(57)【要約】  光波に対して位相差ｅｘｐ（ｊθ１）を付加するＰＳＬＭ（１５ａ）と、光波に対して位相差ｅｘｐ（ｊθ２）を付加するおよびＰＳＬＭ（１５ｂ）と、位相差ｅｘｐ（ｊθ１）が付加された光波と、位相差ｅｘｐ（ｊθ２）が付加された光波とを重ね合せることによって複素振幅像Ａｅｘｐ（ｊφ）を生成する光分波器（１４ａ）と、を備える。
2015068834.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光波を出射する光源と、
マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相付加部と、
上記位相付加部によって、上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波部と、を備えることを特徴とする複素振幅像生成装置。
【請求項２】
上記位相付加部は、第１位相空間光変調器および第２位相空間光変調器を含み、
上記第１位相空間光変調器は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、
上記第２位相空間光変調器は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せることを特徴とする請求項１に記載の複素振幅像生成装置。
【請求項３】
上記位相付加部は、単一の位相空間光変調器を含み、
上記単一の位相空間光変調器は、複数のパルス変調波を出力し、
上記複数のパルス変調波のうち奇数番目に出力されるパルス変調波は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記複数のパルス変調波のうち偶数番目に出力されるパルス変調波は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記位相付加部は、
上記奇数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記偶数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成し、
上記合波部は、
上記光源から出射された光波に対して上記奇数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、上記光源から出射された光波に対して上記偶数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、を重ね合せることによって上記複素振幅像を生成することを特徴とする請求項１に記載の複素振幅像生成装置。
【請求項４】
上記複素振幅像から不要なパルス成分を除去する光シャッターを備えることを特徴とする請求項３に記載の複素振幅像生成装置。
【請求項５】
上記光源から出射された光波の偏光状態を調整する半波長板を備えることを特徴とする請求項１から４までのいずれか１項に記載の複素振幅像生成装置。
【請求項６】
マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相空間光変調工程と、
上記位相空間光変調工程で上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記位相空間光変調工程で上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波工程と、を含むことを特徴とする複素振幅像生成方法。
【請求項７】
上記位相空間光変調工程にて、
第１位相空間光変調器で、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、
第２位相空間光変調器で、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せることを特徴とする請求項６に記載の複素振幅像生成方法。
【請求項８】
単一の位相空間光変調器で複数のパルス変調波を出力し、
上記複数のパルス変調波のうち奇数番目に出力されるパルス変調波は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記複数のパルス変調波のうち偶数番目に出力されるパルス変調波は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記位相空間光変調工程で、
上記奇数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記偶数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成し、
上記合波工程で、
上記光源から出射された光波に対して上記奇数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、上記光源から出射された光波に対して上記偶数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、を重ね合せることによって上記複素振幅像を生成することを特徴とする請求項６に記載の複素振幅像生成方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複素振幅像生成装置および複素振幅像生成方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、光複素振幅場（光の位相および振幅）を生成する技術もしくは操作する技術は光学分野において極めて重要な役割を担っている。光複素振幅場の生成および操作は、高次ベッセルビームやラゲールガウスビーム等のビーム形成、光ピンセット〔非特許文献１参照〕、ホログラフィックメモリ、３Ｄ（３次元）ディスプレイ、および、大気揺らぎの補正〔非特許文献２参照〕などのあらゆる分野で応用されている。この光複素振幅場の生成もしくは操作を実現するデバイスとして、上述した応用分野を含めほとんどの場合において、空間光変調器（ＳＬＭ： Spatial Light Modulator；以下、「ＳＬＭ」と略称する）が用いられている。電気的な制御が可能なＳＬＭは、１０６ピクセル程度の高解像度のデータページで、かつ６０Ｈｚ程度のリフレッシュレートで変調パターンを再構成可能である点など、非常に自由度が高い素子である。【０００３】
ＳＬＭを活用して光複素振幅場を生成もしくは操作する方法として、キノフォームと呼ばれる技術が古くから提案されている〔非特許文献５参照〕。このキノフォームは、入射光エネルギーを全て所望の複素振幅を持つ回折光に費やすことができるという利点がある。図１３の（ａ）に示す光学系３０１ａは、従来のキノフォーム画像の生成過程を実現する光学系の一例である。また、図１３の（ｂ）に示す光学系３０１ｂは、従来のキノフォームを利用した複素振幅情報の再生過程を実現する光学系の一例である。なお、これらの図において「ＦＴ」は、フーリエ変換の略称を示す。【０００４】
図１３の（ａ）に示す光学系３０１ａの入力空間（ＦＴ面近傍に限定される）に入力された入力像としての２Ｄ像または３Ｄ像の光波は、ＦＴレンズによってフーリエ変換を施され、出力面にてキノフォーム画像に変換される。次に、図１３の（ｂ）に示す光学系３０１ｂでは、ＳＬＭにて表示された散乱位相画像の光波はＦＴレンズによって逆フーリエ変換を施され、再生空間（ＦＴ面近傍に限定される）にて元の２Ｄ像または３Ｄ像が再生される。【０００５】
この方法では、「拡散性の強い物体のフーリエ変換分布は、散乱波面を形成し、その散乱波面における位相分布は元物体のほとんど全ての重要な特徴を保持している」という統計的な性質を基に、散乱位相画像のみをＳＬＭに表示し、振幅と位相とを含む元物体の複素振幅情報を再生する。【０００６】
また、この方法では、上記の統計的な性質を基に、入射光に対して位相画像を変調することで元物体の複素振幅情報を再生する。この方法は、ホログラムの代りに位相画像をＳＬＭに表示するため、入射光のエネルギーおよびＳＬＭの空間バンド幅を全て所望の複素振幅場のみに費やすことができるというメリットがある。また、この方法では、参照光の生成や不要な回折次成分の分離にかかる処理を省略することもできるため、動画再生や３Ｄディスプレイへの応用においては大きな優位性を持つという特長がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】A.Ashkin, J.M.Dziedzic, J.E.Bjorkholm, and S.Chu "Observation of a single-beam gradient force optical trap for dielectric particles," Opt. Lett., Vol.5,288(1986).
【非特許文献２】J.M.Beckers, "Adaptive optics for astronomy-principles, performance, and applications," Annu. Rev. Astron. Astrophys., Vol.31, 13(1993).
【非特許文献３】L.G.Neto, D.Roberge, and Y.Sheng, "Full-range, continuous, complex modulation by the use of two coupled-mode liquid-crystal televisions," Appl. Phys., Vol.35, 4567(1996).
【非特許文献４】V.Arrizon, G.Mendezm and D.Sanchez-de-La-Llave, "Accurate encoding of arbitrary complex fields with amplitude-only liquid crystal spatial light modulators," Opt. Express, Vol.13, 7913 (2005).
【非特許文献５】L.B.Lesem, P.M.Hirch, and J.A.Jordan, Jr., "The Kinoform; A New Wavefront Reconstruction Device," IBM J. RES. DEVELOP., Vol.13, 150(1969).
【非特許文献６】水戸 慎一郎，高木 宏幸，井上 光輝:圧電で駆動する磁気光学空間光変調器のための磁性ガーネット膜の検討 : 応力による多結晶磁性ガーネット膜の磁化制御，電子情報通信学会技術研究報告. CPM, 電子部品・材料 111(206), 1-6, 2011-09-09.
【非特許文献７】A.Okamoto, K.Kunori, M.Takabayashi, A.Tomita, and K.Sato, "Holographic diversity interferometry for optical storage," Opt. Express, Vol.19, 13436(2011).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、上述した従来のキノフォームは、入力像の入力可能な空間、および再生像の再生可能な空間がフーリエ変換面の近傍に限られるという極めて重大な欠点を持つため、例えば、３Ｄディスプレイへの応用において、数ｍｍ程度の非常に小さい再生像しか得られないという問題点がある。すなわち、キノフォームでは、レンズによるフーリエ変換面の近傍、または、遠方場におけるフーリエ変換面の近傍においてのみ、任意の複素振幅情報を再生可能である。複素振幅情報の再生がフーリエ変換レンズによって実現される場合、再生される複素振幅物体像はごく小さいものに限られる。例えば、レンズの焦点距離が１００ｍｍ、光源波長が５３２ｎｍ、ＳＬＭのピクセルサイズが２０μｍの場合、再生像の大きさは約２．５ｍｍにしかならない。この点が、３Ｄディスプレイ実用化の大きな障害になっている。一方、遠方場におけるフーリエ変換を使う場合、ＳＬＭ面から大きく離れた位置に物体像が再生されてしまうため、現実的ではない。【０００９】
本発明は、上記従来の問題点に鑑みなされたものであって、任意のサイズの複素振幅像の再生像を任意の空間に再現することができる複素振幅像生成装置などを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る複素振幅像生成装置は、光波を出射する光源と、マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相付加部と、上記位相付加部によって、上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波部と、を備えることを特徴とする。【００１１】
また、上記の課題を解決するために、本発明の一態様に係る複素振幅像生成方法は、マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相空間光変調工程と、上記位相空間光変調工程で上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記位相空間光変調工程で上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波工程と、を含むことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の一態様によれば、任意のサイズの複素振幅画像の再生像を任意の空間に再現することができるという効果を奏する。【００１３】
本発明の他の目的、特徴、および優れた点は、以下に示す記載によって十分分かるであろう。また、本発明の利点は、添付図面を参照した次の説明で明白になるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の実施形態１に係る光学系の概要構成を示す図である。
【図２】本発明の実施形態２〜４に係る光学系の概要構成を示す図であり、（ａ）は、実施形態２に係る光学系の概要構成を示し、（ｂ）は、実施形態３に係る光学系の概要構成を示し、（ｃ）は、実施形態４に係る光学系の概要構成を示す。
【図３】本発明を３Ｄディスプレイに適用する場合における複素振幅計測過程（複素振幅生成過程）を実現する光学系の例を示す図であり、（ａ）は、３Ｄ物体が実物かつ反射性を持つ場合の複素振幅計測過程を実現する光学系の一例を示し、（ｂ）は、３Ｄ物体が実物かつ透過性を持つ場合の複素振幅計測過程を実現する光学系の一例を示す。
【図４】３Ｄ像の再生過程を説明するための図であり、（ａ）は、コンピュータ上で生成した３Ｄ像の複素振幅画像取得過程の一例を示し、（ｂ）は、３Ｄ像の再生過程の一例を示す。
【図５】比較例の散乱位相画像生成装置および複素振幅画像再生装置の概要構成を示す図であり、（ａ）は、比較例の散乱位相画像生成装置の概要構成を示し、（ｂ）は、比較例の複素振幅画像再生装置の概要構成を示す。
【図６】本発明の一態様に係る複素振幅生成過程の生成精度を確認するシミュレーションの結果を示す図であり、（ａ）は、元の振幅画像の一例を示し、（ｂ）は、元の位相画像の一例を示し、（ｃ）は、再生振幅画像の一例を示し、（ｄ）は、再生位相画像の一例を示す。
【図７】本発明の一態様に係る複素振幅生成過程（デュアルフェイズモジュレーション法）による再生画像と、図５に示す比較例による再生画像と、の比較結果を示す図であり、（ａ）は、原画像の振幅成分の一例を示し、（ｂ）は、比較例による再生画像の振幅成分の一例を示し、（ｃ）は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法による再生画像の振幅成分の一例を示し、（ｄ）は、原画像の位相成分の一例を示し、（ｅ）は、比較例による再生画像の位相成分の一例を示し、（ｆ）は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法による再生画像の位相成分の一例を示す。
【図８】各複素振幅生成過程における再生特性を比較した結果を示す極座標であり、（ａ）は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法における再生特性を示し、（ｂ）は、off-axis型ＣＧＨにおける再生特性を示し、（ｃ）は、比較例の複素振幅生成過程（空間クロスモジュレーション法）における再生特性を示す。
【図９】２台のＰＳＬＭと光分波器間の光路長差φ１−φ２に対する再生画像の変化を示す図であり、（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ、各光路長差における再生振幅画像の例を示し、（ｅ）〜（ｈ）は、それぞれ、各光路長差における再生位相画像の例を示す。
【図１０】各光路長差に対する再生精度を示す極座標であり、（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ、光路長差φ１−φ２＝０．０５π、０．１０π、０．１５π、および２．０πにおける再生精度を示す。
【図１１】光学系の不完全性などに由来する位相ノイズ（位相歪み）による再生画像の品質の劣化、および位相ノイズを補償した場合の再生画像の例を示す図であり、（ａ）〜（ｃ）は、位相ノイズの最大振幅σｍａｘを変化させたときの再生振幅画像の変化を示し、（ｄ）は、位相ノイズを補償した場合の再生振幅画像の例を示し、（ｅ）〜（ｇ）は、位相ノイズの最大振幅σｍａｘを変化させたときの再生位相画像の変化を示し、（ｈ）は、位相ノイズを補償した場合の再生位相画像の例を示す。
【図１２】位相ノイズの最大振幅σｍａｘの大きさに対する再生品質の変化、および位相ノイズを補償した場合の再生品質を示す極座標であり、（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、最大振幅σｍａｘ＝０．０１５π、０．０３０π、および０．０４５πにおける再生品質を示し、（ｄ）は、位相ノイズを補償した場合の再生品質を示す。
【図１３】従来のキノフォームを説明するための図であり、（ａ）は、キノフォーム画像の生成過程を示し、（ｂ）は、複素振幅情報の再生過程を示す。
【図１４】位相空間光変調器（ＰＳＬＭ）および振幅空間光変調器（ＡＳＬＭ）を使用した複素振幅生成過程を実現する光学系の概要構成を示す図である。
【図１５】自然立体視に関するシミュレーションの様子を示す図であって、文字画像の配置を示す図である。
【図１６】（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、文字画像の例を示す。
【図１７】自然立体視に関するシミュレーションの様子を示す図であって、生成像の観察面の配置を示す図である。
【図１８】（ａ）〜（ｃ）は、それぞれ、各観察面における生成像の例を示す図である。
【図１９】２台の位相空間光変調器を並列的に配置し、２つの位相成分を足し合わせることによって複素振幅（振幅と位相の組み合わせ）を生成可能にする技術を示す概念図である。
【図２０】（ａ）は、実験に用いられる３次元物体の構成を示す図であり、（ｂ）は、実験パラメータの例を示す図である。
【図２１】実験に用いられる実験光学系の構成例を示す図である。
【図２２】（ａ）〜（ｄ）は、それぞれ、実験結果の生成像の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明の一実施形態について図１〜図２２に基づいて説明すれば、次の通りである。以下の特定の実施形態で説明する構成以外の構成については、必要に応じて説明を省略する場合があるが、他の実施形態で説明されている場合は、その構成と同じである。また、説明の便宜上、各実施形態に示した部材と同一の機能を有する部材については、同一の符号を付し、適宜その説明を省略する。
〔従来技術の問題点について〕
ＳＬＭを活用して光複素振幅場を生成もしくは操作する方法としては、位相変調用と振幅変調用の二つのＳＬＭを直列に繋ぐ第１の方法が最も一般的である。しかし、通常のＳＬＭは、所望の強度変調を加えようとする場合、不要な位相変調も付随してしまう。このため、第１の方法では、複数の偏光子および検光子を用いて各ＳＬＭの変調特性を複雑に制御しなければならないという問題点がある。現状では、光の空間強度のみを変調する高諧調なＳＬＭは実用化されていない。また、第１の方法では、二つのＳＬＭのそれぞれをピクセルサイズの単位で精確に調整されなければならないが、位相変調用ＳＬＭと強度変調用ＳＬＭではデバイス構造が異なるため、両ＳＬＭ間での異なるピクセルサイズを補償する光学系および回折効果を補償する光学系が必要になる。このため、レンズ系を導入する必要があり、システムが大型化すると共に生成される画像の視野角も制限される。これらの理由により、位相変調用と振幅変調用の２つのＳＬＭを直列に繋ぐ方法は３次元表示分野における研究開発においては、ほとんど用いられることがない。
【００１６】
第１の方法とは異なる有力な現状技術として、off-axis型計算機合成ホログラム(ＣＧＨ: Computer Generated Holograms；以下、「off-axis型ＣＧＨ」と略称する)をＳＬＭに表示することで、光複素振幅場を生成する第２の方法がある。off-axis型ＣＧＨは最も一般的な光複素振幅場生成技術であり、この第２の方法では、単一のＳＬＭのみで実現できるため、装置の低コスト化が可能である。しかしながら、第２の方法によって生成可能な光複素振幅場の解像度は、ＳＬＭの解像度より遥かに劣るという別の問題点がある。具体的には、例えば、ＳＬＭの１００ピクセルで、ようやく１ピクセルの光複素振幅場が生成できる程度である。また、第２の方法では、所望の回折光以外に不要な回折光が生じるため、ＳＬＭへの入射光のエネルギーは、各回折光へ分散してしまう。そのため、達成可能な回折効率は最大で約３０％程度でしかない。また、第２の方法では、所望の回折光だけを取り出すために空間フィルタを必要とするため、生成される複素振幅の空間周波数帯域が制限され、画質の低下を招いてしまう。
【００１７】
これに対して、入射光エネルギーを全て所望の複素振幅を持つ回折光に費やすことができる方法として、キノフォームと呼ばれる技術が古くから提案されている（以下、第３の方法という）。この第３の方法は、「拡散性の強い物体のフーリエ変換分布は、散乱波面を形成し、その散乱波面における位相分布は元物体のほとんど全ての重要な特徴を保持している」という統計的な性質を基に、散乱位相画像のみをＳＬＭに表示し、振幅と位相とを含む元物体の複素振幅情報を再生する。しかしながら、この第３の方法は、「再生可能な空間がフーリエ変換面の近傍に限られる」という極めて重大な欠点を持つため、例えば、３Ｄディスプレイへの応用において、数ｍｍ程度の非常に小さい再生像しか得られないという問題点がある。
【００１８】
以下、上述した従来の光複素振幅場生成技術の概要について纏める。
【００１９】
（１）上述した第１の方法では、二つのＳＬＭを２枚のレンズによる４ｆ光学系を挟んで直列に配置することで任意の光複素振幅場を生成する［非特許文献３参照］。しかし、一般的なＴＮ（Twisted Nematic）型ＳＬＭでは、所望の空間強度変調をかけるとき、同時に不要な位相変調が掛かってしまう。また、その逆に、所望の空間位相変調を掛けるとき、同時に不要な強度変調が掛かってしまう。すなわち、第１の方法では、各々のＳＬＭで強度と位相とを独立に変調して光複素振幅場を合成することはできないという問題点がある。しかしながら、第１の方法では、各ＳＬＭの変調特性を検光子と偏光子とで巧みに調整することで、任意の光複素振幅場を合成することが可能である。すなわち、第１の方法では、検光子と偏光子とを用いることで、ＳＬＭの解像度と等価な光複素振幅場を生成可能である点が大きな特長である。
【００２０】
（２）次に、上述した第２の方法では、ＳＬＭにoff-axis型ＣＧＨを表示することで所望の複素振幅場を回折させる［非特許文献４参照］。この第２の方法では、予めコンピュータ上で、任意の光複素振幅場を持つ信号光と参照光とを用意し、それらの干渉縞を計算しておく。その後、実光学系におけるＳＬＭに計算したoff-axis型ＣＧＨを表示させ、参照光を照射することで、表現した光複素振幅場を得ることができる。この第２の方法は、上述した第１の方法と比較して、単一のＳＬＭで実現できるため、光学系を簡略化できると共に装置のコストを抑えることができるというメリットがある。
【００２１】
（３）次に、上述したoff-axis型ＣＧＨ（第２の方法）の持つ欠点を解決できるＣＧＨ技術として、キノフォームという第３の方法がある［非特許文献５参照］。この第３の方法は、「散乱物体から回折される光散乱波面において、位相分布は元物体におけるほとんど全ての重要な特徴を有している」という統計的性質に基づき、入射光に対して位相画像を変調することで元物体の複素振幅情報を再生する。この第３の方法は、ホログラムの代りに位相画像をＳＬＭに表示するため、入射光のエネルギーおよびＳＬＭの空間バンド幅を全て所望の複素振幅場のみに費やすことができるというメリットがある。また、第３の方法は、上述した第２の方法と比較して、参照光の生成や不要な回折次成分の分離にかかる処理を省略することもできるため、動画再生や３Ｄディスプレイへの応用においては大きな優位性を持つという特長がある。
【００２２】
しかしながら、上述した従来の光複素振幅生成方法は、いずれも利点を有していると同時に、いくつかの欠点も有している。そこで、上述した第１〜第３のそれぞれの方法における解決すべき問題点について以下に説明する。
【００２３】
（１）上記の第１の方法は、二つのＳＬＭをピクセル単位（１０μｍ）の精度で正確に配置する必要がある。また、初段のＳＬＭを透過した後の光は、ＳＬＭの素子開口による回折の影響を受けた後で、第２段のＳＬＭに入射する。このため、３次元表示分野においては、回折の影響を防ぐために、２枚のレンズによる４ｆ光学系を、位相を変調する位相空間光変調器（ＰＳＬＭ）と強度を変調する振幅空間光変調器（ＡＳＬＭ）の間に設置する必要がある。さらに、位相変調用ＳＬＭと強度変調用ＳＬＭではデバイス構造が異なるため、両ＳＬＭ間での異なるピクセルサイズを補償する光学系および回折効果を補償する光学系が必要になる。図１４に示すように、４ｆ光学系においては、ＰＳＬＭからＬｅｎｓ１、Ｌｅｎｓ１から焦点面、焦点面からＬｅｎｓ２、Ｌｅｎｓ２からＡＳＬＭまでの距離をすべてレンズの焦点距離に等しく設定する必要があり、システムの大型化ならびに、４ｆ光学系による生成される光複素振幅における視野角の大幅な制限が生ずる。現状では、光の空間強度のみを変調する高諧調なＳＬＭは実用化されていないことも含め、３次元表示分野においてこの方法が用いられることはほとんどない。
【００２４】
（２）上記の第２の方法では複素振幅情報を参照光との干渉縞によってコード化している。つまり、この干渉縞を形成するためにＳＬＭの複数ピクセルを犠牲しなければいけないという問題点がある。これによって、実現可能な光複素振幅場の分解能は、ＳＬＭの解像度の１／１００程度（ＸおよびＹ方向へそれぞれ１／１０程度）でしかないという問題点がある。この点が、３Ｄディスプレイへの実用化の大きな障害になっている。また、ＳＬＭに入射光を照射した後、所望の回折光（＋１次光）と共に、ホログラム特有の不要な回折次成分（０次光および−１次光）も生じるため、入射光エネルギーが各回折光に分散し、得られる最大の回折効率は、約３０％程度であり、エネルギー利用効率が低いという問題点もある。さらに、１次光のみを分離するために、空間周波数帯域が制限され、解像度が低下してしまうという問題点もある。
【００２５】
（３）上記の第３の方法では、複素振幅情報の再生空間がＳＬＭ面に対するフーリエ空間（領域）近傍に限られるという重大な制約を持つという問題点がある。すなわち、第３の方法は、レンズによるフーリエ変換面の近傍、または、遠方場におけるフーリエ変換面の近傍においてのみ、任意の複素振幅情報を生成可能である。複素振幅情報の生成がフーリエ変換レンズによって実現される場合、再生される複素振幅物体像はごく小さいものに限られる。例えば、レンズの焦点距離が１００ｍｍ、光源波長が５３２ｎｍ、ＳＬＭのピクセルサイズが２０μｍの場合、再生像の大きさは約２．５ｍｍにしかならない。この点が、３Ｄディスプレイ実用化の大きな障害になっている。一方、遠方場におけるフーリエ変換を使う場合、ＳＬＭ面から大きく離れた位置に物体像が再生されてしまうため、現実的ではない。さらに、キノフォームでは、原理的に再生された画像の分布にノイズが残留してしまうという問題点もある。
【００２６】
以下で説明する本発明の態様は、上記の各問題点を解決すべく、本発明者らが考案したものである。
〔空間位相変調および空間強度変調について〕
ここで、位相変調（Phase Modulation;ＰＭ）は、無線通信や光通信などの通信技術の分野で使用される、位相変調、位相シフト変調（Phase Shift Modulation;ＰＳＭ）または位相シフトキーイング（Phase Shift Keying;ＰＳＫ）による変調方式である。ＰＭは、搬送波の位相を変化させることで情報を伝達する。ホログラフィックメモリでは、通信技術の分野で使用されるＰＭと同様に、位相を変化させた信号光を記録する。しかしながら、ホログラフィックメモリでは、時間軸方向に信号を変調する通信とは異なり、２次元の空間軸方向（ｘ，ｙ）に信号を変調し、データページとしてこれを記録し、再生する。そこで、本明細書では、位相変調による変調方式を、通信技術の分野で使用される「位相変調（ＰＭ）」と区別するために、「空間位相変調（Spatial Phase Modulation;ＳＰＭ）」と呼ぶ。ＳＰＭは、光メモリ分野において用いられる位相変調および多値位相変調の概念を含む。例えば、空間位相変調の場合、信号光は、位相分布を有する光位相信号となる。より具体的には、信号光は、例えば、０およびφの二値の位相がデータピクセル毎に２次元配置（マトリクス状に配置）された位相分布を有する信号（２次元情報；データページ）として構成することができる。
【００２７】
次に、振幅変調（Amplitude Moderation;ＡＭ）は、強度変調ともいい、ＡＭは、搬送波の振幅（または強度）を変化させることで情報を伝達する。ホログラフィックメモリでは、通信技術の分野で使用されるＡＭと同様に、振幅を変化させた信号光を記録する。しかしながら、ホログラフィックメモリでは、時間軸方向に信号を変調する通信とは異なり、２次元の空間軸方向（ｘ，ｙ）に信号を変調し、データページとしてこれを記録し、再生する。そこで、本明細書では、振幅変調（または強度変調）による変調方式を、通信技術の分野で使用される「強度変調（ＡＭ）」と区別するために、「空間強度変調（Spatial Amplitude Modulation;ＳＰＭ）」と呼ぶ。
【００２８】
また、空間強度変調型の場合、信号光は、強度分布を有する光強度信号とする。すなわち、信号光は、例えば、光強度が高いＨｉｇｈ部分と光強度が低いＬｏｗ部分とがデータピクセル毎に２次元配置された強度分布を有する信号（２次元情報；データページ）として構成することができる。
〔実施形態１：光学系１ａ〕
以下では、図１に基づき、本発明の実施形態１に係る光学系（複素振幅像生成装置）の基本構成およびその基本動作について簡単に説明する。図１は、光学系（複素振幅像生成装置）１ａの概要構成を示す図である。光学系１ａは、本発明の実施の一形態に係る複素振幅像生成方法（デュアルフェイズモジュレーション法）を実現する装置である。
【００２９】
図１に示すように、光学系１ａは、レーザ光源１１、ビーム成形光学系１２、半波長板（ＨＷＰ；Half Wave Plate）１３、光分波器（ＢＳ；Beam Splitter；合波部）１４ａ、ＰＳＬＭ（第１位相空間光変調器：位相付加部）１５ａ、およびＰＳＬＭ（第２位相空間光変調器：位相付加部）１５ｂを備える。
【００３０】
（光源１１）
光源１１は、光（光波）を発する光源として機能する。ここで、光源１１はＬＤ（Laser Diode）などのレーザ光源、もしくは高輝度ＬＥＤ（Light Emitting Diode）などの各種光源を用いることができる。
【００３１】
（ビーム成形光学系１２）
ビーム成形光学系１２は、レーザ光源１１からの光が、２台のＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂに到達したときに、各ＰＳＬＭのＳＬＭ面（反射面）の大きさと等しいサイズの均一な平面波として照射されるように、当該レーザ光を成形する機能を有する。ビーム成形光学系１２は、対物レンズ（Objective lens）１２１、ピンホール（Pinhole）１２２、コリメートレンズ（Collimate lens）１２３を備える。ピンホール１２２は、レーザ光を回折させ、レーザ光を拡大する機能を有する。また、ピンホール１２２および対物レンズ１２１は、レーザ共焦点光学系を形成し、空間フィルタとして機能する。対物レンズ１２１による結像位置にピンホール１２２を置くことで、対物レンズ１２１の合焦位置以外からの光を排除する機能を有する。また、コリメートレンズ１２３は、ピンホール１２２から出射された発散光束を平行光束にして半波長板１３に入射させる機能を有している。
【００３２】
（半波長板１３）
半波長板１３は、ビーム成形光学系１２と光分波器１４ａとの間に設置されており、ＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂの動作を最適に行うために偏光状態を調整する機能を有する。一般的なＰＳＬＭでは、入射光が特定の偏光状態の場合に、位相変調量を最大にすることができるとともに、振幅に影響を及ぼさない位相変調が可能になるため、本実施形態では半波長板１３を設けている。ただし、ＰＳＬＭが偏光依存性を有しない場合には、この半波長板１３は不要である。
【００３３】
（光分波器１４ａ）
光分波器１４ａは、半波長板１３からの光の光路を光分波器１４ａからＰＳＬＭ１５ａに向かう方向（光分波器１４ａを透過する方向）と、光分波器１４ａからＰＳＬＭ１５ｂに向かう方向（光分波器１４ａで反射する方向）の２方向の光路に分離する機能を有する。
【００３４】
（ＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂ）
ＰＳＬＭ（一方の位相空間光変調器）１５ａ，ＰＳＬＭ（他方の位相空間光変調器）１５ｂは、それぞれ空間位相変調型の位相空間光変調器であり、図示しないレーザ光源およびレーザ光径を拡大する拡大光学系としてのビームエキスパンダ（ＢＥ：Beam Expander）を備える。本実施形態のＰＳＬＭ１５ａは、ＳＬＭ面（反射面）による反射波に対して、マトリクス状に配列される位相値の分布である空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）］（第１の空間的な位相差）を付加する機能を有する。同様に、ＰＳＬＭ１５ｂは、空間位相変調型の位相空間光変調器であり、ＳＬＭ面（反射面）による反射波に対して、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］（第２の空間的な位相差）を付加する機能を有する。ここで、（ｘ，ｙ）は各ＰＳＬＭのＳＬＭ面を構成する縦横のピクセルの位置を表す。なお、本発明を具現化する形態にて使用される位相空間光変調素子は、上述したＰＳＬＭに限定されるものではなく、光の空間位相分布を光の振幅分布を変化せずに生成できる様々なタイプの素子を用いることが可能である。
【００３５】
より具体的には、ＰＳＬＭ１５ａは、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）〕を付加するための光波を、光源１１から出射された光波に対して重ね合せることで、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）〕が付加された光波を生成する。一方、ＰＳＬＭ１５ｂは、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］を付加するための光波を、光源１１から出射された光波に対して重ね合せることで、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］が付加された光波を生成する。
【００３６】
次に、光学系１ａの基本動作について説明する。図１の紙面に対して下部にあるレーザ光源１１からの光は、上述したビーム成形光学系１２に入射する。ビーム成形光学系１２を透過した光波は、光分波器１４ａ（ビームスプリッタ；ＢＳ）に入射する。光分波器１４ａを図の上方に透過した光は第１の位相空間光変調器（ＰＳＬＭ１５ａ）に入射する。ＰＳＬＭ１５では、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）］が加えられる。光分波器１４ａを図の左側に反射した光は第２の位相空間光変調器（ＰＳＬＭ１５ｂ）に入射する。ＰＳＬＭ１５ｂでは、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］が加えられる（位相空間光変調工程）。
【００３７】
ＰＳＬＭ１５ａおよびＰＳＬＭ１５ｂを反射した変調光は、光分波器１４ａで合波され（合波工程）、
【００３８】
【数１】
2015068834.tif 000003
【００３９】
の分布を持った光が、図の右側に生成された複素振幅光として出力される。ここで、φ１（ｚ）はＰＳＬＭ１５ａと光分波器１４ａ間の光伝搬に伴う位相であり、φ２（ｚ）は、ＰＳＬＭ１５ｂと光分波器１４ａ間の光伝搬に伴う位相である。従って、位相差φ１（ｚ）−φ２（ｚ）は、２台のＳＬＭの光軸上の設置位置によって変化する。この状況において、表示したい光複素振幅Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｊΨ（ｘ，ｙ）］において、振幅（強度）分布をＡ（ｘ，ｙ）、位相分布をΨ（ｘ，ｙ）とすると、以下の等式が成り立つ。
【００４０】
【数２】
2015068834.tif 000004
【００４１】
【数３】
2015068834.tif 000005
【００４２】
従って、ＰＳＬＭ１５ａおよびＰＳＬＭ１５ｂに表示する位相分布として、以下の式を満たすθ１（ｘ，ｙ）とθ２（ｘ，ｙ）を表示すれば、所望の光複素振幅Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｊΨ（ｘ，ｙ）］が得られることが分かる。
【００４３】
【数４】
2015068834.tif 000006
【００４４】
【数５】
2015068834.tif 000007
【００４５】
または、
【００４６】
【数６】
2015068834.tif 000008
【００４７】
【数７】
2015068834.tif 000009
【００４８】
ただし、一般的に、位相φ１（ｚ）およびφ２（ｚ）は、未知の値であるため、必要とする振幅（強度）分布Ａ（ｘ，ｙ）および位相分布Ψ（ｘ，ｙ）を得るためには、ＰＳＬＭの光軸方向の位置を、各々のＰＳＬＭから光分波器１４ａまでの光路差（φ１（ｚ）−φ２（ｚ））が生じないように、すなわち、φ１（ｚ）−φ２（ｚ）＝０（または２πの整数倍）となるように、事前に調整しておく必要がある（図４参照）。
【００４９】
以下では、より実際的な問題を考える。上記の式（５Ａ）および（５Ｂ）は完全な平面波（振幅と位相が一定）を各ＰＳＬＭへ入射させることを前提としているが、実際の入射光はＰＳＬＭへ到達するまでに通過した光学素子の傷やレンズの球面収差などを含んでいる。これらの位相ノイズ（位相歪み）は、予め位相計測を行い、計測データを本来表示すべき位相パターン（式（５Ａ）および式（５Ｂ））から差し引くことで、補償することができる。この他、各ＰＳＬＭから光分波器１４ａ間の光路長差（φ１（ｚ）−φ２（ｚ））が残留する場合もある。これらを考慮すると、式（５Ａ）および（５Ｂ）は、それぞれ、以下のように変形される。
【００５０】
【数８】
2015068834.tif 000010
【００５１】
【数９】
2015068834.tif 000011
【００５２】
σ１（ｘ，ｙ）およびσ２（ｘ，ｙ）は、予め位相計測された各入射光の波面位相分布を表し、φ１（ｚ）−φ２（ｚ）は、各ＰＳＬＭと光分波器１４ａ間の光路長差を表している。なお、実際の光学系で位相ノイズが残留している場合、ならびに、光路長差φ１（ｚ）−φ２（ｚ）の調整が不完全である場合の再生特性の評価の詳細については後述する。
【００５３】
次に、具体的な光路差φ１（ｚ）−φ２（ｚ）の調整方法について説明する。
【００５４】
〈（ア）ＳＬＭを搭載したステージによる光路差調整〉
各ＰＳＬＭの電源をＯＦＦにし、単なる反射板（ミラー）の状態にしておく。各ＰＳＬＭから光分波器１４ａ間の光路長に差がある場合、光路差に応じて出力光強度（合波後の光波）が変化する。出力光強度が最大になるようにＳＬＭを搭載しているステージの光軸を微調整し、光路長差を２ｍπ（ｍは整数）に保つ。
【００５５】
〈（イ）位相計測による光路差調整〉
また、位相計測を用いた光路差の調整も可能である。各ＰＳＬＭから反射し、光分波器１４ａを通過した光波の位相分布を予め計測しておく。コンピュータ上で、計測した各位相分布の位相差（φ１（ｚ）−φ２（ｚ））をθ１（ｘ，ｙ）またはθ２（ｘ，ｙ）から差し引く。光路差を考慮したθ１（ｘ，ｙ）およびθ２（ｘ，ｙ）を各ＰＳＬＭに表示する。
【００５６】
なお、上記の式（５Ａ）および（５Ｂ）、ならびに、上記の式（６Ａ）および（６Ｂ）は合波時の光振幅が１：１であることを前提としており、この前提条件が成り立たない場合、再生可能な複素振幅値（複素振幅像）は制限されてしまう。
【００５７】
しかし、光分波器１４ａの透過率と反射率とが１：１ではない場合においても、合波時の光振幅の比率は１：１になるため、上記条件は成立すると考えられる。例えば、光分波器１４ａ透過率と反射率を７０％と３０％とし、入射光の振幅を１と仮定する（図１参照）。光が光分波器１４ａの下部から入射した後、ＰＳＬＭ１５ａに照射される光の振幅は０．７、ＰＳＬＭ１５ｂに照射される光の振幅は０．３となる。次に、ＰＳＬＭ１５ａを反射した後、光分波器１４ａを反射する光の振幅は０．７×０．３＝０．２１となる。同様に、ＰＳＬＭ１５ｂを反射した後、光分波器１４ａを透過する光の振幅は０．３×０．７＝０．２１となる。以上より、仮に透過率と反射率とが１：１ではない光分波器１４ａを使用したとしても、合波時の光振幅は１：１となり、光学系１ａが正常に動作することが分かる。
【００５８】
また、本実施形態では、２台のＰＳＬＭの振幅反射率は等しく、可能な限り１００％に近いことが望ましい。また、２台のＰＳＬＭの振幅反射率に差異がある場合には、ＰＳＬＭと光分波器１４ａとの間にＮＤ（ニュートラル・デンシティ）フィルタ等を配置することにより、２台のＰＳＬＭの振幅反射率を透過的に等しくすることができる。
【００５９】
光学系１ａによれば、２台のＰＳＬＭを用いることで、ＰＳＬＭの有する解像度と等しい解像度で、任意の複素振幅像（必ずしも光波帯に限定されない電磁波の位相と振幅）を生成可能である。また、キノフォームにおいては、散乱波面の生成が必要であるため再生可能な領域が「フーリエ変換面近傍」に限定されるが、本方式では、散乱波面の生成が不要であるため再生可能な領域に制限が生じない。また、２台のＰＳＬＭおよび１台の光分波器１４ａによるシンプルな光学系により、原理上、あらゆる空間にある物体の散乱波面を作り出すことができるため、再生可能な領域を従来の「フーリエ変換面近傍」から「全空間」に拡張できる。また、ＰＳＬＭとＡＳＬＭの二台のＳＬＭを２枚のレンズによる４ｆ光学系を挟んで直列に配置する方法とは異なり、２枚のレンズによる４ｆ光学系を用いることなく、かつ、用いるＰＳＬＭと同解像度の複素振幅の生成が可能になる。
【００６０】
以下では、パルス変調を用いることにより１台のＰＳＬＭによる複素振幅生成を実現する様態である光学系（複素振幅像生成装置）１ｂ〜１ｄについて説明する。光学系１ｂ〜１ｄでは、ＰＳＬＭ（位相空間光変調器：位相付加部）１５は、複数のパルス変調波を出力する。複数のパルス変調波のうち奇数番目（１、３、５・・・）に出力されるパルス変調波は、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）］を付加するための光波である。一方、複数のパルス変調波のうち偶数番目（２、４、６・・・）に出力されるパルス変調波は、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］を付加するための光波である。ＰＳＬＭ１５は、奇数番目に出力されるパルス変調波を、光源１１から出射された光波に対して重ね合せることで、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）］が付加された光波を生成する。また、ＰＳＬＭ１５は、偶数番目に出力されるパルス変調波を、光源（１１）から出射された光波に対して重ね合せることで、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］が付加された光波を生成する（位相空間光変調工程）。また、光シャッター１７に最も近い光分波器１４ａ（合波部）は、光源１１から出射された光波に対して奇数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、光源１１から出射された光波に対して偶数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する（合波工程）。これにより、高速に動作するＰＳＬＭが必要になるが１台のＰＳＬＭで複素振幅像の生成が可能になる。
〔実施形態２：光学系１ｂ〕
例えば、図２の（ａ）に、パルス変調を用いることにより１台のＰＳＬＭによる複素振幅生成を実現する様態である光学系１ｂの概要構成を示す。本実施形態は、ＰＳＬＭが、ＰＳＬＭ１５の一台となり、ミラー１６（Mirror）が用いられている点、および、光分波器１４ａと異なり、光を３方向に分岐する特殊な分波器である三方向光分波器（合波部）１４ｂが用いられている点で実施形態１と異なっている。
【００６１】
光源１１から出射した光波は、半波長板１３および入射光が三方向へ分岐する特殊なビームスプリッタ（ＢＳ）である三方向光分波器１４ｂを経て、ＰＳＬＭ１５に入射する。ＰＳＬＭ１５で１回目の位相変調θ１（第１の空間的な位相差）を受けた光パルスが生成され、このパルスは図の下部に設置されたミラー１６にて反射して、１回目の位相変調θ１を受けた時刻とは異なる時刻に再びＰＳＬＭ１５に入射する。この位相変調θ１を受けた光パルスは、ＰＳＬＭ１５で２回目の位相変調θ２（第２の空間的な位相差）を受けたのち、三方向光分波器１４ｂで反射して、所望の光複素振幅分布として図の左側に出力される。光シャッター１７（ＳＴ）は不要な光パルス成分を除去するために用いられる。本実施形態では高速に動作するＰＳＬＭが必要になるが、非特許文献６に示すように磁気光学効果を用いたナノ秒オーダーで動作するＰＳＬＭを用いることができる。
〔実施形態３：光学系１ｃ〕
図２の（ｂ）に、パルス変調を用いることにより１台のＰＳＬＭで実現する様態である光学系１ｃの概要構成を示す。本実施形態は、上記実施形態２と同様に、ＰＳＬＭ一台で複素振幅生成を実現する様態であるが、光パルスの遅延方法が実施形態２と異なっている。より具体的には、本実施形態は、ＰＳＬＭが、ＰＳＬＭ１５の一台となり、２台のミラー１６ａ，１６ｂと、２台の光分波器１４ａ（ＢＳ１）および光分波器１４ａ（ＢＳ２：合波部）を備えている点で、上記実施形態１および２と異なっている。
【００６２】
上記実施形態１では、ミラー１６ミラーとＰＳＬＭ１５間の光路を１回目の光パルス信号が往復することでパルス遅延を行い、２回目の光パルス信号と重ね合わせる。一方、本実施形態の場合は、ミラー１６ａ（Mirror１）とミラー１６ｂ（Mirror２）の光軸位置の差を利用して１回目と２回目のパルス信号を重ね合わせる。ミラー１６ａから反射された位相変調θ１（第１の空間的な位相差）の光パルスと、ミラー１６ｂから反射された位相変調θ２（第２の空間的な位相差）の光パルスと、のそれぞれが、光分波器１４ａ（ＢＳ２）に到達する時刻が一致するように、ミラー１６ａとミラー１６ｂの光軸位置を調整することで、所望の複素振幅を図の左側へ出力する。光シャッター１７（ＳＴ）は不要な光パルス成分をカットにするために用いている。
〔実施形態４：光学系１ｄ〕
図２の（ｃ）に、パルス変調を用いることにより１台のＰＳＬＭで実現する様態である光学系１ｄの概要構成を示す。光学系１ｄは、上記実施形態２および３と同様にＰＳＬＭ一台で複素振幅生成を実現する様態であるが、上記実施形態２および３とは光パルスの遅延方法が異なっている。より具体的には、本実施形態は、ＰＳＬＭが、ＰＳＬＭ１５の一台となり、４台の光分波器１４ａ（ＢＳ１〜ＢＳ３）および光分波器１４ａ（ＢＳ４：合波部）を備えている点で、上記実施形態１〜３と異なっている。
【００６３】
上記実施形態２および３ではミラーを用いることで１回目光パルスの遅延操作を行っているが、本実施形態では光分波器１４ａ（ＢＳ１〜ＢＳ４）によって光路を二つに分岐することで光パルスの遅延操作を行う。１回目の光パルスはＢＳ１、ＢＳ２、ＢＳ３、およびＢＳ４から構成される光路１を通過する。光路１では、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ１（ｘ，ｙ）］（第１の空間的な位相差）が付加された光波が通過する。一方、２回目の光パルスは、ＢＳ１を反射しＢＳ４を透過する光路２を通過する。光路２では、空間的な位相差ｅｘｐ［ｊθ２（ｘ，ｙ）］（第２の空間的な位相差）が付加された光波が通過する。このとき、１回目の光パルスと２回目の光パルスのそれぞれが、ＢＳ４に到達する時刻を一致させるように光路１と光路２との光路長差を調整することで図の右側に所望の光複素振幅を出力する。
〔実施形態５：光学系２ａ，２ｂ〕
以下、図３および４に基づき、本発明を３Ｄディスプレイへ応用する場合の手順について説明する。なお、以下に示す手順は一例であり、この手順に限定されない。図３は、本発明を３Ｄディスプレイに適用する場合における複素振幅計測過程（複素振幅生成過程）を実現する光学系の例を示す図である。
【００６４】
図３の（ａ）は、３Ｄ物体ＯＢが実物かつ反射性を持つ場合の複素振幅計測過程を実現する光学系の一例を示す。図３の（ａ）に示す光学系２ａでは、図１に示す光学系１ａから２台のＰＳＬＭを除外し、半波長板１３ａの下部の光分波器１４ａの下側と、ホログラフィックダイバーシティ干渉計の右側〔レンズ１８ｂ（Lens２）〕と、の間を、ミラー１６ｂおよびレンズ１８ａ（Lens１）を介して光学的に結合している。また、半波長板１３ａの下部の光分波器１４ａの左側は、ホログラフィックダイバーシティ干渉計の上側と、ミラー１６ａを介して光学的に結合している。
【００６５】
図３の（ａ）または図３の（ｂ）に示すように、ホログラフィックダイバーシティ干渉計は、１／４波長板１９（ＱＷＰ）、光分波器１４ａ（ＢＳ）、ＣＣＤ２０ａ（ＣＣＤ１）、ＣＣＤ２０ｂ（ＣＣＤ２）、半波長板１３ｂ（ＨＷＰ）およびレンズ１８ｂ（Lens２）を備える。なお、ホログラフィックダイバーシティ干渉計の動作などについては公知なので、ここではその説明は省略する。
【００６６】
一方、図３の（ｂ）は、３Ｄ物体ＯＢが実物かつ透過性を持つ場合の複素振幅計測過程を実現する光学系の一例を示す。図３の（ｂ）に示す光学系２ｂでは、半波長板１３ａの下部の光分波器１４ａの下側から出射され、ミラー１６ｂにて反射され、レンズ１８ａ（Lens１）を透過した光波を３Ｄ物体ＯＢに透過させる点で、ミラー１６ｂおよびレンズ１８ａの配置が、光学系２ａと異なっている。
【００６７】
〈３Ｄ像表示のための複素振幅画像計測・計算過程＞
図４は、３Ｄ像の再生過程を説明するための図であり、図４の（ａ）は、コンピュータ上で生成した３Ｄ像の複素振幅画像取得過程の一例を示し、図４の（ｂ）は、３Ｄ像の再生過程の一例を示す。
【００６８】
まず、３Ｄ像を再生する前に、図４の（ｂ）に示す光学系１ａにおいて、２台のＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂに位相値０（全ピクセルの位相値０）を表示したときに、もっとも強い干渉光が得られる位置になるように、ＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂの位置を調整する。
【００６９】
次に、図４の（ｂ）に示すように、
（１）３Ｄ物体にレーザ光を照射し、散乱光の複素振幅を位相計測器により計測する。具体的には、図３の（ａ）に示す光学系２ａにて、３Ｄ物体ＯＢに対して斜め方向から光を照射し、その反射光を位相計測する。光学系２ａでは、位相計測方法としてホログラフィックダイバーシティ干渉法（非特許文献７参照）を利用しているが、位相計測方法はホログラフィックダイバーシティ干渉法に限定されない。
【００７０】
また、図３の（ａ）におけるレンズ１８ａ，１８ｂは必ずしも必要ではないが、視野角の点でレンズ１８ａ，１８ｂを用意する方が好ましい。レンズ１８ａ，１８ｂを配置する場合、拡がり角を有する光波を３Ｄ物体ＯＢへ照射することになる。すなわち、正面だけでなく斜め方向からも光波が物体へ照射されるため、再生時により広い視野角を確保できる。一方、レンズ１８ａ，１８ｂを取り外す場合、半波長板１３ａの下部の光分波器１４ａの下側から出射される平行光波を直接３Ｄ物体へ照射するため，正面からの物体情報のみが光波に変調される。従って、再生時の視野角が大きく制限される。
【００７１】
一方、３Ｄ物体ＯＢが実物、かつ透過性を持つ場合、図３の（ｂ）に示すように、３Ｄ物体ＯＢに光を照射し、その透過光を位相計測する。光学系２ｂにおいても、光学系２ａと同様に、レンズ１８ａ，１８ｂは必ずしも必要ではないが、光学系２ａで説明した理由と同様の理由から用意する方が好ましい。
【００７２】
次に、図４の（ｂ）に示すように、
（２）コンピュータ内で３ＤＣＧ物体を作り、ＰＳＬＭのＳＬＭ面に表示する複素振幅画像を計算する。
【００７３】
具体的には、表示したい３Ｄ像をコンピュータ上で用意する場合、図４の（ａ）に示す計算処理を行う。例えば、入力側の物体空間から焦点面までの回折伝搬計算を入力物体に対して行う。次に、焦点面の光波分布を高速フーリエ変換（ＦＦＴ）によってフーリエ変換する。コンピュータ上で生成される３Ｄ像は複数の２Ｄ画像の集合体で表現されるため、上記計算（回折伝搬とＦＦＴ）を、３Ｄ像を構成する２Ｄ画像数分だけ繰り返す。最後に、出力面における各２Ｄ画像の複素振幅画像を全て重ね合わせることで、３Ｄ像を表示するために必要な合成複素振幅画像を計算する。図４の（ａ）においては、フーリエ変換レンズ（ＦＴＬ）は必ずしも必要ではないが、上述した理由と同様の理由から用意する方が好ましい。なお、３Ｄ像をコンピュータ上で用意する方法は、ここで説明した方法に限定されない。
【００７４】
〈３Ｄ像の再生過程〉
次に、図４の（ｂ）に示すように、
（３）上記（１）または（２）で得た複素振幅Ｃ（ｘ，ｙ）＝Ａ（ｘ，ｙ）ｅｘｐ［ｊΨ（ｘ，ｙ）］をコンピュータ上で計算する。
【００７５】
その後、
（４）２台のＰＳＬＭに表示する位相分布をＰＣ（Personal Computer）で計算する。具体的には、上記過程で計算した複素振幅値Ｃ（ｘ，ｙ）を基に、２台のＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂのそれぞれに表示する位相分布をコンピュータ上で計算する。ここでの計算は、上述した、式（５Ａ）および（５Ｂ）、もしくは式（６Ａ）および（６Ｂ）の計算に対応する。
【００７６】
次に、計算したこれらの位相分布をＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂに実際に表示する。各ＰＳＬＭのＳＬＭ面（反射面）から反射した二つの光波は光分波器１４ａ（ＢＳ）の右側で合波され、所望の複素振幅が合成される。その後、ＦＴレンズ２１（ＦＴＬ）を通過したのち、最初に設定した入力空間と同じ位置に元の３Ｄ像が再生される。ここで、ＦＴレンズ２１は必ずしも必要ではない。
〔上述した各実施形態の効果のまとめ〕
On‐axis型ＣＧＨの一種であるキノフォームは、不要な回折次成分なしに、約１００％の回折効率で所望の複素振幅場を得ることができる。しかし、この技術は、「再生可能な空間がフーリエ空間近傍に限られる」という本質的な欠点を持っているため、数ｍｍサイズの微小な２Ｄ像または３Ｄ像しか再生できない。一方、上述した各実施形態は、散乱波面の生成が不要であるため、従来のキノフォームにおける再生空間の制約を完全に排除することができる。すなわち、上述した各実施形態によって、「任意の空間」に「任意のサイズ」の２Ｄ像または３Ｄ像を再現でき、大画面ディスプレイが可能となる。ここで言う３Ｄ表示とは、偏光などを用いて立体感を演出する疑似立体表示技術（現状の３Ｄテレビ）とは根本的に異なるもので、光複素振幅分布（光複素振幅場）の正確な再生が可能なリアル３次元表示技術および同時多視点裸眼立体視技術を意味する（例えば、現状の３Ｄテレビでは、斜め方向から視た時に、隠れていた情報が視えるようなリアルな３Ｄ表示は不可能である）。また、上記の他、上述した各実施形態によれば、キノフォームで避けられない強度ノイズが生じないため、複素振幅の高画質生成が可能である。また、上述した各実施形態によれば、ＣＧＨのように１ピクセル生成のために複数ピクセルを要しないため高解像度な複素振幅生成が可能である。さらに、上述した各実施形態では、０次回折成分を用いるため、ＳＬＭのエネルギー効率が高い。
【００７７】
また、上述した図１に示す形態では、２台のＰＳＬＭを並列的に用いることで、ＰＳＬＭの有する解像度と等しい解像度で、任意の複素振幅（必ずしも光波帯に限定されない電磁波の位相と振幅）を生成可能である。また、上述した各実施形態は、従来の方法と比較して、圧倒的に大きな自由度（奥行きとサイズ）を有する物体情報を含んだ複素振幅の生成が可能であり、さらに、入射光のエネルギー損失がほとんど生じない。
【００７８】
さらに、キノフォームにおいては、散乱波面の生成が必要であるため再生可能な領域が「フーリエ変換面近傍」に限定されるが、図１に示す形態では、散乱波面の生成が不要であるため再生可能な領域に制限が生じない。また、上述したキノフォームでは、数ｍｍ程度の非常に小さい再生像しか得られないのに対して、上述した各実施形態では、数１０ｃｍ以上の３Ｄ画像再生が可能になる（１００倍以上の拡大効果）。以上に加えて、入射光エネルギーのほぼ１００％が所望の回折光に費やされること、ＳＬＭの空間バンド幅と完全に等価な複素振幅を取得可能（ＳＬＭの１ピクセルで、１ピクセルの複素振幅が生成される）であること、空間フィルタを用いることによる空間周波数帯域の制限が生じないこと、レンズ系が不要であるためシステムの小型化や光学系による制限が生じない点も重要な点である。
【００７９】
従来法において、位相空間光変調器（ＰＳＬＭ）と振幅空間光変調器（ＡＳＬＭ）の二台のＳＬＭを２枚のレンズによる４ｆ光学系を挟んで直列に配置する方法とは異なり、図１に示す形態では、２台の位相空間光変調器（ＰＳＬＭ）を並列に接続することで、２枚のレンズによる４ｆ光学系を用いることなく、かつ、用いるＳＬＭと同解像度の複素振幅の生成が可能である。
【００８０】
また、上述した各実施形態では、光の振幅値を変化させることなく、光の位相値のみを０〜２πの範囲で自在に変更できる位相空間光変調器（ＰＳＬＭ）を用いても良い。このようなタイプのＰＳＬＭは、ＬＣＯＳ‐ＳＬＭとしてすでに実用化されている。図１に示す形態によれば、２台のＰＳＬＭによって、複素振幅の全領域（すべての位相と振幅値）を生成できる。また、上述した各実施形態によれば、ＳＬＭの１次回折光を用いるＣＧＨとは異なり、ＳＬＭの０次回折光成分を用いるためＳＬＭで利用できる回折効率（エネルギー効率）が極めて高い（９０％以上）。さらに、上述した各実施形態では、キノフォームにみられるようなレンズによるフーリエ変換面近傍、または、遠方場におけるフーリエ変換面近傍においてのみ、任意の複素振幅情報を生成可能となるような光学系上の制約が一切生じない。従って、「任意のサイズ」の再生像を「任意の空間」に再現することが原理的に可能である（原理的には，３６０°同時多視点裸眼立体視に対応可能であり、大きなサイズ、かつ、大きな視野角の複素振幅再生を可能にする）。
【００８１】
以上で説明したことを簡単に纏めると以下のとおりとなる。すなわち、本発明の一態様によれば、
（１）光学系が簡易になる。
（２）実表示のピクセル数をＳＬＭのピクセル数と等しくすることが可能である（高解像度）。
（３）視野角や再生空間、像のサイズなどに制限がない（大画面表示が可能）。
（４）位相、振幅ともにほとんどノイズ成分が生じない（高画質が可能）。
（５）０次回折成分を用いるため、ＳＬＭのエネルギー効率が高い（省エネルギーが可能）。
（６）パルス動作により１台のＳＬＭでも実現可能である。
などの効果が得られる。
〔数値解析による動作確認〕
次に、実際に数値解析を行い、上記各実施形態の動作の確認を行った結果について説明する。本数値解析ではＰＳＬＭの階調数を２５６レベルと仮定している。
【００８２】
図６は、本発明の一態様に係る複素振幅生成過程（デュアルフェイズモジュレーション法）の生成精度を確認するシミュレーションの結果を示す図である。図６の（ａ）は、元の振幅画像の一例を示し、図６の（ｂ）は、元の位相画像の一例を示す。また、図６の（ｃ）は、再生振幅画像の一例を示し、図６の（ｄ）は、再生位相画像の一例を示す。使用した画像のピクセル数は縦横１２００×１２００である。以上のシミュレーションの結果によれば、振幅画像および位相画像は、ともに元通りきれいに再生できることが確認できた。
【００８３】
次に、図７は、本発明の一態様に係る複素振幅生成過程による再生画像と、図５に示す比較例による再生画像と、の比較結果を示す図である。
【００８４】
ここで、図５に基づき、比較例の散乱位相画像の生成過程および複素振幅画像の再生過程について説明する。
【００８５】
＜散乱位相画像の生成過程＞・・・図５の（ａ）
図５の（ａ）は、比較例の散乱位相画像生成装置１１１ａの概要構成を示す図である。散乱位相画像の生成過程では、入力像としての複素振幅画像に複数過程の処理が行われ、その結果物として、散乱位相画像が生成される。物体などの実映像（実画像）を用いる場合には、散乱位相画像生成装置１ａの構成は、図５の（ａ）に示すように、ランダム拡散板１１１ａ、ＦＴレンズ１１２Ｌ、ＦＴレンズ１１２Ｒ、撮像素子１１３、および散乱位相画像生成部１１４を備える。
【００８６】
空間位相変調素子の一例であるランダム拡散板１１１ａは、表面にランダムな凹凸分布が形成された拡散部材（光学素子）の一例であり、光波（またはその空間分布である光波分布）を拡散させる効果がある。また、ランダム拡散板１１１ａの凹凸分布が形成された凹凸面は、ＦＴレンズ１１２Ｌの側に向けられて配置されている。
【００８７】
散乱位相画像が生成される側のＦＴレンズ１１２Ｌのフーリエ変換面（領域）またはフーリエ変換面からずれた位置に拡散性の強い拡散部材(例えば、ランダム拡散板１１１ａなど)を配置すれば、原理上、フーリエ変換面の近傍のごく限られた領域だけでなく、あらゆる空間領域に散乱波面を作り出すことができる。本比較例では、拡散部材（例えば、ランダム拡散板１１１ａ）を用いることで、再生可能な領域を従来の「フーリエ変換面の近傍」から「全空間」に拡張している点が、本発明の一態様と異なっている。
【００８８】
ＦＴレンズ１１２Ｌ，１１２Ｒは、フーリエ変換レンズである。例えば、レンズの直前にクロス格子（物体）おくと、レンズによるフーリエ変換によって、その焦点面にはフーリエスペクトルが得られることが知られている。
【００８９】
撮像素子１１３は、ＦＴレンズ１１２Ｌを透過する透過光の複素振幅の分布（２次元情報）を位相検出法によって計測（検出する）ものであり、位相検出器として機能する。散乱位相画像生成部１１４は、撮像素子１１３の撮像データを解析して、散乱位相画像を生成（算出）するものであり、例えば、コンピュータ（計算機）などで構成することができる。
【００９０】
＜複素振幅画像の再生過程＞・・・図５の（ｂ）
図５の（ｂ）は、比較例の複素振幅画像再生装置１１１ｂの概要構成を示す図である。複素振幅画像の再生過程では、入力像としての散乱位相画像に複数過程の処理が行われ、その結果物として、複素振幅画像が生成される。
【００９１】
物体などの実映像（実画像）を用いる場合には、複素振幅画像再生装置１１１ｂの構成は、図５の（ｂ）に示すように、ランダム拡散板１１１ａ、ＦＴレンズ１１２Ｌ、ＦＴレンズ１１２Ｒ、ＳＬＭ１１５、および表示部１１６を備える。ＳＬＭ１１５は、空間位相変調型の位相空間変調器である。ＳＬＭ１１５は、位相のみを０〜２πの範囲で変調できることが望ましい。
【００９２】
表示部１１６は、ランダム拡散板１１１ａで拡散されて生じた拡散光から生ずる２Ｄ像ＩＭ１または３Ｄ像ＩＭ２（複素振幅画像）を表示するものである。表示部１１６は、ＦＴ面(ランダム拡散板１１ａの面)に対してフレネル領域またはフラウンホーファー領域に配置できる。これにより、任意のサイズの複素振幅画像の再生像を任意の空間に再現することができる表示装置を実現できる。なお、本明細書において、フラウンホーファー領域とは十分に遠方という意味である。
【００９３】
上記の比較例に比べた場合、本発明の一態様に係る図１に示す形態では、ＳＬＭは２台必要だが、ランダム拡散板の最適化や計測精度という開発上の課題がないため、実用化の速度は本発明の一態様に係る図１に示す形態に優位性がある。
【００９４】
図７では、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法と、図５の（ｂ）に示す比較例の複素振幅画像再生装置１１１ｂ（空間クロスモジュレーション法を実現する装置）による再生画像を比較している。図７の（ａ）は、原画像の振幅成分の一例を示し、図７の（ｂ）は、比較例の複素振幅画像再生装置１１１ｂによる再生画像の振幅成分の一例を示し、図７の（ｃ）は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法による再生画像の振幅成分の一例を示す。また、図７の（ｄ）は、原画像の位相成分の一例を示し、図７の（ｅ）は、図５の（ｂ）に示す比較例の複素振幅画像再生装置１１１ｂによる再生画像の位相成分の一例を示し、図７の（ｆ）は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法による再生画像の位相成分の一例を示す。
【００９５】
上記の実験に使用した画像のピクセル数は縦横２５６×２５６である。この画像を再生するために用いたＳＬＭのピクセル数は、比較例の場合では縦横１０２４×１０２４であり、本発明の一態様では縦横２５６×２５６である。比較例の場合、位相画像は高品質に再生されているが、振幅画像にランダムノイズが分布している。一方、本発明の一態様の場合、位相画像および振幅画像ともにほぼ元通りに再生されている。図１に示す形態によれば、ＰＳＬＭ２台を必要とするが、再生品質の点で比較例に対して優位性を持つ。
【００９６】
図８は、各複素振幅生成過程における再生特性を比較した結果を示す極座標である。図８の（ａ）は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法における再生特性を示す。また、図８の（ｂ）は、off-axis型ＣＧＨにおける再生特性を示す。さらに、図８の（ｃ）は、比較例の空間クロスモジュレーション法における再生特性を示す。
【００９７】
上記の実験では、１つの複素振幅値を再生するために用いたＳＬＭのピクセル数は、本発明の一態様の場合では縦横１×１である。また、off-axis型ＣＧＨの場合では縦横４×４である。比較例の場合では縦横４×４である。図８の結果を見ると、本発明の一態様の場合、再生複素振幅値と真値はほぼ一致していることが分かる。off-axis型ＣＧＨ、または比較例の場合、再生複素振幅値は真値から数％のずれが生じていることが分かる。以上の結果は、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法が他の方式に対して再生精度の点において有利であることを示している。
【００９８】
また、上述したように、ＰＳＬＭへの入射する光波は、完全な平面波であることが最も望ましいが、実際的には、ＰＳＬＭへ到達するまでに透過する光学素子（レンズ、波長板、ビームスプリッタ等）によって位相歪み（位相ノイズ）が付加されてしまう。また、各ＰＳＬＭからビームスプリッタまでの光路長に差がある場合、合成複素振幅の精度が劣化してしまう。しかしながら、予めＰＳＬＭへの入射光波面の位相プロファイルを位相計測しておくことで、これらの位相ノイズを補償することができる。また、一方のＰＳＬＭを搭載しているステージを光軸方向へシフトし、上記光路長差が２πになるよう調整することにより精度の劣化は生じない。そこで、以下では、位相ノイズおよび光路長差が再生品質に与える影響について検討する。
【００９９】
図９は、２台のＰＳＬＭと光分波器間の光路長差φ１−φ２に対する再生画像の変化を示す図である。図９の（ａ）〜図９の（ｄ）は、それぞれ、各光路長差における再生振幅画像の例を示す。また、図９の（ｅ）〜図９の（ｈ）は、それぞれ、各光路長差における再生位相画像の例を示す。光路長差φ１−φ２が、０．０５π、０．１０π、および０．１５πと大きくなるにつれて、再生振幅画像および再生位相画像がともに品質が著しく低下している。一方で、光路長差φ１−φ２を２π（光路長差がない状態に調整した場合）に設定すると、再生振幅画像および再生位相画像は、ともに元通りに正確に復元されることが分かる。必要となる光路長の調整精度としては、光路長の違いによって生ずる位相差の誤差を、位相ＳＬＭの諧調数などによって定まる位相表示精度以内にすることが望ましい。例えば、６４階調のＳＬＭでは、位相表示精度は３６０°／６４＝５．６°（波長５３０ｎｍの光の場合、光路長差８ナノメートルに相当）となる。
【０１００】
図１０は、各光路長差に対する再生精度を示す極座標である。図１０の（ａ）〜図１０の（ｄ）は、それぞれ、光路長差φ１−φ２＝０．０５ｎ、０．１０ｎ、０．１５ｎ、および２．０ｎにおける再生精度を示す。図９の結果と同様に、光路長差φ１−φ２が大きくなるにつれて、デュアルフェイズモジュレーション法による再生値と真値との間のずれ量が著しく増大している。以上より、デュアルフェイズモジュレーション法において、正確な複素振幅を生成するためには、図１に示す形態において、２台のＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂと光分波器１４ａ間の光路長差の調整が必要といえる。ただし、この光路長差の調整方法は上述したように複数の実現方法があり、技術的に大きな問題とはならない。
【０１０１】
図１１は、光学系の不完全性などに由来する位相ノイズ（位相歪み）による再生画像の品質の劣化、および該位相ノイズを補償した場合の再生画像の例を示す図である。図１１の（ａ）〜図１１の（ｃ）は、位相ノイズの最大振幅σｍａｘを変化させたときの再生振幅画像の変化を示す。また、図１１の（ｄ）は、位相ノイズを補償した場合の再生振幅画像の例を示す。一方、図１１の（ｅ）〜図１１の（ｇ）は、位相ノイズの最大振幅σｍａｘを変化させたときの再生位相画像の変化を示す。また、図１１の（ｈ）は、位相ノイズを補償した場合の再生位相画像の例を示す。本数値解析で仮定する位相ノイズは、ランダムパターンとし、位相ノイズの最大振幅σｍａｘは０．０１５π、０．０３０π、および０．０４５πと変化させた。位相ノイズは［−σｍａｘ，σｍａｘ］の範囲でランダムな値を持つことになる。図１１の結果を見ると、位相ノイズが大きくなるにつれて、再生振幅画像および再生位相画像のそれぞれの品質が低下していることが分かる。特に、再生振幅画像の品質が位相ノイズの増加に伴い著しく劣化している。一方、予め位相ノイズを計測し、計測した位相ノイズ成分を補償する位相変調を、上記の式（６Ａ）および（６Ｂ）を用いてＰＳＬＭに与えた場合、ノイズが完全に除去された複素振幅が得られている。
【０１０２】
図１２は、位相ノイズの最大振幅σｍａｘの大きさに対する再生品質の変化、および該位相ノイズを補償した場合の再生品質を示す極座標である。図１２の（ａ）〜図１２の（ｃ）は、それぞれ、最大振幅σｍａｘ＝０．０１５ｎ、０．０３０ｎ、および０．０４５ｎにおける再生品質を示す。一方、図１２の（ｄ）は、位相ノイズを補償した場合の再生品質を示す。位相ノイズの増加に伴い、再生複素振幅値が真値から大きく離れていく様子が見て取れる。また、位相ノイズ成分を補償する位相変調をＰＳＬＭに与えることによって、ノイズが完全に除去された複素振幅が得られていることが分かる。
【０１０３】
なお、以下の表に、ＡＳＬＭとＰＳＬＭを直列接続する形態（第１の方法）、ｏｆｆ‐ａｘｉｓ型ＣＧＨ（第２の方法）、キノフォーム（第３の方法）、図５に示す比較例（空間クロスモジュレーション法）、本発明の一態様に係るデュアルフェイズモジュレーション法のそれぞれの効果を比較した結果をまとめた。
【０１０４】
【表１】
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【０１０５】
〔自然立体視に関するシミュレーションの結果について〕
現在一般家庭に普及している３Ｄテレビでは、右目と左目に異なる映像を送り込むことで実際には平面であるテレビ映像を疑似立体化している。具体的には、「左右のシャッターが交互に高速で開閉するメガネ」を付けることで、左右の目に異なる映像を送り込んでいる。しかしながら、このような現行の３Ｄテレビでは、見る角度や見る位置を変えた場合でも、同じ映像が送り込まれるため、自然な立体視は不可能である。
【０１０６】
以下、図１５〜図１８に基づき、自然な３Ｄ表示を可能にする高輝度かつ高解像な光複素振幅生成技術を用いた自然な３Ｄ表示に関するシミュレーションの結果を報告する。
【０１０７】
図１６の（ａ）〜（ｃ）に示す三つの文字"Ｏ"、"Ｐ"、"Ｎ"を光波に強度変調した（図１５に示す位置）。この時、見る角度によって異なる像が見えるように（自然な立体視が確認できるように）、文字"Ｐ"を光軸に対して垂直方向に配置し、文字"Ｎ"と文字"Ｏ"を文字"Ｐ"に対してそれぞれ６０度、マイナス６０度傾けて配置した。
【０１０８】
以上のようにして三つの文字を強度変調した光波の複素振幅分布を本手法によって生成した結果を図１８の（ａ）〜（ｃ）に示す．図１８の（ａ）は観察面Ｉ（図１７参照）から見た生成光波の強度分布を示し、図１８の（ｂ）は観察面ＩＩ（図１７参照）から見た生成光波の強度分布を示し、図１８の（ｃ）は観察面ＩＩＩ（図１７参照）から見た生成光波の強度分布を示している。図１８の（ａ）では、文字"Ｎ"に焦点が合い、文字"Ｐ"と文字"Ｏ"は横方向に伸びており、元の位置から観察面Ｉに射影したような形で見えている。図１８の（ｂ）では、中央の文字"Ｐ"に焦点が合い、左右の文字"Ｏ"と文字"Ｎ"は傾いているように見える。図１８の（ｃ）では、文字"Ｏ"に焦点が合い、文字"Ｐ"と文字"Ｎ"は横方向に伸び、元の位置から観察面ＩＩＩに射影したような像になっている。以上の結果から、「見る角度を変えた時に異なる像が見える」自然な立体視が確認され、本手法を用いた自然な３Ｄ表示に成功したと言える。
【０１０９】
〔３次元表示実験について〕
上述したように、本手法は、２台の位相ＳＬＭ（空間光変調器、ＰＳＬＭ）を並列的に配置し、２つの位相成分を足し合わせることによって複素振幅（振幅と位相の組み合わせ）を生成可能にする技術である（図１９参照）。ここでは、本手法を用いた３次元表示に関する実験結果について報告する。
【０１１０】
（実験の条件と手順）
図２０の（ａ）に本実験で用いる３次元物体の構成を示す。"Ａ"、"Ｂ"、"Ｃ"、"Ｄ"の文字画像を光軸方向に沿って等間隔に配置することで、奥行き情報を持つ３次元物体とする。各文字画像の間隔は１０ｍｍ、ビーム径は９．６ｍｍである。図２０の（ｂ）に実験パラメータを示す。光源波長は５３２ｎｍ、ＳＬＭに表示する位相画像の画像サイズは４８０×４８０ピクセルとする。
【０１１１】
図２１に本実験で用いた光学系を示す。紙面に対して上部の破線枠は、光源ならびに二つの位相ＳＬＭとＢＳで構成される複素振幅の生成部を示している。二つの位相ＳＬＭは予め光路長の厳密な調整が必要である。また、実験光学系上で３次元物体を表示するために、生成したい複素振幅を予めコンピュータ上で計算する必要がある。具体的には、文字画像"Ａ"の位置から文字画像"Ｄ"の位置まで光波を回折伝搬させることで３次元物体情報を光波に変調する。その後、再び文字画像"Ａ"の位置まで光波の逆伝搬計算を行うことで、生成する複素振幅を計算する。この計算した複素振幅は二つの位相成分に分解され、並列的に配置した二つ位相ＳＬＭに表示される。二つの位相ＳＬＭに表示された二つの位相成分はＢＳ１を透過後合波され、所望の複素振幅が得られる。また、計測部に配置したＣＣＤ１を光軸方向に移動させることで、光軸方向に沿って配置された各文字画像が正確に生成されていることを確認する。
【０１１２】
（実験結果）
図２２の（ａ）〜（ｄ）に本手法による各文字画像の生成結果を示す。図２２の（ａ）は、文字画像"Ａ"の位置にＣＣＤを配置した場合の結果である。文字"Ａ"だけに焦点が合い、クリアに生成されている様子が観察できる。一方、文字"Ｂ"、文字"Ｃ"、文字"Ｄ"は、明らかにぼけているのが観察できる。また、文字"Ｂ"から文字"Ｄ"にかけて、ぼけの程度が増しており、これは回折伝搬の影響である。図２２の（ｂ）は、文字"Ｂ"の位置にＣＣＤを配置した場合の結果である。文字"Ｂ"だけが正確に生成されており、そのほかの文字"Ａ"、"Ｃ"、"Ｄ"はぼやけている。図２２の（ｃ）および図２２の（ｄ）についても同様のことが言える。以上の結果から、それぞれの光軸位置でそれぞれの文字画像が正確に生成されていることが確認された。また、本手法によって奥行き情報を持った３次元物体の正確な表示が可能であることが示された。なお、本実施例で用いた３次元物体の奥行きは３０ｍｍであるが、本手法は任意の複素振幅を生成可能な技術であるから、表示する３次元物体の奥行きに制限は生じない。
〔まとめ〕
本発明の態様１に係る複素振幅像生成装置は、光波を出射する光源（１１）と、マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相付加部（ＰＳＬＭ１５ａ，１５ｂ）と、上記位相付加部によって、上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波部（光分波器１４ａ）と、を備える構成である。
【０１１３】
本発明の態様６に係る複素振幅像生成方法は、マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相空間光変調工程と、上記位相空間光変調工程で上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記位相空間光変調工程で上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波工程と、を含む方法である。
【０１１４】
上記構成または方法によれば、第１の空間的な位相差が付加された光波と、第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する。よって、第１の空間的な位相差と、第２の空間的な位相差を適切に設定することにより、所望の複素振幅像の任意のサイズの再生像を任意の空間に再現することが原理的に可能になる。これにより、例えば、圧倒的に大きな自由度（奥行きおよびサイズ）を有する物体情報を含んだ複素振幅像の生成が可能になる。このため、原理的に３６０°同時多視点裸眼立体視に対応可能であり、大きなサイズ、かつ、大きな視野角の複素振幅像の再生が可能になる。
【０１１５】
本発明の態様２に係る複素振幅像生成装置は、上記態様１において、上記位相付加部は、第１位相空間光変調器および第２位相空間光変調器を含み、上記第１位相空間光変調器は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、上記第２位相空間光変調器は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せても良い。
【０１１６】
本発明の態様７に係る複素振幅像生成方法は、上記態様６において、上記位相空間光変調工程にて、第１位相空間光変調器で、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、第２位相空間光変調器で、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せても良い。
【０１１７】
上記構成または方法によれば、複数の位相空間光変調器を用いることで、位相空間光変調器の有する解像度と等しい解像度で、任意の複素振幅像（必ずしも光波帯に限定されない電磁波の位相と振幅）を生成可能である。また、上記構成または方法によれば、複数の位相空間光変調器および合波部によるシンプルな光学系により、再生可能な領域をキノフォームにおける「フーリエ変換面近傍」から「全空間」に拡張できる。また、上記構成または方法によれば、位相空間光変調器と振幅空間光変調器の二台のＳＬＭを２枚のレンズによる４ｆ光学系を挟んで直列に配置する方法とは異なり、２枚のレンズによる４ｆ光学系を用いることなく、かつ、用いる位相空間光変調器と同解像度の複素振幅の生成が可能になる。
【０１１８】
本発明の態様３に係る複素振幅像生成装置は、上記態様１において、上記位相付加部は、単一の位相空間光変調器を含み、上記単一の位相空間光変調器は、複数のパルス変調波を出力し、上記複数のパルス変調波のうち奇数番目に出力されるパルス変調波は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波であり、上記複数のパルス変調波のうち偶数番目に出力されるパルス変調波は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波であり、上記位相付加部は、上記奇数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記偶数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記合波部は、上記光源から出射された光波に対して上記奇数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、上記光源から出射された光波に対して上記偶数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、を重ね合せることによって上記複素振幅像を生成しても良い。
【０１１９】
本発明の態様８に係る複素振幅像生成方法は、上記態様６において、単一の位相空間光変調器で複数のパルス変調波を出力し、上記複数のパルス変調波のうち奇数番目に出力されるパルス変調波は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波であり、上記複数のパルス変調波のうち偶数番目に出力されるパルス変調波は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波であり、上記位相空間光変調工程で、上記奇数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記偶数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成しても良い。
【０１２０】
上記構成または方法によれば、高速に動作する位相空間光変調器が必要になるが１台の位相空間光変調器で複素振幅像の生成が可能になる。
【０１２１】
本発明の態様４に係る複素振幅像生成装置は、上記態様３において、上記複素振幅像から不要なパルス成分を除去する光シャッター（１７）を備えても良い。
【０１２２】
上記構成によれば、生成される複素振幅像から不要なパルス成分を除去できる。
【０１２３】
本発明の態様５に係る複素振幅像生成装置は、上記態様１〜４において、上記光源から出射された光波の偏光状態を調整する半波長板（１３）を備えても良い。
【０１２４】
一般的な位相空間光変調器では、入射光が特定の偏光状態の場合に、位相変調量を最大にすることができるとともに、振幅に影響を及ぼさない位相変調が可能になる。このため、上記構成では、半波長板を備える構成としている。
【０１２５】
〔付記事項〕
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。さらに、各実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を組み合わせることにより、新しい技術的特徴を形成することができる。
【産業上の利用可能性】
【０１２６】
本発明は、例えば、２Ｄ表示または３Ｄ表示ディスプレイ、光メモリ、光断層撮影技術（光ＣＴ）、光計測技術などの幅広い技術分野に適用することができる。なお、ここで言う３Ｄ表示とは、偏光などを用いて立体感を演出する疑似立体表示技術（現状の３Ｄテレビ）とは根本的に異なるもので、光複素振幅分布（光複素振幅場）の正確な再生が可能なリアル３次元表示技術および同時多視点裸眼立体視技術を意味する（例えば、現状の３Ｄテレビでは、斜め方向から視た時に、隠れていた情報が視えるようなリアルな３Ｄ表示は不可能である）。
【符号の説明】
【０１２７】
１ａ〜１ｄ  光学系（複素振幅像生成装置）
１１    光源
１３    半波長板
１４ａ  光分波器（合波部）
１４ｂ  三方向光分波器（合波部）
１５    ＰＳＬＭ（位相空間光変調器：位相付加部）
１５ａ  ＰＳＬＭ（第１位相空間光変調器：位相付加部）
１５ｂ  ＰＳＬＭ（第２位相空間光変調器：位相付加部）
１７    光シャッター
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図８】
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【図１０】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図９】
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【図１１】
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【図１３】
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【図１８】
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【図２２】
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【手続補正書】
【提出日】平成27年9月10日(2015.9.10)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
光波を出射する光源と、
マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相付加部と、
上記位相付加部によって、上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波部と、を備え、
上記位相付加部は、第１位相空間光変調器および第２位相空間光変調器を含み、
上記第１位相空間光変調器は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、
上記第２位相空間光変調器は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、
さらに、上記第１位相空間光変調器および上記第２位相空間光変調器に到達したときに、上記第１位相空間光変調器および上記第２位相空間光変調器のそれぞれの反射面の大きさと等しいサイズの均一な平面波として照射されるように、上記光源からの光を成形する光成形光学系を備えることを特徴とする複素振幅像生成装置。
【請求項２】
（削除）
【請求項３】
光波を出射する光源と、
マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相付加部と、
上記位相付加部によって、上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波部と、を備え、
上記位相付加部は、単一の位相空間光変調器を含み、
上記単一の位相空間光変調器は、複数のパルス変調波を出力し、
上記複数のパルス変調波のうち奇数番目に出力されるパルス変調波は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記複数のパルス変調波のうち偶数番目に出力されるパルス変調波は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記位相付加部は、
上記奇数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記偶数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成し、
上記合波部は、
上記光源から出射された光波に対して上記奇数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、上記光源から出射された光波に対して上記偶数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、を重ね合せることによって上記複素振幅像を生成し、
さらに、上記複素振幅像から不要なパルス成分を除去する光シャッターを備えることを特徴とする複素振幅像生成装置。
【請求項４】
（削除）
【請求項５】
上記光源から出射された光波の偏光状態を調整する半波長板を備えることを特徴とする請求項１または３に記載の複素振幅像生成装置。
【請求項６】
（削除）
【請求項７】
マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相空間光変調工程と、
上記位相空間光変調工程で上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記位相空間光変調工程で上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波工程と、を含み、
上記位相空間光変調工程にて、
第１位相空間光変調器で、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、
第２位相空間光変調器で、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波を上記光源から出射された光波に対して重ね合せ、
さらに、上記第１位相空間光変調器および上記第２位相空間光変調器に到達したときに、上記第１位相空間光変調器および上記第２位相空間光変調器のそれぞれの反射面の大きさと等しいサイズの均一な平面波として照射されるように、上記光源からの光を成形する光成形工程を含むことを特徴とする複素振幅像生成方法。
【請求項８】
マトリクス状に配列される位相値の分布である第１の空間的な位相差を付加するための光波を、光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、第２の空間的な位相差を付加するための光波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成する位相空間光変調工程と、
上記位相空間光変調工程で上記第１の空間的な位相差が付加された光波と、上記位相空間光変調工程で上記第２の空間的な位相差が付加された光波と、を重ね合せることによって複素振幅像を生成する合波工程と、を含み
単一の位相空間光変調器で複数のパルス変調波を出力し、
上記複数のパルス変調波のうち奇数番目に出力されるパルス変調波は、上記第１の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記複数のパルス変調波のうち偶数番目に出力されるパルス変調波は、上記第２の空間的な位相差を付加するための光波であり、
上記位相空間光変調工程で、
上記奇数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第１の空間的な位相差が付加された光波を生成し、上記偶数番目に出力されるパルス変調波を、上記光源から出射された光波に対して重ね合せることで、上記第２の空間的な位相差が付加された光波を生成し、
上記合波工程で、
上記光源から出射された光波に対して上記奇数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、上記光源から出射された光波に対して上記偶数番目に出力されるパルス変調波が重ね合された光波と、を重ね合せることによって上記複素振幅像を生成し、
光シャッターで上記複素振幅像から不要なパルス成分を除去することを特徴とする複素振幅像生成方法。
【国際調査報告】
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