(57)【要約】  単独で存在する場合に第１コア（１１ａ）を導波するＴＭ０偏波の実効屈折率、及び、単独で存在する場合に第２コア（１１ｂ）を導波するＴＥ０偏波の実行屈折率は、並走区間（Ｉ）の始点からの距離の関数として連続であり、並走区間（Ｉ）を導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率及びＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、並走区間（Ｉ）の始点と終点とで逆転し、相互作用区間（ｉ）においては、屈折率分布が上下非対称であり、出射端面（１１ａ２）及び出射端面（１１ｂ２）は、入射端面（１１ｃ１）を過不足なく覆う。
2016117533.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
下部クラッドと、上記下部クラッド上に形成されたコアであって、互いに並走する第１コア及び第２コア、並びに、その入射端面が上記第１コア及び上記第２コアの出射端面に接続された第３コアを含むコアと、上記コアを覆うように上記下部クラッド上に形成された上部クラッドとを備えた基板型光導波路素子において、
上記第１コアと上記第２コアとが並走する区間であって、上記第１コア及び上記第２コアの入射端面を始点とし、上記第１コア及び上記第２コアの出射端面を終点とする区間を並走区間として、
上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率は、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率よりも小さく、
上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＭ０偏波の実効屈折率、及び、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の実行屈折率は、上記並走区間の始点からの距離の関数として連続であり、
上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、上記並走区間の始点と終点とで逆転し、
上記コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における当該基板型光導波路素子の屈折率分布は、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードと上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間において、上下非対称であり、
上記第１コアの出射端面及び上記第２コアの出射端面は、上記第３コアの入射端面を過不足なく覆う、
ことを特徴とする基板型光導波路素子。
【請求項２】
上記第１コアの出射端面と上記第２コアの出射端面とは、互いに合同であり、
上記並走区間の終点入射側における上記コアの断面、及び、上記並走区間の終点出射側における上記コアの断面は、それぞれ左右対称な形状である、
ことを特徴とする請求項１に記載の基板型光導波路素子。
【請求項３】
上記第１コアと上記第２コアとの間隔は、上記並走区間の始点から終点に近づくにしたがって次第に狭まる、
ことを特徴とする請求項１又は２の何れか１項に記載の基板型光導波路素子。
【請求項４】
上記コアは、上記相互作用区間において上記第１コアと上記第２コアとを連通させるスラブであって、その高さが上記第１コア及び上記第２コアの高さよりも低いスラブを更に含む、
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の基板型光導波路素子。
【請求項５】
出射端面に上記第１コアの入射端面が接続された第４コアと、出射端面が上記第２コアの入射端面に接続された第５コアとを更に備え、
上記第４コアと上記第５コアとの間隔は、上記並走区間の始点から遠ざかるにしたがって次第に広がる、
ことを特徴とする請求項４に記載の基板型光導波路素子。
【請求項６】
上記第４コアと上記第５コアとを連通させるスラブであって、上記第１コアと上記第２コアとを連通させるスラブと高さが共通のスラブと、
上記スラブと高さが共通である第１のテーパー部であって、上記第４コアと上記第５コアとを連通させるスラブ、及び、上記第４コアの各々と連通し、上記第４コアの入射端面から遠ざかるにしたがって次第に幅が広くなる第１のテーパー部と、
上記スラブと高さが共通である第２のテーパー部であって、上記第４コアと上記第５コアとを連通させるスラブ、及び、上記第５コアの各々と連通し、上記第５コアの入射端面から遠ざかるにしたがって次第に幅が広くなる第２のテーパー部と、を更に備えている、ことを特徴とする請求項５に記載の基板型光導波路素子。
【請求項７】
上記下部クラッドと上記上部クラッドとは、互いに屈折率が異なる材料からなる、
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の基板型光導波路素子。
【請求項８】
上記第１コア、上記第２コア、及び上記第３コアの断面形状は、何れも台形又は台形に準ずる形状である、
ことを特徴とする請求項１〜３の何れか１項に記載の基板型光導波路素子。
【請求項９】
ＴＥ０偏波を変調する第１の位相変調部と、
ＴＥ０偏波を変調する第２の位相変調部と、を更に備え、
上記第１コアの入射端面には、上記第１の位相変調部が変調したＴＥ０偏波が入力され、上記第２コアの入射端面には、上記第２の位相変調部が変調したＴＥ０偏波が入力される、
ことを特徴とする請求項１〜８の何れか１項に記載の基板型光導波路素子。
【請求項１０】
下部クラッドと、上記下部クラッド上に形成されたコアであって、互いに並走する第１コア及び第２コア、並びに、その入射端面が上記第１コア及び上記第２コアの出射端面に接続された第３コアを含むコアと、上記コアを覆うように上記下部クラッド上に形成された上部クラッドとを備えた基板型光導波路素子において、
上記第１コアと上記第２コアとが並走する区間であって、上記第１コア及び上記第２コアの入射端面を始点とし、上記第１コア及び上記第２コアの出射端面を終点とする区間を並走区間として、
上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率は、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率よりも小さく、
上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、上記並走区間の始点と終点とで逆転し、
上記コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における当該基板型光導波路素子の屈折率分布は、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードと上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間において、上下非対称であり、
上記第１コアの出射端面及び上記第２コアの出射端面は、上記第３コアの入射端面を過不足なく覆い、
上記並走区間の始点においてＴＥ０偏波の奇モードであるモード、及び、上記並走区間の始点においてＴＭ０偏波の偶モードであるモードは、ともに上記並走区間の始点からの距離の関数として連続である、
ことを特徴とする基板型光導波路素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、偏波多重導波路として機能する基板型光導波路素子に関する。また、そのような基板型光導波路素子を備えた光変調器に関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、光通信で伝送される情報量は増加し続けている。こうした情報量の増加に対して、信号速度の高速化、波長多重通信を用いたチャネル数の増設などの対策が進められている。このうち、信号速度の高速化を可能にする次世代の１００Ｇｂｐｓデジタルコヒーレント伝送技術では、単位時間当たりに送信可能な情報量を２倍にするために、電界が直交する２つの偏波に異なる情報を載せる偏波多重方式が利用されている。しかしながら、偏波多重方式を利用する変調方式では、複雑な構成の光変調器が必要になり、装置の大型化、高額化といった課題が生じる。【０００３】
こうした課題に対して、製造プロセスが簡単、集積化による光学素子の小型化が可能、大口径ウェハによる製造コストの低コスト化が可能などのメリットを持つ、シリコンをコアに用いた基板型光導波路による光変調器が非特許文献１に記載されている。【０００４】
偏波多重方式の光変調器は、偏波ローテータ（Polarization Rotator）（以下、「ＰＲ」と略記）と偏波ビームコンバイナ（Polarization Beam Combiner）（以下、「ＰＢＣ」と略記）とを備えている。図２０は、ＰＲ６の構成を示すブロック図であり、図２１は、ＰＢＣ７の構成を示すブロック図である。ＰＲ６は、入力ポートと出力ポートとを備えている。ＰＲ６は、入力ポートから入力されたＴＥ偏波をＴＭ偏波に変換して出力ポートから出力する。ＰＢＣ７は、第１の入力ポートと、第２の入力ポートと、出力ポートとを備えている。ＰＢＣ７は、第１の入力ポートに入力されたＴＥ偏波と、第２の入力ポートに入力されたＴＭ偏波とを多重し、この多重したＴＥ偏波及びＴＭ偏波を出力ポートから出力する。ＰＲ６とＰＢＣ７とを組み合わせることによって、偏波多重導波路を構成することができる。【０００５】
図２２は、偏波多重導波路９を備えた光変調器８の構成を示すブロック図である。すなわち、光変調器８は、偏波多重方式の光変調器である。光変調器８は、ＰＲ６及びＰＢＣ７を含む偏波多重導波路９と、ＴＥ偏波を変調する第１の位相変調部と、ＴＭ偏波を変調する第２の位相変調部とを備えている。【０００６】
それぞれの位相変調部に入力された別個のＴＥ偏波の光は、独立した電気信号によって変調され、それぞれ異なる情報が重畳される。偏波多重導波路９は、位相変調部の後段に設置されている。偏波多重導波路９に入力された２つのＴＥ偏波のうち、第１の入力ポートに入力されたＴＥ偏波は、一方がＴＭ偏波に変換され、第２の入力ポートに入力されたＴＥ偏波と多重され出力される。このように、偏波多重導波路を用いることによって、同様に構成された第１の位相変調部及び第２の位相変調部を利用することができる。【０００７】
ここで、ＴＥ偏波は、基板型光導波路内で光の進行方向に対して垂直な面内において基板に水平な方向（以下、幅方向もしくはｘ方向と呼ぶ）の電界成分が主となるモードを指す。特に、実効屈折率が最大となるＴＥ偏波のことを、「ＴＥ０偏波」と呼ぶ。また、ＴＭ偏波は、基板型光導波路内で光の進行方向に対して垂直な面内において基板に垂直な方向（以下、高さ方向もしくはｙ方向と呼ぶ）の電界成分が主となるモードを指す。特に、実効屈折率が最大となるＴＭ偏波のことを、「ＴＭ０偏波」と呼ぶ。ＴＥ０偏波及びＴＭ０偏波は、ＴＥ偏波及びＴＭ偏波のそれぞれにおいて最も導波路内に強く閉じ込められる偏波であるため、基板型光導波路素子において広く用いられる導波モードである。【０００８】
非特許文献２及び非特許文献３には、偏波ビームスプリッタが記載されている。これらの文献に記載された偏波ビームスプリッタは、入出力を逆転させることにより偏波ビームコンバイナとしても機能する。【０００９】
非特許文献２に係る基板型光導波路素子は、非対称Ｙ分岐（非特許文献２のasymmetricY-junctionに対応）とリブ導波路構造のテーパー導波路（非特許文献２のtaperに対応）との２つの素子から成る。非特許文献２に係る基板型光導波路素子を偏波ビームコンバイナとして機能させる場合、非対称Ｙ分岐において、空間的に分離された２つのＴＥ０偏波のうち、一方をＴＥ１偏波に変換し、かつ他方のＴＥ０偏波と多重する。ここで、ＴＥ１偏波は、ＴＥ偏波の内２番目に実効屈折率が大きな導波モードを表す。テーパー導波路では、非対称Ｙ分岐で多重されたＴＥ１偏波とＴＥ０偏波のうち、ＴＥ１偏波のみをＴＭ０偏波に変換する。以上より、非特許文献２の素子は偏波多重導波路として機能する。【００１０】
非特許文献３に係る基板型光導波路素子は、断熱変換結合器（文献中のAdiabatic coupler）とリブ導波路構造のテーパー導波路（文献中のBi level taper）との２つの素子から成る。非特許文献３に係る基板型光導波路素子を偏波ビームコンバイナとして機能させる場合、断熱変換結合器において、空間的に分離された２つのＴＥ０偏波のうち、一方をＴＥ１偏波に変換し、かつ他方のＴＥ０偏波と多重する。ここで、ＴＥ１偏波は、ＴＥ偏波の内２番目に実効屈折率が大きな導波モードを表す。テーパー導波路では、断熱変換結合器で多重されたＴＥ１偏波とＴＥ０偏波のうち、ＴＥ１偏波をＴＭ０偏波に変換する。以上より、非特許文献３の素子は偏波多重導波路として機能する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１１】
【非特許文献１】Po Dong, et al., "112-Gb/s Monolithic PDM-QPSK Modulator in Silicon", ECOC2012 Th.3.B.1 (2012)
【非特許文献２】Jing Wang, et al., "Novel ultra-broadband polarization splitterrotator based on mode-evolution tapers and a mode-sorting asymmetric Y-junction", OPTICS EXPRESS, Vol.22, No.11, pp. 13565 (2014)
【非特許文献３】Wesley D. Sacher, et al., "Polarization rotator-splitters in standard active silicon photonics platforms", OPTICS EXPRESS, Vol.22, No.4, pp. 3777 (2014)
【非特許文献４】Amnon Yariv, "Optical Electronics in Modern Communications (FIFTH EDITION)", Oxford University Press (1997)
【非特許文献５】Konrad Mertens, et al., "New Highly Efficient Polarization Converters Based on Hybrid Supermodes", JOURNAL OF LIGHTWAVE TECHNOLOGY, Vol. 13, No. 10, pp.2087  (1995)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
しかしながら、非特許文献２及び非特許文献３に記載の基板型光導波路素子は、素子の全長、すなわちデバイス長が長くなり大型化を避けることが難しいという課題を有する。【００１３】
非特許文献２に記載の基板型光導波路素子では、ＴＥ０偏波をＴＥ１偏波に変換し、かつ、他方のＴＥ０偏波と多重する非対称Ｙ分岐と、このＴＥ１偏波をＴＭ０偏波に変換するテーパー導波路の２つの素子が必要となる。したがって、デバイス長が長くなることを避けることが難しい。【００１４】
非特許文献３に記載の基板型光導波路素子についても、非特許文献２に記載の基板型光導波路素子と同様に、偏波多重導波路を実現するために２つの異なる素子を必要とする。したがって、デバイス長が長くなることを避けることが難しい。【００１５】
本発明は、上記の課題を鑑みてなされたものであり、その目的は、偏波多重導波路として機能する基板型光導波路素子のデバイス長を短くすることによって小型化することである。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
上記の課題を解決するために、本発明に係る基板型光導波路素子は、下部クラッドと、上記下部クラッド上に形成されたコアであって、互いに並走する第１コア及び第２コア、並びに、その入射端面が上記第１コア及び上記第２コアの出射端面に接続された第３コアを含むコアと、上記コアを覆うように上記下部クラッド上に形成された上部クラッドとを備えた基板型光導波路素子において、上記第１コアと上記第２コアとが並走する区間であって、上記第１コア及び上記第２コアの入射端面を始点とし、上記第１コア及び上記第２コアの出射端面を終点とする区間を並走区間として、上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率は、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率よりも小さく、上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＭ０偏波の実効屈折率、及び、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の実行屈折率は、上記並走区間の始点からの距離の関数として連続であり、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、上記並走区間の始点と終点とで逆転し、上記コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における当該基板型光導波路素子の屈折率分布は、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードと上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間において、上下非対称であり、上記第１コアの出射端面及び上記第２コアの出射端面は、上記第３コアの入射端面を過不足なく覆う、ことを特徴とする。【００１７】
また、本発明に係る基板型光導波路素子は、下部クラッドと、上記下部クラッド上に形成されたコアであって、互いに並走する第１コア及び第２コア、並びに、その入射端面が上記第１コア及び上記第２コアの出射端面に接続された第３コアを含むコアと、上記コアを覆うように上記下部クラッド上に形成された上部クラッドとを備えた基板型光導波路素子において、上記第１コアと上記第２コアとが並走する区間であって、上記第１コア及び上記第２コアの入射端面を始点とし、上記第１コア及び上記第２コアの出射端面を終点とする区間を並走区間として、上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率は、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率よりも小さく、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、上記並走区間の始点と終点とで逆転し、上記コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における当該基板型光導波路素子の屈折率分布は、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードと上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間において、上下非対称であり、上記第１コアの出射端面及び上記第２コアの出射端面は、上記第３コアの入射端面を過不足なく覆い、上記並走区間の始点においてＴＥ０偏波の奇モードであるモード、及び、上記並走区間の始点においてＴＭ０偏波の偶モードであるモードは、ともに上記並走区間の始点からの距離の関数として連続である、ことを特徴とするとも表現できる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明は、偏波多重導波路として機能する基板型光導波路素子のデバイス長を短くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】（ａ）は、本発明の第１の実施形態に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。（ｂ）〜（ｅ）は、（ａ）に示した基板型光導波路素子の構成を示す断面図である。
【図２】（ａ）及び（ｂ）は、上記基板型光導波路素子の機能を説明するための上面図である。
【図３】（ａ）〜（ｄ）のそれぞれは、上記基板型光導波路素子の第１の入射ポートにＴＥ０偏波を入射した場合に生じる電界を、上記基板型光導波路素子の断面であって光の進行方向に対して垂直な断面ごとに数値計算した計算結果を示す。
【図４】（ａ）〜（ｄ）のそれぞれは、上記基板型光導波路素子の第２の入射ポートにＴＥ０偏波を入射した場合に生じる電界を、上記基板型光導波路素子の断面であって光の進行方向に対して垂直な断面ごとに数値計算した結果を示す。
【図５】（ａ）は、本発明の実施例に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。（ｂ）〜（ｅ）は、（ａ）に示した基板型光導波路素子の構成を示す断面図である。
【図６】本発明の実施例に係る基板型光導波路素子のコアを導波するＴＥ０偏波の偶モード、ＴＥ０偏波の奇モード、及びＴＭ０の偶モードに対する実効屈折率を、光の進行方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。
【図７】（ａ）は、本発明の比較例に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。（ｂ）〜（ｅ）は、（ａ）に示した基板型光導波路素子の構成を示す断面図である。
【図８】本発明の比較例に係る基板型光導波路素子のコアを導波するＴＥ０偏波の偶モード、ＴＥ０偏波の奇モード、及びＴＭ０の偶モードに対する実効屈折率を光の進行方向であるｚ方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。
【図９】図６に示した＃１の導波モードのｘ方向の電力成分及びｙ方向の電力成分を、光の進行方向であるｚ方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。
【図１０】本発明の第１の変形例に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。
【図１１】本発明の第２の変形例に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。
【図１２】本発明の一実施形態に係る基板型光導波路素子であって、数値実験に用いた基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。
【図１３】図１２に示した基板型光導波路素子であって、デバイス長を８０μｍ、幅Ｗａを４００ｎｍとした基板型光導波路素子における損失の光の波長依存性を数値計算した結果を示すグラフである。
【図１４】図１２に示した基板型光導波路素子であって、デバイス長を８０μｍ、幅Ｗａを４００ｎｍとした基板型光導波路素子における偏波消光比の光の波長依存性を数値計算した結果を示すグラフである。
【図１５】（ａ）は、本発明の第２の実施形態に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。（ｂ）〜（ｅ）は、（ａ）に示した基板型光導波路素子の構成を示す断面図である。
【図１６】（ａ）は、本発明の第２の実施形態に係る基板型光導波路素子のコアを導波するＴＥ０偏波の偶モード、ＴＥ０偏波の奇モード、及びＴＭ０の偶モードに対する実効屈折率を、光の進行方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。（ｂ）は、（ａ）に示したグラフの相互作用区間ｉ近傍を拡大したグラフである。
【図１７】（ａ）は、本発明の第３の実施形態に係る基板型光導波路素子の構成を示す上面図である。（ｂ）及び（ｃ）は、（ａ）に示した基板型光導波路素子の構成を示す断面図である。
【図１８】本発明の第３の実施形態に係る基板型光導波路素子のコアを導波するＴＥ０偏波の偶モード、ＴＥ０偏波の奇モード、及びＴＭ０の偶モードに対する実効屈折率を、光の進行方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。
【図１９】本発明の適用例に係る光変調器の構成を示すブロック図である。
【図２０】既存の偏波ローテータの構成を示すブロック図である。
【図２１】既存の偏波ビームコンバイナの構成を示すブロック図である。
【図２２】既存の偏波ローテータ及び偏波ビームコンバイナを適用した光変調器の構成を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
〔第１の実施形態〕
本発明に係る基板型光導波路素子の第１の実施形態について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【００２１】
（基板型光導波路素子の構成）
本実施形態に係る基板型光導波路素子１の構成について、図１〜図２を参照して説明する。図１の（ａ）は、基板型光導波路素子１の構成を示す上面図である。図１の（ｂ）〜（ｅ）は、基板型光導波路素子１の構成を示す断面図であって、それぞれ、図１の（ａ）に示すＡ−Ａ’線におけるＡＡ’断面図、図１の（ａ）に示すＢ−Ｂ’線におけるＢＢ’断面図、図１の（ａ）に示す並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）入射側における断面図、及び、図１の（ａ）に示す並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）出射側における断面図である。並走区間Ｉについては、後述する。図２の（ａ）及び（ｂ）は、基板型光導波路素子１の機能を説明するための上面図である。
【００２２】
基板型光導波路素子１は、図１の（ｂ）及び（ｃ）に示すように、下部クラッド１２と、下部クラッド１２上に形成されたコア１１と、コア１１を覆うように下部クラッド１２上に形成された上部クラッドとを備えている。
【００２３】
コア１１は、図１の（ａ）に示すように、互いに並走して配置された第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂ、並びに、その入射端面１１ｃ１が第１コア１１ａの出射端面１１ａ２及び第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２に接続された第３コア１１ｃを含む。
【００２４】
以下の説明においては、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとが並走する区間を並走区間Ｉとする。並走区間Ｉの始点は、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの入射端面１１ａ１，１１ｂ１を含む断面であり、並走区間Ｉの終点は、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの出射端面１１ａ２，１１ｂ２を含む断面である。また、並走区間Ｉにおいてコア１１を導波する光の進行方向をｚ軸正方向と定義する。ｚ座標の値としては、並走区間Ｉの長さで規格化された値を用いる。
【００２５】
第１コア１１ａの入射端面１１ａ１は、基板型光導波路素子１の第１の入射ポートとして機能する。なお、第１コア１１ａの幅を幅Ｗａとし、特に入射端面１１ａ１の幅及び出射端面１１ａ２の幅を、それぞれ、幅Ｗａ１及び幅Ｗａ２とする。幅Ｗａ２は、特許請求の範囲に記載のＷ１ｏｕｔに対応する。
【００２６】
第２コア１１ｂの入射端面１１ｂ１は、基板型光導波路素子１の第２の入射ポートとして機能する。なお、第２コア１１ｂの幅を幅Ｗｂとし、特に入射端面１１ｂ１の幅及び出射端面１１ｂ２の幅を、それぞれ、幅Ｗｂ１及び幅Ｗｂ２とする。幅Ｗｂ２は、特許請求の範囲に記載のＷ２ｏｕｔに対応する。
【００２７】
第３コア１１ｃの出射端面１１ｃ２は、基板型光導波路素子１の出射ポートとして機能する。なお、第３コア１１ｃの幅を幅Ｗｃとする。本実施形態におい、第３コア１１ｃの幅Ｗｃは、入射端面１１ｃ１出射端面１１ｃ２まで一定である。幅Ｗｃは、特許請求の範囲に記載のＷ３ｉｎに対応する。
【００２８】
基板型光導波路素子１は、以下の要件（１）〜（５）を満たすように構成されている。
【００２９】
（１）第２コア１１ｂが存在しない場合の第１コア１１ａの入射端面１１ａ１を導波するＴＥ０偏波の実効屈折率は、第１コア１１ａが存在しない場合の第２コア１１ｂの入射端面１１ｂ１を導波するＴＥ０偏波の実効屈折率より小さい。
【００３０】
（２）上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＭ０偏波の実効屈折率、及び、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の実行屈折率は、上記並走区間の始点からの距離の関数として連続である。
【００３１】
（３）並走区間Ｉを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、並走区間Ｉを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、コア１１の並走区間Ｉの始点と終点とで逆転する。
【００３２】
（４）並走区間Ｉのうち、上記ＴＥ０偏波の奇モードと上記ＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間ｉにおいては、光の導波方向（ｚ軸方向）に対して垂直な断面における屈折率分布が上下非対称である。
【００３３】
（５）並走区間Ｉの終点において、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２と第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２とは、第３コア１１ｃの入射端面１１ｃ１を過不足なく覆う。
【００３４】
本実施形態においては、要件（１）を満たすために、第１コア１１ａの入射端面１１ａ１の幅Ｗａ１と、第２コア１１ｂの入射端面１１ｂ１の幅Ｗｂ１とを、Ｗａ１＜Ｗｂ１を満たすように定める。
【００３５】
また、本実施形態においては、要件（２）を満たすために、第１コア１１ａおよび第２コア１１ｂの断面形状を、並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって、連続的に変化させる構成を採用している。具体的には、第１コア１１ａの高さと第２コア１１ｂの高さとを高さｈに共通化した上で、幅Ｗａと幅Ｗｂとの各々を並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって連続的に狭くする構成を採用している。
【００３６】
また、要件（３）を満たすコア１１の形状は、並走区間Ｉを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率及び並走区間Ｉを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率をシミュレーションを用いて計算することによって決定することができる。
【００３７】
また、各断面における第１コア１１ａの幅Ｗａ（ｚ）を、Ｗａ（ｚ）が負の傾きを有する連続関数となるように定め、各断面における第２コア１１ｂの幅Ｗｂ（ｚ）を、Ｗｂ（ｚ）が負の傾きを有する連続関数となるように定める。換言すれば、幅Ｗａは、並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって、幅Ｗａ１から幅Ｗａ２まで連続的に狭まり、幅Ｗｂは、並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって、幅Ｗｂ１から幅Ｗｂ２まで連続的に狭まるように定める。
【００３８】
また、本実施形態においては、要件（４）を満たすために、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとを連通させるスラブ１１ｄであって、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂよりも高さの低いスラブ１１ｄを設ける。
【００３９】
スラブ１１ｄを備えていることによって、コア１１の断面形状は、上下非対称な形状となる。その結果、下部クラッド１２及び上部クラッド１３の各々を、同じ屈折率を有する材料によって構成した場合であっても、光の導波方向（図１の（ａ）に図示されるｚ軸方向）に対して垂直な断面における屈折率分布は、上下非対称な形状となる。なお、本実施形態においては、スラブ１１ｄを並走区間Ｉ全体に亘って設けているが、本発明はこれに限定されない。すなわち、スラブ１１ｄは、相互作用区間ｉに設けられていればよい。なお、相互作用区間ｉについては、参照する図を代えて後述する。
【００４０】
なお、上記要件（１）、（３）、（４）が満たされている場合、上記要件（２）は、下記要件（２’）とも表現できる。すなわち、基板型光導波路素子１は、要件（１），（２’），（３），（４）を満たすように構成されているとも表現できる。
【００４１】
（２’）並走区間Ｉの始点においてＴＥ０偏波の奇モードであるモード、及び、並走区間Ｉの始点においてＴＭ０偏波の偶モードであるモードは、ともに並走区間Ｉの始点からの距離の関数として連続である。
【００４２】
なお、後述する「モード変換の動作原理」の項において図６を参照して説明するように、並走区間Ｉの始点においてＴＥ０偏波の奇モードであるモード（図６に図示する＃１）は、相互作用区間ｉにおいて２つのハイブリッドモードのうち実効屈折率が高い方のモードとなり、並走区間Ｉの終点においてＴＭ０偏波の偶モードであるモードとなる。同様に、並走区間Ｉの始点においてＴＭ０偏波の偶モードであるモード（図６に図示する＃２）は、相互作用区間ｉにおいて２つのハイブリッドモードのうち実効屈折率が低い方のモードとなり、並走区間Ｉの終点においてＴＥ０偏波の奇モードとなる。
【００４３】
また、スラブ１１ｄは、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間に生じる光結合を強めるという副次的な効果を奏する。スラブ１１ｄを備えていない場合、並走区間Ｉを導波する光の電界の多くは、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの各々の内部に閉じ込められる。その結果として、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間に生じる光結合は、強くならない。一方、コア１１がスラブ１１ｄを備えている場合、並走区間Ｉを導波する光の電界は、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの各々からスラブ１１ｄを介して他方のコアの方向へ大きく浸み出す。その結果、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間に生じる光結合は、強くなる。
【００４４】
また、スラブ１１ｄは、並走区間Ｉの終点において、光が並走区間Ｉから第３コア１１ｃに入射するときの効率を高めるという副次的な効果も奏する。ここで、並走区間Ｉを導波してきた後に第３コア１１ｃに入射したＴＭ０偏波の偶モードは、第３コア１１ｃを導波するＴＭ０偏波に変換することができる。同様に、並走区間Ｉを導波してきた後に第３コア１１ｃに入射したＴＥ０偏波の偶モードは、第３コア１１ｃを導波するＴＥ０偏波に変換することができる。スラブ１１ｄを備えていることによって、基板型光導波路素子１は、この並走区間Ｉから第３コア１１ｃにＴＭ０偏波の偶モード及びＴＥ０偏波の偶モードが入射するときの効率を高め、損失を低減する。この効果は、スラブ１１ｄが並走区間Ｉと第３コア１１ｃとの不連続性を小さくすることに起因する。換言すれば、この効果は、並走区間Ｉにおける第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの隙間をスラブ１１ｄが埋めることによって、並走区間Ｉの断面形状と第３コア１１ｃの断面形状とが近づくことに起因する。
【００４５】
また、本実施形態においては、要件（５）を満たすために、並走区間Ｉの終点において、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとが離間せずに、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２と第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２とが直接接触している。その上で、図１の（ｄ）に示す領域Ｒ１１の形状と、図１の（ｅ）に示す第３コア１１ｃの入射端面１１ｃ１の形状とが合同となる構成を採用している。ここで、領域Ｒ１１は、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２と第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２とからなる領域である。
【００４６】
領域Ｒ１１の形状と入射端面１１ｃ１の形状とが合同であることによって、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２及び第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２は、第３コア１１ｃの入射端面１１ｃ１を過不足なく覆う。すなわち、このように構成された基板型光導波路素子１は、要件（５）を満たす。
【００４７】
なお、本明細書においては、領域Ｒ１１が入射端面１１ｃ１を過不足なく覆っている状態とは、領域Ｒ１１の形状と入射端面１１ｃ１の形状とが、少なくとも巨視的に合同である状態を指す。すなわち、微視的に領域Ｒ１１の形状と入射端面１１ｃ１の形状とが合同でない場合であっても、巨視的に合同と見做せるならば、領域Ｒ１１が入射端面１１ｃ１を過不足なく覆っている状態と見做す。
【００４８】
以上のように構成された基板型光導波路素子１の第１の入射ポートに入射されたＴＥ０偏波は、コア１１を導波するＴＥ０偏波の奇モードと見做すことができる。このＴＥ０偏波の奇モードは、並走区間Ｉを導波する過程においてＴＥ０偏波の奇モードからＴＭ０偏波の偶モードへ変換され、第３コア１１ｃに入射する。第３コア１１ｃに入射したＴＭ０偏波の偶モードは、第３コア１１ｃを導波するＴＭ０偏波と見做すことができる。第３コア１１ｃを導波するＴＭ０偏波は、基板型光導波路素子１の出射ポートから出射される（図２参照）。
【００４９】
また、基板型光導波路素子１の第２の入射ポートに入射されたＴＥ０偏波は、コア１１を導波するＴＥ０偏波の偶モードと見做すことができる。このＴＥ０偏波の偶モードは、並走区間ＩをＴＥ０偏波の偶モードのまま導波し、第３コア１１ｃに入射する。第３コア１１ｃに入射したＴＥ０偏波の偶モードは、第３コア１１ｃを導波するＴＥ０偏波と見做すことができる。第３コア１１ｃを導波するＴＥ０偏波は、基板型光導波路素子１の出射ポートから出射される（図２参照）。
【００５０】
したがって、基板型光導波路素子１は、第１の入射ポート及び第２の入射ポートに、それぞれ別個のＴＥ０偏波が入射された場合に、第１の入射ポートに入射されたＴＥ０偏波をＴＭ０偏波に変換すると共に、変換された該ＴＭ０偏波と第２の入射ポートに入射されたＴＥ０偏波とを多重して出射する偏波多重導波路として機能する。すなわち、基板型光導波路素子１は、偏波ローテータと偏波ビームコンバイナとの機能を併せ持ち、図２２に示す偏波多重導波路として機能する。
【００５１】
また、基板型光導波路素子１の出射ポートにＴＥ０偏波とＴＭ０偏波とを入力した場合、基板型光導波路素子１は、第１の入射ポートからＴＥ０偏波を出力し、第２の入射ポートからＴＥ０偏波を出力する。したがって、基板型光導波路素子１は、偏波ビームスプリッタと偏波ローテータとしての機能を併せ持つ。
【００５２】
更に、基板型光導波路素子１は、要件（５）を満たしているために、並走区間Ｉが導波するＴＥ０偏波の偶モードと、第３コア１１ｃが導波するＴＥ０偏波とは、連続的に接続し、並走区間Ｉが導波するＴＭ０偏波の偶モードと、第３コア１１ｃが導波するＴＭ０偏波とは、連続的に接続する。断熱変換による変換は、同じ偏波において、実効屈折率の大小関係が保存するように行われるという理由から、上述の連続的な接続は、常に成立する。具体的には、並走区間Ｉが導波するＴＥ偏波のモードのうち、最も実効屈折率が高いモードがＴＥ０偏波の偶モードであり、第３コア１１ｃが導波するＴＥ偏波のモードのうち、最も実効屈折率が高いモードがＴＥ０偏波であるため、並走区間Ｉが導波するＴＥ０偏波の偶モードと、第３コア１１ｃが導波するＴＥ０偏波とは、連続的に接続する。並走区間Ｉが導波するＴＭ０偏波の偶モードと、第３コア１１ｃが導波するＴＭ０偏波とについても同様である。
【００５３】
したがって、要件（５）を満たす基板型光導波路素子１は、並走区間Ｉの終点における損失を低減することができるという副次的な効果を奏する。この損失とは、並走区間Ｉが導波するＴＭ０偏波の偶モードを第３コア１１ｃが導波するＴＭ０偏波に変換するときに生じる変換損失と、並走区間Ｉが導波するＴＥ０偏波の偶モードを第３コア１１ｃが導波するＴＥ０偏波に変換するときに生じる変換損失とを指す。
【００５４】
基板型光導波路素子１は、リソグラフィプロセスとエッチングプロセスとを組み合わせることによって製造することができる。リソグラフィプロセスを用いる場合、露光する光の波長などに起因して、実現可能なパターンの精細さ、換言すればコア１１ａ，１１ｂ間の最小間隔が制限される。基板型光導波路素子１がスラブ１１ｄを備えていることによって、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間隔を上記最小間隔より十分に広く設定したとしても、第１コア１１ａと第２コア１１ｂと間に生じる光結合は、相互作用区間ｉとして機能するのに十分な強さとなる。したがって、基板型光導波路素子１は、製造誤差に強く、容易に製造することができ、結果として製造コストを抑制することができる。
【００５５】
なお、実際の製造工程においては、並走区間Ｉの終点入射側に見られるような第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間隔が無限小まで狭まるような構造において、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとが成す角が丸まらずに尖った角となる構造を作製することが難しい。これは、リソグラフィプロセスで使用する光の回折限界に起因する。また、リソグラフィプロセスにおけるアライメントずれに起因して、基板型光導波路素子１の構造に誤差が生じる場合もある。
【００５６】
基板型光導波路素子１のコア１１の構造が、以上のような製造誤差によって、意図した構造から変化した場合であっても、基板型光導波路素子１が要件（１）〜（５）を満たす限りにおいては、基板型光導波路素子１は、ＰＢＣとして機能し、損失を低減することができる。意図した構造から変化したとしても、要件（１）〜（５）を満たすことによって、断熱変換による変換が実現されるためである。以上のことから、基板型光導波路素子１は、製造誤差が生じた場合であっても、その製造誤差の影響を受けにくく損失が増大することを防ぐことができる。
【００５７】
また、断熱変換においては、導波モードを光の進行方向に沿って、連続的に変換するため、波長が変化した場合でも、この連続性は維持され、損失への影響を抑制することができる。したがって、基板型光導波路素子１は、広い波長範囲に渡って損失を低減することができる。
【００５８】
なお、基板型光導波路素子１において、コア１１、すなわち、第１コア１１ａ、第２コア１１ｂ、第３コア１１ｃ、及びスラブ１１ｄは、単一の材料からなることが好ましく、シリコン（Ｓｉ）製であることがより好ましい。例えば、ＳＯＩ（Silicon-On-Insulator）ウェハを用いることによって、シリコン製のコア１１を備えた基板型光導波路素子１を作製可能である。ＳＯＩウェハを用いる場合、（ｉ）ＳＯＩウェハ上にリソグラフィプロセスを用いて保護膜を形成し、（ｉｉ）ＢＯＸ層（Buried Oxide Layer）上に形成されたシリコン層を２回エッチングすることによって、コア１１を形成することができる。
【００５９】
また、この場合には、下部クラッド１２として、ＳＯＩウェハのＢＯＸ層をなすシリカ（ＳｉＯ２）を利用することができる。すなわち、この場合、シリカ製の下部クラッド１２を採用することになる。
【００６０】
上部クラッド１３は、コア１１を埋設するように下部クラッド１２上に好適な屈折率を有する材料を積層することによって形成可能である。基板型光導波路素子１においては、スラブ１１ｄにより屈折率分布が非対称化されているため、同じ材料からなる下部クラッド１２及び上部クラッド１３を採用しても、上述した要件（４）を満たすことができる。下部クラッド１２と同様にシリカ製の上部クラッド１３を採用する場合、コア１１を埋設するように下部クラッド１２上にシリカ膜を積層すればよい。
【００６１】
下部クラッド１２及び上部クラッド１３の各々が異なる材料からなる場合、それぞれの材料が有する線膨張係数の違いなどに起因して、製造プロセスの難易度が上昇したり、歩留りが低下したりする可能性がある。しかし、それぞれが同じ材料からなる下部クラッド１２及び上部クラッド１３を採用することによって、このような問題を回避することができる。
【００６２】
以下に、基板型光導波路素子１のより好ましい構成について説明する。
【００６３】
また、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２と第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２とは、互いに合同であり、並走区間Ｉの終点入射側におけるコア１１の断面、及び、並走区間Ｉの終点出射側におけるコア１１の断面は、それぞれ左右対称な形状であることが好ましい。
【００６４】
ここで、並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）におけるコア１１の断面が左右対称な形状となるためには、出射端面１１ａ２と出射端面１１ｂ２とが合同であり、スラブ１１ｄの高さが均一であればよい。この場合、並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）におけるコア１１の断面は、コア１１の高さ方向と平行な直線であって、コア１１の幅を二等分する点と通る直線を対称軸として、左右対称な形状となる。
【００６５】
また、入射端面１１ｃ１が左右対称な形状となるためには、入射端面１１ｃ１の形状が長方形（矩形）又は等脚台形であればよい。この場合、入射端面１１ｃ１は、コア１１の高さ方向と平行な直線であって、第３コア１１ｃの幅Ｗｃを二等分する点を通る直線を対称軸として、左右対称な形状となる。このように構成された基板型光導波路素子１では、並走区間Ｉの終点におけるコア１１の断面の上記対称軸と、第３コア１１ｃの入射端面１１ｃ１の上記対称軸とは、互いに一致する。
【００６６】
上記の構成によれば、低損失化でき、クロストークを低減させることが可能となる。以下、その理由を説明する。
【００６７】
出射端面１１ａ２と出射端面１１ｂ２とが互いに合同であることにより、隣接するコア１１ａ，１１ｂの間に生じる光結合が強まる。したがって、コア１１の並走区間Ｉを導波する光の電界分布は、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間、すなわちスラブ１１ｄに浸み出す。なぜなら、出射端面１１ａ２と出射端面１１ｂ２とが互いに合同である場合、位相整合条件が成立するためである（非特許文献４参照）。
【００６８】
加えて、並走区間Ｉの終点入射側におけるコア１１の断面、及び、並走区間Ｉの終点出射側におけるコア１１の断面は、それぞれ左右対称な形状であることによって、並走区間Ｉにおけるコア１１のＴＥ０偏波の偶モード及びＴＭ０偏波の偶モードは、並走区間Ｉにおける基板型光導波路素子１の断面であって、光の進行方向に垂直な断面において、左右対称な電界分布を形成する。
【００６９】
更に、並走区間Ｉの終点入射側におけるコア１１の断面の対称軸と、並走区間Ｉの終点出射側におけるコア１１の断面の対称軸とが互いに一致することによって、並走区間Ｉにおける、コア１１のＴＥ０偏波の偶モードの電界分布及びＴＭ０偏波の偶モードの電界分布は、それぞれ、第３コア１１ｃのＴＥ０偏波の電界分布及びＴＭ０偏波の電界分布と大きく重なる。したがって、並走区間Ｉにおけるコア１１の導波モードと、第３コア１１ｃの導波モードとの光結合の効率が高まり、結果として損失が低下する。
【００７０】
また、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂにおいて、第１の入力ポートにＴＥ０偏波を入力したときに生じるＴＥ０偏波の奇モードが並走区間Ｉにおいて十分にＴＭ０偏波の偶モードに変換されなかった場合を考える。この場合、変換されずに残留したＴＥ０偏波の奇モードは、並走区間Ｉの終点に到達する。このとき、残留したＴＥ０偏波の奇モードが並走区間Ｉから第３コア１１ｃに入射する可能性がある。第３コア１１ｃに入射した上記残留したＴＥ０偏波の奇モードは、第３コア１１ｃを導波するＴＥ０偏波に変換される可能性があり、第２の入力ポートに入力したＴＥ０偏波と混在した状態で出力ポートから出力される。これは、クロストークを生じさせるため好ましくない。
【００７１】
しかしながら、残留したＴＥ０偏波の奇モードが左右方向に対して反対称な電界分布を持つため、残留したＴＥ０偏波の奇モードと第３コア１１ｃのＴＥ０偏波との重なりは小さい。理論的には、（３）により、反対称なＴＥ０偏波の奇モードの電界分布と、対称なＴＥ０偏波の電界分布との重なりは、積分するとゼロになる。
【００７２】
したがって、並走区間Ｉを導波するＴＥ０偏波の奇モードと、第３コア１１ｃのＴＥ０偏波との結合効率が低下するため、基板型光導波路素子１は、結果として上述したクロストークを低減できる。
【００７３】
なお、ここでいう長方形（矩形）とは、厳密な意味での長方形（矩形）に加えて、基板型光導波路素子１の製造プロセスにおいて長方形（矩形）を形成しようとした結果として得られた形状を含む。本明細書において、上記長方形（矩形）を形成しようとした結果として得られた形状のことを長方形（矩形）に準ずる形状とする。
【００７４】
シリコン製のコア１１を形成する場合には、例えば、ＲＩＥ（Reactive Ion Etching）などのエッチングプロセスを利用可能である。このようなエッチングプロセスにおいては、形成されたコア１１の側面と、下部クラッド１２の表面に対する垂線との成す角が０°にならず、上記側面がわずかに（具体的には、±５°以下）傾くことがある。また、このようなエッチングプロセスにおいては、形成されたコア１１の頂点の角が鈍ることがある。このように、側面がわずかに傾いている長方形のような形状、及び、頂点の角が鈍った長方形のような形状は、何れも長方形に準ずる形状に該当する。
【００７５】
また、ここでいう等脚台形とは、一方の底辺の両端に位置する内角の大きさが、それぞれ８５°以下である等脚台形のことを意味する。本明細書において、等脚台形を形成しようとした結果として得られた形状のことを等脚台形に準ずる形状とする。例えば、頂点の角が鈍った等脚台形のような形状は、等脚台形に準ずる形状に該当する。なお、上記内角の大きさが８５°より大きく９０°以下である等脚台形は、上述した長方形に準ずる形状に含まれる。
【００７６】
図１の（ａ）に示すように、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間隔は、並走区間Ｉの始点（ｚ＝０）から終点（ｚ＝１）に近づくにしたがって、次第に狭まることが好ましい。換言すれば、並走区間Ｉの始点において、第１コア１１ａの入射端面１１ａ１と第２コア１１ｂの入射端面１１ｂ１とは、相互作用を生じさせない程度に離間されていることが好ましい。基板型光導波路素子１において、並走区間Ｉの終点において、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２と第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２とは、直接接触するように構成されている。すなわち、並走区間Ｉの終点において、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間に間隔は形成されない。
【００７７】
第１コア１１ａと第２コア１１ｂとが互いに離間している場合、非特許文献４に示されるように、第１コア１１ａの導波モードと第２コア１１ｂの導波モードとの光結合は、弱くなる。光結合が弱いと、一方のコアが隣接する他方のコアから受ける影響が小さくなり、スーパーモードの電界分布は、それぞれのコア１１ａ，１１ｂが独立に存在するときの電界分布に近づく。すなわち、第１の入力ポートにおいて、ＴＥ０偏波の奇モードの電界分布は、独立に存在するときの第１コア１１ａのＴＥ０偏波の電界分布に近づく。また、第２の入力ポートにおいて、ＴＥ０偏波の偶モードの電界分布は、独立に存在する場合の第２コア１１ｂのＴＥ０偏波の電界分布に近づく。
【００７８】
第１の入射ポート及び第２の入射ポートの各々に接続される外部導波路のコアは、互いに独立であると見做せる。そのため、第１の入射ポートと第２の入射ポートとの間隔を十分に離間しておくことによって、外部導波路のコアから入力されるＴＥ０偏波を第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂのスーパーモードにモード変換するときの変換効率を高めることができる。換言すれば、外部導波路のコアから入力されるＴＥ０偏波を第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの各々に入力するときの損失をより低減することができる。
【００７９】
なお、本実施形態では、要件（４）を満たすために、コア１１がスラブ１１ｄを備える構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、要件（４）を満たすために、スラブ１１ｄに代えて、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの断面が上下非対称である構成を採用してもよいし、下部クラッド１２と上部クラッド１３とが互いに屈折率が異なる材料からなる構成を採用しても構わない。後者の場合には、下部クラッド１２の屈折率と上部クラッド１３の屈折率とを異ならせるために、互いに異なる屈折率を有する材料を下部クラッド１２及び上部クラッド１３の各々として用いる構成を採用しても構わない。また、下部クラッド１２とは屈折率が異なる空気層を上部クラッド１３として用いる構成、すなわち、上部クラッド１３を積層しない構成を採用しても構わない。
【００８０】
また、本実施形態では、スラブ１１ｄが並走区間Ｉの全区間に渡って設けられている構成を採用しているが、本発明は、これに限定されない。すなわち、要件（４）を満たすために、スラブ１１ｄは、少なくとも、並走区間Ｉを導波するＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間ｉに形成されていればよい。
【００８１】
（モード変換の動作原理）
要件（１）を満たすことによって、第１の入力ポートに入力されたＴＥ０偏波は、コア１１、すなわち第１コア１１ａと第２コア１１ｂとを含む断面におけるＴＥ０偏波の奇モードに変換され、第２の入力ポートに入力されたＴＥ０偏波は、第１コア１１ａと第２コア１１ｂを含む断面におけるＴＥ０偏波の偶モードに変換される。換言すれば、第１の入力ポートに入力されたＴＥ０偏波は、コア１１を導波するＴＥ０偏波の奇モードと見做せ、第２の入力ポートに入力されたＴＥ０偏波は、コア１１を導波するＴＥ０偏波の偶モードと見做せる。以下に、その理由を説明する。
【００８２】
以下では、非特許文献４のｐｐ．５２６−５３１（13.9 THE EIGENMODES OF A COUPLEDWAVEGUIDE SYSTEM (supermodes)）を参考にしている。
【００８３】
非特許文献４によると、２つのコア１１ａ，１１ｂが隣接した場合、一方のコア１１ａのある導波モードが他方のコア１１ｂのある導波モードに結合し、２つのコア１１ａ，１１ｂを合わせた断面において、コア１１全体にまたがった電界分布を持つような導波モードを示す。これは、スーパーモードと呼ばれる分布である。スーパーモードは隣接するコア１１ａ，１１ｂの電界分布がそれぞれ同位相となる偶モードと、逆位相となる奇モードとに分かれる。
【００８４】
非特許文献４によると、スーパーモードの電界がコア１１全体にまたがって存在する割合は、隣接させたコア１１ａ，１１ｂが、それぞれ独立に存在するときのＴＥ０偏波の実効屈折率の一致の程度で決まり、実効屈折率が一致するほど、隣接させたコア１１ａ，１１ｂに電界がまたがって存在する割合は大きくなる。反対に言うと、実効屈折率が一致しない場合、一方のコア（例えばコア１１ａ）に局在した分布を示す。要件（１）が満たされる場合、第１の入力ポート及び第２の入力ポートでは、独立にコア１１ａ，１１ｂが存在した時のＴＥ０偏波の実効屈折率には差があるため、一方のコアに電界分布は局在した分布を示す。このときの電界分布は、それぞれのコア１１ａ，１１ｂが独立に存在するときのＴＥ０偏波の電界分布に近くなる。
【００８５】
更に、非特許文献４で開示されるように、奇モードは偶モードよりも常にその実効屈折率が小さくなる。したがって、要件（１）が満たされる場合、第１の入力ポート及び第２の入力ポートの断面におけるＴＥ０偏波の奇モードは、第１コア１１ａが独立に存在するときのＴＥ０偏波の電界分布に近づき、ＴＥ０偏波の偶モードは、第２コア１１ｂが独立に存在するときのＴＥ０偏波の電界分布に近づく。そのため、第１コア１１ａの第１の入力ポートに入力されたＴＥ０偏波はＴＥ０偏波の奇モードに変換され、第２コア１１ｂの第２の入力ポートに入力されたＴＥ０偏波は、ＴＥ０偏波の偶モードとなる。
【００８６】
これらの変換は、第１の入力ポート及び第２の入力ポートのそれぞれの断面で行われるため、実質的にデバイス長の増加には寄与しない。
【００８７】
なお、要件（１）を満たす方法として、コアの面積を第１コア１１ａと第２コア１１ｂとで変える方法が考えられる。コアの面積が大きいほど、電界分布はコアにより強く閉じ込められ、その結果、コアの屈折率を強く感じるため実効屈折率は上昇する。即ち、コアの面積が大きいほど、実効屈折率は高くなる。したがって、第１の入力ポート及び第２の入力ポートを含む断面において、第２コア１１ｂよりも第１コア１１ａのコア面積を小さくすることで、要件（１）を満たすことができる。
【００８８】
要件（３）及び要件（４）を満たすことにより、第１の入力ポートと第２の入力ポートを含む断面におけるＴＥ０偏波の奇モードは、断熱的に、接続面におけるＴＭ０偏波の偶モードに変換される。以下、具体例を交えて詳しく述べる。
【００８９】
始めに、要件（３）を満たすが、要件（４）を満たさない場合、すなわち、相互作用区間ｉの断面における屈折率分布が上下対称となる場合を考える。ここでは、基板型光導波路素子１に対する比較例として、図７に示す基板型光導波路素子５を用いて説明する。また、図８に、比較例に係る基板型光導波路素子５の並走区間Ｉ’を導波する光の進行方向（図７に図示されるｚ軸方向）に対して垂直な断面におけるモードの実効屈折率を計算した結果を示す。図８は、ＴＥ０偏波の偶モード（＃０）、ＴＥ０偏波の奇モード（＃１）、ＴＭ０偏波の偶モード（＃２）を示す。
【００９０】
図８によれば、並走区間Ｉ’の始点（ｚ＝０）と終点（ｚ＝１）とで、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードのそれぞれの実効屈折率の大小が逆転していることが分かった。
【００９１】
また、並走区間Ｉ’の何れかの断面、すなわち、０＜ｚ＜１の何れかのｚにおける断面において、ＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率とＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率とは、等しくなることが分かった。ここでは、ＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率とＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率とが等しくなる断面のことを縮退面と呼ぶ。図８によれば、基板型光導波路素子５の縮退面は、ｚ＝０．７５付近にあることが分かった。
【００９２】
続いて、要件（４）を満たす場合、すなわち、本実施形態に係る基板型光導波路素子１を考える。並走区間Ｉの断面であって、ｚ軸方向に対して垂直な断面における屈折率が上下非対称性を有するため、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとの縮退面付近において、これらの導波モードは相互作用する。その結果、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとは、相互作用区間ｉにおいて２つのハイブリッドモードと呼ばれる混在した導波モードを形成する。
【００９３】
これにより、縮退面において一致していたＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率は、もはや一致しなくなる。したがって、光の進行方向（ｚ軸正方向）に対して、並走区間Ｉの始点におけるＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、並走区間Ｉの終点におけるＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率とは、上記２つのハイブリッドモードのうち実効屈折率が高い方のハイブリッドモードの実効屈折率によって連続に接続さていれる（図６に示した♯１参照）。同様に、光の信号方向に対して、並走区間Iの始点におけるＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率と、並走区間Ｉの終点におけるＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率とは、上記２つのハイブリッドモードのうち実効屈折率が低い方のハイブリッドモードの実効屈折率によって連続に接続されている（図６に示した♯２参照）。なお、図６に示した実効屈折率を求めるために用いた基板型光導波路素子１の具体的な構成については、次の実施例において説明する。
【００９４】
連続的に接続された実効屈折率を持つ２つの導波モード間では、緩やかに導波路構造を変化させることによって、非常に低損失なモード変換が可能なことが知られている。この低損失な変換は、断熱変換と呼ばれる。したがって、要件（３）と要件（４）とを満たすことによって、並走区間Ｉの断面におけるＴＥ０偏波の奇モードは、断熱的に、接続面におけるＴＭ０偏波の偶モードに変換される。
【００９５】
非特許文献５には、コアが矩形状の導波路において、下部クラッド１２と上部クラッド１３の屈折率が異なる場合、コアの最初の３つのモード（文献中では、ＴＥ１１、ＴＭ１１、ＴＥ２１と記載）のうち、ＴＭ１１とＴＥ２１とが相互作用することが記載されている。ここで言う最初の３つのモードとは、導波モードのうち実効屈折率の大きい３つのモードを指す。
【００９６】
ここでは、次の２点に着目する。
【００９７】
１点目は、基板型光導波路素子１におけるＴＥ０偏波の奇モードは、非特許文献５のＴＥ２１に対応し、ＴＭ０偏波の偶モードは、非特許文献５のＴＭ１１に対応する点である。スーパーモードは、隣接するコアを１つのコアと見なした場合に、この１つのコア内の導波モードを表す。そのため、この１つのコアにおいて、ＴＥ偏波の中で２番目に実効屈折率が高いＴＥ０偏波の奇モードは、同様に定義される非特許文献５のＴＥ２１に対応する。また、ＴＭ偏波の中で最も実効屈折率が高いＴＭ０偏波の偶モードは、同様に定義される非特許文献５のＴＭ１１に対応する。
【００９８】
２点目は、非特許文献５では、上部クラッド１３と下部クラッド１２との屈折率が異なる場合を開示しているが、２つの導波モードの相互作用の強さを表す非特許文献５に記載の（1）式によれば、屈折率分布が上下非対称であれば良いことが分かる。
【００９９】
以上より、要件（３）及び要件（４）から、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードは、相互作用する。したがって、基板型光導波路素子１において、並走区間Ｉの始点の断面におけるＴＥ０偏波の奇モードは、断熱的に、並走区間Ｉの終点の断面におけるＴＭ０偏波の偶モードにモード変換される。
【０１００】
一方で、ＴＥ０偏波の偶モードは、上記１つのコアのどのモードとも相互作用しないため、並走区間Ｉを導波する間に他のモードにモード変換されることはない。
【０１０１】
なお、要件（２）及び要件（３）を満たすために、光の進行方向（図１の（ａ）に図示されたｚ軸正方向）に沿って、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂの幅を連続的に変化させる構成を採用してもよい。電界のコア−クラッドの界面における境界条件から、ＴＥ偏波の実効屈折率は、ＴＭ偏波の実効屈折率と比較して、コアの幅（基板型光導波路素子１における幅Ｗａ及び幅Ｗｂ）の変化に対して敏感である。すなわち、幅Ｗａ及び幅Ｗｂが変化することに伴って、ＴＥ偏波の実効屈折率は、ＴＭ偏波の実効屈折率よりも大きく変化する。そのため、コアの幅を連続的に変化させることによって、ＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率とＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係を、並走区間Ｉの始点と終点とで入れ替えることができる。
【０１０２】
一方で、ＴＭ偏波は、ＴＥ偏波と比較して、コアの高さ（基板型光導波路素子１における高さｈ）の変化に対して敏感である。すなわち、高さｈが変化することに伴って、ＴＭ偏波の実効屈折率は、ＴＥ偏波の実効屈折率よりも大きく変化する。
【０１０３】
したがって、並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって幅Ｗａ及び幅Ｗｂを狭める構成に代えて、並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって、高さｈを高くする構成を採用してもよい。高さｈを変化させる構成を採用した場合も、幅Ｗａ及び幅Ｗｂを変化させる構成を採用した場合と同様に、０＜ｚ＜１の何れかの位置に縮退面を含む並走区間Ｉを形成することができる。
【０１０４】
また、（１）並走区間Ｉの始点においてＴＭ０偏波の偶モード及びＴＭ０偏波の奇モードの実効屈折率が、何れも、ＴＥ０偏波の偶モード及びＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率を上回るような第１の入射ポート及び第２の入射ポートの断面形状としたうえで、（２）並走区間Ｉの始点から終点に近づくにしたがって、高さｈを低くする構成を採用してもよい。この構成によっても、０＜ｚ＜１の何れかの位置に縮退面を含む並走区間Ｉを形成することができる。
【０１０５】
（実施例）
上述したモード変換をより具体的に説明するために、本発明の実施例に係る基板型光導波路素子１について、図５を参照して説明する。図５の（ａ）は、本実施例に係る基板型光導波路素子１の構成を示す上面図である。図５の（ｂ）〜（ｅ）は、本実施例に係る基板型光導波路素子１の構成を示す断面図であって、それぞれ、図５の（ａ）に示したＡ−Ａ’線によるＡＡ’断面図、図５の（ａ）に示したＢ−Ｂ’線によるＢＢ’断面図、図５の（ａ）に示した並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）入射側における断面図、及び、図５の（ａ）に示した並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）出射側における断面図である。
【０１０６】
本実施例に係る基板型光導波路素子１は、第１の実施形態に係る基板型光導波路素子１と同様に構成されており、各部のサイズを次のように定めたものである。
【０１０７】
具体的には、図５の（ａ）に示すように、並走区間Ｉの始点における第１コア１１ａの幅（第１の入射ポートの幅）を４００ｎｍとし、第２コア１１ｂの幅（第２の入射ポートの幅）を６００ｎｍとした。並走区間Ｉの終点における第１コア１１ａの幅を２００ｎｍとし、第２コア１１ｂの幅を２００ｎｍとした。第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間隔を、並走区間Ｉの始点において３００ｎｍとし、並走区間Ｉの終点において１５０ｎｍとした。第３コア１１ｃの幅を４００ｎｍとした。すなわち、コア１１の幅は、並走区間Ｉの終点を境界として、その入射側及び出射側の何れであっても４００ｎｍである（図５の（ｄ）及び（ｅ）参照）。
【０１０８】
また、図５の（ｂ）及び（ｃ）に示すように、第１コア１１ａ、第２コア１１ｂ、及び第３コア１１ｃの高さを、共通に２２０ｎｍとした。一方、スラブ１１ｄの高さを９５ｎｍとした。
【０１０９】
次に、図６を参照して、本実施例に係る基板型光導波路素子１の並走区間Ｉにおける実効屈折率について説明する。図６は、並走区間Ｉ（０≦ｚ≦１）の断面であって、ｚ軸方向に沿った各位置の各断面における実効屈折率を計算した結果を示すグラフである。
【０１１０】
図６は、実効屈折率が大きな順に、３つのモード（順に、＃０,＃１,＃２）の実効屈折率の計算結果を示す。図６によれば、比較例に係る基板型光導波路素子５（図８参照）では交わっていたＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率曲線が、本実施例に係る基板型光導波路素子１では分離していることが分かった。その結果、並走区間Ｉの始点（ｚ＝０）におけるＴＥ０偏波の奇モードは、連続的に接続された実効屈折率の曲線上（＃１）を辿り、並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）におけるＴＭ０偏波の偶モードと接続されていることが分かった。したがって、コア１１ａ，１１ｂの幅をｚ軸正方向に沿って緩やかに変化させることによって、断熱的にＴＥ０偏波の奇モードからＴＭ０偏波の偶モードにモード変換可能なことが分かった。
【０１１１】
＃１の導波モードの変換をさらに詳しくみるために、＃１の導波モードの幅方向（ｘ方向）の電界成分（Ｅｘ）と、高さ方向（ｙ方向）の電界成分（Ｅｙ）との電力の割合を計算した結果を図９に示す。
【０１１２】
図９における値ＲＴＥ及びＲＴＭは、以下で定義される値であり、それぞれ、規格化されたＥｘ及びＥｙ成分の割合を示す。
【０１１３】
【数１】
2016117533.tif 000003
【０１１４】
【数２】
2016117533.tif 000004
【０１１５】
ここで、Ｈｘ及びＨｙは、それぞれ幅方向と高さ方向の磁界成分であり、積分は幅方向、高さ方向を含む平面全体で行うとする。
【０１１６】
Ｅｘが支配的な導波モードでは、Ｈｙが支配的である。電界成分と磁界成分の積の積分値は、電力の次元を持つため、ＲＴＥは、全電力に対するＥｘの電力割合を示している。同様に、ＲＴＭは、全電力に対するＥｙの電力割合を示している。
【０１１７】
本明細書において、０．３＜ＲＴＥ＜０．７及び０．３＜ＲＴＭ＜０．７を満たす区間のことを相互作用区間ｉと定義し、このときの導波モードのことをハイブリッドモードと定義する。
【０１１８】
図９を見ると、並走区間Ｉの始点（ｚ＝０）では、Ｅｘが主成分であり、相互作用区間ｉを通して主成分がＥｙに連続的に変換し、接続面でＥｙが主成分となっていることが分かる。このことからも、並走区間Ｉを導波する光の偏波方向が回転していることが分かる。
【０１１９】
以上のように、要件（４）を満たすことによって、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとは、互いに相互作用する。その結果として、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとは、互いにモード変換することが可能である。
【０１２０】
（要件（５）を満たすことの効果）
接続面では、第１コア１１ａ、第２コア１１ｂと第３コア１１ｃが突き合わせ結合によって接続される。この断面において、第１コア１１ａ、第２コア１１ｂのスーパーモードは、第３コア１１ｃの導波モードに変換される。
【０１２１】
突き合わせ結合の変換効率は、（３）によって近似的に表すことができる。
【０１２２】
【数３】
2016117533.tif 000005
【０１２３】
ここで、各パラメータは以下のとおり。
【０１２４】
【数４】
2016117533.tif 000006
【０１２５】
また、積分は接続面を含む平面内全てで行っている。
【０１２６】
（３）は、同一の電界成分同士の積を積分したものになっている。そのため、Ｅｙ成分が主である、第１コア１１ａと第２コア１１ｂの接続面におけるＴＭ０偏波の偶モードは、第３コア１１ｃのＴＭ０偏波に変換され、Ｅｘ成分が主である、第１コア１１ａと第２コア１１ｂの接続面におけるＴＥ０偏波の偶モードは、第３コア１１ｃのＴＥ０偏波に変換される。基板型光導波路素子１は、接続面において、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとの間に間隔が生じない、換言すれば、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとが接触するように構成されている。加えて、接続面において、第１コア１１ａの出射端面１１ａ２と第２コア１１ｂの出射端面１１ｂ２とは、第３コア１１ｃの入射端面１１ｃ１を過不足なく覆うように構成されている。これらの構成、すなわち要件（５）を満たすことによれば、接続面において、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとを合わせた屈折率断面と、第３コア１１ｃの屈折率断面とがほぼ一致する。その結果、接続面における突き合わせ結合の変換効率をほぼ１００％とすることが可能となる。
【０１２７】
この部分の変換は、断面で行われるため、実質的にデバイス長の増加には寄与しない。
【０１２８】
以上より、基板型光導波路素子１は偏波多重導波路の機能を有し、従来技術のように、ＴＥ０偏波からＴＥ１偏波を変換するデバイスと、ＴＥ１偏波からＴＭ０偏波へ変換するデバイスといった独立した２つのデバイスが不要なことから、デバイスの小型化が可能となる。
【０１２９】
（並走区間における電界分布）
初めに、各断面の導波モードの電界分布をシミュレーションすることで、基板型光導波路素子１の動作原理を説明する。なお、シミュレーションは有限要素法を用いて行った。図５のように構成した基板型光導波路素子１を用いて、電界分布をシミュレーションした。シミュレーションの結果を図３及び図４に示す。
【０１３０】
第１コア１１ａの第１の入力ポートにＴＥ０偏波を入力した場合の各断面の電界をz軸に沿って計算した。結果を図３に示す。波長は１５８０ｎｍであり、図には、電界のＥｘとＥｙの両方を示している。図３の（ａ）〜（ｃ）は、第１コア１１ａ，第２コア１１ｂにおける２番目に実効屈折率の大きな導波モード（図６の＃１に対応）、図３の（ｄ）は、ｚ＝１における第３コア１１ｃのＴＭ０偏波を示している。
【０１３１】
図３の（ａ）のＴＥ０偏波の奇モードの電界を見ると、第１コア１１ａに局在した電界分布、すなわち、第２コア１１ｂが存在しない場合における第１コア１１ａのＴＥ０偏波の電界分布と類似した分布を持つことが分かる。これは、要件（１）を満たすことによって、ＴＥ０偏波の奇モードが第１コア１１ａに局在した電界分布を持つためである。図３の（ａ）,（ｂ） にかけて、隣接導波路の幅が近づくため、位相整合が起こり、ＴＥ０偏波の奇モードは第１コア１１ａ，第２コア１１ｂにまたがった分布をもつ。図３の（ｃ）は、図６に示す相互作用区間ｉの電界分布であり、ＴＥ０偏波の奇モードはＥｙの電界成分が強まり、ＴＭ０偏波の偶モードへと変換する過程の電界分布を表している。相互作用区間ｉを経て、図３の（ｄ）すなわちｚ＝１では、第３コア１１ｃのＴＭ０偏波となることが分かった。
【０１３２】
続いて、第２コア１１ｂの第２の入力ポートにＴＥ０偏波を入力した場合の各断面の電界をz軸に沿って計算した。結果を図４に示す。波長は１５８０ｎｍであり、図には、電界のＥｘのみを示している。図４の（ａ）〜（ｃ）は、第１コア１１ａ，第２コア１１ｂにおける1番目に実効屈折率の大きな導波モード（図６の＃０に対応）、図４の（ｄ）はｚ＝１における第３コア１１ｃのＴＥ０偏波を示している。
【０１３３】
図４の（ａ）のＴＥ０偏波の偶モードの電界を見ると、第２コア１１ｂに局在した電界分布、すなわち、第１コア１１ａが存在しない場合における第２コア１１ｂのＴＥ０偏波の電界分布と類似した分布を持つことが分かる。これは、要件（１）を満たすことによって、ＴＥ０偏波の偶モードが第２コア１１ｂに局在した電界分布を持つためである。図４の（ａ）,（ｂ） にかけて、隣接導波路の幅が近づくため、位相整合が起こり、ＴＥ０偏波の偶モードは第１コア１１ａ，第２コア１１ｂにまたがった分布をもつ。図４の（ｃ）は、図６に示す相互作用区間ｉの電界分布である。ＴＥ０偏波の偶モードは、どのモードとも相互作用しない。そのため、ＴＥ０偏波の偶モードにモード変換は生じず、図４の（ｄ）に至るまでＴＥ０偏波の偶モードのまま導波する。変換されることなく相互作用区間ｉを経たＴＥ０偏波の偶モードは、図４の（ｄ）すなわちｚ＝１において、第３コア１１ｃのＴＥ０偏波となることが分かった。
【０１３４】
以上に示すように、基板型光導波路素子１は偏波多重導波路として機能する。
【０１３５】
上述のように基板型光導波路素子１をＳＯＩウェハを用いて作製する場合には、ＳＯＩウェハのシリコン層を用いてコア１１を作製可能なため、第１コア１１ａの高さ、第２コア１１ｂの高さ、及び第３コア１１ｃの高さは、それぞれ、上記シリコン層の高さと共通に構成することが好ましい。この構成によれば、基板型光導波路素子１の製造工程に含まれるエッチング工程を簡便にすることができる。
【０１３６】
（第１の変形例）
第１の実施形態に係る基板型光導波路素子１の第１の変形例について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【０１３７】
本変形例に係る基板型光導波路素子１の構成について、図１０を参照して説明する。図１０は、本変形例に係る基板型光導波路素子１の構成を示す上面図である。
【０１３８】
図１０に示すように、基板型光導波路素子１は、並走区間Ｉの前段に設けられた離間部１４を備えている。離間部１４は、互いに離間して配置された第４コア１４ａと第５コア１４ｂとを含むコアである。第４コア１４ａの出射端面は、第１コア１１ａの入射端面が接続されており、第５コア１４ｂの出射端面は、第２コア１１ｂの入射端面に接続されている。第４コア１４ａと第５コア１４ｂとの間隔は、並走区間Ｉの始点から遠ざかるにしたがって次第に広がる。
【０１３９】
第４コア１４ａの幅が第１コア１１ａの幅と共通であり、第５コア１４ｂの幅が第２コア１１ｂの幅と共通であるため、第４コア１４ａの幅は、第５コア１４ｂの幅より狭い。
【０１４０】
第４コア１４ａと第５コア１４ｂとの間隔を次第に広げるために、基板型光導波路素子１では、並走区間Ｉにおける光の進行方向と平行な方向に第４コア１４ａを延伸し、第５コア１４ｂを緩く曲げる構成を採用している。
【０１４１】
上記の構成によれば、基板型光導波路素子１の第１の入射ポートと第２の入射ポートとの間隔を十分に広くすることができる。
【０１４２】
本実施形態においては、第４コア１４ａと第５コア１４ｂとの間隔を次第に広げるために第５コア１４ｂのみを曲げる構成を採用しているが、本発明はこれに限定されない。第４コア１４ａのみを曲げる構成を採用してもよいし、第４コア１４ａ及び第５コア１４ｂの両方を曲げる構成を採用してもよい。
【０１４３】
なお、第５コア１４ｂを曲げる構成は、第４コア１４ａを曲げる構成と比較して、コアにおいて生じる曲げ損失を低減することができる。コアの面積が広いほど、すなわち、高さ共通であればコアの幅が広いほど光をコアの内部に閉じ込めることができ、結果として曲げ損失を低減することができるためである。
【０１４４】
また、コア１１がスラブ１１ｄを含む場合、離間部１４は、スラブ１４ｃを更に含むことが好ましい。スラブ１４ｃは、第４コア１４ａと第５コア１４ｂとの間に、第４コア１４ａと第５コア１４ｂとを連通させるスラブであって、第１コア１１ａと第２コア１１ｂとを連通させるスラブ１１ｄと高さが共通のスラブである。
【０１４５】
離間部１４がスラブ１４ｃを含むことによって、並走区間Ｉの始点において離間部１４の断面形状とコア１１の断面形状とを一致させることができる。
【０１４６】
（第２の変形例）
第１の実施形態に係る基板型光導波路素子１の第２の変形例について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【０１４７】
本変形例に係る基板型光導波路素子１の構成について、図１１を参照して説明する。図１１は、本変形例に係る基板型光導波路素子１の構成を示す上面図である。
【０１４８】
図１１に示すように、基板型光導波路素子１は、並走区間Ｉの前段に設けられた変換部１５を備えている。変換部１５は、互いに離間して配置された第４コア１５ａと、第５コア１５ｂと、スラブ１５ｃとを含むコアである。スラブ１５ｃは、第１の変形例に係るスラブ１４ｃに対応する。
【０１４９】
第４コア１５ａの出射端面は、第１コア１１ａの入射端面が接続されており、第５コア１５ｂの出射端面は、第２コア１１ｂの入射端面に接続されている。第５コア１５ｂと第５コア１５ｂとの間隔は、並走区間Ｉの始点から遠ざかるにしたがって次第に広がる。
【０１５０】
変換部１５は、第１のテーパー部１５ｄと、第２のテーパー部１５ｅとを更に含んでいる。
【０１５１】
第１のテーパー部１５ｄは、スラブ１１ｄと高さが共通であるテーパー部であって、スラブ１４ｃ及び第４コア１５ａの各々と連通し、第４コア１５ａの入射端面１５ａ１から遠ざかるにしたがって次第に幅が広くなるテーパー部である。
【０１５２】
第２のテーパー部１５ｅは、スラブ１１ｄと高さが共通であるテーパー部であって、スラブ１４ｃ及び第５コア１５ｂの各々と連通し、第５コア１５ｂの入射端面１５ｂ１から遠ざかるにしたがって次第に幅が広くなるテーパー部である。
【０１５３】
図１１に示すように、第５コア１５ｂは、曲線状に構成された区間と、直線状に構成された区間とを含む。上記曲線状に構成された区間を含むことによって、変換部１５は、離間部１４と同様の効果を奏する。
【０１５４】
基板型光導波路素子１の第１の入射ポート及び第２の入射ポートには、それぞれ、外部導波路のコアからＴＥ０偏波が入力される。第１の入射ポートと第２の入射ポートとが十分に離れているため、第１の入射ポート及び第２の入射ポートの各々においてＴＥ０偏波から変換されたＴＥ０偏波の奇モードとＴＥ０偏波の偶モードとの間に働く相互作用は、とても弱い。
【０１５５】
上記のように構成された第１のテーパー部１５ｄ及び第２のテーパー部１５ｅの各々は、変換部１５を導波する光が第１の入射ポート及び第２の入射ポートから並走区間Ｉの始点に近づくにしたがって、上述したＴＥ０偏波の奇モードとＴＥ０偏波の偶モードとの間に働く相互作用を次第に強める効果を奏する。
【０１５６】
（数値実験）
続いて、この実施例について、シミュレーションによって、損失と偏波消光比を計算した。損失（ＴＥ損失）、偏波消光比は以下に定義したとおり。
【０１５７】
【数５】
2016117533.tif 000007
【０１５８】
【数６】
2016117533.tif 000008
【０１５９】
ただし、偏波消光比は、第１の入力ポートにＴＥ０偏波を入れた場合を想定する。第１コア１１ａは、ＴＥ０偏波の奇モードからＴＥ０偏波の偶モードへの偏波の変換が生じるコアであり、クロストークへの寄与が大きいためである。
【０１６０】
シミュレーションは、有限差分時間領域法（FDTD）を用いて行った。また、シミュレーションにあたり、図５で示した実施例の構造に、第１の実施形態で述べた第１の変形例の構造（曲げ導波路を有する構造）を用いている（図１２参照）。
【０１６１】
損失及び偏波消光比の波長依存性を計算した。デバイス長は８０μｍ、Ｗｃ＝４００ｎｍとした。結果を図１３及び図１４に示す。
【０１６２】
図１３より、光通信で一般的に使用されるＣバンド（波長範囲：１５３０−１５６５ｎｍ）とＬバンド（波長範囲：１５６５−１６２５ｎｍ）を含む１２０ｎｍの非常に広い波長範囲において、損失は０．１３ｄＢ以下（９７％以上の変換効率）となることが分かる。したがって、基板型光導波路素子１は、非常に小さい損失で、ＴＥ０偏波からＴＭ０偏波へ変換可能である。また、ＴＭ損失の変動（前記波長範囲の損失の最大値と最小値の比）は、０．０９ｄＢ以下であり非常に小さい。
【０１６３】
図１４より、偏波消光比は、同波長範囲において２５ｄＢ以上となることが分かる。これは、ＴＥ０偏波を第１の入力ポートに入力した場合、出力されるＴＭ０偏波のパワーに対して、変換が不十分でＴＥ０偏波として出力されるパワーが、１／３１６以下であることを意味し、基板型光導波路素子１が高い偏波変換効率を持ち、クロストークの影響も非常に小さいということを意味している。
【０１６４】
したがって、基板型光導波路素子１は、広い波長範囲に渡って損失を抑制可能であることが分かった。その理由は、以下のように考えられる。
【０１６５】
第１コア１１ａと第２コア１１ｂとが隣接した部分、すなわち並走区間Ｉは、第１の入射ポートに入力された光の導波モードを別の導波モードに断熱変換する。断熱変換では、光の進行方向に対して、徐々に電界分布を変化させていくため、波長に対する変換効率の依存性が小さい。
【０１６６】
したがって、基板型光導波路素子１は、並走区間Ｉの終点における、並走区間Ｉの導波モードと第３コア１１ｃの導波モードとのモード変換効率の波長依存性を小さくすることができる。例えば、コアを導波する光の波長が長くなるほど、光のコアへの閉じ込めが弱くなるため、電界分布はクラッドに浸み出す。同様に、コアを導波する光の波長が短くなるほど、電界はコアへ閉じ込められるため、電界分布はコアに閉じ込められる。
【０１６７】
しかしながら、波長の変化に伴う電界分布の変化は、並走区間Ｉの導波モードと第３コア１１ｃの導波モードとに対して同様に生じる。例えば、導波する光の波長が長くなると、第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂを導波する光の導波モードは、広がる。しかし、第３コア１１ｃを導波する光の導波モードも広がるため、電界が重ね合わさる割合は、光の波長の変化に対して大きく変化しない。また、（３）より、モード変換の変換効率は、電界分布の重ね合わせによって決定される。以上のことから、基板型光導波路素子１は、導波する光の波長に対する依存性が小さい基板型光導波路であるといえる。
【０１６８】
〔第２の実施形態〕
本発明に係る基板型光導波路素子の第２の実施形態について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【０１６９】
（基板型光導波路素子の構成）
本実施形態に係る基板型光導波路素子２の構成について、図１５を参照して説明する。図１５の（ａ）は、基板型光導波路素子２の構成を示す上面図である。図１５の（ｂ）〜（ｅ）は、基板型光導波路素子２の構成を示す断面図であって、それぞれ、図１５の（ａ）に示すＡ−Ａ’線におけるＡＡ’断面図、図１５の（ａ）に示すＢ−Ｂ’線におけるＢＢ’断面図、図１５の（ａ）に示す並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）入射側における断面図、及び、図１５の（ａ）に示す並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）出射側における断面図である。
【０１７０】
基板型光導波路素子２は、第１の実施形態に係る基板型光導波路素子１と同様に、コア２１、下部クラッド２２、及び上部クラッド２３を備えている。コア２１は、シリコン製であり、下部クラッド２２及び上部クラッド２３は、シリカ製である。
【０１７１】
コア２１は、下部クラッド２２上に形成されたコアであって、第１コア２１ａ、第２コア２１ｂ、及び第３コア２１ｃを備えたコアである。図１５の（ａ）に示すように、第１コア２１ａ、第２コア２１ｂ、及び第３コア２１ｃは、基板型光導波路素子１の第１コア１１ａ、第２コア１１ｂ、及び第３コア１１ｃと同様に配置されている。
【０１７２】
図１５の（ｂ）及び（ｃ）に示すように、基板型光導波路素子２は、基板型光導波路素子１と比較して、第１コア２１ａ、第２コア２１ｂ、及び第３コア２１ｃの断面形状が長方形ではなく上下非対称な台形であることによって、第１の実施形態に記載した要件（４）を満たす。したがって、基板型光導波路素子２は、第１コア２１ａと第２コア２１ｂとの間に形成されたスラブ部（板状コア）を備えなくとも要件（４）を満たすことができる。
【０１７３】
本実施形態においては、図１５の（ｄ）に示すように、並走区間Ｉの終点において、第１コア２１ａと第２コア２１ｂとが離間せずに、第１コア２１ａの出射端面と第２コア１１ｂの出射端面とが直接接触する構成を採用している。その上で、図１５の（ｄ）に示す領域Ｒ２１の形状と、図１５の（ｅ）に示す第３コア２１ｃの入射端面の形状とが合同となる構成を採用している。したがって、基板型光導波路素子２は、要件（５）を満たすことができる。
【０１７４】
また、第１コア２１ａ、第２コア２１ｂ、及び第３コア２１ｃの断面形状は、等脚台形であり、並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）における第１コア２１ａ及び第２コア２１ｂの断面形状は、互いに合同であることが好ましい。
【０１７５】
この構成によれば、並走区間Ｉの終点におけるコア２１の断面、及び、第３コア２１ｃの入射端面は、それぞれ左右対称な形状である。
【０１７６】
このような構成を実現するために、基板型光導波路素子２の各部は、以下のように構成されている（図１５の（ａ）〜（ｅ）参照）。
【０１７７】
第１コア２１ａ、第２コア２１ｂ、及び第３コア２１ｃの各々の高さは、２２０ｎｍで共通である。
【０１７８】
第１コア２１ａの入射端面（第１の入射ポート）及び出射端面の幅は、それぞれ、４００ｎｍ及び２００ｎｍである。
【０１７９】
第２コア２１ｂの入射端面（第２の入射ポート）及び出射端面の幅は、それぞれ、６００ｎｍ及び２００ｎｍである。
【０１８０】
したがって、並走区間Ｉの終点入射側におけるコア２１の幅は、４００ｎｍである（図１５の（ｄ）参照）。
【０１８１】
第１コア２１ａと第２コア２１ｂとの間隔は、並走区間Ｉの始点において３００ｎｍである。並走区間Ｉの終点において、第１コア２１ａと第２コア２１ｂとの間に間隔は形成されない。
【０１８２】
第３コア２１ｃの幅は、４００ｎｍである（図１５の（ｅ）参照）。
【０１８３】
本実施形態において、コア２１をなすコア２１ａ〜２１ｃの各々の側面と、下部クラッド２２の表面に対する垂線との成す角は、何れも２０°である。コア２１を形成するときのエッチング条件を適切に選択することで、コア２１の側面を傾斜させて形成することが可能である。この場合、コア２１を１度のエッチングで形成でき、基板型光導波路素子２の製造プロセスを簡略化することが可能となる。
【０１８４】
ここでは、図１５の（ａ）に示すように、各コア２１ａ〜２１ｃの幅のうち、最も幅が広い部分の幅を、それぞれ、各コア２１ａ〜２１ｃの幅としている。より具体的には、各コア２１ａ〜２１ｃの下底の幅を、それぞれ、各コア２１ａ〜２１ｃの幅としている。
【０１８５】
第１の実施形態と同様に、台形は、台形に準ずる形状を含み、等脚台形は、等脚台形に準ずる形状を含む。
【０１８６】
なお、本実施形態では、並走区間Ｉの全区間に渡って第１コア２１ａ及び第２コア２１ｂの断面形状が等脚台形である場合について説明したが、本発明は、これに限定されない。すなわち、要件（４）を満たすために、少なくとも、並走区間Ｉを導波するＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間ｉに形成された第１コア２１ａ及び第２コア２１ｂの断面形状が等脚台形に形成されていればよい。
【０１８７】
また、要件（４）を満たすために、断面形状が等脚台形である第１コア２１ａ及び第２コア２１ｂに代えて、第１コア及び第２コアの少なくとも一方のコアの側面から、下部クラッド２２の表面と平行であって、ｚ軸方向と直交する方向に突き出したスラブ（板状コア）を採用しても構わない。
【０１８８】
図１６の（ａ）は、基板型光導波路素子２のコアを導波するＴＥ０偏波の偶モード、ＴＥ０偏波の奇モード、及びＴＭ０の偶モードに対する実効屈折率を、光の進行方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。図１６の（ｂ）は、（ａ）に示したグラフの相互作用区間ｉ近傍を拡大したグラフである。図１６によれば、相互作用区間ｉを導波することによって、ＴＥ０偏波の奇モードをＴＭ０偏波の偶モードへ断熱的にモード変換可能なことが分かった。
【０１８９】
〔第３の実施形態〕
本発明に係る基板型光導波路素子の第３の実施形態について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【０１９０】
（基板型光導波路素子の構成）
本実施形態に係る基板型光導波路素子３の構成について、図１７を参照して説明する。図１７の（ａ）は、基板型光導波路素子３の構成を示す上面図である。図１７の（ｂ）〜（ｅ）は、基板型光導波路素子３の構成を示す断面図であって、それぞれ、図１７の（ａ）に示すＡ−Ａ’線におけるＡＡ’断面図、図１７の（ａ）に示すＢ−Ｂ’線におけるＢＢ’断面図、図１７の（ａ）に示す並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）入射側における断面図、及び、図１７の（ａ）に示す並走区間Ｉの終点（ｚ＝１）出射側における断面図である。
【０１９１】
基板型光導波路素子３は、第１の実施形態に係る基板型光導波路素子１と同様に、コア３１及び下部クラッド３２を備えている。コア３１は、シリコン製であり、下部クラッド３２は、シリカ製である。換言すれば、基板型光導波路素子３は、上部クラッドを省略している。上部クラッドを省略することによって、下部クラッド３２上には、コア３１を包囲する空気の層（図１７の（ｂ）及び（ｃ）に記載のＡｉｒ）が形成される。空気は、コア３１を成すシリカより屈折率が低く、下部クラッド３２を成すシリカとは異なる屈折率を有するため、基板型光導波路素子３において、下部クラッド３２と上部クラッドとは、互いに屈折率が異なる材料となる。
【０１９２】
コア３１は、下部クラッド３２上に形成されたコアであって、第１コア３１ａ、第２コア３１ｂ、及び第３コア３１ｃを備えたコアである。図１７の（ａ）に示すように、第１コア３１ａ、第２コア３１ｂ、及び第３コア３１ｃは、基板型光導波路素子１の第１コア１１ａ、第２コア１１ｂ、及び第３コア１１ｃと同様に配置されている。
【０１９３】
図１７の（ｂ）及び（ｃ）に示すように、基板型光導波路素子３は、上部クラッドを省略することによって、第１の実施形態に記載した要件（４）を満たす。したがって、基板型光導波路素子３は、第１コア２１ａと第２コア２１ｂとの間に形成されたスラブ部（板状コア）を備えなくとも要件（４）を満たすことができる。
【０１９４】
本実施形態においては、図１７の（ｄ）に示すように、並走区間Ｉの終点において、第１コア３１ａと第２コア３１ｂとが離間せずに、第１コア３１ａの出射端面と第２コア３１ｂの出射端面とが直接接触する構成を採用している。その上で、図１５の（ｄ）に示す領域Ｒ３１の形状と、図１５の（ｅ）に示す第３コア２１ｃの入射端面の形状とが合同となる構成を採用している。したがって、基板型光導波路素子３は、要件（５）を満たすことができる。
【０１９５】
この構成によれば、並走区間Ｉの終点におけるコア３１の断面、及び、第３コア３１ｃの入射端面は、それぞれ左右対称な形状である。
【０１９６】
このような構成を実現するために、基板型光導波路素子３の各部は、以下のように構成されている（図１７の（ａ）〜（ｅ）参照）。
【０１９７】
第１コア３１ａの入射端面（第１の入射ポート）及び出射端面の幅は、それぞれ、４００ｎｍ及び２００ｎｍである。第１コア３１ａの高さは、２２０ｎｍである。
【０１９８】
第２コア３１ｂの入射端面（第２の入射ポート）及び出射端面の幅は、それぞれ、６００ｎｍ及び２００ｎｍである。第２コア３１ｂの高さは、２２０ｎｍであり、第１コア２１ａの高さと共通である。
【０１９９】
したがって、並走区間Ｉの終点入射側におけるコア３１の幅は、４００ｎｍである（図１７の（ｄ）参照）。
【０２００】
第１コア３１ａと第２コア３１ｂとの間隔は、並走区間の始点において３００ｎｍである。並走区間Ｉの終点において、第１コア３１ａと第２コア３１ｂとの間に間隔は形成されない。
【０２０１】
第３コア３１ｃの幅は、４００ｎｍである（図１７の（ｅ）参照）。
【０２０２】
なお、本実施形態では、コア３１の周囲に形成される空気の層を上部クラッドとして用いる場合について説明したが、本発明は、これに限定されない。すなわち、要件（４）を満たすために、上部クラッドを成す材料は、コア３１より屈折率が小さな材料であって、下部クラッド３２と異なる屈折率を有する材料であればよい。
【０２０３】
また、コア３１を埋設するように下部クラッド３２上に、この条件を満たす材料を積層することによって上部クラッドを形成する場合、該上部クラッドは、並走区間Ｉのうち、少なくとも並走区間Ｉを導波するＴＥ０偏波の奇モードとＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間ｉに設けられていればよく、並走区間Ｉの全域に渡って形成されていてもよい。
【０２０４】
図１８は、基板型光導波路素子３のコアを導波するＴＥ０偏波の偶モード、ＴＥ０偏波の奇モード、及びＴＭ０の偶モードに対する実効屈折率を、光の進行方向に沿って数値計算した結果を示すグラフである。図１８によれば、相互作用区間ｉを導波することによって、ＴＥ０偏波の奇モードをＴＭ０偏波の偶モードへ断熱的にモード変換可能なことが分かった。
【０２０５】
〔適用例〕
本発明の各実施形態に係る基板型光導波路素子の適用例について、図面に基づいて説明すれば以下のとおりである。
【０２０６】
本適用例に係る光変調器の構成について、図１９を参照して説明する。図１９は、本適用例に係る光変調器４の構成を示すブロック図である。
【０２０７】
上述の各実施形態に係る基板型光導波路素子１〜３，６は、本発明の適用例に係る光変調器（特許請求の範囲に記載の基板型光導波路素子）が備えている偏波多重導波路として利用可能である。
【０２０８】
本発明の適用例に係る光変調器４は、第１の位相変調部４１、第２の位相変調部４２、及び偏波多重導波路４３を備えている。２つに分岐されたＴＥ０偏波の各々は、第１の位相変調部４１及び第２の位相変調部４２に入力される。
【０２０９】
第１の位相変調部４１及び第２の位相変調部４２の各々は、それぞれに入力されたＴＥ０偏波を所定の方式の変調信号に変調する。なお、位相変調部４１,４２の各々が出力する変調信号は、ＴＥ０偏波のまま位相変調部４１，４２から出力される。ここで、所定の方式の変調信号としては、例えばＱＰＳＫ（Quadrature Phase Shift Keying）信号が挙げられる。
【０２１０】
第１の位相変調部４１が変調したＴＥ０偏波の変調信号は、偏波多重導波路４３の第１の入射ポートに入力され、第２の位相変調部４２が変調したＴＥ０偏波の変調信号は、偏波多重導波路４３の第２の入射ポートに入力される。
【０２１１】
偏波多重導波路４３は、第１の入射ポートに入力されたＴＥ０偏波をＴＭ０偏波に変換するとともに、変換したＴＭ０偏波と第２の入射ポートに入力されたＴＥ０偏波とを多重する偏波多重導波路として機能する。
【０２１２】
上述の各実施形態に係る基板型光導波路素子１〜３，６の各々は、光変調器４が備えている偏波多重導波路４３として利用可能である。例えば第１の実施形態に係る基板型光導波路素子１を光変調器４の偏波多重導波路４３として利用する場合、基板型光導波路素子１の第１コア１１ａ及び第２コア１１ｂは、それぞれ、偏波多重導波路４３の第１の入射ポート及び第２の入射ポートに対応する。
【０２１３】
したがって、第１コア１１ａの入射端面には、第１の位相変調部４１が変調したＴＥ０偏波が入力され、第２コア１１ｂの入射端面には、第２の位相変調部４２が変調したＴＥ０偏波が入力される。
【０２１４】
偏波多重導波路４３を備えている光変調器４は、Ｃバンド及びＬバンドを含む広い波長範囲で低損失である。そのため、これらの広い波長範囲で低損失な基板型光導波路による光変調器が実現可能である。
【０２１５】
なお、位相変調部４１，４２がＴＥ０偏波を変調する方式は、ＱＰＳＫ方式に限らず、複雑な構成を持つ光変調器であっても、本発明を用いて偏波多重を行うことが可能である。他の位相変調方式の例として、例えばＯＯＫ変調、ＱＰＳＫ変調、ＱＡＭ変調などが挙げられる。
【０２１６】
また、位相変調部４１，４２がＴＥ０偏波を変調する変調方法として、リブ導波路にＰＮ接合を設け、その空乏層を印加する電圧で変化させることで位相を変化させる変調方法がある。このような変調方法を採用する場合、基板型光導波路素子１を製造する製造プロセスを用いて、位相変調部４１，４２と基板型光導波路素子１とを一括して製造することができる。なぜなら、位相変調部４１，４２が備えているリブ導波路は、コアを２回エッチングする製造プロセスによって形成可能な段階状コアから成り、この製造プロセスは、基板型光導波路素子１を製造可能な製造プロセスでもあるからである。したがって、位相変調部４１，４２を形成するために新たな製造プロセスを追加する必要がない。
【０２１７】
本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０２１８】
〔まとめ〕
以上のように、上記各実施形態に係る基板型光導波路素子は、下部クラッドと、上記下部クラッド上に形成されたコアであって、互いに並走する第１コア及び第２コア、並びに、その入射端面が上記第１コア及び上記第２コアの出射端面に接続された第３コアを含むコアと、上記コアを覆うように上記下部クラッド上に形成された上部クラッドとを備えた基板型光導波路素子において、上記第１コアと上記第２コアとが並走する区間であって、上記第１コア及び上記第２コアの入射端面を始点とし、上記第１コア及び上記第２コアの出射端面を終点とする区間を並走区間として、上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率は、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率よりも小さく、上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＭ０偏波の実効屈折率、及び、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の実行屈折率は、上記並走区間の始点からの距離の関数として連続であり、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、上記並走区間の始点と終点とで逆転し、上記コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における当該基板型光導波路素子の屈折率分布は、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードと上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間において、上下非対称であり、上記第１コアの出射端面及び上記第２コアの出射端面は、上記第３コアの入射端面を過不足なく覆う、ことを特徴とする。
【０２１９】
上記のように構成された基板型光導波路素子の第１コア及び第２コアの各々に、別個にＴＥ０偏波を入射する。この場合、第１コアに入射したＴＥ０偏波は、コア（第１コア及び第２コアの両方を含む）を導波するＴＥ０偏波の奇モードと見做すことができる。コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードは、並走区間Ｉを導波する過程においてＴＭ０偏波の偶モードに変換され、第３コアに入射する。第３コアに入射したＴＭ０偏波の偶モードは、第３コアを導波するＴＭ０偏波に変換される。第３コアを導波するＴＭ０偏波は、外部に出力される。
【０２２０】
一方、第２コアに入射したＴＥ０偏波は、コアを導波するＴＥ０偏波の偶モードと見做すことができる。コアを導波するＴＥ０偏波の偶モードは、並走区間ＩをＴＥ０偏波の偶モードのまま導波し、第３コアに入射する。第３コアに入射したＴＥ０偏波の偶モードは、第３コアを導波するＴＥ０偏波に変換される。第３コアを導波するＴＥ０偏波は、外部に出力される。
【０２２１】
したがって、上記の構成によれば、上記各実施形態に係る基板型光導波路素子は、一方の入射ポートに入射したＴＥ０偏波をＴＭ０偏波に変換すると共に、得られたＴＭ０偏波を他方の入射ポートに入射したＴＥ０偏波と合波する偏波多重導波路として機能する。すなわち、ＴＥ０偏波をＴＭ０偏波に変換する偏波ローテータとしての機能と、ＴＭ０偏波とＴＥ０偏波とを合波する偏波ビームコンバイナとしての機能とを併せ持つ。したがって、偏波ローテータと偏波ビームコンバイナとを別個の素子として設ける場合と比較して、偏波多重導波路のデバイス長を短くすることができる。
【０２２２】
また、上記の構成によれば、並走区間の終点における損失を低減することができるという副次的な効果を奏する。
【０２２３】
なお、上記各実施形態において、「コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における基板型光導波路素子の屈折率分布が上下非対称である」とは、当該断面に含まれる、下部クラッドと上部クラッドとの境界面と平行な任意の直線について、該屈折率分布が線対称でないことを指す。
【０２２４】
また、上記基板型光導波路素子において、上記第１コアの出射端面と上記第２コアの出射端面とは、互いに合同であり、上記並走区間の終点入射側における上記コアの断面、及び、上記並走区間の終点出射側における上記コアの断面は、それぞれ左右対称な形状である、ことが好ましい。
【０２２５】
上記の構成によれば、上記基板型光導波路素子を低損失化でき、クロストークを低減させることが可能となる。
【０２２６】
また、上記基板型光導波路素子において、上記第１コアと上記第２コアとの間隔は、上記並走区間の始点から終点に近づくにしたがって次第に狭まる、ことが好ましい。
【０２２７】
上記の構成によれば、並走区間の始点において第１コアの入射端面と第２コアの入射端面との間隔を十分に離間しつつ、ＴＥ０偏波の奇モードをＴＭ０偏波の偶モードにモード変換可能な並走区間を実現できる。したがって、上記モード変換に伴う損失をより低減することができる。
【０２２８】
また、上記基板型光導波路素子において、上記コアは、上記相互作用区間において上記第１コアと上記第２コアとを連通させるスラブであって、その高さが上記第１コア及び上記第２コアの高さよりも低いスラブを更に含む、ことが好ましい。
【０２２９】
上記の構成によれば、相互作用区間におけるコアの断面であって光の進行方向に垂直な断面の形状は、上下非対称になる。そのため、下部クラッド及び上部クラッドを形成する材料に関わらず相互作用区間における上記基板型光導波路素子の断面であって光の進行方向に垂直な断面における屈折率分布は、上下非対称になる。したがって、下部コア及び上部コアを形成する場合の材料選択の自由度が高まる。
【０２３０】
また、上記基板型光導波路素子は、出射端面に上記第１コアの入射端面が接続された第４コアと、出射端面が上記第２コアの入射端面に接続された第５コアとを更に備え、上記第４コアと上記第５コアとの間隔は、上記並走区間の始点から遠ざかるにしたがって次第に広がる、ことが好ましい。
【０２３１】
第４コアの入射端面及び第５コアの入射端面は、それぞれ上記基板型光導波路素子の第１の入射ポート及び第２の入射ポートとして機能する。上記の構成によれば、上記基板型光導波路素子１の第１の入射ポートと第２の入射ポートとの間隔を十分に広くすることができる。
【０２３２】
また、上記基板型光導波路素子は、上記第４コアと上記第５コアとを連通させるスラブであって、上記第１コアと上記第２コアとを連通させるスラブと高さが共通のスラブと、上記スラブと高さが共通である第１のテーパー部であって、上記第４コアと上記第５コアとを連通させるスラブ、及び、上記第４コアの各々と連通し、上記第４コアの入射端面から遠ざかるにしたがって次第に幅が広くなる第１のテーパー部と、上記スラブと高さが共通である第２のテーパー部であって、上記第４コアと上記第５コアとを連通させるスラブ、及び、上記第５コアの各々と連通し、上記第５コアの入射端面から遠ざかるにしたがって次第に幅が広くなる第２のテーパー部と、を更に備えている、ことが好ましい。
【０２３３】
上記の構成によれば、第１のテーパー部及び第２のテーパー部の各々は、第４コア及び第５コアを導波する光が第１の入射ポート及び第２の入射ポートから並走区間の始点に近づくにしたがって、ＴＥ０偏波の奇モードとＴＥ０偏波の偶モードとの間に働く相互作用を次第に強めることができる。
【０２３４】
また、上記基板型光導波路素子において、上記下部クラッドと上記上部クラッドとは、互いに屈折率が異なる材料からなる、ことが好ましい。
【０２３５】
上記の構成によれば、相互作用区間におけるコアの断面であって光の進行方向に垂直な断面の形状として、上下対称な形状を採用することができる。したがって、スラブを形成しなくてよいため、製造プロセスをより簡略化できる。
【０２３６】
また、上記基板型光導波路素子において、上記第１コア、上記第２コア、及び上記第３コアの断面形状は、何れも台形又は台形に準ずる形状である、ことが好ましい。
【０２３７】
上記の構成によれば、断面形状が上下非対称なコアを、１回のエッチングプロセスによって形成することができる。したがって、製造プロセスをより簡略化できる。
【０２３８】
また、上記基板型光導波路素子は、ＴＥ０偏波を変調する第１の位相変調部と、ＴＥ０偏波を変調する第２の位相変調部と、を更に備え、上記第１コアの入射端面には、上記第１の位相変調部が変調したＴＥ０偏波が入力され、上記第２コアの入射端面には、上記第２の位相変調部が変調したＴＥ０偏波が入力される、ように構成されていてもよい。
【０２３９】
上記の構成によれば、上記基板型光導波路素子は、偏波多重導波路を含む光変調器として機能する。このような基板型光導波路素子においても、上記基板型光導波路素子と同様の効果が得られる。
【０２４０】
また、上記各実施形態に係る基板型光導波路素子は、下部クラッドと、上記下部クラッド上に形成されたコアであって、互いに並走する第１コア及び第２コア、並びに、その入射端面が上記第１コア及び上記第２コアの出射端面に接続された第３コアを含むコアと、上記コアを覆うように上記下部クラッド上に形成された上部クラッドとを備えた基板型光導波路素子において、上記第１コアと上記第２コアとが並走する区間であって、上記第１コア及び上記第２コアの入射端面を始点とし、上記第１コア及び上記第２コアの出射端面を終点とする区間を並走区間として、上記第２コアが存在しない場合に第１コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率は、上記第１コアが存在しない場合に第２コアを導波するＴＥ０偏波の上記並走区間の始点における実効屈折率よりも小さく、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードの実効屈折率と、上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードの実効屈折率との大小関係は、上記並走区間の始点と終点とで逆転し、上記コアを導波する光の進行方向に対して垂直な断面における当該基板型光導波路素子の屈折率分布は、上記コアを導波するＴＥ０偏波の奇モードと上記コアを導波するＴＭ０偏波の偶モードとが相互作用する相互作用区間において、上下非対称であり、上記第１コアの出射端面及び上記第２コアの出射端面は、上記第３コアの入射端面を過不足なく覆い、上記並走区間の始点においてＴＥ０偏波の奇モードであるモード、及び、上記並走区間の始点においてＴＭ０偏波の偶モードであるモードは、ともに上記並走区間の始点からの距離の関数として連続である、ことを特徴とするとも表現できる。したがって、上述した各構成は、当該基板型光導波路素子に対しても適用可能である。
【産業上の利用可能性】
【０２４１】
本発明は、偏波多重導波路として機能する基板型光導波路素子に利用することができる。また、そのような基板型光導波路素子を備えた光変調器に利用することができる。
【符号の説明】
【０２４２】
１，２，３      基板型光導波路素子
１１，２１，３１      コア
１１ａ，２１ａ，３１ａ          第１コア
１１ａ１        入射端面
１１ａ２        出射端面
１１ｂ，２１ｂ，３１ｂ          第２コア
１１ｂ１        入射端面
１１ｂ２        出射端面
１１ｃ，２１ｃ，３１ｃ          第３コア
１１ｃ１        入射端面
１１ｃ２        出射端面
１１ｄ，          スラブ
Ｉ              並走区間
ｉ              相互作用区間
１２，２２，３２      下部クラッド
１３，２３      上部クラッド
１４      離間部
１４ａ          第４コア
１４ｂ          第５コア
１４ｃ          スラブ
１５    変換部
１５ａ          第４コア
１５ａ１        入射端面
１５ｂ          第５コア
１５ｂ１        入射端面
１５ｃ          スラブ
１５ｄ          第１のテーパー部
１５ｅ          第２のテーパー部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【国際調査報告】
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