(57)【要約】  制御用の燃料電池の反応物質の制御変数の少なくとも１つの実際値を可能な限り小さい測定誤差で算出するため、前記制御変数のモデル値Ｒ＾Ｇｎが、前記改質装置３モデルΣ＾によって計算され、前記制御変数の実際値のモデル値Ｒ＾Ｇｎｍが、前記測定センサＳｎ用のセンサモデルＳ＾ｎによって計算され、前記制御変数ＲＧｎ用の補正値ＲＧｃｏｒｒが、前記測定センサＳｎによって測定される前記制御変数（ＲＧｎｉｓｔ）の実際値と前記センサモデルＳ＾ｎによって計算される前記制御変数の実際値のモデル値Ｒ＾Ｇｎｍとから計算され、少なくとも１つの制御変数の実際値Ｒ＾Ｇｎｉｓｔが、前記補正値ＲＧｃｏｒｒと前記改質装置３のモデルΣ＾によって計算された前記制御変数のモデル値Ｒ＾Ｇｎとの和として計算され、このときに、前記制御変数のこの実際値Ｒ＾Ｇｎｉｓｔは、前記制御変数の実際値のモデル値Ｒ＾Ｇｎｍを計算するために前記センサモデルＳ＾ｎ内でも使用されることが提唱されている。
2021506057.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
燃料電池（２）の反応物質用の改質装置（３）の少なくとも１つの制御変数（ＲＧｎ）の実際値を算出するための方法であって、前記制御変数の実際値（ＲＧｎｉｓｔ）の測定値が、測定センサ（Ｓｎ）によって測定される当該方法において、
前記制御変数のモデル値（Ｒ＾Ｇｎ）が、前記改質装置（３）のモデル（Σ＾）によって計算され、
前記制御変数の実際値のモデル値（Ｒ＾Ｇｎｍ）が、前記測定センサ（Ｓｎ）用のセンサモデル（Ｓ＾ｎ）によって計算され、
前記制御変数（ＲＧｎ）用の補正値（ＲＧｃｏｒｒ）が、前記測定センサ（Ｓｎ）によって測定される前記制御変数（ＲＧｎｉｓｔ）の実際値と前記センサモデル（Ｓ＾ｎ）によって計算される前記制御変数の実際値のモデル値（Ｒ＾Ｇｎｍ）とから計算され、
少なくとも１つの制御変数の実際値（Ｒ＾Ｇｎｉｓｔ）が、前記補正値（ＲＧｃｏｒｒ）と前記改質装置（３）のモデル（Σ＾）によって計算された前記制御変数のモデル値（Ｒ＾Ｇｎ）との和として計算され、このときに、前記制御変数のこの実際値（Ｒ＾Ｇｎｉｓｔ）は、前記制御変数の実際値のモデル値（Ｒ＾Ｇｎｍ）を計算するために前記センサモデル（Ｓ＾ｎ）内でも使用されることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記改質装置（３）内で測定される測定変数（ｍ）が、この改質装置（３）の前記モデル（Σ＾）内で処理されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記改質装置（３）の状態変数（ｘ）が、この改質装置（３）の前記モデル（Σ＾）によって計算され、前記状態変数（ｘ）は、前記センサモデル（Ｓ＾ｎ）内で処理されることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
燃料電池（２）の反応物質の改質装置（３）の制御変数（ＲＧｎ）の制御において、
前記制御変数の目標値（ＲＧＮｓｏｌｌ）と前記制御変数の実際値（ＲＧｎｉｓｔ）との間の偏差が、前記制御によって相殺され、請求項１〜３のいずれか１項に記載の前記制御変数の実際値（ＲＧｎｉｓｔ）を制御するために算出されることを特徴とする制御。
【請求項５】
反応物質用の改質装置（３）内の燃料電池（２）の反応物質の制御変数（ＲＧｎ）を制御するための装置であって、測定センサ（Ｓｎ）が、前記制御変数の実際値（ＲＧｎｉｓｔ）の測定値を測定するために設けられていて、前記制御変数の目標値（ＲＧｎｓｏｌｌ）と前記制御変数の実際値（ＲＧｎｉｓｔ）との間の偏差を相殺するコントローラ（Ｒ）が実装されている制御ユニット（１５）が設けられている当該装置において、
前記制御変数のモデル（Σ＾）を計算する前記改質装置（３）のモデル（Σ＾）が設けられていること、
前記制御変数の実際値のモデル値（Ｒ＾Ｇｎｍ）を計算する前記測定センサ（Ｓｎ）用のセンサモデル（Ｓ＾ｎ）が設けられていること、
前記制御変数（ＲＧｎ）用の補正値（ＲＧｃｏｒｒ）を、前記測定センサ（Ｓｎ）によって測定される前記制御変数（ＲＧｎｉｓｔ）の実際値と前記センサモデル（Ｓ＾ｎ）によって計算される前記制御変数の実際値のモデル値（Ｒ＾Ｇｎｍ）とから計算する補正装置（Ω）が設けられていること、及び
前記コントローラ（Ｒ）は、前記制御変数の実際値（Ｒ＾Ｇｎｉｓｔ）として、前記補正値（ＲＧｃｏｒｒ）と前記改質装置（３）のモデル（Σ＾）によって計算された前記制御変数のモデル値（Ｒ＾Ｇｎ）との和を使用し、このときに、前記センサモデル（Ｓ＾ｎ）も、前記制御変数の実際値のモデル値（Ｒ＾Ｇｎｍ）を計算するために前記制御変数のモデル化されたこの実際値（Ｒ＾Ｇｎｉｓｔ）を使用することを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料電池の反応物質用の改質装置の少なくとも１つの制御変数の実際値を算出するための方法であって、当該制御変数の実際値の測定値が、測定センサによって測定される当該方法に関し、反応物質用の改質装置内の燃料電池の反応物質の制御変数を制御するための装置であって、測定センサが、当該制御変数の実際値の測定値を測定するために設けられていて、当該制御変数の目標値と当該制御変数の実際値との間の偏差を相殺するコントローラが実装されている制御ユニットが設けられている当該装置に関し、燃料電池の反応物質の改質装置の制御変数の制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
燃料電池を規則通りに且つ効率的に稼働させるためには、供給されるガス（反応物質）の、特に温度、湿度、圧力及び質量流量に関する改質が、非常に重要である。当該反応物質の不完全な改質が、電力損失を引き起こし得るか、又は最悪の場合には燃料電池又は燃料電池スタックの損傷及び破壊を引き起こし得る。例えばプロトン交換膜型燃料電池（ＰＥＭＦＣ）のような、多くの燃料電池の場合、特に、供給される空気として供給される、例えば酸素のような反応物質の相対湿度は、正確に制御される必要がある重要なパラメータである。
【０００３】
したがって、燃料電池の可能性を発揮できるようにするためには、反応物質の改質の正確な制御が必要である。その結果、特に燃料電池の過渡的で且つハイダイナミックな稼働の場合は、多大な労力が必要である。この場合、（ハイ）ダイナミックな稼働又は過渡的な稼働は、特に、燃料電池の出力変数（電圧、電流）の速い変化を意味する。特に、開発者が、燃料電池を（当該燃料電池の出力変数及び負荷の変化率を検査する目的で）通常は動的に試験運転させるテストベッド上で当該燃料電池を開発する場合は、当該多大な労力は問題である。しかし、例えば自動車内の燃料電池の実際の稼働中にも、当該改質は、反応物質の燃料電池の過渡的で且つハイダイナミックな稼働を可能にしなければならない。特に、ダイナミックは、ダイナミックシステムが定常状態に達するのではなくて、変化と変化との間の過渡的な挙動が形成されるような急激な変化を意味する。
【０００４】
反応物質の改質を正確に制御するためには、制御された変数の実際値を測定技術的に検出し、コントローラに提供することが必要である。したがって、メータリングインフラストラクチャ（Ｍｅｓｓｉｎｆｒａｓｔｒｕｋｔｕｒ）（測定センサ、測定値処理装置、測定値評価装置等）も、測定変数が時間的に非常に速く且つ非常に激しく変化し得る過渡的でハイダイナミックな稼働中に実際値を検出できなくてはならない。したがって、当該メータリングインフラストラクチャに対する要求は同様に高い。測定値を検出するために使用される測定センサが、変化する物理条件（例えば、温度、圧力、質量流量、湿度）自体によって頻繁に影響されることによって、当該実際値の検出は、さらに妨害される。それ故に、当該測定センサの較正が、専ら制限されて可能であるか又は非常に面倒である。このため、回避不可能な遅延時間が、測定値の取得中に発生する。すなわち、測定値が、直後ではなくて、所定の時間後に初めて入手可能である。結果として、得られた測定結果は不正確である。したがって、特に過渡的でハイダイナミックな稼働中に得られた測定結果は、実際に発生する物理的な測定変数に一致しない。その結果、燃料電池の反応物質の改質の制御性が低下する。この場合、特に、相対湿度の測定が、この問題によって損なわれることが確認された。当該実際値の不正確な測定も、特に、燃料電池の過渡的でハイダイナミックな稼働中に電力損失を引き起こし得るか、又は燃料電池の損傷若しくは破壊を引き起こし得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】オーストリア特許出願公開第５１６３８５号明細書
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Ｐｌａｎｔ  Ｒ．Ｓ．等の「Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ  Ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ」、Ｖｏｌ．１、Ｉｍｐｅｒｉａｌ  Ｃｏｌｌｅｇｅ  Ｐｒｅｓｓ  ２０１５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
したがって、本発明の課題は、実際値を制御変数の制御中に使用できるようにするため、燃料電池の反応物質の制御変数の少なくとも１つの実際値を可能な限り小さい測定誤差で算出する方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
この課題は、当該制御変数のモデル値が、当該改質装置のモデルによって計算され、当該制御変数の実際値のモデル値が、当該測定センサ用のセンサモデルによって計算され、当該制御変数用の補正値が、当該測定センサによって測定される当該制御変数の実際値と当該センサモデルによって計算される当該制御変数の実際値のモデル値とから計算され、少なくとも１つの制御変数の実際値が、当該補正値と当該改質装置のモデルによって計算された当該制御変数のモデル値との和として計算され、このときに、当該制御変数のこの実際値は、当該制御変数の実際値のモデル値を計算するために当該センサモデル内でも使用されることによって解決される。
【０００９】
この方法によって、制御変数の実際値を算出する場合、例えば圧力、湿度、質量流量、温度のような周囲条件に対する測定センサの依存性がモデル化され得て、したがって、過渡挙動中のセンサ誤差もモデル化され得る。これにより、当該センサ誤差が補正され得て、制御用の実際値の品質が向上され得る。最大の利点は、測定変数の本当の実際値が評価され得て、一定のセンサ誤差及び動的なセンサ誤差が補正され得ることにある。このことは、特に（（測定センサを含む）改質装置が定常状態にない）動的な稼働中に有益である。何故なら、従来では、不可能であったからである。当該一定の場合には、当該センサ誤差の補正は、オフセット調整と較正とに制限される。
【００１０】
次いで、こうして算出されたモデル化された制御変数の実際値は、当該制御変数の制御中に燃料電池の反応物質の改質装置内で使用され得る。
【００１１】
以下に、本発明を、本発明の好適な構成を概略的に且つ限定しないで例示する図１〜３を参照して詳しく説明する。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】燃料電池の反応物質用の改質装置を示す。
【図２】反応物質の制御変数の制御を示す。
【図３】反応物質の制御用の反応物質の制御変数のモデル化された実際値の算出を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下に、本発明を、プロトン交換膜型燃料電池（ＰＥＭＦＣ）用のテストベッド１を例に挙げて、普遍性を制限することなしに、図１を参照して説明する。当然に、燃料電池２は、電源として機械又は設備内で使用されてもよく、別の種類の燃料電池でもよい。このとき、当該燃料電池のための改質及び制御が、この機械又は設備内で実行される。したがって、以下で燃料電池２の稼働が言及されているときは、テストベッド１上での燃料電池２の稼働と、機械又は設備内での燃料電池２の実際の稼働とが考えられる。多くの場合、ただ１つの燃料電池スタックも、テストベッド１に配置される。当該燃料電池スタックは、本発明においては同様に燃料電池２とみなされる。
【００１４】
図１による例では、プロトン交換膜型燃料電池２は、テストベッド１に設置されていて、テストベッド１で稼働される。よく知られているように、燃料電池２は、陰極Ｃを有する。第１反応ガス、例えば空気としての酸素が、第１反応物質としてこの陰極Ｃに供給され、第２反応ガス、例えば水素Ｈ２が、第２反応物質としてこの陽極Ａに供給される。当該両反応ガスは、燃料電池２の内部で高分子膜によって互いに分離されている。電圧Ｕが、陰極Ｃと陽極Ａとの間で取り出され得る。この基本構造及び燃料電池２の機能は、良く知られているので、ここでは詳しく説明しない。
【００１５】
少なくとも１つの反応物質、通常は、酸素を搬送する反応物質、特に空気が、改質装置３内で改質される。改質装置３内では、改質のｎ≧１の個数の制御変数ＲＧｎ、例えば、改質された反応ガスの圧力ｐ、相対湿度φ、温度Ｔ及び質量流量ｍ・が設定される。図１では、これらの４つの例示された制御変数ＲＧｎが、陰極Ｃの入力部に示されている。同様に、陽極側の反応物質も、当然に改質され得る。この場合、コントローラＲが、少なくとも１つのアクチュエータＡｎに対する制御の時間ステップごとに、当該制御によって制御すべき制御変数ＲＧｎに対して補正変数ＳＧｎを計算することによって、少なくとも１つの制御変数ＲＧｎの値が、制御変数ＲＧｎｓｏｌｌの予め設定されている目標値に制御されることを、「改質」は意味する。
【００１６】
したがって、適切なアクチュエータＡｎが、制御変数ＲＧｎを制御するために改質装置３内に設けられている。例えば、反応物質を加湿して当該反応物質の相対湿度φを制御するため加湿装置４と、当該反応物質の温度を制御して当該反応物質の温度Ｔを制御するための温度制御御装置５と、当該反応物質の質量流量ｍ・を制御するための質量流量制御装置６と、当該反応物質の圧力ｐを制御するための圧力制御装置７とが、アクチュエータＡｎとして設けられている。
【００１７】
当然に、改質装置３に接続されているか又は同様に改質装置３内に配置されている、少なくとも１つの反応物質用の貯蔵器８も設けられている。例えば、当該貯蔵器８は、圧縮された乾燥している反応物質、例えば空気を有する蓄圧器である。空気を使用する場合のガス貯蔵器８の代わりに、外気が浄化されてもよく、例えば濾過され、圧縮され、乾燥等されてもよい。
【００１８】
例えば、温度制御装置５は、電気式の加熱装置若しくは冷却装置又は熱交換器である。オーストリア特許出願公開第５１６３８５号明細書に記載されているような装置も、温度制御装置５として使用されてもよい。
【００１９】
この実施の形態では、加湿装置４が、水蒸気発生器９と、水蒸気用の質量流量制御器１０と、混合室１１とを有する。商業的に入手可能で適切で制御可能な既存の質量流量制御器が、水蒸気用の質量流量制御器１０として使用され得て、反応物質用の質量流量制御装置６としても使用され得る。燃料電池２用の圧縮された反応物質を生成するため、水蒸気が、混合室１１内で貯蔵器８から供給されたガスと混合される。
【００２０】
当然に、加湿装置４の別の構成も考えられる。例えば、水が、貯蔵器８から当該ガスに供給、例えば噴射されてもよい。
【００２１】
この例では、制御可能な開口部横断面によって反応物質の圧力ｐを制御する背圧弁が、圧力制御装置７として排気ガス側で、すなわち燃料電池２の後方で使用される。当該背圧弁７は、ガス改質装置３内の燃料電池２の下流に配置されている。当該配置は、当該圧力を燃料電池２の前方で制御することを可能にする。これにより、当該圧力制御は、ガス改質装置３の別の構成要素内の起こり得る圧力損失から影響を受けない。
【００２２】
それ故に、希望した制御変数ＲＧｎ、例えば、所定の温度Ｔ、所定の相対湿度φ、所定の圧力ｐ及び／又は所定の質量流量ｍ・を呈する反応物質が、混合室１１の後方の、燃料電池２又は燃料電池２の陰極Ｃ若しくは陽極Ａに接続されている反応物質導管１２内に供給される。
【００２３】
しかしながら、図１に基づいて説明されている改質装置３のこの構成は、例示にすぎず、当然に改質装置３の別の構成も考えられ、アクチュエータＡｎ、ここでは加湿装置４、質量流量制御装置６、温度制御装置５及び圧力制御装置７とは違う具体的な構成も考えられる。特に、反応物質のより少ない又はより多い又は別の制御変数ＲＧｎが、改質装置３内で制御されてもよい。このため、より少ない又はより多い又は別のアクチュエータＡｎも設けられ得る。
【００２４】
少なくとも１つの制御変数ＲＧｎを制御できるようにするため、対応するアクチュエータＡｎ、例えば図１に示されているような加湿装置４、質量流量制御装置６、温度制御装置５及び圧力制御装置７が、それぞれの補正変数ＳＧｎによって制御可能である。この場合、補正変数ＳＧｎは、コントローラＲが実装されている制御ユニット１５によって計算される。その結果、制御変数の実際値ＲＧｉｓｔが、予め設定されている目標値ＲＧｎｓｏｌｌに追従する。図１に示された実施の形態では、加湿装置４は、水蒸気用の質量流量調整器１０を介して補正変数ｕＳによって制御され、質量流量制御装置６は、補正変数ｕＧによって制御され、温度制御装置５は、補正変数Ｑ・によって制御され、圧力制御装置７は、補正変数ｕＮによって制御される。それぞれのアクチュエータＡｎが、補正変数ＳＧｎによって制御され、制御変数ＲＧｎを希望通りに変更するため、そのアクチュエータＡｎが調整される。
【００２５】
制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔと制御変数の目標値ＲＧｎｓｏｌｌとの間の偏差をコントローラＲによって相殺するためには、制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔも、制御変数ＲＧｎを制御するために必要になる。例えば、制御変数の目標値ＲＧｎｓｏｌｌと制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔとの間の差が、コントローラＲに供給される。図２にしめされているように、このコントローラＲは、実装された制御規則にしたがって当該差から補正変数ＳＧｎを計算する。当該補正変数ＳＧｎは、改質装置３内の対応するアクチュエータＡｎによって設定される。この場合、制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔは、改質装置３の適切な位置に、例えば反応物質導管１２内に従来通りに配置されている測定センサＳｎによって測定される。この場合、測定センサＳｎは、制御変数ＲＧｎを直接に測定する必要はなくて、制御変数ＲＧｎに固有の測定値が測定されてもよい。多くの場合、この測定は、冒頭で述べた制限を受ける。それ故に、制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔの測定の品質を改善するため、本発明によれば、測定センサＳｎによって検出された測定値が、制御のために直接に使用されるのではなくて、以下で図３を参照して説明するように、補正した測定値が使用される。
【００２６】
補正変数ＳＧｎが供給される改質装置３の適切なモデルΣ＾から、新しい制御変数Ｒ＾Ｇｎが、補正変数ＳＧｎに対する応答として計算される。別のアクチュエータＡｎが、改質装置３内に含まれていて、モデルΣ＾が、改質装置３の別の補正変数ＳＧｎを必要とする場合、改質装置３の当該別の補正変数ＳＧｎも、モデルΣ＾にさらに供給される。同様に、改質装置３の必要な測定値も、モデルΣ＾に供給され得る。適切なセンサモデルＳ＾ｎが、制御変数ＲＧｎから当該制御変数ＲＧｎの測定値に対するモデル値Ｒ＾Ｇｎｍを計算する。このため、必要であれば、同様にモデルΣ＾内で計算され得る改質装置３の状態変数ｘも、センサモデルＳ＾ｎに供給され得る。測定センサＳｎによって検出された制御変数ＲＧｎの実際値ｉｓｔと、センサモデルＳ＾ｎによって計算されたモデル値Ｒ＾Ｇｎｍとが、補正装置Ωに供給される。制御変数ＲＧの補正値ＲＧｃｏｒｒが、この補正装置Ω内で計算される。適切な補正値ＲＧｃｏｒｒと改質装置３のモデルΣ＾内で計算された制御変数Ｒ＾Ｇｎとの和が、モデル化された制御変数の実際値Ｒ＾Ｇｎｉｓｔとして制御のために使用される。制御変数ＲＧｎのモデル値Ｒ＾ＧｎｍをセンサモデルＳ＾ｎから計算するため、該モデル化された制御変数の実際値Ｒ＾Ｇｎｉｓｔは、センサモデルＳ＾ｎにも供給される。
【００２７】
改質装置３のモデルΣ＾、センサモデルＳ＾ｎ及び補正装置Ωは、例えば制御ユニット１５内の適切なソフトウェアとして実装され得るが、当然に、適切なハードウェア及び／又はソフトウェアとしてそれぞれ別々に又は共通に実装されてもよい。
【００２８】
制御のために制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔを取得するこの方法は、特に改質された反応物質の相対湿度φに対して適しているが、圧力ｐ、温度Ｔ又は質量流量ｍ・のような別の制御変数ＲＧｎに対して使用されてもよい。
【００２９】
図１による改質装置３は、例えば以下で説明する数学的で物理的なモデルΣ＾によってモデル化され得る。この場合、当然に、別のモデルが使用されてもよく、訓練済みモデルが使用されてもよい。
【００３０】
以下に、改質装置３用の典型的なモデルΣ＾を記す。
【００３１】
ガスの質量ＭＧと、混合室１１内に流入するガスの質量流量ｍ・Ｇ，ｉｎと、混合室１１から流出するガスの質量流量ｍ・Ｇ，ｏｕｔと、混合室１１内に流入する水蒸気の質量流量ｍ・Ｓ，ｉｎと、混合室１１から流出する水蒸気の質量流量ｍ・Ｓ，ｏｕｔとによる
【００３２】
【数１】
2021506057.tif 000003
が、混合室１１内の質量収支から得られる。改質装置３内の総質量ｍと、ガスの質量ｍＧと、水蒸気の質量ｍＳと、反応物質の質量流量とによる
【００３３】
【数２】
2021506057.tif 000004
によって、混合室１１からのガスと水蒸気との質量流量が与えられている。この場合、当然に、ｍ＝ｍＧ＋ｍＳが成立する。
【００３４】
【数３】
2021506057.tif 000005
が、改質装置３のエネルギー収支から導かれる。
【００３５】
この場合、Ｕは、内部エネルギーを示し、ｈは、（ここと以下とでインデックスＧによって付記された）ガスと（ここと以下とでインデックスＳによって付記された）水蒸気と（ここと以下とでインデックスを付記されていない）反応物質とに固有のエンタルピーを示し、ｕｉは、ガスと水蒸気とに固有の内部エネルギーを示す。知られているように、当該ガスに固有のエンタルピーｈは、一定の圧力の場合の固有の熱容量ｃｐとガスの温度Ｔとの積である。水蒸気の場合は、潜熱ｒ０がさらに加算される。ガスの内部エネルギーｕｉは、一定の体積の場合の固有の熱容量ｃｖとガスの温度Ｔとの積である。水蒸気の場合は、潜熱ｒ０がさらに加算される。当該全ての変数が適用され、質量収支が考慮されると、以下の改質装置３の温度力学を表すシステム方程式が得られる。
【００３６】
【数４】
2021506057.tif 000006
理想的なガスに対する熱力学状態方程式から、燃料電池２の圧力ｐと温度Ｔとによる
ｐＶ＝（ｍＧＲＧ＋ｍＳＲＳ）Ｔ
が、さらに得られる。
【００３７】
知られているように、Ｒは、ガス（インデックスＧ）と水蒸気（インデックスＳ）とに対する又は反応物質（インデックスを有しない）に対するガス定数を示す。この場合、特に、体積Ｖは、混合室１１の体積だけを示すのではなくて、改質装置３内の配管設備の体積も示す。しかしながら、反応物質の圧力ｐ及び質量流量ｍ・が、背圧弁７によっても制御される。当該制御は、以下のようにモデル化され得る。
【００３８】
【数５】
2021506057.tif 000007
この場合、Ａは、背圧弁７の開口部横断面を示し、ｐ０は、外気を示す。
【００３９】
相対湿度φは、
【００４０】
【数６】
2021506057.tif 000008
によってモデル化される。
【００４１】
この場合、ｐｗ（Ｔ）は、例えば
【００４２】
【数７】
2021506057.tif 000009
によって与えられている飽和分圧を示す。パラメータｐｍ、Ｃ１、Ｃ２は、例えば、Ｐｌａｎｔ  Ｒ．Ｓ．等の「Ｐａｒａｍｅｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｔｍｏｓｐｈｅｒｉｃ  Ｃｏｎｖｅｃｔｉｏｎ」、Ｖｏｌ．１、Ｉｍｐｅｒｉａｌ  Ｃｏｌｌｅｇｅ  Ｐｒｅｓｓ  ２０１５から読み取ることができる。
【００４３】
さらに、アクチュエータＡｎの動特性が、固定数τ１、τ２、τ３、τ４を有する一次遅れ要素として補正変数ｕＳ、ｕＧ、Ｑ・及びｕＮに依存してモデル化され得る。
【００４４】
【数８】
2021506057.tif 000010
この場合、ＴＧ，０及びＡ０は、予め設定されているオフセット変数である。
【００４５】
上記のシステム方程式から、以下の
【００４６】
【数９】
2021506057.tif 000011
ような、上記のモデル化から得られるシステム関数ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、ｈ（ｘ）と、状態ベクトルｘと、補正変数ＳＧｎを有する補正変数ベクトルＳＧと、制御変数ＲＧｎを有する補正変数ベクトルＲＧとによる、非線形の多変数システム（ＭＩＭＯ、ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｉｎｐｕｔ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｏｕｔｐｕｔ）である
【００４７】
【数１０】
2021506057.tif 000012
の形態の制御システムが存在することが分かる。
【００４８】
より良好に理解するため、図１には、これらの変数が、改質装置３内のどこでそれぞれ発生するかが示されている。
【００４９】
補正装置Ωは、測定センサＳｎによって測定された制御変数の実際値ＲＧｎｉｓｔとセンサモデルＳ＾ｎによって計算された制御変数の測定値ＲＧｎに対するモデル値Ｒ＾Ｇｎｍとの間の偏差から補正値ＲＧｃｏｒｒを計算する。最も簡単な場合には、これらの２つの値の差が、補正値ＲＧｃｏｒｒとして簡単に使用され得る。しかし、この差を相殺する、すなわち零に向かって制御するコントローラ、例えばＰＩコントローラが、補正装置Ω内に実装されてもよい。しかしながら、より複雑な（例えば、モデルに基づいた）制御方法が使用されてもよい。
【００５０】
簡単で動的なセンサモデルＳ＾ｎは、例えば、よく知られている簡単な一次遅れ要素（ＰＴ１要素）である。当該一次遅れ要素は、反応物質の制御変数ＲＧｎ、例えば湿度φの変化時に、例えば（測定センサＳｎのデータから既知であるか、又は測定センサＳｎを用いた測定による）センサの時間遅れを考慮する。さらに、（例えば、システム圧力ｐとの）結合が、センサモデルＳ＾ｎ内でさらに考慮されてもよい。このことは、同様に動的なモデルによって実行されてもよく、又はより簡単な構成では一定の補正係数として若しくは特性図として実現されてもよい。
【００５１】
動的なセンサモデルＳ＾ｎによって測定センサＳｎをモデル化することによって、例えば圧力、湿度、質量流量、温度のような周囲条件に対する当該測定センサの依存性がモデル化され得て、したがって、過渡挙動中のセンサ誤差もモデル化され得る。このため、改質装置３の状態変数ｘをセンサモデルＳ＾ｎ内で考慮することが有益であり得る。当該センサ誤差は、補正装置Ωによって補正される。したがって、改質装置３内の測定センサＳｎを全ての周囲条件に対して較正することは、特に必要でない。何故なら、制御変数ＲＧｎを制御するために使用される、計算された制御変数の実際値Ｒ＾Ｇｎｉｓｔ中のセンサ誤差は、相殺されるからである。
【００５２】
さらに、動的なセンサモデルＳ＾ｎの完全に時間に依存するモデル化を実行することが可能である。したがって、センサ挙動の変化（例えば、動特性）、例えば経年変化の影響が考慮され得る。
【符号の説明】
【００５３】
１    テストベッド
２    燃料電池
３    改質装置、ガス改質装置
４    加湿装置
５    温度制御装置
６    質量流量制御装置
７    圧力制御装置、背圧弁
８    貯蔵器、ガス貯蔵器
９    水蒸気発生器
１０  質量流量制御器
１１  混合室
１２  反応物質導管
１５  制御ユニット
Ｃ    陰極
Ａ    陽極
Ｕ    電圧
Ｔ    温度
ｐ    圧力
φ    相対湿度
ｍ・    質量流量
Ｒ    コントローラ
Ａｎ  アクチュエータ
Ｓｎ  測定センサ
Ω    補正装置
ＲＧｎｉｓｔ    制御変数の実際値
ＲＧｎｓｏｌｌ  制御変数の目標値
ＲＧｃｏｒｒ    補正値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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