＸ軸の場合で、ＢＵ０≧ＢＶ０である場合、パッチの接線軸（Ｕ１軸）はＺ軸であり、パッチの従法線軸（Ｖ１軸）はＹ軸である。他の例の原則も本明細書で説明される原則と同様であり、ここで表にして示すことはない。
【０２２４】
表４及び表５は両方とも、パッチの参照接線軸及び参照従法線軸が表２に基づいて事前投影プロセスで決定される例を用いて説明されていることに留意されたい。本願のこの実施形態では、これに限定されない。
【０２２５】
任意選択で、Ｓ１０２は、以下に挙げる段階Ｓ１０２Ａ〜Ｓ１０２Ｃのうちの１つを用いて実施されてよい。
【０２２６】
Ｓ１０２Ａ：符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定する。マッピング関係は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係である。対象接線軸は符号化対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は符号化対象パッチの従法線軸である。
【０２２７】
Ｓ１０２Ａは以下の内容に置き換えられてよい。すなわち、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報のインデックスとの両方に対応する、対象接線軸のインデックス及び対象従法線軸のインデックスをマッピング関係に基づいて決定する。マッピング関係は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸のインデックスと、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数の接線軸のインデックスと、パッチの複数の従法線軸のインデックスとのマッピング関係である。対象接線軸のインデックスは符号化対象パッチの接線軸のインデックスであり、対象従法線軸のインデックスは符号化対象パッチの従法線軸のインデックスである。例えば、マッピング関係は、表４又は表５に示されてよい。
【０２２８】
Ｓ１０２Ｂ：符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて表を検索し、符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得する。対象接線軸は符号化対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は符号化対象パッチの従法線軸である。検索される表は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。
【０２２９】
Ｓ１０２Ｂは以下の内容に置き換えられてよい。すなわち、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報のインデックスとに基づいて表を検索し、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報のインデックスとの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従法線軸のインデックスを取得する。対象接線軸のインデックスは符号化対象パッチの接線軸のインデックスであり、対象従法線軸のインデックスは符号化対象パッチの従法線軸のインデックスである。検索される表は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。例えば、検索される表は、表４であっても表５であってもよい。もちろん、本願のこの実施形態はこれに限定されない。
【０２３０】
Ｓ１０２Ｃ：符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を投影ルールに従って決定する。投影ルールとは、符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチ（例えば、全パッチ）を２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する具体的な実装態様については、Ｓ１０２Ａを参照されたい。任意選択で、投影ルールは垂直投影又は水平投影を含んでよい。
【０２３１】
垂直投影とは、点群内のほとんどのパッチ又は全パッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップが２次元空間で縦方向に分布することを可能にするルールを指す。例えば、パッチの接線軸が横軸であり、パッチの従法線軸が縦軸である場合、垂直投影とは、点群内の全パッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの最小境界矩形の最長辺が従法線軸上に位置することを可能にするルールを指す。
【０２３２】
水平投影とは、点群内のほとんどのパッチ又は全パッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップが２次元空間で横方向に分布することを可能にするルールを指す。例えば、パッチの接線軸が横軸であり、パッチの従法線軸が縦軸である場合、水平投影とは、点群内の全パッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの最小境界矩形の最長辺がパッチの接線軸上に位置することを可能にするルールを指す。
【０２３３】
投影ルールは事前定義されてよく、例えば、プロトコルに従って事前定義されてよい。さらに、投影ルールは、レート歪みコスト基準に従って決定されてもよい。例えば、投影ルールは、レート歪みコスト基準に従って、候補投影ルールセットから決定される。候補投影ルールセットは、例えば、水平投影及び垂直投影を含む少なくとも２つの投影ルールを含んでよい。
【０２３４】
任意選択で、投影ルールが事前定義されていない場合、符号化器が投影ルールを取得した後に、符号化器は、投影ルールを復号器に通知するために、投影ルールを示すのに用いられる情報をビットストリームに符号化してよい。投影ルールを示すのに用いられる情報はフレームレベルの情報であることが理解され得る。したがって、図３を参照すると、符号化対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、投影ルールを示すのに用いられる情報は、ビットストリーム内のフィールド１１０３に符号化されてよい。
【０２３５】
投影ルールが垂直投影を示す場合、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係が、前述の解決手段１のケースであってよい。この場合、符号化器は、表４を検索して、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得してよい。投影ルールが水平投影を示す場合、マッピング関係は前述の解決手段２のケースであってよい。この場合、符号化器は、表５を検索して、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得してよい。
【０２３６】
前述の説明は、投影ルールが垂直投影及び水平投影を含む例を用いて提供されている。投影ルールはさらに、別の投影ルールを含んでもよい。この場合、符号化器は、それぞれの投影ルールと「以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係」との対応関係を事前定義してよい（例えば、プロトコルに従って事前定義してよい）。このように、符号化対象点群を投影するための投影ルールを決定した後に、符号化器は、その投影ルールに対応する「以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係」を取得し、さらに、マッピング関係に基づいて符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を決定してよい。
【０２３７】
図１２は、本願の一実施形態による点群復号方法の概略フローチャートである。この実施形態で提供される点群復号方法は、図９に示す実施形態で提供された点群符号化方法に対応する。したがって、この実施形態での関連内容及び有益な効果の説明については、図９に示す実施形態を参照されたい。図１２に示す方法は、以下に挙げる段階を含んでよい。
【０２３８】
Ｓ２０１：ビットストリームを解析して構文要素を取得する。構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む。
【０２３９】
復号対象点群は、図９に示す実施形態で符号化器が符号化対象点群を符号化した後に、符号化器によって復号器に伝送される点群であってよい。復号対象パッチは、図９に示す実施形態で符号化器が符号化対象パッチを符号化した後に、符号化器によって復号器に伝送されるパッチであってよい。図３に示すビットストリーム構造に関連して、復号対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、Ｓ２０１は、フィールド１１０４を解析して、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを取得する段階を含んでよい。
【０２４０】
任意選択で、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含んでよい。
【０２４１】
任意選択で、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックス、又は復号対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報（又は辺サイズ情報）を含んでよい。含まれる情報の特定のタイプが事前定義されてよく、例えば、プロトコルに従って事前定義されてよく、この情報は、符号化器により事前定義された情報と一致する。もちろん、本願のこの実施形態は、これに限定されない。
【０２４２】
Ｓ２０２：復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する。インデックス及び情報は解析によって取得される。
【０２４３】
任意選択で、復号器は以下に挙げるマッピング関係を、例えば、プロトコルに従って事前定義してよく、このマッピング関係は、符号化器により事前定義されるマッピング関係と一致する。マッピング関係は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸（又は複数の法線軸のインデックス）と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報（又は複数のタイプの記述情報のインデックス）と、パッチの複数の接線軸（又は複数の接線軸のインデックス）と、パッチの複数の従法線軸（又は複数の従法線軸のインデックス）とのマッピング関係である。次いで、復号器がビットストリームを解析して、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形を示すのに用いられる記述情報とを取得した後に、復号器は、復号対象パッチの接線軸（又は復号対象パッチの接線軸のインデックス）と復号対象パッチの従法線軸（又は復号対象パッチの従法線軸のインデックス）とを前述のマッピング関係に基づいて取得する。
【０２４４】
復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報が、復号対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報を含む場合、復号器は最初に、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報（又は記述情報のインデックス）を復号対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報に基づいて取得し、次いで、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を前述のマッピング関係に基づいて取得してよい。
【０２４５】
復号器が前述のマッピング関係を表の形態で格納する場合、前述のマッピング関係は、表４又は表５に示すマッピング関係であってよい。これに基づいて、復号器は、表を検索して復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得してよい。
【０２４６】
Ｓ２０３：復号対象点群内の１つ又は複数のパッチ（例えば、全パッチ）の１つ又は複数の接線軸と１つ又は複数の従法線軸とに基づいて、復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する。１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む。
【０２４７】
点群のジオメトリ情報及びＳ２０３の具体的な実装態様については、前述の説明を参照されたい。詳細は、再度ここで説明しない。
【０２４８】
この実施形態で提供される点群復号方法は、上記で提供された点群符号化方法に対応しているため、この実施形態で実現され得る有益な効果については、点群符号化方法の前述の実施形態の関連説明を参照されたい。
【０２４９】
任意選択で、Ｓ２０２は、以下に挙げる段階Ｓ２０２Ａ〜Ｓ２０２Ｃのうちの１つを用いて実施されてよい。
【０２５０】
Ｓ２０２Ａ：復号対象パッチの法線軸と、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定する。マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係である。対象接線軸は復号対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は復号対象パッチの従法線軸である。
【０２５１】
Ｓ２０２Ａは、以下の内容に置き換えられてよい。すなわち、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報のインデックスとの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従法線軸のインデックスをマッピング関係に基づいて決定する。マッピング関係は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸のインデックスと、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報のインデックスと、パッチの複数の接線軸のインデックスと、パッチの複数の従法線軸のインデックスとのマッピング関係である。対象接線軸のインデックスは復号対象パッチの接線軸のインデックスであり、対象従法線軸のインデックスは復号対象パッチの従法線軸のインデックスである。具体的には、マッピング関係は、表４又は表５に示されてよい。
【０２５２】
Ｓ２０２Ｂ：復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて表を検索し、復号対象パッチの法線軸と、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得する。対象接線軸は復号対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は復号対象パッチの従法線軸である。検索される表は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。
【０２５３】
Ｓ２０２Ｂは、以下の内容に置き換えられてよい。すなわち、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報のインデックスとに基づいて表を検索し、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報のインデックスとの両方に対応する対象接線軸のインデックス及び対象従法線軸のインデックスを取得する。対象接線軸のインデックスは復号対象パッチの接線軸のインデックスであり、対象従法線軸のインデックスは復号対象パッチの従法線軸のインデックスである。検索される表は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。例えば、検索される表は、表４であっても表５であってもよい。もちろん、本願のこの実施形態はこれに限定されない。
【０２５４】
Ｓ２０２Ｃ：投影ルール（すなわち、復号対象点群を投影するのに用いられる投影ルール）に従って、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する。投影ルールとは、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。任意選択で、投影ルールは、垂直投影又は水平投影を含む。
【０２５５】
任意選択で、投影ルールは事前定義されてよく、例えば、プロトコルに従って事前定義されてよい。さらに、投影ルールは、符号化器により事前定義される投影ルールと一致する。
【０２５６】
任意選択で、投影ルールは、復号器がビットストリームを解析することにより取得されてよい。ビットストリームを解析することにより取得される構文要素は、投影ルールを示すのに用いられる情報を含む。投影ルールを示すのに用いられる情報は、フレームレベルの情報である。投影ルールを示すのに用いられる具体的な情報は、本願のこの実施形態では限定されない。例えば、情報は、投影ルールのインデックスであってよい。例えば、投影ルールが垂直投影を示す場合、投影ルールのインデックスは０であってよい。投影ルールが水平投影を示す場合、投影ルールのインデックスは１であってよい。もちろん、本願はこれに限定されない。
【０２５７】
一例において、投影ルールが垂直投影を示す場合、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係が、前述の解決手段１のケースであってよい。この場合、復号器は、表４を検索して復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得してよい。投影ルールが水平投影を示す場合、マッピング関係は前述の解決手段２のケースであってよい。この場合、復号器は、表５を検索して復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得してよい。
【０２５８】
復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報が、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係である場合、復号器は、以下に挙げる方式１〜３のうちの１つで、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を直接的に決定してよいことが理解され得る。復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報が、復号対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報である場合、復号器は最初に、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を決定し、次いで、以下に挙げる方式１〜３のうちの１つで、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を決定してよい。
【０２５９】
図１３は、本願の一実施形態による点群符号化方法の概略フローチャートである。本方法は、以下に挙げる段階を含んでよい。
【０２６０】
Ｓ３０１：符号化対象点群内の符号化対象パッチの参照接線軸と、符号化対象パッチの参照従法線軸とを取得する。符号化対象点群、符号化対象パッチ、並びに符号化対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸の関連説明については、前述の説明を参照されたい。詳細は、再度ここで説明しない。
【０２６１】
具体的には、符号化対象パッチの参照接線軸のインデックスと符号化対象パッチの参照従法線軸のインデックスとが、符号化対象パッチの法線軸のインデックスに基づいて表２を検索して取得され、次いで、符号化対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸は表１を検索して取得される。もちろん、本願のこの実施形態はこれに限定されない。
【０２６２】
Ｓ３０２：符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定する。ここで、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである。
【０２６３】
回転角Θは、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸を反時計回り又は時計回りに回転させることにより取得される角度であってよい。接線軸は、ここで、従法線軸に置き換えられてよい。この場合、参照接線軸は、参照従法線軸に置き換えられてよい。説明しやすくするために、以下では、回転方向が反時計回りの方向である一例を説明に用いることに留意されたい。本明細書では一般的表現が提供されており、以下で詳細は説明しない。
【０２６４】
符号化対象パッチの参照接線軸、参照従法線軸、接線軸、及び従法線軸がそれぞれ、Ｕ０軸、Ｖ０軸、Ｕ１軸、及びＶ１軸で表される場合、この実施形態でのＵ０軸と、Ｖ０軸と、Ｕ１軸と、Ｖ１軸との関係が以下の通りである。すなわち、Ｕ０軸に対するＵ１軸の回転角がΘであり、Ｖ０軸に対するＶ１軸の回転角がΘである。
【０２６５】
これに基づいて、本願のこの実施形態で提供されるパッチ、パッチの事前占有マップ、及びパッチの占有マップが、図１４ａ〜図１４ｃに示されている。図１４ａに示すパッチの参照接線軸及び参照従法線軸が表２を検索して取得され、その参照接線軸及び参照従法線軸に基づいて、パッチが３次元空間から２次元空間にマッピングされる場合、取得される、パッチの事前占有マップが、図１４ｂに示されている。参照接線軸及び参照従法線軸が両方とも、Θの角度だけ反時計回りに回転した後に、取得されたパッチの占有マップが図１４ｃに示されている。
【０２６６】
Ｓ３０３：符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸に基づいて、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影し、符号化対象パッチの占有マップを取得する。
【０２６７】
この段階の具体的な実装態様については、以下に挙げる方式１又は方式２の関連説明を参照するか、又は現在の技術を参照されたい。
【０２６８】
Ｓ３０４：符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズを決定する。次に、符号化器が、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズに基づいて、符号化対象パッチの深度マップ及びテクスチャマップなどを取得してよい。
【０２６９】
符号化対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸で構成される座標系に基づいて、最小境界矩形が確立される。言い換えれば、最小境界矩形の辺が位置する軸が、ワールド座標系における符号化対象パッチの法線軸以外の軸、又はその軸に対して並行な軸であり、別の辺が位置する軸が、ワールド座標系における別の軸、又はその別の軸に対して並行な軸である。
【０２７０】
背景の部分で説明した技術的課題を解決するために、Ｓ３０３及びＳ３０４は任意選択の技術的特徴であることが理解され得る。
【０２７１】
Ｓ３０５：構文要素をビットストリームに符号化する。構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む。任意選択で、構文要素はさらに、Ｓ３０４で決定された、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ、例えば、符号化対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸で構成される座標系の各軸における最小境界矩形のサイズを含んでよい。符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズは、符号化対象パッチの深度マップ及びテクスチャマップなどを復号器側が取得するのに用いられ、その結果、復号対象パッチのジオメトリ情報が再構成される。
【０２７２】
符号化対象パッチの法線軸のインデックスと、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とは両方とも、パッチレベルの情報である。したがって、図３に示すビットストリーム構造に関連して、符号化対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、２つの情報がビットストリーム内のフィールド１１０４に符号化されてよい。この２つの情報は、ビットストリームに同時に符号化されてもよく、又は２つの情報は別の時間にビットストリームに符号化されてもよい。さらに、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報も、パッチレベルの情報である。
【０２７３】
任意選択で、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックス、又は符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を含んでよい。
【０２７４】
この実施形態において、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸は、符号化対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸を回転させることで取得される。このように、点群の占有マップ内のパッチの占有マップの位置が、回転角を適切に設定することにより調整されてよく、その結果、これらのパッチの占有マップは近接して点群の占有マップに配置される。これにより、点群符号化性能が向上し、さらに点群復号性能が向上する。さらに、図９に示す実施形態と比較すると、この実施形態では、点群の占有マップ内のパッチの占有マップの各位置はより柔軟に設定されてよく、これにより、各パッチの占有マップは、点群の占有マップにより稠密に（又はより近接して）配置される。
【０２７５】
任意選択で、Ｓ３０２の前に、本方法はさらに、以下に挙げる方式のうちの一方で回転角Θを決定する段階を含んでよい。
【０２７６】
方式１：レート歪みコスト基準に従って、複数の候補回転角から符号化対象パッチの回転角Θを決定する。
【０２７７】
任意選択で、複数の候補回転角は、３６０°をＮ個の部分に均等に分割することで取得される角度であってよく、Ｎは２より大きい又は２に等しい整数である。例えば、Ｎ＝４の場合、複数の候補回転角は、０°、９０°、１８０°、及び２７０°であってよい。例えば、Ｎ＝６の場合、複数の候補回転角は、０°、６０°、１２０°、１８０°、２４０°、及び３００°であってよい。もちろん、本願のこの実施形態はこれに限定されない。例えば、複数の候補回転角は代替的に、３６０°をＮ個の部分に不均等に分割して取得される角度であってもよい。
【０２７８】
方式１は、以下に挙げる段階１〜３を含んでよい。
【０２７９】
段階１：符号化対象点群のパッチｉ（パッチ［ｉ］で表されている）に対して、以下に挙げる段階１−１及び１−２を行う。０≦ｉ≦Ｉ−１であり、ｉ及びＩは両方とも整数であり、Ｉは、符号化対象点群に含まれるパッチの数を表している。
【０２８０】
段階１−１：パッチ［ｉ］の参照接線軸及び参照従法線軸を用いてパッチ［ｉ］を３次元空間から２次元空間に投影し、パッチ［ｉ］の参照占有マップを取得する。
【０２８１】
段階１−２：最初に、Ｎ個の可能な回転角を調べ、パッチ［ｉ］の参照占有マップをそれぞれの可能な回転角だけ反時計回りに回転させる。回転によって取得される、パッチ［ｉ］の参照占有マップが、パッチ［ｉ］の事前占有マップである。次いで、パッチ［ｉ］の事前占有マップを、符号化対象点群の事前占有マップの使用できる領域に挿入する。使用できる領域とは、符号化対象点群の事前占有マップ内の、パッチの事前占有マップを挿入できる領域である。
【０２８２】
具体的には、パッチ［ｉ］のｊ番目の可能な回転角がΘｊ（０≦ｊ≦Ｎ−１）の場合、パッチ［ｉ］の参照接線軸及び参照従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして、パッチ［ｉ］の参照占有マップをΘｊだけ反時計回りに回転させて取得される画像が、回転角Θｊの回転によって取得されるパッチ［ｉ］の事前占有マップである。パッチ［ｉ］の占有マップ（すなわち、参照占有マップ）内の点Ｐ１の座標が（ｘ１，ｙ１）である場合、回転によって取得される点Ｐ２の座標は（ｘ２，ｙ２）であり、次のように表される。
【数２３】
2021524642.tif 000030
【０２８３】
段階２：符号化対象点群の全パッチが段階１に従って処理された後に、それぞれ取得された符号化対象点群内の事前占有マップのサイズに関する統計データを収集する。
【０２８４】
例えば、Ｎ＝４の場合、各パッチの可能な回転角は、０°、９０°、１８０°、及び２７０°の４つであってよい。符号化対象点群内の任意の２つのパッチの回転角は同じであってもよく、又は異なっていてもよいため、符号化対象点群が３つのパッチ（パッチ１〜３で表されている）を含む場合、符号化対象点群内の全パッチの回転角の可能な組み合わせは４３個ある（組み合わせ１〜４３で表されている）。符号化対象点群の４３個の事前占有マップ（事前占有マップ１〜４３で表されている）は、事前パックによって取得されてよい。言い換えれば、この例では、事前占有マップ１〜４３のサイズを別個に計算する必要がある。これは、単なる一例にすぎない。実際の実装態様では、各パッチの可能な回転角が、要件に基づいて（例えば、計算の複雑さについての要件、及びビットストリーム伝送オーバーヘッドについての要件に基づいて）決定されてよい。
【０２８５】
段階３；全ての可能な組み合わせに基づいて取得される符号化対象点群の事前占有マップから、レート歪みコスト基準に従って、ビットストリーム伝送オーバーヘッドを最も低くできる、又はビットストリームオーバーヘッドの値を事前設定閾値より小さい又はそれに等しくできる事前占有マップを選択し（例えば、符号化対象点群の、最小サイズを有する事前占有マップを選択し）、選択された事前占有マップに対応する各パッチの回転角を、対応するパッチの最適な回転角として用いる。選択された事前占有マップは次に、符号化対象点群の占有マップとして用いられてよいことが理解され得る。
【０２８６】
例えば、段階２の例に基づいて、最小サイズを有し且つ符号化対象点群の４３個の事前占有マップからレート歪みコスト基準に従って選択される事前占有マップが占有マップ５であると仮定すると、これに対応して、組み合わせ５に含まれる回転角は、符号化対象点群内のパッチの最適な回転角として用いられる。例えば、組み合わせ５が、パッチ１の回転角が０°であり、パッチ２の回転角が９０°であり、パッチ３の回転角が１８０°であるという条件を含むならば、符号化対象パッチがパッチ１の場合、符号化対象パッチの回転角Θは０°であり、符号化対象パッチがパッチ２の場合、符号化対象パッチの回転角Θは９０°であり、符号化対象パッチがパッチ３の場合、符号化対象パッチの回転角Θは１８０°である。
【０２８７】
方式１において、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックスを含んでよい。
【０２８８】
方式２：符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチの回転角を取得し、取得した回転角を符号化対象パッチの回転角Θとして用いる。
【０２８９】
任意選択で、符号化済み点群は、当該符号化対象点群より前の符号化済み点群の任意のフレームであってよい。任意選択で、符号化済み点群は、符号化対象点群として同じＧＯＦに属する符号化済み点群であってよい。任意選択で、符号化済み点群は、符号化対象点群の符号化済み点群の以前のフレームであってよい。
【０２９０】
符号化対象パッチに適合するパッチは、最小マッチングコストのパッチである。例えば、このパッチは、符号化済み点群内にあるパッチであってよく、符号化対象パッチと同じ法線軸を有し、対応する最小境界矩形と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形との間に最大インターセクションオーバーユニオン（Ｉｎｔｅｒｓｅｃｔｉｏｎ−ｏｖｅｒ−Ｕｎｉｏｎ、ＩｏＵ）を有する。
【０２９１】
方式２において、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子、又は回転角Θ、又は回転角Θのインデックスを含んでよい。
【０２９２】
ある実装態様において、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子は、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられる。この場合、構文要素はさらに、符号化対象パッチに適合するパッチが符号化済み点群の中にあるかどうかを示すのに用いられる情報を含んでよい。例えば、構文要素は識別子１を含んでよく、識別子１は、符号化対象パッチに適合するパッチが符号化済み点群の中にあるかどうかを示すのに用いられる。符号化対象パッチに適合するパッチが符号化済み点群の中にあることを示すのに識別子１が用いられる場合、構文要素はさらに識別子２を含んでよく、識別子２は、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスである。
【０２９３】
別の実装態様において、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子は、符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチと、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる。例えば、符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチが存在する場合、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスは、０〜（Ｐ−１）に及び、Ｐは１より大きい又は１に等しい整数であると仮定される。符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチがない場合、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスは、初期値の−１である。したがって、実装しやすくするために、ビットストリームは、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスに１を加算することで取得される値を含んでよい。言い換えれば、符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチが存在する場合、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子は、０より大きい値であり、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスに１を加算することで取得される値である。符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチがない場合、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子は０である。
【０２９４】
方式２では、具体的には、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子が、符号化対象パッチの回転角Θを間接的に示す構文要素に含まれていることに留意されたい。インター予測モードでは、符号化器は、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を復号器に伝送する必要があるため、方式２で提供される技術的解決手段では、回転角Θを示すのに用いられる情報は、追加的に伝送される必要がないとみなされてよい。したがって、ビットストリーム伝送オーバーヘッドを削減することができる。さらに、符号化器は、回転角Θを取得する必要がない。したがって、符号化器の計算の複雑さを低減することができる。
【０２９５】
図１５は、本願の一実施形態による点群復号方法の概略フローチャートである。この実施形態で提供される点群復号方法は、図１３に示す実施形態で提供された点群符号化方法に対応する。したがって、この実施形態での関連内容の説明については、図１３に示す実施形態を参照されたい。図１５に示す方法は、以下に挙げる段階を含んでよい。
【０２９６】
Ｓ４０１：ビットストリームを解析して構文要素を取得する。構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む。
【０２９７】
復号対象点群は、図１３に示す実施形態で符号化器が符号化対象点群を符号化した後に、符号化器によって復号器に伝送される点群であってよい。復号対象パッチは、図１３に示す実施形態で符号化器が符号化対象パッチを符号化した後に、符号化器によって復号器に伝送されるパッチであってよい。図３に示すビットストリーム構造に関連して、復号対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、Ｓ４０１は、フィールド１１０４を解析して、復号対象パッチの法線軸のインデックスと、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを取得する段階を含んでよい。
【０２９８】
任意選択で、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックス、又は復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含んでよい。含まれる情報の特定のタイプが事前定義されてよく、例えば、プロトコルに従って事前定義されてよく、この情報は、符号化器により事前定義された情報と一致する。もちろん、本願のこの実施形態は、これに限定されない。
【０２９９】
さらに任意選択で、復号対象パッチに適合するパッチの識別子は、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられる、又は復号済み点群内の復号対象パッチに適合するパッチと、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる。復号対象パッチに適合するパッチの識別子によって示される特定のタイプの情報が、事前定義されてよく、例えば、プロトコルに従って事前定義されてよく、この情報は、符号化器により事前定義された情報と一致する。もちろん、本願のこの実施形態は、これに限定されない。
【０３００】
Ｓ４０２：復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスに基づいて取得する。インデックスは解析によって取得される。例えば、復号対象パッチの参照接線軸のインデックスと、復号対象パッチの参照従法線軸のインデックスとが、復号対象パッチの法線軸のインデックスに基づいて表２を検索して取得され、次いで、復号対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸が表２を検索して取得される。
【０３０１】
Ｓ４０３：符号化対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される情報とに基づいて、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を決定する。
【０３０２】
Ｓ４０３は、以下に挙げる段階Ｓ４０３ＡからＳ４０３Ｃのうちの１つを用いて実施されてよい。
【０３０３】
Ｓ４０３Ａ：復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報が回転角Θを含む場合、復号対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸と回転角Θとに基づいて、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を決定する。具体的には、復号対象パッチの参照接線軸は、座標原点（すなわち、復号対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸で構成される座標系の座標原点）を中心にして反時計回りに−Θだけ回転し（すなわち、時計回りにΘだけ回転し）、復号対象パッチの接線軸を取得する。これに対応して、復号対象パッチの参照従法線軸は、座標原点を中心にして反時計回りに−Θだけ回転し（すなわち、時計回りにΘだけ回転し）、復号対象パッチの従法線軸を取得する。
【０３０４】
Ｓ４０３Ｂ：復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報が回転角Θのインデックスを含む場合、回転角Θのインデックスによって示される回転角Θを取得し、次いで、復号対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸と回転角Θとに基づいて、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を決定する。
【０３０５】
Ｓ４０３Ｃ：復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報が復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含む場合、復号対象パッチに適合するパッチの、解析によって取得される識別子に基づいて、復号対象パッチに適合するパッチを決定して、復号対象パッチに適合するパッチの回転角Θを取得し、復号対象パッチの参照接線軸及び参照従法線軸と回転角Θとに基づいて、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を決定する。
【０３０６】
例えば、復号対象パッチに適合するパッチの識別子が復号対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられる場合、復号対象パッチに適合するパッチは、インデックスに基づいて表を検索して取得されてよい。検索される表は、以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち複数のパッチとそれらのパッチのインデックスとのマッピング関係を含む。
【０３０７】
例えば、復号対象パッチに適合するパッチの識別子が、復号済み点群内の復号対象パッチに適合するパッチと、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる場合、任意選択で、識別子の値が０でなければ、復号済み点群内の復号対象パッチに適合するパッチが存在することを示しており、識別子の値から１を差し引いて取得される値が、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスとして用いられる。
【０３０８】
Ｓ４０４：復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて、復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する。１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む。
【０３０９】
Ｓ４０４の具体的な実装態様については、前述の説明又は現在の技術を参照されたい。
【０３１０】
任意選択で、構文要素はさらに、復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズを示すのに用いられる情報を含む。この場合、Ｓ４０４は、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸と、復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報とに基づいて、復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する段階を含んでよく、サイズ情報はビットストリームを解析して取得される。具体的な実装態様については、前述の説明又は現在の技術を参照されたい。点群のジオメトリ情報及び復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報などの関連説明については、前述の説明を参照されたい。
【０３１１】
この実施形態で提供される点群復号方法は、図１３に示す実施形態で提供された点群符号化方法に対応しているので、この実施形態で実現され得る有益な効果については、図１３に示す実施形態の関連説明を参照されたい。
【０３１２】
図１６は、本願の一実施形態による点群符号化方法の概略フローチャートである。本方法は、以下に挙げる段階を含んでよい。
【０３１３】
Ｓ５０１：符号化対象点群の予測モードを候補予測モードセットから決定する。候補予測モードセットはインター予測モード及びイントラ予測モードを含み、符号化対象点群の予測モードは、符号化対象点群内の符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する方法を決定するのに用いられる。
【０３１４】
インター予測モードは、点群内の符号化対象パッチが点群同士の相関に基づいて符号化されるモードである。例えば、インター予測モードは、別の点群内の符号化対象パッチが符号化済み点群に関する情報（例えば、符号化済み点群内のパッチの回転角）に基づいて符号化されるモードである。
【０３１５】
イントラ予測モードは、点群内の符号化対象パッチが点群に関する情報（例えば、点群の投影ルール）に基づいて符号化されるモードである。
【０３１６】
任意選択で、インター予測モードはさらに、インター予測モード１、インター予測モード２、...、及びインター予測モードＭ１を含んでよく、Ｍ１は２より大きい又は２に等しい整数である。同様に、イントラ予測モードはさらに、イントラ予測モード１、イントラ予測モード２、...、及びイントラ予測モードＭ２を含んでよく、Ｍ２は２より大きい又は２に等しい整数である。
【０３１７】
Ｓ５０２：構文要素をビットストリームに符号化する。構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含む。
【０３１８】
符号化対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報は、フレームレベルの情報である。図３に示すビットストリーム構造に関連して、符号化対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、この情報は、ビットストリームのフィールド１１０３に符号化されてよい。任意選択で、符号化対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報は、符号化対象点群の予測モードのインデックスであってよい。
【０３１９】
任意選択で、符号化対象点群の予測モードがインター予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸を取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定する段階であって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、段階と、符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチの回転角を取得し、取得した回転角を符号化対象パッチの回転角Θとして用いる段階であって、構文要素はさらに、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子と符号化対象パッチの法線軸のインデックスとを含む、段階とを含む。任意選択の方式の具体的な実装プロセス及び関連説明については、図１３の方式２に示す実施形態を参照されたい。
【０３２０】
任意選択で、符号化対象点群の予測モードがイントラ予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸を取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定する段階であって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、段階と、符号化対象パッチの回転角Θを複数の候補回転角から、レート歪みコスト基準に従って決定する段階であって、構文要素はさらに、回転角Θ又は回転角Θのインデックスと、符号化対象パッチの法線軸のインデックスとを含む、段階とを含む。任意選択の方式の具体的な実装プロセス及び関連説明については、図１３の方式１に示す実施形態を参照されたい。
【０３２１】
任意選択で、符号化対象点群の予測モードがイントラ予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得する段階と、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定する段階であって、構文要素はさらに、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階とを含む。任意選択の方式の具体的な実装プロセス及び関連説明については、図９に示す実施形態を参照されたい。
【０３２２】
任意選択で、符号化対象点群の予測モードがイントラ予測モードである場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法は、符号化対象パッチの法線軸を取得し、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸に基づいて決定する段階を含む。例えば、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸は、表２を検索して決定される。構文要素はさらに、符号化対象パッチの法線軸のインデックスを含む。
【０３２３】
この実施形態は、「符号化対象点群内の符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する方法」の決定に対して、実装解決手段を提供する。この技術的解決手段は、符号化対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する複数の方法が同時に存在するシナリオをサポートすることができる。
【０３２４】
図１７は、本願の一実施形態による点群復号方法の概略フローチャートである。この実施形態で提供される点群復号方法は、図１６に示す実施形態で提供された点群符号化方法に対応する。したがって、この実施形態での関連内容の説明については、図１６に示す実施形態を参照されたい。図１７に示す方法は、以下に挙げる段階を含んでよい。
【０３２５】
Ｓ６０１：ビットストリームを解析して構文要素を取得する。構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、復号対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含み、復号対象点群の予測モードはインター予測モード又はイントラ予測モードを含む。
【０３２６】
復号対象点群は、図１６に示す実施形態で符号化器が符号化対象点群を符号化した後に、符号化器によって復号器に伝送される点群であってよい。復号対象パッチは、図１６に示す実施形態で符号化器が符号化対象パッチを符号化した後に、符号化器によって復号器に伝送されるパッチであってよい。図３に示すビットストリーム構造に関連して、復号対象点群がＧＯＦ内の点群の１番目のフレームである場合、Ｓ６０１は、フィールド１１０３を解析して、復号対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を取得する段階を含んでよい。任意選択で、復号対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報は、復号対象点群の予測モードのインデックスであってもよい。
【０３２７】
Ｓ６０２：構文要素で示される、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法に従って、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法を取得する。
【０３２８】
任意選択で、復号対象点群の予測モードがインター予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチに適合するパッチの識別子と復号対象パッチの法線軸のインデックスとを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸の、解析によって取得されるインデックスに基づいて取得する段階と、復号対象パッチに適合するパッチの、解析によって取得される識別子に基づいて、復号対象パッチに適合するパッチを決定し、復号対象パッチに適合するパッチの回転角Θを取得する段階と、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と復号対象パッチの参照従法線軸と回転角Θとに基づいて決定する段階とを含む。任意選択の方式の具体的な実装プロセス及び関連説明については、図１５に示す関連実施形態を参照されたい。
【０３２９】
任意選択で、復号対象点群の予測モードがイントラ予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチの回転角Θ又は復号対象パッチの回転角Θのインデックスと、復号対象パッチの法線軸のインデックスとを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸の、解析によって取得されるインデックスに基づいて取得する段階と、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と復号対象パッチの参照従法線軸と回転角Θとに基づいて決定する段階とを含む。任意選択の方式の具体的な実装プロセス及び関連説明については、図１５に示す関連実施形態を参照されたい。
【０３３０】
任意選択で、復号対象点群の予測モードがイントラ予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定する段階であって、法線軸のインデックスと記述情報を示すのに用いられる情報とは解析によって取得される、段階を含む。任意選択の方式の具体的な実装プロセス及び関連説明については、図１２に示す関連実施形態を参照されたい。
【０３３１】
任意選択で、復号対象点群の予測モードがイントラ予測モードであり、且つ構文要素がさらに、復号対象パッチの法線軸のインデックスを含む場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法は、復号対象パッチの法線軸の、解析によって取得されるインデックスに基づいて、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を決定する段階を含む。例えば、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸は、表２を検索して決定される。
【０３３２】
この実施形態で提供される点群復号方法は、図１６に示す実施形態で提供された点群符号化方法に対応する。この実施形態は、「復号対象点群内の復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する方法」を決定する実装解決手段を提供する。この技術的解決手段は、復号対象パッチの接線軸及び従法線軸を取得する複数の方法が同時に存在するシナリオをサポートできる。
【０３３３】
前述したことは主に、本願の実施形態で提供される解決手段を方法の観点から説明している。前述の機能を実装するために、装置が、これらの機能を実行するための、対応するハードウェア構造及び／又はソフトウェアモジュールを含む。当業者であれば、本明細書で開示される実施形態で説明される複数の例のユニット及びアルゴリズム段階と組み合わせて、本願が、ハードウェア又はハードウェアとコンピュータソフトウェアとの組み合わせによって実現されてよいことに容易に気付くはずである。ある機能がハードウェアで行われるのか、コンピュータソフトウェアで動くハードウェアで行われるのかは、技術的解決手段の特定の用途及び設計上の制約で決まる。当業者であれば、異なる方法を用いて、説明された機能を特定の用途ごとに実装するであろう。しかし、この実装態様が本願の範囲を超えるものとみなされるべきではない。
【０３３４】
複数の機能モジュールへの分割は、前述の方法の例に基づいて、本願の実施形態の符号化器及び復号器に対して行われてよい。例えば、各機能モジュールは、各機能に対応する分割によって取得されてもよく、少なくとも２つの機能が１つの処理モジュールに統合されてもよい。統合されたモジュールは、ハードウェアの形態で実装されてもよく、ソフトウェア機能モジュールの形態で実装されてもよい。本願の実施形態では、複数のモジュールへの分割は一例であり、単なる論理的な機能分割にすぎないことに留意されたい。実際の実装態様では、複数のモジュールへの分割が、別の方式で行われてもよい。
【０３３５】
図１８は、本願の一実施形態による符号化器１８０の概略ブロック図である。符号化器１８０は、パッチ情報生成モジュール１８０１と、補助情報符号化モジュール１８０２とを含んでよい。一例において、パッチ情報生成モジュール１８０１は、図２のパッチ情報生成モジュール１０１に対応してよく、補助情報符号化モジュール１８０２は、図２の補助情報符号化モジュール１０８に対応してよい。もちろん、本願はこれに限定されない。
【０３３６】
以下では、符号化器１８０により点群ベースの符号化を行う実現可能な実装態様を説明する。
【０３３７】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１は、符号化対象点群内の符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得するように構成され、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とは、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を決定するのに用いられ、補助情報符号化モジュール１８０２は、構文要素をビットストリームに符号化するように構成され、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む。例えば、パッチ情報生成モジュール１８０１は、図９のＳ１０１及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができ、補助情報符号化モジュール１８０２は、図９のＳ１０４及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０３３８】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含んでよい。
【０３３９】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックス、又は符号化対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報を含む。
【０３４０】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１はさらに、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸と、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定し、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸に基づいて、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影するように構成される。例えば、パッチ情報生成モジュール１８０１は、図９のＳ１０１及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができ、補助情報符号化モジュール１８０２は、図９のＳ１０４及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０３４１】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１は具体的には、投影ルールに従って、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定するように構成され、投影ルールとは、符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影して取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。
【０３４２】
実現可能な実装態様において、投影ルールは事前設定される、又は投影ルールはレート歪みコスト基準に従って決定される。
【０３４３】
実現可能な実装態様において、投影ルールがレート歪みコスト基準に従って決定される場合、構文要素はさらに、投影ルールを示すのに用いられる情報を含む。
【０３４４】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１は具体的には、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定するように構成される。ここで、マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係であり、対象接線軸は符号化対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は符号化対象パッチの従法線軸である。
【０３４５】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１は具体的には、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて表を検索し、符号化対象パッチの法線軸と符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得するように構成される。ここで、対象接線軸は符号化対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は符号化対象パッチの従法線軸であり、表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。
【０３４６】
実現可能な実装態様において、投影ルールが垂直投影を示す場合、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が符号化対象パッチの従法線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が符号化対象パッチの接線軸である。
【０３４７】
実現可能な実装態様において、投影ルールが水平投影を示す場合、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が符号化対象パッチの接線軸であり、符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が符号化対象パッチの従法線軸である。
【０３４８】
投影ルールとは、符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。符号化対象パッチの法線軸は、２次元空間に対して垂直である。
【０３４９】
図１９は、本願の一実施形態による復号器１９０の概略ブロック図である。復号器１９０は、補助情報復号モジュール１９０１と、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２とを含んでよい。一例において、補助情報復号モジュール１９０１は、図４の補助情報復号モジュール２０４に対応してよく、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は、図４の点群ジオメトリ情報再構成モジュール２０５に対応してよい。もちろん、本願はこれに限定されない。
【０３５０】
以下では、復号器１９０により点群ベースの復号を行う実現可能な実装態様を説明する。
【０３５１】
実現可能な実装態様では、補助情報復号モジュール１９０１は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、取得することと、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とに基づいて決定することであって、インデックス及び情報は解析によって取得される、決定することとを行うように構成される。点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて、復号対象点群のジオメトリ情報を再構成するように構成され、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む。例えば、補助情報復号モジュール１９０１は、図１２のＳ２０１及びＳ２０２並びに／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができ、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は、図１２のＳ２０３及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０３５２】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報は、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む。
【０３５３】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報は、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係のインデックス、又は復号対象パッチに対応する最小境界矩形のサイズ情報を含む。
【０３５４】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール１９０１は具体的には、投影ルールに従って、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて決定するように構成され、投影ルールとは、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影して取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指す。
【０３５５】
実現可能な実装態様において、投影ルールは事前設定されるか、又は構文要素はさらに、投影ルールを示すのに用いられる情報を含み、これに対応して、投影ルールは、ビットストリームを解析することにより取得される構文要素で示される投影ルールになる。
【０３５６】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール１９０１は具体的には、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定するように構成される。ここで、マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係であり、対象接線軸は復号対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は復号対象パッチの従法線軸である。
【０３５７】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール１９０１は具体的には、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とに基づいて表を検索し、復号対象パッチの法線軸と復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得するように構成される。ここで、対象接線軸は復号対象パッチの接線軸であり、対象従法線軸は復号対象パッチの従法線軸であり、表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、パッチの複数の接線軸と、パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む。
【０３５８】
実現可能な実装態様において、投影ルールが垂直投影を示す場合、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が復号対象パッチの従法線軸であり、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が復号対象パッチの接線軸である。あるいは、投影ルールが水平投影を示す場合、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最長辺が位置する軸が復号対象パッチの接線軸であり、復号対象パッチに対応する最小境界矩形の最短辺が位置する軸が復号対象パッチの従法線軸である。投影ルールとは、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される１つ又は複数の占有マップの２次元空間における分布を指し、復号対象パッチの法線軸は２次元空間に対して垂直である。
【０３５９】
以下では、符号化器１８０による点群ベースの符号化を行う他の実現可能な実装態様をいくつか説明する。
【０３６０】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１は、符号化対象点群内の符号化対象パッチの参照接線軸と符号化対象パッチの参照従法線軸とを取得することと、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を、符号化対象パッチの参照接線軸及び符号化対象パッチの参照従法線軸に基づいて決定することであって、符号化対象パッチの参照接線軸に対する符号化対象パッチの接線軸の回転角がΘであり、符号化対象パッチの参照従法線軸に対する符号化対象パッチの従法線軸の回転角がΘである、決定することとを行うように構成され、補助情報符号化モジュール１８０２は、構文要素をビットストリームに符号化するように構成され、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を示すのに用いられ、構文要素は、符号化対象パッチの法線軸のインデックスと符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む。例えば、パッチ情報生成モジュール１８０１は、図１３のＳ３０１及びＳ３０２並びに／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができ、補助情報符号化モジュール１８０２は、図１３のＳ３０５及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０３６１】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックス、又は符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を含む。
【０３６２】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチに適合するパッチの識別子は、符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられるか、又は符号化済み点群内の符号化対象パッチに適合するパッチと符号化対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる。
【０３６３】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１はさらに、回転角Θを複数の候補回転角からレート歪みコスト基準に従って決定する、又は符号化対象パッチに適合するパッチの回転角を符号化済み点群から取得し、取得した回転角を符号化対象パッチの回転角Θとして用いるように構成される。
【０３６４】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１はさらに、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸に基づいて符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、符号化対象パッチの占有マップを取得し、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形を決定するように構成される。構文要素はさらに、符号化対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報を含む。例えば、パッチ情報生成モジュール１８０１は、図１３のＳ３０３及びＳ３０４を行うように構成することができる。
【０３６５】
以下では、復号器１９０により点群ベースの復号を行う他の実現可能な実装態様をいくつか説明する。
【０３６６】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール１９０１は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの法線軸のインデックスと復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、取得することと、復号対象パッチの参照接線軸及び復号対象パッチの参照従法線軸を、復号対象パッチの法線軸のインデックスに基づいて取得することであって、インデックスは解析によって取得される、取得することと、パッチの接線軸及びパッチの従法線軸を、復号対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される情報とに基づいて決定することとを行うように構成され、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は、復号対象点群のジオメトリ情報を復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸に基づいて再構成することであって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、再構成することを行うように構成される。例えば、補助情報復号モジュール１９０１は、図１５のＳ４０１、Ｓ４０２、及びＳ４０３並びに／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができ、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は、図１５のＳ４０４及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０３６７】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θ、又は回転角Θのインデックス、又は復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含む。
【０３６８】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチに適合するパッチの識別子は、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスを示すのに用いられる、又は復号済み点群内の復号対象パッチに適合するパッチと、復号対象パッチに適合するパッチのインデックスとが存在するかどうかを示すのに用いられる。
【０３６９】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報は、復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含み、補助情報復号モジュール１９０１は具体的には、復号対象パッチに適合するパッチの、解析によって取得される識別子に基づいて、復号対象パッチに適合するパッチを決定して、復号対象パッチに適合するパッチの回転角Θを取得し、復号対象パッチの参照接線軸と、復号対象パッチの参照従法線軸と、回転角Θとに基づいて、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を決定するように構成される。
【０３７０】
実現可能な実装態様において、構文要素はさらに、復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報を含み、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は具体的には、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の接線軸及び１つ又は複数の従法線軸と、復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報とに基づいて、復号対象点群のジオメトリ情報を再構成するように構成され、サイズ情報はビットストリームを解析して取得される。
【０３７１】
以下では、符号化器１８０による点群ベースの符号化を行う他の実現可能な実装態様をいくつか説明する。
【０３７２】
実現可能な実装態様において、パッチ情報生成モジュール１８０１は、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、符号化対象パッチの第１の占有マップを取得し、符号化対象パッチの第２の占有マップを取得するように構成され、符号化対象パッチの第２の占有マップは、符号化対象パッチの第１の占有マップを回転角Θだけ反時計回り又は時計回りに回転させることにより取得され、補助情報符号化モジュール１８０２は、構文要素をビットストリームに符号化するように構成され、構文要素は回転角Θを示すのに用いられる情報を含む。
【０３７３】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は回転角に対応している。
【０３７４】
実現可能な実装態様において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【０３７５】
実現可能な実装態様において、回転行列は
【数２４】
2021524642.tif 000031
として表される。
【０３７６】
実現可能な実装態様において、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数２５】
2021524642.tif 000032
として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数２６】
2021524642.tif 000033
として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数２７】
2021524642.tif 000034
として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数２８】
2021524642.tif 000035
として表される。
【０３７７】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）は回転によって取得される。
【数２９】
2021524642.tif 000036
【０３７８】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチの第２の占有マップ内のＰ２の座標（ｘ２，ｙ２）が次式に従って取得される。
【数３０】
2021524642.tif 000037
ここで、（ｘ１，ｙ１）は、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標を表しており、Θは回転角を表している。
【０３７９】
実現可能な実装態様において、第２の占有マップは、符号化対象パッチの第１の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される。
【０３８０】
実現可能な実装態様において、回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θを示すのに用いられるインデックスである。
【０３８１】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチの第２の接線軸が符号化対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、符号化対象パッチの第２の従法線軸が符号化対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである。
【０３８２】
これに対応して、復号器１９０による点群ベースの復号を行う他の実現可能な実装態様がいくつか説明される。
【０３８３】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール１９０１は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、取得することと、復号対象パッチの第２の占有マップを取得することとを行うように構成され、点群ジオメトリ情報再構成モジュール１９０２は、復号対象パッチの第１の占有マップを取得することであって、復号対象パッチの第１の占有マップは、復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、取得することと、復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの１つ又は複数の第１の占有マップに基づいて復号対象点群を再構成することであって、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含む、再構成することとを行うように構成される。
【０３８４】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は回転角に対応している。
【０３８５】
実現可能な実装態様において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【０３８６】
実現可能な実装態様において、回転行列は、
【数３１】
2021524642.tif 000038
として表される、又は回転行列は
【数３２】
2021524642.tif 000039
の逆行列として表される。
【０３８７】
実現可能な実装態様において、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数３３】
2021524642.tif 000040
として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数３４】
2021524642.tif 000041
として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数３５】
2021524642.tif 000042
として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数３６】
2021524642.tif 000043
として表される。
【０３８８】
実現可能な実装態様において、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数３７】
2021524642.tif 000044
の逆行列として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数３８】
2021524642.tif 000045
の逆行列として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数３９】
2021524642.tif 000046
の逆行列として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数４０】
2021524642.tif 000047
の逆行列として表される。
【０３８９】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）と、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）は逆回転、すなわち、
【数４１】
2021524642.tif 000048
又は
【数４２】
2021524642.tif 000049
によって取得される。
【０３９０】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）が次式、すなわち、
【数４３】
2021524642.tif 000050
又は
【数４４】
2021524642.tif 000051
に従って取得される。ここで、（ｘ２，ｙ２）は復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標を表しており、Θは回転角を表している。
【０３９１】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の占有マップは、復号対象パッチの第２の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ逆回転させることにより取得される。
【０３９２】
実現可能な実装態様において、回転角Θを示すのに用いられる情報は、回転角Θを示すのに用いられるインデックスである。
【０３９３】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第２の接線軸が復号対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、復号対象パッチの第２の従法線軸が復号対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである。
【０３９４】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール１９０１は具体的には、ビットストリームを解析して復号対象パッチの第２の占有マップを取得する、又はビットストリームを解析して、復号対象パッチの第２の占有マップを示すのに用いられる情報を取得して、復号対象パッチの第２の占有マップを示すのに用いられる情報に基づいて復号対象パッチの第２の占有マップを取得するように構成される。
【０３９５】
以下では、符号化器１８０による点群ベースの符号化を行う他の実現可能な実装態様をいくつか説明する。
【０３９６】
パッチ情報生成モジュール１８０１は、符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、符号化対象パッチの第１の占有マップを取得することと、符号化対象パッチの第２の占有マップを取得することであって、符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は回転角Θに対応している、取得することとを行うように構成され、補助情報符号化モジュール１８０２は、構文要素をビットストリームに符号化することであって、構文要素は回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、符号化することを行うように構成される。
【０３９７】
実現可能な実装態様において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【０３９８】
実現可能な実装態様において、回転行列は
【数４５】
2021524642.tif 000052
として表される。
【０３９９】
実現可能な実装態様において、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数４６】
2021524642.tif 000053
として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数４７】
2021524642.tif 000054
として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数４８】
2021524642.tif 000055
として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数４９】
2021524642.tif 000056
として表される。
【０４００】
実現可能な実装態様において、符号化対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と符号化対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数５０】
2021524642.tif 000057
によって取得される。
【０４０１】
さらに、本願の一実施形態が点群メモリと点群復号器とを含む復号装置を提供する。点群メモリは、点群データを格納するように構成される。点群復号器は、復号対象点群のジオメトリ情報を、復号対象点群内の１つ又は複数の復号対象パッチの１つ又は複数の第１の占有マップに基づいて再構成するように構成され、１つ又は複数のパッチは復号対象パッチを含み、復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、回転行列は復号対象パッチの回転角Θに対応している。
【０４０２】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることは、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることを意味する。
【０４０３】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）は、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）であり、復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）は、復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）である。
【０４０４】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の占有マップが、復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、又は復号対象パッチの第２の占有マップが、復号対象パッチの第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される。
【０４０５】
実現可能な実装態様において、回転行列は、回転角Θに基づいて決定される、又は回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される。
【０４０６】
実現可能な実装態様において、回転行列は
【数５１】
2021524642.tif 000058
として表される。
【０４０７】
実現可能な実装態様において、回転角Θが０°の場合、回転行列は
【数５２】
2021524642.tif 000059
として表され、回転角Θが９０°の場合、回転行列は
【数５３】
2021524642.tif 000060
として表され、回転角Θが１８０°の場合、回転行列は
【数５４】
2021524642.tif 000061
として表され、且つ／又は回転角Θが２７０°の場合、回転行列は
【数５５】
2021524642.tif 000062
として表される。
【０４０８】
実現可能な実装態様において、復号対象パッチの第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と復号対象パッチの第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足する。ここで、点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数５６】
2021524642.tif 000063
によって取得される。
【０４０９】
図２０は、本願の一実施形態による符号化器２１０の概略ブロック図である。符号化器２１０は、予測モード決定モジュール２１０１と、補助情報符号化モジュール２１０２とを含んでよい。一例において、予測モード決定モジュール２１０１は、図２に示す符号化器の前述の説明において関連する予測モード決定モジュールに対応してよく、補助情報符号化モジュール２１０２は、図２の補助情報符号化モジュール１０８に対応してよい。もちろん、本願はこれに限定されない。
【０４１０】
以下では、符号化器２１０による点群ベースの符号化を行う実現可能な実装態様をいくつか説明する。
【０４１１】
実現可能な実装態様において、予測モード決定モジュール２１０１は、符号化対象点群の予測モードを候補予測モードセットから決定するように構成され、候補予測モードセットはインター予測モード及びイントラ予測モードを含み、符号化対象点群の予測モードは符号化対象点群内の符号化対象パッチの接線軸と符号化対象パッチの従法線軸とを取得する方法を決定するのに用いられ、補助情報符号化モジュール２１０２は、構文要素をビットストリームに符号化するように構成され、構文要素は、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は符号化対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含む。例えば、予測モード決定モジュール２１０１は、図１６のＳ５０１を行うように構成することができ、補助情報符号化モジュール２１０２は、図１６のＳ５０２及び／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０４１２】
符号化対象点群の予測モードがインター予測モード又はイントラ予測モードであるケースの場合、符号化対象パッチの接線軸及び符号化対象パッチの従法線軸を取得する方法の関連説明については、概要部分の第５態様の関連設計例又は図１６に示す実施形態の関連説明を参照されたい。
【０４１３】
図２１は、本願の一実施形態による復号器２２０の概略ブロック図である。復号器２２０は、補助情報復号モジュール２２０１を含んでよい。一例において、補助情報復号モジュール２２０１は、図４の補助情報復号モジュール２０４に対応してよい。もちろん、本願はこれに限定されない。
【０４１４】
実現可能な実装態様において、補助情報復号モジュール２２０１は、ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチの接線軸と復号対象パッチの従法線軸とを取得する方法を示すのに用いられ、構文要素は、復号対象点群の予測モードを示すのに用いられる情報を含み、復号対象点群の予測モードはインター予測モード又はイントラ予測モードを含む、取得することと、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法を、構文要素で示される、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法に従って取得することとを行うように構成される。例えば、補助情報復号モジュール２２０１は、図１７のＳ６０１及びＳ６０２並びに／又は本願の実施形態で説明された別の段階を行うように構成することができる。
【０４１５】
復号対象点群の予測モードがインター予測モード又はイントラ予測モードであるケースの場合、復号対象パッチの接線軸及び復号対象パッチの従法線軸を取得する方法の関連説明については、概要部分の第６態様の関連設計例又は図１７に示す実施形態の関連説明を参照されたい。
【０４１６】
本願の実施形態の符号化器／復号器内のモジュールは、本願に対応する点群符号化／復号方法に含まれる様々な実行段階を実装する機能エンティティであることが理解され得る。具体的には、これらのモジュールは、本願に対応する点群符号化／復号方法の全ての段階、並びにこれらの段階の拡張及び変形を実装できる機能エンティティである。詳細については、本明細書における点群符号化／復号方法の説明を参照されたい。簡潔にするために、本明細書では詳細を説明しない。
【０４１７】
図２２は、本願の一実施形態で用いられる符号化デバイス又は復号デバイス（簡潔に、コーディングデバイス２３０又は点群コーディングデバイス２３０と呼ばれる）の実装態様の概略ブロック図である。コーディングデバイス２３０は、プロセッサ２３１０と、メモリ２３３０と、バスシステム２３５０とを含んでよい。プロセッサ２３１０は、バスシステム２３５０を通じてメモリ２３３０に接続される。メモリ２３３０は命令を格納するように構成され、プロセッサ２３１０は、メモリ２３３０に格納された命令を実行して、本願で説明した様々な点群符号化／復号方法を行うように構成される。繰り返しを避けるために、詳細は再度ここで説明しない。
【０４１８】
本願のこの実施形態において、プロセッサ２３１０は中央演算処理装置（ｃｅｎｔｒａｌ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｕｎｉｔ、ＣＰＵ）であってもよく、プロセッサ２３１０は別の汎用プロセッサ、ＤＳＰ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、別のプログラム可能型論理デバイス、ディスクリートゲート、トランジスタ論理デバイス、又はディスクリートハードウェアコンポーネントなどであってもよい。汎用プロセッサはマイクロプロセッサであってもよく、任意の従来のプロセッサなどであってもよい。
【０４１９】
メモリ２３３０は、ＲＯＭデバイス又はＲＡＭデバイスを含んでよい。任意の他の適切なタイプの記憶デバイスも、メモリ２３３０として用いられてよい。メモリ２３３０は、プロセッサ２３１０がバスシステム２３５０を通じてアクセスするコード及びデータ２３３１を含んでよい。メモリ２３３０はさらに、オペレーティングシステム２３３３とアプリケーションプログラム２３３５とを含んでよい。アプリケーションプログラム２３３５は、本願で説明された点群符号化／復号方法をプロセッサ２３１０が行うことを可能にする少なくとも１つのプログラムを含む。例えば、アプリケーションプログラム２３３５はアプリケーション１〜Ｎを含んでよく、さらに、本願で説明された点群符号化／復号方法を行うための点群符号化／復号アプリケーション（点群コーディングアプリケーションと呼ばれる）を含んでもよい。
【０４２０】
バスシステム２３５０はさらに、データバスに加えて、電力バス、制御バス、及びステータス信号バスなどを含んでよい。しかしながら、説明を分かりやすくするために、図の中の様々なタイプのバスがバスシステム２３５０として表されている。
【０４２１】
任意選択で、コーディングデバイス２３０はさらに、ディスプレイ２３７０などの１つ又は複数の出力デバイスを含んでよい。一例において、ディスプレイ２３７０は、ディスプレイと、タッチ入力を動作可能に検出するタッチユニットとを一体化した、タッチセンサ式ディスプレイであってよい。ディスプレイ２３７０は、バスシステム２３５０を通じてプロセッサ２３１０に接続されてよい。
【０４２２】
当業者であれば、本明細書で開示され且つ説明された様々な例示的な論理ブロック、モジュール、及びアルゴリズム段階に関連して説明された各機能が、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、又はこれらの任意の組み合わせで実装され得ることを理解できる。これらの機能がソフトウェアで実装される場合、例示的な論理ブロック、モジュール、及び段階に関連して説明された機能は、１つ又は複数の命令又はコードとして、コンピュータ可読媒体に格納されるか、又はコンピュータ可読媒体を介して伝送され、ハードウェアベースの処理ユニットにより実行されてよい。コンピュータ可読媒体は、コンピュータ可読記憶媒体を含んでよく、これは、データ記憶媒体などの有形の媒体、又はコンピュータプログラムをある場所から別の場所に（例えば、通信プロトコルに従って）伝達するのを容易にする任意の媒体を含む通信媒体に対応する。この方式において、コンピュータ可読媒体は概して、（１）非一時的な有形のコンピュータ可読記憶媒体、又は（２）信号又は搬送波などの通信媒体に対応してよい。データ記憶媒体は、本願で説明された技術を実装するための命令、コード、及び／又はデータ構造体を１つ又は複数のコンピュータ又は１つ又は複数のプロセッサが取り込むためにアクセスできる任意の使用可能媒体であってよい。コンピュータプログラム製品は、コンピュータ可読媒体を含んでよい。
【０４２３】
限定するのではなく一例として、そのようなコンピュータ可読記憶媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ若しくは別のコンパクトディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置若しくは別の磁気記憶装置、フラッシュメモリ、又は所望のプログラムコードを命令若しくはデータ構造体の形態で格納するのに用いることができ且つコンピュータがアクセスできる任意の他の媒体を含んでよい。さらに、あらゆる接続がコンピュータ可読媒体と呼ぶのに適切である。例えば、ウェブサイト、サーバ、又は別のリモートソースから、同軸ケーブル、光ファイバ、ツイストペア、デジタル加入者回線（ＤＳＬ）、又は赤外線、電波、及びマイクロ波を用いた技術などの無線技術によって命令が伝送される場合、同軸ケーブル、光ファイバケーブル、ツイストペア、ＤＳＬ、又は赤外線、電波、及びマイクロ波などの無線技術は、媒体の定義に含まれる。しかしながら、コンピュータ可読記憶媒体及びデータ記憶媒体は、接続、搬送波、信号、又は他の一時的な媒体を含まず、実際には非一時的な有形の記憶媒体を意味することを理解されたい。本明細書で用いられるＤｉｓｋ（ディスク）及びＤｉｓｃ（ディスク）には、コンパクトディスク（ＣＤ）、レーザディスク、光ディスク、ＤＶＤ、及びブルーレイディスクが含まれる。Ｄｉｓｋ（ディスク）は通常、データを磁気的に再現し、Ｄｉｓｃ（ディスク）はレーザを用いてデータを光学的に再現する。前述したことを組み合わせたものも、コンピュータ可読媒体の範囲に含まれるはずである。
【０４２４】
１つ又は複数のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、汎用マイクロプロセッサ、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、又は他の均等な集積回路若しくはディスクリート論理回路などの１つ又は複数のプロセッサによって、命令が実行されてよい。したがって、本明細書で用いられる用語「プロセッサ」は、本明細書で説明された技術を実装するのに好適な前述の構造体又は任意の他の構造体のうちのいずれか１つであってよい。さらに、いくつかの態様において、本明細書で説明された例示的な論理ブロック、モジュール、及び段階に関連して説明された各機能は、符号化及び復号のために構成された専用のハードウェア及び／又はソフトウェアモジュールに設けられてもよく、一体化されたコーデックに組み込まれてもよい。さらに、これらの技術は、１つ又は複数の回路又は論理要素に完全に実装されてもよい。一例において、符号化器１００及び復号器２００内の様々な記述的論理ブロック、ユニット、及びモジュールが、対応する回路デバイス又は論理要素として理解され得る。
【０４２５】
本願の技術は、無線ハンドセット、集積回路（ＩＣ）、又は一式のＩＣ（例えば、チップセット）を含む様々な装置又はデバイスに実装されてよい。様々なコンポーネント、モジュール、又はユニットが本願で説明され、開示された技術を実行するように構成された装置の機能的態様が強調されているが、必ずしも異なるハードウェアユニットによって実装されるわけではない。実際には、上述したように、様々なユニットが、適切なソフトウェア及び／又はファームウェアと組み合わせてコーデックハードウェアユニットに一体化されてもよく、相互に情報交換可能な複数のハードウェアユニット（上述した１つ又は複数のプロセッサを含む）によって提供されてもよい。
【０４２６】
前述の説明は、本願の特定の実装態様の単なる例にすぎず、本願の保護範囲を限定することが意図されているわけではない。本願に開示された技術的範囲内で当業者により容易に考え出される、あらゆる変形又は置換は、本願の保護範囲に含まれることになる。したがって、本願の保護範囲は特許請求の範囲の保護範囲に従うことになる。
（項目１）
符号化対象点群内の符号化対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の法線軸と上記符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得する段階であって、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とは、上記符号化対象パッチの接線軸及び上記符号化対象パッチの従法線軸を決定するのに用いられる、段階と、
構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を示すのに用いられ、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの上記法線軸のインデックスと、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階と
を備える点群符号化方法。
（項目２）
上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報は、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む、項目１に記載の点群符号化方法。
（項目３）
上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報は、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の上記関係のインデックス、又は上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形のサイズ情報を含む、項目２に記載の点群符号化方法。
（項目４）
上記方法はさらに、
上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定する段階と、
上記符号化対象パッチの上記接線軸と上記符号化対象パッチの上記従法線軸とに基づいて、上記符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影する段階と
を備える、項目１から３のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
（項目５）
上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定する上記段階は、
投影ルールに従って、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定する段階であって、上記投影ルールは、上記符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを上記２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指す、段階を有する、項目４に記載の点群符号化方法。
（項目６）
上記投影ルールは事前設定される、又は上記投影ルールはレート歪みコスト基準に従って決定される、項目５に記載の点群符号化方法。
（項目７）
上記投影ルールが上記レート歪みコスト基準に従って決定される場合、上記構文要素がさらに、上記投影ルールを示すのに用いられる情報を含む、項目６に記載の点群符号化方法。
（項目８）
上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定する上記段階は、
上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定する段階であって、上記マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係である、段階を有し、上記対象接線軸は上記符号化対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記符号化対象パッチの上記従法線軸である、項目４から７のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
（項目９）
上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定する上記段階は、
上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて表を検索して、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得する段階であって、上記対象接線軸は上記符号化対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記符号化対象パッチの上記従法線軸であり、上記表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む、段階を有する、項目４から７のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
（項目１０）
投影ルールが垂直投影を示す場合、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記従法線軸であり、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記接線軸である、又は
投影ルールが水平投影を示す場合、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記接線軸であり、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記従法線軸であり、
上記投影ルールは、上記符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指し、上記符号化対象パッチの上記法線軸は上記２次元空間に対して垂直である、項目１から３のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
（項目１１）
ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、上記構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の法線軸のインデックスと、上記復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、段階と、
上記復号対象パッチの接線軸及び上記復号対象パッチの従法線軸を、上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスと、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報とに基づいて決定する段階であって、上記インデックス及び上記情報は解析によって取得される、段階と、
上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの接線軸及び従法線軸に基づいて上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する段階であって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含む、段階と
を備える点群復号方法。
（項目１２）
上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報は、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む、項目１１に記載の点群復号方法。
（項目１３）
上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報は、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の上記関係のインデックス、又は上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形のサイズ情報を含む、項目１２に記載の点群復号方法。
（項目１４）
上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスと、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報とに基づいて、上記復号対象パッチの接線軸及び上記復号対象パッチの従法線軸を決定する上記段階であって、上記インデックス及び上記情報は解析によって取得される、上記段階は、
投影ルールに従って、上記復号対象パッチの上記接線軸及び上記復号対象パッチの上記従法線軸を、上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定する段階であって、上記投影ルールは、上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを上記２次元空間に投影することにより取得される占有マップの２次元空間における分布を指す、段階を有する、項目１１から１３のいずれか一項に記載の点群復号方法。
（項目１５）
上記投影ルールは事前設定される、又は上記構文要素はさらに、上記投影ルールを示すのに用いられる情報を含み、これに対応して、上記投影ルールは、上記ビットストリームを解析して取得される上記構文要素により示される投影ルールである、項目１４に記載の点群復号方法。
（項目１６）
上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスと、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報とに基づいて、上記復号対象パッチの接線軸及び上記復号対象パッチの従法線軸を決定する上記段階であって、上記インデックス及び上記情報は解析によって取得される、上記段階は、
上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定する段階であって、上記マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係である、段階を有し、上記対象接線軸は上記復号対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記復号対象パッチの上記従法線軸である、項目１１から１５のいずれか一項に記載の点群復号方法。
（項目１７）
上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスと、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報とに基づいて、上記復号対象パッチの接線軸及び上記復号対象パッチの従法線軸を決定する上記段階であって、上記インデックス及び上記情報は解析によって取得される、上記段階は、
上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて表を検索して、上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得する段階であって、上記対象接線軸は上記復号対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記復号対象パッチの上記従法線軸であり、上記表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む、段階を有する、項目１１から１５のいずれか一項に記載の点群復号方法。
（項目１８）
投影ルールが垂直投影を示す場合、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記従法線軸であり、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記接線軸である、又は
投影ルールが水平投影を示す場合、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記接線軸であり、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記従法線軸であり、
上記投影ルールは、上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指し、上記復号対象パッチの上記法線軸は上記２次元空間に対して垂直である、項目１１から１３のいずれか一項に記載の点群復号方法。
（項目１９）
符号化対象点群内の符号化対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の参照接線軸と上記符号化対象パッチの参照従法線軸とを取得する段階と、
上記符号化対象パッチの上記参照接線軸と上記符号化対象パッチの上記参照従法線軸とに基づいて、上記符号化対象パッチの接線軸と上記符号化対象パッチの従法線軸とを決定する段階であって、上記符号化対象パッチの上記参照接線軸に対する上記符号化対象パッチの上記接線軸の回転角がΘであり、上記符号化対象パッチの上記参照従法線軸に対する上記符号化対象パッチの上記従法線軸の回転角がΘである、段階と、
構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を示すのに用いられ、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの法線軸のインデックスと上記符号化対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、段階と
を備える点群符号化方法。
（項目２０）
上記符号化対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θ、又は上記回転角Θのインデックス、又は上記符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を含む、項目１９に記載の点群符号化方法。
（項目２１）
上記符号化対象パッチに適合する上記パッチの上記識別子は、上記符号化対象パッチに適合する上記パッチのインデックスを示すのに用いられる、又は符号化済み点群内の上記符号化対象パッチに適合する上記パッチと、上記符号化対象パッチに適合する上記パッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる、項目２０に記載の点群符号化方法。
（項目２２）
上記方法はさらに、
上記回転角Θを複数の候補回転角からレート歪みコスト基準に従って決定する段階、又は
上記符号化対象パッチに適合する上記パッチの回転角を上記符号化済み点群から取得し、取得した上記回転角を上記符号化対象パッチの上記回転角Θとして用いる段階を備える、項目１９から２１のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
（項目２３）
上記方法はさらに、
上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸に基づいて、上記符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、上記符号化対象パッチの占有マップを取得する段階と、
上記符号化対象パッチの上記占有マップの最小境界矩形を決定する段階と
を備え、
上記構文要素はさらに、上記符号化対象パッチの上記占有マップの上記最小境界矩形のサイズ情報を含む、項目１９から２２のいずれか一項に記載の点群符号化方法。
（項目２４）
ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、上記構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の法線軸のインデックスと、上記復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、段階と、
上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスに基づいて、上記復号対象パッチの参照接線軸及び上記復号対象パッチの参照従法線軸を取得する段階であって、上記インデックスは解析によって取得される、段階と、
上記復号対象パッチの上記参照接線軸と、上記復号対象パッチの上記参照従法線軸と、上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される上記情報とに基づいて、上記パッチの接線軸及び上記パッチの従法線軸を決定する段階と、
上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの接線軸及び従法線軸に基づいて、上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する段階であって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含む、段階と
を備える点群復号方法。
（項目２５）
上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θ、又は上記回転角Θのインデックス、又は上記復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含む、項目２４に記載の点群復号方法。
（項目２６）
上記復号対象パッチに適合する上記パッチの上記識別子は、上記復号対象パッチに適合する上記パッチのインデックスを示すのに用いられる、又は復号済み点群内の上記復号対象パッチに適合する上記パッチと、上記復号対象パッチに適合する上記パッチのインデックスとが存在するかどうかを示すのに用いられる、項目２５に記載の点群復号方法。
（項目２７）
上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記復号対象パッチに適合する上記パッチの上記識別子を含み、上記復号対象パッチの上記参照接線軸と、上記復号対象パッチの上記参照従法線軸と、上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される上記情報とに基づいて、上記パッチの接線軸及び上記パッチの従法線軸を決定する上記段階は、
上記復号対象パッチに適合する上記パッチの、解析によって取得される上記識別子に基づいて、上記復号対象パッチに適合する上記パッチを決定し、上記復号対象パッチに適合する上記パッチの回転角Θを取得する段階と、
上記復号対象パッチの上記参照接線軸と、上記復号対象パッチの上記参照従法線軸と、上記回転角Θとに基づいて、上記復号対象パッチの上記接線軸及び上記復号対象パッチの上記従法線軸を決定する段階と
を有する、項目２５又は２６に記載の点群復号方法。
（項目２８）
上記構文要素はさらに、上記復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報を含み、上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの接線軸及び従法線軸に基づいて上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する上記段階は、
上記復号対象点群内の上記１つ又は複数のパッチの上記接線軸及び上記従法線軸と、上記復号対象パッチの上記占有マップの上記最小境界矩形の上記サイズ情報とに基づいて、上記復号対象点群の上記ジオメトリ情報を再構成する段階であって、上記サイズ情報は上記ビットストリームを解析して取得される、段階を有する、項目２４から２７のいずれか一項に記載の点群復号方法。
（項目２９）
符号化対象点群内の符号化対象パッチの法線軸と、上記符号化対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報とを取得するように構成されたパッチ（ｐａｔｃｈ）情報生成モジュールであって、上記符号化対象パッチの上記法線軸と、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とは、上記符号化対象パッチの接線軸及び上記符号化対象パッチの従法線軸を決定するのに用いられる、パッチ情報生成モジュールと、
構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を示すのに用いられ、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの上記法線軸のインデックスと、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、補助情報符号化モジュールと
を備える符号化器。
（項目３０）
上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報は、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む、項目２９に記載の符号化器。
（項目３１）
上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報は、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の上記関係のインデックス、又は上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形のサイズ情報を含む、項目３０に記載の符号化器。
（項目３２）
上記パッチ情報生成モジュールはさらに、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定し、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸に基づいて、上記符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影するように構成される、項目２９から３１のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目３３）
上記パッチ情報生成モジュールは具体的には、投影ルールに従って、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定するように構成され、上記投影ルールは、上記符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを上記２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指す、項目３２に記載の符号化器。
（項目３４）
上記投影ルールは事前設定される、又は上記投影ルールはレート歪みコスト基準に従って決定される、項目３３に記載の符号化器。
（項目３５）
上記投影ルールが上記レート歪みコスト基準に従って決定される場合、上記構文要素はさらに、上記投影ルールを示すのに用いられる情報を含む、項目３４に記載の符号化器。
（項目３６）
上記パッチ情報生成モジュールは具体的には、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて決定するように構成され、上記マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係であり、上記対象接線軸は上記符号化対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記符号化対象パッチの上記従法線軸である、項目３２から３５のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目３７）
上記パッチ情報生成モジュールは具体的には、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて表を検索して、上記符号化対象パッチの上記法線軸と上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得するように構成され、上記対象接線軸は上記符号化対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記符号化対象パッチの上記従法線軸であり、上記表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む、項目３２から３５のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目３８）
投影ルールが垂直投影を示す場合、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記従法線軸であり、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記接線軸である、又は
投影ルールが水平投影を示す場合、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記接線軸であり、上記符号化対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記符号化対象パッチの上記従法線軸であり、
上記投影ルールは、上記符号化対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指し、上記符号化対象パッチの上記法線軸は上記２次元空間に対して垂直である、項目２９から３１のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目３９）
ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、上記構文要素は、復号対象点群内の復号対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の法線軸のインデックスと、上記復号対象パッチに対応する最小境界矩形の記述情報を示すのに用いられる情報とを含む、取得することと、上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスと、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報とに基づいて、上記復号対象パッチの接線軸及び上記復号対象パッチの従法線軸を決定することであって、上記インデックス及び上記情報は解析によって取得される、決定することとを行うように構成された補助情報復号モジュールと、
上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの接線軸及び従法線軸に基づいて上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成するように構成された点群ジオメトリ情報再構成モジュールであって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含む、点群ジオメトリ情報再構成モジュールと
を備える復号器。
（項目４０）
上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報は、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の関係を含む、項目３９に記載の復号器。
（項目４１）
上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報を示すのに用いられる上記情報は、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の各辺のサイズ同士の上記関係のインデックス、又は上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形のサイズ情報を含む、項目４０に記載の復号器。
（項目４２）
上記補助情報復号モジュールは具体的には、投影ルールに従って、上記復号対象パッチの上記接線軸及び上記復号対象パッチの上記従法線軸を、上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて決定するように構成され、上記投影ルールは、上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指す、項目３９から４１のいずれか一項に記載の復号器。
（項目４３）
上記投影ルールは事前設定される、又は上記構文要素はさらに、上記投影ルールを示すのに用いられる情報を含み、これに対応して、上記投影ルールは、上記ビットストリームを解析して取得される上記構文要素により示される投影ルールである、項目４２に記載の復号器。
（項目４４）
上記補助情報復号モジュールは具体的には、上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸をマッピング関係に基づいて判定するように構成され、上記マッピング関係は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係であり、上記対象接線軸は上記復号対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸が上記復号対象パッチの上記従法線軸である、項目３９から４３のいずれか一項に記載の復号器。
（項目４５）
上記補助情報復号モジュールは具体的には、上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報とに基づいて表を検索して、上記復号対象パッチの上記法線軸と上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の上記記述情報との両方に対応する対象接線軸及び対象従法線軸を取得するように構成され、上記対象接線軸は上記復号対象パッチの上記接線軸であり、上記対象従法線軸は上記復号対象パッチの上記従法線軸であり、上記表は以下に挙げる項目同士のマッピング関係、すなわち、パッチの複数の法線軸と、上記パッチに対応する最小境界矩形の複数のタイプの記述情報と、上記パッチの複数の接線軸と、上記パッチの複数の従法線軸とのマッピング関係を含む、項目３９から４３のいずれか一項に記載の復号器。
（項目４６）
投影ルールが垂直投影を示す場合、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記従法線軸であり、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記接線軸である、又は
投影ルールが水平投影を示す場合、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最長辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記接線軸であり、上記復号対象パッチに対応する上記最小境界矩形の最短辺が位置する軸が上記復号対象パッチの上記従法線軸であり、
上記投影ルールは、上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチを２次元空間に投影することにより取得される占有マップの上記２次元空間における分布を指し、上記復号対象パッチの上記法線軸は上記２次元空間に対して垂直である、項目３９から４１のいずれか一項に記載の復号器。
（項目４７）
符号化対象点群内の符号化対象パッチの参照接線軸と上記符号化対象パッチの参照従法線軸とを取得し、上記符号化対象パッチの上記参照接線軸及び上記符号化対象パッチの上記参照従法線軸に基づいて、上記符号化対象パッチの接線軸及び上記符号化対象パッチの従法線軸を決定するように構成されたパッチ（ｐａｔｃｈ）情報生成モジュールであって、上記符号化対象パッチの上記参照接線軸に対する上記符号化対象パッチの上記接線軸の回転角がΘであり、上記符号化対象パッチの上記参照従法線軸に対する上記符号化対象パッチの上記従法線軸の回転角がΘである、パッチ情報生成モジュールと、
構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸を示すのに用いられ、上記構文要素は、上記符号化対象パッチの法線軸のインデックスと上記符号化対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、補助情報符号化モジュールと
を備える符号化器。
（項目４８）
上記符号化対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θ、又は上記回転角Θのインデックス、又は上記符号化対象パッチに適合するパッチの識別子を含む、項目４７に記載の符号化器。
（項目４９）
上記符号化対象パッチに適合する上記パッチの上記識別子は、上記符号化対象パッチに適合する上記パッチのインデックスを示すのに用いられる、又は符号化済み点群内の上記符号化対象パッチに適合する上記パッチと、上記符号化対象パッチに適合する上記パッチのインデックスとが存在することを示すのに用いられる、項目４８に記載の符号化器。
（項目５０）
上記パッチ情報生成モジュールはさらに、上記回転角Θを複数の候補回転角からレート歪みコスト基準に従って決定する、又は上記符号化対象パッチに適合する上記パッチの回転角を上記符号化済み点群から取得し、取得した上記回転角を上記符号化対象パッチの上記回転角Θとして用いるように構成される、項目４７から４９のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目５１）
上記パッチ情報生成モジュールはさらに、上記符号化対象パッチの上記接線軸及び上記符号化対象パッチの上記従法線軸に基づいて、上記符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、上記符号化対象パッチの占有マップを取得し、上記符号化対象パッチの上記占有マップの最小境界矩形を決定するように構成され、上記構文要素はさらに、上記符号化対象パッチの上記占有マップの上記最小境界矩形のサイズ情報を含む、項目４７から５０のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目５２）
ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、上記構文要素は復号対象点群内の復号対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の法線軸のインデックスと、上記復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報とを含む、取得することと、上記復号対象パッチの上記法線軸の上記インデックスに基づいて、上記復号対象パッチの参照接線軸及び上記復号対象パッチの参照従法線軸を取得することであって、上記インデックスは解析によって取得される、取得することと、上記復号対象パッチの上記参照接線軸と、上記復号対象パッチの上記参照従法線軸と、上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられ且つ解析によって取得される上記情報とに基づいて、上記パッチの接線軸及び上記パッチの従法線軸を決定することとを行うように構成された補助情報復号モジュールと、
上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの接線軸及び従法線軸に基づいて、上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成するように構成された点群ジオメトリ情報再構成モジュールであって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含む、点群ジオメトリ情報再構成モジュールと
を備える復号器。
（項目５３）
上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θ、又は上記回転角Θのインデックス、又は上記復号対象パッチに適合するパッチの識別子を含む、項目５２に記載の復号器。
（項目５４）
上記復号対象パッチに適合する上記パッチの上記識別子は、上記復号対象パッチに適合する上記パッチのインデックスを示すのに用いられる、又は復号済み点群内の上記復号対象パッチに適合する上記パッチと、上記復号対象パッチに適合する上記パッチのインデックスとが存在するかどうかを示すのに用いられる、項目５３に記載の復号器。
（項目５５）
上記復号対象パッチの上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記復号対象パッチに適合する上記パッチの上記識別子を含み、
上記補助情報復号モジュールは具体的には、上記復号対象パッチに適合する上記パッチの、解析によって取得される上記識別子に基づいて、上記復号対象パッチに適合する上記パッチを決定して、上記復号対象パッチに適合する上記パッチの回転角Θを取得し、上記復号対象パッチの上記参照接線軸と、上記復号対象パッチの上記参照従法線軸と、上記回転角Θとに基づいて、上記復号対象パッチの上記接線軸及び上記復号対象パッチの上記従法線軸を決定するように構成される、項目５３又は５４に記載の復号器。
（項目５６）
上記構文要素はさらに、上記復号対象パッチの占有マップの最小境界矩形のサイズ情報を含み、
上記点群ジオメトリ情報再構成モジュールは具体的には、上記復号対象点群内の上記１つ又は複数のパッチの上記接線軸及び上記従法線軸と、上記復号対象パッチの上記占有マップの上記最小境界矩形の上記サイズ情報とに基づいて、上記復号対象点群の上記ジオメトリ情報を再構成するように構成され、上記サイズ情報は上記ビットストリームを解析して取得される、項目５２から５５のいずれか一項に記載の復号器。
（項目５７）
符号化対象パッチ（ｐａｔｃｈ）を３次元空間から２次元空間に投影して、上記符号化対象パッチの第１の占有マップを取得する段階と、
上記符号化対象パッチの第２の占有マップを取得する段階であって、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップは、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される、段階と、
構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、上記構文要素は上記回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階と
を備える点群符号化方法。
（項目５８）
上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップの点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は上記回転角に対応する、項目５７に記載の方法。
（項目５９）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目５８に記載の方法。
（項目６０）
上記回転行列は、
【数５７】
2021524642.tif 000064
として表される、項目５８又は５９に記載の方法。
（項目６１）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数５８】
2021524642.tif 000065
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数５９】
2021524642.tif 000066
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数６０】
2021524642.tif 000067
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数６１】
2021524642.tif 000068
として表される、項目６０に記載の方法。
（項目６２）
上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、上記点Ｐ２の上記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数６２】
2021524642.tif 000069
によって取得される、項目５７に記載の方法。
（項目６３）
上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内のＰ２の座標（ｘ２，ｙ２）が次式に従って取得され、
【数６３】
2021524642.tif 000070
（ｘ１，ｙ１）は上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標を表しており、Θは上記回転角を表している、項目５７に記載の方法。
（項目６４）
上記第２の占有マップは、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ回転させることにより取得される、項目５７から６３のいずれか一項に記載の方法。
（項目６５）
上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θを示すのに用いられるインデックスである、項目５７から６４のいずれか一項に記載の方法。
（項目６６）
上記符号化対象パッチの第２の接線軸が上記符号化対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、上記符号化対象パッチの第２の従法線軸が上記符号化対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである、項目５７に記載の方法。
（項目６７）
ビットストリームを解析して構文要素を取得する段階であって、上記構文要素は、上記復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階と、
上記復号対象パッチの第２の占有マップを取得する段階と、
上記復号対象パッチの第１の占有マップを取得する段階であって、上記復号対象パッチの上記第１の占有マップは、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、段階と、
上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの第１の占有マップに基づいて、上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成する段階であって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含む、段階と
を備える点群復号方法。
（項目６８）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は上記回転角に対応する、項目６７に記載の方法。
（項目６９）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目６８に記載の方法。
（項目７０）
上記回転行列は、
【数６４】
2021524642.tif 000071
として表される、又は上記回転行列は
【数６５】
2021524642.tif 000072
の逆行列として表される、項目６８又は６９に記載の方法。
（項目７１）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数６６】
2021524642.tif 000073
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数６７】
2021524642.tif 000074
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数６８】
2021524642.tif 000075
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数６９】
2021524642.tif 000076
として表される、項目７０に記載の方法。
（項目７２）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数７０】
2021524642.tif 000077
の逆行列として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数７１】
2021524642.tif 000078
の逆行列として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数７２】
2021524642.tif 000079
の逆行列として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数７３】
2021524642.tif 000080
の逆行列として表される、項目７０に記載の方法。
（項目７３）
上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）と、上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）とが次式を満足し、上記点Ｐ１の上記座標（ｘ１，ｙ１）は逆回転、すなわち、
【数７４】
2021524642.tif 000081
又は
【数７５】
2021524642.tif 000082
によって取得される、項目６７に記載の方法。
（項目７４）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）が次式、すなわち、
【数７６】
2021524642.tif 000083
又は
【数７７】
2021524642.tif 000084
に従って取得され、
（ｘ２，ｙ２）は上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標を表しており、Θは上記回転角を表している、項目６７に記載の方法。
（項目７５）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップは、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、項目６７から７４のいずれか一項に記載の方法。
（項目７６）
上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θを示すのに用いられるインデックスである、項目６７から７５のいずれか一項に記載の方法。
（項目７７）
上記復号対象パッチの第２の接線軸が上記復号対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、上記復号対象パッチの第２の従法線軸が上記復号対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである、項目６７に記載の方法。
（項目７８）
上記復号対象パッチの第２の占有マップを取得する上記段階は、
上記ビットストリームを解析して上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを取得する段階、又は、
上記ビットストリームを解析して、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを示すのに用いられる情報を取得し、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを示すのに用いられる上記情報に基づいて、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを取得する段階を有する、項目６７から７７のいずれか一項に記載の方法。
（項目７９）
符号化対象パッチ（ｐａｔｃｈ）を３次元空間から２次元空間に投影して、上記符号化対象パッチの第１の占有マップを取得する段階と、
上記符号化対象パッチの第２の占有マップを取得する段階であって、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は回転角Θに対応する、段階と、
構文要素をビットストリームに符号化する段階であって、上記構文要素は上記回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、段階と
を備える点群符号化方法。
（項目８０）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目７９に記載の方法。
（項目８１）
上記回転行列は、
【数７８】
2021524642.tif 000085
として表される、項目７９又は８０に記載の方法。
（項目８２）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数７９】
2021524642.tif 000086
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数８０】
2021524642.tif 000087
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数８１】
2021524642.tif 000088
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数８２】
2021524642.tif 000089
として表される、項目８１に記載の方法。
（項目８３）
上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、上記点Ｐ２の上記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数８３】
2021524642.tif 000090
によって取得される、項目７９から８２のいずれか一項に記載の方法。
（項目８４）
復号対象点群のジオメトリ情報を、上記復号対象点群内の１つ又は複数の復号対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の第１の占有マップに基づいて再構成する段階であって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含み、上記復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は上記復号対象パッチの回転角Θに対応する、段階を備える点群復号方法。
（項目８５）
上記復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることは、上記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることを意味する、項目８４に記載の方法。
（項目８６）
上記復号対象パッチの上記第１の点の上記座標（ｘ１，ｙ１）は、上記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）であり、上記復号対象パッチの上記第２の点の上記座標（ｘ２，ｙ２）は、上記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）である、項目８４に記載の方法。
（項目８７）
上記復号対象パッチの第１の占有マップが、上記復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、又は上記復号対象パッチの第２の占有マップが、上記復号対象パッチの第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ回転させることにより取得される、項目８４に記載の方法。
（項目８８）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目８４から８７のいずれか一項に記載の方法。
（項目８９）
上記回転行列は、
【数８４】
2021524642.tif 000091
として表される、項目８４から８８のいずれか一項に記載の方法。
（項目９０）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数８５】
2021524642.tif 000092
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数８６】
2021524642.tif 000093
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数８７】
2021524642.tif 000094
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数８８】
2021524642.tif 000095
として表される、項目８９に記載の方法。
（項目９１）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、上記点Ｐ２の上記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数８９】
2021524642.tif 000096
によって取得される、項目８４から９０のいずれか一項に記載の方法。
（項目９２）
符号化対象パッチを３次元空間から２次元空間に投影して、上記符号化対象パッチの第１の占有マップを取得し、上記符号化対象パッチの第２の占有マップを取得するように構成されたパッチ（ｐａｔｃｈ）情報生成モジュールであって、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップは、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに回転角Θだけ回転させることにより取得される、パッチ情報生成モジュールと、
構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、上記構文要素は上記回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、補助情報符号化モジュールと
を備える符号化器。
（項目９３）
上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップの点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は上記回転角に対応する、項目９２に記載の符号化器。
（項目９４）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目９３に記載の符号化器。
（項目９５）
上記回転行列は、
【数９０】
2021524642.tif 000097
として表される、項目９３又は９４に記載の符号化器。
（項目９６）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数９１】
2021524642.tif 000098
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数９２】
2021524642.tif 000099
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数９３】
2021524642.tif 000100
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数９４】
2021524642.tif 000101
として表される、項目９５に記載の符号化器。
（項目９７）
上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、上記点Ｐ２の上記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数９５】
2021524642.tif 000102
によって取得される、項目９２に記載の符号化器。
（項目９８）
上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内のＰ２の座標（ｘ２，ｙ２）が次式に従って取得され、
【数９６】
2021524642.tif 000103
（ｘ１，ｙ１）は上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標を表しており、Θは上記回転角を表している、項目９２に記載の符号化器。
（項目９９）
上記第２の占有マップは、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ回転させることにより取得される、項目９２から９８のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目１００）
上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θを示すのに用いられるインデックスである、項目９２から９９のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目１０１）
上記符号化対象パッチの第２の接線軸が上記符号化対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、上記符号化対象パッチの第２の従法線軸が上記符号化対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである、項目９２に記載の符号化器。
（項目１０２）
ビットストリームを解析して構文要素を取得することであって、上記構文要素は、上記復号対象パッチの回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、取得することと、上記復号対象パッチの第２の占有マップを取得することとを行うように構成された補助情報復号モジュールと、
上記復号対象パッチの第１の占有マップを取得することであって、上記復号対象パッチの上記第１の占有マップは、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、取得することと、上記復号対象点群内の１つ又は複数のパッチの第１の占有マップに基づいて、上記復号対象点群のジオメトリ情報を再構成することであって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含む、再構成することとを行うように構成された点群ジオメトリ情報再構成モジュールと
を備える復号器。
（項目１０３）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は上記回転角に対応する、項目１０２に記載の復号器。
（項目１０４）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目１０３に記載の復号器。
（項目１０５）
上記回転行列は、
【数９７】
2021524642.tif 000104
として表される、又は上記回転行列は
【数９８】
2021524642.tif 000105
の逆行列として表される、項目１０３又は１０４に記載の復号器。
（項目１０６）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数９９】
2021524642.tif 000106
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数１００】
2021524642.tif 000107
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数１０１】
2021524642.tif 000108
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数１０２】
2021524642.tif 000109
として表される、項目１０５に記載の復号器。
（項目１０７）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数１０３】
2021524642.tif 000110
の逆行列として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数１０４】
2021524642.tif 000111
の逆行列として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数１０５】
2021524642.tif 000112
の逆行列として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数１０６】
2021524642.tif 000113
の逆行列として表される、項目１０５に記載の復号器。
（項目１０８）
上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）と、上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）とが次式を満足し、上記点Ｐ１の上記座標（ｘ１，ｙ１）は逆回転、すなわち、
【数１０７】
2021524642.tif 000114
又は
【数１０８】
2021524642.tif 000115
によって取得される、項目１０２に記載の復号器。
（項目１０９）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）が次式、すなわち、
【数１０９】
2021524642.tif 000116
又は
【数１１０】
2021524642.tif 000117
に従って取得され、
（ｘ２，ｙ２）は上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標を表しており、Θは上記回転角を表している、項目１０２に記載の復号器。
（項目１１０）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップは、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを、第１の接線軸及び第１の従法線軸で構成される座標系の座標原点を中心にして反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、項目１０２から１０９のいずれか一項に記載の復号器。
（項目１１１）
上記回転角Θを示すのに用いられる上記情報は、上記回転角Θを示すのに用いられるインデックスである、項目１０２から１１０のいずれか一項に記載の復号器。
（項目１１２）
上記復号対象パッチの第２の接線軸が上記復号対象パッチの第１の接線軸に対して回転する回転角がΘであり、上記復号対象パッチの第２の従法線軸が上記復号対象パッチの第１の従法線軸に対して回転する回転角がΘである、項目１０５に記載の復号器。
（項目１１３）
上記補助情報復号モジュールは具体的には、
上記ビットストリームを解析して上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを取得する、又は
上記ビットストリームを解析して、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを示すのに用いられる情報を取得し、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを示すのに用いられる上記情報に基づいて、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップを取得するように構成される、項目１０２から１１２のいずれか一項に記載の復号器。
（項目１１４）
符号化対象パッチ（ｐａｔｃｈ）を３次元空間から２次元空間に投影して、上記符号化対象パッチの第１の占有マップを取得し、上記符号化対象パッチの第２の占有マップを取得するように構成されたパッチ（ｐａｔｃｈ）情報生成モジュールであって、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）が、上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は回転角Θに対応する、パッチ情報生成モジュールと、
構文要素をビットストリームに符号化するように構成された補助情報符号化モジュールであって、上記構文要素は上記回転角Θを示すのに用いられる情報を含む、補助情報符号化モジュールと
を備える符号化器。
（項目１１５）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目１１４に記載の符号化器。
（項目１１６）
上記回転行列は、
【数１１１】
2021524642.tif 000118
として表される、項目１１４又は１１５に記載の符号化器。
（項目１１７）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数１１２】
2021524642.tif 000119
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数１１３】
2021524642.tif 000120
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数１１４】
2021524642.tif 000121
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数１１５】
2021524642.tif 000122
として表される、項目１１６に記載の符号化器。
（項目１１８）
上記符号化対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、上記符号化対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、上記点Ｐ２の上記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数１１６】
2021524642.tif 000123
によって取得される、項目１１４から１１７のいずれか一項に記載の符号化器。
（項目１１９）
点群データを格納するように構成された点群メモリと、
復号対象点群のジオメトリ情報を、上記復号対象点群内の１つ又は複数の復号対象パッチ（ｐａｔｃｈ）の第１の占有マップに基づいて再構成するように構成された点群復号器であって、上記１つ又は複数のパッチは上記復号対象パッチを含み、上記復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得され、上記回転行列は上記復号対象パッチの回転角Θに対応する、点群復号器と
を備える復号装置。
（項目１２０）
上記復号対象パッチの第１の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの第２の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることは、上記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）が、上記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）と回転行列とに基づいて取得されることを意味する、項目１１９に記載の復号装置。
（項目１２１）
上記復号対象パッチの上記第１の点の上記座標（ｘ１，ｙ１）は、上記復号対象パッチの第１の占有マップ内の点の座標（ｘ１，ｙ１）であり、上記復号対象パッチの上記第２の点の上記座標（ｘ２，ｙ２）は、上記復号対象パッチの第２の占有マップ内の点の座標（ｘ２，ｙ２）である、項目１１９に記載の復号装置。
（項目１２２）
上記復号対象パッチの第１の占有マップが、上記復号対象パッチの第２の占有マップを反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ逆回転させることにより取得される、又は上記復号対象パッチの第２の占有マップが、上記復号対象パッチの第１の占有マップを反時計回り又は時計回りに上記回転角Θだけ回転させることにより取得される、項目１１９に記載の復号装置。
（項目１２３）
上記回転行列は、上記回転角Θに基づいて決定される、又は上記回転角Θの機能的な関係に基づいて決定される、項目１１９から１２２のいずれか一項に記載の復号装置。
（項目１２４）
上記回転行列は、
【数１１７】
2021524642.tif 000124
として表される、項目１１９から１２３のいずれか一項に記載の復号装置。
（項目１２５）
上記回転角Θが０°の場合、上記回転行列は
【数１１８】
2021524642.tif 000125
として表され、
上記回転角Θが９０°の場合、上記回転行列は
【数１１９】
2021524642.tif 000126
として表され、
上記回転角Θが１８０°の場合、上記回転行列は
【数１２０】
2021524642.tif 000127
として表され、且つ／又は
上記回転角Θが２７０°の場合、上記回転行列は
【数１２１】
2021524642.tif 000128
として表される、項目１２４に記載の復号装置。
（項目１２６）
上記復号対象パッチの上記第１の占有マップ内の点Ｐ１の座標（ｘ１，ｙ１）と、上記復号対象パッチの上記第２の占有マップ内の点Ｐ２の座標（ｘ２，ｙ２）とが次式を満足し、上記点Ｐ２の上記座標（ｘ２，ｙ２）は回転、すなわち、
【数１２２】
2021524642.tif 000129
によって取得される、項目１１９から１２５のいずれか一項に記載の復号装置。
（項目１２７）
符号化装置であって、上記装置はメモリとプロセッサとを備え、上記メモリはプログラムコードを格納するように構成され、上記プロセッサは、上記プログラムコードを呼び出して、項目１から１０のいずれか一項、項目１９から２３のいずれか一項、項目５７から６６のいずれか一項、又は項目７９から８３のいずれか一項に記載の点群符号化方法を実行するように構成される、符号化装置。
（項目１２８）
復号装置であって、上記装置はメモリとプロセッサとを備え、上記メモリはプログラムコードを格納するように構成され、上記プロセッサは、上記プログラムコードを呼び出して、項目１１から１８のいずれか一項、項目２４から２８のいずれか一項、項目６７から７８のいずれか一項、又は項目８４から９１のいずれか一項に記載の点群復号方法を実行するように構成される、復号装置。
（項目１２９）
プログラムコードを含むコンピュータ可読記憶媒体であって、上記プログラムコードは、項目１から１０のいずれか一項、項目１９から２３のいずれか一項、項目５７から６６のいずれか一項、又は項目７９から８３のいずれか一項に記載の点群符号化方法の段階の一部又は全部を実行するのに用いられる命令を含む、コンピュータ可読記憶媒体。
（項目１３０）
プログラムコードを含むコンピュータ可読記憶媒体であって、上記プログラムコードは、項目１１から１８のいずれか一項、項目２４から２８のいずれか一項、項目６７から７８のいずれか一項、又は項目８４から９１のいずれか一項に記載の点群復号方法の段階の一部又は全部を実行するのに用いられる命令を含む、コンピュータ可読記憶媒体。
【図１】
2021524642.tif 000150
【図２】
2021524642.tif 000151
【図３】
2021524642.tif 000152
【図４】
2021524642.tif 000153
【図５】
2021524642.tif 000154
【図６】
2021524642.tif 000155
【図７ａ】
2021524642.tif 000156
【図７ｂ】
2021524642.tif 000157
【図８】
2021524642.tif 000158
【図９】
2021524642.tif 000159
【図１０】
2021524642.tif 000160
【図１１】
2021524642.tif 000161
【図１２】
2021524642.tif 000162
【図１３】
2021524642.tif 000163
【図１４ａ】
2021524642.tif 000164
【図１４ｂ】
2021524642.tif 000165
【図１４ｃ】
2021524642.tif 000166
【図１５】
2021524642.tif 000167
【図１６】
2021524642.tif 000168
【図１７】
2021524642.tif 000169
【図１８】
2021524642.tif 000170
【図１９】
2021524642.tif 000171
【図２０】
2021524642.tif 000172
【図２１】
2021524642.tif 000173
【図２２】
2021524642.tif 000174
【国際調査報告】
2021524642.tif 000175
2021524642.tif 000176
2021524642.tif 000177
2021524642.tif 000178