(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レーザーパルスが光学配置に入力され、自己位相変調によって非線形位相を得て、非線形光学特性を有する少なくとも１つの媒質を含む少なくとも１つのセクションと、基本的に自己位相変調によって非線形位相が生成されない少なくとも１つのセクションを交互に伝搬する、非線形パルス圧縮のためのレーザーパルスのスペクトル拡幅方法であって、
前記光学配置は増幅を伴わず完全に受動的に形成され、
前記レーザーパルスのパルス出力は、非線形光学特性を有する前記媒質の臨界出力よりも大きくなるように選択され、
非線形光学特性を有する前記媒質を通過するごとに発生する前記レーザーパルスの前記非線形位相は、前記媒質の長さの選択および前記媒質内で壊滅的自己収束が起こらないような小さなレーザーパルスの強度によって設定され、
前記非線形位相を発生させるために必要な通過回数は少なくとも１０回であり、配置を出るときに前記レーザーパルスが所望の非線形位相を有するように選択され、
前記光学配置は、非線形光学特性を有する前記媒質と非線形位相が発生しない前記セクションを通って伝播する間に配置の基本モードによって取得されるグーイ位相を表す配置のグーイパラメータΨが、配置の安定範囲0≦Ψ≦Πの中央にも、直接安定範囲のエッジにも位置しないようなサイズにされる、
ことを特徴とする非線形パルス圧縮のためのレーザーパルスのスペクトル拡幅方法。
【請求項２】
前記配置は、より高い横モードの共振が回避され、グーイパラメータΨが安定範囲の中央よりもエッジに近くなるようなサイズにされる
ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記配置は、グーイパラメータΨが０.０３Πと０.２４Πの間、または０.７６Πと０.９７Πの間になるようなサイズにされる
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記配置は、グーイパラメータΨが前記配置を出る前に取得された２Πの非線形位相に対して０.８１Πと０.９７Πとの間、および前記配置を出る前に取得された４Πの非線形位相に対して０.８８Πと０.９６Πとの間になるようなサイズにされる
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項５】
非線形光学特性を有する前記媒質を通過するごとに発生する前記非線形位相が≦Π/10となるように選択される
ことを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記配置は、前記配置を出る前に取得された８Πの非線形位相に対するグーイパラメータΨが０.９０Πと０.９７Πとの間になるようなサイズにされ、非線形光学特性を有する前記媒質を通過するごとに発生する前記非線形位相が≦Π/20となるように選択される
ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項７】
非線形光学特性を有する前記媒質として固体媒質が使用される
ことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
非線形光学特性を有する前記媒質として気相媒質が使用される
ことを特徴とする請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記気相媒質の非線形光学特性がガス圧によって調整される
ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記気相媒質として少なくとも２種の異なる気体の気体混合物を大気圧で使用し、前記気相媒質の非線形光学特性を、２つの異なるガスの分圧によって設定する
ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
光学基本モードを有し、入力された後のレーザーパルスは、自己位相変調によって非線形位相を得て、非線形光学特性を有する少なくとも１つの媒質を含む少なくとも１つのセクションと、基本的に自己位相変調によって非線形位相が生成されない少なくとも１つのセクションを交互に伝搬する、非線形パルス圧縮のためのレーザーパルスのスペクトル拡幅のための配置であって、
前記配置は増幅を伴わず完全に受動的に形成され、
前記媒質の長さは、非線形光学特性を有する前記媒質の臨界出力よりも大きいパルス出力で前記媒質を通過するごとに発生する前記レーザーパルスの前記非線形位相が、前記媒質内で壊滅的自己収束が起こらないよう小さくなるように選択され、
光学的配置は、前記非線形位相を発生させるための通過回数が少なくとも１０回であり、非線形光学特性を有する前記媒質と非線形位相が発生しない前記セクションを通って伝播する間に基本モードによって取得されるグーイ位相を表す前記配置のグーイパラメータΨが、前記配置の安定範囲0≦Ψ≦Πの中央にも直接安定範囲のエッジにも位置しないようなサイズにされる、
ことを特徴とする非線形パルス圧縮のためのレーザーパルスのスペクトル拡幅のための配置。
【請求項１２】
前記レーザーパルスが複数回反射される少なくとも２つのミラー素子を備える
ことを特徴とする請求項１１に記載の配置。
【請求項１３】
マルチパスセルとして構成されている
ことを特徴とする請求項１２に記載の配置。
【請求項１４】
前記媒質は、前記ミラー素子の間に非線形素子として配置されている
ことを特徴とする請求項１２または１３に記載の配置。
【請求項１５】
前記ミラー素子の少なくとも１つが、その裏面に高反射性コーティングを有する光学的に透明な誘電体材料からなる基板を含み、前記基板が非線形光学特性を有する前記媒質の役割を果たす
ことを特徴とする請求項１２から１４のいずれか一項に記載の配置。
【請求項１６】
前記ミラー素子にはコーティングが施され、それにより前記配置を通る際に前記レーザーパルスが受ける分散に対して少なくとも部分的な補償が達成される
ことを特徴とする請求項１２から１５のいずれか一項に記載の配置。
【請求項１７】
非線形光学特性を有する前記媒質が固体媒質である
ことを特徴とする請求項１１から１６のいずれか一項に記載の配置。
【請求項１８】
非線形光学特性を有する前記媒質が気相媒質である
ことを特徴とする請求項１１から１６のいずれか一項に記載の配置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、レーザーパルスが光学配置に入力され、非線形光学特性を有する少なくとも１つの媒質を通って伝播し、自己位相変調によりレーザーパルスに非線形位相を与える非線形パルス圧縮のためのレーザーパルスのスペクトル拡幅方法に関する。本発明はまた、この方法を実施するように設計された光学配置に関する。
【背景技術】
【０００２】
パルスレーザー放射は、科学および産業において多くの用途を有する。パルスの持続時間、パルスのエネルギーおよびパルスの平均出力はすべて重要な要素を表す。原則として、短いパルス持続時間は多くの用途に有利である。短い時間スケールでの物理的プロセスを観察するには、対応するパルス持続時間を有するパルスが必要である。短パルスは高強度を可能にし、それによって周波数逓倍のような非線形／パラメトリックプロセスを効率的に実施できる。高強度はまた、例えば、３Ｄ結晶彫刻、ＩＳＬＥ（体積選択的レーザーエッチング）、眼科手術、または２光子顕微鏡法において利用される非線形吸収を引き起こすこともできる。材料処理に関して、熱影響部および溶融膜の厚さが小さく材料蒸気プラズマとの相互作用が回避されるため、短いパルス持続時間で材料をより正確に除去することが特に重要である。
【０００３】
レーザー光源のパルス持続時間は、レーザー媒質または増幅媒質の増幅帯域幅によって制限される。しかし、選択された媒質に関連する材料特性は、レーザービームの他のパラメータ、特に、熱管理（加熱出力の程度、熱伝導率、熱膨張係数、屈折率の温度依存性、極限ストレス、熱消滅など）によって達することができる平均出力も制限する。レーザービームの特定のパラメータに達するために、その後にパルスを圧縮することが有用であり得る。これは、例えば、平均出力が高いＹｂベースのレーザー光源からの超短パルスに適用される。ホスト媒質およびレーザー構造（発振器またはＭＯＰＡ）に依存して、Ｙｂドープ媒質は、例えば約800fs（Ｙｂ：ＹＡＧ）または約200fs（Ｙｂ：ガラス）のパルス持続時間を可能にする。このパルス持続時間は、例えば、約25fsに圧縮されてもよい（Ch. Jocher et al., “Sub 25 fs pulses from solid-core nonlinear compression stage at 250 W of average power,” Opt. Lett. 37, 4407-4409 (2012); S. Hadrich et al., “Nonlinear compression to sub-30-fs, 0.5 mJ pulses at 135 W of average power,” Opt. Lett. 38, 3866-3869 (2013)）。より小さい圧縮係数は、例えば約800fsから200fsのような多くの用途において興味深い。なぜなら、これらの値でも材料除去の質が大幅に改善されるからである。このためには、数十μJの範囲のパルスエネルギーが必要であり、そのためにガラス繊維の圧縮は使用できない。
【０００４】
自己位相変調（ＳＰＭ）によるスペクトル拡幅およびそれに続くチャープの除去による非線形パルス圧縮は広く使用されている方法である。これに関連して、非線形媒質中のカー非線形性（強度をI、非線形屈折率をn2として屈折率Δｎ＝n2Iの変化）によってスペクトル拡幅が達成される。パルスの位相は、媒質中の波数をkn、伝播長さをLとしたときのパルス強度I(t)の時間エンベロープを介して、Φ(t)＝knΔnL＝knn2I(t)Lにしたがって急速に時間的に変調される。このようにして、ω＝−∂/∂tΦ(t)にしたがって新しい周波数が生成される。したがって、レーザーパルスのスペクトルは、非線形媒質中での伝播中に連続的に広げられる。無視できる分散では、パルス形状は一定のままであるので、パルスはチャープされる。その後、チャープを除去することによってパルスを圧縮することができる。
【０００５】
しかし、強度は時間的にばかりでなく、ビームプロファイルI(x、y)（ここではガウス分布とする）に応じて空間的にも変化する。これの結果は２倍となる。第一に、スペクトル拡幅はビームプロファイルにわたって均一ではなく、ビーム軸に沿ってより顕著である。第二に、屈折力がパルスの時間エンベロープにより変化する、パルス誘導（n2＞0）集束レンズ（カーレンズ）となる。結果として、パルスはスペクトル拡幅後、完全に圧縮可能でなく、ビームの品質が損なわれる。
【０００６】
これらの問題は両方共に、放射が導波路内で導かれる場合には解決され得る。強度の大きさは、非線形媒質中の長い伝播にわたって保存され、大きな非線形位相ΦNL＝knn2ImLが得られ、カーレンズは、導波路内のガイドによる集束に比べてほとんど効果がない。したがって、（時間依存性）カーレンズの影響は小さい。カーレンズの収差は、基本モード導波路において回折される。非線形位相のサイズは、導波路の長さにわたって自由に選択可能であり、導波路における損失および分散によってのみ制限される。プロファイル全体にわたり均一なスペクトル拡幅が実現されるように、ビームプロファイルは導波路内での伝播中に混合される。その結果、パルスは圧縮に十分に役立ち、ビーム品質は保存される。
【０００７】
ビームが導波管内を導かれると、非線形位相は非常に大きくなり得るが、パルス出力は制限される。自己収束の臨界出力Pcrit＝λ02/(2Π n n2)より大きいパルス出力の場合、カーレンズの集束効果はビームの自然発散よりも強く、伝播が進むにつれてビームはますます焦点を合わせ、最終的に媒質は破壊される（壊滅的自己収束）。スペクトル拡幅はパルスのチャープに依存するので、増幅器（チャープパルス増幅、ＣＰＡ）で使用されるように、パルスの時間的な延長によってパルス出力を低下させることでこの制限を回避することはできない。
【０００８】
導波路として、石英ガラスファイバまたはガス充填毛細管が使用される。石英ガラスと1μmの波長では、臨界出力はPcrit＝4MWで、n2＝2.7×10-16cm2/Wであり、パルス持続時間τ＝800fsのパルスエネルギーEcrit＝3μJに相当する。ファイバ内のビームの円偏光（Pcrit＝6MW）とＤＰＣ（分割パルス圧縮）を設定することによって、すなわち、パルスを時間的に分割し、広げた後に重ね合わせることによって、わずかに高いパルスエネルギーを得ることができる（A. Klenke et al., “Divided-pulse nonlinear compression,” Opt. Lett. 38, 459304596 (2013)）。しかし、従来技術によれば、ガラス繊維における非線形圧縮は、パルスエネルギーE＜5μJへの壊滅的自己収束によって制限される。
【０００９】
より大きなパルスエネルギーを圧縮するために臨界出力を増加させることができる。すなわち、より小さな非線形屈折率n2を有する非線形媒質を選択することができる。ガス圧pによって非直線性も設定可能な希ガスがこれに使用される。可能な値は、例えば、η2＝n2/p＝0.29×10-20cm2/W/bar（ヘリウム）、9.8×10-20cm2/W/bar（アルゴン）、または45.2×10-20cm2/W/bar（キセノン）である。ビームはガラス毛細管内に導かれる。その結果、自己収束によるパルスエネルギーの上限に加え、下限も設定される。十分な非線形位相を得るためには、毛細管の長さと強度の積（毛細管断面によって与えられる）はどのような大きさでも良いわけではないので、パルスエネルギーは小さすぎてはならない。放射線の誘導は石英ガラス繊維のように全反射に基づくものではなく、実質的に無損失の誘導を可能にするが、毛細管の壁に斜面入射による反射に基づく。表面との有限入射角に対する反射の度合いが１よりも小さいので、誘導は損失性である。同時に、より小さな毛細管断面はより大きな発散角をもたらし、それにより反射による損失が大きくなり、結果として毛細管の長さが制限される。更なる制限は、プラズマの生成およびその中の吸収である。大気圧での非線形屈折率は誘電体に比べて約４桁小さく、ガス圧の大きさは限られているので、この方法は約E＞200μJを超えるかなり大きなパルスエネルギーに適している（J. Rothhardt et al., “1 MHz repetition rate hollow fiber pulse compression to sub-100-fs duration at 100 W average power,” Opt. Lett. 36, 4605-4607 (2011)）。
【００１０】
ガス毛細管の１つの代替物は、例えば、カゴメ型の、ガスで充填できる中空コアファイバにビームを導くことである。誘導中の損失は毛細管よりも大幅に低いので（数百dB/km）、ファイバは長距離であり（数メートル）、比較的小さなパルスエネルギーでも大きな非線形位相を得ることができる。1〜1000μJの範囲のエネルギーを有するパルスが、カゴメ繊維におけるスペクトル拡幅によって圧縮された（F. Emaury et al., “Beam delivery and pulse compression to sub-50 fs of a modelocked thin-disk laser in a gas-filled Kagome-type HC-PCF fiber,” Opt. Express 21, 4986-4994 (2013); C. Fourcade-Dutin et al., “Milli-Joule femtosecond laser-pulse delivery and compression in hypocycloid core Kagome HC-PCF,” CLEO 2013, CTh5C.7 (2013)）。ファイバ内の損失および不完全な結合効率は、平均出力の限界を表す場合がある。
【００１１】
自己収束を妨げるメカニズムがある場合には、非線形媒質内の臨界出力よりも大きなパルス出力を導くことも可能である。このような機構は、パルスの強度が大きいためにイオン化によって生成されるプラズマによってデフォーカスしている。パルスの強度プロファイルに従う自由電子の密度プロファイルは、自由電子によって屈折率が減少するため、デフォーカスを引き起こす。この機構は、気体および固体の両方で使用（M. Schulz et al., “Yb:YAG Innoslab amplifier: efficient high repetition rate subpicosecond pumping system for optical parametric chirped pulse amplification,” Opt. Lett. 36, 2456-2458 (2011)）、その前提条件は、媒質を破壊することなく十分な電子密度を生成できることである。自己収束とプラズマデフォーカスは、伝播に沿ってお互いに打ち消し合うか、またはたがいに交互する。このようなフィラメントでは、顕著なスペクトル拡幅を達成することが可能である。ガス中では、自己圧縮も観察される。この方法は、イオン化による実質的な損失に関連し、したがって平均出力も同様に制限されている。
【００１２】
理論的には、自由伝播でイオン化を伴わない非線形媒質を通過中にスペクトル拡幅を達成することも可能である。非線形媒質内の十分に短い伝播距離に対して、媒質中の壊滅的自己収束を回避することができ、約ΦNL＝2Πの非線形位相を得ることができる。しかし、カーレンズは、このような構成に大きな影響を及ぼし、ビームパラメータの実質的な時間的変化およびビームプロファイルにわたる不均一な広がりをもたらし、その結果、圧縮性が悪くなる。この欠点は、ビームプロファイルのセクションのその後の空間フィルタリングによって部分的に回復することができるが、これにはかなりの損失が伴う（Ｅ. Mevel et al.，“Extracavity compression technique for high-energy femtosecond pulses,” J. Op. Soc. Am. B20, 105-108 (2003)）。
【００１３】
非線形パルス圧縮のための既存の方法はすべて様々な制限に関連している。平均出力はパルスエネルギーと同様に制限される。損失の多い方法の場合、高い出力は、構成要素の破壊を引き起こす。これは、回折限界ではなく、ビーム軸（ポインティング安定性）およびビームパラメータの変動に起因するビーム品質の場合に避けられない、導波管内の不完全な結合にも当てはまる。今日まで、1μmの波長で数十μJのパルスエネルギー、数百fsのパルス持続時間および数百ワットの大きな平均出力を有するパルスの非線形圧縮を可能にする方法は存在していない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明の目的は、スペクトル拡幅に使用される非線形媒質の臨界出力よりも大きなパルス出力に対して使用可能であり、ビーム位置の変化、ビームパラメータ（ｑパラメータ）またはレーザービームのビームプロファイルの影響を受けない、非線形パルス圧縮のためのレーザーパルスのスペクトル拡幅方法および配置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この目的は請求項１および１１に記載の方法および配置により達成される。方法および配置の有利な実施形態は、従属請求項の主題であるか、または以下の説明および例示的な実施形態から明らかになるであろう。
【００１６】
本発明の方法では、レーザーパルスは光学配置に入力され、非線形光学特性を有する少なくとも１つの媒質を含み、自己位相変調によって非線形位相を得る少なくとも１つのセクションと、基本的に非線形位相が生成されない少なくとも１つのセクションとを交互に伝播する。したがって、これらの中間セクションでは、自己位相変調は無視できる、すなわち、自己位相変調によって生成された非線形位相は、非線形光学特性を有する媒質におけるものよりも少なくとも１０倍小さい。この構成は、基本モードとしてガウスビームを有する固有モードを有する。これに関連して、レーザーパルスは、配置のビームパラメータ（固有ｑパラメータ）に実質的に対応するビームパラメータで配置に入力される。この光学配置は増幅を伴わず完全に受動的に形成される。レーザーパルスのパルス出力は、非線形光学特性を有する媒質の臨界出力より大きくなるように選択される。非線形光学特性を有する媒質を通過するか、または各セクションを通って生成されるレーザーパルスの非線形位相は、媒質内で壊滅的自己収束が起こらないような小さなレーザーパルスの強度および媒質の長さの選択によって設定される。非線形位相を発生させるために必要な通過回数は、本発明の方法において少なくとも１０回であり、配置を出るときにレーザーパルスがパルス圧縮のために所望の非線形位相を有するように選択される。本発明の方法では、光学的配置は、非線形光学特性を有する媒質と自己位相変調のないセクションを通る（単一の）伝播の間に固有モードによって獲得されるグーイ位相を表す配置のグーイパラメータψが配置の安定領域0≦ψ≦Πの中央または直接同領域のエッジに位置しないようなサイズにされる。
【００１７】
セクションまたは非線形光学特性を有する媒質（以後、非線形媒質とも称する）を通る交互の伝播、および無視できる自己位相変調を有する次のセクションは、レーザーパルスがミラー構成を介して複数回伝播する非線形光学特性を有する単一素子を備えることによって、またはレーザーパルスの伝播方向に相互に間隔を隔てて配置された非線形光学特性を有する複数の素子を設けることによっても達成される。コンパクトな構成を可能にするために、配置が非線形光学特性を有する複数の素子から構成されている場合であっても、ビームがこの配置を複数回通過することが有益である。
【００１８】
非線形媒質を少なくとも１０回通過するように、各々が無視できる自己位相変調を有するセクションを挟んでスペクトル拡幅に必要な非線形位相の生成を分離することにより、レーザーパルスのパルス出力は自己収束に関して非線形媒質の臨界出力よりも大きくなるように選択される。それでもなお、非線形位相の所望の大きさは、非線形媒質を繰り返し通過することによって、すなわち、そのような種類の単一の非線形素子を繰り返し通過する、または互いに間隔をあけて配置される複数のそのような種類の非線形素子を一回または繰り返し通過することによって得られる。したがって、この方法および配置は、石英ガラスファイバでは到達できないレーザーパルスのパルスエネルギーに適しており、同時に大きな平均出力に対しても適している。配置の特別なサイズ設定のために、配置から出るレーザー放射の出力ｑパラメータは、現在の出力とは無関係にレンダリングされる。すなわち、パルスにわたって時間的に変化することはなく、パルスは容易に圧縮可能である。選択された配置は、ビームプロファイルの干渉に敏感ではない。この方法および配置は開口またはフィルタを制限することなく機能するので、配置全体の透過率は非常に高くなり得る。同時に、これは増幅を伴わない完全に受動的な配置である。
【００１９】
配置は、好ましくは、配置におけるより高い横モードの共振が回避され、グーイパラメータψが安定領域の中央よりもエッジに近くなるようなサイズにされる。
【００２０】
配置のサイズは非線形位相の所望のサイズに依存する。より大きな非線形位相については、非線形光学特性を有する媒質をより多く通過させなければならず、特定のグーイパラメータ範囲が各非線形位相サイズに対して再び有利である。固体媒質を使用してレーザーパルスの非線形位相を生成する場合、材料、すなわち非線形屈折率および媒質の厚さは、好ましくは、媒質を通過する各回の間に生成された非線形位相が≦Π/10の値を有するよう、媒質中のレーザーパルスの強度によって選択される。
【００２１】
所望の非線形位相に必要な配置のサイズは、以下の方法のより詳細な説明の図中に示される図を生成するために実行されたようなシミュレーションで計算されてもよい。
【００２２】
本発明の方法および関連する配置の一変形例では、気相媒質が非線形光学特性を有する媒質として使用される。例えば、ガスセル内に配置された気相媒質の非線形光学特性は、ガス圧によって調整することができる。さらなる変形例では、大気圧でガス混合物を使用し、２つの異なるガスの分圧を使用して非線形光学特性を設定することも可能である。
【００２３】
好ましい変形例では、この方法を実行するように設計された配置は、レーザーパルスが複数回反射される少なくとも２つのミラー素子を含む。この構成は、例えば、「ヘリオットセル」の形態のマルチパスセルとして構成されることが好ましい。ミラー素子を有する配置では、媒質は、ミラー素子間に非線形素子として配置されてもよい。また、媒質はミラー素子の１つの少なくとも１つのミラー基板によって、または両方のミラー素子のミラー基板によって形成されてもよい。この場合、各基板の背面に高反射コーティングが設けられる。もちろん、複数の非線形素子を、非線形媒質としてミラー間に配置することもでき、その場合には、それらの間に無視できる自己位相変調を有するセクションが確実に存在するように互いに離間して配置しなければならない。配置を通過中に生じる分散は、適切なミラーコーティング（チャープミラー）を用いて少なくとも部分的に補償されてもよい。本配置は、レンズ導体として説明することができ、周期的または非周期的設計であってもよい。
【００２４】
本発明の方法および関連する配置では、スペクトル拡幅に必要な非線形位相は、非線形性のない適切な伝播によって分離された十分に小さなステップに分割される。このようにして、誘電体の臨界出力よりも小さいパルス出力への制限が克服され、ガラス繊維のスペクトル拡幅によって到達できないパルスエネルギー範囲にアクセスすることができる。この配置は制限開口を有さず、結果的にパワーを吸収または切断しないので、平均出力の高いパルスを圧縮するのに特に適している。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１】スペクトル拡幅のための導波路からレンズ導体への移行を示す概略図である。
【図２（ａ）】様々な非線形位相の配置のグーイパラメータの関数としてのカーレンズあり／なしでの固有モード間の重なりを示すシミュレーションの図である。
【図２（ｂ）】カーの安定領域を配置のグーイパラメータと非線形位相の関数として示すシミュレーションの図である。
【図２（ｃ）】様々な非線形位相の配置のグーイパラメータの関数としてカーレンズを通るポンプ周波数の変化を示すシミュレーションの図である。
【図２（ｄ）】非線形素子ごとの様々な位相に対する非線形レンズ導体の数値シミュレーションの図である。
【図３】本実施形態の配置で使用できるマルチパスセルの例を示す。
【図４】（ａ）〜（ｇ）本実施形態の配置によって、マルチパスセル内のミラー素子および１つ以上の非線形素子の様々な配置を示す図である。
【図５】（ａ）〜（ｄ）本実施形態のパルス圧縮方法を実演するための実験結果を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
本発明の方法およびその利点について、以下でさらに詳細に説明する。まず、非線形媒質における様々な伝播条件の下でのカーレンズの影響について考察する。続いて、カーレンズの限界が本発明の方法によってどのように克服されるかについて説明する。
【００２７】
カー非線形性を有する媒質中で大きなパルス出力でパルスが伝播されると、瞬時強度I（t）の時間変化が新しい周波数を生じさせ（自己位相変調）、横方向強度プロファイルI（x、y）がレンズ効果を誘発する（自己収束）という２つの効果が生じる。瞬時強度はビームプロファイル内のその位置に依存し、ビームプロファイルは時間に依存するので、これらの２つの影響は相互にリンクされ、伝播を記述するために、（通常）非線形シュレーディンガー方程式の（数値的）解を必要とする。しかし、２つの効果を別々に考慮すると、状況の理解の助けになるかもしれない。
【００２８】
経時的効果は、非線形屈折率n2を有する媒質中で伝播中に取得される非線形位相ΦNL＝k0∫Δn×dz＝k0∫n2Im×dzを用いて定量化される。これは、時間的に変化する非線形位相の最大値、すなわち、P(t)＝Ppを指す。パルス形状が分かっている場合、位相の最大時間変化∂/∂tΦ(t)、ひいてはスペクトル拡幅もそれから計算することができる。この場合の強度（通常）は、ビーム半径wのビームプロファイルに対して平均化された値Im＝Pp/(Πw2)が使用される（Ppはパルス出力）。導波管では、有効ビーム断面積A＝Πw2は一定であるので、非線形位相は、（パルス出力も一定であると仮定して）ΦNL＝k0n2LPp/Aと書くことができる。自由伝播では、非線形位相は以下で表される。
【００２９】
0006561119.tif 000002
【００３０】
ψはグーイ位相であり、∂ψ/∂z＝∂/∂z arctan((z−z0)/zR)＝2/kn×1/w2、
Pcrit＝λ02/(2πnn2)
【００３１】
非線形位相は、スペクトル拡幅の尺度である。ΦNL＜π/2の位相は、まだ十分な広がりをもたらさないが、ΦNL＝2πの非線形位相は、例えば、sech2型パルスのパルス短縮を３倍にするために必要である。
【００３２】
カー効果の空間的影響を定量化するために、B積分は、非線形媒質を通るビーム軸に沿った伝播の間に取得される非線形位相の尺度として使用される：B＝k0∫n2I0×dz。ビーム軸上の強度I0に対する定義を仮定すると、ガウスビームに対してB＝2ΦNLである。ビームの臨界的でない影響については、B＜Πの限界値がしばしば特定され、状況に応じて他の基準も考慮されなければならない。
【００３３】
カーレンズによる自己収束は、自由伝播に比べてビームの腐食性を変化させる。しかし、以下では、ビームプロファイルの形状は、ガウス分布であるとすると、カーレンズの収差によって変化しないと仮定される（実際、放物線の代わりにガウス強度プロファイルに従うため、収差はカーレンズに固有である）。カーレンズの屈折力は、dを媒質中の伝播長さとすると、1/fKerr＝2n2Pp/(πw4)dである。ここでfKerrに使用される値は、収差のないレンズからの二次位相偏差を最小化し、ガウスプロファイルの強度で重み付けされる。
【００３４】
非線形媒質中の微小距離dzによる伝播は、ビームの半径w(z)に依存するビーム伝達行列M(z)＝[[1,ndz],[−2n2P/(πw4)dz,1]]によって表される。ウエストが非線形媒質の開始点で半径w0を有するガウスビームの場合、w2(z)＝w02(1＋(1−P/Pcrit)z2/zR2),z＞0となり、自己収束の臨界出力Pcrit＝λ02/(2πnn2)が導入された。
【００３５】
このパルス出力の値に対して、自己収束そのものによって自然発散が補償される。より大きい値の場合、P＞Pcrit壊滅的自己収束が起こる。すなわち、ビーム半径が最終的にゼロに達するまで非線形媒質内をさらに遠くに伝播するにつれて、ビーム半径は小さくなる。この自己収束は距離zf＝zR/(P/Pcrit−1)1/2にある。しかし、焦点が非線形媒質内に位置するときには、自己収束のみに到達し、媒質はそれによって破壊される。非線形媒質の長さd＜zfに対して、媒質を破壊することを回避することが可能である。この場合、厚さdの非線形媒質で得られるB積分は以下のように表される。
B＝P/Pcrit2×arctan(d/zR(1−P/Pcrit)1/2)/(1−P/Pcrit)1/2
【００３６】
ウエストが非線形媒質の始めに位置していない場合、非線形媒質におけるビーム半径は以下のように表される。
w2(z)＝w02(1＋(z＋z0)2/zR2−(P/Pcrit)z2/zR2),z＞0
ここで、z0は非線形媒質の始めからビームウエストまでの距離を表す。その結果、B積分は、特にパルス出力が臨界出力よりも大きい場合には、依然として自己収束に達することなく、（対応するスペクトル拡幅の）πよりもかなり大きな値となり得る。しかし、このような場合、カー効果は非常に強く、パルスピーク出力のみの考慮は不可能である。すなわち、カーレンズの効果はパルスの時間エンベロープおよびビームプロファイルに応じたスペクトル拡幅によって変化する。このため、このように広げられたパルスは圧縮性が悪い。さらに、実際のビームプロファイルは、わずかな強度変調を常に含み（またはその変調は媒質の不完全性のために起こり得る）、それはカー効果のためにより顕著になり、恐ろしいほどに焦点を合わせることができる。この効果はフィラメントとも呼ばれる。このようなビームプロファイル干渉のための自己集束距離は、たいていビームプロファイル全体のものよりもはるかに小さいので、非線形媒質における伝播のためのB積分の限界を、B＝Πよりあまり大きくない値に決定する。
【００３７】
臨界出力よりも小さいパルス出力のパルスが導波路内を伝播するとき、壊滅的な自己集束が起こることなくB積分は大きな値をとることができる、すなわち、基準B＜Πは適用されない。パルス出力は臨界出力よりも小さいので、自然発散は自己収束よりも強い。したがって、全体としてのビームプロファイルも、プロファイル内の干渉も、カー効果によって増強することはできない。しかし、導波路内の長い伝播セグメントにわたる誘導において強度を高く保つことによって、大きなB積分を得られる。自己集束は導波管の集束と比較して弱いので無視することができ、ビームパラメータの瞬時出力依存性も無視できる。同時に、ビームプロファイル全体にわたって均質な広がりが生じるように、ビームプロファイルは導波路内の伝播中に混合される。したがって、スペクトル的に広げられたパルスは容易に圧縮可能である。
【００３８】
非線形媒質の臨界出力よりも小さいパルス出力の場合、大きなB積分（すなわち、大きな非線形位相）が導波管内の誘導によって得られ得る。一方、臨界出力より大きいパルス出力では、カーレンズによる集束が（プラズマによる）デフォーカス機構によって打ち消される場合にのみ、大きなB積分を達成することができる。しかし、プラズマの生成は損失と関連し、大きな平均出力での使用には適していない。２Πの大きさのオーダーのB積分は、高いパルス出力での自由伝播においても達成可能であるが、容易に圧縮可能なパルスを生じない。
【００３９】
本発明は、導波路におけるスペクトル拡幅からレンズ導体におけるスペクトル拡幅への移行により、パルス出力の線形媒質の臨界出力より低い値への制限が克服されるという事実に基づいている。その結果、より大きなパルス出力のパルスを圧縮することができる。レンズ導体のパラメータを適切に選択することにより、ビーム位置、ビームパラメータ（ｑパラメータ）およびビームプロファイルの変動に対する抵抗と共に、パルスの良好な圧縮性を達成することが可能である。
【００４０】
自己位相変調によってスペクトル的に広げられたパルスをより小さなパルス持続時間に圧縮することができるようにするために、スペクトルはビームプロファイル全体にわたって均一に広げられなければならない。自由伝播におけるスペクトル拡幅は、ビームプロファイルのエッジでビーム軸上よりも必然的に弱く、一般に、これは、導波路（ファイバまたは中空導波路）におけるスペクトル拡幅によってのみ可能であると考えられている。以下の文章では、必ずしもそうではないことを説明する。
【００４１】
スペクトル拡幅は、パルス上に時間的に変化する位相を付与することによって行われ、この場合、パルス自体の時間勾配（自己位相変調）によって決定される。非線形位相も強度プロファイルI(x、y)にしたがって空間的に変化するので、瞬時出力P(t)を有する時点tにおいてどのような非線形位相シフトが生成されるのかは明らかではない。結果として生じる（および時間的に変化する）カーレンズの効果は、位相がパルスにわたって時間的に変化するばかりでなく、ビームパラメータも変化することである。ビームパラメータが著しく変動し、パルスの時間成分が空間的に完全に重なり合わない場合、パルスは完全に圧縮可能ではない。一方、導波管では、カーレンズの効果に加え中程度の瞬時出力によるビームパラメータの変化も弱いので、パルスは容易に圧縮可能である。しかし、これは自由伝播を伴う配置にも適用できる。ビームパラメータの時間的変化、すなわち瞬時出力による変化は小さくとも、パルスを圧縮することができる。そして、スペクトルはまた、プロファイル全体にわたって均一に広げられる。でなければ、不均一な広がりは、ビームパラメータがいくつかのスペクトル成分に対して逸脱することを意味する。ビームパラメータの弱い変化は、非線形媒質内の一連の十分に小さなパッケージに非線形位相を分割し、非線形媒質なしの伝播と適切に組み合わせることによって、より大きなパルス出力についての自由伝播においても達成することができる。
【００４２】
非線形媒質での伝播の場合、取得された非線形位相は、ΦNL＝(P/Pcrit)×ψにしたがって、取得されたグーイ位相にリンクされるのが一般的である。これは両位相とも逆ビーム断面上の積分によって決定されるからである。したがって、伝播がフリーであるかガイドされているかにかかわらず、これは適用される。両方の場合において、P＜＜Pcritが真でない場合、ビーム半径はカーレンズの効果によって修正される。導波路では、導波路の固有モード（伝播中に保存されるモード）は、カーレンズの追加効果によって変更される。この文脈において、カーレンズの集束と導波管の集束の比は、臨界出力P/Pcritに対する瞬時出力の比によって決定される。固有モードにおけるビーム径は、カーレンズの追加集束によって小さくなる。カーレンズの固有モードへの影響が大きすぎないようにするには、およそP＜0.5×Pcritを適用する必要がある。P＞Pcritの出力では、カーレンズの屈折力が強すぎ、固有モードが存在しなくなる。
【００４３】
パルス出力に関するこの制限を克服するために、導波路からレンズ導体への移行が行われてもよい。すなわち、集束はもはや導波路に沿って連続的に課されるのではなく、レンズに離散的に課されるように行われてもよい。この目的のために、図１は、スペクトル拡幅のための導波路からレンズ導体への移行の概略図を示す。非線形位相ΦNLは、レンズを通過する間に取得され、レンズ間の伝播中には、グーイ位相ψが取得される。したがって、それらはもはや導波管内の伝播中に起こるように連続的には得られず、むしろ離散パラメータを表す。よって、レンズ導体を特徴付けるグーイ位相は、本特許出願においてグーイパラメータと呼ばれる。導波管とは異なり、レンズ導体では、非線形位相ΦNLとグーイパラメータψが分離されている。つまり、それらはP/Pcritによって互いに固定的に接続されていない。非線形位相は、屈折力およびレンズ間の距離によって設定されるグーイパラメータを考慮せずに、レンズの厚さを用いて選択することができる。したがって、値P＞Pcritが可能である。有効な非線形屈折率を減少させて臨界出力を増加させるために、レンズ（非線形媒質）が空気（無視できる非線形性を有する）と組み合わされた状態と考えることもできる。以下では、ΦNLを、非線形媒質を通る１パス当たりの非線形位相と定義する。累積的に取得された非線形位相は、Nはパスの数を表すとすると、ΣΦNL＝N×ΦNLとなる。
【００４４】
レンズ導体が等価なセクションからなる場合、それはレンズの焦点距離fと互いの距離Lによって特徴付けられる。しかし、レンズのサイトにおける固有モードのビーム半径wと、固有モード（基本モード）がレンズ間の伝播中に獲得するグーイパラメータψ、すなわちグーイ位相も、記述に使用することができ、グーイパラメータは、0≦ψ≦πの値を取ることができる。これは、レンズ導体の安定領域として知られている。
【００４５】
カーレンズの影響により、固有モードが変化し、パルスの瞬時出力に依存するようになる。固有モードの変化は、非線形素子間の伝播のためのグーイパラメータおよび非線形素子で取得された位相ΦNLの関数としての特定の配置（レンズ、ミラーおよび距離の点で）を参照せずに記述することもできる。分析は、固有モードの変化が安定領域のエッジで特に強いことを示している。この変化は、カーレンズの有無による固有モードの重なりUによって定量化することができる（図２（ａ）参照）。カーレンズによってもたらされる固有モードの実質的な変化のために、安定領域のエッジの１つに非常に近い場所に位置する配置は不適切である。第一に、固有モードの出力の実質的な変化は、その時間的出力勾配を有するパルス全体をモードに適応させることができないことを意味する。第二に、パルス出力が変動する場合の比の変化は特に大きい。
【００４６】
固有モードは、安定領域の中央のカーレンズによってほとんど変わらないが、固有モードから逸脱する場合には不安定な領域が存在することは事実である。したがって、固有モードと異なるビームパラメータを有するビームが配置を通過する場合、この偏差は次第に大きくなる。ここで、この領域を「カー不安定」と呼ぶ。これは安定領域の中央にあり（ψ＝π/2による）、非線形位相ではより広くなる（図２（ｂ）参照）。
【００４７】
カーレンズは、この「カー不安定」範囲外の固有モードからの偏差にも影響する。そのような偏差は、配置を通過するときに「振動」する。すなわち、固有モードのビーム半径を中心値として、ビーム直径が配置を通過するときに周期的に変動する。分析は、この振動の周波数がカーレンズによって変化することを示している。したがって、カーレンズ、ひいては発振周波数もそれに依存するので、ビームが配置を通過する際に、異なる瞬時出力に対して、固有モードからの偏差（例えば、入力ビームの不完全なモード適合によって引き起こされる）が異なって生じる。これは、パルスの時間勾配にわたるビームパラメータの変動をもたらし、その結果、圧縮性が損なわれる。発振周波数の変化は、安定領域の上方エッジで最小である（図２（ｃ）参照）。
【００４８】
グーイパラメータの顕著な値に対してより高い横モードへの共鳴結合をもたらすカーレンズの収差もまた考慮しなければならない。したがって、モード次数pとn＝1、...、p−1のグーイパラメータψ＝n/p×πは避けるべきである。そして、収差の強さおよびパスの数、すなわち非線形位相ΦNLおよび全位相ΣΦNLによって、配列の安定領域内から値が除外される。
【００４９】
より高い横モードの大きな力成分は、小さな非線形位相ΦNL＝π/40と、値ψ＝π/2、ψ＝π/3、2π/3、ψ＝π/4、3π/4およびψ＝π/5、2π/5、3π/5、4π/5についての適度な大きさの全位相ΣΦNL＝2πに対しても生じる（図２（ｄ）参照）。より大きな非線形位相およびより大きな全位相について、これらの共鳴はより強くなり、それらはさらなる共鳴によって結合される。
【００５０】
ここで先に論じた非線形レンズ導体の特性に照らして、スペクトル的に広がったパルスの良好な圧縮性を可能にするとともに、パルス出力、入力パラメータおよびビームプロファイルの変動に敏感ではないグーイパラメータψおよび非線形位相ΦNLの有利な領域を指定することが可能である。この目的のために考慮する必要がある依存関係は次のとおりである。
【００５１】
−異なる瞬時出力に対する固有モードの重なり
−固有モードからのずれに対する安定性および瞬間出力と発振周波数の変化
−カーレンズの収差および高次モードとの共鳴結合
【００５２】
すべての依存関係は、パスごとに最小の可能な非線形位相ΦNLに優先する。しかし、スペクトル拡幅が起こるためには、ある全位相ΣΦNLに到達しなければならず、光学系のコストがパス数Nで増加し、多数の光学素子が含まれている場合は光学表面での損失がかなり大きくなる（ＡＲコーティングおよびＨＲコーティング）ことがあるため、パス当たり最大の可能な非線形位相ΦNLが有利である。１回のパスで達成可能な非線形位相は、グーイパラメータψと全位相ΣΦNLに依存する。さまざまな依存関係が相反する要件を生じるため、妥協が必要である。
【００５３】
瞬時出力を用いた固有モードの変化は、安定領域エッジにおいて最大である。このため、配置を安定領域のエッジの１つに近づけすぎて運用してはならない。安定領域中心（ψ＝π/2）の近くでは、固有モードからの偏差に関して配置が不安定である。したがって、この領域は避けなければならない。瞬時出力による振動周波数の変化は、安定領域中心の周りで最大であり、安定領域の上方エッジ（ψ＝π）に近づくときにのみ小さくなる。これらの２つの考察より、領域は、安定領域の上方エッジに近く、しかし固有モードへの変化が瞬時出力で大きくなり過ぎるほどには近くない、すなわち、約ψ＝0.9πが有利であることがわかる。この領域は、より高い横モードの共鳴を用いても見出される。同時に、非線形位相ΦNLは、１パス当たり約π/10を超えてはならない。より大きな全位相（ΣΦNL＞4π）については、この値は依然として小さくすべきである。
【００５４】
特定のシステムを構成するときは、損傷の閾値、構造長、分散補償、熱レンズなどの基準を監視することが必要となる場合がある。
【００５５】
今まで、通常のレンズ導体の場合、すなわち同一の断面とグーイパラメータψを有する配置が考えられてきた。非線形素子間で伝播のためのグーイパラメータが異なるように、異なるセクションからなる配置を使用することも可能である。レンズ導体の場合、これはレンズ間の異なる距離および／またはその異なる焦点距離を意味する。固有モードとグーイパラメータの割り当ては、最初は通常のレンズ導体に基づいている。固有モード（基本モード）は、パスの後で再生されるモードであり、グーイパラメータは、このモードが結果として取得するグーイ位相である。もし配置が規則的ではないが、異なるセクションで構成されていても、配置が周期性を有する限り、場合によっては非線形素子を数回通過した後にのみ割り当てことは可能である。固有モードは、１セクションが繰り返されるまで配置を複数回パスした後に再生されるモードである。このようにして、セクション内の非線形素子間で異なるグーイ位相を取得することができる。この配置は、複数のグーイパラメータに対応して記述される。さらに、グーイパラメータは、これらのグーイパラメータの（算術的）平均として指定することができ、これは特許請求項１の条件を満たすべきである。
【００５６】
回転対称的な配置に加えて、楕円形および／または非点収差のあるビームを有する配置を使用することができる。ビームの半径が非線形素子の部位における２つの横方向において異なる場合、カーレンズはまた、これらの方向において異なる屈折力を有する。しかし、この屈折力の効果は、両方向についてビーム軸とビームエッジとの間の位相シフトを表すので、同じパラメータΦNLを用いて両方向について説明することができる。配置は、２つの横方向において異なるグーイパラメータを有するように構成することができる。
【００５７】
この方法を実施するための本発明の光学的配置は、図３に例示的に示されるような、マルチパスセルの形態で単純に、わずかな空間要件で実現することができる。これに対して、好ましくは、１つ以上の薄い非線形素子（非線形媒質）が、レーザーパルスと結合されたレーザービーム１が２つの外側ミラー素子２またはミラーの間で複数回反射されるミラー配置に挿入される。もちろん、このようなミラー配置にレンズまたは追加のミラーを補足することもできる。
【００５８】
マルチパスセルでは、複数の反射が、光軸に関して円（または楕円）内のミラー上に配置されてもよく、１つの反射は、円内の角度ψによって前の反射を越えて延びる。ψはセル内の完全な回路のグーイパラメータと同じである。非線形素子がミラー間に配置されている場合、またはセルの両方のミラーが非線形素子として機能する場合、非線形素子間の伝播のグーイパラメータは正確に半分になる。このようにして、ミラー上の等距離反射を有するパターンが、グーイパラメータψ＝K/N×2π（ここで、KおよびNは自然数であり、互いに素数でなければならない）に対して生成される。この場合、Nは円内の反射の数を表し、Kはビームが１つの回路から次の回路にドリフトする位置の数を表す。N個の回路、つまり円の１つの完全回路の後、ビームはその開始位置に再び到達する、すなわち変換が生成される。グーイパラメータは、２Πの倍数になる。これはまた、ｑパラメータが、入射ｑパラメータとは無関係に（カーレンズなしで）再現されることを意味する。
【００５９】
一見、条件ψ＝K/N×2πは、顕著なグーイパラメータでカーレンズの収差によって生じる高次モードからの共鳴を避けるという要件と矛盾する。しかし、共振はNの小さな値に対して最も強く、十分なスペクトル拡幅を達成するためにはより多くの回路が必要である。ψ＝16/19πのような非線形素子間のグーイパラメータの値に対して、それほど大きくない要素ΦNL当たりの非線形位相について共振は期待できない。
【００６０】
図３のマルチパスセルは、非線形パルス圧縮に用いることができるコンパクトレンズ導体設計を表す。説明したケースでは、１つの回路のグーイパラメータはψ＝12/13×2πであるため、あるミラーから次のミラーへの伝播のグーイパラメータはψ＝12/13πである。この場合、セルへのカップリングとセルからのデカップリングは、ミラーの穴を介して行われる。
【００６１】
この種のマルチパスセルでは、最も簡単な場合には、セルのミラー素子２自体が非線形媒質として機能してもよい。このために、ミラー素子２の前面には反射防止（ＡＲ）コーティングが施され、裏面には高反射（ＨＲ）コーティングが施される。図４（ａ）〜（ｇ）は、本発明の配置で使用できる、このようなマルチパスセルの有利な変形例を示す。図４（ａ）の構成では、マルチパスセルは、曲率半径Rおよび間隔Lを有する２つのミラー素子２からなる。誘電体材料からなる非線形光学素子３が、２つのミラー素子２の間に配置される。前記素子３の厚さdは、素子３を通過するときに、この配置の固有モード（基本モード）が非線形位相ΦNLを得るように選択される。図に示すように、非線形光学素子３がセルの中央に配置されない場合、および／またはセルが対称でない場合、非線形光学素子３を通過するパス間に交互に異なるグーイ位相が得られる。
【００６２】
図４（ｂ）は、２つのミラー素子２のミラー基板が非線形光学素子３として使用される変形例を示す。このために、ミラー素子は、前面側にＡＲコーティングを、背面側にＨＲコーティングを施される。ミラー素子２は再び曲率半径Rを有し、互いに距離Lをおいて配置されている。ミラー基板の厚さdは、固有モードがダブルパスの間に位相ΦNLを取得するように選択される。
【００６３】
図４（ｃ）は、ＡＲコーティングなしでも少ない反射損失が達成されるように、非線形光学素子３がミラー素子２の間のブリュースター角に配置される点のみが図４（ａ）の配置とは異なる、配置の変形例を示す。
【００６４】
図４（ｄ）のマルチパスセルは、図４（ｂ）のマルチパスセルと同様に構成されている。しかし、この構成では、非線形媒質として機能するのは各ミラー素子２のミラー基板ではなく、ミラー素子２の前面に適用される薄い光学素子３である。これらの薄い非線形光学素子３は、他の何らかの手段によってミラーに、接触結合する、接着する、エピタキシャル適用する、または取り付けることができる。
【００６５】
図４（ｆ）は、そうした薄い非線形光学素子３が平面ミラー４に適用され、折り返しミラーとして配置のビーム経路に追加して置かれた変形例を示す。
【００６６】
図４（ｅ）は、構造の長さを減少させるために平面ミラー４の追加によって図４（ｂ）に示されるような配置が折り畳まれた変形例を示す。ＨＲコーティングはＡＲコーティングよりも高い損傷閾値を有するので、平面ミラー４上でビーム半径を小さくすることができる。平面ミラー４上の付加的な反射率は、分散管理のためにも使用することができる。
【００６７】
最後に、図４（ｇ）は、セル内の別の非線形素子３としてレンズ５（または複数のレンズ）を含むことにより、対応する損失を伴う、より少ない光学面が非線形素子ごとに存在する変形例を示す。配置は、必ずしも対称である必要はない。図４のサブダイアグラムにおけるビームコースの表示は、それらがセルの固有モードではなく、セルを通過するときのビーム束を表すことを意図している。
【００６８】
マルチパスセル内の回路の数は、適切な配置（例えば、干渉ミラーを用いたロバートセルやマルチパスセル内の複数の楕円）を使用して増加させることができる。この構成は、２つ（またはそれ以上）のステージを含む圧縮スキーマに拡張することができる。つまり、パルスは、第１のスペクトル拡幅後と第２段階で再びスペクトル拡幅される前に圧縮される。このようなスキーマでは、第２段階のある非線形位相（したがって圧縮係数）に対して、ファイバ内でより短い伝播長さでも十分となり、したがって分散が少なくなり、これにより圧縮が非常に短いパルス持続時間に制限されるという、ファイバにおけるスペクトル拡幅の利点がある。本実施形態の配置の場合、さらなる利点が得られる。より短いパルスが第２段階の配置を通過すると、カーレンズの強度を決定するパルス出力と、スペクトル拡幅を決定する瞬時出力の時間的な導出との間に、より好ましい比率が達成される。したがって、カーレンズの影響によって制限される全位相ΣΦNLにおいて、より大きなスペクトル拡幅およびそれに伴うより短いパルスを実現できる。
【００６９】
この配置は、分割パルス圧縮（ＤＰＣ）スキーマと組み合わせることもできる。
【００７０】
導波路からレンズ導体への移行による非線形圧縮のための本実施形態の配置は、自己集束Pcritの臨界出力よりも低い値へのパルス出力の制限を克服する（すなわち、Ecrit＝Pcrit×τよりも低いパルスエネルギーの制限）。その代わりに、この場合、カー効果による制限は、前述したように、非線形素子ΦNL毎の非線形位相および非線形全位相ΣΦNLに関係する。
【００７１】
１つ以上の誘電非線形素子からなる本実施形態の配置では、約12MWから2GWまでの範囲のパルス出力を有するパルスが圧縮されてもよい。例えば、パルス持続時間が800fsの場合、これはおよそ12μJ〜2mJのオーダーのエネルギーに対応する。
【００７２】
低いレベルのパルスエネルギーは、非線形媒質に集束されるときにビームが小さすぎることはないという事実によって制限される。これは、そうでなければ自己集束が生じるためである。集束されたビームのレイリー長は、非線形素子の厚さdと比較して大きくなければならない：d＜＜zR＝A/λn、Aは断面積、λnはビームの波長（媒質内）。これから、パルス出力P＝ΦNL×A/(k×n2×d)＞＞ΦNL×λn/(k×n2)＝ΦNL×Pcritの非線形位相ΦNL＝k×n2×P/A×dとなる。非線形位相が約ΦNL＝π/10の値を有する場合、それはおおよそP＞3×Pcritを意味する。したがって、最小パルス出力は、導波路（ファイバ）におけるスペクトル拡幅の最大出力よりも一桁大きい。石英ガラス、Pcrit＝4MWの場合、これは12MWの最小パルス出力である。
【００７３】
パルス出力の上限値は、非線形媒質（またはそのコーティング）の損傷閾値によって、配置のサイズによって規定されるビームの断面積の制限と共に制限される。損傷閾値の他に、フルエンスの制限は、非線形媒質の厚さdに対する制限によって作り出される。すなわち、構造が機械的および熱的に安定であることを保証するには、それが小さすぎてはならない。これは大きな平均出力が関与する場合に特に当てはまる。例えば、厚さd＞5mmと仮定した場合、τ＝800fs、λ＝1μmの石英ガラスと、フルエンスF＝ΦNL×τ/(k×n2×d)＜30mJ/cm2となる非線形位相ΦNL＝π/10である。この場合、これは損傷閾値（約1J/cm2）よりも低く、したがってフルエンスの限界を表す。図４（ｂ）に示すように、ビームが非線形素子を2回通過する場合、dは2dで置き換えられなければならない。
【００７４】
したがって、パルスエネルギーの上限は、サイズの制限と組み合わされる。大きな断面積は、非線形素子間の大きな距離間隔Lと、安定領域の上方エッジまたは下方エッジに近い設定、すなわち、0またはπに近いグーイパラメータψを必要とする。カーレンズに起因する固有モードの変化は安定領域のエッジに近いと非常に大きくなり（図２（ａ）参照）、配置から安定領域のエッジまでの距離はある値より小さくならない。対称構造（図２（ｂ）参照）の場合、A＝πw2＝L×λ/sin(ψ)となる。例えば、最大グーイパラメータψ＝18/19π、実際の距離L＝1mでは、λ＝1μmに対してA＝0.06cm2である。したがって、パルス出力は＜2GW（パルスエネルギー2mJ）に制限される。
【００７５】
ミラーの損傷閾値による限界に対処するために、より薄い厚さdまたはより小さい非線形性を有する非線形素子を使用してもよい。前者は、例えば、薄い非線形素子をミラーに取り付けることによって達成できる（図４（ｄ）参照）。後者は、例えば、誘電媒質の代わりに気体を使用することによって達成できる。
【００７６】
パルス出力の制限は、ミラーの損傷閾値によって保証される。800fsのパルス持続時間についての約1J/cm2の損傷閾値は、約300mJ/cm2のフルエンスと安全係数を可能にする。前述の断面積の制限と共に、これは20GWのパルス出力（パルスエネルギー20mJ）に相当する。
【００７７】
気体を非線形媒質として使用する場合、非線形性を調整することができ、パルスエネルギーの変化に関する柔軟性が得られる。これは、気体圧または２つの気体の混合割合によって達成できる。例えば、ネオン（0.74×10-20cm2/W/bar）およびアルゴン（9.8×10-20cm2/W/bar）の気体を組み合わせてもよい。大気圧では、分圧を変化させることにより、非線形屈折率を0.74〜9.8×10-20cm2/Wの範囲で調整することができる。
【００７８】
非線形パルス圧縮のための新規な方法が実験的に実証されている。繰り返し周期νrep ＝10MHz（Pm＝420W平均出力）のパルス持続時間τ＝0.88psおよびパルスエネルギーＥ＝42μJのパルスを、マルチパスセル（グーイパラメータψ＝16/19π、石英ガラス製の非線形素子を38回通過）でスペクトルを広げ、次いでチャープミラー（約GDD＝-10000fs2で3つの反射）で圧縮した。圧縮後の自己相関幅は、tAC＝0.23psである。これは、約τ＝0.17psのパルス持続時間に相当し、よって圧縮係数は５である。圧縮出力は、パルスエネルギーＥ＝37.5μJに対応するPm＝375Wである。ビーム品質は、配置において保存され、セルの後にM2＝1.33×1.32の値を有する。図５に実験結果を示す。図５（ａ）は、入力スペクトルと共に広げた後のスペクトルを示す。図５（ｂ）は、入力パルスの自己相関とともに圧縮後の測定自己相関および広帯域スペクトルを有する帯域幅制限パルスについて得られた計算自己相関を示す。図５（ｃ）は、ウエスト内のビームプロファイルとともに圧縮後の苛性を示す。図５（ｄ）は、様々な入射出力に対してセルを透過した出力を示す。
【００７９】
Pp＝42MWの値では、入射パルスのパルス出力は、非線形媒質の臨界出力（Pcrit＝4MW）よりも著しく高い。セルを通って伝達される出力は、入射出力にほぼ比例して増加する（図５（ｄ））。すなわち、透過率は出力および非線形位相とは無関係である。透過率T＝91％は、ミラーの反射損失（ＨＲ＞99.95％、ＡＲ＜0.1％）で説明することができる。
【００８０】
非線形パルス圧縮のための本実施形態の配置は、パルス出力、ビーム位置またはビームパラメータの変動に影響を受けやすくはない。それは、ビームプロファイルの干渉、すなわちビームとスペクトル拡幅に悪影響を及ぼさない。特に、強度リップルはプロファイル上では発生しない。この配置では、カーレンズによるビーム径の変化を減衰させるための振動板やプラズマ等を必要とせず、実質的な透過率を有する。したがって、この配置は、大きな平均出力を有するパルスを圧縮する際の使用に非常に適している。この方法は、誘電体の臨界出力より低いパルス出力に限定されず、したがって、ガラス繊維におけるスペクトル拡幅によって到達することができないパルスエネルギー範囲に適している。
【符号の説明】
【００８１】
１    レーザービーム
２    ミラー素子
３    非線形光学素子
４    平面ミラー
５    レンズ
【図１】
0006561119.tif 000003
【図２】
0006561119.tif 000004
【図３】
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【図４】
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【図５】
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