(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造プロセスの製造途中において製品の特性値を予測し、その予測結果に基づいて後工程の製造プロセスの制御条件を計算する予測システムであって、
ロット毎に、製造プロセスの工程で測定されるデータ、および／または、製造プロセスの状態を示すデータとが格納されるデータベースと、
前記データベースに格納されているデータを用いて、製造プロセスの数式モデルを作成する数式モデル作成部と、
製造中のロットに対して、処理済み工程に関しては実績値を、未処理工程に関しては過去のロットに基づいて得られる代表値を前記数式モデルに入力して製品の特性値を予測する製品特性予測部と、
前記製品特性予測部による予測結果に応じて、未処理工程のうちの制御する対象の工程の最適製造条件を計算する最適製造条件計算部とを備えており、
前記製品特性予測部による予測および前記最適製造条件計算部による計算を、前記製造中のロットに対して所定の制御対象工程毎に実施することを特徴とする予測システム。
【請求項２】
請求項１に記載の予測システムであって、
前記数式モデル作成部は、前記数式モデルで使用する変数の選択を繰り返しながら前記数式モデルを作成するものであり、かつ、定期的に前記数式モデルの更新を行うことを特徴とする予測システム。
【請求項３】
請求項１または２に記載の予測システムであって、
前記最適製造条件計算部が導出した最適製造条件を、使用者が見やすいように加工する条件加工部を備えていることを特徴とする予測システム。
【請求項４】
請求項１または２に記載の予測システムであって、
最適製造条件計算部は、導出した最適製造条件を製造プロセスの制御装置が直接利用可能となるデータ形式で前記制御装置に出力することを特徴とする予測システム。
【請求項５】
請求項１に記載の予測システムと、
製造プロセスの制御装置とからなることを特徴とする予測制御システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製造プロセスにおいて製品の特性値を予測し、その予測結果に基づいて製造プロセスの最適製造条件を求める予測システム、および求められた最適製造条件に基づいて製造プロセスの制御を行う予測制御システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、工業製品の製造プロセスにおいては、単工程ごとに管理や改善を実施していた。しかしながら、製品のライフサイクルの短期化や複雑化が進むにつれ、
・工程間に関連性があり、製品品質を保証する単工程の狙い値や管理基準設定が難しい、
・製品の特性値に対する製造プロセスの十分な知見を得ることが難しい、
という問題があった。
【０００３】
また、近年、工業製品の製造プロセスや各種プラントにおいて、製品の特性値やプラントの効率を予測し、製造条件やプラント運転条件の最適化に利用することが行われている。
【０００４】
例えば、特許文献１には、発電プラント等における運転条件を最適化する運転条件最適化システムが開示されている。特許文献１に開示のシステムでは、以下の手順で運転条件の最適化を行っている。
(1) プラントの運転状態を示す運転状態データと、プラントの運転を評価する運転指標データを取得する。
(2) 運転状態データと運転指標データとを所定の項目に基づき関連させた一組の計測データとする。
(3) 複数組の計測データに基づき、運転状態データ側を表す運転状態変数を説明変数とし、運転指標データ側を表す運転指標変数を目的変数として所定の多変量解析を行い、回帰モデルを作成する。
(4) 回帰モデルに基づき運転指標変数を最適化する運転状態変数を求める。
【０００５】
また、特許文献２には、半導体デバイスの製造プロセスにおいて、製造中に半導体デバイスの電気的特性を予測するシステムが開示されている。特許文献２に開示のシステムでは、以下の手順で電気的特性の予測を行っている。
(1) 半導体デバイスを製造する間に、半導体デバイスの特性を表すデータを収集・格納する。
(2) 半導体デバイスに関連する特性の初期設定値のベクトルを設定する。
(3) 製造中の半導体デバイスの処理に合せて上記ベクトルを更新する。
(4) 半導体デバイスの少なくとも１つの電気的特性を、更新したベクトルに基づいて予測する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１２−７４００７号公報
【特許文献２】特許第４７７１６９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１では、非線形手法を用いずに、過去データの回帰モデルから、将来の最適な運転条件を得ることができる。しかしながら、各工程におけるバラつきが積み重なる影響はあり、装置の精度によっては最適条件を求めても、製品の特性値のバラつきを望ましい精度に収めることができなくなるといった問題がある。
【０００８】
また、特許文献２では、予め電気的特性と関連する特性との関係を表すモデルを準備しておき、未処理工程の特性を初期設定値におくことで、製造中に半導体デバイスの電気的特性の予測を可能としている。しかしながら、日々改善が進み短いサイクルで新製品が開発される製造現場において、製造中に新たな測定項目を増やしたり、測定手法を変更したり、十分な知見が無い中でプロセス開発を進めたりすることがある。特許文献２の技術では、そのような場合に、モデルや初期設定値のベクトルを１から修正する必要があるため、上記システムを持続的に使用するには労力がかかるといった問題がある。また、製造途中のロットの電気的特性を予測する方法が具体的に記載されておらず、実用的で精度の良い予測手法を別途考案しなくては実際に運用することができない問題がある。
【０００９】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、製造プロセスの各工程におけるバラつきの積み重なりを回避して精度の高い予測制御を少ない知見で実現可能とする予測制御システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記の課題を解決するために、本発明は、製造プロセスの製造途中において製品の特性値を予測し、その予測結果に基づいて後工程の製造プロセスの制御条件を計算する予測システムであって、ロット毎に、製造プロセスの工程で測定されるデータ、および／または、製造プロセスの状態を示すデータとが格納されるデータベースと、前記データベースに格納されているデータを用いて、製造プロセスの数式モデルを作成する数式モデル作成部と、製造中のロットに対して、処理済み工程に関しては実績値を、未処理工程に関しては過去のロットに基づいて得られる代表値を前記数式モデルに入力して製品の特性値を予測する製品特性予測部と、前記製品特性予測部による予測結果に応じて、未処理工程のうちの制御する対象の工程の最適製造条件を計算する最適製造条件計算部とを備えており、前記製品特性予測部による予測および前記最適製造条件計算部による計算を、前記製造中のロットに対して所定の制御対象工程毎に実施することを特徴としている。
【００１１】
上記の構成によれば、予測システムの製品特性予測部は、製造中の新規ロットに対して、処理済み工程に関しては該当ロットにおける実績値を、未処理工程に関しては過去ロットに基いて得られる代表値を数式モデルに入力して製品の特性値を予測する。その予測結果に応じて（例えば，予測値が目標値から大きく外れた場合）、最適製造条件計算部が制御対象工程の最適製造条件を計算する。上記構成により、ロット毎に処理済み工程までに作り込んだ製品の特性値の目標値からの乖離を制御対象工程で小さくすることができ、製造プロセスの各工程におけるバラつきの積み重なりを回避した高い品質の製品を実現することができる。
【００１２】
また、上記予測システムでは、前記数式モデル作成部は、前記数式モデルで使用する変数選択を繰り返しながら前記数式モデルを作成するものであり、かつ、定期的に前記数式モデルの更新を行う構成とすることができる。
【００１３】
上記の構成によれば、製品の特性値の予測および最適製造条件算出に用いられる数式モデルは、データベースに格納されるデータに基づいて定期的に計算・更新される。そして、数式モデルの算出に当たっては用いる変数の選択も行われるため、製造ライン中に新たな測定項目を増やしたり測定手法を変更したりするといった製造ラインにおける工程の見直し等が生じても、見直しによる変更を容易に数式モデルに反映させることができる。したがって、上記予測システムは、日々改善が進む製造現場においてもこれを持続的に使用することが容易となる。
【００１４】
また、上記予測システムでは、前記最適製造条件計算部が導出した最適製造条件を、使用者が見やすいように加工する条件加工部を備えている構成とすることができる。
【００１５】
上記の構成によれば、加工された最適製造条件を表示装置等で表示し、これを使用者が確認して最適製造条件を製造プロセスの制御装置に入力するなどの作業により、最終的に得られる製品の特性値を目標値に近づけることができる。
【００１６】
また、上記予測システムでは、最適製造条件計算部は、導出した最適製造条件を製造ラインの制御装置が直接利用可能となるデータ形式で前記制御装置に出力する構成とすることができる。
【００１７】
上記の構成によれば、予測システムが対象とする工程を直接制御し、最終的に得られる製品の特性値を目標値に近づけることができる。
【００１８】
さらに、本発明の予測制御システムには、上記記載の予測システムに製造プロセスの制御装置を含めても良い。
【発明の効果】
【００１９】
本発明の予測システムおよび予測制御システムは、各工程におけるバラつきが積み重なる影響を無くし、より高い品質を保証するための予測制御を行うことができるといった効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】本発明の実施の形態における予測制御システムのシステム構成を示すブロック図である。
【図２】ＭＥＭＳマイクロフォンの概略構成を示す断面図である。
【図３】ＭＥＭＳマイクロフォンの概略的な製造プロセスを示す図である。
【図４】ＭＥＭＳマイクロフォンの製造プロセスにおける目的変数と説明変数とを示す図である。
【図５】モデル用データテーブルのデータ構造を示す図である。
【図６】数式モデルの作成手順を示すフローチャートである。
【図７】最良モデルにより予測される感度特性と実測された感度特性との関係を示すグラフである。
【図８】予測用データテーブルの作成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して詳細に説明する。先ずは、本実施の形態における予測制御システムのシステム構成と、該システムにおける処理の概要を説明する。図１は、本実施の形態における予測制御システムのシステム構成を示すブロック図である。予測制御システムは、データベース１１、モデル用データテーブル作成部１２、数式モデル作成部１３、予測用データテーブル作成部１４、製品特性予測部１５、最適製造条件計算部１６、および条件加工部１７を備えている。モデル用データテーブル作成部１２、数式モデル作成部１３、予測用データテーブル作成部１４、製品特性予測部１５、最適製造条件計算部１６、および条件加工部１７は、データベース１１や製造ラインにおいて使用される各種製造装置２１，２２や制御装置２３とネットワークで接続されたコンピュータの各機能部として実現される。尚、図１では、制御装置２３を製造装置２１，２２と別に記載しているが、制御装置２３は、製造装置２１，２２のインターフェースとして、製造装置２１，２２に組み込まれているものであっても良い。
【００２２】
データベース１１は、製造プロセス中に測定されるデータや、製造プロセスの状態を示すデータを持続的に格納する。これらのデータは、製造ラインにおいて使用される各種製造装置２１，２２や制御装置２３等からネットワークを介して収集される。また、データベース１１で格納されるデータは、収集可能な全てのデータであってもよく、あるいは一部のデータであってもよい。
【００２３】
モデル用データテーブル作成部１２は、数式モデル作成用のデータテーブル（モデル用データテーブル）を作成するものである。モデル用データテーブル作成部１２は、データベース１１に格納されているデータの中から、指定期間または指定したロットに対応するデータを抽出し、かつ、外れ値（統計的な異常値）や欠測値への対策を行う。
【００２４】
数式モデル作成部１３は、モデル用データテーブルを用いて、変数選択を繰り返しながら、製造プロセス全体の数式モデルを定期的に作成する。数式モデル作成部１３では、製品の特性値または一部のプロセスデータに対する高精度な数式モデルを得ることができる。
【００２５】
モデル用データテーブル作成部１２および数式モデル作成部１３の処理は、定期的に実行される。一方、予測用データテーブル作成部１４、製品特性予測部１５、最適製造条件計算部１６、および条件加工部１７の処理は、製造プロセス中の各制御対象工程において、新規ロットが導入されるごとに実行される。あるいは、前記新規ロットを制御対象工程が処理するサイクルよりも短い時間間隔で定期的に実行しても良い。
【００２６】
予測用データテーブル作成部１４は、製造中の新規ロット（以下、注目ロット）に対する予測用データテーブルを作成する。予測用データテーブル作成部１４は、テーブル作成時に処理済みの工程については注目ロットにおける処理実績データを入力し、未処理工程については過去の製造ロットから得られる代表値を入力する。ここで、未処理工程において入力される代表値には、例えば、指定期間または指定ロットのデータ平均値を使用することができる。
【００２７】
製品特性予測部１５は、予測用データテーブル作成部１４で作成された予測用データテーブル、および、数式モデル作成部１３で作成された数式モデルを用い、製品の特性値を予測する。すなわち、数式モデルに予測用データテーブルのデータ値を入力することで、製品の特性値の予測値が得られる。
【００２８】
最適製造条件計算部１６は、製品特性予測部１５の予測結果にあわせて対象工程の最適製造条件を計算する。具体的には、最適製造条件計算部１６は、予測された製品の特性値が目標値から離れたものである場合、製品の特性値が目標値となるような対象工程の最適製造条件を計算する。
【００２９】
条件加工部１７は、最適製造条件計算部１６が導出した最適製造条件を使用者が見やすいように加工する。例えば、最適製造条件を制御対象工程の製造装置の処理レシピ名に変換する等の加工を行う。
【００３０】
条件加工部１７によって加工された最適製造条件は、ネットワークを介して表示装置２４に送られ、表示装置２４の画面に表示される。使用者は、表示装置２４の画面を見て最適製造条件を製造ラインの制御装置２３に入力することで、最終的に得られる製品の特性値を目標値に近づけることができる。
【００３１】
尚、本発明において、条件加工部１７および表示装置２４は必須ではなく、最適製造条件計算部１６が導出した最適製造条件をネットワークを介して制御装置２３に送り、製造条件が制御装置２３において自動で更新されるようにしても良い。すなわち、最適製造条件を使用者へ表示せずに、予測制御システムが対象とする工程を直接制御しても良い。
【００３２】
続いて、本実施の形態における予測制御システムが行う各処理を、具体例を用いて説明する。なお、本発明に係る製造プロセスの予測制御システムは、種々の工業製品の製造プロセスにおいて適用可能なものであるが、以下の説明では、ＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）マイクロフォンの製造プロセスにおいて本発明を適用する場合を例示する。
【００３３】
まず、ＭＥＭＳマイクロフォンの概略構成と、概略的な製造プロセスとを説明する。図２は、ＭＥＭＳマイクロフォンの概略構成を示す断面図である。ＭＥＭＳマイクロフォンは、基板３上に振動膜１と固定膜２とが形成されたコンデンサ型の小型マイクである。すなわち、ＭＥＭＳマイクロフォンは、振動膜１と固定膜２とでコンデンサを形成しており、音（空気の振動）をコンデンサ容量の変化として感知する構成となっている。また、ＭＥＭＳマイクロフォンでは感度特性が重要な管理項目であり、本実施の形態における予測制御システムは上記感度特性を予測制御するものとする。
【００３４】
図３は、ＭＥＭＳマイクロフォンの概略的な製造プロセスを示す断面図である。第一工程１では、基板３上に振動膜１が形成される。第二工程では、さらにその上に犠牲層４が形成される。第三工程では、さらにその上に固定膜２が形成される。第四工程では、振動膜１下部の基板３と犠牲層４とがエッチングされる。こうしてＭＥＭＳマイクロフォンが製造されると最終検査が行われ、最終検査をパスした製品が良品として出荷される。
【００３５】
図２に示したのは概略的な製造プロセスであるが、実際の製造プロセスは、洗浄／検査や配線加工等を含めると、より多くの工程（約４００工程）を必要とする。また、製造リードタイムも約１．５ヶ月となる。そして、ＭＥＭＳマイクロフォンにおける感度特性は最終検査まで直接計測することはできない。
【００３６】
上述したＭＥＭＳマイクロフォンの製造プロセスに本実施の形態における予測制御システムを適用するにあたり、図４に示すように、ＭＥＭＳマイクロフォンの感度特性を目的変数とする。また、説明変数は、各工程のできばえ、設備状態、工程間時間、設備使用履歴等である。工程のできばえとは、例えば、成膜工程における膜厚や、エッチング工程におけるエッチング量である。また、設備状態とは、各工程で使用される設備の使用状態であり、例えば、ＲＦ(Radio Frequency)パワーや加工時間等である。工程間時間とは、ある工程の処理終了からそれより後のある工程の処理開始までの経過時間であるが、工程間時間が製品の特性値に影響が生じるような重要工程間についてのみデータが収集される。また、設備使用履歴とは、製造ラインのある工程において同一の加工を行う複数の設備が準備されており、その中の一つを用いて加工を行うような場合に、どの設備が使用されたかを示すものである。設備使用履歴としては、例えば、使用した設備についてはフラグを「１」に設定し、使用していない設備についてはフラグを「０」に設定するなどのダミー変数化して管理できる。本実施の形態では、各ロットにおいて、目的変数は１個であるのに対し、説明変数は８３５個設定されている。
【００３７】
先ず、データベース１１は、各ロット毎に目的変数（すなわち感度特性）と説明変数とを収集して格納する。工程できばえは、対象工程の終了後の検査で検出できるため、その検査値が入力される。設備状態、工程間時間、設備使用履歴は、該当ロットに対して設定されるものであるため、その設定値が入力される。感度特性は、最終検査によって検出できるため、その検査値が入力される。
【００３８】
モデル用データテーブル作成部１２は、データベース１１に格納されているデータから数式モデル作成用のデータテーブル（モデル用データテーブル）を図５に示すデータ構造となるように作成する。この時、データベース１１に格納されている全ロットのデータを使用してモデル用データテーブルを作成することもできるが、指定期間または指定したロットに対応するデータを抽出してモデル用データテーブルをしても良い。ここでは、指定期間（直近数ヶ月）に対応するロットのデータから、目的変数の実績範囲を均等にサンプリングした１００ロットを抽出して使用するものとする。このように、目的変数を直近の製造期間で制約した上で、できるだけ広い範囲の目的変数を含んだサンプルを用いることにより、回帰モデルにおいては製造プロセスの時期変動に追随しつつ、できるだけ幅広い範囲を使うことで回帰係数の誤差を小さくしたロバストな予測モデルを構築することができる。また、サンプリングは、目的変数の範囲を元に決めるのではなく、説明変数の主成分範囲などを元に予測制御を行うロットに適したサンプリング方法を採用しても良い。尚、モデル用データテーブルでは、最終検査まで完了したロットのみが使用され、製造中のロットは使用されない。
【００３９】
また、モデル用データテーブル作成部１２は、抽出したデータに対して、外れ値や欠測値への対策を行う。例えば、測定ミスや記録ミスによって生じうる外れ値に対しては、ハンペルフィルタ（Hampel Filter）によって検出し、これを中央値に置き換える修正を行う。また、データの抜けている欠測値があれば、これに対しても中央値を補完する。この他にも、一般的な外れ値判定の方法や、知見があれば説明変数の性質に応じた個別の外れ値判定の方法などを用いても良い。また、目的変数および説明変数は、対数変換や二乗変換など、変数の性質や回帰モデルの性質などの知見を用いてより適切な予測精度となるように変換して用いても良い。
【００４０】
数式モデル作成部１３は、モデル用データテーブルを用いて製造プロセス全体の数式モデルを作成する。数式モデルの作成手順を図６のフローチャートを参照して説明する。
【００４１】
ここでの数式モデルの作成は、選択された説明変数に対してＰＬＳ（Partial Least Squares）回帰手法を用いて数式モデルを計算し、その数式モデルを評価してさらに変数選択を行うルーチンを繰り返す。図６のステップＳ１では、上記ルーチンのカウント値ｋが初期値（ｋ＝１）に設定される。尚、以下の説明におけるＰＬＳ回帰手法は一例に過ぎず、数式モデルの作成に用いられる手法は特に限定されるものではない。これ以外にも、数式モデルの作成には、回帰分析における既知の手法が適用可能である。例えば、数式モデルは線形モデルに限らず、また、変数選択による最良モデル候補の作成に限らない。
【００４２】
次に、ステップＳ２では、最初の変数選択がなされる。Ｓ２における変数選択は、物理面や現場の製造経験などに基づいて目的変数に対して影響の大きいと思われる説明変数を選択、または影響が小さいと思われる説明変数を削除するものである。本実施の形態では、モデル用データテーブル作成部１２が製造プロセスにおいて生じる全ての説明変数を格納しているわけではなく、モデル用データテーブル作成部１２において既に選択された説明変数が格納されている。すなわち、数式モデル作成部１３へのモデル用データテーブルの入力が、ステップＳ２の変数選択を含んでいるものとなる。
【００４３】
ステップＳ３では、選択された変数（目的変数および選択された説明変数）に基づいて、ＰＬＳ（Partial Least Squares）回帰を用いて数式モデルが計算される。尚、１回目のルーチンでは、モデル用データテーブルの全てのデータを用いて数式モデルが計算される。ここで計算される数式モデルは、目的変数と説明変数との関係式であり、以下の式（１）で表される。
【００４４】
【数１】
0006477423.tif 000002
【００４５】
ここで、ｙが目的変数（感度特性）、ｘ1，…，ｘnが説明変数、ａ1，…，ａnが定数である。また、ｎはこの時点で選択されている説明変数の数である。
【００４６】
式（１）の数式モデルが求まると、ステップＳ４で、平均二乗誤差ＲＭＳＥ、相関Ｒ、および変数重要度ＶＩＰの値が計算される。平均二乗誤差ＲＭＳＥは、計算された数式モデルから得られる予測値と実測された感度特性とから求められる。相関Ｒは、数式モデルから得られる予測値と実測された感度特性との相関係数である。変数重要度ＶＩＰは、各説明変数が目的変数に及ぼす影響の大きさを示す値であり、それぞれの説明変数について求められる。
【００４７】
ステップＳ５では、上記ルーチンの実行回数が所定回数（例えば５回）に達したか否かが判定される。所定回数に達していなければステップＳ６に移行し、達していればステップＳ８に移行する。
【００４８】
ステップＳ６では、変数重要度ＶＩＰに基づいて、さらに変数選択が行われる。すなわち、変数重要度ＶＩＰを閾値（例えば０．８）と比較し、変数重要度ＶＩＰが閾値以上の説明変数のみを残し、閾値未満の説明変数を除外する処理を行う。ステップＳ６での変数選択がなされた後は、カウント値ｋを１増加させ（ステップＳ７）、ステップＳ３に戻る。ステップＳ３では、ステップＳ６で選択された変数に基づいて、ＰＬＳ回帰を用いた数式モデル計算を再度行う。
【００４９】
ステップＳ３〜Ｓ７のルーチンが所定回数行われると、ステップＳ８の処理に移行して最良の数式モデル（以下、最良モデル）が選択される。例えば、上記所定回数が５回であれば、５つの数式モデルが計算されることになるので、その中から最良モデルを選択する。この選択は、平均二乗誤差ＲＭＳＥおよび相関Ｒに基づいて選択される。すなわち、平均二乗誤差ＲＭＳＥが小さく、相関Ｒが１に近い数式モデルが最良モデルとして選択される。尚、平均二乗誤差ＲＭＳＥが最も小さい数式モデルと相関Ｒが最も１に近い数式モデルとが異なる場合の最良モデルの選択方法については、様々な方法（例えば、平均二乗誤差ＲＭＳＥと相関Ｒとの一方に重み付けをする）が考えられるが、その方法は特に限定されない。また、最適モデル選択には、説明変数の数に制限を設けたり、ＡＩＣ（赤池情報量基準）を用いるなど、既知のモデル選択手法を適用することもできる。
【００５０】
図７は、最良モデルから得られる予測値（各ロットの説明変数を最良モデルに入力モデルに代入して算出される感度特性）と実測された感度特性（各ロットの実際の感度特性）とをプロットして表したグラフの一例である。すなわち、図７では、一つのロットに対し一つのプロットが得られている。この例の最良モデルでは、選択変数の数は１３６個であり、平均二乗誤差ＲＭＳＥは１．６３、相関Ｒは０．９４９であった。
【００５１】
数式モデル作成部１３によって作成される最良モデルは、データベース１１に格納されているデータが更新されれば、これに応じて変更されることが好ましい。このため、本実施の形態における予測制御システムでは、最良モデルの更新を定期的（例えば、一日一回）に自動で行うようになっている。
【００５２】
予測用データテーブル作成部１４は、製造中の注目ロットに対する予測用データテーブルを図８に示す手順で作成する。まずは、注目ロットが制御対象工程に到達した時点で、データベース１１から、注目ロットにおける処理済工程に対応する説明変数の実績値を抽出する。図８の左部は、注目ロットについて、データベース１１から抽出されたデータ構造の一例を示すものである。図８では、便宜上、説明変数を番号で表記しているが、製造開始工程に近い工程に対応する説明変数ほどその番号は小さいものとして表記している。すなわち、この例では、番号３８の説明変数までは工程が終了しており、既にデータベース１１に格納されている実績値が読み取られる。また、番号３９以降の説明変数は未処理工程に対応する説明変数であり、特に番号３９〜４１の説明変数は、制御対象工程に対応する説明変数（制御対象変数）である。このように、一つの工程に対応する説明変数は一つであるとは限らず、一つの工程に複数の説明変数が対応する場合もある。
【００５３】
次に、未処理工程に対応する説明変数は、過去の製造ロットから得られる代表値が入力される。この例では、番号３９以降の説明変数について代表値が入力され、予測用データテーブルが作成される。現時点での制御対象変数についても、予測用データテーブルの作成時点では上記代表値が入力される。上記代表値には、例えば、指定期間または指定ロットのデータ平均値や中央値を使用することができる。図８の右部は、代表値が入力された予測用データテーブルの一例を示すものである。
【００５４】
尚、上記代表値を求める際の指定期間または指定ロットは、モデル用データテーブルを作成する際の指定期間または指定ロットと同じである必要はなく、製造装置の経時変化の影響を小さくできるように、ごく直近の実績値のみを使用してもよい。プロセスの時期変動による予測誤差要因を最小化するためには、むしろ、直近の短い期間の少ないロット数であることが好ましい。すなわち、モデル用データテーブルを作成する際の指定期間または指定ロットを大きく取り、幅広い条件のデータから最良モデルを求めるようにする。一方、予測用データテーブルを作成する際には、指定期間または指定ロットを小さく取り、直近の傾向が反映された予測が行われるようにする。また、未処理工程の仕上がりの将来予想について、例えば装置メンテナンス以降の処理枚数などの何らかの知見がある場合は、それらを反映した代表値の決定方法を用いることで、より予測精度を向上させることができる。
【００５５】
作成された予測用データテーブルは、製品特性予測部１５に入力される。製品特性予測部１５は、予測用データテーブルと、数式モデル作成部１３によって作成される最良モデルに基づいて、目的変数（感度特性）を予測する。すなわち、最良モデルを表す式（１）の右辺に、予測用データテーブルにおける説明変数を代入し、左辺の目的変数（感度特性）を算出する。
【００５６】
尚、最良モデルは、数式モデル作成部１３において変数選択を経て作成されており、基本的にはデータベース１１に格納されている説明変数の一部の説明変数のみが用いられている。このため、予測用データテーブル作成部１４は、最良モデルで使用されている説明変数のみを抽出して予測用データテーブルを作成してもよい。この場合は、数式モデル作成部１３から予測用データテーブル作成部１４に対して、最良モデルで使用されている説明変数の情報が与えられる。無論、予測用データテーブル作成部１４が全ての説明変数を含む予測用データテーブルを作成し、製品特性予測部１５での計算時に、予測用データテーブルから必要な説明変数のみを抜き出して式（１）に代入するようにしても良い。
【００５７】
製品特性予測部１５における予測結果、すなわち、算出された目的変数（感度特性）が目標値から大きく外れたものである場合（例えば、予測値と目標値との差が所定の閾値を超えた場合）、最適製造条件計算部１６で、目的変数（感度特性）を目標値に近づけるための制御対象工程の最適製造条件が求められる。すなわち、最適製造条件計算部１６は、現時点で注目ロットに対する制御対象変数（図８における番号３９〜４１の説明変数）の最適な狙い値を計算する。
【００５８】
最適製造条件計算部１６における計算手法としては、数式モデルを制約条件に加えた最適化計算による方法を用いても良い。また、制御工程の制御可能な説明変数と目的変数とに誤差の小さい線形関係が存在する場合は、個別に求めた線形回帰式などを元に最適製造条件を計算する簡便な方法（プロセスの知見を使った単回帰モデルから計算する方法）を用いても良い。
【００５９】
こうして求められた最適製造条件は、条件加工部１７によって使用者が見やすいようにグラフや表等に加工され、表示装置２４の画面に表示される。使用者は、表示装置２４の画面を見て最適製造条件を製造ラインの制御装置２３に入力することで、最終的に得られる製品の特性値を目標値に近づけることができる。
【００６０】
あるいは、最適製造条件計算部１６が導出した最適製造条件は、ネットワークを介して制御装置２３に直接送られ、製造条件が制御装置２３において自動で更新されるようにすることもできる。この場合、最適製造条件計算部１６は、最適製造条件を制御装置２３が直接利用可能となるデータ形式で出力する。
【００６１】
本予測制御システムの効果を確認するため、ＭＥＭＳマイクロフォンの実際の製造ラインでの検証を行った。具体的には、ある特定の工程において、製品特性予測部１５において予測された目的変数（感度特性）が目標値から外れた場合に、最適製造条件への変更を行わなかった場合のサンプル（サンプル数２０）と、最適製造条件への変更を行った場合のサンプル（サンプル数５）とを比較した。
【００６２】
その結果、最適製造条件への変更を行わなかった場合では工程能力指数（Ｃｐｋ）が０．８９であったが、最適製造条件への変更を行った場合では工程能力指数（Ｃｐｋ）が１．０８であった。すなわち、本予測制御システムでは、製品特性のロット間バラつきを低減して、Ｃｐｋ改善の効果が見られた。また、最適製造条件への変更を行った場合では、変更を行わなかった場合に比べ、歩留まりを１．２％向上させることができた。
【００６３】
以上のように、本実施の形態に係る予測制御システムは、工程毎に目的変数の予測を行い、予測された目的変数が目標値から外れた場合は、該当工程における最適製造条件への変更を行っている。また、目的変数の予測および最適製造条件の算出時には、処理済工程の説明変数については注目ロットにおける実績値を用い、未処理工程の説明変数については過去データから求められる代表値を用いている。
【００６４】
このため、過去ロットのデータから全プロセスの最適製造条件を求め、その製造条件にしたがって製造を行う場合に比べ、各工程におけるバラつきが積み重なる影響は無く、より精度の高い予測制御を行うことができる。
【００６５】
また、目的変数の予測および最適製造条件に用いられる数式モデル（最良モデル）は、データベースに格納されるデータに基づいて定期的に計算・更新される。そして、最良モデルの算出に当たっては用いる説明変数の選択も行われるため、製造ライン中に新たな測定項目を増やしたり測定手法を変更したりするといった製造ラインにおける工程の見直し等が生じても、見直しによる変更を容易に最良モデルに反映させることができる。したがって、本実施の形態に係る予測制御システムは、日々改善が進む製造現場においてもこれを持続的に使用することが容易となる。
【００６６】
以上の説明においては、本発明をＭＥＭＳマイクロフォンの製造プロセスにおいて適用する場合を例示したが、本発明はこれに限定されるものではなく、様々な製品の製造プロセスにおいて適用することが可能である。例えば、電子部品の組立てライン等においても本発明は適用可能である。この場合は、部品寸法／製造条件と製品特性との関係式を表す数式モデルを作成するなどして、本発明を適用することが可能となる。
【００６７】
また、上記説明では、目的変数を一つ（すなわち、感度特性のみ）としているが、本発明はこれに限定されるものではなく、目的変数は複数あってもよい。この場合は、目的変数と同じ数の数式モデルを作成し、各目的変数ごとに、製品の特性値予測および最適製造条件算出を行えばよい。そして、最適製造条件計算部１６では、全ての目的変数が目標値となるように、制御対象変数を設定すればよい。また、部分的な製造工程の仕上がりを改善したい場合は、説明変数や目的変数を適切に選択することで、製品の特性値だけでなく、製造プロセスの中間工程仕上がりの品質を高める用途に用いることもできる。また、制御対象工程は全プロセスの中で一つである必要はなく、多段階で用いることにより製品特性値のばらつきを抑えるようにしても良い。
【００６８】
また、本発明の数式モデル計算部分では、各説明変数の目的変数への影響の大きさを示す変数重要度ＶＩＰが計算される。すなわち、モデル作成用データテーブルを準備するときのサンプリングにおいて、特定の特性値が不良の範囲にあるサンプルと良品の範囲にあるサンプルを選ぶことにより、前記の不良の要因を説明変数のＶＩＰを元に優先付けすることもできる。また、不良要因として優先度の高かった工程の記録を定期的に蓄積していくことで、該当製品における品質上の重要工程を自動的に判別することもできる。さらに、システムの運用において、数式モデルの多変量回帰式を用いたＴ２統計量，Ｑ統計量によって、多変量ＳＰＣ（Statistical Process Control）管理を導入することもできる。
【００６９】
今回開示した実施形態はすべての点で例示であって、限定的な解釈の根拠となるものではない。従って、本発明の技術的範囲は、上記した実施形態のみによって解釈されるものではなく、特許請求の範囲の記載に基づいて画定される。また、特許請求の範囲と均等の意味及び範囲内でのすべての変更が含まれる。
【符号の説明】
【００７０】
１１    データベース
１２    モデル用データテーブル作成部
１３    数式モデル作成部
１４    予測用データテーブル作成部
１５    製品特性予測部
１６    最適製造条件計算部
１７    条件加工部
２１，２２    製造装置
２３    制御装置
２４    表示装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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