(57)【要約】地殻データ解析装置１は、複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得する取得部４１と、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除して、複数の削除済データを生成する生成部４２と、削除済データを構成する複数のデータが、複数の位置を含むエリアよりも広いエリアにおける所定元素又は化合物の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定する判定部４３と、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定する決定部４４とを備える。
2015022806.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得するステップと、
前記複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成するステップと、
前記複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定するステップと、
前記判定した結果に基づいて、地化学異常の閾値を決定するステップと、
を備える地殻データ解析方法。
【請求項２】
前記複数の削除済データを生成するステップにおいて、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、前記複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が前記第１の閾値以上のデータを削除して、複数の削除済データを生成し、
前記判定するステップにおいて、前記削除済データを構成する複数のデータが、前記複数の位置を含むエリアよりも広いエリアにおける前記所定の元素又は化合物の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定し、
前記閾値を決定するステップにおいて、前記正規分布に従わないと判定された複数の前記削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の前記地殻存在度の値から所定範囲内の値を地化学異常の閾値に決定する、
請求項１に記載の地殻データ解析方法。
【請求項３】
前記複数の削除済データを生成するステップにおいて、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、前記複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除するとともに、前記第１の閾値よりも低い第２の閾値を用いて、前記第２の閾値以下のデータを削除して、前記複数の削除済データを生成する、
請求項２に記載の地殻データ解析方法。
【請求項４】
前記第２の閾値は、前記地殻存在度の検出限界値であり、
前記複数の削除済データを生成するステップにおいて、前記第２の閾値以下のデータを削除した後に、前記第１の閾値以上のデータを削除することにより前記削除済データを生成する、
請求項３に記載の地殻データ解析方法。
【請求項５】
前記複数の削除データを生成するステップにおいて、前記第１の閾値を順番に小さくして、前記複数の削除済データを生成し、
前記判定するステップにおいて、一の前記削除済データが生成されたことに応じて、前記判定を行う、
請求項２から４のいずれか１項に記載の地殻データ解析方法。
【請求項６】
前記複数の削除データを生成するステップにおいて、二分探索法に基づいて前記第１の閾値を決定し、決定した第１の閾値に基づいて、前記削除済データを生成する、
請求項２から４のいずれか１項に記載の地殻データ解析方法。
【請求項７】
コンピュータを、
複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得する取得部、
前記複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成する生成部、
前記複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定する判定部、及び
前記判定した結果に基づいて地化学異常の閾値を決定する決定部、
として機能させる地殻データ解析プログラム。
【請求項８】
複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得する取得部と、
前記複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成する生成部と、
前記複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定する判定部と、
前記判定した結果に基づいて、地化学異常の閾値を決定する決定部と、
を備える地殻データ解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、地化学探査に用いられる地殻データ解析方法、地殻データ解析プログラム及び地殻データ解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
地化学探査のデータ解析において、地殻から採取した複数のサンプルの物質含有量が常用対数で正規分布に従うことが知られている。図９は、地殻から採取した複数のサンプルにおいて、各岩における含有元素の一般的な含有率に対応する後背値と、鉱徴の存在を示唆する異常値との頻度分布の例を示す図である。図９において、横軸は物質含有量の常用対数であり、縦軸はそれぞれの物質含有量に対応するサンプルの数である。図９には、後背値の頻度分布ＦＤ１と、異常値の頻度分布ＦＤ２とが示されている。これら後背値の頻度分布ＦＤ１及び異常値の頻度分布ＦＤ２は、独立して正規分布に従う傾向にある。【０００３】
従来、地殻から採取した複数のサンプルを、後背値の母集団と異常値の母集団とに分離するために、複数のサンプルの含有元素の頻度分布に対して、複数のサンプルの含有元素の閾値を設定することが行われている。【０００４】
例えば、複数のサンプルそれぞれの物質含有量を示すデータのうち、常用対数で正規分布に従う一の母集団に属する複数のデータが、累積頻度分布において直線を示すことに着目し、累積頻度分布における直線の屈曲点から、後背値の母集団と、異常値の母集団との閾値を読み取る手法が開示されている（例えば、非特許文献１参照）。【０００５】
図１０は、複数のサンプルそれぞれにおける各元素の分析値の累積頻度分布図である。図１０において、横軸は各元素の含有量を示し、縦軸は正規分布確率を示す。図１０では、例えば、モリブデン（Ｍｏ）の累積分布を示す直線が、約２ｐｐｍ及び約８ｐｐｍにおいて屈曲していることが確認できる。これにより、約２ｐｐｍ以下の線分が後背値の母集団によって形成され、約２ｐｐｍから約８ｐｐｍまでの線分が、後背値の母集団及び異常値の母集団によって形成され、約８ｐｐｍ以上の線分が異常値の母集団によって形成されていることが確認できる。そこで、Ｍｏにおける後背値に対応する母集団と、異常値に対応する母集団との閾値を約２ｐｐｍから約８ｐｐｍの間に設定することができる。
また、閾値を決定する他の手法として、常用対数での平均値に標準偏差を加算した値の倍数で閾値を決定する手法が開示されている（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Lepeltier, C. (1969), A simplified statistical treatment of geochemical data by graphical representation. Econ. Geol., 64, 538-550.
【非特許文献２】通商産業省（１９８６）昭和６０年度広域地質構造調査，構造解析総合解析報告書，６４１ｐ．
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、複数のサンプルの物質含有量に基づいて後背値の母集団と異常値の母集団との閾値を決定しようとしても、図９に示されるように屈曲点が明確に示されないことが多い。従って、非特許文献１に開示されている手法を用いたとしても、閾値の設定が困難である場合がある。【０００８】
また、非特許文献２に開示されている手法を用いたとしても、地化学分析の検出限界未満のデータに対して検出限界値の半分の値を与えることで、本来の平均値や標準偏差が得られないことがある。さらに、明らかに正規分布に従っていない母集団に対しては、非特許文献２に開示されている手法を適用しても閾値を適切に設定できないという問題がある。【０００９】
そこで、正規分布に従わない母集団や、地化学分析の検出限界未満のデータを含む複数のデータについても、地化学異常の閾値を適切に設定できるようにすることが望まれている。【００１０】
本発明は、地化学異常の閾値を適切に設定することができる地殻データ解析方法、地殻データ解析プログラム及び地殻データ解析装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明に係る地殻データ解析方法は、複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得するステップと、前記複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成するステップと、前記複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定するステップと、前記判定した結果に基づいて、地化学異常の閾値を決定するステップと、を備える。【００１２】
また、本発明に係る地殻データ解析方法では、前記複数の削除済データを生成するステップにおいて、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、前記複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が前記第１の閾値以上のデータを削除して、複数の削除済データを生成し、前記判定するステップにおいて、前記削除済データを構成する複数のデータが、前記複数の位置を含むエリアよりも広いエリアにおける前記所定の元素又は化合物の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定し、前記閾値を決定するステップにおいて、前記正規分布に従わないと判定された複数の前記削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の前記地殻存在度の値から所定範囲内の値を地化学異常の閾値に決定してもよい。【００１３】
また、本発明に係る地殻データ解析方法では、前記複数の削除済データを生成するステップにおいて、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、前記複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除するとともに、前記第１の閾値よりも低い第２の閾値を用いて、前記第２の閾値以下のデータを削除して、前記複数の削除済データを生成してもよい。【００１４】
また、本発明に係る地殻データ解析方法では、前記第２の閾値は、前記地殻存在度の検出限界値であり、前記複数の削除済データを生成するステップにおいて、前記第２の閾値以下のデータを削除した後に、前記第１の閾値以上のデータを削除することにより前記削除済データを生成してもよい。【００１５】
また、本発明に係る地殻データ解析方法では、前記複数の削除データを生成するステップにおいて、前記第１の閾値を順番に小さくして、前記複数の削除済データを生成し、前記判定するステップにおいて、一の前記削除済データが生成されたことに応じて、前記判定を行ってもよい。【００１６】
また、本発明に係る地殻データ解析方法では、前記複数の削除データを生成するステップにおいて、二分探索法に基づいて前記第１の閾値を決定し、決定した第１の閾値に基づいて、前記削除済データを生成してもよい。【００１７】
本発明に係る地殻データ解析プログラムは、コンピュータを、複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得する取得部、前記複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成する生成部、前記複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定する判定部、及び、前記判定した結果に基づいて地化学異常の閾値を決定する決定部、として機能させる。【００１８】
本発明に係る地殻データ解析装置は、複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得する取得部と、前記複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成する生成部と、前記複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定する判定部と、前記判定した結果に基づいて、地化学異常の閾値を決定する決定部と、を備える。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、地化学異常の閾値を適切に設定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１の実施形態に係る地殻データ解析装置の機能構成図である。
【図２】第１の実施形態に係る地殻データ解析装置において、地化学異常の閾値を決定するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図３】第１の実施形態に係る第１エリアに適用された実在するエリアにおけるサンプルの採取位置を示す図である。
【図４Ａ】鉛の分析値の頻度分布図である。
【図４Ｂ】鉛の分析値の累積頻度分布図である。
【図４Ｃ】鉛の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。
【図５Ａ】亜鉛の分析値の頻度分布図である。
【図５Ｂ】亜鉛の分析値の累積頻度分布図である。
【図５Ｃ】亜鉛の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。
【図６Ａ】銀の分析値の頻度分布図である。
【図６Ｂ】銀の分析値の累積頻度分布図である。
【図６Ｃ】銀の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。
【図７Ａ】硫黄の分析値の頻度分布図である。
【図７Ｂ】硫黄の分析値の累積頻度分布図である。
【図７Ｃ】硫黄の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。
【図８】第２の実施形態に係る地殻データ解析装置において、地化学異常の閾値を決定するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【図９】地殻から採取した複数のサンプルにおける後背値及び異常値の頻度分布の例を示す図である。
【図１０】複数のサンプルそれぞれにおける各元素の分析値の累積頻度分布図である。
【図１１Ａ】北薩・南薩の代表的な鉱床地帯である串木野鉱床におけるＡｕ（金）の分析値の頻度分布図である。
【図１１Ｂ】Ａｕの分析値の累積頻度分布図である。
【図１１Ｃ】本手法により異常値と判定された採取位置（図中の黒丸）を示す図である。
【図１１Ｄ】従来の方法により異常値と判定された採取位置（図中の黒丸）を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
＜第１の実施形態＞
［地殻データ解析装置１の構成例］
図１は、本実施形態に係る地殻データ解析装置１の機能構成図である。
地殻データ解析装置１は、第１エリアにおける複数の位置において採取されたサンプルを解析して得られた、複数の元素又は化合物（以下、元素等ともいう）それぞれの地殻存在度を示す複数のデータから構成される地殻存在度情報について、後背値の母集団と、異常値の母集団とに分類するための閾値（以下、地化学異常の閾値という）を決定する。以下、当該複数のデータを、対象データという。
【００２２】
具体的には、地殻データ解析装置１は、対象データから、地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除して削除済データを作成する。そして、地殻データ解析装置１は、削除済データが第１エリアよりも広い第２エリアにおける平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うまで第１の閾値を変化させ、削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値を、地化学異常の閾値に決定する。第２エリアにおける平均地殻存在度として、例えば、Rudnick, R.L. and Gao, S. (2003) The Composition of the Continental Crust, p1-64. In The Crust (ed. R.L. Rudnick) Vol. 3, Treatise on Geochemistry (eds. H.D. Holland and K.K. Turekian), Elsevier-Pergamon, Oxfordに示されている上部大陸地殻の平均化学組成データを用いることができる。
【００２３】
以下、地殻データ解析装置１の具体的な構成について説明する。
地殻データ解析装置１は、表示部１０と、入力部２０と、記憶部３０と、制御部４０と、を備える。
表示部１０は、例えば、液晶ディスプレイにより構成される。表示部１０は、制御部４０の制御に応じて各種情報を表示する。
入力部２０は、例えば、マウス又はキーボードにより構成される。入力部２０は、ユーザから、各種情報の入力を受け付け、受け付けられた情報を制御部４０に出力する。
【００２４】
記憶部３０は、例えば、ＲＯＭ及びＲＡＭ、並びにハードディスク等により構成される。記憶部３０は、地殻データ解析装置１を機能させるための各種プログラム（図示省略）を記憶する。具体的には、記憶部３０は、制御部４０を、後述の取得部４１、生成部４２、判定部４３及び決定部４４として機能させるための地殻データ解析プログラムを記憶する。なお、地殻データ解析プログラムを、ＣＤ−ＲＯＭやハードディスク等の記憶媒体に記憶させておき、記憶部３０が、当該記憶媒体から取得した地殻データ解析プログラムを記憶してもよい。
【００２５】
また、記憶部３０は、例えば、対象データを記憶する。また、記憶部３０は、第１エリアよりも広い第２エリアにおける複数の位置において測定された複数の元素等それぞれの平均地殻存在度を示す平均化学組成データを記憶する。なお、本実施形態では、第２エリアは、第１エリアを包含するものとする。
【００２６】
制御部４０は、例えば、ＣＰＵにより構成される。制御部４０は、記憶部３０により記憶されている、地殻データ解析装置１を機能させるための各種プログラムを実行することにより、地殻データ解析装置１に係る機能を統括的に制御する。具体的には、制御部４０は、記憶部３０に記憶されている、地殻データ解析プログラムを実行することにより、コンピュータを、取得部４１と、生成部４２と、判定部４３と、決定部４４として機能させる。以下、取得部４１、生成部４２、判定部４３、及び決定部４４について説明する。
【００２７】
取得部４１は、例えば記憶部３０から対象データを取得する。すなわち、取得部４１は、記憶部３０に予め記憶されている、複数の位置における所定の元素又は化合物の地殻存在度を示す複数のデータを取得する。ここで、所定の元素又は化合物とは、後背値の母集団と異常値の母集団との閾値を見出す対象の元素又は化合物である。
【００２８】
生成部４２は、複数のデータから一部のデータを削除して、複数の削除済データを生成する。具体的には、生成部４２は、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、取得部４１が取得した対象データから、地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除して、複数の削除済データを生成する。より具体的には、生成部４２は、対象データが示す地殻存在度のうち最も高い地殻存在度を第１の閾値に設定し、対象データから第１の閾値以上のデータを削除して削除済データを生成する。その後、生成部４２は、判定部４３の判定の結果、第１の閾値を再設定する場合に、対象データが示す地殻存在度のうち次に高い地殻存在度を第１の閾値に設定し、対象データから第１の閾値以上のデータを削除して削除済データを生成する。
【００２９】
また、それぞれ異なる複数の値を示す複数のデータを第１の閾値のデータセットとして記憶部３０に予め記憶させておき、生成部４２は、当該データセットから、値が高い順にデータを抽出し、抽出したデータの値を第１の閾値に設定してもよい。
【００３０】
ここで、生成部４２は、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、対象データから、当該複数のデータの地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除するとともに、第１の閾値よりも低い第２の閾値を用いて、対象データから第２の閾値以下のデータを削除して、複数の削除済データを生成してもよい。なお、第２の閾値は、対象データにおける地殻存在度の検出限界値である。
また、生成部４２は、対象データから第２の閾値以下のデータを削除した後に、第１の閾値以上のデータを削除することにより削除済データを生成してもよい。
【００３１】
判定部４３は、複数の削除済データのそれぞれについて、当該削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定する。判定部４３は、以下に示すように、削除済データを構成する複数のデータが、第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定する。ここで、所定元素とは、後背値の母集団と異常値の母集団との閾値を見出す対象の元素又は化合物を示すものとする。
【００３２】
まず、判定部４３は、記憶部３０に記憶されている平均化学組成データから、所定元素の平均地殻存在度μを取得する。そして、判定部４３は、削除済データを構成する複数のデータの地殻存在度の平均値が、第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度μであるとの帰無仮説をたてる。続いて、判定部４３は、以下の式（１）から（３）に基づいて、削除済データを構成する複数のデータの地殻存在度の平均値ｘｂａｒ、分散Ｓ２、及び検定統計量ｔを算出する。ここで、削除済データを構成する複数のデータは、ｎ個存在するものとし、複数のデータそれぞれの地殻存在度をｘｉ（ただし、ｉは１以上、ｎ以下の整数である）とする。
【００３３】
【数１】
2015022806.tif 000003
【数２】
2015022806.tif 000004
【数３】
2015022806.tif 000005
【００３４】
続いて、判定部４３は、予め記憶部３０に記憶されているｔ分布表から、自由度ｎ−１のｔ分布の境界値ｔ（ｎ−１）（０．０５）を特定し、検定統計量ｔの絶対値が、当該境界値より大きいか否かを判定する。判定部４３は、検定統計量ｔの絶対値が境界値より大きいと判定した場合に、対立仮説を採択し、削除済データが、第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従わないと判定する。また、判定部４３は、検定統計量ｔの絶対値が境界値以下と判定した場合に、対立仮説を棄却し、削除済データが、第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うと判定する。
【００３５】
決定部４４は、判定した結果に基づいて、地化学異常の閾値を決定する。具体的には、決定部４４は、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータが少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定する。
【００３６】
［処理フロー］
続いて、制御部４０の処理の流れについて説明する。図２は、第１の実施形態に係る地殻データ解析装置１において、地化学異常の閾値を決定するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【００３７】
まず、取得部４１は、記憶部３０に記憶されている対象データを取得する（Ｓ１）。
続いて、生成部４２は、Ｓ１において取得された対象データから、地殻存在度が第２の閾値以下のデータを削除する（Ｓ２）。
【００３８】
続いて、生成部４２は、第１の閾値を決定する（Ｓ３）。例えば、生成部４２は、当該処理の実行回数が１回の場合、すなわち、当該処理を初めて実行する場合に、対象データにおいて最も高い地殻存在度を第１の閾値に決定する。また、生成部４２は、当該処理の実行回数が２回以上である場合に、対象データにおいて、直前に決定された第１の閾値に対応する地殻存在度の次に高い地殻存在度を新たな第１の閾値に決定する。
【００３９】
続いて、生成部４２は、対象データから第１の閾値以上のデータを削除して削除済データを生成する（Ｓ４）。
続いて、判定部４３は、削除済データが、第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定する（Ｓ５）。判定部４３は、正規分布に従うと判定した場合（Ｓ５の判定がＹｅｓの場合）に、Ｓ６に処理を移す。また、判定部４３は、正規分布に従わないと判定した場合（Ｓ５の判定がＮｏの場合）に、Ｓ１に処理を移す。
【００４０】
続いて、決定部４４は、Ｓ４で生成され、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データ、すなわち、直前に生成された削除済データを特定する。続いて、決定部４４は、特定した削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定する（Ｓ６）。
【００４１】
［実データへの適用例］
図３は、第１の実施形態に係る第１エリアに適用された実在するエリア（豊羽鉱脈鉱床）におけるサンプルの採取位置を示す図である。図３に示す採取位置は、非特許文献２に記載されている豊羽鉱脈鉱床の１８４地点である。非特許文献２に記載されている、それらの地点の地表で採取された岩石試料の分析値を、本実施形態に係る手法を適用する対象データとして用いた。図３に示される黒点は、サンプルの採取位置である。ここでは、上記の地点で採取された複数の岩石試料を分析して得られた鉛（Ｐｂ）、亜鉛（Ｚｎ）、銀（Ａｇ）、硫黄（Ｓ）の含有量に基づいて、それぞれの元素における地化学異常の閾値の決定を行った。
【００４２】
図４Ａは、鉛（Ｐｂ）の分析値の頻度分布図である。図４Ａにおける横軸は、Ｐｂの地殻存在度の常用対数の値を示す。図４Ｂは、鉛の分析値の累積頻度分布図である。図４Ｂの横軸は、Ｐｂの地殻存在度を示し、縦軸は正規分布確率の逆関数を示す。図４Ｃは、鉛の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。図４Ｃにおいて、図３に示した黒点と同じ大きさの黒点は、Ｐｂの地殻存在度が１．５〜１６ｐｐｍであった採取位置を示し、白丸は、Ｐｂの地殻存在度が１７〜２４ｐｐｍであった採取位置を示し、黒点よりも大きな黒丸は、Ｐｂの地殻存在度が２５〜７０ｐｐｍであった採取位置を示している。
【００４３】
第１エリアにおけるＰｂの地殻存在度は、最大値が７０ｐｐｍ、最小値が１．５ｐｐｍであり、これら複数のデータの平均値ｘｂａｒは５．２ｐｐｍである。また、記憶部３０に記憶されている平均化学組成データにおけるＰｂの地殻存在度の平均値は、１７ｐｐｍである。これらの結果に基づいて、地殻データ解析装置１が地化学異常の閾値を算出した結果、当該閾値は、２５ｐｐｍであった。第１エリアでは、２５ｐｐｍを超える地化学異常の地点として、１０点が得られた。なお、地化学異常の閾値と同値の地殻存在度のサンプルが採取された地点も地化学異常の地点としてもよい。このように、図４Ｂに示すように累積頻度分布図がほぼ直線を示している場合であっても、本実施形態に係る手法によれば、地化学異常を示す地点を抽出できることがわかる。
【００４４】
図５Ａは、亜鉛（Ｚｎ）の分析値の頻度分布図である。図５Ｂは、亜鉛の分析値の累積頻度分布図である。図５Ｃは、亜鉛の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。図５Ｃにおける黒点は、Ｚｎの地殻存在度が０．５〜６６ｐｐｍであった採取位置を示し、白丸は、Ｚｎの地殻存在度が６７〜９６ｐｐｍであった採取位置を示し、黒丸は、Ｚｎの地殻存在度が９７〜３７０ｐｐｍであった採取位置を示している。
【００４５】
第１エリアにおけるＺｎの地殻存在度は、最大値が３７０ｐｐｍ、最小値が０．５ｐｐｍであり、これら複数のデータの平均値ｘｂａｒは４５．９ｐｐｍである。また、記憶部３０に記憶されている平均化学組成データにおけるＺｎの地殻存在度の平均値は、６７ｐｐｍである。これらの結果に基づいて、地殻データ解析装置１が地化学異常の閾値を算出した結果、当該閾値は、９７ｐｐｍであった。第１エリアでは、９７ｐｐｍを超える地化学異常の地点として、２３点が得られた。
【００４６】
図６Ａは、銀（Ａｇ）の分析値の頻度分布図である。図６Ｂは、銀の分析値の累積頻度分布図である。図６Ｃは、銀の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。図６Ｃにおける黒点は、Ａｇの地殻存在度が０．１ｐｐｍ以下であった採取位置を示し、黒丸は、Ａｇの地殻存在度が０．２〜６．２ｐｐｍであった採取位置を示している。
【００４７】
第１エリアにおけるＡｇの地殻存在度は、最大値が６．２ｐｐｍ、最小値が０．１ｐｐｍであり、これら複数のデータの平均値ｘｂａｒは０．２ｐｐｍである。また、Ａｇの検出限界値は、０．２ｐｐｍである。また、記憶部３０に記憶されている平均化学組成データにおけるＡｇの地殻存在度の平均値は、５３ｐｐｂである。これらの結果に基づいて、地殻データ解析装置１が地化学異常の閾値を算出した結果、０．２ｐｐｍのデータを削除しない場合の削除済データが地殻存在度の平均値５３ｐｐｂの地殻存在度の正規分布に従わないことから、検出限界値である０．２ｐｐｍが地化学異常の閾値に決定された。その結果、第１エリアでは、検出限界値である０．２ｐｐｍを超える地化学異常の地点として、３５点が得られた。
【００４８】
図７Ａは、硫黄（Ｓ）の分析値の頻度分布図である。図７Ｂは、硫黄の分析値の累積頻度分布図である。図７Ｃは、硫黄の地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置を示す図である。図７Ｃにおける黒点は、Ｓの地殻存在度が０．００５〜０．０５ｐｐｍであった採取位置を示し、白丸は、Ｓの地殻存在度が０．０６〜０．０９ｐｐｍであった採取位置を示し、黒丸は、Ｓの地殻存在度が０．１〜４．４１ｐｐｍであった採取位置を示している。
【００４９】
第１エリアにおける硫黄の地殻存在度は、最大値が４．４１％、最小値が０．００５％であり、これら複数のデータの平均値ｘｂａｒは０．２％である。また、記憶部３０に記憶されている平均化学組成データにおけるＳの地殻存在度の平均含有量は、０．０６％である。これらの結果に基づいて、地殻データ解析装置１が地化学異常の閾値を算出した結果、０．１％が地化学異常の閾値に決定され、地化学異常の地点として、１０９点が得られた。
【００５０】
［比較例］
続いて、上述の第１エリアに適用された実在するエリアの１６３地点において採取されたサンプルにおける各元素等の含有量について、他の手法を用いて地化学異常の閾値の決定を行った。
ここでは、通商産業省が１９８６年に提案した、常用対数での平均値に標準偏差を加算した値の倍数で閾値を決定する手法（以下、通商産業省の手法）により、Ｐｂ、Ｚｎ、Ａｇ、Ｓの地化学異常の閾値を決定した例について説明する。
【００５１】
Ｐｂは、平均値が５．２ｐｐｍ、平均値＋標準偏差が１３．２ｐｐｍ、平均値＋２×標準偏差が３３．４ｐｐｍである。この場合、地化学異常の現れ方は、地殻データ解析装置１による手法と、常用対数での平均値に標準偏差を加算した値の倍数で閾値を決定する通商産業省の手法とで大差が無いものと考えられる。
【００５２】
Ｚｎは、平均値は４５．９ｐｐｍ、平均値＋標準偏差が１４６．６ｐｐｍ、平均値＋２×標準偏差が４６８．０ｐｐｍである。平均値＋２×標準偏差以上の値は対象データには存在しない。また、平均値の４５．９ｐｐｍは、上部大陸地殻の平均化学組成データで示されている地殻存在度の平均値である６７ｐｐｍよりも小さい。したがって、通商産業省の手法では、地殻データ解析装置１を用いた手法によって検出できた異常値の母集団を検出することができない。
【００５３】
Ａｇは、平均値が０．２ｐｐｍ、平均値＋標準偏差が０．４ｐｐｍ、平均値＋２×標準偏差が０．９ｐｐｍである。ここで、０．４ｐｐｍより大きい地点は２５点、０．９ｐｐｍより大きい地点は９点存在する。通商産業省の手法でも、地化学異常の鉱脈の潜在箇所は得られるが、検出限界値を考慮することなく地化学異常の閾値が決定されるため、適切に当該閾値が決定されない場合がある。したがって、通商産業省の手法に比べて、地殻データ解析装置１による地化学異常の閾値を決定方法の方が、地化学異常の存在を的確に示していると考えられる。
【００５４】
Ｓは、平均値が０．２％、平均値＋標準偏差が１．１％、平均値＋２×標準偏差が６．１％である。この６．１％という値は、サンプル中に存在しない地殻存在度であり、さらに、平均化学組成データに示される地殻存在度の平均値を大きく上回っている。したがって、通商産業省の手法では、Ｓの地化学異常の閾値を適切に決定することができないといえる。これに対して、地殻データ解析装置１による地化学異常の閾値を決定方法では、上述したとおり、地化学異常の地点として、１０９点が得られている。よって、この結果からも、通商産業省の手法に比べて、地殻データ解析装置１による地化学異常の閾値の決定方法の方が、地化学異常が生じている地点を的確に検出できていると考えられる。
【００５５】
［正規分布の検証］
続いて、地殻の主な火成岩の平均化学組成が、地殻存在度を平均値とする正規分布に従っているかの検定を行った結果について説明する。具体的には、主な火成岩の平均化学組成が第２エリアにおける平均地殻存在度μの正規分布に従っているとして、母分散の信頼係数９５％の信頼区間を求め、その最大の標準偏差σによるμ＋σの値を算出した。例えば、ＳｉＯ２は、地殻存在度を平均値とする正規母集団において、９３．１％が最大値に近いという結果が示された。この値は、おおよそ強珪化岩の値に相当する。また、ＭｇＯは、地殻存在度を平均値とする正規母集団において、２５．９％が最大値に近いという結果が示された。これについても、マントルの部分溶融のリキッドに含まれるＭｇＯが２０％以上に達することから、２５．９という数値も妥当であると考えられる。したがって、地殻の主な火成岩の平均化学組成が、地殻存在度を平均値とする正規分布に従っていることが示された。
【００５６】
［第１の実施形態における効果］
以上のとおり、本実施形態に係る地殻データ解析装置１は、複数のデータから、複数の削除済データのそれぞれについて、削除済データを構成する複数のデータが正規分布に従うか否かを判定し、当該判定結果に基づいて、地化学異常の閾値を決定する。したがって、地殻データ解析装置１は、複数の削除済データを、正規分布に従う削除済データと、正規分布に従わない削除済データとに分類して、後背値の母集団と、異常値の母集団とに分類し、これら母集団の境界値に基づいて地化学異常の閾値を適切に設定することができる。
【００５７】
また、地殻データ解析装置１は、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除して、複数の削除済データを生成し、削除済データを構成する複数のデータが、第１エリアよりも広い第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定し、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定する。
【００５８】
したがって、地殻データ解析装置１は、複数のデータを、第１エリアよりも広い第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従う母集団と、当該正規分布に従わない母集団とに分類するための地化学異常の閾値を適切に設定することができる。
【００５９】
また、地殻データ解析装置１は、複数の削除済データを生成するステップにおいて、それぞれ異なる第１の閾値を用いて、複数のデータから、当該複数のデータの地殻存在度が第１の閾値以上のデータを削除するとともに、第１の閾値よりも低い第２の閾値を用いて、第２の閾値以下のデータを削除して、複数の削除済データを生成する。すなわち、地殻データ解析装置１は、削除済データから、地殻存在度の検出限界値を示す第２の閾値以下のデータを削除した後に、第１の閾値以上のデータを削除することにより削除済データを生成する。このようにすることで、地殻データ解析装置１は、検出限界値よりも低い地殻存在度を削除した削除済データを用いて正規分布に従うか否かを判定するので、精度よく地化学異常の閾値を判定することができる。
【００６０】
＜第２の実施形態＞
［二分探索法を用いて第１の閾値を決定する］
続いて、第２の実施形態について説明する。
本実施形態の生成部４２が、二分探索法に基づいて第１の閾値を決定し、決定した第１の閾値に基づいて、削除済データを生成する点で第１の実施形態と異なり、その他の点では同じである。
【００６１】
具体的には、生成部４２は、削除済データを、地殻存在度が低い順に並び替える。続いて、生成部４２は、第１の閾値の探索範囲を、平均地殻存在度に最も近い地殻存在度に対応するデータから、地殻存在度が最も高いデータまでに設定する。続いて、生成部４２は、当該探索範囲の中間値を第１の閾値の初期値に決定する。続いて、生成部４２は、対象データから、決定した第１の閾値以上のデータを削除して削除済データを生成する。
続いて、判定部４３は、削除済データが第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定する。
【００６２】
生成部４２は、判定部４３の判定結果に基づいて、第１の閾値の新たな探索範囲を、直前の探索範囲の半分に縮小し、新たな第１の閾値を決定する。
具体的には、生成部４２は、判定部４３が正規分布に従うと判定した場合、現在の探索範囲において第１の閾値よりも大きい範囲を、新たな探索範囲に設定する。また、生成部４２は、判定部４３が正規分布に従わないと判定した場合、現在の探索範囲において第１の閾値よりも小さい範囲を、新たな探索範囲に設定する。続いて、生成部４２は、新たに設定された探索範囲の中間値を新たな第１の閾値に決定する。続いて、生成部４２は、決定した第１の閾値以上のデータを削除して削除済データを生成する。
【００６３】
生成部４２は、探索範囲を縮小できなくなるまで、第１の閾値を決定して削除済データを生成する処理を繰り返す。
決定部４４は、生成部４２が削除済データを生成する処理を終了した後、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定する。
【００６４】
［処理フロー］
続いて、制御部４０の処理の流れについて説明する。図８は、第２の実施形態に係る地殻データ解析装置１において、地化学異常の閾値を決定するまでの処理の流れの一例を示すフローチャートである。
【００６５】
まず、取得部４１は、記憶部３０に記憶されている対象データを取得する（Ｓ１１）。
続いて、生成部４２は、Ｓ１１において取得された対象データから、地殻存在度が第２の閾値以下のデータを削除する（Ｓ１２）。
【００６６】
続いて、生成部４２は、第１の閾値の探索範囲及び第１の閾値を決定する（Ｓ１３）。例えば、生成部４２は、当該処理の実行回数が１回、すなわち、当該処理を初めて実行する場合に、第１の閾値の探索範囲を、平均地殻存在度に最も近い地殻存在度に対応するデータから、地殻存在度が最も高いデータまでに設定する。また、生成部４２は、当該処理の実行回数が２回以上である場合に、判定部４３による直前の判定結果に基づいて、探索範囲を、直前の探索範囲の半分に設定する。また、生成部４２は、設定された探索範囲の中央値を第１の閾値に決定する。
【００６７】
続いて、判定部４３は、削除済データが、第２エリアにおける所定元素の平均地殻存在度を平均値とする正規分布に従うか否かを判定する（Ｓ１５）。
続いて、生成部４２は、第１の閾値の探索範囲を縮小できるか否かを判定する（Ｓ１６）。生成部４２は、探索範囲を縮小できると判定した場合（Ｓ１６の判定がＹｅｓの場合）、Ｓ１１に処理を移し、探索範囲が縮小できないと判定した場合（Ｓ１６の判定がＮｏの場合）、Ｓ１７に処理を移す。
【００６８】
続いて、決定部４４は、Ｓ１４で生成され、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータが少ない削除済データ、すなわち、直前に生成された削除済データを特定する。続いて、決定部４４は、特定した削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定する（Ｓ１７）。
【００６９】
［第２の実施形態における効果］
以上、地殻データ解析装置１によれば、生成部４２は、二分探索法に基づいて第１の閾値を決定し、決定した第１の閾値に基づいて、削除済データを生成するので、効率的に第１の閾値を決定し、地化学異常の閾値の算出を高速に行うことができる。
【００７０】
以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更又は改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。
【００７１】
例えば、上記の実施形態においては、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定していたが、最大の地殻存在度の値から所定の範囲内の他の値を閾値に決定してもよい。例えば、正規分布に従うと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が多い削除済データにおける最大の地殻存在度の値を地化学異常の閾値に決定してもよい。また、正規分布に従わないと判定された複数の削除済データのうち、最もデータ数が少ない削除済データにおける最大の地殻存在度の値から、予め定められた値だけ大きい値を閾値に決定してもよい。
【００７２】
＜第３の実施形態＞
第１の実施形態においては、部分検定として、正規分布に従うまで地殻存在度の値を中心として上位と下位のデータを削除して検定を繰り返し、正規分布に従わない最小件数の母集団の最高値を閾値として求める方法について説明した。本実施形態においては、データ件数が増加した場合にも適用できるように、以下の方法により閾値を決定する。
【００７３】
判定部４３は、データの件数がｎ件である場合、ｎ件のデータが自由度ｎのχ2分布に従うとして、標準偏差σを以下のように算出する。
2015022806.tif 000006
【００７４】
続いて、判定部４３は、χ2分布表から値を読み取ってσ2を計算する。ただし、判定部４３は、ｎ＞１００の場合においては、
2015022806.tif 000007
が近似的に規準正規分布Ｎ（０，１）に従うとしてσ2を計算する。
【００７５】
判定部４３は、このようにして求めた最小標準偏差を用いて、平均値と最小標準偏差とを加算した値を実数に戻した値までが、地殻存在度を平均値とする正規分布に従っていると判定し、これより直近上位の値を閾値とする。なお、最大標準偏差を用いない理由は、後背値母集団の上位と異常値母集団の下位は重複していると考えられるので、それらの重複をなるべく少なくするためである。
【００７６】
［実データへの適用例］
本実施形態に係る手法で、図３に示した採取エリアで採取された岩石試料を分析して得られたＰｂ、Ｚｎ、Ｓの含有量に基づいて、それぞれの元素における地化学異常の閾値の決定を行った。
【００７７】
Ｐｂに関しては、閾値が４５ｐｐｍとなり、地化学異常の地点として２点が得られた。
Ｚｎに関しては、閾値が１６６ｐｐｍとなり、地化学異常の地点として５点が得られた。
Ｓに関しては、閾値が０．４％となり、地化学異常の地点として７０点が得られた。
【００７８】
本実施形態に係る手法は、データ数が１０００件を超える場合に、特に有効である。
図１１Ａは、北薩・南薩の代表的な鉱床地帯である串木野鉱床におけるＡｕ（金）の分析値の頻度分布図である。２３３１個のデータを用いた。図１１Ｂは、Ａｕの分析値の累積頻度分布図である。図１１Ｃは、本手法により求めたＡｕの地殻存在度の地化学異常の閾値に基づき、異常値と判定された採取位置（図中の黒丸）を示す図である。図１１Ｄは、通商産業省の方法により異常値と判定された採取位置（図中の黒丸）を示す図である。
【００７９】
本手法によれば、地殻存在度の平均値は１．５ｐｐｂ、閾値は１４ｐｐｂであり、１３２点の地化学異常地点が得られた。これに対して、通商産業省の手法では、地殻存在度の平均値は２ｐｐｂ、平均値＋２×標準偏差は７５ｐｐｂであり、６５点の地化学異常地点が得られた。図１１Ｃと図１１Ｄとを比較すると明らかなように、本手法を用いることで、より多くの地化学異常地点を鉱脈鉱床の近傍にて把握することができた。
【００８０】
秋田・青森の代表的な鉱床地帯である北鹿地域においても同様の比較分析を行った。
３６６６個のＰｂのデータを用いた場合、本手法によれば、地殻存在度の平均値は１７ｐｐｍ、閾値は５７ｐｐｍであり、１１点の地化学異常地点が得られた。これに対して、通商産業省の手法では、地殻存在度の平均値は１２ｐｐｍ、平均値＋２×標準偏差は１６１ｐｐｍであり、８点の地化学異常地点が得られた。したがって、本手法を用いることで、より多くの地化学異常地点を鉱脈鉱床の近傍にて把握することができた。
【００８１】
Ｚｎについても、３７４３個のデータを用いて同様の比較を行った。本手法によれば、地殻存在度の平均値は６７ｐｐｍ、閾値は１７６ｐｐｍであり、１２点の地化学異常地点が得られた。これに対して、通商産業省の手法では、地殻存在度の平均値は６５ｐｐｍ、平均値＋２×標準偏差は５３４ｐｐｍであり、２点の地化学異常地点が得られた。したがって、本手法を用いることで、より多くの地化学異常地点を鉱脈鉱床の近傍にて把握することができた。
【００８２】
［第３の実施形態における効果］
以上のとおり、第３の実施形態に係る手法によれば、データ件数が多く、例えば、１０００件以上である場合においても、高い精度で閾値を求められるので、より多くの地化学異常地点を鉱脈鉱床の近傍にて把握することができるという効果を奏する。
【符号の説明】
【００８３】
１・・・地殻データ解析装置、１０・・・表示部、２０・・・入力部、３０・・・記憶部、４０・・・制御部、４１・・・取得部、４２・・・生成部、４３・・・判定部、４４・・・決定部
【図１】
2015022806.tif 000008
【図２】
2015022806.tif 000009
【図４Ａ】
2015022806.tif 000010
【図４Ｂ】
2015022806.tif 000011
【図５Ａ】
2015022806.tif 000012
【図５Ｂ】
2015022806.tif 000013
【図６Ａ】
2015022806.tif 000014
【図６Ｂ】
2015022806.tif 000015
【図７Ａ】
2015022806.tif 000016
【図７Ｂ】
2015022806.tif 000017
【図８】
2015022806.tif 000018
【図９】
2015022806.tif 000019
【図１０】
2015022806.tif 000020
【図１１Ａ】
2015022806.tif 000021
【図１１Ｂ】
2015022806.tif 000022
【図３】
2015022806.tif 000023
【図４Ｃ】
2015022806.tif 000024
【図５Ｃ】
2015022806.tif 000025
【図６Ｃ】
2015022806.tif 000026
【図７Ｃ】
2015022806.tif 000027
【図１１Ｃ】
2015022806.tif 000028
【図１１Ｄ】
2015022806.tif 000029
【国際調査報告】
2015022806.tif 000030
2015022806.tif 000031