(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光の伝搬路がＰ（Ｐは２以上）存在する１本の光ファイバと、
同一波長の光を送信信号で変調した光通信信号を送信するＮ個（Ｎは２以上Ｐ以下の整数）の光送信機と、
前記Ｎ個の光送信機から送信された光通信信号を前記光ファイバの各光の伝搬路に結合する光結合器と、
前記光ファイバの各光の伝搬路で伝搬された前記光通信信号をＭ個（ＭはＮ以上Ｐ以下の整数）のポートに分波する分波器と、
前記分波器でＭ個に分波された前記光通信信号を受信し、復調するＭ個の光受信機と、
１つの前記送信信号に対し、前記Ｍ個の光受信機の出力信号毎に、前記出力信号をタップ数個の遅延量で遅延させ、遅延させたそれぞれの信号にタップ係数を乗じて加算するＭ個のＦＩＲフィルタを有し、前記Ｍ個の光受信機の出力信号に基づいて波形歪を補償したＮ個の前記送信信号を復元するＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｏｕｔｐｕｔ）等化器と、
を備える光伝送システムであって、
前記光ファイバは、入力端にて全モード励振を行ったときの時間領域におけるインパルス応答特性がガウス分布形状に近似しており、
前記ＦＩＲフィルタのタップ数は、前記インパルス応答特性の標準偏差Ｓに前記光通信信号のシンボルレートＢを乗じた値σの４倍以上８倍以下であることを特徴とする光伝送システム。
【請求項２】
前記光ファイバが、単一のコアを有し、同一コア内を導波する空間モードが２以上であることを特徴とする請求項１に記載の光伝送システム。
【請求項３】
前記光ファイバが、２以上のコアを有し、各コア内を導波する空間モードが１以上であることを特徴とする請求項１に記載の光伝送システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光ＭＩＭＯ伝送システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ伝送システムでは、光ファイバ中で発生する非線形効果やファイバヒューズにより伝送容量が制限される。これらの制限を緩和するために１本の光ファイバ中に複数のコアを有するマルチコアファイバを用いた並列伝送や、コア内に複数の伝搬モードが存在するマルチモードファイバを用いたモード多重伝送といった空間多重技術が検討されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ｈ．  Ｔａｋａｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “１．０１−Ｐｂ／ｓ  （１２  ＳＤＭ／２２２  ＷＤＭ／４５６  Ｇｂ／ｓ）  Ｃｒｏｓｓｔａｌｋ−ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ９１．４−ｂ／ｓ／Ｈｚ  Ａｇｇｒｅｇａｔｅ  Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ”，  ｉｎ  ＥＣＯＣ２０１２，  ｐａｐｅｒ  Ｔｈ．３．Ｃ．１  （２０１２）
【非特許文献２】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  Ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅ  ｆｏｒ  ＷＤＭ−ＭＩＭＯ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｕｓｉｎｇ  Ｍｕｌｔｉ−Ｓｔｅｐ  Ｉｎｄｅｘ  Ｆｉｂｅｒ”，  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ｖｏｌ．  ３０，  ｐｐ．  ２７８３−２７８７  （２０１２）．
【非特許文献３】Ｙ．  Ｓａｓａｋｉ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｌａｒｇｅ−ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ−ａｒｅａ  ｕｎｃｏｕｐｌｅｄ  ｆｅｗ−ｍｏｄｅ  ｍｕｌｔｉ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒ”，  ＥＣＯＣ２０１２，  ｐａｐｅｒ  Ｔｕ．１．Ｆ．３  （２０１２）．
【非特許文献４】Ｔ．  Ｏｈａｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｏｖｅｒ−１０００−Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｕｌｔｒａｄｅｎｓｅ  ＷＤＭ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｗｉｔｈ  Ｓｕｐｅｒｃｏｎｔｉｎｕｕｍ  Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ  Ｓｏｕｒｃｅ”，  ＩＥＥＥ  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．  ２４，  ｐｐ．２３１１−２３１７  （２００６）
【非特許文献５】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ，  Ｔ．  Ｍｏｒｉ，  Ｍ．  Ｗａｄａ，  Ｔ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  Ｆ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  “Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｍｕｌｔｉｃｏｒｅ  Ｆｉｂｅｒ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｗｉｔｈ  Ｌｏｗ  Ｉｎｔｅｒｃｏｒｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  ｆｏｒ  Ｈｉｇｈ−Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｓｐａｃｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ”，  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．３３，  ｎｏ．６，  ｐｐ．１１７５，１１８１，  （２０１５）
【非特許文献６】Ｒ．  Ｒｙｆ  ｅｔ  ａｌ．，  “１７０５−ｋｍ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｏｖｅｒ  Ｃｏｕｐｌｅｄ−Ｃｏｒｅ  Ｆｉｂｒｅ  Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ  ６  Ｓｐａｔｉａｌ  Ｍｏｄｅｓ”，  ＥＣＯＣ２０１４，  ｐａｐｅｒ  ＰＤ．３．２  （２０１４）
【非特許文献７】Ｍ．  Ｔａｙｌｏｒ，  “Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｆｉｂｅｒ  Ｏｐｔｉｃ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  Ｕｓｉｎｇ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，  ｉｎ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ａｍｐｌｉｆｉｅｒｓ  ａｎｄ  Ｔｈｅｉｒ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ／Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｄｉｇｅｓｔ  （ＣＤ）  （Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｏｃｉｅｔｙ  ｏｆ  Ａｍｅｒｉｃａ，  ２００６），  ｐａｐｅｒ  ＣＴｈＢ１．
【非特許文献８】坂本他、信学技報  結合型マルチコアファイバにおける空間モード分散係数の測定、Ｂ−１３−３０  （２０１５）
【非特許文献９】社家他、「フレキシブル光信号品質監視技術」、ＮＴＴ技術ジャーナル２００４．５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
マルチコアファイバまたはマルチモードファイバを用いた伝送においては、コア間またはモード間のクロストークが生じると信号品質が劣化するため、クロストークを抑圧するために、例えばマルチコアファイバにおいてはコア間を一定以上離さなければならない。一般には、光伝送システムで十分な伝送品質を担保するためには、パワーペナルティを１ｄＢ以下にすることが望ましく、そのためには非特許文献１または非特許文献４に記載の通りクロストークは−２６ｄＢ以下としなければならない。
【０００５】
一方で、ＭＩＭＯ技術を用いると受信端においてクロストークを補償することが可能であり、クロストークが−２６ｄＢ以上であっても信号処理によりパワーペナルティを１ｄＢ未満とすることができ、空間利用効率を向上させることができる。しかしながら、ＭＩＭＯ技術を適用する場合、伝送路中で発生する複数の信号光間の群遅延差（ＤＭＤ）が大きいと、伝送路のインパルス応答幅が大きくなり、信号処理の増大を招く。
【０００６】
一般に、非特許文献２に記載の通り、同一コアを伝搬する複数のモード間のＤＭＤは光ファイバの屈折率分布を制御することで低減することが可能である。
【０００７】
一方で、コア間のクロストーク量とＤＭＤの関係については、非特許文献５により明らかになっており、コア間距離の減少によりＤＭＤが増加することがわかっている。つまり、コア間クロストークを許容したとしても、ＤＭＤを増加させないようにするためにはコア間距離の下限が存在し、空間利用効率の向上には限界があることがわかっている。
【０００８】
そこで、ファイバ中を伝搬するモード間の結合が強くなるよう設計した結合型ファイバが検討されている。結合型ファイバにおいては、伝搬方向で分布的なモード結合が発生し、モード間で群速度差が存在している場合においても、受信機側での信号の到着時間差が平均化され、ファイバのインパルス応答幅が低減することがわかっており、受信端での信号処理負荷の低減が実現できる（例えば非特許文献６）。
【０００９】
ここで、モード間で結合が生じないファイバにおいては、受信端のＭＩＭＯ等化器の設計を伝送路のＤＭＤに基づいて行うことが可能である。しかし、上記の結合型ファイバにおいてはインパルス応答幅がＤＭＤと一致しないため、クロストークを補償するためのＭＩＭＯ等化器設計が困難という課題が存在する。
【００１０】
そこで、本発明は、上記課題を解決すべく、受信端での信号処理負荷を低減できる結合型ファイバを利用した空間多重技術に適用できるＭＩＭＯ等化器を備える光伝送システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明では、結合型ファイバを伝送路として用いた光伝送システムにおいて、インパルス応答幅の標準偏差がＳであり、送信信号のシンボルレートＢで規格化した値をσ（＝Ｓ×Ｂ）としたとき、受信側のＭＩＭＯ等化器における各ＦＩＲフィルタのタップ数を４σ〜８σとすることで課題を解決する。
【００１２】
具体的には、本発明に係る光伝送システムは、
光の伝搬路がＰ（Ｐは２以上）存在する１本の光ファイバと、
同一波長の光を送信信号で変調した光通信信号を送信するＮ個（Ｎは２以上Ｐ以下の整数）の光送信機と、
前記Ｎ個の光送信機から送信された光通信信号を前記光ファイバの各光の伝搬路に結合する光結合器と、
前記光ファイバの各光の伝搬路で伝搬された前記光通信信号をＭ個（ＭはＮ以上Ｐ以下の整数）のポートに分波する分波器と、
前記分波器でＭ個に分波された前記光通信信号を受信し、復調するＭ個の光受信機と、
１つの前記送信信号に対し、前記Ｍ個の光受信機の出力信号毎に、前記出力信号をタップ数個の遅延量で遅延させ、遅延させたそれぞれの信号にタップ係数を乗じて加算するＭ個のＦＩＲフィルタを有し、前記Ｍ個の光受信機の出力信号に基づいて波形歪を補償したＮ個の前記送信信号を復元するＭＩＭＯ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｉｎｐｕｔ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｏｕｔｐｕｔ）等化器と、
を備える光伝送システムであって、
前記光ファイバは、入力端にて全モード励振を行ったときの時間領域におけるインパルス応答特性がガウス分布形状に近似しており、
前記ＦＩＲフィルタのタップ数は、前記インパルス応答特性の標準偏差Ｓに前記光通信信号のシンボルレートＢを乗じた値σの４倍以上８倍以下であることを特徴とする。
【００１３】
結合型ファイバを伝送路とする場合、ＭＩＭＯ等化器が有する各ＦＩＲフィルタのタップ数を４σ〜８σとすることで光信号の品質を示すＱ値の劣化と変動を抑制することができる。従って、本発明は、受信端での信号処理負荷を低減できる結合型ファイバを利用した空間多重技術に適用できるＭＩＭＯ等化器を備える光伝送システムを提供することができる。
【００１４】
本発明に係る光伝送システムの前記光ファイバが、単一のコアを有し、同一コア内を導波する空間モードが２以上であってもよい。この場合、前記光の伝搬路はコア内を伝搬する各伝搬モードである。
【００１５】
本発明に係る光伝送システムの前記光ファイバが、２以上のコアを有し、各コア内を導波する空間モードが１以上であってもよい。コア内をシングルモードで伝搬する場合、前記光の伝搬路はそれぞれのコアであり、コア内を複数の伝搬モードで伝搬する場合、前記光の伝搬路はそれぞれのコアを伝搬する各伝搬モードである。
【発明の効果】
【００１６】
本発明は、受信端での信号処理負荷を低減できる結合型ファイバを利用した空間多重技術に適用できるＭＩＭＯ等化器を備える光伝送システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明に係る光伝送システムの概要図である。
【図２】本発明に係る光伝送システムが備えるＭＩＭＯ等化器の一部を示す概要図である。
【図３】本発明に係る光伝送システムが備えるＭＩＭＯ等化器の例である。
【図４】本発明に係る光伝送システムが備えるＭＩＭＯ等化器のＦＩＲフィルタの適応等化アルゴリズムを説明する図である。
【図５】送信信号フレームの概要図である。
【図６】インパルス応答波形の例である。
【図７】本発明に係る光伝送システムの光ファイバに採用する２モードファイバのインパルス応答波形の計算結果である。
【図８】本発明に係る光伝送システムが備えるＭＩＭＯ等化器のＦＩＲフィルタのタップ数と復元信号のＱ値の計算結果である。
【図９】本発明に係る光伝送システムが備えるＭＩＭＯ等化器のＦＩＲフィルタのタップ数と復元信号のＢａｃｋ−ｔｏ−ｂａｃｋで得られるＱ値からのＱ値劣化量の計算結果である。
【図１０】本発明に係る光伝送システムが備えるＭＩＭＯ等化器のＦＩＲフィルタのタップ数と復元信号のＱ値変動の最大値の計算結果である。
【図１１】本発明に係る光伝送システムの実験系を説明する図である。
【図１２】本発明に係る光伝送システムの実験系で採用する２コアファイバの断面図である。
【図１３】本発明に係る光伝送システムにおける伝送距離と復元信号のＱ値の実験値である。
【図１４】本発明に係る光伝送システムにおける伝送距離と復元信号のＱ値変動の実験値である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
添付の図面を参照して本発明の実施形態を説明する。以下に説明する実施形態は本発明の実施形態であり、本発明は、以下の実施形態に制限されるものではない。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００１９】
図１は、本実施形態の光伝送システム３０１を説明する概略図である。光伝送システム３０１は、
光の伝搬路がＰ（Ｐは２以上）存在する１本の光ファイバ１００と、
同一波長の光を送信信号で変調した光通信信号を送信するＮ個（Ｎは２以上Ｐ以下の整数）の光送信機１１と、
Ｎ個の光送信機１１から送信された光通信信号を光ファイバ１００の各光の伝搬路に結合する光結合器１２と、
光ファイバ１００の各光の伝搬路で伝搬された前記光通信信号をＭ個（ＭはＮ以上Ｐ以下の整数）のポートに分波する分波器１３と、
分波器１３でＭ個に分波された前記光通信信号を受信し、復調するＭ個の光受信機１４と、
１つの前記送信信号に対し、Ｍ個の光受信機１４の出力信号毎に、前記出力信号をタップ数個の遅延量で遅延させ、遅延させたそれぞれの信号にタップ係数を乗じて加算するＭ個のＦＩＲフィルタを有し、Ｍ個の光受信機１４の出力信号に基づいて波形歪を補償したＮ個の前記送信信号を復元するＭＩＭＯ等化器１５と、
を備える光伝送システムであって、
光ファイバ１００は、入力端にて全モード励振を行ったときの時間領域におけるインパルス応答特性がガウス分布形状に近似しており、
前記ＦＩＲフィルタのタップ数は、前記インパルス応答特性の標準偏差Ｓに前記光通信信号のシンボルレートＢを乗じた値σの４倍以上８倍以下であることを特徴とする。
【００２０】
Ｎ個の送信機１１から発せられるＮ個の光通信信号は光結合器１２において光ファイバ１００に結合される。光ファイバ１００がマルチモード光ファイバである場合、光結合器１２は、Ｎ個の光通信信号をマルチモード光ファイバそれぞれの伝搬モードで伝搬するように光ファイバ１００に結合する。光ファイバ１００がマルチコア光ファイバである場合、光結合器１２は、Ｎ個の光通信信号をマルチコア光ファイバのそれぞれのコアに結合する。また、マルチコアファイバのそれぞれのコアが複数の伝搬モードで光を伝搬可能な場合は、光結合器１２は、Ｎ個の光通信信号をマルチコア光ファイバのそれぞれのコアのそれぞれの伝搬モードで伝搬するように光ファイバ１００に結合する。
【００２１】
結合された光通信信号は光ファイバ１００の出射側に設置された分波器１３においてＭポートに分波される。分波されたＭ個の信号は、Ｍ個の受信機１４で受信され、後段に設置されたＭＩＭＯ等化器１５のＦＩＲフィルタにおいて光ファイバで受けた信号劣化を補償される。本構成はＮ入力Ｍ出力のＭＩＭＯ伝送であり、Ｎ種の信号の並列伝送が可能である。なお、ＦＩＲフィルタでは、モード分散、波長分散、偏波分散、モード分散の補償も可能である。
【００２２】
また、受信器１４は、受信信号の電界振幅及び位相情報を取得するために局発光源、９０°ハイブリッド、バランスレシーバ、アナログデジタルコンバータ、及び計算器で構成される。
【００２３】
［ＭＩＭＯ等化器］
図２は、ＭＩＭＯ等化器１５を説明する構成図である。ＭＩＭＯ等化器１５は、Ｍ×Ｎ個のＦＩＲフィルタ２１を有する。ＭＩＭＯ等化器１５は、１つの送信機１１が送信した送信信号を復元するためにＭ個のＦＩＲフィルタ２１を使用する。このため、Ｎ個の送信器１１からの送信信号全てを復元するためにはＭ個のＦＩＲフィルタ２１がＮセット必要である。図２では、送信器１１−１が送信した送信信号ｘ１（ｎ）の復元信号ｕ１（ｎ）を復元するＦＩＲフィルタのセットを示している。
【００２４】
各ＦＩＲフィルタ２１は、入力信号に所定の遅延量τを与える遅延素子２２、タップ係数ｗを乗算する乗算器２３及び各乗算器からの出力を加算する加算器２４からなる回路を複数並列する。この並列させる回路の個数を「タップ数」と呼び、図２のＦＩＲフィルタ２１は、当該回路をＬ個並列しているのでタップ数は“Ｌ”である。
【００２５】
ＦＩＲフィルタ２１には、それぞれ受信器１４からの受信信号ｙｉ（ｎ）が入力される。各ＦＩＲフィルタ２１の出力は、加算器２５で加算され、復元信号ｕ１（ｎ）となる。ＦＩＲフィルタ２１の各タップの遅延量τ及びタップ係数ｗを適切に設定することで、光ファイバ１００で発生するモード分散、波長分散、偏波モード分散による信号劣化を補償することができる。本実施形態のＭＩＭＯ等化器１５は、光ファイバ１００の各光の伝搬路のクロストークが補償されるよう乗算器２３の乗算係数（タップ係数）を調整することになる。
【００２６】
図３は、Ｍ＝Ｎ＝２の場合の全ての送信信号を復元するためのＭＩＭＯ等化器１５の構成例である。全ての復元信号ｕ１〜ｕ２を復元するために、ＦＩＲフィルタ２つのセットが２個あり、総ＦＩＲフィルタ数（Ｍ×Ｎ）は２×２となる。
【００２７】
受信信号ｙ（ｎ）から送信信号ｘ（ｎ）を正しく復元するためのタップ係数は、図４に示す適応等化アルゴリズムを用いて求めることができる。送信信号ｘ（ｎ）には、図５に示す様にデータ部に加えて既知のトレーニングシンボルが付加されている。トレーニングシンボルを含む送信信号の総シンボル数をＮａｌｌ、トレーニングシンボル数をＮｔｒａｉｎｉｎｇとしている。
【００２８】
受信信号ｙ１（ｎ）〜ｙＭ（ｎ）がＦＩＲフィルタのセットを通過した時に得られる復元信号ｕ（ｎ）は送信信号ｘ（ｎ）と一致しなければならない。ｎ＜Ｎｔｒａｉｎｉｎｇのときは、受信側でトレーニングシンボルｚ（ｎ）が既知であるので、送信シンボルと復元後のシンボルとを比較することができる。このため、誤差であるｅ（ｎ）＝  ｚ（ｎ）−ｕ（ｎ）が小さくなるようにタップ係数を適応アルゴリズムを用いて制御する。受信信号ｙ１（ｎ＋１）〜ｙＭ（ｎ＋１）を受信したときは、先に決定したタップ係数を用いて得た復元信号ｕ（ｎ＋１）とトレーニング信号ｚ（ｎ＋１）を用いて誤差ｅ（ｎ＋１）を算出し、再度適応アルゴリズムを用いて誤差が小さくなるようタップ係数を更新する。同じ手順をトレーニングシンボル数だけ繰り返すことで、誤差を最小化するタップ係数を求めることができる。トレーニングシンボルをすべて用いてタップ係数を決定した後は、決定したタップ係数を用いて後段のデータ部をＦＩＲフィルタによって復元する。
【００２９】
なお、適応等化アルゴリズムには、非特許文献２に記載のＬｅａｓｔ  ｍｅａｎ  ｓｑｕａｒｅ（ＬＭＳ）アルゴリズムやＲｅｃｕｒｓｉｖｅ  ｌｅａｓｔ  ｓｑｕａｒｅ（ＲＬＳ）アルゴリズムが利用できる。
【００３０】
この時、タップ係数が多くなると正しいタップ係数を求めるために必要となる計算量が増加する。一般に、遅延素子の遅延量は信号のシンボルレートと同じもしくはその半分に設定され、光ファイバのＤＭＤと同等の時間幅を包含するようタップ数が必要となる。すなわち、光ファイバのＤＭＤが大きいと受信端のＭＩＭＯ等化器で必要となるタップ数が増加し、計算量が増加することになる。
【００３１】
［結合型ファイバ］
伝送路で用いられる複数の伝搬モードが伝搬可能なマルチモードファイバは、単一コアを有しコア内で複数の伝搬モードが伝搬するファイバや、複数のコアを有するマルチコアファイバがある。
【００３２】
例えば、モード間の結合が弱い２モードファイバの場合、そのファイバのインパルス応答は図６（ａ）に示すような形状となる。両側のピーク間の時間差はモード間のＤＭＤに相当し、その間にみられる光は、光ファイバ伝搬中に発生した分布的なモード結合の結果発生するものである。このような光ファイバの場合、ＤＭＤが明確であるため、ＭＩＭＯ等化器で必要となるＦＩＲフィルタのタップ数を決定することが容易である。
【００３３】
一方で、モード間の結合が強い２モードファイバ（例えば非特許文献６に記載の結合型ファイバ）では、インパルス応答が図６（ｂ）に記載のようにガウス分布形状に近似する。この場合、中心のピークから離れれば光強度は徐々に小さくなり、ＤＭＤが不明確でＭＩＭＯ等化器で必要となるＦＩＲフィルタのタップ数を決定することが困難である。
【００３４】
［本発明におけるＦＩＲフィルタのタップ数の決定手法］
一般に、確率的にはＤＭＤの時間差の範囲で光が存在する確率が有限であり、全ての光を包含するためにＦＩＲフィルタにおいて、結合が生じないファイバと同様にタップ数をＤＭＤと一致させる必要がある。しかし、結合型ファイバの場合、図６（ｂ）のようにピーク値から離れた時間における光の強度はわずかである。このため、信号の復元精度が十分に担保される程度にタップ数を削減することで信号処理負荷を大幅に低減することができる。
【００３５】
図７に、具体的なインパルス応答特性の計算結果を示す。計算では２モードファイバを仮定し、伝送距離を５０ｋｍ、ＤＭＤを１ｂｉｔ／ｋｍ、結合量を３ｄＢ／ｋｍとしている。そして、結合における光の位相関係をランダムとして、２０回同条件で計算を行った結果を平均している。図７のようにインパルス応答がガウス形状であることが確認できる。フィッティングを行った結果、本例では標準偏差Ｓから求まるσ（＝Ｓ×Ｂ）が７ｂｉｔとなる。例えば、４０ＧｂｐｓのＱＰＳＫ信号を用いた場合は、シンボルレートＢは２０Ｇｂｐｓであるため、ＤＭＤは５０ｐｓ／ｋｍとなる。
【００３６】
図８は、上記光ファイバ（２モードファイバ）を用いた２×２ＭＩＭＯ等化器を備える光伝送システムにおいて、ＭＩＭＯ等化器のＦＩＲフィルタのタップ数を変化させた時の復元信号品質（Ｑ値）の計算結果である。Ｑ値の計算手法は、例えば、非特許文献９に記載される。復元信号の品質Ｑ値は、タップ数が４σで最大となり、４σより小さいと劣化することがわかる。
【００３７】
図９は、Ｂａｃｋ−ｔｏ−ｂａｃｋにおけるＱ値を基準としたＱ値劣化量を縦軸にとったものである。Ｂａｃｋ−ｔｏ−ｂａｃｋとは、伝送路を省いた、光結合器と分波器を直接接続した実験用の構成である。最もＱ値劣化が少ない４σにおける劣化量（ｄＢ単位）の２倍を許容する場合、必要タップ数は３．４σ〜８σとなる。４σ以上におけるＱ値の劣化については、必要以上にタップ数を設けることで、ＭＩＭＯ等化器の収束率の悪化や、各タップのノイズ成分の蓄積によるものである。
【００３８】
図１０は、２０回の同一条件で計算した結果、最大値と最小値の差であるＱ値変動を示した図である。Ｑ値の変動はタップ数を増加させることで低減することができ、４σで飽和していることがわかる。よって、Ｑ値変動の観点からは必要タップ数は４σ以上とすることが好ましい。
【００３９】
よって、Ｑ値劣化及びＱ値変動の抑圧の観点から、結合型ファイバを用いた場合のＭＩＭＯ等化器の各ＦＩＲフィルタの必要タップ数は図９で求まる３．４σ〜８σの範囲と、図１０で求まる４σ〜８σの範囲の共通領域である４σ〜８σとすることが望ましいことがわかった。
【００４０】
［実験装置］
図１１は、１０ｋｍの結合型ファイバを用いた光伝送システムの実験系を説明する図である。結合型ファイバは２コアファイバである。送信信号には４０Ｇｂｐｓ偏波多重ＱＰＳＫ信号を用い、２コアファイバそれぞれに光信号を入力するために光カプラで２分岐される。伝送路はＡＯＭ（Ａｃｏｕｓｔｏ−ｏｐｔｉｃ  ｍｏｄｕｌａｔｏｒ）を用いたループ系で構成され、２コア用に２つのループを構築している。伝送した光は、コヒーレント受信機で受信され、２偏波及び２モードを復元するための４×４ＭＩＭＯ等化器により伝送路中で発生したモード間クロストークを補償する。図１１には、光ファイバ１００、光送信機１１、光結合器１２、分波器１３、光受信機１４、及びＭＩＭＯ等化器１５に相当する部分を示している。
【００４１】
２コアファイバの断面構成を図１２に示す。ファイバ断面中心から対称の位置に２つ同じコアが存在し、コア間距離が２０μｍ、コア半径４．５μｍ、コアの比屈折率差は０．３５％である。
【００４２】
本ファイバの１０ｋｍにおけるインパルス応答特性は、例えば非特許文献８に記載の方法にて評価が可能であり、本ファイバのインパルス応答幅に関する標準偏差Ｓは４０ｐｓ×√１０ｋｍであった。
【００４３】
例えば、４０ＧｂｐｓのＱＰＳＫ信号を送信信号として用いた場合、シンボルレートＢは２０Ｇｂｐｓとなり、１／Ｂが５０ｐｓとなる。上記のファイバを１００ｋｍ伝送する場合、標準偏差Ｓは、４０ｐｓ×√１００ｋｍ＝４００ｐｓとなり、σ＝Ｓ×Ｂ＝Ｓ／（１／Ｂ）＝４００／５０ｐｓ＝８となる。タップ数として２σを用いるということは、８×２＝１６タップを用いるということである。
【００４４】
図１３に、伝送距離に対する復元信号のＱ値を示す。ＭＩＭＯ等化器におけるタップ数は２σ〜８σとしている。前計算結果で得られたデータと同じように、タップ数が２σでは復元信号の精度は大きく劣化しており、４σ〜８σとすることで良好なＱ値が得られていることがわかる。また、４σ以上の結果では、タップ数が増加することで復元信号の品質が若干低下してきており、計算結果と同様に、適切なタップ数の上限が存在することも実験的に確認できる。
【００４５】
図１４に、各伝送距離において５回伝送を行った結果の復元信号のＱ値の変動を示す。こちらも計算で示した通り、２σではＱ値の変動が大きく、４σとすることでＱ値の変動が抑えられ、４σ以上のタップ数で同じＱ値が観測されている。よって、実験データからも、ＭＩＭＯ等化器におけるタップ数を４σ〜８σとすることが望ましいことがわかる。
【００４６】
［付記］
以下は、本実施形態の光伝送システムが備える、空間多重技術におけるクロストーク等を補償するためのＭＩＭＯ等化器の設計方法を説明したものである。
（課題）
ＭＩＭＯ等化器が備えるＦＩＲフィルタのタップ数の設計については、モード間で結合が生じないファイバであれば伝送路のＤＭＤに基づいて設計可能であるが、結合型ファイバの場合、インパルス応答幅がＤＭＤと一致しないため設計が困難という課題がある。
（解決手段）
本実施形態のＭＩＭＯ等化器の設計方法は、
送信機と受信機とを接続する光ファイバの入力端にて全モード励振を行ったときの時間領域におけるインパルス応答特性がガウス分布形状に近似するとき、ＦＩＲフィルタのタップ数を、前記インパルス応答特性の標準偏差Ｓに光通信信号のシンボルレートＢを乗じた値σの４倍以上８倍以下に設定する。
光ファイバは、単一のコアを有し、同一コア内を導波する空間モードが２以上であっても、２以上のコアを有し、各コアを導波するモードが１以上であってもよい。
（効果）
本実施形態の光伝送システムによって、次の効果を得ることができる。
１．伝送路に結合型ファイバを用いることで、受信機側のＭＩＭＯ等化器のタップ数を低減することができ、信号処理負荷を低減することができる。
２．復元に寄与しない不要なタップを除去することができ、ＭＩＭＯ等化器後の信号精度を向上させることができるため、通信品質が向上する効果を奏する。
３．光ファイバの特性に応じて最低限必要なタップ数を見積もることができるため、信号処理負荷の低減を実現することができる。
【符号の説明】
【００４７】
１１：光送信機
１２：光結合器
１３：分波器
１４：光受信機
１５：ＭＩＭＯ等化器
２１：ＦＩＲフィルタ
２２：遅延素子
２３：乗算器
２４、２５：加算器
１００：光ファイバ
３０１：光伝送システム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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