(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
機械的に固定された基端と先端とを有する腱駆動装置であって、湾曲可能な本体と、前記本体に装着され且つ前記本体の長さを延長する腱とを備え、前記腱駆動装置の前記先端と前記基端との間に複数の区画が表されることが可能である腱駆動装置と、
前記腱に接続され、制御信号に基づいて前記腱を作動するアクチュエータと、
角変位の推定を提供する運動マッピングユニットを含み、前記制御信号を前記アクチュエータへ送信するコントローラと、
を備え、
前記運動マッピングユニットは、
前記基端から前記先端までの前記腱駆動装置の前記複数の区画について張力値を繰り返し計算し、
前記張力値を使用して前記腱駆動装置の前記先端における角変位を推定することを特徴とする装置。
【請求項２】
前記運動マッピングユニットは、
前記腱駆動装置の隣接する区画の間の張力比を、より基端に配置された区画の張力から、及び前記腱と前記区画との間の摩擦及び隣接する区画の角変位の情報から伝搬し、
前記張力比から前記区画における角変位を推定することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項３】
前記腱と第１の区画との間の摩擦及び前記第１の区画の角変位の情報から、前記腱駆動装置の前記基端における前記第１の区画に関する湾曲に張力をマッピングすることを更に含むことを特徴とする請求項２に記載の装置。
【請求項４】
前記制御信号は、腱長さを提供する制御信号に基づいて前記腱を作動することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項５】
前記腱駆動装置は、前記湾曲可能な本体の処置具案内路に配置された外科補助処置具を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項６】
前記外科補助処置具は内視鏡であることを特徴とする請求項５に記載の装置。
【請求項７】
前記腱駆動装置の前記先端と前記基端との間に少なくとも３０個の同等の区画が表されることを特徴とする請求項２に記載の装置。
【請求項８】
前記コントローラは、区画の前記角変位の推定を記憶するメモリユニットを更に備え、
前記腱駆動装置の隣接する区画の間の張力比は、前記メモリユニットに以前の時点で記憶された前記推定に応じて変更されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項９】
前記腱駆動装置には複数の腱が存在し、前記腱駆動装置の隣接する区画の間の張力比は行列を形成し、前記張力比の行列要素は、前記腱と前記本体との間の摩擦の情報を使用して計算されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１０】
前記湾曲可能な本体は、前記腱駆動装置の前記基端から前記先端まで直列に接続された複数の本体セグメントを備え、少なくとも１本の腱は、前記複数の本体セグメントの各々に装着されて長さを延長することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１１】
２つの本体セグメント、少なくとも４本の腱を備えることを特徴とする請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
区画ｉにおける張力の計算のための張力比は、式
0006506295.tif 000101
により記述され、式中、
0006506295.tif 000102
は、時点ｋにおける区画ｉの前記角変位の推定であり、μは、前記腱と前記本体との間の摩擦の情報としての前記腱と穴との間の摩擦係数であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１３】
区画ｉにおける張力の計算のための張力比は、式
0006506295.tif 000103
により記述され、式中、
0006506295.tif 000104
は、時点ｋにおける区画ｉの前記角変位の推定であり、μは、前記腱と前記本体との間の摩擦の情報としての前記腱と穴との間の摩擦係数であることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１４】
区画ｉにおける１からｍの腱の張力の計算のための張力比は、行列
0006506295.tif 000105
により記述され、
0006506295.tif 000106
であり、
0006506295.tif 000107
は、時点ｋにおける区画ｉの前記角変位の推定であり、
0006506295.tif 000108
は、時点ｋ−１における区画ｉの前記角変位の推定であり、μは、前記腱と前記本体との間の摩擦の情報としての前記腱と穴との間の摩擦係数であり、ｄｊは、前記腱の位置における前記本体の重心から前記腱ｊまでの距離の符号付きスカラーであることを特徴とする請求項９に記載の装置。
【請求項１５】
前記腱駆動装置の先端における所望の角変位を取得するための腱の張力は、多項式、二次方程式又は指数方程式を使用して計算されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１６】
前記腱駆動装置の先端における所望の角変位を取得するための腱の張力は、テーブル記入値からの値により制御されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１７】
前記コントローラは、
制御目標から前記基端における前記腱の角変位及び張力を計算することが可能な初期値生成ユニットと、
前記制御目標と前記先端における前記角変位の推定との差を計算することが可能な加算ユニットと、
前記差が収束基準より小さい場合に起動信号を発生することが可能な検査ユニットと、
スイッチユニットと
を更に備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項１８】
前記スイッチユニットは、前記検査ユニットからの前記起動信号に基づいて、前記基端の前記張力を前記制御信号として前記アクチュエータへ送信することが可能であることを特徴とする請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】
前記スイッチユニットは、前記検査ユニットからの前記起動信号に基づいて、前記区画の前記角変位の推定を腱変位計算ユニットへ送信することが可能であり、
前記腱変位計算ユニットは、前記区画の前記角変位の推定に基づいて腱変位を計算し、前記腱変位を前記制御信号として前記アクチュエータへ送信することを特徴とする請求項１７に記載の装置。
【請求項２０】
前記コントローラは、
補正入力信号から補正信号を計算することが可能なフィードバック制御ユニットと、
前記スイッチユニットからの前記基端の前記張力に前記補正信号を加算することにより、前記制御信号を発生することが可能な補正加算ユニットと、
前記制御目標からの前記本体の前記角変位の偏差から前記補正入力信号を発生することが可能なフィードバック加算ユニットと
を更に備えることを特徴とする請求項１７に記載の装置。
【請求項２１】
機械的に固定された基端と先端とを有する腱駆動装置であって、少なくとも１つの処置具案内路を有する湾曲可能な本体と、前記処置具案内路の中にある外科補助処置具と、前記本体に装着され且つ前記本体の長さを延長する腱とを備え、前記腱駆動装置の前記基端と前記先端との間に複数の区画が表されることが可能である腱駆動装置と、
前記腱に接続され、制御信号に基づいて前記腱を作動するアクチュエータと、
前記アクチュエータへ前記制御信号を送信するコントローラと、
を備え、
前記コントローラは、前記先端における角変位の推定を計算する運動マッピングユニットを備え、
前記運動マッピングユニットは、前記推定を計算するために、前記腱の延長方向に沿って前記腱駆動装置に複数の区画を規定し、
前記運動マッピングユニットは、基端側の区画における張力の推定から、前記基端から前記先端までの前記腱駆動装置の前記複数の区画について繰り返し計算された張力比と組み合わせて、先端側の角変位の推定を計算し、
前記張力比は、前記基端側の区画における前記角変位の推定に従って変更されることを特徴とする内視鏡装置。
【請求項２２】
前記運動マッピングユニットは、特定の区画の角度及び反動力並びに対応する腱の引張り力に基づいて、
前記腱駆動装置の隣接する区画の間の角度及び反動力、
前記腱の引張り力、及び
腱及び区画の摩擦力及び法線力
のうち少なくとも１つを計算するように構成された計算ユニットを更に備えることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項２３】
前記計算ユニットは、反復計算を使用して、隣接する区画の角度、反動力、対応する腱の引張り力、腱と区画との摩擦力、及び法線力のうち少なくとも１つを計算することを特徴とする請求項２２に記載の装置。
【請求項２４】
前記運動マッピングユニットは、前記腱駆動装置の１つの区画の角度及び反動力に基づいて隣接角変位を計算し且つ対応する腱の引張り力を計算するように更に構成され、前記装置は、角変位の計算と隣接角変位の計算との間で切り替えるように構成されたスイッチングユニットを更に備えることを特徴とする請求項２に記載の装置。
【請求項２５】
前記コントローラは、時間の経過に伴って前記腱と前記本体との間の摩擦の情報を更新することを特徴とする請求項１に記載の装置。
【請求項２６】
前記腱駆動装置の前記複数の区画の前記張力値は、前記複数の区画間の摩擦に関する情報を組み込むことによって計算されることを特徴とする請求項１に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
［関連出願の相互参照］
本出願は、２０１３年９月２０日に出願された仮出願第６１／８８０９２号、および２０１４年２月４日に出願された仮出願第６１／９３５６７７号からの優先権を主張し、それら両方の全ての開示内容が参照によって本願に組み込まれる。
【０００２】
本発明は一般に医用装置に関し、特に外科用処置具及び内視鏡などの器具の遠隔ロボット操作に適用可能な多関節装置に関する。
【背景技術】
【０００３】
内視鏡外科用器具及び外科用処置具はよく知られており、医療の分野では以前から採用されている。内視鏡器具又は処置具は、通常一般にスリーブ又はシースと呼ばれる剛性又は可撓性の管を含む。シースの先端部に配置されたエンドエフェクタを操作できるように、シースに沿って（通常はその内側に沿って）１つ以上の処置具案内路が延設される。シースの基端部に配置された制御機構は、１つ以上の処置具案内路を介してエンドエフェクタの遠隔操作を可能にするように構成される。従ってシースの制御装置は、傷つきやすい患者の器官及び組織を保護しつつ、エンドエフェクタの柔軟な操作を確保する上で重要な役割を果たす。本明細書及び内視鏡医用装置の分野のいずれかの場面で使用される用語「エンドエフェクタ」は、外科用器具又は外科用処置具の実際に機能する部分を表す。
【０００４】
内視鏡外科用処置具は、検査中又は手術中に身体部分（器官又は組織）を操作するために使用されるクランプ、グラスパ、はさみ、ステープラ、ニードルホルダ及び他の同様の処置具を含んでもよい。内視鏡器具は、主に被検身体部分を照明するために使用される光伝送システムと、被検身体部分を観察するために使用される撮像システムとを含む。通常の内視鏡光伝送システムでは、光源は患者の身体の外側に配置され、光は、光ファイバシステムを介して伝送される。内視鏡撮像システムにおいて、シースの先端部に配置された対物レンズは、光を集めることにより形成された画像をシースの基端部に配置された観察装置又はセンサへ光ファイバ束を介して送信する。外科内視鏡器具の一例は腹腔鏡であるが、更に多くの器具が存在する。
【０００５】
現在の内視鏡技術は、低侵襲的外科手術（ＭＩＳ）を実施することにより、マイナスの副作用を減らし、患者を楽にさせるように努力している。しかし、現在の内視鏡処置具における主な欠点の１つは、内視鏡検査手順を実行する医療従事者（内視鏡医及び外科医）に器用さ及び感度が十分に備わっていないことである。
【０００６】
脳外科のように極めて慎重を要する外科手術では、内視鏡又は他の何らかの外科用処置具が病変の周辺の重要な脳組織及び脳神経に触れることを回避する必要がある。その目的のために精密に制御された形状のシースを使用して操作し、エンドエフェクタにどの程度の力又は張力を加えるべきかを高度の確実性をもって知ることが必要である。また様々な方向から、場合によっては内視鏡が挿入されている方向とは逆の方向からも病変を詳細に観察することが必要である。このようにして手術される器官又は組織の近傍に位置する傷つきやすい構造に損傷を与えることなく手術を実施できる。その目的のために過剰な力を加えることなく、あらゆる方向から、どの位置でもシースを制御された形状に容易に曲げられることが必要である。
【０００７】
剛性又は可撓性のシースを有する従来の多くの内視鏡器具では、シースの機械的構造の剛性のために、外科医又は内視鏡医は内視鏡処置具を操作しにくい。
【０００８】
上記の問題を克服するために実施可能な解決方法の一つは、制御装置による正確な制御の下で周囲の重要な構造に対する侵襲を最小限に抑えて外科的病変を更によく観察できるようにするために、内視鏡カメラを駆動するためのロボット多関節装置を使用することである。ロボット多関節装置を使用する改善された器具（例えば内視鏡及びカテーテル）は、臨床研究グループ及び工学研究グループが積極的な関心を寄せる分野である。
【０００９】
第１の方法は、同心管を使用する装置である。同心管ロボットは事前に曲げられた弾性の管を同心円上に設けることにより構成される。複数の部分を有するこのロボットを制御するためにそれらの管は互いに回転され、並進運動される。折り曲げトルクは事前に曲げられた管として「組み込まれ」ており、管の回転運動及び並進運動により伝達される。第２の方法は、プッシュプル作動のマルチバックボーンロボットである。複数のバックボーンの中で１つの一次バックボーンは中央に配置され、ベース円板及び端部円板に装着される。端部円板に装着された二次バックボーンは互いに等間隔に配置される。折り曲げトルクを発生するために、二次バックボーンはベース円板に対して押し引きされる。それらの分割型ロボットは、頭蓋底外科再建手術、内視鏡第三脳室開窓術のための神経内視鏡及び脈絡叢焼灼、シングルポート外科手術並びに経尿道的サーベイランス及びインターベンションに適用されるように提案されてきた。
【００１０】
別の種類のロボット多関節装置は、腱駆動連接ロボットである。この方法は腱が適切な張力で保持される場合には、受動的コンプライアンスを有する。この特徴は人体組織との接触の危険が高い患者の安全性を確実に向上させる。一例は腱駆動操縦可能カテーテルである。複数の部分を個別に制御するために、ビーム構成を複数の部分の間の機械的結合及び幾何学的結合の双方を含む腱の変位に変換する直線状ビーム構成モデルが提案された。
【００１１】
しかし、腱駆動連接ロボットを内視鏡支援に適用可能にするまでには更なる改良が必要である。腱駆動ロボットの制御及び軌道を計画する現在の技術レベルでは、引張り力が複数の部分を通して絶えず伝搬する間に複数の部分を通して１つの曲げユニット又は曲げ部分は一定の曲率を有すると仮定する。実際には腱と曲げ部分の中の腱案内構造との摩擦力によって伝搬引張り力は減少するので、ロボットの基端部から先端部に向かって曲率は小さくなってしまう。大きさ及び材料の選択にも制限があるので、この摩擦力を減少させる妨げとなり、制御及び軌道計画において摩擦力を無視することは現実的ではない。
【００１２】
従って、柔軟性に優れた内視鏡を開発するためには、運動マッピングに摩擦を取り込み、そのような制御及び軌道計画を拡張する必要がある。この拡張は、頭蓋内動脈瘤の外科的クリッピングに使用される神経内視鏡には特に有用である。
【００１３】
更に、高い制御帯域の制御信号を制御装置が正確に発生できるように、腱における摩擦の顕著な特徴を考慮した運動マッピングを伴うフィードフォワード制御システムを有する腱駆動装置のための制御装置を実現する必要がある。
【発明の概要】
【００１４】
本発明の少なくとも１つの実施形態によれば、機械的に固定された基端と、先端とを有する腱駆動装置を備え、腱駆動装置は、湾曲可能な本体と、前記本体に装着され且つ前記本体の長さを延長する腱とを備える装置が提供される。計算の目的のために、腱駆動装置は、前記先端部と前記基端部との間で多数の区画に分割されると理解することができる。装置は、前記腱に接続され、制御信号に基づいて前記腱を作動するように構成されたアクチュエータと、前記アクチュエータへ前記制御信号を送信するように構成されたコントローラとを更に備え、コントローラは、先端部における角変位を推定する順運動マッピングユニットを備え、運動マッピングユニットは、前記腱駆動装置の先端部において所望の角変位を取得するために腱の張力値を提供するように構成され、張力は、所望の角変位との間に非線形関係を有し、その関係は、前記腱と前記本体との間の摩擦の情報に基づき、張力は、摩擦の影響を含まずに計算された場合の張力より大きい。
【００１５】
いくつかの実施形態において、運動マッピングユニットは、前記腱と第１の区画との間の摩擦及び第１の区画の角変位の情報から前記腱駆動装置の基端部における第１の区画に関する張力を曲率にマッピングし、より基端に位置する区画の張力から並びに前記張力と前記区画との間の摩擦及び隣接する区画の角変位の情報から、前記腱駆動装置の隣接する区画の間の張力比を伝搬し、前記張力比から前記区画の角変位を推定するように構成される。
【００１６】
他の実施形態では、分割型腱駆動ロボットに関して逆運動マッピングを実行する装置並びに方法が提供される。方法は本明細書において開示されるようなベクトル化腱伝搬モデルを使用することを含む。例えばロボットの作業空間で広い範囲にわたる方向と位置の組み合わせを伴う基準軌道を生成するために、逆運動マッピングは直動関節を有する２分割腱駆動ロボットに適用される。
【００１７】
他の種々の実施形態と組み合わされてもよい別の実施形態は、摩擦係数を更新することを含む。他の種々の実施形態と組み合わされてもよい更に別の実施形態は、追加計算により、近似の少ない、より精密な姿勢推定を提供することを含む。
【００１８】
更に別の実施形態は内視鏡装置を含む。本発明の更なる特徴は、添付の図面を参照する以下の例示的な実施形態の説明から明らかになるだろう。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
本発明の更なる目的、特徴及び利点は、本発明の例示的な実施形態を示す添付の図面と併せて以下の詳細から明らかになるであろう。
【００２０】
【図１（ａ）】図１（ａ）は、第１の実施形態による腱駆動装置の例示的な制御装置を示す図である。
【図１（ｂ）】図１（ｂ）は、図１（ａ）に示される線Ａ−Ａに沿った横断面図である。
【図１（ｃ）】図１（ｃ）は、図１（ａ）に示される腱駆動装置のランプパラメータモデルを示す図である。
【図２（ａ）】図２（ａ）は、区画の角変位を組み合わせた関係を示す図である。
【図２（ｂ）】図２（ｂ）は、区画の角変位を組み合わせた関係を示す図である。
【図３（ａ）】図３（ａ）は、第１の実施形態による例示的な制御装置を示す図である。更に詳細には、図３（ａ）は、例示的な制御ユニットを示す図である。
【図３（ｂ）】図３（ｂ）は、第１の実施形態による例示的な制御装置を示す図である。更に詳細には、図３（ｂ）は、図３（ａ）に示される制御ユニットの例示的な順運動マッピングユニットを示す図である。
【図４（ａ）】図４（ａ）は、第１の実施形態による制御装置の別の例を示す図である。更に詳細には、図４（ａ）は、図１に示される例示的な制御ユニットを示す図である。
【図４（ｂ）】図４（ｂ）は、第１の実施形態による制御装置の別の例を示す図である。更に詳細には、図４（ｂ）は、図４（ａ）に示される例示的な順運動マッピングユニットを示す図である。
【図４（ｃ）】図４（ｃ）は、第１の実施形態による制御装置の別の例を示す図である。更に詳細には、図４（ｃ）は、図４（ａ）に示される例示的な腱変位計算ユニットを示す図である。
【図５（ａ）】図５（ａ）は、第１の実施形態による制御装置の別の例を示す図である。更に詳細には、図５（ａ）は、例示的な制御ユニットと、アクチュエータ及び腱駆動装置を含むプラントとを示す図である。
【図５（ｂ）】図５（ｂ）は、第１の実施形態による制御装置の別の例を示す図である。更に詳細には、図５（ｂ）は、フィードバック制御と組み合わされた制御装置の一例を示す図である。
【図６（ａ）】図６（ａ）は、張力が考慮されない時の装置と比較した場合の本発明の角変位と張力との関係を示す図である。
【図６（ｂ）】図６（ｂ）は、プリテンションが含まれる場合の角変位と張力との関係を示す図である。
【図７（ａ）】図７（ａ）は、第２の実施形態による例示的な制御装置を示す図である。
【図７（ｂ）】図７（ｂ）は、図７（ａ）に示される線Ｃ−Ｃに沿った横断面図である。
【図８（ａ）】図８（ａ）は、第２の実施形態による例示的な制御ユニットを示す図である。更に詳細には、図８（ａ）は、例示的な制御ユニットを示す図である。
【図８（ｂ）】図８（ｂ）は、第２の実施形態による例示的な制御ユニットを示す図である。更に詳細には、図８（ｂ）は、図８（ａ）に示される制御ユニットの例示的な順運動マッピングユニットを示す図である。
【図８（ｃ）】図８（ｃ）は、第２の実施形態による例示的な制御ユニットを示す図である。更に詳細には、図８（ｃ）は、第２の実施形態による別の例示的な制御装置を示す図である。
【図９】図９は、例示的な初期値生成ユニットを示す図である。
【図１０（ａ）】図１０（ａ）は、基端本体及び先端本体を含む腱駆動装置の例示的な試作品を示す図である。
【図１０（ｂ）】図１０（ｂ）は、基端本体及び先端本体を含む腱駆動装置の例示的な試作品を示す図である。
【図１０（ｃ）】図１０（ｃ）は、試作品の物理的構造とランプパラメータモデルとの対応関係を示す図である。
【図１１】図１１は、試作品に組み込まれた２本の腱を示す図である。
【図１２】図１２は、試作品の検証結果を示す図である。
【図１３（Ａ）】図１３（Ａ）は、基端本体及び先端本体を含む腱駆動装置の例示的な試作品を示す図である。
【図１３（Ｂ）】図１３（Ｂ）は、基端本体及び先端本体を含む腱駆動装置の例示的な試作品を示す図である。
【図１４（Ａ）】図１４（Ａ）は、連接ロボットの基端部分及び先端部分の角変位を組み合わせた関係を示す図である。
【図１４（Ｂ）】図１４（Ｂ）は、連接ロボットの基端部分及び先端部分の角変位を組み合わせた関係を示す図である。
【図１５】図１５は、例示的な順運動マッピングユニットを示す図である。
【図１６】図１６は、軌道生成を示すグラフである。
【図１７】図１７は、例示的な順運動マッピングユニットを示す図である。
【図１８】図１８は、例示的な検証装置の画像を示す図である。
【図１９（Ａ）】図１９（Ａ）は、例示的な構成追跡装置の画像を示す図である。
【図１９（Ｂ）】図１９（Ｂ）は、例示的な構成追跡装置の画像を示す図である。
【図２０】図２０は、線走査軌道の追跡を示すグラフである。
【図２１】図２１は、いくつかの実施形態による順運動マッピングユニット９を示すブロック図である。
【図２２（ａ）】図２２（ａ）は、いくつかの実施形態によるロボットの座標系を示す図である。更に詳細には、図２２（ａ）は、区画ｉに作用する力及びモーメントを示す図である。
【図２２（ｂ）】図２２（ｂ）は、いくつかの実施形態によるロボットの座標系を示す図である。更に詳細には、図２２（ｂ）は、区画ｉと腱２との接触点Ｐｉで腱２に作用する力を示す図である。
【図２２（ｃ）】図２２（ｃ）は、いくつかの実施形態によるロボットの座標系を示す図である。更に詳細には、図２２（ｃ）は、基端部及び区画１に作用する力及びモーメントを示す図である。
【図２３（ａ）】図２３（ａ）は、関数Ｇ（θ１）及びＨ（θｉ＋１）をそれぞれ計算する計算ユニット９１を示すブロック図である。
【図２３（ｂ）】図２３（ｂ）は、関数Ｇ（θ１）及びＨ（θｉ＋１）をそれぞれ計算する計算ユニット９２を示すブロック図である。
【図２４（ａ）】図２４（ａ）は、引張り力τ1kが０．４Ｎに設定された場合の区画ごとの引張り力Ｔｉ及び角度θｉをそれぞれ示す図表である。図２４（ａ）において、星印、円及び三角形は、第３の実施形態の方法、第１の実施形態の方法及び摩擦が考慮されない関連技術による応答をそれぞれ表す。
【図２４（ｂ）】図２４（ｂ）は、引張り力τ1kが０．４Ｎに設定された場合の区画ごとの引張り力Ｔｉ及び角度θｉをそれぞれ示す図表である。図２４（ｂ）において、星印、円及び三角形は、第３の実施形態の方法、第１の実施形態の方法及び摩擦が考慮されない関連技術による応答をそれぞれ表す。
【図２５（ａ）】図２５（ａ）は、基部で引張り力τ1kが０．１Ｎ、０．２Ｎ及び０．４Ｎに設定された場合の各区画の先端位置を示す図である。尚、図２５（ａ）において、原点は基端部であり、それらの図面の縦方向は区画０の長手方向である。
【図２５（ｂ）】図２５（ｂ）は、基部で引張り力τ1kが０．１Ｎ、０．２Ｎ及び０．４Ｎに設定された場合の各区画の先端位置を示す図である。尚、図２５（ｂ）において、原点は基端部であり、それらの図面の縦方向は区画０の長手方向である。
【図２５（ｃ）】図２５（ｃ）は、基部で引張り力τ1kが０．１Ｎ、０．２Ｎ及び０．４Ｎに設定された場合の各区画の先端位置を示す図である。尚、図２５（ｃ）において、原点は基端部であり、それらの図面の縦方向は区画０の長手方向である。
【図２６】図２６は、いくつかの実施形態による制御装置を示すブロック図である。
【図２７】図２７は、異なる摩擦係数を有する装置に関して計算された装置の姿勢を提供する図表である。
【図２８】図２８は、腱における異なる張力に関する角度（θ）と摩擦との関係を提供する図表である。
【図２９】図２９は、本発明の一実施形態におけるワークフローのフローチャートである。
【図３０（ａ）】図３０（ａ）は、単一腱レイアウトの伸長姿勢に関する張力が０．１０Ｎと０．４０Ｎとの間である場合の計算上の姿勢と測定された姿勢との関係を示す図表である。
【図３０（ｂ）】図３０（ｂ）は、単一腱レイアウトの円弧状姿勢に関する張力が０．１０Ｎと０．４０Ｎとの間である場合の計算上の姿勢と測定された姿勢との関係を示す図表である。
【図３１（ａ）】図３１（ａ）は、伸長姿勢に関する張力が０．１２Ｎと−．２４Ｎとの間及び０．１２Ｎと０．４８Ｎとの間である場合の計算上の姿勢と測定された姿勢との関係を示す図表である。
【図３１（ｂ）】図３１（ｂ）は、円弧状姿勢に関する張力が０．１２Ｎと−．２４Ｎとの間及び０．１２Ｎと０．４８Ｎとの間である場合の計算上の姿勢と測定された姿勢との関係を示す図表である。
【図３２（ａ）】図３２（ａ）は、張力が０．１０Ｎと０．４０Ｎとの間である場合の具現化されたスネークロボットの中の３０個のセルの各々に関するＦＫＭの位置誤差をｍｍ単位で示す図表である。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。図３３（ａ）は円弧状姿勢である。
【図３２（ｂ）】図３２（ｂ）は、張力が０．１０Ｎと０．４０Ｎとの間である場合の具現化されたスネークロボットの中の３０個のセルの各々に関するＦＫＭの位置誤差をｍｍ単位で示す図表である。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。図３３（ｂ）は伸長姿勢である。
【図３３（ａ）】図３３（ａ）は、張力が０．１０Ｎと０．４０Ｎとの間である場合の具現化されたスネークロボットの中の３０個のセルの各々に関する拡張ＦＫＭの位置誤差をｍｍ単位で示す図表である。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。図３３（ａ）は円弧状姿勢である。
【図３３（ｂ）】図３３（ｂ）は、張力が０．１０Ｎと０．４０Ｎとの間である場合の具現化されたスネークロボットの中の３０個のセルの各々に関する拡張ＦＫＭの位置誤差をｍｍ単位で示す図表である。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。図３３（ｂ）は伸長姿勢である。
【図３４（ａ）】図３４（ａ）は、拮抗腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果を示す図表である。すべてのセルのセットの位置誤差が示されている。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。図３４（ａ）は円弧状姿勢である。
【図３４（ｂ）】図３４（ｂ）は、拮抗腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果を示す図表である。すべてのセルのセットの位置誤差が示されている。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。図３４（ｂ）は伸長姿勢である。
【図３５（ａ）】図３５（ａ）は、拮抗腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果を提供する図である。すべてのセルのセットの位置誤差が示されている。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。（上）円弧状姿勢、（下）伸長姿勢。
【図３５（ｂ）】図３５（ｂ）は、拮抗腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果を提供する図である。すべてのセルのセットの位置誤差が示されている。バーは、３回の試行の間の位置誤差の平均値を意味する。（上）円弧状姿勢、（下）伸長姿勢。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下の説明中、開示される発明が実施されてもよい実施形態の例示である添付の図面を参照する。しかし、本開示の新規性及び範囲から逸脱することなく、当業者が他の構造上及び機能上の変更を開発してもよいことを理解すべきである。
【００２２】
説明に関連して、開示される例を完全に理解させるために特定の詳細が述べられる。場合によっては、本開示が無用に長くなるのを避けるように、よく知られている方法、手順、構成要素及び回路は詳細に説明されない。
【００２３】
本明細書において、要素又は部分が別の要素又は部分「の上にある」、「に当接する」、「に接続される」又は「に結合される」と表される場合、一方の要素又は部分は、他方の要素又は部分に対してすぐ上にあるか、直接当接するか、直接接続されるか又は直接結合されることが可能であるが、それらの間に介在する要素又は部分が存在してもよいことを理解すべきである。これに対し、ある要素が別の要素又は部分「のすぐ上にある」、「に直接接続される」又は「に直接結合される」と表される場合、介在する要素又は部分は存在しない。「及び／又は」という用語が使用される場合、関連する項目が列挙されていれば、それらの項目のうち１つ以上の項目のあらゆる組み合わせを含む。
【００２４】
本明細書において、「の下に」、「の下方に」、「の下部に」、「下部」、「の上方に」、「上部」、「基端」、「先端」などの空間的相対位置に関連する用語は、種々の図に示されるような１つの要素又は特徴と別の要素又は特徴との関係を説明するために記述を容易にする目的で使用されてもよい。しかし、空間的相対位置に関連する用語は図に示される向きに加えて、使用中又は動作中の装置の異なる向きも含むことが意図されていると理解すべきである。例えば図中の装置を反転させると、他の要素又は特徴の「下に」又は「下方に」あると説明される要素は、他の要素又は特徴の「上方」へ向きを変えるだろう。従って、「の下に」などの空間的相対位置に関連する用語は、上方及び下方の双方の向きを含むことができる。装置は別の向きに配向されてもよく（９０°回転されるか又は他の向きに回転される）、本明細書において使用される場合の空間的相対位置に関連する記述語は、それに従って解釈されるべきである。同様に、空間的相対位置に関連する用語「基端」及び「先端」も、適用可能であれば互換性をもって使用されてよい。
【００２５】
本明細書において、種々の要素、構成要素、領域、部品及び／又は部分を説明するために、第１、第２、第３などの用語が使用されてもよい。それらの要素、構成要素、領域、部品及び／又は部分は、それらの用語により限定されてはならないことを理解すべきである。それらの用語は、１つの要素、構成要素、領域、部品又は部分を別の領域、部品又は部分と区別するためにのみ使用されている。従って、以下に説明される第１の要素、構成要素、領域、部品又は部分は、本発明の教示から逸脱することなく第２の要素、構成要素、領域、部品又は部分と呼ばれることが可能だろう。
【００２６】
本明細書において使用される用語は、特定の実施形態を説明することのみを目的とし、限定することを意図しない。本明細書において使用される場合の単数形は、特に指示のない限り、複数形も含むことが意図される。更に、本明細書において使用される場合の用語「含む」及び／又は「含んでいる」は、記載される特徴、数字、ステップ、動作、要素及び／又は構成要素を指定するが、明示して記載されない１つ以上の他の特徴、数字、ステップ、動作、要素、構成要素及び／又はそれらの集合の存在又は追加を除外しないことを理解すべきである。
【００２７】
図面に示される実施形態を説明する場合、明確を期するために、特定の用語が採用される。しかし、本特許明細書の開示はそのように選択された特定の用語に限定されることを意図せず、特定の各要素は、同様に動作するすべての技術的同等物を含むことを理解すべきである。
【００２８】
以下にいくつかの図面を参照して例示的な実施形態を説明するが、図面中いくつかの図及び実施形態を通して同じ図中符号は同一の部分又は対応する部分を示す。従って、同じ図中符号を有する部分の説明は複数の図に関して繰り返されない。
【００２９】
図１（ａ）は、第１の実施形態による例示的な制御装置を示す。制御ユニット８は制御信号１０によりアクチュエータ４を制御する。アクチュエータは腱駆動装置３１の腱２に接続される。アクチュエータ４は制御信号１０に基づいて腱２を作動できる。腱駆動装置３１は先端部５及び基端部６を有する本体１を含む。腱２は端部取り付け具３で本体１の先端部５に装着される。本体１は腱駆動装置３１の先端部５の先端部が矢印Ｂの方向に曲がることができるように基端部６で機械的に固定される。腱２が作動されるにつれて、腱駆動装置３１の先端部５の先端は動くことができる。
【００３０】
図１（ｂ）は、図１（ａ）に示される線Ａ−Ａに沿った横断面図である。腱２は重心７から距離ｄだけずらして配置される。腱２は本体１の鳩目３２を貫通する。従って腱２がアクチュエータ４により作動された場合、距離ｄが腱２の張力に関するモーメントアームとして作用するので、本体１は腱２により折り曲げトルクを加えられる。
【００３１】
制御ユニット８は、図１（ｃ）の腱駆動装置のランプパラメータの運動マッピングに基づいて腱駆動装置３１の角変位の推定を計算する順運動マッピングユニット９を含む。運動マッピングは腱における入力張力を腱駆動装置３１の角変位にマッピングする。腱駆動装置３１の構成パラメータに関して、腱駆動装置３１は複数の区画２９に分解され、区画２９は湾曲の単位である。区画の湾曲を連結することにより、運動マッピングは姿勢が不均一な湾曲であっても腱駆動装置３１の姿勢を記述する。
【００３２】
図１（ｃ）に示されるランプパラメータモデルでは、各区画２９は図１（ｃ）に灰色で示される復元要素３３として曲げに関する線形ばね定数を有する。復元要素３３のこのばね定数は１つの区画２９の間隔における本体１の曲げ剛性に対応する。更に、１つの区画２９の縁部にあるモーメントアーム要素３４は鳩目３２を表し、本体１の腱２に関するモーメントアームとして距離ｄのオフセットを伴う。
【００３３】
このランプパラメータモデルに関して以下の想定を行った。
Ａ１：腱駆動装置３１は長手方向に伸縮しない。
Ａ２：各区画２９は円の形状に曲がる。
Ａ３：腱２とモーメントアーム要素３４との間の傾斜角は小さい。この想定はランプパラメータモデルが区画２９の角変位を十分に小さくさせるのに十分な数の区画２９を有する場合に有効である。例えばそれぞれ同一の幅を有する少なくとも２０、２５、３０、３５、４０又はそれを超える数の区画が説明されてもよい。
Ａ４：鳩目３２は点であると想定する。腱２はどの鳩目３２でも摩擦力を受ける。腱２に作用する摩擦力及び法線力は集中した力である。法線力の方向は各セルにおける復元要素３３の接線方向である。
Ａ５：準静的平衡が満たされる。摩擦力は鳩目３２における法線力に比例する最大静止摩擦力と等しい。
【００３４】
基端側の腱２の張力を先端側の腱２の張力にマッピングするために、隣接する区画２９の間の摩擦力によって腱２の張力の伝搬がモデリングされる。図２は隣接する区画２９の中の基端側である区画ｉ及び先端側である区画ｉ＋１に関する角変位を組み合わせてこの関係を示す。
図２（ａ）において、区画ｉの張力ｊ（Ｔｉ，ｊ）は、モーメントアームｄによって区画ｉの復元要素を曲げる。そこで以下の構成方程式が導き出され
0006506295.tif 000002
式中、Ｋｉは区画ｉの曲率を示し、Ｓｉは区画ｉの長さを示し、Ｋθは復元要素３３の曲げ剛性を示す。
【００３５】
式（１）を使用することにより、図２の角変位θｉ（すなわち、ＫｉＳｉ）は区画ｉの腱２の張力から計算される。この角変位によって張力Ｔｉ，ｊは図２（ｂ）に示されるように、区画ｉと区画ｉ＋１との間の鳩目３２における摩擦力ｆｉ，ｊにより減少される。
【００３６】
想定Ａ４の下で力平衡は次のように記述される。
0006506295.tif 000003
0006506295.tif 000004
【００３７】
想定Ａ５の下で、摩擦力は摩擦係数μを有する法線力に比例する。
0006506295.tif 000005
【００３８】
想定Ａ３の下で、方程式（３）は次のように記述される。
0006506295.tif 000006
【００３９】
式（２）、（４）及び（５）を使用し、
0006506295.tif 000007
と想定すると、張力Ｔｉ＋１，ｊと張力Ｔｉ，ｊとの比は明示して次のように記述される。
0006506295.tif 000008
【００４０】
0006506295.tif 000009
の想定は、腱駆動装置３１に十分な数の区画が存在する場合には、多くの状況で隣接する区画２９の角変位の変化比の近似を与える。式（６）により、区画ｉのパラメータのみを使用して張力Ｔｉ＋１，ｊを計算できる。あるいは基端部から先端部５へ式（１）及び（６）を使用することにより、腱駆動装置３１のすべての区画２９に関する張力及び角変位を計算できる。
【００４１】
図３は第１の実施形態による例示的な制御装置の制御ブロック図を示す。図３（ａ）は制御ユニット８を示し、図３（ｂ）は図３（ａ）の制御ユニット８の順運動マッピングユニット９を示す。図中、どの信号も離散時間ｋに関する離散時間信号である。装置３１にはｎ個の区画があるので、区画１は基端部６にある区画２９を表し、区画ｎは先端部５にある区画２９を表す。制御ユニット８は基端部６における座標系に基づいて先端部５の角変位Θnkを制御する。アクチュエータ４を制御するために、制御ユニット８はアクチュエータ４に対する制御信号１０として、区画１（すなわち、基端部６にある区画）における腱２の張力である張力τ1kを送信する。
【００４２】
制御目標Θnkは初期値生成ユニット１１に入力される。初期値生成ユニット１１は基端部の角変位の推定θ1k^及び基端部６の張力τ1kを出力する。それらの信号は順運動マッピングユニット９に入力される。順運動マッピングユニット９は基端部６の座標系及び基端部６の張力τ1kに基づいて、基端部６の角変位の推定Θnk^を出力する。角変位の推定Θnk^は加算ユニット１２に入力される。加算ユニット１２は角変位の推定Θnk^と制御目標Θnkとの差θe1kを計算する。この差θe1kは検査ユニット１３に入力される。検査ユニット１３は差θe1kの絶対値を収束基準ε1と比較する。
【００４３】
検査ユニット１３において、差θe1kが収束基準ε1より小さい場合、検査ユニット１３はスイッチユニット１４へ起動信号を出力する。起動信号がスイッチユニット１４に入力されると、張力τ1kは制御信号１０としてアクチュエータ４へ送信される。従って、制御ユニット８は制御目標Θnkに向かってアクチュエータ４を制御できる。その後ｋ＋１における次の制御目標Θnk+1が処理される。
【００４４】
これに対し差θe1kが収束基準ε1より大きい場合、検査ユニット１３は差θe1kを初期値生成ユニット１１へ送信する。初期値生成ユニット１１は制御目標Θnk及び差θe1kの双方に基づいて角変位の推定θ1k^及び張力τ1kを繰り返し計算する。
【００４５】
初期値生成ユニット１１における角変位の推定θ1k^、張力τ1kの例示的な計算方法は、次のように説明される。
（１）制御目標Θnkと差θe1kとの差を計算する。
（２）角変位の推定θ1k^を計算するために、区画１の長さと本体１の全長との比Ｓ１／Ｓｂｏｄｙを（１）で計算された差と乗算する。
（３）張力τ1kを計算するために、本体１の曲げ剛性を（１）で計算された差と乗算し、次にその積を腱２のモーメントアームｄで除算する。
このように初期値生成ユニットは、補正値に基づいて基端部における腱の角変位及び張力を計算し、差が収束基準より大きい場合に、その差を加算することが可能である。
【００４６】
図３（ｂ）は図３（ａ）の順運動マッピングユニット９の制御ブロック図を示す。順運動マッピングユニット９は式（１）及び（６）に基づいて推定Θnk^を計算する。図３（ｂ）に破線で示される区画計算ユニット１５は区画ごとに角変位の推定を逐次計算する。区画計算ユニットＰｉは区画ｉの角変位の推定及び区画ｉ＋１の張力を計算する。
【００４７】
区画ｉの張力は式（１）に基づいて（１／Ｋθ）ｄｉのブロックにより角変位の推定θik^にマッピングされる。
【００４８】
張力比ブロック１７は式（６）に基づいて、区画ｉの張力及び区画ｉの角変位の推定から区画ｉ＋１の張力を生成する。従って、張力比ブロック１７は基端側の区画に関する情報のみを使用して先端側の区画の張力を推定する。
すべての区画の角変位の推定を計算した後、角変位加算ユニット３５はそれらを合計することにより推定Θnk^を生成する。
【００４９】
図４は第１の実施形態による例示的な制御装置の制御ブロック図の別の例である。図４において図３のブロック及び信号と同一の機能性を有するブロック及び信号は、図３と同じ図中符号により示され繰り返し説明されない。図３の制御装置と比較した場合の図４の例示的な制御装置の相違点は以下に説明される。
【００５０】
図４（ａ）は図１の制御ユニット８の制御ブロック図である。図４の制御ユニット８は、図３の張力τ1kの代わりに腱変位λｋを制御信号１０として出力する。腱変位λｋはアクチュエータ４に関する腱の引張り又は送り出しの量である。この信号を出力するために制御ユニット８は、以下に説明されるように図３の制御ユニット８と２つの点で異なっている。
【００５１】
第１に順運動マッピングユニット９は区画の角変位のベクトルθk^を出力する。このベクトルの成分は区画ごとの角変位の推定である。従って、ベクトルは次のように記述される。
0006506295.tif 000010
【００５２】
第２に式（７）のベクトルは腱変位計算ユニット１６に入力される。次に腱変位計算ユニット１６は腱変位λｋを出力する。
【００５３】
図４（ｂ）は図４（ａ）の順運動マッピングユニット９の制御ブロック図を示す。区画の角変位の推定のベクトルθk^を出力するために、第１のメモリユニット１８はあらゆる区画の角変位の推定のすべての出力を記憶することにより、このベクトルを計算する。
【００５４】
図４（ｃ）は図４（ａ）に示される腱変位計算ユニット１６の制御ブロック図を示す。ベクトルθk^のすべての成分を使用することにより、変位計算ブロック１９は区画ごとの腱変位を出力する。
【００５５】
この腱変位は重心の長さと曲がっている間の腱経路の長さとの差から判定できる。従って、区画ｉに関する変位計算ブロック１９のアルゴリズムは次のように記述される。
0006506295.tif 000011
0006506295.tif 000012
【００５６】
セルごとの腱変位の計算の後、変位加算ユニット２０は区画ごとのすべての腱変位を合計することにより腱変位λｋを生成する。
【００５７】
図５は第１の実施形態による別の例示的な制御装置の制御ブロック図である。図５に示される制御装置は、フィードフォワード制御及びフィードバック制御との組み合わせの例である。
【００５８】
図５において、先に説明した例と同一の機能性を有するブロック及び信号は同じ図中符号により示され繰り返して説明されない。相違点を以下に説明する。
【００５９】
図５（ａ）は制御ユニット８と、図１に示されるアクチュエータ４及び腱駆動装置３１を含むプラント２６とを含む制御装置の制御ブロック図を示す。図５（ａ）の制御ユニット８は図３（ａ）の制御ユニットをフィードフォワード制御システムとして含む。制御の正確さを改善するために、フィードバック制御ユニット２３はこの制御ユニットと組み合わされる。従って、装置の本体セグメントのうち１つ以上に配置されたセンサから取得される測定データに基づいて制御信号を補正することができ、制御の正確さを改善できる。
【００６０】
制御目標Θnkはフィードバック加算ユニット２４並びに初期値生成ユニット１１に入力される。フィードバック加算ユニット２４は制御目標Θnkと、腱駆動装置３１の本体１の角変位の観測信号Yθnkとの差を計算する。
【００６１】
例示的な一実施形態において、観測信号Yθnkは電磁場センサなどのセンサ（図示せず）を介して取得される。それらのセンサのうち１つ以上は本体１に配置されてもよい。センサは本体１の機械的歪みを測定するための歪み計を含んでもよい。例示的な一実施形態において観測信号Yθnkを取得するための複数のセンサは、本体１の長手方向に沿って装着される。例えばセンサは本体１の長手方向に沿って各本体セグメントに配置されてもよい。
【００６２】
図示され説明される例示的な実施形態において、フィードバック制御ユニット２３は比例・積分・微分（ＰＩＤ）コントローラである。この差に基づいてフィードバック制御ユニット２３は補正信号を発生し、この補正信号を補正加算ユニット２５へ出力する。
【００６３】
補正加算ユニット２５はフィードバック制御ユニット２３の出力を使用することにより、スイッチユニット１４からの張力τ1kを補正し、この補正張力τ1kをプラント２６へ出力する。
【００６４】
図５（ｂ）はフィードバック制御と組み合わされた制御装置の更に別の例である。図５（ａ）の制御装置との相違点は、図３に示される制御ユニットの代わりに図４に示される制御ユニットを使用することである。
【００６５】
図５（ｂ）においてフィードバック制御ユニット２３は、腱変位計算ユニット１６からの腱変位λｋに関する補正信号を出力する。次に、補正加算ユニット２５は腱変位λｋを補正し、この補正腱変位λｋをプラント２６へ送信する。
【００６６】
別の例示的な実施形態において、制御装置の構成は図１の制御装置に類似している。しかし、順運動マッピングユニット９は、アクチュエータ４に関する制御信号１０として基端部６の張力を計算するために角変位の張力計算関数を含む。
【００６７】
図６（ａ）は腱計算関数の一例のグラフである。実線は本発明の例示的な腱計算関数である。
【００６８】
比較のために張力検証測定値も図６（ａ）に示される。この測定値はグラフ中に点線で示される腱２と本体１との間の摩擦を無視している。その結果、基端部６における張力と先端部５における角変位との関係は線形である。この測定値と比較して、実線により表される例示的な腱計算関数は非線形増加関数である。従って、角変位の同一の間隔の間の張力の増分は角変位の増加と共に増加している。例えば図６（ａ）の間隔Ａ及び間隔Ｂは同一の角変位幅を有する（すなわち、ｘ１からｘ１＋Ａまでの角変位を有する間隔「Ａ」は、ｘ２からｘ２＋Ａまでの角変位を有する間隔「Ｂ」と等しい）。しかし、それらの間隔における張力の増分は異なる。特に角変位が増加するにつれて非線形性及び摩擦なしモデルからの偏差も増加するので、間隔Ｂにおける張力の増分は間隔Ａにおける張力の増分より大きい。
【００６９】
いくつかの実施形態において、張力計算関数は例えば、式（６）、（１７）及び（１８）の張力の比を使用する逐次計算であることが可能である。それらの式のうち１つを使用することにより各区画の摩擦力を判定できる。次に、すべての区画の摩擦力を合計することにより摩擦を補正するために必要とされる張力を計算できる。
【００７０】
それらの非線形単調増加関数が角変位に関して要求される張力の実験データに当てはまるように、それらの関数は事前判定済みパラメータを有することができる。いくつかの実施形態において、式（６）、（１７）及び（１８）のうち１つ以上で計算された張力からのデータを当てはめることによって非線形単調増加関数が判定される。
【００７１】
従って、本発明はそれらの比又は例えばそれらの比に基づくテーブルに基づいて、張力計算関数を判定することを含む。他の実施形態は張力を判定するために使用可能な指数関数及び多項式関数などの非線形方程式を含む。テーブル記入値は摩擦が確実に定義されないテーブルを含んでもよいが、張力と角変位との間に同一の関係を有するテーブル記入値も本発明の範囲内に含まれる。
【００７２】
図６（ｂ）は張力を判定するために数値テーブルが使用される実施形態の別の例である。図６（ｂ）の順運動マッピングユニット９は、張力計算関数の代わりにあらかじめ判定された数値テーブルを有する。図６（ｂ）の黒丸印は数値テーブルのデータを表す。それらのデータは実験により事前に判定可能である。更に、隣接する黒丸の間の張力は線形補間により判定可能である。
【００７３】
図６（ｂ）の白丸は数値テーブル中の同様のデータを表す。しかし、本例では腱の緩みを回避するために、張力はプリテンション値を有する。従って、白丸印はプリテンションを受けなかった黒丸印からずれている。
【００７４】
＜第２実施形態＞
図７（ａ）は第２実施形態による例示的な制御装置を示す。制御装置８は制御信号１０によりアクチュエータ４を制御する。アクチュエータ４は腱駆動装置３１の４本の腱２に接続される。腱駆動装置３１は以下の説明中、先端本体セグメント１Ａ及び基端本体セグメント１Ｂと呼ばれる、直列に接続された２つの本体セグメントを含む。先端本体セグメント１Ａは先端部５から基端本体２１の先端部まで延設される。これに対し基端本体セグメント１Ｂは、部分２１の境界から基端部６まで延設される。本例において各本体セグメントは２本の腱２を有する。これら２対の腱２を使用することにより、アクチュエータ４は２つの曲げ部分を有する腱駆動装置３１を曲げることができる。
【００７５】
図７（ｂ）は図７（ａ）に示される線Ｃ−Ｃに沿った横断面図である。腱２は重心７からずれた位置に配置される。４本の腱は位置ずれ距離ｄ１、ｄ２、ｄ３、ｄ４を有する。距離ｄ１及びｄ２を有する腱は先端本体１Ａに関する拮抗対から構成される。従って、それらの腱は先端部５で終端する。位置ずれ距離ｄ１及びｄ２は符号付きスカラー値である。従って、距離の大きさは同じであるが符号が異なる。すなわち正の値と負の値である。図７（ｂ）においてｄ１は正の値である。
【００７６】
同様に、距離ｄ３及びｄ４を有する腱は基端本体セグメント１Ｂに装着される。これらの腱は部分２１の境界で終端する。位置ずれ距離ｄ３は正の値であり、位置ずれ距離ｄ４は負の値である。これらの値は互いに同じ大きさであるが符号が異なる。
【００７７】
図８は第２の実施形態による例示的な制御ユニット８を示す。図８（ａ）は例示的な制御ユニット８を示し、図８（ｂ）は図８（ａ）に示される制御ユニット８の例示的な順運動マッピングユニット９を示す。図８（ｃ）はフィードバックコントローラと組み合わされた制御ユニット８の別の例を示す。図中どの信号も離散時間ｋに関する離散時間信号である。装置３１にはｎ個の区画があり、従って区画１は基端部６にある区画２９を表し、区画ｎは先端部５にある区画２９を表す。更に、区画ｈは部分２１の境界に基端側の縁部を有する区画２９を表す。
【００７８】
制御ユニット８は、先端本体セグメント１Ａ並びに基端本体セグメント１Ｂに関する角変位の２つの目標を制御する。一方は基端部６の座標系に基づく先端部５の角変位Θnkである。他方は基端部６の座標系に基づく部分２１の境界における角変位Θhkである。
【００７９】
制御ユニット８、並びに本明細書において説明される他の制御ユニット（例えば、図３、図４、図５、図８及び図９の制御ユニット）は、ＣＰＵ又はＲＯＭ又はＲＡＭなどのハードウェアを介して、あるいは離散論理回路、特定アプリケーション向け集積回路又はプログラマブル論理を介してなどのいずれかの技術又は技術の組み合わせにより、本明細書において説明される各機能を実現できる。
【００８０】
４つのアクチュエータ４を制御するために、制御ユニット８は対応するアクチュエータに関して、４本の腱２の腱変位を成分として含む腱変位ベクトルλｋを制御信号１０として送信する。腱変位ベクトルλｋは次のように記述される。
0006506295.tif 000013
成分λｊｋは腱ｊの腱変位を表す。
【００８１】
制御目標Θnk, Θhkは初期値生成ユニット１１に入力される。初期値生成ユニット１１は基端部６の角変位の推定θ1k^及び基端部６の張力ベクトルτ1kを出力する。特に張力ベクトルτ1kは基端部６における各腱２の張力から構成される。張力ベクトルτ1kは次のように記述される。
0006506295.tif 000014
張力ベクトルτikの成分τi,jkは区画ｉにおける腱ｊの張力を表す。
【００８２】
角変位の推定θ1k^及び張力ベクトルτ1kは順運動マッピングユニット９に入力される。更に、以前の時点、すなわち時間ｋ−１における区画の角変位の推定のベクトルθk-1^は、第２のメモリユニット２２から入力される。ベクトルθk-1^は、式（７）により定義される。順運動マッピングユニット９は、角変位の推定Θnk^, Θhk^及び現在時点ｋにおける角変位の推定のベクトルθk^を出力する。
【００８３】
角変位の推定のベクトルλｋは、第２のメモリユニット２２並びにスイッチユニット１４に入力される。第２のメモリユニット２２はベクトルλｋを記憶し、このベクトルを時点ｋ＋１で運動マッピングユニット９へ送信する。これに対し、角変位の推定Θnk^, Θhk^は加算ユニット１２に入力される。加算ユニット１２は制御目標と推定との差θe1k, θe2kを計算する。差θe1k, θe2kは検査ユニット１３に入力される。検査ユニット１３は差θe1k, θe2kの絶対値を収束基準ε1, ε2と比較する。
【００８４】
検査ユニット１３において、差θe1k, θe2kが収束基準ε1, ε2より小さい場合に、検査ユニット１３はスイッチユニット１４へ起動信号を出力する。起動信号がスイッチユニット１４に入力されると、角変位の推定のベクトルθk^が腱変位計算ユニット１６へ送信される。
【００８５】
腱変位計算ユニット１６は、腱変位ベクトルλｋを制御信号１０としてアクチュエータ４へ出力する。その後ｋ＋１における次の制御目標Θnk+1^, Θhk+1^が処理される。
【００８６】
しかし、差θe1k, θe2kが収束基準ε1, ε2より大きい場合には、検査ユニット１３は差θe1k, θe2kを初期値生成ユニット１１へ送信する。初期値生成ユニット１１は制御目標Θnk^, Θhk^及び差θe1k, θe2kの双方に基づいて、角変位の推定θ1k^及び張力τ1kを繰り返し計算する。
【００８７】
初期値生成ユニット１１は図９の例示的な実施形態により更に説明される。制御目標は２つの加算ユニットに個別に入力される。それら２つの加算ユニットは制御目標Θnk^, Θhk^と検査ユニット１３からの差θe1k, θe2k（図８（ｃ）を参照）との差を出力する。角変位の推定θ1k^は区画の長さの比Ｓ１／Ｓｐｒｏｘｉｍａｌの比をこの差と乗算することにより判定される。長さＳｐｒｏｘｉｍａｌは基端本体セグメント１Ｂの長さを表す。
【００８８】
それらの差は互いの差を計算するために別の加算ユニットに入力される。この差は先端本体１Ａの底部に基づく先端本体セグメント１Ａの先端の角変位である。先端本体セグメント１Ａの先端のこの角変位は、先端本体１Ａに関する曲げ剛性ブロックに入力される。本体Ａの曲げ剛性Ｋθ＿ｄｉｓｔａｌを乗算することにより、このブロックは先端本体１Ａの折り曲げトルクを計算する。
【００８９】
先端本体セグメント１Ａの折り曲げトルクは、張力割り当てユニット３６に入力される。張力割り当てユニット３６は、先端本体１Ａの先端で終端する２本の腱２に関する区画ｈ＋１の張力を判定する。区画ｈ＋１は先端本体１Ａの中で最も下部にある区画を表す。
【００９０】
本例で区画ｈ＋１における腱２の張力を判定するために、張力割り当てユニット３６はアルゴリズム１６として次の式により記述できる以下の最適化を解決する。
0006506295.tif 000015
【００９１】
式（１２）において、Teは腱の緩みを回避するためのプリテンションに関する張力を表し、ｄｈ＋１は区画ｈ＋１に関するモーメントアームベクトルである。このベクトルは次のように記述される。
0006506295.tif 000016
【００９２】
プリテンションTeは使用前に装置に適用されてもよく、その効果は先の式により説明される。適用されるプリテンション量は装置の用途に基づいて変更されてもよい。装置に適用されるプリテンションは、いずれも各々の腱に均等に適用されるのが好ましい。式（１２）は先端本体１Ａの腱にプリテンション条件を満たす最小限の張力を割り当てることができる。
【００９３】
その他の腱の張力を判定するために、第２の張力割り当てユニット３７は曲げ剛性ブロックからの基端本体セグメント１Ｂにおける折り曲げトルクKθ_proximal並びに区画ｈ＋１の張力ベクトルτh+1を使用することによりアルゴリズムを実行する。第２の張力割り当てユニット３７のアルゴリズムは次のように記述される。
0006506295.tif 000017
【００９４】
式（１４）において、ｄ１は区画１のモーメントアームベクトルを表す。このベクトルは次のように記述される。
0006506295.tif 000018
【００９５】
このアルゴリズムを使用することにより、第２の張力割り当てユニット３７は区画１の張力ベクトルを出力する。
【００９６】
図８（ｂ）は図８（ａ）に示される例示的な順運動マッピングユニット９を更に詳細に示す。順運動マッピングユニット９は推定Θnk^, Θhk^を計算する。基本的な計算は式（１）及び（６）に基づくが、複数の腱に関してそれらはベクトル化される。図８（ｂ）に破線で示される区画計算ユニット１５は区画ごとの角変位の推定を逐次計算する。区画計算ユニットＰｉは区画ｉの角変位の推定及び区画ｉ＋１の張力を計算する。
【００９７】
区画ｉの張力ベクトルτiは式（１）に基づいて(1/Kθ)diのブロックにより角変位の推定θik^にマッピングされる。しかし、このブロックは張力ベクトルτiとベクトル(1/Kθ)diとの内積を実行する。
【００９８】
張力比ブロック１７は、区画ｉの張力ベクトルτi並びに時点ｋ及びｋ−１における区画ｉの角変位の推定θik^, θik-1^から区画ｉ＋１の張力ベクトルτi+1を生成する。
【００９９】
張力比ブロック１７は、装置にｍ個の腱がある場合の区画ｉに関する以下の行列Ａｉを乗算することにより張力ベクトルτiから張力ベクトルτi+1への線形変換を実行する。
0006506295.tif 000019
【０１００】
式（１６）において、Ｓｇｎは次のように定義される符号関数である。
0006506295.tif 000020
【０１０１】
式（１６）の符号関数は腱の張力に抗する腱と本体との間の摩擦力の方向を管理する。摩擦力の方向は重心７に対する腱ｊの位置、すなわちＳｇｎ（ｄｊ）によって決まる。更に、先の時点ｋ−１における角変位の推定θlk-1^を使用することにより、行列Ａｉは摩擦力のヒステリシス特徴を考慮できる。従って、摩擦力の方向は時点ｋにおける区画ｉの曲げ方向、すなわちSgn (θlk^-θlk-1^)によっても左右される。
【０１０２】
すべての区画に関して角変位の推定を計算した後、角変位加算ユニット３５及び第２の角変位加算ユニット３８はそれらを合計することにより推定Θnk^, Θhk^を生成する。第１のメモリユニット１８は区画ごとの角変位の推定を記憶し、区画に関する角変位のベクトルを出力する。一方、第２のメモリユニット２２はベクトルθk^を記憶する。第２のメモリユニット２２に記憶されたベクトルは、次の時点ｋ＋１で、区画計算ユニット１５に対する入力として使用される。
【０１０３】
図８（ｃ）は第２の実施形態による別の例示的な制御装置を示す。この制御装置はフィードフォワード制御及びフィードバック制御との組み合わせの一例である。図８（ｃ）において、先に説明した例と同一の機能性を有するブロック及び信号は同じ図中符号により示され繰り返し説明されない。特に以下に相違点のみを説明する。
【０１０４】
図８（ｃ）は制御ユニット８と、図７に示されるアクチュエータ４及び腱駆動装置３１を含むプラント２６とを含む制御装置を示す。図８（ｃ）の制御ユニット８はフィードフォワード制御システムとして図８（ａ）の制御ユニットを含む。制御の正確さを改善するために、フィードバック制御ユニット２３はこの制御ユニットと組み合わされる。
【０１０５】
制御目標Θnk, Θhkはフィードバック加算ユニット２４並びに初期値生成ユニット１１に入力される。フィードバック加算ユニット２４は制御目標Θnk, Θhkと、腱駆動装置３１の本体セグメント１Ａ、１Ｂの角変位の観測信号Yθnk, Yθhkとの差を計算する。
【０１０６】
図８（ｃ）に示される例示的なフィードバック制御ユニット２３は、比例−積分−微分（ＰＩＤ）コントローラである。この差に基づいて、フィードバック制御ユニット２３は補正信号を発生し、この補正信号を補正加算ユニット２５へ出力する。
【０１０７】
補正加算ユニット２５はフィードバック制御ユニット２３の出力を使用することにより、腱変位計算ユニット１６からの腱変位ベクトルλ1kを補正し、この補正腱変位ベクトルλ1kを内部ループフィードバック加算ユニット２８へ出力する。
【０１０８】
内部ループフィードバック加算ユニット２８及び内部ループユニット２７は、腱変位の正確な目標設定のための内部ループフィードバックシステムを形成する。内部ループフィードバック加算ユニット２８は腱変位ベクトルλ1kと腱変位の観測信号のベクトルYλ1kとの差を計算する。内部ループユニット２７はＰＩＤコントローラである。従って、内部ループユニット２７は腱変位ベクトルλ1kに関する補正信号を計算する。
【０１０９】
内部ループユニット２７は、腱変位並びに制御ユニット８の制御帯域幅に関して制御の正確さを向上させることができる。
【０１１０】
以上詳細に説明された実施形態は分割型連接ロボットを説明する。そのようなロボットは、例えば頭蓋内動脈瘤の内視鏡外科的クリッピングに使用されてもよい。ロボットは腱ワイヤにより作動されて曲がるために１つ、２つ、３つ、４つ又は５つ以上の部分を有してもよい。一実施形態において、ロボットは腱ワイヤにより作動されて曲がるために２つの部分を有する。２つの部分を独立して作動することにより、ロボットはトップアングルを維持しつつ、それらの部分により多様な姿勢の組み合わせを生成することができる。各本体部分は１つの腱ワイヤにより作動されてもよい。あるいは、腱ワイヤが重心の対向する側にある場合に各本体部分を作動するために、２本以上の腱ワイヤが使用されてもよい（図７（ａ）を参照）。本明細書において説明される特徴は、１８０°までの広い視野角及び／又は作業角度を得るために、従来の内視鏡より柔軟な先端の位置決めを提供する。
【０１１１】
［張力伝搬モデルによる運動マッピング］
図１４は例示的なロボットの概略的な関節構成である。機械的に作業空間座標上に設置された直動関節に、平削り盤曲げ連接ロボットが取り付けられる。このロボットに関して運動マッピングを導き出すために、図１４Ａの例示的なフレーム規約を選択し、特に連接型ロボットの底部並びに直動関節に対して＋ｚ軸が接線方向になると定義する。図１４Ｂは連接ロボットのフレーム規約に関する拡大図を示す。連接ロボットの各セルの先端フレームを個別の関節座標として設定する。従って、基端部分及び先端部分はこのモデルの中で３０の関節座標を有する。他の点及びこれより少ない数又は多い数の区画も考えられる。これらの座標はバックボーン構成、例えばロボットの姿勢を表す。いくつかの実施形態において、セルのこれらの座標は腱と鳩目との間の摩擦力により制約される２つの曲げ部分における作動不足関節としてモデル化される。
【０１１２】
本明細書において説明されるような運動マッピングの処理及び方法は、ロボットのアクチュエータパラメータを提供する変換に至るモデルを提供することが可能である。それらは作業空間座標で（逆運動マッピングの場合のＸｔ，Ｚｔ，θｔアルゴリズム）により特徴付けられる先端フレームに基づいて、連接ロボットにおける腱の引張り量及び直動関節の変位を含む。この変換は２つのステップに分割可能である。第１に連接ロボットの順運動マッピング（ＦＫＭ）を分割型連接ロボットにおける複数の腱に関するベクトル化形態に拡張した。第２にこの順運動マッピング（拡張ＦＫＭ）を使用することにより、先端フレームから腱の引張り量及び直動関節の変位への反復ａｌｇ  ｇ（ＩＫＭ）を提示した。
【０１１３】
マッピングのための順運動マッピングモデルを複数の腱を含む状況に拡張するために、複数の部分に関してｍ本の適切に配分された腱を利用可能であると想定する。これにより、時点ｋにおけるセルｉの腱の張力を以下のベクトルとして記述できる。
0006506295.tif 000021
【０１１４】
同様に、ロボットの腱モーメントアームを以下の行列の形で定義できる。
0006506295.tif 000022
【０１１５】
特に腱１〜ｌがロボットの先端で、例えばセルｎで終端し、腱（ｌ＋１）〜ｍが基端部分の先端であるセルｑで終端する場合、式１９の行列は次のように記述される。
0006506295.tif 000023
式（２０）中の０の成分は、腱が先のセルで終端していることを表す。同様に、腱モーメントアーム行列Ｄは０の成分を配置することにより、どのような数の分割部分に対しても腱経路を表現することができる。
【０１１６】
式（２０）は腱モーメントアームベクトルｄｉとセルｉの張力ベクトルτkiとの内積として記述される。
0006506295.tif 000024
【０１１７】
これに対し、張力ベクトルτkiは張力比行列Ａｉによりτ k{i+1}に変換される。
0006506295.tif 000025
式中、張力比行列Ａｉは腱ごとの以下のような張力比の対角行列である。
0006506295.tif 000026
【０１１８】
最後に、図１５に例示されるようなブロック図として、順運動マッピング全体がｋ１からθｋに導き出される。このブロック図の形で、種々の変換を経過する情報の流れを理解又は修正することができる。いくつかの実施形態において、変換の性質を区別するためにブロック図は異なる形で区分される。図１５の例示的な図において、式（２１）〜（２３）を含む破線のブロックＰ１〜Ｐｎ−１は、張力ベクトルτkiからセルごとの曲げ角度θkiに至る力学的変換を実行する。この変換は基端セルから先端セルまでの腱で張力を伝搬することをセルごとの計算で実行する。更に、この変換は分割型腱駆動連接ロボットに関しては一般的な現象である基端部分における腱干渉を含む（CamarilloDB他のIEEETransactions on Robotics、２００９年、第２５号及びWebster RJ III他のIntl. J. of Robotics Reseach、２０１０年、第２９（１３）号、１６６１〜１６８３ページを参照）。式（２１）と関連するブロックは、内積計算として線形特性ばねシステムの重ね合わせ原理を使用してこの干渉を実現する。図１５に示されるように、X^kcはロボットの座標ベクトルX^kcである。ベクトルX^kcは作業空間座標に基づく各セルのフレームに関する位置及び回転を含む。
【０１１９】
図の左側で、メモリ２ブロックは先の時点ｋ−１における曲げ角度の情報を提供する。この情報を式（２３）と関連するブロックＡｉにおいて時点ｋの現在曲げ角度と比較することにより、ロボットが腱の拮抗対を有する場合であっても腱レイアウトを考慮した摩擦力の適切な方向が判定される。更に、マッピングは曲げ又は伸長により達成される曲げ角度のヒステリシスを管理できる。
【０１２０】
曲げ角度ベクトルθｋが判定された後、アルゴリズム１ブロックは作業座標に基づいて、この曲げ角度ベクトルθｋをロボットの先端フレームＸｋに変換する。この変換は運動学的（幾何学的）変換である。アルゴリズムｂブロックでこの変換を実現するために、Webster他（２０１０年）におけるアークパラメータによりパラメータ化され、すべてのセルの先端フレームに関する行列に適用される同次変換行列を利用する。この変換行列をセルと乗算することにより先端位置を判定できる。更に、この変換はすべてのセルの位置であるバックボーン構成の情報を提供する。この特徴は人体構造との望ましくない衝突を回避するために、制約された傷つきやすい空洞での診断的切開の計画を設定する上で効果的である。従って、この情報を使用して位置決めされた装置は患者の体内で特に有効な機能を提供する。
【０１２１】
更に自由度の高い観測作業を実現するために、内視鏡を取り付けた連接ロボットの先端は所望の観測方向を伴う所望の軌道に従って動く。これにより、逆運動マッピングが提供される。図１６はこの目標軌道を概略的に示す。この軌道を識別するために、連続する時点ｋにおけるXkt,Zkt, θktにより特徴付けられる目標先端フレームのセットを定義できる。
【０１２２】
これらの目標先端フレームを連接ロボット及び直動関節の双方に関して対応するアクチュエータパラメータに変換するために、目標先端フレームは連接ロボットの先端フレームXkc, Zkc, θkc及び直動関節の先端フレーム0, Zkp, 0に次のように切り離されてもよい。
0006506295.tif 000027
【０１２３】
式（２４）において、直動関節の変位は、Ｘｋｔ及びθｋｔへの寄与から切り離される。従って、ＩＫＭ全体を２つのステップ、すなわちＸｋｃ，θｋｃに関する連接ロボットの逆マッピング及びＺｋｐに関する直動関節の逆マッピングの２つのステップに分割できる。
【０１２４】
連接ロボットの部分に関して、目標パラメータＸｋｔ及びθｋｔに関する腱の引張り量のベクトルを判定するために、最初にＦＫＭを使用することにより、目標パラメータＸｋｔ及びθｋｔを腱の張力ベクトルにマッピングする。このマッピングをＦＫＭによる非線形最適化問題として定義する。この最適化問題のコスト関数に関して、次の正規化誤差ノルム｜ＥｋＸ｜を定義する。
0006506295.tif 000028
式中、εx及びεθはＸｋｔ及びθｋｔに関する収束基準であり、Ｘｋｅ及びθｋｅは、次のような目標パラメータに基づく残差である。
0006506295.tif 000029
0006506295.tif 000030
【０１２５】
このコスト関数を使用することにより、以下の最適化問題として式（２５）の誤差ノルムを最小にするための値として腱ベクトルτk1を判定する。
0006506295.tif 000031
【０１２６】
この最適化問題は、例えばＭａｔｌａｂにおけるｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ関数を伴うネルダーミードシンプレクス法（Ｌａｇａｒｉａｓ：１９９８ａａを参照）により解決されてもよい。この最適化の方法では、時点１における目標を除くすべての目標は、推定すべき目標に近い以前の時点に目標を有する。従って、このアルゴリズムに関する初期探索値として先の目標における張力を使用することにより、最適化目標の発見に成功することができる。更に、この最適化計算中の摩擦力の方向を管理するために、図１５のメモリ２の曲げ角度に関して先の時点の曲げ角度を設定できる。その結果、時間流れに沿って目標を解決することにより、解は連接ロボットのヒステリシス動作特性を正確に含む。
【０１２７】
目標パラメータXkt,θktに関して張力ベクトルが判定された後、想定Ａ３及びヒンジ付きワイヤガイド構造によって以下の式により腱の引張り量のベクトルが計算される。
0006506295.tif 000032
特に、本明細書において開示されるロボット設計では、すべてのセル１〜ｎに関する腱ｊのモーメントアームは等しい。従って、セルごとのモーメントアームをセル１のモーメントアームとして表せば式（２９）を次のように簡略化できる。
0006506295.tif 000033
【０１２８】
θｋｂは、タスク座標に基づく、基端部分の先端であるセルｌ＋１の曲げ角度である。
【０１２９】
式（３０）は、曲げ角度と腱の引張り量との関係に関する物理的解釈を提供する。腱の引張り量は、モーメントアーム及び腱が終端する先端における曲げ角度のみの関数である。引張り量は、腱と鳩目との間の摩擦力による不均一な曲げ又はロボットが複数の部分を有する場合の中間部分の曲げ角度のような、先端に至るまでの曲げ角度分布とは無関係である。
【０１３０】
最後に、図１７に示される例示的なブロック図の形で示されるように、逆運動マッピングを導き出すことができる。逆運動マッピングは目標先端フレームＸｋｔを腱の引張り量のベクトルλｋ及び直動関節の変位Ｚｋｐにマッピングする。この図において、ブロックＫ｛ＦＫＭ｝は図１５のＦＫＭを表す。式（２８）と関連するアルゴリズム２は、（２８）における誤差ノルムを最小限にするために反復計算を実行する。この最小化ノルムが１以下である場合、ＦＫＭにより計算された曲げ角度は式（３０）と関連するアルゴリズム３ブロックで腱の引張り量のベクトルを判定するために使用される。これに対し、直動関節の変位は、式（２４）に基づいてＺｋｃ−Ｚｋｔとして定義される残差Ｚｋｅから計算される。
【０１３１】
時点ｔにおける目標は、時点１の前の以前の時点における目標を有していない。従って、最適化計算のための適切な初期張力ベクトルは時点１では利用不可能である。初期張力ベクトルは図の左側のブロックＫｉｎｉｔにより提供される。ブロックＫｉｎｉｔでこの初期値を生成するために、逆運動学に関する従来の区分定数近似（ＰＣＣＡ）を使用する。逆運動学の閉形幾何学方式は、各分割部分の先端位置がわかっている場合に単一の部分及び複数の部分に関して与えられる。しかし、部分の先端位置の代わりに先端位置及び方向が２つの曲げ部分の曲げ角度にマッピングされる。連接ロボットが図１４の作業座標で一定の曲率を有する２つの曲げ部分を有すると想定すると、ロボットの先端フレーム及び先端曲げ部分の曲率を関連付けるための以下の式が導き出される。
0006506295.tif 000034
式中、ｓは一方の部分の長さであり、ｋ２は先端曲げ部分の曲率である。
【０１３２】
式（３１）を数値的に解くことにより、２つの曲げ部分の曲率はロボットの先端フレームから判定される。式（１）に対して類似の構成方程式を使用して計算することにより、判定されたそれらの曲率に関する張力ベクトルを計算できる。
【０１３３】
［姿勢推定の精度の向上］
第１実施形態は、想定Ａ１〜Ａ５に基づいて力とモーメントとの平衡に関する式を導き出すことと、その式を解いて区画ごとの角度θｉを取得することとを含む。しかし、本体１が大きく曲がると、それらの想定は同じようには成立せず、姿勢の推定誤差は増加する。例えば想定Ａ３は本体アーム１に関する腱２の傾斜角は小さいと想定する。従って、式（１）は法線力Ｎｉ＋１，ｊに起因する区画の周囲の曲げモーメントを考慮に入れない。しかし、本体１が大きく曲がると腱２の傾斜角は大きくなり、式（２）からわかるように、法線力Ｎｉ＋１，ｊは増加する。法線力Ｎｉ＋１，ｊによるモーメントは角度θｉを増加させるように作用するので、このモーメントを考慮に入れずに、第１の実施形態で説明された方法に従って推定される角度θｉは実際値より小さくなる。
【０１３４】
第１の実施形態は、式（２）、（４）及び（５）の同次方程式を解くように、段落［００４７］で述べている通り、隣接する腱２の傾斜角である（θｉ／２）をｓｉｎ（θｉ＋１／２）に関して等しくなるように近似することを更に含む。しかし、実際のロボットでは図１２に示されるように、本体１の先端に近接するにつれて摩擦の影響によって角度θｉは小さくなる。更に、式１のモーメント平衡方程式は隣接する区画により加えられる反動力の影響を考慮に入れていない。この近似も姿勢の推定精度を劣化させる要因である。従って、先に説明したような第１の実施形態及び第２の実施形態は、新規且つ有用な推定を提供するが、法線力Ｎｉ＋１，ｊ、傾斜角及び／又は隣接する区画により加えられる反動力のうち１つ以上を考慮に入れると、姿勢推定に関して更に高い精度を実現できる。
【０１３５】
＜第３実施形態＞
従って、本実施形態は、第１の実施形態と比較して近似が少なく、姿勢推定の精度が高い順運動マッピングユニット９を導き出す。図２１は本実施形態による順運動マッピングユニット９を示すブロック図である。この順運動マッピングユニット９は、区画１の基端部における角度推定値の初期値
0006506295.tif 000035
及び引張り力
0006506295.tif 000036
に基づいて、区画１の角度θ１、引張り力Ｔ１及び反動力Ｆｘ１を計算するように構成された計算ユニット９１と、区画ｉの角度θｉ、引張り力Ｔｉ及び反動力Ｆｘｉ＋１及びＦｙｉ＋１に基づいて、区画ｉ＋１の角度θｉ＋１、引張り力Ｔｉ＋１及び反動力Ｆｘｉ＋１及びＦｙｉ＋１を計算するように構成された計算ユニット９２とを含む。本実施形態において、まず各区画の長手方向に関する腱２の傾斜及び隣接する区画から加えられる反動力を考慮に入れて、力とモーメントとの平衡方程式が導き出される。先端側区画に作用する力及びモーメントは、基部側区画に作用する力及びモーメントを既知の値として同次方程式を解くことにより取得できる。しかし、本実施形態による同次方程式を解析的に解くことは難しいので、反復計算を使用して数値解が計算される。
【０１３６】
図２２は本実施形態によるロボットの座標系を示す。図２２（ａ）は区画ｉに作用する力及びモーメントを表し、図２２（ｂ）は区画ｉと腱２との接触点Ｐｉで腱２に作用する力を表す。図２２（ａ）及び図２２（ｂ）において、摩擦力ｆｉ＋１及び法線力Ｎｉ＋１は、区画ｉと腱２との間に作用する摩擦力及び法線力を表し、引張り力Ｔｉ，Ｔｉ＋１は、腱２の基端部及び先端部で作用する引張り力を表す。更に、区画ｉ−１から区画ｉに作用する反動力の中で区画ｉの長手方向の成分はＦｘｉにより表され、半径方向成分はＦｙｉとして表される。同様に、区画ｉ＋１から区画ｉに作用する反動力の中で区画ｉ＋１の長手方向の成分はＦｘｉ＋１により表され、半径方向成分はＦｙｉ＋１として表される。更に、区画ｉ−１と区画ｉとの間の長手方向の相対角度は角度θｉにより表され、区画の数はｎにより表され、各区画の長さは２ｌにより表され、モーメントアームはｄにより表され、区画の曲げ剛性はｋにより表され、区画と腱２との間の摩擦係数はμにより表される。
【０１３７】
各区画に作用する力とモーメントとの間の平衡方程式が導き出される。図２２（ｃ）は基端部及び区画１に作用する力及びモーメントを示す。図２２（ｃ）から、区画１と基端部との間で抵抗力Ｆｘ１及びＦｙ１並びにモーメントＭ１が作用することがわかる。従って、それらの抵抗力及びモーメントを取得するためには、基端部における力とモーメントとの間の平衡方程式が導き出されなければならない。従って本実施形態では、基端部は本体１の一部であると考え、力とモーメントの間の平衡方程式を導き出すためにこれを区画０とみなす。しかし、境界条件は区画０と他のすべての区画との間の相違である。従って、
0006506295.tif 000037
の場合と、ｉ＝０の場合とは別に扱われる。
【０１３８】
まず、
0006506295.tif 000038
である場合に関して平衡方程式が導き出される。図２２（ａ）から、区画ｉの長手方向及び半径方向の力平衡は、式（３２）及び（３３）によりそれぞれ記述される。
0006506295.tif 000039
0006506295.tif 000040
【０１３９】
反時計回り方向を順方向と考えると、区画ｉの基部側終端点であるＯｉを中心とするモーメントの平衡方程式は、区画ｉの曲げモーメントＭｉを使用して、式（３４）により記述される。
0006506295.tif 000041
【０１４０】
0006506295.tif 000042
である場合、モーメントＭｉは角度θｉ及び曲げ剛性ｋを使用して式（３５）により記述され、式（３５）を式（３４）に代入することにより式（３６）が得られる。
0006506295.tif 000043
0006506295.tif 000044
【０１４１】
また、図２２（ａ）から、腱２に作用するＦｘｉ方向及びＦｙｉ方向の力に関する平衡方程式は式（３７）及び式（３８）に記述される。
0006506295.tif 000045
0006506295.tif 000046
【０１４２】
更に、第１の実施形態と同様に腱２と区画との間のクーロン摩擦を想定すると、次の式（３９）が得られる。
0006506295.tif 000047
しかし、式（３７）〜（３９）は、法線力Ｎｉ＋１及び摩擦力ｆｉ＋１の添え字が異なることを除き、第１の実施形態による式（２）〜（４）と同一である。
【０１４３】
θｉ、Ｔｉ、Ｆｘｉ及びＦｙｉは式（３２）、（３３）及び（３６）〜（３９）に記述される区画ｉの平衡における既知の値であるので、未知数の数は、Ｎｉ＋１、ｆｉ＋１、θｉ＋１、Ｔｉ＋１、Ｆｘｉ＋１及びＦｙｉ＋１の６つである。従って、未知数の数は独立方程式の数と同じであり、従って（３２）、（３３）及び（３６）〜（３９）の同次方程式を解くことにより、すべての未知数を求めることができる。
【０１４４】
まず、式（３７）の右側及び左側は式（３８）の右側及び左側によりそれぞれ除算され、更に、摩擦力ｆｉを消去するために式（３９）が式（３８）に代入されると、以下の式（４０）が得られる。
0006506295.tif 000048
更に、反動力Ｆｘｉ＋１及びＦｙｉ＋１及びｆｉ＋１を消去するために、式（３９）及び（３３）を式（３６）に代入すると、以下の式（４１）が得られる。
0006506295.tif 000049
【０１４５】
法線力Ｎｉ＋１を消去するために、式（４１）を式（４０）に代入すると、未知数として角度θｉ＋１のみを含む式（４２）を導き出すことができる。
0006506295.tif 000050
【０１４６】
しかし、式（４２）は、パラメータとして未知数θｉ＋１を有するタンジェントを含むので解析解は容易ではない。従って、本実施形態ではニュートンの方法を使用する反復計算により、角度θｉ＋１に関して数値解が取得される。ｍ回目の反復計算における角度θｉ＋１をθｉ＋１ｍと表すと、ｍ回目の計算の結果は式（４３）として記述される。
0006506295.tif 000051
式（４３）の関数Ｈ（θｉ＋１）は式（４２）の左側である。関数Ｈ’（θｉ＋１）は関数Ｈ（θｉ＋１）の角度θｉ＋１の導関数であり、式（４４）に記述される。
0006506295.tif 000052
【０１４７】
次に、関数Ｈ（θｉ＋１）が十分に小さな正の数εＨ以下になるまで式（４２）〜（４４）を使用して、角度θｉ＋１は更新される。尚、本実施形態において反復計算のための初期値θｉ＋１１は区画ｉの角度θｉに設定される。その理由は各区画の角度θｉは基端部から先端部まで徐々に変化するので、初期値として隣接する区画の角度θｉを使用することにより、収束に必要な反復計算の回数を減少できるからである。
【０１４８】
法線力Ｎｉ＋１を計算するために収束後の角度θｉ＋１は式（４１）に代入され、摩擦力ｆｉ＋１を取得するために法線力Ｎｉ＋１は式（３９）に代入される。引張り力Ｔｉ＋１を取得するために角度θｉ＋１及び法線力Ｎｉ＋１は式（３７）に代入される。リンク反動力Ｆｘｉ＋１及びＦｙｉ＋１を計算するために角度θｉ＋１、法線力Ｎｉ＋１及び引張り力Ｔｉ＋１は、式（３２）及び（３３）に代入される。
【０１４９】
次に、ｉ＝０の場合の区画０に関する平衡方程式及び数値解を計算するための方法を説明する。まず、本実施形態において区画０は剛性の本体であると想定されるので、角度θ０は０である。
0006506295.tif 000053
【０１５０】
従って、区画０の基端部では腱２は図２２（ｃ）に示されるように区画０と平行であるので、基部における引張り力
0006506295.tif 000054
は区画０の長手方向に作用する。また、区画０を含む本体１全体を剛性本体システムであると想定すると、システムに作用する唯一の外部力は引張り力
0006506295.tif 000055
と区画０に作用する反動力Ｆｘ０及びＦｙ０である。外部力及びモーメントからの力の合計は力とモーメントが平衡状態にある場合には０であるので、反動力Ｆｘ０及びＦｙ０及びモーメントＭ０は式（４６）〜（４８）に記述される。
0006506295.tif 000056
0006506295.tif 000057
0006506295.tif 000058
【０１５１】
式（４５）〜（４８）を式（３２）、（３３）及び（３６）〜（３８）に代入すると、区画０に関して平衡方程式（４９）〜（５３）が得られる。
0006506295.tif 000059
0006506295.tif 000060
0006506295.tif 000061
0006506295.tif 000062
0006506295.tif 000063
【０１５２】
同次方程式（３９）及び（４９）〜（５３）は引張り力
0006506295.tif 000064
を既知の値として
0006506295.tif 000065
の場合と同じ方法により解かれ、その結果未知数θ１、Ｔ１、Ｆｘ１及びＦｙ１が取得される。まず、式（４９）が式（５０）により除算され、式（３９）を使用して摩擦力ｆ１が消去されると以下の式（５４）が得られる。
0006506295.tif 000066
【０１５３】
また、リンク反動力Ｆｘ１及びＦｙ１並びに摩擦力ｆ１を消去するために、式（３９）及び（５２）を式（５３）に代入すると以下の式（５５）が得られる。
0006506295.tif 000067
【０１５４】
更に、法線力Ｎｉを消去するために、式（５５）を式（５４）に代入すると、未知数として角度θ１のみを含む式（５６）を導き出すことができる。
0006506295.tif 000068
【０１５５】
しかし、式（４３）の場合と同一の理由により式（５６）の解析解は容易ではない。従って、ニュートンの方法を使用して式（５６）から数値解が取得される。ｍ回目の反復計算における角度θ１をθ１ｍと記述すると、ｍ回目の計算の結果は、式（５７）として記述される。
0006506295.tif 000069
関数Ｇ（θ１）は式（５６）の左側である。関数Ｇ’（θ１）は関数Ｇ（θ１）の角度θ１の導関数であり、式（５８）に記述される。
0006506295.tif 000070
尚、式（５７）における反復計算のための初期値θｉ＋１１は、本実施形態においては初期値生成ユニット１１の出力
0006506295.tif 000071
である。
【０１５６】
収束後の角度θｉ＋１を式（３９）及び（４９）〜（５３）に代入すると、
0006506295.tif 000072
の場合と同様に未知数Ｔ１、Ｆｘ１及びＦｙ１が取得される。
【０１５７】
図２３（ａ）及び図２３（ｂ）は計算ユニット９１及び９２のブロック図である。図２３（ａ）の計算ユニット９１１は式（５６）を使用して関数Ｇ（θ１）を計算し、検査ユニット９１２は関数Ｇ（θ１）が閾値εＧより大きい場合に角度θ１を出力するためにスイッチ９１３へコマンドを出力する。計算ユニット９１４は角度θ１を使用して未知数Ｔ１、Ｆｘ１及びＦｙ１を計算する。図２３（ｂ）に示される計算ユニット９２１、検査ユニット９２２、スイッチ９２３及び計算ユニット９２４は、計算ユニット９１の計算ユニット９１１、検査ユニット９１２、スイッチ９１３及び計算ユニット９１４にそれぞれ対応し、同一の計算処理を実行する。
【０１５８】
［第３実施形態による数値の計算］
本章は、先の章で示された順運動マッピングユニット９を使用する数値の計算の一例を示す。本実施形態において区画の長さｌは０．５ｍｍに設定され、区画の数ｎは３０であり、モーメントアームｄは０．７ｍｍであり、摩擦係数μは０．３３であり、剛性ｋは０．２Ｎｍｍ／ｒａｄである。
【０１５９】
図２４（ａ）及び図２４（ｂ）は基端部における引張り力
0006506295.tif 000073
が０．４Ｎに設定された場合の区画ごとの引張り力Ｔｉ及び角度θｉをそれぞれ示す。図２４において、星印、円及び三角形は、本実施形態の方法による応答、第１の実施形態による応答及び摩擦が考慮されない関連技術による応答をそれぞれ表す。これは以後の図面においても同様である。図２４（ａ）から本実施形態及び第１の実施形態では、区画が先端に近接するにつれて引張り力Ｔｉは小さくなることがわかる。これに対し、関連技術においては引張り力Ｔｉはすべての区画で同一である。これは本実施形態及び第１の実施形態が腱２と区画との間の摩擦による引張り力Ｔｉの損失を考慮に入れているからである。本実施形態による方法における引張り力は、すべての区画で第１の実施形態による引張り力より小さい。これは基端部の引張り力
0006506295.tif 000074
から区画１の引張り力Ｔ１を計算する場合に、本実施形態が摩擦力による引張り力の損失を考慮に入れているからである。
【０１６０】
図２４（ｂ）から、関連技術においてはすべての区画に関して角度θｉは同一であるが、本実施形態及び第１の実施形態では、区画が先端に近いほど角度θｉは小さくなることがわかる。これは関連技術では引張り力Ｔｉは同一であるが、本実施形態及び第１の実施形態では、区画が先端に近いほど引張り力が弱くなるからである。また、本実施形態による角度θｉは区画１〜２０に関して第１の実施形態の角度θｉより大きいことがわかる。これは段落［００１２８］で説明したように、本実施形態の方法が法線力によるモーメントを考慮に入れているからである。これに対し、区画１〜２０に関して角度は本実施形態及び第１の実施形態で十分に一致している。その理由は式（２）及び（３７）に示されるように法線力Ｎｉは角度θｉに比例するので、法線力によるモーメントの影響は、角度θｉが小さい先端に向かう区画では相対的に小さくなることである。
【０１６１】
図２５（ａ）、図２５（ｂ）及び図２５（ｃ）は、基部における引張り力
0006506295.tif 000075
が０．１Ｎ、０．２Ｎ及び０．４Ｎに設定された場合の各区画の先端位置を示す。尚、図２５において原点は基端部であり、それらの図面における垂直方向は区画０の長手方向である。図２５（ａ）、図２５（ｂ）及び図２５（ｃ）から、本実施形態と第１の実施形態との間の姿勢の相違は引張り力
0006506295.tif 000076
が０．１Ｎである場合は小さいが、引張り力が０．２Ｎ及び０．４Ｎへ増加するにつれて姿勢の相違は大きくなることがわかる。これは先に説明したように、角度θｉが大きいほど法線力Ｎｉによるモーメントが大きくなるからである。従って、角度θｉが大きい場合に高い精度で本体１の姿勢を評価するためには、本実施形態による方法が使用されなければならない。これに対し図２５（ａ）からわかるように、引張り力
0006506295.tif 000077
が０．１である場合、関連技術の姿勢と本実施形態及び第１の実施形態の姿勢との相違は著しく大きいが、本実施形態の姿勢と第１の実施形態の姿勢との相違は小さい。従って、角度θｉが小さい場合には第１の実施形態による方法が使用されてもよい。
【０１６２】
＜第４実施形態＞
第３実施形態による姿勢推定方法によって、角度θｉが大きい場合でも第１の実施形態と比較して高い精度で姿勢を推定できる。しかし、角度θｉは式（４９）及び（５４）に示されるような反復計算により計算されるので、区画の数が多くなれば計算時間は長くなる。また、角度θｉが小さい場合に図２５（ａ）からわかるように、第１の実施化体及び第３の実施形態による方法により計算される姿勢の相違は小さい。本実施形態によれば、目標角度
0006506295.tif 000078
が閾値εｓ以上である場合により精密である第３の実施形態による方法が使用され、目標角度
0006506295.tif 000079
が閾値εｓ未満である場合には計算の数が少ない第１の実施形態による方法が使用される。これにより計算負荷を軽減できる。
【０１６３】
図２６は本実施形態による制御装置を示すブロック図である。この制御装置は検査ユニット４０が含まれるという点で第１の実施形態の制御装置と異なる。検査ユニット４０は目標角度
0006506295.tif 000080
が閾値εｓ未満である場合に第１の実施形態による方法を使用して角度推定値
0006506295.tif 000081
を計算し、目標角度
0006506295.tif 000082
が閾値εｓ以上である場合には第３の実施形態による方法を使用して角度推定値
0006506295.tif 000083
を計算することを順運動マッピングユニット９に命令する。
【０１６４】
［摩擦の修正］
先に説明した実施形態において、摩擦は一定であると想定される。しかし、摩擦は一定ではなく、装置の動作時間、摩耗、嵌め合い、表面酸化、環境、湿度及び温度などの種々の環境条件に従って変化する場合がある。従って、いくつかの実施形態において本明細書において説明される式は、摩擦係数の最前の値及び／又は現在の値を使用して解かれる。先端における角度方向と、その角度方向を発生させるために腱が引っ張られた長さとの関係を理解することにより摩擦係数を判定できる。
【０１６５】
驚くべきことに、腱駆動装置において１本以上の腱（例えば、分割型装置において）により制御される部分の中の先端の方向又は最上部セルの方向は、腱が引っ張られた長さによって左右され、装置の中央部分の姿勢による影響を受けない。従って、装置がθｔｉｐ角度を提供するために１つの曲線を有するか又は先端の角度がθｔｉｐである「Ｓ字」形状にあるかに関わらず、先端先端角度θｔｉｐを有する装置は同じ引張り腱長さＬｘを有する。
【０１６６】
これらの実施形態を説明するために、先端の方向を計算するための平行曲線特性が提供され使用される。平行曲線特性は（ｉ）２本の平行な腱の各々が同一の端部方向及び先端方向を有する場合の端部方向と先端方向との間の角度差と、（ｉｉ）第１の湾曲端位置と第２の湾曲線端位置との間の差との関係を記述する。
【０１６７】
例えば２本の腱を有する装置において、装置の第１の位置に配置された一方の腱が長さＬで引っ張られる場合、第２の位置に配置された腱は装置の先端（又は腱により制御される区画の中の最上位セル）の方向がθであるように装置で曲線を実現するために同じ長さＬだけ逆方向に引っ張られる。従って２本の腱の差は２Ｌである。すべての部分におけるすべての最上位セルの方向（第１の位置にある腱の場所）は、腱を引張っている各々の量（Ｌ）により判定される。本実施形態では各腱は各最上位セルに接続される。これは装置の中央部分の姿勢によりまったく影響を受けない。本実施形態では腱は装置の軸と平行に走り、ストリングの延伸を無視できると想定する。先に説明したプロセスは複数の部分及び／又は長さが異なる部分を有する装置にも同様に適用可能である。
【０１６８】
このことは腱の曲げ角度と引張り量との関係に関して物理的解釈を提供する式（４４）で先に説明したように説明でき、この場合腱の引張り量は腱が終端する先端におけるモーメントアーム及び曲げ角度のみの関数として説明される。
【０１６９】
第１の例示的な計算では、ワイヤは１本のみ存在し、腱に張力Ｔが加えられ、摩擦係数はμ１である場合に先端の方向は以下の式（４５）によって計算できる。
0006506295.tif 000084
式中、ＦＫＭは先に説明したような順運動マッピングである。本実施形態において、現在の摩擦係数μは次のように定義される。
0006506295.tif 000085
【０１７０】
次に、張力がＴであると想定して先端の方向を以下のように計算できる。
0006506295.tif 000086
【０１７１】
腱モーメントアームがｄであるときの先端の方向は、腱引張り変位がλである場合の平行曲線特性に基づいて以下の通り計算される。
0006506295.tif 000087
【０１７２】
この計算は式（３０）に基づく。先に説明したように、この等価性は装置の内部方向とは無関係である。この情報から式
0006506295.tif 000088
を使用して最前の又は現在の摩擦係数を推定できる。
【０１７３】
いくつかの実施形態において式（６３）は有効である。他の実施形態では、摩擦係数は式を適宜適応させて、３つ以上のポイント（θ１，θ２，θ３．．．）を有する曲線として計算されてもよい。それらの実施形態では、図２８に示されるグラフが基準として使用されてもよい。
【０１７４】
装置に外部負荷が加えられていない環境で装置を曲げることができる。装置の重心（図７（ｂ）の７を参照）と腱との間の距離は、図７（ｂ）の距離ｄ１、ｄ２、ｄ３及びｄ４により記述される。復元要素の曲げ剛性又は曲げこわさを知ることも重要であるといえる。このことは図１（ｃ）、３３にＫθとして示される。装置の復元要素の長さはＬである。
【０１７５】
別の実施形態において、２本の拮抗するワイヤが存在する場合の摩擦係数を判定するための計算が提供される。第１の腱に加えられる張力はＴ１であり、第２の腱に加えられる張力はＴ２である。摩擦係数はμ１であり、先端の方向は以下の式によって計算できる。
0006506295.tif 000089
式中、ＦＫＭは先に説明したような順運動マッピングである。本実施形態において、現在の摩擦係数μは以下のように記述される。
0006506295.tif 000090
【０１７６】
次に、腱の張力がＴ１及びＴ２であると想定して、先端の方向を以下のように計算できる。
0006506295.tif 000091
【０１７７】
腱が延伸されていないと想定した場合の先端の方向は、平行曲線特性に基づいて以下のように計算される。
0006506295.tif 000092
特に、２本の腱はＺ軸から座標系の対向する側に位置しているので、モーメントアームｄ１及びｄ２は逆の符号を有する値である。また、λ１及びλ２も、逆の符号を有する値である。２本の拮抗する腱を含む実施形態では、一方の腱は例えば｜λ１｜だけ引張られ、第２の腱は逆方向に｜λ２｜だけ引張られるので、長さの全体的な差は｜λ１｜＋｜λ２｜となる。この情報から以下の式を使用して最前の又は現在の摩擦係数を推定できる。
0006506295.tif 000093
【０１７８】
更に別の実施形態において、１本の腱が具現化され腱の延伸の影響が考慮される。従来の実施形態では、腱は延伸することなく動くと想定されていた。しかし、動作中の腱の延伸又は伸びが起こりうることはわかっている。以下に示されるように腱の延伸を調整することが可能である。更に、他の実施形態、例えば各々が延伸する複数の腱を有する実施形態にも方法を適用可能である。
【０１７９】
本実施形態において、装置はｎ個のセルを有するものとして定義され、張力Ｔが加えられ、腱は弾性係数Ｅを有する。従って、摩擦係数μ１を想定すると現在の摩擦係数μが式（６０）により記述される先の実施形態と同様に、式（５９）によって先端の方向を計算できる。同様に、θ２を計算するために式（６１）が使用される。
【０１８０】
次に、ワイヤの延伸が次のように計算される。
0006506295.tif 000094
式中、ｄＬは次のように定義される。
0006506295.tif 000095
【０１８１】
先端の方向は、
0006506295.tif 000096
である。この式は腱の引張り変位が式（６９）及び（７０）に従って計算される場合に平行曲線特性に基づいて計算される。この情報から式（６３）を使用して最前の又は現在の摩擦係数を推定できる。
【０１８２】
いくつかの実施形態において、角度を直接検出するために角度センサが使用されると考えられる。この角度センサは装置の先端に又はその近傍に配置できる。従って、腱変位λを使用することにより式（６２）の代わりにセンサから先端の方向が直接取得される。計算手順は式（６２）を除いて先に説明したのと同一である。これらの実施形態で使用されてもよい角度センサの限定的ではない例は、角度センサの例は、ロボットの先端にコイルが設けられる外部磁界、ロボットの先端にホール効果素子が設けられる外部磁界、先端に磁気抵抗要素が設けられる外部磁界及びジャイロセンサなどの角速度検出器である。
【０１８３】
いくつかの実施形態において、位置を直接検出する位置センサが先端に装備されていると考えられる。そのような実施形態の場合、摩擦係数が想定され、張力Ｔが加えられた場合にＦＫＭによって先端位置が計算される。先に計算されたθ１及びθ２の代わりに以下の式に従ってＰ１及びＰ２が計算される。
0006506295.tif 000097
0006506295.tif 000098
式中、Ｐは位置センサにより取得された先端位置である。位置センサの非限定的な例はＡｕｒｏｒａ位置センサなどの磁気位置センサ及び画像解析である。
【０１８４】
図２７に示されるように、垂直軸及び水平軸（Ｘ及びＹ）に沿った連接ロボットの位置が示される。Ｔが０．１９Ｎである場合、グラフは摩擦係数がｍ＝０からｍ＝１．０まで変化したときの位置と摩擦係数との線形関係を示す。Ｐ：位置センサにより検出された先端位置。Ｐ１はｍがμ１であると想定された場合の先端位置であり、Ｐ２はｍがμ２であると想定された場合の先端位置である。
【０１８５】
いくつかの実施形態において、Ｐ１、Ｐ２及びＰは同一の線上にあり、Ｐは比例により計算可能である。他の実施形態では、ＰはＰ１及びＰ２により形成される線上の感知位置に最も近い位置を発見することにより計算できる。これはまず点Ｐ１及びＰ２を通る線を作成することにより実行可能である。次に、この線上でＰ３が計算され、Ｐ３は点Ｐに最も近い点である。そこで更新されたμを以下のように計算できる。
0006506295.tif 000099
式中、ｘ１、ｘ２及びｘ３は点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３のｘ位置である。また、ｚ１、ｚ２及びｚ３は点Ｐ１、Ｐ２及びＰ３のｚ位置である。
【０１８６】
従って、いくつかの実施形態はセンサによってμの推定を提供する。内部特性、例えば腱の初期長さ又は初期弾性及び腱のモーメントアームに対してシステムが頑健になりうるので、そのような実施形態は特に効果的である。
【０１８７】
いくつかの実施形態はロボットに付加的なセンサを統合することなく、腱変位によってμの推定を提供する。センサのためのスペースを必要とし、構造が複雑になる可能性があるロボットと比較してロボットを更に小型化できるので、このような実施形態は特に効果的である。また、医療に適用する場合、付加的なセンサを設けないことなどは滅菌を実施する上で好ましい。更に、この特徴はセンサによる剛性又は重量などの機械的特性への悪影響を回避する。
【０１８８】
本明細書において説明されるロボットはクランプ、グラスパ、はさみ、ステープラ、ニードルホルダ及び検査中又は外科手術中に人体部分（器官又は組織）を操作するために使用可能な他の同様の処置具などの付加的な外科用処置具を含んでもよい。このロボットは、例えば装置の位置、姿勢又は他の向きを判定するのを補助するための付加的なセンサ又は他の測定装置を更に含んでもよい。
【０１８９】
使用中に分割型連接ロボットは、患者の体内の所定の場所まで移動される間に連続して操作されてもよい。従って、各区画が患者の体内に入るにつれて、ロボットの先端部の所望の角変位並びに患者の体内へ侵入するロボットの区画の角変位を発生させるために腱ワイヤに更に大きな張力が追加されるか又は腱ワイヤから張力が取り除かれる。
【０１９０】
従って、本明細書において説明される装置は、装置が患者の体内で移動される間に先端部の角変位並びに種々の区画の各々の角変位の双方を判定するための制御精度を改善できる装置を提供する。これにより危険のある人体構造との衝突のリスクを低減でき、また本明細書において説明されるような装置を使用する外科手術手順の侵襲性を低減できる。
【０１９１】
［実施例１］
ランプパラメータモデルを検証するために、図１０（ａ）及び図１０（ｂ）に示される腱駆動装置の試作品を開発した。本実施例は基端本体部分１Ａ及び先端本体部分１Ｂを有する（図１０（ａ）を参照）。図１０に示される試作品に関する仕様は以下に示される通りである。
0006506295.tif 000100
【０１９２】
図８（ｃ）は本実施例の物理的構造とランプパラメータモデルとの対応関係を示す。試作品は個別に傾斜させることができ、ランプパラメータモデルにおける区画に対応するノードリングを備える物理的構造を有する。ＡＢＳポリマーから製造されたヒンジ付きワイヤガイドは本体セグメントに復元要素としてコイルばねと共に積み重ねられた。
【０１９３】
試作品に２本の腱が組み込まれた（図１１）。腱変位制御が実行された。制御信号としての入力ワイヤ引張りＬｐｒｏｘＬ、ＬｄｉｓｔＲは５．４ｍｍ、１７．４ｍｍであり、負の値はワイヤ送り出し量である。
【０１９４】
図１２は試作品の検証の結果を示す。図１２は各区画の平均位置を示す。図中のエラーバーは１５回の測定の間の９５％ｔ検定信頼区間を表す。黒丸は摩擦係数μ＝０．３３であるときの図８に示される制御ユニット８におけるランプパラメータモデルによる測定値を表し、白丸は予測値を表す。更に、摩擦力を考慮しない以前の予測値も同じ図に示される（三角形により表される）。
【０１９５】
図１２でわかるように、各区画の平均位置で予測されたランプパラメータモデルは、摩擦を考慮に入れない予測と比較して改善された結果をもたらす。
【０１９６】
［実施例２］
図１３は連接ロボットの試作品の構造を示す。この試作品は本発明の教示に基づいて開発された。試作品は３．４ｍｍの外径（Ｏ．Ｄ．）、１２０ｍｍの長さを有し、各々が１つの自由度を有する２つの部分から構成される。ロボットは撮像装置のための直径１．４ｍｍの処置具案内路を有する。それぞれ３本の腱ワイヤから成る２つの群がワイヤガイドを通して互いに対向して走っている。腱ワイヤの２つの群（図１３Ｂの腱ワイヤ３及び４）はロボットの基端末端部で始まり、ロボットの中央部で終端する。その他の腱ワイヤ（腱ワイヤ１及び３）はロボットの基端末端部で始まり、先端末端部で終端する。腱ワイヤはロボットの重心から１．４ｍｍ離間している。ワイヤガイドはポリエーテルエーテルケトン（ＰＥＥＫ）から製造される。バックボーンは超弾性ＴｉＮｉアレイ（ニチノール）からレーザー切断によってモノリシックに製造される。ワイヤガイドのヒンジは付加的な位置合わせ過程なしでワイヤガイドを積み重ねることにより、バックボーンのばねと位置合わせされる。
【０１９７】
線形ばねシステム及び湾曲の単位である各セルは２ｍｍの長さを有し、製造後の測定で８．０×１０−３Ｎｍ／ｒａｄの曲げ剛性を有する。
【０１９８】
［実施例３］
ロボットが目標軌道を追跡する能力を評価するために二度にわたり研究を実施した。第１の一連の実験では試作品におけるＦＫＭの正確さを検証するために、曲げ部分が１つであるロボットの姿勢を腱入力によって実験的に測定した。モデルにおける張力と摩擦力との方向の組み合わせを評価するために、曲げ伸ばしすることにより到達した姿勢を観測した。第２回の一連の実験では先端位置の正確さ及び計画された軌道からの方向を測定した。この検証のために、直動関節としてスライド段を有する二分割型連接ロボットを開発した。ＩＫＦを使用することにより、試作品に関して直線軌道を追跡するためのコマンドを生成した。指令されたポイントごとに先端位置及び方向を観測した。この観測に続いて、計画上の先端位置からの観測先端位置の偏差を判定した。この腱伝搬モデルによる位置制御の正確さの改善を検証するために、この偏差を従来の区分的定曲率近似を伴うコマンドにより観測された偏差と比較した。
【０１９９】
図１３の連接ロボットの試作品に関して腱伝搬モデルを検証するために、張力入力による１つの曲げ部分の姿勢を測定した。図１８はこの検証のための実験装置を示す。連接ロボットの１つの曲げ部分を、その曲げ平面が水平に整列するように配置した。バックボーンの異方性曲げ剛性が大きいため、先端をドレーピングすることなくロボットは自立した。この実験設定では先端ドレーピングは小さかった。実験の複雑さを最小限に抑えるために、ロボットは一方の側に組み込まれた１本の腱を有する（図１４のロボットの重心から＋ｘ方向）。しかし、本明細書において定義されるような過程に続いて、更に多くの腱を有するロボットを使用することも可能である。
【０２００】
ロボットを動作させるために腱で張力制御を実行した。ロボットから出ている腱は、図１８のアイドラプーリを介して牽引装置で終端する。牽引装置はスライド段に取り付けられ、作動中の腱の張力を測定するために負荷セルにより引張られる。ロボットの上方に配置された顕微鏡によりロボットの姿勢を観測した。マイクロプロセッサは、ビューの位置を記録するためのデジタル化位置段を有する。この位置段を使用することにより、ヒンジの特徴に基づいてすべてのセルの先端位置を記録した。
【０２０１】
本実施形態に関して設定した独立変数は、ロボットに関する腱の張力及び曲げ方向である。張力はこの部分の最大曲げ角度に関して０．３９及びこの最大張力の２分の１の値（０．１８Ｎ）に設定される。曲げ方向は腱伝搬モデルにおける張力と摩擦力との方向の組み合わせを検証するために同じ張力値（０．１８Ｎ）による曲げ伸ばしの方向に設定される。各曲げ方向で張力ごとに姿勢測定を３回実施した。姿勢データをＦＫＭによる予測値と比較した。
【０２０２】
提案されたＦＫＭと従来のＰＣＣＡとの間の予測精度に重大な相違があったか否かを判定するために、３つの先端高さに関してこれら２つの予測の先端間誤差（以下、残差距離と呼ばれる）の対応ｔ検定を実行した。Ｐ＜０．０１の時、相違は重大になると考えた。
【０２０３】
［実施例４］
ロボットが目標先端方向を保持しつつ計画上の軌道を追跡するか否かを検証するために、指令軌道における先端位置及び方向の追跡を実施した。このことは図２０に示される。この検証のために、直動関節としてスライド段を有する二分割型連接ロボットの試作品を開発した（図１９）。スライド段（ＺＬＷ−１０４０、Ｉｇｕｓ）は、最大行程が２００ｍｍの１つのサーボモータ（Ｄｙｎａｍｉｘｅｌ  ＭＸ６４、Ｒｏｂｏｔｉｃｓ）により駆動される。このスライド段に取り付けられた連接ロボットは、図１３（Ａ）及び図１３（Ｂ）に示される２つの曲げ部分に関して６本の腱を引張るためのアクチュエータユニットを有する。アクチュエータユニットは２つのサーボモータにより駆動される腱牽引装置を有する（図１９Ｂ）。それらの腱牽引装置は２つの曲げ部分で２対の拮抗する腱を構成する。先端部分に関して、腱１及び２は、図１９Ｂに示される１対の牽引装置により作動される。これに対し、他方の対の牽引装置は腱１及び２が牽引装置を貫通している間に腱３及び４を作動する。部分ごとの対の牽引装置は、モータの回転により送り出し動作及び引張り動作を発生するためにサーボモータのうち１つにより作動される専用鋼ベルトに装着される。
【０２０４】
試作品の先端位置及び方向を測定するために、曲げ平面の上からデジタルカメラ（ＥＯＳ  Ｘ６ｉ、ＥＦ−Ｓ１８−１３５  ＩＳ  ＳＴＭ、Ｃａｎｏｎ  Ｉｎｃ．）によるデジタルスチル写真を撮影した。写真からセルごとのワイヤガイドの中心における特徴の画素位置を抽出した。物理的計量目盛によって位置を判定するために、既知のグラフ格子の画素長さに基づいてそれらの画素位置データを尺度データに変換した。
【０２０５】
設定した独立変数は目標先端角度及び直線軌道の長さである。目標角度は順方向観測の場合に０°に設定され、角度付き観測の場合には７５°に設定される。
【０２０６】
［実施例５］
［関節運動実験の実験計画］
順運動マッピングモデルを拡張することで、湾曲形状から伸長するときの姿勢の予測の正確さが改善されるか否かを判定するために、腱駆動連接ロボットを初期直線状姿勢と最大曲げ姿勢との間で繰り返し運動させながら、円弧状姿勢と伸長姿勢との間で同一の入力張力におけるロボットの姿勢を観測した。この実験では円弧状姿勢と伸長姿勢とを直接比較でき、円弧状姿勢と比較して伸長姿勢に関して予測精度の改善が判定された。単一腱ロボット及び複数の腱又は拮抗する腱を有するロボットの双方のレイアウトを解析した。
【０２０７】
図１８の実験装置によって腱に負荷を与えながらロボットの姿勢を観測した。実験はロボットの１つの曲げ部分で２つの異なる腱レイアウトにより編成された。第１のレイアウトは単一腱レイアウトである。このレイアウトでは単一の腱が１．４０のモーメントアームを有するロボットアームの１つの部分に組み込まれた。単一腱レイアウトでは最も単純な腱レイアウトによる拡張ＦＫＭの評価が得られた。第２のレイアウトは腱の拮抗対であった。このレイアウトでは腱は、１．４０ｍｍの同じモーメントアームで両側に設置された。このレイアウトでは腱の間の幾何学的配置及びロボットの曲げ方向により判定される腱の摩擦力の方向を管理する腱伝搬モデルでモーメントアームの符号関数を評価した。
【０２０８】
双方の腱レイアウトで、ロボットの初期姿勢はほぼまっすぐな形状に設定された。まっすぐな姿勢にある腱は摩擦力を受けないので、まっすぐな姿勢はヒステリシスなしの同一の初期条件を提供する。本実施例において、まっすぐな姿勢は単一腱レイアウトの場合は腱において０．００Ｎによって得られ、拮抗腱レイアウトの場合にはロボットの重心から−ｘ及び＋ｘの方向に組み込まれた腱に対してそれぞれ０．１２Ｎの（０．１２，０．１２）Ｎによって得られた。
【０２０９】
ロボットの関節運動範囲にわたり拡張ＦＫＭを評価するために、複数の入力張力によって姿勢を測定した。入力張力は単一腱の場合は０．１０Ｎの間隔で０．１０Ｎ〜０．４０Ｎまで設定され、拮抗腱の場合は（０．１２，０．２４）Ｎ及び（０．１２，０．４８Ｎに設定された。まっすぐな姿勢を設定した後、腱の張力をそれらの値まで連続的に増加させた。それらの張力増加を伴う姿勢を円弧状姿勢として測定した。円弧状姿勢に関する測定の完了後、最大曲げ姿勢として単一腱レイアウトの場合は入力張力を０．５５Ｎまで増加させ、拮抗腱レイアウトの場合は（０．１２，０．６５）Ｎまで増加させた。この姿勢は関節運動実験の中間点であり、その後に伸長姿勢の測定を実施した。単一腱レイアウトの場合は０．１０Ｎの間隔で入力張力を０．４０Ｎから０．１０Ｎまで減少させ、拮抗腱レイアウトの場合には（０．１２，０．４８）Ｎから（０．１２，０．２４）Ｎまで減少させた。このように張力を減少させながら伸長姿勢として姿勢を測定した。
【０２１０】
すべての姿勢測定において、ロボットの３０のヒンジの位置並びにロボットの先端の位置を測定し、隣接するヒンジの間又はヒンジと先端との間の中間点を計算することにより３０のセルの位置を判定した。腱レイアウトごとに、円弧状姿勢及び伸長姿勢に関して３回の試行を実行した。１回の試行で入力張力ごとに１つの姿勢を記録した。
【０２１１】
ＦＫＭと比較して拡張ＦＫＭにおいて姿勢の予測精度が改善されたか否かを判定するために、拡張ＦＫＭ及びＦＫＭの双方に関してすべてのセルのセットの位置誤差を計算したが、この誤差は測定値と予測値との間のすべてのセル位置のセットの距離である。位置誤差を３回の試行の平均値として要約し、５ｍｍの目標誤差と比較した。
【０２１２】
計算のための摩擦係数は０．３３であった。この摩擦係数は実験により判定された。ロボットの腱ワイヤ及びワイヤガイドとの摩擦の角度を測定した。腱に掛けられたワイヤガイドは腱ワイヤに沿って滑るまで手動回転段により回転された。特に腱ワイヤとワイヤガイドの鳩目との適切な接触を得るために、測定中にワイヤガイドに１．５ｇのおもりを装着した。測定に際して２０回の試行を実行し、摩擦係数はμ＝０．３３±０．０７（標準偏差）であることが測定された。
【０２１３】
図１８は関節運動実験に使用された実験装置を提供する。腱駆動連接ロボットの一方の部分はその曲げ平面を水平に整列することによって位置決めされ、その関節姿勢により自ら支持されていた。アイドラプーリを介して腱を牽引装置に固定した。牽引装置をスライド段に取り付け、作動中の腱の張力を測定するために、信号調整器（ＣＤＶ−７００Ａ、Ｋｔｏｗａ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）に接続する負荷セル（ＬＴＳ−２ＫＡ、Ｋｙｏｗａ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ）によって牽引装置を引っ張った。測定用顕微鏡（ＳＴＭ−ＵＭ、Ｏｌｙｍｐｕｓ）によってロボットの姿勢を観測した。顕微鏡のデジタル化位置段はヒンジの位置を姿勢として記録した。拮抗腱レイアウトの場合、負荷セルから（ロボットの重心から−ｘ方向）他方の側で腱に重力を加えるためにおもりを使用した。おもりは腱を水平に引っ張るためにアイドラプーリを介して腱の端部に吊り下げられた。
【０２１４】
［伸長姿勢のヒステリシス］
単一腱レイアウト及び拮抗腱レイアウトに関して、どの入力張力でも、伸長姿勢は同じ入力張力における円弧状姿勢より大きな曲げを実現した（図３０（ａ）及び（３０（ｂ）は単一腱レイアウトを示し、図３１は拮抗腱レイアウトを示す）。伸長姿勢のこのヒステリシス傾向は、拡張ＦＫＭにより予測された伸長姿勢と同一であった。円弧状姿勢からの伸長姿勢の先端位置の平均偏差は、単一腱の場合は０．４Ｎで９．８４ｍｍであり、拮抗腱の場合は（０．１２，０．４８）Ｎで１３．２０ｍｍであった。
【０２１５】
［拡張ＦＫＭの位置誤差］
単一腱レイアウト及び拮抗腱レイアウトによる円弧状姿勢及び伸長姿勢を通して、拡張ＦＫＭは５ｍｍの目標位置誤差の範囲内の測定位置を予測した（単一腱の場合、最大で２．８９ｍｍ（図３３）、拮抗腱レイアウトの場合は最大で３．８７ｍｍ（図３５））。すべての実験条件において、セル３０である最も先端のセルで最大位置誤差を観測した。
【０２１６】
同様に、ＦＫＭでは最大位置誤差は最も先端のセルにおける誤差であったが、最大位置誤差は５ｍｍの目標誤差の２倍を超えていた（単一腱レイアウトの場合は１２．３６ｍｍ（図３２）、拮抗腱レイアウトの場合は１４．６７ｍｍ（図３４））。
【０２１７】
特に、拡張ＦＫＭとＦＫＭとを比較すると、拡張ＦＫＭによる伸長姿勢の位置誤差は、単一腱レイアウトの場合でＦＫＭより８１％低く、拮抗腱レイアウトの場合で７４％低かった（単一腱の場合で２．３８ｍｍ対１２．３６ｍｍ、拮抗腱レイアウトの場合で３．８７ｍｍ対１４．６７ｍｍ）。このように伸長姿勢の位置誤差が改善されたため、拡張ＦＫＭによる円弧状姿勢及び伸長姿勢に関して目標誤差より低い一貫した値が得られた。
【０２１８】
図３０（ａ）及び図３０（ｂ）。単一腱レイアウトによる間接運動実験の結果。点線による姿勢は測定ごとの初期姿勢を示す。［上］円弧状姿勢：測定された姿勢（黒丸）はまっすぐな初期姿勢から実施された。［下］伸長姿勢：測定された姿勢（白丸）はロボットの最大曲げの初期姿勢から実施された。図３１（ａ）及び図３１（ｂ）。拮抗腱レイアウトによる関節運動実験の結果。点線による姿勢は測定ごとの初期姿勢を示す。［上］円弧状姿勢：測定された姿勢（黒丸）はまっすぐな初期姿勢から実施され、［下］伸長姿勢：測定された姿勢（白丸）はロボットの最大曲げの姿勢から実施された。
【０２１９】
図３２（ａ）及び図３２（ｂ）。単一腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果。すべてのセルのセットの位置誤差を示した。バーは３回の試行の間の位置誤差の平均値を示す。（上）円弧状姿勢、（下）伸長姿勢。
【０２２０】
図３３（ａ）及び図３３（ｂ）。単一腱レイアウトの場合の拡張ＦＫＭの位置誤差の結果。すべてのセルのセットの位置誤差を示した。バーは３回の試行の間の位置誤差の平均値を示す。（上）円弧状姿勢、（下）伸長姿勢。
【０２２１】
図３４（ａ）及び図３４（ｂ）。拮抗腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果。すべてのセルのセットの位置誤差を示した。バーは３回の試行の間の位置誤差の平均値を示す。（上）円弧状姿勢、（下）伸長姿勢。
【０２２２】
図３５（ａ）及び図３５（ｂ）。拮抗腱レイアウトの場合のＦＫＭの位置誤差の結果。すべてのセルのセットの位置誤差を示した。バーは３回の試行の間の位置誤差の平均値を示す。（上）円弧状姿勢、（下）伸長姿勢。
【０２２３】
本実施例は神経内視鏡検査のための腱駆動連接ロボットを提示した。ロボットのヒステリシス動作を計算するために腱伝搬モデルを取り入れた拡張ＦＫＭを更に提案した。拡張ＦＫＭは以前の時点のロボットの姿勢からの結合によるヒステリシス動作の特徴を示した。拡張ＦＫＭによるヒステリシス動作の予測精度を実験により評価し、拡張ＦＫＭ及びＦＫＭによる測定された姿勢と予測姿勢との間の位置誤差を比較した。結果が示すように、拡張ＦＫＭは５ｍｍの目標位置誤差の範囲内で測定位置を予測した（単一腱の場合は２．８９ｍｍ、拮抗腱レイアウトの場合は３．８７ｍｍ）。また、拡張ＦＫＭはＦＫＭと比較して伸長姿勢に関する予測精度を向上するのに有用であることがわかった（単一腱レイアウトの場合は８１％の減少、拮抗腱レイアウトの場合は７４％の減少）。ヒステリシス動作は神経内視鏡検査のあらゆる操作で現れるので、神経内視鏡の操作のためのロボットの制御精度を改善するために本発明の拡張ＦＫＭは有用である。
【０２２４】
関節運動実験において、拡張ＦＫＭはロボットのセルのセットに関して張力が低い場合は測定値より大きい曲げ角度を予測し、張力が高い場合には測定値より小さい曲げ角度を予測する傾向があった。この傾向はどの腱レイアウトに対しても円弧状姿勢及び伸長姿勢で一貫していた。従って、拡張ＦＫＭの予測値と測定値との偏差はヒステリシス量ではなく、保存量の何らかの要因の結果として現れる。この要因はおそらく拡張ＦＫＭが考慮に入れないバックボーンのばね定数の非線形性であると予想した。バックボーンはニチノールから製造されていたので、ヤング係数はソフトスプリング効果を示すかもしれない。また、バックボーンの機械的設計はこの好ましくない非線形性を減少させ、適切な制御を伴うロボットを開発する上で有用であると予想する。
【０２２５】
例示的な実施形態を参照して本発明を説明したが、開示される例示的な実施形態に本発明が限定されないことを理解すべきである。添付の特許請求の範囲の範囲は、そのようなすべての変形並びに同等の構造及び機能を含むように最も広い解釈で与えられるべきである。
【図１（ａ）】
0006506295.tif 000109
【図１（ｂ）】
0006506295.tif 000110
【図１（ｃ）】
0006506295.tif 000111
【図２（ａ）】
0006506295.tif 000112
【図２（ｂ）】
0006506295.tif 000113
【図３（ａ）】
0006506295.tif 000114
【図３（ｂ）】
0006506295.tif 000115
【図４（ａ）】
0006506295.tif 000116
【図４（ｂ）】
0006506295.tif 000117
【図４（ｃ）】
0006506295.tif 000118
【図５（ａ）】
0006506295.tif 000119
【図５（ｂ）】
0006506295.tif 000120
【図６（ａ）】
0006506295.tif 000121
【図６（ｂ）】
0006506295.tif 000122
【図７（ａ）】
0006506295.tif 000123
【図７（ｂ）】
0006506295.tif 000124
【図８（ａ）】
0006506295.tif 000125
【図８（ｂ）】
0006506295.tif 000126
【図８（ｃ）】
0006506295.tif 000127
【図９】
0006506295.tif 000128
【図１０（ａ）】
0006506295.tif 000129
【図１０（ｂ）】
0006506295.tif 000130
【図１０（ｃ）】
0006506295.tif 000131
【図１１】
0006506295.tif 000132
【図１２】
0006506295.tif 000133
【図１３（Ａ）】
0006506295.tif 000134
【図１３（Ｂ）】
0006506295.tif 000135
【図１４（Ａ）】
0006506295.tif 000136
【図１４（Ｂ）】
0006506295.tif 000137
【図１５】
0006506295.tif 000138
【図１６】
0006506295.tif 000139
【図１７】
0006506295.tif 000140
【図１８】
0006506295.tif 000141
【図１９（Ａ）】
0006506295.tif 000142
【図１９（Ｂ）】
0006506295.tif 000143
【図２０】
0006506295.tif 000144
【図２１】
0006506295.tif 000145
【図２２（ａ）】
0006506295.tif 000146
【図２２（ｂ）】
0006506295.tif 000147
【図２２（ｃ）】
0006506295.tif 000148
【図２３（ａ）】
0006506295.tif 000149
【図２３（ｂ）】
0006506295.tif 000150
【図２４（ａ）】
0006506295.tif 000151
【図２４（ｂ）】
0006506295.tif 000152
【図２５（ａ）】
0006506295.tif 000153
【図２５（ｂ）】
0006506295.tif 000154
【図２５（ｃ）】
0006506295.tif 000155
【図２６】
0006506295.tif 000156
【図２７】
0006506295.tif 000157
【図２８】
0006506295.tif 000158
【図２９】
0006506295.tif 000159
【図３０（ａ）】
0006506295.tif 000160
【図３０（ｂ）】
0006506295.tif 000161
【図３１（ａ）】
0006506295.tif 000162
【図３１（ｂ）】
0006506295.tif 000163
【図３２（ａ）】
0006506295.tif 000164
【図３２（ｂ）】
0006506295.tif 000165
【図３３（ａ）】
0006506295.tif 000166
【図３３（ｂ）】
0006506295.tif 000167
【図３４（ａ）】
0006506295.tif 000168
【図３４（ｂ）】
0006506295.tif 000169
【図３５（ａ）】
0006506295.tif 000170
【図３５（ｂ）】
0006506295.tif 000171