(57)【要約】  電磁力分布を高精度に計算する方法を提供する。要素に働く電磁力を、各要素界面に働く力の面積分として計算する。また、メッシュの影響を受ける形状関数は使用せず、各要素界面の外向き単位法線ベクトルを用いることで、メッシュから受ける影響を小さくしている。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁界解析によって得られた解析結果を用いて電磁力分布を演算する演算方法であって、
要素界面において面積分を行う際の積分点数を入力し、
要素に働く電磁力を、前記要素界面に働く力の面積分として演算する電磁力分布演算方法。
【請求項２】
請求項１に記載された電磁力分布演算方法であって、
前記要素界面の各々で定義される応力テンソルＴと外向き単位法線ベクトルｎで構成されたベクトルＴｎを、磁性体内の各要素のすべての界面で面積分する電磁力分布演算方法。
【請求項３】
請求項１に記載された電磁力分布演算方法であって、
磁性体表面で定義される応力テンソルＴと外向き単位法線ベクトルｎで構成されたベクトルＴｎを面積分することで電磁力分布を計算し、磁性体内部では異なる方法で電磁力分布を演算する電磁力分布演算方法。
【請求項４】
請求項２または請求項３に記載された電磁力分布演算方法であって、
前記応力テンソルとしてマクスウェルの応力テンソルを用いる電磁力分布演算方法。
【請求項５】
電磁界解析によって得られた解析結果を用いて電磁力分布を演算する電磁力分布演算装置であって、
要素界面において面積分を行う際の積分点数を入力し、要素に働く電磁力を、前記要素界面に働く力の面積分として演算する演算処理部を有する電磁力分布演算装置。
【請求項６】
請求項５に記載された電磁力分布演算装置であって、
前記演算処理部は、前記要素界面の各々で定義される応力テンソルＴと外向き単位法線ベクトルｎで構成されたベクトルＴｎを、磁性体内の各要素のすべての界面で面積分する電磁力分布演算装置。
【請求項７】
請求項５に記載された電磁力分布演算装置であって、
前記演算処理部は、磁性体表面で定義される応力テンソルＴと外向き単位法線ベクトルｎで構成されたベクトルＴｎを面積分することで電磁力分布を計算し、磁性体内部では異なる方法で電磁力分布を演算する電磁力分布演算装置。
【請求項８】
請求項６または請求項７に記載された電磁力分布演算装置であって、
前記応力テンソルとしてマクスウェルの応力テンソルを用いる電磁力分布演算装置。
【請求項９】
請求項５ないし８に記載のいずれかの電磁力分布演算装置であって、
前記演算処理部の演算結果を記録する記録媒体と、
前記記録媒体に記録された前記演算結果を表示するための表示処理部と、を有する電磁力分布演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電磁力解析に係る電磁力分布演算及び電磁力分布演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
モータをはじめとする電気機器の設計・開発において、高効率化・小型化・低騒音化が強く望まれている。これらの要望を満たすためには、高精度な電磁界解析が必須となる。電気機器の鉄心等に用いられる電磁鋼板をはじめとする磁性材料は、電磁力の影響を受けてその磁気特性が変化する。このため、高精度な電磁界解析を実現するためには、電気機器に発生する電磁力分布を正確に計算することが必要である。【０００３】
電磁力分布の計算方法としては、非特許文献１に示されている節点力法が広く用いられている。この方法は、節点に働く力Ｆiを、各要素内で応力テンソルＴと節点の形状関数Ｎiの勾配との積を体積積分することによって求めている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】「節点力法による電磁力解析」亀有昭久、電気学会静止器・回転機合同研究会資料、ＳＡ−９３−１１／ＲＭ−９３−４９、１９９３年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
前述の節点力法の計算式は、
（数１）
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となる。ここで、Ｆiはメッシュ上の節点ｉに働く力、ＴはＭａｘｗｅｌｌの応力テンソル、Ｎiは節点ｉの形状関数である。【０００６】
形状関数Ｎiはメッシュの形状によって異なるため、Ｆiもメッシュの形状の影響を受ける。したがって、電磁力分布を計算する領域でメッシュの品質が低下すると、電磁力の計算精度に悪影響を及ぼす。特に電磁力が集中する磁性体表面付近のメッシュは電磁力の計算精度に大きく影響する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために本発明に係る電磁力分布演算方法は、電磁界解析によって得られた解析結果を用いて電磁力分布を演算する演算方法であって、要素界面において面積分を行う際の積分点数を入力し、要素に働く電磁力を、前記要素界面に働く力の面積分として演算する。【０００８】
また上記課題を解決するために本発明に係る電磁力分布演算装置は、電磁界解析によって得られた解析結果を用いて電磁力分布を演算する電磁力分布演算装置であって、要素界面において面積分を行う際の積分点数を入力し、要素に働く電磁力を、前記要素界面に働く力の面積分として演算する演算処理部を有する。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によって計算された電磁力分布は、節点力法で計算された電磁力分布よりもメッシュからの影響を受けにくく、高精度である。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１（ａ）】節点力法における電磁力分布の定義。
【図１（ｂ）】本発明における電磁力分布の定義。
【図２】本発明を実施するための計算システムの一例。
【図３】実施例１におけるプロセスを示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、図面等を用いて、本発明の実施形態について説明する。以下の説明は本発明の内容の具体例を示すものであり、本発明がこれらの説明に限定されるものではなく、本明細書に開示される技術的思想の範囲内において当業者による様々な変更および修正が可能である。また、本発明を説明するための全図において、同一の機能を有するものは、同一の符号を付け、その繰り返しの説明は省略する場合がある。
【００１２】
まず、本実施形態の原理について説明する。電磁界解析によって得られた解析結果を用いて電磁力分布を計算する手法であって、要素に働く電磁力を、各要素界面に働く力の面積分として計算する。また、図１（ｂ）に示すように、メッシュの影響を受ける形状関数は使用せず、各要素界面の外向き単位法線ベクトルを用いることで、メッシュから受ける影響を小さくしている。本実施形態による電磁力分布の計算式は、以下のようになる。
【００１３】
（数２）
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【００１４】
ここで、Ｆeは要素ｅに働く電磁力、Ｓekは要素eのk番目の界面、ＴはＭａｘｗｅｌｌの応力テンソル、ｎは微小面積ｄＳ上の外向き単位法線ベクトルである。節点力法では等価節点力を求めるが、本発明では各要素に働く力をもとめる。
【００１５】
本実施形態による電磁力計算手法を実現する計算システムの一例を図２に示す。本解析システムは、計算機１、表示装置２、記憶装置３、および入力装置４から構成される。図１では、記憶装置３は、明示するために計算機１の外に出しているが、計算機１の内部に設置してもよい。
【００１６】
計算機１には、本実施形態で示す電磁力計算手法の一連のプロセスをコーディングした電磁力計算プログラムが格納されているものとする。この電磁力計算プログラムは、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録することが可能である。計算機１は、電磁力計算プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を介して、電磁力計算プログラムを格納することができる。入力装置４は、例えばキーボードやマウスであり、解析に必要な入力データの計算機１への入力、入力データを保存したデータファイルの読み書きの指定、計算の実行などに使用する。
【００１７】
入力データが入力されると、計算機１は、格納されている電磁力計算プログラムに従い、入力データの読み取りや電磁力計算などの演算処理を実行する。計算結果は、表示装置２に表示するとともに、データファイルとして記憶装置３に記憶する。得られた計算結果の一部を表示したり記憶したりしてもよい。
【実施例１】
【００１８】
図３を用いて、本発明による電磁力計算方法の実施例１を説明する。図３は、本実施例による電磁力計算手法を用いた解析のプロセスを示している。この解析のプロセスは、入力データの読み込みプロセス１０、磁界解析により磁束密度分布を求めるプロセス４０、電磁力の計算プロセス５０、計算結果を記憶装置に記憶するプロセス１００、計算結果を表示装置に表示するプロセス１１０からなる、以下、各プロセスについて説明する。
＜プロセス１０，２０，３０＞
入力データの読み込み１０では、入力データを計算機１に読み込ませる。入力データの読み込み１０は、微分方程式を数値的に解くための解析対象（回転機、変圧器などの電気機器製品）の離散化データ（メッシュデータ）の読み込み２０、および解析プロセスをコントロールするためのコントロールデータの読み込み３０から構成され、ファイルに保存されているデータを読み込む。コントロールデータの読み込み３０では、要素界面で面積分を行う際の積分点数を読み込む。なお、本実施例ではデータの読み込みを初めに行っているが、各解析プロセスの開始時に必要なデータを読み込んでもよい。【００１９】
なお、コントロールデータの読み込み３０は、本実施例ではデータファイルから読み込み計算機に入力されるが、ユーザが計算機のＧＵＩ（グラフィック・ユーザ・インターフェース）などにより入力してもよい。
＜プロセス４０＞
磁界解析により磁束密度分布を求めるプロセス４０では、プロセス２０、３０で読み込んだ離散化データおよびコントロールデータに基づき磁界解析を実施し、磁束密度分布を得る。
＜プロセス５０＞
電磁力分布の計算プロセス５０は、各要素界面のＭａｘｗｅｌｌの応力テンソルを求めるプロセス６０と、各要素界面の外向き単位法線ベクトルを求めるプロセス７０と、Ｍａｘｗｅｌｌの応力テンソルと外向き単位法線ベクトルの積を要素界面で面積分して電磁力を計算するプロセス８０と、各要素界面の電磁力を合計して各要素に働く力を計算するプロセス９０からなり、計算機で実行される。
＜プロセス６０、７０、８０、９０＞
プロセス６０では、プロセス４０で求めた磁束密度分布を用いて、各要素界面で定義されるＭａｘｗｅｌｌの応力テンソルを計算する。プロセス７０では、各要素界面上で定義される外向き単位法線ベクトルを計算する。プロセス８０では、プロセス６０と７０で計算したＭａｘｗｅｌｌの応力テンソルと外向き単位法線ベクトルの面積分を計算する。この値が各要素界面に働く電磁力である。プロセス９０では、プロセス８０で求めた要素界面に働く電磁力を合計して各要素に働く電磁力を計算する。
＜プロセス１００，１１０＞
得られた電磁力分布は、計算結果の記憶プロセス１００の実行により、記憶装置に記憶される。また、解析結果は、計算結果の表示プロセス１１０の実行により、表示装置に表示される。
【実施例２】
【００２０】
実施例２として実施例１におけるＭａｘｗｅｌｌの応力テンソルと外向き単位法線ベクトルの面積分を計算するプロセス８０の一実施例を示す。【００２１】
数２の面積分は、磁性体の表面など、要素界面で応力テンソルが不連続になる場合には特別な扱いが必要となる。数２を変形すると、以下のように書ける。【００２２】
（数３）
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【００２３】
ここで、Ｔinは要素内部の電磁界から計算した応力テンソル、Ｔoutは隣接する要素の電磁界から計算した応力テンソル、ｋ（in）は磁性体内部の要素界面、ｋ（out）は磁性体表面上の要素界面である。磁性体内部の要素界面に関しては、界面両側の応力テンソルの平均値を、磁性体表面の要素界面に関しては、磁性体外側の空気領域で定義される応力テンソルを面積分する。本実施例によれば、数３の式にメッシュ形状に依存する形状関数を用いていないので、メッシュの形状を受けにくく高精度に計算できるという効果がある。
【実施例３】
【００２４】
実施例３として、実施例１の電磁力分布を計算するプロセス５０の別の実施例を示す。本実施例では、磁性体表面に働く電磁力のみを以下の数４によって面積分で計算し、磁性体内部に働く電磁力は例えば以下の数５によって体積積分で計算する。【００２５】
（数４）
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【００２６】
（数５）
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【００２７】
ここで、Jは渦電流密度、Hは磁界の強さ、Bは磁束密度である。電磁力は磁性体表面に集中するため、磁性体内部に働く電磁力の計算を体積積分としても計算精度にはほとんど影響が無い。
【符号の説明】
【００２８】
１…計算機、２…表示装置、３…記憶装置、４…入力装置
【図１（ａ）】
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【図１（ｂ）】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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