(57)【要約】構造物の一部分や任意形状の欠陥を有する構造物を対象とした延性破壊評価システムを提供する。本発明は，入力部と，第一試験片の試験結果である荷重及び変位関係を記憶する第一記憶部と，前記第一試験片と形状が異なる第二試験試験片の試験結果である荷重及び変位関係を記憶する第二記憶部と，前記第一試験片における試験を模擬した数値解析結果から前記入力部から受信した材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求める第一数値解析部と，前記第二試験片における試験を模擬した数値解析結果から前記材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求める第二数値解析部と，前記第一及び第二記憶部に記憶する荷重及び変位関係と前記第一及び第二数値解析部での試験を模擬した数値解析である荷重及び変位関係とから，同時確率を用いた数理統計処理により，前記破壊を表現する構成式の材料定数を同定することを特徴とする。
2015037067.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力部と，
第一試験片の試験結果である荷重及び変位関係を記憶する第一記憶部と，
前記第一試験片と形状が異なる第二試験片の試験結果である荷重及び変位関係を記憶する第二記憶部と，
前記第一試験片における試験を模擬した破壊を表現する構成式を実装した有限要素解析を用いた数値解析結果から前記入力部から受信した材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求める第一数値解析部と，
前記第二試験片における試験を模擬した破壊を表現する構成式を実装した有限要素解析を用いた数値解析結果から前記材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求める第二数値解析部と，
前記第一及び第二記憶部に記憶する荷重及び変位関係と前記第一及び第二数値解析部での試験を模擬した数値解析である荷重及び変位関係とから，同時確率を用いた数理統計処理により，前記破壊を表現する構成式の材料定数を同定することを特徴とする延性破壊評価システム。
【請求項２】
請求項１に記載の延性破壊評価システムにおいて，
前記第一試験片は平滑丸棒試験片であり，前記第二試験片は切欠き付き丸棒試験片であることを特徴とする延性破壊評価システム。
【請求項３】
請求項１又は請求項２の延性破壊評価システムにおいて，
評価対象の構造物の形状を記憶するＣＡＤデータ記憶部と，
前記ＣＡＤデータより解析に用いるモデルを作成するモデル作成部と，
前記同定した材料定数と前記作成したモデルより有限要素解析を用いて評価対象である構造部の終局強度を評価する延性破壊評価システム。
【請求項４】
請求項３における延性破壊評価システムにおいて，
前記破壊を表現する構成式はＧＴＮモデルであり，
前記材料定数の同定は，前記同時確率が最大値を取る時の材料定数を同定値として採用することを特徴とする延性破壊評価システム。
【請求項５】
第一試験片の試験結果である荷重及び変位関係を取得するステップと，
前記第一試験片と形状が異なる第二試験片の試験結果である荷重及び変位関係を取得するステップと，
前記第一試験片における試験を模擬した破壊を表現する構成式を実装した有限要素解析を用いた数値解析結果から，入力された材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求めるステップと，
前記第二試験片における試験を模擬した破壊を表現する構成式を実装した有限要素解析を用いた数値解析結果から，前記入力された材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求めるステップと，
前記第一及び第二試験片における試験結果である荷重及び変位関係と前記第一及び第二試験片を模擬した数値解析である荷重及び変位関係とから，同時確率を用いた数理統計処理により，前記破壊を表現する構成式の材料定数を同定するステップを有することを特徴とする延性破壊評価方法。
【請求項６】
請求項５に記載の延性破壊評価方法において，
前記第一試験片は平滑丸棒試験片であり，前記第二試験片は切欠き付き丸棒試験片であることを特徴とする延性破壊評価方法。
【請求項７】
請求項５又は請求項６の延性破壊評価方法において，
評価対象の構造物のＣＡＤデータを取得するステップと，
前記ＣＡＤデータより解析に用いるモデルを作成するステップと，
前記同定した材料定数と前記作成したモデルより有限要素解析を用いて評価対象である構造部の終局強度を評価するステップを有することを特徴とする延性破壊評価方法。
【請求項８】
請求項７における延性破壊評価方法において，
前記破壊を表現する構成式はＧＴＮモデルであり，
前記材料定数の同定は，前記同時確率が最大値を取る時の材料定数を同定値として採用することを特徴とする延性破壊評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，構造材料の破壊形態の一つである延性破壊を数値解析を用いて評価する延性破壊評価システム及び延性破壊評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
発電プラントや化学プラント，輸送機器や建設機器など各種構造物を構成する金属材料が負荷を受けることにより破壊する際の破壊荷重や破壊形態を求める終局強度評価は，過酷事象発生時における健全性評価や実耐力評価のために重要である。高炭素鋼や鋳鉄を除く構造用金属材料の破壊形態の一つとして延性破壊があり，実用構造材料の終局強度を評価する上では，延性破壊による破壊荷重の算出や破壊形態の評価が必要となる。金属材料の破壊荷重の算出に関連して，例えば特許文献１に記載の技術が知られている。【０００３】
特許文献１には，一軸方向からの引張荷重，又は荷重方向の異なる引張荷重と圧縮荷重とを受ける使用材料を破壊試験することにより計測した使用材料の破壊限界における限界界面応力と，この使用材料の加工条件に基づいて実施する数値解析で得られた使用材料の破壊時における最大界面応力とを求め，この破壊時における最大界面応力と前記破壊限界における限界界面応力とを比較し，最大界面応力が限界界面応力よりも小さくなるような前記加工条件を導出して，同一の使用材料における加工条件を導出することが記載されている。【０００４】
一方，破壊を表現する構成式を用いた数値解析による延性破壊の評価手法として，材料の塑性変形および破壊は，材料内部の微視的な欠陥を起点とする微小ボイドの発生と成長により進行するとした修正Gursonモデル（以下ＧＴＮモデル：Gurson Tvergaard Needlemanモデル）を用いた評価手法が知られている。ＧＴＮモデルには，材料定数が複数存在しており，構成式の材料定数同定に関連して，例えば非特許文献１に記載の技術がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開2005-283130号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】野口智弘，他2名，「簡便な実験からのGurson材特性値の同定」，機械学会論文集A編，Vol.69，No.681(2003),pp.13-23
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１に記載の技術において，任意形状の構造物や欠陥が存在する場合の評価方法は開示されておらず，薄板平板のみを対象としている。また，数値解析により最大界面応力を求めることが記載されているが，その詳細は開示されていない。従って，特許文献１に記載の技術によっては任意形状構造物の延性破壊評価を行うことは困難である。【０００８】
また，非特許文献１に記載のＧＴＮモデルの材料定数同定手法を用いた延性破壊評価では，材料定数の多くに過去の文献値を採用した評価である。また，試験片形状は２つとしているが，それぞれ独立した数理統計処理による材料定数同定のため，応力三軸度が異なる場合を含めて，任意形状構造物の延性破壊評価においては，状況に応じた材料定数の同定が必要な場合も考えられるため，同定手法に改良の余地がある。【０００９】
本発明の目的は，このような課題に対して，延性破壊する任意形状構造物の延性破壊に伴う終局強度を評価する延性破壊評価システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は，入力部と，第一試験片の試験結果である荷重及び変位関係を記憶する第一記憶部と，前記第一試験片と形状が異なる第二試験片の試験結果である荷重及び変位関係を記憶する第二記憶部と，前記第一試験片における試験を模擬した破壊を表現する構成式を実装した有限要素解析を用いた数値解析結果から前記入力部から受信した複数の材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求める第一数値解析部と，前記第二試験片における試験を模擬した破壊を表現する構成式を実装した有限要素解析を用いた数値解析結果から前記複数の材料定数に対応した複数の荷重及び変位関係を求める第二数値解析部と，前記第一及び第二記憶部に記憶する荷重及び変位関係と前記第一及び第二数値解析部での試験を模擬した数値解析である荷重及び変位関係とから，同時確率を用いた数理統計処理により，前記破壊を表現する構成式の材料定数を同定することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば，延性破壊する任意形状構造物の延性破壊に伴う終局強度を評価する延性破壊評価システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】ＧＴＮモデルにおける破壊進行過程の模式図である。
【図２】実施例１の延性破壊評価システムを示すブロック図である。
【図３】延性破壊構成式の材料定数同定方法を示すフローチャートである。
【図４】実施例１の中で使用した平滑丸棒試験片の模式図である。
【図５】実施例１の中で使用した切欠き付き丸棒試験片の模式図である。
【図６】実施例１の平滑丸棒試験片の引張試験で得られた応力−塑性ひずみ関係である。
【図７】試験模擬の数値解析で用いる軸対称要素を用いた解析モデルである。
【図８】ボイド発生に関する材料定数同定に対する試験模擬の数値解析に用いる材料定数一覧表である。
【図９】ボイド発生に関する材料定数２７通りの組合せの試験模擬の数値解析結果である。
【図１０】εN＝0.00082におけるＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の逆解析結果である。
【図１１】補正係数に関する材料定数同定に対する試験模擬の数値解析に用いる材料定数一覧表である。
【図１２】補正係数に関する材料定数９通りの組合せの試験模擬の数値解析結果である。
【図１３】補正係数に関するＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の逆解析結果である。
【図１４】補正係数に関する材料定数同定に対する試験模擬の数値解析に用いる材料定数一覧表である。
【図１５】損傷に関する材料定数９通りの組合せの試験模擬の数値解析結果である。
【図１６】同定した材料定数における試験模擬の数値解析結果と試験結果の比較の図である。
【図１７】実施例２における延性破壊評価システムを示すブロック図である。
【図１８】本発明を実装したコンピュータシステムの説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下，図面を参照して，本発明の実施例を示す。
【実施例１】
【００１４】
本発明の延性破壊評価システムは，各種構造物を構成する材料が延性破壊する際の破壊荷重や破壊形態を数値解析により求めるものである。また，構造物の一部にき裂状欠陥を有する場合についても同様に破壊荷重や破壊形態の評価が可能となる。すなわち，図１に示したように構造物を構成する材料１が破壊荷重以上の負荷３で引張られると微小ボイド２（局所的な減肉や欠陥）が進展して構造材料が破壊する。このような破壊挙動を数値解析により評価する本発明のシステムは，延性破壊が想定される構造物の評価に対して適用される。構造物の破壊荷重や破壊挙動を求めることは，過酷事象発生時における健全性評価や構造物の実耐力評価のために重要である。【００１５】
延性破壊評価システムにおいて，破壊荷重や破壊形態を求めるには試験を模擬した数値解析を行う。試験模擬の数値解析には一般的に有限要素解析（以下ＦＥＡ：Finite Element Analysis）が用いられる。汎用ＦＥＡコードには，一般にいくつかの構造材料の破壊を表現する構成式が実装されている。本発明においては，微小ボイドの発生と成長により破壊が進行するとしたＧＴＮモデルを適用した場合を例に説明する。【００１６】
次に，式１に本実施例の延性破壊評価システムにおける処理部での試験模擬の数値解析部に実装される延性破壊構成式であるＧＴＮモデルの降伏関数Φを示す。【００１７】
【数１】
2015037067.tif 000003
ここで，σeqはボイドの影響を含んだ巨視的な相当応力，ｐは静水圧応力，σyは母材の相当応力である。ｑ1，ｑ2およびｑ3はTvergaardおよびNeedlemanによって導入された補正係数である。一般的にｑ3＝ｑ12で表わされる。ｆ*はボイドを含む材料がボイドの合体によって急速に応力負担能力を失う現象を表現するために，Tvergaardにより提案されたパラメータであり，ボイド体積分率ｆの関数である。なお，ＧＴＮモデルにおいてｆ＝０とした場合は，材料内部にボイドが存在しないことを意味し，等方均質のMisesの降伏条件と一致する。【００１８】
【数２】
2015037067.tif 000004
ここで初期ボイド体積分率ｆ，母材の体積分率ｒとすると，ｆ＝０（ｒ＝1）は，材料にボイドが存在しないことを意味する。このモデルは，一般にｆ＜0.1（ｒ＞0.9）の場合にのみ妥当な結果を与える。【００１９】
【数３】
2015037067.tif 000005
【００２０】
式２において，ｆCはボイドが急速に合体し始める際のボイド体積分率であり，臨界ボイド率と呼ぶ。また，ｆFは材料が応力負担能力を完全に失う際のボイド体積分率であり限界ボイド率と呼ぶ。ボイド体積分率ｆが臨界ボイド率ｆCを上回り，限界ボイド率ｆF未満の場合（ｆC＜ｆ＜ｆF）は，ボイドの合体などの材料破壊がモデル化される。また，ボイド体積分率ｆが限界ボイド率ｆFを上回った場合（ｆ≧ｆF）は，材料が完全に破壊して，解析モデル上の要素は削除されるように設定することもできる。【００２１】
【数４】
2015037067.tif 000006
は完全に材料が破壊した時点におけるｆ*の値であり，以下の式４により表わされる。なお，汎用ＦＥＡコードの種類によっては，以下の式５で表わされることもある。【００２２】
【数５】
2015037067.tif 000007
【００２３】
【数６】
2015037067.tif 000008
材料中のボイド体積分率は，ボイドの発生および成長によって変化する。すなわち，以下の式６のようにボイド体積分率の時間微分【００２４】
【数７】
2015037067.tif 000009
は，ボイドの発生および成長によるボイド体積分率の変化【００２５】
【数８】
2015037067.tif 000010
および【００２６】
【数９】
2015037067.tif 000011
の和で表わされる。【００２７】
【数１０】
2015037067.tif 000012
ここで，ボイドの成長によるボイド体積率の変化【００２８】
【数１１】
2015037067.tif 000013
は，塑性変形の非圧縮性の仮定から母材の塑性体積ひずみ増分【００２９】
【数１２】
2015037067.tif 000014
を用いて以下の式７により表わされる。【００３０】
【数１３】
2015037067.tif 000015
また，ボイドの発生によるボイド体積率の変化【００３１】
【数１４】
2015037067.tif 000016
は，母材に生じる微視的な相当塑性ひずみ増分【００３２】
【数１５】
2015037067.tif 000017
を用いて以下の式８により表わされる。【００３３】
【数１６】
2015037067.tif 000018
ここで【００３４】
【数１７】
2015037067.tif 000019
式９は一次元の正規分布であり，平均εN，標準偏差がｓNの形の確率密度関数である。式９において，ボイドが発生する塑性ひずみは，平均値がεN，標準偏差がｓNおよびボイド発生の核の体積分率がｆNによる正規分布に従うとしている。【００３５】
式１から式９に示したＧＴＮモデルにおける材料定数は，ｑ1，ｑ2，ｑ3，ｒ，ｆF，ｆC，εN，ｓNおよびｆNである。これら材料定数が求められれば，延性破壊する任意形状構造物の延性破壊に伴う終局強度を評価することが可能となる。これら材料定数の同定手法について次に記載する。なお，ＦＥＡによる試験模擬の数値解析には当該材料のヤング率Ｅ，ポアソン比ν，降伏応力σyおよび応力−ひずみ関係が必要であるが，これらの数値は後述する平滑丸棒試験片の測定結果より求める。【００３６】
本発明の延性破壊構成式に用いる材料定数の同定方法について記載する。この処理は数理統計処理部で計算される。本実施例では，ＧＴＮモデルに用いる材料定数を，平滑丸棒試験片を含む形状の異なる複数の試験片の静的引張試験結果から同定する。引張試験から得られた荷重値を測定量yとして，ＧＴＮモデルの材料定数をxとする。このとき，h(x)が引張試験を模擬した数値解析より得られる荷重とすると，一般に，測定量と系の状態変数との関係は以下の式１０のように表わされる。【００３７】
【数１８】
2015037067.tif 000020
式１０において，ｙはｍ次元測定量ベクトル，ｘが同定すべきシステムの状態を表すｎ次元ベクトル，ｈは問題を表現するｍ次元の非線形ベクトル関数，νは測定の誤差を表すｍ次元確率変数ベクトルである。νはｘに関して独立であり，式１１で表わされる正規分布に従うと仮定する。式１１や式１２は多次元の正規分布である。
【数１９】
2015037067.tif 000021
式１１において【００３８】
【数２０】
2015037067.tif 000022
はνの平均値，Ｒはνの共分散行列を示す。【００３９】
同定する材料定数ｘに関する確率的な性質が正規分布によって与えられると仮定して，ｘに関する先験情報として，平均値が【００４０】
【数２１】
2015037067.tif 000023
，共分散行列がＭで与えられるとすると，ｘの確率密度関数（事前確率）は以下の式１２で表わされる。【００４１】
【数２２】
2015037067.tif 000024
材料定数ｘが与えられた時のｙの条件付き確率密度分布（尤度）は，以下の式１３で表わされる。【００４２】
【数２３】
2015037067.tif 000025
ただし【００４３】
【数２４】
2015037067.tif 000026
このときのｙの条件付き確率密度分布（周辺尤度）は，以下の式１５で表わされる。【００４４】
【数２５】
2015037067.tif 000027
ここでｗはｍ次元ベクトル，Ｓは期待値を表わす行列であり，式１６および式１７で表わされる。【００４５】
【数２６】
2015037067.tif 000028
【００４６】
【数２７】
2015037067.tif 000029
式１７におけるＥは期待値を表す。ここで，【００４７】
【数２８】
2015037067.tif 000030
で表わされるベイズの定理を用いると，測定量ｙが与えられた時のｘの条件付き確率密度分布関数Ｐ（ｘ｜ｙ）は，以下の式１９のように表わされる。【００４８】
【数２９】
2015037067.tif 000031
今，応力三軸度の異なる２つの試験片の試験結果，すなわち測定量ｙ1およびｙ2と，材料定数ｘを用いて試験を模擬した解析結果が存在すると，同時確率の観点から式１８および式１９は以下のように書き換えられる。【００４９】
【数３０】
2015037067.tif 000032
すなわち【００５０】
【数３１】
2015037067.tif 000033
【００５１】
となる。ここで，
【数３２】
2015037067.tif 000034
以上により得られたＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を取る時，ｈ（ｘ）とｙ1およびｙ2の差が最も小さくなる。すなわち，解析結果と試験結果が最もよく一致することになる。【００５２】
そこで，以下のようにｈ（ｘ）をｘの成分（ｑ1，ｑ2，ｑ3），（ｆF，ｆC）および（εN，ｓN，ｆN）を引数とした関数に書き換える。なお，本実施形態においては，ｑ3＝ｑ12とする。
【数３３】
2015037067.tif 000035
【００５３】
Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を取るときのxの値を決定するため，（ｑ1，ｑ2），（ｆF，ｆC）および（εN，ｓN，ｆN）の様々な組み合わせに対して，引張試験を模擬した数値解析を行い，ｈ（ｑ1，ｑ2），ｈ（ｆF，ｆC）およびｈ（εN，ｓN，ｆN）を得なければならないが，その場合，組合せ数は膨大に存在するため計算時間が膨大になる。そこで本実施形態では，（ｑ1，ｑ2），（ｆF，ｆC）および（εN，ｓN，ｆN）のいくつかの組合せに対して数値解析を行い，得られたｈ（ｑ1，ｑ2），ｈ（ｆF，ｆC）およびｈ（εN，ｓN，ｆN）の値を以下の式２４もしくは式２５に示す二次多項式を用いて補間することでｈ（ｑ1，ｑ2），ｈ（ｆF，ｆC）およびｈ（εN，ｓN，ｆN）を連続関数として定義する。
引数が２つの場合は【００５４】
【数３４】
2015037067.tif 000036
また，引数が３つの場合は以下の多項式で補間する。【００５５】
【数３５】
2015037067.tif 000037
式２４において，ｎ次元ベクトルの成分（X1，X2）は（ｑ1，ｑ2），（ｆF，ｆC）を表わす。また式２５において（X1，X2，X3）は（εN，ｓN，ｆN）を表わす。Ｃi（ｉ＝０，１，２）は定数であり，最小二乗法によってｈ（Ｘ1，Ｘ2）もしくはｈ（Ｘ1，Ｘ2，Ｘ3）の値が数値解析により得られた離散データに最もよく一致するように決定する。任意の値の範囲内で材料定数の引数が２つの場合は３水準×３水準（９通り），引数が３つの場合は３水準×３水準×３水準（２７通り）を格子状に設定する。例えば，引数が２つである（ｑ1，ｑ2）の場合，Ｘ1およびＸ2がそれぞれｑ1およびｑ2に該当するため，ｑ1を３水準およびｑ2を３水準設定して，これら（ｑ1，ｑ2）に対するｈ（ｑ1，ｑ2）の値，すなわち荷重を解析により求める。同様に（ｆF，ｆC）および（εN，ｓN，ｆN）に対するｈ（ｆF，ｆC）およびｈ（εN，ｓN，ｆN）の離散データを求める。求められた離散データを式２４もしくは式２５により補間して，それぞれを連続関数として定義する。式２１および式２２に試験結果および数値解析結果を代入して，Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を取る時の材料定数を同定値として採用する。なお，ｆ（ｑ1，ｑ2）およびｆ（ｆF，ｆC）に入力する任意範囲の材料定数は，０〜１に正規化する。正規化した材料定数を０。０１刻みでｈ（ｘ1，ｘ2）に入力して求めた荷重の推定値は，９通りの解析を実施すると１０，２０１通りの結果が得られる。同様に，ｈ（εN，ｓN，ｆN）の場合，２７通りの解析を実施すると1,030,301通りの結果が得られる。【００５６】
以後，具体例を用いて本実施例を説明する。【００５７】
図２に本実施例の延性破壊評価システム５０を示すブロック図を示す。各種設定値を入力する入力部５１と，平滑丸棒試験片の測定結果を記憶する平滑丸棒試験片測定結果記憶部５２と，切欠き付き丸棒試験片の測定結果を記憶する切欠き付き丸棒試験片測定結果記憶部５３と，各種計算を行なう処理部５４と，結果を表示する表示部６６から構成されている。処理部５４には，平滑丸棒試験片の測定結果よりヤング率及び降伏応力を求めるヤング率，降伏応力解析部５５と，平滑丸棒試験片の測定結果より応力とひずみの関係を求める応力−ひずみ関係解析部５６と，平滑丸棒試験片の引張試験を模擬した数値解析より荷重−変位関係を求めるεN，ｓN，ｆNの試験模擬の数値解析部５７と，切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した数値解析より荷重−変位関係を求めるεN，ｓN，ｆNの試験模擬の数値解析部５８と，材料定数であるεN，ｓN，ｆNの各設定値の入力を受け付け，受け付けたεN，ｓN，ｆNの各数値の組合せを入力した数値解析部での平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した解析結果と平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の試験結果が最もよく一致するεN，ｓN，ｆNの組合せを求める数理統計処理部（εN，ｓN，ｆN）５９と，平滑丸棒試験片の引張試験を模擬した数値解析より荷重−変位関係を求めるｑ1，ｑ2の試験模擬の数値解析部６０と，切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した数値解析より荷重−変位関係を求めるｑ1，ｑ2の試験模擬の数値解析部６１と，材料定数であるｑ1，ｑ2の各設定値の入力を受け付け，受け付けたｑ1，ｑ2の各数値の組合せを入力した数値解析部での平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した解析結果と平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の試験結果が最もよく一致するｑ1，ｑ2の組合せを求める数理統計処理部（ｑ1，ｑ2）６２と，平滑丸棒試験片の引張試験を模擬した数値解析より荷重−変位関係を求めるｆF，ｆCの試験模擬の数値解析部６３と，切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した数値解析より荷重−変位関係を求めるｆF，ｆCの試験模擬の数値解析部６４と，材料定数であるｆF，ｆCの各設定値の入力を受け付け，受け付けたｆF，ｆCの各数値の組合せを入力した数値解析部での平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した解析結果と平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の試験結果が最もよく一致するｆF，ｆCの組合せを求める数理統計処理部（ｆF，ｆC）６５と，を備えている。【００５８】
ここで，平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の引張試験を模擬した解析結果と平滑丸棒試験片及び切欠き付き丸棒試験片の試験結果が最もよく一致する材料定数を求めることを，二つの試験片の解析結果と測定結果を同時に満たすことが必要になることから同時確率を考慮した数理統計手法と呼び，計算は上述のＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を取る時の値を求める方法である。【００５９】
図３に材料定数同定のフローチャートを示す。本実施形態においては，材料定数同定に平滑丸棒試験片と切欠き付き丸棒試験片を用いる。図４は平滑丸棒引張試験片４である。また，図５は，Ｒ1.5ｍｍの切欠き付き丸棒引張試験片５である。Ｒ1.5ｍｍの切欠き６を有している。【００６０】
数値解析にあたり，当該材料のヤング率Ｅ，ポアソン比ν，降伏応力σyおよび応力−ひずみ関係が必要である。これら材料の特性は，平滑丸棒試験片を用いた引張試験結果から決定することが好ましい。引張試験以外にも，円柱の圧縮試験からこれらの特性を決定することも可能であるが，本実施例においては引張試験結果を用いるものとする。なお，ヤング率Ｅ，ポアソン比νおよび降伏応力σyは，日本工業規格(以下ＪＩＳ：Japanese Industrial Standards)にも取得方法が規定されているが，本実施例ではステップＳ２０１において，静的な単軸引張試験から得られた応力−ひずみ関係の比例限からヤング率を決定する。ポアソン比は，実用材料で一般的に用いられる０。３とする。ステンレス鋼やアルミニウム合金など降伏応力が不明瞭な場合，降伏応力σyの代りに０。２％耐力σ0。2を用いる場合もある。応力−ひずみ関係は，材料内部でのボイドの発生，成長および合体に伴い，応力負担能力が低下する（降伏曲面がちいさくなる。）すなわち，ＧＴＮモデルに用いる応力とひずみの関係は，図６に示すように空孔発生による応力の低下を考慮するため，試験で取得した応力とひずみの関係よりも同一ひずみに対する応力を大きく設定する必要がある。なお図６中の１１は平滑丸棒試験片の公称応力−公称塑性ひずみ関係，１２は平滑丸棒試験片の真応力-対数塑性ひずみ関係，１３はLudwik型硬化則をそれぞれ示す。本実施例においては，ステップＳ２０２で降伏後の応力−塑性ひずみ関係を対数塑性ひずみ５。０％までの結果からLudwik型硬化則の材料定数を決定して数値解析に用いた。式２６にLudwik型硬化則を示す。【００６１】
【数３６】
2015037067.tif 000038
ここで，σyは降伏応力，εplは塑性ひずみ，Ｃおよびｎは材料定数を示す。本実施例では，Ludwik型硬化則を用いるが応力−ひずみ関係に用いる硬化則はこの限りではない。ここまでの計算により，引張試験を模擬した解析における基本的な変形挙動は評価できるが，最大応力を超えたひずみが加わった場合の応力低下挙動については評価が出来ない。そこで本発明ではGTNモデルを用いて，材料が損傷に至るまでの応力−ひずみ関係を求められるようにする。【００６２】
延性破壊評価システムの数値解析に用いるＧＴＮモデルのボイド発生に関する材料定数εN，ｓNおよびｆNを同定する。まずステップＳ２０３にて，破壊に関わる材料定数の臨界ボイド率ｆCおよび限界ボイド率ｆFは，他の材料定数同定時に影響を与えないように十分に大きな値を設定する。また，補正係数のｑ1，ｑ2およびｑ3は文献値を設定する。図７は試験模擬の数値解析における材料定数の一覧表である。ステップＳ２０４およびステップＳ２０５にて，ヤング率，ポアソン比，降伏応力，応力−ひずみ関係，図８に示した材料物性およびεN，ｓN，ｆNについて３水準×３水準×３水準(２７通り)についてＦＥＡを用いて引張試験を模擬した数値解析を行う。本実施例では，数値解析に軸対称要素を用いているが，三次元要素を用いた数値解析でもよい。図７は，試験模擬の数値解析に用いた解析モデルである。図７（ａ）が平滑丸棒試験片で，図７（ｂ）がＲ1.5ｍｍの切欠き付き丸棒引張試験片である。２７通りの材料定数の組合せについて引張試験を模擬した数値解析の結果を図９に示す。図９（ａ）が平滑丸棒試験片の荷重−変位関係で，図９（ｂ）がＲ1.5ｍｍの切欠き付き丸棒引張試験の荷重−変位関係である。図９には，実際の平滑丸棒試験片の測定結果１４及び切欠き付き丸棒試験片の測定結果１５もあわせて示した。ステップＳ２０６において，解析により得られた荷重を式２５により補間することでｈ（εN，ｓN，ｆN）の値が連続関数として得られる。測定結果およびｈ（εN，ｓN，ｆN）を式２１および式２２に代入して，Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を取る時の材料定数を同定値として採用する。すなわち同時確率を考慮した逆解析手法を用いて材料定数を同定する。なお，ピークが出ない場合には，２７通りの組合せを見直す。図１０に正規化したεNが0.08におけるＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の結果を示す。最大値を示す点を材料定数の同定値として採用する。ここでは，εN，ｓNおよびｆNについてＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を示したピーク値からεN＝0.00082，ｓN＝0.080，ｆN＝0.064を同定値として採用する。【００６３】
次に，補正係数のｑ1，ｑ2およびｑ3を同定する。前述のボイド発生に関する材料定数を含め，図１１に試験模擬の数値解析における材料定数の一覧表を示す。補正係数は，文献値と大きく差がないことが予想されるため，材料定数の範囲は狭い。ステップＳ２０７およびステップＳ２０８において，ｑ1およびｑ2について３水準×３水準（９通り）について引張試験を模擬した数値解析を行う。９通りの組合せについて引張試験を模擬した数値解析の結果を図１２に示す。図１２（ａ）が平滑丸棒試験片の荷重−変位関係で，図１２（ｂ）がＲ1.5ｍｍの切欠き付き丸棒引張試験の荷重−変位関係である。図１２には，実際の平滑丸棒試験片の測定結果１６及び切欠き付き丸棒試験片の測定結果１７もあわせて示した。ステップＳ２０９において，解析により得られた荷重を式２４により補間することで，ｈ（ｑ1，ｑ2）の値が連続関数として得られる。ｈ（ｑ1，ｑ2）を式２１および式２２に代入して，Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の分布を求める。図１３に試験結果と数値解析結果を用いたＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の結果を示す。最大値を示す点を材料定数の同定値として採用する。すなわち同時確率を考慮した逆解析手法を用いて材料定数を同定する。ここでは，ｑ1およびｑ2についてＰ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を示したピーク値からｑ1＝1.428，ｑ2＝1.068，ｑ3＝ｑ12＝2.039を同定値として採用する。【００６４】
同様に，ステップＳ２１０およびステップＳ２１１にて，これまで同定してきた材料物性を用いて，ｆFおよびｆCについて３水準×３水準（９通り）について引張試験を模擬した数値解析を行う。数値解析により得られた荷重を式２４により補間することにより，ｈ（ｆF，ｆC）の値が連続関数として得られる。ｈ（ｆF，ｆC）を式２１および式２２に代入して，Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の分布を求める。ステップＳ２１２において，Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）が最大値を取る時の材料定数を同定値として採用する（同時確率を考慮した逆解析手法を用いて材料定数を同定する。）が，最適値が見つからなかった場合には，ステップＳ２１０に戻り，３水準×３水準（９通り）の組合せから再度数値解析を行う。【００６５】
図１６に前述の方法で求めた材料定数を用いてＧＴＮモデルより評価したＦＥＡを用いた数値解析結果と実際の試験結果を示す。平滑丸棒試験片，Ｒ1.5ｍｍ切欠き付試験片，Ｒ3.0ｍｍ切欠き付試験片のいずれの測定結果に対しても荷重と変位の関係は精度良く評価できることが分かる。【００６６】
本実施例によれば，平滑丸棒試験片と切欠き付き丸棒試験片を用いて同定したGTNモデルの材料定数が求められ，延性破壊する任意形状構造物の延性破壊に伴う終局強度を評価することが可能となり，各種構造物の延性破壊評価に適用することが可能となる。
【実施例２】
【００６７】
本発明の実施例２における延性破壊評価システムについて説明する。図１７に実施例２における機能ブロック図を示す。なお実施例１と同様の部分については説明を省略する。【００６８】
図１７に示したように，延性破壊評価システムは，さらに，評価対象の構造物の図面やＣＡＤ（Computer Aided Design）データを記憶するＣＡＤデータ記憶部６７と，ＣＡＤデータである構造物図面から解析に用いるモデルを作成するモデル作成部６８と，数理統計処理部で求めた各材料定数とモデル作成部で作成したモデルからＦＥＡによる数値解析を行ない破壊荷重や破壊形態などの終局強度を評価する数値解析部６９を備えている。本実施例では実施例１で求めた各材料定数を用いて，実際の構造物において，荷重を加えた際の破壊荷重や破壊形態などの終局強度を評価する機能を備えている点が実施例１と異なる。本実施例によれば，実際の構造物における破壊荷重や破壊形態などの終局強度を評価することが可能となる。【００６９】
図２や図１７に示した延性破壊評価システム５０は，例えば，ＣＰＵ１００（Central Processing Unit），ＲＡＭ１０１（Random Access Memory），ＲＯＭ１０２（Read Only Memory），ＨＤＤ１０３（Hard Disk Drive），入力部１０４および表示部１０５を備えたコンピュータシステムに実装される。なお記憶領域は，ＨＤＤに限らない。本実施例の処理部は，ＲＯＭやＨＤＤなどに格納された所定の汎用ＦＥＡコードがＲＡＭなどに展開されて，ＣＰＵにより実行されて具現化される。なお入力部は，マウス，キーボードおよびテンキー等であってもよい。また，表示部は，ディスプレイやモニタ等であってもよい。【００７０】
以上，本実施形態について具体例を挙げて説明したが，本実施形態は前記の内容に限定されるものではない。【００７１】
例えば，破壊を表現する構成式は，ＧＴＮモデルに限らず複数の材料定数がある構成式を延性破壊評価システム演算部の数値解析に用いてもよい。また，延性破壊を表現する構成式の材料定数同定において，平滑丸棒試験片を含む形状の異なる複数の試験片の静的引張試験結果から同定するが，平滑丸棒試験片と応力三軸度が異なる試験片を用いることが好ましい。【００７２】
また，本実施形態においては，平滑丸棒引張試験片とＲ1.5ｍｍ切欠き付き丸棒引張試験片の２つとしたが更に多くても構わない。材料定数の同定時には，同時確率の考え方を用いるため，同一材料定数を用いた数値解析結果と試験結果との比較が増えることで，材料定数の同定値の精度が上がる。また，本実施例における延性破壊評価システムでは，まずボイド発生に関わる材料定数（εN，ｓN，ｆN）を同定して，補正係数（ｑ1，ｑ2,ｑ3）を同定して，最後に破壊に関わる材料定数（ｆF，ｆC）を同定した。これら材料物性を１つずつ順番に同定する方法，または全ての引数を同時に同定する方法も本実施例を基本として発展できる。また，数値解析に用いる応力−ひずみ関係を表現する硬化則の材料定数も，Ｐ（ｘ｜ｙ1，ｙ2）の最大値を同定値とする手法により，最適な値とすることができる。【００７３】
さらに延性破壊評価システムによって破壊荷重や破壊形態などの終局強度を評価する対象は，どのような形状でもよい。丸棒引張試験片だけでなく平板試験体や実機構造物を模擬した形状，構造物中に任意形状のき裂状欠陥が存在するような形状でも本実施形態の延性破壊システムは好適である。
【符号の説明】
【００７４】
１…材料
２…微小ボイド
３…負荷
４…平滑丸棒試験片
５…Ｒ1.5ｍｍ切欠き付き丸棒試験片
２１…軸対称要素を用いた平滑丸棒試験片の解析モデル
２２…軸対称要素を用いた切欠き付き丸棒試験片の解析モデル
５０…延性破壊評価システム
５１…入力部
５２…平滑丸棒試験片測定結果記憶部
５３…切欠き付き丸棒試験片測定結果記憶部
５４…処理部
５５…ヤング率，降伏応力解析部
５６…応力−ひずみ関係解析部
５７，５８…εN，ｓN，ｆNの試験模擬の数値解析部
５９，６２，６５…数理統計処理部
６０，６１…ｑ1，ｑ2の試験模擬の数値解析部
６３，６４…ｆF，ｆcの試験模擬の数値解析部
６６…表示部
６７…ＣＡＤデータ記憶部
６８…モデル作成部
６９…数値解析部
１００…ＣＰＵ
１０１…ＲＡＭ
１０２…ＲＯＭ
１０３…ＨＤＤ
１０４…入力部
１０５…出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
2015037067.tif 000048
【図１１】
2015037067.tif 000049
【図１２】
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【図１３】
2015037067.tif 000051
【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
2015037067.tif 000054
【図１７】
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【図１８】
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【国際調査報告】
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