(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
フレットレス擦弦楽器の弦と指板の間に挿入して使用する、シートで構成され弦楽器用指板音階表示精度別シート（１１）であって、シートの形状は弦楽器の指板の表面にそのまま重なる形とし、１２平均律、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で、各音律の各主音の、開放弦からの音階に従った音高の指位置を弦毎に、正しい音高を含むその音高と±１５セント値で示す精度の範囲を、弦と直交する軸を長軸又は短軸とする径の楕円の大きさで表した、音階表示精度別マーク（１２）としてシート上に平面印刷されており、弦周りの弦・上駒・指板・駒の四辺からなる四辺形の形状や寸法、開放弦での弦の歪、弦の基本振動数の式、フックの法則、ピタゴラスの定理、及び三角関数の公式により、各音律の音階の指位置と前記音階表示精度別マーク（１２）の径を計算するプログラムであって、正しい音程で弦を指板上で押さえたとき、その指位置の上駒から指板上のその位置までの指板上で測った間隔、及び正しい音程の音高を中心として、上駒と駒の間に張られた弦の方向と、弦と直交する垂線を二つの座標軸として、正しい音程の音高と或る精度の差で囲まれた範囲を、セント値を基に計算するプログラムによって、上記指位置と前記径とが算出されることを特徴とする弦楽器用指板音階表示精度別シート。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】  この発明は弦楽器を演奏する際に、フレットが無い種類の弦楽器の指板と弦の間に挿入して、各音律各主音の音階に従った音高の指位置を弦毎に、正しい音高と比べた精度に応じた、弦と直交する径の大きさの楕円で表示した、簡単に弦楽器の指板に何度でも取り付け取り外しができるようにした、弦楽器用指板音階表示精度別シートに関するものである。
【背景技術】
【０００２】  バイオリン、ビオラ等の弦楽器は、滑らかでフレットの無い指板を備えている。これ等のフレットの無い弦楽器は、演奏に必要な所望の音程の音を出すための正確な指位置（バイオリン等の弦を指板上で正しい音程で押さえる指位置）を知覚できる指板上の印は無い。このため演奏者が所望の音程の音高の、正しい指板上の位置で弦を指先で押さえるには、相当の練習を重ねる必要がある。【０００３】  そこで段落番号２で述べた問題低減の一つの対策として、本願の出願人が特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報「弦楽器用着脱式フレット」で、弦楽器を演奏する際にフレットが無い種類の弦楽器に、点字状外観のつぶで構成されるフレットを加工した薄いシートの指板を、弦楽器の指板と弦の間に挿入して、簡単に何度でも取り付け取り外しができるようにした、ビブラート奏法に支障がない機能を備えた、弦楽器用着脱式フレットを提案している。【０００４】  また段落番号２で述べた問題低減の別の対策の一つとして、本願の出願人が特願２０１４−００４７３６「弦楽器用指板音階表」で、フレットが無い種類の弦楽器の指板上で、開放弦から１オクターブの範囲の音程について、各音律各主音の音階に従った音高の指位置を弦毎に、開放弦に対する周波数比、間隔、および国際標準音（４４０Ｈｚ）を含む弦では平均律チューナーによる、１２平均律音階の音高との差セント値も併記して、紙等の印刷媒体に表示した、教育用及び演奏補助用に使用できる、弦楽器用指板音階表を提案している。【０００５】  さらに、段落番号３で述べた「弦楽器用着脱式フレット」に関連して、本願の出願人が特願２０１４−１３９３５０「弦楽器用着脱式フレットの作成用型板」で、着脱式フレットの構成材として塑性変形の残る材質のプラスチックを選んだ場合に、比較的簡便に個人でも、「弦楽器用着脱式フレット」を自作出来るような用具を提案している。【０００６】  なお本発明の類似の先行技術としては、弦楽器の初心者用に、弦楽器の指板上の１２平均律の音符位置を学習できる、「弦楽器用の音符位置表示装置」（米抄６４５２０８０）や「弦楽器指位置づけガイドと学生の楽譜読みの教示方法」（米抄５９２００２３）がある。【０００７】  さて、正しい音高は音楽表現上の基本であるが、フレットレス弦楽器では開放弦以外の音程は演奏者自身が作らねばならず、開放弦から小指の届く音階上の音高迄、おおよその指板上の指位置を習得する初級レベルから、ポジションチェンジを使った開放弦から１オクターブの範囲の音階上の音高迄、指板上の指位置をある程度とれる中級レベルまで、正しい音高での指位置の習得には相当の練習を重ねる必要がある。【０００８】  そこで、正しい音高でフレットレス擦弦楽器を演奏出来るようにするため、段落番号３で記したように、本願の出願人により弦楽器の演奏補助具として、「弦楽器用着脱式フレット」が既に提案されている。
しかし、そもそも正しい音程と称する音高の指位置が指板上でどの位小さな的なのか、その的内をバイオリンのような小型擦弦楽器で押弦することが初級レベル、中級レベル、敢えて云えば上級レベル以上でもどの位難しいものなのが、数値で的の大きさを示した参考となるような文献は、従来見当たらないように見える。
またフレットレス擦弦楽器で楽曲を演奏するためには、１２平均律の音階ではなく、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で弾くことになるが、開放弦から１オクターブの音階で比べると、音律主音が同じで開放弦から高音側へ半音刻みで音階を数えた数が同一でも、正しい音高の指位置は各弦で開放弦から同一の間隔に有るのではなく、また音律主音が変われば正しい音程の指位置も変わり、例えばピタゴラス律より純正律の方が隣同士の弦の指位置の関係がより複雑となっている。【０００９】  そこで、弦楽器の指板上の各音律各主音の音階の指位置を、正しい音程を中心にして、その正しい音程の音高と或る精度の差で囲まれた範囲内を表示するマークを形成し、各弦の音階の音程の指位置が一瞥で分かるようにした、フレットレス擦弦楽器用の指板音階表示精度別シートを作成すれば、正しい音高での指位置の習得に有効な、フレットレス擦弦楽器用の、新しい演奏補助具になると考えられる。
また、この指板音階表示精度別シートを、段落番号３の「弦楽器用着脱式フレット」に併用すれば、正しい音程は点字状外観のつぶで構成されるフレットにより、指先の触覚として知覚できているので、この新しい演奏補助具を併用することにより、指先の触覚と視覚の双方で正しい指位置を、可なり容易に知覚できると考えられる。
従って、演奏者自身の音感や演奏技術に折り合いを付けた精度での、音階表示精度別シートが有ればこれを選び、「弦楽器用着脱式フレット」に併用すれば、演奏者その人なりの目標の正しい音程との精度内での、指位置の習得に費やす練習時間の短縮が期待できると考えられる。
同様に、バイオリンのような小型擦弦楽器の初心者が陥り易い、正しい音程に拘りすぎて練習が嫌になったり挫折したり、また右手の運弓技術（Ｂｏｗｉｎｇ）習得に向ける精神的余裕が無くなったり、初心者レベルでも弦楽器で音楽を作る楽しみが有る筈と考えられるが、弦楽器練習を諦めてしまう練習上に起こるこれ等のカベを、この二つの演奏補助具を併用することにより、ある程度軽減することが期待できると考えられる。【００１０】  なお、この音階表示精度別シートをフレットレス擦弦楽器の練習に単独で使用する場合、音階表示マークをシートに平面で印刷しただけでは、演奏するときに指板を見続けることは出来ず、音階表示マークは実際上殆ど役に立たない代物となるので、この音階表示精度別シートだけで正しい音程を、或る精度の音階表示のマークとして、指先の触覚と視覚の双方で知覚出来る工夫が出来るのか、検討する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】  特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報
【特許文献２】  米抄６４５２０８０
【特許文献３】  米抄５９２００２３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】  本発明は、「弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）の演奏補助具としての機能を向上させるため、この弦楽器用着脱式フレットと指板の間に挿入するシートとして併用することを前提とし、この併用による相乗効果により、指板上の正しい音程の指位置を弦楽器用着脱式フレットによる指先の触覚で、正しい音程と或る精度の差で囲まれた範囲内を本発明の音階表示マークの視認により、触覚視覚の双方で正しい音程の指位置を容易に知覚きるようにする、フレットレス擦弦楽器用の指板音階表示精度別シートの作成を目的とする。
従って、本発明品の形はフレットレス擦弦楽器の指板の上面の形と同一となり、薄いシートの表面に、各音律各主音の音階に従った音高の各弦の指位置を、正しい音程の音高を中心にして、その正しい音程の音高と或る精度の差で囲まれた音高の範囲内を、上駒と駒の間に張られた弦と直交する垂線を長軸又は短軸とする楕円の表示マークとして印刷する。
また、この音階表示精度別シートを単独で演奏補助具として、音階表示マークを指先の触覚と視覚の双方で知覚出来る工夫が出来るのか検討する。
以上より、本発明が解決すべき課題を次の通りとした。
（１）  「弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）の明細書で記述した、弦楽器の弦周りの形状と寸法及び張弦している弦の歪みに基づき、指板上の各音律の主音別の音階の指位置を計算するプログラム（正しい音程で弦を指板上で押さえたとき、その指位置の上駒から指板上のその位置までの、指板上で測った間隔を計算するプログラム）を発展させて、正しい音高と或る精度の差で囲まれた音高の範囲を、楕円の形で音階表示マークとして模擬するため、正しい音程の音高を座標原点Ｏとして、上駒と駒の間に張られた弦と直交する垂線を座標軸の一つとする二つの座標軸の値として、音階表示マークの大きさを計算する機能を併せもつプログラムとして形成すること。
（２）  この音階表示精度別シートを単独で演奏補助具として使用する場合に、全ての音階表示マークを二分割して、正しい音程の上駒側は半楕円でシートに平面印刷し、正しい音程の駒側は微小な段差を付けた半楕円でシートに表示させる方法で、音階表示精度別シートを構成したとき、指先の触覚と視覚の双方で知覚できる音階表示の演奏補助具に成り得るか検討すること。
（３）  この音階表示精度別シートを、簡単に弦楽器の弦と指板の間に挿入でき、何度でも弦楽器に取り付け取り外しができる形体にすること。
本発明は以上の課題を解決するためになされたものである。
【課題を解決するための手段】
【００１３】  先ず初めに、段落番号１２（１）の課題を解決するための計算プログラムについて説明する。
バイオリンを側面から見て、弦周りの弦・上駒・指板・駒の形状を模式的に描くと図２のようになる。
0006521375.tif 000002
置で弦を押さえ擦弦したときに発音する周波数と、その弦の開放弦で擦弦したときに
0006521375.tif 000003
のその位置までの、指板上で測った間隔）の関係は、指板上のどの様な周波数比でも、
0006521375.tif 000004
クの法則に則り、数１のように表すことができる。
【数１】
0006521375.tif 000005
0006521375.tif 000006
ε０：開放弦をその弦の正しい音高で調弦したときのその弦の歪み
0006521375.tif 000007
測った間隔
0006521375.tif 000008
らなる四辺形の形状や寸法と、開放弦での弦の歪に連動しているので、結局この関数は弦の基本振動数の式、フックの法則、弦周りの四辺形の形状と寸法、ピタゴラスの定理、及び三角関数の公式により、数式を更に展開することができる。【００１４】  また、音程の差を数学的表示にセント値を使うと、２音の周波数比（振動数比）の差は、数２のように表すことができる。
【数２】
0006521375.tif 000009
ｄ：指板上の或る位置と、基準位置との差セント値
0006521375.tif 000010
【００１５】  次にバイオリンで、１２平均律、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で、各音律の各主音の、開放弦からの音階に従った音高の指位置を弦毎に、正しい音高を含むその音高と差セント値で示す或る精度内の範囲を、弦と直交する軸を長軸又は短軸とする径の楕円の大きさで表すため、弦周りの弦・上駒・指板・駒の四辺からなる四辺形の形状や寸法、開放弦での弦の歪、弦の基本振動数の式、フックの法則、ピタゴラスの定理、及び三角関数の公式等により、各音律の音階の指位置と音階表示精度別マークの径を計算するプログラム（正しい音程で弦を指板上で押さえたとき、その指位置の上駒から指板上のその位置までの指板上で測った間隔、及び正しい音程の音高を中心として、上駒と駒の間に張られた弦の方向と、弦と直交する垂線を二つの座標軸として、正しい音程の音高と或る精度の差で囲まれた範囲を、セント値を基に計算するプログラム）について説明する。
先ず、パーソナルコンピュータで動く適当なプログラム言語を選び、音律が１２平均律の場合は図３と図４のフローチャート図の処理手順により、また音律がピタゴラス律及び純正律の場合は図５と図６のフローチャート図の処理手順により計算プログラムを作成する。
なお、ピタゴラス律及び純正律のフローチャート図の場合は、バイオリンの音域はＧ弦の開放弦から４オクターブと云われているので、１２の主音（ハ、ト、ニ、イ、…、ヘ、変ロ、変ホ、…）別に、各弦の開放弦から２７半音分の周波数比の表を、主音毎に用意する必要がある。Ｇ弦の開放弦からＥ弦の２７番目の半音迄の音域が丁度４オクターブとなる。
また、計算プログラムにより算出された、二つの座標軸の値を長軸又は短軸とする音階表示マークの楕円は、正しい音程の音高と或るセント値で示した精度の差で囲まれた音高の範囲を示す正しい図形ではないが、この正しい図形は楕円に似ているので、本発明の音階表示のマークとして、楕円を模擬図形として使用している。【００１６】  例えば、主音がニの場合バイオリンの指板上の、１２平均律、ピタゴラス律及び純正律の音階で、各音律のＥＡＤＧ各弦の開放弦の周波数を１としたとき、開放弦から１オクターブの１２半音の周波数比を示すと表１のようになる。
【表１】
0006521375.tif 000011
0006521375.tif 000012
【００１７】  同様に、主音がニの場合バイオリンの指板上の、１２平均律、ピタゴラス律及び純正律の音階で、各音律のＥＡＤＧ各弦の開放弦から１オクターブの１２半音のセント値を示すと、表２のようになる。
【表２】
0006521375.tif 000013
【００１８】  ここで或る一つのバイオリンを使用して、図２の弦周りの弦・上駒・指板・駒の四辺からなる四辺形の形状や寸法を測定し、このバイオリンの指板上では、そもそも正しい音程と称する音高の指位置がどの位小さな的なのか、某社の１２平均律精密チューナーのチューニングガイドＬＥＤが２個同時点灯する±３セント以内、音の丁度可知差異と云われる約５セント、及び４４２Ｈｚと４４０Ｈｚの音叉の差約７．８５セントを許容セント値として、開放弦から２．２５オクターブ２７半音について、１２平均律の正しい指位置と上記の許容セント値で囲まれた音高の範囲を、計算すると表３のようになる。
【表３】
0006521375.tif 000014
0006521375.tif 000015
ここで、上記の表中の偏平率の値は、正しい指位置と上記の許容セント値で囲まれた音高の範囲が、どの様に変わるか分かり易くするため、便宜上表中の張弦方向と直角方向の値を、楕円の長軸短軸の値に見立てて算出した値である。
表３の数値で分かるように、正しい音高でフレットレス擦弦楽器を演奏することは、正しい音程と称する音高の範囲を示す、許容セント値に応じた音階表示マークで表される的の大きさにもよるが、少々音感が優れていても、少々練習に励んでも、到達するのが非常に難しいレベルであることが想像できる。
またフレットレス擦弦楽器で楽曲を演奏するためには、１２平均律の音階ではなく、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で弾くことになるが、開放弦がら１オクターブの音階で比べると、音律主音が同じで開放弦から高音側へ半音刻みで音階を数えた数が同一でも、正しい音高の指位置は各弦で開放弦から同一の間隔に有るのではなく、また音律主音が変われば正しい音程の指位置も変わり、例えばピタゴラス律より純正律の方が隣同士の弦の指位置の関係がより複雑となっている。
またビブラート奏法によれば、正しい音程と称する音高をカバーすることはできるが、初級レベルの演奏者には、難し過ぎる奏法でしかない。【００１９】  ピタゴラス律（主音ニ）について、段落番号１８と同様の方法で、４４２Ｈｚと４４０Ｈｚの音叉の差約７．８５セントを許容セント値にして計算すると、表４のようになる。
【表４】
0006521375.tif 000016
【００２０】  純正律（主音ニ）について、段落番号１８と同様の方法で、４４２Ｈｚと４４０Ｈｚの音叉の差約７．８５セントを許容セント値にして計算すると、表５のようになる。
【表５】
0006521375.tif 000017
0006521375.tif 000018
【００２１】  ここで、段落番号１８で取り上げたバイオリンを使用して、許容セント値を±１５セント（他人が聴けば多分演奏オンチと思われるレベル）にして、１２平均律、主音ニのピタゴラス律及び純正律で、正しい指位置と許容セント値±１５セントで囲まれた音高の範囲を示す音階表示マークを、開放弦から１オクターブの１２半音を計算して、開放弦から弦に沿った間隔は実寸法で、ＥＡＤＧ各弦の間隔は分かり易いように、この三つの音律を同時に表示するため実寸法より拡大して図示すると、ほぼ図７のようになる。
従って、許容セント値±３セント、±５セント、及び±７．８５セントの音階表示マークの大きさは、それぞれを図７の許容セント値±１５セントの音階表示マークの大きさの、それぞれ１／２５、１／９、約１／４となる。
また、許容セント値を±１５セントとした音階表示マークの、１２平均律、主音ニのピタゴラス律及び純正律の、開放弦から１オクターブの１２半音の、バイオリン指板上の配列は、図８、図９及び図１で見ることができる。
この様に、開放弦から１オクターブの音階で比べると、音律主音が同じで開放弦から高音側へ半音刻みで音階を数えた数が同一でも、正しい音高の指位置は各弦で開放弦から同一の間隔に有るのではなく、また音律主音が変われば正しい音程の指位置も変わり、例えばピタゴラス律より純正律の方が隣同士の弦の指位置の関係がより複雑となっている。【００２２】  次に、段落番号１２（２）の課題を解決するため、この音階表示精度別シートの、全ての音階表示マークを二分割して、正しい音程の上駒側は半楕円でシート上に平面印刷し、正しい音程の駒側は微小な段差を付けた半楕円上でシートに平面印刷する方法により、音階表示精度別シートを構成したとき、指先の触覚と視覚の双方で知覚でき得るか検討する。
図２のバイオリンの弦周りの形状の側面の模式図において、指板上の指位置４に微小な凸の段差が有ったとき、弦１と駒７の交点からこの指位置の段差を覗いたとき、この微小な凸の段差の陰に隠れる、指位置の音高と陰に隠れる最小の音高との差セント値を計算してみる。
指板上に微小な凸の段差を設けると、ギターのフレットと同じ効果が生じてしまうので、駒から遠ざかるフレットの上駒側の直近の弦の部分を指で押さえれば、フレットと駒との間が有効振動弦長となり、バイオリンの本来の演奏法を阻害することになる。
ここで、音階表示精度別シート上の指位置に設けた微小な凸の段差と、この指位置の音高と或る精度の差で囲まれた音高の範囲が１２平均律でどの様になるか、厚さ０．１ｍｍのシートで、±７．８５セント及び±１５セントを目標に計算すると、開放弦から１オクターブの音域では、段落番号１８で使用したバイオリンでは表６のようになる。
【表６】
0006521375.tif 000019
0006521375.tif 000020
結論から云えば、段差の０．０３ｍｍ及び０．０６ｍｍは指先の触覚で知覚できる厚さのレベルではないので、他の方法を工夫する必要がある。
そこで、指先の触覚で知覚できる段差の厚みは、０．２ｍｍ〜０．３ｍｍ（Ｇ弦の約２５〜４０％に相当する）が望ましいが、スポンジ、ゴム、シリコンゴム、ウレタン等の材質で、０．１ｍｍから０．２ｍｍ位の極薄タイプのシートが有れば、これ等の材質のシートを使って、正しい音程の駒側の微小な段差を付けた半楕円の音階表示マークを作れば、弦の部分を指で押さえたときこれ等の材質は厚みが縮むので、表６に示した正しい指位置と許容セント値で囲まれた音高の範囲を示す音階表示マークの精度は落ちてしまうが、バイオリンの初級レベル、中級レベルの演奏者には、この音階表示精度別シートを単独で演奏補助具として使用しても、正しい音程を指先の触覚と視覚の双方で知覚できる、それなりの演奏補助具に成り得ると期待できる。
また上級レベル以上の演奏者にも、１２平均律、ピタゴラス律以外の、純正律その他の音律の音階を習得する、一つの音楽補助具に成り得ると期待できる。【００２３】  段落番号２２の表６と同じ様に、ピタゴラス律の主音ニの音階でどの様になるか、厚さ０．１ｍｍのシートで、±１５セントを目標に計算すると、開放弦から１オクターブの音域では、段落番号１８で使用したバイオリンでは表７のようになる。
【表７】
0006521375.tif 000021
0006521375.tif 000022
【００２４】  同じく、段落番号２２の表６と同じ様に、純正律の主音ニの音階でどの様になるか、厚さ０．１ｍｍのシートで、±１５セントを目標に計算すると、開放弦から１オクターブの音域では、段落番号１８で使用したバイオリンでは表８のようになる。
【表８】
0006521375.tif 000023
【００２５】  ここからは段落番号１２（３）の課題を解決するための、本発明の弦楽器用指板音階表示精度別シートの、バイオリン用を例とした形体について説明する。
本発明のシートは、「弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）と基本的に形体が同一で、正しい音程の音高をシートに加工したつぶの連なりのフレット図１１の２１で示す方法から、正しい音高と或る精度の差で囲まれた音高の範囲を音階表示マーク図１０の１２として示す方法に変更している。
この演奏補助具はバイオリンの弦と指板の間に挿入し、何度でも取り付け取り外しをするので、この操作を煩わさない範囲で適度の硬さを備えた薄い厚さのシートが望ましく、また音階表示マークの駒側に微小な凸の段差を設けるシートでは、指板上の上駒の近傍でバイオリンのＥ弦が擦弦で振動したとき、Ｅ弦と表示マークの微小な凸の段差の表面図１０の１４が接触して生じるビビリ音が発生しないよう、シートの厚さと微小な凸の段差の合計が、バイオリンの指板上の上駒の近傍の、バイオリンの指板とＥ弦の間隔内に収まるよう特別な注意が必要となる。【００２６】  図８にバイオリン用の、指板音階表示精度別シートの基本型の、１オクターブ用の平面図を示す。この基本型のシートは、バイオリンの指板の表面にそのまま密着して重なる形となっている。表示している音律は例として１２平均律となっている。
この基本型の指板音階表示精度別シートで、透明な薄いシートに或る精度で音階表示マークを平面印刷したものを、「弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）と弦楽器の指板の間に挟んで併用すれば、併用による相乗効果により、指板上の正しい音程の指位置は「弦楽器用着脱式フレット」による指先の触覚で、正しい音程と或る精度の差で囲まれた範囲内を「バイオリン用指板音階表示精度別シート」の表示マークの視認により、触覚視覚の双方で正しい音程の指位置を容易に知覚きるようにできる。
なお音階表示マークは、例えばピアノの白鍵に相当する音高は白色、黒鍵に相当する音高は灰色、固定ドに相当する白鍵は黄色とか、色々視認し易くする工夫はできる。【００２７】  ここで楕円の音階表示マーク図８の１２を、楕円の形に平面印刷したり、微小な凸の段差として加工するのが厄介な場合は、駒側段差上の印刷部分の楕円の張弦方向の径を半径とする真円で表示する。音階表示マークは指板上の上駒の近傍で、張弦方向が楕円の長軸になっていて、この方法の真円で音階表示マークを表示すると、正しい音程と或る精度の差で囲まれた範囲内からはみ出す部分が生じるが、指板上全体では音階表示マークは張弦方向が楕円の短軸になっているので、表示の機能上問題はないと考える。
例えば表６の±１５セント、１２半音１オクターブの列では、音階表示マークの真円の直径は、１．４２＊２＝２．８４ｍｍとなる。以下の段落で示す指板音階表示精度別シートの簡略型、標準型でも同様である。【００２８】  図９にバイオリン用の、指板音階表示精度別シートの簡略型の、１オクターブ用の展開図を示す。表示している音律は例としてピタゴラス律となっている。
図８の形の演奏補助具では、バイオリンの指板にこの演奏補助具を着脱するとき、バイオリンの指板の表面に密着させるには少し不便である。そこで、図９の１５で示した固定部を図８のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）１１に付け加える。
また演奏補助具のシートの材質は、図９の山折り線１６で折った形がそのまま残る材質を選ぶ。山折りした形がそのまま残る材質でないと、バイオリンの指板に簡単に何度でも取り付け取り外しできる使い勝手の良い機能が、この演奏補助具に具備されない。
このように、図９の固定部１５を図８の指板音階表示精度別シート（基本型）１１に付け加えると、演奏補助具を指板に着脱するのが容易になる。【００２９】  図１にバイオリン用の、指板音階表示精度別シートの標準型の、１オクターブ用の展開図を示す。表示している音律は例として純正律となっている。
図８の形の演奏補助具の指板音階表示精度別シート（基本型）、及び図９の形の演奏補助具の指板音階表示精度別シート（簡略型）では、どちらもこれ等の演奏補助具をバイオリンに着脱するには、指板音階表示精度別シート（基本型）１１では直接バイオリンの指板に、指板音階表示精度別シート（簡略型）では固定部１５で、それぞれ両面粘着テープまたは粘着テープ等でバイオリンに固定する必要がある。
しかし図１の形の演奏補助具では、留め具付の固定部１７が備えられているので、この固定部に面ファスナー等の留め具を取り付けると、着脱補助の固定部１８の助けを借りて、基本型および簡略型の演奏補助具より可なり簡単にバイオリンに着脱できる。
図１の形の演奏補助具は、上駒側の留め具付の固定部１７と着脱補助の固定部１８で、バイオリンのネックと上駒側の指板にこの演奏補助具を巻きつけ固定できると同時に、駒側の留め具付の固定部１７と着脱補助の固定部１８で、バイオリンの駒側の指板にこの演奏補助具をくるりと巻きつけ固定できる。従って上駒側と駒側の両端で固定できるので、この演奏補助具は確実にバイオリンに固定される。また当然両面粘着テープまたは粘着テープ等を用意する必要がない。
このとき演奏補助具のシートの材質は、図１の山折り線１６および谷折り線１９で折った形がそのまま残る材質を選ぶ。山折り谷折りに折った形がそのまま残る材質でないと、バイオリンの指板に簡単に何度でも取り付け取り外しできる使い勝手の良い機能が具備されない。【００３０】  ここで、バイオリンの持ち方と演奏補助具の基本型、簡略型、標準型の形状との関係を述べると、次の様な事が言えるのではないかと考えられる。
先ず標準型では、通常のバイオリンの持ち方、すなわち左手の親指と人差し指の間にネックを乗せ、親指はリラックスしてネックのカーブに沿うように軽く当て、人差し指と向かい合った位置となる持ち方をすれば、親指は上駒側の留め具付の固定部１７と着脱補助の固定部１８に触れないので、バイオリンにこの標準型の演奏補助具を取り付けても、左手のひらの指先の違和感は殆ど無いと考えられる。【００３１】  しかしバイオリンの持ち方で、親指をネックのカーブに沿うような形にしないで、ネックの下で糸巻き箱側に親指を伸ばして、親指が人差し指と向かい合わない持ち方をする人では、標準型の演奏補助具では親指の先端部分が上駒側の留め具付の固定部１７と着脱補助の固定部１８に少し当たる。
この持ち方をする人では、簡略型の演奏補助具ならば、この演奏補助具が指板と重なる範囲の基本型の図８の１１に図９の固定部１５が備わった、バイオリンの指板に少し跨る形だけなので、この演奏補助具をバイオリンに取り付けたとき、左手のひらの指先の違和感は殆んどないと考えられる。また通常のバイオリンの持ち方をする演奏者にも、当然左手のひらの指先の違和感は同様に殆んどないと考えられる。【００３２】  ここで、この演奏補助具をバイオリンに装着したときに、バイオリン用の指板音階表示精度別シートの、シートの厚みと微小な凸の段差の厚みの合計による、正しい指位置の僅かな駒側への移動の程度について説明する。
この演奏補助具をバイオリンに装着すれば、弦を指板に指で押さえたとき、本来弦が黒檀の指板の頂面に接する沈みより、上記の厚みの合計だけ弦の沈みが浅くなる。
図２のバイオリンの弦周りの形状の側面の模式図で説明すると、弦の沈みが浅くな
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板の頂面に接触していたときの指位置より、これ等弦の長さ等の変化を補償するため僅かに変化する。
段落番号１８で取り上げたバイオリンのコンピュータプログラムによる計算結果によると、上記の厚みの合計が０．２ｍｍの場合の装着無（装着有）で指位置は、１２平均律の開放弦から１番目の半音では  １７．８（１８．１）ｍｍ、１２番目の半音即ち１オクターブでは  １６３．４（１６３．５）ｍｍとなる程度なので、この演奏補助具をバイオリンに装着したからと言って、装着前後で正しい指位置がずれると考えて、バイオリンを演奏する必要はないと考えられる。【００３３】  以上のとおり、段落番号１３及び１４で示した数式に基づき、段落番号１２で述べた解決すべき課題（１）（２）（３）に対し、段落番号１５以降で説明した対策並びに手段を実行すると、段落番号１で述べた「弦楽器を演奏する際に、フレットが無い種類の弦楽器の指板と弦の間に挿入して、各音律各主音の音階に従った音高の指位置を弦毎に、正しい音高と比べた精度に応じた弦と直交する径の大きさの楕円で表示した、簡単に弦楽器の指板に何度でも取り付け取り外しができるようにした、弦楽器用指板音階表示精度別シート」の「バイオリン版」が、新しい弦楽器用演奏補助具として完成する。
ビオラのようなフレットの無いその他の擦弦楽器への適用については、その弦楽器の形状や寸法、及び弦楽器の調弦に基づいた音階で、作成すれば良い。
【発明の効果】
【００３４】  （１）本発明のバイオリン用指板音階表示精度別シートの基本型で、音階表示マークを透明な薄いシートに平面印刷しただけのシートを、「弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）と弦楽器の指板の間に挟んで併用すれば、この二つの演奏補助具は演奏者が既に所有しているバイオリンに装着できるので、演奏者が既に使い慣れているバイオリンで、併用による相乗効果により、指板上の正しい音程の指位置は「弦楽器用着脱式フレット」による指先の触覚で、正しい音程と或る精度の差で囲まれた範囲内は「バイオリン用指板音階表示精度別シート」の表示マークの視認により、触覚視覚の双方で正しい音程の指位置を容易に知覚きるようになる。
従って、従来技術では殆ど実現できていないと考えられる、フレットレス擦弦楽器の練習を始めた初心者でも、１２平均律、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で、音階の音程を可なり正しく容易に取れるようにできると期待できる。【００３５】  （２）本発明のバイオリン用指板音階表示精度別シートの、１オクターブ用の簡易型及び標準型で、音階表示マークに微小な凸の段差を設けたものは、初級レベル（開放弦から小指の届く音階上の音高迄、おおよその指位置を習得する）から、中級レベル（ポジションチェンジを使った開放弦から１オクターブの範囲の音階上の音高迄、指位置をある程度とれる）の演奏者を対象に、正しい音高（正しい音程と称する音高の範囲にもよるが）の指位置を習得する時間の低減が期待できる。【００３６】  （３）本発明のバイオリン用指板音階表示精度別シートは、基本型と簡略型および標準型ではそれぞれバイオリンに取り付け取り外しをする手間が、この並べた順に簡略化されるが、何れの型もバイオリン本体の指板に簡単に何度でも取り付け（標準型で約２０秒）取り外し（標準型で約１０秒）ができるので、練習時にこの演奏補助具を使うか使わないかは、その個人の裁量で自由に選択できる。
またこれ等の演奏補助具をバイオリンに装着しても、音階表示マークの微小な凸の段差は、ビブラート奏法や曲に華やかさを加える奏法（例えば装飾音等）に、余り支障は無いと考えられるので、人前の演奏時でも使用可能と考えられる。【００３７】  （４）本発明のバイオリン用指板音階表示精度別シートは、１２平均律、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で１２の主音（ハ、ト、ニ、イ、…、ヘ、変ロ、変ホ、…）別に、その音律に従った音階の正しい音高の位置を中心に音階表示マークが作られる。
弦楽器は１２平均律、ピタゴラス律、純正律の順に開放弦同士がより強く共振して楽器がより大きく共鳴する道理が有っても、バイオリンのような小型弦楽器では楽音を聴き分ける鋭い音高識別力が求められ、まして楽曲を弾き熟すとなれば、開放弦同士がより強く共振して楽器がより大きく共鳴する道理が有っても、指板上に音程のツボが有ってツボにはまると素晴らしい音が鳴ると云われていても、小型弦楽器の演奏は至難の技と想像できるので、この演奏補助具を練習時にバイオリンに装着することにより、この演奏者に突き付けられている難問が少しは軽減されると考えられる。【００３８】  （５）バイオリンは演奏技術の習得が、楽器の中でも難しいと言われているが、演奏者の音感が不十分であっても、本発明のバイオリン用指板音階表示精度別シートで、音階表示マークに微小な凸の段差を設けたものを使用すれば、ボーイング（運弓）技術は別として、正しい音程の正しい指位置を、指先の触覚と視覚の両方で知覚できるため、可なり正しい音程で比較的容易に演奏できるので、大人になって初めてバイオリンを手にとり練習を始めるような音感に自信が持てない人や、バイオリン入門は楽器の中でも敷居が高いと敬遠している人達にとって、バイオリンが今迄より親しみ易い楽器になると期待できる。【００３９】  （６）本発明の弦楽器用指板音階表示精度別シートは、バイオリン以外のフレットの無い擦弦楽器で、その弦楽器の形状や寸法およびその弦楽器の調弦がどのような音律のどのような音階であっても、その音階を構成する各音の音高の主音（基音）に対する振動数比が定まっており、その弦楽器の指板と同じ大きさで、本発明と同様の演奏補助具が作成できれば、この場合バイオリン用の指板音階表示精度別シートで説明した、上記の（１）（２）（３）（４）（５）と同様の効果が、その弦楽器にも生じると期待できる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】  本発明のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）の展開図である。（１オクターブ用、純正律、主音ニ、±１５セント）
【図２】  バイオリンの弦周りの形状の側面の模式図である。
【図３】  本発明のバイオリンの１２平均律の指位置と音階表示精度別マークの径を計算するフローチャート図である（その１）。
【図４】  本発明のバイオリンの１２平均律の指位置と音階表示精度別マークの径を計算するフローチャート図である（その２）。
【図５】  本発明のバイオリンのピタゴラス律及び純正律の指位置と音階表示精度別マークの径を計算するフローチャート図である（その１）。
【図６】  本発明のバイオリンのピタゴラス律及び純正律の指位置と音階表示精度別マークの径を計算するフローチャート図である（その２）。
【図７】  本発明のバイオリン用の指板音階表示精度別シートで表示される、１２平均律、主音ニのピタゴラス律及び純正律の、開放弦から１オクターブの範囲の、１２の半音の音階表示マークの配列図である。
【図８】  本発明のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）の平面図である。（１オクターブ用、１２平均律、±１５セント）。
【図９】  本発明のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（簡略型）の展開図である。（１オクターブ用、ピタゴラス律、主音ニ、±１５セント）。
【図１０】  本発明のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）の展開図である。（２．２５オクターブ用、１２平均律）
【図１１】  バイオリン用の着脱式フレット（標準型）の展開図である。（２．２５オクターブ用、１２平均律）
【図１２】  本発明のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）をバイオリンに装着した使用状態図である。（１オクターブ用、１２平均律）
【発明を実施するための形態】
【００４１】  以下、本発明を実施するための形態について説明する。
本発明の弦楽器用指板音階表示精度別シートは、
（１）この演奏補助具の表面に、正しい音高と或る精度の差で囲まれた音高の範囲を楕円の形で模擬し、音階表示マークとしてシート上に平面印刷する。また別の方法として、全ての音階表示マークを二分割して、正しい音程の上駒側は半楕円でシート上に平面印刷し、正しい音程の駒側は微小な段差を付けた半楕円上でシートに平面印刷することにより、指先の触覚と視覚の両方で知覚できる形にする。
なお、楕円の音階表示マークを、楕円の形に平面印刷したり、微小な凸の段差として加工するのが厄介な場合は、駒側段差上の印刷部分の楕円の張弦方向の径を半径とする真円で表示する。音階表示マークは指板上の上駒の近傍で、張弦方向が楕円の長軸になっていて、この方法の真円で音階表示マークを表示すると、正しい音程と或る精度の差で囲まれた範囲内からはみ出す部分が生じるが、指板上全体では音階表示マークは張弦方向が楕円の短軸になっているので、表示機能上殆ど問題はない。
（２）この演奏補助具を弦楽器の弦と指板の間に挿入して装着したとき、音階表示マークの駒側に微小な凸の段差を設けるシートでは、シートの厚みと音階表示マークの微小な凸の段差の厚みの合計は、指板上の上駒の近傍で弦楽器の指板に対し弦高の低い弦（バイオリンではＥ弦）を擦弦したとき、その弦と表示マークの微小な凸の段差の表面が接触して生じるビビリ音が発生しないよう、シートの厚みと微小な凸の段差の合計が、弦楽器の指板上の上駒の近傍の、指板と弦高の低い弦の間隔内に収まるようにする。
（３）この演奏補助具の表面に加工する音階表示マークは、正しい音程の指位置を示すため、正しい音高と或る数値で示した精度の差で囲まれた音高の範囲を、１２平均律、ピタゴラス律、純正律、その他の音律で１２の主音（ハ、ト、ニ、イ、…、ヘ、変ロ、変ホ、…）毎にそれぞれ別のシートに、その音律に従った音階の正しい音高の位置を中心に表示する。なお正しい音程の指位置及び音階表示マークの大きさは、物理法則に則り弦楽器の弦周りの形状と寸法から、コンピュータプログラムで算出する。
（４）この弦楽器用指板音階表示精度別シートの基本型は、弦楽器の指板の表面にそのまま密着して重なる形状となっていて、弦楽器に取り付け取り外しをする手間の軽減のため、着脱補助の固定部を付加した簡略型、及び着脱補助の固定部と留め具付の固定部を付加した標準型の、３通りにこの演奏補助具のシートの形状は構成される。
以上のような構造に成っている。
【実施例】
【００４２】  先ず実施例１として、図８のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）（１オクターブ用、１２平均律、±１５セント）の形態について説明する。
図８中の符号１２は指板音階表示マークであり、本段落で示す実施例１では、符号１４の駒側段差上の印刷部分は段差を無くし、符号１３の上駒側印刷部分と同一にする。即ち指板音階表示マーク１２は楕円又は真円で平面印刷されることになる。
この基本型のシートの材質は、極薄い０．０２〜０．０３ｍｍのセロファン又はプラスチックのシートを使用して、バイオリンの指板の表面にそのまま密着して重ねられる形とし、符号１２の指板音階表示マークの印刷位置は、１２平均律の１オクターブの範囲で、ＥＡＤＧ各弦共通で表９に示すとおりとする。
【表９】
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なお音階表示マークの印刷において、例えばピアノの白鍵に相当する音高は白色、黒鍵に相当する音高は灰色、固定ドに相当する白鍵は黄色のように色分けすると、正しい音階の指位置が視覚でより覚え易くなる。
バイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）（１オクターブ用、１２平均律、±１５セント）は以上のような構造である。【００４３】  このバイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）（１オクターブ用、１２平均律、±１５セント）図８の使用法を説明する。
この演奏補助具は、「弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）図１１で、開放弦から１オクターブ用の切断線２０で裁断された、１オクターブ用として使用される、シートの材質が透明な当該着脱式フレットの簡略型又は標準型と、バイオリンの指板の間に挟んで併用する。
またこのバイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）図８を、弦楽器用着脱式フレット」（特開２０１４−１３９６３７Ａ号公報）と併用したときの効果は、「発明の効果」の項目で述べた段落番号３４で述べた（１）の内容が、実現されると考えられる。
「弦楽器用着脱式フレット」の簡略型及び標準型の、バイオリンへの取り付け取り外し方法は、後ろの段落で説明するバイオリン用指板音階表示精度別シートの簡略型及び標準型の取り付け取り外し方法と同じである。【００４４】  次に実施例２として、図９のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（簡略型）（１オクターブ用、ピタゴラス律、主音ニ、±１５セント）の形態について説明する。
図９中の符号１１の範囲は、バイオリン用指板音階表示精度別シート（基本型）（１オクターブ用、ピタゴラス律、±１５セント）と同じであり、１５は固定部、１６は山折り線である。
この演奏補助具の形は、バイオリンの指板に跨る形となるように、図８のバイオリン用の音階表示精度別シート（基本型）１１に、図９の１５で示した固定部を付け加えている。
この簡略型のシートの材質は、図９の山折り線１６で折った形がそのまま残る、学童用の工作用紙のように山折り谷折りしたときにその折った形がそのまま残る、厚さ０．１ｍｍ程のポリプロピレンのような材質とする。山折りした形がそのまま残る材質のシートでないと、バイオリンの指板に簡単に何度でも取り付け取り外しできる使い勝手の良い機能が、この演奏補助具に具備されない。
符号１２の音階表示マークの印刷位置は、ピタゴラス律の１オクターブの範囲で、ＥＡＤＧ各弦で表７に示すようにする。ここで正しい音程の駒側の微小な段差は、厚さ０．２ｍｍの極薄タイプのゴムシートを加工し、指板上の上駒の近傍では必要に応じて０．１ｍｍの極薄タイプも使用する。
バイオリン用の指板音階表示精度別シート（簡略型）（１オクターブ用、ピタゴラス律、±１５セント）は以上のような構造である。【００４５】  このバイオリン用の指板音階表示精度別シート（簡略型）（１オクターブ用、ピタゴラス律、±１５セント）図９の使用法を説明する。
バイオリンに取り付けるときは、この演奏補助具を構成している薄いプラスチックのシートを、バイオリンの弦と指板の間に先ず挿入して、バイオリンの指板に跨がせるように重ねる。図９の固定部１５が図８の音階表示精度別シート（基本型）１１に付け加えられているので、演奏補助具を指板に着脱するのが図８の音階表示精度別シート（基本型）より少し楽になり、シートの上駒側の端をバイオリンの上駒に突き合わせれば容易に正しく装着できる。そしてこの演奏補助具を図９の固定部１５で、バイオリンの指板に両面粘着テープまたは粘着テープ等の小片で数カ所を貼って固定する。
またバイオリンから取り外すときは、固定部１３でこの演奏補助具をバイオリンの指板に固定するため貼った、数カ所の両面粘着テープまたは粘着テープ等の小片を剥がして取り出す。
このバイオリン用の指板音階表示精度別シート（簡略型）図９を使用したときの効果は、「発明の効果」の項目で述べた段落番号３５から段落番号３８で述べた（２）（３）（４）（５）の記述内容が実現されると考えられる。
この演奏補助具のバイオリンへの取り付け所要時間は４０秒程、取り外し所要時間は３０秒程である。【００４６】  次に実施例３として、図１のバイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）（１オクターブ用、純正律、主音ニ、±１５セント）の形態について説明する。
図１中の符号１１の範囲は、バイオリン用指板音階表示精度別シート（基本型）図８の１１（１オクターブ用、純正律、±１５セント）と同じであり、１５は固定部、１６は山折り線、１７は留め具付の固定部、１８は着脱補助の固定部、１９は谷折り線である。
この演奏補助具の構成は、バイオリンの指板に着脱させるために、両面粘着テープや粘着テープ等は必要とせず、留め具付の固定部１７に面ファスナー等の留め具を取り付け、着脱補助の固定部１８の助けを借りて、簡略型の演奏補助具より可なり簡単に、バイオリンに着脱できるようになっている。
上駒側の留め具付の固定部１７の向き合う両端は、一方が面ファスナーのフックを他方がループをシートに固着させていれば、着脱補助の固定部１８を指で抓んで、バイオリンのネックと上駒側の指板にこの演奏補助具を巻き付け固定できる。また同様に、駒側の留め具付の固定部１７の向き合う両端は、一方が面ファスナーのフックを他方がループをシートに固着させていれば、着脱補助の固定部１８を指で抓んで、バイオリンの駒側の指板にこの演奏補助具をくるりと巻き付け固定できる。従って上駒側と駒側の両端で固定できるので、この演奏補助具は確実にバイオリンに固定される。
演奏補助具を構成するシートの材質は、バイオリン用の音階表示精度別シートの簡略型と同様に、図１の山折り線１６及び谷折り線１９で折った形がそのまま残る、厚さ０．１ｍｍ程のポリプロピレンのような材質とする。山折り谷折りした形がそのまま残る材質のシートでないと、バイオリンの指板に簡単に何度でも取り付け取り外しできる使い勝手の良い機能が、この演奏補助具に具備されない。
符号１２の音階表示マークの印刷位置は、純正律の１オクターブの範囲で、ＥＡＤＧ各弦で表８に示すようにする。ここで正しい音程の駒側の微小な段差は、厚さ０．２ｍｍの極薄タイプのゴムシートを加工し、指板上の上駒の近傍では必要に応じて０．１ｍｍの極薄タイプも使用する。
バイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）（１オクターブ用、純正律、±１５セント）は以上のような構造である。【００４７】  このバイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）（１オクターブ用、純正律、±１５セント）図１の使用法を説明する。
バイオリンに取り付けるときは、この演奏補助具を構成している薄いプラスチックのシートを、バイオリンの弦と指板の間に先ず挿入して、上駒側の留め具付の固定部１７と着脱補助の固定部１８のあるシートの先を指で抓んで、上駒側のネック図１２の２２にくるりと巻きつけて、もう一方の留め具付の固定部１７とお互いの面ファスナーのフックとループを圧着させて、この演奏補助具の上駒側を、バイオリンのネック図１２の２２と指板図１２の５に固定する。
また駒側の留め具付の固定部１７と着脱補助の固定部１８のあるシートの先を指で抓んで、駒側の指板図１２の５の裏と箱図１２の２３と表板の間を潜らせて、駒側の指板図１２の５に固定する。
このように、バイオリンの上駒側と駒側の両端で、この演奏補助具を確実に固定できる。
またバイオリンから取り外すときは、上駒側と駒側の留め具付の固定部１７に固着させている、面ファスナーのフックとループの圧着を解き、この演奏補助具をバイオリンの弦と指板の間から取り出せば良い。
このバイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型）図１を使用したときの効果は、「発明の効果」の項目で述べた段落番号３５から段落番号３８で述べた（２）（３）（４）（５）の記述内容が実現されると考えられる。
この演奏補助具のバイオリンへの取り付け所要時間は２０秒程、取り外し所要時間は１０秒程である。
【符号の説明】
【００４８】
0006521375.tif 000026
５  指板
６  上駒
７  駒
８  １２平均律の指板音階表示マーク（±１５セント、弦ＥＡＤＧ）
９  ピタゴラス律の指板音階表示マーク（主音ニ、±１５セント、弦ＥＡＤＧ）
１０  純正律の指板音階表示マーク（主音ニ、±１５セント、弦ＥＡＤＧ）
１１  バイオリン用の指板音階表示精度別シート（基本型）（１２平均律、±１５セント、１オクターブ用）
１２  指板音階表示マーク
１３  上駒側印刷部分（半楕円または半円）
１４  駒側段差上の印刷部分（半楕円または半円）
１５  固定部
１６  山折り線
１７  留め具付の固定部
１８  着脱補助の固定部
１９  谷折り線
２０  開放弦から１オクターブ用の切断線
２１  つぶ加工
２２  ネック
２３  箱
２４  バイオリン用の指板音階表示精度別シート（標準型、１２平均律、１オクターブ用）
【図１】
0006521375.tif 000027
【図２】
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【図３】
0006521375.tif 000029
【図４】
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【図５】
0006521375.tif 000031
【図６】
0006521375.tif 000032
【図７】
0006521375.tif 000033
【図８】
0006521375.tif 000034
【図９】
0006521375.tif 000035
【図１０】
0006521375.tif 000036
【図１１】
0006521375.tif 000037
【図１２】
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