(57)【要約】本発明は、網膜の光干渉断層撮影画像のセグメンテーションの方法及びコンピュータプログラムに関し、以下のステップ：ａ）光干渉断層撮影で記録された硝子体の一部及び網膜の一部を含む画像データを取得するステップであり、前記網膜の一部は視神経頭の少なくとも一部を含み、前記画像データは関連するピクセル値を有するピクセルから構成される、前記ステップ；ｂ）画像データ上に、所定の初期形状及び初期位置を輪郭に提供するステップ；ｃ）調整される輪郭が、硝子体を含む第１の領域と、網膜を含む第２の領域とに画像データを分離するように、画像データ上の輪郭の形状及び／又は位置を調整するステップであり、前記輪郭の形状及び位置は、最適化方法で調整される、前記ステップ、ｄ）前記最適化方法は、前記輪郭形状、前記輪郭位置、及び前記画像データに従属する輪郭関連エネルギーを最小化し、前記輪郭関連エネルギーは、前記輪郭形状及び前記輪郭位置を調整することによって最小化される、ステップ；を含み、前記輪郭関連エネルギーは境界ポテンシャルに従属し、輪郭関連エネルギーは前記網膜部分の境界ポテンシャルによって調整される輪郭が前記網膜部分の外側に位置するように増加するように、前記境界ポテンシャルは、前記第２の領域に含まれる網膜部分で高い。【選択図】なし【特許請求の範囲】
【請求項１】
網膜の光干渉断層撮影画像のセグメンテーションの方法であって、以下のステップ：
ａ）光干渉断層撮影で記録される硝子体（１０１）の一部及び網膜（１００）の一部を含む画像データ（３）を取得するステップであり、前記網膜（１００）の一部は視神経頭（１０４）の少なくとも一部を含み、前記画像データ（３）は関連するピクセル値を有するピクセルから構成される、前記ステップ、
ｂ）前記画像データ（３）上に、所定の初期形状及び初期位置を輪郭（１）に提供するステップ、
ｃ）調整される輪郭（１）が前記硝子体（１０１）を含む第１の領域（１０）と、前記網膜（１００）を含む第２の領域（２０）とに画像データ（３）を分離するように、前記画像データ（３）上の前記輪郭（１）の形状及び／又は位置を調整するステップであり、前記輪郭（１）の形状及び位置は、最適化方法を用いて調整される、前記ステップ、
ｄ）前記最適化方法は、前記輪郭形状、前記輪郭位置及び前記画像データ（３）に従属する輪郭関連エネルギーを最小化し、前記輪郭関連エネルギーは、前記輪郭形状及び前記輪郭位置を調整することによって最小化されるステップ、
を含み、
前記輪郭関連エネルギーは、境界ポテンシャル（２２）に従属し、前記調整される輪郭（１）が網膜部分（２１）の外側に位置するように、前記輪郭関連エネルギーが前記網膜部分（２１）の境界ポテンシャル（２２）によって増加されるように前記境界ポテンシャル（２２）は前記第２の領域（２０）に含まれる前記網膜部分（２１）において高いことを特徴とする、前記方法。
【請求項２】
前記輪郭（１）は、前記画像データ（３）の内境界膜（１０３）と一致するように調整される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記境界ポテンシャル（２２）は、第１の値を有する第１のレベル及び第２の値を有する第２のレベルを有し、前記網膜部分（２１）内では、前記境界ポテンシャル（２２）は、前記第２の値と仮定し、かつ前記網膜部分（２１）の外側では、前記境界ポテンシャル（２２）は、前記第１の値と仮定する、特に前記第１の値はゼロであり、かつ特に前記第２の値は、前記輪郭が前記境界ポテンシャル（２２）の第２の値に関連する画像データのピクセルを含むことを防ぐための十分な高さの正の値である、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記境界ポテンシャル（２２）は、ステップ関数であり、前記ステップ関数のステップは、前記網膜部分（２１）の境界に位置する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記画像データ（３）は、少なくとも１つのＢスキャン（３００）を含み、前記少なくとも１つのＢスキャン（３００）は、Ｍ列Ｎ行で構成される行列Ｎ×Ｍに配置されるピクセルを有し、網膜（１００）及び硝子体（１０１）は、列が前記第２の領域（２０）の下端から前記第１の領域（１０）の上端に向かって延びるように行列に対して配向化される、特に、前記画像データ（３）の行が、前記網膜（１００）に含まれるブルッフ膜（１０２）に本質的に沿って延びる、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
各列について、下端から開始して、列のピクセル値が所定の閾値を超えるまで、列の各ピクセルの前記境界ポテンシャル（２２）が前記第２の値に設定される、特に、閾値がそれぞれの列の最大ピクセル値の４５％であり、前記ピクセル値が所定の閾値を超える場合、前記境界ポテンシャル（２２）がそれぞれの列において前記第１の値に設定される、請求項３又は５に記載の方法。
【請求項７】
前記輪郭関連エネルギーＦは、前記境界ポテンシャルＶ（ｘ）（２２）に次式に従って従属する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法であって、
【数１】
2021529622.tif 000018
式中、Ｆは前記輪郭関連エネルギーであり、Ｆｏｔｈｅｒは前記輪郭関連エネルギーに寄与する他のエネルギー項であり、Ω１は第１の領域であり、かつＶ（ｘ）は境界ポテンシャル（２２）である、
前記方法。
【請求項８】
前記輪郭関連エネルギーＦは、グローバルエネルギー及びローカルエネルギー、表面エネルギー及び体積エネルギーにさらに従属する、特に、前記他（ｏｔｈｅｒ）のエネルギー項は、グローバルエネルギー、ローカルエネルギー、表面エネルギー及び／又は体積エネルギーのうちの少なくとも１つを含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記他のエネルギー項は、次式：
【数２】
2021529622.tif 000019
で与えられ、
式中、ω、μ、νは事前係数であり、
【数３】
2021529622.tif 000020
式中、Ｆｇｉｆはグローバルエネルギーであり、事前係数であるｃ１、ｃ２、並びにλ１、λ２を有し、Ｉ（ｘ）は画像データの位置ｘでのピクセル値を表し、かつΩ１、Ω２は前記第１の領域及び第２の領域であり、
【数４】
2021529622.tif 000021
式中、Ｆｌｉｆはローカルエネルギーであり、事前係数であるλ１、λ２を有し、ｘ、ｙは、画像データ中の座標であり、Κσはコンパクトなサポートカーネルであり、σのカーネルサイズを有し、ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）はピクセル値Ｉ（ｘ）をローカルに近似するように構成されたフィット関数を示し、
【数５】
2021529622.tif 000022
式中、Ｆｓｕｒｆは、輪郭Ｃの表面積を考慮する表面エネルギーであり、
【数６】
2021529622.tif 000023
式中、Ｆｖｏｌは、第１の領域Ω１に含まれる体積から計算される体積エネルギーである、
請求項７又は８に記載の方法。
【請求項１０】
各列について、前記事前係数ｃ１及びｃ２は、列をわたって可変であるように調整され、前記事前係数は各列について次式に従って調整され、
【数７】
2021529622.tif 000024
式中、ｍａｘは最大演算子、ｍはｍ番目の列である、
請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記網膜（１００）内の前記ブルッフ膜（１０２）が識別され、特に、前記ブルッフ膜（１０２）に沿って延びる第２の輪郭が生成され、前記輪郭（１）及び／又は前記画像データ（３）は前記第２の輪郭の形状について調整される、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記第２の輪郭を平面になる高さにするように構成されるように、前記輪郭（１）及び／又は画像データ（３）に変換が適用され、前記変換された輪郭（１）及び／又は前記変換された画像データ（３）が表示される、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記輪郭（１）と前記第２の輪郭との間の距離が決定され、前記距離は、前記輪郭（１）の各セクションについて、第２の膜のそれぞれのセクションに対して決定され、前記輪郭（１）の各セクションについて、前記距離は、特に２次元的に表示又はプロットされる、特に、前記第２の輪郭までの前記輪郭（１）の距離から、前記第２の輪郭に対する輪郭の高さが決定される、請求項１１又は１２に記載の方法。
【請求項１４】
プログラムがコンピュータによって実行される場合、前記コンピュータに請求項１の方法を実行させる命令を含むコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、網膜の光干渉断層撮影（ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ  ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）画像のセグメンテーションの方法及びコンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ヒトの眼の視神経頭（ＯＮＨ）は網膜の部分であり、網膜神経節細胞からのすべての軸索が眼球から脳に向かって出て、それによって視神経が形成される。
【０００３】
ＯＮＨは、多くの神経変性及び自己免疫性炎症の症状により影響を受ける。光干渉断層撮影により、ＯＮＨの高解像度の３次元スキャンを取得できる。しかし、ＯＮＨの複雑な解剖学及び病理学により、画像のセグメンテーションが困難な作業になっている。
【０００４】
２つの膜がＯＮＨ領域を定義し、ＯＮＨを眼球の内側及び外側である内境界膜（ＩＬＭ）及びブルッフ膜（ＢＭ）に限定する（図１）。ＩＬＭは網膜組織から硝子体（ｖｉｔｒｅｏｕｓ）とも呼ばれる硝子体（ｖｉｔｒｅｏｕｓ  ｂｏｄｙ）を分離し、ＢＭは脈絡膜の最内層、すなわち眼の血管層である。ＢＭは脈絡膜と網膜色素上皮（ＲＰＥ）の間にある膜である。
【０００５】
ＩＬＭとＢＭの両方をセグメント化することは、ＯＮＨのイメージングバイオマーカーを計算するための重要な出発点となる。しかし、ＯＮＨのセグメンテーションには画像解析のためのいくつかの困難な課題があるため、適切なセグメンテーションアプローチの開発は未だ活発な研究課題となっている。健康なＯＮＨでは、ＩＬＭはＯＮＨの中心にカップ状の凹部を形成する。しかし、多くの場合、このカップ状の中心部は不規則に形成され、突出を示すことさえある。これらの突出は、従来のセグメンテーション方法では誤った結果を生成する原因となる。セグメンテーションは、結合組織が緩んでいることが多い密な血管系によってさらに複雑になり、非常に不規則な形状のＩＬＭ表面をもたらす可能性がある。
【０００６】
さらに、特に光干渉断層撮影スキャンは、ＯＮＨの低コントラストを表示し、かつ比較的低い信号対雑音比を示すことが多い。
【０００７】
これは、従来のセグメンテーションアルゴリズムが、通常のＩＬＭの進行でさえ正しくセグメンテーションできない傾向にあるもう一つの理由となる。
【０００８】
Ｗａｎｇら［２］は、脳ＭＲ画像（ＭＲＩ）のセグメンテーションのためのローカル及びグローバル強度フィットエネルギー関数に基づくセグメンテーション方法を教示している。ＭＲＩとは対照的に、光干渉断層撮影では一般的にコントラストがより低く、かつＳ／Ｎ比がより低く表示される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Ｌ．Ｗａｎｇ、Ｃ．Ｌｉ、Ｑ．−Ｓ．Ｓｕｎ、Ｄ．−Ｓ．Ｘｉａ及びＣ．−Ｙ．Ｋａｏ、「Ａｃｔｉｖｅ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ  ｄｒｉｖｅｎ  ｂｙ  ｌｏｃａｌ  ａｎｄ  ｇｌｏｂａｌ  ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  ｆｉｔｔｉｎｇ  ｅｎｅｒｇｙ  ｗｉｔｈ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｂｒａｉｎ  ＭＲ  ｉｍａｇｅ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．」Ｃｏｍｐ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．Ｇｒａｐｈ．３３、５２０−５３１（２００９）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明の目的は、光干渉断層撮影画像におけるＩＬＭの正確なセグメンテーションの方法及びコンピュータプログラムを提供することである。この目的は、請求項１の特徴を有する方法によって達成される。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
有利な実施形態は、下位請求項に記載されている。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】以下の例示的な実施形態は、詳細な図の説明によって開示される。図１は、ＯＮＨの体積スキャン（Ｃスキャン）及びＢスキャンを示し、画像データ上にその輪郭と第２の輪郭を重ね合わせた図である。
【図２】図２は、境界ポテンシャルを有するＢスキャンを示す。
【図３】図３は、従来の方法と本発明に従った方法との比較を示す。
【図４】図４は、初期輪郭を推定するための前処理ステップを示す。
【図５】図５は、本発明に従った方法と、最新技術の方法の間の別の比較を示す。
【図６】図６は、本発明に従ったＯＣＴ画像データから導出されるとおりの輪郭の表面プロット図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
請求項１によれば、網膜の光干渉断層撮影画像のセグメンテーションの方法は、少なくとも以下のステップ：
ａ）光干渉断層撮影で記録された硝子体の一部及び網膜の一部を含む画像データを取得するステップであり、前記網膜の一部は視神経頭の少なくとも一部を含み、前記画像データは関連するピクセル値を有するピクセルから構成される、前記ステップ；
ｂ）特に画像データに対して、関連する初期形状及び初期位置を備えた特に仮想の輪郭を提供するステップ；
ｃ）調整される輪郭が、硝子体を含む少なくとも第１の領域と、網膜を含む少なくとも第２の領域に画像データを特に視覚的に分離するように、画像データ上の輪郭の形状及び／又は位置を調整するステップであり、前記輪郭の画像データ上の形状及び位置は、特に反復的な最適化方法で調整される、前記ステップ、
ｄ）前記最適化方法は、前記輪郭形状、前記輪郭位置、及び前記画像データに従属する輪郭関連エネルギーを最小化し、前記輪郭関連エネルギーは、前記輪郭形状及び前記輪郭位置を調整することによって最小化される、ステップ；
を含み、
前記輪郭関連エネルギーは境界ポテンシャルに従属し、輪郭関連エネルギーは、前記網膜部分の境界ポテンシャルによって十分に増加され、調整される輪郭は、前記網膜部分の外側に位置する、すなわち、調整される輪郭は、前記領域に侵入することができないように、前記境界ポテンシャルは、前記第２の領域に含まれる特に連結される網膜部分で高い。
【００１４】
本発明によれば、高い境界ポテンシャルは、網膜部分においてこの境界ポテンシャルを含まない構成とは異なり、輪郭関連エネルギーが前記網膜部分内で最小化されることができないように、輪郭関連エネルギーに特にペナルティを課す。
【００１５】
特に、網膜部分は、大きな血管及び網膜層を本質的に欠いている網膜の領域を含む。網膜部分は、画像データに関連する強度、特に第２の部分の低いＯＣＴ信号を示す強度によって決定することができる。さらに、網膜部分は、正規化される場合に、特に行又は列ごとに、画像データの５０％未満のＩＣＴ信号強度を示す第２の領域の画像データを特に含む。
【００１６】
画像データの取得は、特に光干渉断層撮影を用いて眼の適切な部分を記録することによって達成される。あるいは、画像データは、例えば、デジタルデータ記憶媒体から、又はシミュレーションした画像データから、再呼び出しすることもできる。
【００１７】
「画像データ」という用語は、特に光干渉断層撮影（ＯＣＴ）法によって取得された２次元及び／又は３次元の画像データを指す。
【００１８】
ＯＣＴ法は、特にＡスキャン、Ｂスキャン及び／又はＣスキャンの形態での画像データを提供し、「Ａスキャン」という用語は、網膜に本質的に直交する方向を向いた１次元のラインスキャンを意味し、「Ｂスキャン」という用語は、特に横方向にシフトしたＡスキャンから再構成された２次元の画像データを意味し、「Ｃスキャン」という用語は、特に複数のＢスキャンから再構成された３次元の画像データを意味する。
【００１９】
本明細書の文脈では、Ａスキャンに沿った方向を特にｚ軸と呼び、ｘ軸及びｙ軸はユークリッド座標系においてｚ軸に直交する方向を示す。
【００２０】
したがって、ｚ軸は、特に網膜組織から硝子体に向かって、特に眼の光軸に沿って延びている。
【００２１】
したがって、本発明の方法に提供される画像データの種類に応じて、画像データのピクセルは、最小の面積要素（Ｂスキャンの場合）を表すか、最小の体積要素（Ｃスキャンの場合）（すなわち、ピクセルはボクセルである）を表すかのいずれかである。
【００２２】
したがって、画像データは、２次元又は３次元の画像として表現することができ、画像は特にグレースケールの画像である。
【００２３】
ピクセル値は、特に数の形態でコード化されたＯＣＴ信号強度情報を持っている。
【００２４】
輪郭は、特に１次元又は２次元の多様体、すなわち、ＩＬＭに沿って配置されるべき線又は面である。輪郭が調整されると、それは特にＩＬＭを表す画像データの部分に沿って延びる。
【００２５】
本発明の別の実施形態によれば、画像データは、完全な神経頭を含み、特に一部だけではない。
【００２６】
輪郭の初期形状及び初期位置の作用は、例えば［７］に開示されているように決定することができる。特に［７］の著者は、初期輪郭の特定の形状及び位置が網膜セグメンテーションの性能に影響を与えないことを指摘している。
【００２７】
あるいは、輪郭の初期の形状及び位置は、例えば、画像データの中心に配置される平面多様体であり得る。初期輪郭は、さらに、行又は列などの画像データの範囲に本質的に沿って又は平行に延びることができる。特に、初期輪郭は、硝子体及び内境界膜の予想される界面に沿って又は平行に、本質的に延び得、例えば、界面の予想される範囲は、例えば、画像データの記録条件に基づいて推測することができる。
【００２８】
初期の輪郭及び位置に関係するより精巧な実施形態は、図面の説明で与えられたものに開示されている。明らかに、初期形状及び位置を決定する他の方法が可能である。本発明の一実施形態によれば、輪郭の初期の形状及び位置が予め定められている。特に、初期形状は、画像データが行列／テンソル又は画像で表される場合、画像データの中心に配置される平面的な輪郭に対応しており、特に、画像データの境界に平行に延びている。
【００２９】
本発明によれば、次に、提供された初期輪郭は、調整される輪郭が硝子体含む少なくとも第１の領域と、網膜を含む少なくとも第２の領域に画像データを分離するまで、その形状及び位置に関して特に反復的に調整される。
【００３０】
輪郭の形状を調整することは、特に、形状が構成する長さ及び／又は面積の変更を含み、輪郭は特に穴を含まない。
【００３１】
調整された輪郭は、特にＩＬＭが配置されている網膜の部分を表す。画像データに表現されているＩＬＭは線状又は面積状の特徴であるため、輪郭はＩＬＭの適切な表示である。
【００３２】
最適化方法は、エネルギーの最小化に基づいており、このエネルギーは、コスト又はペナルティの項に相当し、エネルギーの物理的な単位、すなわちジュールを持つ必要はない。輪郭関連エネルギー又は関連コスト又は関連ペナルティは、画像データ、特に画像データのピクセル値、例えば画像データの強度、形状、例えば画像データ上のその長さ又は面積、及び／又は位置に従属する。
【００３３】
請求項１によれば、エネルギーは最小化される必要があるが、いずれの最小化の問題は最大化の問題として定式化することができるので、エネルギーが最大化される場合、それが請求項１の範囲内であることは当業者に周知である。
【００３４】
最大化は、請求項１に対する代替的実施形態ではなく、対応する定義されたエネルギー項を有する最小化と同一である。
【００３５】
輪郭に関連するエネルギーを調整するアプローチは、ＩＬＭのほぼすべての形状にフィットするように輪郭の様々な形状をモデル化する可能性を提供する。対照的に、輪郭の形状を例えばスプライン関数又は別の所定の関数に限定することによって、特定の形状及び輪郭を、そのような所定の関数でモデル化することはできない。
【００３６】
本発明の特徴的な特性は、輪郭関連エネルギーが境界ポテンシャルに従属することである。境界ポテンシャルは、コスト／ペナルティ又はエネルギー値を画像データの特定の領域に関連付けるように構成されるコスト／ペナルティ又はエネルギーの関数であり、これにより、前記領域へ拡張されない別の形状は輪郭関連エネルギーにより低いコスト／ペナルティを提供するために、前記領域に延びるような輪郭のコスト／ペナルティ又はエネルギー値の点でこの領域が本質的に高すぎるようになる。そのため、最適化手法は、境界ポテンシャルによって除外された領域では拡張しない輪郭が優先される。
【００３７】
本発明によれば、境界ポテンシャルは、網膜を含む第２の領域のある領域を除外する。なお網膜部分が画像データにおいて網膜の全体を含むわけではないが、この除外領域を網膜部分と呼ぶ。
【００３８】
前記網膜部分を除外することにより、コントラストの低い網膜の領域又は血管を含む網膜の領域に輪郭が偽って拡張することができない。血管は網膜組織よりも低いピクセル値を示す。血管の領域のピクセル値は、硝子体部分のピクセル値と同じ範囲にあるため、網膜の血管と硝子体を区別することは困難である。従来のＩＬＭのセグメンテーション方法では、血管を含む領域へ輪郭が「漏れ」てしまうことがあり、したがってＩＬＭを誤認してしまうことがあった。
【００３９】
境界ポテンシャルの導入により、この問題は解決される。
【００４０】
境界ポテンシャルは、特に、例えば、前記領域内に輪郭が拡張されないように画像データから網膜部分を除去することと同様の効果を有する。
【００４１】
したがって、網膜部分を除去すること、又は前記領域における輪郭の侵入を阻止するコスト／ペナルティをそれに関連付けることは、同一であり、それ故、十分に請求の発明の範囲内である。
【００４２】
この方法は、光干渉断層撮影によって生成される画像データ用に構成されるが、ＭＲＩ又はＸ線断層撮影などの他の画像化モダリティに由来する画像データにも特に適している。
【００４３】
本発明の別の実施形態によれば、輪郭、特に調整された輪郭は、特に画像データ又は画像データの選択された部分と特に一緒にディスプレイ上に表示される。
【００４４】
場合によっては、輪郭を表示するだけで十分であるように輪郭の形状を分析することに有用である場合がある。
【００４５】
輪郭と一緒に、輪郭の表面積又は線の長さ、及び／又は輪郭の高さなどの輪郭特有のパラメータを表示することができる。
【００４６】
あるいは、セグメンテーションの品質の視覚的評価ができるように、画像データの少なくとも一部と一緒に輪郭が表示される。
【００４７】
また、本明細書では、追加の輪郭、したがってＩＬＭ固有のパラメータをディスプレイに表示することができる。
【００４８】
本発明の別の実施形態によれば、輪郭は、画像データ中の内境界膜に近似するように、特に一致するように調整される。
【００４９】
上記のとおり、ＩＬＭは、周囲の組織よりも特に高いピクセル値を有する画像データ中の線状又は面積状の構造（Ｂスキャン又はＣスキャン）によって特に表され、線状又は面積状の輪郭は、硝子体、すなわちＩＬＭの「上」の領域と、ＩＬＭの「下」の第１の領域、すなわち網膜組織を含む第１の領域に画像データをセグメント化するのに好適である。
【００５０】
本発明の別の実施形態によれば、境界ポテンシャルは、第１の値を有する第１のレベルと、第２の値を有する第２のレベルとを有し、網膜部分では、境界ポテンシャルは第２の値と仮定し、網膜部分の外側では、境界ポテンシャルは第１の値と仮定する。
【００５１】
境界ポテンシャルの値は、画像の各ピクセルに関連付けることができる。第１の値は特にゼロであり、したがって、境界ポテンシャルが第１の値と仮定する領域において輪郭の形状に影響を与えない。第２の値は、ピクセルが、境界ポテンシャルの第２の値に関連付けられた画像データの輪郭を含むことを防止するのに十分な正の値又は無限大の値である。
【００５２】
本発明の別の実施形態によれば、境界ポテンシャルはステップ関数であり、ステップは網膜部分の境界にて存在する。
【００５３】
本実施形態によれば、境界ポテンシャルは、特に、第１及び第２のレベル以外の他のレベルと仮定されておらず、すなわち、境界ポテンシャルは、網膜部分と網膜部分の外側に延びる領域との間に「硬い」障壁を形成する。
【００５４】
したがって、境界ポテンシャル、特にステップは、特に網膜部分の範囲を定める境界に沿って延びる。
【００５５】
ステップ関数は、特に、少なくとも１つのステップ、すなわち、ステップ関数の２つの値の間の不連続を含み、ステップ関数の１次微分がステップ関数について存在しない。
【００５６】
特にステップ関数は、画像データ全体を通して２つの値のみで仮定した２変数値関数である。
【００５７】
この実施形態では、網膜部分の正確な排除、すなわち血管の正確な排除を可能にする。
【００５８】
本発明の別の実施形態によれば、画像データは、少なくとも１つのＢスキャン、特に複数のＡスキャンからなり、少なくとも１つのＢスキャンは、特にＡスキャン方向に沿ってそれぞれ延びるＭ列と、ピクセルのＮ行から構成されるＮ×Ｍの行列にピクセルが配置され、網膜と硝子体とは、行列に関して、列が、第２の領域の下端から第１の領域の上端に向かって延びるように配向されており、特に、画像データの行が、網膜が構成するブルッフ膜に沿って本質的に延びる。
【００５９】
「第２の領域の下端」という用語は、特に、硝子体に近い位置にある第２の領域の「上端」よりも画像データの境界に近い第２の領域の部分を指す。
【００６０】
「第１の領域の上端」という用語は、同様に理解することができ、すなわち、第１の領域の上端は、網膜組織、すなわち第２の領域の近くに特に位置する「第１の領域の下端」と比較して、画像データの境界に近い位置にある画像データの部分を特に指す。
【００６１】
用語「下端」及び「上端」は、特に、画像データのｚ軸上の位置に関して特に異なる位置を指し、ｚ軸は、特に、網膜組織から硝子体に向かって延びる方向に沿って延びており、特に、ｚ軸がブルッフ膜に直交している。
【００６２】
本発明の別の実施形態によれば、各Ｂスキャンについて、及びＢスキャンの各列について、画像データが列ごとに正規化されるように、列内のピクセル値は、所定の最大ピクセル値、例えばピクセル値１に正規化され、特に最小ピクセル値、例えばゼロに正規化される。
【００６３】
本発明の別の実施形態によれば、それぞれの、特に正規化された列（下端から始まる）について、それぞれの列の各ピクセルの境界ポテンシャルは、それぞれの列のピクセルのピクセル値が所定の閾値を超えるまで、特に、このピクセル値が初めて所定の閾値を超えるまで、特に、閾値が、それぞれの列の全ピクセル値のうち最も高いピクセル値の４５％となるまで、第２の値に設定され、ピクセル値が所定の閾値を超える場合、それぞれの列のピクセルの境界ポテンシャルは、第１の値に設定される。
【００６４】
画像データが各列について正規化されたピクセル値で構成されている場合、所定の最大値は特に最大ピクセル値の０．４５倍である。
【００６５】
この実施形態では、網膜組織、すなわち第２の領域の下端から出発することで、この方法により、ピクセル強度の増加を識別し、網膜部分は、所定のピクセル値を超えるピクセル値によって限定されるため、網膜部分の正確な定義を可能にする。網膜部分を正しく限定するために、網膜部分は、各列のピクセルの第１のピクセル値が前記所定の最大値を超える場合に限定される。
【００６６】
この実施形態では、網膜部分を生成するために、画像データを列単位で処理することができる。
【００６７】
それ故、得られる境界ポテンシャルは、特に、Ｂスキャン及び／又はＣスキャンの各列におけるステップ関数の形態の２変数ポテンシャルである。
【００６８】
輪郭関連エネルギーＦが次式に従って境界ポテンシャルＶ（ｘ）に従属する、先行する請求項のいずれか一項に記載の方法であって、
【数１】
2021529622.tif 000002
式中、Ｆは輪郭関連エネルギーであり、Ｆｏｔｈｅｒは輪郭関連エネルギーに寄与する他のエネルギー項であり、Ω１は第１の領域であり、Ｖ（ｘ）は境界ポテンシャルであり、ｘは画像データにおける位置、特にピクセルである。
【００６９】
画像データは離散的なピクセルからなるが、輪郭関連エネルギーの式は連続データｘについて定式化されていることに注意されたく、離散的な画像データに数式を使用することができるように、離散的なピクセルの場合、したがって離散的な位置ｘの場合に数式を適応させる方法は、当業者にとって明らかである。例えば、積分
【数２】
2021529622.tif 000003
は、第１の領域
【数３】
2021529622.tif 000004
に含まれるすべてのピクセルの総和により置き換えられる。
【００７０】
本発明の別の実施形態によれば、輪郭関連エネルギーＦは、さらに、グローバルエネルギー及びローカルエネルギー、表面エネルギー及び体積エネルギーに従属し、特に、他（ｏｔｈｅｒ）のエネルギー項が、グローバルエネルギー、ローカルエネルギー、表面エネルギー及び／又は体積エネルギーのうちの少なくとも１つを含む。
【００７１】
本明細書の文脈では、グローバルエネルギーＦｇｉｆは、特に、所定の定数値からの第１の領域と第２の領域のピクセル値の平均二乗変動を考慮しており、この変動は、特に、所定の定数値である第１の領域及び第２の領域のそれぞれの平均値の周りに集中している。グローバルエネルギーは、特に、各領域のピクセル値の分散が同一となるような画像において輪郭を配置する「力」を発生させるように設計されている。
【００７２】
本明細書の文脈では、ローカルなエネルギーＦｌｉｆは、特にエッジ、すなわちピクセル値の急激な変化が非定常のバックグラウンドと無関係に識別することができるようなローカルな強度変化を特に考慮している。
【００７３】
表面エネルギーは、特に、輪郭の表面積、又は線の長さを考慮する。表面エネルギーは、特に、面積の大きい輪郭（２次元の輪郭を持つ３次元画像データ）又は長い線（１次元の輪郭を持つ２次元画像データ）それぞれにペナルティを課すように設計されている。
【００７４】
したがって、表面エネルギーは、輪郭の表面積を小さく、又は輪郭の線長を短く保つために輪郭を引っ張る、輪郭に対する引っ張り力として作用する。
【００７５】
本明細書の文脈では、体積エネルギーは、特に、第１の領域のサイズを考慮し、この体積エネルギーは、サイズとともに、例えば第１の領域の体積とともに成長し、すなわち、この体積エネルギーは、特に第１の領域を小さく保つ力として作用する。
【００７６】
本発明の別の実施形態によれば、他のエネルギー項は次式：
【数４】
2021529622.tif 000005
によって与えられ、
式中、ω、μ、νは事前係数であり、
【数５】
2021529622.tif 000006
式中、Ｆｇｉｆはグローバルエネルギーであり、事前係数であるｃ１、ｃ２、並びにλ１、λ２を有し、Ｉ（ｘ）は画像データの位置ｘでのピクセル値を表し、Ω１、Ω２は第１の領域及び第２の領域であり、
【数６】
2021529622.tif 000007
式中、Ｆｌｉｆはローカルエネルギーであり、事前係数であるλ１、λ２を有し、特にグローバルエネルギーのものと同じであり、ｘ、ｙは画像データの特に３次元位置であり、Κσはコンパクトなサポートカーネル（ｃｏｍｐａｃｔ  ｓｕｐｐｏｒｔ  ｋｅｒｎｅｌ）であり、カーネルサイズはσ、ｆ１（ｘ）、ｆ２（ｘ）を有し、これはそれぞれΩ１及びΩ２のピクセル値Ｉ（ｘ）をローカルに近似するように構成されたフィット関数を表す。
【数７】
2021529622.tif 000008
式中、Ｆｓｕｒｆは輪郭Ｃの表面積を考慮する表面エネルギーであり、
【数８】
2021529622.tif 000009
式中、Ｆｖｏｌは体積エネルギーであり、第１の領域Ω１によって構成される体積から計算される。
【００７７】
式ｄｘ、ｄｙ、及びｄｓは、それぞれ無限大の体積又は面積の要素を指すことに留意されたい。
【００７８】
すでに上記したとおり、画像データはピクセルで構成されているため、よって画像データの座標は連続的ではないため、積分は離散的な画像データを反映するように再公式化する必要がある。それ故、与えられる公式は、エネルギーの一般的な公式として理解されるべきであり、離散的な場合への変換は当業者に知られている。
【００７９】
本発明の別の実施形態によれば、各列について、事前係数ｃ１及びｃ２は、それらが列間で変化することができるように調整され、事前係数は、次式に従って、各列について調整され、
【数９】
2021529622.tif 000010
式中、ｍａｘは最大演算子、ｍはｍ番目の列である。
【００８０】
この実施形態では、グローバルエネルギーをより良く推定することができる。同様の効果は、各列のピクセル値を調整することにより達成することができるが、ピクセル値を調整することはローカルエネルギーにも影響を与え、ここで事前係数を調整することにより、ローカルエネルギーに影響を与えないようにする。
【００８１】
事前係数を調整することで、網膜組織を構成するピクセルの強度が低く、硝子体を構成するピクセルに対してコントラストが比較的低い領域を考慮することができる。
【００８２】
本発明の別の実施形態によれば、網膜におけるブルッフ膜が識別され、ブルッフ膜に沿って延びる第２の輪郭が生成され、輪郭及び／又は画像データは、第２の輪郭の形状、したがってブルッフ膜の形状について調整される。
【００８３】
この実施形態では、異なる患者、異なる眼の形態、及び／又は様々な時点で取得される画像データの統一的な比較を可能にする。
【００８４】
ブルッフ膜に対して輪郭の形状を参照することで、特に多くの疾患ではブルッフ膜は影響を受けないまま、ＯＮＨはその形状を変化させるため、確かな参照が提供される。次いで、この形状の変化は、ＩＬＭを表す輪郭をブルッフ膜に対して調整することによって定量化することができる。
【００８５】
ブルッフ膜は、様々なセグメンテーション方法によって同定することができる。
【００８６】
本発明の別の実施形態によれば、変換が、輪郭及び／又は画像データに適用される。前記変換は、第２の輪郭を平面になる高さにするように構成され、変換された輪郭及び／又は変換された画像データは、特に個別に、又はオーバーレイとして表示される。
【００８７】
異なるデータセットの比較が可能に達成されるように、変換された輪郭から、ＩＬＭの様々な形状パラメータ、よってＯＮＨを統一された様式で導出することができる。
【００８８】
本発明の別の実施形態によれば、この輪郭と第２の輪郭との間の距離が決定され、この距離は、第２の膜のそれぞれの点に対して輪郭の各点について決定され、輪郭の各点について、この距離が、特に二次元的に表示又はプロットされ、特にこの輪郭から第２の輪郭までの距離から、第２の輪郭に対する輪郭の高さが決定される。
【００８９】
輪郭の点とは、特に輪郭の座標である。網膜のセグメンテーションに関してサブピクセル精度が実現するように、本発明による方法によって輪郭を調整することができるように、セグメンテーションの精度を維持するために、距離が、この輪郭及び第２の輪郭の点又は座標から決定される。
【００９０】
この輪郭と第２の輪郭との間の距離を決定することにより、輪郭の高さ、したがってＯＮＨの深さ、ＯＮＨの幅などの他のパラメータが統一され、かつ比較可能な決定が可能になる。
【００９１】
本発明の別の態様によれば、プログラムがコンピュータによって実行される場合に、コンピュータに本発明による方法を実行させる命令を含むコンピュータプログラムによって課題が解決される。
【００９２】
本発明の別の態様によれば、プログラムがコンピュータによって実行される場合に、コンピュータに本発明による方法を実行させる命令を含むコンピュータプログラム製品によって課題が解決される。
【００９３】
「コンピュータ」又はそのシステムという用語は、本明細書では、汎用プロセッサ又はマイクロプロセッサ、ＲＩＳＣプロセッサ、又はＤＳＰなどの当該技術分野の通常の文脈として使用され、メモリ又は通信ポートなどの追加の要素を含むことができる。任意に、又は追加で、「コンピュータ」又はその派生装置（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）という用語は、提供された、又は組み込まれたプログラムを実行することができ、及び／又はデータ記憶装置及び／又は入力ポート及び出力ポートなどの他の装置などを制御及び／又はアクセスすることができる装置を示す。「プロセッサ」又は「コンピュータ」という用語は、特に、メモリなどの１つ又は複数の他のリソースに接続されている、及び／又はリンクされている、及び／又は他と通信している、可能であれば共有している複数のプロセッサ又はコンピュータも示す。
【００９４】
ＯＮＨのセグメンテーションは不正確であることが多く、特にＯＮＨはカップ状部分において突出を含む。その結果、深いＯＮＨのカッピング又は急峻な形状を持つスキャンにおいてＯＮＨ形状パラメータを導出できる前に、面倒かつ時間のかかる手動のＩＬＭセグメンテーション補正が必要となる。
【００９５】
例えば、図１には、ＩＬＭ１０３の従来のセグメンテーションの方法及びその結果が示されている。ＩＬＭ１０３をセグメント化する輪郭は、実線の白線として描かれており、ブルッフ膜１０２に沿って延びる第２の輪郭は破線の白線として示されている。見られるとおり、この方法では、網膜組織１００と硝子体１０１との間の境界を正確に特定することができない。
【００９６】
図１の左パネルには、光干渉断層撮影の方法の体積スキャン（Ｃスキャン２００とも呼ばれる）が示され、右パネルには、点線で示されるＣスキャン２００からの断面に沿ったＢスキャン３００が示される。各Ｂスキャン３００は、順次、矢印で示すとおり複数のＡスキャン４００からなる。
【００９７】
Ｂスキャン３００では、ＯＮＨ１０４が視覚化でき、そのカップ状の形状がある。上側の暗部領域は、眼の硝子体１０１であり、本明細書の文脈では、第１の領域１０とも呼ばれる。硝子体１０１は、一般的により高いグレー値を示し、第２の領域２０と呼ばれている網膜組織１００及びＩＬＭ１０３によって区切られている。
【００９８】
ｘ，ｙ，ｚでマークされた３本の矢印は、座標系の軸の向きを表している。
【００９９】
本発明に従った方法は、特に、ＯＮＨ１０４の形状の複雑さ又は突出１０５に関係なく、ＩＬＭ１０３の表面を高速で、堅牢で、かつ正しく検出することができるサブピクセル精度を有する修正されたチャン・ヴェーゼ（Ｃｈａｎ−Ｖｅｓｅ）（ＣＶ）に基づくセグメンテーション方法で正確なセグメンテーションを達成する。本発明に従った方法の主な特徴は以下の通りである：
・  神経性又は自己免疫性神経炎症疾患の患者の眼に多く見られるＩＬＭ１０３の突出１０５を正しくセグメント化することができる。
・  コントラストの低い組織領域に調整される輪郭１が漏れることを避けるために、境界ポテンシャル２２とも呼ばれる下部境界制限がチャン・ヴェーゼ法に導入される。
・  事前係数ｃ１及びｃ２は最適化方法の結果として得られ、数回の繰り返しステップの後、データをローカルに取り込んだスケーリング係数によってさらに調整される。これにより、セグメンテーションの精度が大幅に向上した。
【０１００】
方法
領域に基づく有効な輪郭の方法
有効な輪郭は、画像セグメンテーションの強力な方法として［３］によって導入されている。輪郭Ｃが画像データ３の上に移動され、ここでこのダイナミクスは、いくつかの適切なエネルギー関数Ｆ＝Ｆ（Ｃ）の勾配流によって定義される。本明細書では、Ｆ（Ｃ）は、与えられるグレースケール画像データ３の強度関数
【数１０】
2021529622.tif 000011
に従属する。したがって、最終的なセグメンテーションは、与えられた画像データＩについてのエネルギー最小化輪郭Ｃを検出することによって得られる。領域に基づく方法では、輪郭Ｃによって定義され、かつ分離される２つの領域がエネルギー関数Ｆのモデル化に使用される。
【０１０１】
Ωが画像領域を示すとする。ＯＣＴ体積（光干渉断層撮影の体積）の文脈では、Ωは３次元体積であり、そしてＣは網膜組織１００を硝子体１０１から分割する２次元表面輪郭１であり、すなわち、調整された輪郭は、セグメント化されたＩＬＭ１０３であり、以下を満たす：
【数１１】
2021529622.tif 000012
【０１０２】
古典的ＣＶモデル［１］は、Ω１及びΩ２それぞれにおける値ｃ１及びｃ２を有するいくつかの部分定数関数によって強度関数Ｉ（ｘ）を近似し、ｘ＝（ｘ，ｙ，ｚ）は、画像Ｉにおけるボクセルである。エネルギーＦＣＶは、領域に基づくグローバル強度フィッティング（ｇｉｆ）エネルギーＦｇｉｆの加重和として定義され、対応する値ｃ１又はｃ２ぞれぞれのＩ（ｘ）の偏差にペナルティを課し、Ｃの表面積によって表面エネルギーＦｓｕｒｆが与えられ、Ω１の体積によって体積エネルギーＦｖｏｌ与えられる（第１の領域１０とも呼ばれる）：
【数１２】
2021529622.tif 000013
【０１０３】
ＦＣＶを最小化することによって、表面エネルギーＦｓｕｒｆは滑らかな輪郭の表面Ｃにつながり、一方で、体積エネルギーＦｖｏｌはバルーン力を生み出すことに留意したい。さらに、ｃ１及びｃ２の値に関してＦＣＶを最小化することは、第１及び第２の領域Ω１及びΩ２（第２の領域２０とも呼ばれる）の平均強度としてそれぞれｃ１及びｃ２が選択される結果となる。正の重み付けパラメータλ１、λ２は、対応するエネルギー項の影響を制御する。これらのパラメータの良好な値を見つけることは、望ましい結果を得るために重要である。通常、パラメータλ１、λ２は等しいと見なされるため、λ１＝λ２＝１に設定することができる。
【０１０４】
ＯＣＴ画像における挑戦
古典的なＣＶモデル［１］は、境界が明確に定義されずにノイズの多い画像のセグメンテーションにおいて堅牢である。さらに、突出、様々な連結成分、なおトポロジカルな変化などのある複雑な形状が自然に処理される。しかし、ＯＣＴスキャンにＣＶの元の定式を適用しても良好な結果は得られない。既に文献（例えば［２］を参照）で議論されているとおり、２つの描写領域Ω１及びΩ２がグレー値（つまりピクセル値）において非常に不均一である場合、ＣＶは適切なセグメンテーションを提供できない。組織内に非常に暗い領域が存在する場合、性能はさらに悪化し（図２（ａ）を参照）、ここでは、一般的なＯＣＴ体積スキャンのスライス（Ｂスキャン３００）が描かれ、若しくは組織１００又は硝子体１０１の内部の強度が非常に高い領域が描かれる。結果として、古典的なＣＶモデルで提案されているとおり、ローカル画像平均を使用することは、満足のいくセグメンテーションを提供することができない。
【０１０５】
矢印３０は、神経線維及びＩＬＭ１０３から残存する一部の組織を除いて網膜層情報を持たないＯＮＨ領域を示し、上向きの矢印３１は、大血管の存在によりもたらされる影を示している。
【０１０６】
図２（ｂ）では、網膜組織１００によって構成される網膜部分２２の境界ポテンシャル２２が斜線の入った部分として描かれている。
【０１０７】
以下では、狭帯域設定［２］においてグローバルフィッティングエネルギーをローカルフィッティングエネルギーに適応させ、そして境界ポテンシャル２２を用いることにより、輪郭１が特定の領域、特に第２の領域２０によって構成される網膜部分２１内に動くことを防止することによって、この問題に対処する。これらの修正により、ＯＣＴスキャンの非常に安定したセグメンテーション方法がもたらされる。
【０１０８】
グローバルフィッティングエネルギー
最適化後に得られた値ｃ１及びｃ２は、組織１００の強度が非常に低く、硝子体１０１に対してコントラストがほとんどないＯＮＨ１０４において、正しいセグメンテーション結果を得るために、列単位で（Ａスキャン４００ごとに）調整される（図３（ａ）の白矢印を参照）。図３（ａ）は、硝子体１０１と比較してコントラストが非常に低いＯＮＨ１０４（白丸で示す）の例を示している（白矢印で示す）。これにより、輪郭１が組織１００内に漏れることにつながる。
【０１０９】
本発明によれば、以下の式を用いて、値ｃ１及びｃ２を列ごとに調整する：
【数１３】
2021529622.tif 000014
式中、ｍは、Ｂスキャン３００のｍ番目の列を表す。これにより、セグメンテーション結果が大幅に改善される（例えば、図３（ｂ）参照）。図３（ｂ）は、本発明に従って値ｃ１及びｃ２をスケーリングした後、正しくＩＬＭ１０３を検出した、図３（ａ）に示されるとおり同じスキャンを示している。さらに、上層は暗いが下層が高強度の領域において、輪郭が網膜を貫通するのを防ぐために（例えば図３（ｃ）参照）、これらの値は、界面がほぼ所望のＩＬＭの輪郭に達した後に、再び再スケーリングされる。従って、図３（ｃ）では、高強度の外層（白矢印３３）だけでなく、暗色の硝子体１０１に比べて、内層（白矢印３２）での強度値が低いＯＮＨ１０４領域の一例を示す。これにより、輪郭１が、下層の一部を硝子体１０１として誤って検出してしまうであろう。値ｃ１及びｃ２を再スケーリングすることにより正しくＩＬＭを検出した同じスキャンを図３（ｄ）に示す。
【０１１０】
使用される係数は、上記と同じ式で計算されるが、最大強度は、体積の上部から現在の界面の位置の下の７７μｍ（２０ｐｘ）までのボクセルのみを考慮する。このスケーリングステップの後に得られたセグメンテーション結果を図３（ｄ）に示す。
【０１１１】
列強度を再スケーリングする代わりにｃ１及びｃ２を再スケーリングすることで、ローカルフィッティングエネルギーＦｌｉｆは影響を受けないままである（定義については以下を参照）。
【０１１２】
境界ポテンシャル
輪郭Ｃを、ＯＮＨ１０４にて、この領域に特徴的な網膜層の欠如及び大血管の存在によって引き起こされる暗部領域２１への進展を防止するために（例えば、図２（ａ）参照）、特にローカル境界ポテンシャルＶ（ｘ）（参照数字２２とも呼ばれる）が導入される：
【数１４】
2021529622.tif 000015
【０１１３】
このポテンシャル２２は、以下のとおり検出されるこれらの暗部領域２１において非常に高い値ρに設定される：各列において、下から上に始めて、第１のピクセル値Ｉ（ｘ）がその列の最大ピクセル値の４５％よりも大きくなるまで、ρに設定される。他のボクセルは全てゼロに設定される。例として図２（ｂ）を参照。これらの暗部領域２１は、本明細書では網膜部分２１とも呼ばれる。
【０１１４】
ローカル強度フィッティングエネルギー
強度の不均一性が大きい画像（例えば照度の変化に起因して）では、グローバル強度フィッティングエネルギーだけを最小化することは十分ではない。より良いセグメンテーション結果を得るために、２つのフィッティング関数ｆ１（ｘ）及びｆ２（ｘ）を導入する。これらはそれぞれΩ１及びΩ２における強度Ｉ（ｘ）をローカルに近似するように構成される。ローカル強度フィットエネルギー関数は次のとおり定義される：
【数１５】
2021529622.tif 000016
【０１１５】
事前係数ｃ１及びｃ２と同様に、関数ｆ１（ｘ）及びｆ２（ｘ）の明示的な式は、エネルギー最小化によって得られる［２］。すべての計算は輪郭１に沿った狭帯域に限定されるため、κσのコンパクトなサポートカーネルは、カーネルサイズを表すσの二項分布に基づいて使用される。これらの修正は、グローバル畳み込みと比較して計算時間を大幅に短縮することにも留意したい。
【０１１６】
エネルギーモデル
最後のステップでは、ローカル強度及びグローバル強度のフィッティングエネルギーの影響は、別の重みパラメータωを導入することにより、本発明に従う関数のＦにて到達するために、［２］で提示された作業と同様に複合される：
【数１６】
2021529622.tif 000017
【実施例】
【０１１７】
初期輪郭
初期化には、基本的な２次元セグメンテーションアルゴリズムが使用され、初期輪郭が作成される（セグメンテーションの開始）。第１のステップでは、形態フィルタ（浸食及びその後の１５×７の楕円構造要素による拡張）及び平滑化フィルタ（カーネルサイズ１５×７、及び分散σｘ＝６、σｚ＝３であるガウスぼかし）を使用して、スペックルノイズを低減する。次のステップでは、最大列強度の少なくとも３５％を有する各ピクセルを白、すなわち１に設定する。残りのピクセルは黒、つまり０に設定される。前のステップで増強された網膜に連結する組織のみを保持するために、使用されるＯＣＴ画像データセットの０．１１ｍｍ２に対応する２，４００未満のピクセルからなるすべての連結する構成要素のピクセル値は、灰色、例えば、０．５に設定される。最後に、画像データの各列において、上から下に向かって第１の白いピクセルにて輪郭が設定される。白いピクセルが存在しない場合は、代わりに第１の灰色のピクセルが取られる。これらの処理ステップは、図４に例示される。図４では、初期セグメンテーションを得るための３つの処理ステップを示している。図４（ａ）は、形態フィルタ及びガウスフィルタを用いた画像データのフィルタリングを示す。図４（ｂ）は、閾値化を行い、小さな連結成分を無視した状態を示し、図４（ｃ）は、初期輪郭１を示す。
【０１１８】
ＯＣＴ画像のサイズは特に３８４×４９６×１４５ボクセルであった。
【０１１９】
パラメータの最適化
パラメータの自動最適化手順を使用して、パラメータω、ν、ｃ１及びｃ２を見出した。
【０１２０】
示されるＯＣＴ画像データは、１４５枚のＢスキャンでカスタムＯＮＨスキャンプロトコルを使用してスペクトルドメインＯＣＴ（ハイデルベルグスペクトラリス  ＳＤＯＣＴ、ハイデルベルグエンジニアリング、ドイツ）で得られた３Ｄ  ＯＮＨスキャンからなり、１５°×１５°の走査角、及びＢスキャンあたり３８４のＡスキャンの解像度でＯＮＨを焦点化した。空間分解能はｘ方向が約１２．６μｍ、軸方向が約３．９μｍ、２つのＢスキャン間の距離は約３３．５μｍである。このデータベースは、神経炎症性疾患に特異的なＯＮＨの形状的変化の広いスペクトルを捉えた４１６枚のＯＮＨ体積スキャンからなる（７１件の健康対照の眼、３１件の特発性頭蓋内高血圧症の影響を受けた眼、６０件の視神経脊髄炎スペクトラム障害の眼、２５２件の多発性硬化症患者の眼）。１４０枚のスキャンが、幅広い形状をカバーするために、このデータベースからランダムに抽出され、質の良いスキャンからノイズの多いものまで、健康な眼から様々な神経障害を持つ患者の眼まで、様々な特徴を呈した。
【０１２１】
４０枚のＯＮＨスキャンを手動でセグメント化し、最適化プロセスのための基底真実として使用した。これらを群４０と呼ぶことにする。残りの１００枚のスキャン（以下、群１００と呼ぶ）は、セグメンテーション結果の検証及びセグメンテーション結果に対する画質の影響の評価に使用した。不完全な体積スキャン、並びに他の病理学的損傷を受けた網膜の体積スキャンは含まれていない。
【０１２２】
誤差測定
群４０のすべての４０枚のスキャンを、経験豊富な評価者によって手動でセグメント化し、チェックした。このデータセットから、２０枚の画像を最適化に、残りの２０枚を検証に使用した。１回の最適化実行では、最適化セットから１０個のファイルをランダムに選択した。最小化処理に使用される尺度は、パラメータω、ν、ｃ１及びｃ２の誤差の総和として定義した。［４］で記載されるものと同様の誤差測定値を採用し、誤差は誤って割り当てられたボクセルの数、すなわち偽陽性及び偽陰性の数の合計として定義される。この測定基準は網膜の位置に従属しないことに留意されたい。異なる最適化結果を比較するために、最適化セットの全２０枚のスキャンの累積誤差を使用した。
【０１２３】
最適化アルゴリズム
選択される方法は、ＧＮＵ  Ｏｃｔａｖｅ［５］によって提供されるとおり多空間最適化差分進化アルゴリズムである。
【０１２４】
このアルゴリズムは、ランダムな値を持つ４０の各個の開始集団を作成する。本発明者らの場合、各個は、選択した１０件の体積スキャンの累積セグメンテーション誤差とともにω、ν、ｃ１及びｃ２のパラメータセットを表す。最適化の際、アルゴリズムは各個を交差及び変異させて新しい各個を作成し、どちらがより大きな誤差を示すかによって、新しく作成された各個及び古い各個を脱落させる。本発明者らは、最大２０００回の反復を許可し、４つのパラメータすべてにボックス制約を設定した。各新規作成された各個のために、コスト関数（誤差）は、無作為に選択されたＯＣＴスキャンの１０のセグメンテーションを最初に実行することによって評価する必要があり、その後、手動セグメンテーションの結果と比較して誤差を計算することに留意されたい。このように、各反復ステップは計算的に要求が厳しい。微分進化アルゴリズムは、微分がなく、パラメータの特定の境界値の設定をサポートしているために選択されている。さらに、本発明者らは、最終的に得られる最適なパラメータセットの再現性が高いことを確認した。最適化を行うために、本発明者らは、ＰＣクラスタ上での並列計算を可能にした［６］のＯｐｅｎＳｔａｃｋインフラストラクチャのＤｏｃｋｅｒ  Ｓｗａｒｍを使用した。
【０１２５】
結果
最適化の結果
第１に与えられたパラメータ、すなわち、ν＝０．０３２４８；ω＝０．１５９１５；ｃ１＝０．２４２０６；ｃ２＝０．９４９４５は、その後のすべての計算のために選択されている。エネルギー関数の定義に見られとおり、４つのパラメータは互いに独立していないことに留意されたい。最大の変動を示すパラメータは、バルーン力重量パラメータω、ν、ｃ１及びｃ２である。この変動は、無作為に選択される最適化セット（２０個のうち１０個のサブセット）における１つの特定の体積スキャンの有無に大きく影響され、これは１０個の誤差分布すべてにおいて最も高い誤差を持つ外れ値として現れる。これが最適化セットに含有される場合、パラメータはこの特定のスキャンを考慮するために、これが発生する。
【０１２６】
結果
図５では、本発明に従った方法による結果が示される。白実線は本発明の方法で得られるとおりの調整された輪郭１を示し、破線は従来のセグメンテーション方法で得られたセグメンテーションを示している。従来のセグメンテーション方法では、ＩＬＭ１０３の真の延長線からの大きな逸脱を示している。図５（ａ）では、従来の方法では、ＩＬＭ１０３のわずかな突出１０５を特定できず、図５（ｂ）では、従来の方法は、ＯＮＨの比較的に深いカップ状の領域を短絡し、図５（ｃ）では、従来の方法では、ＩＬＭ１０３の硝子体１０１への突出部１０６を特定できない。本発明に従った方法は、これらの特徴をすべて正しく識別する。
【０１２７】
図６では、２次元的に調整された輪郭１の３次元描写を示す。
【０１２８】
参考文献
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［２］Ｌ．Ｗａｎｇ、Ｃ．Ｌｉ、Ｑ．−Ｓ．Ｓｕｎ、Ｄ．−Ｓ．Ｘｉａ及びＣ．−Ｙ．Ｋａｏ、「Ａｃｔｉｖｅ  ｃｏｎｔｏｕｒｓ  ｄｒｉｖｅｎ  ｂｙ  ｌｏｃａｌ  ａｎｄ  ｇｌｏｂａｌ  ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  ｆｉｔｔｉｎｇ  ｅｎｅｒｇｙ  ｗｉｔｈ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｂｒａｉｎ  ＭＲ  ｉｍａｇｅ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ．」Ｃｏｍｐ．Ｍｅｄ．Ｉｍａｇ．Ｇｒａｐｈ．３３、５２０−５３１（２００９）
［３］Ｍ．Ｋａｓｓ、Ａ．Ｗｉｔｋｉｎ及びＤ．Ｔｅｒｚｏｐｏｕｌｏｓ、「Ｓｎａｋｅｓ：Ａｃｔｉｖｅ  ｃｏｎｔｏｕｒ  ｍｏｄｅｌｓ，」Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ  １、３２１−３３１（１９８８）
［４］Ａ．Ａ．Ｔａｈａ及びＡ．Ｈａｎｂｕｒｙ、「Ｍｅｔｒｉｃｓ  ｆｏｒ  ｅｖａｌｕａｔｉｎｇ  ３ｄ  ｍｅｄｉｃａｌ  ｉｍａｇｅ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ：ａｎａｌｙｓｉｓ，ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ，ａｎｄ  ｔｏｏｌ，」ＢＭＣ  Ｍｅｄ．Ｉｍａｇｉｎｇ  １５、２９（２０１５）
［５］Ｓ．Ｄａｓ、Ａ．Ａｂｒａｈａｍ、Ｕ．Ｋ．Ｃｈａｋｒａｂｏｒｔｙ及びＡ．Ｋｏｎａｒ、「Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  ａ  Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ−Ｂａｓｅｄ  Ｍｕｔａｔｉｏｎ  Ｏｐｅｒａｔｏｒ．」ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．Ｅｖｏｌ．Ｃｏｍｐｕｔ．１３、５２６−５５３（２００９）
［６］Ｃ．Ｊａｎｓｅｎ、Ｍ．Ｗｉｔｔ及びＤ．Ｋｒｅｆｔｉｎｇ、Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ  Ｄｏｃｋｅｒ  Ｓｗａｒｍ  ｏｎ  ＯｐｅｎＳｔａｃｋ  ｆｏｒ  Ｂｉｏｍｅｄｉｃａｌ  Ａｎａｌｙｓｉｓ（Ｓｐｒｉｎｇｅｒ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ，Ｃｈａｍ，２０１６），３０３−３１８頁
［７］Ｋ．Ｇａｗｌｉｋ、Ｆ．Ｈａｕｓｓｅｒ、Ｆ．Ｐａｕｌ、Ａ．Ｕ．Ｂｒａｎｄｔ、Ｅ．Ｍ．Ｋａｄａｓ、「Ａｃｔｉｖｅ  ｃｏｎｔｏｕｒ  ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  ＩＬＭ  ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ  ｉｎ  ＯＮＨ  ｖｏｌｕｍｅ  ｓｃａｎｓ  ｉｎ  ｒｅｔｉｎａｌ  ＯＣＴ」Ｂｉｏｍｅｄ  Ｏｐｔ  Ｅｘｐｒｅｓｓ．２０１８年１１月２８日、９（１２）：６４９７−６５１８．ｄｏｉ：  １０．１３６４／ＢＯＥ．９．００６４９７
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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