【事件の表示】
　平成１０年特許願第１１２５００号「グラフィック演算装置およびその方法」拒絶査定不服審判事件〔平成１１年１１月　５日出願公開、特開平１１−３０６３６６〕について、次のとおり審決する。
【結　論】
　本件審判の請求は、成り立たない。
【理　由】
１．手続の経緯
　
　本願は、平成１０年４月２２日の出願であって、平成２０年３月１０日付けで拒絶査定がされ、これに対して同年４月１７日に拒絶査定不服審判が請求されたものであって、当審において平成２１年７月２１日付けで拒絶理由が通知され、これに対し、平成２１年９月２８日付けで意見書が提出されるとともに、同日付けで手続補正書が提出されたものである。 
　
２．当審における拒絶理由通知
　
　当審において平成２１年７月２１日付けで通知した拒絶理由通知書における理由は以下のとおりである。
　
「　　　　　　　　　　　　　　理　由 
 　本件出願は、明細書及び図面の記載が下記の点で不備のため、特許法第３６条第４項及び第６項に規定する要件を満たしていない。　 
 　 
 　　　　　　　　　　　　　　　　　記　 
 　 
 （１）「モデルを複数の単位図形の組み合わせで表現し、各画素についての描画データを描画データ記憶手段に記憶する」とは、具体的に、どういうデータが記憶されるのか、その結果、「前記描画データ記憶手段からメモリにコピーされたデータに基づき一度目の描画として前記複数の単位図形の全ての描画を行う第１の描画手段」とは、どういう描画が行われるのか不明である。 
 　 
 　本願発明は「前記交差画素位置データおよび前記混合画素位置データに基づいて、前記描画データ記憶手段に記憶されている前記境界線と交差する画素および前記混合を行なう画素の色データを当該描画データ記憶手段から直接読み出し、前記境界線と交差する画素の色データに、前記混合を行なう画素の色データを前記混合比率で混合し、前記境界線と交差する画素についてアンチエイリアスされた新たな色データを生成し、当該色データを前記描画データ記憶手段に書き戻す」ものであって、「書き戻（し）」により、「描画データ記憶手段」が更新される構成である。 
 　したがって、第１の描画手段とは、セットアップ時において、混合比により新たな色データに更新される前の各画素の色データを描画データ記憶手段に記憶するものである。 
 　　 
 　そして、第１の描画について、段落００２２〜００２４には、次のごとく記載されている。 
 「　　　【００２２】 
 　ＤＤＡセットアップ回路１０ 
 　ＤＤＡセットアップ回路１０は、第１の描画を行う際に、後段のトライアングルＤＤＡ回路１１において物理座標系上の三角形の各頂点の値を線形補間して、三角形の内部の各画素の色と深さ情報を求めるに先立ち、ポリゴンレンダリングデータＳ４が示す（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，α，ｓ，ｔ，ｑ，Ｆ）データについて、三角形の辺と水平方向の差分などを求めるセットアップ演算を行う。 
 　このセットアップ演算は、具体的には、開始点の値と終点の値と、開始点と終点との距離を用いて、単位長さ移動した場合における、求めようとしている値の変分を算出する。 
 　　　【００２３】 
 　ＤＤＡセットアップ回路１０は、第１の描画を行う際に、算出した変分データＳ１０をトライアングルＤＤＡ回路１１に出力する。 
 　　　【００２４】 
 　トライアングルＤＤＡ回路１１ 
 　トライアングルＤＤＡ回路１１は、第１の描画を行う際に、ＤＤＡセットアップ回路１０から入力した変分データＳ１０を用いて、三角形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，α，ｓ，ｔ，ｑ，Ｆ）データを算出する。 
 　トライアングルＤＤＡ回路１１は、第１の描画を行う際に、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，α，ｓ，ｔ，ｑ， 
 Ｆ）データとを、ＤＤＡデータＳ１１としてテクスチャエンジン回路１２に出力する。 
 　本実施形態では、トライアングルＤＤＡ回路１１は、第１の描画を行う際に、並行して処理を行う矩形内に位置する８（＝２×４）画素分を単位として、ＤＤＡデータＳ１１をテクスチャエンジン回路１２に出力する。　」　 
 　 
 　該記載によれば、第１の描画の際に、ポリゴンレンダリングデータの示すデータに基づいて、全ての画素についてセットアップがされると解されるが、そうであるならば、隣接するポリゴンの共通辺（境界線）の位置する画素には、どのような値がセットアップされるのであるのか不明である。 
 　すなわち、境界線の交差する画素には複数のポリゴンのデータが対応するわけであるが、この画素は「第１の描画手段」では、どういう色で描画されるのか。 
 　これが明確でない以上、二度目の描画を行う際に実行される、混合比率で新たな色データを生成することの説明との対応ができない。 
 　 
 （２）請求項１、７、９、１０、１３では、二度目の描画を行なう際に、「前記交差画素位置データと、対象となる境界の辺となる軸のパラメータおよび境界の辺が前記画素の中心から上下左右のいずれの方向にあるかを示すパラメータにより形成される前記相対位置データとに基づいて、当該画素を中心して上下左右の４近傍画素のうち一の混合画素を決定し」とされている。また、発明の詳細な説明において、この決定が図３を用いて説明されている。 
 　ここで対象としているのは、境界が画素中心の上下左右にあることが明らかである場合のみである。 
 　しかしながら、このケースでは人間は直感的に上下左右を判断できるが、本願発明の装置がどのようにして（何を基準に）上下左右を判断しているのか不明である。 
 　例示されているもののケースでは、上か下かの判別、あるいは右か左かの判別をしているのであって、これは簡単なことであろう。しかし、一般には、境界は例示されているいような極端な傾斜の場合のみではない。例えば角度が４５°に近い場合、人間でも上下左右は明確に判断できない。 
 　上と右、上と左、下と右、下と左は、どのようにして判別し、「境界の辺が前記画素の中心から上下左右のいずれの方向にあるかを示すパラメータ」は、どのようにして生成されるものであるか不明である。 
 　 
 （３）また、仮に境界が上または下であると判断された場合に、該当境界が上または下の画素境界と交差する場合が想定されるが、この場合に、混合比率がどのように求められるか不明である。 
 　本願発明は「前記交差画素位置データおよび前記混合画素位置データに基づいて、前記描画データ記憶手段に記憶されている前記境界線と交差する画素および前記混合を行なう画素の色データを当該描画データ記憶手段から直接読み出し、前記境界線と交差する画素の色データに、前記混合を行なう画素の色データを前記混合比率で混合し、前記境界線と交差する画素についてアンチエイリアスされた新たな色データを生成し、当該色データを前記描画データ記憶手段に書き戻す」ものとされている。 
 　ここで、「混合を行なう画素の色データ」は「当該描画データ記憶手段から直接読み出し」により得られることになるが、「描画データ記憶手段」は、「書き戻す」動作によりデータが更新されるものである。 
 　そういうものにおいて、仮に境界が上または下であると判断された場合に、該当境界が上または下の画素境界と交差する場合も情況として多分にあり得るが、この場合に、混合比率がどのように求められるか不明である。 
 　境界が上または下であると判断された場合に、該当境界が上または下の画素境界と交差する場合において、「当該描画データ記憶手段から直接読み出し」により得られる「混合を行なう画素の色データ」は、実際にはどいうデータであるのか明確でない。  　 」 
 　 
３．本願特許請求の範囲
 
　当該拒絶理由通知に対して提出された平成２１年９月２８日付け手続補正書により補正された特許請求の範囲の記載は以下のとおりである。
　なお、発明の詳細な説明について、発明の構成に関する記載が同様に補正されている。
　
【特許請求の範囲】
　【請求項１】
　立体モデルを複数の単位図形の組み合わせで表現し、イメージを示すテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成するグラフィック演算装置において、
　相互に異なる縮小率に対応した複数のテクスチャデータを記憶したテクスチャデータ記憶手段と、
　前記描画データを記憶する描画データ記憶手段と、
　前記描画データ記憶手段に対して第１の描画および第２の描画を行う描画手段と、
　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含む単位図形データについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行うセットアップ手段と、
　前記第１の描画を行なう際にデータ補間処理を行い、前記第２の描画を行なう際に、単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力するデータ補間生成手段と、
　前記第１の描画を行なう際に、前記データ補間生成手段による補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して前記描画手段に出力し、前記第２の描画を行なう際に、前記データ補間生成手段による前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定手段が前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定手段が当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを前記描画手段に出力するテクスチャ処理手段と、を有し、
　前記データ補間生成手段は、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記セットアップ手段によるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　　前記第２の描画を行う際に、
　　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素について当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　前記テクスチャ処理手段において、
　　前記混合画素決定手段は、
　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを前記描画手段に出力し、
　　前記混合比率決定手段は、
　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として前記描画手段に出力し、
　前記描画手段は、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記テクスチャ処理手段によるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込み、
　　前記第２の描画を行なう際に、
　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す
　グラフィック演算装置。
　【請求項２】
　前記混合比率決定手段において、
　　前記占有率は、前記距離データＬの関数ｆ（Ｌ）であり、０≦Ｌ≦Ｔなる関数の値をあらかじめ求めてテーブルデータとして用意され、
　　前記距離データに関連付けて前記テーブルを参照することにより占有率を得る
　請求項１に記載のグラフィック演算装置。
　【請求項３】
　前記描画手段は、占有率をＣ０Ｖとした場合に、下記式に基づき前記アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成する
　請求項１または２に記載のグラフィック演算装置。
　　ＲＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｒｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｒｃ
　　ＧＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｇｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｇｃ
　　ＢＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｂｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｂｃ
　【請求項４】
　前記単位図形データには、前記Ｒ，Ｇ，Ｂデータの混合係数αを含み、
　前記描画手段は、
　　第１の描画を行なう際に、
　　必要に応じて、前記テクスチャ処理手段による画素データに含まれる（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データと、既に前記描画データ記憶手段に記憶されている（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データとを、前記テクスチャ処理手段による画素データに含まれる（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データの混合係数αを示す混合値で混合し、混合後の（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込む
　請求項１から３のいずれか一に記載のグラフィック演算装置。
　　【請求項５】
　立体モデルを複数の単位図形の組み合わせで表現し、イメージを示すテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成するグラフィック演算装置において、
　相互に異なる縮小率に対応した複数のテクスチャデータを記憶したテクスチャデータ記憶手段と、
　前記描画データを記憶する描画データ記憶手段と、
　前記描画データ記憶手段に対して第１の描画および第２の描画を行う描画手段と、
　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含むポリゴンレンダリングデータを生成するポリゴンレンダリングデータ生成手段と、
　前記ポリゴンレンダリングデータについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行うセットアップ手段と、
　前記第１の描画を行なう際にデータ補間処理を行い、前記第２の描画を行なう際に、単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力するデータ補間生成手段と、
　前記第１の描画を行なう際に、前記データ補間生成手段による補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して前記描画手段に出力し、前記第２の描画を行なう際に、前記データ補間生成手段による前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定手段が前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定手段が当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを前記描画手段に出力するテクスチャ処理手段と、を有し、
　前記データ補間生成手段は、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記セットアップ手段によるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　　前記第２の描画を行う際に、
　　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　前記テクスチャ処理手段において、
　　前記混合画素決定手段は、
　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを前記描画手段に出力し、
　　前記混合比率決定手段は、
　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として前記描画手段に出力し、
　前記描画手段は、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記テクスチャ処理手段によるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込み、
　　前記第２の描画を行なう際に、
　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す
　グラフィック演算装置。
　【請求項６】
　前記混合比率決定手段において、
　　前記占有率は、前記距離データＬの関数ｆ（Ｌ）であり、０≦Ｌ≦Ｔなる関数の値をあらかじめ求めてテーブルデータとして用意され、
　　前記距離データに関連付けて前記テーブルを参照することにより占有率を得る
　請求項５に記載のグラフィック演算装置。
　【請求項７】
　前記描画手段は、占有率をＣ０Ｖとした場合に、下記式に基づき前記アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成する
　請求項５または６に記載のグラフィック演算装置。
　　ＲＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｒｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｒｃ
　　ＧＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｇｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｇｃ
　　ＢＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｂｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｂｃ
　【請求項８】
　前記ポリゴンレンダリングデータには、前記Ｒ，Ｇ，Ｂデータの混合係数αを含み、
　前記描画手段は、
　　第１の描画を行なう際に、
　　必要に応じて、前記テクスチャ処理手段による画素データに含まれる（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データと、既に前記描画データ記憶手段に記憶されている（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データとを、前記テクスチャ処理手段による画素データに含まれる（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データの混合係数αを示す混合値で混合し、混合後の（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込む
　請求項５から７のいずれか一に記載のグラフィック演算装置。
　　【請求項９】
　立体モデルを複数の単位図形の組み合わせで表現し、イメージを示すテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成するグラフィック演算装置において、
　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含むポリゴンレンダリングデータを生成するポリゴンレンダリングデータ生成装置と、
　前記ポリゴンレンダリングデータを用いてレンダリング処理を行なうレンダリング装置と、
　前記ポリゴンレンダリングデータ生成装置とレンダリング装置とを接続するバスと
　を有し、
　前記レンダリング装置は、
　　相互に異なる縮小率に対応した複数のテクスチャデータを記憶したテクスチャデータ記憶手段と、
　　前記描画データを記憶する描画データ記憶手段と、
　　前記描画データ記憶手段に対して第１の描画および第２の描画を行う描画手段と、
　　前記ポリゴンレンダリングデータについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行うセットアップ手段と、
　　前記第１の描画を行なう際にデータ補間処理を行い、前記第２の描画を行なう際に、単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力するデータ補間生成手段と、
　　前記第１の描画を行なう際に、前記データ補間生成手段による補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して前記描画手段に出力し、前記第２の描画を行なう際に、前記データ補間生成手段による前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定手段が前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定手段が当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを前記描画手段に出力するテクスチャ処理手段と、を有し、
　　前記データ補間生成手段は、
　　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　　前記セットアップ手段によるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　　　前記第２の描画を行う際に、
　　　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　　前記テクスチャ処理手段において、
　　　前記混合画素決定手段は、
　　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを前記描画手段に出力し、
　　　前記混合比率決定手段は、
　　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として前記描画手段に出力し、
　　前記描画手段は、
　　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　　前記テクスチャ処理手段によるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込み、
　　　前記第２の描画を行なう際に、
　　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す
　グラフィック演算装置。
　　【請求項１０】
　立体モデルを複数の単位図形の組み合わせで表現し、イメージを示すテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成するグラフィック演算方法において、
　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含む単位図形データについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行うセットアップステップと、
　第１の描画を行なう際にデータ補間処理を行い、第２の描画を行なう際に、単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力するデータ補間生成ステップと、
　前記第１の描画を行なう際に、前記データ補間生成ステップによる補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して出力し、前記第２の描画を行なう際に、前記データ補間生成ステップによる前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定ステップにおいて前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定ステップにおいて当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを出力するテクスチャ処理ステップと、
　テクスチャ処理ステップによるデータに応じて前記描画データ記憶手段に対して描画データを記憶する前記第１の描画および前記第２の描画を行う描画ステップと、を有し、
　前記データ補間生成ステップでは、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記セットアップステップによるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを出力し、
　　前記第２の描画を行う際に、
　　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力し、
　前記テクスチャ処理ステップにおいて、
　　前記混合画素決定ステップでは、
　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを出力し、
　　前記混合比率決定ステップでは、
　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として出力し、
　前記描画ステップにおいて、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記テクスチャ処理ステップによるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込み、
　　前記第２の描画を行なう際に、
　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す
　グラフィック演算方法。
　　【請求項１１】
　立体モデルを複数の単位図形の組み合わせで表現し、イメージを示すテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成するグラフィック演算方法において、
　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含むポリゴンレンダリングデータを生成するポリゴンレンダリングデータ生成ステップと、
　前記ポリゴンレンダリングデータについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行うセットアップステップと、
　前記第１の描画を行なう際にデータ補間処理を行い、前記第２の描画を行なう際に、単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力するデータ補間生成ステップと、
　前記第１の描画を行なう際に、前記データ補間生成ステップによる補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して出力し、前記第２の描画を行なう際に、前記データ補間生成ステップによる前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定ステップにおいて前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定ステップにおいて当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを出力するテクスチャ処理ステップと、
　テクスチャ処理ステップによるデータに応じて前記描画データ記憶手段に対して描画データを記憶する前記第１の描画および前記第２の描画を行う描画ステップと、を有し、
　前記データ補間生成ステップでは、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記セットアップステップによるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを出力し、
　　前記第２の描画を行う際に、
　　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力し、
　前記テクスチャ処理ステップにおいて、
　　前記混合画素決定ステップでは、
　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを出力し、
　　前記混合比率決定ステップでは、
　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として出力し、
　前記描画ステップにおいて、
　　前記第１の描画を行なう際に、
　　　前記テクスチャ処理ステップによるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込み、
　　前記第２の描画を行なう際に、
　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す
　グラフィック演算方法。
　【請求項１２】
　前記混合比率決定ステップにおいて、
　　前記占有率は、前記距離データＬの関数ｆ（Ｌ）であり、０≦Ｌ≦Ｔなる関数の値をあらかじめ求めてテーブルデータとして用意され、
　　前記距離データに関連付けて前記テーブルを参照することにより占有率を得る
　請求項１０または１１に記載のグラフィック演算方法。
　【請求項１３】
　前記描画ステップにおいて、占有率をＣ０Ｖとした場合に、下記式に基づき前記アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成する
　請求項１０から１２のいずれか一に記載のグラフィック演算方法。
　　ＲＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｒｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｒｃ
　　ＧＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｇｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｇｃ
　　ＢＡ＝Ｃ０Ｖ×Ｂｔ＋（１−Ｃ０Ｖ）×Ｂｃ
　【請求項１４】
　前記単位図形データまたはポリゴンレンダリングデータには、前記Ｒ，Ｇ，Ｂデータの混合係数αを含み、
　前記描画ステップでは、
　　第１の描画を行なう際に、
　　必要に応じて、前記テクスチャ処理手段による画素データに含まれる（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データと、既に前記描画データ記憶手段に記憶されている（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データとを、前記テクスチャ処理手段による画素データに含まれる（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データの混合係数αを示す混合値で混合し、混合後の（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込む
　請求項１０から１３のいずれか一に記載のグラフィック演算方法。　」
　
４．当審の判断　
　
　審判請求人は平成２１年９月２８日付け手続補正書と同日に提出した意見書において、拒絶理由で指摘した事項について次のように述べている。
「３．補正の内容
　３．１　拒絶理由（１）に対応する補正
　第１の描画を行う際には、
　「セットアップ手段が
　　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含む単位図形データについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行い、
　前記データ補間生成手段が、
　　前記セットアップ手段によるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　前記テクスチャ処理手段が
　　前記データ補間生成手段による補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して前記描画手段に出力し、
　前記描画手段が、
　　前記テクスチャ処理手段によるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込む」
ことから、拒絶理由（１）の第１の描画手段でどういう色が描画されるか不明であるとのご指摘に点は解消されたものと思料いたします。
　３．２　拒絶理由（２）、（３）に対応する補正
　第２の描画を行う際には、
　「データ補間生成手段が、
　　単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力し、
　テクスチャ処理手段が
　　前記データ補間生成手段による前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定手段が前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定手段が当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを前記描画手段に出力する機能を有し、
　前記データ補間生成手段は、
　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　前記テクスチャ処理手段において、
　　前記混合画素決定手段は、
　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを前記描画手段に出力し、
　　前記混合比率決定手段は、
　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として前記描画手段に出力し、
　前記描画手段は、
　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、
　　　前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、
　　　生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す」ことから、
　拒絶理由（２）の「上と右、上と左、下と右、下と左は、どのようにして判別し、「境界の辺が前記画素の中心から上下左右のいずれの方向にあるかを示すパラメータ」は、どのようにして生成されるものであるか不明である」とのご指摘の点、並びに、
　拒絶理由（３）の「混合比率がどのように求められるか不明である」とのご指摘の点、および「境界が上または下であると判断された場合に、該当境界が上または下の画素境界と交差する場合において、「当該描画データ記憶手段から直接読み出し」により得られる「混合を行なう画素の色データ」は、実際にはどういうデータであるのか明確でない」というご指摘の点は解消されたものと思料いたします。　」
　
　しかしながら、ここで述べているのは、補正書に記載したように補正したので指摘の点が解消されたという主張にとどまり、当該補正により指摘事項が何故解消されるのかについては何ら述べていない。
　
　以下、補正された請求項１記載について詳細に検討する。
　
（１）指摘事項（１）について
　
　請求項１には、第１の描画を行う際の動作について、
「　セットアップ手段が
　　前記単位図形の頂点について、３次元座標（ｘ，ｙ，ｚ）、当該頂点の色データであるＲ（赤），Ｇ（緑），Ｂ（青）データ、同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑを含む単位図形データについて、単位図形の辺と所定方向の差を求めるセットアップ演算を行い、
　前記データ補間生成手段が、
　　前記セットアップ手段によるセットアップ演算データを用いて前記単位図形内部の各画素における線形補間された（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを算出し、各画素の（ｘ，ｙ）データと、当該（ｘ，ｙ）座標における（ｚ，Ｒ，Ｇ，Ｂ，ｓ，ｔ，ｑ）データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　前記テクスチャ処理手段が
　　前記データ補間生成手段による補間データを受けて、各画素についての前記画像データに含まれる同次座標（ｓ，ｔ）および同次項ｑから縮小率を決定し、前記テクスチャデータ記憶手段に記憶された複数のテクスチャデータのうち、前記決定した縮小率に応じたテクスチャデータを前記単位図形と対応付けて描画データを生成して前記描画手段に出力し、
　前記描画手段が、
　　前記テクスチャ処理手段によるデータを受けて、（Ｒ，Ｇ，Ｂ）データを前記描画データ記憶手段に書き込む」
と記載されている。
　
　該記載には、補正により、更なる不明点が生じているが、該新たな不明点を除外しても、当該構成により、ある１つの単位図形が描画データ記憶手段に書き込まれることは明らかである。
　
　しかしながら、描画データ記憶手段に書き込まれる単位図形は１つではない。
　ある単位図形には隣接して他の単位図形が存在するから、境界に位置する画素には、複数の単位図形に対応するデータが最初から存在するのである。
　境界に位置する画素について、重複して対応する単位図形のデータがどのように書き込まれるかについては何ら明らかになっていない。
　
　したがって、拒絶理由で指摘した、
「　該記載によれば、第１の描画の際に、ポリゴンレンダリングデータの示すデータに基づいて、全ての画素についてセットアップがされると解されるが、そうであるならば、隣接するポリゴンの共通辺（境界線）の位置する画素には、どのような値がセットアップされるのであるのか不明である。 
 　すなわち、境界線の交差する画素には複数のポリゴンのデータが対応するわけであるが、この画素は「第１の描画手段」では、どういう色で描画されるのか。 
 　これが明確でない以上、二度目の描画を行う際に実行される、混合比率で新たな色データを生成することの説明との対応ができない。 」
については補正によって何ら解消していない。
　
（２）指摘事項（２）（３）について　
　
　請求項１には、第２の描画を行う際の動作について、
「　データ補間生成手段が、
　　単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データと、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データとを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを出力し、
　テクスチャ処理手段が
　　前記データ補間生成手段による前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、前記相対位置データおよび前記距離データを受けて、混合画素決定手段が前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいてアンチエイリアシングを行う際の色を混合する画素を決定し、混合比率決定手段が当該混合時の混合比率を決定し、当該決定情報を含むアンチエイリアスデータを前記描画手段に出力する機能を有し、
　前記データ補間生成手段は、
　　単位図形の境界に位置する各画素について、単位図形の各辺の傾きおよび座標と、各画素の座標とから各画素の中心に対して、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき画素の相対的位置がどちらに位置するかを判定して前記相対位置データを生成し、単位図形の境界に位置する各画素ついて当該画素から単位図形の境界までの距離データを生成し、前記単位図形の境界に位置する各画素の交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と、生成した前記相対位置データおよび前記距離データを前記テクスチャ処理手段に出力し、
　前記テクスチャ処理手段において、
　　前記混合画素決定手段は、
　　　前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）と前記相対位置データとに基づいて混合を行う画素を決定し、当該決定された画素の位置座標を示す混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）と、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）とを前記描画手段に出力し、
　　前記混合比率決定手段は、
　　　前記距離データに応じて混合比率を算出し、当該混合比率は、各画素の２次元形状を所定形状に近似した場合に、境界となる辺が当該画素が覆っている割合である占有率を算出することから求められ、当該占有率を前記混合比率として前記描画手段に出力し、
　前記描画手段は、
　　　前記アンチエイリアスデータに含まれる混合画素位置データ（ｘｃ，ｙｃ）によって特定される画素の（Ｒｃ，Ｇｃ，Ｂｃ）データと、前記交差画素位置データ（ｘｔ，ｙｔ）によって特定される画素の（Ｒｔ，Ｇｔ，Ｂｔ）データとを前記描画データ記憶手段から読み出し、
　　　前記アンチエイリアスに含まれる前記混合比率を用いてＲｔデータとＲｃデータ、ＧｔデータとＧｃデータ、ＢｔデータとＢｃデータを混合して、アンチエイリアスされた（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを生成し、
　　　生成した当該（ＲＡ，ＧＡ，ＢＡ）データを前記描画データ記憶手段に書き戻す」
と記載されている。
　
　該記載には、補正により、例えば「単位図形の境界に位置する各画素ついて、当該単位図形外に位置して当該単位図形の境界に位置する画素と混合すべき混合画素の相対位置を示す相対位置データ」等、文章に意味が不明な点もあって、補正により更なる記載不備が生じているが、該新たな不明点を除外しても、「相対位置がどちらに位置するか」という判別がどのように行われ、これによりどういうパラメータを生成しているかは依然不明である。
　
　画素と境界の相対関係が、単に上下あるいは左右のどちらかの１次元の判別であれば、発明の詳細な説明に充分な記載が無くとも、どのように判別すかは当業者であれば適宜対応可能であろう。
　しかしながら、２次元の場合は、上かつ右、上かつ左、下かつ右、下かつ左という場合が存在するのであって、どのような判別結果により、「境界の辺が前記画素の中心から上下左右のいずれの方向にあるかを示すパラメータ」が、どのようにして生成されるものであるか不明である。
　
　上かつ右、上かつ左、下かつ右、下かつ左の境界が存在する場合には、当然２つの方向に隣接する画素に対応するアンチエイリアシングが必要となるわけであるが、その場合の「境界の辺が前記画素の中心から上下左右のいずれの方向にあるかを示すパラメータ」がどういうものであるか不明であり、例えば、上かつ右の境界が存在する場合、問題としている画素は、上の画素および右の画素の双方の画素でアンチエイリアシング処理して新たな色データを生成する必要があるが、どのようなパラメータでどのように処理が為されるかが不明では、上の画素および右の画素の双方の画素の色データとの関係でどのような色データが生成されてアンチエイリアシング処理が為されるのか不明である。
　
　また、境界が上または下であると判断された場合であて、該当境界が上または下の画素境界と交差する場合は、上または下の画素にも境界線が存在することになる。
　その場合、例えば上の画素には第１の描画の際にどのようなデータが描画データとして記憶されているかが問題となる。
　先に論じたように、そもそも第１の描画手段で記憶されているデータがどういうものであるか不明である。
　境界が上または下であると判断された場合に、該当境界が上または下の画素境界と交差する場合において、「当該描画データ記憶手段から直接読み出し」により得られる「混合を行なう画素の色データ」は、実際にはどいうデータであるのか依然として明確でない。　
　今問題とする画素、および当該画素の上に位置する画素の双方は、どのようにしてアンチエイリアシング処理が為されるのかは依然として不明である。
　この２つの画素は相互に関連して新たな色データが作成されるべきものであって、一方の画素のみの処理のみでは、２つの隣接する単位図形の双方のアンチエイリアシング処理を正しく行うことができない。
　
　したがって、手続補正書による請求項１の補正は、拒絶理由で指摘した各記載不備については何ら応えるものではない。
　
　依然として、請求項１には、発明を受けようとする発明が明確に記載されておらず、発明の詳細な説明には、発明の実施をすることができる程度の明確かつ十分な記載がされていない。　
　
５．むすび
  
　以上のとおりであるから、余の点について検討するまでもなく、本願は特許法第３６条第４項および第６項第２号に規定する要件を満たしていないので特許を受けることができないものであり、平成２１年７月２１日付けで通知した拒絶理由により、拒絶をすべきものである。
　
　よって、原査定を取り消す、この出願の発明は特許すべきものであるとする審判請求の趣旨は認められないから、結論のとおり審決する。