(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、該操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置において、
前記車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定部と、
前記タイヤの特性値を測定するタイヤ特性値測定部と、
前記実舵角ψおよび前記特性値に基づいて、前記タイヤの接地面のうち該接地面の中心を含み該タイヤの剛性特性に基づく弾性力よりも該タイヤの摩擦特性に基づく摩擦力の方が大きい凝着領域と、前記接地面のうち該摩擦力より該弾性力の方が大きい滑り領域とを設定する領域設定部と、
前記接地面の中心を基準として、前記凝着領域では前記弾性力による弾性力モーメントを算出し、前記滑り領域では前記摩擦力による摩擦力モーメントを算出し、該弾性力モーメントおよび該摩擦力モーメントを用いて、前記実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション部とを備えることを特徴とする車両用モーメント解析装置。
【請求項２】
前記領域設定部が設定する前記滑り領域は第１部分および第２部分を含み、
前記シミュレーション部は、
前記凝着領域では弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を算出し、前記第１部分および第２部分では摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）をそれぞれ算出し、これらのモーメントを含む式（１）によって、前記復元モーメントＭｚ（ψ）を近似することを特徴とする請求項１に記載の車両用モーメント解析装置。
【数１】
0006458584.tif 000012
【請求項３】
前記シミュレーション部は、
前記弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を式（２）によって算出し、
前記摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）を式（３）、式（４）によって算出することを特徴とする請求項２に記載の車両用モーメント解析装置。
【数２】
0006458584.tif 000013
【数３】
0006458584.tif 000014
【数４】
0006458584.tif 000015
（ただし、値Ｗはタイヤ接地幅、値Ｗｈは接地幅方向における凝着領域と滑り領域との境界、値Ｌはタイヤ接地長、値Ｌｈは接地長方向における凝着領域と滑り領域との境界、値σは接地面内の点（ｘ、ｙ）におけるせん断応力、値μはタイヤの摩擦係数、値ｐｚは接地面内の点（ｘ、ｙ）におけるタイヤ接地圧分布であって、これらの値がタイヤの特性値に含まれる。）
【請求項４】
前記シミュレーション部は、前記接地面内の点（ｘ、ｙ）における前記実舵角ψに対するせん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を式（５）によって算出することを特徴とする請求項３に記載の車両用モーメント解析装置。
【数５】
0006458584.tif 000016
（ただし、値Ｋはタイヤのトレッド剛性、値ψslidingは滑りが発生しその後、ψ’（滑り速度）＝０となるまでの実舵角であって、前記タイヤの特性値に含まれる。）
【請求項５】
車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、該操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析方法において、
前記車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定ステップと、
前記タイヤの特性値を測定するタイヤ特性値測定ステップと、
前記実舵角ψおよび前記特性値に基づいて、前記タイヤの接地面のうち該接地面の中心を含み該タイヤの剛性特性に基づく弾性力よりも該タイヤの摩擦特性に基づく摩擦力の方が大きい凝着領域と、前記接地面のうち該摩擦力より該弾性力の方が大きい滑り領域とを設定する領域設定ステップと、
前記接地面の中心を基準として、前記凝着領域では前記弾性力による弾性力モーメントを算出し、前記滑り領域では前記摩擦力による摩擦力モーメントを算出し、該弾性力モーメントおよび該摩擦力モーメントを用いて、前記実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーションステップとを含むことを特徴とする車両用モーメント解析方法。
【請求項６】
車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、該操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートするための車両用モーメント解析プログラムにおいて、コンピュータに、
前記車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定処理と、
前記タイヤの特性値を測定するタイヤ特性値測定処理と、
前記実舵角ψおよび前記特性値に基づいて、前記タイヤの接地面のうち該接地面の中心を含み該タイヤの剛性特性に基づく弾性力よりも該タイヤの摩擦特性に基づく摩擦力の方が大きい凝着領域と、前記接地面のうち該摩擦力より該弾性力の方が大きい滑り領域とを設定する領域設定処理と、
前記接地面の中心を基準として、前記凝着領域では前記弾性力による弾性力モーメントを算出し、前記滑り領域では前記摩擦力による摩擦力モーメントを算出し、該弾性力モーメントおよび該摩擦力モーメントを用いて、前記実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション処理と、を実行させることを特徴とする車両用モーメント解析プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
自動車などの車両では、停車時にステアリングを操舵するいわゆる据え切り状態で、この操舵の反力としてキングピン軸周りにタイヤの復元モーメントが発生する。キングピン軸は、タイヤに操舵角を与える際の回転軸である。
【０００３】
車両の据え切り時に発生する復元モーメントは、実舵角によって変化する。据え切り時の実舵角とは、車両の停車時での直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とが成す角度である。
【０００４】
従来、復元モーメントは、車両の据え切り時すなわち停車時の操舵に伴って発生するものでありながら、車両の移動時でタイヤが回転しているときのタイヤモデルを用いて解析されていた。しかし、このような車両の移動時のタイヤモデルを用いた解析では、据え切り時の復元モーメントを正確にシミュレートすることは困難である。
【０００５】
非特許文献１には、車両の据え切り時に発生するラックバー軸力を推定する方法が開示されている。ラックバー軸力とは、車幅方向に延びるラックバーの軸線方向に負荷される力をいう。ステアリングの操舵によってステアリングシャフトが回転すると、その回転運動がピニオンなどを介してラックバーの直線運動に変換される。ラックバー軸力が例えば左右のタイロッドに伝達され、これらタイロッドよってキングピン軸周りにタイヤが回転して、タイヤの転舵が行われる。
【０００６】
タイヤの復元モーメントは、車両の据え切り時に発生するラックバー軸力とのつりあいを考慮して算出できる。よって、非特許文献１の方法を用いることで、車両の据え切り時に発生するタイヤの復元モーメントを算出できると考えられる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】４４１−２０１０２０２６  すえ切り時ラックバー軸力推定手段の開発（社団法人自動車技術会  学術講演会前刷集  Ｎｏ．９２−１０）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかし、非特許文献１に記載の方法では、ラックバー軸力を求めるために、車両の据え切り時に時々刻々と変化するタイヤの接地面形状を算出する必要がある。この方法では、タイヤの接地面をメッシュ状に分割し、分割された微小領域のひきずり力の総和を求めることで、タイヤの接地面形状を算出している。
【０００９】
つまり、非特許文献１では、ラックバー軸力を求めるために、転舵時でのタイヤと路面との接地面積および形状の解析が不可欠である。このため、非特許文献１の方法を用いて車両の据え切り時に発生するタイヤの復元モーメントを算出しようとしても、タイヤの接地面積および形状の解析が複雑化し、信頼性の高いシミュレートが困難となる。
【００１０】
しかもこの方法では、据え切り状態でのタイヤの物理特性を示す特性値、すなわちタイヤの接地幅、接地長さ、接地圧分布、剛性値、摩擦係数などの値から復元モーメントを直接算出できない。このため、非特許文献１の方法では、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した復元モーメントをシミュレートできなかった。
【００１１】
本発明は、このような課題に鑑み、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントについて、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した信頼性の高いシミュレートが可能な車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムを提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記課題を解決するために、本発明にかかる車両用モーメント解析装置の代表的な構成は、車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置において、車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定部と、タイヤの特性値を測定するタイヤ特性値測定部と、実舵角ψおよび特性値に基づいて、タイヤの接地面のうち接地面の中心を含みタイヤの剛性特性に基づく弾性力よりもタイヤの摩擦特性に基づく摩擦力の方が大きい凝着領域と、接地面のうち摩擦力より弾性力の方が大きい滑り領域とを設定する領域設定部と、接地面の中心を基準として、凝着領域では弾性力による弾性力モーメントを算出し、滑り領域では摩擦力による摩擦力モーメントを算出し、弾性力モーメントおよび摩擦力モーメントを用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション部とを備えることを特徴とする。
【００１３】
ここでタイヤの接地面に設定された凝着領域では、弾性力よりも摩擦力が大きいため、滑りが発生せず、弾性力が復元力となる。また滑り領域では、摩擦力よりも弾性力が大きいため、滑りが発生し、摩擦力が復元力となる。上記構成によれば、タイヤの接地面の中心を基準にして実舵角ψおよびタイヤの特性値に基づいて、凝着領域で算出した弾性力モーメントと、滑り領域で算出した摩擦力モーメントとを用いて、復元モーメントをシミュレートしている。したがって、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートできる。
【００１４】
上記の領域設定部が設定する滑り領域は第１部分および第２部分を含み、シミュレーション部は、凝着領域では弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を算出し、第１部分および第２部分では摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）をそれぞれ算出し、これらのモーメントを含む式（１）によって、復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するとよい。
【数１】
0006458584.tif 000002
【００１５】
ここで式（１）は、据え切り状態でタイヤの接地面に発生する弾性力と摩擦力との関係を考慮して、弾性力モーメントＭｚ１（ψ）と摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）とを組み合わせたタイヤモデルとしての数式である。上記構成によれば、式（１）にタイヤの特性値を用いることで、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートできる。
【００１６】
上記のシミュレーション部は、弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を式（２）によって算出し、摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）を式（３）、式（４）によって算出するとよい。
【数２】
0006458584.tif 000003
【数３】
0006458584.tif 000004
【数４】
0006458584.tif 000005
（ただし、値Ｗはタイヤ接地幅、値Ｗｈは接地幅方向における凝着領域と滑り領域との境界、値Ｌはタイヤ接地長、値Ｌｈは接地長方向における凝着領域と滑り領域との境界、値σは接地面内の点（ｘ、ｙ）におけるせん断応力、値μはタイヤの摩擦係数、値ｐｚは接地面内の点（ｘ、ｙ）におけるタイヤ接地圧分布であって、これらの値がタイヤの特性値に含まれる。）
【００１７】
これにより、タイヤの特性値を用いることで、据え切り状態での実舵角ψに対する弾性力モーメントＭｚ１（ψ）および摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）を算出できる。よって、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）をタイヤの特性値との関係で捉えることができる。
【００１８】
式（２）によれば、接地面の中心を含み、−ＬｈからＬｈまでの間および−ＷｈからＷｈまでの間で設定される凝着領域において、せん断応力σに接地面の中心からの距離を乗じ、これを−ＬｈからＬｈまでの間および−ＷｈからＷｈまでの間で重積分することで、弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を算出できる。式（３）によれば、−Ｌｈから−Ｌ／２までの間および−Ｗｈから−Ｗ／２までの間で設定される滑り領域の第１部分において、タイヤ接地圧分布ｐｚに接地面の中心からの距離を乗じ、これを−Ｌｈから−Ｌ／２までの間および−Ｗｈから−Ｗ／２までの間で重積分し、さらに摩擦係数μを乗じることで摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）を算出できる。式（４）によれば、ＬｈからＬ／２までの間およびＷｈからＷ／２までの間で設定される滑り領域の第２部分において、タイヤ接地圧分布ｐｚに接地面の中心からの距離を乗じ、これをＬｈからＬ／２までの間およびＷｈからＷ／２までの間で重積分し、さらに摩擦係数μを乗じることで摩擦力モーメントＭｚ３（ψ）を算出できる。
【００１９】
上記のシミュレーション部は、接地面内の点（ｘ、ｙ）における実舵角ψに対するせん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を式（５）によって算出するとよい。
【数５】
0006458584.tif 000006
（ただし、値Ｋはタイヤのトレッド剛性、値ψslidingは滑りが発生しその後、ψ’（滑り速度）＝０となるまでの実舵角であって、タイヤの特性値に含まれる。）
【００２０】
これにより、実舵角ψに対するせん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を、トレッド剛性Ｋおよび値ψslidingを考慮して算出できる。式（５）によれば、接地面内の点（ｘ、ｙ）おけるψslidingを実舵角ψから減じた値ψadhesion（接地面の点で弾性変形が生じている区間の実舵角）のタンジェント値を求め、これに接地面の中心からの距離を乗じてせん断変形量を求め、さらにこれにトレッド剛性Ｋを乗じることでせん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を算出できる。
【００２１】
上記課題を解決するために、本発明にかかる車両用モーメント解析方法の代表的な構成は、車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析方法において、車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定ステップと、タイヤの特性値を測定するタイヤ特性値測定ステップと、実舵角ψおよび特性値に基づいて、タイヤの接地面のうち接地面の中心を含みタイヤの剛性特性に基づく弾性力よりもタイヤの摩擦特性に基づく摩擦力の方が大きい凝着領域と、接地面のうち摩擦力より弾性力の方が大きい滑り領域とを設定する領域設定ステップと、接地面の中心を基準として、凝着領域では弾性力による弾性力モーメントを算出し、滑り領域では摩擦力による摩擦力モーメントを算出し、弾性力モーメントおよび摩擦力モーメントを用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーションステップとを含むことを特徴とする。
【００２２】
上述した車両用モーメント解析装置における技術的思想に対応する構成要素やその説明は、当該車両用モーメント解析方法にも適用される。
【００２３】
上記課題を解決するために、本発明にかかる車両用モーメント解析プログラムの代表的な構成は、車両の停車時にステアリングを操舵する据え切り状態で、操舵の反力としてキングピン軸周りに発生する復元モーメントをシミュレートするための車両用モーメント解析プログラムにおいて、コンピュータに、車両の直進方向と操舵によってタイヤの向く方向とがなす実舵角ψを測定する実舵角測定処理と、タイヤの特性値を測定するタイヤ特性値測定処理と、実舵角ψおよび特性値に基づいて、タイヤの接地面のうち接地面の中心を含みタイヤの剛性特性に基づく弾性力よりもタイヤの摩擦特性に基づく摩擦力の方が大きい凝着領域と、接地面のうち摩擦力より弾性力の方が大きい滑り領域とを設定する領域設定処理と、接地面の中心を基準として、凝着領域では弾性力による弾性力モーメントを算出し、滑り領域では摩擦力による摩擦力モーメントを算出し、弾性力モーメントおよび摩擦力モーメントを用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似するシミュレーション処理と、を実行させることを特徴とする。
【００２４】
上述した車両用モーメント解析装置における技術的思想に対応する構成要素やその説明は、当該車両用モーメント解析プログラムにも適用される。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントについて、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した信頼性の高いシミュレートが可能な車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本実施形態における車両用モーメント解析装置が適用される車両を概略的に示す図である。
【図２】図１の車両の据え切り時での実舵角を説明する図である。
【図３】本実施形態における車両用モーメント解析装置の機能を示すブロック図である。
【図４】図３の車両用モーメント解析装置で用いられるタイヤモデルの概念図である。
【図５】図４のタイヤモデルに滑り速度を導入した例を示す概念図である。
【図６】図３の車両用モーメント解析装置の処理を示すフローチャートである。
【図７】図３の車両用モーメント解析装置によるシミュレート結果と実験値とを比較する図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。かかる実施形態に示す寸法、材料、その他具体的な数値などは、発明の理解を容易とするための例示に過ぎず、特に断る場合を除き、本発明を限定するものではない。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能、構成を有する要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略し、また本発明に直接関係のない要素は図示を省略する。
【００２８】
図１は、本実施形態における車両用モーメント解析装置が適用される車両を概略的に示す図である。車両用モーメント解析装置１００（図３参照）は、車両１０２の停車時にステアリング１０４を操舵する据え切り状態で発生する復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートする装置である。復元モーメントＭｚ（ψ）は、車両１０２の据え切り時にステアリング１０４の操舵の反力としてキングピン軸１０６周りに発生する。なお復元モーメントＭｚ（ψ）は、セルフアライニングトルク（ＳＡＴ）とも称される。
【００２９】
キングピン軸１０６は、タイヤ１０８に操舵角（以下、実舵角ψ）を与える際の回転軸となり、例えばサスペンションを支持するストラット１１０の軸線方向に沿っている。なお復元モーメントＭｚ（ψ）は、右前輪であるタイヤ１０８のキングピン軸１０６周りに発生しているが、左前輪であるタイヤ１１２の不図示のキングピン軸周りにも発生する。図中では、車両１０２のうち、復元モーメントＭｚ（ψ）の発生に関連するステアリング機構１１４を代表として示している。
【００３０】
ステアリング機構１１４では、電動式パワーステアリングシステムが採用されていて、ステアリングコラム１１６に取付けられたモータ１１８を有する。モータ１１８は、ステアリングシャフト１２０の回転に対して補助動力を与えている。ステアリングコラム１１６は、その内部にトーションバー１２２を含む。
【００３１】
トーションバー１２２は、ステアリングシャフト１２０の一部である入力軸１２４と出力軸１２６とを連結し、ステアリングシャフト１２０の回転に伴う入力軸１２４からのトルクを出力軸１２６に伝達する。出力軸１２６は、連結部１２８を介して中間軸１３０の一端に連結されている。中間軸１３０の他端は、連結部１３２を介してピニオンシャフト１３４に連結されている。
【００３２】
出力軸１２６に伝達されたトルクは、連結部１２８、中間軸１３０および連結部１３２を介してピニオンシャフト１３４に伝達される。ピニオンシャフト１３４には、ピニオンが形成されていて、ラックバー１３６のラックと噛み合っている。ラックバー１３６は、車幅方向に延びる部材であり、その両端にはタイロッド１３８、１４０が接続されている。
【００３３】
ステアリング機構１１４では、ステアリング１０４の操舵によってステアリングシャフト１２０が回転し、その回転運動がピニオンシャフト１３４のピニオンなどを介してラックバー１３６の直線運動に変換される。ラックバー１３６の直線運動に伴う力は、左右のタイロッド１３８、１４０に伝達される。車両１０２では、例えばタイロッド１３８、１４０によってキングピン軸１０６周りにタイヤ１０８、１１２が回転して、タイヤ１０８、１１２の転舵が行われる。
【００３４】
図２は、図１の車両１０２の据え切り時での実舵角ψを説明する図である。なお図中では、車両１０２を上方から見た状態でタイヤ１０８の実舵角ψを示している。実舵角ψは、図示のように、車両１０２の停車時の直進方向（一点鎖線１４２で示す方向）と、操舵によってタイヤ１０８が向く方向（一点鎖線１４４で示す方向）とが成す角度である。
【００３５】
図３は、本実施形態における車両用モーメント解析装置１００の機能を示すブロック図である。車両用モーメント解析装置１００は、車両１０２の据え切り状態で発生する復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートする装置であって、例えば入力部１５０と、シミュレーション部１５２と、タイヤモデル格納部１５４と、表示部１５６とを備える。車両用モーメント解析装置１００は、本実施形態では車両１０２とは別の独立した装置であるが、その設置場所は任意であり、車両１０２内に配置しても構わない。
【００３６】
入力部１５０は、実舵角測定部１５８、タイヤ特性値測定部１６０および領域設定部１６２を備える。実舵角測定部１５８は、車両１０２の据え切り時での図２に示すようなタイヤ１０８の実舵角ψを測定する。タイヤ特性値測定部１６０は、タイヤ１０８の物理特性を示す特性値（後述）を測定する。領域設定部１６２は、実舵角ψおよび特性値に基づいて、図４に示すタイヤ１０８の接地面１７０に凝着領域１７２と滑り領域１７４とを設定する（後述）。
【００３７】
シミュレーション部１５２は、本実施形態における車両用モーメント解析プログラムで作動するコンピュータで構成される。シミュレーション部１５２は、入力部１５０で測定された実舵角ψおよびタイヤの特性値を、タイヤモデル格納部１５４に格納されたタイヤモデルとしての式（１）〜（５）に代入し演算を行い、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似する。表示部１５６は、シミュレーション部１５２で近似された復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレーション結果として表示する。
【００３８】
図４は、図３の車両用モーメント解析装置１００で用いられるタイヤモデルの概念図である。まず、本実施形態のタイヤモデルは、いわゆるブラッシュモデルの考え方に基づいている。ブラッシュモデルでは、タイヤ接地面を弾性体の集まり（ブラシ）と仮定し、踏み込み側からブラシが徐々に変形し、ブラシの変形に伴う弾性力が、接地圧（垂直圧）に接地面とのタイヤの摩擦係数μを乗じた摩擦力を超えると、タイヤに滑りが発生する、としている。
【００３９】
本実施形態のタイヤモデルでは、図４に示す接地面１７０のうち上記領域設定部１６２が設定する凝着領域１７２は、据え切り時に弾性力よりも摩擦力が大きくなる領域であって、滑りが発生せず、弾性力が復元力となる。また、接地面１７０のうち設定された滑り領域１７４は、据え切り時に摩擦力よりも弾性力が大きくなる領域であって、滑りが発生し、摩擦力が復元力となる。
【００４０】
図中の値Ｗ、値Ｌは、接地面１７０のタイヤ接地幅、タイヤ接地長をそれぞれ示している。また図中では、接地長方向に沿ってＸ軸、接地幅方向に沿ってＹ軸を設定し、接地面１７０内の点の位置を（ｘ、ｙ）としている。凝着領域１７２は、接地面１７０の中心Ｏを含み、−ＬｈからＬｈまでの間および−ＷｈからＷｈまでの間で設定される。滑り領域１７４は、第１部分１７６および第２部分１７８を含んでいる。第１部分１７６は、−Ｌｈから−Ｌ／２までの間および−Ｗｈから−Ｗ／２までの間で設定される。第２部分は、ＬｈからＬ／２までの間およびＷｈからＷ／２までの間で設定される。つまり、値Ｗｈ、値Ｌｈは、それぞれ接地幅方向、接地長方向における凝着領域１７２と滑り領域１７４との境界であって、これを境にして弾性力と摩擦力との大小関係が変化する。
【００４１】
シミュレーション部１５２は、接地面１７０の中心Ｏを基準として、凝着領域１７２ではタイヤの剛性特性に基づく弾性力モーメントを算出し、滑り領域１７４ではタイヤの摩擦特性に基づく摩擦力モーメントを算出する。そして、シミュレーション部１５２は、これらの弾性力モーメントおよび摩擦力モーメントを用いて、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）を近似する。
【００４２】
以下、シミュレーション部１５２による演算について具体的に説明する。式（１）は、据え切り状態でタイヤの接地面に発生する弾性力と摩擦力との関係を考慮して、弾性力モーメントＭｚ１（ψ）と摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）とを組み合わせたタイヤモデルとしての数式である。
【数６】
0006458584.tif 000007
【００４３】
弾性力モーメントＭｚ１（ψ）は、式（２）から算出される。
【数７】
0006458584.tif 000008
【００４４】
式（２）によれば、接地面１７０の中心Ｏを含み、−ＬｈからＬｈまでの間および−ＷｈからＷｈまでの間で設定される凝着領域１７２において、せん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）に接地面１７０の中心Ｏから点（ｘ、ｙ）までの距離を乗じ、これを−ＬｈからＬｈまでの間および−ＷｈからＷｈまでの間で重積分することで、弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を算出できる。
【００４５】
摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）は、式（３）、式（４）からそれぞれ算出される。
【数８】
0006458584.tif 000009
【数９】
0006458584.tif 000010
【００４６】
ここで値μはタイヤの摩擦係数である。またタイヤ接地圧分布ｐｚは、接地面全体における接地圧の分布であって、例えば空気圧、タイヤ荷重、タイヤの姿勢、さらにコーナリングフォースを発生させる横方向のスリップ、駆動力や制動力を発生させる前後方向のスリップの度合いによって、接地面の形とともに変化する。なおタイヤ接地圧分布ｐｚは、車両の運動に必要な駆動力、制動力、コーナリングフォース、そして復元モーメントＭｚ（ψ）の大きさやタイヤ摩耗性能にも影響を与える。
【００４７】
式（３）によれば、−Ｌｈから−Ｌ／２までの間および−Ｗｈから−Ｗ／２までの間で設定される滑り領域１７４の第１部分１７６において、タイヤ接地圧分布ｐｚ（ｘ、ｙ）に接地面１７０の中心Ｏから点（ｘ、ｙ）までの距離を乗じ、これを−Ｌｈから−Ｌ／２までの間および−Ｗｈから−Ｗ／２までの間で重積分し、さらに摩擦係数μを乗じることで摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）を算出できる。
【００４８】
式（４）によれば、ＬｈからＬ／２までの間およびＷｈからＷ／２までの間で設定される滑り領域１７４の第２部分１７８において、タイヤ接地圧分布ｐｚ（ｘ、ｙ）に接地面１７０の中心Ｏから点（ｘ、ｙ）までの距離を乗じ、これをＬｈからＬ／２までの間およびＷｈからＷ／２までの間で重積分し、さらに摩擦係数μを乗じることで摩擦力モーメントＭｚ３（ψ）を算出できる。
【００４９】
ここで上記の式（２）、式（３）および式（４）に含まれる各値は、タイヤの特性値のひとつである。したがって、シミュレーション部１５２は、タイヤの特性値を用いることで、据え切り状態での実舵角ψに対する弾性力モーメントＭｚ１（ψ）および摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）を算出できる。そして、式（１）を用いることで、実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）をタイヤの特性値との関係で捉えることができる。
【００５０】
さらに、せん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）は、式（５）から算出される。
【数１０】
0006458584.tif 000011
【００５１】
ここで、値Ｋはタイヤのトレッド剛性、値ψslidingは滑りが発生しその後、ψ’（滑り速度）＝０となるまでの実舵角であって、タイヤの特性値に含まれる。つまり式（５）は、タイヤモデルに滑り速度を導入した数式であって、値ψslidingを考慮して実舵角ψに対するせん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を算出する。
【００５２】
図５は、図４のタイヤモデルに滑り速度を導入した例を示す概念図である。図５（ａ）は、据え切り時の接地面１７０における点、例えば図４に示すトレッドブロックαでの凝着−滑り特性の概念図である。図５（ｂ）は、トレッドブロックαでの実舵角ψ、値ψadhesionおよび値ψslidingの関係を示す図である。
【００５３】
トレッドブロックαは、図４に示すように滑り領域１７４に位置していて、せん断応力が接地圧力を超えないときは滑らず弾性変形し、さらに実舵角ψが増加して、せん断応力が接地圧力を超えると弾性変形せず滑りが発生する。具体的には、トレッドブロックαは、図５（ａ）の左側に示すように状態Ａから状態Ｂに移行する際、実舵角ψが増加してせん断応力が発生して復元モーメントが増し、図５（ｂ）の右側に示すように弾性変形する。
【００５４】
さらにトレッドブロックαは、図５（ａ）の左側に示すように状態Ｂから状態Ｃに移行する際、実舵角ψが増加しているものの、復元モーメントは変化せず、滑りが発生していることが分かる。そのため、トレッドブロックαは、図５（ａ）の右側に示すように状態Ｂから状態Ｃに移行する際、弾性変形せず、形状を維持している。また実舵角ψのうち、トレッドブロックαが滑らず弾性変形が生じている区間（状態Ａから状態Ｂ）での実舵角を値ψadhesionとする。よって、ここでは状態Ｂの実舵角がψadhesionとなる。
【００５５】
続いて、状態Ｃから状態Ｄに移行する際、実舵角ψは増加せず減少に転じている。これは、滑り速度（≒ψの微分値）が「正」から、滑り速度「０」すなわち静止状態を経て、「負」と変化したことを示している。このため、ψslidingは、滑りが発生した状態Ｂから滑り速度「０」となった状態Ｃまでの実舵角となる。このとき、図５（ｂ）に示すように、実舵角ψは、ψadhesionとψslidingとの合計であり、ψadhesion（＝ψ−ψsliding）となる。ただし、ψslidingは、トレッドブロックすなわち接地面１７０の点によって異なるため、式（５）では、ψsliding（ｘ、ｙ）と示し一般化している。なお接地面１７０の中心Ｏ付近など凝着領域１７２の点は滑りが発生しないため、ψsliding＝０となり、一方、滑り領域１７４の点は実舵角ψが小さくても滑りが発生するため、ψsliding≒ψとなる。
【００５６】
トレッドブロックαは、図５（ａ）の左側に示すように状態Ｃから状態Ｄに移行する際、実舵角ψが「正」で減少しているため、状態Ａから状態Ｂへの移行で発生したせん断応力とは逆向き（負）のせん断応力が発生する。このため、図５（ａ）の右側に示すように、トレッドブロックαは、状態Ｃから状態Ｄに移行して弾性変形すると、状態Ａの形状と同じ形状に戻る。
【００５７】
その一方で、接地面１７０の中心Ｏ付近など凝着領域１７２の点は、状態Ｄで実舵角ψが「正」であるため、正のせん断応力が発生している。つまり、実舵角ψの増減が反転する状態Ｃから状態Ｄの移行において、滑り領域１７４の点では負のせん断応力が発生し、凝着領域１７２の点では正のせん断応力が発生する。よって、実舵角ψが増加する場合と減少する場合とでせん断応力の履歴が異なり、その結果、図５（ａ）の左側に示すように復元モーメントにヒステリシスが発生する。
【００５８】
なお状態Ｄから状態Ｅの移行では、図５（ａ）の左側に示すように実舵角ψがさらに減少しつつ、負のせん断応力が発生し、復元モーメントもマイナスに移行する。そして図５（ａ）の右側に示すように、状態Ｅのトレッドブロックαは、例えば状態Ｂに比べて逆向きに弾性変形した形状となる。続いて、状態Ｅから状態Ｆに移行する際、実舵角ψは減少しつつ、マイナスの復元モーメントが維持され、滑りが発生している。そのため、トレッドブロックαは、図５（ａ）の右側に示すように状態Ｅから状態Ｆに移行する際、弾性変形せず、形状を維持している。状態Ｆでは、実舵角ψが減少から増加に転じている。よって、ψslidingは、滑りが発生した状態Ｅから滑り速度「０」となった状態Ｆまでの実舵角となる。
【００５９】
このように、タイヤモデルに滑り速度を導入した式（５）によれば、接地面内の点（ｘ、ｙ）おけるψadhesion（＝ψ−ψsliding（ｘ、ｙ））のタンジェント値を求め、これに接地面１７０の中心Ｏから点（ｘ、ｙ）までの距離を乗じてせん断変形量を求め、さらにこれにトレッド剛性Ｋを乗じることで、せん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を算出できる。
【００６０】
本実施形態では、タイヤ１０８の接地面１７０の中心Ｏを基準にして実舵角ψおよびタイヤの上記特性値に基づいて、式（１）に示すように凝着領域１７２で算出した弾性力モーメントＭｚ１（ψ）と、滑り領域１７４で算出した摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）とを用いて、復元モーメントをシミュレートしている。したがって、式（１）に示すタイヤモデルによれば、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートできる。
【００６１】
また、せん断応力σ（ｘ、ｙ、ψ）を算出する際、タイヤモデルに滑り速度を導入した式（５）を用いることで、図５（ａ）のように実舵角ψに対する復元モーメントＭｚ（ψ）のヒステリシスを示すこともできる。
【００６２】
図６は、図３の車両用モーメント解析装置１００の処理を示すフローチャートである。まず、入力部１５０の実舵角測定部１５８およびタイヤ特性値測定部１６０は、車両１０２の据え切り時でのタイヤの実舵角ψおよびタイヤ特性値を測定する（ステップＳ１００）。
【００６３】
つぎに、入力部１５０の領域設定部１６２は、実舵角ψおよびタイヤ特性値に基づいて、タイヤの接地面１７０に対して上記凝着領域１７２および滑り領域１７４を設定する（ステップＳ１０２）。
【００６４】
続いてシミュレーション部１５２は、上記各式（１）〜（５）を含むタイヤモデルをタイヤモデル格納部１５４から読み出し、実舵角ψおよびタイヤ特性値をタイヤモデルに代入する。そして、シミュレーション部１５２は、接地面１７０の中心Ｏを基準として、凝着領域１７２では弾性力モーメントＭｚ１（ψ）を算出し、滑り領域１７４では摩擦力モーメントＭｚ２（ψ）、Ｍｚ３（ψ）を算出する。さらにシミュレーション部１５２は、これらのモーメントをＭｚ１（ψ）、Ｍｚ２（ψ）およびＭｚ３（ψ）用いて、据え切り状態でのタイヤの物理特性を反映した信頼性の高い復元モーメントＭｚ（ψ）を近似する（ステップＳ１０４）。
【００６５】
つぎに、シミュレーション部１５２は、シミュレーションを続行する場合には（ステップＳ１０６、Ｙｅｓ）、再度ステップＳ１００の処理を行う。一方、ステップＳ１０６でシミュレーションを続行しない場合には（Ｎｏ）、シミュレーション部１５２は、近似された復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレーション結果として表示部１５６に出力する。表示部１５６は、近似された復元モーメントＭｚ（ψ）をグラフとして適宜表示してよい。
【００６６】
図７は、図３の車両用モーメント解析装置１００によるシミュレート結果と実験値とを比較する図である。図中、横軸は実舵角ψ、縦軸は復元モーメントＭｚをそれぞれ示している。ここで、図７（ａ）に実線、一点鎖線で示す各シミュレート結果は、垂直荷重Ｆｚを６０００Ｎ、３０００Ｎとしてそれぞれ得られたものであり、実験値をそれぞれ点線で示している。なおシミュレーションは、ＣａｒＳｉｍ（登録商標）やＡＤＡＭＳ（登録商標）などのシミュレーションソフトウェアで実行可能である。
【００６７】
各シミュレート結果と実験値とは、図７（ａ）に示すように、形状がほぼ一致している。つまり、車両用モーメント解析装置１００では、復元モーメントＭｚ（ψ）について信頼性の高いシミュレートが可能であることが明らかである。
【００６８】
図７（ｂ）は、比較例として、車両の移動時でタイヤが回転しているときのタイヤモデルを用いて、復元モーメントＭｚ（ψ）をシミュレートした場合を示している。図７（ｂ）に実線で示す比較例のシミュレーション結果は、垂直荷重Ｆｚを６０００Ｎとして得られたものであり、実験値を点線で示している。
【００６９】
比較例によるシミュレート結果と実験値とは、図７（ｂ）に示すように形状が異なっている。つまり、比較例のような車両の移動時のタイヤモデルを用いた解析では、据え切り時すなわち停車時の操舵に伴って発生する復元モーメントＭｚ（ψ）を正確にシミュレートすることは困難であることが分かる。
【００７０】
これに対して、車両用モーメント解析装置１００では、実舵角ψおよびタイヤの特性値に基づく上記式（１）〜（５）を含むタイヤモデルによって、復元モーメントＭｚ（ψ）についてタイヤの物理特性を反映した信頼性の高いシミュレートが可能となる。
【００７１】
そのため、本実施形態では、タイヤの物理特性の変化が、据え切り状態の復元モーメントＭｚにどのように影響するかという両者の関係を捉えることが可能となる。一例として、タイヤの特性値として接地幅Ｗおよび接地長Ｌ、接地圧分布ｐｚ、タイヤのトレッド剛性Ｋなどを変化させて、復元モーメントＭｚへの影響を捉えることができる。
【００７２】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【産業上の利用可能性】
【００７３】
本発明は、車両の据え切り状態でキングピン軸周りに発生するタイヤの復元モーメントをシミュレートする車両用モーメント解析装置、車両用モーメント解析方法および車両用モーメント解析プログラムに利用することができる。
【符号の説明】
【００７４】
１００…車両用モーメント解析装置、１０２…車両、１０４…ステアリング、１０６…キングピン軸、１０８、１１２…タイヤ、１１０…ストラット、１１４…ステアリング機構、１１６…ステアリングコラム、１１８…モータ、１２０…ステアリングシャフト、１２２…トーションバー、１２４…入力軸、１２６…出力軸、１２８、１３２…連結部、１３０…中間軸、１３４…ピニオンシャフト、１３６…ラックバー、１３８、１４０…タイロッド、１５０…入力部、１５２…シミュレーション部、１５４…タイヤモデル格納部、１５６…表示部、１５８…実舵角測定部、１６０…タイヤ特性値測定部、１６２…領域設定部、１７０…接地面、１７２…凝着領域、１７４…滑り領域、１７６…第１部分、１７８…第２部分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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