(57)【要約】  無線周波数送信チェーンの非線形性を正確に補償し、算術演算の点で計算要件を少なくするプレディストータは、入力信号から派生した実値信号の多様な集合を使用する。派生した実数信号は、動作中に適応させてもよく、ルックアップテーブルを使用して効率的に実施されてもよい構成可能な非線形変換を通過させる。非線形変換の出力は、入力の関数である複素信号の集合の利得項として機能し、これらの複素信号は、事前に歪んだ信号を計算するために合計される。複素信号及び派生した実信号の小さい集合は、システムによって示される非線形性のクラスに一致するように、特定のシステムに対して選択されてもよく、それによって、さらに計算量が節約され、非線形変換の適応によって起こるプレディストーション適応の複雑さを低減できる。
2021523629.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
非線形回路を線形化するための信号プレディストーションの方法であって、
入力信号(ｕ)を処理して複数の変換信号(ｗ)を生成する工程と、
複数の位相不変の派生信号(ｒ)を決定する工程であって、前記複数の派生信号の各派生信号(ｒｊ)が前記変換信号の１以上の信号の非線形関数に等しく、前記複数の派生信号のうち少なくとも一部は前記変換信号の異なる１1以上の信号の関数に等しいものである工程と、
前記複数の位相不変の派生信号の各派生信号(ｒｊ)を、パラメトリック非線形変換によって変換して、複数の利得成分(ｇ)の時変利得成分(ｇｉ)を生成する工程と、
複数の項を蓄積することによって歪み項を形成する工程であって、前記複数の項の各項は前記複数の変換信号のうちの変換信号と前記時変利得との積であり、時変利得は前記位相不変の派生信号の１以上の信号の関数(Φ)であり、前記位相不変の派生信号の１以上の信号の関数は、前記時変利得成分(ｇｉ)の対応する１つの成分の１以上のパラメトリック関数(φ)の結合に分解可能である工程と、
前記非線形回路への適用のために前記歪み項か決定した出力信号(ｖ)を提供する工程を備えることを特徴とする方法である。
【請求項２】
請求項１に記載の方法であって、前記非線形回路は、前記出力信号を搬送波周波数に変調して変調信号を生成するよう構成された高周波変調器と、前記変調信号を増幅するための増幅器とを含む高周波部を備えることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法であって、前記入力信号(ｕ)は、前記高周波部を介した伝送用のベースバンド信号の４乗成分を有することを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法であって、前記入力信号(ｕ)と前記変換信号(ｗ)は、複素数値信号を含むことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれかに記載の方法であって、前記入力信号(ｕ)を処理して複数の変換信号(ｗ)を生成する工程は、前記変換信号のうちの少なくとも１つを、前記入力信号(ｕ)と前記入力信号の１以上の遅延バージョンの線形結合として形成する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項５に記載の方法であって、前記変換信号のうちの少なくとも１つを線形結合として形成する工程は、少なくとも１つの虚数又は複素数の多数入力信号、又は、前記入力信号の遅延バージョンとの線形結合を形成する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項６に記載の方法であって、前記変換信号のうちの少なくとも１つを形成する工程において、ｗｋは、Ｄαｗα＋ｊｄｗｂ（ここで、ｗαとｗｂは前記変換信号のうちの他の信号であり、Ｄαは、α分の遅延を表し、ｄは、０と３の間の整数である）の乗算であることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項５に記載の方法であって、前記変換信号のうちの少なくとも１つを形成する工程は、前記入力信号を時間フィルタリングして前記変換信号を形成する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項８に記載の方法であって、前記入力信号の時間フィルタリングは、前記入力信号に有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを適用することを含むことを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項８に記載の方法であって、前記入力信号を時間フィルタリングする工程は、前記入力信号に無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを適用することを含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１〜４のいずれかに記載の方法であって、前記複数の変換信号(ｗ)は、前記入力信号(ｕ)の非線形関数を含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１１に記載の方法であって、前記入力信号(ｕ)の非線形関数は、の遅延τと整数乗ｐに対する
ｕ[ｎ-τ]|ｕ[ｎ-τ]|ｐ
又は、τ１からτ２ｐ−１までの整数遅延に関する集合に対する
【数１】
2021523629.tif 000048
（ここで、＊は複素共役演算を示す）のいずれかの形式の関数を少なくとも１つ備えていることを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１〜１２のいずれかに記載の方法であって、前記複数の位相不変の派生信号(ｒ)を決定する工程は、実値派生信号を決定する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１〜１３のいずれかに記載の方法であって、前記複数の位相不変の派生信号(ｒ)を決定する工程は、前記変換信号(ｗ)を処理して、複数の位相不変の派生信号(ｒ)を生成する工程を含む特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１４に記載の方法であって、前記派生信号は、それぞれ、前記変換信号のうちの１1つ信号の関数に等しいことを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１４に記載の方法であって、前記変換信号(ｗ)を処理して複数の位相不変の派生信号を生成する工程は、少なくとも１つの派生信号(ｒｐ)について、まず、前記変換信号(ｗｋ)のうちの１つの信号の位相不変の非線形関数を計算して第１の派生信号を生成し、次に、前記第１の派生信号と前記第１の派生信号の遅延バージョンとの線形結合を計算して前記少なくとも１つの派生信号を決定する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】
請求項１６に記載の方法であって、前記変換信号(ｗｋ)のうち１つ信号の位相不変非線形関数を計算する工程は、整数乗Ｐ≧１に対して、前記変換信号(｜ｗｋ｜Ｐ)のうちの1つ信号の大きさのべき乗を計算する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項１８】
請求項１７に記載の方法であって、ｐ＝１又はｐ＝２であることを特徴とする方法。
【請求項１９】
請求項１６に記載の方法であって、前記第１の派生信号と前記第１の派生信号の遅延バージョンとの線形結合を計算する工程は、前記第１の派生信号を時間フィルタリングする工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項２０】
請求項１９に記載の方法であって、前記第１の派生信号の時間フィルタリングは、前記第１の派生信号に有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを適用することを含むことを特徴とする方法。
【請求項２１】
請求項１９に記載の方法であって、前記第１の派生信号の時間フィルタリングは、前記第１の派生信号に無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを適用することを含むことを特徴とする方法。
【請求項２２】
請求項１４に記載の方法であって、前記変換信号(ｗ)を処理して複数の位相不変派生信号を生成する工程は、前記変換信号のうちの第１の信号の位相不変非線形関数としての第１の信号を計算する工程と、前記変換信号のうちの第２の信号の位相不変非線形関数としての第２の信号を計算する工程と、前記第１の信号と前記第２の信号との結合を計算して前記位相不変の派生信号の少なくとも１つを生成する工程とを含むことを特徴とする方法。
【請求項２３】
請求項２２に記載の方法であって、前記位相不変の派生信号のうち少なくとも１つは、前記変換信号ｗａ及びｗｂの２つの信号に対する関数に等しく、正の整数乗α及びβに対する
|ｗａ[t]|α|ｗｂ[t-τ]|β
の形式を有していることを特徴とする方法。
【請求項２４】
請求項１４に記載の方法であって、前記変換信号(ｗ)を処理して複数の位相不変の派生信号を生成する工程は、以下の数２４〜数５７で示された変換のうちの少なくとも１つを用いて派生信号ｒｋ[ｔ]を計算する工程を含むことを特徴とする方法。
【数２】
2021523629.tif 000049
（ここで、変換信号ｗａ[t]に対してα＞０である）
【数３】
2021523629.tif 000050
（ここで、θ∈{1,-1}であり、a,b∈{1,．．．,k-1}であり、αは整数であり、ｒａ[t]とｒｂ[t]は前記派生信号のうち他の信号である）
【数４】
2021523629.tif 000051
（ここで、a,b∈{1,．．．,k-1}であり、αは整数であり、ｒａ[t]とｒｂ[t]前記派生信号のうち他の信号である）
【数５】
2021523629.tif 000052
（ここで、a∈{1,．．．,k-1}であり、ｄは整数ｄ＞0である）
【請求項２５】
請求項１〜２４のいずれかに記載の方法であって、前記時間変動利得成分は複素数値利得成分を含むことを特徴とする方法。
【請求項２６】
請求項１〜２５のいずれかに記載の方法であって、
前記複数の位相不変の派生信号のうち第１の派生信号(ｒｊ)を１以上の異なるパラメトリック非線形変換によって変換し、対応する時変利得成分を生成する工程をさらに備えることを特徴とする方法。
【請求項２７】
請求項２６に記載の方法であって、前記１以上の異なるパラメトリック非線形変換は、対応する時間変化する利得成分を生成する複数の異なる非線形変換を含むことを特徴とする方法。
【請求項２８】
請求項２７に記載の方法であって、前記対応する時間変化する利得成分の各々は、前記歪み項の複数の項のうちの異なる項の一部を形成することを特徴とする方法。
【請求項２９】
請求項１〜２５のいずれかに記載の方法であって、前記歪み項を形成する工程は、各項が前記変換信号の遅延バージョンの積である第１の加算値と、前記第１の加算値の前記利得成分の対応するサブセットの第２の加算値とを形成する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項３０】
請求項１〜２９のいずれかに記載の方法であって、前記歪み項δ[ｔ]は、以下の形式
【数６】
2021523629.tif 000053
を有し、ここで、ｋが付与された各項に対して、ａｋは前記変換信号を選択し、ｄｋは前記変換信号の遅延を決定し、Λｋは前記利得成分のサブセットを決定することを特徴とする方法。
【請求項３１】
請求項１〜３０のいずれかに記載の方法であって、前記複数の派生信号のうちの第１の派生信号をパラメトリック非線形変換によって変換する工程は、前記第１の派生信号にしたがって前記変換に対応するデータテーブルのテーブルルックアップを実行して、前記変換の結果を決定することを含むことを特徴とする方法。
【請求項３２】
請求項３１に記載の方法であって、前記パラメトリック非線形変換は、複数のセグメントを備え、各セグメントは、前記第１の派生信号の値の異なる範囲に対応し、前記パラメトリック非線形変換によって前記第１の派生信号を変換する工程は、前記第１の派生信号から前記パラメトリック非線形変換のセグメントを決定し、前記セグメントに対応するデータテーブルからデータにアクセスする工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項３３】
請求項３２に記載の方法であって、前記パラメトリック非線形変換は、区分的線形変換又は区分的定数変換を備え、前記セグメントに対応するデータテーブルからのデータは、前記セグメントの終点を特徴づけることを特徴とする方法。
【請求項３４】
請求項３３に記載の方法であって、前記非線形変換は、区分的線形変換からなり、前記第１の派生信号を変換する工程は、前記変換の線形セグメント上の値を補間することを含むことを特徴とする方法。
【請求項３５】
請求項１〜３４のいずれかに記載の方法であって、
前記パラメトリック非線形変換のコンフィギュレーションパラメータを前記検知した非線形回路の出力にしたがって適応させる工程をさらに備えることを特徴とする方法。
【請求項３６】
請求項３５に記載の方法であって、
前記非線形回路の出力に依存する検知信号(ｙ)を取得する工程をさらに備え、
前記コンフィギュレーションパラメータを適応させる工程は、前記検知信号(ｙ)と前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)の少なくとも１つとの関係にしたがって前記パラメータを調整する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項３７】
請求項３６に記載の方法であって、前記パラメータを調整する工程は、前記パラメータにしたがって、前記検知信号(ｙ)と前記入力信号(ｕ)及び前記出力信号(ｖ)のうちの少なくとも１つから計算された信号の平均二乗値を減少させる工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項３８】
請求項３７に記載の方法であって、前記平均二乗値を減少させる工程は、確率的勾配手順を適用して、前記コンフィギュレーションパラメータを徐々に更新する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項３９】
請求項３７に記載の方法であって、前記平均二乗値を減少させる工程は、前記検知信号(ｙ)の時間間隔と、前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)のうちの少なくとも１つの対応する時間間隔を処理する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項４０】
請求項３９に記載の方法であって、
前記検知信号の時間間隔と前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)のうち少なくとも１つの対応する時間間隔とから決定したグラミアン行列の逆行列を実行する工程をさらに備えることを特徴とする方法。
【請求項４１】
請求項４０に記載の方法であって、
前記グラミアン行列を時間平均グラミアン行列として形成する工程をさらに備えることを特徴とする方法。
【請求項４２】
請求項３９に記載の方法であって、
前記検知信号の時間間隔と前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)のうち少なくとも１つの対応する時間間隔とに基づいて、座標降下手順を実行する工程をさらに備えることを特徴とする方法。
【請求項４３】
請求項３５〜３８のいずれかに記載の方法であって、
前記複数の派生信号のうちの第１の派生信号をパラメトリック非線形変換にしたがって変換する工程は、前記第１の派生信号にしたがって前記変換に対応するデータテーブルのテーブルルックアップを実行して前記変換の結果を決定する工程を含み、
前記コンフィギュレーションパラメータを適応させる工程は、前記データテーブルの値を更新する工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項４４】
請求項４３に記載の方法であって、前記パラメトリック非線形変換は、前記変換を特徴づける調節可能なパラメータよりも多くの区分的線形セグメントを含むことを特徴とする方法。
【請求項４５】
請求項４４に記載の方法であって、前記非線形変換は、スケーリングしたカーネルの加算値である関数を表し、各カーネルをスケーリングする大きさは、前記変換を特徴づける調整可能なそれぞれ異なるパラメータによって決定することを特徴とする方法。
【請求項４６】
請求項４５に記載の方法であって、各カーネルは区分的線形関数を含むことを特徴とする方法。
【請求項４７】
請求項４５に記載の方法であって、各カーネルは、前記派生信号の値の少なくとも一部の範囲に対してゼロであることを特徴とする方法。
【請求項４８】
請求項１〜４７のいずれかに記載の工程のすべてを実行するデジタルプレディストータ回路。
【請求項４９】
非一時的な機械読み取り可能媒体上に符号化された設計構造であって、
コンピュータ支援設計システムにおいて処理される際に、請求項４８に記載のデジタルプレディストータ回路の機械実行可能表現を生成する要素を備えることを特徴とする設計構造。
【請求項５０】
コンピュータ命令の実行時に、請求項１〜４７のいずれかに記載の方法工程を備える動作を引き起こすプロセッサ上で実行可能な前記コンピュータ命令の集合を用いてプログラムされた非一時的な機械読み取り可能媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は２０１８年５月１１日に出願された米国仮出願６２／６７０３１５号及び２０１８年１０月１９日に出願された米国仮出願６２／７４７９９４号に基づく優先権を主張しており、その出願の全内容は本明細書中に参照として組み入れられている。
【０００２】
本発明は、非線形回路またはシステムのデジタル補償、例えば、非線形電力増幅器と無線送信機チェーンの線形化に関するもので、特に、デジタル補償に用いられるデジタルプレディストータの効果的なパラメータ化に関する。
【背景技術】
【０００３】
このような非線形回路の補償方法の１つに、入力のプレディストーション（又は、「事前反転」）がある。例えば、理想的な回路は、所望の信号u[.]を変化させることなく、y[.]=u[.]となるように出力するものであるが、一方で、実際の非線形回路は入出力変換y[.]=F(u[.])（ここで、y[.]は離散時間信号を示す）を有するものである。補償部材は、変換v[.]=C(u[.])にしたがって、所望の出力信号である入力uy[.]をプレディストーションされた入力v[.]に変換する非線形回路より前に設けられる。このプレディストーションされた入力は、非線形回路を通過してy[.]=F(v[.])となる。特定の意味において、y[.]≒u[.]のようにできる限り近くなるように（例えば、平均二乗誤差を最小化する等）変換Ｃ（ ）を特定するこの機能形式と選択可能なパラメータ値を選び、これによってプレディストータと非線形回路のタンデム配置の動作を可能な限り線形化する。
【０００４】
ＤＰＤは、遅延素子を用いて前記所望信号の遅延バージョンの集合を形成し、このような遅延入力の非線形多項式関数を用いることによって、所望の信号u[.]の入力y[.]への変換を行う例がある。また、非線形関数が
【数１】
2021523629.tif 000003
又は、
【数２】
2021523629.tif 000004
のボルテラ級数である例もある。非線形関数が、ボルテラ項数を減らしたもの、又は、遅延多項式である
【数３】
2021523629.tif 000005
を用いるものである例もある。上記の場合には、特定の補償関数Ｃを、数値コンフィギュレーションパラメータｘｐの値によって決定する。
【０００５】
無線送信機の場合、所望の入力u[.]は、送信周波数帯域の複素離散時間ベースバンド信号あってもよく、y[.]は、その送信周波数帯域を、無線送信チェーンを表す関数F（ ）によって無線送信機のキャリア周波数に変調したものとして表すものであってもよい。つまり、無線送信機は、入力v[.]をベースバンドに復調し、送信周波数帯域に制限し、サンプリングした際にy[.]で表される（実際の連続時間）無線周波数信号ｐ(.)への変調や増幅をするようなものであってもよい。
【０００６】
送信チェーンの非線形性を正確に補償すると同時に、信号をプレディストーションするために行う演算、及び、コンフィギュレーションパラメータの値のストレージ要件に関するいくつかの計算要件となる形式のプレディストータに対するニーズがある。また、プレディストータの形式は、プレディストーションの性能低下がそのような変化の程度に応じた値を超えないように、パラメータの値変化及び／又は送信チェーンの特徴変化に対してロバストである必要がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一態様では、一般的に、無線周波数送信チェーンの非線形性を正確に補償するもので、算術演算に関して計算要件及びストレージ要件が少ないプレディストータは、システムの任意の入力エンベロープやその他の関連計測値に加えて、入力信号から派生した実値信号の多様な集合を使用する。派生した実数信号には構成可能な非線形変換を行うが、この非線形変換は、感知した送信チェーンの出力に基づいて、動作中に適応させてもよく、ルックアップテーブルを使用して効率的に実施してもよい。非線形変換の出力は、入力の変換である複素信号の集合の利得項である。これらの利得を調整した複素信号は、送信チェーンに送られる歪んだ信号を計算するために合計される。複素信号及び派生した実信号の小さい集合は、システムによって示される非線形性に一致するように特定のシステムに対して選択してもよく、それにより、さらに計算量が節約され、非線形変換の適応によって起こるプレディストーションの適応の複雑さを低減できる。
【０００８】
他の態様では、一般的に、信号プレディストーションの方法は、非線形回路を線形化するものである。入力信号(ｕ)を処理して複数の変換信号(ｗ)を生成する。変換信号が処理され、それによって、複数の位相不変の派生信号(ｒ)が生成される。これらの複数の位相不変の派生信号(ｒ)は、各派生信号(ｒｊ)が、変換信号の１以上の信号の非線形関数に等しくなるよう決定される。これらの派生信号は、変換信号の位相変化によって派生信号の値が変化しないという意味において位相不変である。複数の派生信号のうち少なくとも一部は、変換信号の異なる1１以上の信号の関数に等しい。複数の位相不変の派生信号の各派生信号(ｒｊ)を、パラメトリック非線形変換によって処理し、複数の利得成分(ｇ)の時変利得成分(ｇｉ)を生成する。そして、複数の項を蓄積することによって歪み項が作成される。各項は、複数の変換信号のうちの変換信号と時変利得との積である。時変利得は、位相不変の派生信号（つまり、派生信号から決定した利得信号）の１以上の信号の関数(Φ)であり、位相不変の派生信号の１以上の信号の関数は、時変利得成分(つまり、成分利得信号)の対応する１つの成分の１以上のパラメトリック関数(φ)の結合に分解することができる。前記歪み項から出力信号(ｖ)を決定し、前記非線形回路に適用するために提供する。
【０００９】
本発明の態様には、以下に記載する特徴のうち１以上の特徴が含まれる。
【００１０】
前記非線形回路は、前記出力信号を搬送波周波数に変調して変調信号を生成するよう構成された高周波変調器と、前記変調信号を増幅するための増幅器とを含む高周波部を備える。
【００１１】
前記入力信号(ｕ)は、前記高周波部を介した伝送用のベースバンド信号の４乗成分を有する。
【００１２】
前記入力信号(ｕ)と前記変換信号(ｗ)は、複素数値信号である。
【００１３】
前記入力信号(ｕ)を処理して複数の変換信号(ｗ)を生成する工程には、前記変換信号のうちの少なくとも１つを、前記入力信号(ｕ)と前記入力信号の１以上の遅延バージョンの線形結合として形成する工程を含む。
【００１４】
前記変換信号のうちの少なくとも１つを線形結合として形成する工程は、少なくとも１つの虚数又は複素数の多数入力信号、又は、前記入力信号の遅延バージョンとの線形結合を形成する工程を含む。
【００１５】
前記変換信号のうちの少なくとも１つを形成する工程において、ｗｋは、Ｄαｗα＋ｊｄｗｂ（ここで、ｗαとｗｂは前記変換信号のうちの他の信号であり、Ｄαは、α分の遅延を表し、ｄは、０と３の間の整数である）の乗算である。
【００１６】
前記変換信号のうちの少なくとも１つを形成する工程は、前記入力信号を時間フィルタリングして前記変換信号を形成する工程を含む。前記入力信号の時間フィルタリングは、前記入力信号に有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを適用することを含むことができ、又は、前記入力信号に無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを適用することを含むことができる。
【００１７】
前記複数の変換信号(ｗ)は、前記入力信号(ｕ)の非線形関数を含む。
【００１８】
前記入力信号(ｕ)の非線形関数は、遅延τと整数乗ｐに対する
ｕ[ｎ-τ]|ｕ[ｎ-τ]|ｐ
又は、τ１からτ２ｐ−１までの整数遅延に関する集合に対する
【数４】
2021523629.tif 000006
（ここで、＊は複素共役演算を示す）のいずれかの形式の関数を少なくとも１つ備えている。
【００１９】
前記複数の位相不変の派生信号(ｒ)を決定する工程は、実値派生信号を決定する工程を含む。
【００２０】
前記複数の位相不変の派生信号(ｒ)を決定する工程は、前記変換信号(ｗ)を処理して、複数の位相不変の派生信号(ｒ)を生成する工程を含む。
【００２１】
前記派生信号は、それぞれ、前記変換信号のうちの1１つ信号の関数に等しい。
【００２２】
前記変換信号(ｗ)を処理して複数の位相不変の派生信号を生成する工程は、少なくとも１つの派生信号(ｒｐ)について、まず、前記変換信号(ｗｋ)のうちの１つの信号の位相不変の非線形関数を計算して第１の派生信号を生成し、次に、前記第１の派生信号と前記第１の派生信号の遅延バージョンとの線形結合を計算して前記少なくとも１つの派生信号を決定する工程を含む。
【００２３】
前記変換信号(ｗｋ)のうち１つ信号の位相不変非線形関数を計算する工程は、整数乗Ｐ≧１に対して、前記変換信号(｜ｗｋ｜Ｐ)のうちの1１つ信号の大きさのべき乗を計算する工程を含む。例えば、ｐ＝１又はｐ＝２である。
【００２４】
前記第１の派生信号と前記第１の派生信号の遅延バージョンとの線形結合を計算する工程は、前記第１の派生信号を時間フィルタリングする工程を含む。前記第１の派生信号の時間フィルタリングは、前記第１の派生信号に有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタを適用する、又は、前記第１の派生信号に無限インパルス応答（ＩＩＲ）フィルタを適用することを含む。
【００２５】
前記変換信号(ｗ)を処理して複数の位相不変派生信号を生成する工程は、前記変換信号のうちの第１の信号の位相不変非線形関数としての第１の信号を計算する工程と、前記変換信号のうちの第２の信号の位相不変非線形関数としての第２の信号を計算する工程と、前記第１の信号と前記第２の信号との結合を計算して前記位相不変の派生信号の少なくとも１つを生成する工程とを含む。
【００２６】
前記位相不変の派生信号のうち少なくとも１つは、前記変換信号ｗａ及びｗｂの２つの信号に対する関数に等しく、正の整数乗α及びβに対する|ｗａ[t]|α|ｗｂ[t-τ]|βの形式を有している。
【００２７】
以下の数５〜数８で示された変換のうちの少なくとも１つを用いて派生信号ｒｋ[ｔ]を計算することによって、変換信号(ｗ)を処理して複数の位相不変の派生信号を生成する。
【数５】
2021523629.tif 000007
（ここで、変換信号ｗａ[t]に対してα＞０である）
【数６】
2021523629.tif 000008
（ここで、θ∈{1,-1}であり、ａ,ｂ∈{1,・・・,k-1}であり、αは整数であり、ｒａ[ｔ]とｒｂ[ｔ]は前記派生信号のうち他の信号である）
【数７】
2021523629.tif 000009
（ここで、ａ,ｂ∈{1,・・・,k-1}であり、αは整数であり、ｒａ[ｔ]とｒｂ[ｔ]は前記派生信号のうち他の信号である）
【数８】
2021523629.tif 000010
（ここで、ａ∈{1,・・・,k-1}であり、ｄは整数ｄ＞０である）
【００２８】
前記時間変動利得成分は複素数値利得成分を含む。
【００２９】
前記方法は、前記複数の位相不変の派生信号のうち第１の派生信号(ｒｊ)を１以上の異なるパラメトリック非線形変換によって変換して、対応する時変利得成分を生成する工程をさらに備える。
【００３０】
前記１以上の異なるパラメトリック非線形変換は、対応する時間変化する利得成分を生成する複数の異なる非線形変換を含む。
【００３１】
前記対応する時間変化する利得成分の各々は、前記歪み項を形成する加算値の複数の項のうちの異なる項の一部を形成する。
【００３２】
前記歪み項を形成することは、各項が前記変換信号の遅延バージョンの積である第１の加算値と、前記第１の加算値の前記利得成分の対応するサブセットの第２の加算値とを形成する。
【００３３】
前記歪み項δ[ｔ]は、以下の形式
【数９】
2021523629.tif 000011
を有し、ここで、ｋが付与された各項に対して、ａｋは前記変換信号を選択し、ｄｋは前記変換信号の遅延を決定し、Λｋは前記利得成分のサブセットを決定する。
【００３４】
前記複数の派生信号のうちの第１の派生信号をパラメトリック非線形変換によって変換する工程は、前記第１の派生信号にしたがって前記変換に対応するデータテーブルのテーブルルックアップを実行して、前記変換の結果を決定する工程を含む。
【００３５】
前記パラメトリック非線形変換は、複数のセグメントを備え、各セグメントは、前記第１の派生信号の値の異なる範囲に対応し、前記パラメトリック非線形変換によって前記第１の派生信号を変換する工程は、前記第１の派生信号から前記パラメトリック非線形変換のセグメントを決定し、前記セグメントに対応するデータテーブルからデータにアクセスする工程を含む。
【００３６】
前記パラメトリック非線形変換は、区分的線形変換又は区分的定数変換を備え、前記セグメントに対応するデータテーブルからのデータは、前記セグメントの終点を特徴づける。
【００３７】
前記非線形変換は、区分的線形変換からなり、前記第１の派生信号を変換する工程は、前記変換の線形セグメント上の値を補間することを含む。
【００３８】
前記方法は、前記パラメトリック非線形変換のコンフィギュレーションパラメータを前記検知した非線形回路の出力にしたがって適応させる工程をさらに備える。
【００３９】
前記方法は、前記非線形回路の出力に依存する検知信号(ｙ)を取得する工程をさらに備え、前記コンフィギュレーションパラメータを適応させる工程は、前記検知信号(ｙ)と前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)の少なくとも１つとの関係にしたがって前記パラメータを調整する工程を含む。
【００４０】
前記パラメータを調整する工程は、前記パラメータにしたがって、前記検知信号(ｙ)と前記入力信号(ｕ)及び前記出力信号(ｖ)のうちの少なくとも１つから計算された信号の平均二乗値を減少させる工程を含む。
【００４１】
前記平均二乗値を減少させる工程は、確率的勾配手順を適用して、前記コンフィギュレーションパラメータを徐々に更新する工程を含む。
【００４２】
前記平均二乗値を減少させる工程は、前記検知信号(ｙ)の時間間隔と、前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)のうちの少なくとも１つの対応する時間間隔を処理する工程を含む。
【００４３】
前記方法は、前記検知信号の時間間隔と前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)のうち少なくとも１つの対応する時間間隔とから決定したグラミアン行列の逆行列を実行する工程をさらに備える。
【００４４】
前記方法は、前記グラミアン行列を時間平均グラミアン行列として形成する工程をさらに備える。
【００４５】
前記方法は、前記検知信号の時間間隔と前記入力信号(ｕ)と前記出力信号(ｖ)のうち少なくとも１つの対応する時間間隔とに基づいて、座標降下手順を実行する工程をさらに備える。
【００４６】
前記複数の派生信号のうちの第１の派生信号をパラメトリック非線形変換にしたがって変換する工程は、前記第１の派生信号にしたがって前記変換に対応するデータテーブルのテーブルルックアップを実行して前記変換の結果を決定する工程を含み、前記コンフィギュレーションパラメータを適応させる工程は、前記データテーブルの値を更新する工程を含む。
【００４７】
前記パラメトリック非線形変換は、前記変換を特徴づける調節可能なパラメータよりも多くの区分的線形セグメントを含む。
【００４８】
前記非線形変換は、スケーリングしたカーネルの加算値である関数を表し、各カーネルをスケーリングする大きさは、前記変換を特徴づける調整可能なそれぞれ異なるパラメータによって決定する。
【００４９】
各カーネルは区分的線形関数を含む。
【００５０】
各カーネルは、前記派生信号の値の少なくとも一部の範囲に対してゼロである。
【００５１】
その他の態様では、一般的に、デジタルプレディストータ回路は、上記に記載した方法のうちいずれかの方法の工程のすべてを実行する。
【００５２】
その他の態様では、一般的に、設計構造は、非一時的な機械読み取り可能媒体上に符号化される。設計構造は、コンピュータ支援設計システムにおいて処理される際に、上記に記載した方法のうちいずれかの方法の工程のすべてを実行するよう構成したデジタルプレディストータ回路の機械実行可能表現を生成する要素を備える。
【００５３】
その他の態様では、一般的に、非一時的な機械読み取り可能媒体は、プロセッサ上での実行が可能なコンピュータ命令の集合を用いてプログラムされている。これらの命令が実行されると、これらの命令によって、上記に記載した方法のうちいずれかの方法の工程のすべてを含む動作を起こす。
【図面の簡単な説明】
【００５４】
【図１】図１は、無線送信機のブロック図である。
【００５５】
【図２】図２は、図１のプレディストータのブロック図である。
【００５６】
【図３】図３は、図２の歪み信号合成器のブロック図である。
【００５７】
【図４Ａ】図４Ａは、利得関数の例を示すグラフである。
【図４Ｂ】図４Ｂは、利得関数の例を示すグラフである。
【図４Ｃ】図４Ｃは、利得関数の例を示すグラフである。
【図４Ｄ】図４Ｄは、利得関数の例を示すグラフである。
【図４Ｅ】図４Ｅは、利得関数の例を示すグラフである。
【００５８】
【図５】図５は、図２の利得ルックアップ部のテーブルルックアップ実施例を示す図である。
【００５９】
【図６Ａ】図６Ａは、区分線形関数用のテーブルルックアップの一部を示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、区分線形関数用のテーブルルックアップの一部を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００６０】
図１を参照すると、無線送信機１００の構成例において、所望のベースバンド入力信号u[.]がベースバンド部１１０に移り、プレディストーションされた信号ｖ[.]が生成される。以下の説明では、別段の指示がない限り、u[.]及びｖ[.]等の信号は、信号の同相及び直角位相項（すなわち、直角成分）を表す信号の実部と虚部を有する複素値信号として記載する。そして、プレディストーションされた信号ｖ[.]は、無線周波数（ＲＦ）部１４０を通過して、送信アンテナ１５０を駆動するＦＲ信号ｐ(．)を生成する。この例において、出力信号は、カプラ１５２を介して（例えば、連続して、又は、時々）モニターされ、この出力信号によって適応部１６０を駆動する。また、適応部は、ＲＦ部に対する入力信号ｖ[.]を受信する。適応部１５０は、パラメータｘの値を決定し、この値がベースバンド部１１０に移り、ベースバンド部１１０で実行されるu[.]からｖ[.]への変換に影響を及ぼす。
【００６１】
図１に示す無線送信機１００の構成は、入力u[.]が短期的に小さくなる場合は給電力が少なくなり、入力u[.]が大きい場合に供給電力が大きくなるように、ＲＦ部１４０の電力増幅器に供給される電力（例えば、電圧）を制御する任意のエンベロープトラッキング部を備える。このような部材を備える場合、ベースバンド部１１０からＲＦ部１４０にエンベロープ信号ｅ[.]が供給される。エンベロープ信号ｅ[.]は、適応部１６０にも供給されてもよい。
【００６２】
ベースバンド部１１０は、ベースバンド入力u[.]からＲＦ部１４０に対する入力ｖ[.]への変換を実施するプレディストータ１３０を備える。このプレディストータは、適応部１６０を備える場合は、適応部１６０によって提供されたコンフィギュレーションパラメータの値を用いて構成される。また、例えば、「デジタル補償器」と題する米国特許第９５９０６６８号明細書に概して記載されるように、パラメータ値を送信機を最初にテストを行う際に設定するが、パラメータ値は、動作条件に基づいて選択するようにしてもよい。
【００６３】
エンベロープトラッキング部を備える例においては、ベースバンド部１１０は、エンベロープ信号ｅ[.]を生成するエンベロープトラッカ１２０を備える。例えば、この信号は、時間ドメインにおいてフィルタリングされている可能性のある入力ベースバンド信号の大きさを追跡し、包絡線を平滑化する。特に、エンベロープ信号の値は、全体範囲の一部を表す範囲［０、１］内であってもよい。ＮＥ個のそのような信号の成分が存在する場合もある（すなわち、例えば、ｅ１[.]を有する
【数１０】
2021523629.tif 000012
は、従来のエンベロープ信号であってもよく、他の成分は、環境測定値、クロック測定値（例えば、時分割多重化（ＴＤＭ）間隔に同期したランプ信号等の最後の「ｏｎ」スイッチからの時間）等の他の信号、又は、他のユーザモニタリング信号であってもよい）。このエンベロープ信号は、プレディストータ１３０に任意に供給される。エンベロープ信号は、ＲＦ部に供給され、それにより電力増幅器に供給される電力を制御してもよく、供給される電力はＲＦ部の非線形特性を変化させるものであってもよいため、少なくともいくつかの例においては、プレディストータによって実施される変換はエンベロープ信号によるものである。
【００６４】
ＲＦ部１４０に対しては、プレディストーションされたベースバンド信号ｖ[.]は、信号を中心周波数ｆｃの対象無線周波数帯域に変調するＲＦ信号生成器１４２を通過する。この無線周波数信号は、電力増幅器（ＰＡ）１４８を通過し、アンテナ駆動信号ｐ(．)を生成する。ここに示す例においては、電力増幅器は、エンベロープ信号ｅ[.]を受信するエンベロープ調整器１２２によって決定した供給電圧で駆動され、時間変化する供給電圧Ｖｃを電力増幅器に出力する。
【００６５】
上記に紹介したように、プレディストータ１３０は、固定パラメータｚの集合と、適応部１６０で決定した、上記の実施形態の適応パラメータｘの集合の値を用いて構成されている。固定パラメータがプレディストータによって実施されうる補償関数群を決定し、適応パラメータが使用する特定の関数を決定することは、ごく一般的である。適応部１６０は、例えば、電力増幅器１４８とアンテナ１５０の間を通過する信号の検知をアンテナ付近の信号センサ１５２で（すなわち、電力増幅器とアンテナの間のＲＦ信号経路を通過した後に、受動信号経路の非線形特性を取得するために）受信することが好ましい。ＲＦセンサ回路１６４は、感知信号を復調して、アダプタ１６２に送られる信号帯域y[.]を生成する。本質的に、アダプタ１６２はＲＦ部に対する入力、つまり、ｖ[.]及び／又はプレディストータに対する入力u[.]（例えば、実施される適応アプローチに従った入力）、任意にｅ[.]、及びＲＦ部の感知出力の表示、つまり、y[.]を使用する。以下の分析において、ＲＦ部は、オリジナルの信号u[.]の帯域だけでなく、所望の送信帯域から外れた周波数を有する可能性のある有意な非線形成分を含むようにやや拡張された帯域をも取得するのに十分に大きいサンプリングレートで、y[.]＝Ｆ（ｖ[.],ｅ[.]）で表される一般的な非線形変換をベースバンドドメイン内で実施するものとする。後述するが、ベースバンド部１１０における離散時間信号のサンプリングレートをｆｓとして示す。
【００６６】
アダプタ１６２を図１に示し、本質的にy[ｔ]と同期したu[ｔ]及び／又はｖ[ｔ]を受信するものとして以下に説明する。しかしながら、入力からＲＦ部１４０、そして、ＲＦセンサ１６４へと続く信号経路において遅延が生じる。したがって、遅延に明らかにするために、また、任意に遅延の変化に適応させるために同期部（図示せず）を用いてもよい。例えば、信号をアップサンプリングし対応付けることで、分数サンプル遅延補償が得られ、これは適応部における処理の前に一方の又は他方の信号に適応してもよい。米国特許第１０１４１９６１号明細書には、シンクロナイザーの他の例が記載されており、本明細書中に参照として組み入れる。
【００６７】
プレディストータ１３０によって実施される変換のための様々な構成を使用してもよいが、以下に説明する１以上の実施形態においては、実施する関数の形は
ｖ[.]＝u[.]＋δ[.]
であり、ここで、
δ[.]＝Δ（u[.]，ｅ[.]）
及び、歪み項とも呼ばれるΔ（ ， ）は、パラメータｘによって効果的にパラメータ化される。本アプローチにおいては、上記に示すようにボルテラ級数によるアプローチ又は遅延多項式によるアプローチのための項の集合を使用するのでなく、高度の線形化を行うと同時に、様々な対象の歪み項を、低い計算要件、低いストレージ要件、及びロバスト性といった要件を満たす方法で組み合わせる多段アプローチを利用する。
【００６８】
関数Δ（ ， ）の構成をコロモゴロフの重ね合わせ定理（ＫＳＴ）の適用によって動機づけることは、ごく一般的である。ＫＳＴに示される内容には、ｄの引数がｘ1，・・・，ｘｄ∈[0,1]ｄで表される非線形関数は、関数ｇｉ及びｈｉｊに関して、数１１のように表されてもよいというものがある。
【数１１】
2021523629.tif 000013
このような関数が存在する証拠は、例えば、ｈｉｊを固定し、適切なｇｉの存在を得る特定のタイプの非線形関数に集中する場合がある。本明細書中に記載のアプローチに用いる場合、この動機により、上記のＫＳＴの数式内のｇｉ及び／又はｈｉｊとやや類似する本発明の非線形関数によって定義される非線形関数の種類が得られる。
【００６９】
図２を参照すると、プレディストータ１３０は、効率的なテーブル駆動型の結合を用いて歪み項を生成するための様々な基礎的要素の集合を作り出す一連の変換を行う。第１の変換として、プレディストータは、ＬＣと表示され、また、「複素層」と称する複素変換成分２１０を備える。一般的には、複素層は、入力信号を受信し、複数の変換信号を出力する。本実施形態において、複素変換成分に対する入力は、複素入力ベースバンド信号u[.]であり、出力は複素ベースバンド信号ｗ[.]の集合であり、複素ベースバンド信号ｗ[.]は、信号のベクトルとして表し、数１２のように表示されてもよい。
【数１２】
2021523629.tif 000014
ここで、ＮＷは、そのような信号の数である。これらの複素ベースバンド信号が歪み項を構成する項を形成することは、ごく一般的である。より具体的には、ベースバンド信号の集合の重み付け加算として歪み項を構築する。ここで、重み付けは、時間変化するものであり、コンフィギュレーションパラメータｘの値と、プレディストータ１３０の入力u[.]とｅ[.]の両方に基づいて決定する。以下では、信号の「[.]」による表示を省略するが、特定のサンプルに対して信号全体を参照する際には、その文脈を明確にすべきである。
【００７０】
尚、図２に示すように、複素層２１０は、固定パラメータｚの値を用いて構成されるが、適応パラメータｘには依存しない。例えば、固定パラメータは、線形化したＲＦ部１４０の種類に応じて選ばれ、固定パラメータは、生成された複素信号の数ＮＷ及びその定義を決定する。
【００７１】
一実施例において、複素ベースバンド信号の集合には、入力ｗ１＝ｕ自体とその信号の様々な遅延、例えば、ｋ＝１，・・・，ＮＷに対するｗｋ＝ｕ[ｔ−ｋ＋１]が含まれる。他の実施例では、複素層から出力した複素信号は、入力の算術関数、例えば、
(ｕ[t]+ｕ[t-1])/2；
(ｕ[t]+jｕ[t-1])/2；及び
((ｕ[t]+ｕ[t-1])/2+ｕ[t-2])/2
である。少なくともいくつかの例においては、このような算術関数は、主に、加法演算と、効率的に実行されうる定数（例えば、２による除算）による乗法演算とを有することによって、計算資源を限定するよう選択される。他の実施例では、比較的短い有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタの集合によって入力ｕ[t]を修正し、ｗｋ[t]を得る。ここで、係数はＲＦ部の時定数と共振周波数とに応じて選択するようにしてもよい。
【００７２】
さらに他の実施例において、複素ベースバンド信号の集合には、入力ｗ1＝ｕ自体と、例えば、
【数１３】
2021523629.tif 000015
の形の様々な結合を含む。この式においては、Ｄαは、信号のα（αは整数）個のサンプル分の遅延を示し、ｄは整数であり、一般的にｄ∈{0,1,2,3}であり、ｋに依存して定められうる。ここで、k＞a,b（すなわち、各信号ｗｋは、これまでに定義した信号によって定義されてもよい）であり、これにより、
【数１４】
2021523629.tif 000016
となる。信号の（例えば、a,b,dの値）どの結合が、構築する信号を決定するかを選ぶ方法には様々なものがある。その一つには、本質的に試行錯誤的に行うもので、例えば、（例えば、指向サーチによる）貪欲法によって、性能が１つずつ最も改善される所定の範囲の値の集合からの信号を加算する方法がある。
【００７３】
引き続き図２を参照すると、第２段目は、ＬＲで示す実変換部２２０であり、実層とも呼ぶ。実変換部は、範囲[0,1]での実施における有界範囲において、ＮＷ個の信号ｗと、任意にエンベロープ信号ｅとを受信し、ＮＲ（一般的には、ＮＲはＮＷよりも大きい）個の信号ｒを出力する。実施例には、例えば、入力信号ｕの予測レベルに基づく固定スケーリング係数によって、実信号をスケーリングするものもある。また、いくつかの実施例において、一般的な[0,1]の範囲となるように、システム用の固定パラメータにスケール（及び任意にオフセット）を備えるようにしてもよい。さらに別の実施例においては、スケーリング係数を適応させて所望の範囲の実値を維持するようにしてもよい。
【００７４】
一実施例において、複素信号ｗｋは、それぞれ、対応する１以上の非線形関数ｆ（ｗ）に移動し、複素値を受け付け、その入力の位相に依存しない実値ｒを出力する（すなわち、この関数は位相不変である）。入力ｕ＝ｕｒｅ＋ｊｕｉｍを有するこのような非線形関数の例には以下のものが含まれる。
【数１５】
2021523629.tif 000017
少なくともいくつかの例に、非線形関数は、ノームが単調、又は、非減少である（例えば、｜ｗ｜の増加はｒ＝ｆ（ｕ）の増加に対応する）。
【００７５】
いくつかの実施例においては、非線形であって位相不変の関数の出力は、例えば、実際の線形時不変フィルタでフィルタ処理する。これらのフィルタは、それぞれ、合理的な、多項式のラプラス変換又はＺ変換を有するものとして実施される無限インパルス応答フィルタ（ＩＩＲ）である（すなわち、伝達関数の変換の極線と零点の位置によって特徴づけられる）。ＩＩＲフィルタのＺ変換の一例としては、
【数１６】
2021523629.tif 000018
がある。この式においては、例えば、ｐ=0.7105とｑ=0.8018が成立する。他の例においては、有限インパルス応答（ＦＩＲ）である。入力ｘと出力ｙを有するＦＩＲフィルタの一例は、
【数１７】
2021523629.tif 000019
であり、例えば、ｋ＝１又はｋ＝４である。
【００７６】
他の実施例において、特定の信号は、以下の信号群の中の１郡又は複数群から（例えば、試行錯誤、指向サーチ、反復最適化による方法等によって）選ばれる。
ａ．      ｋ＝１,・・・,ＮＥに対するｒｋ＝ｅｋ
ここで、ｅ１,・・・ｅＮＥは信号ｅの任意の成分である。
ｂ．      すべてのｔに対するｒｋ[t]＝｜ｗａ[t]｜α
ここで、α＞０（α＝１又はα＝２が最も一般的）であり、ａ∈{1,・・・,ＮＷ}はｋに依存していてもよい。
ｃ．      すべてのｔに対するｒｋ[t]＝0.5（1-θ+ｒａ[t-α]+θｒｂ[t]）
ここで、θ∈{1,-1}、ａ,ｂ∈{1,・・・,ｋ−1}が成立し、αは整数であって、ｋに依存してもよい。
ｄ．      すべてのｔに対するｒｋ[t]= ｒａ[t-α]ｒｂ[t]
ここで、ａ,ｂ∈{1,・・・,ｋ−1}で、αは整数であって、ｋに依存してもよい。
ｅ．      すべてのｔに対するｒｋ[t]= ｒｋ[t-1]+2-ｄ（ｒa[t]-ｒｋ[t-1]）
ここで、ａ∈{1,・・・,ｋ−1}で、整数ｄ（ｄ＞0）はｋに依存してもよい。（同様に、ｒｋは、極線が１-２-ｄの一次の線形時不変（ＬＴＩ）フィルタの応答であり、いくつかのａ＜ｋの場合におけるｒａに適用される）。
ｆ．      ｒｋは、（実施を容易にするために注意深く選択した）複素数極を有する二次のＬＴＩフィルタの（適宜標準化し、中心化した）応答であって、いくつかのａ∈{1,・・・,ｋ−1}の場合におけるｒａに適用される）。
【００７７】
図２に示すように、実層２２０は、実信号ＮＲの数とそれらの定義を決定する固定パラメータｚによって構成される。しかしながら、複素層２１０と同様に、実層は適応パラメータｘに依存しない。実関数の選択は、一般的な意味で、ＲＦ部１４０の特徴に依存するものであってもよい。例えば、製造上の又は設計時間の考慮に基づいて選択する。しかし、一般的に、これらの関数は、システムの運転時には変化しないが、適応パラメータｘは、少なくともいくつかの実施例において継続的に更新されるようにしてもよい。
【００７８】
（ａ）によると、ｅの成分は、自動的に実信号（すなわち、ｒの成分）として取り扱われる。選択肢（ｂ）は、ユニット絶対値を有する複素定数による入力ｕのスケーリングが結果を変えないことを確実にしつつ、複素信号を実信号に変更する便利な方法を示す（すなわち、位相不変）。選択肢（ｃ）及び（ｄ）は、実信号の加算、減算、（必要であれば）乗算を可能にする。選択肢（ｅ）は、実信号の平均化（すなわち、安価に実施されるローパスフィルタリング）を可能にし、選択肢（ｆ）は、実際に使用される電力増幅器１４８に必要な、さらに進化したスペクトル形成を提供し、これにより、二次共振の挙動が示される可能性がある。尚、より一般的には、ｒ成分を生成する変換は、元のベースバンド入力ｕにおいて位相不変であり、つまり、exp（jθ）又はexp（jωt）によるu[t]の乗算で、ｒｐ[t]が変化することはない。
【００７９】
信号ｗ及びｒを構築することで、パラメータ化された変換を用いて歪み項を作ることが可能な信号の多様性が得られる。いくつかの実施例において、変換の形式は数１８で示される通りである。
【数１８】
2021523629.tif 000020
数１９で示される関数は、引数として、ｒのＮＲ成分をとり、ｘのパラメータ値に応じて、これら値を複素数にマップする。
【数１９】
2021523629.tif 000021
つまり、数１９で示される各関数によって、本質的に、歪み項を生成する加算におけるｋｔｈ項の時変の複素利得が得られる。Ｄ個までの遅延（すなわち、０≦ｄｋ,Ｄ））とＮＷ個の異なるｗ[t]関数によって、加算値にＮＷＤ個の項が存在する。特定の項（すなわち、ａｋ及びｄｋの値）の選択は、システムを構成する固定パラメータｚ内に表される。
【００８０】
ＮＲ引数の関数を構築するよりも、むしろ、数２０で示されるように、複数の単一の引数の加算として数１９で示される関数を組み立てる。
【数２０】
2021523629.tif 000022
この式において、ｊに関する加算には、ＮＲ項がすべて含まれていてもよいし、又は、特定の項を省略してもよい。したがって、概して、歪み項を計算し、数２１で示される数式が得られる。
【数２１】
2021523629.tif 000023
また、ｊに対する加算も、例えば、それらのノウハウや他の経験、又は、実験測定による選択に応じた設計者による選択として、特定の項を省略してもよい。この変換は、図２のＬＲで示す結合ステージ２３０によって実施される。ｋに対する加算値の項は、それぞれ、ｗの成分ａｋの選択とその成分の遅延ｄｋの異なる結合を用いる。このｊに対する加算は、その結合の複素乗算器となり、本質的に、その結合の時変の利得として機能する。
【００８１】
歪み項が得られる加算の１つの項の例として、ｗ１=ｕとすると、ｒ=|u|２（すなわち、a=1、α=2での変換（ｂ）を適用）となる。これにより、uφ(|u|２)（ここでφ( )はパラメータ化したスカラー関数の１つ）の項が得られる。このような項とu|u|２項の単純なスカラー関数との比較を見てみると、φ( )のパラメータ化で求めることができる自由度が高くない。
【００８２】
各関数φk,j(rj)は、範囲[0,1]内の実引数ｒｊから複素数へのパラメータ化されたマッピングを実施する。ここでいう複素数は、１以下の大きさの複素数に任意に限定したものである。これらの関数は、本質的に、適応部１６０（図１参照）によって決定するパラメータｘによってパラメータ化される。原理的には、ｗのＮＷ成分があり、0からD-1の遅延が許容されており、ｒのＮＲ成分の各成分が使用されてもよい場合には、最大で、合計ＮＷ・Ｄ・ＮＲ個の異なる関数φk,j( )が存在してもよい。
【００８３】
実際には、これらの項のサブセットの選択が使用され、例えば試行錯誤又は貪欲な選択によって選択される。貪欲な反復選択の手順の例では、多数の可能な項（例えば、ｗとｒの組み合わせ）が、１回の反復で歪みの測度（例えば、サンプルデータセット上のピーク又は平均ＲＭＳ誤差、ＥＶＭへの影響など）を低減する際の有用性に従って評価され、１以上の最適な項が、次の反復に進む前に保持され、そこでは、項の最大数又は歪み測度の低下に関する閾値などの停止ルールを用いて、さらなる項が選択されてもよい。その結果、加算値のどの項ｋに対しても、一般的には、ｒのＮＲ成分のサブセットのみが使用される。高度の非線形デバイスの場合、設計は、一般的に様々なｒｋ信号を使用した方がうまくいく。メモリ効果が強い（すなわち、高調波周波数応答がよくない）非線形システムの場合、設計は、ｗｋ信号におけるシフトをより多く必要とする傾向がある。代替的な選択アプローチでは、与えられた制約の下での最良のｗｋとｒｋの選択は、ｗｋとｒｋの豊富な選択を持つ普遍的な補償器モデルから始まるもので、その後、Ｌ１トリミングを使用して項を制限する。
【００８４】
図４Ａを参照すると、一般的にφ(r)と称するφk,j(rj)関数の1つの関数形式は、区分的定数関数４１０である。図４Ａでは、そのような区分的定数関数の実数部分が示されており、ここでは、0.0から1.0の区間が８つの区間（すなわち、Ｓ＝３の２Ｓ区間）に分割されている。このような形式を使用する実施形態では、適応パラメータｘは、これらの区分的定数関数部分４１１、４１２〜４１８の値を直接表している。図４Ａ及び以下の例では、ｒ軸は、一定の間隔で分割され、図４Ａにおいては等幅の間隔で分割されている。本明細書に記載されたアプローチは、必ずしも一様な間隔に依存するものではなく、軸は、すべての関数が同じ間隔集合を使用するか、又は異なる関数が異なる間隔を使用する状態で、不均等な間隔で分割されてもよい。いくつかの実施形態では、このような間隔は、システムの固定パラメータｚによって決定する。
【００８５】
図４Ｂを参照すると、別の関数の形式は、区分的線形関数４２０である。各部分４３１〜４３８は線形であり、その終点の値によって定義される。したがって、関数４２０は、９（すなわち、２Ｓ+１）個の終点によって定義される。また、関数４２０は、ここに示すＬ＝２Ｓ+１＝９を有する例においては、ｌ＝0,・・・,L-1についての予め定義されたカーネルｂｌ(r)の重み付けされた加算値であると考えることができる。特に、これらのカーネルは、数２２〜数２４のように定義されてもよい。
【数２２】
2021523629.tif 000024
【数２３】
2021523629.tif 000025
（ここで０＜ｉ＜Ｌ）、及び、
【数２４】
2021523629.tif 000026
そして、関数４２０は、これらのカーネルの重み付けされた加算値によって、効果的に次のように定義される。
【数２５】
2021523629.tif 000027
ここで、ｘｌは、線形セグメントの終点の値である。
【００８６】
図４Ｃを参照すると、異なるカーネルを使用してもよい。例えば、平滑関数４４０は、重み付けされたカーネル４４１、４４２〜４４９の加算として定義されてもよい。カーネルは、例えば、ｎ＝１、又は、ｎ＜Ｌの大きな数値に対する[(i-n)/L,(i+ｎ)/L]の範囲外のｒに関してｂｌ(r)がゼロである場合、ｒの値の限定された範囲対して非ゼロである場合もある。
【００８７】
図４Ｄを参照すると、区分的線形関数は平滑関数の近似を形成する場合がある。図４Ｄに示された例では、図４Ｃの関数のような平滑関数は、カーネル関数ｂ０〜ｂ９の乗数である９個の値によって定義される。次いで、この平滑関数は、より多くの線形区間４５１〜４６６、この場合は１７個の終点４７０、４７１〜４８６によって定義される１６の区間によって近似される。後述するように、この結果、推定すべき９個（複素数）のパラメータが存在し、これがプレディストータを構成するための１７個のパラメータに変換される。もちろん、異なる数の推定パラメータ及び線形区間が使用されてもよい。例えば、４つの平滑カーネルを推定に使用し、その後、３２個の線形区間をランタイム・プレディストータに使用してもよい。
【００８８】
図４Ｅを参照すると、別の例において、カーネル関数自体は区分的線形である。この例では、９つのカーネル関数が使用され、そのうち４９１及び４９２の２つが図示されている。カーネルは長さ１／１６の線形セグメントを有するので、９つのカーネル関数の加算は、１６個の線形セグメントを有する関数４９０となる。カーネル関数を形成する１つの方法は、１/Ｍｔｈバンド補間フィルタであり、この図示の例ではハーフバンドフィルタである。図示しない他の例では、５つのカーネルを用いて、４分の１バンド補間フィルタを使用することで本質的に１６セグメントの関数を生成することができる。カーネルの特定の形式は、他のアプローチ、例えば、例えば、有限インパルス応答フィルタ設計技術の線形計画法を使用して、結果として得られる関数の平滑性又は周波数含有量を最適化するためのアプローチによって決定されてもよい。
【００８９】
また、図４Ｄ及び図４Ｅに示す近似は線形である必要はないことも理解されるべきである。例えば、固定されたノット位置（例えば、ｒ軸に沿って等間隔で配置したノット、また不均等間隔で配置したノット、及び／又は、適応プロセス中に決定された位置に配置したノット）がある状態で、低次スプラインを使用して、例えば、平滑関数へのスプラインの適合度を最適化してもよい。
【００９０】
図３を参照すると、結合ステージ２３０は、ルックアップテーブルステージ３３０と変調ステージ３４０の２つのパートに分けて実施される。ＬＴで示すルックアップテーブルステージ３３０は、ｒのＮＲ成分から複素ベクトルｇのＮＧ成分へのマッピングを実施する。各成分ｇｉは、上記の加算で使用される固有の関数φｋ,ｊに対応する。特定の項ｋに対応するｇの成分は、Λｋで示す集合内のインデックスｉを有する。したがって，結合和は数２６のように表してもよい。
【数２６】
2021523629.tif 000028
この加算は、図３に示す変調ステージ３４０において実施される。上記のように、ａｋ、ｄｋ、及びΛｋの値は、固定パラメータｚ内で符号化される。
【００９１】
尚、プレディストータ１３０（図１参照）のパラメータ化は、関数φk,j( )の指定に焦点を当てている。好ましい実施形態では、これらの関数は、ルックアップテーブルステージ３３０で実施される。複素変換成分２１０で形成されるｗの特定の成分の選択、実変換成分２２０で形成されるｒの特定の成分の選択、及び、結合ステージ２３０において結合される特定の関数φk,j( )の選択を含むプレディストータの他の部分は、固定されており、適応パラメータｘの値に依存しない。
【００９２】
ルックアップテーブルステージ３３０を実施する１つの効率的なアプローチは、関数φｋ,ｊ( )の各々が、区分的定数形式、又は、区分的線形形式を有するように制限するものである。これらの関数のそれぞれへの引数は、ｒの成分の一つであるので、引数範囲は[0,1]に制限され、その範囲は２Ｓ個の区間に分割することができ、例えば、ｉ∈{0,1,・・・,2Ｓ}に対してi2-Ｓに境界を有する２Ｓ個の同サイズの区間に分割される。区分的定数関数の場合、関数は、２Ｓ個の複素数値を有する表で表すことができ、ｒｊの特定の値の関数を評価するには、それらの値のうちの１つ値を取得する必要がある。区分的線形関数の場合、１＋２Ｓ個の値を持つテーブルで関数を表現することができ、ｒｊの特定の値に関する関数を評価するには、ｒｊがその中にある区間の境界に関するテーブルから２つの値を取得し、取得した値を適切に線形補間する必要がある。
【００９３】
図５を参照すると、区分的定数関数を説明する図５においては、ルックアップテーブルステージ３３０の一実施例は、テーブル（又は１つのテーブルの部分）５１０〜５１２の集合を利用する。テーブル５１０は、各関数φk,1(r1)に対して１つの行を有し、テーブル５１１は、各関数φk,2(r2)に対して１つの行を有する。すなわち、各行は、関数の区分的線形形式の線形セグメントの終点を表している。このような配置では、テーブル５１０〜５１２は、それぞれ、一般的には、異なる数の行を有することになる。また、このような個別のテーブルの配置は論理的であると理解されるべきあり、実施されたデータ構造は、例えば、各関数に対して終点値の個別の配列を有するなど、異なるものであってもよく、必ずしも図５に示すようにテーブルに配置されなくてもよい。ｒからｇへのマッピングを実施するには、各要素ｒｊは、ｊｔｈテーブル内の対応する列を選択するために使用され、その列内の値を取得してｇの一部を形成する。例えば、ｒ1th列５２０は、第１のテーブル４１０用に選択され、その列内の値は、ｇ1,ｇ2,・・・として取得される。このプロセスは、テーブル５１１のｒ2nd列４２１、テーブル５１２のｒ3rd列５２２などに関して繰り返され、ｇのすべての構成値を決定する。区分的線形関数が使用される実施形態では、２つの列を取得してもよく、その列内の値を線形補間して、ｇの対応の区間を形成する。図５に示されたテーブル構造は一例に過ぎず、関数φk,j( )を評価するために算術関数を広範囲に使用するのではなく、ルックアップテーブルを使用する一般的なアプローチの中で、他の類似したデータ構造が使用されてもよいことが理解されなければならない。入力ｒｐは実信号であるが、出力ｇｉは複素信号であることは認識されるべきである。したがって，テーブルのセルは，出力の実部と虚部の値のペアをそれぞれ保持していると考えられる。
【００９４】
ルックアップ・テーブル・アプローチは、1１つの代表的な変換ｇｋ=φ(ｒｐ)について、図６Ａに示すように、区分的線形関数に適用できる。値ｒｐは、まず、量子化器６３０で処理され、どのセグメントｒｐに該当するかを決定し、そのセグメントを表すｍｐを出力する。また、量子化器は、そのセグメントのインターバルにおけるｒｐ位置を表す「分数」部分ｆｐを出力する。ｍｐによって識別される列６２１の各セルは、２つの量を有し、これは本質的にセグメントの１つの終点と傾きを定義する。傾きは、乗算器６３２で、分数部分ｆｐで乗算され、その積は加算器６３４で加算されて、値ｇｋを得る。もちろん、これは一実施例に過ぎず、テーブル６１１に格納された値、又は複数のテーブルに格納された値の異なる配列、及び、値ｇを得るためにテーブルから選択された値に対する算術演算子の配列を使用してもよい。図６Ｂは、区分的線形関数で使用するための別の配列を示す。この配列では、出力ｍｐは、２つの終点値を表すテーブルの２つの隣接する列を選択する。このような配列では、図６Ａの配列と比較して、格納量を２分の１に減らすことができる。しかし、線形セグメントの傾きは格納されないので、加算器６３５が終点値間の差を得るために使用され、この差をｆｐで乗算し、図６Ａの方法で終点値のうちの１つに加算する。
【００９５】
これまでに紹介したように、複素信号ｗｋ及び実信号ｒｋを合成するために使用する特定の構成は、試行錯誤、様々な項の影響の分析的予測、ヒューリスティック、及び／又は、特定の状況（例えば、特定の電力増幅器、伝送帯域等）のためのサブセットを選択するための検索又は組合せ最適化に基づくものであってもよい。可能な最適化アプローチの一つは、全体的な歪み測度に対するそれらの影響に応じて、ｗｋ信号及びｒｋ信号の集合に追加する生産物の貪欲な選択を利用するものであってもよい。
【００９６】
補償関数Ｃを実施するプレディストータ１３０（図１参照）のパラメータｘを選択して、所望の出力（すなわち、補償器への入力）ｕ[.]と電力増幅器ｙ[.]の感知された出力との間の歪みを最小化することはごく一般的である。例えば、パラメータｘは、区分的定数又は区分的線形関数φを定義する値であってもよく、例えば、信号(ｕ[.],ｙ[.])の参照ペアに基づく勾配ベースの反復において更新され、例えば、ｕ[.]＝ｙ[.]となるようにパラメータの値を調整する。例えば、２Ｓエントリを有するテーブルを利用するいくつかの例では、非線形関数φk( )を符号化するために、各エントリは、勾配手順で推定されてもよい。他の例では、例えば、平滑化基底関数の集合のスパン（線形の結合）にあるものとして非線形関数を推定することによって、自由度を、例えば、２Ｓよりも小さい数に制限することによって、これらの関数に対して、平滑性又は他の規則性が強いられることとなる。このような関数の結合を推定した後に、テーブルが生成される。
【００９７】
したがって、適応部１６０は、入力ｕのτ遅延値を使用する場合に、δ[t]=Δ(u[t-τ],・・・, u[t-1])のような歪み項を計算するために使用されるパラメータを本質的に決定する。さらに、入力のτｄ遅延値と入力のτｆ先読み値が使用されることはより一般的である。この入力範囲は、記載の便宜上、qu[t]=(u[t-τｄ],・・・, u[t+τｆ])
と定義する。（尚、項ｅ[t]を任意に使用すると、これらの値はｑｕ([t])項にも含まれることとなる。）この項は、複素パラメータｘの集合の値によってパラメータ化されるので、プレディストータの関数は以下のように表すことができる。
ｖ[t]=C(qu[t])=u[t]+Δ(qu[t])
関数δ( )を定義するパラメータ$x$の値を決定するための1１以上のアプローチを以下に説明する。
【００９８】
歪み項は、以下の加算のような形式とすることができる。
【数２７】
2021523629.tif 000029
ここで、αｂは複素スカラーであり、Ｂｂ( )は、引数qu[t]で評価される基底関数とみなすことができる。歪み項の質は、一般的に、観測される可能性がある非線形効果を捕捉するために、基底関数に十分な多様性があることに依存する。しかし、基底関数が固定され、項αｂが直接推定される、又は、|u[t]|等の比較的単純な引数の関数として表現されることもある従来のいくつかのアプローチとは異なり、以下に述べるアプローチでは、基底関数Ｂｂ( )の等価物自体がパラメータ化され、訓練データに基づいて推定される。さらに、このパラメータ化の構成によって、多様な非線形効果を捉えることを可能にする大きな多様性と、この構造を利用した効率的なランタイム・推定アプローチの両方を提供する。
【００９９】
これまでに述べたように、複素入力u[t]は、u[t]又は他のｗｋ[t]の遅延バージョンの複素共役や乗算などの演算を使用して、複素信号ｗｋ[t]の集合を生成する。そして、これらの複素信号は、様々なｗｋ[t]又は他のｒｐ[t]信号の算術的な組み合わせの大きさ、実部、又は虚部等の演算を使用して、位相不変の実信号ｒｐ[t]の集合を形成するように処理される。これらの実値は、範囲［０，１．０］又は［−１．０,１．０］、又は、それ以外の所定の有界範囲内にある場合もある。u[t]の複数の遅延に依存するｗｋ[t]の少なくとも一部によって、実信号は大きな多様性を持ち、u[t]の履歴に依存することとなる。尚、ｗｋ[t]とｒｐ[t]の計算が効率的に実行できる。さらに、様々な手順を使用して、任意の特定の使用事例に対してこれらの項の中で最も重要なものだけを保持するようにしてもよく、それによって効率性をさらに高めることができる。
【０１００】
パラメータ推定アプローチに移る前に、再度、歪み項を次のように表すことができることを考える。
【数２８】
2021523629.tif 000030
この式において、ｒ[t]はｒｐ[t]実量の集合全体を表し、Φ( )はパラメータ化された複素関数である。計算の効率化のために、この非線形関数は、以下のように、それぞれが1１つの実数値に依存する項に分かわれている。
【数２９】
2021523629.tif 000031
【０１０１】
パラメータ推定のために、非線形関数φ( )は、それぞれ、以下のように、図４Ａ〜図４Ｄを参照して説明した固定カーネルｂｌ(ｒ)の重み付けされた加算値で構成されていると考えてもよい。
【数３０】
2021523629.tif 000032
歪み項の定義に非線形関数のカーネル形式を導入すると、次のようになる。
【数３１】
2021523629.tif 000033
３つの引数(k,p,l)をｂとして表す形式では、歪み項は次のように表すことができる。
【数３２】
2021523629.tif 000034
この式において、
【数３３】
2021523629.tif 000035
である。各時間ｔに関して、複素値Ｂｂ[t]は、ある時間範囲にわたって固定パラメータｚと入力ｕに依存しているが、適応パラメータｘには依存していないことは認識するべきである。したがって、すべての組み合わせｂ=(k,p,l)に対する複素値Ｂｂ[t]は、適応手順における入力に代わって使用することができる。
【０１０２】
任意のアプローチでは、歪み項の形式を拡張して、例えば温度、パワーレベル、変調中心周波数等を監視することによって得られるパラメータ値ｐ１[t],・・・, ｐｄ[t]の集合に対する線形依存性を導入する。エンベロープ信号ｅ[t]をパラメータとして導入してもよい場合もある。一般的には、環境パラメータｐ１[t],・・・, ｐｄ[t]の集合に応じて非線形関数の集合を拡張し、本質的に各関数φk,p(ｒ) をｄ線形倍数に置き換えて以下のｄ+１関数を形成する。
φk,p(ｒ), φk,p(ｒ)ｐ１[t],・・・, φk,p(ｒ)ｐｄ[t]
これによって本質的に次の基底関数の集合を形成する。
【数３４】
2021523629.tif 000036
ここで、ｂは４つの引数(k,p,l,d)を表し、ｐ０=１である。
【０１０３】
この形式によって、基底関数の比較的多様な集合を有する従来の技術に関連する実行時の計算コストを生じさせることなく、関数Ｂｂ（ ）の高い多様性を達成できることを明らかにする必要がある。パラメータ値ｘｂの決定は、一般的に２つ方法、つまり、直接推定と間接推定のうちの1１つで実施することができる。直接推定では、以下のような最小化に応じてパラメータｘを調整することを目標とする。
【数３５】
2021523629.tif 000037
ここで、最小化が関数Δ(ｑｕ[t])を変化させる一方、項ｑｕ[t]、 ｖ[t]、及び、ｙ[t]は固定されており、公知のものである。間接推定では、以下の最小化に応じてパラメータｘを決定することを目標とする。
【数３６】
2021523629.tif 000038
ここで、ｕでなくｙが用いられていることを除いて、ｑｙ[t]は、ｑｕ[t]と同じように定義される。直接法と間接法の解法は互いに類似のものであり、間接法について以下に詳しく説明する。
【０１０４】
正則化項を加えると、間接適応の場合の最小化のための目的関数は，次のように表わすことができる。
【数３７】
2021523629.tif 000039
ここでは、ｅ[t]=ｖ[t]-ｙ[t]である。これは以下のようなベクトル/行列形式で表すことができる。
【数３８】
2021523629.tif 000040
ここでは、次の式が成り立つ。
【数３９】
2021523629.tif 000041
この形式を用いて、以下の行列を計算することができる。
【数４０】
2021523629.tif 000042
【数４１】
2021523629.tif 000043
【数４２】
2021523629.tif 000044
これらから、パラメータｘを更新するための1１つのアプローチとして、以下によるものとすることができる。
ｘ←(ρＩｎ+Ｇ)-１Ｌ
ここで、Ｉｎは、ｎ×ｎ恒等を表す。
【０１０５】
グラミアン行列式Ｇ及び上記の関連項を、サンプリング間隔Ｔにわたって蓄積し、その後、行列の逆行列を計算する例がある。いくつかの例では、項は、「メモリ・グラミアン」アプローチを使用して、継続的な減衰平均内で更新される。このようないくつかの例では、各ステップで逆行列を計算するのではなく、ｘの成分を１つだけ各反復で更新することで、アプリケーションによっては計算が容易ではない可能性がある完全な逆行列を実行する必要性を避けることができるような座標降下法を用いる。
【０１０６】
上記の解法の代替法として、以下を実施する確率勾配アプローチを使用してもよい。
ｘ←ｘ-ζ(a[t]'(a[t]x-e[t])+ρx)
ここで、ζは最適に選択されるステップサイズである。例えば、信号の１以上のサンプルを固定間隔又はランダム間隔で選択して、パラメータを更新するか、又は、例えば、周期的な更新によって、過去のペア（ｑｙ[t],v[t]）のバッファを維持し、バッファからのランダムなサンプルを選択して上記の勾配更新式を使用してパラメータ値を更新する。
【０１０７】
本明細書に記載したアプローチと共に使用され得る他の適応手順は、参照により本明細書に組み込まれる２０１８年６月１１日に出願された「線形化システム」と題する同時係属中の米国出願第１６／００４５９４号明細書に記載されている。
【０１０８】
線形化されるデバイスに使用される特定の項の選択に戻る。これらの特定の項は固定パラメータｚで表すもので、これらの特定の項の選択には、生成する特定のｗｋ項を選択し、そして、ｗｋから生成する特定のｒｐを選択し、その後、歪み項をもたらす加算値におけるｗｋのそれぞれを重み付けするために使用するｒｐの特定のサブセットを選択することを含み、系統的な方法論を使用する。そのような方法論の１つは、新しいデバイス（「被試験デバイス」、ＤＵＴ）が線形化評価される場合に実行される。この評価のために、記録したデータシーケンス（u[.],y[.]）及び／又は（v[.],y[.]）が収集される。多数の項、場合によっては、遅延に関する制約内の項の網羅的集合、例えば、ｗｋ項とｒｐ項の数等を含むプレディストータ構造を構築する。上記に記載した最小平均二乗（ＬＭＳ）基準を使用して、パラメータｘの網羅的集合の値を決定する。その後、変数選択手順を使用し、本質的に、歪み項δ[.]に対する影響が比較的小さい項を省略することによって、このパラメータの集合を削減する。この選択を行うための１つの方法としては、ランタイムシステムで使用するためにどの項を保持するかを決定する、変数選択と正則化の両方を行う回帰分析手法であるＬＡＳＳＯ（Ｌｅａｓｔ  Ａｂｓｏｌｕｔｅ  Ｓｈｒｉｎｋａｇｅ  ａｎｄ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ  Ｏｐｅｒａｔｏｒ）法がある。いくつかの実施例では、ランタイムシステムは、この段階で決定したパラメータ値ｘを用いて構成される。尚、アダプタを完全に省略する（すなわち、アダプタはシステムの非本質的な部分である）上記の技術のいくつかの使用があり、（例えば、製造時に）パラメータは１に設定されて、動作中に適応されないか、又は、オフラインのパラメータ推定手順を使用して随時更新されるようにしてもよいと理解されるべきである。
【０１０９】
上記の技術を適用する例の説明を、まず、以下の歪み項の一般的な説明することから始める。
【数４３】
2021523629.tif 000045
入力から派生する複素信号と、複素信号から派生する実信号とを、完全な歪み項が以下の完全な形式になるように選択する。
【数４４】
2021523629.tif 000046
この形式では、合計１９８(＝１２１＋２２＋５５)の項が生成される。実験例では、この項の集合は、ＬＡＳＳＯ手順を使用して１９８項から６項に削減される。これらの残り６つの項は、次のような形式の歪み項となる。
【数４５】
2021523629.tif 000047
この形式は、各時間ステップで計算されなければならないｗｋ複素信号と実信号ｒｐの項がそれぞれ６つだけであるため、計算効率が高い。各非線形変換が３２個の線形セグメントで表される場合、ルックアップテーブルは合計６×３３、すなわち１９８個の複素数値を有する。各非線形関数が６個のカーネルによって定義される３２個の部分的セグメントによって表される場合、適応させる必要がある複素パラメータ値は３６個（すなわち、各非線形関数のカーネルのための６個のスケールファクタ、及びそのような６個の非線形関数）だけである。
【０１１０】
上記の技術は、広範囲の無線周波数通信システムに適用してもよい。例えば、図１に示すアプローチは、３ＧＰＰ又はＩＥＥＥＥ規格（ライセンスされた周波数帯域及びライセンスされていない周波数帯域にわたって実装される）、プレ５Ｇ及び５Ｇ  Ｎｅｗ  Ｒａｄｉｏ（ＮＲ）などの規格に準拠したシステムにおいて、１以上のチャネルの伝送を線形化するために、広域（例えば、セルラー）基地局に使用してもよい。同様に、このアプローチは、移動局（例えば、スマートフォン、ハンドセット、移動クライアント装置（例えば、車両）、固定クライアント装置など）に実装することができる。さらに、この技術は、広域通信に適用されるのと同様に、ローカルエリア通信（例えば、「WiFi」、８０２．１１プロトコルのファミリー等）にも適用可能である。さらに、このアプローチは、無線通信ではなく有線通信に適用して、例えば、同軸ネットワーク分配における送信機を線形化することができ、例えば、ＤＯＣＳＩＳ（Ｄａｔａ  Ｏｖｅｒ  Ｃａｂｌｅ  Ｓｅｒｖｉｃｅ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  Ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｏｉｎ）ヘッドエンドシステム及びクライアントモデムのための増幅及び伝送ステージを線形化することができる。さらに、その他の適用は必ずしも電気信号に関連するものでなくてもよく、この技術は、機械的又は音響アクチュエータ（例えば、オーディオスピーカ）の線形化や光伝送システムの線形化に使用されてもよい。最後に、ここまで伝送路を線形化するという文脈で説明してきたが、伝送を表す適切な参照信号（例えば、予め定義されたパイロット信号パターン）を用いて、このアプローチを受信機を線形化するために使用してもよく、あるいは、送信機―チャンネル―受信機間の結合経路を線形化するために使用してもよい。
【０１１１】
上記のアプローチの一般的な使用事例をまとめると、以下の通りである。まず、例えば、新しいセルラー基地局又はスマートフォンハンドセットのための新しいタイプのデバイス用に、初期データシーケンス（u[.],y[.]）及び／又は（v[.],y[.]）とこれらの任意の入力を利用する実施例における対応するシーケンスe[.]及びp[.]とを取得する。このデータを使用して、複素信号ｗｋ及び実信号ｒｐの集合が、例えば、アドホック選択アプローチ、又は、ＬＡＳＳＯアプローチを使用するような最適化に基づいて、ランタイムシステム用に選択される。この選択段階では、計算上の制限を超えないように、及び／又は、性能要件が満たされるように、ランタイムシステムに対する計算上の制約が考慮されている。そのような計算上の要件を、回路面積又は電力要件に対して、例えば、１秒あたりの計算操作、記憶装置の要件、及び／又はハードウェア実装の観点で表してもよい。尚、すべての入力値に対して動作するプレディストータ１３０とシステムのパラメータを更新するために時々しか動作しない可能性があるアダプタのための計算上の制約に対して、個別の制限があってもよい。ランタイムシステムで使用する項を決定した上で、そのシステムの仕様を作成する。実施例の中には、その仕様は、プロセッサ、例えば、システム用の組み込みプロセッサ上で実行されるコードを含むものがある。また、いくつかの実施例には、その仕様は、プレディストータ及び／又はアダプタのハードウェア実装を規定する設計構造を含むものもある。例えば、設計構造は、フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ（ＦＰＧＡ）のための構成データを含んでもよく、又は、アプリケーション特定集積回路（ＡＳＩＣ）に固有のハードウェア記述言語を含んでいてもよい。そのようなハードウェア実装において、ハードウェアデバイスは、プレディストータ及びアダプタ用の図１に示す入力及び出力のための入出力ポートとを含む。プレディストータ用のメモリは、デバイスの外部にある例もあれば、デバイスに組み込まれている例もある。アダプタがプレディストータとは別のデバイスに実装されている例もあり、その場合、プレディストータは、適応パラメータの更新された値を受信するためのポートを有していてもよい。
【０１１２】
いくつかの実施形態では、コンピュータアクセス可能な非一過性記憶媒体は、デジタルプロセッサに上記の手順を実施する命令を実行させるための命令を含む。デジタルプロセッサは、汎用プロセッサであってもよく、組み込みプロセッサやコントローラ等の専用プロセッサであってもよく、専用回路（例えば、専用の演算ユニット、ストレージレジスタ等を有する）における機能の少なくとも一部を実装するハードウェア装置に統合されたプロセッサコアであってもよい。いくつかの実施形態においては、コンピュータアクセス可能な非一過性の記憶媒体には、線形化システムの構成要素の一部又は全部を含むシステムを代表するデータベースが含まれる。一般的に言えば、コンピュータアクセス可能な記憶媒体には、コンピュータに命令及び／又はデータを提供するために、使用中にコンピュータによってアクセス可能な任意の非一過性の記憶媒体が含まれていてもよい。例えば、コンピュータアクセス可能な記憶媒体には、磁気ディスク又は光ディスク、半導体メモリなどの記憶媒体が含まれていてもよい。一般に、このシステムを代表するデータベースは、プログラムによって読み取ることができ、このシステムを構成するハードウェアを作製するために直接又は間接的に使用されるデータベース又は他のデータ構造であってもよい。例えば、データベースは、ＶｅｒｉｌｏｇやＶＨＤＬ等の高水準設計言語（ＨＤＬ）におけるハードウェア機能の動作レベル記述やレジスタ転送レベル（ＲＴＬ）記述であってもよい。この記述は、合成ライブラリからゲートのリストからなるネットリストを生成するために記述を合成する合成ツールによって読み取られてもよい。このネットリストは、システムを構成するハードウェアの機能を表すゲートの集合で構成されている。そして、このネットリストを配置して、マスクに適用される幾何学的形状を記述したデータセットを生成するためにルーティングしてもよい。次いで、マスクは、システムに対応する半導体回路又は回路を製造するために、様々な半導体製造ステップで使用されてもよい。他にも、データベースは、それ自体が、（合成ライブラリを含むか、又は含まない）ネットリスト又は、データセットであってもよい。
【０１１３】
これまでの説明は、例示を意図したものであり、添付の特許請求の範囲によって定義される本発明の範囲を制限するものではないことが理解されるべきである。特許請求の範囲の括弧内の図面参照用の数字及び／又は代数記号を含む参照符号は、特許請求の範囲によって保護される事項の範囲を限定するものと見なすべきではなく、それらの唯一の機能は、特許請求の範囲に記載された特徴と、本明細書及び図面に開示された１以上の実施形態との間の関連を提供することによって、特許請求の範囲の理解を容易にすることである。他の実施形態は、以下の特許請求の範囲の範囲内である。
【図１】
2021523629.tif 000054
【図２】
2021523629.tif 000055
【図３】
2021523629.tif 000056
【図４Ａ】
2021523629.tif 000057
【図４Ｂ】
2021523629.tif 000058
【図４Ｃ】
2021523629.tif 000059
【図４Ｄ】
2021523629.tif 000060
【図４Ｅ】
2021523629.tif 000061
【図５】
2021523629.tif 000062
【図６Ａ】
2021523629.tif 000063
【図６Ｂ】
2021523629.tif 000064
【国際調査報告】
2021523629.tif 000065
2021523629.tif 000066