(57)【要約】  申請者は液体の平衡・非平衡統計力学に基づき、本申請の請求項1において示された２つの理論式（（１）生体高分子の揺らぎとダイナミクス、（２）溶媒の密度揺らぎおよびダイナミクス）を導出し、これらの方程式の解析から、溶液内の生体高分子の自由エネルギー曲面をその原子座標に関して２階微分を行うことで、生体高分子の構造揺らぎの分散・共分散行列を求める新しい理論的手法を考案した。  本発明は、イオンや他の小分子を含む複雑な水溶液系の液体構造や密度揺らぎを原子レベルで解析し、それらが生体高分子の構造揺らぎとダイナミクスに対して及ぼす影響を原子レベルで、高精度に予測、記述することを可能にする。  本発明の応用により、高親和性リガンドの探索、医薬品候補化合物デザインならびに新規機能性材料の設計、予測及び開発における知的分子設計手法として、医療およびナノテクノロジー分野の発展に大きく寄与しうる。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
液体の統計力学理論（３Ｄ―ＲＩＳＭ／ＲＩＳＭ）と非平衡統計力学（一般化ランジェヴァン方程式）を組み合わせることによって得られる溶液中の生体高分子の構造揺らぎ（およびダイナミクス）と溶液の密度揺らぎ（およびダイナミクス）を関連づける下記の三本の理論式。
（１）生体高分子の揺らぎとダイナミクス：
【数６】
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（２）溶液の密度揺らぎとダイナミクス：
【数７】
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（３）生体高分子の構造揺らぎの分散・共分散行列をその自由エネルギーから求める式
【数８】
2014115416.tif 000010
【請求項２】
上記請求項1で示された３つの理論式を溶液中の生体高分子の揺らぎおよびダイナミクスに具体化する計算アルゴリズムおよび計算プログラム。
【請求項３】
蛋白質および溶媒が存在する状況で前記蛋白質に生じる構造揺らぎを計算する構造揺らぎ計算装置において、
前記溶媒を構成する分子の分子間相互作用と前記分子の幾何形状とに基づいて、前記分子が有する任意の２原子間の密度相関関数を計算する計算部を備え、
前記計算部は、
前記密度相関関数と前記蛋白質の構造を表す構造情報とに基づいて、前記蛋白質分子の自由エネルギーを計算し、
前記構造情報が表す前記蛋白質原子の位置座標に関して、前記自由エネルギーの２階微分を行って前記蛋白質の構造揺らぎの分散・共分散行列計算する
ことを特徴とする構造揺らぎ計算装置。
【請求項４】
前記計算部は、式（１）を用いて前記分散・共分散行列を計算するようにしてある
ことを特徴とする請求項３に記載の構造揺らぎ計算装置。
【数９】
2014115416.tif 000011
【請求項５】
蛋白質および溶媒が存在する状況で前記蛋白質に生じる構造揺らぎを計算する構造揺らぎ計算方法において、
前記溶媒を構成する分子の分子間相互作用と前記分子の幾何形状とに基づいて、前記分子が有する任意の２原子間の密度相関関数を計算し、
前記密度相関関数と前記蛋白質の構造を表す構造情報とに基づいて、前記蛋白質分子の自由エネルギーを計算し、
前記構造情報が表す前記蛋白質原子の位置座標に関して、前記自由エネルギーの２階微分を行って前記蛋白質の構造揺らぎの分散・共分散行列を計算する
ことを特徴とする構造揺らぎ計算方法。
【請求項６】
式（１）を用いて前記分散・共分散行列を計算するようにしてある
ことを特徴とする請求項５に記載の構造揺らぎ計算方法。
【数１０】
2014115416.tif 000012
【請求項７】
蛋白質および溶媒が存在する状況で前記蛋白質に生じる構造揺らぎをコンピュータに計算させるコンピュータプログラムにおいて、
前記溶媒を構成する分子の分子間相互作用と前記分子の幾何形状とに基づいて、前記分子が有する任意の２原子間の密度相関関数を計算するステップと、
前記密度相関関数と前記蛋白質の構造を表す構造情報とに基づいて、前記蛋白質分子の自由エネルギーを計算するステップと、
前記構造情報が表す前記蛋白質原子の位置座標に関して、前記自由エネルギーの２階微分を行って前記蛋白質の構造揺らぎの分散・共分散行列を計算するステップ
を備えることを特徴とする構造揺らぎコンピュータプログラム。
【請求項８】
式（１）を用いて前記分散・共分散行列を計算するようにしてある
ことを特徴とする請求項７に記載のコンピュータプログラム。
【数１１】
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【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、溶液の密度（濃度）揺らぎと共役した生体高分子の構造揺らぎとダイナミクスを原子レベルで記述する方程式、およびその計算アルゴリズムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
溶液中の生体高分子の構造揺らぎやダイナミクスはその機能と密接に関わっており、従来から多くの理論的ないしは計算科学的方法論が提案されてきた。その理由は、生体高分子（特に、蛋白質）の構造揺らぎやダイナミクスが酵素活性などその機能を支配する要因となっているからである。また、現在、人類社会にとって焦眉の課題となっている新薬の創成にとっても、生体高分子の構造揺らぎやダイナミクスを記述する方法論の開発は実践的（実用的）な要請となっている。それは薬剤化合物が標的分子（蛋白質やＤＮＡ）に結合するプロセスにおいて、生体高分子の構造揺らぎやダイナミクスが本質的役割を演じるからである。【０００３】
生体高分子の構造揺らぎやダイナミクスに関して最も初期に提案された方法は蛋白質の基準振動解析に基づく手法であるが、この手法は溶媒である水を含まない「真空中」の蛋白質に関するものであった。このため、その「構造揺らぎ」はいわば「非生命的」な揺らぎに過ぎず、生体内にある蛋白質の「生命的」な揺らぎを記述することはできない。一方、溶媒を現象論的に考慮したいくつかの手法（Ｐｏｉｓｓｏｎ―Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ 方程式、Ｌａｎｇｅｖｉｎ方程式など）が提案されているが、それらは分子レベルでの溶媒の構造を無視しているため、蛋白質の活性部位に対するリガンドの結合に伴う水和、脱水和など、蛋白質の構造揺らぎに本質的影響を与える因子を記述することができない。さらに、最近、普及しているいわゆる分子シミュレーション（分子動力学法やモンテカルロ法）は、蛋白質の比較的小さな構造揺らぎを記述する上で非常に有効な方法であるが、溶媒の揺らぎと共役した集団運動モードを求める上では、系のサイズと揺らぎの時間スケールの点で大きな技術的困難を免れない。分子シミュレーションの特に致命的な欠陥は、溶媒中に水以外のイオンや他の小分子を含む系に対して、ほとんど無力だということである。それは、溶液中のイオンなどの拡散過程に要する時間はニュートン方程式の積分時間ステップに比べて非常に長く、シミュレーションが有限の時間で収束しないからである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Hirata F.  Molecular Theory of Solvation. (Dordrecht: Kluwer Academic Publisher), 2003。
【非特許文献２】“新しい分子統計力学・統計的動力学記述法”、“巨大分子系の計算化学”第７章、８８−９９ページ、日本化学会、２０１２年３月３０日。
【非特許文献３】“分子認識の統計力学と生体機能”、生物物理５１（５）、２２２−２２５ページ、日本生物物理学会、２０１１年１１月。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
生体高分子の構造揺らぎとダイナミクスを記述する従来の理論やモデルの欠陥は溶媒の液体構造や密度揺らぎを正しく考慮していないことに起因している。本発明が解決しようとする課題は、まさに、この点であり、溶媒の液体構造や密度揺らぎを原子レベルで考慮して生体高分子の構造揺らぎとダイナミクスを記述する方法である。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記の課題を解決するための手段は液体の平衡統計力学理論  （３Ｄ―ＲＩＳＭ／ＲＩＳＭ）および非平衡統計力学理論（一般化ランジェヴァン理論）であり、これらを結合することにより溶液中の生体高分子の揺らぎとダイナミクスを記述する新規の方程式を導出した。
【数１】
2014115416.tif 000003
【数２】
2014115416.tif 000004
【０００７】
上の（１）式は生体高分子の構造揺らぎとダイナミクスを記述する式である。式中の各記号は以下の物理的意味をもっている。
△Ｒα（ｔ）：生体高分子中の原子座標の平衡位置からの変位（揺らぎ）
Ｍα:生体高分子中の原子の質量
Γαβ：生体高分子の原子に働く摩擦力
Ｗα（ｔ）：生体高分子の原子に働くランダムな力【０００８】
（１）式の右辺第一項は、変位（原子座標の揺らぎ）に比例する復元力を表しており、その係数に含まれる行列Ｌが次の式で表されることを発見した。
Ｌαβ＝〈△Ｒ△Ｒ〉αβ  …（３）【０００９】
（３）式中の△Ｒは平衡状態での生体高分子の原子座標の平衡位置からのずれ（揺らぎ）を表しており、したがって、行列Ｌは構造揺らぎの分散・共分散行列を表す。【００１０】
（２）式は生体高分子の周りの溶媒の密度揺らぎとダイナミクスを記述する方程式である。式中の各記号は以下の物理的意味をもっている。
【数３】
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【発明の要点】
【００１１】
上の方程式（１）は一般化ランジェヴァン方程式の形式を持っているが、この方程式の右辺第２項（摩擦項）と第３項（ランダムな力）を無視すると、連成振動子と類似の形式をもつ。そうすると、右辺第１項は生体高分子の原子の平衡構造からの変位（Ｒ）に比例する「復元力」という物理的解釈が成り立ち、その比例定数に関しては連成振動子における「力の定数」（Ｈｅｓｓｉａｎ）との類推が成立する。一方、この方程式で記述する生体高分子のダイナミクスはその平衡構造（自由エネルギー曲面の最小点）の周りの揺らぎであり、上に述べた比例定数はこの自由エネルギー曲面の原子変位に関する２次微分（連成振動子の場合は原子間のポテンシャルエネルギーの２次微分）という物理的意味をもつ。そこで、我々は下記の等式が成り立つことを発見した。
【数４】
2014115416.tif 000006
【００１２】
（４）式中のＦ（｛△Ｒ｝）の引数である｛△Ｒ｝は生体高分子のすべての原子座標の平衡構造からずれを表している。上式によれば、蛋白質の構造揺らぎの分散・共分散行列を得るためには、溶液内の生体高分子の自由エネルギー曲面Ｆ（｛△Ｒ｝）を求めれば良いことになる。Ｆ（｛△Ｒ｝）は蛋白質原子間の相互作用エネルギーと溶媒自由エネルギーの和として定義される量であるが、当申請者らはすでに３Ｄ―ＲＩＳＭ／ＲＩＳＭ理論に基づきＦ（｛△Ｒ｝）を求める方法を発表しており、生体高分子の構造揺らぎの分散・共分散行列を求める数値計算アルゴリズムも確立している。
【発明の効果】
【００１３】
本申請の発明がその効果を発揮すると予想される問題のひとつは、蛋白質に対するリガンド（薬剤分子）の誘起結合（induced fitting）である。蛋白質に対するリガンドの結合親和力は、第一義的には結合前後の自由エネルギー差によって決定される。しかしながら、多くの蛋白質で見られる現象として、蛋白質に対するリガンドの結合部位の開口部を構成するアミノ酸残基の揺らぎ（開口部の開閉運動）がリガンドの結合親和力に大きな影響を及ぼすことが知られている。このような問題を取り扱う上で有用な下記の式（線形応答理論）がすでに横浜市立大学の池口らによって提案されている。
【数５】
2014115416.tif 000007
【００１４】
この式において、ｆβはリガンド結合に伴う摂動、〈△Ｒα〉 1は摂動によって誘起される蛋白質の構造変化（各原子の変位）であり、その応答関数が分散・共分散行列〈△Ｒα△Ｒβ〉0である。従来の方法ではこの分散・共分散行列を分子動力学シミュレーションに求めているが、上に述べたように、その方法では蛋白質の大きな揺らぎ（集団運動モード）を記述することができない。また、イオンや他の小分子を溶媒中に含む系を取り扱うことができない。一方、本申請の方程式（４）によれば、蛋白質の自由エネルギー曲面をその原子座標に関して２階微分を行うことにより、分散・共分散行列を求めることができる。蛋白質の自由エネルギー曲面は本申請者が固有の著作権を有する３Ｄ―ＲＩＳＭ／ＲＩＳＭ法により容易に求めることができるため、蛋白質に対するリガンドの誘起結合の問題が解けることになる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】中央の列に数値計算の流れ、また左右の列には入出力データの流れを示してある。中央と左右の列の間にある矢印は数値計算部とデータ記憶部の間のデータの流れの方向を表す。
【図２】情報処理装置の外観を示す模式図である。
【図３】情報処理装置の一構成例を示したブロック図である。
【図４】制御部が実行する処理手順の一例を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明を実施する形態は計算科学であり、本申請で提案した方程式をコンピュータによって数値的に解法する。一例として、上に述べた蛋白質によるリガンドの「誘起結合」に関する計算のフロー図を図１に示す。
【００１７】
（処理１）
溶媒分子間の相互作用情報と溶媒分子の幾何形状情報を入力として、ＲＩＳＭ方程式を解法することにより、溶媒中の密度揺らぎの相関関数Ｘαγ（ｒ, ｒ´）を求める。
【００１８】
（処理２）
蛋白質の構造情報（アミノ酸配列、座標データ、相互作用パラメタなど）、および（処理１）で求めたＸαγ（ｒ, ｒ´）を入力として、３Ｄ―ＲＩＳＭ方程式を解法することにより、蛋白質周りの溶媒分子の分布（ｈγ（ｒ））および自由エネルギー（Ｆ（｛△Ｒ｝））を求める。
【００１９】
（処理３）
（処理２）で求めた自由エネルギー（Ｆ（｛△Ｒ｝））を蛋白質の位置座標に関して２階微分を行うことにより、構造揺らぎの分散・共分散行列（〈△Ｒ△Ｒ〉）を求める。
【００２０】
（処理４）
ドラッグの結合に伴う摂動力ｆ、および（処理３）で求めた〈△Ｒ△Ｒ〉を入力として、線形応答理論により、摂動に伴う蛋白質の構造変化を求める。
【００２１】
上述した計算を実行するコンピュータの一例として、情報処理装置を図２及び図３に示す。
【００２２】
図２は、情報処理装置１の外観を示す模式図である。図３は、情報処理装置１の一構成例を示したブロック図である。情報処理装置１は、操作部１０、制御部１１、表示部１２、記憶部１３、及び通信部１４を備える。
【００２３】
操作部１０は、スタートキー、ファンクションキー、テンキー等を含む各種のハードキー及びマウスを有しており、情報処理装置１に対する操作をユーザから受け付ける。
【００２４】
制御部１１は、中央処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）、記憶媒体（Read Only Memory：ＲＯＭ）、メモリ（Random Access Memory：ＲＡＭ）などを備えたマイクロコンピュータからなり、操作部１０が受け付けた操作に応じて情報処理装置１の各構成部に制御信号を与え、各構成部の動作を制御する。
【００２５】
表示部１２は、液晶パネルで構成してあり、制御部１１から与えられた制御信号に基づいて、画像を表示する。プラズマディスプレイパネル、有機ＥＬパネルなどを用いて構成してもよい。
【００２６】
記憶部１３は、ＲＡＭで構成してあり、本発明に係る計算で用いる数式および本発明に係る計算を情報処理装置１に実行させるコンピュータプログラム等を記憶している。記憶部１３は、溶媒分子の相互作用情報および幾何形状情報を記憶している。記憶部１３は、これらのコンピュータプログラム及び上述した処理１〜４で用いる数式等を記録した記録媒体から、コンピュータプログラムおよび数式等を読み取って記憶する構成としてもよい。また記憶部１３は、溶媒分子の相互作用情報および幾何形状情報を、後述する通信部１４を介して外部の装置から取得する構成としてもよい。さらに記憶部１３は、ＲＡＭ以外の記憶媒体、たとえばＨＤＤ、で構成されてもよい。
【００２７】
通信部１４は、イーサネット（登録商標）接続ポートで構成してあり、インターネット等の通信網を介して外部の装置と通信する。処理２で入力される蛋白質の構造情報は、例えば日本蛋白質構造データバンク（PDBj: Protein Data Bank Japan）などの検索サイトを用い、通信部１４を介して取得される。このような蛋白質の構造情報は、通信部１４を介することなく予め記憶部１３に記憶するように構成しても良い。
【００２８】
図４は、制御部１０が実行する処理手順の一例を示すフローチャートである。蛋白質としてリゾチームおよび溶媒として水溶媒がある状況で、ドラッグとして所定の化合物を与えた場合における、リゾチームの構造揺らぎを計算する一例について、以下に説明する。
【００２９】
制御部１１は、操作部１０を介し、溶媒として水を示す情報を受け付ける。制御部１１は、受け付けた情報に基づき、水分子間の相互作用情報と水分子の幾何形状情報を計算する（ステップＳ１１）。制御部１１は、計算した相互作用情報および幾何形状情報をＲＩＳＭ方程式に入力して解法し、水溶媒中の密度揺らぎの相関関数（Ｘαγ（ｒ, ｒ´））を計算する（ステップＳ１２）。
【００３０】
制御部１１は、操作部１０を介し、蛋白質としてリゾチームを示す識別情報を受け付ける（ステップＳ１３）。制御部１１は、受け付けた識別情報に基づき、アミノ酸配列、座標データ、相互作用パラメタ等に係るリゾチームの構造情報を記憶部１３から取得する（ステップＳ１４）。
【００３１】
制御部１１は、計算した相関関数（Ｘαγ（ｒ, ｒ´））および取得したリゾチームの構造情報を３Ｄ―ＲＩＳＭ方程式に入力して解法し、リゾチーム周辺における水分子の分布（ｈγ（ｒ））および自由エネルギー（Ｆ（｛△Ｒ｝））を計算する（ステップＳ１５）。
【００３２】
制御部１１は、計算した自由エネルギー（Ｆ（｛△Ｒ｝））に対し、リゾチームの位置座標に関する２階微分を行い、リゾチームの構造揺らぎの分散・共分散行列（〈△Ｒ△Ｒ〉）を計算する（ステップＳ１６）。
【００３３】
制御部１１は、操作部１０を介し、ドラッグとして想定した所定の化合物がリゾチームに結合した場合に生じ得る摂動力ｆを計算する（ステップＳ１７）。制御部１１は、計算した摂動力ｆ及び計算した分散・共分散行列（〈△Ｒ△Ｒ〉）を線形応答理論に入力し、摂動に伴うリゾチームの各原子の位置変位を計算することで、リゾチームの構造揺らぎを計算する（ステップＳ１８）。制御部１１は、計算結果を表示部１２に表示し、処理を終了する。
【００３４】
計算結果であるリゾチームの構造揺らぎを分析することにより、リゾチームと所定の化合物とが結合するか否か等の指標を得ることができるようになる。したがって、本発明は蛋白質のような高分子に対するリガンド探索、ドラッグデザイン、材料の開発などの技術向上に貢献する、と期待できる。
【００３５】
制御部１０が実行する処理手順として、溶媒情報に関する処理を行うステップＳ１１〜Ｓ１２を実施した後に、蛋白質情報に関する処理を行うステップＳ１３〜Ｓ１４を実施する一例を示した。しかし、ステップＳ１３〜Ｓ１４を実施した後にステップＳ１１〜Ｓ１２を実施しても良く、ステップＳ１１〜Ｓ１２及びステップＳ１３〜Ｓ１４を平行に実施しても良い。
【産業上の利用可能性】
【００３６】
本発明の産業上の利用可能性として、最も有望な対象は新薬開発における「標的探索」と「薬剤候補化合物のスクリーニング」である。【００３７】
（標的探索）
新薬開発のまず第一歩は薬剤の標的となる蛋白質やＤＮＡの探索から始まる。現在、このプロセスはもっぱら生理学的および生化学的実験研究に基づいて行われており、その解析の眼目は何らかの形で疾病に関わる生体分子の機能を調べることである。ところが、生体分子のすべての機能（触媒、情報伝達、など）には、その素過程として、分子認識過程（生体分子に対するリガンドの結合）が関わっている。したがって、薬剤の標的探索における最も重要な課題は、この分子認識過程、すなわち、標的分子と基質分子（リガンド）の間の結合親和力を解析することに他ならない。本申請の基盤となる方法のひとつである３Ｄ―ＲＩＳＭ／ＲＩＳＭ理論は構造が固定されている標的蛋白質に対するリガンドの結合親和力を求める方法として強力な武器を提供しているが、誘起結合過程のように構造の揺らぎが本質的である場合には適用できない。本申請の発明は標的蛋白質構造揺らぎが本質的な役割を演じる過程に対して適用できる新しい計算手法を提供する。【００３８】
（薬剤候補化合物のスクリーニング）
新薬の開発におけるもうひとつの重要なプロセスは標的となる蛋白質やDNAの機能を最も効率よく阻害あるいは促進する化合物の探索である。このプロセスにおいても、標的蛋白質による候補化合物の分子認識過程を解析する必要がある。この分子認識過程を第一義的に決めるのは標的蛋白質が候補化合物を結合する際の自由エネルギー変化であるが、同時に、蛋白質の構造揺らぎが決定的役割を演じることも少なくない。本発明の方法は、構造揺らぎが本質的であるような標的に対する化合物の結合親和力を解析する有力な方法である。
【符号の説明】
【００３９】
１   情報処理装置
１０  操作部
１１  制御部
１２  表示部
１３  記憶部
１４  通信部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【国際調査報告】
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