(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の基本色を組み合わせて形成された画像データ配列に基づいて、当該基本色の混色により記録媒体上に画像を出力する画像出力手段と、
前記基本色の階調特性を各前記基本色ごとに補正するための階調補正値を用いて、前記画像出力手段が出力する前記画像を補正する階調補正手段と、
前記画像の全体あるいは一部の反射特性を少なくとも１つの分光特性を有する測定チャンネルで測定する測定センサと、
前記画像データ配列に対応して当該測定センサで測定される測定値から予測値を予測する測色予測部と、
前記測定センサによって測定される前記反射特性と、前記画像データ配列と、に基づいて補正配列を合成することで前記基本色のそれぞれの前記階調補正値を生成する階調補正値生成手段と、を有し、
前記階調補正値生成手段は、前記画像データ配列から任意の混色を許容して複数の測色領域から階調値を抽出するとともに、それぞれの測色領域において、前記抽出された階調値と、前記測色予測部によって予測された予測値と、前記測定値と、を用いて補正配列を生成し、
前記複数の測色領域に渡って平均化することで正則化された前記補正配列を合成し、当該補正配列により前記階調補正値を生成することを特徴とする画像形成システム。
【請求項２】
請求項１に記載の画像形成システムにおいて、
前記画像出力手段の出力する前記基本色の数は４以上であり、
前記測定センサの前記測定チャンネルの数は３であることを特徴とする画像形成システム。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の画像形成システムにおいて、
前記補正配列はさらに前記階調特性の変化を近似する基底となる変化モードデータに基
づいて合成されることを特徴とする画像形成システム。
【請求項４】
請求項３に記載の画像形成システムにおいて、
前記変化モードデータは、前記基本色の前記階調特性の変化の主成分を近似する関数からなることを特徴とする画像形成システム。
【請求項５】
請求項４に記載の画像形成システムにおいて、
前記関数は、配列あるいは配列と当該配列の補間とにより実装された区分的に滑らかな関数であることを特徴とする画像形成システム。
【請求項６】
請求項３乃至５の何れか１つに記載の画像形成システムにおいて、
各基本色毎に互いに一次独立な少なくとも２つの変化モードデータを有することを特徴とする画像形成システム。
【請求項７】
請求項３乃至６の何れか１つに記載の画像形成システムにおいて、
前記階調補正値生成手段は、前記変化モードデータのそれぞれの寄与の大きさを決定するモードパラメータを保持し、当該モードパラメータを前記補正配列に基づいて更新することで、前記階調補正値を生成することを特徴とする画像形成システム。
【請求項８】
請求項１乃至７の何れか１つに記載の画像形成システムにおいて、
前記測定センサは、１つの分光特性を有するモノクロラインセンサであることを特徴とする画像形成システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、記録媒体上に画像を形成するための画像形成システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
記録媒体上にカラー画像を形成する例えば複写機やプリンター等を用いる画像形成システムにおいては、大量に連続して出力を行うときにも、形成される画像の品質、例えば出力される色を一定の範囲内で再現あるいは管理することが求められる。
【０００３】
こうした画像形成システムにおいて、出力画像の色を測定する測定センサを用いて、測定値と基準値との誤差を小さくするように色の階調を補正する構成が知られている（例えば特許文献１〜６参照）。
【０００４】
しかしながら、従来のように出力画像の色の測定値のみを元にした階調補正では、ベースとなる基本色の変動に基づいて階調補正値を導出するので、階調補正による再現性を向上させ、あるいは基本色を増やしてより高精彩な画像を得るためには、多数の測定チャンネルを持つ測定センサが必要である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、基本色より少ないチャンネル数の測定センサを用いても安定して色の再現を行える画像形成システムの提供を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上述した課題を解決するため、本発明における画像形成システムは、複数の基本色を組み合わせて形成された画像データ配列に基づいて、当該基本色の混色により記録媒体上に画像を出力する画像出力手段と、前記基本色の階調特性を各前記基本色ごとに補正するための階調補正値を用いて、前記画像出力手段が出力する前記画像を補正する階調補正手段と、前記画像の全体あるいは一部の反射特性を少なくとも１つの分光特性を有する測定チャンネルで測定する測定センサと、前記画像データ配列に対応して当該測定センサで測定される測定値から予測値を予測する測色予測部と、前記測定センサによって測定される前記反射特性と、前記画像データ配列と、に基づいて補正配列を合成することで前記基本色のそれぞれの前記階調補正値を生成する階調補正値生成手段と、を有し、前記階調補正値生成手段は、前記画像データ配列から任意の混色を許容して複数の測色領域から階調値を抽出するとともに、それぞれの測色領域において、前記抽出された階調値と、前記測色予測部によって予測された予測値と、前記測定値と、を用いて補正配列を生成し、前記複数の測色領域に渡って平均化することで正則化された前記補正配列を合成し、当該補正配列により前記階調補正値を生成することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の画像形成システムによれば、基本色より少ないチャンネル数の測定センサを用いても安定して色の再現を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本発明の実施形態における画像形成装置の構成の一例を示す図である。
【図２】図１に示した画像形成装置の制御部の構成の一例を示す模式図である。
【図３】図１に示した画像形成装置の画像形成システムの構成の一例を示す模式図である。
【図４】図３に示した画像形成システムの動作の一例を示すフロー図である。
【図５】図３に示した階調補正値生成手段の動作の一例を示すフロー図である。
【図６】図３に示した画像形成システムが用いる階調特性、変動モード、変動補正ゲインの組み合わせの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
図１に、本実施形態における画像形成システムの一例として、画像形成装置の全体構成の概略を示す。
本実施形態において、画像形成装置１００は、記録媒体たる用紙Ｐを搬送する給紙部２と、入力された原稿データを基に画像情報を形成する制御部３と、画像情報を用いて転写ベルト４７にトナー画像を形成する電子写真式のプリンタエンジンである画像出力手段たる画像形成部４と、を有している。
画像形成装置１００はまた、給紙部２から供給された用紙Ｐを所定のタイミングで転写部５に送り出すレジストローラ対２２を有している。
画像形成装置１００はまた、転写ベルト４７に担持されているトナー像を、転写ベルト４７とのニップ部である２次転写位置Ｎで用紙Ｐに転写する２次転写手段である転写部５と、形成された画像を定着させる定着部６と、用紙Ｐを外部に排出する排紙部７と、を有している。
画像形成装置１００は、画像の反射特性を測定する測定センサ４５を有する。例えば、測定センサ４５は、２次転写位置Ｎよりも用紙Ｐ搬送方向の下流にあって、用紙Ｐに形成された画像の全体あるいは一部の反射特性を測定する。
【００１０】
給紙部２は、給紙口２０と、給紙口２０から給紙された用紙Ｐを転写部５まで搬送するための複数の給紙ローラ２１と、を有している。
【００１１】
画像形成部４は、複数の基本色たるイエローＹ、マゼンタＭ、シアンＣ、ブラックＫの各色に対応する４つのプロセスユニット４Ｙ、４Ｍ、４Ｃ、４Ｋを有している。
プロセスユニット４Ｙ、４Ｍ、４Ｃ、４Ｋは、いずれも同様の構成を有し、説明が重複するため、ここでは特にイエローＹに対応するプロセスユニット４Ｙについてのみ説明する。
プロセスユニット４Ｙは、図１に示す反時計方向であるA方向に回転する回転体としての像担持体たるドラム状の感光体４０Ｙと、光走査装置たる光書込み装置としてのレーザーユニット５３Ｙと、を有している。感光体４０Ｙには、その表面にレーザーユニット５３Ｙが射出する走査光の被走査面である感光層が形成されている。
プロセスユニット４Ｙはまた、感光体４０Ｙの周囲にＡ方向上流に設けられた帯電装置４２Ｙと、現像手段としての現像装置４３Ｙと、転写ベルト４７を巻き掛けるよう備えられた１次転写手段としての１次転写ローラ４７５Ｙとを有している。
プロセスユニット４Ｙはまた、１次転写ローラ４７５Ｙと感光体４０Ｙとの接する位置よりもＡ方向下流に設けられたクリーニング装置４４Ｙを有している。
プロセスユニット４Ｙはまた、感光体４０Ｙの表面電位を検出する表面電位検知手段としての表面電位センサである電位センサを有している。
プロセスユニット４Ｙは、レーザーユニット５３Ｙによって感光体４０Ｙに潜像を形成することで、イエローの基本色のトナー像を形成する。
画像形成部４は、このようなプロセスユニット４Ｙ、４Ｍ、４Ｃ、４Ｋを用いて複数の基本色を組み合わせて形成された画像データ配列たる画像情報に基づいて、基本色の混色により用紙Ｐ上に画像たるトナー像を出力する画像出力手段である。つまり、画像出力手段は、複数の色で形成された画像データ配列に基づいて、混色の画像を出力する。
【００１２】
転写部５は、転写ベルト４７と、図１のＢ方向に回転するように駆動源によって駆動される駆動ローラ４７１と、駆動ローラ４７１と同様にＢ方向に回転する従動ローラ４７２及び２次転写ローラ４７３と、２次転写ローラ４７３に対向して設けられた２次転写対向ローラ４７４と、を有している。
転写部５は、２次転写位置Ｎにおいて、２次転写対向ローラ４７４が転写ベルト４７に当接して、ニップ部を形成している。転写部５は、２次転写位置Ｎにおいて、２次転写対向ローラ４７４と２次転写ローラ４７３との間に転写ベルト４７を用紙Ｐとともに挟みこみ、２次転写バイアスをかけて転写ベルト４７表面のトナー像を用紙Ｐに転写する。
転写部５の２次転写バイアスとしては、転写ベルト４７の表面に帯電されている静電荷とは逆の電荷を付与する。
２次転写対向ローラ４７４は、２次転写位置Ｎにおいて２次転写を行った後の用紙Ｐを定着部６まで搬送する。
【００１３】
転写ベルト４７は、伸びの少ないポリイミド樹脂に、電気抵抗を調整するためのカーボン粉末を分散させたものを用いている。転写ベルト４７は、駆動ローラ４７１と、従動ローラ４７２と、２次転写ローラ４７３と、１次転写ローラ４７５Ｙ、４７５Ｃ、４７５Ｍ、４７５Ｋと、に巻きかけられている。
【００１４】
測定センサ４５は、赤、緑、青の３つの測定対象色に対して感度を持つように前段に各測定対象色に対応するバンドパスフィルタを取り付けた、複数のモノクロラインセンサを組み合わせたインライン式の色度測定器である。すなわち測定センサ４５は、ここでは赤、緑、青（Ｒ、Ｇ、Ｂ）の３色に対応する３つの分光特性を備えた測定チャンネルを有している。測定センサ４５の有する測定チャンネルの個数を測定チャンネル数という。
測定センサ４５は、少なくとも１つの分光特性を有する測定チャンネル、言い換えると１つ以上の基本色に対して感度を持った測定チャンネルを有するセンサであれば良く、所謂カラースキャナを用いても良い。また、後述するように単一の分光特性を有するモノクロラインセンサであっても良い。
【００１５】
制御部３は、通信ネットワークなどを介した上位装置（例えばパソコン）との双方向の通信を制御するための通信制御手段として動作する。
制御部３はまた、上位装置からの原稿データを基に作成した画像データを画像形成部４に送る画像データ処理手段としても動作する。
制御部３は、図２に示すように、原稿データを保管している上位装置たるパソコン２００やサーバー２０１などから送信された原稿データを受け取る画像処理部３０と、画像処理部３０が展開した画像情報を、画像形成部４が受け取り可能な形式の画像データに変換する階調処理部３１と、を有している。
制御部３はまた、画像形成部４によって出力された画像をインラインで検査して画像情報を検出する画像検査部３３と、検出された画像情報から画像の色調変動を検知して階調処理部３１に対して階調補正値を与える色調制御部３２と、を有している。
制御部３はまた、画像形成部４の制御を行うエンジン制御部３９を有している。
制御部３のうち、エンジン制御部３９と、色調制御部３２と、階調処理部３１と、画像検査部３３と、は画像形成装置１００に備えられている。画像処理部３０は、画像形成装置１００とは別体のパソコン上のソフトウェアと拡張ボードで構成され、画像形成装置１００と独立して交換可能なシステムである。
なお、画像処理部３０は、当該画像形成を行う画像形成システム上に配置されていれば、画像形成装置１００とは別体の端末上に設けても、あるいはネットワークを介してサーバー２０１やパソコン２００上に設けても、画像形成装置１００上に設けても良い。
【００１６】
画像処理部３０は、図３に示すように、原稿データＱをＬａｂ形式に変換する原稿色Ｌａｂ変換手段３１０と、Ｌａｂ形式をＣＭＹＫ形式に変換するＬａｂＣＭＹＫ変換手段３１１と、選択されたカラープロファイルに基づいて階調を補正するユーザ階調変換手段３１２と、を有している。
画像処理部３０は、算出した画像データＲ等の各値を一時的にあるいは画像形成を行う間継続的に保存するための記憶手段たるハードディスクドライブとしての記憶装置３０２を有している。
【００１７】
階調処理部３１は、各基本色の階調特性を各基本色ごとに補正するための階調補正値Δｃ=(Δc(c), Δm(m), Δy(y), Δk(k)) を用いて、画像形成部４が出力するための画像を補正する階調補正手段たる階調補正部３１６と、画像形成部４で表現可能な形式に変換するための階調変換部３１７と、を有している。言い換えれば、階調補正部３１６は、色の階調特性を階調補正値に基づいて補正する。
ここで、Δc(c)等は、シアンCの入力階調値cに対する補正量がΔc(c)であることを示している。以下の説明で、必ずしも入力階調を明示する必要がない場合には単にΔcとも記す。
【００１８】
画像検査部３３は、測定センサ４５によって測定された画像を元にＬａｂ値に変換する、すなわち測定値を求めるためのスキャナ色Ｌａｂ変換手段３１８を有している。
【００１９】
色調制御部３２は、画像処理部３０から入力された画像情報を元に、形成されるべき画像の階調を予測して出力する測色予測部３４と、階調補正値Δｃを生成する階調補正値生成手段たる色調補正量決定部３１９と、を有している。
測色予測部３４は、ＣＭＹＫ形式をＬａｂ形式に変換するＣＭＹＫＬａｂ変換手段３１３と、予め与えられた測定センサ４５の読取誤差に基づいて入力値を補正するスキャナ補正部３２５と、スキャナ色Ｌａｂ変換手段３１５とを有している。ここでスキャナ色Ｌａｂ変換手段３１５と、スキャナ色Ｌａｂ変換手段３１８とは、同様の機能を有する変換手段であるため、説明を省略する。
色調補正量決定部３１９は、反射特性と、画像データ配列と、に基づいて補正配列を合成して色ごとの階調補正値を生成する。
【００２０】
このような構成の画像形成装置１００を用いて画像の形成を行うときには、まず、図３に示すように、ネットワーク上のパソコン２００やサーバー２０１から印刷要求と共に原稿データＱが送付される。
原稿データＱは、ＲＧＢあるいはＣＭＹＫなどによってカラー指定されたビットマップ、テキスト、図形の描画命令を含んだ複雑なデータフォーマットである。
画像処理部３０は、受け取った原稿データＱを展開し、画像形成部４が有するシアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの各基本色で構成された画素配列、例えば各画素の色情報を格子状に並べたビットマップデータとして階調処理部３１に送信する。
【００２１】
階調処理部３１は、画素をさらに画像形成部４で表現可能な階調数に変換し、画像データ配列たる画像データＲとして画像形成部４に送信する。
画像形成部４は、階調処理部３１から受け取った画像データＲに基づいて、イエローＹ、マゼンタＭ、シアンＣ、ブラックＫの混色により、転写ベルト４７上にトナー像を出力し、転写部５の２次転写位置Ｎにおいて転写ベルト４７上のトナー像を用紙Ｐに転写する。
画像検査部３３は、測定センサ４５の検知したトナー像の反射特性を用いて、後述するように用紙Ｐ上の画像をスキャンする。色調制御部３２は、後述する階調補正操作により、目標となる再現色と、出力された画像の発色とのずれが最小となるように、エンジン制御部３９や階調処理部３１に与える色調補正量を補正することで、用紙Ｐに出力される画像の発色を安定させる。
【００２２】
表面にトナー像を形成された用紙Ｐは、すべての色のトナー像を転写され、担持すると、定着部６に進入し、加熱ローラ１６１と定着ローラ１６２との間の定着ニップ部Ｎ２を通過する際、熱と圧力との作用により、担持したトナー像を定着され、用紙Ｐ上に良好なカラー画像が形成される。
定着部６を通過した定着済みの用紙Ｐは、排紙部７から画像形成装置１００の外へ排出される。
あるいは、排紙部７に切替爪と両面ユニットとを設け、切替爪の態様に応じて用紙Ｐを両面ユニットに進入させて両面画像形成に備えることとしても良い。
【００２３】
階調補正についてのより詳細な処理を説明する。以下の説明において、色調制御部３２が扱う形式をＬａｂ（ＣＩＥＬａｂ）形式とし、原稿データＱのＣＭＹＫ形式の色データをＬａｂ形式に変換しているが、Ｌａｂ形式に限定されるものではなく、どのような色表現形式を用いても良い。
【００２４】
また、原稿色Ｌａｂ変換手段３１０、ＬａｂＣＭＹＫ変換手段３１１、ＣＭＹＫＬａｂ変換手段３１３、スキャナ色Ｌａｂ変換手段３１５、３１８、Ｌａｂスキャナ色変換３１４は、それぞれの色空間変換のために、カラープロファイルと呼ばれる基礎データを必要とする。これらのカラープロファイルのうち、原稿色からＬａｂ値への変換に必要なカラープロファイルは、原稿データＱに添付されているか予め用意されているものが使用される。また、スキャナ色Ｌａｂ変換手段３１５、３１８とＬａｂスキャナ色変換３１４とに必要なカラープロファイルは、色調制御部３２と画像検査部３３とにそれぞれ予め設定されている。
ＬａｂＣＭＹＫ変換手段３１１、ＣＭＹＫＬａｂ変換手段３１３に必要なカラープロファイルは、用紙Ｐの種類によって色再現特性に影響が出るために、サーバー２０１に予め保存された複数のカラープロファイルから用紙Ｐの種類に合った適切なカラープロファイルを選択して設定することが望ましい。
このような用紙Ｐの種類によるカラープロファイルの変更は、ユーザーが任意で行っても良いし、画像処理部３０が入力された原稿データＱに合った用紙Ｐの選択に合わせ自動で行っても良い。
また、このようなカラープロファイルとしては、例えばＩＣＣ（Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｌｏｒ  Ｃｏｎｓｏｒｔｉｕｍ）の定めるＩＣＣプロファイルを用いても良い。
【００２５】
図４に示すように、画像処理部３０に送信された原稿データＱは、原稿色Ｌａｂ変換手段３１０によって、ＲＧＢ形式やＣＭＹＫ形式で表現された色のデータを、デバイスに依存しないＬａｂ形式の表色値たるｄｏｃＬａｂ値に変換される（ステップＳ１００）。
ＬａｂＣＭＹＫ変換手段３１１は、ｄｏｃＬａｂ値を画像形成部４の基本色シアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの各色をそれぞれ８ｂｉｔの整数階調値の組である階調値ｐｒｎＣＭＹＫに変換する（ステップＳ１０１）。
ユーザ階調変換手段３１２は、初期状態においては階調値ｐｒｎＣＭＹＫを変更せずにそのまま画像データＲとして出力する（ステップＳ１０２）。
これらの処理は、ベクトルデータやフォント展開と同時に行われる。結果として得られる画像データＲは、原稿データＱの色情報を量子化した基本色C、M、Ｙ、Ｋの４色分のビットマップデータとして出力される。
出力された画像データＲは、印刷に用いた原稿毎に画像処理部３０の記憶装置３０２に保持される。
【００２６】
階調補正部３１６は、色の階調特性を階調補正値に基づいて補正する。たとえば、各基本色Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋごとに階調補正テーブル（ＴＲＣ：Ｔｏｎｅ  Ｒｅｓｐｏｎｓｅ  Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）を備え、後述する階調補正値と階調補正テーブルとを用いて、基本色のそれぞれの階調を補正する（ステップＳ１０３）。
階調変換部３１７は、基本色各色毎に８ｂｉｔで送られてくるカラー値を、画像形成部４が表現可能な階調数に合うように、面積階調法や誤差拡散法を用いて変換する（ステップＳ１０４）。
画像形成部４は、このように階調処理部３１によって画像形成部４で表現可能な形式に合わされた画像データＲを受け取り、トナー像を形成する（ステップＳ１０５）。
【００２７】
画像形成部４によって形成されたトナー像は、転写部５によって用紙Ｐ上に転写された後、測定センサ４５の測定したトナー像の反射特性を用いてスキャンされる。
画像検査部３３は、スキャンされた画像情報を出力計測値ｍｅｓＣｏｌとしてスキャナ色Ｌａｂ変換手段３１８に入力する。
スキャナ色Ｌａｂ変換手段３１８は、入力された出力計測値ｍｅｓＣｏｌをＬａｂ値に変換することで、Ｌａｂ値化された測色値ｍｅｓＬａｂを得る（ステップＳ１０６）。
【００２８】
色調補正量決定部３１９は、記憶装置３０２に蓄積されたビットマップデータから、予め必要な部分の階調値ｐｒｎＣＭＹＫをページバッファに読み込む（ステップＳ１０７）。
一方、色調制御部３２は、ＣＭＹＫＬａｂ変換手段３１３によってＣＭＹＫ形式からＬａｂ形式へと変換し、出力予測値ｐｒｎＬａｂとして保存する（ステップＳ１０８）。
このときの、色調制御部３２によって得られた出力予測値ｐｒｎＬａｂは、出力される画像データＲの再現色をＬａｂ値としてシミュレートした値である。
【００２９】
出力予測値ｐｒｎＬａｂは、測定センサ４５に固有の読取誤差を含まないため、出力予測値ｐｒｎＬａｂをそのまま補正に用いると、測定センサ４５の読取誤差を含んだ状態で補正される。例えば、測定センサ４５が読み取り可能な色域が画像形成部４の出力可能な色域よりも範囲が小さいような場合には、測定センサ４５による色域の圧縮が生じるため、出力予測値ｐｒｎＬａｂが測定センサ４５のスキャンした出力計測値ｍｅｓＣｏｌと大きく異なるおそれがある。
スキャナ補正部３２５は、出力予測値ｐｒｎＬａｂを、予め与えられた測定センサ４５の読取誤差に基づいて補正することでスキャナ読取予測値ｓｃｎＣｏｌを算出する（ステップＳ１０９）。
このようなスキャナ補正部３２５を有することで、測定センサ４５が読み取り可能な色域が画像形成部４の出力可能な色域より範囲が小さい場合にも、精度良く色の読取値の予測が行われる。
【００３０】
スキャナ色Ｌａｂ変換手段３１５は、スキャナ補正部３２５からスキャナ読取予測値ｓｃｎＣｏｌが入力されると、Ｌａｂ値に変換して目標値ｔａｒｇｅｔＬａｂを算出する（ステップＳ１１０）。
測色予測部３４は、このように予め印刷されるべき印刷領域全体について目標値ｔａｒｇｅｔＬａｂを算出した結果を記憶装置３０２に保存しておく。
【００３１】
色調補正量決定部３１９は、これら印刷領域に対する目標値ｔａｒｇｅｔＬａｂと、測色値ｍｅｓＬａｂと、階調値ｐｒｎＣＭＹＫと、に基づいて、階調補正テーブルの補正を行うための階調補正値Δｃ=(Δc, Δm, Δy, Δk) を決定する。
【００３２】
次に色調補正量決定部３１９が階調補正値Δｃを決定する方法について述べる。
まず、処理に先立って各ページの印刷領域から、測色に適した色の変化の少ない複数の数ｍｍ四方程度の微小測色領域｛（ｘｉ，ｙｉ）｝ｉ＝１，．．．，Ｎを抽出する。ここでは、測色領域をその中心座標（ｘ，ｙ）で代表している。微小測色領域（ｘｉ，ｙｉ）の抽出方法は例えば、５ｍｍ角程度の任意の領域から、４００ｄｐｉで４１×４１画素の領域を選択し、抽出する方法が利用できる。単一ページから抽出される微小測色領域（ｘｉ，ｙｉ）でサンプル数が不足する場合には、連続する数ページから先のN個の微小測色領域（ｘｉ，ｙｉ）を抽出し、階調補正値を決定する。このサイクルを1サイクルとして図5の処理を反復する。
以下の図5の説明では、これらＮ個の微小測色領域{(xi, yi)}i=1,...,Nの測定値平均に基づいて、補正値を算出するアルゴリズムについて説明する。このため、個々の微小測色領域のサンプル番号や座標は、ここでは本質的でないので省略する。
【００３３】
図５に示す処理では、まずＣＭＹＫ各色のＴＲＣの初期値たる基準階調補正テーブル値を、ｃ０（ｃ）、ｍ０（ｍ）、ｙ０（ｙ）、ｋ０（ｋ）とする。また、後述のモードパラメータθij  (i={1,2}, j={c,m,y,k})を0に初期化する（ステップＳ２００）。
本例では、説明を簡潔にするために、各色のＴＲＣは要素数２５６の整数値配列からなるＬＵＴとして実装されているとする。従って、上記のｃ０（ｃ）等は、０〜２５５の整数値ｃに対応する値を収めた２５６要素の整数配列として実装される。また、上記の０は０を要素とする２５６配列である。以下の説明の変動モード等についても同様である。もちろん、これは実装の一例であって、要素数がこれよりも多いＬＵＴで実装しても良いし、要素数の少ないＬＵＴと補間アルゴリズムや関数モデルとその制御パラメータで実装する場合もある。また、扱う数値レンジも０−２５５の整数値以外にも、０−１００の整数レンジや０−１の実数値レンジとして扱っても良い。
次に、前述のＮ個の測色領域について、測色値ｍｅｓＬａｂと目標値ｔａｒｇｅｔＬａｂを抽出する（ステップＳ２０１）。このとき、測色値ｍｅｓＬａｂと目標値ｔａｒｇｅｔＬａｂとの変動を最小に抑えるような補正値が、階調補正値Δｃ= (Δｃ（ｃ）, Δｍ（ｍ）, Δｙ（ｙ）, Δｋ（ｋ）)である。
ここで階調補正値Δｃを求めるために、階調補正部３１６によって補正されたＣＭＹＫ階調値を補正ＣＭＹＫ階調値として、それぞれの要素を予め規定した変動モード数に従って摂動計算を行うような場合を考える。この摂動が持つ変動モードを変化モードデータと定義する。
このとき、補正ＣＭＹＫ階調値は、数式（１）で表すことができる。
【００３４】
【数１】
0006536013.tif 000002
【００３５】
ここで、ｃ，ｍ，ｙ，ｋは補正前のＣＭＹＫ階調値、ｃ０，ｍ０，ｙ０，ｋ０は前述の基準階調テーブル値、ｃ１，ｍ１，ｙ１，ｋ１は第1変動モード、ｃ２，ｍ２，ｙ２，ｋ２は第2変動モード、θi, (i={1,2}）はモードパラメータである(ただし、上付きの添字ｊ＝ｃ，ｍ，ｙ，ｋは指数ではなく単なる識別用の添え字)。特に、モードパラメータは、後述する方法で決定される各変化モードの影響度を与える実スカラーであり、各変動モードは、各色毎に一次独立(c1とc2、m1とm2、y1とy2、k1とk2がそれぞれ一次独立という意味)な256配列(256次元ベクタ)である。モードパラメータは、変動モードのそれぞれの寄与の大きさを決定するためのものである。
なお、変動モード数は、3以上でも良いが、ここでは説明を単純化するため、互いに一次独立な第１変動モードと第２変動モードとの２つの変動モードを例として説明する。
【００３６】
数式（１）の関係は、ＣＭＹＫ階調値の変動分をベクトルｄc、i=1,2として、数式（２）で表せる。
【００３７】
【数２】
0006536013.tif 000003
【００３８】
ただし、数式(2)の各要素は、以下の数式(3)で与えられる。
【００３９】
【数３】
0006536013.tif 000004
【００４０】
上記M1, M2をそれぞれ第1変動モード行列、第2変動モード行列と呼ぶことにする。
【００４１】
このとき、測色値ｍｅｓＬａｂに対する評価関数φを数式（４）とすれば、評価関数φを最小化するようなモードパラメータΔθ１、Δθ２を求めることで印刷特性の変動を近似することができる。
ただし、数式（４）においては、測色値ｍｅｓＬａｂをＬａｂｍ、目標値ｔａｒｇｅｔＬａｂをＬａｂｔで表している。
また、ここで色差評価関数f = (f1,f2,...,fn) はＬａｂ空間からｎ次元数空間Ｒｎへの適当な可微分関数、Ｅは期待値（サンプル平均）、Ｊはこれらの合成関数 fi(Labm(c,m,y,k), Labt(c,m,y,k))のヤコビ行列(数式(5))である。
【００４２】
【数４】
0006536013.tif 000005
【００４３】
【数５】
0006536013.tif 000006
【００４４】
ここで、数式（６）で表される補正配列Ｆを考える。
【００４５】
【数６】
0006536013.tif 000007
【００４６】
補正配列Ｆは、数式（６）から明らかなように、第１変動モード行列Ｍ１、第２変動モード行列Ｍ２に基づいて形成された行列である。言い換えると、補正配列Ｆは、各要素に第１変動モード(c1,m1,y1,k1)と、第２変動モード(c2,m2,y2,k2)とを含んでいる。
補正配列Ｆは、ヤコビ行列と第１変動モード行列Ｍ１、ヤコビ行列と第２変動モード行列Ｍ２、の乗算に対して各々の転置行列がかけられた、ここでは４行４列の各要素をモード数だけ持つ正方行列である。
このような補正配列Ｆが正則であること、即ち逆行列を有するための必要十分条件は、数式(7)で与えられる。
【００４７】
【数７】
0006536013.tif 000008
【００４８】
一方、例えばサンプルに使用された使用色が例えばマゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの３色しか用いられていない場合には、補正配列Ｆの何れかの要素が０を含むために、階数が落ちてしまい、補正配列Ｆは正則ではなくなる問題を生じる。
このような場合には、使用色をマゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの３色であると考えて、数式（１）、数式（２）を再定義すれば、補正配列Ｆは３行３列の各要素をモード数だけ持つ正方行列となって、色数が少ない場合で会っても十分サンプルがある場合には、正則性が満たされる。
【００４９】
数式（４）を最小化するようなモードパラメータΔθ１,new、Δθ２,new は、数式（６）、数式（７）で示した補正配列Ｆを用いて、数式（８）のように求めることができる（ステップS２０２）。なお数式（８）においては、補正配列Ｆの逆行列をＦ−１として示している。
【００５０】
【数８】
0006536013.tif 000009
【００５１】
色調補正量決定部３１９は、このように得られたモードパラメータΔθ１,new、Δθ２,newを、色調補正量決定部３１９に保持されているΔθ１、Δθ２に加算して、これらを更新する(ステップＳ２０３)。言い換えると色調補正量決定部３１９は、モードパラメータΔθ１、Δθ２に、ステップS２０２で得られたモードパラメータΔθ１,new、Δθ２,newを加算することで新しいモードパラメータΔθ１、Δθ２を算出する。基準階調補正テーブル値(c0, y0, m0, k0)に対して加えるべき階調補正値Δｃ=（Δｃ，Δｍ，Δｙ，Δｋ）は、これから数式（９）によって近似的に求められる（ステップＳ２０４）。
すなわち、色調補正量決定部３１９は、各変化モードデータの寄与の大きさを決定するモードパラメータΔθ１、Δθ２を保持し、モードパラメータΔθ１、Δθ２を補正配列Ｆに基づいて更新する。
このように、安定化のためのフィードバックのループ(ステップS201からステップ205)において、モードパラメータΔθ１、Δθ２を保持・更新することで、量子化された階調値に対する補正値に量子化誤差や打ち切りによる誤差が累積することが回避される。
階調補正値Δcを実変数のベクトルの組として保持して、累積することでも量子化誤差の累積を回避することは可能であるが、モードパラメータを用いる方が、遥かに少ないパラメータ数で実現される上に、異常値処理などの細かい対応も容易となるため望ましい。
【００５２】
【数９】
0006536013.tif 000010
【００５３】
色調補正量決定部３１９は、数式（９）に示された階調補正値Δｃ=（Δｃ，Δｍ，Δｙ，Δｋ）を階調補正部３１６に送信する。
階調補正部３１６は、かかる階調補正値Δｃを、基準階調補正テーブル値(c0, y0, m0, k0)に加算する（ステップ２０５）。
以上のステップS201からステップS205の処理を印刷が完了するまで反復する。
これにより、基本色より少ないチャンネル数の測定センサを用いても再現色が安定化される。
【００５４】
モードパラメータΔθ１、Δθ２以外の右辺の係数は、階調補正値Δｃの導出を高速化するために、予め計算して数値化し、補正ゲインテーブルＧとして記憶装置３０２に記憶しておくことが望ましい。
この補正ゲインテーブルＧは、明度や濃度などの階調特性の入力階調空間上の調整量であるから、出力階調空間すなわち表現するべき色空間に依存しない。
したがって、予め計算によって補正ゲインテーブルＧを求める際には、入力される各基本色の階調特性を精度良く特徴付けられるように、任意の計測量に基づいて形成することができる。
【００５５】
ここでは４つの基本色シアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫをｎ次元の色空間に投影する場合について述べたが、このｎが一つのサンプルについて測定チャンネル数よりも小さい場合であっても、十分独立なデータ量が確保されれば数式（７）が成立して数式（８）より解が求められる。
【００５６】
【数１０】
0006536013.tif 000011
【００５７】
すなわち、補正配列Ｆの要素である数式（１０）において、個々のサンプル毎には、Ｅの内側の行列のランクは、測定センサ４５によって測定される測定チャンネル数以下となるために正則ではなくなるが、これが複数のサンプルにわたって平均化されることにより、数式（１０）は正則行列となる。
【００５８】
具体的には、色差評価関数fの変化に対して十分に感度を持つ、言い換えると基本色シアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの変化に対して感度が高いようなサンプルを蓄積し平均化することで、数式（７）が満たされることになる。
【００５９】
このような色差評価関数ｆとしては、例えば、ｆ（Ｌａｂｔ，Ｌａｂｍ）＝（Ｌｍ―Ｌｔ，ａｍ−ａｔ，ｂｍ−ｂｔ）が利用できる。あるいは、単純に明度差のみに注目して、f（Ｌａｂｔ，Ｌａｂｍ）＝Ｌｍ―Ｌｔなども利用できるが、この場合、色差評価関数ではイエローの明度差の分解能が不足する可能性もある。その場合には、f（Ｌａｂｔ，Ｌａｂｍ）＝（Ｌｍ―Ｌｔ，ｂｍ−ｂｔ）や、f（Ｌａｂｔ，Ｌａｂｍ）＝｜｜Ｌａｂｔ―Ｌａｂｍ｜｜などを用いても良い。
【００６０】
本実施形態において、色調補正量決定部３１９は、測定センサ４５によって測定される混色領域の測定値を含む測色値ｍｅｓＬａｂと、画像データＲと、階調特性の変化を近似するための基底となる第１変動モードc1,m1,y1,k1 と、第２変動モードc2,m2,y2,k2 とに基づいて補正配列Ｆを合成する。
ここで補正配列Ｆは、第１変動モードc1,m1,y1,k1 と、第２変動モードc2,m2,y2,k2 と、に基づいて形成される正則な行列である。
かかる構成により、基本色より少ないチャンネル数の測定センサを用いても安定して色の再現を行うことができる。
【００６１】
このように、モードパラメータΔθ１、Δθ２の導出にはｆ（Ｌａｂｔ，Ｌａｂｍ）の出力が必要であるが、中間入力たるＬａｂ形式は必ずしも必須ではない。従って、色調補正量決定部３１９への入力信号は、Ｌａｂ値の他にもＲＧＢ値やＣＭＹＫ値であっても良い。
【００６２】
また、本実施形態では、画像形成部４の出力する基本色の数は、シアンＣ、マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫの４つであり、測定センサ４５の測定チャンネル数は３つである。
かかる構成により、基本色より少ないチャンネル数の測定センサ４５を用いて測定センサ４５のコストを低減しながらも、安定して色の再現が行われる。
【００６３】
また、これらの入力信号は、基本色の混色によって形成された所謂カラーの色情報を含んだものであってもよいし、色情報を含まず、例えばある基本色に対するモノクロ信号であっても良い。このようにモノクロ信号を用いる場合には、モノクロセンサ前段に所定の、ある１つの分光特性を有するフィルタを取り付けて、かかる分光特性に対応する基本色の各色に対して感度をもつように調整することが望ましい。
【００６４】
ＣＭＹＫ階調値のうち、一例としてシアンＣの階調値について、上述のようにして求められた明度Ｌ、第１変動モードc1、補正ゲインテーブルＧを、それぞれ図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示す。
他の基本色マゼンタＭ、イエローＹ、ブラックＫについても同様であるため適宜説明を省略する。
ＣＭＹＫ階調値の入力レンジは８ｂｉｔすなわち０〜２５５までの整数値をとる離散的な値である。
【００６５】
図６（ａ）に示された階調特性は、印刷と共に多少上下に変動するが、それらの測色領域からサンプルを実験的に収集して求めたシアンCの階調特性変動の第1主成分の一例が、図６（ｂ）にプロットされた点である。
図６（ｂ）に示すように、第1主成分は、各サンプルから求められた時点では、様々な外乱によるノイズが重畳されるために滑らかではない。
この第1主成分をそのままモードパラメータΔθ１、Δθ２と階調補正値の導出に用いるのでは、階調補正値Δｃの結果が滑らかでなくなるのみならず、過適合によって誤差が増幅されるおそれがある。
そのため、本実施形態では、図６（ｂ）に実線で示すように、第1主成分を大まかに近似する滑らかな関数を、第１変動モードc1としている。
【００６６】
第１変動モードc1=(c1, m1, y1, k1) は、階調特性変動成分のうち、最も効率良く階調の変動を近似する主成分を近似する関数であるから、測色領域のサンプル数が少ない場合にも精度よく階調補正値を決定することができる。
【００６７】
本実施形態では、各変動モードci=(ci, mi, yi, ki) は、各色毎にそれぞれが256要素の配列として実現しているが、これを、より少ない要素の配列と、その配列の値を用いた区分的になめらかな関数で実装することでメモリが節約される。また、各変動モードは必ずしも主成分に厳密に一致する必要もなく、モード全体である程度の階調変動成分が近似されれば良いので、大まかに主成分を近似する関数モデルで実現することもできる。
【００６８】
かかる構成により、測定のノイズや濃度ばらつき等の外乱に対する過適合を抑制するとともに、メモリや演算の量が抑えられるから、演算負荷が抑制されてＣＰＵなどの負担が軽減される。
【００６９】
本実施形態では、変動モードは互いに一次独立な少なくとも２つの変化モードデータである第１変動モードc1=(c1(c),m1(m),y1(y),k1(k))と、第２変動モードc2=(c2(c),m2(m),y2(y),k2(k))とを有している。
かかる構成により、より高次の変動も含めて精度よく補正することができる。
【００７０】
測定センサ４５は、１つの分光特性を有するモノクロラインセンサである。
かかる構成により、測定センサ４５の色度の測色誤差を抑制するから、測定センサ４５のコストと測色誤差を低減しながらも、階調補正値の導出に必要なサンプル数の増加を抑制する。
また、かかる構成により、測色位置や選択条件などの出力画像の絵柄に対する制約も軽減される。
【００７１】
以上本発明の好ましい実施の形態について説明したが、本発明はかかる特定の実施形態に限定されるものではなく、上述の説明で特に限定していない限り、特許請求の範囲に記載された本発明の趣旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【００７２】
例えば、色調補正量決定部３１９は、画像検査部３３によって測定された測色値ｍｅｓＬａｂと、出力予測値ｐｒｎＬａｂと、階調値ｐｒｎＣＭＹＫと、に基づいて、階調補正テーブルの補正を行うための階調補正値を決定しても良い。
【００７３】
また、画像形成装置の画像形成部は、ＣＭＹＫの各色を基本色とする電子写真方式であるとしたが、インクジェット方式であっても良いし、基本色の種類を増やしても良い。
【００７４】
また、本実施形態では、測定センサは２次転写位置より下流に設置され、用紙上に形成されたトナー像の全体あるいは一部の反射特性を測定するとしたが、転写ベルト上に形成されたトナー像の全体あるいは一部の反射特性を測定しても良い。
【００７５】
本発明の実施の形態に記載された効果は、本発明から生じる最も好適な効果を列挙したに過ぎず、本発明による効果は、本発明の実施の形態に記載されたものに限定されるものではない。
【符号の説明】
【００７６】
１００    画像形成装置
２        給紙部
３        制御部
４        階調補正手段（画像形成部）（画像出力手段）
５        転写部
２２      レジストローラ対
６        定着部
７        排紙部
２０      給紙口
２１      給紙ローラ
３０      画像処理部
３１      階調処理部
３３      画像検査部
３２      色調制御部
３９      エンジン制御部
４５      測定センサ
４７      転写ベルト
２００    パソコン
２０１    サーバー
３０２    記憶装置
３１６    階調補正手段（階調補正部）
３２５    スキャナ補正部
３４      測色予測部
３１９    階調補正値生成手段（色調補正量決定部）
Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ  基本色
ｍｅｓＬａｂ    測定値（測色値）
Ｆ        補正配列
ｆ        色差評価関数
Ｍ１      変動モード行列
Ｍ２      変動モード行列
c1,m1,y1,k1      第１変動モード
c2,m2,y2,k2      第２変動モード
Δｃ      階調補正値
Ｒ        画像データ
【先行技術文献】
【特許文献】
【００７７】
【特許文献１】特開２０１２−０２３７１１号公報
【特許文献２】特開２０１２−０７０３６０号公報
【特許文献３】特開２０１２−１６９８６６号公報
【特許文献４】特許５１５００９６号公報
【特許文献５】特開２００４−１１２４７０号公報
【特許文献６】特開２０１４−０７２８２３号公報
【図１】
0006536013.tif 000012
【図２】
0006536013.tif 000013
【図３】
0006536013.tif 000014
【図４】
0006536013.tif 000015
【図５】
0006536013.tif 000016
【図６】
0006536013.tif 000017