(57)【要約】  本発明は、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法を開示する。本方法は、上記圧延機の高速圧延プロセスで生じる振動を抑制し、圧延機に振動が生じているか否かを効果的に決定するための圧延機の振動決定指数係数を提供する。本方法は、圧延機の振動決定指数の最適値Ψ０ｉと実際の圧延プロセスで獲得される個々の機械構造物の振動決定指数Ψｉとの間の平均二乗誤差が最小になり、個々のそれぞれの機械構造物の圧延機の振動決定指数係数の最大値が同じく最小になるよう、目標最適化関数Ｆ（Ｘ）を使用し、中立角γｉが咬合角αｉと一致する過潤滑状態における圧延プロセス中に振動決定指数の上限閾値    【数１】2021532987.tif 000117が獲得される制約と、中立角γｉが咬合角αｉの半分である低潤滑状態における圧延プロセス中に振動決定指数の下限閾値    【数２】2021532987.tif 000118が獲得される制約とを使用しており、最終的に上記張力システムを最適化する。【選択図】図１
2021532987.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法であって、
作業ロールを交換した後の個々の機械構造物の前記作業ロールの半径Ｒｉ、個々の機械構造物の作業ロールの表面直線速度νｒｉ、個々の機械構造物の前記作業ロールの元の粗さＲａｉｒ０、前記作業ロールの粗さによる減衰係数ＢＬｉ、及び個々の機械構造物の前記作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌｉを含み、ｉ＝１、２、．．．、ｎは、前記冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、ｎは前記機械構造物の総数である、前記冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータを獲得するステップ（Ｓ１）と、
ストリップの弾性係数Ｅ、前記ストリップのポアソン比ν、ストリップ幅Ｂ、機械構造物毎の前記ストリップの入口板厚ｈ０ｉ、機械構造物毎の前記ストリップの出口板厚ｈ１ｉ、前記ストリップの変形抵抗Ｋ、個々の機械構造物の圧延力Ｐｉ、個々の機械構造物の直前の前記ストリップの入口速度ν０ｉ、乳濁液濃度の影響係数ｋｃ、潤滑剤の粘性圧縮係数θ、及び前記潤滑剤の動的粘性η０を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータを獲得するステップ（Ｓ２）と、
中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、前記作業ロールと前記ストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
【数１】
2021532987.tif 000096
を定義し、前記中立角が、低潤滑の臨界点である前記咬合角の半分の角度であるときに、前記作業ロールと前記ストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより前記摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては前記圧延機の振動をもたらす瞬間における前記振動決定指数の下限閾値
【数２】
2021532987.tif 000097
を定義し、Ｔ０ｉとして個々の機械構造物の入口張力を定義し、かつ、Ｔ１ｉとして出口張力を定義し、Ｔ０１＝Ｔ０、Ｔ１ｎ＝Ｔ１であるステップ（Ｓ３）と、
前記冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標となる張力システムの最適化関数の初期設定値、Ｆ０＝１．０×１０１０を与えるステップ（Ｓ４）と（前記Ｓ１〜前記Ｓ４は、その順序は制限されない）、
前記張力システムで、初期のＴ０ｉ及びＴ１ｉを設定することであって、Ｔ０ｉ＋１＝Ｔ１ｉであるステップ（Ｓ５）と、
個々の機械構造物の咬合角αｉを計算することであって、計算式は、
【数３】
2021532987.tif 000098
であり、上式で、Δｈｉ＝ｈ０ｉ−ｈ１ｉ、Ｒｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径であり、
【数４】
2021532987.tif 000099
である、ステップ（Ｓ６）と、
前記張力システムにおける現在の油膜厚さξｉを計算することであって、計算式は、
【数５】
2021532987.tif 000100
であり、上式で、ｋｒｇは、前記作業ロール及び前記ストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、Ｋｒｓは、インプレッションレートすなわち前記作業ロールの前記表面粗さを前記ストリップ鋼に転写する割合を表す、ステップ（Ｓ７）と、
摩擦係数ｕｉと前記油膜厚さξｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の前記作業ロールと前記ストリップ鋼の間の摩擦係数
【数６】
2021532987.tif 000101
を計算することであって、ａｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数であり、ｂｉは、前記ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数であり、また、Ｂｉは、前記ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数である、ステップ（Ｓ８）と、
圧延理論に従って前記張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γｉを計算することであって、計算式は、
【数７】
2021532987.tif 000102
である、ステップ（Ｓ９）と、
前記張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψｉを計算することであって、
【数８】
2021532987.tif 000103
である、ステップ（Ｓ１０）と、
不等式
【数９】
2021532987.tif 000104
が同時に確立されるか否かを決定することであって、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行し、確立されない場合には、ステップＳ５へ戻る、ステップ（Ｓ１１）と、
式
【数１０】
2021532987.tif 000105
に従って、目標とする包括的な張力システムの最適化関数を計算することであって、上式で、Ψ０ｉは、前記振動決定指数の最適値
【数１１】
2021532987.tif 000106
であり、λは分布係数であり、Ｘ＝｛Ｔ０ｉ，Ｔ１ｉ｝は最適化変数である、ステップ（Ｓ１２）と、
不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ０が確立されるか否かを決定することであって、不等式が確立される場合、
【数１２】
2021532987.tif 000107
、Ｆ０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する、ステップ（Ｓ１３）と、
前記張力システムＴ０ｉ及びＴ１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かを決定するステップであって、超えている場合はステップＳ１５へ進行し、超えていない場合には、ステップＳ５へ戻り、前記実行可能な領域の範囲が、装置によって許容されるＴ０ｉ及びＴ１ｉの０から最大値までである、ステップ（Ｓ１４）と、
張力システムの最適な設定値、最適な入口張力
【数１３】
2021532987.tif 000108
及び最適な出口張力
【数１４】
2021532987.tif 000109
を出力することであって、前記実行可能な領域の範囲内で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、
【数１５】
2021532987.tif 000110
及び
【数１６】
2021532987.tif 000111
は、それぞれ前記Ｔ０ｉ及びＴ１ｉである、ステップ（Ｓ１５）と、
を含む、方法。
【請求項２】
前記ｋｒｇの値が０．０９から０．１５までの範囲内である、請求項１に記載の冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法。
【請求項３】
前記Ｋｒｓの値が０．２から０．６までの範囲内である、請求項１に記載のタンデム冷間圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法。
【請求項４】
前記振動決定指数の前記上限閾値
【数１７】
2021532987.tif 000112
は、
【数１８】
2021532987.tif 000113
であり、前記振動決定指数の前記下限閾値
【数１９】
2021532987.tif 000114
は、
【数２０】
2021532987.tif 000115
であり、前記振動決定指数の前記最適値Ψ０ｉは、
【数２１】
2021532987.tif 000116
である、請求項１に記載のタンデム冷間圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、冶金鋼圧延の技術分野に関し、より詳細には冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、自動車製造産業、大型船舶産業、航空宇宙産業および食品パッケージング産業の急速な発展により、ストリップに対する市場需要がますます高まっている。それと同時に、精度が高く、かつ、品質が高い製品に対する下流側のユーザの要求は、大規模で高速なストリップ製造装置の発展を促進している。ストリップの製造技術及び製造プロセスの複雑性に鑑みて、圧延機の振動は、高速でのストリップの圧延プロセスにおける圧延条件の変化に起因して発生することが頻繁にある。圧延機の振動が生じると、ストリップ鋼の表面に明暗の縞模様が交互に形成されることになり、これは、ストリップ鋼の表面品質に影響を及ぼすことになる。より重大なことには、圧延装置が損傷すると、保全のために現場における運転が停止することになり、これは、ストリップの製造企業の生産効率を著しく低下させる。したがって、高速プロセスにおける冷間タンデム圧延機の振動問題を如何に効果的に解決するかが、現場における技術的な研究の焦点であり、また、困難な点である。
【０００３】
中国特許第201410026171.1号は、冷間タンデム圧延機の極端に薄いストリップ圧延のための張力システムの最適化方法を提供しており、個々の機械構造物についての入口引張り応力、出口引張り応力、変形抵抗、圧延速度、ストリップ幅、入口板厚、出口板厚、作業ロール径等のデータに応じて、現在の動作条件の下で、圧延容量及び圧延効率が考慮される場合における圧延安定性、すべり、熱によるスリップ障害及び振動を考慮しつつ、個々の機械構造物のすべり係数、熱によるスクラッチ指数、振動係数、圧延力及び圧延電力が計算され、個々の機械構造物の出口でのストリップ形状が良好なものとされている。最終的に、張力システムの最適化は、コンピュータプログラム制御によって実現されている。上記特許によれば、冷間タンデム圧延機の圧延プロセス中に、すべり、熱によるスリップ障害及び振動が存在しない場合、張力システムの最適化によって、出口ストリップの良好な形状を達成することができる。圧延機の振動は、冷間タンデム圧延機の最適な張力システムに対する唯一の制約条件であるため、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセスにおける振動問題を解決するために、無関係の技術的解決策が与えられている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明の目的は、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法を提供することである。冷間タンデム圧延プロセスにおける張力システムを最適化することにより、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセスにおける振動の問題を制御し、かつ、抑制することができ、これは、ストリップの表面品質の改善、及びストリップの製造企業の生産効率の改善における重要な役割を果し、また、圧延機の経済的利益をもたらす。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法は、
作業ロールを交換した後の個々の機械構造物の作業ロールの半径Ｒｉ、個々の機械構造物の作業ロールの表面直線速度νｒｉ、個々の機械構造物の作業ロールの元の粗さＲａｉｒ０、作業ロールの粗さによる減衰係数ＢＬｉ、及び個々の機械構造物の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌｉを含み、ｉ＝１、２、．．．、ｎは、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、ｎは機械構造物の総数である、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータを獲得するステップ（Ｓ１）と、
ストリップの弾性係数Ｅ、ストリップのポアソン比ν、ストリップ幅Ｂ、機械構造物毎のストリップの入口板厚ｈ０ｉ、機械構造物毎のストリップの出口板厚ｈ１ｉ、ストリップの変形抵抗Ｋ、個々の機械構造物の圧延力Ｐｉ、個々の機械構造物の直前のストリップの入口速度ν０ｉ、乳濁液濃度の影響係数ｋｃ、潤滑剤の粘性圧縮係数θ、及び潤滑剤の動的粘性η０を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータを獲得するステップ（Ｓ２）と、
中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
【数１】
2021532987.tif 000003
を定義し、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値
【数２】
2021532987.tif 000004
を定義し、Ｔ０ｉとして個々の機械構造物の入口張力を定義し、かつ、Ｔ１ｉとして出口張力を定義し、Ｔ０１＝Ｔ０、Ｔ１ｎ＝Ｔ１である、ステップ（Ｓ３）と、
冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標となる張力システムの最適化関数の初期設定値、Ｆ０＝１．０×１０１０を与えるステップ（Ｓ４）と、
を含み、上記Ｓ１〜Ｓ４は、その順序が制限されず、
張力システムにおいて、初期のＴ０ｉ及びＴ１ｉ、Ｔ０ｉ＋１＝Ｔ１ｉを設定することであって、初期の張力システムでは、０であってもよく、実際には熱間圧延の変形抵抗値の０．３倍が初期の張力システムとして一般的に使用され、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉの最大値は、装置によって許容される最大値であり、最適な張力システムにおいて、
【数３】
2021532987.tif 000005
及び
【数４】
2021532987.tif 000006
は、通常、熱間圧延の変形抵抗値の０．３倍と０．６倍との間で生成される、ステップ（Ｓ５）と、
個々の機械構造物の咬合角αｉを計算することであって、計算式は、
【数５】
2021532987.tif 000007
であり、上式で、Δｈｉ＝ｈ０ｉ−ｈ１ｉ、Ｒｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、及び
【数６】
2021532987.tif 000008
である、ステップ（Ｓ６）と、
張力システムにおける現在の油膜厚さξｉを計算することであって、計算式は、
【数７】
2021532987.tif 000009
であり、
上式で、ｋｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、Ｋｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表す、ステップ（Ｓ７）と、
摩擦係数ｕｉと油膜厚さξｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数
【数８】
2021532987.tif 000010
を計算することであって、ａｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数であり、ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数であり、Ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数である、ステップ（Ｓ８）と、
圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γｉを計算するステップであって、計算式は、
【数９】
2021532987.tif 000011
である、ステップ（Ｓ９）と、
張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψｉを計算することであって、
【数１０】
2021532987.tif 000012
である、ステップ（Ｓ１０）と、
不等式
【数１１】
2021532987.tif 000013
が確立されるか否かを決定することであって、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行し、確立されない場合には、ステップＳ５へ戻る、ステップ（Ｓ１１）と、
式
【数１２】
2021532987.tif 000014
に従って、目標とする包括的な張力システムの最適化関数を計算することであって、
上式で、Ψ０ｉは、振動決定指数の最適値
【数１３】
2021532987.tif 000015
であり、λは分布係数であり、Ｘ＝｛Ｔ０ｉ，Ｔ１ｉ｝は最適化変数である、ステップ（Ｓ１２）と、
不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ０が確立されるか否かを決定すること、であって、不等式が確立される場合には、
【数１４】
2021532987.tif 000016
、Ｆ０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する、ステップ（Ｓ１３）と、
張力システムでＴ０ｉ及びＴ１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かを決定することであって、超えている場合には、ステップＳ１５へ進行し、超えていない場合には、ステップＳ５へ戻り、実行可能な領域の範囲は、装置によって許容されるＴ０ｉ及びＴ１ｉの０から最大値までであり、すなわち、本発明は、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４を連続的に反復することによって目標関数Ｆ（Ｘ）を計算し、Ｆ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉは、最適な入口張力
【数１５】
2021532987.tif 000017
及び最適な出口張力
【数１６】
2021532987.tif 000018
である、ステップ（Ｓ１４）と、
張力システムの最適な設定値、最適な入口張力
【数１７】
2021532987.tif 000019
及び最適な出口張力
【数１８】
2021532987.tif 000020
を出力することであって、本発明においては、次のステップの実行が前のステップの結果に依存する場合を除き、次のステップの実行が前のステップの結果を条件としない場合には、シーケンスステップに従って、進行する必要はない、ステップ（Ｓ１５）と、を含む。
【０００６】
本発明の実施形態によれば、ｋｒｇの値は０．０９から０．１５までの範囲内である。
【０００７】
本発明の実施形態によれば、Ｋｒｓの値は、０．２から０．６までの範囲内である。
【０００８】
本発明の実施形態によれば、振動決定指数の上限閾値
【数１９】
2021532987.tif 000021
は、
【数２０】
2021532987.tif 000022
であり、振動決定指数の下限閾値
【数２１】
2021532987.tif 000023
は、
【数２２】
2021532987.tif 000024
であり、振動決定指数の最適値は、
【数２３】
2021532987.tif 000025
である。
【０００９】
上記値の範囲は、実験的な経験に基づいて得られるより良好な範囲である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明の冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法の技術的な解決策は、冷間タンデム圧延機の高速圧延中の圧延機の振動問題に狙いを定めて採用され、振動決定指数は、冷間タンデム圧延機の圧延プロセスが、本発明における圧延機の振動の原因になることなく、安定した潤滑状態にあるか否かを判断するように定義されており、この振動決定指数に基づいて、冷間タンデム圧延機の装置及びプロセスの特徴と相俟って、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法が提案され、張力システムの適切な最適値が与えられ、冷間タンデム圧延機の高速、かつ、安定した圧延プロセスが保証され、ストリップの製造企業の生産効率が改善され、企業の経済的利益が改善され、本発明は、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセス中の圧延機の振動を抑制するための張力システムを最適化するために、国内的に他の同様の冷間タンデム圧延機にさらに普及することができ、これは、普及及びアプリケーションのための広範囲の展望を有している。
【００１１】
本発明においては、同一の参照符号は常に同一の特徴を示している。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の技術的解決策について、図面及び実施形態に関連してさらに説明する。
【００１４】
冷間タンデム圧延機の圧延プロセス中に、中立角が咬合角に等しい場合、ロールギャップは過潤滑の臨界状態にあり、また、中立角が咬合角の半分である場合、ロールギャップは低潤滑の臨界状態にある。ロールギャップが過潤滑な状態にあっても、或いは、低潤滑な状態にあっても、圧延機の振動欠陥の原因になる。圧延プロセスにおける張力システムは、圧延プロセス中に、個々の機械構造物の潤滑状態に直接影響を及ぼす。したがって、圧延機の振動欠陥を制御するために、本発明は、張力システムから開始して、冷間タンデム圧延機の張力システムの分布を最適化し、個々の機械構造物の張力の調和の取れた制御を実現して、冷間タンデム圧延機の最良の総合潤滑状態、及び個々の機械構造物の潤滑状態を保証し、それにより圧延機の振動欠陥を制御することができ、冷間タンデム圧延機の最終ストリップ鋼の表面品質、及び圧延プロセスの安定性を改善することができる。
【００１５】
図１を参照すると、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法は、以下のステップを含む。
【００１６】
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物の作業ロールの半径Ｒｉ、個々の機械構造物のロールの表面直線速度νｒｉ、個々の機械構造物の作業ロールの元の粗さＲａｉｒ０、作業ロールの粗さによる減衰係数ＢＬｉ、及び個々の機械構造物の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌｉを含み、ｉ＝１、２、．．．、ｎは、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、ｎは機械構造物の総数である、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。
【００１７】
Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ、ストリップのポアソン比ν、ストリップ幅Ｂ、機械構造物毎のストリップの入口板厚ｈ０ｉ、機械構造物毎のストリップの出口板厚ｈ１ｉ、ストリップの変形抵抗Ｋ、個々の機械構造物の圧延力Ｐｉ、個々の機械構造物の直前のストリップの入口速度ν０ｉ、乳濁液濃度の影響係数ｋｃ、潤滑剤の粘性圧縮係数θ、及び潤滑剤の動的粘性η０を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。
【００１８】
Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
【数２４】
2021532987.tif 000026
が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値
【数２５】
2021532987.tif 000027
が定義され、Ｔ０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ０１＝Ｔ０、Ｔ１ｎ＝Ｔ１である。
【００１９】
Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標となる張力システムの最適化関数の初期設定値、Ｆ０＝１．０×１０１０が与えられ、
【００２０】
Ｓ１〜Ｓ４では、その順序は制限されず、いくつかの事例では、Ｓ１〜Ｓ４は同時に実行することができる。
【００２１】
Ｓ５では、初期の張力システムでＴ０ｉ及びＴ１ｉが設定され、Ｔ０ｉ＋１＝Ｔ１ｉである。
【００２２】
Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角αｉが計算され、計算式は、
【数２６】
2021532987.tif 000028
であり、上式で、Δｈｉ＝ｈ０ｉ−ｈ１ｉ、Ｒｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、及び
【数２７】
2021532987.tif 000029
である。
【００２３】
Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξｉが計算され、計算式は、
【数２８】
2021532987.tif 000030
であり、
【００２４】
上式で、ｋｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋｒｓは、インプレッションレート、すなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。
【００２５】
Ｓ８では、摩擦係数ｕｉと油膜厚さξｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数
【数２９】
2021532987.tif 000031
が計算される。ここで、式中、ａｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数であり、ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数であり、Ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数である。
【００２６】
Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γｉが計算され、計算式は、
【数３０】
2021532987.tif 000032
である。
【００２７】
Ｓ１０では、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψｉが計算される。
【００２８】
Ｓ１１では、不等式
【数３１】
2021532987.tif 000033
が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行し、確立されない場合には、ステップＳ５へ戻る。
【００２９】
Ｓ１２では、式
【数３２】
2021532987.tif 000034
に従って、目標とする包括的な張力システムの最適化関数が計算され、
【００３０】
上式で、Ψ０ｉは、振動決定指数の最適値
【数３３】
2021532987.tif 000035
であり、λは分布係数であり、Ｘ＝｛Ｔ０ｉ，Ｔ１ｉ｝は最適化変数であり、Ｆ（Ｘ）の計算された値は、個々のそれぞれの機械構造物の最大となる圧延機の振動決定指数係数値である。
【００３１】
Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、
【数３４】
2021532987.tif 000036
、Ｆ０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。
【００３２】
Ｓ１４では、張力システムでＴ０ｉ及びＴ１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合にはステップＳ１５へ進行し、超えていない場合には、ステップＳ５へ戻り、実行可能な領域の範囲は、装置によって許容されるＴ０ｉ及びＴ１ｉの０から最大値までである。
【００３３】
Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値、最適な入口張力
【数３５】
2021532987.tif 000037
及び最適な出口張力
【数３６】
2021532987.tif 000038
が出力され、
【数３７】
2021532987.tif 000039
及び
【数３８】
2021532987.tif 000040
は、実行可能な領域の範囲内で計算されたＦ（Ｘ）の値が最小である場合、それぞれＴ０ｉ及びＴ１ｉであり、すなわちＦ（Ｘ）が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉは、
【数３９】
2021532987.tif 000041
及び
【数４０】
2021532987.tif 000042
として使用される。
【００３４】
［実施形態１］
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの半径Ｒｉ＝｛１＃２１７．５；２＃２１７．５；３＃２１７．５；４＃２１７．５；５＃２１７．５｝（ｍｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）のロールの表面直線速度νｒｉ＝｛１＃１４９．６；２＃２９２．３；３＃３２８．３；４＃４４９．２；５＃５８５．５｝（ｍ／分）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの元の粗さＲａｉｒｏ＝｛１＃０．５３；２＃０．５３；３＃０．５３；４＃０．５３；５＃０．５３｝（μｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの粗さによる減衰係数ＢＬｉ＝｛１＃０．０１；２＃０．０１；３＃０．０１；４＃０．０１；５＃０．０１｝、及び個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌｉ＝｛１＃２００；２＃１８０；３＃１９０；４＃２２０；５＃２５０｝（ｋｍ）を含み、ｉ＝１、２、．．．、５は、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表し、本出願のすべての実施形態では、「＃」の前の数字はｉ、すなわちｉ番目の機械構造物を表し、対応するパラメータは「＃」の後である、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。
【００３５】
Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ＝２０６ＧＰａ、ストリップのポアソン比ν＝０．３、ストリップ幅Ｂ＝８１２ｍｍ、機械構造物毎の（機械構造物は５個）ストリップの入口板厚ｈ０ｉ＝｛１＃２．１；２＃１．１７；３＃０．６５；４＃０．４；５＃０．２７｝（ｍｍ）、機械構造物毎の（機械構造物は５個）のストリップの出口板厚ｈ１ｉ＝｛１＃１．１７；２＃０．６５；３＃０．４０；４＃０．２７；５＃０．２２｝（ｍｍ）、ストリップの変形抵抗Ｋ＝５０２ＭＰａ、個々の機械構造物の圧延力Ｐｉ＝｛１＃５０７．９；２＃５０５．４；３＃４９９．８；４＃４８９．８；５＃４８７．２｝（ｔ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の直前のストリップの入口速度ν０ｉ｛１＃１４７．６；２＃２８８．２；３＃３２３．３；４＃４４２．０；５＃５７５．５｝（ｍ／分）、乳濁液濃度の影響係数ｋｃ＝０．９、潤滑剤の粘性圧縮係数θ＝０．０３４ｍ２／Ｎ、及び潤滑剤の動的粘性η０＝５．４を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。
【００３６】
Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
【数４１】
2021532987.tif 000043
が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値
【数４２】
2021532987.tif 000044
が定義され、Ｔ０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ０１＝Ｔ０、Ｔ１ｎ＝Ｔ１である。
【００３７】
Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標とする最適化関数の初期設定値、Ｆ０＝１．０×１０１０が与えられる。
【００３８】
Ｓ５では、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の初期の張力システムにおいて、
【数４３】
2021532987.tif 000045
が設定され、Ｔ０ｉ＋１＝Ｔ１ｉ、ｉ＝１、２…５である。
【００３９】
Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角αｉが計算され、計算式は、
【数４４】
2021532987.tif 000046
であり、Δｈｉ＝ｈ０ｉ−ｈ１ｉ、αｉ＝｛１＃０．００４；２＃０．００２；３＃０．００１；４＃０．０００５；５＃０．０００２｝、Ｒｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、
【数４５】
2021532987.tif 000047
、及びＲｉ’＝｛１＃２１７．８；２＃２２４．５；３＃２３５．６；４＃２６０．３；５＃２７５．４｝（ｍｍ）である。
【００４０】
Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξｉが計算され、計算式は、
【数４６】
2021532987.tif 000048
であり、
【００４１】
上式で、ｋｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の粗さによって、巻き込まれる潤滑剤の強度係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。
【００４２】
Ｓ８では、摩擦係数ｕｉと油膜厚さξｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数
【数４７】
2021532987.tif 000049
、ｕｉ＝｛１＃０．１２４；２＃０．０８９；３＃０．０７８；４＃０．０４７；５＃０．０４２｝が計算され、ａｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数、ａｉ＝｛１＃０．０１２６；２＃０．０１２９；３＃０．０１２２；４＃０．０１３０；５＃０．０１４２｝であり、ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数、ｂｉ＝｛１＃０．１４１６；２＃０．１４２４；３＃０．１４５０；４＃０．１４６４；５＃０．１５２０｝であり、Ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数、Ｂｉ＝｛１＃−２．４；２＃−２．５１；３＃−２．３３；４＃−２．６４；５＃−２．５８｝である。
【００４３】
Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γｉが計算され、計算式は、
【数４８】
2021532987.tif 000050
であり、γｉ＝｛１＃０．００２５；２＃０．００１２；３＃０．０００６；４＃０．０００３；５＃０．０００１４｝である。
【００４４】
Ｓ１０では、
【数４９】
2021532987.tif 000051
に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψｉ＝｛１＃０．６２５；２＃０．６；３＃０．６；４＃０．６；５＃０．７｝が計算される。
【００４５】
Ｓ１１では、不等式
【数５０】
2021532987.tif 000052
が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行する。
【００４６】
Ｓ１２では、張力システムの包括的な最適化目標関数は、
【数５１】
2021532987.tif 000053
であり、
【００４７】
Ｆ（Ｘ）＝０．２３１が計算され、
【００４８】
上式で、
【数５２】
2021532987.tif 000054
であり、λは分布係数、λ＝０．５であり、Ｘ＝｛Ｔ０ｉ，Ｔ１ｉ｝は最適化変数である。
【００４９】
Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、
【数５３】
2021532987.tif 000055
、Ｆ０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。
【００５０】
Ｓ１４では、張力システムでＴ０ｉ及びＴ１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合はステップＳ１５へ進行し、すなわちＴ０ｉ及びＴ１ｉのすべてのデータに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４が連続的に反復され、計算されたＦ（Ｘ）値が比較され、Ｆ（Ｘ）が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉが選択される。
【００５１】
Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値が出力され、
【数５４】
2021532987.tif 000056
である。
【００５２】
【数５５】
2021532987.tif 000057
及び
【数５６】
2021532987.tif 000058
は、Ｓ１４で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉの値である。
【００５３】
［実施形態２］
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの半径Ｒｉ＝｛１＃２１７．５；２＃２１７．５；３＃２１７．５；４＃２１７．５；５＃２１７．５｝（ｍｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）のロールの表面直線速度νｒｉ＝｛１＃１４９．６；２＃２９２．３；３＃３２８．３；４＃４４９．２；５＃５８５．５｝（ｍ／分）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの元の粗さＲａｉｒｏ＝｛１＃０．５３；２＃０．５３；３＃０．５３；４＃０．５３；５＃０．５３｝（μｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの粗さによる減衰係数ＢＬｉ＝｛１＃０．０１；２＃０．０１；３＃０．０１；４＃０．０１；５＃０．０１｝、及び個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌｉ＝｛１＃２２０；２＃１９０；３＃２００；４＃２４０；５＃２６０｝（ｋｍ）を含み、ｉ＝１、２、．．．、５は、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表す、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。
【００５４】
Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ＝２１０ＧＰａ、ストリップのポアソン比ν＝０．３、ストリップ幅Ｂ＝８２６ｍｍ、機械構造物毎の（機械構造物は５個）ストリップの入口板厚ｈ０ｉ＝｛１＃２．２；２＃１．２７；３＃０．７５；４＃０．５；５＃０．３７｝（ｍｍ）、機械構造物毎の（機械構造物は５個）のストリップの出口板厚ｈ１ｉ＝｛１＃１．２７；２＃０．７５；３＃０．５０；４＃０．３７；５＃０．３２｝（ｍｍ）、ストリップの変形抵抗Ｋ＝５１０ＭＰａ、個々の機械構造物の圧延力Ｐｉ＝｛１＃５１７．９；２＃５０８．４；３＃５０２．８；４＃４９５．８；５＃４９０．２｝（ｔ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の直前のストリップの入口速度ν０ｉ｛１＃１３７．６；２＃２７６．２；３＃３１８．３；４＃４３８．０；５＃５６８．５｝（ｍ／分）、乳濁液濃度の影響係数ｋｃ＝０．９、潤滑剤の粘性圧縮係数θ＝０．０３４ｍ２／Ｎ、及び潤滑剤の動的粘性η０＝５．４を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。
【００５５】
Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
【数５７】
2021532987.tif 000059
が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値
【数５８】
2021532987.tif 000060
が定義され、Ｔ０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ０１＝Ｔ０、Ｔ１ｎ＝Ｔ１である。
【００５６】
Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標とする最適化関数の初期設定値、Ｆ０＝１．０×１０１０が与えられる。
【００５７】
Ｓ５では、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の初期の張力システムにおいて、
【数５９】
2021532987.tif 000061
が設定され、Ｔ０ｉ＋１＝Ｔ１ｉ、ｉ＝１、２…５である。
【００５８】
Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角αｉが計算され、計算式は、
【数６０】
2021532987.tif 000062
であり、αｉ＝｛１＃０．００３；２＃０．００２５；３＃０．００１；４＃０．０００４；５＃０．０００１｝であり、上式で、Δｈｉ＝ｈ０ｉ−ｈ１ｉ、Ｒｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、
【数６１】
2021532987.tif 000063
及びＲｉ’＝｛１＃２１９．８；２＃２２８．７；３＃２３７．４；４＃２６２．５；５＃２７８．６｝（ｍｍ）である。
【００５９】
Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξｉが計算され、計算式は、
【数６２】
2021532987.tif 000064
であり、
【００６０】
上式で、ｋｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。
【００６１】
Ｓ８では、摩擦係数ｕｉと油膜厚さξｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数は、
【数６３】
2021532987.tif 000065
であり、ｕｉ＝｛１＃０．１３５；２＃０．０８２；３＃０．０８５；４＃０．０５３；５＃０．０４７｝が計算され、ａｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数、ａｉ＝｛１＃０．０１２６；２＃０．０１２９；３＃０．０１２２；４＃０．０１３０；５＃０．０１４２｝であり、ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数、ｂｉ＝｛１＃０．１４１６；２＃０．１４２４；３＃０．１４５０；４＃０．１４６４；５＃０．１５２０｝であり、Ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数、Ｂｉ＝｛１＃−２．４；２＃−２．５１；３＃−２．３３；４＃−２．６４；５＃−２．５８｝である。
【００６２】
Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γｉが計算され、計算式は、
【数６４】
2021532987.tif 000066
であり、γｉ＝｛１＃０．００２５；２＃０．００１２；３＃０．０００８；４＃０．０００６；５＃０．０００２３｝である。
【００６３】
Ｓ１０では、
【数６５】
2021532987.tif 000067
に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψｉ＝｛１＃０．８３３；２＃０．４８；３＃０．８；４＃０．６；５＃０．２３｝が計算される。
【００６４】
Ｓ１１では、不等式
【数６６】
2021532987.tif 000068
が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行する。
【００６５】
Ｓ１２では、目標とする包括的な張力システムの最適化関数は、
【数６７】
2021532987.tif 000069
であり、
【００６６】
Ｆ（Ｘ）＝０．３２５が計算され、
【００６７】
上式で、
【数６８】
2021532987.tif 000070
であり、λは分布係数、λ＝０．５であり、Ｘ＝｛Ｔ０ｉ，Ｔ１ｉ｝は最適化変数である。
【００６８】
Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、
【数６９】
2021532987.tif 000071
、Ｆ０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。
【００６９】
Ｓ１４では、張力システムにおいて、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合には、ステップＳ１５へ進行し、すなわち、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉのすべてのデータに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４が連続的に反復され、計算されたＦ（Ｘ）値が比較され、また、Ｆ（Ｘ）が最小である場合には、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉが選択される。
【００７０】
Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値が出力され、
【数７０】
2021532987.tif 000072
である。
【数７１】
2021532987.tif 000073
及び
【数７２】
2021532987.tif 000074
は、Ｓ１４で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉである。
【００７１】
［実施形態３］
Ｓ１では、作業ロールを交換した後の個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの半径Ｒｉ＝｛１＃２１７．５；２＃２１７．５；３＃２１７．５；４＃２１７．５；５＃２１７．５｝（ｍｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）のロールの表面直線速度νｒｉ＝｛１＃１４９．６；２＃２９２．３；３＃３２８．３；４＃４４９．２；５＃５８５．５｝（ｍ／分）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの元の粗さＲａｉｒｏ＝｛１＃０．５３；２＃０．５３；３＃０．５３；４＃０．５３；５＃０．５３｝（μｍ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールの粗さによる減衰係数ＢＬｉ＝｛１＃０．０１；２＃０．０１；３＃０．０１；４＃０．０１；５＃０．０１｝、及び個々の機械構造物（機械構造物は５個）の作業ロールのキロメートル単位の圧延距離Ｌｉ＝｛１＃１９０；２＃１７０；３＃１８０；４＃２１０；５＃２３０｝（ｋｍ）を含み、ｉ＝１、２、．．．、５は、冷間タンデム圧延機の機械構造物の順序数を表す、冷間タンデム圧延機の装置の特徴パラメータが獲得される。
【００７２】
Ｓ２では、ストリップの弾性係数Ｅ＝２０１ＧＰａ、ストリップのポアソン比ν＝０．３、ストリップ幅Ｂ＝７９８ｍｍ、機械構造物毎の（機械構造物は５個）ストリップの入口板厚ｈ０ｉ＝｛１＃２．０；２＃１．０１；３＃０．５５；４＃０．３５；５＃０．２５｝（ｍｍ）、機械構造物毎の（機械構造物は５個）のストリップの出口板厚ｈ１ｉ＝｛１＃１．０１；２＃０．５５；３＃０．３５；４＃０．２５；５＃０．１９｝（ｍｍ）、ストリップの変形抵抗Ｋ＝４９８ＭＰａ、個々の機械構造物の圧延力Ｐｉ＝｛１＃５２６．９；２＃５２５．４；３＃５０２．３；４＃４９６．５；５＃４９３．４｝（ｔ）、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の直前のストリップの入口速度ν０ｉ｛１＃１５９．５；２＃２９６．３；３＃３３５．４；４＃４４８．０；５＃５８６．３｝（ｍ／分）、乳濁液濃度の影響係数ｋｃ＝０．９、潤滑剤の粘性圧縮係数θ＝０．０３４ｍ２／Ｎ、及び潤滑剤の動的粘性η０＝５．４を含む、ストリップの臨界圧延プロセスのパラメータが獲得される。
【００７３】
Ｓ３では、中立角が、過潤滑の臨界点に等しい咬合角と一致して、摩擦係数が極めて小さいときに、作業ロールとストリップとの間のすべりが容易に生じ、それにより圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の上限閾値
【数７３】
2021532987.tif 000075
が定義され、中立角が、低潤滑の臨界点である咬合角の半分の角度であるときに、作業ロールとストリップとの間の油膜が破裂しやすく、それにより摩擦係数が突然に大きくなって異常な圧延圧力の変動をもたらし、ひいては圧延機の振動をもたらす瞬間における振動決定指数の下限閾値
【数７４】
2021532987.tif 000076
が定義され、Ｔ０ｉとして個々の機械構造物の入口張力が定義され、かつ、Ｔ１ｉとして出口張力が定義され、Ｔ０１＝Ｔ０、Ｔ１ｎ＝Ｔ１である。
【００７４】
Ｓ４では、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための目標とする最適化関数の初期設定値、Ｆ０＝１．０×１０１０が与えられる。
【００７５】
Ｓ５では、個々の機械構造物（機械構造物は５個）の初期の張力システムでは、
【数７５】
2021532987.tif 000077
が設定され、Ｔ０ｉ＋１＝Ｔ１ｉ、ｉ＝１、２…５である。
【００７６】
Ｓ６では、個々の機械構造物の咬合角αｉが計算され、計算式は、
【数７６】
2021532987.tif 000078
、Δｈｉ＝ｈ０ｉ−ｈ１ｉ、αｉ＝｛１＃０．００５；２＃０．００４；３＃０．００２；４＃０．０００８；５＃０．０００３｝であり、上式で、Ｒｉ’は、ｉ番目の機械構造物の作業ロールの平滑化半径、
【数７７】
2021532987.tif 000079
及び、Ｒｉ’＝｛１＃２０９．３；２＃２２１．７；３＃２３２．８；４＃２５４．６；５＃２７２．１｝（ｍｍ）である。
【００７７】
Ｓ７では、張力システムにおける現在の油膜厚さξｉが計算され、計算式は、
【数７８】
2021532987.tif 000080
であり、
【００７８】
上式で、ｋｒｇは、作業ロール及びストリップ鋼の縦方向の表面粗さによる潤滑剤の巻き込みの強度の係数を表し、０．０９から０．１５までの範囲であり、Ｋｒｓは、インプレッションレートすなわち作業ロールの表面粗さをストリップ鋼に転写する割合を表し、０．２から０．６までの範囲である。
【００７９】
Ｓ８では、摩擦係数ｕｉと油膜厚さξｉとの間の関係に従って、個々の機械構造物の作業ロールとストリップ鋼との間の摩擦係数は、
【数７９】
2021532987.tif 000081
、ｕｉ＝｛１＃０．１１５；２＃０．０８２；３＃０．０７１；４＃０．０４２；５＃０．０３９｝が計算され、ａｉは、ｉ番目の機械構造物の液体摩擦係数、ａｉ＝｛１＃０．０１２６；２＃０．０１２９；３＃０．０１２２；４＃０．０１３０；５＃０．０１４２｝であり、ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の乾燥摩擦係数、ｂｉ＝｛１＃０．１４１６；２＃０．１４２４；３＃０．１４５０；４＃０．１４６４；５＃０．１５２０｝であり、Ｂｉは、ｉ番目の機械構造物の摩擦係数の減衰指数、Ｂｉ＝｛１＃−２．４；２＃−２．５１；３＃−２．３３；４＃−２．６４；５＃−２．５８｝である。
【００８０】
Ｓ９では、圧延理論に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の中立角γｉが計算され、計算式は、
【数８０】
2021532987.tif 000082
であり、γｉ＝｛１＃０．００３５；２＃０．００２２；３＃０．０００８；４＃０．０００４；５＃０．０００１８｝である。
【００８１】
Ｓ１０では、
【数８１】
2021532987.tif 000083
に従って、張力システムにおける個々の機械構造物の現在の振動決定指数Ψｉ＝｛１＃０．７；２＃０．５５；３＃０．４；４＃０．５；５＃０．６｝が計算される。
【００８２】
Ｓ１１では、不等式
【数８２】
2021532987.tif 000084
が同時に確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合、ステップＳ１２へ進行する。
【００８３】
Ｓ１２では、目標とする包括的な張力システムの最適化関数は、
【００８４】
【数８３】
2021532987.tif 000085
であり、
【００８５】
Ｆ（Ｘ）＝０．２７７が計算され、
【００８６】
上式で、
【数８４】
2021532987.tif 000086
であり、λは分布係数、λ＝０．５であり、Ｘ＝｛Ｔ０ｉ，Ｔ１ｉ｝は最適化変数である。
【００８７】
Ｓ１３では、不等式Ｆ（Ｘ）＜Ｆ０が確立されるか否かが決定され、不等式が確立される場合には、
【数８５】
2021532987.tif 000087
、Ｆ０＝Ｆ（Ｘ）となることで、ステップＳ１４へ進行し、確立されない場合には、直接、ステップＳ１４へ進行する。
【００８８】
Ｓ１４では、張力システムＴ０ｉ及びＴ１ｉが実行可能な領域の範囲を超えているか否かが決定され、超えている場合はステップＳ１５へ進行し、すなわちＴ０ｉ及びＴ１ｉのすべてのデータに対して、実行可能な領域の範囲内でＳ５〜Ｓ１４が連続的に反復され、計算されたＦ（Ｘ）値が比較され、また、Ｆ（Ｘ）が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉが選択される。
【００８９】
Ｓ１５では、最適な張力システムの設定値が出力され、
【数８６】
2021532987.tif 000088
である。
【数８７】
2021532987.tif 000089
及び
【数８８】
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は、Ｓ１４で計算されたＦ（Ｘ）値が最小である場合、Ｔ０ｉ及びＴ１ｉである。
【００９０】
要約すると、本発明の冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法の技術的解決策は、冷間タンデム圧延機の高速圧延中の圧延機の振動問題に狙いを定めて採用され、振動決定指数は、冷間タンデム圧延機の圧延プロセスが、本発明における圧延機の振動の原因になることなく、安定した潤滑状態にあるか否かを判断するように定義されており、この振動決定指数に基づいて、冷間タンデム圧延機の装置及びプロセスの特徴と相俟って、冷間タンデム圧延機の振動を抑制するための張力システムの最適化方法が提案され、目的は、機械構造物の振動決定指数が振動決定指数の最適値
【数８９】
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に最も近くなり、張力システムの包括的最適化目標関数と、実際の圧延プロセスにおいて獲得される個々の機械構造物の振動決定指数Ψｉの間の平均二乗誤差が最小になり、個々のそれぞれの機械構造物の圧延機の振動決定指数係数Ｆ（Ｘ）の最大値が同じく最小になるように使用され、振動決定指数の上限閾値
【数９０】
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が、中立角γｉが咬合角αｉと一致する過剰な潤滑状態における圧延プロセス中に獲得される制約、及び振動決定指数の下限閾値
【数９１】
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が、中立角γｉが咬合角αｉの半分である低潤滑状態における圧延プロセス中に獲得される制約が使用され、実行可能な領域の範囲内における張力システムの最適化計算が実施され、張力システムの適切な最適化値
【数９２】
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及び
【数９３】
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が最終的に与えられる。現場における実際のアプリケーションを通して、圧延機の振動欠陥の問題が効果的に抑制され、振動の確率が著しく低減され、それと同時に、明るい縞と暗い縞が交番する欠陥が効果的に処理され、したがって、冷間タンデム圧延機の高速で、かつ、安定した圧延プロセスを保証し、ストリップの製造企業の生産効率を改善し、企業の経済的利益を増す。本発明は、冷間タンデム圧延機の高速圧延プロセス中に、圧延機の振動を抑制するための張力システムを最適化するために、国内的に他の同様の冷間タンデム圧延機にさらに普及することができ、これは、普及及びアプリケーションのための広範囲の展望を有している。
【図１】
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【国際調査報告】
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