(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも６準位系を持つ原子と、
第１量子状態と第２量子状態との重ね合わせ状態にある第１光子と、
第３量子状態と第４量子状態との重ね合わせ状態にある第２光子と、
前記第１光子を前記原子に入射させる第１操作部と、
前記第２光子を前記原子に入射させる第２操作部と、を有し、
前記６準位系は、３つの基底状態ａ，ｃ，ｅと３つの励起状態ｂ，ｄ，ｆとからなり、
前記第１操作部は、前記基底状態ｃにある前記原子に前記第１光子を入射し、前記原子を前記基底状態ｃから前記励起状態ｂに遷移させてから前記基底状態ａに遷移させた第５量子状態と、前記基底状態ｃから前記励起状態ｄに遷移させてから前記基底状態ｅに遷移させた第６量子状態と、の重ね合わせ状態とし、
前記第２操作部は、前記第５量子状態と前記第６量子状態との重ね合わせ状態の前記原子に前記第２光子を入射し、前記原子を前記第５量子状態と、前記基底状態ｅから前記励起状態ｆに遷移させてから前記基底状態ｅに遷移させた第７量子状態と、の重ね合わせ状態とする、量子ゲート装置。
【請求項２】
請求項１の量子ゲート装置であって、
前記第５量子状態と前記第７量子状態との重ね合わせ状態の前記原子に補助操作を行い、前記第５量子状態と前記第７量子状態との重ね合わせ状態に対応する第８量子状態と第９量子状態との重ね合わせ状態の第３光子を出射させる第３操作部を有し、
前記原子に前記第２光子が入射されることで、前記第３量子状態と第１０量子状態との重ね合わせ状態の第４光子が出射される、量子ゲート装置。
【請求項３】
請求項１または２の量子ゲート装置であって、
前記第１量子状態と前記第３量子状態とが同一または近似し、前記第２量子状態と前記第４量子状態とが同一または近似し、
前記基底状態ｃと前記励起状態ｄとのエネルギー差が、前記基底状態ｅと前記励起状態ｆとのエネルギー差と同一または近似する、量子ゲート装置。
【請求項４】
請求項１から３の何れかの量子ゲート装置であって、
前記第１量子状態は第１周波数に対応し、前記第２量子状態は第２周波数に対応し、
前記第３量子状態は第３周波数に対応し、前記第４量子状態は第４周波数に対応し、
前記基底状態ｃと前記励起状態ｂとのエネルギー差は前記第１周波数に対応し、
前記基底状態ｃと前記励起状態ｄとのエネルギー差は前記第２周波数に対応し、
前記基底状態ａと前記励起状態ｂとのエネルギー差は前記第３周波数に対応せず、
前記基底状態ｅと前記励起状態ｆとのエネルギー差は前記第４周波数に対応する、
量子ゲート装置。
【請求項５】
請求項４の量子ゲート装置であって、
前記基底状態ａと前記励起状態ｂとのエネルギー差が、前記基底状態ｅと前記励起状態ｄとのエネルギー差に一致または近似する、量子ゲート装置。
【請求項６】
請求項１から３の何れかの量子ゲート装置であって、
前記第１量子状態は第１偏光に対応し、前記第２量子状態は第２偏光に対応し、
前記第３量子状態は第３偏光に対応し、前記第４量子状態は第４偏光に対応し、
前記第１偏光の光子は前記基底状態ｃを前記励起状態ｂに遷移させ、
前記第２偏光の光子は前記基底状態ｃを前記励起状態ｄに遷移させ、
前記第３偏光の光子は前記基底状態ａを維持させ、
前記第４偏光の光子は前記基底状態ｅを前記励起状態ｆに遷移させる、量子ゲート装置。
【請求項７】
請求項１から３の何れかの量子ゲート装置であって、
前記第１量子状態は第１周波数および第１偏光に対応し、前記第２量子状態は第２周波数および第２偏光に対応し、
前記第３量子状態は第３周波数および第３偏光に対応し、前記第４量子状態は第４周波数および第４偏光に対応し、
前記第１偏光および前記第１周波数の光子は前記基底状態ｃを前記励起状態ｂに遷移させ、
前記第２偏光および前記第２周波数の光子は前記基底状態ｃを前記励起状態ｄに遷移させ、
前記基底状態ａと前記励起状態ｂとのエネルギー差は前記第３周波数に対応せず、
前記第４偏光および前記第４周波数の光子は前記基底状態ｅを前記励起状態ｆに遷移させる、量子ゲート装置。
【請求項８】
請求項１から７の何れかの量子ゲート装置であって、
前記第１量子状態が｜φ１＞であり、
前記第２量子状態が｜φ２＞であり、
前記第３量子状態が｜φ３＞であり、
前記第４量子状態が｜φ４＞であり、
前記基底状態ａの量子状態が｜ａ＞であり、
前記基底状態ｃの量子状態が｜ｃ＞であり、
前記基底状態ｅの量子状態が｜ｅ＞であり、
前記第１操作部による操作前の量子状態が（α｜φ１＞｜φ３＞＋β｜φ１＞｜φ４＞＋γ｜φ２＞｜φ３＞＋δ｜φ２＞｜φ４＞）｜ｃ＞であり、
α，β，γ，δが複素数であり、
前記第１操作部による操作後の量子状態が（α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞＋δ｜ｅ＞｜φ４＞）であり、
前記第２操作部による操作後の量子状態が（α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞＋ｅｉθδ｜ｅ＞｜φ４＞）である、量子ゲート装置。
【請求項９】
原子が少なくとも６準位系を持ち、
第１光子が第１量子状態と第２量子状態との重ね合わせ状態にあり、
第２光子が第３量子状態と第４量子状態との重ね合わせ状態にあり、
前記６準位系は、３つの基底状態ａ，ｃ，ｅと３つの励起状態ｂ，ｄ，ｆとからなり、
前記基底状態ｃにある前記原子に前記第１光子を入射し、前記原子を前記基底状態ｃから前記励起状態ｂに遷移させてから前記基底状態ａに遷移させた第５量子状態と、前記基底状態ｃから前記励起状態ｄに遷移させてから前記基底状態ｅに遷移させた第６量子状態と、の重ね合わせ状態とするステップと、
前記第５量子状態と前記第６量子状態との重ね合わせ状態の前記原子に前記第２光子を入射し、前記原子を前記第５量子状態と、前記基底状態ｅから前記励起状態ｆに遷移させてから前記基底状態ｅに遷移させた第７量子状態と、の重ね合わせ状態とするステップと、
を有する量子計算方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は量子計算に関し、特に量子ゲートに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、量子力学を情報処理に用いた量子情報処理が提案されている。量子情報処理において光子は通信に用いる重要な要素である。しかし、光子間の相互作用は弱いため、いかにして光子で量子ゲートを実現するかが重要な鍵である。これまでに、原子を導波路近傍や共振器内に閉じ込めることで原子からの発光を１次元方向にほぼ限定し、この原子を介して光子間の相互作用を実現する方法が提案されている。
【０００３】
例えば、非特許文献１では、２準位系を含む３つのエネルギー準位を持つ３準位系原子を用いて、光子間の制御位相ゲートを実現する方法が示されている。非特許文献２では、ラムダ型の３準位系原子を用いた光子・原子間のSWAPゲートおよび√SWAPゲートを行い、光子間の√SWAPゲートを実現する方法が示されている。非特許文献３では、N型の４準位系原子１つおよびM型の５準位系原子２つを用いて光子間の制御位相ゲートを実現する方法が示されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】L.-M. Duan and J. Kimble, “Scalable Photonic Quantum Computation through Cavity-Assisted Interactions,” Phys. Rev. Lett. 92, 127902 (2004).
【非特許文献２】K. Koshino, S. Ishizaka, and Y. Nakamura, “Deterministic photon-photon √SWAP gate using a lambda system,” Phys. Rev. A. 82, 010301(R) (2010).
【非特許文献３】H. Zheng, D. Gauthier, and H. Baranger, “Waveguide-QED-Based Photonic Quantum Computation,” Phys. Rev. Lett. 111, 090502 (2013).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、シンプルな操作によって１つの原子を介した制御位相ゲートを実現する方式は提案されていない。例えば、非特許文献１の方法では、光子を原子に入射した後に当該原子の回転操作（量子ビットの回転操作）が必要であるが、原子の回転操作は光子に比べて困難である。非特許文献２の方法では、光子を原子に入射してＳＷＡＰゲートの処理を行い、その後に別の光子を当該原子に入射して√ＳＷＡＰゲートの処理を行う必要がある。ＳＷＡＰゲートの処理を行うための光子の周波数と√ＳＷＡＰゲートの処理を行うための光子の周波数とは相違し、それらを制御しなければならない。非特許文献３では複数の原子を用い、それらの間の干渉性を保つ必要がある。
【０００６】
本発明の課題は、シンプルな操作によって１つの原子を介した制御位相ゲートを実現することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
少なくとも６準位系を持つ原子を用いる。この６準位系は３つの基底状態ａ，ｃ，ｅと３つの励起状態ｂ，ｄ，ｆとからなる。基底状態ｃにある原子に、第１量子状態と第２量子状態との重ね合わせ状態にある第１光子を入射する。これにより、原子を基底状態ｃから励起状態ｂに遷移させてから基底状態ａに遷移させた第５量子状態と、基底状態ｃから励起状態ｄに遷移させてから基底状態ｅに遷移させた第６量子状態と、の重ね合わせ状態にする。この第５量子状態と第６量子状態との重ね合わせ状態の原子に、第３量子状態と第４量子状態との重ね合わせ状態にある第２光子を入射する。これにより、原子を第５量子状態と、基底状態ｅから励起状態ｆに遷移させてから基底状態ｅに遷移させた第７量子状態と、の重ね合わせ状態とする。この過程で第２光子の第３量子状態は原子に吸収されないが、第４量子状態は原子に吸収されてから放出される。その結果、重ね合わせ状態にあった一方側の量子状態と他方側の量子状態との間に位相差が生じ、制御位相ゲートが実現される。
【発明の効果】
【０００８】
以上のように、本発明ではシンプルな操作によって１つの原子を介した制御位相ゲートを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は実施形態の量子ゲート装置の構成を説明するための図である。
【図２】図２Ａから図２Ｃは第１光子を原子に入射した際の準位（エネルギー準位）の遷移を例示した図である。
【図３】図３Ａから図３Ｃは第２光子を原子に入射した際の準位の遷移を例示した図である。
【図４】図４Ａから図４Ｃは原子から量子状態を取り出す際の準位の遷移を例示した図である。
【図５】図５Ａは超微細構造の準位を例示した図である。図５Ｂおよび図５Ｃは第１光子を原子に入射した際の準位の遷移を例示した図である。
【図６】図６Ａは第１光子を原子に入射した際の準位の遷移を例示した図である。図６Ｂおよび図６Ｃは第２光子を原子に入射した際の準位の遷移を例示した図である。
【図７】図７Ａは第２光子を原子に入射した際の準位の遷移を例示した図である。図７Ｂおよび図７Ｃは原子から量子状態を取り出す際の準位の遷移を例示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態を説明する。
［概要］
まず概要を説明する。実施形態の量子ゲート装置は、少なくとも６準位系を持つ原子と、第１量子状態と第２量子状態との重ね合わせ状態にある第１光子と、第３量子状態と第４量子状態との重ね合わせ状態にある第２光子と、第１光子を原子に入射させる第１操作部と、第２光子を原子に入射させる第２操作部と、を有する。この６準位系は、３つの基底状態ａ，ｃ，ｅと３つの励起状態ｂ，ｄ，ｆとからなる。第１量子状態と第２量子状態は互いに異なる基底に対応し、第３量子状態と第４量子状態とは互いに異なる基底に対応する。例えば、第１量子状態に対応する基底と第３量子状態に対応する基底とは同一または近似し、第２量子状態に対応する基底と第４量子状態に対応する基底とは同一または近似する。第１操作部は、基底状態ｃにある原子に第１光子を入射し、原子を基底状態ｃから励起状態ｂに遷移させてから基底状態ａに遷移させた第５量子状態と、基底状態ｃから励起状態ｄに遷移させてから基底状態ｅに遷移させた第６量子状態と、の重ね合わせ状態とする。次に第２操作部は、第５量子状態と第６量子状態との重ね合わせ状態の原子に第２光子を入射し、原子を第５量子状態と、基底状態ｅから励起状態ｆに遷移させてから基底状態ｅに遷移させた第７量子状態と、の重ね合わせ状態とする。この過程で第２光子の第３量子状態は原子に吸収されずに位相（第３量子状態の波動関数の位相）が進む。一方、第２光子の第４量子状態は原子に吸収されて基底状態ｅから励起状態ｆに遷移し、さらに基底状態ｅに遷移することで、励起状態ｆと基底状態ｅとのエネルギー差に相当する第１０量子状態を出射する。この第１０量子状態と原子に吸収されなかった第３量子状態と重ね合わせ状態にある第４光子が出射される。ここで、原子に吸収されている量子状態の位相は進まないため、第１０量子状態と第３量子状態との間に位相差（波動関数の位相差）が生じる。その結果、制御位相ゲートが実現される。
【００１１】
量子ゲート装置が、さらに第５量子状態と第７量子状態との重ね合わせ状態の原子に補助操作（例えば、光子の入射、電場や磁場の印加、レーザー光の照射など）を行い、第５量子状態と第７量子状態との重ね合わせ状態に対応する第８量子状態と第９量子状態との重ね合わせ状態の第３光子を出射させる第３操作部を有してもよい。これにより、制御位相ゲートの一つの出力となる第３光子の量子状態を取り出すことができる。なお、第５量子状態と第７量子状態は互いに異なる基底に対応し、第８量子状態と第９量子状態とは互いに異なる基底に対応する。例えば、第５量子状態に対応する基底と第８量子状態に対応する基底とは同一または近似し、第７量子状態に対応する基底と第９量子状態に対応する基底とは同一または近似する。
【００１２】
好ましくは、第１量子状態と第３量子状態とが同一または近似し、第２量子状態と第４量子状態とが同一または近似し、基底状態ｃと励起状態ｄとのエネルギー差（エネルギー間隔、準位間隔）が、基底状態ｅと励起状態ｆとのエネルギー差と同一または近似する。これにより、同一条件で得られた光子（例えば、同じ単一光子発生装置から出射された光子）を第１光子および第２光子として用いることができ、利便性が高い。
【００１３】
光子の基底としては、例えば周波数（エネルギー）を利用できる。例えば、単一光子の互いに異なる２つの周波数で２つの基底を表現できる。この場合、第１光子の第１量子状態が第１周波数に対応し、第２量子状態が第２周波数に対応し、第２光子の第３量子状態が第３周波数に対応し、第４量子状態が第４周波数に対応する。また基底状態ｃと励起状態ｂとのエネルギー差は第１周波数に対応し、基底状態ｃと励起状態ｄとのエネルギー差は第２周波数に対応し、基底状態ａと励起状態ｂとのエネルギー差は第３周波数に対応せず、基底状態ｅと励起状態ｆとのエネルギー差は第４周波数に対応する。「エネルギー差は周波数に対応する」とは、エネルギー差と周波数に対応するエネルギー（周波数とプランク定数との積）とが同一または近似することを意味する。「エネルギー差と周波数に対応するエネルギーとが近似する」とは、「周波数に対応するエネルギー」によって「エネルギー差」の準位を遷移させることが可能な程度にこれらが近似することを意味する。例えば、これは「周波数に対応するエネルギー」によって当該「エネルギー差」の準位を遷移させる確率が所定値以上となる程度にこれらが近似することを意味する。好ましくは、「周波数に対応するエネルギー」が当該「エネルギー差」の準位を遷移させる線幅内の周波数に対応する。なお、光子の基底として周波数を利用する場合、基底状態ａと励起状態ｂとのエネルギー差が、基底状態ｅと励起状態ｄとのエネルギー差に一致または近似することが望ましい。これにより、出射される第３光子と原子とが不要なエンタングル状態（もつれ状態）となることを抑制または防止できる。「周波数」に対応する「エネルギー差」以外は当該「周波数」に対応しない。
【００１４】
光子の基底として偏光を用いてもよい。例えば、単一光子の互いに異なる２つの偏光方向で２つの基底を表現できる。この場合、例えば、右回り偏光と左回り偏光とによって２つの基底を表現してもよいし、垂直偏光と水平偏光とによって２つの基底を表現してもよい。光子の基底として偏光を用いる場合、第１量子状態は第１偏光に対応し、第２量子状態は第２偏光に対応し、第３量子状態は第３偏光に対応し、第４量子状態は第４偏光に対応する。第１偏光の光子は基底状態ｃを励起状態ｂに遷移させ、第２偏光の光子は基底状態ｃを励起状態ｄに遷移させ、第３偏光の光子は基底状態ａを維持させ、第４偏光の光子は基底状態ｅを励起状態ｆに遷移させる。
【００１５】
光子の基底として周波数と偏光との組み合わせを用いてもよい。例えば、単一光子の互いに異なる２つの周波数と偏光方向との組み合わせで２つの基底を表現できる。この場合、第１量子状態は第１周波数および第１偏光に対応し、第２量子状態は第２周波数および第２偏光に対応し、第３量子状態は第３周波数および第３偏光に対応し、第４量子状態は第４周波数および第４偏光に対応する。ここで、第１偏光および第１周波数の光子は基底状態ｃを励起状態ｂに遷移させ、第２偏光および第２周波数の光子は基底状態ｃを励起状態ｄに遷移させ、基底状態ａと励起状態ｂとのエネルギー差は第３周波数に対応せず、第４偏光および第４周波数の光子は基底状態ｅを励起状態ｆに遷移させる。
【００１６】
例えば、第１量子状態が｜φ１＞であり、第２量子状態が｜φ２＞であり、第３量子状態が｜φ３＞であり、第４量子状態が｜φ４＞である。基底状態ａの量子状態が｜ａ＞であり、基底状態ｃの量子状態が｜ｃ＞であり、基底状態ｅの量子状態が｜ｅ＞である。この場合、第１操作部による操作前の原子、第１光子、および第２光子の量子状態は（α｜φ１＞｜φ３＞＋β｜φ１＞｜φ４＞＋γ｜φ２＞｜φ３＞＋δ｜φ２＞｜φ４＞）｜ｃ＞となる。ただし、α，β，γ，δは複素数であり、各量子状態の重みを表す係数である。例えば、｜α｜２＋｜β｜２＋｜γ｜２＋｜δ｜２＝１である。｜ψ＞はケットベクトルであり、量子状態を表す。｜ψ１＞｜ψ２＞は｜ψ１＞と｜ψ２＞とのテンソル積を表す。第１操作部による操作後の原子および第２光子の量子状態は（α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞＋δ｜ｅ＞｜φ４＞）であり、第２操作部による操作後の原子および第４光子の量子状態が（α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞＋ｅｉθδ｜ｅ＞｜φ４＞）である。ただし、ｅはネイピア数（自然対数の底）であり、ｉは虚数単位であり、θは偏角（単位はラジアン）である。例えば、θ＝π［ｒａｄ］の場合、この量子状態は（α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞−δ｜ｅ＞｜φ４＞）である。また第３操作部による操作後の原子、第３光子、および第４光子の量子状態は、（α｜φ１＞｜φ３＞＋β｜φ１＞｜φ４＞＋γ｜φ２＞｜φ３＞＋ｅｉθδ｜φ２＞｜φ４＞）｜ｃ＞である。例えば、θ＝π［ｒａｄ］の場合、この量子状態は（α｜φ１＞｜φ３＞＋β｜φ１＞｜φ４＞＋γ｜φ２＞｜φ３＞−δ｜φ２＞｜φ４＞）｜ｃ＞である。例えば、｜φ１＞＝｜φ３＞であり、｜φ２＞＝｜φ４＞である。
【００１７】
［第１実施形態］
次に第１実施形態を説明する。本形態では、単一光子の互いに異なる２つの周波数で２つの基底を表現する。
【００１８】
＜構成＞
図１に例示するように、本形態の量子ゲート装置１は、少なくとも６準位系を持つ原子１３、量子状態｜φ１＞（第１量子状態）と量子状態｜φ２＞（第２量子状態）との重ね合わせ状態にある光子１１１（第１光子）、量子状態｜φ３＞（第３量子状態）と量子状態｜φ４＞（第４量子状態）との重ね合わせ状態にある光子１１２（第２光子）、光子１１１を原子１３に入射させる操作部１２１（第１操作部）、光子１１２を原子１３に入射させる操作部１２２（第２操作部）、および、原子１３から量子状態を取り出すために原子１３に補助操作を行う操作部１２３（第３操作部）を有する。本形態では｜φ１＞＝｜φ３＞であり、｜φ２＞＝｜φ４＞である。
【００１９】
≪原子１３≫
原子１３は、例えば、中性原子やイオンなどの自然の原子、半導体量子ドットや超伝導量子ビットなどの人工原子などである。原子１３は導波路近傍や共振器内に閉じ込められ、原子１３からの発光は１次元方向にほぼ限定されている。この１次元方向の一方にミラーを配置し、原子から出射された光子をほぼ一方向のみに取り出してもよい。図２Ａに例示するように、原子１３は、少なくとも、３つの基底状態ａ，ｃ，ｅと３つの励起状態ｂ，ｄ，ｆとからなる６準位（エネルギー準位）を持つ。本形態では、基底状態ｃと励起状態ｂとの間のエネルギー差ΔＥｃｂと、基底状態ｃと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｃｄとが十分に相違する。すなわち、原子１３を基底状態ｃから励起状態ｂに遷移させるエネルギーと同一または近似するエネルギーを基底状態ｃの原子１３に与えても、基底状態ｃから励起状態ｄへの遷移が生じない（基底状態ｃから励起状態ｄへの遷移確率が無視できる）。基底状態ｃと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｃｄと、基底状態ｅと励起状態ｆとの間のエネルギー差ΔＥｅｆとが同一または近似する。すなわち、原子１３を基底状態ｃから励起状態ｄに遷移させるエネルギーと同一または近似するエネルギーを基底状態ｅの原子１３に与えた場合に、基底状態ｅから励起状態ｆへの遷移が生じる（基底状態ｅから励起状態ｆへの遷移が生じない確率が無視できる）。基底状態ａと励起状態ｂとのエネルギー差ΔＥａｂと基底状態ｅと励起状態ｄとのエネルギー差ΔＥｅｄとが同一または近似する。原子１３の初期状態は基底状態ｃにあるとする。
【００２０】
≪光子１１１，１１２≫
量子状態｜φ１＞は周波数ν１（第１周波数）に対応し、量子状態｜φ２＞は周波数ν２（第２周波数）に対応し、量子状態｜φ３＞は周波数ν３（第３周波数）に対応し、量子状態｜φ４＞は周波数ν４（第４周波数）に対応する。すなわち、｜φ１＞と｜φ２＞との重ね合わせ状態にある光子１１１は、周波数ν１と周波数ν２との重ね合わせ状態にある。同様に、｜φ３＞と｜φ４＞との重ね合わせ状態にある光子１１２は、周波数ν３と周波数ν４との重ね合わせ状態にある。本形態では、周波数ν１と周波数ν３とが同一または近似し、周波数ν２と周波数ν４とが同一または近似する。基底状態ｃと励起状態ｂとのエネルギー差ΔＥｃｂは周波数ν１に対応し、基底状態ｃと励起状態ｄとのエネルギー差ΔＥｃｄは周波数ν２に対応し、基底状態ａと励起状態ｂとのエネルギー差ΔＥａｂ、基底状態ａと励起状態ｄとのエネルギー差ΔＥａｄ、および基底状態ａと励起状態ｆとのエネルギー差ΔＥａｆは周波数ν３に対応せず、基底状態ｅと励起状態ｆとのエネルギー差ΔＥｅｆは周波数ν４に対応する。すなわち、ΔＥｃｂがｈν１と同一または近似し、ΔＥｃｄがｈν２と同一または近似し、ΔＥｅｆがｈν４と同一または近似し、ΔＥａｂ，ΔＥａｄ，ΔＥａｆがｈν３と十分に相違する。ただし、ｈはプランク定数である。光子１１１，１１２は、単一光子発生装置から出射されたものであってもよいし、他の量子ゲートや量子メモリから出射されたものであってもよい。
【００２１】
≪操作部１２１，１２２≫
操作部１２１，１２２は、それぞれ光子１１１，１１２を原子１３に入射させる装置であり、例えば、可動ミラーやアクチュエータ等によって構成される。操作部１２３は、補助操作（光子の入射や電場や磁場の印加やレーザー光の照射など）を行う装置である。
【００２２】
＜動作＞
本形態では、基底状態ｃにある原子１３に光子１１１を入射し、さらに光子１１２を入射する。原子１３は１つ目に入射された光子１１１に対して量子メモリの働きをし、２つ目に入射された光子１１２に対して光子１１２・原子１３間の制御位相ゲートの働きをする。最後に原子に保存された量子状態を光子として取り出す。このようなシンプルな操作によって１つの原子を介した制御位相ゲートを実現する。
【００２３】
≪初期状態≫
初期状態の光子１１１，１１２の量子状態は以下のようになる。
（α｜φ１＞｜φ３＞＋β｜φ１＞｜φ４＞＋γ｜φ２＞｜φ３＞＋δ｜φ２＞｜φ４＞）｜ｃ＞  （１）
【００２４】
≪ステップＳ１１≫
まず操作部１２１が光子１１１を基底状態ｃにある原子１３に入射する（図２Ａ）。光子１１１は｜φ１＞と｜φ２＞との重ね合わせ状態にあり、｜φ１＞がν１に対応し、エネルギー差ΔＥｃｂが周波数ν１に対応し、｜φ２＞がν２に対応し、エネルギー差ΔＥｃｄが周波数ν２に対応する。そのため、原子１３と光子１１１との相互作用により、原子１３の基底状態ｃが励起状態ｂに遷移した量子状態｜ｂ＞と基底状態ｃが励起状態ｄに遷移した量子状態｜ｄ＞との重ね合わせ状態となる（図２Ｂ）。励起状態ｂ，ｄは安定ではなく、励起状態ｂは基底状態ａに遷移し、励起状態ｄは基底状態ｅに遷移し、基底状態ａと励起状態ｅとの重ね合わせ状態（第５量子状態と第６量子状態との重ね合わせ状態）となる（図２Ｂ）。ここで励起状態ｂと基底状態ａとの間の緩和率が励起状態ｂと基底状態ｃとの間の緩和率に等しく、かつ、励起状態ｄと基底状態ｃとの間の緩和率が励起状態ｄと基底状態ｅとの間の緩和率に等しい場合には、励起状態ｂは基底状態ａに遷移し、励起状態ｄは基底状態ｅに遷移する。一方、これらの緩和率が等しくない場合には、これらの遷移の補助のため制御レーザー光を原子１３に照射してもよい。すなわち、励起状態ｂが基底状態ａに遷移し、励起状態ｄが基底状態ｅに遷移するように制御レーザー光が用いられてもよい（参考文献１参照）。上述の遷移により、遷移前の準位および遷移補助のために与えられたエネルギーと、遷移後の準位と、に対応する量子状態の不要な光子が出射される（図２Ｃ）。
［参考文献１］H. P. Specht, C. Nolleke, A. Reiserer, M. Uphoff, E. Figueroa, S. Ritter, and G. Rempe, "A single-atom quantum memory," Nature, 473, 190-193 (2011).
【００２５】
≪ステップＳ１２≫
次に操作部１１２が、｜φ３＞と｜φ４＞との重ね合わせ状態にある光子１１２を、｜ａ＞と｜ｅ＞との重ね合わせ状態にある原子１３に入射する（図３Ａ）。ここでの原子１３および光子１１２の量子状態は以下のようになる。
（α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞＋δ｜ｅ＞｜φ４＞）  （２）
光子１１２は｜φ３＞と｜φ４＞との重ね合わせ状態にあり、｜φ３＞がν３に対応し、エネルギー差ΔＥａｂが周波数ν３に対応せず、｜φ４＞がν４に対応し、エネルギー差ΔＥｅｆが周波数ν４に対応する。そのため、光子１１２の量子状態｜φ３＞は原子１３に吸収されないが、量子状態｜φ４＞は原子１３に吸収される。これにより、原子１３は基底状態ａを維持した量子状態｜ａ＞と基底状態ｅから励起状態ｆに遷移した量子状態｜ｆ＞との重ね合わせ状態となる（図３Ｂ）。励起状態ｆは安定ではなく、励起状態ｆは基底状態ｅに遷移し、原子１３は基底状態ａと励起状態ｅとの重ね合わせ状態（第５量子状態と第７量子状態との重ね合わせ状態）となる。この励起状態ｆから基底状態ｅへの遷移により、これらのエネルギー差ΔＥｅｆに対応する周波数ν４の量子状態｜φ４＞と原子１３に吸収されなかった量子状態｜φ３＞との重ね合わせ状態の光子１４１（第４光子）が出射される。原子１３に吸収されなかった量子状態｜φ３＞の位相は進むが、その間、原子１３に吸収された量子状態の位相は進まない。そのため、｜φ３＞と｜φ４＞との間に位相差θ［ｒａｄ］が生じる。なお、原子１３に吸収されなかった量子状態｜φ３＞を反射するミラーを設置し、そのミラーの位置を調整することでθの調整が可能である。ここでの原子１３および光子１４１の量子状態は以下のようになる。
α｜ａ＞｜φ３＞＋β｜ａ＞｜φ４＞＋γ｜ｅ＞｜φ３＞＋ｅｉθδ｜ｅ＞｜φ４＞  （３）
ただし、θは偏角である。θの例はπ［ｒａｄ］である（図３Ｃ）。
【００２６】
≪ステップＳ１３≫
操作部１２３は、量子状態｜ａ＞と量子状態｜ｅ＞との重ね合わせ状態の原子１３にレーザー光などによって補助操作を行う。補助操作は、原子１３の基底状態ａを励起状態ｂに遷移させ、基底状態ｅを励起状態ｄに遷移させるものである。例えば、基底状態ａと励起状態ｂとのエネルギー差ΔＥａｂに対応する周波数νａｂと、基底状態ｅと励起状態ｄとのエネルギー差ΔＥｅｄに対応する周波数νｅｄと、の重ね合わせ状態の光子が照射される（図４Ａ）。これにより、基底状態ａが励起状態ｂに遷移し、基底状態ｅが励起状態ｄに遷移する（図４Ｂ）。励起状態ｂ，ｄは安定ではないため、励起状態ｂおよび励起状態ｄが基底状態ｃに遷移する。励起状態ｂと基底状態ａとの間の緩和率が励起状態ｂと基底状態ｃとの間の緩和率に等しく、かつ、励起状態ｄと基底状態ｃとの間の緩和率が励起状態ｄと基底状態ｅとの間の緩和率に等しい場合には、励起状態ｂおよび励起状態ｄが基底状態ｃに遷移する。一方、これらの緩和率が等しくない場合には、これらの遷移の補助のため制御レーザー光を原子１３に照射してもよい。すなわち、励起状態ｂおよび励起状態ｄが基底状態ｃに遷移するように制御レーザー光が用いられてもよい。上述の遷移により、原子１３はエネルギー差ΔＥｃｂに対応する量子状態｜φ１＞とエネルギー差ΔＥｃｄに対応する量子状態｜φ２＞との重ね合わせ状態（第８量子状態と第９量子状態との重ね合わせ状態）の光子１４２を出射する（図４Ｃ）。ここでの原子１３および光子１４１，１４２の量子状態は以下のようになる。
（α｜φ１＞｜φ３＞＋β｜φ１＞｜φ４＞＋γ｜φ２＞｜φ３＞＋ｅｉθδ｜φ２＞｜φ４＞）｜ｃ＞  （４）
以上のように、シンプルな操作によって１つの原子１３を介した制御位相ゲートを実現できた。
【００２７】
［第１実施形態の変形例］
基底状態ｃと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｃｄと、基底状態ｅと励起状態ｆとの間のエネルギー差ΔＥｅｆとが異なっていてもよい。この場合、ΔＥｃｄに対応する周波数ν２とΔＥｅｆに対応する周波数ν４とも相違し、量子状態｜φ２＞と量子状態｜φ４＞とも相違する。
【００２８】
［第２実施形態］
次に第２実施形態を説明する。本形態では、原子の超微細構造を用い、単一光子の互いに異なる２つの偏光で２つの基底を表現する。以下では第１実施形態との相違点を中心に説明し、既に説明した事項については同じ参照番号を流用して説明を簡略化する。
【００２９】
＜構成＞
図１に例示するように、本形態の量子ゲート装置２は、少なくとも６準位系を持つ原子２３、量子状態｜φ１＞（第１量子状態）と量子状態｜φ２＞（第２量子状態）との重ね合わせ状態にある光子２１１（第１光子）、量子状態｜φ３＞（第３量子状態）と量子状態｜φ４＞（第４量子状態）との重ね合わせ状態にある光子２１２（第２光子）、光子２１１を原子２３に入射させる操作部１２１（第１操作部）、光子２１２を原子２３に入射させる操作部１２２（第２操作部）、原子２３から量子状態を取り出すために原子２３に補助操作を行う操作部２２３（第３操作部）、および、原子２３のエネルギー準位を変化させるための電場、磁場、光などを与える準位操作部２５を有する。本形態では｜φ１＞＝｜φ３＞であり、｜φ２＞＝｜φ４＞である。
【００３０】
≪原子２３≫
本形態では原子２３の超微細構造を利用する。超微細構造ではエネルギー固有関数に５種類の量子数（ｎ，Ｌ，Ｓ，Ｆ，ｍＦ）が表れる。ｎは主量子数であり、Ｆは電子の軌道角運動量Ｌとスピン角運動量Ｓと原子核の核スピンＩを合成した全角運動量であり、ｍＦは磁気量子数ｍＦである。ここでｎは１以上の整数、Ｆは｜Ｊ−Ｉ｜≦Ｆ≦Ｊ＋Ｉかつ｜Ｌ−Ｓ｜≦Ｊ≦Ｌ＋Ｓを満たす整数、ｍＦはｍＦ＝−Ｆ，−（Ｆ−１），・・・，０，・・・，（Ｆ−１），Ｆの整数である。量子数の組（ｎ，Ｌ，Ｓ，Ｆ，ｍＦ）ごとに準位が存在し、（ｎ，Ｌ，Ｓ，Ｆ）のそれぞれに各ｍＦに対応する２Ｆ＋１個の準位が存在する。外磁場が存在しない場合には磁気量子数ｍＦの違いによる２Ｆ＋１個の準位は縮退しているが、外磁場を与えることによってこの縮退が壊れる。このような原子２３としては、例えばルビジウムなどの中性原子を例示できる（参考文献２，３，４参照）。図５Ａに例示するように、本形態では１つのｎ，Ｌ，Ｓの組における全角運動量Ｆ＝１に対応する準位と、別のｎ，Ｌ，Ｓの組における全角運動量Ｆ＝２に対応する準位との合計３＋５＝８個の準位のうち６準位を用いる。例えば、ルビジウムＤ２線の全角運動量Ｆ＝１に対応する基底状態と，Ｆ＝２に対応する励起状態を用いる。（Ｆ，ｍＦ）＝（１，−１），（１，０），（１，１）にそれぞれ対応する３つの準位は基底状態であり、これらを基底状態ａ，ｃ，ｅとする。（Ｆ，ｍＦ）＝（２，−１），（２，１），（２，２）にそれぞれ対応する３つの準位は励起状態であり、これらを励起状態ｂ，ｄ，ｆとする。原子２３の初期状態は基底状態ｃにあるとする。
［参考文献２］久我隆弘，「量子光学 (朝倉物性物理シリーズ)」，朝倉書店，２００３年５月，Ｐ４７〜Ｐ５７，Ｐ１０８
［参考文献３］Daniel Adam Steck，“Rubidium 87 D Line Data”、[online]、２０１０年１２月２３日，Oregon Center for Optics and Department of Physics, University of Oregon，[平成２７年１２月２２日検索]、インターネット＜http://george.ph.utexas.edu/~dsteck/alkalidata/rubidium87numbers.pdf＞
［参考文献４］R. Grimm, M. Weidemuller, and Y. B. Ovchinnikov, "Optical dipole raps for neutral atoms," Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics, 42, pp.95-170 (2000).
【００３１】
≪光子２１１，２１２≫
量子状態｜φ１＞は周波数ν１（第１周波数）および偏光σ１（第１偏光）に対応し、量子状態｜φ２＞は周波数ν２（第２周波数）および偏光σ２（第２偏光）に対応し、量子状態｜φ３＞は周波数ν３（第３周波数）および偏光σ３（第３偏光）に対応し、量子状態｜φ４＞は周波数ν４（第４周波数）および偏光σ４（第４偏光）に対応する。すなわち、｜φ１＞と｜φ２＞との重ね合わせ状態にある光子２１１は、周波数ν１で偏光σ１の量子状態と周波数ν２で偏光σ２の量子状態との重ね合わせ状態にある。同様に、｜φ３＞と｜φ４＞との重ね合わせ状態にある光子２１２は、周波数ν３で偏光σ３の量子状態と周波数ν４で偏光σ４の量子状態との重ね合わせ状態にある。本形態では、周波数ν１と周波数ν２とが同一または近似し、偏光σ１と偏光σ３とが同一または近似し、周波数ν２と周波数ν４とが同一または近似し、偏光σ２と偏光σ４とが同一または近似する。本形態では偏光σ１および偏光σ３がσ−偏光（右回り円偏光）であり、偏光σ２および偏光σ４がσ＋偏光（左回り円偏光）であるとする。光子２１１，２１２は、単一光子発生装置から出射されたものであってもよいし、他の量子ゲートや量子メモリから出射されたものであってもよい。
【００３２】
《準位操作部２５》
準位操作部２５は、原子２３に制御レーザー光を照射し、原子２３に外磁場を与えるための装置である。原子２３に制御レーザー光を照射し、光シフトによって原子２３の準位構造のエネルギー差（周波数差）を調整する。レーザー光の波長、偏光、および強度を変えることにより、光シフトによる各準位のシフト量を変化させることができる（参考文献４参照）。
【００３３】
≪初期状態≫
初期状態の光子２１１，２１２の量子状態は式（１）のようになる。
【００３４】
≪ステップＳ２１≫
準位操作部２５が原子２３に直線偏光の制御レーザー光π１を照射し、光シフトによって原子２３の準位構造を図５Ｂに例示するような山形に調整する。この調整後の準位構造では、基底状態ｃと励起状態ｂとの間のエネルギー差ΔＥｃｂが周波数ν１に対応し、基底状態ｃと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｃｄが周波数ν２に対応する。本形態では、ΔＥｃｂがΔＥｃｄと同一または近似する。また、基底状態ａと励起状態ｂとの間のエネルギー差ΔＥａｂや基底状態ｅと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｅｄが、ΔＥｃｂやΔＥｃｄから十分に離される。ΔＥａｂやΔＥｅｄは周波数ν１〜ν３に対応しない。また、σ−偏光の光子は原子２３の準位を磁気量子数ｍＦが小さくなる方向（ｍＦの変化ΔｍＦが−１）に遷移させ、σ＋偏光の光子は原子２３の準位を磁気量子数ｍＦが大きくなる方向（ｍＦの変化ΔｍＦが＋１）に遷移させる（参考文献２参照）。これにより、σ−偏光で周波数ν１の光子が原子２３に入射されることで基底状態ｃから励起状態ｂへ共鳴遷移し、σ＋偏光で周波数ν２の光子が原子２３に入射されることで基底状態ｃから励起状態ｄへ共鳴遷移するようになる。
【００３５】
操作部１２１は、基底状態ｃにあるこのような準位構造の原子２３に光子２１１を入射する（図５Ｂ）。光子２１１は｜φ１＞と｜φ２＞との重ね合わせ状態にあり、｜φ１＞がν１およびσ−に対応し、｜φ２＞がν２およびσ＋に対応する。そのため、原子２３の基底状態ｃが励起状態ｂに遷移した量子状態｜ｂ＞と基底状態ｃが励起状態ｄに遷移した量子状態｜ｄ＞との重ね合わせ状態となる（図５Ｂ）。励起状態ｂ，ｄは安定ではなく、励起状態ｂは基底状態ａに遷移し、励起状態ｄは基底状態ｅに遷移し、基底状態ａと励起状態ｅとの重ね合わせ状態（第５量子状態と第６量子状態との重ね合わせ状態）となる（図６Ａ）。ここで励起状態ｂと基底状態ａとの間の緩和率が励起状態ｂと基底状態ｃとの間の緩和率に等しく、かつ、励起状態ｄと基底状態ｃとの間の緩和率が励起状態ｄと基底状態ｅとの間の緩和率に等しい場合には、励起状態ｂは基底状態ａに遷移し、励起状態ｄは基底状態ｅに遷移する。一方、これらの緩和率が等しくない場合には、これらの遷移の補助のため直線偏光の制御レーザー光を原子２３に照射してもよい。
【００３６】
≪ステップＳ２２≫
ステップＳ２２では、準位操作部２５が原子２３に円偏光の制御レーザー光σを照射し、光シフトによって原子２３の準位構造を図６Ｂに例示するような斜めに調整する。この調整後の準位構造では、基底状態ｅと励起状態ｆとの間のエネルギー差ΔＥｅｆが周波数ν４に対応し、基底状態ａと励起状態との間のエネルギー差および基底状態ｅと励起状態ｆ以外の励起状態とのエネルギー差がΔＥｅｆから十分離される。その結果、σ＋偏光で周波数ν４の光子が原子２３に入射されることで基底状態ｅから励起状態ｆへ共鳴遷移するが、σ−偏光で周波数ν３の光子が原子２３に入射されても基底状態ａからの遷移は生じないようになる。
【００３７】
操作部２２２は、｜φ３＞と｜φ４＞との重ね合わせ状態にあるこのような準位構造の光子２１２を、｜ａ＞と｜ｅ＞との重ね合わせ状態にある原子２３に入射する（図６Ｂ）。ここでの原子２３および光子２１２の量子状態は式（２）のようになる。光子２１２は｜φ３＞と｜φ４＞との重ね合わせ状態にあり、｜φ３＞がν３に対応し、エネルギー差ΔＥａｂが周波数ν３に対応せず、｜φ４＞がν４およびσ＋偏光に対応し、エネルギー差ΔＥｅｆが周波数ν４に対応する。そのため、光子２１２の量子状態｜φ３＞は原子２３に吸収されないが、量子状態｜φ４＞は原子２３に吸収される。これにより、原子２３は基底状態ａを維持した量子状態｜ａ＞と基底状態ｅから励起状態ｆに遷移した量子状態｜ｆ＞との重ね合わせ状態となる（図６Ｃ）。励起状態ｆは安定ではなく、励起状態ｆは基底状態ｅに遷移し、原子２３は基底状態ａと励起状態ｅとの重ね合わせ状態（第５量子状態と第７量子状態との重ね合わせ状態）となる。この励起状態ｆから基底状態ｅへの遷移により、これらのエネルギー差ΔＥｅｆに対応する周波数ν４でσ＋偏光の量子状態｜φ４＞と原子２３に吸収されなかった量子状態｜φ３＞との重ね合わせ状態の光子２４１（第４光子）が出射される。ここでの原子２３および光子２４１の量子状態は式（３）のようになる（図７Ａ）。
【００３８】
≪ステップＳ２３≫
準位操作部２５が原子２３に直線偏光の制御レーザー光π１を照射し、光シフトによって原子２３の準位構造を図５Ｂに例示するような山形に調整する。この準位構造はステップＳ２１のものと同じである。操作部１２３は、量子状態｜ａ＞と量子状態｜ｅ＞との重ね合わせ状態の原子２３にレーザー光などで補助操作を行う。補助操作は、原子２３の基底状態ａを励起状態ｂに遷移させ、基底状態ｅを励起状態ｄに遷移させるものである（図７Ｂ）。これにより、基底状態ａが励起状態ｂに遷移し、基底状態ｅが励起状態ｄに遷移する。励起状態ｂ，ｄは安定ではないため、励起状態ｂおよび励起状態ｄが基底状態ｃに遷移する。これらの遷移の補助のため制御レーザー光を原子２３に照射する。上述の遷移により、原子２３は周波数ν１およびσ−偏光に対応する量子状態｜φ１＞と周波数ν２およびσ＋偏光に対応する量子状態｜φ２＞との重ね合わせ状態（第８量子状態と第９量子状態との重ね合わせ状態）の光子２４２を出射する（図７Ｃ）。ここでの原子１３および光子２４１，２４２の量子状態は式（４）のようになる。以上のように、シンプルな操作によって１つの原子２３を介した制御位相ゲートを実現できた。
【００３９】
［第２実施形態の変形例］
基底状態ｃと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｃｄと、基底状態ｅと励起状態ｆとの間のエネルギー差ΔＥｅｆとが異なっていてもよい。この場合、ΔＥｃｄに対応する周波数ν２とΔＥｅｆに対応する周波数ν４とも相違し、量子状態｜φ２＞と量子状態｜φ４＞とも相違する。また、基底状態ａと励起状態ｂとの間のエネルギー差ΔＥａｂと、基底状態ｅと励起状態ｄとの間のエネルギー差ΔＥｅｄとが異なっていてもよい。
【００４０】
［その他の変形例等］
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
本発明は、例えば汎用的は量子コンピュータや特定の量子計算を行う装置の制御位相ゲートに利用できる。
【符号の説明】
【００４２】
１，２  量子ゲート装置
１１１，１１２，１４１，１４２，２１１，２１２，２４１，２４２  光子
１３，２３  原子
１２１，１２２，１２３  操作部
２５  準位操作部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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