(57)【要約】本発明では、全偏波レーダーデータに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ場の分布特徴の識別方法を開示する。氷床内部の氷結晶体の二階組織構造方位テンソルと誘電定数テンソルに相関関係が存在するので、本発明では、逐層再帰法を通して、全偏波レーダーのエコー信号から氷床内部の各反射層の誘電定数テンソル及びその回転角を求めて、さらに計算により氷の組織構造の二階方位テンソルの固有値を得て且つ組織構造の類型を識別して、そして組織構造、応力変形及び氷流の相関関係に基づいて氷流方向及びその空間分布特徴情報を抽出する。当該方法は、迅速、高効率、無損失で且つ投資費用が少ない等の特徴を持ち、且つ、レーダー探知による測定方式は柔軟で、カバーできる範囲が大きい。偏波レーダーによる測定で、広い範囲の氷床内の組織構造と氷流れ場の空間分布情報を迅速に取得できる。【選択図】図１
2021503593.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｓ１：直交方式で配置した全偏波レーダーの送受信アンテナを通して四つのチャンネルの
レーダーデータ
2021503593.tif 000164
、
2021503593.tif 000165
、
2021503593.tif 000166
、
2021503593.tif 000167
を取得するステップと；
Ｓ２：ステップＳ１により取得されたレーダーデータ
2021503593.tif 000168
、
2021503593.tif 000169
、
2021503593.tif 000170
、
2021503593.tif 000171
に対して正規化処理を行い、四つのチャンネルのレーダー反射エコー記録
2021503593.tif 000172
、
2021503593.tif 000173
、
2021503593.tif 000174
、
2021503593.tif 000175
を得るステップと；
2021503593.tif 000176
（１）
2021503593.tif 000177
はＨ方向の入射波電界強度、
2021503593.tif 000178
はＶ方向の入射波電界強度を表し；
Ｓ３：四つのチャンネルのレーダー反射エコー記録
2021503593.tif 000179
、
2021503593.tif 000180
、
2021503593.tif 000181
、
2021503593.tif 000182
に対してデコンボルーション処理を行い、四つのチャンネルの広義反射係数シーケンス
2021503593.tif 000183
、
2021503593.tif 000184
、
2021503593.tif 000185
、
2021503593.tif 000186
を得て、合わせて
2021503593.tif 000187
として記録するステップと；
Ｓ４：逐層再帰法を利用して上から下へ、各層の誘電定数テンソルの固有値と偏向角を順
に求め、第１層から第ｎ−１層の導出は式（２）に示す通りで、界面反射係数マトリック
スの式と透過係数マトリックスの式、逆方向透過係数マトリックスの式はそれぞれ式（３
）―（５）に示す通りで：
2021503593.tif 000188
（２）
2021503593.tif 000189
（３）
2021503593.tif 000190
（４）
2021503593.tif 000191
（５）
2021503593.tif 000192
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面反射係数マトリックス、
2021503593.tif 000193
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面透過係数マトリックス、
2021503593.tif 000194
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面逆方向透過係数マトリックス、
2021503593.tif 000195
はレーダーエコー記録における第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面の広義反射係数マトリッ
クス、
2021503593.tif 000196
は第ｉ層の位相因子マトリックス、
2021503593.tif 000197
は第ｉ層の厚さを示し；第一層の地表以上は等方性の空気層であるために、誘電定数テン
ソルの固有値は何れも１で、回転角は０であり、即ち、
2021503593.tif 000198
、
2021503593.tif 000199
、
2021503593.tif 000200
及び
2021503593.tif 000201
であり、それを式（１）−（３）に代入して、解を求めて第二層の誘電定数テンソルの固
有値
2021503593.tif 000202
、
2021503593.tif 000203
と回転角
2021503593.tif 000204
を得て、そして式（４）−（５）を通して、界面透過係数マトリックス
2021503593.tif 000205
と逆方向透過係数マトリックス
2021503593.tif 000206
を求めて、そして順に再帰的に計算して、ｎ層の誘電定数テンソルの固有値と回転角を算
出するステップと；
Ｓ５：Ｓ４で得られた各層の誘電定数テンソルの固有値
2021503593.tif 000207
、
2021503593.tif 000208
及び回転角
2021503593.tif 000209
に基づき、且つ氷結晶組織構造の方位テンソルと誘電定数テンソルの相関関係の式（６）
と（７）に基づいて、各層の二階組織構造方位テンソルの固有値
2021503593.tif 000210
、
2021503593.tif 000211
と
2021503593.tif 000212
を計算するステップと；
2021503593.tif 000213
（６）
2021503593.tif 000214
（７）
2021503593.tif 000215
と
2021503593.tif 000216
はそれぞれＣ軸に垂直な方向とＣ軸に平行な方向の誘電定数であり、実験室で測定され；
式（６）、（７）に基づいて得られた二階組織構造の方位テンソルは氷結晶組織構造の類
型の判断に利用でき；
Ｓ６：氷結晶体のＣ軸方向は多くの場合、正圧力軸方向へ寄せ集まり、せん断力軸に垂直
で、引張力軸から遠く離れているので、Ｓ５で得られた氷結晶の組織構造の類型とＣ軸方
向の特徴は結晶体の受圧程度と変形程度も反映し；組織構造の類型とＣ軸の分布特徴に基
づいて、氷結晶体の受圧状況を判断でき、引張力の方向は即ち氷流方向であり；逐層的に
異なる深さの氷層の流動方向を抽出して、さらに氷流れ場の空間分布特徴を取得するステ
ップとを含む
ことを特徴とする全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ場の分布特徴の識
別方法。
【請求項２】
前記ステップＳ３におけるデコンボルーション処理にスパースパルスデコンボルーション
法を用いる
ことを特徴とする請求項１に記載の全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ
場の分布特徴の識別方法。
【請求項３】
前記層界面反射係数マトリックスの式（３）は一つ下の層の誘電定数テンソルの固有値
2021503593.tif 000217
、
2021503593.tif 000218
を求めるための式（８）又は（９）、及び一つ下の層の回転角
2021503593.tif 000219
を求めるための式（１０）又は（１１）に変形でき、
2021503593.tif 000220
（８）
2021503593.tif 000221
（９）
2021503593.tif 000222
（１０
）
2021503593.tif 000223
（１１
）
式（８）−（１１）で、
2021503593.tif 000224
、
2021503593.tif 000225
、
2021503593.tif 000226
と
2021503593.tif 000227
は式（３）で求められた第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面反射係数マトリックス
2021503593.tif 000228
の四つの成分である
ことを特徴とする請求項１に記載の全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ
場の分布特徴の識別方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はレーダー探査の技術分野に関し、全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と
氷流れ場の分布特徴の識別方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
氷結晶組織構造とは、氷結晶体の光軸（Ｃ軸）配向の幾何分布の統計特徴を説明する専門
用語である。氷結晶組織構造は氷床の流動と進展変化の歴史による生成物である。氷床の
流動、進展変化の過程において、氷結晶体の位置と深さは何れも変化する。対応するよう
に、受ける応力の大きさと方向もそれと共に変化して、氷結晶体の変形を促し、Ｃ軸が寄
せ集まる方向もそれに伴って変化して、多様な組織構造の類型（ランダム型、単極大型、
細長い単極大型と垂直帯状構造等）を形成する。氷結晶組織構造には、氷床の流動、進展
変化の過程における応力、変形の歴史情報が保存されており、氷床の進展変化過程の復元
、再建にとって、重要な意味を持つ。一方では、氷結晶の組織構造は明らかな異方性を呈
し、異なる組織構造の類型が応力の作用を受けてから変形する程度には明らかな差異があ
り、マクロ的には、異なる組織構造の氷の粘度の違いとして現れて、それで氷床の流動過
程に対してフィードバックの影響を与える。このため、氷結晶組織構造は、氷床の流動、
進展変化及びその力学過程の肝心な指示物であり、氷床の安定及びその進展変化の趨勢を
理解、予測するのに重要な意味を持ち、氷床モデルの研究にとって肝心な制限パラメータ
ーになっている。
【０００３】
しかしながら、現在では、氷床の組織構造情報を取得するルートは、大量の深層アイスコ
アのサンプルに対する実験室のテスト分析を通してしかなく、氷のサンプルのスライスに
対する偏光分析を通して、氷結晶体のＣ軸方向の分布特徴を統計して、組織構造の類型を
取得する。極地でのボーリングが時間と労力を費やす上に、莫大な資金がかかるので、南
極、北極では現在、数少ないいくつかの深層アイスコアボーリング穴しかなく、果てしな
く広い氷床にとって、極めて少ないボーリング穴では、氷結晶の組織構造の氷床全体内で
の空間分布特徴と進展変化の法則を把握することは困難である。これにより、組織構造の
氷床内での分布と進展変化のメカニズムは氷床の研究において最も不確定な要素になって
いる。
【０００４】
氷下地形の起伏変化と氷床の組織構造の類型の多様性は、氷床内部の氷流れ場の複雑な多
様性を生み出している。氷流の速度と流動方向は氷床の進展変化過程の研究において重要
な特徴指標である。地表の氷流方向と速度は測定測位器械により直接観測により取得でき
るが、氷床内部の氷流状況は常に謎のままで、現在では特に有効なテスト手段がなく、氷
床モデル（数値シミュレーション）方法で予測するしか方法はない。しかし、氷流情報自
身が氷床モデルの研究で利用する必要のある肝心な制限パラメーターである。今のところ
は、先ず仮定して、モデルの計算結果の中の氷の表面流速と現地での測定結果と比較して
、氷表面部分の一致度を検証及び評価するほかない。しかし、氷床の内部応力と氷流状況
の分布がより複雑で、特に氷床底部付近は氷下地形から受けた影響は大きい。氷床内部の
氷流情報の「空白」は氷床安定性の評価と予測過程におけるもう一つの不確定な要素とな
る。
【０００５】
最も肝心なのは、氷下地形の起伏変化、気候の変動による氷結晶体のサイズの差により、
氷結晶内部の氷流れ場と組織構造の分布に明らかな垂直方向不均一性（軟／硬氷層）が存
在する。このような垂直方向不均一性はまた氷結晶内部の層の横方向の広がりと流動の速
度に直接影響するので、より複雑な組織構造累計を形成して、さらには氷床の進展変化過
程に影響する。一方、従来の技術では、このような不均一性の分布と進展変化の法則を有
効に把握することが困難で、現在の氷床研究において早急な解決が望まれるキーポイント
と技術難点となっている。現在よく利用されている単偏波アイスレーダーは氷床の研究で
大きな成功を成し遂げて、氷内の同時間層、氷下地形等の幾何パラメーターを取得出来る
が、氷床内部の組織構造分布については、応力／応変状態及び氷流特徴の研究はなす術も
ない。多偏波レーダーには、氷床内部の組織構造の異方性特徴を研究する潜在力があるが
、電磁波が複数層の異方性の氷層内で電波する理論は余りにも複雑すぎるので、多偏波レ
ーダーの氷床研究における応用をひどく制限している。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明では、先行技術の欠点に対して、全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷
流れ場の分布特徴の識別方法を提案する。具体的な技術案としては、以下の通りである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ場の分布特徴の識別方法によれば、
Ｓ１：直交方式で配置した全偏波レーダーの送受信アンテナを通して四つのチャンネルの
レーダーデータ
2021503593.tif 000003
、
2021503593.tif 000004
、
2021503593.tif 000005
、
2021503593.tif 000006
を取得するステップと；
Ｓ２：ステップＳ１により取得されたレーダーデータ
2021503593.tif 000007
、
2021503593.tif 000008
、
2021503593.tif 000009
、
2021503593.tif 000010
に対して正規化処理を行い、四つのチャンネルのレーダー反射エコー記録
2021503593.tif 000011
、
2021503593.tif 000012
、
2021503593.tif 000013
、
2021503593.tif 000014
を得るステップと；
【数１】
2021503593.tif 000015
（１）
2021503593.tif 000016
はＨ方向の入射波電界強度、
2021503593.tif 000017
はＶ方向の入射波電界強度を示し；
Ｓ３：四つのチャンネルのレーダー反射エコー記録
2021503593.tif 000018
、
2021503593.tif 000019
、
2021503593.tif 000020
、
2021503593.tif 000021
に対してデコンボルーション処理を行い、四つのチャンネルの広義反射係数シーケンス
2021503593.tif 000022
、
2021503593.tif 000023
、
2021503593.tif 000024
、
2021503593.tif 000025
を得て、合わせて
2021503593.tif 000026
として記録するステップと；
Ｓ４：逐層再帰法を利用して上から下へ、各層の誘電定数テンソルの固有値と偏向角を順
に求め、第１層から第ｎ−１層の導出は式（２）に示す通りで、界面反射係数マトリック
スの式と透過係数マトリックスの式、逆方向透過係数マトリックスの式はそれぞれ式（３
）―（５）に示す通りで：
【数２】
2021503593.tif 000027
（２）
【数３】
2021503593.tif 000028
（３）
【数４】
2021503593.tif 000029
（４
）
【数５】
2021503593.tif 000030
（５）
2021503593.tif 000031
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面反射係数マトリックス、
2021503593.tif 000032
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面透過係数マトリックス、
2021503593.tif 000033
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面逆方向透過係数マトリックス、
2021503593.tif 000034
はレーダーエコー記録における第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面の広義反射係数マトリッ
クス、
2021503593.tif 000035
は第ｉ層の位相因子マトリックス、
2021503593.tif 000036
は第ｉ層の厚さを示し；第一層の地表以上は等方性の空気層であるために、誘電定数テン
ソルの固有値は何れも１で、回転角は０であり、即ち、
2021503593.tif 000037
、
2021503593.tif 000038
、
2021503593.tif 000039
及び
2021503593.tif 000040
であり、それを式（１）−（３）に代入して、解を求めて第二層の誘電定数テンソルの固
有値
2021503593.tif 000041
、
2021503593.tif 000042
と回転角
2021503593.tif 000043
を得て、そして式（４）−（５）を通して、界面透過係数マトリックス
2021503593.tif 000044
と逆方向透過係数マトリックス
2021503593.tif 000045
を求めて、そして順に再帰的に計算して、ｎ層の誘電定数テンソルの固有値と回転角を算
出するステップと；
Ｓ５：Ｓ４で得られた各層の誘電定数テンソルの固有値
2021503593.tif 000046
、
2021503593.tif 000047
及び回転角
2021503593.tif 000048
に基づき、且つ氷結晶組織構造の方位テンソルと誘電定数テンソルの相関関係の式（６）
と（７）に基づいて、各層の二階組織構造方位テンソルの固有値
2021503593.tif 000049
、
2021503593.tif 000050
と
2021503593.tif 000051
を計算するステップと；
【数６】
2021503593.tif 000052
（６）
【数７】
2021503593.tif 000053
（７）
2021503593.tif 000054
と
2021503593.tif 000055
はそれぞれＣ軸に垂直な方向とＣ軸に平行な方向の誘電定数であり、実験室で測定され；
式（６）、（７）に基づいて得られた二階組織構造の方位テンソルは氷結晶組織構造の類
型の判断に利用でき；
Ｓ６：氷結晶体のＣ軸方向は多くの場合、正圧力軸方向へ寄せ集まり、せん断力軸に垂直
で、引張力軸から遠く離れているので、Ｓ５で得られた氷結晶の組織構造の類型とＣ軸方
向の特徴は結晶体の受圧程度と変形程度も反映し；組織構造の類型とＣ軸の分布特徴に基
づいて、氷結晶体の受圧状況を判断でき、引張力の方向は即ち氷流方向であり；逐層的に
異なる深さの氷層の流動方向を抽出して、さらに氷流れ場の空間分布特徴を取得するステ
ップとを含むことを特徴とする。
さらに、前記Ｓ３におけるデコンボルーション処理はスパースパルスデコンボルーション
（Ｓｐａｒｓｅ  Ｐｕｌｓｅ  ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）法を用いる。
さらに、前記層界面反射係数マトリックスの式（３）は一つ下の層の誘電定数テンソルの
固有値
2021503593.tif 000056
、
2021503593.tif 000057
を求めるための式（８）又は（９）、及び一つ下の層の回転角
2021503593.tif 000058
を求めるための式（１０）又は（１１）に変形でき、
【数８】
2021503593.tif 000059
（８）
【数９】
2021503593.tif 000060
（
９）
【数１０】
2021503593.tif 000061
（１０
）
【数１１】
2021503593.tif 000062
（１１
）
式（８）−（１１）で、
2021503593.tif 000063
、
2021503593.tif 000064
、
2021503593.tif 000065
と
2021503593.tif 000066
は式（３）で求められた第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面反射係数マトリックス
2021503593.tif 000067
の四つの成分である。
【０００８】
先行技術に比べて、本発明の有益な効果は以下の通りである：
１．迅速、高効率、無損失で且つ投資費用が少ない：本発明によれば、全偏波レーダーの
探知データを利用して、偏波レーダーデータ処理技術を通して組織構造パラメーターと氷
流情報を直接抽出するだけでよく、伝統的な深層アイスコアサンプルテストに必要な高額
な投資と大きな時間消費を避けた。
【０００９】
２．レーダー探知による測定方法は柔軟で、カバーできる範囲が大きく、組織構造の三次
元空間分布情報を取得できる。伝統的な深層アイスコア分析では、ボーリングの位置の一
つの点における深さ方向の一組の組織構造分布情報しか得ることができないが、氷流情報
は例え深層アイスコアボーリングでも正確に取得できない。深層アイスコアはみんな孤立
して、疎らであるので、組織構造が氷床全体での空間分布特徴と進展変化の法則を総括す
るのは困難である。一方では、レーダーによる測定は測定配線を柔軟に配置でき（航空測
定を含む）、広範囲、三次元測定を実現しやすい。
【００１０】
３．全偏波レーダーの技術的優勢を十分に利用して、取得できる情報は多い。全偏波レー
ダーの野外採集方式は伝統的なレーダーと似て、施工効率が高く、広範囲で迅速な測定の
実施が容易である。全偏波レーダーによる測定によれば、通常のレーダーによる氷内の同
時間層、氷の厚さと氷下地形等の情報を得られるだけでなく、さらに組織構造、氷流れ場
の氷床内における空間分布等の重要な情報を得られる。これらの肝心な情報の有機的融合
は、氷床の進展変化メカニズムと力学過程の更なる理解に役立つ。より重要なのは、レー
ダー測定配線は孤立した深層アイスコアのボーリングポイントを有機的に繋げて、既にあ
るボーリング資料を十分に利用して対比や検証、照合と相互補充を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ場の分布特徴の識別方法のフロー模式図である。
【図２】本発明に用いられる氷床の内部応力分布と組織構造の進展変化の模式図である。
【図３】本発明に用いられる氷床の内部組織構造の進展変化と氷流方向との関係の模式図である。
【図４】本発明に用いられる全偏波レーダーの直交アンテナ及びそのアンテナの組み合わせ方式の図である。
【図５】本発明に用いられる全偏波レーダーの成分断面対比図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下では、添付図面と好ましい実例に基づいて本発明を説明することで、本発明の目的及
び効果はより明らかになる。以下では添付図面と実施例を組み合わせて、本発明をさらに
詳しく説明する。ここで説明する具体的な実例は本発明を解釈するためだけに使われるの
であって、本発明を限定するために使われるのではないことは、理解しておくべきである
。
【００１３】
図１に示すように、図１は全偏波レーダーに基づく氷床の内部組織構造と氷流れ場の分布
特徴の識別方法のフロー図である。識別技術１の肝心な点は、ミクロ組織構造の方位テン
ソルと誘電定数のテンソルの相関関係を利用して、マクロ的な全偏波レーダーにより得ら
れる反射係数とミクロ組織構造の物性の関係表現式を確立することである。こうして、全
偏波レーダーによる探知データを通して組織構造の類型を識別して、識別技術２は、ミク
ロ氷結晶組織構造の形成原因が応力の作用及び変形であることに基づいている。応力、組
織構造と氷流の相関関係を利用して、氷流方向の識別方法を確立して、さらには氷流の空
間分布の特徴を得る。
【００１４】
１．氷結晶組織構造の二種類の物性表現方式及びその相関関係
マクロ的に巨大で厚い氷床はミクロ的には、数が膨大な氷結晶体が寄せ集まることでなさ
れている。最初に降った雪の中では、氷結晶体のＣ軸は多くの場合、ランダムに分布して
いる。応力の働きが弱いために、深さが７００ｍｍより小さい氷床の浅いエリアでは、組
織構造の類型は多くの場合、依然としてランダム型である。図２に示すように、重力と横
方向のせん断力が次第に強くなるにつれて、氷結晶体のＣ軸はだんだん選択配向（応力の
方向に相関する）に近づき、複数種類の組織構造の類型：単極大、強い単極大、細長い単
極大及び垂直帯状構造等が現れる。異なる組織構造の類型は多くの場合、氷床の特定のエ
リア及び深さに存在する。例えば、単極大は多くの場合、アイスドームエリアに存在し、
細長い単極大は垂直な正圧力と微小な横方向せん断力との協働による結果である。垂直帯
状構造は多くの場合、氷床の中・下流に現れ、強烈な横方向せん断力の働きによる結果で
ある。氷結晶組織構造は氷床内部の氷結晶体が長期にわたって応力を受けて生まれる生成
物であり、氷床内部の動力過程及び変形の歴史を反映する。図２−３に示すように、単極
大と垂直帯状構造は組織構造の進展変化過程において横方向のせん断作用による二種類の
極端な状況であり、細長い単極大は両者の間にあり、その細長さは受けていた横方向のせ
ん断力が作用すると作用の歴史を反映する。実験の結果から、氷結晶体のＣ軸方向とＣ軸
に垂直な方向のせん断抵抗力の作用には数十倍程度の差があり、Ｃ軸に垂直な方向の方で
滑り変形がより起きやすくなっていることは明らかである。このため、応力／変形と氷の
流れ場分布との間は密接に関連している。
【００１５】
光学的性質について言えば、氷結晶の組織構造は結晶体Ｃ軸方向の統計パラメーター、二
階方位テンソルであって、九つのパラメーターの内、六つのパラメーターだけが独立であ
る二階対称マトリックスで表現できる。
【数１】
2021503593.tif 000068
（１）
【００１６】
当該二階対称マトリックスの固有ベクトルは主軸方向を指し、固有値
2021503593.tif 000069
、
2021503593.tif 000070
と
2021503593.tif 000071
は主軸座標系における三つの主軸成分であり、且つ以下の関係を満たす。
【数２】
2021503593.tif 000072
（２）
【００１７】
電磁気特性から言えば、氷結晶組織構造はさらに二階誘電定数テンソルで表現できる。
【数３】
2021503593.tif 000073
（３）
【００１８】
同様に、主軸座標系において、誘電定数テンソルは、主対角線方向の三つの誘電定数テン
ソル固有値
2021503593.tif 000074
、
2021503593.tif 000075
と
2021503593.tif 000076
だけを保留する。
【数４】
2021503593.tif 000077
（４）
【００１９】
表１、組織構造の類型と組織構造の方位テンソル及び誘電定数テンソルとの関係
【表１】
2021503593.tif 000078
【００２０】
組織構造の識別にとって、方位テンソル及び誘電定数テンソルの三つの固有値は何れも組
織構造の類型の判別に利用できる。両者は類似するパラメーター表現形式を持ち、且つ以
下の相関関係が存在する。
【数５】
2021503593.tif 000079
（５）
【００２１】
2021503593.tif 000080
は屈折率テンソルであり、
2021503593.tif 000081
は組織構造の方位テンソルであり、
2021503593.tif 000082
と
2021503593.tif 000083
はそれぞれ氷結晶体のＣ軸方向及びＣ軸に垂直な方向の屈折率（温度が−２１℃である場
合の測定値）で、
2021503593.tif 000084
は両者の差である。屈折率と誘電定数の関係は式（６）である。
【数６】
2021503593.tif 000085
（６）
【００２２】
主軸方向において、式（５）は組織構造の方位テンソルの固有値
2021503593.tif 000086
、
2021503593.tif 000087
と
2021503593.tif 000088
及び誘電定数テンソルの固有値
2021503593.tif 000089
、
2021503593.tif 000090
と
2021503593.tif 000091
との相関関係表現式に簡略化される。
【数７】
2021503593.tif 000092
（７）
【数８】
2021503593.tif 000093
（８）
【００２３】
2021503593.tif 000094
と
2021503593.tif 000095
はそれぞれＣ軸に垂直な方向とＣ軸に平行な方向の誘電定数であり、実験室で測定される
。
2021503593.tif 000096
は第ｉ層の誘電定数テンソルのｊ方向の固有値を示す。
【００２４】
このため、誘電定数テンソル
2021503593.tif 000097
と
2021503593.tif 000098
が分かれば、式（７）で組織構造の方位テンソルの固有値
2021503593.tif 000099
、
2021503593.tif 000100
を換算することが可能となる。そして式（８）で
2021503593.tif 000101
を求める。組織構造の類型の識別にとって、組織構造の方位因子に換算することも或いは
誘電定数（又は屈折率）を直接用いることも、組織構造の類型、氷結晶の組織構造の光学
及び電磁気物性の相関関係の判断に利用できる。即ち、式（５）−（８）で偏波レーダー
組織構造識別技術の理論的基礎を構成する。
【００２５】
２．全偏波レーダー組織構造及び氷流の特徴パラメーターの抽出と識別技術
図４に示すように、全偏波レーダーの送受信アンテナは直交方式で配置される。送受信ア
ンテナの組み合わせを通して四つのチャンネルのレーダーデータ
2021503593.tif 000102
、
2021503593.tif 000103
、
2021503593.tif 000104
と
2021503593.tif 000105
を得る。氷結晶体には明らかな異方性特徴を持ち、即ち、異なる偏波方向のレーダーエコ
ーには明らかな振幅の差があり、このような振幅の差を利用して氷床内部の誘電定数テン
ソルを逆算して、さらには組織構造の類型及び空間分布を得られる。図５ａとｂはＶＶと
ＶＨ直交方向のレーダーエコーの氷の組織構造異方性による異なる偏波方向のレーダーエ
コーのエネルギーの差を示す。図５ｃは直交偏波方向の平均値断面であり、直交偏波方向
のエネルギーの差をあいまいにしている。図５ｄはＳｔｏｋｅｓベクターのＳ１成分（組
織構造に関連するパラメーター）断面図であり、組織構造の氷床内における分布及び起伏
変化、特に氷期―間氷期サイクルによる軟氷と硬氷の交互層の存在を示す。しかし、Ｓｔ
ｏｋｅｓベクターは組織構造の空間分布特徴を定性的に説明できるだけで、いまのところ
、組織構造の類型を直接判別するための定量的な相関関係を与えることはできない。
【００２６】
２．１組織構造類型識別技術
偏波レーダーのレーダーエコーは反射係数マトリックスと入射波の積で表現できる。
【数９】
2021503593.tif 000106
（９）
【００２７】
2021503593.tif 000107
はＨ方向の入射波の電界強度で、
2021503593.tif 000108
はＶ方向の入射波の電界強度を表す。式（９）において、反射エコーの電界強度
2021503593.tif 000109
は入射波の強度
2021503593.tif 000110
に関係するほか、反射係数
2021503593.tif 000111
にも関係し、反射係数は地下媒質の物性及びアンテナと媒質との幾何位置関係によって決
まる。反射波の形成原因は、上下層の電波インピーダンスの差（氷床内では主に誘電定数
の差）にある。よって、反射係数シーケンスを通して各層の誘電定数パラメーターを逆算
できる。
【数１０】
2021503593.tif 000112
（１０）
【００２８】
偏波レーダーにより受信された反射係数シーケンスの一般的な表現式は式（１１）である
。
【数１１】
2021503593.tif 000113
（１１）
【００２９】
2021503593.tif 000114
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面のエコー反射係数マトリックスを示し、
2021503593.tif 000115
は時刻
2021503593.tif 000116
におけるショックパルス応答マトリックスを示す。
2021503593.tif 000117
は当該界面におけるエコーの遅延時間を示す。広義反射係数は、複数層の媒質の間での複
数回の反射、透過の幾何光学級数で表現できる。氷床内等の場合、氷床の誘電定数の差は
比較的小さいので、複数回の波を無視して、一回の反射波だけを検討できる。よって、各
層の広義反射係数の周波数領域の表現式は以下の形式を有する。
【数１２】
2021503593.tif 000118
（１２）
【００３０】
層界面反射係数、透過係数及び逆方向透過係数の計算式はそれぞれ式（１３）、（１４）
―（１５）の通りである。
【数１３】
2021503593.tif 000119
（１３
）
【数１４】
2021503593.tif 000120
（１
４）
【数１５】
2021503593.tif 000121
（１５）
【００３１】
2021503593.tif 000122
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面反射係数マトリックス、
2021503593.tif 000123
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面透過係数マトリックス、
2021503593.tif 000124
は第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面逆方向透過係数マトリックス、
2021503593.tif 000125
はレーダーエコー記録における第ｉ層と第ｉ＋１層との間の界面の広義反射係数マトリッ
クス、
2021503593.tif 000126
は第ｉ層の位相因子マトリックス、
2021503593.tif 000127
は第ｉ層の厚さを示す。ここでは逐層再帰法で、上から下へと、再帰的に計算する。まず
は、第一層と第二層との間の反射界面から始める。第一層の地表以上は等方性の空気層で
あるために、誘電定数テンソルの固有値は１で、回転角は０である。即ち、
2021503593.tif 000128
、
2021503593.tif 000129
、
2021503593.tif 000130
及び
2021503593.tif 000131
である。それを層界面反射係数式に代入して、式（１０）、（１２）−（１３）を連立さ
せることで、第二層の誘電定数テンソルの固有値
2021503593.tif 000132
、
2021503593.tif 000133
と回転角
2021503593.tif 000134
を得られる。そして式（１４）、（１５）を通して、界面透過係数マトリックスと逆方向
透過係数マトリックス
2021503593.tif 000135
を求める。得られた
2021503593.tif 000136
と
2021503593.tif 000137
及び第二層のパラメーター誘電定数テンソル
2021503593.tif 000138
、
2021503593.tif 000139
と回転角
2021503593.tif 000140
及び既知の
2021503593.tif 000141
を式（１２）に代入して、
2021503593.tif 000142
を求める。そして層界面反射係数式（１３）に代入して方程式系の解を求めて、第三層の
パラメーター誘電定数テンソル
2021503593.tif 000143
、
2021503593.tif 000144
と回転角
2021503593.tif 000145
を得られる。そして式（１３）−（１５）で順に
2021503593.tif 000146
、
2021503593.tif 000147
と
2021503593.tif 000148
を求めて、既知の
2021503593.tif 000149
と一緒に式（１２）に代入して
2021503593.tif 000150
を求める。このように順に再帰的に計算して、ｎ層の誘電定数テンソルの固有値と回転角
を算出する。
【００３２】
上記の得られた各層の誘電定数テンソルの固有値
2021503593.tif 000151
、
2021503593.tif 000152
及び回転角
2021503593.tif 000153
に基づき、氷結晶組織構造の方位テンソルと誘電定数テンソルの相関関係の式（７）と（
８）に基づいて、各層の二階組織構造方位テンソルの固有値
2021503593.tif 000154
、
2021503593.tif 000155
と
2021503593.tif 000156
を計算して、且つ表１により組織構造の類型を識別する。各層の回転角は組織構造と氷流
の方向及び空間分布特徴を構築及び指示するために用いられる。
【００３３】
３．氷流方向と物性パラメーターの相関関係
氷の流れは応力の働きの下で、ミクロの氷結晶体に変形が生じたマクロ的な現れである。
応力は氷結晶体に作用し、一方では氷結晶体の変形を促し、もう一方では氷結晶体の組織
構造の進展変化を促して、新しい組織構造の類型を形成する。このため、氷の流れる過程
と流れる方向は組織構造の進展変化及び結晶体の変形に密接に関係して、何れも応力が氷
結晶体に作用した結果である。二階組織構造方位テンソル（光学物性パラメーター）と二
階誘電定数テンソル（電磁気物性パラメーター）は何れも氷床内の応力場の変化と共に変
化する。即ち、この二種類のパラメーターで応力が作用する方向と氷流の方向を判断でき
ることも暗示する。
【００３４】
氷床内には主に、二種類の力、即ち重力により生じる垂直方向正圧力と傾斜度により生じ
る横方向せん断力（或いは横方向引張力）の共同作用が存在する。従来の実験研究により
、氷結晶体のＣ軸方向は多くの場合、正圧力軸方向へ寄せ集まり、せん断力軸に垂直で、
引張力軸から遠く離れていることが明らかになっている。このため、組織構造の形態は結
晶体の受圧程度と変形程度も反映し、受圧方向は氷の流動方向を指示する。
【００３５】
図２と図３は氷床内部の氷結晶体が正の応力と横方向のせん断力の働きの下での組織構造
の変化趨勢を示す。アイスドームエリアでは、横方向のせん断力は非常に小さく、重力の
作用による性の応力は結晶体のＣ軸を次第に寄せ集め、選択配向に近づけて、表１の単極
大の状況に一致する極端な状況を形成する。この場合、誘電定数テンソルと組織構造テン
ソルのＸＹ軸は水平面と重なり合い、Ｃ軸は次第に垂直方向（Ｚ軸方向）に近づくように
寄せ集まり、水平面内の誘電定数の値は等しい。氷が下流に向かって流れるにつれて、横
方向のせん断力（主に横方向の引っ張り）はだんだん強くなり、せん断力はＣ軸面を長く
引っ張り（円形から楕円に引っ張り）、楕円の短軸は横方向引張力と氷流方向（Ｘ軸方向
）を示す。横方向の引っ張りによる変形が十分に大きくなった時（或いは組織構造をある
程度引っ張った時）に、細長い単極大からもう一つの極端な状況になり、垂直帯状構造を
形成する。この場合、Ｃ軸は氷流方向に垂直なＹＺ面内で任意に分布する（図３における
Ｘ方向は横方向引張力方向と氷流方向）。このため、組織構造の形態、即ち組織構造Ｓｃ
ｈｍｉｄｔ図における楕円の短軸方向及び帯状構造においてストライプに垂直な方向に基
づいて氷流の方向を判断できる。
【００３６】
４．氷流方向識別技術
逐層再帰法により各層の組織構造の方位テンソルの固有値
2021503593.tif 000157
、
2021503593.tif 000158
と
2021503593.tif 000159
及び回転角
2021503593.tif 000160
を得ることから、組織構造の類型だけではなく、組織構造の偏向方向を知ることができる
。組織構造の引張方向は応力による変形及び氷流の方向に密接に関係することも、横方向
引張力の方向と氷流の方向を指示する。計算により得られた
2021503593.tif 000161
、
2021503593.tif 000162
の大きさの対比及び回転角
2021503593.tif 000163
からさらに各層の氷流方向を知ることができる。全偏波レーダーは多くの場合、断面或い
は三次元測定を行うので、全ての測定点深さ方向の氷流方向を合わせれば、氷床内部の氷
流方向の空間分布特徴を構築及び分析できる。
【図１】
2021503593.tif 000229
【図２】
2021503593.tif 000230
【図３】
2021503593.tif 000231
【図４】
2021503593.tif 000232
【図５】
2021503593.tif 000233
【国際調査報告】
2021503593.tif 000234
2021503593.tif 000235
2021503593.tif 000236
2021503593.tif 000237
2021503593.tif 000238
2021503593.tif 000239