(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プリンターが印刷媒体に吐出するインク量を決定するための色変換テーブルの作成方法であって、
色変換テーブルの格子点における、仮想色空間上の複数の仮想色彩値を決定する仮想色彩値決定処理と、
前記決定された複数の仮想色彩値をなす、色変換テーブルの格子点における複数のインク量を決定するインク量決定処理と、を備え、
前記インク量決定処理は、前記仮想色彩値と、所定の変換係数と、前記印刷媒体の地色に応じた定数と、に基づいて前記複数のインク量を決定し、
前記複数のインクには、白インクが含まれ、
前記変換係数に含まれる白インクに対応する成分および前記定数は、前記印刷媒体の地色と、白インクの最大使用可能インク量とで決定される、色変換テーブルの作成方法。
【請求項２】
請求項１に記載の色変換テーブルの作成方法であって、
前記仮想色彩値決定処理及び前記インク量決定処理のうち少なくとも一方は、前記複数の仮想色彩値またはインク量から定義される３次スプライン関数を用いて実行される、色変換テーブルの作成方法。
【請求項３】
請求項２に記載の色変換テーブルの作成方法であって、
前記仮想色彩値決定処理及び前記インク量決定処理のうち少なくとも一方は、
前記３次スプライン関数として、前記仮想色彩値またはインク量を決定する１つの中間格子点と、前記中間格子点を挟み、既に前記仮想色彩値及びインク量が決定された２つの端点格子点と、を含む連続した３つの処理対象格子点に対して、前記仮想色彩値またはインク量を従属変数とし、デバイス表色系における格子点の値を独立変数とする、３次スプライン関数を定義し、
前記３つの処理対象格子点それぞれにおける、前記３次スプライン関数の２次微分パラメータの２乗和が最小になるように、前記中間格子点の仮想色彩値またはインク量を決定する、色変換テーブルの作成方法。
【請求項４】
コンピューターに、プリンターが印刷媒体に吐出するインク量を決定するための色変換テーブルを作成させるためのコンピュータープログラムであって、
色変換テーブルの格子点における、仮想色空間上の複数の仮想色彩値を決定する仮想色彩値決定機能と、
前記決定された複数の仮想色彩値をなす、色変換テーブルの格子点における複数のインク量を決定するインク量決定機能と、をコンピューターに実現させ、
前記インク量決定機能は、前記仮想色彩値と、所定の変換係数と、前記印刷媒体の地色に応じた定数と、に基づいて前記複数のインク量を決定し、
前記複数のインクには、白インクが含まれ、
前記変換係数に含まれる白インクに対応する成分および前記定数は、前記印刷媒体の地色と、白インクの最大使用可能インク量とで決定される、コンピュータープログラム。
【請求項５】
プリンターが印刷媒体に吐出するインク量を決定するための色変換テーブルの作成装置であって、
色変換テーブルの格子点における、仮想色空間上の複数の仮想色彩値を決定する仮想色彩値決定部と、
前記決定された複数の仮想色彩値をなす、色変換テーブルの格子点における複数のインク量を決定するインク量決定部と、を備え、
前記インク量決定部は、前記仮想色彩値と、所定の変換係数と、前記印刷媒体の地色に応じた定数と、に基づいて前記複数のインク量を決定し、
前記複数のインクには、白インクが含まれ、
前記変換係数に含まれる白インクに対応する成分および前記定数は、前記印刷媒体の地色と、白インクの最大使用可能インク量とで決定される、色変換テーブルの作成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プリンターが吐出するインク量を決定するための色変換テーブルの作成の技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の入力表色系と出力表色系とを変換するための色変換テーブルとして、特許文献１には、入力表色系の格子点に対応する出力表色系としてのインク量について、複数の格子点のそれぞれに対応する２次形式の関数を目的関数と定義し、目的関数を最小化することで、複数の格子点に対応するインク量を決定する技術が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００９−１８８６５７号公報
【特許文献２】特表２００７−５１１１６１号公報
【特許文献３】特表２００７−５１６６６３号公報
【特許文献４】特表２００７−５１１１７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
インクが吐出される印刷媒体の色は、白色であることが一般的であるが、特許文献１に記載された技術では、前記印刷媒体の色が白色以外の場合を想定しておらず、白色以外の色の印刷媒体の場合、必ずしも高画質な印刷ができるとは限らなかった。そのため、印刷媒体の色も考慮した色変換テーブルの作成が望まれていた。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、上述の課題を解決するためになされたものであり、以下の形態として実現することが可能である。
本発明の第１の形態によれば、プリンターが印刷媒体に吐出するインク量を決定するための色変換テーブルの作成方法が提供される。この色変換テーブルの作成方法は、色変換テーブルの格子点における、仮想色空間上の複数の仮想色彩値を決定する仮想色彩値決定処理と、前記決定された複数の仮想色彩値をなす、色変換テーブルの格子点における複数のインク量を決定するインク量決定処理と、を備え、前記インク量決定処理は、前記仮想色彩値と、所定の変換係数と、前記印刷媒体の地色に応じた定数と、に基づいて前記複数のインク量を決定し、前記複数のインクには、白インクが含まれ、前記変換係数に含まれる白インクに対応する成分および前記定数は、前記印刷媒体の地色と、白インクの最大使用可能インク量とで決定される。
尚、本発明は以下の形態としても実現できる。
【０００６】
（１）本発明の一形態によれば、プリンターが吐出するインク量を決定するための色変換テーブルの作成方法が提供される。この色変換テーブルの作成方法は、色変換テーブルの格子点における、仮想色空間上の複数の仮想色彩値を決定する仮想色彩値決定処理と、前記決定された複数の仮想色彩値をなす、色変換テーブルの格子点における複数のインク量を決定するインク量決定処理と、を備え、前記インク量決定処理は、前記仮想色彩値と、所定の変換係数と、前記印刷媒体の地色に応じた定数と、に基づいて前記複数のインク量を決定する。
【０００７】
この形態の色変換テーブルの作成方法によれば、地色も考慮した印刷が可能であり、地色を白などの特定の色に変化させるための処理が不要になり、印刷媒体の地色を活かした印刷を実行できる。また、印刷媒体の特定の地色に対応した色変換テーブルを予め用意せず、印刷媒体の地色に応じた色変換テーブルを都度作成することもできるため、ユーザーの利便性が向上する。
【０００８】
（２）上記形態の色変換テーブルの作成方法において、前記複数のインクには、白インクが含まれ；前記変換係数に含まれる白インクに対応する成分および前記定数は、前記印刷媒体の地色と、白インクの最大使用可能インク量とで決定されてもよい。この形態の色変換テーブルの作成方法によれば、印刷媒体の地色を活かした印刷が行え、予め白インクで印刷媒体を覆うなどをしなくて済み、必要以上に白インクを使用せずに済む。また、必要以上に白インクで覆った場合には、印刷媒体上の最大インク使用量の制限のために、吐出できるカラーインクの量は少なくせざるを得ず、十分な発色を得ることができないが、地色を活かした印刷をすることで、そのような発色不足も防止できる。
【０００９】
（３）上記形態の色変換テーブルの作成方法において、前記仮想色彩値決定処理及び前記インク量決定処理のうち少なくとも一方は、前記複数の仮想色彩値またはインク量から定義される３次スプライン関数を用いて実行されてもよい。この形態の色変換テーブルの作成方法によれば、地色を活かしてかつ、仮想色彩値及びインク量階調性がともに良好である色変換テーブルを作成できる。
【００１０】
（４）上記形態の色変換テーブルの作成方法において、前記仮想色彩値決定処理及び前記インク量決定処理のうち少なくとも一方は；前記３次スプライン関数として、仮想色彩値またはインク量を決定する１つの中間格子点と、前記中間格子点を挟み、既に仮想色彩値及びインク量が決定された２つの端点格子点と、を含む連続した３つの処理対象格子点に対して、仮想色彩値またはインク量を従属変数とし、デバイス表色系における格子点の値を独立変数とする、３次スプライン関数を定義し；前記３つの処理対象格子点それぞれにおける、前記３次スプライン関数の２次微分パラメータの２乗和が最小になるように、前記中間格子点の仮想色彩値またはインク量を決定してもよい。この形態の色変換テーブルの作成方法によれば、２次微分パラメータの絶対値の増加を抑制でき、より階調性に優れた色変換テーブルを作成できる。
【００１１】
本発明は、方法以外の種々の形態で実現することも可能である。例えば、画像表示装置、これらの方法を実施する各種装置、これらの各種装置を有するシステム、これらの各種装置の制御方法およびシステムを実現するためのコンピュータープログラム、そのコンピュータープログラムを記録した記録媒体、および、そのコンピュータープログラムを含み搬送波内に具現化されたデータ信号等の形態で実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】実施形態における色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成モジュールの構成を示すブロック図である。
【図２】色変換テーブル作成処理のフローチャートである。
【図３】仮想色彩値決定処理のフローチャートである。
【図４】仮想色彩値決定目的関数生成部の処理の概要を説明するための模式図である。
【図５】色再現範囲決定処理のフローチャートである。
【図６】２次元の外郭面の場合における色再現範囲の最大化の説明図である。
【図７】インク量決定処理のフローチャートである。
【図８】実施例におけるグレー格子点のＷＣＭＹＫのそれぞれのインク量の発生量を表す説明図である。
【図９】比較例におけるグレー格子点のＷＣＭＹＫのそれぞれのインク量の発生量を表す説明図である。
【図１０】実施形態における、階調最良化目的関数生成処理にて生成された目的関数を用いて決定する、仮想色彩値またはインク量の説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本明細書では、以下の項目に沿って順番に説明する。
Ａ．実施形態：
Ａ−１．色変換テーブルの作成モジュール：
Ａ−２．色変換テーブル作成処理：
Ａ−２−１．仮想色彩値決定処理：
Ａ−２−２．インク量仮想色彩値変換処理：
Ａ−２−３．色再現範囲決定処理：
Ａ−２−４．インク量最大化処理：
Ａ−２−５．インク量決定処理：
Ａ−２−６．階調最良化目的関数生成処理：
Ａ−３．サンプルの評価：
Ｂ．変形例：
【００１４】
Ａ．実施形態：
Ａ−１．色変換テーブルの作成モジュール：
図１は、実施形態における色変換テーブルを作成する色変換テーブル作成モジュール１００の構成を示すブロック図である。本実施形態の色変換テーブル作成モジュール１００は、デバイスへの入力値を表すデバイス表色系から、プリンターに搭載したＣＭＹＫにＷ（Ｗｈｉｔｅ）を加えたインク量空間への変換を対応付ける色変換テーブルを作成する。なお、前記デバイス表色系は、例えばＣＭＹやＣＭＹＫ、ＲＧＢ空間などが適用できる。色変換テーブル作成モジュール１００は、コンピュータープログラムであり、パーソナルコンピューター（ＰＣ）のメモリに格納および展開されることで実行される。色変換テーブル作成モジュール１００は、色変換テーブルの格子点におけるインク量を決定するが、それらの格子点の内のいくつかに、インク量を設定することも可能であり、インク量が設定されていない格子点に対しては、設定されたインク量と後述するそれぞれの処理を用いてインク量を決定する。
【００１５】
色変換テーブル作成モジュール１００は、格子点選択部１０と、仮想色彩値決定部２０と、色再現範囲決定部３０と、インク量最大化部４０と、インク量決定部５０と、を備えている。色変換テーブルを作成する場合には、インク量が設定されていない格子点の１つ１つが選択されて処理される。格子点選択部１０は、処理の対象となる１つの格子点を選択する。
【００１６】
仮想色彩値決定部２０は、色彩値の階調性を最適化した仮想色彩値を決定する。仮想色彩値決定部２０は、階調性を最良にするための目的関数を生成する仮想色彩値決定目的関数生成部２１を含み、生成された目的関数を用いて、仮想色彩値を決定する。仮想色彩値決定部２０及び仮想色彩値決定目的関数生成部２１が実行する処理の詳細については、後述の仮想色彩値決定処理で説明する。
【００１７】
色再現範囲決定部３０は、格子点選択部１０で選択された処理対象格子点が、外郭の格子点に該当する場合には、使用可能なインク量の組み合わせから、仮想色彩値決定部２０で決定した仮想色彩値を起点にして、最も色再現範囲を広くすることができるインク量の組み合わせを決定する。外郭の格子点とは、格子点配置において色再現範囲の外郭に存在する格子点のことを言い、一般には他の格子点より高彩度となる格子点である。また、色再現範囲決定部３０において決定されるインク量と、その結果色再現範囲が最大化された仮想色彩値との関係は、後述するインク量仮想色彩値変換処理によって規定される。色再現範囲決定部３０の処理の詳細については、色再現範囲決定処理にて説明する。
【００１８】
インク量最大化部４０は、仮想色彩値決定部２０で決定したか、色再現範囲決定部３０でインク量を決定した結果得られる、仮想色彩値を用いて、印刷媒体に吐出するインク量の合計が最大となるインク量を決定する。換言すると、仮想色彩値に対応するインク量の組み合わせは無数にあるため、インク量最大化部４０は、インク量の合計が最大となるインク量の組み合わせを決定する。インク量最大化部４０においてインク量の合計を最大化するに当たり、仮想色彩値を維持させるため対応関係は、後述するインク量仮想色彩値変換処理によって規定される。インク量最大化部４０の処理の詳細は、インク量最大化処理にて説明する。
【００１９】
インク量決定部５０は、仮想色彩値決定部２０で決定したか、色再現範囲決定部３０でインク量を決定した結果得られる、仮想色彩値と、インク量最大化部４０によって決定されたインク量の合計と、を用いて、階調性を最適化したインク量を決定する。インク量決定部５０は、階調性を最良にするための目的関数を生成する、インク量決定目的関数生成部５１を含み、生成された目的関数を用いて、インク量を決定する。インク量決定部５０及びインク量決定目的関数生成部５１が実行する処理の詳細については、後述のインク量決定処理で説明する。
【００２０】
色再現範囲決定部３０、インク量最大化部４０、及びインク量決定部５０は、印刷媒体の地色を活かしたインク量の算出を行う。例えば、印刷媒体の地色が黒の場合には、地色の黒も考慮したインク量を決定し、地色が他の色の場合には、同様にその地色を考慮したインク量を決定する。印刷媒体の地色を活かすために、具体的には、インク量は、印刷媒体の地色と前記Ｗインクの最大使用可能インク量によって特定される、インク量から仮想色彩値へ変換するための変換係数及び定数を用いる。なお、インク量から仮想色彩値への変換の具体例については、後述のインク量仮想色彩値変換処理で説明する。
【００２１】
Ａ−２．色変換テーブル作成処理：
図２は、色変換テーブル作成処理のフローチャートである。色変換テーブル作成処理では、色変換テーブル作成モジュール１００が色変換テーブルの格子点におけるインク量を決定する。色変換テーブル作成モジュール１００は、初期設定として、ユーザーの操作などに応じて、インク量の使用制限を設定し（ステップＳ１１）、ユーザーの操作に応じて特定の格子点に対応するインク量を直接設定する（ステップＳ１２）。
【００２２】
以降の処理で使用する、インク量の使用制限、特定の格子点に対応するインク量が設定されると、色変換テーブル作成モジュール１００の格子点選択部１０は、インク量を決定する対象となる１つの対象格子点を選択する（ステップＳ１３）。格子点選択部１０は、対象格子点を選択する方法として、特開２０１１−２２３３４５号公報に記載された公知の技術などを用いる。本実施形態では、格子点選択部１０は、特開２０１１−２２３３４５号公報に記載された選択方法と同様に、色変換テーブルの１次元当たりＮ個の格子点に対して、順番に１からＮまでの格子点番号を付与し、両端点の１番の格子点とＮ番の格子点の、それぞれの処理順番を１，２として設定し、格子点番号を元にして２分法を用いることで、（１＋Ｎ）／２（整数）の格子点番号の格子点の処理順番を３として設定する。その後、格子点選択部１０は、同様の処理を全ての番号の格子点に対して実行し、決定した処理順番に応じて、インク量が決定されていない格子点を順次選択していく。
【００２３】
このような処理順番の決定方法によると、初めに格子点番号１と格子点番号Ｎの格子点のインク量が決定された以降は、インク量を決定する対象の格子点を中間格子点とし、中間格子点を挟むように、インク量が決定された端点格子点が存在し、処理対象の基本構成を３格子点として形成することができる。この基本構成をなす３格子点が、請求項における３つの処理対象格子点に相当する。
【００２４】
インク量を決定する対象格子点が選択されると、色変換テーブル作成モジュール１００の仮想色彩値決定部２０は、対象格子点の仮想色彩値を決定する仮想色彩値決定処理を実行する（ステップＳ２０）。仮想色彩値決定処理の詳細については後述するが、仮想色彩値決定処理では、対象格子点を挟み、処理順番に応じてインク量が決定されている格子点の仮想色彩値を用いて、仮想色彩値の階調性が最良となるように対象格子点の仮想色彩値を決定する。なお、対象格子点は、請求項における中間格子点に相当する。
【００２５】
仮想色彩値決定処理が実行されると、色変換テーブル作成モジュール１００の色再現範囲決定部３０は、ユーザーによって指定されるなどしたインク量使用制限の範囲内で最大となるよう、色再現範囲決定処理を実行する（ステップＳ３０）。色再現範囲決定処理の詳細は、後述する。
【００２６】
仮想色彩値決定処理ないし、色再現範囲決定処理において仮想色彩値が決定されると、インク量最大化部４０は、対象格子点に対応するインク量の合計を最大化するインク量最大化処理を実行する（ステップＳ４０）。インク量最大化処理の詳細については、後述する。
【００２７】
インク量最大化処理が実行されると、インク量決定部５０は、インク量階調性が最良となるよう対象格子点に対応するインク量を決定する、インク量決定処理を実行する（ステップＳ５０）。インク量決定処理の詳細については後述するが、インク量決定処理では、対象格子点を挟み、処理順番に応じてインク量が決定されている格子点のインク量を用いて、インク量の階調性が最良となるように対象格子点のインク量を決定する。
【００２８】
インク量決定処理が実行されると、格子点選択部１０は、インク量が決定されていない格子点が存在しているか否かを判定する（ステップＳ１４）。なお、インク量が決定されている格子点には、初期設定によってインク量が指定された格子点も含まれる。格子点選択部１０は、全ての格子点のインク量が決定されていないと判定した場合には（ステップＳ１４：ＮＯ）、インク量が決定されていない格子点から、新しい対象格子点を選択するためにステップＳ１３に戻る。新しい対象格子点が選択されると、色変換テーブル作成モジュール１００は、ステップＳ２０以降の処理を繰り返し実行する。ステップＳ１４の処理において、インク量が決定されていない格子点が存在しないと判定された場合には（ステップＳ１４：ＹＥＳ）、色変換テーブル作成モジュール１００は、色変換テーブル作成処理を終了する。
【００２９】
Ａ−２−１．仮想色彩値決定処理：
図３は、仮想色彩値決定処理のフローチャートである。仮想色彩値決定処理では、初めに、仮想色彩値決定部２０は、対象格子点が最端点格子点でないか確認する（ステップＳ２１）。最端点格子点とは、前述の１次元当たりの格子点数がＮの場合の、１番目とＮ番目に相当する格子点を指す。対象格子点が最端点である場合には（ステップＳ２１：ＮＯ）、仮想色彩値決定処理を終了する。対象格子点が最端点でない場合には（ステップＳ２１：ＹＥＳ）、仮想色彩値決定目的関数生成部２１により、階調性を最良とするための目的関数を設定する（ステップＳ２２）。
【００３０】
図４は、仮想色彩値決定目的関数生成部２１の処理の概要を説明するための模式図である。図４では、簡単のために、デバイス表色系が２次元である場合を示す。また、図４に示したｙは仮想色彩値空間のある次元の値を表すが、各次元を独立に処理することができるため、図示したｙにより代表させる。まず、仮想色彩値決定目的関数生成部２１は、図４に示した方向１を、３次スプライン関数を定義する方向とし、対象格子点をｉで識別し、対象格子点を３次スプライン関数を定義する方向で挟み、既に仮想色彩値が決定されている２つの格子点に対して、それぞれｉ−１、ｉ＋１で識別する。ｉ−１,ｉ,ｉ＋１で識別した格子点におけるデバイス表色系の値ｘｉ−１，ｘｉ,ｘｉ＋１を独立変数とし、対応する仮想色彩値ｙｉ−１，ｙｉ,ｙｉ＋１を従属変数とする。ここで、仮想色彩値ｙｉは値が決定されていないことに注意する。次に、仮想色彩値決定目的関数生成部２１は、図４に示した方向２を、３次スプライン関数を定義する方向として、同じように独立変数、従属変数の組を決定する。
【００３１】
図４ではデバイス表色系が２次元の場合を図示しているが、それより高次の場合には同様に独立変数と従属変数の組み合わせを決定する。このように決定した独立変数及び従属変数の組み合わせを用いて、後述の階調最良化目的関数生成処理にて説明する方法を用いて、仮想色彩値決定目的関数生成部２１は、階調性を最良にするための目的関数を設定する。
【００３２】
仮想色彩値決定部２０は、仮想色彩値決定目的関数生成部２１により階調性を最良とするための目的関数を取得したら、当該目的関数が最小となるよう仮想色彩値ｙｉを算出することにより、階調性が最良となる仮想色彩値を決定する（図３のステップＳ２３）。所望の仮想色彩値の決定には、一般的な最適化問題の解法など種々の方法を用いることができる。また、仮想色彩値の算出に伴い、対象格子点の１次微分パラメータｙ’ｉ、２次微分パラメータｙ’’ｉも求める。１次微分パラメータｙ’ｉ、２次微分パラメータｙ’’ｉの算出方法も、階調最良化目的関数生成処理にて説明する。
【００３３】
Ａ−２−２．インク量仮想色彩値変換処理：
ここで、以降で説明する、色再現範囲決定処理、インク量最大化処理、インク量決定処理で利用する、インク量から仮想色彩値への変換処理にて説明する。当該変換処理は、印刷媒体の地色を活かすために変換式（１）を用いる。ここで、インク量を要素とするベクトルをｑ、仮想色彩値を要素とするベクトルをｐとし、Ｋは変換係数行列、ｐｗは定数ベクトルを表す。
【数１】
0006610237.tif 000002
【００３４】
変換行列Ｋは、仮想色彩値空間の次元数の行、インク数の列を持つ行列で、インクの発色特性を元に決定し、前述のＷＣＭＹＫのインクを用いる場合には、それぞれのインクに対応した列ベクトルｋｗ, ｋｃ, ｋｍ, ｋｙ, ｋｋを用いて、式（２）のように表せる。
【数２】
0006610237.tif 000003
ここで、ｋｗを除く前記列ベクトルｋｃ, ｋｍ, ｋｙ, ｋｋは、式（３）から式（６）のように決定できる。これら列ベクトルは、発色特性の定性的な特徴から決定しても良いし、インクの測色結果を用いた定量的な方法により決定しても良い。ただし、仮想色彩値はＣＭＹ空間を想定した例である。また、式（３）から式（６）における上付きのＴはベクトルの転置を表す。
【数３】
0006610237.tif 000004
【数４】
0006610237.tif 000005
【数５】
0006610237.tif 000006
【数６】
0006610237.tif 000007
【００３５】
定数ベクトルｐｗは仮想色空間に対応するベクトルで、印刷媒体の地色と前記Ｗインクの最大使用可能インク量によって決定できる。例えば、印刷媒体の地色が黒で、Ｗインクの最大使用可能インク量が８０％である場合、式（７）のように設定できる。
【数７】
0006610237.tif 000008
式（７）による前記定数ベクトルは、例えばＫインクのみで地色を表すことができるので、式（６）で示したＫインクに対応する列ベクトルｋｋと、前記Ｗインクの最大使用可能インク量と、を用いてｐｗ＝８０ｋｋとして求めることができる。
【００３６】
印刷媒体の地色が赤の場合には、当該定数ベクトルｐｗは式（８）のように設定できる。
【数８】
0006610237.tif 000009
式（８）による前記定数ベクトルは、例えばＭインクとＹインクのみで地色を表すことができるので、式（４）と式（５）で示した、ＭインクとＹインクに対応する列ベクトルｋｍ, ｋｙを用いて、ｐｗ＝８０（ｋｍ＋ｋｙ）として求めることができる。
【００３７】
求めた定数ベクトルｐｗと、前記Ｗインクの最大使用可能インク量とを用いて、変換行列Ｋの、残ったＷインクに対応する列ベクトルｋｗは、式（９）として求めることができる。
【数９】
0006610237.tif 000010
このように決定した変換行列Ｋ、定数ベクトルｐｗにより、式（１）の変換は、色再現範囲決定処理、インク量最大化処理、インク量決定処理において使用される。
【００３８】
Ａ−２−３．色再現範囲決定処理：
図５は、色再現範囲決定処理のフローチャートである。色再現範囲決定処理で、色再現範囲決定部３０は、対象格子点が外郭格子点であるか判定を行う（ステップＳ３１）。外郭格子点とは、色再現範囲の外郭に位置し、一般には、他の格子点より相対的に高彩度を再現する格子点である。対象格子点が外郭格子点でない場合（ステップＳ３１：ＮＯ）、色再現範囲決定部３０は、色再現範囲決定処理を行わない。対象格子点が外郭格子点であると判断された場合（ステップＳ３１：ＹＥＳ）、色再現範囲決定部３０は、色再現範囲の決定を行う（ステップＳ３２）。
【００３９】
色再現範囲決定の具体的な方法を、図６を用いて説明する。図６は、２次元の外郭面の場合における色再現範囲の最大化の説明図である。図６には、色再現範囲の拡張方向ｖと、２次元の外郭面についての概略図が示されており、色再現範囲を最大にするための処理を説明するための、仮想色空間の模式図が示されている。まず仮想色空間において拡張方向ｖを決定する。例えば、デバイス表色系ならび仮想色空間がＣＭＹ空間であって、Ｙの値が最大で、Ｃ,Ｍで部分空間を形成する外郭面の場合、色再現範囲を拡張できる仮想ＣＭＹの方向は、例えば、（Ｃ,Ｍ,Ｙ）＝（０,０,１）などと決定できる。この拡張方向ｖは、前述のインク量と仮想色彩値との変換行列Ｋの特性などをもとに、色再現範囲が拡張する方向を適宜決定する。決定した拡張方向は図６において、ベクトルｖとして図示されている。
【００４０】
次に色再現範囲の決定において、色再現範囲の決定に際して仮想色彩値の階調性が悪化しないための制限を設ける。図６に、仮想色彩値決定処理において決定した仮想色彩値の仮想色空間上での点をｐｖとして表す。仮想色彩値ｐｖは最も仮想色彩値の階調性を良くする点であるが、色再現範囲を最大にする点であるとは限らない。そこで、色再現範囲決定処理では、色再現範囲を最大にする仮想色彩値を対象格子点の仮想色彩値として決定する。しかし、色再現範囲を最大にするだけで仮想色彩値を決定すると、せっかく好適な階調性を表す仮想色彩値を求めた意味がなくなるため、次のような制限を設けて、色再現範囲が最大となる仮想色彩値を決定する。
【００４１】
上記制限は、図６においてＳ１,Ｓ２として図示した平面とする。制限平面Ｓ１,Ｓ２は、仮想色彩値ｐｖを通り、また、制限平面Ｓ１は図６に図示した方向１の方向に法線ベクトルを持ち、制限平面Ｓ２は図６に図示した方向２の方向に法線ベクトルと持つ平面である。制限平面Ｓ１,Ｓ２は次のように決定できる。例えば、図６に図示した方向１で仮想色彩値が決まっている格子点ｘｉ−１, ｘｉ＋１の仮想色彩値ベクトルをｐｉ−１, ｐｉ＋１とすると、その差分は、ｐｉ＋１−ｐｉ−１である。これは、図示した平面Ｓ１の法線ベクトルとして採用でき、仮想色彩値ｐｖを通る平面は、式（１０）として表せる。
【数１０】
0006610237.tif 000011
ここでｐは仮想色空間上の任意の値を表すベクトルである。同様に方向２を制限平面Ｓ２の法線ベクトルを定義する方向とすることで、制限平面Ｓ２を決定できる。
【００４２】
このように設定した制限平面は、図６に破線で図示した直線上で、色再現範囲を最大にする仮想色彩値を探索するよう制限する。一方前記拡張方向ベクトルｖは図６に図示するように、必ずしも図６の破線と並行な方向であるとは限らない。しかし、当該破線に探索方向が制限されているため、当該破線上で仮想色彩値ｐと拡張ベクトルｖの内積が最大となる場合に、色再現範囲を最大にすることが可能となる。換言すると、実質の色再現範囲の最大化は、点ｐｖから図６に図示したベクトルｖｓ方向で色再現範囲が最大となる点を探索する。
【００４３】
一方で、色再現範囲の最大化は、仮想色彩値ｐを式（１）を用いてインク量ｑに置き換えて実施する。この時、図２に示したステップＳ１１で設定したインク量使用制限を適用する。このインク量使用制限を適用した結果、使用できるインク量空間の範囲内で色再現範囲の最大化が行われ、その制限との関係次第では、色再現範囲の最大化が行われた結果の仮想色彩値は、図６に図示した仮想色彩値ｐｖと比べて、必ずしもベクトルｖｓの矢の側に存在するとは限らず、仮想色彩値ｐｖに対して、実質的に圧縮に相当する場合も発生する。このように求めた色再現範囲を最大にした場合の対象格子点の仮想色彩値ベクトルをｐｉとする。なお、以降の説明で混乱しないため、図５のステップＳ３１：ＮＯの場合の仮想色彩値も同じｐｉとする。
【００４４】
Ａ−２−４．インク量最大化処理：
インク量最大化処理では、インク量最大化部４０が、仮想色彩値決定処理ないし色再現範囲決定処理で得られた仮想色彩値ｐｉを維持し、インク量の合計が最大となるように、インク量ベクトルｑを求めなおす。仮想色彩値ｐｉとインク量ｑとの対応関係は式（１）により決定づけられる。また、インク量最大化処理においては、図２のステップＳ１１で設定したインク量使用制限も適用され、設定されたインク量使用制限の範囲内で、インク量の合計が最大にされる。
【００４５】
Ａ−２−５．インク量決定処理：
図７は、インク量決定処理のフローチャートである。インク量決定処理では、初めに、インク量決定部５０は、対象格子点が最端点格子点でないか確認する（ステップＳ５１）。対象格子点が最端点である場合には（ステップＳ５１：ＮＯ）、インク量決定処理を終了する。対象格子点が最端点でない場合には（ステップＳ５１：ＹＥＳ）、インク量決定目的関数生成部５１により、階調性を最良とするための目的関数を設定する（ステップＳ５２）。
【００４６】
インク量決定目的関数生成部５１は、仮想色彩値決定目的関数生成部２１と同様に、ｉ−１,ｉ,ｉ＋１で識別した格子点におけるデバイス表色系の値ｘｉ−１，ｘｉ,ｘｉ＋１を独立変数とし、対応するインク量ｙｉ−１，ｙｉ,ｙｉ＋１を従属変数とし、後述の階調最良化目的関数生成処理にて説明する方法を用いて、階調性を最良にするための目的関数を設定する。
【００４７】
インク量決定部５０は、インク量決定目的関数生成部５１により階調性を最良とするための目的関数を取得したらステップＳ５３において、当該目的関数が最小となるようインク量ｙｉを算出することにより、階調性が最良となるインク量を決定する。所望のインク量の決定には、一般的な最適化問題の解法など種々の方法を用いることができる。ただし、インク量決定処理では、仮想色彩値決定処理とは異なり、図２のステップＳ１１で設定した、インク量使用制限を満たす必要がある。また、仮想色彩値決定処理ないし、色再現範囲決定処理で決定した仮想色彩値ｐｉ及び、インク量最大化処理で決定したインク量の合計を維持することも必要である。ここで、仮想色彩値ｐｉと求めるインク量が維持する関係は、式（１）により表せることは言うまでもない。また、インク量の算出に伴い、対象格子点の１次微分パラメータｙ’ｉ、２次微分パラメータｙ’’ｉも求める。１次微分パラメータｙ’ｉ、２次微分パラメータｙ’’ｉの算出方法も、階調最良化目的関数生成処理にて説明する。
【００４８】
Ａ−２−６．階調最良化目的関数生成処理：
仮想色彩値決定目的関数生成部２１及びインク量決定目的関数生成部５１で生成する、目的関数の生成処理について詳しく説明する。まずは簡単のために、３次スプライン関数を定義する方向が１つである場合（１次元の場合）を例にその生成処理を説明する。１次元の３次スプライン関数は、独立変数ｘ、従属変数ｙに対して、式（１１）のように定義できる。
【数１１】
0006610237.tif 000012
式（１１）をｘについて微分すると式（１２）が得られる。
【数１２】
0006610237.tif 000013
式（１１）は、ｘｉにおいて傾きが一致するという条件により、ｘｉ−１≦ｘ≦ｘｉを対象にした式（１２）及びｘｉ≦ｘ≦ｘｉ＋１を対象にした式（１２）により、式（１３）を得ることができる。
【数１３】
0006610237.tif 000014
ここでｉは格子点を識別し、ｙ’’は該当の格子点における２次微分パラメータであることを示す。
【００４９】
式（１３）及び、ｘｉ−１≦ｘ≦ｘｉ、ｘｉ≦ｘ≦ｘｉ＋１の式（１２）にそれぞれｘ＝ｘｉ−１, ｘｉ＋１を代入して得られた式を整理すると、式（１４）が得られる。
【数１４】
0006610237.tif 000015
ただし、Ａ，Ｂは行列、ｃはベクトルを表し、それぞれ式（１５）から式（１７）で定義できる。また、行列Ａの上付きの−１は行列の逆行列を得ることを表す。
【数１５】
0006610237.tif 000016
【数１６】
0006610237.tif 000017
【数１７】
0006610237.tif 000018
式（１４）の左辺は、３次スプライン関数の２次微分パラメータが得られているため、その２乗和を目的関数とするならば、式（１８）が得られる。
【数１８】
0006610237.tif 000019
式（１８）は、式（１４）からも分かるように、未知の従属変数ｙｉの関数であるため式（１８）を最小化するｙｉを求めることで、階調性を最良化できる。
【００５０】
デバイス表色系が多次元の場合には式（１８）と同様の目的関数を、各次元の方向を３次スプライン関数を定義する方向として生成し、足し合わせることで対応できる。次元の識別をｉ,ｊ,・・・とし、それぞれ目的関数をＥｉ,Ｅｊ,・・・とするならば、目的関数を式（１９）と定義できる。
【数１９】
0006610237.tif 000020
仮想色彩値決定目的関数生成部２１は、仮想色彩値を３次スプライン関数の従属変数として式（１９）を生成し、インク量決定目的関数生成部５１は、インク量を３次スプライン関数の従属変数として式（１９）を生成する。
【００５１】
前述した、仮想色彩値決定部２０、インク量決定部５０で求める、仮想色彩値、インク量の１次微分パラメータｙ’ｉ、２次微分パラメータｙ’’ｉは、それぞれ式（１２）、式（１４）により求めることができため、それぞれ、仮想色彩値決定部２０、インク量決定部５０にて算出される。
【００５２】
一方、格子点の識別ｉ−１,ｉ＋１が、前述の１次元での格子点数がＮのときの１番やＮ番の格子点に該当する最端点格子点である場合には、式（１４）で用いられる、式（１７）の定義に使用されるｙ’ｉ−１, ｙ’ｉ＋１は未定であるため、一般の自然スプラインと同様に、該当の２次微分パラメータをｙ’’ｉ−１＝０, ｙ’’ｉ＋１＝０として、式（１３）から目的関数を生成することができる。
【００５３】
Ａ−３．サンプルの評価：
図８は、実施例におけるグレー格子点のＷＣＭＹＫのそれぞれのインク量の発生量を表す説明図である。図８には、本実施形態の色変換テーブルの作成方法によって、地色が黒の印刷媒体のために作成された色変換テーブルにおける、グレー格子点のインク量ＷＣＭＹＫの増減が模式的に示されている。図８では、Ｗ（Ｗｈｉｔｅ）のインクが細かい破線で示され、Ｃのインクが実線で示され、Ｍのインクが一点鎖線で示され、Ｙのインクが破線で示され、Ｋ（黒）のインクが二点鎖線で示されている。図８に示すように、本実施形態の方法で作成した色変換テーブルのＷＣＭＹＫのいずれのインク量も、滑らかに増減しおり、また、不必要なＷインクの発生は抑えられている。
【００５４】
図９は、比較例におけるグレー格子点のＷＣＭＹＫのそれぞれのインク量の発生量を表す説明図である。図９には、比較例としての従来の色変換テーブルの作成方法によって、地色が黒の印刷媒体のために作成された色変換テーブルにおける、グレー格子点のインク量ＷＣＭＹＫの増減が模式的に示されている。図９では、ＷＣＭＹＫのそれぞれのインク量の増減が、図８と同じ線種で示されている。図９に示すように、Ｗインクは印刷媒体の地色を隠すためにＷインクを一定量使うよう設定され、Ｗインク以外のＣＭＹＫのインクは、Ｗインクの量が多い為、実施例と比較とすると、使用しているインク量が少ない。また、ＣＭＹＫのインク量は滑らかな増減ではない。そのため、実施例の色変換テーブルの作成方法により作成した変換テーブルは、比較例の色変換テーブルの作成方法を用いるよりも、地色を活かした高画質の印刷を、優れた階調性と両立して行うことができる。
【００５５】
図１０は、実施形態における、階調最良化目的関数生成処理にて生成された目的関数を用いて決定する、仮想色彩値またはインク量の説明図である。図１０には、仮想色彩値決定処理ないしインク量決定処理において算出された仮想色彩値ないしインク量の例を、デバイス表色系が２次元、仮想色彩値ないしインク量が１次元の場合を例として模式的に示されている。図１０のｘがデバイス表色系の空間、ｙが仮想色彩値ないしインク量の空間を表す。図１０の例は効果が分かりやすいように、ｘ１＝０,ｘ１＝最大値の場合にｙ＝０、ｘ２＝０,ｘ２＝最大値の場合にｙは上に凸の２次関数のように生成されたとして、その処理結果を示している。図１０から分かるように本実施形態の方法によれば、このような極端な例の場合、鞍のような形状として、仮想色彩値ないしインク量が算出されるが、その形状は滑らかな階調を伴って生成される。
【００５６】
以上説明したように、本実施形態の色変換テーブルの作成方法では、色変換テーブルのインク量を、印刷媒体の地色を活かして決定する。そのため、本実施形態の色変換テーブルの作成方法では、例えば、黒色の印刷媒体にＷインクを必要以上に印刷する印刷方法ではなく、地色も考慮することで不要なＷインクの印刷を抑制できる。また、印刷媒体上に吐出できる最大インク量の規定と、不必要な白インクの発生により、相対的に吐出できるカラーインクの量が減少することによる発色の低下も防止できる。本実施形態の色変換テーブルの作成方法を用いれば、印刷媒体の特定の地色に対応した色変換テーブルを予め用意せず、印刷媒体の地色に応じた色変換テーブルを都度作成することもできるため、ユーザーの利便性が向上する。
【００５７】
また、本実施形態の色変換テーブルの作成方法では、仮想色彩値決定部２０及びインク量決定部５０は、複数の仮想色彩値またはインク量から定義される３次スプライン関数を用いて、仮想色彩値またはインク量を決定する。そのため、本実施形態の色変換テーブルの作成方法では、印刷媒体の地色を活かした印刷と、良好な階調性を両立できる。
【００５８】
Ｂ．変形例：
なお、この発明は上記実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば、次のような変形も可能である。
【００５９】
上記実施形態では、仮想色彩値決定処理およびインク量決定処理のいずれにおいても、階調最良化目的関数生成処理で生成する目的関数により、仮想色彩値またはインク量が決定されたが、当該目的関数を用いる処理の選択については、種々変形可能である。例えば、仮想色彩値決定処理のみ、または、インク量決定処理のみにおいて、階調最良化目的関数生成処理で生成する目的関数により、仮想色彩値またはインク量が決定されてもよい。
【００６０】
上記実施形態の色変換テーブル作成処理では、図２に示すように、仮想色彩値決定処理およびインク量決定処理以外の種々の処理が実行されたが、これら種々の処理については、必須の処理ではなく、実行されなくてもよい。例えば、ステップＳ１２の特定格子点のインク量設定については、なくてもよく、全ての格子点のインク量を算出しても良い。また、ステップＳ３０（図１）の色再現範囲決定処理が行なわれなくてもよい。さらに、ステップＳ４０（図１）のインク量最大化処理が行なわれなくてもよい。
【００６１】
上記実施形態における色変換テーブル作成処理では、ＣＭＹＫにＷを加えたインク量空間について説明したが、インク量空間の設定については、種々変形可能である。例えば、ＷＣＭＹＫに加え、Ｌｃ（Ｌｉｇｈｔ  Ｃｙａｎ），Ｌｍ（Ｌｉｇｈｔ  Ｍａｇｅｎｔａ）、Ｌｙ（Ｌｉｇｈｔ  Ｙｅｌｌｏｗ）、Ｌｋ（Ｇｒａｙ）や特色であるＲ（Ｒｅｄ）、Ｇ（Ｇｒｅｅｎ）などを有するインク量空間であってもよい。また、白インクの使用上限値が８０％である例について説明したが、インク量使用制限についても、種々変形可能である。
【符号の説明】
【００６２】
Ｎ…格子点数,ｐ, ｐｖ, ｐｗ…仮想色彩値ベクトル,ｑ…インク量ベクトル,Ｋ…変換行列, ｋｗ, ｋｃ, ｋｍ, ｋｙ, ｋｋ…Ｋの列ベクトル,ｉ,ｊ…格子点位置識別子,ｘ…独立変数,ｙ…従属変数,Ａ，Ｂ…行列，ｃ…ベクトル,Ｅ…目的関数，ｖ,ｖｓ…色再現範囲拡張方向,Ｓ１,Ｓ２…制約面,１０…格子点選択部，２０…仮想色彩値決定部，２１…仮想色彩値決定目的関数生成部，３０…色再現範囲決定部，４０…インク量最大化部，５０…インク量決定部,５１…インク量決定目的関数生成部,１００…色変換テーブル作成モジュール
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
0006610237.tif 000029
【図１０】
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