(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
列車の移動を第１の位置と第２の位置とで規定される所定の停止範囲内の停止位置における停止に向けて制御する方法であって、
前記移動中の前記列車の状態の実現可能領域を、該実現可能領域の境界を定める上部曲線が前記第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに該実現可能領域の境界を定める下部曲線が前記第１の位置においてのみゼロ速度を有するようにソフトランディングコーンを形成し、前記列車の位置に対する前記列車の速度の制約を求めるステップと、
前記制約を条件として前記列車の位置および前記列車の速度が前記ソフトランディングコーン内に留まるように、前記列車の前記移動を制御するステップと、
を含み、
前記上部曲線は、第１の傾きを有する第１の直線であり、前記下部曲線は、第２の傾きを有する第２の直線であり、前記第１の傾きは、前記第２の傾きよりも大きく、
前記ソフトランディングコーンは、前記第１の傾きを有する前記上部曲線と、前記第１の方向きよりも小さい前記第２の傾きを有する前記下部直線との２つの直線によって画定される前記実現可能領域であり、
該方法の各ステップは、プロセッサによって実行される、方法。
【請求項２】
前記実現可能領域は、前記列車の現在の位置と、前記列車の現在の速度とを含み、前記第１の位置および前記第２の位置は、前記第１の位置が前記第２の位置よりも前記列車の前記現在の位置に近くなるような前記列車の停止範囲を規定する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記制約は、前記列車の現在の位置から前記停止位置に前記列車を導く所定の運転曲線を有することなく求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記制御するステップは、
前記制御するステップが、現在の位置から前記停止位置に前記列車を導くアドホックな運転曲線を形成する制御動作のシーケンスを求めるステップを含むように、制御の時間ステップごとに、前記列車を前記現在の位置から前記実現可能領域内の次の位置に移動させる制御動作を求めるステップ
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記列車の前記移動の現在の状態を求めるステップと、
制御入力のシーケンスを生成するために、時間の有限ホライズンにわたって前記現在の状態からその後の状態に前記列車の前記移動を最適化するステップであって、前記最適化するステップは、前記制約を条件としている、最適化するステップと、
前記制御入力のシーケンスから、制御の次の時間ステップの前記制御動作を指定する第１の制御入力を選択するステップと
をさらに含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記列車の前記移動は、コスト関数によって表され、それによって、前記移動を前記最適化するステップは、前記コスト関数を最適化するステップを含み、前記コスト関数は、前記停止位置に到達するのに前記列車によって必要とされるエネルギー、前記停止位置に到達するのに前記列車によって必要とされる時間、前記停止位置に到達するのに前記列車によって必要とされる速度の変化、前記停止位置に到達するのに前記列車によって必要とされる制動力、または前記停止位置に到達するのに前記列車によって必要とされる減速度のうちの１つまたはそれらの組み合わせを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記第１の傾きは、最小停止時間に基づいて選択され、前記第２の傾きは、最大停止時間に基づいて選択される、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記制御するステップは、
前記列車の前記状態を前記実現可能領域の制御不変サブセット内に維持する制御動作を選択するステップを含み、前記制御不変サブセット内の状態ごとに、前記列車の前記状態を前記制御不変サブセット内に維持する少なくとも１つの制御動作が存在する、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記実現可能領域から開始するバックワード可到達領域計算を用いて前記制御不変サブセットを求めるステップ
をさらに含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記制御不変サブセット内の任意の状態に適用される制御不変許容入力セットの任意の制御入力が、前記列車の前記状態を前記制御不変サブセット内に維持するような前記制御不変許容入力セットを求めるステップと、
前記制御不変許容入力セットからの制御入力に対応する前記列車の前記移動の制御動作を選択するステップと
をさらに含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記制御不変サブセットを求めるステップは、
前記制御不変サブセット内の状態ごとに、前記列車の可能なパラメーターのセットからの全てのパラメーターについて前記列車の前記状態を前記制御不変サブセット内に維持する少なくとも１つの制御動作が存在するような、前記列車の可能なパラメーターの前記セットの前記制御不変サブセットを求めるステップ
を含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記制約は、１次不等式であり、列車力学が、加法的外乱を条件とした線形モデルのセットとして表され、前記バックワード可到達領域計算は、前記列車力学を用い、
加法的外乱の最悪の場合の影響を求めるステップと、
前記セットにおける前記線形モデルのバックワード可到達領域の交点として前記バックワード可到達領域を求めるステップと
を含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記線形モデルおよび前記加法的外乱は、前記列車の前記状態、制御入力、および前記列車力学が前記列車のパラメーターの任意の値について前記線形モデルおよび加法的外乱の値の凸結合内にあるようになっているものである、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記制約は、列車力学が加法的外乱を条件とした線形モデルのセットとして表されるような１次不等式であり、前記最適化するステップは、制約付き２次計画法によって得られる、請求項５に記載の方法。
【請求項１５】
前記列車を現在の状態から次の状態に移動させる制御機能のセットを求めるステップと、
前記制御動作に対応する次の状態が前記制御不変サブセット内にある場合、前記制御機能の前記セットによって提供される前記制御動作を選択するステップと
をさらに含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１６】
列車の移動を第１の位置と第２の位置とで規定される所定の停止範囲内の停止位置における停止に向けて制御するシステムであって、
前記移動中の前記列車の状態の実現可能領域を、該実現可能領域の境界を定める上部曲線が前記第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに、該実現可能領域の境界を定める下部曲線が前記第１の位置においてのみゼロ速度を有するようにソフトランディングコーンを形成し、前記列車の位置に対する前記列車の速度の制約を求める制約生成ユニットであって、前記上部曲線は、第１の傾きを有する第１の直線であり、前記下部曲線は、第２の傾きを有する第２の直線であり、前記第１の傾きは、前記第２の傾きよりも大きい、制約生成ユニットと、
前記制約を条件として前記列車の位置および前記列車の速度が前記ソフトランディングコーン内に留まるように、前記列車の前記移動を制御するコントローラーと
を備える、システム。
【請求項１７】
前記実現可能領域の制御不変サブセットを求める制御不変サブセット生成ユニットをさらに備え、前記制御不変サブセット内の状態ごとに、前記列車の前記状態を前記制御不変サブセット内に維持する少なくとも１つの制御動作が存在し、前記コントローラーは、前記列車の前記状態を前記実現可能領域の前記制御不変サブセット内に維持する制御動作を選択することによって前記列車の前記移動を制御する、請求項１６に記載のシステム。
【請求項１８】
前記制御不変サブセット生成ユニットは、前記実現可能領域から開始するバックワード可到達領域計算を用いて前記制御不変サブセットを求める、請求項１７に記載のシステム。
【請求項１９】
列車の移動を第１の位置と第２の位置とで規定される所定の停止範囲内の停止位置における停止に向けて制御する方法であって、
前記移動中の前記列車の状態の実現可能領域を、該実現可能領域の境界を定める上部曲線が前記第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに、該実現可能領域の境界を定める下部曲線が前記第１の位置においてのみゼロ速度を有するようにソフトランディングコーンを形成し、前記列車の位置に対する前記列車の速度の制約を求めるステップと、
前記実現可能領域の制御不変サブセットを求めるステップであって、該制御不変サブセット内の状態ごとに、前記列車の前記状態を該制御不変サブセット内に維持する少なくとも１つの制御動作が存在する、制御不変サブセットを求めるステップと、
前記列車の前記状態を前記実現可能領域の前記制御不変サブセット内に維持する制御動作を選択することによって、前記制約を条件として前記列車の位置および前記列車の速度が前記ソフトランディングコーン内に留まるように、前記列車の前記移動を制御するステップと
を含み、
前記上部曲線は、第１の傾きを有する第１の直線であり、前記下部曲線は、第２の傾きを有する第２の直線であり、前記第１の傾きは、前記第２の傾きよりも大きく、
前記ソフトランディングコーンは、前記第１の傾きを有する前記上部曲線と、前記第１の方向きよりも小さい前記第２の傾きを有する前記下部直線との２つの直線によって画定される前記実現可能領域であり、
該方法の各ステップは、プロセッサによって実行される、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、自動プロセス制御に関し、より詳細には、自動制御を用いて列車をある位置に停止させるシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
自動列車停止制御（ＴＡＳＣ）システムは、多くの場合、自動列車運転（ＡＴＯ）システムの一部であり、列車を所定のロケーションに停止させるように列車ブレーキシステムを管理する。ＴＡＳＣシステムは、列車および／または遠隔駅にあるセンサーから通信ネットワークを介して測定値を受信し、その列車の位置および速度を含む列車の状態を推定し、ブレーキシステムの動作を選択する。これらのステップは、列車が停止するまで複数回繰り返される。
【０００３】
ＴＡＳＣシステムは、ＴＡＳＣを装備した列車が、ブレーキを手動で操作する必要なく、駅に自動的に停止することを可能にする。ＴＡＳＣは、特に、運転士が軽微な運転の過失を行い、僅かにオーバーラン／アンダーランして停止した場合に、列車を駅に適切に停止させることを確実にする方法として、１９５０年代から１９６０年代にかけて最初に開発された。駅プラットフォームにスクリーンドアが設けられているとき、列車のドアをプラットフォームドアと位置合わせしなければならない。なぜならば、位置合わせされていない場合、自動列車、特に運転士のいない地下鉄の列車の運転は、混乱するからである。
【０００４】
従来の方法のほとんどは、列車の現在の位置と停止位置との間の距離に基づいて求められた多くの可能な速度プロファイルのうちの１つに従って、ＴＡＳＣシステム内の制御動作を選択する。これについては、例えば、特許文献１を参照されたい。速度プロファイルは、運転曲線と呼ばれる。経路に沿った距離をｚによって示すと、位置ｚにおける所望の速度ｖ（ｚ）は、運転曲線を描く。運転曲線は、経路の法的制約および機械的制約、例えば、制限速度、安全マージンに従わなければならず、列車のメカニズムによって物理的に実現可能でなければならない。
【０００５】
しかしながら、それらの速度プロファイルの生成は、困難であり、および／または多くの時間およびリソースを消費する。加えて、最適な速度プロファイルの選択は、列車の移動、列車質量のような質量、および線路摩擦のパラメーターのうちのいくつかの不確実性に起因してエラーを起こしやすい。実際には、多くの基準プロファイルが、列車の運転前に、列車パラメーターおよび環境パラメーターのそれぞれ異なる仮定に基づいて生成され、各停止操作において用いられる１つが、現在の条件を評価することに基づいて選択される。しかしながら、現在の条件を正確に満たす１つの曲線が利用可能であるという保証、および／または現在の条件が正確に判明しているという保証、および／またはそれらの条件が停止の実行中に変化しないという保証はない。
【０００６】
例えば、乾いたレールの場合のように、レールの高い摩擦に基づいて運転曲線を選択して、高いレール摩擦を利用することによって停止時間を最小にすることができる。例えば、レールが湿り、これによってレール摩擦が減少した保線区に差し掛かったことに起因して、レール条件が停止中に変化した場合、所望の制動効果を達成することが不可能な場合がある。したがって、列車速度プロファイルは、運転曲線から逸脱し、列車の停止は、その所望の停止点を通り過ぎ、駅との位置合わせに失敗する。
【０００７】
さらに、軌道生成と、軌道に追従する制御とが分離されていることによって、例えば、ブレーキシステムの不正確さ、列車パラメーターの変化、および外部外乱に起因して、選択された運転曲線に正確に追従することができない可能性があり、そのため、列車は、所望のロケーションに停止することができない可能性がある。理論的には、フィードバック制御が、外部の不確実性および不適切に選択された仮定の影響を削減しながら、選択された運転曲線を追跡することを目的とすることができる。しかしながら、フィードバック制御は、通常、外部で生成された信号を追跡する際に、動作の確実な保証を提供することができない。
【０００８】
さらに、最初に軌道を生成し、次に、現在の条件に適応するセンサーからのフィードバックに基づいてその軌道に従うように列車を制御することは、２つのステップの設計手順に起因して、一般に最適ではない。加えて、軌道と、パラメーターの不確実性を受けるフィードバック制御動作との同時生成は、達成することが困難であることで有名である。なぜならば、この不確実性は、最適化に必要とされる列車の今後の挙動の予測の精度を低下させるからである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１３／０１５１１０７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
したがって、自動制御を用いるが、所定の速度プロファイルを用いることなく、列車をある位置に停止させるシステムおよび方法を提供することが必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明のいくつかの実施の形態は、列車の移動の制約が列車を所定の停止範囲に停止させるように、列車の移動の状態の制約を規定することが可能であるという認識に基づいている。このため、エラーを起こしやすい速度パターンに従った列車の移動の制御は、列車パラメーターおよび環境パラメーターから独立したそれらの特別な制約を条件とした列車の移動の制御と置き換えることができる。
【００１２】
具体的に言えば、本発明のいくつかの実施の形態は、列車の状態の実現可能領域を、この実現可能領域が停止範囲においてゼロ速度を有する少なくとも１つの状態を含むように求め、列車の状態が常にその領域内にあるように列車の移動を制御する。例えば、いくつかの実施の形態は、最適化問題を繰り返し解くことによって、列車の状態を実現可能領域内に維持するブレーキシステム動作を選択するようにコントローラーを設計する。したがって、本発明のいくつかの実施の形態は、追跡問題を、制約を条件とした最適化問題に変換する。
【００１３】
そのようにして、実施の形態は、自動制御を用いるが、所定の速度プロファイルを用いることなく、ある位置に列車を停止させることを可能にする。これは、所定の停止範囲における列車の停止を保証する列車の移動の状態に対する制約を、速度プロファイルを用いることなく生成することができるからである。例えば、複数の速度プロファイルを生成する代わりに、実現可能領域の下部曲線および上部曲線を規定する２つの制約のみを求めることができる。本発明では、制約の選択が、ある位置への列車の最小到着時刻および最大到着時刻に影響を与え、そのため、到着時刻をそれらの制約を生成するガイドとして用いることができることも認識されている。
【００１４】
例えば、いくつかの実施の形態は、列車の位置に対する列車の速度の境界を定める下部曲線および上部曲線を、この上部曲線が停止範囲の最も遠い境界においてのみゼロ速度を有するとともに、この下部曲線が停止範囲の最も近い境界においてのみゼロ速度を有するように求め、これらの下部曲線および上部曲線並びに列車の移動に対する機械的制約および／または法的制約を用いて、列車の状態の実現可能領域を求める。
【００１５】
例えば、１つの実施の形態では、上部曲線は、第１の傾きを有する第１の直線であり、下部曲線は、第２の傾きを有する第２の直線である。通常、実現可能領域の十分なサイズを実現するために、第１の傾きは、第２の傾きよりも大きい。この実施の形態は、制約の選択を、第１の直線および第２の直線の傾きの値のみに削減している。
【００１６】
制約の選択は、列車の停止範囲への最小到着時刻および最大到着時刻に影響を与え、所望の到着時刻は、これらの２つのパラメーターの選択に用いることができることも認識されている。例えば、１つの実施の形態は、最小停止時間に基づいて第１の傾きの値を選択し、最大停止時間に基づいて第２の傾きの値を選択する。
【００１７】
最適化に基づく後退ホライズン制御の性質に起因して、ある特定のホライズンの解が存在するということは、それ単独で、その後のホライズンの解が存在することを保証するものではない。しかしながら、本発明のいくつかの実施の形態は、列車の任意の状態および列車の移動のパラメーターの任意の可能な変動から、列車の状態を実現可能領域のサブセット内に維持する制御が存在するように、このサブセットを選択することが可能であるというさらに別の認識に基づいている。したがって、列車の移動を表すコスト関数が、実現可能領域のその特別なサブセットによって規定される制約を条件として最適化される場合、実現可能領域それ自体の中での最適化とは対照的に、列車が所定の停止範囲内に停止することが保証される。
【００１８】
したがって、１つの実施の形態は、列車の移動を第１の位置と第２の位置との間の停止位置における停止に向けて制御する方法を開示する。該方法は、前記移動中の前記列車の状態の実現可能エリアを、該実現可能エリアの境界を定める上部曲線が前記第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに該実現可能領域の境界を定める下部曲線が前記第１の位置においてのみゼロ速度を有するように形成する、前記列車の位置に対する前記列車の速度の制約を求めることと、前記制約を条件として前記列車の前記移動を制御することとを含む。該方法の前記ステップは、プロセッサによって実行される。
【００１９】
別の実施の形態は、列車の移動を第１の位置と第２の位置との間の停止位置における停止に向けて制御するシステムを開示する。該システムは、前記移動中の前記列車の状態の実現可能エリアを、該実現可能エリアの境界を定める上部曲線が前記第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに該実現可能領域の境界を定める下部曲線が前記第１の位置においてのみゼロ速度を有するように形成する、前記列車の位置に対する前記列車の速度の制約を求める制約生成ユニットであって、前記上部曲線は、第１の傾きを有する第１の直線であり、前記下部曲線は、第２の傾きを有する第２の直線であり、前記第１の傾きは、前記第２の傾きよりも大きい、制約生成ユニットと、前記制約を条件として前記列車の前記移動を制御するコントローラーとを備える。
【００２０】
さらに別の実施の形態は、列車の移動を第１の位置と第２の位置との間の停止位置における停止に向けて制御する方法を開示する。該方法は、前記移動中の前記列車の状態の実現可能エリアを、該実現可能エリアの境界を定める上部曲線が前記第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに、該実現可能領域の境界を定める下部曲線が前記第１の位置においてのみゼロ速度を有するように形成する、前記列車の位置に対する前記列車の速度の制約を求めることと、前記実現可能領域の制御不変サブセットを求めることであって、該制御不変サブセット内の状態ごとに、前記列車の前記状態を該制御不変サブセット内に維持する少なくとも１つの制御動作が存在することと、前記列車の前記状態を前記実現可能領域の前記制御不変サブセット内に維持する制御動作を選択することによって、前記制約を条件として前記列車の前記移動を制御することとを含む。該方法の前記ステップは、プロセッサによって実行される。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１Ａ】本発明の１つの実施の形態による、列車の移動を停止位置における停止に向けて制御するシステムの概略図である。
【図１Ｂ】本発明の１つの実施の形態による、列車の移動を停止位置における停止に向けて制御するシステムの概略図である。
【図２Ａ】本発明の実施の形態のいくつかの原理に従って求められた、移動中における列車の状態の実現可能エリアの一例を示す図である。
【図２Ｂ】本発明の１つの実施の形態による、列車の移動を停止位置における停止に向けて制御する方法のブロック図である。
【図３】本発明の１つの実施の形態による線形停止制約によって規定される列車の移動の実現可能領域の一例を示す図である。
【図４】本発明の１つの実施の形態による列車の所望の到着時刻に基づく停止制約のパラメーターを選択するためのプロットである。
【図５】本発明の１つの実施の形態による列車の所望の到着時刻に基づく停止制約のパラメーターを選択するためのプロットである。
【図６】本発明の１つの実施の形態による予測制約付き制御の方法のブロック図である。
【図７Ａ】本発明の１つの実施の形態による実現可能領域の一例示の制御不変サブセットを示す図である。
【図７Ｂ】本発明の１つの実施の形態による異なる実現可能領域間の関係の概略図である。
【図８】本発明の１つの実施の形態による実現可能領域から開始して制御不変サブセットを求めるバックワード可到達領域計算のブロック図である。
【図９】本発明の１つの実施の形態による以前の状態セットを求める例示的な実施態様のブロック図である。
【図１０】本発明の１つの実施の形態による状態と入力との対の計算の方法のブロック図である。
【図１１】本発明の１つの実施の形態による予測制御システムの図である。
【図１２】本発明の代替の実施の形態による列車力学および制約の全体モデルを用いないコントローラーのブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
図１Ａおよび図１Ｂは、列車１１０の移動を停止位置における停止に向けて制御するシステムを示している。この開示において、「列車」という用語は、包括的に用いられ、任意の誘導輸送手段を含み、これらの輸送手段は、電車、空港における誘導輸送システム、または誘導ハイブリッド車等であるが、これらに限定されるものではない。列車には、線路と接触して線路上を転がるローリングストックと呼ばれることが多い車輪を設けることができる。代替的に、列車は、車輪を持たないことも可能であり、例えば、磁石を用いて、線路上を空中浮遊することができる。
【００２３】
制御システム１０１は、駅２に向かって進む列車１１０の移動を、この列車が他のいずれの場所にも停止することなく、第１の位置７と第２の位置６との間の所定の位置範囲３に停止するように制御する。いくつかの実施の形態は、停止範囲３内の点４に原点５を有する基準系１００を選択する。このため、第１の位置εｍｉｎ＜０および第２の位置εｍａｘ＞０、εｍａｘ＞εｍｉｎは、列車が停止することが可能な列車の現在の位置に対して最も近い位置７および最も遠い位置６となる。本明細書において用いられるように、列車は、停止位置における停止に向けて移動するとき、停止位置ではゼロ速度を有する。
【００２４】
列車の現在の位置ｄ  １０は、基準系の原点５からの最初のドア９の中心等の列車の特定の点８の距離として求めることができる。ここで、ｄは、列車が、列車の通常の移動方向に対して原点の前の位置にいるとき、負である。列車１１の速度は、ｖであり、ここで、ｖは、列車がその通常の移動方向に移動しているとき、正である。
【００２５】
列車１１０の制御システム１０１は、制約生成ユニット１、制御不変サブセット生成ユニット３、列車制御デバイス５、および制御コンピューター７のうちの１つまたはそれらの組み合わせを備えることができる。いくつかの実施の形態では、制約生成ユニット１は、列車を停止に導く移動中の列車の状態の実現可能エリアを形成する列車の位置に対する列車の速度の停止制約１１１を求め、制御コンピューター７は、これらの制約を条件として列車の移動を制御する。この制御は、例えば、列車のブレーキシステムを制御する（１１５）列車制御デバイス５への制御入力１１７を生成することによって達成することができる。
【００２６】
様々な実施の形態では、停止制約は、現在の位置から停止位置に列車を導く所定の運転曲線を有することなく求められる。事実上、エラーを起こしやすい速度パターンに従った列車の移動の制御は、それらの特別な制約を条件とした列車の移動の制御に置き換えられる。したがって、本発明のいくつかの実施の形態は、追跡問題を、制約を条件とした最適化問題に変換する。そのような変換は、制約が常に満たされることを制約付き制御が保証することができるので有利である。その保証は、所定の運転曲線に従った追跡の場合には可能でない場合がある。
【００２７】
例えば、いくつかの実施の形態は、制御の時間ステップごとに、列車を現在の位置から実現可能領域内の次の位置に移動させる制御動作を求める。それらの実施の形態では、制御することは、現在の位置から停止位置に列車を導くアドホックな運転曲線を形成する制御入力のシーケンスを求めることを含む。そのようなアドホックな運転曲線を求めることは、所定の運転曲線を生成してテストするのに必要な労力をなくすので、有利である。また、停止を制約付き問題に再定式化することによって、列車の牽引力および制動力の範囲、アクチュエーターレート、および／または最大速度および最小速度に対する制約等の列車の移動に対する他の制約とともに停止制約を取り扱うことが可能になる。
【００２８】
しかしながら、最適化に基づく後退ホライズン制御の性質に起因して、ある特定のホライズンの解が存在するということは、それ単独で、その後のホライズンの解が存在することを保証するものではない。このため、いくつかの実施の形態は、停止制約によって規定される実現可能領域から制御不変サブセット１１３を選択する制御不変サブセット生成ユニット３も任意選択的に備える。これらの実施の形態は、列車の任意の状態および列車の移動のパラメーターの任意の可能な変動から、列車の状態を実現可能領域のサブセット内に維持する制御が存在するように、このサブセットを選択することが可能であるというさらに別の認識に基づいている。
【００２９】
例えば、いくつかの実施の形態は、最適化問題を繰り返し解くことによって、列車の状態を実現可能領域内に維持するブレーキシステム動作を選択するようにコントローラーを設計する。したがって、列車の移動を表すコスト関数が、実現可能領域のその特別な制御不変サブセットによって規定される制約を条件として最適化される場合、実現可能領域それ自体の中での最適化とは対照的に、列車が所定の停止範囲内に停止することが保証される。例えば、様々な実施の形態では、コスト関数は、移動中の列車のエネルギー消費、移動の時間、移動のエネルギー消費および時間の双方、もしくは移動の所定の時間の間のエネルギー消費のうちの１つまたはそれらの組み合わせを表す。
【００３０】
ソフトランディング制約
例えば、列車を停止範囲内の停止位置に停止させるには、目標ｄからの列車距離および速度ｖが、いずれの時刻においても以下のソフトランディング制約を満たすことで十分である。
【００３１】
【数１】
0006610891.tif 000002
【００３２】
ここで、Γｍａｘ（ｓ）、Γｍｉｎ（ｓ）は、上部境界関数および下部境界関数であり、これらの関数は、範囲ｓ∈（−∞，ｃ］において規定され、連続であり、それらの独立変数が正であるときは、０よりも大きく、それらの独立変数が負であるときは、０よりも小さく、それらの独立変数が０であるときは、０である。ここで、ｃ≧εｍａｘである。さらに、任意のｓ∈（−∞，ｃ］について、Γｍａｘ（ｓ）≧Γｍｉｎ（ｓ）であり、Γｍａｘ（ｃ）＝Γｍｉｎ（ｃ）である。
【００３３】
図２Ａは、移動中の列車の状態の実現可能エリア１５の一例を示している。この例では、列車位置ｄを有するデカルト軸がｘ軸２０上にあり、列車速度ｖは、ｙ軸２１上にある。実現可能エリア１５の境界を定める上部曲線２２は、第２の位置１２においてのみゼロ速度を有する。すなわち、上部曲線は、εｍａｘに等しい距離１２においてｘ軸と交差する。同様に、実現可能領域の境界を定める下部曲線２３は、第１の位置１３においてのみゼロ速度を有する。すなわち、下部曲線は、εｍｉｎに等しい距離１３においてｘ軸と交差する。これらの上部曲線および下部曲線は、距離ｃ＞εｍａｘにある同じ点１４で交差することができる。
【００３４】
直感的に、実現可能エリア１５が列車の現在の位置を含み、列車の状態が実現可能エリア１５内に維持されるように制御される場合、ある時刻において、列車の状態は、所定の停止範囲における列車のゼロ速度に対応する点１３と点１２との間の線分１６上に存在するように保証される。
【００３５】
例えば、ｄ＜εｍｉｎであるとき、制約（１）は、列車が目標に向かって移動するように、列車速度が正であることを強制し、ｄ＞εｍａｘであるとき、制約（１）は、列車速度が負であることを強制し、したがって、列車は、目標に向かって移動し、したがって、列車のいずれの軌道も、εｍａｘとεｍｉｎとの間の位置の範囲内にゼロ速度の点を含まなければならない。これは、列車が所望の停止範囲で停止することを意味する。
【００３６】
図２Ｂは、本発明の１つの実施の形態による、列車の移動を制御して第１の位置２５５と第２の位置２５０との間の停止位置に停止させる方法のブロック図を示している。本方法は、列車の位置に対する列車の速度の制約２３５を求める（２３０）。制約２３５は、停止制約を満たすことによって、列車の停止位置での停止が保証されるような、移動中の列車の状態の実現可能エリアを形成する停止制約である。制約２３５は、実現可能エリアの境界を定める上部曲線が第２の位置においてのみゼロ速度を有するとともに、実現可能領域の境界を定める下部曲線が第１の位置においてのみゼロ速度を有するように求められる。次に、本方法は、これらの制約を条件として、列車の移動を制御する。本方法のステップは、プロセッサ２５１によって実行される。
【００３７】
図３は、本発明の１つの実施の形態による、線形停止制約によって規定される列車の移動の実現可能領域１０１の一例を示している。この実施の形態では、上部曲線は、第１の傾き１０３を有する第１の直線１０２であり、下部曲線は、第２の傾き１０６を有する第２の直線１０５であり、第１の傾きは、第２の傾きよりも大きい。この実施の形態は、列車を停止させる実現可能領域を求める際の停止制約の選択を単純化する。
【００３８】
例えば、制約は、以下の式に従って線形形式で記述することができる。
【００３９】
【数２】
0006610891.tif 000003
【００４０】
ここで、γｍａｘ、γｍｉｎは、γｍｉｎ＞０、γｍａｘ＞γｍｉｎである２つの係数である。（２）の制約がいずれの時刻においても満たされる場合、列車は、εｍａｘとεｍｉｎとの間で停止する。
【００４１】
列車位置１１０および列車速度１２０の空間内のコーン状の領域１０１は、本明細書では、ソフトランディングコーンと呼ばれる。領域１０１は、等式で満たされる（２）の式のうちのそれぞれ一方に対応する２つの直線によって範囲が画定される。このソフトランディングコーンの上部境界１０２は、γｍａｘおよびεｍａｘによって規定され、ここで、γｍａｘは、傾き１０３を定め、εｍａｘは、上部境界と０速度の直線との交点１０４を定める。同様に、ソフトランディングコーンの下部境界１０５は、γｍｉｎおよびεｍｉｎによって規定され、ここで、γｍｉｎは、傾き１０６を定め、εｍｉｎは、下部境界とゼロ速度の直線との交点１０７を定める。
【００４２】
列車位置および列車速度がソフトランディングコーンに留まる場合、列車は、停止範囲に停止する。パラメーターεｍａｘおよびεｍｉｎは、所望の停止範囲を規定する。なぜならば、列車は、ｄ＝０を有する停止位置１０９を含む位置εｍａｘとεｍｉｎとの間のエリア１０８内に停止するからである。
【００４３】
加えて、この実施の形態のいくつかの変形形態は、所望の停止タイミングを用いてパラメーターγｍａｘおよびγｍｉｎを求める。例えば、この実施の形態は、最小停止時間に基づいて第１の傾き１０３を選択し、最大停止時間に基づいて第２の傾き１０６を選択することができる。
【００４４】
図４および図５は、列車の所望の到着時刻に基づいて停止制約のパラメーターを選択するためのプロットを示している。図４に示すように、所与のγｍａｘ、γｍｉｎおよび初期位置２０１  ｄ（０）について、任意のρ＞０が停止位置の許容可能範囲に対する許容誤差２１０を規定するものとすると、ソフトランディングコーン内の直線ｄ＝εｍｉｎ−ρ  ２１１には、以下の時間区間内に到達する。
【００４５】
【数３】
0006610891.tif 000004
【００４６】
ここで、上部境界および下部境界は、上部境界の直線２０２および下部境界の直線２０３によって描かれる一連の位置および速度の時刻に対応する。
【００４７】
同様に、図５に示すように、所与のパラメーター所与のγｍａｘ、γｍｉｎおよび初期位置３０１  ｄ（０）について、任意のρ＞０が停止速度に対する許容誤差３１０を規定するものとすると、ソフトランディングコーン内の直線ｖ＝σ  ３１１には、以下の時刻に到達する。
【００４８】
【数４】
0006610891.tif 000005
【００４９】
これは、上部境界の直線３０３および下部境界の直線３０２によって描かれる一連の位置および速度に対応する。
【００５０】
パラメーターγｍｉｎの値を下げると、停止位置に到達する最大時間が増加する。パラメーターγｍａｘの値を増加させると、停止に到達する最小時間が減少する。また、γｍａｘおよびγｍｉｎの値を接近させると、停止する最小時間と最大時間との差が縮小するが、他方で、ソフトランディングコーンのエリアが縮小し、これによって、そのようなコーン内の可能な列車軌道の数が低減する。
【００５１】
制約付き制御
（１）の制約を強制する列車の制約付き制御は、列車が停止範囲内に停止することを保証する。しかしながら、列車位置および列車速度は、列車の牽引およびブレーキシステムを作動させることによって生成される実際の列車力学に依存する。このため、本発明のいくつかの実施の形態は、列車力学が（１）の制約を満たすように列車牽引およびブレーキシステムを作動させる制御システムを決定する。
【００５２】
列車力学は、以下の式によって記述することができる。
【００５３】
【数５】
0006610891.tif 000006
【００５４】
ここで、ｘは、列車の状態であり、ｕは、列車の入力であり、ｐは、列車のパラメーターであり、ｙ＝［ｄｖ］は、出力ベクトルであり、ｆは、現在の状態、現在の入力、および現在のパラメーターの関数としての状態の変動を表し、ｈは、現在の状態のみの関数としての出力を表す。
【００５５】
（５）の状態変数および入力変数は、以下の制約を受ける。
【００５６】
【数６】
0006610891.tif 000007
【００５７】
ここで、（６）は、（５）の状態変数の許容値のセットを規定し、（７）は、（５）の入力変数の許容値のセットを規定する。
【００５８】
本発明の１つの実施の形態では、ローリングストック（車輪）が設けられた列車の場合、列車力学（５）は、以下の式の運動に対する抵抗力の速度アフィンモデルを検討することによって得られるアフィンモデルによって記述される。
【００５９】
【数７】
0006610891.tif 000008
【００６０】
ここで、ｃ０は、転がり抵抗をモデル化した定数項の係数であり、ｃ１は、低速における軸受摩擦および空気抵抗をモデル化した線形項の係数であり、μは、レールとローリングストックとの間の摩擦係数であり、ｇは、重力加速度定数である。この実施の形態では、列車力学は、以下の式によって記述される。
【００６１】
【数８】
0006610891.tif 000009
【００６２】
ここで、ｍは、列車質量であり、ｒは、車輪の半径であり、ｋａは、最大力であり、τａは、アクチュエーター時定数である。
【００６３】
列車力学のアフィンモデルは、以下の式となる。
【００６４】
【数９】
0006610891.tif 000010
【００６５】
ここで、状態は、
【数１０】
0006610891.tif 000011
であり、入力ｕは、牽引（正のとき）およびブレーキ（負のとき）からの力生成アクチュエーターへのコマンドであり、（９）から得られる定抵抗項であり、行列Ａ（ｐ）、Ｂ（ｐ）は、同様に（９）から得られる。ここで、パラメーターｐのベクトルは、列車質量、摩擦係数、重力加速度定数、最大力、アクチュエーター時定数を含む。モデル（１０）では、
【数１１】
0006610891.tif 000012
である。
【００６６】
本発明の他の実施の形態では、同様のモデルは、他の影響、例えば、線路の傾斜度の影響を含むことができる。このため、列車制御システムは、以下の式の許容解を生成する列車入力関数ｕの値を選択する。
【００６７】
【数１２】
0006610891.tif 000013
【００６８】
ここで、セット
【数１３】
0006610891.tif 000014
は、状態および入力の許容値（例えば、最大速度および最小速度、最大アクチュエーター位置および最小アクチュエーター位置等）を表し、解は、現在の時刻Ｔから今後の全ての時刻（すなわち、［Ｔ，ｔｆ］、ここでｔｆ＝∞）について探索される。
【００６９】
例えば、セットＸ、Ｕは、許容される速度に関する範囲、アクチュエーターの範囲、ブレーキおよび牽引システムによって得られるトルクの範囲、並びに列車システムの所望の運転を記述する他の特定の制約をモデル化することができる。
【００７０】
例えば、制約は、列車が絶えず減速すること、すなわち、速度の増加が認められないことを課す
【数１４】
0006610891.tif 000015
であるか、またはその緩和形式
【数１５】
0006610891.tif 000016
である。ここで、ψは、非負の単調減少関数である一方、ｄ＜０は、列車が停止位置に近づくほど、より大きな加速度を可能にすることによって以前の制約を緩和して、制御の精度を改善する。
【００７１】
現在の状態からその後の状態への列車の移動を最適化する本発明のいくつかの実施の形態は、以下の制約付き最適制御問題を解くことによって（１２）の解を求める。
【００７２】
【数１６】
0006610891.tif 000017
【００７３】
ここで、ｔ０は、初期時刻であり、ｘ０は、初期時刻における状態であり、Ｆは、終端コスト関数であり、Ｌは、ステージコスト関数である。（１３）の問題を最終時刻ｔｆ＝∞について解くことができる場合、停止制約は、常に満たされ、列車は、必要とされる場所に停止する。
【００７４】
一方、式（１２）および（１３）に記載された問題は、列車制御システムにおいて直接解くことが困難な無限個の制約を条件としたシステムの無限に長い制御信号の計算を必要とする。このため、いくつかの実施の形態は、式（１２）および（１３）に記載された問題を後退ホライズン形式で解く。
【００７５】
図６は、本発明の１つの実施の形態による予測制約付き制御の方法のブロック図を示している。本方法は、ある特定の時刻Ｔにおける列車の移動の現在の状態ｘ（Ｔ）を求め（５０１）、この列車の移動は、時間の有限ホライズンにわたって、現在の状態から、ｔ０＝Ｔ、ｔｆ＝Ｔ＋ｈに設定された（５０２）その後の状態に最適化される（５０３）。この最適化５０３は、停止制約を条件として制約付き最適化問題を解き、時刻ｈのホライズンの制御入力のシーケンスを生成する。
【００７６】
本方法は、制御入力のシーケンスから制御の次の時間ステップの制御動作を指定する第１の制御入力を選択して適用する（５０４）。例えば、有限ホライズン制御入力信号ｕは、時間区間［Ｔ，Ｔ＋ｄｈ］の間に適用される（５０４）。次に、５０５では、ｄｈ＜ｈである時刻Ｔ＋ｄｈにおいて、新たな問題が、ｔ０＝Ｔ＋ｄｈ、ｔｆ＝Ｔ＋ｄｈ＋ｈを用いて解かれ、新たに計算された入力信号が適用され、本方法のステップは、反復的に繰り返される。
【００７７】
制御不変サブセット
図７Ａは、実現可能領域の一例示の制御不変サブセットおよび列車の状態を制御不変サブセット内に維持する制御動作の選択を示している。本発明の様々な実施の形態によれば、制御不変サブセット内の状態ごとに、列車の状態を制御不変サブセット内に維持する少なくとも１つの制御動作が存在する。
【００７８】
後退ホライズン制御の性質に起因して、ある特定のホライズンの解が存在するということは、それ単独で、その後のホライズンの解が存在することを保証するものではない。具体的に言えば、後退ホライズンの解は、（１３）の問題を計算的に実現可能にするが、そのような問題が常に解を有することを保証することは可能ではない。特に、時刻Ｔにおいて解かれた（１３）の問題が解を有することは可能であるが、時刻Ｔ＋ｄｈにおいて解かれる同問題は、解を有しない。これは、ホライズンがシフトされるので、軌道の新たな部分、すなわち、以前は考慮されなかった時間区間［Ｔ＋ｈ、Ｔ＋ｄｈ＋ｈ］の間に（２）、（６）、（７）の制約を実施しなければならないということに起因する。
【００７９】
例えば、機械の状態および列車５２０の状態は、１つの反復の間は、最適で実現可能である可能性があるが、コントローラーが次の反復の間に行うことが可能になる全ての制御動作５２１〜５２３は、列車の状態を実現可能領域１０１の外側にする可能性がある。
【００８０】
本発明のいくつかの実施の形態は、実現可能領域１０１のサブセット４０１を、そのサブセット内の列車の任意の状態から、列車の状態をそのサブセット内に維持する制御動作が存在するように選択することが可能であるというさらに別の認識に基づいている。例えば、サブセット４０１内の状態５３０等の任意の状態について、コントローラーが実行することができる全ての可能な制御動作５３１〜５３４内に、列車の状態を制御不変サブセット４１０内に維持する少なくとも１つの制御動作、例えば、動作５３１および５３２が存在する。
【００８１】
したがって、運転を制御する制御動作が、列車の状態が実現可能領域のその特別なサブセット４０１に留まるように選択され、また、この実現可能領域が式（１）に従って生成された場合、列車を現在の位置から停止位置に導くアドホックな運転曲線を形成する制御動作のシーケンスを求めることが可能であるという保証が存在する。
【００８２】
例えば、１つの実施の形態は、サンプリング周期ｄｈを考慮に入れて、（５）の力学の離散時間モデルを得ることによって、（１３）の問題を離散化したものを求める。この離散時間モデルは、以下の式となる。
【００８３】
【数１７】
0006610891.tif 000018
【００８４】
ここで、状態ｘおよび制御入力ｕを所与として、ｆｄ（ｘ，ｕ，ｐ）は、更新された状態である。
【００８５】
この離散時間モデルに基づくと、制約付き制御は、以下の式となる。
【００８６】
【数１８】
0006610891.tif 000019
【００８７】
ここで、ｘ（ｋ＋ｉ）は、時刻ｔ＋ｉｄｈにおける予測状態値ｘ（ｔ＋ｉｄｈ）である。
【００８８】
制御の任意の時刻ｔにおいて、１つの実施の形態は、今後の区間［ｔ，ｔ＋Ｎｄｈ］に対して問題（１５）を解き、制御入力のシーケンスからの制御の次の時間ステップの制御動作を指定する第１の制御入力ｕ（０）が、［ｔ，ｔ＋ｄｈ］の間に適用され、次に、新たな状態ｘ（Ｔ＋ｄｈ）が読み取られ、新たな問題が解かれる。問題（１５）は、実現可能であることが保証されていない。しかしながら、いくつかの実施の形態は、実現可能性を保証するように制約を変更する。
【００８９】
実現可能状態のセット
【数１９】
0006610891.tif 000020
は、式（２）、（６）、（７）を満たす状態ｘの全ての値を含むセットである。いくつかの実施の形態によって用いられる実現可能状態のセットの制御不変サブセット
【数２０】
0006610891.tif 000021
は、力学（１４）と、
【数２１】
0006610891.tif 000022
である場合に、
【数２２】
0006610891.tif 000023
となるような値
【数２３】
0006610891.tif 000024
が存在する制約（２）、（６）、（７）とに関して制御不変である。
【００９０】
いくつかの実施の形態は、制御不変セット内の任意の状態に適用される制御不変許容入力セットの任意の制御入力が列車の状態を制御不変サブセット内に維持するような制御不変許容入力セットも求める。いくつかの実施の形態における制御不変許容入力セット
【数２４】
0006610891.tif 000025
は、更新された状態が不変セット内にあるという保証を有する制御不変セットにおける任意の状態に適用することができる入力のセットである。
【００９１】
したがって、いくつかの実施の形態は、制御不変許容入力セットから制御入力に対応する列車の移動の制御動作を選択する。この変更された制約付き制御問題は、以下の式となる。
【００９２】
【数２５】
0006610891.tif 000026
【００９３】
【数２６】
0006610891.tif 000027
である場合、この変更された問題は、実現可能であり、入力ｕが列車に適用されると、次の時間ステップｔ＋ｄｈにおいて生成される問題は、実現可能なものになる。なぜならば、
【数２７】
0006610891.tif 000028
であるからである。このため、コントローラーが初期化されたときに生成される最初の問題が実現可能である場合、生成された軌道は、常に制約（２）を満たし、したがって、列車は、必要とされる場所に停止する。
【００９４】
不確実なパラメーターに不変のロバスト制御
いくつかの場合には、（５）におけるパラメーターベクトルｐ内の変数の値が正確に知られていない。例えば、上部境界および下部境界しか知られていない場合もあるし、より一般的には、パラメーターベクトルｐは、セットＰ内の値のうちの１つを有し、この値が、このセット内で絶えず変化している場合もある。
【００９５】
（２）、（６）、（７）の制約がいずれの時刻においてもパラメーターベクトルの全ての値について満たされることを確実にすることによって、制約の存在下で正確な停止を保証するように制御ストラテジーを変更することができることが認識されている。例えば、いくつかの実施の形態は、制御不変サブセット内の状態ごとに、列車の可能なパラメーターのセットからの全てのパラメーターの制御不変サブセット内に列車の状態を維持する少なくとも１つの制御動作が存在するような列車の可能なパラメーターのセットの制御不変サブセットを求める。
【００９６】
この目的のために、（１６）におけるセット
【数２８】
0006610891.tif 000029
の代わりに、いくつかの実施の形態は、セット
【数２９】
0006610891.tif 000030
を用いる。セット
【数３０】
0006610891.tif 000031
は、
【数３１】
0006610891.tif 000032
にある全ての状態ｘについて、Ｐ内の全ての値ｐについて
【数３２】
0006610891.tif 000033
となるような入力ｕが存在するような
【数３３】
0006610891.tif 000034
のサブセットである。セット
【数３４】
0006610891.tif 000035
は、
【数３５】
0006610891.tif 000036
となるように、
【数３６】
0006610891.tif 000037
内の状態ｘに適用することができる入力のセットであり、Ｐ内の全てのｐについて、
【数３７】
0006610891.tif 000038
内にある。
【００９７】
このため、不確実なパラメーター値を有する列車を停止させる問題は、以下の式となる。
【００９８】
【数３８】
0006610891.tif 000039
【００９９】
ここで、
【数３９】
0006610891.tif 000040
は、パラメーターの実際の値でない場合があり、この値は未知である。
【０１００】
【数４０】
0006610891.tif 000041
である場合、変更された問題は、実現可能であり、入力ｕが列車に適用されると、次の時間ステップｔ＋ｄｈにおいて生成される問題も実現可能である。なぜならば、Ｐ内のｐの全ての実際の値について
【数４１】
0006610891.tif 000042
であるからである。このように、コントローラーが初期化されたときに生成される最初の問題が実現可能である場合、生成された軌道は、（２）、（６）、（７）における制約を常に満たし、したがって、列車は、必要とされる場所に停止する。
【０１０１】
図７Ｂは、異なる実現可能領域間の関係を示している。この図の場合、実現可能領域１０１は、列車の可能なパラメーターのセットとして制御不変セット４０１を含み、さらに、制御不変セット４０１は、列車の可能なパラメーターのセットとして制御不変セット４０２を含む。
【０１０２】
制御不変セットの計算
図８は、実現可能領域から開始して制御不変サブセットを求めるバックワード可到達領域計算のブロック図を示している。このバックワード可到達領域計算は、不確実性セットＰのセット
【数４２】
0006610891.tif 000043
を求める。セット
【数４３】
0006610891.tif 000044
は、セットＰが単一の値のみを含む場合と同じ計算によって生成することができる。
【０１０３】
バックワード可到達領域計算は、現在のセット
【数４４】
0006610891.tif 000045
を実現可能セット
【数４５】
0006610891.tif 000046
に初期化し（６０１）、以前の状態セット
【数４６】
0006610891.tif 000047
を、Ｐ内のパラメーターｐの全ての可能な値について、更新された状態が現在のセット
【数４７】
0006610891.tif 000048
に存在するように、
【数４８】
0006610891.tif 000049
内の全ての状態ｘについて、
【数４９】
0006610891.tif 000050
内の入力ｕが存在するような現在のセット
【数５０】
0006610891.tif 000051
のサブセットとして求める（６０２）。
【０１０４】
以前のセット
【数５１】
0006610891.tif 000052
が空である場合（６０３）、問題（１７）の実現可能性を保証することは可能でなく（６０４）、これは、パラメーターを有するセットＰのサイズが削減されるべきであることを意味する。現在のセットおよび以前のセットが等しい場合には（６０５）、セット
【数５２】
0006610891.tif 000053
も計算され（６０６）、等しくない場合には、以前のセットが現在のセットとなるように割り当てられ（６０７）、計算が再び反復される（６０８）。セット
【数５３】
0006610891.tif 000054
が見つかると、状態と入力との対の最後に計算されたセットが、全ての
【数５４】
0006610891.tif 000055
について制御不変許容入力セット
【数５５】
0006610891.tif 000056
となる。
【０１０５】
図９は、１つの実施の形態による以前の状態セットを求める（６０２）例示的な実施態様のブロック図を示している。この実施の形態は、パラメーターの全ての値について現在のセット内にある更新された状態を生成する、状態と入力との対を識別し（７０１）、それらの状態入力対を状態値に投影する（７０２）。すなわち、この実施の形態は、そのような状態と入力との対のうちの少なくとも１つに属する状態を識別する。
【０１０６】
停止制約が、式（２）の制約によって定義されると、ステップ７０１の計算は、さらに単純化することができる。この場合、セット
【数５６】
0006610891.tif 000057
および
【数５７】
0006610891.tif 000058
は、１次不等式によって記述され、行列Ａｉ、Ｂｉ、ｉ＝１，・・・ｌおよびＢｗ並びに外乱セット
【数５８】
0006610891.tif 000059
によって記述される線形モデルのセットは、
【数５９】
0006610891.tif 000060
内の全てのｘ、
【数６０】
0006610891.tif 000061
内の全てのｕについて、Ｐ内の全てのｐに対して
【数６１】
0006610891.tif 000062
となるように見つけることができる。ここで、「ｃｏ」は、凸包を示し、
【数６２】
0006610891.tif 000063
は、セットの和を示す。
【０１０７】
（１８）の線形モデルは、例えば、Ｐによって許容されるベクトルｐを形成するパラメーターの最大値および最小値および／またはそれらの組み合わせを取得することによって計算することができる。式（１８）は、全てのパラメーターが完全に知られている場合も包含する。なぜならば、その場合、１つのモデル（ｌ＝１、η＝１）しか用いられないからである。
【０１０８】
図１０は、式（１８）、（２）、および１次不等式がセット
【数６３】
0006610891.tif 000064
および
【数６４】
0006610891.tif 000065
を表すときの状態と入力との対の計算の方法７０１のブロック図を示している。この方法は、現在のセットを
【数６５】
0006610891.tif 000066
とみなし、現在のセットに対する加法的外乱（additive disturbance）ｗの最悪の場合の影響
【数６６】
0006610891.tif 000067
を求める（８０１）。
【０１０９】
次に、この方法は、最悪の場合の外乱の影響の分だけ現在のセットを削減し（８０２）、
【数６７】
0006610891.tif 000068
によって表される削減された現在のセット
【数６８】
0006610891.tif 000069
を生成し、次に、更新された状態が（１８）における全ての頂点システムについて現在のセット内となるような、すなわち、
【数６９】
0006610891.tif 000070
となるような対（ｘ，ｕ）を求める（８０３）。
【０１１０】
制御不変セットおよびソフトランディング制約に基づく列車停止制御システム
図１１は、本発明のいくつかの実施の形態による予測制御システムの図を示している。制御システム１１０１は、モデル（１４）等の列車力学１１０２のモデルと、列車制約（６）、（７）の式１１０３と、制御不変セット１１０４とを有する。コントローラーは、車輪速度センサー、電気モーター電流、ブレーキシステム圧等の列車オンボードセンサー１１０５からの情報と、場合によっては、ＧＰＳ衛星、基地局、線路に沿ったまたは線路内のセンサー等の外部センサー１１０６からの情報とを受信する。
【０１１１】
そのような情報に基づいて、コントローラーは、列車の運動に影響を与えるのに必要な推進力のコマンドを選択する。これらのコマンドは、列車１１０８に送信され、推進システムにおいて用いられる。ここで、正の力は、牽引モーターによって作動され、負の力は、ブレーキシステムから作動される。コントローラーは、現在の時刻Ｔからｔｆ＝∞に問題（１２）または（１３）を解くことができ、このため、列車推進システムに送信される入力の全軌道を得ることができる。より一般的には、コントローラーは、後退ホライズンストラテジーにおいて図６に記載したように動作し、このため、センサーからのデータを受信し、その結果、現在の状態を取得し（５０１）、（１５）、または（１６）、または（１７）のいずれかの有限時間最適制御問題を初期化し（５０２）、次に、これを解き（５０３）、計算された入力の最初の成分を列車推進システムに指令する（５０４）。
【０１１２】
式（１２）または（１３）または（１５）または（１６）または（１７）の制約付き制御が、実現可能な解を伴って常に解かれる場合、列車は、所望のロケーションの範囲内に停止する。さらに、式（１６）および（１７）に記載された制御は、制御システムが最初に起動されたときに解かれる最初の問題が実現可能である場合、その後の全ての問題が実現可能であり、したがって、列車が所望のロケーションの範囲内に停止することを保証する。最初の問題が実現可能であるためには、列車システムの現在の状態ｘ（ｔ）が、（１６）の場合には制御不変セット
【数７０】
0006610891.tif 000071
内にあり、（１７）の場合には、制御不変セット
【数７１】
0006610891.tif 000072
内にあるときにコントローラーを初期化することで十分であることも認識されている。
【０１１３】
さらに、実現可能領域から開始してバックワード可到達領域計算を用いて求められた制御不変サブセットを用いることによって、列車制御システムは、主要目標を達成するのに較正を必要としないことが認識されている。なぜならば、制御不変サブセットは、ホライズンの長さｈ、およびコスト関数成分Ｌ、Ｆ等の全てのコントローラー較正パラメーターから独立して求められるからである。
【０１１４】
これらのパラメーターは、最小時間停止等のコントローラーの副次的目的を得るように選択することができる。最小時間停止について、Ｌは、以下にように選択される。
【０１１５】
【数７２】
0006610891.tif 000073
【０１１６】
最小制動効果は、以下の式となる。
【０１１７】
【数７３】
0006610891.tif 000074
【０１１８】
これは、滑らかな減速度、最小速度停止
【数７４】
0006610891.tif 000075
最小エネルギー
【数７５】
0006610891.tif 000076
も提供する。これは、ｕｖ≧Ｆまたは上記関数の組み合わせを定義することによって牽引モーターの使用にのみペナルティを科す。（２２）、（２４）については、Ｆ＝Ｌであり、（２３）、（２５）については、Ｆ＝０である。ホライズンの長さｈは、タイミング要件に基づいて選択することができる。なぜならば、ホライズンが長いほど、選択された副次的目的に関してより良好な性能を提供するが、コントローラーがコマンドを生成するのにより長い計算を必要とするからである。
【０１１９】
（１８）の右辺における力学を用いるとともに停止制約が１次不等式を含む実施の形態では、問題（１５）、（１６）、（１７）は、より効果的に解くことができる２次計画法問題に変換することができる。
【０１２０】
図１２は、本発明の代替の実施の形態による、列車力学および制約の全体モデルを用いないコントローラーのブロック図を示している。この実施の形態は、制御不変許容入力セット
【数７６】
0006610891.tif 000077
または
【数７７】
0006610891.tif 000078
および所定の制御機能のライブラリーのみを用いる。例えば、この実施の形態は、列車を現在の状態から次の状態に移動させる制御動作のセットを求め、制御動作に対応する次の状態が制御不変サブセットである場合には、制御動作のセットから制御動作を選択する。
【０１２１】
例えば、この実施の形態は、センサー１１０６から列車状態を取得し（１２０１）、次に、利用可能な制御機能のうちの１つを選択し（１２０２）、対応する候補の制御コマンドを評価する（１２０３）。次に、この実施の形態は、制御動作ｕが現在の状態ｘの制御不変許容入力セット、すなわち、
【数７８】
0006610891.tif 000079
または
【数７９】
0006610891.tif 000080
内にあるか否かを確認し（１２０４）、そうである場合には、その制御動作が適用される（１２０５）。そうでない場合（１２０６）には、この実施の形態は、それ以外の候補の関数が利用可能であるか否かを確認する。利用可能でない場合（１２０７）、エラーが返される。利用可能である場合、別の候補の関数選択が操作される。制御不変セット内での制御動作の選択は、状態が制御不変セットに留まることを保証するので、エラーが返されない場合、列車は、所望の停止範囲内に停止する。
【０１２２】
本発明の上述した実施の形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、上記実施の形態は、ハードウェア、ソフトウェア、またはそれらの組み合わせを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施されるとき、このソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられているのかまたは複数のコンピューター間に分散されているのかを問わず、任意の適したプロセッサまたはプロセッサのセット体上で実行することができる。そのようなプロセッサは、集積回路構成要素に１つまたは複数のプロセッサを有する集積回路として実施することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路部を用いて実施することができる。
【０１２３】
また、本明細書において略述された様々な方法またはプロセスは、様々なオペレーティングシステムまたはプラットフォームのうちの任意の１つを用いる１つまたは複数のプロセッサ上で実行可能なソフトウェアとしてコード化することができる。加えて、そのようなソフトウェアは、複数の適したプログラミング言語および／またはプログラミングツールもしくはスクリプティングツールのうちの任意のものを用いて記述することができ、実行可能機械語コード、またはフレームワークもしくは仮想機械上で実行される中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施の形態において所望に応じて組み合わせることもできるし、分散させることもできる。
【０１２４】
また、本発明の実施の形態は、方法として具現化することができ、この方法の一例が提供されている。この方法の一部として実行される動作は、任意の適した方法で順序付けることができる。したがって、例示したものと異なる順序で動作が実行される実施の形態を構築することができ、この順序は、いくつかの動作が例示の実施の形態では順次的な動作として示されていても、それらの動作を同時に実行することを含むことができる。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
0006610891.tif 000082
【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
0006610891.tif 000087
【図６】
0006610891.tif 000088
【図７Ａ】
0006610891.tif 000089
【図７Ｂ】
0006610891.tif 000090
【図８】
0006610891.tif 000091
【図９】
0006610891.tif 000092
【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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