(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有し、
前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（１）式を満たす構造であることを特徴とする空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズ前焦点面から入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１+ｆ２)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ２≧(１＋(ｆ２/ｆ１))ｄ０＋ｄ１      …（１）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径である。
【請求項２】
原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有し、
前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（２）式を満たす構造であることを特徴とする空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離ｆ１の入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の位置で固定である。
（Ｃ２）  ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（２）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径である。
【請求項３】
原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有し、
前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の下記（３−１）式または（３−２）式を満たす構造であることを特徴とする空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の距離にある位置から((ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２))＋a１,(a１≧0)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ０＜ｄ１の時
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(a1＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１  (a１≧0)  …（３−１）
ｄ０≧ｄ１の時
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（３−２）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ１は距離である。
【請求項４】
原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有し、
前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（４）式を満たす構造であることを特徴とする空中像および虚像表示装置。  
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離ｆ１の入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１+ｆ２)の距離にある位置から((ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２))＋a１,(0≦a１≦∞)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ０＜ｄ１の時
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ１      …（４）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ１は距離である。
【請求項５】
原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有し、
前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（５）式を満たす構造であることを特徴とする空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズ前焦点面から入射側レンズに接近する方向に距離a２,(0≦a２≦f１)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ２≧ｄ１＋(ｆ１＋ｆ２)(((ｄ０＋ｄ１)/(ｆ１−a2))−(ｄ１/ｆ１))      …（５）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ２は距離である。
【請求項６】
原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有し、
前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（１）〜（５）式全てを満たす構造であることを特徴とする空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズの入射側表面から、無限遠の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）
ｄ２≧(１＋(ｆ２/ｆ１))ｄ０＋ｄ１      …（１）
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（２）
ｄ０＜ｄ１の時
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１  (a１≧0)  …（３−１）
ｄ０≧ｄ１の時  ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（３−２）
ｄ０＜ｄ１の時  ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ１      …（４）
ｄ２≧ｄ１＋(ｆ１＋ｆ２)(((ｄ０＋ｄ１)/(ｆ１−a2))−(ｄ１/ｆ１))(0≦a２≦f１)  …（５）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ１,a２は距離である。
【請求項７】
前記入射側レンズおよび前記出射側レンズの少なくとも一方は一部または全部がフレネルレンズまたは、反射型凹面鏡および反射型透明凹面鏡からなることを特徴とする請求項１〜６のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項８】
前記原画像を前記入射側レンズの主平面に対し傾けたことを特徴とする請求項１〜７のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項９】
前記入射側レンズと前記出射側レンズの光軸同士を互いにずらしたことを特徴とする請求項１〜８のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項１０】
前記空中像および虚像のいずれか一方を車載用モニタ映像へ応用したことを特徴とする請求項１〜９のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項１１】
前記空中像を非接触の操作パネル映像へ応用したことを特徴とする請求項１〜９のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項１２】
前記空中像をセキュリティが必要な操作画面映像へ応用したことを特徴とする請求項１〜９のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項１３】
前記原画像表示手段として、画像表示デバイス、印刷用シート、刻印用プレートのいずれかを用いたことを特徴とする請求項１〜１２のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【請求項１４】
前記入射側レンズと前記出射側レンズの間にハーフミラーを斜めに設置し、前記光学ユニットを折り曲げるか、もしくは折り曲げない状態で、前記ハーフミラーの背面側にカメラを設置して、前記空中像を目線一致テレビ電話システムや顔認証ディスプレイの使用者映像へ応用したことを特徴とする請求項１〜９のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次元画像を空中に浮かべた空中像として表示し、特に、表示した空中像を、近くの位置から目視することができ、かつ前記空中像を、サイズを変えることなく表示する位置を実像の位置から虚像の位置まで連続的に変化させることができる、空中像および虚像表示装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、空中像表示装置は、表示した空中像が空中に浮遊して結像しているため、２次元の画像であっても、立体的に感じられることから、高臨場ディスプレイとして注目されている。さらに、前記空中像を操作パネルとして用いると、非接触で操作可能になるため、特に衛生が重視される医療用、手術用の操作パネルとしての用途が期待できる。また、前記空中像は空中に結像しているため、空気以外に散乱要素がなく、太陽光線などの強い外光が照射されても、高いコントラストが得られる。これを応用すると、車載用モニタとして威力を発揮できると期待される。
【０００３】
空中像の表示に関し、代表的な従来技術として以下のものが知られている。
（ｉ）ＡＩプレート（Ａｅｒｉａｌ Ｉｍａｇｉｎｇ ｐｌａｔｅ：登録商標）
ＡＩプレートと称する従来技術（ｉ）は特許文献１に記載される光学結像装置であり、透明平板の内部に、該透明平板の一方側の面に垂直に多数かつ帯状の平面光反射部を並べて形成した第１および第２の光制御パネルを用い、該第１および第２の光制御パネルのそれぞれの一面側を、前記平面光反射部を直交させて向かい合わせたことを特徴としている。
（ｉｉ）インテル方式
インテル方式と称する従来技術（ｉｉ）は、例えば図８に示すように、焦点距離ｆ１のフライアイレンズと焦点距離ｆ２のフライアイレンズとを背中合わせにしてなるマルチレンズシートの二枚を左右対称に積層して一方を入射側レンズシート、他方を出射側レンズシートとしている。入射側レンズシートの入射側、出射側はそれぞれ焦点距離ｆ１、ｆ２の側とし、出射側レンズシートの入射側、出射側はそれぞれ焦点距離ｆ２、ｆ１の側とする。そして、１/a＋１/ｂ＝１/ｆ１、ｂ＝ｆ２を満たす距離a、ｂを次のとおり使用する。すなわち入射側レンズシートの入射面と出射側レンズシートの出射面との面間隔は２ｂにとり、液晶ディスプレイ等で表示される原画像を入射側レンズシートの入射面から距離ａの位置に配置する。このインテル方式では、原画像の一部からの光が入射側レンズシートを通って、入射側レンズシートの入射面から距離ｂの位置に中間像を結像し、該中間像からの光は出射側レンズシートを通って出射側レンズシートの出射面から距離ａだけ離間した空中位置に原画像の正立等倍像を結像する。なお、フライアイレンズをなす個々のレンズ要素は、複眼を構成する個々の単眼に相当し、これらレンズ要素からの正立等倍像が互いにオーバーラップしても問題は無い。
（ｉｉｉ）両側テレセントリック方式
両側テレセントリック方式と称する従来技術（ｉｉｉ）は、例えば図９に示すように、焦点距離ｆ１のレンズと焦点距離ｆ２のレンズを用い、焦点距離ｆ１のレンズと焦点距離ｆ２のレンズとをレンズ主平面間距離ｆ１＋ｆ２として配置し、焦点距離ｆ１のレンズから距離ｆ１を隔てた画像表示デバイスが表示する原画像からの光を、焦点距離ｆ１のレンズ、焦点距離ｆ２のレンズに順次通し、結像の主光線が互いに平行な状態として、焦点距離ｆ２のレンズから出射側に距離ｆ２を隔てた位置に空中像を結像させる。この空中像を見ることができる位置は、ハッチングで示した無限遠三角形視域の内側に限られる。なお、前記焦点距離ｆ１、ｆ２のレンズの各々は、屈折率が一様な一体物のレンズである単レンズに限らず、複数の単レンズを組み合わせてなる複合レンズ（合成レンズもしくは組み合わせレンズとも称される）であってもよい。前記複合レンズの焦点距離とは、前記複合レンズと光学的に等価である単レンズの焦点距離を意味する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１３−１２７６２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
立体的に感じることができる両眼視差は、空中像から離れると効果がなくなり、空中に浮いている認識は、空中像から離れると薄れてゆく。したがって、近くから視ることができる機能を有することは、二次元の画像であっても、立体的に感じる空中像を表示させる高臨場ディスプレイとして重要である。
【０００６】
また、空中像を非接触の操作パネル映像として応用する場合、手の届く範囲で、空中像を視る必要があるため、近くで視ることができる機能は必要不可欠となる。
【０００７】
また、空中像を車載用モニタ映像として応用する場合、運転者は遠方を見ているので、目の焦点は遠方に固定されている。この状態でモニタを見ると、目のピント合わせに時間がかかる上、疲労してしまう。そこで、車載用モニタに応用する空中像表示装置としては、空中像のサイズを変えずに表示位置を遠方の位置まで変化させ、かつ空中像を視ることができる範囲は固定とする機能を有することが望ましい。
【０００８】
しかしながら、前記従来技術（ｉ）は、再帰反射を応用したものであり、第１、第２の光制御パネルでの反射回数によっては結像が得られないこと、反射回数との関係で輝度ムラが生じて解像度が低いこと、等倍の結像に限定されること、などの短所がある。
【０００９】
また、前記従来技術（ｉｉ）は、空中像の結像位置を変更できないこと、等倍の結像に限定されること、さらに、空中像を傾けることもできないこと、などの短所がある。
【００１０】
また、前記従来技術（ｉｉｉ）は、空中像の拡大縮小が可能であり、空中像を傾けることも可能であるが、空中像を見ることができる範囲が狭く、空中像から遠くに離れないと見ることができない短所がある。
【００１１】
したがって、前記従来技術の諸短所は、高臨場ディスプレイ、操作パネル、車載用モニタ等を、空中に浮かぶ二次元画像として不具合なく生成することに対する妨げとなり、問題である。
【００１２】
本発明は、前記従来技術の問題に鑑み、生成した空中像を、近くの位置から目視可能とし、かつ空中像の位置が実像生成位置から虚像生成位置まで変化しても、空中像のサイズおよび空中像を視うる範囲である視域のサイズおよび位置を不変となしうる空中像および虚像表示装置を提供することを課題とした。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明者らは、前記課題を解決するために、前記従来技術（ｉｉｉ）に挙げた両側テレセントリック方式が、空中像の拡大縮小が可能で、斜めの結像も可能であることに着目し、これをベースに検討を重ねた。その結果、両側テレセントリック方式の空中像表示装置において、前記空中像を視ることができる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像である空間結像アイリス面を結像させ、従来技術（ｉｉｉ）の無限遠三角形視域に代えて無限遠五角形視域またはダイヤモンド型視域とすることで、視域を空中像に近づけることができ、しかも空中像の位置を連続的に変化させても空中像のサイズが変化しない状態を実現できると云う知見を得た。
【００１４】
前記レンズ瞳とは、絞り無しのレンズの場合はレンズ外周線の内側領域のことであり、絞り付きレンズの場合は絞りの開口部のことである。
【００１５】
本発明は、前記知見に基づいてさらに検討を重ねた所産であり、その要旨は以下のとおりである。
〔１〕  原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であって
前記空中像または虚像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像、等倍像、または縮小像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像または虚像の生成位置を変化させるか、または、空中像から虚像まで連続的に生成位置を変化させても、前記空中像または虚像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有することを特徴とする空中像および虚像表示装置。
【００１６】
〔２〕  前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（１）式を満たす構造であることを特徴とする〔１〕に記載の空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズ前焦点面から入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(f１/f２)(f１+f２)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ２≧(１＋(ｆ２/ｆ１))ｄ０＋ｄ１      …（１）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径である。
【００１７】
〔３〕  前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（２）式を満たす構造であることを特徴とする〔１〕に記載の空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(f１/f２)(f１＋f２)の位置で固定である。
（Ｃ２）  ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（２）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径である。
【００１８】
〔４〕  前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の下記（３−１）式または（３−２）式を満たす構造であることを特徴とする〔１〕に記載の空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離ｆ１の入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の距離にある位置から((ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２))＋a１,(a１≧0)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ０＜ｄ１の時
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１(a１≧0)  …（３−１）
ｄ０≧ｄ１の時
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（３−２）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ１は距離である。
【００１９】
〔５〕  前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（４）式を満たす構造であることを特徴とする〔１〕に記載の空中像および虚像表示装置。  
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離ｆ１の入射側レンズより入射側に遠ざかる方向に入射側レンズのレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の距離にある位置から((ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２))＋a１,(0≦a１≦∞)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ０＜ｄ１の時
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ１      …（４）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、a１は距離である。
【００２０】
〔６〕  前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記出射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（５）式を満たす構造であることを特徴とする〔１〕に記載の空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズ前焦点面から入射側レンズに接近する方向に距離a２,(0≦a２≦ｆ１)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）  ｄ２≧ｄ１＋(ｆ１＋ｆ２)(((ｄ０＋ｄ１)/(ｆ１−a2))−(ｄ１/ｆ１))  …（５）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ２は距離である。
【００２１】
〔７〕  前記構造的手段は、前記原画像表示手段の位置が下記（Ｃ１）を満たし、かつ、前記入射側レンズのレンズ瞳の径が下記（Ｃ２）の（１）〜（５）式全てを満たす構造であることを特徴とする〔１〕に記載の空中像および虚像表示装置。
記
（Ｃ１）  原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズの入射側表面から、無限遠の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
（Ｃ２）
ｄ２≧(１＋(ｆ２/ｆ１))ｄ０＋ｄ１      …（１）
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（２）
ｄ０＜ｄ１の時
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１(a１≧0)  …（３−１）
ｄ０≧ｄ１の時  ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０      …（３−２）
ｄ０＜ｄ１の時  ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ１      …（４）
ｄ２≧ｄ１＋(ｆ１＋ｆ２)(((ｄ０＋ｄ１)/(ｆ１−a２))−(ｄ１/ｆ１))(0≦a2≦f１)  …（５）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ１,a２は距離である。
〔８〕  前記入射側レンズおよび前記出射側レンズの少なくとも一方は一部または全部がフレネルレンズまたは、反射型凹面鏡および反射型透明凹面鏡からなることを特徴とする〔１〕〜〔７〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔９〕  前記原画像を前記入射側レンズの主平面に対し傾けたことを特徴とする〔１〕〜〔８〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔１０〕  前記入射側レンズと前記出射側レンズの光軸同士を互いにずらしたことを特徴とする〔１〕〜〔９〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔１１〕  前記空中像および虚像のいずれか一方を車載用モニタ映像へ応用したことを特徴とする〔１〕〜〔１０〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔１２〕  前記空中像を非接触の操作パネル映像へ応用したことを特徴とする〔１〕〜〔１０〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔１３〕  前記空中像をセキュリティが必要な操作画面映像へ応用したことを特徴とする〔１〕〜〔１０〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔１４〕  前記原画像表示手段として、画像表示デバイス、印刷用シート、刻印用プレートのいずれかを用いたことを特徴とする〔１〕〜〔１３〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
〔１５〕  前記入射側レンズと前記出射側レンズの間にハーフミラーを斜めに設置し、前記光学ユニットを折り曲げるか、もしくは折り曲げない状態で、前記ハーフミラーの背面側にカメラを設置して、前記空中像を目線一致テレビ電話システムや顔認証ディスプレイの使用者映像へ応用したことを特徴とする〔１〕〜〔１０〕のいずれか一つに記載の空中像および虚像表示装置。
【発明の効果】
【００２２】
本発明によれば、空中像または虚像の表示位置を手の届く位置から無限遠方の位置まで変化させても、空中像のサイズならびに視域のサイズおよび位置を不変とすることができる。したがって、本発明は、空中像または虚像の遠方表示が望まれる車載用モニタの分野から、空中像の近接表示が不可欠な手術用操作パネルの分野まで幅広く応用でき、視認性に優れる空中像を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明〔２〕の一実施形態を示す説明図である。
【図２】本発明〔３〕の一実施形態を示す説明図である。
【図３】本発明〔４〕の一実施形態を示す説明図である。
【図３Ａ】図３に関連した数式を示す図である。
【図３Ｂ】図３および図３Ａに関連した数式を示す図である。
【図４】本発明〔６〕の一実施形態を示す説明図である。
【図５】本発明〔９〕の一実施形態を示す説明図である。
【図６】本発明〔１０〕の一実施形態を示す説明図である。
【図７】本発明〔１５〕の一実施形態を示す説明図である。
【図８】従来技術（ｉｉ）（インテル方式）の一例を示す説明図である。
【図９】従来技術（ｉｉｉ）（両側テレセントリック方式）の一例を示す説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
前記〔１〕に記載の本発明（以下、本発明〔１〕と記す。前記〔２〕以降に記載の本発明についても同様に記す）は、原画像表示手段にて表示した原画像からの光を、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとを両レンズの主平面間距離をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる光学ユニットの前記入射側レンズと前記出射側レンズに順次通して前記原画像に相似な形の空中像および虚像を選択的に生成する空中像および虚像表示装置であることを前提とする。前記入射側レンズと前記出射側レンズとは、基本的には光軸を互いに一致させ、主平面を互いに平行としてある。
【００２５】
前記光学ユニットは、焦点距離がｆ１の入射側レンズと焦点距離がｆ２の出射側レンズとをこれら両レンズの主平面間距離（便宜上、記号Ｌで表す）をほぼｆ１＋ｆ２として配置してなる。ここで、前記入射側レンズおよび前記出射側レンズは、屈折率が一様な一体物のレンズである単レンズに限らず、複数の単レンズを組み合わせてなる複合レンズ（合成レンズもしくは組み合わせレンズとも称される）であってもよいが、より鮮明な空中像を得るには、複合レンズの方が好適である。前記複合レンズの焦点距離とは、前記複合レンズと光学的に等価である単レンズの焦点距離を意味する。
【００２６】
また、前記「ほぼｆ１＋ｆ２」とは、（ｆ１＋ｆ２）±２０％、すなわち、０．８×（ｆ１＋ｆ２）以上１．２×（ｆ１＋ｆ２）以下の範囲を意味する。本発明者らが実験で得た知見によると、｜Ｌ−（ｆ１＋ｆ２）｜が大きくなるほど、表示された空中像の解像度は低下するが、｜Ｌ−（ｆ１＋ｆ２）｜≦０．２×（ｆ１＋ｆ２）であれば、空中像の視認には特に問題はない。よって、Ｌ（入射側レンズと出射側レンズ相互の主平面間距離）は「ほぼｆ１＋ｆ２」に限定した。
【００２７】
また、前記原画像を表示する手段としては、マイクロプロジェクターによる拡散フィルムへの投射、ＤＭＤ(Ｄｉｇｉｔａｌ Ｍｉｃｒｏ ｍｉｒｒｏｒ Ｄｅｖｉｃｅ)、液晶、プラズマ、有機ＥＬなどを用いた画像表示デバイスのほか、紙やプラスチックフィルム等からなる印刷用シート、金属板やプラスチック板などからなる刻印用プレートなどのいずれを用いてもよい。この事項は本発明［１４］に対応する。
【００２８】
本発明〔１〕は、前記前提の下で、前記空中像を視うる視域を定める入射側レンズのレンズ瞳の拡大像である空間結像アイリス面を結像させ、前記空中像の生成位置を変化させても、前記空中像のサイズと、前記空間結像アイリス面のサイズおよび位置を不変にする構造的手段を有する。
【００２９】
ここで、前記レンズ瞳とは、絞り無しのレンズの場合はレンズ外周線の内側領域のことであり、絞り付きレンズの場合は絞りの開口部のことである。
【００３０】
前記構造的手段の好適な構成は、本発明〔２〕以降で与えられる。尚、以下では、前記光学ユニットにおける入射側レンズと出射側レンズの相互の主平面間距離がｆ１＋ｆ２である理想的な場合を例にとって説明する。また、前記原画像表示手段として画像表示デバイスを用いる場合を例にとって説明する。
【００３１】
図１は、本発明〔２〕の一実施形態を示す説明図である。図１左側にサイズがｄ０の原画像１０を表示する画像表示デバイスが設置されている。原画像１０から距離ｆ１だけ離れた位置に焦点距離ｆ１のレンズである入射側レンズ１が置かれている。入射側レンズ１は、レンズ瞳の径がｄ１である。原画像１０からの出射光は入射側レンズ１のレンズ瞳全面に照射され、該レンズ瞳のどの位置でも原画像１０の面内全点の位置情報（画像表示デバイスの全ての画素の位置情報）が角度情報に変換され存在している。今、原画像１０は入射側レンズ１の前焦点面１Ａに設置されているので、各画素からの光情報は、それぞれ角度の異なる平行光（例えば平行光２０、２１等々）となって入射側レンズ１から出射される。なお、この平行光は真平行光をなす光線群だけでなく真平行光に対して５度程度以内の交差角度で交差する光線群も含む。この平行光は、入射側レンズ１の主平面１Ｃから出射側にｆ１＋ｆ２だけ離れた位置に設置された焦点距離ｆ２のレンズである出射側レンズ２に入射する。出射側レンズ２は、レンズ瞳の径がｄ２である。入射側レンズ１と出射側レンズ２とは一つの光学ユニットをなす。
【００３２】
図１中のθ１は平行光２０の主光線方向が入射側レンズ１の光軸となす角である。
【００３３】
出射側レンズ２に入射した平行光は、出射側レンズ２の主平面２Ｃから出射側に距離ｆ２だけ離れた後焦点面２Ｂに集光し、空中結像して原画像１０に相似な実像を形成し、この実像が原画像１０の空中像１１となる。原画像１０に対する空中像１１の拡大または縮小倍率（相似比）はｆ２/ｆ１であるので、空中像１１のサイズは、(ｆ２/ｆ１)ｄ０である。
【００３４】
空中像１１を結像させた光線は、空中像１１の各点から広がり、空中像１１から出射側レンズ２と反対側へ距離ｆ２２/ｆ１だけ離れた空中の位置に入射側レンズ１のレンズ瞳の拡大または縮小像、すなわち空間結像アイリス面１２を結像させる。
【００３５】
このとき空間結像アイリス面１２のサイズは(ｆ２/ｆ１)ｄ１である。なぜなら、入射側レンズ１（焦点距離ｆ１のレンズ）と出射側レンズ２（焦点距離ｆ２のレンズ）の主平面間距離がｆ１＋ｆ２であり、出射側レンズ２が、入射側レンズ１のレンズ瞳（レンズ瞳の径はｄ１）の像を空間に結像させるので、結像した像の位置は出射側レンズ２の出射側に距離(ｆ２/ｆ１)(ｆ１＋ｆ２)だけ離れた位置となり、拡大または縮小倍率はｆ２/ｆ１となるからである。
【００３６】
この空間結像アイリス面１２のサイズと位置は、入射側レンズ１と出射側レンズ２の主平面間距離ｆ１＋ｆ２を変化させない限り変化することはなく、固定となる。この空間結像アイリス面１２は、入射側レンズ１のレンズ瞳と共役の関係にあるので、原画像１０の全ての画素情報が角度情報として空間結像アイリス面１２の面内全ての位置に存在する。よってこの空間結像アイリス面１２内に観察者の目を入れると、水晶体が、原画像１０の全ての画素の角度情報を位置情報に変換して網膜上に結像させるので、観察者は全画素情報を見ることができる。
【００３７】
この空間結像アイリス面１２の前後には、ハッチングで示すように、原画像１０の全画素情報を見ることができる領域すなわち視域として、無限遠五角形視域３０またはダイヤモンド型視域が形成されている。無限遠五角形視域３０の形成条件はｄ０≦ｄ１であり、ダイヤモンド型視域の形成条件はｄ０＞ｄ１である。空中像１１をその近くから、かつ広い範囲から視るためには無限遠五角形視域が好ましい。
【００３８】
上記の状態を実現するための条件は、下記（１）式を満たすことである。
【００３９】
ｄ２≧(１＋(ｆ２/ｆ１))ｄ０＋ｄ１      …（１）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径である。
【００４０】
(１)式の物理的意味は、入射側レンズ１のレンズ瞳を通過するすべての光線が、出射側レンズ２のレンズ瞳を通過することである。これにより空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１が実現する。
【００４１】
上記の状態から、空中像１１のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ０、空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１、および空間結像アイリス面１２の結像位置〔出射側レンズ２から出射側に距離(ｆ２/ｆ１)(ｆ１＋ｆ２)だけ離れた位置〕はいずれも固定したまま、空中像１１の結像位置を、出射側レンズの主平面２Cの位置まで変化させる。手段は簡単で、原画像１０の設置位置を入射側レンズの前焦点面１Aから、前焦点面１Ａの法線に沿って入射側レンズ１と離れる方向に、距離aだけ移動させると、空中像１１の結像位置は、出射側レンズ２の後焦点面２Bから出射側レンズ２に近づく方向に(ｆ２/ｆ１)２aだけ移動する。空中像１１が、出射側レンズ２の主平面２Cに達する時にaの値は、a＝ｆ１２/ｆ２である。
すなわち、原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズ１の前焦点面１Ａから入射側レンズ１より入射側に遠ざかる方向に入射側レンズ１のレンズ瞳の位置からf１＋ａ＝ｆ１＋ｆ１２/ｆ２＝（ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。
【００４２】
原画像１０の設置位置を変化させても、空間結像アイリス面１２のサイズと位置は、入射側レンズ１と出射側レンズ２の主平面間距離ｆ１＋ｆ２を変化させない限り変化することはなく、固定となる。また空中像１１のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ０はaの関数ではないため、これも固定となる。
【００４３】
（１）式は、a＝ｆ１２/ｆ２の時、
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０    …（２）
となるが、（１）式の右辺値（（１）式によるｄ２の下限に相当）は、(２)式の右辺値（（２）式によるｄ２の下限に相当）よりも大きくて、（１）式によるｄ２の限定範囲は（２）式によるｄ２の限定範囲よりも狭いので、設計は(1)式の条件で行えば良い。
【００４４】
次に本発明〔３〕について説明する。図２は本発明〔３〕の一実施形態を示している。
【００４５】
これは、本発明〔２〕に係る上記説明の末尾部分に記載したa＝ｆ１２/ｆ２の場合であり、空中像１１の位置が出射側レンズの主平面２Ｃに移動してきた状態である。すなわち、原画像表示手段の位置は、焦点距離f１の入射側レンズ１より入射側に遠ざかる方向に入射側レンズ１のレンズ瞳の位置からf１＋ａ＝ｆ１＋ｆ１２/ｆ２＝（ｆ１/ｆ２）(ｆ１＋ｆ２)の位置で固定である。空中像１１のサイズは(ｆ２/ｆ１)ｄ０である。
【００４６】
この状態のみ実現する場合、空中像１１のサイズは(ｆ２/ｆ１)ｄ０なので、出射側レンズ２のレンズ瞳の径ｄ２は(2)式を満たせば良くて、(１)式を満たすｄ２より小さくでき、従って出射側レンズ２のレンズ瞳の径を最も小さくできるため、よりコンパクトな装置とすることができる長所がある。
【００４７】
空間結像アイリス面１２は、その位置が出射側レンズの主平面２Ｃから出射側に距離(ｆ２/ｆ１)(ｆ１＋ｆ２)で固定であり、かつそのサイズも(ｆ２/ｆ１)ｄ１で固定である。
【００４８】
次に本発明〔４〕について説明する。図３、図３Ａおよび図３Ｂは本発明〔４〕の一実施形態を示す説明図である。
【００４９】
これは、原画像１０を、入射側レンズ１より入射側でかつ入射側レンズの主平面１Ｃから距離ｆ１＋(ｆ１２/ｆ２)＋a１(a１は正の実数で表される距離)＝(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２) ＋a１だけ離れた位置に設置した場合である、すなわち、図２の原画像位置からさらに入射側レンズ１から遠ざかる方向に距離ａ１だけ移動させた場合である。この場合、原画像表示手段の位置は、焦点距離ｆ１の入射側レンズ１より入射側に遠ざかる方向に入射側レンズ１のレンズ瞳の位置から(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の距離にある位置から((ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２))＋a１,(a１≧0)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。ここで、原画像１０から出て入射側レンズ１を通過した光は出射側レンズ２に入射する前に集光して空中実像１３を形成し、空中実像１３からの光が出射側レンズ２を通過することで、観察者が視ることのできる空中像１１になる空中虚像１４が生成することがわかる。空中実像１３は、その位置を入射側レンズの主平面１Ｃから出射側への距離ｘで表すと、ｘ＝ｆ１＋１/（ａ１/ｆ１２＋１/ｆ２）であり、その倍率は、ｆ２/（（ｆ２/ｆ１）ａ１＋ｆ１）である。
【００５０】
なお、図３中のθは、入射側レンズ１のレンズ瞳の下端から空中実像１３の上端へ向かう光線が入射側レンズ１の光軸となす角である。
【００５１】
このとき、空中像１１または虚像１４のサイズは、(ｆ２/ｆ１)ｄ０で固定している。ここで距離ａ１を連続的に変化させると、空中像１１または虚像１４のサイズを固定したまま、空中像１１または虚像１４の位置を出射側レンズの主平面２Ｃから入射側に遠ざかる方向に距離(ｆ２/ｆ１)２ａ１まで連続的に変化させることができる。距離ａ１を変化させて原画像１０の設置位置を変化させても、空間結像アイリス面１２のサイズと位置は、入射側レンズ１と出射側レンズのレンズ２の主平面間距離ｆ１＋ｆ２を変化させない限り変化することはなく、固定となる。また空中像１１または虚像１４のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ０はａ１の関数ではないため、これも固定となる。
【００５２】
上記の状態を実現するための条件は、ｄ０＜ｄ１の時、焦点距離ｆ２のレンズのレンズ瞳の径ｄ２が下記（３−１）式の条件をみたすことである。
【００５３】
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(ａ１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(ａ１＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１    …（３−１）
d０≧d１の時は、焦点距離ｆ２のレンズのレンズ瞳の径ｄ２が下記の条件をみたすことである。
【００５４】
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０    …（３−２）
ｄ０<ｄ１の時とd０≧ｄ１の時とで条件が異なる理由を説明する。
（３−１）式において、Ｘ=ｆ１/(a１+(ｆ１２/ｆ２))とおくと、
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１)((ｄ１＋ｄ０Ｘ)/(１＋Ｘ))−ｄ１         …（３−３）
となる。（３−３）式中の第一項の中の(ｄ１＋ｄ０Ｘ)/(１＋Ｘ)をＦ(Ｘ)とする。
【００５５】
Ｆ(Ｘ)＝(ｄ１＋ｄ０Ｘ)/(１＋Ｘ)                                 …（３−４）
Ｆ(Ｘ)をＸで微分すると次式となる。
【００５６】
Ｆ(Ｘ)/ｄＸ=(ｄ０−ｄ１)/(１＋Ｘ)２                              …（３−５）
ｄ０−ｄ１は定数であり分母の(１＋Ｘ)２は常に正であるので、Ｆ(Ｘ)は、ｄ０−ｄ１の符号により単調増加関数か、単調減少関数となる。
Ｆ(Ｘ)をａ１で微分すると次式となる。
【００５７】
ｄＦ(Ｘ)/ｄａ１= (ｄＦ(Ｘ)/ｄＸ)(ｄＸ/ｄａ１)=( (ｄ０−ｄ１)/(１＋Ｘ)２) (-f１/(ａ１＋(ｆ１2/ｆ２))２) =ｆ１(ｄ１−ｄ０)/(ａ１＋(ｆ１２/ｆ２)＋ｆ１)２ …（３−６）
ｄ１−ｄ０は定数であり分母の(ａ１＋(ｆ１２/ｆ２)＋ｆ１)２は常に正であるので、Ｆ(Ｘ)は、ａ１の変化に対しｄ１−ｄ０の符号により単調増加関数か、単調減少関数となる。
ここでａ１を0→∞と変化させると、Ｘ=ｆ１/(ａ１＋(ｆ１２/ｆ２))は、ｆ２/ｆ１→0と変化する。
この範囲内での（３−３）式右辺は
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１)((ｄ１＋ｄ０Ｘ)/(１＋Ｘ))−ｄ１＝(ｆ１＋ｆ２)/ｆ１)Ｆ(Ｘ)−ｄ１        …（３−７）
とかけ、右辺(ｆ１＋ｆ２)/ｆ１)Ｆ(Ｘ)−ｄ１の値はaを0→∞と変化させると(ｆ２/ｆ１)ｄ０→(ｆ２/ｆ１)ｄ１と変化する。Ｆ(Ｘ)が単調増加関数または単調減少関数なので、変化の途中に極値を持たない。
よってｄ０<ｄ１の時、(ｆ２/ｆ１)ｄ０→(ｆ２/ｆ１)ｄ１と単調増加、
ｄ０≧ｄ１の時(ｆ２/ｆ１)ｄ０→(ｆ２/ｆ１)ｄ１と単調減少する。
ｄ２はこの変化のうち最大値以上であればよいので、
ｄ０≧ｄ１の時は、ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０    …（３−２）
ｄ０<ｄ１の時、a１が有限の値をとるので、
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１    …（３−１）
となる。
【００５８】
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ１は正の実数である。
【００５９】
(３−１)式、(３−２)式の物理的意味は、入射側レンズ１のレンズ瞳を通過するすべての光線が、出射側レンズ２のレンズ瞳を通過することである。これにより空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１が実現する。
【００６０】
(３−１)式、(３−２)式の条件により、空中像１１または虚像１４のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ０と、空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１、および、空間結像アイリス面１２の結像位置すなわち出射側レンズ２の出射側に距離(ｆ２/ｆ１)(ｆ１＋ｆ２)だけ離れた位置の全３つの条件を固定したまま、空中像１１または虚像１４の位置のみを、出射側レンズの主平面２Ｃから入射側に距離(ｆ２/ｆ１)２aまで連続的に変化させることができる。
【００６１】
次に本発明〔５〕について説明する。
【００６２】
本発明〔５〕は、本発明〔４〕において、原画像の設置位置を入射側レンズの前焦点面から入射側レンズより遠ざかる方向に、距離a１(0≦a１≦∞)だけ変化または移動させることにより、空中虚像のサイズを(ｆ２/ｆ１)ｄ０で固定したまま、その位置を無限遠方まで連続変化させる構成としたものである。すなわち、原画像表示手段の位置は、焦点距離ｆ１の入射側レンズ１より入射側に遠ざかる方向に入射側レンズ１のレンズ瞳の位置からｆ１＋(ｆ１２/ｆ２) ＝(ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２)の距離にある位置から((ｆ１/ｆ２)(ｆ１＋ｆ２))＋a１,(0≦a１≦∞)の位置までの間で固定、または、この間の少なくとも一部区間内で連続的に移動可能である。実際の装置では、距離a１は有限の値をとるが、ｄ０<ｄ１の時(3−１)式の右辺は単調増加関数で、右辺の最大値はa１を無限大に発散させ(a１→∞)た場合であり、ｄ２はこの最大値以上であればよいので、下記の（４−１）式が得られる。よって（４−１）式の条件をみたすように設計しておけば、ｄ０<ｄ１の時虚像ディスプレイ表示位置の制限をなくすことができる。
【００６３】
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ１      …（４−１）
（４−１）式で興味深い結果として、右辺の値が空間結像アイリス面１２のサイズと一致している。つまり、出射側レンズ２のレンズ瞳のサイズを空間結像アイリス面１２のサイズに一致させると、ｄ０<ｄ１の時、空中虚像１４の表示位置の制限がなくなる。
【００６４】
ｄ０≧ｄ１の時（３−１）式の右辺は単調減少関数で、(ｆ２/ｆ１)ｄ０→(ｆ２/ｆ１)ｄ１と単調減少するので最大値は、(ｆ２/ｆ１)ｄ０となり、ｄ２はこれ以上であればよいので、ｄ０≧ｄ１の時
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０    …（４−２）
と設定すれば、虚像ディスプレイ表示位置の制限をなくすことができ、
虚像１４のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ０と、空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１および、空間結像アイリス面１２の結像位置すなわち出射側レンズ２の出射側に距離(ｆ２/ｆ１)(ｆ１＋ｆ２)だけ離れた位置の全３つの条件を固定したまま、空中虚像１４の位置のみを、焦点距離ｆ２のレンズの主平面から入射側に無限遠方まで連続的に変化させることができることになる。
【００６５】
次に、本発明〔６〕について説明する。
【００６６】
本発明〔６〕は、本発明〔２〕において、空中像１１を図１の空中像１１の位置から、さらに出射側レンズ２から出射側に離れた位置まで連続的に変位させる構成としたものである。
【００６７】
本発明〔６〕の一実施形態を図４に示す。これは、原画像１０の設置位置を入射側レンズの前焦点面１Ａから入射側レンズ１に接近する方向に、距離a２(0≦a２≦ｆ１)だけ変化させる構成としたものである。これにより、空中像１１のサイズを(ｆ２/ｆ１)ｄ０で固定したまま、空中像１１の位置を、出射側レンズ２の主平面２Ｃから出射側に距離ｆ２離れた位置から、出射側レンズ２の主平面２Ｃから出射側に距離ｆ２＋(ｆ２/ｆ１)２a２離れた位置まで、連続的に変化させることができる。
【００６８】
なお、図４中のθ１は、原画像１０の上端から入射側レンズ１のレンズ瞳の下端へ向かう光線が入射側レンズ１の光軸となす角であり、この光線を入射側レンズ１のレンズ瞳の中心を通るように平行移動すると、該平行移動後の光線は、入射側レンズ１のレンズ瞳の下端から出射側レンズ２のレンズ瞳の下端へ向かう光線と入射側レンズ１の後焦点面との交点を通る。また、図４中のθ２は、入射側レンズ１の下端から出射側レンズ２の下端へ向かう光線が入射側レンズ１の光軸となす角である。
【００６９】
上記の状態を実現するための条件は、下記（５）式を満たすことである。
【００７０】
ｄ２≧ｄ１＋(ｆ１＋ｆ２)(((ｄ０＋ｄ１)/(ｆ１−a２))−(ｄ１/ｆ１))    …（５）
ここで、ｆ１は入射側レンズの焦点距離、ｆ２は出射側レンズの焦点距離、ｄ０は原画像のサイズ、ｄ１は入射側レンズのレンズ瞳の径、ｄ２は出射側レンズのレンズ瞳の径、ａ2は正の実数である。
【００７１】
（５）式の物理的意味は、入射側レンズ１のレンズ瞳を通過するすべての光線が、出射側レンズ２のレンズ瞳を通過することである。これにより空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１が実現する。
【００７２】
（５）式を満たすことにより、空中像１１のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ０と、空間結像アイリス面１２のサイズ(ｆ２/ｆ１)ｄ１、および、空間結像アイリス面１２の結像位置すなわち出射側レンズ２の主平面２Ｃから出射側に距離(ｆ２/ｆ１)(ｆ１＋ｆ２)だけ離れた位置の全３つの条件を固定したまま、空中像１１の位置のみを、出射側レンズ２の主平面２Ｃから出射側に距離ｆ２から距離ｆ２＋(ｆ２/ｆ１)２a２まで連続的に変化させることができる。
【００７３】
次に、本発明〔７〕について説明する。
【００７４】
本発明〔１〕に係る空中像および虚像表示装置を実現するための構造的手段である本発明〔２〕〜〔６〕はそれぞれ、空中像１１または虚像１４の位置変化範囲を部分的に実現したものであり、本発明〔１〕に係る空中像および虚像表示装置は、これらの位置変化範囲を連続的につなげたものである。本発明〔２〕〜〔６〕相互間で構造的に異なる部分は、原画像１０の設定位置と出射側レンズ２のレンズ瞳の径ｄ２である。
【００７５】
原画像１０の設定位置は、原画像１０を表示する媒体（例えば画像表示デバイス）をメカニカルに移動させることにより連続的につなげることができる。問題なのは、出射側レンズ２のレンズ瞳の径ｄ２が本発明〔２〕〜〔６〕で異なる点である。しかしこの問題も(１)式〜(５)式の全てを満たすｄ２を出射側レンズ２のレンズ瞳の径の実用値として設定すれば解決する。(1)式〜(５)式をまとめて示すと下記のとおりである。
【００７６】
ｄ２≧(１＋(ｆ２/ｆ１))ｄ０＋ｄ１                       … (１)
ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０                                  …  (２)
d０<d１の時、
ｄ２≧((ｆ１＋ｆ２)/ｆ１(１＋ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２)))(ｄ１＋ｄ０ ｆ１/(a１＋ｆ１２/ｆ２))−ｄ１  …（３−１）
ｄ０≧ｄ１の時は、ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０                      …（３−２）
ｄ０＜ｄ１の時     ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ１                      …（４−１）
ｄ０≧ｄ１の時    ｄ２≧(ｆ２/ｆ１)ｄ０                      …（４−２）
ｄ２≧ｄ１＋(ｆ１＋ｆ２)(((ｄ０＋ｄ１)/(ｆ１−a２))−(ｄ１/ｆ１))       …(５)
上記（１）式〜（５）式の全てを満たすｄ２には、これら７つの不等式の右辺の値の最大値以上の範囲内の全てのｄ２が該当する。例えば（１）式と（２）式を考えると（１）式を満たしていれば（２）式は満たしていることが分かる。（３−１）式、（３−２）式、（４−１）式、（４−２）式および（５）式に関しては、実際のデバイスパラメータｆ１、ｆ２、ｄ０、ｄ１、a１、a２により変化するので、（１）式〜（５）式の右辺をそれぞれ計算し、得られた７つの値のうち最大値以上にｄ２を設定すれば良い。
【００７７】
次に、本発明〔８〕について説明する。
【００７８】
本発明〔１〕〜〔７〕のいずれかにおいて、特に出射側レンズ２のレンズ瞳の径は、空間結像アイリス面１２を大きく設定し広い範囲で表示画像を視る場合、大きくすることが好ましく、この観点から、本発明〔８〕に従い、入射側レンズ１および出射側レンズ２の少なくとも一方は、一部または全部をフレネルレンズまたは、反射型凹面鏡および反射型透明凹面鏡で構成することが好適である。
【００７９】
次に、本発明〔９〕について説明する。
【００８０】
本発明〔９〕は、例えば図５に示すように、原画像１０を入射側レンズ１の主平面１Ｃに対し傾けて設置したものである。これにより、空中像１１または虚像１４を、出射側レンズ２の主平面２Ｃに対し、原画像１０とは逆向きに傾いた姿勢にすることができるという作用効果が得られる。なお、図５の例は、本発明〔２〕において原画像１０を傾けた例であるが、本発明〔１〕、〔３〕〜〔８〕においても同様に原画像１０を傾けることで同様の作用効果が得られる。
【００８１】
次に、本発明〔１０〕について説明する。
【００８２】
本発明〔１０〕は、例えば図６に示すように、入射側レンズ１と出射側レンズ２の光軸同士を互いにずらしたものである。これにより、空中像１１または虚像１４の位置および空間結像アイリス面１２の位置（すなわち無限遠五角形視域３０の位置）を、空中像表示装置の正面から左右上下にずらすことができるという作用効果が得られる。なお、図６の例は、本発明〔２〕において入射側レンズ１と出射側レンズ２の光軸同士を互いにずらした例であるが、本発明〔１〕、〔３〕〜〔９〕においても同様に入射側レンズ１と出射側レンズ２の光軸同士を互いにずらすことで同様の作用効果が得られる。
【００８３】
次に、本発明〔１１〕について説明する。
【００８４】
本発明〔１１〕は、本発明〔１〕〜〔１０〕のいずれかにおいて、空中像１１または虚像１４を車載用モニタ映像へ応用したものである。本発明〔１〕〜〔１０〕はいずれも空中に画像を結像させた空中像あるいは虚像として表示を行うので、表示面に太陽光線などの強い外光が照射されても、全く散乱しないため、外光は観察者の目に届くことがなく、非常に高いコントラストを明るい環境下で実現できる。本発明〔１１〕は、この優れた特性を活かして、太陽光線の影響を受けやすい、車載用モニタ映像に空中像１１を応用した例である。
【００８５】
次に、本発明〔１２〕について説明する。
【００８６】
本発明〔１２〕は、本発明〔１〕〜〔１０〕のいずれかにおいて、空中像１１を非接触の操作パネル映像へ応用したものである。本発明〔１〕〜〔１０〕はいずれも空中に画像を結像させた空中像あるいは虚像として表示を行うので、このうち空中像（空中像１１）を操作パネル映像に応用することによって、物理的に非接触の操作パネルを実現できる。かかる操作パネルは、使用者の指の位置を検出するシステムを用い、使用者が空中像１１の例えばボタン部の位置に指を置くと、前記検出システムがボタンの色を変えたり、音を発したりして前記使用者にその指がボタン部に触れたことを知らせるようにすることで、実現可能である。この場合、空中像１１の位置に指を置くことができるほど近い位置から使用者が空中像１１を視る必要があるため、本発明〔１２〕を用いた操作パネルは威力を発揮でき、特に、衛生が重視される医療用、手術用機器の操作パネルとして大きな価値を実現できると考えられる。
【００８７】
次に、本発明〔１３〕について説明する。
【００８８】
本発明〔１３〕は、本発明〔１〕〜〔１０〕のいずれかにおいて、空中像１１をセキュリティが必要な操作画面映像へ応用したものである。本発明〔１〕〜〔１０〕のいずれにおいても、空中像１１は空間結像アイリス面１２によって画定される視域（無限遠五角形視域３０あるいはダイヤモンド型視域）内でしか見ることができない特性があり、この特性を利用して、空間結像アイリス面１２で画定される視域以外に目を置く人には、空中像１１を見せない覗き見防止効果を実現できる。この特性をいかし、セキュリティが必要なディスプレイ装置例えばＡＴＭなどに本発明を用いることで、暗証番号などの個人情報をより確実に保護することができる。
【００８９】
次に、本発明〔１４〕について説明する。
【００９０】
本発明〔１４〕は、本発明〔１〕〜〔１３〕のいずれかにおいて、原画像１０を表示する画像表示手段である原画像表示手段として、画像表示デバイス、印刷用シート、刻印用プレートの何れかを用いたものである。原画像１０が固定したパターン画像であって必ずしも画像表示デバイスで表示させなくてもよい場合、例えば紙などに印刷したパターン画像を原画像１０とすることで、より安価な空中像表示装置とすることができる。
【００９１】
なお、本発明〔１４〕において、前記印刷用シート、前記刻印用プレートのいずれかを用い、本発明〔１２〕、〔１３〕のいずれかに従属させる場合、前記操作パネル映像または前記操作画面映像に使用者の指が触れたことを検出し、音などを発して前記検出したことを使用者に知らせるシステムと組み合せることが好ましい。
【００９２】
次に、本発明〔１５〕について説明する。
【００９３】
本発明〔１５〕は、本発明〔１〕〜〔１０〕のいずれかにおいて、例えば図７に示すように、入射側レンズ１と出射側レンズ２の間にハーフミラー５を斜めに設置し、前記光学ユニット（本発明〔１〕に記載のとおり入射側レンズ１と出射側レンズ２とからなる）を折り曲げるか、または折り曲げないで、ハーフミラー５の背面側（非反射面側）にカメラ６を設置して、空中像１１を目線一致テレビ電話システムや顔認証ディスプレイの使用者映像へ応用したものである。
【００９４】
図７の例は、目線一致テレビ電話システムに本発明〔１５〕を応用した例を示している。ハーフミラー５の傾き角度は入射側レンズ１と出射側レンズ２夫々の光軸に対し約４５°（好ましくは４０°〜５０°、最も好ましくは４５°）であり、前記光学ユニットの折り曲げ角度は入射側レンズ１の光軸と出射側レンズ２の光軸の交差角度で約９０°（好ましくは８０°〜１００°、最も好ましくは９０°）である。カメラ６の光軸は出射側レンズ２の光軸と一致させてある。
【００９５】
使用者Ａ側の空中像表示装置と使用者Ｂ側の空中像表示装置とは同じ構造をしており、原画像１０の表示手段として画像表示デバイスを用いている。一方の側のカメラ６による映像情報はインターネットなどを介して他方の側の画像表示デバイスにより原画像１０として表示される。これにより、使用者Ａの映像が使用者Ｂ側の空中像１１として表示され、同様に使用者Ｂの映像が使用者Ａ側の空中像１１として表示される。使用者Ａ、Ｂとも夫々の側のカメラに目を向けて電話するとき、一方の側の空中像１１になっている使用者の目線は相手側の目線と一致した状態になる。
【００９６】
なお、顔認証ディスプレイの使用者映像への応用の場合は、図７において、例えば使用者Ｂ側の使用者Ｂに代えて顔認証システム側から使用者Ａに示されるメッセージ表示画面などとすればよい。
【符号の説明】
【００９７】
１  入射側レンズ（焦点距離ｆ１のレンズ）
１Ａ  入射側レンズの前焦点面
１Ｃ  入射側レンズの主平面
２  出射側レンズ（焦点距離ｆ２のレンズ）
２Ｃ  出射側レンズの主平面
２Ｂ  出射側レンズの後焦点面
５  ハーフミラー
６  カメラ
１０  原画像
１１  空中像
１２  空間結像アイリス面
１３  空中実像
１４  虚像
２０、２１  平行光
３０  無限遠五角形視域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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