(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源と、前記光源に照明されるスリットと、前記スリットを介して前記光源から発せられた線状光を投影光として被検体ガラスに投影する投影光学系とを含む光源ユニットと、
前記光源ユニットから発せられ、前記被検体ガラスの界面で繰り返し反射された光を集光する対物レンズと、前記対物レンズにより集光された光を受光するイメージセンサとを含むカメラユニットと、
前記カメラユニットにより得られた画像データを処理する処理部と
を備え、
前記処理部は、
前記画像データに対して所定のデータ変換処理を行うことにより、前記イメージセンサの受光面に生ずる干渉縞パターンに対応した二重像の線像強度分布を求め、
得られた前記線像強度分布に基づき、前記被検体ガラスにおける前記投影光の反射の際に生じた二重像の視角を求める
二重像検査システム。
【請求項２】
前記処理部は、二重像の線像強度分布のモデル関数として、Ｙｏｕｎｇの干渉実験における複ピンホールに等価なフーリエ結像論上の空間周波数応答を用いることにより前記線像強度分布を求める
請求項１に記載の二重像検査システム。
【請求項３】
前記モデル関数は、下記の式（１）により表される
請求項２に記載の二重像検査システム。
【数１】
0006503568.tif 000009
Ｊ１：１次の第１種ベッセル関数
λ：前記光源から発せられた光の平均波長
ｚ：像面距離
δ：前記ピンホールに対応する仮想ピンホールの直径
｛ｘ，ｙ｝：前記受光面上の座標
ｘ0:前記二重像の像高
ｈ'：互いに隣接する２つの前記仮想ピンホールの間隔ｈの複数倍
μ12：干渉縞の可視度
α12は、前記被検体ガラスの表面および裏面で繰り返し反射された後、前記受光面側に射出された光の位相
【請求項４】
前記処理部は、前記モデル関数が示す線像強度分布のプロファイルを、前記画像データに基づいて導出された線像強度分布のプロファイルにフィッティングさせることにより、前記二重像の視角を求める
請求項３に記載の二重像検査システム。
【請求項５】
前記処理部は、前記モデル関数が示す前記二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値に基づいて、前記二重像の視角を求める
請求項３に記載の二重像検査システム。
【請求項６】
前記処理部は、前記モデル関数が示す前記二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値と、前記二重像の視角との相関を示す既知の関数を用いて、前記二重像の視角を求める
請求項５に記載の二重像検査システム。
【請求項７】
前記既知の関数は、３次の多項式である
請求項６に記載の二重像検査システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば合わせガラスなどの被検体ガラスで発生する二重像を検査する二重像検査システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、乗用車のフロントガラスには、従来の強化ガラスに替わり、合わせガラスが使用されている。このフロントガラスをスクリーンとする虚像視ヘッドアップディスプレイ（Head-Up Display：ＨＵＤ）が普及し始めている。虚像視ＨＵＤでは、プロジェクタからの投射画像が、合わせガラスの２つの界面で反射するので、一般的には、二重像が発生する。そこで、貼り合わされた２枚のガラスの間にある中間層に対して適当な楔角を与えることにより二重像を補正することが、例えば特許文献１で提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５３１５３５８号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１の記載によれば、曲面ガラスによって発生する二重像の視角と、楔角を有する平板ガラスによって発生する二重像の視角とが、互いに等しいと設定することにより、二重像を解消することの可能な条件を導出することができる、ようである。しかしながら、二重像の視角が０°になるように楔角を設定したり、合わせガラスを平板ガラスに置き換えたりした場合であっても、二重像が発生することがあることを本出願人は発見した。これは、特許文献１に記載の理論では説明ができない。この問題を検証するためには、発生した二重像を精密に検査することが必要であるが、従来の検査システムでは、二重像を精密に検査することが困難であった。
【０００５】
本発明はかかる問題点に鑑みてなされたもので、その目的は、二重像を精密に検査することの可能な二重像検査システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の一実施の形態としての二重像検査システムは、光源ユニット、カメラユニットおよび処理部を備える。光源ユニットは、光源と、光源に照明されるスリットと、スリットを介して光源から発せられた線状光を投影光として被検体ガラスに投影する投影光学系とを含んで構成される。カメラユニットは、光源ユニットから発せられ、被検体ガラスの界面で繰り返し反射された光を集光する対物レンズと、対物レンズにより集光された光を受光するイメージセンサとを含んで構成される。処理部は、カメラユニットにより得られた画像データを処理するようになっている。具体的には、処理部は、画像データに対して所定のデータ変換処理を行うことにより、イメージセンサの受光面に生ずる干渉縞パターンに対応した二重像の線像強度分布を求めるようになっている。処理部は、さらに、得られた線像強度分布に基づき、被検体ガラスにおける投影光の反射の際に生じた二重像の視角を求めるようになっている。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の一実施の形態としての二重像検査システムによれば、二重像を精密に検査することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の一実施の形態に係る二重像検査システムの機能ブロックの一例を表す模式図である。
【図２】Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置の概略構成の一例を表す模式図である。
【図３】図１の二重像検査システムにおける二重像の干渉縞モデルの一例を表す模式図である。
【図４】図１の二重像検査システムにおける空間周波数応答を用いて算出した二重像強度分布を表す等高線図である。
【図５】二重像の線像強度分布の垂直断面の計測値および計算値の一例を表すグラフである。
【図６】二重像の線像強度分布の垂直断面の計算値の一例を表すグラフである。
【図７】二重像の線像強度分布の垂直断面の計算値の一例を表すグラフである。
【図８】二重像の線像強度分布の垂直断面の計算値の一例を表すグラフである。
【図９】二重像の線像強度分布の垂直断面の計算値の一例を表すグラフである。
【図１０】二重像の線像強度分布の垂直断面の計算値の一例を表すグラフである。
【図１１】焦点距離１３５ｍｍで、繰り返し反射による干渉縞を重畳させないときの二重像強度分布の垂直断面の計算値を表すグラフである。
【図１２】焦点距離５０ｍｍで、繰り返し反射による干渉縞を重畳させないときの二重像強度分布の垂直断面の計算値を表すグラフである。
【図１３】図１の二重像検査システムにおける空間周波数応答を用いて得られた二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値と、二重像の視角θとの関係を表すグラフである。
【図１４】図１の二重像検査システムにおける処理手順の一例を表す流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。以下の説明は本発明の一具体例であって、本発明は以下の態様に限定されるものではない。また、本発明は、各図に示す各構成要素の配置や寸法、寸法比などについても、それらに限定されるものではない。
【００１０】
[構成]
図１は、本発明の一実施の形態に係る二重像検査システム１の全体構成例を模式的に表したものである。二重像検査システム１は、被検体ガラス１００の二重像の視角θを検査するものであり、光源ユニット１０、カメラユニット２０および画像処理部３０を備える。光源ユニット１０は、本発明の「光源ユニット」の一具体例に対応する。カメラユニット２０は、本発明の「カメラユニット」の一具体例に対応する。画像処理部３０は、本発明の「処理部」の一具体例に対応する。被検体ガラス１００は、例えば、合わせガラスであり、光源ユニット１０から発せられる投影光Ｌを波面分割により分割可能な向きで配置されている。被検体ガラス１００は、例えば、投影光Ｌが６０°で入射するように配置された合わせガラスである。被検体ガラス１００は、本発明の「被検体ガラス」の一具体例に対応する。
【００１１】
光源ユニット１０は、線状の投影光Ｌを出射するものである。光源ユニット１０は、例えば、ＬＥＤ光源１１、スリット１２、レンズ１３および投影レンズ１４を、ＬＥＤ光源１１から発せられた光の光路上に、この順に有している。ＬＥＤ光源１１は、本発明の「光源」の一具体例に対応する。スリット１２は、本発明の「スリット」の一具体例に対応する。投影レンズ１４は、本発明の「投影光学系」の一具体例に対応する。
【００１２】
ＬＥＤ光源１１は、インコヒーレント光を発する発光ダイオードであり、可視領域の波長の光を出射するようになっている。ＬＥＤ光源１１は、例えば、白色発光ダイオードである。ＬＥＤ光源１１は、スリット１２を均一に照明するようになっている。スリット１２は、ＬＥＤ光源１１から発せられた点状光を、線状光に成形するようになっている。また、スリット１２は、ＬＥＤ光源１１から発せられた光を、位相のそろった光に変換するようになっている。つまり、スリット１２は、波面のそろった線状光を出射するようになっている。スリット１２の開口幅は、例えば、０．０１ｍｍとなっている。スリット１２は、スリット１２の長手方向と平行な線分がＬＥＤ光源１１から発せられた光の光軸と直交するとともに被検体ガラス１００の表面に対して平行となるように、配置されている。つまり、スリット１２は、図１の紙面に垂直な方向に延在している。レンズ１３は、ＬＥＤ光源１１から発せられた光を集光するものである。レンズ１３は、例えば、凸レンズ１３ａおよび凹レンズ１３ｂを、ＬＥＤ光源１１から発せられた光の光路上に、この順に有する。凸レンズ１３ａは、例えば、コンデンサレンズである。投影レンズ１４は、スリット１２を介してＬＥＤ光源１１から発せられた線状光を投影光Ｌとして被検体ガラス１００に投影するようになっている。具体的には、投影レンズ１４は、スリット１２で生成され、レンズ１３で集光された線状光を、投影光Ｌとして被検体ガラス１００に投影するようになっている。
【００１３】
光源ユニット１０は、ＬＥＤ光源１１から発せられる光を凸レンズ１３ａの焦平面に沿って移動させる機構（第１の機構）をさらに有していてもよい。光源ユニット１０は、第１の機構を用いて、ＬＥＤ光源１１から発せられる光を凸レンズ１３ａの焦平面に沿って走査することにより、被検体ガラス１００の広範囲で投影光Ｌを走査することができる。第１の機構は、例えば、ＬＥＤ光源１１と第１の機構とを互いに連結する光ファイバと、光ファイバの光出射部を移動させるステージとを有する。レンズ１３は、凹レンズ１３ｂを２つ有していてもよい。この場合に、光源ユニット１０は、凸レンズ１３ａと１つの凹レンズ１３ｂとの間隔を変化させる機構（第２の機構）を有していてもよい。光源ユニット１０は、第２の機構を用いて、凸レンズ１３ａと１つの凹レンズ１３ｂとの間隔を変化させ、ＬＥＤ光源１１から発せられた光が被検体ガラス１００の界面で繰り返し反射されることにより生成される虚像Ｉｖの位置を変化させることができる。
【００１４】
カメラユニット２０は、光源ユニット１０から発せられ、被検体ガラス１００で反射された投影光Ｌを受光し、画像データＤを生成するようになっている。カメラユニット２０は、例えば、対物レンズ２１、イメージセンサ２２および画像処理部２３を有する。対物レンズ２１は、光源ユニット１０から発せられ、被検体ガラス１００で反射された投影光Ｌを集光するようになっている。対物レンズ２１は、対物レンズ２１の焦点距離をｆとし、対物レンズ２１の撮像倍率をｍとするときに、（１＋１／ｍ）の位置に結像するようになっている。対物レンズ２１のレイリーの２点分解能は、対物レンズ２１の開口数の逆数に比例し、例えば、０．１’となっている。イメージセンサ２２は、対物レンズ２１で集光された光を受光面２２Ａで受光し、画像データＤを生成するようになっている。イメージセンサ２２は、例えば、ＣＣＤ（Charge Coupled Device）イメージセンサである。対物レンズ２１およびイメージセンサ２２は、人の目の角度分解能（例えば、１’）よりも高い角度分解能を有することが好ましい。
【００１５】
画像処理部３０は、カメラユニット２０により得られた画像データＤを処理し、検体ガラス１００における投影光Ｌの反射の際に生じた二重像の視角θを求めるようになっている。画像処理部２３は、画像データＤに対して所定のデータ変換処理を行うことにより、イメージセンサ２２の受光面２２Ａに生ずる、干渉縞パターンに対応した二重像の線像強度分布を求めるようになっている。画像処理部２３は、さらに、得られた線像強度分布に基づき、被検体ガラス１００における投影光Ｌの反射の際に生じた二重像の視角θを求めるようになっている。
【００１６】
画像処理部２３は、二重像強度分布のモデル関数として、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００における２つのピンホール２３０ａに等価な、フーリエ結像論上の空間周波数応答を用いることにより上記線像強度分布を導出し、導出した上記線像強度分布に基づいて二重像の視角θを求めるようになっている。画像処理部２３は、上記モデル関数が示す線像強度分布のプロファイルを、画像データＤに基づいて導出された線像強度分布のプロファイルにフィッティングさせることにより、二重像の視角θを求めるようになっている。
【００１７】
画像処理部２３は、上記モデル関数が示す二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値に基づいて、二重像の視角θを求めるようになっている。具体的には、画像処理部２３は、上記モデル関数が示す二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値と、二重像の視角θとの相関を示す既知の関数を用いて、二重像の視角θを求めるようになっている。上記の既知の関数は、所定の視角θの範囲において一価の近似関数であり、例えば、後述するように、３次の多項式となっている。
【００１８】
以下で、二重像強度分布のモデル関数、および近似関数について、詳細に説明する。
【００１９】
［二重像強度分布のモデル関数］
まず、二重像強度分布のモデル関数について説明する。二重像分解能力は、一般には、レイリーの２点分解能で計測される。レイリーの２点分解能は、検出系のレンズの開口直径が光の波長と同程度の大きさになると、光の波動性によって、開口による回折効果によって分解能が制限されることを記述している。例えば、焦点距離ｆ、開口半径ｗの望遠鏡では、レイリーの２点分解能εは、以下の式（１）で表される。従って、視角θ＝１’を解像するときの条件は、ε＝ｆθとすることにより導出される。
【数１】
0006503568.tif 000002
【００２０】
これにより、焦点距離ｆに無関係に、レイリーの２点分解能εに対応する開口半径ｗが求められる。つまり、開口半径ｗは、以下の式（２）で表される。
【数２】
0006503568.tif 000003
【００２１】
しかし、実際に合わせガラスで発生する二重像を計測する対物レンズ２１の開口半径ｗを１．１５３ｍｍよりも大きくしても、有効開口径は、１．１５ｍｍ程度に制限されている。そのため、レイリーの２点分解能εは、１’以下にはならない。本出願人は、このような複雑な空間周波数応答を説明するために、二重像強度分布のモデル式を、図２のＹｏｕｎｇの干渉実験装置２００における干渉像の式を元に考案した。
【００２２】
Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００は、図２に示したように、光源２１０から発せられる光の光路上に、レンズ２２０、ピンホールスクリーン２３０、レンズ２４０およびスクリーン２５０を、光源２１０側からこの順に備えている。ピンホールスクリーン２３０には、２つのピンホール２３０ａが設けられている。干渉実験装置２００では、２つのピンホール２３０ａを通過した２つの光線がスクリーン２５０上で干渉し合い、スクリーン２５０上に干渉縞を発生させる。しかし、干渉実験装置２００において、ピンホールスクリーン２３０が除去されると、スクリーン２５０上に干渉縞が発生しない。従って、２つのピンホール２３０ａの機能の１つとして、波面分割があることが理解される。
【００２３】
一方、本出願人が考案したモデル式を用いた二重像検査装置１でも、被検体ガラス１００に光が照射されることにより、受光面２２Ａに二重像が発生する。ところが、二重像検査装置１には、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００における２つのピンホール２３０ａに相当する構造物は存在しない。二重像検査装置１では、スリット１２、被検体ガラス１００内の繰り返し反射による波面分割、および対物レンズ２１の開口半径が組み合わさることにより、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００における２つのピンホール２３０ａに等価な、フーリエ結像論上の空間周波数応答が二重像強度分布のモデル関数として実現されている。
【００２４】
二重像検査装置１における空間周波数応答は、以下の式（３）で表される。また、二重像検査装置１における空間周波数応答は、図３に示した二重像の干渉縞モデル３００で説明される。干渉像モデル３００は、ＬＥＤ光源１１から発せられる光の光路上に、スリット１２、レンズ１３、投影レンズ１４、被検体ガラス１００、仮想ピンホールスクリーン３１０、対物レンズ２１および受光面２２Ａを、ＬＥＤ光源１１側から順に有する。仮想ピンホールスクリーン３１０は、２つのピンホール２３０ａに対応する２つの仮想ピンホールＨ１を有する。
【００２５】
【数３】
0006503568.tif 000004
【００２６】
ここで、Ｊ1は、１次の第１種ベッセル関数である。λは、ＬＥＤ光源１１から発せられた光の平均波長である。ｚは、像面距離である。δは、仮想ピンホールＨ１の直径である。｛ｘ，ｙ｝は、受光面２２Ａ上の座標である。ｘ0は、二重像の像高である。ｈ'は、互いに隣接する２つの仮想ピンホールＨ１の間隔ｈの複数倍である。一方の仮想ピンホールＨ１には、ＬＥＤ光源１１から発せられ、被検体ガラス１００を透過した光Ｌ１が入射する。他方の仮想ピンホールＨ１には、被検体ガラス１００の裏面で反射された後、受光面２２Ａ側に射出された光Ｌ２が入射する。μ12は、干渉縞の可視度であり、０から１の間の値を取る。α12は、光Ｌ２の位相であり、−π〜πの範囲の値を取る。
【００２７】
ところで、広く知られているＹｏｕｎｇの干渉縞の式では、右辺の点像は１個となっている。これは、２つのピンホール２３０ａで回折される光の干渉縞の観測位置が無限遠となっているからである。一方で、二重像検査装置１における空間周波数応答では、ＬＥＤ光源１１の虚像Ｉｖの位置が有限となっている。その結果、受光面２２Ａにおいて、二重像に干渉縞が重畳されている様子が観測される。また、干渉像型モデル３００では、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００における２つのピンホール２３０ａに対応するものとして、２つの仮想ピンホールＨ１が設けられている。２つの仮想ピンホールＨ１の直径δは、以下の式（４）で規定されている。被検体ガラス１００の厚さｔを４ｍｍ、被検体ガラス１００に対する光Ｌ１の入射角ψを６０°としたとき、ピンホールＨ１の直径δは、２．７７ｍｍとなる。このとき、下記の条件を適用することにより、二重像検査装置１における空間周波数応答から得られる二重像の線像強度分布が、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００により得られた二重像の線像強度分布に良好に近似することを本出願人は見出した。
【００２８】
【数４】
0006503568.tif 000005
【００２９】
−条件―
スリット１２の幅ａ：０．０１ｍｍ
対物レンズ２１の開口半径ｗ：１２ｍｍ
２つの仮想ピンホールＨ１の間隔ｈ：２．７７ｍｍ
【００３０】
図４は、二重像検査装置１における空間周波数応答を用いて算出した二重像の線像強度分布を等高線で表したものである。図４では、二重像の線像強度分布が被検体ガラス１００の傾き方向に干渉縞が重畳している。図５は、二重像の線像強度分布の垂直断面の計測値および計算値をグラフで表したものである。図５において、計測値は点で表されており、計算値は実線で表されている。計測値は、イメージセンサ２２から得られた画像データに基づいて導出された強度分布の垂直断面の値である。計算値は、二重像検査装置１における空間周波数応答を用いて算出した二重像の線像強度分布の値である。なお、二重像の視角θは約０．７５’に仮定されている。図５の横軸は、像面（受光面２２Ａ）の空間座標であり、その単位は、イメージセンサ２２の画素ピッチであり、具体的には、４．６５μｍである。図５に示したように、二重像検査装置１における空間周波数応答から得られる二重像の線像強度分布のプロファイルが、イメージセンサ２２から得られた画像データに基づいて導出された線像強度分布のプロファイルに良好に近似することがわかる。なお、図６、図７、図８、図９、図１０に、二重像の視角θが０．８６６４４４’、０．６４９８３３’、０．４３３２２２’、０．２１６６１１’、０’に仮定されているときに得られた二重像の線像強度分布を示す。図１０において、二重像が分離されていることがわかる。
【００３１】
二重像検査装置１における空間周波数応答は、以下のようにして導出される。小瀬輝次著の「フーリエ結像論」（共立出版 ２０１３年復刊）に記載の複ピンホール光学系のＯＴＦ（Optical Transfer Function）の概念を踏襲して、ガラス表面とガラス裏面とによる多重繰り返し反射光のうち、表面反射光が入射する仮想ピンホールＨ１と、一次の裏面反射光が二重像の視角θ分だけ傾いて入射する仮想ピンホールＨ１を考える。このとき、仮想ピンホールＨ１の直径δを、表面反射光の光軸と、一次の裏面反射光の光軸との距離と等しくする。その上で、対物レンズ２１の開口半径ｗが、仮想ピンホールＨ１の間隔ｈの複数個分となっていると規定する。最後に、複数の仮想ピンホールＨ１の自己相関関数から、二重像検査装置１における空間周波数応答を導出する。このようにして求めた空間周波数応答のフーリエ変換は、干渉縞の重畳した二重像の線像強度分布になるはずである。
【００３２】
仮想ピンホールＨ１の直径δの大きさが、点像サイズを決定する。レイリーの２点分解の意味では、点像サイズの１／２に対応する角度分解能が限界値を与えるはずである。仮想ピンホールＨ１の直径δが２．７７ｍｍであるとき、対物レンズ２１の焦点距離ｆを１３５ｍｍとすると、点像のエアリー直径ｄは、１．２２λｚ／δ＝６５．４μｍとなる。ここで、像面距離ｚを、（１＋１／ｍ）ｆと近似した。図５では、画素ピッチは４．６５μｍであるから、エアリー直径ｄは、１４画素ピッチに対応し、９５番目の画素から１０９番目の画素までの範囲に相当している。一方、予想される二重像の視角θは０．７５’であるから、像高さｆθは２９．４μｍである。ここで、繰り返し反射光により干渉縞を重畳させないときの二重像強度分布を図１１に示す。焦点距離を５０ｍｍにした場合で、繰り返し反射光により干渉縞を重畳させないときの二重像強度分布を図１２に示す。これにより、長焦点距離の方が、角度分解能を上げることができる点で有利あることがわかる。ただし、図５では、多光束干渉効果、コンボリューションおよび収差が考慮されており、一方で、図１１、図１２では、これらが考慮されていない。
【００３３】
上述したように、式（３）で示した空間周波数応答を、計測値にフィッティングさせることは可能である。しかし、式（３）で示した空間周波数応答では、パラメータの自由度が多いので、計測値にフィッティングさせるには、膨大な計算が必要になる。そこで、本出願人は、上式（３）で示した空間周波数応答を計測値にフィッティングさせる代わりに、以下に示す近似関数を用いて、二重像の視角θを導出する手法を見出した。
【００３４】
［近似関数］
次に、近似関数について説明する。図１３は、上式（３）で示した空間周波数応答を用いて得られた二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値と、二重像の視角θとの関係を表したものである。図１３には、二重像の視角θを横軸に、上記自己相関関数の積分値を縦軸にしたときのグラフが示されている。図１３から、上式（３）で示した空間周波数応答が示す二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値に基づいて、二重像の視角θを求めることができる。図１３に示したグラフは、二重像の視角θが大きくなるにつれて、上記自己相関関数の積分値も単調に増加する一価の近似関数で表される。この近似関数は、例えば、図１３に示したように、Ｙ＝ａＸ3＋ｂＸ＋ｃという３次の多項式で表される。二重像の視角θが、少なくとも、０°から０．９’までの範囲においては、この近似関数は、一価の近似関数となっている。従って、この既知の関数である近似関数を用いて、１’以下の二重像の視角θを求めることができる。
【００３５】
［処理手順］
次に、二重像検査装置１における処理手順の一例について説明する。図１４は、二重像検査装置１における処理手順の一例を表したものである。投影光Ｌが光源ユニット１０から発せられると、被検体ガラス１００で反射され、受光面２２Ａに入射する。受光面２２Ａに入射した光は受光面２２Ａで受光され、画像データＤが生成される。画像データＤは、画像処理部３０に取り込まれる（ステップＳ１０１）。画像データＤは、画像処理部３０によって、以下のように処理される。具体的には、まず、窓関数を用いて、画像データＤのノイズが除去される（ステップＳ１０２）。次に、画像データＤが規格化されたのち、複素フーリエ変換される（ステップＳ１０３）。これにより、イメージセンサ２２の受光面２２Ａに生ずる、干渉縞パターンに対応した二重像の線像強度分布に対応する複素瞳関数が求められる。次に、得られた複素瞳関数の絶対値の２乗に対して逆フーリエ変換が行われる（ステップＳ１０４，１０５）。これにより、線像強度分布の自己相関関数が得られる。Ｂｒａｃｅｗｅｌｌの等価幅計算が行われる（ステップＳ１０６）。つまり、得られた自己相関関数の積分値が求められる。最後に、自己相関関数の積分値と、二重像の視角θとの相関を示す既知の関数を用いて、二重像の視角θが求められる（ステップＳ１０７）。なお、ステップＳ１０４〜Ｓ１０７を実施する代わりに、上記モデル関数が示す線像強度分布のプロファイルを、画像データＤに基づいて導出された線像強度分布のプロファイルにフィッティングさせることにより、二重像の視角θが求められてもよい。
【００３６】
[効果]
次に、特許文献１の記載の発明と対比しつつ、二重像検査システム１の効果について説明する。
【００３７】
特許文献１の記載によれば、入射角ψを固定し、曲面ガラスによって発生する二重像の視角η１（式（５））と、楔角αを有する平板ガラスによって発生する二重像の視角η２（式（６））とが、互いに等しいと設定することにより、二重像を解消することの可能なガラスの厚さｔ、ガラスの曲率半径Ｒｃおよび楔角αを、式（７）から導出することができる、ようである。
【数５】
0006503568.tif 000006
【数６】
0006503568.tif 000007
【数７】
0006503568.tif 000008
【００３８】
しかしながら、二重像の視角が０°になるように楔角αを設定したり、合わせガラスを平板ガラスに置き換えたりした場合であっても、二重像が発生することがあることを本出願人は発見した。これは、特許文献１では、式（６）の導出の際に、虚像距離を無限大に仮定しているためで、虚像距離が有限である場合には、平板ガラスの楔角αが無くても二重像は有限になるからである。虚像距離をｄ、表面反射光の光軸と裏面反射光の光軸との間隔をｈとするとき、以下の式（８）が得られる。従って、有限虚像距離における二重像の解消に必要な楔角αは、以下の式（９）で表される。式（９）において、ｄ→∞とすれば、式（７）に帰着する。
【００３９】
一方、二重像検査システム１では、二重像の線像強度分布のモデル関数として、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００における２つのピンホール２３０ａに等価な、フーリエ結像論上の空間周波数応答が用いられる。これにより、Ｙｏｕｎｇの干渉実験装置２００における２つのピンホール２３０ａに相当する構造物が存在しないにもかかわらず、イメージセンサ２２の受光面２２Ａに生ずる、干渉縞パターンに対応した二重像の線像強度分布を導出することができる。さらに、得られた線像強度分布に基づき、被検体ガラス１００における投影光Ｌの反射の際に生じた二重像の視角θが求められる。このように、二重像検査システム１では、幾何光学的なアプローチから二重像の視角θを導出するのではなく、波動光学的なアプローチから二重像の視角θを導出している。これにより、二重像を精密に検査することができる。
【００４０】
また、二重像検査システム１では、上式（３）で示した空間周波数応答を計測値にフィッティングさせる代わりに、上記モデル関数が示す二重像の線像強度分布の自己相関関数の積分値に基づいて、二重像の視角θが求められる。これにより、式（３）で示した空間周波数応答を、計測値にフィッティングさせる際に要する膨大な計算をすることなく、軽い計算量で、二重像の視角θを導出することができる。
【符号の説明】
【００４１】
１…二重像検査システム、１０…光源ユニット、１１…ＬＥＤ光源、１２…スリット、１３…レンズ、１３ａ…凸レンズ、１３ｂ…凹レンズ、１４…投影レンズ、２０…カメラユニット、２１…対物レンズ、２２…イメージセンサ、３０…画像処理装置、１００…被検体ガラス、２００…干渉実験装置、２１０…光源、２２０…レンズ、２３０…ピンホールスクリーン、２３０ａ…ピンホール、２４…レンズ、２５０…スクリーン、３００…干渉縞モデル、３１０…仮想ピンホールスクリーン、ａ…スリット幅、Ｄ…画像データ、ｆ…焦点距離、Ｈ１…仮想ピンホール、ｈ…互いに隣接する２つの仮想ピンホールの間隔、Ｉｖ…虚像、Ｊ1…１次の第１種ベッセル関数、Ｌ…投影光、Ｌ１，Ｌ２…光、ｗ…対物レンズの開口半径、λ…ＬＥＤ光源から発せられた光の平均波長、｛ｘ，ｙ｝…受光面上の座標、ｘ0…二重像の像高、ｚ…像面距離、α…楔角、α12…光Ｌ２の位相、δ…仮想ピンホールの直径、θ…二重像の視角、μ12…干渉縞の可視度。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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