(57)【要約】  流体を輸送する配管網を、当該流体の特性に応じた電気回路網を用いて表すことにより、電気回路網を解析する技術を用いて当該配管網を解析可能とする。管網解析装置（２５００）は、流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における上記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、上記配管網を表現可能な上記回路網を表すモデルを生成する変換部（２５０１）を備える。
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、前記配管網を表現可能な、電気回路網を表すモデルを生成する変換手段を備える
管網解析装置。
【請求項２】
前記変換手段は、特定の前記配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の関係性を、電圧と電流との間の非線形な関係性として表現可能な非線形素子を含む前記電気回路の構成要素を用いて、当該特定の前記配管構成要素を表す
請求項１に記載の管網解析装置。
【請求項３】
前記非線形素子は、特定の前記配管構成要素における圧力と流量との間の関係性を表現可能な関係式に基づいて、前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分に流れる電流に応じて、当該非線形素子における電圧を非線形に変化させるか、又は、前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分における電圧に応じて、当該非線形素子に流れる電流を非線形に変化させる
請求項２に記載の管網解析装置。
【請求項４】
前記非線形素子は、当該非線形素子における電流及び電圧の少なくとも一方に依存して非線形に抵抗値が変化する非線形抵抗である
請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項５】
前記非線形素子は前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分に流れる電流に応じて、出力する電圧が非線形に変化させる電圧源である
請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項６】
前記非線形素子は前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分における電圧に応じて、出力する電流が非線形に変化させる電流源である
請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項７】
前記配管構成要素が流体管である場合、前記変換手段は、前記流体管を、インダクタンス素子と、キャパシタンス素子と、前記非線形素子と、を少なくとも含む電気回路として表す
請求項２乃至請求項６のいずれかに記載の管網解析装置。
【請求項８】
前記変換手段は、前記流体管を、当該流体管の特定の長さ毎に、インダクタンス素子と、キャパシタンス素子と、前記非線形素子と、を少なくとも含む前記電気回路を１段以上接続した電気回路であるラダー回路を用いて表す
請求項７に記載の管網解析装置。
【請求項９】
前記流体管を表す電気回路は、更に、前記インダクタンス素子と直列に接続された第１の抵抗と、前記キャパシタンス素子と並列に接続された第２の抵抗と、を含む
請求項７又は請求項８に記載の管網解析装置。
【請求項１０】
前記配管構成要素が、前記流体の流量を制御可能なバルブである場合、前記変換手段は、前記バルブを、抵抗と、前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、
前記非線形素子は、当該非線素子における電圧及び電流の少なくとも一方と、前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分における電圧及び電流の少なくとも一方と、に応じて、出力する電圧を非線形に変化させる電圧源である
請求項２または請求項３または請求項５のいずれかに記載の管網解析装置。
【請求項１１】
前記配管構成要素が、前記流体を所定容量まで貯留可能であり、当該貯留された流体が前記所定容量を超える場合に越流が発生するサージタンクである場合、前記変換手段は、前記バルブを、キャパシタンス素子と、当該キャパシタンス素子と並列に接続された前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、
前記非線形素子は、前記キャパシタンス素子における電圧が特定の電圧を超えた場合に、当該特定の電圧と、前記キャパシタンス素子における電圧との差分に応じて、出力する電流を非線形に変化させる電流源である
請求項２または請求項３または請求項６のいずれかに記載の管網解析装置。
【請求項１２】
前記配管構成要素が、前記流体を輸送可能なポンプである場合、前記変換手段は、前記ポンプを、前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、
前記非線形素子は、当該非線形素子に流れる電流に応じて、出力する電圧を非線形に変化させる電圧源である
請求項２または請求項３または請求項５のいずれかに記載の管網解析装置。
【請求項１３】
前記配管構成要素が、前記流体を貯留可能なタンクである場合、前記変換手段は、前記タンクを、キャパシタンス素子と、当該キャパシタンス素子に直列に接続された前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、
前記非線形素子は、
前記キャパシタンス素子における電圧が特定の上限電圧を超える場合には、前記キャパシタンス素子に充電される方向の電流を出力しないよう制御するとともに、
前記キャパシタンス素子における電圧が特定の下限電圧を下回る場合には、前記キャパシタンス素子から放電する方向の電流を出力しないよう制御する電流源である
請求項２または請求項３または請求項６のいずれかに記載の管網解析装置。
【請求項１４】
前記電気回路網を表すモデルは、特定の電気回路シミュレータにより解析可能なモデルである
請求項１乃至請求項１３の何れかに記載の管網解析装置。
【請求項１５】
請求項１４に記載の解析装置と、
前記電気回路網を表すモデルを解析可能な電気回路シミュレータとを備え、
請求項１４に記載の解析装置により生成された前記電気回路網を表すモデルを前記電気回路シミュレータにより解析した結果を出力する
管網解析システム。
【請求項１６】
流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、前記配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルを生成する
管網解析方法。
【請求項１７】
コンピュータに、
流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、前記配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルを生成する処理を実行させるコンピュータ・プログラムが記録された
記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水道管等、流体を輸送可能な配管網を解析可能な解析装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ガス輸送網あるいは上下水道網等の、流体を輸送可能な配管網及び、当該配管網により輸送される流体を適切に管理可能な技術が求められている。【０００３】
例えば、水道網においては、水道網を構成する構成要素である配水管（パイプ状の流体管、以下「パイプ」と称する場合がある）、各種バルブ、タンク等の状況を監視することにより、これらの構成要素を適切に管理すること（配管管理）が求められる。係る配管管理には、例えば、配管網を構成する構成要素における不具合（破損等）の未然防止、及び、老朽化対策等が含まれる。【０００４】
また、例えば、水道網においては、流体の状況（例えば、水量、水圧等）を監視することによる、適切な配水制御が求められる。係る配水制御には、例えば、急激な水圧変動による配管網の破損防止、給水点における適切な水圧の維持、あるいは、水供給量あるいは需要量の急変に対する対応等が含まれる。【０００５】
係る配管管理、あるいは配水制御のため、配管網を構成する構成要素（例えば、パイプ、タンク、バルブ等）あるいは、当該配管網により輸送される流体の状況を解析可能な技術が求められている。【０００６】
例えば、配管網に対して各種センサ等を設置することにより、配管網を構成する構成要素、あるいは、当該配管網により輸送される流体の状況を監視することが可能である。しかしながら、大規模な配管網に対して大量のセンサを設置することは、コスト及び設置工数の観点から必ずしも現実的ではない場合がある。この場合、係る配管網、あるいは、当該配管網により輸送される流体を適切にモデル化し、シミュレーション技術等を用いてそれらの状況を解析可能であることが望ましい。【０００７】
上記したような、配管網及び当該配管網により輸送される流体の状況を解析する技術の一つとして、配管網を模式化してシミュレーションする技術が知られている。【０００８】
例えば、水道網を模式化したシミュレータとして、米国環境保護庁（Ｕｎｉｔｅｄ  Ｓｔａｔｅｓ  Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ  Ｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ  Ａｇｅｎｃｙ）において開発されたＥＰＡＮＥＴ（［２０１４年９月２４日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｐａ．ｇｏｖ／ｎｒｍｒｌ／ｗｓｗｒｄ／ｄｗ／ｅｐａｎｅｔ．ｈｔｍｌ＞）、及び、ＥＰＡＮＥＴ２（同）というソフトウェア・プログラムが知られている。【０００９】
水道の配管網を模式化したモデルを解析する技術として、例えば、下記非特許文献１に開示する技術が知られている。非特許文献１は、管路の接続情報に基づいて水道管網をモデル化し、水及び管路材料の弾性を無視した剛性モデルを用いて、係る水道管網における非定常流を解析する方法を開示する。【００１０】
また、配管網を解析する技術に関連して以下のような技術が開示されている。【００１１】
特許文献１（特開２０００−３１０３９８号公報）は、配管内における流体の滞留時間を解析する技術を開示する。特許文献１に開示された解析システムは、センサを用いて実測した流体の供給圧力及び供給流量と、データベースとして保持している管網データとに基づいて、特定の時刻における流量分布を計算する。【００１２】
特許文献２（特開平１０−３２０４４４号公報）は、水道管網を非線形回路網に対応させ、各節点における電流又は電圧の変化を過渡解析することにより、水道管網における流量を解析する技術を開示する。特許文献２に開示された解析方法は、水道管における水の流量及び損失（圧力損失）を、それぞれ電気回路における電流及び電圧に対応するよう関連付ける。また、係る解析方法は、各節点に仮想キャパシタを設け、管路を非線形素子として表すことにより水道網を電気回路網に置き換える。また、係る解析方法は、水道網を置き換えた電気回路網における節点方程式を解く専用の演算プログラム（コンピュータ・プログラム）を用いて、各節点における流量を算出する。【００１３】
特許文献３（特開昭５９−１０６８２３号公報）は、線路上の進行波解析を行うアナログ線路模擬装置（シミュレータ）に関する技術を開示する。特許文献３に開示された装置は、線路上を伝搬する進行波（例えば、水管内の水撃や、送電線における雷サージ）の挙動を解析するため、進行波の波動方程式を、アナログ回路素子（ハードウェア）を用いてモデル化する。【００１４】
なお、配管網を解析する技術とは直接関係しないものの、以下のような技術が開示されている。即ち、特定のモデルデータ（例えば、設計図面等）から、プログラマブルロジックコントローラの制御に用いるラダー図を生成する技術が、特許文献４（特開２００１−２４９７０６号公報）、及び、特許文献５（特開２００２−０７３１２３号公報）に開示されている。また、観測データあるいはモデルから、制御対象に対する状態方程式を求める技術が、特許文献６（特開２００８−２３６２７０号公報）、及び、特許文献７（特開平９−２９７６０４号公報）に開示されている。また、特定の観測地点における観測データに基づいて、他の観測地点における観測データを推定する技術が、特許文献８（特開２００８−０５８１０９号公報）に開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１５】
【特許文献１】特開２０００−３１０３９８号公報
【特許文献２】特開平１０−３２０４４４号公報
【特許文献３】特開昭５９−１０６８２３号公報
【特許文献４】特開２００１−２４９７０６号公報
【特許文献５】特開２００２−０７３１２３号公報
【特許文献６】特開２００８−２３６２７０号公報
【特許文献７】特開平９−２９７６０４号公報
【特許文献８】特開２００８−０５８１０９号公報
【非特許文献】
【００１６】
【非特許文献１】島田正志、「剛性モデルによるパイプラインの緩やかな過渡現象とバルブ完全閉鎖の数値解析法」、農業土木学会論文集、社団法人  農業農村工学会、１９９８年、第１３６号、ｐ．ｐ．８３−９０
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１７】
上記非特許文献１に開示された技術は、解析対象の水道網を理論的にモデル化する。係る理論に基づいて水道網の状況を解析するには、解析対象の水道網毎にモデルを作成し、数値計算を実行する必要がある。これは、解析対象の水道網毎にシミュレータを開発するに等しい。また、上記非特許文献１に開示された技術は、管路網における緩やかな過渡現象を主たる解析対象としており、急激に変化する現象については異なる理論に基づいてモデルが必要となる。【００１８】
上記特許文献１に開示された技術は、センサによる実測値と管路データとに基づいて特定時刻における流量のみを計算する技術であり、流量以外の解析については記載されていない。また、上記特許文献１に開示された技術は、センサによる実測値を必要とすることから、管路網に対してセンサを設置する必要がある。【００１９】
上記特許文献２に開示された技術は、水道管網を置き換えた特定の電気回路モデルに関する演算を実行する専用の演算プログラムを構成し、係るプログラムにより水道網の状況を解析する技術である。即ち、上記特許文献２に開示された技術は、専用の演算プログラムを必要とする。【００２０】
上記特許文献３に開示された技術は、定式化された波動方程式を、アナログ回路（ハードウェア）によりモデル化するのみである。即ち、上記特許文献３に開示された技術は、水道網等の配管網を構成する各構成要素（水道管等）及び流体の状況をモデル化する具体的な方法については開示しない。また、上記特許文献３に開示された技術は、具体的なハードウェアとしてのアナログ回路を用いることから、解析対象の規模によっては、大規模な回路を形成する必要がある。これより、上記特許文献３に開示された技術を大規模な管路網の解析に適用することは、困難な場合がある。【００２１】
また、上記説明した各文献に開示された技術は、解析対象の配管網、あるいは、当該配管網における解析対象（例えば、定常状態の解析、あるいは過渡状態の解析）に応じて、それぞれ専用のシミュレータを作成する必要がある。【００２２】
係るシミュレータの作成には多大なる工数が必要となる場合があり、十分な解析能力（例えば解析に要する時間や、解析可能な内容等）を備えたシミュレータの開発は容易ではない。これより、解析対象毎に専用のシミュレータを設けることなく、配管網における流体の状況を解析可能な技術が求められている。【００２３】
本発明は、上記のような事情を鑑みてなされたものである。即ち、本発明は、流体を輸送する配管網を、当該流体の特性に応じた電気回路網を用いて表すことにより、電気回路網を解析する技術を用いて当該配管網を解析する管網解析装置等を提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
上記の目的を達成すべく、本発明の一態様に係る管網解析装置は、以下の構成を備える。即ち、本発明の一態様に係る管網解析装置は、流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における上記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、上記配管網を表現可能な上記回路網を表すモデルを生成する変換部を備える。【００２５】
また、本発明の一態様に係る管網解析方法は、以下の構成を備える。即ち、本発明の一態様に係る管網解析方法は、流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における上記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、上記配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルを生成する。【００２６】
また、同目的は、上記構成を有する管網解析装置、並びに対応する管網解析方法を、コンピュータによって実現するコンピュータ・プログラム、及び、そのコンピュータ・プログラムが格納されている、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体等によっても達成される。
【発明の効果】
【００２７】
本発明によれば、流体を輸送する配管網を、当該流体の特性に応じた電気回路網を用いて表すことにより、電気回路網を解析する技術を用いて当該配管網を解析可能である。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】図１は、流体の運動方程式及び連続式と、電気回路における電信方程式との対応関係を示す図である。
【図２】図２は、分布定数回路の構成を、ラダー回路を用いて概念的に表した図である。
【図３】図３は、水道管（パイプ）と、電気回路との概念的な対応関係を例示する図である。
【図４】図４は、水道管（パイプ）と、電気回路との概念的な対応関係を例示する図である。
【図５】図５は、ラダー回路を構成する電気回路の一例を示す図である。
【図６】図６は、ラダー回路を構成する電気回路の他の例を示す図である。
【図７】図７は、水道管（パイプ）を表す、電気回路の具体例を示す図である。
【図８】図８は、水道管（パイプ）を表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図９】図９は、本願発明の第１の実施形態における管網解析装置の機能的な構成を例示するブロック図である。
【図１０】図１０は、図９に例示する本願発明の第１の実施形態における管網解析装置について、他の構成を例示するブロック図である。
【図１１】図１１は、本願発明の第１の実施形態における管網解析装置の動作を例示するフローチャートである。
【図１２】図１２は、本願発明の第１の実施形態における管網解析装置が生成した、バルブを表す電気回路の具体例を示す図である。
【図１３】図１３は、バルブを表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図１４】図１４は、本願発明の第１の実施形態における管網解析装置が生成した、サージタンクを表す電気回路の具体例を示す図である。
【図１５】図１５は、サージタンクを表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図１６】図１６は、本願発明の第１の実施形態における管網解析装置が生成した、バルブの操作モデルを表す電気回路の具体例を示す図である。
【図１７】図１７は、バルブの操作モデルを表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図１８】図１８は、本発明の第１具体例において生成された電気回路モデルの具体例を示す図である。
【図１９】図１９は、本発明の第１具体例において生成された電気回路モデルを、特定の電気回路シミュレータにより解析した結果を例示するグラフ（１／２）である。
【図２０】図２０は、本発明の第１具体例において生成された電気回路モデルを、特定の電気回路シミュレータにより解析した結果を例示するグラフ（２／２）である。
【図２１】図２１は、ポンプを表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図２２】図２２は、タンクを表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図２３】図２３は、水道網における節点水圧の変化のパターンを表す電気回路を、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な形式により表した図である。
【図２４】図２４は、本発明の第２具体例において生成された電気回路モデルを、特定の電気回路シミュレータにより解析した結果と、周知の水道網シミュレータによる解析結果とを表すグラフである。
【図２５Ａ】図２５Ａは、本願発明の第２の実施形態における解析装置の機能的な構成を例示するブロック図である。
【図２５Ｂ】図２５Ｂは、本願発明の第２の実施形態における解析装置の他の機能的な構成を例示するブロック図である。
【図２５Ｃ】図２５Ｃは、本願発明の第２の実施形態における解析装置の更に他の機能的な構成を例示するブロック図である。
【図２６】図２６は、本願発明の各実施形態における管網解析装置を実現可能なハードウェア構成を例示したブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
次に、本発明を実施する形態について図面を参照して詳細に説明する。以下の実施の形態に記載されている構成は単なる例示であり、本願発明の技術範囲はそれらには限定されない。
【００３０】
なお、以下の各実施形態において説明する管網解析装置は、専用のハードウェア装置により実現されてもよい。また、係る管網解析装置は、当該管網解析装置を構成する１以上の構成要素が１以上の物理的あるいは論理的な情報処理装置（物理的なコンピュータや、仮想的なコンピュータ等）を用いて実現されたシステムとして構成されてもよい。
【００３１】
本発明の各実施形態に関する説明に先立って、本発明の実施形態の理解を容易にするため、本発明に関する技術的背景及び課題について詳細に説明する。
【００３２】
以下の説明においては、流体を輸送する配管網として、水を輸送（配送）する水道管網を具体例として説明する。しかしながら、本実施形態を例に説明する本願発明は、これには限定されず、水以外の任意の流体を輸送する配管網に適用可能である。なお、係る任意の流体は、液体であってもよく、気体であってもよい。
【００３３】
まず、水道管網と、電気回路（電気回路網）との関係性について説明する。上記したように、一般に、水道網を解析するには、水道網専用のシミュレータが用いられる。これに対して、以下の各実施形態を用いて説明する本発明においては、流体としての水の特性と、電気の特性と間の類似性に着目する。これにより、水道網が、電気回路網を用いてモデル化される。即ち、本発明の各実施形態においては、水流（水の流量）と電流、及び、水圧と電圧との間の類似性を考慮することにより、電気回路網を用いて、水道網をモデル化することが可能である。
【００３４】
ただし、水の特性と電気の特性とは完全に同じではない。電気回路網を用いて水道網を表す場合、電気とは異なる流体（水）の特性に応じた適切な構成要素（回路素子等）を用いて、当該電気回路網を構成することが求められる。
【００３５】
電気回路網を用いて水道網を表す場合、水道網を構成する各構成要素（配管構成要素）は、電気回路網を構成する回路構成要素を用いて表される。係る回路構成要素は、１つ以上の回路素子の組合せにより構成される。
【００３６】
水道網を構成する各構成要素（例えば、水道管（パイプ）、バルブ、各種タンク、ポンプ等）における水の状況（流量、及び、水圧等）は、例えば、当該構成要素における流量（あるいは流速）、あるいは、水圧に応じて非線形に変化する場合がある。水道網を構成する構成要素においては、流体（水）の特性に応じて係る流体の圧力と流量との間に非線形な関係性が成立する。
【００３７】
これより、水道網を構成する各構成要素を、回路構成要素を用いて表す（モデル化する）場合、ある回路構成要素における電流あるいは電圧の非線形な変化を表現可能な電気回路モデルが必要となる。この場合、電気回路網に含まれる特定の部分における電圧又は電流に応じて、ある回路構成要素における電圧又は電流を非線形に変化させる回路素子（「非線形素子」と称する場合がある）を用いることが望ましい。以下の各実施形態においては、係る非線形素子を含む回路構成要素を用いることにより、水道網を電気回路網に置き換えてモデル化する方法について説明する。
【００３８】
水道管（パイプ）を具体例として、水の特性と、電気の特性との間の類似性について、それぞれの特性を表す式を用いて説明する。まず、水の特性を定式化した式について説明する。水道管（パイプ）における運動方程式及び流体（水）の連続式は、例えば、式（１）及び式（２）により表される。
2016067559.tif 000003
【００３９】
ここで、圧力損失は、一般に、流量（あるいは流速）の関数として表される。これに対して、電気の伝送線路を分布定数回路として表した場合、電信方程式は、式（３）及び式（４）により表される。
2016067559.tif 000004
【００４０】
ここで、水道管における水の流速Ｖが、圧力伝搬速度ａより十分に小さい場合（即ち、マッハ数が１よりも十分に小さい場合）、上式（１）、（２）における以下の項は無視することが可能である。即ち、上式（１）、（２）における以下の項は、０（ゼロ）に近似可能である。
2016067559.tif 000005
【００４１】
また、式（４）におけるコンダクタンス成分Ｇに関する項は、Ｇ＝０と仮定することで、０に近似可能である。
【００４２】
このように、上記各項を無視（０に近似）した場合、式（１）乃至式（４）の各項は、図１に例示するようにそれぞれを対応付けることが可能である。この場合、水道網における流速が、電気回路網における電流と関連付けられ、水道網における水頭（水圧）が、電気回路網における電圧に関連付けられる。一般に、水頭と水圧とは、特定の係数（水の密度と重力加速度とを加算した係数）を乗算することにより変換可能である。これより、水道網における水圧を、電気回路網における電圧に関連付けることも可能である。水道網においては、流速（例えば、上記式（１）におけるＶ）と水道管の断面積とを積算することにより、流量が求められる。これより、水道網における流量と、電気回路網における電流とを関連付けることも可能である。
【００４３】
水道管の運動方程式（１）における圧力損失に関連する項は、一般的に流速（あるいは流量）の関数により表され、流速Ｖに応じて非線形的に変化する。即ち、水道管においては、流体（水）の特性に起因して、圧力損失が流体の流速（あるいは流量）に応じて非線形に変化する。水道管（パイプ）を表すためには、係る流体（水）の特性を表現可能な回路構成要素を用いることが求められる。
【００４４】
この場合、上式（１）における圧力損失に関連する項を、電圧（圧力損失に相当）と、電流（流量に相当）との間の非線形な関係性を表現可能な回路構成要素を用いて表すことにより、電気回路網を用いて水道網をモデル化することが可能である。即ち、水道管における圧力損失（圧力）と流量との間の非線形な関係性を、電圧と電流との間の関係性として表現可能な回路構成要素を用いることにより、電気回路網を用いて水道網をモデル化することが可能である。
【００４５】
より具体的には、電気回路網を用いて水道網をモデル化する場合、水道網における圧力損失に関連する項に対応する電信方程式の項が、電圧または電流に対して非線形に変化する非線形素子（非線形抵抗）Ｒを用いて表される。これにより、式（１）及び式（２）と、式（３）及び式（４）との対応関係から、水道管（パイプ）を伝送回路（分布定数回路）に置き換えて表すことが可能である。電気回路網における非線形素子の詳細については、後述する。
【００４６】
ここで、配管網以外の特定の解析対象に対して十分な解析性能を有するシミュレータを、配管網の解析に適用可能である場合を想定する。この場合、係るシミュレータを用いて配管網における流体の状況を解析可能であると考えられる。上記したように、水道管を伝送回路に置き換えることにより、電気回路網を用いて水道網をモデル化することが可能である。また、電気回路網については、十分な解析性能を有するシミュレータ（電気回路シミュレータ）を利用可能である。そのような電気回路シミュレータとしては、例えば、各種ＳＰＩＣＥ（Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  Ｐｒｏｇｒａｍ  ｗｉｔｈ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ  Ｃｉｒｃｕｉｔ  Ｅｍｐｈａｓｉｓ）等を採用可能である。
【００４７】
以下、水道網を構成する構成要素を、電気回路網を構成する回路構成要素を用いて表すことにより、当該水道網を、電気回路シミュレータを用いて解析可能な電気回路網に置換する方法について具体的に説明する。
【００４８】
＜第１の実施形態＞
本発明の第１の実施形態について説明する。以下の説明においては、まず、水道管（パイプ）を、電気回路を用いて表す方法について説明する。以下において説明する水道管（パイプ）の諸元は、断面積がＡ、管長がｌ、管直径がＤ、圧力損失がｆ（Ｖ）であることを想定する。
【００４９】
上記したように、電気回路を構成する回路構成要素に非線形素子を用いることにより、水道管（パイプ）を、電気回路を用いて表すことが可能である。より具体的には、図１に例示するように、水道管（パイプ）に関する上記式（１）及び式（２）と、電気回路に関する式（３）及び式（４）との対応関係から、水道管（パイプ）を、分布定数回路として表すことが可能である。
【００５０】
分布定数回路は、図２に例示するように、線路長ｄｘの微小なＬＣＲ回路が梯子状に接続されたラダー回路と等価であると考えられる。Ｒは分布定数回路における単位長当たりの抵抗を表す。また、Cは、分布定数回路における単位長当たりのキャパシタンスを表す。また、Lは、分布定数回路における単位長当たりのインダクタンスを表す。なお、水道管における式（１）及び式（２）において０に近似する項に合わせて、コンダクタンス成分Ｇは０として扱う。図２に例示する微小のＬＣＲ回路におけるＣ１、及び、Ｃ２は、合成容量がＣとなるように並列に接続したキャパシタ（キャパシタンス素子）である。
【００５１】
一般的に、分布定数回路の線路長が、線路を流れる電圧（電流）の波長より十分短い場合、当該分布定数回路を、有限個の回路素子により構成される集中定数回路として表すことが可能である。
【００５２】
この場合、図３に例示するように、１つの水道管（パイプ）３０１は、電気回路３０２（LCR電気回路）と対応付けることが可能である。換言すると、１つの水道管（パイプ）３０１を、電気回路３０２に置き換えて表すことが可能である。水道管（パイプ）３０１を置換した電気回路３０２におけるＬ、Ｃ、Ｒは、元の水道管の諸元を用いて、下式（５）により表される。下式（５）においては、水道管の断面積Ａを掛けることにより、式（１）及び式（２）における流速が流量に変更されている。
2016067559.tif 000006
【００５３】
この場合、電気回路３０２におけるＲは、水道管３０１における流量と圧力（圧力損失）との間の非線形な関係性を表すことが可能な、非線形素子である。より具体的には、電気回路３０２におけるＲは、電気回路３０２における電流に応じて抵抗値が非線形に変化する非線形抵抗を用いて実現される。
【００５４】
なお、図３に例示する具体例においては、１つの水道管（パイプ）を表す電気回路として、１つのＬＣＲ回路が例示されているが、本実施形態はこれには限定されない。１つの水道管（パイプ）は、２以上の任意の数のＬＣＲ回路を複数接続した回路に置換可能である（例えば、図４）。この場合、１つ水道管ををいくつのＬＣＲ回路を用いて表すか（即ち、分布定数回路を分割するセグメントの数）は、適宜選択してよい。
【００５５】
例えば、一つのＬＣＲ回路の線路長は、解析する電圧又は電流（元の水道管（パイプ）における圧力損失（損失水頭）又は水量に相当）の周波数、あるいは、波形の立ち上がり速度に基づいて決定されてもよい。より具体的には、例えば、一つのＬＣＲ回路の線路長が、電気回路として解析する電圧又は電流の周波数の１／１０（［／」は分数を表す、以下同様）以下になるように分割してもよい。なお、係るＬＣＲ回路の線路長は上記に限定されず、要求される解析精度等に応じて、適宜選択されてよい。
【００５６】
また、図２及び図３に例示する具体例においては、水道管（パイプ）を表す電気回路（ラダー回路を構成する１単位）を所謂π型形状としているが、本実施形態はこれには限定されない。係る電気回路をどのように構成するかは適宜選択してよく、例えば、図５に例示するように、Ｌ字型のＬＣＲ回路を接続した電気回路であってもよい。また、係る電気回路は、例えば、図６に例示するように、Ｔ字型のＬＣＲ回路を接続した電気回路であってもよい。本実施形態においては、非線形抵抗Ｒの素子数が少なく、また、左右どちらの端部に対しても特性が同じであることから、図３に例示するようなπ型の電気回路を採用する。
【００５７】
次に、図３に例示するような電気回路３０２を、電気回路シミュレータによる解析が可能な電気回路モデルとして表す方法について説明する。以下、本実施形態においては、一例として、米国リニアテクノロジー社によって開発されたＬＴｓｐｉｃｅ（［２０１４年９月２４日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｌｉｎｅａｒ−ｔｅｃｈ．ｃｏ．ｊｐ／ｄｅｓｉｇｎｔｏｏｌｓ／ｓｏｆｔｗａｒｅ／＞）というソフトウェア・プログラムを用いることを想定する。なお、本実施形態はこれには限定されず、係る電気回路シミュレータとして、非線形抵抗をモデル化して解析することが可能な種々の電気回路シミュレータを採用してよい。
【００５８】
上式（５）に表されるように、電気回路３０２における抵抗Ｒは、流量（電流）に依存して非線形に変化する非線形抵抗である。電気回路３０２を、電気回路シミュレータを用いて解析可能なモデル（電気回路モデル）として表現（変換）するには、非線形抵抗Ｒを、モデル化する必要がある。係る非線形抵抗Ｒは、例えば、電気回路シミュレータにおいて用意されている電流又は電圧依存の可変抵抗、あるいは、電流又は電圧依存の電流源又は電圧源を表す素子等を用いることにより、モデル化することができる。本実施形態においては、具体例として、電流に依存して出力電圧が変化する非線形電圧源を用いて、非線形抵抗Ｒをモデル化する。
【００５９】
電気回路シミュレータとしてＬＴｓｐｉｃｅを用いる場合、非線形依存電源（以下「Ｂ素子」と称する場合がある）を用いて、係る非線形抵抗Ｒを表すことが可能である。ＬＴｓｐｉｃｅにおいては、係る非線形依存電源を電圧源として表す「Ａｒｂｉｔｒａｒｙ  ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ  ｖｏｌｔａｇｅ  ｓｏｕｒｃｅ（ＢＶ）」、及び、電流源として表す「Ａｒｂｉｔｒａｒｙ  ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ  ｃｕｒｒｅｎｔ  ｓｏｕｒｃｅ（ＢＩ）」が提供される。
【００６０】
係るＢ素子には、ＬＴｓｐｉｃｅにおいて用意される関数を設定可能であり、係る関数に従って出力電圧（または出力電流）を調整することが可能である。なお、係るＢ素子に設定可能な関数、及び、当該関数において使用可能な変数等については、周知の技術であることから、詳細な説明は省略する。
【００６１】
上記したように、非線形抵抗Ｒは、流量（電流）に依存してその抵抗値が変換する（即ち、非線形抵抗Ｒの両端の電圧が変化する）。これより、非線形抵抗Ｒをモデル化するＢ素子には、電流と電圧（Ｂ素子の出力）との関係を表す関数が設定される。
【００６２】
例えば、係る関数として、水道管（パイプ）を流れる水における圧力損失（損失水頭）と流量との間の関係を表すヘーゼン・ウィリアムスの式を設定することが可能である。水道管におけるヘーゼン・ウィリアムスの式は、下式（６）のように表される。
2016067559.tif 000007
【００６３】
上式（６）において、圧力損失Ｐを電圧ｖ、流量Ｑを電流ｉに置き換えると、下式（７）が得られる。
2016067559.tif 000008
【００６４】
ここで、電気回路においては、左右どちらの端部からも電流が流れる可能性があることから、電流値あるいは電圧値として負の値を扱う必要がある。このため、式（７）においては、電流ｉの符号が反映されるように、電流ｉの絶対値の累乗に対して、電流ｉの１乗分を表す値が「符号有り」の状態で乗算されている。
【００６５】
本実施形態においては、非線形抵抗Ｒをモデル化したＢ素子に対して、上式（７）により定式化された関数が設定される。即ち、係るＢ素子の出力電圧は、Ｂ素子に流れる電流に応じて、式（７）により表される関数に基づいて、非線形に変化する。
【００６６】
なお、本実施形態はこれには限定されず、Ｂ素子には、圧力損失（損失水頭）と流量（あるいは流速）との関係を表す、任意の関数が設定されてよい。例えば、そのような関数としては、上記ヘーゼン・ウィリアムスの式以外に、ダルシー・ワイスバッハの式、あるいは、ウェストンの式等を用いてもよい。なお、これらの式は周知であるので、詳細な説明を省略する。
【００６７】
上記のようなＢ素子を用いて、図３に例示する電気回路３０２を表した電気回路モデルの一つの具体例を、図７に示す。図７に例示する電気回路モデル７００におけるＢ素子（Ｂｑ、符号７０１）には、式（７）で表される関数が設定される。係る関数において、流量係数ＣＱ及び管直径Ｄには、元の水道管（図３における３０１）の諸元に応じて、適切な値が設定される。図７におけるＬ１（符号７０２）、Ｃ１（符号７０３）及びＣ２（符号７０４）には、式（５）から、元の水道管（図３における３０１）の諸元に応じて、適切な値が設定される。なお、Ｃ１及びＣ２は、それらの合成容量が式（５）におけるＣとなるよう適切な値が適宜設定される。
【００６８】
図７に例示する電気回路モデル７００には、元の電気回路３０２には明示されていない抵抗Ｒ１ａ（図７における符号７０５）、Ｒ１ｂ（図７における符号７０６）、及び、抵抗Ｒ２（図７における符号７０７）が接続されている。抵抗Ｒ１ａ（７０５）は、キャパシタＣ１（７０３）に並列に接続され、比較的大きな抵抗値が設定される。抵抗Ｒ１ｂ（７０６）は、キャパシタＣ２（７０４）に並列に接続され、比較的大きな抵抗値が設定される。また、抵抗Ｒ２（７０７）は、インダクタ（インダクタンス素子）Ｌ１（７０２）と直列に接続され、比較的小さな抵抗値が設定される。なお、Ｃ１（７０３）及びＣ２（７０４）に対しては、それぞれ異なる抵抗値を有する抵抗を接続してもよい。
【００６９】
抵抗Ｒ１ａ（７０５）、Ｒ１ｂ（７０６）及び、抵抗Ｒ２（７０７）を設けることにより、電気回路シミュレータを用いて電気回路モデル７００を解析する際、以下のような利点が得られる。即ち、
・インダクタとキャパシタの組合せによる共振が低減あるいは防止され、解析処理における各種計算の発散が抑えられる、
・解析処理における各種計算が、微小誤差の積み重ねにより発散することを抑える、
・回路モデル中に理想電圧源や理想電流源が含まれる場合に、回路が短絡（ショート）あるいは開放（オープン）された際に無限大の値が出力されることを抑え、解析処理における各種計算のエラーを防止する、
・回路モデルを直流解析する場合に、インダクタあるいはキャパシタにおいて無限大の値が出力されることを抑え、解析処理における各種計算のエラーを防止する。
【００７０】
抵抗Ｒ１ａ（７０５）、Ｒ１ｂ（７０６）及び、抵抗Ｒ２（７０７）の具体的な抵抗値は、解析に必要な精度を考慮して適切な値となるよう設定される。即ち、係る抵抗値には、回路モデルにおける電圧及び電流の変動に対して十分に小さな値の変化しか及ぼさない値が設定される。より具体的には、例えば、抵抗Ｒ１ａ（７０５）、Ｒ１ｂ（７０６）には、電気回路モデル７００に流れる全電流に対して、これらの抵抗に流れる電流が４桁以上小さくなるような大きい抵抗値が設定されてもよい。また、例えば、抵抗Ｒ２（７０７）には、当該抵抗Ｒ２（７０７）を入れた場合と、入れない場合との間の電圧値の差分（変動）が４桁以上小さくなるような微少抵抗値が設定されてもよい。なお、実際にシミュレータを用いて電気回路を解析した結果等に基づいて、抵抗Ｒ１ａ（７０５）、Ｒ１ｂ（７０６）及び、抵抗Ｒ２（７０７）を設けるか否かが選択されてもよい。
【００７１】
図７に例示する電気回路モデルを表す、ＬＴｓｐｉｃｅにおけるモデル表現（ネットリスト）を、図８に例示する。なお、図８に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例である。これらの数値は、元の水道管（パイプ）の諸元に応じて適宜設定される。
【００７２】
図８において、「ｈｉｇｈｉｍｐ」は高インピーダンス値（高抵抗値）、「ｌｏｗｉｍｐ」は、低インピーダンス値（低抵抗値）の定義であり、それぞれＲ１ａ、Ｒ１ｂ、Ｒ２に設定される。
【００７３】
図８における「Ｂｑ」は、図７におけるＢ素子（Ｂｑ、符号７０１）を表す。ここで、Ｂｑには、式（７）により表される関数が設定されている。具体的には、Ｉ（Ｂｑ）が素子Ｂｑに流れる流量Ｑ（電流ｉ）に相当する。式（７）におけるＤ（管の直径）は、「Ｄ＝１」と設定される。ここで、図８においては式（７）における流量係数をＲとして表しており、係る流量係数は「Ｒ＝１００」と設定される。なお、「ａｂｓ（Ｉ（Ｂｑ））」は、Ｉ（Ｂｑ）の絶対値を表す。
【００７４】
［システム構成］
次に、配管網を電気回路網に変換可能な解析装置（管網解析装置）の具体的な構成例について図面を参照して説明する。図９は、本実施形態における解析装置の機能的な構成を例示するブロック図である。なお、図９に例示する構成は、一つの具体例であり、本実施形態はこれには限定されない。即ち、図９に例示する各構成要素は、適宜統合、あるいは更に分割してもよく、物理的あるいは論理的に離間した複数の装置等により実現されてもよい。
【００７５】
図９に例示するように、本実施形態における管網解析装置９００は、入力解析部９０１と、変換部９０２と、出力部９０３とを備える。
【００７６】
入力解析部９０１は、水道管の管路網をモデル化した管路網モデル９０４を受け付ける。入力解析部９０１は、例えば、当該管路網モデル９０４により表される管路網の構成要素（例えば、水道管（パイプ）、各種バルブ、各種タンク、各種ポンプ等）と、当該構成要素管の接続関係を抽出する。例えば、管路網モデル９０４がＥＰＡＮＥＴ形式のモデルである場合、入力解析部９０１は、ＥＰＡＮＥＴ形式のモデルを解析し、当該モデルに含まれる水道管網の構成要素と、当該構成要素管の接続関係を抽出してもよい。なお、入力解析部９０１は、ＥＰＡＮＥＴ形式に限定されず、機械解釈可能な任意の形式により記述された管路網モデル９０４を解析可能であってよい。
【００７７】
変換部９０２は、入力解析部９０１において解析された管路網モデル９０４の構成要素（水道網の構成要素）を、電気回路網の構成要素に置き換える（変換する）。即ち、変換部９０２は、管路網モデル９０４の構成要素である水道管（パイプ）、各種バルブ、各種タンク、各種ポンプ等を、それぞれを表す電気回路網の構成要素に変換する。より具体的には、変換部９０２は、例えば、上記説明した方法に基づいて、水道管（パイプ）を、ＬＣＲ回路（分布定数回路、またはラダー回路）に変換する。
【００７８】
変換部９０２は、例えば、管路網の構成要素と、当該管路網の構成要素を表す電気回路網の構成要素とを関連付けた変換情報に基づいて、上記変換を実行してもよい。例えば、水道管（パイプ）に関する変換情報は、元の水道管（パイプ）に関する諸元から、図７に示す各構成要素に対して設定される値を（例えば式（５）、式（６）等に基づいて）算出可能な情報である。係る変換情報は、例えば、テーブルやデータベース等の任意の形式により、管網解析装置９００の内部に保持されてもよく、管網解析装置９００から参照可能な任意のシステムに保持されてもよい。
【００７９】
出力部９０３は、上記変換部９０２によって変換された電気回路網の構成要素に基づいて、特定の電気回路シミュレータ９０６により解析可能な電気回路モデル９０５を出力する。例えば、電気回路シミュレータ９０６がＳＰＩＣＥである場合、出力部９０３は当該ＳＰＩＣＥ向けのネットリストを、電気回路モデル９０５として出力してもよい。なお、出力部９０３は、これには限定されず、電気回路シミュレータ９０６の種類に応じて、適切な形式の電気回路モデル９０５を出力してよい。
【００８０】
本実施形態における管網解析装置９００は、例えば、図１０のような構成としてもよい。この場合、管網解析装置９００は、ユーザインタフェース９０７を更に備える。
【００８１】
ユーザインタフェース９０７は、例えば、管網解析装置９００のユーザに対して、管路網モデル９０４を直接入力可能なインタフェースを提供してもよい。また、係るインタフェースは、例えば、ユーザが管路網の構成要素を適宜配置し、それらの構成要素間の接続関係を描画可能な描画機能を提供してもよい。係るユーザインタフェース９０７は、電気回路モデル９０５に対する電気回路シミュレータ９０６による解析結果を、ユーザ等に表示する機能を提供してもよい。
【００８２】
上記したように、本実施形態における電気回路シミュレータ９０６は、周知のＳＰＩＣＥ（ＬＴｓｐｉｃｅ等）であってもよく、その他の周知のシミュレータであってもよい。
【００８３】
次に、上記のように構成された本実施形態における管網解析装置９００の動作について、図１１を参照して説明する。図１１は、管網解析装置９００の動作を例示するフローチャートである。
【００８４】
まず、入力解析部９０１は、管路網モデル９０４の入力を受け付ける（ステップＳ１１０１）。この場合、入力解析部９０１は、例えば、ユーザインタフェース９０７を介して入力された管路網モデル９０４を受け付けてもよい。
【００８５】
次に、入力解析部９０１は、入力された管路網モデル９０４を解析することにより、管路網を構成する各構成要素と、それらの構成要素間の接続関係を解析する（ステップＳ１１０２）。
【００８６】
次に、変換部９０２は、上記ステップＳ１１０２において解析された結果に基づいて、管路網を構成する各構成要素を、電気回路網を構成する構成要素に変換する（ステップＳ１１０３）。この場合、上記したように、変換部９０２は、例えば、管路網の構成要素と、当該管路網の構成要素を表す電気回路網の構成要素とを関連付けた変換情報に基づいて、上記変換を実行してもよい。
【００８７】
次に、出力部９０３は、上記ステップＳ１１０３において変換された電気回路網を構成する構成要素に基づいて、電気回路シミュレータ９０６により解析可能な電気回路モデルを出力する（ステップＳ１１０４）。
【００８８】
上記のように構成された本実施形態における管網解析装置９００は、水道管などの管路網（例えば、管路網モデル９０４）を、電気回路網に置き換える（変換する）ことが可能である。より具体的には、管網解析装置９００は、管路網の構成要素（例えば、水道管（パイプ））を、電気回路網を表す構成要素（例えば、非線形抵抗を含む分布定数回路あるいはラダー回路）を用いて表すことが可能である。なぜならば、変換部９０２が、水道網において流量あるいは水頭（水圧）に応じて非線形に変化する要素を、電気回路網における非線形素子を用いて表すことにより、水道網の構成要素を、電気回路における回路構成要素に変換（置換）可能であるからである。
【００８９】
また、本実施形態における管網解析装置９００は、管路網を変換した電気回路網を表すモデル（例えば、電気回路モデル９０５）を電気回路シミュレータ（例えば、電気回路シミュレータ９０６）を用いて解析可能である。なぜならば、管路網の構成要素から変換された電気回路網の構成要素に基づいて、出力部９０３が電気回路シミュレータ９０６により解析可能なで電気回路モデル９０５を出力するからである。これにより、本実施形態によれば、水道などの管路網の状況を、電気回路シミュレータを用いて解析することが可能である。
【００９０】
次に、上記のように構成された管網解析装置９００を用いて、具体的な水道網を解析する処理について説明する。
【００９１】
［第１の具体例］
以下、本実施形態における第１の具体例について説明する。本具体例においては、上記非特許文献１に例示されたＦｉｇ．１（上記非特許文献１における第８５頁参照）と同様の水道管網を表すモデルのデータが管路網モデル９０４として与えられる。以下、係る水道管網を表すモデルを「第１の水道網モデル」と称する場合がある。
【００９２】
管網解析装置９００は、第１の水道網モデルにより表される水道網を、電気回路網に置換（変換）して解析する。上記非特許文献１のＦｉｇ．１に示された水道網は、バルブ、サージタンク、一定水頭貯水池、及び、これらの間を接続する水道管（パイプ）を有する。なお、これら水道網の構成要素の諸元については、上記非特許文献１を参照されたい。
【００９３】
第１の水道網モデルは、任意の機械解釈可能な形式により表現され、水道管（パイプ）に関するデータとして、以下のデータを含む。
【００９４】
・各水道管（パイプ）に関する、長さ、直径、壁面の粗さ等の諸元（具体的な値は、上記非特許文献１における第８６頁、Ｔａｂｌｅ．１参照）、
・水道管（パイプ）における圧力損失を表す関数（本具体例においては、ダルシー・ワイスバッハの式と、その係数）、
・各水道管の間の接続情報。
【００９５】
更に、第１の水道網モデルは、水道網における水道管（パイプ）以外の他の構成要素（バルブ、サージタンク、貯水池等）に関するデータとして、以下のデータを含む。
【００９６】
・他の構成要素の諸元、接続情報、及び、特性を表す関数及びその係数等、
・他の構成要素の各時刻における動作に関する情報(境界条件)。
【００９７】
上記他の構成要素の各時刻における動作に関する情報は、例えば特定の時刻におけるバルブの開閉状態、サージタンクあるいは貯水池におけるシミュレーション開始時の水位等を表す。
【００９８】
管網解析装置９００は、図示しないユーザ等から入力された第１の水道網モデルを解析し、水道管網の構成要素と、当該構成要素管の接続関係を解析する（図１１におけるステップＳ１１０２）。
【００９９】
次に、管網解析装置９００は、第１の水道網モデルの構成要素（水道網の構成要素）を、電気回路網の構成要素に変換する（図１１におけるステップＳ１１０３）。以下、管網解析装置９００における変換部９０２が、水道管の構成要素を電気回路網の構成要素に変換する処理について説明する。
【０１００】
変換部９０２は、第１の水道網モデルに含まれる水道管（パイプ）の諸元に基づいて、図７に例示するような電気回路モデルを生成する。ここで、本具体例においては、図７に例示する素子Ｂｑ（図７の７０１、非線形抵抗）に設定する関数として、ダルシー・ワイスバッハの式が設定される。
【０１０１】
次に、変換部９０２が、水道網におけるバルブを、電気回路網を構成する構成要素に変換する処理について説明する。まず、バルブにおける圧力損失は、流量及びバルブの開度（バルブの操作量）に依存する。これより、バルブにおける圧力損失は、流量及びバルブの開度の関数として以下の式（８）のように定式化される（非特許文献１における第８４頁に記載の（８）式参照）。
2016067559.tif 000009
【０１０２】
式（８）のように表されるバルブは、電流に依存して抵抗値が非線形に変化する非線形抵抗として表すことが可能である。この場合、係る非線形抵抗は、更に、バルブの損失係数に相当する外部入力に応じて抵抗値が変化するよう構成される。
【０１０３】
上記説明したバルブを、電気回路モデルとして表した場合の一つの具体例を図１２に示す。図１２に例示する電気回路モデル１２００におけるＢ素子（Ｂｖ、符号１２０１）には、上記式（８）で表される関数が設定される。ここで、Ｖ（Ｋｃ）には任意の値（電圧）を外部から設定可能である。図１２に例示する電気回路モデルにおいては、係るＶ（Ｋｃ）を用いて、バルブの損失係数が表される。即ち、図１２に例示する電気回路モデルにおいては、Ｖ（Ｋｃ）を調整することにより、水道管におけるバルブと同様に、外部からバルブの操作量に相当する値を設定可能である。
【０１０４】
図１２に例示する電気回路モデルを表す、ＬＴｓｐｉｃｅにおけるモデル表現（ネットリスト）を、図１３に例示する。なお、図１３に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例であり、これらの数値は、元のバルブの諸元に応じて適宜設定される。
【０１０５】
次に、変換部９０２が、水道網におけるサージタンクを、電気回路網を構成する構成要素に変換する処理について説明する。一般的に、サージタンクは、一定量に達するまで流体を貯留し、当該一定量を超えた場合に、越流が発生する。なお、越流により流出する水量は、水頭（水圧）に依存して非線形に変化する。これより、サージタンクにおける連続式は、下式（９）のように定式化される。
2016067559.tif 000010
【０１０６】
サージタンクにおける水圧は、流れ込む流体の流量を積分した流体の容量に依存する。サージタンクのこのような特性は、電気回路におけるキャパシタを用いて表現可能である。また、サージタンクにおいては、貯留する液体が一定量を超えた場合（即ち、特定の水位を超えた場合）に越流が発生する。サージタンクのこのような特性は、電圧に依存して出力される電流が非線形に変化する電流源を用いて表現可能である。上式（９）において、流量ｑを電流ｉ、水頭（水圧）φを電圧ｖに置き換えて、電流ｉの式となるよう移項すると、下式（１０）が得られる。
2016067559.tif 000011
【０１０７】
即ち、サージタンクは、キャパシタと非線形電流源と組み合わせた回路を用いて表すことが可能である。上記説明したサージタンクを、電気回路モデルとして表した場合の一つの具体例を図１４に示す。図１４に例示する電気回路モデル１４００におけるＢ素子（Ｂｓｔ、符号１４０１）には、上記式（１０）におけるｆｄ（ｖ）に相当する関数が設定される。
【０１０８】
本具体例においては、係るｆｄ（ｖ）は、例えば、以下の式（１１）により表されてもよい（非特許文献１における第８６頁参照）。この場合、Ｂｓｔ（１４０１）は、当該素子の両端電圧が特定の値「ｈ」（サージタンクにおける水の水位に相当）を超えた場合に、非線形に出力電流が増加する電流源を表す。
2016067559.tif 000012
【０１０９】
ここで、電気回路モデル１４００におけるＢ素子（Ｂｓｔ（１４０１））の両端電圧は、キャパシタＣ３の両端電圧と等しい。これより、図１４に例示する電気回路モデルは、キャパシタＣ３の両端電圧が特定の値になるまではキャパシタＣ３に蓄電される。これは、サージタンクにおいて、特定の水位までは流体が貯留される性質をモデル化している。また、キャパシタＣ３の両端電圧が特定の値を超えた場合に、超えた電圧値に応じて非線形に出力電流が変化する。これは、サージタンクにおいて、特定の水位を超えた場合に、流体が流出する性質をモデル化している。
【０１１０】
図１４に例示する電気回路モデルを表す、ＬＴｓｐｉｃｅにおけるモデル表現（ネットリスト）を、図１５に例示する。なお、図１５に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例であり、これらの数値は、元のサージタンクの諸元に応じて適宜設定される。図１５における「Ｃｄ」は流量係数であり、「ｈ」は元のサージタンクにおいて貯留された水の水頭（水圧）に相当する電圧値である。また、「Ｃｓ」はキャパシタＣ３の容量であり、元のサージタンクの断面積に相当する値が設定される。
【０１１１】
次に、変換部９０２が、水道網における一定水頭の貯水池を、電気回路網を構成する構成要素に変換する処理について説明する。一定水頭の貯水池は、水頭（水圧）が変わらないことから、変換部９０２は、係る貯水池を、電気回路における定電圧源として表す。定電圧源を表す回路モデルは周知であることから、詳細な説明を省略する。
【０１１２】
以上説明したように、変換部９０２は、元の水道網を構成する各構成要素を、電気回路網を構成する構成要素に置き換える（変換する）。なお、変換部９０２は、上記電気回路網を構成する構成要素を、ＬＴｓｐｉｃｅにおける１つの回路部品（サブサーキット）としてモデル化してもよい。
【０１１３】
次に、変換部９０２は、元の水道網における各構成要素の接続関係に基づいて、電気回路網を構成する構成要素を接続する。より具体的には、例えば、変換部９０２は、水道網の構成要素間の接続関係に基づいて、電気回路網の構成要素が接続される節点（ノード）を決定する。なお、係るノードには、当該ノードを一意に識別可能な識別情報（例えばノード名等）が付与されてもよい。
【０１１４】
次に、変換部９０２は、上記決定した節点に対して、電気回路網を構成する構成要素を配置する。より具体的には、変換部９０２は、例えば、各水道管（パイプ）、サージタンク、バルブ、及び、一定水頭の貯水池を表す電気回路モデルを、それぞれの接続関係に基づいて、節点に接続する。この場合、変換部９０２は、上記各電気回路モデルを表すサブサーキットを、節点間に配置してもよい。そして、変換部９０２は、元の水道網における各構成要素の諸元から算出した各種パラメータを、各サブサーキットに対して設定してもよい。
【０１１５】
次に、変換部９０２は、第１の水道網モデルに含まれる境界条件を、電気回路の構成要素として表す。本具体例においては、変換部９０２は、係る境界条件である各バルブに関する操作量の時間変化を表す電気回路モデルを生成する。具体的には、図１２及び図１３に示す節点「Ｋｃ」における電圧Ｖ（Ｋｃ）が、各時間におけるバルブの操作量に応じたバルブの損失係数を表すよう、電気回路モデルを生成する。
【０１１６】
本具体例においては、特定の経過時間まではバルブが開放され、その後経過時間に応じてバルブが閉鎖されるように、特定のバルブが操作されることを想定する。なお、係るバルブの操作量は、経過時間に対して線形に変化してもよく、非線形に変化してもよい。
【０１１７】
具体的には、係るバルブの操作は、例えば、図１６のような電気回路モデルにより表される。図１６においてＶ＿ＰＷＬ（１６０１）は、ある特定の時間（時刻）毎に、出力電圧を設定可能な電圧源である。係るＶ＿ＰＷＬ（１６０１）は、例えば、ＬＴｓｐｉｃｅにおけるＰＷＬ（Ｐｉｅｃｅ−ｗｉｓｅ  ｌｉｎｅａｒ）電圧源を用いて表される。また、Ｂｖ（１６０２）は、Ｖ＿ＰＷＬ（１６０１）の出力電圧に応じて、線形又は非線形に出力電圧が変化する電圧源である。係るＢｖ（１６０２）は、ＬＴｓｐｉｃｅにおけるＢ素子を用いて表される。一具体例として、Ｂｖには、下式により表される関数が設定されてもよい。
2016067559.tif 000013
【０１１８】
図１６に例示する電気回路モデルを表す、ＬＴｓｐｉｃｅにおけるモデル表現（ネットリスト）を、図１７に例示する。なお、図１７に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例であり、これらの数値はバルブの操作量を表すように適宜定められてよい。図１７において、電圧源Ｂｖ５が、Ｂｖ（１６０３）の出力電圧を表し、電圧源Ｖ４が、Ｖ＿ＰＷＬ（１６０１）の出力電圧を表す。この場合、電圧源Ｖ４の出力電圧が経過時間に応じて変化し、それに応じて、電圧源Ｂｖ５の出力電圧が上記式（１２）に示す関係式に従って変化する。なお、Ｂｖ５の出力電圧に応じて、図１２に例示するＢｖ（１２０１）の出力電圧が変化する。これは、元の水道網モデルにおいて、バルブの操作量に応じて、バルブにおける圧力損失が変化することをモデル化している。
【０１１９】
このようにして生成された全体の電気回路モデルを、図１８に例示する。図１８において、「ｐｉｐｅ」には、例えば図７に例示するような水道管（パイプ）を表す電気回路モデルが配置される。図１８において、「ｖａｌｖｅ」には、例えば図１２に例示するようなバルブを表す電気回路モデルが配置される。図１８において、「ｓｕｒｇｅ  ｔａｎｋ」には、例えば図１４に例示するようなサージタンクを表す電気回路モデルが配置される。図１８における「ＶＲｓｖ５」及び「ＶＲｓｖ６」は、一定水位の貯水値を表す電気回路モデル（定電圧源）である。図１８に例示する「ＸＣｎｔＶ１」、「ＸＣｎｔＶ４」、「ＸＣｎｔＶ５」は、それぞれバルブ「ＸＶ１」、バルブ「ＸＶ４」，バルブ「ＸＶ５」の操作量の時間変化を表すモデルであり、図１６に例示する電気回路モデルに相当する。なお、バルブ「ＸＶ３」は操作しない（開放）ので、操作量を表すモデルとして、定電圧源が設定されている。
【０１２０】
このようにして生成された電気回路モデルを、電気回路シミュレータ（この場合はＬＴｓｐｉｃｅ）を用いて解析した結果を図１９及び図２０に例示する。
【０１２１】
図１９は、非特許文献１におけるＦｉｇ．２（非特許文献１における第８７頁参照）に相当する解析結果（各水道管（パイプ）における流量の変化）を表す。図１９におけるＱ１は、図１８におけるパイプ「ＸＰ１」における流量の時間変化を表す。図１９におけるＱ２は、図１８におけるパイプ「ＸＰ７」における流量の時間変化を表す。図１９におけるＱ３は、図１８におけるパイプ「ＸＰ４」における流量の時間変化を表す。図１９におけるＱ４は、図１８におけるパイプ「ＸＰ１０」における流量の時間変化を表す。図１９におけるＱ５は、図１８におけるパイプ「ＸＰ１４」における流量の時間変化を表す。
【０１２２】
図２０は、非特許文献１におけるＦｉｇ．３（非特許文献１における第８７頁参照）に相当する解析結果（節点における水圧の変化）である。図２０に示す「φ３」は、図１８に示す節点３における水頭の時間変化を表す。図２０に示す「φ４」は、図１８に示す節点４における水頭の時間変化を表す。
【０１２３】
図１９及び図２０により表される解析結果と、非特許文献１に開示された解析とを比較すると、時間の経過に対する流量変換及び水頭（水圧）の変化のグラフが極めて類似していることがわかる。即ち、電気回路シミュレータを用いて、水路網を置換した電気回路モデルを解析することにより、水道網専用の解析処理に極めて近い精度で、元の水道網の状況を解析可能である。
【０１２４】
図１９、図２０に示すグラフにおける経過時間３００（ｓ：秒）付近では、各水道管（パイプ）における流量と、接点における水頭（水圧）に比較的大きな変動が発生していることがわかる。これは、バルブの閉鎖にともない発生した過渡現象である。係る変動は水道網を構成する構成要素に対して望ましくない影響（例えば、所謂水撃現象の発生に伴う破損や故障等）を与える要因となり得る。本実施形態における管網解析装置９００が生成した電気回路モデルを、電気回路網のシミュレータを用いて解析することにより、このような過渡現象を解析可能である。即ち、管網解析装置９００によれば、電気回路網を解析する技術を用いて、水道などの配管網を解析することが可能である。
【０１２５】
以上より、水道などの配管網について、電気回路シミュレータを用いて高速かつ多様な解析が可能となる。よって、係る解析の結果を、配管網における不具合（破損等）の未然防止及び老朽化対策等の、適切な配管管理に役立てることが可能である。
【０１２６】
［第２の具体例］
次に、本実施形態における第２の具体例について説明する。本具体例においては、管網解析装置９００が、水道網専用のシミュレータであるＥＰＡＮＥＴ２のコンピュータ・プログラム（［２０１４年９月２４日検索］、インターネット＜ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｐａ．ｇｏｖ／ＮＲＭＲＬ／ｗｓｗｒｄ／ｄｗ／ｅｐａｎｅｔ／ＥＮ２ｓｅｔｕｐ．ｅｘｅ＞）に含まれるサンプルの水道網データを、電気回路モデルに置き換える処理について説明する。即ち、本具体例においては、周知の水道網専用のシミュレータ（ＥＰＡＮＥＴ２）において用いられるモデル（以下「第２の水道網モデル」と称する場合がある）が、電気回路モデルに置き換えられる。なお、係るＥＰＡＮＥＴ２及びサンプルデータは周知であることから、それらの内容及び水道網モデルの表現形式に関する詳細な説明は省略する。
【０１２７】
ＥＰＡＮＥＴ２における第２の水道網モデルは、上記説明した水道管（パイプ）、バルブ、サージタンク、貯水池以外に、少なくともポンプ及びタンクを含むことが可能である。またＥＰＡＮＥＴ２においては、各節点における水の消費量の変化、あるいは、貯水池における水位の変化を、特定の経過時間毎にパターンとして設定可能である。
【０１２８】
まず、管網解析装置９００は、図示しないユーザから入力された第２の水道網モデルを解析し、水道管網の構成要素と、当該構成要素管の接続関係を抽出する（図１１におけるステップＳ１１０２）。
【０１２９】
次に、管網解析装置９００は、第２の水道網モデルの構成要素（水道網の構成要素）を、電気回路網の構成要素に変換する（図１１におけるステップＳ１１０３）。以下、管網解析装置９００における変換部９０２が水道管の構成要素を電気回路網の構成要素に変換する処理について説明する。なお、以下においては、水道網におけるポンプ、及び、タンクを、回路構成要素に変換する処理について説明する。なお、第２の水道網モデルにおけるその他の構成要素については、上記第１の具体例と同様の方法により電気回路網に変換可能である。
【０１３０】
まず、変換部９０２が、水道網におけるポンプを、回路構成要素に置き換える（変換する）処理について説明する。第２の水道網モデルにおいて、ポンプには圧力と流量との関係が設定されており、ポンプにおける圧力は、流量に関して非線形に変化する。より具体的には、ポンプにおける圧力と流量の関係は下式のような関数を用いて表される。
2016067559.tif 000014
【０１３１】
上記のような特性を有するポンプは、電流に依存して抵抗値が非線形に変化する電圧源として表される。係るポンプは、例えば、上記式（１４）に相当する関数が設定されたＢ素子を用いて、表すことが可能である。
【０１３２】
ＬＴｓｐｉｃｅにおいてポンプを表すモデル表現（ネットリスト）を、図２１に例示する。なお、図２１に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例であり、これらの数値は、ポンプの諸元に応じて適宜設定される。なお、図２１に例示するモデル表現においては、電気回路における接続方向に応じて、上記式（１４）の符号を反転した関数が非線形素子Ｂ１に設定されている。
【０１３３】
次に、変換部９０２が、水道網におけるタンクを、電気回路網を構成する構成要素に変換する処理について説明する。水道網におけるタンクは、当該タンクが所定の容量（満水）になるまでは流体を貯留可能である。このようなタンクの特性は、電気回路におけるキャパシタに類似する。
【０１３４】
また、当該タンクが満水になった場合、タンクに対する流量が０（ゼロ）になる。また、当該タンクが空になった場合も、タンクに対する流量が０（ゼロ）になる。このような特性は、電気回路におけるスイッチに類似する。以上より、水道網におけるタンクは、キャパシタと、タンクにおける圧力（電圧）に応じて電流をオン又はオフする電流源とを組み合わせた回路として表すことが可能である。
【０１３５】
ＬＴｓｐｉｃｅにおいてタンクを表すモデル表現（ネットリスト）を、図２２に例示する。なお、図２２に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例であり、これらの数値は、タンクの諸元に応じて適宜設定される。図２２に例示する回路モデルにおいて、タンクにおける圧力（電圧）に応じて電流をオン又はオフする電流源は、Ｂ素子（図２２におけるＢｓｗ）を用いて表される。係るＢｓｗと、キャパシタＣ１とを組み合わせた回路により、タンクを表す回路モデルが構成される。
【０１３６】
図２２に例示するモデル表現においては、キャパシタＣ１における電圧が特定の上限値（「ＭａｘＬｅｖｅｌ」）以上の場合、当該キャパシタＣ１に充電される方向の電流が極めて小さくなるよう制御される。また、キャパシタＣ１のおける電圧が特定の下限値（「ＭｉｎＬｅｖｅｌ」）以下の場合、当該キャパシタＣ１から放電する方向の電流が極めて小さくなるよう制御される。なお、係る制御は、特定の上限値（「ＭａｘＬｅｖｅｌ」）を超える場合、及び、特定の下限値（「ＭｉｎＬｅｖｅｌ」）を下回る場合に実行されてもよい。
【０１３７】
なお、上記に限定されず、タンクにおける圧力（電圧）に応じて電流をオン又はオフする回路の構成要素は、例えば、スイッチ素子、ダイオード等と電流源とを組み合わせることにより構成されてもよい。
【０１３８】
次に、変換部９０２が、各節点における水の消費量の変化、あるいは、貯水池における水位の変化のパターンをモデル化する処理について説明する。水道網の各節点における水の消費量及び貯水池の水位は、時間によって出力電圧が変化する電圧源（上記説明したＰＷＬ電圧源）として表現可能である。
【０１３９】
ＬＴｓｐｉｃｅにおいてこれらの変化パターンを表すモデル表現を、図２３に例示する。なお、図２２に例示するネットリストに設定された具体的な数値は一つの具体例であり、これらの数値は、第２の水道網モデルに設定されたパターンに応じて適宜選択される。
【０１４０】
次に、変換部９０２は、上記第１の具体例と同様、元の水道網における各構成要素の接続関係に基づいて、電気回路網を構成する構成要素を接続する。より具体的には、例えば、変換部９０２は、第２の水道網モデルに基づいて、電気回路網の構成要素が接続される節点（ノード）を決定する。次に、変換部９０２は、上記決定した節点に対して、電気回路網を構成する構成要素を配置する。
【０１４１】
ＥＰＡＮＥＴ２において用いられる第２の水道網モデルにおいては、水道網を構成する構成要素間の接続関係は、「［ＪＵＮＣＴＩＯＮＳ］」なるタグが付与されたセクションに記載される。また、水道管（パイプ）は、「［ＰＩＰＥＳ］」なるタグが付与されたセクションに記載される。また、一定水位を保つ貯水池は、「［ＲＥＳＥＲＶＯＩＲＳ］」なるタグが付与されたセクションに記載される。また、タンクは、「［ＴＡＮＫＳ］」なるタグが付与されたセクションに記載される。また、ポンプは、「［ＰＵＭＰＵＳ］」なるタグが付与されたセクションに記載される。また、上記変化パターンは、「［ＰＡＴＴＥＲＮＳ］」なるタグが付与されたセクションに記載される。
【０１４２】
変換部９０２は、第２の水道網モデルに含まれるこれらのセクションを解析し、それぞれのセクションごとに順次電気回路網への変換処理を実行し、回路シミュレータにより解析可能な電気回路モデルを出力してもよい。
【０１４３】
このようにして第２の水道網モデルから生成された電気回路モデルを、ＬＴｓｐｉｃｅを用いて解析した結果、及び、第２の水道網モデルをＥＰＡＮＥＴ２により解析した結果を表す図を、図２４に例示する。図２４は、第２の水道網モデルにより表される水道網に含まれる特定の節点における水頭の時間変化を表す。係る節点は適宜選択可能である。
【０１４４】
図２４に例示された解析結果から、電気回路シミュレータ（ＬＴｓｐｉｃｅ）による解析結果と、ＥＰＡＮＥＴ２による解析結果とが、類似していることがわかる。即ち、第２の水道網モデルから生成した電気回路モデルを、電気回路シミュレータを用いて解析することにより、水道網専用のシミュレータに近い精度で元の水道網の状況を解析可能である。
【０１４５】
更に、図２４に例示する電気回路シミュレータによる解析結果からは、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３において、過渡現象として振動が発生していることがわかる。これは、第２に水道網モデルに含まれるタンクが特定のタイミングで満水になったことにより、タンクに対する流量が突然０（ゼロ）になることに伴い、振動が発生したことを表す。このように、電気回路シミュレータを用いた解析によれば、水撃の発生など、管路網において発生する急激な変化を解析することが可能である。
【０１４６】
このような急激な変化は水道網を構成する構成要素に対して望ましくない影響（例えば、破損や故障等）を与える要因となり得る。本実施形態における管網解析装置９００が生成した電気回路モデルを、電気回路網のシミュレータを用いて解析することにより、このような現象を解析可能である。即ち、管網解析装置９００によれば、水道網専用のシミュレータ等を用いることなく、電気回路網を解析する技術を用いて水道などの配管網を解析することが可能である。
【０１４７】
以上より、水道などの配管網について、電気回路シミュレータを用いて高速かつ多様な解析が可能である。これにより、係る解析の結果を、配管網における不具合（破損等）の未然防止あるいは老朽化対策等の、適切な配管管理に役立てることが可能となる。
【０１４８】
以上、第１及び第２の具体例を用いて、本実施形態における管網解析装置９００の具体的な動作を説明した。上記説明したように、水道網を構成する構成要素においては、当該構成要素における圧力（損失圧力、損失水頭）と流量との間の関係が、非線形な関係式により表される場合がある。本実施形態における管網解析装置９００は、電気回路網における非線形素子を用いて、そのような水道網の構成要素を表す。即ち、管網解析装置９００は、水道網を構成する特定の構成要素における圧力と流量の関係性（例えば、それらの間の関係式）さえ得られれば、非線形素子（例えば、Ｂ素子）を用いて当該関係性を表現可能な電気回路モデルを生成可能である。
【０１４９】
以上より、本実施形態における管網解析装置９００によれば、流体を輸送する配管網を、当該流体の特性に応じた電気回路網を用いて表すことが可能である。よって、本実施形態における管網解析装置９００によれば、電気回路網を解析する技術を用いて当該配管網を解析可能である。なぜならば、管網解析装置９００は、配管網を構成する構成要素における流体の特性に応じて、当該配管網の構成要素を、当該特性を表現可能な非線形素子を含む電気回路モデルに置き換えるからである。
【０１５０】
＜第２の実施形態＞
次に、本願発明の第２の実施形態について、図２５Aを参照して説明する。図２５Aは、本実施形態における管網解析装置２５００の機能的な構成を例示するブロック図である。
【０１５１】
図２５Aに例示するように、本実施形態における管網解析装置２５００は、変換部２５０１を有する。
【０１５２】
変換部２５０１は、流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における上記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表す。これにより、変換部２５０１は、当該配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルを生成する。
【０１５３】
変換部２５０１は、例えば、上記流体を輸送する配管網を表すデータ（配管網のモデルデータ）を入力として受け付けてもよい。
【０１５４】
変換部２５０１は、例えば、上記配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルとして、特定の電気回路シミュレータにより解析可能な電気回路モデルを生成してもよい。この場合、変換部２５０１により生成された電気回路モデルを、当該電気回路シミュレータを用いて解析することにより、上記流体を輸送する配管網における流体の状況を解析可能である。
【０１５５】
以上のように構成された本実施形態における管網解析装置２５００によれば、流体を輸送する配管網は、当該流体の特性に応じた電気回路網を用いて表される。これにより、管網解析装置２５００は、電気回路網を解析する技術を用いて当該配管網を解析可能である。なぜならば、管網解析装置２５００は、配管網を構成する構成要素における流体の特性に応じて、当該構成要素を、当該特性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表す電気回路モデルを生成するからである。
【０１５６】
＜第２の実施形態の変形例＞
上記第２の実施形態に関する変形例について説明する。上記第２の実施形態における管網解析装置２５００は、図２５Ｂに例示するように、出力部２５０２を更に備えてもよい。この場合、管網解析装置２５００と、電気回路シミュレータ２５０３との間は、任意の通信方法を用いて通信可能に接続される。また、上記第２の実施形態における管網解析装置２５００は、図２５Ｃに例示するように、電気回路シミュレータ２５０３を更に備えてもよい。
【０１５７】
出力部２５０２は、変換部２５０１において生成された電気回路モデルを、電気回路シミュレータ２５０３に対して提供する。係る出力部は、例えば、上記第1の実施形態における出力部９０３と同様の構成としてもよい。
【０１５８】
電気回路シミュレータ２５０３は、出力部２５０２から提供された電気回路モデルを解析する。電気回路シミュレータ２５０３は、上記第１の実施形態における電気回路シミュレータ９０６と同様の構成としてもよい。
【０１５９】
上記のように構成された管網解析装置２５００は、上記第２の実施形態における管網解析装置２５００と同様の効果を奏する。
【０１６０】
＜ハードウェア及びソフトウェア・プログラム（コンピュータ・プログラム）の構成＞
以下、上記説明した各実施形態を実現可能なハードウェア構成について説明する。
【０１６１】
以下の説明において、上記各実施形態において説明した管網解析装置（９００、２５００）をまとめて、単に「解析装置」と称する場合がある。また、当該解析装置の各構成要素（例えば、入力解析部（９０１）、変換部（９０２、２５０１）、出力部（９０３）等）をまとめて、単に「解析装置の構成要素」と称する場合がある。
【０１６２】
上記各実施形態において説明した解析装置は、専用のハードウェア装置により構成してもよい。その場合、上記各図に示した各構成要素は、一部又は全部を統合したハードウェア（処理ロジックを実装した集積回路等）として実現してもよい。
【０１６３】
例えば、各構成要素をハードウェアにより実現する場合、各構成要素は、それぞれの機能を提供可能な集積回路をＳｏＣ（Ｓｙｓｔｅｍ  ｏｎ  ａ  Ｃｈｉｐ）等により実装されてもよい。この場合、例えば、各構成要素が保持するデータは、ＳｏＣとして統合されたＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）領域やフラッシュメモリ領域に記憶されてもよい。
【０１６４】
また、この場合、各構成要素を接続する通信回線としては、周知の通信バスを採用してもよい。また、各構成要素を接続する通信回線はバス接続に限らず、それぞれの構成要素間をピアツーピアで接続してもよい。
【０１６５】
また、上述した解析装置、あるいは、当解析装置の構成要素は、図２６に例示するようなハードウェアと、係るハードウェアによって実行される各種ソフトウェア・プログラム（コンピュータ・プログラム）とによって構成されてもよい。
【０１６６】
図２６における演算装置２６０１は、汎用のＣＰＵやマイクロプロセッサ等の演算処理装置である。演算装置２６０１は、例えば後述する不揮発性記憶装置２６０３に記憶された各種ソフトウェア・プログラムを記憶装置２６０２に読み出し、係るソフトウェア・プログラムに従って処理を実行してもよい。なお、上記各実施形態における解析装置は、演算装置２６０１を用いて、各種演算処理を実行してもよい。
【０１６７】
記憶装置２６０２は、演算装置２６０１から参照可能な、ＲＡＭ等のメモリ装置であり、ソフトウェア・プログラムや各種データ等を記憶する。なお、記憶装置２６０２は、揮発性のメモリ装置であってもよい。
【０１６８】
不揮発性記憶装置２６０３は、例えば磁気ディスクドライブや、フラッシュメモリによる半導体記憶装置のような、不揮発性の記憶装置である。不揮発性記憶装置２６０３は、各種ソフトウェア・プログラムやデータ等を記憶可能である。管路網の構成要素と、当該管路網の構成要素を表す電気回路網の構成要素とを関連付けた変換情報は、ファイルやデータベース等の形式により、不揮発性記憶装置２６０３に保存されてもよい。
【０１６９】
ネットワークインタフェース２６０６は、通信ネットワークに接続するインタフェース装置であり、例えば有線及び無線のＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）接続用インタフェース装置等を採用してもよい。なお、上記第１の実施形態における入力解析部９０１は、ネットワークインタフェース２６０６を介して、図示しない他のシステム等から、管路網モデル９０４の入力を受け付けてもよい。
【０１７０】
ドライブ装置２６０４は、例えば、後述する記憶媒体２６０５に対するデータの読み込みや書き込みを処理する装置である。
【０１７１】
記憶媒体２６０５は、例えば光ディスク、光磁気ディスク、半導体フラッシュメモリ等、データを記録可能な任意の記録媒体である。
【０１７２】
入出力インタフェース２６０７は、外部装置との間の入出力を制御する装置である。例えば、解析装置のユーザは、当該入出力インタフェースを介して接続された各種入出力装置（例えば、キーボード、マウス、ディスプレイ装置、プリンタ等）を用いて、解析装置に対して管路網モデル９０４、あるいは、各種操作の指示等を入力してもよい。なお、上記第１の実施形態におけるユーザインタフェース９０７は、入出力インタフェース２６０７に接続された各種入出力装置を用いて実現されてもよい。
【０１７３】
上述した各実施形態を例に説明した本発明は、例えば、図２６に例示したハードウェア装置により解析装置を構成し、係るハードウェア装置に対して、上記各実施形態において説明した機能を実現可能なソフトウェア・プログラムを供給することにより実現されてもよい。この場合、係る装置に対して供給したソフトウェア・プログラムを、演算装置２６０１が実行することによって、本願発明が実現されてもよい。
【０１７４】
上述した各実施形態において、上記各図（例えば、図９、図２５A乃至図２５C等）に示した各部は、上述したハードウェアにより実行されるソフトウェア・プログラムの機能（処理）単位である、ソフトウェアモジュールとして実現することができる。ただし、これらの図面に示した各ソフトウェアモジュールの区分けは、説明の便宜上の構成であり、実装に際しては、様々な構成が想定され得る。
【０１７５】
例えば、図９、及び、図２５A乃至図２５Cに例示した各部をソフトウェアモジュールとして実現する場合、これらのソフトウェアモジュールを不揮発性記憶装置２６０３に記憶しておき、演算装置２６０１がそれぞれの処理を実行する際に、これらのソフトウェアモジュールを記憶装置２６０２に読み出すよう構成してもよい。
【０１７６】
また、これらのソフトウェアモジュール間は、共有メモリやプロセス間通信等の適宜の方法により、相互に各種データを伝達できるように構成してもよい。このような構成により、これらのソフトウェアモジュール間は、相互に通信可能に接続可能である。
【０１７７】
更に、上記各ソフトウェア・プログラムは記憶媒体２６０５に記録されてもよい。そして、上記通信装置等の出荷段階、あるいは運用段階等において、適宜ドライブ装置２６０４を通じて当該ソフトウェア・プログラムが不揮発性記憶装置２６０３に格納されてもよい。
【０１７８】
なお、上記の場合において、上記解析装置への各種ソフトウェア・プログラムの供給方法は、出荷前の製造段階、あるいは出荷後のメンテナンス段階等において、適当な治具を利用して当該装置内にインストールする方法を採用してもよい。また、各種ソフトウェア・プログラムの供給方法は、インターネット等の通信回線を介して外部からダウンロードする方法等のように、現在では一般的な手順を採用してもよい。
【０１７９】
そして、このような場合において、本発明は、係るソフトウェア・プログラムを構成するコード、あるいは係るコードが記録されたところの、コンピュータ読み取り可能な記憶媒体によって構成されると捉えることができる。
【０１８０】
また、上述した解析装置、あるいは、当解析装置の構成要素は、図２６に例示するハードウェア装置を仮想化した仮想化環境と、当該仮想化環境において実行される各種ソフトウェア・プログラム（コンピュータ・プログラム）とによって構成されてもよい。この場合、図２６に例示するハードウェア装置の構成要素は、当該仮想化環境における仮想デバイスとして提供される。なお、この場合も、図２６に例示するハードウェア装置を物理的な装置として構成した場合と同様の構成にて、本発明を実現可能である。
【０１８１】
以上、本発明を、上述した模範的な実施形態に適用した例として説明した。しかしながら、本発明の技術的範囲は、上述した各実施形態に記載した範囲には限定されない。当業者には、係る実施形態に対して多様な変更又は改良を加えることが可能であることは明らかである。そのような場合、係る変更又は改良を加えた新たな実施形態も、本発明の技術的範囲に含まれ得る。更に、上述した各実施形態、あるいは、係る変更又は改良を加えた新たな実施形態を組み合わせた実施形態も、本発明の技術的範囲に含まれ得る。そしてこのことは、請求の範囲に記載した事項から明らかである。
【０１８２】
この出願は、２０１４年１０月２９日に出願された日本出願特願２０１４−２２０３１２を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
【符号の説明】
【０１８３】
９００  管網解析装置
９０１  入力解析部
９０２  変換部
９０３  出力部
９０４  管路網モデル
９０５  電気回路モデル
９０６  電気回路シミュレータ
９０７  ユーザインタフェース
２５００  管網解析装置
２５０１  変換部
２６０１  演算装置
２６０２  記憶装置
２６０３  不揮発性記憶装置
２６０４  ドライブ装置
２６０５  記憶媒体
２６０６  ネットワークインタフェース
２６０７  入出力インタフェース
【図１】
2016067559.tif 000015
【図２】
2016067559.tif 000016
【図３】
2016067559.tif 000017
【図４】
2016067559.tif 000018
【図５】
2016067559.tif 000019
【図６】
2016067559.tif 000020
【図７】
2016067559.tif 000021
【図８】
2016067559.tif 000022
【図９】
2016067559.tif 000023
【図１０】
2016067559.tif 000024
【図１１】
2016067559.tif 000025
【図１２】
2016067559.tif 000026
【図１３】
2016067559.tif 000027
【図１４】
2016067559.tif 000028
【図１５】
2016067559.tif 000029
【図１６】
2016067559.tif 000030
【図１７】
2016067559.tif 000031
【図１８】
2016067559.tif 000032
【図１９】
2016067559.tif 000033
【図２０】
2016067559.tif 000034
【図２１】
2016067559.tif 000035
【図２２】
2016067559.tif 000036
【図２３】
2016067559.tif 000037
【図２４】
2016067559.tif 000038
【図２５Ａ】
2016067559.tif 000039
【図２５Ｂ】
2016067559.tif 000040
【図２５Ｃ】
2016067559.tif 000041
【図２６】
2016067559.tif 000042
【手続補正書】
【提出日】平成29年4月14日(2017.4.14)
【手続補正２】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、前記配管網を表現可能な、電気回路網を表すモデルを生成する変換手段を備える
管網解析装置。
【請求項２】
前記変換手段は、特定の前記配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の関係性を、電圧と電流との間の非線形な関係性として表現可能な非線形素子を含む前記電気回路の構成要素を用いて、当該特定の前記配管構成要素を表す
請求項１に記載の管網解析装置。
【請求項３】
前記非線形素子は、特定の前記配管構成要素における圧力と流量との間の関係性を表現可能な関係式に基づいて、前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分に流れる電流に応じて、当該非線形素子における電圧を非線形に変化させるか、又は、前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分における電圧に応じて、当該非線形素子に流れる電流を非線形に変化させる
請求項２に記載の管網解析装置。
【請求項４】
前記非線形素子は、当該非線形素子における電流及び電圧の少なくとも一方に依存して非線形に抵抗値が変化する非線形抵抗である
請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項５】
前記非線形素子は前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分に流れる電流に応じて、出力する電圧が非線形に変化させる電圧源である
請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項６】
前記非線形素子は前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分における電圧に応じて、出力する電流が非線形に変化させる電流源である
請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項７】
前記配管構成要素が流体管である場合、前記変換手段は、前記流体管を、インダクタンス素子と、キャパシタンス素子と、前記非線形素子と、を少なくとも含む電気回路として表す
請求項２乃至請求項６のいずれかに記載の管網解析装置。
【請求項８】
前記配管構成要素が、前記流体の流量を制御可能なバルブである場合、前記変換手段は、前記バルブを、抵抗と、前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、前記非線形素子は、当該非線素子における電圧及び電流の少なくとも一方と、前記配管網を表現可能な電気回路網の特定の部分における電圧及び電流の少なくとも一方と、に応じて、出力する電圧を非線形に変化させる電圧源であり、
前記配管構成要素が、前記流体を所定容量まで貯留可能であり、当該貯留された流体が前記所定容量を超える場合に越流が発生するサージタンクである場合、前記変換手段は、前記サージタンクを、キャパシタンス素子と、当該キャパシタンス素子と並列に接続された前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、前記非線形素子は、前記キャパシタンス素子における電圧が特定の電圧を超えた場合に、当該特定の電圧と、前記キャパシタンス素子における電圧との差分に応じて、出力する電流を非線形に変化させる電流源であり、
前記配管構成要素が、前記流体を輸送可能なポンプである場合、前記変換手段は、前記ポンプを、前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、前記非線形素子は、当該非線形素子に流れる電流に応じて、出力する電圧を非線形に変化させる電圧源であり、
前記配管構成要素が、前記流体を貯留可能なタンクである場合、前記変換手段は、前記タンクを、キャパシタンス素子と、当該キャパシタンス素子に直列に接続された前記非線形素子とを少なくとも含む電気回路として表し、前記非線形素子は、前記キャパシタンス素子における電圧が特定の上限電圧を超える場合には、前記キャパシタンス素子に充電される方向の電流を出力しないよう制御するとともに、前記キャパシタンス素子における電圧が特定の下限電圧を下回る場合には、前記キャパシタンス素子から放電する方向の電流を出力しないよう制御する電流源である
請求項２または請求項３に記載の管網解析装置。
【請求項９】
流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、前記配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルを生成する
管網解析方法。
【請求項１０】
コンピュータに、
流体を輸送する配管網を構成する少なくとも一部の配管構成要素を、当該配管構成要素における前記流体の圧力と流量との間の非線形な関係性を表現可能な電気回路の構成要素を用いて表すことにより、前記配管網を表現可能な電気回路網を表すモデルを生成する処理を実行させるコンピュータ・プログラム。
【国際調査報告】
2016067559.tif 000043
2016067559.tif 000044
2016067559.tif 000045
2016067559.tif 000046