(57)【要約】  本発明は、マシン実行可能命令１２０を記憶するためのメモリ１１０と、医療器具を制御するためのプロセッサ１０６とを備える医療イメージングシステム１００、３００、５００、６００を提供する。マシン実行可能命令の実行は、プロセッサに、関心領域３１０のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データ１２２を受信させ（２００）、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとにＭＲＦベクトル１２４を再構成させ（２０２）、ボクセルごとにＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトル１２６を計算させ（２０４、７１４）、所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含み、機械学習アルゴリズムを用いて、前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコア８００を割り当てることによって、ボクセルのセットのための外れ値マップ１３０を計算させる（２０６、７１６）。
2021518228.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マシン実行可能命令を記憶するためのメモリと、
医療器具を制御するためのプロセッサであって、前記マシン実行可能命令の実行は、前記プロセッサに、
関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信させ、
前記ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、前記ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて前記関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとにＭＲＦベクトルを再構成させ、
ボクセルごとに前記ＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、前記ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算させ、前記所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前記前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含み、
機械学習アルゴリズムを用いて、前記前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、前記ボクセルのセットのための外れ値マップを計算させる、
プロセッサと、
を備える、医療イメージングシステム。
【請求項２】
前記医療イメージングシステムは、磁気共鳴イメージングシステムを更に備え、前記メモリは、前記関心領域から前記ＭＲＦ磁気共鳴データを取得するように前記磁気共鳴イメージングシステムを制御するＭＲＦパルスシーケンスコマンドを更に含み、前記マシン実行可能命令の実行は、前記プロセッサに、前記ＭＲＦ磁気共鳴データを取得するように前記磁気共鳴イメージングシステムを制御させる、請求項１に記載の医療イメージングシステム。
【請求項３】
前記マシン実行可能命令の実行は更に、前記プロセッサに、前記ボクセルのセットのセグメンテーションを受信させ、前記セグメンテーションは、前記ボクセルのセットの各々についてボクセルタイプを識別し、前記外れ値スコアは、前記ボクセルタイプを前記機械学習アルゴリズムへの入力として用いることによって少なくとも部分的に割り当てられる、請求項１又は２に記載の医療イメージングシステム。
【請求項４】
前記ボクセルタイプは、注釈付き解剖学的アトラスから導出された解剖学的ロケーション、組織タイプ、臓器タイプ、大域ボクセル、及びこれらの組み合わせのうちの任意のものである、請求項３に記載の医療イメージングシステム。
【請求項５】
前記マシン実行可能命令の実行は更に、前記プロセッサに、
磁気共鳴フィンガープリンティング辞書を用いてボクセルごとに前記ＭＲＦベクトルから磁気共鳴画像を再構成すること、及び、
前記関心領域を記述するイメージング磁気共鳴データから前記磁気共鳴画像を再構成すること
のうちの任意のものに従って前記磁気共鳴画像を再構成させる、
請求項１から４のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項６】
前記マシン実行可能命令の実行は更に、前記プロセッサに、
前記外れ値マップのしきい値処理によって異常ボクセルを識別させ、
前記磁気共鳴画像を含む医用画像をレンダリングさせ、前記異常ボクセルが前記医用画像においてマーキングされる、
請求項５に記載の医療イメージングシステム。
【請求項７】
前記マシン実行可能命令の実行は更に、前記プロセッサに、
トレーニング関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたトレーニングＭＲＦ磁気共鳴データを受信することと、
前記ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って前記トレーニングＭＲＦ磁気共鳴データを用いて、前記トレーニング関心領域を記述するトレーニングボクセルのセットのボクセルごとにトレーニングＭＲＦベクトルを再構成することと、
ボクセルごとに前記所定の前処理ルーチンを前記ＭＲＦベクトルに適用することによって、前記ボクセルのトレーニングセットごとにトレーニング前処理済みＭＲＦベクトルを計算することと、
前記トレーニング前処理済みＭＲＦベクトルを用いて前記機械学習アルゴリズムをトレーニングすることと、
によって前記機械学習アルゴリズムをトレーニングさせる、請求項６に記載の医療イメージングシステム。
【請求項８】
前記所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前記ＭＲＦベクトルの次元を低減することを含む、請求項１から７のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項９】
ボクセルごとに前記ＭＲＦベクトルの次元を低減することは、
前記ＭＲＦベクトルにフーリエ変換を適用し、所定の周波数値を上回るフーリエ変換されたＭＲＦベクトルを切り捨てることと、
前記ＭＲＦベクトルを、主成分分析アルゴリズムを用いて縮約することと、
ＭＲＦ辞書を用いて複数の緩和時間を計算することと、
のうちの任意のものを含む、請求項８に記載の医療イメージングシステム。
【請求項１０】
前記所定の前処理ルーチンは、
前記ボクセルのセットから選択されたボクセルを除去するためのマスクを適用することと、
前記ＭＲＦベクトルが所定の振幅又は所定の尺度未満である場合、前記ボクセルのセットから前記選択されたボクセルを削除することと、
これらの組み合わせと、
のうちの任意のものを含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項１１】
トレーニングされた機械学習アルゴリズムは外れ値検出アルゴリズムである、請求項１から１０のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項１２】
前記機械学習アルゴリズムは、分離フォレストアルゴリズムと、ｋ最近傍アルゴリズムと、１クラスサポートベクトルマシンアルゴリズムとのうちの任意のものである、請求項１から１１のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項１３】
前記所定の前処理ルーチンは、
前記ボクセルのセットの各々を取り囲む所定の領域について空間的に平均化されたＭＲＦベクトルを計算することと、
前記外れ値マップを計算する前に、前記空間的に平均化されたＭＲＦベクトルを前記前処理済みＭＲＦベクトルに付加することと、
を含む、
請求項１から１２のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項１４】
所定の前処理ルーチンは、
前記ボクセルのセットの各々について空間勾配ＭＲＦベクトルを計算することと、
前記外れ値マップを計算する前に前記空間勾配ＭＲＦベクトルを前記前処理済みＭＲＦベクトルに付加することと、
を含む、請求項１から１３のいずれか一項に記載の医療イメージングシステム。
【請求項１５】
プロセッサによって実行するためのマシン実行可能命令を含むコンピュータプログラムであって、前記マシン実行可能命令の実行は、前記プロセッサに、
関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信させ、
前記ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、前記ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて前記関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとにＭＲＦベクトルを再構成させ、
ボクセルごとに前記ＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、前記ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算させ、前記所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前記前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含み、
機械学習アルゴリズムを用いて、前記前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、前記ボクセルのセットのための外れ値マップを計算させる、
コンピュータプログラム。
【請求項１６】
医療イメージングシステムを動作させる方法であって、前記方法は、
関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信するステップと、
前記ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、前記ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて前記関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとにＭＲＦベクトルを再構成するステップと、
ボクセルごとに前記ＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、前記ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算するステップであって、前記所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前記前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含む、ステップと、
機械学習アルゴリズムを用いて、前記前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、前記ボクセルのセットのための外れ値マップを計算するステップと、
を有する、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴イメージング、特に磁気共鳴フィンガープリンティングに関する。
【背景技術】
【０００２】
磁気共鳴フィンガープリンティング（ＭＲＦ）は、時間において分布した複数のＲＦパルスが、これらのパルスにより、異なる材料又は組織からの信号が測定された磁気共鳴（ＭＲ）信号に対し一意の寄与を有するように印加される技法である。固定数の物質のセットからの事前に計算された信号寄与の限定された辞書が測定されたＭＲ信号と比較される。例えば、これを用いて、Ｔ１、Ｔ２及びＢ１＋値などの固有特性を決定することができる。他の例では、事前に計算された信号の辞書と、測定信号との比較を用いて単一のボクセル内の材料組成を決定することができる。例えば、ボクセルが水、脂肪及び筋組織のみを含むことがわかっている場合、これらの３つの材料からの寄与のみを検討すればよく、ボクセル内成分マッチングを用いてボクセルの組成を正確に決定することができる。磁気共鳴フィンガープリンティング技法は、学術論文Ｍａ他による「Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｎｇ」Ｎａｔｕｒｅ，  Ｖｏｌ．  ４９５，  ｐｐ．  １８７  ｔｏ  １９３，  ｄｏｉ：１０．１０３８／ｎａｔｕｒｅ１１９７１において紹介された。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
本発明は、独立請求項において、医療イメージングシステム、コンピュータプログラムプロダクト、及び方法を提供する。実施形態が従属請求項において与えられる。
【０００４】
上述したように、固定数の物質のための信号の辞書が磁気共鳴フィンガープリンティングにおいて用いられる。特定の物質が辞書内にないが、イメージングされている対象者内に存在する場合、辞書とのマッチングが失敗し得る。この結果、ボクセル内のコンテンツの計算に誤差が生じる場合がある。この状況において、対象者内に腫瘍状組織などの異常性が存在するか否か、又は辞書の準備が不十分であったか否かを知ることは困難である。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の実施形態は、ＭＲＦ辞書の事前準備なしで異常性のあるボクセルを識別する手段を提供する。これを行うために、機械学習アルゴリズムが準備される。機械学習アルゴリズムは、異常又は異常性の解剖学的構造を含む組織を含むことが知られていない対象者から取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを用いてトレーニング又は準備される。次に、機械学習アルゴリズムを用いて、ボクセルごとにＭＲＦ信号（ＭＲＦベクトルとも呼ばれる）のための外れ値マップを計算する。機械学習アルゴリズムは、外れ値スコアを各ボクセルに割り当てる。外れ値スコアは、試験されているＭＲＦベクトルが、機械学習アルゴリズムをトレーニング又は構成するのに用いられるＭＲＦベクトルからどれだけ変動するかの尺度である数値である。
【０００６】
次に、外れ値マップは、例えば、ヘルスケア専門家が、異常性のある又は異常なＭＲＦベクトルを生じたボクセルを識別するのに役立つように表示又はレンダリングする（場合によっては他の医用画像上にオーバーレイする）ことができる。これを用いて、がん増殖の監視、及び／又は更にイメージング若しくは研究するべき対象者の領域の識別に用いられる従来のＭＲＦ画像の有効性をチェックすることができる。
【０００７】
１つの態様では、本発明は、マシン実行可能命令を記憶するためのメモリと、医療器具を制御するためのプロセッサとを備える医療イメージングシステムを提供する。医療イメージングシステムは、異なる例において異なる形態をとる。幾つかの例では、医療イメージングシステムは、画像又は画像に関連するデータを処理又は変更するためのシステムである。他の例では、医療イメージングシステムは、医療イメージングデータを取得するためのコンポーネントも備え、医療イメージングデータは、次に、レンダリングに適したデータになるように処理されるか又は処理されてもよい。
【０００８】
医療イメージングシステムがメモリ及びプロセッサ、並びに場合によっては、コンピュータ又はワークステーションの他の通常のコンポーネントのみを含む場合、医療器具を制御することは、医用画像内にレンダリングされるか又はレンダリングされてもよいデータを生成するためにデータを受信、処理及び計算することを含む。他の場合、医療イメージングシステムは他のコンポーネントを含む。したがって、プロセッサは、これらの他のコンポーネントを制御するように構成される。
【０００９】
マシン実行可能命令の実行により、プロセッサに、関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信させる。
【００１０】
マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとに、ＭＲＦベクトルを再構成させる。磁気共鳴フィンガープリンティングにおいて、パルスシーケンス内の１つ又は複数のパラメータは変更され、ｋ空間におけるデータがサンプリングされる。このサンプリングされたｋ空間データは、次に画像に再構成される。取得された磁気共鳴データを画像に直接再構成する代わりに、一連の画像が生成される。次に、この一連の画像の特定のボクセルの１つ又は複数の値が集約され、ボクセルごとのＭＲＦベクトル又はフィンガープリントにされる。ＭＲＦベクトルは、ＭＲＦ信号とも呼ばれる。従来の磁気共鳴フィンガープリンティングにおいて、次にこのＭＲＦベクトルは、対象者の既知の物質又は特性のためのＭＲＦフィンガープリント又はベクトルを含む辞書と比較される。しかしながら、この実施形態では、磁気共鳴フィンガープリンティング辞書と比較することができるＭＲＦベクトルは、異なる形で処理される。
【００１１】
マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ボクセルごとにＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算させる。所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含む。プロセッサによるこの実行において、ボクセルごとのＭＲＦベクトルが計算され、前処理済みＭＲＦベクトルにされる。所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとにＭＲＦベクトルを標準化するために用いられるルーチンである。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、機械学習アルゴリズムを用いて、前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、ボクセルのセットのための外れ値マップを計算させる。
【００１２】
ＭＲＦベクトルが所定の前処理ルーチンによって処理された後、次に、結果として得られた前処理済みＭＲＦベクトルが機械学習アルゴリズムに入力される。この機械学習アルゴリズムの出力は外れ値マップである。本明細書において用いられるとき、外れ値マップは、前処理済みＭＲＦベクトルが、正常であると見なされる前回の測定値にどの程度近いかを表す値を各ボクセルに割り当てることを含む。このとき、外れ値マップは、ボクセルごとのＭＲＦベクトルが、予測値とどの程度良好にマッチするかの尺度である。これは幾つかの利点を有する。第１に、外れ値マップを用いて、対象者のいずれの領域を医師又は他の医療専門家によってより重点的に評価又は研究するべきかを示すことができる。この実施形態は、そうでなければ識別されない場合がある磁気共鳴フィンガープリンティングプロトコルにおける異常性を識別することが可能であるという利点も有する。従来の磁気共鳴フィンガープリンティングにおいては、ＭＲＦベクトルが磁気共鳴フィンガープリンティング辞書と比較されることが上述された。この辞書の構築は、ｔ１、ｔ２若しくは他の緩和値などの対象者の関連特性、又は様々な化合物及び物質の濃度が辞書に追加されることを必要とする。機械学習アルゴリズムの使用は、磁気共鳴フィンガープリンティング辞書を用いる必要なく、対象者の異常性のある部分の識別を可能にする。
【００１３】
外れ値マップは、例えば、後の使用のために記憶することができるか、又は異なる方式でディスプレイ上にレンダリング若しくは表示することができる。外れ値マップは多岐にわたる方式で用いることもできる。外れ値マップは、例えば、従来の磁気共鳴イメージングであるか又は更なる磁気共鳴フィンガープリンティング研究でさえある対象者に対する更なるイメージングプロトコルの計画のために用いることができる。外れ値マップは、がんのスクリーニング、又は治療中のがんの増殖若しくは寛解の追跡のために対象者の異常性のある領域を識別するためにも有用である。
【００１４】
別の実施形態では、医療イメージングシステムは、磁気共鳴イメージングシステムを更に備える。メモリは、関心領域からＭＲＦ磁気共鳴データを取得するように磁気共鳴イメージングシステムを制御するように構成されたＭＲＦパルスシーケンスコマンドを更に含む。ＭＲＦパルスシーケンスコマンドはパルスシーケンスコマンドである。本明細書において用いられるとき、パルスシーケンスコマンドは、磁気共鳴データを取得するように磁気共鳴イメージングシステムを制御するために用いられるコマンドに変換されるコマンド又はデータを含む。この例では、これらはＭＲＦ磁気共鳴データを取得するために用いられる。ＭＲＦ磁気共鳴データは磁気共鳴データである。ＭＲＦという用語は、特定の磁気共鳴データを指定するために用いられる。
【００１５】
メモリは、関心領域からＭＲＦ磁気共鳴データを取得するように磁気共鳴イメージングシステムを制御するように構成されたＭＲＦパルスシーケンスコマンドを更に含む。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ＭＲＦ磁気共鳴データを取得するように磁気共鳴イメージングシステムを制御させる。この実施形態では、医療イメージングシステムは、ＭＲＦ磁気共鳴データを取得するのに用いられる磁気共鳴イメージングシステムを含む。
【００１６】
別の実施形態では、マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ボクセルのセグメンテーションを受信させる。セグメンテーションは、ボクセルのセットの各々についてボクセルタイプを識別する。例えば、セグメンテーションは、特定のボクセルの組織タイプ又は臓器タイプを識別する。外れ値スコアは、ボクセルタイプを機械学習アルゴリズムへの入力として用いることによって少なくとも部分的に割り当てられる。この実施形態では、機械学習アルゴリズムは、セグメンテーションにおけるボクセルの記述を用いて、特定のボクセルが正常なＭＲＦベクトルと見なされるものを有するか否かを更に識別することができる。これは、外れ値マップをより正確にするという利点を有する。
【００１７】
ボクセルのセットのセグメンテーションは、異なる形態の異なる例をとる。例えば、ＭＲＦ磁気共鳴データを磁気共鳴フィンガープリンティング辞書と共に用いて、１つ又は複数のＭＲＦ磁気共鳴画像を生成する。これらのＭＲＦ磁気共鳴画像は、セグメンテーションされるか、又は磁気共鳴フィンガープリンティング辞書を用いたボクセルの分類が、機械学習アルゴリズムへの入力としても用いられる。他の例では、別個に取得された従来の磁気共鳴画像がセグメンテーションされ、このセグメンテーションが用いられる。
【００１８】
別の実施形態では、ボクセルタイプは、注釈付き解剖学的アトラスから導出された解剖学的ロケーションである。
【００１９】
別の実施形態では、ボクセルタイプは組織タイプである。
【００２０】
別の実施形態では、ボクセルタイプは臓器タイプである。
【００２１】
別の実施形態では、ボクセルタイプは、いわゆる大域ボクセルと見なされる。大域ボクセルの場合、差別化は用いられない。これは他の結果と組み合わされる。例えば、解剖学的ロケーション、組織タイプ、臓器タイプ及び／又は大域ボクセル設計を用いて外れ値マップが計算される。外れ値マップのこれらの異なる組み合わせは、重み付けされた外れ値マップ若しくは大域外れ値マップを生成するように組み合わされるか、又は個々にスクリーニングされる。例えば、大域ボクセル定義を用いた外れ値マップは、幾つかの例では、異常性のあるボクセルを識別しない場合があるのに対し、セグメンテーションが用いられ、特定の臓器タイプがボクセルごとに識別されるとき、この外れ値マップは、ボクセルが特定のタイプの臓器について異常性があるが、大域的観点では正常であることを実際に示す。
【００２２】
別の実施形態では、マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、磁気共鳴フィンガープリンティング辞書を用いてボクセルごとにＭＲＦベクトルから磁気共鳴画像を再構成することによって磁気共鳴画像を再構成させる。マシン実行可能命令の実行は、任意選択で、磁気共鳴画像の再構成からボクセルのセグメンテーションを計算することも含む。この実施形態は、磁気共鳴フィンガープリンティングから生成された磁気共鳴画像が生成され、外れ値マップも提供されるため、有利である。外れ値マップは、例えば、磁気共鳴イメージング画像に重ね合わされるか、又は磁気共鳴イメージング画像と比較される。これは、磁気共鳴画像の補間に役立ち、かつ／又は医師若しくは磁気共鳴画像の他のユーザが、外れ値マップによって異常性があると識別された特定の領域を見るのを誘導するのに役立つ。
【００２３】
別の実施形態では、マシン実行可能命令の実行は更に、イメージング磁気共鳴データから磁気共鳴画像を再構成することによって、プロセッサに磁気共鳴画像を再構成させる。イメージング磁気共鳴データは、関心領域を記述する。例えば、メモリは、イメージング磁気共鳴パルスシーケンスコマンドを含み、これを用いて、イメージング磁気共鳴データを取得するように磁気共鳴イメージングシステムを制御する。外れ値マップは例えばしきい値処理することができ、特定の値の上下のボクセルは磁気共鳴画像において示されるため、この実施形態は有利である。これは、対象者の異常性のある解剖学的領域、又は更にイメージング若しくは研究されるべき領域の識別に役立つ。
【００２４】
本明細書において用いられるとき、磁気共鳴画像は、磁気共鳴データから生成される画像を含む。上記の例では、磁気共鳴画像は、ＭＲＦベクトルから直接、又はイメージング磁気共鳴データから計算された。磁気共鳴画像は、単一の又は複数のパラメータをマッピングする。例えば、磁気共鳴画像は、Ｔ１重み付けされた従来の磁気共鳴画像とすることができるか、又は磁気共鳴フィンガープリンティングベクトルから計算されたＴ１値とすることもできる。幾つかの例では、磁気共鳴画像は、特定のボクセルごとに２つ以上の値又は多次元信号を含む。次に、磁気共鳴画像は、多次元信号を示すための異なる色又は方式を用いてレンダリングすることができる。
【００２５】
別の実施形態では、マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、外れ値マップのしきい値処理によって異常ボクセルを識別させる。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、磁気共鳴画像を含む医用画像をレンダリングさせる。異常ボクセルは、医用画像においてマーキングされる。
【００２６】
別の実施形態では、マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、トレーニング関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたトレーニングＭＲＦ磁気共鳴データを受信することによって、機械学習アルゴリズムを変更させる。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、トレーニングＭＲＦ磁気共鳴データを用いて、トレーニング関心領域を記述するトレーニングボクセルのセットのボクセルごとにトレーニングＭＲＦベクトルを再構成することによって、機械学習アルゴリズムを変更させる。
【００２７】
マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ボクセルごとに所定の前処理ルーチンをＭＲＦに適用することにより、ボクセルのトレーニングセットごとにトレーニング前処理済みＭＲＦベクトルを計算することによって、機械学習アルゴリズムを変更させる。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、トレーニング前処理済みＭＲＦベクトルを用いて機械学習アルゴリズムの可変パラメータを適合させることによって、機械学習アルゴリズムを変更させる。
【００２８】
別の実施形態では、所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとにＭＲＦベクトルの次元を低減することを含む。ＭＲＦベクトルは、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルにおいて取得される画像ごとに成分又は値を含む。所定の前処理ルーチンによってＭＲＦの次元を低減して、機械学習アルゴリズムによる外れ値マップの計算を単純化することが可能である。これは、外れ値マップの計算時間を低減しかつ／又は外れ値マップの信頼性を改善するという利点を有する。
【００２９】
別の実施形態では、ボクセルごとのＭＲＦをベクトルの次元の低減は、ＭＲＦベクトルにフーリエ変換を適用し、所定の周波数値を上回るフーリエ変換されたＭＲＦベクトルを切り捨てることを含む。例えば、ＭＲＦベクトルは、数百の異なるエントリを有する。ＭＲＦベクトルは、離散フーリエ変換を用いてフーリエ変換することができ、次に、本質的にこれにローパスフィルタを適用する。
【００３０】
別の実施形態では、ＭＲＦベクトルの次元の低減は、ＭＲＦベクトルを、主成分分析アルゴリズムを用いて縮約することを含む。これは、関連情報を含まないＭＲＦベクトルの成分を除去する際に有用である。
【００３１】
別の実施形態では、ＭＲＦベクトルの次元の低減は、磁気共鳴フィンガープリンティング辞書を用いて複数の緩和時間を計算することを含む。例えば、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ２＊又は他の緩和時間から選択された異なる緩和時間の特定の組み合わせは、異常性を有するボクセルを識別する際に有用である。
【００３２】
別の実施形態では、所定の前処理ルーチンは、ボクセルのセットから選択されたボクセルを除去するためのマスクを適用することを含む。例えば、ボクセルが、組織を含まないイメージングボリュームの一部内にある場合、そこで外れ値マップを適用又は計算することは有用でないか又は建設的でない場合がある。
【００３３】
別の実施形態では、所定の前処理ルーチンは、ＭＲＦベクトルが所定の振幅又は所定の尺度未満である場合、ボクセルのセットから選択されたボクセルを削除することを含む。例えば、特定のボクセルが対象者の境界上にあり、十分な量の組織又は他の材料を含まない場合、外れ値マップを計算することは有用でないことがある。幾つかの場合、これらの上記の方法の双方が適用される。
【００３４】
別の実施形態では、トレーニングされた機械学習アルゴリズムは外れ値検出アルゴリズムである。外れ値検出アルゴリズムは、測定値が異なるメカニズム又は異なる物理的プロセスによって生成されたという疑惑を喚起するために、測定値が他の測定値からどれだけ逸脱しているかを検出するように構成される。これは、異常検出とも呼ばれる。外れ値検出アルゴリズムは、例えば、ｋ最近傍又は局所的外れ値係数などの密度ベースの技法である。ニューラルネットワーク、様々な技法の集合体又はファジー理論も用いられる。
【００３５】
別の実施形態では、機械学習アルゴリズムは分離フォレストアルゴリズムである。
【００３６】
別の実施形態では、機械学習アルゴリズムはｋ最近傍アルゴリズムである。
【００３７】
別の実施形態では、機械学習アルゴリズムは１クラスサポートベクターマシンアルゴリズムである。
【００３８】
別の実施形態では、所定の前処理ルーチンは、ボクセルのセットの各々を取り囲む所定の領域について空間的に平均化されたＭＲＦベクトルを計算することを含む。所定の前処理ルーチンは、空間的に平均化されたＭＲＦベクトルを前処理済みＭＲＦベクトルに付加することを更に含む。これらのアクションはプロセッサによって実行される。所定の領域は、例えば、ボクセルの所定の距離内のボクセルであり得る。
【００３９】
所定の領域は、セグメンテーションされた領域も含むことができる。例えば、セグメンテーションを用いて、ボクセルを、異なる臓器又は組織タイプに属する領域に分割する。空間的に平均化されたＭＲＦにベクトルを、特定の組織タイプ又は特定の臓器について計算することができる。次に、外れ値マップを用いて、臓器の特定の組織タイプ内の異常ボクセルを検出することができる。これは、異常性のある解剖学的構造又は疾患組織を示すのに有用である。
【００４０】
この実施形態は、外れ値マップが、各ボクセルのＭＲフィンガープリントと、ボクセルを取り囲む空間環境に関する情報との組み合わせであるという利点を有する。
【００４１】
平均化されたＭＲＦベクトルを前処理済みＭＲＦベクトルに追加することにより、通常と異なる空間変動を異常として検出することが可能になる。ボクセルタイプとも組み合わせると、特定の臓器又は他のセグメンテーションされた領域内の通常と異なる空間変動も検出することができる。
【００４２】
別の実施形態では、所定の前処理ルーチンは、ボクセルのセットごとに空間勾配ＭＲＦベクトルを計算することを含む。所定の前処理ルーチンは、外れ値マップを計算する前に空間勾配ＭＲＦベクトルを前処理済みＭＲＦベクトルに付加することを更に含む。ＭＲＦベクトルの空間変化を用いて、異常ボクセルを検出することもできる。これは、例えば、ＭＲＦベクトルにおいて異常空間変化を検出する際に有用である。空間的に平均化されたＭＲＦベクトルに関して、ボクセルタイプも機械学習アルゴリズムに入力される。これは、ＭＲＦベクトルにおける異常性のある変化又は急激な変化を検出する際に有用である。
【００４３】
別の態様では、本発明は、プロセッサによって実行するためのマシン実行可能命令を含むコンピュータプログラム製品を提供する。マシン実行可能命令の実行は、プロセッサに、関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信させる。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとにＭＲＦベクトルを再構成させる。
【００４４】
マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、ボクセルごとにＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算させる。所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含む。マシン実行可能命令の実行は更に、プロセッサに、機械学習アルゴリズムを用いて、前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、ボクセルのセットのための外れ値マップを計算させる。
【００４５】
別の態様では、本発明は、医療イメージングシステムを動作させる方法を提供する。方法は、関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信することを含む。方法は、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて関心領域を記述するボクセルのセットのボクセルごとにＭＲＦベクトルを再構成することを更に含む。方法は、ボクセルごとにＭＲＦベクトルに所定の前処理ルーチンを適用することによって、ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算することを更に含む。所定の前処理ルーチンは、ボクセルごとに前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含む。方法は、機械学習アルゴリズムを用いて、前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、ボクセルのセットに対し外れ値マップを計算することを更に含む。
【００４６】
本発明の上述の実施形態のうちの１つ又は複数は、組み合わせられた実施形態が相互排他的でない限り、組み合わせられることを理解されたい。
【００４７】
当業者には理解されるように、本発明の態様は、装置、方法又はコンピュータプログラムプロダクトとして具体化され得る。したがって、本発明の態様は、全面的にハードウェア実施形態、全面的にソフトウェア実施形態（ファームウェア、常駐ソフトウェア、マイクロコード等を含む）又は本明細書において全て一般的に「回路」、「モジュール」若しくは「システム」と称され得るソフトウェア及びハードウェア態様を組み合わせた実施形態の形態をとり得る。更に、本発明の態様は、コンピュータ可読媒体上で具現化されたコンピュータ実行可能コードを有する１つ又は複数のコンピュータ可読媒体において具体化されたコンピュータプログラムプロダクトの形態をとり得る。
【００４８】
１つ又は複数のコンピュータ可読媒体の任意の組み合わせが利用されてもよい。コンピュータ可読媒体は、コンピュータ可読信号媒体又はコンピュータ可読ストレージ媒体でもよい。本明細書で使用される「コンピュータ可読ストレージ媒体」は、コンピューティングデバイスのプロセッサによって実行可能な命令を保存することができる任意の有形ストレージ媒体を包含する。コンピュータ可読ストレージ媒体は、コンピュータ可読非一時的ストレージ媒体と称される場合もある。コンピュータ可読ストレージ媒体はまた、有形コンピュータ可読媒体と称される場合もある。一部の実施形態では、コンピュータ可読ストレージ媒体はまた、コンピューティングデバイスのプロセッサによってアクセスされることが可能なデータを保存可能であってもよい。コンピュータ可読ストレージ媒体の例は、フロッピー（登録商標）ディスク、磁気ハードディスクドライブ、半導体ハードディスク、フラッシュメモリ、ＵＳＢサムドライブ、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、光ディスク、磁気光学ディスク、及びプロセッサのレジスタファイルを含むが、これらに限定されない。光ディスクの例は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＷ、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＷ、又はＤＶＤ−Ｒディスクといったコンパクトディスク（ＣＤ）及びデジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）を含む。コンピュータ可読ストレージ媒体という用語は、ネットワーク又は通信リンクを介してコンピュータデバイスによってアクセスされることが可能な様々な種類の記録媒体も指す。例えば、データは、モデムによって、インターネットによって、又はローカルエリアネットワークによって読み出されてもよい。コンピュータ可読媒体上で具現化されたコンピュータ実行可能コードは、限定されることはないが、無線、有線、光ファイバケーブル、ＲＦ等を含む任意の適切な媒体、又は上記の任意の適切な組み合わせを用いて送信されてもよい。
【００４９】
コンピュータ可読信号媒体は、例えばベースバンドにおいて又は搬送波の一部として内部で具体化されたコンピュータ実行可能コードを備えた伝搬データ信号を含んでもよい。このような伝搬信号は、限定されることはないが電磁気、光学的、又はそれらの任意の適切な組み合わせを含む様々な形態のいずれかをとり得る。コンピュータ可読信号媒体は、コンピュータ可読ストレージ媒体ではない及び命令実行システム、装置、若しくはデバイスによって又はそれと関連して使用するためのプログラムを通信、伝搬、若しくは輸送できる任意のコンピュータ可読媒体でもよい。
【００５０】
「コンピュータメモリ」又は「メモリ」は、コンピュータ可読ストレージ媒体の一例である。コンピュータメモリは、プロセッサに直接アクセス可能な任意のメモリである。「コンピュータストレージ」又は「ストレージ」は、コンピュータ可読ストレージ媒体の更なる一例である。コンピュータストレージは、任意の不揮発性コンピュータ可読ストレージ媒体である。幾つかの実施形態では、コンピュータストレージは、コンピュータメモリである場合もあり、逆もまた同様である。
【００５１】
本明細書で使用される「プロセッサ」は、プログラム、マシン実行可能命令、又はコンピュータ実行可能コードを実行可能な電子コンポーネントを包含する。「プロセッサ」を含むコンピューティングデバイスへの言及は、場合により、２つ以上のプロセッサ又は処理コアを含むと解釈されるべきである。プロセッサは、例えば、マルチコアプロセッサである。プロセッサは、また、単一のコンピュータシステム内の、又は複数のコンピュータシステムの中へ分配されたプロセッサの集合体も指す。コンピュータデバイスとの用語は、各々が１つ又は複数のプロセッサを有するコンピュータデバイスの集合体又はネットワークを指してもよいと理解されるべきである。コンピュータ実行可能コードは、同一のコンピュータデバイス内の、又は複数のコンピュータデバイス間に分配された複数のプロセッサによって実行される。
【００５２】
コンピュータ実行可能コードは、本発明の態様をプロセッサに行わせるマシン実行可能命令又はプログラムを含んでもよい。本発明の態様に関する動作を実施するためのコンピュータ実行可能コードは、Ｊａｖａ（登録商標）、Ｓｍａｌｌｔａｌｋ（登録商標）、又はＣ＋＋等のオブジェクト指向プログラミング言語及びＣプログラミング言語又は類似のプログラミング言語等の従来の手続きプログラミング言語を含む１つ又は複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで書かれてもよい及びマシン実行可能命令にコンパイルされてもよい。場合によっては、コンピュータ実行可能コードは、高水準言語の形態又は事前コンパイル形態でもよい及び臨機応変にマシン実行可能命令を生成するインタプリタと共に使用されてもよい。
【００５３】
コンピュータ実行可能コードは、完全にユーザのコンピュータ上で、部分的にユーザのコンピュータ上で、スタンドアローンソフトウェアパッケージとして、部分的にユーザのコンピュータ上で及び部分的にリモートコンピュータ上で、又は完全にリモートコンピュータ若しくはサーバ上で実行することができる。後者の場合、リモートコンピュータは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）若しくは広域ネットワーク（ＷＡＮ）を含む任意の種類のネットワークを通してユーザのコンピュータに接続されてもよい、又はこの接続は外部コンピュータに対して（例えば、インターネットサービスプロバイダを使用したインターネットを通して）行われてもよい。
【００５４】
本発明の態様は、本発明の実施形態による方法、装置（システム）及びコンピュータプログラムプロダクトのフローチャート、図及び／又はブロック図を参照して説明される。フローチャート、図、及び／又はブロック図の各ブロック又は複数のブロックの一部は、適用できる場合、コンピュータ実行可能コードの形態のコンピュータプログラム命令によって実施され得ることが理解されよう。相互排他的でなければ、異なるフローチャート、図、及び／又はブロック図におけるブロックの組み合わせが組み合わせられてもよいことが更に理解される。これらのコンピュータプログラム命令は、コンピュータ又は他のプログラム可能データ処理装置のプロセッサを介して実行する命令がフローチャート及び／又はブロック図の１つ又は複数のブロックにおいて指定された機能／行為を実施するための手段を生じさせるようにマシンを作るために、汎用コンピュータ、特定用途コンピュータ、又は他のプログラム可能データ処理装置のプロセッサへと提供されてもよい。
【００５５】
これらのコンピュータプログラム命令はまた、コンピュータ可読媒体に保存された命令がフローチャート及び／又はブロック図の１つ又は複数のブロックにおいて指定された機能／行為を実施する命令を含む製品を作るように、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理装置、又は他のデバイスにある特定の方法で機能するように命令することができるコンピュータ可読媒体に保存されてもよい。
【００５６】
コンピュータプログラム命令はまた、コンピュータ又は他のプログラム可能装置上で実行する命令がフローチャート及び／又はブロック図の１つ又は複数のブロックにおいて指定された機能／行為を実施するためのプロセスを提供するように、一連の動作ステップがコンピュータ、他のプログラム可能装置又は他のデバイス上で行われるようにすることにより、コンピュータ実施プロセスを生じさせるために、コンピュータ、他のプログラム可能データ処理装置、又は他のデバイス上にロードされてもよい。
【００５７】
本明細書で使用される「ユーザインタフェース」は、ユーザ又はオペレータがコンピュータ又はコンピュータシステムとインタラクトすることを可能にするインタフェースである。「ユーザインタフェース」は、「ヒューマンインタフェースデバイス」と称される場合もある。ユーザインタフェースは、情報若しくはデータをオペレータに提供することができる及び／又は情報若しくはデータをオペレータから受信することができる。ユーザインタフェースは、オペレータからの入力がコンピュータによって受信されることを可能にしてもよい及びコンピュータからユーザへ出力を提供してもよい。つまり、ユーザインタフェースはオペレータがコンピュータを制御する又は操作することを可能にしてもよい、及びインタフェースはコンピュータがオペレータの制御又は操作の結果を示すことを可能にしてもよい。ディスプレイ又はグラフィカルユーザインタフェース上のデータ又は情報の表示は、情報をオペレータに提供する一例である。キーボード、マウス、トラックボール、タッチパッド、指示棒、グラフィックタブレット、ジョイスティック、ゲームパッド、ウェブコム、ヘッドセット、ペダル、有線グローブ、リモコン、及び加速度計を介したデータの受信は、オペレータから情報又はデータの受信を可能にするユーザインタフェース要素の全例である。
【００５８】
本明細書で使用される「ハードウェアインタフェース」は、コンピュータシステムのプロセッサが外部コンピューティングデバイス及び／又は装置とインタラクトする及び／又はそれを制御することを可能にするインタフェースを包含する。ハードウェアインタフェースは、プロセッサが外部コンピューティングデバイス及び／又は装置へ制御信号又は命令を送ることを可能にしてもよい。ハードウェアインタフェースはまた、プロセッサが外部コンピューティングデバイス及び／又は装置とデータを交換することを可能にしてもよい。ハードウェアインタフェースの例は、ユニバーサルシリアルバス、ＩＥＥＥ１３９４ポート、パラレルポート、ＩＥＥＥ１２８４ポート、シリアルポート、ＲＳ−２３２ポート、ＩＥＥＥ４８８ポート、ブルートゥース（登録商標）接続、無線ＬＡＮ接続、ＴＣＰ／ＩＰ接続、イーサネット（登録商標）接続、制御電圧インタフェース、ＭＩＤＩインタフェース、アナログ入力インタフェース、及びデジタル入力インタフェースを含むが、これらに限定されない。
【００５９】
本明細書で使用される「ディスプレイ」又は「ディスプレイデバイス」は、画像又はデータを表示するために構成された出力デバイス又はユーザインタフェースを包含する。ディスプレイは、視覚、音声、及び／又は触覚データを出力してもよい。ディスプレイの例は、コンピュータモニタ、テレビスクリーン、タッチスクリーン、触覚電子ディスプレイ、点字スクリーン、陰極線管（ＣＲＴ）、蓄積管、双安定ディスプレイ、電子ペーパー、ベクターディスプレイ、平面パネルディスプレイ、真空蛍光ディスプレイ（ＶＦ）、発光ダイオード（ＬＥＤ）ディスプレイ、エレクトロルミネッセントディスプレイ（ＥＬＤ）、プラズマディスプレイパネル（ＰＤＰ）、液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）、有機発光ダイオードディスプレイ（ＯＬＥＤ）、プロジェクタ、及びヘッドマウントディスプレイを含むが、これらに限定されない。
【００６０】
磁気共鳴（ＭＲ）データは、本明細書においては、磁気共鳴イメージングスキャン中に磁気共鳴装置のアンテナによって原子スピンにより発せられた無線周波数信号の記録された測定結果として定義される。ＭＲＦ磁気共鳴データは磁気共鳴データである。磁気共鳴データは、医療画像データの一例である。磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）画像又はＭＲ画像は、本明細書においては、磁気共鳴イメージングデータ内に含まれる解剖学的データの再構成された２次元又は３次元視覚化として定義される。この視覚化は、コンピュータを使用して行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００６１】
以下において、本発明の好適な実施形態が、単なる例として次の図面を参照して説明される。
【図１】医療イメージングシステムの一例を示す図である。
【図２】図１の医療イメージングシステムを動作させる方法を示すフローチャートである。
【図３】医療イメージングシステムの更なる一例を示す図である。
【図４】図３の医療イメージングシステムを動作させる方法を示すフローチャートである。
【図５】医療イメージングシステムの更なる一例を示す図である。
【図６】医療イメージングシステムの更なる一例を示す図である。
【図７】方法の例を示すフローチャートである。
【図８】外れ値マップの例を示す図である。
【図９】「付録」に属する図面を含み、自動化されたウェーブレットバランシングを示す図である。
【図１０】「付録」に属する図面を含み、ＨＨ、ＬＨ及びＨＬの定義を示す図である。
【図１１】「付録」に属する図面を含み、ラプラススケール量の推定を含むフローチャートＣＳ−ＳＥＮＳＥを示す図である。
【図１２】「付録」に属する図面を含み、１Ｄスケール及び２Ｄスケール間の関係を示す図である。
【図１３】「付録」に属する図面を含み、ウェーブレット変換のための推定ラプラススケールを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００６２】
図において似通った参照番号を付された要素は、等価な要素であるか、同じ機能を実行するかのいずれかである。先に考察された要素は、機能が等価である場合は、後の図においては必ずしも考察されない。
【００６３】
図１は、医療イメージングシステム１００の一例を示す。図１の医療イメージングシステム１００は、コンピュータ１０２を備える。コンピュータ１０２は、プロセッサ１０６と接続されて示されるハードウェアインタフェース又はネットワークインタフェース１０４を備える。ハードウェアインタフェース又はネットワークインタフェース１０４は、例えば、医療イメージングシステム１００の他のコンピュータシステム又は他のコンポーネントとデータを交換するために用いられる。例えば、医療イメージングシステム１００が磁気共鳴イメージングシステムを含むとした場合、ハードウェアインタフェース１０４を用いて、磁気共鳴イメージングシステムを制御するコマンドを送信することができる。プロセッサ１０６は更に、ユーザインタフェース１０８及びメモリ１１０に接続されるものとして示される。メモリ１１０は、プロセッサ１０６にアクセス可能なメモリの任意の組み合わせである。これは、メインメモリ、キャッシュメモリ、及びフラッシュＲＡＭ、ハードドライブ又は他のストレージデバイスなどの不揮発性メモリも含む。幾つかの例では、メモリ１１０は、非一時的コンピュータ可読媒体と見なされる。
【００６４】
メモリ１１０は、マシン実行可能命令１２０を含むものとして示される。マシン実行可能命令１２０は、プロセッサ１０６が、医療イメージングシステム１００の他のコンポーネントの制御などの様々な機能を実行し、様々な数値及びデータ処理タスクを実行することを可能にするコマンドである。メモリ１１０は更に、ＭＲＦ磁気共鳴データ１２２を含むものとして示される。ＭＲＦ磁気共鳴データ１２２は、磁気共鳴フィンガープリンティング又はＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得され、関心領域を記述する。メモリ１１０は、ＭＲＦ磁気共鳴データ１２２を用いて計算された複数のボクセルのためのＭＲＦベクトル１２４を含むものとして更に示される。メモリ１１０は、複数のボクセルのための前処理済みＭＲＦベクトル１２６を含むものとして更に示される。複数のボクセルのための前処理済みＭＲＦベクトル１２６は、複数のボクセルのためのＭＲＦベクトル１２４を用いて計算された。メモリ１１０は、機械学習アルゴリズム１２８を含むものとして更に示される。機械学習アルゴリズム１２８は、複数のボクセルのための前処理済みＭＲＦベクトル１２６を入力としてとることができ、外れ値マップ１３０を出力するように構成される。外れ値マップ１３０は、メモリ１１０に記憶されるものとしても示される。
【００６５】
図２は、図１の医療イメージングシステム１００を動作させる方法を示すフローチャートを示す。まず、ステップ２００において、ＭＲＦ磁気共鳴データ１２２が受信される。ＭＲＦ磁気共鳴データは、例えば、ネットワークインタフェース１０４を介して受信されるか、コンピュータ１０２に接続されたストレージ媒体を介して受信されるか、又は医療イメージングシステム１００によって制御される磁気共鳴イメージングシステムによっても取得される。次に、ステップ２０２において、複数のボクセルのためのＭＲＦベクトル１２４が、ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従ってＭＲＦ磁気共鳴データ１２２を用いて再構成される。次に、ステップ２０４において、複数のボクセルのための前処理済みＭＲＦベクトル１２６が、ボクセルごとにＭＲＦベクトル１２４に所定の前処理ルーチンを適用することによって、ボクセルのセットの各々について計算される。所定の前処理ルーチンは、少なくとも、ボクセルごとに前処理済みＭＲＦベクトルを正規化することを含む。最終的に、ステップ２０６において、方法は、機械学習アルゴリズム１２８を用いて外れ値スコアを前処理済みＭＲＦベクトル１２４に割り当てることによって、ボクセルのセットのための外れ値マップ１３０を計算することを含む。
【００６６】
図３は、医療イメージングシステム３００の更なる一例を示す。この例では、医療イメージングシステムは、磁気共鳴イメージングシステム３０２を更に備える。磁気共鳴イメージングシステム３０２は、磁石３０４を備える。磁石３０４は、ボア３０６がそれを貫通する超伝導円筒型磁石である。異なるタイプの磁石の使用も可能であり、例えば、スプリット円筒磁石（ｓｐｌｉｔ  ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ  ｍａｇｎｅｔ）と、いわゆる開磁石（ｏｐｅｎ  ｍａｇｎｅｔ）との双方を使用することも可能である。スプリット円筒磁石は、磁石の等角面（ｉｓｏ−ｐｌａｎｅ）へのアクセスが可能になるようにクリオスタットが２つのセクションに分割されていることを除いて、標準的な円筒磁石と同様であり、このような磁石は、例えば荷電粒子ビーム治療と共に用いられる。開磁石は、２つの磁石セクションを有し、一方のセクションが他方の上にあり、そのセクション間には、被検体を受けるのに十分に大きい空間がある。２つのセクション領域の配置は、ヘルムホルツコイルのものと同様である。開磁石は、被検体があまり制限されないので、一般的である。円筒磁石のクライオスタットの内部には、超伝導コイルの一群がある。円筒磁石３０４のボア３０６内には、磁場が、磁気共鳴イメージングを実行するのに十分強く均一であるイメージングゾーン３０８がある。関心領域３０９は、イメージングゾーン３０８内に示される。対象者３１８は、対象者３１８の少なくとも一部分がイメージングゾーン３０８及び関心領域３０９内にあるように対象者支持体３２０によって支持されて示される。
【００６７】
磁石のボア３０６内には、磁石３０４のイメージングゾーン３０８内で磁気スピンを空間的に符号化するために、予備の磁気共鳴データの取得のために使用される磁場勾配コイル３１０のセットもある。磁場勾配コイル３１０は、磁場勾配コイル電源３１２に接続される。磁場勾配コイル３１０は代表的なものであることが意図される。一般的に、磁場勾配コイル３１０は、３つの直交空間方向で空間的に符号化するためのコイルの３つの別個のセットを含む。磁場勾配電源は、電流を磁場勾配コイルに供給する。磁場勾配コイル３１０に供給される電流は、時間の関数として制御され、ランプ状にされるか又はパルス化される。
【００６８】
イメージングゾーン３０８に隣接するのは、イメージングゾーン３０８内の磁気スピンの配向を操作するため及び同じくイメージングゾーン３０８内のスピンから無線伝送を受信するための無線周波数コイル３１４である。無線周波数アンテナは、複数のコイル素子を含む。無線周波数アンテナは、チャネル又はアンテナとも呼ばれる。無線周波数コイル３１４は、無線周波数トランシーバ３１６に接続される。無線周波数コイル３１４及び無線周波数トランシーバ３１６は、別個の送信及び受信コイル並びに別個の送信機及び受信機と置き換えられる。無線周波数コイル３１４及び無線周波数トランシーバ３１６は代表的なものであることを理解されたい。無線周波数コイル３１４は、専用送信アンテナ及び専用受信アンテナをも表すように意図される。同様に、トランシーバ３１６は、別個の送信機及び受信機をも表す。無線周波数コイル３１４は、複数の受信／送信要素も有し、無線周波数送受信機３１６は、複数の受信／送信チャネルを有する。例えば、ＳＥＮＳＥなどのパラレルイメージング技法が実行される場合、無線周波数コイル３１４は複数のコイル素子を有する。
【００６９】
この例では、対象者３１８は、対象者の頭部領域が関心領域３０９内にあるように位置決めされる。他の例では、対象者３１８の身体の他の部分は、関心領域３０９内に位置決めされる。
【００７０】
送受信機３１６及び勾配コントローラ３１２は、コンピュータシステム１０２のハードウェアインタフェース１０４に接続されて示される。メモリ１１０は、ＭＲＦパルスシーケンスコマンド３４０を含むものとして更に示される。ＭＲＦパルスシーケンスコマンド３４０は、プロセッサ１０６がＭＲＦ磁気共鳴データ１２２を取得するように磁気共鳴イメージングシステム３０２を制御することを可能にする。
【００７１】
図４は、図３の医療イメージングシステム３００を用いる方法を示すフローチャートを示す。方法は、ステップ４００で開始する。ステップ４００において、磁気共鳴イメージングシステム３０２は、ＭＲＦ磁気共鳴データ１２２を取得するためにＭＲＦパルスシーケンスコマンド３４０を用いて制御される。次に、方法は図２のフローチャートに示されるようにステップ２００に進む。次に、図４の方法は、図２に示されるような方法を辿る。
【００７２】
図５は、医療イメージングシステム５００の更なる一例を示す。医療イメージングシステム５００は、図３における医療イメージングシステム３００に類似している。医療イメージングシステム５００のメモリ１１０は、幾つかの追加のアイテムを含むものとして示される。メモリ１１０は、磁気共鳴フィンガープリンティング辞書５４２を追加で含むものとして示される。メモリ１１０は、磁気共鳴フィンガープリンティング辞書５４２と、従来の磁気共鳴フィンガープリンティングイメージングプロトコルによるＭＲＦ磁気共鳴データ１２２とを用いて生成された磁気共鳴画像５４４を含むものとして更に示される。
【００７３】
したがって、メモリ１１０内の磁気共鳴画像５４４は、磁気共鳴フィンガープリンティング磁気共鳴画像と見なされる。メモリ１１０は、磁気共鳴画像５４４から生成された画像セグメンテーション５４６を含むものとして更に示される。画像セグメンテーション５４６は、例えば、複数のボクセルのためのＭＲＦベクトル１２４の各ボクセルにボクセルタイプを割り当てる。同じことは、前処理済みＭＲＦベクトル１２６についても当てはまる。次に、機械学習アルゴリズム１２８は、これらのボクセルタイプ識別情報を、外れ値マップ１３０を決定するための更なる入力としてとる。メモリ１１０は、外れ値マップをしきい値処理することによって計算された異常ボクセル５４８の識別情報を含むものとして更に示される。メモリ１１０は、異常ボクセル５４８の識別情報と磁気共鳴画像５４４との組み合わせである医用画像５５０のレンダリングを含むものとして更に示される。
【００７４】
図６は、医療イメージングシステム６００の更なる一例を示す。図６における医療イメージングシステム６００は、図３における医療イメージングシステム３００に類似している。医療イメージングシステム６００は、メモリ１１０内に幾つかの追加アイテムを有する。メモリ１１０は、イメージングパルスシーケンスコマンド６４０を含むものとして更に示される。イメージングパルスシーケンスコマンドは、プロセッサ１０６が、イメージング磁気共鳴データ６４２を取得するように磁気共鳴イメージングシステムを制御することを可能にする命令である。イメージングパルスシーケンスコマンド６４０は、Ｔ１、Ｔ２のような従来の磁気共鳴イメージングプロトコル、又はプロトン密度強調磁気共鳴イメージングプロトコルに従う。したがって、イメージング磁気共鳴データ６４２は、従来の磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得された磁気共鳴データと見なされる。
【００７５】
メモリ１１０は、イメージング磁気共鳴データ６４２から再構成された磁気共鳴画像５４４’を含むものとして更に示される。メモリ１１０は、磁気共鳴画像５４４’の画像セグメンテーション５４６’を含むものとして更に示される。メモリ１１０は、外れ値マップ１３０をしきい値処理することによって行われた異常ボクセル５４８’の識別情報を含むものとして更に示される。画像セグメンテーション５４６’は、例えば、外れ値マップ１３０を生成するために、機械学習アルゴリズム１２８への入力として用いられた可能性がある。メモリ１１０は、異常ボクセル５４８’の識別情報と磁気共鳴画像５４４’とを組み合わせる医用画像５５０’のレンダリングを更に含むものとして示される。
【００７６】
マルチパラメータＭＲ画像は、シングルＭＲコントラストと比較して、組織に関する追加の情報をもたらす。各フィンガープリントは大量のデータポイントからなるため、ＭＲフィンガープリンティング（ＭＲＦ）は、多次元イメージング技法と見なすことができる。これらは部分的に相関しているが、依然として、ＭＲＦシーケンスにおいて符号化されるパラメータの数に依拠して、標準的なマルチパラメータイメージングから既知の２又は３のパラメータ次元よりも大きいパラメータ空間に及ぶ。
【００７７】
例は、以下の不利な点のうちの１つ又は複数を克服する。
−  スクリーニング用途は、通例、特定の臨床的質問に関する知識を必要とし、それによって、プロトコルを選択することができ、放射線医が特定のパターンを探索するように要求され得る。したがって、スクリーニング用途は、常に詳細であり、多くのリソースを必要とする。
−  ＭＲＩにおける異常は、定性的ＭＲ画像におけるコントラスト変化にほぼ排他的に基づき、組織特性における大域的変化を検出することができない。
−  磁気共鳴フィンガープリンティング（ＭＲＦ）のようなマルチパラメータイメージングは、コントラストの生成において幾らかの更なる柔軟性を提供するが、通例、依然として、何のコントラストを生成するかに関する事前情報を必要とし、ＭＲＦの場合は、事前計算された辞書を構成するために何の信号を予期するかに関する事前情報を必要とする。
【００７８】
例は、多次元（ＭＲＦ）画像データから不整かつ通常と異なる特徴を検出する方式を提案することによって、これらの問題を克服する。評価は、多次元パラメータ空間（例えば、Ｔ１、Ｔ２、拡散）において、又は多次元特徴空間のいずれかにおいて実行することができ、これは、処理前に物理的組織パラメータを明示的に抽出することなく、高次元のＭＲＦ信号を圧縮することによって得ることができる。全ての物理的効果を正確に含むモデルを必要とすることなく、方法は、画像内の通常と異なるパターンを発見及び表示することを可能にする。これは、日々の診断イメージングにおいて適用することができるコンピュータ支援対話ツールとしての役割を果たすが、スクリーニング用途及びフォローアップ検査にも利益をもたらし、放射線医は、より綿密な調査を必要とする画像内の領域に気づくことができる。
【００７９】
例は、以下の特徴のうちの１つ又は複数を含む。
−  ＭＲＦ信号を測定するためのセットアップ。
−  ＭＲＦ信号の特徴を学習し、多次元特徴空間における異常スコアを計算するアルゴリズム、
−  測定されたＭＲＦデータから異常マップを計算する方法、
−  任意選択で他のパラメータマップと組み合わせて、異常マップを表示する方法。
【００８０】
上述したように、ＭＲＦは通常、測定されたフィンガープリント信号を事前計算された辞書とマッチングすることによって実行される。これは、辞書計算の基礎を成すモデルが正確であり、イメージングシステム及び対象者に関連付けられた全ての物理的効果を含むことを必要とする。組織パラメータが推定されると、このマルチパラメータデータに対し提案される分析を行うことができる。（実際は、マルチパラメータマッピングがＭＲＦでない場合にも可能である）。上述した手法の限界は、可能な物質／組織タイプに対して辞書が完全であることを必要とすることである。なぜなら、そうでなければ、未知の組織が（誤った）既知の組織にマッピングされることになるためである。調査された組織の不整又は通常と異なる特徴の検出は、これらの要件の全てが満たされたときにのみ可能である。推定組織パラメータにおける潜在的な誤りは、異常マップを損なう場合がある。
【００８１】
信号異常評価（外れ値マップの計算）は、信号モデルを明示的に適用して組織パラメータを抽出することなく、ＭＲＦ時間信号又は任意の他の多次元特徴ベクトルに対して直接実行することもできる。この手法は、幾つかの例の中核となっている。
【００８２】
機械学習アルゴリズムは、プローブ信号が正常である尤度、又は幾らかの通常と異なる不整を有する尤度がどの程度であるかを測定可能であるように、健常者データに対しトレーニングされる。基礎を成すＭＲシーケンス又は臨床的質問を知ることなく、結果として得られるマップは、組織がどの程度「正常である」か又は「正常と異なる」かの尺度を示す。
【００８３】
図７は、方法の一例を示すフローチャートを示す。方法は、方法を開始するためのステップ７００から開始する。次に、ステップ７０２において、磁気共鳴フィンガープリンティングデータが健常な対象者から取得される。ステップ７０４は任意選択のステップである。ステップ７０４において、データは、組織セグメンテーション及び／又は信号強度に従ってマスキングされる。ステップ７０４におけるデータはＭＲＦベクトル１２４である。ステップ７０２は、図４におけるステップ４００に等しい。ステップ７０６は任意選択である。ステップ７０６において、磁気共鳴フィンガープリント信号の次元が低減される。次に、ステップ７０８において、ＭＲＦベクトル１２４が正規化される。ステップ７０４、７０６及び７０８は、集合的に、図２におけるステップ２０４に等しい。次に、方法はステップ７１０に進む。ステップ７１０において、外れ値検出アルゴリズムとも呼ばれる機械学習アルゴリズムが、ステップ７０４、７０６及び７０８の適用の結果として得られる前処理済みＭＲＦベクトル１２６を用いてトレーニングされる。ステップ７０２、７０４、７０６、７０８及び７１０は、集合的に、機械学習アルゴリズムのためのトレーニング又は学習ステップに等しい。ステップ７１０の後のステップは、図２及び図４に示す方法に等しい。
【００８４】
ステップ７１０の後、方法はステップ７１２に進む。ステップ７１２において、磁気共鳴フィンガープリンティングデータは、試験対象者から取得される。これは図４のステップ４００に等しい。ステップ７１２及びステップ７０２間の差は、ステップ７０２において、磁気共鳴フィンガープリンティングデータが健常な又は正常な対象者として知られるものから取得されたことである。ステップ７０２において取得されたデータは、異常を含まないか、非常に僅かな異常を含むか、又は低減された数の異常を含むことが予期される。ステップ７１２において、磁気共鳴フィンガープリンティングデータが、解剖学的構造に何らかの異常を有する対象者から取得されたか否かが未知である。ステップ７１２の後、方法はステップ７１４に進む。ステップ７１４は、図２及び図４におけるステップ２０４に等しい。ステップ７１４において行われるステップは、以前に実行されたステップ７０４、７０６、７０８に等しい。次に、７１６において、ボクセル７１６ごとに異常スコアが計算される。ステップ７１６はステップ２０６に等しい。異常スコアは、外れ値スコアに等しい。次に、方法はステップ７１８に進む。ステップ７１８において、外れ値マップとも呼ばれる異常マップか視覚化される。ステップ７１８は任意選択である。外れ値マップ又は異常マップはまた、後に用いるためにメモリに記憶される。次に、方法はステップ７２０に進む。ステップ７２０は判断ボックスである。問題は、処理する対象者が更にいるかということである。回答が「ｎｏ」である場合、方法はステップ７２２に進み、図７の方法は終了する。回答が「ｙｅｓ」である場合、方法はステップ７１２に戻り、ステップ７１２、７１４、７１６及び７１８が再び実行される。
【００８５】
トレーニング磁気共鳴データの準備
第１に、ＭＲＦデータ／マルチパラメータＭＲデータは、数人の健常な対象者から取得される。トレーニングデータセットに含まれることになるボクセルは、信号振幅（例えば対象者の外側の低振幅信号が拒否される）によって選択され、任意選択で、組織タイプ（これは、標準的なＭＲＦ分類マップを計算し、標準的なＭＲＦパラメータマップを計算し、パラメータ範囲、手動セグメンテーション又は自動モデルベースのセグメンテーションを選択することによって達成することができる）によって選択される。
【００８６】
トレーニングデータセットとして選択される信号は、任意選択で、次元低減を通じて圧縮することができる。例えば、（周期的に回転されたスパイラルを用いた）スパイラルサンプリングの場合、低周波数成分の後続の選択を用いた信号のフーリエ変換を用いて、符号化された組織情報のほとんどを維持しながら、サンプリングアーチファクトを除去することができる。
【００８７】
低減された信号ベクトルは依然として多次元であり、１０〜数百次元に及ぶ。
【００８８】
次に、信号は、ボクセル内の大量の物質と独立した距離尺度を可能にするように正規化される。任意選択で、ベクトル要素は、幾つかの機械学習アルゴリズムの要件に合うように絶対数に変換される。代替的に、トレーニングデータは、推定組織パラメータＴ１、Ｔ２、プロトン密度、拡散及び／又は他のパラメータとすることができる。
【００８９】
機械学習アルゴリズムのトレーニング
データセットが準備されると、機械学習アルゴリズムがトレーニング又は変更される。用いることができる幾つかの例示的なアルゴリズムは、以下の通りである。
−  分離フォレストアルゴリズム：
このアルゴリズムは、多次元クラスター及び外れ値分析に適している。このアルゴリズムは、トレーニングされると、試験ベクトルごとに、トレーニングデータとの適合性を指定するスコアを計算する。
−  ｋ−ＮＮ（ｋ最近傍）アルゴリズム：
試験ベクトルごとに、このアルゴリズムは、トレーニングデータセットからｋ個の最近傍への距離を返す。幾つかの例との関連で、ｋ個の最近傍（ここで、例えばｋ＝３である）の平均距離は、試験ベクトルの異常の尺度としての役割を果たす。
−  １クラスサポートベクトルマシンアルゴリズム：
このアルゴリズムは、トレーニング例のセットを用いてインライア（ｉｎｌｉｅｒ）と外れ値との間の境界を定義する。次に、試験データポイントは、２つのカテゴリのうちの１つに属するものとして分類される。このアルゴリズムは、新たな例を一方のカテゴリ又は他方のカテゴリに割り当てるモデルを用いる非確率的バイナリ分類器の例である。
−  試験データセットの分析：
試験対象者（スクリーニングされる患者）から測定された信号は、トレーニング信号と同じように準備される（ボクセル選択、次元低減、正規化）。
【００９０】
次に、信号は、ボクセルごとの異常スコアをもたらすトレーニングされた機械学習アルゴリズムを用いて試験される。
【００９１】
更に、ボクセル、例えば前頭葉、海馬などのロケーションを、所与の信号の異常スコアを評価するために計上することができる。これは、例えば、メッシュベースの画像ワーピングをモデルベースのセグメンテーションと組み合わせて、取得データを注釈付きアトラスにワーピングすることによって達成することができる。
【００９２】
図８は、異常マップとも呼ばれる外れ値マップ１３０の例を示す。図１３０は、示されるスライス内の各ボクセルに外れ値スコア８００を割り当てるグレースケール画像である。外れ値スコア８００は、画像１３０の右側のグレースケールバーによって示される。外れ値スコア８００は、異常スコアという用語で参照されることもある。図８の外れ値又は異常マップは、３−ＮＮアルゴリズムを用いて計算され、液体又は非常に低い信号を含むボクセルは除外された。値は、トレーニングデータセットから選択された３つの最も近接した最近傍からのＭＲＦ信号の平均距離を示す。この場合、これは、３０次元正規化特徴ベクトルのユークリッド距離である。これは、健常な試験対象者であるため、大きな異常は視認可能でない。この視覚化は、場合によってはカラーで、標準的なコントラスト又はパラメータマップ上にオーバーレイすることができる。
【００９３】
別の例では、異常マップは、統計的に、又は画像解析を介して分析され、放射線医に対する提案が得られる。次に、この提案は、マーキングされた画像又はテキスト、例えば、「前頭葉領域における不整の可能性が高い」又は「領域＿における病変の存在をチェックしてください」として表示することができる。
【００９４】
本発明は、図面及び前述の記載において詳細に図示及び説明されたが、このような図示及び記載は、説明的又は例示的であって限定するものではないと見なされるべきである。すなわち本発明は、開示された実施形態に限定されるものではない。
【００９５】
開示された実施形態のその他の変形が、図面、本開示及び添付の請求項の検討から、請求項に係る発明を実施する当業者によって理解されて実現され得る。請求項において、「含む、備える」という単語は、他の要素又はステップを除外するものではなく、単数形は、複数を除外するものではない。単一のプロセッサ又は他のユニットが請求項に記載された幾つかのアイテムの機能を果たす。特定の手段が相互に異なる従属請求項に列挙されているという単なる事実は、これらの手段の組み合わせが有利に用いられないことを示すものではない。コンピュータプログラムは、他のハードウェアと共に若しくは他のハードウェアの一部として供給される光記憶媒体又はソリッドステート媒体等の適当な媒体に保存／分配されてもよいが、インターネット又は他の有線若しくは無線の電気通信システムを介して等の他の形式で分配されてもよい。請求項における任意の参照符号は、本発明の範囲を限定するものと解釈されるべきではない。
【００９６】
参照符号のリスト
１００  医療イメージングシステム
１０２  コンピュータ
１０４  ハードウェア又はネットワークインタフェース
１０６  プロセッサ
１０８  ユーザインタフェース
１１０  メモリ
１２０  マシン実行可能命令
１２２  ＭＲＦ磁気共鳴データ
１２４  複数のボクセルのためのＭＲＦベクトル
１２６  複数のボクセルのための前処理済みＭＲＦベクトル
１２８  機械学習アルゴリズム
１３０  外れ値マップ
２００  関心領域のＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って取得されたＭＲＦ磁気共鳴データを受信する
２０２  ＭＲＦ磁気共鳴イメージングプロトコルに従って、ＭＲＦ磁気共鳴データを用いて関心領域を示すボクセルのセットのボクセルごとのＭＲＦベクトルを再構成する
２０４  ボクセルごとにＭＲＦベクトルへの所定の前処理ルーチンを適用することによって、ボクセルのセットの各々について、前処理済みＭＲＦベクトルを計算する
２０６  機械学習アルゴリズムを用いて、前処理済みＭＲＦベクトルに外れ値スコアを割り当てることによって、ボクセルのセットのための外れ値マップを計算する
３００  医療イメージングシステム
３０２  磁気共鳴イメージングシステム
３０４  磁石
３０６  磁石のボア
３０８  イメージングゾーン
３０９  関心領域
３１０  磁場勾配コイル
３１２  磁場勾配コイル電源
３１４  無線周波数コイル
３１６  送受信機
３１８  対象者
３２０  対象者支持体
３４０  ＭＲＦパルスシーケンスコマンド
４００  磁気共鳴イメージングシステムを制御してＭＲＦ磁気共鳴データを取得する
５００  医療イメージングシステム
５４２  磁気共鳴フィンガープリンティング辞書
５４４  磁気共鳴画像
５４４’  磁気共鳴画像
５４６  画像セグメンテーション
５４６’  画像セグメンテーション
５４８  異常ボクセルの識別
５４８’  異常ボクセルの識別
５５０  医用画像のレンダリング
５５０’  医用画像のレンダリング
６００  医療イメージングシステム
６４０  イメージングパルスシーケンスコマンド
６４２  イメージング磁気共鳴データ
７００  開始
７０２  健常な対象者からＭＲＦデータを取得する
７０４  Ａ）組織セグメンテーションに従ってデータをマスキングする
７０６  Ｂ）任意選択でＭＲＦ信号の次元を低減する
７０８  Ｃ）信号を正規化する
７１０  選択／低減されたＭＲＦ信号を用いて外れ値検出アルゴリズムをトレーニングする
７１２  試験対象者からＭＲＦデータを取得する
７１４  ステップＡ、Ｂ、Ｃに従ってデータを準備する
７１６  ボクセルごとに異常スコアを決定する
７１８  異常マップを視覚化する
７２０  更なる対象者？
７２２  終了
８００  外れ値スコア
【００９７】
付録
付録タイトル：自動化ウェーブレットバランシング
付録執筆者：Ｍｉｈａ  Ｆｕｄｅｒｅｒ、Ａｄｒｉ  Ｄｕｉｊｎｄａｍ及びＥｌｗｉｎ  ｄｅ  Ｗｅｅｒｄｔ
【００９８】
この付録の執筆者は、本明細書の残りの部分と異なる。付録の著者は本明細書の残りの部分の著者ではない。上記の見出し「付録」と以下の特許請求の範囲との間のテキストは付録に属する。
【００９９】
要約：
圧縮センシングＭＲＩは、取得時間を加速する価値のある技法であるが、データ忠実性制約に関連するウェーブレット制約の影響をバランシングするための係数を必要とする。この係数は多くの場合に「手動で」設定される。例は、この係数を自動的に推定することを提案する。最適なバランシング係数は、個々のウェーブレットスケールのセットの統計に基づいて計算される。
【０１００】
詳細な説明
例の背景
圧縮センシング（ＣＳ）は、ＭＲＩにおける有望な用途を有する技法である。ＣＳは、依然として良好な結果画像を再構成しながら、ｋ空間内のデータポイントの低減されたセットをサンプリングすることを可能にする。この可能性は、結果として得られる画像が圧縮可能であるという知識に基づく。ＣＳアルゴリズムは、画像表現がスパースであるように仮定される領域内で非線形動作を適用する。通常、領域は画像のウェーブレット変換であり、非線形動作は、一定のしきい値未満のウェーブレット要素を０にする（それによって実際には関連信号よりも多くのノイズ及びアーチファクトを除去する）ことからなる「しきい値処理」からなる。
【０１０１】
通常、数学的問題は、以下の関数の最小化として表される。
【数１】
2021518228.tif 000003
ここで、ｐは再構成される画像ベクトルであり、ｍは測定データであり、Ａ＝ＭＦＳは、Ｓがコイル感度を含む符号化行列であり、Ｆはフーリエ変換を表し、Ｍは（不整）サブサンプリングを記述する行列を表す。実際に、行列Ａは正則化情報も含む。これについては以下のより詳細な説明を参照されたい。Ｗはウェーブレット変換を表し、｜｜・｜｜ｌは「Ｌ１ノルム」（絶対値の和）として読み出されるべきである。係数「λ」については後に論考する。正規化は、この定式化からは省かれるが、重要な要素を失うことなく容易に投入することができることに留意されたい。これについては付属の補遺を参照されたい。
【０１０２】
本質的に、第１項は、データに適合するｐを得ることを所望することを表し、第２項は、ｐが圧縮可能であるべきことを表す。そして、λは、一方を他方に対し重み付けする。言うまでもなく、結果として得られる画像は、λの選択に大きく依拠する。現行方式では、係数λはアドホックに設定され、すなわち、特定の用途のために手動で調節される。
【０１０３】
幾つかの実施形態によって克服される問題又は不利点
目的は、画像又はデータ特性から、λの有利な選択を導出することであり、これを、ユーザがこの値を設定することを必要とすることなく、広範囲の状況（圧縮係数、分解能、コントラスト、信号対雑音条件等）において行うことである。
【０１０４】
幾つかの例の主要要素
例は、互いに独立して適用される以下の要素を含む。
・  係数λは、ウェーブレット成分のヒストグラム統計に依拠して設定される。より詳細には、最も細かいウェーブレット成分のヒストグラム統計がより粗いスケールの統計から導出される。
・  分解能を保持するために、係数λを、最も細かいウェーブレットスケールにおける信号エネルギーが、スパース化項の適用なしで得られる信号エネルギーの固定の割合（例えば９０％まで）よりも更に低減されないことを確実にする値に限定する。
【０１０５】
幾つかの例をどのように構築及び使用するかの詳細な説明
特定の例
以下の処理ステップは、スライスごと及びＮｅｓｔｅｒｏｖ／Ｆｉｓｔａ最適化方式の反復ごとに適用される。ウェーブレットしきい値処理ステップ内で必要とされる計算に関する詳細な説明については補遺を参照されたい。
−  各ウェーブレットスケールの値のヒストグラムの分析によって、ウェーブレットスケールごとに画像のラプラススケールを計算する。ラプラススケールは、ここでは「ｂ」と呼ばれる。背景量のための補正係数は、このステップにおいて考慮に入れられる。
−  ラプラススケールとウェーブレットスケールとの間の指数関数的関係を記述するパラメータを推定する。ここでは組み合わされた推定手順が用いられ、ここで、いわゆるＨＨ、ＬＨ及びＨＬウェーブレット領域部分は、指数関数的モデルにおいて分離されるが、統合された形式で推定される。ボクセルサイズの異方性特性が考慮に入れられる。
−  この指数関数的関係から最も有意味でないラプラススケールを導出する。詳細については補遺を参照されたい。これらの３つのステップを合わせて、最も低いウェーブレットスケールに関するｂの精緻化された（かつ安定した）推定値を導く。
−  ウェーブレットしきい値を
【数２】
2021518228.tif 000004
によって導出する。ここで、σは入力データにおけるノイズの標準偏差であり、ｃは行列ＡＨＡ（既知である）の最大固有値である。
−  しきい値に対する許容可能な上限を
【数３】
2021518228.tif 000005
として計算し、ここで、ｆはシステム調整可能係数、例えば０．１である。Ｒは加速係数（名目上の必要サンプル密度に対するサンプル密度の比）である。
−  しきい値を、２つの上述した値の最大値、すなわち
【数４】
2021518228.tif 000006
に設定する。
−  このしきい値ｔを用いてウェーブレットしきい値処理を適用する。
【０１０６】
可能な代替形態又は改良
・  係数λはウェーブレットスケールごとに異なるように設定される。
・  ウェーブレットステップ内のしきい値処理関数は、ハードしきい値処理及びソフトしきい値処理間の関数である。より詳細には、「減算値」、
【数５】
2021518228.tif 000007
を計算する。（ここで、
【数６】
2021518228.tif 000008
はしきい値処理前のウェーブレット成分である）。ｐの値は、好ましくは０．７として選択される。この着想の本質は、ｐの値が非ゼロ値として、ただし１未満で選択されることである。しきい値処理の結果は以下のように計算される。
【数７】
2021518228.tif 000009
【０１０７】
検出可能性
詳細の検出可能性が問題である。しかしながら、システムがウェーブレットパラメータの手動の設定を必要としないことをユーザインタフェースから理解することができる。
【０１０８】
幾つかの例の応用形態
ＭＲＩ
【０１０９】
付録の補遺−付録のための「詳細な説明」の背景
逆問題の定式化
測定データの順方向モデルが以下によって与えられるものとする。
ｍ＝ＭＦＳｐ＋ｎ                                                  （０．２）
ここで、以下の定義を用いる。
−  ｍは、測定されていないｋ空間位置における、ゼロ値を用いて拡張された測定データのベクトルであり、
−  ｐは、画像のピクセルを含むベクトルであり、
−  Ｓは、コイル感度を含む行列であり、
−  Ｆは、（完全）フーリエ変換を表す行列であり、
−  Ｍは、測定されたｋ空間位置の対角線上に１の値を含み、他の場所でゼロの値を含む（これらの重みは一般化することができる）ブロック対角行列であり、
−  ｎは、ノイズを有するベクトルである。
【０１１０】
行列Ｓ、Ｆ及びＭは、符号化行列Ｅ＝ＭＦＳにおいて組み合わせることができる。ノイズは、ゼロ平均を有してガウス分布すると仮定される。説明において、ノイズ共分散行列が恒等行列に等しくなるように完全に正規化されていると見なす。
【０１１１】
正則化のよく知られた原理の「モデル」は、類似であるがより単純な算術的構造：
０＝Ｉｐ＋ｎｒ                          （０．３）
を有し、（複素数値の）画像ピクセルの予測値がゼロであることを指定する。不確実性がガウスと見なされ、その特性が対角共分散行列Ｒにおいて指定される。この行列は、背景におけるボクセルの対角線上で低値を有し、これにより、逆問題が効果的に安定化し、より高いＳＮＲにつながる。
【０１１２】
画像ｐのウェーブレット変換は、動作Ｗｐによって与えられる。ウェーブレット変換のスパース性に関する以前の情報は、以下の確率密度関数を通じて定式化される。
ｐ（ｐ）∝ｅｘｐ（−｜｜Ｂ−１Ｗｐ｜｜１）                （０．４）
ここで、不確実性は、ウェーブレット係数がスパースに分布するという仮定を表すラプラス分布を有すると見なされる。不確実性は対角行列「Ｂ」を通じて与えられる。
【０１１３】
これらの要素を所与として、ベイズ形式を用いて、再構成問題は、以下の関数の最小値を得ることに要約される。
【数８】
2021518228.tif 000010
ラプラススケールはウェーブレットスケールごとに異なるが、最適化手順において（実際には、含まれるソフトしきい値処理ステップにおいて）、形式Ｂ＝λ−１Ｉを用いる定数値が用いられる。
【０１１４】
この最適化問題を解くことは、後に説明される専用アルゴリズムを必要とする。
【０１１５】
最適化アルゴリズム
上記で定式化された最適化問題は、以下のようなよりコンパクトな表記で書くことができる。
【数９】
2021518228.tif 000011
ここで、データベクトルは以下のように再定義され、
【数１０】
2021518228.tif 000012
これに応じて、以下となる。
【数１１】
2021518228.tif 000013
【０１１６】
最適化問題（０．６）は、反復的なソフトしきい値処理アルゴリズムを用いて解くことができる。これについては、ＦＩＳＴＡ（高速反復ソフトしきい値処理アルゴリズム）の説明を参照されたい。
【０１１７】
ｉ＝１，２，…，ｉｍａｘについて、以下を行う。
【数１２】
2021518228.tif 000014
ここで、Ｓは要素ごとのソフトしきい値処理演算子
【数１３】
2021518228.tif 000015
であり、ｃは行列ＡＨＡの最大固有値よりも小さいか又は等しくなるべきである。
【０１１８】
ウェーブレットしきい値処理
現実世界の画像のウェーブレット変換の第１の幾つかの基本特性が紹介される。次に、関連特性のうちの幾つかの推定が論考される。ウェーブレットしきい値処理への適用の扱いは以下の通りである。
【０１１９】
ウェーブレット変換の説明は、本文書の範囲を超えている。読み手は、ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｗａｖｅｌｅｔ＿ｔｒａｎｓｆｏｒｍ及びｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｄｉｓｃｒｅｔｅ＿ｗａｖｅｌｅｔ＿ｔｒａｎｓｆｏｒｍ及びそこでの参照文献を参照されたい。
【０１２０】
ウェーブレット変換の選択
原理的に、例は、用いられる任意のタイプのウェーブレット変換に適用可能である。ドブシーウェーブレットファミリー、特にＤ４ウェーブレットがよく知られた人気のある選択である。ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｄｉｓｃｒｅｔｅ＿ｗａｖｅｌｅｔ＿ｔｒａｎｓｆｏｒｍも参照されたい。
【０１２１】
この形態のウェーブレット変換の１つの特性は、シフト不変でなく、方向選択性であることである。これらの特性（の欠如）に関係する悪影響が実際のデータセットにおいて見られた。これらの制限を克服するための１つのオプションは、二重木複素ウェーブレット変換の使用である。
【０１２２】
ウェーブレット変換特性
このトピックを紹介するために、図９（左上及び中央）に示す画像及びその対応するウェーブレット変換について検討する。２つのことを観測することができる。すなわち、（１）ウェーブレットスケールごとに、多くの係数が低い絶対値を有し、（２）係数の振幅は、より粗いスケールの場合に増大する。
【０１２３】
図９は、画像（左上）及びウェーブレット変換の絶対値（右上）を示す。ウェーブレットスケールの定義は右上に示される。ウェーブレットスケールのうちの１つの係数のセットのヒストグラムが左下に示される。分布の幅が、ウェーブレットスケールの関数としてプロットされるとき、右下の図が結果として得られる。対数の垂直スケールに留意された。
【０１２４】
これらの２つの観測を次のセクションにおいてより詳細に見る。
【０１２５】
ウェーブレット係数のラプラス分布
上記の第１の観測に関して、１つの特定のウェーブレットスケールについて係数からヒストグラムを生成する場合（図９の左下の図を参照されたい）、これが概ねラプラス分布に従うことがわかる。単一の変数ｘについて、この分布は以下によって与えられる。
【数１４】
2021518228.tif 000016
ここで、μはロケーションパラメータであり、ｂがスケールパラメータである。（「ウェーブレットスケール」との混同を回避するために、このスケールパラメータはほとんどの場合に「ラプラススケール」と呼ばれる）。この分布を用いて、上記の第１の観測をモデル化することができ、ウェーブレットスケールごとに、係数は比較的低い値を有する。大きな係数は「スパース」である。この観測は、最小化問題において定式化されるスパース性制約において用いられ、ＣＳ−ＳＥＮＳＥアルゴリズムにおける最も重要な要素のうちの１つである。計算上の検討事項はさておき、ウェーブレット変換が選択されるのはこの理由からでもある。この画像はウェーブレット領域においてスパースであり、ＳＥＮＳＥによる解決法の出力空間を制約するためにこの情報が用いられる。当然ながら、原則的に、画像のスパースな表現を有する任意の変換が用いられ得る。
【０１２６】
ここで、逆問題定式化から、このスパース性情報を用いることを可能にするために、ウェーブレットスケールごとにラプラス分布のパラメータ（実際に、μは無視することができるため、主にラプラススケールｂに関する）を知る必要があることが明らかである。これらのパラメータの推定については以下で論考される。この目的のためにウェーブレットスケール間の関係を用いることは非常に有用であることがわかった。
【０１２７】
マルチスケール関係
図９（右上）におけるようなウェーブレットスケールを定義する。これは、最も細かいスケールにおいてゼロであり、スケールが粗くなるごとに１増大すると定義される。中間スケール０．５、１．５等は、ウェーブレット変換の水平コンポーネント又は垂直コンポーネントである。ラプラススケールは、より粗いウェーブレットスケールについてより大きくなることを見て取ることができる。ウェーブレットスケールに対する依存性は、以下を通じて定式化することができる。
ｂｓ＝ｂ０ｑｓ，    ｓ＝０，０．５，１，…                  （０．１２）
この関係（ここで、ｑ≒３）は、最も細かいスケールを除いて、データを著しく良好に記述することがわかっている。この例示については図９の例も参照されたい。
【０１２８】
この事前知識は、ウェーブレットしきい値処理への手法において重要であるため、その理論的背景が、次のセクションにおいてもう少し詳細に論考される。
【０１２９】
ウェーブレット領域とｋ空間との間の関係及びマルチスケール関係の背景
（０．１２）のための有理数を提供するために、ウェーブレットスケールと、ｋ空間における位置との間の関係を理解することが重要である。この関係を示す良好な方式は、１つのみのウェーブレット係数から構築された画像のフーリエ変換を研究することである。
【０１３０】
まず、ウェーブレット係数は、ウェーブレット領域の異なる部分、ＨＨ、ＬＨ及びＨＬ内に位置することを認識する必要がある。これについては以下の図１０を参照されたい。これらの部分を示す際、第１の文字は第１の軸に対応し、第２の文字は第２の軸に対応する。第１の軸を水平と見なし、第２の軸を垂直と見なす。「Ｌ」はローパスフィルタリング済みを表し、「Ｈ」はハイパスフィルタリング済みを表す。当然ながら異なるウェーブレットスケールについて繰り返される異なる部分は、異なる「ウェーブレットタイプ」に対応する。本文書において以降、多くの場合にこれらの別個の部分を「タイプ」と呼び、このタイプについて、上述したような３つの別個のフレーバを有する。
【０１３１】
図１０は、ウェーブレット領域のＨＨ、ＬＨ及びＨＬ部分の定義を示す（ウェーブレットスケールごとに繰り返される）。
【０１３２】
ここで、画像空間内のディスクを検討する。半径ｒを有するそのようなディスクのフーリエ変換は以下によって与えられる。
【数１５】
2021518228.tif 000017
このため、ウェーブレットスケールを１減少させることは、ｋ空間における位置を２倍増大させることに対応し、ひいては、振幅が２１．５≒２．８３分の１に低減することに対応する。実際のこの係数のずれは、様々な解剖学的形状及び有限スライス厚みから生じる。ｋ空間におけるゼロパディングの効果及び異方性分解能の効果が次のセクションで論考される。
【０１３３】
ラプラススケールの推定
ラプラススケールは、オブジェクト依存であるため、ＣＳ−ＳＥＮＳＥ走査の再構成の前に知られていない。これらの特性は、ＣＳ−ＳＥＮＳＥアルゴリズムの不可欠な部分として推定されなくてはならないため、これらの値を前もって導出するのに利用可能な事前走査又は全体情報は存在しない。そして、これらは（部分的に）再構成された画像から推定されなくてはならない。これらの特性の推定を阻害する２つの問題が存在する。
−  反復的方式の始まりにおいて、又は早期の反復中に、不完全な再構成のみを有する。ノイズは別として、画像は依然としてエイリアシングアーチファクトを含む。
−  後のかつ最後の反復であっても、画像は依然としてノイズで汚染されており、アーチファクトが残っている（おそらくは不完全な展開であるが、不完全なコイル感度、動き及び他の一般的なアーチファクトの原因に起因したアーチファクトもある）。これらは、より細かいウェーブレットスケールに特に影響を及ぼすため、これらを確実に推定することができない。
【０１３４】
図１１に示す以下の方式は、これらの問題を克服するはずである。ウェーブレット特性は、反復中に、及び反復ごとに推定される。推定値は、早期の反復の場合、不正確であり、反復が進むにつれ、より正確になる。ラプラススケールは、全てのウェーブレットスケールについて推定される。その後、より粗いウェーブレットスケールから最も細かいウェーブレットスケールのためのラプラススケールを正確に推定するために、マルチスケール関係が用いられる。この最後の態様は、上述したランダムなノイズ及びアーチファクトからの影響を低減する。
【０１３５】
図１２は、ラプラススケール量の推定を含むフローチャートＣＳ−ＳＥＮＳＥを示す。
【０１３６】
これらのステップの詳細が以下に論考される。
【０１３７】
個々のラプラススケールの推定
基本推定
１次元ラプラス分布、及びＮ個の独立同分布サンプルのセットｘ１…ｘＮを所与とすると、最大尤度推定量
【数１６】
2021518228.tif 000018
はサンプル中央値であり、ｂの最大尤度推定量は以下となる。
【数１７】
2021518228.tif 000019
【０１３８】
ＭＲＩにおいて発生するような複素数値の画像について、サンプル中央値がゼロに十分近いことが仮定されるため、これは無視することができる。このとき、ラプラススケールの推定量は単純に
【数１８】
2021518228.tif 000020
となる。ｂの推定のソートされたサンプルの９０％パーセンタイルを用いる代替的な手法も提案されたが、最大尤度推定量がより正確であることがわかった。更に、これは、サンプルの絶対値のソートを必要とせず、したがってより効果的である。
【０１３９】
背景値の補正
ラプラススケールの推定値を、画像空間において行われるゼロパディング量と独立させることが望ましい。結局、画像コンテンツの特性は、単にゼロ値を有するエッジを周りに加えることでは変化しない。そのようなゼロパディングアクションは、画像を、ウェーブレット変換に適した行列サイズに拡張するために行われる。
【０１４０】
ここで、ゼロ値サンプルの割合がシンボルｆによって表される場合、ウェーブレット係数の平均が、ゼロパディングのない状況と比較して、（１−ｆ）分の１に低減される。これに応じて、「ゼロパディングと独立した」ラプラススケールに達するために、前のサブセクションからの平均値が（１−ｆ）で除算される必要がある。
【０１４１】
類似の推論は、（物体の一部ではなく）背景にある全てのサンプルについて成り立つ。このため、より一般的には、未加工の推定ラプラススケールが（１−ｆ）で除算される必要があり、ｆは、背景におけるサンプルとサンプル総数との比である。
【０１４２】
レベル間の関係の推定
ＣＳ−ＳＥＮＳＥ方式について、ｑ及びｂ０は、まず、背景マスク補正を含む、全てのウェーブレットスケール（及び３つの部分ＨＨ、ＬＨ及びＨＬ）について式（０．１４）を使用してラプラススケールを推定することによって推定される。これらのラプラススケール及び関係（０．１２）から、ｑ及びｂ０が推定される。固有のオブジェクト特性のみに依拠し、取得又は処理に依存する詳細から独立している、ウェーブレットスケール依存のラプラススケールの「ピクチャ」に達するために考慮に入れる必要がある幾つかの態様が存在する。これらの後者の態様は、以下をカバーする。
−  ｋ空間におけるゼロパディング（補間）
−  異方性分解能
【０１４３】
ｋ空間におけるゼロパディング
一例として、特定の方向に沿った係数２を用いたゼロパディングを検討する。これは、係数２を用いた補間に対応するため、ウェーブレット領域内の画像のコンテンツは、補間のない状況と比較して、１スケール上にシフトすることが明らかである。これは、ウェーブレットスケールの定義に組み込まれる必要がある。
【０１４４】
ウェーブレットスケールの仕様、特に、１次元及び２次元ウェーブレットスケール間の関係に、もう少し詳細を付け加える。
【０１４５】
図１２は、１Ｄ及び２Ｄウェーブレットスケール間の関係を示す。１Ｄスケールは、２つの軸に沿って示される。
【０１４６】
１Ｄウェーブレット変換について、ｘ又はｙスケールのいずれかについてウェーブレットスケールを以下のように定義する。
ｓｘ，ｙ＝０，１，２，…                                （０．１５）
【０１４７】
ここで、２Ｄ変換のためのウェーブレットスケールを以下のように定義することができる。
【数１９】
2021518228.tif 000021
【０１４８】
ｋ空間におけるゼロパディング（又は画像空間における補間）を増大させるために、ウェーブレット変換から得られるウェーブレットスケールが、「物理的サイズ」を減少させることに対応することが明らかである。エネルギー保存しきい値の決定において用いられるウェーブレット変換の「真の最も細かいスケール」は、取得ボクセルサイズに対応するべきである。ウェーブレットスケールは、固定の視野を所与として、行列サイズ（したがって、ボクセルサイズ）に対し対数的関係を有するため、１つの方向（例としてｘをとる）に沿った「真のスケール」は、以下のように定義することができる。
【数２０】
2021518228.tif 000022
ｋ空間における
【数２１】
2021518228.tif 000023
に沿ったゼロパディング係数                                    （０．１７）
【０１４９】
２Ｄスケールの定義（０．１６）により、以下が得られる。
【数２２】
2021518228.tif 000024
これは、例えば、双方の次元についてゼロパディング係数２を用いると、「真のスケール」が、「数値スケール」と比較して１だけ低減されることを暗に意味する。これは、ゼロパディングの量と多かれ少なかれ独立した、ラプラススケールの持続的推定を確実にする。
【０１５０】
異方性分解能及びマルチスケール推定
ここで、異方性分解能及びウェーブレット変換に対する結果のトピックに移る。より具体的には、いずれのウェーブレットスケール（ウェーブレット領域におけるいずれの「ボックス」）にしきい値を基づかせることを望むかである。ディスクの等方性分解能と比較した異方性分解能の合成例を検討する。図１３は、対応する推定ラプラススケールを示す。異方性分解能に起因して、ラプラススケールは、スケールの３つの異なるタイプ（ＨＨ、ＬＨ及びＨＬ）について大きく異なることが明らかである。
【０１５１】
図１３は、ＨＨ、ＬＬ及びＨＬボックス（定義については図１２を参照されたい）について、ウェーブレット変換のための推定ラプラススケールを示す。
【０１５２】
これを正しく扱うために、マルチスケールモデル（０．１２）が「ウェーブレットタイプ」ごとに別個に用いられる。指数関数ｑの基礎は、複数のタイプについて同一であると仮定される。このため、以下のモデルを用いる。
【数２３】
2021518228.tif 000025
ここで、ｓの値について、ゼロパディングを補正した後の値が用いられる。未知のパラメータは、これらの式の両辺において対数をとり、
【数２４】
2021518228.tif 000026
ここで、
【数２５】
2021518228.tif 000027
であり、加重最小二乗の意味で（０．２０）を解くことによって推定することができる。
【０１５３】
推定の詳細
推定手順の幾つかの実際の態様がカバーされる必要がある。
−  ウェーブレットレベルの数、
−  レベルの重み付け、
−  最小二乗に対する代替。
【０１５４】
推定プロセスにおいて全てのウェーブレットレベルが用いられる。しかし、重みは以下のように定義されて適用される。
【数２６】
2021518228.tif 000028
このため、効果的には、最も細かいスケール（Ｓ＝０）は用いられない。
【０１５５】
Ｌ１当てはめは、最小二乗当てはめに対する代替として用いることができる。
【０１５６】
しきい値の選択
解かれることになる逆問題におけるスパース性項の厳密な形式を決定する際に、２つの態様が検討される必要がある。第１の態様は、しきい値がウェーブレットタイプ及びスケールごとに変動するべきか否か、又は一定のレベルが必要とされるか否かである。第２の態様は、「ウェーブレットバランシング」、すなわち、（データ当てはめ及び正則化に対する）しきい値処理のレベルの項目である。これらのトピックは、次のセクションにおいて記載される。
【０１５７】
シングル又はマルチスケールしきい値処理
上記の題材及び逆問題の一般的定式化を所与として、最良の再構成は、ウェーブレットスケールを増大させる（ｂの増大を示す）ために減少することになるしきい値１∝１／ｂを可能にする再構成であることが予期される。これは、純粋な定量的観点から真であるが、レベル依存のしきい値処理の効果は、ノイズが着色され、画像が人工的に見えるようになることである。これらは目に心地良くない。この場合、解剖学的構造、コイル感度及びサンプリングパターンが、神経走査から取得される。正常なデータは、純粋なランダム白色ノイズと置き換えられた。３つの異なるしきい値処理方式が適用され、結果として得られる画像及び対応するウェーブレット変換が示される（右）。色は位相を示し、無視することができる。３つの方法は以下の通りである。
−  定数しきい値（右上）
−  「ラプラス」、すなわち、レベル依存のしきい値。正常なオブジェクトからのしきい値。
−  「ラプラス、エネルギー保存」。これは、「ラプラス」と同様であるが、ウェーブレットスケールごとに、固定のパーセンテージの信号のみが除去されるようにレベルが制限されている。
【０１５８】
定数しきい値のノイズは自然に見える一方で、他の結果は、着色されたノイズを示すことを観測することができる（対応するウェーブレット変換も参照されたい）。３つの結果及び多くの実際の走査に基づいて、定数しきい値のみを適用することが決定された。
【０１５９】
しきい値レベル／ウェーブレットバランシング
まず、幾つかの例の主要要素のうちの２つを列挙する。
−  「ＣＳ−ＳＥＮＳＥにおけるスパース性制約の適用は、ユーザインタラクションを必要としない」。又はより厳密には、ユーザはしきい値処理のレベルを指定しなくてよい。
−  スパース性制約の適用は、視認可能な分解能の損失をもたらさない。
【０１６０】
第１の要件は、任意のプロトコルパラメータ又は走査の他の態様と独立した、しきい値レベルを決定する自動方式が必要とされることを暗に意味する。
【０１６１】
一方でウェーブレットスケール及びタイプ間の関係、及び他方でｋ空間（セクション０）、並びにラプラススケール、ウェーブレットスケール及びタイプ間の関係を見ると、しきい値が、測定データに対応する最も細かいウェーブレットスケール＋タイプに基づくべきであることが明らかである。最も細かいウェーブレットスケールにおけるＨＨタイプは、多かれ少なかれｋ空間の非測定（又は非フィルタリング）部分に対応するため、しきい値決定において役割を果たすべきでない。次に、オブジェクト自体の異方性分解能及び可能な異方性態様がＬＨ及びＨＬタイプ間で大きな振幅差を引き起こすことを所与として、しきい値を、当然ながら最も細かいウェーブレットスケールにある、これらの２つのタイプの最小ラプラススケールに基づかせることが決定された。定式において、用いられるラプラススケールは以下である。
【数２７】
2021518228.tif 000029
ここで、しきい値は、この式から導くことができる。しかし、しきい値レベルは、しきい値処理の結果として視認可能な分解能の損失が生じないように選択されるべきであるという制約も有する。知識に基づく幾つかの推測及びサポート実験の後、関連ウェーブレットスケール／タイプのエネルギーの５％又は１０％以下が失われるようにレベルが選択された。ここで、実際のしきい値をこのレベル及びラプラススケールからどのように導出することができるかを考える。
【０１６２】
実際に、詳細な説明は、本文書の範囲を超えている。導出の概要は以下の通りである。ラプラススケールを所与として、逆問題は、しきい値を用いて反復的方式（０．９）を用いて解くことができる。
【数２８】
2021518228.tif 000030
ここで、下付き文字「ｉ」は、「反復的方式」を表す。ここで、反復的方式自体からしきい値に対する限界を導出することは極端に困難である。しかしながら、単一のみのしきい値処理ステップの場合、限界を導出することが可能である。ここで、導出は、実際に、ＣＳ−ＳＥＮＳＥアルゴリズムをＳＥＮＳＥアルゴリズムに厳密に分解することができ、その後、ＳＥＮＳＥステップの出力画像のノイズの共分散行列を用いるしきい値処理ステップが行われることに基づく。しかしながら、実際的な結果のために、共分散行列は概算されなくてはならない。この概算により、同じ問題を、以下のしきい値を用いて１回の反復で解くことができることを示すことができる。
【数２９】
2021518228.tif 000031
ここで、下付き文字「ｃ」は「組み合わされた方式」を表す。このため、これらの２つのしきい値は、
【数３０】
2021518228.tif 000032
を介して互いに関係付けられる。
【０１６３】
次のステップは、（組み合わされた方式の場合に）信号のエネルギーの割合ｆがしきい値動作において失われるようにしきい値ｔｃに対する限界を分析することから得られる。これにより以下の条件が与えられることを導出することができる。
【数３１】
2021518228.tif 000033
これを関係（０．２６）と組み合わせることによって、反復的方式において用いられるしきい値に対する限界が得られる。
【数３２】
2021518228.tif 000034
【０１６４】
この値は、反復的方式のために用いられる。
【図１】
2021518228.tif 000035
【図２】
2021518228.tif 000036
【図３】
2021518228.tif 000037
【図４】
2021518228.tif 000038
【図５】
2021518228.tif 000039
【図６】
2021518228.tif 000040
【図７】
2021518228.tif 000041
【図８】
2021518228.tif 000042
【図９】
2021518228.tif 000043
【図１０】
2021518228.tif 000044
【図１１】
2021518228.tif 000045
【図１２】
2021518228.tif 000046
【図１３】
2021518228.tif 000047
【国際調査報告】
2021518228.tif 000048
2021518228.tif 000049
2021518228.tif 000050