(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物理的地中モデルに対するシミュレーションおよびインバージョンのための方法であって、
第１の物理的地中モデルを提供するステップと、
モデル・パラメータ、モデルの初期状態、実験上の設計、及び制御を用いて、前記第１の物理的地中モデルに対してフォワード・シミュレーションを実施して、液体状態を推定し、当該液体状態を前記フォワード・シミュレーションの直接状態推定（以下、第１の直接状態推定という）として出力するステップであって、適応リザーバ・オン・チップを使用して前記フォワード・シミュレーションを実施する、前記出力するステップと、
前記第１の物理的地中モデルに対して、前記フォワード・シミュレーションを後ろ向きに動かすアジョイント・シミュレーションを実施して、前記アジョイント・シミュレーションの直接状態推定（以下、第２の直接状態推定という）を出力するステップであって、前記適応リザーバ・オン・チップを使用して前記アジョイント・シミュレーションを実施する、前記出力するステップと、
前記第１の直接状態推定と前記第２の直接状態推定とを用いて、前記モデル・パラメータの変化に対する観測可能対象の感度関係を導出するステップと、
前記第１の物理的地中モデルに対してインバージョンを実施して、前記第１の物理的地中モデルのプロパティを決定するステップであって、前記適応リザーバ・オン・チップを使用して前記インバージョンを実施する、前記インバージョンを実施するステップと
を含み、
前記第１の物理的地中モデルに対してインバージョンを実施する前記ステップが、
前記第１の物理的地中モデルに第１の物理的モデル・パラメータ・セットを適用することによって第１のデータ・セットを予測するステップと、
前記第１の物理的地中モデルが代表する実際の環境で実施された実験のセットによって生成された第２のデータ・セットを受け取るステップと、
前記第１のデータ・セットと前記第２のデータ・セットとを比較するステップと、
前記第１のデータ・セットと前記第２のデータ・セットとが類似しないことに応じて、前記導出された感度関係に少なくとも部分的に基づいて目的関数の勾配を計算するステップと、
前記計算された勾配に少なくとも部分的に基づいて第２の物理的地中モデルへの探索方向を生成するステップと、
前記探索方向に基づいて前記第１の物理的地中モデルを更新して、前記第２の物理的地中モデルを得るステップと
を含む、
前記方法。
【請求項２】
前記第１の物理的地中モデルが、（ｉ）標準的なリソグラフィック技法、（ｉｉ）マイクロリソグラフィック技法、および（ｉｉｉ）ｅビーム・リソグラフィック技法、のうちの少なくとも１つを使用して製作される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記第１の物理的地中モデルが、マクロ流体力学、マイクロ流体力学、またはナノ流体力学、あるいはそれらの組合せ、における適用のためにマルチスケールされる、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記第１の物理的地中モデルがプログラム可能である、請求項１ないし３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記第１の物理的地中モデルが、複数の小型化された構造を含む、請求項１ないし４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記第１の物理的地中モデルが、（ｉ）ポリマー／プラスチック（硬質または可撓性）、（ｉｉ）セラミック、（ｉｉｉ）金属、（ｉｖ）ガラス、（ｖ）紙、および（ｖｉ）シリコン、の材料のうちの少なくとも１つでできている、請求項１ないし５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記第１の物理的地中モデルが、チャネル・サイズ、チャネル形状、およびチャネル・パターン、のうちの少なくとも１つを調整するための調整メカニズムを備え、
前記調整メカニズムが、（ｉ）光学信号、（ｉｉ）熱入力、（ｉｉｉ）電界、（ｉｖ）磁界、（ｖ）電磁波、（ｖｉ）膜、（ｖｉｉ）バルブ、（ｖｉｉｉ）移動フレームを有する可撓性ポリマー、および（ｉｘ）機械的応力、のうちの１つである、
請求項１ないし６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記第１の物理的地中モデルの表面プロパティが、（ｉ）湿潤性、（ｉｉ）透過性、（ｉｉｉ）シール・ファクタ、および（ｉｖ）孔隙率、のうちの１つであり、
前記表面プロパティが、（ｉ）エッチング、（ｉｉ）被覆、（ｉｉｉ）紫外線照明、（ｉｖ）エレクトロウェッティング、（ｖ）様々な官能基を有するシラン、（ｖｉ）表面化学反応、のうちの１つによって調整可能である、
請求項１ないし７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記第１の物理的地中モデルに対してフォワード・シミュレーションを実施する前記ステップが、
前記フォワード・シミュレーションに関する入力のセットを供給するステップと、
前記フォワード・シミュレーションに関する出力のセットを提示するステップと
を含み、さらに、
前記入力のセットが、（ｉ）モデル・パラメータ、（ｉｉ）モデルの初期状態、（ｉｉｉ）実験上の設計、または（ｉｖ）制御、あるいはそれらの組合せを含み、
前記出力のセットが、（ｉ）直接状態推定、又は（ｉ）直接状態推定と（ｉｉ）サンプル状態推定を含む、
請求項１ないし８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
前記モデル・パラメータが、（ｉ）湿潤性、（ｉｉ）孔隙率、（ｉｉｉ）シール・ファクタ、および（ｉｖ）透過性、のうちの１つである、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記初期状態が、（ｉ）圧力、（ｉｉ）温度、および（ｉｉｉ）飽和度、によって表される、請求項９または１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記制御が、（ｉ）流体注入レート、（ｉｉ）加えられる力、（ｉｉｉ）磁界強度、（ｉｖ）電界強度、および（ｖ）坑底圧、のうちの１つを対象とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記実験上の設計が、（ｉ）温度センサ構成、（ｉｉ）圧力センサ構成、（ｉｉｉ）流量計の場所、（ｉｖ）電圧測定場所、および（ｖ）測定の頻度、のうちの１つである、請求項９に記載の方法。
【請求項１４】
前記直接状態推定および前記サンプル状態推定が、（ｉ）圧力分布、（ｉｉ）温度分布、（ｉｉｉ）流体中のガスの飽和度、（ｉｖ）粘性変化、および（ｖ）流体と表面との間の相互作用、のうちの１つである、請求項９に記載の方法。
【請求項１５】
前記感度関係が、（ｉ）流れ場と表面湿潤性、（ｉｉ）ガス飽和度と孔隙率、（ｉｉｉ）温度と粘性、および（ｉｖ）圧力と孔隙率、のうちの１つである、
請求項１ないし１４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１６】
前記直接状態推定が、（ｉ）圧力分布、（ｉｉ）温度分布、（ｉｉｉ）流体中のガスの飽和度、（ｉｖ）粘性変化、および（ｖ）流体と表面との間の相互作用、のうちの１つである、請求項１〜１５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１７】
前記比較するために適用される基準が、（ｉ）ユーザ選好、（ｉｉ）前記インバージョン・ステップが適用される状況に関するユーザ、および（ｉｉｉ）法人ポリシー、のうちの１つによって指定される、請求項１〜１６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１８】
前記目的関数が、（ｉ）前記第１と第２のデータ・セット間の不一致の測定、（ｉｉ）正則化、および（ｉｉｉ）制約、のうちの１つである、請求項１〜１７のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、シミュレーションの分野に関し、より詳細には、地中流のシミュレーションおよびインバージョン（ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）に関する。
【背景技術】
【０００２】
地中流の地球物理学的なシミュレーションおよびインバージョンは、石油およびガスの分野で一般的である。シミュレーションは、事前定義済みの特性を有し特定の条件下にあるシステムの挙動を予測しようとするプロセスである。計算シミュレーションの場合、このプロセスは、モデル・パラメータの定義と、物理的関係の定義と、計算アルゴリズミック・フレームワークの開発とを必要とする。これらが確立されると、シミュレーション自体は時間がかかる。というのは、シミュレーションは、最先端のフォンノイマン計算アーキテクチャを使用して実施されるからである。地球物理学的なインバージョンは、実地調査で記録された物理的測定値のセットを引き起こす物理的プロパティの分布を見つけるのに使用されるプロセスである。インバージョンの場合、目標は、測定データが与えられた場合の、地中モデル・パラメータまたは下部構造プロパティを推論する（ｉｎｆｅｒ）ことである。この推論プロセスは、大規模な非線形最適化問題の解決を伴い、シミュレーション問題が繰り返し解かれる（機能評価と勾配の導出との両方のために）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
地中流の計算シミュレーションおよびインバージョンは、計算的に高価である。というのは、現実的なモデルのシミュレーション、およびより高いレベルまでのインバージョンは、通常、高性能の計算システムを使用して行われるからであり、これらの計算システムは、時間およびエネルギー消費の点で浪費的である。加えて、シミュレーションおよびインバージョンのためのこれらの数学モデルは、ミススペシファイ（ｍｉｓ−ｓｐｅｃｉｆｙ）され、したがって、所望の予測および推論に誤差を導入する。そのため、これらの従来の計算シミュレーションおよびインバージョンに対する、時間を節約するだけでなく正確で信頼性のある代替が望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明の一態様によれば、物理的地中モデルに対するシミュレーションおよびインバージョンのための方法があり、この方法は、以下のステップを実施する（必ずしも以下の順序で実施されるとは限らない）。すなわち、（ｉ）流体状態を決定するように第１の物理的地中モデルに対してフォワード・シミュレーション（ｆｏｒｗａｒｄ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）を実施するステップ、（ｉｉ）第１の物理的地中モデルに対して感度分析を行うステップ、および（ｉｉｉ）第１の物理的地中モデルの下部構造プロパティを決定するように第１の物理的地中モデルに対してインバージョンを実施するステップ、である。
【０００５】
次に、添付の図面を参照しながら、本発明の実施形態について単なる例として述べる。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】本発明による方法の第１の実施形態のフローチャート図である。
【図２】本発明による方法の第２の実施形態のフローチャート図である。
【図３】本発明による方法の第３の実施形態のフローチャート図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
地中流体シミュレーションのために、フォワード・シミュレーション、感度分析、およびインバージョンなどの数学理論を物理的微小構造モデルに適用するためのプロセスが提供される。このプロセスは、従来の、コストのかかる計算シミュレーションおよびインバージョン研究に対する必要性に取って代わる。
【０００８】
前述のように、シミュレーションおよびインバージョンのための数学モデルが過去数十年で広く開発されてきたが、計算的に高価なシミュレーションおよびインバージョン・プロセスはしばしば、大規模な連立偏微分方程式の解法を必要とする。さらに、インバージョンの場合、複数のシミュレーションが必要とされ、これにより全体的な計算コストが著しく増加する。
【０００９】
最近、石油およびガス産業におけるマイクロ流体力学ベースのチップの応用が、多くの関心を集めている。マイクロ流体力学ベースのチップは、小型化された研究室と考えることができ、ラボ・オン・チップ（ｌａｂ  ｏｎ  ａ  ｃｈｉｐ）とも呼ばれる。これらのチップは、（ｉ）高速であり、（ｉｉ）安価であり、（ｉｉｉ）使いやすく、または（ｉｖ）持ち運びができ、あるいはそれらの組合せである。これらのチップは、（ｉ）ポリマー／プラスチック（硬質および可撓性）、（ｉｉ）セラミック、（ｉｉｉ）金属、（ｉｖ）ガラス、（ｖ）紙、または（ｖｉ）シリコン、あるいはそれらの組合せ、を含めた材料でできているものとすることができる。これらのチップ上の流路寸法は、マイクロメートルからナノメートルまでの範囲に及ぶ。マイクロ流体力学は、石油およびガス実験の全体を、クレジットカード・サイズの単一のチップ上で実施する潜在性を有し、例えばこれは、（ｉ）表面、石油、塩水、ガス、および他の媒質の間の相互作用を微小規模で調べることであり、または（ｉｉ）幾何形状、湿潤性、粘性、温度、圧力、外力、ならびに流体およびガスのフラッシング、を含めた環境を制御することであり、あるいはその両方である。
【００１０】
リザーバ・オン・チップ（ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ  ｏｎ  ａ  ｃｈｉｐ）に関する最近の開発は、流体−表面の相互作用を研究するのに使用できる、固定の（調整不可能な）物理的な小型化された基板を導入する（例えば、重油／トルエン混合物、カナディアン・オイル・サンド・パターン、および固定湿潤性パターンで満たされたチップ）。例えば、固定の流路構造を有する２次元マイクロ流体チップが、ガラス、テフロン（Ｒ）、およびシリコンでできており、また、実際の貯留岩の画像から設計される。これらのチップは、多孔質岩石媒質の構造を模倣し、流体の注入と相互作用の観測とを可能にする。これらのチップは、特定の岩石サンプルを模倣するように設計され、したがって、固定の構造および固定のプロパティ（例えば、孔隙率、透過性、シール・ファクタ（ｓｅａｌ  ｆａｃｔｏｒ）など）を有する。
【００１１】
調整可能なマイクロトポグラフィを有するマイクロ流体デバイスを開発して、少ない流体量を微小流路内に物理的に閉じ込めることができる。微小流路が様々な染料で逐次的に満たされた後、「ドーナツ」形状の膜が一連のステップで加圧されて、各染料を閉じ込める。
【００１２】
別の開発は、プログラム可能なマイクロ流体力学であり、この場合、可撓性のマイクロ流体チップおよび高レベルのソフトウェア・ライブラリにより、大きい複雑な生物学的実験を単一のプラットフォーム上で容易に実行することができる。このようなマイクロ流体デバイスは、流体ハードウェア・プリミティブ（例えば、バルブ、マルチプレクサ、ミクサ、およびラッチ）と、ハードウェア（例えば、Ｉ／Ｏ、ストレージ、トランスポート、ミキシング、のためのプリミティブ）を制御する流体命令セット・アーキテクチャ（ＩＳＡ）と、高レベルのミキシング動作を有する可読コードであるプロトコル記述言語と、を備える。
【００１３】
本発明のいくつかの実施形態は、調整可能な小型化された物理的貯留層モデル（適応リザーバ・オン・チップ）を使用して地質学的な地中流の貯留層シミュレーションまたはインバージョンあるいはその両方を実施し、それによりフォンノイマンのような計算アーキテクチャ上でのシミュレーションおよびインバージョンの高価な計算負担に取って代わる、方法を提供する。小型化されたモデルは、例えば（ｉ）光学信号、（ｉｉ）熱入力、（ｉｉｉ）電磁波、（ｉｖ）機械的応力、などを加えることを介して、具体的な貯留層特徴付けパラメータに従って、規定可能な方式でプロパティおよび構造を調節できるコンポーネントを備える。流体フロー分析を通して、あらゆる場合の流体フローの状態または相を観測してシミュレーション出力を得ることができる。
【００１４】
指摘したように、物理的な小型化されたモデルは、任意の望まれる構造およびプロパティに対応するように適応させることができる。例えば、物理的モデルは、（ｉ）ポリマー／プラスチック（硬質および可撓性）、（ｉｉ）セラミック、（ｉｉｉ）金属、（ｉｖ）ガラス、（ｖ）紙、および（ｖｉ）シリコン、を含めた材料でできているものとすることができる。実際の多孔質岩石サンプルを物理的モデルとして使用することもでき、その場合、流路構造は固定だが、表面プロパティは変更可能とすることができる。ガラス蓋を岩石チップと組み合わせることによって、顕微鏡による視覚化を達成することができる。
【００１５】
本発明のいくつかの実施形態では、標準的な現代のリソグラフィック技法またはマイクロリソグラフィック技法を使用して、モデル流路が基板中でパターニングされてよく、これは例えば、レジストを基板に塗布し（例えば、積層、スピン、またはスプレー塗布などを用いて）、パターニングされたマスクを通してエネルギー源に曝し、レジストの可溶性部分を除去し、パターンを基板にエッチングすることによって行われてよい。望まれる寸法に応じて、ｅビーム・リソグラフィック・レジストが使用されてよい。本明細書で使用される方法は、ＭＥＭＳ（マイクロ電気機械システム）またはＮＥＭＳ（ナノ電気機械システム）デバイスを製作するのに使用されている方法と同じである。マイクロ流体力学デバイスを作るために、このように作成された流路は、合致するエッチングされた流路基板と、平坦なポリマーまたは他の固体材料（例えばガラス・スライド）とのいずれかを用いて、別のレイヤによって閉じられなければならない。
【００１６】
次に本発明の実施形態を詳細に参照するが、実施形態の例が、添付の図に示されている。各図を通して、可能な場合には常に、同じ部分または同様の部分を指すのに、同じ参照番号が使用される。
【００１７】
ここで図１を参照すると、本発明の一実施形態による、物理的に小型化されたシステムに対するシミュレーションのためのプロセス１００に関する動作ステップを描くフローチャートが示されている。示されるプロセスは、本明細書では、「フォワード・シミュレーション」プロセスと呼ばれる。このフォワード・シミュレーション・プロセスによって、流体の状態が決定される。
【００１８】
ステップ１０５で、物理的モデル・パラメータと、初期物理的モデル状態と、実験上の設計と、制御とを含む入力が、物理的シミュレーションのために供給される。シミュレーションは、事前定義済みの特性の、かつ特定条件下の、システム（この場合は物理的システム）の挙動を予測しようとするプロセスである。この例示的な実施形態では、物理的モデルの事前定義済みの特性は、モデル・パラメータとして示され、これらは例えば材料プロパティを含む。条件は、初期状態および制御として示され、これらは例えば、システムの所与の初期状態、および、システムに作用する強制項の知識である。このような条件に対するシステムの応答は、実験上の設計と呼ばれる特定の場所または時点あるいはその両方で、特定のデバイス（例えば、電圧計、流量計、および圧力センサ）を使用して測定される。
【００１９】
モデル・パラメータはさらに表面プロパティも含み、表面プロパティは、エッチングを介して、または別の材料による被覆を介して変更されることが可能である。これらは、チップの湿潤性、透過性、および孔隙率を変更することができる。本発明のいくつかの実施形態では、このような変更のいくつかは可逆であってよい。本発明のいくつかの実施形態では、このような変更のいくつかは可逆でない。別法として、湿潤性はまた、ＵＶ（紫外線）照明露光によって変更されることも可能である。別法として、湿潤性は、エレクトロウェッティングによって変更されることも可能である。
【００２０】
本発明のいくつかの実施形態では、表面プロパティは、様々な官能基を有するシラン（通常、接着プロモータとして使用される）、および他の表面化学反応を使用して修正されることが可能である。例えば前に加えられた接着プロモータを除去することによって、リソグラフィック・プロセスによってパターンが表面に作成されてよい。これらの表面修正のいくらかは、適所で、すなわちデバイス製作の後で、王水など侵襲性の高い化学薬品を加えることによって除去されてよい。
【００２１】
モデルの初期状態はさらに、（ｉ）圧力、（ｉｉ）飽和度、または（ｉｉｉ）温度、あるいはそれらの組合せを含むことができる。制御はさらに、（ｉ）流体注入レート、（ｉｉ）加えられる力、（ｉｉｉ）磁界強度、（ｉｖ）電界強度、（ｖ）電圧差、または（ｖｉ）坑底圧、あるいはそれらの組合せを含むことができる。実験上の設計はさらに、（ｉ）温度センサ構成を含むことができる。
【００２２】
モデル・パラメータ、初期状態、実験上の設計、および制御を含む入力が提供されると、ステップ１１０で、提案される物理的モデルを使用して物理的シミュレーションが実施される。この例では、流路のサイズ、形状、およびパターンは、物理的シミュレーションの動作中に変更可能であり、シミュレーションのためのフレキシブルかつコスト効果のあるアプローチを提供する。このような変更は、いくつかの方式で行うことができる。具体的な解決法は、使用されている流体に依存することもあり、そうでないこともある。例えば、水溶液の場合、ブラック・シリコンを使用して液体の流れを阻止または許可することができる。ブラック・シリコンは、電圧がそれに加えられたときだけ湿潤性になり、したがって、前に閉じられた経路を液体が流れることができるようにする。このプロセスは、１回だけ使用することができる。すなわち可逆でない。別法として、他の１回限りの手順は、薬物送達に使用される溶解可能な膜など、浸透され得る膜を使用することを含む。
【００２３】
別法として、複数回使用技術は通常、手動で作動させるピン・バルブや、通常は閉じられているエラストマのマイクロ流体バルブなど、バルブを使用することに基づく。バルブの別の例は、軟質ポリマー（通常はシリコーン・ポリマー）が、微小流路の中に押し込まれるかまたは外に引き出されるものである。シリコーンは湿潤性が低いので、ポリマーは微小流路を密閉しなくてよく、部分的な閉鎖で十分であろう。
【００２４】
別法として、流路のサイズ、形状、およびパターンを調整するための他のアプローチは、（ｉ）パッキング・ビーズ、（ｉｉ）磁界によって制御される磁石、（ｉｉｉ）電圧によって操作されるビーズ、または（ｉｖ）移動フレーム／キー（ｍｏｖｉｎｇ  ｆｒａｍｅ/ｋｅｙｓ）を有する可撓性ポリマー、あるいはそれらの組合せを含むことができる。
【００２５】
ステップ１１５で、物理的シミュレーションの出力が提示される。シミュレーション出力は、流体の全体的な状態（すなわち直接状態推定）として、またはサンプル状態推定として、のいずれかで記述されてよい。この例では、結果は、表面、石油、ガス、および他の媒質の間の、微小規模の相互作用である。本発明のいくつかの実施形態は、（ｉ）流体と表面との間の相互作用、（ｉｉ）流れ場、（ｉｉｉ）圧力分布、（ｉｖ）粘性変化、（ｖ）温度分布、または（ｖｉ）液体（石油、水、塩水、その他）中のガスの飽和度、あるいはそれらの組合せを提供する。モデル・パラメータ、初期状態、実験上の設計、および制御、またはこれらの任意の組合せ、のうちのいずれか１つを調整することによって、全く異なるシミュレーション結果セットが得られる。
【００２６】
次に図２を参照すると、本発明の一実施形態による、物理的に小型化されたシステムに対する感度分析のためのプロセス２００に関する動作ステップを描くフローチャートが示されている。
【００２７】
感度分析は、モデル・パラメータ（または他の任意の自由変数）の変化と、対応する状態の変化または状態測定値の変化（例えば）との間の感度ベースの関係を識別して、モデル・パラメータの変化に対する観測可能対象（ｏｂｓｅｒｖａｂｌｅ）の感度を決定する。感度ベースの関係（感度分析によって決定されるような）が強いほど、入力パラメータと出力パラメータとの間の相関は大きい。感度関係は、このような相関の空間的粒度を提供し、推論されるものであろうとインバートされるものであろうと、分解されるモデルの予想品質（例えば、分解能、区別可能性、および信頼性）を決定できるようにする。
【００２８】
この例では、図２のステップ２０５、２１０、および２２０で提示されるプロセスは、図１に示されるプロセスによって例証される。ステップ２０５、２１０、および２２０は、本明細書では、「アジョイント（ａｄｊｏｉｎｔ）シミュレーション」と区別して「フォワード・シミュレーション」と呼ばれる。感度を分析するには、フォワード・シミュレーションに加えて、いわゆる「アジョイント・シミュレーション」の追加ステップが必要とされる。アジョイント・シミュレーションでは、相反問題セットアップ（例えば、ステップ２０５における最後の境界条件から開始して、ステップ２０５でソースとレシーバの役割を逆にし、ステップ２１５でシミュレーション・プロセスを後ろ向きに動かす）に関連する流体の状態が推定されており、これは、本明細書では、ステップ２２５におけるアジョイント・シミュレーションの直接状態推定と呼ばれる。
【００２９】
この例では、フォワード・シミュレーションとアジョイント・シミュレーションの両方が、同じ物理的小型化モデルに対して実施されることに留意されたい。ステップ２３０で、２つの状態推定フィールド、すなわち（ｉ）フォワード・シミュレーションの直接状態推定と（ｉｉ）アジョイント・シミュレーションの直接状態推定とから、前述の感度ベースの関係が導出される。感度ベースの関係の例としては、以下のものに限定されないが、（ｉ）流れ場と表面湿潤性、（ｉｉ）ガス飽和度と孔隙率、（ｉｉｉ）温度と粘性、または（ｉｖ）圧力と孔隙率、あるいはそれらの組合せが挙げられる。
【００３０】
このような感度量は、観測可能対象の容認可能な情報内容の推定にとって重要であり、モデル・プロパティおよび構造を調節する非線形最適化プロセスを導く。感度が得られた後は、勾配ベースの最適化が実施され、モデル・プロパティおよび構造が相応に調節される。
【００３１】
次に図３を参照すると、本発明の一実施形態による、物理的に小型化されたシステムに対するインバージョンのためのプロセス３００の動作ステップを描くフローチャートが示されている。
【００３２】
インバージョンは、フォワード・シミュレーションの目的とは反対の目的を有する手順であり、事前収集データが利用可能であるときに、可能なモデルを推定する。インバージョンの目的は、実際の設定に関して記録されるデータと同様の観測可能な出力を提供することになるように、小型化モデル・プロパティおよび構造を調節することである。
【００３３】
インバージョン・プロセスは、モデル構成の初期推量で開始し、これは、ステップ３０５におけるように初期推量と呼ばれる。モデルの最初の推定は、モデルが適用される状況の事前理解に基づく。例えば、モデルの透過性および孔隙率の初期推量が、事前情報に基づいて与えられてよい。
【００３４】
ステップ３１０で、図２で述べたものと同一の識別プロセスが実施される。この初期モデルに対するフォワード・シミュレーションが実施されて、結果的な測定データ・セットが予測される。結果的な測定データ・セットは、予測データ・セットを含む。ステップ３１５におけるように、実際のフィールド・データ・セット（本明細書では、収集された実験データ・セットと呼ばれる）が、初期モデルまたは更新済みモデルについて生成された予測データ・セットと比較される。２つのデータ・セット、すなわち収集された実験データ・セットと予測データ・セットとを比較するために適用される基準は、ユーザによって指定されてもよく、または、物理的モデルが適用される状況に従って決定されてもよく、または、法人ポリシーによるものであってもよい。この例では、基準は、収集された実験データ・セットに対する標準偏差を指定することを伴う。
【００３５】
２つのデータ・セットが十分に類似または適合する（判断ステップ３１５で「はい」ブランチが選択される）場合は、プロセスは終了に進み、所望の物理的小型化モデルが達成される。２つのデータ・セットが十分に類似しない（判断ステップ３１５で「いいえ」ブランチが選択される）場合は、ステップ３２０で、目的関数の勾配が、ステップ３１０で得られた感度関係を使用して計算される。この例では、目的関数は、２つのデータ・セット間の不一致を測定する。別法として、正則化または制約の形の、追加の選好またはアプリオリ情報が、目的関数に組み込まれる。
【００３６】
ステップ３２５で、計算された勾配に基づいて、新しいモデルへの探索方向が導出される。したがって、探索方向に基づいて、ステップ３３０で、修正されたプロパティおよび構造を有する新しいモデルが生成される。この更新された新しいモデルは、調整された表面プロパティ（例えば、湿潤性および孔隙率）、流路構造、または流路パターン、あるいはそれらの組合せを有することがある。処理はステップ３１０に戻り、十分な適合が満たされるまで、またはモデル探索に関連する他の規定された基準が満たされるまで、感度分析が実施される。すなわち、判断ステップ３１５で決定されるように２つのデータ・セットが十分に類似しないときは、プロセスは反復的であり得る。
【００３７】
本発明のいくつかの実施形態は、以下の特徴、特性、または利点、あるいはそれらの組合せ、のうちの１つまたは複数を含むことができる。（ａ）精度および信頼性  −  （ｉ）近似されたモデルを使用して結果を予測しようとするのではなく、実際の物理的実験を実施することは、このような複雑なシステムの基礎的な物理的挙動をより正確に反映することができる。または（ｉｉ）現在のモデリング定式化によって取り込まれない場合のある形質および応答を取り込む。あるいはその両方である。（ｂ）計算的節約  −  フォンノイマン・アーキテクチャ上の数学モデルを使用して流体との地中相互作用の挙動を予測または推論しようとするかあるいはその両方を行おうとすることは、多くの計算労力を要する厄介なプロセスだが、そうではなく、このような予測および推論を実施するためにまさにその自然物理的プロセスを使用することは、ほぼ何の計算労力も必要としない。（ｃ）流路構造は、２次元または３次元とすることができる。（ｄ）物理的モデルは、マクロ、マイクロ、およびナノ流体力学に対して機能できるマルチスケールである。（ｅ）流路パターンは、変更することができる（例えば、粒子、可動構築物、孔隙、または孔隙ネットワーク、あるいはそれらの組合せ）。（ｆ）流路プロパティは、例えば被覆、エッチング、およびエレクトロウェッティングを介して、変更することができる。（ｇ）設計に応じて、可変の圧力および温度をサポートすることができる。（ｈ）物理的モデルは卓上実験だが、物理的モデルは、貯留層の不均質性を模倣するために可変サイズを有するように、接続された複数のチップ、または長い／広幅のチップであってもよい。（ｉ）このような調整可能なモデルは、不確定性の定量化、実験的な設計、モデル・ミススペシフィケーション査定など、追加の目的に使用することができる。
【００３８】
本発明の様々な実施形態に関する記述を例証のために提示したが、これらの記述は、網羅的なものとはせず、開示される実施形態に限定されるものともしない。本発明の範囲を逸脱することなく、多くの変更および変形が当業者には明らかであろう。本明細書で使用される用語は、実施形態の原理、実際の応用、もしくは市場で見られる技術に勝る技術的改善、を最もよく説明するために、または、本明細書で開示される実施形態を当技術分野の他の当業者が理解できるようにするために、選ばれたものである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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