(57)【要約】  映像投写光学系（ＰＬ）は、映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写する映像投写光学系（ＰＬ）であって、光軸に沿って映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群（Ｇ１）と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群（Ｇ２）と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラー（Ｍ）と、を有し、自由曲面レンズ群（Ｇ２）は、映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズ（Ｌ２１）と、第２自由曲面レンズ（Ｌ２２）と、第３自由曲面レンズ（Ｌ２３）と、を有し、第２自由曲面レンズ（Ｌ２２）が光軸に沿って移動可能である。
2014115818.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写する映像投写光学系であって、
光軸に沿って前記映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーと、を有し、
前記自由曲面レンズ群は、前記映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズと、を有し、前記第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動可能である映像投写光学系。
【請求項２】
請求項１に記載の映像投写光学系において、
前記第２自由曲面レンズの両側のレンズ面は、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の光軸を通る第１の断面と、前記第１の断面に対して垂直な第２の断面とにおいて、前記映像表示素子側に概ね凹面を向けた形状を有する映像投写光学系。
【請求項３】
請求項２に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、前記ｚ１軸および前記ｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ１およびｙ１を含む多項式の係数をＣ１（ｍ，ｎ）として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（１）
【数１】
2014115818.tif 000024
のように表したとき、次式（２）
Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０  ・・・（２）
の条件を満足し、且つ、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、前記ｚ２軸および前記ｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ２およびｙ２を含む多項式の係数をＣ２（ｍ，ｎ）として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（３）
【数２】
2014115818.tif 000025
のように表したとき、次式（４）
Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０  ・・・（４）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項４】
請求項２または３に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、前記ｚ１軸および前記ｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面の形状を表わす式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（９）
【数３】
2014115818.tif 000026
の条件を満たすｆ１（０，α１）が存在し、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ１’＝ｙ１−α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、次式（１０）
【数４】
2014115818.tif 000027
の条件を満足し、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、次式（１１）
【数５】
2014115818.tif 000028
の条件を満足し、且つ、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、前記ｚ２軸および前記ｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表わす式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（１２）
【数６】
2014115818.tif 000029
の条件を満たすｆ２（０，α２）が存在し、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ２’＝ｙ２−α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、次式（１３）
【数７】
2014115818.tif 000030
の条件を満足し、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、次式（１４）
【数８】
2014115818.tif 000031
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項５】
請求項１〜４のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記回転対称レンズ群の焦点距離をｆＧ１、前記回転対称レンズ群における最も前記映像表示素子側の回転対称レンズの焦点距離をｆＬ１１とするとき、次式（５）
０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４  ・・・（５）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子が前記映像投写光学系に対して光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記第１自由曲面レンズが前記第２自由曲面レンズと一体となって光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記回転対称レンズ群全体または前記回転対称レンズ群の最も前記映像表示素子側の回転対称レンズが光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記自由曲面ミラーが前記映像表示素子に対し光軸方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記自由曲面ミラーの中心曲率半径をＭＲとするとき、次式（６）
−０．１＜２／ＭＲ＜−０．００５  ・・・（６）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項１１】
設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写し、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有する映像投写装置であって、
請求項１〜１０のいずれか一項に記載の映像投写光学系を備える映像投写装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、映像投写光学系および映像投写装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
映像投写装置では、映像投写光学系の光軸がスクリーンに対して垂直にならない条件で映像を投写する、いわゆる斜め投写が行われている。斜め投写では、矩形の画面が台形に投写されてしまうという問題が発生する。このような台形歪みの補正、いわゆるキーストン補正の方法として、画像処理で補正する方法と、中心軸に対して非回転対称な光学面を有する光学エレメントで補正する方法の２つが知られている。【０００３】
画像処理で補正する方法は、光学系で発生する台形歪みと逆の台形歪みを画像処理で表示画像に予め与えてキャンセルさせるという方法である。この方法は、光学系に新たな負担を求めないという利点があるが、投写画像の画質が劣化するという大きな欠点を有する。そのために、スクリーンへの入射角が大きい、すなわち、台形歪みの補正量が大きい映像投写装置には採用できない。一方、光学エレメントで補正する方法では、中心軸に対して非回転対称な光学面が必要になる（特許文献１参照）。この方法は、台形歪みを補正しても投写画像の画質が劣化しないという利点がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】日本国特開２０１２−１４１２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１の映像投写装置では、映像投写装置の小型化が実現されているが、映像投写光学系が単焦点でありスクリーン上での投写サイズが固定されてしまっていた。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の第１の態様によると、映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写する映像投写光学系は、光軸に沿って映像表示素子側から順に並んだ、中心軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーと、を有し、自由曲面レンズ群は、映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズと、を有し、第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動可能である。
本発明の第２の態様によると、第１の態様の映像投写光学系において、第２自由曲面レンズの両側のレンズ面は、自由曲面レンズ群と自由曲面ミラーとの間の光軸および自由曲面ミラーと投写面との間の光軸を通る第１の断面と、第１の断面に対して垂直な第２の断面とにおいて、映像表示素子側に概ね凹面を向けた形状を有することが好ましい。
本発明の第３の態様によると、第２の態様の映像投写光学系において、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、第１の断面に沿ってｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、ｚ１軸およびｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ１およびｙ１を含む多項式の係数をＣ１（ｍ，ｎ）として、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（１）
【数１】
2014115818.tif 000003
のように表したとき、次式（２）
Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０・・・（２）
の条件を満足し、且つ、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、第１の断面に沿ってｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、ｚ２軸およびｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ２およびｙ２を含む多項式の係数をＣ２（ｍ，ｎ）として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（３）
【数２】
2014115818.tif 000004
のように表したとき、次式（４）
Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０・・・（４）
の条件を満足することが好ましい。
本発明の第４の態様によると、第２または３の態様の映像投写光学系において、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ１軸とし、第１の断面に沿ってｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、ｚ１軸およびｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面の形状を表わす式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（９）
【数３】
2014115818.tif 000005
の条件を満たすｆ１（０，α１）が存在し、第２自由曲面レンズの映像表示素子側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ１’＝ｙ１−α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、次式（１０）
【数４】
2014115818.tif 000006
の条件を満足し、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、次式（１１）
【数５】
2014115818.tif 000007
の条件を満足し、且つ、映像表示素子から自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ２軸とし、第１の断面に沿ってｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、ｚ２軸およびｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面と光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表わす式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（１２）
【数６】
2014115818.tif 000008
の条件を満たすｆ２（０，α２）が存在し、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ２’＝ｙ２−α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、次式（１３）
【数７】
2014115818.tif 000009
の条件を満足し、映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、次式（１４）
【数８】
2014115818.tif 000010
の条件を満足することが好ましい。
本発明の第５の態様によると、第１〜４のいずれか一態様の映像投写光学系において、回転対称レンズ群の焦点距離をｆＧ１、回転対称レンズ群における最も映像表示素子側の回転対称レンズの焦点距離をｆＬ１１とするとき、次式（５）
０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４・・・（５）
の条件を満足することが好ましい。
本発明の第６の態様によると、第１〜５のいずれか一態様の映像投写光学系において、映像表示素子が映像投写光学系に対して光軸方向に移動可能であることが好ましい。
本発明の第７の態様によると、第１〜６のいずれか一態様の映像投写光学系において、第１自由曲面レンズが第２自由曲面レンズと一体となって光軸方向に移動可能であることが好ましい。
本発明の第８の態様によると、第１〜７のいずれか一態様の映像投写光学系において、回転対称レンズ群全体または回転対称レンズ群の最も映像表示素子側の回転対称レンズが光軸方向に移動可能であることが好ましい。
本発明の第９の態様によると、第１〜８のいずれか一態様の映像投写光学系において、自由曲面ミラーが映像表示素子に対し光軸方向に移動可能であることが好ましい。
本発明の第１０の態様によると、第１〜９のいずれか一態様の映像投写光学系において、自由曲面ミラーの中心曲率半径をＭＲとするとき、次式（６）
−０．１＜２／ＭＲ＜−０．００５・・・（６）
の条件を満足することが好ましい。
本発明の第１１の態様によると、設置面に設置された状態で使用され、設置面と同じ面上または設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写し、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有する映像投写装置は、第１〜１０のいずれか一態様の映像投写光学系を備える。
【発明の効果】
【０００７】
本発明によれば、コンパクトな構成でありながら、投写サイズを変えてもピントを合わせ直すことができ、且つ投写画像の台形歪みを良好に補正することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の一実施の形態に係る映像投写装置の概略を示す斜視図である。
【図２】図１に示す映像投写装置の内部の概略を示す断面図である。
【図３】ローカル座標系の一例を示す説明図である。
【図４】第１実施例に係る映像投写光学系のｙ−ｚ断面図である。
【図５】第１実施例に係る映像投写光学系のｘ−ｚ断面図である。
【図６】投写面が第１の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系の光路図である。
【図７】投写面が第３の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系の光路図である。
【図８】投写面が第１の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図９】投写面が第１の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図１０】投写面が第２の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図１１】投写面が第２の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図１２】投写面が第３の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図１３】投写面が第３の位置にあるときの第１実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図１４】第２実施例に係る映像投写光学系のｙ−ｚ断面図である。
【図１５】第２実施例に係る映像投写光学系のｘ−ｚ断面図である。
【図１６】投写面が第１の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系の光路図である。
【図１７】投写面が第３の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系の光路図である。
【図１８】投写面が第１の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図１９】投写面が第１の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図２０】投写面が第２の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図２１】投写面が第２の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図２２】投写面が第３の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図２３】投写面が第３の位置にあるときの第２実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図２４】第３実施例に係る映像投写光学系のｙ−ｚ断面図である。
【図２５】第３実施例に係る映像投写光学系のｘ−ｚ断面図である。
【図２６】投写面が第１の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系の光路図である。
【図２７】投写面が第３の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系の光路図である。
【図２８】投写面が第１の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図２９】投写面が第１の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図３０】投写面が第２の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図３１】投写面が第２の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【図３２】投写面が第３の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系のスポットダイアグラムである。
【図３３】投写面が第３の位置にあるときの第３実施例に係る映像投写光学系における格子物点の二次元像シミュレーション画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照して、本発明の一実施の形態について説明する。図１は、本実施の形態に係る映像投写装置ＰＲＪの概略構成を示す斜視図である。図２は、図１に示す映像投写装置ＰＲＪの内部の概略構成を示す断面図である。映像投写装置ＰＲＪは、正面に窓部Ｗを有する筒状箱形の筐体ＢＤと、この筐体ＢＤの内部にそれぞれ収容された、映像表示素子ＤＳと、映像投写光学系ＰＬと、を備えて構成される。映像投写装置ＰＲＪは、例えば、テーブル（もしくは机）の上面や、ホワイトボード近傍の壁面等、任意の設置面Ｑに設置された状態で使用される。映像投写装置ＰＲＪは、光源（図示せず）からの光を映像表示素子ＤＳで反射させた後、映像表示素子ＤＳで反射して得られた映像（光）を、映像投写光学系ＰＬおよび窓部Ｗを介して、投写面（スクリーン）ＳＣに斜め方向から拡大して投写するように構成される。
【００１０】
投写面ＳＣは、映像投写装置ＰＲＪ（筐体ＢＤ）の設置面Ｑと同じ面上または設置面Ｑと略平行な面上に設定される。映像投写装置ＰＲＪでは、投写面ＳＣの位置（映像投写光学系ＰＬから投写面ＳＣまでの距離）を変えることで、投写サイズを変えることができる。すなわち、映像投写装置ＰＲＪは、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有している。この点について詳しくは後述する。
【００１１】
なお、映像投写装置ＰＲＪの光源（図示せず）としては、例えば、水銀ランプやハロゲンランプ等、高輝度の白色光を発生させるランプや、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）光源等が用いられる。また、映像表示素子ＤＳとして、例えば、外部の入力装置（パーソナルコンピュータや記憶装置等）から入力される映像（または画像）を表示可能なＤＭＤ（Digital Micromirror Device）素子や反射型の液晶表示素子等が用いられる。
【００１２】
映像投写光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回転対称レンズ群Ｇ１と、自由曲面レンズ群Ｇ２と、自由曲面ミラーＭとを有する。回転対称レンズ群Ｇ１は、中心軸に対して回転対称に形成された複数の回転対称レンズから構成される。自由曲面レンズ群Ｇ２は、中心軸に対して非回転対称に形成された複数の自由曲面レンズから構成される。自由曲面ミラーＭは、中心軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する。
【００１３】
このような映像投写光学系ＰＬにおいて、映像表示素子ＤＳから出射された光は、回転対称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過し、自由曲面ミラーＭで斜め方向に反射して投写面ＳＣに投写される。
【００１４】
自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズと、を有し、第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動可能に構成されている。映像投写光学系ＰＬは、第２自由曲面レンズが光軸に沿って移動することで、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えてもピントを合わせ直すことができるように構成されている。
【００１５】
ここで、各レンズおよびミラーのローカル座標系について説明する。本説明では、各レンズおよびミラーのローカル座標系を、例えば図３に示すように、各レンズ面または反射面と光軸との交点を原点とした（ｘ，ｙ，ｚ）座標系（右手系）とする。このローカル座標系は、映像表示素子ＤＳから自由曲面ミラーＭへ向かう方向を正とする光軸方向の座標軸をｚ軸とする。また、自由曲面レンズ群Ｇ２と自由曲面ミラーＭとの間の光軸および自由曲面ミラーＭと投写面ＳＣとの間の光軸を通る断面に沿って、ｚ軸と垂直な座標軸をｙ軸とする。ｚ軸およびｙ軸と垂直な座標軸をｘ軸とする。そして、ｘ軸とｚ軸を通る各レンズまたはミラーの断面をｘ−ｚ断面と称し、ｙ軸とｚ軸を通る各レンズまたはミラーの断面をｙ−ｚ断面と称し、ｘ軸とｙ軸を通る各レンズまたはミラーの断面をｘ−ｙ断面と称する。
【００１６】
また、説明の便宜上、ｘ＝ｘ１、ｙ＝ｙ１、ｚ＝ｚ１として、第２自由曲面レンズの映像表示素子ＤＳ側のレンズ面（以下、表示素子側レンズ面と称する）のローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義する。このローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）は、表示素子側レンズ面と光軸との交点を原点とする。また、ｘ＝ｘ２、ｙ＝ｙ２、ｚ＝ｚ２として、第２自由曲面レンズの自由曲面ミラーＭ側のレンズ面（以下、ミラー側レンズ面と称する）のローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義する。このローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）は、ミラー側レンズ面と光軸との交点を原点とする。
【００１７】
本実施形態において、第２自由曲面レンズの表示素子側レンズ面のサグ量ｚ１が、上記ローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において以下の条件式（２）を満足することが好ましい。なお、式（１）において、ｍおよびｎは、０を含む自然数であり、Ｃ１（ｍ，ｎ）は、ｘ、ｙ多項式の係数である。
【００１８】
【数９】
2014115818.tif 000011
【００１９】
Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０  ・・・（２）
【００２０】
条件式（２）は、表示素子側レンズ面におけるｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面でのサグ量を規定するための条件式である。式（１）における高次項の寄与が小さくなる光軸近傍のｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面においては、Ｃ１(２，０)とＣ１(０，２)の数値が各断面における表示素子側レンズ面のサグ量を決定する。したがって、条件式（２）を満足することにより、光軸近傍のｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面における表示素子側レンズ面の形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
【００２１】
また、本実施形態において、第２自由曲面レンズのミラー側レンズ面のサグ量ｚ２は、上記ローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において以下の式（３）により表されたとき、以下の条件式（４）を満足することが好ましい。なお、式（３）において、ｍおよびｎは、０を含む自然数であり、Ｃ２（ｍ，ｎ）は、ｘ、ｙ多項式の係数である。
【００２２】
【数１０】
2014115818.tif 000012
【００２３】
Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０  ・・・（４）
【００２４】
条件式（４）は、ミラー側レンズ面におけるｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面でのサグ量を規定するための条件式である。式（３）における高次項の寄与が比較的小さくなる光軸近傍のｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面においては、Ｃ２(２，０)とＣ２(０，２)の数値が各断面におけるミラー側レンズ面のサグ量を決定する。したがって、条件式（４）を満足することにより、光軸近傍のｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面におけるミラー側レンズ面の形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
【００２５】
また、本実施形態では、上記ローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、第２自由曲面レンズの表示素子側レンズ面の形状を表す式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、以下の条件式（９）を満たすｆ１（０，α１）が存在することが好ましい。
【００２６】
【数１１】
2014115818.tif 000013
【００２７】
そして、上記表示素子側レンズ面の形状を表す式に対し、ｙ１’＝ｙ１−α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、以下の条件式（１０）を満足することが好ましい。
【００２８】
【数１２】
2014115818.tif 000014
【００２９】
さらに、上記表示素子側レンズ面では、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、以下の条件式（１１）を満足することが好ましい。
【００３０】
【数１３】
2014115818.tif 000015
【００３１】
条件式（９）および（１０）は、表示素子側レンズ面におけるｙ−ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（９）および（１０）を満足することにより、表示素子側レンズ面のｙ−ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。条件式（１１）は、表示素子側レンズ面におけるｘ−ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（１１）を満足することにより、表示素子側レンズ面のｘ−ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
【００３２】
また、本実施形態では、上記ローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、第２自由曲面レンズのミラー側レンズ面の形状を表す式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、以下の条件式（１２）を満足するｆ２（０，α２）が存在することが好ましい。
【００３３】
【数１４】
2014115818.tif 000016
【００３４】
そして、上記ミラー側レンズ面の形状を表す式に対し、ｙ２’＝ｙ２−α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、以下の条件式（１３）を満足することが好ましい。
【００３５】
【数１５】
2014115818.tif 000017
【００３６】
さらに、上記ミラー側レンズ面では、映像表示素子ＤＳからの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、以下の条件式（１４）を満足することが好ましい。
【００３７】
【数１６】
2014115818.tif 000018
【００３８】
条件式（１２）および（１３）は、ミラー側レンズ面におけるｙ−ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（１２）および（１３）を満足することにより、ミラー側レンズ面のｙ−ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。条件式（１４）は、ミラー側レンズ面におけるｘ−ｚ断面での形状を規定するための条件式である。条件式（１４）を満足することにより、ミラー側レンズ面のｘ−ｚ断面での形状が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状となる。
【００３９】
このように、本実施形態において、第２自由曲面レンズは、両側のレンズ面がｘ−ｚ断面とｙ−ｚ断面において映像表示素子ＤＳ側に概ね凹面を向けた形状を有し、メニスカスレンズのような形状を有していることが好ましい。これにより、映像投写光学系ＰＬでは、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるのに伴って第２自由曲面レンズを移動させてピントを調整するときに、コマ収差や歪曲収差等の結像性能の劣化を少なくすることができる。
【００４０】
また、本実施形態において、回転対称レンズ群Ｇ１の焦点距離ｆＧ１と、回転対称レンズ群Ｇ１における最も映像表示素子ＤＳ側の回転対称レンズ（以下、表示素子側レンズと称する）の焦点距離ｆＬ１１とは、以下の条件式（５）を満足することが好ましい。
０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４  ・・・（５）
【００４１】
条件式（５）は、表示素子側レンズの焦点距離ｆＬ１１の適切な値を規定するための式である。ｆＬ１１／ｆＧ１が条件式（５）の下限よりも下回ると、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆＧ１に対して表示素子側レンズの焦点距離ｆＬ１１が短くなりすぎてコマ収差の補正が困難となるだけでなく、入射瞳の位置が映像表示素子ＤＳ側に近くなりすぎてシェーディングが増大してしまう。また、ｆＬ１１／ｆＧ１が条件式（５）の上限よりも上回ると、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆＧ１に対して表示素子側レンズの焦点距離ｆＬ１１が長くなりすぎて回転対称レンズ群Ｇ１の構成では像面湾曲の補正が困難となってしまう。なお、より効果的に諸収差を補正するためには、条件式（５）の下限値を０．９とし、上限値を１．３とすることが望ましい。
【００４２】
また、自由曲面ミラーＭの中心曲率が負である（すなわち中心において凹面である）場合には、以下の条件式（６）を満足することが好ましい。なお、条件式（６）において、ＭＲは自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率半径である。
−０．１＜２／ＭＲ＜−０．００５・・・（６）
【００４３】
条件式（６）は、自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率半径の適切な値を規定するための式である。２／ＭＲが条件式（６）の下限を下回ると、自由曲面ミラーＭの正の屈折力が強くなりすぎて球面収差やコマ収差の補正が困難となるだけでなく、ペッツバール和が負の方向に大きくなりすぎて像面湾曲が増大する。また、２／ＭＲが条件式（６）の上限を上回ると、自由曲面ミラーＭの正の屈折力が弱くなりすぎて回転対称レンズ群Ｇ１で発生する像面湾曲を補正しきれなくなる。より効果的にペッツバール和を小さくして自由曲面レンズ群Ｇ２の負担を軽減し像面湾曲を良好に補正するためには、条件式（６）の下限値を−０．０５とし、上限値を−０．０２とすることが望ましい。
【００４４】
また、本実施形態において、自由曲面レンズ群Ｇ２の第１自由曲面レンズが第２自由曲面レンズと一体となって光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。この場合、映像投写光学系ＰＬは、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えたときに、第１自由曲面レンズと第２自由曲面レンズとを一体に光軸方向に移動することで、ピントを調整できるように構成される。
【００４５】
また、本実施形態において、回転対称レンズ群Ｇ１全体、または回転対称レンズ群Ｇ１の最も映像表示素子ＤＳ側の回転対称レンズ（表示素子側レンズ）が光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。この場合、映像投写光学系ＰＬは、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えたときに、第２自由曲面レンズと回転対称レンズ群Ｇ１全体または表示素子側レンズとを光軸方向に移動することで、ピントを調整できるように構成される。
【００４６】
−実施例−
以下、本実施形態に係る各実施例について説明する。各実施例では、光軸（中心軸）に対して回転対称な非球面と、中心軸に対して非回転対称な非球面（自由曲面）が用いられている。そこでまず、各実施例の説明を行う前に、これらの定義式について述べておく。
【００４７】
まず、光軸（中心軸）に対し回転対称な非球面に関しては、上述したローカル座標系において、次の式（７）で定義される。なお、次の式（７）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり、Ａ４〜Ａ１２は４次〜１２次の非球面係数である。
【００４８】
【数１７】
2014115818.tif 000019
【００４９】
次に、中心軸に対し非回転対称な非球面（自由曲面）に関しては、上述したローカル座標系において、次の式（８）で定義される。なお、次の式（８）において、ｚはレンズ面頂点からの光軸方向のサグ量であり、ｈは光軸からの距離であり、ｃは曲率（曲率半径の逆数）であり、Ｋはコーニック定数であり、Ｃ（ｍ，ｎ）は非球面項ｘｍｙｎの係数である。
【００５０】
【数１８】
2014115818.tif 000020
【００５１】
＜第１実施例＞
まず、第１実施例について説明する。図４は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ−ｚ断面図である。図５は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｘ−ｚ断面図である。第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回転対称レンズ群Ｇ１と、自由曲面レンズ群Ｇ２と、自由曲面ミラーＭと、を有する。
【００５２】
図４および図５では、映像表示素子ＤＳの近傍に２枚の平行平面板Ｐ１，Ｐ２が配置されているが、この平行平面板Ｐ１，Ｐ２は、映像表示素子ＤＳのフェイスプレート、色合成プリズム、ＰＢＳ（偏光ビームスプリッター）等に相当するものである。また、回転対称レンズ群Ｇ１と自由曲面レンズ群Ｇ２との間に、開口絞りＳが配置されている。
【００５３】
回転対称レンズ群Ｇ１は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１回転対称レンズＬ１１と、第２回転対称レンズＬ１２および第３回転対称レンズＬ１３を貼り合わせた接合メニスカスレンズと、第４回転対称レンズＬ１４と、から構成される。第１回転対称レンズＬ１１は、両凸レンズであり、出射側のレンズ面の形状が回転対称の非球面となっている。第２回転対称レンズＬ１２は、両凸レンズである。第３回転対称レンズＬ１３は、両凹レンズである。第４回転対称レンズＬ１４は、映像表示素子ＤＳ側に凹面を向けたメニスカスレンズであり、入射側のレンズ面の形状が回転対称の非球面となっている。
【００５４】
自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１自由曲面レンズＬ２１と、第２自由曲面レンズＬ２２と、第３自由曲面レンズＬ２３と、から構成される。第１自由曲面レンズＬ２１は、概ね正の屈折力を有し、入射側と出射側のレンズ面の形状が共に非回転対称の非球面（自由曲面）となっている。第２自由曲面レンズＬ２２は、入射側と出射側のレンズ面の形状が共に映像表示素子ＤＳ側に概ね凹面を向けた非回転対称の非球面（自由曲面）となっている。第３自由曲面レンズＬ２３は、概ね正の屈折力を有し、入射側と出射側のレンズ面の形状が共に非回転対称の非球面（自由曲面）となっている。なお、第３自由曲面レンズＬ２３では、出射側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して概ね凹面を向けた形状となっている。
【００５５】
映像表示素子ＤＳの表示エリア上の各物点から出射した発散光束は、回転対称レンズ群Ｇ１および自由曲面レンズ群Ｇ２を透過し、自由曲面ミラーＭで反射されて、収束光束となって投写面ＳＣ上に結像する。
【００５６】
第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬでは、自由曲面レンズ群Ｇ２の第２自由曲面レンズＬ２２が光軸方向に移動することによって、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えたときにも、ピントを合わせることが可能となっている。
【００５７】
図６および図７は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ−ｚ平面における光路図である。図６は、投写面ＳＣの位置が第１位置であるときを示し、図７は、投写面ＳＣの位置が第３位置であるときを示す。投写面ＳＣの位置が第１位置であるとき、自由曲面ミラーＭから投写面ＳＣまでの距離は３５０ｍｍであり、投写サイズは４２０ｍｍ×２６２．５ｍｍである。投写面ＳＣの位置が第３位置であるとき、自由曲面ミラーＭから投写面ＳＣまでの距離は７００ｍｍであり、投写サイズは８４０ｍｍ×５２５ｍｍである。このように、映像投写光学系ＰＬでは、投写面ＳＣの位置（自由曲面ミラーＭから投写面ＳＣまでの距離）を変えることによって、投写サイズを４２０ｍｍ×２６２．５ｍｍ（第１位置）から８４０ｍｍ×５２５ｍｍ（第３位置）まで４倍の面積に拡大することができる。
【００５８】
以下の表１に、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬの各種データを示す。なお、表１における面番号１〜１８は、図４における面１〜１８と対応している。また、以下の各実施例で示す表において、「*A」はその面が回転対称な非球面であることを表し、「*F」はその面が非回転対称な非球面（自由曲面）であることを表している。また、曲率半径「∞」は平面または開口を示し、空気の屈折率は記載を省略している。また、可変なデータについては、投写面（像面）ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置に変化したときのデータを示す。
【００５９】
＜表１＞
（全体諸元）
Ｆナンバー  ２．３
画像表示エリア  ９．６９６ｍｍ×６．０６ｍｍ
（レンズデータ）
面番号      曲率半径        面間隔       屈折率(e線)  アッベ数(νe)
0:（物体面） ∞           1.410000
1:           ∞           0.650000        1.50900      62.7
2:           ∞          14.000000        1.51872      64.0
3:           ∞          11.400000
4:        34.99300        5.300000        1.68082      55.1
5:*A    ‐32.30900       12.300000
6:        13.40020        4.400000        1.73234      55.5
7:      ‐54.61100        2.000000        1.80633      29.6
8:        12.90030        2.370000
9:*A    ‐39.99900        2.500000        1.69661      53.0
10:      ‐18.50920        0.500000
11:(絞り）    ∞           2.850000
12:*F         ∞           4.000000        1.53113      55.7
13:*F         ∞           第５間隔／可変
14:*F         ∞           4.500000        1.53113      55.7
15:*F         ∞           第６間隔／可変
16:*F         ∞           10.000000       1.53113      55.7
17:*F         ∞           40.420000
18:*F(反射面) ∞           Ｂ．Ｆ／可変
19:（像面）   ∞
（可変データ）
投写面の位置      第１位置        第２位置        第３位置
第５間隔          16.90000        21.84281        24.20000
第６間隔          14.50000         9.55719         7.20000
Ｂ．Ｆ          -350.00000      -525.00000      -700.00000
投写サイズ      420mm×262.5mm  630mm×393.75mm  840mm×525mm
【００６０】
映像投写光学系ＰＬにおいて、投写面ＳＣ（像面）の位置が変化すると、自由曲面ミラーＭの反射面（第１８面）から像面（第１９面）までの距離（Ｂ．Ｆ：バックフォーカス）と投写サイズとが変化する。またこのとき、第２自由曲面レンズＬ２２（第１４面および第１５面）が移動するため、第１３面から第１４面までの距離（第５間隔）と、第１５面から第１６面までの距離（第６間隔）が変化する。
【００６１】
また、表１のレンズデータに示したように、回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面（第４面〜第１０面）のうち、第５面と第９面は回転対称な非球面である。下の表２に、第５面および第９面の非球面係数を示す。
【００６２】
＜表２＞
（非球面データ）
非球面係数      第５面           第９面
Ｋ              0.000000         0.000000
Ａ４             1.675255E-05    -3.181507.E-05
Ａ６            -2.349383E-08    -1.756659.E-06
Ａ８             1.252354E-10     3.599902.E-08
Ａ１０           -3.589638E-13    -4.187286.E-10
Ａ１２            0.000000         0.000000
【００６３】
また、表１のレンズデータに示したように、自由曲面レンズ群Ｇ２のレンズ面および自由曲面ミラーＭの反射面（第１２面〜第１８面）は、非回転対称な非球面（自由曲面）である。下の表３に、これらの自由曲面形状の非球面項ｘｍｙｎの係数を示す。
【００６４】
＜表３＞
（自由曲面データ１）
各係数   第１２面        第１３面        第１４面        第１５面
c        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(2,0)   2.508830E-02    5.157404E-02   -4.476107E-02   -3.435438E-02
C(0,2)   1.963383E-02    4.086798E-02   -5.080941E-02   -3.399970E-02
C(2,1)  -2.103879E-03   -4.185413E-03   -1.585316E-03   -1.325429E-03
C(0,3)  -2.359498E-03   -4.497759E-03   -7.171970E-04   -7.029510E-04
C(4,0)  -4.122587E-04   -5.698777E-04   -5.398541E-05   -2.905489E-05
C(2,2)  -8.191440E-04   -1.024766E-03   -1.230434E-04   -4.640560E-05
C(0,4)  -4.456241E-04   -4.969219E-04   -5.888743E-05   -1.793727E-05
C(4,1)  -1.444565E-05    1.401912E-05   -4.066319E-06   -2.655920E-06
C(2,3)  -2.439606E-05    3.944797E-05    1.974772E-06   -3.369896E-07
C(0,5)  -1.414309E-05    2.190379E-05    2.382461E-06   -1.869447E-07
C(6,0)   4.815875E-06    7.745351E-06   -1.235063E-07   -4.723111E-08
C(4,2)   1.065860E-05    1.885204E-05   -4.788292E-07   -1.205591E-07
C(2,4)   9.780335E-06    1.796857E-05   -8.376748E-07   -2.998470E-07
C(0,6)   3.605721E-06    6.990157E-06    1.278414E-07    2.840478E-08
C(6,1)   1.632369E-07   -8.836931E-08   -1.098441E-08   -1.031499E-08
C(4,3)   2.064593E-07   -5.958086E-07   -6.198195E-08   -2.947823E-08
C(2,5)   1.981346E-07   -6.948675E-07   -3.535209E-08   -1.380039E-08
C(0,7)   1.309074E-07   -2.082092E-07   -8.340497E-09   -7.552196E-10
C(8,0)  -3.578915E-08   -6.017559E-08    8.901556E-10    2.163701E-10
C(6,2)  -7.466681E-08   -1.717513E-07   -1.241104E-09   -1.164189E-09
C(4,4)  -1.050531E-07   -2.401001E-07   -3.242764E-10   -5.821983E-10
C(2,6)  -7.008747E-08   -1.598576E-07   -1.583906E-09   -2.127023E-10
C(0,8)  -2.353642E-08   -5.587009E-08   -5.000872E-10   -3.119740E-11
（自由曲面データ２）
各係数     第１６面         第１７面         第１８面
c          0.000000         0.000000         0.000000
K          0.000000         0.000000         0.000000
C(0,1)     0.000000         0.000000         0.000000
C(2,0)     8.469105E-03    -9.010033E-03     9.258086E-03
C(0,2)     2.050889E-03    -1.310580E-02     1.503976E-03
C(2,1)     1.025339E-03     7.853203E-04     2.626100E-04
C(0,3)     5.480642E-04     3.951016E-04     6.195973E-05
C(4,0)    -8.744144E-06    -2.231304E-06    -2.142705E-06
C(2,2)     3.620787E-06     1.237842E-05     5.910080E-06
C(0,4)    -2.245115E-05    -1.403945E-05     2.046666E-06
C(4,1)    -3.502511E-07     2.514377E-07    -1.176948E-07
C(2,3)     8.212073E-08     1.000201E-06     1.269391E-07
C(0,5)    -1.542889E-06    -6.972717E-07     7.031074E-08
C(6,0)     8.057165E-09    -2.300051E-10     5.233323E-10
C(4,2)    -1.793361E-08    -3.200337E-08    -3.920219E-09
C(2,4)     7.295111E-08     1.439549E-08     1.568623E-09
C(0,6)    -1.619323E-08    -2.494842E-08     1.678322E-09
C(6,1)    -8.632349E-11    -1.182743E-10     5.436521E-11
C(4,3)    -2.037259E-09    -1.739811E-09    -1.176181E-10
C(2,5)    -1.821661E-11    -7.373674E-10     9.924704E-12
C(0,7)     1.171163E-09     7.524217E-10     2.286754E-11
C(8,0)    -3.461698E-12    -1.752394E-13     2.605019E-13
C(6,2)     3.142403E-12    -1.129677E-11     9.480340E-13
C(4,4)    -8.678698E-11    -4.759386E-11    -1.774152E-12
C(2,6)    -5.620357E-11    -2.789020E-11     2.465374E-13
C(0,8)     4.936275E-11     3.958599E-11     1.127335E-13
【００６５】
さらに、第１２面〜第１９面のローカル座標系での偏心を以下の表４に示す。偏心の種類は、ｘ軸回りの回転（α回転と称する）である。α回転の正方向は、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りである。第１２面〜第１７面は、各面の偏心のみで光軸は変化しない。第１８面は反射面であるため、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を偏心操作後の光軸としている。第１９面（像面）の偏心は、像面のみ偏心させるもので光軸は変化しない。
【００６６】
＜表４＞
（偏心データ）
面番号           α回転（単位°）
第１２面          -15.000
第１３面          -11.238
第１４面            5.000
第１５面           -5.000
第１６面            8.704
第１７面           11.902
第１８面（反射面） 35.000
第１９面（像面）  -60.000
【００６７】
また、第１実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２の表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(2,0)＝-4.476107E-02、C1(0,2)＝-5.080941E-02であるため、条件式（２）を満たしている。さらに、第２自由曲面レンズＬ２２のミラー側レンズ面（第１５面）について、C2(2,0)＝-3.435438E-02、C2(0,2)＝-3.399970E-02であるため、条件式（４）を満たしている。したがって、第１実施例では、上述したように、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けたメニスカス形状を有している。そのため、第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、結像性能の劣化を少なくすることができる。
【００６８】
また、第１実施例において、回転対称レンズ群Ｇ１と回転対称レンズ群Ｇ１における表示素子側レンズ（第１回転対称レンズＬ１１）とについて、fL11／fG1＝1.2565であるため、条件式（５）を満たしている。したがって、第１実施例では、上述したように、第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１が適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
【００６９】
また、第１実施例では、表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(0,1)＝0であるため、条件式（９）に関してα１＝０となる。同様に、ミラー側レンズ面（第１５面）についても、C1(0,1)＝0であるため、条件式（１１）に関してα２＝０となる。さらに、表示素子側レンズ面（第１４面）およびミラー側レンズ面（第１５面）について、条件式（１０）、（１１）、（１３）、（１４）に関する値を以下の表に示す。
【表１】
2014115818.tif 000021
【００７０】
この表に示すように、第１４面および第１５面では、光束が通過する有効径のｙ−ｚ断面において条件式（１０）および（１３）を満たすと共に、光束が通過する有効径のｘ−ｚ断面において条件式（１１）および（１４）を満たしている。したがって、第１実施例では、ｙ−ｚ断面およびｘ−ｚ断面の両方において、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状を有している。
【００７１】
ここで、投写面（像面）ＳＣ上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときのスポットダイアグラムを、図８、図１０、図１２に示す。また、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときの格子物点の二次元像シミュレーション画像を、図９、図１１、図１３に示す。
【００７２】
図８、図１０、図１２は、第１実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、(0.00,0.00)、(0.00,-1.515)、(-2.424,-1.515)、(-2.424,0.00)、(-2.424,1.515)、(0.00,1.515)、(0.00,-3.030)、(-2.424,-3.030)、(-4.848,-3.030)、(-4.848,-1.515)、(-4.848,0.00)、(-4.848,1.515)、(-4.848,3.030)、(-2.424,3.030)、(0.00,3.030)である。ｙ軸対称のためｘ座標は１／２となっているが、対角０．４５インチの映像表示素子ＤＳに対応している。
【００７３】
図９、図１１、図１３は、画像表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図９、図１１、図１３において、物体の格子線幅は約０．０１ｍｍである。
【００７４】
以上の図８〜図１３によれば、第１実施例では、投写面ＳＣの位置が第１位置〜第３位置のいずれであっても、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
【００７５】
＜第２実施例＞
次に、第２実施例について説明する。図１４は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ−ｚ断面図である。図１５は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｘ−ｚ断面図である。第２実施例の映像投写光学系ＰＬにおいて、第１実施例と同様の構成については、各部に第１実施例と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第２実施例では、第１実施例と異なり、回転対称レンズ群Ｇ１全体と自由曲面レンズ群Ｇ２の第２自由曲面レンズＬ２２とがそれぞれ光軸方向に移動することによって、ピントを調整するようになっている。なお、回転対称レンズ群Ｇ１全体の移動ではなく、第１回転対称レンズＬ１１単独の移動であっても、回転対称レンズ群Ｇ１全体の移動とほぼ同様の効果があることが計算によって確認されている。
【００７６】
図１６および図１７は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ−ｚ平面における光路図である。図１６は、投写面ＳＣの位置が第１位置であるときを示し、図１７は、投写面ＳＣの位置が第３位置であるときを示す。なお、自由曲面ミラーＭから投写面（像面）ＳＣまでの距離、投写サイズは、それぞれの位置において第１実施例と同様であるため、説明を省略する。
【００７７】
以下の表５に、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬの各種データを示す。なお、表５における面番号１〜１８は、図１４における面１〜１８と対応している。
＜表５＞
（全体諸元）
Ｆナンバー  ２．３
画像表示エリア  ９．６９６ｍｍ×６．０６ｍｍ
（レンズデータ）
面番号      曲率半径         面間隔      屈折率(e線)  アッベ数(νe)
0:（物体面） ∞           1.410000
1:           ∞           0.650000        1.50900      62.7
2:           ∞          14.000000        1.51872      64.0
3:           ∞          第１間隔／可変
4:        35.00000        5.117805        1.68082      55.1
5:*A    ‐38.33586       14.180950
6:        15.62618        5.012496        1.75844      52.1
7:      ‐32.98129        2.000000        1.80633      29.6
8:        16.56141        3.411572
9:*A    ‐14.82741        3.000000        1.69661      53.0
10:      ‐11.00000        0.500000
11:(絞り）    ∞          第４間隔／可変
12:*F         ∞           4.000000        1.53113      55.7
13:*F         ∞          第５間隔／可変
14:*F         ∞           5.500000        1.53113      55.7
15:*F         ∞          第６間隔／可変
16:*F         ∞          10.000000        1.53113      55.7
17:*F         ∞          33.955054
18:*F(反射面) ∞          Ｂ．Ｆ／可変
19:（像面）   ∞
（可変データ）
投写面の位置       第１位置        第２位置        第３位置
第１間隔           8.93745         8.73600         8.63982
第４間隔           2.80000         3.00145         3.09763
第５間隔          23.55187        26.00790        27.28705
第６間隔          11.97281         9.51678         8.23762
Ｂ．Ｆ          -350.00000      -525.00000      -700.00000
投写サイズ      420mm×262.5mm  630mm×393.75mm  840mm×525mm
【００７８】
映像投写光学系ＰＬにおいて、投写面（像面）ＳＣの位置が変化すると、自由曲面ミラーＭの反射面（第１８面）から像面（第１９面）までの距離（Ｂ．Ｆ：バックフォーカス）および投写サイズが変化する。またこのとき、回転対称レンズ群Ｇ１全体（第４面〜第１０面）と開口絞り（第１１面）が一体となって移動するため、第３面から第４面までの距離（第１間隔）と、第１１面から第１２面までの距離（第４間隔）が変化する。またこのとき、第２自由曲面レンズＬ２２（第１４面および第１５面）が移動するため、第１３面から第１４面までの距離（第５間隔）と、第１５面から第１６面までの距離（第６間隔）も変化する。
【００７９】
また、表５のレンズデータに示したように、回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面（第４面〜第１０面）のうち、第５面と第９面は回転対称な非球面である。下の表６に、第５面および第９面の非球面係数を示す。
【００８０】
＜表６＞
（非球面データ）
非球面係数     第５面           第９面
Ｋ             0.000000         0.000000
Ａ４            1.431332E-05    -1.843052.E-04
Ａ６           -1.190678E-08    -6.386215E-07
Ａ８            1.414341E-11     7.669655E-09
Ａ１０          -5.207302E-14    -1.544189E-10
Ａ１２           0.000000         0.000000
【００８１】
また、表５のレンズデータに示したように、自由曲面レンズ群Ｇ２のレンズ面および自由曲面ミラーＭの反射面（第１２面〜第１８面）は、非回転対称な非球面（自由曲面）である。下の表７に、これらの自由曲面形状の非球面項ｘｍｙｎの係数を示す。
【００８２】
＜表７＞
（自由曲面データ１）
各係数   第１２面        第１３面        第１４面        第１５面
c        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(2,0)   3.243288E-02    4.598112E-02   -6.165401E-02   -3.546819E-02
C(0,2)   4.066493E-02    5.747610E-02   -5.951304E-02   -2.524541E-02
C(2,1)  -1.643960E-03   -3.050000E-03   -1.532907E-03   -7.378099E-04
C(0,3)  -1.287953E-03   -2.684356E-03   -1.569374E-03   -6.192209E-04
C(4,0)  -1.528613E-05   -1.403116E-04   -6.449545E-05   -1.155376E-05
C(2,2)  -5.403842E-05   -2.608902E-04   -5.715099E-05    3.447517E-05
C(0,4)  -1.098857E-05   -8.013954E-05   -2.109919E-05    2.901366E-05
C(4,1)  -7.042119E-07    1.261027E-05   -6.924880E-06   -1.316785E-06
C(2,3)  -5.175777E-06    2.095148E-05   -1.047877E-06    3.189579E-07
C(0,5)  -4.265106E-06    6.734423E-06   -7.440807E-06   -2.049358E-06
C(6,0)   1.250506E-06    2.491100E-06   -1.413658E-07    8.568508E-09
C(4,2)   3.844072E-06    6.865635E-06   -4.193468E-07    8.006768E-08
C(2,4)   4.078317E-06    7.040898E-06   -3.461588E-07   -9.197651E-08
C(0,6)   1.495938E-06    2.662879E-06   -5.246130E-07   -6.781026E-08
C(6,1)  -5.221901E-08   -2.525476E-07    1.946792E-08    5.409437E-09
C(4,3)  -1.689645E-07   -8.668216E-07   -4.063205E-08   -8.052398E-10
C(2,5)  -1.318273E-07   -8.401018E-07   -5.730905E-08   -4.335797E-09
C(0,7)  -4.482892E-08   -3.218456E-07   -1.882585E-08    3.635616E-09
C(8,0)  -1.256593E-08   -1.835236E-08    6.845784E-10    1.045973E-10
C(6,2)  -4.263649E-08   -4.692627E-08    1.962337E-09   -5.998261E-11
C(4,4)  -5.907196E-08   -4.121774E-08    3.121062E-11    5.941790E-11
C(2,6)  -3.469703E-08   -1.016130E-08   -4.490353E-09   -4.411121E-10
C(0,8)  -8.177375E-09    2.344446E-09   -6.314697E-10    3.433510E-11
（自由曲面データ２）
各係数   第１６面        第１７面        第１８面
c        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   0.000000        0.000000        0.000000
C(2,0)   2.605499E-03   -1.441996E-02    8.697655E-03
C(0,2)  -4.859934E-03   -2.148224E-02    1.221026E-03
C(2,1)   7.337605E-04    5.414362E-04    2.407397E-04
C(0,3)   2.546943E-04    1.275926E-04    5.184920E-05
C(4,0)  -1.147906E-05   -3.591818E-06   -1.862400E-06
C(2,2)   1.541870E-05    1.681719E-05    4.561951E-06
C(0,4)   1.389432E-06   -3.767671E-06    1.364151E-06
C(4,1)  -5.674932E-07   -9.229992E-09   -1.002536E-07
C(2,3)  -3.444716E-07    7.727935E-07    8.869047E-08
C(0,5)  -1.045564E-06   -3.269574E-07    5.269547E-08
C(6,0)   1.317183E-08   -1.308703E-09    2.556637E-10
C(4,2)  -7.408957E-09   -2.654469E-08   -2.585053E-09
C(2,4)   4.597696E-09    1.465654E-09    2.069172E-09
C(0,6)  -4.057305E-08   -1.498766E-08    1.625417E-09
C(6,1)   4.315421E-10    3.138984E-10    2.555736E-11
C(4,3)  -3.982129E-10   -8.210486E-10   -4.557457E-11
C(2,5)   6.528097E-10   -1.019077E-09    3.917974E-11
C(0,7)   4.790521E-11   -3.239008E-10    2.715467E-11
C(8,0)  -4.007155E-12    4.930926E-12    1.631463E-13
C(6,2)   1.057214E-11    2.986960E-11    3.890704E-13
C(4,4)  -2.365447E-11   -4.267349E-12   -4.653979E-13
C(2,6)   1.674616E-11   -3.252133E-11    3.695700E-13
C(0,8)   1.619537E-11   -1.458121E-11    1.844515E-13
【００８３】
さらに、第１２面〜第１９面のローカル座標系での偏心を以下の表８に示す。偏心の種類は、ｘ軸回りの回転（α回転と称する）である。α回転の正方向は、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りである。第１２面〜第１７面は、各面の偏心のみで光軸は変化しない。第１８面は反射面であるため、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を偏心操作後の光軸としている。第１９面（像面）の偏心は、像面のみ偏心させるもので光軸は変化しない。
【００８４】
＜表８＞
（偏心データ）
面番号          α回転（単位°）
第１２面          -15.000
第１３面          -12.401
第１４面           -8.961
第１５面          -20.000
第１６面            1.469
第１７面            6.613
第１８面（反射面） 35.000
第１９面（像面）  -60.000
【００８５】
また、第２実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２の表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(2,0)＝-6.165401E-02、C1(0,2)＝-5.951304E-02であるため、条件式（２）を満たしている。さらに、第２自由曲面レンズＬ２２のミラー側レンズ面（第１５面）について、C2(2,0)＝-3.546819E-02、C2(0,2)＝-2.524541E-02であるため、条件式（４）を満たしている。したがって、第２実施例では、上述したように、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けたメニスカス形状を有している。そのため、第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、結像性能の劣化を少なくすることができる。
【００８６】
また、第２実施例において、回転対称レンズ群Ｇ１と回転対称レンズ群Ｇ１における表示素子側レンズ（第１回転対称レンズＬ１１）とについて、fL11／fG1＝1.1721であるため、条件式（５）を満たしている。したがって、第２実施例では、上述したように、第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１が適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
【００８７】
また、第２実施例では、表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(0,1)＝0であるため、条件式（９）に関してα１＝０となる。同様に、ミラー側レンズ面（第１５面）についても、C1(0,1)＝0であるため、条件式（１１）に関してα２＝０となる。さらに、表示素子側レンズ面（第１４面）およびミラー側レンズ面（第１５面）について、条件式（１０）、（１１）、（１３）、（１４）に関する値を以下の表に示す。
【表２】
2014115818.tif 000022
【００８８】
この表に示すように、第１４面および第１５面では、光束が通過する有効径のｙ−ｚ断面において条件式（１０）および（１３）を満たすと共に、光束が通過する有効径のｘ−ｚ断面において条件式（１１）および（１４）を満たしている。したがって、第２実施例では、ｙ−ｚ断面およびｘ−ｚ断面の両方において、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状を有している。
【００８９】
ここで、投写面（像面）ＳＣ上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときのスポットダイアグラムを、図１８、図２０、図２２に示す。また、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときの格子物点の二次元像シミュレーション画像を、図１９、図２１、図２３に示す。
【００９０】
図１８、図２０、図２２は、第２実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、第１実施例と同様である。
【００９１】
図１９、図２１、図２３は、画像表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図１９、図２１、図２３において、物体の格子線幅は約０．０１ｍｍである。
【００９２】
以上の図１８〜図２３によれば、第２実施例では、投写面ＳＣの位置が第１位置〜第３位置のいずれであっても、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
【００９３】
＜第３実施例＞
次に、第３実施例について説明する。図２４は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ−ｚ断面図である。図２５は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｘ−ｚ断面図である。第３実施例の映像投写光学系ＰＬにおいて、第１、第２実施例と同様の構成については、各部に第１、第２実施例と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。第３実施例では、第１、第２実施例と異なり、自由曲面レンズ群Ｇ２の第１自由曲面レンズＬ２１と第２自由曲面レンズＬ２２とが一体となって光軸方向に移動することによって、ピントを調整するようになっている。
【００９４】
また、第３実施例における自由曲面ミラーＭの反射面は、第１、第２実施例とは異なり、負（凹）の中心曲率を有する。映像表示素子ＤＳの表示エリア上の各物点から出射した発散光束は、回転対称レンズ群Ｇ１によって集光され、自由曲面レンズ群Ｇ２を通過後に中間像を結び、自由曲面ミラーＭで反射され、投写面ＳＣ上に斜めに入射し、再結像する。
【００９５】
図２６および図２７は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｙ−ｚ平面における光路図である。図２６は、投写面ＳＣの位置が第１位置であるときを示し、図２７は、投写面ＳＣの位置が第３位置であるときを示す。なお、自由曲面ミラーＭから投写面（像面）ＳＣまでの距離、投写サイズは、それぞれの位置において第１、第２実施例と同様であるため、説明を省略する。
【００９６】
以下の表９に、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬの各種データを示す。なお、表９における面番号１〜１９は、図２４における面１〜１８と対応している。
＜表９＞
（全体諸元）
Ｆナンバー  ２．３
画像表示エリア  ９．８５６ｍｍ×６．１６ｍｍ
（レンズデータ）
面番号      曲率半径         面間隔      屈折率(e線)  アッベ数(νe)
0:（物体面） ∞           1.410000
1:           ∞           0.650000        1.50900      62.7
2:           ∞          14.000000        1.51872      64.0
3:           ∞           5.000000
4:        53.29483        5.000000        1.68082      55.1
5:*A     -21.35546        2.456684
6:        13.96854        5.000000        1.82017      46.4
7:      -102.41896        1.000000        1.81643      22.6
8:        13.54101        8.173801
9:*A     -9.29920         2.000000        1.69661      53.0
10:       -9.00000         0.500000
11:(絞り）    ∞          第４間隔／可変
12:*F         ∞           3.000000        1.53113      55.7
13:*F         ∞          18.309515
14:*F         ∞           4.200000        1.53113      55.7
15:*F         ∞          第６間隔／可変
16:*F         ∞           7.000000        1.53113      55.7
17:*F         ∞          50.000000
18:*F(反射面) -73.08994   Ｂ．Ｆ／可変
19:（像面）   ∞
（可変データ）
投写面の位置       第１位置       第２位置        第３位置
第４間隔           7.79344        10.54563        11.86153
第６間隔          14.50656        11.75437        10.43847
Ｂ．Ｆ          -350.00000      -525.00000      -700.00000
投写サイズ      420mm×262.5mm  630mm×393.75mm  840mm×525mm
【００９７】
映像投写光学系ＰＬにおいて、投写面（像面）ＳＣの位置が変化すると、自由曲面ミラーＭの反射面（第１８面）から像面（第１９面）までの距離（Ｂ．Ｆ：バックフォーカス）および投写サイズが変化する。またこのとき、第１自由曲面レンズＬ２１（第１２面および第１３面）と第２自由曲面レンズＬ２２（第１４面および第１５面）とが一体となって移動するため、第１１面から第１２面までの距離（第４間隔）と、第１５面から第１６面までの距離（第６間隔）とが変化する。
【００９８】
また、表９のレンズデータに示したように、回転対称レンズ群Ｇ１のレンズ面（第４面〜第１０面）のうち、第５面と第９面は回転対称な非球面である。下の表１０に、第５面および第９面の非球面係数を示す。
【００９９】
＜表１０＞
（非球面データ）
非球面係数     第５面           第９面
Ｋ             0.000000         0.000000
Ａ４            2.414263E-05    -9.622804E-05
Ａ６           -1.873343E-09    -1.801724E-06
Ａ８            1.109369E-10     2.556471E-08
Ａ１０          -3.716152E-13    -5.085332E-10
Ａ１２           0.000000         0.000000
【０１００】
また、表９のレンズデータに示したように、自由曲面レンズ群Ｇ２のレンズ面および自由曲面ミラーＭの反射面（第１２面〜第１８面）は、非回転対称な非球面（自由曲面）である。下の表１１に、これらの自由曲面形状の非球面項ｘｍｙｎの係数を示す。
【０１０１】
＜表１１＞
（自由曲面データ１）
各係数   第１２面        第１３面        第１４面        第１５面
c        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)  -2.000000E-01   -1.501338E-01   -1.901294E-01   -2.356788E-01
C(2,0)   1.660926E-02   -3.935345E-03   -8.854417E-02   -5.173742E-02
C(0,2)   2.674969E-02    1.110750E-03   -9.837711E-02   -6.292070E-02
C(2,1)   2.496584E-03    2.776639E-03   -4.963320E-03   -2.353832E-03
C(0,3)   1.844795E-03    2.177712E-03   -4.724449E-03   -2.262237E-03
C(4,0)  -4.588676E-05   -6.814823E-05    6.788245E-05    4.814856E-05
C(2,2)  -1.457480E-04   -1.664710E-04    8.069055E-05    5.388783E-05
C(0,4)  -6.726787E-05   -7.148696E-05    7.154381E-05    5.349039E-05
C(4,1)   1.250749E-05    5.841080E-06   -3.956399E-05   -1.077592E-05
C(2,3)   1.987129E-05    6.280142E-06   -5.751769E-05   -1.122715E-05
C(0,5)   1.114466E-05    6.247984E-06   -1.797101E-05   -6.083334E-06
C(6,0)   3.881765E-08    1.211324E-07    1.895460E-07    7.689734E-08
C(4,2)   8.949947E-07    1.503762E-06    6.949495E-08    9.676614E-08
C(2,4)  -3.733054E-07    1.926072E-07    7.359587E-07    7.693300E-07
C(0,6)  -5.940411E-07   -4.272913E-07   -5.351885E-07   -4.576820E-07
C(6,1)   1.011073E-07    9.934412E-08    2.620133E-07    6.579987E-08
C(4,3)   2.915402E-07    2.989641E-07    4.781203E-07    9.036046E-08
C(2,5)   2.507952E-07    2.174302E-07    4.761958E-07    1.121736E-07
C(0,7)   1.319082E-07    1.134788E-07    4.266284E-07    1.804909E-07
C(8,0)  -1.261462E-09   -1.216761E-09    2.681246E-10   -1.954245E-10
C(6,2)  -5.125781E-09    2.456627E-09    2.511190E-08    6.432003E-09
C(4,4)   8.357396E-10    1.916012E-08   -9.676340E-09    2.342589E-09
C(2,6)   2.077726E-10    1.157889E-08    3.789384E-08    1.008124E-08
C(0,8)  -8.638139E-10    5.353558E-09    2.926229E-08    3.070161E-09
（自由曲面データ２）
各係数   第１６面        第１７面        第１８面
c        0.000000        0.000000        0.000000
K        0.000000        0.000000        0.000000
C(0,1)   4.579867E-01    4.882112E-01    0.000000
C(2,0)  -2.620386E-03   -1.741742E-02   -2.713774E-03
C(0,2)   6.877148E-03   -1.421746E-02    1.627566E-03
C(2,1)   4.184938E-05    1.209973E-04   -1.046419E-04
C(0,3)  -1.197508E-03   -1.142636E-03   -3.273417E-05
C(4,0)  -2.369128E-05   -9.219561E-06    1.332504E-07
C(2,2)  -1.102911E-05    3.971734E-05   -1.726484E-06
C(0,4)   7.570781E-05    7.955227E-05   -8.340865E-07
C(4,1)  -2.885199E-06   -3.074426E-06    1.248715E-08
C(2,3)   1.605967E-06   -1.797292E-06   -2.942482E-08
C(0,5)  -5.366710E-06   -7.948611E-06   -2.461114E-08
C(6,0)   1.627190E-07    9.717786E-08   -8.705697E-11
C(4,2)  -1.277483E-07   -1.007888E-07    3.605850E-10
C(2,4)  -3.807164E-07   -2.137959E-07    3.452167E-10
C(0,6)  -1.198319E-06   -5.402778E-07   -3.295427E-10
C(6,1)   3.547214E-09    8.605540E-10   -4.090185E-12
C(4,3)   1.397208E-08    1.828407E-08    5.308053E-12
C(2,5)   5.121552E-08    3.687527E-08    2.688415E-11
C(0,7)   9.687843E-08    5.495618E-08   -3.529102E-12
C(8,0)  -9.276799E-11    5.413772E-11   -3.845458E-15
C(6,2)   9.527918E-11    6.813421E-11   -8.406395E-14
C(4,4)  -8.631176E-10   -7.909944E-10    8.305402E-14
C(2,6)  -6.717070E-10   -9.540200E-10    4.724024E-13
C(0,8)  -2.567534E-09   -1.129137E-09   -1.309966E-14
【０１０２】
さらに、第１８面および第１９面（像面）のローカル座標系での偏心を以下の表１２に示す。偏心の種類は、ｘ軸回りの回転（α回転と称する）である。α回転の正方向は、ｘ軸の正方向を向いた時に反時計回りである。第１８面は反射面であるため、光軸に沿って入射する光線が、面を表現する数式の１次項が０とした場合に反射される方向を偏心操作後の光軸としている。第１９面（像面）の偏心は、像面のみ偏心させるもので光軸は変化しない。
【０１０３】
＜表１２＞
（偏心データ）
面番号           α回転（単位°）
第１８面（反射面） -25.000
第１９面（像面）   -60.000
【０１０４】
また、第３実施例において、第２自由曲面レンズＬ２２の表示素子側レンズ面（第１４面）について、C1(2,0)＝-8.854417E-02、C1(0,2)＝-9.837711E-02であるため、条件式（２）を満たしている。さらに、第２自由曲面レンズＬ２２のミラー側レンズ面（第１５面）について、C2(2,0)＝-5.173742E-02、C2(0,2)＝-6.292070E-02であるため、条件式（４）を満たしている。したがって、第３実施例では、上述したように、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けたメニスカス形状を有している。そのため、第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、結像性能の劣化を少なくすることができる。
【０１０５】
また、第３実施例において、回転対称レンズ群Ｇ１と回転対称レンズ群Ｇ１における表示素子側レンズ（第１回転対称レンズＬ１１）とについて、fL11／fG1＝1.2812であるため、条件式（５）を満たしている。したがって、第３実施例では、上述したように、第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１が適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
【０１０６】
また、第３実施例において、自由曲面ミラーＭについて、2／MR＝−0.02736であるため、条件式（６）を満たしている。したがって、第３実施例では、上述したように、自由曲面ミラーＭの中心曲率半径ＭＲが適切な値であり、諸収差を効果的に補正することができる。
【０１０７】
また、第３実施例では、表示素子側レンズ面（第１４面）について、条件式（９）に関してα１＝１．０４８となる。ミラー側レンズ面（第１５面）については、条件式（１１）に関してα２＝２．１４０となる。さらに、表示素子側レンズ面（第１４面）およびミラー側レンズ面（第１５面）について、条件式（１０）、（１１）、（１３）、（１４）に関する値を以下の表に示す。
【表３】
2014115818.tif 000023
【０１０８】
この表に示すように、第１４面および第１５面では、光束が通過する有効径のｙ−ｚ断面において条件式（１０）および（１３）を満たすと共に、光束が通過する有効径のｘ−ｚ断面において条件式（１１）および（１４）を満たしている。したがって、第３実施例では、ｙ−ｚ断面およびｘ−ｚ断面の両方において、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面が映像表示素子ＤＳに対して凹面を向けた形状を有している。
【０１０９】
ここで、投写面ＳＣ上での結像状態と台形歪みの状態が分かるように、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときのスポットダイアグラムを、図２８、図３０、図３２に示す。また、投写面ＳＣの位置が第１位置、第２位置、第３位置であるときの格子物点の二次元像シミュレーション画像を、図２９、図３１、図３３に示す。
【０１１０】
図２８、図３０、図３２は、第３実施例に係る映像投写光学系ＰＬのｅ線単色のスポットダイアグラムである。スポットダイアグラムの下部に表示してある直線の長さは、スクリーン上の１ｍｍに相当する。対応する物点位置は、スポットダイアグラムの下から順に、(0.00,0.00)、(0.00,-1.54)、(-2.464,-1.54)、(-2.464,0.00)、(-2.464,1.54)、(0.00,1.54)、(0.00,-3.08)、(-2.464,-3.08)、(-4.928,-3.08)、(-4.928,-1.54)、(-4.928,0.00)、（-4.928,1.54)、(-4.928,3.08)、(-2.464,3.08)、(0.00,3.08)である。
【０１１１】
図２９、図３１、図３３は、画像表示エリアいっぱいに格子を表示させた場合の像を表現している。実際の計算では、物体像と光学系の点像強度分布の畳み込み積分を計算しているので、台形歪みの状態だけではなく、解像力も表現されている。また、図２９、図３１、図３３において、物体の格子線幅は約０．０１ｍｍである。
【０１１２】
以上の図２８〜図３３によれば、第３実施例では、投写面ＳＣの位置が第１位置〜第３位置のいずれであっても、台形歪みが良好に補正され、優れた結像性能を有していることがわかる。
【０１１３】
以上説明した実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）映像投写光学系ＰＬは、光軸に沿って映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、回転対称レンズ群Ｇ１と、自由曲面レンズ群Ｇ２と、自由曲面ミラーＭと、を有し、自由曲面レンズ群Ｇ２は、映像表示素子ＤＳ側から順に並んだ、第１自由曲面レンズＬ２１と、第２自由曲面レンズＬ２２と、第３自由曲面レンズＬ２３と、を有し、第２自由曲面レンズＬ２２が光軸に沿って移動可能であるようにした。これにより、コンパクトな構成でありながら、投写画像の台形歪みを良好に補正することができることに加え、第２自由曲面レンズＬ２２が光軸方向に移動することで、投写サイズを変えてもピントを合わせ直すことができる。
【０１１４】
（２）映像投写光学系ＰＬにおいて、第２自由曲面レンズＬ２２の両側のレンズ面は、自由曲面レンズ群Ｇ２および自由曲面ミラーＭ間の光軸と自由曲面ミラーＭおよび投写面ＳＣ間の光軸とを通る第１の断面（ｙ−ｚ断面）と、第１の断面に対して垂直な第２の断面（ｘ−ｚ断面）とにおいて、映像表示素子ＤＳ側に概ね凹面を向けた形状を有するようにした。これにより、投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるのに伴って第２自由曲面レンズＬ２２を移動させてピントを調整するときに、コマ収差や歪曲収差等の結像性能の劣化を少なくすることができる。
【０１１５】
（３）映像投写光学系ＰＬにおいて、回転対称レンズ群Ｇ１全体の焦点距離ｆＧ１と、回転対称レンズ群Ｇ１における最も映像表示素子ＤＳ側の第１回転対称レンズＬ１１の焦点距離ｆＬ１１とが、上記条件式（５）を満足するようにした。これにより、コマ収差や像面湾曲などの諸収差を補正することができる。
【０１１６】
（４）映像投写光学系ＰＬにおいて、自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率が負である場合には、自由曲面ミラーＭの反射面の中心曲率半径ＭＲが、上記条件式（６）を満足するようにした。これにより、ペッツバール和を小さくして像面湾曲を良好に補正することができる。
【０１１７】
−変形例−
映像表示素子ＤＳが映像投写光学系ＰＬに対して光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるときに、映像表示素子ＤＳも移動させることで、諸収差の補正に有利となる。
【０１１８】
自由曲面ミラーＭが映像表示素子ＤＳに対し光軸方向に移動可能であるようにしてもよい。投写面ＳＣの位置を変えて投写サイズを変えるときに、自由曲面ミラーＭも移動させることで、投写サイズの調整により有利となる。
【０１１９】
以上の説明はあくまで一例であり、上述した構成に何ら限定されるものではなく、種々の態様を変更してもよい。例えば、各レンズ群を構成するレンズ数や、各レンズの曲率半径、面間隔、硝材等を適宜変更してもよい。また、上述した実施の形態に各変形例の構成を適宜組み合わせてもかまわない。
【０１２０】
次の優先権基礎出願の開示内容は引用文としてここに組み込まれる。
日本国特許出願２０１３年第１０４０３号（２０１３年１月２３日出願）
日本国特許出願２０１３年第４８０４０号（２０１３年３月１１日出願）
【符号の説明】
【０１２１】
ＰＲＪ…映像投写装置、ＤＳ…映像表示素子、ＰＬ…映像投写光学系、Ｇ１…回転対称レンズ群、Ｌ１１…第１回転対称レンズ、Ｌ１２…第２回転対称レンズ、Ｌ１３…第３回転対称レンズ、Ｌ１４…第４回転対称レンズ、Ｇ２…自由曲面レンズ群、Ｌ２１…第１自由曲面レンズ、Ｌ２２…第２自由曲面レンズ、Ｌ２３…第３自由曲面レンズ、Ｍ…自由曲面ミラー
【図１】
2014115818.tif 000032
【図２】
2014115818.tif 000033
【図３】
2014115818.tif 000034
【図４】
2014115818.tif 000035
【図５】
2014115818.tif 000036
【図６】
2014115818.tif 000037
【図７】
2014115818.tif 000038
【図８】
2014115818.tif 000039
【図９】
2014115818.tif 000040
【図１０】
2014115818.tif 000041
【図１１】
2014115818.tif 000042
【図１２】
2014115818.tif 000043
【図１３】
2014115818.tif 000044
【図１４】
2014115818.tif 000045
【図１５】
2014115818.tif 000046
【図１６】
2014115818.tif 000047
【図１７】
2014115818.tif 000048
【図１８】
2014115818.tif 000049
【図１９】
2014115818.tif 000050
【図２０】
2014115818.tif 000051
【図２１】
2014115818.tif 000052
【図２２】
2014115818.tif 000053
【図２３】
2014115818.tif 000054
【図２４】
2014115818.tif 000055
【図２５】
2014115818.tif 000056
【図２６】
2014115818.tif 000057
【図２７】
2014115818.tif 000058
【図２８】
2014115818.tif 000059
【図２９】
2014115818.tif 000060
【図３０】
2014115818.tif 000061
【図３１】
2014115818.tif 000062
【図３２】
2014115818.tif 000063
【図３３】
2014115818.tif 000064
【手続補正書】
【提出日】平成28年6月6日(2016.6.6)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
映像表示素子側から順に並んだ、光軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、前記光軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、前記光軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとを有し、
前記自由曲面レンズ群は、前記映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズとを有し、
前記第２自由曲面レンズが前記光軸に沿って移動することにより、前記第２自由曲面レンズと前記第１自由曲面レンズとの間隔、及び、前記第２自由曲面レンズと前記第３自由曲面レンズとの間隔が変化する映像投写光学系。
【請求項２】
請求項１に記載の映像投写光学系において、
前記回転対称レンズ群は、前記光軸に沿って移動可能である映像投写光学系。
【請求項３】
請求項２に記載の映像投写光学系において、
前記第２自由曲面レンズ、及び、前記回転対称レンズ群は、ピント調整をするときに移動し、
前記第１自由曲面レンズ、及び、前記第３自由曲面レンズは、ピント調整をするときに移動しない映像投写光学系。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子に表示された映像を拡大して投写面に斜め方向から投写し、
前記第２自由曲面レンズの両側のレンズ面は、前記自由曲面レンズ群と前記自由曲面ミラーとの間の前記光軸および前記自由曲面ミラーと前記投写面との間の前記光軸を通る第１の断面と、前記第１の断面に対して垂直な第２の断面とにおいて、前記映像表示素子側に凹面を向けた形状を有する映像投写光学系。
【請求項５】
請求項４に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする前記光軸の方向の座標軸をｚ１軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、前記ｚ１軸および前記ｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面と前記光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ１およびｙ１を含む多項式の係数をＣ１（ｍ，ｎ）として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（１）
【数１】
2014115818.tif 000065
・・・（１）
のように表したとき、次式（２）
Ｃ１（２，０）＜０、Ｃ１（０，２）＜０  ・・・（２）
の条件を満足し、且つ、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする前記光軸の方向の座標軸をｚ２軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、前記ｚ２軸および前記ｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面と前記光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）を定義し、０を含む自然数をｍおよびｎとし、ｘ２およびｙ２を含む多項式の係数をＣ２（ｍ，ｎ）として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面のサグ量を表わす式を次式（３）
【数２】
2014115818.tif 000066
・・・（３）
のように表したとき、次式（４）
Ｃ２（２，０）＜０、Ｃ２（０，２）＜０  ・・・（４）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項６】
請求項４または５に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする前記光軸の方向の座標軸をｚ１軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ１軸と垂直な座標軸をｙ１軸とし、前記ｚ１軸および前記ｙ１軸と垂直な座標軸をｘ１軸として、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面と前記光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ１，ｙ１，ｚ１）において、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面の形状を表わす式をｚ１＝ｆ１（ｘ１，ｙ１）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（９）
【数３】
2014115818.tif 000067
・・・（９）
の条件を満たすｆ１（０，α１）が存在し、前記第２自由曲面レンズの前記映像表示素子側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ１’＝ｙ１−α１とする変数変換を行った式をｚ１＝ｆ１’（ｘ１，ｙ１’）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ１＝０のとき、次式（１０）
【数４】
2014115818.tif 000068
・・・（１０）
の条件を満足し、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ１＝０のとき、次式（１１）
【数５】
2014115818.tif 000069
・・・（１１）
の条件を満足し、且つ、
前記映像表示素子から前記自由曲面ミラーへ向かう方向を正とする前記光軸の方向の座標軸をｚ２軸とし、前記第１の断面に沿って前記ｚ２軸と垂直な座標軸をｙ２軸とし、前記ｚ２軸および前記ｙ２軸と垂直な座標軸をｘ２軸として、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面と前記光軸との交点を原点とするローカル座標系（ｘ２，ｙ２，ｚ２）において、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表わす式をｚ２＝ｆ２（ｘ２，ｙ２）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、次式（１２）
【数６】
2014115818.tif 000070
・・・（１２）
の条件を満たすｆ２（０，α２）が存在し、前記第２自由曲面レンズの前記自由曲面ミラー側のレンズ面の形状を表す式に対しｙ２’＝ｙ２−α２とする変数変換を行った式をｚ２＝ｆ２’（ｘ２，ｙ２’）としたとき、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｘ２＝０のとき、次式（１３）
【数７】
2014115818.tif 000071
・・・（１３）
の条件を満足し、前記映像表示素子からの光が通過する領域において、ｙ２＝０のとき、次式（１４）
【数８】
2014115818.tif 000072
・・・（１４）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項７】
請求項１〜６のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記回転対称レンズ群の焦点距離をｆＧ１、前記回転対称レンズ群における最も前記映像表示素子側の回転対称レンズの焦点距離をｆＬ１１とするとき、次式（５）
０．８≦ｆＬ１１／ｆＧ１≦１．４  ・・・（５）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項８】
請求項１〜７のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記映像表示素子が前記映像投写光学系に対して前記光軸の方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項９】
請求項１〜８のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記第１自由曲面レンズが前記第２自由曲面レンズと一体となって前記光軸の方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項１０】
請求項１〜９のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記回転対称レンズ群全体または前記回転対称レンズ群の最も前記映像表示素子側の回転対称レンズが前記光軸の方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記自由曲面ミラーが前記映像表示素子に対し前記光軸の方向に移動可能である映像投写光学系。
【請求項１２】
請求項１〜１１のいずれか一項に記載の映像投写光学系において、
前記自由曲面ミラーの中心曲率半径をＭＲミリメートルとするとき、次式（６）
−０．１＜２／ＭＲ＜−０．００５  ・・・（６）
の条件を満足する映像投写光学系。
【請求項１３】
設置面に設置された状態で使用され、前記設置面と同じ面上または前記設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写し、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有する映像投写装置であって、
請求項１〜１２のいずれか一項に記載の映像投写光学系を備える映像投写装置。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【０００６】
本発明の第１の態様によると、映像投写光学系は、映像表示素子側から順に並んだ、光軸に対して回転対称に形成された回転対称レンズからなる回転対称レンズ群と、前記光軸に対して非回転対称に形成された自由曲面レンズからなる自由曲面レンズ群と、前記光軸に対して非回転対称に形成された反射面を有する自由曲面ミラーとを有し、前記自由曲面レンズ群は、前記映像表示素子側から順に並んだ、第１自由曲面レンズと、第２自由曲面レンズと、第３自由曲面レンズとを有し、前記第２自由曲面レンズが前記光軸に沿って移動することにより、前記第２自由曲面レンズと前記第１自由曲面レンズとの間隔、及び、前記第２自由曲面レンズと前記第３自由曲面レンズとの間隔が変化する。
本発明の第２の態様によると、映像投写装置は、設置面に設置された状態で使用され、設置面と同じ面上または設置面と略平行な面上に映像を斜め方向から投写し、投写サイズに合わせてピント合わせ可能な機構を有し、第１の態様の映像投写光学系を備える。
【国際調査報告】
2014115818.tif 000073
2014115818.tif 000074
2014115818.tif 000075
2014115818.tif 000076