(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電子回路の電気的な振る舞いを数式で記述するための記述言語で、可動構造体を備えるＭＥＭＳ素子のモデルを記述した第１等価回路データとして生成する第１等価回路データ生成手段と、
前記可動構造体の動作範囲を制限する停止部となる固定構造体のモデルを前記記述言語で記述した第２等価回路データとして生成する第２等価回路データ生成手段と、
前記第１等価回路データと前記第２等価回路データとを接続した第３等価回路データにより前記ＭＥＭＳ素子および前記固定構造体の機械特性を解析する回路解析手段と
を備えることを特徴とする解析装置。
【請求項２】
請求項１記載の解析装置において、
前記第１等価回路データ生成手段は、基板に固定された支持部に一部が支持された前記可動構造体の動作を前記支持部と前記可動構造体との間をばねにより接続したモデルを前記記述言語で記述した第１等価回路データとして生成する
ことを特徴とする解析装置。
【請求項３】
請求項２記載の解析装置において、
前記第２等価回路データ生成手段は、前記基板に取り付けられた前記固定構造体と前記基板との密着強度，接触面積を含むパラメータを用いて前記第２等価回路データを生成する
ことを特徴とする解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ＭＥＭＳなどの素子で用いられる固定構造体の機械特性を解析する解析装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ＭＥＭＳ(Micro Electro Mechanical Systems)技術を用いて作製された、機械的な可動構造体を有する各種のＭＥＭＳセンサが盛んに研究開発されており、自動車のエアバッグやスマートフォン等の携帯機器に多数搭載されている。このようなＭＥＭＳセンサに過度な力が加わった場合、可動構造体の破壊を招く恐れがある。このため、可動構造体の可動範囲を制御（制限）することでＭＥＭＳセンサの破壊を防ぐ方法が知られている。
【０００３】
例えば、特許文献１によれば、図９に示すように、半導体基板を加工して形成した支持部５０１によって一端が固定された可動構造体５０２を有するＭＥＭＳ加速度センサにおいて、固定構造体５０３，固体構造体５０４が可動構造体５０２の上下に配置されている。固定構造体５０３，固体構造体５０４は、過大な加速度が印加されたときに、可動構造体５０２が、一定値以上変位しないように規制（動作範囲を制限）するためのストッパ（停止部）として作用する。  
【０００４】
これにより、加速度によって生じる過大な力が加速度センサに印加されても、ストッパとなる固定構造体５０３，固体構造体５０４により可動構造体５０２が一定以上変位せず、可動構造体５０２などの破壊を防止することが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平０７−１５９４３２号公報
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】http://www.cybernet.co.jp/ansys/case/tips/15.html
【非特許文献２】T. Konishi et al., "An arrayed accelerometer device of a wide range of detection for integrated CMOS-MEMS technology", Japanese Journal of Applied Physics, vol.53, no.2, 027202, 2014.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところで、上述したようなストッパとなる固定構造体を有するＭＥＭＳセンサに対して過度な力が加わった場合、固定構造体に可動構造体が接触した状態よりさらに力を受けて、可動構造体が固定構造体に押し付けられることになる。このような状況において、固定構造体と半導体基板との接合強度、あるいは固定構造体自身の機械的な強度を超える力が加わった場合、固定構造体が破壊されることになる。従って、上述した状態を想定し、固定構造体がどの程度の力に耐えられるのかを解析することが重要となる。
【０００８】
しかしながら、上述したような固定構造体の破壊耐性を容易に解析する技術が存在しない。例えば、非特許文献１では、ユーザのコンピュータ上で実行している有限要素法を利用した構造解析プログラムを用いて、剥離を解析する手法が示されている。これによれば、構造解析プログラム上において、３次元の構造体モデルを生成し、指定された材料定義方法を与えることで、モデルの剥離を解析することが可能とされている。
【０００９】
しかしながら、非特許文献１の技術では、可動構造体や固定構造体の３次元モデルを作成するための手間がかかるという課題がある。また、可動構造体や固定構造体が複雑な形状を有する場合、解析の計算に用いられるコンピュータにおいて多くのメモリ容量が必要になるなど要求される性能が高いものとなり、また、解析により多くの時間を要するなどの問題がある。また、可動構造体や固定構造体の形状を変更して再度解析を行う場合、３次元モデルをはじめから作成し直す必要があり、解析を容易に実行することが困難であった。
【００１０】
これに対し、コンピュータ上で実行している電子回路設計用アプリケーションを用い、ＭＥＭＳ素子であるＭＥＭＳ加速度センサの機械的あるいは電気的特性を解析する技術がある（非特許文献２参照）。この技術では、静電引力や加速度などの力が、ＭＥＭＳ加速度センサに過剰に印加された場合、可動構造体が固定構造体に接触して停止することを容易に解析可能である。
【００１１】
しかしながらこの技術では、固定構造体がどの程度の力に耐えることができるかを解析することについては示されていない。さらに、非特許文献２の技術では、ＭＥＭＳ加速度センサ以外の、角速度センサ、圧力センサ、振動発電素子などの可動構造体を有するＭＥＭＳ素子に対し、ストッパとなる固定構造体の構造解析を行う手法が明らかにされていない。このように、従来では、可動構造体の動作範囲を制限するための固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子の特性を容易に解析する技術が無いという問題があった。
【００１２】
本発明は、以上のような問題点を解消するためになされたものであり、可動構造体の動作範囲を制限するための固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子の特性がより容易に解析できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明に係る解析装置は、電子回路の電気的な振る舞いを数式で記述するための記述言語で、可動構造体を備えるＭＥＭＳ素子のモデルを記述した第１等価回路データとして生成する第１等価回路データ生成手段と、可動構造体の動作範囲を制限する停止部となる固定構造体のモデルを上記記述言語で記述した第２等価回路データとして生成する第２等価回路データ生成手段と、第１等価回路データと第２等価回路データとを接続した第３等価回路データによりＭＥＭＳ素子の特性および固定構造体の機械特性を解析する回路解析手段とを備える。
【００１４】
上記解析装置において、第１等価回路データ生成手段は、基板に固定された支持部に一部が支持された可動構造体の動作を支持部と可動構造体との間をばねにより接続したモデルを上記記述言語で記述した第１等価回路データとして生成する。
【００１５】
上記解析装置において、第２等価回路データ生成手段は、基板に取り付けられた固定構造体と基板との密着強度，接触面積を含むパラメータを用いて第２等価回路データを生成する。
【発明の効果】
【００１６】
以上説明したことにより、本発明によれば、可動構造体の動作範囲を制限するための固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子の特性がより容易に解析できるという優れた効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】図１は、本発明の実施の形態における解析装置の構成を示す構成図である。
【図２】図２は、解析対象の固定構造体２１１を備えたＭＥＭＳ素子のモデルを示す構成図である。
【図３】図３は、解析対象の固定構造体２１１を備えたＭＥＭＳ素子のモデルを示す構成図である。
【図４】図４は、解析対象の固定構造体２１１を備えたＭＥＭＳ素子のモデルを示す構成図である。
【図５】図５は、実施の形態における固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子のモデルにおける個々の部分を、ハードウエア記述言語を用いて電子回路設計用アプリケーションにおいて等価回路図とした状態を示す説明図である。
【図６】図６は、図５を用いて説明した回路図を用い、ＭＥＭＳ素子の設計パラメータと固定構造体２１１の設計パラメータを入力し、実際に解析を行った結果を示す特性図である。
【図７】図７は、図５を用いて説明した回路図を用い、ＭＥＭＳ素子の設計パラメータ、および固定構造体２１１の設計パラメータを入力し、実際に解析を行った結果を示す特性図である。
【図８】図８は、基部４０１と弾性を有する梁部４０２とを備える固定構造体４００の構成を示す斜視図である。
【図９】図９は、ＭＥＭＳ加速度センサの一部構成を示す構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。図１は、本発明の実施の形態における解析装置の構成を示す構成図である。この解析装置は、第１等価回路データ生成部１０１，第２等価回路データ生成部１０２，回路解析部１０３を備える。また、この解析装置は、データ入力部１１１を備える。
【００１９】
第１等価回路データ生成部１０１は、ユーザによるデータ入力部１１１の操作により入力された入力データに従って、電子回路（電子回路素子）の電気的な振る舞いを数式で記述するための記述言語で、可動構造体を備えるＭＥＭＳ素子のモデルを記述した第１等価回路データとして生成する。記述言語としては、ハードウエア記述言語（Hardware Description Language；ＨＤＬ）がある。例えば、第１等価回路データ生成部１０１は、基板に固定された支持部に一部が支持された可動構造体の動作を支持部と可動構造体との間をばねにより接続したモデルを、ハードウエア記述言語で記述した第１等価回路データとして生成する。
【００２０】
第２等価回路データ生成部１０２は、ユーザによるデータ入力部１１１の操作により入力された入力データに従って、可動構造体の動作範囲を制限する停止部となる固定構造体のモデルを記述言語で記述した第２等価回路データとして生成する。例えば、第２等価回路データ生成部１０２は、基板に取り付けられた固定構造体と基板との密着強度，接触面積を含むパラメータを用い、ハードウエア記述言語で記述した第２等価回路データを生成する。
【００２１】
回路解析部１０３は、第１等価回路データと第２等価回路データとを接続した第３等価回路データによりＭＥＭＳ素子および固定構造体の機械特性を解析する。回路解析部１０３は、第３等価回路データにより、固定構造体を備えたＭＥＭＳ素子の動作状態をシミュレートすることで、ＭＥＭＳ素子および固定構造体の機械特性を解析する。上記記述言語で記述された第１等価回路データ，第２等価回路データは、回路解析部１０３に入力可能な言語である。
【００２２】
回路解析部１０３は、上述した記述言語で記述された等価回路データより、電子回路を設計する設計装置で用いられるシミュレータである。このシミュレータとして「ＳＰＩＣＥ」を用いることができる。シミュレーションの結果は、アンペアやオームなどの単位で出力されるが、これら単位を変位量や力などの単位に置き換えることで、ＭＥＭＳ素子および固定構造体の機械特性の解析結果が得られる。
【００２３】
解析装置は、ＣＰＵ（Central Processing Unit；中央演算処理装置）と主記憶装置と外部記憶装置とネットワーク接続装置となどを備えたコンピュータ機器であり、主記憶装置に展開された公知の電子回路設計用アプリケーションなどによりＣＰＵが動作することで、上述した各機能が実現される。また、各機能は、複数のコンピュータ機器に分散させるようにしてもよい。
【００２４】
図２は、解析対象の固定構造体２１１を備えたＭＥＭＳ素子のモデルを示す構成図である。図２に例示するモデルは、ＭＥＭＳ加速度センサである。このＭＥＭＳ素子は、半導体基板２０１の上に形成された下部電極２０２と、下部電極２０２の上部位置に離間して配置された可動構造体２０３とを備える。可動構造体２０３は、ばね２０５とダッシュポッド（減衰部）２０６を介して固定用アンカー２０４に接続されたものと仮定してモデルとしている。
【００２５】
上述した素子構成に加え、可動構造体２０３の両脇には、固定構造体２１１が設けられている。固定構造体２１１は、半導体基板２０１の下部電極２０２形成面に取り付けられている。可動構造体２０３が接触することになる固定構造体２１１の接触部と可動構造体２０３の接触部との距離はＬである。なお、この例では、固定構造体２１１が、可動構造体２０３の変位を制限するためのストッパ（停止部）として作用するものとして以下の説明を行う。
【００２６】
実施の形態によれば、電子回路の電気的な振る舞いを数式で記述するための記述言語で、可動構造体の動作範囲を制限する固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子の各構成を記述した等価回路とし、解析することで、固定構造体の機械特性がより容易に解析できるようになる。
【００２７】
ここで、固定構造体２１１の破壊について説明する。図２に示すＭＥＭＳ素子における可動構造体２０３に、半導体基板２０１の底面から可動構造体２０３上面方向に向かって加速度が印加されたとき、可動構造体２０３は印加された加速度によって生じる力Ｆを受け、半導体基板２０１底面から可動構造体２０３上面方向に向かって移動する。このとき、可動構造体２０３が移動する距離ｘは、ばね２０５のばね定数をｋとすると「ｘ＝Ｆ／ｋ・・・（１）」によって得られる。
【００２８】
また、可動構造体２０３と下部電極２０２との間の静電容量値は、可動構造体２０３と下部電極２０２との間の距離に反比例することが知られている。よって、可動構造体２０３と下部電極２０２との間の静電容量値を測定することで、可動構造体２０３に印加された加速度値を知ることが可能である。
【００２９】
ここで、可動構造体２０３が移動する距離ｘの値が、可動構造体２０３と固定構造体２１１との距離Ｌに等しくなったとき、図３に示すように可動構造体２０３は固定構造体２１１に接触し停止し、可動構造体２０３が可動構造体２０３上面方向に向かって移動する距離が制限される。さらに、加速度によって生じる力が、固定構造体２１１と半導体基板２０１との接合強度、あるいは固定構造体２１１自身の機械的な強度を超え場合、図４に示すように、固定構造体２１１は破壊する。このような固定構造体２１１の機械特性が、ＭＥＭＳ素子のモデルを示す第１等価回路データと固定構造体のモデルを示す第２等価回路データとを接続した第３等価回路データにより解析できる。
【００３０】
図５は、図２に示した固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子のモデルにおける個々の部分を回路図とした状態を示す説明図である。図５に示すように、図２に示すＭＥＭＳ素子は、モジュール１からモジュール６の６個のモジュールからなる等価回路として構成することができる。
【００３１】
ここで、モジュールＡ３０１は、可動構造体２０３に作用する静電引力を計算するモジュール、モジュールＢ３０２は、加速度センサとしてのＭＥＭＳ素子に作用する力から、可動構造体２０３の加速度を計算する運動方程式モジュール、モジュールＣ３０３は、ばね２０５による復元力を計算するモジュールである。
【００３２】
また、モジュールＤ３０４は、固定用アンカー２０４によるばね２０５の終端処理を行うモジュール、モジュールＥ３０５は、ＭＥＭＳ素子に印加される加速度を計算するモジュール、モジュールＦ３０６は、固定構造体２１１の機械的特性を計算するモジュールとして構成している。
【００３３】
モジュールＡ３０１，モジュールＢ３０２，モジュールＣ３０３，モジュールＤ３０４，モジュールＥ３０５により、ＭＥＭＳ素子のモデルが構成され、モジュールＦ３０６により固定構造体２１１のモデルが構成されている。
【００３４】
各モジュールは、例えばハードウエア記述言語により記述され、各々の等価回路の動作が示されている。ハードウエア記述言語としては、「Ｖｅｒｉｌｏ−ａ」を用いることができる。このような記述言語を用いることで、条件分岐や初期条件の設定、数学関数を用いた表現などにより、ＭＥＭＳ素子の各部分のモデルに対応する各モジュールの物理的，電気的特性を自由に記述することができる。
【００３５】
上述したように各部分に対応するモジュールにより構成した等価回路を用いた固定構造体２１１の解析について説明する。
【００３６】
まず、モジュールＦ３０６においては、固定構造体２１１の設計パラメータとして、固定構造体２１１の半導体基板２０１に対する密着強度Ｐ、固定構造体２１１と半導体基板との接触面積Ａを設定する。また、モジュールＦ３０６は、運動方程式を計算するモジュールＢ３０２と接続させ、ＭＥＭＳ素子に加わる力Ｆと、モジュールＢ３０２を用いて計算されたＭＥＭＳ素子の可動構造体２０３の加速度とが、モジュールＦ３０６に入力されるように構成する。
【００３７】
解析においては、固定構造体２１１の半導体基板２０１に対する密着強度Ｐと、固定構造体２１１と半導体基板との接触面積Ａを乗じた値Ｐ×Ａと、ＭＥＭＳ素子に加わる力Ｆとの比較を行う。ＭＥＭＳ素子に加わる力Ｆの方が、Ｐ×Ａよりも小さければ、図３に示すように、固定構造体２１１によって可動構造体が停止するものと判定し、可動構造体２０３の速度をゼロとし、可動構造体２０３の変位を固定構造体２１１の位置と等しくさせる。
【００３８】
一方、ＭＥＭＳ素子に加わる力Ｆの方がＰ×Ａよりも大きければ、図４に示すように固定構造体２１１が破壊されると判定し、固定構造体２１１がないものとして可動構造体２０３の速度と変位の計算を行う。
【００３９】
上述した各計算を、電子回路を設計する設計装置で用いられるシミュレータを用いて実施することで、ＭＥＭＳ素子および固定構造体２１１の機械的特性の解析が行える。
【００４０】
図６は、図５を用いて説明した回路図を用い、ＭＥＭＳ素子の設計パラメータと固定構造体２１１の設計パラメータを入力し、実際に解析を行った結果である。この解析では、印加する加速度として、振幅２Ｇ（Ｇ＝９．８ｍ／ｓ2）、周期４９Ｈｚの正弦波で変化する加速度を０ｍｓｅｃから４０ｍｓｅｃまで印加した後、振幅２５０００Ｇ、周期４９Ｈｚの正弦波で変化する加速度を４０ｍｓｅｃ以降に印加したときの、下部電極２０２と可動構造体２０３との間の静電容量値の変化を計算した。なお、印加される加速度の符号について、ＭＥＭＳ素子の下部電極２０２から可動構造体２０３に向かう方向（上方）をプラスとした。
【００４１】
図６に示すように、解析時間４０ｍｓｅｃまでは、印加される加速度に応じて静電容量値も正弦波として変化していることがわかる。これに対し、４０ｍｓｅｃ後は、印加される加速度に応じて静電容量値が変化し、加速度が３Ｇとなった時点で固定構造体２１１に接触し、可動構造体２０３が停止する。
【００４２】
この後、印加される加速度が１１０００Ｇの時点で、印加される加速度によって生じる力が、固定構造体２１１の密着強度Ｐと固定構造体２１１と半導体基板２０１との接触面積Ａを乗じた値を超え、固定構造体２１１が破壊されると判定される。本解析では、固定構造体２１１が破壊された後、下部電極２０２から上方へ可動構造体２０３が無限遠方に離れていくものとした。この結果により、固定構造体２１１の機械的特性の解析が可能である。
【００４３】
図７は、図５を用いて説明した回路図を用い、ＭＥＭＳ素子の設計パラメータ、および固定構造体２１１の設計パラメータを入力し、実際に解析を行った結果の別例である。この解析では、印加される加速度として、０Ｇから１０００００Ｇまで直線的に変化する加速度を入力したときの、ＭＥＭＳ素子の下部電極２０２と可動構造体２０３と間の静電容量値の変化を計算した。また、固定構造体２１１の面積Ａについて、Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３の３種類の値を設定した。
【００４４】
図７に示すように、印加される加速度の絶対値が３Ｇとなった時点で可動構造体２０３が固定構造体２１１に接触し、静電容量値は一定の値となる。この後さらに加速度を印加していくと、固定構造体２１１が破壊されることがわかる。また、設定した３種類の面積Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３に応じて固定構造体２１１が破壊される加速度値が異なることがわかる。この結果より、固定構造体２１１の設計パラメータを変えることで容易にＭＥＭＳ素子および固定構造体２１１の機械的特性の解析が可能である。
【００４５】
以上に説明したように、本発明によれば、電子回路の電気的な振る舞いを数式で記述するための記述言語で、ＭＥＭＳ素子のモデルを第１等価回路データとして記述し、固定構造体のモデル第２等価回路データとして記述し、これら接続した第３等価回路データにより、ＭＥＭＳ素子の特性や固定構造体の機械特性を解析するようにしたので、可動構造体の動作範囲を制限するための固定構造体を備えるＭＥＭＳ素子の特性がより容易に解析できるようになる。
【００４６】
なお、本発明は以上に説明した実施の形態に限定されるものではなく、本発明の技術的思想内で、当分野において通常の知識を有する者により、多くの変形が実施可能であることは明白である。
【００４７】
例えば、上述では、固定構造体を剛体としたが、固定構造体が弾性体であってもよい。例えば、図８に示すように、基部４０１と、基部４０１と一体に形成されて片持ち梁構造の弾性を有する梁部４０２とを備える固定構造体４００であってもよい。この固定構造体４００の、梁部４０２の長さｌ，幅ｗ，厚さｔに加え、梁部４０２のヤング率、ばね定数をパラメータとして用いてモジュールを作成して等価回路を構築し、可動構造体が梁部４０２に接触した状態における、可動構造体の変位の様子、および固定構造体４００（梁部４０２）の変形の様子を解析してもよい。この場合、固定構造体４００の弾性限界を超える力が加わった際に、固定構造体４００の変形が元に戻らず、固定構造体４００の機械的な破壊を表記するように、固定構造体０４００に対応するモジュールの内容を記述すればよい。
【００４８】
また、上述では、ＭＥＭＳ素子として、加速度センサの場合を例示したが、これに限るものではなく、ＭＥＭＳ素子は、角速度センサ、圧力センサ、振動発電素子など、可動構造体を有する様々なＭＥＭＳ素子に適用できることは言うまでもない。
【符号の説明】
【００４９】
１０１…第１等価回路データ生成部、１０２…第２等価回路データ生成部、１０３…回路解析部、１１１…データ入力部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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