(57)【要約】システムの状態変数及び制御変数に対する等式制約及び不等式制約を含む制約を受ける連続時間非線形ダイナミクスを有するシステムの動作を制御する制御システム。本制御システムは、システムの動作の測定値を用いてシステムの現在の状態を推定する推定器と、各制御時間ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成するコントローラとを備え、近似式は、制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、制御ホライズンの時間区間ごとの制約ヤコビ行列の近似式を用いて表されるシステムの非線形ダイナミクスの線形化を含む。反復解法手順は、システムの離散化ダイナミクス及びシステムの離散化ダイナミクスの少なくとも１つの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いた、制約ヤコビ行列の近似式及び中間縮約行列のブロック単位更新定式に基づいている。制約ヤコビ行列及び中間縮約行列内の各ブロックは、予測ホライズンにおける１つの時間区間を表しており、反復的解法手順を一切用いることなく、かつ、行列−行列乗法又は行列分解を一切用いることなく、ブロック単位ランク１更新定式に基づいて独立して更新することができる。
2021504815.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
システムの状態変数及び制御変数に対する等式制約及び不等式制約を含む制約を受ける連続時間非線形ダイナミクスを有する前記システムの動作を制御する制御システムであって、
前記システムの前記動作の測定値を用いて前記システムの現在の状態を推定する推定器と、
中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式がブロック対角構造を有するように、制御ホライズンにおける時間区間ごとに求められた前記中間縮約行列及び前記制約ヤコビ行列の前記近似式を記憶するメモリと、
各制御ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成するプロセッサであって、前記近似式は、前記制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、前記制御ホライズンの時間区間ごとの前記制約ヤコビ行列の前記近似式を用いて表される前記システムの前記連続時間非線形ダイナミクスの線形化を含み、各制御ステップにおいて、前記プロセッサは、
前記メモリから、時間区間ごとに求められた前記中間縮約行列及び前記制約ヤコビ行列の前記近似式を索出することと、
前記システムの離散化ダイナミクス及び前記システムの前記離散化ダイナミクスの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いて前記制約ヤコビ行列の前記近似式及び前記中間縮約行列をブロック単位で更新することであって、前記制約ヤコビ行列及び前記中間縮約行列内の各ブロックは、前記制御ホライズンにおける１つの時間区間を表していることと、
前記制約ヤコビ行列の前記更新された近似式を用いて前記非線形最適化問題の前記近似式を解くことと、
前記制約ヤコビ行列の前記更新された近似式及び前記更新された中間縮約行列を用いて、前記メモリを更新することと、
を行うように構成される、プロセッサと、
前記制御解を用いて前記システムを制御するコントローラと、
を備える、制御システム。
【請求項２】
前記非線形最適化問題の前記近似式は、前記システムの前記離散化ダイナミクスの前記制約ヤコビ行列の近似式と厳密な制約ヤコビ行列との間の差異に依存する勾配補正を含む、請求項１に記載の制御システム。
【請求項３】
前記非線形最適化問題の前記近似式は、２次計画（ＱＰ）である、請求項２に記載の制御システム。
【請求項４】
前記制約ヤコビ行列の近似式及び前記中間縮約行列の前記ブロック単位の更新は、ブロック単位ランク１更新であり、前記ランク１更新は、前記システムの前記離散化ダイナミクスの評価及び前記システムの前記離散化ダイナミクスの方向微分の少なくとも１つの評価のうちの一方又は組み合わせによって定義される、請求項１に記載の制御システム。
【請求項５】
前記システムの前記離散化ダイナミクスは、一組の連続時間非線形微分方程式を離散化するための陽的な積分に基づいており、前記制約ヤコビ行列の前記近似式は、前記制御ホライズンの時間区間ごとの前記連続時間非線形ダイナミクスに適用される陽的な積分のヤコビ行列近似式である、請求項１に記載の制御システム。
【請求項６】
前記システムの前記離散化ダイナミクスは、前記制御ホライズンの時間区間ごとの連続時間システムダイナミクスに適用される陰的な積分に基づいており、前記中間縮約行列は、前記連続時間非線形ダイナミクスの陰的な非線形連立方程式によって定義される中間変数を含む方程式のヤコビ行列の関数であり、前記制約ヤコビ行列の前記近似式は、前記制御ホライズンの時間区間ごとの離散化ダイナミクス及び前記陰的な非線形連立方程式の組み合わされたシステムを表している、請求項１に記載の制御システム。
【請求項７】
前記プロセッサは、前記制約ヤコビ行列の近似式のブロック単位ランク１更新を用いて前記非線形最適化問題の縮約された近似式を形成する前記非線形最適化問題の前記近似式から前記中間変数を数値的に消去する、請求項６に記載の制御システム。
【請求項８】
前記ブロック単位の更新は、前記システムの前記離散化ダイナミクスの少なくとも１つの評価を用いたランク１更新である、請求項１に記載の制御システム。
【請求項９】
前記ブロック単位の更新は、前記システムの前記離散化ダイナミクスの少なくとも１つの評価、及び、前記システムの前記離散化ダイナミクスの随伴方向微分の少なくとも１つの評価を用いた両側ランク１更新である、請求項１に記載の制御システム。
【請求項１０】
前記プロセッサは、前記制約ヤコビ行列の前記近似式及び前記中間縮約行列の前記ブロック単位の更新に応答して前記非線形最適化問題の前記近似式の縮約されたヘッセ行列の分解の低ランク更新を計算する、請求項１に記載の制御システム。
【請求項１１】
前記プロセッサは、前記制約ヤコビ行列の前記近似式及び前記中間縮約行列の前記ブロック単位の更新に応答して前記非線形最適化問題の前記近似式の縮約されたヘッセ行列の分解の対称ランク２更新を計算する、請求項１に記載の制御システム。
【請求項１２】
前記プロセッサは、前記制約ヤコビ行列の前記近似式及び前記中間縮約行列の前記ブロック単位の更新に応答して、かつ、ヘッセ行列の近似式のランク１更新に応答して、前記非線形最適化問題の前記近似式の縮約されたヘッセ行列の分解の対称ランク３更新を計算する、請求項１に記載の制御システム。
【請求項１３】
前記制御システムは車両であり、前記コントローラは、前記制御解に基づいて前記車両への入力を求め、前記車両への前記入力は、前記車両の加速度、前記車両のモーターのトルク、及びステアリング角度の１つ又は組み合わせを含む、請求項１に記載の制御システム。
【請求項１４】
システムの状態変数及び制御変数に対する等式制約及び不等式制約を含む制約を受ける連続時間非線形ダイナミクスを有する前記システムの動作を制御する方法であって、前記方法は、中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式がブロック対角構造を有するように、制御ホライズンにおける時間区間ごとに求められた前記中間縮約行列及び前記制約ヤコビ行列の前記近似式を記憶するメモリに結合されたプロセッサを使用し、前記プロセッサは、前記方法を実施する記憶された命令と結合され、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、前記方法の少なくともいくつかのステップを実行し、前記ステップは、
前記システムの前記動作の測定値を用いて前記システムの現在の状態を推定することと、
各制御ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成することであって、前記近似式は、前記制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、前記制御ホライズンの時間区間ごとの前記制約ヤコビ行列の前記近似式を用いて表される前記システムの前記連続時間非線形ダイナミクスの線形化を含み、前記解くことの反復は、
前記メモリから、時間区間ごとに求められた前記中間縮約行列及び前記制約ヤコビ行列の前記近似式を索出することと、
前記システムの離散化ダイナミクス及び前記システムの前記離散化ダイナミクスの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いて前記制約ヤコビ行列の前記近似式及び前記中間縮約行列をブロック単位で更新することであって、前記制約ヤコビ行列及び前記中間縮約行列内の各ブロックは、前記制御ホライズンにおける１つの時間区間を表していることと、
前記制約ヤコビ行列の前記更新された近似式を用いて前記非線形最適化問題の前記近似式を解くことと、
前記制約ヤコビ行列の前記更新された近似式及び前記更新された中間縮約行列を用いて、前記メモリを更新することと、
を含む、反復的に解くことと、
前記制御解を用いて前記システムを制御することと、
を含む、方法。
【請求項１５】
方法を実行するプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
システムの動作の測定値を用いて前記システムの現在の状態を推定することと、
各制御ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成することであって、前記近似式は、制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、前記制御ホライズンの時間区間ごとの制約ヤコビ行列の前記近似式を用いて表される前記システムの連続時間非線形ダイナミクスの線形化を含み、前記解くことの反復は、
中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式がブロック対角構造を有するように、制御ホライズンにおける時間区間ごとに求められた前記中間縮約行列及び前記制約ヤコビ行列の前記近似式を索出することと、
前記システムの離散化ダイナミクス及び前記システムの前記離散化ダイナミクスの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いて前記制約ヤコビ行列の前記近似式及び前記中間縮約行列をブロック単位で更新することであって、前記制約ヤコビ行列及び前記中間縮約行列内の各ブロックは、前記制御ホライズンにおける１つの時間区間を表していることと、
前記制約ヤコビ行列の前記更新された近似式を用いて前記非線形最適化問題の前記近似式を解くことと、
を含む、反復的に解くことと、
前記制御解を用いて前記システムを制御することと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、非線形動的システムの予測制御に関し、より詳細には、非線形システムのリアルタイム予測制御のための準ニュートンタイプ最適化アルゴリズムにおけるブロック構造化低ランクヤコビ行列更新のための方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モデル予測制御（ＭＰＣ：model predictive control）等の予測コントローラは、一組の非線形微分方程式、すなわち、連立常微分方程式（ＯＤＥ：ordinary differential equations）又は連立微分代数方程式（ＤＡＥ：differential‐algebraic equations）によって記述される複雑な動的システムを制御する多くのアプリケーションにおいて用いられる。そのようなシステムの例としては、生産ライン、車両、人工衛星、エンジン、ロボット、発電機及び他の数値制御機械がある。
【０００３】
直接最適制御方法は、制御ホライズンの離散化、及び、予測ホライズンにわたる制御アクションの対応するパラメータ化に基づく、連続時間微分方程式の離散化に依拠している。結果として得られる非線形最適化問題又は非線形問題（ＮＬＰ）は、任意の非線形最適化ソルバーによって解くことができる。しかしながら、非線形システムを予測制御するリアルタイムアプリケーションの場合、この非線形最適化問題を、厳格なタイミング制約下で解く必要がある。
【０００４】
非線形微分方程式によって記述されるシステムのための予測制御では、各制御ステップにおいて非線形最適制御問題の解が必要とされる。この場合、各問題を厳密に解くのではなく、逐次２次計画（ＳＱＰ：sequential quadratic programming）法のリアルタイム反復を１度実行して、或る時点から次の時点への解の推測を更新することができる。このようなニュートンタイプＳＱＰ法では、この方法の各反復において離散化非線形ダイナミクスの線形化が必要となる。この線形化は、コストが高くなる可能性があり、陽的積分方法を用いる場合、ヤコビ行列評価が必要となる。さらに、陰的積分方法の場合では、非線形連立方程式を解くのに、行列分解、行列−行列乗法及び／又は反復手順が必要となる可能性がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、非線形動的システムのためのリアルタイム予測制御応用において、ＳＱＰソルバーの計算コストを削減することが必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
いくつかの実施形態の目的は、システムの動的モデルを記述する非線形微分方程式の離散化を含む、不等式制約付き非線形動的最適化問題を解くことによってシステムを制御する制御システム及び方法を提供することである。
【０００７】
いくつかの実施形態は、非線形最適制御問題（ＯＣＰ：optimal control problem）を解くのにリアルタイム反復方法を用い、予測コントローラにおける各制御ステップにおいて、逐次２次計画（ＳＱＰ）法の反復のうちの１回を実行する。これは、各制御ステップにおいて、一実施形態は、非線形最適化問題の２次計画（ＱＰ）近似式を準備して解く必要があることを意味する。ＱＰ準備は、離散化非線形システムダイナミクスを課す非線形制約の線形化を含む。この線形化に基づいて、結果として得られるＱＰは、予測コントローラの各ステップにおいてシステムを制御するのに用いられる制御解を生成するために解かれる。
【０００８】
システムの動的モデルが一組の連続時間微分方程式によって記述される場合、いくつかの実施形態は、数値積分方法を用いてシステムダイナミクスを離散化し、線形化には、対応するヤコビ行列評価が必要となる。いくつかの実施形態は、非線形最適化問題のＱＰ近似式を準備するのに必要なこの線形化ステップが、ダイナミクスが高次元である事例、ダイナミクスが冗長な非線形式を伴う事例、又は、ダイナミクスが一組の硬い（stiff）若しくは陰的に定義された微分方程式によって記述される場合において計算費用が高いステップを形成するという理解に基づいている。
【０００９】
いくつかの実施形態は、ダイナミクスの数値的安定特性の望ましさ及び陰的代数方程式に対処するためのダイナミクスの能力が理由で、例えば直接選点法（direct collocation）における非線形システムダイナミクスを離散化するのに陰的積分方式を用いる。このような陰的積分方式では、離散化システムダイナミクスを表すのに中間変数を陰的に定義する非線形連立方程式の解が必要となる。いくつかの実施形態は、ＳＱＰ法において、これらの中間変数は、より効率的に解くことができるより少数の次元からなるＱＰを結果として得るために各ＱＰ近似式から数値的に消去することができるという理解に基づいている。この数値的消去手順は、縮約（condensing）と称することができ、複数の中間縮約行列の計算に基づいて、縮約されたＱＰにおける制約ヤコビ行列を計算する。
【００１０】
離散化システムダイナミクスの各線形化は、非線形ＯＣＰの縮約されたＱＰ近似式において厳密な制約ヤコビ行列を生成するために、これらの縮約行列の再計算から利益を得ることができる。いくつかの実施形態では、各制御ステップにおいて離散化システムダイナミクスのために厳密なヤコビ行列を用いる代わりに、随伴に基づく非厳密なＳＱＰ反復（adjoint‐based inexact SQP iteration）と組み合わされたヤコビ行列近似式が用いられる。いくつかの実施形態では、その場合、これらのヤコビ行列近似式は、準ニュートンタイプ方法及び／又はブロイデンタイプ方法に基づくランク１更新を用いて、或る時点から次の時点に更新させることができるという理解に基づいている。このような手法は、ヤコビ行列全体の評価よりも計算的にはるかに安価な離散化システムダイナミクスの評価及び／又は随伴微分技法にのみ基づいている。
【００１１】
いくつかの実施形態は、ヤコビ行列を更新することにより、計算複雑度を低減することができるが、また、リアルタイム制御応用に適した計算複雑度に到達しないこともあるという理解に基づいている。いくつかの実施形態は、このような短所について２つの理由を理解することに基づいている。第１に、ヤコビ行列の更新により、そのスパース性が損なわれる場合がある。いくつかの実施形態は、離散化システムダイナミクスに従来の準ニュートンタイプ方法又はブロイデンタイプ方法を適用するとき、密なヤコビ行列近似式を得ることになり、したがって、ブロック構造化スパース性構造が損なわれるという理解に基づいている。それらの状況において、非スパースヤコビ行列を用いたＱＰ近似式の求解は、計算負荷が高い。
【００１２】
しかしながら、制御ホライズンにおいて或る時間区間から次の時間区間への線形結合を用いたＯＣＰの多段構造により、代わりに、厳密なヤコビ行列は、特定のブロックスパース性構造を呈することが実現する。したがって、いくつかの実施形態は、代替的に、ヤコビ行列のこのブロックスパース性構造を保つように準ニュートンタイプ更新定式又はブロイデンタイプ更新定式を適用し、結果として、ヤコビ行列のブロック単位ランク１更新が得られる。このブロック単位ランク１更新は、ヤコビ行列全体の評価よりも著しく低い計算コストである、標準的なランク１更新と同じ計算コストを有するが、非線形最適化問題のＱＰ近似式の解を効率的に求めるのに有益である問題のブロック構造化スパース性を保つ。
【００１３】
ヤコビ行列近似式を更新することが高計算コストである第２の理由は、連続時間システムダイナミクスを離散化するのに陰的な積分方法を用いる場合のヤコビ行列の更新を実行するための計算複雑度にある。いくつかの実施形態は、制約ヤコビ行列の各更新において陰的な積分方法の中間変数を計算するのに反復解法手順が必要であるという理解に基づいている。具体的には、いくつかの実施形態は、代わりに、離散化システムダイナミクス、及び中間変数を定義する非線形連立方程式を含む、組み合わされたシステムのためのヤコビ行列近似式を生成するのにブロック単位ランク１更新定式を用いる。
【００１４】
いくつかの実施形態は、組み合わされた連立方程式のヤコビ行列のためのブロック単位ランク１更新は、行列のランク１更新がその行列の逆行列のランク１更新にいかに至るのかを示すシャーマン−モリソン定式（Sherman‐Morrison formula）を用いることによって、中間縮約行列のためのランク１更新定式に至るという理解に基づいている。その場合、中間縮約行列のブロック単位ランク１更新は、ブロック構造化ＱＰ近似式における縮約された制約ヤコビ行列のランク１更新に至る。これらの実施形態では、反復的解法手順を一切用いることなく、かつ、行列−行列乗法又は行列分解を一切用いることなく、このブロック単位ランク１更新定式に基づいて、陰的に定義された中間変数の数値的消去又は縮約を実行する。代わりに、これらの実施形態は、行列−ベクトル演算及び非線形方程式の１つの評価及び随伴方向微分の１つの評価のみを要求する。
【００１５】
いくつかの実施形態は、各制御ステップにおいて非線形ＯＣＰのＱＰ近似式を解くために縮約されたヘッセ行列を分解することに基づいているが、これはコストが高い計算ステップである。いくつかの実施形態は、制約ヤコビ行列のランク１更新に基づいて、或る制御ステップから次の制御ステップにこの行列分解を更新することができるという理解に基づいている。具体的には、いくつかの実施形態は、制約ヤコビ行列のランク１更新に基づいて縮約されたヘッセ行列の分解を更新するのにランク２対称更新定式を用いる。いくつかの他の実施形態では、制約ヤコビ行列に対するランク１更新と、ヘッセ行列近似式のための準ニュートンタイプランク１更新定式とに基づく、縮約されたヘッセ行列の分解を更新するのにランク３対称更新定式を用いる。
【００１６】
したがって、１つの実施形態は、システムの状態変数及び制御変数に対する等式制約及び不等式制約を含む制約を受ける連続時間非線形ダイナミクスを有するシステムの動作を制御する制御システムを開示する。制御システムは、システムの動作の測定値を用いてシステムの現在の状態を推定する推定器と、中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式がブロック対角構造を有するように、制御ホライズンにおける時間区間ごとに求められた中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式を記憶するメモリと、各制御ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成するプロセッサであって、近似式は、制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、制御ホライズンの時間区間ごとの制約ヤコビ行列の近似式を用いて表されるシステムの非線形ダイナミクスの線形化を含み、各制御ステップにおいて、プロセッサは、メモリから、時間区間ごとに求められた中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式を索出することと、システムの離散化ダイナミクス及びシステムの離散化ダイナミクスの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いて制約ヤコビ行列の近似式及び中間縮約行列をブロック単位で更新することであって、制約ヤコビ行列及び中間縮約行列内の各ブロックは、制御ホライズンにおける１つの時間区間を表していることと、制約ヤコビ行列の更新された近似式を用いて非線形最適化問題の近似式を解くことと、制約ヤコビ行列の更新された近似式及び更新された中間縮約行列を用いて、メモリを更新することとを行うように構成される、プロセッサと、制御解を用いてシステムを制御するコントローラとを備える。
【００１７】
別の実施形態は、システムの状態変数及び制御変数に対する等式制約及び不等式制約を含む制約を受ける連続時間非線形ダイナミクスを有するシステムの動作を制御する方法であって、方法は、中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式がブロック対角構造を有するように、制御ホライズンにおける時間区間ごとに求められた中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式を記憶するメモリに結合されたプロセッサを使用し、プロセッサは、方法を実施する記憶された命令と結合され、命令は、プロセッサによって実行されると、方法の少なくともいくつかのステップを実行し、ステップは、システムの動作の測定値を用いてシステムの現在の状態を推定することと、各制御ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成することであって、近似式は、制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、制御ホライズンの時間区間ごとの制約ヤコビ行列の近似式を用いて表されるシステムの非線形ダイナミクスの線形化を含み、解くことの反復は、メモリから、時間区間ごとに求められた中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式を索出することと、システムの離散化ダイナミクス及びシステムの離散化ダイナミクスの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いて制約ヤコビ行列の近似式及び中間縮約行列をブロック単位で更新することであって、制約ヤコビ行列及び中間縮約行列内の各ブロックは、制御ホライズンにおける１つの時間区間を表していることと、制約ヤコビ行列の更新された近似式を用いて非線形最適化問題の近似式を解くことと、制約ヤコビ行列の更新された近似式及び更新された中間縮約行列を用いて、メモリを更新することとを含む、反復的に解くことと、制御解を用いてシステムを制御することとを含む、方法を開示する。
【００１８】
更に別の実施形態は、方法を実行するプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、方法は、システムの動作の測定値を用いてシステムの現在の状態を推定することと、各制御ステップにおいて、制約付き非線形最適化問題の近似式を反復的に解くことで、制御解を生成することであって、近似式は、制御ホライズンにおける時間区間によって離散化されるとともに、制御ホライズンの時間区間ごとの制約ヤコビ行列の近似式を用いて表されるシステムの非線形ダイナミクスの線形化を含み、解くことの反復は、中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式がブロック対角構造を有するように、制御ホライズンにおける時間区間ごとに求められた中間縮約行列及び制約ヤコビ行列の近似式を索出することと、システムの離散化ダイナミクス及びシステムの離散化ダイナミクスの方向微分のうちの一方又は組み合わせの評価を用いて制約ヤコビ行列の近似式及び中間縮約行列をブロック単位で更新することであって、制約ヤコビ行列及び中間縮約行列内の各ブロックは、制御ホライズンにおける１つの時間区間を表していることと、制約ヤコビ行列の更新された近似式を用いて非線形最適化問題の近似式を解くこととを含む、反復的に解くことと、制御解を用いてシステムを制御することとを含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体を開示する。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】いくつかの実施形態によるコントローラ及びフィードバックシステムのブロック図である。
【図２】本発明のいくつかの実施形態による、ＣＰＵプロセッサ及びメモリを用いて実施されるコントローラ、並びに、フィードバックシステムのブロック図である。
【図３Ａ】いくつかの実施形態による、コントローラを実施する非線形モデル予測制御（ＭＰＣ）方法のブロック図である。
【図３Ｂ】いくつかの実施形態による、離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化に基づいて、最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解くＭＰＣ方法のブロック図である。
【図３Ｃ】いくつかの実施形態による、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づいて、最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解くＭＰＣ方法のブロック図である。
【図４Ａ】連続局所近似式の使用を介して、各制御時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図４Ｂ】時間ホライズン（time horizon：計画対象期間）の区間ごとに、或る反復から次の反復に更新されるヤコビ行列近似式の使用を介して、各制御時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図４Ｃ】時間ホライズンの区間ごとに、或る反復から次の反復に更新されるヤコビ行列及びヘッセ行列近似式の使用を介して、各時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図５Ａ】陽的な非線形連立微分方程式のための陽的な積分方式に基づく、システムダイナミクスの時間離散化、制御パラメータ化及び局所線形化のブロック図である。
【図５Ｂ】陰的な非線形連立微分方程式のための陰的な積分方式に基づく、システムダイナミクスの時間離散化、制御パラメータ化及び局所線形化のブロック図である。
【図６Ａ】離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化に基づく、局所２次計画（ＱＰ）近似式を介した最適制御構造化ＮＬＰの局所近似式のブロック図である。
【図６Ｂ】離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づく、局所２次計画（ＱＰ）近似式を介した最適制御構造化ＮＬＰの局所近似式のブロック図である。
【図６Ｃ】離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づく、ＮＬＰの局所ＱＰ近似式における中間変数を数値的に消去する縮約手順のブロック図である。
【図７Ａ】連続局所ＱＰ近似式及び制約ヤコビ行列のためのブロック構造化準ニュートンタイプ更新方式を介して、離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化に基づいて、制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図７Ｂ】制約ヤコビ行列のためのブロック構造化準ニュートンタイプのランク１の更新方式の概略図である。
【図７Ｃ】連続局所ＱＰ近似式及び制約ヤコビ行列のためのブロック構造化準ニュートンタイプ更新方式を介した、離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化に基づく、非線形ＭＰＣコントローラのリアルタイム実施態様の擬似コードである。
【図８Ａ】連続局所ＱＰ近似式並びに中間縮約行列及び制約ヤコビ行列のためのブロック構造化準ニュートンタイプ更新方式を介して、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づいて、制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図８Ｂ】中間縮約行列及び制約ヤコビ行列のためのブロック構造化準ニュートンタイプのランク１の更新方式の概略図である。
【図８Ｃ】連続局所ＱＰ近似式並びに中間縮約行列及び制約ヤコビ行列のためのブロック構造化準ニュートンタイプ更新方式を介した、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づく、非線形ＭＰＣコントローラのリアルタイム実施態様の擬似コードである。
【図９Ａ】離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化に基づく、非線形ＭＰＣコントローラにおける状態値及び制御値、並びに制約ヤコビ行列についての初期化手順のブロック図である。
【図９Ｂ】離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づく、非線形ＭＰＣコントローラにおける状態値及び制御値、並びに中間縮約行列及び制約ヤコビ行列についての初期化手順のブロック図である。
【図１０Ａ】予測時間ホライズンの各区間における、連続局所近似式の使用、及び、更新された制約ヤコビ行列近似式の数値的縮約を介して、各制御時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図１０Ｂ】予測時間ホライズンの各区間における、連続局所近似式の使用、及び、更新された制約ヤコビ行列近似式及びヘッセ行列近似式の数値的縮約を介して、各制御時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図である。
【図１１Ａ】制約ヤコビ行列に対するランク１更新を所与とした、縮約されたヘッセ行列の対称ランク２更新のブロック図である。
【図１１Ｂ】制約ヤコビ行列に対するランク１更新及びヘッセ行列に対するランク１更新を所与とした、縮約されたヘッセ行列の対称ランク３更新のブロック図である。
【図１２】いくつかの実施形態の原理を用いるコントローラを備える車両の概略図である。
【図１３】いくつかの実施形態の原理を用いるコントローラといくつかの実施形態による車両１２０１のコントローラとの間の相互作用の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
本発明のいくつかの実施形態は、システムの動作を制御するシステム及び方法、又は、予測コントローラを用いるシステムを提供する。予測コントローラの一例は、被制御システムのモデルに基づいて制御入力を求めるモデル予測制御（ＭＰＣ）である。この予測コントローラは、制御入力が被制御システムの非線形モデルを用いて求められる場合、非線形モデル予測制御（ＮＭＰＣ）に基づくものである。
【００２１】
図１は、状態推定器１３０を介して予測コントローラ１１０等の制御システムに接続された一例示のシステム１２０を示している。いくつかの実施態様では、この予測コントローラは、システムの動的モデル１０２に従ってプログラミングされたＭＰＣコントローラである。このモデルは、システム１２０の状態及び出力１０３の経時的な変化を、現在及び以前の入力１１１並びに以前の出力１０３の関数として表す一組の方程式とすることができる。このモデルは、システムの物理的な制限及び動作上の制限を表す制約１０４を含むことができる。動作中、コントローラは、システムの所望の挙動を示すコマンド１０１を受信する。このコマンドは、例えば、動作コマンドとすることができる。コマンド１０１の受信に応答して、コントローラは、システムの入力として機能する制御信号１１１を生成する。この入力に応答して、システムは、当該システムの出力１０３を更新する。システムの出力１０３の測定値に基づいて、推定器は、システムの推定状態１２１を更新する。システムのこの推定状態１２１は、状態フィードバックを予測コントローラ１１０に与える。
【００２２】
システム１２０は、本明細書において言及する場合、いくつかの特定の制御信号１１１（入力）によって制御されるとともに、いくつかの制御された出力信号１０３（出力）を返す任意の機械又はデバイスとすることができる。上記入力は、電圧、圧力、力、トルク等の物理量に関連していることがあり、上記出力は、以前の状態から現在の状態へのシステムの状態の遷移を示す電流、流量、速度、位置等の物理量に関連していることがある。出力値は、一部はシステムの以前の出力値に関係し、一部は以前の入力値及び現在の入力値に関係している。以前の入力及び以前の出力に対する依存関係は、システムの状態内に符号化される。システムの動作、例えば、システムの構成要素の動きは、いくつかの特定の入力値の印加に従ってシステムによって生成される出力値のシーケンスを含むことができる。
【００２３】
システムのモデル１０２は、システム出力が経時的にどのように変化するのかを、現在及び以前の入力と、以前の出力との関数として記述する一組の数学方程式を含むことができる。システムの状態は、システムのモデル及び今後の入力とともに、システムの今後の動きを一意に定義することができる、一般的には時間変化する任意の情報セット、例えば、現在及び以前の入力及び出力の適切なサブセットである。
【００２４】
システムは、出力、入力、及び場合によってはシステムの状態が作用することができる範囲を制限する物理制限及び仕様制約１０４を条件とすることができる。
【００２５】
予測コントローラ１１０は、ハードウェアで実施することもできるし、プロセッサ、例えば、マイクロプロセッサにおいて実行されるソフトウェアプログラムとして実施することもでき、一定又は可変の制御周期サンプリング間隔で、システムの推定状態１２１及び所望の動作コマンド１０１を受信し、この情報を用いて、システムを動作させるための入力、例えば、制御信号１１１を決定する。
【００２６】
推定器１３０は、ハードウェアで実施することもできるし、プロセッサ、すなわち、コントローラ１１０と同じ又は異なるプロセッサにおいて実行されるソフトウェアプログラムとして実施することもでき、一定又は可変の制御周期サンプリング間隔で、システムの出力１０３を受信し、この新たな出力測定値及び以前の出力測定値を用いて、システム１２０の推定状態１２１を求める。
【００２７】
図２は、システムの推定状態１２１及び出力１０３がコマンド１０１に従うようにシステムを作動させる、本発明のいくつかの実施形態による予測コントローラ１１０のブロック図を示している。コントローラ１１０は、例えば、モデル１０２とシステムの動作に対する制約１０４とを記憶するメモリ２０２に接続された単一の中央処理装置（ＣＰＵ）プロセッサ又は複数のＣＰＵプロセッサ２０１の形態のコンピュータを含む。
【００２８】
いくつかの実施形態では、プロセッサ２０１は、プロセッサ２０１によって求められた制御解を用いてシステムを制御するように構成されたコントローラ２０３に接続される。例えば、プロセッサ２０１は、コントローラ２０３の機能を実施することができる。例えば、コントローラ２０３は、プロセッサ２０１によって求められた制御解に基づいて制御信号１１１を求め、この制御信号をシステム１２０にサブミットする。例えば、コントローラ２０３は、プロセッサによって求められた制御解を、特定のシステム１２０の物理量、例えば、電圧、圧力、力、及びトルクに関連付けられた信号１１１に変換することができる。
【００２９】
図３Ａは、いくつかの実施形態による、システムの現在の状態１２１及び制御コマンド１０１が与えられると制御信号１１１を計算するコントローラ１１０を実現するモデル予測制御（ＭＰＣ）のためのシステム及び方法のブロック図を示している。具体的には、ＭＰＣは、各制御時間ステップにおいて不等式制約付き最適化問題を解く（３５０）ことによって、システムの予測時間ホライズンにわたって今後の最適制御入力のシーケンスを含む制御解、例えば、解ベクトル３５５を計算する（３６０）。この最適化問題における目的関数、等式制約及び不等式制約のデータ３４５は、動的モデル、システム制約、システムの現在の状態１２１及び制御コマンド１０１に依存する。
【００３０】
一般に、不等式制約付き最適化問題は、最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）であり、この最適制御構造化ＮＬＰにおいて、目的関数、或る特定の等式制約若しくは不等式制約又はこれらの目的関数及び制約関数３４５の組み合わせは、非線形かつ非凸である。例えば、いくつかの実施形態では、ＭＰＣによって用いられるシステムモデル１０２は、予測コントローラ１１０が非線形モデル予測制御（ＮＭＰＣ）に基づくような一組の非線形動的方程式である。
【００３１】
いくつかの実施形態では、この不等式制約付き最適化問題の求解３５０に、以前の制御時間ステップ３１０から予測時間ホライズンにわたる状態値及び制御値を用いる。これらの値は、メモリから読み出すことができる。この概念は、最適化アルゴリズムのウォームスタート又はホットスタートと呼ばれ、いくつかの実施形態では、ＭＰＣコントローラの必要とされる計算量を削減することができる。同様にして、対応する解ベクトル３５５を用いて、次の制御時間ステップの最適な状態値及び制御値のシーケンスを更新及び記憶することができる（３６０）。
【００３２】
図３Ｂは、システムの現在の状態１２１及び制御コマンド１０１が与えられると、離散時間システムダイナミクス３５３の陽的な定式化に基づいて、各制御時間ステップにおいて最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解くこと３５０によって、制御信号１１１を計算する非線形ＭＰＣコントローラのブロック図を示している。このシステムの動的モデル定式化は陽的なものである。なぜならば、或る特定の時点ｔｉ＋１における状態値ｘｉ＋１が、陽的な関数ｘｉ＋１＝Ｆｉ（ｘｉ，ｕｉ）を介して、以前の時点ｔｉにおける状態値ｘｉ及び制御入力ｕｉによって陽的に定義されるためである。同様に更に論述するように、いくつかの実施形態では、離散時間システムダイナミクス３５３のこの陽的な定式化は、一組の連続時間微分方程式に陽的な積分方式の１つ又は複数のステップを適用することによって得られる。
【００３３】
システムの非線形ダイナミクス３５３を課す等式制約に加えて、初期状態値ｘ０がシステムの現在の状態推定値１２１
【数１】
2021504815.tif 000003
に等しいものであることを課す初期値制約３５２と、システムの物理的な制限及び動作上の制限を表す任意の更なるシステム制約を課す不等式制約３５４とが同様に存在する。最適制御問題の目的関数３５１は、予測時間ホライズンの時点の各々に対応するコスト項を含むことができる。いくつかの実施形態では、目的関数は、予測時間ホライズンの時点の各々における、システムの或る特定の出力関数の、基準出力値のシーケンスからの逸脱への（非線形）最小二乗タイプのペナルティ化を含む。
【００３４】
図３Ｃは、システムの現在の状態１２１及び制御コマンド１０１が与えられると、離散時間システムダイナミクス３５６及び３５７の陰的な定式化に基づいて、各制御時間ステップにおいて最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解くこと（３５０）によって、制御信号１１１を計算する非線形ＭＰＣコントローラのブロック図を示している。このシステムの動的モデル定式化は陰的なものである。なぜならば、或る特定の時点ｔｉ＋１における状態値ｘｉ＋１が、以前の時点ｔｉ  ３５７における状態値ｘｉ、制御入力ｕｉ及び一組の付加的な中間変数Ｋｉによって定義されるためである。これらの中間変数Ｋｉは、一組の非線形方程式０＝Ｇｉ（ｘｉ，ｕｉ，Ｋｉ）３５６によって陰的に定義される。すなわち、中間変数に対するこれらの方程式のヤコビ行列
【数２】
2021504815.tif 000004
は、一般に非特異でなければならない正方行列である。同様に更に論述するように、いくつかの実施形態では、離散時間システムダイナミクス３５６及び３５７のこの陰的な定式化は、一組の連続時間微分方程式に陰的な積分方式の１つ又は複数のステップを適用することによって得られる。
【００３５】
図４Ａは、連続局所近似式４０６の使用を介して、各制御時間ステップにおいて制約付き最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解く（３５０）反復手順のブロック図を示している。ＮＬＰのための解推測４０１を用いてこの局所近似式が構築され、その解を用いて予測時間ホライズンにわたる状態値及び制御値の現在のシーケンスが更新され（４１５）、その結果、このアルゴリズムの手順の各反復における制約付きＮＬＰのための現在の解推測４０１に対する更新が得られる。以前の制御時間ステップからの状態値及び制御値３１０を用いて、制約付きＮＬＰのための初期解推測を形成することができる（４０１）。
【００３６】
非線形目的関数及び制約関数３４５に基づくとともに現在の解推測を線形化点（linearization point）として用いる（４０１）ことで、このアルゴリズムの手順の各反復においてＮＬＰの局所近似式４０６が構築される。この目的で、複雑な非線形ダイナミクスの離散化システムの線形化を形成するために、制約ヤコビ行列が計算又は近似される必要がある（４０２）。局所近似式の解がＮＬＰについて十分に正確な解を形成した場合（４０７）、最適制御解３５５が得られる。十分に正確な解を形成せずに反復の最大数に達した場合（４０７）、わずかに準最適及び／又は実現不能な解３５５が得られる。十分に正確なＮＬＰに対する解が未だ発見されず、かつ反復の最大数に未だ達していない場合（４０７）、予測時間ホライズンにわたる状態値及び制御値の現在の値並びにＮＬＰに対する現在の解推測４０１を更新する（４１５）のに局所近似式に対する解４０６が用いられる。
【００３７】
種々のタイプの最適化アルゴリズムを用いて、連続局所近似式の使用を介して各制御時間ステップにおいて不等式制約付き最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）３５０を解く（４０６）ことができる。いくつかの実施形態は、逐次２次計画法（ＳＱＰ）に基づいており、ＳＱＰにおいて、元のＮＬＰに対する局所近似式として、各反復において２次計画（ＱＰ）が構築されて解かれる。ＳＱＰの代わりに、いくつかの実施形態は、各局所近似式がＮＬＰについての１次の最適性の必要条件の線形化である内点（ＩＰ：interior point）法に基づいており、ＩＰ法において、不等式制約に対応する相補条件は、一般に平滑化される。いくつかの実施形態では、不等式制約を反復的に強制するのにバリア関数が用いられ、各反復が、バリア再定式化問題に対する局所近似式を構築して解く。
【００３８】
上述の最適化方法の各々が、各反復において局所部分問題を構築して解くときに（４０６）、制約ヤコビ行列及びヘッセ行列について異なるニュートンタイプ近似技法を用いることができる。いくつかの実施形態は、厳密な制約ヤコビ行列を計算することによる制約関数のうちのいくつか又は全ての厳密な線形化に基づいている。いくつかの実施形態は、厳密な線形化の代わりに、準ニュートンタイプ更新定式を用いて、低ランク更新技法を介して制約ヤコビ行列に対する近似式を反復的に更新する。同様に、ＮＬＰのラグランジアンヘッセ行列についても、異なるニュートンタイプ近似技法を用いることができる。いくつかの実施形態は、ＮＬＰに対して各局所近似式を構築するとき、ラグランジアンの厳密なヘッセ行列の評価に基づく。いくつかの実施形態は、ニュートンタイプ近似技法の代わりに、準ニュートンタイプ更新定式を用いて、対称低ランク更新技法を介してヘッセ行列に対する近似式を反復的に更新する。ＮＬＰの目的関数が（非線形）最小二乗タイプコスト項を含む場合、いくつかの実施形態は、その代わりに、ガウスニュートンタイプヘッセ行列近似に基づいている。
【００３９】
図４Ｂは、連続局所近似式の使用を介して、各制御時間ステップにおいて、制約付き最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解く（３５０）反復手順のブロック図を示している。特に、ＮＬＰに対する近似式が、非線形の目的関数及び制約関数の局所線形化に基づいて構築される。予測時間ホライズンにわたる状態値及び制御値を含む線形化点が必要とされ（４０１）、状態値及び制御値は、局所近似問題の解に基づいて更新される（４１５）。加えて、予測時間ホライズンの区間ごとの制約ヤコビ行列の近似式が、局所近似問題４１５の解に基づいて、各反復において構築されて更新される（４２１）。
【００４０】
非線形ＭＰＣコントローラのいくつかの実施形態では、離散時間システムダイナミクス３５６及び３５７の陰的な定式化に基づいて、各制御時間ステップにおいて、最適制御構造化ＮＬＰが解かれる（３５０）。非線形連立方程式０＝Ｇｉ（ｘｉ，ｕｉ，Ｋｉ）３５６は、一組の中間変数Ｋｉを陰的に定義する。いくつかの実施形態では、ＮＬＰの各局所近似式からそれらの付加的な中間変数を数値的に消去するのに縮約手順が用いられ、その結果、縮約された近似問題定式化４０５における予測時間ホライズンの区間ごとに対応する制約ヤコビ行列を計算するために中間縮約行列が得られる。続いて、縮約された近似式４０６の解から数値的に消去された中間変数の値を計算するのに拡張手順が用いられる。反復最適化アルゴリズムは、これらの中間縮約行列の各近似式を直接更新することができ（４２０）、その結果、近似制約ヤコビ行列に対する更新が得られる（４２１）。中間縮約行列（４２０）及び制約ヤコビ行列（４２１）の双方に対する近似式の構築及び／又は更新は、予測ホライズンの時間区間ごとに独立して実行することができる。
【００４１】
非線形ＭＰＣコントローラのいくつかの実施形態では、離散時間システムダイナミクス３５３の陽的な定式化に基づいて、各制御時間ステップにおいて最適制御構造化ＮＬＰが解かれる（３５０）。この場合、制約ヤコビ行列は、中間縮約行列の構築又は更新を伴うことなく直接更新することができる（４２１）。なぜならば、離散時間システムダイナミクス３５３の陽的な定式化の場合、非線形連立方程式によって陰的に定義された中間変数がないためである。
【００４２】
図４Ｃは、時間区間ごとの中間縮約行列の構築及び更新（４２０）に基づく制約ヤコビ行列近似式についての更新定式を用いて（４２１）、連続局所近似式の使用を介して、各制御時間ステップにおいて、制約付き最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）を解く（３５０）反復手順のブロック図を示している。加えて、いくつかの実施形態は、最適化手順の或る反復から次の反復にヘッセブロック行列の近似式を構築及び更新する（４２５）。これらのヘッセ行列近似式の構築及び／又は更新は、予測ホライズンの時間区間ごとに独立して実行することもできる（４２５）。
【００４３】
図５Ａは、各制御時間ステップにおいて解かれる最適制御構造化ＮＬＰ３５０の一部として離散時間システムダイナミクス３５３の陽的な定式化を得るブロック図を示している。このシステムの動的モデル定式化は陽的なものである。なぜならば、或る特定の時点ｔｉ＋１における状態値は、陽的な関数ｘｉ＋１＝Ｆｉ（ｘｉ，ｕｉ）５０６を介して以前の時点ｔｉにおける状態値５０１及び制御入力５０２によって陽的に定義されるためである。いくつかの実施形態では、システムの動的モデルは、初期的には、連立連続時間微分方程式５０３によって与えられ、連立連続時間微分方程式５０３は、初期値問題の解を介して或る特定の時間区間［ｔｉ，ｔｉ＋１］にわたるシステムの状態を記述する（５００）。初期値問題の定式化の一部として、時点ｔｉにおける初期状態値５０７及び全時間区間［ｔｉ，ｔｉ＋１］にわたる制御入力５０８が提供される必要がある。この目的で、予測時間ホライズンにわたる制御入力のシーケンスは、各制御時間ステップにおいて解かれる最適制御構造化ＮＬＰ３５０において直接用いられる有限次元表現を用いてパラメータ化される必要がある。いくつかの実施形態では、区分的一定値制御パラメータ化が用いられ、この区分的一定値制御パラメータ化において、制御入力は、各時間区間にわたって独立して一定値であり、すなわち、ｔ∈［ｔｉ，ｔｉ＋１］について
【数３】
2021504815.tif 000005
である（５０８）。いくつかの他の実施形態は、例えば、予測時間ホライズンにわたる区分的多項式又はスプライン表現に基づいて、より高次の制御パラメータ化を用いる。
【００４４】
いくつかの実施形態では、離散時間システムダイナミクス５０６の陽的な定式化は、一組の連続時間微分方程式
【数４】
2021504815.tif 000006
５０３によって定義された、初期値問題５００を解くための陽的な積分方式の１つ又は複数のステップを適用することによって得られる（５０５）。このような陽的な積分方式の例は、アダムス−バッシュフォース（Adams‐Bashforth）法及び陽的なルンゲ−クッタ（Runge‐Kutta）法の一群である。この場合、結果として得られる制約付きＮＬＰを解く反復手順は、予測時間ホライズンの区間ごとに制約ヤコビ行列５１２の近似式に基づいて、これらの離散化システムダイナミクスの局所線形化を構築し（５１０）、ＮＬＰの結果として得られる局所近似式を解く（４０６）。いくつかの実施形態では、逐次２次計画法に基づいて、予測時間ホライズンの区間ごとの線形化離散時間システムダイナミクス５１１は、最適化アルゴリズムの各反復において解かれる（４０６）２次計画（ＱＰ）近似式における等式制約の一部である。他の実施形態では、内点技法に基づいて、予測時間ホライズンの区間ごとの線形化離散時間時間システムダイナミクス５１１は、各反復において解かれる（４０６）最適性条件の線形化システムの一部である。
【００４５】
図５Ｂは、各制御時間ステップにおいて解かれる最適制御構造化ＮＬＰ３５０の一部として離散時間システムダイナミクス３５６及び３５７の陰的な定式化を得るブロック図を示している。このシステムの動的モデル定式化は陰的なものである。なぜならば、或る特定の時点ｔｉ＋１における状態値が、以前の時点ｔｉにおける状態値５０１、制御入力５０２並びにこれらの状態値及び制御値によって陰的に定義される一組の付加的な中間変数５２４によって定義される（５１６）ためである。これらの中間変数Ｋｉは、一組の非線形方程式０＝Ｇｉ（ｘｉ，ｕｉ，Ｋｉ）５１７によって陰的に定義される。すなわち、中間変数に対するこれらの方程式のヤコビ行列
【数５】
2021504815.tif 000007
は、非特異でなければならない正方行列である。いくつかの実施形態では、システムの動的モデルは、初期的には、連立連続時間微分方程式５０４によって与えられ、連立連続時間微分方程式５０４は、初期状態値５０７及び或る特定の区間［ｔｉ，ｔｉ＋１］にわたる制御入力５０８を所与とした初期値問題５００の解を介してこの時間区間にわたるシステムの状態を記述する。
【００４６】
いくつかの実施形態では、離散時間システムダイナミクス５１６及び５１７のこの陰的な定式化は、一組の連続時間微分方程式
【数６】
2021504815.tif 000008
５０４によって定義された、初期値問題５００を解くための陰的な積分方式の１つ又は複数のステップを適用することによって得られる（５１５）。いくつかの実施形態では、この連立微分方程式５０４は、陰的に微分状態導関数を定義し、及び／又は、これは、付加的な暗黙の代数方程式に基づいて代数変数を定義する。陰的な積分方式の例は、アダムス−ムルトン（Adams‐Moulton）法、後退微分法及び陰的なルンゲ−クッタ法の一群である。
【００４７】
この場合、結果として得られる制約付きＮＬＰを解く反復手順は、連続性方程式（continuity equation）５２１及び予測時間ホライズンの区間ごとに中間変数を定義する非線形方程式の局所線形化５２２に基づいて、これらの離散化システムダイナミクスの局所線形化を構築し（５２０）、ＮＬＰの結果として得られる局所近似式を解く（４０６）。この線形化は、状態値５０１、制御入力５０２、及び中間変数の現在の値５２４を含む線形化点から開始する。中間変数を陰的に定義する非線形方程式５１７が与えられると、局所線形化は、この非線形連立方程式のための制約ヤコビ行列の近似式５２３に基づくものとすることができる。
【００４８】
いくつかの実施形態では、線形連続性方程式５２１及び予測時間ホライズンの区間ごとに中間変数を陰的に定義する線形化連立方程式５２２の双方が、最適化アルゴリズムの各反復において解かれる（４０６）近似式の一部である。いくつかの実施形態では、中間変数は、制約ヤコビ行列及びその近似式
【数７】
2021504815.tif 000009
５２３の可逆性に基づいて線形化連立方程式から数値的に消去され、その結果、システムダイナミクスの陽的な定式化の線形化５１１と同じ形態の線形化離散時間システムダイナミクスの縮約された定式化が得られる。
【００４９】
図６Ａは、逐次２次計画法に基づくいくつかの実施形態による、離散時間システムダイナミクス３５３の陽的な定式化の場合の、最適制御構造化ＮＬＰ６００の局所近似式６０５を形成する２次計画（ＱＰ）のブロック図を示している。ＱＰ部分問題における線形等式制約６０３は、制約ヤコビ行列の近似式５１２に基づく線形化離散時間システムダイナミクス５１１に対応する。最適制御構造化ＱＰにおける初期値条件６０２は、ＮＬＰにおける対応する等式制約３５２に等価である。加えて、元のＮＬＰ定式化において不等式制約３５４のために局所線形化６０４が必要とされ、局所線形化のために、これらの不等式制約のためにヤコビ行列の厳密な線形化又は近似のいずれかを用いることができる。
【００５０】
最適制御構造化ＱＰ６０５における２次目的関数６０１は、非線形目的関数３５１を局所的に近似する。前述したように、ヘッセ行列Ｈｉは、ラグランジアンのヘッセ行列の厳密な評価、又は予測時間ホライズンの区間ごとに準ニュートンタイプ更新定式又はガウスニュートンヘッセ行列近似式を用いることに基づくものとすることができる。制約評価ａｉ及び勾配評価ｈｉに対応するベクトルは、双方とも、ＮＬＰ６００に対する局所近似式を形成するためにＱＰ部分問題６０５について厳密である必要がある。いくつかの実施形態では、勾配ベクトルｈｉは、状態変数及び制御変数に関するＮＬＰについてのラグランジアンの勾配の評価に対応する。いくつかの他の実施形態では、勾配ベクトルｈｉは、状態変数及び制御変数に関するＮＬＰ目的関数３５１の勾配の評価に対応し、この勾配の評価には、ＮＬＰの局所ＱＰ近似式における等式制約及び／又は不等式制約の制約ヤコビ行列についての近似の品質に依存する勾配補正が含まれる。
【００５１】
図６Ｂは、逐次２次計画法に基づくいくつかの実施形態による、離散時間システムダイナミクス３５６及び３５７の陰的な定式化の場合の、最適制御構造化ＮＬＰ６００の局所近似式６１０を形成する２次計画（ＱＰ）のブロック図を示している。ＱＰ近似式における線形連続性条件６１３は、中間変数の値を所与とした次の時点における状態値と以前の時点における状態値との間の線形関係に起因して、ＮＬＰにおける対応する等式制約３５７に等価である。ＱＰ部分問題における線形等式制約６１２は、制約ヤコビ行列の近似式５２３に基づく線形化連立方程式５２２に対応し、線形等式制約６１２は、ＮＬＰにおける非線形連立方程式３５６の局所線形化を形成する。最適制御構造化ＱＰ６１０の２次目的関数６１１における勾配ベクトル
【数８】
2021504815.tif 000010
は、また、局所ＱＰ近似式を構築するのに用いられる線形化点における中間変数の値に依存する。前述と同様に、この勾配ベクトルは、ＮＬＰラグランジアン又はＮＬＰ目的関数の勾配の評価に対応することができ、この勾配の評価には、ＮＬＰ６００の局所ＱＰ近似式６１０における等式制約及び／又は不等式制約の制約ヤコビ行列についての近似の品質に依存する勾配補正が含まれる。
【００５２】
図６Ｃは、離散時間システムダイナミクスの陰的定式化に基づく最適制御構造化ＮＬＰの局所ＱＰ近似式６１０を所与として、縮約されたＱＰ定式化６１５を構築する縮約手順のブロック図を示している。縮約手順は、制約ヤコビ行列及びその近似式
【数９】
2021504815.tif 000011
５２３の可逆性に基づいて、ＱＰ近似式において線形化連立方程式６１２から中間変数を数値的に消去する。いくつかの実施形態では、この数値縮約手順は、独立して、したがって、予測ホライズンの時間区間の各々について並行に実行することができる。この手順の結果は、システムダイナミクスの陽的な定式化の線形化６０３と同じ形態の線形化離散時間システムダイナミクスの縮約された定式化６１７、及び、局所ＱＰ近似式６１５の新たな定式化における縮約された目的関数６１６を含む。同様に更に論述するように、数値的に消去された中間変数、及び、元のＱＰ定式化における線形化制約６１２に対応するラグランジュ乗数は、適切な拡張手順に基づくとともに、ＮＬＰ６００の縮約されたＱＰ近似式６１５に対する最適解を所与とすることで得ることができる。
【００５３】
図７Ａは、制約ヤコビブロック行列の近似式の更新定式７００を用いて、連続局所近似式４０６の使用を介して各制御時間ステップにおいて制約付き最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）３５０を解く反復手順のブロック図を示している。いくつかの実施形態は、逐次２次計画法（ＳＱＰ）に基づいており、これらの実施形態は、離散時間システムダイナミクス３５３の陽的な定式化の場合に、最適制御構造化ＮＬＰ６００の局所近似式６０５を形成する２次計画（ＱＰ）を定式化して解く。ＱＰ部分問題における線形等式制約６０３は、制約ヤコビ行列５１２の近似式に基づく線形化離散時間システムダイナミクス５１１に対応する。
【００５４】
いくつかの実施形態は、制約ヤコビブロック行列に対する更新７００は、予測時間ホライズンにおける区間の各々について独立して実行することができるという理解に基づいている。本発明のいくつかの実施形態では、更新は、ブロック行列の各々に対する更新が個々にランク１のものであるブロック単位準ニュートンタイプ更新定式７０３に対応する。ブロック単位準ニュートンタイプ更新定式７０３の１つの例は、ブロイデン法（Broyden’s method）に基づいており、システムの離散化ダイナミクスの少なくとも１つの評価とともに、グッドブロイデン法若しくはバッドブロイデン法（the good or the bad Broyden's method）のいずれか又はこのクラスの準ニュートン方法の他の任意の派生形が用いられる。別の例は、システムの離散化ダイナミクスの少なくとも１つの評価及びシステムの離散化ダイナミクスの随伴方向微分（adjoint directional derivative）の少なくとも１つの評価を用いる、両側ランク１（ＴＲ１）更新定式のブロック単位派生形に基づいており、制約ヤコビブロック行列の各々が、両側ランク１（ＴＲ１）更新方式を用いて更新される。いくつかの実施形態は、直接セカント条件（direct secant condition）を厳密に満たすとともに、付随セカント条件（adjoint secant condition）を近似的に満たすＴＲ１更新定式の前方派生形に基づいている。他の実施形態は、随伴セカント条件を厳密に満たすとともに、直接セカント条件を近似的に満たすＴＲ１更新定式の随伴派生形に基づいている。そして、いくつかの他の実施形態は、或る特定のヒューリスティック規則に依存して、予測時間ホライズンの特定の区間に対応するブロック行列の各々について独立して前方更新定式又は随伴更新定式を判断する。
【００５５】
図７Ｂは、ブロック行列の各々がランク１更新定式７０３を用いて独立して更新されるブロック単位準ニュートンタイプ方法に基づく、ブロック構造化制約ヤコビ行列の準ニュートンタイプ更新方式７００の概略図を示している。ブロック構造化制約ヤコビ行列内のブロック行列の各々は、最適制御構造化ＮＬＰの局所ＱＰ近似式における特定の線形等式制約６０３に対応する。ブロック対角上のブロック行列は、線形等式制約６０３における行列Ａｉに対応し、予測ホライズンの後続の時間区間における状態変数間の線形結合７０１に対応する、制約ヤコビ行列の上側ブロック対角上のブロック行列の各々は、負の単位行列７０２に等しい。
【００５６】
図７Ｃは、連続局所ＱＰ近似式６０５及び制約ヤコビ行列７００のブロック構造化準ニュートンタイプ更新方式７０３を介した、離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化に基づく、非線形ＭＰＣコントローラ１１０のリアルタイム実施態様の擬似コードを示している。アルゴリズムに対する入力は、予測時間ホライズンの区間ごとの、主状態変数及び制御変数の現在の値、双対ラグランジュ乗数並びに制約ヤコビブロック行列の現在の近似式を含む（７１１）。同様に、アルゴリズムは、最終的にこれらの変数の各々について更新された値を出力する（７１３）。システム１２１から新たな状態推定値
【数１０】
2021504815.tif 000012
を得た後、主変数及び双対変数を更新することができるように（７１２）局所ＱＰ近似式６０５を解くことができ（４０６）、新たな制御入力値をシステムに適用することができ（１１１）、これに続いて、制約ヤコビブロック行列のブロック単位準ニュートンタイプ更新定式７０３が得られる。本発明のいくつかの実施形態では、ブロック行列の各々についての更新は、両側ランク１（ＴＲ１）定式に基づいており、結果として、ブロックＴＲ１に基づくヤコビ行列更新を用いた非線形ＭＰＣのリアルタイム反復実施態様７１０が得られる。
【００５７】
図８Ａは、制約ヤコビブロック行列の近似式についての更新８００が結果として得られる中間縮約行列の近似式の更新定式８０５を用いた、連続局所近似式４０６の使用を介して各制御時間ステップにおいて制約付き最適制御構造化非線形計画（ＮＬＰ）３５０を解く反復手順のブロック図を示している。いくつかの実施形態は、離散時間システムダイナミクスの陰的定式化に基づく最適制御構造化ＮＬＰの局所ＱＰ近似式６１０を所与として、縮約されたＱＰ定式化６１５を構築する縮約手順に基づいている。この手順の結果は、システムダイナミクスの陽的な定式化の線形化６０３と同じ形態の線形化離散時間システムダイナミクスの縮約された定式化６１７、及び、局所ＱＰ近似式６１５の新たな定式化における縮約された目的関数６１６を含む。
【００５８】
いくつかの実施形態は、中間縮約行列８０６及び８０７に対する更新、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化の線形化方程式６１７から中間変数を数値的に消去する縮約手順、及び、制約ヤコビブロック行列８０３に対する結果として得られる更新は、予測時間ホライズンにおいて区間の各々について独立して実行することができるという理解に基づいている。中間変数を陰的に定義する方程式５２３の制約ヤコビ行列の近似式についての更新は、ブロック行列の各々に対する更新を独立してランク１のものとすることができるブロック単位準ニュートンタイプ更新定式８０６に対応する。このような準ニュートンタイプ更新方式の例は、ブロイデン法の種々の派生形及び両側ランク１（ＴＲ１）更新定式の種々の派生形を含む。本発明のいくつかの実施形態では、ヤコビ行列近似式
【数１１】
2021504815.tif 000013
の逆行列を、制約ヤコビ行列についての準ニュートンタイプ更新定式に依存するとともに行列に対するランク１更新の逆行列を計算するのに用いることができるシャーマン−モリソン定式を用いることで、中間縮約行列の一部として付加的に記憶し、或る反復から次の反復８０７に更新することができる。いくつかの実施形態は、縮約されたヤコビブロック行列は、中間縮約行列８０６及び８０７についてのブロック単位ランク１更新定式に基づいて、ブロック単位ランク１更新定式８０３を用いて直接更新することができるという理解に基づいている。
【００５９】
図８Ｂは、ブロック行列の各々がランク１更新定式８０３を用いて独立して更新されるブロック単位準ニュートンタイプ方法に基づく、ブロック構造化制約ヤコビ行列の準ニュートンタイプ更新方式８００の概略図を示している。ブロック構造化制約ヤコビ行列内のブロック行列の各々は、最適制御構造化ＮＬＰの局所ＱＰ近似式６１５における特定の線形等式制約６１７に対応する。ブロック対角上のブロック行列は、縮約されたヤコビ行列［Ｉ，Ｏ］−ＢｉＥｉに対応し、ここで、縮約された線形等式制約６１７において
【数１２】
2021504815.tif 000014
である。予測ホライズンの後続の時間区間における状態変数間の線形結合７０１に対応する、制約ヤコビ行列の上側ブロック対角上のブロック行列の各々は、負の単位行列７０２に等しい。
【００６０】
図８Ｃは、連続局所ＱＰ近似式６１５及び制約ヤコビ行列８００のブロック構造化準ニュートンタイプ更新方式８０５を介した、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づく、非線形ＭＰＣコントローラ１１０のリアルタイム実施態様の擬似コードを示している。アルゴリズムに対する入力は、予測時間ホライズンの区間ごとの、主状態変数、制御変数及び中間変数の現在の値、双対ラグランジュ乗数並びに中間縮約行列の現在の近似式及び制約ヤコビブロック行列の現在の近似式を含む（８１１）。同様に、アルゴリズムは、最終的にこれらの変数の各々について更新された値を出力する（８１３）。システム１２１から新たな状態推定値
【数１３】
2021504815.tif 000015
を得た後、主変数及び双対変数を更新することができるように（７１２）局所ＱＰ近似式６１５を解くことができ（４０６）、新たな制御入力値をシステムに適用することができ（１１１）、これに続いて、中間縮約行列及び制約ヤコビブロック行列のブロック単位準ニュートンタイプ更新定式８０５が得られる。本発明のいくつかの実施形態では、ブロック行列の各々についての更新は、両側ランク１（ＴＲ１）定式に基づいているとともに、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化は、直接選点法に基づいており、結果として、ブロックＴＲ１に基づくヤコビ行列更新とともにリフティング直接選点法（lifted direct collocation）を用いた非線形ＭＰＣのリアルタイム反復実施態様８１０が得られる。
【００６１】
数値的に消去される中間変数８０８、及び、元のＱＰ定式化における線形化制約６１２に対応するラグランジュ乗数８０９は、適切な拡張手順に基づくとともに、縮約されたＱＰ近似式６１５に対する最適解４０６を所与とすることで得ることができる。本発明のいくつかの実施形態では、その擬似コードが図８Ｃに示されるこのアルゴリズムにおける計算動作は、中間縮約行列に基づく行列−ベクトル乗法及び随伴微分評価に制限することができる。いくつかの実施形態では、ラグランジュ乗数８０９の拡張ステップの方向微分評価は、アルゴリズム微分（ＡＤ：algorithmic differentiation）の前進法又は後進法に基づいて実行することができる。これらの実施形態は、反復的解法手順を一切用いることなく、かつ、行列−行列乗法又は行列分解を一切用いることなく、ブロック単位ランク１更新定式に基づいて、陰的に定義された中間変数の数値的消去又は縮約を実行する。代わりに、これらの実施形態は、行列−ベクトル演算及び非線形方程式の１つの評価及び随伴方向微分の１つの評価のみを要求する。
【００６２】
図９Ａは、図７において説明されるような離散時間システムダイナミクスの陽的な定式化についてブロック単位準ニュートンタイプ更新定式を用いた反復解法手順に基づく、非線形ＭＰＣコントローラにおける状態値及び制御値、並びに制約ヤコビ行列についての初期化手順のブロック図を示している。以前の制御時間ステップからの解の値は、反復解法手順７１１についての初期解推測として変更された値９１０を提供するためにメモリから読み出すことができる（９００）。本発明のいくつかの実施形態では、以前の制御時間ステップ９００からの解の値のシーケンスは、反復解法手順７１１についての初期解推測として直接用いることができる。いくつかの他の実施形態では、メモリ９００から読み出される（９００）解の値のシーケンスは、まず、最終状態についての或る特定の値９０６、制御値９０７及び制約ヤコビブロック行列９０８に基づいて、時間ステップ１つ分だけ予測ホライズンにおいて前方にシフトされる（９０５）。これらの最終状態値、制御値及び制約ヤコビ行列値は、非線形ＭＰＣコントローラに基づいてシステムを実行する前にオフラインで計算される何らかの固定値に対応することもできるし、これらの値は、以前の制御時間ステップ９００における記憶された解から計算することもできる。
【００６３】
図９Ｂは、図８において説明されるような離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化についてブロック単位準ニュートンタイプ更新定式を用いた反復解法手順に基づく、非線形ＭＰＣコントローラにおける状態値及び制御値、並びに中間縮約行列及び制約ヤコビ行列についての初期化手順のブロック図を示している。以前の制御時間ステップからの解の値は、反復解法手順８１１についての初期解推測として変更された値９３０を提供するためにメモリから読み出すことができる（９２０）。本発明のいくつかの実施形態では、以前の制御時間ステップ９２０からの解の値のシーケンスは、反復解法手順８１１についての初期解推測として直接用いることができる。いくつかの他の実施形態では、メモリから読み出される（９２０）解の値のシーケンスは、まず、最終状態についての或る値９０６、制御値９０７、最終縮約ブロック行列９２６及び最終制約ヤコビブロック行列９２７に基づいて、時間ステップ１つ分だけ予測ホライズンにおいて前方にシフトされる（９２５）。これらの最終状態値、制御値、中間縮約及び制約ヤコビ行列値は、非線形ＭＰＣコントローラに基づいてシステムを実行する前にオフラインで計算される何らかの固定値に対応することもできるし、これらの値は、以前の制御時間ステップ９２０における記憶された解から計算することもできる。
【００６４】
図１０Ａは、連続局所近似式の使用、及び、ＮＬＰ１０００の局所近似式において線形化等式制約によって定義された変数のうちのいくつか又は全てを数値的に消去する縮約手順を介して、各制御時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図を示している。縮約手順の１つの例は、離散時間システムダイナミクスの陰的な定式化に基づいて、予測時間ホライズンの区間ごとに中間変数を陰的に定義する線形化連立方程式５２２からのこれらの中間変数の数値的消去であり、この結果、最適制御構造化ＮＬＰの局所ＱＰ近似式６１０を所与とした、縮約されたＱＰ定式化６１５が得られる。本発明のいくつかの実施形態では、最適制御構造化ＮＬＰの目的関数及び／又は制約関数は、残りの等式制約及び／又は不等式制約の縮約されたヘッセ行列及び／又は縮約されたヤコビ行列が、局所近似問題を構築する（１００５）ために計算されることが必要とされるように数値的に消去される変数に依存する。
【００６５】
いくつかの実施形態は、各制御時間ステップにおいて非線形ＯＣＰの局所近似式を効率的に解くために縮約されたヘッセ行列の逆行列の分解又は計算に基づいている。いくつかの実施形態は、制約ヤコビ行列の近似式に対する低ランク更新４２１を所与として、或る反復から次の反復への低ランク更新に基づいてこの行列分解又は逆行列を計算することができる（１００５）という理解に基づいている。制約ヤコビ行列に対するブロック単位ランク１更新は、更新されるブロック行列の数が比較的少数である場合低ランクのものであることに留意されたい。いくつかの他の実施形態は、制約ヤコビ行列全体の近似式に対する低ランク更新に基づいており、これは、一般的には、予測時間ホライズン全体にわたる大域的な状態及び制御パラメータ化の場合密行列である。後者の１つの例は、例えばガウス求積法（Gaussian quadrature rule）を用いて大域的多項式表現に基づいて、各制御時間ステップにおいて最適制御問題を解く擬似スペクトル法（pseudospectral method）の使用を含む。特に、いくつかの実施形態は、制約ヤコビ行列に対するランク１更新４２１に基づいて、縮約されたヘッセ行列１００５及びその分解又は逆行列を更新するためのランク２対称更新定式を用いる。
【００６６】
図１０Ｂは、連続局所近似式及び数値縮約手順１０００の使用を介して、各制御時間ステップにおいて制約付きＮＬＰを解く反復手順のブロック図を示しており、この手順において、制約ヤコビ行列の近似式に対する低ランク更新４２１と組み合わされたヘッセブロック行列の近似式に対する低ランク更新１０１０が、予測ホライズンの時間区間ごとに用いられる。特に、いくつかの実施形態は、制約ヤコビ行列に対するランク１更新４２１に基づく縮約されたヘッセ行列の分解又は逆行列を更新するためのランク３対称更新定式１０１５、及び、ヘッセ近似行列のための準ニュートンタイプランク１更新定式１０１０を用いる。ヘッセ行列近似式のための準ニュートンタイプ更新定式の例は、ブロイデン−フレッチャー−ゴールドファーブ−シャンノ（ＢＦＧＳ：Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno）法又は対称ランク１（ＳＲ１）更新定式を含む。
【００６７】
図１１Ａは、本発明のいくつかの実施形態による、制約ヤコビ行列に対するランク１更新を所与とした（１１００）、縮約されたヘッセ行列１１０５を計算するための対称ランク２更新定式のブロック図を示している。縮約されたヘッセ行列のこの対称ランク２更新１１０５に基づいて、いくつかの実施形態は、付加的に、縮約されたヘッセ行列の分解に対するランク２更新を計算する。低ランク分解更新技法が存在するこのような行列分解の例は、コレスキー分解（Cholesky decomposition）、ＬＤＬ分解、ＱＲ分解又はＬＵ分解を含む。縮約されたヘッセ行列１１０５の対称ランク２更新に基づいて、いくつかの実施形態は、付加的に、シャーマン−モリソン定式を用いることによって、縮約されたヘッセ行列の逆行列の対称ランク２更新を計算する。
【００６８】
図１１Ｂは、本発明のいくつかの実施形態による、制約ヤコビ行列に対するランク１更新１１００及び対称ヘッセ行列近似式に対するランク１更新１１１０を所与とした、縮約されたヘッセ行列を計算するための対称ランク３更新定式１１１５のブロック図を示している。縮約されたヘッセ行列に対する対称ランク３更新１１１５に基づいて、いくつかの実施形態は、付加的に、縮約されたヘッセ行列の分解又は逆行列に対するランク３更新を計算する。
【００６９】
図１２は、本発明のいくつかの実施形態の原理を用いる予測コントローラ１２０２を備える車両１２０１の概略図を示している。本明細書において用いられる場合、車両１２０１は、客車、バス、又はローバー等の任意のタイプの装輪車両とすることができる。また、車両１２０１は、自律的又は半自律的な車両とすることもできる。例えば、いくつかの実施形態は、車両１２０１の動きを制御する。動きの例として、車両１２０１のステアリングシステム１２０３によって制御される車両の横方向の動きがある。１つの実施形態では、ステアリングシステム１２０３は、コントローラ１２０２によって制御される。加えて又は代替的に、ステアリングシステム１２０３は、車両１２０１の運転手によって制御することができる。
【００７０】
車両は、予測コントローラ１２０２又は車両１２０１の他の構成要素によって制御することができるエンジン１２０６も備えることができる。車両は、周囲環境を検知する１つ以上のセンサ１２０４も備えることができる。センサ１２０４の例として、距離レンジファインダー、レーダー、ライダー、及びカメラがある。車両１２０１は、当該車両の現在の動きの量及び内部ステータスを検知する１つ以上のセンサ１２０５も備えることができる。センサ１２０５の例として、全地球測位システム（ＧＰＳ）、加速度計、慣性測定ユニット、ジャイロスコープ、シャフト回転センサ、トルクセンサ、たわみセンサ、圧力センサ、及び流量センサがある。これらのセンサは、情報をコントローラ１２０２に与える。車両は、有線通信チャネル又は無線通信チャネルを通じてコントローラ１２０２の通信機能を可能にする送受信機１２０６を装備することができる。
【００７１】
図１３は、いくつかの実施形態による予測コントローラ１２０２と車両１２０１のコントローラ１３００との間の相互作用の概略図を示している。例えば、いくつかの実施形態では、車両１２０１のコントローラ１３００は、車両１２０１の回転及び加速を制御するステアリングコントローラ１３１０及びブレーキ／スロットルコントローラ１３２０である。そのような場合には、予測コントローラ１２０２は、制御入力をコントローラ１３１０及び１３２０に出力して車両の状態を制御する。コントローラ１３００は、予測コントローラ１２０２の制御入力を更に処理する高レベルコントローラ、例えば、車線維持支援コントローラ１３３０も備えることができる。いずれの場合も、コントローラ１３００は、車両の動きを制御するために、予測コントローラ１２０２の出力を用いて、車両のハンドル及び／又はブレーキ等の車両の少なくとも１つのアクチュエーターを制御する。
【００７２】
本発明の上記の実施形態は数多くの方法のいずれかにおいて実現することができる。例えば、それらの実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピュータ内に設けられるにしても、複数のコンピュータ間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路コンポーネント内に１つ以上のプロセッサが含まれる。しかしながら、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。
【００７３】
また、本明細書において概説される種々の方法又はプロセスは、種々のオペレーティングシステム又はプラットフォームのいずれか１つを利用する１つ以上のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。さらに、そのようなソフトウェアは、いくつかの適切なプログラミング言語及び／又はプログラミングツール若しくはスクリプト記述ツールのいずれかを用いて書くことができ、フレームワーク又は仮想機械上で実行される実行可能機械語コード又は中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、種々の実施形態において望ましいように、組み合わせることもできるし、分散させることもできる。
【００７４】
また、本発明の実施形態は方法として具現することができ、その一例が提供されてきた。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施形態を構成することもでき、異なる順序は、いくつかの動作を同時に実行することを含むことができる。
【図１】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図５Ａ】
2021504815.tif 000024
【図５Ｂ】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７Ａ】
2021504815.tif 000029
【図７Ｂ】
2021504815.tif 000030
【図７Ｃ】
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【図８Ａ】
2021504815.tif 000032
【図８Ｂ】
2021504815.tif 000033
【図８Ｃ】
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【図９Ａ】
2021504815.tif 000035
【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
2021504815.tif 000037
【図１０Ｂ】
2021504815.tif 000038
【図１１Ａ】
2021504815.tif 000039
【図１１Ｂ】
2021504815.tif 000040
【図１２】
2021504815.tif 000041
【図１３】
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【国際調査報告】
2021504815.tif 000043
2021504815.tif 000044