(57)【要約】  本発明は前記制御機器に与える出力目標として確率的な変動を許容する指令を与えることで、前記負荷エネルギーの減少を図ることを目的とし、本発明に係る電力系統制御装置では、電力系統の状態値を取得する手段と、前記状態値に基づいて、前記電力系統に連系する制御対象の出力目標値を確率分布で設定する手段と、前記設定した確率分布に基づいて、制御パラメータを求める手段を備える。
2014199502.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力系統の制御パラメータを決定する電力系統制御装置において、
前記電力系統の状態値を取得する手段と、
前記状態値に基づいて、前記電力系統に連系する制御対象の出力目標値を確率分布で設定する手段と、
前記設定した確率分布に基づいて、制御パラメータを求める手段と、
を備えることを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項２】
請求項１における電力系統制御装置において、
更に前記制御パラメータを用いて前記制御対象を制御する手段を備えることを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項３】
請求項１における電力系統制御装置において、
前記確率分布には、正規分布を含むことを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項４】
請求項１における電力系統制御装置において、
前記状態値には、位相、電圧、電流又は電力を含むことを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項５】
請求項１における電力系統制御装置において、
前記出力目標値は、カルマンフィルタを含む信号処理方法を用いて求めることを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項６】
請求項１における電力系統制御装置において、
前記出力目標値は、前記状態値の信頼性に基づき、分散値を変化させて求めることを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項７】
請求項１における電力系統制御装置において、
前記制御目標値を確定値で設定する手段を更に備え、
前記状態値の信頼性に基づいて、出力目標値を確率分布又は確定値のいずれか選択して設定することを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項８】
請求項１における電力系統制御装置において、
前記制御対象には、太陽光発電又は風力発電を含む自然エネルギーによる電源及び蓄電池を含むことを特徴とする電力系統制御装置。
【請求項９】
電力系統を制御する電力系統制御システムにおいて、
前記電力系統の状態値を取得する手段と、
前記状態値に基づいて、前記電力系統に連系する制御対象の出力目標値を確率分布で設定する手段と、
前記設定した確率分布に基づいて、制御パラメータを求める手段と、
前記制御パラメータを用いて、前記制御対象を制御する手段を備え、
前記電力系統における複数の制御対象の出力目標値を連系させることで、分散値が小さい出力目標値を求め、各制御対象を制御することを特徴とする電力系統制御システム。
【請求項１０】
電力系統を制御する電力系統制御方法において、
前記電力系統の状態値を取得するステップと、
前記状態値に基づいて、前記電力系統に連系する制御対象の出力目標値を確率分布で設定するステップと、
前記設定した確率分布に基づいて、制御パラメータを求めるステップと、
前記制御パラメータを用いて、前記制御対象を制御するステップを含むことを特徴とする電力系統制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力系統における電圧等の安定化を図る装置、システム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、電力系統に接続する負荷の変動により、系統状態を取得するセンサの測定信号にノイズが発生し、また、太陽光・風力発電等の分散電源の導入も進み、当該変動幅の拡大が益々大きいものとなっている。そこで、当該変動をシステムの状態推定を行うことで把握し、当該状態推定に基づいて電力系統を最適に制御する技術が知られている。【０００３】
例えば従来技術として、特許文献１は、系統電圧を一定に保持することを目的とし、不明の系統インピーダンスについて統計学的手法を用いて推定して、電圧安定化装置を制御する装置構成を開示している。また、特許文献２は、電圧変動を引き起こす要因である太陽光発電の状態について統計学的手法を用いて推定、予測する装置構成を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平４−２２９０２２
【特許文献２】特開２０１１−０８７３７２
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、上記技術では、対象機器の実時間における状態推定を行い、前記状態推定に基づく確定的な目標値を与えて制御を行う構成となっており、最適化制御を行う為に、系統連系する制御機器に加わる負荷エネルギーが大きいものとなっていた。当該負荷エネルギーが増大すると、制御回数・制御量過多による制御機器の早期劣化や当該制御量の計算速度の遅延という問題が生じ得る。【０００６】
そこで、本発明は前記制御機器に与える出力目標として確率的な変動を許容する指令を与えることで、前記負荷エネルギーの減少を図ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するために、本発明に係る電力系統制御装置では、電力系統の状態値を取得する手段と、前記状態値に基づいて、前記電力系統に連系する制御対象の出力目標値を確率分布で設定する手段と、前記設定した確率分布に基づいて、制御パラメータを求める手段とを備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、従来技術の特徴であった目標値を確定的に与える構成と比して、目標値を確率的に与えることで、必要な制御装置の規模・動作量・電力量等を縮小し、制御に必要な負荷エネルギーを低減できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明全体の装置構成を示す図
【図２】１入力１出力システムの確率密度関数の関係と制御構成を示す図
【図３】太陽光発電と蓄電池の組み合わせた場合を示す図
【図４】電力系統の既知量と未知量の組み合わせを示す図
【図５】確定システムと確率システムの比較を示す図
【図６】確率的特性（分散）の設定方法を示す図
【図７】確率的特性（分散）の設定方法を示す図
【図８】外部機器などに関する状態を電力方程式の変数に反映させる時間の経過を示す図
【図９】分散制御装置による電圧安定化の構成を示す図
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明の実施例における具体的な説明に入る前に、当該実施例を好適に実施する為に必要な電力系統の状態値及び推定値を算出する従来技術について簡単に説明する。
【００１１】
電力系統は、Ｌ（インダクタンス）、Ｃ（キャパシタンス）、Ｒ（抵抗）の組み合わせで構成され、電力系統の状態値はＶ（電圧）、Ｉ（電流）、Ｐ（有効電力）、Ｑ（無効電力）、θ（位相）などで表記される。これらの状態値は、例えば電力（潮流）方程式で関係づけることができる。潮流方程式は非線形連立方程式であるため解析的に解くことは難しく、数値計算を利用することが多い。その一つにニュートンラプソン法があり、ヤコビアンと呼ぶ係数行列を用意して収束計算を行うことで解を得る。
【００１２】
また、当該潮流方程式は、測定データに基づいて電力系統の状態値を計算するために使われるほか、電力系統を安定的に運用する為の制御機器の制御パラメータを算出する為に使われる。変動を抑圧して安定化するための制御装置としては、例えば電圧の安定化であれば、ＳＶＲ（Step Voltage Regulator）、ＳＶＣ（Static Var Compensator）、蓄電池などが利用されている。
【００１３】
対象システムの状態値が取得できないとき、取得可能な状態値を利用して、未知の状態値を推定する方法が利用されている。
【００１４】
このような状態推定の技術として、最小二乗法を利用する方法がある。また変動要因を確率的に考慮する状態推定の方法としてカルマンフィルタが知られている。  ここでカルマンフィルタとは、雑音（変動成分）に乱された観測値に基づいて、システムの状態ベクトルの二乗誤差を最小にする推定値を逐次的に計算する信号処理方式をいう。対象とするシステムをシステム方程式と観測方程式の組み合わせで表記し、両者を逐次に繰り返し演算する手順を持つ。システムが線形であり、正規分布で表わされる雑音が加法的に加わるとき、分散の項を方程式に加えることで確率的な特性を表わす。この線形システムは、確率的に表記される雑音の項を持つことから、線形確率システムともよばれる。また、対象とするシステムが非線形な特性である場合にも適用されて、区別を必要とする場合は、非線形カルマンフィルタと呼ばれる。カルマンフィルタは、導出方法、計算手順、適用分野、等において多くのバリエーションが提案されている。導出方法としてベイズ統計に基づく解釈がある。非線形なシステムを対象にした非線形カルマンフィルタとして、エクステンデッド・カルマンフィルタ、アンセンテッド・カルマンフィルタ、などがある。さらに、雑音の統計的性質が事前に分からないことを想定した、パーティクル・フィルタと呼ばれる派生の方式が提案されている。本発明はカルマンフィルタとして上記のような派生方式を含めて利用できる。
【００１５】
以下、図面等を用いて、本発明の具体的な実施形態について説明する。以下の実施例は本願発明の内容の具体例を示すものであり、本願発明がこれらの実施例に限定されるものではなく、本明細書に開示される技術的思想の範囲内において当業者による様々な変更および修正が可能である。
【実施例１】
【００１６】
まず図１を用いて本発明の全体装置構成例について説明する。【００１７】
本発明における電力系統制御装置１０１は、電力系統１０２における電圧、電流、電力値を含む系統の状態値を取得又は受信する手段を持ち、それらの状態値情報を蓄積する手段を持つ。また、所定の時間帯のおける当該状態値情報を確率分布情報として算出する部と、当該確率分布情報と、外部（ENERGY MANAGEMENT SYSTEM(以下EMS)、系統運用者、サービス業者等）から入力させる目標値（閾値等含む）とを制御信号算出手段に入力し、制御信号算出部は、それらの情報に基づいて、確率的な変動を許容する制御パラメータを算出し、制御信号発行手段を介して発行した制御信号を電力系統１０２における制御機器を伝達する。以下、当該制御パラメータの算出手段を始めとする詳細部分について説明する。【００１８】
確率分布（確率密度関数）に基づく制御パラメータ算出手法について以下説明する。【００１９】
電力系統において、太陽光・風力などの自然エネルギー導入、災害・事故の発生、計測・通信手段の変動を考慮するとき、それらの挙動は確率的、統計的に扱うことが好ましい場合がある。本発明は、電力系統を確率システムとして記述し、確率的・統計的な変動要因を取り込んだ数値解析を行う手段を実現することで、モデル、シミュレーション、状態推定、制御などの手法および装置構成を実現する。そして本発明は、目標値および自然エネルギーなどの変動を確率的に与えられるとき、その目標値を実現するために必要な制御パラメータを算出することを特徴とする。従来、確率的な変動がある条件のもとで、状態値を推定する手法は提案されている。本発明は、状態値の推定ではなくて、出力目標値を実現するための制御を行うことを目的とする。【００２０】
本発明の具体的な制御対象として電力系統、電力系統を構成する装置を取り上げて説明を行うが、多種の装置への転用が可能である。また、以下の説明では、確率、統計、変動、ノイズなどを、ばらつきを意味する言葉として使用する場合がある。【００２１】
ここで本発明の動作原理を、図２上段に示す１入力１出力のシステムを取り上げて確率密度関数の組み合わせを用いて説明する。外部には入力ｘ１、出力ｘ３を、内部に入力ｘ２を持つ。ここで入力ｘ１、入力ｘ２の確率密度関数は、それぞれｙ１＝Ｎ（μ１、σ１2）、ｙ２＝Ｎ（μ２、σ２2）の正規分布特性とする。このとき入力ｘ１と入力ｘ２の和である出力ｘ３（＝ｘ１＋ｘ２）の確率密度関数ｙ３は数式１で与えられ、ｙ３＝Ｎ（μ３、σ３2）の正規分布の特性を持つ。平均値μ３の式を変形すれば数式２になり、第一項を、第二項の平均値μ１とμ２の差分で修正する形式を持っている。ここで第二項に掛かる係数は分散σ１2とσ２2から算出される。この係数を細かく見れば、分散σ１2とσ２2の大きさの比率によって決まる、μ１とμ２のどちらを重視するかを示す０から１をとる重み係数になっている。この性質を利用することで、ノイズを含む信号ｘ１とｘ２を入力するとき、それぞれの信号の重みを考慮して出力信号ｘ３を求めることができる。従来から重み係数は広く知られている手法だが、分散を用いることで根拠のある重み係数を決定することができる。この分散を根拠として算出する重み係数は、両端に信号ｘ１と信号ｘ２をおいて任意に位置調整できるスライダ装置に類似する。【００２２】
【数１】
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【００２３】
【数２】
2014199502.tif 000004
【００２４】
本発明の制御構成を図２下段に示す。出力ｘ３の目標値を確率的に設定して、その目標値を実現するための制御パラメータを算出する。ここで入力と出力が確定的であれば従来の帰還制御と同等である。しかし本発明は、出力目標値を確率的に与えることを特徴とする。１入力１出力システムでは、ｙ１＝Ｎ（μ１、σ１2）の入力ｘ１があるとき、ｙ３＝Ｎ（μ３、σ３2）で与えられる出力目標値ｘ３を得るために、制御信号（制御パラメータ）ｘ２を算出する。まず前記の式を変形することで数式３を得る。ここで平均値μ１、μ２、μ３は、ある時間帯のｋ個の信号ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、ｘ３（ｔ）を加算して定数ｋで割り算した値である。したがって平均値μ１、μ２、μ３を時系列信号に分解して時刻ｔに着目すれば、数式４に示すように信号ｘ１（ｔ）、ｘ２（ｔ）、ｘ３（ｔ）の関係式になる。こうして時刻ｔにおける制御信号ｘ２を、ｘ１とｘ３から算出できる。つまり、入力ｘ１を逐次入力する構成において、出力ｘ３の確率的特性Ｎ（μ３、σ３2）を出力目標値として事前に与え、それを実現するための制御信号ｘ２を求めることができる。言い換えれば、出力目標として一定値μ３を与えたとき、出力に残るノイズ成分を分散σ３2として管理できることになる。【００２５】
【数３】
2014199502.tif 000005
【００２６】
【数４】
2014199502.tif 000006
【００２７】
例えば入力信号ｘ１の分散σ１2＝１のとき、出力信号ｘ３の平均μ３を０、分散σ３2＝０．５と設定すると、制御信号ｘ２はｘ２＝−ｘ１、分散σ２2＝１になる。つまり入力信号の逆向きの信号を加えることでノイズをキャンセルする動作となる。ここでは１入力１出力の構成で説明したが、多入力多出力の構成に展開することは容易である。【００２８】
図３に、上記の１入力１出力の構成例として、太陽光発電の変動を、蓄電池の充放電で補償する装置構成例を示す。単位は電力（ワット）として、入力はｘ１が太陽光発電、ｘ２が蓄電池、ｘ３が安定化出力とする。太陽光発電ｘ１は気象条件によって発電量が変動するが、それを蓄電池ｘ２の充放電によって安定化出力ｘ３に変換することが目的である。安定化の一つの方法は、ｘ１とｘ２が逆向きになるように蓄電池の充放電を制御することである。しかし蓄電池は充放電を繰り返すにしたがって容量が低下し寿命が短くなる。従来は、平均的な充放電容量は管理されていたが、このような高周波成分を含む変動成分は管理されていなかった。これは長期的には、結局、制御のためのコストが高くなるように働く。そこで本発明は、出力ｘ３に確率的な変動を許容して、蓄電池の充放電容量を軽減することを考える。一般に細かな変動は高周波成分であるので、電力系統のインピーダンスで吸収されたり、ならし効果が働いたりして、全体としては軽減する傾向にある。太陽光発電の確率的な変動がＮ（μ１、σ１2）で表わされるとする。このとき、出力に許容する確率的な変動をＮ（μ３、σ３2）とする。この条件で蓄電池の充放電の制御アルゴリズムは、前記した数式３あるいは数式４で表わされる。【００２９】
さらに出力ｘ３の平均値μ３＝０とする場合を考える。これは太陽光発電を蓄電池に充電するだけに使うことを意味するが、ただし出力ｘ３に確率的な変動Ｎ（μ３＝０、σ３2）を許容する。つまり細かな変動は外部と入出力して、蓄電池の充放電から細かな変動を取り除く。これは充放電容量および充放電回数を減らすことになるので、蓄電池の寿命を向上させることができる。また細かな変動、すなわち高周波成分に対応する充放電回路は不要になる。こうして制御に掛かるコストを低減する効果がある。例えば入力信号ｘ１の分散σ１2＝１のとき、出力信号ｘ３の平均μ３を０、分散σ３2＝０．２５と設定すると、制御信号ｘ２はｘ２＝−０．３３３・ｘ１、分散σ２2＝０．３３３になる。これより入力信号を全て充放電に利用する場合に比べて充放電容量を３分の１に抑えることができる。また出力に残る変動の確率的特性を事前に設定できる特徴がある。【００３０】
また、太陽光発電した電力の系統側への供給、蓄電池の充放電容量の制御などは、パワーエレクトロニクスの分野で開発されているスイッチングコンバータの技術を利用することができる。そして電力系統の安定化を有効電力、無効電力の制御で実現することができる。【００３１】
一般に制御の目的は、対象システムに与えた目標値と実際の出力信号との誤差を減らすことである。このため、例えば、ノイズとは逆向きの波形信号を加えてノイズをキャンセルするならば、出力を一定に保つことができる。しかしノイズを外部から測定できない場合、あるいは測定時にノイズが入るときにはキャンセルができない。またノイズに広域の周波数成分が含まれるときにノイズをキャンセルするための波形信号を作るためには、高速な信号処理が必要になる。キャンセルした結果に誤差（ノイズ）が残ることがあるが、そのノイズ特性は制御の対象にならない。【００３２】
これに対して本発明は、出力信号に確率的な変動が含まれることを許容する確率システムを作る。システムに確率的な変動（ノイズ）があることを前提にする。そして、変動が含まれる出力目標を確率的に設定する。制御の結果として、出力信号に事前に設定した確率的な変動が残ることを許容する。この特徴的な動作は、確率システムの入力と出力の信号波形（つまり平均と分散）を比較することで確認できる。
【実施例２】
【００３３】
カルマンフィルタの利用について説明する。以下数式５に示すように電圧をＶ、電流をＩ、アドミッタンス行列をＹとおけば、オームの法則からＩ＝ＹＶとなる。電力の関係式に置き換えるため両辺にＶを掛ければＶＩ＝ＶＹＶとなり、これは電力方程式（潮流方程式）と呼ばれている。なお電力は電圧と電流の位相の関係に依存するため複素数で表記することが便利である。電力方程式に設定する既知量、未知量として例えば図４に示すように有効電力（Ｐ）、無効電力（Ｑ）、電圧（Ｖ）、位相（δ）がある。ノード（節点）の既知量に基づいて、ＰＱ指定、ＰＶ指定などと呼び、既知量を設定する。例えばセンサを用いて計測したＰＱあるいはＰＶ値をノードに指定して、電力方程式を解くことで未知量を算出することが出来る。【００３４】
【数５】
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【００３５】
電力方程式は非線形なので、ニュートンラプソン法などの数値解析手法を利用することが一般的である。ニュートンラプソン法は、非線形方程式をテーラー展開したときの低次成分のみに着目して線形方程式に置き換えて収束演算を行う。ニュートンラプソン法を電力方程式に適用するには、数式６に示すように、アドミッタンス行列Ｙを偏微分して得られるヤコビアン行列Ｊを係数とする線形連立方程式に置き換える。この例は、左辺に既知量としてＰＱ指定ノードのＰ２、Ｑ２、Ｐ３、Ｑ３、およびＰＶ指定ノードのＰ４、Ｖ４を設定して、右辺にある未知量の電圧（ｅ、ｆ）が安定するまで収束計算を行う。収束演算の結果として安定した（それ以上繰り返し演算を行っても状態の変化が少ない）状態を得ることが方程式を解いたことであり、このときの状態変数を解として利用する。なお電力系統は複素数形式で表記することが便利であり、複素電圧Ｖの実数部をｅ、虚数部をｆとしている。【００３６】
【数６】
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【００３７】
電力方程式をニュートンラプソン法で解く一例を示す。初期設定として、電力方程式、アドミッタンス行列Ｙを用意する。また、ノード指定値（ＰＱ指定値など）、電圧初期値（ｅ、ｆ）を設定する。 収束演算は、現時点の電圧推定値とアドミタンス行列ＹからＰＱ推定値を求め、ＰＱ指定値と前記ＰＱ推定値の差分ΔＰＱを求める。また、ヤコビアンＪを算出する。そして、数式７に示すように、Δ（ｅ、ｆ）  ＝Ｊ-1 ・ΔＰＱを解き、求めたΔ（ｅ、ｆ）を使って電圧推定値を更新する。【００３８】
【数７】
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【００３９】
これらの演算により、収束判定を行う。ここで、Δ（ｅ、ｆ）が十分小さければ収束したとして終了し、そうで無ければ前記収束演算に戻り計算を繰り返す。【００４０】
ところで上記のシステムは、アドミタンス行列Ｙ、あるいはヤコビアンＪによって入出力の関係づけが行われる確定システムである。これに対して、確率的な変動を含むシステムの状態推定を行う手法として前述したカルマンフィルタ（Kalman Filter）が知られている。ここでカルマンフィルタは、ノイズ特性が正規分布Ｎ（μ、σ2）で与えられるとき（ここでμは平均、σ2は分散を示す）、入力信号の特性に追従するように逐次演算を行う。カルマンフィルタの逐次演算は、カルマンゲインを用いて更新値を算出する手順を持つことが特徴である。ここで、この更新値を算出する形式は、ニュートンラプソン法とカルマンフィルタの両者で類似していることに着目する。さらにカルマンフィルタの派生方式として非線形システムを対象にしたエクステンデッド・カルマンフィルタがあり、これは微分係数を利用して線形近似を行う仕組みを取り込んでいる。【００４１】
上記の観点から、電力方程式をカルマンフィルタの形式で解くことを考える。電力方程式をニュートンラプソン法で解くときの係数マトリクス（ヤコビアン）を、カルマンフィルタのカルマンゲインの算出に利用する。電力方程式は変動を考慮にいれない確定システムであるのに対して、カルマンフィルタは変動を考慮に入れる確率システムである。両者の違いは、変動特性を表わす分散の働きによる。【００４２】
数式８にカルマンフィルタの処理手順を示す。カルマンフィルタの表記方法は多種ありこれが唯一ではない。また説明に使わない詳細な添え字は簡略化してある。まず初期設定手順（０）（以下、手順（０））に非線形状態方程式を示す。このうち上段はシステム方程式であり、下段は観測方程式である。システム雑音ｖ(ｋ)、観測雑音ｗ（ｋ）は正規分布で表わされるノイズである。次に収束演算手順（１）（以下、手順（１））は時間更新ステップ、収束判定手順（２）（以下、手順（２））は観測更新ステップである。手順（１）（２）を繰り返して安定した状態変数に漸近したときの状態変数を解として利用する。【００４３】
【数８】
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【００４４】
電力方程式へ適用する一つの方法を示す。まず手順（０）のシステム方程式は、ここではダイナミクスを考慮しないので関数ｆは単位定数になる（なお過渡特性などを組み込む場合は、システム方程式にダイナミクスを表わす関数を用意すれば良い）。そして観測方程式を前記した電力方程式とする。つまりｙがノード指定値であり目標値であり、ｘが電圧、ｈがアドミタンス行列Ｙとする。それぞれの分散を目標値として設定する。手順（２）（ａ）の観測行列Ｈにおいて、アドミタンス行列Ｙが非線形観測行列ｈであり、Ｙを偏微分して得られるヤコビアンＪを観測行列Ｈとする。そして手順（２）（ｂ）でカルマンゲインＫを算出して、手順（２）（ｃ）で確率的な特性を取り込んだ信号の更新を行う。更新を繰り返すことで安定な状態に漸近し、そのときの状態変数を解として利用する。こうして電力方程式をカルマンフィルタ（エクステンデッド・カルマンフィルタ）の形式で解くことが出来る。【００４５】
なお電力方程式に特有の特徴として、複素数形式の演算手段を用意してカルマンフィルタの逐次計算を行う。また安定解に至らない場合があるので、繰り返し計算のなかに信号範囲を判定する手順を用意して、異常値と判定した場合には抜け出してなんらかの異常対策を行う。【００４６】
ここで事前に既知量を設定して、電力方程式をカルマンフィルタの形式で解くならば、未知の状態変数の推定を行うことができる。したがって本発明は、確率的な変動を考慮した、いわゆる状態推定の解法として利用できる。さらに本発明は、確率的な目標値をノード指定値として設定し、これらの目標値が安定的に成り立つように電力方程式をカルマンフィルタの形式で解くことで、設定した目標値を実現する為に必要となる状態値を算出する。例えば、ＰＱ指定ノードとして有効電力Ｐと無効電力Ｑ、あるいはＰＶ指定ノードとして有効電力Ｐと電圧Ｖを目標値として設定する。同時にそれぞれの分散を併せて目標値として設定する。こうして逐次計算を行い安定化した状態が、上記の目標値を実現するための状態であり、これより必要とする制御パラメータを取り出すことができる。【００４７】
確率的な目標値として設定する分散は、統計の定義から言えば測定結果から算出することになるが、本発明は、この分散を測定結果に依らずに操作者あるいは何らかのプログラムにより設定する手段を備える。さらに分散の設定により確定システムと確率システムの切り替えをシームレスに行うことを特徴とする。具体的な設定方法および手段については後述する。【００４８】
上記の結果から設定した目標値を実現する為の各ノードのＰ，Ｑ，Ｖ等の関係が明らかになる。これらの関係を成り立たせるように、例えばＳＶＣ、ＰＣＳ、ＳＶＲ、ＬＲＴなどの制御機器を動作させることで、設定した目標値を実現する。これらの制御機器の動作原理には言及しないが、パワーエレクトロニクスの分野のスイッチングコンバータ技術、あるいは電力分野の変圧器の技術が参考になる。【００４９】
太陽光発電、風力発電などは、電力系統に向けた電力供給する分散電源として動作できる。この供給量は、気象条件などの条件で変動する。これに伴い系統の電圧分布も変動する。従来から系統の電圧分布を安定化する目的で、電圧制御機器が利用されている。例えばＳＶＲ、ＳＶＣ、蓄電池などの電圧制御機器がある。さらに需要家に設置されている機器の消費電力を制御することで負荷を調整する手法が検討されている。図５の上段に示すように、これらの制御手法は一般に、系統状態の確定的目標値を設定して、目標値と実際の出力値との差分（誤差）を入力側の制御信号として帰還するフィードバック制御が行われる。そして目標値との差分が小さいこと、つまり誤差が小さく整定時間が短いほど制御性が高いことが良いこととされている。これに対して本発明は同図下段に示すように、上記のような電圧制御機器を対象にして確率的な目標値を与えて、分散の大きさで管理する変動を許容しながら平均値を漸近させる制御を行う。例えば、無効電力の注入による電力系統の電圧安定化、有効電力の注入による位相の安定化などの、制御の方式が知られている。本発明はこれらの方式を限定するものではない。【００５０】
こうして本発明は、時刻の進捗に伴い出力目標に漸近的に近付くような制御パラメータを算出し、対象機器の制御を行うことができる。ところでニュートンラプソン法とカルマンフィルタでは、繰り返し演算の方法に次の違いがある。ニュートンラプソン法は、ある時刻ｔにおける線形近似した方程式の収束演算行う一方、カルマンフィルタは、ある時刻ｔから次の時刻ｔ＋１に進む逐次演算を行う点である。【００５１】
本発明は電力方程式をカルマンフィルタの形式で解くとき、上記の二つの繰り返し演算を適宜に組み合わせて時刻ｔの進み方を管理することができる。各時刻においてニュートンラプソン法の繰り返し演算の回数を多くすれば演算結果の精度を高めるに良い。そしてセンサのサンプリング間隔に同期するなどの適宜な時刻管理によってカルマンフィルタを使って時刻を進めれば良い。例えばセンサ計測が３０分間隔であると確実に分かっている場合は、その期間に観測信号の更新は無いから、その期間内にニュートンラプソン法の近似方程式の収束演算に関わる繰り返し演算が終わっていれば良い。この繰り返し計算はカルマンフィルタの逐次計算で行っても良い。そして十分に収束したと判断したならば繰り返し計算は中断して、待機状態に移行して良い。【００５２】
カルマンフィルタには、エクステンデッド・カルマンフィルタ（Extended Kalman Filter）、イタレーテッド・エクステンデッド・カルマンフィルタ（Iterated Extended Kalman Filter）、アンセンテッド・カルマンフィルタ（Unscented Kalman Filter）、粒子フィルタ（Particle Filter）など多くの派生方式が提案されている。これらの手法は、変動要因が正規分布でない場合、対象システムが非線形である場合、あるいは事前に対象システムのモデルが得られない場合などの適用するために工夫されている。本発明は、カルマンフィルタの原理を踏襲するものであれば限定するものではない。
【実施例３】
【００５３】
電圧（電流）方程式を用いた安定化制御について説明する。電力系統は電力方程式を用いて状態量を関係付けることで、特性の解析、推定、評価などが行われている。一方、電子回路は、オームの法則、キルヒホッフの法則に基づいて電圧、電流を状態量とする方程式を立てて解くことが多い。両者の考え方の違いは、電力系統はエネルギー伝送であるのに対して、電子回路は信号伝送に注目することである。【００５４】
電力方程式は、電圧、電流などについて非線形になるため解法自体が課題となる。例えばニュートンラプソン法を用いる解法が知られている。しかし、局所的な線形近似を繰り返して解に収束する近似解法であるため真の解に収束するとは限らない。【００５５】
一般に安定化制御は、状態が変動したとき、あるいは何らかの不安定状態にあるときに、安定状態に移行するために必要とされる。ここで、前記した電力方程式の近似解法に基づいて制御信号を算出するならば、その解に基づく制御信号の妥当性が確実では無い場合には、安定状態への移行ができないことになる。【００５６】
電力系統において電圧変動の安定化に着目するとき、エネルギーの観点に基づく電力方程式では無くて、代わりにオームの法則とキルヒホッフの法則に基づく電圧（あるいは電流）に関する方程式を利用することを考える。電圧（あるいは電流）方程式は、電力系統の電圧と電流を関係づける。ここで、電圧と電流を関係づけるアドミッタンス（インピーダンス）行列は、前記した電力方程式で使う行列と同じで良い。電圧（あるいは電流）方程式は、電圧と電流の位相を変数とする複素形式で表記することができる。【００５７】
ところで、電力系統に連系する機器は、電力に基づいて動作するものがある。そもそも従来、電力方程式が広く使われている理由に、電力の入出力を明示的に表わしたいことがある。例えば電力を入出力する電源、インバータによる電力制御を行う機器、などがある。これらは、電力系統に連系する個所の電圧、電流、位相に依存して、目標とする電力に収束するような制御を行っている。このような機器を状態方程式に含めるため、システム方程式に、電圧、電流、位相に基づいて、電力制御を行う動作を記述する。そして観測方程式に、前記したように、電圧と電流をアドミッタンス（インピーダンス）行列で関係づける。両者を逐次的に繰り返し演算する。こうして、電力機器を連系した電力系統の状態量を算出できる。システム方程式と観察方程式には、それぞれ【００５８】
電圧（あるいは電流）方程式を使うメリットは、電力系統を線形方程式で扱うことができることである。近似解法を使うことなく、一般の連立方程式の解法を利用して解を算出できる。解法が簡略になると共に、局所解に陥る恐れがないので、求めた厳密解に基づく制御信号を信頼して利用できる。【００５９】
従来の電力方程式と、提案する電圧（電流）方程式による計算結果は、定常的な状態においてはほぼ同じ結果になることが期待できる。一方で、電圧の変動が大きいような不安定状態においては、前記した理由で提案方法が安定した結果を出す。この性質は、従来方式と提案方式を外部から区別するために利用できて、テスト信号を入力したときの出力信号の観察によって両者を判別できる。【００６０】
電圧（電流）方程式は、雑音（変動成分）を分散で表わして付加することで、確率的なシステム方程式と観察方程式を記述できる。この確率的な方程式は、カルマンフィルタを用いて解くことができる。本発明は、目標値として確率的な変動を許容した電圧、電流、位相を設定し、これらの目標値を実現するための電圧、電流、位相の制御信号を算出する。【００６１】
この制御信号を算出するには、まず電圧（電流）方程式をカルマンフィルタの形式で記述して、目標値を変数に設定し、制御対象とする変数について解けば良い。カルマンフィルタは、時間経過に伴う逐次計算の手順であるから、目標値および現状の状態値を時間経過に沿って逐次に変化させながら、制御信号を算出できる。【００６２】
電力方程式をカルマンフィルタで解くには、電力方程式が非線形方程式であることから、非線形カルマンフィルタを使うことになる。非線形カルマンフィルタとしては、前述の通り、エクステンデッド・カルマンフィルタがある。しかしこの手法は、解法のなかに線形近似の手順を持つことから、結局は近似解法となる。【００６３】
これに対して本発明は、線形な電圧（電流）方程式を利用することで線形なカルマンフィルタを用いて厳密解を求めて、この解に基づく制御信号を算出できる。これより、安定な制御を実現できるメリットがある。
【実施例４】
【００６４】
本発明は、電力系統を確率システムと捉えて制御信号を算出するものである。このとき、電力系統特有の確率的な状態変数の設定方法を行うことに特徴がある。カルマンフィルタの確率的な状態変数としては、Ａ．正規分布で表わされるシステムの変動特性Ｎ（μ１、σ１2）（以下、Ａと示す）、Ｂ．正規分布で表わされる観測信号の変動特性Ｎ（μ２、σ２2）（以下、Ｂと示す）、Ｃ．状態変数間の関係を表わす分散共分散行列（以下、Ｃと示す）、がある。Ｃの分散は逐次計算によって更新されていく値である。したがってＡとＢを事前に設定することになる。【００６５】
分散の役割をカルマンフィルタのカルマンゲインに着目して示す。簡単のため分散共分散が単位対角行列であるとすれば、分母には電力方程式から導かれるヤコビアンと、分散が残る。ここで分散が０のとき、カルマンゲインはヤコビアンだけが残り、これは元々の電力方程式を解くニュートンラプソン法の収束計算と同じになる。分散が０というのは、観測信号に誤差が含まれないことであり、従来の電力系統のシミュレーションはこの条件で計算されている。逆に分散が十分に大きいとカルマンゲインは０に近づいて観測信号は利用されず推定値は更新されない。分散が大きいということは観測信号の信頼が低いこと、あるいは精度が低いことに相当する。これらに対して分散が適切に設定しているならば、カルマンゲインに基づいて推定値は逐次更新される。【００６６】
図６に分散を利用目的に応じて設定する装置構成を示す。まず制御信号算出手段１１０が前記した本発明の制御信号を算出する手段である。例えばソフトウェア処理によりカルマンフィルタを実行する手段などを実装している。データ採取手段は、センサなどを用いて外部装置あるいは何らかの状況をデジタルデータとして入力する手段である。平均・分散算出手段は、カルマンフィルタのように確率統計的な信号処理を行うに利用する平均と分散を算出する。制御信号発行手段は、算出した制御信号を制御機器に伝達する手段であり、有線、無線などの適宜な手段で構成する。本発明は分散の設定方法および手段として以下の構成を備える。【００６７】
装置構成６０１より行う統計的算出について説明する。【００６８】
電力系統においてシステムノイズであるＡの平均と分散は、系統に連系する負荷の変動などによる。観測信号であるＢの平均と分散は、センサによる測定値のばらつき、センサ自体の信頼性、測定信号を伝達する通信手段のノイズ、などの要因から決まる。従って、確率的特性の設定の基本は、観測信号あるいは外部環境などの測定結果に基づいて、随時に、統計量を算出することである。【００６９】
装置構成６０２より行う、制御目標値として設定について説明する。【００７０】
これらの確率的特性の設定方法の一つは、制御目標値として設定する。例えば低圧配電系統の電圧範囲に基づいて、平均μは１０１Ｖ、分散σ2は３σ（９９．７％範囲）が±６Ｖになるように出力目標値を設定する。この電圧の平均と分散は、電力系統の電圧階級により異なり、また国により異なるので、適宜に設定することになる。そして例えば前記した電力方程式において、対象ノードをＰＶ指定としてＶの平均値と分散を設定する。【００７１】
図７上段の装置構成７０１により行う、確定システムと確率システムの切り替えについて説明する。【００７２】
確率的特性の設定方法の別の方法として、対象システムの状態変数の統計的性質（つまり分散）の設定により、確定システムと確率システムの両者の特徴を切り替えることを特徴とする。例えばセンサで取得する信号の信頼性を分散の大きさで表現する。例えば、ノイズが多く含まれるセンサ、量子化ステップが粗いセンサ、時間的なサンプリング間隔が長いセンサなど特性を、分散値を大きくすることで設定する。逆に信頼がおける測定値は分散を小さくする。またセンサ信号の通信手段の信頼性を組み合わせて良い。こうして電力方程式は維持したまま（つまりプログラムを変更することなく）、分散の設定により、観測信号の利用の割合を調整することが出来る。【００７３】
なお本発明は、計測信号のサンプリングに関わる技術（例えばセンサ、ＡＤ変換、通信、フィルタリング、補間  など）については限定することなく適宜に利用する。【００７４】
カルマンフィルタの形式で求まる状態推定値、制御信号などの安定性、感度、分解能を高めるために、観測信号の種類、個数、量子化ステップ、時間間隔などを適宜に変更を繰り返すことで、好適な設定値を求めることができる。電力系統あるいはセンサデータ通信手段に発生する障害、事故、誤動作などの影響を事前に評価する為に、上記のように条件を変更しながら繰り返し計算を行うことで、影響の範囲、大きさなどを事前に把握できる。このとき仮設定する分散値と結果として得られる影響を学習パタンとして記憶しておけば、同様の障害、事故、誤動作などが発生したとき、結果から原因を素早く探ることができる。こうして、対策を迅速に実行できることになる。【００７５】
図７下段の装置構成７０２により行う、予測信号の利用について説明する。【００７６】
何らかの手段により予測信号が入手出来る場合を説明する。例えば太陽光発電において、近隣に置いたセンサから日射量変化が計測できるとき、その計測信号を用いて太陽光発電の設置個所における日射量を予測して該発電量の予測ができる場合がある。本発明は予測手法を限定しない。しかし多くの場合、計測信号には誤差が含まれ、その結果から得られる予測信号にも誤差が含まれる。そこで本発明は、予測信号そのものでは無くて、その統計的性質を利用することにする。つまり予測信号は、予測対象とする信号の平均と分散とする。こうして本発明は、電力系統を確率システムで記述すると共に、予測信号（信号の平均と分散）に基づいてシステムノイズの確率的な設定を行うことで、制御パラメータを算出する。こうして対象システム、あるいはその周辺状況に関わる統計的性質を、計測、通信、解析などの所要時間を費やすことなく反映できる。
【実施例５】
【００７７】
図８に、本発明の電力系統をカルマンフィルタの形式で逐次計算するにあたり、外部機器あるいは外部環境などに関する状態をセンサで採取して、前記の電力方程式の変数に反映させていく時間の経過を示す。同図上段にセンサaとセンサbの動作を示す。センサから入力する信号は、センサ自体の応答時間、ＡＤ変換器の動作、通信手段、などの影響を受けるので、周期および採取時刻を指定できないことがある。ＧＰＳなどの採取時刻スタンプ機能などを利用しても、途中の遅延時間を管理できるとは限らない。対象システムは動的に変化しているのだから、ある時刻で採取したセンサ信号を、時間の経過に関わらず同じ信頼性で扱うのは好ましくない場合がある。従来、採取データを補間することによって採取時刻を事後調整する再サンプリング（リサンプリング）の手法が知られている。しかし、補間処理による信頼性の変化については考慮されていない。【００７８】
そこで本発明は、センサの採取データを分散と組み合わせて確率的に扱う。採取データは最新に取得したデータとする。分散は、統計学で定義されている分散の意味であり、値が小さいほどばらつきが小さいことを示す。このばらつきを信頼性と解釈すれば、値が小さいほど信頼性が高いことになる。図中のセンサaの分散、センサbの分散の大きさは、採取データを更新してからの経過時間に基づいて増大する構成例を示している。さらに不感帯となる一定の時間範囲を用意しても良い。また周期的に採取するはずのデータが何らかの理由で欠落したとき分散の増加が始まるように、何らかのトリガを用意して良い。いずれの場合も、新たな採取データで更新しない期間は、時間の経過に従って増加する（停留はあっても低下することはない）ように分散の大きさを管理する手段を用意する。具体的に利用する関数の形式は限定するものは無い。【００７９】
こうして、電力方程式の構成、つまりカルマンフィルタの処理手順を変更することなく、分散の設定だけで、センサ信号の信頼性を任意に調整できる。分散はカルマンゲインに反映されて、分散が小さいほど該当するセンサ信号に重みを置いた更新処理が行われ、分散が大きいほどセンサ信号に依存しない更新処理が行われる。【００８０】
カルマンフィルタの逐次計算は、センサ周期よりも短く、また計算結果の出力タイミングよりも短く設定すれば、常に最新状態を用いた計算が行われる。カルマンフィルタの逐次計算は、内部状態を安定させる収束演算と組み合わせて実行して良い。【００８１】
長らく更新がおこなわれないセンサ信号は、分散が十分大きくなり、カルマンゲイン算出における重みが小さくなる。この理由が、センサ故障、通信路の障害、事故などのいずれであろうとも、分散の大きさと言う統一した指標で管理できることが特徴である。逆に、これらの原因を仮定して任意の分散の大きさを設定しても良い。何らかの事故を模擬して分散を設定して、そのときの制御対象の状態変数を上記のカルマンフィルタで算出することができる。さらに想定した原因に対処する方法を事前に検討することができる。そして、原因と結果、さらには対処方法を表にまとめておくことができる。そして実際に何らかの事故が起きた時、上記の表を検索することで原因、結果、対処方法を素早く探ることができる。
【実施例６】
【００８２】
制御範囲・対象について以下説明する。【００８３】
本発明は、確率的な目標値に基づいて制御する対象範囲を限定するものではなく、また安定化機器を限定するものではない。制御機器によっては、制御信号の大きさ、制御時間の間隔などを連続に設定出来ないものがある。例えばＳＶＲは、２次側のタップ切り替えの段数は限られていて、また切り替えに数〜数十秒が掛かるものがある。ＳＶＣは、応答速度は速いものの、無効電力（Ｑ）の制御しかできない。【００８４】
本発明は、算出した制御パラメータで駆動する制御装置を１台に限定しない。特性が異なる複数の制御装置を組み合わせて安定化制御を行ってよい。例えば上記のＳＶＲとＳＶＣ、あるいは、それ以外の機器を組み合わせて、全体の制御特性を向上させることができる。【００８５】
電力系統を構成する機器あるいはセンサの動作タイミングが機器ごとに異なる場合がある。センサのサンプリング時刻と周期が機器毎に異なる場合、その採取データを電力方程式に反映させるタイミングがずれることになる。逆に電圧制御機器を制御できるタイミングが機器毎に異なることがある。【００８６】
前記したように、カルマンフィルタの形式による電力方程式の逐次計算を、上記の周期よりも十分早くしておくことで、センサ信号は入手できたタイミングで系統方程式に反映させ、一方、制御機器の動作タイミングで制御信号を生成して出力することで、いずれの場合も最新の状態を利用できることになる。これは、本来として、カルマンフィルタの形式による電力方程式の逐次計算が離散的であることから実現できる。
【実施例７】
【００８７】
自然エネルギーを利用する分散電源である太陽光発電、風力発電の出力の安定化制御への適用構成を説明する。これらの分散電源の出力は日射量、風速などの気象に依存して変動する。そこで、インバータ、蓄電池などを利用する安定化装置が提案されている。【００８８】
図９は、分散電源と電圧安定化機器、および分散型に配置する制御装置の構成例を示す。【００８９】
分散電源は太陽光発電とすると、日射量に比例して発電することから、気象状況によって発電量が変化する。余剰電力を系統に供給するとき電圧上昇が起きやすいが、この電圧の変動は気象状況に大きく依存することになる。そこで、例えば、分散配置制御装置が周辺地区内の太陽光発電量、系統電圧などの情報を収集する。晴れが続く場合は、日射量は高止まりであり余剰電力は多めになる。曇天（雨天）の場合は日射量は下げ止まりであり、余剰電力は少なめになる。そして、晴れ時々曇りあるいは晴れ時々曇りなどの状況では日射量が大きく変動することになる。分散配置制御装置は、これらの情報をもとに日射量（あるいは発電量、あるいは余剰電力）の確率的特性（平均と分散）を算出する。この算出は適宜な周期でおこなう。また算出結果は、何らかの学習ルールあるいは特徴パタンに置き換えて、以降の再利用のために記憶しておいて良い。【００９０】
そして余剰電力供給が晴天続きにより高止まりの傾向にあるとき、ＳＶＲなどの電圧制御機器を用いて系統電圧の高止まりを防ぐようにタップ制御する。逆に余剰電力供給が曇天（雨天）続きにより下げ止まりの傾向にあるとき、ＳＶＲなどの電圧制御機器を用いて系統電圧の下げ止まりを防ぐようにタップ制御する。あるいは余剰電力供給が晴れ時々曇りあるいは晴れ時々曇りにより大きく変動する傾向にあるとき、ＳＶＲなどの電圧制御機器を用いて系統電圧が平均的に中間域になるようにタップ制御したり、あるいは、図示していないが高速な電圧制御が可能なＳＶＣなどの電圧制御機器を用いて電圧安定化を実現する。【００９１】
上記のシナリオは定性的に説明したが、対象とする電力系統の電力方程式に基づいて、センサなどで測定した信号と、安定化の目標値を用意して、前記した本発明の制御パラメータ算出の手順を利用して、制御信号を生成することができる。【００９２】
また当然ながら、分散的に配置する制御機器は、相互に通信ができる手段を備えていてよい。他地域の太陽光発電のデータを収集し、確率的特性の設定に利用することができる。
【実施例８】
【００９３】
地域毎の配電系統で連系する実施例について説明する。ここで地域の大きさを限定するものではないが、例えば柱状トランスで区切られた低圧配電系統とすることができる。地域内の需要家には電力を消費する機器、および電力を発電するＰＶ発電機（発電はマイナスの負荷と考える）が、任意の個数と容量で備わっていて、変動を伴いながら動作しているとする。ここで需要家あるいは地域ごとの負荷を確率密度関数で設定するような安定化制御を行うとする。そして負荷の制御結果である確率密度関数は、連系する電力系統で重なり合って電力系統の全体の負荷の確率密度関数になる。なお負荷を制御する方法は限定するものではないが、例えば需要家側の機器制御を行うＤＳＭ（Demand Side Management）技術を利用できる。【００９４】
次に、電力系統に連系するｎ個の需要家を考える。それぞれの需要家の負荷が電力系統で重なり合って、変動がたがいに独立した正規分布に従うとき、ｎを大きくすると、電圧は平均μに集中して、分散σ2はｎ分の１になっていく。この性質は、統計の分野で、大数の法則として知られている。上記は複数の需要家をまとめた地域内の負荷を制御する場合も同様である。地域ごとの電圧安定化の制御の結果が正規分布Ｎ（μ、σ2）で表わされるとき、それらを連系した電圧系統においては正規分布Ｎ（μ、σ2／ｎ）となる。一般に複数の系統が組み合わされる上位系統になるほどｎ分の１の効果は大きくなる。【００９５】
前記した太陽光発電と蓄電池の組み合わせにおいて、安定化出力として変動を許容する確率的目標値を設定して、該設定に基づいて蓄電池制御を行う方法を示したのは、このような電力系統における平均化の効果が期待できることが理由の一つである。【００９６】
本発明は、上記の大数の法則を利用して、需要家ごと、地域ごと、あるいは配電フィーダごとなどで、確率的な目標値を設定する。例えば、上位の電力系統に求められる目標値を下位の電力系統に分担させる手順を階層的に行い、最下位にある系統の制御内容を決める。この最下位には需要家の宅内の機器が存在し得て、需要家において負荷目標値の分散を小さく設定することで高い電力品質を確保することができる。このとき、分散を小さくするために掛かる制御コストと電力品質のバランスをとる仕組みを併用しても良い。【００９７】
このように地域毎の確率的な目標値を設定して制御を行うことは、制御システムの構築の上でもメリットがある。前記した電力方程式はアドミッタンス行列によって機器構成が特徴づけられるが、系統が大きくなるにつれてアドミッタンス行列（あるいはヤコビアン）は大きくなる。電力方程式を解くとき、ニュートンラプソン法あるいはカルマンフィルタはアドミッタンス行列（あるいはヤコビアン）の逆行列を利用する。しかし一般に逆行列を算出することは処理負荷および演算精度の点で問題があり、これは行列が大きくなるほど顕在化する。したがって系統構成を階層的に扱い、下位にある地域の電力系統については本発明の確率的な電力品質の維持を実現し、上位においては前記したｎ分の１の効果を利用することが有効である。【００９８】
上記は負荷の安定化を説明したが、電力方程式のノード指定の方法によって、電圧、有効電力、電流、位相などに置き換えることができる。【００９９】
本発明は上記のように、電力系統を構成する需要家、地域あるいは配電系統を対象に、負荷あるいは電圧の目標値を確率的に与えることにより制御パラメータを算出し、それぞれを制御することで、個々に設定する確率的な目標値を大数の法則に基づいて組み合わせることを特徴とする。個々の目標値を確定的な固定値で設定する場合に比べて、確率的なばらつきを許容することになり、制御に掛かるコストを低減できる効果が得られる。
【実施例９】
【０１００】
統計学的手法における派生方式の利用について説明する。【０１０１】
電力系統モデルを電力（潮流）方程式で記述することが困難なとき、カルマンフィルタ、エクステンデッド・カルマンフィルタあるいはイタレーテッド・カルマンフィルタの代わりに、派生方式であるアンセンテッド・カルマンフィルタ、粒子フィルタなどを利用できる。アンセンテッド・カルマンフィルタは、シグマポイントと呼ぶ特徴量を用いて対象システムを表わす。粒子フィルタは統計的サンプリングを利用する手法であり、原理的にはカルマンフィルタとは異なるとする意見もあるが、ここでは派生方式として扱う。【０１０２】
今までの説明は、目標とする電圧値の確率密度関数を正規分布で設定する構成例を示した。しかし正規分布に限定することはなく、何らかの非対称な確率密度関数であって良い。  非対称な確率密度関数を利用する例として、太陽光発電が連系する系統がある。太陽光発電は日射量に依存するので、雲の流れがあると発電量が低下する。晴れ時々曇りのときは、日射量が多いなかで、時々曇りによる日射量低下と回復が混じることになる。発電量としては、最大発電量が続くなかで時々発電量低下と回復が混じる。したがって、電圧の出現は対称の分布ではなくなることがある。【０１０３】
電力系統の入力あるいは出力の何れかに何らかの不感帯を設ける場合は、信号特性としては微分不可の非線形特性になる。微分係数を用いる線形近似の方法は利用できない。【０１０４】
例えば、複数の正規分布の組み合わせで、非対称な確率密度関数を作って良い。また事前に確率密度関数を設定しない方法として、前記の粒子フィルタなどを利用して良い。本発明は、これらのバリエーションについて、それらの制約に対処可能なカルマンフィルタの派生方式を適用することで、確率的な出力目標値を達成する為の制御パラメータを算出できる。
【符号の説明】
【０１０５】
１０１  電力系統制御装置
１０２  電力系統
１１０  制御信号算出手段
６０１、６０２、７０１、７０２  装置構成
９０１、９０２、９０３  需要家
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【国際調査報告】
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