(57)【要約】  本発明は、医療用撮像、特にマルチアンテナＭＲＩ、において生成された強度画像及び位相画像の品質を改善する。本発明は、様々なアンテナから取得された複素画像データ（Ｉ．）を、上記複数のアンテナのノイズ共分散行列又はその逆若しくは擬似逆行列（III）の対角成分（II）のみを用いてこれらデータに重みを付けることによる総和を取ることよって、そのような画像（Ｉ）を生成すること（２８）を提案する。基準アンテナ（Ｒｅｆ）は、これらデータの各々において、上記取得アンテナに固有の位相成分を基準位相成分で置き換えること（２６）を可能にするように規定（２４）されうる。上記基準アンテナは、好ましくは、上記ＭＲＩシステムにおける上記複数のアンテナの線形結合によって形成された仮想アンテナである。上記総和からもたられる位相画像において顕著な改善が得られる場合、驚くべきことに、強度画像においても非常に明白な改善が得られる。
2021500108.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の無線周波受信アンテナ（Ａｊ）を備える核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）のシステム（１）を用いて対象（５）の画像（Ｉ）を生成する方法であって、以下のステップ：
各アンテナ（Ａｊ）を用いて前記対象の複素画像データ（ｐｊ）を取得すること（２２、２４）、
前記複数のアンテナから、ゼロでない非対角係数を１以上含むノイズ共分散行列（Ｒ）を取得すること（２０）、及び
異なる複数のアンテナを用いて取得された前記複素画像データ
【数１６】
2021500108.tif 000018
を、得られた前記共分散行列の、又はその逆行列の若しくは擬似逆行列の対角成分
【数１７】
2021500108.tif 000019
のみを用いてこれら複素画像データに重みを付けることによって総和を取ることにより、前記対象の画像（Ｉ）を生成すること（２８）、
を包含し、
前記各複素画像データ
【数１８】
2021500108.tif 000020
は、前記アンテナ（Ａｊ）に対応する前記共分散行列の、又はその逆若しくは擬似逆行列の前記対角要素
【数１９】
2021500108.tif 000021
によって重み付けられ、且つこの前記アンテナ（Ａｊ）の助けによって前記複素画像データは取得される、
上記方法。
【請求項２】
複素画像データを取得することは、以下のステップ：
１の基準アンテナ（Ｒｅｆ）を決定すること（２４）；及び
１のアンテナ（Ａｊ）を用いて取得された各複素画像データ（ｐｊ）において、前記アンテナ（Ａｊ）に固有の位相成分を、前記複素画像データと同じ空間位置での前記基準アンテナの位相成分によって置換すること（２６）；
を包含している、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記基準アンテナ（Ｒｅｆ）は、前記ＭＲＩシステムの前記複数のアンテナの線形結合によって形成される１の仮想アンテナである、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
線形結合による決定が、取得された前記複素画像データ（ｐｊ）の位相の補正（２４０）を包含している、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
１のアンテナを用いて取得された複素画像データの前記補正（２４０）は、前記アンテナのみを用いて取得された前記複素画像データから選択された前記アンテナの重み付け係数を用いて、他の複数のアンテナから独立して実行される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記補正（２４０）は、１のアンテナ（Ａｊ）を用いて取得された前記複素画像データ（ｐｊ）から、前記アンテナを用いて取得された前記複素画像データの総和（Ｓｊ）の位相（φｊ）を差し引くことを包含する、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
前記線形結合は、一組の前記複素データの絶対値の関数として前記補正された複素画像データ
【数２０】
2021500108.tif 000022
の重み付けを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項８】
前記置換のステップ（２６）は、１のアンテナを用いて取得された複素画像データ（ｐｊ）と前記基準アンテナ（Ｒｅｆ）に関して取得された対応する複素データとの間の位相差（δｊ）にローパスフィルタを適用すること（２６２）、及び、このフィルター処理された位相差（＜δｊ＞）を、前記アンテナを用いて取得された前記複素画像データ（ｐｊ）の前記位相から差し引くこと（２６４）、を包含する、請求項２〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記生成された対象の前記画像（Ｉ）は、強度画像又は位相画像又は複素数値を有する画像である、請求項１〜８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
複数の無線周波受信アンテナ（Ａｊ）と少なくとも1つのプロセッサ（７）とを備える核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）システム（１）であって、前記プロセッサ（７）は、
各アンテナを用いて対象（５）の複素データ画像（ｐｊ）を取得するように、
ゼロでない非対角係数を１以上含む、前記複数のアンテナのノイズ共分散行列（Ｒ）を取得するように、及び
異なる複数のアンテナを用いて取得された前記複素画像データ
【数２１】
2021500108.tif 000023
を、取得された前記共分散行列の、又はその逆行列若しくは擬似逆行列の対角成分
【数２２】
2021500108.tif 000024
のみを用いてこれら複素画像データに重みを付けることによって総和を取ることにより、前記対象の画像（Ｉ）を生成するように、
構成され、
前記各複素画像データ
【数２３】
2021500108.tif 000025
は、その助けによって前記複素画像データが取得されるところの前記アンテナ（Ａｊ）に対応する前記共分散行列の、又はその逆若しくは擬似逆行列の前記対角要素
【数２４】
2021500108.tif 000026
によって重み付けされている、
上記核磁気共鳴撮像システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は一般に、医療撮像の分野に関し、特に、核共鳴磁気撮像、即ちＭＲＩによる撮像に関する。本発明は、複数の無線周波（ＲＦ）受信アンテナを含むＭＲＩシステムによって得られた画像の強度及び位相における品質を改善することを目的とする。
【背景技術】
【０００２】
ＭＲＩは、原子核の量子特性を用いる核磁気共鳴（ＮＭＲ）の原理に基づく。ＭＲＩは、スピン磁気モーメントを整列させることによって組織磁化を生み出す超伝導磁石によって生成された強力で安定した磁場を必要とする。次に、より弱い振動磁場（「無線周波」と呼ばれる）が、この整列をわずかに変更するように印加される。平衡状態への回帰（緩和と呼ばれる）は、１のアンテナによって測定可能な無線周波信号を発生する。
【０００３】
ＭＲＩの特徴は、「勾配」と呼ばれる不均一な磁場を印加することによって、空間内でこのＮＭＲ信号の発生源を精確に特定することにあり、その不均一な磁場は、これら勾配の中での原子の位置の関数として、わずかに異なる歳差運動周波数を誘起する。
【０００４】
上記アンテナによって検出される磁場は、周波数領域における複素数値を有する画像（又は、ｋ空間データと呼ばれる）を形成するように取得される。特許文献ＵＳ ２０１３／０７６３５２は、ＭＲＩ画像化のためのサブサンプリング方式の選択を開示している。
【０００５】
ｋ空間データに適用された逆フーリエ変換は、空間領域において複素画像データ、即ち対象の解剖学的領域の複素数値を持つデータ、を構成することを可能にする。この画像データは、２次元（又は「スライス」）又はボリューム（即ち、３次元）画像に対応しうる。
【０００６】
得られた画像データの各ピクセルの複素数値の絶対値から形成された強度画像（magnitude image：マグニチュード画像とも云う）は、最大の信号対雑音比を持っているため、従来から使用されている。
【０００７】
得られた画像データの各ピクセルにおける複素数値の偏角から形成された位相画像（phase image）は、例えば血液の速度及び流速を測定するため、又は磁場の巨視的な変化に関する情報を提供するためにも使用されうる。
【０００８】
複数のアンテナ又はアンテナ素子を使用するＭＲＩシステムが開発され、関心のある広範な領域を探索することを可能にし、且つ単一アンテナシステムと比較して改善された信号対雑音比を提供する。そのようなマルチアンテナＭＲＩシステムは、例えば並んで配置されたいくつかの表面アンテナの組によって形成される。各アンテナは、独自の無線周波信号受信チャネルを持ち、且つそれが隣接して置かれるところの解剖学的領域の画像を生成する。次に、空間領域で取得された様々な画像は、コンピューターアルゴリズムによって結合され、最終画像が形成される。複数の画像の古典的な組み合わせは、二乗和（Sum of Squares）（ＳｏＳ）として知られた手法に基づく。
【０００９】
文書「Image Reconstruction: An Overview for Clinicians（画像再構成：臨床医のための概要）」（Michael S. Hansen et al。、Journal of Magnetic Resonance Imaging 41：537-585、2015）は、ＭＲＩ画像化における再構成技術の概要を与えている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明は、より良い品質の強度画像及び／又は位相画像（即ち、改善された信号対雑音比を有し、及び／又はアーティファクト（artifact：不自然な結果）がほとんどない）を得るための既知の技術を改善することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この文脈において、本発明は、複数の無線周波受信アンテナを備える核磁気共鳴撮像システムＭＲＩを用いて対象の画像を生成する方法を提供する。ここで、本方法は以下のステップを包含する：
各アンテナを用いて（所定の取得時間で）上記対象の画像の複素データ（即ち、複素数値を有する）を取得すること、
上記複数のアンテナのノイズ共分散行列を取得すること、実際には、この共分散行列は、ゼロでない非対角成分を有する、及び
異なる複数のアンテナを用いて取得された複素画像データを、得られた共分散行列の、又はその逆若しくは擬似逆行列の対角成分のみを用いてこれら複素画像データを重み付けることによって総和を取ることにより、上記対象の画像を生成すること。特に、各複素画像データは、その助けによって上記各複素データが取得されるところの上記アンテナに対応する共分散行列の、又はその逆若しくは擬似逆行列の対角成分によって重み付けられる。
【００１２】
本発明者は、上記共分散行列の、又は（擬似）逆行列の対角成分によってのみ（従って、実際にはゼロでない非対角成分を用いずに）重み付けされた画像の線形結合のこの操作が、上記アンテナによって取得された上記画像を結合するためのアルゴリズムを簡素化すること、一方で、このように構成された位相画像の品質、及び驚くべきことに強度画像の品質をも向上させることを発見した。
【００１３】
これに関連して、本発明はまた、複数の無線周波受信アンテナと、少なくとも１つのプロセッサとを備える核磁気共鳴画像化システム（ＭＲＩ）であって、上記プロセッサは、
各アンテナを用いて上記対象画像から複素データを取得するように、
１以上のゼロでない非対角係数を含む、上記アンテナのノイズ共分散行列を取得するように、
異なる複数のアンテナを用いて取得された複素画像データを、得られた共分散行列又はその逆若しくは擬似逆行列の対角成分のみを用いてこの複素画像データに重みを付けることによって総和を取ることにより、上記対象画像を生成するように、
構成されている。特に、各複素画像データは、これにより上記各複素データが取得されるところの上記アンテナに対応する上記共分散行列の、又はその逆若しくは擬似逆行列の対角成分によって重み付けされる。
【００１４】
上記ＭＲＩシステムには、上記の方法と同様の利点がある。
【００１５】
特定の実施形態によれば、上記方法は、以下のステップ： 
１の基準アンテナを決定すること、及び
１のアンテナを用いて取得された各複素画像データにおいて、上記アンテナに固有の位相成分を、上記複素画像データと同じ空間位置での上記基準アンテナの位相成分で置き換えること、
をさらに含む。
【００１６】
この構成は、上記対象の画像を生成するために用いられる上記画像データの最終的な組み合わせにおいて、上記アンテナ自体の感度の影響を除去することを可能にする。
【００１７】
特定の特徴によれば、上記基準アンテナは、上記対象によって形成された関心のある３次元領域の全体にわたって敏感な複数のアンテナの1つである。このアプローチは、取得された上記様々なデータ内にある各アンテナの特定の感度を除去するために必要な処理を簡素化する。
【００１８】
変形例によれば、上記基準アンテナは、上記ＭＲＩシステムの上記複数のアンテナの線形結合によって形成される１の仮想アンテナである。これは、関心のある３次元領域全体にわたって感度を有する１のアンテナがないという問題を克服する。
【００１９】
この場合、線形結合による上記決定は、取得された上記複素画像データの位相の補正を含みうる。これは、上記仮想基準アンテナの開発及び使用において信号対雑音比の損失を回避又は制限することを可能にする。
【００２０】
１のアンテナの支援により取得された上記複素画像データのこの補正は、他の複数のアンテナとは無関係に、適切な方法で選択された上記複数のアンテナの重み付け係数によって、即ち上記１のアンテナを用いて取得された複素画像データのみに基づいて、実行されうる。
【００２１】
上記補正は、１のアンテナを用いて取得された複素画像データから、上記アンテナを用いて得られた（同じ取得時点についての）複素画像データの総和からの位相を差し引くことによって実行されうる。この補正は、上記パーカー（Parker）の刊行物において参照された補正よりも簡単である。それは、上記データにおける位相ノイズの全体的な低減を可能にし、ひいては、上記対象の探索された組織のコヒーレントな位相に直す。発明者は、上記画像の位相のこの補正のおかげで、上記のパーカーの刊行物の適用における基準アンテナの間違った推定を含む状況が消滅したことを発見した。従って、本発明によって生成された上記対象の画像は、一般により良い品質のものである。
【００２２】
代わりに、それは、上記複数のアンテナのいくつか又は全てを用いて取得された複素画像データが同じピクセルにおいて同じ位相値（好ましくはゼロ）を持つように、１のアンテナを用いて取得された複素画像データから、所定の位相値を差し引くことにより達成されうる。この所定の値は各アンテナ毎に計算され得、例えば、上記ピクセル（又は観察される領域の空間点）における、このアンテナによって得られた位相に対応する。好ましくは、このピクセル又は空間点は、上記複数のアンテナ間の最大の重なり領域で選択されうる。全てのアンテナに共通の重なりがない場合には、いくつかの点が選択されうる。
【００２３】
本発明の任意選択的な特徴によれば、上記線形結合は、上記複素データの組の大きさの関数として補正された上記複素画像データの重み付け（例えば、この複素データの絶対値の総和の逆数による重み付け）を含む。これは、特に、上記複素画像データの間で取得された様々な画像の正規化を可能にする。
【００２４】
別の特別な実施形態において、置き換えのステップは、１のアンテナを用いて取得された複素画像データと、基準アンテナについて得られた対応する（即ち、同じ座標を有する）複素データとの間の位相差にローパスフィルタを適用すること、及び上記アンテナを用いて取得された上記複素画像データの位相からこのフィルタリングされた位相差を減算することを包含する。上記仮想基準アンテナについて得られた上記画像データは、この線形結合において言及された上記様々なアンテナの助けで取得された上記画像データに適用された前述の線形結合に対応しうる。
【００２５】
実際には、この減算は、各ピクセル（x、y、z）における、上記アンテナ「ｊ」によって取得された上記複素画像データに、exp(-i.<δj(x,y,z)>)を乗算することによって達成されうる。ここで、＜δj(x,y,z)＞は、アンテナｊに関する点（ｘ,ｙ,ｚ）での上記フィルタリングされた位相差でaある。
【００２６】
１実施形態によれば、生成される上記対象の上記画像は、強度画像又は位相画像又は複素数値を有する画像である。
【００２７】
本発明の他の特徴及び利点は、添付された図面により図示された以下の説明から明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】本発明が実施されうるマルチアンテナＭＲＩシステム１の概略図である。
【図２】本発明による画像の実施例を生成する一般的なステップを示すフローチャート図である。
【図３】本発明の実装によって生成されたＭＲＩ画像（図３下部）と、比較のための、二乗和（ＳｏＳ）による従来の再構成手法を用いて生成されたＭＲＩ画像（図３上部）である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
本発明は、マルチアンテナ核磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）システムによって、典型的にはスピンエコー又は勾配エコーシーケンスによって生成される画像の品質を改善することに関する。そのようなシステムにおいて、１のアンテナによって測定された無線周波信号は、周波数空間における画像（一般的には、ｋ空間データ）のスライス毎の取得を可能にする。
【００３０】
これらのｋ空間データは、ＭＲＩシステムによって放射された励起シーケンスに応答して、観測された領域の各ピクセル又はボクセルにおける、測定アンテナによって測定された磁場を表すベクトルに対応する。これらのｋ空間データは、各ピクセル又はボクセル内の値が複素数値であるという点で複素数である。
【００３１】
この信号（ｋ空間データ）の逆フーリエ変換は、測定アンテナに対する空間領域におけるデータ（同様に複素数）の取得を可能にする。従って、これらは空間画像である。
【００３２】
このようにして、空間画像（複素空間データ）のいくつかの組が、ＭＲＩシステムの複数のアンテナによって得られる。
【００３３】
説明を簡単にするために、これ以降、複数のアンテナによって取得される複素空間データ（又は複素空間画像）のみを参照する。明らかに、それらを取得するには、前述のようにｋ空間データの取得と逆フーリエ変換の適用が必要である。
【００３４】
複数のアンテナ又はアンテナ素子を介して取得された、関心のある領域又は３次元領域（典型的には患者の解剖学的領域）における複素空間データ（２次元、又は体積的、即ち３次元）は、単一の空間画像（２Ｄ又は３Ｄ）、を形成するように結合される。この単一の空間画像は一般に開業医によって使用される。ここでは、画像の構築について説明する。
【００３５】
この空間データは複素数であるので、この組み合わせは、２種類の画像の構築を可能にする。
【００３６】
一方で、強度画像（magnitude image：マグニチュード画像とも云う）は、各ピクセル／ボクセルの組み合わせから生じる複素空間データの絶対値から形成される。ほとんどの医療的応用においては、この強度画像が用いれる。
【００３７】
強度における画像の品質を（例えばコントラストを高めることにより）改善することを目的とする多くの技術が知られている。
【００３８】
他方で、位相画像は、上記ピクセル／ボクセルの同じ組み合わせからの複素空間データの偏角から形成される。位相画像の使用は最近である。これにより、対象となる解剖学的領域の血流速度を分析すること、あるいは位相によって運ばれる磁場の局所的な変化に焦点を当てることが、特に可能になる。
【００３９】
位相画像の品質を向上させるために、いくつかの技術が開発されている。刊行物「Phase Reconstruction from Multiple Coil Data Using a Virtual Reference Coil（仮想基準コイルを使用する複数のコイルデータからの位相再構成）」が、特に知られている（Parker et al、Magnetic Resonance in Medicine 72：563-569、2014）。
【００４０】
この刊行物は、探査される関心領域に関する絶対位相のマルチアンテナ測定からの決定を提案する。この決定は、仮想基準アンテナの作成、各空間画像内（従って、複素空間データ内）での各アンテナに固有の位相成分を基準アンテナの位相成分によって置き換えること、次いで、上記仮想基準アンテナに関するこれらの予め再位相調整された（re-phased）複数の画像を結合するために上記複数のアンテナ間の逆ノイズ共分散行列を使用すること、を包含する。
【００４１】
仮想基準アンテナは、ＭＲＩシステムの複数の物理アンテナの、複素重みで重み付けられた単純な組み合わせによって形成され、その結果、対象領域全体にわたって感度を発揮する。
【００４２】
基準アンテナについての再位相調整（re-phasing：リフェージング）は、再位相調整のない（non-re-phased）画像と基準アンテナに対応する生成された画像との間の位相差に低域通過フィルターを適用することによって、次に、このフィルター処理された位相差を未だ再位相調整されていない画像の位相から差し引くことによって実行される。この位相調整は、一方で観察したい磁化位相とノイズ位相を保持しつつ、各アンテナに固有の位相が同じ基準位相に置き換えられことを保証する。こうして、アンテナ感度の影響は、これら再位相調整された画像において低減又は排除される。
【００４３】
本発明は、複素空間画像を単一の画像に組み合わせる場合に発明者によって為された選択から生じる、生成された強度及び／又は位相の画像の品質を改善する予期しない技術的効果の利点を有している。
【００４４】
本発明は、異なるアンテナを用いて得られた（空間領域の）複素画像データの、共分散行列の、又はその逆行列若しくは擬似逆行列（例えば、共分散行列が可逆的ではない場合）の対角要素、好ましくは問題の各複素データ画像が取得されたアンテナに対応する対角要素のみを用いてこの複素画像データに重みを付けることによる総和を提供する。このようにして、本発明は、上記のパーカー達による刊行物（そこでは、実際には、上記共分散行列は、対角行列ではなく、1つ又は複数の非対角のゼロでない係数を含むことを思い起こすべきである）におけるように、アンテナ逆ノイズ共分散行列の全ての要素を用いる複雑な組み合わせを提供しない。本発明による手法は、このようにして、観察された対象の最終画像の生成中の計算の複雑性を軽減する。
【００４５】
後で説明されるように、この単純化された総和は、パーカー達に記載されたアルゴリズム又はその改良版に適用されうる。このアルゴリズムは位相画像の改善にのみ関心があるが、驚くべきことに、本発明によって提供される単純化された総和は、強度画像の品質を実質的に改善することが観察されている。
【００４６】
図１は、本発明が実施されうるマルチアンテナＭＲＩシステム１を概略的に示している。
【００４７】
従来、マルチアンテナＭＲＩシステム１は、関心のある領域（一般的には患者５の解剖学的領域）の近くに配置された複数の無線周波受信アンテナ（又はアンテナ素子）Ａｊ、２、３、４を備えている。図面にはアンテナが３つだけ示されているが、ＭＲＩシステム１は、そのようなアンテナを２つ以上含みうる。例えば、関心のある領域の近くに分散された６４個のアンテナを数えることもできる。
【００４８】
アンテナは、並べて配置（フェーズドアレイ）された又は様々な配置に従っている表面又はボリュームタイプ（関心領域がその中に置かれるトンネルを取り囲む）のものであり、受信機用のみ又は送受信機用でありえる。
【００４９】
好ましくは、アンテナはすべて、関心のある３次元／２次元の領域を含む体積／測定領域を有する。本発明はまた、関心領域を全面的には包み込まないアンテナアレイにも適用される（いくつかのアンテナは関心領域の一部分を測定し、他のアンテナは測定せず、そして関心領域の別の部分についてその逆である）。
【００５０】
アンテナ制御モジュール６は、当業者によく知られている従来のＭＲＩ技術に従って、ｋ空間データ（検出された無線周波信号）と呼ばれる生の複素データの取得を可能にする。
【００５１】
画像構築プロセッサ７は、関心領域に置かれた対象５の画像Ｉを生成するために、本発明に従って処理操作を実施する。このようにして生成された強度及び／又は位相画像Ｉは、例えば医師に対して画面８上に表示されうる。いくつかの画像は、時間にわたって生成され、一連のＭＲＩ画像を取得することを可能にする。
【００５２】
既知の方法で、各アンテナＡj（ｊ＝1 ... Ｎc、ここでＮcはアンテナの数である）によって取得されたｋ空間データは、（フーリエ変換を用いて）空間的領域に変換される。このようにして得られた複素データは、複素空間データであり、関心のある３次元領域の各点Ｐ(x、y、z)でｐｊ(x、y、z)と表される。
【００５３】
同様に既知の方法において、各アンテナＡjを用いて得られた空間データｐｊ（x、y、z）は、同じ座標系（Ｘ、Ｙ、Ｚ）において再調整されうる。その結果、２つのアンテナＡ１とＡ２ を用いて取得され且つこの座標系で同じ座標（x、y、z）を持つ２つのピクセルｐ１(x、y、z)とｐ２(x、y、z)とは、関心のある３次元領域の同じ点Ｐ（x、y、z）に対応する。得られた３次元領域の画像データｐｊ(x、y、z)は、スライス（薄片）の中で処理されうる。その場合、次元の1つは各スライスに対して固定値（例えば、ｚ＝ｚ０、ｚ１、ｚ２、…、ｚＮ、ただしＮ＋１はスライスの数である）を取る。
【００５４】
残りの部分では、ｐｌ(x、y、z)は、取得された様々な画像データからの点Ｐ(x、y、z)に対する構築画像Iのデータを示す。
【００５５】
図２は、フローチャートを用いて、対象５の画像Ｉを、現在の取得時点ｔで画像構築プロセッサ７によって生成する１実施形態の一般的なステップを示している。これらのステップの全て又は一部分は、ＭＲＩ画像の時系列を形成するために、後続の取得時に繰り返されうる。
【００５６】
最初のステップ２０は、アンテナアレイＡ１〜ＡＮｃのノイズ共分散行列を決定することにある。このサイズＮcxＮcの対称行列（Ｒで表される）は、個々のアンテナ間のノイズカップリング、従って、互いに対するアンテナＡｊの影響を表している。
【００５７】
単一の共分散行列が、観測され関心のある３次元領域の全ての点Ｐ（x、y、z）について決定されうる。もちろん、他のアプローチ、特に、行列Ｒの自動的かつ周期的な再評価が、例えば取得が時間的に延長される場合に実装されてもよい。
【００５８】
Ｒｉ，ｊは、行ｉ及び列ｊ（ｉ，ｊ∈[１…Ｎc]）のＲの成分を示す。Ｒｉ，ｉは、アンテナＡｉに対応する位置ｉの対角成分、つまりＡｉの分散である。
【００５９】
ステップ２０は、システム１の始動時、又は好ましくは各撮像セッションが実行される前に（即ち、ＭＲＩ励起シーケンスに応答しての患者のｋ空間における一連のデータ収集の前に）実行されうる。
【００６０】
共分散行列Ｒは、ノイズ取得のみから推定される：即ち、無線周波励起及び／又は磁場勾配が非活性化され、ＭＲＩシステムは、各アンテナＡj のノイズを推定するためにノイズサンプルを取得する。これらノイズ間の相関は、共分散行列の形で推定され且つ書き表わされうる。こうして、共分散行列Ｒは、（上記行列の非対角成分については）他のアンテナＡjによる熱及び／又は電子ノイズの、又は（対角成分については）アンテナＡｉ自体による熱及び／又は電子ノイズの各アンテナＡｉによる測定値を表す。当業者は、アンテナアレイの共分散行列、即ち行列Ｒ、を決定するための多くの技術を知っている。
【００６１】
実際には、ＭＲＩシステムは完全ではないため、共分散行列（及びその逆行列又は擬似逆行列）は、ゼロでない非対角成分を含む。
【００６２】
ステップ２０の後にステップ２２が続き、その間に、ＭＲＩシステム１は、関心領域（例えば、その中に患者が配置されている）の生データ（ｋ空間データ）を取得し、それらを生の空間データを得るために空間領域内へ変換する。対象の生の空間データの取得は、各ＲＦ受信アンテナを（取得時刻tで）用いる。ここで、このデータ（複素数値である）は、探索領域に平行な複数の画像（２Ｄ又は３Ｄ）を取得することを可能にする。
【００６３】
このようにしてアンテナＡｊ（ｊ∈[1…Ｎc]）を用いて取得された生の空間画像データをｐｊで示す。これらのデータは、体積的：即ち、対象の体積の各点Ｐ(ｘ、ｙ、ｚ)に対してｐｊ(ｘ、ｙ、ｚ) でありうるか、又は２次元的、例えば、対象５の体積の薄片（ｚ＝ｚｔ）内にある：ｐｊ(ｘ、ｙ)＝ｐｊ(ｘ、ｙ、ｚｔ)でありうる。
【００６４】
ステップ２４と２６とはオプションであり、以下で説明されるステップ２８が、ステップ２２で取得された生画像データに直接に適用されうる。
【００６５】
ステップ２４において、基準アンテナ（Ｒｅｆで示される）が決定される。この基準アンテナは、以下で説明されるように、それぞれのアンテナの固有の感度の最大値との相関を解除するように、取得された様々な生の画像データを再位相調整するために用いられる。
【００６６】
ステップ２４は、単に、対象によって形成された関心のある３次元領域の全体にわたって敏感である前記アンテナＡｊの１つを取ることからなる。
【００６７】
ただし、考えられる1つの変形は、ＭＲＩシステム１の上記複数のアンテナＡｊの線形結合によって仮想アンテナを形成することである：
【数１】
2021500108.tif 000003
ここで、ｗｊは、基準アンテナを正規化するための線形結合におけるアンテナＡｊに対して指示された重み付けであり、各データｐｊを特別扱いの（privileged）方向に回転させ、且つ基準アンテナを正規化する（例えば、|Ｒｅｆ|＝１、これは、データの大きさを変更することなく、データへのＲｅｆによる乗算を可能にする）。
【００６８】
次に、各物理アンテナＡｊを用いて取得された生の空間データを再位相調整するようにそれらを用いることは、この仮想アンテナに対応する生の仮想空間データ（各点Ｐ（x、y、z）の）を決定する問題である。
【００６９】
仮想基準アンテナを備えた実施形態において、ステップ２４は、取得された複素画像データの位相を補正するための最初のサブステップ２４０を含んでいる。このステップの目的は、各チャネルを位相に関して標準化することである。
【００７０】
パーカー達（Parker et al）による上記刊行物「仮想基準コイルを使用した複数のコイルデータからの位相再構成」で説明されているように、この補正は、例えば、各アンテナＡｊを用いて得られた同じ点Ｐ０（ｘ０,ｙ０,ｚ０）でのデータ位相ｐｊをキャンセルする位相オフセットを選択することから成る。我々はこのように決定された上記補正をデータｐｊから差し引き、その結果、いくつかの（全てでない場合）アンテナのデータｐｊが同じピクセルで同じ位相値（好ましくはゼロ）を持つ。
【００７１】
データｐｊのこの補正は、他のアンテナとは無関係に、前記アンテナのみを用いて得られた複素画像データに基づいて適切に選択されたアンテナの重み付け係数によって実行される。即ち、Ａｊに対して用いられた上記補正φｊは、例えば、pj(x0,y0,z0)の偏角：
φj = arg(pj(x0,y0,z0))でありうる。
【００７２】
取得されたデータからこの補正を差し引くと、補正された信号
【数２】
2021500108.tif 000004
【数３】
2021500108.tif 000005
を取得できる。
【００７３】
複数のアンテナが関心のある３次元領域において十分に重なり合わない場合、このアプローチは、第１のサブ領域（そこでは、或るアンテナが共通の点Ｐ０を持つか、又は、例えば、取得された複素データの位相をキャンセルする）と、第２のサブ領域（そこでは、或るアンテナが、取得される複素画像データの位相が正確な値を取る別の共通点Ｐ１を持つ）との間でデイジーチェーン接続でなければならない。この正確な値は、例えば、上記２つのサブ領域に属する画像の点Ｐ１での値（その位相は、Ｐ０において既にキャンセルされている）によって与えられうる。
【００７４】
好ましい補正の変形例は、アンテナの重なり合いの程度に依存していない。この変形例において、補正は、アンテナを用いて取得された複素画像データから、前記アンテナを用いて取得された複素画像データの総和からの位相を減算することによって実行される。
【００７５】
言い換えると、最初に、画像の複素データの総和Ｓｊ：
【数４】
2021500108.tif 000006
を計算する。ここで、（x、y、z）をカバーする３次元領域は、観察領域に対応する（それは、２Ｄ画像の場合の領域に減縮されうる）。
【００７６】
この総和から位相φｊを抽出する：即ち、φj= arg(Sj)である。
【００７７】
次に、補正されたデータ：
【数５】
2021500108.tif 000007
を得るために、取得された各生データからこの補正位相φｊを差し引く。
【００７８】
この補正２４０は、アンテナＡｊを用いて取得された生データｐｊの各組に対して実行される。
【００７９】
次に、ステップ２４２は、複数のアンテナＡｊの線形結合によって、現在の瞬間ｔについての基準アンテナＲｅｆを計算する。特に、線形結合は、得られたデータｐｊの組の大きさの関数として補正されたデータ」
【数６】
2021500108.tif 000008
の重み付け（例えば、ｐｊの絶対値の総和の逆数による重み付け）を含みうる。
【００８０】
従って、
【数７】
2021500108.tif 000009
ここで、
【数８】
2021500108.tif 000010
は、絶対値関数（又は複素数の絶対値）である。
【００８１】
各ピクセルの座標を用いて：
【数９】
2021500108.tif 000011
【００８２】
有利には、基準アンテナＲｅｆは、一度決定され、次いで一連の測定のためにメモリに格納されうる（ステップ２２は、探索される同じ対象又は新しい対象の、様々な継続時間で繰り返される）。基準アンテナは、特に、ＭＲＩシーケンスのパラメータが変更されるたびに再決定されうる。
【００８３】
ステップ２４に続いて、ステップ２６は、画像構築プロセッサ７が、決定された基準アンテナＲｅｆに関して取得された生の画像データを再位相調整することから成り、その結果、それらの位相は、それらに対応するアンテナＡｊに固有の感度にもはや依存しない。従って、このステップの間に、或るアンテナを用いて取得された各複素画像データにおいて、上記アンテナに固有の位相成分を、複素画像データと同じ空間位置に対応する基準アンテナの位相成分によって置き換える準備がなされうる。
【００８４】
この操作は、いくつかのサブステップにおいて実行されうる。
【００８５】
サブステップ２６０において、得られた複素画像データｐｊ（x、y、z）と基準アンテナＲｅｆ（x、y、z）に対して生成された対応する複素データ（即ち、同じ座標を有する）との間の位相差δｊ（x、y、z）は、次のように計算される：
δj(x,y,z)=arg(pj(x,y,z))-arg(Ref(x,y,z)).
【００８６】
サブステップ２６２において、この位相差は、ノイズに関係した位相成分を除去するためにフィルタリングされる。ノイズは、取得されたデータにおけるピクセル間で相関がないので、アンテナの感度とは異なり、（画像の周波数領域における）バンドパスフィルターが使用される。１例として、３Ｄハニング（Hanning）型フィルターが、３次元データ（従って、δｊ（x、y、z）が３次元の場合）を得るために用いられ、又、２次元データ（δｊ（x、y）は２Ｄ）では、２Ｄハニング型フィルターが用いられる。２Ｄハニングフィルターはまた３次元データに使用されうる。例えば、δｊ（x、y、z）は、例えば、定数zを固定することによって、スライス（２Ｄ）に「カット」され、次に、各２Ｄスライスは、それにハニングフィルターを適用する前に、周波数領域に（フーリエ変換を用いて）変換される。その結果は空間領域に再変換される。
【００８７】
代わりに、刊行物「Combination of signals from array coils using image-based estimation of coil sensitivity profiles（コイル感度プロファイルの画像ベース推定を用いるアレイコイルからの信号の組み合わせ）」（Bydder et al、Magn Reson Med 2002; 47：539-548）において説明されているようなフィルターが使用されてもよい。
【００８８】
フィルター処理を＜ ．＞と表記する。このようにして、フィルター処理された位相差<δｊ（x、y、z）>が得られる。
【００８９】
サブステップ２６４において、このフィルター処理された位相差が、考察されている複素画像データの位相から差し引かれる：ａｒｇ（ｐｊ（x、y、z））−＜δｊ（x、y、z）＞。
【００９０】
このようにして、各アンテナＡｉに対する処理された複素データ
【数１０】
2021500108.tif 000012
が：
【数１１】
2021500108.tif 000013
で与えられる。
【００９１】
この操作により、異なる測定アンテナＡｊの感度位相成分を、基準アンテナに固有の同じ位相成分で置き換える。
【００９２】
次に、共分散行列Ｒの又はその（擬似）逆行列Ｒ−１の対角成分のみを用いて（即ち、全ては又は一部分はゼロでないこれら行列の他の非対角成分の助けなしで）データ
【数１２】
2021500108.tif 000014
を重み付けすることによりデータ
【数１３】
2021500108.tif 000015
を総和することによって、対象５の画像Ｉの生成が続く。
【００９３】
特に、用いられる重みは、次式で示されるように、Ｒの対角成分の逆数に比例するか若しくは等しいかであり、又は、それは、Ｒ−１の適切な対角成分に比例するか若しくは等しいかである。
【数１４】
2021500108.tif 000016
共分散行列Ｒが用いられる場合。
【数１５】
2021500108.tif 000017
逆（又は擬似逆）行列Ｒ−１が用いられる場合。
【００９４】
これが最後のステップ２８である。
【００９５】
この総和式において、取得された各複素画像データは、複素データがそれを用いて取得されたアンテナに対応する共分散行列の対角成分の逆数によって、又は同じアンテナに対応する共分散（擬似）逆行列の対角成分によって重み付けされる。
【００９６】
このようにして生成された信号ｐｉは、複素数であり、探索された領域の強度画像及び／又はこの同じ領域の位相画像を構築することを可能にする。
【００９７】
本発明によるこの総和は、構築された画像の品質の顕著な改善に対して（例えば、様々なアンテナを用いて取得された画像の重み付けなしの単純な総和に依存するＭＲＩ機械製造業者の解決策と比較して）、計算の複雑性が（例えば、パーカー達に記載された解決策と比較して）低いものである。
【００９８】
図３は、共分散行列の対角成分Ｒの逆数を用いる本発明の実装によって生成されたＭＲＩ画像（図３下部）を、従来の手法である再構成平方による総和（略称ＳｏＳで知られる）を用いて生成されたＭＲＩ画像（図３上部）と比較して示している。
【００９９】
位相画像（右側）において、分岐線のアーティファクト、両端の開いた縞模様線（fringe lines）、及び位相の不連続性を含む従来観察されていたアーティファクトが削除されている（矢印Ｆ１を参照）。
【０１００】
驚くべきことに、上述の実施形態は最初に位相画像を改善しようとしているが、発明者は、最終的な総和２８が共分散行列Ｒ（ここでの場合）の、又はその逆行列Ｒ−１の対角成分のみを用いる場合に、強度画像（左側）も明らかに改善されることを発見した。特に、行列Ｒの対角成分の逆数が使用される場合、発明者は、強度画像において、より小さい（従って有益な）強度の変化を観察した。
【０１０１】
従来、ＭＲＩ信号は、アンテナに近い部分（通常は脳撮像の皮質）に集中され、且つ探索領域の中央で急速に崩壊する（上部左側の画像を参照）けれども。本発明の実装は、画像におけるバイアスの修正を可能にする。例え、アンテナの感度プロファイルが知られていなくとも、探索領域の中心（アンテナから遠い）におけるコントラストは強調される（下部左側の画像を参照）。
【０１０２】
前述の例は、本発明の実施形態にすぎず、それらに限定されるものではない。
【図１】
2021500108.tif 000027
【図２】
2021500108.tif 000028
【図３】
2021500108.tif 000029
【国際調査報告】
2021500108.tif 000030
2021500108.tif 000031
2021500108.tif 000032
2021500108.tif 000033
2021500108.tif 000034
2021500108.tif 000035