(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
少なくとも２つの化学種のＭＲイメージング方法であって、
ａ）ＭＲデバイスの検査ボリューム内に置かれた身体に、ＲＦパルス及び切り替え磁場勾配からなるイメージングシーケンスを当てることによって、異なるエコー時間におけるエコー信号を生成するステップと、
ｂ）低空間分解能において、少なくとも４つの前記エコー信号を取得するステップと、
ｃ）前記少なくとも２つの化学種各々のＭＲスペクトルと、前記検査ボリュームにおける主磁場の空間的変化と、実効横緩和率とを含む信号モデルに基づいて、前記少なくとも４つのエコー信号からのフィッティング手順によって、前記低空間分解能において取得された前記エコー信号における位相誤差を推定するステップと、
ｄ）高空間分解能において、前記少なくとも４つのエコー信号を取得するステップと、
ｅ）前記低空間分解能において取得された前記エコー信号において推定された位相誤差に基づいて、前記高空間分解能において取得された前記少なくとも４つのエコー信号を補正するステップと、
ｆ）多点Ｄｉｘｏｎ技術を用いて、前記高空間分解能において取得され補正された前記エコー信号への前記少なくとも２つの化学種の信号寄与を定量的に分離するステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記信号モデルは、位相誤差の原因を各エコー信号に帰する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記フィッティング手順は、前記少なくとも２つの化学種の前記信号寄与と、前記主磁場の前記空間的変化と、前記実効横緩和率と、渦電流誘起位相誤差とを含む前記信号モデルのすべての未知のパラメータの値を、前記信号モデルが取得された前記エコー信号にベストフィットするように、求める、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記信号モデルの前記未知のパラメータのうちの少なくとも１つの未知のパラメータの推定値が、前記フィッティング手順の初期化のために提供される、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記推定値は、取得された前記エコー信号からなるサブセットから導出される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記未知のパラメータの前記値のうちの少なくとも１つの値における不明確さは、事前情報を使用して解消される、請求項３乃至５の何れか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記不明確さは、前記主磁場及び／又は前記渦電流誘起位相誤差が、空間に亘って滑らかに変化することを利用することによって解消される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記イメージングシーケンスは、異なる極性の切り替え磁場勾配を含むマルチ勾配エコーシーケンスである、請求項１乃至７の何れか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記高空間分解能において取得された前記エコー信号は、中心部及び周辺領域をカバーし、前記低空間分解能において取得された前記エコー信号は、ｋ空間の中心部に限定される、請求項１乃至８の何れか一項に記載の方法。
【請求項１０】
請求項１乃至９の何れか一項に記載の方法を実行するＭＲデバイスであって、
検査ボリューム内に均一な定常磁場を発生させる少なくとも１つの主磁石コイルと、前記検査ボリュームにおいて様々な空間方向に切り替え磁場勾配を発生させる幾つかの勾配コイルと、前記検査ボリューム内にＲＦパルスを発生させる及び／又は前記検査ボリューム内に位置付けられた患者の身体からのＭＲ信号を受信する少なくとも１つのＲＦコイルと、前記ＲＦパルス及び前記切り替え磁場勾配の時間的連続を制御する制御ユニットと、受信した前記ＭＲ信号からＭＲ画像を再構成する再構成ユニットと、を含み、前記ＭＲデバイスは、
ａ）前記身体に、前記ＲＦパルス及び前記切り替え磁場勾配からなるイメージングシーケンスを当てることによって、異なるエコー時間における少なくとも４つのエコー信号を生成し、
ｂ）低空間分解能において、前記少なくとも４つのエコー信号を取得し、
ｃ）各化学種のＭＲスペクトルと、前記検査ボリュームにおける主磁場の空間的変化と、実効横緩和率とを含む信号モデルに基づいて、前記少なくとも４つのエコー信号からのフィッティング手順によって、前記低空間分解能において取得された前記エコー信号における位相誤差を推定し、
ｄ）高空間分解能において、前記エコー信号を取得し、
ｅ）前記低空間分解能において取得された前記エコー信号において推定された位相誤差に基づいて、前記高空間分解能において取得された前記少なくとも４つのエコー信号を補正し、
ｆ）多点Ｄｉｘｏｎ技術を用いて、前記高空間分解能において取得され補正された前記エコー信号への前記少なくとも２つの化学種の信号寄与を定量的に分離する、
ことを実行する、ＭＲデバイス。
【請求項１１】
ＭＲデバイス上で実行されるコンピュータプログラムであって、
ａ）ＲＦパルス及び切り替え磁場勾配からなるイメージングシーケンスを適用することによって、異なるエコー時間における少なくとも４つのエコー信号を生成し、
ｂ）低空間分解能において、前記少なくとも４つのエコー信号を取得し、
ｃ）各化学種のＭＲスペクトルと、検査ボリュームにおける主磁場の空間的変化と、実効横緩和率とを含む信号モデルに基づいて、少なくとも４つの前記エコー信号からのフィッティング手順によって、前記低空間分解能において取得された前記エコー信号における位相誤差を推定し、
ｄ）高空間分解能において、少なくとも４つのエコー信号を取得し、
ｅ）前記低空間分解能において取得された前記エコー信号において推定された位相誤差に基づいて、前記高空間分解能において取得された前記少なくとも４つのエコー信号を補正し、
ｆ）多点Ｄｉｘｏｎ技術を用いて、前記高空間分解能において取得され補正された前記エコー信号への前記少なくとも２つの化学種の信号寄与を定量的に分離するための命令を含む、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴（ＭＲ）イメージング分野に関する。本発明は、ＭＲデバイスの検査ボリューム内に置かれた体の一部をＭＲイメージングする方法に関する。本発明は更に、ＭＲデバイスと、ＭＲデバイス上で実行されるコンピュータプログラムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
今日では、２次元又は３次元画像を形成するために磁場と核スピンとの相互作用を利用する画像形成ＭＲ方法は、軟組織のイメージングにおいて他のイメージング方法よりも多くの側面において優れ、電離放射線を必要とせず、また、通常、侵襲的ではないので、特に医療診断分野において、広く使用されている。
【０００３】
ＭＲ方法では、一般に、検査される患者の身体は、強力な均一磁場Ｂ０内に配置される。当該磁場の方向は、同時に、測定の基準となる座標系の軸（通常は、ｚ軸）を規定する。磁場Ｂ０は、所定の周波数（いわゆるラーモア（Larmor）周波数又はＭＲ周波数）の交流電磁場（ＲＦ場）の印加によって励起（スピン共鳴）される磁場強度に依存して、個々の核スピンに対し様々なエネルギーレベルを生成する。巨視的観点では、個々の核スピンの分布は、磁場Ｂ０がｚ軸に平行に延在する間に、適切な周波数の電磁パルス（ＲＦパルス）の印加によって平衡状態から外れる全体磁化を生成し、これにより、磁化は、ｚ軸周りの歳差運動を行う。歳差運動は、円錐面を描き、この開口角は、フリップ角と呼ばれる。フリップ角の大きさは、印加される電磁パルスの強度及び持続時間に依存する。いわゆる９０°パルスの場合、スピンは、ｚ軸から横断面へと偏向される（フリップ角９０°）。
【０００４】
ＲＦパルスの終了後、磁化は、ｚ軸方向における磁化が再び蓄積される元の平衡状態に、第１の時定数Ｔ１（スピン格子又は縦緩和時間）で緩和して戻り、また、ｚ軸方向に垂直な方向における磁化は、第２の時定数Ｔ２（スピンスピン又は横緩和時間）で緩和する。磁化の変化は、ＭＲデバイスの検査ボリューム内に、磁化の変化がｚ軸に垂直な方向において測定されるように配置され、方向付けられている受信ＲＦコイルによって検出される。横方向磁化の減衰は、例えば９０°パルスを印加した後、同じ位相を有する秩序状態からすべての位相角が不均一に分布している（ディフェージング）状態への核スピンの遷移（局所的な磁場の不均一性によって誘起される）を伴う。ディフェージングは、リフォーカシングパルス（例えば１８０°パルス）によって相殺される。これは、受信コイルにおいてエコー信号（スピンエコー）を生成する。
【０００５】
身体内における空間分解能を実現するために、３つの主軸に沿って延在する切り替え磁場勾配（「勾配パルス」とも呼ばれる）が、均一磁場Ｂ０に重畳され、スピン共鳴周波数の線形空間的依存性につながる。このとき、受信コイルにおいて捕捉される信号は、身体内の様々な位置に関連付けられる様々な周波数成分を含む。受信コイルを介して得られる信号データは、空間周波数領域に対応し、ｋ空間データと呼ばれる。ｋ空間データは、通常、異なる位相エンコーディングで取得される複数のラインを含む。各ラインは、幾つかのサンプルを収集することによって、デジタル化される。ｋ空間データのセットは、フーリエ変換によって、ＭＲ画像に変換される。
【０００６】
ＭＲイメージングにおいて、水及び脂肪といった様々な化学種の信号全体への相対的寄与に関する情報を得て、それらの一部の寄与を抑制するか、又は、それらのすべての寄与を別個に若しくは一緒に解析することがしばしば望まれる。これらの寄与は、異なるエコー時間において取得された２つ以上の対応するエコーからの情報が組み合わされると計算することができる。これは、化学シフトエンコーディングと考えられる。化学シフトエンコーディングでは、追加の次元、即ち、化学シフト次元が規定され、異なるエコー時間において２つ以上のエコーを取得することによって符号化される。特に、水及び脂肪の信号全体への寄与の分離に適用される場合、これらのタイプの実験は、しばしば、Ｄｉｘｏｎ式測定と呼ばれる。一般に、このような分離は、脂肪及び水において水素の既知の歳差運動周波数差があることによって可能である。その最も単純な形において、Ｄｉｘｏｎイメージング又はＤｉｘｏｎ水／脂肪イメージングは、「同相（in phase）」及び「異相（out of phase）」データセットの加算か、減算かの何れかによって、水及び脂肪の画像を生成する。しかし、このいわゆる２点Ｄｉｘｏｎ技術は、Ｂ０の磁場不均一性が大きくなると、機能しなくなる。これは、グローバルシミングが局所的な磁場変化を完全には補償できない高Ｂ０磁場での多くの臨床的応用におけるケースである。これらの磁場不均一性を補正するために、３点又は４点Ｄｉｘｏｎ技術が開発された。これらの技術は、水画像及び脂肪画像に加えて、Ｂ０磁場不均一性のマップ、即ち、いわゆるＢ０マップを提供する。
【０００７】
既知のＤｉｘｏｎ式水／脂肪イメージング方法では、複数のＭＲ画像が異なるエコー時間において取得され、各エコー信号が、従来通りに、単独のシーケンス反復において収集される。これは、異なるエコー時間値の数に応じた倍数で、最小スキャン時間を増加させる。より最近の実施態様では、すべてのエコー信号が、適切なマルチ勾配エコーイメージングシーケンスを使用することによって、単一のシーケンス反復において、つまり、単一の励起後に取得され、これにより、必要なスキャン時間が著しく減少される。いわゆる「単極性」イメージングシーケンスが適用され、同じ磁場勾配極性を使用して、すべてのエコー信号が取得される。これは、エコー信号間の位相一貫性をほぼ確実にする。或いは、いわゆる「双極性」イメージングシーケンスが適用されてもよい。このシーケンスでは、エコー信号は、正及び負の磁場勾配極性の両方の間に収集される。これは、幾つかの利点を有する。一方で、エコー信号の取得間のいわゆる「フライバック」磁場勾配がなくなり、信号対雑音（ＳＮＲ）効率が向上される。他方で、イメージングシーケンスの最低限必要な反復時間、したがって、スキャン時間が著しく短縮される。更に、最小エコー間隔（エコー時間インクリメント）が減少され、これにより、水／脂肪が明確に決定されるスペクトル帯域幅が増加される。これは、よりロバストな水／脂肪の分離をもたらす。しかし、双極性イメージングシーケンスは、渦電流及びシステムの他の非理想特性からもたらされる位相誤差を考慮しなければならない。単極性取得では、位相誤差は、事実上、すべてのエコー信号に定位相を追加する。この定位相は、エコー信号間の相対位相が変わらないため、容易に相殺される。双極性取得では、位相誤差は、事実上、正の磁場勾配極性及び負の磁場勾配極性で取得されたすべてのエコーに異なる定位相を追加する。これにより、水／脂肪分離に重要である個々のエコー信号間の位相一貫性が妨げられる。更に、単極性取得でも、最初の又は最初の幾つかのエコー信号は、しばしば、更なる位相誤差によって影響を受ける。
【０００８】
双極性取得における位相誤差の影響を最小限とするために、様々なストラテジが提案されている。そのうちの１つが、追加の較正測定に基づいて、取得されたエコー信号の補正を行う方法である（Yu他によるS, Journal of Magnetic Resonance Imaging ３１、１２６４−１２７１、２０１０を参照）。しかし、位相誤差を推定し補正するために追加の較正測定を行うことは、特に位相誤差が空間的に変化するので、追加のスキャン時間を必要とする。更に、P. Peterson及びS. Manssonによる論文「Fat quantification using multi-echo sequences with bipolar gradients: investigation of accuracy and noise performance」（ＭＲＭ７１（２０１４）２１９−２２９）は、脂肪定量化において位相誤差を補正するために、オフレゾナンス効果、Ｔ２＊緩和及び渦電流効果が考慮されることについて言及している。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記から、改良されたＭＲイメージング技術が必要であることが容易に理解できるであろう。したがって、本発明は、エコー信号の双極性取得を使用して、効率的なＤｉｘｏｎ式水／脂肪分離を可能にする方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明によれば、少なくとも２つの化学種のＭＲイメージング方法が開示される。本発明の当該方法は、
ａ）ＭＲデバイスの検査ボリューム内に置かれた身体に、ＲＦパルス及び切り替え磁場勾配からなるイメージングシーケンスを当てることによって、異なるエコー時間における２つ以上のエコー信号を生成するステップと、
ｂ）当該２つ以上のエコー信号を取得するステップと、
ｃ）各化学種のＭＲスペクトルと、検査ボリュームにおける主磁場の空間的変化と、実効横緩和率と、渦電流誘起位相誤差とを含む信号モデルに基づいて、取得されたエコー信号への少なくとも２つの化学種の信号寄与を分離するステップとを含み、渦電流誘起位相誤差は、２つ以上のエコー信号からのフィッティング手順によって推定される。本発明によれば、この手順は、低分解能レベルで、最初に位相誤差を補正し、次に、位相誤差を無視する高分解能での従来の水／脂肪分離手順を行うように適用される。このようにすると、当該方法は、低分解能における高ＳＮＲということから恩恵を受ける。低空間分解能におけるエコー信号は、ｋ空間の中心部をスキャン（サンプリング）することによって取得される。高分解能におけるエコー信号は、ｋ空間の中心とより周辺の領域との両方をスキャン（サンプリング）することによって取得される。当然ながら、ｋ空間の中心領域の設定は、所望レベルの低分解能によって決定される。今度は正確に推定される位相誤差に基づいて、高空間分解能において取得されたエコー信号における位相誤差が補正される。次に、これらの補正された高空間分解能におけるエコー信号は、位相誤差の任意の更なる補正を必要としないＤｉｘｏｎ式水‐脂肪分離に使用される。本発明は、化学シフトエンコーディングベースの水／脂肪分離における位相誤差に対処するために、フィッティング方法を提案する。取得されたエコー信号を、対応するエコー時間の関数として、理論的に記述する信号モデルが使用される。信号モデルは、各化学種の（事前に分かっている）スペクトルと、検査ボリュームにおける主磁場の（未知の）空間的変化と、（未知の）実効横緩和率と、（未知の）渦電流誘起位相誤差とを含む。フィッティング手順は、取得されたエコー信号にベストフィットする信号モデルのすべての未知のパラメータの値を求める。
【００１１】
つまり、本発明は、位相誤差をモデル化し、位相誤差を、磁場不均一性及び実効横緩和率と同様に、様々な化学種の寄与と共にフィッティングすることを提案する。エコー信号は、十分な数の異なるエコー時間値において取得されることによって、真の位相誤差が、適用された信号モデルのパラメータとして確立され、したがって、様々な化学種の信号寄与を分離する処理において十分に考慮される。結果として、本発明の方法は、様々な化学種の寄与の一義的決定を可能にする。これは、例えば診断検査における脂肪画分を高精度で定量的に決定することを可能にする。
【００１２】
好適な実施形態では、信号モデルは、位相誤差の原因を、各エコー信号に帰する。信号モデルは、位相誤差の原因を、すべての奇数のエコー信号対すべての偶数のエコー信号の比に帰してもよい。このようにして、本発明は、エコー信号リフォーカシングのために様々な極性の切り替え磁場勾配を含むマルチ勾配エコーイメージングシーケンス（双極性取得）と組み合わせて使用される。更に、信号モデルは、位相誤差の原因を、第１のエコー信号対すべての後続のエコー信号の比に帰してもよい。したがって、本発明は、個々の取得されたエコー信号間に位相不一致がないように、様々なエコー時間において取得されたエコー信号の個々の位相誤差を考慮に入れることを可能にする。
【００１３】
更なる好適な実施形態では、本発明は、既知のレーベンバーグ・マーカート（Levenberg-Marquardt）アルゴリズム又は任意の他の適切な非線形最小化アルゴリズムといった反復非線形最小化を使用する、取得されたエコー信号からの信号モデルのすべての未知のパラメータの最小二乗推定によるフィッティング手順を提案する。正しい最小値へのアルゴリズムの収束を確実とするために、適切な初期化が適用されるべきである。このような初期化は、例えば取得されたエコー信号からなるサブセットから導出される。水及び脂肪寄与の最初の推定値が、例えば従来の２点Ｄｉｘｏｎ法を使用することによって、２つのエコー信号からなるサブセットから導出される。
【００１４】
フィッティング手順によって確立された未知のパラメータの値の少なくとも１つの値における不明確さは、事前情報を使用して解消される。このような事前情報は、例えば主磁場Ｂ０及び／又は位相誤差が、空間に亘って滑らかに変化するということであってよい。任意の不明確さは、フィッティング誤差、又は、フィッティング誤差と、主磁場Ｂ０及び／又は位相誤差の空間的平滑性との組み合わせに基づいて、同様に解消される。
【００１５】
好適な実施形態では、推定された渦電流誘起位相誤差は、渦電流誘起位相誤差を含まない更なる（従来の多点Ｄｉｘｏｎ）信号モデルに基づいて、補正されたエコー信号への少なくとも２つの化学種の信号寄与を分離する前に、取得された２つ以上のエコー信号において補正される。これは、事実上、反復再構成スキームをもたらし、これにより、水及び脂肪の寄与の決定の精度が更に増加する。
【００１６】
上記本発明の方法は、検査ボリューム内に均一な定常磁場Ｂ０を発生させる少なくとも１つの主磁石コイルと、検査ボリュームにおいて様々な空間方向に切り替え磁場勾配を発生させる幾つかの勾配コイルと、検査ボリューム内にＲＦパルスを発生させる及び／又は検査ボリューム内に位置付けられた患者の身体からのＭＲ信号を受信する少なくとも１つの全身ＲＦコイルと、ＲＦパルス及び切り替え磁場勾配の時間的連続を制御する制御ユニットと、受信したＭＲ信号からＭＲ画像を再構成する再構成ユニットとを含むＭＲデバイスによって実行される。本発明の方法は、ＭＲデバイスの再構成ユニット及び／又は制御ユニットの対応するプログラミングによって実現される。
【００１７】
本発明の方法は、今日、臨床的使用にあるほとんどのＭＲデバイス上で有利に実行可能である。このために、ＭＲデバイスを制御するコンピュータプログラムを、当該デバイスが上記本発明の方法ステップを行うように、使用するだけでよい。コンピュータプログラムは、データ担体上にあっても、ＭＲデバイスの制御ユニットへのインストールのためにダウンロードされるように、データネットワークにあってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
付属の図面は、本発明の好適な実施形態を開示する。しかし、当然ながら、図面は、例示目的のみにデザインされたものであり、本発明の制限の定義としてデザインされたものではない。
【００１９】
【図１】図１は、本発明の方法を実行するＭＲデバイスを示す。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
図１に、ＭＲデバイス１が示される。当該デバイスは、実質的に均一で、時間的に一定の主磁場Ｂ０が、検査ボリュームを通るｚ軸に沿って作られるように超電導又は抵抗主磁石コイル２を含む。当該デバイスは更に、一組の（一次、二次、また、必要に応じて、三次）シミングコイル２’を含み、当該一組の個々のシミングコイル２’を流れる電流は、検査ボリューム内のＢ０偏差を最小限にするために、制御可能である。
【００２１】
磁気共鳴生成及び操作システムは、一連のＲＦパルス及び切り替え磁場勾配を印加して、核磁気スピンを反転又は励起させ、磁気共鳴を誘導し、磁気共鳴をリフォーカスさせ、磁気共鳴を操作し、磁気共鳴を空間的及び他の方法で符号化し、スピンを飽和させる等してＭＲイメージングを行う。
【００２２】
より具体的には、勾配パルス増幅器３は、電流パルスを、検査ボリュームのｘ、ｙ及びｚ軸に沿った全身勾配コイル４、５及び６のうちの選択されたコイルに印加する。デジタルＲＦ周波数送信器７が、ＲＦパルス又はパルスパケットを、送信／受信スイッチ８を介して、全身ＲＦコイル９に送信して、ＲＦパルスを検査ボリューム内に送り込む。典型的なＭＲイメージングシーケンスは、短い持続時間のＲＦパルスセグメントからなるパケットで構成される。このパケットは、任意の印加磁場勾配と共に、核磁気共鳴の選択された操作を達成する。ＲＦパルスは、飽和させ、共鳴を励起させ、磁化を反転させ、共鳴をリフォーカスさせ、又は、共鳴を操作し、また、検査ボリューム内に位置付けられた身体１０の一部を選択するように使用される。ＭＲ信号は更に、全身ＲＦコイル９によっても捕捉される。
【００２３】
並列イメージングによって、身体１０の限定部位のＭＲ画像を生成するために、一組の局所アレイＲＦコイル１１、１２、１３が、イメージングのために選択された部位に隣接して配置される。アレイコイル１１、１２、１３は、全身コイルＲＦ送信によってもたらされるＭＲ信号を受信するように使用される。
【００２４】
結果として得られるＭＲ信号は、全身ＲＦコイル９及び／又はアレイＲＦコイル１１、１２、１３によって捕捉され、好適には前置増幅器（図示せず）を含む受信器１４によって復調される。受信器１４は、送信／受信スイッチ８を介して、ＲＦコイル９、１１、１２及び１３に接続されている。
【００２５】
ホストコンピュータ１５が、シミングコイル２’、勾配パルス増幅器３及び送信器７を制御して、エコープラナーイメージング（ＥＰＩ）、エコーボリュームイメージング、勾配及びスピンエコーイメージング、高速スピンエコーイメージング等といった複数のＭＲイメージングシーケンスのうちの何れかが生成される。選択されたシーケンスについて、受信器１４は、各ＲＦ励起パルスの後に、高速の連続で、単一又は複数のＭＲデータラインを受信する。データ収集システム１６は、受信した信号のアナログ‐デジタル変換を行い、各ＭＲデータラインを、更なる処理に適したデジタルフォーマットに変換する。最新式のＭＲデバイスでは、データ収集システム６は、ロー画像データの収集に特化されている別個のコンピュータである。
【００２６】
最終的には、デジタルロー画像データは、再構成プロセッサ１７によって画像表現に再構成される。再構成プロセッサ１７は、フーリエ変換、又は、ＳＥＮＳＥ若しくはＳＭＡＳＨといった他の適切な再構成アルゴリズムを適用する。ＭＲ画像は、患者の平面スライス、平行平面スライスのアレイ、３次元ボリューム等を表す。次に、画像は、画像メモリに記憶される。画像メモリにおいて、画像は、スライス、投影又は画像表現の他の部分を、例えばビデオモニタ１８を介する可視化のための適切なフォーマットに変換するためにアクセスされる。ビデオモニタ１８は、結果として得られるＭＲ画像の人間が読み取り可能な表示を提供する。
【００２７】
本発明の一実施形態では、幾つかのエコー信号が、マルチ勾配エコーイメージングシーケンスによって生成される。このシーケンスでは、交互の極性の切り替え磁場勾配が、リフォーカシング及び読み出し（周波数エンコーディング）に使用される。異なるエコー時間値は、各エコー信号に起因する。各エコー時間値について、所望の視野の完全なＭＲ画像を再構成できるようにするために、複数の位相エンコーディングが適用される。
【００２８】
取得されたエコー信号は、脂肪及び水のスピンからの信号寄与を含む。これらの信号寄与は、本発明にしたがって、信号モデルに基づいて、分離される。このために、エコー時間ｔｎ＝ＴＥ１＋（ｎ−１）ΔＴＥ（ｎ＝１、２、…、Ｎ）において取得された画像空間における複合エコー信号ｓｎは、次の通りにモデル化される。
【数１】
0006469703.tif 000002
ただし、
【数２】
0006469703.tif 000003
ただし、θＩは、第１のエコー信号の第２のエコー信号に対する位相誤差であり、θＯは、第１のエコー以外のすべての奇数エコーのすべての偶数エコーに対する位相誤差である。対応する振幅誤差が同様にもたらされるが、ここでは、便宜上、省略される。時間的に非等間隔のエコーの場合には、適切に変更された信号モデルが適用される。
【００２９】
Ｗは、水スピンからの未知の複合信号寄与であり、Ｆは、脂肪スピンからの未知の複合信号寄与であり、ｃは、エコー時間に亘る純粋脂肪信号の振幅及び相展開を説明する既知の複合係数であり、Δｆは、主磁場不均一性に対応する未知のオフレゾナンス周波数であり、Ｒ２＊は、未知の実効横緩和率である。
【００３０】
位相誤差θＩ及びθＯを含むすべての未知のパラメータは、レーベンバーグ・マーカート（Levenberg-Marquardt）アルゴリズムといった反復非線形最小化を使用して、剰余
【数３】
0006469703.tif 000004
を最小化することによって推定される。ここで、ｓｎは、エコー時間ｔｎにおける取得された（測定された）エコー信号である。
【００３１】
或いは、最初の位相誤差θＩを除き、すべての未知のパラメータは、変更された剰余
【数４】
0006469703.tif 000005
を最小化することによって推定されてもよい。ここでは、第１のエコーの任意の位相誤差が無視される。
【００３２】
負の実効横緩和率といった非現実的な推定値を回避するために、特定のパラメータ値に制約を設定してもよい。これは、条件付き最適化アルゴリズムを使用することによって、又は、ペナルティ関数を使用することによって実現される。
【００３３】
正しい最小値への収束を確実とするために、幾つかの又はすべてのパラメータの十分に適した推定値が適用されてアルゴリズムを初期化すべきである。
【００３４】
Ｗ及びＦの適した推定値は、
【数５】
0006469703.tif 000006
を定義し、また、例えばエコー信号ｓ２、ｓ４及びｓ６からなるサブセットのみを考慮することによって、得られる。これは、次の連立方程式をもたらす。
【数６】
0006469703.tif 000007
ただし、Ｗ’＝Ｗｚ及びＦ’＝Ｆｚである。
【００３５】
この連立方程式は、よく知られた解析的解法で、ｚの複二次方程式、又は、ｚ２の複二次方程式に簡単化することができる。ｚ２の２つの解のそれぞれについて、それらの位相においてπのオフセットで異なるｚの２つの解が存在する。しかし、ｚ２の２つの解のそれぞれについて、Ｗ’及びＦ’の解は１つしか存在しない。
【００３６】
後のエコーにおいて低いＳＮＲをもたらす非常に高速な実効横緩和の場合、Ｗ及びＦの推定値は、或いは、（例えばEggers他によってMagnetic Resonance in Medicine ６５、９６−１０７、２０１１に説明されるように）２点Ｄｉｘｏｎ法を最初の２つのエコー信号ｓ１及びｓ２に適用することによって、又は、最初は位相誤差を無視して、３点Ｄｉｘｏｎ法をｓ１、ｓ２及びｓ３に適用することによって得られてもよい。
【００３７】
Ｗ’及びＦ’の各解について、水及び脂肪信号のディフェージング及びリフェージングの複合エコー信号の位相への寄与は排除され、
【数７】
0006469703.tif 000008
と
【数８】
0006469703.tif 000009
とがもたらされる。
【００３８】
次に、θＯの推定値は、
【数９】
0006469703.tif 000010
によって得られるか、又は、エコー信号の他の３組から、若しくは、そのような推定値の加重組み合わせから同様に得られる。
【００３９】
水及び脂肪信号のディフェージング及びリフェージングの、複合エコー信号の位相への寄与の排除は、純粋水信号には全く関係がなく、純粋脂肪信号にはほとんど関係がないが、混合された水及び脂肪信号には相当の関係がある。
【００４０】
θＯの全範囲を対象とするために、上記方程式の変数は、２で割る前に、展開されるべきである。この過程において、θＯは、空間に亘って滑らかに変化し、主磁石２の治療中心の近くでは小さいと仮定される。ｚの位相における不明確さもこのやり方で解消される。これは、当然ながら、θＯ（及びθＩ）の最大絶対値が、πよりも実質的に小さいことが事前に分かっている場合には、必要ではない。この場合、これらのパラメータの値への明確な制約は、フィッティング手順に組み込まれてよい。更に、反復非線形最小化を初期化するための幾つかの又はすべてのパラメータの十分に適した推定値は、例えば位相誤差を無視することによって、より単純なやり方で得られる。
【００４１】
Ｗ’、Ｆ’、ｚ、θＯ及びθＩの２つの解を所与として、この場合、Δｆ（即ち、ｚの位相）、θＯ及びθＩは共に空間に亘って滑らかに変化すると予想されることを利用する領域形成法（region growing）といった化学シフトエンコーディングベースの水／脂肪分離の分野においてそれ自体よく知られた方法を使用して、１つが選択されてよい。更に、２つの解に対する剰余、又は、より一般的には、フィッティング手順の目的関数の値が、この処理において比較される。
【００４２】
説明された手順は、低分解能レベルにおいて、最初に位相誤差を補正し、次に、位相誤差を無視する高分解能での従来の水／脂肪分離手順を行うように適用される。このようにすると、方法は、低分解能における高ＳＮＲということから恩恵を受ける。或いは、説明された手順は、位相誤差を完全に考慮しつつ、Ｗ及びＦの推定値を得るために、高分解能において直接的に適用されてもよい。
【図１】
0006469703.tif 000011