(57)【要約】  電力系統の状態量を推定する電力系統の状態推定装置であって、電力系統に連系する電源もしくは電力消費装置が入出力する電力量の出現分布情報を受信する電力系統計測部１１０と、受信した前記電力量の出現分布情報に基づいて前記電力系統の状態推定の計算をするシミュレータ部１２０と、前記電力系統計測部から出力される電力系統の計測データと前記シミュレータ部から出力されるシミュレータデータを用いて確率的に尤もらしい状態値を算出する最尤状態値算出部１３０と、該最尤状態値算出部の出力に基づき、前記シミュレータ部のパラメータを修正するパラメータ修正部１４０と、を備え、前記電力系統計測部の電力系統の計測データと、前記シミュレータ部のシミュレータデータとの差が小さくなるように、前記シミュレータ部のパラメータを逐次に修正する。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の状態量を推定する電力系統の状態推定装置であって、
電力系統に連系する電源もしくは電力消費装置が入出力する電力量の出現分布情報を受信する電力系統計測部と、
受信した前記電力量の出現分布情報に基づいて前記電力系統の状態推定の計算をするシミュレータ部と、
前記電力系統計測部から出力される電力系統の計測データと前記シミュレータ部から出力されるシミュレータデータを用いて確率的に尤もらしい状態値を算出する最尤状態値算出部と、
該最尤状態値算出部の出力に基づき、前記シミュレータ部のパラメータを修正するパラメータ修正部と、
を備え、
前記電力系統計測部の電力系統の計測データと、前記シミュレータ部のシミュレータデータとの差が小さくなるように、前記シミュレータ部のパラメータを逐次に修正することを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記電力系統計測部は、
前記電力系統におけるセンサが計測した電力関連情報を受信して取得する電力系統計測データ部と、
該電力系統計測データ部の変動要因や誤差を含む計測データを確率・統計的に演算処理をして前記変動要因や誤差の影響を低減する計測データ処理部と、
を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項３】
請求項１において、
前記シミュレータ部は、
電力系統に関連する各種のパラメータを設定するパラメータ設定部と、
前記電力系統を反映した系統モデルを有し、前記パラメータ設定部で設定された電力系統に関連する各種のパラメータと、前記電力系統の計測データに基づいてシミュレートする電力系統シミュレータと、
該電力系統シミュレータの変動要因や誤差を含むシミュレータデータを確率・統計的に演算処理をして前記変動要因や誤差の影響を低減するシミュレータデータ処理部と、
を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項４】
請求項１において、
前記シミュレータ部は、前記電力系統の状態推定の計算をする際に、電力系統を複数の部分系統に分割し、該部分系統ごとに前記状態推定の計算を行う手段を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項５】
請求項１において、
前記シミュレータ部は、前記電力系統の状態推定の計算において、電力系統の電力、電圧、電流、位相のいずれかを対象として推定することを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項６】
請求項１において、
前記最尤状態値算出部は、前記電力系統の計測データの確率分布と前記シミュレータデータの確率分布とを畳み込み積分する手段を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項７】
請求項１において、
前記最尤状態値算出部は、前記電力系統の計測データと前記シミュレータ部から出力されるシミュレータデータとを比較処理して得られる状態量の確率分布の推定結果を用いて、前記状態量を符号に変換する手段を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項８】
請求項１において、
前記パラメータ修正部は、前記最尤状態値算出部において前記電力系統の計測データの確率分布と前記シミュレータデータの確率分布とを畳み込み積分で算出される確率分布の最尤度を大きくするように、前記シミュレータ部のシミュレータ動作に用いるパラメータを修正する手段を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項９】
請求項１において、
前記電力系統計測部の電力系統の計測データと、前記シミュレータ部のシミュレータデータとの差が小さくなるように、前記シミュレータ部のパラメータを逐次に修正する工程において、電力系統の周波数成分ごとに、確率分布に基づいて状態推定を行うことを特徴とする請求項１に記載の電力系統の状態推定装置。
【請求項１０】
請求項１乃至請求項９のいずれか一項に記載の電力系統の状態推定装置において、
さらに、前記受信した電力量の出現分布情報と、前記電力系統の状態推定の計算結果と、を表示する手段を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項１１】
請求項１乃至請求項９のいずれか一項に記載の電力系統の状態推定装置において、
さらに、電力系統の状態推定装置が演算処理に用いる変動要因の確率分布の編集、加工をするために入力する手段を備えて構成されることを特徴とする電力系統の状態推定装置。
【請求項１２】
電力系統の電力量の出現分布情報を受信する電力系統計測手段と電力系統の状態推定を模擬計算する模擬計算手段とを備えた電力系統の状態推定方法であって、
前記模擬計算手段において、電力系統の系統構成、機器特性のパラメータ設定を行うステップと、
前記電力系統計測手段が電力系統のセンサ計測データを取得するステップと、
前記模擬計算手段が前記電力系統の系統構成、機器特性のパラメータを基に、前記電力系統のセンサ計測データを参照して、電力系統の潮流を模擬計算するステップと、
最尤状態値算出手段が前記電力系統のセンサ計測データと、前記電力系統の潮流の模擬計算とを比較、演算して、確率的に尤もらしい推定値を算出するステップと、
パラメータ修正手段が前記最尤状態値算出手段の算出した前記尤もらしい推定値を参照して、前記模擬計算手段のパラメータを修正するステップと、
前記修正されたパラメータによって、前記模擬計算手段が電力系統の潮流の模擬計算を再度、実施するステップと、
該再度、実施された電力系統の潮流の模擬計算の結果を前記電力系統のセンサ計測データと比較して、その差が所定の範囲以内か、所定の範囲を超えているか、を判定するステップと、
前記比較した差が所定の範囲を超えている場合には、前記パラメータ修正手段が前記最尤状態値算出手段の算出した前記確率的に尤もらしい推定値を参照して、前記模擬計算手段のパラメータを修正するステップに戻り、修正されたパラメータによって、前記模擬計算手段が電力系統の潮流の模擬計算を再度、実施するステップを行い、該再度、実施された電力系統の潮流の模擬計算の結果を前記電力系統のセンサ計測データと比較して、その差が所定の範囲以内に収まるまで繰り返し実施して、前記電力系統のセンサ計測データから確率的に最も尤もらしい状態値を算出することを特徴とする電力系統の状態推定方法。
【請求項１３】
請求項１２に記載の電力系統の状態推定方法において、
前記電力系統のセンサ計測データから確率的に最も尤もらしい状態値を算出するステップの後に、さらに、
前記電力系統計測手段が電力系統のセンサ計測データを取得するステップに戻り、
時間の推移にしたがって、確率的に最も尤もらしい状態値を算出するための各ステップを繰り返し実施し、各時刻の最も尤もらしい状態値を連続して算出することを特徴とする電力系統の状態推定方法。
【請求項１４】
請求項１乃至請求項９のいずれか一項に記載の電力系統の状態推定装置が備えられた電力系統において、
前記電力系統の状態推定装置が算出した確率的に最も尤もらしい状態値を参照して、前記電力系統に備えられた配電変電所を含む電力機器を制御することを特徴とする電力系統制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統の状態推定装置、その状態推定方法、およびそれを用いた電力系統制御システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電力系統においては、電力会社と需要家（工場、施設、家庭など）によって電力の生成（発電、供給）と消費（もしくは蓄電）を行う多種多様の機器が独自の動作をしている。
電力会社は、電力系統に各種の制御装置を導入し、電力の需給バランスを保持し、電力品質を確保する運用を行っている。
従来においては、電力を生成する発電所の多くは、電力会社によって、いわゆる集中型に設置されて運用されていた。
しかし近年、自然エネルギーの活用を図るため太陽光発電、風力発電などの分散型の電源が普及を始めている。これらの分散型の電源の多くは、需要家側に設置されていて、電力会社が運用、管理するものではない。【０００３】
また、これらの分散電源は気象状況に依存して発電量が変動するものがある。例えば日射量、風向と風速などで、発電量の変化が引き起こされる。
また、需要家において、大容量の蓄電池が電気自動車などに搭載されて、連系点、連系する時刻、充放電の容量などが変化しながら系統に連系されることがある。
これら分散電源の変動要因は、例えば電力系統の電圧変動などを引き起こし、電力の品質を劣化させることがある。
電力を供給する電力会社は、電力の需給バランスと品質を確保するために、電力系統の主要箇所の電力に関する計測データを取得している。それとともに、電力系統の動作を模擬計算して電力系統の状態値を算出するために電力系統解析シミュレータなどの装置および方法を用いて、電力系統の状態を推定し、電力系統を安定に制御する。
しかし、電力系統の状態は、刻々と変化、変動し、センサが取得する箇所や計測時間は一般的に限られている。【０００４】
また、対象とする電力系統の状態値が充分に取得できないとき、未知の状態値を、シミュレータを用いて推定する。ただし、シミュレータにも設定されるパラメータなどに誤差、変動がある。
また、電力系統にある変動要因は複数あるので、複数の変動要因の組み合わせとして電力系統の動作が影響を受ける。
このような場合における変動要因の特性を調べる方法および状態推定の方法としては、時間方向の変化をセンサによって計測し、計測データ（センサ計測データ）およびシミュレータデータを時系列信号として取り扱う方法がある。
また、計測データおよびシミュレータデータの変動要因を確率的に取り扱う方法がある。
また、特許文献１には、電力系統の系統データと、系統に連系した分散型電源の発電量、負荷又は送り出し電圧の変動の確率分布を定義するデータを取込み、ノード電圧又は線路電流の確率分布を求めて平均値を算出する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−５７８２１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
前記のように、シミュレータで電力の潮流状態の潮流計算を行うには、対象とする電力系統を構成する要素である線路インピーダンス、分散電源、負荷などの特性値を事前に設定することが必要である。しかし、現実の電力系統の特性値を計測することには困難があり、誤差を伴って設定することが多い。この結果、現実の電力系統の動作結果と、シミュレータの計算結果には差分（誤差）が生じることになる。
また、前記の変動要因の特性を調べる一つの方法としての時間方向の変化を計測する方法は、複数の変動要因の組み合わせの全てを観測することになり、観測の時間が長くなるうえ、稀な事象は観測できない可能性があるという課題がある。【０００７】
また、センサ計測データに基づいて電力系統の動作を模擬するシステムにおいて、模擬結果である電力系統の状態値には、観測誤差（計測データ誤差）とシステム誤差（シミュレータデータ誤差）の両者が組み合わされて、その組み合わせ数は膨大になるという課題がある。
また、前記した日射量のような実測に基づく確率分布は複雑な形状であるから、確率変数の全体に渡ってサンプルしなければならない。変動要因の個数が増えるにしたがい確率分布の組み合わせは膨大になるので計算負荷が重くなるという課題がある。
このように、変動要因の増加と観測誤差とシステム誤差の組み合わせの増大は、電力系統における計測機器、制御機器およびシミュレータのコスト上昇を招く要因となるという課題がある。【０００８】
また、特許文献１には、入力した確率分布データに基づいてノード電圧又は線路電流を計算して表示する技術が開示されている。ここで入力する確率分布のデータは、系統に連系する機器（分散電源、負荷など）の変動を表わすデータである。つまり電力系統に連系する機器の変動（観測誤差）を考慮するのみであり、状態を模擬する手順に含まれる誤差（システム誤差）を考慮していない。
また、その確率分布は正規分布を仮定している。これらの誤差は正規分布で表わせない場合があり、例えば日射量の変動は天候に大きく依存していて、結果として太陽光発電の発電量は正規分布を仮定することはできない。
このように特許文献１は正規分布を仮定した観測ノイズを用いて潮流計算する手法であることから、正規分布以外の確率分布、および観測誤差とシステム誤差の組み合わせを扱うことができないという課題がある。【０００９】
そこで、本発明は、電力系統の電力品質を向上させ、安定化制御にかかるコストを低減する電力系統の状態推定装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前記の課題を解決するために、本発明を以下のように構成した。
すなわち、本発明の電力系統の状態推定装置は、電力系統の状態量を推定する電力系統の状態推定装置であって、電力系統に連系する電源もしくは電力消費装置が入出力する電力量の出現分布情報を受信する電力系統計測部と、受信した前記電力量の出現分布情報に基づいて前記電力系統の状態推定の計算をするシミュレータ部と、前記電力系統計測部から出力される電力系統の計測データと前記シミュレータ部から出力されるシミュレータデータを用いて確率的に尤もらしい状態値を算出する最尤状態値算出部と、該最尤状態値算出部の出力に基づき、前記シミュレータ部のパラメータを修正するパラメータ修正部と、を備え、前記電力系統計測部の電力系統の計測データと、前記シミュレータ部のシミュレータデータとの差が小さくなるように、前記シミュレータ部のパラメータを逐次に修正することを特徴とする。
また、その他の手段は、発明を実施するための形態のなかで説明する。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、電力系統の電力品質を向上させ、安定化制御にかかるコストを低減する電力系統の状態推定装置を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定装置および電力系統の状態推定方法の構成を示す図である。
【図２】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法のフローを示すフローチャートである。
【図３】電力系統の構成例を示す図である。
【図４Ａ】時刻と日射量との関連を頻度分布として示す図の一例である。
【図４Ｂ】日射量とその頻度との関連を時系列信号として示す図の一例である。
【図５Ａ】時刻による日射量の変化とＰＶ連系する系統の電圧変動の関係を示す図である。
【図５Ｂ】ＰＶ連系する系統の電圧変動と頻度分布の関係を示す図である。
【図６】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、時間の推移に従って逐次計算する手順を示す模式図である。
【図７Ａ】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、部分系統ごとの電流計算をすることを示す模式図である。
【図７Ｂ】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、線路に沿った電流の累積計算をすることを示す模式図である。
【図７Ｃ】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、線路に沿った電圧の分布計算をすることを示す模式図である。
【図８】電力系統の一例を示す図である。
【図９】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、シミュレータパラメータの修正動作を示す図である。
【図１０】本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、時間的な負荷変動に追従したシミュレーションの推定結果を示す図である。
【図１１】正規分布Ｎ１(μ１,σ１)、Ｎ２(μ２,σ２)によって推定される状態値の同じく正規分布Ｎ３(μ３,σ３)の関係を示す模式図である。
【図１２Ａ】確率分布の周波数特性を模式的に示す図である。
【図１２Ｂ】制御機器の周波数特性を模式的に示す図である。
【図１３】ＧＵＩを備えた本発明の電力系統の状態推定装置の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
＜第１実施形態・その１＞
以下、図面を用いて、本発明の実施の形態について説明する。
図１は、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定装置および電力系統の状態推定方法の構成を示す図である。
また、図２は、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法のフローを示すフローチャートである。
図１において、電力系統の計測データを取得する電力系統計測データ部１１１や計測データを確率的に処理する計測データ処理部１１２、あるいは誤差１１４がある。
これらを説明するに先立って、本発明の電力系統の状態推定装置が用いられる電力系統（電力系統の構成例）や電力系統関連の事象・挙動について、まず説明し、その後で、再度、図１、図２を参照して、本発明の第１実施形態について、詳細に説明する。
【００１４】
＜電力系統の構成例＞
図３は、電力系統（配電系統）の構成例を示す図である。
図３において、電力系統３００は、配電変電所３０１から配電線３０２が施設されており、配電線３０２の途中には、電圧調整器３０３が備えられている。
また、配電線３０２には、分散電源として、風力発電を備えた分散電源３１１、系統蓄電池を備えた分散電源３１２、太陽光発電（ＰＶ：Photovoltaics）を備えた分散電源３１３が接続されている。
また、配電線３０２からは、柱上変圧器３０４を介して低圧電圧に変換されて需要家（工場、施設、家庭など）３１４Ａ、３１４Ｂ、３１４Ｃに電力が供給されている。
【００１５】
なお、需要家３１４Ａは、供給される電力を単に消費するのみならず、太陽光発電設備（ＰＶ）や電気自動車（ＥＶ：Electric Vehicle）も備えられている。また、需要家３１４Ｂには、供給される電力を単に消費するのみならず、太陽光発電設備（ＰＶ）や需要家蓄電池（蓄電池）も備えられている。また、需要家３１４Ｃは、供給される電力を消費するのみで分散電源に相当するものは特に備えていない。
【００１６】
以上のように、電力系統３００には、配電変電所３０１から需要家３１４Ａ、３１４Ｂ、３１４Ｃに電力を供給するのみならず、電力を発電もしくは充放電（蓄電池）する分散電源３１１、３１２、３１３が存在している。
また、需要家３１４Ａ、３１４Ｂにおいても、前記したように分散電源（ＰＶ、ＥＶ、蓄電池）に相当するものを備えている。
図３は、需要家に近い配電系統（電力系統）を示したものであるが、再生可能エネルギーの導入による前記の分散電源の増加に伴い、電力系統の変動要因が多種多様となり、電力系統の安定した電圧と電力の供給に関する品質の劣化が懸念されている。
電力系統３００の電力（電圧、電流）に関する状態量を把握し、また潮流計算をする場合には、負荷量の変動のみならず、前記分散電源の発電量の変動も把握しなければならない。
【００１７】
分散電源が太陽光発電や風力発電の場合には、天候、気象によっても発電量が変動する。このような変動要因、および対処の仕方の詳細については、後記する。
なお、図３においては、配電線３０２は、途中で分岐がしていない場合について図示したが、複数個所で配電線３０２が分岐する場合もある。
また、図３においては、電圧や電流を計測するセンサについては、図示を省略している。
【００１８】
＜第１実施形態・その２＞
次に、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定装置および電力系統の状態推定方法の構成について詳しく説明する。なお、以下における説明は、電力系統の状態推定装置と電力系統の状態推定方法の説明を兼ねるものとする。
【００１９】
前記したように、図１は、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定装置および電力系統の状態推定方法の構成を示す図である。
図１において、電力系統の状態推定装置（電力系統の状態推定方法）１００は、電力系統計測部（電力系統計測手段）１１０とシミュレータ部（模擬計算手段）１２０と最尤状態値算出部（最尤状態値算出手段）１３０とパラメータ修正部（パラメータ修正手段）１４０とを備えて構成されている。
【００２０】
《電力系統計測部について》
電力系統計測部１１０は、電力系統計測データ部１１１と計測データ処理部１１２と合算部１１３とを備えて構成される。
電力系統計測データ部１１１は、電力系統３００（図３）におけるセンサ（不図示）を設置した箇所の電圧、電流、および電力系統に連系する電源もしくは電力消費装置が入出力する電力量の出現分布情報などの電力関連情報（センサ計測データ）を受信し取得する。なお、計測データ（センサ計測データ）は位相などの他の要素を含む場合もあり、前記の計測データの例に限定されない。
【００２１】
電力系統計測データ部１１１が受信するデータ（電力関連情報）は、電力系統に設置されたセンサによって取得されたものである。このセンサは各種あり、また同一種のセンサでも各センサによって、特性にばらつきがある。また、取り付け箇所や個数に制約もある。また、センサによって取得されるデータは、連続して計測されたデータではなく、いわばサンプリングされた不連続なデータであり、かつサンプリング間隔などに制約もある。例えば太陽光発電の発電量の変動は秒単位で起きることがあるのに対し、センサによる計測データは３０分間隔で伝送される場合がある。このようにして、変動要因が入り込む。
【００２２】
これらのばらつきや制約や様々な変動要因による誤差を、図１における観測誤差（誤差）１１４で示している。なお、この観測誤差（誤差）１１４は、観測ノイズである。
合算部１１３で電力系統計測データ部１１１が受信したデータと前記の観測誤差（誤差）１１４が付加（合算）されたデータが実際には、観測される電力系統の計測データである。
すなわち、電力系統計測データ部１１１のデータは、前記の観測誤差（誤差）１１４が含まれていない理想的な計測データであり、合算部１１３を通過したデータが、実際に観測される誤差を含んだ電力系統の計測データである。
【００２３】
計測データ処理部１１２は、前記のように変動要因や誤差を含む計測データをそれぞれの変動要因を確率分布として表記して、確率分布の組み合わせとして電力系統への影響を評価（確率・統計的に演算処理）する。
例えば、複数の変動要因を確率分布に基づいて条件設定をして潮流計算することで、電力系統の変動要因を考慮した潮流計算を実行する。ここで確率分布が正規分布、β分布のように数式で表記できる場合は、代表的なサンプル値だけを利用すれば全体の分布を再現できる。例えば正規分布は、平均と分散で規定される数点のサンプル値を利用した計算をすれば全体の分布を再現できる。
【００２４】
以上のように演算処理された電力系統の計測データは、電力系統計測部１１０の出力として、最尤状態値算出部１３０へ出力される。
【００２５】
《シミュレータ部について》
シミュレータ部１２０は、電力系統シミュレータ１２１とシミュレータデータ処理部１２２とパラメータ設定部１２５と合算部１２３とを備えて構成される。
電力系統シミュレータ１２１は、電力系統３００（図３）を反映した系統モデルを構成し、パラメータ設定部１２５で設定される電力系統に関連した各種のパラメータ、およびセンサ計測データの入力に基づいて実時間動作で模擬計算（模擬動作、シミュレート）する。
なお、各種のパラメータとは、線路・機器特性、負荷データ、発電量データ、時間などであり、電力系統計測データ部１１１もしくは電力系統計測部１１０が取得したセンサ計測データも入力する。
【００２６】
ただし、前記の各種パラメータには、系統モデルにおける機器特性や計算手法や負荷・発電量などの要因による誤差がある。
この各種パラメータの誤差を図１において、システム誤差（誤差）１２４として、パラメータ設定部１２５の信号に合算部１２３で合算されるものとして、表記している。
すなわち、合算部１２３を通過したデータが、実際のシステム誤差（シミュレータ誤差、シミュレータノイズ）を反映した各種のパラメータデータである。
【００２７】
電力系統シミュレータ１２１は、このシステム誤差を含む各種のパラメータデータと観測誤差を含むセンサ計測データに基づき、潮流計算として模擬計算（模擬動作、シミュレート）する。したがって、電力系統シミュレータ１２１のシミュレーションデータには誤差が含まれている。
この誤差を含んだ電力系統シミュレータ１２１の出力は、シミュレータデータ処理部１２２に入力される。
シミュレータデータ処理部１２２は、確率分布や統計処理などの各種の演算処理を行い、前記の誤差を少なくしたシミュレータデータを出力する。このシミュレータデータ処理部１２２の出力は、シミュレータ部１２０の出力としても最尤状態値算出部１３０に入力される。
【００２８】
《最尤状態値算出部について》
最尤状態値算出部１３０には、前記した電力系統計測部１１０の出力とシミュレータ部１２０の出力とが入力される。
最尤状態値算出部１３０において、電力系統計測部１１０の出力とシミュレータ部１２０の出力とを比較処理し、その差分（偏差）を検出する。
そして、この差分（もしくは変換処理した信号）の出力をパラメータ修正部１４０に入力する。
また、最尤状態値算出部１３０には、前記差分の状態量を符号に変換する手段が備えられている。
なお、以上の最尤状態値算出部１３０の動作は、電力系統計測部１１０から出力される電力系統の計測データとシミュレータ部１２０から出力されるシミュレータデータを用いて確率的に尤もらしい状態値を算出する演算でもある。詳細は後記する。
【００２９】
《パラメータ修正部について》
パラメータ修正部１４０は、最尤状態値算出部１３０の出力における差分の情報により、電力系統シミュレータ１２１における各種のパラメータを変更する信号を出力する。つまり、最尤状態値算出部１３０で得られた目標とする確率分布を実現するように、シミュレータのパラメータを修正する。
例えば、電力系統においては、電圧の変化と、負荷の有効電力および無効電力との関係式が知られている。そこで、電圧平均値の差分を補正するように、電力系統の関係式に基づいて負荷の有効電力および無効電力の調整量を算出して、シミュレータのパラメータとして設定する。
あるいは、修正の対象として、線路の抵抗とインピーダンスなどを指定することもできる。
なお、これらの修正するパラメータの選択は、様々にある。
【００３０】
《電力系統シミュレータと最尤状態値算出部とパラメータ修正部の連携》
電力系統シミュレータ１２１は、再度、シミュレーションを実行し、その新しい出力を、シミュレータデータ処理部１２２を介して最尤状態値算出部１３０に入力する。
最尤状態値算出部１３０においては、再度、電力系統計測部１１０の出力とシミュレータ部１２０の出力とを比較処理し、その差分（もしくは変換処理した信号）を再度、パラメータ修正部１４０に出力する。
【００３１】
このようにして、電力系統計測部１１０の出力とシミュレータ部１２０の出力との、差分が小さくなるように、電力系統シミュレータ１２１のシミュレータ動作を逐次に修正する。
つまり、センサ計測データ（電力系統計測部１１０のデータ）と、シミュレータ出力（シミュレータ部１２０の出力）が確率的に最も尤もらしく一致する（最尤状態値算出部１３０）ように、シミュレータのパラメータを逐次に修正する（パラメータ修正部１４０）。
そのために観測誤差とシステム誤差（シミュレータデータ誤差）があるとき、シミュレータのパラメータを修正する目標の設定を確率的に行う。
この補正を、時間軸に沿って逐次に処理することで、機器特性のドリフトに追従する。
【００３２】
また、この補正は、出力の変動分と機器特性の変動分の対応関係を事前に準備しておくことで実現する。この対応関係は、複雑な電気回路であれば事前の関係付けが難しい。
しかし、電力系統は、部分系統に分解できることが多い。例えば１入力１出力の部分系統で、調整対象が負荷１個の場合には、変動分の関連付けは簡単になる。本発明は、部分系統の大きさに限定を設けるものでは無く、また動的に部分系統を作り直しても良い。
シミュレータの出力とセンサ計測データに電圧誤差がある場合には、シミュレータに設定してある負荷の有効電力あるいは無効電力を調整することで、シミュレータ出力の電圧調整を行うことができる。
【００３３】
以上は、電力系統の状態推定装置、および状態推定方法の概要である。次に、電力系統の状態推定方法の手順（フロー）について説明する。なお、より詳しい機能動作や方法については、適宜、詳細な説明を後記する。
【００３４】
＜電力系統の状態推定方法のフローチャート＞
電力系統の状態推定方法の概略について、フローチャートを用いて説明する。
図２は、電力系統の状態推定方法を説明するための概略のフローチャートである。
図２において、電力系統の状態推定方法のフローを開始（Ｓ２００）し、まずステップＳ２０１で系統構成、機器特性のパラメータ設定を行う（パラメータ設定部１２５、電力系統シミュレータ１２１、図１）。
【００３５】
次に、ステップＳ２０２において、取得（電力系統計測部１１０、図１）した電力系統のセンサ計測データをシミュレータ部１２０（図１）に入力する。なお、センサ計測データは、シミュレータ部１２０（図１）および最尤状態値算出部１３０（図１）に供給される。
【００３６】
次に、ステップＳ２０３において、電力系統の潮流計算、つまりシミュレーションを実施する（電力系統シミュレータ１２１、パラメータ設定部１２５、シミュレータデータ処理部１２２、図１）。この潮流計算においては、前記のセンサ計測データも用いられる。
【００３７】
ステップＳ２０４において、電力系統のセンサ計測データとシミュレータ部１２０（図１）のシミュレーションデータとを比較、参照して、尤もらしい推定値（最も尤もらしい推定値、最尤状態値）の算出を行う（最尤状態値算出部１３０、図１）。
また、前記のセンサ計測データとシミュレーションデータとの乖離（差）に対応する信号をパラメータ修正部１４０（図１）に出力する。
【００３８】
ステップＳ２０５において、パラメータ修正部１４０（図１）は、最尤状態値算出部１３０（図１）の信号に応じて、電力系統シミュレータ１２１（図１）で用いられるパラメータを修正する。
【００３９】
ステップＳ２０６において、修正されたパラメータによって、電力系統の潮流計算（シミュレーション）を再度、実施する（電力系統シミュレータ１２１、シミュレータデータ処理部１２２、図１）。
【００４０】
ステップＳ２０７において、再度、実施された潮流計算（シミュレーション）の結果をセンサ計測データと比較して、その差が所定の範囲以内（収束）か、所定の範囲を超えている（未収束）か、を判定する（収束判定）、（最尤状態値算出部１３０、図１）。
「未収束」の場合は、ステップＳ２０５に戻り、ステップＳ２０５からの演算を繰り返す。
また、「収束」の場合は、次のステップＳ２０８に進む。
【００４１】
ステップＳ２０８において、収束した状態推定値を出力する（最尤状態値算出部１３０、図１）。そして、次のステップＳ２０９に進む。
【００４２】
ステップＳ２０９において、「逐次計算」か「オフライン計算」か、を判定する。「逐次計算」の場合は、次の時刻の電力系統の状態推定を行うために、ステップＳ２０２に戻り、ステップＳ２０２以下の演算を繰り返す。
また、「オフライン計算」の場合は、それ以上、データが入力して来ないので、フローを終了（Ｓ２１０）する。
【００４３】
以上のフローにおいて、ステップＳ２０２〜Ｓ２０４がセンサ計測データから確率的に最も尤もらしい状態値（最尤状態値）を算出する工程である。
また、ステップＳ２０５〜Ｓ２０８が確率的に最も尤もらしい状態値を出力するようにシミュレータのパラメータを修正する工程である。
以上に示したフローは、概要である。個別のステップにおける詳細な処理については、必要に応じて詳細な説明を後記する。
【００４４】
＜変動要因の詳細について＞
電力系統およびそのシミュレーションにおける変動要因の詳細について説明する。
図１において、電力系統計測部１１０において取得する電力系統の計測データに係る変動要因および誤差と、シミュレータ部１２０におけるシミュレーションデータに係る変動要因および誤差とに分けて説明する。
【００４５】
《電力系統の計測データに係る変動要因》
まず、電力系統の計測データに係る変動要因について説明する。
電力系統の計測データに係る変動要因については、電力系統に係る変動要因とセンサ計測システムに係る変動要因がある。
<1>  電力系統に係る変動要因について
<1-1> 電力系統に係る変動要因としては、負荷量（消費電力）や分散電源の発電量の変動がある。需要家の消費電力は１日の時間帯や季節や天候によって変動する。また、分散電源としての発電量も太陽光発電や風力発電は天候、気象、季節によって変動する。
なお、天候、時間による変動について詳細については後記する。
<1-2> また、電力系統に係る他の変動要因として、電力系統における系統構成の変更、機器特性のばらつきがある。機器特性の一つである線路のインピーダンスは、単位距離あたりの抵抗ＲとインダクタンスＸの組み合わせで表記されるが、その仕様と実際の線路特性には、誤差がある。
また、電力機器や配電線の諸特性の変動や経年（経時）劣化による変動がある。
【００４６】
<2>  センサ計測システムに係る変動要因について
<2-1> センサ計測システムに係る変動要因としては、センサ計測して得られる電圧値には、センサのＡＤ変換器（Analog-to-digital converter）の特性が大きく影響する。例えば量子化ビット数、ホールド時間、サンプリング間隔などに制約があり、状態値を任意に採取できるわけではない。これらの信号特性が計測誤差となる場合がある。
また、計測機器の安定性、時定数の変化または劣化、ノイズによる影響などがある。また、計測時の温度、天候の変動、計測時刻の変動がある。また、センサの取り付け場所の適、不適もある。
<2-2>また、センサ計測システムに係る変動要因として、データ伝送における遅延、データの欠損や誤りがある。また、伝送途中でのノイズによる影響もある。
【００４７】
《シミュレーションデータに係る変動要因》
次に、シミュレータ側のシミュレーションデータに係る変動要因について説明する。
シミュレータ側のシミュレーションデータに係る変動要因については、系統モデルに係る変動要因がある。シミュレータは一意の計算結果を出力するが、計算手法の選択や、パラメータの誤差、変動があれば、結果に誤差、変動が含まれることになる。
【００４８】
<3>  系統モデルに係る変動要因について
<3-1> 系統モデルに係る変動要因としては、計算手法による近似、演算誤差、収束性の要因がある。これは、どのような計算手法をとるかによって、前記の近似、演算誤差、収束性は変化する。
<3-2> また、系統モデルに係る変動要因として、負荷・発電量をシミュレーションで算出する場合において、負荷・発電量のパターンの模擬（モデル）、気象条件の模擬の設定の要因がある。これらをどのように選択、設定するかによって、シミュレーションで算出される結果は異なってくる。
<3-3> また、系統モデルに係る変動要因として、電力系統における機器特性がある。電力機器や配電線の諸特性の特性値をどのように設定するか、また、各機器の時間遅れの特性をシミュレーションでどのように設定するかによって、シミュレーションで算出される結果は異なってくる。
【００４９】
＜日射量の出現分布のデータと変動要因について＞
以上のように、誤差を生じさせる可能性のある変動要因は、様々にある。次に、一例として、日射量の出現分布のデータと、この日射量と系統電圧を例にとって変動の要因と結果の関連（ＰＶ連系する系統の電圧変動）をシミュレーション《ＰＶ連系する系統の電圧変動》で示す。
先に、日射量の出現分布のデータを示し、その後、日射量と系統電圧における変動の要因と結果について説明する。
【００５０】
《日射量の出現分布のデータ》
図４Ａと図４Ｂに日射量の出現分布のデータを示す。
図４Ａは、時刻と日射量との関連を頻度分布として示す図の一例である。
また、図４Ｂは、日射量とその頻度との関連を時系列信号として示す図の一例である。
なお、図４Ａおよび図４Ｂは、気象条件が晴れ時々曇りの日における実測データに基づいている。
図４Ａにおいて、横軸は時刻であり、縦軸は日射量である。また、符号１Ｓで示した特性線は、１秒間隔で測定（計測）したデータであり、符号３０Ｍで示した特性線は、３０分で計測したデータを平均化したものである。
また、図４Ｂにおいて、横軸は日射量であり、縦軸はその日射量の出現頻度（頻度、累積秒）である。また、符号１Ｓで示した特性線は、１秒間隔で測定したデータであり、符号３０Ｍで示した特性線は、３０分単位でデータを累積して表記したものである。また、符号Ｆで示した特性線のピークは、気象条件が晴れの状況に対応し、符号Ｃで示した特性線の小さな山は、気象条件が曇りの状況に対応している。
【００５１】
前記したように、この日は晴れ時々曇りの気象条件であり、図４Ａにおいて、日射量は数秒程度で大きく振幅している。また、図４Ｂにおいて、頻度分布には二つのピークがある。
また、図４Ａ、図４Ｂにおいて、１秒間隔で測定した符号１Ｓで示した特性線は、３０分平均のデータである符号３０Ｍで示した特性線に比較して、実際の気象の日射量の変化をより忠実に表している。しかし、この１秒間隔で測定したデータを基にシミュレーションをすると膨大な計算量になる。
一方、３０分平均のデータである符号３０Ｍで示した特性線を基にシミュレーションをした場合には、シミュレーションの際の計算量は軽減されるが、短時間の気象変化に対応しにくいという特徴がある。
【００５２】
再生可能エネルギーの一つである太陽光発電は、太陽が放射する日射を地上に設定するパネルで受けて電力に変換するので、日射量と発電量とは、関連付けて扱える。
その過程には多くの変動要因があり、長周期の要因には太陽と地球の天文学的な位置関係があり、短周期の要因には図４Ａ、図４Ｂに示したように、雲の流れによって発生する日射量の時間的な変動がある。晴れ時々曇りのような天気の日射量の出現分布は、晴れと曇りの二つのピークを持つ日射量の出現分布になる。
【００５３】
《ＰＶ連系する系統の電圧変動》
図５Ａと図５ＢにＰＶ連系（太陽光発電設備ＰＶが電力系統に接続）する系統の電圧変動（シミュレーション結果）のデータを示す。
図５Ａは、時刻による日射量の変化とＰＶ連系する系統の電圧変動（ノード電圧）の関係（ノード電圧の時系列信号）を示す図である。
図５Ｂは、ＰＶ連系する系統の電圧変動（ノード電圧）と頻度分布（確率、確率密度関数、確率分布）の関係を示す図である。
図５Ａにおいて、横軸は時刻（時刻によって日照が変化）であり、縦軸はノード電圧である。また、符号Ｎ１〜Ｎ５は、それぞれノード１〜５のノード電圧特性を表している。
また、図５Ｂにおいて、ノード電圧であり、縦軸は確率（頻度分布、確率分布、確率密度関数）である。また、符号Ｎ１〜Ｎ５は、それぞれノード１〜５のノード電圧特性を表している。
【００５４】
図５Ａ、図５Ｂは、図４Ａ、図４Ｂで示した気象条件と、後記する配電系統（図８）を用いて系統潮流計算を行った結果である。計算の簡単化のために、ＰＶ発電量の最大出力が１ＭＷになるように前記の日射量に係数を掛けて、系統（ノード５、符号Ｎ５）に連系している。
この図５Ｂに示す例では、日射量の頻度分布と同様にノード電圧に二つの頻度のピークが現れている。これより電圧安定化制御の検討には、時系列信号だけでなく、確率分布を考慮することの有効性が伺える。そのため、変動要因のある電力系統を対象に、シミュレータの模擬精度を向上する方法について説明する。
【００５５】
＜電力系統関連の事象・挙動の確率的、統計的な扱い＞
複数の変動要因の組み合わせがある場合の一つの方法は、時間方向の変化を計測することである。しかしこの手法は、複数の変動要因の組み合わせの全てを観測することになり、観測の時間が長くなるうえ、稀な事象は観測できない可能性がある。
したがって、電力系統において、太陽光・風力などの自然エネルギー導入、災害・事故の発生、計測・通信手段の変動（言い換えれば信頼性）を考慮するとき、それらの挙動は確率的、統計的に扱うことが好ましい。
多数の変動要因が組み合わせられるとき、基本的な原理として、大数の法則と中心極限定理が働く。これらの性質を利用すれば、個々の変動要因の確率分布を考慮することなく、最初から正規分布を仮定して現象を解析していくことができる。
【００５６】
ただし、前記のように、晴れと曇りが混在するような天候では日射量の出現分布には大きく離れた二つのピークがでてくる。このような系統では中心極限定理は十分に働かず、前記した変動要因の確率分布を残しながら現象が発生する。
したがって、電力系統において前記のような変動要因を考慮した計算を行うには、更なる工夫が必要である。次に、それらの方法について、詳しく説明する。
【００５７】
＜第１実施形態・その３＞
次に、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定装置および電力系統の状態推定方法についてさらに詳しく説明する。なお、以下における説明は、電力系統の状態推定装置と電力系統の状態推定方法の説明を兼ねるものとする。
前記したように、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定装置および電力系統の状態推定方法は、以下の推定プロセスと修正プロセスとを備えて構成されている。
すなわち、「推定プロセス」とは、センサ計測データから確率的に最も尤もらしい状態値を算出するプロセスである。
また、「修正プロセス」とは、前記の確率的に最も尤もらしい状態値を出力するように、シミュレータのパラメータを修正するプロセスである。
これらのプロセスについて、順にさらなる詳細について説明する。
【００５８】
＜推定プロセスの詳細＞
前記したように、複数の変動要因がある場合には、計算上の取り扱いが煩雑になることがある。この煩雑さを低減するために以下に述べる方法を用いることにする。
なお、以下に示す方法では、電力系統においてセンサの種類と個数が充分に確保されているものとして説明する。また、センサの種類と個数が充分に確保されていない場合の方法については後記する。
【００５９】
《観測ノイズの重畳計算》
電力系統にあるノイズとセンサ計測システムにあるノイズを観測ノイズ、シミュレータにあるノイズをシミュレータノイズとする。
このように観測ノイズによる観測誤差と、シミュレータノイズによるシステム誤差（シミュレータデータ誤差）があるとき、シミュレータのパラメータを修正する目標の設定を確率的に行う。
簡単のために、観測誤差とシステム誤差の確率分布が正規分布であるとする。このとき、目標とする確率分布を、観測誤差とシステム誤差の確率分布の畳み込み積分で設定する。この根拠はベイズ統計における事前確率と事後確率の関係に基づいている。特に正規分布を仮定するとき、畳み込み積分の結果も正規分布になるので、結局、次の式１に示すような平均と分散の計算だけで積分の結果が得られる。
両者のノイズが正規分布Ｎ１(μ１,σ１)、Ｎ２(μ２,σ２)であるとき、推定する状態値は、同じく正規分布Ｎ３(μ３,σ３)で表わされて、その平均と分散は次の式１になる。
【００６０】
【数１】
2015079554.tif 000003
【００６１】
また、図１１は、正規分布Ｎ１(μ１,σ１)、Ｎ２(μ２,σ２)によって推定される状態値の同じく正規分布Ｎ３(μ３,σ３)の関係を示す模式図である。
図１１において、横軸は、状態値であり、縦軸は確率密度である。
図１１に示すように、二つの正規分布Ｎ１、Ｎ２があった場合に、これらの分布を畳み込み積分すると、一つの正規分布Ｎ３としてみることができる。前記の式１は、この図１１に示す関係を数式で表したものである。
【００６２】
以上においては、両者のノイズ（観測誤差とシステム誤差）が共に正規分布の場合を示したが、正規分布以外の場合の詳細については、後記する。
なお、後記するように、対象システムの全体を扱うのでは無くて、部分の系に着目することでノイズ要因を簡潔に扱えるようになる。
【００６３】
《時間の推移に従う逐次計算》
図６は、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、時間の推移に従って逐次計算する手順を示す模式図である。
図６において、横軸は時間（サンプリング時刻）であり、縦軸は状態値である。また、観測ノイズが重畳したセンサ計測データ６１を、サンプル点を中心とする広がりを持った分布６３として示している。また、上記の式で算出した最も尤もらしい推定値を重ねている。
なお、分布６３は、サンプリングされた短い時間においては、正規分布に近似されるような分布となる。
このようにセンサ計測データを入力しながら逐次に推定値６２を算出（図２のステップＳ２０９における逐次計算の場合のステップＳ２０２への帰還に対応）することで、変動のある電力系統の動作に追従する。
【００６４】
実際の電力系統を対象にするとき幾つかの課題がある。一つは正規分布の仮定である。前記した日射量計測データは二つのピークを持つ頻度分布になっている。稀な事象を扱うには、このような計測によって得られた確率分布を忠実に利用することが望ましい。一方で代表的な挙動を見るには、二つ（晴れと曇り）の正規分布の混合問題として近似することができる。混合する正規分布を分離する方法としては、例えば教師なし学習の手法の一つであるＥＭアルゴリズムなどを利用できる。
例えば電圧安定化の制御を目的とするときは、晴れと曇りの２つの正規分布を仮定して、両者を切り替えることで演算を高速化する。
この二つの方法を適宜、切り替えて演算することにより、高い精度と演算の高速化を併用することが可能となる。
【００６５】
別の課題に、分散の設定方法がある。原理的にはセンサ計測データを統計的に処理することで分散が得られるが、多くの事象を事前に計測することは簡単ではない。一方で分散は、データの信頼性の意味を持つ。分散が小さいデータの信頼性は高く、大きくなれば逆になる。例えばデータ欠損があって１周期前の計測データで代用するときデータの信頼性は低下する。この違いを分散の大きさで表現できる。
【００６６】
＜修正プロセスの詳細＞
次に、修正プロセスについて、さらに詳しく説明する。潮流計算の手法、パラメータ修正量の設定方法について順に説明する。
【００６７】
《潮流計算の手法》
潮流計算の手法として、電力系統を複数の部分系統に分割して、個々の部分系統の計算結果を組み合わせることで、全体の電力系統の電力潮流を算出する手法を利用する。その一例としてバックワードフォワード法（ＢＦ法：Backward Forward）を利用する。バックワードフォワード法は、分岐した放射状の電力系統を対象にして次に述べる手順を繰り返す。同様の分割手順を備えるならばＢＦ法に限定するものではない。
図７Ａは、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、部分系統ごとの電流計算をすることを示す模式図である。
図７Ｂは、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、線路に沿った電流の累積計算をすることを示す模式図である。
図７Ｃは、本発明の第１実施形態に係る電力系統の状態推定方法において、線路に沿った電圧の分布計算をすることを示す模式図である。
【００６８】
(1) 部分系統ごとの電流計算
図７Ａに示すように、配電設備（配電変電所）７０１から部分系統７０２、７０３、７０４、７０５に電力が供給される。そのため部分系統７０２、７０３、７０４、７０５には電流が流れる。この電流を部分系統７０２、７０３、７０４、７０５ごとに、それぞれの電流（Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４、Ｉ５）を計算する。
なお、ここで部分系統は、ノードに連系する負荷、電源等で構成する。電力系統の規模に関わらず、線路に沿った部分系統（１入力１出力系）を計算の単位とすることで、入力と出力および内部のパラメータの関係が簡潔になる。
【００６９】
(2)  電流の累積計算
図７Ｂに示すように、部分系統７０２、７０３、７０４、７０５で、それぞれ計算された電流（Ｉ２、Ｉ３、Ｉ４、Ｉ５）を、線路に沿った電流として累積計算（Ｊ１、Ｊ２、Ｊ３、Ｊ４、Ｊ５）を行う。なお、例えば、図７Ａにおける部分系統７０４で計算された部分系統の電流Ｉ４と、図７Ｂにおける電流Ｊ４は必ずしも等しいとは限らない。これは電流Ｊ４には部分系統７０５の電流Ｉ５（Ｊ５）の影響が含まれるからである。
【００７０】
(3)  電圧の分布計算
図７Ｃに示すように、線路に沿った各箇所の電圧の分布計算を行う。
【００７１】
(4)  推定値の取り込み
以上の潮流計算の手順のなかで、前記推定プロセスで算出した推定値を取り込む。
【００７２】
(5)  収束判定
取り込んだ推定値へ、シミュレータの計算結果が漸近するように、シミュレータのパラメータを修正する。つまり、部分系統のなかでシミュレータパラメータを修正する帰還制御を構成する（図１のパラメータ修正部１４０、図２のステップＳ２０５に概ね対応）。
推定プロセスで算出した推定値とシミュレータの計算結果の差が所定の範囲内に収まった場合に、収束したものとして、収束判定をする。
【００７３】
以上のバックワードフォワード法は、電力系統全体の電力方程式を使わない潮流計算の方法である。電力系統全体の電力方程式を用いる方法に比較して、連系する太陽光発電の種類、個数、場所が更新される場合においても、更新のたびに電力方程式を作り直すような作業が不要となる特徴がある。
また、部分系統に分割することで、入力、処理、出力の関係が簡単になり、因果関係が分かりやすくなり、かつ補正計算を安定的に実現できるという特徴がある。
このバックワードフォワード法は、電力方程式に含まれるアドミッタンス行列（あるいはインピーダンス行列）を部分系統ごとに分解して方程式を解くことに相当している。アドミッタンス行列は対角付近以外の成分は０になるスパース行列になることが多いことが、電力系統を部分系統に分割できる理由になる。
なお、本発明は、バックワードフォワード法に限定するものではなく、電力系統を部分系統に分割して計算する手法であれば、上記と同様に利用できる。
【００７４】
《パラメータ修正量の設定方法》
次にパラメータ修正量の設定方法について説明する。
パラメータ修正量の設定方法は部分系統の構成に依存する。例えば、電圧・電流の計測データを利用して、シミュレータのパラメータ（負荷）を
修正する場合を考える。
まず電圧・電流の計測データとシミュレータ出力の差分（ΔＶ、ΔＩ）を算出して、次に、この差分を減らすようにシミュレータに設定した負荷の修正量を算出する。パラメータ修正量は、上記で算出した差分値に、係数ｋと符号（±）を掛けて負荷Ｐの修正量を算出する（式２Ａ、式２Ｂ）。これは、感度係数（状態値間の比例係数）を、微小な更新値に置き換えるのに相当する。事前に感度係数を用意する必要が無い代わりに、繰り返し計算によって収束を図る。
この係数ｋと符号（±）は、系統構成と系統状態に基づいて設定して良い。あるいは系統状態の実測データに基づいて設定しても良い。係数ｋと符号（±）は固定としても良く、あるいは系統状態に応じて変化させても良い。
【００７５】
ここで係数ｋと符号（±）は、対象とする系統構成と系統状態において収束の方向と速度に基づいて決める。
負荷Ｐの修正量ΔＰ＝  符号(±）・ΔＶ・ｋ      ・・・（式２Ａ）
負荷Ｐの修正量ΔＰ＝  符号(±）・ΔＩ・ｋ      ・・・（式２Ｂ）
以上の手順を纏めると、前記した図２のフローチャートとなる。
また、以上の手順は、１入力１出力系のカルマンフィルタに相当する。なお、電力方程式は非線形方程式なので、カルマンフィルタとしては、エクステンデッド・カルマンフィルタ（ＥＫＦ）などの非線形カルマンフィルタの形式を利用する。
この方法の主な特徴は、以下に示すとおりである。
＃部分系統を単位とする計算手順なので系統構成の変更に容易に対応できる。
＃負荷に非線形特性、プログラム動作を組込むことができる。
＃時刻を推移させながら逐次計算することで対象の変化に追従できる。
＃センサ計測データが利用できないときは確定的なシミュレータとして動作する。
【００７６】
＜センサの種類と個数が限られている場合＞
次に電力系統に設置されているセンサの種類と個数が限られている場合について説明する。
電力系統に設置されているセンサの種類と個数が限られている場合には、パラメータ修正に利用できるデータが不足する場合がある。
この場合の対処方法の一例として、センサ計測点に挟まれる範囲内で、センサ計測データを配分する方法を示す。
【００７７】
<1> Ｎ個の部分系統を挟む２点で電圧のセンサ計測データＶ１とセンサ計測データＶ２が採取できるとする。この場合に、以下の手順を実施する。
<2> まず、初期パラメータを使った潮流計算で、Ｎ個の部分系統の範囲で状態値を算出する。
<3> 次にセンサ計測データＶ１とセンサ計測データＶ２を、上記の算出値に基づいてＮ個の部分系統に配分する。
<4> 配分値を反映した状態値に漸近するように、Ｎ個の部分系統パラメータを修正する。
<5> 前記手順を繰り返して収束を待つ。
【００７８】
≪電力系統の計算例≫
次に、電力系統の計算例を、図８に示す電力系統を参照して説明する。
図８は、電力系統の一例を示す図である。
図８において、電力系統８００は、ノード１〜５（Ｎ１〜Ｎ５）を備え、配電変電所８０１がノード１（Ｎ１）に電力を供給し、配電線Ｌ１２、Ｌ２３、Ｌ２４、Ｌ４５を介して負荷であるＬｏａｄ２、３、４、５に電力を供給している。
なお、配電線Ｌ１２、Ｌ２３、Ｌ２４、Ｌ４５は、それぞれノード１とノード２、ノード２とノード３、ノード２とノード４、ノード４とノード５における配電線である。
【００７９】
また、配電線Ｌ１２、Ｌ２３、Ｌ２４、Ｌ４５には、それぞれ線路インピーダンスＺを有している。
また、負荷であるＬｏａｄ２、３、４、５は、単に電力消費をする負荷のみならず、自ら発電する分散電源を備えている場合がある。
また、ノード２（Ｎ２）の出力端の配電線Ｌ２３側には、電圧・電流センサ（Ｍ）８２３があり、ノード４（Ｎ４）の出力端の配電線Ｌ４５側には、電圧・電流センサ（Ｍ）８４５がある。
このとき、ノード２（Ｎ２）とノード４（Ｎ４）のセンサ計測データを利用して、ノード２（Ｎ２）〜ノード５（Ｎ５）にある負荷を推定する。
【００８０】
ここでシミュレータを二つの目的で利用する。一つは電力系統自体に見立てて、シミュレータ出力をセンサ計測データとして利用する。
他方は本来のシミュレータとして、パラメータを修正しながらシミュレータ出力を得る。
後者のシミュレータの初期値には、前者とは異なる（誤差を持った）パラメータを設定しておき、その収束の様子を観察する。この図８に示す例では、ノード２（Ｎ２）〜ノード５（Ｎ５）の負荷をパラメータとする。
【００８１】
［手順１］
ノード２〜ノード５に負荷を設定して潮流計算を行いノード２とノード４の電圧と電流を算出する。これを実際の電力系統から採取したセンサ計測データに見立てる。ノード２〜ノード５の負荷を順に５００ｋＷ、３００ｋＷ、５００ｋＷ、−２００ｋＷとする。
なお、ノード２〜ノード４の負荷の値が正であるのに対し、ノード５の負荷の値が負であるのは、ノード５において発電する負荷（分散電源）が接続されていることを意味している。
【００８２】
[手順２]
シミュレータの潮流計算を行いノード２とノード４の電圧電流を求める。これをシミュレータ出力とする。ノード２〜ノード５に設定する誤差を含んだ負荷の初期値を４００ｋＷ、７００ｋＷ、７００ｋＷ、３００ｋＷとする。
【００８３】
［手順３］
前記手順１と手順２で用意したセンサ計測データとシミュレータ出力を用いて最も尤もらしい推定値を算出する。
ただしノイズの平均が０、分散が固定のランダムノイズを加算するとき、推定値の算出手順は、ノイズ除去フィルタ（エクスポネンシャル・フィルタ）と同等になる。
【００８４】
［手順４］
ノード２とノード４において、電力系統とシミュレータの電圧・電流の誤差ΔＶ、ΔＩを算出する。そして、誤差を小さくするように負荷の修正量ΔＰを算出する。ｋは係数とする（式３）。
ΔＰ２＝＋ΔＶ２・ｋ
ΔＰ３＝−ΔＩ２・ｋ
ΔＰ４＝＋ΔＶ４・ｋ                ・・・（式３）
ΔＰ５＝−ΔＩ４・ｋ
【００８５】
［手順５］
前記［手順２］に戻る。なお、この例では時間経過に沿った逐次計算を想定しているため、収束判定は行わない。
【００８６】
《シミュレータパラメータの修正動作》
次に、シミュレータパラメータの修正動作を示す。
図９は、シミュレータパラメータの修正動作を示す図である。
図９において、横軸は収束計算の繰り返し回数、縦軸は負荷量（負荷、ｋＷ）を示す。また、符号Ｎ１〜符号Ｎ５で示した特性線が、それぞれノード１〜ノード５における負荷の計算結果を示している。
計算を開始する際のパラメータの初期値は、誤差を含んでいて、計算ごとに値が変動しているが、計算を繰り返すと、徐々に電力系統にある負荷に漸近していく様子を示している。繰り返し計算の結果、誤差は１％以内に収まっている。
【００８７】
《時間的な負荷変動に追従した推定結果》
次に、時間的な負荷変動に追従したシミュレーションの推定結果を示す。
図１０は、時間的な負荷変動に追従したシミュレーションの推定結果を示す図である。
図１０において、横軸は時刻（時間の推移）であり、縦軸は負荷量（負荷、ｋＷ）を示している。符号Ｎ１〜符号Ｎ５は、それぞれノード１〜ノード５の負荷量の特性線を示している。
図１０に示すシミュレーション結果は、前記の図４Ａ、図４Ｂで示した日射量データからＰＶ発電量を算出してノード５に連系し、残るノード２からノード４には固定の負荷５００ｋＷ、３００ｋＷ、５００ｋＷを設定して計算したものである。また、ノード２とノード４で電圧・電流を計測できるとしている。
なお、ノード２〜ノード４の負荷値が正の値を示しているのに対し、ノード５の負荷値が負の値を示しているのは、ノード５において太陽光発電による発電（ＰＶ発電量）が行われているからである。
【００８８】
一方、シミュレータは、各ノード負荷が不明の状態からスタートして、前記のセンサ計測データ（ノード２とノード４の電圧・電流）を用いて各ノードの負荷を推定している。前記したように、電力系統とシミュレータの負荷は誤差１％以内に収まっている。
なお、この手順にＰＶ発電の出力抑制等の非線形な制御動作を模擬して組み込むことができる。
また、逆に目標値を設定して、それを実現する制御量を導いても良い。
【００８９】
以上、本願の第１実施形態の電力系統の状態推定装置、および電力系統の状態推定方法は、電力系統の電力品質を向上させ、安定化制御にかかるコストを低減する電力系統の状態推定装置およびその状態推定方法を提供できるという効果がある。
また、電力系統の変動要因が正規分布と仮定できない場合においても、適用できて、汎用性が高いという効果がある。
また、電力系統に連系する機器の変動である観測誤差のみならず、状態を模擬計算するシミュレータのシステム誤差（シミュレータデータ誤差）も考慮しているので、精度が高いという効果がある。
また、確率的に最も尤もらしい潮流計算をするので、確率的に最も尤もらしい電力制御を実現する効果がある。
また、電力系統に起きる変動の要因と結果を確率的に扱うことで、時系列信号で扱う場合に比べて、安定化制御にかかるコストを低減できる効果がある。
また、多数の変動要因が組み合わせられる電力系統において、稀に発生する事象に対処する制御機器の構成についても確率的な根拠をもって計画し、対処できる効果がある。
【００９０】
また、本願の第１実施形態の電力系統の状態推定装置を電力系統に備え、前記電力系統の状態推定装置が算出した確率的に最も尤もらしい状態値を参照して、前記電力系統に備えられた配電変電所を含む電力機器（電圧調整器ＳＶＲ、無効電力補償装置ＳＶＣ<Static Var Compensator>など）を制御する電力系統制御システムを構成すれば、低コストで電力系統の電力品質を向上させ、安定化制御が可能となる。
【００９１】
＜その他の実施形態＞
以上、本願の第１実施形態の電力系統の状態推定装置、および、その状態推定について説明した。また、第１実施形態の電力系統の状態推定装置を電力系統に備えた電力系統制御システムについて説明した。しかし、本発明の実施形態は、前記に説明した実施形態に限定されるものではない。
次に、その他の実施形態について説明する。
【００９２】
《グラフィカル・ユーザ・インタフェース》
また、本発明の電力系統の状態推定装置にＧＵＩ（グラフィカル・ユーザ・インタフェース）を備えてもよい。
本発明の電力系統の状態推定装置は、変動要因の確率分布を実際の計測データに基づいて設定するほか、図１３に示すような装置構成を用いて、ＧＵＩによる任意の確率分布を設定する手段を備える。
図１３は、ＧＵＩを備えた本発明の電力系統の状態推定装置の構成を示す図である。
【００９３】
図１３において、バス９１３を介して、演算装置９０３、メモリ装置９０４、入力データ・確率分布データ９１１、潮流計算結果・誤差算出結果９１２、通信装置９０５、表示装置９０１、入力装置９０２が接続されている。
通信装置９０５を介して、電力系統の電圧・電流の情報を取得し、そのデータを参照して、演算装置９０３、メモリ装置９０４、入力データ・確率分布データ９１１、潮流計算結果・誤差算出結果９１２の組み合わせによって
電力形態の最も尤もらしい状態推定が算出される。また、表示装置９０１と入力装置９０２によって、電力系統の状態推定装置の各種データの表示と、入力が行われる。
【００９４】
ＧＵＩは、表示装置９０１と入力装置９０２の組み合わせで実現して、確率分布の編集・加工を行う機能を持たせる。例えば、前記した晴れと曇りの二つのピークを持つ日射量の確率分布について、晴れあるいは曇りだけの分布をＧＵＩ操作により抽出することで、それぞれが単独で出現したときの確率分布を作り出して、電力系統への影響を評価することができる。
また、このＧＵＩの機能によって、確率分布に基づく計算結果を視覚的に分かりやすく表示することができる。この機能も、正規分布を仮定しているならばメリットは小さいが、任意の確率分布を設定するとき、計算結果として得られる確率分布を可視化表示することは、確率的な特徴を把握するために大きなメリットになる。
【００９５】
《マルコフチェーン・モンテカルロ法》
以上において、計測データなどの変動要因を確率分布として表記し、確率分布の組み合わせとして電力系統への影響を評価することについて述べた。
この方法として、電力系統にある複数の変動要因の確率分布の組み合わせをＭＣＭＣ（マルコフチェーン・モンテカルロ）で設定し、該設定した条件にもとづいて電力系統の潮流計算を行い、電力系統の状態値の確率分布を算出してもよい。
ＭＣＭＣ法は、確率統計の分野で知られている手法であり、確率分布を飛び飛びにサンプリングする手順を作り出す。ＭＣＭＣ法でサンプリングした確率変数を用いてシステム動作を模擬した結果を積み上げていくことで、入力の確率分布に対応した出力の確率分布が得られる。電力系統では、例えば分散電源の変動を示す確率分布をＭＣＭＣ法でサンプリングして発電量を設定して、その発電量が連系するときの電力潮流を計算する手順を繰り返して、算出した電力潮流を積み上げることで電力潮流の確率分布を得ることができる。
【００９６】
この方法のメリットは、モンテカルロ法による乱数発生に比べて少ないサンプリング数で確率分布を近似できることであり、計算負荷の軽減に効果がある。
また、電力系統にある複数の変動要因により電力系統の発生する電力潮流の確率分布は、複数の変動要因の確率分布の組み合わせになるので、ＭＣＭＣ法による計算負荷の軽減は大きなメリットになる。
また確率分布に正規分布を仮定せず任意の分布を許容することから、図４Ａに示したような再生可能エネルギー（太陽光発電）の発電量の確率分布を取り込むことができる。
【００９７】
《確率状態方程式》
以上においては、観測誤差とシステム誤差が単純な正規分布ではない場合を主として説明したが、状況によっては、単純な正規分布の組み合わせである場合もある。この場合には、以下に説明する確率状態方程式を用いると計算量が軽減されることがある。
観測誤差とシステム誤差が正規分布であるとき、平均と分散を用いて数式化が容易になる。観測誤差を含む観測方程式と、システム誤差を含むシステム方程式の組み合わせで状態方程式の形式を作る。これは分散を取り込んでいることから確率状態方程式と呼ぶことができる。
【００９８】
この状態方程式の各変数は、スカラーあるいはベクトルである。時間的な推移に従い、センサ計測データに基づいて前記観測方程式と前記システム方程式の更新手順を繰り返すことで、確率的に最も尤もらしい状態値に漸近していくことになる。
この状態方程式の解法としてカルマンフィルタを利用できる。また派生方式である拡張カルマンフィルタ、粒子フィルタなどを利用できる。これらは、確率的な最も尤もらしさを満たす解を得る手法であるので観測誤差とシステム誤差があるなかで確率的に最も尤もらしい状態値を算出することができる。
この算出過程は、シミュレーション、状態推定、カルマンフィルタなどと呼ぶことができるが、ベイズ統計に基づいた方法でもある。
【００９９】
この方法を用いた場合には、数式で記述した電力系統の物理モデルと、気象条件などの変動要因、あるいは事前に設定が困難な機器特性などの確率モデルを作り、両者のモデルを確率的な状態方程式として組み合わせることで、算出根拠を明確にした状態値の算出を実現する。
なお前記の確率状態方程式においては、分散の大きさが信号の信頼性を示すことになる。これより、分散の大きさを制御することで信号の信頼の程度を調整できるので、電力系統の解析の条件を恣意的に設定するために利用できる。
【０１００】
《周波数成分を考慮する方法》
状態の変動を確率分布で表記することは、広く利用されている手法であるが、確率分布による表記は、変動の時間的な特性、言い換えれば周波数特性を反映させることができない。実際の電力系統には、周波数特性が異なる多くの変動がある。一方、シミュレータに設定する電力系統のキャパシタンス、インダクタンスは周波数特性を持つ。
したがって、周波数成分を考慮することにより、計算量の低減や制御の安定化や制御機器の駆動に掛かるエネルギーあるいはコストの低減を図ることができる。
【０１０１】
この方法の例として、電力系統に起きる変動要因およびセンサなどの計測手段に含まれる観測誤差、および電力系統の動作を模擬するシミュレータに含まれるシステム誤差を、周波数特性を考慮に入れた確率分布として表わす。これは変動要因を時系列信号として入力して、周波数成分に分解してから確率分布を算出することで得られる。
例えば、前記した太陽光発電の発電量の変動のように、雲の流れに依存して数秒で変化する成分と、一日の太陽高度に依存して変化する成分を周波数の違いで分離して、別々の確率分布として扱うことができる。そして安定化制御のため、周波数特性の異なる制御装置を組み合わせることができる。
前記の数秒単位の変動には蓄電池、一日単位の変動には系統側の電圧調整器ＳＶＲ（Step Voltage Regulator）を組み合わせて制御することなどがある。具体的には、需要家側に設置するパワーコンデショナーＰＣＳは、変動の高周波成分だけについて蓄電池を用いた安定化制御を行い、残る低周波成分は系統側の安定化制御に任せるような分担を、変動の確率分布の周波数特性に基づいて行うことができる。
【０１０２】
前記手順は、安定化制御のための制御信号を算出したあとで、制御信号を周波数成分に分離することで、周波数特性の異なる制御装置を組み合わせて安定化制御を実現することができる。これにより、一日単位の変動には高価な蓄電池では無くて、電圧調整器ＳＶＲ（Step Voltage Regulator）を利用することで、電圧安定化制御のコストを低減できる効果がある。
また事前準備として、電力系統に発生する変動の時系列信号を用意して、これに対処する為の制御信号を同じく時系列信号として算出し、この制御信号を周波数成分に展開したうえで確率分布を算出することで、周波数を変数とする確率分布、言い換えれば確率分布の周波数特性が得られる。
【０１０３】
図１２Ａは、確率分布の周波数特性を模式的に示す図である。
また、図１２Ｂは、制御機器の周波数特性を模式的に示す図である。
図１２Ａにおいて、横軸は周波数であり、縦軸は分散と平均であり、分散と平均について、それぞれの周波数特性が示されている。
図１２Ａに模式的に示すように、周波数に対する平均（ＡＶＥ）と分散（ＶＡＲ）をプロットすることができる。あるいは図示して無いが、周波数を幾つかの領域に分割して、分割した周波数領域毎の平均と分散、として表形式にできる。
【０１０４】
図１２Ｂにおいて、横軸は周波数であり、縦軸は制御量であり、電圧調整器ＳＶＲと、蓄電池ＢＡＴと、無効電力補償装置ＳＶＣについて、それぞれの周波数特性が示されている。
図１２Ｂに示すように、電力系統の制御機器、例えば電圧調整器ＳＶＲと蓄電池ＢＡＴと無効電力補償装置ＳＶＣなどは、制御の方式に依存する周波数応答特性があるので、好適な周波数領域内の制御信号で制御機器を駆動することが望ましい。
また、分割した周波数領域内の分散が、全体の周波数領域の分散に比べて小さいときは、制御信号の振幅が小さく分布することなので、制御機器の駆動に掛かるエネルギーあるいはコストが小さくなる効果がある。
【０１０５】
また、周波数特性が不一致な制御信号に基づいて無理に制御機器を駆動することがないので、同じく、制御機器の駆動に掛かるエネルギーあるいはコストが小さくなる効果がある。
電力系統の安定化制御に使う制御機器と制御方法は、変動要因の確率分布の周波数特性、制御機器の周波数応答特性のほか、制御レベルの範囲、設置個所、装置コストなどの組み合わせ条件から選ぶことになる。この条件の組み合わせ数が増える場合には、事前に評価関数を用意したうえで組み合わせの最適化計算を行うことで、制御機器の設備計画を行うことができる。
【０１０６】
《畳み込み積分》
最尤状態値算出部１３０（図１）においては、観測誤差とシステム誤差が比較されるが、この際に、それぞれの誤差が組み合わされる。
観測誤差とシステム誤差が組み合わされた確率分布は、両者の確率分布の畳み込み積分で得られる。この畳み込み積分の計算において、次に示す幾つかの方法がある。
【０１０７】
<1>  正規分布の場合に平均と分散による計算方法
観測誤差とシステム誤差の両者の確率分布が正規分布で表わされるとき、もしくは正規分布で近似されるときは、畳み込み積分の結果も正規分布になるので、平均と分散の関係式による計算で扱える（式１）。このような平均と分散の計算のみで済ます方法である。この場合には、計算量が少ないという特徴がある。
【０１０８】
<2>  畳み込み積分の原理に基づいて積分計算する方法
確率分布は、必ずしも正規分布であるとは限らない（例えば図４Ｂ）。確率分布が任意の分布であるとき、畳み込み積分の結果は、事前に分かる形式で表わすことができない。このような場合には、畳み込み積分の原理に基づいて積分計算する方法がある。確率変数を離散的に表わして全ての組み合わせについて計算を行い足し合わせる方法である。この場合には、正規分布のみならず任意の確率分布でも計算できる。
【０１０９】
<3>  モンテカルロ法
モンテカルロ法は、確率変数を離散的に表わすが、全ての組み合わせの代わりに、ランダムに選択した組み合わせを利用する方法である。この場合には、確率分布が任意の分布でも取り扱えるとことと、畳み込み積分の原理に基づいて積分計算する方法よりは、計算量が低減されるという特徴がある。
【０１１０】
<4>  マルコフチェーン・モンテカルロ法
観測誤差とシステム誤差の確率分布の畳み込み積分を、マルコフチェーン・モンテカルロ法を利用して解く方法である。この方法では、任意の確率分布の畳み込み積分を簡易に計算できる。また、電力系統に現れる様々な変動要因の影響を評価できるという特徴がある。
【０１１１】
<5>  任意の確率分布を複数の正規分布の組み合わせで近似する方法
任意の確率分布を複数の正規分布の組み合わせで近似し、平均と分散の計算で畳み込み積分と等価の計算を行う方法である。
例えば、図４Ａ、図４Ｂで示した太陽光発電の確率分布は、晴れの時間帯と曇りの時間帯の発電量の分布を組み合わせたものであるとして、晴れと曇りの二つの状態の正規分布で表わす方法である。この手法は、計算負荷が軽いことと、平均値の変化を見るには好適であるという特徴がある。
【０１１２】
<6>  電圧範囲の規定に基づいて計算の範囲を狭める方法
この方法は、畳み込み積分の計算過程において、電力系統に特有の制約を利用して計算負荷を軽減する方法である。
電圧の推定においては、低圧配電系統の電圧範囲は１０１±６Ｖと規定されている。稀に発生する大きな変動要因あるいは事故などが無ければ、１０１±６Ｖから大きく外れた電圧にはならない。そこで畳み込み積分の計算過程において１０１±６Ｖから大きく外れた電圧を計算の対象にする必要は無いと考える方法がある。
正規分布を仮定するとき、その裾は無限小から無限大まで伸びるので、原理的には無限小から無限大までを計算対象にしなければならない。これに対して、電圧範囲の規定に基づいて計算の範囲を狭めることで計算負荷を軽減する。また、収束しやすい特徴がある。
【０１１３】
また、前記の性質は電圧範囲に限らず、供給された以上の電力は流れないという性質も利用できる。
また、前記のように電圧範囲が規定されて電力の上限がきめられたときには流れる電流にも上限があるという性質も利用できる。
また、周波数は５０Ｈｚあるいは６０Ｈｚであるという性質、などの電力に関わる性質を利用できる。
【０１１４】
《電力系統に関する方程式》
電力系統シミュレータが、電力系統全体や部分系統を系統モデルとして、表現するときに、電力方程式を用いることができる。ただし、電力系統を記述する方法は、電力方程式以外にも様々にある。
電力系統も電気回路であるから、電圧あるいは電流に着目した方程式で記述することができる。それでも負荷の動作は電力で記述される場合がある。例えばインバータ回路による定電力動作がある。インバータ回路は電圧と電流をセンサ計測しながら、一定の電力が流れるように帰還制御する。これより、電力系統と負荷の計算を二つに分離して記述する。
【０１１５】
手順(1)  電力系統を、電圧、電流、インピーダンスを要素とする電気回路で記述する。
手順(2)  電力を入出力する負荷を、前記手順(1)で決まる状態量（電圧、電流）を用いて記述する
両者の計算結果は相互に作用するので、手順(1)と(2)を繰り返して計算して、変化量が十分に小さくなった時点で収束したと判定する。
この方法は簡易法では無く、インバータ回路を用いて定電力負荷の制御を行う装置構成は、上記の繰り返し計算を実際に実施している。つまり定電力負荷は、一定の電力（電圧と電流の積）を消費するように、電圧と電流の値を帰還制御している。また太陽光発電装置がインバータ回路を経由して余剰電力を売電するときは、インバータ回路と電力系統の連系点の電圧と電流のセンサ計測データに基づいて、余剰電力が系統側に流れるように帰還制御する。
【０１１６】
手順(1)のなかでは、負荷をインピーダンス負荷と見立てれば、線形方程式なので確定的な解が得られる。その結果を利用して(2)の負荷の動作を計算する。この手順(1)と(2)を繰り返して安定状態に収束させる。
この方法は、電力方程式をニュートンラプソン法で解く方法のように、非線形方程式を局所的に線形近似する手順は不要であり、また局所解に陥ることが無い特徴がある。
【０１１７】
《センサ計測データの補正方法》
センサ計測データは、センサ自体の特性、通信遅延、ノイズなどの要因で、計測の失敗、あるいは計測の時間間隔の乱れ、時間遅れなどが発生することがある。
対象とする特性が時間的に変化するとき、非同期のセンサ計測データを利用するならば、対象の特性が正しく採取できないことになる。このままセンサ計測データを利用した機器特性の補正を行うならば、補正結果には誤差が生じることになる。
非同期信号から同期信号を作り出す方法として、離散的に採取されるセンサ計測データから時間的に補間した連続信号を再生し、それを適切な時間間隔で再サンプリングすることができる。
【０１１８】
センサ計測データが得られてから時間が経つほどに対象の特性は変化するので、計測データの信頼度は低下する。そのために、前記したセンサ計測データの分散を、計測時刻からの時間経過の関数で表わす。
簡単には、計測時刻において分散は最小値をとり、時間が経つほど分散が大きくなるようにする。確率的な状態方程式において、分散の大きな状態量は、システムの動作への寄与が低減される。
【０１１９】
この手法により、センサ計測データの採取タイミングに合わせて確率的な状態方程式を解く、というようなタイミングを取る必要は無くなり、別々にタイミングを管理できる。
センサ計測の周期が異なるセンサが混在するとき、それぞれの周期に基づく時間方向の補間処理をする必要はなく、分散の数値を周期に基づいて調整すれば良い。
同様に、センサ動作の安定／不安定、経年変化、温度特性、ＡＤ変換の量子化ビット数、周波数特性、などに基づいて分散を設定し、その寄与を制御することができる。
この方法は、状態方程式に含まれる状態量がシステム動作に寄与する度合いを分散によって制御する。これは、対象特性のなかで、注目する状態量、あるいは重みを付加したい状態量を、分散を小さくすることで表記する。
こうしてセンサ計測データが得られない任意の個所の任意の時刻の状態値を推定することができる。
【０１２０】
《状態値の電力系統の制御に利用する方法》
電力系統の安定化制御の方法として、集中制御、分散制御などの手法がある。集中制御は、電力系統の広範囲の状態値を収集して安定化制御のための制御信号を算出するのに対して、分散制御はその範囲を狭めた制御になる。
いずれも、現在の状態値を正しく収集できることが望ましいが、現実にはセンサの種別、設置個所、データ伝送などに制約がある。
この制約を除く方法として、センサ計測データを用いて電力系統に数式モデルを動作させることで、電力系統の任意の状態値を、任意の個所で、任意の時刻での算出が可能となる。この状態値を電力系統の制御に利用することができる。
【０１２１】
《データ圧縮》
前記のように、電力系統の安定化制御の方法として集中制御、分散制御などの手法があるが、制御を行うには電力系統に設置したセンサで採取したデータを制御装置へ伝える必要がある。
多くのセンサがあるほど制御のために活用できる。しかし一方でデータ量が増えることになる。データ伝送手段には単位時間当たり伝送できるデータ量に上限があるので、データ量を増やすには設備増強が必要になる。
本発明の第１実施形態の電力系統の状態推定装置（状態推定方法）は、電力系統の状態値の確率分布を算出するものである。その算出過程において、電力系統の状態値の確率分布に基づいて、伝送データを符号語へ変換してデータ量の削減を行う。
【０１２２】
データ圧縮の基本原理は、事象の生起確率に基づいて符号語を生成することであり、例えばハフマン符号の生成手順がある。本発明の第１実施形態において、電気系統に起きる事象の生起確率に基づいて、データ伝送あるいは蓄積に用いる符号語を生成あるいは切り替える手段を、さらに備える。
この手段を備えることで、伝送あるいは蓄積の効率を向上させる効果がある。
なお、前記の伝送データを符号語へ変換する際において、符号語の生成アルゴリズムを限定するものではない。そして元データを再生するため、圧縮と伸長の双方で共通の符号語、あるいは確率分布を用意する手段を用意する。このための方法を幾つか示す。
【０１２３】
（１）複数の符号語表を用意する方法
(1-1) 実際に生起した確率分布に基づいて符号語表を選択し、データ圧縮を行う。
(1-2) 選択した表番号を圧縮データに付加する。
(1-3) 圧縮によって作られる圧縮データに表番号を併せて伝送あるいは蓄積する。
(1-4) 伸長時には、表番号から使われている符号語を選び、圧縮データの伸長処理を行う。
【０１２４】
（２）符号語表を集中管理する方法
(2-1) 圧縮データを受信するデータ管理手段から、圧縮データを送信するデータ送信手段に向けて、事前に使用する符号語表を渡しておく。
(2-2) データ送信手段は受け取った符号語表でデータ圧縮を行う。
(2-3) データ管理手段とデータ送信手段で共通の符号語を利用する。
(2-4) データ送信手段が複数あるときは、それぞれに別の符号語を割り当てても良い。
確率分布に基づくデータ処理は、符号語変換によるデータ圧縮のほか、データ伝送の時間間隔の可変制御を行うことができる。確率的に変動が小さいと推定される測定個所あるいは時間帯においては、データ伝送間隔を長くすることで、通信トラフィックを低減できる効果がある。
【０１２５】
逆に、確率的に変動が大きくなると推定される測定個所あるいは時間帯においては、データ伝送間隔を短くして、安定化制御の時間的な分解能を高め、電力品質の向上の効果が得られる。
さらには、推定結果に基づいてセンサのサンプリング周期を可変設定しても良い。
また、需要家と電力系統の連系点に設置する電力計は、センサにより電圧と電流を計測結果に基づいて、電力＝電圧×電流の計算式に基づいて電力を算出する構成がある。算出した電力量は、例えば課金を目的に、電力会社に伝送されている。
このような電力計は、電圧と電流の波形を計測するために、データ伝送間隔よりも高い周波数でサンプリングしている。そして３０分程度の累積値を計算して電力量としている。したがって電力計の回路としては、電圧と電流の波形の計測データを持っている。短期的な変動が推定される場合には、電力計が採取した電圧と電流の波形の計測データを伝送することで、電力品質の安定化に利用することができる。
【符号の説明】
【０１２６】
１００    電力系統の状態推定装置
１１０    電力系統計測部（電力系統計測手段）
１１１    電力系統計測データ部
１１２    計測データ処理部
１１３、１２３    合算部
１１４    誤差、観測誤差
１２４    誤差、システム誤差
１２０    シミュレータ部（模擬計算手段）
１２１    電力系統シミュレータ
１２２    シミュレータデータ処理部
１２５    パラメータ設定部
１３０    最尤状態値算出部（最尤状態値算出手段）
１４０    パラメータ修正部（パラメータ修正手段）
３００    電力系統（配電系統）
３０１、７０１、８０１    配電変電所、配電設備
３０２、Ｌ１２、Ｌ２３、Ｌ２４、Ｌ４５    配電線
３０３    電圧調整器
３０４    柱上変圧器
３１１、３１３    分散電源
３１２    系統電池
３１４Ａ、３１４Ｂ、３１４Ｃ    需要家
７０２、７０３、７０４、７０５    部分系統
８００    電力系統
８２３、８４５    電圧・電流センサ
【図１】
2015079554.tif 000004
【図２】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５Ａ】
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【図５Ｂ】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
2015079554.tif 000014
【図８】
2015079554.tif 000015
【図９】
2015079554.tif 000016
【図１０】
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【図１１】
2015079554.tif 000018
【図１２Ａ】
2015079554.tif 000019
【図１２Ｂ】
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【図１３】
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【国際調査報告】
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