(57)【要約】【課題】実現可能な透過型のクローキング構造体およびその製造方法を提供する。【解決手段】電磁波クローキング構造体（１）を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体は等方的な屈折率を有するものとし、屈折率分布における最大値と最小値との平均を平均屈折率としたとき、該屈折率分布として、隠蔽空間（２）の周りに隠蔽空間を囲う面側が最大値であり、隠蔽空間の重心から面を通る放射状の線に沿って前記平均屈折率に近づくように徐々に小さくなる屈折率を有する高屈折率領域（４）と、隠蔽空間（２）を通る１つ、もしくは異なる２つの仮想光軸上の、隠蔽空間（２）および高屈折率領域（４）を間に挟む２点に最小値を持ち、その２点からそれぞれが位置する仮想光軸上の高屈折率領域（４）と反対の向きに、平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる相対的に低い屈折率を有する低屈折率領域（５）を有するものとする。【選択図】図２Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
電磁波から隠蔽する対象物を収めるための隠蔽空間を有し、該隠蔽空間の周囲に屈折率分布を有する電磁波クローキング構造体であって、
前記構造体を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体は等方的な屈折率を有するものであり、
前記屈折率分布における最大値と最小値との平均を平均屈折率としたとき、該屈折率分布として、前記隠蔽空間の周りに該隠蔽空間を囲う面側が前記最大値であり、前記隠蔽空間の重心から前記面を通る放射状の線に沿って前記平均屈折率に近づくように徐々に小さくなる、相対的に高い屈折率を有する高屈折率領域と、前記隠蔽空間を通る１つ、もしくは異なる２つの仮想光軸上の、前記隠蔽空間および前記高屈折率領域を間に挟む２点に前記最小値を持ち、該２点から、該２点それぞれが位置する前記仮想光軸上の前記高屈折率領域と反対の向きに、前記平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる、相対的に低い屈折率を有する低屈折率領域を有する電磁波クローキング構造体。
【請求項２】
前記２点が、前記隠蔽空間の重心を通る同一の仮想光軸上に位置している請求項１記載の電磁波クローキング構造体。
【請求項３】
電磁波から隠蔽する対象物に対し、該対象物への前記電磁波の入射方向を法線ベクトルとする平面を基準として、該電磁波の入射方向側にのみ配置される、屈折率分布を有する電磁波クローキング構造体であって、
前記構造体を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体は等方的な屈折率を有するものであり、
前記屈折率分布における最大値と最小値との平均を平均屈折率としたとき、該屈折率分布として、前記隠蔽する対象物側となる最表面に前記最大値を有する領域を備え、該最大値を有する領域の前記最表面における中心から放射状の線に沿って前記平均屈折率に近づくように徐々に小さくなる、相対的に高い屈折率を有する高屈折率領域を有し、前記高屈折率領域の前記電磁波の入射側に前記最小値を有し、前記入射側方向に前記平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる、相対的に低い屈折率を有する低屈折率領域を有する電磁波クローキング構造体。
【請求項４】
前記屈折率分布が、前記母体媒質中への該母体媒質とは異なる屈折率を有する少なくとも一つの媒質の添加割合を変調させることによって構成されている請求項１から３いずれか１項記載の電磁波クローキング構造体。
【請求項５】
前記少なくとも一つの媒質が、前記電磁波の波長の半分以下の大きさの構造物として、前記母体媒質中に添加されており、
前記屈折率分布において、前記母体媒質中に前記電磁波の波長の半分以下の周期で周期的に配列された前記構造物の大きさが配置箇所に応じて変化していることにより前記添加割合が変調されている請求項４記載の電磁波クローキング構造体。
【請求項６】
前記少なくとも一つの媒質が、前記電磁波の波長の半分以下の大きさの構造物として、母体媒質中に添加されており、
前記屈折率分布において、前記母体媒質中に配置された前記構造物の密度が変化していることにより前記添加割合が変調されている請求項４記載の電磁波クローキング構造体。
【請求項７】
隠蔽空間の形状を定め、該隠蔽空間に対する電磁波の入射方向をｚ軸方向とし、前記隠蔽空間の、該隠蔽空間の重心を原点とし、該原点を通るｚ軸方向の正領域および負領域のそれぞれにスリットを備えていると仮定した上で、屈折率分布が既知である元の座標系から前記隠蔽空間および前記スリットを含む座標系に座標変換するための等角写像関数を取得し、
前記元の座標系の屈折率分布と、前記等角写像関数の導関数から前記隠蔽空間を有する座標系における屈折率分布を求め、
前記隠蔽空間を内部に備え、該隠蔽空間の周囲に前記屈折率分布を有してなる電磁波クローキング構造体を製造する電磁波クローキング構造体の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
外部観察者による検知から、物体または幾らかの空間ボリュームを隠蔽する技術に関し、特には、電磁波クローキング構造体およびその製造方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
物体を電磁波（可視光も含む）から隠蔽する試みに関する報告は多数存在する。観測者は、電磁波が対象物体にぶつかることによる電磁波の散乱や反射、或いは吸収に起因する電磁波の擾乱によって対象物体を検知する。このような検知を防ぐ方法としては、例えば、ステルス技術や低レーダー断面積構造体などが知られている。また、別の方法としては、電磁波が隠蔽したい対象物を避けて通るように、空間の物質パラメータを制御する方法などがある。【０００３】
例えば、特許文献１には、隠蔽可能なボリュームの周囲に、複数の隠蔽するボリューム要素を構築し、そのボリューム要素として異方性の物質パラメータを用いる電磁波クローキング方法が提案されている。【０００４】
また、非特許文献１には、擬等角写像を用いて、等方的媒質で、反射型のクローキングにより物体を不可視化する方法が開示されている。しかしこの技術は反射型クローキングであり、透過型のクローキングについては言及されていない。一方、非特許文献２および３には、擬等角写像を用いて、等方的媒質かつ透過型のクローキングにより物体を不可視化できる可能性が示唆されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２３５１７号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】Jensen Li et. al., "Hiding under the Carpet: A New Strategy for Cloaking" Physical Review Letters, 101 (2008) 203901
【非特許文献２】Ulf Leonhardt, "Optical Conformal Mapping", Science Vol.312, p.1777(2006)
【非特許文献３】Yungui Ma et.al. "First experimental demonstration of an isotropic electromagnetic cloak with strict conformal mapping", Scientific Report, 02182(2013)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１の方法では、異方性を有する物質パラメータが必須となっており、この異方性を有する物質パラメータは現行の技術では作製困難である。特に、可視領域でクローキングを行う場合、立体的かつ複雑なナノメートルオーダーの構造を作製する必要があるため、現行の最先端半導体プロセス技術を駆使しても実現は難しい。【０００８】
非特許文献２および３には、透過型クローキングの可能性が示唆されているが、隠蔽したい対象物の周囲には低屈折率と高屈折率の両方の媒質が接触している屈折率分布構造が必須であり、このような対象物の周囲に低屈折率と高屈折率の両媒質を配置する構造は、作製が困難である。【０００９】
本発明は、上記事情に鑑みてなされたものであって、実現可能な透過型のクローキング構造を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明の第１の電磁波クローキング構造体は、電磁波から隠蔽する対象物を収めるための隠蔽空間を有し、隠蔽空間の周囲に屈折率分布を有する電磁波クローキング構造体であって、
構造体を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体は等方的な屈折率を有するものであり、
屈折率分布における最大値と最小値の平均を平均屈折率としたとき、屈折率分布として、隠蔽空間の周りに隠蔽空間を囲う面側が最大値であり、隠蔽空間の重心からその面を通る放射状の線に沿って平均屈折率に近づくように徐々に小さくなる、相対的に高い屈折率を有する高屈折率領域と、隠蔽空間を通る１つ、もしくは異なる２つの仮想光軸上の、隠蔽空間および高屈折率領域を間に挟む２点に最小値を持ち、この２点から、２点それぞれが位置する仮想光軸上の高屈折率領域と反対の向きに、平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる、相対的に低い屈折率を有する低屈折率領域を有する。【００１１】
上記の低屈折率領域の２点が、隠蔽空間の重心を通る同一の仮想光軸上に位置していることが好ましい。【００１２】
本発明の第２の電磁波クローキング構造体は、電磁波から隠蔽する対象物に対し、対象物への電磁波の入射方向を法線ベクトルとする平面を基準として、電磁波の入射方向側にのみ配置される、屈折率分布を有する電磁波クローキング構造体であって、
構造体を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体は等方的な屈折率を有するものであり、
屈折率分布における最大値と最小値との平均を平均屈折率としたとき、屈折率分布として、隠蔽する対象物側となる最表面に最大値を有する領域を備え、最大値を有する領域の最表面における中心から放射状の線に沿って平均屈折率に近づくように徐々に小さくなる、相対的に高い屈折率を有する高屈折率領域を有し、高屈折率領域の電磁波の入射側に最小値を有し、入射側方向に平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる、相対的に低い屈折率を有する低屈折率領域を有する。【００１３】
ここで、相対的に高い屈折率、あるいは相対的に低い屈折率とは平均屈折率を基準として平均屈折率よりも高い屈折率、あるいは平均屈折率よりも低い屈折率を意味する。
また、屈折率が「徐々に小さくなる」あるいは「徐々に大きくなる」とは、連続的に変化している場合のみならず、不連続的に（階段状に）変化している場合を含むものとする。【００１４】
本発明の第１および第２の電磁波クローキング構造体においては、屈折率分布は、母体媒質中への母体媒質とは異なる屈折率を有する少なくとも一つの媒質の添加割合を変調させることによって構成することができる。【００１５】
上記少なくとも一つの媒質が、電磁波の波長の半分以下の大きさの構造物として、母体媒質（母材）中に添加されており、屈折率分布において、母体媒質中に電磁波の波長の半分以下で周期的に配列された構造物の大きさが配置箇所に応じて変化していることにより添加割合が変調されていてもよいし、母体媒質中に配置された構造物の密度が変化していることにより添加割合が変調されていてもよい。【００１６】
構造物の形状は特に限定されるものではなく、球状粒、円盤、ワイヤ、ライン、直方体ドット、立方体ドットなど種々の形状を取りうる。構造物の大きさとは、構造物の重心位置と、その重心位置から最も離れた表面上の点との距離をいうものとする。また、母体媒質中に波長の半分以下の間隔で配置された構造物のその配置の間隔を変化させることにより添加割合を変調してもよい。構造物の配置の間隔（以下において、配置間隔という。）とは、隣り合って配置されている構造物の重心位置間の距離をいうものとする。【００１７】
微視的には母体媒質と構造物とで屈折率が異なるが、ある程度広がりのある空間としてみるとその空間の屈折率は母体媒質と構造物との割合に応じた屈折率と捉えることができる。構造物の大きさおよび配置間隔が電磁波の波長の半分以下であれば、電磁波にとっては、母体媒質と構造物との割合に応じた屈折率とみなせる。構造体の大きさおよび配置間隔は、より好ましくは対象とする電磁波の波長の５分の１以下であり、さらに好ましくは１０分の１以下である。【００１８】
本発明の電磁波クローキング構造体の製造方法は、隠蔽空間の形状を定め、隠蔽空間に対する電磁波の入射方向をｚ軸方向とし、隠蔽空間の、この隠蔽空間の重心を原点とし、この原点を通るｚ軸方向の正領域および負領域のそれぞれにスリットを備えていると仮定した上で、屈折率分布が既知である元の座標系から隠蔽空間およびスリットを含む座標系に座標変換するための等角写像関数を取得し、
元の座標系の屈折率分布と、等角写像関数の導関数から隠蔽空間を有する座標系における屈折率分布を求め、
隠蔽空間を内部に備え、隠蔽空間の周囲に屈折率分布を有してなる電磁波クローキング構造体を製造する方法である。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の第１および第２の電磁波クローキング構造体は、母体媒質を含む全体の媒質として等方的な屈折率を有するものを用いており、異方性パラメータを必須としていた引用文献１に記載のクローキング方法と比較して、実現が容易なものとなる。また、隠蔽空間に接する面はすべて最大屈折率を有するものとなっており、従来の隠蔽空間に接する面に高屈折率と低屈折率の領域を混在して配置する必要があった非特許文献２、３に記載の光学設計（屈折率分布）と比較しても、製造が容易なものとなる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】第１の実施形態の電磁波クローキング構造体を示す斜視図である。
【図２Ａ】電磁波クローキング構造体１のｘｚ断面における屈折率分布を模式的に示す図である。
【図２Ｂ】電磁波クローキング構造体１のｘｚ断面における屈折率分布のシミュレーション結果を示す図である。
【図３】第１の実施形態において想定する断面矩形の隠蔽空間を示す図である。
【図４】等角写像関数を用いた座標変換方法について説明するための図である。
【図５Ａ】従来技術において想定する断面矩形の隠蔽空間を示す図である。
【図５Ｂ】図５Ａの隠蔽空間を想定した座標変換した場合の屈折率分布を示す図である。
【図６Ａ】第１の実施形態の変形例を説明するための図である。
【図６Ｂ】想定する隠蔽空間を含む座標系におけるスリットの有無および長さに依存する屈折率分布を示す図である。
【図６Ｃ】隠蔽空間およびスリットの好ましい長さについての説明図である。
【図７Ａ】屈折率分布構造の作製方法の一例を示す図である。
【図７Ｂ】屈折率分布構造の作製方法の他の例を示す図である。
【図８Ａ】第２の実施形態の電磁波クローキング構造体を示す斜視図である。
【図８Ｂ】電磁波クローキング構造体５のｘｚ断面における屈折率分布を模式的に示す図である。
【図８Ｃ】電磁波クローキング構造体５のｘｚ断面における屈折率分布のシミュレーション結果を示す図である。
【図９】実施例１のクローキング構造体のｘｚ断面図における屈折率分布および波面を示すシミュレーション結果を示す図である。
【図１０】比較例１−１のクローキング構造体のｘｚ断面図における屈折率分布および波面を示すシミュレーション結果を示す図である。
【図１１】比較例１−２のクローキング構造体のｘｚ面図における屈折率分布および波面を示すシミュレーション結果を示す図である。
【図１２】実施例２のクローキング構造体のｘｚ断面図における屈折率分布および波面を示すシミュレーション結果を示す図である。
【図１３】比較例２−１のクローキング構造体のｘｚ断面図における屈折率分布および波面を示すシミュレーション結果を示す図である。
【図１４】比較例２−２のクローキング構造体のｘｚ断面図における屈折率分布および波面を示すシミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照して本発明の実施形態に係る電磁波クローキング構造体を説明する。
【００２２】
図１は、第１の実施形態の電磁波クローキング構造体１を示す斜視図である。
電磁波クローキング構造体１は、電磁波から隠蔽する対象物を収めるための隠蔽空間２を有し、隠蔽空間２の周囲に屈折率分布を有する構造体であり、ここでは、直方体形状をしている。
構造体１を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体としては、等方的な屈折率を有するものを用いている。
【００２３】
図２Ａは、本構造体１のｘｚ断面における屈折率分布を模式的に示すものであり、図２Ｂは、本構造体１のｘｚ断面における屈折率分布のシミュレーション結果を示す図である。
図２Ａおよび図２Ｂに示すように、屈折率分布における最大値と最小値との平均を平均屈折率としたとき、屈折率分布として、隠蔽空間２の周りに、隠蔽空間２を囲う面側が最大であり、隠蔽空間２の重心から面を通る放射状の線に沿って平均屈折率に近づくように徐々に小さくなる、相対的に高い屈折率を有する高屈折率領域４と、隠蔽空間２の重心を通る仮想光軸（ここではｚ軸）上の、隠蔽空間２および高屈折率領域４を間に挟む２点に最小値を持ち、その２点から仮想光軸上の高屈折率領域４と反対の向きに、平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる、相対的に低い屈折率を有する低屈折率領域５を有している。
図２Ａにおいて、屈折率が高いほど輝度が小さく（黒く）、屈折率が低いほど輝度が大きく（白く）なっている。
【００２４】
高屈折率領域４は、隠蔽空間２に接する部分の屈折率が最も高く、隠蔽空間２から離れるほど徐々に屈折率が平均屈折率に近づく領域である。屈折率の変化は、連続的であってもよいし、不連続であってもよい。
【００２５】
低屈折率領域５は、仮想光軸上の隠蔽空間２から離間した位置に最小屈折率がくるように配置されている。ここで、仮想光軸とは、隠蔽すべき電磁波が隠蔽空間２に入射する進行方向となる光軸である。低屈折率領域５は、少なくともその最小屈折率の点から仮想光軸上の高屈折率領域４と反対の向きに、平均屈折率に近づくように徐々に大きくなる屈折率分布を有している。低屈折率領域５は、その高屈折率領域４側にも徐々に屈折率が大きくなる領域を備えていてもよい。また、隠蔽空間２を挟んで配置されている２つの低屈折率領域５は、隠蔽空間２の重心を中心として対称に配置されていてもよいし、対称でなくてもよい。すなわち２つの低屈折率領域５の隠蔽空間２からの距離は同一であってもよいし、異なっていてもよい。
【００２６】
上記屈折率分布を有することにより、図２Ａに示すようにｚ軸方向から電磁波クローキング構造体１に入射する電磁波Ｒは隠蔽空間２を迂回し、入射した軸とほぼ同軸で構造体１から出射する。
【００２７】
電磁波クローキング構造体１の製造方法を説明する。
図３は、図１に示す電磁波クローキング構造体１の屈折率分布を設計するために、想定された隠蔽空間２を示すものであるが、先に屈折率分布を数学的手法により設計する基本的な考え方を図４を参照して説明する。本発明においては、等角写像の理論により所定の空間を等角写像空間へと変換する数学的手法を用いて隠蔽空間の周囲の屈折率分布を求める。この考え方自体は非特許文献２、３においても適用されており、図４は従来の方法に基づくものである。
【００２８】
図４は、等角写像関数による座標変換前（左図）と座標変換後（右図）とについての座標系および屈折率分布を示している。ここでは、説明の容易化のため、２次元モデルで説明する。
図４の左図に示すように、屈折率ｎinitialの媒質の元の座標系Ｃ０の一部にスリットＳを入れ、スリットＳを広げて隠蔽空間（隠蔽領域）ｅを形成して、図４の右図に示すような隠蔽空間ｅを有する座標系Ｃ１とする。このスリットＳを広げて隠蔽空間ｅを有する座標系Ｃ１を形成した際に、図４の左図ｘｚ平面において整列して配置されているドット（点）の座標は、右図のｘｚ平面において隠蔽空間ｅの周りで変化して粗密な部分を有する配置となっている。元の座標系Ｃ０から隠蔽空間ｅを有する座標系Ｃ１へ座標変換を行うための等角写像関数ｆ（ｗ）は数学的に求めることができる。そして、この隠蔽空間を有する空間座標Ｃ１における屈折率分布ｎ（ｆ（ｗ））は、
ｎ（ｆ（ｗ））＝ｎinitial／｜ｄｆ／ｄｗ｜、ｗ＝ｘ＋ｉｚ
で与えられる。
【００２９】
図４においては、左図に示す元の座標系Ｃ０においては屈折率ｎinitial＝１としており、対象の空間内において一様である。そして、等角写像関数ｆ（ｗ）の導関数から求められる右図の座標系Ｃ１における屈折率分布は隠蔽空間ｅの左右（ｘ方向）に接触する高屈折率領域と、上下（ｚ方向）に接触する低屈折率領域を有するものとなる。
【００３０】
上記の手法により、図５Ａに示すようなｘｚ面において矩形の隠蔽空間２を仮定した場合、図５Ｂ上図に示すような屈折率分布が求められる。図５Ｂ下図は上図の屈折率分布をより模式的に示した図である。図５Ｂに示すように矩形の隠蔽空間２を仮定した場合も、楕円の場合と同様に、隠蔽空間２の左右（ｘ方向）に接触する高屈折率領域１０４と、上下（ｚ方向）に接触する低屈折率領域１０５とを有している。
【００３１】
図４や図５Ｂに示すような隠蔽空間２に接触する領域に高屈折率領域と低屈折率領域とを同時に備えた構造の構造体を実現するのは、現実には非常に難しい。
【００３２】
本発明においては、上記座標変換後の座標系における所望の隠蔽空間の形状を定める際に、隠蔽空間のｚ軸方向両側にスリットを備えるものとした点で、上記従来の手法と異なる。
説明の容易化のため上記従来の手法と同様に２次元モデルで説明する。ｘｚ面において矩形の隠蔽空間（隠蔽領域）２を所望の隠蔽空間とする（図３参照）。このとき、図３に示すように、隠蔽空間２に対する電磁波の入射方向をｚ軸方向とし、隠蔽空間２の、隠蔽空間２の重心を通るｚ軸方向両側にスリット３を備えていると仮定する。そして、屈折率分布が既知である元の座標系から隠蔽空間２およびスリット３を含む座標系に座標変換するための等角写像関数ｆ（ｗ）を取得し、元の座標系の屈折率と等角写像関数の導関数とから隠蔽空間を有する座標系における屈折率分布（図２Ｂ参照）を求める。なお、元の座標系における屈折率分布は屈折率が一様であり、屈折率はｎ＝１とすることにより、計算が容易になる。なお、等角写像関数ｆ（ｗ）は、２次元モデルの場合は隠蔽空間と電磁波クローキング構造体との領域境界の境界「線」上の値が、境界線の全域に渡って複数点、分かっていれば、「代用電荷法」という数値計算手法を使用して求めることができる。
そして、隠蔽空間２を内部に備え、隠蔽空間２の周囲にその屈折率分布を有してなる電磁波クローキング構造体を製造する。
【００３３】
上記においては、説明の容易化のために２次元平面（ｘｚ面）における屈折率分布について述べたが、立体構造の場合も、同様に立体の隠蔽空間の表面から光軸方向にスリット（ここでも線と考えて差支えない。）を伸ばして等角写像関数を求めることができる。隠蔽空間の境界面上の数値を複数点取得すれば、後は「代用電荷法」という数値解法を用いて機械的に座標変換の等角写像関数ｆ（ｗ）を得ることができる。
【００３４】
なお、上記実施形態においては、低屈折率領域５がｚ軸上に最小値を有するものであるが、隠蔽空間２の隠蔽ができればｚ軸上に最小値を有するものでなくてもよい。所望の隠蔽空間を備えた変換後の座標系において、図３では隠蔽空間２の重心を通るｚ軸上の上下方向にスリット３を備えていると想定したが、図６Ａの左図のように、隠蔽空間２を通る重心を通らない２つの仮想光軸ｚ１、ｚ２上のそれぞれ正側、または負側に伸びるスリット３ａ、３ｂを備えていると想定して、等角写像関数を求めて屈折率分布を求めると、図６Ａの右図のように隠蔽空間２およびその周囲の高屈折率領域４を挟むｚ軸方向の正領域および負領域にそれぞれ１つ最小屈折率を有する低屈折率領域５を備えた屈折率分布が得られる。この場合であっても、低屈折率領域５および高屈折率領域４の影響によりｚ軸に沿って入射する電磁波Ｒは隠蔽空間２を回避して出射されることとなる。
【００３５】
また、図３において、隠蔽空間２の表面からｚ軸方向にスリット３が存在すると仮定する場合において、スリット３の長さＬｓは長い方が好ましい。
図６Ｂに隠蔽空間２に対し、スリット３の長さＬｓ＝０（これは従来のスリットのない状態）（同図ａ）、長さＬｓ＝１．４（同図ｂ）、Ｌｓ＝２．８（同図ｃ）のスリットが存在するとそれぞれ仮定してシミュレーションにより求めた屈折率分布を示す。Ｌｓ＝０は図５Ｂで説明した場合と同様であり、クローキング構造体は、隠蔽領域に最大屈折率領域と最小屈折領域とが同時に隣接した屈折率分布を有するものとなる。Ｌｓ＝１．４では、最大屈折率が隠蔽空間に接する領域に存在するが、最小屈折率は隠蔽空間から離間した位置に存在する。隠蔽空間と接する面における屈折率差がＬｓ＝０の場合と比較して格段に小さいため、製造が実現可能である。さらに、Ｌｓ＝２．８とした場合、クローキング構造体において隠蔽空間と接する領域はすべて最大屈折率を有するものとなるので、より製造が容易なものとなり好ましい。
【００３６】
なお、隠蔽空間は、上記においては直方体形状としたが、自由な形状を想定することができ、その想定された形状に応じてスリットを設け、等角写像関数を求めて屈折率分布を求めることができる。
例えば、図６ＣのＡ、Ｂに示すような偏平な、あるいは特異な形状の隠蔽空間２Ａ、２Ｂであってもよい。このような特異な形状の隠蔽空間について、スリットを想定する際には、Ｒが進行する光軸に直行する平面上での隠蔽空間の断面長の最大値ａ、隠蔽空間重心位置と隠蔽空間表面との距離の最大値で定義する隠蔽空間の大きさｂの大きい方の値よりもスリット先端部（スリットの隠蔽空間と最も離れた部分）と隠蔽空間との距離（最短距離）を大きく設定することが好ましい。すなわち図６ＣのＡでは、断面長ａが隠蔽空間の大きさｂよりも大きいので、想定するスリットのスリット先端部と隠蔽空間との距離≧断面長ａとし、図６ＣのＢでは、隠蔽空間の大きさｂが断面長ａよりも大きいので、想定するスリット先端部と隠蔽空間との距離≧ｂとすることが好ましい。
【００３７】
電磁波クローキング構造体１における屈折率分布は、母体媒質とは異なる屈折率を有する少なくとも一つの媒質の母体媒質中への添加割合を変調させることによって構成することができる。
母体媒質と添加される媒質との比率が異なれば屈折率が異なるため、構造体中の場所ごとに両媒質の比率を変化させることによって屈折率分布を作り込むことができる。より具体的には、母体媒質中に、母体媒質と異なる屈折率を有する媒質からなる球状粒や円盤、ワイヤ、ライン、直方体ドットおよび立方体ドットなどの構造物を添加する。構造物の大きさや配置間隔を変化させることにより母体媒質に対する添加される媒質の比率が変化し、結果として屈折率を変化させることができる。なお、異なる媒質からなる複数の構造物を同時に母体媒質中に添加してもよい。
【００３８】
なお、構造物の大きさや配置間隔が電磁波の波長の半分以下であれば、電磁波にとっては、母体媒質と構造物との割合に応じた屈折率とみなせる。従って、母体媒質の屈折率に対し、添加する構造物の屈折率が大きい場合は、構造物の大きさを大きくすることにより屈折率を大きくすることができ、また、一定の大きさの構造物の密度を高くすることにより屈折率を大きくすることができる。
【００３９】
例えば、図７Ａに示すように、母体媒質２０中に母体媒質２０よりも高い屈折率の媒質からなる一定の大きさの球状粒子２１を構造物として添加する場合、その添加密度が段階的に変化することにより領域Ｃ１において屈折率は段階的に変化する。ここで、添加密度の小さい領域Ａ１の屈折率は相対的に低い屈折率となり、添加密度の大きい領域Ｂ１の屈折率は相対的に高い屈折率となる。
【００４０】
また、図７Ｂに示すように、母体媒質３０中に母体媒質３０よりも高い屈折率の媒質からなる直方体ドット３１ａ〜３１ｄが構造物として所定方向（ここでは図中左右方向）に一定間隔で周期的に配置されている場合、直方体ドット３１ａ〜３１ｄの大きさが順次変化することにより領域Ｃ２においては屈折率が変化する。小さい直方体ドット３１ａが配置されている領域Ａ２の屈折率は相対的に低い屈折率となり、大きい直方体ドット３１ｄが配置されているＢ２の屈折率は相対的に高い屈折率となる。本例では、直方体ドット３１ａ〜３１ｄは相似形状であるが、構造物の形状は所望の屈折率変化に応じて適宜設定すればよい。
【００４１】
他方、母体媒質の屈折率に対し、添加する構造物の屈折率が小さい場合は、構造物の大きさを大きくすることにより屈折率を小さくすることができ、また、一定の大きさの構造物の密度を高くすることにより屈折率を小さくすることができる。
【００４２】
可視域の電磁波（光）に対するクローキング構造体は、微細加工技術などにより、数十〜数百ナノメートル程度のナノ構造体を順次作製することによって得ることが出来る。例えば、母体媒質を構成する母体材料に対して、母体媒質と屈折率が異なる媒質からなる構造物としてのナノ粒子を含有させ、そのナノ粒子の含有密度やナノ粒子そのものの材料を変更することによって、３次元的な屈折率分布を有する構造体を作製することができる。また、半導体リソグラフィに代表される二次元的なパターンのパターン密度を変えながら、リソグラフィ、成膜による積層および埋め戻し平坦化の工程を順次繰り返すことによっても３次元的な屈折率分布を有する構造体を得ることができる。
また、対象とする電磁波が可視域ではなく、電波領域などになる場合は、３次元的な屈折率分布を有する構造体を３Ｄプリンターなどを用いて作製することも可能である。
【００４３】
母体媒質あるいは添加される構造物を構成する材料としては、いずれも対象とする電磁波の波長域において吸収を持たない、あるいは吸収が極めて小さい材料を選択することが好ましい。例えば、波長５５５ｎｍの光に対しては、母体媒質として石英やＭｇＦ2、フォトレジスト、構造物としてＴｉＯ2やＺｒＯ2などを用いることにより屈折率分布を作製することができる。また、母材として石英、構造物として空気のような中空構造を選択して屈折率分布を作製することもできる。
【００４４】
図８Ａは、第２の実施形態の電磁波クローキング構造体１１を示す斜視図である。
電磁波クローキング構造体１１は、電磁波から隠蔽する対象物に対し、対象物への電磁波の入射方向を法線ベクトルとする平面を基準として、電磁波の入射方向側にのみ配置される、屈折率分布を有する電磁波クローキング構造体である。ここでは、一面に隠蔽空間１２を備えた略直方体形状を有している。電磁波クローキング構造体１１は、隠蔽空間１２が基板１３表面との間で閉じられるように基板１３上に配置されている。
電磁波クローキング構造体１１を構成する、母体媒質を含む全体の媒質自体としては、等方的な屈折率を有するものを用いている。
【００４５】
図８Ｂは、本構造体１１のｘｚ断面における屈折率分布を模式的に示すものであり、図８Ｃは、本構造体１のｘｚ断面における屈折率分布のシミュレーション結果を示す図である。
図８Ｂおよび図８Ｃに示すように、屈折率分布として、隠蔽する対象物側となる最表面（ここでは、隠蔽空間１２を構成する面）に最大値を有する領域を備え、最大値を有する領域の最表面における中心から放射状の線に沿って徐々に小さくなる、母体媒質の屈折率よりも高い屈折率を有する高屈折率領域１４を有し、中心を通る仮想光軸（ここでは、ｚ軸1）上の、高屈折率領域１４の電磁波の入射側に最小値を有し、仮想光軸上の少なくとも入射側方向に母体媒質の屈折率に近づくように徐々に大きくなる低屈折率領域１５を有する。
【００４６】
上記屈折率分布を有することから、ｚ軸方向からクローキング構造体１１に入射する電磁波Ｒは、隠蔽空間１２を迂回して基板側に抜けていく。本構成では、−ｚ方向から隠蔽空間１２内に配置される物体については視認される。しかし、ｚ軸方向からの電磁波Ｒは隠蔽空間１２を迂回して−ｚ方向へ進むため、ｚ軸方向からは隠蔽空間１２内の物体は透明化されている。
【００４７】
このように、−ｚ方向については一様な屈折率分布となっている場合であっても例えば、ｚ方向から電磁波Ｒの反射により存在を検出する検出装置に対しては、電磁波Ｒの反射が抑制されているため、検出されずクローキング性能が有効である。
【００４８】
なお、低屈折率領域は必ずしもｚ軸上になくてもよく、ｚ軸からｘ方向にずれた位置に配置されていても、隠蔽空間１２にｚ軸方向から入射した電磁波を迂回させることができれば差支えない。
【００４９】
第２の実施形態の電磁波クローキング構造体１１は、第１の実施形態の電磁波クローキング構造体１と全く同一の手法により製造することができる。
すなわち、所望の隠蔽空間の形状を定め、隠蔽空間のｚ軸方向にスリットを有するものと仮定した上で、元の座標系からの等角写像関数を求め、屈折率分布を求める。図２Ｂの屈折率分布において、＋ｚ側の屈折率分布を有する構造体を製造すればよい。
【実施例】
【００５０】
以下、本発明の電磁波クローキング構造体の電磁波クローキング性能について評価した結果を説明する。【００５１】
[実施例１]
（光学構造設計）
ｘ方向に２０μｍ、ｚ方向に２０μｍ、ｙ方向に０．０５μｍの直方体の中央部に、長辺長（ｘ方向）２μｍ、短辺長（ｚ方向）０．２μｍ、奥行き（図面のｙ方向）０．０５μｍの直方体形状の隠蔽空間を設定し、ｘｙ方向に同一形状の空間が周期的に無限に繰り返されているモデルを想定した。従って、ｘｙ方向は周期境界のためｙ方向に無限に長い隠蔽空間がｘ方向に２０μｍ間隔で無限に並んでいるモデルに対する計算を行う。このモデルでは、屈折率分布は奥行き（ｙ方向）に対して一定であるため、屈折率分布を求める際はｘｚ平面の２次元で考えても差し支えない。【００５２】
そこで、２次元（ｘｚ平面）モデルとして、隠蔽空間（隠蔽領域）を矩形（ｘ＝２μｍ、ｚ＝０．２μｍ）とし、隠蔽空間の光入射軸前後方向（隠蔽空間の中心を原点とするｚ軸の正負方向）にそれぞれ線状のスリット（スリット端座標はｚ方向の±２．１（μｍ））を有するものと仮定した。
この隠蔽空間およびスリットを含む座標系に対し、屈折率が一様（ここでは、ｎ＝１．４６５）な座標系におけるｚ軸方向に沿ったスリットからの等角写像関数を代用電荷法により求めた。そして、その等角写像関数の導関数を用いて、隠蔽空間およびスリットを含む座標系における屈折率分布を算出した。ここで隠蔽空間およびスリットを含む座標系において、スリットはあくまで線であり幅を持たないことから、等角写像関数を求める際にのみその存在を考慮し、屈折率分布を求める際には無視できる。そして、ここでは、スリット上の点の屈折率として、ｘ方向の左右に近接する屈折率の平均値を採用した。また、隠蔽空間にはその形状と同一形状のクロムが配置されていると想定して、隠蔽空間についての光学定数の値としてクロムの値を採用した。【００５３】
（クローキング性能の評価）
上記光学設計で得られた２次元モデルにおける屈折率分布構造について、時間領域差分法（ＦＤＴＤ法:Finite-difference time-domain method）の数値シミュレーションを適用した。計算領域はｘｙ方向に関して周期的境界条件を採用し、光の偏光方向はｘ方向とした。【００５４】
１）反射率
ｘ方向、ｙ方向はそれぞれ周期的境界条件を設定した。波長５５０ｎｍの光を入射光とし、−ｚ方向に伝播させ、計算値（電場強度値）収束後の入射波および反射波の電場振幅を求め、それらの相対比率から反射率を算出した。【００５５】
２）波面観察
計算収束後のある時点における電場強度分布を算出し、隠蔽空間（対象物）通過後の波面の揺らぎを観察した。【００５６】
実施例１についてのｘｚ面における屈折率分布を図９の上図に、ｘｚ面における波面を図９の下図に示す。【００５７】
[比較例１−１]
実施例１と同様の隠蔽空間を含む空間モデルを設定する。
但し、２次元モデルにおいて、屈折率分布構造を設けずに、隠蔽空間にその形状と同一形状のクロムが配置されていると想定した。すなわち、一様な屈折率（ｎ＝１．４６５）中にクロム配線を配置したと構造体を仮定して、実施例１と同様に反射率および波面についてのシミュレーションを行った。
比較例１−１についてのｘｚ面における屈折率分布を図１０の上図に、ｘｚ面における波面を図１０の下図に示す。【００５８】
[比較例１−２]
実施例１と同様の隠蔽空間を含む空間モデルを設定する。すなわち、ｘ方向に２０μｍ、ｚ方向に２０μｍ、ｙ方向に０．０５μｍの直方体の中央部に、長辺長（ｘ方向）２μｍ、短辺長（ｚ方向）０．２μｍ、奥行き（図面のｙ方向）０．０５μｍの直方体形状の隠蔽空間を設定し、ｘｙ方向に同一形状の空間が周期的に無限に繰り返されているモデルを設定し、ｙ方向に無限に長い隠蔽空間がｘ方向に２０μｍ間隔で無限に並んでいるモデルに対する計算を行う。
但し、２次元モデルにおいて、光入射軸前後方向（ｚ方向）にスリットを持たないものとした。この隠蔽空間のみを含む座標系に対し、屈折率が一様（ｎ＝１．４６５）な座標系におけるｚ軸方向に沿ったスリットからの等角写像関数を代用電荷法により求め、実施例１と同様にして、隠蔽空間を有する座標系における屈折率分布を求めた。【００５９】
比較例１−２についてのｘｚ面における屈折率分布を図１１の上図に、ｘｚ面における波面を図１１の下図に示す。【００６０】
下記表１に、実施例１、比較例１−１および比較例１−２についてシミュレーションにより求めた反射率を示す。
【表１】
2016047050.tif 000003
【００６１】
本発明を用いた実施例１は、比較例１−１に比べて反射率が低減している。また、図１０に示す比較例１−１についての対象物（クロム配線）通過後の−ｚ領域における波面の擾乱と比較して、図９に示す実施例１についての隠蔽空間通過後の−ｚ領域における波面の擾乱は大幅に低減されていることが確認できた。これらの点から、本発明の電磁波クローキング構造の光学設計の有効性が示された。【００６２】
また、実施例１と比較例１−２とは反射率が同等である。また、図９および図１１においては、電磁波の波面が隠蔽空間（対象物）を迂回する様子が確認でき、対象物後方における波面の擾乱の抑制効果も同等に得られていることがわかる。すなわち、実施例１のように隠蔽空間の周りには高屈折率領域のみを形成し、隠蔽空間と離間した位置に低屈折率領域を備えた光学設計が比較例１−２と同様に良好なクローキング性能を示すことが明らかにされた。従来、比較例１−２の屈折率分布のように、隠蔽空間に高屈折率領域と低屈折率領域とを隣接して配置しなければならないという制約があったが、本発明はそのような制約に縛られないため、製造上の自由度を向上することができる。【００６３】
[実施例２]
（光学構造設計）
実施例２においては、電磁波クローキング構造体として、電磁波から隠蔽する対象物に対し、対象物への電磁波の入射方向を法線ベクトルとする平面を基準として、電磁波の入射方向側にのみ配置される、上記第２の実施形態に記載の屈折率分布を有する電磁波クローキング構造体について検討した。【００６４】
まず、実施例１の空間モデルにおいて、隠蔽空間を長辺長（ｘ方向）２μｍ、短辺長（ｚ方向）０．４μｍ、奥行き（図面のｙ方向）０．０５μｍの直方体形状と設定した以外は、同様にして、屈折率分布を求めた。【００６５】
すなわち、２次元モデルにおいて隠蔽空間を矩形（ｘ方向：２μｍ、ｚ方向：０．４μｍ）とし、隠蔽空間の光入射軸前後方向（ｚ方向）に線状のスリットを有するものと仮定した。この隠蔽空間およびスリットに対して、屈折率が一様（ここではｎ＝１）な座標系におけるｚ軸方向に沿ったスリットからの等角写像関数を数値的に求めた。そして、その等角写像関数の導関数を用いて、隠蔽空間およびスリットを含む座標系における屈折率分布を算出した。ここで隠蔽空間およびスリットを含む座標系において、スリットはあくまで線であり幅を持たないことから、等角写像関数を求める際にのみその存在を考慮し、屈折率分布を求める際には無視できる。そして、ここでは、スリット上の点の屈折率は、ｘ方向の左右に近接する屈折率の平均値を採用した。また、隠蔽空間にはその形状と同一形状のクロムが配置されていると想定して、隠蔽空間についての光学定数の値としてクロムの値を採用した。この後、ｚ＜０の領域では屈折率を一定（ｎ＝１．４６５）とした。【００６６】
（クローキング性能の評価）
実施例１と同様にしてクローキング性能の評価を行った。
実施例２についてのｘｚ面における屈折率分布を図１２の上図に、ｘｚ面における波面を図１２の下図に示す。【００６７】
[比較例２−１]
実施例２と同様の隠蔽空間を含む構造体を想定する。
ここでは、２次元モデルにおいて、ｚ＜０の領域では屈折率ｎ＝１．４６５で一定とし、ｚ≧０の領域では隠蔽空間を除き屈折率ｎ＝１で一定とし、隠蔽空間にその形状と同一形状のクロムが配置されていると想定し、実施例２と同様に反射率および波面についてのシミュレーションを行った。
比較例２−１についてのｘｚ面における屈折率分布を図１３の上図に、ｘｚ面における波面を図１３の下図に示す。【００６８】
[比較例２−２]
実施例２と同様の隠蔽空間を含む空間モデルを設定する。但し、２次元モデルにおいて、光入射軸前後方向（ｚ方向）にスリットを持たないものとした。この隠蔽空間のみを含む座標系に対し、屈折率が一様な座標系におけるｚ軸方向に沿ったスリットからの等角写像関数を代用電荷法により求めた以外は、実施例２と同様とした。【００６９】
比較例２−２についてのｘｚ面における屈折率分布を図１４の上図に、ｘｚ面における波面を図１４の下図に示す。【００７０】
下記表２に、実施例２、比較例２−１および比較例２−２についてシミュレーションにより求めた反射率を示す。
【表２】
2016047050.tif 000004
【００７１】
本発明を用いた実施例２は、比較例２−１に比べて反射率が低減している。この点から、本発明の電磁波クローキング構造の光学設計の有効性が示された。
また、実施例２と比較例２−２とは、反射率が概ね同等である。また、図１２および図１４においては、電磁波の波面が隠蔽空間（対象物）を迂回する様子が確認できる。実施例１の場合と同様に、実施例２のように隠蔽空間の周りには高屈折率領域のみを形成し、隠蔽空間と離間した位置に低屈折率領域を備えた光学設計が比較例２−２と同様に良好なクローキング性能を示すことが明らかにされた。従来、比較例２−２の屈折率分布のように、隠蔽空間に高屈折率領域と低屈折率領域とを隣接して配置しなければならないという制約があったが、本発明はそのような制約に縛られないため、製造上の自由度を向上させることができる。
【産業上の利用可能性】
【００７２】
本発明の電磁波クローキング構造体は、物体の不可視化およびステルス技術に応用可能である。
【図１】
2016047050.tif 000005
【図２Ａ】
2016047050.tif 000006
【図２Ｂ】
2016047050.tif 000007
【図３】
2016047050.tif 000008
【図４】
2016047050.tif 000009
【図５Ａ】
2016047050.tif 000010
【図５Ｂ】
2016047050.tif 000011
【図６Ａ】
2016047050.tif 000012
【図６Ｂ】
2016047050.tif 000013
【図６Ｃ】
2016047050.tif 000014
【図７Ａ】
2016047050.tif 000015
【図７Ｂ】
2016047050.tif 000016
【図８Ａ】
2016047050.tif 000017
【図８Ｂ】
2016047050.tif 000018
【図８Ｃ】
2016047050.tif 000019
【図９】
2016047050.tif 000020
【図１０】
2016047050.tif 000021
【図１１】
2016047050.tif 000022
【図１２】
2016047050.tif 000023
【図１３】
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【図１４】
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【国際調査報告】
2016047050.tif 000026
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