(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
センシングエリア内にある対象物との距離を測定する複数のセンサ端末から受信する測定結果に基づいて、対象物の形状を推定する形状推定装置であって、
前記複数のセンサ端末から前記測定結果を受信する受信部と、
前記対象物が凸である場合に適した第１特性推定式による第１特性の推定結果の前記測定結果からの乖離に関する統計量を計算し、当該統計量の値が閾値以上であれば、前記対象物が凸でないと判定する処理部と
を有することを特徴する形状推定装置。
【請求項２】
前記処理部は、
前記統計量の値が閾値以上である場合に、前記測定結果に基づいて、前記対象物が凸でない場合に適した第２特性推定式を計算して、特性Xの推定値を求め、
前記統計量の値が閾値以上でない場合に、前記測定結果に基づいて、前記対象物が凸である場合に適した第３特性推定式を計算して、特性Xの推定値を求める
ことを特徴とする請求項１に記載の形状推定装置。
【請求項３】
前記第１特性推定式は、前記複数のセンサ端末から受信した前記測定結果がある値以下である確率を前記第１特性として推定する式であり、
前記乖離に関する統計量は、前記測定結果に基づき計算された前記確率から前記第１特性推定式による推定結果を引いた計算結果を、当該計算結果の標準偏差で割った計算結果である
ことを特徴とする請求項１又は２に記載の形状推定装置。
【請求項４】
前記特性Xは、前記対象物の外周長である
ことを特徴とする請求項２に記載の形状推定装置。
【請求項５】
センシングエリア内にある対象物との距離を測定する複数のセンサ端末から受信する測定結果に基づいて、対象物の形状を推定する形状推定装置が実行する形状推定方法であって、
前記複数のセンサ端末から前記測定結果を受信する受信ステップと、
前記対象物が凸である場合に適した第１特性推定式による第１特性の推定結果の前記測定結果からの乖離に関する統計量を計算し、当該統計量の値が閾値以上であれば、前記対象物が凸でないと判定する処理ステップと
を有することを特徴する形状推定方法。
【請求項６】
前記処理ステップにおいて、前記形状推定装置は、
前記統計量の値が閾値以上である場合に、前記測定結果に基づいて、前記対象物が凸でない場合に適した第２特性推定式を計算して、特性Xの推定値を求め、
前記統計量の値が閾値以上でない場合に、前記測定結果に基づいて、前記対象物が凸である場合に適した第３特性推定式を計算して、特性Xの推定値を求める
ことを特徴とする請求項５に記載の形状推定方法。
【請求項７】
前記第１特性推定式は、前記複数のセンサ端末から受信した前記測定結果がある値以下である確率を前記第１特性として推定する式であり、
前記乖離に関する統計量は、前記測定結果に基づき計算された前記確率から前記第１特性推定式による推定結果を引いた計算結果を、当該計算結果の標準偏差で割った計算結果である
ことを特徴とする請求項５又は６に記載の形状推定方法。
【請求項８】
コンピュータを、請求項１ないし４のうちいずれか１項に記載の前記形状推定装置における各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ランダムにまかれた距離センサによる測定結果に基づいて、対象物の大きさや形状を推定する技術に関連するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、小型の無線機能付きセンサを対象領域にばら撒いて、ネットワーク化し、色々なアプリケーションに使おうという試みが盛んである。非常に多くのセンサが利用されると考えられることから、個々のセンサの位置を設計あるいは登録することなく、利用できることが望ましい。
【０００３】
また、GPSなどの測位機能は、価格や消費電力などの点から、低価格センサノードには搭載されないと考えられる。そのような状況下で、２次元的あるいは３次元的な広がりを持つ対象物を検出することを考える。
【０００４】
これに対して、特許文献１では、対象物の検出有無のみを検知するセンサ（バイナリーセンサ）の情報から、対象物の面積と外周長を推定する発明が開示され、特許文献２では、組み合わせられたバイナリーセンサから対象物の形状に関する推定を行う発明が開示されている。更に、特許文献３では、組み合わせられたバイナリーセンサから、対象物の角の角度や、対象物数を推定する発明が開示されている。
【０００５】
上記の先行技術では、バイナリーセンサや、その組み合わせによる形状推定を行っているのに対して、特許文献４では、複数クラスの距離センサを使用し、対象物の大きさと外周長を推定する発明が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第5084671号公報
【特許文献２】特開2011-69637号公報
【特許文献３】特許第5300797号公報
【特許文献４】特許第5371907号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
バイナリーセンサを組み合わせる方法では、大きな構造になってしまい配備が容易ではない。上述したように、バイナリーセンサ、あるいは、距離センサを用いて、対象物の大きさと外周長を推定する発明がなされているが、当該発明で使用する式は、推定式が凸な対象物について成立する式となっているため、凸でない対象物については推定精度が低下するという課題がある。
【０００８】
本発明は上記の点に鑑みてなされたものであり、距離センサを使用して、必ずしも凸でない対象物に対して、対象物の大きさと外周長を高精度に推定するとともに、凸性の推定を行うことを可能とする技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の実施の形態によれば、センシングエリア内にある対象物との距離を測定する複数のセンサ端末から受信する測定結果に基づいて、対象物の形状を推定する形状推定装置であって、
前記複数のセンサ端末から前記測定結果を受信する受信部と、
前記対象物が凸である場合に適した第１特性推定式による第１特性の推定結果の前記測定結果からの乖離に関する統計量を計算し、当該統計量の値が閾値以上であれば、前記対象物が凸でないと判定する処理部と
を有することを特徴する形状推定装置が提供される。
【００１０】
また、本発明の実施の形態によれば、センシングエリア内にある対象物との距離を測定する複数のセンサ端末から受信する測定結果に基づいて、対象物の形状を推定する形状推定装置が実行する形状推定方法であって、
前記複数のセンサ端末から前記測定結果を受信する受信ステップと、
前記対象物が凸である場合に適した第１特性推定式による第１特性の推定結果の前記測定結果からの乖離に関する統計量を計算し、当該統計量の値が閾値以上であれば、前記対象物が凸でないと判定する処理ステップと
を有することを特徴する形状推定方法が提供される。
【発明の効果】
【００１１】
本発明の実施の形態によれば、距離センサを使用して、必ずしも凸でない対象物に対して、対象物の大きさと外周長を高精度に推定するとともに、凸性の推定を行うことを可能とする技術を提供することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施の形態における形状推定システムの構成図である。
【図２】本実施の形態における処理手順を示すフローチャートである。
【図３】多角形で近似された対象物の例を示す図である。
【図４】シミュレーションで使用した対象物を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態（以下、本実施の形態）を説明する。なお、以下で説明する実施の形態は一例に過ぎず、本発明を適用可能な形態は、以下の実施の形態に限られるわけではない。
【００１４】
（システム構成）
図１は、本実施の形態における形状推定システムの構成図である。図１に示すように、本実施の形態における形状推定システムは、センタサーバ４０１と、対象物を検出するとともに、対象物までの距離を測定するセンサ端末としてのｍ個のセンサ端末２０１−１〜２０１−ｍとを備え、対象物の形状情報を推定する。ここで、形状情報とは、例えば、対象物の面積（サイズ、大きさ）や、対象物の外周の長さ、対象物の凹凸など、対象物の形状に関する情報である。以下、形状推定システムにおける対象物を対象物Tとし、その面積を面積S、外周の長さを周長Lと表す。
【００１５】
ｍ個のセンサ端末２０１−１〜２０１−ｍは、それぞれ、測定部１０１と、通信部１０２と、電源部１０３とを備える。各センサ端末には、測位機能がなく、配備される地理的位置も、詳細には設計されていないものとする。
【００１６】
測定部１０１は、センサ端末のセンシングエリア内にある対象物を検出するとともに、自端末と対象物との間の距離を測定するセンサである。より詳細には、測定部１０１は、シャープな指向性を持つ距離センサであって、対象物との距離がrmax以下のとき、対象物までの距離r (0<=r<=rmax)を測定結果として得る。通信部１０２は、測定部１０１による測定結果を示す情報（以下、測定結果情報）をセンタサーバ４０１に送信する。電源部１０３は、電源供給を行う。
【００１７】
以下、ｍ個のセンサ端末２０１−１〜２０１−ｍの総称として、センサ端末とも記載する。
【００１８】
センタサーバ４０１は、通信部３０１と、データ処理部３０２と、記憶部３０３と、入出力部３０４と、電源部３０５とを備えるコンピュータ端末である。
【００１９】
通信部３０１は、センサ端末２０１−１〜２０１−ｍから送信される測定結果情報を受信する通信処理を行う。この通信部３０１は、受信した測定結果情報を記憶部３０３に記憶させる。
【００２０】
データ処理部３０２は、通信部３０１が受信した測定結果情報に基づき、対象物Tの形状情報の推定値を算出する。
【００２１】
このデータ処理部３０２は、まず、記憶部３０３に記憶された式に基づき、対象物の大きさ（面積）Sと、周長Lを算出する。さらに、Tの凸性判定を行う。対象物が凸でない場合、周長Lの推定値を修正する。これらの処理については、以降で詳述する。処理結果は入出力部３０４より出力される。
【００２２】
記憶部３０３は、算出式やセンサ端末のセンシング可能距離rmax、監視対象領域Aの面積SA、センサ端末数mなどの算出式に用いるパラメータを記憶する。また、記憶部３０３は、算出過程における途中の算出結果等も記憶する。
【００２３】
本実施の形態のセンタサーバ４０１は、コンピュータに、本実施の形態で説明する処理内容を記述したプログラムを実行させることにより実現可能である。すなわち、センタサーバ４０１が有する機能は、当該コンピュータに内蔵されるＣＰＵやメモリ等のハードウェア資源を用いて、センタサーバ４０１で実施される処理に対応するプログラムを実行することによって実現することが可能である。当該プログラムは、例えば、本実施の形態で説明する各数式の処理及び数式を用いた処理手順を含むプログラムである。
【００２４】
上記プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体（可搬メモリ等）に記録して、保存したり、配布したりすることが可能である。また、上記プログラムをインターネットや電子メール等、ネットワークを通して提供することも可能である。
【００２５】
（形状推定処理の詳細）
以下、本実施の形態における形状推定システムにより実行される対象物Tの形状推定の処理を、図２のフローチャートに示す手順に沿って説明する。
【００２６】
まず、センサ端末２０１−１〜２０１−ｍを、予め定められた監視対象領域Aにランダムに配備する（ステップＳ１０１）。センサ端末は、一定時間ごとに対象物Tとの距離測定を行い、測定結果（センシング結果）をセンタサーバ４０１に送信し、センタサーバ４０１は、測定結果を取得する（ステップＳ１０２）。なお、必ずしも、測定時間間隔は一定でなくともよい。また、センサ端末の位置は移動してもよい。
【００２７】
本実施の形態における対象物Tは、大きさや形状が変わらないものであって、監視対象領域A内にあり、移動している。なお、対象物Tは、必ずしも移動している必要はないが、移動しているものとして以下、説明する。また、対象物Tは多角形で近似できるものとする。
【００２８】
センタサーバ４０１は、センサ端末２０１−１〜２０１−ｍから送られてきた合計ns個の測定結果を、記憶部３０３で記憶した算出式に適用し、推定値等を算出する（ステップＳ１０３〜Ｓ１１３）。このとき、ns個の測定結果はm個のセンサ端末からの１度の測定結果であってもよいし（この場合はns=m）、複数回の測定結果をまとめて使用してもよい。なお、理論的には、各測定結果は独立であることを仮定しているため、対象物Tの移動速度に対して、測定間隔が過度に短い場合などは、推定精度が低下する場合がある。
【００２９】
より詳細には、データ処理部３０２での処理は、以下のように実行される。以下では、各式を用いた処理手順について説明し、各式の理論的背景については、処理手順の説明の後に説明する。
【００３０】
測定結果として、ns個の結果が得られ、そのうち、測定結果r=0であったものの数がN0個、0<測定結果<=rmaxであったものの数がK個、測定結果が検出無しであったものがK0であったとする。
【００３１】
各件検出が独立である場合、Tが凸であれば、LとSの最尤推定量は下記の式（１）、（２）で与えられる。
【００３２】
【数１】
0006484577.tif 000002
【００３３】
【数２】
0006484577.tif 000003
そこで、まず、凸であることを仮定して、記憶部３０３に保持された式（１）、（２）を計算する（ステップＳ１０３、Ｓ１０４）。Sについては、凸でなくとも式（２）による推定量が妥当であることから、式（２）による結果を入出力部３０４から出力する（ステップＳ１０４）。つまり、この時点で、Sの推定値が決まり、出力される。
【００３４】
Tが凸でない場合、式（１）をLの推定量として用いると、Lの過小評価となることから、Lの推定値として、記憶部３０３に保持された下記の式（３）を計算する（ステップＳ１０５）。
【００３５】
【数３】
0006484577.tif 000004
式（３）において、N(s)は、測定結果ns個のうち、測定結果<=sであったものの数を表す。また、s1, s2は、適切に設定すべきパラメータであるが、経験的には、s2は、Tの凹を構成する辺の長さ程度、s1はs2の数分の１程度が目安である。ただ、Tの辺の長さが未知であることから、例えば、式（１）において、nsとしてns/10を代入し、Kとしてns/10個のうち測定結果<=rmaxであった測定結果数を代入して求めたL^の1/10、すなわちL^/10をs2の値とする。ns/10を使用するのは、サンプルとして全測定結果のうちの1/10を使用することを意味し、L^/10は、Tが凸の場合に、凸を構成する辺の長さが外周長の1/10程度と推定されることを意味する。なお、本明細書のテキストにおいては、記載の便宜上、例えばL^のように、推定値を表すハット＾を、変数の頭ではなく、変数の前に置いている。
【００３６】
実際には、Tが凸であるかどうか分からないので、これを判断できれば有効である。また、凹があることが特徴である対象物もあり得ることから、凸性の推定は重要である。そのため、データ処理部３０２は、以下のような凸性の推定を実行する。
【００３７】
Tが凸である場合、センサの測定結果sがr以下である確率は、下記の式（４）で与えられる。
【００３８】
【数４】
0006484577.tif 000005
式（４）中のLとSを式（１）、（２）の推定値に置き換えることにより、この確率の推定値は下記の式（５）で与えられる。
【００３９】
【数５】
0006484577.tif 000006
この確率の推定値とこの確率の観測値N(r)/nsの乖離が、この推定値の標準偏差σの一定数倍以下なら、Tが凸、そうでなければ、Tが凹と判定する。標準偏差σは、下記の式（６）を計算することで近似的に与えられる。
【００４０】
【数６】
0006484577.tif 000007
式（６）において、N(>r)=K+N0−N(r)である。具体的には、データ処理部３０２は、記憶部３０３に保持された式（５）を計算し、その値をN(r)/nsから引き、その結果をe(r)とおく（ステップＳ１０６）。すなわち、下記のとおりである。
【００４１】
【数７】
0006484577.tif 000008
そして、記憶部３０３に保持された式（６）を計算し、標準偏差σを得る（ステップＳ１０７）。得た標準偏差σでe(r)を割り算する。rの値は、経験的にはrmax/2などがよいが、0以上rmax以下の任意の値を用いてもよい（ステップＳ１０８）。ステップＳ１０８での結果が、予め定めた閾値以上であれば（ステップＳ１０９のＹｅｓ）、凸ではないと推定して、その結果を入出力部３０４から出力し（ステップＳ１１０）、閾値以下であれば（ステップＳ１０９のＮｏ）、凸であると推定して、その結果を入出力部３０４から出力する（ステップＳ１１１）。
【００４２】
データ処理部３０２は、(i)凸ではない、と推定された場合、式（３）の計算結果を入出力部３０４から出力し（ステップＳ１１２）、(ii)凸である、と推定された場合、式（１）の計算結果を入出力部３０４から出力する（ステップＳ１１３）。
【００４３】
以上より、センサ端末の測定結果に基づいて、対象物Tの凸性（凸であるか、それとも凸でないか）の推定結果、対象物Tの面積Sの推定値、対処物Tの外周長Lの推定値が得られ、これらがセンタサーバ４０１から出力される。なお、これらの全部を出力することは必須ではない。例えば、対象物の対象物Tの凸性のみを知りたい場合には、凸性の推定結果のみを出力することとしてもよい。
【００４４】
（理論的背景）
凸な対象物に対して、式（４）は、文献「L. A. Santalo, Integral Geometry and Geometric Probability, Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 2004.」の式（６．４８）から導かれる。すると、センシング結果は、この確率を有する分布からのランダムサンプルであることから、その尤度は、下記の式（７）で与えられる。
【００４５】
【数８】
0006484577.tif 000009
式（１）、（２）は、その尤度を最大化するLとSとして得られる。式（５）は、式（４）におけるLとSを、式（１）、（２）で与えられるその推定値で置き換えることで得られる。更に、式（５）で与えられる推定量の期待値は、N(r)/nsの期待値に等しいことに注意して、「N(r)/ ns−式（５）で与えられる推定量」の標準偏差σを計算する。センシング結果が0であるか、r以下であるか、rより大きいかは、多項分布に従い、その標本値は、N0、N(r)−N0、N(>r)であることから、
（１）N(>r)]の分散は、
【００４６】
【数９】
0006484577.tif 000010
で与えられ、これは、N(>r)(ns−N(>r))/nsで近似できる。
【００４７】
また、（２）N(r)−N0の分散は、
【００４８】
【数１０】
0006484577.tif 000011
で与えられ、これは、(N(r)−N0)(ns−N(r)+N0)/nsで近似できる。
【００４９】
また、（３）N(>r), N(r)−N0の共分散は、
【００５０】
【数１１】
0006484577.tif 000012
で与えられ、これは、−N(>r)(N(r)−N0)/ nsで近似できるので、標準偏差σは、式（６）で与えられる。
【００５１】
一方、式（３）は、対象物が多角形で近似すると仮定することで導出する。1辺の両端の頂点が凸である場合には、例えば図３（ａ）に示すように、対象物の外側にあるセンサのセンシングエリアが他の辺でさえぎられることがない。これに対して、凹となる頂点を有する場合には、例えば図３（ｂ）に示すように、他の辺によってセンシングがさえぎられる。このため、得られるN(r)にひずみが生じる。すなわち、N(r)に関わる統計量が、期待されていたものにならない。具体的には、N(r)の分布がrが小さいところで増加し、大きいところで減少する。このひずみはrの値によって変化する。このひずみの分を補正する必要がある。
【００５２】
凹となる第i頂点の内角をφi、その頂点を構成する辺の長さの１つをhとする。φi>πである。頂点の内角、それを構成する両辺が{3π/2<φi <2π, r< h|sinφi|}または{π<φi <3π/2, r< h }を満たす場合は、この補正量は、幾何学的計算により比較的容易に導出できる。結果として、センサの測定結果sがr以下である確率を、下記の式（８）で得る。
【００５３】
【数１２】
0006484577.tif 000013
s1、s2が{3π/2<φi <2π, s1,s2< h|sinφi|}または{π<φi <3π/2, s1,s2<h }の場合、式（８）でr= s1,s2とした２つの式について、当該式の左辺は、N(s1)/ns, N(s2)/nsで近似できることから、LとSについて解いて、LとSの推定量を式（２）、（３）として得る。
【００５４】
（実施の形態の効果について）
以下、図４に示す（ａ）スポーツカー（凸である対象物）と、（ｂ）戦車（凸でない対象物）のそれぞれを対象物としたシミュレーションの実施結果について説明する。
【００５５】
図４において対象物の辺の長さを示す数字の単位はメートルである。ここでは、幅50mの直線道路のセンタライン上を対象物がまっすぐ秒速10mで移動するものとした。センサを路上に密度１[/平方メートル]でばらまき、センサは測定間隔１秒ごとに一斉にセンシングするものとし、各センサは全部で1000回測定することとした。また、rmax=20mとした。各対象物について１０回のシミュレーションを実施した。
【００５６】
凸性の判定については、スポーツカーと戦車について各１回、判定誤りがあり、正答率は90%である。外周長の平均相対誤差は、凹凸の判断によらず、式（１）によるものが、凹凸の判断に従い式（１）、（３）を使い分ける本発明のＳ１１２、Ｓ１１３による方法により、スポーツカーと戦車について、0.137%、10.5%から、0.0654%、2.60%に向上した。
【００５７】
上記のとおり、本実施の形態に係る技術により、ランダムに配備された位置が分からないセンサのセンシング結果を用いて、対象物の凸性の推定、および、凸でない対象の外周長の推定が可能となった。
【００５８】
（実施の形態のまとめ）
以上、説明したとおり、本実施の形態により、センシングエリア内にある対象物との距離を測定する複数のセンサ端末から受信する測定結果に基づいて、対象物の形状を推定する形状推定装置であって、前記複数のセンサ端末から前記測定結果を受信する受信部と、前記対象物が凸である場合に適した第１特性推定式による第１特性の推定結果の前記測定結果からの乖離に関する統計量を計算し、当該統計量の値が閾値以上であれば、前記対象物が凸でないと判定する処理部とを有することを特徴する形状推定装置が提供される。
【００５９】
図１に示したセンタサーバ４０１は形状推定装置の例であり、通信部３０１は、受信部の例である。また、データ処理部３０２及び記憶部３０３は、処理部の例である。
【００６０】
また、実施の形態における式（５）は、上記の第１特性推定式に対応し、実施の形態において標準偏差σでe(r)を割り算した計算結果は、上記の統計量に対応する。
【００６１】
前記処理部は、例えば、前記統計量の値が閾値以上である場合に、前記測定結果に基づいて、前記対象物が凸でない場合に適した第２特性推定式を計算して、特性Xの推定値を求め、前記統計量の値が閾値以上でない場合に、前記測定結果に基づいて、前記対象物が凸である場合に適した第３特性推定式を計算して、特性Xの推定値を求める。
【００６２】
実施の形態の式（１）は上記の第３特性推定式に対応し、実施の形態の式（３）は上記の第２特性推定式に対応する。
【００６３】
前記第１特性推定式は、前記複数のセンサ端末から受信した前記測定結果がある値以下である確率を前記第１特性として推定する式であり、前記乖離に関する統計量は、前記測定結果に基づき計算された前記確率から前記第１特性推定式による推定結果を引いた計算結果を、当該計算結果の標準偏差で割った計算結果であることとしてもよい。また、前記特性Xは、例えば、前記対象物の外周長である。
【００６４】
本発明は、上記の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲内において、種々変更・応用が可能である。
【符号の説明】
【００６５】
１０１  測定部
１０２  通信部
１０３  電源部
２０１−１〜２０１−ｍ  センサ端末
３０１  通信部
３０２  データ処理部
３０３  記憶部
３０４  入出力部
３０５  電源部
４０１  センタサーバ
【図１】
0006484577.tif 000014
【図２】
0006484577.tif 000015
【図３】
0006484577.tif 000016
【図４】
0006484577.tif 000017