(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
誘導モーターのローター角速度を制御するための方法であって、
前記誘導モーターの動作条件を検知して、被測定信号を生成するステップと、
誘導モーターモデルに状態変換を適用することによって前記被測定信号を変換して、変換済み誘導モーターモデルを生成するステップと、
前記被測定信号に基づいて、前記変換済み誘導モーターモデルの変換済み状態推定値を生成するステップであって、前記変換済み誘導モーターモデルの前記変換済み状態推定値は、前記変換済み誘導モーターモデルの１組のサブシステムの１組の推定器によって生成され、前記１組のサブシステムは、前記状態変換を前記誘導モーターモデルに適用して、前記変換済み誘導モーターモデルを得ることと、前記変換済み誘導モーターモデルを前記１組のサブシステムに分解することと、先行するサブシステムの状態を既知として扱うことによって各サブシステムの状態推定器を設計することとによって決定される、ステップと、
前記変換済み状態推定値に前記状態変換の逆変換を適用して、前記誘導モーターモデルの状態推定値を生成するステップと、
前記状態推定値に基づいて、前記誘導モーターへの制御入力電圧を決定するステップと、
前記誘導モーターに前記制御入力電圧を印加して、前記ローター角速度を制御するステップと
を含む、方法。
【請求項２】
前記被測定信号は前記誘導モーターのステーター電圧及びステーター電流である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記１組のサブシステムの状態は逐次的に推定され、それによって、先行するサブシステムの前記状態が後続のサブシステムにとって既知である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
特定の状態変換が、
【数１】
0006485810.tif 000048
であり、ここで、ｉｄｓ、ｉｑｓ、Φｄｒ、Φｑｒ、ωは、それぞれ、ｄ軸におけるステーター電流、ｑ軸におけるステーター電流、ｄ軸におけるローター磁束、ｑ軸におけるローター磁束及びローター角速度を表し、αは所定の定数である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記１組のサブシステムは、状態（ｉｄｓ、αΦｄｒ＋ωΦｑｒ）を有するサブシステムと、状態（ｉｑｓ、αΦｑｒ−ωΦｄｒ）を有するサブシステムと、状態ωを有するサブシステムとを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記１組のサブシステムは、状態（ｉｄｓ、αΦｄｒ＋ωΦｑｒ、ｉｑｓ、αΦｑｒ−ωΦｄｒ）を有するサブシステムと、状態ωを有するサブシステムとを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項７】
特定の状態変換が、
【数２】
0006485810.tif 000049
であり、ここで、
【数３】
0006485810.tif 000050
は新たな座標を表し、βは所定の定数である、請求項４に記載の方法。
【請求項８】
前記１組のサブシステムは、状態（ｉｄｓ、ｉｑｓ、βΦｄｒ＋ｉｄｓ、βΦｑｒ＋ｉｑｓ）を有するサブシステムと、状態ωを有するサブシステムとを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項９】
各サブシステムに対して高利得オブザーバーが用いられる、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
各サブシステムに対して有限時間収束オブザーバーが用いられる、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
誘導モーターのローター角速度を制御するためのシステムであって、
前記誘導モーターの動作条件を検知して、被測定信号を生成するように構成されるセンサーと、
誘導モーターモデルに状態変換を適用することによって前記被測定信号を変換して、変換済み誘導モーターモデルを生成するように構成される変換ブロックと、
前記被測定信号に基づいて前記変換済み誘導モーターモデルの変換済み状態推定値を生成するとともに、前記変換済み状態推定値に前記状態変換の逆変換を適用して、前記誘導モーターモデルの状態推定値を生成する手段であって、前記変換済み誘導モーターモデルの前記変換済み状態推定値は、前記変換済み誘導モーターモデルの１組のサブシステムの１組の推定器によって生成され、前記１組のサブシステムは、前記状態変換を前記誘導モーターモデルに適用して、前記変換済み誘導モーターモデルを得ることと、前記変換済み誘導モーターモデルを前記１組のサブシステムに分解することと、先行するサブシステムの状態を既知として扱うことによって各サブシステムの状態推定器を設計することとによって決定される、手段と、
前記状態推定値に基づいて前記誘導モーターへの制御入力電圧を決定するとともに、前記誘導モーターに前記制御入力電圧を印加して、前記ローター角速度を制御する手段と、
を備える、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的には電気モーターを制御することに関し、より詳細には、誘導モーターのセンサーレス角速度制御に関する。
【背景技術】
【０００２】
誘導モーターのための調整可能速度モータードライブが、維持管理コストが低く、性能が高いことに起因して産業用途において広く使用される。しかしながら、高い非線形性を有する動態に起因して、誘導モーターの制御は難しい。種々の手段の中でも、ベクトル（磁界方向）制御が良好な解決策であると思われており、成熟技術として発展してきた。電気モーターのための速度センサーレスモータードライブは、モーター速度を測定するのを回避することによって、実用上有利である。
【０００３】
従来技術は、電圧モデルに基づく直接積分手法、適応オブザーバー手法及び拡張カルマンフィルター手法等を含む、速度センサーレス制御技術を記述している。電圧モデルに基づく直接積分は、測定が不正確であると誤差が累積されるという難点がある。
【０００４】
図１Ａ及び図１Ｂは、誘導モーター１０４のための従来技術の速度センサーレスモータードライブを示す。モータードライブへの入力は、基準ローター磁束振幅信号１１１である。磁束推定器ブロック１０６からの推定値１１２が信号１１１に加えられ、信号１１３が信号１１１と１１２との間の差を表すようになる。
【０００５】
磁束制御ブロック１０１が、ｄ軸におけるローター磁束鎖交を制御するために用いられるステーター電流１１４を求める。信号１１５が、磁束推定器１０６によって生成される、ｄ軸における推定値又は真のステーター電流である。信号１１５と１１４との間の差１１６が、ｄ軸における基準ステーター電圧１２３を求めるために、電流制御ブロック１０３によって用いられる。同様に、信号１１７が誘導モーターの所望のローター速度基準を表す。
【０００６】
信号１１８が、磁束推定器１０６の出力信号１２６に基づいて、速度推定器１０７によって生成された推定ローター速度を表す。信号１１７と１１８との間の差１１９が、ｑ軸における基準ステーター電流１２０を求めるために速度制御ブロック１０２によって用いられる。
【０００７】
ｑ軸における推定ステーター電流又は真のステーター電流１２１が、モータートルクを制御するために用いられる仮想ｑ軸における基準ステーター電流１２０と比較され、差信号１２２が生成される。電流制御ブロック１０３は、差信号１１６及び１２２に基づいて、ｄ軸及びｑ軸におけるステーター電圧信号１２３を求める。クラーク変換又はパーク変換１０４が、ｄ軸及びｑ軸における所望のステーター電圧信号を、誘導モーター１０５を駆動する三相電圧１２４に変換する。
【０００８】
磁束推定器１０６は、入力信号として、三相電圧１２４と、検知された（１３１）相電流１２５とを取り込み、推定ステーター電流又は被測定ステーター電流１１５及び１２１と、推定ローター磁束振幅１１２と、推定ローター速度信号１１８とを出力し、差信号１１３、１１６、１１９及び１２２が生成されることに留意されたい。信号１１９は速度制御１０２のために用いられる。
【０００９】
従来技術のセンサーレス速度モータードライブの性能は、磁束推定器１０６及び速度推定器１０７の性能に大きく依存している。
【００１０】
図２Ａ及び図２Ｂは、検知用誘導モーターのセンサー類２０２によって測定され、平衡三相であり、かつ直交固定座標内にあると仮定されるステーター電流及び電圧信号２１１と、誘導モーターモデル２０１とに基づく従来技術の推定器方法を示す。平衡三相に関する量（誘導モーターモデル及び被測定信号内の変数を含む）が平衡二相に関する量に変換されるように、最初にクラーク変換２０３を適用して、誘導モーターモデル２０１及び被検知信号２１１を変換する。
【００１１】
平衡三相量のクラーク変換の結果としての平衡二相量は、依然として直交固定座標系内にあり、それゆえ、平衡二相直交固定座標系内の量と呼ばれる。或る従来技術は、平衡二相直交固定座標系内の量にパーク変換を適用し、パーク変換はその量を平衡二相直交回転座標系内の量に変換する。
【００１２】
ブロック２０４は推定器を表しており、推定器は、誘導モーターモデルに基づいて、クラーク変換を適用するか、又はクラーク変換及びパーク変換を適用する結果として、ここで状態座標と呼ばれる、ステーター電流信号、ローター磁束信号及びローター速度信号の推定値を生成するように設計される。クラーク変換及びパーク変換はいずれも状態変換ではなく、それゆえ、誘導モーターモデル内の状態変数は、クラーク変換及びパーク変換が適用された後に同じ物理的意味を持つことに留意されたい。これは推定器の選択に制約を課し、それゆえ、結果として推定性能が不満足になる。例えば、電圧モデルに基づく直接積分は、測定が不正確であると誤差が累積されるという難点がある。適応オブザーバー手法及び拡張カルマンフィルター手法は、速度が未知のパラメーターとして扱われ、その特定に時間がかかるので、速度追跡性能が低くなる。
【００１３】
この事実が図２Ｂによって詳述されており、図２Ｂでは、ブロック２２２が、ローター速度が未知のパラメーターであるという無用な仮定を表し、速度推定器２２３が、ブロック２２１及び仮定２２２の出力に基づいて、ローター速度推定値を生成する。
【００１４】
全般に、大部分の従来技術の速度センサーレスモータードライブは、推定器設計が固定状態座標において、無用な仮定（例えば、パラメーター仮定）の下で実行されるので、速度追跡性能が限られる。状態変換が自由であることにより、誘導モーターモデルを単純にすることができ、それゆえ、高性能の推定器を可能にするかもしれないが、固定状態座標を有するシステムのための推定器設計を実行することは、状態変換が自由であるということを利用し損なう。
【発明の概要】
【００１５】
本発明の実施形態は可変速度誘導モーターのモータードライブに適用可能な速度センサーレス制御システム及び方法を提供する。その実施形態は、誘導モーターのモデルの状態変換を用いて、その方法を簡単にする。
【００１６】
本発明は、誘導モーターモデルが元の座標においては強く結び付けられ、或る特定の仮定が課せられない限り、簡単なオブザーバー設計を可能にするいかなる構造にも結び付けられず、例えば、従来技術と同様に、ローター速度を未知のパラメーターとして扱う構造には結び付けられないので、広帯域速度センサーレス制御システムに到達するのが困難であるという理解に基づく。
【００１７】
本発明は、状態変換、すなわち、座標の変更を導入して、誘導モーターモデルを特定の構造にすることができ、それゆえ、新たな座標において誘導モーターモデルが部分的に切り離されることを教示する。構造化された誘導モーターモデルは通常、オブザーバー設計を簡単にし、それにより高い推定性能がもたらされる。
【００１８】
本発明は、推定誤差の動態を強制的に迅速に収束させるオブザーバー利得の決定を更に教示する。一実施形態では、誘導モーターモデルに状態変換を適用することによって、ｄ軸におけるローター磁束及びステーター電流の推定誤差の動態が残りの推定誤差から部分的に切り離されるような変換済み誘導モーターモデルを与える。ｄ軸におけるローター磁束及びステーター電流の推定誤差を強制的に迅速に収束させることによって、残りの推定誤差の動態が単純化され、それゆえ、オブザーバー利得選択が相対的に簡単になる。
【００１９】
従来技術では、オブザーバー利得は、非線形である誤差の動態に基づくので、設計が複雑になり、安定性を保証できない。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１Ａ】従来技術のセンサーレス速度モータードライブのブロック図である。
【図１Ｂ】従来技術のセンサーレス速度モータードライブのブロック図である。
【図２Ａ】ステーター電流及び電圧信号に基づく従来技術の推定器方法のブロック図である。
【図２Ｂ】ステーター電流及び電圧信号に基づく従来技術の推定器方法のブロック図である。
【図３】本発明の実施形態による、誘導モーターの状態を推定する方法のブロック図である。
【図４Ａ】本発明の実施形態による、変換済み誘導モーターモデルを複数のサブシステムに分解するブロック図である。
【図４Ｂ】本発明の実施形態による、変換済み誘導モーターモデルを複数のサブシステムに分解するブロック図である。
【図５】本発明の実施形態による、変換済み誘導モーターモデルを複数のサブシステムに分解するブロック図である。
【図６Ａ】図５に示されるような変換済み誘導モーターモデルの分解に基づく逐次設計の一実施形態のブロック図である。
【図６Ｂ】図５に示されるような変換済み誘導モーターモデルの分解に基づく逐次設計の別の実施形態のブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
本発明の実施形態は、誘導モーターのローター角速度を制御する方法及びシステムを提供する。
【００２２】
誘導モーターのための速度センサーレス制御システム及び方法に関する本発明の実施形態の詳細な説明を容易にするために、以下の表記が定義される。ζがダミー変数であると仮定すると、ζは被測定変数を表し、
【数１】
0006485810.tif 000002
は、被測定変数の推定値を表し、
【数２】
0006485810.tif 000003
は推定誤差を表す。
【００２３】
【表１】
0006485810.tif 000004
【００２４】
誘導モーターモデル
誘導モーターのモデルは、その状態として、ステーター電流、磁束及び角速度を含む。この状態選択は、元の状態座標と呼ばれる１組の状態座標を定義し、以下の誘導モーターモデルに関する式によって表すことができる。
【００２５】
【数３】
0006485810.tif 000005
【００２６】
ただし、ｙは被検知信号を表し、ω１は基準座標系の角速度であり、以下の式が成り立つ。
【００２７】
【数４】
0006485810.tif 000006
【００２８】
誘導モーターモデル（１）はω１の回転速度を有する直交回転座標系内にあり、量ｉｄｓ、ｉｑｓ、Φｄｒ、Φｑｒ、ωは直交回転座標系内の平衡二相量を指しており、すなわち、モデル（１）に至るために、クラーク変換及びパーク変換の両方が適用されていることに留意されたい。
【００２９】
ω１＝０であるとき、モデル（１）に関する式は、下式（２）に変形され、下式（２）で示されるモデルは、パーク変換を適用しない誘導モータモデルを表す。
【００３０】
【数５】
0006485810.tif 000007
【００３１】
パーク変換は当業者にとって公知であり、それゆえ、ここでは説明しない。別の言い方では、誘導モーターモデル（１）は直交固定座標系内にあり、量ｉｄｓ、ｉｑｓ、Φｄｒ、Φｑｒ、ωは直交固定座標系内の平衡二相量を指しており、すなわち、モデル（１）に至るために、クラーク変換が適用されている。
【００３２】
従来の推定器設計は通常、式（１）又は（２）によるモデルに基づいており、それらの式は（ｉｄｓ，ｉｑｓ，Φｄｒ，Φｑｒ，ω）Ｔによって表される同じ状態座標を有する。式（１）又は（２）のモデルに既存の推定器設計、例えば、スライディングモードオブザーバー、高利得オブザーバー及びルーエンバーガーオブザーバーを直接適用することによって、微分方程式（１）又は（２）の左辺における強く結び付けられた非線形項に起因して、ステーター電流、ローター磁束及びローター速度に関して不満足な推定がもたらされる。例えば、微分方程式の右辺内の項ωΦｑｒは
【数６】
0006485810.tif 000008
を、すなわち、下式を定義する。
【００３３】
【数７】
0006485810.tif 000009
【００３４】
式（１）又は（２）の誘導モーターモデルは、（１）又は（２）内の各微分方程式の右辺が概ね全ての状態変数に依存することに起因して、強く結び付けられる。本発明は、そのような強い結び付きが、広帯域速度制御ループを達成するために、コントローラー及び推定器設計を含む、速度センサーレス制御モータードライブの設計に関して大きな難題を提起することを理解している。元の状態座標において完全に構造化されるわけではない誘導モーターモデルに基づいて、すなわち式（１）又は（２）において、推定器設計を実行することは困難であり、有効ではない。
【００３５】
本発明は、異なる状態座標下で誘導モーターモデルを表すために状態変換を導入することによって、状態変数間の結び付きが部分的に解消される場合があり、状態変換を適用した後に結果として生じる誘導モーターモデルは、変換済み誘導モーターモデルと名づけられ、簡単な推定器設計を可能にする或る特定の構造を有することを理解している。本発明は、状態変換を導入することによって誘導モーターの角速度を制御する方法、システム及び実施形態を提供する。
【００３６】
図３に示されるように、異なる１組の状態座標を定義し、系統的な推定器設計を容易にする状態変換３０１が、推定器設計フローに組み込まれる。状態変換３０１は、式（１）又は（２）の誘導モデルにおいて実行することができ、すなわち、直接直交ゼロ（direct -quadrature-zero）（パーク）変換２０３は存在しても、しなくてもよい。誘導モーター２０１に状態変換を適用することによって、変換済み誘導モーターモデルが与えられ、そのモデルに基づいて、推定器設計３０２が実行される。
【００３７】
一実施形態では、状態変換は以下のようにすることができる。
【００３８】
【数８】
0006485810.tif 000010
【００３９】
ただし、ｚ＝（ｚ１，ｚ２，ｚ３，ｚ４，ｚ５）Ｔであり、Ｔは転置演算子である。状態変換が大域的に定義され、逆変換
【数９】
0006485810.tif 000011
を有することを確認することができる。ここで、以下の式が成り立つ。
【００４０】
【数１０】
0006485810.tif 000012
【００４１】
また、変換済み誘導モーターモデルは以下のように表される。
【００４２】
【数１１】
0006485810.tif 000013
【００４３】
ただし、
【数１２】
0006485810.tif 000014
であり、
【数１３】
0006485810.tif 000015
である。
【００４４】
項ｋｉ、３≦ｉ≦５は以下の式によって与えられる。
【００４５】
【数１４】
0006485810.tif 000016
【００４６】
図４Ａ及び図４Ｂは、本発明の実施形態による、誘導モーターの角速度を制御する方法のステップ及びシステムの構造を示す。本方法及びシステムは、マイクロコントローラー、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）又はカスタムロジックにおいて実現することができる。
【００４７】
図４Ａにおいて、ブロック４０２は、動作中に誘導モーターのステーター電圧及び電流を測定する。ステーター電圧及び電流はいずれも、ブロック４０３を用いて、状態変換によって新たな座標に変換され、変換済み誘導モーターモデルの変換済み状態推定値を生成するために、サブシステム４３０の推定器に送り込まれる。ブロック４４０を用いる逆状態変換が、誘導モーターモデルの状態推定値４５０を生成するために、変換済み誘導モーターモデルの変換済み状態推定値に適用される。その後、コントローラー１０１は、状態推定値４５０に基づいて、誘導モーター１０５のローター角速度を制御する制御コマンドを決定する。
【００４８】
図４Ｂは、誘導モーターモデル４０１に基づいてサブシステムの推定器を設計するためのステップを示す。変換済み誘導モーターモデル４０５を得るために、状態変換４０３が誘導モーター４０２のモデル４０１に適用される。図４Ａを参照されたい。変換済みモデルは式（４）４０６を用いて１組のサブシステム４１５に分解される（４１０）。サブシステム４３０の推定器が、逐次状態推定器設計技法４２０を適用することによって設計される。すなわち、以下に詳細に説明されるように、後続のサブシステムのために、先行するサブシステムの状態が既知である。
【００４９】
図５は、分解の一実施形態を示しており、式（４）によって表される変換済み誘導モーターモデル４０５が、１組の３つのサブシステム５０２、５０３及び５０４に分解される。３つのサブシステム４１５の状態は、例えば、それぞれ以下の通りである。
【００５０】
【数１５】
0006485810.tif 000017
【００５１】
例えば、全ての状態ｚが有界であり、サブシステムΣ１及びΣ２が或る特定の構造を有するという或る特定の仮定を検証することによって、状態の高利得オブザーバー又は有限時間収束オブザーバーのような種々の系統的推定器設計技法を適用して、状態推定値
【数１６】
0006485810.tif 000018
を生成することができる。サブシステムΣ１及びΣ２のための結果として生じる推定器は、推定誤差、すなわち、真の状態ｚ１、ｚ２と、その推定値
【数１７】
0006485810.tif 000019
との間の差が制限されるか、又は０に収束するのを保証する。
【００５２】
図６Ａは、図５による変換済み誘導モーターモデル（４）の分解に基づく逐次推定器設計の一実施形態を示す。サブシステムΣ１の状態ｚ１の状態推定値
【数１８】
0006485810.tif 000020
６１１を生成するために、被検知ステーター電流及び電圧信号２１１と、サブシステムΣ１のモデルとに基づいて、サブシステムΣ１５０２のための状態推定器６０１が設計される。サブシステムΣ２の状態ｚ２の状態推定値
【数１９】
0006485810.tif 000021
６１２を生成するために、被検知ステーター電流及び電圧信号２１１と、推定状態６１１と、サブシステムΣ２５０３のモデルとに基づいて、サブシステムΣ２のための状態推定器６０２が設計される。サブシステムΣ３の状態ｚ３の状態推定値
【数２０】
0006485810.tif 000022
６１３を生成するために、ステーター電流及び電圧信号２１１と、推定状態６１１及び６１２と、サブシステムΣ３５０４のモデルとに基づいて、状態推定器６０３が設計される。
【００５３】
状態推定器６０１を設計している間に、Σ１のモデルにおいて現れる状態変数ｚ２及びｚ３は有界不確定値（bounded uncertainty）として扱われることに留意されたい。同様に、状態推定器６０２を設計している間に、Σ２のモデルにおいて現れる状態変数ｚ３は有界不確定値として扱われ、一方、Σ２のモデルにおいて現れる状態変数ｚ１は既知数（known）として扱われ、
【数２１】
0006485810.tif 000023
で置き換えられ、状態推定器６０３を設計している間に、状態変数ｚ１及びｚ２はいずれも既知数として扱われ、それぞれ
【数２２】
0006485810.tif 000024
及び
【数２３】
0006485810.tif 000025
で置き換えられる。
【００５４】
一例として、高利得オブザーバー技法を適用して、推定器６０１及び６０２を設計することができる。高利得オブザーバー技法を用いて推定器を設計する間に、
【数２４】
0006485810.tif 000026
をＬ１＞０によって有界な不確定値として扱うことができ、サブシステムΣ１のための推定器６０１を以下のように設計することができる。
【００５５】
【数２５】
0006485810.tif 000027
【００５６】
ただし、ｌ３>>ｌ１>>０は不確定値の限界に依存する。
【００５７】
同様に、
【数２６】
0006485810.tif 000028
をＬ２によって有界な不確定値として扱うことができ、サブシステムΣ２のための推定器６０２は以下の式をとる。
【００５８】
【数２７】
0006485810.tif 000029
【００５９】
ただし、ｌ４>>ｌ２>>０はＬ２に依存する。同様に、ｚ１が既知数として扱われ、
【数２８】
0006485810.tif 000030
で置き換えられる場合、サブシステムΣ２のための推定器６０２は以下の式をとることもできる。
【００６０】
【数２９】
0006485810.tif 000031
【００６１】
ただし、以下の式が成り立つ。
【００６２】
【数３０】
0006485810.tif 000032
【００６３】
推定器６０１及び６０２の別の実施形態は、両方のサブシステムのために有限時間収束オブサーバー設計技法を適用することによって得ることができる。例えば、Σ２のための有限時間収束オブサーバーは以下の通りである。
【００６４】
【数３１】
0006485810.tif 000033
【００６５】
ただし、ｓｉｇｎ｛ε｝は、下式によって与えられる演算子である。
【００６６】
【数３２】
0006485810.tif 000034
【００６７】
推定器６０３の一実施形態は、以下の形を有する。
【００６８】
【数３３】
0006485810.tif 000035
【００６９】
ただし、ｌ５１及びｌ５２は推定器利得であり、以下の式が成り立つ。
【００７０】
【数３４】
0006485810.tif 000036
【００７１】
ローター回転の符号が既知である場合には、推定器６０３の別の実施形態は以下の通りである。
【００７２】
【数３５】
0006485810.tif 000037
【００７３】
ただし、ｌ５１及びｌ５２は定数であり、以下の式が成り立つ。
【００７４】
【数３６】
0006485810.tif 000038
【００７５】
図６Ｂは、図５による変換済み誘導モーターモデルの分解に基づく逐次設計の別の実施形態を示す。状態ｚ１及びｚ２の状態推定値
【数３７】
0006485810.tif 000039
及び
【数３８】
0006485810.tif 000040
６１４をそれぞれ生成するために、被検知ステーター電流及び電圧信号２１１と、ブロック５０２及び５０３によって表されるサブシステムΣ１及びΣ２のモデルとに基づいて、サブシステムΣ１及びΣ２のための状態推定器６０４が設計される。ｚ２の状態推定値
【数３９】
0006485810.tif 000041
６１３を生成するために、被検知ステーター電流及び電圧信号と、被推定状態６１４と、サブシステムΣ３ブロック５０４のモデルとに基づいて、サブシステムΣ３のための状態推定器６０５が設計される。図６Ａも参照されたい。
【００７６】
一実施形態では、サブシステムΣ１及びΣ２のための推定器６０４は、以下の通りである。
【００７７】
【数４０】
0006485810.tif 000042
【００７８】
ただし、
【数４１】
0006485810.tif 000043
及び
【数４２】
0006485810.tif 000044
はそれぞれｚ１及びｚ２の推定値であり、以下の式が成り立つ。
【００７９】
【数４３】
0006485810.tif 000045
【００８０】
また、Ｓは、下式を解くことによって求められる行列である。
【００８１】
【数４４】
0006485810.tif 000046
【００８２】
ただし、
【数４５】
0006485810.tif 000047
である。
【図１Ａ】
0006485810.tif 000051
【図１Ｂ】
0006485810.tif 000052
【図２Ａ】
0006485810.tif 000053
【図２Ｂ】
0006485810.tif 000054
【図３】
0006485810.tif 000055
【図４Ａ】
0006485810.tif 000056
【図４Ｂ】
0006485810.tif 000057
【図５】
0006485810.tif 000058
【図６Ａ】
0006485810.tif 000059
【図６Ｂ】
0006485810.tif 000060