(57)【要約】  境界面の追跡が困難な変形を伴う部位を有する生体器官の高精度の流体構造連成シミュレーションを可能にする。  演算部（１２）は、生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法による構造メッシュモデル（２）で表し、生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ表記法によるＡＬＥ流体メッシュモデル（３）で表す。そして演算部（１２）では、シミュレーションの進行に伴い構造メッシュモデル（２）を変形させるが、構造領域内の生体器官の特定の部位（２ａ）以外の部分が存在する領域と流体領域との間の第１の境界面（４）において隙間や構造メッシュとの重複が生じないようにＡＬＥ流体メッシュモデル（３）を変形・追跡させ、一方、構造領域内の特定の部位（２ａ）が存在する領域と流体領域との間の第２の境界面（５）については、ＡＬＥ流体メッシュモデル（３）を基準として位置を捕捉することで、流体構造連成シミュレーションを実行する。
2016002054.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体器官の構造を表す形状モデルを記憶する記憶部と、
前記形状モデル内の領域のうち、前記生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法による構造メッシュモデルで表し、前記生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ（Arbitrary Lagrangian Eulerian）表記法によるＡＬＥ流体メッシュモデルで表し、シミュレーションの進行に伴い前記生体器官の運動に従って前記構造メッシュモデルを変形させ、前記構造領域内の前記生体器官の特定の部位以外の部分が存在する領域と前記流体領域との間の第１の境界面において隙間や前記構造領域との重複が生じないように前記ＡＬＥ流体メッシュモデルを変形させた変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを生成し、前記変形ＡＬＥ流体メッシュモデルに前記第１の境界面を追跡させ、前記構造領域内の前記特定の部位が存在する領域と前記流体領域との間の第２の境界面について、前記変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを基準として位置を捕捉することで、前記生体器官の運動と前記生体器官内部の流体の運動の両者を相互作用も含めて同時に解き、刻々の動的平衡状態を求める流体構造連成シミュレーションを実行する演算部と、
を有する生体シミュレーション装置。
【請求項２】
前記記憶部は、前記生体器官に対して術式の異なる複数の仮想的な手術である仮想手術それぞれを施した後の前記生体器官の構造を表す複数の術後形状モデルを記憶し、
前記演算部は、前記複数の術後形状モデルそれぞれについて流体構造連成シミュレーションを実行し、前記複数の仮想手術のシミュレーション結果を表示する、
ことを特徴とする請求項１記載の生体シミュレーション装置。
【請求項３】
前記演算部は、仮想手術に用いる手技の候補を表示し、選択された手技に応じて前記形状モデルを変形させた術後形状モデルを生成し、該術後形状モデルを前記記憶部に格納することを特徴とする請求項２記載の生体シミュレーション装置。
【請求項４】
前記演算部は、前記複数の術後形状モデルそれぞれについてのシミュレーション結果を所定の基準で評価し、前記複数の仮想手術を評価結果に基づいて並べ替えて表示する、
ことを特徴とする請求項２または３記載の生体シミュレーション装置。
【請求項５】
前記演算部は、ＡＬＥ法を用いて前記ＡＬＥ流体メッシュモデルを変形させ、Lagrange未定乗数法を用いて前記ＡＬＥ流体メッシュモデルを基準とする前記第２の境界面の位置を捕捉することを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の生体シミュレーション装置。
【請求項６】
前記生体器官は心臓であり、前記特定の部位は前記心臓内の弁であることを特徴とする請求項１乃至５のいずれかに記載の生体シミュレーション装置。
【請求項７】
生体シミュレーション装置が、
生体器官の構造を表す形状モデル内の領域のうち、前記生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法による構造メッシュモデルで表し、前記生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ表記法によるＡＬＥ流体メッシュモデルで表し、
シミュレーションの進行に伴い前記生体器官の運動に従って前記構造メッシュモデルを変形させ、前記構造領域内の前記生体器官の特定の部位以外の部分が存在する領域と前記流体領域との間の第１の境界面において隙間や前記構造領域との重複が生じないように前記ＡＬＥ流体メッシュモデルを変形させた変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを生成し、前記変形ＡＬＥ流体メッシュモデルに前記第１の境界面を追跡させ、前記構造領域内の前記特定の部位が存在する領域と前記流体領域との間の第２の境界面について、前記変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを基準として位置を捕捉することで、前記生体器官の運動と前記生体器官内部の流体の運動の両者を相互作用も含めて同時に解き、刻々の動的平衡状態を求める流体構造連成シミュレーションを実行する、
生体シミュレーション装置の制御方法。
【請求項８】
生体シミュレーション装置に、
生体器官の構造を表す形状モデル内の領域のうち、前記生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法による構造メッシュモデルで表し、前記生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ表記法によるＡＬＥ流体メッシュモデルで表し、
シミュレーションの進行に伴い前記生体器官の運動に従って前記構造メッシュモデルを変形させ、前記構造領域内の前記生体器官の特定の部位以外の部分が存在する領域と前記流体領域との間の第１の境界面において隙間や前記構造領域との重複が生じないように前記ＡＬＥ流体メッシュモデルを変形させた変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを生成し、前記変形ＡＬＥ流体メッシュモデルに前記第１の境界面を追跡させ、前記構造領域内の前記特定の部位が存在する領域と前記流体領域との間の第２の境界面について、前記変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを基準として位置を捕捉することで、前記生体器官の運動と前記生体器官内部の流体の運動の両者を相互作用も含めて同時に解き、刻々の動的平衡状態を求める流体構造連成シミュレーションを実行する、
処理を実行させる生体シミュレーション装置の制御プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、生体シミュレーション装置、生体シミュレーション装置の制御方法、および生体シミュレーション装置の制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータを用いた計算力学の進歩は工業分野だけでなく、生体力学（バイオメカにクス）への応用も可能にしつつある。最近では、脳動脈瘤内の血流シミュレーションや心臓のFontan手術における血流シミュレーションなどが行われている。さらに高度な応用としては、心臓の拍動と血流の連成シミュレーション、心臓弁と血流の連成シミュレーションなどの流体構造連成シミュレーションもなされている。流体構造連成シミュレーションとは、流体と構造の解析技術を組み合わせた、両者が相互作用しつつ運動する動的問題を解析する数値シミュレーションである。【０００３】
心臓の拍動と血流の連成シミュレーション技術としては、例えばＡＬＥ（Arbitrary Lagrangian Eulerian）法を流体解析に適用し構造との連成を行う方法と、Lagrange未定乗数法により流体と構造を連成させる方法がある。【０００４】
ＡＬＥ法に基づく流体構造連成解析手法によれば、流体たる血液と構造たる心筋壁、即ち血液と心筋壁との境界面を追跡し、この境界面においてLagrange表記法に基づき物質点と共に運動・変形する構造メッシュとの整合性を維持しつつ流体領域内部では任意に運動・変形するＡＬＥ流体メッシュ上から記述される血流の運動方程式を解くことになる。これにより、極めて高精度でありかつ安定性に優れる反面、メッシュの健全性を保証する変形には限界がある。このため心臓弁のような極端な大変形をする構造体を追跡することは困難である。以上のＡＬＥ法に基づく連成解析手法は、一般には境界面追跡法（Interface tracking method）と呼ばれる手法に属する。【０００５】
Lagrange未定乗数法は、制約条件がある関数の極値を求める計算手法である。Lagrange未定乗数法を用いた流体構造連成解析法は、デルタ関数によって適当に定義される構造境界面近傍領の流体領域の非圧縮性を制約条件として、構造と流体の運動方程式を結びつける近似的解法となっている。このLagrange未定乗数法を用いた流体構造連成解析法は、心臓壁との連成に用いられるＡＬＥ法の精度には及ばないが、流体メッシュは構造境界面と整合させずにすむためメッシュ破綻の心配はない。Lagrange未定乗数法を用いた流体構造連成解析法は、一般には境界面捕捉法（Interface capturing method）と呼ばれる手法に属する。なお、境界面捕捉法における流体メッシュはこれまで空間固定のEuler表記法によるメッシュが用いられてきた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００６−２０４４６３号公報
【特許文献２】特開２０１１−２４８８７８号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Castro MA1, Putman CM, Cebral JR, Computational fluid dynamics modeling of intracranial aneurysms: effects of parent artery segmentation on intra-aneurysmal hemodynamics, AJNR Am J Neuroradiol. 2006 Sep;27(8):1703-9.
【非特許文献２】Elaine Tang, Maria Restrepo, Christopher M. Haggerty, Lucia Mirabella, James Bethel, Kevin K. Whitehead, Mark A. Fogel, Ajit P. Yoganathan, Geometric Characterization of Patient-Specific Total Cavopulmonary Connections and its Relationship to Hemodynamics, JACC Volume 7, Issue 3, March 2014, pp. 215-224.
【非特許文献３】Watanabe H, Sugiura S, Kafuku H, Hisada T, Multi-physics simulation of left ventricular filling dynamics using fluid-structure interaction finite element method, Biophys J, 87, pp. 2074-2085, 2004.
【非特許文献４】J De Hart, GWM Peters, PJG Schreurs, FPT Baaijens, A three-dimensional computational analysis of fluid-structure interaction in the aortic valve, Journal of biomechanics 36 (1), 2002年6月27日,103-112
【非特許文献５】Qun Zhang, Toshiaki Hisada, "Analysis of fluid-structure interaction problems with structural buckling and large domain changes by ALE finite element method" Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 190, Issue 48, 28 September 2001, Pages 6341-6357
【非特許文献６】久田俊明,  鷲尾巧, 心臓弁の流体構造連成シミュレーション法に関する数理的考察, 応用数理, 2006年6月27日, 16(2), pp. 36-50.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
心臓シミュレーションは、一般に、電気的興奮伝播シミュレーションと、力学的拍動シミュレーションからなり、その２つを結び付けることは、より生体の現実に即した心臓シミュレーションのために重要である。また、力学的拍動シミュレーションにおいて、心臓壁の拍動と、内部の血流を一括して矛盾なく取り扱うことは、両者の力学的応答を正しく評価する上で重要であるだけでなく、臨床的に必要な指標（血圧や血流など）を取り扱うために重要である。さらに、実際の心疾患では心臓弁の動きが問題になることが多いため、より現実に即した心臓シミュレーションを行うには、拍動シミュレーションにおいて心臓壁の拍動と、内腔の血流、心臓弁を一括して矛盾なく取り扱うのが適切である。さらに、弁を含む心臓全体のシミュレーションを高精度に実行できれば、シミュレーションの利用範囲が広がる。【０００９】
心臓壁と内腔血液の流体構造連成解析を安定かつ極めて高精度に行う方法は、ＡＬＥ法を心臓内腔の血液領域に用いた境界面追跡型の流体構造連成シミュレーション手法である。ここでは運動・変形するＡＬＥメッシュから流体の方程式が記述される。しかし心臓弁のように大きく複雑な変形をする構造の境界を追跡することは困難でありＡＬＥ法は適用できない。他方、Lagrange未定乗数法を用いた境界面捕捉型の流体構造連成シミュレーションは、安定性と解析精度の面で劣るものの、大きく複雑な変形をする構造と血液の連成解析を行うことを可能とする。しかし、これまで境界面捕捉型解析手法は空間固定のEulerメッシュから記述される流体に対してのみ開発されており、ＡＬＥメッシュのように運動・変形するメッシュから記述される流体に対する開発は未だなされていない。このため内腔に弁構造を含む心臓の拍動解析は極めて困難な流体構造連成問題として残されてきた。【００１０】
一つの側面では、本件は、境界面追跡型解析手法と境界面捕捉型解析手法との２種類の連成解析手法を矛盾なく融合させ、境界面の追跡が困難な変形を伴う部位を有する生体器官の高精度の流体構造連成シミュレーションを可能にすることを目的とする。【００１１】
別の側面では、仮想的な手術である生体器官のシミュレーション結果を用いて、生体器官の動態や機能、医師による現実の手術後の動態や機能を予測できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
一つの案においては、記憶部と演算部とを有する生体シミュレーション装置が提供される。記憶部は、生体器官の構造を表す形状モデルを記憶する。演算部は、形状モデル内の領域のうち、生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法による構造メッシュモデルで表し、生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ表記法によるＡＬＥ流体メッシュモデルで表す。そして演算部は、シミュレーションの進行に伴い生体器官の運動に従って構造メッシュモデルを変形させ、構造領域内の生体器官の特定の部位以外の部分が存在する領域と流体領域との間の第１の境界面において隙間や構造領域との重複が生じないようにＡＬＥ流体メッシュモデルを変形させた変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを生成し、変形ＡＬＥ流体メッシュモデルに第１の境界面を追跡させ、構造領域内の特定の部位が存在する領域と流体領域との間の第２の境界面について、変形ＡＬＥ流体メッシュモデルを基準として位置を捕捉することで、生体器官の運動と生体器官内部の流体の運動の両者を相互作用も含めて同時に解き、刻々の動的平衡状態を求める流体構造連成シミュレーションを実行する。【００１３】
他の案では、生体器官に対して術式の異なる複数の仮想的な手術である仮想手術それぞれを施した後の生体器官の構造を表す複数の術後形状モデルを記憶する。そして演算部は、複数の術後形状モデルそれぞれについて流体構造連成シミュレーションを実行し、複数の仮想手術のシミュレーション結果を表示する。
【発明の効果】
【００１４】
一態様によれば、境界面の追跡が困難な変形を伴う部位を有する生体器官の高精度の流体構造連成シミュレーションが可能となる。
別の態様によれば、流体構造連成シミュレーション結果を表示することで、流体構造連成シミュレーション結果から導出された生体器官の動態・機能の予測または医師による現実の手術後の動態・機能の予測を、医師等による臨床応用に供することができる。【００１５】
本発明の上記および他の目的、特徴および利点は本発明の例として好ましい実施の形態を表す添付の図面と関連した以下の説明により明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】第１の実施の形態に係る装置の機能構成例を示す図である。
【図２】生体器官が心臓である場合の、ＡＬＥメッシュを用いた境界面追跡型解析手法による流体構造連成解析の例を示す図である。
【図３】心臓の挙動と弁の動きを示す図である。
【図４】Lagrange未定乗数法を用いた境界面捕捉型解析手法による流体構造連成解析の例を示す図である。
【図５】解析手法を比較する図である。
【図６】境界面追跡および捕捉のための座標系を示す図である。
【図７】第２の実施の形態のシステム構成の一例を示す図である。
【図８】第２の実施の形態の予後予測システムのハードウェアの一構成例を示す図である。
【図９】予後予測システムの機能を示すブロック図である。
【図１０】予後予測処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図１１】仮想治療の結果を得る場合のスキームを示す図である。
【図１２】仮想手術前の心臓メッシュモデルの生成手順の一例を示す図である。
【図１３】シミュレーションとパラメータ調整処理を示す図である。
【図１４】シミュレーション手順の一例を示すフローチャートである。
【図１５】微積分計算処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【図１６】術後有限要素メッシュモデルの生成処理の一例を示す図である。
【図１７】大血管切除に関する術前と術後の形状モデルの変形例を示す図である。
【図１８】術前および術後のシミュレーション結果の一部を可視化したものの一例を示す図である。
【図１９】記憶部に格納される情報の一例を示す図である。
【図２０】可視化処理の一例を示す図である。
【図２１】可視化処理手順の一例を示す図である。
【図２２】術式の比較表示例を示す図である。
【図２３】結果比較処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図２４】対話型システムを利用した予後予測の処理手順の前半を示すシーケンス図である。
【図２５】対話型システムを利用した予後予測の処理手順の後半を示すシーケンス図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本実施の形態について図面を参照して説明する。なお各実施の形態は、矛盾のない範囲で複数の実施の形態を組み合わせて実施することができる。
〔第１の実施の形態〕
図１は、第１の実施の形態に係る装置の機能構成例を示す図である。生体シミュレーション装置１０は、記憶部１１と演算部１２とを有する。
【００１８】
記憶部１１は、生体器官の構造を表す形状モデル１を記憶する。生体器官は、例えば人の心臓である。
演算部１２は、形状モデル１に基づいて、生体器官の挙動と生体器官内部の流体の運動の両者を相互作用も含めて同時に解き、刻々の動的平衡状態を求める流体構造連成シミュレーションを実行する。演算部１２は、流体構造連成シミュレーションを実行する場合、形状モデル１に基づいて、有限要素メッシュモデルを生成する。生成される有限要素メッシュモデルには、例えば生体器官の組織が存在する構造領域を表す構造メッシュモデル２と、生体器官内の流体が存在する流体領域を表すＡＬＥ流体メッシュモデル３とが含まれる。例えば演算部１２は、形状モデル１内の領域のうち、生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法による構造メッシュモデル２で表し、生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ表記法によるＡＬＥ流体メッシュモデル３で表す。ここで、構造領域と流体領域との境界面のうち、生体器官の特定の部位２ａ以外の部分が存在する領域と流体領域との間を第１の境界面４とする。また構造領域と流体領域との境界面のうち、生体器官の特定の部位２ａが存在する領域と流体領域との間を第２の境界面５とする。特定の部位２ａは、例えばＡＬＥ流体メッシュモデル３が存在する領域内につきだした部位である。特定の部位２ａとしては、心臓の弁などがある。
【００１９】
演算部１２は、流体構造連成シミュレーションの進行に伴い、生体器官の運動に従って構造メッシュモデル２を変形させる。さらに演算部１２は、第１の境界面４を追跡するように、境界面追跡型解析手法を用いてＡＬＥ流体メッシュモデル３を変形させたＡＬＥ流体メッシュモデル３を生成する。第１の境界面４を追跡するとは、第１の境界面４において隙間や構造メッシュモデル２（構造領域）との重複が生じないようにＡＬＥ流体メッシュモデル３を変形させることである。すなわち変形後のＡＬＥ流体メッシュモデル３により、第１の境界面４が追跡される。このとき変形後のＡＬＥ流体メッシュモデル３内部の節点の移動は流体の運動とは別に各メッシュの健全性が保たれるように人為的に制御される。また演算部１２は、流体構造連成シミュレーション時に、変形後のＡＬＥ流体メッシュモデル３を基準とする第２の境界面５の位置を、境界面捕捉型解析手法を用いて捕捉する。例えばＡＬＥ流体メッシュモデル３の形状から定義される座標空間上での、第２の境界面５の座標が算出される。
【００２０】
このような流体構造連成シミュレーションを行うことで、境界面の追跡が困難な変形を伴う部位を有する生体器官の高精度の流体構造連成シミュレーションが可能となる。すなわち、境界面追跡型解析手法でＡＬＥ流体メッシュモデル３を変形させ、第１の境界面４を追跡させることで、精度の高いシミュレーションが可能となる。そして、心臓の弁のように動きが激しく、境界面追跡型解析手法による境界面の追跡が困難な特定の部位２ａについては、境界面捕捉型解析手法を用いてＡＬＥ流体メッシュモデル３上から捕捉される。これにより、境界面の追跡が困難な部位を含む生体器官の流体構造連成シミュレーションが可能となる。なお、境界面追跡型解析手法としては、例えばＡＬＥ法を用いることができる。また境界面捕捉型解析手法としては、例えばLagrange未定乗数法に基づく方法を用いることができる（非特許文献６）。
【００２１】
ここで、以降用いる「仮想手術」の文言は、コンピュータ内の生体データに対する仮想的な手術を指し、医師による現実の手術とは異なる。
なお記憶部１１に、生体器官に対して術式の異なる複数の仮想手術それぞれを施した後の生体器官の構造を表す複数の術後形状モデルを記憶させてもよい。その場合、演算部１２は、複数の術後形状モデルそれぞれについて流体構造連成シミュレーションを実行し、複数の仮想手術のシミュレーション結果をモニタなどに比較表示させる。これにより、どの術式が適切なのかを、医師による現実の手術前に的確に判断することができる。
【００２２】
また演算部１２は、仮想手術に用いる手技の候補をモニタなどに表示させ、選択された手技に応じて形状モデル１を変形させた術後形状モデルを生成することもできる。例えば演算部１２は、形状モデル１を選択された手技に応じて変形させ、術後形状モデルを生成してもよい。術後形状モデルを生成すると、演算部１２は、生成した術後形状モデルを、記憶部１１に格納する。仮想手術に用いる手技には、内科的な仮想手術である内科的仮想手術の手技と外科的な仮想手術である外科的仮想手術の手技との両方を含む。内科的仮想手術は、例えばカテーテルを用いた手術のように、胸を開かずに行われる手術である。外科的手術は、例えば冠循環バイパス手術のように、胸を開いて行われる手術である。
【００２３】
内科的仮想手術に応じた仮想手術後形状モデルを作成する場合、例えば演算部１２は、内科的仮想手術に用いる手技の候補をモニタなどに表示させ、選択された手技に応じて形状モデル１を変形する。これにより、内科的仮想手術の手順に沿って術後形状モデルを生成することができる。同様に、演算部１２は、外科的手術に用いる手技の候補をモニタなどに表示させ、選択された手技に応じて形状モデル１を変形する。これにより、外科的手術の手順に沿って術後形状モデルを生成することができる。内科的仮想手術と外科的仮想手術との両方の手技の候補を用意しておくことで、医師が内科医であっても外科医であっても、医師の想定する手術に沿った術後形状モデルを生成することができる。
【００２４】
なお、演算部１２は、仮想手術後形状モデルそれぞれについて流体構造連成シミュレーションを実行した場合、複数の仮想手術それぞれのシミュレーション結果を所定の基準で評価し、複数の手術を評価結果に基づいて並べ替えて表示することができる。これにより、術式の善し悪しの判断が容易となる。
【００２５】
なお、演算部１２は、例えば生体シミュレーション装置１０が有するプロセッサにより実現することができる。また記憶部１１は、例えば生体シミュレーション装置１０が有するメモリにより実現することができる。
【００２６】
〔第２の実施の形態〕
第２の実施の形態は、心臓の手術内容の応じた生体（例えば患者）の予後を予測する予後予測システムである。この予後予測システムは、第１の実施の形態に示す生体シミュレーション装置１０の一例である。
【００２７】
第２の実施の形態の予後予測システムは、境界面追跡型解析手法と境界面捕捉型解析手法を矛盾なく組み合わせて心臓壁・血流・心臓弁の流体構造連成に基づく拍動シミュレーションを行い、さらに電気的興奮伝播シミュレーションとリンクさせる。このことによって、臨床的に十分利用可能な心臓シミュレーションを達成することができる。その結果、生体ごとの心臓血管手術（および心臓に対する治療）の結果を精度良く予測することができ、治療の選択肢が複数あるときに最適治療法を選択できる。さらには、他者（医者・患者）への説明に利用でき、医学教育にも活用できる。
【００２８】
すなわち、心臓シミュレーションは、一般に、電気的興奮伝播シミュレーションと、力学的拍動シミュレーションからなり、その２つを結び付けることは、より現実に即した心臓シミュレーションのために重要である。また、力学的拍動シミュレーションにおいて、心臓壁の拍動と、内部の血流を一括して矛盾なく取り扱うことは、両者の力学的応答を正しく評価する上で重要であるだけでなく、臨床的に必要な指標（血圧や血流など）を取り扱うために重要である。さらに、実際の心疾患では心臓弁の動きが問題になることが多いため、より現実に即した心臓シミュレーションを行うには、拍動シミュレーションにおいて心臓壁の拍動と、内腔の血流、心臓弁を一括して矛盾なく取り扱うのが適切である。そこで第２の実施の形態の予後予測システムでは、境界面追跡型解析手法と境界面捕捉型解析手法との２種類の連成解析手法を矛盾なく融合させ、弁を含む心臓全体の運動を良好にシミュレートできるようにする。
【００２９】
また第２の実施の形態の予後予測システムは、流体構造連成シミュレーションを基盤に心臓手術に適した処理を、医師の承認を得ながら対話型で進める処理（プレ処理）を行うことができる。さらに第２の実施の形態の予後予測システムは、臨床医の重視する評価値に基づきシミュレーション結果を分析・順位付けする処理（ポスト処理）を行うことができる。これにより、位相幾何学的にも任意の３次元形状を有する心臓の拍動を総合的に再現し、次にそれに任意の仮想手術を施した場合を模擬したモデリング、拍動解析、可視化を行うことが可能となる。
【００３０】
次に、第２の実施の形態における流体構造連成シミュレーションについて詳細に説明する。以下に説明する流体構造連成シミュレーションは、第１の実施の形態における流体構造連成シミュレーションの一例でもある。第１または第２の実施の形態では、ＡＬＥ法とLagrange未定乗数法とを組み合わせた流体構造連成解析を用いたシミュレーションが行われる。
【００３１】
図２は、生体器官が心臓である場合の、ＡＬＥメッシュを用いた境界面追跡型解析手法による流体構造連成解析の例を示す図である。図２では、解析に用いたＡＬＥメッシュと、解析結果として得られた血流とを示している。心臓の境界面が変形すれば、その変形に合わせてＡＬＥメッシュも変形している。そして変形するＡＬＥメッシュを定義する座標系上で、血液の流速（流速ベクトル）と圧力が解析される。これにより、高精度な解析が可能となる。
【００３２】
その一方、ＡＬＥメッシュの変形には限界がある。そのため、ＡＬＥ流体メッシュによるメッシュモデルでは、心臓弁のように激しく変形する部位の境界面を追跡することは困難である。
【００３３】
図３は、心臓の挙動と弁の動きを示す図である。図３の左が心室の収縮時の様子を表しており、図３の右が心室の拡張時の様子を表している。例えば左心室８の心筋が収縮すると大動脈弁７が開き、左心室８内の血液が拍出される。このとき僧帽弁６は閉じている。左心室８の心筋が拡張すると僧帽弁６が開き血液が左心室８に流入する。このとき大動脈弁７は閉じている。このように、心臓の拍動に伴い弁が開閉する。このような心臓の動作では、心筋の収縮・拡張による心房や心室の変形に比べ、弁は開閉によって大きく変形する。このような激しく変形する弁をＡＬＥメッシュによるメッシュモデルで追跡するのは難しい。
【００３４】
それに対して、Lagrange未定乗数法を用いた境界面捕捉型連成解析手法では、流体メッシュが境界面を追跡しないため、心臓弁周囲の流体解析も可能である。
図４は、Lagrange未定乗数法を用いた境界面捕捉型解析手法による流体構造連成解析の例を示す図である。図４（Ａ）は、流体メッシュモデルとは独立に作られた大動脈弁の構造メッシュモデルである。図４（Ｂ）は、大動脈内の流体領域を表す空間固定のEuler流体メッシュモデルである。図４（Ｃ）は、血液の流速をベクトルで表したシミュレーション結果である。但し、ここでは大動脈壁は剛体であり変形しないと仮定しているため流体メッシュは空間固定のEulerメッシュで表すことができる。
【００３５】
このようにこれまでのLagrange未定乗数法に基づく流体構造連成解析では、空間固定のEuler流体メッシュモデルを用いた解析が行われてきた。そのため、弁のように極端な変形を伴った部位に対しても流体構造連成解析が可能であり、弁周囲の血流の時間変化などを解析できる。ただし、Lagrange未定乗数法による流体構造連成解析は、境界面を追跡しない分、安定性と解析精度がＡＬＥメッシュを用いた境界面追跡法に基づく流体構造連成解析より劣る。
【００３６】
そこで、第２の実施の形態では、境界面追跡型解析手法で追跡可能な境界面は変形するＡＬＥメッシュを用いて追跡し、弁のように追跡が難しい境界面については、変形するＡＬＥメッシュから捕捉する。
【００３７】
図５は、解析手法を比較する図である。図５（Ａ）は、ＡＬＥ法を用いた境界面追跡型の解析手法を示している。図５（Ｂ）は、空間固定のEulerメッシュから境界面を捕捉する解析手法を示している。図５（Ｃ）は、変形するＡＬＥメッシュから境界面を捕捉する解析手法を示している。
【００３８】
生体器官の組織が存在する構造領域を示す構造メッシュモデル４１は、シミュレーション上の時刻がｔからｔ＋Δｔに進行すると、形状が変形する。境界面追跡型の解析手法の場合、ＡＬＥメッシュで構成される流体メッシュモデル４２が、構造メッシュモデル４１の変形に追随して変形する。他方、境界面捕捉型の解析手法の流体メッシュモデル４３は、空間固定であり、構造メッシュモデル４１が変形しても、変形はしない。
【００３９】
変形するメッシュから境界面を捕捉する解析手法では、変形する流体メッシュモデル４２により、構造メッシュモデル４１における追跡可能な範囲の境界面が追跡される。そして、追跡できない部位（例えば、弁部分４１ａ）については、ＡＬＥ流体メッシュモデル４２を定義する座標系における該当部分の境界面の位置が算出される。これにより、弁部分４１ａのような激しく変形する部位の境界面が捕捉できる。
【００４０】
次に、境界面追跡および捕捉方法について詳細に説明する。
図６は、境界面追跡および捕捉のための座標系を示す図である。図６には、Euler（空間）座標系（ｘ1，ｘ2）、Lagrange（物質）座標系（Ｘ1，Ｘ2）、および任意に運動・変形するＡＬＥ座標系（χ1，χ2）が示されている。心筋領域ΩSはLagrange座標系により表される。血液領域ΩfはＡＬＥ座標系により表される。心臓弁４４は、血液領域Ωfにせり出している。実際は３次元であるが、表示と理解のし易さから２次元表示している。
【００４１】
物質点Ｘの絶対速度ｖi、物質点ＸのＡＬＥ座標系から観測される速度ｗi、解析者が制御するＡＬＥ座標系の速度（“＾"付きのｖi）はそれぞれ式（１）、（２）、（３）で与えられる。
【００４２】
【数１】
2016002054.tif 000003
【００４３】
【数２】
2016002054.tif 000004
【００４４】
【数３】
2016002054.tif 000005
【００４５】
運動量保存則から導かれる連続体の運動方程式、並びに質量保存側をＡＬＥ座標系から記述すると式（４）、（５）となる。
【００４６】
【数４】
2016002054.tif 000006
【００４７】
【数５】
2016002054.tif 000007
【００４８】
ここで“＾"付きのρと“＾"付きのΠはＡＬＥ座標系の参照配置を基準として定義される質量密度と第1Piola-Kirchhiff応力テンソルである。式（４）右辺第２項は任意の物体力を表す。
【００４９】
例えば心臓の内腔の血液の運動方程式は、図１に示されるように心筋領域に対して用いられるLagrange座標系とは異なるＡＬＥ座標系から記述され（非特許文献１、２）、弁はその空間で運動する。従って、非特許文献３で提案されているLagrange未定乗数法に基づく境界面捕捉型解析手法を適用して血液と弁を連成させるには、共通の座標系として基本的にはＡＬＥ座標系を用いることになる。このため、弁上の点Ａ近傍のデルタ関数で定義される片側血液領域ΩK（K=1,2）における質量保存則、並びに血液速度ｖFと弁速度ｖsに関する法線方向ｎCの速度成分の一致が次式のように課せられることになる。ΓCは境界面を表す。
【００５０】
【数６】
2016002054.tif 000008
【００５１】
【数７】
2016002054.tif 000009
【００５２】
しかしＡＬＥ座標系の参照配置の概念に基づく定式化を行うと式が煩雑になるため、血液の運動方程式を含めてEuler座標系に変換する。すると式（４）は式（８）に、式（５）は式（９）に書き換えられるため式（６）、（７）は式（１０）、（１１）となる。ただし変換にあたっては式（１２）の関係を用いた。ここでΤjiはCauchy応力テンソル成分である。
【００５３】
【数８】
2016002054.tif 000010
【００５４】
【数９】
2016002054.tif 000011
【００５５】
【数１０】
2016002054.tif 000012
【００５６】
【数１１】
2016002054.tif 000013
【００５７】
【数１２】
2016002054.tif 000014
【００５８】
一方、心筋の運動方程式はLagrange座標系を用いて次式で与えられる。
【００５９】
【数１３】
2016002054.tif 000015
【００６０】
次に物質の構成式について見ると、血液は非圧縮性Newton流体として次式で与えられる。μは粘性係数である。
【００６１】
【数１４】
2016002054.tif 000016
【００６２】
【数１５】
2016002054.tif 000017
【００６３】
【数１６】
2016002054.tif 000018
【００６４】
従って質量保存則の第１，２項目は消滅する。またLagrange座標系で記述される心筋の構成式の接線型剛性を４階のテンソルＣで表すと、次の関係式が成立する。ここでＳは第2Piola-Kirchhoff応力、Ｆは変形勾配テンソル、ＥはGreen-Lagrange歪テンソルである。
【００６５】
【数１７】
2016002054.tif 000019
【００６６】
【数１８】
2016002054.tif 000020
【００６７】
【数１９】
2016002054.tif 000021
【００６８】
【数２０】
2016002054.tif 000022
【００６９】
【数２１】
2016002054.tif 000023
【００７０】
以上から、先ずＡＬＥ座標系に基づき観測される血液のNavier-Stokes方程式に関する変分型の方程式をEuler座標系表示して式（２２）が、心臓壁の運動方程式の変分型の方程式が式（２３）のように導かれる。また血液と弁の間の拘束条件式（２４）、（２５）に発散定理を用いると式（２６）が導かれる。以上により系全体の停留条件式は式（２７）となる。
【００７１】
【数２２】
2016002054.tif 000024
【００７２】
【数２３】
2016002054.tif 000025
【００７３】
【数２４】
2016002054.tif 000026
【００７４】
【数２５】
2016002054.tif 000027
【００７５】
【数２６】
2016002054.tif 000028
【００７６】
【数２７】
2016002054.tif 000029
【００７７】
なお式（２７）中辺のδＷS1とδＷS2は心筋と心臓弁各々に関する全ポテンシャルの第１変分を表す。また中辺最終項は安定化項である。
この他、心臓弁と壁との接続、心臓弁どうし或いは心臓弁と心臓壁との接触による相互作用、また体循環アナロジー回路との接続も、Lagrange未定乗数法で行うことが可能であり、その場合のシステム全体の停留条件式は式（２８）のようになる。
【００７８】
【数２８】
2016002054.tif 000030
【００７９】
ここでΓLは心臓弁と心筋壁の接合境界面、χLとχWは心臓弁と心筋壁の節点座標、ＷRWは心筋壁節点から接合点への補間係数、ΓΤ,iは接触の可能性のある面、Ｃtは接触条件式である。またΓf,kは体循環アナロジー回路と接続する血液領域境界面、Ｆkは接続面における体循環モデルへの流量であり、接続面における体循環モデルの血圧をＰk、体循環モデル内の血圧変数と容量変数をｖk、Ｑkとして次の体循環アナロジー回路の平衡方程式と連立して解かれる。
【００８０】
【数２９】
2016002054.tif 000031
【００８１】
以上の定式化に基づき、有限要素離散化を行い心臓のシミュレーションを行うことで、手術の予後を予測する予後予測システムについて、以下に説明する。なお、シミュレーションの計算手順については後にフローチャートを用いて具体的に説明する（図１４）。
【００８２】
図７は、第２の実施の形態のシステム構成の一例を示す図である。予後予測システム１００には、ネットワーク２０を介して、医師３２の操作する端末装置３１が接続されている。医師３２が端末装置３１に対して入力した情報が、ネットワーク２０を介して端末装置３１から予後予測システム１００に送信される。例えば生体に対する施術内容が、端末装置３１から予後予測システム１００に送信される。予後予測システム１００は、端末装置３１から送られた情報や、予後予測システム１００を操作するオペレータ３３の入力内容に基づいて、シミュレーションの前処理（プレ処理、シミュレーション、後処理（ポスト処理）を実行する。
【００８３】
第２の実施の形態の予後予測システムは、例えばプロセッサやメモリを有するコンピュータを用いて実現できる。
図８は、第２の実施の形態の予後予測システムのハードウェアの一構成例を示す図である。予後予測システム１００は、プロセッサ１０１によって装置全体が制御されている。プロセッサ１０１には、バス１０９を介してメモリ１０２と複数の周辺機器が接続されている。プロセッサ１０１は、マルチプロセッサであってもよい。プロセッサ１０１は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＭＰＵ（Micro Processing Unit）、またはＤＳＰ（Digital Signal Processor）である。プロセッサ１０１がプログラムを実行することで実現する機能の少なくとも一部を、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＰＬＤ（Programmable Logic Device）などの電子回路で実現してもよい。
【００８４】
メモリ１０２は、予後予測システム１００の主記憶装置として使用される。メモリ１０２には、プロセッサ１０１に実行させるＯＳ（Operating System）のプログラムやアプリケーションプログラムの少なくとも一部が一時的に格納される。また、メモリ１０２には、プロセッサ１０１による処理に必要な各種データが格納される。メモリ１０２としては、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）などの揮発性の半導体記憶装置が使用される。
【００８５】
バス１０９に接続されている周辺機器としては、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）１０３、グラフィック処理装置１０４、入力インタフェース１０５、光学ドライブ装置１０６、機器接続インタフェース１０７およびネットワークインタフェース１０８がある。
【００８６】
ＨＤＤ１０３は、内蔵したディスクに対して、磁気的にデータの書き込みおよび読み出しを行う。ＨＤＤ１０３は、予後予測システム１００の補助記憶装置として使用される。ＨＤＤ１０３には、ＯＳのプログラム、アプリケーションプログラム、および各種データが格納される。なお、補助記憶装置としては、フラッシュメモリなどの不揮発性の半導体記憶装置を使用することもできる。
【００８７】
グラフィック処理装置１０４には、モニタ２１が接続されている。グラフィック処理装置１０４は、プロセッサ１０１からの命令に従って、画像をモニタ２１の画面に表示させる。モニタ２１としては、ＣＲＴ（Cathode Ray Tube）を用いた表示装置や液晶表示装置などがある。
【００８８】
入力インタフェース１０５には、キーボード２２とマウス２３とが接続されている。入力インタフェース１０５は、キーボード２２やマウス２３から送られてくる信号をプロセッサ１０１に送信する。なお、マウス２３は、ポインティングデバイスの一例であり、他のポインティングデバイスを使用することもできる。他のポインティングデバイスとしては、タッチパネル、タブレット、タッチパッド、トラックボールなどがある。
【００８９】
光学ドライブ装置１０６は、レーザ光などを利用して、光ディスク２４に記録されたデータの読み取りを行う。光ディスク２４は、光の反射によって読み取り可能なようにデータが記録された可搬型の記録媒体である。光ディスク２４には、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＤＶＤ−ＲＡＭ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ（Recordable）／ＲＷ（ReWritable）などがある。
【００９０】
機器接続インタフェース１０７は、予後予測システム１００に周辺機器を接続するための通信インタフェースである。例えば機器接続インタフェース１０７には、メモリ装置２５やメモリリーダライタ２６を接続することができる。メモリ装置２５は、機器接続インタフェース１０７との通信機能を搭載した記録媒体である。メモリリーダライタ２６は、メモリカード２７へのデータの書き込み、またはメモリカード２７からのデータの読み出しを行う装置である。メモリカード２７は、カード型の記録媒体である。
【００９１】
ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０に接続されている。ネットワークインタフェース１０８は、ネットワーク２０を介して、他のコンピュータまたは通信機器との間でデータの送受信を行う。
【００９２】
以上のようなハードウェア構成によって、第２の実施の形態の予後予測システム１００を実現することができる。また端末装置３１も、予後予測システム１００と同様のハードウェアにより実現できる。さらに第１の実施の形態に示した生体シミュレーション装置１０も、図８に示した予後予測システム１００と同様のハードウェアにより実現できる。
【００９３】
予後予測システム１００は、例えばコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録されたプログラムを実行することにより、第２の実施の形態の処理機能を実現する。予後予測システム１００に実行させる処理内容を記述したプログラムは、様々な記録媒体に記録しておくことができる。例えば、予後予測システム１００に実行させるプログラムをＨＤＤ１０３に格納しておくことができる。プロセッサ１０１は、ＨＤＤ１０３内のプログラムの少なくとも一部をメモリ１０２にロードし、プログラムを実行する。また予後予測システム１００に実行させるプログラムを、光ディスク２４、メモリ装置２５、メモリカード２７などの可搬型記録媒体に記録しておくこともできる。可搬型記録媒体に格納されたプログラムは、例えばプロセッサ１０１からの制御により、ＨＤＤ１０３にインストールされた後、実行可能となる。またプロセッサ１０１が、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み出して実行することもできる。
【００９４】
予後予測システム１００は、図８に示したハードウェア構成の複数の計算機を高速な転送ネットワークで接続し、複数の計算機を並列動作させた並列コンピュータシステムであってもよい。また予後予測システム１００は、大規模メモリを持つ共有メモリ型計算機であってもよい。また予後予測システム１００は、シミュレーションなどの演算を行う計算機とは別に、フロントエンドサーバを有していてもよい。この場合、フロントエンドサーバから、計算機上へジョブを投入することで、シミュレーションなどの処理が計算機で実行される。ジョブの投入は、例えばネットワーク２０経由で行うこともできる。
【００９５】
次に、弁を含めた心臓の高精度のシミュレーションを行い、手術後の心臓の状態を予測するための、予後予測システム１００の機能について説明する。
図９は、予後予測システムの機能を示すブロック図である。予後予測システム１００は、記憶部１１０、プレ処理部１２０、シミュレータ１３０、およびポスト処理部１４０を有する。
【００９６】
記憶部１１０は、生体器官の形状モデルや、生体データを記憶する。生体器官の形状モデルとは、生体データを用いて、動態予測の対象となる生体器官やその周辺の立体的形状を可視化等により表すことが可能な数値データである。例えば曲面を細かいトライアングルの集合体で生体器官の形状を生体モデルで近似した場合においては、トライアングルの頂点座標などで生体器官の立体形状が示される。生体データには、対象となる生体器官やその周辺の立体形状を表す画像データが含まれる。画像データには、生体器官やその周辺のＣＴ（Computed Tomography）図、ＭＲＩ（Magnetic Resonance Imaging）画像または心エコー図などの２次元または３次元で生体器官の形状を識別できる画像データが含まれ、そのうち一部のデータには経時的変化の情報も付随している。その他生体データとしては、例えば、心血管カテーテル検査、心電図、血圧等の検査データや臨床検査値等の数値データ、その他生理検査、画像検査のデータ、手術歴・過去の手術記録を含む患者の病歴、および医師の知見など、生体の状態を表す指標に関するデータなどが含まれる。
【００９７】
また記憶部１１０は、プレ処理部１２０で生成された、生体の心臓に治療を施した後の心臓の有限要素メッシュモデルも記憶する。例えば、生体器官が心臓の場合、有限要素メッシュモデルは、心臓及び内腔血液のテトラメッシュモデル、心臓弁のトライアングルメッシュモデル、心臓および内腔血液のボクセルメッシュモデル並びにトルソボクセルメッシュモデルを含む。記憶部１１０としては、例えばメモリ１０２やＨＤＤ１０３の記憶領域の少なくとも一部が使用される。なお、記憶部１１０を、予後予測システム１００に対してネットワーク２０経由で接続された外部のストレージ装置内に設けることもできる。
【００９８】
プレ処理部１２０は、生体の心臓をシミュレーションで再現するために、生体データから心臓形状及びその周辺臓器、骨などを抽出し、そこから心臓の有限要素メッシュモデルおよび体幹部の有限要素メッシュモデルを生成する。またプレ処理部１２０は、生体の心臓を再現した有限要素メッシュモデルに基づいて、医師が想定する施術内容を適用したときの術後の心臓の有限要素メッシュモデルを生成する。有限要素メッシュモデルの生成は、例えば端末装置３１などを用いた医師の対話型入力に基づいて実施される。
【００９９】
シミュレータ１３０は、電気的興奮伝播シミュレーションおよび力学的拍動シミュレーションを連動して実行する。力学的拍動シミュレーションでは、シミュレータ１３０は、心臓の弁を含めた、心臓の高精度の流体構造連成シミュレーションを実行する。力学的拍動シミュレーションの際には、シミュレータ１３０は、心臓壁内の血液を解析するために心臓壁境界と整合しつつ運動・変形する境界面追跡型ＡＬＥメッシュ上から、心臓弁の弁葉境界を捕捉する。シミュレータ１３０の操作画面は、モニタ２１または端末装置３１に表示することができる。またキーボード２２などの予後予測システム１００の入力デバイスまたは端末装置３１を用いて、シミュレータ１３０に対する入力を行うことができる。
【０１００】
ポスト処理部１４０は、臨床医の重視する評価値に基づきシミュレーション結果を分析・順位付けをする。例えばポスト処理部１４０は、シミュレーションにより得られた術前・術後、また複数の術後の数値データを、高速かつ精緻に３次元或いは動画表示し、また比較評価可能な分析を行う。ポスト処理部１４０の操作画面は、モニタ２１または端末装置３１に表示することができる。またキーボード２２などの予後予測システム１００の入力デバイスまたは端末装置３１を用いて、ポスト処理部１４０に対する入力を行うことができる。
【０１０１】
図９に示す要素のうちのプレ処理部１２０とポスト処理部１４０とにより、対話型システム１５０が提供されている。すなわち、プレ処理部１２０とポスト処理部１４０とは、医師３２やオペレータ３３によるインタラクティブ形式の指示に従って、処理を実行する。
【０１０２】
次に予後予測処理の手順について説明する。
図１０は、予後予測処理手順の一例を示すフローチャートである。
［ステップＳ１０１］プレ処理部１２０は、記憶部１１０を撮影した画像を取得する。例えばプレ処理部１２０は、生体のＣＴまたはＭＲＩ画像を取得する。
【０１０３】
［ステップＳ１０２］プレ処理部１２０は、プレ処理を実施する。プレ処理では、プレ処理部１２０は、生体データからの形状抽出と生体器官の形状モデル作成、および生体の幾何学的特徴を有する心臓の有限要素メッシュモデルの生成を行う。プレ処理の詳細は後述する（図１１〜図１３参照）。
【０１０４】
このときプレ処理部１２０は、生体の現状の心臓を示す有限要素メッシュモデルに加え、医師が治療を行った場合の治療後の心臓を示す有限要素メッシュモデルを作成することもできる。治療方法の候補が複数あれば、候補となる治療方法ごとに、術後の心臓を示す有限要素メッシュモデルが作成される。
【０１０５】
［ステップＳ１０３］プレ処理部１２０は、シミュレーションに用いるパラメータを調整する。例えばプレ処理部１２０は、有限要素メッシュモデルによるシミュレーション結果が、生体データ（心電図、血圧、エコー／ＭＲＩデータ、カテーテル検査データなど）に近付くように、パラメータを調整する。パラメータの調整は、過去のシミュレーション結果を参考に、例えば医師からの入力に応じて行われる。
【０１０６】
［ステップＳ１０４］シミュレータ１３０は、作成された有限要素メッシュモデルと設定されたパラメータとを用いて、心臓の弁を含めた、心臓の高精度の流体構造連成シミュレーションを実行する。術前と術後とのそれぞれの有限要素メッシュモデルが作成された場合、シミュレータ１３０は、作成された有限要素メッシュモデルごとにシミュレーションを行う。シミュレーション処理の詳細は後述する（図１４、図１５参照）。
【０１０７】
［ステップＳ１０５］ポスト処理部１４０は、術前状態の確認処理を行う。例えばポスト処理部１４０は、現在の生体の心臓を示す有限要素メッシュモデルを用いたシミュレーション結果と、現在の生体の状態に関するデータとを比較し、比較結果を表示する。シミュレーションの結果が、現在の生体の状態と乖離している場合、医師の指示などに基づいて、パラメータの再設定が行われる。
【０１０８】
［ステップＳ１０６］ポスト処理部１４０は、シミュレーション結果として得られる心臓の挙動を表示する。例えばポスト処理部１４０は、シミュレーション結果に基づいて、心臓の挙動をアニメーションで再現する。挙動を表示する可視化処理の詳細は後述する（図２１参照）。
【０１０９】
［ステップＳ１０７］ポスト処理部１４０は、術式ごとの結果を比較する。例えばポスト処理部１４０は、生体の状態のデータにより術後の状態を所定の基準で評価する。比較処理の詳細は後述する（図２３参照）。
【０１１０】
［ステップＳ１０８］ポスト処理部１４０は、比較結果を表示する。
このようにして、予後予測処理が実行される。以下、図１０に示した各処理の詳細を説明する。
【０１１１】
プレ処理部１２０は、始めに生体の病態を十分に理解した医師の指示からの入力に応じて、生体データから心臓・大血管領域をセグメント化する。その際、心エコー図検査やカテーテル検査等の検査データを含む患者の病歴・手術歴・過去の手術記録、医師の知見を反映させることができる。プレ処理部１２０は、セグメントデータからトライアングルで構成されたサーフェスメッシュを生成し、更に詳細な部位に分割していく。例えばプレ処理部１２０は、左心室の場合、左心室流体領域、心筋領域、乳頭筋、大動脈弁、僧房弁といった領域に分ける。次にプレ処理部１２０は、サーフェスメッシュを境界として２種類のボリュームメッシュ（テトラ・ボクセル）を生成する。このテトラメッシュモデルは、詳細な部位情報ごとに設定された材料番号を持つトライアングルサーフェスメッシュと、それらのサーフェスで空間分割された領域ごとに異なる材料番号を持つテトラボリュームメッシュとを含む。ボクセルメッシュモデルはボクセルごとに領域情報を示す材料番号を持つ、構造格子データを含む。
【０１１２】
次にプレ処理部１２０は、人体の電気伝導率に従って領域分割された、トルソ（胴体）ボクセルメッシュモデルを生成する。さらにプレ処理部１２０は、ＣＴやＭＲＩなどの生体データから臓器や骨領域を輝度値に従って領域分割する。このときプレ処理部１２０は、肩から腰までの範囲のうち、画像が足りない領域を適宜補填する。次にプレ処理部１２０は、分割された領域に対して既定の材料番号を設定し、心臓のボクセルメッシュとの位置合わせを行う。最後にプレ処理部１２０は、心臓のボクセルメッシュに合わせて、ボクセルのリサンプリングを行う。
【０１１３】
以上の処理を行うことで、有限要素メッシュモデルが生成される。例えばパーツごとに分別された有限要素メッシュモデルが作成される。
このように作成された有限要素メッシュモデルは、トルソと心臓のボクセルメッシュモデル並びに心臓のテトラメッシュモデル（テトラメッシュモデルは心臓壁と内腔血液からなる）の大きく２種類からなる。プレ処理部１２０は、先ず、後者の心臓テトラメッシュモデルにトルソのボクセルメッシュと整合する形でボクセルメッシュを改めて設定し、心臓ボクセルメッシュモデルとする。これによりテトラメッシュとボクセルメッシュの対応関係が付けられる。次にプレ処理部１２０は、心臓ボクセルメッシュモデルに線維分布、シート分布を文献値などに基づき設定する。またプレ処理部１２０は、プルキンエ線維分布または等価な心内膜コンダクタンス分布を設定する。またプレ処理部１２０は、心内膜に最早期興奮部位を設定する。またプレ処理部１２０は、３種類のＡＰＤ（Action Potential Duration）分布を持つ細胞モデルを長軸・短軸方向に分布させる。これらの設定には、例えば特許文献１に示す方法が用いられる。以上の心臓ボクセルメッシュモデルならびに標準１２誘導心電図用の電極を体表面に設定したトルソモデルを組み合せて、シミュレータ１３０により電気的興奮伝播シミュレーションが行われる。そしてプレ処理部１２０は、パラメータの調整により生体の標準１２誘導心電図検査結果と一致させる。以上の結果、心臓を構成する各テトラ要素（心臓テトラメッシュモデルの各要素）におけるカルシウムイオン濃度の時刻歴（カルシウム濃度履歴）が定められる。
【０１１４】
次にプレ処理部１２０は、心臓テトラメッシュモデルにボクセルメッシュモデルと同様、線維分布、シート分布を設定する。またプレ処理部１２０は、力学的なシミュレーションを行うための境界条件を設定する。プレ処理部１２０は、併せて力学解析用の圧力節点二重化、血液と心筋の境界面での節点の二重化が行われる。またプレ処理部１２０は、パーツ分別の情報も付与される。以上の有限要素メッシュモデルは心臓の拡張期に対して作成されたものである。そこでプレ処理部１２０は、無応力状態に相当する自然形状を求めるため、適当な力学的有限要素法を実行することにより心臓を縮小させる。プレ処理部１２０は、作成した有限要素メッシュモデルの心臓に、生体の状態に合わせた体循環モデルを接続する。この体循環モデルとは、血圧を電圧、血流を電流と見做して定義される離散的なレジスタンスとキャパシタンスを適当に組み合わせて構成される電気回路アナロジーモデルを指す。
【０１１５】
以上のような体循環モデルが接続された心臓テトラメッシュモデル並びに各有限要素のカルシウム濃度履歴を興奮収縮連関モデルに用いて得られる収縮力に基づき、シミュレータ１３０が拍動シミュレーションを行う。シミュレーション後、プレ処理部１２０は、圧容積関係、ＭＲＩや心エコー画像などの生体データ、さらにそれらから抽出される力学的指標に合致するようにパラメータを調整する。またプレ処理部１２０は、酸素飽和度が計測されている場合は、流体構造連成解析により得られる血液の流速分布を用いた移流拡散方程式を力学メッシュと同じメッシュを用いた有限要素法により解き、その一致も確認する。
【０１１６】
シミュレーション完了後、ポスト処理部１４０が、以上のように実行された電気的興奮伝播シミュレーション並びに力学的拍動シミュレーションの結果を格納したファイルに基づき可視化処理を行う。例えばポスト処理部１４０は、１拍動当たり、興奮伝播、心筋・流体の相互作用等、各現象のデータ毎に１００以上のファイルを可視化システムに読み込み、数値データから３次元形状を生成して可視化する。ポスト処理部１４０は、入力に応じて視点変更をすることでさまざまな視点からの観察を可能とする。またポスト処理部１４０は、断面生成を行うことで任意の断面の観察を可能とする。さらにポスト処理部１４０は、高速に心房の挙動を動画生成し、アニメーション表示を行うことで、現実に即した観察を可能とする。またポスト処理部１４０は、心筋を部分的に抽出し、時間変化を確認できるように表示を行うこともできる。
【０１１７】
医師は可視化結果に基づき、心臓のポンプ性能、血流動態、心臓や肺への負荷などに関する理解を深め、診断もしくは臨床上の判断を行うことができる。心臓のポンプ性能は、例えば、心臓の動き、心臓弁の動き、心臓弁の機能である。血流動態は、例えば心臓の生成する圧力、心血管系各部位での圧力、心血管系各部位での血液の流量、心血管系各部位での血流の速度、心血管系各部位での血液の酸素飽和度、心血管系各部位での血液の溶存ガス分圧、心血管系各部位での薬剤血中濃度である。心臓や肺への負荷は、例えば心臓のエネルギー消費量、血液流体のエネルギー状態、心筋内に生じる圧力、冠動脈循環の状態、体血管抵抗、肺血管抵抗である。
【０１１８】
以上の説明は現在の生体の心臓を再現し可視化する技術であるが、予後予測システム１００は、心臓モデルにいくつかの治療を仮想的に実施した結果の可視化も可能である。
図１１は、仮想治療の結果を得る場合のスキームを示す図である。まず生体データ５１（ＣＴ図、ＭＲＩ画像または心エコー図など）に基づいて、仮想手術前の心臓メッシュモデルを生成するプレ処理（ステップＳ１１０）が行われる。このときのプレ処理では、セグメンテーション（ステップＳ１１１）などの処理が行われ、生体の心臓の形状モデル５２と有限要素メッシュモデル５３が作成される。有限要素メッシュモデル５３は、生体の術前の状態にある心臓や胸郭のモデルである。仮想手術前の心臓メッシュモデルを生成するプレ処理の詳細は、後述する（図１２参照）。
【０１１９】
生体データ５１から作成した有限要素メッシュモデル５３を用いて、シミュレーションとパラメータ調整が行われる（ステップＳ１１２）。シミュレーションとパラメータ調整では、有限要素メッシュモデル５３が生体データ５８（心電図、血圧、エコー／ＭＲＩデータ、カテーテル検査データなど）に近付くようにパラメータを変えてシミュレーションが繰り返される。シミュレーションでは、始めに電気的興奮伝播シミュレーションが、次に力学的拍動シミュレーションが行われる。力学的拍動シミュレーションでは、上述の心臓テトラメッシュモデルは構造領域を表す構造メッシュモデル、内腔血液テトラメッシュモデルは流体領域を表すＡＬＥ流体メッシュモデルとして、流体構造連成シミュレーション手法によりなされる。シミュレーションとパラメータ調整処理の詳細は、後述する（図１３参照）。そしてシミュレーション結果が、生体データを最も良く近似するパラメータの組み合わせ（ベストパラメータセット）が決定される（ステップＳ１１３）。
【０１２０】
またプレ処理（ステップＳ１１０）で作成された形状モデル５２に基づいて、仮想治療に従った心臓メッシュモデルを生成するプレ処理（ステップＳ１２０）が行われる。このプレ処理（ステップＳ１２０）では、仮想治療ごとの形状変形が行われる（ステップＳ１２１，Ｓ１２２）。例えば「仮想治療Ａ」に従った形状変形により、形状モデル５４と有限要素メッシュモデル５５が作成される。また「仮想治療Ａ」とは別の「仮想治療Ｂ」に従った形状変形により、形状モデル５６と有限要素メッシュモデル５７が作成される。そして、ベストパラメータセットと仮想治療後の有限要素メッシュモデル５５，５７とを用いたシミュレーションが行われる（ステップＳ１２３，Ｓ１２４）。
【０１２１】
それぞれのシミュレーション結果を可視化可能なデータに変換するポスト処理（ステップＳ１１４，Ｓ１２５，Ｓ１２６）が行われ、可視化可能な結果５９〜６１が生成される。結果５９〜６１は、メモリまたはＨＤＤなどの記憶装置に保存される。現在の生体の心臓を示すモデルから得られた結果５９は、生体データ５１，５８と共に医師の診断の参考に供される。
【０１２２】
医師はこれらの仮想手術オプションの可視化結果に基づき、術後の心臓のポンプ性能、血流動態、心臓や肺への負荷などを比較することで、最適な術式を決定するための判断材料にすることができる。仮想手術オプションを仮想的に実施した結果の可視化により、予測できる内容は、例えば以下のようなものである。
【０１２３】
例えば、先天性心疾患手術後の心臓の状態・経皮的冠動脈インターベンションまたは大動脈冠動脈バイパス術後の循環系の状態・心臓弁置換術後の循環系の状態・心臓弁形成術後の循環系の状態・心臓弁輪形成術後の循環系の状態・心臓再同期療法を含むペースメーカー治療後の循環系の状態・大動脈疾患に対する治療後の循環系の状態・肺動脈疾患に対する治療後の循環系の状態・循環補助デバイス植え込み後の循環系の状態・その他心臓血管治療後の循環系の状態を予測できる。先天性心疾患手術は、例えば先天性心疾患に対する開心術、先天性心疾患に対するカテーテル手術、先天性心疾患に対する心外手術などである。先天性心疾患に対するカテーテル手術は、欠損孔閉鎖デバイスを用いた手術、バルーンカテーテルを用いた手術などである。先天性心疾患に対する心外手術は、Blalock-Taussig shunt術、肺動脈絞扼術、Glenn手術、ＴＣＰＣ（Total cavopulmonary connection）手術などである。心臓弁置換術および心臓弁形成術には、カテーテル手術を含む。循環補助デバイスは、例えば大動脈内バルーンパンピング、経皮的心肺補助装置、左室補助装置、右室補助装置などである。その他心臓血管治療には、内科的手術も含む。
【０１２４】
次に、仮想手術前の心臓メッシュモデルを生成するプレ処理（ステップＳ１１０）についてさらに詳しく説明する。
図１２は、仮想手術前の心臓メッシュモデルの生成手順の一例を示す図である。プレ処理部１２０は、ＣＴ・ＭＲＩデータ６２とそれ以外の生体データ６３とから心臓領域のセグメンテーションを行う（ステップＳ１３１）。次にプレ処理部１２０は、部位ごとに分割されたトライアングルサーフェスメッシュを生成する（ステップＳ１３２）。そしてプレ処理部１２０は、サーフェスメッシュを境界にボクセル・テトラボリュームメッシュを生成する（ステップＳ１３３）。これにより心臓テトラメッシュモデル６４と心臓ボクセルメッシュモデル６５が生成される。
【０１２５】
またプレ処理部１２０は、ボクセルメッシュモデルを生成するために、トルソ領域のセグメンテーションを行う（ステップＳ１３４）。トルソ領域のセグメンテーションでは、ＣＴ・ＭＲＩデータ６２から肺や骨、臓器領域が分割される。次に、プレ処理部１２０は、足りない領域を補填する外挿処理を行う（ステップＳ１３５）。外挿処理後、プレ処理部１２０は、心臓ボクセルモデルの位置とトルソボクセルモデルの位置との位置合わせを行う（ステップＳ１３６）。その後、プレ処理部１２０は、心臓ボクセルメッシュにあわせて、トルソの構造格子再構築を行うリサンプリングを行う（ステップＳ１３７）。これによりトルソボクセルメッシュモデル６６が生成される。
【０１２６】
図１１に示す有限要素メッシュモデル５３は、図１２に示す心臓テトラメッシュモデル６４、心臓ボクセルメッシュモデル６５、およびトルソボクセルメッシュモデル６６を含む。このような有限要素メッシュモデル５３に基づいて、シミュレーションとパラメータ調整処理が行われる。
【０１２７】
図１３は、シミュレーションとパラメータ調整処理を示す図である。なお図１３では、シミュレーションの結果として出力される情報を破線で囲み、生体データを一点鎖線で囲んでいる。またパラメータ調整処理については、太線で囲んでいる。
【０１２８】
プレ処理（ステップＳ１１０）より提供されるシミュレーション用の有限要素メッシュモデル５３は、電気的興奮伝播シミュレーション用と力学的拍動シミュレーション用の２種類に大別される。前者はボクセル型有限要素により作成されており、トルソボクセルメッシュモデル２０２と拡張期の心臓を示す心臓ボクセルメッシュモデル２０３から成る。プレ処理部１２０は、この心臓ボクセルメッシュモデル２０３に線維分布・シート分布２２０を文献値などに基づき設定する。またプレ処理部１２０は、心臓ボクセルメッシュモデル２０３にプルキンエ線維分布２２１または等価な心内膜コンダクタンス分布を設定する。またプレ処理部１２０は、心臓ボクセルメッシュモデル２０３の心内膜に最早期興奮部位２２２を設定する。またプレ処理部１２０は、３種類のＡＰＤ分布を持つ細胞モデルを長軸・短軸方向に分布させる（三種類細胞分布２２３）。
【０１２９】
シミュレータ１３０は、以上の心臓ボクセルメッシュモデル２０３ならびに心電図用の電極を体表面に設定したトルソボクセルメッシュモデル２０２を組み合せて電気的興奮伝播シミュレーションを行い、１２誘導心電図２０４を求める。そしてプレ処理部１２０は、パラメータ調整２０５を行い、シミュレーション結果として得られる１２誘導心電図２０４を、実測１２誘導心電図２０７と一致させる。以上の結果、心臓を構成する各テトラ要素（心臓テトラメッシュモデルの各要素）におけるカルシウム濃度履歴２０６が定められる。
【０１３０】
次にプレ処理部１２０は、心臓テトラメッシュモデル２０８に線維分布・シート分布２２０を設定する。またプレ処理部１２０は、力学的なシミュレーションを行うための境界条件の設定を行う。併せてプレ処理部１２０は、力学解析用の圧力節点二重化、血液と心筋の境界面での節点の二重化を行う。またプレ処理部１２０は、心臓テトラメッシュモデル２０８にパーツ分別の情報を付与する。
【０１３１】
またプレ処理部１２０は、拡張期の内腔血液テトラメッシュモデル２１０を作成する。内腔血液テトラメッシュモデル２１０は、心臓内部の血液が流れる領域の形状を示すテトラメッシュモデルである。なお心臓テトラメッシュモデル２０８と内腔血液テトラメッシュモデル２１０とは、心臓の拡張期に対して作成されたものである。プレ処理部１２０は、心臓テトラメッシュモデル２０８と内腔血液テトラメッシュモデル２１０とのそれぞれから、無応力状態に相当する自然形状のモデルを作成する。例えばプレ処理部１２０は、適当な力学的有限要素法を実行することにより縮小して自然状態心臓モデル２０９と自然状態内腔血液モデル２１１とを作成する。
【０１３２】
プレ処理部１２０は、シミュレーション用の情報として、自然状態心臓モデル２０９と自然状態内腔血液モデル２１１とに、膜要素の弁葉モデルと梁要素の腱索モデルとの組２１２を加え、さらに、生体の状態に合わせた体循環モデル２１４を接続する。以上のような体循環モデル２１４が接続された各種モデル、並びに各有限要素のカルシウム濃度履歴を興奮収縮連関モデル２１３に用いて得られる収縮力に基づき、シミュレータ１３０が、拍動の挙動を解析し、流体構造連成シミュレーション２１５を行う。そしてプレ処理部１２０は、血圧・心エコー・ＭＲＩ・カテーテルなどの生体データ２１８、さらにそれらから抽出される力学的指標に合致するようにパラメータを調整する。酸素飽和度が計測されている場合は、プレ処理部１２０は、流体構造連成シミュレーション２１５により得られる血液の流速分布を用いた移流拡散方程式２１６を力学メッシュと同じメッシュを用いた有限要素法により解き、その一致も確認する。
【０１３３】
このようにして、シミュレーションとパラメータ調整とが行われる。なおシミュレーションは、ＡＬＥ法とLagrange未定乗数法とを組み合わせた流体構造連成解析を用いたシミュレーションである。シミュレータ１３０による流体構造連成シミュレーションの手順は以下の通りである。
【０１３４】
図１４は、シミュレーション手順の一例を示すフローチャートである。
［ステップＳ１５１］シミュレータ１３０は、タイムステップの時刻を更新する。例えば、シミュレータ１３０は、現在の時刻ｔに所定の時間増分Δｔを加算する。なおシミュレーション開始時の時刻はｔ＝０である。
【０１３５】
［ステップＳ１５２］シミュレータ１３０は、剛性行列と内力積分、各条件式積分とその微分を計算する。これらの行列、微積分式がＡＬＥ流体構造連成とLagrange未定定数法による流体構造連成を反映したものになっている。
【０１３６】
［ステップＳ１５３］シミュレータ１３０は、全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂを合成する。
［ステップＳ１５４］シミュレータ１３０は、変数の更新量を求める。
【０１３７】
［ステップＳ１５５］シミュレータ１３０は、ＡＬＥメッシュを更新する。
［ステップＳ１５６］シミュレータ１３０は、計算結果が収束したか否かを判断する。収束した場合、処理がステップＳ１５７に進められる。収束していなければ、処理がステップＳ１５２に進められる。再度計算が実行される。
【０１３８】
［ステップＳ１５７］シミュレータ１３０は、シミュレーション上の時刻ｔが、終了時刻ｔendになったか否かを判断する。終了時刻ｔendは、例えば心臓の拍動一拍分のシミュレーションが終了する時刻である。終了時刻ｔendになった場合、シミュレーションが終了する。終了時刻ｔendになっていなければ、処理がステップＳ１５１に進められる。
【０１３９】
以下、ステップＳ１５２〜Ｓ１５５の処理について詳細に説明する。
図１５は、微積分計算処理の手順の一例を示すフローチャートである。
［ステップＳ１６１］シミュレータ１３０は、式（３０）の内力積分値ｆfsと剛性行列Ａfsを求める。
【０１４０】
【数３０】
2016002054.tif 000032
【０１４１】
［ステップＳ１６２］シミュレータ１３０は、式（３１）の内力積分値ｆCと、式（３２）の積分値ＣCおよび微分ＢCを求める。
【０１４２】
【数３１】
2016002054.tif 000033
【０１４３】
【数３２】
2016002054.tif 000034
【０１４４】
［ステップＳ１６３］シミュレータ１３０は、式（３３）の内力積分値ｆRと、式（３４）の積分値ＣRおよび微分ＢRを求める。
【０１４５】
【数３３】
2016002054.tif 000035
【０１４６】
【数３４】
2016002054.tif 000036
【０１４７】
［ステップＳ１６４］シミュレータ１３０は、式（３５）の内力積分値ｆTと、式（３６）の積分値ＣTおよび微分ＢTを求める。
【０１４８】
【数３５】
2016002054.tif 000037
【０１４９】
【数３６】
2016002054.tif 000038
【０１５０】
［ステップＳ１６５］シミュレータ１３０は、式（３７）の内力積分値ｆfと、式（３８）の積分値Ｃfおよび微分Ｂfを求める。
【０１５１】
【数３７】
2016002054.tif 000039
【０１５２】
【数３８】
2016002054.tif 000040
【０１５３】
［ステップＳ１６６］シミュレータ１３０は、Ｇk（Ｐk，Ｆk，Ｖk，Ｑk）の値ＣGおよび微分ＢGを求める。
図１５に示した処理で求められた行列や積分値などの計算結果から、全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂとが作成され、全体行列Ａと全体右辺ベクトルとの合成（ステップＳ１５３）が行われる。全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂとの合成は、具体的には以下の通りである。
【０１５４】
【数３９】
2016002054.tif 000041
【０１５５】
全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂとの合成後、変数の更新量を求める処理（ステップＳ１５４）が行われる。具体的には、以下の方程式が解かれる。
【０１５６】
【数４０】
2016002054.tif 000042
【０１５７】
Δは更新量であることを示す。なお時間発展にはNewmarkβ法などの時間積分法が用いられる。
次に、このように更新された全システムから血液領域が抽出され、ＡＬＥメッシュ更新（ステップＳ１５５）の計算が行われる。具体的には、新しい心筋との境界面を境界条件として超弾性体などのメッシュ制御のための方程式が解かれ、新たなＡＬＥメッシュが生成される。
【０１５８】
以上の過程における総ての修正量が十分小さくなければ、ステップＳ１５２の「剛性行列と内力積分、各条件式積分とその微分を計算する」に戻り、再度解を更新するための計算が行われる。そして、修正量が所定値以下に小さくなったときに、Δｔの時間増分間における収束が達成されたものとして、次のタイムステップの計算に処理が進められる。解析目標の最終時刻ｔendに達したら終了する。
【０１５９】
以上のようにして、ＡＬＥ法とLagrange未定乗数法とを組み合わせた流体構造連成シミュレーションが行われることで、動きの激しい部位があっても、高精度のシミュレーションが可能となる。シミュレーションが完了すると、シミュレータ１３０は、シミュレーションの結果をポスト処理のためにファイルに格納する。
【０１６０】
なお第２の実施の形態では、図１１に示したように、生体データに基づいて作成された心臓の有限要素メッシュモデルを用いたシミュレーション以外に、仮想治療後の心臓の有限要素メッシュモデルを用いたシミュレーションを行うこともできる。
【０１６１】
次に、仮想治療に従った心臓メッシュモデルを生成するプレ処理（ステップＳ１２０）についてさらに詳しく説明する。このプレ処理では、仮想治療に応じた有限要素メッシュモデル５５，５７が、生体データではなく、プレ処理（ステップＳ１１０）で作成された形状モデル５２に基づいて作成される。仮想治療に応じた有限要素メッシュモデル５５，５７の作成時には、医師の指示入力、または医師の指示を受けたオペレータ３３による入力により、仮想治療の手順が指示される。
【０１６２】
図１６は、術後有限要素メッシュモデルの生成処理の一例を示す図である。例えばプレ処理部１２０は、術前心臓テトラメッシュモデル７１に基づいて、術前トライアングルサーフェスメッシュモデル７２と術前ボクセルメッシュモデル７３とを作成しておく。そしてプレ処理部１２０は、医師の指示７４に従って、術後有限要素メッシュモデル作成処理７５を実行する。例えばプレ処理部１２０は、術前心臓テトラメッシュモデルに基づいて、術前トライアングルサーフェスメッシュモデルと術前ボクセルメッシュモデルとを作成し、医師の指示７４に従って、術前トライアングルサーフェスメッシュモデル７２と術前ボクセルメッシュモデル７３とを変形（トポロジー的な変形を含む）する。これによって、術後トライアングルサーフェスメッシュモデル７６や術後ボクセルメッシュモデル７７が生成される。プレ処理部１２０は、術後トライアングルサーフェスメッシュモデル７６や術後ボクセルメッシュモデル７７に基づいて、術後心臓テトラメッシュモデル７８を生成する。
【０１６３】
動態予測および／または機能予測の対象となる術後生体器官の仮想立体的形状を得るために、例えば医師等や医師等から指示を受けた者は、動態予測および／または機能予測の対象となる生体の生体データを参考にして、術前形状モデルが表示された画面上で、評価対象となる術式に伴う心臓または周辺臓器の形態の変化を、プレ処理部１２０に指示する。なお医師の指示を口頭、印刷物上で受け取ったオペレータ３３が、その指示をプレ処理部１２０に入力してもよい。プレ処理部１２０は、医師の指示に基づいて、術前形状モデルのセグメントデータを修正し術後形状モデルを得て、そのサーフェスメッシュの再生成を行う。またはプレ処理部１２０は、医師の指示に基づいて、術前トライアングルサーフェスメッシュモデル７２を直接変更し、医師等が想定する術後トライアングルサーフェスメッシュモデルを得ることができる。これにより、医師の想定する術後のサーフェスメッシュ（術後トライアングルサーフェスメッシュモデル７６）が得られる。またプレ処理部１２０は、医師の指示に応じて、術前ボクセルメッシュモデル７３を変形し、術後ボクセルメッシュモデル７７を生成する。
【０１６４】
なおプレ処理部１２０が仮想手術に用いられる手技候補のリストを医師に提示し、採用する手技を医師に選択させるようにしてもよい。手技候補には、内科的仮想手術に用いられる手技と、外科的仮想手術に用いられる手技とが含まれる。また手技候補には、生体器官の形態的・力学的な現象の変更に関する手技であれば含まれる。例えば、大血管置換、中隔の再構築、縫合、バイパス作成術、流路形成術、バンディング術（狭窄部作成術）、弁置換術、弁形成術などが、仮想手術に用いられる手技候補として、端末装置３１などの画面に表示される。例えば大血管置換は、２つの大血管である肺動脈と大動脈を心臓から切り離し、必要に応じて人工血管を用いて長さを調整した上で繋ぎ変えを行う手技である。大血管置換を採用する場合、医師は、例えば大動脈を切り離す位置を指示する。するとプレ処理部１２０は、有限要素メッシュモデルに対して、指示された位置で大動脈を切り離す変形を施す。またバンディングが選択された場合、医師は、大血管を絞る位置と最終的な径を指示する。プレ処理部１２０、医師からの指示に従って、有限要素メッシュモデルにおける血管形状を変形する。
【０１６５】
このように仮想手術で採用する手技を選択し、この変更を術前トライアングルサーフェスメッシュモデル７２や術前ボクセルメッシュモデル７３を変形することによって、最終的に（トポロジー的な変化も伴う）術後心臓テトラメッシュモデル７８が生成される。
【０１６６】
この作業を想定するすべての施術に対して行うことで、複数個の心臓有限要素メッシュモデルが作成される。例えば、図１１に示す有限要素メッシュモデル５５，５７が作成される。
【０１６７】
図１７は、大血管切除に関する術前と術後の形状モデルの変形例を示す図である。例えば医師が、大血管切除の指示をプレ処理部１２０に入力すると、術前の形状モデル５２の大血管を切除した形状モデル５２ａが作成される。次に医師が大動脈繋ぎかえの指示をプレ処理部１２０に入力すると、形状モデル５２ａから大動脈を繋ぎかえた形状モデル５２ｂが作成される。さらに医師が肺動脈繋ぎかえの指示をプレ処理部１２０に入力すると、形状モデル５２ｂから肺動脈を繋ぎかえた形状モデル５４が作成される。このようにして、仮想治療に従った形状変形が行われる。
【０１６８】
このような形状変更により、仮想治療の術式ごとの有限要素メッシュモデルが作成される。そして、仮想治療の術式ごとの仮想手術後の心臓を表す有限要素メッシュモデルそれぞれについて、流体構造連成シミュレーションが行われる。なおシミュレーション方法については、仮想手術前の生体の心臓を表す有限要素メッシュモデルを用いたシミュレーションと同様である。
【０１６９】
図１８は、術前および術後のシミュレーション結果の一部を可視化したものの一例を示す図である。図１８（Ａ）は、術前の心臓のシミュレーション結果を可視化したものである。図１８（Ｂ）は、術後の心臓のシミュレーション結果を可視化したものである。図１８の例では、術前の心臓は心房中隔に孔が開いているため、右心房内の血液と左心房内の血液とが混じり合っている。術後の心臓は右心房と左心房との間に壁が形成されており、右心房の血液と左心房の血液とは混じり合っていない。
【０１７０】
このようなシミュレーション結果は、記憶部１１０に格納される。
図１９は、記憶部に格納される情報の一例を示す図である。記憶部１１０は、生体データ１１１、および実施されたシミュレーションごとのシミュレーション結果１１２〜１１４を記憶する。図１９の例では、治療前のシミュレーション結果１１２、「仮想治療Ａ」を施した後のシミュレーション結果１１３、および「仮想治療Ｂ」を施した後のシミュレーション結果が、記憶部１１０に格納されている。
【０１７１】
生体データ１１１は、治療対象の生体に関する情報である。生体データ１１１には、ＣＴ・ＭＲＩの画像、１２誘導心電図、血圧などの各種データが含まれる。
各シミュレーション結果１１２〜１１４には、シミュレーション上のタイムステップごとに、要素または節点の位置と、要素または節点上での物理量が含まれている。要素は、例えばテトラ要素、ボクセル要素、血管要素などである。要素の位置は、要素の重心などの要素内の所定の位置である。節点は、例えば要素の頂点である。
【０１７２】
このようなシミュレーション結果が、ポスト処理部１４０により可視化される。
図２０は、可視化処理の一例を示す図である。ポスト処理部１４０は、可視化パラメータ入力部１４１、データ取得部１４２、心筋可視化部１４３ａ、興奮伝播可視化部１４３ｂ、冠循環可視化部１４３ｃ、弁可視化部１５４ｄ、グラフ可視化部１４３ｅ、医療用画像可視化部１４３ｆ、血流可視化部１４３ｇ、血管可視化部１４３ｈ、可視化結果画像表示部１４４ａ、３次元表示部１４４ｂ、グラフ表示部１４４ｃ、および医療用データ重畳表示部１４４ｄを有する。
【０１７３】
可視化パラメータ入力部１４１は、可視化に関する条件を示すパラメータを、端末装置３１から受け付け、可視化を行う他の要素に入力する。データ取得部１４２は、記憶部１１０内のデータを取得し、可視化または表示を行う他の要素に入力する。
【０１７４】
心筋可視化部１４３ａは、心筋の挙動や、心筋上の物理量などを可視化する。例えば心筋可視化部１４３ａは、心筋上の圧力などの物理量の値の変化を、色の変化に置き換える。
【０１７５】
興奮伝播可視化部１４３ｂは、心臓の興奮の伝播状況を可視化する。例えば興奮伝播可視化部１４３ｂは、心筋上の電圧の値の変化を、色の変化に置き換える。
冠循環可視化部１４３ｃは、冠循環の状況を可視化する。例えば冠循環可視化部１４３ｃは、冠循環系内の血流の速度や圧力などの物理量の変化を、色の変化に置き換える。
【０１７６】
弁可視化部１４３ｄは、弁と弁周囲の血液の動きを可視化する。例えば弁可視化部１４３ｄは、弁周囲の血流を流速ベクトルで表す。
グラフ可視化部１４３ｅは、シミュレーション結果を統計的に解析し、グラフ化する。例えばグラフ可視化部１４３ｅは、仮想手術ごとのシミュレーション結果に基づいて、仮想手術後の生体（例えば患者）の状態を評価し、評価結果を示すグラフを生成する。
【０１７７】
医療用画像可視化部１４３ｆは、ＣＴ・ＭＲＩなどの医療用画像を可視化する。例えば医療用画像可視化部１４３ｆは、医療用画像を示す画像データから、表示用のイメージ画像を生成する。
【０１７８】
血流可視化部１４３ｇは、血管内の血流を可視化する。例えば血流可視化部１４３ｇは、血液の流れる速度を示す流速ベクトルを生成する。
血管可視化部１４３ｈは、血管要素に基づいて、実際の血管を示す表示用の血管オブジェクトを生成する。例えば血管要素において端点の位置と直径とが設定されている場合に、端点間を結ぶ、該当直径の円筒形の血管オブジェクトを生成する。
【０１７９】
可視化結果画像表示部１４４ａは、可視化によって生成された画像を、端末装置３１またはモニタ２１に表示する。３次元表示部１４４ｂは、心臓などの３次元画像を、端末装置３１またはモニタ２１に表示する。グラフ表示部１４４ｃは、グラフ可視化部１４３ｅで作成されたグラフを、端末装置３１またはモニタ２１に表示する。医療用データ重畳表示部１４４ｄは、生体データなどを、心臓の３次元画像などに重ね合わせて表示する。
【０１８０】
このような機能を有するポスト処理部１４０により、例えば心臓の挙動を示す動画像に、血流を可視化表示することができる。
図２１は、可視化処理手順の一例を示す図である。図２１に示す処理は、電気的興奮伝播シミュレーション並びに力学的拍動シミュレーションの１拍分のデータを、１台或いは複数台の計算機により構成されたシステム上で処理する可視化処理である。シミュレーション結果を高速に可視化処理し、１拍の動画として再生することで自然な心臓の動きとして観察可能とするために、計算機内で可視化処理まで行うスレッドを複数起動する。複数のスレッドからなるスレッド群８２は、一つのスレッド当たり、１拍分のｍステップ（ｍは１以上の整数）の内、ｍ／ｎ（ｎはスレッド起動数を示す１以上の整数）個のステップの処理を担当する。そしてスレッド群８２の各スレッドは、電気的興奮伝播シミュレーション並びに力学的拍動シミュレーションの結果を最終的には複数枚のビットマップ画像として作成する。このビットマップ画像をメインプロセス８１では時系列順に１〜６０ｆｐｓにより表示する。
【０１８１】
具体的には、端末装置３１から予後予測システム１００のポスト処理部１４０に動画表示指示を送信する（ステップＳ２０１）。すると、ポスト処理部１４０のメインプロセス８１が、可視化パラメータをスレッド群８２に送信する（ステップＳ２０２）。スレッド群８２内の各スレッドは、それぞれ記憶部１１０からシミュレーション結果のデータを読み込む（ステップＳ２０３）。次にスレッド群８２内の各スレッドは、読み込んだデータに基づいて、指定された可視化パラメータを適用した可視化処理とレンダリングを行う（ステップＳ２０４）。さらに、スレッド群８２内の各スレッドは、レンダリング結果をフレームバッファ８３に送信する（ステップＳ２０５）。レンダリング結果は、フレームバッファ８３に書き込まれる（ステップＳ２０６）。
【０１８２】
フレームバッファ８３上で１フレーム分のビットマップ画像が完成すると、スレッド群８２内のスレッドが、そのビットマップ画像を取得する（ステップＳ２０７）。そしてそのスレッドは、取得したビットマップ画像をメインプロセス８１に送信する（ステップＳ２０８）。メインプロセス８１は、スレッド群８２から送られたフレームごとのビッドマップ画像を時系列に並べて、端末装置３１に送信する（ステップＳ２０９）。これにより、端末装置３１において、動画が表示される。例えば、心臓の弁の動作と弁の周囲の血流とを含む心臓の挙動を示す動画が、端末装置３１に表示される。
【０１８３】
なお第２の実施の形態では、複数のシミュレーション結果それぞれを並行して可視化し、同一画面上で並べて表示することもできる。例えば、複数の仮想手術の術後の心臓のシミュレーション結果を、比較できるように並べて表示することができる。
【０１８４】
図２２は、術式の比較表示例を示す図である。「術式Ａ」、「術式Ｂ」の各術式を比較する際、ポスト処理部１４０は、例えば心筋と血流を心臓の断面図上に表示し、血流は各領域における酸素飽和度を多い場合に赤として映像化する。これにより、術後の有効度が確認可能となる。
【０１８５】
ポスト処理部１４０は、術式の比較表示を行う際に、所定の基準で術式の評価値を求め、評価値で術式を順位付けして上位から順に並べ替えることができる。例えばポスト処理部１４０は、医師から指定されたパラメータの値（例えば物理量の値）を評価値として、昇順または降順に術式をソートすることができる。
【０１８６】
またポスト処理部１４０は、医師の指定に基づいてパラメータに重み付けをしたパラメータセットである重み付けパラメータセット８４を利用し、術式の順位付けを行うこともできる。例えば医師は、患者などの生体の病状を勘案し、術後の生体に求められる状態を示すパラメータに対して、高い重み付けを行う。生体の病状に関係しないパラメータには、低い重み付けを行う。ポスト処理部１４０は、医師の指定に従って、パラメータに対して重み付けの値を設定する。
【０１８７】
図２３は、結果比較処理手順の一例を示すフローチャートである。まず、ポスト処理部１４０は、医師の指示に従って、重み付けパラメータを選択し、重み付けパラメータセット８４を生成する（ステップＳ２２１）。例えば医師は、術式を比較表示させる際に、順位付けに使用する１以上のパラメータを指定することができる。例えば重みが１，２位のパラメータが指定された場合、ポスト処理部１４０は、重みの値の大きな方から一つのパラメータを選択して、重み付けパラメータセット８４とする。
【０１８８】
次にポスト処理部１４０は、各術式のシミュレーション結果を示す結果データ９１〜９４それぞれから、重み付けパラメータセット８４に示されているパラメータの値を抽出する（ステップＳ２２２〜Ｓ２２５）。例えばポスト処理部１４０は、プレ処理により加えられている心臓の部位情報を元に、パラメータの値の抽出点を自動設定する。そしてポスト処理部１４０は、抽出点のパラメータの値を、１拍分のデータの中から抽出する。例えばポスト処理部１４０は、抽出点のパラメータの一拍分の値の最大値を、対応する術式の評価値としてメモリに記録する。複数のパラメータが選択されている場合、ポスト処理部１４０は、パラメータごとの評価値に基づく所定の計算により、術式の評価値を算出する。例えばポスト処理部１４０は、パラメータごとの評価値にそのパラメータの重みを乗算し、乗算結果の合計を、術式の評価値とすることができる。また各パラメータの評価値を正規化してもよい。例えばポスト処理部１４０は、パラメータの理想値または目標値を１として、理想値または目標値から乖離度に応じた０〜１の値に、パラメータの評価値を正規化する。そしてポスト処理部１４０は、正規化後の評価値に基づいて、術式の評価値を算出する。
【０１８９】
術式ごとの評価値を算出後、ポスト処理部１４０は、各術式を評価値によってソートする（ステップＳ２２６）。例えばポスト処理部１４０は、各術式の評価値を比較し、評価値が大きい順に、術式の３次元表示領域とグラフとを並べる。図２２の例では、評価値が高い術式ほど、左に配置されている。ポスト処理部１４０は、並べ替えられた３次元表示領域に、対応する術式のシミュレーション結果を表示すると共に、その術式の評価を示すグラフを表示する（ステップＳ２２７）。ポスト処理部１４０は、他のパラメータでソートする場合、処理をステップＳ２２１に進め、そうでなければ処理を終了する（ステップＳ２２８）。
【０１９０】
可視化画面を確認している医師３２は、例えば酸素の多い血液が大動脈へ流れ込む結果を示す術式を確認し、術式診断もしくは臨床上の判断を行う。
なお、パラメータの例は、下記の通りである。
１心拍当たり大動脈流量[L]
大動脈の収縮期圧[mmHg]
大動脈の拡張期圧[mmHg]
大動脈の平均圧[mmHg]
大動脈の脈圧（収縮期圧-拡張期圧）[mmHg]
左室収縮期圧
左室拡張末期圧
１心拍当たり肺動脈流量[L]
肺動脈の収縮期圧[mmHg]
肺動脈の拡張期圧[mmHg]
肺動脈の平均圧[mmHg]
肺動脈の脈圧（収縮期圧-拡張期圧）[mmHg]
右室収縮期圧
右室拡張末期圧
平均右房圧
平均左房圧
１心拍当たりの、肺動脈流量/大動脈流量
１心拍当たりの、肺動脈収縮期圧/大動脈収縮期圧
冠動脈の最大血圧
冠動脈最大血圧-心筋圧
１心拍当たりの冠動脈流量[L]
指定した関心領域の最大流速[m/s]
指定部分の粘性によるエネルギー損失量（１心拍当たり）
指定部分のＡＴＰ消費量（１心拍当たり）
心臓の拍出仕事量
拍出仕事量・ＡＴＰ消費量
指定部位の血液の１心拍平均の酸素飽和度[%]
以上のようにして、術式ごとの予後を評価し、適切な術式を容易に判断することが可能となる。このような可視化結果は、医療従事者による患者及びその家族への説明にも活用される。また可視化結果は、教育の教材としても活用される。
【０１９１】
なお医師３２またはオペレータ３３は、プレ処理部１２０とポスト処理部１４０を含む対話型システム１５０への対話形式の操作で、予後予測システム１００に指示を出し、術式ごとの予後の評価結果を受け取ることができる。
【０１９２】
図２４は、対話型システムを利用した予後予測の処理手順の前半を示すシーケンス図である。医師３２は、端末装置３１を介してシミュレーション依頼を送信する（ステップＳ３１１）。例えば医師３２は、電話や電子メールによってオペレータ３３にシミュレーションを依頼する。オペレータ３３は、依頼に応じ、予後予測システム１００を起動し、対話型システム１５０の運用を開始させる（ステップＳ３１２）。対話型システム１５０内のプレ処理部１２０は、医師３２が使用する端末装置３１に、システム開始を通知する（ステップＳ３１３）。
【０１９３】
医師３２は、システム開始通知を受けとると、端末装置３１を操作し、生体データを予後予測システム１００に登録する（ステップＳ３１４）。例えば端末装置３１内に格納された生体データが予後予測システム１００に送信され、記憶部１１０に格納される。プレ処理部１２０は、生体データの登録が完了すると、医師３２が使用する端末装置３１に生体データ登録完了通知を送信する（ステップＳ３１５）。またプレ処理部１２０は、オペレータ３３が使用するモニタ２１に、生体データ登録完了通知を表示する（ステップＳ３１６）。
【０１９４】
その後、プレ処理部１２０は術前の有限要素メッシュモデルの生成を開始し、医師３２が使用する端末装置３１に、術前モデル生成開始通知を送信する（ステップＳ３１７）。またプレ処理部１２０は、オペレータ３３が使用するモニタ２１に、術前モデル生成開始通知を表示する（ステップＳ３１８）。
【０１９５】
オペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、プレ処理部１２０に対して、術前モデル生成終了確認の指示を入力する（ステップＳ３１９）。術前モデル生成が終了していれば、プレ処理部１２０から、その旨の応答が返される。オペレータ３３は、術前モデルの生成が終了すると、キーボード２２またはマウス２３を操作し、プレ処理部１２０にデータ転送指示を行う（ステップＳ３２０）。
【０１９６】
プレ処理部１２０は、シミュレーションに使用するデータをシミュレータ１３０に転送する（ステップＳ３２１）。なおプレ処理部１２０は、容量の大きいデータについては、記憶部１１０内の格納場所をシミュレータ１３０に通知することで、そのデータをシミュレータ１３０が使用できるようにしてもよい。シミュレータ１３０は、データを受信すると、データ転送完了通知を応答する（ステップＳ３２２）。
【０１９７】
その後、オペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、シミュレータ１３０に対してシミュレーションの実行を指示する（ステップＳ３２３）。次にオペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、シミュレータ１３０に対して、パラメータ調整の入力を行う（ステップＳ３２４）。その後、シミュレータ１３０により流体構造連成シミュレーションが実行される。シミュレータ１３０は、シミュレーションが終了すると、シミュレーション完了通知を出力する（ステップＳ３２５）。シミュレーション完了通知の内容は、例えばモニタ２１に表示される。
【０１９８】
オペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、シミュレータ１３０に対してデータ転送を指示する（ステップＳ３２６）。シミュレータ１３０は、指示に従って、シミュレーション結果を示すデータをポスト処理部１４０に転送する（ステップＳ３２７）。なおシミュレータ１３０は、容量の大きいデータについては、記憶部１１０内の格納場所をポスト処理部１４０に通知することで、そのデータをポスト処理部１４０が使用できるようにしてもよい。データを受信したポスト処理部１４０は、データ転送完了通知をシミュレータ１３０に応答する（ステップＳ３２８）。このとき、オペレータ３３が使用するモニタ２１にデータ転送完了通知が表示される。
【０１９９】
オペレータ３３は、医師３２に対して、電話または電子メールなどで、シミュレーションデータ確認依頼を行う（ステップＳ３２９）。医師３２は、端末装置３１を介して、ポスト処理部１４０にデータ読み込み確認指示を送信する（ステップＳ３３０）。ポスト処理部１４０は、シミュレーション結果を示す３次元（３Ｄ）画像を端末装置３１に送信し、３次元画像を表示させる（ステップＳ３３１）。医師３２は、端末装置３１に表示された心臓の３次元画像を見て、シミュレーション結果を確認する。そして医師３２は、端末装置３１を介して、ポスト処理部１４０に確認完了を通知する（ステップＳ３３２）。
【０２００】
ここでシミュレーション結果として得られた各種パラメータの値が、生体データと乖離していた場合、術前モデル生成から処理をやり直すことができる。例えば医師３２が端末装置３１を介して、プレ処理部１２０に術前モデル生成からの再実行を指示する。この指示に応じて、プレ処理部１２０が術前モデル生成をやり直し、再度生成された術前モデルに基づいて、シミュレータ１３０でシミュレーションが実行される。シミュレーションを再実行する際には、例えばパラメータの再調整などが行われる。
【０２０１】
図２５は、対話型システムを利用した予後予測の処理手順の後半を示すシーケンス図である。医師３２は、電話または電子メールで、対話依頼をオペレータ３３に伝える（ステップＳ３４１）。オペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、術前データの読み込み指示と表示指示とを、プレ処理部１２０に入力する（ステップＳ３４２）。プレ処理部１２０は、術前の心臓の形状モデルなどのデータを記憶部１１０から読み込み、端末装置３１の画面やモニタ２１に表示する（ステップＳ３４３）。医師３２は、端末装置３１を介して、プレ処理部１２０に複数の術式を指示する（ステップＳ３４４）。オペレータ３３は、モニタ２１で医師３２からの術式の指示を認識する。そしてオペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、プレ処理部１２０に対して、指示された術式の反映を指示する（ステップＳ３４５）。さらにオペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、プレ処理部１２０に対して術後モデルの生成を指示する（ステップＳ３４６）。プレ処理部１２０は、指示に応じた術後モデルを生成する。プレ処理部１２０は、術後モデルの生成完了後、モデル生成完了通知をモニタ２１に表示する（ステップＳ３４７）。
【０２０２】
オペレータ３３は、電話または電子メールにより、医師３２に対して、術後メッシュモデル確認依頼を通知する（ステップＳ３４８）。医師３２は、端末装置３１を介して、プレ処理部１２０にデータ読み込み確認指示を送信する（ステップＳ３４９）。プレ処理部１２０は、術後モデルを示す３次元画像を端末装置３１に送信し、３次元画像を表示させる（ステップＳ３５０）。医師３２は、端末装置３１に表示された心臓の３次元画像を確認後、電話または電子メールにより、オペレータ３３に対して、術後モデル作成の完了の通知と、シミュレーション条件の通知とを行う（ステップＳ３５１）。オペレータ３３は、医師３２からの通知を受け取ると、キーボード２２またはマウス２３を操作し、プレ処理部１２０にデータ転送指示を行う（ステップＳ３５２）。プレ処理部１２０は、シミュレーションに使用するデータをシミュレータ１３０に転送する（ステップＳ３５３）。シミュレータ１３０は、データを受信すると、プレ処理部１２０にデータ転送完了通知を応答する（ステップＳ３５４）。このときオペレータ３３が使用するモニタ２１に、データ転送完了通知が表示される。
【０２０３】
その後、オペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、シミュレータ１３０に対してシミュレーションの実行を指示する（ステップＳ３５５）。その後、シミュレータ１３０により流体構造連成シミュレーションが実行される。シミュレータ１３０は、シミュレーションが終了すると、シミュレーション完了通知を出力する（ステップＳ３５６）。シミュレーション完了通知の内容は、例えばモニタ２１に表示される。
【０２０４】
オペレータ３３は、キーボード２２またはマウス２３を操作し、シミュレータ１３０に対してデータ転送を指示する（ステップＳ３５７）。シミュレータ１３０は、指示に従って、シミュレーション結果を示すデータをポスト処理部１４０に転送する（ステップＳ３５８）。データを受信したポスト処理部１４０は、データ転送完了通知をシミュレータ１３０に応答する（ステップＳ３５９）。このときオペレータ３３が使用するモニタ２１に、データ転送完了通知が表示される。
【０２０５】
オペレータ３３は、医師３２に対して、電話または電子メールなどで、シミュレーションデータ確認依頼を行う（ステップＳ３６０）。医師３２は、端末装置３１を介して、ポスト処理部１４０にデータ読み込み確認指示を送信する（ステップＳ３６１）。ポスト処理部１４０は、シミュレーション結果を示す３次元画像を端末装置３１に送信し、３次元画像を表示させる（ステップＳ３６２）。医師３２は、端末装置３１に表示された心臓の３次元画像を見て、シミュレーション結果を確認する。そして医師３２は、端末装置３１を介して、ポスト処理部１４０に評価結果に応じた術式の並べ替えを指示する（ステップＳ３６３）。この際、医師３２は、並べ替えに使用するパラメータごとの重みを指定することができる。ポスト処理部１４０は、並べ替え後の各術式の３次元画像を端末装置３１に送信し、３次元画像を表示させる（ステップＳ３６４）。
【０２０６】
以上、図１〜図２５を参照して説明したように、第１および第２の実施の形態では、心臓壁と内腔血液の間でのＡＬＥ法による連成と、内腔血液と心臓弁の間でのLagrange未定乗数法による連成が、同時に実現される。その結果、心臓壁と心臓弁の連成も実現され、三者の相互作用が力学的に正しく導入された形での心臓シミュレーションが実現される。
【０２０７】
しかも、心臓シミュレータによって生体の心臓の状態を再現するのに十分な幾何学的特徴を持つ心臓および体幹部の有限要素メッシュモデルを生成することができる。さらに、医師が指定する施術方法を適用した施術後の心臓状態を予測するシミュレーションに必要な心臓の有限要素メッシュモデルが得られる。そして、複数の術式の効果を視覚的、定量的に確認可能となり、臨床医の判断を支援する情報を提供可能となる。
【０２０８】
本発明の生体シミュレーション装置、その制御方法およびその制御プログラムは、生体データに基づいて、生体器官の少なくとも一部の動態および／または機能を精度よく導出するための方法に用いることができる。なお、以下に述べる導出方法は、本発明の装置の使用方法の一例ではあるが、本発明の装置の使用に限るものではない。
【０２０９】
すなわち、生体データに基づき、生体器官の少なくとも一部の動態および／または機能を演算により導出する方法であって、
−  生体器官の形状モデルを決定する；
−  前記形状モデルから有限要素メッシュモデルを作成する；
−  生体データに基づき、前記有限要素メッシュモデルを用いてシミュレーションを行う、そして
−  前記シミュレーションの結果から、前記生体器官の動態および／または機能を導出する
なる工程を含む方法のことである。
【０２１０】
また、本発明の生体シミュレーション装置、その制御方法およびその制御プログラムは、術後生体器官の少なくとも一部の動態予測および／または機能予測を手術前に得るための方法に用いることができる。なお、以下に述べる方法は、本発明の装置の使用方法の一例ではあるが、本発明の装置の使用に限るものではない。
【０２１１】
すなわち、術後生体器官の少なくとも一部の動態予測および／または機能予測を手術前に得るための方法であって、
−  生体器官の術前形状モデルを決定する；
−  前記術前形状モデルから術前有限要素メッシュモデルを作成する；
−  前記術前形状モデルおよび／または前記術前有限メッシュモデルから術後有限要素メッシュモデルを作成する；
−  生体データに基づき、前記術前有限要素メッシュモデルを用いて術前シミュレーションを行い、調整パラメータを決定する
−  前記調整パラメータに基づき、前記術後有限メッシュモデルを用いて術後シミュレーションを行う、そして
−  前記術後シミュレーションの結果から、前記術後生体器官の予測された手術後の動態および／または機能を導出する
なる工程を含む方法のことである。
【０２１２】
以下、生体器官の形状モデル決定する方法、形状モデルから有限要素メッシュモデルを作成する方法、シミュレーションおよびパラメータ調整を行う方法、パラメータ調整後のシミュレーションの結果から生体器官の動態予測および／または機能予測を導出する方法、術前形状モデル／術前有限メッシュモデルから術後形状モデル／術後有限要素メッシュモデルを作成する方法、調整パラメータに基づき、術後有限メッシュモデルを用いて術後シミュレーションを行う方法、術後シミュレーションの結果から、術後生体器官の動態予測および／または機能予測を導出する方法について説明する。
【０２１３】
以下の方法により、生体器官の形状モデルを決定する。
生体器官の形状モデルとは、生体データを用いて、動態予測の対象となる生体器官やその周辺の立体的形状を可視化等により表すことが可能な数値データであり、例えば曲面を細かいトライアングルの集合体で近似した場合においては頂点座標などに相当する。生体データには、対象となる生体器官やその周辺の立体形状を表す画像データが含まれる。画像データには、生体器官やその周辺のＣＴ図、ＭＲＩ画像または心エコー図などの２次元または３次元で生体器官の形状を識別できる画像データが含まれ、そのうち一部のデータには経時的変化の情報も付随している。その他生体データとしては、例えば、心血管カテーテル検査、心電図、血圧等の検査データや臨床検査値等の数値データ、その他生理検査、画像検査のデータ、手術歴・過去の手術記録を含む患者の病歴、および医師の知見など、生体の状態を表す指標に関するデータなどが含まれる。
【０２１４】
生体器官の形状モデルは、画像データから動態予測の対象となる生体器官やその周辺領域をセグメンテーションすることにより決定する（領域セグメンテーション）。その際、必要に応じて生体データを反映することもできる。生体器官が心臓である場合、画像データから、心臓領域・大血管領域などのセグメント化を行う。
【０２１５】
以下の方法により、形状モデルから有限要素メッシュモデルを作成する。
有限要素メッシュモデルは、生体器官の幾何学的特徴、例えば生体器官の構造領域と生体器官内部の流体領域などを表す。
【０２１６】
好ましい態様のひとつとして、有限要素メッシュモデルは、生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法により表される構造メッシュモデル（２）と、生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ（Arbitrary Lagrangian Eulerian）表記法により表されるＡＬＥ流体メッシュモデル（３）を含む（図１）ことができる。
【０２１７】
別の好ましい態様として、有限要素メッシュモデルは、生体器官及びその内腔のテトラメッシュモデル、生体器官及びその内腔のボクセルメッシュモデル、およびトルソ（胴体）のテトラメッシュモデル、トルソボクセルメッシュモデルを含むことができる。
【０２１８】
テトラメッシュモデルは、詳細な部位情報ごとに設定された材料番号を持つトライアングルサーフェスメッシュと、それらのサーフェスで空間分割された領域ごとに異なる材料番号を持つテトラボリュームメッシュを含む。ボクセルメッシュモデルは、ボクセルごとに領域情報を示す材料番号を持つ構造格子データを含む。
【０２１９】
トルソボクセルメッシュモデルは、人体の電気伝導率に従って領域分割された構造格子データである。
テトラメッシュモデルとボクセルメッシュモデルＡの作成方法は、以下の通りである。まず、生体器官の形状モデルのセグメントデータから、トライアングルで構成されたサーフェスメッシュを生成し、更に詳細な部位に分割していく。例えば心室及び内腔血液を、左心室自由壁、左心室乳頭筋、左心室内血液領域、中隔、右心室自由壁、右心室乳頭筋、右心室内血液領域などといった部位に細分化していく。このように部位とは、心筋領域だけでなく血液領域も含む。例えば、心臓であれば、心筋領域だけでなく血液領域も含む。次に、部位ごとに分割されたトライアングルサーフェスメッシュを生成する。そして、このサーフェスメッシュを境界に２種類のボリュームメッシュ（テトラ・ボクセル）を作成する。これによりテトラメッシュモデル（トライアングルサーフェスメッシュおよびテトラボリュームメッシュを含む）およびボクセルメッシュモデルＡ（ボクセルボリュームメッシュを含む）が生成される。
【０２２０】
なお、薄い構造体であって、テトラ要素でモデル化しようとすると極端に分割数が増加し力学的な問題が生じる場合は、トライアングルシェル要素または膜要素を用いることもできる。例えば、心臓弁は、薄肉構造であるためトライアングルシェル要素あるいは膜要素で要素分割することができる。紐のような線状構造については、同様に、梁要素やケーブル要素を用いることもできる。
【０２２１】
トルソ（胴体）ボクセルメッシュモデルの作成方法は、以下の通りである。まず、トルソ領域のセグメンテーションを行う。トルソ領域のセグメンテーションは、画像データやその他の生体データから、主に輝度値に従って、肺や骨、臓器領域が分割される。次に、画像データがトルソ領域を完全にカバーしていない場合は不足領域を補填する外挿処理を行う。外挿処理後、ボクセルメッシュモデルＡの位置とトルソボクセルモデルの位置との位置合わせを行う。ボクセルメッシュＡにあわせて、トルソの構造格子再構築を行う。
【０２２２】
以上の処理により作成された有限要素メッシュモデルは、トルソのボクセルメッシュおよび生体器官及びその内腔のボクセルメッシュモデルＡ、並びに生体器官及びその内腔のテトラメッシュモデル、薄肉構造部位のトライアングルメッシュモデルを含む。テトラメッシュとボクセルメッシュの対応関係をつけるために、生体器官のテトラメッシュモデルにトルソのボクセルメッシュモデルを整合する形で、ボクセルボリュームメッシュを改めて設定し、これを生体器官のボクセルメッシュモデルＢとする。
【０２２３】
例えば、生体器官が心臓の場合、有限要素メッシュモデルは、心臓及び内腔血液のテトラメッシュモデル、心臓弁のトライアングルメッシュモデル、心臓および内腔血液のボクセルメッシュモデル（上記ボクセルメッシュモデルＢに対応）並びにトルソボクセルメッシュモデルを含む。
【０２２４】
以下の方法により、シミュレーションおよびパラメータ調整を行う。
好ましい実施態様の一つは、シミュレーションが生体器官の運動と生体器官内部の流体の運動とに関する流体構造連成シミュレーションであることである。
【０２２５】
形状モデル１に基づいて作成される有限要素メッシュモデルは、生体器官の組織が存在する構造領域をLagrange表記法により表した構造メッシュモデル２と生体器官内の流体が存在する流体領域をＡＬＥ表記法により表したＡＬＥ流体メッシュモデル３を含むことが好ましい（図１）。ここで、構造領域と流体領域との境界面のうち、生体器官の特定の部位２ａ以外の部分が存在する領域と流体領域との間を第１の境界面４とする。また構造領域と流体領域との境界面のうち、生体器官の特定の部位２ａが存在する領域と流体領域との間を第２の境界面５とする。特定の部位２ａは、例えば流体メッシュモデル３が存在する領域内につきだした部位である。例えば、生体器官が心臓の場合、特定の部位２ａは心臓の弁などである。
【０２２６】
シミュレーションは、生体器官の挙動と生体器官内部の流体の動きとに関する運動の両者を相互作用も含めて同時に解き、刻々の動的平衡状態を求める流体構造連成シミュレーションを実行する。流体構造連成シミュレーション時の進行に伴い、生体器官の運動に従って構造メッシュモデル２を変形させる。さらに、第１の境界面４を追跡するように、境界面追跡型解析手法を用いてＡＬＥ流体メッシュモデル３を変形させる。第１の境界面４を追跡するとは、第１の境界面４において隙間や構造メッシュモデル２（構造領域）との重複が生じないようにＡＬＥ流体メッシュモデル３を変形させることである。このときＡＬＥ流体メッシュモデル３内部の節点の移動は流体の運動とは別に各メッシュの健全性が保たれるように人為的に制御される。流体構造連成シミュレーション時に、ＡＬＥ流体メッシュモデル３を基準とする第２の境界面５の位置を、境界面捕捉型解析手法を用いて捕捉する。例えばＡＬＥ流体メッシュモデル３の形状を定義するための座標空間上での、第２の境界面５の座標が算出される。
【０２２７】
流体構造連成シミュレーションは、境界面追跡型解析手法でＡＬＥ流体メッシュモデル３を変形させ、第１の境界面４を追跡させることで、極めて精度の高いシミュレーションが可能となる。そして、心臓の弁のように動きが激しく、境界面追跡型解析手法による境界面の追跡が困難な特定の部位２ａについては、境界面捕捉型解析手法を用いてＡＬＥ流体メッシュモデル３上から捕捉される。これにより、境界面の追跡が困難な部位を含む生体器官の流体構造連成シミュレーションが可能となる。なお、境界面追跡型解析手法としては、例えばＡＬＥ法を用いることができる。また境界面捕捉型解析手法としては、例えばLagrange未定乗数法を用いることができる（非特許文献６）。
【０２２８】
図２は、生体器官が心臓である場合の、ＡＬＥメッシュを用いた境界面追跡型解析手法による流体構造連成解析の例を示す図である。図２では、解析に用いたＡＬＥメッシュと、解析結果として得られた血流とを示している。心臓の境界面が変形すれば、その変形に合わせてＡＬＥメッシュも変形している。そして変形するＡＬＥメッシュを定義する座標系上で、血液の流速（流速ベクトル）と圧力が解析される。これにより、高精度な解析が可能となる。その一方、ＡＬＥメッシュの変形には限界がある。そのため、ＡＬＥ流体メッシュモデルでは、心臓弁のように激しく変形する部位の境界面を追跡することは困難である。
【０２２９】
図３は、心臓の挙動と弁の動きを示す図である。図３の左が心室の収縮時の様子を表しており、図３の右が心室の拡張時の様子を表している。例えば左心室８の心筋が収縮すると大動脈弁７が開き、左心室８内の血液が拍出される。このとき僧帽弁６は閉じている。左心室８の心筋が拡張すると僧帽弁６が開き血液が左心室８に流入する。このとき大動脈弁７は閉じている。このように、心臓の拍動に伴い弁が開閉する。このような心臓の動作では、心筋の収縮・拡張による心房や心室の変形に比べ、弁は開閉によって大きく変形する。このような激しく変形する弁をＡＬＥ流体メッシュモデルで追跡するのは難しい。
【０２３０】
それに対して、Lagrange未定乗数法では、流体メッシュが境界面を追跡しないため、心臓弁周囲の流体解析も可能である。
図４は、Lagrange未定乗数法を用いた境界面捕捉型解析手法による流体構造連成解析の例を示す図である。図４（Ａ）は、流体メッシュモデルとは独立に作られた大動脈弁の構造メッシュモデルである。図４（Ｂ）は、大動脈内の流体領域を表す空間固定のEuler流体メッシュモデルである。図４（Ｃ）は、血液の流速をベクトルで表したシミュレーション結果である。但し、ここでは大動脈壁は剛体であり変形しないと仮定しているため流体メッシュは空間固定のEulerメッシュで表すことができる。
【０２３１】
このようにこれまでのLagrange未定乗数法に基づく流体構造連成解析では、空間固定のEuler流体メッシュモデルを用いた解析が行われてきた。そのため、弁のように極端な変形を伴った部位に対しても流体構造連成解析が可能であり、弁周囲の血流の時間変化などを解析できる。ただし、Lagrange未定乗数法による流体構造連成解析は、境界面を追跡しない分、安定性と解析精度がＡＬＥメッシュを用いた境界面追跡法に基づく流体構造連成解析より劣る。
【０２３２】
そこで、境界面追跡型解析手法で追跡可能な境界面は変形するＡＬＥメッシュを用いて追跡し、弁のように追跡が難しい境界面については、変形するＡＬＥメッシュから捕捉する。
【０２３３】
図５は、解析手法を比較する図である。図５（Ａ）は、ＡＬＥ法を用いた境界面追跡型の解析手法を示している。図５（Ｂ）は、空間固定のEulerメッシュから境界面を捕捉する解析手法を示している。図５（Ｃ）は、変形するＡＬＥメッシュから境界面を捕捉する解析手法を示している。
【０２３４】
生体器官の組織が存在する構造領域を示す構造メッシュモデル４１は、シミュレーション上の時刻がｔからｔ＋Δｔに進行すると、形状が変形する。境界面追跡型の解析手法の場合、ＡＬＥメッシュで構成される流体メッシュモデル４２が、構造メッシュモデル４１の変形に追随して変形する。他方、境界面捕捉型の解析手法の流体メッシュモデル４３は、空間固定であり、構造メッシュモデル４１が変形しても、変形はしない。
【０２３５】
変形するメッシュから境界面を捕捉する解析手法では、変形する流体メッシュモデル４２により、構造メッシュモデル４１における追跡可能な範囲の境界面が追跡される。そして、追跡できない部位（例えば、弁部分４１ａ）については、ＡＬＥ流体メッシュモデル４２を定義する座標系における該当部分の境界面の位置が算出される。これにより、弁部分４１ａのような激しく変形する部位の境界面が捕捉できる。
【０２３６】
次に、境界面追跡および捕捉方法について詳細に説明する。
図６は、境界面追跡および捕捉のための座標系を示す図である。図６には、Euler（空間）座標系（ｘ1，ｘ2）、Lagrange（物質）座標系（Ｘ1，Ｘ2）、および任意に運動・変形するＡＬＥ座標系（χ1，χ2）が示されている。心筋領域ΩSはLagrange座標系により表される。血液領域ΩfはＡＬＥ座標系により表される。心臓弁４４は、血液領域Ωfにせり出している。実際は３次元であるが、表示と理解のし易さから２次元表示している。
【０２３７】
物質点Ｘの絶対速度ｖi、物質点ＸのＡＬＥ座標系から観測される速度ｗi、解析者が制御するＡＬＥ座標系の速度（“＾”付きのｖi）はそれぞれ式（４１）、（４２）、（４３）で与えられる。
【０２３８】
【数４１】
2016002054.tif 000043
【０２３９】
【数４２】
2016002054.tif 000044
【０２４０】
【数４３】
2016002054.tif 000045
【０２４１】
運動量保存則から導かれる連続体の運動方程式、並びに質量保存側をＡＬＥ座標系から記述すると式（４４）、（４５）となる。
【０２４２】
【数４４】
2016002054.tif 000046
【０２４３】
【数４５】
2016002054.tif 000047
【０２４４】
ここで“＾”付きのρと“＾”付きのΠはＡＬＥ座標系の参照配置を基準として定義される質量密度と第1Piola-Kirchhiff応力テンソルである。式（４４）右辺第２項は任意の物体力を表す。
【０２４５】
例えば、心臓の内腔血液の運動方程式は、図１に示されるように心筋領域に対して用いられるLagrange座標系とは異なるＡＬＥ座標系から記述され（非特許文献１、２）、弁はその空間で運動する。従って、非特許文献３で提案されているLagrange未定乗数法に基づく境界面捕捉型解析手法を適用して血液と弁を連成させるには、共通の座標系として基本的にはＡＬＥ座標系を用いることになる。このため、弁上の点Ａ近傍のデルタ関数で定義される片側血液領域ΩK（K=1,2）における質量保存則、並びに血液速度ｖFと弁速度ｖsに関する法線方向ｎCの速度成分の一致が次式のように課せられることになる。ΓCは境界面を表す。
【０２４６】
【数４６】
2016002054.tif 000048
【０２４７】
【数４７】
2016002054.tif 000049
【０２４８】
しかしＡＬＥ座標系の参照配置の概念に基づく定式化を行うと式が煩雑になるため、血液の運動方程式を含めてEuler座標系に変換する。すると式（４４）は式（４８）に、式（４５）は式（４９）に書き換えられるため式（４６）、（４７）は式（５０）、（５１）となる。ただし変換にあたっては式（５２）の関係を用いた。ここでΤjiはCauchy応力テンソル成分である。
【０２４９】
【数４８】
2016002054.tif 000050
【０２５０】
【数４９】
2016002054.tif 000051
【０２５１】
【数５０】
2016002054.tif 000052
【０２５２】
【数５１】
2016002054.tif 000053
【０２５３】
【数５２】
2016002054.tif 000054
【０２５４】
一方、心筋の運動方程式はLagrange座標系を用いて次式で与えられる。
【０２５５】
【数５３】
2016002054.tif 000055
【０２５６】
次に物質の構成式について見ると、血液は非圧縮性Newton流体として次式で与えられる。μは粘性係数である。
【０２５７】
【数５４】
2016002054.tif 000056
【０２５８】
【数５５】
2016002054.tif 000057
【０２５９】
【数５６】
2016002054.tif 000058
【０２６０】
従って質量保存則の第１，２項目は消滅する。またLagrange座標系で記述される心筋の構成式の接線型剛性を４階のテンソルＣで表すと、次の関係式が成立する。ここでＳは第2Piola-Kirchhoff応力、Ｆは変形勾配テンソル、ＥはGreen-Lagrange歪テンソルである。
【０２６１】
【数５７】
2016002054.tif 000059
【０２６２】
【数５８】
2016002054.tif 000060
【０２６３】
【数５９】
2016002054.tif 000061
【０２６４】
【数６０】
2016002054.tif 000062
【０２６５】
【数６１】
2016002054.tif 000063
【０２６６】
以上から、先ずＡＬＥ座標系に基づき観測される血液のNavier-Stokes方程式に関する変分型の方程式をEuler座標系表示して式（６２）が、心臓壁の運動方程式の変分型の方程式が式（６３）のように導かれる。また血液と弁の間の拘束条件式（６４）、（６５）に発散定理を用いると式（６６）が導かれる。以上により系全体の停留条件式は式（６７）となる。
【０２６７】
【数６２】
2016002054.tif 000064
【０２６８】
【数６３】
2016002054.tif 000065
【０２６９】
【数６４】
2016002054.tif 000066
【０２７０】
【数６５】
2016002054.tif 000067
【０２７１】
【数６６】
2016002054.tif 000068
【０２７２】
【数６７】
2016002054.tif 000069
【０２７３】
なお式（６７）中辺のδＷS1とδＷS2は心筋と心臓弁各々に関する全ポテンシャルの第１変分を表す。また中辺最終項は安定化項である。
この他、心臓弁と壁との接続、心臓弁どうし或いは心臓弁と心臓壁との接触による相互作用、また体循環アナロジー回路との接続も、Lagrange未定乗数法で行うことが可能であり、その場合のシステム全体の停留条件式は式（６８）のようになる。
【０２７４】
【数６８】
2016002054.tif 000070
【０２７５】
ここでΓLは心臓弁と心筋壁の接合境界面、χLとχWは心臓弁と心筋壁の節点座標、ＷRWは心筋壁節点から接合点への補間係数、ΓΤ,iは接触の可能性のある面、Ｃtは接触条件式である。またΓf,kは体循環アナロジー回路と接続する血液領域境界面、Ｆkは接続面における体循環モデルへの流量であり、接続面における体循環モデルの血圧をＰk、体循環モデル内の血圧変数と容量変数をｖk、Ｑkとして次の体循環アナロジー回路の平衡方程式と連立して解かれる。
【０２７６】
【数６９】
2016002054.tif 000071
【０２７７】
以上の定式化に基づき、有限要素離散化を行い心臓のシミュレーションを行う。シミュレータによる流体構造連成シミュレーションの手順は以下の通りである。
図１４は、シミュレーション手順の一例を示すフローチャートである。
【０２７８】
［ステップＳ１５１］シミュレータ１３０は、タイムステップの時刻を更新する。例えば、シミュレータ１３０は、現在の時刻ｔに所定の時間増分Δｔを加算する。なおシミュレーション開始時の時刻はｔ＝０である。
【０２７９】
［ステップＳ１５２］シミュレータ１３０は、剛性行列と内力積分、各条件式積分とその微分を計算する。これらの行列、微積分式がＡＬＥ流体構造連成とLagrange未定定数法による流体構造連成を反映したものになっている。
【０２８０】
［ステップＳ１５３］シミュレータ１３０は、全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂを合成する。
［ステップＳ１５４］シミュレータ１３０は、変数の更新量を求める。
【０２８１】
［ステップＳ１５５］シミュレータ１３０は、ＡＬＥメッシュを更新する。
［ステップＳ１５６］シミュレータ１３０は、計算結果が収束したか否かを判断する。収束した場合、処理がステップＳ１５７に進められる。収束していなければ、処理がステップＳ１５２に進められる。再度計算が実行される。
【０２８２】
［ステップＳ１５７］シミュレータ１３０は、シミュレーション上の時刻ｔが、終了時刻ｔendになったか否かを判断する。終了時刻ｔendは、例えば心臓の拍動一拍分のシミュレーションが終了する時刻である。終了時刻ｔendになった場合、シミュレーションが終了する。終了時刻ｔendになっていなければ、処理がステップＳ１５１に進められる。
【０２８３】
以下、ステップＳ１５２〜Ｓ１５５の処理について詳細に説明する。
図１５は、微積分計算処理の手順の一例を示すフローチャートである。
［ステップＳ１６１］シミュレータ１３０は、式（７０）の内力積分値ｆfsと剛性行列Ａfsを求める。
【０２８４】
【数７０】
2016002054.tif 000072
【０２８５】
［ステップＳ１６２］シミュレータ１３０は、式（７１）の内力積分値ｆCと、式（７２）の積分値ＣCおよび微分ＢCを求める。
【０２８６】
【数７１】
2016002054.tif 000073
【０２８７】
【数７２】
2016002054.tif 000074
【０２８８】
［ステップＳ１６３］シミュレータ１３０は、式（７３）の内力積分値ｆRと、式（７４）の積分値ＣRおよび微分ＢRを求める。
【０２８９】
【数７３】
2016002054.tif 000075
【０２９０】
【数７４】
2016002054.tif 000076
【０２９１】
［ステップＳ１６４］シミュレータ１３０は、式（３５）の内力積分値ｆTと、式（７６）の積分値ＣTおよび微分ＢTを求める。
【０２９２】
【数７５】
2016002054.tif 000077
【０２９３】
【数７６】
2016002054.tif 000078
【０２９４】
［ステップＳ１６５］シミュレータ１３０は、式（７７）の内力積分値ｆfと、式（７８）の積分値Ｃfおよび微分Ｂfを求める。
【０２９５】
【数７７】
2016002054.tif 000079
【０２９６】
【数７８】
2016002054.tif 000080
【０２９７】
［ステップＳ１６６］シミュレータ１３０は、Ｇk（Ｐk，Ｆk，Ｖk，Ｑk）の値ＣGおよび微分ＢGを求める。
図１５に示した処理で求められた行列や積分値などの計算結果から、全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂとが作成され、全体行列Ａと全体右辺ベクトルとの合成（ステップＳ１５３）が行われる。全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂとの合成は、具体的には以下の通りである。
【０２９８】
【数７９】
2016002054.tif 000081
【０２９９】
全体行列Ａと全体右辺ベクトルｂとの合成後、変数の更新量を求める処理（ステップＳ１５４）が行われる。具体的には、以下の方程式が解かれる。
【０３００】
【数８０】
2016002054.tif 000082
【０３０１】
Δは更新量であることを示す。なお時間発展にはNewmarkβ法などの時間積分法が用いられる。
次に、このように更新された全システムから血液領域が抽出され、ＡＬＥメッシュ更新（ステップＳ１５５）の計算が行われる。具体的には、新しい心筋との境界面を境界条件として超弾性体などのメッシュ制御のための方程式が解かれ、新たなＡＬＥメッシュが生成される。
【０３０２】
以上の過程における総ての修正量が十分小さくなければ、ステップＳ１５２の「剛性行列と内力積分、各条件式積分とその微分を計算する」に戻り、再度解を更新するための計算が行われる。そして、修正量が所定値以下に小さくなったときに、Δｔの時間増分間における収束が達成されたものとして、次のタイムステップの計算に処理が進められる。解析目標の最終時刻tendに達したら終了する。
【０３０３】
以上のようにして、ＡＬＥ法とLagrange未定乗数法とを組み合わせた流体構造連成シミュレーションが行われることで、動きの激しい部位があっても、高精度のシミュレーションが可能となる。
【０３０４】
別の好ましい実施形態では、生体器官が心臓であり、シミュレーションが、電気的興奮伝播シミュレーションと力学的拍動シミュレーションを含む。力学的拍動シミュレーションでは、上述の心臓テトラメッシュモデルは構造領域を表す構造メッシュモデル、内腔血液テトラメッシュモデルは流体領域を表す流体メッシュモデルとして、流体構造連成シミュレーション手法によりなされる（図１３）。
【０３０５】
電気的興奮伝播シミュレーションおよびパラメータ調整は、以下の通り行うことができる。まず、心臓ボクセルメッシュモデルに、線維分布、シート分布を文献値などに基づき設定し、プルキンエ線維分布または等価な心内膜コンダクタンス分布を設定し、心内膜に最早期興奮部位を設定し、３種類のＡＰＤ分布を持つ細胞モデルを長軸・短軸方向に分布させる。これらの設定には、例えば特許文献１に示す方法が用いられる。次に、上記設定を行った心臓ボクセルメッシュモデルならびに標準１２誘導心電図用の電極を体表面に設定したトルソボクセルメッシュモデルを組み合せて、シミュレータにより電気的興奮伝播シミュレーションが行われる。さらに、シミュレーション結果を、動態予測の対象となる生体の標準１２誘導心電図検査結果と一致させるように、パラメータ調整を行う。パラメータには、心内膜の最早期興奮部位、３種類のＡＰＤ分布などが含まれる。
【０３０６】
電気的興奮伝播シミュレーションおよびパラメータ調整により、心臓を構成する心臓テトラメッシュモデルの各要素におけるカルシウムイオン濃度の時刻歴（カルシウム濃度履歴）などを定めることができる。
【０３０７】
力学的拍動シミュレーションおよびパラメータ調整は、以下の通り行うことができる。
まず、心臓テトラメッシュモデルに心臓ボクセルメッシュモデルと同様、線維分布、シート分布を設定し、力学的なシミュレーションを行うための境界条件を設定し、併せて力学解析用の圧力節点二重化、血液と心筋の境界面での節点の二重化などを行う。また、心臓の部位ごとの情報も付与する。次に、心臓テトラメッシュモデルから自然状態心臓モデル（テトラ要素）を作成する。すなわち、心臓テトラメッシュモデルは、心臓の拡張期に対して作成されたものであるが、無応力状態に相当する自然形状を求めるため、適当な力学的有限要素解析を実行して縮小することにより、自然状態心臓モデル（テトラ要素）を作成する。この縮小操作に伴って内腔血液領域のテトラメッシュも同時に変形させる。内腔血液領域のメッシュの歪みが大きくなった場合は新たにテトラメッシュを切り直す。
【０３０８】
シミュレーション用の有限要素モデルとして、自然状態の心臓モデル（テトラ要素）と内腔血液モデル（テトラ要素）とに、必要に応じて、シェルまたは膜要素の弁葉モデルと梁要素またはケーブル要素の腱索モデルとの組を加え、さらに、生体の状態に合わせた体循環モデルを接続する。体循環モデルは、血圧を電圧、血流を電流と見做して定義される離散的なレジスタンスとキャパシタンスを適当に組み合わせて構成される電気回路アナロジーモデルである。上記体循環モデルが接続された自然状態心臓モデルの各テトラ要素のカルシウム濃度履歴を興奮収縮連関モデルに用いて得られる収縮力に基づき、力学的拍動シミュレーションが行われる。
【０３０９】
シミュレーション結果を、動態および／または機能の導出の対象となる生体の生体データ、例えば心血管カテーテル検査結果や血圧値、圧容積関係、ＭＲＩ画像、ＣＴ図や心エコー図などの画像データ、さらにそれらから抽出される力学的指標に合致するようにパラメータを調整する。なお、動態予測の対象となる生体の血液酸素飽和度や血中酸素濃度が計測されている場合は、流体構造連成解析により得られる血液の流速分布を用いた移流拡散方程式を、流体構造連成解析に用いたのと同じＡＬＥ流体メッシュを用いた有限要素法により解き、その一致度も確認する。なお、調整するパラメータには、興奮収縮連関モデルにおけるミオシン分子の確率的状態遷移を決める遷移率や協調性のパラメータ、体循環モデルのレジスタンスやキャパシタンスなどが含まれる。
【０３１０】
パラメータ調整は、動態および／または機能導出の対象となる生体に対して、その生体データに合致するように行うほか、生体器官の形態学的変化を伴わない仮想的な状態変化、すなわち生体器官の機能の仮想的変化や流体物性・運動の仮想的変化に対して設定された仮想的な生体データに対して、同様にパラメータを調整することもできる。生体器官が心臓であれば、例えば機能の仮想的変化とは、心臓を構成する心筋の収縮を仮想的に減弱させるようなパラメータ調整を行うこと、あるいは電気的興奮伝播シミュレーションにおいてＡＰＤ分布を変化させることであり、流体物性・運動の仮想的変化とは、体内を循環する血液量を仮想的に減少または増加させるようなパラメータ調整を行うことである。
【０３１１】
以下の方法により、パラメータ調整後のシミュレーションの結果から生体器官の動態および／または機能を導出する。
パラメータ調整後のシミュレーション結果には、シミュレーション上のタイムステップごとに、要素または節点の位置と、要素または節点上での物理量が含まれている。要素は、例えば心臓のテトラ要素、ボクセル要素、内腔血液のテトラ要素などである。要素の位置は、要素の重心などの要素内の所定の位置である。節点は、例えば要素の頂点である。これらのシミュレーション結果は、例えば、可視化やグラフ化等を行うことにより、生体器官の動態および／または機能を導出することができる。
【０３１２】
パラメータ調整後のシミュレーション結果から導出された生体器官の動態および／または機能には、実用化されている測定技術では観察不可能な時間・空間解像度を有する生体器官の運動に関するものも含まれる。生体器官の運動は、実用化されている測定技術では空間の限られた範囲を限られた時間・空間解像度で観察できるにすぎないが、シミュレーション結果の導出では、実用化されている測定技術では観察不可能な、生体器官全体または観察部位全体の運動や、臨床上観察できない物理量を観察でき、よって、それらの詳細な動態および／または機能を得ることができる。
【０３１３】
加えて、仮想的な生体データに対するパラメータ調整後のシミュレーション結果から導出された生体器官の動態および／または機能は、生体に薬物治療を行った際の心血管系の動態や機能予測、生体に輸液・輸血治療などを行った際の心血管系の動態や機能予測などに用いることが可能である。
【０３１４】
可視化もしくはその他の導出方法により得られる動態および／または機能としては、生体器官が心臓の場合、心臓のポンプ性能、血行動態、心臓や肺への負荷などの予測が挙げられる。心臓のポンプ性能は、例えば、心臓の動き、心臓弁の動き、心臓弁の機能である。血行動態は、例えば心臓の生成する圧力、心血管系各部位での圧力、心血管系各部位での血液の流量、心血管系各部位での血流の速度、心血管系各部位での血液酸素飽和度、心血管系各部位での血液の溶存ガス分圧、心血管系各部位での薬剤血中濃度である。心臓や肺への負荷は、例えば心臓のエネルギー消費量や消費効率、血液流体のエネルギー状態、心筋に生じる圧力、冠循環の状態、体血管抵抗、肺血管抵抗である。これらの導出結果は、臨床の測定技術が存在するものに関してはその実測値と、臨床応用可能な程度に精度よく一致する。パラメータ調整後のシミュレーション結果から導出される生体器官の動態および／または機能は、臨床に実用可能な程度に生体の状態を示しており、医師等は、心臓のポンプ性能、血流動態、心臓や肺への負荷などに関する理解を深め、診断もしくは臨床上の判断の参考とすることができる。
【０３１５】
生体器官の動態および／または機能を予測するための可視化処理は、シミュレーション完了後、シミュレーションの結果である物理的な変数の時空間分布を表示することにより行うことができる。例えば、１拍動当たり、心筋の興奮伝播による膜電位や応力、血流の速度や圧力等、各現象の数値データから２次元的、３次元的画像処理により経時的変化を含めて可視化する。その際、入力に応じて視点変更を行うことでさまざまな視点からの観察が可能であり、断面生成を行うことで任意の断面の観察が可能であり、高速で心臓の挙動を動画生成し、アニメーション表示を行うことで、検査や診断・治療に即した観察が可能である。さらに心筋を部分的に抽出し、経時的変化を確認できるように表示を行うことも可能である。
【０３１６】
図２０は、可視化処理の一例を示す図である。すなわち、ポスト処理部１４０は、可視化パラメータ入力部１４１、データ取得部１４２、心筋可視化部１４３ａ、興奮伝播可視化部１４３ｂ、冠循環可視化部１４３ｃ、弁可視化部１５４ｄ、グラフ可視化部１４３ｅ、医療用画像可視化部１４３ｆ、血流可視化部１４３ｇ、血管可視化部１４３ｈ、可視化結果画像表示部１４４ａ、３次元表示部１４４ｂ、グラフ表示部１４４ｃ、および医療用データ重畳表示部１４４ｄを有する。
【０３１７】
可視化パラメータ入力部１４１は、可視化に関する条件を示すパラメータを、端末装置３１から受け付け、可視化を行う他の要素に入力する。データ取得部１４２は、記憶部１１０内のデータを取得し、可視化または表示を行う他の要素に入力する。
【０３１８】
心筋可視化部１４３ａは、心筋の挙動や、心筋上の物理量などを可視化する。例えば心筋可視化部１４３ａは、心筋上の圧力などの物理量の値の変化を、色の変化に置き換える。
【０３１９】
興奮伝播可視化部１４３ｂは、心臓の興奮の伝播状況を可視化する。例えば興奮伝播可視化部１４３ｂは、心筋上の電圧の値の変化を、色の変化に置き換える。
冠循環可視化部１４３ｃは、冠循環の状況を可視化する。例えば冠循環可視化部１４３ｃは、冠循環系内の血流の速度や圧力などの物理量の変化を、色の変化に置き換える。
【０３２０】
弁可視化部１４３ｄは、弁と弁周囲の血液の動きを可視化する。例えば弁可視化部１４３ｄは、弁周囲の血流を流速ベクトルで表す。
グラフ可視化部１４３ｅは、シミュレーション結果を統計的に解析し、グラフ化する。例えばグラフ可視化部１４３ｅは、仮想手術ごとのシミュレーション結果に基づいて、仮想手術後の患者の状態を評価し、評価結果を示すグラフを生成する。
【０３２１】
医療用画像可視化部１４３ｆは、ＣＴ・ＭＲＩなどの医療用画像を可視化する。例えば医療用画像可視化部１４３ｆは、医療用画像を示す画像データから、表示用のイメージ画像を生成する。
【０３２２】
血流可視化部１４３ｇは、血管内の血流を可視化する。例えば血流可視化部１４３ｇは、血液の流れる速度を示す流速ベクトルを生成する。
血管可視化部１４３ｈは、血管要素に基づいて、実際の血管を示す表示用の血管オブジェクトを生成する。例えば血管要素において端点の位置と直径とが設定されている場合に、端点間を結ぶ、該当直径の円筒形の血管オブジェクトを生成する。
【０３２３】
可視化結果画像表示部１４４ａは、可視化によって生成された画像を、端末装置３１またはモニタ２１に表示する。３次元表示部１４４ｂは、心臓などの３次元モデルを、端末装置３１またはモニタ２１に表示する。グラフ表示部１４４ｃは、グラフ可視化部１４３ｅで作成されたグラフを、端末装置３１またはモニタ２１に表示する。医療用データ重畳表示部１４４ｄは、生体データなどを、心臓の３次元モデルなどに重ね合わせて表示する。
【０３２４】
以下の方法により、術前形状モデル／術前有限メッシュモデルから術後形状モデル／術後有限要素メッシュモデルを作成する。
術後有限要素メッシュモデルは、術前形状モデルを変形して術後形状モデルを作成することで、あるいは、術前有限要素メッシュモデルを直接変形することで作成される。
【０３２５】
術後形状モデルは、動態予測および／または機能予測の対象となる術後生体器官やその周辺の仮想立体的形状であり、術前形状モデルのセグメントデータを変更することにより作成することができる。術後有限要素メッシュモデルは、かかる術後形状モデルから作成することができ、術前有限要素メッシュモデルのトライアングルサーフェスメッシュモデルとボクセルメッシュモデルをそれぞれ変形（トポロジー的な変形を含む）することにより作成することもできる。さらに術前有限要素メッシュモデルを力学的解析により変形し、それを元にトライアングルサーフェスメッシュモデルを新たに生成して術後形状モデルを作成することもできる。このように術後形状モデルができれば、これを用いて術後有限要素メッシュを生成することができる。
【０３２６】
図１６は、術後有限要素メッシュモデルの生成処理の一例を示す図である。例えば、術前心臓テトラメッシュモデルに基づいて、術前トライアングルサーフェスメッシュモデルと術前ボクセルメッシュモデルとを作成し、想定する術式に従って、術前トライアングルサーフェスメッシュモデルと術前ボクセルメッシュモデルを変形（トポロジー的な変形を含む）する。これによって、術後トライアングルサーフェスメッシュモデルや術後ボクセルメッシュモデルが生成される。術後トライアングルサーフェスメッシュモデルや術後ボクセルメッシュモデルに基づいて、術後心臓テトラメッシュモデルを生成する。
【０３２７】
動態予測および／または機能予測の対象となる術後生体器官の仮想立体的形状を得るために、例えば医師等や医師等から指示を受けた者は、動態予測および／または機能予測の対象となる生体の生体データを参考にして、術前形状モデルが表示された画面上で、評価対象となる術式に伴う心臓または周辺臓器の形態または形状の変化を図示することができる。かかる術後生体器官の図示に基づき、術前形状モデルのセグメントデータを修正し術後形状モデルを得て、そのサーフェスメッシュの再生成を行うことができる。あるいは、かかる図示に基づき、術前トライアングルサーフェスメッシュモデルを直接変更し、医師等が想定する術後トライアングルサーフェスメッシュモデルを得ることができる。そして、かかる図示に基づき、術前ボクセルメッシュモデルを変形（トポロジー的な変形）し、術後ボクセルメッシュモデルおよび術後心臓テトラメッシュモデルを再生成することができる。
【０３２８】
動態予測および／または機能予測の対象となる術後生体器官の仮想立体的形状（やそれに基づく術後形状モデル、術後有限要素メッシュモデル）は、以下のような仮想手術に用いられる手技に関して作成することができる。手技には、内科的手術に用いられる手技と、外科的手術に用いられる手技が含まれ、具体的には、大血管置換、中隔の再構築、縫合、バイパス作成術、流路形成術、バンディング術（狭窄部作成術）、弁置換術、弁形成術などがあげられるが、生体器官の形態的・力学的な現象の変更に関する手技であれば含まれる。例えば、大血管置換は、２つの大血管である肺動脈と大動脈を心臓から切り離し、必要に応じて人工血管を用いて長さを調整した上で繋ぎ変えを行う手技であるが、医師等が、大動脈を切り離す位置を図示した場合、術前心臓テトラメッシュモデルに対して、図示された位置で大動脈を切り離す変形を施す。また、医師等が、バンディングについて狭窄の作成位置と最終的な径を図示または指示した場合、術前心臓テトラメッシュモデルにおける血管形状を変形する。
【０３２９】
図１７は、大血管切除に関する術前と術後の形状モデルの変形例を示す図である。例えば、医師等からの大血管切除の図示・指示により、術前形状モデル５２の大血管を切除した形状モデル５２ａが作成され、次に医師等からの大動脈繋ぎかえの図示・指示により、形状モデル５２ａから大動脈を繋ぎかえた形状モデル５２ｂが作成される。さらに医師等からの肺動脈繋ぎかえの図示・指示により、形状モデル５２ｂから肺動脈を繋ぎかえた形状モデル５４が作成される。このようにして、術前と術後の形状変形が行われる。
【０３３０】
なお、２つ以上の異なる手技に対して、術後有限要素メッシュモデルを作成し（例えば図１１）、それらを用いて術後シミュレーションを行えば、それぞれの手技に関する術後予測動態および／または機能を導出し比較を行うこともでき、医師等が、最適な手術方法を選択するのに供することができる。
【０３３１】
以下の方法により、調整パラメータに基づき、術後有限メッシュモデルを用いて術後シミュレーションを行う。
術後シミュレーションは、術後有限メッシュモデルに対して、調整パラメータに基づき、前述のシミュレーション（以下、術前シミュレーションという）と同様の方法で行う。調整パラメータは、術前シミュレーションおよびパラメータ調整で得られた生体データを最も良く近似するパラメータの組み合わせ（ベストパラメータセット）を用いることができる。また、調整パラメータは、生体器官の機能の仮想的変化や流体物性・運動の仮想的変化等、生体器官の仮想的な状態変化から設定された仮想的な生体データを最も良く近似するパラメータの組み合わせを、術後有限要素メッシュモデルに対して、シミュレーションおよびパラメータ調整を行うことにより得ることもできる。最適化されたパラメータとしては、例えば、心筋の電気的コンダクタンス、最早期興奮部位、ＡＰＤの空間分布、興奮収縮連関モデル、体循環モデルなどに含まれるパラメータがある。
【０３３２】
なお、２つ以上の異なる手技に対して術後有限要素メッシュモデルを作成した場合（例えば図１１）も、それぞれについて、術前シミュレーションおよびパラメータ調整で得られた最適化されたパラメータを用いて、術前シミュレーションと同様の方法でシミュレーションを行う。
【０３３３】
以下の方法により、術後シミュレーションの結果から、術後生体器官の動態予測および／または機能予測を導出する。
術後生体器官の動態予測および／または機能予測は、術後シミュレーションの結果から、術前シミュレーションによる動態予測および／または機能予測の導出と同様の方法で導出される。
【０３３４】
図１８は、術前および術後のシミュレーション結果の一部を可視化したものの一例を示す図である。図１８（Ａ）は、術前の心臓のシミュレーション結果を可視化したものである。図１８（Ｂ）は、術後の心臓のシミュレーション結果を可視化したものである。図１８の例では、術前の心臓は心房中隔に孔が開いているため、右心房内の血液と左心房内の血液とが混じり合っている。術後の心臓は右心房と左心房との間に壁が形成されており、右心房の血液と左心房の血液とは混じり合っていない。
【０３３５】
最適な手術方法の選択の参考に供するために、２つ以上の異なる手技から想定される術後有限メッシュモデルを作成し、それぞれの術後シミュレーション結果から、それぞれの術後生体器官の動態予測および／または機能予測を導出し、比較を行うこともできる。
【０３３６】
可視化もしくはその他の導出方法により得られる、術後生体器官の動態予測および／または機能予測としては、生体器官の構造の一部に自家・同種・異種などの生体材料または人工物にて新しい形状を構築するもの、生体器官の機能不全に対して上記生体材料や人工物により保全するもの、生体器官の構造の一部を変形することで機能を代替するもの等に関する予測などが含まれる。例えば、先天性心疾患手術後の心臓の状態・経皮的冠動脈インターベンションまたは大動脈冠動脈バイパス術後の心血管系の状態・心臓弁置換術後の心血管系の状態・心臓弁形成術後の心血管系の状態・心臓弁輪形成術後の心血管系の状態・心臓再同期療法を含むペースメーカー治療後の心血管系の状態・大動脈疾患に対する治療後の心血管系の状態・肺動脈疾患に対する治療後の心血管系の状態・循環補助装置導入後の心血管系の状態・その他心臓血管治療後の心血管系の状態が含まれる。先天性心疾患手術は、例えば先天性心疾患に対する開心術、先天性心疾患に対するカテーテル手術、先天性心疾患に対する心臓外手術などである。先天性心疾患に対するカテーテル手術は、欠損孔閉鎖デバイスを用いた手術、バルーンカテーテルを用いた手術などである。先天性心疾患に対する心臓外手術は、Blalock-Taussig shunt術、肺動脈絞扼術、Glenn手術、ＴＣＰＣ手術などである。心臓弁置換術および心臓弁形成術には、カテーテルを用いた手術を含む。循環補助装置は、例えば大動脈内バルーンパンピング、経皮的心肺補助装置、左室補助装置、右室補助装置など一般的に循環補助に用いられる医療機器である。その他心臓血管治療には、内科的手術も含む。
【０３３７】
また、仮想的な生体データに対するパラメータ調整後の術後シミュレーション結果から導出された術後生体器官の動態予測および／または機能予測は、生体器官が心臓であれば、例えば心臓に対する術後に、術前と比較して薬物治療や人工呼吸管理などを含む治療内容の変更を伴った際に、それらの変更の全部または一部を術後生体器官の動態予測および／または機能予測に反映させることを可能とし、その結果、より臨床的に精密かつ実用可能な動態予測および／または機能予測を得ることを可能とする。
【０３３８】
これらの術後動態予測および／または機能予測の導出結果は、臨床に実用可能な程度に生体の状態を示しており、医師等は、術後の心臓のポンプ性能、血流動態、心臓や肺への負荷などを比較することで、最適な治療を決定するための判断材料にすることができる。
【０３３９】
上記については単に本発明の原理を示すものである。さらに、多数の変形、変更が当業者にとって可能であり、本発明は上記に示し、説明した正確な構成および応用例に限定されるものではなく、対応するすべての変形例および均等物は、添付の請求項およびその均等物による本発明の範囲とみなされる。
【符号の説明】
【０３４０】
１  形状モデル
２  構造メッシュモデル
２ａ  特定の部位
３  ＡＬＥ流体メッシュモデル
４  第１の境界面
５  第２の境界面
１０  生体シミュレーション装置
１１  記憶部
１２  演算部
【図１】
2016002054.tif 000083
【図２】
2016002054.tif 000084
【図３】
2016002054.tif 000085
【図４】
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【図５】
2016002054.tif 000087
【図６】
2016002054.tif 000088
【図７】
2016002054.tif 000089
【図８】
2016002054.tif 000090
【図９】
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【図１０】
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【図１１】
2016002054.tif 000093
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
2016002054.tif 000099
【図１８】
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【図１９】
2016002054.tif 000101
【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【国際調査報告】
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