(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
校正平面内に第１のポートと第２のポートとを有する２ポート検査対象（ＤＵＴ−被検査デバイス）を検査するための第１および第２の方向性結合器を有する検査装置を校正する方法であって、
検査装置を校正するために、第１、第２、第３、第４、第５および第６の検査ポートを有するベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡ）が、校正平面内の第１および第２のポートに、電磁波用の対応する導波路を介して、第１の検査ポートが校正平面内の第１のポートに接続され、第２の検査ポートが校正平面内の第２のポートに接続され、第３および第４の検査ポートが第１の方向性結合器に接続され、第５および第６の検査ポートが第２の方向性結合器に接続されるように接続され、
第１の検査ポートにおいて、電磁波ａ１が校正平面内の第１のポートの方向に進出し、電磁波ｂ１が校正平面内の第１のポートの方向から進入し、
第２の検査ポートにおいて、電磁波ａ２が校正平面内の第２のポートの方向に進出し、電磁波ｂ２が校正平面内の第２のポートの方向から進入し、
校正平面内の第１のポートにおいて、電磁波ａＤＵＴ，１が第１の検査ポートの方向から進入し、電磁波ｂＤＵＴ，１が第１の検査ポートの方向に進出し、
校正平面内の第２のポートにおいて、電磁波ａＤＵＴ，２が第２の検査ポートの方向から進入し、電磁波ｂＤＵＴ，２が第２の検査ポートの方向に進出し、
第１の検査ポートと校正平面内の第１のポートとの間において、波ａ１の成分が第１の方向性結合器によってａＭｅｓｓ，１として取り出されてＶＮＡの第３の検査ポートに供給され、
第１の検査ポートと校正平面内の第１のポートとの間において、波ｂ１の成分が第１の方向性結合器によってｂＭｅｓｓ，１として取り出されてＶＮＡの第４の検査ポートに供給され、
第２の検査ポートと校正平面内の第２のポートとの間において、波ａ２の成分が第２の方向性結合器によってａＭｅｓｓ，２として取り出されてＶＮＡの第５の検査ポートに供給され、
第２の検査ポートと校正平面内の第２のポートとの間において、波ｂ２の成分が第２の方向性結合器によってｂＭｅｓｓ，２として取り出されてＶＮＡの第６の検査ポートに供給され、
検査装置を校正するために、ＤＵＴの代わりに少なくとも３つの異なる校正基準が校正平面内に配置され、
校正基準Ｋごとに、および、ａ１またはａ２の周波数ｆの所望の周波数点ごとに、ｘ＝１，２，３，４，５または６でありｙ＝１または２である散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆが、校正基準Ｋおよび周波数ｆに関してＶＮＡのｙ番目およびｘ番目の検査ポートの間で、既知の値ａ１，Ｋ，ｆおよびａ２，Ｋ，ｆから、ならびに、測定された値ｂ１，Ｋ，ｆ，ｂ２，Ｋ，ｆ，ａＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ，ｂＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ，ａＭｅｓｓ，２，Ｋ，ｆ，ｂＭｅｓｓ，２，Ｋ，ｆから決定され、それにより、以下のとおりであり、
【数１】
0006499177.tif 000106
方向性結合器を介した伝送を表す以下の散乱マトリクスＳｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆが、
【数２】
0006499177.tif 000107
ｘ＝３，４，５，６でありｙ＝１，２である校正基準の測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆから、以下によって散乱パラメータＳ１１，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆ，Ｓ１２，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆ，Ｓ２１，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆおよびＳ２２，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆにより計算され、
【数３】
0006499177.tif 000108
ＶＮＡの第１の検査ポートと校正平面内の第１のポートとの間の伝送を一方で表し、ＶＮＡの第２の検査ポートと校正平面内の第２のポートとの間の伝送を他方で表す散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆが、ｘ＝１，２でありｙ＝１，２である校正基準の測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆにより以下として決定され、
【数４】
0006499177.tif 000109
ｘ＝１，２でありｙ＝１，２である散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆの測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆにより、以下の誤差マトリクスＩＡの項ｉ００，ｉ０１・ｉ１０およびｉ１１が、
【数５】
0006499177.tif 000110
一方の第１の検査ポートと他方の校正平面内の第１のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＩＡは以下による散乱マトリクスであり、
【数６】
0006499177.tif 000111
ｘ＝１，２でありｙ＝１，２である散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆの測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆにより、以下の誤差マトリクスＩＢの項ｉ２２，ｉ２３・ｉ３２およびｉ３３が、
【数７】
0006499177.tif 000112
一方の第２の検査ポートと他方の校正平面内の第２のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＩＢは以下による散乱マトリクスである
【数８】
0006499177.tif 000113
方法において、
ａ１またはａ２の周波数ｆでの周波数ステップごとに、および、校正基準Ｋごとに、散乱マトリクスＳｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆの補正が実行されて以下の式による補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆを生成し、
【数９】
0006499177.tif 000114
ここで、Ｄ＝１−σ１２σ２１ΓＦ，Ｋ，ｆΓＲ，Ｋ，ｆであり、ΓＦ，Ｋ，ｆ＝Ｓ５１，Ｋ，ｆ／Ｓ６１，Ｋ，ｆは、ＶＮＡの第１の検査ポートを介して供給して第２の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、ΓＲ，Ｋ，ｆ＝Ｓ３２，Ｋ，ｆ／Ｓ４２，Ｋ，ｆは、ＶＮＡの第２の検査ポートを介して供給して第１の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、
散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項ｅ００，ｅ０１・ｅ１０およびｅ１１が、
【数１０】
0006499177.tif 000115
一方の第３および第４の検査ポートと他方の校正平面内の第１のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＥＡは以下による散乱マトリクスであり、
【数１１】
0006499177.tif 000116
散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項ｅ２２，ｅ２３・ｅ３２およびｅ３３が、
【数１２】
0006499177.tif 000117
一方の第５および第６の検査ポートと他方の校正平面内の第２のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＥＢは以下による散乱マトリクスであり、
【数１３】
0006499177.tif 000118
積ｉ０１・ｉ１０からの分離項ｉ０１およびｉ１０、ならびに、積ｉ２３・ｉ３２からの分離項ｉ２３およびｉ３２が、以下の式により決定され、
【数１４】
0006499177.tif 000119
および
【数１５】
0006499177.tif 000120
既知の位相の周波数点から出発して、連続した外挿により符号がそれぞれ決定され、ある周波数点から次の周波数点への位相差が、この位相差が所定の閾値を超過した場合に１８０°減らされ、
積ｅ１０・ｅ０１からの分離項ｅ１０が以下の式により計算され、
【数１６】
0006499177.tif 000121
これから分離項ｅ０１が決定され、ここで、Ｓ１１，ＤＵＴ，Ｋ＊は以下による値であり、
【数１７】
0006499177.tif 000122
Ｋ＊は伝送のない校正基準を示し、
積ｅ３２・ｅ２３からの分離項ｅ２３が以下の式により計算され、
【数１８】
0006499177.tif 000123
これから分離項ｅ２３が決定され、ここで、Ｓ２２，ＤＵＴ，Ｋ＊は以下による値であり、
【数１９】
0006499177.tif 000124
Ｋ＊は伝送のない校正基準を示すことを特徴とする方法。
【請求項２】
切り替えにより、ＶＮＡの第３および第４の検査ポートが付加的に第５および第６の検査ポートとして使用されうる結果、波ａＭｅｓｓ，２およびｂＭｅｓｓ，２がＶＮＡの第５および第６の検査ポートで測定されるのとは別の時間に波ａＭｅｓｓ，１およびｂＭｅｓｓ，１がＶＮＡの第３および第４の検査ポートで測定されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
誤差マトリクスＥＡの項ｅ００，ｅ０１・ｅ１０およびｅ１１と誤差マトリクスＥＢの項ｅ２２，ｅ２３・ｅ３２およびｅ３３とが、補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆからＴＲＬアルゴリズムによって決定されることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
誤差マトリクスＩＡの項ｉ００，ｉ０１・ｉ１０およびｉ１１と誤差マトリクスＩＢの項ｉ２２，ｉ２３・ｉ３２およびｉ３３とが、散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆからＴＲＬアルゴリズムによって決定されることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
ＴＲＬアルゴリズムに以下のタイプの３つの異なる校正基準：「スルー」（直通接続）タイプの第１の校正基準、「反射」（不整合終端）タイプの第２の校正基準および「ライン」（遅延ライン）タイプの第３の校正基準が使用され、校正基準「反射」の反射率がゼロに等しくなく、校正基準「反射」での反射の位相が±９０°に予め厳密に決定され、同一の校正基準「反射」がＶＮＡの全ての検査ポートに使用され、校正基準「スルー」のラインインピーダンスが校正基準「ライン」のラインインピーダンスに実質的に対応し、校正基準「スルー」の電気的長さが定義上０であり、校正基準「ライン」の電気的長さがｎ・λ／２に等しくなく、ここで、λ＝波長でありｎは１以上の整数であり、Ｋ＝「反射」、「ライン」または「スルー」でありＫ＊＝「反射」であることを特徴とする請求項３または４に記載の方法。
【請求項６】
校正基準「スルー」の電気的長さに対する校正基準「ライン」の電気的長さの差Δφに関して、以下のとおりであり、
【数２０】
0006499177.tif 000125
ここで、δ≧２０°であることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
ＴＲＬアルゴリズムが、以下のように入力値Ｓｃ，Ｋ，ｆまたはＳＩ，Ｋ，ｆから出力値ＥＡおよびＥＢまたはＩＡおよびＩＢを決定し、
マトリクスＥＡおよびＥＢまたはＩＡおよびＩＢの項が、それらの対応する以下の伝送マトリクスＴＡおよびＴＢの項によって決定され、
【数２１】
0006499177.tif 000126
および
【数２２】
0006499177.tif 000127
ここで、以下が、
【数２３】
0006499177.tif 000128
ＴＡ＝（ＥＡの伝送マトリクス）、および、ＴＢ＝（ＥＢの伝送マトリクス）に応じ、以下が、
【数２４】
0006499177.tif 000129
ＴＡ＝（ＩＡの伝送マトリクス）、および、ＴＢ＝（ＩＢの伝送マトリクス）に応じ、校正平面ＴＤＵＴ内のＤＵＴの所望のシステム誤差のない伝送マトリクスに関して、以下のとおりであり、
【数２５】
0006499177.tif 000130
ＴＭは、ＶＮＡの検査ポートで測定された散乱マトリクスから決定された伝送マトリクスであり、
７つの値ａ，ｂ，ｃ，α，β，γ，ｒ２２ｐ２２を決定するために、校正基準「スルー」の伝送マトリクスＴＴおよび校正基準「ライン」の伝送マトリクスＴＤが、ＶＮＡの検査ポートでそれぞれ測定されたこれらの校正基準の散乱マトリクスから決定され、ここで、以下のとおりであり、
【数２６】
0006499177.tif 000131
ＴＬは、校正平面内の校正基準「ライン」の伝送マトリクスであり、以下として規定され、
【数２７】
0006499177.tif 000132
ｌはラインの実際の物理的長さであり、γ￣は伝播定数であってγ￣＝α￣＋ｊβ￣であり、α￣は減衰定数であり、β￣は位相定数であり、
二次方程式に対して、量的に少ない解ｂを決定するために、および、量的に多い解ａ／ｃを決定するために、以下が計算され、
【数２８】
0006499177.tif 000133
ｒ２２ｐ２２を決定するために、以下の式が計算され、
【数２９】
0006499177.tif 000134
γ，β／αおよびａαを決定するために、以下の式が計算され、
【数３０】
0006499177.tif 000135
ａを決定するために、符号が既知である反射率ΓＲを持つ伝送のない校正基準「反射」の値ｂＭｅｓｓ，１，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆおよびａＭｅｓｓ，１，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆならびにｂＭｅｓｓ，２，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆおよびａＭｅｓｓ，２，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆが、誤差マトリクスＥＡおよびＥｂを持つ誤差２ポートを介して測定され、値ｗ１およびｗ２が、以下により計算され、
【数３１】
0006499177.tif 000136
ａの量が以下により計算され、
【数３２】
0006499177.tif 000137
ａの符号が、ａの２つの可能性のある結果の代入によって以下の式で、
【数３３】
0006499177.tif 000138
対応する符号がΓＲの既知の符号と比較されることにより決定され、また、これらが対応すれば、この符号がａに対して決定され、
ａの既知の値からｃが決定されてａ／ｃが決定され、
αおよびβを決定するために、以下の式が計算され、
【数３４】
0006499177.tif 000139
伝送マトリクスＴＡおよびＴＢの項が、値ａ，ｂ，ｃ，α，β，γ，ｒ２２ｐ２２から決定され、関連する散乱マトリクスＥＡおよびＥＢまたはＩＡおよびＩＢの項が、散乱マトリクスと伝送マトリクスとの間の変換関係によって伝送マトリクスＴＡおよびＴＢの項から計算されることを特徴とする請求項５または６に記載の方法。
【請求項８】
前記反射率は、誤差マトリクスＥＡを持つ誤差２ポートを介した反射測定に関してΓＲ＝Ｓ１１，ＤＵＴであり、誤差マトリクスＥＢを持つ誤差２ポートを介した反射測定に関してΓＲ＝Ｓ２２，ＤＵＴであり、ここで、Ｓ１１，ＤＵＴおよびＳ２２，ＤＵＴは、校正平面内のＤＵＴの以下の散乱マトリクスＳＤＵＴの項である
【数３５】
0006499177.tif 000140
ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、請求項１のプリアンブルのとおり、校正平面内に第１のポートと第２のポートとを有する２ポート検査対象（ＤＵＴ−被検査デバイス）を検査するための第１および第２の方向性結合器を有する検査装置を校正する方法であって、以下の方法に関する。
検査装置を校正するために、第１、第２、第３、第４、第５および第６の検査ポートを有するベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡ）が、校正平面内の第１および第２のポートに、電磁波用の対応する導波路を介して、第１の検査ポートが校正平面内の第１のポートに接続され、第２の検査ポートが校正平面内の第２のポートに接続され、第３および第４の検査ポートが第１の方向性結合器に接続され、第５および第６の検査ポートが第２の方向性結合器に接続されるように接続される。
【０００２】
第１の検査ポートにおいて、電磁波ａ１が校正平面内の第１のポートの方向に進出し、電磁波ｂ１が校正平面内の第１のポートの方向から進入する。
第２の検査ポートにおいて、電磁波ａ２が校正平面内の第２のポートの方向に進出し、電磁波ｂ２が校正平面内の第２のポートの方向から進入する。
校正平面内の第１のポートにおいて、電磁波ａＤＵＴ，１が第１の検査ポートの方向から進入し、電磁波ｂＤＵＴ，１が第１の検査ポートの方向に進出する。
校正平面内の第２のポートにおいて、電磁波ａＤＵＴ，２が第２の検査ポートの方向から進入し、電磁波ｂＤＵＴ，２が第２の検査ポートの方向に進出する。
【０００３】
第１の検査ポートと校正平面内の第１のポートとの間において、波ａ１の成分が第１の方向性結合器によってａＭｅｓｓ，１として取り出されてＶＮＡの第３の検査ポートに供給される。
第１の検査ポートと校正平面内の第１のポートとの間において、波ｂ１の成分が第１の方向性結合器によってｂＭｅｓｓ，１として取り出されてＶＮＡの第４の検査ポートに供給される。
第２の検査ポートと校正平面内の第２のポートとの間において、波ａ２の成分が第２の方向性結合器によってａＭｅｓｓ，２として取り出されてＶＮＡの第５の検査ポートに供給される。
第２の検査ポートと校正平面内の第２のポートとの間において、波ｂ２の成分が第２の方向性結合器によってｂＭｅｓｓ，２として取り出されてＶＮＡの第６の検査ポートに供給される。
【０００４】
検査装置を校正するために、ＤＵＴの代わりに少なくとも３つの異なる校正基準が校正平面内に配置される。
校正基準Ｋごとに、および、ａ１またはａ２の周波数ｆの所望の周波数点ごとに、ｘ＝１，２，３，４，５または６でありｙ＝１または２である散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆが、校正基準Ｋおよび周波数ｆに関してＶＮＡのｙ番目およびｘ番目の検査ポートの間で、既知の値ａ１，Ｋ，ｆおよびａ２，Ｋ，ｆから、ならびに、測定された値ｂ１，Ｋ，ｆ，ｂ２，Ｋ，ｆ，ａＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ，ｂＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ，ａＭｅｓｓ，２，Ｋ，ｆ，ｂＭｅｓｓ，２，Ｋ，ｆから決定され、それにより、以下のとおりである。
【数１】
0006499177.tif 000002
【０００５】
方向性結合器を介した伝送を表す以下の散乱マトリクスＳｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆが、
【数２】
0006499177.tif 000003
ｘ＝３，４，５，６でありｙ＝１，２である校正基準の測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆから、以下によって散乱パラメータＳ１１，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆ，Ｓ１２，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆ，Ｓ２１，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆおよびＳ２２，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆにより計算される。
【数３】
0006499177.tif 000004
【０００６】
ＶＮＡの第１の検査ポートと校正平面内の第１のポートとの間の伝送を一方で表し、ＶＮＡの第２の検査ポートと校正平面内の第２のポートとの間の伝送を他方で表す散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆが、ｘ＝１，２でありｙ＝１，２である校正基準の測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆにより以下として決定される。
【数４】
0006499177.tif 000005
【０００７】
ｘ＝１，２でありｙ＝１，２である散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆの測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆにより、以下の誤差マトリクスＩＡの項ｉ００，ｉ０１・ｉ１０およびｉ１１が、
【数５】
0006499177.tif 000006
一方の第１の検査ポートと他方の校正平面内の第１のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＩＡは以下による散乱マトリクスである。
【数６】
0006499177.tif 000007
【０００８】
ｘ＝１，２でありｙ＝１，２である散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆの測定された散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆにより、以下の誤差マトリクスＩＢの項ｉ２２，ｉ２３・ｉ３２およびｉ３３が、
【数７】
0006499177.tif 000008
一方の第２の検査ポートと他方の校正平面内の第２のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＩＢは以下による散乱マトリクスである。
【数８】
0006499177.tif 000009
【背景技術】
【０００９】
高周波およびマイクロ波技術における最も重要な測定タスクの１つは、反射率の測定、または一般に、マルチポートの場合には、散乱パラメータの測定を包含する。被検査デバイス（ＤＵＴ）の線形表現可能なネットワーク挙動は、散乱パラメータによって特徴付けられる。しばしば関心の的となるのは単一の測定周波数での散乱パラメータばかりでなく、有限に広域な測定帯域幅にわたるそれらの周波数依存性である。関連する測定方法は、ネットワーク分析と呼ばれる。対象の測定タスクにおける位相情報の重要度に応じて、散乱パラメータは、量に関してのみ測定されてもよく、または、複合測定として測定されてもよい。第１のケースでは、スカラネットワーク分析が言及され、第２のケースでは、ベクトルネットワーク分析が言及される。方法、ポートの個数および測定周波数範囲に応じて、ネットワークアナライザーは、ホモダインまたはヘテロダイン原理により機能する検査信号源およびレシーバから構成される多少複合的なシステムである。測定信号は、未知の非理想的な特性を持つケーブルおよびその他の構成要素を介して、被検査デバイスに供給されて再び戻るため、ネットワーク分析においてはランダム誤差に加えてシステム誤差も発生する。検査装置の未知のパラメータのうち可能な限り多くを決定することが目的である校正測定によって、システム誤差は、一定限度内で極減されうる。誤差モデルの範囲が大きく異なり、したがって複雑さおよび効率が異なる、非常に多くの方法および戦略が存在する。（非特許文献１）
【００１０】
しかし、そのような校正方式で測定された散乱パラメータが表すのは、線形で時不変の被検査デバイスのみである。Ｘパラメータは、散乱パラメータの、同様に周波数で規定される非線形の被検査デバイスへの拡張を表現する（非特許文献２）。しかし、各被検査デバイスは、時間ドメイン内でのポートでの電流および電圧または絶対波量の測定によっても表されうる。時間ドメインでの測定は本質的に、例えば被検査デバイスまたはその入力信号の非線形性ならびに経時変化から生じる全てのスペクトル成分を含む。そのような時間ドメイン測定も校正を必要とする。しかし、上述の校正方法は、相対値（散乱パラメータ）の決定のみが可能であるため、絶対値を測定するためには、修正なくしては適用され得ない。
【００１１】
非常に多種多様な非線形成分の使用は高周波技術の分野において必須であるため、そのような回路要素の挙動を表すことができることには高い関心が持たれる。線形成分挙動の散乱パラメータに類似したモデルによって、回路シミュレーションにおいて予め非線形性が考慮されうる。正確で信頼できる結果を得るために、先ずこの検査装置構成を校正することが必要である。校正は、非理想的な測定で必然的に起こるシステム誤差を排除するように働く。これが、最終結果が被検査デバイス（ＤＵＴ）の挙動のみを表し、例えば、装置構成の供給ケーブルまたはその他の要素の、例えば周波数依存性減衰等の如何なる影響も含まないことを保証する。
【００１２】
検査装置または検査装置構成のシステム誤差を決定するために、その誤差項を決定することが必要である。誤差項は、通常はマトリクスの形態、誤差マトリクスで記述される。これは、検査装置と、校正が実行されることになっているシステム平面（校正平面）との間の２ポートを表す。校正平面は、被検査デバイス（ＤＵＴ）の入力ポートと通常は一致する。校正過程中に、ほとんどの場合３つ（いくつかの方法では４つまたは５つ）の異なる校正基準がＶＮＡで測定される。校正方法に応じて、基準の異なる特性が指定される（非特許文献３）。個々の校正ステップの測定結果に基づいて誤差項が先ず決定された後、これらは次にＤＵＴで実行される測定からシステム誤差を排除する補正計算のために使用されうる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１３】
【非特許文献１】Uwe Siart; “Calibration of Network Analysers”; 4 January 2012 (Version 1.51); 1461546837751_0.pdf
【非特許文献２】D. Root et al: “X-Parameter: The new paradigm for describing non-linear RF and microwave components”. In: tm - Technisches Messen No. 7-8, Vol. 77, 2010
【非特許文献３】HIEBEL, Michael: Basic Principles of Vectorial Network Analysis. 1st edition, Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
本発明は、回路シミュレーションにおいて非線形性を予め考慮することを可能にするモデルを作成するためにその出力が使用されうる、非線形成分のための時間ドメイン測定方法を開発するという課題に基づくものである。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
この課題は、本発明によれば、請求項１を特徴付ける特徴を持つ上述のタイプの方法によって解決される。本発明の有利な態様は、さらなる請求項に記載されている。
【００１６】
上述のタイプの方法において、本発明によれば、ａ１またはａ２の周波数ｆでの周波数ステップごとに、および、校正基準Ｋごとに、散乱マトリクスＳｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆの補正が実行されて以下の式による補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆを生成し、
【数９】
0006499177.tif 000010
ここで、Ｄ＝１−σ１２σ２１ΓＦ，Ｋ，ｆΓＲ，Ｋ，ｆであり、ΓＦ，Ｋ，ｆ＝Ｓ５１，Ｋ，ｆ／Ｓ６１，Ｋ，ｆは、ＶＮＡの第１の検査ポートを介して供給して第２の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、ΓＲ，Ｋ，ｆ＝Ｓ３２，Ｋ，ｆ／Ｓ４２，Ｋ，ｆは、ＶＮＡの第２の検査ポートを介して供給して第１の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表す。
【００１７】
散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項ｅ００，ｅ０１・ｅ１０およびｅ１１が、
【数１０】
0006499177.tif 000011
一方の第３および第４の検査ポートと他方の校正平面内の第１のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＥＡは以下による散乱マトリクスである。
【数１１】
0006499177.tif 000012
【００１８】
散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆの散乱パラメータにより、以下の誤差マトリクスの項ｅ２２，ｅ２３・ｅ３２およびｅ３３が、
【数１２】
0006499177.tif 000013
一方の第５および第６の検査ポートと他方の校正平面内の第２のポートとの間の信号伝送に関して、所定の校正アルゴリズムによって波ａ１またはａ２の周波数ｆに応じて決定され、ここで、ＥＢは以下による散乱マトリクスである。
【数１３】
0006499177.tif 000014
【００１９】
積ｉ０１・ｉ１０からの分離項ｉ０１およびｉ１０、ならびに、積ｉ２３・ｉ３２からの分離項ｉ２３およびｉ３２が、以下の式により決定される。
【数１４】
0006499177.tif 000015
および
【数１５】
0006499177.tif 000016
【００２０】
既知の位相の周波数点から出発して、連続した外挿により符号がそれぞれ決定され、ある周波数点から次の周波数点への位相差が、この位相差が所定の閾値を超過した場合に１８０°減らされる。
【００２１】
積ｅ１０・ｅ０１からの分離項ｅ１０が以下の式により計算され、
【数１６】
0006499177.tif 000017
これから分離項ｅ０１が決定され、ここで、Ｓ１１，ＤＵＴ，Ｋ＊は以下による値であり、
【数１７】
0006499177.tif 000018
Ｋ＊は伝送のない校正基準を示す。
【００２２】
積ｅ３２・ｅ２３からの分離項ｅ２３が以下の式により計算され、
【数１８】
0006499177.tif 000019
これから分離項ｅ２３が決定され、ここで、Ｓ２２，ＤＵＴ，Ｋ＊は以下による値であり、
【数１９】
0006499177.tif 000020
Ｋ＊は伝送のない校正基準を示す。
【００２３】
これは、校正平面における絶対波量ａＤＵＴ，１，ａＤＵＴ，２，ｂＤＵＴ，１，ｂＤＵＴ，２が方向性結合器で測定された値ａＭｅｓｓ，１，ａＭｅｓｓ，２，ｂＭｅｓｓ，１およびｂＭｅｓｓ，２から決定されうるように、誤差マトリクスＥＡおよびＥＢの全ての個々の要素が既知であるという利点を有する。同時に、方向性結合器の品質または指向性は、マトリクスＳｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆの補正による校正によって考慮されるため、測定結果に影響を及ぼさない。しかし、指向性はゼロより大きくなければならない。なお、伝送のない（信号を伝送（通過）させない）校正基準としては、例えば、後述する校正基準「反射」、「オープン」、「ショート」および「マッチ」がある。
【００２４】
切り替えにより、ＶＮＡの第３および第４の検査ポートが付加的に第５および第６の検査ポートとして使用されうる結果、波ａＭｅｓｓ，２およびｂＭｅｓｓ，２がＶＮＡの第５および第６の検査ポートで測定されるのとは別の時間に波ａＭｅｓｓ，１およびｂＭｅｓｓ，１がＶＮＡの第３および第４の検査ポートで測定されることによって、検査ポートを４つだけ持つＶＮＡの使用が可能になる。
【００２５】
２ポートの校正の７項モデルを使用するために、誤差マトリクスＥＡの項ｅ００，ｅ０１・ｅ１０およびｅ１１ならびに誤差マトリクスＥＢの項ｅ２２，ｅ２３・ｅ３２およびｅ３３が、補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆからＴＲＬアルゴリズムによって決定され、誤差マトリクスＩＡの項ｉ００，ｉ０１・ｉ１０およびｉ１１ならびに誤差マトリクスＩＢの項ｉ２２，ｉ２３・ｉ３２およびｉ３３が、散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆからＴＲＬアルゴリズムによって決定される。
【００２６】
ＴＲＬアルゴリズムに以下のタイプの３つの異なる校正基準：「スルー」（直通接続）タイプの第１の校正基準、「反射」（不整合終端）タイプの第２の校正基準および「ライン」（遅延ライン）タイプの第３の校正基準が使用され、校正基準「反射」の反射率がゼロに等しくなく、校正基準「反射」での反射の位相が±９０°に予め厳密に決定され、同一の校正基準「反射」がＶＮＡの全ての検査ポートに使用され、校正基準「スルー」のラインインピーダンスが校正基準「ライン」のラインインピーダンスに実質的に対応し、校正基準「スルー」の電気的長さが定義上０であり、校正基準「ライン」の電気的長さがｎ・λ／２に等しくなく、ここで、λ＝波長でありｎは１以上の整数であり、Ｋ＝「反射」、「ライン」または「スルー」でありＫ＊＝「反射」であることによって、特に数的に安定した信頼性の高い測定結果を生成するＴＲＬアルゴリズムが達成される。
【００２７】
校正基準「スルー」の電気的長さに対する校正基準「ライン」の電気的長さの差Δφに関して、以下のとおりであり、
【数２０】
0006499177.tif 000021
ここで、δ≧２０°であることによって、本方法の数的安定性の改善が達成される。
【００２８】
ＴＲＬアルゴリズムが、以下のように入力値Ｓｃ，Ｋ，ｆまたはＳＩ，Ｋ，ｆから出力値ＥＡおよびＥＢまたはＩＡおよびＩＢを決定することによって、特に容易に実施可能な計算方法が得られる。
【００２９】
マトリクスＥＡおよびＥＢまたはＩＡおよびＩＢの項が、それらの対応する以下の伝送マトリクスＴＡおよびＴＢの項によって決定され、
【数２１】
0006499177.tif 000022
および
【数２２】
0006499177.tif 000023
ここで、以下が、
【数２３】
0006499177.tif 000024
ＴＡ＝（ＥＡの伝送マトリクス）、および、ＴＢ＝（ＥＢの伝送マトリクス）に応じ、以下が、
【数２４】
0006499177.tif 000025
ＴＡ＝（ＩＡの伝送マトリクス）、および、ＴＢ＝（ＩＢの伝送マトリクス）に応じ、校正平面ＴＤＵＴ内のＤＵＴの所望のシステム誤差のない伝送マトリクスに関して、以下のとおりであり、
【数２５】
0006499177.tif 000026
ＴＭは、ＶＮＡの検査ポートで測定された散乱マトリクスから決定された伝送マトリクスである。
【００３０】
７つの値ａ，ｂ，ｃ，α，β，γ，ｒ２２ｐ２２を決定するために、校正基準「スルー」の伝送マトリクスＴＴおよび校正基準「ライン」の伝送マトリクスＴＤが、ＶＮＡの検査ポートでそれぞれ測定されたこれらの校正基準の散乱マトリクスから決定され、ここで、以下のとおりであり、
【数２６】
0006499177.tif 000027
ＴＬは、校正平面内の校正基準「ライン」の伝送マトリクスであり、以下として規定され、
【数２７】
0006499177.tif 000028
ｌはラインの実際の物理的長さであり、γ￣は伝播定数であってγ￣＝α￣＋ｊβ￣であり、α￣は減衰定数であり、β￣は位相定数である。
【００３１】
二次方程式に対して、量的に少ない解ｂを決定するために、および、量的に多い解ａ／ｃを決定するために、以下が計算される。
【数２８】
0006499177.tif 000029
【００３２】
ｒ２２ｐ２２を決定するために、以下の式が計算される。
【数２９】
0006499177.tif 000030
【００３３】
γ，β／αおよびａαを決定するために、以下の式が計算される。
【数３０】
0006499177.tif 000031
【００３４】
ａを決定するために、符号が既知である反射率ΓＲを持つ伝送のない校正基準「反射」の値ｂＭｅｓｓ，１，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆおよびａＭｅｓｓ，１，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆならびにｂＭｅｓｓ，２，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆおよびａＭｅｓｓ，２，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆが、誤差マトリクスＥＡおよびＥｂを持つ誤差２ポートを介して測定され、値ｗ１およびｗ２が、以下により計算される。
【数３１】
0006499177.tif 000032
【００３５】
ａの量が以下により計算される。
【数３２】
0006499177.tif 000033
【００３６】
ａの符号が、ａの２つの可能性のある結果の代入によって以下の式で、
【数３３】
0006499177.tif 000034
対応する符号がΓＲの既知の符号と比較されることにより決定され、また、これらが対応すれば、この符号がａに対して決定される。
【００３７】
ａの既知の値からｃが決定されてａ／ｃが決定される。
【００３８】
αおよびβを決定するために、以下の式が計算される。
【数３４】
0006499177.tif 000035
【００３９】
伝送マトリクスＴＡおよびＴＢの項が、値ａ，ｂ，ｃ，α，β，γ，ｒ２２ｐ２２から決定され、関連する散乱マトリクスＥＡおよびＥＢまたはＩＡおよびＩＢの項が、散乱マトリクスと伝送マトリクスとの間の変換関係によって伝送マトリクスＴＡおよびＴＢの項から計算される。反射率は、誤差マトリクスＥＡを持つ誤差２ポートを介した反射測定に関してΓＲ＝Ｓ１１，ＤＵＴであり、誤差マトリクスＥＢを持つ誤差２ポートを介した反射測定に関してΓＲ＝Ｓ２２，ＤＵＴであり、ここで、Ｓ１１，ＤＵＴおよびＳ２２，ＤＵＴは、校正平面内のＤＵＴの以下の散乱マトリクスＳＤＵＴの項である。
【数３５】
0006499177.tif 000036
ｒ２２＊ｐ２２のみが既知であるため、ｅ０１＊ｅ１０またはｅ２３＊ｅ３２のみも計算されうる。これは、ＴマトリクスからＳマトリクスへの変換関係から導かれる。
【００４０】
本発明は、図面を参照して以下でより詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】１ポート測定のためのベクトルネットワークアナライザーの検査ポートと被検査デバイス（ＤＵＴ）との間の誤差２ポートの模式信号流れ図である。
【図２】校正平面内に２つのポートを持つＤＵＴの測定のための２つの誤差２ポートの模式信号流れ図である。
【図３】校正測定のための回路構成の模式回路図である。
【図４】本発明による方法の好ましい実施形態の模式流れ図である。
【図５】測定値取得のための回路構成の模式回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
１ポート測定の誤差項が計算されうる１つの方法は、所謂ＯＳＭ手法である。それにより、オープン、ショートおよびマッチ基準が使用される。しかし、これらまたはこれらによって生成される反射率ΓＯ，ΓＭ，ΓＳがＯＳＭ手法において厳密に判っていなければならないという要求が、校正基準の高い複雑性およびコストにつながる。
【００４３】
誤差マトリクスＥを持つ誤差２ポート１１と反射率ＴＤＵＴを持つ終端とからなるシステムが図１に示される。ＶＮＡの検査ポート１０において、波量α０１２を持つ波が進出し、波量β０１４を持つ波が進入する。校正平面１６内には、反射率ΓＤＵＴを持つＤＵＴのポート１８または終端２０が配置される。ＤＵＴのポート１８において、または、校正平面１６内で、波量α１２２を持つ波が進入し、波量β１２４を持つ波が進出する。誤差２ポート２６の誤差マトリクスＥは、項ε００２８（検査ポート１０での反射），ε１０３０（検査ポート１０から校正平面１６内のポート１８への伝送），ε０１３２（校正平面１６内のポート１８から検査ポート１０への伝送）およびε１１３４（校正平面１６内のポート１８での反射）を包含する。
【００４４】
決定されるべき誤差２ポート１１は、散乱マトリクスまたは誤差マトリクスＥによって表されうる。
【数３６】
0006499177.tif 000037
【００４５】
反射率ΓＤＵＴは、校正中に、接続された基準に応じて値ΓＯ，ΓＭ，ΓＳを決める。マッチ基準の完全なマッチングの理想的なケースにおいて、ΓＭ＝０が仮定されうる。測定された波量α０１２およびβ０１４は、ＶＮＡのポート１０から誤差２ポート１１に進む波、または、誤差２ポート１１からＶＮＡのポート１０に反射して戻る波を表す。波量α１２２およびβ１２４は、校正平面１６内で決定される波量、すなわち、誤差２ポート１１から終端２０に進む波、または、終端２０から誤差２ポート１１に進む波を表す。個々の校正基準Ｋで得られた測定結果は、以下で表され、
【数３７】
0006499177.tif 000038
ここで、Ｋは、使用された校正基準（Ｏ，ＳまたはＭ）を表す。ＭＯ，ＭＳおよびＭＭに関して、図１を参照して示されるように、以下の式が設定されうる。
【数３８】
0006499177.tif 000039
【００４６】
式（５）は、上記でなされた前提ΓＭ＝０によりこの非常に単純な形態をとる。（３）乃至（５）の変換に続き、値ｅ００，ｅ１１およびｅ１０ｅ０１が決定されうる。
【数３９】
0006499177.tif 000040
【００４７】
積ｅ１０ｅ０１は容易にその因数に分解され得ないため、システム誤差が補正されて測定された値ΓＤＵＴは誤差項から決定されうるが、これが構成される波量α１２２およびβ１２４は決定され得ない。これは、式（９）によって測定された値ＭＤＵＴ＝β０，ＤＵＴ／α０，ＤＵＴでなされる（HIEBEL, Michael: "Basic Principles of Vectorial Network Analysis", 1st edition, Rohde & Schwarz GmbH & Co. KG, 2006）。
【数４０】
0006499177.tif 000041
【００４８】
式（９）において、商β１／α１を分離するために、積ｅ１０ｅ０１が先ず分解されなければならないことが明白となる。
【００４９】
本ケースのように被検査デバイスが２ポートである場合、前で説明した３項モデルの代わりに、７項モデル、例えばＴＲＬ手法が校正に使用されなければならない。ＴＲＬ校正等の方法は、この目的に必要な値をもたらす。この方法の名称は、３つの校正基準、スルー（直通接続）、反射（不整合終端）およびライン（遅延ライン）から派生している。反射基準の反射率は既知である必要はないが、ゼロとは異なっていなければならない。このために１ポート基準が使用され、伝送にはしたがってＳ２１＝Ｓ１２＝０が応じる（EUL, H.-J. ; SCHIEK, B.: “A generalized theory and new calibration procedures for network analyzer self-calibration”, In: Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 39 (1991), Apr., No. 4, p. 724-731, http://dx.doi.org/10.1109/22.76439 - DOI 10.1109/22.76439 - ISSN 0018-9480）。反射の位相は厳密に±９０°と判っていなければならず、ＶＮＡ（ベクトルネットワークアナライザー）の両検査ポート１および２に同じ反射基準が使用されなければならない。直通接続の長さは、ｌ＝０であると仮定される。そのラインインピーダンスは、遅延ラインのラインインピーダンスと対応すべきである。これ以上は、遅延ラインの正確な長さを知る必要はない。その電気的長さφは単にｎ・λ／２（λ：波長）と不等でなければならない。通常、この条件は距離δでさらに広げられ、
【数４１】
0006499177.tif 000042
ここで、δ≧２０°である（ENGEN, G.F.; HOER, C.A.: Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer. In: Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 27 (1979), Dec., No. 12, p. 987-993, http://dx.doi.org/10.1109/TMTT.1979.1129778 - DOI 10.1109/TMTT.1979.1129778 - ISSN 0018-9480）。
【００５０】
実際には、式（１０）の条件は直通接続と遅延ラインとの間の電気的長さの差に適用する。しかし、前者はｌ＝０の長さを有すると仮定されているため、この差はライン基準自体の電気的長さに等しい。
【００５１】
１ポートの測定とは異なって、この場合２つの誤差２ポートが決定されることになる。これらの２ポートはそれぞれ、図２に示されるようにＶＮＡの検査ポートのうち１つと校正平面内の被検査デバイスのポートとの間に配置される。誤差マトリクスＸＡを持つ第１の誤差２ポート１１０は、ＶＮＡのポートＡ１１２と、校正平面１６内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４とを有する。第１の誤差２ポート１１０で出入する電磁波は波量ａＩ１１６，ｂＩ１１８，ａＤＵＴ，１１２０およびｂＤＵＴ，１１２２を有し、ａＩ１１６はＶＮＡのポートＡ１１２で進出する波を表し、ｂＩ１１８はＶＮＡのポートＡ１１２で進入する波を表し、ａＤＵＴ，１１２０は校正平面１６内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４で進入する波を表し、ｂＤＵＴ，１１２２は校正平面１６内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４で進出する波を表す。
【００５２】
誤差マトリクスＸＢを持つ第２の誤差２ポート１２４は、ＶＮＡのポートＢ１２６と、校正平面１６内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８とを有する。第２の誤差２ポート１２４で出入りする電磁波は波量ａＩＩ１３０，ｂＩＩ１３２，ａＤＵＴ，２１３４およびｂＤＵＴ，２１３６を有し、ａＩＩ１３０はＶＮＡのポートＢ１２６で進出する波を表し、ｂＩＩ１３２はＶＮＡのポートＢ１２６で進入する波を表し、ａＤＵＴ，２１３４は校正平面１６内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８で進入する波を表し、ｂＤＵＴ，２１３６は校正平面１６内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８で進出する波を表す。
【００５３】
マトリクス項Ｓ１１，ＤＵＴ１３８，Ｓ１２，ＤＵＴ１４０，Ｓ２１，ＤＵＴ１４２およびＳ２２，ＤＵＴ１４４を持つＳＤＵＴは、ここで校正平面１６内の被検査デバイス（ＤＵＴ）２０の散乱マトリクスを表す。
【数４２】
0006499177.tif 000043
【００５４】
誤差マトリクスＸＡは、マトリクス項ｘ００１４６，ｘ０１１４８，ｘ１０１５０およびｘ１１１５２を含む。
【数４３】
0006499177.tif 000044
【００５５】
誤差マトリクスＸＢは、マトリクス項ｘ２２１５４，ｘ２３１５６，ｘ３２１５８およびｘ３３１６０を含む。
【数４４】
0006499177.tif 000045
【００５６】
以下で、誤差マトリクスのＸＡおよびＸＢのマトリクス項が、ＴＲＬアルゴリズムまたはＴＲＬ手法による校正基準での測定から、どのように決定されるのかが説明される。この説明は、ENGEN, G.F.; HOER, C.A.: “Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer”, IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-27, No. 12, December 1979に整合している。
【００５７】
個々のブロックＸＡ，ＸＢおよびＳＤＵＴを、それらの対応する伝送マトリクスＴＡ，ＴＢおよびＴＤＵＴによって表す場合、波量ａＩ１１６，ｂＩ１１８，ａＩＩ１３０，ｂＩＩ１３２間の測定された関係は、以下の測定マトリクスＴＭによって表されうる。
【数４５】
0006499177.tif 000046
【００５８】
被検査デバイス（ＤＵＴ）の所望の伝送マトリクスは、以下による変換によって表されうる。
【数４６】
0006499177.tif 000047
【００５９】
ＴＡを以下として記述し、
【数４７】
0006499177.tif 000048
ＴＢを以下として記述すると、
【数４８】
0006499177.tif 000049
それらの逆は以下となる。
【数４９】
0006499177.tif 000050
【００６０】
ここで（１９）に（２２）および（２３）を代入すると、以下により、
【数５０】
0006499177.tif 000051
システム誤差のないＤＵＴの所望の伝送マトリクスが得られる（ENGEN, G.F.; HOER, C.A.: “Thru-Reflect-Line: An Improved Technique for Calibrating the Dual Six-Port Automatic Network Analyzer”, IEEE Transactions Microwave Theory and Techniques, Vol. MTT-27, No. 12, December 1979）。（２４）から７つの値ａ，ｂ，ｃ，α，β，γおよびｒ２２ｐ２２が判れば、２つの誤差２ポートの誤差マトリクスＸＡおよびＸＢのマトリクス要素が、積ｘ０１ｘ１０またはｘ３２ｘ２３を除いて先ず決定され、また、これらから最終的にマトリクスＴＤＵＴも決定されうる。
【００６１】
これらの７つの要素を得るために、校正基準「スルー」での測定の、測定された伝送マトリクスＴＭ＝ＴＴと、
【数５１】
0006499177.tif 000052
校正基準「ライン」での測定の、測定された伝送マトリクスＴＭ＝ＴＤとが、
【数５２】
0006499177.tif 000053
ＴＬを校正平面内の校正基準「ライン」の伝送マトリクスＴＤＵＴ，Ｄとした場合に、先ず以下で規定され、
【数５３】
0006499177.tif 000054
ここで、ｌはラインの実際の物理的長さであり、γ￣は伝播定数であってγ￣＝α￣＋ｊβ￣であり、α￣は減衰定数であり、β￣は位相定数である。伝送マトリクスＴＴは、直通接続がｌ＝０の長さを有すると仮定されるため、校正基準「スルー」の使用で測定されたマトリクスを表す。これは校正基準「ライン」には応じず、そのため、ＴＬは、校正平面におけるその真のマトリクスを表し、ＴＤは、ＶＮＡの検査ポートＡ１１２およびＶＮＡの検査ポートＢ１２６でこの校正基準「ライン」で測定された伝送マトリクスを表す。（２５）を以下に変換し、
【数５４】
0006499177.tif 000055
（２６）に（２８）を代入すると、以下が得られる。
【数５５】
0006499177.tif 000056
【００６２】
これは以下に変換されうる。
【数５６】
0006499177.tif 000057
【００６３】
校正基準「スルー」および「ライン」での測定によって決定されうる以下のマトリクスを規定し、
【数５７】
0006499177.tif 000058
（３０）に（３１）を代入すると、以下が得られる。
【数５８】
0006499177.tif 000059
【００６４】
（２０）からのＴＡの定義により、（３２）は以下のように記述されうる。
【数５９】
0006499177.tif 000060
【００６５】
このシステムに含まれる４つの式は、以下のように書き出される。
【数６０】
0006499177.tif 000061
【００６６】
ここで（３４）は（３５）で除算されて、ａ／ｃに関する以下の二次方程式を生成しうる。
【数６１】
0006499177.tif 000062
【００６７】
同様に、（３６）を（３７）で除算して以下が得られる。
【数６２】
0006499177.tif 000063
【００６８】
結果として、ａ／ｃおよびｂは同じ二次方程式の２つの解である。（３８）および（３９）からの二次方程式を解く困難さは、解ａ／ｃおよびｂの正しい割り当てに到達することにある。（３７）および（３５）からの商により、
【数６３】
0006499177.tif 000064
２つの項ａ／ｃおよびｂが決して同じにならないことが先ず示されうるが、それは、（１０）の条件により保証されて、項ｅ２γ￣ｌが常に１と等しくない状態を保つからである。ｂ＝ｘ００であり、また、以下のとおりであり、
【数６４】
0006499177.tif 000065
それは散乱マトリクスから伝送マトリクスへの変換の定義から派生すること、および、実際の場合には｜ｘ００｜，｜ｘ１１｜≪１であると仮定しうることを考えると、以下となり、
【数６５】
0006499177.tif 000066
それが二次方程式への解の割り当てを可能にする。
【００６９】
４つの式の式システムで、最大４つの未知数が決定されうる。（３２）の行列式が形成される。
【数６６】
0006499177.tif 000067
【００７０】
この式の両辺において表現ｄｅｔ（ＴＡ）が短縮されうる。ｄｅｔ（ＴＬ）に関して、以下のとおりであり、
【数６７】
0006499177.tif 000068
（４３）への代入に続いて、これは以下となる。
【数６８】
0006499177.tif 000069
【００７１】
この式は、４つの測定された値ｔｘｙのうち、式を満たすためには３つのみが互いに独立していればよいということを示す。したがって、式（３４）乃至（３７）のうち３つの式のみが互いに独立しているため、３つのみの独立した値（ｂ，ａ／ｃおよびｅ２γ￣ｌ）も存在する。これらの値は既に決定されている。
【００７２】
さらなる必要な未知数を決定するために、ここで（２５）がより詳細に検討される。これは以下として書き表されうる。
【数６９】
0006499177.tif 000070
【００７３】
以下の逆が、
【数７０】
0006499177.tif 000071
（４６）の左辺から乗算されると、以下となり、
【数７１】
0006499177.tif 000072
それはさらに以下に再構成され、
【数７２】
0006499177.tif 000073
そこから、以下が、
【数７３】
0006499177.tif 000074
および
【数７４】
0006499177.tif 000075
次に抽出されうる。ｒ２２ｐ２２は、追求される７つの値の別の１つである。さらなる３つの値が（５１）から決定されうる。
【数７５】
0006499177.tif 000076
【００７４】
分離された値ａを決定可能であるためにさらなるステップが必要である。ここで、この時点において、校正基準「反射」での測定結果が使用される。誤差２ポートＥＡおよびＥＢを介したその反射率ΓＲでの伝送のない校正基準「反射」の測定を表す２つの測定値Ｗ１およびＷ２が規定される。これらは、校正基準「反射」での測定の場合に関してＶＮＡの検査ポートＡ１１２およびＢ１２６での波量ａＩ１１６，ｂＩ１１８，ａＩＩ１３０，ｂＩＩ１３２として提供される。
【数７６】
0006499177.tif 000077
【００７５】
簡略化のために、ここではΓＲの式が使用される。それは、誤差マトリクスＸＡを持つ誤差２ポート１１０を介した反射測定用のＳ１１，ＤＵＴに対応するか、または、誤差マトリクスＸＢを持つ誤差２ポート１２４を介した反射測定用のＳ２２，ＤＵＴに対応するが、それは、前述のように、これらの２つの反射は定義上同じでなければならないからである。
【００７６】
値ｂ，ａ／ｃ，γおよびβ／αが判っているため、これらの式は以下に変換されうる。
【数７７】
0006499177.tif 000078
【００７７】
ここで（５７）が（５８）で除算されて以下となる。
【数７８】
0006499177.tif 000079
【００７８】
この結果に（５４）が乗算されて以下の式となる。
【数７９】
0006499177.tif 000080
【００７９】
最後に、これから平方根を抽出すると、ａの式が見出される。
【数８０】
0006499177.tif 000081
【００８０】
最初に仮定された、校正基準「反射」の反射率の符号が判っていれば、ａの符合は以下の式によって決定され、
【数８１】
0006499177.tif 000082
校正が完了し、こうして（２４）から７つの値全てが決定されうる。これらの計算におけるマトリクスＴＡおよびＴＢの頻度因子ｒ２２およびｐ２２は積としてのみ決定されうるため（（５０）参照）、それらの分離に関して不確実性が残る。この場合、相対値（散乱パラメータ）のみが決定されることになっているため、典型的なＴＲＬ校正に関してこれは何の問題も提示しない。（２４）においてＴＤＵＴの決定にあたり両方の値の積のみが関係あるため、この場合積ｒ２２ｐ２２は任意の方式で除算されうる。散乱マトリクスを決定したい場合、伝送マトリクスの頻度因子がその対応する変換で自動的に除去されるということが分かる（SCHIEK, Burkhard, “Basic Principles of High Frequency Measuring Technology”, 1st ed., Springer-Verlag, 1999）。誤差マトリクスを考慮すると、上述の不確実性により、究極的に６つの値ｘ００，ｘ０１・ｘ１０，ｘ１１，ｘ２２，ｘ２３・ｘ３２およびｘ３３のみが決定されうる。２つの積ｘ０１・ｘ１０およびｘ２３・ｘ３２を分離し、したがって、校正平面における電流および電圧等の絶対値を計算できるようにするために、方法は拡張されなければならない。本発明による、非線形成分の測定に必須であるＴＲＬ手法のそのような拡張が、以下で詳細に説明される。
【００８１】
電気的値を測定するために、時間ドメインおよび周波数ドメイン両方における測定方法が利用可能である。時間ドメインでの測定の１つの利点は、全スペクトル成分の同時記録である。全スペクトル成分の位相情報がこうして保持され、それは多周波数、非周期的な信号の測定を促進する。しかし、測定のダイナミックレンジはこれにより使用されるオシロスコープによって制限される。この点において、周波数ドメインでの測定は、例えばネットワークアナライザーの大きなダイナミックレンジにより、時間ドメイン測定より優れている。
【００８２】
時間ドメインならびに周波数ドメインでの測定の両方の場合に、発生するシステム誤差を計算し、それらを考慮して測定結果を補正するために校正が必要である。上記で説明したＴＲＬ手法では、積ｘ０１・ｘ１０またはｘ３２・ｘ２３のみが（１３）および（１５）のマトリクスから正しく計算されうる。したがってこのＴＲＬ校正方法は相対値（散乱パラメータ）の決定にのみ適している。
【００８３】
しかし、非線形成分のモデリングに必要な、割合ではなく絶対値（伝播されて反射された波または電流および電圧）を決定できるようにするため、前で説明したＴＲＬ校正方法が本発明により拡張される。上述の積は、それらの個々の因数に分解される。誤差２ポートＥＡおよびＥＢの全部の個々の要素がそれにより決定されうる本発明による方法が、以下で提示される。校正平面内の絶対波量ならびに電流および電圧を時間ドメインでの測定から最終的に計算するためにこれがどのように使用されるのかも説明される。
【００８４】
本発明によれば、式（１０）乃至（６２）を参照して上記で説明した既知のＴＲＬ校正（ＴＲＬ校正方法）に基づいて、校正平面１６内の絶対波量が決定されることを可能にする校正方法が提案される。本発明による方法は、図３に示される検査装置の装置構成に基づいている。図３において、同じ機能を持つ部分は、図２の上記の説明を参照して説明されうるように、図２と同じ参照番号で示される。ＤＵＴ２０は、校正平面１６内に配置され、校正平面１６内に第１のポート１１４と第２のポート１２８とを有する。校正平面１６内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４において、波量ａＤＵＴ，１１２０の波が進入し、波量ｂＤＵＴ，１１２２の波が進出する。校正平面２０内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８において、波量ａＤＵＴ，２１３４の波が進入し、波量ｂＤＵＴ，２１３６の波が進出する。
【００８５】
検査装置は、第１の方向性結合器２００と第２の方向性結合器２０２とを備える。この検査装置を校正するために、第１の検査ポート２０６と、第２の検査ポート２０８と、第３の検査ポート２１０と、第４の検査ポート２１２と、第５の検査ポート２１４と、第６の検査ポート２１６とを有するベクトルネットワークアナライザー（ＶＮＡ）２０４が設けられる。第１の方向性結合器２００は、それぞれ電磁波用の導波路を介して、校正平面１６内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４とＶＮＡの第１の検査ポート２０６とに接続される。第２の方向性結合器２０２は、それぞれ電磁波用の導波路を介して、校正平面１６内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８とＶＮＡ２０４の第２の検査ポート２０８とに接続される。ＶＮＡ２０４の第１の検査ポート２０６において、波量ａ１２１８の波が進出し、波量ｂ１２２０の波が進入する。ＶＮＡ２０４の第２の検査ポート２０８において、波量ａ２２２２の波が進出し、波量ｂ２２２４の波が進入する。
【００８６】
第１の方向性結合器２００は、波ａ１２１８の成分を分離し、分離した波をＶＮＡ２０４の第３の検査ポート２１０に、波量ａＭｅｓｓ，１２２６の波として供給する。第１の方向性結合器２００はまた、波ｂ１２２０の成分を分離し、分離した波をＶＮＡ２０４の第４の検査ポート２１２に、波量ｂＭｅｓｓ，１２２８の波として供給する。
【００８７】
第２の方向性結合器２０２は、波ａ２２２２の成分を分離し、分離した波をＶＮＡ２０４の第５の検査ポート２１４に、波量ａＭｅｓｓ，２２３０の波として供給する。第２の方向性結合器２０２はまた、波ｂ２２２４の成分を分離し、分離した波をＶＮＡ２０４の第６の検査ポート２１６に、波量ｂＭｅｓｓ，２２３２の波として供給する。
【００８８】
この検査装置は４つの誤差２ポートを有し、その誤差マトリクスＸＡおよびＸＢは校正によって決定されることになる。校正平面１６の両側の一対の誤差２ポートに関しては、図２を参照して既に説明した。図２に示されるような一対の誤差２ポートが、一方の校正平面１６と、他方のＶＮＡ２０４の第１および第２の検査ポート２０６，２０８との間に配置される。図２に示されるような別の一対の誤差２ポートが、一方の校正平面１６と、他方の第３／第４ならびに第５／第６の検査ポート２１０／２１２，２１４／２１６との間に配置される。以下は、考慮対象のこれらの４つの誤差２ポートに適用する。
【００８９】
ＤＵＴ２０とＶＮＡの第１および第２の検査ポート２０６，２０８との間の第１対の誤差２ポート：
検査ポートＡ１１２は、ＶＮＡ２０４の第１の検査ポート２０６に対応し、検査ポートＢ１２６は、ＶＮＡ２０４の第２の検査ポート２０８に対応し、ＸＡはマトリクス項ｘ００＝ｉ００，ｘ０１＝ｉ０１，ｘ１０＝ｉ１０，ｘ１１＝ｉ１１を持つ誤差マトリクスＩＡであり、ＸＢはマトリクス項ｘ２２＝ｉ２２，ｘ２３＝ｉ２３，ｘ３２＝ｉ３２，ｘ３３＝ｉ３３を持つ誤差マトリクスＩＢである。また、ａＩ１１６はａ１２１８に対応し、ｂＩ１１８はｂ１２２０に対応し、ａＩＩ１３０はａ２２２２に対応し、ｂＩＩ１３２はｂ２２２４に対応する。以下は、この第１対の誤差２ポートにも適用する。
【数８２】
0006499177.tif 000083
【００９０】
ＤＵＴ２０とＶＮＡの第３／第４ならびに第５／第６の検査ポート２１０／２１２，２１４／２１６との間の第２対の誤差２ポート：
検査ポートＡ１１２は、ＶＮＡ２０４の第３／第４の検査ポート２１０／２１２に対応し、検査ポートＢ１２６は、ＶＮＡ２０５の第５／第６の検査ポート２１４／２１６に対応し、ＸＡはマトリクス項ｘ００＝ｅ００，ｘ０１＝ｅ０１，ｘ１０＝ｅ１０，ｘ１１＝ｅ１１を持つ誤差マトリクスＥＡであり、ＸＢはマトリクス項ｘ２２＝ｅ２２，ｘ２３＝ｅ２３，ｘ３２＝ｅ３２，ｘ３３＝ｅ３３を持つ誤差マトリクスＥＢである。また、ａＩ１１６はａＭｅｓｓ，１２２６に対応し、ｂＩ１１８はｂＭｅｓｓ，１２２８に対応し、ａＩＩ１３０はａＭｅｓｓ，２２３０に対応し、ｂＩＩ１３２はｂＭｅｓｓ，２２３２に対応する。以下は、この第２対の誤差２ポートにも適用する。先ず、以下のとおりであり、
【数８３】
0006499177.tif 000084
ここで、以下のとおりであり、
【数８４】
0006499177.tif 000085
また、以下のとおりであり、
【数８５】
0006499177.tif 000086
ここで、以下のとおりである。
【数８６】
0006499177.tif 000087
【００９１】
図２に類似した２つの信号流れ図がこうして得られる。
【００９２】
図３は、所望の波量ａＤＵＴ，１１２０およびｂＤＵＴ，１１２２（ＤＵＴ２０の左側、すなわち、校正平面２０内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４での伝播波および反射波の波量）、ならびに、所望の波量ａＤＵＴ，２１３４およびｂＤＵＴ，２１３６（ＤＵＴ２０の右側、すなわち、校正平面２０内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８での伝播波および反射波の波量）を示す。これらは、伝送マトリクスＴＡおよびＴＢと、関連する散乱マトリクスＥＡおよびＥＢとが完全に既知である限り、第２対の誤差２ポートに関して以下で計算されうる。
【数８７】
0006499177.tif 000088
および
【数８８】
0006499177.tif 000089
【００９３】
式（１０）乃至（６２）を参照して説明されたＴＲＬ校正のアルゴリズムは、マトリクスＩＡおよびＩＢまたはＥＡおよびＥＢの要素を得るためにそれぞれにおいて使用される。Ｋ＝「反射」、「ライン」または「スルー」である場合の所与の校正基準Ｋに関して、波量ａ１２１８およびｂ１２２０の波の周波数ｆに応じて、ＶＮＡ２０４で記録された散乱パラメータは、校正基準Ｋおよび周波数ｆに関してＶＮＡ２０４のｙ番目およびｘ番目の検査ポートの間での散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆとして識別され、ここでｘ＝１，２，３，４，５または６でありｙ＝１または２である。この場合、ＩＡおよびＩＢの計算のＴＲＬアルゴリズムの散乱マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆは、以下のとおりである。
【数８９】
0006499177.tif 000090
【００９４】
マトリクスＥＡおよびＥＢの項が計算される場合、対応する散乱マトリクスは、散乱パラメータＳ１１，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆ，Ｓ１２，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆ，Ｓ２１，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆおよびＳ２２，ｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆを持つ以下のものであり、
【数９０】
0006499177.tif 000091
それらは以下のように計算される。
【数９１】
0006499177.tif 000092
【００９５】
値ａＭｅｓｓ，１２２６，ｂＭｅｓｓ，１２２８，ａＭｅｓｓ，２２３０およびｂＭｅｓｓ，２２３２も、インデックスＫを介して、対応する校正基準Ｋ＝「反射」、「ライン」または「スルー」に割り当てられ、インデックスｆは、生成されて検査ポート２０６および２０８を介して供給される波量ａ１，ｂ１，ａ２およびｂ２の波の周波数ｆへのそれらの依存性を識別する。校正測定に関して、これらの測定された波量ａＭｅｓｓ，１２２６，ｂＭｅｓｓ，１２２８，ａＭｅｓｓ，２２３０およびｂＭｅｓｓ，２２３２はこうしてａＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ２２６，ｂＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ２２８，ａＭｅｓｓ，２，Ｋ，ｆ２３０およびｂＭｅｓｓ，２，Ｋ，ｆ２３２となる。
【００９６】
マトリクス（７４）の要素がどのように構成されるのかを示すために、それらの値が（７９）において種々の波量に応じて再び記述される（図３参照）。
【数９２】
0006499177.tif 000093
【００９７】
しかしこの場合、これは未だＴＲＬアルゴリズムの入力値ではない。先ず、Ｓｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆが、以下で示されるように、補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆに変換される。
【００９８】
インデックスＫで示される、測定対象の３つの基準それぞれに関して、Ｓ１，Ｋ，ｆおよびＳｕｎｋｏｒｒ，Ｋ，ｆの両方が存在する。
【００９９】
ここでもまた、ＴＲＬ校正は積ｉ０１ｉ１０およびｉ２３ｉ３２またはｅ０１ｅ１０およびｅ２３ｅ３２のみを提供しうる。しかし、方法のさらなる過程中に、ＥＡおよびＥＢの個々の因数または個々の項の知識が望まれる。これらを得るために、Ｉマトリクスからの項の分解による「迂回」が使用される。積ｉ０１ｉ１０およびｉ２３ｉ３２が正しく分解されれば、Ｅマトリクスの項も、この情報の助けにより分離されうる。
【０１００】
このｉ項の分解を実行できるようにするために、ＩＡおよびＩＢの特定の特性が使用される。ＥＡおよびＥＢとは対照的に、誤差マトリクスＩＡおよびＩＢは、それらがＶＮＡ２０４の第１の検査ポート２０６または第２の検査ポート２０８と校正平面１６との間の関係を表すため、２つの相反２ポートを表す。したがって、以下が仮定されうる。
【数９３】
0006499177.tif 000094
および
【数９４】
0006499177.tif 000095
【０１０１】
符号の正しい選択は、項の位相の正しい決定に対応する。周波数点の位相が適切な正確さで判っていれば、残りの点に関しても連続した外挿により誤差なく決定されうる。１つの周波数点から次の周波数点への積ｉ０１ｉ１０およびｉ２３ｉ３２の因数の位相差がそれにより閾値を越えた場合、それは１８０°減らされるが、それは、個々の周波数ステップが十分に密に分散しているため、閾値が通常は超過されないと仮定されているからである。これにより、点から点への個々の因数の位相は、９０°未満で変化することが保証されなければならず、それは、さもなければ１８０°の回転が不正確に実行されてしまうからである。例えば、最初の位相決めは、ＶＮＡの検査ポートと校正平面１６との間の電気的長さによって実行されうる。位相が周波数ｆ＝０に外挿される場合、位相はその点において０°であるということも保証されるべきである。
【０１０２】
ｅ項の分解のために異なる手法が選択される。マトリクスＥＡおよびＥＢは相反または物理的に存在する２ポートを表しているわけではない。これらのマトリクスは、校正平面における波量と、方向性結合器２００，２０２の出力における波量との間の関係を表すために様々の異なる数学的演算によって作成される。
【０１０３】
ＴＲＬ校正の「反射」校正基準は、１ポート基準である（EUL, H.-J. ; SCHIEK, B.: “A generalized theory and new calibration procedures for network analyzer self-calibration.”, Microwave Theory and Techniques, IEEE Transactions on 39 (1991), Apr., No. 4, p. 724-731）。したがって、被検査デバイスの左側から右側への伝送は起こらず、逆方向の伝送も起こらない、すなわち、Ｓ２１，ＤＵＴ＝Ｓ１２，ＤＵＴ＝０である。そのため、ここで、例えば図３に示す検査装置の左側に関して、校正平面１６内のＤＵＴ２０の第１のポート１１４にさらなる計算が実行されるが、図３に示す検査装置の右側に対しても、校正平面１６内のＤＵＴ２０の第２のポート１２８で同様に適用されなければならない。反射基準の場合、図２による信号流れ図から、上述のように誤差２ポートの第１および第２対用の定義で、波ａＤＵＴ，１１２０に関して以下の関係が導出されうる。
【数９５】
0006499177.tif 000096
【０１０４】
すると、ｅ１０の定義がこれらの２つの式から導出されうる。
【数９６】
0006499177.tif 000097
【０１０５】
それにより、ａ１／ａＭｅｓｓ，１，ｒｅｆｌｅｃｔ，ｆはＶＮＡ２０４によって決定される散乱パラメータＳ３１，Ｋ，ｆの相反値である。反射基準の反射率Ｓ１１，ＤＵＴも、ＴＲＬ校正を用いて既に計算された項から（２４）で決定されうる。ここで、ＴＲＬ校正から得られた積ｅ０１ｅ１０が（８４）からの結果で除算されうる。これは、マトリクスＥＡの４つの要素全てが決定され、校正平面１６内の波量ａＤＵＴ，１１２０およびｂＤＵＴ，１１２２が、（７１）でａＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ２２６およびｂＭｅｓｓ，１，Ｋ，ｆ２２８から決定されうるということを意味する。既に言及したように、先ずＥＢを得て、次に測定においてａＤＵＴ，２１３４およびｂＤＵＴ，２１３６を得るために、計算は第２、第５および第６の検査ポート２０８，２１４，２１６での測定に関して類似的に行われうる。
【０１０６】
拡張された校正方法の全体のシーケンスが、図４に図式的に再び示される。ブロック「ＶＮＡでの基準の測定」３００において、校正平面１６内のＤＵＴ１６として異なる校正基準が使用され、散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆが決定され、ここでｘ＝１，２，３，４，５または６でありｙ＝１または２であり、Ｋ＝「反射」、「ライン」または「スルー」である。これらの項はブロック「Ｓｘｙ，Ｋ，ｆ」３０２で利用可能である。ここで、この方法は２つのブランチに分岐し、第１のブランチ３０４は散乱マトリクスＩＡおよびＩＢの決定用であり、第２のブランチ３０６は散乱マトリクスＥＡおよびＥＢの決定用である。
【０１０７】
第１のブランチ３０４において、マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆがブロック「ＳＩ，Ｋ，ｆ」３０８内の散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆから組み立てられる。ブロック「ＴＲＬアルゴリズム」３１０において、マトリクスＳＩ，Ｋ，ｆがＴＲＬアルゴリズムの入力値として使用され、項ｉ００，ｉ０１・ｉ１０およびｉ１１ならびに項ｉ２２，ｉ２３・ｉ３２およびｉ３３がＴＲＬアルゴリズムによって決定される。これらはブロック「ＩＡ」３１２およびブロック「ＩＢ」３１４で利用可能である。ブロック「ｉ０１・ｉ１０の分解」３１６において個々の項ｉ０１およびｉ１０の計算が行われる。ブロック「ｉ２３・ｉ３２の分解」３１８において個々の項ｉ２３およびｉ３２の計算が行われる。こうして誤差散乱マトリクスＩＡおよびＩＢの個々の項ｉ００，ｉ０１，ｉ１０およびｉ１１ならびに項ｉ２２，ｉ２３，ｉ３２およびｉ３３が完全に決定される。
【０１０８】
第２のブランチ３０６において、マトリクスＳｕｎＫｏｒｒ，Ｋ，ｆがブロック「ＳｕｎＫｏｒｒ，Ｋ，ｆ」３２０内の散乱パラメータＳｘｙ，Ｋ，ｆから組み立てられる。ブロック「補正」３２２において、補正されたマトリクスＳｃ，Ｋ，ｆがこの散乱マトリクスＳｕｎＫｏｒｒ，Ｋ，ｆから、以下により詳細に説明される補正によって決定され、次にブロック「Ｓｃ，Ｋ，ｆ」３２４において利用可能となる。この補正された散乱マトリクスは次にブロック「ＴＲＬアルゴリズム」３２６において、ＴＲＬアルゴリズムの入力値として働き、それにより誤差散乱マトリクスＥＡおよびＥＢの項ｅ００，ｅ０１，・ｅ１０およびｅ１１ならびに項ｅ２２，ｅ２３・ｅ３２およびｅ３３が決定され、ブロック「ＥＡ」３２８およびブロック「ＥＢ」３３０において利用可能となる。ブロック「ｅ０１・ｅ１０の分解」３３２において個々の項ｅ０１およびｅ１０の計算が行われ、ブロック３１６からの結果、すなわち、項ｉ０１およびｉ１０がこのために提供される。ブロック「ｅ２３・ｅ３２の分解」３３４において個々の項ｅ２３およびｅ３２の計算が行われ、ブロック３１８からの結果、すなわち、項ｉ２３およびｉ３２がこのために提供される。こうして、ブロック「完全に決定された誤差マトリクス」３３６において、４つの誤差散乱マトリクスＥＡおよびＥＢならびにＩＡおよびＩＢの個々の項全てが利用可能となる。校正は完了し、４つの誤差散乱マトリクスＥＡおよびＥＢならびにＩＡおよびＩＢの個々の項は、測定結果の補正に使用されうる。
【０１０９】
ここで説明される装置構成で実際の測定を実行するにあたり、ネットワークアナライザーは通常最大で４つの検査ポートでのみ利用可能であるという課題に直面する。しかし、図３によればＶＮＡ上に６つの検査ポートが要求される。第３の検査ポート２１０および第４の検査ポート２１２における波量は必ずしも第５および第６の検査ポート２１４，２１６における波量と同時に記録されなくてもよいため、この問題は回避されうる。したがって、ＶＮＡの２つの検査ポート２０６，２０８は検査装置構成の校正平面内のＤＵＴ２０の第１および第２のポート１１４，１２８として恒久的に使用され、他方でＶＮＡの他の２つの検査ポートは、引き続いて先ずａＭｅｓｓ，１２２６ならびにｂＭｅｓｓ，１２２８、次にａＭｅｓｓ，２２３０およびｂＭｅｓｓ，２２３２の測定に使用される。それぞれにおいて、方向性結合器２００および２０２の非接触ポートは、結果の歪みを回避するために、反射のないように終端されていなければならない。
【０１１０】
次に、補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆを得るための散乱マトリクスＳｕｎＫｏｒｒ，Ｋ，ｆの補正を説明する。
【０１１１】
これまでに説明された計算方法において、以下の条件に従って散乱パラメータが使用される。
【数９７】
0006499177.tif 000098
【０１１２】
しかし、様々な理由によりａ２はゼロに等しくないことがありうる。そのような場合、決定された商ｂ１／ａ１は、実際に散乱パラメータＳ１１を表すようになるまでこの影響によって補正されなければならない。
【０１１３】
装置構成において測定が順方向および逆方向の両方に行われる場合、使用されるＶＮＡ２０４の信号源は第１の検査ポート２０６または第２の検査ポート２０８に切り替えられなければならない。それぞれにおいて通常５０Ωの終端抵抗が、励起されないポートに接続される。しかし、２つのシステム状態におけるソースおよび終端が、対応する検査ポートに対して同じマッチングを提示するということは保証され得ない。これらの干渉影響は、上述の切り替えの結果として典型的に起こり、必要とされる補正因子は切り替え項と呼ばれる（MARKS, Roger B., “Formulations of the Basic Vector Network Analyzer Error Model including Switch Terms”, ARFTG Conference Digest Fall, 50th vol. 32, 1997, p. 115-126）。
【０１１４】
ここで言及される装置構成において、外部方向性結合器の使用により、切り替え項は特段の重要さを担う。それらの非理想的な指向性は、例えば、第１の検査ポート２０６でのインフィードにも拘らず、ＶＮＡ２０４が第２の検査ポート２０８に対する完璧なマッチングを示しても、ゼロとは異なるａＭｅｓｓ，２２３０が記録されるということを保証する。これは、この場合、ＤＵＴ２０からＶＮＡ２０４の第２の検査ポート２０８に通る波（ｂＤＵＴ，２１３６）のみが存在するにも拘らず、ＶＮＡの第２の検査ポート２０８からＤＵＴ２０に通る波（ａＤＵＴ，２１３４）が存在したような印象を測定結果が与えるということを意味する。この場合、波ｂＤＵＴ，２１３６の一部は、方向性結合器によって分離された後で、ＶＮＡ２０４の第５の検査ポート２１４に接続されたその出力に通る。理想的な方向性結合器の場合、分離されたｂＤＵＴ，２１３６の成分は、ＶＮＡ２０４の第６の検査ポート２１６で結合器出力に排他的に通ることになる。現実には常に発生する結合器の非理想的な性質は、切り替え項の使用により補償されうる。
【０１１５】
簡略化のために、（７４）を以下のように記述すると、
【数９８】
0006499177.tif 000099
MARKS, Roger B., “Formulations of the Basic Vector Network Analyzer Error Model including Switch Terms”, ARFTG Conference Digest Fall, 50th vol. 32, 1997, p. 115-126により、切り替え項の使用により補正された散乱マトリクスＳｃ，Ｋ，ｆにより、以下が得られ、
【数９９】
0006499177.tif 000100
ここで、Ｄ＝１−σ１２σ２１ΓＦ，Ｋ，ｆΓＲ，Ｋ，ｆであり、ΓＦ，Ｋ，ｆ＝Ｓ５１，Ｋ，ｆ／Ｓ６１，Ｋ，ｆは、ＶＮＡの第１の検査ポートを介して供給したときの第２の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表し、ΓＲ，Ｋ，ｆ＝Ｓ３２，Ｋ，ｆ／Ｓ４２，Ｋ，ｆは、ＶＮＡの第２の検査ポートを介して供給したときの第１の方向性結合器の出力で測定された伝播波対反射波の比率を表す。Ｓｘｙ，Ｋ，ｆはここでも、ＶＮＡ２０４によって測定される散乱パラメータを表す。方向性結合器２００，２０２の制限された指向性はΓＦ，Ｋ，ｆおよびΓＲ，Ｋ，ｆによって表現される。
【０１１６】
補正は、各周波数ステップｆに関して、また、各校正基準Ｋに関して個別に実行されなければならない。この場合ＶＮＡ２０４は正しく計算された散乱パラメータ（Ｓ１１，Ｋ，ｆ，Ｓ１２，Ｋ，ｆ，Ｓ２１，Ｋ，ｆ，Ｓ２２，Ｋ，ｆ）を既に供給しているため、マトリクスＩＡおよびＩＢの計算に関して補正を実行する必要はない。
【０１１７】
時間ドメインで測定された値を記録する装置構成が、図３（校正装置構成）と同様に図５に示される。同じ機能を持つ部分は、図３の上記の説明を参照して説明されうるように、図３と同じ参照番号で示される。
【０１１８】
ＶＮＡの代わりに、第１のチャンネル４０２と、第２のチャンネル４０４と、第３のチャンネル４０６と、第４のチャンネル４０８とを有するオシロスコープ４００がここでは使用される。第１および第２のチャンネル４０２，４０４はそれぞれ第１の方向性結合器２００の出力に接続され、第３および第４のチャンネル４０６，４０８はそれぞれ第２の方向性結合器２０２の出力に接続される。こうして、電圧ｖ３４１０，ｖ４４１２，ｖ５４１４およびｖ６４１６の形態の分離された波は、ここで、図５に示されるように、それぞれ第１乃至第４のチャンネル４０２，４０３，４０４および４０６で記録されうる。信号源４１８は、第１または第２の方向性結合器２００，２０２に選択的に接続され、波量ａ１２１８の波を第１の方向性結合器２００に供給し、ａ２２２２（波量ａ２２２２の波）を第２の方向性結合器２０２に供給する。そのとき他方の方向性結合器２０２または２００は、それぞれ終端抵抗Ｚ４２０に接続される。
【０１１９】
校正がその有効性を保つために、破線で示される装置構成の部分は、ＶＮＡ２０４での校正後にはもはや変化しない。さもなければ、決定された誤差項はもはや検査部品とＤＵＴ面の間の正しい関係を記述しない。しかし、対照的に、信号源４１８における変化、終端抵抗４２０における変化ならびにそれらの対応する方向性結合器２００，２０２への接続ケーブルにおける変化は、校正係数の有効性に影響を与えない。
【０１２０】
以下では、校正平面１６内の電流および電圧が、オシロスコープ４００のチャンネル１乃至４、４０２，４０４，４０６，４０８上の結合器の出力での時間ドメインにおいて測定された電圧からどのように決定されるのかが説明される。
【０１２１】
このために、記録された電圧ｖ３４１０，ｖ４４１２，ｖ５４１４およびｖ６４１６がそれぞれ先ずΔｔ＝０．５／ｆｍａｘの時間増分に内挿され、そこで、校正データが利用可能である最高周波数はｆｍａｘで表される。チャンネルｉで測定された電圧がｖｉで示され、ｉ＝３，４，５，６である場合、これらはベクトル｛ｖｉ（ｋ・Δｔ）｝で表されうる。これによりｋは全てのＮ個のデータポイントにわたる実行インデックスを示し、ここでｋ＝１，．．．，Ｎである。次に短時間フーリエ変換が実行される。それにより、ＳＴＦＴの窓の幅はｍ個のデータポイントを備えるはずである。例えば、ベクトルｖｉの最初のｍ個の要素は周波数ドメインに以下のように変換される。
【数１００】
0006499177.tif 000101
【０１２２】
変換後の周波数点の個数が時間ドメインでのデータポイントの個数に対応するため、両方の実行インデックスｌおよびｎに関して、ｌ，ｎ＝１，．．．，ｍである。以下は周波数増分から生じる。
【数１０１】
0006499177.tif 000102
【０１２３】
誤差マトリクスＥＡおよびＥＢの要素もこの周波数増分に、内挿によって整合される。ＦＦＴにより、ベクトルＶｉは先ず対称スペクトルを表し、１≦ｌ≦ｍ／２のその要素は周波数ドメイン０≦ｆ≦ｆｍａｘを表し、一方でｍ／２＜ｌ≦ｍの要素は、−ｆｍａｘ≦ｆ≦０である負の周波数を表す。ここでは実値のみを考慮するため、ｆ≧０である周波数成分のみを考慮に入れれば十分である。さらに、検査装置から反射して戻る波がないように、時間ドメイン測定に使用されるオシロスコープ４００の入力またはチャンネル４０２，４０４，４０６，４０８が、ケーブル自体と同じインピーダンスＺ０を有していることも仮定される。同じ仮定が、ＶＮＡ２０４の検査ポート２０６，２０８，２１０，２１２，２１４，２１６に関する校正においても既になされている。すると、波量は以下で計算されうる。
【数１０２】
0006499177.tif 000103
【０１２４】
これらの波量はここで、（７１）および（７２）に補助されてＤＵＴ２０の校正平面１６内の波量に変換されうる。以下の式が、これらの波量から校正平面１６内の電流および電圧を計算するために、
【数１０３】
0006499177.tif 000104
最終的に使用される。
【０１２５】
ＴＲＬ校正の特性により、校正データが利用可能である周波数ドメインは限られている（式（１０）参照）。周波数ドメインで計算されたばかりの電流および電圧ベクトルにおいて、最低校正周波数未満の周波数を表す要素は、したがってゼロにされなければならない。これが、この周波数ドメインには値が存在せず、したがってそれに関して如何なる場合でも意味のあるデータが計算され得ないことを保証する。
【０１２６】
次にベクトルが時間ドメインに変換し直される前に、これらは先ず、再び対称スペクトルを呈するように反映されなければならない。これらの値の逆フーリエ変換の後で、被検査デバイス上の時間離散電流および電圧が得られ、それは、入力値と同様に増分Δｔを伴ってｋステップに存在する。
【数１０４】
0006499177.tif 000105
【０１２７】
すると、上述の窓はｈポイント順進し、次のブロックが変換されて計算される。
【０１２８】
時間ドメインでの実際の測定はオシロスコープで実行されるが、より大きなダイナミックレンジが達成されることを可能にするため、校正はネットワークアナライザーで実行される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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