(57)【要約】  本発明は、簡易な構成で透過光又は反射光の輝度むらを改善できるとともに、設計及び製造が容易な拡散板及び拡散板の製造方法を提供する。本発明の拡散板は、複数のマイクロレンズが主面に配列された拡散板であって、複数のマイクロレンズと主面との間には位相差生成部が挿入されており、複数のマイクロレンズは、２種類以上のレンズ形状を有し、２種類以上のレンズ形状の数量比が特定の値になるように、２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズの個数がそれぞれ決定されており、複数のマイクロレンズの底面の中心が配列される主面上の各座標に対応して、レンズ形状の種類がそれぞれ選択されており、拡散光強度が略一定になる角度範囲が、所望の角度範囲の＋１０％から−１０％の範囲内にあることを特徴とする。
2016051766.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のマイクロレンズが主面に配列された拡散板であって、
前記複数のマイクロレンズと前記主面との間には位相差生成部が挿入されており、
前記複数のマイクロレンズは、２種類以上のレンズ形状を有し、前記２種類以上のレンズ形状の数量比が特定の値になるように、前記２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズの個数がそれぞれ決定されており、
前記複数のマイクロレンズの底面の中心が配列される前記主面上の各座標に対応して、前記レンズ形状の種類がそれぞれ選択されており、
前記拡散板における所望の角度範囲内の拡散光強度の加算平均を１としたときの、前記所望の角度範囲内の拡散光強度の相対強度の標準偏差が９．００×１０−２以下であり、
前記拡散板のある一方向の拡散光強度の角度分布において、光入射光方向に沿った方向を拡散角度０度とし、角度分布測定方向の一方向を正、その反対方向を負にとったとき、前記所望の角度範囲の拡散光強度の加算平均に対して９０％の相対強度になる拡散角度のうち、正側で絶対値が最大になる拡散角度と、負側で絶対値が最大になる拡散角度との差を、拡散光強度が略一定になる角度範囲としたときに、前記拡散光強度が略一定になる角度範囲が、前記所望の角度範囲の＋１０％から−１０％の範囲内にある
ことを特徴とする拡散板。
【請求項２】
請求項１に記載の拡散板であって、
前記位相差生成部により生じる位相差の最大値は、使用される光の波長の０．２倍よりも大きいことを特徴とする拡散板。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の拡散板であって、
前記所望の角度範囲ＡｎｇＡは、０°≦ＡｎｇＡ≦４０°であることを特徴とする拡散板。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか１項に記載の拡散板において、
前記位相差生成部の前記主面からの高さが、前記複数のマイクロレンズの配列される座標を独立変数とする代数関数、初等関数、又はそれらの合成関数に従って変化する
ことを特徴とする拡散板。
【請求項５】
請求項１〜３いずれかに記載の拡散板において、
前記位相差生成部の前記主面からの高さが、ランダムに設定されていることを特徴とする拡散板。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の拡散板において、
前記マイクロレンズの種類は、前記マイクロレンズの配列される座標を独立変数とする代数関数、初等関数、又はそれらの合成関数に従って選択されることを特徴とする拡散板。
【請求項７】
請求項１〜５のいずれかに記載の拡散板において、
前記マイクロレンズの種類は、前記マイクロレンズの配列される座標に対して、ランダムに選択されることを特徴とする拡散板。
【請求項８】
複数のマイクロレンズが主面に配列された拡散板の製造方法であって、
所望の角度範囲に近い拡散光強度の角度分布を得られる１種類のレンズ形状を有する前記複数のマイクロレンズが前記主面上に配列され、前記複数のマイクロレンズと前記主面との間に位相差生成部が挿入されたマイクロレンズセットを、複数種類について設計する工程と、
前記複数種類のそれぞれのマイクロレンズセットに対応する形状を有するサンプル金型を前記複数種類について製造する工程と、
前記サンプル金型を用いて樹脂に１種類の前記マイクロレンズセットの形状を転写して、前記マイクロレンズセットの拡散パターンを１種類有するサンプル拡散板を前記複数種類について製造する工程と、
前記複数種類のサンプル拡散板のそれぞれの光学特性の評価を行う工程と、
前記複数種類のサンプル拡散板のそれぞれの評価結果に基づいて、前記複数種類のマイクロレンズセットを組み合わせたマイクロレンズアレイを設計する工程と、
前記マイクロレンズアレイに対応する形状を有する拡散パターン金型を製造する工程と、
前記拡散パターン金型を用いて樹脂に前記拡散パターンを転写する工程と、を備える
拡散板の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡散板及び拡散板の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ヘッドアップディスプレイやレーザプロジェクタなどのスクリーンとして、マイクロレンズアレイを用いた拡散板が使用されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、乳半板やすりガラスなどの拡散板を用いる場合と比較して、レーザ光のスペックルノイズを抑制できる利点がある。【０００３】
特許文献１には、レーザ光を光源とし、複数画素の配列で形成される映像を投影するレーザプロジェクタと複数のマイクロレンズが配列されたマイクロレンズアレイとを用いた拡散板を有する画像形成装置が記載されている。マイクロレンズアレイを用いた場合、入射された光を適切に拡散させることができると共に、必要な拡散角を自由に設計することができる。【０００４】
特許文献２及び３並びに非特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイを用いたスクリーンが記載されている。１枚のマイクロレンズアレイのみを用いた場合には輝度ムラや色ムラが発生しやすい。特許文献２及び３並びに非特許文献１には、２枚のマイクロレンズアレイを用いることで、このような輝度ムラの発生を抑制できることが記載されている。【０００５】
特許文献４には、垂直な側面を有するピストン形状（嵩上げ部）をマイクロレンズに設けたり、微細構造の形状又は位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させたりすることにより、微細構造の周期性に起因する回折スポットにより生じる輝度むらや色むらを改善する方法が記載されている。【０００６】
特許文献４には、（ａ）基板表面に形成されたマイクロレンズなどの微細構造の形状を定義し、（ｂ）選択された微細構造の配列位置を指定し、（ｃ）拡散光の強度分布を計算し、（ｄ）所望の拡散光強度分布が得られるまで（ａ）〜（ｃ）の工程を繰り返す光学設計方法が記載されている。さらに、特許文献４には、微細構造の形状又は位置を定義するパラメータの少なくとも一つを予め定められた確率密度関数に従ってランダム分布させることによって、微細構造の周期性により生じる回折スポットによる輝度むらを改善するための方法が記載されている。【０００７】
また、特許文献５には、レンズ形状の少なくとも一部が同一ではなく、開口数が同じである、チャープされた各種マイクロレンズをランダムに配列するか、レンズの大きさ順に基準面上に順に配列することにより、放射光を均質化した装置が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１０−１４５７４５号公報
【特許文献２】特開２０１２−２２６３００号公報
【特許文献３】特表２００７−５２３３６９号公報
【特許文献４】特表２００４−５０５３０６号公報
【特許文献５】米国特許第０７８３９５７３号公報
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】H. Urey and K. D. Powell, “Microlens-array-based exit-pupil expander for full-color displays”, APPLIED OPTICS Vol.44, No.23, p.4930-4936
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献４及び５に記載の設計方法は繰り返し計算が必要なため、計算結果が所望の結果に収束するまでに何度も計算をする必要があり、作業負荷が大きいという問題がある。さらに、設計したマイクロレンズ形状と、製造した拡散板のマイクロレンズ形状との間には誤差が生じ、所望の光学特性を完全には得られないという問題がある。特に、レーザビームを用いたフォトリソグラフィ法によりマイクロレンズ形状を形成するときには、設計したマイクロレンズのピッチが狭くなるとレーザビーム径の影響が相対的に大きくなるため、誤差はさらに大きくなる可能性が高い。したがって、設計形状に近い形状の拡散板を製造するための作業負荷は大きくなる。また、複数のマイクロレンズの曲率及び配列位置などの複数のパラメータにランダム分布を与えると、拡散板をスクリーンとして用いた場合に、スペックルを生じ易くなるため、画質が悪化するという問題がある。【００１１】
さらに、特許文献５では、同一形状ではない複数種類のマイクロレンズをランダム又はマイクロレンズの大きさ順に配列している。ピッチやレンズ高さなどの形状が大きく異なるマイクロレンズを配列した拡散板では、マイクロレンズ間の接続部の形状について精度良く設計値通りに製造することが困難になる。【００１２】
本発明は、上述の問題を解決するためになされたものであり、簡易な構成で透過光又は反射光の輝度むらを改善できるとともに、設計及び製造が容易な拡散板及び拡散板の製造方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明の拡散板は、
複数のマイクロレンズが主面に配列された拡散板であって、
前記複数のマイクロレンズと前記主面との間には位相差生成部が挿入されており、
前記複数のマイクロレンズは、２種類以上のレンズ形状を有し、前記２種類以上のレンズ形状の数量比が特定の値になるように、前記２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズの個数がそれぞれ決定されており、
前記複数のマイクロレンズの底面の中心が配列される前記主面上の各座標に対応して、前記レンズ形状の種類がそれぞれ選択されており、
前記拡散板における所望の角度範囲内の拡散光強度の加算平均を１としたときの、前記所望の角度範囲内の拡散光強度の相対強度の標準偏差が９．００×１０−２以下であり、
前記拡散板のある一方向の拡散光強度の角度分布において、光入射光方向に沿った方向を拡散角度０度とし、角度分布測定方向の一方向を正、その反対方向を負にとったとき、前記所望の角度範囲の拡散光強度の加算平均に対して９０％の相対強度になる拡散角度のうち、正側で絶対値が最大になる拡散角度と、負側で絶対値が最大になる拡散角度との差を、拡散光強度が略一定になる角度範囲としたときに、前記拡散光強度が略一定になる角度範囲が、前記所望の角度範囲の＋１０％から−１０％の範囲内にある
ことを特徴とする。【００１４】
本発明では、前記位相差生成部により生じる位相差の最大値は、使用される光の波長の０．２倍よりも大きいことが好ましい。【００１５】
本発明では、前記所望の角度範囲ＡｎｇＡは、０°≦ＡｎｇＡ≦４０°であることが好ましい。【００１６】
本発明では、前記位相差生成部の前記主面からの高さが、前記複数のマイクロレンズの配列される座標を独立変数とする代数関数、初等関数、又はそれらの合成関数に従って変化することが好ましい。【００１７】
本発明では、前記位相差生成部の前記主面からの高さが、ランダムに設定されていることが好ましい。【００１８】
本発明では、前記マイクロレンズの種類は、前記マイクロレンズの配列される座標を独立変数とする代数関数、初等関数、又はそれらの合成関数に従って選択されることが好ましい。【００１９】
本発明では、前記マイクロレンズの種類は、前記マイクロレンズの配列される座標に対して、ランダムに選択されることが好ましい。【００２０】
本発明の拡散板の製造方法は、
複数のマイクロレンズが主面に配列された拡散板の製造方法であって、
所望の角度範囲に近い拡散光強度の角度分布を得られる１種類のレンズ形状を有する前記複数のマイクロレンズが前記主面上に配列され、前記複数のマイクロレンズと前記主面との間に位相差生成部が挿入されたマイクロレンズセットを、複数種類について設計する工程と、
前記複数種類のそれぞれのマイクロレンズセットに対応する形状を有するサンプル金型を前記複数種類について製造する工程と、
前記サンプル金型を用いて樹脂に１種類の前記マイクロレンズセットの形状を転写して、前記マイクロレンズセットの拡散パターンを１種類有するサンプル拡散板を前記複数種類について製造する工程と、
前記複数種類のサンプル拡散板のそれぞれの光学特性の評価を行う工程と、
前記複数種類のサンプル拡散板のそれぞれの評価結果に基づいて、前記複数種類のマイクロレンズセットを組み合わせたマイクロレンズアレイを設計する工程と、
前記マイクロレンズアレイに対応する形状を有する拡散パターン金型を製造する工程と、
前記拡散パターン金型を用いて樹脂に前記拡散パターンを転写する工程と、を備える。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、簡易な構成で透過光又は反射光の輝度むらを改善できるとともに、設計及び製造が容易な拡散板及び拡散板の製造方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】第１実施形態に係る拡散板の製造工程で設計されるマイクロレンズセット（凸レンズ）の断面プロファイルの例を示す図である。
【図２】第１実施形態に係る拡散板の製造工程で設計されるマイクロレンズセット（凹レンズ）の断面プロファイルの例を示す図である。
【図３】本発明におけるマイクロレンズセットの断面プロファイルの例を示す図である。
【図４】拡散板の凸レンズの断面プロファイル測定結果の例を示す図である（曲率半径４２μｍ、ピッチ１３μｍ、ΔＨ＝１．５μｍの場合）。
【図５】所望の角度範囲の定義を示す図である。
【図６】拡散光強度が略一定になる角度範囲の定義を示す図である。
【図７】マイクロレンズＡのみが複数個配列されたサンプル拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値（比較例１）を示す図である。
【図８】マイクロレンズＢのみが複数個配列されたサンプル拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を示す図である。
【図９】マイクロレンズＣのみが複数個配列されたサンプル拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を示す図である。
【図１０】マイクロレンズＤのみが複数個配列されたサンプル拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値（比較例２）を示す図である。
【図１１】マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類のみが複数個配列された各拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を基に、４種類の拡散板の拡散光強度の角度分布を０：１：１：０の数量比で加算平均した拡散光強度の角度分布の計算値を示す図である。
【図１２】マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類のみが複数個配列された各拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を基に、４種類の拡散板の拡散光強度の角度分布を０：１：１：１の数量比で加算平均した拡散光強度の角度分布の計算値を示す図である。
【図１３】マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類のみが複数個配列された各拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を基に、４種類の拡散板の拡散光強度の角度分布を０：１：３：２の数量比で加算平均した拡散光強度の角度分布の計算値を示す図である。
【図１４】マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類のみが複数個配列された各拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を基に、４種類の拡散板の拡散光強度の角度分布を１：０：１：１の数量比で加算平均した拡散光強度の角度分布の計算値を示す図である。
【図１５】マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類のみが複数個配列された各拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値を基に、４種類の拡散板の拡散光強度の角度分布を１：１：１：１の数量比で加算平均した拡散光強度の角度分布の計算値を示す図である。
【図１６】実施例１のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図１７】実施例２のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図１８】実施例３のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図１９】実施例４のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図２０】比較例１のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図２１】比較例２のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図２２】比較例３のマイクロレンズアレイの高さ分布を示す図である。
【図２３】実施例１の拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布を示す図である。
【図２４】実施例２の拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布を示す図である。
【図２５】実施例３の拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布を示す図である。
【図２６】実施例４の拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布を示す図である。
【図２７】比較例３の拡散板のＸ軸方向における拡散光強度の角度分布を示す図である。
【図２８】実施例１の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図２９】実施例２の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図３０】実施例３の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図３１】実施例４の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図３２】比較例１の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図３３】比較例２の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図３４】比較例３の拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像を示す図である。
【図３５】第１実施形態に係る拡散板の製造方法を示すフローチャートである。
【図３６】第１実施形態に係る拡散板の製造方法におけるマイクロレンズセットの設計方法を示すフローチャートである。
【図３７】第１実施形態に係る拡散板の製造方法におけるサンプル金型の製造方法を示すフローチャートである。
【図３８】第１実施形態に係る拡散板の製造方法におけるマイクロレンズアレイの設計方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について説明する。
【００２４】
[第１実施形態]
本実施形態に係る拡散板１０は、複数のマイクロレンズが主面に配列された拡散板である。図１は、複数のマイクロレンズ３１が基準面Ｓ１上に配列された状態を示す断面図である。図１では、基準面Ｓ１は、拡散板１０の基板の主面である。
【００２５】
本実施形態に係る拡散板１０において、図１に示すように、複数のマイクロレンズ３１と基準面Ｓ１（主面）との間には嵩上げ部４１（位相差生成部）が挿入されている。複数のマイクロレンズ３１にそれぞれ異なる高さの嵩上げ部４１を設けることにより、複数のマイクロレンズ３１を透過する光線にマイクロレンズ３１ごとの位相差が生じる。嵩上げ部４１により生じる位相差の最大値は、使用される光の波長の０．２倍よりも大きいことが好ましい。
【００２６】
図１では同一のレンズ形状を有するマイクロレンズ３１が配列されている。しかし、本実施形態に係る拡散板１０においては、複数のマイクロレンズ３１は、２種類以上のレンズ形状を有する。そして、２種類以上のレンズ形状の数量比が特定の値になるように、２種類以上のレンズ形状のそれぞれのマイクロレンズ３１の個数が決定されている。複数のマイクロレンズ３１の底面の中心が配列される基準面Ｓ１上の各座標に対応して、形状の種類がそれぞれ選択されている。
【００２７】
本実施形態に係る拡散板１０における所望の角度範囲内の拡散光強度の加算平均を１としたときの、所望の角度範囲内の拡散光強度の相対強度の標準偏差が９．００×１０−２以下であることが必要である。なお、所望の角度範囲ＡｎｇＡは、０°≦ＡｎｇＡ≦４０°であることが好ましい。
【００２８】
本実施形態に係る拡散板１０において、拡散光強度が略一定になる角度範囲ＡｎｇＢが、所望の角度範囲の＋１０％から−１０％の範囲内にあることが好ましい。ただし、拡散光強度が略一定になる角度範囲ＡｎｇＢは、拡散板１０のある一方向の拡散光強度分布において、光入射光方向に沿った方向を拡散角度０度とし、角度分布測定方向の一方向を正、その反対方向を負にとったとき、所望の角度範囲の拡散光強度の加算平均に対して９０％の相対強度になる拡散角度のうち、正側で絶対値が最大になる拡散角度と、負側で絶対値が最大になる拡散角度との差とする。
【００２９】
図３５のフローチャートを用いて、本実施形態に係る拡散板１０の製造方法について説明する。図３５に示すように、まず、所望の角度範囲に近い拡散光強度の角度分布を得られる１種類のレンズ形状を有する複数のマイクロレンズ３１が主面上に配列され、複数のマイクロレンズ３１と主面との間に嵩上げ部４１が挿入されたマイクロレンズセットを、複数種類について設計する（ＳＴ１００）。次に、複数種類のそれぞれのマイクロレンズセットに対応する形状を有するサンプル金型を複数種類について製造する（ＳＴ２００）。
【００３０】
次に、サンプル金型を用いて樹脂に１種類のマイクロレンズセットの形状を転写して、マイクロレンズセットの拡散パターンを有するサンプル拡散板を複数種類について製造する（ＳＴ３００）。次に、複数種類のサンプル拡散板それぞれの光学特性の評価を行う（ＳＴ４００）。次に、複数種類のサンプル拡散板それぞれの評価結果に基づいて、複数種類のマイクロレンズセットを組み合わせたマイクロレンズアレイを設計する（ＳＴ５００）。次に、マイクロレンズアレイに対応する形状を有する拡散パターンの金型を製造する（ＳＴ６００）。次に、拡散パターン金型を用いて樹脂に拡散パターンを転写する（ＳＴ７００）。
【００３１】
以下、ＳＴ１００からＳＴ７００の各工程を順に説明する。
【００３２】
（複数種類のマイクロレンズセットの設計）
まず、複数種類のマイクロレンズセットの設計工程（ＳＴ１００）を説明する。
ＳＴ１００の工程は、作業者がコンピュータを用いて行えば良い。すなわち、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、入力手段（キーボードやマウス）及び出力手段（モニタ、プリンタ、データ出力ポート）を有するような通常のコンピュータに、幾何光学に基づいたレンズ設計用プログラムを組み込んだものを用いれば良い。
【００３３】
図３６を用いて、複数種類のマイクロレンズセットの設計工程の流れを説明する。マイクロレンズセットを設計するにあたって、最初に行うことは、マイクロレンズ３１の形状設計を行い、マイクロレンズ３１のレンズデータを準備することである（ＳＴ１１０）。所望の角度範囲内で拡散光強度が略一定であることを実現するには、マイクロレンズ３１形状の設計がまずもって大切になる。さらに考慮しなければならないことは、多数のマイクロレンズ３１を並べたとしても回折・干渉による輝度むらが発生しにくいようにする、ということである。マイクロレンズ３１の形状が１種類しかないと、１種類のマイクロレンズ３１を多数並べたときに回折・干渉による輝度むらが発生しやすくなるおそれがある。しかれども、複数のマイクロレンズ３１の形状を準備すべく１つ１つシミュレーションによって設計を実施することは大変な労苦である。
【００３４】
本実施形態では、シミュレーションによる設計は行わず、まずは幾何光学を使った光学設計により、所望の拡散光強度の角度分布に近い拡散特性を有する数種類のマイクロレンズ３１のレンズ形状を設計する。もちろん、シミュレーションによる設計を行うことを妨げるものではない。
【００３５】
マイクロレンズセットを構成するマイクロレンズ３１は、凸レンズ又は凹レンズのどちらを選択しても良い。図１に、設計された凸形状の複数のマイクロレンズ３１及び嵩上げ部４１の断面プロファイルの例を示す。図２に、設計した凹形状の複数のマイクロレンズ３１及び嵩上げ部４１の断面プロファイルの例を示す。
【００３６】
マイクロレンズ３１の高さｈ又は深さｄは特に限定されるものではないが、最終製品となったときに拡散板１０の表面凹凸を人間の目から見え難くするために、３０μｍ以下とすることが好ましい。また、製造時における３次元形状の作りやすさを考慮すると、マイクロレンズ３１の高さｈ又は深さｄは、１μｍ以上とすることが好ましい。
【００３７】
本実施形態におけるマイクロレンズ３１は、球面、非球面、シリンドリカル、トロイダル、フレネルのいずれか１つを用いても良い。
【００３８】
マイクロレンズ３１の底面の形状は、規則的に繰り返すことが可能である形状が好ましく、例えば、三角形、四角形、六角形、その他の各種多角形の中からいずれか１種類を選択すれば良い。
【００３９】
図３６に示すように、ＳＴ１１０工程の次に、ＳＴ１１０工程で設計したマイクロレンズ３１を基準面Ｓ１上に配列する（ＳＴ１２０）。それから、個々のマイクロレンズ３１に位相差を与えるために、複数のマイクロレンズ３１のそれぞれと基準面Ｓ１との間に嵩上げ部４１（位相差生成部）を挿入する（ＳＴ１３０）。
【００４０】
同一形状のマイクロレンズ３１を単に配列しただけでは、マイクロレンズ３１の周期性に起因する回折・干渉による輝度むらが発生してしまう。そこで本実施形態のマイクロレンズセットでは、各マイクロレンズ３１からの透過光又は反射光の拡散光強度の角度分布を同一とし、互いに異なるマイクロレンズ３１間の位相差を設定された範囲内に分布させている。ここで、マイクロレンズ３１の位相差は、マイクロレンズ３１を透過又は反射した光の光路長の差を波長で規格化して表す。
【００４１】
位相差を変化させるには、マイクロレンズ３１全体の高さや曲率、ピッチ、配列、屈折率など様々な要素を選択可能であるが、本実施形態のマイクロレンズセットでは、個々のマイクロレンズ３１に位相差を与えるために、複数のマイクロレンズ３１のそれぞれと基準面Ｓ１との間に嵩上げ部４１が挿入されている。嵩上げ部４１の高さを変化させており、個々のマイクロレンズ３１の曲率が同一であるところにマイクロレンズセットの特徴がある。この結果、単一のマイクロレンズ３１の光学設計結果を、全体のマイクロレンズセットの光学特性に反映させることができるので、設計工程を単純化することができる。
【００４２】
ＳＴ１００工程のマイクロレンズセットを構成するマイクロレンズ３１は、レンズ形状に関する基本要素、例えば、嵩上げ部４１を除くレンズ高さｈ又は深さｄ、レンズピッチ、レンズの曲率半径、レンズ底面の形状、レンズの開口数が同じであり、拡散光強度の角度分布も等しい。以後、これらの要件を満たすマイクロレンズ３１を、単一のマイクロレンズ３１と記載する。
【００４３】
ＳＴ１１０工程においては、単一のマイクロレンズ３１を規則的に繰り返されるように基準面Ｓ１上に配列する。図３に示すように、このとき、各マイクロレンズ３１のそれぞれの位相を変化させるために、各マイクロレンズ３１の底面の下に嵩上げ部４１を設ける。本明細書内の基準面Ｓ１は光の入射する面に対して平行な面であることが好ましい。また、設計時の基準面Ｓ１を拡散板１０の主面と考えてよい。
【００４４】
マイクロレンズ３１が凸レンズである透過型拡散板の場合、基準面Ｓ１からのマイクロレンズ３１凸部の最大高さと最小高さの差ΔＨ［μｍ］は、数式（１）で与えられる関係を満たすように制御される。
０．２≦１０００×ΔＨ×（ｎ−１）／λ    （１）
ただし、ｎ：マイクロレンズ３１の屈折率、λ：光の波長［ｎｍ］とする。
【００４５】
輝度むらの改善効果を生じさせるには、複数のマイクロレンズ３１の有する位相差の最大値は０．２以上に設定することが好ましい。さらに、位相差による干渉を弱めるという観点からいえば、位相差の平均値を０．５前後に設定することがさらに好ましい。ここで、光源が複数の波長からなる場合は、使用する波長の中で最も長い波長で代表して位相差を計算すれば良い。
【００４６】
また、マイクロレンズ３１が凹レンズである透過型拡散板の場合、基準面Ｓ１からのマイクロレンズ３１凹部の最大深さと最小深さの差ΔＤ［μｍ］は、数式（２）で与えられる関係を満たすように制御される。
０．２≦１０００×ΔＤ×（ｎ−１）／λ    （２）
ただし、ｎ：マイクロレンズ３１の屈折率、λ：光の波長［ｎｍ］とする。
【００４７】
一方、マイクロレンズ３１が凸レンズである反射型拡散板１０の場合、基準面Ｓ１からのマイクロレンズ３１凸部の最大高さと最小高さの差ΔＨ［μｍ］は、数式（３）で与えられる関係を満たすように制御される。
０．１≦ΔＨ×１０００／λ          （３）
ただし、λ：光の波長［ｎｍ］とする。
【００４８】
輝度むらの改善効果を生じさせるには、透過型の場合と同様に、位相差は０．２以上に設定することが好ましく、位相差の平均値を０．５前後とすることがさらに好ましい。
【００４９】
また、マイクロレンズ３１が凹レンズである反射型拡散板１０の場合、基準面Ｓ１からのマイクロレンズ３１凹部の最大深さと最小深さの差ΔＤ［μｍ］は、数式（４）で与えられる関係を満たすように制御される。
０．１≦ΔＤ×１０００／λ          （４）
ただし、λ：光の波長［ｎｍ］とする。
【００５０】
ＳＴ１００工程において、あるマイクロレンズセットにおける各マイクロレンズ３１の嵩上げ部４１の高さの分布としては、上述のように最大高低差ΔＨ又はΔＤを設定し、その範囲内で嵩上げ部４１の高さを一様ランダム配列、擬似ランダム配列、規則配列など任意の分布に設定すれば良い。
【００５１】
以上説明した方法によって、単一形状の複数のマイクロレンズ３１を有するマイクロレンズセットの設計データを用意することができた。
【００５２】
マイクロレンズ３１のレンズ形状を定義する基本要素の一部を変えて繰り返し上述の方法を実行することにより、拡散光強度の角度分布を変えたマイクロレンズセットのデータを複数種類用意することができる。複数のマイクロレンズ３１に位相差を与える嵩上げ部４１の高さを決める条件を変更してもよいが、変更しなくても特に問題はない。この作業の繰り返しにより、拡散光強度の角度分布が異なる２種類以上の形状のマイクロレンズセットを準備することができる。
【００５３】
マイクロレンズ３１の拡散光強度の角度分布を変更するために、どの基本要素を変更するかには特に制限はないが、設計データを用意する際の作業負荷を考えると、マイクロレンズ３１の曲率又はレンズ高さ（レンズ深さ）を変えることが好ましい。
【００５４】
（サンプル金型の製造）
ＳＴ２００工程では、ＳＴ１００工程で作成した設計データから、マイクロレンズセットに対応する形状が加工されたサンプル金型を作製する。加工方法は、機械加工、マスクを用いたフォトリソグラフィ、マスクレスフォトリソグラフィ、エッチング、レーザアブレーションなどの加工方法から適宜選択すれば良い。本実施形態ではマスクレスフォトリソグラフィによるサンプル金型の製造工程について、図３７を用いて簡単に説明する。
【００５５】
図３７に示すように、まず、基板上にフォトレジストを塗布する（ＳＴ２１０）。例えば、スピンコート等により基板にポジ型のフォトレジストを塗布すればよい。塗布されたレジスト膜の膜厚は、拡散パターンとして形成されるマイクロレンズセットのレンズ高さ以上であれば良い。次の露光工程の前に、塗布されたレジスト膜に対して、７０〜１１０℃でのベーキング処理を施しておくことが好ましい。
【００５６】
次に、レーザビームを照射することによりフォトレジストを露光する（ＳＴ２２０）。レーザビームの波長に特に制限はなく、フォトレジストの種類に応じて適宜選定される。レーザビームの波長は、例えば、３５１ｎｍ、３６４ｎｍ、４５８ｎｍ、４８８ｎｍ（Ａｒ＋レーザの発振波長）、３５１ｎｍ、４０６ｎｍ、４１３ｎｍ（Ｋｒ＋レーザの発振波長）、３５２ｎｍ、４４２ｎｍ（Ｈｅ−Ｃｄレーザの発振波長）、３５５ｎｍ、４７３ｎｍ（半導体励起固体レーザのパルス発振波長）、３７５ｎｍ、４０５ｎｍ、４４５ｎｍ、４８８ｎｍ（半導体レーザ）などを選択することができる。
【００５７】
嵩上げ部４１つきのマイクロレンズ３１の露光工程では、マイクロレンズセットの設計データに従って、レーザパワーをレンズ形状とレジスト感度から決まる値に変調させながら、レジスト上にレーザを走査させる。あるマイクロレンズ３１とその隣のマイクロレンズ３１では嵩上げ部４１の高さが異なるので、それらの境界でレーザパワーを階段状に変化させる。レーザ露光に用いられるレーザは対物レンズで集光してレジストに焦点を結ばせている。レーザスポットは一般に有限の径を有するガウス分布であるため、レーザパワーを階段状に変化させてもレジストに露光された光量分布は階段状にはならず、マイクロレンズ３１境界部でも一定の傾斜を持つ露光量分布となり、この部分の形状は設計形状からずれてしまう。焦点位置におけるレーザビームスポットサイズφは、一般的に、φ＝ｋ×λ／ＮＡ（ｋ：比例定数、λ：波長、ＮＡ：レンズ開口数）で表される。
【００５８】
あるマイクロレンズ３１とそれに隣接するマイクロレンズ３１との嵩上げ部４１の高さの差を大きくするには、隣接するマイクロレンズ３１間のレーザパワーの差を大きくとれば良い。しかし、レーザパワーの差を大きくとり過ぎると、隣接するレンズ境界に近い部分のレンズ形状が光学設計により設定された形状から外れる領域が増える。このため、拡散光強度の角度分布が他のマイクロレンズ３１と同一なマイクロレンズ３１の比率が低下する。したがって、光学設計とできるだけ同じ拡散光強度の角度分布を得るためには、隣接するマイクロレンズ３１間の嵩上げ部４１の高さの差を一定の範囲内に収めたほうが好ましい。
【００５９】
本実施形態で、各マイクロレンズ３１の高さは一定とすると、各マイクロレンズ３１の凸部の頂点の高さの最大高低差ΔＨは、嵩上げ部４１の高さの最大高低差と一致する。前述した波長で規格化した位相差を１とし、嵩上げ部４１の高さを一様なランダム分布とした場合、各マイクロレンズ３１間の位相差の平均が０．５となる。これにより、マイクロレンズセットが平均的に１／２波長の位相差を持つことになり、干渉や回折の影響がより有効に抑えられるという観点でより好ましい。
【００６０】
続いて、露光後のフォトレジストを現像する（ＳＴ２３０）。フォトレジストの現像は、例えば、現像液を塗布又は現像液に浸漬するなどの方法をとれば良い。現像液としては、テトラメチルアンモニウムハイドロオキサイド（ＴＭＡＨ）等のアルカリ現像液を用いることができるが、フォトレジストの種類に応じて決めるべきものであり、アルカリ現像液に限定されるものではない。ポジ型レジストを現像した場合、露光量に応じてフォトレジストが除去され、フォトレジストに凹凸パターンが形成される。
【００６１】
続いて、電鋳によりニッケル金型を作る（ＳＴ２４０）。すなわち、凹凸パターンを有するフォトレジスト表面に対して、電鋳（電解めっき）によりニッケルを板状に成長させる。電鋳後に、ニッケル板をフォトレジスト原盤から剥離することにより、フォトレジスト上の凹凸パターンが反転転写されたニッケル金型（スタンパ）を得る。
【００６２】
（サンプル拡散板の製造）
図３５に示すように、ＳＴ２００工程に続いて、ＳＴ２００工程で得られた金型の表面凹凸パターンを樹脂基材に転写して、マイクロレンズセットの拡散パターンを１種類有するサンプル拡散板を製造する（ＳＴ３００）。成形法は、ロールトゥロール成形、熱プレス成形、紫外線硬化性樹脂を用いた成形、射出成形などが好適に用いられる。
【００６３】
最終製品としての拡散板１０の用途にもよるが、樹脂基材としては、電離放射線の透過性及び可撓性を有する樹脂シートを用いることができる。樹脂基材の厚さは限定されないが、５０〜５００μｍ程度の薄型であっても良い。
【００６４】
透過型拡散板を製造する際の、樹脂基材の材料としては、ポリエチレンテレフタレート、ポリエチレンナフタレート等のポリエステル、ポリメチルメタクリレート、ポリメチルアクリレート、ポリエチルアクリレート等のメタクリル酸若しくはアクリル酸エステルの重合体（いわゆるアクリル樹脂）、ポリカーボネート、三酢酸セルロース、ポリスチレン、ポリプロピレン、又は、分子中に重合性不飽和結合若しくはエポキシ基を有するプレポリマー、オリゴマー若しくは単量体を適宜混合した組成物を例として挙げることができる。
【００６５】
プレポリマー又はオリゴマーとしては、不飽和ジカルボン酸と多価アルコールの縮合物等の不飽和ポリエステル類、エポキシ樹脂、ポリエステルメタクリレート、ポリエーテルメタクリレート等のメタクリレート類、ポリエステルアクリレート、エポキシアクリレート、ウレタンアクリレート、ポリエーテルアクリレート、ポリオールアクリレート、又は、メラミンアクリレートなどが例として挙げられる。
【００６６】
熱プレス成形の場合は、前述のスタンパを用いてアクリルシートを加熱しながらプレスすることにより、凸レンズ形状の微細パターンがアクリルシートに転写される。この結果、凹レンズによるマイクロレンズセット部材を製造することができる。両面にスタンパを配置した両面成形を採用すれば、両面にマイクロレンズセットを形成した部材を成形することも可能である。成形に使用される樹脂はアクリルに限らず、成形条件に応じて、拡散板１０に使用可能な樹脂を選定すれば良い。
【００６７】
図４は、本実施形態に係るニッケルスタンパのマイクロレンズセットの一部のマイクロレンズ３１の断面プロファイルをレーザ顕微鏡で計測した結果を示す図である。図４では、レンズ形状の設計値を点線で、実測値を実線で示している。図４中の一部のマイクロレンズ３１には、嵩上げ部４１の設計値をハッチングにより示している。この例では、マイクロレンズ３１のレンズ部は曲率半径４２μｍの球面レンズであり、レンズピッチは１３μｍ、マイクロレンズ３１の凸部の頂点の最大高低差はΔＨ＝１．５μｍである。
【００６８】
図４のマイクロレンズセットの各マイクロレンズ３１では、光学設計形状と一致しないレンズ部の比率の最大値が断面プロファイルの約３０％であり、設計と実際の製造物との間には誤差があることが分かる。特に、マイクロレンズ３１のピッチが狭くなると、レーザビーム径の影響が相対的に大きくなるため、設計形状通りの拡散板１０を製造するためには、設計から試作のループを繰り返す可能性があり、作業負荷は大きくなりがちである。
【００６９】
（サンプル拡散板の評価）
図３５に示すように、ＳＴ３００工程の次に、ＳＴ３００工程で製造された複数種類のサンプル拡散板それぞれの光学特性の評価を行う（ＳＴ４００）。拡散板の光学特性、特に拡散光強度の角度分布の評価は、下記の方法で行う。サンプル拡散板の評価だけでなく、最終的に製造される拡散板１０も同様に評価することができる。
【００７０】
製造した拡散板に対して、Ｈｅ−Ｎｅレーザ光源をコリメートして得られる平行光を入射させ、拡散板から出射された出射光の、スクリーンへの拡散像をＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像とする。拡散板の拡散光強度の角度分布は、Ｈｅ−Ｎｅレーザ拡散像から得られるものとする。一例としては、Ｈｅ−Ｎｅレーザ拡散像の写真を撮影し、写真上の拡散光強度を読み取ればよい。また、拡散板の拡散光強度の角度分布特性を、ハロゲンライトによる白色光を光源とした輝度計とゴニオステージによって計測してもよい。拡散板が単一種類のマイクロレンズ３１からなるマイクロレンズセットによるサンプル拡散板の場合、回折・干渉に起因する強度むら（輝度変動）が少なからず観察される。
【００７１】
本発明の発明者らの実験結果によれば、この強度むらの山と谷を生じる角度位置は、マイクロレンズ３１のレンズ面の形状が同じであれば、嵩上げ部４１による位相差の与え方を変えてもほとんど変化しないことが判明している。一方、上記の山と谷の角度位置は、マイクロレンズ３１の形状、例えば曲率や高さなどを変えることにより変化させることができる。本実施形態では、マイクロレンズ３１の形状を定義する基本要素の一部を変えたマイクロレンズセットを複数用意した結果、拡散光強度の角度分布の山と谷の位置が異なるサンプル拡散板を複数用意することができる。
【００７２】
なお、マイクロレンズセット又は拡散板におけるＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像から得られた拡散光強度の角度分布について、図５に示すように、入射光と同じ光軸方向を拡散角度の０度とし、角度分布測定方向の一方向を正、その反対方向を負にとる。拡散板において拡散光強度を略一定に保ちたいと設計者が考える光軸を中心とした角度の範囲を、所望の角度範囲とする。拡散板における所望の角度範囲は、光軸を挟んで正側と負側が対称な形状になる場合、正側の最大値と負側の最小値の絶対値を｜ＡｎｇＡ／２｜とすると、ＡｎｇＡと定義される。ＡｎｇＡの値は、拡散板の使用用途や目的に応じて拡散板ごとに設定する。本実施形態の拡散板１０におけるＡｎｇＡの範囲は、０°≦ＡｎｇＡ≦４０°とする。設計者が考える所望の角度範囲が不明な場合は、ある角度範囲内の拡散光強度の加算平均を１としたときの、前記ある角度範囲内の拡散光強度の相対強度の標準偏差が９．００×１０−２以下となる最大の角度範囲を所望の角度範囲とする。
【００７３】
所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）の光強度の加算平均Ｌａｖｅは、下記の数式（５）で定義される。ここで、Ｌｉ：ｉ番目の角度に対応する拡散光強度、とすると、ｉ＝１のときにＬ１：所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）における負の最大値（＝−ＡｎｇＡ／２）となり、ｉ＝ｎのときにＬｎ：所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）における正の最大値（＝＋ＡｎｇＡ／２）、となる。
【００７４】
【数１】
2016051766.tif 000003
【００７５】
所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）の光強度の加算平均Ｌａｖｅに対する９０％の相対強度Ｌａｖｅ’は、下記の数式（６）で定義される。
Ｌａｖｅ’＝０．９×Ｌａｖｅ    （６）
【００７６】
図６に示すように、拡散板１０における拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）は、所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）の拡散光強度の加算平均Ｌａｖｅに対して９０％の相対強度Ｌａｖｅ’となる拡散角度のうち、正側で絶対値が最大になる拡散角度と、負側で絶対値が最大になる拡散角度との差とする。
【００７７】
（選択したサンプル拡散板のマイクロレンズセットを組み合わせたマイクロレンズアレイを設計する工程）
図３５に示すように、ＳＴ４００工程の次に、複数種類のサンプル拡散板それぞれの評価結果に基づいて、複数種類のマイクロレンズセットを組み合わせたマイクロレンズアレイを設計する（ＳＴ５００）。ＳＴ５００工程では、拡散板１０の拡散光強度の角度分布を改善するために、上述の複数種類のマイクロレンズセットを構成するマイクロレンズ３１を複数種類組み合わせてなるマイクロレンズアレイを設計する。図３８を用いて、ＳＴ５００工程について詳細に説明する。
【００７８】
図３８に示すように、まず、複数種類のマイクロレンズセットから、マイクロレンズアレイに用いるマイクロレンズ３１の形状の種類を選択する（ＳＴ５１０）。ここでは、ＳＴ４００工程における複数種類のサンプル拡散板の評価結果を見比べて、２種類以上のサンプル拡散板の拡散光強度の角度分布を加算平均したときの強度むらが、単独のサンプル拡散板の拡散光強度の角度分布の強度むらよりも改善する組み合わせを選択する。そして、選択されたサンプル拡散板のマイクロレンズ３１の形状をマイクロレンズアレイの設計に用いる。このとき、それぞれのサンプル拡散板の拡散光強度の角度分布の評価結果に基づいて、所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）における拡散光強度の山と谷の位置が相殺される組み合わせを選択する。
【００７９】
ここで、拡散板の拡散光強度の角度分布の強度むら、つまり、本実施形態における輝度むらを以下のように定量的に定義する。
【００８０】
ある１種類のマイクロレンズセットを有する拡散板の拡散光強度の角度分布について考える。所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）の拡散光強度の加算平均（Ｌａｖｅ）を１としたとき、輝度むらは、所望の角度範囲内における拡散光強度の相対強度の標準偏差と定義される。すなわち、輝度むら（ＬＳＴＤ）は、下記の数式（７）で定義される。ここで、Ｌｉ／Ｌａｖｅ：拡散光強度の相対強度、とする。
【００８１】
【数２】
2016051766.tif 000004
【００８２】
２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズ３１を組み合わせたマイクロレンズアレイの設計においては、全てのマイクロレンズ３１のピッチ及び底面形状が同一である方が、設計を簡便にできるため好ましい。この場合、マイクロレンズ３１形状を定義する基本要素のうち、曲率又はレンズの高さｈ（凹レンズの場合は深さｄ）の異なるマイクロレンズ３１を組み合わせることが好適である。
【００８３】
図３８に示すように、ＳＴ５１０工程の次に、ＳＴ５１０工程で選択された２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズ３１を基準面Ｓ１に配列する（ＳＴ５２０）。選択した２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズ３１を平面（基準面Ｓ１）内に配列する際の配列方法は、ランダムにマイクロレンズ３１のレンズ形状を選択して配列してもよいし、配置する位置に対して一定の規則に従ってマイクロレンズ３１の種類を選択して配列しても良い。
【００８４】
マイクロレンズ３１を配置する位置に対して、マイクロレンズ３１の種類を一定の規則に従って選択して、選択されたマイクロレンズ３１を基準面Ｓ１上の予め定められた位置にそれぞれ配列することが好ましい。この場合、例えば、配列するマイクロレンズ３１の底面の中心座標（ｘ，ｙ）を代表点として、代数関数、初等関数、又は、それらの合成関数である関数Ｕｘ，ｙの値に従って、複数種類の中から一種類のマイクロレンズ３１を選択することができる。
【００８５】
ここで、代数関数とは有理関数及び無理関数のことである。初等関数とは、複素数を変数とする多項式関数、指数関数、又は、対数関数主値の四則演算及び合成によって表示できる関数である。三角関数や双曲線関数、そして両者の逆関数主値も初等関数に含まれる。また、それらの合成関数とは、代数関数及び初等関数に含まれる関数のうち、少なくとも２つの関数を四則演算により組み合わせた関数のことである。また、マイクロレンズ３１の選択及び配列の際は、ｘ座標及びｙ座標を合成した値を独立変数とする関数Ｕｘ，ｙの代わりに、ｘ方向及びｙ方向ごとに異なる関数Ｕｘ及びＵｙを用いて、マイクロレンズ３１を選択しても良い。
【００８６】
例えば、それぞれ拡散光強度の角度分布が異なるマイクロレンズ３１を３種類（Ａ１，Ａ２，Ａ３）選択してマイクロレンズアレイを作る場合、下記の数式（８）の関数Ｕｘ，ｙを使って、Ｕｘ，ｙの値が−１〜−０．３３になる座標（ｘ，ｙ）ではマイクロレンズＡ１を、−０．３３〜０．３３になる座標（ｘ，ｙ）ではマイクロレンズＡ２を、０．３３〜１．００になる座標（ｘ，ｙ）ではマイクロレンズＡ３をそれぞれ選択して配列する。ここで、下記の数式（８）において、ｐ１、ｐ２、ｐ３、Ｘｂ１、Ｙｂ１はそれぞれ定数であり、（ｘ，ｙ）はマイクロレンズの底面の中心座標である。
【００８７】
【数３】
2016051766.tif 000005
【００８８】
図３８に示すように、ＳＴ５２０工程の次に、ＳＴ５２０工程で配置された２種類以上のマイクロレンズ３１と基準面Ｓ１との間に嵩上げ部４１を挿入する（ＳＴ５３０）。各マイクロレンズ３１における嵩上げ部４１の高さＨｘ，ｙ又は深さＤｘ，ｙは、予め定めた最大高低差ΔＨ又はΔＤの範囲内で、ランダムあるいは規則的に変化する。これにより、複数のマイクロレンズ３１に位相差を与えることができる。例えば、複数のマイクロレンズ３１の位相差を規則的に変化させる場合、マイクロレンズ３１を配列する座標を独立変数とする代数関数、初等関数、又は、それらの合成関数に従って、嵩上げ部４１の高さＨｘ，ｙ又は深さＤｘ，ｙを変化させる。これにより、回折・干渉で生じるいわゆる回折スポットによる輝度むらを簡便に抑制することができる。
【００８９】
具体的には、まず、基準面Ｓ１にｘ軸とｙ軸とからなる座標（ｘ，ｙ）を設定し、コンピュータに（ｘ，ｙ）に対するＨｘ，ｙ又はＤｘ，ｙを計算させれば良い。各マイクロレンズ３１の嵩上げ部４１の高さＨｘ，ｙ又は深さＤｘ，ｙを決定する関数としては、代数関数、初等関数、又は、それらの合成関数から適宜選択すればよい。この際、ｘ方向及びｙ方向ごとに異なる関数にＨｘ，、Ｈｙ、Ｄｘ、Ｄｙを選択しても良いし、ｘ座標及びｙ座標を合成した値を独立変数とする関数Ｈｘ，ｙ、Ｄｘ，ｙを選択しても良い。
【００９０】
例えば、マイクロレンズ３１底面の中心座標（ｘ，ｙ）を代表点とし、マイクロレンズ３１のＨｘ，ｙ又はＤｘ，ｙを下記の数式（９）や数式（１０）で定義することで、各座標でのＨｘ，ｙ及びＤｘ，ｙを決めることができる（図１及び図２参照）。ここで、ａ１、ａ２、ｂ１、ｂ２、ｃ１、ｃ２、Ｘａ１、Ｙａ１、Ｘａ２、Ｙａ２を定数とし、（ｘ，ｙ）をマイクロレンズ３１の底面の中心座標とする。
【００９１】
【数４】
2016051766.tif 000006
【００９２】
【数５】
2016051766.tif 000007
【００９３】
また、最大高低差ΔＨ又はΔＤを変化させるために、嵩上げ部４１を挿入するだけでなく、関数Ｈｘ，ｙ又はＤｘ，ｙに従って厚みが可変した基板を平板状の基板の代わりに用いても良いし、厚みが可変した基板を嵩上げ部４１と組み合わせて用いても良い。
【００９４】
以上のようにして設計した、本実施形態における２種類以上の形状のマイクロレンズ３１の組み合わせからなるマイクロレンズアレイが、少なくとも以下の（イ）〜（ハ）の条件を満たすように設計されているかを確認する。
【００９５】
（イ）２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズ３１の組み合わせからなるマイクロレンズアレイの輝度むら（ＬＳＴＤ）が、１種類のマイクロレンズセットからなる各サンプル拡散板で実測した輝度むら（ＬＳＴＤ）よりも小さい。
【００９６】
（ロ）２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズ３１の組み合わせからなるマイクロレンズアレイの輝度むら（ＬＳＴＤ）が、９．００×１０−２以下である。
【００９７】
（ハ）２種類以上の形状のマイクロレンズ３１の組み合わせからなるマイクロレンズアレイにおける、拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）は、下記の数式（１１）を満たす。
０．９×ＡｎｇＡ（度）≦ＡｎｇＢ（度）≦１．１×ＡｎｇＡ（度）    （１１）
【００９８】
条件（イ）は、２種類以上のレンズ形状のマイクロレンズ３１を組み合わせることで輝度むらが改善されていることを示す。条件（ロ）は本実施形態に係る拡散板１０における輝度むらの目標値であり、２種類以上の形状のマイクロレンズ３１の組み合わせからなるマイクロレンズアレイの輝度むらＬＳＴＤは、９．００×１０−２以下であることが好ましく、７．００×１０−２以下であることがより好ましい。
【００９９】
また、本実施形態では、所望の角度範囲において輝度むらの少ない拡散板１０を得ることを目的としている。そのため、拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）が所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）から大きくずれると、製品として好ましくない。したがって、本実施形態では条件（ハ）を満たすことを基準としている。上述の条件（イ）〜（ハ）の内、少なくとも１つ以上が満たされていなければ設計をやり直し、全て満たされれば次の工程に移る。
【０１００】
図３５に示すように、ＳＴ５００工程の次に、マイクロレンズアレイに対応する形状を有する拡散パターン金型を製造する（ＳＴ６００）。上述のサンプル金型製造工程（ＳＴ２００）と同様のマスクレスフォトリソグラフィにより、ＳＴ５００工程で設計した２種類以上の形状のマイクロレンズ３１の組み合わせからなるマイクロレンズアレイに対応する形状の拡散パターン金型を製造する。
【０１０１】
次に、ＳＴ６００工程で製造された拡散パターン金型を用いて樹脂に拡散パターンを転写する（ＳＴ７００）。これにより、設計時に確認した所望の角度範囲で拡散光強度が略一定になる拡散板１０が製造される。
【０１０２】
凸レンズのマイクロレンズアレイ部材を得るには、電鋳工程で得られた凸レンズ形状のスタンパを型として複製電鋳を行って、凹レンズのマイクロレンズアレイ形状が形成されたスタンパを作製し、このスタンパを用いて樹脂を熱プレス成形すれば良い。マスクレスリソグラフィの露光工程で、凸レンズに応じた露光パワーの変調によりレジストを露光する方法を用いてもよいが、電鋳工程でスタンパを複製電鋳する上記方法の方がより簡便である。
【０１０３】
反射型拡散板を製造する場合は、例えば、マイクロレンズアレイが形成された樹脂部材の表面にアルミニウム反射膜を真空蒸着させればよい。これにより、入射光をアルミニウム面で反射させることができる。また、マイクロレンズアレイが基板の片面のみに形成されていて、マイクロレンズアレイ面にアルミニウム反射膜が形成されている構成にしてもよい。この場合、基板の平面側から光を入射させ、マイクロレンズアレイ面のアルミニウム反射膜で光を反射させる。
【０１０４】
一方、マイクロレンズアレイ面ではなく平面側にアルミニウム反射膜が形成されている構成でもよい。反射膜を形成しないマイクロレンズアレイ面から入光して、反射膜を形成した平面側で反射させる構成でも拡散板として利用できる。さらに、両面にマイクロレンズアレイを成形した基板において、入射側の反射膜の膜厚を調整してハーフミラーとし、裏面側は反射率をほぼ１００％とする構成とすることで、表裏両面の二つのマイクロレンズアレイによる拡散板とすることも可能である。また、必要であればアルミニウム反射膜を保護するために保護層をコートしても良い。
【実施例】
【０１０５】
（サンプル拡散板を用いた予備実験）
所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）を１４度とした本実施形態に係る透過型の拡散板１０の実施例を以下に述べる。４種類のサンプル拡散板を上述の工程に従ってまず製造した。４種類のサンプル拡散板のマイクロレンズセットはそれぞれ、ｘ方向及びｙ方向の曲率半径が異なるトロイダルレンズの形状を有する単一のマイクロレンズ３１により構成される。４種類のサンプル拡散板の複数のマイクロレンズ３１の全てについて、ｘ方向のピッチをＰｘ＝２２μｍ、ｙ方向のピッチをＰｙ＝２２μｍとし、マイクロレンズ３１の底面を正方形とした。【０１０６】
マイクロレンズ３１として、形状の異なるマイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを用いた。曲率半径は、マイクロレンズＡでＲｘ＝３９μｍ、Ｒｙ＝４１μｍ、マイクロレンズＢでＲｘ＝４２μｍ、Ｒｙ＝４４μｍ、マイクロレンズＣでＲｘ＝３５μｍ、Ｒｙ＝３７μｍ、マイクロレンズＤでＲｘ＝３２μｍ、Ｒｙ＝３４μｍ、とした。ここで、Ｒｘはｘ方向の曲率半径で、Ｒｙはｙ方向の曲率半径である。嵩上げ部４１の高さについては、部材屈折率ｎ＝１．５、使用波長λ＝７５０ｎｍとしたときに、複数のマイクロレンズの最大高低差ΔＨにより生じる光路差が１波長となるように、１０００×ΔＨ×（ｎ−１）÷λ＝１より、ΔＨ＝１．５μｍとした。【０１０７】
マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの形状はそれぞれ異なっているので、マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの一つを主面上に配列したサンプル拡散板の拡散光強度の角度分布は、それぞれ異なる。図７〜図１０は、マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類のみが主面上に配列された４種類の異なるサンプル拡散板の、Ｘ軸方向における拡散光強度の角度分布の実測値をそれぞれ示す。図７〜図１０における各マイクロレンズの数量比は、図７でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝１：０：０：０、図８でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：１：０：０、図９でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：０：１：０、図１０でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：０：０：１、である。【０１０８】
すなわち、図７はマイクロレンズＡのマイクロレンズセットを有するサンプル拡散板、図８はマイクロレンズＢのマイクロレンズセットを有するサンプル拡散板、図９はマイクロレンズＣのマイクロレンズセットを有するサンプル拡散板、図１０はマイクロレンズＤのマイクロレンズセットを有するサンプル拡散板、の拡散光強度の角度分布の実測値をそれぞれ示す。【０１０９】
なお、各サンプル拡散板のＸ軸方向の拡散光強度の角度分布は、各サンプル拡散板についてそれぞれ撮影されたＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像写真から求める。Ｈｅ−Ｎｅレーザ拡散像写真上のｙ＝０．５度からｙ＝−０．５度の範囲において、拡散角ｘ（度）における拡散光強度を算出する。拡散角ｘについて、０．１度ずつｘを変化させながら拡散光強度を算出する。【０１１０】
すなわち、ｘ＝０．１×ｎ’度（ｎ’：任意の整数）におけるｙ＝−０．５、−０．４、−０．３、−０．２、−０．１、０、０．１、０．２、０．３、０．４、０．５度の１１点の拡散光強度値の加算平均値を、ｘ＝０．１×ｎ’度における拡散光強度とする。ｘ＝−２０度〜２０度の範囲で拡散光強度を算出し、Ｘ軸方向の拡散光強度の角度分布とした。本発明における拡散光強度の角度分布のプロファイルの算出方法は、上述の方法に限られるものではない。【０１１１】
上述のようにして得られた４種類のサンプル拡散板の拡散光強度の角度分布を、マイクロレンズＡ〜Ｄの数量比で加算平均することにより、図１１〜図１５を得た。図１１〜図１５におけるマイクロレンズＡ〜Ｄの数量比は、図１１でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：１：１：０、図１２でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：１：１：１、図１３でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：１：３：２、図１４でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝１：０：１：１、図１５でＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝１：１：１：１とした。【０１１２】
また、表１に、マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄの個数の比を変化させたときの、輝度むらＬＳＴＤと、拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）と、対応する拡散光強度の角度分布図と、を示した。【０１１３】
【表１】
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【０１１４】
マイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄのうちの１種類の形状のみからなる各サンプル拡散板の拡散光強度の角度分布（図７〜図１０）と比較して、２種類以上のマイクロレンズを特定の数量比で選択して加算平均した拡散光強度の角度分布（図１１〜図１５）の方が、回折・干渉に起因する強度むら（輝度むら）が小さいことが分かる（表１中のＬＳＴＤ）。【０１１５】
また、表１に示すように、図１１〜図１５に対応する拡散板の拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）は、１２．６°≦ＡｎｇＢ≦１５．４°の範囲を満たしている。ここで、所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）が１４°のときに、ＡｎｇＡの＋１０％の角度が１５．４°であり、ＡｎｇＡの−１０％の角度が１２．６°である。１種類の形状のマイクロレンズのみからなるサンプル拡散板の拡散光強度が略一定の拡散角度（ＡｎｇＢ）と比較して、所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）の±１０％以内に収まっている。なお、詳細を記していないが、マイクロレンズＡ〜Ｄの数量比のさらなる適正化を行えば、拡散板の拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）を所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）により近づけることができる。【０１１６】
［実施例１〜４］
上述の予備実験の結果をふまえて、本発明の実施例１〜４では、最も輝度むら（表１のＬＳＴＤ）が小さかったＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：１：１：１の数量比でマイクロレンズＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄを選択した。マイクロレンズアレイにおける各マイクロレンズの選択及び配列Ｕｘ，ｙを、上述のようにランダム又は数式（８）の関数に従って決定した。各マイクロレンズの嵩上げ部４１の高さＨｘ，ｙをランダム又は数式（１０）の関数に従って決定した。【０１１７】
表２に、実施例１〜４及び比較例１〜３におけるマイクロレンズアレイの設計条件、輝度むら（ＬＳＴＤ）、及び拡散光強度が略一定になる角度範囲（ＡｎｇＢ）の計算値を示す。【０１１８】
【表２】
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【０１１９】
比較例１におけるマイクロレンズアレイでは、マイクロレンズＡのみを使用し、嵩上げ部４１の高さＨｘ，ｙをランダムに決定した。また、比較例２におけるマイクロレンズアレイでは、マイクロレンズＤのみを使用し、嵩上げ部４１の高さＨｘ，ｙをランダムに決定した。比較例３におけるマイクロレンズアレイでは、実施例１〜４と同様にマイクロレンズの数量比をＡ：Ｂ：Ｃ：Ｄ＝０：１：１：１とした。しかし、比較例３におけるマイクロレンズアレイでは、嵩上げ部４１の高さは全マイクロレンズで一定値であり、各マイクロレンズのレンズ形状の選択及び配列Ｕｘ，ｙを数式（８）の関数に従って決定した。なお、嵩上げ部４１の高さについては、予備実験と同様に最大高低差ΔＨ＝１．５μｍとした。【０１２０】
表２より、実施例１〜４の拡散板１０は条件（イ）〜（ハ）をすべて満たした。
（イ）実施例１〜４のマイクロレンズアレイの輝度むら（ＬＳＴＤ）は、比較例１〜３の輝度むら（ＬＳＴＤ）よりも小さい。
（ロ）実施例１〜４のマイクロレンズアレイの輝度むら（ＬＳＴＤ）は、９．００×１０−２以下である。
（ハ）実施例１〜４のマイクロレンズアレイにおける、拡散光強度が略一定になる拡散角度（ＡｎｇＢ）は、所望の角度範囲（ＡｎｇＡ）の±１０％以内である。すなわち、１２．６°≦ＡｎｇＢ≦１５．４°の範囲を満たしている。【０１２１】
なお、詳細を記していないが、マイクロレンズＡ〜Ｄの数量比のさらなる適正化を行えば、２種類以上の形状のマイクロレンズを特定の数量比で選択して加算平均したマイクロレンズアレイの輝度むら（ＬＳＴＤ）を実施例１〜４よりも小さくすることもできる。【０１２２】
実施例１〜４及び比較例１〜３の約３５０μｍ×約３５０μｍの単位領域のマイクロレンズアレイの設計結果を図１６〜図２２に示す。図１６〜図２２においては、底面からの高さをグレースケールで表し、底面からの高さが高くなるほど明るい色をつけている。これらの単位領域を複数個並べて、約３０ｍｍ×３０ｍｍのマイクロレンズアレイ領域を設計した。【０１２３】
上述のマイクロレンズアレイ領域の設計データを用い、前述のマスクレスリソグラフィ工程、電鋳工程を経て、凸レンズによるマイクロレンズアレイが形成されたスタンパを得た。このスタンパを用いて、熱プレス法（加熱１５０℃、圧力０．９ＭＰａ、加圧時間３００秒）にて厚み１ｍｍのアクリルシートにマイクロレンズアレイの凹凸パターンを転写した。成形は離型不良などの問題もなく実施することができ、マイクロレンズアレイが片面に形成された拡散板を得ることができた。【０１２４】
実施例１〜４及び比較例１〜３の拡散板について、Ｈｅ−Ｎｅレーザ拡散像から得られたＸ軸方向の拡散光強度の角度分布をそれぞれ図２３〜図２６、図７、図１０、図２７に示す。図２３〜図２６、図７、図１０、図２７のＸ軸方向の拡散光強度の角度分布は、各拡散板についてＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像写真をそれぞれ撮影し、各写真上のｙ＝０±０．５度に対応する各拡散角ｘ（度）における拡散光強度をｘ＝０．１度ずつ抽出し、ｘ＝０．１×ｎ’度（ｎ’：任意の整数）におけるｙ＝−０．５、−０．４、−０．３、−０．２、−０．１、０、０．１、０．２、０．３、０．４、０．５度の１１点の拡散光強度値の加算平均値をｘ＝０．１×ｎ度における拡散光強度とする。ｘ＝−２０〜２０度までの拡散光強度の分布を、Ｘ軸方向の拡散光強度の角度分布とした。【０１２５】
従来技術である比較例１及び２のＸ軸方向の拡散光強度の角度分布（図７、図１０）では、−５度〜＋５度付近に回折スポットに起因する大きな輝度変動が観察されている。また、比較例３のＸ軸方向の拡散光強度の角度分布（図２７）では数度ごとに周期的な輝度変動が確認されている。一方、実施例１〜４の拡散板（図２３〜図２６）では、回折が緩和され、輝度むらが改善していることが確認される。【０１２６】
実施例１〜４及び比較例１〜３の拡散板に対して、Ｈｅ−Ｎｅレーザ拡散像をそれぞれ図２８〜図３４に示す。従来技術による拡散板（図３２、図３３）では大きな暗線がＸ、Ｙ方向にそれぞれ２本ずつ確認され、回折による輝度むらが発生している。また、白色ＬＥＤの光を、マイクロレンズアレイを有しない面側から約４ｃｍの距離を隔てて入射させたときの拡散像を確認すると、色むらも確認された。さらにまた、比較例３では、拡散像全面で著しい回折スポットが確認されている（図３４）。しかし、本発明に係る拡散板のＨｅ−Ｎｅレーザ拡散像（図２８〜図３１）では、回折による輝度むらが大幅に改善されていることが分かる。また、本発明に係る拡散板への白色ＬＥＤからの拡散像では色むらの低減が確認された。【０１２７】
本発明により、所望の角度範囲で拡散光強度を容易に略一定にすることで、１枚のマイクロレンズアレイによる透過光又は反射光の輝度むらを改善した拡散板を提供することができる。【０１２８】
なお、本発明は上記実施形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上記実施形態において、マイクロレンズは凸レンズを前提にして説明されているが、凹レンズであっても同様に拡散板として機能する。また、上記実施形態において、透過型の拡散板を前提として説明がされているが、反射型の拡散板についても本発明は同様に成り立つ。反射型の拡散板における「マイクロレンズ」は、凹凸形状の表面に反射膜を形成したものをいう。【０１２９】
この出願は、２０１４年９月３０日に出願された日本出願特願２０１４−２０１６０７を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【符号の説明】
【０１３０】
１０            拡散板
３１            マイクロレンズ
４１            嵩上げ部
Ｓ１            基準面
ΔＨ            凸形状の複数のマイクロレンズの頂点の最大高低差
ΔＤ            凹形状の複数のマイクロレンズの底部の最大高低差
ＡｎｇＡ          所望の角度範囲
ＡｎｇＢ          拡散光強度が略一定になる角度範囲
Ｌａｖｅ          所望の角度範囲の光強度の加算平均
Ｌａｖｅ’        所望の角度範囲の光強度の加算平均に対して９０％の相対強度
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【国際調査報告】
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