(57)【要約】  ロータと、複数の相巻線を有するステータと、個別の相巻線を第１または第２の電圧レベルに接続することによって、それらの複数の相巻線に電圧を印加するためのインバータとを包含する電気モータのためのコントロール・システム。コントロール・システムは、第１の電圧レベルに接続された複数の相巻線のうちの第１の相巻線内の第１の電流変化率を測定し、第１の電圧レベルに接続された、異なる第２の相巻線内の第２の電流変化率を測定し、第１と第２の電流変化率の間における差を計算するべく構成される。コントロール・システムは、さらに、計算した差を使用してロータの位置に関係するデータを獲得するべく構成される。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
ロータと、複数の相巻線を有するステータと、個別の相巻線を第１または第２の電圧レベルに接続することによって前記複数の相巻線に電圧を印加するためのインバータとを包含する電気モータのためのコントロール・システムであって、
前記第１の電圧レベルに接続された前記複数の相巻線のうちの第１の相巻線内の第１の電流変化率を測定し、
前記第１の電圧レベルに接続された、異なる第２の相巻線内の第２の電流変化率を測定し、
前記第１と第２の電流変化率の間における差を計算し、かつ、
計算した前記差を使用して、前記ロータの位置に関係するデータを獲得するべく構成された、
前記電気モータのためのコントロール・システム。
【請求項２】
さらに、前記ロータの前記位置に関係する前記データを使用して、前記ステータと相対的な前記ロータの前記位置を決定し、かつ前記決定した位置を使用して前記電気モータの動作をコントロールするべく構成される、請求項１に記載のコントロール・システム。
【請求項３】
前記第１および第２の電流変化率を実質的に同時に測定するべく構成される、請求項１または２に記載のコントロール・システム。
【請求項４】
前記第１および第２の相巻線の近傍に配置される少なくとも１つのセンサ・コイルを包含し、それにおいて前記システムは、前記センサ・コイル内の電圧を測定して前記第１および第２の電流変化率を決定するべく構成される、請求項１から３のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項５】
前記センサ・コイルは、ロゴスキー・コイルであり、前記第１と第２の電流変化率の間における前記差を計算するために、前記第１の相巻線内の電流が前記ロゴスキー・コイルを第１の方向に通過し、前記第２の相巻線内の電流が前記ロゴスキー・コイルを前記第１の方向とは反対の第２の方向に通過するように配される、請求項４に記載のコントロール・システム。
【請求項６】
第１のロゴスキー・コイルであって、前記第１の相巻線内の前記電流が通過するように配された第１のロゴスキー・コイルと、
第２のロゴスキー・コイルであって、前記第２の相巻線内の前記電流が通過するように配された第２のロゴスキー・コイルと、
前記第１と第２の電流変化率の間における前記差を計算するために、前記第１および第２のロゴスキー・コイルに接続された差動増幅器と、
を包含する、請求項１または２に記載のコントロール・システム。
【請求項７】
前記複数の相巻線のうちの第３の相巻線内の第３の電流変化率を測定するべく構成され、さらに、
第３のロゴスキー・コイルであって、前記第３の相巻線内の前記電流が通過するように配された第３のロゴスキー・コイルと、
前記第１と第３の電流変化率の間における差を計算するために、前記第１および第３のロゴスキー・コイルに接続された第２の差動増幅器と、を包含し、
さらに、前記第１と第３の変化率の間における前記差を使用して前記ロータの位置に関するさらなるデータを獲得するべく構成される、請求項６に記載のコントロール・システム。
【請求項８】
前記第３の相巻線が前記第１の電圧レベルに接続されるとき、前記第３の電流変化率を測定するべく構成される、請求項７に記載のコントロール・システム。
【請求項９】
前記第２と第３の電流変化率の間における差を計算するために、前記第２および第３のロゴスキー・コイルに接続される第３の差動増幅器を包含し、それにおいて、前記システムは、さらに、前記第２と第３の変化率の間における前記差を使用して前記ロータの位置に関するさらなるデータを獲得するべく構成される、請求項７または８に記載のコントロール・システム。
【請求項１０】
前記または各差動増幅器は、演算増幅器である、請求項６から９のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項１１】
さらに、
前記第１および第３の相巻線が、同じ第１または第２の電圧レベルに接続されているとき、前記第３の相巻線内の前記第３の電流変化率および前記第１の相巻線内の第４の電流変化率を測定し、
前記第３と第４の電流変化率の間における差を計算し、かつ、
計算した前記第３と第４の電流変化率の間の前記差を使用して、前記ロータの位置に関係する第２のデータを獲得するべく構成される、
請求項１から１０のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項１２】
さらに、
前記第２および第３の相巻線が、前記同じ第１または第２の電圧レベルに接続されているとき、前記第２の相巻線内の第５の電流変化率および前記第３の相巻線内の第６の電流変化率を測定し、
前記第５と第６の電流変化率の間における差を計算し、かつ、
計算した前記第５と第６の電流変化率の間の前記差を使用して、前記ロータの位置に関係する第３のデータを獲得するべく構成される、
請求項１１に記載のコントロール・システム。
【請求項１３】
さらに、前記データおよび前記第２のデータおよび／または前記第３のデータを使用して前記ロータの位置を決定するべく構成される、請求項１１または１２に記載のコントロール・システム。
【請求項１４】
さらに、前記決定した位置に基づいて前記複数の相巻線内の前記電流を同期することによって前記電気モータをコントロールするべく構成される、請求項１３に記載のコントロール・システム。
【請求項１５】
ロータと、複数の相巻線を有するステータと、個別の相巻線を第１または第２の電圧レベルに接続することによって前記複数の相巻線に電圧を印加するためのインバータとを包含する電気モータのためのコントロール・システムであって、
前記第１の電圧レベルに接続された前記複数の相巻線のうちの第１の相巻線内の第１の電流変化率を測定し、
前記第２の電圧レベルに接続された、異なる第２の相巻線内の第２の電流変化率を測定し、
前記第２の電圧レベルに接続された、異なる第３の相巻線内の第３の電流変化率を測定し、
前記第１の電流変化率と前記第２および第３の電流変化率の和の間における差を計算し、かつ、
計算した前記差を使用して、前記ロータの位置に関係するデータを獲得するべく構成された、
前記電気モータのためのコントロール・システム。
【請求項１６】
ロータと、複数の相巻線を有するステータと、個別の相巻線を第１または第２の電圧レベルに接続することによって前記複数の相巻線に電圧を印加するためのインバータとを包含する電気モータのためのコントロール・システムであって、前記インバータの正電圧の電源レールまたは前記インバータのゼロ電圧電源レール内の電流変化率を測定し、かつ測定した前記電流変化率から、前記ロータの位置に関係するデータを獲得するべく構成されたコントロール・システム。
【請求項１７】
ロータと、複数の相巻線を有するステータと、前記ロータの回転を生じさせるように、前記複数の相巻線に変化する電圧を印加するためのインバータとを包含する電気モータのためのコントロール・システムであって、
前記モータを低速レジームで動作させ、かつ、
前記低速レジームで動作させている間に、
ステータ電圧の前記印加から生じる前記ステータの前記相巻線内のステータ電流を測定し、
前記ステータに関する前記ロータの位置を決定し、かつ、
前記ロータの前記位置、前記ステータ電圧およびステータ電流、および前記相巻線の抵抗から、前記電気モータのモータ特性を計算するべく構成された、
前記電気モータのためのコントロール・システム。
【請求項１８】
前記相巻線の前記抵抗に関係する前記データは、ステータ電流の関数として抵抗を包含する、請求項１７に記載のコントロール・システム。
【請求項１９】
前記モータの前記モータ特性は、ステータ電流の関数とする鎖交磁束である、請求項１７または１８に記載のコントロール・システム。
【請求項２０】
前記ステータ電流の虚部と前記相巻線の前記抵抗を乗じて結果を求め、前記結果を前記ステータ電圧の虚部から減じて差を求め、かつ前記差を前記ロータの半径速度によって除する式を使用することによって前記鎖交磁束を計算するべく構成される、請求項１９に記載のコントロール・システム。
【請求項２１】
前記式は、
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であり、それにおいてλ（Ｉｓ＿ｒｅａｌ）は、前記ステータ電流の実部の関数とする前記鎖交磁束であり、Ｖｓ＿ｉｍａｇは、前記ステータ電圧の前記虚部であり、Ｉｓ＿ｉｍａｇは、前記ステータ電流の前記虚部であり、Ｒｓは、前記相巻線の前記抵抗であり、ωは、前記ロータの前記半径速度である、
請求項２０に記載のコントロール・システム。
【請求項２２】
さらに、前記ロータの前記回転によって生成される起電力のための回転座標系を、その座標系内において前記起電力の虚部がゼロに等しくなるようにロケートすることによって前記鎖交磁束の計算において前記ロータの前記位置を使用するべく構成され、それにおいて前記インバータ出力電圧および電流は、その座標系内において評価される、請求項１９から２１のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項２３】
さらに、たとえば、前記モータが高速レジームにおいて動作しているとき、測定されていないステータ電流の値における前記鎖交磁束を決定するために、前記鎖交磁束の補外および／または補間を行うべく構成される、請求項１７から２２のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項２４】
非線形飽和関数を使用して前記鎖交磁束の補外および／または補間を行うべく構成される、請求項２３に記載のコントロール・システム。
【請求項２５】
前記非線形飽和関数は、ヒルの式である、請求項２４に記載のコントロール・システム。
【請求項２６】
さらに、前記ステータと相対的な前記ロータの前記位置を決定するために、請求項１から１４のいずれか一項に記載のコントロール・システムの特徴を含む、請求項１７から２５のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項２７】
ロータと、複数の相巻線を有するステータと、前記ロータの回転を生じさせるように、前記複数の相巻線に電圧を印加するためのインバータとを包含する電気モータのためのコントロール・システムであって、
前記システムは、前記モータが低速レジームにあるとき第１のコントロール・モードにおいて動作し、かつ前記モータが高速レジームにあるとき第２のコントロール・モードにおいて動作するべく構成される、
前記電気モータのためのコントロール・システム。
【請求項２８】
さらに、前記第１のコントロール・モードにおいて動作するとき、鎖交磁束と前記ステータの電流の間の関係を計算し、かつ前記第２のコントロール・モードにおいて動作するとき、前記関係を使用して、前記ロータの前記回転によって生成される起電力を推定するべく構成される、請求項２７に記載のコントロール・システム。
【請求項２９】
前記第１のコントロール・モードにおいて動作するとき、電流変化率内の変動を測定して前記ステータに関する前記ロータの位置を決定するべく構成され、かつ前記システムは、前記第２のコントロール・モードにおいて動作するとき、前記ステータ内の前記起電力を推定して前記ロータの前記位置を決定するべく構成される、請求項２７または２８に記載のコントロール・システム。
【請求項３０】
前記第１のコントロール・モードにおいて動作するとき、前記鎖交磁束の関係が更新されるように、前記鎖交磁束に関係するさらなるデータを計算するべく構成される、請求項２７から２９のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項３１】
前記さらなるデータと、以前に計算済みの前記鎖交磁束の関係に関係するデータを比較し、モータの状態における変化を検出するべく構成される、請求項３０に記載のコントロール・システム。
【請求項３２】
前記モータが、前記低速レジームから前記高速レジームへ、または前記高速レジームから前記低速レジームへ遷移するとき、前記第１のコントロール・モードおよび前記第２のコントロール・モードの両方において動作し、前記第１および第２のコントロール・モードにおいて生成されるコントロール信号の重み付けの組み合わせである重み付けコントロール信号を生成するべく構成される、請求項２７から３１のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項３３】
前記モータは、前記モータの速度が前記モータの定格速度の１０％を超えるとき、前記高速レジームにあり、それ以外は、前記低速レジームにある、請求項２７から３２のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項３４】
さらに、請求項１７から２６のいずれか一項に記載のコントロール・システムの特徴を含む、請求項２７から３３のいずれか一項に記載のコントロール・システム。
【請求項３５】
請求項１から３４のいずれか一項に記載のコントロール・システムを包含する電気モータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  本発明は、機械的なセンサを伴わない電気機械のコントロールに、より具体的には、２つの異なるセンサレス・コントロール・スキームの組み合わせ使用に関しており、それによって、一方のスキームにおける運転中に収集されたデータが、他方のスキームを用いてモータが運転されるときに使用されるモータのモデルを適応させるために使用される。
【背景技術】
【０００２】  ブラシレス電子整流同期モータは、永久磁石ブラシレスｄｃおよびブラシレスａｃ、同期リラクタンス、磁束スイッチング、およびスイッチト・リラクタンス・モータを含む。【０００３】  電子整流同期モータは、ロータの位置がわかることを頼りとしてモータ内の特定の相の巻線を正しく励起し、必要とされる大きさおよび方向のトルクを引き渡す。シャフト位置センサの使用を伴うことなくロータの位置を検出する方法は、多くの研究の対象となっている。従来技術の方法は、次の２つのカテゴリに分けられる：
（ａ）永久磁石の磁束の回転によって、または巻線内に電流が流れる間における相巻線インダクタンス内における変動によって作り出されて、ステータ巻線内に誘導される逆起電力を使用する方法と；
（ｂ）ステータ巻線のインダクタンス内の位置依存変化を検出する方法、である。【０００４】  方法（ａ）は、誘導される起電力または逆起電力が充分に大きく、正確な検出に足るように、モータの回転の速度が充分に速いことを頼りとする。逆起電力は、相巻線内に電流が流れていない時間がある場合に直接測定することが可能である。それの代替においては、逆起電力が、相巻線の電圧等式の解決を必要とするリアルタイム計算によって推定される。起電力の正確な推定のためには、相抵抗および相インダクタンスについての良好なモデルを有することが重要となる。逆起電力の推定のために使用されるモデルは、モータのタイプに完全に依存する：ロータの表面に磁石がマウントされる永久磁石モータは、磁石誘導起電力および誘導性変動に起因する無視可能な起電力を有し；ロータ上に磁石を伴わない同期リラクタンス・モータは、誘導性変動のみに起因する誘導起電力を有し；ロータ内に内部的にマウントされた磁石を伴うＩＰＭ（永久磁石埋め込み型）モータまたは永久磁石補助型同期リラクタンス・モータは、ロータ内のマグネット・パスおよびスチール・パスの混合を有し、かつ磁石誘導起電力および誘導性変動に起因する起電力を有する。拡張起電力のコンセプトは、異なるソースからの起電力の寄与を組み合わせて単一の項にするべく開発された。起電力の推定のために使用されるモデルを提供することが、速度、磁気飽和、温度に伴う抵抗の変化、および渦電流効果を正しく補償し、起電力および拡張起電力推定方法が非常に堅牢なものとなり得るが、それは、起電力を作り出すに充分に高い速度のときのみに限られる。通常、その速度は、信頼性のあるデータを獲得するために少なくとも定格速度の１０％でなければならない。【０００５】  起電力推定方法（ａ）は、低速または停止において使用することが可能でない。【０００６】  方法（ｂ）は、自己インダクタンスまたは相互インダクタンスにおける強い位置変動に依存する。ＩＰＭ（永久磁石埋め込み型）モータおよび同期リラクタンス・モータにおいては、ロータの直軸上のインダクタンスＬｄと、ロータの直交軸上のインダクタンスＬｑの間に有意の差がある。ロータ上に表面マウント磁石を伴うモータにおいては、あまり突極性がなく、直および直交軸のインダクタンスＬｄとＬｑが類似する。直および直交インダクタンスに限られた変動がある場合でさえ、永久磁石の磁束によりスチール内に作り出される飽和効果によってもたらされるインダクタンス内の検出可能な変化が、通常は存在する。【０００７】  インダクタンス方法（ｂ）は、低速において、また停止時においてさえ非常にはっきりした位置データを提供する。しかしながら、実用的な実装が難しい。インダクタンスを測定するためには、既知のステータの向きにおいて静電圧ベクトルを印加し、電流変化率を測定することが必要になる。これは、有限時間間隔で隔てられた２つの電流標本を作り、数値微分を実施することを必要とする可能性がある。それの代替としては、ロゴスキー・コイルを使用することが可能である：ロゴスキー・コイルは、本質的に、コイルをリンクする導体内における電流の磁気微分を行う。ロゴスキー・コイルにわたる電圧の単一標本が、コ���ルをリンクする電流変化率の測定値を提供する。これは、電流変化率の測定に必要とされる時間を短縮することから、したがって、固定された電圧ベクトル状態にインバータを保持しなければならない時間を短縮することから、大きな利点である。また、各相巻線における電流変化率は、その相巻線内に誘導される逆起電力によっても変更される。印加電圧の状態の特定の変化によって生じる電流変化率における相違が分離され、かつそのほかの、逆起電力および抵抗性電圧降下等の要因の効果が排除されるように、２つの異なるインバータ電圧状態における電流変化率の２つの読み値を取得することが必要である。インバータの状態における変化が切り替わる前後において電流変化率の２つの読み値を取得し、特定の電圧の遷移によってもたらされる電流変化率における相違を分離するという要件の結果として、この測定方法においては、モータの速度が増加するときに誤差が生じることになる。第一に、逆起電力が速度の増加とともに大きさにおいて増加することから、インバータの切り換えの遷移によってもたらされる電流変化率における相違が、モータの相電流波形の全体的なダイナミクス内においてより小さい信号になる。第二に、電流変化率の２つの測定の間においてロータが移動する距離が、回転速度とともに増加し、その結果、測定が同一ロータ角度でなくなってしまう。電流変化率における位置依存の変化を分離するために２つの読み値の減算を行うとき、ロータによって回転される角度により、それらの間に追加の誤差が導入される。【０００８】  方法（ｂ）は、位置に伴うインダクタンスにおける変動のデータを引き渡す。位置に伴うインダクタンスにおける優勢な変動は、モータの電気サイクル毎に２回生じる。インダクタンス変動は、電流の１サイクルについて２サイクルある。すなわち、これは、Ｎ極と整列する直軸および、第２の、Ｓ極と整列する直軸が存在するからである。磁石の極性によってもたらされるモータの相巻線のインダクタンスにおける差は小さく、トルク生成波形に対する有意の電流歪み注入を伴うことなく検出することは非常に困難である。これは、追加の音響ノイズを引き起こし、回避されるべきである。方法（ｂ）の実装に伴うもう１つの考慮するべき事柄は、モータの相巻線のインダクタンスが、磁気飽和に起因して相巻線内の電流とともに変化することである。したがって、電流変化率から獲得される測定値は、一意的に位置にマップされるインダクタンスの値を、モータの磁気構造の正確な非線形モデルを組み入れた追加の非線形データ処理を伴うことなしには引き渡さない。
したがって、方法（ｂ）から生じる誤差は、モータの速度および負荷が増加するに従って有意になる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】  本発明の目的は、低速におけるインダクタンス検出と高速における起電力推定の組み合わせを使用して、低速から高速まで、同期モータを駆動するテクニックを開示することとし、それによって、より低いモータ速度または停止におけるインダクタンス検出方法が、より高いモータ速度における起電力推定からのセンサレス位置推定のために必要とされるモータ・パラメータのうちの１つ以上を計算するか、または更新するステップを含む。【００１０】  本発明は、また、モータ・パラメータのデータ・ポイントを補間する当て嵌めテクニックの使用にも関係し得る。
【課題を解決するための手段】
【００１１】  モータ・パラメータの計算は、モータの性能検証段階の間にのみ実施できるか、またはモータが低速レジームで動作しているときはいつでも実施することができる。【００１２】  両方の方法は、インダクタンスの検出および起電力の推定を使用し、モータ速度に応じて使用されることになるコントロール信号に対する重みを配分するコントローラとともに並列させて走らせることが可能である。【００１３】  本発明の側面は、特許請求の範囲の独立項に示されている。【００１４】  以下、本発明がより完全に理解され得るように、例を示す形で次に挙げる添付図面を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明のコントローラが適用され得る機械の例を通して示した断面図である。
【図２】本発明のコントローラが適用され得る機械の例を通して示した断面図である。
【図３】本発明のコントローラが適用され得る機械の例を通して示した断面図である。
【図４】本発明のコントローラが適用され得る機械の例を通して示した断面図である。
【図５】回転座標系内における本発明に従った機械の等価回路である。
【図６】電流と同相の起電力を伴って運転されているモータのベクトル図である。
【図７】電流が起電力ベクトルを引きずる過励起された方法で運転されているモータのベクトル図である。
【図８ａ】３相モータを伴うインバータの回路図である。
【図８ｂ】インバータ状態Ｖ（１，０，０）におけるインバータの回路図である。
【図９】３相モータを伴う別のインバータの回路図である。
【図１０】Ｖ（１，０，０）のインバータ状態におけるインバータの簡略化した回路図である。
【図１１】３相モータにおける３つのロゴスキー・コイルの回路図である。
【図１２】本発明に従って収集されたデータから計算された電流特性に対する非線形鎖交磁束を示したグラフである。
【図１３】本発明に従った電子コントロール・システムにおいて生じる判定プロセスのフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】  図１は、ロータの表面に磁石がマウントされた永久磁石同期モータを示している。ステータ２４１は、積層鋼板から作られる。この例においては、ステータが、９つのスロット２４２の間に分散された９つの歯を有する。ステータ巻線は、通常、短節巻きであり、それぞれの歯の周りに１つのコイルが巻かれ、互いに１２０°で離れる３つのコイルが一緒に接続されて３つの相巻線のそれぞれを設定する。ロータは、永久磁石材料の層２４４によって取り囲まれている鋼心２４３を有する。この例においては、永久磁石の層２４４が、放射状に磁化されており、６極の磁界を作り出す。ロータの回転は、ステータ巻線内に、位相が１２０°（電気角度）ずれた３つの起電力を誘導する。モータとして動作するには、各巻線内に誘導される内部起電力と同期する３つの交番するアーマチュア電流を引き渡すことが、インバータに求められる。このモータの相巻線のインダクタンスは、ロータの位置に伴って有意に変化することがない。
【００１７】  ハイブリッド・ステッピング・モータは、同期モータのさらなる例である。ハイブリッド・ステッピング・モータは、通常、２、３、または５つの相巻線を有する。図２は、典型的な２相ハイブリッド・ステッピング・モータの一端を通る横断面を図解している。
【００１８】  図２の２相ハイブリッド・ステッピング・モータは、ステータ２２１およびロータ２２２からなり、両方ともに電磁グレード鋼の積層から構成されている。ステータは、各相に４つずつ関連付けされた８つの極２２３を有し、それらは、先端が広げられて歯群２２４を形成している。ステータ極２２３のそれぞれは、短節巻き相コイル２２５の形式の巻線を有する。これらのコイル２２５は、通常、直列に接続されて、電気的に独立した２つのモータ相巻線ＡおよびＢを形成する。ロータは、それのそれぞれの端部に放射状に間隔が開けられた多数（通常は５０）の歯２２６を有し、機械の軸に沿った静的な磁束を生み出す永久磁石が組み入れられている。これにより、機械の一端においてロータの歯がすべてＮ極になり、ロータの他端におけるロータの歯がすべてＳ極になる。ロータ２２２の一端における歯２２６は、ロータ２２２の他端における歯２２６に関して歯のピッチの半分だけオフセットされている。ロータの歯のピッチは、ステータ２２１の歯のピッチと同じである。２つのステータ相巻線内に誘導される起電力は、ロータの回転から生じる。相Ａの起電力は、相Ｂの起電力から９０°位相シフトされる。ステータ相巻線内におけるインダクタンス変動は、４つのステータ極のうちの２つが、他方の２つのステータ極と比較して反対の配置を有することから比較的小さい。ハイブリッド・ステッピング・モータのセンサレス動作は、本発明の使用によって有意に改善される。インダクタンス信号が弱いということは、逆起電力推定方法を用いたセンサレス動作が、より大きな範囲の動作速度をカバーしなければならないことを意味し、ハイブリッド・ステッピング・モータが１ｒｐｓ（６０ｒｐｍ）の低さの速度に至るまで動作することを可能にする上で、正確な非線形モータ・モデルが極めて重要になる。
【００１９】  図３は、ステータ２３１およびロータ２３３を伴う同期リラクタンス・モータを示している。示されているステータは、２４個のスロット２３２を有するが、１２個および３６個のステータ・スロットにも共通する。ステータ・スロットは、分布巻き３相巻線を含む。ロータ２３３は、積層鋼板から作られ、磁束バリアとして作用するスロッティングを含む。これが、高および低のリラクタンスの軸を作り出し、その結果、ステータ巻線が４極の磁界を作り出す場合には、ロータが、磁束バリアを、ステータの磁束が低いリラクタンス・パスを追随するように整列させる。ステータの磁界が回転すると、ロータが同期してその磁界を追随する。多くの異なるロータ構造を、リラクタンス変動の最大比を引き渡すことをねらいとして使用することが可能である。このモータにおいては、ステータ巻線内に起電力を誘導する回転磁石が存在しない；トルクは、ステータ巻線の自己インダクタンス内の変動、およびロータが回転するときの相巻線の間における相互インダクタンス内の変動によって作り出される。
【００２０】  同期リラクタンス・モータに対する強化として、ロータのスロッティング内に永久磁石を挿入して、磁気突極性をさらに増加させ、トルク生成を増加させることが可能である。その種の機械は、永久磁石補助型同期リラクタンス・モータとして知られる。永久磁石同期リラクタンス・モータにおいては、トルクが、磁石誘導起電力および可変インダクタンスから誘導される起電力の両方と相互作用するステータ電流によって生み出される。
【００２１】  図４は、ロータの積層鋼板内に永久磁石２５３が配置される永久磁石モータを示している。この形式のロータは、ＩＰＭ（永久磁石埋め込み型）と呼ばれ、ステータの相巻線と鎖交する永久磁石の磁束を提供する一方、磁石２５４の間の鋼セクションは、ステータ磁束のための可変インダクタンスのパスを提供する。通常、磁石軸と整列する直軸のインダクタンスＬｄは、鋼の含有量がより高い磁石の間の軸と整列する直交インダクタンスＬｑより低い。ステータ２５１内のステータ・スロット２５２は、通常、分布巻き３相巻線を含むが、より少ないスロットおよび集中巻きコイル巻線を伴うステータを伴ったＩＰＭ（永久磁石埋め込み型）モータを有することも可能である。
【００２２】  これらの機械のタイプは、すべて、内部誘導回転起電力をステータ巻線内に有するとしてモデリングすることが可能であるという共通の特徴を有する。回転起電力は、永久磁石を含むモータ（図１、図２、および図４）内の磁石の回転から誘導される成分を含むことになり、またロータが回転するときに直軸インダクタンスＬｄと直交軸インダクタンスＬｑの間に変動がある場合には、追加の起電力成分を含むことになる。同期リラクタンス・モータにおいては、ロータが回転するときのリラクタンスにおける変動が、各相巻線の自己インダクタンスにおける変動および巻線の間の相互インダクタンスにおける変動の両方を導く。したがって、用語『回転起電力』は、本発明において使用されるとき、相巻線自体の中の電流（自己インダクタンス）、ほかの巻線内の電流（相互インダクタンス）、または回転する永久磁石に起因して変化する磁束の、任意の時間変化する組み合わせとすることが可能である。特定のＩＰＭ（永久磁石埋め込み型）モータにおいては、回転起電力が、ロータが回転するときの永久磁石の磁束およびインダクタンスの両方における変動からの成分を包含することになる。
【００２３】  これらのタイプの電気機械の数学的解析においては、電気サイクルおよび電気角度において総合的に機械を解析することが共通して行われる。これが行われた場合には、解析が、任意のタイプおよび極数のすべての同期機械について類似になる。その種の解析においては、静的に向き付けされた、各ステータ相巻線の時間的に変化する量を、ロータの電気的周波数と同じ周波数で回転する単一の回転ベクトル系に変換することが一般的である。
【００２４】  モータのすべての相巻線の成分を含む同期的な回転座標系上の電気的な量を使用して、図５に等価回路を示す。ステータ電圧の式は、任意の同期的な回転座標系内において、次式によって与えられる：
2021535713.tif 000003
2021535713.tif 000004
テータ電流のベクトル量であり；Ｘｓは、ステータ相巻線のリアクタンスであり、Ｒｓは、ステータ相巻線の抵抗である。直軸インダクタンスＬｄと直交軸インダクタンスＬｑの間に相違がある場合には、Ｘｓが同相および異相成分を伴う複素ベクトルになる。これは、異なるロータの向きにおいてリラクタンス（したがって、ステータのインダクタンス）内に有意の変動を伴うモータに共通する。その種の、リアクタンスＸｓが異なる直交成分を有し得るモータの例は、ＩＰＭ（永久磁石埋め込み型）同期モータまたは同期リラクタンス・モータである得る。しかしながら、回転座標系がロータとともに回転することから、
2021535713.tif 000005
しない。回転起電力は、モータのトルク生成に寄与するすべての起電力の項を含む拡張された起電力である。
【００２５】モータによって生み出されるトルクは、次式により与えられる：
2021535713.tif 000006
これにおいて、
γは、回転起電力ベクトルとステータ電流の間の角度であり；
ωは、秒当たりの機械的ラジアンで示したロータの回転速度である。
【００２６】
2021535713.tif 000007
同相であり、トルクが、これも式（２）によって与えられるが、この場合はそれが最大であり、次式に等しい：
2021535713.tif 000008
【００２７】  ステータ電流ベクトルに関する回転起電力ベクトルの角度位置は、したがって、モータのトルク生成を決定する。図６は、回転座標系上において計算されたステータ電圧ベクトルの間の関係を示したベクトル図を示している。
【００２８】
2021535713.tif 000009
ルについて最大となり、式（３）によって与えられる。
【００２９】
2021535713.tif 000010
この場合のトルクは、式（２）によって与えられる。
【００３０】  センサレス位置推定アルゴリズムの主要な目的は、ロータが回転する間、および負荷が変化する間においてロータの位置をリアルタイムで推定することである。副次的な目的は、モータのトルク生成メカニズムが、それの最大効率に対して、または特定の応用によって決定されるそのほかの任意の評価基準に対して最適化されることが確保されるべくモータの動作を調整することである。
【００３１】
2021535713.tif 000011
ら、数学的解析のために適した任意の特定の軸上に座標系を選択することが可能である。多くの従来技術の解析においては、ｄ軸が、回転座標系として選択されている。しかしながら、誘導および磁石両方の磁束から誘導される起電力成分を伴うモータにおいては、推定される回転起電力ベクトル位置としてすべての回転起電力成分の和の軸を使用すると都合がよい。式（１）は、実部（推定される回転起電力ベクトルと同相）および虚部（推定される回転起電力ベクトルと直交）に書き直すことが可能である。
2021535713.tif 000012
および、
2021535713.tif 000013
【００３２】  手前に述べられているとおり、式（４）および（５）におけるＸｓの値は、電流の関数であり得て、また、複素平面内に実数および虚数両方の成分を有することも許される。こ
2021535713.tif 000014
が可能である。
2021535713.tif 000015
【００３３】  電流とともにＸｓ内の任意の非線形変動を含めてＲｓおよびＸｓについての値を決定することが可能であり、かつインバータを通じて引き渡される電圧ベクトルの大きさがわかれば、これらの式を、モータの回転の間にリアルタイムで評価することが可能である。電圧ベクトルの大きさは、インバータ内の命令されたパルス幅変調のデューティ・サイクルから推定すること、またはインバータの出力において監視することのいずれも可能である。式（６）および（７）から計算された値は、式（７）によって計算されるＥｓ＿ｉｍｇの値がゼロに近づき続けるように、回転起電力ベクトルの回転座標系の推定の更新に使用することが可能である。
【００３４】  上記の式は、ＷＯ  ２０１００５５１６８等の従来技術の文献の中で開示されているものに類似である。さらにまた、“Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｉｏｒ  Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  Ｍａｇｎｅｔ  Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｍｏｔｏｒ  ｂｙ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａｎ  Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ  Ｆｏｒｃｅ”（センサレス・コントロール・オブ・インテリア・パーマネント・マグネット・シンクロナス・モータ・バイ・エスティメーション・オブ・アン・エクステンデッド・エレクトロモティブ・フォース）（Ｃｈｅｎ（チェン）ほか、ＩＥＥＥ、２００２）および“Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｓｔｒａｔｅｇｙ  ｆｏｒ  Ｓａｌｉｅｎｔ−Ｐｏｌｅ  ＰＭＳＭ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  ＥＭＦ  ｉｎ  Ｒｏｔａｔｉｎｇ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｒａｍｅ”（センサレス・コントロール・ストラテジ・フォア・サリエント・ポールＰＭＳＭベースト・オン・エクステンデッドＥＭＦイン・ローテーティング・リファレンス・フレーム）（Ｍｏｒｉｍｏｔｏ（モリモト）ほか、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｉｎｄｕｓｔｒｙ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ（トランザクションズ・オン・インダストリ・アプリケーションズ）、ｖｏｌ．３８、Ｎｏ．４、２００２）等の文献は、すべてのトルク生成起電力の項の組み合わせ（起電力がリラクタンスの変動（インダクタンスの変動）から来たものであるが、または永久磁石の磁束の変動から来たものであるかによらず）を拡張起電力Ｅｘとして記述している。式（６）および（７）内の用語を使用し、拡張起電力Ｅｘは、次のように記述することが可能である：
2021535713.tif 000016
【００３５】  ＷＯ  ２０１００５５１６８においては、これらの式を使用して、特に式（７）を使用して、Ｅｓ＿ｉｍｇがゼロに収斂するまでモータの動作ポイントを調整する方法が述べられている。そのポイントにおいては、トルク生成または拡張起電力が、虚数成分を持たず、回転起電力の位置を追跡するべく回転座標系が決定される。
【００３６】  しかしながら、ＷＯ  ２０１００５５１６８に記述されているようなセンサレス・コントロール・スキームの実装は、リアクタンス項Ｘｓを正しく決定するために、モータおよびジェネレータの全動作範囲にわたって決定され、かつ実装される各軸におけるモータのインダクタンスの非線形モデルに依存している。リアクタンスＸｓは、実および虚軸において独立に、それらの軸における電流の非線形関数を伴って変化する。また、一方の軸における電流が、他方の軸によって共有される磁気回路の特定部分内に飽和をもたらすことから、クロスカップリング効果も存在することになる。論文“Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｉｏｒ  Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  Ｍａｇｎｅｔ  Ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ  Ｍｏｔｏｒ  ｂｙ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ａｎ  Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  Ｅｌｅｃｔｒｏｍｏｔｉｖｅ  Ｆｏｒｃｅ”（センサレス・コントロール・オブ・インテリア・パーマネント・マグネット・シンクロナス・モータ・バイ・エスティメーション・オブ・アン・エクステンデッド・エレクトロモティブ・フォース）（Ｃｈｅｎ（チェン）ほか、ＩＥＥＥ、２００２）および“Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｓｔｒａｔｅｇｙ  ｆｏｒ  Ｓａｌｉｅｎｔ−Ｐｏｌｅ  ＰＭＳＭ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｅｘｔｅｎｄｅｄ  ＥＭＦ  ｉｎ  Ｒｏｔａｔｉｎｇ  Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  Ｆｒａｍｅ）（センサレス・コントロール・ストラテジ・フォア・サリエント・ポールＰＭＳＭベースト・オン・エクステンデッドＥＭＦイン・ローテーティング・リファレンス・フレーム）（Ｍｏｒｉｍｏｔｏ（モリモト）ほか、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  ｉｎｄｕｓｔｒｙ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ（トランザクションズ・オン・インダストリ・アプリケーションズ）、ｖｏｌ．３８、Ｎｏ．４、２００２）において、著者らは、インダクタンス項の非線形電流依存を無視し、ＬｄおよびＬｑのための一定の値を参照している。
【００３７】  ＬｄおよびＬｑから生じるリアクタンスＸｓおよびそれの成分のモデルについて近似を行うこと、または電磁回路のコンピュータ計算を使用してオフラインでそれをモデリングすることは可能である。以下の考察においては、モータ・コントローラ内におけるこの非線形関係を、モータが回転している間またはそれが静止しているときでさえ、作り出す簡単な方法の提供を例証する。
【００３８】  １つの実施態様においては、計算作業が以下のとおりとなる。最初に、ゼロ速度におけるモータの相の抵抗を、インバータ電圧を印加し、そこに流れるｄｃ電流を測定することによって決定することが可能である。このｄｃ電流ベクトルがゼロ・トルクの軸と整列して向き付けされる場合には、この測定の間にわたってロータが静止位置に保持されることになる。電圧ベクトルおよび電流測定値が回転座標系上に（ゼロ速度を伴って）マップされれば、結果として得られるＤＣ等式を解いて抵抗を見つけることが可能である。ベクトルの回転を伴わないｄｃ条件の下においては、リアクタンス項がゼロになり、かつ回転起電力項がゼロになる。オン状態電圧降下等の非線形電圧降下として、インバータ出力電流の全範囲にわたって抵抗測定を行うことは有利であり、インバータにおいて、スイッチを、電流の流れの関数として抵抗関数内に含めることが可能である。この非線形抵抗関数は、マイクロプロセッサ内側のメモリ内、または外部の不揮発性メモリ回路内にストアすることが可能である。
【００３９】  次に、低速において、たとえば、“Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  ＡＣ  Ｍａｃｈｉｎｅｓ  ａｔ  Ｌｏｗ  Ｓｐｅｅｄ  ａｎｄ  Ｓｔａｎｄｓｔｉｌｌ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｔｈｅ  “ＩＮＦＯＲＭ”Ｍｅｔｈｏｄ”（センサレス・コントロール・オブ・エーシー・マシーンズ・アト・ロー・スピード・アンド・スタンドスティル・ベースト・オン“インフォーム”メソッド）（Ｓｃｈｒｏｅｄｌ（シュルードル）ＩＥＥＥ、１９９６）および“Ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ  ｃｏｎｔｒｏｌ  ｏｆ  Ｓｕｒｆａｃｅ  Ｍｏｕｎｔｅｄ  Ｐｅｒｍａｎｅｎｔ  Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｓｔａｎｄａｒｄ  Ｓｐａｃｅ  Ｖｅｃｔｏｒ  ＰＷＭ”（センサレス・コントロール・オブ・サーフェイス・マウンテッド・パーマネント・マグネティック・マシン・ユージング・ザ・スタンダード・スペース・ベクトル・ピーダブリュエム）（Ｈｕａ（フア）ほか、ＩＥＥＥ、２００７）等の文献に記述されているようなインダクタンス・センシング方法（ｂ）を使用してモータを動作させることが可能である。それに加えて、さらなる計算を実施することができ、それが、位置計算において、従来技術の方法に比べて有意の改善を提供する。インバータは、１つのインバータ切り換えレッグだけが＋Ｖ（状態＝１）に接続されるか、または１つのインバータ切り換えレッグだけが０Ｖ（状態＝０）に接続され、ほかの２つの切り換えレッグが反対の状態を有するように、Ｖ（１，０，０）、Ｖ（０，１，０）、Ｖ（０，０，１）、Ｖ（０，１，１）、Ｖ（１，０，１）、Ｖ（１，１，０）と呼ばれる６つのアクティブ状態のうちの１つに置くことが可能である。最後の２つは、非アクティブまたはゼロ・ベクトル状態のＶ（０，０，０）およびＶ（１，１，１）である。これらの非アクティブ状態は、モータの巻線にわたってゼロ電圧を印加する。６つのアクティブ状態のそれぞれにおいては、常に、特異的状態を有する１つのインバータ・レッグと、共通状態を共有する２つのインバータ・レッグが存在する。
【００４０】  従来技術のコントローラは、特異的状態を伴う相巻線内の電流変化率を測定する。共通状態を共有する２つの相巻線からの電流データの変化率を使用することによって、追加の情報が利用可能であることがわかった。これを図８ａに図解するが、これは、３相モータ（すなわち、３つの相巻線を有する電気モータ）とともにインバータを示している。このインバータは、正の電源レール（＋Ｖｄｃ）、リターン・パス（０Ｖ）、およびスイッチと並列に接続された６つのダイオードを包含する。３つの相巻線を表す３つのインダクタが、インバータに接続されている。ｄｉ／ｄｔセンサ（たとえば、ロゴスキー・コイル）が、各相巻線の電流を運ぶ導体と密に結合されており、その相巻線内の電流変化率（ｄｉ／ｄｔ）を測定する。
【００４１】  特異的状態を伴う相巻線における単一の測定は、状態Ｖ（１，０，０）にあるインバータを示している図８ｂから理解可能であるとおり、追加の、ほかの相巻線内の電流変化率の測定によって強化することが可能である。Ｕ相に接続されている切り換えレッグが、上側のスイッチが正の電源レールからの電流を導通して特異的に状態（１）にある。Ｖ相およびＷ相に接続されている切り換えレッグは、下側のスイッチが０Ｖレールに電流を戻す状態（０）を共有している。
【００４２】  この状態Ｖ（１，０，０）において、ｄｉ／ｄｔ（Ｕ）についての信号は、−１＊（ｄｉ／ｄｔ（Ｖ）＋ｄｉ／ｄｔ（ｗ））である。
したがって、ｄｉ／ｄｔ（Ｕ）−１＊（ｄｉ／ｄｔ（Ｖ）＋ｄｉ／ｄｔ（Ｗ））＝２＊ｄｉ／ｄｔ（Ｕ）となる。
【００４３】  ３つすべてのｄｉ／ｄｔ測定を使用し、この力法で信号の和をとることによって、ｄｉ／ｄｔ（Ｕ）の信号が２倍になり、信号対ノイズ比が改善される。この実装は、第１の電流変化率と、第２および第３の電流変化率の和の間の差を、第１の電流変化率の読みの分解能を２倍にし得ることを説明する。
【００４４】  さらなる実装においては、３つの相電流、したがって３つの相のｄｉ／ｄｔ信号が合計してゼロになるという知識から、インバータの第３の相におけるｄｉ／ｄｔが常に計算可能であるため、２つのｄｉ／ｄｔセンサだけが必要とされ得る。
【００４５】  図９は、電流変化率を測定するための代替のセンサ・アレンジメントを示している。インバータの少なくとも２つの相の出力にｄｉ／ｄｔセンサを必要とすることに代えて、インバータの正のｄｃレール上の単一のセンサ４０１または０Ｖレール上の単一のセンサ４０２を使用することが可能である。アクティブのインバータ状態のそれぞれにおいて、＋Ｖｄｃ電源レールまたは０ｖ電源レールのいずれかのｄｉ／ｄｔセンサによって測定される電流のｄｉ／ｄｔは、特異的な導通パスを有する相を通る電流と同じになり、共通の導通状態を共有する相内の電流の和となる。
【００４６】  上記のアレンジメントにおいては、時間的に間隔が開けられた少なくとも２つの測定が、ｄｉ／ｄｔにおける変化の決定に必要になることは認識されるであろう。ここでわかったことは、共通の切り換え状態を有する相巻線（すなわち、同じ電圧レベルに接続されている相巻線）内の電流変化率を差し引くことによって追加の位置依存信号が測定可能なことである。２つの並列接続された共通の相内の電流変化率における按分点の測定が、２つのインバータ電圧状態における２つの連続する読み値の使用を必要とすることなく、瞬時位置依存データを提供することがわかった。このことは、状態Ｖ（１，０，０）にあるインバータの簡略図を示している図１０を参照して理解することが可能である。この状態においては、信号ｄｉ／ｄｔ（Ｖ）およびｄｉ／ｄｔ（Ｗ）が、必ずしも等しくなることはない。Ｖ相とＷ相の間におけるｄｉ／ｄｔの異なる値および電流の按分点は、位置依存であり、したがって、もう１つの測定値、Ｖ相とＷ相の間におけるインダクタンスの差である。共通電源レールに接続された２つの相からのｄｉ／ｄｔ信号のうちの一方を他方から差し引くことが可能である。この方法の使用により、増幅器オフセット等の、位置データを含まない信号のいくつかの共通成分が自動的に相殺される。したがって、位置依存データを分離するために代わりとなる状態を待機することを必要とせずに位置を演繹することが可能になる。このアプローチによって提供される改善は、インバータの単一の動作状態の間に、事実上同時の、互いに近接して取得されたｄｉ／ｄｔ測定のセットから位置依存データを計算することを可能にする。このアプローチは、従来技術の実装によってアクセスされていない追加の位置依存データを提供する。
【００４７】  共通状態を共有する相巻線からの２つのｄｉ／ｄｔ信号の減算は、共通状態に取り付けられている相巻線から２つのｄｉ／ｄｔ信号が、アナログ・デジタル・コンバータ内においてデジタル信号に変換された後に、マイクロプロセッサまたはそのほかのコントロール回路内において実施することが可能である。
【００４８】  それの代替においては、２つのデジタル信号の数値減算から生じる可能性のあるいくらかの数値誤差および正確度の損失を回避するために、２つの相電流変化率の減算を、単一のロゴスキー・コイル内において、当該コイルを通して２つの相電流を対向する方向から通すことによって達成することが可能である。したがって、磁界の相殺によって減算が達成され、ロゴスキー・コイルによって差の信号が作り出される。
【００４９】  図１１は、３相モータ内の電流変化率の測定に使用される３つのロゴスキー・コイル５５１、５５２、および５５３についての可能性のあるさらなる接続方法を示している。ロゴスキー・コイル５５１は、モータのＵ相へ電流Ｉｕを運ぶ導体の直近に置かれる。ロゴスキー・コイル５５１の端子間にわたって誘導される電圧は、
2021535713.tif 000017
となり、これにおいてＭは、導体とロゴスキー・コイルの間の相互インダクタンスである。
【００５０】  同様にして、ロゴスキー・コイル５５２および５５３は、モータのＶ相およびＷ相へ電流を運ぶ導体内の電流変化率に比例する電圧ｖ５５２およびｖ５５３を作り出す。
【００５１】  上で説明したとおり、２つの相内の電流変化率の間の差を、特に、２つの相が同一または共通電源レールに接続されているインバータ状態のうちのいずれかにおいて測定することによって、有意の利点を獲得することが可能である。図１１は、どのようにすれば最小誤差を伴ってこれを達成することが可能であるかを図解している。ロゴスキー・コイル５５１、５５２、５５３のそれぞれのうちの一端は、中心ノード５５０に接続される。中心ノードは、星形結線３相システムの中性点と類似に作用する。この場合においては、それが、３つの相巻線のｄｉ／ｄｔを測定する３つのロゴスキー・コイルの中性点である。３つの相電流の和がゼロになることから、３つの相電流の差の和もまたゼロになる。５５１、５５２、および５５３の中心ノードは、したがって、比較的安定した電圧を有することになる。測定を容易にするためには、オプションの電圧５５５を、この中心ノードまたは中性点に接続し、すべての信号を測定電圧範囲の中心近くにシフトさせることも有用となり得る。
【００５２】  このアレンジメントを使用すると、任意の２つの相電流変化率の間における差を測定することが非常に単刀直入になる。演算増幅器５１１は、ロゴスキー・コイル５５１からの信号をそれの正入力に接続し、ロゴスキー・コイル５５２からの信号をそれの負入力に接続する形で配することが可能である。したがって、演算増幅器５１１の差動入力ピンの間にわたる電圧は、次のとおりとなる：
2021535713.tif 000018
【００５３】  Ｍの値は、相電流を運ぶ導体とロゴスキー・コイルの間の結合に依存する。また、Ｍは、ロゴスキー・コイルの巻き数、およびそれの断面積等の要因にも依存する。一貫した測定を獲得するためには、多相モータ内の複数のロゴスキー・コイルの構成および位置決めが、合理的な製造許容誤差内にコントロールされることが期待される。これに当て嵌まらない場合には、Ｍの異なる値が各測定に割り当てられる可能性があり、計算にＭの変動が含まれることを許してしまうことになる。
【００５４】  よく知られたフィードバックの方法を使用すると、演算増幅器の利得ｋが、２つの信号の間の差に作用し、２つの導体内の電流変化率の間における差に直接関係する増幅後の信号を作り出す。増幅後の信号は、次のとおりとなる：
2021535713.tif 000019
【００５５】  この方法は、各信号を別々に増幅した後、増幅器の後に減算を行うより低いノイズおよび歪みを提供する。増幅器の利得ｋ１およびｋ２にわずかな差が存在し得る場合においては、減算の出力が、次のとおりとなる：
2021535713.tif 000020
【００５６】  増幅器５１２は、次式で与えられるロゴスキー・コイル５５２と５５３の出力の間の差の測定および増幅に使用することが可能である：
2021535713.tif 000021
【００５７】  増幅器５１３は、次式で与えられるロゴスキー・コイル５５３と５５１の出力の間の差の測定および増幅に使用することが可能である：
2021535713.tif 000022
【００５８】  この方法においては、３つのロゴスキー・コイルの星形結線が、任意の２つのモータ相巻線内の電流変化率の間における小さい差を含む信号を作り出し、かつその後その小さい差を、２つの別々の増幅器における利得の不一致によってもたらされる誤差を導入することなく増幅する手段を提供する。この方法において、回路は、２つの相巻線内の電流変化率における非常に小さい差を検出することが可能である。このアプローチを使用し、ロータの位置に伴ってインダクタンス内に非常に小さい変動を伴う永久磁石同期モータにおける位置の推定が可能になった。
【００５９】  図１１に示されている実施態様は、演算増幅器５１１、５１２、および５１３を有するが、そのほかのタイプの差動増幅器をそれらに代えて使用することは可能である。
【００６０】  増幅器５１１、５１２、および５１３からの３つの出力信号は、マイクロプロセッサによってサンプリングし、デジタル・データ信号に変換することが可能である。サンプリングは、選択されている増幅器への入力における２つのｄｉ／ｄｔ信号が、インバータ内の共通状態を共有する相巻線内の電流変化率から取得されるとき、インバータ状態と同時に生じる必要がある。
【００６１】  ｄｉ／ｄｔ信号の減算に使用される方法によらず、結果は、次のような３つの新しい信号となり、それにおいてＫは、信号チェーン内のすべての乗算因子を含む定数である。
2021535713.tif 000023
これらの信号からの位置の計算は、２つの相の信号アルファおよびベータへの変換のベクトル演算を伴って進められる：
2021535713.tif 000024
ロータ角度は、その後、ベータ／アルファのアークタンジェントによって計算される。
【００６２】  この方法において計算されたロータ角度は、モータの電気サイクル当たり２サイクルを有することになる。多くの周知の方法は、モータの完全な各電気サイクルについて１つの角度回転サイクルを有する単一の角度を作り出すために、この信号を使用することが可能である。
【００６３】  磁石を伴わない同期リラクタンス・モータにおいては、各電気サイクルを構成するインダクタンスの２つの反復サイクルがまったく同じになり、電流の方向とは独立した同一のトルクを生み出すことになる。永久磁石モータにおいては、２つのサイクルが反対の極性の磁極と関連付けされ、トルクの方向が正しいことを確保するべく区別されなければならない。
【００６４】  モータが最初に励起されるときは、周知のパルシング方法を使用して、磁石の極性を決定し、正しいサイクルの最初の半分を用いて角度推定を開始することが可能である。
【００６５】  ３相モータの信号の、信号Ａ、信号Ｂ、および信号Ｃもまた、バランスされた３つの相信号であり、そのうちの２つは、３番目の推定に使用することが可能である。その種の場合においては、これら３つの信号を使用して互いにクロスチェックすることも可能である。ｄｉ／ｄｔ測定のうちの１つを作り出すために使用されるコイルは、ほかの２つより高い電流を有することができ、そのｄｉ／ｄｔの計算に使用されるコイルは、それ自体が飽和することがあり、その信号が、期待より低くなることがある。こういった条件においては、３つのｄｉ／ｄｔ信号が合計してゼロにならなくなる恐れがあり、位置推定の堅牢性が危険にさらされないように訂正アルゴリズムを実装することが可能である。
【００６６】  所定のインバータ状態においては、２つの相巻線だけが共通状態を共有することになるため、信号Ａ、信号Ｂ、および信号Ｃは、インバータ切り換えシーケンス内の異なる時点において計算されることになる。しかしながら、インバータを、それの正常動作シーケンス内において、必要とされる共通状態を含むべく構成し、時間的に離れすぎないで信号Ａ、信号Ｂ、および信号Ｃが生じることを確保し、ロータの角度の単一の計算の中でそれらを互いに組み合わせることが可能となるようにすることは常に可能である。
【００６７】  理解されるであろうが、３つの差測定からの３つの信号（ロータの位置に関係する第１、第２、および第３のデータとして考えることが可能である）のうちの少なくとも２つの組み合わせを、ロータ位置の連続的な推定の導出に使用することが可能であり、それを使用して、選択された方向において所定の電流に対して最大トルクを、起電力方法が機能しない非常に低い速度またはゼロ速度においてさえ、常に生み出すべくモータの相巻線内の電流を同期させることが可能である。
【００６８】  この中に述べられている、電流変化率（すなわち、信号Ａ、Ｂ、および／またはＣ）の差を使用する実施態様は、多くの異なる電気モータに対して、それらのモータの事前知識を必要とすることなく、直接的に適用可能であるという有意の利点を有することが可能である。これに対して周知の方法は、低速での動作時の正確な位置の読み取りを提供するために、多様なモータ・パラメータを入力として必要とする。
【００６９】  同期モータのセンサレス・コントロールのためのより正確な誘導型センシング方法を導く電流変化率測定に対するこれらの改良の結果として、ロータの位置を極めて正確に、かつ堅牢に決定することが可能になる。誘導型センシング方法を用いてモータを正確に運転させることが可能であり、これを使用して、既知のロータ位置におけるモータの相巻線の鎖交磁束対電流の関係の測定および計算を行うことが可能である。鎖交磁束は、磁束とコイルの巻きの積であり、抵抗に起因する内部電圧降下を減じた端子間電圧の積分と常に等しくなる。線形インダクタンスの場合においては、それが、インダクタンスと電流の積になるが、磁気回路が飽和するに従ってインダクタンスが変化することから、磁気回路の非線形性を表す電流の関数として鎖交磁束のコンセプトを扱うほうがより有用である。その種のデータは、回転起電力および拡張起電力推定に基づくセンサレス・コントロール方法のために必要とされる。回転起電力推定に基づく従来技術の方法は、不正確さ、または概算を含むか、またはしばしば、低電流から高電流までインダクタンスにおける変化がないとする線形が仮定されていた予備計算による鎖交磁束対電流の関係に頼らなければならなかった。上記の改良を用いると、モータが誘導型ｄｉ／ｄｔセンシング方法のコントロールの下に回転している間に、電流ベクトルを最大トルクの位置に正確に位置決めすることが可能であり、Ｅｓ＿ｉｍａｇがゼロであると仮定され得るように、（モータの回転が遅すぎてほかの方法では回転起電力が検出可能でない場合でさえ）回転座標系の位置が拡張起電力の位置にロックされることになり、かつそれを追跡することになる。これらの条件の下においては、式（５）が、次のとおりに簡略化される。
2021535713.tif 000025
【００７０】  式（９）の左辺は、非線形として知られ、（一定インダクタンスの場合における電流、インダクタンス、および速度の積ではなく）鎖交磁束と回転速度の積である。電流の関数としての鎖交磁束は、したがって、角速度によって式（９）を除し、次の式（１０）を使用することにより、測定された値から計算することが可能である：
2021535713.tif 000026
これにおいて、Ｖｓ＿ｉｍａｇおよびＩｓ＿ｉｍａｇは、回転座標系の実軸と直交する虚軸上における、印加されるインバータ電圧の成分およびインバータ電流であり、Ｒｓは、初期ステップにおいて獲得されるストア済みデータから得ることができる抵抗であり、ωは、測定の時点における回転座標系の角速度である。
【００７１】  ｄｉ／ｄｔ信号のコントロールの下に、ロータの座標系に対してステータの電流ベクトルを整列させてモータが運転されている間に、この方法は、式（１０）に従って異なる電流および速度において反復的に計算を行い、低速で回転しているロータに伴って電流に鎖交磁束を関係させる非線形データ・セットを構築する。いくつかのデータ・ポイントが収集された後は、コントローラが、それらのデータを直接使用することが可能であり、それには、ポイントの間の線形補間を用いるが、コントロールの質は劇的に改善され、データ・セットを使用することによって、それらのデータ・ポイントを通る非線形曲線の当て嵌めに拡張される。磁気回路の特性は、飽和関数のそれであると知られていることから、データを、医学的応用に使用される非線形飽和関数であるヒルの式（Ｈｉｌｌ  ｅｑｕａｔｉｏｎ；ｈｔｔｐｓ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｈｉｌｌ＿ｅｑｕａｔｉｏｎ＿（ｂｉｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ））等の非線形飽和式に当て嵌めることが可能になる。ヒルの式の１つの有用な形は、
2021535713.tif 000027
であり、これにおいて、ａ、ｂ、およびｎは、少なくとも３つの測定ポイントから計算されるデータを当て嵌めるべく決定されることになる定数である。定数ｎは、一般に、０．５と１．５の間になり、飽和曲線の形状を決定する。ｎが１より大きい場合には、飽和がＳ字形に倣い、低電流において低い勾配で始まり、その後増加し、再び高電流においてそれが低くなる。ｎ＜＝１のときは、急峻な勾配で始まり、磁性材料の飽和が始まるに従ってそれが減少する。当て嵌められたヒルの式の例を図１２に示す。ヒルの式が本質的に飽和磁気特性に従っていることから、全体の特性を作り出すためにわずかなデータ・ポイントしか必要とされない。これは、事実上、モータが起電力推定を使用するセンサレス・コントロールのために較正されることを、最初に、ｄｉ／ｄｔセンシング方法の同期された閉ループ・コントロールの下に低速で運転しつつ、その一方で、いくつかの電流レベルにおいて測定を行い、そのモータの全トルク範囲にわたってデータを提供し、したがって磁気特性を決定するための複雑な計算の必要性を取り除く飽和非線形関数に鎖交磁束データ・ポイントを当て嵌めることによって可能にする。
【００７２】  モータの非線形磁気特性が識別された後は、コントローラが、リアルタイム・モータ・コントロールの中で先に進み、式（７）を使用することが可能になる。各コントロール・ループの実行において、推定されたロータの座標系に対してこの式を計算し、次式の新しい値を作り出すことが可能である：
2021535713.tif 000028
【００７３】  この計算の非ゼロの結果は、すべて、ロータの座標系の、およびロータの起電力の軸の推定された位置における誤差である。誤差が正であれば、その誤差が、比例および積分等の適切なコントローラを通じて推定された速度へ加算され、新しい速度の推定を作り出し、かつ次の時間ステップにおけるロータの座標系の位置を予測する。この方法においては、コントローラが、虚数の回転起電力における誤差がゼロに駆動されることを継続的に確保することによって回転起電力軸の位置を追跡することが可能である。
【００７４】  式（１２）を使用する推定の正確度は、モータが回転している間にインバータ内において決定される非線形鎖交磁束関数の使用によって、これが自動的に、実数系のすべてのスケーリング利得および測定誤差を含むことから、劇的に改善される。すでに述べたとおり、式１２は、回転起電力の項がより大きくなる、より高いモータ速度においてもっとも良好に機能する。モータが低速に戻る場合には、コントローラが、瞬時的な電流変化率の測定を使用する閉ループ同期コントロールへ漸進的に戻ることが可能である。２つの方法の間における遷移は、瞬時的とするか、あるいは速度に基づくかまたは速度と負荷に基づくことができる段階的重み付け関数を使用して段階的とすることが可能である。
【００７５】  それに加えて、モータが、低速における電流変化率の瞬時測定に戻るとき、鎖交磁束対電流の特性の測定を、必要であれば再び開始し、非線形関数にさらなる詳細を追加することが可能である。言い換えると、モータが低速に戻る都度（または、週に一度、月に一度等）再較正を行うことが可能である。このアプローチは、したがって、継続的なベースで使用されるか、または単に性能検証の間においてだけ使用されるとすることが可能である。
【００７６】  瞬時の電流変化率のコントロールの方法の下に、電流の虚部がゼロになり、式（６）が次の式（１３）に簡略化されることから、追加の計算をこの式（１３）に従って実軸において行うことが可能である：
2021535713.tif 000029
【００７７】  この式（１３）は、回転起電力の値をインバータの測定値から計算することを可能にし、また、速度により除した後のその値は、実軸における電流の関数としてストアすることも可能である。これは、永久磁石の磁束または実軸におけるトルク生成磁束のレコードである。
【００７８】  また、これらのアプローチの下にストアされたデータは、モータ・コントロールにおける状態監視特徴として使用することも可能である。安定した虚軸の鎖交磁束特性および／または実軸の鎖交磁束特性がストアされた後は、鎖交磁束特性の計算が利用可能となるときのモータが低速で運転されている間に、これらの特性における変化について、モータをその寿命にわたって監視することが可能である。この特性における何らかの変化は、巻線の絶縁における劣化、またはモータ内のコイルのうちの１つに対する損傷、または永久磁石の消磁の兆候となり得る。この種のアプローチは、磁石の消磁の早期検出が検出されることを可能にする。コントローラは、磁石の状態がチェックされるまで、モータ内の最大電流を制限して完全な消磁を回避するべく構成することが可能である。
【００７９】  図１３は、実施態様に従ったコントロール・システムによって実施される方法のステップを図解したフローチャートを示している。この方法は、以下のステップを包含する：ゼロまたは非常に低い速度において抵抗を測定するか、または抵抗データをインポートする（Ｓ１）。電流変化率の測定値を使用してモータを運転して位置を計算し、ステータ電流をロータに関して正しく向き付けする（Ｓ２）。モータが、ロータに関して正しく向き付けされたステータ電流を伴って、低乃至中速度において運転されている間に、式１０を使用して電流に対する非線形鎖交磁束特性に関するポイントを計算し（Ｓ３）、オプションにおいて、ヒルの式を使用して完全な非線形鎖交磁束特性を作り出す（Ｓ４）。より低い速度において獲得された非線形鎖交磁束特性を使用して、より高い速度においてモータを運転し、回転座標系の位置の推定および更新を行い、起電力ベクトルの位置を追跡する（Ｓ５）。
【００８０】  以上、ステータと相対的に回転するロータを伴う電気モータを参照して本発明の実装を説明してきた。本発明は、リニア電気モータに直接適用して、変化する負荷の条件の下に直線移動速度をコントロールすることが可能である。その種のモータであっても回転ベクトル系としてモデリング可能な電気サイクルを有する。
【００８１】  また、本発明に従ったコントロール・スキームを使用して、ジェネレータの非線形磁気特性を測定し、その後、拡張起電力方法を使用してジェネレータを、はるかに高い、磁気特性のオフライン計算を用いて可能になる正確度を伴ってコントロールすることも可能である。
【００８２】  図面には、星形結線構成の相巻線を伴う電気モータを図解した。記述したすべてのアプローチは、デルタ結線のモータの場合においてもまったく同じ態様で機能する。
【００８３】  説明した電流変化率の測定に頼るテクニックのいずれかにおいては、電流変化率を作り出す任意の方法を使用してそのテクニックを実装することが可能である。例には、電流の測定値のアナログ微分；短い時間を間に置いた２つの瞬時電流読み値の測定、およびその後の電流変化率の数値計算を含めることが可能である。
【００８４】  図１１は、３つのＲｏｇｏｗｋｓｋｉコイルを３つの演算増幅器にどのように接続すれば差を計算し、結果を増幅して信号Ａ、信号Ｂ、および信号Ｃを作り出すことが可能であるかについて示している。特定のインバータ状態における信号Ａ、信号Ｂ、および信号Ｃの測定が可能であることから、マルチプレクサを使用して１つ以上の増幅器に対する入力を選択し、必要とされる減算および増幅を各既知のインバータ状態において行うことが可能である。この方法においては、演算増幅器の数およびアナログ・デジタル・コンバータの数を減少することが可能である。また、これは、単一の相巻線におけるｄｉ／ｄｔの測定を用いて新しい差の計算を補うことも可能にする。
【００８５】  安全重視の応用においては、ロータ位置検出の冗長性を有すると非常に望ましくなることがしばしばある。説明した方法を使用してロータ位置センサを補うことが可能であり、その結果、高分解能および堅牢性を与えるべく低コスト・センサを強化することが可能である。すなわち、この中に説明されているモータ・コントロール・システムは、追加のロータ位置の読み値を提供するべく１つ以上のセンサを包含できる。
【符号の説明】
【００８６】２２１  ステータ
２２２  ロータ
２２３  極
２２４  歯群
２２５  コイル
２２６  歯
２３１  ステータ
２３２  スロット
２３３  ロータ
２４１  ステータ
２４２  スロット
２４３  鋼心
２４４  永久磁石の層
２５１  ステータ
２５２  ステータ・スロット
２５３  永久磁石
２５４  磁石
４０１  センサ
４０２  センサ
５１１  演算増幅器
５１２  演算増幅器
５１３  演算増幅器
５５０  中心ノード
５５１  ロゴスキー・コイル
５５２  ロゴスキー・コイル
５５３  ロゴスキー・コイル
５５５  オプションの電圧
【図１】
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【図２】
2021535713.tif 000032
【図３】
2021535713.tif 000033
【図４】
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【図５】
2021535713.tif 000035
【図６】
2021535713.tif 000036
【図７】
2021535713.tif 000037
【図８ａ】
2021535713.tif 000038
【図８ｂ】
2021535713.tif 000039
【図９】
2021535713.tif 000040
【図１０】
2021535713.tif 000041
【図１１】
2021535713.tif 000042
【図１２】
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【図１３】
2021535713.tif 000044
【国際調査報告】
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