(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板層と、
前記基板層上に配置され、光信号を伝搬させるためのコア層と、
前記コア層上に配置され、前記光信号を操作するためのクラッド層と、
を備え、
前記クラッド層は、
横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する光信号を伝搬させるための第１の部分と、
前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、
多モード干渉(ＭＭＩ)部分と、
を備え、
前記ＭＭＩ部分は溝を含み、前記溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルの両方に接続され、
前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続される第１の導波路を含み、前記第２の部分は前記第１のチャネルに接続される第２の導波路と、前記第２のチャネルに接続される第３の導波路とを含み、前記第１のチャネル、前記第２のチャネル、前記第１の導波路、前記第２の導波路及び前記第３の導波路の屈折率は等しく、
前記第１の導波路、前記第２の導波路及び前記第３の導波路のうちの１つ又は組み合わせは、テーパ付き結合境界面を通して前記ＭＭＩ部分に接続され、
前記溝は、少なくとも前記コア層に達するかまたは前記コア層内に続くそれ以上の深さを有する、
光マニピュレータ。
【請求項２】
前記溝の寸法及び前記溝内の屈折率は、前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードが前記第２の部分と前記ＭＭＩ部分との間の境界面において前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルに分離され、前記第１の部分と前記ＭＭＩ部分の前記第１のチャネルとの間の境界面において混合されるように選択される、請求項１に記載の光マニピュレータ。
【請求項３】
前記基板層及び前記クラッド層はリン化インジウム(ＩｎＰ)を含み、前記コア層はリン化インジウムガリウムヒ素(ＩｎＧａＡｓＰ)を含む、請求項１に記載の光マニピュレータ。
【請求項４】
前記溝は前記クラッド層に第１の屈折率を有する材料が埋め込まれてなる、請求項１に記載の光マニピュレータ。
【請求項５】
前記ＭＭＩ部分の長さは１ｍｍ未満である、請求項１に記載の光マニピュレータ。
【請求項６】
リン化インジウム(ＩｎＰ)を含む基板層と、
前記基板層上に配置され、光信号を伝搬させるための、リン化インジウムガリウムヒ素(ＩｎＧａＡｓＰ)を含むコア層と、
前記コア層上に配置され、前記光信号を操作するための、前記ＩｎＰを含むクラッド層と、
を備え、前記クラッド層は更に、
横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する前記光信号を伝搬させるための第１の部分と、
前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、
多モード干渉(ＭＭＩ)部分と、
を備え、
前記ＭＭＩ部分は溝を含み、前記溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルの両方に接続され、
前記ＭＭＩ部分の長さが１ｍｍ未満であり、
前記溝の寸法及び前記溝内の屈折率は、前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードが前記第２の部分と前記ＭＭＩ部分との間の境界面において前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルに分離され、前記第１の部分と前記ＭＭＩ部分の前記第１のチャネルとの間の境界面において混合されるように選択され、
前記溝は、少なくとも前記コア層に達するかまたは前記コア層内に続くそれ以上の深さを有する、
光マニピュレータ。
【請求項７】
前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続される第１の導波路を含み、前記第２の部分は前記第１のチャネルに接続される第２の導波路と、前記第２のチャネルに接続される第３の導波路とを含み、前記第１のチャネル、前記第２のチャネル、前記第１の導波路、前記第２の導波路及び前記第３の導波路の屈折率は前記第２の屈折率に等しい、請求項６に記載の光マニピュレータ。
【請求項８】
前記第１の導波路、前記第２の導波路及び前記第３の導波路のうちの１つ又は組み合わせは、テーパ付き結合境界面を通して前記ＭＭＩ部分に接続される、請求項７に記載の光マニピュレータ。
【請求項９】
リン化インジウム(ＩｎＰ)を含む基板層と、
前記基板層上に配置される、リン化インジウムガリウムヒ素(ＩｎＧａＡｓＰ)を含むコア層と、
前記コア層上に配置される、前記ＩｎＰを含むクラッド層と、
を備え、
前記クラッド層は、
横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する光信号を伝搬させるための第１の部分と、
前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、
多モード干渉(ＭＭＩ)部分と、
を含み、
前記ＭＭＩ部分は溝を含み、前記溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルに接続され、
前記溝は、少なくとも前記コア層に達するかまたは前記コア層内に続くそれ以上の深さを有する、
光マニピュレータ。
【請求項１０】
前記溝は、前記第１の屈折率を有する材料が前記クラッド層に埋め込まれてなる、請求項９に記載の光マニピュレータ。
【請求項１１】
前記光マニピュレータの長さは１ｍｍ未満である、請求項９に記載の光マニピュレータ。
【請求項１２】
基板層と、
前記基板層上に配置され、光信号を伝搬させるためのコア層と、
前記コア層上に配置され、前記光信号を操作するためのクラッド層と、
を備え、前記クラッド層は更に、
横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する前記光信号を伝搬させるための第１の部分と、
前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、
多モード干渉(ＭＭＩ)部分と、
を備え、
前記ＭＭＩ部分は溝を含み、前記溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルの両方に接続され、
前記溝は、少なくとも前記コア層に達するかまたは前記コア層内に続くそれ以上の深さを有する、
光マニピュレータ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は包括的には光デバイスに関し、より詳細には、直交する偏光成分を有する光信号を分解し、合成する多モード干渉(ＭＭＩ：multi-mode interference)デバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
光通信ネットワークにとって、フォトニック集積回路(ＰＩＣ：photonic integrated circuit)において光信号の偏光モード及び空間モードを制御することは重要である。例えば、従来の単一モード光ファイバーは偏光モードを保存しない。光信号が単一モード光ファイバーからＰＩＣに結合されるとき、その信号は、任意の組成の２つの直交する偏光成分、すなわち、横電気(ＴＥ：transverse electric)モードの第１の成分と、横磁気(ＴＭ：transverse magnetic)モードの第２の成分に分解する。ＰＩＣにおいて用いられる数多くのモジュールにおいて、ＴＥモード及びＴＭモードの成分は異なる特性を有する。例えば、異なるＴＥモード及びＴＭモードを有する成分は、高屈折率差導波路内で異なる速度で伝搬し、ＴＥモード及びＴＭモードについてのマイクロリング共振器のエネルギー結合係数は異なる。
【０００３】
これらの偏光依存効果は、高速通信の場合に特にＰＩＣの性能を低下させる。また、大部分の光通信ネットワークは１つの偏光モードしか使用しない。さらに、両方の偏光モードの成分が偏光分割多重化(ＰＤＭ：polarization-division multiplexing)システムにおいて用いられる場合には、そのような様々なシステムのスペクトル効率を高めることができる。
【０００４】
通常、光信号の偏光を制御するためのシステム、例えば、偏光トランスペアレントシステム(polarization transparent system)及び偏光多重化システムは、偏光コンバータ及び/又は偏光スプリッタ／偏光コンバイナのような偏光マニピュレータを用いる。例えば、現在のフォトニック集積回路(ＰＩＣ)における偏光依存性及び偏光モード分散に関する問題を解決するために、偏光トランスペアレントシステムにおいて、例えば、偏光スプリッタを利用することができる。また、偏光スプリッタは、スペクトル効率を高めるために、偏光分割多重化(ＰＤＭ)システムにおいて利用することもできる。
【０００５】
ＰＩＣ内の偏光スプリッタ／偏光コンバイナは通常、非常に大きなサイズ(長さ＞１ｍｍ)を有し、これらのデバイスのための特に設計されたプロセスを必要とし、そのため、偏光スプリッタ／偏光コンバイナは非常に複雑になり、製造するのに費用がかかる。
【０００６】
例えば、深くエッチングされた多モード干渉(ＭＭＩ)導波路に基づく偏光スプリッタが、非特許文献１によって記述されている。この場合、深くエッチングされた側壁を備える長い(＞２ｍｍ)ＭＭＩが小さな複屈折(すなわち、ＴＥモードとＴＭモードとの間の異なる実効屈折率)を示す。それゆえ、入力ビームの偏光に応じて、入力ビームの像が異なる出力導波路上に現れる。
【０００７】
別の例では、２つのＭＭＩ(一方が１×２スプリッタ用で、他方が２×２カプラー用)及びそれらのＭＭＩを接続する２つの導波路に基づく偏光スプリッタが、Ｄｏｅｒｒ(特許文献１)によって開示される。ＴＥモード及びＴＭモードが異なる実効屈折率を有するようにこれらの導波路のために異なる幅を選択することによって、入力偏光に応じて、入力信号が異なる出力導波路に導波される。この出願において実際のデバイス長は明記されないが、全長は１ｍｍを超えるものと考えられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１０／００４６８８６号明細書
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】Rahman他、「Design of optical polarization splitters in a single-section deeply etched MMI waveguide」、Applied Physics B、 vol. 73, p. 613-619、2001
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
したがって、偏光スプリッタ又は偏光コンバイナの長さを短縮することが必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
この発明の種々の実施の形態は、異なる偏光の光信号が、光マニピュレータの多モード干渉(ＭＭＩ)部分の中央部分を通して異なるように結合されるという理解に基づく。
【００１２】
したがって、この発明の幾つかの実施の形態は、ＭＭＩを用いるデバイス等の光デバイスを、ＭＭＩデバイス内の屈折率分布を不均一にして用いることによって光信号を操作する。具体的には、ＭＭＩは、ＭＭＩ部分の長さに沿って延在する溝領域を有し、それにより、そのＭＭＩは２つの結合された導波路としての役割を果たす。２つの導波路間の結合は入力モードに依存し、入力モードはＴＥモード又はＴＭモードである。
【００１３】
溝領域は、導波路部分に比べて低い屈折率を有することができる。一実施の形態は、エッチングされた溝を使用するが、一方、別の実施の形態は、導波路間に埋め込まれた低い屈折率の材料を有する溝を使用する。
【００１４】
さらに、この発明の幾つかの実施の形態は、入力導波路及び出力導波路がＭＭＩに直接取り付けられるという理解に基づく。別の実施の形態は、テーパ付き導波路を用いて、入力導波路及び出力導波路を取り付ける。
【００１５】
したがって、この発明の一実施の形態は、光マニピュレータであって、横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する光信号を伝搬させるための第１の部分と、前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、多モード干渉(ＭＭＩ)部分とを備え、前記ＭＭＩ部分は溝を含み、該溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルの両方に接続される、光マニピュレータを開示する。
【００１６】
別の実施の形態は、光マニピュレータであって、横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する光信号を伝搬させるための第１の部分と、
前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、多モード干渉(ＭＭＩ)部分とを備え、前記ＭＭＩ部分は溝を含み、該溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルの両方に接続され、前記ＭＭＩ部分の長さが１ｍｍ未満であり、前記溝の寸法及び前記溝内の屈折率は、前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードが、前記第２の部分と前記ＭＭＩ部分との間の境界面において前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルに分離され、前記第１の部分と前記ＭＭＩ部分の前記第１のチャネルとの間の境界面において混合されるように選択される、光マニピュレータを開示する。
【００１７】
更に別の実施の形態は、光マニピュレータであって、リン化インジウム(ＩｎＰ)を含む基板層と、前記基板層上に配置される、リン化インジウムガリウムヒ素(ＩｎＧａＡｓＰ)を含むコア層と、前記コア層上に配置される、前記ＩｎＰを含むクラッド層とを備える光マニピュレータを開示する。前記クラッド層は、横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する光信号を伝搬させるための第１の部分と、前記光信号の前記ＴＥモード及び前記ＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分と、多モード干渉(ＭＭＩ)部分とを備え、前記ＭＭＩ部分は溝を含み、該溝は前記ＭＭＩ部分の第２の屈折率より小さい第１の屈折率を有し、前記ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、前記ＭＭＩ部分を第１のチャネル及び第２のチャネルを含む２つの接続されたチャネルに分割し、前記第１の部分は前記第１のチャネルに接続され、前記第２の部分は前記第１のチャネル及び前記第２のチャネルに接続される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】この発明の一実施の形態による例示的な光マニピュレータの等角図である。
【図２】図１の光マニピュレータの上面図である。
【図３】この発明の一実施の形態による、ＭＭＩの中央における光マニピュレータの断面図である。
【図４】この発明の別の実施の形態による、ＭＭＩの中央における光マニピュレータの断面図である。
【図５】この発明の一実施の形態による光マニピュレータの上面図である。
【図６】この発明の幾つかの実施の形態による、光信号のモードプロファイルの伝搬をシミュレートした画像である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、この発明の一実施の形態による、光信号を操作するための例示的な光マニピュレータ１００の等角図を示す。
【００２０】
以下に示されるように、光マニピュレータは、基板層と、コア層と、クラッド層とを有するエピタキシャル成長構造として実現することができる。例えば、一実施の形態では、ＭＭＩデバイスはインジウムリン(ＩｎＰ)／インジウムガリウムヒ素リン(ＩｎＧａＡｓＰ)構造であり、その構造は、ＩｎＰ基板と、例えば、ＩｎＰに６０％格子整合したＡｓ組成を有するＩｎＧａＡｓＰコア層と、ＩｎＰクラッド層とを含む。別の実施の形態では、ＭＭＩデバイスは、二酸化ケイ素(ＳｉＯ)に囲まれるシリコーン(Ｓｉ)導波路を含むことができる。他の変形形態も可能であり、この発明の実施の形態の範囲内にある。
【００２１】
例えば、光マニピュレータ１００は、基板層、例えば、ＩｎＰ層１０１と、基板層上に成長し、光信号を伝搬するコア層、例えば、ＩｎＧａＡｓＰ層１０２と、コア層上に成長し、光信号を導波するクラッド層、例えば、ＩｎＰ層１０３とを含む。
【００２２】
光マニピュレータ１００は、横電気(ＴＥ)モード及び横磁気(ＴＭ)モードを含む、複数の偏光モードを有する光信号を伝搬させるための第１の部分１２０を含む。光マニピュレータ１００は、光信号のＴＥモード及びＴＭモードを別々に伝搬させるための第２の部分を含む。例えば、一実施の形態では、第１の部分は光信号を入力するための入力導波路としての役割を果たすことができる第１の導波路１２０を含み、第２の部分は、２つの信号を出力するための２つの出力導波路としての役割を果たすことができる第２の導波路１３０及び第３の導波路１３５を含む。この実施の形態では、光マニピュレータ１００は、光信号を第１の偏光及び第２の偏光に分割し、それにより、光マニピュレータは光スプリッタとしての役割を果たす。
【００２３】
それに加えて、又はその代わりに、導波路１３０及び１３５を含む第２の部分が別々のモードを有する光信号を入力し、第１の部分１２０が合成されたモードを有する光信号を出力するように、光信号の伝搬を逆にすることができる。この実施の形態では、光マニピュレータ１００は、光コンバイナとしての役割を果たす。
【００２４】
また、光マニピュレータ１００は、多モード干渉(ＭＭＩ)部分１１０も含む。ＭＭＩ部分は溝１４０を含み、溝はＭＭＩ部分の第２の屈折率とは異なる第１の屈折率を有し、ＭＭＩ部分の全長に沿って延在し、ＭＭＩ部分を、第１のチャネル１１１及び第２のチャネル１１２を含む、２つの接続されたチャネルに分割する。
【００２５】
種々の実施の形態において、溝の寸法及び溝内の屈折率は、光信号のＴＥモード及びＴＭモードが第２の部分とＭＭＩ部分との間の境界面において第１のチャネル及び第２のチャネルに分離され、第１の部分とＭＭＩ部分の第１のチャネルとの間の境界面において混合するように選択される。溝領域１４０は、ＭＭＩ１１０の残りの部分及び／又は導波路１２０、１３０及び１３５とは異なる屈折率、通常は低い屈折率を有することができる。
【００２６】
図２は、光マニピュレータ１００の上面図を示す。溝領域１４０はＭＭＩ部分の全長Ｌに沿ってＭＭＩデバイス１１０の入力側から出力側まで延在する。入力導波路１２０は、ＭＭＩデバイス１１０の一方の側、例えば、第１のチャネル１１１に接続され、一方、出力導波路１３０及び１３５は、ＭＭＩデバイスのそれぞれの側に接続され、例えば、導波路１３０は第１のチャネル１１１に接続され、導波路１３５は第２のチャネル１１２に接続される。
【００２７】
図３は、低実効屈折率領域１４０を含むＭＭＩデバイス１１０の断面を示す。この例では、コア層１０２は、ＩｎＰ基板１０１と、ＩｎＰクラッド層１０３との間のＩｎ１−ｘＧａｘＡｓｙＰ１−ｙ(０＜ｙ＜１)である。光信号はクラッド層の屈折率よりも高い屈折率を有するコア層内に集中する。クラッド層の低い屈折率は、ＭＭＩデバイスの深さに沿った光信号伝搬を支援する役割を果たす。
【００２８】
この実施の形態では、Ｉｎ１−ｘＧａｘＡｓｙＰ１−ｙは４元材料である。ただし、ｘ(０〜１)はＧａの割合であり、ｙ(０〜１)はＡｓの割合である。例えば、ｘ＝０及びｙ＝０である場合には、その４元材料はＩｎＰである。同様に、ｘ＝１及びｙ＝１である場合には、その４元材料はＧａＡｓである。
【００２９】
ＩｎＰ上にＩｎＧａＡｓＰを成長させるために、格子整合条件が、ｘ＝−０．４２ｙのような、ｘとｙとの間の関係を定義する。１つの成分の値、例えば、ｙ＝０．４を指定することによって、その材料の完全な組成を決定することができる。
【００３０】
ＭＭＩデバイス１１０は溝領域１４０を含む。一実施の形態では、ＭＭＩは、上側クラッド層１０３の中へのエッチングを、又はコア層１０２の中への更なるエッチングを有する。
【００３１】
図４は、溝領域１４２が、ＩｎＰのような別の材料で満たされる別の実施の形態を示しており、その材料の屈折率はコア層１０２より小さい。
【００３２】
図５は、入力導波路及び出力導波路の１つ又は２つの側においてテーパ付き結合境界面を用いる、この発明の一実施の形態による光マニピュレータの上面図を示す。光マニピュレータの部分間のテーパ結合は、ＭＭＩ部分と入力／出力導波路との間の光結合損失を低減する。
【００３３】
この発明の幾つかの実施の形態は、光信号のＴＥモード及びＴＭモードが、導波路の全長に沿って延在し、導波路を２つの接続されたチャネルに分割する溝を有する導波路のチャネルを通って異なるように伝搬するという理解に基づく。したがって、そのような延在する溝を用いて、光信号のモードを分割又は合成することができる。
【００３４】
図６の(ａ)(ｂ)は、ＴＥモード及びＴＭモードについての基本モード及び一次モードのモードプロファイルをシミュレートした画像と、ＴＥモード及びＴＭモードについてのビーム伝搬をシミュレートした画像とを示す。図６の(ａ)(ｂ)において見ることができるように、光信号は第２の部分とＭＭＩ部分との間の境界面において第１のチャネル及び第２のチャネルに分離され、第１の部分とＭＭＩ部分の第１のチャネルとの間の境界面において混合される。
【００３５】
図６の(ａ)(ｂ)の例では、光マニピュレータは、単一モード入力導波路６２０(Ｗｗｇ＝１．５μｍ)と、円滑にモード移行するための短いテーパ部分６２２(Ｌｇｒｏｏｖｅ＝３６μｍ)と、ＭＭＩ部分６１０(ＷＭＭＩ＝２．５μｍ及びＬＭＭＩ＝３７０μｍ)と、２つの出力ポート６３０、６３５(ｐｏｒｔ１，２＝Ｗｗｇ)とを含む。入力／出力ポート及びＭＭＩ部分は深くエッチングされた溝として作製される。ＭＭＩ部分は、０．５μｍの浅くエッチングされた溝を表す。
【００３６】
図６の(ａ)は、ＭＭＩ部分における基本ＴＥモード及びＭＥモード並びに一次ＴＥモード及びＭＥモードを示す。ＴＥ及びＴＭの場合の結合長が異なることに起因して、ＭＭＩ部分におけるモード干渉によって、ＴＥ及びＴＭの入力モードがそれぞれポート１及びポート２に結合するようになる。図６の(ｂ)は、ＴＥ又はＴＭ偏光入力の場合の光マニピュレータに沿ったフィールド伝搬を示す。
【００３７】
ＭＭＩ部分におけるＴＥ及びＴＭ結合長は以下のように定義される。
【００３８】
ＬπＴＥ＝π／(βＴＥ０−βＴＥ１)
ＬπＴＭ＝π／(βＴＭ０−βＴＭ１)
【００３９】
ただし、βＴＥ０及びβＴＥ１は基本ＴＥモード及び一次ＴＥモードの場合のモード伝搬定数であり、一方、βＴＭ０及びβＴＭ１は基本ＴＭモード及び一次ＴＭモードの場合のモード伝搬定数である。計算されたビート長は、ＴＥモードの場合に３７．５２μｍであり、ＴＭモードの場合に５３．７６μｍである。ＴＥモード及びＴＭモードをポート１及びポート２にそれぞれ分割するために、デバイスの全長、ＬＭＭＩは以下の式によって与えられる。
【００４０】
ＬＭＭＩ＝ｎ×ＬπＴＥ＝(ｎ−ｍ)×ＬπＴＭ
【００４１】
ただし、ｎは整数であり、ｍは奇数である。上記のこの発明の例では、最適なＭＭＩ長は３７０μｍである。ただし、ｎ＝１０及びｍ＝３である。したがって、１ｍｍ長未満の偏光スプリッタを実現することができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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