(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
授業計画で設定された各イベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントを配置し、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、前記自信パラメータおよび前記満足度パラメータに基づき算出される学習確率パラメータに基づき、学習者エージェントの知識量を増加させる学習行動を実行させ、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントの知識量および前記イベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて前記自信パラメータを変化させ、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントが前記知識量を増加した場合に前記満足度パラメータを増加させる
処理を実行させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【請求項２】
前記学習者エージェントは、興味パラメータおよび関連性パラメータを更に有し、
前記学習行動を実行させる処理は、前記学習者エージェントごとに、前記各イベントにおいて設定された興味パラメータおよび関連性パラメータにかかる値に基づき算出される前記学習確率パラメータに基づき、前記知識量を増加させる学習行動を実行させる
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項３】
前記配置する処理は、グループごとに、複数の前記学習者エージェントを配置し、
前記自信パラメータを変化させる処理は、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントが属するグループに含まれる他の学習者エージェントの知識量に応じて前記自信パラメータを変化させる
ことを特徴とする請求項１または２に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項４】
前記学習者エージェントごとに、前記学習行動を実行させた結果を、前記学習者エージェントのタイプごとまたは互いに異なる前記授業計画ごとに集計して出力する処理を更に実行させる
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項５】
前記学習者エージェントごとに、前記学習行動を実行させた結果を、前記授業計画で設定されたイベント順に出力する処理を更に実行させる
ことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載のシミュレーションプログラム。
【請求項６】
コンピュータが、
授業計画で設定された各イベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントを配置し、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、前記自信パラメータおよび前記満足度パラメータに基づき算出される学習確率パラメータに基づき、学習者エージェントの知識量を増加させる学習行動を実行させ、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントの知識量および前記イベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて前記自信パラメータを変化させ、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントが前記知識量を増加した場合に前記満足度パラメータを増加させる
処理を実行することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項７】
プロセッサが、
授業計画で設定された各イベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントを配置し、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、前記自信パラメータおよび前記満足度パラメータに基づき算出される学習確率パラメータに基づき、学習者エージェントの知識量を増加させる学習行動を実行させ、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントの知識量および前記イベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて前記自信パラメータを変化させ、
前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントが前記知識量を増加した場合に前記満足度パラメータを増加させる
処理を実行することを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項８】
コンピュータに、
授業計画に関する授業計画データを受け付け、
前記授業計画データに対応した複数のイベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントによる学習行動を実行させ、
前記複数のイベント後の、前記複数の学習者エージェントぞれぞれの知識量を表示する、
処理を実行させるシミュレーションプログラムであって、
前記複数の学習者エージェントそれぞれの前記自信パラメータは、前記各イベントにおける、当該学習者エージェントの知識量および当該イベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて変化する、
ことを特徴とするシミュレーションプログラム。
【請求項９】
請求項８記載のシミュレーションプログラムであって、前記学習行動の実行は、前記学習者エージェントごとに、前記自信パラメータおよび前記満足度パラメータに基づき算出される学習確率パラメータに基づき、前記知識量を増加させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【請求項１０】
請求項８記載のシミュレーションプログラムであって、前記各イベントにおいて、前記学習者エージェントごとに、当該学習者エージェントが前記知識量を増加した場合に前記満足度パラメータを増加させる、
処理を実行させることを特徴とするシミュレーションプログラム。
【請求項１１】
コンピュータが、
授業計画に関する授業計画データを受け付け、
前記授業計画データに対応した複数のイベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントによる学習行動を実行させ、
前記複数のイベント後の、前記複数の学習者エージェントぞれぞれの知識量を表示する、
処理を実行するシミュレーション方法であって、
前記複数の学習者エージェントそれぞれの前記自信パラメータは、前記各イベントにおける、当該学習者エージェントの知識量および当該イベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて変化する、
ことを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項１２】
プロセッサが、
授業計画に関する授業計画データを受け付け、
前記授業計画データに対応した複数のイベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントによる学習行動を実行させ、
前記複数のイベント後の、前記複数の学習者エージェントぞれぞれの知識量を表示する、
処理を実行するシミュレーション装置であって、
前記複数の学習者エージェントそれぞれの前記自信パラメータは、前記各イベントにおける、当該学習者エージェントの知識量および当該イベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて変化する、
ことを特徴とするシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、シミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、１年間などの決まった期間に所定数の講義を実施するひとつの授業については、各講義における受講者（学習者）の知識獲得をシミュレーションし、シミュレーション結果をもとに授業計画の設計が行われてきた。この授業のシミュレーションについては、コンテンツを配置した学習スケジュールを用い、コンテンツに関する学習到達度を時系列に評価する学習スケジュール評価表示システムがある。また、工場の作業者について、作業スケジュールと、作業者の意欲（モチベーション）と、スキル向上との関係について、モチベーションが向上すると、スキルレベルが向上する関係モデルの研究やシミュレーションが行われてきた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２００４／１０００３５号
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Nader  Azizi,  Saeed  Zolfaghari,  Ming  Liang,  "Modeling  job  rotation  in  manufacturing  systems:  The  study  of  employee's  boredom  and  skill  variations",  Int.  J.  Production  Economics  123(2010)  69-85
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記の従来技術では、シミュレーション結果における学習者の知識獲得の再現性が低い場合があるという問題がある。例えば、学習者の学習に対する意欲が高いほど単純に知識獲得量が大きくなるわけではない。また、集団で学習する場合の学習者同士の相互作用による知識獲得量の変化も意欲だけでは十分に説明しきれるものではない。
【０００６】
図１４−１〜１４−３は、知識獲得量の変化の一例を説明する説明図である。図１４−１の例では、各講義（ｎ、ｎ＋１、ｎ＋２）におけるＡ君の知識獲得量および意欲をグラフで表している。例えば、課題やテストへの取り組みに対して適切なフィードバックを学習者に与えることで、学習に対する学習者の意欲が上がると言われている。図１４−１に示すように、学習者であるＡ君にフィードバックを与えることで、Ａ君の意欲は逓増している。しかしながら、Ａ君の知識獲得量が目標とするボーダーを超えた場合でも、知識が低くても良い点数を取れるようにテストの難易度を下げるなど、過剰なフィードバックをＡ君に与えたものとする。Ａ君へのフィードバックが過剰である場合、ちょっとした学習で直ぐに満足してしまうことから、学習に対する意欲は高いが講義の進行とともにＡ君は学習しなくなる。したがって、Ａ君の知識獲得量は逓減している。このように、単純に意欲が高いほど知識獲得量が大きくなるというわけではない。
【０００７】
図１４−２、１４−３の例では、各講義（ｎ、ｎ＋１、ｎ＋２）におけるＡ君およびＢ君の知識獲得量および意欲をグラフで表している。なお、図１４−２の例では、互いの知識獲得量に大きな差がある場合を示している。また、図１４−３の例では、互いの知識獲得量に大きな差がない場合を示している。
【０００８】
図１４−２に示すように、Ａ君は、自分に知識があるため、意欲をもって学習している。しかしながら、Ａ君は、Ｂ君よりも知識獲得量が大きく、その差が大差であるために自信過剰となり、学習に対する意欲が逓減する。この結果、Ａ君の知識獲得量は、講義の進行とともに逓減している。また、Ｂ君は、Ａ君より知識獲得量が少ないために自信を喪失し、学習に対する意欲をなくす。この結果、Ｂ君の知識獲得量は、講義の進行とともに逓減する。
【０００９】
図１４−３に示すように、初回の講義（ｎ）において、Ａ君はＢ君よりも知識獲得量が若干大きいため、Ａ君の意欲は一時的に下がる。そして、次の講義（ｎ＋１）では、Ａ君とＢ君は同等の知識獲得量となり、Ａ君は再度学習に対する意欲が向上し、知識を獲得するようになる。このように、集団で学習する場合の学習者同士の相互作用による知識獲得量の変化も、学習者個人の学習に対する意欲だけでは十分に説明しきれるものではない。
【００１０】
１つの側面では、学習者の知識獲得の再現性を向上することができるシミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
第１の案では、シミュレーションプログラムは、コンピュータに、授業計画で設定された各イベントにおいて、自信パラメータおよび満足度パラメータをそれぞれ有する複数の学習者エージェントを配置する処理を実行させる。また、シミュレーションプログラムは、コンピュータに、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、自信パラメータおよび満足度パラメータに基づき算出される学習確率パラメータに基づき、学習者エージェントの知識量を増加させる学習行動を実行させる処理を実行させる。また、シミュレーションプログラムは、コンピュータに、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、学習者エージェントの知識量およびイベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて自信パラメータを変化させる処理を実行させる。また、シミュレーションプログラムは、コンピュータに、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、学習者エージェントが知識量を増加した場合に満足度パラメータを増加させる処理を実行させる。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の１実施態様によれば、学習者の知識獲得の再現性を向上することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、実施形態にかかるシミュレーション装置の構成を例示するブロック図である。
【図２】図２は、授業計画を説明する説明図である。
【図３】図３は、学習者集団情報を説明する説明図である。
【図４】図４は、学習者情報を説明する説明図である。
【図５】図５は、実施形態にかかるシミュレーション装置の動作例を示すフローチャートである。
【図６】図６は、学習者エージェントの配置変更を説明する説明図である。
【図７】図７は、学習意欲パラメータの変化を説明する説明図である。
【図８】図８は、Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓの値に対する学習意欲を説明する説明図である。
【図９】図９は、学習者エージェントの学習行動およびパラメータ値の表示例を説明する説明図である。
【図１０−１】図１０−１は、シミュレーション結果の表示例を説明する説明図である。
【図１０−２】図１０−２は、シミュレーション結果の表示例を説明する説明図である。
【図１１】図１１は、学習者のペアリングを説明する説明図である。
【図１２】図１２は、分析結果を説明する説明図である。
【図１３】図１３は、実施形態にかかるシミュレーション装置のハードウエア構成の一例を示すブロック図である。
【図１４−１】図１４−１は、知識獲得量の変化の一例を説明する説明図である。
【図１４−２】図１４−２は、知識獲得量の変化の一例を説明する説明図である。
【図１４−３】図１４−３は、知識獲得量の変化の一例を説明する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、図面を参照して、実施形態にかかるシミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置を説明する。実施形態において同一の機能を有する構成には同一の符号を付し、重複する説明は省略する。なお、以下の実施形態で説明するシミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置は、一例を示すに過ぎず、実施形態を限定するものではない。また、以下の実施形態は、矛盾しない範囲内で適宜組みあわせてもよい。
【００１５】
実施形態にかかるシミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置では、授業を受ける各学習者を仮想的な教室内の学習者エージェントとして模擬（シミュレーション）し、仮想的な教室に対応する仮想空間に学習者エージェントを配置する。そして、シミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置では、予め設定した授業計画に含まれるイベントごとに、各学習者エージェントに学習行動を実行させ、授業計画での学習者の知識獲得をシミュレーションする。
【００１６】
このシミュレーションにおいて、各イベントの学習者エージェントの学習行動は学習者エージェントごとの学習意欲に基づいて実施され、学習者エージェントごとの学習意欲は、Ａ・Ｒ・Ｃ・Ｓ（注意（興味）・関連性・自信・満足感）の要素（パラメータ）に分類される。
【００１７】
Ａ（注意：Ａｔｔｅｎｔｉｏｎ）のパラメータは、感覚的な刺激等により興味を引かれる（知覚的喚起）、矛盾を感じさせる等して探究心を掻き立てられる（探究心の喚起）、授業の順序に多様性がある（変化性）などの要因で値が上昇する。例えば、興味（Ａ）のパラメータは、授業の内容（イベント）に依存して一意に増減する。一例として、講義は興味を減らし、ガイダンスは興味を増やす。
【００１８】
Ｒ（関連性：Ｒｅｌｅｖａｎｃｅ）のパラメータは、将来必要になると感じる知識やスキルと関連があると感じる（目的指向性）、達成することに喜びを感じる（動機との一致）、身近な経験や出来事と関連性を感じる（親しみやすさ）などの要因で値が上昇する。例えば、関連性（Ｒ）のパラメータは、授業の内容（イベント）に依存して一意に増減する。一例として、講義は関連性を減らし、ガイダンスは関連性を増やす。
【００１９】
Ｃ（自信：Ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ）のパラメータは、学習目標が理解・納得できる（学習要件）、自分の能力ならやれそうだと感じる（成功の機会）、自分の能力の結果、うまく行ったのだと感じる（個人的なコントロール）などの要因で値が上昇する。例えば、自信（Ｃ）のパラメータは、授業の内容（イベント）ごとの自身の知識量および自身の知識量と他人の知識量との比較において変化する。一例として、自身の知識量が基準を満たせば（小テストをクリアする）増加する。また、自身の知識量と他人の知識量との比較において、自らの知識量が他人より多ければ上がり、自らの知識量が他人より少なければ下がる。
【００２０】
Ｓ（満足感：Ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎ）のパラメータは、新たに習得した知識やスキルの使用機会を感じる（内発的満足感）、成功を外部からも感じさせてもらい強化する（外発的な報酬）、練習問題と事後テストの難易度にズレがない（公平さ）などの要因で値が上昇する。例えば、満足度（Ｓ）のパラメータは、各イベントにおける学習者の学習行動により変化する。一例として、学習者が学習行動を行えば増加する。
【００２１】
学習者エージェントは、Ａ・Ｒ・Ｃ・Ｓのパラメータを有しており、各イベントにおいて、これらのパラメータに基づき算出される学習確率のパラメータ（pLearning）に基づいて学習行動を実施する。なお、各イベントにおいて、学習者エージェントの自信（Ｃ）のパラメータは、学習者エージェントの知識量およびイベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて変化させる。また、各イベントにおいて、学習者エージェントの満足度（Ｓ）のパラメータは、学習者エージェントが学習行動により知識量を増加した場合に増加させる。
【００２２】
これにより、実施形態にかかるシミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置では、シミュレーション結果である授業計画の効果を、Ａ・Ｒ・Ｃ・Ｓのパラメータに基づき算出される学習確率（特にＣ、Ｓ）と、学習者の学習成果（知識獲得）の両視点から説明することができる。このため、実施形態にかかるシミュレーションプログラム、シミュレーション方法およびシミュレーション装置では、シミュレーション結果における学習者の知識獲得の再現性を向上することができる。
【００２３】
図１は、実施形態にかかるシミュレーション装置１の構成を例示するブロック図である。図１に示すシミュレーション装置１は、例えばＰＣ（パーソナルコンピュータ）等の情報処理装置である。シミュレーション装置１は、入力された情報に基づいて、仮想空間における学習者エージェントの行動をシミュレーションし、学習者の学習行動を模した授業シミュレーションを実施する。図１に示すように、シミュレーション装置１は、入力部１０、入力情報格納部２０、シミュレーション管理部３０、授業計画変更部４０、学習者行動実行部５０、シミュレーション結果出力部６０および学習意欲・知識量情報格納部７０を有する。
【００２４】
入力部１０は、例えばマウスやキーボードなどの入力装置より、授業計画１１、学習者集団情報１２および学習者情報１３等のシミュレーションにかかる入力情報を受け付ける。
【００２５】
入力情報格納部２０は、入力部１０より入力された授業計画１１、学習者集団情報１２および学習者情報１３等の入力情報をＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）等の記憶装置に格納する。
【００２６】
授業計画１１は、授業において実施を計画している所定数の講義内容を示す情報である。具体的には、授業計画１１には、ガイダンス、文法講義、グループディスカッションなどの各講義において実施するイベントと、イベントの属性値が記述されている。ユーザは、予定のカリキュラムに沿った授業計画１１を設計してシミュレーション装置１に入力する。
【００２７】
図２は、授業計画１１を説明する説明図である。図２に示すように、授業計画１１には、カリキュラム１１ａにおける週ごとの講義に含まれるガイダンス、文法講義などのイベントごとに、イベントの属性が記述されている。
【００２８】
具体的には、授業計画１１には、イベントの発生順を示すイベントＩＤとともに、各イベントの名称、知識増加量、興味、関連性、自信、満足度、グループ内相互作用などの属性値が記述されている。知識増加量は、イベントで学習行動を行った学習者（学習者エージェント）が獲得する知識量の目安となる値である。興味（Ａ）、関連性（Ｒ）、自信（Ｃ）および満足度（Ｓ）は、学習者（学習者エージェント）の有するＡ・Ｒ・Ｃ・Ｓのパラメータ値がイベントで増減する増減量の目安となる値である。グループ内相互作用は、イベントで学習者（学習者エージェント）同士の相互作用があるか否かを示す値である。相互作用がある場合は「Ｔｒｕｅ」、相互作用がない場合は「Ｆａｌｓｅ」とする。また、授業計画１１では、学習者（学習者エージェント）の教室内での配置を変更する間隔を「ｎ＝６」として示している。これにより、授業計画１１では、６回のイベントごとに学習者の配置が変更される。
【００２９】
学習者集団情報１２は、授業を受ける学習者（学習者エージェント）の教室内の配置など、仮想的な教室における学習者エージェント間のネットワーク（つながり）と、学習者エージェント数（ノード数）とを示す情報である。ユーザは、講義を行う教室において学習者が着席する席順などを考慮して学習者集団情報１２を設定し、シミュレーション装置１に入力する。
【００３０】
図３は、学習者集団情報１２を説明する説明図である。図３に示すように、学習者集団情報１２は、ネットワーク構成を記述する一般的な記述方法を用いて、１〜３０のノード番号における学習者エージェントのネットワーク構成を記述している。シミュレーション装置１は、学習者集団情報１２を参照することで、互いに相互作用を及ぼす学習者エージェントのグループを特定することができる。例えば、ノード番号が１、２、６、７、８の学習者エージェントにおいては、互いに相互作用を及ぼすグループに属している。このように、学習者集団情報１２において、グループごとの学習者同士のつながりを設定しておくことで、互いに相互作用を及ぼす学習者をグループ単位で限定しておくことができる。したがって、学習者集団情報１２を条件とするシミュレーションでは、学習者同士で互いに相互作用を及ぼすグループディスカッションなどのイベントについてのシミュレーション精度をより向上することができる。
【００３１】
学習者情報１３は、学習者（学習者エージェント）ごとのパラメータの初期値を示す情報である。ユーザは、授業に参加予定の学習者に対して事前に実施したアンケート結果などを考慮して学習者情報１３を設定し、シミュレーション装置１に入力する。
【００３２】
図４は、学習者情報１３を説明する説明図である。図４に示すように、学習者情報１３には、学習者を示す学習者ＩＤとともに、知識獲得率、興味（Ａ）、関連性（Ｒ）、自信（Ｃ）、満足度（Ｓ）のパラメータの初期値が記述されている。なお、学習者情報１３に示されたパラメータについては、所定の幅を持たせてもよい。例えば、［０．７，１．０］の場合は、０．７〜１．０の間の任意の値としてもよい。
【００３３】
シミュレーション管理部３０は、入力情報格納部２０に格納された入力情報（授業計画１１、学習者集団情報１２および学習者情報１３）に基づいて学習者行動実行部５０において行われる、仮想的な教室における学習者エージェントの学習行動をシミュレーションする処理を管理する。具体的には、シミュレーション管理部３０は、入力情報格納部２０に格納された入力情報と、学習意欲・知識量情報格納部７０に格納された学習者エージェントの行動をイベントごとにシミュレーションをした結果（学習者エージェントが有するパラメータと知識量）とを読み出して学習者行動実行部５０へ出力する。
【００３４】
また、シミュレーション管理部３０は、学習者エージェントごとのパラメータを増減する処理を行う。具体的には、シミュレーション管理部３０は、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、学習者エージェントの知識量およびイベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて自信（Ｃ）のパラメータを変化させる。また、シミュレーション管理部３０は、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、学習者エージェントが知識量を増加した場合に満足度（Ｓ）のパラメータを増加させる。また、シミュレーション管理部３０は、各イベントにおいて設定された興味（Ａ）および関連性（Ｒ）のパラメータの増減量を授業計画１１より参照し、設定された増減量に従ってＡ、Ｒのパラメータを変化させる。これにより、学習者行動実行部５０では、シミュレーション管理部３０により増減された学習者エージェントごとのパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）をもとに、学習者エージェントの学習行動をシミュレーションすることとなる。
【００３５】
また、シミュレーション管理部３０は、学習者行動実行部５０が学習者エージェントの学習行動を逐次シミュレーションした結果（学習者エージェントの知識量）や、増減された学習者エージェントごとのパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）をシミュレーション結果出力部６０へ出力する。
【００３６】
授業計画変更部４０は、例えばマウスやキーボードなどの入力装置においてユーザより受け付けた操作指示をもとに、入力情報格納部２０に格納された授業計画１１、学習者集団情報１２または学習者情報１３の変更を行う。これにより、ユーザは、授業計画１１、学習者集団情報１２または学習者情報１３を適宜変更することができる。
【００３７】
学習者行動実行部５０は、入力情報（授業計画１１、学習者集団情報１２および学習者情報１３）と、シミュレーション管理部３０により増減された学習者エージェントごとのパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を条件として、各イベントにおける学習者エージェントの学習行動をシミュレーションする。
【００３８】
具体的には、学習者行動実行部５０は、入力情報をもとにした仮想的な教室内の各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）に基づいて学習確率のパラメータ（pLearning）を算出する。次いで、学習者行動実行部５０は、算出した学習確率のパラメータ（pLearning）をもとに、各学習者エージェントの学習行動の有無を判定する。次いで、学習者行動実行部５０は、学習行動ありの場合、各イベントにおいて設定された知識増加量と、学習者に設定された知識獲得率とをもとに、イベントの学習行動で学習者エージェントが獲得する知識獲得量を求める。これにより、各学習者エージェントの知識量は、学習行動で獲得する知識獲得量に応じて増量することとなる。
【００３９】
シミュレーション結果出力部６０は、学習者エージェントの学習行動をシミュレーションした結果（学習者エージェントの知識量および学習者エージェントが有するパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ））を学習意欲・知識量情報格納部７０へ格納する。また、シミュレーション結果出力部６０は、学習意欲・知識量情報格納部７０に格納されたシミュレーション結果を表示装置への表示や印刷装置への印字により出力する。
【００４０】
このシミュレーション結果の出力は、イベントごとに逐次シミュレーションした結果を逐次出力してもよい。また、シミュレーション結果の出力では、授業計画１１の講義ごとに、講義に含まれるイベントのシミュレーション結果を集計し、講義ごとの集計結果を出力してもよい。また、シミュレーション結果の出力では、授業計画１１の全ての講義に含まれるイベントのシミュレーション結果を集計し、授業計画１１の集計結果を出力してもよい。
【００４１】
学習意欲・知識量情報格納部７０は、学習者エージェントの情報（知識量およびＡ、Ｒ、Ｃ、Ｓのパラメータ）等のシミュレーション結果をＲＡＭ、ＨＤＤ等の記憶装置に格納する。
【００４２】
次に、シミュレーション装置１の動作の詳細について説明する。図５は、実施形態にかかるシミュレーション装置１の動作例を示すフローチャートである。
【００４３】
図５に示すように、処理が開始されると、入力部１０は、授業計画１１、学習者エージェントの学習者集団情報１２および学習者情報１３の入力を受け付けて入力情報格納部２０へ格納する（Ｓ１）。次いで、シミュレーション管理部３０は、入力された学習者集団情報１２および学習者情報１３をもとに、仮想的な教室内に学習者エージェントを配置する空間生成および各学習者エージェントの初期値を設定する学習者エージェントの生成を行う（Ｓ２）。
【００４４】
次いで、シミュレーション管理部３０は、授業計画１１のイベント順に処理を進めるためのステップ番号（ＳＴＥＰ）を、ＳＴＥＰ＝１として初期値に設定する（Ｓ３）。
【００４５】
次いで、シミュレーション管理部３０は、ステップ番号が学習者の配置を変更する間隔（ｎ）の倍数であるか否かを判定する（Ｓ４）。ｎの倍数でない場合（Ｓ４：ＮＯ）、シミュレーション管理部３０は、ＳＴＥＰ番号のイベントにおいて学習者の配置を変更することがないことから、Ｓ５の処理をスキップする。
【００４６】
ｎの倍数である場合（Ｓ４：ＹＥＳ）、シミュレーション管理部３０は、ＳＴＥＰ番号のイベントにおいて仮想的な教室内に配置された学習者エージェントの配置変更を行う（Ｓ５）。この配置変更は、例えば、シミュレーション管理部３０が学習者集団情報１２における学習者エージェントの配置を任意に組み替えて実施してもよい。また、入力部１０より学習者エージェントの再配置にかかるユーザの入力を受け付けて配置変更を行ってもよい。
【００４７】
図６は、学習者エージェントの配置変更を説明する説明図である。図６に示すように、当初の学習者配置２１ａでは、ノード番号が１の学習者エージェントは、ノード番号が２、６、７、８の学習者エージェントと同じグループに属している。そして、配置変更後の学習者配置２１ｂでは、ノード番号が１の学習者エージェントは、ノード番号が４、１０、２３、２９の学習者エージェントと同じグループに所属が変更されている。このように、授業シミュレーションでは、授業計画１１の途中で学習者エージェントの配置を変更してもよい。
【００４８】
Ｓ５に次いで、シミュレーション管理部３０は、ＳＴＥＰ番号のイベントを授業計画１１より読み出し、読み出したイベントを学習者行動実行部５０に出力（教授）する（Ｓ６）。例えば、最初のＳＴＥＰ番号（ＳＴＥＰ＝１）では、イベントＩＤが１である「ガイダンス」の属性値が読み出されて、学習者行動実行部５０に出力される。そして、次のステップ番号（ＳＴＥＰ＝２）では、イベントＩＤが２である「文法講義」の属性値が読み出されて、学習者行動実行部５０に出力される。
【００４９】
次いで、シミュレーション管理部３０は、学習者エージェントごとに、学習者エージェントの学習意欲にかかるパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を変化する処理を行う（Ｓ７）。具体的には、シミュレーション管理部３０は、最初のＳＴＥＰ番号（ＳＴＥＰ＝１）では、学習者情報１３における学習者エージェントの初期値（図４参照）を読み出し、学習意欲にかかるパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を変化する処理を行う。また、最初のＳＴＥＰ番号以外（ＳＴＥＰ≠１）では、学習意欲・知識量情報格納部７０に格納された学習者エージェントの学習意欲にかかるパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）および知識量を読み出し、パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を変化する処理を行う。シミュレーション管理部３０は、処理後の学習者エージェントのパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を学習者行動実行部５０に出力する。
【００５０】
このパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を変化する処理において、シミュレーション管理部３０は、興味（Ａ）および関連性（Ｒ）のパラメータについては、授業計画１１のＳＴＥＰ番号のイベントにおいて設定された増減量をもとに、Ａ、Ｒのパラメータを変化させる。例えば、ＳＴＥＰ番号のイベントにおける興味（Ａ）の増減量をｅｖｅｎｔ２Ａｔｔｅｎｔｉｏｎｅｖｅｎｔとする場合は、Ａ＝Ａ＋ｅｖｅｎｔ２ＡｔｔｅｎｔｉｏｎｅｖｅｎｔとしてＡを求める。同様に、ＳＴＥＰ番号のイベントにおける関連性（Ｒ）の増減量をｅｖｅｎｔ２Ｒｅｌａｔｉｏｎｅｖｅｎｔとする場合は、Ｒ＝Ｒ＋ｅｖｅｎｔ２ＲｅｌａｔｉｏｎｅｖｅｎｔとしてＲを求める。
【００５１】
また、シミュレーション管理部３０は、自信（Ｃ）のパラメータについては、学習者エージェントの知識量およびイベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて自信（Ｃ）のパラメータを変化させる。
【００５２】
具体的には、相互作用のないイベント（相互作用＝「Ｆａｌｓｅ」のイベント）では、シミュレーション管理部３０は、学習者エージェントの知識量と、授業ごとに予め設定されている基準レベルとを比較する。そして、学習者エージェントの知識量が基準レベルを上回る場合は、ＳＴＥＰ番号のイベントに設定された自信（Ｃ）の増加量（図２参照）をＣのパラメータに加える。逆に、学習者エージェントの知識量が基準レベルを上回らない場合は、ＳＴＥＰ番号のイベントに設定された自信（Ｃ）の減少量（図２参照）をＣのパラメータより差し引く。
【００５３】
また、相互作用のあるイベント（相互作用＝「Ｔｒｕｅ」のイベント）では、シミュレーション管理部３０は、学習者エージェントの知識量と、学習者集団情報１２で示された相互作用のある学習者エージェントの平均の知識量とを比較する。そして、学習者エージェントの知識量が平均の知識量を上回る場合は、ＳＴＥＰ番号のイベントに設定された自信（Ｃ）の増加量（図２参照）をＣのパラメータに加える。逆に、学習者エージェントの知識量が平均の知識量を上回らない場合は、ＳＴＥＰ番号のイベントに設定された自信（Ｃ）の減少量（図２参照）をＣのパラメータより差し引く。
【００５４】
例えば、ＳＴＥＰ番号のイベントにおける自信（Ｃ）の増加量をＫｎｏｗｌｅｄｇｅ２Ｃｅｖｅｎｔとする。シミュレーション管理部３０は、学習者エージェントの知識量が基準レベルまたは平均の知識量を上回る場合は、Ｃ＝Ｃ＋Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ２ＣｅｖｅｎｔとしてＣを求める。また、シミュレーション管理部３０は、学習者エージェントの知識量が基準レベルまたは平均の知識量を上回らない場合は、Ｃ＝Ｃ−Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ２ＣｅｖｅｎｔとしてＣを求める。
【００５５】
図７は、学習意欲パラメータの変化を説明する説明図である。図７の斜線部分は、ＳＴＥＰ番号のイベント時（例えば、処理の対象となる授業の単元）における学習者エージェントの知識量３１を示している。基準レベル３２ａは、単元において設定された知識量の基準レベルである。平均値３２ｂは、学習者集団情報１２で示された相互作用のある学習者エージェントの知識量の平均値である。例えば、図３に例示したノード番号が１の学習者エージェントにおいては、ノード番号が２、６、７、８の学習者エージェントの知識量をもとに、平均値３２ｂが算出される。
【００５６】
図７に示すように、学習者エージェントの知識量３１は、基準レベル３２ａを下回っている。したがって、ＳＴＥＰ番号のイベントが相互作用のないイベント（例えば文法講義など）である場合、シミュレーション管理部３０は、Ｃ＝Ｃ−Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ２Ｃｅｖｅｎｔとして自信（Ｃ）の値を求める。
【００５７】
また、学習者エージェントの知識量３１は、平均値３２ｂを上回っている。したがって、ＳＴＥＰ番号のイベントが相互作用のあるイベント（例えばグループディスカッションなど）である場合、シミュレーション管理部３０は、Ｃ＝Ｃ＋Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ２Ｃｅｖｅｎｔとして自信（Ｃ）の値を求める。
【００５８】
Ｓ７に次いで、学習者行動実行部５０は、ＳＴＥＰ番号のイベントについて、学習者エージェントごとに、シミュレーション管理部３０からのパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）に基づいて学習確率のパラメータ（pLearning）を算出し、学習者エージェントごとの学習行動を決定する。次いで、学習者行動実行部５０は、決定した学習行動に従って学習者エージェントの知識パラメータ（知識量）を変化させる（Ｓ８）。
【００５９】
学習確率のパラメータ（pLearning）は、学習意欲と学習成果との関係を示したＹｅｒｋｅｓ  ＆  Ｄｏｄｓｏｎの法則における次の式（１）をもとに算出する。なお、添字のｉは、ステップ番号のイベントに対応する数値である。
【００６０】
【数１】
0006610360.tif 000002
【００６１】
式（１）に示すように、学習者行動実行部５０は、興味（Ａ）、関連性（Ｒ）、自信（Ｃ）、満足度（Ｓ）の値から学習確率（pLearning）を計算する。
【００６２】
図８は、Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓの値に対する学習意欲を説明する説明図である。図８に示すように、Ｙｅｒｋｅｓ  ＆  Ｄｏｄｓｏｎの法則においては、学習意欲の要素が極端に高くなる場合や、逆に、極端に低くなる場合に学習意欲（ＴＭ）のグラフ３３が最適（極大値）となるものではない。
【００６３】
学習者行動実行部５０は、学習確率（pLearning）で、ベルヌイ試行により学習行動（１または０）を決定する。なお、学習行動を１とする場合は、イベントにおいて学習者エージェントが学習を行ったものとする。また、学習行動を０とする場合は、イベントにおいて学習者エージェントが学習を行わなかったものとする。
【００６４】
学習者行動実行部５０は、学習行動を行うものと決定した場合、ステップ番号のイベント時の学習者エージェントの知識量を、授業計画１１に設定されたイベントの知識増加量と、学習者情報１３に設定された学習者エージェントの知識獲得率とをもとに増加させる。具体的には、学習者行動実行部５０は、Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ［ｃｈａｐｔｅｒ］ｉ＝Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ［ｃｈａｐｔｅｒ］ｉ＋ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｖｅｎｔ×知識獲得率ｉとして学習者エージェントの知識量Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅ［ｃｈａｐｔｅｒ］ｉを変化させる。なお、ｐｒｏｇｒｅｓｓｅｖｅｎｔはイベントにおける知識増加量である。
【００６５】
学習者行動実行部５０は、学習者エージェントの知識パラメータ（知識量）を変化させた結果を、学習行動の結果としてシミュレーション管理部３０へ出力する。シミュレーション管理部３０では、学習者エージェントの学習行動の結果をもとに、学習者エージェントの満足度（Ｓ）のパラメータを増加させる。具体的には、シミュレーション管理部３０は、ステップ番号のイベントにおいて学習者エージェントが学習行動を行った場合（ベルヌイ試行における学習行動が１の場合）、満足度（Ｓ）のパラメータを増加させる。例えば、イベント時の満足度をＳｉとすると、Ｓｉ＝Ｓｉ＋ｅｖｅｎｔ２Ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｅｖｅｎｔとして学習者エージェントの満足度を増加させる。なお、ｅｖｅｎｔ２Ｓａｔｉｓｆａｃｔｉｏｎｅｖｅｎｔは、授業計画１１においてイベントごとに設定された満足度の増加量である。
【００６６】
次いで、シミュレーション管理部３０は、ステップ番号のイベントにおいて算出した学習者エージェントごとの学習行動の有無、知識量および学習意欲パラメータ値（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を学習意欲・知識量情報格納部７０に格納する。シミュレーション結果出力部６０では、学習意欲・知識量情報格納部７０に格納された学習者エージェントごとの学習行動の有無、知識量および学習意欲パラメータ値（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を読み出し、表示装置などに表示して出力する（Ｓ９）。
【００６７】
図９は、学習者エージェントの学習行動およびパラメータ値の表示例を説明する説明図である。図９に示すように、シミュレーション結果出力部６０は、ステップ番号のイベントにおいて算出した学習者エージェントごとの学習行動の有無を学習意欲・知識量情報格納部７０より読み出し、学習行動表示６１として表示画面Ｇに表示する。この時、シミュレーション結果出力部６０は、学習者集団情報１２をもとに、仮想的な教室に学習者エージェントを配置した俯瞰図において、学習者エージェントごとの学習行動の有無を表示してもよい。これにより、ユーザは、教室を俯瞰した状態で教室内における学習者エージェントの学習行動の有無を確認することができる。
【００６８】
また、シミュレーション結果出力部６０は、所定の学習者エージェントのパラメータ（知識量および学習意欲）を学習意欲・知識量情報格納部７０より読み出し、パラメータ表示６２として表示画面Ｇに表示してもよい。これにより、ユーザは、学習者エージェントのパラメータの詳細を確認することができる。
【００６９】
Ｓ９に次いで、シミュレーション管理部３０は、終了のステップ数（授業計画１１における最終のイベントＩＤの数）に達したか否かを判定する（Ｓ１０）。終了のステップ数に達していない場合（Ｓ１０：ＮＯ）、シミュレーション管理部３０は、次のイベントの処理を行うべくステップ数をインクリメントし（Ｓ１１）、Ｓ４へ処理を戻す。
【００７０】
終了のステップ数に達した場合（Ｓ１０：ＹＥＳ）、授業計画１１に設定された全てのイベントのシミュレーションが実施されたことから、シミュレーション結果出力部６０は、全てのイベントにわたり学習意欲・知識量情報格納部７０に格納された情報を集計し、授業計画１１のシミュレーション結果を出力する（Ｓ１２）。
【００７１】
例えば、集計には、学習者エージェント全体の知識量および学習意欲パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）の推移、終了時の平均の知識量および学習意欲パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）などがある。また、学習者エージェントごとの知識量および学習意欲パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）の推移、終了時の知識量および学習意欲パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）がある。また、知識獲得率の高いグループおよび知識獲得率の低いグループなど、所定の条件でグループ分けを行ったグループ単位で学習者エージェントの知識量および学習意欲パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）を集計してもよい。また、複数の授業計画１１についてシミュレーションを実施した場合には、授業計画１１ごとの集計結果を出力してもよい。
【００７２】
図１０−１、１０−２は、シミュレーション結果の表示例を説明する説明図である。図１０−１に示すように、シミュレーション結果出力部６０は、計画Ａ、計画Ｂ、計画Ｃなどの授業計画１１ごとの集計結果、所定の条件でグループ分けを行った学習者エージェントのタイプごとの集計結果を棒グラフで表示画面Ｇに出力してもよい。また、図１０−２に示すように、シミュレーション結果出力部６０は、学習者エージェントごとの知識量および学習意欲パラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）の推移を折れ線グラフで表示画面Ｇに出力してもよい。これにより、ユーザは、実際に授業を行う場合を想定した授業計画１１をもとに、授業計画１１に含まれる全てのイベントをシミュレーションした結果を容易に把握することができる。
【００７３】
また、ユーザは、学習者集団情報１２における学習者エージェントのグループ（互いに相互作用を及ぼす学習者エージェントの組み合わせ）分けを代えてシミュレーションを実施してもよい。
【００７４】
図１１は、学習者のペアリングを説明する説明図である。図１１に示すように、ユーザは、学習者エージェントのグループ分けについて、ケースＣ１、Ｃ２のシナリオを設定する。ケースＣ１は、学習意欲（モチベーション）のパラメータ（Ａ、Ｒ、Ｃ、Ｓ）の高低により、モチベーションの高いグループ、並のグループ、低いグループとし、同タイプのモチベーションでグループ分けを行う。ケースＣ２は、モチベーションの異なる学習者を組み合わせたグループ分けを行う。
【００７５】
図１２は、分析結果を説明する説明図である。具体的には、図１２は、同タイプのケースＣ１を想定した学習者集団情報１２と、異なるタイプのケースＣ２を想定した学習者集団情報１２とを設定し、モチベーション高を多めとする場合、モチベーション並を多めとする場合、モチベーション低を多めとする場合のシミュレーション結果を並べたものである。
【００７６】
図１２に示すように、モチベーション高を多めとする場合、モチベーション並を多めとする場合およびモチベーション低を多めとする場合のいずれの状況においても、同タイプでグルーピングした方がモチベーションの平均が高いことがわかる。したがって、ユーザは、モチベーションが同タイプとなる学習者の組み合わせでグループ分けをすることが、学習者のモチベーションを高めるのに効果的であることを把握することができる。
【００７７】
以上のように、シミュレーション装置１では、授業計画１１で設定された各イベントにおいて、自信パラメータ（Ｃ）および満足度パラメータ（Ｓ）をそれぞれ有する複数の学習者の学習者エージェントを学習者集団情報１２をもとに配置する。また、シミュレーション装置１は、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、自信のパラメータ（Ｃ）および満足度パラメータ（Ｓ）に基づき算出される学習確率パラメータ（pLearning）に基づき、知識量を増加させる学習行動を実行させる。また、シミュレーション装置１は、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、学習者エージェントの知識量およびイベントで相互作用する他の学習者エージェントの知識量に応じて自信パラメータ（Ｃ）を変化させる。また、シミュレーション装置１は、各イベントにおいて、学習者エージェントごとに、学習者エージェントが知識量を増加した場合に満足度パラメータ（Ｓ）を増加させる。これにより、シミュレーション装置１では、シミュレーション結果における学習者の知識獲得の再現性を向上することができる。
【００７８】
シミュレーション装置１で行われる各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ（Micro  Controller  Unit）等のマイクロ・コンピュータ）上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよい。また、各種処理機能は、ＣＰＵ（またはＭＰＵ、ＭＣＵ等のマイクロ・コンピュータ）で解析実行されるプログラム上、またはワイヤードロジックによるハードウエア上で、その全部または任意の一部を実行するようにしてもよいことは言うまでもない。
【００７９】
ところで、上記の実施形態で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをコンピュータで実行することで実現できる。そこで、以下では、上記の実施形態と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータ（ハードウエア）の一例を説明する。図１３は、実施形態にかかるシミュレーション装置１のハードウエア構成の一例を示すブロック図である。
【００８０】
図１３に示すように、シミュレーション装置１は、各種演算処理を実行するＣＰＵ１０１と、データ入力を受け付ける入力装置１０２と、モニタ１０３と、スピーカ１０４とを有する。また、シミュレーション装置１は、記憶媒体からプログラム等を読み取る媒体読取装置１０５と、各種装置と接続するためのインタフェース装置１０６と、有線または無線により外部機器と通信接続するための通信装置１０７とを有する。また、シミュレーション装置１は、各種情報を一時記憶するＲＡＭ１０８と、ハードディスク装置１０９とを有する。また、シミュレーション装置１内の各部（１０１〜１０９）は、バス１１０に接続される。
【００８１】
ハードディスク装置１０９には、上記の実施形態で説明した各種の処理を実行するためのプログラム１１１が記憶される。また、ハードディスク装置１０９には、プログラム１１１が参照する各種データ１１２が記憶される。入力装置１０２は、例えば、シミュレーション装置１の操作者から操作情報の入力を受け付ける。モニタ１０３は、例えば、操作者が操作する各種画面を表示する。インタフェース装置１０６は、例えば印刷装置等が接続される。通信装置１０７は、ＬＡＮ（Local  Area  Network）等の通信ネットワークと接続され、通信ネットワークを介した外部機器との間で各種情報をやりとりする。
【００８２】
ＣＰＵ１０１は、ハードディスク装置１０９に記憶されたプログラム１１１を読み出して、ＲＡＭ１０８に展開して実行することで、各種の処理を行う。なお、プログラム１１１は、ハードディスク装置１０９に記憶されていなくてもよい。例えば、シミュレーション装置１が読み取り可能な記憶媒体に記憶されたプログラム１１１を、シミュレーション装置１が読み出して実行するようにしてもよい。シミュレーション装置１が読み取り可能な記憶媒体は、例えば、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤディスク、ＵＳＢ（Universal  Serial  Bus）メモリ等の可搬型記録媒体、フラッシュメモリ等の半導体メモリ、ハードディスクドライブ等が対応する。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ等に接続された装置にこのプログラム１１１を記憶させておき、シミュレーション装置１がこれらからプログラム１１１を読み出して実行するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００８３】
１…シミュレーション装置
１０…入力部
１１ａ…カリキュラム
１１…授業計画
１２…学習者集団情報
１３…学習者情報
２０…入力情報格納部
２１ａ、２１ｂ…学習者配置
３０…シミュレーション管理部
３１…知識量
３２ａ…基準レベル
３２ｂ…平均値
４０…授業計画変更部
５０…学習者行動実行部
６０…シミュレーション結果出力部
６１…学習行動表示
６２…パラメータ表示
７０…学習意欲・知識量情報格納部
１０１…ＣＰＵ
１１１…プログラム
Ｃ１、Ｃ２…ケース
Ｇ…表示画面
【図１】
0006610360.tif 000003
【図２】
0006610360.tif 000004
【図３】
0006610360.tif 000005
【図４】
0006610360.tif 000006
【図５】
0006610360.tif 000007
【図６】
0006610360.tif 000008
【図７】
0006610360.tif 000009
【図８】
0006610360.tif 000010
【図９】
0006610360.tif 000011
【図１０−１】
0006610360.tif 000012
【図１０−２】
0006610360.tif 000013
【図１１】
0006610360.tif 000014
【図１２】
0006610360.tif 000015
【図１３】
0006610360.tif 000016
【図１４−１】
0006610360.tif 000017
【図１４−２】
0006610360.tif 000018
【図１４−３】
0006610360.tif 000019