(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
岩石試料を解析する方法であって、
岩石試料の１つまたは複数の断層撮影画像に対応するデジタル画像ボリュームを分割して、前記デジタル画像ボリュームのボクセルを間隙または固形材料に関連付けるステップと、
前記分割されたデジタル画像ボリュームの中の固形材料のみに対応するボクセルに非構造有限要素メッシュを重ねるステップと、
疑似変形の下で変形された前記デジタル画像ボリュームのボリューメトリックメッシュを作成するために、前記非構造メッシュへの変形の適用を数値シミュレーションするステップと、
次に、前記変形に対応する条件下の前記岩石試料の材料特性を決定するために、変形後のボリューメトリックメッシュに対応する前記デジタル画像ボリュームの表現を数値解析するステップと
を含む、方法。
【請求項２】
複数の変形条件について材料特性を決定するために、前記重ねるステップ、シミュレーションするステップ、および解析するステップを繰り返すステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記変形が、応力条件、ひずみ条件、外力条件、および変位条件のうち１つまたは複数に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記分割するステップの後に、固形材料に関連するボクセルに弾性特性の値を割り当てるステップをさらに含み、
前記数値シミュレーションするステップが前記割り当てられた弾性特性の値を使用して行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記分割されたデジタル画像ボリュームの中に表現された固形材料の個々の粒子を分離し、それらの粒子の接触領域を特定するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記ボクセルに非構造有限要素メッシュを重ねるステップが、前記接触領域に、前記分離された粒子の他の部分に適用される有限要素よりも細密なパターンの有限要素を重ねる、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記分離するステップの後に、固形材料に関連するボクセルに弾性特性の値を割り当てるステップをさらに含み、
前記弾性特性の値が前記特定された接触領域に割り当てられる接触コンプライアンスに対応する値を含み、
前記数値シミュレーションするステップが前記割り当てられた弾性特性の値を使用して行われる、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
１回目の前記数値シミュレーションするステップの後に、前記分割ステップ、重ねるステップ、数値シミュレーションステップを繰り返す、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記数値シミュレーションするステップが、
前記非構造メッシュによって表現される固形材料のボリュームにわたる弾性の構成方程式に対応する方程式系に適用される前記変形に対応する境界条件を定義するステップと、
前記非構造メッシュの節点の変位のために定義された前記境界条件について前記方程式系を解くために有限要素ソルバーを実行するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記数値解析するステップが、
前記デジタル画像ボリュームの固形相部分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出するステップと、
前記変形後のボリューメトリックメッシュに対応するボリュームの間隙率を計算するステップと、
１つまたは複数の岩石物理特性を、間隙率に対する前記岩石物理特性の相関関係に従って推定するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
前記数値解析するステップが、
前記デジタル画像ボリュームの固形相部分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出するステップと、
前記変形後のボリューメトリックメッシュを、間隙および固形材料を表す変形後のボリュームを表すボクセル化幾何学配列に変換するステップと、
前記変形後のボリューメトリックメッシュから１つまたは複数の岩石物理特性を数値計算するステップとを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
前記変換するステップが前記変形後のボリューメトリックメッシュを前記ボリュームの中の間隙を表すボクセル化幾何学配列に変換し、
前記数値計算するステップが、前記間隙内の流体の流れを格子ボルツマンモデルを使用してシミュレートして前記変形の下での前記岩石試料の浸透性を決定するステップを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記数値計算するステップが、ある仮定された水飽和レベルで前記ボリュームの中の電圧分布のラプラス方程式を解いて、前記変形の下の前記岩石試料の、地層比抵抗係数および比抵抗指数のいずれかまたは両方を計算するステップを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１４】
前記数値解析するステップが、
前記デジタル画像ボリュームの前記固形相部分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出するステップと、
前記変形後のボリューメトリックメッシュ内の間隙壁面要素を特定するステップと、
前記特定された間隙壁面要素に基づいて間隙のボリューメトリックメッシュを生成するステップと、
前記間隙のボリューメトリックメッシュに適用される方程式系を解くために数値的方法を実行して、前記岩石試料の１つまたは複数の岩石物理特性を決定するステップとを含む、
請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
前記数値解析するステップが、
前記デジタル画像ボリュームの前記固形相部分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出するステップと、
前記変形後のボリューメトリックメッシュから幾何学特性を抽出するステップと、
前記岩石試料の１つまたは複数の岩石物理特性を計算するために、前記抽出された幾何学特性を解析モデルに適用するステップとを含む、  請求項１に記載の方法。
【請求項１６】
前記幾何学特性が、前記変形後のボリューメトリックメッシュによって表される前記間隙に収まる最大内接球を複数含み、
前記適用するステップが、
前記間隙の質量中心に接続する線要素に対応する１つまたは複数の流線を特定するステップと、
前記特定された流線から前記岩石試料の屈曲度を計算するステップとを含む、
請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記数値解析するステップが、絶対浸透率、相対浸透率、間隙率、地層比抵抗係数、膠結指数、飽和指数、屈曲時計数、体積弾性率、せん断弾性率、ヤング率、ポアソン比、ラメ定数、および毛管圧特性により構成される岩石物理特性のグループのうち１つまたは複数に対応する１つまたは複数の材料特性を決定する、請求項１に記載の方法。
【請求項１８】
材料試料を解析するためのシステムであって、
材料試料を表すデジタル画像ボリュームを作成するように構成される撮像装置と、
前記撮像装置に結合されるコンピューティング装置とを備え、
前記コンピューティング装置が、
１つまたは複数のプロセッサと、
前記１つまたは複数のプロセッサに結合され、かつプログラム命令を記憶する１つまたは複数のメモリ装置とを備え、
前記プログラム命令が、前記１つまたは複数のプロセッサによって実行されると、前記１つまたは複数のプロセッサに複数の動作を実行させることによって材料の試料から１つまたは複数の材料特性を決定させ、
前記複数の動作が、
岩石試料の１つまたは複数の断層撮影画像に対応するデジタル画像ボリュームを分割して、前記デジタル画像ボリュームのボクセルを間隙または固形材料に関連付ける動作と、
前記分割されたデジタル画像ボリュームの中の固形材料のみに対応するボクセルに非構造有限要素メッシュを重ねる動作と、
疑似変形の下で変形された前記デジタル画像ボリュームのボリューメトリックメッシュを作成するために、前記非構造メッシュへの変形の適用を数値シミュレーションする動作と、
次に、前記変形に対応する条件下の前記岩石試料の材料特性を決定するために、変形後のボリューメトリックメッシュに対応する前記デジタル画像ボリュームの表現を数値解析する動作とを含む、
システム。
【請求項１９】
前記撮像装置がＸ線コンピュータ断層撮影スキャナを備える、請求項１８に記載のシステム。
【請求項２０】
前記複数の動作が、
複数の変形条件について前記材料特性を決定するために、前記重ねる動作、シミュレーション動作、および解析動作を繰り返す動作を含む、請求項１８に記載のシステム。
【請求項２１】
前記複数の動作が、前記分割動作の後に固形材料に関連するボクセルに弾性特性の値を割り当てる動作をさらに含み、
前記数値シミュレーション動作が前記割り当てられた弾性特性の値を使用して行われる、
請求項１８に記載のシステム。
【請求項２２】
前記複数の動作が、前記分割後のデジタル画像ボリュームによって表される固形材料の個々の粒子を分離する動作と、それらの粒子の接触領域を特定する動作とをさらに含む、請求項１８に記載のシステム。
【請求項２３】
前記複数の動作が、前記分離動作の後に固形材料に関連するボクセルに弾性特性の値を割り当てる動作をさらに含み、
前記ボクセルに非構造有限要素メッシュを重ねる動作が、前記接触領域に、前記分離された粒子の他の部分に適用される前記有限要素よりも細密なパターンの有限要素を重ね、
前記弾性特性の値が前記特定された接触領域に割り当てられる接触コンプライアンスに対応する値を含み、
前記数値シミュレーションの動作が前記割り当てられた弾性特性の値を使用して行われる、
請求項２２に記載のシステム。
【請求項２４】
プログラム命令を記憶する非一時的コンピュータ可読ストレージ媒体であって、
前記プログラム命令が、１つまたは複数のプロセッサによって実行されると、前記１つまたは複数のプロセッサに複数の動作を実行させることによって材料の試料から１つまたは複数の材料特性を決定させ、
前記複数の動作が、
岩石試料の１つまたは複数の断層撮影画像に対応するデジタル画像ボリュームを分割して、前記デジタル画像ボリュームのボクセルを間隙または固形材料に関連付ける動作と、
前記分割されたデジタル画像ボリュームの中の固形材料のみに対応するボクセルに非構造有限要素メッシュを重ねる動作と、
疑似変形の下で変形された前記デジタル画像ボリュームのボリューメトリックメッシュを作成するために、前記非構造メッシュへの変形の適用を数値シミュレーションする動作と、
次に、前記変形に対応する条件下の前記岩石試料の材料特性を決定するために、変形後のボリューメトリックメッシュに対応する前記デジタル画像ボリュームの表現を数値解析する動作とを含む、
媒体。
【請求項２５】
前記複数の動作が、
複数の変形条件にわたる前記材料特性を決定するために、前記重ねる動作、シミュレーション動作、および解析動作を繰り返す動作を含む、請求項２４に記載の媒体。
【請求項２６】
前記複数の動作が、前記分割動作の後に固形材料に関連するボクセルに弾性特性の値を割り当てる動作をさらに含み、
前記数値シミュレーション動作が前記割り当てられた弾性特性の値を使用して行われる、
請求項２４に記載の媒体。
【請求項２７】
前記複数の動作が、前記分割後のデジタル画像ボリュームによって表される固形材料の個々の粒子を分離する動作と、それらの粒子の接触領域を特定する動作とをさらに含む、請求項２４に記載の媒体。
【請求項２８】
前記複数の動作が、前記分離動作の後に固形材料に関連するボクセルに弾性特性の値を割り当てる動作をさらに含み、
前記ボクセルに非構造有限要素メッシュを重ねる動作が、前記接触領域に、前記分離された粒子の他の部分に適用される前記有限要素よりも細密なパターンの有限要素を重ね、
前記弾性特性の値が前記特定された接触領域に割り当てられる接触コンプライアンスに対応する値を含み、
前記数値シミュレーションの動作が前記割り当てられた弾性特性の値を使用して行われる、
請求項２７に記載の媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
[0001]本開示は一般に、岩石試料の画像を解析して岩石物理特性を判断するための方法およびシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
[0002]炭化水素の生産において、岩層に含まれる炭化水素量の査定および、岩層から炭化水素を抽出するための方策の策定のために、岩層の岩石物理特性の正確な地下推定値を得ることが重要である。従来、コアサンプルまたは掘削カッティングスなどから採取される岩層の試料は、浸透率、間隙率、地層比抵抗係数、弾性係数などの岩石物理特性を測定するために、試験所で物理的な試験を受ける。当技術分野で知られるように、これらの測定には長い期間を必要とするものがあり、場合によっては、岩石自体の性質によっては数か月以上に及ぶことがある。また、これらの測定を行うために使用される機材には、非常に高額な費用がかかることがある。
【０００３】
[0003]しばしば、岩石物理特性は試験所で、岩石試料を室温および地表面気圧において周囲条件下で測定される。しかし、岩層内の岩石の地下環境は試験場の周囲条件とは著しく異なることがある。例えば、埋没深度の増加につれて岩層の岩石に乗る表土堆積の重量が増加して岩層の岩石を圧縮し、その結果、間隙率および浸透率が地表周囲条件下に比較して小さくなる。
【０００４】
[0004]地下岩層はまた、炭化水素の開発および生産の結果として、現場の応力／ひずみ条件の変化を受けやすい。例えば、掘削されたボアホールに隣接する岩層内のある点の応力条件は、掘削前の同じ点の最初の現場応力条件とは異なる。加えて、現場生産で発生する間隙流体の注入および抽出によって間隙流体圧が生産前の値から変化し、それによって、現場応力条件の変化も引き起こされる。これらおよびその他の原因に起因する異なる応力条件またはひずみ条件は、岩石の岩石物理特性を周囲条件下の同じ岩石に比べて著しく変化させることがある。当然ながら、これが現場応力条件下の岩石の地下岩石物理特性であり、その現場の評価、開発、および生産の目的にとって最大の関心事項である。
【０００５】
[0005]現場応力の変化の影響を補償するために、試験所内で、間隙率、浸透率、導電率、およびその他の岩石物理特性の従来の試験所測定値を多様な応力およびひずみの条件下で物理的に測定することができる。しかし、研究所環境条件下で行われる試験に比較して、これらの物理条件を試験所内で人為的に適用するために必要な機材および、技術者の作業時間は極めて高価であり、特に複雑な岩石タイプの場合は、遂行するために著しく長い時間が必要になることも見受けられる。さらに、特定の岩石物理特性の測定のために試験所で適用される応力およびひずみの条件の範囲は極めて限定的であることが多く、現場の地下条件を正確に表さないこともある。
【０００６】
[0006]岩石特性を拘束応力および拘束圧の下で測定するための機材が利用可能である場合でも、いくつかの異なる応力／ひずみ条件下で所与の岩石試料の岩石物理特性を推定することは不可能なことが多い。その理由は、１回または複数回のローディングとアンローディングによる応力／ひずみサイクルによって岩石試料の微細構造が永続的に変形することがあるからである。この変形は、例えば、所与の岩石試料の岩石物理特性が最初は静水圧応力条件下で測定され（つまり、試料が一様な拘束圧を受ける状態）、次に同じ岩石の岩石物理特性が単軸応力条件下で測定される（つまり、応力が単一の方向にのみ加えられ、その他のすべての方向には応力が加えられない状態）ときに発生することがある。その場合、続いて同じ試料に測定実験を繰り返すと、その結果、その岩石の真の応力／ひずみ応答を表さない異なる岩石物理特性値または、その他の物理的挙動の変化が生じることがある。よって、２回目およびそれ以降の応力実験で測定された岩石物理特性は、これらの応力試験の目標である真の現場値とは著しく異なることがある。
【０００７】
[0007]岩石物理特性を直接測定するために必要な費用および時間の理由から、緻密なガスサンドまたは炭酸塩岩などの困難な岩石タイプからの試料を含む岩石試料の間隙率、絶対浸透率、相対浸透率、地層比抵抗係数、弾性係数などの物理特性を効率的に推定するために、「直接数値シミュレーション」の技法が開発されてきた。この手法によれば、岩石試料の３次元断層画像が、例えばコンピュータ断層（ＣＴ）撮影によって取得される。３次元画像ボリュームのボクセルは「分割」されて（例えば、輝度値を閾値処理するか、その他の手法によって）、岩石基質が間隙と区別される。次に、流体の流れまたは、弾力性もしくは導電性などの物理挙動の数値シミュレーションが行われ、そのシミュレーションから間隙率、浸透率（絶対および／または相対）、弾性特性、電気特性などを導出することができる。妥当な挙動をシミュレートする物理方程式を解くか、または近似するために、各種の数値的方法が適用されてもよい。これらの方法には、格子ボルツマン法、有限要素法、有限差分法、有限体積数値解析法などが含まれる。
【０００８】
[0008]しかし、従来の直接数値シミュレーションは一般に周囲応力／ひずみ条件下の岩石試料に限定され、その場合、Ｘ線断層撮影またはその他の撮像技術（例えば、ＦＩＢＳＥＭ（集束イオンビーム走査型電子顕微鏡））によって取得される画像は一般に周囲条件下で取得される。この理由は、応力／ひずみ条件を誘発するために必要な機械装置は、常に撮像機材に取り付けられているわけではなく、また、撮像装置と機械装置のどちらかまたは両方の性質に起因して、うまく取り付けることができないことがある。Ｘ線断層撮影に対して透明な、専用の試料ホルダーを使用することなどによって撮像と機械的試験が結合されている場合は、そのような結合された実験装置は、高度に特殊化されて非常に高価であり、健康および安全に関する危険を伴うこともある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
[0009]本発明の実施形態は、岩石物理特性を導出する物理処理の直接数値シミュレーションで、岩層に見られる地下条件をシミュレートするためのシステムおよび方法を提供する。
【００１０】
[0010]本発明の実施形態は、従来の試験所での試験の時間および費用を大幅に減少させながら試験の精度を向上させるシステムおよび方法を提供する。
[0011]本発明の実施形態は、従来の試験および解析の機材に実装可能なシステムおよび方法を提供する。
【００１１】
[0012]本発明のその他の目的および利点は、下記の明細を図面と併せて参照すれば、当業者には明らかになるであろう。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
[0013]本発明の実施形態は、解析方法、システム、および、コンピュータ可読媒体に実装されてもよく、コンピュータ可読媒体はそのような解析を岩石試料の３次元（３Ｄ）画像に基づいて行うための実行可能プログラム命令を記憶し、この画像内では、岩石試料内の固形材料に対応する３Ｄ画像のボクセルまたは他の部分が、岩石試料内の間隙に対応する画像のボクセルまたは他の部分とは区別されている。固形材料に対応する画像の領域の上に非構造メッシュが重ねられ、続いて、例えば、有限要素方程式系の境界条件を手段として、その非構造メッシュに応力、ひずみ、外力、変位の性質において疑似変形が数値的に適用される。疑似変形は、岩石試料の岩層内の最初の位置における地下環境を表すことができる。疑似変形の効果は非構造メッシュの変化として表され、地下での応力またはひずみのレベルにおける岩石試料内の変形を模倣することを目的とする。次に、疑似変形によって変形された非構造メッシュに対して、岩石試料の少なくとも１つの岩石物理特性が数値的または解析的に決定される。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１Ａ】[0014]本発明の実施形態によって構築され動作する試験システムのための岩石試料の供給源の例を示す包括的なブロック線図である。
【図１Ｂ】[0015]本発明の実施形態によって岩石試料を解析するための試験システムの、ブロック形式の電気線図である。
【図１Ｃ】[0016]本発明の実施形態による、図１Ｂのシステム内のコンピューティング装置の構造のブロック形式の電気線図である。
【図２】[0017]本発明の実施形態による、岩石試料の解析における試験システムの操作方法を示すフロー線図である。
【図３Ａ】[0018]本発明の実施形態が適用されてもよい岩石試料の断面顕微鏡写真を示す図である。
【図３Ｂ】[0019]本発明の実施形態が適用されてもよい、図３Ａの岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図３Ｃ】本発明の実施形態が適用されてもよい、図３Ａの岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図３Ｄ】本発明の実施形態が適用されてもよい、図３Ａの岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図３Ｅ】[0020]岩石試料のデジタル表現に適用された、変形前の非構造メッシュを示すデジタルプロットの図である。
【図３Ｆ】[0021]本発明の実施形態による、疑似応力場および対応する間隙変形の一例について適用された図３Ｅのメッシュを示すデジタルプロットの図である。
【図４Ａ】[0022]粒子接触領域の解析を含む実施形態が適用される岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図４Ｂ】粒子接触領域の解析を含む実施形態が適用される岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図４Ｃ】粒子接触領域の解析を含む実施形態が適用される岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図４Ｄ】粒子接触領域の解析を含む実施形態が適用される岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図４Ｅ】粒子接触領域の解析を含む実施形態が適用される岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図４Ｆ】粒子接触領域の解析を含む実施形態が適用される岩石試料のデジタル表現を示す図である。
【図４Ｇ】[0023]図４Ａ〜図４Ｆに示される実施形態に関して上述した粒子接触領域についての考察を示すグラフである。
【図４Ｈ】図４Ａ〜図４Ｆに示される実施形態に関して上述した粒子接触領域についての考察を示すグラフである。
【図５】[0024]図５Ａは、本発明のいくつかの実施形態のそれぞれによる図２の方法を示すフロー線図である。図５Ｂは、本発明のいくつかの実施形態のそれぞれによる図２の方法を示すフロー線図である。図５Ｃは、本発明のいくつかの実施形態のそれぞれによる図２の方法を示すフロー線図である。図５Ｄは、本発明のいくつかの実施形態のそれぞれによる図２の方法を示すフロー線図である。
【図６】[0025]本発明の一実施形態を適用することによって決定された、単一方向に加えられた変形の結果の、岩石試料の体積変化に対する間隙率のグラフである。
【図７】[0026]図５Ｂに対応する本発明の実施形態による、多様な解像度の構造グリッドに対する疑似ストレスによる変形の後の非構造グリッドの変換結果の断面図の比較を示す図である。
【図８】[0027]本発明の一実施形態を適用することによって決定された、岩石試料の間隙率に対する各方向の浸透率のグラフである。
【図９】[0028]本発明の一実施形態を適用することによって決定された、岩石試料の間隙率に対する地層比抵抗係数のグラフである。
【図１０】[0029]本発明の一実施形態を適用することによって決定された、岩石試料の水飽和率に対する比抵抗指数のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
[0030]本発明は、その実施形態に関して、すなわち、直接数値シミュレーションを手段として地下岩層の試料に数値的に適用される応力およびひずみを使用してそれらの試料を解析し、現場の応力およびその他の条件の地下での影響を調査するための方法、システム、および対応するソフトウェアに実装されているとして説明され、本発明はそのような結果のために利用されるときに特に有利になると考えられる。ただし、本発明は、例えば、試験所での機械的な試験の追試および、本明細書に記載される物理特性に加えて他の物理特性を決定することなどの、その他の応用例にも有利に適用可能であると考えられる。したがって、下記の説明は単に例として提供され、本発明の請求項に記載される真の範囲を制限することは意図されないことが理解されよう。
【００１５】
[0031]本発明の実施形態は、応力、ひずみ、外力、または変形の境界条件の数値適用から生じる疑似応力／ひずみの下での岩石物理特性の数値シミュレーションのため、および、材料の応力、ひずみ、およびその他の特性に関係する弾性の適切な構成式の数値解を得るためのシステムおよび方法に向けられている。より具体的には、岩石試料の岩石物理特性の画像ベースの直接数値シミュレーションを試験システムが行い、そのシミュレーションにおいて、応力、ひずみ、外力、または変形の境界条件の数値適用および適切な構成式の数値解の結果の１つは変形である。さらに、特定の応力、ひずみ、外力、または変形の境界条件の適用は、最初の地下位置で岩石にかかっていた現場応力条件などの１つまたは複数の地下条件を表してもよい。あるいは、応力、ひずみ、外力、および変形に加えて、回転、速度依存性の変形または応力などに関する境界条件などの他の境界条件、ならびに、とりわけ塑性およびその他の非線形性に関する問題を解くために利用できる定式も本開示の実施形態に関連して使用することができ、かつ特許請求の範囲内であると考えられる。
【００１６】
[0032]本明細書で、一定の実施形態は岩石の岩石物理特性に対する地下の応力／ひずみ条件の影響の解析に関して説明されるが、これらの実施形態は岩石の岩石物理特性に対する別の応力／ひずみ経路の全体的な影響を調査するためにも利用できると考えられ、そのような経路が地下の応力／ひずみ条件または、地下の応力／ひずみ条件の漸進的変化に直接対応するかどうかには関わらない。特に、いくつかの実施形態によれば、応力またはひずみの漸進的または段階的な増加が数値的に適用され、各増加段階で岩石物理特性がシミュレートされる。これらの応力／ひずみ条件は、岩石の機械的特性を試験するために設計された従来の試験所実験と直接的に類似していてもよく、そのような実験には、静水圧試験、単軸圧縮、単軸応力、三軸試験などが含まれる。
【００１７】
[0033]図１Ａは、本発明の実施形態による岩石試料の採取およびそれらの解析の高レベルの説明を示す。本発明の実施形態は石油およびガスの生産において重要な地下岩層からの岩石試料の解析に特に有用であると考えられる。そのように、図１Ａは、多様な実装例によって、試験システム１０２によって解析される岩石試料１０４を採取することのできる環境１００を示す。これらの例では、岩石試料１０４は陸上掘削システム１０６または水上（大洋、海、湖など）掘削システム１０８から採取することができ、そのどちらかを利用して、炭化水素（石油、天然ガスなど）、水などの資源が抽出される。当技術分野の基本として、石油およびガスの生産業務の最適化は、陸上掘削システム１０６または水上掘削システム１０８が掘削している岩層または過去に掘削した岩層の構造および物理特性に大きく影響される。
【００１８】
[0034]岩石試料１０４を取得する様式および、それらの試料の物理形状は本発明の複数の実施形態の間で大きく異なり得ると考えられる。本発明の実施形態と共に使用できる岩石試料１０４には、全体のコアサンプル、側壁のコアサンプル、露頭サンプル、掘削カッティングス、および試験場で作られたサンドパックおよびセメントパックなどの人工岩石試料が含まれる。
【００１９】
[0035]図１Ａに示されるように、環境１００は試験システム１０２を含み、このシステムは岩石試料１０４の画像１２８を解析して、対応する地下岩石の物理特性を決定するように構成され、そのような特性には、石油およびガスの探査および生産を背景とする岩石物理特性が含まれる。図１Ｂは、そのような解析を行うときの試験システム１０２の構成要素を包括的に示す。
【００２０】
[0036]全般に、試験システム１０２は岩石試料１０２の２次元（２Ｄ）または３次元（３Ｄ）画像ならびにその他の表現を取得するための撮像装置１２２を含み、そのような画像および表現は、それらの岩石試料１０４の内部構造の詳細を含む。撮像装置１２２の例にはＸ線断層撮影（ＣＴ）スキャナがあり、当技術分野で知られるように、このスキャナは物体と相互作用するＸ線照射１２４を照射し、物体によるＸ線照射１２４の減衰を測定して、物体の内部構造および構成成分の画像を生成する。ＣＴスキャナ１２２の特定のタイプ、構造、または他の属性は、マイクロＣＴスキャナなどの、岩石試料１０４の内部構造を表す画像を作成することのできる任意のタイプのＸ線装置のものに相当してもよい。この例では、撮像装置１２２は岩石試料１０４の１つまたは複数の画像１２８を作成して、それらの画像１２８をコンピューティング装置１２０に転送する。
【００２１】
[0037]この例では撮像装置１２２によって作成される画像１２８の形式は、岩石試料１０４の複数の２次元（２Ｄ）部分から構成される、またはそれらの部分から生成される、３次元（３Ｄ）デジタル画像ボリュームの形式でもよい。この場合、各画像ボリュームは、ボリューム要素と呼ばれ、通例は「ボクセル」と呼ばれる３Ｄ正則要素に分割される。一般に、各ボクセルは立方体であり、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向に等しい長さの辺を有する。一方で、デジタル画像ボリューム１２８そのものは、Ｘ、Ｙ、Ｚ方向に異なる数のボクセルを含んでもよい。デジタルボリューム内の各ボクセルには数値または大きさが関連付けられており、この値は、デジタルボリュームによって表される媒体の当該ボクセル位置における、画像化された試料の関連材料特性を表す。これらの数値の範囲は通例はグレースケール範囲として知られ、デジタルボリュームのタイプ、値の粒度（例えば、８ビット値か１６ビット値か）などによって決まる。例えば、１６ビットのデータ値の場合はＸ線断層撮影画像ボリュームのボクセルは、粒度１で０〜６５，５３６の大きさを有することができる。
【００２２】
[0038]前述したように、撮像装置１２２は画像１２８をコンピューティング装置１２０に転送し、図１Ｂの例ではこの装置１２０は、例えばデスクトップコンピュータ、ワークステーション、ラップトップコンピュータ、サーバコンピュータ、タブレットコンピュータなどの任意のタイプの慣用コンピューティング装置でもよく、そのようなコンピューティング装置１２０は、慣用コンピューティング装置に通常見られるハードウェア構成要素およびソフトウェア構成要素を含む。図１Ｂに示されるように、コンピューティング装置１２０のそれらのハードウェア構成要素およびソフトウェア構成要素は試験ツール１３０を含み、このツールは、地下の岩層が遭遇し得る応力条件およびひずみ条件を含む１つまたは複数の疑似変形条件の下での岩石試料１０４の岩石物理特性を判断するために、画像１２８を解析するように構成される。これに関して、試験ツール１３０はソフトウェア、ハードウェア、またはその両方の組合せとして実装されてもよく、下記に詳細を説明する機能および処理を行うために必要な、および役立つ、論理、命令、ルーチン、およびアルゴリズムを含む。一般的な意味で、試験ツール１３０は岩石試料１０４の画像ボリューム１２８を解析して、岩層の地下条件を表す疑似変形の下で岩石物理特性の数値シミュレーションを行うように構成される。
【００２３】
[0039]図１Ｃは、本発明の実施形態による試験システム１０２内のコンピューティング装置１２０のアーキテクチャの概要を包括的に示す。このアーキテクチャ例では、コンピューティング装置１２０は１つまたは複数のプロセッサ９０２を含み、これらのプロセッサは、業界で入手可能な多様なコア構成およびクロック周波数のものでもよい。データおよび１つまたは複数のプロセッサ９０２によって実行するためのプログラム命令を記憶するための、コンピューティング装置１２０のメモリ資源には、コンピューティング装置１２０の動作中にメインメモリとして働く１つまたは複数のメモリ装置９０４および、例えば、不揮発性固体メモリ、磁気もしくは光ディスクドライブ、ランダムアクセスメモリのうち１つまたは複数として実現される１つまたは複数のストレージ装置９１０が含まれる。ディスプレイ、キーボード、マウス、タッチパッド、タッチスクリーン、プリンタなどの対応する周辺装置への接続のために１つまたは複数の周辺インタフェース９０６が備わる。Ｅｔｈｅｒｎｅｔ、無線Ｅｔｈｅｒｎｅｔ、Ｇｌｏｂａｌ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ（ＧＳＭ（登録商標））、Ｅｎｈａｎｃｅｄ Ｄａｔａ ｒａｔｅｓ  ｆｏｒ  ＧＳＭ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＥＤＧＥ）、Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ  Ｍｏｂｉｌｅ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ Ｓｙｓｔｅｍ（ＵＭＴＳ）、Ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ  Ｉｎｔｅｒｏｐｅｒａｂｉｌｉｔｙ  ｆｏｒ  Ｍｉｃｒｏｗａｖｅ  Ａｃｃｅｓｓ（ＷｉＭＡＸ：ワイマックス）、Ｌｏｎｇ  Ｔｅｒｍ  Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ（ＬＴＥ：ロングタームエボリューション）などの１つまたは複数のネットワークを介したコンピューティング装置１２０との通信を容易にするためにネットワークインタフェース９０８が備わり、このインタフェースはＥｔｈｅｒｎｅｔアダプタ、無線トランシーバまたはシリアルネットワーク構成要素などの形でもよい。このアーキテクチャでは、プロセッサ９０２は単一のバスを使用して構成要素９０４、９０６、９０８、９１０に接続されて示されているが、当然ながら、複数のバス、専用バスなどの異なる相互接続アーキテクチャがコンピューティング装置１２０に組み込まれてもよい。
【００２４】
[0040]コンピューティング装置１２０は単一のコンピューティング装置として示されているが、協働して１つのコンピューティング装置の機能性を提供する複数のコンピューティング装置を含むこともできる。同様に、コンピューティング装置１２０は物理的な装置として示されているが、仮想マシンおよび「クラウド」コンピューティング装置などの抽象コンピューティング装置を表すこともできる。
【００２５】
[0041]図１Ｃの実装例に示されるように、コンピューティング装置１２０は、１つまたは複数のオペレーティングシステム、１つまたは複数のアプリケーションプログラムなどを含むソフトウェアプログラム９１２を含む。本発明の実施形態によれば、ソフトウェアプログラム９１２は試験ツール１３０（図１Ｂ）に対応したプログラム命令を含み、この試験ツールは、独立したアプリケーションプログラムとして、別のアプリケーションもしくはプログラムの一部であるプログラムモジュールとして、コンピューティング装置１２０とネットワークインタフェース９０８を介してネットワークで繋がれたリモートコンピュータ上の試験ツールソフトウェアにアクセスするための適切なプラグインもしくはその他のソフトウェアコンポーネントとして、または、その他の形式およびそれらの組合せの形式で実装される。
【００２６】
[0042]試験ツール１３０の機能に対応するソフトウェアプログラム９１２の実行可能命令を記憶するプログラムメモリは、コンピューティング装置１２０に物理的に存在してもよいし、コンピューティング装置１２０にアクセス可能なその他のコンピューティング資源にあってもよい。つまりメモリ装置９０４およびストレージ装置９１０のローカルメモリ資源内にあってもよいし、サーバもしくはその他のネットワークアクセス可能なメモリ資源内にあってもよいし、または、複数の場所に分散されていてもよい。いずれの場合でも、このプログラムメモリは、実行可能コンピュータプログラム命令を記憶するコンピュータ可読媒体を構成し、この命令に従って、本明細書に記載される動作がコンピューティング装置１２０によって、またはコンピューティング装置１２０にネットワークインタフェース９０８を介して接続されたサーバもしくは他のコンピュータによって行われる（例えば、入力データがコンピューティング装置１２０から伝達されたときに、それを表示するか、またはコンピューティング装置１２０に接続された周辺装置によって出力するための対話型アプリケーションの形で）。試験ツール１３０に関連付けられたソフトウェアプログラム９１２に対応するコンピュータ実行可能ソフトウェア命令は、最初、ソフトウェアパッケージの形で、取り外し可能またはその他の不揮発性コンピュータ可読ストレージ媒体（例えば、ＤＶＤディスク、フラッシュメモリなど）に記憶されているか、または電磁搬送波信号上に符号化された情報としてダウンロード可能であってもよく、そのパッケージから、コンピューティング装置１２０によって、ソフトウェアをインストールするための慣例的な方法で、コンピュータ実行可能ソフトウェア命令がインストールされていてもよい。当業者なら必要以上の実験を行うことなく、特定の適用例のそれぞれに適した様式で、本発明の実施形態と共に使用できる適用可能データ、プログラム命令、その他の情報の保管および取り出しを容易に実装できると考えられる。
【００２７】
[0043]試験ツール１３０に関連付けられたソフトウェアプログラム９１２を構成する特定のコンピュータ命令は、１つまたは複数の実行可能プログラムの形でもよいし、または、ソースコードまたは高レベルコードの形であり、そのソースコードまたは高レベルコードから１つまたは複数の実行可能プログラムが導出、アセンブル、インタープリテーション、またはコンパイルされてもよい。所望の動作が遂行される様式に応じて多数のコンピュータ言語またはプロトコルのいずれか１つが使用されてもよい。例えば、本発明の実施形態によるモデルを作成するためのこれらのコンピュータ命令は、ＪＡＶＡ（登録商標）、ＦＯＲＴＲＡＮ、またはＣ＋＋などの慣用的な高レベル言語で記述されてもよいし、慣用的な線形コンピュータプログラム(linear computer program)として記述されてもよいし、またはオブジェクト指向様式での実行のために構成されて記述されてもよい。これらの命令はまた、高レベルアプリケーションに埋め込まれてもよい。いずれの場合も、本明細書を参照すれば、当業者なら必要以上の実験を行うことなく、本発明の実施形態を所望の装備に適した様式で容易に実現できると考えられる。
【００２８】
[0044]本発明の実施形態によって疑似応力およびひずみ条件の下で岩石試料を解析するための、試験ツール１３０の特定の機能について、ソフトウェアプログラム９１２を使用して実装されるものを含めて、図２のフロー線図を図１Ａ〜図１Ｃと併せて参照しながら説明する。
【００２９】
[0045]処理２０４で、試験システム１０２は、陸上掘削システム１０６もしくは水上掘削システム１０８またはその他のソースから採取した地下岩層などから解析対象の岩石試料１０４を取得する。処理２０４は通常、大きな地下岩層から、例えば、その大きな地下岩層を掘削または切削して一部を取り出すことなどによって、撮像装置１２２（例えば、ＣＴスキャナ）によって撮像可能なサイズ、次元、および構成になるように、特定の岩石試料１０４を準備する。
【００３０】
[0046]本発明の実施形態によれば、処理２０８で、撮像装置１２２は試験システム１０２のコンピューティング装置１２０と共に、内部構造を含めた岩石試料１０４を表すデジタル画像ボリューム１２８を生成する。撮像装置１２２がＣＴスキャナである例では、処理２０８は岩石試料１０４のＸ線撮像（つまり、岩石試料１０４に向けて放射線を照射して、減衰を測定する）によって行われ、２Ｄスライス画像から成る、または２Ｄスライス画像から作られる画像ボリューム１２８を生成する。処理２０８で岩石試料１０４の３Ｄデジタル画像ボリューム１２８を取得し処理するための特定の慣用的技法には、Ｘ線断層撮影、Ｘ線マイクロ断層撮影、Ｘ線ナノ断層撮影、集束イオンビーム走査型電子顕微鏡および核磁気共鳴などが含まれるが、これらに限定されない。
【００３１】
[0047]図３Ａは岩石試料の３Ｄ画像の２Ｄスライス画像３００の例を示し、この画像は固形材料３０２の特徴および間隙つまり空所３０４の特徴を含む岩石試料の構造的詳細の断面スライスを示す。この時点の画像データは、岩石試料１０４の構成成分によるＸ線照射の減衰を表すグレースケール値の形でもよい。図３Ａは１つの２Ｄスライス画像３００を示すが、岩石試料１０４の３Ｄデジタル画像ボリューム１２８は通常、岩石試料１０４の１つの軸に沿って段階的に刻まれた位置における複数の２Ｄスライス画像から成り、これらが合わさって岩石試料１０４の３Ｄ画像を形成している。２Ｄスライス画像を結合させて３Ｄデジタル画像ボリューム１２８にする処理は、試験システム１０２の特定のアーキテクチャに応じて、撮像装置１２２自体の中のコンピュータ資源によって行われてもよいし、撮像装置１２２が作成した一連の２Ｄスライス画像１２８からコンピューティング装置１２０によって行われてもよい。
【００３２】
[0048]処理２１０で、試験システム１０２は画像のグレースケール値から、岩石試料１０４のデジタル画像ボリューム１２８に分割またはその他の画像改良技法を施して、画像ボリューム１２８の多様な構成要素を区別してラベル付けする。より具体的には、コンピューティング装置１２０はこの分割を、岩石試料１０４の応力−ひずみ応答などの弾性特性に影響し得る、間隙および鉱物成分（例えば、粘土および石英）などの重要な弾性成分を特定するために行う。いくつかの実施形態では、試験ツール１３０は画像ボリューム１２８を、間隙、粘土片、石英片その他の多様なタイプの鉱物などの材料成分を表す３つ以上の重要な弾性相に分割するように構成される。
【００３３】
[0049]コンピューティング装置１２０は処理２１０を行うために、多数の分割アルゴリズムのタイプの任意の１つを使用することができる。分割処理２１０の１つのアプローチは、画像ボリューム１２８に「閾値処理」を施すことであり、この場合、コンピューティング装置１２０はボクセルの大きさの範囲内で閾値を選択する。大きさが閾値より下のボクセルは間隙を示す１つの特定の数値を割り当てられ、大きさが閾値より上のボクセルは基質空間（すなわち固形材料）を示す別の数値を割り当てられる。このアプローチでは閾値処理２１０は、グレースケール画像ボリュームを変換して２つの候補の数値のうち１つを有するボクセルから成るボリュームに分割し、これらの数値は一般的には０および１になるように選択される。図３Ｂは、閾値処理２１０で３Ｄデジタル画像ボリュームに行われた分割の例を示す。図に示されるように、分割によって岩石試料の構造的詳細が判別可能になり、この例では固形材料３０２が淡灰色で示され、間隙つまり空所３０４は黒色で示される。１つのグレースケール画像内の様々な特徴を区別するために、さらなる分割を１回または複数回行うこともできる。単純な閾値処理を使用する場合は、粘土、石英、長石などのＸ線減衰特性の異なる材料を複数の閾値によって区別することができる。
【００３４】
[0050]あるいは、コンピューティング装置１２０は処理１２０でその他の分割アルゴリズムを使用してもよい。そのような代替アルゴリズムの一例は、当技術分野で大津の方法として知られ、ヒストグラムベースの閾値処理技法によって、グレースケール値の双峰性分布の２つの山の全分散が最小になるように閾値が選択される（すなわち、「クラス間分散」）。大津の方法は容易に自動化が可能であり、また、石英、粘土、長石などの別の材料成分を区別するために繰り返して画像を複数回閾値処理するために拡張されてもよい。あるいは、または加えて、画像ボリュームの各種の特徴を区別するために、その他の、多様な複雑性の自動分割アルゴリズムの例もコンピューティング装置１２０によって使用されてもよく、そのようなアルゴリズムには、指示クリギング、動的輪郭収束法、分水嶺アルゴリズムなどがある。
【００３５】
[0051]処理２１０の一部として、コンピューティング装置１２０は、その他の画像改良技法を使用して画像ボリューム１２８内に定められた構造を向上または改良して構造をさらに区別して、雑音の影響などを減少させても良い。コンピューティング装置１２０は処理２１０で分割またはその他の画像改良技法を行うことができるが、試験システム１０２のその他の構成要素、例えば撮像装置１２２自体が代わりに、画像改良処理２１０の全体または一部を同様に行ってもよい。
【００３６】
[0052]処理２１０で、コンピューティング装置１２０は分割後の画像ボリューム１２８から割り当てボリュームを作り、そのボリューム内で、別々の弾性相のそれぞれに適切な弾性パラメータが割り当てられてもよい。本発明の実施形態によれば、下記で詳細に説明するように、試験ツール１３０はこの割り当てボリュームのメッシュに境界条件を適用して所望の現場変形を表し、その条件下で、線形弾性、粘弾性、塑性またはその他の物理法則の構成支配方程式が解かれ、変形に対する岩石ボリュームの物理応答が適切にシミュレートされる。
【００３７】
[0053]処理２１２は任意選択であり、この処理によって試験システム１０２は粒子の分離および粒子接触部の特定を行い、画像ボリューム１２８によって表される岩石試料１０４の個々の粒子と各粒子間の接触領域を特定する。接触領域は、個々の粒子が他の粒子と接触する面の部分に対応する。粒子間の接触領域および、それらの固化の進度、粗度などの特性は岩石の応力−ひずみ応答に影響し得るので、本発明のいくつかの実施形態では、それらの接触特性を解析することは有用である。図３Ｃおよび３Ｄは、任意選択処理２１２の一例における、図３Ｂの分割後の２Ｄスライス画像３００に行われた粒子の分離および粒子接触部の特定の例を示す。図３Ｃに示されるように、２Ｄスライス画像内の個々の粒子はそれぞれ、粒子を互いに区別するために、ランダムに異なるグレースケール値に着色されている。各個の粒子に着色される特定のグレースケール値は、固形基質内の個々の粒子を特定するために使用される一意の数値ラベルを反映する。図３Ｄに示されるように、任意選択処理２１２の結果として、各個の粒子の粒子間接触部が、それぞれの粒子の本体とは異なるグレースケール値で強調表示されている。
【００３８】
[0054]処理２１０（任意選択処理２１２が行われる場合はそれを含む）は、このようにして分割後のデジタル画像ボリュームを、岩石試料１０４内の対応する場所にある特定の材料（または、場合によっては間隙）に関連付ける。処理２１０（任意選択処理２１２が行われる場合はそれを含む）で、いくつかまたはすべてのボクセルが、処理２１０、２１２によってそのボクセルに割り当てられる特定の材料成分に対応する１つまたは複数の材料特性をラベル付けされ、そのような成分は、間隙、基質材料、粘土片、個別の粒子、粒子接触部、鉱物タイプなどを含む。特定されたそれらの成分の特定の弾性またはその他の特定の材料特性は、対応するボクセルに、解析を行うために有用な程度に関連付けられる。つまり、ボリューム内の粒子および鉱物に適切な密度および弾性特性が割り当てられる。
【００３９】
[0055]例えば、個別粒子、鉱物、および接触部の挙動が線形弾性に従うと仮定すると、個別粒子、鉱物、または接触部とラベル付けされた各ボクセルにヤング率Ｅおよびポアソン比ｖの値を割り当てると有用である。当技術分野で知られるように、ヤング率は、線形の単軸応力変形を受けている材料の剛性の尺度である（すなわち、ひずみの関数としての応力の関係が線形であり、その傾きがヤング率Ｅの値に等しい）。同じく当技術分野で知られるように、ポアソン比は、単軸応力挙動の条件下での横方向および縦方向のひずみの尺度である。あるいは、材料内の粒子、鉱物、および接触部に体積弾性率Ｋおよびせん断弾性率Ｇの値を割り当てて、それらの成分の弾性挙動を表現してもよい。当技術分野で知られるように、体積弾性率は静水圧に対する材料の弾性応答の尺度であり、せん断弾性率はせん断ひずみに対する材料の弾性応答の尺度である。当技術分野で知られるように、これらの弾性係数はよく知られた変換を手段として互いに相関する。線形弾性の材料について考慮する場合は、通常、ヤング率およびポアソン比は材料の成分に帰すると考えられる。その理由は、これらのパラメータの値は実験によって直接決定できるからである。
【００４０】
[0056]鉱物、粒子、または接触部が粘弾性の挙動を示すと仮定される状況では、加えられた応力またはひずみに応答する変形は速度依存性であり、例えばＭａｘｗｅｌｌ材料が仮定される場合は、剛性および粘度のような適切なモデルパラメータを割り当てる必要がある。粘弾性および塑性の材料に適したその他の構成成分モデルが当技術分野で多数知られており、それらを使用して多様な応力／ひずみ挙動を表現してもよい。いずれの場合でも、材料に割り当てられるモデルパラメータは、仮定される特定の構成成分モデルに適したものでなければならない。
【００４１】
[0057]次に試験システム１０２によって処理２１４が行われ、岩石試料１０４の分割後の３Ｄ画像ボリューム内の固形材料（または、処理２１２で分離して特定された粒子および接触領域）の有限要素メッシュが生成される。本発明の実施形態では、コンピューティング装置１２０が、分割後の３Ｄ画像ボリュームに適用された非構造メッシュとして、この有限要素メッシュを生成する。この有限要素メッシュは、規則的なパターンの（すなわち、規則的な結合性を有する）多角形要素から成る「構造メッシュ」とは対照的に、不規則なパターンの（つまり、不規則な結合性を有する）多数の多角形要素から成るという意味で、「非構造的」である。本発明の、任意選択処理２１２で粒子接触部が特定される実施形態では、特定された接触領域内およびその近傍で非構造メッシュを細密化（すなわち、より細かくパターン化する）することができる。同じく処理２１４内でコンピューティング装置１２０は次に、各ボクセルのラベル付けされた各成分の材料特性を、非構造メッシュの対応する要素に割り当てる。
【００４２】
[0058]図３Ｅは、処理２１０、２１２で生成された３Ｄ分割後の画像ボリュームから処理２１４で作成された非構造メッシュの例を示す。図３Ｅに示される画面は３Ｄ非構造メッシュの２Ｄ表現であり、固形材料３０２を表す画像スライスの部分は有限要素によって表現され、これらの有限要素のサイズおよび接続性は互いに異なる。また、これらの有限要素はそれぞれ、その有限要素が重なっているラベル付けされた構成要素（例えば、一般には固形材料３０２、または表現される特定の材料）に対応する材料特性を割り当てられる。図３Ｅには単一の２Ｄスライス画像３００および、その画面内の各有限要素の断面（三角形で示される）が示されるが、非構造メッシュの有限要素は、一連のそのような２Ｄスライス画像によって構成される３Ｄデジタル画像ボリューム１２８に適用された３次元（四面体）要素と見なされる。図３Ｅには、四面体要素を使用したメッシュ生成が示されるが、任意のタイプの要素を使用し、または異なるタイプの要素を組み合わせて使用して、固形材料３０２の非構造メッシュを作成してもよいと考えられる。
【００４３】
[0059]処理２１６で、試験システム１０２は、応力、ひずみ、外力、変形などのうち１つまたは複数に対応する疑似変形を３Ｄ画像ボリューム１２８の非構造メッシュに適用する。本発明のいくつかの実施形態では、試験ツール１３０は有限要素（ＦＥ）ソルバーを含む１つまたは複数のソフトウェアプログラム９１２を実行して、岩層内の地下位置の現場で岩石試料１０４が遭遇する変形条件をシミュレートするように構成される。当技術分野で知られるように、ＦＥ解析は、解領域を小さなサブ領域または有限要素に分けることによって複雑な問題を解くために使用される。非構造メッシュについては、前述したように、多様な形およびサイズの要素が同じ解領域で使用される。各要素はある数の節点に関連付けられ、この節点で、要素上の場の変数の変化を表す補間関数（一般に形状関数として知られる）を通常は使用して、隣接する要素が互いに接続される。通常、節点における平衡および互換性を確立する物理引数に基づいて系全体についての連立代数方程式が立てられる。従属変数の特定の節点値、つまり節点の負荷／外力を割り当てることによって解の領域の端に境界条件が課される。次に、この方程式系を解いて、応力、ひずみ、外力、および変形などの未知の節点値が求められる。この場合、試験ツール１３０はＦＥソルバーを含むように構成され、ＦＥソルバーは、処理２１４で定められた非構造メッシュに処理２１６でＦＥ解析を行うことのできる必須の論理、アルゴリズムなどとして実現される。具体的なＦＥソルバーは、線形直接法ソルバー、反復法ソルバー、固有値ソルバー、非線形方程式ソルバー、またはその他のＦＥソルバーなどの慣用的なよく知られた任意のタイプのＦＥソルバーであってもよい。
【００４４】
[0060]本発明の実施形態で、デジタル画像ボリューム１２８によって表される岩石のボリュームにかかる変形をシミュレートするために試験ツール１３０が有限要素法を使用する場合は、処理２１６はコンピューティング装置１２０によって行われ、ラベル付けされた材料特性をもつ有限要素の非構造メッシュをＦＥ解析にかけ、弾性、粘弾性、またはその他のための適切な構成支配方程式系を、メッシュ化されたボリュームの各面に割り当てられた境界条件に照らして、シミュレート対象として所望される現場の地下変形条件を表すように解く。例えば、これらの境界条件は加えられる変形の形をとってもよく、この場合、ＦＥソルバーはメッシュボリュームの各有限要素について応力およびひずみを計算する。その他の実装形態では、牽引摩擦（すなわち、応力）が非構造メッシュにかけられ、この場合、ＦＥソルバーはメッシュボリュームの各有限要素について応力およびひずみを計算する。適用される変形の強度および方向は、所望の現場応力−ひずみ条件に対応することが好ましく、その例には、静水圧、単軸、および三軸の応力−ひずみが含まれる。いずれの場合も、試験ツール１３０は非構造メッシュによって表現されるボリュームの全域にわたって、適用される境界条件について適切な支配方程式（すなわち、線形弾性の方程式など）の数値解を得ることによって処理２１６を実行する。線形弾性についてのこれらの応力−ひずみ計算から、ＦＥソルバーはまた、画像ボリューム１２８の全体の有効弾性特性（ヤング率、ポワソン比、体積弾性率、せん断弾性率など）を計算することができる。これらの弾性パラメータは通常、応力をひずみに関連付ける剛性マトリクスについて、またはひずみを応力に関連付けるコンプライアンスマトリクスを解くことによって判明する。疑似変形の効果は非構造メッシュの構造および属性に影響する。図３Ｆは、適用された変形境界条件に応答して、図３Ｅに示されるメッシュについて材料応力を計算した疑似変形の例を示す。図３Ｅと図３Ｆの比較から明らかなように、この疑似変形の結果、画像ボリューム３００は、この例のＸ方向に圧縮されている。
【００４５】
[0061]図３Ｆで、固形基質の弾性特性（Ｅ、ｖ）は、ボリューム全体にわたって一様であり、変形段階の間一定に維持されると仮定される。粘度または他の著しく異なる弾性材料が存在する場合は、各鉱物（石英、粘度など）に弾性特性を割り当ててシミュレーションを行うと有用である。さらに、粒子接触部が、弱く固結された砂などの岩石の全体的な力学的挙動に著しく影響すると考えられる場合は、粒子接触部の存在に起因する接触部のコンプライアンス／剛性を考慮すると有用である。加えられる応力／ひずみと共に変化する弾性特性には通常、解析モデル、実験モデル、ヒューリスティック関数などの多様な方法を使用して、応力依存性の接触部コンプライアンス（垂直方向および接線方向）が割り当てられる。接触部の挙動の分析モデル（Ｈｅｒｔｚ、Ｍｉｎｄｌｉｎ、Ｗａｌｔｏｎ、Ｄｉｇｂｙなど）では通常、球状粒子が接触し、接触領域は円形であると仮定される。これらのモデルをシミュレーションに適用し、各粒子の粒子接触部の数を指す粒子配位数を考慮して個々の粒子の接触領域の弾性特性を調節することができる。さらに、これらのモデルは通常、加えられる応力の関数なので、接触領域内の漸増する応力またはひずみの計算結果に依存して、接触部の弾性特性を変形の進行につれて調節することができる。前述したように、接触領域に弾性特性を割り当てるための別の方法は実験データを利用することであり、その場合、応力の関数として測定される動的弾性特性（圧縮波速度および、せん断波速度）が、例えば試料１２８の静的弾性特性（ヤング率、ポアソン比）が測定された波の速度から抽出された動的弾性特性（ヤング率、ポアソン比）に等しいと仮定して、接触部コンプライアンスを較正するために使用される。
【００４６】
[0062]接触部の剛性／コンプライアンスの影響を考慮して変形をシミュレーションするためには、分割後のボリュームに粒子と接触部の分離が適用される、任意選択処理２１２を行う必要がある。図４Ａおよび図４Ｂは、この粒子と接触部の分離の例を示す。図４Ａは、分離処理２１２の前の固形基質材料を示す。図４Ｂは、処理２１２の後の同じ材料を示し、粒子部分が黒の値で示され、粒子間の接触部が淡灰色の値で識別される。図４Ｃは、図４Ｂの粒子が分離されたボリュームに対して処理２１４で作成されたメッシュを示す。図４Ｃの例では、接触領域の近傍のメッシュの細密化が図４Ｃに、固形粒子の内部の大きな三角形のサイズに対して小さい三角形によって示されている。所望の応力／ひずみ条件は段階的に少しずつ数値的に実装され、一連の変形が実行されて、所望の現場応力／ひずみ条件に到達する。通常、漸進的変形の後に毎回、変形後のボリュームのボクセル表現に処理２１２を使用して、ボリュームの粒子と接触部が新たに分割される。接触領域と粒子領域の間には弾性特性に著しい差異があるので、多くの場合、この様式の接触部のメッシュ細密化は有用である。この漸進的なメッシュ細密化のアプローチでは、図２に破線で示されるように、処理２１２、２１４、２１６が繰り返される。あるいは、接触領域内の挙動は、固形粒子内部と接触領域の両方に小さなメッシュ要素を適切に使用することによって特徴付けることもできるが、モデル内の要素の数が多くなることによって増大するコンピュータ関連要件が代償となる。
【００４７】
[0063]前述したように、接触領域の弾性特性は解析モデルを使用してモデル化することも、実験から近似してモデル化することも、または、ヒューリスティック関数に従って振る舞うと仮定してモデル化することもできる。図４Ｇに、接触領域の弾性特性の変化について、２つの異なる関数を変形の関数として示す（この例では体積変化の百分率で表される）。菱形の記号を使用した曲線では接触領域のヤング率が固形粒子のヤング率より小さく、漸進的な変形の間一定であると仮定される。Ｘ字型の記号を使用した曲線では、接触領域のヤング率が漸進的な変形につれて非線形的に変化すると仮定される。また、粒子が画像解像度より小さい適合間隙を含むと推測される場合は、変形時に個々の粒子の弾性特性を変更することも可能である。図４Ｄ〜図４Ｆは、変形前（図４Ｄ）、粒子接触部の挙動のない１回の漸進ステップの後（図４Ｅ）、および、非線形ヒューリスティック関数に従って変化すると仮定される粒子接触部の挙動のある１回の漸進ステップの後（図４Ｆ）の、ボリューム内の垂直ひずみが示される。これらの図４Ｄ〜図４Ｆは、接触部の挙動を含まない変形と比較したときの、接触部の挙動を含む変形の結果の粒子形状および間隙の明らかな差異を示す。具体的には、間隙の減少および粒子形状の変化によって明らかなように、接触部の挙動を考慮したときは、より大きな変形がボリュームに見られる。図４Ｆは、粒子領域に対して著しく異なるひずみが接触領域に誘発されることも示す。具体的には、図４Ｆは、１回の漸進的変形の後、その１回の漸進的変形の前には接触していなかったいくつかの粒子が接触しており、続いて変形を行う前に粒子分離処理２１２を繰り返す必要があることを示す。
【００４８】
[0064]図４Ｈに、３つの異なる変形シナリオの間隙率の曲線を示す。第１の仮定では、接触部の挙動がなく、弾性特性がボリューム全体で一様とする（図４Ｅ）。第２の仮定では接触部の挙動のヒューリスティック関数が変形の間一定であるとし、第３の仮定では接触部の挙動のヒューリスティック関数は変形に伴って非線形であるとし（図４Ｆ）、その両方が図４Ｇに示される。これらの図に示されるように、ヒューリスティック関数を使用して接触部の挙動を考慮したときに現れる間隙率の著しい減少から、さらなる変形が起こったことは明らかである。
【００４９】
[0065]処理２２０で、試験ツール１３０は次にデジタル数値シミュレーションを行って、処理２１６で適用された疑似現地変形条件の下で岩石試料１０４の１つまたは複数の物理特性を分析する。処理２２０は、岩石のデジタル画像ボリューム１２８の最終的に導かれた応力状態によって表される条件下の地下にある、対応する岩石の数値解析によって行われてもよいと考えられる。石油およびガスの探査および生産が背景にある場合は、間隙率、地層比抵抗係数、絶対浸透率および相対浸透率、電気特性（地層比抵抗係数、膠結指数、飽和指数、屈曲度係数など）、毛管圧特性（水銀圧入毛管圧など）、弾性係数および弾性特性（体積弾性率、せん断弾性率、ヤング率、ポアソン比、ラメ定数など）などの興味対象の岩石物理学特性もまた、処理２２０で決定されてもよい。これらの岩石物理特性の推定は、変形後のボリュームの適切な離散化を、例えば絶対浸透率の計算のための単相流の直接数値シミュレーションなどの適切な数値シミュレーションと組み合わせて行われてもよい。これらの岩石物理特性のいくつかを処理２２０で決定するには、有限要素法、有限差分法、有限体積法、格子ボルツマン法またはその他の任意の数値アプローチを使用する必要もある。下記でさらに詳細に説明するように、間隙を有する画像ボリューム１２８によって表される材料の、異なる岩石物理特性の関係または、それらの特性のその他の組の関係も、処理２２０で推定されてもよい。
【００５０】
[0066]図２について前述した処理において、試験システム１０２は１つの地下条件を表す変形の適用をシミュレートした。異なる地下条件下の岩石物理特性を決定するため、ならびに、様々な変形に対するそれらの特性の関係を表す関数を導くために、試験システム１０２はこの処理を異なる大きさ、方向、またはタイプの変形を含む複数の疑似変形条件に対して繰り返してもよいと考えられる。例えば、図６は異なる疑似変形条件下の所与の岩石試料１０４について計算した間隙率のグラフを示し、この例では間隙率をＸ方向の変位（すなわち、体積変化百分率として表される圧縮）の関数として描いている。
【００５１】
[0067]図５Ａ〜図５Ｄを参照して、処理２２０ａ〜処理２２０ｄの詳細を説明する。これらを使用して処理２２０が行われ、地下で遭遇する現場変形に相当する疑似条件の下で、岩石試料１０４の採取元の岩層の物理特性が決定されてもよい。物理特性を決定するためのこれらのアプローチは互いに排他的ではなく、特定の決定対象の特性に応じて、これらの処理の１つまたは複数が処理２２０の所与の事例に使用されてもよい。さらに、本明細書を参照すれば、当業者なら、代わりに、または加えて使用される他の類似の技法を特定することができ、そのような代替形態は下記の請求項に定められる本発明の範囲内にあると考えられる。
【００５２】
[0068]図５Ａは処理２２０ａを詳細に示し、本発明の一実施形態によってこの処理を使用して、試料の採取元の岩層の疑似変形条件の下での間隙率およびその他の岩石物理特性が判断されてもよい。処理４１０で試験ツール１３０は、処理２１６によって前述したように作成された、地下環境を模倣する疑似変形条件を適用した結果の変形を有するデジタル画像ボリューム１２８の固形材料の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出する。処理４１２で試験ツール１３０は、変形後のボリューメトリックメッシュを含むボリューム全体を解析して、合計体積分率（すなわち、固形材料および変形後の間隙を含む）に対する固形相の体積の比率を計算する。この比率は固形材料の体積分率であり、これを使用して間隙の体積分率（間隙率として知られる）を、２つの体積分率の和が１になるという簡単な関係から決定することができる。図６の例に示されるように、間隙率は加えられる変形に起因して、変位が進むにつれて減少する。そのように、地上の周囲条件での岩石試料の画像解析に基づいて推定される間隙率に比較して、処理４１２で計算される間隙率は、岩石試料１０４の採取元である対応する地下岩層の間隙率の優れた推定になると考えられる。
【００５３】
[0069]当技術分野で知られるように、一定の岩石物理特性は間隙率に相関する。間隙率に相関するそのような特性の例には、浸透率、地層比抵抗係数が含まれる。処理４１４で試験ツール１３０は、当技術分野で確立されている、あるいは知られている経験則を使用して、または、試験所実験から導かれた相関関係を使用して、処理４１２で計算された間隙率からこれらの相関する特性のうちの１つまたは複数を推定する。次に、間隙率および任意のそのような相関する岩石物理特性は、慣用的な方法での貯留層のさらなる解析に使用するために、要望に応じてコンピューティング装置１２０のメモリ資源またはネットワークメモリ資源に記憶される。
【００５４】
[0070]図５Ｂは処理２２０ｂを示し、本発明の別の実施形態により、試験システム１２０内の試験ツール１３０はこの処理によって一定の岩石物理特性を計算する。処理２２０ｂは処理４１０で開始し、ここで、処理２１８によって前述したように作成された、地下環境を模倣する疑似変形条件を適用した結果の変形を有するデジタル画像ボリューム１２８の固形相成分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出する。
【００５５】
[0071]処理４２０で試験ツール１３０は、処理４１０の変形後のメッシュ幾何学配列をボクセル化幾何学配列に変換するように動作し、この幾何学配列は、所望の岩石物理特性を決定するための特定の数値解析技法で使用される幾何学の入力要件を含む。例えば、処理４２０の変換は、変形後の非構造メッシュ幾何学構造をボクセル化して、有限差分アルゴリズム、格子ボルツマンアルゴリズム、またはその両方などのアルゴリズムの適用に適した、構造グリッドまたは構造メッシュの形にしてもよい。
【００５６】
[0072]例えば、コンピューティング装置１２０は、固形材料を表す変形後の非構造メッシュを間隙相を表す構造メッシュに変換することによって処理４２０を行ってもよい。コンピューティング装置１２０は同じく処理４２０で、次に、変形後の非構造メッシュに構造メッシュを重ね、構造メッシュの各ブロックの中心に存在する点を補間して、続いて点の検出アルゴリズムを使用して、構造メッシュの各ブロックが非構造化領域の内部と外部のどちらにあるかを判断することもできる。この点の検出に続いて、コンピューティング装置１２０は、構造メッシュ上のメッシュブロックが間隙と固形相のどちらにあると特定すべきか判断する。図７は、あるケースの変形メッシュに対するこのアルゴリズムの結果を示し、重ねられる構造グリッドの解像度によって、構造グリッドが非構造グリッドをどの程度うまく表現するかを、異なるボクセル化解像度で示す。
【００５７】
[0073]変換処理４２０に続いて処理４２２で、試験ツール１３０は、所望の数値アルゴリズムを適用して岩石物理特性を計算する。例えば、処理４２０で構造グリッドに変換した後、コンピューティング装置１２０（試験ツール１３０を実行している）は既存の格子ボルツマン（ＬＢ）モデルを利用して間隙内の単相流をシミュレートし、そこから浸透率などの特性が容易に判明する。図８は、様々な疑似変形条件によって変形された幾何学配列のセットに対する格子ボルツマンシミュレーション解析の結果を、一次流動の各方向（ｘ、ｙ、ｚ）の線形弾性の計算結果として示す。図８にまとめられたこれらの結果は、単軸ひずみに起因する間隙率の低下に伴って浸透率が低下するであろうという予想を支持する。
【００５８】
[0074]あるいは、または加えて、処理４２２は、処理４２０で生成される変形後の岩石試料を表す構造メッシュを使用して電気特性を計算するために使用されてもよい。例えば、コンピューティング装置１２０によって実行される有限差分アルゴリズムは多孔性の試料の中の電圧分布のラプラス方程式を解くことができ、そこから多孔性材料の導電性が判明する。この導電性分析に基づいて、コンピューティング装置１２０は、そのような電気特性を地層係数（ＦＦ）および比抵抗指数（ＲＩ）として計算することができ、これらはそれぞれ、石油およびガスの探査および生産において有用である。地層係数の場合は間隙が完全に水で飽和されていると仮定され、比抵抗指数の場合は間隙内の石油と水が分散していると仮定される。図９および図１０は、多様な疑似変形条件でのＦＦおよびＲＩの依存性をそれぞれ示す。これらの例ではウォータウェットのシナリオが考慮され、間隙の最大内接球体に基づいて多様な水飽和率（Ｓｗ）での石油と水が分布された。図示されるように、ＦＦおよびＲＩの両方が、間隙率の低下に伴って増大する。図９では、ＦＦは一次流動の各方向の変形後の配列のすべてについて計算されるが、図１０では、ＲＩは５％の合計体積圧縮の場合についてＸ方向のみが示されている。
【００５９】
[0075]処理２２０ｂで取得されるこれらの電気的およびその他の岩石物理特性は、次に、慣用的な方法での貯留層のさらなる解析に使用するために、要望に応じてコンピューティング装置１２０のメモリ資源またはネットワークメモリ資源に記憶される。
【００６０】
[0076]図５Ｃは処理２２０ｃを示し、本発明の別の実施形態により、試験システム１２０内の試験ツール１３０はこの処理によって特定の岩石物理特性を計算する。処理２２０ａ、２２０ｂの場合と同様に、処理２２０ｃは処理４１０で開始し、処理２１８によって前述したように作成された、地下環境を模倣する疑似変形条件を適用した結果の変形を有するデジタル画像ボリューム１２８の固形相成分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出する。
【００６１】
[0077]処理２２０ｃの処理４３０で、試験ツール１３０は間隙の表面要素、すなわち間隙の「壁」に対応する、変形後の非構造メッシュの要素を特定する。処理４３０の結果は、デジタル画像ボリューム１２８によって表される岩石試料１０４の部分の間隙の外表面の、望ましくは慣用的なボリューム「メッシュ化」ソフトウェアパッケージと互換性のある形式での表現である。処理４３２で試験ツール１３０はそのようなボリュームメッシュ化パッケージを利用して、処理４３０で特定された間隙壁面要素によって定義された間隙のボリューメトリックメッシュを、望ましくは格子ボルツマンなどの適切な有限要素解析ツールまたはその他の数値ツールによる解析に適した形式で、構築あるいは定義する。処理４３２で生成される間隙のボリューメトリックメッシュは、要望に応じて構造メッシュ（すなわち、多角形要素の規則的パターン）または非構造メッシュ（すなわち不規則な結合性を有する多角形要素の不規則なパターン）でもよい。
【００６２】
[0078]処理４３２で間隙のボリューメトリックメッシュが生成された後、試験ツール１３０は処理４３４で、その間隙のボリューメトリックメッシュに基づいて有限要素ソルバーまたは他の数値アルゴリズムを実行して、所望の岩石物理特性を計算する。コンピューティング装置１２０および試験ツール１３０によって実行されてもよい処理４３４の１つの例は、モデル化されたボリューム全域に圧力低下を課す境界条件の下でナビエ−ストークス方程式の有限要素解法を使用して単相流をモデリングすることによって、岩石試料１０４の絶対浸透率を計算することである。あるいは、処理４３４で、絶対浸透率に加えてその他の特性も、有限要素解法を使用して、または、有限差分法、有限体積法、格子ボルツマン、ネットワークモデリングなどのその他の技法を使用して計算されてもよい。
【００６３】
[0079]処理２２０ｃで得られた岩石物理特性または他の特性は、次に、慣用的な方法での貯留層のさらなる解析に使用するために、要望に応じてコンピューティング装置１２０のメモリ資源またはネットワークメモリ資源に記憶される。
【００６４】
[0080]図５Ｄは処理２２０ｄを示し、試験ツール１３０は本発明の別の実施形態により、この処理によって、解析モデルを使用して一定の岩石物理特性または材料特性を計算する。処理２２０ｄの使用によって判明すると考えられる特性の例には、岩石内の間隙のトポロジーによって決まるか、それに関連する特性が含まれる。処理２２０ａ〜２２０ｃの場合と同様に、処理２２０ｄは処理４１０で開始し、 処理２１８によって前述したように作成された、地下環境を模倣する疑似変形条件を適用した結果の変形を有するデジタル画像ボリューム１２８の固形相成分の変形後のボリューメトリックメッシュを抽出する。
【００６５】
[0081]処理４４０で、試験ツール１３０は処理４１０で特定された変形後のボリューメトリックメッシュから幾何学特性を抽出する。これらの幾何学特性の例には、粒子または間隙の表面積−体積比などの尺度、間隙の変形後のボリューメトリックメッシュから抽出される位相幾何学的尺度から判明する臨界間隙スロート径、ならびに、変形後のメッシュから特定可能な他の構造パラメータまたはモデルパラメータなどの幾何学特性が含まれる。処理４４０で抽出されるこれらの幾何学特性を表す特定の形式またはデータは、所望の材料特性を決定または計算するために処理４４２で適用される１つまたは複数の特定の解析モデルとの互換性を有するべきである。この処理４４２で試験ツール１３０は、抽出された固形材料の幾何学特性から興味対象の望ましい岩石物理特性を推定することができる１つまたは複数の解析モデルを実行する。これらの特性の例には、とりわけ、流動特性および電気特性が含まれる。
【００６６】
[0082]処理２２０ｄの適用によって決定されてもよい材料特性および岩石物理特性の１つの例は、材料の「屈曲度」である。当技術分野で知られるように、多孔性材料の屈曲度は、材料を通る流体流路が屈曲するか旋回を伴う度合いを反映する。例えば、間隙の流体流路に密な間隔の鋭角的な旋回が多数存在する材料は、流体流路が比較的直線的な多孔質材料よりも高い屈曲度を示す。屈曲度の例では、試験ツール１３０は、間隙に収まる最大サイズの内接球をはめ込むことによりその間隙を表現することによって処理４４０を実行してもよい。この処理４４０では次に、各流体流路に沿ってこれらの内接球の質量中心を接続することによって「流線」が定められる。次に処理４４２が、質量中心から質量中心への流線によって表される曲線の長さの両端点の間の距離（すなわち「直線距離」）に対する比率「弧−弦」比などの尺度を適用することによって材料の屈曲度を計算することができる。
【００６７】
[0083]あるいは、または加えて、当技術分野で知られるその他の屈曲度計算が処理４４２で試験ツールによって適用されてもよい。例えば、経験則的な関係を使用して、絶対浸透率などの特性が、処理４４０で抽出された臨界間隙スロート径パラメータに対する浸透率の関数関係に従って決定されてもよい。加えて、この様式で１つまたは複数の岩石物理特性を計算した後、試験ツール１３０は、それらの結果に基づいて、処理４４２で材料のその他の特性を計算してもよい。いずれの場合でも、処理２２０ｄで得られた岩石物理特性または他の特性は、次に、慣用的な方法での貯留層のさらなる解析に使用するために、要望に応じてコンピューティング装置１２０のメモリ資源またはネットワークメモリ資源に記憶されることができる。
【００６８】
[0084]前述したように、図２の全体的な方法の中の処理２２０を実行するための特定の詳細な技法２２０ａ〜２２０ｄは、個別に適用されてもよいし、なんらかの組合せにて適用されてもよい。本明細書を参照すれば、当業者なら、これらのアプローチの変形態様ならびに本発明の代替実装形態および実施形態を容易に特定することができ、そのような変形形態および代替形態は下記の請求項に定められる本発明の範囲内にあると考えられる。
【００６９】
[0085]また、本明細書の読者である当業者には明らかであるように、これらの実施形態は、石油およびガスを貯留する可能性のある層またはその近傍の地下岩層の試料などの多孔質材料の分析において重要な利益をもたらす。具体的には、本発明の実施形態は、地下環境で地下岩層に課される変形条件下での地下岩層の、岩石物理特性を含む材料特性を解析するための直接数値シミュレーション技法の使用を可能にする。このことによって、地表周囲条件下で取得される画像ボリュームに慣用的な直接数値シミュレーション技法を適用する場合よりも、試験所のシステムおよび解析機器が地下の特性を正確に決定する能力が向上する。さらに、本発明の実施形態による画像ボリュームおよびさらなる数値解析を使用して岩石試料の現場地下条件をシミュレートすることによって、岩石物理特性を決定するための時間および費用を削減することができる。試験場での測定は終了までに数か月を要することがあるが、それに比べて、応力／ひずみに関する岩石物理特性の画像ベースの計算に要するターンアラウンド時間を１日以下に短縮することができる。さらに、ひずみの下での地下特性を推定するためにシミュレーション法を使用することによって、岩石ボリュームの１つの画像から、漸進的に変化する応力の多数の異なる状態を得ることができ、貯留層の開発期間中および生産期間中の地下岩石物理特性の漸進的な変化を理解するためにそのような集合が役立つ可能性がある。本発明の実施形態は、特定の材料、状況、および実装に適用されてもよいので、これらおよびその他の長所および利点が利用可能になると考えられる。
【００７０】
[0086]本発明は、その実施形態によって説明されているが、当然ながら、それらの実施形態の修正形態および代替形態が本発明の長所および利点を獲得することは、本明細書およびその図面を参照すれば当業者には明らかであると考えられる。そのような修正形態および代替形態は下記の請求項に定められる本発明の範囲内にあると考えられる。
【図１Ａ】
0006450385.tif 000002
【図１Ｂ】
0006450385.tif 000003
【図１Ｃ】
0006450385.tif 000004
【図２】
0006450385.tif 000005
【図３Ａ】
0006450385.tif 000006
【図３Ｂ】
0006450385.tif 000007
【図３Ｃ】
0006450385.tif 000008
【図３Ｄ】
0006450385.tif 000009
【図３Ｅ】
0006450385.tif 000010
【図３Ｆ】
0006450385.tif 000011
【図４Ａ】
0006450385.tif 000012
【図４Ｂ】
0006450385.tif 000013
【図４Ｃ】
0006450385.tif 000014
【図４Ｄ】
0006450385.tif 000015
【図４Ｅ】
0006450385.tif 000016
【図４Ｆ】
0006450385.tif 000017
【図４Ｇ】
0006450385.tif 000018
【図４Ｈ】
0006450385.tif 000019
【図５】
0006450385.tif 000020
【図６】
0006450385.tif 000021
【図７】
0006450385.tif 000022
【図８】
0006450385.tif 000023
【図９】
0006450385.tif 000024
【図１０】
0006450385.tif 000025