(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための方法であって、
加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための点によって空間領域において規定され、基準軌道の各点上に前記作業ツールを位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される前記基準軌道を決定することと、
ある期間にわたって加工されることになる前記基準軌道のセグメントを形成する１組の点から、前記期間の一部に対応する点のサブセットを選択することであって、前記点のサブセットは、前記加工機械の状態と、前記組内の前記点の場所とに基づいて、前記冗長アクチュエーターが前記期間内に前記サブセット内の各点に前記作業ツールを位置決めすることができ、前記冗長アクチュエーターの運動に関する制約を満たしながら、前記期間後に前記サブセットの最後の点に前記作業ツールを維持することができるように選択されることと、
前記サブセット内の後続の点を分離する単位時間を拡張することによって、前記基準軌道の前記セグメントを前記時間領域において変更して、前記期間にわたって加工される前記点のサブセットを有する前記基準軌道の変更済セグメントを生成することと、
前記基準軌道の前記変更済セグメントを用いて、前記冗長アクチュエーターへの制御入力を求めることと、
を含み、前記方法のステップは少なくとも１つのプロセッサによって実行される、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための方法。
【請求項２】
前記冗長アクチュエーターは高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含み、該低速アクチュエーターの運動範囲は該高速アクチュエーターの運動範囲より広く、該高速アクチュエーターの加速度および速度は該低速アクチュエーターの加速度および速度より大きく、前記方法は、
前記高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約と、無制限の運動範囲とを有するアクチュエーターの運動のみを用いて、前記加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための前記基準軌道の前記空間領域および前記時間領域を決定することと、
前記サブセット内の各点から前記高速アクチュエーターの前記運動範囲内に前記作業ツールの位置を維持することができる前記低速アクチュエーターの運動を用いて、前記期間内に加工するための前記点のサブセットを決定することと、
前記高速アクチュエーターの前記運動範囲によって規定される精度で前記期間内に前記点のサブセットを加工するための前記低速アクチュエーターのための運動プロファイルを決定することと、
変更済の基準軌道と、前記低速アクチュエーターのための前記運動プロファイルとの間の差に基づいて、前記高速アクチュエーターの運動プロファイルを決定することと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記点のサブセットを前記決定することは、
前記１組の点内の第１の点から最も離れた点を求めることであって、前記組内の前記第１の点から前記最も離れた点までの前記サブセット内の対応する点を中心にした前記高速アクチュエーターの前記運動範囲によって画定される一連の不変領域内に前記低速アクチュエーターによって位置決めされた前記作業ツールを維持する前記低速アクチュエーターのための少なくとも１つの運動プロファイルが存在するようにすることと、
前記第１の点から前記最も離れた点までの前記組内の全ての点を含む前記点のサブセットを決定することと、
を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記最も離れた点を前記求めることは、線形探索または二分探索を使用する、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記基準軌道の前記セグメントを前記変更することは、
前記１組の点内の幾つかの点を保持する新たな１組の点で、前記点のサブセットによって規定される前記セグメントの一部をリサンプリングすることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記加工機械の前記状態は前記加工機械の現在の状態であり、前記方法は、
前記加工機械の前記現在の状態を測定して、前記加工機械の前記状態を生成することと、
前記基準軌道の前記変更済セグメント上に前記作業ツールを位置決めする前記制御入力を生成することと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記加工機械の前記状態は前記加工機械の将来の状態であり、前記方法は、
前記加工機械の現在の状態と、あらかじめ求められた一連の予測制御入力とを用いて、前記加工機械の前記将来の状態を特定することと、
前記加工機械の前記将来の状態と、前記基準軌道のセグメントとに基づいて、前記基準軌道の変更済セグメントを決定することと、
前記基準軌道の前記変更済セグメントを前記基準軌道の１組の変更済セグメントに追加して、将来の予測対象期間に沿った前記基準軌道の予測を形成することと、
前記加工機械のモデルを用いて、前記予測対象期間にわたって前記作業ツールを位置決めするための一連の制御入力を求めることと、
前記一連の制御入力から、次の制御ステップにわたって前記作業ツールを位置決めするための制御入力のサブセットを選択することと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記加工機械はレーザー加工機械であり、前記作業ツールはレーザービームであり、前記加工パターンは切断パターンであり、前記レーザー加工機械は前記切断パターンに従って前記レーザービームを位置決めする、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための制御システムであって、該制御システムの構成要素を実行するためのプロセッサを備え、前記構成要素は、
加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための点によって空間領域において規定され、基準軌道の各点上に前記作業ツールを位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される前記基準軌道を決定するための軌道発生器と、
ある期間にわたって加工されることになる前記基準軌道のセグメントを形成する１組の点から、前記期間の一部に対応する点のサブセットを選択し、前記サブセット内の後続の点を分離する単位時間を拡張して、前記期間にわたって加工される前記点のサブセットを有する前記基準軌道の変更済セグメントを生成するための基準調速器であって、前記点のサブセットは、前記加工機械の状態と、前記組内の前記点の場所とに基づいて、前記冗長アクチュエーターが前記期間内に前記サブセット内の各点に前記作業ツールを位置決めすることができ、前記冗長アクチュエーターの運動に関する制約を満たしながら、前記期間後に前記サブセット内の点に前記作業ツールを維持することができるように選択される、基準調速器と、
前記基準軌道の前記変更済セグメントを用いて、前記冗長アクチュエーターのための制御入力を求めるためのコントローラーと、
を含む、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための制御システム。
【請求項１０】
前記冗長アクチュエーターは高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含み、該低速アクチュエーターの運動範囲は該高速アクチュエーターの運動範囲より広く、該高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約は該低速アクチュエーターの加速度制約および速度制約より大きく、
前記軌道発生器は、前記高速アクチュエーターの前記加速度制約および速度制約と、無制限の運動範囲とを有するアクチュエーターの運動のみを用いて、前記加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための前記基準軌道の前記空間領域および前記時間領域を決定し、
前記基準調速器は、前記サブセット内の点の周囲の前記作業ツールの位置を前記高速アクチュエーターの前記運動範囲内に維持することができる前記低速アクチュエーターの運動を用いて、前記期間内に加工するための前記点のサブセットを決定し、
前記コントローラーは、前記高速アクチュエーターの前記運動範囲によって規定される精度で前記期間内に前記点のサブセットを加工するための前記低速アクチュエーターのための運動プロファイルを決定し、
前記制御システムは、変更済の基準軌道と、前記低速アクチュエーターのための前記運動プロファイルとの間の差に基づいて、前記高速アクチュエーターの運動プロファイルを決定するためのフィルターを備える、請求項９に記載の制御システム。
【請求項１１】
前記基準調速器は、前記点の場所が現在の時点から任意の将来の時点までの前記低速アクチュエーターに対するコマンドとして連続的に与えられるとき、前記加工機械の運動が任意の将来の時点における運動に関する制約を満たすように、前記加工機械の状態および前記点の前記場所のサブセットを構成することによって、１組の一次不等式を求める、請求項１０に記載の制御システム。
【請求項１２】
前記１組の一次不等式は変更済の基準軌道のための前記低速アクチュエーターの状態の不変領域を画定し、各不変領域は、前記低速アクチュエーターの前記運動に関する制約と前記高速アクチュエーターの前記運動範囲に関する制約とによって規定される前記低速アクチュエーターの前記状態の許容される領域に含まれ、前記不変領域は、前記加工機械の前記状態および前記作業ツールの現在の位置が前記不変領域内にあり、かつ前記低速アクチュエーターに対する位置コマンドがある値に絶えず等しい場合には、前記加工機械の前記制約が違反されないように保証されるような領域である、請求項１１に記載の制御システム。
【請求項１３】
前記コントローラーは、前記低速アクチュエーターのための各運動プロファイルが前記サブセット内の対応する点を中心にした前記高速アクチュエーターの前記運動範囲によって規定される一連の不変領域内に該低速アクチュエーターによって前記作業ツールの位置を維持するように、該低速アクチュエーターの前記運動に関する制約を満たす点の中を探索し、該低速アクチュエーターのための１組の運動プロファイルを生成することと、前記加工パターンを加工するための時間を短縮する該低速アクチュエーターのための前記運動プロファイルを選択することとによって、該低速アクチュエーターのための前記運動プロファイルを決定する、請求項１０に記載の制御システム。
【請求項１４】
前記コントローラーは、制御入力を求めるための予測対象期間の一部として前記基準軌道の前記変更済セグメントを用いるためのモデル予測コントローラーである、請求項１０に記載の制御システム。
【請求項１５】
前記コントローラーは、前記基準軌道の前記変更済セグメントを前記基準軌道の１組の変更済セグメントに追加して、予測対象期間を形成し、前記加工機械のモデルを用いて、前記予測対象期間にわたって前記作業ツールを位置決めするための一連の制御入力を求め、該一連の制御入力から、次の制御ステップにわたって前記作業ツールを位置決めするための制御入力のサブセットを選択する、請求項１０に記載の制御システム。
【請求項１６】
前記フィルターは、前記低速アクチュエーターの状態と、前記高速アクチュエーターの状態と、変更済の基準軌道とに基づいて、前記低速アクチュエーターの運動と前記高速アクチュエーターの運動との組み合わせが、前記変更済の基準軌道を加工するための、前記高速アクチュエーターの前記加速度制約および前記速度制約と、前記無制限の運動範囲とを有する前記アクチュエーターの前記運動に等しいように、前記高速アクチュエーターの前記運動プロファイルを決定する、請求項１０に記載の制御システム。
【請求項１７】
各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターであって、該冗長アクチュエーターは高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含み、前記低速アクチュエーターの運動範囲は前記高速アクチュエーターの運動範囲より広く、前記高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約は前記低速アクチュエーターの加速度制約および速度制約より大きい、冗長アクチュエーターと、
前記高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約と、無制限の運動範囲とを有するアクチュエーターの運動のみを用いて、加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための基準軌道の空間領域および時間領域を決定するための軌道発生器と、
ある期間内に前記基準軌道の変更済セグメントに沿って前記低速アクチュエーターによって加工することができ、前記期間内の任意の時間にわたって、前記基準軌道の前記変更済セグメント内の点の周囲の前記作業ツールの位置を前記高速アクチュエーターの前記運動範囲内に維持することができるように、前記期間にわたって加工されることになる前記基準軌道のセグメントを形成する１組の点から、前記期間の一部に対応する点のサブセットを選択し、前記サブセット内の後続の点を分離する単位時間を拡張することによって、前記基準軌道の前記セグメントを前記時間領域において変更して、前記期間にわたって加工される前記点のサブセットを有する前記基準軌道の前記変更済セグメントを生成することで、前記基準軌道のセグメントを順次に変更するための基準調速器と、
前記高速アクチュエーターの前記運動範囲によって規定される精度で前記期間内に前記変更済セグメントを加工するための前記低速アクチュエーターのための運動プロファイルを決定するための予測コントローラーと、
変更済の基準軌道と、前記低速アクチュエーターのための前記運動プロファイルとの間に差に基づいて前記高速アクチュエーターの運動プロファイルを決定するためのフィルターと、
を備える、加工機械。
【請求項１８】
前記予測コントローラーは、前記低速アクチュエーターの前記運動プロファイルを規定する制御入力を求めるための予測対象期間の一部として前記基準軌道の前記変更済セグメントを用いる、請求項１７に記載の加工機械。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は包括的には機械を制御することに関し、より詳細には、冗長アクチュエーターを備える加工機械を制御することに関する。
【背景技術】
【０００２】
冗長アクチュエーターを備える加工機械は、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための複数のアクチュエーターを備える。作業ツールの位置は、低速アクチュエーター位置と高速アクチュエーター位置との代数和である。それゆえ、機械は過作動し、所望の加工パターンに沿った作業ツールの動きを最適化するために自由度を利用することができる。作業ツールは、冗長アクチュエーターの独立動作によって位置決めすることができ、それゆえ、加工パターンに沿って作業ツールを位置決めする作業は、冗長アクチュエーター間で切り離すことができる。そのような機械の一例が、冗長アクチュエーターを備えるレーザー加工機械である。
【０００３】
いくつかの従来の方法は、レーザービームを位置決めする作業を２つのアクチュエーターに割り当てるために、周波数分離技法を用いる。例えば、特許文献１および特許文献２を参照されたい。例えば、加工パターンはローパスフィルターによってフィルタリングされる。フィルタリング後の信号は一方のアクチュエーターのための基準軌道になり、一方、加工パターンとフィルタリング後の信号との間の差が別のアクチュエーターのための基準軌道になる。しかしながら、フィルタリングは、加速または速度に関する制約のような、アクチュエーターの種々の制約を考慮しない。さらに、周波数を分離することが最適な基準軌道を与えるという保証はない。
【０００４】
特許文献３において記述されている１つの方法は、モデル予測制御（ＭＰＣ：Model Predictive Control）に基づいて、制約を考慮に入れる基準軌道を生成する。ＭＰＣは、機械のモデルの反復の有限対象期間最適化に基づき、将来の事象を予測して、適切な制御措置を講じる能力を有する。これは、制約を受ける将来の有限対象期間にわたって機械の動作を最適化し、現在のタイムスロットに関する制御のみを実施することによって達成される。例えば、制約は、機械の物理的限界、機械の動作に関する法律上および安全上の制限、並びに軌道に関する性能限界を表すことができる。機械のための制御方式は、そのような制御方式の場合に機械によって引き起こされる運動が全ての制約を満たすときに許容される。
【０００５】
例えば、現在の時刻ｔにおいて機械の状態がサンプリングされ、将来の比較的短い対象期間の場合に許容されるコスト最小化制御方式が決定される。具体的には、オンライン計算またはオンザフライ計算が、将来の時刻ｔ＋Ｔまでのコスト最小化制御方式を決定する。制御方式の最初のステップのみが実施され、その後、状態が再びサンプリングされ、新たな現在の状態から開始して計算が繰り返され、新たな制御および新たな予測状態経路がもたらされる。予測対象期間は連続的に前方にシフトされる。このため、ＭＰＣは後退対象期間制御とも呼ばれる。
【０００６】
しかしながら、この問題におけるＭＰＣの追跡特性に起因して、そのような後退対象期間制御手法は、一般的に、最適化問題に対する解を見つける保証はない。有限対象期間最適化制御問題における後退対象期間の性質に起因して、ある特定のデータ窓（対象期間）に対する解の存在は、それだけでは、窓が時間的に前方にシフトされるときに、解が依然として存在することを保証しない。
【０００７】
１つの方法は、初期の実現可能な基準軌道と、付加的な最終同等制約（terminal equality constraint）とを用いてこのＭＰＣ問題を解く。その方法は、特定の時点、すなわち、各データ窓の終わりにおいてＭＰＣ生成軌道と基準軌道とが一致することを強制し、残りの自由度を用いて、軌道性能を最適化する。しかしながら、最終同等制約によって引き起こされる性能低下は著しく、この方法の場合に必要とされる長い対象期間の結果として、著しく計算が複雑になる。
【０００８】
したがって、種々のパターンを処理するための動作の制約を事前に満たすことを保証する、冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための方法が必要とされている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許第５，４５２，２７５号明細書
【特許文献２】米国特許第７，７１０，０６０号明細書
【特許文献３】米国特許出願公開第２０１３／０１９０８９８号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
本発明のいくつかの実施の形態の目的は、加工機械の動作を制御するためのシステムおよび方法を提供することである。加工機械は、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える。例えば、加工機械は、１つのパターンに従って作業ツールを共同で位置決めするための高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを備える。パターンは、そのパターンに従って作業ツールを位置決めするための点の場所によって空間領域において規定され、基準軌道の各点上に作業ツールを位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される基準軌道に従って加工される。基準軌道の点は時間領域において連続的であり、単位時間、例えば、１ミリ秒（ｍｓ）だけ離間される。
【００１１】
いくつかの実施の形態のさらなる目的は、加工に関する制約と、アクチュエーターの動きに関する制約とを満たす基準軌道を加工する実現可能性を確実にする、そのような方法を提供することである。例えば、いくつかの実施の形態は、冗長加工機械が所与の基準軌道を加工し損なう可能性があるという認識に基づく。例えば、基準軌道は、低速アクチュエーターにその限界を超えた速度で移動するように要求する可能性がある。したがって、空間領域において基準軌道を保持しながら、時間領域において基準軌道を変更することが必要とされている。例えば、一つの実施の形態は、その加工の実現可能性を確実にするために、基準軌道の少なくともいくつかの点間で作業ツールを位置決めする時間を長くする。
【００１２】
本発明のいくつかの実施の形態のさらなる目的は、基準軌道の時間領域をリアルタイムに、すなわち、加工機械を制御するのと同時に変更するのに適するような方法を提供することである。そのために、基準軌道の時間領域を期間ごとに順次に変更できることが認識された。そのように認識することによって、加工機械のプロセッサがアクチュエーターの運動を制御するのと同時に基準軌道の時間領域を変更できるようにするために、例えば、そのプロセッサの計算能力に基づいて、基準軌道の全持続時間より短くなるように期間を選択できるようになる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
本発明のいくつかの実施の形態は、基準軌道のそのような順次の変更が基準軌道のセグメントを変更するための２つの要件を課すという認識に基づく。第１の要件は、加工に関する制約およびアクチュエーターの動きに関する制約が満たされるように、基準軌道のセグメントを加工する実現可能性を確実にする。この要件は、パターンを加工する実現可能性を確実にするという実施の形態の初期の目的から生じる。一方、第２の要件は、基準軌道を順次に加工する場合に生じ、基準軌道のセグメントを加工しても、加工機械を、基準軌道の任意の将来のセグメントを加工する場合の制約に違反するという結果を必然的に伴うような状態にしないのを確実にする。これら２つの要件が満たされる場合には、順次の変更により、実現可能な全基準軌道を生成することができる。
【００１４】
本発明のいくつかの実施の形態は、基準軌道の加工速度が、制約に違反することなく、加工機械を、無限の期間にわたって加工機械が作業ツールを加工された点に維持できるようにするような状態にする場合には、そのような速度によって、加工機械が基準軌道の後続のセグメントの任意の変化に適応できるようになるという理解に基づく。現在の加工後に加工機械の動態がその状態を保持できることは、この加工が将来の加工を危うくしないことを確実にし、それゆえ、そのような加工が第２の要件を満たすことが理解された。
【００１５】
さらに、この期間における時点においてレーザービームを維持できることは、軌道のその部分の点の場所と、加工機械の状態との組み合わせに基づいて解析的に試験できることが理解された。例えば、そのような組み合わせは、点の場所が現在の時点から任意の将来の時点まで低速アクチュエーターへのコマンドとして連続的に与えられるとき、機械の運動が任意の将来の時点において制約を満たすように、許容される機械状態および点の場所のサブセットを構成することによって決定される１組の一次不等式として表すことができる。
【００１６】
そのような理解によって、高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約と、無制限の運動範囲とを有するアクチュエーターの運動に基づいて、基準軌道を決定できるようになる。そのような基準軌道は時間に関して効率的であるが、実現不可能な可能性がある。しかしながら、基準軌道は、高速アクチュエーターの運動範囲によって規定される精度で、その点の周囲に作業ツールの位置を維持するだけの十分な速度を有する低速アクチュエーターの運動に基づいて変更することができる。低速アクチュエーターの動態に基づいて基準軌道を変更することは、その効率を保持しながら、変更済基準軌道の実現可能性を確実にする。
【００１７】
本発明の一つの実施の形態において、軌道のセグメントは、加工されようとしている現在のセグメントである。この実施の形態は、加工機械の現在の状態を特定し、現在の状態に基づいて、基準軌道のセグメントを変更する。この実施の形態は、機械の現在の状態を測定できるようになり、実施するのが簡単であるので有利である。しかしながら、変更済セグメントの点上に作業ツールを維持する能力に関する制約が、変更済基準軌道を時間領域において急変させる可能性がある。この問題に対処するために、一つの実施の形態は、モデル予測制御（ＭＰＣ）において基準軌道の変更済セグメントを使用し、モデル予測制御は、予測対象期間の一部としてのみ変更済セグメントを使用する。この実施の形態では、機械の状態は将来の状態であり、その実施の形態は、その将来の状態を予測する。
【００１８】
本発明のいくつかの実施の形態では、加工機械はレーザー加工機械であり、作業ツールはレーザービームであり、空間パターンは切断パターンであり、レーザー加工機械は、レーザー加工パターンに従ってレーザービームを位置決めする。
【００１９】
したがって、一つの実施の形態は、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための方法を開示する。本方法は、加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための点によって空間領域において規定され、基準軌道の各点上に前記作業ツールを位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される前記基準軌道を決定することと、ある期間にわたって加工されることになる前記基準軌道のセグメントを形成する１組の点から、前記期間の一部に対応する点のサブセットを選択することであって、前記点のサブセットは、前記加工機械の状態と、前記組内の前記点の場所とに基づいて、前記冗長アクチュエーターが前記期間内に前記サブセット内の各点に前記作業ツールを位置決めすることができ、前記冗長アクチュエーターの運動に関する制約を満たしながら、前記期間後に前記サブセットの最後の点に前記作業ツールを維持することができるように選択されることと、前記サブセット内の後続の点を分離する単位時間を拡張することによって、前記基準軌道の前記セグメントを前記時間領域において変更して、前記期間にわたって加工される前記点のサブセットを有する前記基準軌道の変更済セグメントを生成することと、前記基準軌道の前記変更済セグメントを用いて、前記冗長アクチュエーターへの制御入力を求めることと、を含む。本方法のステップは、少なくとも１つのプロセッサによって実行される。
【００２０】
別の実施の形態は、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える加工機械の動作を制御するための制御システムを開示する。この制御システムは、該制御システムの構成要素を実行するためのプロセッサを備える。前記構成要素は、加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための点によって空間領域において規定され、基準軌道の各点上に前記作業ツールを位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される前記基準軌道を決定するための軌道発生器と、ある期間にわたって加工されることになる前記基準軌道のセグメントを形成する１組の点から、前記期間の一部に対応する点のサブセットを選択し、前記サブセット内の後続の点を分離する単位時間を拡張して、前記期間にわたって加工される前記点のサブセットを有する前記基準軌道の変更済セグメントを生成するための基準調速器であって、前記点のサブセットは、前記加工機械の状態と、前記１組内の前記点の場所とに基づいて、前記冗長アクチュエーターが前記期間内に前記サブセット内の各点に前記作業ツールを位置決めすることができ、前記冗長アクチュエーターの運動に関する制約を満たしながら、前記期間後に前記サブセット内の点に前記作業ツールを維持することができるように選択される、基準調速器と、前記基準軌道の前記変更済セグメントを用いて、前記冗長アクチュエーターのための制御入力を求めるためのコントローラーと、を含む。
【００２１】
また別の実施の形態は、加工機械を開示する。この加工機械は、各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターであって、該冗長アクチュエーターは高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含み、前記低速アクチュエーターの運動範囲は前記高速アクチュエーターの運動範囲より広く、前記高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約は前記低速アクチュエーターの加速度制約および速度制約より大きい、冗長アクチュエーターと、前記高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約と、無制限の運動範囲とを有するアクチュエーターの運動のみを用いて、加工パターンに従って前記作業ツールを位置決めするための基準軌道の空間領域および時間領域を決定するための軌道発生器と、前記低速アクチュエーターがある期間内に前記基準軌道の変更済セグメントを加工することができ、前記期間後の任意の時間にわたって、前記基準軌道の前記変更済セグメント内の点の周囲の前記作業ツールの位置を前記高速アクチュエーターの前記運動範囲内に維持することができるように、前記基準軌道のセグメントを順次に変更するための基準調速器と、前記高速アクチュエーターの前記運動範囲によって規定される精度で前記期間内に前記変更済セグメントを加工するための前記低速アクチュエーターのための運動プロファイルを決定するための予測コントローラーと、前記変更済の基準軌道と、前記低速アクチュエーターのための前記運動プロファイルとの間に差に基づいて前記高速アクチュエーターの運動プロファイルを決定するためのフィルターと、を備える。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１Ａ】本発明の一つの実施の形態による、例示的な加工機械の等角図である。
【図１Ｂ】レーザービームの位置と、低速作動および高速作動によって達成される位置との間の関係を示す概略図である。
【図２Ａ】本発明のいくつかの実施の形態による、コントローラーに接続される例示的な機械のブロック図である。
【図２Ｂ】本発明の一つの実施の形態による、コントローラーのブロック図である。
【図２Ｃ】本発明のいくつかの実施の形態による、機械の動作のタイミング図である。
【図３Ａ】いくつかの実施の形態によって対処される問題を示す、空間領域および時間領域におけるアクチュエーターの運動プロファイルの図である。
【図３Ｂ】いくつかの実施の形態によって対処される問題を示す、空間領域および時間領域におけるアクチュエーターの運動プロファイルの図である。
【図３Ｃ】冗長アクチュエーターを用いて基準軌道を共同で加工するために本発明のいくつかの実施の形態によって利用される解決策の原理を示す、空間領域および時間領域におけるアクチュエーターの運動プロファイルの図である。
【図３Ｄ】冗長アクチュエーターを用いて基準軌道を共同で加工するために本発明のいくつかの実施の形態によって利用される解決策の原理を示す、空間領域および時間領域におけるアクチュエーターの運動プロファイルの図である。
【図４Ａ】本発明のいくつかの実施の形態による、低速アクチュエーターがまだ移動している間に、範囲制約を受けた高速アクチュエーターを用いて作業ツールを１つの点に位置決めする概略図である。
【図４Ｂ】本発明のいくつかの実施の形態による、作業ツールを一連の点に位置決めする概略図である。
【図５Ａ】本発明のいくつかの実施の形態による、作業ツールを共同で位置決めするための高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含む加工機械の動作を制御するための方法のブロック図である。
【図５Ｂ】本発明のいくつかの実施の形態による、点のサブセットの選択を示すプロット図である。
【図５Ｃ】本発明のひとつの実施の形態による、基準軌道を決定するための方法のフローチャートである。
【図６】本発明のいくつかの実施の形態による、冗長加工機械の協調制御のための制御システムのブロック図である。
【図７】本発明の一つの実施の形態による、基準軌道を順次に変更する基準調速器のブロック図である。
【図８】本発明の一つの実施の形態による、不変制約を決定するための方法のブロック図である。
【図９】本発明の一つの実施の形態による、予測コントローラーのブロック図である。
【図１０】本発明の一つの実施の形態による、制御システムの異なる構成要素の動作を組み合わせるための方法のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明のいくつかの実施の形態は、加工機械の動作を制御するためのシステムおよび方法を提供する。加工機械は、１つのパターンに従って各運動軸に沿って作業ツールを共同で位置決めするための冗長アクチュエーターを備える。パターンは、パターンに従って作業ツールを位置決めするための点の場所によって空間領域において規定され、基準軌道の各点に作業ツールを位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される基準軌道に従って加工される。基準軌道の点は時間領域において連続しており、単位時間、例えば、１ミリ秒（ｍｓ）だけ離間される。
【００２４】
そのような加工機械の一例が冗長アクチュエーターを備えるレーザー加工機械である。少なくとも２つのアクチュエーターによってレーザービームが作動する。例えば、第１のアクチュエーターは「低速アクチュエーター」と定義され、通常、加速度が低く、動作範囲が広い。第２のアクチュエーターは「高速アクチュエーター」と定義され、高い加速度を有するが、低速アクチュエーターより動作範囲が狭い。冗長アクチュエーターごとの基準軌道は、アクチュエーターの運動を組み合わせる結果としてレーザービームが加工パターン、例えば、切断パターンを追跡するように生成される。
【００２５】
図１Ａは、本発明の一つの実施の形態による、例示的な加工機械の等角図を示す。この例では、加工機械はレーザー加工機械であり、作業ツールはレーザービームであり、空間パターンは切断パターンであり、レーザー加工機械は、加工パターンに従ってレーザービームを位置決めする。レーザー加工機械は例示するために示されており、この機械の設計は、本発明の範囲を制限することは意図していない。レーザー加工機械は、低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターを含み、その例が以下に提供される。
【００２６】
加工物１００は、ガントリ１２０の下方においてビームダンプ１１０上に支持される。ガントリは第１の方向、例えば、Ｙ軸の方向に沿ってレール１２５および１２６上を移動する。ガントリ１２０は、第１のサーボモーターおよび第１のねじ１２３によって第１の方向に沿って移動される。ガントリ１２０上にプラットフォーム１３０が配置され、ガントリとともに第１の方向に沿って移動する。また、プラットフォーム１３０は、第２のサーボモーターおよび第２のねじ１３５によって、第２の方向、例えば、Ｘ軸に沿って移動される。この実施の形態では、ガントリ１２０、第１のサーボモーターおよび第１のねじ１２３、並びに第２のサーボモーターおよび第２のねじ１３５は、プラットフォームを加工物に対して平行な平面において第１の方向および第２の方向に移動させるためのモーションシステムを形成する。一方、本発明の他の実施の形態は、異なるタイプの直動関節を用いて、プラットフォームを移動させる。例えば、第１の直動関節は第１の方向のリニアドライブモーターを含むことができ、第２の直動関節は第２の方向のリニアドライブモーターを含むことができる。
【００２７】
ガルバノミラーアセンブリ、例えば、２つの直交するガルバノドライブ、すなわち、第１のドライブ１４０および第２のドライブ１４５と、第１のミラー１４１および第２のミラー１４６とを有する２軸ガルバノスキャンヘッドがプラットフォーム１３０上に配置される。第１のドライバー１４０によって引き起こされる第１のミラー１４１の第３の運動が第３の方向に沿ってレーザービームを位置決めし、第２のドライバー１４５によって引き起こされる第２のミラー１４６の第４の運動が、第４の方向に沿ってレーザービームを位置決めする。
【００２８】
この説明との関連において、ガントリ１２０は第１のアクチュエーター、すなわち、低速アクチュエーターであり、広い動作範囲を有し、ガルバノアセンブリは第２のアクチュエーター、すなわち、高速アクチュエーターであり、狭い動作範囲を有する。しかしながら、そのような使用法は、特許請求の範囲を制限することは意図していない。例えば、いくつかの変形形態では、第１のアクチュエーターが高速アクチュエーターであり、第２のアクチュエーターが低速アクチュエーターであり、場合によっては、いずれのアクチュエーターもサーボモーターによって動かされるガントリによって実現される場合があるか、またはいずれもガルバノスキャナーによって実現される場合がある。
【００２９】
種々の実施の形態において、ガルバノミラーアセンブリは、第３の方向が第１の方向に対して固定され、第４の方向が第２の方向に対して固定されるように、プラットフォーム上に配置される。例えば、一つの実施の形態では、第１の方向は第３の方向と一致し、第２の方向は第４の方向と一致する。別の実施の形態では、第１の方向は第３の方向と４５度の角度を形成し、第２の方向は第４の方向と４５度の角度を形成する。
【００３０】
ガルバノアセンブリは、運動方向を固定するために、プラットフォームに固定することができる。代替的には、ガルバノアセンブリは、レーザー加工機械の動作前に、または動作中に第１の方向、第２の方向、第３の方向および第４の方向の互いの向きを固定できるように、プラットフォーム上に回転するように配置することができる。本発明との関連において、ガルバノアセンブリは第２のステージ、すなわち、高速ステージであり、動作範囲は狭い。
【００３１】
レーザー加工機械はレーザー１５０を含むことができ、このレーザーは、切断レーザービーム１６０を、光ファイバ１７０およびコリメータ１７５を介して、ガルバノミラーアセンブリの第１のミラー１４１および第２のミラー１４６に向ける。代替の実施の形態では、レーザービームは、Ｙ軸ガントリおよびＸ軸プラットフォームに沿って移動する斜めミラーを介してガルバノアセンブリに向けられる。しかしながら、他の変形も可能である。
【００３２】
コリメートされた切断レーザービーム１６０は、レーザービームを加工物上に合焦し、加工物１００上に合成されたＸ軸およびＹ軸ガルバノアセンブリスキャンエリア１６５を生成し、加工物１００を切断するために、ミラーによって合焦モジュール１８０を通るように向けられる。合焦モジュール１８０の一例は、視野平坦化Ｆθレンズ（field-flattening F-theta lens）または非テレセントリックＦθレンズである。加工物１００の大きさは、プラットフォームの運動に起因して、ガルバノスキャンエリア１６５より大きくすることができる。
【００３３】
いくつかの実施の形態では、制御モジュールはコンピューター数値制御（ＣＮＣ）コントローラー１９５を含む。コントローラー１９５は、計算および制御を実行するためのプロセッサを含むことができる。他の実施の形態は、異なるタイプのコントローラーを用いることができる。制御モジュールは、レーザービームの位置の軌道を規定するか、または機械を制御する方法を決定する計算を実行することができるあらかじめ計算されたＧコード１９０に従って、運動システムおよびガルバノアセンブリを制御することができる。例えば、計算は、Ｘ軸プラットフォーム１３０、Ｙ軸ガントリＸ運動ガルバノアセンブリおよびミラー１４１、並びにＹ運動ガルバノアセンブリおよびミラー１４６のための一連の位置を規定することができる。
【００３４】
一般的に、機械は、異なる動的挙動を有するアクチュエーターを用いて組み立てられる。例えば、動かされる作業ツールの違いに起因して、第１のアクチュエーターは通常、第２のアクチュエーターより著しく小さい加速度を有する。低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターとして示される名称は、この違いに由来する。
【００３５】
図１Ｂは、レーザービームの位置と低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターによって達成される位置との間の関係を示す。大域座標系１９９が与えられたとすると、低速アクチュエーター１０２の位置と、低速アクチュエーター７０２の位置を中心にした相対座標系１０４内の高速アクチュエーター１１５の相対的な位置とに基づいて、レーザービーム１０１の大域的位置１０７が決定される。高速アクチュエーターおよびレーザービームにとって到達可能な位置はエリア１０３によって囲まれる。低速アクチュエーターの位置１１２が動く（１０６）結果として、高速アクチュエーターおよびレーザービームにとって到達可能な位置のエリアは１１３になる。高速アクチュエーターが同時に動く（１１９）結果として、レーザービームは位置１１８にはなく、位置１１１にあり、その位置は低速アクチュエーターの位置を中心にした座標系１１４における相対的な位置１１５と、大域座標系１９９内の位置１１７とを有する。
【００３６】
このように、機械動作範囲はいつでも低速アクチュエーターの現在の位置を中心にし、高速アクチュエーターの動作範囲の大きさに等しい大きさを有する。低速アクチュエーターの位置を変更することによって、現在の機械動作範囲も変更され、それにより、全動作範囲を実現し、全動作範囲は、低速アクチュエーターの動作範囲と、高速アクチュエーターの動作範囲との合成である。
【００３７】
本発明のいくつかの実施の形態は、軌道を決定し、機械の動作を制御する際に、レーザー加工機械の低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターの制約を考慮する。本開示を明確にするために、冗長アクチュエーターを備えるレーザー加工機械は、低速アクチュエーターが高速アクチュエーターより広い動作範囲と、小さな加速限界とを有し、一方、高速アクチュエーターが低速アクチュエーターより狭い動作範囲と、大きな加速限界とを有するように構成される。
【００３８】
いくつかの実施の形態は、追跡誤差の限度によって規定される誤差で基準軌道を追跡する実現可能性を保証する、制約を受けた機械を制御する。例えば、幾つかの実施の形態は、最適化に基づく後退対象期間制御を用いて機械を制御する。後退対象期間制御の非限定的な例がモデル予測制御（ＭＰＣ）である。
【００３９】
いくつかの実施の形態は、冗長レーザー加工機械のような冗長加工機械を、基準軌道を追跡する軌道を達成する制約付き動的システムと見なすことができるという認識に基づく。レーザー加工機械のアクチュエーターの動態が動的システムを規定し、レーザー切断パターンが、機械が追跡する必要がある実現可能な基準軌道を規定し、機械の作動アクチュエーターに関する制約が、結果として、動的システムの状態および入力に関する制約になる。
【００４０】
例えば、低速アクチュエーターは、ある特定の結合制約が満たされるような軌道を生成することができ、それにより、実現可能な基準軌道と低速アクチュエーター軌道との差として高速アクチュエーター軌道を生成することを可能にする。冗長加工機械の場合、結合制約は、どの時点でも（または少なくとも十分に細かくサンプリングされた時間格子内で）低速アクチュエーター位置と基準軌道位置との間の差が常に高速アクチュエーターの範囲以下であることを要求する。
【００４１】
図２Ａは、本発明のいくつかの実施の形態による、コントローラー２０５、例えば、ＭＰＣコントローラーに接続される、レーザー加工機械のような例示的な機械２０７を示す。コントローラー２０５は、機械のモデルに従ってプログラミングされる。モデルは、現在および以前のコマンド２１１と、以前の出力２０３との関数として、機械２０７の状態２２１および出力２０３の経時的な変化を表す１組の式とすることができる。モデルは、機械の物理的な限界および動作上の限界を表す制約２０４を含むことができる。
【００４２】
動作中に、コントローラーは、機械の基準挙動を示す軌道２０１を受信する。軌道は、例えば、所望の運動または所望の空間パターンとすることができる。軌道２０１を受信するのに応答して、コントローラーは機械に対するコマンドｕ２１１を生成する。機械は、コマンドに応答して、機械の出力ｙ２０３および状態ｘ２２１を更新する。
【００４３】
図２Ｂは、本発明の一つの実施の形態による、コントローラー２０５のブロック図を示す。コントローラー２０５は、機械２０２のモデルと、機械の制約、例えば、物理的な制約および仕様上の制約、基準軌道の過渡応答に関する制約、および追跡誤差の限度に関する制約のような制約２０４とを記憶するためのメモリ２９２に接続されるプロセッサ２９１を含む。例えば、基準軌道の過渡応答に関する制約は、数ある中でも、基準軌道の取り得るタイプの状態変化、基準軌道の状態の変化率を含むことができる。追跡誤差の限度は、機械の状態の関数と基準軌道の状態の関数との間の許容差を含むことができる。関数は、例えば、恒等関数、一次結合とすることができる。
【００４４】
図２Ｃは、本発明のいくつかの実施の形態による、機械２０７の動作、例えば、運動のタイミング図を示す。コントローラー２０５は、制約３５０を強制しながら、機械が基準動作を実行するためのコマンド２１１を生成する。コントローラーは、各時点ｋ２４１において、予測区間２４４、例えば、現時点からＮ個の次の時点までの有限時間最適制御問題を解く。制約は、実現可能な状態および出力２４２、並びに実現可能なコマンド２４３の領域を含む、機械の制約を含むことができる。
【００４５】
本発明のいくつかの実施の形態は、基準軌道に従ってレーザービームのような作業ツールを共同で位置決めするための高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含む、冗長加工機械の動作を制御するためのシステムおよび方法を提供する。種々の実施の形態による方法は、加工に関する制約およびアクチュエーターの動きに関する制約を満たす基準軌道を加工する実現可能性を確実にする。
【００４６】
例えば、いくつかの実施の形態は、冗長レーザー加工機械が所与の基準軌道を加工し損なう可能性があるという認識に基づく。例えば、基準軌道は、低速アクチュエーターにその限界を超えた速度で移動するように要求する可能性がある。したがって、空間領域において基準軌道を保持しながら、時間領域において基準軌道を変更することが必要とされている。例えば、一つの実施の形態は、その加工の実現可能性を確実にするために、基準軌道の少なくともいくつかの点間でレーザービームを位置決めする時間を長くする。
【００４７】
本発明のいくつかの実施の形態は、基準軌道の時間領域をリアルタイムに、すなわち、レーザー加工機械を制御するのと同時に変更するのに適した方法を提供する。そのために、基準軌道の時間領域を期間ごとに順次に変更できることが認識された。そのように認識することによって、レーザー加工機械のプロセッサがアクチュエーターの運動を制御するのと同時に基準軌道の時間領域を変更できるようにするために、例えば、そのプロセッサの計算能力に基づいて、基準軌道の全持続時間より短くなるように期間を選択できるようになる。
【００４８】
図３Ａおよび図３Ｂは、いくつかの実施の形態によって対処される問題を示す、空間領域および時間領域内のアクチュエーターの運動プロファイルを示す。図３Ａは、空間における加工される点のパターン３０１と、時間における加工される点の軌跡３０６とをｘ軸に関してのみ示す。角に達すると、機械が高速で順次に加工している場合には、かつ加工している位置が適切に停止されない場合には、元のパターン３０１の外側にある点３０２が加工される。機械が、パターンの一部に関して順次に動作することによって、パターンの外側にある点を加工する前に停止するだけの十分な時間を有しない場合があるので、点３０２は時間軌道上の点３０５に対応する。代わりに、同じ条件下で、加工位置を停止することができる機械は、角において停止することができ、それゆえ、元のパターンの点以外のさらなる点が加工されない時間軌道３０７を有する軌道３０４を生成することができる。このようにして、最後に加工された点において停止することができると、元のパターンの点以外のさらなる点が加工されないことが保証される。
【００４９】
図３Ｃおよび図３Ｄは、２つのアクチュエーターを用いて基準軌道を共同で位置決めするために本発明のいくつかの実施の形態によって利用される解決策の原理を示す、空間領域および時間領域におけるアクチュエーターの運動プロファイルを示す。これらの実施の形態は、高速軸によるそのような運動を補償しながら、低速軸が移動している間にパターンの点上で作業ツールを停止できることを保証することによって、順次のリアルタイム軌道生成を得ることができるという理解に基づく。
【００５０】
低速アクチュエーターは、軌道３１６に従う運動プロファイル３１５を生成する。高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターの運動を組み合わせる結果として共同プロファイル３１７が生成され、その結果として基準軌道３１２に対するパターン３１１が生成されるように、高速アクチュエーター３１３の運動プロファイルによって偏差が補償される。ただし、高速アクチュエーターは、制約３１４によって表されるその範囲内でのみ、低速アクチュエーターの偏差を補償することができる。
【００５１】
本発明のいくつかの実施の形態は、基準軌道の順次の加工および／または変更が、各期間の持続時間にわたって基準軌道の各セグメントを変更するために２つの要件を課すという認識に基づく。第１の要件は、加工に関する制約およびアクチュエーターの動きに関する制約が満たされるように、基準軌道のセグメントを加工する実現可能性を確実にする。この要件は、軌道の一部を加工する実現可能性を確実にするという実施の形態の初期の目的から生じる。一方、第２の要件は、基準軌道を順次に加工する場合に生じ、基準軌道のセグメントを加工しても、レーザー加工機械を、基準軌道の任意の将来のセグメントを加工する場合の制約に違反するという結果を必然的に伴うような状態にしないのを確実にする。これら２つの要件が満たされる場合には、順次の変更により、実現可能な全基準軌道を生成することができる。
【００５２】
本発明のいくつかの実施の形態は、基準軌道の一部の加工速度が、制約に違反することなく、加工機械を、無限の期間にわたって加工機械が作業ツールを最後に加工された点に維持できるようにするような状態にする場合には、そのような速度によって、加工機械が基準軌道の将来の部分の任意の変化に適応できるようになるという理解に基づく。現在の加工後に加工機械の動態がその状態を保持できることは、この加工が将来の加工を危うくしないことを確実にし、それゆえ、そのような加工が第２の要件を満たすことが理解された。
【００５３】
図４Ａは、低速アクチュエーターがまだ移動している間に、範囲制約を受ける高速アクチュエーターを用いて、作業ツールを点４２０に位置決めする概略図を示す。領域４２２は、高速アクチュエーター４２１の範囲に含まれ、ｘ軸４２３およびｙ軸４２４に沿ったその範囲によって決定される。領域４２２は低速アクチュエーターの動態に対して不変であり、それは、低速アクチュエーターの位置４２５をエリア４２２内に強制的にとどまらせることができ、それにより、点４２０と、位置４２５から選択された任意の点、例えば、点４２６との間の距離が高速アクチュエーターの範囲４２３および４２４より短いことを意味する。
【００５４】
図４Ｂは、作業ツールが制約に違反することなく、加工されることになる一連の点４３４、４３５、４３６のうちの任意の点において停止することができるように、これらの一連の点に作業ツールを位置決めする概略図を示す。低速アクチュエーター４３７の位置は、加工されることになる点４３４、４３５、４３６を中心にした高速アクチュエーターの範囲４３８、４３９、４４０の内側にある一連の不変の領域４３１、４３２、４３３内に維持される。
【００５５】
図５Ａは、基準軌道に従って作業ツールを共同で位置決めするための高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターを含む、加工機械の動作を制御するための方法のブロック図を示す。基準軌道５０５は、レーザービームを位置決めするための点の場所によって空間領域において規定され、レーザービームを各点上に位置決めするための相対的な時間によって時間領域において規定される。その方法のステップは、加工機械のコントローラーのプロセッサによって軌道の加工中にリアルタイムに実行することができる。
【００５６】
その方法は、時間領域内の期間５６０に対応する空間領域内の基準軌道のセグメントを形成する１組の点５１５を選択する（５１０）。例えば、１組の点にわたるセグメントは全基準軌道より短い。例えば、基準軌道の点は時間領域において連続しており、単位時間、例えば、１ミリ秒（ｍｓ）だけ離間される。
【００５７】
その方法は、加工の状態５２５を求める（５２０）。例えば、その状態は、加工機械のモデルを用いて測定および／または推定することができる。異なる実施の形態では、状態５２５は、加工機械の現在の状態であるか、または予測対象期間にわたる軌道を決定する実施の形態の場合の将来の状態である。
【００５８】
その方法は、１組の点５１５から、加工機械の状態５２５と、その組内の点の場所とを用いて、期間５６０の一部に対応する点のサブセット５３５を選択する（５３０）。サブセット５３５は、組５１５より少ない点を含み、加工機械がその期間内にサブセット内の各点に作業ツールを位置決めすることができ、加工機械の位置決めに関する制約およびアクチュエーターの動きに関する制約を満たしながら、その期間後にサブセット内の少なくとも最後の点に作業ツールを維持することができるように選択される。
【００５９】
図５Ｂは、いくつかの実施の形態による点のサブセットの選択を示すプロットを示す。基準軌道のセグメント５０１は、期間５６０にわたる１組の点５１５を形成する点５１１、５０３、５０５、５１２および５１３を含む。点５０５は、加工機械がその点において作業ツールを停止または維持できるようにする速度で期間５６０内に加工することができる最後の点であると判断される。したがって、その期間の部分５０７に対応する点５１１、５０３および５０５はサブセット５３５を形成する。
【００６０】
次に、その方法は、点のサブセット内の後続の点を分離する単位時間を拡張することによって、基準軌道のセグメントを時間領域において変更し（５４０）、その期間に加工される点のサブセットを有する基準軌道の変更済セグメント５４５を生成する。そのようにして、１組の点全体を加工するために以前に必要とされた期間に、点のサブセットのみが加工される。したがって、加工速度は低下する。
【００６１】
いくつかの実施の形態では、その変更は、点のサブセットによって形成される軌道のサブセグメントをサンプリングまたはリサンプリングして、その組内の元の数の点を保持することを含む。図５Ｂの例では、新たな点５０４および５０６が導入される。このようにして、期間５６０にわたって元の点５１１、５０３、５０５、５１２および５１３を加工する代わりに、変更済軌道は、同じ期間にわたって点５１１、５０４、５０３、５０６および５０５を加工することを要求する。その方法は、基準軌道の変更済セグメントを用いて、高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターへの制御入力５５５を求める（５５０）。
【００６２】
図５Ｃは、本発明の一つの実施の形態による、基準軌道を決定するための方法のフローチャートを示す。その実施の形態は、高速アクチュエーターの加速度制約および速度制約と、無制限の運動範囲とを有するアクチュエーターの運動に基づいて、加工パターン５６５のための基準軌道の空間領域および時間領域を決定する（５６０）。そのような基準軌道は、時間に関して効率的であるが、実現不可能である可能性がある。しかしながら、基準軌道は、高速アクチュエーターの運動範囲によって規定される精度で、その点の周囲に作業ツールの位置を維持するだけの十分な速度を有する低速アクチュエーターの運動に基づいて変更することができる。低速アクチュエーターの動態に基づいて基準軌道を変更することは、その効率を保持しながら、変更済基準軌道の実現可能性を確実にする。
【００６３】
それに応じて、その実施の形態は、高速アクチュエーターの運動範囲内でサブセット内の点の周囲に作業ツールの位置を維持することができる低速アクチュエーターの運動を用いて、その期間内に加工するための点のサブセットを決定する（５７０）。低速アクチュエーターのそのような運動によって、高速アクチュエーターを用いて、低速アクチュエーターの状態と基準軌道との間の差を補正できるようになる。次に、その実施の形態は、高速アクチュエーターの運動範囲によって規定される精度で、その期間内に点のサブセットを加工するための低速アクチュエーターに関する運動プロファイルを決定し（５８０）、変更済基準軌道と、低速アクチュエーターに関する運動プロファイルとの間の差に基づいて、高速アクチュエーターの運動プロファイルを決定する（５９０）。
【００６４】
本発明のいくつかの実施の形態は、軌道のセグメントの点の場所と、加工機械の状態との組み合わせに基づいて、作業ツールをセグメントの点に維持する能力を解析的に試験する。例えば、一つの実施の形態は、点の場所が現在の時点から任意の将来の時点まで低速アクチュエーターへのコマンドとして連続的に与えられるとき、機械の運動が任意の将来の時点において制約を満たすように、許容される機械状態および点の場所のサブセットを構成することによって１組の一次不等式を求める。
【００６５】
それに応じて、いくつかの実施の形態は、低速アクチュエーターのための各運動プロファイルが、サブセット内の対応する点を中心にした高速アクチュエーターの運動範囲によって規定される一連の不変領域内に低速アクチュエーターによって作業ツール位置を維持するように、低速アクチュエーターの運動に関する制約を満たす点の中を探索して、低速アクチュエーターのための１組の運動プロファイルを生成し、性能の測定基準に従って低速アクチュエーターのための運動プロファイルを選択することによって、低速アクチュエーターのための運動プロファイルを決定する。例えば、性能の測定基準は、低速アクチュエーターのための運動プロファイルが加工時間を短縮するような、パターンを加工するための加工時間とすることができる。
【００６６】
協調加工のための制御アーキテクチャ
いくつかの実施の形態は、高速アクチュエーター運動のための実現可能な基準軌道を加工するが、範囲制約を用いることなく高速アクチュエーターのための高速アクチュエーター運動範囲を無視する特定のリアルタイムアーキテクチャによって、アクチュエーターの軌道生成および制御を実施する。効率が良い、すなわち、所望のパターンを高速で加工する軌道を得るために、基準軌道が、低速アクチュエーターの予測される運動からの情報を用いて変更される必要があることが理解された。詳細には、基準軌道のセグメントから、低速アクチュエーターの予測される将来の状態を用いて、低速アクチュエーターのための最も速い実現可能な基準軌道を選択することができ、それにより、最も大量の点が加工されることを、すなわち、加工が、現時点で予測される条件の場合で可能な限り速く進むことを確実にすることができる。
【００６７】
例えば、一つの実施の形態は低速アクチュエーターの動態を以下のようにモデル化する。
【００６８】
【数１】
0006485661.tif 000002
【００６９】
ただし、上付き文字ｘおよびｙは機械のｘ軸およびｙ軸を指しており、＊は時間に関する畳み込み演算子であり、ｙｓは低速アクチュエーターの位置であり、ｕｓは低速アクチュエーターに対する位置コマンドであり、Ｔｓは時間に関する低速アクチュエーターの伝達関数であり、２以上の次数からなる。伝達関数は、単位ＤＣ利得に漸近的に安定することになるように位置の少なくとも２つの導関数をモデル化し、すなわち、そのコマンドが絶えずある値に等しい場合には、そのアクチュエーターの位置は、おそらく長い時間をかけて、その値に限りなく接近する。
【００７０】
低速アクチュエーターは、位置、加速度、速度およびコマンドに関する制約を受け、それらの制約は時間領域において以下のように表すことができる。
【００７１】
【数２】
0006485661.tif 000003
【００７２】
同様に、一つの実施の形態は、高速アクチュエーターの動態を周波数領域（ラプラス領域）において以下のようにモデル化する。
【００７３】
【数３】
0006485661.tif 000004
【００７４】
ただし、上付き文字ｘおよびｙは機械のｘ軸およびｙ軸を指しており、ｙｆは高速アクチュエーターの位置であり、ｕｆは高速アクチュエーターに対する位置コマンドであり、Ｔｆは時間に関する高速アクチュエーターの伝達関数であり、位置の少なくとも２つの導関数を単位ＤＣ利得に漸近的に安定するようにモデル化するために２以上の次数からなり、すなわち、位置コマンドが絶えずある値に等しい場合には、そのアクチュエーターの位置は、おそらく長い時間をかけて、その値に限りなく接近する。
【００７５】
高速アクチュエーターは、位置、加速度、速度およびコマンドに関する制約を受け、それらの制約は時間領域において以下のように表すことができる。
【００７６】
【数４】
0006485661.tif 000005
【００７７】
加工されることになる点の実現可能な軌道は時間軌道
【数５】
0006485661.tif 000006
として記述され、その軌道は、低速アクチュエーター制約と、高速アクチュエーター制約との組み合わせを課す。
【００７８】
【数６】
0006485661.tif 000007
【００７９】
いくつかの実施の形態では、高速アクチュエーターは低速アクチュエーターよりはるかに速く動いているので、そのような制約は以下のように簡略化される。
【００８０】
【数７】
0006485661.tif 000008
【００８１】
その式は、加工されることになる点の位置と低速アクチュエーター位置との間の差が高速アクチュエーターの範囲より小さいので、低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターの組み合わせを加工されることになる点の位置に置くことができることを示す。
【００８２】
本発明のいくつかの実施の形態は、高速アクチュエーターの能力に基づいて加工される点のための第１の軌道
【数８】
0006485661.tif 000009
を最初に求め、その後、低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターの組み合わせがそのような軌道を加工できるように、加工される点の運動の特性と、低速アクチュエーターの状態とに応じて、式（８）の軌道を変更することによって、機械の加工される点のための基準軌道を決定する。そのような変更は、式（２）、（４）、（７）の制約を満たす加工が保証されるように、式（５）の軌道を決定する。例えば、式（８）の第１の軌道は、高速アクチュエーターの範囲制約を無視し、高速アクチュエーターのための範囲を無限に大きくした理想的な機械の動作を表すことによって生成することができる。その際、第１の軌道は、機械がパターンを加工することができる最も速い軌道であるが、高速アクチュエーターの範囲制約を無視することに起因して実現可能でない。その後、高速アクチュエーターの範囲制約を満たすことができるように、加工される点の運動と、低速アクチュエーターの状態とに基づいて、変更済の軌道を実現可能にするように第１の軌道（８）をリアルタイムに変更することによって、式（５）の軌道が生成される。
【００８３】
図６は、作業ツール、例えば、レーザービーム６１３を共同で位置決めするための低速アクチュエーター６１１および高速アクチュエーター６１２を含む、レーザー加工機械のような冗長加工機械６０７の協調制御のための制御システム６０５のブロック図を示す。軌道発生器モジュール６０１が、加工される点の空間パターンを達成するために高速アクチュエーターの位置の範囲制約を無視しながら、高速アクチュエーターの特性に基づいて基準軌道６２０を生成する。基準軌道６２０は最も速いが、実現不可能である可能性がある。
【００８４】
軌道６２０のセグメントが基準調速器モジュール６０２に与えられ、基準調速器モジュールは、上記のように、低速アクチュエーターの予測される状態６２１に基づいて、変更済軌道６２２を生成する。いくつかの実施の形態では、変更済軌道６２２は、式（１）〜（４）、（７）の制約を満たしながら、かつ加工される点の空間形状を式（８）の軌道の場合と同じになるように維持しながら、低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターを組み合わせた運動を達成することができるような最も速く移動する軌道である。変更済軌道６２２はコントローラー６０３に与えられ、コントローラーは、機械６２１の状態を用いて、低速アクチュエーター６１１の運動のための現在のコマンド６２４を選択する。変更済軌道から、フィルター６０４によってフィルタリングされた低速アクチュエーターに対するコマンド６２４を減算することによって、高速アクチュエーター６１２に対するコマンドが得られる。高速アクチュエーターおよび低速アクチュエーターへのコマンドは、レーザービーム６１３の運動を決定するアクチュエーターの動きを引き起こす。制約（１）〜（４）、（７）が満たされ、変更済軌道は元の基準軌道と同じ空間パターンを有するので、その機械は、その物理的な制約および動作上の制約内で可能な限り高速に移動しながら、所望の空間パターンを加工する。
【００８５】
空間パターンからの基準軌道の生成
一つの実施の形態は、機械によって加工されることになる点の空間パターン
【数９】
0006485661.tif 000010
から式（８）の初期基準軌道を生成する。低速アクチュエーターと、高速アクチュエーターの範囲制約とを無視しながら、基準軌道を生成するために、種々の技法を用いることができる。例えば、高速アクチュエーターの加工追跡誤差、加工速度および加工加速度の最大値εｅ、εｖ、εａが与えられたとすると、これらの限度を満たす基準軌道の運動の最大速度Ｄｒｍａｘは以下のように計算される。
【００８６】
【数１０】
0006485661.tif 000011
【００８７】
ただし、Ｇｅ、Ｇｖ、Ｇａは、式（３）から、例えば、高速アクチュエーターの場合に計算された追跡誤差、速度および加速度に対する最悪時利得である。このため、最初に最短移動時間
【数１１】
0006485661.tif 000012
を計算し、その後、
【数１２】
0006485661.tif 000013
となるように式（５）の軌道を計算することによって、時刻ｔｉに加工される加工点（ｐｘ（ｉ），ｐｙ（ｉ））から次の点（ｐｘ（ｉ＋１），ｐｙ（ｉ＋１））までの軌道が計算される。
【００８８】
オプションで、例えば、線形補間によって、第１の軌道の中間にある点を生成することができる。
【００８９】
基準調速器
式（１）の動態を伴う低速軸は、状態空間において、周期ｔｓを有する離散時間で表すことができる。
【００９０】
【数１３】
0006485661.tif 000014
【００９１】
ただし、ｋは、信号がサンプリングされる時点、すなわち、制御サイクルのインデックスであり、ｕは機械入力であり、ｙは機械出力であり、ｘは機械の状態であり、Ａ、Ｂ、Ｃはモデルのパラメータである。例えば、
【数１４】
0006485661.tif 000015
およびＡ、Ｂ、Ｃは適切な次元の行列である。（２）から得られたモデル（９）の場合、低速アクチュエーターモデル（９）への入力として軌道（５）が用いられる場合、すなわち、
【数１５】
0006485661.tif 000016
であることが理解される。
【００９２】
制約（２）および（１０）は以下のように書くことができる。
【００９３】
【数１６】
0006485661.tif 000017
【００９４】
図７は、本発明の一つの実施の形態による、基準軌道を順次に変更する基準調速器６０２のブロック図を示す。基準調速器は持続時間ｔｓのサイクルによって動作する。ｋによって示されるサイクルごとに、機械は、毎回ｔｆ秒だけ間隔を置いてＰ個の点を加工する。ただし、ｔｓ＝ｔｆＰであり、ｔｓ（ｋ−１）からｔｓｋまでの時間間隔に及ぶ。基準調速器６０２は、基準軌道６２０から、現在の期間ｔｓにおいて加工されることになる、軌道内のＰ個の点のセグメント７０３を決定する。基準調速器は、点５０５のような、セグメント内の最後に加工される点７０４を決定し、
【数１７】
0006485661.tif 000018
に従って点のサブセットを定義する。ただし、
【数１８】
0006485661.tif 000019
は最後に加工される点である。
【００９５】
加工されることになる点のセグメント７０３と、それらの点が加工される必要があるサイクルの開始時における機械の予測される状態
【数１９】
0006485661.tif 000020
７２１と、不変制約７０２とを用いて、
【数２０】
0006485661.tif 000021
に従って基準選択問題７０１を定式化する。
【００９６】
以下の式に従って、低速アクチュエーターのための単一のコマンドを用いて、式（１）、（２）、（７）を満たすことを保証する不変制約７０２を受けた、加工することができる点の最大のサブセットまたはサブセグメントを決定するために、基準選択問題７０１が探索される（７０５）。
【００９７】
【数２１】
0006485661.tif 000022
【００９８】
また、基準調速器は、単一のアクチュエーターコマンドが永久に維持される場合には、レーザービームをサブセグメントの最後の点に常に向けることができることも保証し、それにより、元のパターンの外側にさらなる点が存在しないように、加工位置を停止できることを確実にする。
【００９９】
一つの実施の形態では、基準選択問題は、基準探索７０５によって解かれる。１次元の値のみが探索されるので、問題（１３）を解くために、数多くの効率的な実施態様が可能である。例えば、一つの実施の形態はＭ＝０に初期化し、反復するたびに、ｊ＝Ｍ＋１が不等式条件を満たすか否かをチェックする。条件を満たす場合には、Ｍ＝Ｍ＋１にし、Ｍ＝Ｐになるか、または不等式条件が満たされなくなるまで、動作が繰り返される。
【０１００】
代替的には、一つの実施の形態は、ｊ＝Ｐに初期化することができ、反復するたびに、ｊが不等式条件を満たすか否かをチェックしようと試みることができる。条件を満たす場合には、またはＭ＝０である場合には、その実施の形態は反復を中止し、条件を満たさない場合には、その実施の形態はｊ＝Ｍ−１に設定し、反復が繰り返される。
【０１０１】
それに加えて、またはその代わりに、一つの実施の形態は二分探索を実行する。ｊ＝Ｐが不等式条件を満たす場合には、Ｍ＝Ｐであり、そのアルゴリズムは停止する。条件を満たさない場合には、ｊｆ＝０に初期化し、ｊｕ＝Ｐとする。その際、その実施の形態は、ｊ＝ｒｏｕｎｄ（ｊｆ＋ｊｕ／２）を設定し、不等式条件が満たされるか否かをチェックする。条件が満たされる場合には、ｊｆ＝ｊであり、条件が満たされない場合には、ｊｕ＝ｊである。その実施の形態は、（ｊｕ−ｊｆ）＜２であるときに停止し、Ｍ＝ｊを設定する。
【０１０２】
インデックスＭは、加工することができる最大のサブセグメントの最終点７０６
【数２２】
0006485661.tif 000023
を決定する。加工することができる点の最大のサブセグメントの最終点７０６、現在の最終点７０４および軌道６２０から、
【数２３】
0006485661.tif 000024
に従って、最後に加工された点７０４と、加工することができる点の最大のサブセグメントの最終点７０６との間で、ｔｆ秒の時間間隔でリサンプリング７０７を実施することによってＰ個の点が生成される。
【０１０３】
リサンプリングされた点は、
【数２４】
0006485661.tif 000025
が加工される必要がある時間間隔にわたって変更済の基準として送られる。変更済の基準は加工時点と関連付けることができ、結果として、ｔｓ（ｋ−１）からｔｓｋまでの時間間隔中に式（５）の軌道の変更済セグメントを生成することができる。
【０１０４】
このようにして、軌道自体の形状を変更することなく、変更済軌道の加工速度が減速される。元の軌道は、ｔｓ秒間に空間内のある特定の距離にあるＰ個の点を加工した。現在のレーザー点７０４と、加工することができる点の最大のサブセグメントの最終点７０６との間に、元の軌道のＭ＜Ｐ個の点のみが存在する場合には、変更済軌道によってｔｓ秒内に達成される長さは短くなる。このようにして、Ｍ個の点をＰ＞Ｍ個の点に時間間隔ｔｆ秒でリサンプリングすることによって、依然として時間間隔ｔｆ秒でＰ個の点を加工するが、総距離が短くなるので、これらの点は互いに近くなる。このようにして、同じ長さの時間で距離が短くなる結果として、その加工は、基準軌道速度を、制約を受けた複数のアクチュエーターを備える機械によって実行することができるレベルまで減速している。
【０１０５】
図５Ｂの例を再び参照すると、
【数２５】
0006485661.tif 000026
の点は、点５０３の形状と同じ形状に示される。点５１１は最後に加工された点
【数２６】
0006485661.tif 000027
である。したがって、Ｐ＝４である。それゆえ、点
【数２７】
0006485661.tif 000028
は、現在の反復Ｍ＝２の場合に、５０５である。
【数２８】
0006485661.tif 000029
の点は５０６であり、リサンプリングによって２つの新たな点が追加される。５０３として表される点は時間ｔｓにおいて加工されることになっているが、代わりに、５０６として表される点が時間ｔｓにおいて加工されることに留意されたい。点５０６間の距離は５０３として表される点間の距離より短いので、加工速度は減速される。点
【数２９】
0006485661.tif 000030
は、後続の反復の間に最後に加工される点５０４になるように設定される。
【０１０６】
図８は、一つの実施の形態による、不変制約７０２を決定するための方法のブロック図を示す。一つの実施の形態では、不変制約は、機械の状態からコマンドが適用される場合には、アクチュエーター動態が制約（２）および制約（７）を満たすように、低速アクチュエーター状態および低速アクチュエーターコマンドの全ての対
【数３０】
0006485661.tif 000031
の場合の低速アクチュエーターの動態から構成される。ただし、
【数３１】
0006485661.tif 000032
である。
【０１０７】
例えば、現在の１組の制約が制約（２）および（７）として初期化される（８０１）。ただし、
【数３２】
0006485661.tif 000033
である。現在の１組の制約から、後方に到達可能な１組を決定する１組の制約が、システム動態（１）が１段階進んだ後に、現在の１組の制約を満たす状態および一定のコマンドを決定する制約として計算される（８０２）。後方に到達可能な１組によって記述される１組の状態およびコマンドが、現在の１組によって記述される１組の状態およびコマンドを含むか、またはそれに等しい場合には（８０３）、現在の１組の制約は１組の不変制約である（８０４）。そうでない場合には（８０５）、後方に到達可能な１組を決定する１組の制約、および現在の１組の制約が、その方法の反復８０６において、新たな現在の１組の制約として合わせて用いられる。
【０１０８】
協調加工のためのモデル予測制御
基準調速器から得られた基準はレーザー加工機械に直接適用することができる。これは、全ての制約が満たされることを、それゆえ、パターンが正確に加工されることを保証する。しかしながら、変更済の部分の各点にレーザービームを維持する能力に関する制約は、基準軌道の変更済の部分を時間領域において急変させる可能性がある。この問題に対処するために、一つの実施の形態は、予測対象期間の一部としてのみ変更済の部分を使用するＭＰＣ制御において基準軌道の変更済の部分を使用する。この実施の形態では、機械の状態は将来の状態であり、その実施の形態は、その将来の状態を予測する。
【０１０９】
モデル予測制御アルゴリズムがコントローラーを提供し、このコントローラーは、式（２）、（４）、（７）の制約を満たし、軌道が式（８）の変更として求められるときに、低速アクチュエーターおよび高速アクチュエーターの組み合わせがそのような軌道を加工できるように順次に動作する。したがって、いくつかの実施の形態は、機械のエネルギー消費量、または振動の抑制のような副次的な目的の最適化を確実にし、パターン品質を改善するために、予測コントローラーとしてコントローラー６０３を使用する。
【０１１０】
図９は、本発明の一つの実施の形態による、予測コントローラー６０３のブロック図を示す。この実施の形態では、予測コントローラー６０３は、費用関数９１０と、低速アクチュエーターのモデル９０１と、制約９０３、例えば、式（１０）、（１４）の制約と、機械状態６２１と、長さｔｓＮ秒の将来の対象期間に沿った機械の将来の挙動を表す数値問題９０２を構成するために基準調速器６０２によって決定され、バッファー９１１に記憶される変更済軌道６２２の一連の将来の点とを用いるモデル予測コントローラーである。数値問題９０２は、アクチュエーターモデルおよび機械状態とともに全ての将来のコマンドを用いて、変更済軌道の新たな点を生成するために基準調速器によって使用される予測対象期間９２１の終わりに将来の低速アクチュエーター状態９０８を予測しながら、機械入力のための一連の将来のコマンドを得るために、数値ソルバー９０４によって解かれ、一連の将来のコマンドのうちの最初のコマンドが低速アクチュエーターに対するコマンドとして選択される（９０７）。
【０１１１】
ｔｓ（ｋ−１）とｔｓｋ間の時間間隔において、ＭＰＣの数値問題は、ｉ＝｛ｘ，ｙ｝ごとに下式となる。
【０１１２】
【数３３】
0006485661.tif 000034
【０１１３】
ただし、Ｐｉ、Ｑｉ、Ｒｉは対称正半定値行列であり、
【数３４】
0006485661.tif 000035
である。数値問題（１５）は、最適な入力系列
【数３５】
0006485661.tif 000036
を得るために、二次計画法アルゴリズムによって解くことができる。ただし、第１の要素
【数３６】
0006485661.tif 000037
は、ｔｓ（ｋ−１）とｔｓｋとの間の時間間隔中に機械の低速アクチュエーターへの現在のコマンドとして用いられる。
【０１１４】
予測コントローラーと基準調速器との組み合わせ
数値問題（１５）において、将来の基準が生成され、それは、予測コントローラー問題が解かれる前に、基準調速器がいくつかの点を生成する必要があることを意味することに留意されたい。したがって、基準調速器は、予測器９０８によって予測される低速アクチュエーター状態に基づいて、予測コントローラーの予測対象期間の終わりに将来の点を生成する。
【０１１５】
図１０は、本発明の一つの実施の形態による、基準調速器、予測器および予測コントローラーの動作を組み合わせるための方法のフローチャートを示す。時刻ｋｔｓからの将来の基準がバッファー９１１
【数３７】
0006485661.tif 000038
に記憶される。バッファーは、所与の初期基準
【数３８】
0006485661.tif 000039
で初期化される（１００１）。０とｔｓとの間の時間間隔の場合に式（５）内のｒｉ（ｔ）を求めるために、基準調速器は、Ｎ回実行される。ただし、最初に、
【数３９】
0006485661.tif 000040
であり、すなわち、それは低速アクチュエーターの所与の初期状態である。値
【数４０】
0006485661.tif 000041
がバッファーに加えられ、ｔｓと２ｔｓとの間の時間間隔の場合に式（５）内のｒｉ（ｔ）を計算するために、式（９）が、ｕｉ（０）＝ｒｉ（ｔｓ）の場合にｘ（０）から数値を求められ、基準調速器のための新たな状態
【数４１】
0006485661.tif 000042
として用いられる予測された状態値
【数４２】
0006485661.tif 000043
を求める。その後、
【数４３】
0006485661.tif 000044
がバッファーに加えられる。バッファーが、必要とされる全てのＮ＋１個の要素を有するまで、そのプロセスが繰り返される。
【０１１６】
バッファーが初期化された後に、その方法は反復動作を開始し、その動作において、問題（１５）を作成し、解くために、低速アクチュエーター状態ｘｉ（ｋ）とともにバッファー
【数４４】
0006485661.tif 000045
が用いられる（１００２）。その後、予測器９０８は、（１５）の解
【数４５】
0006485661.tif 000046
とともにモデル（９）を用いて、将来の状態系列
【数４６】
0006485661.tif 000047
を予測する（１００３）。その後、
【数４７】
0006485661.tif 000048
の最後の要素が予測器コントローラー６０３の出力６２１として選択され（１００４）、その要素が、基準調速器の次のステップにおいて用いられ（１００５）、すなわち、
【数４８】
0006485661.tif 000049
である。このようにして、基準調速器は、ｔｓ（ｋ＋Ｎ−１）とｔｓ（ｋ＋Ｎ）との間の時間間隔において基準を計算する。最も古い値を削除し、基準調速器によって計算された値を加えて、
【数４９】
0006485661.tif 000050
を得ることによってバッファーが更新される（１００６）。ただし、
【数５０】
0006485661.tif 000051
である。
【０１１７】
本発明のいくつかの実施の形態では、予測コントローラーは用いられない。この場合、低速アクチュエーターへのコマンドは、単に
【数５１】
0006485661.tif 000052
になるように設定され、次の予測状態は
【数５２】
0006485661.tif 000053
である。
【０１１８】
高速アクチュエーターのための制御入力の生成
いくつかの実施の形態は、式（６）の制約を強制して、軌道を正確に加工する。このようにして、低速アクチュエーターへのコマンド６２４と、式（１）のモデルの動態を伴う低速アクチュエーター６１１と、式（３）のモデルの動態を伴う高速アクチュエーター６１２とから、高速アクチュエーターのコマンド６２５が生成される。その位置に高速軸６２５を置く制御入力が
【数５３】
0006485661.tif 000054
として求められる場合には、式（６）の制約が強制される。ただし、Ｗｆ（ｔ）、Ｗｓ（ｔ）は、制約（２）を満たす任意の低速アクチュエーター制御
【数５４】
0006485661.tif 000055
の場合に、（６）における制約が満たされるのを確実にするように設計されたフィルター６０４である。
【０１１９】
レーザービームの位置であるｒｉ（ｔ）が生成される場合、フィルターＷｆ（ｔ）、Ｗｓ（ｔ）は、以下のように設計することができる。
【０１２０】
【数５５】
0006485661.tif 000056
【０１２１】
レーザービームの所望の位置を得るために、高速アクチュエーターへのコマンドであるｒｉ（ｔ）が生成される一つの実施の形態では、フィルターＷｆ（ｔ）、Ｗｓ（ｔ）は、以下のように設計される。
【０１２２】
【数５６】
0006485661.tif 000057
【０１２３】
本発明の上記の実施の形態は、数多くの方法のいずれにおいても実現することができる。例えば、それらの実施の形態は、ハードウェア、ソフトウェアまたはその組み合わせを用いて実現することができる。ソフトウェアにおいて実現されるとき、そのソフトウェアコードは、単一のコンピューター内に設けられるにしても、複数のコンピューター間に分散されるにしても、任意の適切なプロセッサ、またはプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは集積回路として実現することができ、集積回路構成要素内に１つまたは複数のプロセッサが含まれる。一方、プロセッサは、任意の適切な構成の回路を用いて実現することができる。
【０１２４】
また、本明細書において概説される種々の方法またはプロセスは、種々のオペレーティングシステムまたはプラットフォームのいずれか１つを利用する１つまたは複数のプロセッサ上で実行可能であるソフトウェアとしてコード化することができる。さらに、そのようなソフトウェアは、いくつかの適切なプログラミング言語および／またはプログラミングツール若しくはスクリプト記述ツールのいずれかを用いて書くことができ、フレームワークまたは仮想機械上で実行される実行可能機械語コードまたは中間コードとしてコンパイルすることもできる。通常、プログラムモジュールの機能は、種々の実施の形態において望ましいように、組み合わせることもできるし、分散させることもできる。
【０１２５】
また、本発明の実施の形態は方法として具現することができ、その一例が提供されてきた。その方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法において順序化することができる。したがって、例示的な実施の形態において順次の動作として示される場合であっても、例示されるのとは異なる順序において動作が実行される実施の形態を構成することもでき、異なる順序は、幾つかの動作を同時に実行することを含むことができる。
【図１Ａ】
0006485661.tif 000058
【図１Ｂ】
0006485661.tif 000059
【図２Ａ】
0006485661.tif 000060
【図２Ｂ】
0006485661.tif 000061
【図２Ｃ】
0006485661.tif 000062
【図３Ａ】
0006485661.tif 000063
【図３Ｂ】
0006485661.tif 000064
【図３Ｃ】
0006485661.tif 000065
【図３Ｄ】
0006485661.tif 000066
【図４Ａ】
0006485661.tif 000067
【図４Ｂ】
0006485661.tif 000068
【図５Ａ】
0006485661.tif 000069
【図５Ｂ】
0006485661.tif 000070
【図５Ｃ】
0006485661.tif 000071
【図６】
0006485661.tif 000072
【図７】
0006485661.tif 000073
【図８】
0006485661.tif 000074
【図９】
0006485661.tif 000075
【図１０】
0006485661.tif 000076