(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象機器の故障時期を推定するための標本データである複数の故障データを取得する取得部と、
前記複数の故障データに基づいて、ベイズ法により推定される故障時期を示すベイズ推定故障データと、ゴンベルツ法により推定される前記故障時期を示すゴンベルツ推定故障データとを算出する推定故障データ算出部と、
前記ベイズ推定故障データに基づいて、所定の信頼水準によって規定される第１区間の上下限値を算出するとともに、前記ゴンベルツ推定故障データに基づいて、前記所定の信頼水準によって規定される第２区間の上下限値を算出する上下限値算出部と、
前記第１区間の上下限値と前記第２区間の上下限値とに基づいて、前記ベイズ法、前記ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する選定部と、
前記選定部によって選定された推定手法を用いて、前記複数の故障データから前記対象機器の故障時期を推定し、前記対象機器の信頼性を評価する評価部と、を備える
ことを特徴とする信頼性評価装置。
【請求項２】
前記選定部は、
今回における第１区間の上下限値の上下間隔と、前回における第１区間の上下限値の上下間隔との差分を、前記第１区間の変動量ΔＢとして算出し、今回における第２区間の上下限値の上下間隔と、前回における第２区間の上下限値の上下間隔との差分を、前記第２区間の変動量ΔＧとして算出するとともに、
前記第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上である場合、前記ベイズ法を選定し、前記第１区間の変動量ΔＢが、前記第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、前記第２区間の変動量ΔＧが、前記第１変動閾値ＴＨ１よりも小さい第２変動閾値ＴＨ２以上である場合、前記ゴンベルツ法を選定し、前記第１区間の変動量ΔＢが、前記第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、前記第２区間の変動量ΔＧが前記第２変動閾値ＴＨ２未満である場合、前記最尤法を選定する
ことを特徴とする請求項１に記載の信頼性評価装置。
【請求項３】
前記故障データは、ベイズ型、ゴンベルツ型、対数正規型、ワイブル型、指数型、極値型の何れかに準じた乱数データである
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の信頼性評価装置。
【請求項４】
前記選定部は、新たに取得した故障データと前記第１区間の上下限値の位置関係と、新たに取得した故障データと前記第２区間の上下限値の位置関係を、チェビシェフの不等式を用いて評価するとともに、評価結果に基づいて、前記ベイズ法、前記ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する
ことを特徴とする請求項１に記載の信頼性評価装置。
【請求項５】
信頼性評価装置としてコンピュータを機能させる信頼性評価プログラムであって、
前記コンピュータを、
対象機器の故障時期を推定するための標本データである複数の故障データを取得する取得部と、
前記複数の故障データに基づいて、ベイズ法により推定される故障時期を示すベイズ推定故障データと、ゴンベルツ法により推定される前記故障時期を示すゴンベルツ推定故障データとを算出する推定故障データ算出部と、
前記ベイズ推定故障データに基づいて、所定の信頼水準によって規定される第１区間の上下限値を算出するとともに、前記ゴンベルツ推定故障データに基づいて、前記所定の信頼水準によって規定される第２区間の上下限値を算出する上下限値算出部と、
前記第１区間の上下限値と前記第２区間の上下限値とに基づいて、前記ベイズ法、前記ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する選定部と、
前記選定部によって選定された推定手法を用いて、前記複数の故障データから前記対象機器の故障時期を推定し、前記対象機器の信頼性を評価する評価部として、
機能させることを特徴とする信頼性評価プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象機器の信頼性を評価する信頼性評価装置及び信頼性評価プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、プラント設備や建築設備などの設備機器の信頼性を評価するため、実測された故障時期を示す故障データを標本データとして用いて、故障時期を推定する装置が知られている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
また、この種の装置では、故障時期を推定する推定手法として、例えば、ベイズ法、ゴンベルツ法、最尤法などが採用されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−１３３５５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上述した最尤法、ベイズ法、ゴンベルツ法などによる故障時期の推定精度は、入力される故障データのデータ数に依存する傾向があることが知られている。
【０００６】
具体的に、データ数が数個〜２０個程度のケースでは、ベイズ法の推定精度が高くなり、データ数が２０個程度〜５０個程度のケースでは、ゴンベルツ法の推定精度が高くなり、データ数が５０個程度〜１００個以上のケースでは、最尤法の推定精度が高くなる傾向がある。このため、データ数に応じて推定精度の高い推定手法を採用することも考えられる。
【０００７】
しかしながら、故障時期の推定精度を高める上で、最適な推定手法を選定するためのデータ数の境界は、明確でない。よって、上述のように、最尤法、ベイズ法、ゴンベルツ法などの推定手法が存在するものの、最適な推定手法を選定できず、故障時期の推定精度が十分に確保できないおそれがあった。
【０００８】
なお、データ数が１００以上の場合には、推定手法として最尤法を選定すれば、推定精度が比較的高くなると考えられるため、このような問題は、データ数が１００未満の場合に特に問題になりやすい。
【０００９】
本発明は、このような状況に鑑みてなされたもので、最適な推定手法を選定することによって、故障時期の推定精度を確保して、信頼性を正確に評価することが可能な信頼性評価装置及び信頼性評価プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る信頼性評価装置の特徴は、前記対象機器の故障時期を推定するための標本データである複数の故障データを取得する取得部（取得部３１）と、前記複数の故障データに基づいて、ベイズ法により推定される故障時期を示すベイズ推定故障データと、ゴンベルツ法により推定される前記故障時期を示すゴンベルツ推定故障データとを算出する推定故障データ算出部（推定故障データ算出部３２）と、前記ベイズ推定故障データに基づいて、所定の信頼水準によって規定される第１区間の上下限値を算出するとともに、前記ゴンベルツ推定故障データに基づいて、前記所定の信頼水準によって規定される第２区間の上下限値を算出する上下限値算出部（上下限値算出部３３）と、前記第１区間の上下限値と前記第２区間の上下限値とに基づいて、前記ベイズ法、前記ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する選定部（選定部３４）と、前記選定部によって選定された推定手法を用いて、前記複数の故障データから前記対象機器の故障時期を推定し、前記対象機器の信頼性を評価する評価部（評価部３５）と、を備えることを要旨とする。
【００１１】
本発明に係る信頼性評価装置の他の特徴は、上記特徴に係り、前記選定部は、前記第１区間の上下限値に基づいて、前記第１区間の変動量ΔＢを算出し、前記第２区間の上下限値に基づいて、前記第２区間の変動量ΔＧを算出するとともに、前記第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上である場合、前記ベイズ法を選定し、前記第１区間の変動量ΔＢが、前記第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、前記第２区間の変動量ΔＧが、前記第１変動閾値ＴＨ１よりも小さい第２変動閾値ＴＨ２以上である場合、前記ゴンベルツ法を選定し、前記第１区間の変動量ΔＢが、前記第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、前記第２区間の変動量ΔＧが前記第２変動閾値ＴＨ２未満である場合、前記最尤法を選定することを要旨とする。
【００１２】
本発明に係る信頼性評価装置の他の特徴は、上記特徴に係り、前記故障データは、ベイズ型、ゴンベルツ型、対数正規型、ワイブル型、指数型、極値型の何れかに準じた乱数データであることを要旨とする。
【００１３】
本発明に係る信頼性評価装置の他の特徴は、上記特徴に係り、前記選定部は、新たに取得した故障データと前記第１区間の上下限値の位置関係と、新たに取得した故障データと前記第２区間の上下限値の位置関係を、チェビシェフの不等式を用いて評価するとともに、評価結果に基づいて、前記ベイズ法、前記ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定することを要旨とする。
【００１４】
本発明に係る信頼性評価プログラムの特徴は、上述した信頼性評価装置としてコンピュータを機能させることを要旨とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、最適な推定手法を選定することによって、故障時期の推定精度を確保して、信頼性を正確に評価することが可能な信頼性評価装置及び信頼性評価プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】図１は、第１実施形態に係る信頼性評価装置の機能ブロック図である。
【図２】図２は、第１実施形態に係る信頼性評価装置の動作を示すフローチャートである。
【図３】図３は、第１実施形態に係る信頼性評価装置において算出される第１区間の上下限値を説明するためのグラフ図である。
【図４】図４は、第１実施形態に係る信頼性評価装置において算出される第２区間の上下限値を説明するためのグラフ図である。
【図５】図５は、第１実施形態に係る信頼性評価装置の動作を示すフローチャートである。
【図６】図６は、ベイズ法、ゴンベルツ法、最尤法のそれぞれの推定手法において、データ数と推定精度との関係を表すイメージ図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
［第１実施形態］
（１）信頼性評価装置の構成
（１−１）信頼性評価装置の概略構成
本発明の第１実施形態に係る信頼性評価装置１の構成について、図面を参照しながら説明する。図１は、信頼性評価装置１の構成を示す機能ブロック図である。
【００１８】
本実施形態に係る信頼性評価装置１は、対象機器の信頼性を評価する。なお、本実施形態において、対象機器とは、プラント設備や建築設備などの設備機器が一例として挙げられるが、これに限定するものではない。
【００１９】
ここで、本実施形態において、機器の信頼性とは、機器が故障せずに安定して運転させる度合い、又は性質を示す。本実施形態では、機器の信頼性は、保全性を含む概念である。
【００２０】
また、図１に示すように、第１実施形態に係る信頼性評価装置１は、通信部１０と、記憶部２０と、演算処理部３０と、出力部４０とを備える。なお、信頼性評価装置１は、ユーザが情報を入力するための入力部など、他の機能も備えているが、ここでは、他の機能についての説明を省略する。
【００２１】
通信部１０は、外部機器（不図示）との間で通信を行う。通信部１０と外部機器との間の通信は、有線通信であってもよいし、無線通信であってもよく、特に限定されない。通信部１０は、外部機器から送信された故障データを受信する。通信部１０によって受信された故障データは、記憶部２０に記憶されるとともに、演算処理部３０に入力される。
【００２２】
記憶部２０は、ハードディスクやメモリ等の記憶媒体によって構成される。記憶部２０は、信頼性評価装置１における処理に必要な各種情報を記憶する。記憶部２０は、演算処理部３０が実行するプログラムを記憶すると共に、演算処理部３０でのプログラム実行中にワークエリアとして使用される。また、記憶部２０は、上述した故障データを記憶する。記憶部２０に記憶される故障データ及びその他の情報は、演算処理部３０によって参照される。
【００２３】
演算処理部３０は、信頼性評価装置１における各種機能を制御する。演算処理部３０は、ＣＰＵやＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等のプロセッサ、メモリ、及びその他の電子回路等のハードウェア、或いはその機能を持ったプログラム等のソフトウェア、又はこれらの組み合わせなどによって構成された演算モジュールである。この演算モジュールは、プログラムを適宜読み込んで実行することにより種々の機能モジュールを仮想的に構築し、構築された各機能モジュールによって、各部の動作制御やユーザ操作に対する種々の処理を行う。
【００２４】
出力部４０は、ディスプレイとして機能し、演算処理部３０から出力された出力情報を表示する。なお、出力部４０は、出力情報を印刷出力するように構成されていてもよいし、出力情報を外部装置（例えば、外部のＰＣ）に送信するように構成されていてもよい。
【００２５】
（１−２）演算処理部３０の構成
次に、演算処理部３０の構成について説明する。本実施形態に係る演算処理部３０は、取得部３１と、推定故障データ算出部３２と、上下限値算出部３３と、選定部３４と、評価部３５とを備える。
【００２６】
取得部３１は、複数の故障データを取得する。なお、取得部３１は、通信部１０を介して、外部機器から故障データを取得してもよいし、ユーザの入力によって故障データを取得してもよいし、記憶部２０に記憶される故障データを取得してもよい。
【００２７】
ここで、複数の故障データは、対象機器の故障時期を推定するための標本データである。例えば、故障データは、対象機器と同じ仕様の機器において、実測された故障時期を示す実績データである。
【００２８】
なお、故障データは、乱数データであってもよい。例えば、故障データは、ベイズ型、ゴンベルツ型、対数正規型、ワイブル型、指数型、極値型の何れかに準じた乱数データであってもよい。このような乱数データは、機器仕様や故障率曲線における時期（例えば、初期故障期、偶発故障期、摩耗故障期など）が異なる様々なケースを対象としたシミュレーションを実行する場合に有効である。
【００２９】
推定故障データ算出部３２は、複数の故障データに基づいて、ベイズ法により推定される故障時期を示すベイズ推定故障データと、ゴンベルツ法により推定される故障時期を示すゴンベルツ推定故障データとを算出する。
【００３０】
また、本実施形態では、ベイズ推定故障データは、平均故障間隔（ＭＴＢＦ：Ｍｅａｎ Ｔｉｍｅ Ｂｅｔｗｅｅｎ Ｆａｉｌｕｒｅ）を表現する分布データであり、ゴンベルツ推定故障データは、ゴンベルツ曲線を表現する関数データである。なお、ベイズ法により推定されるベイズ推定故障データの算出方法、及び、ゴンベルツ法により推定されるゴンベルツ推定故障データの算出方法については、詳細を後述する。
【００３１】
上下限値算出部３３は、ベイズ推定故障データに基づいて、所定の信頼水準によって規定される第１区間の上下限値を算出するとともに、ゴンベルツ推定故障データに基づいて、所定の信頼水準によって規定される第２区間の上下限値を算出する。
【００３２】
ここで、所定の信頼水準は、分布の母平均の存在する信頼区間の水準値（信頼度）（％）を示す。本実施形態に係る所定の信頼水準は、±９５％（±２σ）であることとする。なお、所定の信頼水準は、±９５％（±２σ）に限定されない。所定の信頼水準は、正規分布の±３σの数値で規定してもよい。例えば、所定の信頼水準は、±８０％に規定してもよいし、±６０％としてもよい。すなわち、所定の信頼水準は、任意に設定可能である。
【００３３】
また、第１区間の上下限値は、ベイズ法によって算出されるベイズ推定故障データにおける所定の信頼水準±９５％の信頼区間（即ち、９５％信頼区間）の上下限値を示す。同様に、第２区間の上下限値は、ゴンベルツ法によって算出されるゴンベルツ推定故障データにおける所定の信頼水準±９５％の信頼区間（即ち、９５％信頼区間）の上下限値を示す。
【００３４】
上下限値算出部３３は、上述のようにして算出した算出結果を記憶部２０に記憶する。つまり、上下限値算出部３３は、第１区間の上下限値と第２区間の上下限値とを記憶部２０に記憶する。これにより、記憶部２０には、上下限値算出部３３によって算出された第１区間の上下限値と第２区間の上下限値とが、順次蓄積される。
【００３５】
選定部３４は、第１区間の上下限値と第２区間の上下限値とに基づいて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。
【００３６】
具体的に、選定部３４は、第１区間の上下限値に基づいて、第１区間の変動量ΔＢを算出し、第２区間の上下限値に基づいて、第２区間の変動量ΔＧを算出する。なお、第１区間の変動量ΔＢは、第１区間の上限値と下限値との上下間隔（差分）の変動量であり、第２区間の変動量ΔＧは、第２区間の上限値と下限値との上下間隔（差分）の変動量である。
【００３７】
そして、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上である場合、ベイズ法を選定する。つまり、選定部３４は、「ΔＢ≧ＴＨ１」の関係を満たす際に、ベイズ法を選定する。
【００３８】
また、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、第２区間の変動量ΔＧが、第１変動閾値ＴＨ１よりも小さい第２変動閾値ＴＨ２以上である場合、ゴンベルツ法を選定する。つまり、選定部３４は、「ΔＢ＜ＴＨ１」と、「ΔＧ≧ＴＨ２」の関係を満たす際に、ゴンベルツ法を選定する。なお、このとき、第１変動閾値ＴＨ１＞第２変動閾値ＴＨ２である。また、第１変動閾値ＴＨ１及び第２変動閾値ＴＨ２は、「ＴＨ１＞ＴＨ２」の関係を満たしていれば、任意の値を適用してもよい。
【００３９】
また、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、第２区間の変動量ΔＧが第２変動閾値ＴＨ２未満である場合、最尤法を選定する。つまり、選定部３４は、「ΔＢ＜ＴＨ１」と、「ΔＧ＜ＴＨ２」の関係を満たす際に、最尤法を選定する。
【００４０】
評価部３５は、選定部３４によって選定された推定手法を用いて、複数の故障データから対象機器の故障時期を推定し、対象機器の信頼性を評価する。具体的に、評価部３５は、選定部３４によって、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中の何れかの推定手法が選定されると、選定された推定手法を用いて、複数の故障データから、対象機器の故障時期を推定する。そして、選定部３４は、対象機器の故障時期が所定基準値以上であるか否か等に基づいて、対象機器の信頼性を評価する。このとき、評価部３５は、例えば、平均故障間隔（ＭＴＢＦ）を算出してもよいし、所定期間当たりの故障率を算出してもよい。また、評価部３５は、ＪＩＳＺ８１１５などに定義される信頼度を算出して、信頼性を評価してもよい。
【００４１】
（２）信頼性評価装置の動作
次に、信頼性評価装置１の動作について説明する。図２は、信頼性評価装置１が対象機器の故障時期を推定する際の動作を示すフローチャートである。
【００４２】
ステップＳ１０において、信頼性評価装置１では、取得部３１が、故障データを取得する。取得部３１によって取得された故障データは、記憶部２０に逐次記憶される。
【００４３】
ステップＳ２０において、信頼性評価装置１では、推定故障データ算出部３２は、複数の故障データに基づいて、ベイズ法により推定される故障時期を示すベイズ推定故障データと、ゴンベルツ法により推定される故障時期を示すゴンベルツ推定故障データとを算出する。
【００４４】
上下限値算出部３３は、ベイズ推定故障データの所定の信頼水準９５％に基づく第１区間の上下限値を算出するとともに、ゴンベルツ推定故障データの所定の信頼水準９５％に基づく第２区間の上下限値を算出する。そして、上下限値算出部３３は、算出した第１区間の上下限値及び第２区間の上下限値を記憶部２０に記憶する。
【００４５】
ここで、図３には、第１区間の上下限値の一例を示すグラフ図が示されており、図４には、第２区間の上下限値の一例を示すグラフ図が示されている。図３〜４では、横軸にデータ数が示されており、縦軸にＭＴＢＦが示されている。なお、縦軸の平均故障間隔（ＭＴＢＦ）の値は、指数によって示されているため、例えば、「日数」を単位とする場合には、６倍した値を適用してもよい。
【００４６】
図３〜４に示すように、第１区間の上下限値及び第２区間の上下限値は、故障データのデータ数に応じて、変化する。また、第１区間の変動量及び第２区間の変動量は、データ数が多くなるに従って、小さくなる。なお、図３〜４に示すように、縦軸方向において、ゴンベルツ推定故障データの第２区間の上下限値の間隔は、ベイズ推定故障データの第１区間の上下限値の間隔に比べて、狭くなることに留意すべきである。
【００４７】
ステップＳ３０において、選定部３４は、第１区間の上下限値に基づいて、第１区間の変動量ΔＢを算出し、第２区間の上下限値に基づいて、第２区間の変動量ΔＧを算出する。
【００４８】
具体的に、選定部３４は、ステップＳ２０において、上下限値算出部３３によって算出された第１区間の上下限値（以下、今回第１区間の上下限値として示す）を取得するとともに、前回に上下限値算出部３３によって算出され、記憶部２０に記憶されている第１区間の上下限値（以下、前回第１区間の上下限値として示す）を参照する。そして、選定部３４は、今回第１区間の上下限値の上下間隔と、前回第１区間の上下限値の上下間隔との差分を、変動量ΔＢとして算出する。
【００４９】
また、選定部３４は、上下限値算出部３３によって算出された第２区間の上下限値（以下、今回第２区間の上下限値として示す）を取得するとともに、前回に上下限値算出部３３によって算出され、記憶部２０に記憶されている第２区間の上下限値（以下、前回第２区間の上下限値として示す）を参照する。そして、選定部３４は、今回第２区間の上下限値の上下間隔と、前回第２区間の上下限値の上下間隔との差分を、変動量ΔＧとして算出する。
【００５０】
ステップＳ４０において、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢと、第２区間の変動量ΔＧとに基づいて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。なお、ステップＳ４０の詳細な動作は、後述する（図６参照）。
【００５１】
ステップＳ５０において、評価部３５は、選定部３４によって選定された推定手法により、複数の故障データから対象機器の故障時期を推定し、対象機器の信頼性を評価する。
【００５２】
なお、上述したステップＳ１０〜Ｓ５０の動作は、信頼性評価装置１の取得部３１において、故障データが取得される度に実行される。
【００５３】
次に、ステップＳ４０における動作について具体的に説明する。図４は、ステップＳ４０において、信頼性評価装置１が推定手法を選定する際の動作を示すフローチャートである。
【００５４】
ステップＳ４１において、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上であるか否かを判定する。
【００５５】
ステップＳ４２において、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上である場合、ベイズ法を選定する。
【００５６】
一方、ステップＳ４３において、選定部３４は、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上でないと判定した場合、すなわち、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１未満である場合、第２区間の変動量ΔＧが、第１変動閾値ＴＨ１よりも小さい第２変動閾値ＴＨ２以上であるか否かを判定する。
【００５７】
ステップＳ４４において、選定部３４は、第２区間の変動量ΔＧが、第２変動閾値ＴＨ２以上であると判定した場合、ゴンベルツ法を選定する。
【００５８】
一方、ステップＳ４５において、選定部３４は、第２区間の変動量ΔＧが、第１変動閾値ＴＨ１よりも小さい第２変動閾値ＴＨ２以上でないと判定した場合、すなわち、第２区間の変動量ΔＧが第２変動閾値ＴＨ２未満であると判定した場合、最尤法を選定する。
【００５９】
以上のようにして、信頼性評価装置１では、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。
【００６０】
（３）推定手法
次に、ベイズ法、ゴンベルツ法、最尤法のそれぞれの推定手法について簡潔に説明する。
【００６１】
（３−１）ベイズ法
ベイズ法は、標本データのデータ数が数個〜２０個程度の時に用いられることが好ましいとされている。まず、ベイズ法の基本となるベイズの定理を下記に示す。
【００６２】
ベイズの定理、対象となる母数Ｈを一元化すると、母数Ｈの事前分布は、ｇ（θ）として示され、母集団分布ｆ（t｜θ）は、ｆ（ｔ１、…、ｔｎ｜θ）として示される。
【００６３】
また、事前分布ｇ（θ）及び母集団分布ｆ（ｔ１、…、ｔｎ｜θ）からのｎ個のサンプルの同時分布は、下記の式（１）によって示され、母数Ｈの事後分布は、下記の式（２）によって示される。
【００６４】
【数１】
0006618272.tif 000002
ここで、事前分布ｇ（θ）は、母数Ｈについて利用できる主観的情報の総量を示すものと考えられ、標本データＴ＝（t１、…、ｔｎ）とは独立であるとみなす。
【００６５】
一方、母集団分布ｆ（ｔ１、…、ｔｎ｜θ）は、母数Ｈによって左右されるので、条件付き分布ｆ（Ｔ｜θ）の形で与えられる。母数Ｈの事前分布ｇ（θ）は、標本データＴが観測された後には事後分布ｇ（θ｜Ｔ）に更新されることとなる。
【００６６】
したがって、ベイズの定理によって、事後分布ｇ（θ｜Ｔ）は、下記式（３）によって示される。
【００６７】
【数２】
0006618272.tif 000003
上記式（３）によって示される事後分布ｇ（θ｜Ｔ）は、標本データＴである故障データに基づいて、ベイズ法によって算出したベイズ推定故障データとなる。そして、事後分布ｇ（θ｜Ｔ）に基づいて、所定の信頼水準（例えば、±９５％）によって規定される第１区間の上下限値が算出される。
【００６８】
一方、偶発故障期間を対象とした場合には、母集団分布の確率密度関数を指数分布として論理を展開する。つまり、母集団分布ｆ（t｜λ）が下記式（４）によって示される。
【００６９】
f（t｜λ）＝λexp（−λt）  （t≧０、λ＝０）  ・・・式（４）
また、データＴ＝（ｔ１、…、ｔｎ）が観測された後のΛの事後分布（λ｜Ｔ）を、ベイズの定理によって求めると、下記式（５）によって示される。
【００７０】
【数３】
0006618272.tif 000004
なお、事後分布ｇ（λ｜Ｔ）は、母数（α＋Ｔ）、（β＋ｎ）のガンマ分布となる。上記式（５）によって示される事後分布ｇ（λ｜Ｔ）は、ベイズ法によって算出したベイズ推定故障データとしてもよい。
【００７１】
（３−２）ゴンベルツ法
一般的に、ゴンベルツ法は、標本データのデータ数が２０〜５０個程度の時に用いられることが好ましい。ゴンベルツ曲線と呼ばれるグラフは、ｘとｙの関数である下記式（６）をグラフ化したものである。
【００７２】
ｙ＝Ｋｂｅ−ｃｘ  ・・・式（６）
式（６）において、ｘは時間を示し、ｙは故障累積値を示し、Ｋは故障累積値の増加が収束する定数値を示し、ｂ及びｃは、係数を示す。
【００７３】
この式（６）は、下記式（７）によって示される微分方程式から得られる。
【００７４】
ｄｙ/ｄｘ ＝ Ａｙ×ｅ−Ｂｘ  ・・・式（７）
なお、式（７）において、ｄｙ／ｄｘは、ｙの増加率を示し、ｙの増加率は、直前のｙに比例して増加する要因や時間ｘに伴い指数的に減少する要因に関係することを表している。
【００７５】
標本データである複数の故障データを、上述の式（６）によってグラフ化することによって、ゴンベルツ曲線を表現するゴンベルツ推定故障データを算出する。そして、Ｋ＝１（１００％）とした場合に、故障累積値ｙである所定の信頼水準（例えば、±９５％）によって規定される時間ｘの区間が、所定の信頼水準によって規定される第２区間の上下限値として算出される。
【００７６】
（３−３）最尤法
一般的に、最尤法は、標本データのデータ数が５０個以上の時に適用できる手法である。これは、データ数が５０個未満の場合には、誤差が大きくなることから、予測推定に向いていないためである。最尤法は、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布の母数について推測するために最も用いられる手法の一つであり、尤度の概念を利用するものである。具体的に、統計的な推定を行う際、実際に得られた標本データがあるとき、それが得られる確率が最大となるような母数の値をその推定値とする。最尤法は母数の一番尤もらしい値を探す手法である。すなわちグラフは正規分布で表しつつ、故障時期を推定する手法である。なお、尤度関数は、下記式（８）のように定義される。
【００７７】
lik(θ)=ｆＤ（ｘ１,ｘ２,…,ｘｎ｜θ）  ・・・式（８）
【００７８】
（４）作用・効果
図６には、ベイズ法、ゴンベルツ法、最尤法のそれぞれの推定手法において、データ数と推定精度との関係を表すイメージ図が示されている。図６に示すように、データ数に応じて推定精度の高い推定手法が変わることはわかっているが、最適な推定手法を選定するためのデータ数の境界は、明確でない。
【００７９】
そこで、本実施形態に係る信頼性評価装置１では、選定部３４が、第１区間の上下限値と第２区間の上下限値とに基づいて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。すなわち、本実施形態に係る信頼性評価装置１によれば、推定手法を選定するための新たな選定指標として、第１区間の上下限値と第２区間の上下限値とを用いて、推定精度の高い推定方法を選定する。
【００８０】
具体的に、選定部３４は、ベイズ法により推定されたベイズ推定故障データに基づく第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１以上である場合、ベイズ法を選定し、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、ゴンベルツ法により推定されるゴンベルツ推定故障データに基づく第２区間の変動量ΔＧが、第１変動閾値ＴＨ１よりも小さい第２変動閾値ＴＨ２以上である場合、ゴンベルツ法を選定し、第１区間の変動量ΔＢが、第１変動閾値ＴＨ１未満であり、かつ、第２区間の変動量ΔＧが第２変動閾値ＴＨ２未満である場合、最尤法を選定する。そして、評価部３５は、選定部３４によって選定された推定手法によって、故障データから対象機器の故障時期を推定する。
【００８１】
このように、本実施形態に係る信頼性評価装置１によれば、推定手法を選定するための新たな選定指標として、第１区間の変動量ΔＢと第２区間の変動量ΔＧとを規定し、当該第１区間の変動量ΔＢと第２区間の変動量ΔＧとに基づいて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。
【００８２】
これにより、対象機器の故障時期を推定する際に、第１区間の変動量ΔＢと第２区間の変動量ΔＧとに基づいて、ベイズ法及びゴンベルツ法による推定結果（算出結果）の安定性を判断しつつ、推定精度の高い推定手法を選定できる。すなわち、かかる信頼性評価装置１によれば、最適な推定手法を選定することによって、故障時期の推定精度を確保して、信頼性を正確に評価することができる。
【００８３】
なお、上述した第１変動閾値ＴＨ１及び第２変動閾値ＴＨ２には、任意の値を適用してもよい。但し、第１変動閾値ＴＨ１及び第２変動閾値ＴＨ２は、小さいほど、ベイズ法が選定されやすくなる一方、ゴンベルツ法及び最尤法が選定されにくくなる。このため、第１変動閾値ＴＨ１及び第２変動閾値ＴＨ２は、信頼性を評価する上で、適宜最適な値を適用することが望まれる。
【００８４】
また、本実施形態で説明した信頼性評価装置１は、コンピュータにより実現可能である。また、信頼性評価装置１を構成する各機能をプログラムとして構築し、信頼性評価装置１として利用されるコンピュータにインストールして実行させることや、通信ネットワークを介して流通させることが可能である。例えば、このプログラムは、信頼性評価装置１が備える記憶部２０に記憶させることも可能であるし、磁気ディスク、光ディスク、半導体メモリ等の記録媒体に記録することや、ネットワークを通して提供することも可能である。
【００８５】
［その他の実施形態］
次に、本発明のその他の実施形態について説明する。上述した第１実施形態では、選定部３４が、第１区間の上下限値に基づいて、第１区間の変動量ΔＢを算出し、第２区間の上下限値に基づいて、第２区間の変動量ΔＧを算出するとともに、第１区間の変動量ΔＢと第２区間の変動量ΔＧとに基づいて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定していたが、これに限定されない。
【００８６】
例えば、選定部３４は、新たに取得した故障データと第１区間の上下限値の位置関係と、新たに取得した故障データと第２区間の上下限値の位置関係とを、チェビシェフの不等式を用いて評価するとともに、評価結果に基づいて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定してもよい。
【００８７】
チェビシェフの不等式は、確率変数Ｘが平均値μから標準偏差σのｋ（ｋ＞０）倍以上離れている確率Ｐ（｜Ｘ−μ｜≧ｋσ）が、全体の１／ｋ２以下であることを表しており、次式で示される。
【００８８】
Ｐ（｜Ｘ−μ｜≧ｋσ）≦１／ｋ２    ・・・式（９）
この場合、選定部３４は、新たに取得した故障データをチェビシェフの不等式の確率変数Ｘに適用する。そして、新たに取得した故障データと第１区間の上下限値の位置関係を評価する。同様に、新たに取得した故障データと第２区間の上下限値の位置関係を評価する。なお、このような定量的な評価手法については、ビックデータのデータの選別、グループ化等にも適用できる。
【００８９】
これにより、新たに取得した故障データが、第１〜２区間の上下限値のそれぞれにどれだけ近いのか遠いのか、その位置を定量的に評価できる。さらに、新たに取得した故障データが、第１区間内のどこに位置しているかの評価に適用するとともに、新たに取得した故障データが、第２区間内のどこに位置しているかを評価できる。
【００９０】
そして、選定部３４は、第１区間における位置関係の評価結果を第１区間評価値とし、第２区間における位置関係の評価結果を第２区間評価値として、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。
【００９１】
例えば、選定部３４は、第１区間評価値が第１位置閾値以上である場合、ベイズ法を選定し、第１区間評価値が第１位置閾値未満であり、かつ、第２区間評価値が第１位置閾値よりも小さい第２位置閾値以上である場合、ゴンベルツ法を選定し、第１区間評価値が、第１位置閾値未満であり、かつ、第２区間評価値が第２位置閾値未満である場合、最尤法を選定する。
【００９２】
このようにして、選定部３４は、チェビシェフの不等式を用いて、ベイズ法、ゴンベルツ法、又は、最尤法の中から何れか一つの推定手法を選定する。なお、選定部３４は、上述した第１区間の変動量ΔＢ及び第２区間の変動量ΔＧに加え、チェビシェフの不等式の評価結果を組み合わせて、推定手法を選定してもよい。
上述した第１実施形態では、ベイズ推定故障データが、平均故障間隔（ＭＴＢＦ）の分布データであるとしたが、これに限定されない。例えば、平均故障寿命（ＭＴＴＦ：Ｍｅａｎ Ｔｉｍｅ Ｔｏ Ｆａｉｌｕｒｅ）であってもよい。
【００９３】
また、標本データである故障データは、故障時期を示すビックデータに基づいて作成してもよい。具体的に、ビックデータを複数のグループに分類し、それぞれのグループに含まれる複数のデータによって示される故障時期の平均値を故障データとしてもよい。或いは、ビックデータからランダムに抽出した複数のデータを故障データとしてもよい。
【００９４】
なお、ベイズ法及び最尤法を用いた処理は、例えば、「建築設備における信頼水準の評価に関する研究（空気調和・衛生工学会論文集Ｎｏ．６４、１９９７年１月）」等に記載される技術を適用してもよい。
【００９５】
このように、本発明は、ここでは記載していない様々な実施の形態などを含むことは勿論である。また、上記実施の形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合せにより、種々の発明を形成できる。したがって、本発明の技術的範囲は、上述の説明から妥当な特許請求の範囲に係る発明特定事項によってのみ定められるものである。
【符号の説明】
【００９６】
１…信頼性評価装置
１０…通信部
２０…記憶部
３０…演算処理部
３１…取得部
３２…推定故障データ算出部
３３…上下限値算出部
３４…選定部
３５…評価部
４０…出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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