(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械システムに関する状態量を取得する状態量取得部と、
機械学習プロセスでの学習内容を利用して、前記状態量についてのマハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により前記機械システムにおける異常の発生箇所及び発生原因の少なくとも１つを判定する異常判定部と、
を有することを特徴とする異常判定システム。
【請求項２】
前記異常判定部は、
機械学習プロセスでの学習内容に基づいて、前記マハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により機器異常の発生原因をクラスタリング出力で推定する第１の機器異常原因推定部を有することを特徴とする請求項１記載の異常判定システム。
【請求項３】
前記異常判定部は、
機械学習プロセスでの学習内容に基づいて、前記マハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により動作異常の種類を判定する動作異常種類判定部を有することを特徴とする請求項１又は２記載の異常判定システム。
【請求項４】
前記異常判定部は、
前記動作異常種類判定部の判定内容に基づいて機器異常の発生原因を推定する第２の機器異常原因推定部を有することを特徴とする請求項３記載の異常判定システム。
【請求項５】
前記異常判定部は、
機械学習プロセスでの学習内容に基づいて、前記マハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により機器異常の発生箇所を推定する第１の機器異常箇所推定部を有することを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項に記載の異常判定システム。
【請求項６】
前記機械システムは、
モータ及び当該モータを駆動制御するモータ制御機器及び当該モータで駆動されるモータ駆動機構を有しており、
前記状態量取得部は、
駆動中の前記モータの入出力に関する時系列検出データを前記状態量として取得する時系列検出データ取得部を有していることを特徴とする請求項１記載の異常判定システム。
【請求項７】
前記異常判定部は、
前記時系列検出データに基づいて標本平均を算出する標本平均算出部と、
前記時系列検出データに基づいて標本共分散行列を算出する標本共分散行列算出部と、
前記標本平均と前記標本共分散行列と前記時系列検出データに基づいてマハラノビス距離を算出するマハラノビス距離算出部と、
を有し、
前記標本平均算出部と前記標本共分散行列算出部は、前記モータ駆動機構の正常駆動中に取得した時系列基準データを適用し、
前記マハラノビス距離算出部は、前記モータ駆動機構の観測駆動中に取得した時系列観測データを適用する
ことを特徴とする請求項６記載の異常判定システム。
【請求項８】
前記異常判定部は、
前記時系列検出データに基づいて前記機械システムの機器特性推定値を推定する機器特性推定部を有していることを特徴とする請求項６又は７記載の異常判定システム。
【請求項９】
前記異常判定部は、
機械学習プロセスでの学習内容に基づいて、前記マハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析、及び前記機器特性推定値の両方により機器異常の発生原因を推定する第３の機器異常原因推定部を有することを特徴とする請求項８記載の異常判定システム。
【請求項１０】
前記異常判定部は、
機械学習プロセスでの学習内容に基づいて、前記マハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析、及び前記機器特性推定値の両方により機器異常の発生箇所を推定する第２の機器異常箇所推定部を有することを特徴とする請求項８又は９記載の異常判定システム。
【請求項１１】
機械システムに関する状態量を取得する状態量取得部と、
機械学習プロセスでの学習内容を利用して、前記状態量についてのマハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により前記機械システムにおける異常の発生箇所及び発生原因の少なくとも１つを判定する異常判定部と、
を有することを特徴とする異常判定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
開示の実施形態は、異常判定システム、モータ制御装置、及び異常判定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１及び特許文献２には、統計学的手法に基づくセンサデータの解析により機械設備の状態を予兆診断する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第５８２７４２５号公報
【特許文献２】特許第５８２７４２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、上記従来技術では機械システムが正常か異常かの状態診断までしかできず、その具体的な機器異常の内容まで判定することができない。【０００５】
本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、機械システムの具体的な機器異常の内容を判定可能な異常判定システム、モータ制御装置、及び異常判定装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するため、本発明の一の観点によれば、機械システムに関する状態量を取得する状態量取得部と、機械学習プロセスでの学習内容を利用して、前記状態量についてのマハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により前記機械システムにおける異常の発生箇所及び発生原因の少なくとも１つを判定する異常判定部と、を有する異常判定システムが適用される。
【０００８】
また、本発明の別の観点によれば、機械システムに関する状態量を取得する状態量取得部と、機械学習プロセスでの学習内容を利用して、前記状態量についてのマハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターン解析により前記機械システムにおける異常の発生箇所及び発生原因の少なくとも１つを判定する異常判定部と、を有する異常判定装置が適用される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、機械システムの具体的な機器異常の内容を判定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】異常判定システムの概略的なブロック構成を表す図である。
【図２】トルク指令、出力速度、推定外乱、及び出力速度を時系列検出データとして取得するサーボアンプの制御ブロックを伝達関数形式で表す図である。
【図３】カイ２乗分布とデータ異常判定しきい値とマハラノビス距離の関係を説明する図である。
【図４】動作正常と動作異常のそれぞれの場合の基準データとマハラノビス距離時系列分布パターンを例示する図である。
【図５】エッジサーバのＣＰＵが実行する準備処理の制御手順を表すフローチャートである。
【図６】サーボアンプのＣＰＵが実行する動作異常発生判定処理の制御手順を表すフローチャートである。
【図７】動作異常種類判定部のニューラルネットワーク構成モデルの一例を表す図である。
【図８】実施形態の観測駆動時における各種情報の流れを各種処理の関係をまとめて表す図である。
【図９】機器異常原因推定部のニューラルネットワーク構成モデルの一例を表す図である。
【図１０】機器異常箇所推定部のニューラルネットワーク構成モデルの一例を表す図である。
【図１１】機器特性推定部のニューラルネットワーク構成モデルの一例を表す図である。
【図１２】各変形例の観測駆動時における各種情報の流れを各種処理の関係をまとめて表す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下、一実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
【００１２】
＜１：異常判定システムの全体構成＞
図１を参照しつつ、本実施形態に係る異常判定システムの全体構成の一例について説明する。
【００１３】
図１は、異常判定システムの概略的なブロック構成を表している。図１に示すように、異常判定システム１００は、モータ駆動機構１と、サーボアンプ２と、上位制御装置３と、エッジサーバ４とを有する。
【００１４】
モータ駆動機構１は、当該異常判定システム１００によってその駆動が制御されるとともに、その駆動に関する各種の異常が判定される対象の機械システムである。このモータ駆動機構１は、エンコーダ１１を備えたモータ１２と、このモータ１２により駆動される駆動機械１３とを有している。本実施形態の例では、モータ１２は回転型の電動モータであり、エンコーダ１１はモータの回転位置を光学的に検出し出力するセンサであり、駆動機構１３はタイミングベルトを回転させるタイミングベルト機構（特に図示せず）である。
【００１５】
サーボアンプ２（モータ制御装置）は、後述の上位制御装置３から入力される位置指令に上記モータ１２の出力位置を追従させるよう駆動電力をモータ１２に給電し駆動制御する機能（モータ駆動制御機能）を有している。また本実施形態の例においてサーボアンプ２は、駆動電力を給電する過程で生成されるトルク指令と、エンコーダ１１から出力されたモータ１２の出力位置に基づいて生成される出力速度と、推定外乱と、速度偏差の４つのデータを時系列検出データとして逐次取得し（後述の図２参照）、後述のエッジサーバ４に出力する機能も有している。また本実施形態の例においてサーボアンプ２は、上記の時系列検出データに基づいたデータ異常判定と、データ異常判定の判定態様に基づいた機器異常発生判定を行う機能も有している（後に詳述する）。
【００１６】
上位制御装置３は、後述のエッジサーバから入力された上位制御指令に基づいて、駆動機械１３に所望の経時的な駆動動作を行わせるためにモータ１２への位置指令を逐次出力する機能（モーション制御機能）を有している。
【００１７】
エッジサーバ４（異常判定装置）は、例えば汎用パーソナルコンピュータで構成され、上位制御装置３に対し  駆動機械１３に所望の経時的な駆動動作を行わせるための上位制御指令を出力する機能を有する。なお、この上位制御指令の出力は、特に図示しない他のＰＬＣ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  Ｌｏｇｉｃ  Ｃｏｎｔｏｒｏｌｌｅｒ）を介して上位制御装置３に出力してもよい。また本実施形態の例において、このエッジサーバ４は、当該異常判定システム１００の通常運用を行う前（つまり後述する正常駆動時）の準備処理を行う機能と、通常運用中（つまり後述する観測駆動時）でのモータ駆動機構１における機器異常原因推定を行う機能も有している。上記の準備処理として、後述する正常駆動時にサーボアンプ２から入力された時系列検出データに基づいて、サーボアンプ２及び当該エッジサーバ４が上記データ異常判定を行う際に必要となる標本平均、標本共分散行列、及びデータ異常判定しきい値を算出してサーボアンプ２に出力する処理を行う（後述の図５参照）。また本実施形態の例においてエッジサーバ４は、サーボアンプ２から入力された時系列検出データを記憶し、後述する観測駆動時には、それら時系列検出データに基づいたデータ異常判定と、データ異常判定の判定態様に基づいた動作異常種類判定と機器異常原因推定を行う機能も有している。
【００１８】
＜２：サーボアンプの制御ブロック＞
図２は、本実施形態におけるサーボアンプ２の制御ブロックを伝達関数形式で表している。なお本実施形態の例では、この図２に示す制御ブロックは、サーボアンプ２が備えるＣＰＵ（特に図示せず）により実行されるソフトウェアで実現される。
【００１９】
この図２において、サーボアンプ２は、減算器２１と、位置制御部２２と、減算器２３と、速度制御部２４と、電流制御部２５と、速度変換部２６と、外乱オブザーバ２７を有している。減算器２１は、上位制御装置３から入力された位置指令から後述する出力位置（フィードバック位置）を減算して位置偏差を出力する。位置制御部２２は、この位置偏差に基づいていわゆるＰＩＤ制御などにより速度指令を出力する。減算器２３は、この速度指令から後述する出力速度（フィードバック速度）を減算して速度偏差を出力する。速度制御部２４は、この速度偏差に基づいていわゆるＰＩＤ制御などによりトルク指令を出力する。電流制御部２５は、このトルク指令に基づく電力変換により駆動電力を出力し、モータ１２に給電する。そしてこのモータ１２が駆動機械１３を駆動した際の出力位置をエンコーダ１１が検出し、サーボアンプ２にフィードバックする。この出力位置は、上記減算器２１において位置指令から減算されるとともに、速度変換部２６に入力される。速度変換部２６は、この出力位置に基づいてモータ１２の駆動速度である出力速度を出力する。なお、この速度変換部２６は、出力位置を時間微分する微分器等で構成すればよい。また外、乱オブザーバ２７は、トルク指令と出力速度に基づいてモータ１２に付加される外乱を推定し出力している。
【００２０】
以上における減算器２１、位置制御部２２、減算器２３、速度制御部２４、電流制御部２５、及び速度変換部２６は、外部のモータ１２及びエンコーダ１１とともに、いわゆる位置制御フィードバックループと速度制御フィードバックループの２重フィードバックループを構成する。なお、電流制御部２５の内部にも電流制御フィードバックループを備えているが、図中では省略している。これらのフィードバックループにおいて、減算器２１による位置偏差の出力は位置指令の時間微分処理と同等であり、減算器２３による速度偏差の出力は速度指令の時間微分処理と同等である。したがって、サーボアンプ２が備える上記の２重フィードバックループにおいては、
0006569927.tif 000002
（ｋ：ばね係数、μ：摩擦係数、ｍ：可動部分の慣性モーメント）
の運動方程式に基づくフィードバック制御が行われているとみなせる。
【００２１】
そして本実施形態では、サーボアンプ２がトルク指令、出力速度、推定外乱、及び速度偏差を時系列検出データとしてシステムサイクル等の短い周期で逐次検出し、エッジサーバ４へ出力する。
【００２２】
＜３：本実施形態の特徴＞
＜３−１：本実施形態の判定内容＞
近年では、機械システムに対する付加価値向上の一環として予防保全がキーワードになりつつある。これまでにも寿命モニタや設置環境モニタ等により予防保全の一助となる情報を上位制御装置３に提示する構成が取られていたが、これらとは別にモータ駆動機構１の機器異常とその内容を判定することが要望されている。本実施形態の異常判定システム１００は、この要望を受けてモータ駆動機構１の機器異常の内容を判定するためのものである。
【００２３】
サーボアンプ２で判定可能な異常状態はモータ１２の異常状態でしかない。これまでにはモータ１２の異常状態を判定するために、統計学的手法に基づく機械学習を利用することで上記の時系列検出データのデータ異常を判定し、このデータ異常の判定態様に基づいて当該モータ１２の動作異常を判定することができていた。
【００２４】
これに対し本実施形態では、エッジサーバ４が、モータ駆動機構１、モータ１２、及びサーボアンプ２を含めた機械システムに関する状態量を取得し、機械学習プロセスでの学習内容を利用して、状態量に基づき機械システムにおける異常の発生有無、発生箇所、及び発生原因の少なくとも１つを判定する。例えばモータ駆動機構１の機器異常の内容は、その状態量である上記時系列検出データのデータ異常の判定内容との間に相関関係があることから、本実施形態ではモータ駆動機構１の機器異常の内容を判定することができる。この結果、機械システムの具体的な機器異常の内容を判定できる。このデータ異常と動作異常と機器異常のそれぞれの判定手法について、以下に順を追って説明する。
【００２５】
＜３−２：データ異常と動作異常と機器異常の定義について＞
ここで本実施形態におけるデータ異常、動作異常、及び機器異常の用語について説明する。本実施形態の例では、上述したように、モータ駆動機械１としてタイミングベルトを回転させるタイミングベルト機構（特に図示せず）を適用する場合を説明する。このタイミングベルト機構の駆動制御時に発生する異常として、
・１：機構全体での経年劣化による異常
・２：タイミングベルト機構における異常
・２ａ：ベルトのゆるみ（発振）
・２ｂ：ベルトの劣化（摩擦の増加）
・２ｃ：ベアリングのグリス不足（摩擦の増加）
・２ｄ：異物の挟み込み（瞬間的な摩擦の増加）
・２ｅ：歯飛び（瞬間的な摩擦の増加）
等がある。
【００２６】
上記の各異常において、ベルトのゆるみ、ベルトの劣化、ベアリングのグリス不足、異物の挟み込み、及び歯飛びは、それぞれタイミングベルト機構（モータ駆動機構１）における機械的な異常であるとし、すなわち本実施形態における機器異常と称呼する。またこの機器異常については、モータ駆動機構１を駆動するモータ１２そのものや当該モータ１２の駆動制御を行うモータ制御機器（上記図１におけるエンコーダ１１、サーボアンプ２、上位制御装置３、及びその他のモータ制御に関連する周辺機器）における機械的、回路的な異常も含めるものとする。例えば、サーボアンプ２内の平滑コンデンサやパワー素子等の劣化（電子部品寿命劣化）やダイナミックブレーキ回路の劣化（使用するリレーの接点寿命劣化）、モータコイルの絶縁劣化、モータブレーキの摩耗劣化、などの異常も機器異常に含めるとする。なお以下の説明においては、説明を簡易にするために、モータ駆動機構１における機器異常のみに限定して説明する。そしてモータ駆動機構１の機器異常の発生に起因してモータ１２の制御動作上で発生する発振、摩擦の増加、及び瞬間的な摩擦の増加などの現象がモータ１２の動作における異常とし、すなわち本実施形態における動作異常（とその種類）と称呼する。そしてデータ異常は、このモータ１２における動作異常の発生とその種類を判定するための時系列検出データの異常を意味する。以下、各異常の判定について順を追って説明する。
【００２７】
＜４：データ異常判定について＞
＜４−１：機械学習によるデータ異常判定＞
一般に人間が波形を観測して正常／異常の判断を行うのは、主として経験によるところが大きい。この経験を数式として表現し、計算機上で行う手法が機械学習である。機械学習による変化検出手法の基本的な考え方は、基準とするデータ群（以下、基準データという）の正規分布を作成し、運用段階で取得したデータ（以下、観測データという）が正規分布から外れているか否かを確認するというものである。
【００２８】
データ異常判定を行う上で、基準データは、データ的に全て正常であることを前提とする場合と、データ的に正常と異常にラベル付けされた基準データが混在している場合が考えられる。しかし、機構部品の経年変化に適用する場合は、事前に異常な基準データを準備することは難しいため、基準データは全て正常であるという前提をとることが現実的と考えられる。
【００２９】
正規分布から外れていることを判断するためには、正規分布の端にデータ異常判定用のしきい値を設定し、観測データが正規分布中心に対してデータ異常判定しきい値よりも離れていることを確認すればよい。
【００３０】
＜４−２：時系列検出データについて＞
本実施形態では、基準データや観測データを複数種類で取得する場合は、以下のように配列で定義した時系列検出データＤとして取得する。
0006569927.tif 000003
例えば、同一の駆動機械１３を２つのモータ１２で駆動するモータ駆動機構１（タイミングベルト機構を想定、特に図示せず）で、各モータ１２それぞれのトルク指令と出力速度を時系列検出データとして取得した場合（つまり自由度Ｍ＝変数の種類数＝２）には、時系列検出データＤは以下のようになる。ただし、Ｄの添え字は時刻を示す。
0006569927.tif 000004
【００３１】
＜４−３：ホテリングのＴ２法について＞
本実施形態では、機械学習による変化検出手法としてホテリングのＴ２法を適用する。ホテリングのＴ２法は、複数種類のデータの変化波形を並列に観測する多変数解析の一手法であり、その処理は以下の（工程１）〜（工程６）で行う。
【００３２】
（工程１）誤報率を決定する
データには正常データと異常データが存在するが、正規分布からどれくらい大きく外れた場合を異常データとするかの指標が誤報率αとなる。例えば、誤報率１％と考えるならα＝０．０１となる。なお、確率統計論の考え型では、誤報率を０とした場合には全てのデータが正常となってしまうため、原理的に誤報率αを０にはしない。
【００３３】
（工程２）カイ２乗分布を算出する
自由度Ｍ、スケール因子ｓ＝１として、カイ２乗分布を次式から計算する。なお、自由度Ｍは、独立した基準データの種類の数（上述した多変数解析における変数の種類の数）を指定するパラメータである。
0006569927.tif 000005
ただし、Γはガンマ関数を表し、次式で定義される。
0006569927.tif 000006
【００３４】
（工程３）データ異常判定しきい値を算出する
上記（工程１）で決定した誤報率αと、上記（工程２）で算出したカイ２乗分布から、
0006569927.tif 000007
を満たすデータ異常判定しきい値ａｔｈを算出する。
【００３５】
（工程４）標本平均と標本共分散行列を算出する
正常データである基準データから標本平均μ（文中の表記ではハットを省略、以下同様）と標本共分散行列Σ（文中の表記ではハットを省略、以下同様）を次式から算出する。
0006569927.tif 000008
ただし、はｎ番目の種類の基準データである。
【００３６】
（工程５）マハラノビス距離を算出する
上記（工程４）で算出した標本平均μと標本共分散行列Σ、及び検出した観測データに基づいて、マハラノビス距離ａ（ｘ’）を次式から算出する。
0006569927.tif 000009
【００３７】
（工程６）データ異常判定しきい値とマハラノビス距離を比較する
上記（工程３）で算出したデータ異常判定しきい値ａｔｈと、上記（工程５）で算出したマハラノビス距離ａ（ｘ’）とを比較する。マハラノビス距離ａ（ｘ’）がデータ異常判定しきい値ａｔｈを越えている場合（ａ（ｘ’）＞ａｔｈ）には、上記（工程５）で用いた観測データがデータ異常の状態にあると判定する。
【００３８】
図３に示すように、カイ２乗分布は自由度Ｍ別に分布が変化する確率分布であり、いわゆる再生性を有している特性から多変数解析での適用に好適である。例えば上述したような変数の種類（トルク指令、出力速度）の数が２つの時系列検出データを取得する場合、自由度Ｍ＝２となって図３中の実線で示されるカイ２乗分布が利用される。このカイ２乗分布で誤報率αに相当するデータ異常判定しきい値ａｔｈよりもマハラノビス距離ａ（ｘ’）が大きい場合、当該マハラノビス距離ａ（ｘ’）の算出に用いた観測データにデータ異常が発生しているとみなせる。つまり変数の種類数が２つである多変数解析において、それら２つのデータの組み合わせによる多元的な異常の度合い（どれだけ正常からかけ離れているかの度合い）を、データ異常判定しきい値ａｔｈとマハラノビス距離ａ（ｘ’）の一元的な比較により判定できる。なお、マハラノビス距離ａ（ｘ’）の算出時に標本平均μと標本共分散行列Σを用いていることで、２種類のデータそれぞれの正規分布間の相関による影響を相殺している。なお、データの種類別でそれぞれ自由度＝１としたホテリングＴ２法のデータ異常判定を個別に適用することもできる。
【００３９】
＜４−４：具体的なデータ異常判定＞
まず比較例として、機械学習を利用せずにデータ異常を判定する方法について説明する。
（事前準備）
１：基準データとして正常なデータを複数取得する。
２：基準データ群から各時刻における正規分布を作成する。
３：各時刻における正規分布に対してデータ異常判定しきい値を設定する。
（データ異常判定）
１：観測データを取得する。
２：取得時刻に対応する正規分布に加える。
３：観測データが正規分布に設定したデータ異常判定しきい値を超えていたら異常と判定する。
【００４０】
上記比較例の方法では、時刻ごとに正規分布とデータ異常判定しきい値を作成する必要があり、さらに観測データでも正規分布を計算する必要がある。正規分布の計算には平均値と標準偏差の計算が必要であるが、標準偏差の計算は煩雑なため、時刻ごとに計算を実施するのは現実的ではない。また、データ異常判定しきい値も各時刻の正規分布に対して設定するため時刻ごとに異なった値となる。
【００４１】
次に、上記比較例の問題を解決するために機械学習を利用する場合について説明する。機械学習を利用することで処理は以下のようになる。
（事前準備）
１：基準データとして正常なデータを複数取得する。
２：基準データ群から標本平均μと標本共分散行列Σを計算する。
３：誤報率αとカイ２乗分布からデータ異常判定しきい値ａｔｈを計算する。
（データ異常判定）
１：観測データを取得する。
２：観測データに対してマハラノビス距離ａ（ｘ’）を計算する。
３：マハラノビス距離ａ（ｘ’）がデータ異常判定しきい値ａｔｈを超えていたらデータ異常と判定する。
【００４２】
このように機械学習を利用した方法では、正規分布の計算の代わりに標本平均μ、標本共分散行列Σ、及びマハラノビス距離ａ（ｘ’）の計算を行う。これらの計算は単純な四則演算であるため、長期間に渡るモータ駆動機構１の実運用時間中において短い周期で逐次計算しても大きな負荷処理にはならない。また、データ異常判定しきい値ａｔｈは計算式こそ複雑だが、時刻に依存しない定数となるため事前に一度計算しておくだけで済む。
【００４３】
＜５：動作異常の発生判定について＞
上記のデータ異常判定によれば、時系列検出データを取得した時点におけるデータ上で見た異常状態の有／無（つまり異常／正常）を２値的に判定することができる。しかし、後述する実験結果に示すように１度でもデータ異常が判定されたからといって機械システム全体に動作異常や機器異常が発生したと判定すべきではない。また、データ異常が複数回発生した際にその発生態様に基づいて動作異常の内容を一次的に推定することが可能である。本実施形態では、図４に示すように、経年劣化が進行するに従ってデータ異常の発生頻度が徐々に増加するとの考察に基づき、データ異常の発生頻度が所定値を越えた場合には、モータ駆動機構１及びモータ制御機器に経年劣化の種類の機器異常とそれによるモータ１２の動作異常が発生していると判定する。
【００４４】
＜６：具体的な制御フロー＞
上述した経年劣化の機器異常による動作異常の発生を判定するための具体的な制御フローの一例を、以下に詳細に説明する。まず図５は、データ異常判定に機械学習を利用する場合の上記事前準備に相当する準備処理の制御手順を示すフローチャートである。このフローチャートは、データ異常がほぼ生じないと確信できるモータ駆動機構１の正常駆動の駆動状態中に、図１中に示すエッジサーバ４のＣＰＵが実行する。なお正常駆動としては、例えばモータ駆動機構１が組立製造後に十分な調整が行われた状態でほぼ設計通りに動作すると確信できる状態（初期運用又は試験運用）での駆動が考えられる。
【００４５】
まずステップＳ５で、エッジサーバ４のＣＰＵは、誤報率αを決定する。これはユーザからの入力により任意に決定してもよいし、予め設定された値や所定の手法に基づいて算出された値で決定してもよい。
【００４６】
次にステップＳ１０へ移り、エッジサーバ４のＣＰＵは、変数の種類数を自由度Ｍとしたカイ２乗分布を算出する。本実施形態では、１つのモータ１２に対しトルク指令と出力速度の２種類の時系列検出データが取得されるため、自由度Ｍ＝２となる。
【００４７】
次にステップＳ１５へ移り、エッジサーバ４のＣＰＵは、誤報率αとカイ２乗分布に基づいてデータ異常判定しきい値ａｔｈを算出する。
【００４８】
次にステップＳ２０へ移り、エッジサーバ４のＣＰＵは、上位制御装置３とサーボアンプ２を介したモーション制御及びモータ駆動制御によりモータ駆動機構１の正常駆動を開始する。
【００４９】
次にステップＳ２５へ移り、エッジサーバ４のＣＰＵは、システムサイクルなどの所定時間毎に各変数（各軸のトルク指令及び出力速度）の時系列基準データを、サーボアンプ２から取得する。
【００５０】
次にステップＳ３０へ移り、エッジサーバ４のＣＰＵは、正常駆動が終了したか否かを判定する。正常駆動がまだ終了しない場合、判定は満たされず、ステップＳ２５に戻って同様の手順を繰り返す。
【００５１】
一方、正常駆動が終了した場合、判定が満たされ、ステップＳ３５へ移る。
【００５２】
ステップＳ３５では、エッジサーバ４のＣＰＵは、モータ駆動機構１の正常駆動を停止する。
【００５３】
次にステップＳ４０へ移り、エッジサーバ４のＣＰＵは、上記ステップＳ２５で取得した時系列基準データ群から、標本平均μと標本共分散行列Σを算出する。そして、このフローを終了する。
【００５４】
以上の準備処理のフローにより、特に計算処理の負荷が大きい機械学習の準備処理（工程１〜４）を比較的ＣＰＵパワーの高いエッジサーバ４であらかじめ行うことができ、異常判定システム１００全体におけるリソース負担を軽減できる。
【００５５】
次に図６は、データ異常判定と動作異常判定を行う動作異常発生判定処理の制御手順を示すフローチャートである。このフローチャートは、データ異常が生じ得るモータ駆動機構１の観測駆動の駆動状態中に、図１中に示すサーボアンプ２のＣＰＵが実行する。なお観測駆動としては、例えばモータ駆動機構１が十分長い期間で運用された状態（実務運用）での駆動が考えられる。
【００５６】
まずステップＳ１０５で、サーボアンプ２のＣＰＵは、モーション制御及びモータ駆動制御によりモータ駆動機構１の観測駆動を開始する。
【００５７】
次にステップＳ１１０へ移り、サーボアンプ２のＣＰＵは、システムサイクルなどの所定時間毎に各変数（各軸のトルク指令及び出力速度）の時系列観測データを取得するとともにエッジサーバ４へ送信する。
【００５８】
次にステップＳ１１５へ移り、サーボアンプ２のＣＰＵは、上記ステップＳ４０であらかじめ算出された標本平均μと標本共分散行列Σ、及び上記ステップＳ１１０で取得した時系列観測データ群からマハラノビス距離ａ（ｘ’）を算出する。
【００５９】
次にステップＳ１２０へ移り、サーボアンプ２のＣＰＵは、上記ステップＳ１１５で算出したマハラノビス距離ａ（ｘ’）が、上記ステップＳ１５であらかじめ算出されたデータ異常判定しきい値ａｔｈ（図中では「しきい値」と略記）を越えているか否かを判定する。言い換えると、上記ステップＳ１１０で取得した時系列観測データがデータ異常の状態であるか否かを判定する。マハラノビス距離ａ（ｘ’）がデータ異常判定しきい値ａｔｈを越えていない場合、判定は満たされず、ステップＳ１２５へ移る。言い換えると、データ異常が発生していないとみなされる。
【００６０】
ステップＳ１２５では、サーボアンプ２のＣＰＵは、観測駆動が終了したか否かを判定する。観測駆動がまだ終了しない場合、判定は満たされず、ステップＳ１１０に戻って同様の手順を繰り返す。
【００６１】
一方、観測駆動が終了した場合、判定が満たされ、ステップＳ１３０へ移る。
【００６２】
ステップＳ１３０では、サーボアンプ２のＣＰＵは、モータ駆動機構１の観測駆動を停止する。そして、このフローを終了する。
【００６３】
一方、上記ステップＳ１２０の判定において、マハラノビス距離ａ（ｘ’）がデータ異常判定しきい値ａｔｈを越えていた場合、判定が満たされ、ステップＳ１３５へ移る。言い換えると、データ異常が発生したとみなされる。
【００６４】
ステップＳ１３５では、サーボアンプ２のＣＰＵは、それまでの過去直近で所定回数行われたデータ異常判定における異常の判定頻度（異常と判定された時系列観測データの取得頻度）が所定値（所定しきい値）より大きいか否かを判定する。言い換えると、経年劣化の機器異常が発生したか否かを判定する。直近所定回数におけるデータ異常判定頻度が所定値より大きい場合、判定が満たされ、ステップＳ１４０へ移る。言い換えると、経年劣化の機器異常が発生したとみなされる。
【００６５】
ステップＳ１４０では、サーボアンプ２のＣＰＵは、モータ駆動機構１及びモータ制御機器に経年劣化による機器異常とモータ１２における動作異常が発生したとする判定結果をエッジサーバ４に送信する。そして、ステップＳ１３０へ移る。
【００６６】
一方、上記ステップＳ１３５の判定において、直近所定回数におけるデータ異常判定頻度が所定値以下である場合、判定は満たされず、ステップＳ１２５へ移る。言い換えると、経年劣化の機器異常が発生してないとみなされる。
【００６７】
以上の動作異常発生判定処理のフローにより、計算処理の負荷が比較的小さい機械学習の判定処理（工程５、６）と動作異常発生判定処理を、比較的ＣＰＵパワーの低いサーボアンプ２でも行うことができ、異常判定システム１００全体におけるリソース負担を軽減できる。
【００６８】
なお、ステップＳ２５及びステップＳ１１０の手順が各請求項記載の時系列検出データ取得部に相当し、ステップＳ５、ステップＳ１０、ステップＳ１５、ステップＳ４０、ステップＳ１１５、及びステップＳ１２０の手順が各請求項記載のデータ異常判定部に相当し、ステップＳ１３５の手順が各請求項記載の動作異常発生判定部に相当する。また、ステップＳ５の手順が各請求項記載の誤報率決定部に相当し、ステップＳ１０の手順が各請求項記載のカイ２乗分布算出部に相当し、ステップＳ１５の手順が各請求項記載のしきい値算出部に相当し、ステップＳ４０の手順が各請求項記載の標本平均算出部と標本共分散行列算出部に相当し、ステップＳ１１５の手順が各請求項記載のマハラノビス距離算出部に相当し、ステップＳ１２０の手順が各請求項記載の判定部に相当する。
【００６９】
＜７：動作異常の種類の判定について＞
上述したように、エッジサーバ４は観測駆動時の間もサーボアンプ２から時系列検出データを逐次受信して記録しており、動作異常が発生した際にはその判定結果をサーボアンプ２から受信する。またデータ異常判定に必要な基準データについても、エッジサーバ４自体がすでに正常駆動時の準備処理で作成している。これにより、エッジサーバ４は、サーボアンプ２から動作異常発生判定を受信した際に、当該エッジサーバ４自体で基準データと時系列検出データからマハラノビス距離の算出も含めたデータ異常の判定が行える。しかし上記の動作異常発生判定処理では、モータ１２において動作異常が発生したか否かの判定までしか行えない。
【００７０】
これに対してエッジサーバ４では、さらに上記図４の下方側に示すようなマハラノビス距離の時系列分布パターンに基づいて動作異常の種類の判定も行う。ここで、このマハラノビス距離の時系列分布パターンは、時系列検出データの種類ごとに作成されるものであり、その時系列検出データそのものの時系列パターンやその周波数領域での分布パターン（両方とも特に図示せず）よりも特に当該モータ１２における動作異常の程度や特徴を強調して示していると見なせる。そこで本実施形態の例では、エッジサーバ４がこのマハラノビス距離の時系列分布パターンに対して機械学習を利用したパターンマッチングにより動作異常の種類の判定を行う場合の具体的な一例を以下に説明する。
【００７１】
図７は、エッジサーバ４において動作異常の種類判定処理を行う動作異常種類判定部のニューラルネットワーク構成モデルの一例を表している。この動作異常種類判定部３１は、各時系列検出データ（トルク指令、出力速度、速度偏差、及び推定外乱）それぞれについて生成したマハラノビス距離時系列分布パターンに対して、モータ１２の動作異常種類をクラスタリング出力するよう設計、調整されている。その出力される動作異常種類は、機械学習プロセス（深層学習）での学習内容に基づくものであり、すなわち、この動作異常種類判定部３１のニューラルネットワークは、マハラノビス距離時系列分布パターンに含まれる波形パターンと動作異常種類との相関を表す特徴量を学習している。
【００７２】
以上の基本仕様にあるニューラルネットワークにおいては、例えば入力層の直近をいわゆる畳み込み層とプーリング層の組み合わせである畳み込みニューラルネットワーク（特に図示せず）で構成することで柔軟なパターンの認識が可能となる。また例えば、出力層の直近を最適値演算に適した全結合層（特に図示せず）で構成することも好適である。
【００７３】
このニューラルネットの学習手法としては、いわゆる教師あり学習によって行うことが可能である。教師あり学習を行う場合には、既知の動作異常種類での動作異常状態にあるモータ１２の時系列検出データから生成したマハラノビス距離時系列分布パターンを入力データとし、その既知の動作異常種類を出力データとした組み合わせの教師データを用いればよい。このような教師データを多数用いて、ニューラルネットワークの入力層と出力層の間の関係性が成立するよう各ノードどうしをつなぐ各エッジの重み係数を調整するいわゆるバックプロパゲーション処理（誤差逆伝搬処理）により学習を行う。なお、このようなバックプロパゲーションの他にも、いわゆる積層オートエンコーダ、ドロップアウト、ノイズ付加、及びスパース正則化などの公知の多様な学習手法を併用して処理精度を向上させてもよい。
【００７４】
なお、動作異常種類判定部３１の処理アルゴリズムは、図示したニューラルネットワークを用いた深層学習（ディープラーニング）によるもの以外にも、例えばサポートベクトルマシンやベイジアンネットワーク等を利用した他の機械学習の処理アルゴリズム（特に図示せず）や、その他の統計的手法を適用してもよい。以上のような機械学習等による動作異常種類判定は、比較的ＣＰＵパワーの高いエッジサーバ４でしか行えない。
【００７５】
＜８：機器異常の原因の推定について＞
上述したように、例えば摩擦の増加といった種類のモータ１２の動作異常が発生した場合には、タイミングベルト機構のモータ駆動機構１においてベルトの劣化やベアリングのグリス不足などのような特定の機器異常が発生したと想定できる。このようにモータ１２の動作異常種類と、モータ駆動機構１及びモータ制御機器において発生する機器異常の原因とは特定の因果関係を有する場合が多く、その因果関係は当該モータ駆動機構１及びモータ制御機器の機械的、回路的な構成及び仕様に依存するものである。そこで本実施形態では、そのようなモータ駆動機構１の機械的、回路的な構成及び仕様に由来するモータ１２の動作異常種類とモータ駆動機構１及びモータ制御機器の機器異常の原因との因果関係を所定の関係ルールで関連付け、エッジサーバ４においてデータベース化する（特に図示せず）。これによりエッジサーバ４は、先に判定されたモータ１２の動作異常種類から、そのルールベースに基づいてモータ駆動機構１及びモータ制御機器に発生している機器異常の原因を推定できる。なお、このようにエッジサーバ４で実行する機器異常の原因の推定処理が、各請求項記載の機器異常判定部及び機器異常原因推定部に相当する。そして、以上説明した本実施形態の異常判定システム１００の観測駆動時における各種情報の流れと各種処理等の関係をまとめると、図８に示すようになる。なお、図中における各種処理は全てエッジサーバ４で実行可能であるが、そのうちのマハラノビス距離演算、データ異常判定、及び動作異常発生判定について本実施形態の場合にはサーボアンプ２で実行するものとしている。
【００７６】
＜９：本実施形態の効果＞
以上説明したように、本実施形態の異常判定システム１００によれば、データ異常と判定された時系列検出データの取得態様に基づいて、モータ１２の動作異常を判定する動作異常発生判定処理及び動作異常種類判定部３１と、動作異常種類判定部３１の判定内容に基づいて、モータ駆動機構１及びモータ制御機器の機器異常を判定する機器異常判定部と、を有している。これにより、データ異常の判定内容又はモータ１２の動作異常の判定内容に基づいて、これらと特性の相関関係にあるモータ駆動機構１及びモータ制御機器の機器異常の内容を判定することができる。この結果、機械システムの具体的な機器異常の内容を判定できる。
【００７７】
また、本実施形態では特に、データ異常判定部は、ホテリングのＴ２法により判定する。これにより、信頼性の高い多変数解析によるデータ異常判定を実現できる。
【００７８】
また、本実施形態では特に、上記ホテリングのＴ２法において、正常駆動時に取得した時系列標本データに基づいて標本平均μと標本共分散行列Σを算出する。また異常判定システム１００は、これら標本平均μと標本共分散行列Σとともに観測駆動時に取得した時系列観測データに基づいてマハラノビス距離ａ（ｘ’）を算出する。そして異常判定システム１００は、マハラノビス距離ａ（ｘ’）とデータ異常判定しきい値ａｔｈの比較により、時系列観測データのデータ異常を判定する。これにより、いわゆる「教師あり学習」でホテリングＴ２法の機械学習を実行できることから、データ異常判定の信頼性を向上できる。なお、クラスタリングなどによるいわゆる「教師なし学習」で機械学習を利用してもよい。
【００７９】
また、本実施形態では特に、サーボアンプ２は、動作異常の発生を判定する動作異常発生判定処理を実行する。これにより、計算処理の負荷が比較的小さい機械学習の判定処理（工程５、６）と動作異常発生判定処理を、比較的ＣＰＵパワーの低いサーボアンプ２でも行うことができ、異常判定システム１００全体におけるリソース負担を軽減できる。
【００８０】
また、本実施形態では特に、サーボアンプ２で実行される動作異常発生判定処理では、データ異常の発生頻度に基づいて動作異常の発生を判定する。これにより、高い信頼性で経年劣化による動作異常を判定できる。なお、動作異常及び機器異常の発生を判定する手法としては、このデータ異常の発生頻度に限られない。例えば、データ異常の発生時刻、発生周波数、連続発生期間などの他の多様な発生態様に基づいて動作異常（機器異常）の発生を判定してもよく、経年劣化も含めた多様な動作異常種類による判定が可能となる。
【００８１】
また、本実施形態では特に、エッジサーバ４が有する動作異常種類判定部３１は、動作異常の種類を判定する。これにより、モータ１２で発生している動作異常の種類を具体的に特定できる。
【００８２】
また、本実施形態では特に、エッジサーバ４の動作異常種類判定部３１は、機械学習プロセスでの学習内容に基づいて、マハラノビス距離の時系列分布パターンに対するパターンマッチングにより動作異常の種類を判定する。これにより、人為的な数理モデルの設計によらず、高い精度で動作異常の種類を判定できる。なお、上記図７に示すように４つ全ての時系列検出データに対応するマハラノビス距離時系列分布パターンによらずとも、そのうちのいくつか（１つ乃至３つ）でのパターンマッチングで動作異常の種類を判定してもよい。また、上記動作異常種類判定部３１に入力する状態量の時系列パターンデータについては、時系列検出データの各時点におけるマハラノビス距離の長さを時系列的に表すマハラノビス距離時系列分布パターンに限られない。例えば、時系列検出データの各時点におけるマハラノビス距離の長さを不要とし、その代わりに各時点にけるマハラノビス距離がデータ異常判定しきい値ａｔｈを越えているか否か、つまりデータ異常の有無を時系列で２値的に表す時系列ビットパターンを用いてもよい（特に図示せず）。この場合、動作異常種類の判定精度が低下する可能性があるものの、動作異常種類判定部３１のニューラルネットワークの構成を簡素化できるという利点がある。
【００８３】
また、本実施形態では特に、エッジサーバ４で行う機器異常の判定は、機器異常の原因を推定する。これにより、モータ駆動機構１で発生している機器異常の原因を具体的に特定できる。
【００８４】
また、本実施形態では特に、エッジサーバ４で行う機器異常の原因の判定は、動作異常の種類判定の判定内容に基づくルールベースで機器異常の原因を推定する。これにより、モータ駆動機構１の機械的構成に由来するモータ１２の動作異常種類とモータ駆動機構１及びモータ制御機器の機器異常の種類との因果関係に従った機器異常の原因の推定が可能となる。
【００８５】
なおサーボアンプ２とエッジサーバ４の各ＣＰＵにおける、準備処理と動作異常発生判定処理、データ異常の判定と動作異常種類の判定と機器異常種類の推定、などの各処理の分担は上記実施形態に限られない。例えば、サーボアンプ２と上位制御装置３とエッジサーバ４の各ＣＰＵがどのような組み合わせで一体化してもよく、またどのような分担で実行してもよい。例えば、特に図示しないが、サーボアンプ２は時系列検出データの取得と送信だけ行い、データ異常判定、動作異常発生判定、動作異常種類判定、及び機器異常種類判定のいずれもエッジサーバ４で行ってもよい。
【００８６】
＜１０：変形例＞
＜１０−１：パターンマッチングによる機器異常の原因推定＞
なお、開示の実施形態は、上記に限られるものではなく、その趣旨及び技術的思想を逸脱しない範囲内で種々の変形が可能である。例えば、上記実施形態ではエッジサーバ４における機器異常原因推定はルールベースで行っていたが、これに限られない。例えば、マハラノビス距離の時系列分布パターンにおいて、当該モータ駆動機構１及びモータ制御機器における機器異常の程度や特徴まで強調して示している場合がある。このため、図９に示すように、ニューラルネットワークで実装した機器異常原因推定部３２で、各時系列検出データのマハラノビス距離時系列分布パターンからのパターンマッチングにより直接的に機器異常の原因（図中ではタイミングベルト機構の例の機器異常だけを図示）を推定してもよい。これにより、モータ１２における動作異常の種類の判定を省略して、より簡易にモータ駆動機構１及びモータ制御機器の機器異常の原因を推定できる。
【００８７】
＜１０−２：パターンマッチングによる機器異常の箇所推定＞
また、マハラノビス距離の時系列分布パターンにおいて、当該モータ駆動機構１及びモータ制御機器における機器異常の発生箇所に関する特徴まで強調して示している場合がある。このため、図１０に示すように、ニューラルネットワークで実装した機器異常箇所推定部３３で、各時系列検出データのマハラノビス距離時系列分布パターンからのパターンマッチングにより直接的に機器異常の発生箇所（図中ではタイミングベルト機構の例の機器異常だけを図示）を推定してもよい。これにより、簡易にモータ駆動機構１及びモータ制御機器の機器異常の発生箇所を推定できる。
【００８８】
＜１０−３：機器特性推定値を用いた機器異常の原因推定、箇所推定＞
上記実施形態及び変形例で示した機器異常の原因推定及び箇所推定では、動作異常種類判定の内容からのルールベースで推定したり、各時系列検出データのマハラノビス距離時系列分布パターンからのパターンマッチングにより推定するなどの手法を説明した。しかしこれらの手法以外にも、状態量である各時系列検出データから推定した当該モータ駆動機構１の機械的な特性値に基づいてその機器異常の原因推定及び箇所推定を行うことも可能である。
【００８９】
具体的にこの機器特性値としては、例えば共振周波数、クーロン摩擦係数や粘性摩擦係数などの各種摩擦係数、及び慣性モーメント（イナーシャ）などがある。これらは、サーボアンプ２で検出されるトルク指令、出力位置、出力速度、推定外乱、及び速度偏差などの各時系列検出データに基づいて所定の公知の数理モデルを用いた演算式や解析手法により推定値として算出できる。なお、その解析手法としては、いわゆるＦＦＴ等を用いた周波数解析によるメカニカルアナライズなどがある。また一方で、図１１に示すようにニューラルネットワークで実装した機器特性推定部３４で、各時系列検出データ（特定動作期間の時系列パターン）からのパターンマッチングにより直接的にその時点におけるモータ駆動機構１の機器特性推定値（図中ではモータ（駆動機械含む）の機器特性値だけを図示）を回帰出力（多値出力）で推定してもよい。
【００９０】
そして、これら推定された各種の機器特性推定値の組合せは、その時点のモータ駆動機構１における機器異常の発生原因や発生箇所に関する特徴を強調して示している場合がある。これにより、上記の機器異常原因推定部３２や機器異常箇所推定部３３に対して、各種のマハラノビス距離時系列分布パターンの代わりに上記各種の機器特性推定値を入力して機器異常の発生原因や発生箇所を推定させてもよいし（特に図示せず）、もしくはマハラノビス距離時系列分布パターンと機器特性推定値の両方を入力してより高い推定精度で機器異常の発生原因や発生箇所を推定させてもよい（後述の図１２参照）。
【００９１】
そして、以上説明した各変形例での観測駆動時における各種情報の流れと各種処理等の関係をまとめると、図１２に示すようになる。なお、図中における各種処理は全てエッジサーバ４で実行可能であるが、そのうちのマハラノビス距離演算、データ異常判定、動作異常発生判定、及び機器特性推定についてはサーボアンプ２でも実行可能である。
【００９２】
また、特に図示しないが、モータ駆動機構１が備えるモータ１２は直動型のリニアモータであってもよく、その場合にはエンコーダ１１の代わりにリニアスケールが用いられ、トルク指令の代わりに推力指令が時系列検出データとして取得される。
【００９３】
なお、以上の説明において、「垂直」「平行」「平面」等の記載がある場合には、当該記載は厳密な意味ではない。すなわち、それら「垂直」「平行」「平面」とは、設計上、製造上の公差、誤差が許容され、「実質的に垂直」「実質的に平行」「実質的に平面」という意味である。
【００９４】
また、以上の説明において、外観上の寸法や大きさ、形状、位置等が「同一」「同じ」「等しい」「異なる」等の記載がある場合は、当該記載は厳密な意味ではない。すなわち、それら「同一」「等しい」「異なる」とは、設計上、製造上の公差、誤差が許容され、「実質的に同一」「実質的に同じ」「実質的に等しい」「実質的に異なる」という意味である。
【００９５】
また、以上既に述べた以外にも、上記実施形態や各変形例による手法を適宜組み合わせて利用しても良い。その他、一々例示はしないが、上記実施形態や各変形例は、その趣旨を逸脱しない範囲内において、種々の変更が加えられて実施されるものである。
【符号の説明】
【００９６】
１            モータ駆動機構
２            サーボアンプ
３            上位制御装置
４            エッジサーバ
１１          エンコーダ
１２          モータ
１３          駆動機械
２１          減算器
２２          位置制御部
２３          減算器
２４          速度制御部
２５          電流制御部
２６          速度変換部
２７          外乱オブザーバ
３１          動作異常種類判定部
３２          機器異常原因推定部
３３          機器異常箇所推定部
３４          機器特性推定部
１００        異常判定システム
【要約】
【課題】機械システムの具体的な機器異常の内容を判定する。
【解決手段】モータ駆動機構１の機器異常を判定する異常判定システム１００であって、サーボアンプ２がモータ駆動機構１の駆動中におけるモータ１２の入出力に関する時系列検出データを取得する制御手順を実行し、サーボアンプ２とエッジサーバ４が時系列検出データのデータ異常を判定する制御手順を実行し、エッジサーバ４がデータ異常と判定された時系列検出データの取得態様に基づいて、モータの動作異常を判定する制御手順と、データ異常の判定内容又は動作異常の判定内容に基づいて、モータ駆動機構１の機器異常を判定する制御手順とを実行する。【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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