(57)【要約】関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成するレーダーシステムのためのシステム及び方法に関する。アンテナのセットが、レーダーパルスをＲＯＩに送信するとともに、この送信されたレーダーパルスに対応するＲＯＩからの反射波のセットを測定する。プロセッサが、各アンテナのＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、レーダー画像の推定値を取得する。レーダー画像のシフトのセットが求められる。各シフトは、１つのアンテナに対応するとともに、この１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされる。レーダー画像の求められたシフトのセットに基づいて、レーダー画像の推定値が更新される。アンテナごとに、レーダー画像の推定値は、１つのアンテナのＲＯＩ反射波測定値に適合する、この１つのアンテナに対応するレーダー画像の求められたシフトだけシフトされる。
2021504698.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成するレーダーシステムであって、
レーダーパルスを前記ＲＯＩに送信するとともに、該送信されたレーダーパルスに対応する前記ＲＯＩからの反射波のセットを測定するための、異なる位置にあるアンテナのセットであって、各アンテナが、該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む、アンテナのセットと、
ハードウェアプロセッサであって、
前記アンテナのセットからの各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、前記レーダー画像の推定値を取得することと、
前記レーダー画像のシフトのセットを求めることであって、それにより、前記シフトのセットからの各シフトが、前記アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている、求めることと、
前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットに基づいて、前記レーダー画像の前記推定値を更新することであって、アンテナごとに、前記レーダー画像の前記推定値が、前記アンテナのセットからの前記１つのアンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値に適合する、該１つのアンテナに対応する前記レーダー画像の前記求められたシフトだけシフトされるようになっている、更新することと、
を行うように構成された、ハードウェアプロセッサと、
前記レーダー画像の前記更新された推定値から前記レーダー画像をレンダリングする出力インターフェースと、
を備える、レーダーシステム。
【請求項２】
前記レーダー画像の前記シフトのセットを求めること及び前記レーダー画像の前記推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復される前記レーダー画像の前記シフトのセットに基づいている、請求項１に記載のレーダーシステム。
【請求項３】
前記ハードウェアプロセッサは、反復して、交互最適化を用いて前記シフトのセット及び前記レーダー画像の前記推定値を求め、
前記レーダー画像の前記推定値の前記収束によって前記終了条件が満たされるまで、反復ごとに、前記ハードウェアプロセッサは、シフトのセットを固定しながら前記レーダー画像の前記推定値を更新し、前記レーダー画像の前記推定値を固定しながら前記求められたシフトのセットを更新する、請求項２に記載のレーダーシステム。
【請求項４】
前記アンテナのセットの真の位置の平均が既知であり、前記交互最適化の各反復は、
前記推定されたレーダー画像シフトを整列させることであって、推定されたレーダー画像シフトの平均が、前記アンテナのセットの前記真の位置の前記平均に等しくなるようになっている、整列させることと、
前記推定されたレーダー画像シフトの前記整列を補償する方法で前記推定されたレーダー画像を整列させることであって、前記整列したレーダー画像シフト及び前記整列した推定されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値が変化しないように維持されるようになっている、整列させることと、
を更に含むようになっている、請求項３に記載のレーダーシステム。
【請求項５】
各アンテナの前記測定値は、前記不確かさ、前記レーダー画像、及び前記アンテナの前記シフトを含む前記アンテナの前記位置を規定するレーダー演算子の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成され、前記ハードウェアプロセッサは、前記交互最適化の反復ごとに、
前記測定値と、前記レーダー画像の前記推定値の１ノルム及び前記レーダー画像の前記推定値の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化することによって前記レーダー画像の前記推定値を更新することと、
前記測定値と、各シフトの１ノルムと組み合わされた前記レーダー画像の前記更新された推定値を用いた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによって前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットを更新し、前記更新されたシフトにおいて単一の非０エントリを強制することと、
を行うように構成される、請求項３に記載のレーダーシステム。
【請求項６】
前記融合ラッソ正則化のための正則化パラメーターは、合焦レーダー画像を生成するのに必要とされる正則化の量を求めるのに用いられ、
前記測定値と、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子とを用いて前記融合ラッソ正則化項に対する上限を計算することと、
前記融合ラッソ正則化項が前記計算された上限に等しくなるように、前記正則化パラメーターを更新することと、
前記測定値、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子、及び前記測定値と前記モデル化された測定値との間の差異を用いることによって、前記交互最適化の所定の回数の反復の後に前記上限を引き上げることと、
を含む、請求項５に記載のレーダーシステム。
【請求項７】
前記アンテナのセット内の各アンテナが、前記ＲＯＩに対して異なる位置にあり、又は、前記アンテナのセット内のいくつかのアンテナが、前記ＲＯＩに対して異なる位置にある、請求項１に記載のレーダーシステム。
【請求項８】
前記アンテナのセットのいくつかのアンテナが、前記ＲＯＩにレーダーパルスを送信し、前記ＲＯＩからの反射波のセットを測定する、請求項１に記載のレーダーシステム。
【請求項９】
前記アンテナのセットからの各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値の前記整合は、前記測定値と、前記レーダー画像の前記更新された推定値及び前記更新されたシフトのセットを用いた前記モデル化された測定値との間の誤差（差異）を最小化することによるものである、請求項１に記載のレーダーシステム。
【請求項１０】
レーダーシステムが関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成する方法であって、
レーダーパルスを前記ＲＯＩに送信するための、異なる位置にあるアンテナのセットを用いて、前記送信されたレーダーパルスに対応する前記ＲＯＩからの反射波のセットを測定することであって、各アンテナが、該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む、測定することと、
前記送信機及び前記アンテナのセット及びメモリと通信するハードウェアプロセッサを用いることであって、前記ハードウェアプロセッサは、
前記アンテナのセットからの各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、前記レーダー画像の推定値を取得することと、
前記レーダー画像のシフトのセットを求めることであって、、前記シフトのセットからの各シフトが、前記アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている、求めることと、
前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットに基づいて、前記レーダー画像の前記推定値を更新することであって、アンテナごとに、前記レーダー画像の前記推定値が、前記アンテナのセットからの前記１つのアンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値に適合する、該１つのアンテナに対応する前記レーダー画像の求められたシフトだけシフトされるようになっている、更新することと、
を行うように構成される、用いることと、
出力インターフェースを介して、前記レーダー画像の前記更新された推定値から前記レーダー画像を出力することと、
を含む、方法。
【請求項１１】
前記レーダー画像の前記シフトのセットを求めること及び前記レーダー画像の前記推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復される前記レーダー画像の前記シフトのセットに基づいている、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記レーダー画像の前記シフトのセット及び前記推定値を求めることは、反復して、交互最適化を用いることに基づいており、
前記レーダー画像の前記推定値の前記収束によって前記終了条件が満たされるまで、反復ごとに、前記ハードウェアプロセッサは、シフトのセットを固定しながら前記レーダー画像の前記推定値を更新し、前記レーダー画像の前記推定値を固定しながら前記求められたシフトのセットを更新する、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記アンテナのセットの真の位置の平均が既知であり、前記交互最適化の各反復は、
前記推定されたレーダー画像シフトを整列させることであって、推定されたレーダー画像シフトの平均が、前記アンテナのセットの前記真の位置の前記平均に等しくなるようになっている、整列させることと、
前記推定されたレーダー画像シフトの前記整列を補償する方法で前記推定されたレーダー画像を整列させることであって、前記整列したレーダー画像シフト及び前記整列した推定されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値が変化しないように維持されるようになっている、整列させることと、
を更に含むようになっている、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
各アンテナの前記測定値は、前記不確かさ、前記レーダー画像、及び前記アンテナの前記シフトを含む前記アンテナの前記位置を規定するレーダー演算子の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成され、前記ハードウェアプロセッサは、前記交互最適化の反復ごとに、
前記測定値と、前記レーダー画像の前記推定値の１ノルム及び前記レーダー画像の前記推定値の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化することによって前記レーダー画像の前記推定値を更新することと、
前記測定値と、各シフトの１ノルムと組み合わされた前記レーダー画像の前記更新された推定値を用いた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによって前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットを更新し、前記更新されたシフトにおける単一の非０エントリを強制することと、
を行うように構成される、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記融合ラッソ正則化のための正則化パラメーターは、合焦レーダー画像を生成するのに必要とされる正則化の量を求めるのに用いられ、前記方法は、
前記測定値と、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子とを用いて前記融合ラッソ正則化項に対する上限を計算することと、
前記融合ラッソ正則化項が前記計算された上限に等しくなるように前記正則化パラメーターを更新することと、
前記測定値、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子、及び前記測定値と前記モデル化された測定値との間の差異を用いることによって、前記交互最適化の所定の回数の反復の後に前記上限を引き上げることと、
を含む、請求項１４に記載の方法。
【請求項１６】
関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成するレーダーシステムであって、
レーダーパルスを前記ＲＯＩに送信するとともに、該送信されたレーダーパルスに対応する前記ＲＯＩからの反射波のセットを測定するための、異なる位置にあるアンテナのセットであって、各アンテナが、該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む、アンテナのセットと、
ハードウェアプロセッサであって、
前記アンテナのセットからの各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、前記レーダー画像の推定値を取得することと、
前記レーダー画像のシフトのセットを求めることであって、前記シフトのセットからの各シフトが、前記アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている、求めることと、
前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットに基づいて、前記レーダー画像の前記推定値を更新することであって、アンテナごとに、前記レーダー画像の前記推定値が、前記アンテナのセットからの前記１つのアンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値に適合する、該１つのアンテナに対応する前記レーダー画像の求められたシフトだけシフトされるようになっており、前記レーダー画像の前記シフトのセットを求めること及び前記レーダー画像の前記推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復される前記レーダー画像の前記シフトのセットに基づいている、更新することと、
を行うように構成された、ハードウェアプロセッサと、
前記レーダー画像の前記更新された推定値から前記レーダー画像をレンダリングする出力インターフェースと、
を備える、レーダーシステム。
【請求項１７】
前記アンテナのセットの真の位置の平均が既知であり、前記交互最適化の各反復は、
前記推定されたレーダー画像シフトを整列させることであって、推定されたレーダー画像シフトの平均が、前記アンテナのセットの前記真の位置の前記平均に等しくなるようになっている、整列させることと、
前記推定されたレーダー画像シフトの前記整列を補償する方法で前記推定されたレーダー画像を整列させることであって、前記整列したレーダー画像シフト及び前記整列した推定されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値が変化しないように維持されるようになっている、整列させることと、
を更に含むようになっている、請求項１６に記載のレーダーシステム。
【請求項１８】
前記アンテナのセットの真の位置の平均が既知であり、前記交互最適化の各反復は、
前記推定されたレーダー画像シフトを整列させることであって、推定されたレーダー画像シフトの平均が、前記アンテナのセットの前記真の位置の前記平均に等しくなるようになっている、整列させることと、
前記推定されたレーダー画像シフトの前記整列を補償する方法で前記推定されたレーダー画像を整列させることであって、前記整列したレーダー画像シフト及び前記整列した推定されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値が変化しないように維持されるようになっている、整列させることと、
を更に含むようになっている、請求項１７に記載のレーダーシステム。
【請求項１９】
各アンテナの前記測定値は、前記不確かさ、前記レーダー画像、及び前記アンテナの前記シフトを含む前記アンテナの前記位置を規定するレーダー演算子の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成され、前記ハードウェアプロセッサは、前記交互最適化の反復ごとに、
前記測定値と、前記レーダー画像の前記推定値の１ノルム及び前記レーダー画像の前記推定値の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化することによって前記レーダー画像の前記推定値を更新することと、
前記測定値と、各シフトの１ノルムと組み合わされた前記レーダー画像の前記更新された推定値を用いた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによって前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットを更新し、前記更新されたシフトにおける単一の非０エントリを強制することと、
を行うように構成される、請求項１７に記載のレーダーシステム。
【請求項２０】
前記融合ラッソ正則化のための正則化パラメーターは、合焦レーダー画像を生成するのに必要とされる正則化の量を求めるのに用いられ、
前記測定値と、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子とを用いて前記融合ラッソ正則化項に対する上限を計算することと、
前記融合ラッソ正則化項が前記計算された上限に等しくなるように、前記正則化パラメーターを更新することと、
前記測定値、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子、及び前記測定値と前記モデル化された測定値との間の差異を用いることによって、前記交互最適化の所定の回数の反復の後に前記上限を引き上げることと、
を含む、請求項１９に記載のレーダーシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、包括的には、レーダーシステムに関し、より詳細には、未知の位置摂動を有する種々のアンテナの測定値を融合することによるレーダー撮像に関する。
【背景技術】
【０００２】
高解像度レーダー撮像は、合成開口レーダー（ＳＡＲ：synthetic aperture radar）及び壁透過レーダー撮像（ＴＷＩ：through-the-wall radar imaging）を含む多様なリモートセンシング応用における要件である。ダウンレンジ解像度は、送信パルスの帯域幅によって大部分は制御されるが、クロスレンジ（アジマス）解像度は、レーダーアレイの開口に依存する。１つの大きい物理的開口の生成は、実用的には、各々が比較的小さい開口を有する多数の分散アンテナ又はアレイを配備することによって達成される。分散セットアップにより、プラットフォーム配置の融通性が許容され、運用保守コストが削減され、センサーの故障に対するロバスト性が加えられる。スパース性等のシーンの事前知識、アンテナ位置の正確な知識、及び受信信号の完全同期を活用することにより、レーダー撮像解像度が大幅に改善することが証明されている。
【０００３】
分散センシングを用いるレーダー撮像におけるいくつかの課題は、不正確な較正又は種々の位置摂動に起因したアンテナのロケーションを特定する能力である。全地球測位システム（ＧＰＳ）等の最近のナビゲーションシステムが位置を測定することができるものの、位置摂動に起因した起こり得る位置誤差は、高解像度分散レーダー撮像の範囲を超えている。例えば、車両に搭載されるレーダーシステムの場合、車両が何らかの事前設計された軌跡に沿って移動するので、平滑でない路面、又は変動する走行速度及び方向に起因して位置摂動がもたらされる。これらの位置摂動は、レーダー中心周波数の波長の数倍もの大きさになり得る。結果的に、位置摂動を考慮しない標準的な再構成技法を適用することにより、焦点が外れたレーダー画像が生成される。
【０００４】
特にＳＡＲ環境において、アンテナ位置誤差を補償するツールを開発することによってレーダーオートフォーカス問題に対処する多数の解決法が登場している。不都合なことに、この問題は、不良設定であり、この問題を解くことは、解を発見するのに困難を伴う、計算負荷が高いプロセスである。そのために、いくつかの方法は、この問題を扱いやすいものにするためにオートフォーカス問題に追加制約を課す。例えば、特許文献１を参照されたい。それらの追加制約は、常に望ましいものというわけではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第８００９０７９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、未知の位置摂動を有する分散アンテナのオートフォーカスのためのレーダー撮像システム及び方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本開示の実施形態は、未知の位置摂動を有する種々のアンテナの測定値を融合することによるレーダー撮像のためのシステム及び方法に関する。
【０００８】
例えば、本開示のいくつかの実施形態は、位置曖昧性を有する分散アンテナのレーダーオートフォーカス問題は、膨大な個数の未知数を有する不良設定問題であり得るという認識に基づいている。具体的には、レーダーオートフォーカス問題が、位置曖昧性を符号化する不確かさを有するレーダー演算子を通じてレーダー画像に関係付けられた測定値からレーダー画像を求めるものと定式化される場合、レーダーシステムの関心領域（ＲＯＩ：region of interest）の各測定値は、位置曖昧性によって引き起こされる誤差を含む。その上、測定値と、アンテナの位置における誤差との間の関係の非線形性に起因して、同じアンテナからの測定値の各サンプルが、異なる誤差を有する可能性があり、それにより、複数のアンテナからの複数の測定値によって形成されるレーダーオートフォーカス問題のモデルにおける未知数の個数が増加する。そのために、レーダーオートフォーカス問題の定式化は、誤ったレーダー演算子によって引き起こされた誤った測定値から正しいレーダー画像を復元することを目標とするが、これは困難である。
【０００９】
本開示のいくつかの実施形態は、レーダーオートフォーカス問題を、正しい測定値及び正しいレーダー演算子から誤ったレーダー画像を復元することと再定式化することができるという理解に基づいている。一方では、このような再定式化は意味が通らない。しかしながら、いくつかの実施形態は、レーダーオートフォーカス問題のこのような定式化を介して求められた誤ったレーダー画像は、線形シフトを通じて正しいレーダー画像に関係を有し得るということを理解している。この線形性に起因して、同じアンテナからの測定値の各サンプルは、同じ線形シフトを有する正しいレーダー画像を表している。当然、異なるアンテナの測定値は、正しいレーダー画像の異なるシフトに対応するが、依然として、本開示の定式化は、レーダーオートフォーカス問題における未知数の個数を大幅に削減することができ、この問題を効率的に解くのに種々の技法を用いることが可能になる。
【００１０】
例えば、いくつかの実施形態は、アンテナの測定値を固定しようと試みるのではなく、それらの測定値を用いて、受信機ごとに、対応するシフトを有してシフトしたレーダー画像が受信機の測定値に適合するように、アンテナごとのレーダー画像のシフトを発見するとともに、レーダー画像自体を発見する。
【００１１】
さらに、いくつかの実施形態は、シフト及びレーダー画像を、交互最適化を用いて発見することができるという認識に基づいている。例えば、１つの実施形態は、終了条件が満たされるまで、交互最適化を用いてシフトのセット及びレーダー画像を反復して求める。例えば、この実施形態は、シフトのセットを固定しながらレーダー画像を更新し、レーダー画像を固定しながらシフトのセットを更新する。
【００１２】
他の実施形態は、新たな定式化によりレーダーオートフォーカス問題における未知数の個数が削減されるので、異なる正則化を用いて、レーダーオートフォーカス問題を良設定にすることができるという理解に基づいている。例えば、いくつかの実施形態は、レーダー画像の１ノルム及びレーダー画像の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化を用いる。１ノルム項は、レーダー画像に対してスパース性を課し、一方、ＴＶノルムは、レーダー画像における雑音を低減する。一方で、他の実施形態は、異なる正則化を用いる。本開示のいくつかの実施形態は、正則化項を用いてシフトカーネルに対してスパース性を課し、レーダー画像におけるぼけを低減することができるということが可能である。
【００１３】
いくつかの実施形態は、交互最適化を、正則化の使用と組み合わせることで、レーダー画像の融合を更に能率化する。例えば、１つの実施形態では、各アンテナの測定値は、不確かさ、レーダー画像、及びアンテナのシフトを含むアンテナの位置を規定するレーダー演算子の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成される。この実施形態は、交互最適化の反復ごとに、測定値と、レーダー画像の１ノルム及びレーダー画像の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされたモデル化された測定値との間の差異を最小化することによってレーダー画像を更新し、測定値と、シフトの１ノルムと組み合わされた更新されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによってレーダー画像のシフトを更新し、更新されたシフトにおける単一の非０エントリを強制する。さらに、本開示の態様は、アンテナ位置における不確かさを補償するために画像をシフトさせるプロセスに対する技術的な明確化に対処する。本開示は、複数のアンテナを有する問題の定式化に対処することで、オートフォーカス問題を解く。また、本開示の少なくとも１つの態様は、全てのアンテナが送信及び受信を行っている時、本開示は、アンテナのロケーションを復元可能にする特殊な事例を含むことができる。本開示は、とりわけ、アンテナ位置誤差を明示的に復元することを目標とするこの問題に対する他の手法も提示する。
【００１４】
本開示の一実施形態は、関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成するレーダーシステムである。レーダーシステムは、レーダーパルスをＲＯＩに送信するとともに、送信されたレーダーパルスに対応するＲＯＩからの反射波のセットを測定するための、異なる位置にあるアンテナのセットを備える。各アンテナが、当該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む。ハードウェアプロセッサは、アンテナのセットからの各アンテナのＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、レーダー画像の推定値を取得するように構成される。レーダー画像のシフトのセットが求められる。シフトのセットからの各シフトが、アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、当該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている。レーダー画像の求められたシフトのセットに基づいて、レーダー画像の推定値が更新される。アンテナごとに、レーダー画像の推定値が、アンテナのセットからの当該１つのアンテナのＲＯＩ反射波測定値に適合する、当該１つのアンテナに対応するレーダー画像の求められたシフトだけシフトされるようになっている。出力インターフェースは、レーダー画像の更新された推定値からレーダー画像をレンダリングする。
【００１５】
本開示の別の実施形態は、レーダーシステムが関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成する方法である。方法は、レーダーパルスをＲＯＩに送信するための、異なる位置にあるアンテナのセットを用いて、送信されたレーダーパルスに対応するＲＯＩからの反射波のセットを測定することを含む。各アンテナが、当該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む。方法は、送信機及びアンテナのセット及びメモリと通信するハードウェアプロセッサを用いる。ハードウェアプロセッサは、アンテナのセットからの各アンテナのＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、レーダー画像の推定値を取得するように構成される。方法は、レーダー画像のシフトのセットを求める。シフトのセットからの各シフトが、アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、当該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている。方法は、レーダー画像の求められたシフトのセットに基づいて、レーダー画像の推定値を更新する。アンテナごとに、レーダー画像の推定値が、アンテナのセットからの当該１つのアンテナのＲＯＩ反射波測定値に適合する、当該１つのアンテナに対応するレーダー画像の求められたシフトだけシフトされるようになっている。方法は、出力インターフェースを介して、レーダー画像の更新された推定値からレーダー画像を出力する。
【００１６】
本開示の別の実施形態は、関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成するレーダーシステムである。レーダーシステムは、レーダーパルスをＲＯＩに送信するとともに、送信されたレーダーパルスに対応するＲＯＩからの反射波のセットを測定するための、異なる位置にあるアンテナのセットを備える。各アンテナが、当該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む。ハードウェアプロセッサは、アンテナのセットからの各アンテナのＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、レーダー画像の推定値を取得するように構成される。レーダー画像のシフトのセットが求められる。シフトのセットからの各シフトが、アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、当該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている。レーダー画像の求められたシフトのセットに基づいて、レーダー画像の推定値が更新される。アンテナごとに、レーダー画像の推定値が、アンテナのセットからの当該１つのアンテナのＲＯＩ反射波測定値に適合する、当該１つのアンテナに対応するレーダー画像の求められたシフトだけシフトされるようになっている。レーダー画像のシフトのセットを求めること及びレーダー画像の推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復されるレーダー画像のシフトのセットに基づいている。出力インターフェースは、レーダー画像の更新された推定値からレーダー画像をレンダリングする。
【００１７】
ここに開示されている実施形態は、添付図面を参照して更に説明される。示されている図面は、必ずしも一律の縮尺というわけではなく、その代わり、一般的に、ここに開示されている実施形態の原理を示すことに強調が置かれている。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１Ａ】本開示の実施形態による、方法のステップを示すブロック図である。
【図１Ｂ】本開示の実施形態による、図１Ａの方法を実施するいくつかのコンポーネントを示すブロック図である。
【図１Ｃ】本開示の実施形態による、送信レーダーパルスに対応する、関心領域（ＲＯＩ）からの反射波のセットを測定するための、異なる位置にあるアンテナのセットを有するレーダーシステムを示す概略図である。
【図１Ｄ】図１Ｄと図１Ｅの双方をともに見た場合、本開示の実施形態による、単一のターゲットの反射波を測定するときに、アンテナ位置における誤差に起因して各アンテナの測定される時間ドメイン信号に影響を及ぼす歪みを示す概略図である。
【図１Ｅ】図１Ｄと図１Ｅの双方をともに見た場合、本開示の実施形態による、単一のターゲットの反射波を測定するときに、アンテナ位置における誤差に起因して各アンテナの測定される時間ドメイン信号に影響を及ぼす歪みを示す概略図である。
【図１Ｆ】本開示の実施形態による、摂動位置を有する一組のアンテナ間でマッピングすることと、均一な線形位置を有するアンテナのセットに対する単一のターゲットの反射波を測定することと、同じターゲットのシフトしたバージョンを測定することとを示す概略図である。
【図１Ｇ】本開示の実施形態による、シフトしたターゲット画像と、シフトカーネルのセットを用いて畳み込みされた真のターゲット画像との間の関係を示す概略図である。
【図２】本開示の実施形態による、分散移動レーダー撮像システムを示す概略図であり、ＲＯＩに向けて放出された放出レーダーパルスを示している。
【図３Ａ】本開示の実施形態による、レーダー画像と画像シフトのセットとを推定するブラインドデコンボリューション方法のブロック図である。
【図３Ｂ】本開示の実施形態による、図３Ａにおける送信パルスを示すグラフである。
【図３Ｃ】本開示の実施形態による、図３Ａにおけるレーダー反射波を示すグラフである。
【図４Ａ】本開示の実施形態による、測定されたレーダー反射波、送信パルス、及び誤ったアンテナ位置から初期レーダー画像を推定するのに用いられる方法のブロック図である。
【図４Ｂ】本開示の実施形態による、図４Ａにおける初期レーダー画像を示すグラフである。
【図５Ａ】本開示の実施形態による、測定されたレーダー反射波及びレーダー画像の推定値を用いて画像シフトを推定するのに用いられる方法のブロック図である。
【図５Ｂ】本開示の実施形態による、アンテナの平均仮定位置に従って画像シフトの推定値を整列させるステップを示す概略図である。
【図５Ｃ】本開示の実施形態による、図３Ａに示される手順が収束する前のレーダー画像の中間更新を示すグラフである。
【図６Ａ】本開示の実施形態による、１ノルム正則化及び全変動正則化の適用を用いた、測定されたレーダー反射波と推定されたアンテナ位置とを用いてレーダー画像を更新するのに用いられる方法のブロック図である。
【図６Ｂ】本開示の実施形態による、図３Ａにおける手順が収束した後の図３Ａのステップ３１０及び図６Ａにおけるステップ６０３を示すグラフである。
【図７】本開示の実施形態による、１ノルム正則化及び全変動正則化の適用を用いた、測定されたレーダー反射波と推定されたアンテナ位置とを用いてレーダー画像を更新するのに用いられる方法のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
上記で明らかにされた図面は、ここに開示されている実施形態を記載しているが、この論述において言及されるように、他の実施形態も意図されている。この開示は、限定ではなく代表例として例示の実施形態を提示している。ここに開示されている実施形態の原理の範囲及び趣旨に含まれる非常に多くの他の変更及び実施形態を当業者は考案することができる。
【００２０】
概要
本開示の実施形態は、未知の位置摂動を有する種々のアンテナの測定値を融合することによるレーダー撮像のためのシステム及び方法に関する。例えば、本開示は、位置曖昧性を有する分散アンテナのレーダーオートフォーカス問題は、膨大な個数の未知数を有する不良設定問題であり得るという認識に基づいている。具体的には、レーダーオートフォーカス問題が、位置曖昧性を符号化する不確かさを有するレーダー演算子を通じてレーダー画像に関係付けられた測定値からレーダー画像を求めるものと定式化される場合、レーダーシステムの関心領域（ＲＯＩ）の各測定値は、位置曖昧性によって引き起こされる誤差を含む。その上、測定値と、アンテナの位置における誤差との間の関係の非線形性に起因して、同じアンテナからの測定値の各サンプルが、異なる誤差を有する可能性があり、それにより、複数のアンテナからの複数の測定値によって形成されるレーダーオートフォーカス問題のモデルにおける未知数の個数が増加する。そのために、レーダーオートフォーカス問題の定式化は、誤ったレーダー演算子によって引き起こされた誤った測定値から正しいレーダー画像を復元することを目標とするが、これは困難である。
【００２１】
本開示のいくつかの実施形態は、レーダーオートフォーカス問題を、正しい測定値及び正しいレーダー演算子から誤ったレーダー画像を復元することと再定式化することができるという理解に基づいている。一方では、このような再定式化は意味が通らない。しかしながら、いくつかの実施形態は、レーダーオートフォーカス問題のこのような定式化を介して求められた誤ったレーダー画像は、線形シフトを通じて正しいレーダー画像に関係を有し得るということを理解している。この線形性に起因して、同じアンテナからの測定値の各サンプルは、同じ線形シフトを有する正しいレーダー画像を表している。当然、異なるアンテナの測定値は、正しいレーダー画像の異なるシフトに対応するが、依然として、本開示の定式化は、レーダーオートフォーカス問題における未知数の個数を大幅に削減することができ、この問題を効率的に解くのに種々の技法を用いることが可能になる。
【００２２】
例えば、いくつかの実施形態は、アンテナの測定値を固定しようと試みるのではなく、それらの測定値を用いて、アンテナごとのレーダー画像のシフトを発見するとともに、レーダー画像自体を発見し、受信機ごとに、対応するシフトを有してシフトしたレーダー画像が受信機の測定値に適合するようになっている。
【００２３】
さらに、いくつかの実施形態は、シフト及びレーダー画像を、交互最適化を用いて発見することができるという認識に基づいている。例えば、１つの実施形態は、終了条件が満たされるまで、交互最適化を用いてシフトのセット及びレーダー画像を反復して求める。例えば、この実施形態は、シフトのセットを固定しながらレーダー画像を更新し、レーダー画像を固定しながらシフトのセットを更新する。
【００２４】
他の実施形態は、新たな定式化によりレーダーオートフォーカス問題における未知数の個数が削減されるので、異なる正則化を用いて、レーダーオートフォーカス問題を良設定にすることができるという理解に基づいている。例えば、いくつかの実施形態は、レーダー画像の１ノルム及びレーダー画像の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化を用いる。１ノルム項は、レーダー画像に対してスパース性を課し、一方、ＴＶノルムは、レーダー画像における雑音を低減する。一方で、他の実施形態は、異なる正則化を用いる。本開示のいくつかの実施形態は、正則化項を用いてシフトカーネルに対してスパース性を課し、レーダー画像におけるぼけを低減することができるということが可能である。
【００２５】
いくつかの実施形態は、交互最適化を、正則化の使用と組み合わせることで、レーダー画像の融合を更に能率化する。例えば、１つの実施形態では、各アンテナの測定値は、不確かさ、レーダー画像、及びアンテナのシフトを含むアンテナの位置を規定するレーダー演算子の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成される。この実施形態は、交互最適化の反復ごとに、測定値と、レーダー画像の１ノルム及びレーダー画像の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされたモデル化された測定値との間の差異を最小化することによってレーダー画像を更新し、測定値と、シフトの１ノルムと組み合わされた更新されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによってレーダー画像のシフトを更新し、更新されたシフトにおける単一の非０エントリを強制する。
【００２６】
図１Ａは、本開示の実施形態による、方法のいくつかのステップを示すブロック図である。少なくとも１つのシステム及び方法１００Ａが、ステップ１６０から開始することができ、ステップ１６０は、レーダーパルスを関心領域（ＲＯＩ）に送信するための異なる位置にあるアンテナのセットと、送信されたレーダーパルスに対応するＲＯＩからの反射波のセットとを用いて測定することを含む。各アンテナが、当該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含む。レーダー反射波のセットは、ＲＯＩに向けて方向付けられた送信機からの送信信号、又は、アンテナのセット内のアンテナのうちのいくつかからの送信信号に対応することができる。レーダー反射波のセット又は反射波は、受信機ごとのプロセッサのメモリに記憶し、処理のために中央コントローラーに通信することができる。
【００２７】
図１Ａのステップ１６５は、測定されたレーダー反射波と、送信パルス、レーダー画像の推定値、及び画像シフトの推定値から合成されたモデル化された測定値のセットとの間の差異を最小化することによって、アンテナのセットからの各アンテナのＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、ハードウェアプロセッサが、レーダー画像の推定値を取得することを含むことができる。
【００２８】
アンテナのセットの粗い位置は、リアルタイムＧＰＳ信号、又は、事前設計された静止位置若しくは移動軌跡によって与えることができる。レーダー受信機は、静止することも、事前設計された軌跡に沿って移動することもでき、パルス反射波が受信される各レーダー受信機の有効位置は、仮想アレイを形成する。仮想アレイは、ターゲットが位置する、関心エリアの同じ側に位置決めされる。仮想アレイを形成する受信機のセット内の各受信機の位置から「受信機のセット内の各受信機の粗い位置」を減算することによって偏差が求められる。位置偏差は、静止位置の較正誤差、又は不正確なＧＰＳによって引き起こされる。レーダー中心周波数波長の数倍もの大きさになる可能性がある偏差が良好に補償されない場合、生成されたレーダー画像は、焦点が外れたものとなる。偏差が良好に補償された場合、受信機仮想アレイ位置からの受信機の粗い位置の減算は０であるはずであり、対応する融合レーダー画像は、良好に合焦する。適切な距離補償が用いられると、レーダー反射波は、レーダー撮像プロセスにおいてターゲットの合焦画像を形成するようにターゲット位置において空間的に加算されることができるように、時間的に整列させられる。
【００２９】
図１Ａのステップ１７０は、レーダー画像のシフトのセットを求めることを含み、それにより、シフトのセットからの各シフトが、アンテナのセットからの１つのアンテナに対応するとともに、当該１つのアンテナの位置における不確かさによって引き起こされるようになっている。
【００３０】
図１Ａのステップ１７５は、レーダー画像の求められたシフトのセットに基づいて、レーダー画像の推定値を更新することを含み、アンテナごとに、レーダー画像の推定値が、アンテナのセットからの上記１つのアンテナのＲＯＩ反射波測定値に適合する、当該１つのアンテナに対応するレーダー画像の求められたシフトだけシフトされるようになっている。
【００３１】
図１Ａのステップ１８０は、プロセッサと通信する出力インターフェースを介して、レーダー画像の更新された推定値からレーダー画像を出力することを含む。
【００３２】
図１Ｂは、互いに通信することができるとともに、コンピューター／プロセッサ１４１と通信するアンテナのセット１０１を示すレーダーシステム及び方法１００Ｂのうちのいくつかのブロック図である。アンテナのセット１０１は、同期させることができるとともに、コンピューター１４１のオートフォーカス撮像プロセッサ１４５によって処理される収集済みデータをメモリ１４３に記憶することができる。オートフォーカス撮像プロセッサ１４５は、オートフォーカスされた高解像度２次元（２Ｄ）レーダー画像を生成するシステム及び方法を実行することができる。撮像結果は、コンピューター１４１のユーザーインターフェース１４７において示すことができる。コンピューター１４１は、他のコンピューター又はプロセッサと通信する１つのプロセッサ又は複数のコンピューター又は複数のプロセッサとすることができることに留意されたい。
【００３３】
図１Ｃは、本開示の実施形態による、関心領域（ＲＯＩ）１４０内のターゲット１３０を検出する移動レーダープラットフォームの分散アレイ１０１を有する少なくとも１つのシステム及び方法１００Ｃを示す概略図である。詳細には、システム及び方法１００Ｃは、少なくとも１つの移動送信／受信プラットフォーム又は送信機／受信機１０２と、Ｍ個の分散した移動する類似の受信機プラットフォーム又は受信機１０３、１０４、１０５のセットとを備える、空輸プラットフォーム又は車載プラットフォーム等とすることができる。Ｍ個の分散受信機のセットは、５つ以上、１０個以上又は２０個以上とすることができることが想定される。レーダーパルス１１０は、少なくとも１つの送信機／受信機１０２から送信されて、関心エリアすなわち関心領域（ＲＯＩ）１４０内に位置するターゲット１３０が照射され、対応する反射したレーダー反射波１２０が、複数の分散受信機１０２、１０３、１０４及び１０５によって記録される。反射波１２０は、遅延パルスの重み付き組み合わせとして特徴付けることができ、ここで、複合重みは、特定のターゲットの反射率及びアンテナパターンに依存する。パルス及び反射波が与えられると、レーダー画像は、対応する重み及び遅延に従ってレンジ−アジマス平面において生成することができる。レーダー画像のアジマス分解能は、アレイ開口のサイズに依存し、レンジ分解能は、パルスの帯域幅に依存する。
【００３４】
分散アレイ撮像において生じる根本的課題は、アンテナの厳密な位置における不確かさに由来する。全地球航法衛星システム（ＧＰＳ／ＧＮＳＳ）及び慣性航法システム（ＩＮＳ）等の高度な測位及び航法システムが幾分か正確なロケーション情報を提供するものの、真のアンテナ位置における残存する不確かさが複数の波長に及ぶ可能性がある。結果として、受信信号は、厳密でないアンテナ位置が基準として用いられる場合、利得及び位相の曖昧性を含む。結果的に、位置摂動を考慮しない標準的な再構成技法を適用することにより、焦点が外れたレーダー画像が生成される。
【００３５】
特に共同配置アンテナ環境における、アンテナ位置誤差を補償するツールを開発することを含む、レーダーオートフォーカス問題に対処する多数の解決策を実験中に発見した。いくつかの事例では、解空間を限定するとともにより高品質の再構成を生成するのに、レーダー画像のスパース性等のレーダー画像の基本構造を利用した。実験を通して突き止めたオートフォーカス問題の根本は、測定信号における利得及び位相の誤差を分解するというタスクであり、これは、測定値ドメインにおけるブラインドデコンボリューション問題として顕在化するものである。利得及び位相の曖昧性を測定値ドメインにおける畳み込みとしてモデル化する既存の従来技法とは対照的に、本開示は、測定信号ごとのモデルを、静的シーンと２次元シフトカーネルとの間の畳み込みの誤差を有するレーダー演算子を通じた観測値として用いた。
【００３６】
図１Ｄ及び図１Ｅは、双方をともに見た場合、本開示の実施形態による、単一のターゲットの反射波を測定するときに、アンテナ位置における誤差に起因して各アンテナの測定される時間ドメイン信号に影響を及ぼす歪みを示す概略図である。さらに、図１Ｄ及び図１Ｅは、レーダー反射波のセットの時間的な整列に対する位置摂動の影響を示す図１Ａのステップ１６０の概略図である。
【００３７】
図１Ｆは、本開示の実施形態による、摂動位置を有する一組のアンテナ間でマッピングすることと、均一な線形位置を有するアンテナのセットに対する単一のターゲットの反射波を測定することと、図１Ｄ及び図１Ｅからの同じターゲットのシフトしたバージョンを測定することとを示す概略図である。さらに、図１Ｆは、受信機のセットについての画像シフトのセットを後に求めるために、摂動アンテナ位置における単一のターゲットの測定された反射波は、受信機１０２ｘ、１０３ｘ、１０４ｘ、１０５ｘのセットの誤差を有する粗い位置における同じターゲットのシフトしたバージョンを測定することと等価であるという図１Ａのステップ１７０において用いられる信号モデルの概略図である。
【００３８】
図１Ｇは、本開示の実施形態による、シフトしたターゲット画像１３２Ａ、１３３Ａ、１３４Ａ、１３５Ａと、シフトカーネル１３２Ｂ、１３３Ｂ、１３４Ｂ、１３５Ｂのセットを用いて畳み込まれた真のターゲット画像１３０との間の関係を示す概略図である。図１Ｅにおける測定された反射波１０２ｘ、１０３ｘ、１０４ｘ、１０５ｘは、図１Ｄにおける粗い摂動位置１０２、１０３、１０４、１０５に位置特定された、アンテナによる真のターゲット１３０の測定値に対応する。これらの同じ測定された反射波は、図１Ｆにおける誤差を有する粗いアンテナ位置１０２ｘ、１０３ｘ、１０４ｘ、１０５ｘに位置特定された、アンテナによるシフトしたターゲット１３２Ａ、１３３Ａ、１３４Ａ、１３５Ａのレーダー反射波にも対応し、ひいては、図１Ｇにおける画像シフト１３２Ｂ、１３３Ｂ、１３４Ｂ、１３５Ｂを用いて畳み込まれた真のターゲット１３０の反射波と等価であるように示される。
【００３９】
図２は、本開示の実施形態による、分散移動レーダー撮像システムを示す概略図であり、ＲＯＩに向けて放出された放出レーダーパルスを示している。例えば、図２は、図１Ａのものと類似の、分散移動レーダー撮像システム２００を示している。レーダー受信機は、仮想アレイ２２０を形成するレーダーパルス反射波１０２Ａ、１０３Ａ、１０４Ａ、１０５Ａを受信している。レーダーパルス反射波は、送信機からＲＯＩに向けた放出レーダーパルスからのものであり、ＲＯＩから反射して、受信機の仮想アレイ２２０を形成するように受信機に向けられる。移動レーダープラットフォームの分散アレイ１０１は、ＲＯＩに向けたレーダーパルスを生成するレーダー送信機１０２に接続されたアンテナセルを有する少なくとも１つのレーダープラットフォームを備える。上述したように、レーダー送信機１０２は、受信機１０２と組み合わされる。レーダー受信機１０２、１０３、１０４、１０５は、関心エリア（ＲＯＩ）１４０内のターゲット１３０によって反射された反射波を取得する。
【００４０】
図２を引き続き参照すると、レーダー受信機１０２、１０３、１０４、１０５は、事前設計された軌跡に沿って移動しており、パルス反射波１０２Ａ、１０３Ａ、１０４Ａ、１０５Ａが受信される各レーダー受信機の有効位置は、Ｎｍ（ｍ＝１、・・・、Ｍ）要素のセットの仮想アレイ２２０を形成する。仮想アレイ２２０は、ターゲット１３０が位置する、関心エリア１４０の同じ側に位置決めされる。レーダー受信機１０２、１０３、１０４、１０５は、レーダー源パルス中心波長よりも大きいランダム位置誤差を有して摂動するが、この摂動は、所定のレンジ内に留まる。複数のレーダー受信機１０２、１０３、１０４、１０５は、複数の分散した非均一アレイを形成する。
【００４１】
図１Ｄ、図１Ｅ及び図１Ｆに関して、実験中に解決するべき少なくとも１つの問題は、スパースなターゲットから構成されるとともに、ｘ∈ＣＮとしてベクトル形式において表される、静止シーン１４０の図１Ｃの画像１３０の復元である。例えば、画像は、位置曖昧性を被るＭ個の分散アンテナ１０１からのＦ次元周波数ドメイン測定値
【数１】
2021504698.tif 000003
１２０を処理することによって復元するべきである。本開示は、画像再構成フレームワーク図１Ｄ、図１Ｅ、図１Ｆを開発し、ここで、アンテナ位置における摂動は、結果として、図１Ｅ、図１Ｆ、図１Ｇにおいて示されるような画像ドメイン畳み込みモデルに対応する測定信号をもたらす。より正確には、正しいアンテナ位置１０２、１０３、１０４、１０５におけるレーダー伝播行列を
【数２】
2021504698.tif 000004
と表記するとともに、図１Ｆの誤った位置１０２ｘ、１０３ｘ、１０４ｘ、１０５ｘにおける対応する行列をＡｍと表記することによって、
【数３】
2021504698.tif 000005
が得られる。不都合なことに、与えられた測定値は、
【数４】
2021504698.tif 000006
１２０及び行列Ａｍのみである。レーダーアンテナの位置曖昧性は、測定値を用いた時間ドメイン畳み込み、又は等価に、レーダー信号の周波数ドメインにおける利得及び位相の曖昧性としてモデル化することができ、すなわち、
【数５】
2021504698.tif 000007
であり、ここで、
【数６】
2021504698.tif 000008
は、その対角エントリ上に位相訂正ベクトル
【数７】
2021504698.tif 000009
を有する対角行列であり、ｎｍは、測定雑音ベクトルである。式（１）におけるシステムは一般に不良設定である。なぜならば、任意のＭ個の測定値について、ＭＦ個の方程式とＭＦ＋Ｎ個の未知数とが残されるためである。代替的に、本開示の一態様は、利得及び位相の曖昧性を、２次元空間シフトカーネルｈｍ１９０がレーダー画像ｘに適用される画像ドメイン畳み込み図１Ｅ、図１Ｆとして表すものであり、すなわち、
【数８】
2021504698.tif 000010
である。
【００４２】
この特定のモデル下では、シフトカーネルは、未知のサポートロケーションを有する１スパースベクトルであり、それにより、未知の自由度がＭｌｏｇ（Ｆ）＋Ｎに削減される。
【００４３】
この問題を定式化することにおいて、態様は、以下の図３〜図６に示されるように、とりわけ、信号モデル、測定値ドメインにおける畳み込み及び画像ドメインにおける畳み込みに対処することを含む。
【００４４】
信号モデル
本開示は、Ｋ個のターゲットを検出するのにＭ個の分散アンテナが用いられる２次元レーダー撮像シナリオを検討することを含む。ターゲットは、グリッドΩ⊂Ｒ２，｜Ω｜＝Ｎ及びＮ＝Ｎｘ×Ｎｙ（ただし、Ｎｘ及びＮｙは、水平方向及び垂直方向におけるグリッド点の数を指定する）上に離散化された空間的関心領域内で位置特定される。Ωにおけるグリッド点の空間位置をｌ∈Ωと表記する。
【００４５】
Ｍ個のアンテナの全ての空間ロケーションのセットをΓ⊂Ｒ２，｜Γ｜＝Ｍとする。一般性を失うことなく、アンテナのサブセットが送信機／受信機として機能する一方で、残りのアンテナは受信機のみであると仮定する。位置ｒ∈Γにある送信アンテナが、周波数スペクトルＰ（ω）を用いて図３Ａにおける時間ドメインパルスｐ（ｔ）１１０を放出し、ここで、ω＝２πｆは、角周波数であり、ｆ∈Ｂは、信号帯域幅Ｂ，｜Ｂ｜＝Ｆにおける標準周波数である。
【００４６】
ｍによってインデックス付けされるアンテナペア（ｒｍ，ｒ’ｍ）の対応する測定値ベクトル及び撮像演算子を、ｙｍ：＝ｙ（ｒｍ，ｒ’ｍ）及びＡｍ：＝Ａ（ｒｍ，ｒ’ｍ）と表記する。摂動する送信機位置及び受信機位置をそれぞれ
【数９】
2021504698.tif 000011
及び
【数１０】
2021504698.tif 000012
とし、ここで、ｅｍ及びｅ’ｍは、測位誤差を示す。受信されたアンテナ測定値
【数１１】
2021504698.tif 000013
１２０は、摂動撮像演算子
【数１２】
2021504698.tif 000014
を通じてシーン反射率ｘ１４０を観測するものであり、すなわち、
【数１３】
2021504698.tif 000015
である。
【００４７】
演算子
【数１４】
2021504698.tif 000016
は、未知であるので、受信された測定値
【数１５】
2021504698.tif 000017
は、Ａｍ及びｘの関数として定義される。
【００４８】
測定値ドメインにおける畳み込み
本開示は、Ａｍ及びｘの観点で
【数１６】
2021504698.tif 000018
を記述するために周波数測定値において利得及び位相の訂正を利用するレーダーオートフォーカスのための手法を用いる。より正確には、時間ドメインカーネルｇｍ∈ＲＭのフーリエ変換に対応する複素値ベクトルを
【数１７】
2021504698.tif 000019
とする。受信された測定値は、式（１）におけるように表現される。したがって、Ｍ個の測定値
【数１８】
2021504698.tif 000020
が与えられると、レーダーオートフォーカス問題は、反射率画像ｘ及び全てのｍについての位相訂正ベクトル
【数１９】
2021504698.tif 000021
の双方におけるバイリニア逆問題とみなされる。
【００４９】
留意することができることは、式（１）におけるシステムがＦ＋Ｎ個の未知数を有するＦ個の方程式を有し、このことが、このシステムを甚だ不良設定にしているということである。ｘがスパースである事例においてさえ、問題は、不良設定のままである。なぜならば、一般的な位相訂正ベクトル
【数２０】
2021504698.tif 000022
が、Ｆ自由度を有し続けるためである。問題を扱いやすいものにするために、カーネル
【数２１】
2021504698.tif 000023
は、シフトカーネルであると仮定することができ、これにより、単一の位相角に対する自由度が削減される。しかしながら、ｇｍがシフト演算子であるという近似は、ファーフィールドレジームにおいて、及び、仮想アンテナアレイのダウンレンジ方向における１次元シフトによって位置誤差を近似することができる場合にのみ有効である。
【００５０】
画像ドメインにおける畳み込み
本開示は、畳み込みを画像ドメインに切り替えることによって、測定値ドメインにおけるシフトカーネルを用いた畳み込みに対する代替モデルも検討する。サイズＮｈ×Ｎｈのベクトル化２次元シフトカーネルを
【数２２】
2021504698.tif 000024
とする。この新たなモデルの下で、ｍによってインデックス付けされるアンテナペアの受信信号は、式（２）におけるように記述される。
【００５１】
いくつかの実施形態
例えば、本開示は、空間フーリエドメインにおいて表現することができる画像ドメイン畳み込みモデルを検討する。以下を参照されたい。
【数２３】
2021504698.tif 000025
ここで、Ｆ２は、行列のベクトル化に適用される２次元フーリエ変換演算子であり、
【数２４】
2021504698.tif 000026
及び
【数２５】
2021504698.tif 000027
は、それぞれｈｍ及びｘの２次元フーリエ変換を示し、
【数２６】
2021504698.tif 000028
は、対角線上に
【数２７】
2021504698.tif 000029
を有する対角行列である。本開示は、雑音を有する測定値
【数２８】
2021504698.tif 000030
からレーダー反射画像ｘ及び空間畳み込みフィルターｈｍを計算するブロック座標降下手法を提示する。
【００５２】
最初に、式（４）におけるモデルに、図１Ｃの画像ｘ１４０がスパースかつ区分連続であること、及びカーネルｈｍが２次元シフト演算子であることを示す事前情報を組み込む。したがって、融合ラッソ正則化項Ｒｘ（・）がｘのために追加され、ｌ１ノルム正則化項Ｒｈ（・）がｈｍに追加される。全体最適化問題及び条件は、以下のように記述することができる。
【数２９】
2021504698.tif 000031
ここで、
【数３０】
2021504698.tif 000032
は、オールワンベクトルであり、前述と同様に、
【数３１】
2021504698.tif 000033
及び
【数３２】
2021504698.tif 000034
である。パラメーターμ及びλは、信号事前情報とデータ不整合コストとの間のトレードオフを制御する正則化パラメーターである。
【００５３】
融合ラッソ正則化項Ｒｘ（ｘ）は、以下のように、信号のｌ１ノルムと全変動（ＴＶ）ノルムとを結合する。
【数３３】
2021504698.tif 000035
ここで、全変動ノルムは、
【数３４】
2021504698.tif 000036
によって定義され、勾配ベクトルにおける要素のグループのｌ２ノルムの総和は、ｓ＝Ｅｘであり、ここで、Ｅ：ＣＮ→Ｃ２Ｎは、ｓの第１のＮ個のエントリが水平勾配係数を含むとともに、第２のＮ個のエントリが垂直勾配係数を含むような２次元有限差分演算子である。他方で、シフトカーネルの特性は、全てのｈｍが、非０エントリが１に等しい１スパースであることを要求する。ｈｍは、１に等しい自身のエントリの総和に関して非負であるので、要求される正則化は、ｌ１ノルムペナルティのみである。
【数３５】
2021504698.tif 000037
【００５４】
アルゴリズム１−式（５）を解くためのブロック座標降下に関して：
【数３６】
2021504698.tif 000038
【００５５】
明白とすることができることは、式（５）の問題が非凸であり、この状況に関する本開示の少なくとも１つの目標が問題に対する停留点を発見することであるということである。したがって、アルゴリズム１において、ｘ、及び全てのｍについてのｈｍの各々についての降下ステップ間で交番するブロック座標降下手法が提示される。図３Ａは、アルゴリズム１に伴うステップのブロック図を示している。図１Ｇのシフトカーネルｈｍ１９０は、全て、中央のエントリが１に等しく設定されたＮｈ×Ｎｈゼロ値行列である、非シフトカーネルｈ０に初期化される。
【００５６】
図３Ａは、本開示の実施形態による、レーダー画像と画像シフトのセットとを推定するブラインドデコンボリューション方法のブロック図である。詳細には、ステップ３４０は、レーダー画像の推定値と、画像シフトのセットの推定値とを得る反復手順を示し、図１Ａのステップ１６５、１７０、及び１７５に関係する。図３Ａは、以下で論述するように、アルゴリズム１に伴うステップのブロック図を示しており、これは、図１Ｇのステップ１９０のシフトカーネルｈｍに関連付けられる。
【００５７】
図３Ａのステップ１１０は、送信パルスを示しており、送信パルスを表すグラフが、図３Ｂにおいて提供されている。
【００５８】
図３Ａのステップ１２０は、レーダー反射波を示しており、レーダー反射波を表すグラフが、図３Ｃにおいて提供されている。
【００５９】
図３Ａのステップ３０１は、図４Ａに示されるように、レーダー反射波１２０と、送信パルス１１０及び誤差を有するアンテナ位置を組み合わせることによって生成されたモデル化された測定値との間の差異を最小化することによって得られる初期画像の推定（図４Ａの４０１及びグラフ図４Ｂを参照）のプロセスを表している。
【００６０】
図３Ａのステップ３００は、図５Ａに示される手順に従って、レーダー反射波と、送信パルス、初期画像シフト、及びレーダー画像の推定値から合成されたモデル化された測定値との間の差異を最小化することによって、画像シフトのセット１９０を推定するプロセスを表している。
【００６１】
図３Ａのステップ３０５は、図６Ａに示される手順に従って、レーダー反射波と、送信パルス、推定画像シフト、及びレーダー画像の推定値から合成されたモデル化された測定値との間の差異を最小化することによって、レーダー画像の推定値を更新するプロセスを表している。
【００６２】
図３Ａのステップ３１５は、レーダー画像の推定値が変化しないという収束基準に達するまで、画像シフトのセットを推定するステップと、これに後続して、レーダー画像の推定値を更新するステップとが反復的に繰り返されることを示している。
【００６３】
図３Ａのステップ３１０は、ＲＯＩの収束済みレーダー画像を出力するプロセスを表している。
【００６４】
図４Ａは、本開示の実施形態による、測定されたレーダー反射波、送信パルス、及び誤ったアンテナ位置から初期レーダー画像を推定するのに用いられる方法のブロック図である。図４Ａは、初期レーダー画像を推定することに関して図３Ａのステップ３０１、及び図１Ａのステップ１６５に関係する。
【００６５】
図４Ｂは、本開示の実施形態による、図４Ａにおけるステップ４０１に関する初期レーダー画像を示すグラフである。
【００６６】
例えば、図４Ａにおける初期レーダー画像は、次に、初期アンテナ位置を用いて、かつ、測定データと、現在の推定値を用いて合成されたモデル化されたデータとの間の差異を最小化する（４５０）画像の更新を計算することによって、計算される。この画像は、次に、１ノルム正則化項４６０及び全変動正則化項４７０を適用することによってフィルタリングされ、このプロセスは収束するまで繰り返される。
【００６７】
図５Ａは、本開示の実施形態による、測定されたレーダー反射波及びレーダー画像の推定値を用いて画像シフトを推定するのに用いられる方法のブロック図である。詳細には、図５Ａは、図３Ａのステップ３００、及び図１Ａのステップ１７５に関係する。
【００６８】
図５Ｂは、本開示の実施形態による、アンテナの平均仮定位置に従って画像シフトの推定値を整列させるステップを示す概略図である。
【００６９】
図５Ａを参照すると、図３Ａの初期画像４０１Ｂが計算された後、図１Ｇのシフトカーネル１９０は、図５Ａに示される方法を用いて、レーダー反射波と、合成された又はモデル化された測定値との間の差異を最小化すること（５５０）によって更新される。計算された画像シフト１９０は、次に、図５Ｂに示される方法を用いて、平均仮定アンテナ位置に従って再整列され、画像シフトの新たな推定値５０２が生成される。
【００７０】
図５Ｃは、本開示の実施形態による、図３Ａにおけるステップ３０５に関係する中間レーダー画像を示すグラフである。
【００７１】
図６Ａは、本開示の実施形態による、１ノルム正則化及び全変動正則化の適用を用いた、測定されたレーダー反射波と推定されたアンテナ位置とを用いてレーダー画像を更新するのに用いられる方法のブロック図である。図６Ａのレーダー画像６０３は、次に、レーダー反射波とモデル化された測定値との間の差異が再び最小化されて（６５０）、レーダー画像の新たな推定値が生成される、図６Ａにおける方法を用いて更新される。新たな推定値も同様に、図６Ａの出力画像６０３が生成される収束に至るまで、１ノルム正則化６６０及び全変動ノルム正則化６７０を適用することによって、フィルタリングされる。降下ステップごとに、図６Ａのｘ６０３又は図１Ｇのｈｍ１９０の適切な正則化項に適応された高速反復縮小／閾値アルゴリズム（ＦＩＳＴＡ：fast iterative shrinkage/thresholding algorithm）の少数回の反復を適用する。その上、ｈｍの全ての降下ステップは、必ずしもシフトカーネル特性を満たさない推定値
【数３７】
2021504698.tif 000039
を生成する。これはなぜならば、少数回しかＦＩＳＴＡ反復を行わないためである。したがって、中心に最も近いその最大エントリを１に設定するとともに、残りのエントリを０に設定することによって
【数３８】
2021504698.tif 000040
をスパース化するシフトカーネルの空間に対して射影関数
【数３９】
2021504698.tif 000041
を用いる。
【００７２】
図６Ｂは、本開示の実施形態による、図３Ａにおける手順が収束した後の図３Ａのステップ３１０及び図６Ａにおけるステップ６０３を示すグラフである。
【００７３】
アルゴリズム２−ｈｍを更新するためのｆｉｓｔａサブルーチン
【数４０】
2021504698.tif 000042
【００７４】
アルゴリズム３−ｘのためのｆｉｓｔａサブルーチン
【数４１】
2021504698.tif 000043
【００７５】
一般に、ＦＩＳＴＡは、以下の形式の凸最適化問題を解くのに用いることができ、
【数４２】
2021504698.tif 000044
ここで、Ｄ（ｕ）は、平滑データフィデリティコスト関数であり、Ｒは、非平滑関数であり得る正則化項である。アルゴリズム１の状況において、データフィデリティコスト関数Ｄ（ｕ）、正則化項Ｒ、及び初期推測値ｕｉｎｉｔを有するＦＩＳＴＡ手順のＴ回の反復を実行するアルゴリズムを、サブルーチンｆｉｓｔａ（Ａｍ，Ｒ，ｙｍ，ｕｉｎｉｔ，Ｔ）と定義する。データフィデリティコスト関数は、式（５）によって、
【数４３】
2021504698.tif 000045
と指定され、ここで、ｕは、画像ｘ又は畳み込みカーネルｈｍのシーケンスのいずれかを指す。反復ｔにおけるカーネルの推定値ｈｍｔを所与とするｘに対するフォワード演算子は、以下のように定義される。
【数４４】
2021504698.tif 000046
【００７６】
同様に、反復ｔにおける画像の推定値ｘｔを所与とするｈｍに対するフォワード演算子は、以下のように定義される。
【数４５】
2021504698.tif 000047
【００７７】
式（１０）におけるＤの表現は、全てのｍについてｈｍにおいて分離可能であることに留意されたい。したがって、ｈｍ及びｘを更新するためのＦＩＳＴＡサブルーチンは、それぞれアルゴリズム２及びアルゴリズム３において記述されている。関数Ｔ（ｚｔ；αλ）は、以下のように定義される標準的なソフト閾値処理演算子である。
【数４６】
2021504698.tif 000048
【００７８】
関数Ｔ＋（ｚ；τ）は、式（１３）における２つ目の条件を除外した非負の対応する関数である。近接演算子をアルゴリズム３のステップ４及びステップ５に示される２つのステージに分割することによって、ｘのｌ１ノルム正則化項及び全変動正則化項の結合に対処する。第１のステージでは、ソフト閾値処理演算子Ｔ（ｚｔ；αλ）が、信号ｚｔをスパース化するのに用いられる。その後、アルゴリズムのステップ５において第２の近接演算子が適用されて、全変動正則化が強制される。交互方向乗数法（ＡＤＭＭ：alternating direction method of multipliers）アルゴリズムを用いてこの近接演算子を実施する。
【００７９】
特徴
本開示の態様は、レーダー画像のシフトのセットを求めること及びレーダー画像の推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復されるレーダー画像のシフトのセットに基づいていることを含むことができる。別の態様は、反復して、交互最適化を用いてシフトのセット及びレーダー画像の推定値を求めることができるハードウェアプロセッサを含むことができる。レーダー画像の推定値の収束によって終了条件が満たされるまで、反復ごとに、ハードウェアプロセッサは、シフトのセットを固定しながらレーダー画像の推定値を更新し、レーダー画像の推定値を固定しながら求められたシフトのセットを更新する。
【００８０】
また、別の態様は、アンテナのセットの真の位置の平均が既知である可能性があり、交互最適化の各反復は、推定されたレーダー画像シフトを整列させることであって、推定されたレーダー画像シフトの平均が、アンテナのセットの真の位置の平均に等しくなるようになっている、整列させることと、推定されたレーダー画像シフトの整列を補償する方法で推定されたレーダー画像を整列させることであって、整列したレーダー画像シフト及び整列した推定されたレーダー画像を用いたモデル化された測定値が変化しないように維持されるようになっている、整列させることと、を更に含むことができる。
【００８１】
本開示の別の態様は、各アンテナの測定値を、不確かさ、レーダー画像、及びアンテナのシフトを含むアンテナの位置を規定するレーダー演算子の積としてモデル化することで、モデル化された測定値が生成され得ることを含むことができる。ハードウェアプロセッサは、交互最適化の反復ごとに、測定値と、レーダー画像の推定値の１ノルム及びレーダー画像の推定値の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされたモデル化された測定値との間の差異を最小化することによってレーダー画像の推定値を更新するように構成される。測定値と、各シフトの１ノルムと組み合わされたレーダー画像の更新された推定値を用いたモデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによってレーダー画像の求められたシフトのセットを更新し、更新されたシフトにおいて単一の非０エントリを強制する。ここで、一態様は、融合ラッソ正則化のための正則化パラメーターは、合焦レーダー画像を生成するのに必要とされる正則化の量を求めるのに用いられ、測定値と、求められたシフトのセットと組み合わされたレーダー演算子とを用いて融合ラッソ正則化項に対する上限を計算することと、融合ラッソ正則化項が計算された上限に等しくなるように、正則化パラメーターを更新することと、測定値、求められたシフトのセットと組み合わされたレーダー演算子、及び測定値とモデル化された測定値との間の差異を用いることによって、交互最適化の所定の回数の反復の後に上限を引き上げることと、を含むことができる。
【００８２】
別の本開示の態様は、アンテナのセット内の各アンテナが、ＲＯＩに対して異なる位置にあり、又は、アンテナのセット内のいくつかのアンテナが、ＲＯＩに対して異なる位置にあることを含む。さらに、一態様は、アンテナのセットのいくつかのアンテナが、ＲＯＩにレーダーパルスを送信し、ＲＯＩからの反射波のセットを測定することを含むことができる。また、別の態様は、アンテナのセットからの各アンテナのＲＯＩ反射波測定値の整合は、測定値と、レーダー画像の更新された推定値及び更新されたシフトのセットを用いたモデル化された測定値との間の誤差（差異）を最小化することによるものであることを含むことができる。
【００８３】
図７は、本開示のいくつかの実施形態による、本開示によって想定されるレーダーシステムのコンピューターシステムのブロック図である。コンピューターシステム７００は、アンテナ１０１、１０２、１０３、１０４、１０５のセットと通信するとともに、コンピューター７００のプロセッサ７４０によって処理される収集済みデータをメモリ７３０に記憶することができる。コンピューターシステム７００は、当該コンピューターシステムをキーボード７５１及びディスプレイデバイス７５２に接続することができるヒューマンマシンインターフェース又はユーザーインターフェース７５０を備えることができる。コンピューターシステム７００は、バス７５６を経由して、システム７００をディスプレイデバイス７４８に接続するように適応されたディスプレイインターフェース７５７にリンクさせることができ、ここで、ディスプレイデバイス７４８は、とりわけ、コンピューターモニター、カメラ、テレビジョン、プロジェクター、又はモバイルデバイスを含むことができる。
【００８４】
コンピューターシステム７００は、電源７５４を備えることができ、用途に応じて、電源は、任意選択でコンピューターシステムの外部に配置することができる。オートフォーカス撮像プロセッサ７４０は、記憶された命令を実行するように構成することができるとともに、オートフォーカス撮像プロセッサ７４０によって実行可能である命令を記憶するメモリ７３０と通信することができる１つ以上のプロセッサとすることができる。オートフォーカス撮像プロセッサ７４０は、シングルコアプロセッサ、マルチコアプロセッサ、コンピューティングクラスター、又は任意の数の他の構成とすることができる。オートフォーカス撮像プロセッサ７４０は、バス７５６を経由して、１つ以上の入力及び出力デバイスに接続される。メモリ７３０は、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、又は他の任意の適したメモリシステムを含むことができる。
【００８５】
引き続き図７を参照すると、コンピューターシステム７００は、オートフォーカス撮像プロセッサ７４０によって用いられる補足データ及び／又はソフトウェアモジュールを記憶するように適応された記憶デバイス７５８も備えることができる。例えば、記憶デバイス７５８は、とりわけ、事前設計されたレーダープラットフォーム軌跡、レーダー動作周波数帯域幅、送信波形、推定信号対雑音比、目標認識に関する画像データ、位置誤差に対処する種々の方法とともにシミュレートされた雑音を有するデータを用いた撮像結果に関する履歴データを記憶することができる。記憶デバイス７５８は、ハードドライブ、光学ドライブ、サムドライブ、ドライブのアレイ、又はこれらの任意の組み合わせを含むことができる。
【００８６】
引き続き図７を参照すると、プリンターインターフェース７５９も同様に、バス７５６を経由してコンピューターシステム７００に接続するとともに、コンピューターシステム７００を印刷デバイス７３２に接続するように適応させることができ、ここで、印刷デバイス７３２は、とりわけ、液体インクジェットプリンター、固体インクプリンター、大規模商用プリンター、サーマルプリンター、ＵＶプリンター、又は昇華型プリンターを含むことができる。ネットワークインターフェースコントローラー（ＮＩＣ）７３４が、コンピューターシステム７００を、バス７５６を経由してネットワーク７３６に接続するように適応される。とりわけ、画像データ又は関連画像データを、ネットワーク７３６を介して、ディスプレイデバイス、撮像デバイス、及び／又は印刷デバイス上にレンダリングすることができる。
【００８７】
引き続き図７を参照すると、とりわけ、画像データ又は関連画像データを、記憶及び／又は更なる処理のために、ネットワーク７３６の通信チャネル上で送信することができ、及び／又は、コンピューターの記憶システム７５８内に記憶することができる。さらに、画像データ又は関連画像データは、受信機７４１から無線又は有線で受信することもできるし、送信機７４３を介して無線又は有線で送信することもでき、受信機７４１及び送信機７４３は、双方ともバス７５６を経由してコンピューターシステム７００に接続される。
【００８８】
コンピューターシステム７００は、外部センサー７３１、１つ以上の入力デバイス７４１、他のコンピューター７４２及び他のデバイス７４４に接続することができる。外部センサー７３１は、モーションセンサー、慣性センサー、或るタイプの測定センサー等を含むことができる。外部センサー７３１は、速度、方向、空気流、或るオブジェクト又はロケーションまでの距離、天候条件等のためのセンサーを含むことができる。入力デバイス７４１は、例えば、キーボード、スキャナー、マイクロフォン、スタイラス、タッチ対応パッド又はタッチ対応ディスプレイを含むことができる。
【００８９】
実施形態
以下の説明は、例示的な実施形態のみを提供し、本開示の範囲も、適用範囲も、構成も限定することを意図していない。そうではなく、例示的な実施形態の以下の説明は１つ以上の例示的な実施形態を実施することを可能にする説明を当業者に提供する。添付の特許請求の範囲に明記されているような開示された主題の趣旨及び範囲から逸脱することなく要素の機能及び配置に行うことができる様々な変更が意図されている。
【００９０】
以下の説明では、実施形態の十分な理解を提供するために、具体的な詳細が与えられる。しかしながら、当業者は、これらの具体的な詳細がなくても実施形態を実施することができることを理解することができる。例えば、開示された主題におけるシステム、プロセス、及び他の要素は、実施形態を不必要な詳細で不明瞭にしないように、ブロック図形式の構成要素として示される場合がある。それ以外の場合において、よく知られたプロセス、構造、及び技法は、実施形態を不明瞭にしないように不必要な詳細なしで示される場合がある。さらに、様々な図面における同様の参照符号及び名称は、同様の要素を示す。
【００９１】
また、個々の実施形態は、フローチャート、フロー図、データフロー図、構造図、又はブロック図として描かれるプロセスとして説明される場合がある。フローチャートは、動作を逐次的なプロセスとして説明することができるが、これらの動作の多くは、並列又は同時に実行することができる。加えて、これらの動作の順序は、再配列することができる。プロセスは、その動作が完了したときに終了することができるが、論述されない又は図に含まれない追加のステップを有する場合がある。さらに、特に説明される任意のプロセスにおける全ての動作が全ての実施形態において行われ得るとは限らない。プロセスは、方法、関数、手順、サブルーチン、サブプログラム等に対応することができる。プロセスが関数に対応するとき、その関数の終了は、呼び出し側関数又はメイン関数へのその機能の復帰に対応することができる。
【００９２】
さらに、開示された主題の実施形態は、少なくとも一部は手動又は自動のいずれかで実施することができる。手動実施又は自動実施は、マシン、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア、マイクロコード、ハードウェア記述言語、又はそれらの任意の組み合わせを用いて実行することもできるし、少なくとも援助することができる。ソフトウェア、ファームウェア、ミドルウェア又はマイクロコードで実施されるとき、必要なタスクを実行するプログラムコード又はプログラムコードセグメントは、マシン可読媒体に記憶することができる。プロセッサが、それらの必要なタスクを実行することができる。
【００９３】
本開示の実施形態は、ロケーション曖昧性を可能にすることによるコヒーレント分散レーダー撮像、及び、複数のセンサーを用いる分散センシングによる単一のセンサーアレイのためのオートフォーカスを含む。詳細には、１つの送信／受信レーダープラットフォーム及び複数の受信レーダープラットフォームが、位置摂動を有して関心領域（ＲＯＩ）に向かって移動しているマルチスタティックレーダー撮像手法である。本開示の実施形態は、ＲＯＩ内のターゲットを検出する。不正確な測位及び運動誤差に起因して、実際のアレイ位置は、最大で中心レーダー波長の数倍まで摂動する。各センサーアレイの画像解像度はその小さい開口サイズに起因して低い場合があるものの、位置誤差が良好に補償された全ての分散アレイの出力を同時に処理することによって高解像度画像を形成することができる。本開示の実施形態は、スパースなシーンを想定するとともに、位置によって引き起こされた位相誤差を補償し、ターゲットのシグネチャを利用し、そしてアンテナ位置を推定するという一連の最適化問題を解くことによって反復して実現される。
【００９４】
本開示の実施形態は、単一の移動送信レーダープラットフォーム、又は、複数の空間的に分散された移動レーダー受信機プラットフォーム又は受信機との送信機／受信機の組み合わせを用いて、関心エリアに位置するターゲットのレーダー画像を生成するオートフォーカスレーダー撮像も可能にする。移動レーダー受信機は、最大でレーダー波長の数倍もの未知の位置誤差を有して摂動する。
【００９５】
また、本明細書において略述された様々な方法又はプロセスは、様々なオペレーティングシステム又はプラットフォームのうちの任意の１つを用いる１つ以上のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化することができる。加えて、そのようなソフトウェアは、複数の適したプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプティングツールのうちの任意のものを用いて記述することができ、実行可能機械語コード、又はフレームワーク若しくは仮想機械上で実行される中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望に応じて組み合わせることもできるし、分散させることもできる。
【００９６】
また、本発明の実施形態は、方法として具現化することができ、この方法の一例が提供されている。この方法の一部として実行される動作は、任意の適した方法で順序付けることができる。したがって、例示したものと異なる順序で動作が実行される実施形態を構築することができ、この順序は、いくつかの動作が例示の実施形態では順次的な動作として示されていても、それらの動作を同時に実行することを含むことができる。さらに、請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。
【図１Ａ】
2021504698.tif 000049
【図１Ｂ】
2021504698.tif 000050
【図１Ｃ】
2021504698.tif 000051
【図１Ｄ】
2021504698.tif 000052
【図１Ｅ】
2021504698.tif 000053
【図１Ｆ】
2021504698.tif 000054
【図１Ｇ】
2021504698.tif 000055
【図２】
2021504698.tif 000056
【図３Ａ】
2021504698.tif 000057
【図３Ｂ】
2021504698.tif 000058
【図３Ｃ】
2021504698.tif 000059
【図４Ａ】
2021504698.tif 000060
【図４Ｂ】
2021504698.tif 000061
【図５Ａ】
2021504698.tif 000062
【図５Ｂ】
2021504698.tif 000063
【図５Ｃ】
2021504698.tif 000064
【図６Ａ】
2021504698.tif 000065
【図６Ｂ】
2021504698.tif 000066
【図７】
2021504698.tif 000067
【手続補正書】
【提出日】令和2年5月22日(2020.5.22)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成するレーダーシステムであって、
レーダーパルスを前記ＲＯＩに送信するとともに、該送信されたレーダーパルスに対応する前記ＲＯＩからの反射波のセットを測定するための、異なる位置にあるアンテナのセットであって、各アンテナが、それぞれのアンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を受信する受信機を含む、アンテナのセットであって、アンテナのセットのそれぞれのアンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることでシフトのセットが求められ、前記シフトのセット内の各シフトは、前記アンテナのセット内の各アンテナに対応するとともに、前記各アンテナの位置の不確かさによって引き起こされ、同じアンテナからの測定値の各サンプルは、同じ線形シフトを有する正しいレーダー画像を表し、異なるアンテナの測定値は、前記正しいレーダー画像の異なるシフトに対応する、アンテナのセットと、
ハードウェアプロセッサであって、
前記アンテナのセットからの各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、前記レーダー画像の推定値を取得することと、
前記シフトのセットを求めることと、
求められたシフトのセットに基づいて、前記レーダー画像の前記推定値を更新することであって、アンテナごとに、前記レーダー画像の前記推定値が、前記アンテナのセットからの１つのアンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値に適合する、該１つのアンテナに対応する前記求められたシフトだけシフトされるようになっている、更新することと、
を行うように構成された、ハードウェアプロセッサと、
前記レーダー画像の前記更新された推定値から前記レーダー画像をレンダリングする出力インターフェースと、
を備え、
前記シフトのセットを求めること及び前記レーダー画像の前記推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復される前記シフトのセットに基づいており、
前記ハードウェアプロセッサは、反復して、交互最適化を用いて前記シフトのセット及び前記レーダー画像の前記推定値を求め、
前記レーダー画像の前記推定値の収束によって前記終了条件が満たされるまで、反復ごとに、前記ハードウェアプロセッサは、前記シフトのセットを固定しながら前記レーダー画像の前記推定値を更新し、前記レーダー画像の前記推定値を固定しながら前記求められたシフトのセットを更新し、
各アンテナの前記測定値は、レーダー演算子によって規定される前記不確かさ、前記レーダー画像、及び前記アンテナの前記シフトを含む前記アンテナの前記位置の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成され、前記不確かさは、位置曖昧性を符号化する不確かさを有するレーダー演算子による位置曖昧性であり、前記ハードウェアプロセッサは、前記交互最適化の反復ごとに、
前記測定値と、前記レーダー画像の前記推定値の１ノルム及び前記レーダー画像の前記推定値の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化することによって前記レーダー画像の前記推定値を更新することと、
前記測定値と、各シフトの１ノルムと組み合わされた前記レーダー画像の前記更新された推定値を用いた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによって前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットを更新し、前記更新されたシフトにおいて単一の非０エントリを強制することと、
を行うように構成される、レーダーシステム。
【請求項２】
前記融合ラッソ正則化のための正則化パラメーターは、合焦レーダー画像を生成するのに必要とされる正則化の量を求めるのに用いられ、
前記測定値と、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子とを用いて融合ラッソ正則化項に対する上限を計算することと、
前記融合ラッソ正則化項が前記計算された上限に等しくなるように、前記正則化パラメーターを更新することと、
前記測定値、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子、及び前記測定値と前記モデル化された測定値との間の差異を用いることによって、前記交互最適化の所定の回数の反復の後に前記上限を引き上げることと、
を含む、請求項１に記載のレーダーシステム。
【請求項３】
レーダーシステムが関心領域（ＲＯＩ）のレーダー画像を生成する方法であって、
レーダーパルスを前記ＲＯＩに送信するための、異なる位置にあるアンテナのセットを用いて、前記送信されたレーダーパルスに対応する前記ＲＯＩからの反射波のセットを測定することであって、各アンテナが、該アンテナに固有のＲＯＩ反射波測定値を含み、前記アンテナのセットから各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることによってシフトのセットが求められ、前記シフトのセット内の各シフトは、前記アンテナのセット内の各アンテナに対応するとともに、前記各アンテナの位置の不確かさによって引き起こされ、同じアンテナからの測定値の各サンプルは、同じ線形シフトを有する正しいレーダー画像を表し、異なるアンテナの測定値は、前記正しいレーダー画像の異なるシフトに対応する、測定することと、
送信機及び前記アンテナのセット及びメモリと通信するハードウェアプロセッサを用いることであって、前記ハードウェアプロセッサは、
前記アンテナのセットからの各アンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値を整合させることによって、前記レーダー画像の推定値を取得することと、
前記シフトのセットを求めること
求められたシフトのセットに基づいて、前記レーダー画像の前記推定値を更新することであって、アンテナごとに、前記レーダー画像の前記推定値が、前記アンテナのセットからの１つのアンテナの前記ＲＯＩ反射波測定値に適合する、該１つのアンテナに対応する前記求められたシフトだけシフトされるようになっている、更新することと、
を行うように構成される、用いることと、
出力インターフェースを介して、前記レーダー画像の前記更新された推定値から前記レーダー画像を出力することと、
を含み、
前記シフトのセットを求めること及び前記レーダー画像の前記推定値を更新することは、終了条件が満たされるまで反復される前記シフトのセットに基づいており、
前記レーダー画像の前記シフトのセット及び前記推定値を求めることは、反復して、交互最適化を用いることに基づいており、
前記レーダー画像の前記推定値の収束によって前記終了条件が満たされるまで、反復ごとに、前記ハードウェアプロセッサは、前記シフトのセットを固定しながら前記レーダー画像の前記推定値を更新し、前記レーダー画像の前記推定値を固定しながら前記求められたシフトのセットを更新し、
各アンテナの前記測定値は、レーダー演算子によって規定される前記不確かさ、前記レーダー画像、及び前記アンテナの前記シフトを含む前記アンテナの前記位置の積としてモデル化されることで、モデル化された測定値が生成され、前記不確かさは、位置曖昧性を符号化する不確かさを有するレーダー演算子による位置曖昧性であり、前記方法は、さらに、
前記測定値と、前記レーダー画像の前記推定値の１ノルム及び前記レーダー画像の前記推定値の全変動（ＴＶ）ノルムを含む融合ラッソ正則化と組み合わされた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化することによって前記レーダー画像の前記推定値を更新することと、
前記測定値と、各シフトの１ノルムと組み合わされた前記レーダー画像の前記更新された推定値を用いた前記モデル化された測定値との間の差異を最小化するスパース復元問題を解くことによって前記レーダー画像の前記求められたシフトのセットを更新し、前記更新されたシフトにおける単一の非０エントリを強制することと、
を行うように構成される、方法。
【請求項４】
前記融合ラッソ正則化のための正則化パラメーターは、合焦レーダー画像を生成するのに必要とされる正則化の量を求めるのに用いられ、前記方法は、
前記測定値と、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子とを用いて融合ラッソ正則化項に対する上限を計算することと、
前記融合ラッソ正則化項が前記計算された上限に等しくなるように前記正則化パラメーターを更新することと、
前記測定値、前記求められたシフトのセットと組み合わされた前記レーダー演算子、及び前記測定値と前記モデル化された測定値との間の差異を用いることによって、前記交互最適化の所定の回数の反復の後に前記上限を引き上げることと、
を含む、請求項３に記載の方法。
【国際調査報告】
2021504698.tif 000068
2021504698.tif 000069