(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ピース（１）の一部分（２）の非軸対称表面（Ｓ）の少なくとも一部のモデル化方法であって、部分（２）は第１の端面および第２の端面（ＰＳ、ＰＲ）によって制限され、複数のブレード（３）がピース（１）の部分（２）の周囲上に配置され、装置（１０）のデータ処理手段（１１）によって、
（ａ）前記表面（Ｓ）を構成する少なくとも２つの非軸対称エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）をモデル化するステップであって、エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の各々は、部分（２）の２つの端面（ＰＳ、ＰＲ）の間および２つのブレード（３）の間に延伸し、且つ端面（ＰＳ、ＰＲ）に対して実質的に平行な面にしたがって延伸する少なくとも１つの構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）によって定義され、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）は、内輪および外輪上のブレード（３）の両側上にそれぞれ配置されるように並置されており、且つ端面（ＰＳ、ＰＲ）のレベルにおける少なくともＣ１のジャンクションおよび少なくとも１つの不連続性を有する、ステップと、
（ｂ）第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）上にそれぞれ配置された第１の端点および第２の端点（ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥ）によって定義されたクラスＣ１の少なくとも１つの接続曲線（ＣＲ）であって、第１の端点および第２の端点（ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥ）での第１の表面および第２の表面に対してそれぞれ接する前記接続曲線（ＣＲ）を構築するステップと、
（ｃ）前記不連続性の付近における前記接続曲線（ＣＲ）を考慮するために第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）を局所的に改良するステップと、
（ｄ）結果として生じる表面（Ｓ）の少なくとも一部を前記装置（１０）のインタフェース（１３）上に出力するステップと
を実行することを特徴とする方法。
【請求項２】
第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（ＳＩ、ＳＥ）間のジャンクションは、第１の端面（ＰＳ）からブレード（３）の前縁（ＢＡ）まで延伸する第１の不連続性と、ブレード（３）の後縁（ＢＦ）から第２の端面（ＰＲ）まで延伸する第２の不連続性とを有する請求項１に記載の方法。
【請求項３】
接続曲線（ＣＲ）は、第１の不連続性および第２の不連続性の各々に対してステップ（ｂ）において構築され、各接続曲線（ＣＲ）は、後縁（ＢＦ）または前縁（ＢＡ）のレベルにおけるブレード（３）に接する請求項２に記載の方法。
【請求項４】
接続曲線（ＣＲ）は、中間点（ＰＣＲＭ）と第１のエレメンタリ表面（ＳＥ）との間の距離が、中間点（ＰＣＲＭ）と第２のエレメンタリ表面（ＳＩ）との間の距離に等しくなるように、ブレード（３）の後縁（ＢＦ）または前縁（ＢＡ）上に配置された中間点（ＰＣＲＭ）を通過する請求項３に記載の方法。
【請求項５】
接続曲線（ＣＲ）は、端点（ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥ）および中間点（ＰＣＲＭ）によって全体的に定義されたスプラインである請求項４に記載の方法。
【請求項６】
ステップ（ｃ）は、第１の不連続性および第２の不連続性の各々に対して、そのエッジの任意の点において、第１のエレメンタリ表面または第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）との接触の連続性を有する接続表面（ＳＲ）の構築を備える請求項２から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
各エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）は、前縁（ＢＡ）とブレード（３）の後縁（ＢＦ）との間に配置された少なくとも１つの構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）を有し、２つの接続表面（ＳＲ）の各々は、接続曲線（ＣＲ）を越えて第１の構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）まで端エッジ（ＰＲ、ＰＳ）の第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の各々上に延伸する請求項６に記載の方法。
【請求項８】
ステップ（ａ）は、各エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の各構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）に対して、
（ａ１）エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の幅に沿った位置に応じて前記表面（Ｓ）の物理量特徴の値を表現するクラスＣ１の曲線として構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）をパラメータ化するサブステップであって、曲線は、
エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の前記幅の範囲を定義する、前記エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）が延伸する２つのブレード（３）の各々上のそれぞれの２つの端制御点（ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥ）と、
少なくとも１つのスプラインと
によって定義され、
パラメータ化は、端制御点（ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥ）の少なくとも１つを定義する１つ以上のパラメータにしたがって行われるサブステップと、
（ａ２）前記曲線の前記パラメータの最適化された値を決定するサブステップと
を含む請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
各エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の各構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）は、端点（ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥ）間に配置された少なくとも１つの中間制御点（ＰＣＵＭ）、および前記中間制御点（ＰＣＵＭ）のレベルにおいて接続されている少なくとも２つのスプラインによって同様に定義され、パラメータ化は、前記中間制御点（ＰＣＵＭ）を定義する１つ以上のパラメータにしたがって同様に処理される請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）を定義する中間点または端制御点（ＰＣＵＩ、ＰＣＵＭ、ＰＣＵＥ）を定義するパラメータは、点の横座標、点の縦座標、点のレベルにおいて曲線に接する方位、および点のレベルにおいて曲線に対する半接線にリンクされた少なくとも１つの張力係数から選択される請求項８または９に記載の方法。
【請求項１１】
中間点または端点のレベルにおいて曲線に対する半接線にリンクされた張力係数は、点の付近における曲線の２次導関数に応じている請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）の各スプラインは、その端部を定義する制御点（ＰＣＵＩ、ＰＣＵＭ、ＰＣＵＥ）によって全体的に決定されたベジェ曲線である請求項８から１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
一部分（２）が非軸対称表面（Ｓ）を有するピース（１）の製造方法であって、
ピース（１）の部分（２）の前記非軸対称表面（Ｓ）の少なくとも一部をモデル化するために、請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法を実行するステップと、
結果として生じる表面（Ｓ）の少なくとも一部のモデル化により前記ピース（１）を製造するステップと
を実行する製造方法。
【請求項１４】
ピース（１）の一部分（２）の非軸対称表面（Ｓ）の少なくとも一部のモデル化装置（１０）であって、部分（２）は、第１の端面および第２の端面（ＰＳ、ＰＲ）によって制限され、複数のブレード（３）がピース（１）の部分（２）の周囲上に配置されており、
前記表面（Ｓ）を構成する少なくとも２つの非軸対称エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）をモデル化するモジュールであって、エレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）の各々は、部分（２）の２つの端面（ＰＳ、ＰＲ）の間および２つのブレード（３）の間に延伸し、且つ端面（ＰＳ、ＰＲ）に対して実質的に平行な面にしたがって延伸する少なくとも１つの構築曲線（ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅ）によって定義され、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）は、内輪および外輪上のブレード（３）の両側上にそれぞれ配置されるように並置されており、且つ端面（ＰＳ、ＰＲ）のレベルにおける少なくともＣ１のジャンクションおよび少なくとも１つの不連続性を有する、モデル化するモジュールと、
第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）上にそれぞれ配置された第１の端点および第２の端点（ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥ）によって定義されたクラスＣ１の少なくとも１つの接続曲線（ＣＲ）であって、第１の端点および第２の端点（ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥ）での第１の表面および第２の表面に対してそれぞれ接する前記接続曲線（ＣＲ）を構築するモジュールと、
前記不連続性の付近における前記接続曲線（ＣＲ）を考慮するために第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面（Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ）を局所的に改良するモジュールと、
結果として生じる表面（Ｓ）の少なくとも一部を前記装置（１０）のインタフェース（１３）上に出力するモジュールと
を実装するように構成されたデータ処理手段（１１）を備えることを特徴とするモデル化装置（１０）。
【請求項１５】
コンピュータプログラムであって、ピース（１）の一部分（２）の非軸対称表面（Ｓ）の少なくとも一部をモデル化するための請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法をコンピュータ装置に実行させるコード命令を備えるコンピュータプログラム。
【請求項１６】
コンピュータ装置によって読み取り可能なコンピュータプログラムを記憶したコンピュータ可読記憶媒体であって、コンピュータプログラムが、ピース（１）の一部分（２）の非軸対称表面（Ｓ）の少なくとも一部をモデル化するための請求項１から１２のいずれか一項に記載の方法をコンピュータ装置に実行させるコード命令を備えている、コンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、コンピュータ支援設計に関する。
【０００２】
より正確には、ハブまたはケースなどのピースの非軸対称表面のモデル化プロセスに関する。
【背景技術】
【０００３】
特に航空学の例えばターボリアクタのロータ（すなわち、図１ａのように、放射状に延伸するブレードが固定されたハブによって形成されたアセンブリ）などの装置性能に対する絶え間ない進歩の必要性は、昨今はコンピュータモデリングツールの使用を強いる。
【０００４】
これらのツールは、多くのシミュレーション計算の実行によってそれらの特徴のいくつかを自動化的に最適化することによって、部品を設計するのを支援する。
【０００５】
現行の特定の条件に照らして、葉脈（ｖｅｉｎ）（すなわち流体の流れのためのブレード間のすべてのダクト）のレベルのロータ上の幾何学的な空気力学および／または音響学の最適条件の研究は、局所的に非軸対称壁（すなわち、回転軸に対して垂直な平面による断面（言いかえればブレード間断面）は、円形ではない）を有するハブの製造をもたらす。非軸対称葉脈（ｎｏｎ−ａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｖｅｉｎ）は、立体の全体的な環状表面（ハブの「トランシュ」）を定義する。
【０００６】
概して、ピースの特徴の最適化は、最適化される法則（言いかえれば、所定の環境におけるピースに沿う曲線によって物理量の値を記述する１以上の曲線）のパラメータ化、すなわち、そのＮ個の入力パラメータの関数の作成、を必要とする。最適化は、所定の基準のためにそれらの最適値を決定するところまで、制約の下でこれらの個別のパラメータを（概してランダムに）変更することから構成される。「平滑化された」曲線は、その後、補間によって決定された通過点から取得される。
【０００７】
必要な計算の数は、問題の入力パラメータの数に対して直接的に（線形にまたは指数関数的にも）リンクされる。
【０００８】
法則のパラメータ化の多くの方法が存在しており、特に以下の２つの大範疇に分類することができる。
【０００９】
離散的モデル：法則は、最適化の間に１つずつシフトされる、複数の点の位置によって定義される。
【００１０】
パラメトリックモデル：法則は、文献において既知の数学的な曲線（ベジェ曲線またはＮＵＲＢＳ曲線（非均一の有理Ｂスプライン））を介して定義される。
【００１１】
特定のパラメータ化の方法論は、非軸対称葉脈の精密なケースにおいて開発されている。方法の一群は、壁のレベルでのアトラクションの点による改良方法（すなわち、軸対称表面から構成されるくぼみおよび突起の定義およびくぼみおよび突起を明らかにすること）として知られ、分類されることができる。
【００１２】
あるいは、「断面」の特徴付けによる改良による方法と呼ばれる方法が提案されている。流体の通過のための各断面は、２つのブレードの間に引かれ、これらの断面による壁の展開である。
【００１３】
言いかえれば、法則は、壁の全体の周囲上の葉脈に対応する複数のエレメンタリ表面（ｅｌｅｍｅｎｔａｒｙ  ｓｕｒｆａｃｅ）を定義するために、（上記に説明された一般的な方法論を繰り返して）ブレード間の複数の液体流路によってパラメータ化される。
【００１４】
空気力学の視点から大変興味深いにもかかわらず、断面の特徴付けによる方法は、はるかに複雑であり、めったに用いられない。
【００１５】
実際、後述の図１ｃにて明らかなように、結果として生じる困難さの１つは、特にブレードの上流および下流の、エレメンタリ表面間の連続性に関する。実際、断面は、ブレーディングの上流および下流に問題のある「段」を含むブレードの内輪および外輪にて同じになり得ない。
【００１６】
昨今、空気力学的に堅固なジオメトリを維持する（すなわち特異性を伴わない）断面の特徴付けによる方法は、存在しない。
【００１７】
製造の制約を尊重して、壁の連続性の要求に対して応える、全体として非軸対称表面をモデル化する新たな方法を見出すことが望ましく、すべてこれはユーザが設計の手段のための相当な余地を残す。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１８】
【特許文献１】仏国特許出願公開第１３５３４３９号明細書
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【００１９】
本発明は、第１の態様によって、ピースの一部分の非軸対称表面の少なくとも一部のモデル化プロセスであって、部分（２）は第１の端面および第２の端面（ＰＳ、ＰＲ）によって制限され、装置のデータ処理手段によって、
（ａ）前記表面を構成する少なくとも２つの非軸対称エレメンタリ表面をモデル化するステップであって、エレメンタリ表面の各々は、部分の２つの端面間に延伸し、且つ端面に対して実質的に平行な平面にしたがって延伸する少なくとも１つの構築曲線によって定義され、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面は、端面のレベルにおける少なくともＣ１のジャンクションおよび少なくとも１つの不連続性を有するように並置されるステップと、
（ｂ）第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面上にそれぞれ配置された第１の端点および第２の端点によって定義されたクラスＣ１の少なくとも１つの接続曲線であって、第１の端点および第２の端点での第１の表面および第２の表面に対してそれぞれ接する前記接続曲線を構築するステップと、
（ｃ）前記不連続性の付近における前記接続曲線を考慮するために第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面を局所的に改良するステップと、
（ｄ）結果として生じる表面の少なくとも一部を前記装置のインタフェース上に出力するステップと
を実行することを備えることを特徴とするモデル化プロセスを提案する。
【００２０】
本プロセスは、その目的が不連続性を回避することではなく正反対である、断面の特徴付けによる方法に対応する。後者は、短所（特異性）を伴わずに、これらの方法の有利性（動作のための相当なマージンおよび空気力学の特質）をすべて保つために非軸対称表面のジオメトリを修正せずに、得られ、その後、事後的（ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ）に訂正される。
【００２１】
また、プロセスは、モデルの品質を最良に向上させ、且つ必要とされる演算パワーを低減するように、特に最適化される。
【００２２】
他の有利な非限定的特徴によれば、
複数のブレードは、ピースの部分の周囲上に配置され、各エレメンタリ表面は、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面がそれぞれブレードの両側上に配置されるように内輪および外輪上の２つのブレード間に延伸し、
第１のエレメンタリ表面と第２のエレメンタリ表面との間のジャンクションは、第１の端面からブレードの前縁（リーディングエッジ）まで延伸する第１の不連続性と、ブレードの後縁（トレーリングエッジ）から第２の端面まで延伸する第２の不連続性とを有し、
接続曲線は、第１の不連続性および第２の不連続性の各々に対してステップ（ｂ）で構築され、各接続曲線は、後縁または前縁のレベルにおいてブレードに接し、
接続曲線は、中間点と第１のエレメンタリ表面との間の距離が中間点と第２のエレメンタリ表面との間の距離に等しくなるように、ブレードの後縁上にまたは前縁に配置された中間点を介して通過し、
接続曲線は、端点および中間点によって全体的に定義されたスプラインであり、
ステップ（ｃ）は、第１の不連続性および第２の不連続性の各々に対して、そのエッジの任意の点において、第１のエレメンタリ表面または第２のエレメンタリ表面との接触の連続性を有する接続表面の構築を備え、
各エレメンタリ表面は、ブレードの前縁と後縁との間に配置された少なくとも１つの構築曲線を有し、
２つの接続表面の各々は、端エッジの第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面の各々上を接続曲線を越えて第１の構築曲線まで延伸し、
ステップ（ａ）は、各エレメンタリ表面の各構築曲線に対して、
（ａ１）エレメンタリ表面の幅に沿った位置に応じて前記表面の物理量特徴の値を表現するクラスＣ１の曲線として構築曲線をパラメータ化するサブステップであって、曲線は、
エレメンタリ表面の前記幅の範囲を定義する、前記エレメンタリ表面がその間を延伸する２つのブレードの各々上のそれぞれの２つの端制御点と、
少なくとも１つのスプラインと
によって定義され、
パラメータ化は、端制御点の少なくとも１つを定義する１つ以上のパラメータにしたがって行われるサブステップと、
（ａ２）前記曲線の前記パラメータの最適化された値を決定するサブステップと
を備え、
各エレメンタリ表面の各構築曲線は、端点の間に配置された少なくとも１つの中間制御点と、前記中間制御点のレベルにおいて接続される少なくとも２つのスプラインとによって、同様に定義され、パラメータ化は、前記中間制御点を定義する１つ以上のパラメータにしたがって同様に処理され、
構築曲線を定義する中間点または端制御点を定義するパラメータは、点の横座標、点の縦座標、点のレベルにおいて曲線に接する方位、および点のレベルにおいて曲線に対する半接線にリンクされた少なくとも１つの張力係数から選択され、
中間点または端点のレベルにおいて曲線に対する半接線にリンクされた各張力係数は、点の付近における曲線の２次導関数に関係し、
構築曲線の各スプラインは、その端部を定義する制御点によって全体的に決定されたベジェ曲線である。
【００２３】
第２の態様、そして、第３の態様によれば、本発明は、一部分が非軸対称表面を有するピースの製造プロセスであって、第２の態様によるプロセスを介して一部分が非軸対称の結果として生じる表面を有するピースに加えて、
第１の態様にしたがってピースの部分の前記非軸対称表面の少なくとも一部をモデル化するようにプロセスを実行するステップと、
結果として生じる表面の少なくとも一部のモデル化により前記ピースを製造するステップと
を備えるプロセスに関する。
【００２４】
第４の態様によれば、本発明は、ピースの一部分の非軸対称表面の少なくとも一部のモデル化装置であって、部分は、第１の端面および第２の端面によって制限され、
前記表面を構成する少なくとも２つの非軸対称エレメンタリ表面をモデル化するモジュールであって、エレメンタリ表面の各々は、部分の２つの端面間に延伸し、且つ端面に対して実質的に平行な平面にしたがって延伸する少なくとも１つの構築曲線によって定義され、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面は、端面のレベルにおける少なくともＣ１のジャンクションおよび少なくとも１つの不連続性を有するように並置されるモデル化するモジュールと、
第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面上にそれぞれ配置された第１の端点および第２の端点によって定義されたクラスＣ１の少なくとも１つの接続曲線であって、第１の端点および第２の端点での第１の表面および第２の表面に対してそれぞれ接する前記接続曲線を構築するモジュールと、
前記不連続性の付近における前記接続曲線を考慮するために第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面を局所的に改良するモジュールと、
結果として生じる表面の少なくとも一部を前記装置のインタフェース上に出力するモジュールと
を実装するように構成されたデータ処理手段を備えることを特徴とする装置に関する。
【００２５】
第５の態様および第６の態様によれば、本発明は、ピースの一部分の非軸対称表面の少なくとも一部のモデル化のための本発明の第１の態様によるプロセスを実行するためのコード命令を備えるコンピュータプログラム製品と、コンピュータ装置によって読み取り可能な記憶手段であって、記憶手段において、コンピュータプログラム製品がピースの一部分の非軸対称表面の少なくとも一部のモデル化のための本発明の第１の態様によるプロセスを実行するためのコード命令を備えている、記憶手段とにそれぞれ関する。
【００２６】
本発明の他の特徴および効果は、好ましい実施形態の以下の記述から明らかになる。この記述は、以下の添付の図面を参照しながら示される。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１ａ】先に記載された、その壁の上で本発明によるプロセスが実施されるリアクタの例を図示する。
【図１ｂ】非軸対称葉脈の詳細を図示する。
【図１ｃ】非軸対称葉脈の詳細を図示する。
【図２】本発明によるプロセスを実行する（ｐｅｒｆｏｍｉｎｇ）ためのシステムを図示する。
【図３ａ】本発明によるプロセスによって用いられるエレメンタリ表面の構築曲線の２つの例を図示する。
【図３ｂ】本発明によるプロセスによって用いられるエレメンタリ表面の構築曲線の例を図示する。
【図４ａ】前縁のレベルでの接続表面の構築を図示する。
【図４ｂ】前縁のレベルでの接続表面の構築を図示する。
【図４ｃ】前縁のレベルでの接続表面の構築を図示する。
【図４ｄ】前縁のレベルでの接続表面の構築を図示する。
【図５】本発明によるプロセスによって用いられる接続曲線を図示する。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本プロセスの目的は、ピースの一部分の非軸対称表面の少なくとも一部のモデル化である。このピースは、ハブまたはケースになり得るし、概して、空気が循環する内部／外部壁を有するリアクタのいずれかのピースになり得る。先に紹介された（ＣＦＭ−５６リアクタを図示する）図１ａを参照すると、（場所が容易にわかるように囲まれている）以下のエリア：
ファン
ＯＧＶ（「出口案内翼」、すなわち、二次流れの整流ブレーディング））＋二次アーム
ブースタ＋一次アーム
高圧圧縮機
高圧タービン
低圧タービン
が挙げられる。
【００２９】
本記述の全体を通じて、高圧圧縮機エリア（囲まれた左または右から第３のエリア）のレベルでハブをモデル化する例が用いられることになるが、当業者は、リアクタの他のピースに置き換えることができる。
【００３０】
図１ｂは、このハブ１を示しており、特に、第１の端面、「分離の面（Ｐｌａｎｅ  ｏｆ  ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ）」ＰＳによって上流で、および第２の端面、「接続の面（Ｐｌａｎｅ  ｏｆ  ｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎ）」ＰＲによって下流で制限された非軸対称部分２を示す。ハブが、軸対称エリアによって必要に応じて分離される、（例えばブレードのいくつかの列の場合に）複数の部分２を有することができる、ということに留意するべきである。
【００３１】
部分２は、少なくとも一部が本プロセスによってモデル化される、実質的にトロイダル形を定義する表面Ｓを有する。
【００３２】
説明されたように、本プロセスは、「断面」の特徴付けによる改良方法として知られている方法を採用する。このプロセスは、連続性の問題に対する革新的なソリューションを提案する。すなわち、２つの断面間の不連続性を回避することを是が非でも試みる代わりに、プロセスは、比較すると、それらの出現を防ぐために何も行わず、その後、後述するように、接続曲線を用いることによってそれらを事後的に排除することになる。
【００３３】
モデル化された表面Ｓの部分は、少なくとも２つのエレメンタリ表面を備え（図１ａでは、
【数１】
0006471154.tif 000002
で参照された４つのエレメンタリ表面がある）、エレメンタリ表面は、後述される第１のステップ（ａ）の間に、同様に「構築面（ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  ｐｌａｎｅ）」と呼ばれる少なくとも１つの構築曲線の構築を介して独立的にモデル化される（図１ａでは、３つの構築曲線ＰＣ−ｋがエレメンタリ表面Ｓｋの１番目を定義する）。
【００３４】
これらのエレメンタリ表面の各々は、実質的に矩形の形状を有しており、部分２の２つの端面ＰＳとＰＲとの間に延伸する。表面Ｓは、複数の並置される帯の形態で再構成される。
【００３５】
２つの隣接するエレメンタリ表面ＳｋおよびＳｋ＋１は、特定の境（ｆｒｏｎｔｉｅｒ）を有する。図において常に明らかなように、第１および第２の隣接するエレメンタリ表面は、端面ＰＳ、ＰＲのレベルにて少なくともＣ１のジャンクションを有するように並置される。言いかえれば、ハブ１と面ＰＲ、ＰＳの各々との間の交差は、連続曲線および連続導関数（この曲線は、閉じており、ループを形成する）を定義し、曲線は、それらの端部のレベルでのエレメンタリ表面によって考慮され、並置の点のレベルにおいて値および導関数の連続性をもたらす。
【００３６】
それらの２つの端部の間で、２つの並置されるエレメンタリ表面に「共通である」エッジは、少なくとも１つの不連続性、すなわちエレメンタリ表面が分離されるような点、を有する。
【００３７】
より形式的には、ハブ１の軸上の中央に置かれた円筒状の基準（ハブの表面の任意の点は、三つ組（ｒ、θ、ｚ）により定義され、ここでｒは半径、すなわち、壁の点とハブの軸との間の距離であり（θはハブの周囲の角度であり、ｚはハブの軸にしたがった位置）を定義すると、部分２は、
【数２】
0006471154.tif 000003
によって定義されることができ、
ＰＳおよびＰＲは、
【数３】
0006471154.tif 000004
および
【数４】
0006471154.tif 000005
によってそれぞれ定義されることができ、
エレメンタリ表面Ｓｋは、不連続性の点を定義する、
【数５】
0006471154.tif 000006
であるような
【数６】
0006471154.tif 000007
によって定義されることができる。
【００３８】
概して、この不連続性は、全体の開区間
【数７】
0006471154.tif 000008
上で確認される（言いかえれば、唯一の連続性は、ＰＲおよびＰＳ上で見られる）。
【００３９】
図１ｂにおいて特に見てとれるように、ハブ１の壁は、ブレード（言いかえれば翼）によって横切られる。これらのブレード３は、壁２の周囲上に、（この第２のケースにおいて、ベースはスケール調整している）一様にまたは一様でなく配置され、放射状に延伸する。
【００４０】
好ましくは、ブレードおよびエレメンタリ表面の交互性がある。言いかえれば、各エレメンタリ表面は、２つのブレード間に延伸し、さらに他の言い回しでは、エレメンタリ表面は、ブレードの各々の側部に配置される。
【００４１】
これらの側部の一方は、ブレードの外輪であり、他方は、内輪である。このように、（例えば図１ｂによって示されるような）所定のブレード３に対して、２つの並置されるエレメンタリ表面である、エレメンタリ内輪表面ＳＩおよびエレメンタリ外輪表面ＳＥが定義され得る。これらの２つのエレメンタリ表面ＳＩ、ＳＥの各々の構築の曲線ＰＣ−ＩおよびＰＣ−Ｅもまた印づけされている。同様に、所定のエレメンタリ表面は、同時に、それに接するブレードのエレメンタリ内輪表面ＳＩ、およびそれに接する他のブレードのエレメンタリ外輪表面ＳＥである。
【００４２】
また、葉脈の幅の半分上に各々延伸する２つの「半表面」の結合として、任意のエレメンタリ表面Ｓｋをモデル化することもできる、ということは明らかである。そのため、「右の」半表面は、それに接するブレードの外輪表面の役割を果たし、「左の」半表面は、他の隣接するブレードの内輪表面の役割を果たす。但し、これは、とりわけ表現の慣習のみであり、プロセスの実行においては何も変化しない。
【００４３】
本記述の残りでは、２つの並置するエレメンタリ表面によって包囲されたブレード３の単純なケースが用いられることになる。すなわち、第１はブレードのエレメンタリ外輪表面ＳＥであり、第２はブレードのエレメンタリ内輪表面ＳＩである。
【００４４】
ブレード３は、ジャンクションの主要部を占めるが、第１の端面ＰＳからブレード３の前縁ＢＡまで延伸する第１の「リーディング」の不連続性と、ブレード３の後縁ＢＦから第２の端面ＰＲまで延伸する第２の不連続性とを残す。
【００４５】
本プロセスは、第１の不連続性および第２の不連続性の各々に対する接続表面ＳＲ（後述される図に示されるＳＲ表面）の構築を可能にする。
【００４６】
概して、表面Ｓの部分は、図２に示されるタイプのコンピュータ装置１０を介して、その設計の間に本プロセスにおいてモデル化される。それは、データ処理手段１１（１つ以上のプロセッサ）と、データ記憶手段１２（例えば１つ以上のハードディスク）と、インタフェース手段１３（キーパッドおよびマウスまたは触覚インタフェースなどの入力手段と、結果のためのディスプレイモニタなどの出力手段とを備える）とを備える。有利性として、装置１０は、スーパコンピュータであるが、様々なプラットフォーム上の実行が実際に可能である、ということが理解される。
【００４７】
エレメンタリ表面のモデル化
本プロセスの第１の部分（ａ）は、互いに独立したエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥのモデル化を認める。ハブの周囲の周期性の有利な（但し非限定的な）ケースにおいて（すなわちブレード３が同一で一様に分布される場合）、エレメンタリ表面は、すべて同一であり、それをモデル化してその後二重化するのに十分である、ということに留意するべきである。
【００４８】
ここでの原理は、多くのシミュレーション計算の実行によって、所定の環境において（以前に説明されたように、エレメンタリ表面Ｓｋはその構築曲線ＰＣ−ｋによって定義され、その各々は、部分２の端面ＰＳ、ＰＲに対して実質的に平行な面にしたがって延伸する）エレメンタリ表面の幅に沿って、言いかえれば物理量の値（特に半径、すなわちエレメンタリ表面の点からハブの中心までの距離）を記載する１つ以上の曲線のエレメンタリ表面の原理の、幾何学および／または音響学の空気力学の最適条件を決定することである。
【００４９】
多くの基準が、エレメンタリ表面のモデル化の間に最適化する基準として選択されることができる。例として、機械的応力に対する耐性、周波数（ｆｒｅｑｕｅｎｔｉａｌ）レスポンス、ブレード３の変位などの機械的特性、たわみ（ｙｉｅｌｄ）、圧上昇、レート能力、またはポンピングマージンなどの空気力学特性などを最大限にする試みを成すことができる。
【００５０】
これに対して、最適化される原理をパラメータ化すること、すなわち、Ｎ個の入力パラメータの関数を作ること、が必要である。最適化は、所定の基準のためにそれらの最適値を決定するところまで、ストレスの下でこれらの個別のパラメータを（概してランダムに）変更することから構成される。「平滑化された」曲線は、その後、補間によって決定された通過点から取得される。
【００５１】
計算の必要な数は、問題の入力パラメータの数に対して直接的に（線形にまたは指数関数的に）リンクされる。
【００５２】
多くの方法が知られているが、高度な計算電力消費を伴わずに優れたモデル化品質を可能にし、ルンゲ現象（表面の過度の「起伏」）を制限する、仏国特許出願公開第１３５３４３９号明細書に記述されるものと同様の方法が好ましくは用いられるだろう。
【００５３】
さらに概して、プロセスは、各エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥの各構築曲線ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅに対して、
（ａ１）エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥの幅に少なくとも沿った位置に応じて前記表面Ｓの物理量特徴の値（典型的には半径）を表現するクラスＣ１の曲線として構築曲線ＰＣをパラメータ化するサブステップであって、曲線は、
エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥの前記幅の内輪および外輪上のそれぞれの（「ユーザ制御点」に対する）２つの端点ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥと、
少なくとも１つのスプラインと
によって定義され、パラメータ化は、端制御点ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥの少なくとも１つを定義する１つ以上のパラメータにしたがって行われるサブステップと、
（ａ２）前記曲線の前記パラメータの最適化された値を決定するサブステップと
を実行することを有利的に備える。
【００５４】
第１のサブステップ（ａ１）は、１人のオペレータの制御下でデータ処理手段１１によって実行される。
【００５５】
エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥの幅に沿った位置は、（横座標における）コードの長さに応じて表現され、より正確には、「標準化された」コードの長さであり、すなわち、エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥが横切られる場合、言いかえれば１つのブレード３から別のブレードに対して移動する場合に０と１との間で表現される。説明されたように、エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥは、これらの２つのブレード３の一方の内輪および他方の外輪のレベルで配置されており、それは、経路が内輪−外輪の通路に対応する理由である、ということに留意するべきである。
【００５６】
但し、本発明が幅に応じて量の値を表現する曲線の式に全く限定されず、他のマーカも可能である、ということは明らかである。
【００５７】
物理量の値を表現するこの曲線は、この物理量の原理のモデル化として理解されなければならない（このように、それは、専門用語の点からベジェ曲線と区別化するために「モデル化曲線」の名の下で指定されることになる）。前記物理量は、エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥの設計のための空気力学および／または音響学の意味を有するいずれか量になり得るが、これは典型的には以前に言及された半径である。
【００５８】
モデル化曲線は、少なくとも正則性クラスＣ１であり、すなわち、それは、その定義空間（ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ  ｓｐａｃｅ）（エレメンタリ表面の幅）上の連続関数および１次連続導関数に対応する。この条件の重要性は、後に認識されることになる。実際には、ピースにより取得される曲線は、任意の接続の高さ（定義されることになる中間制御点）における曲線および導関数の連続性を有する、Ｃ∞（各間隔において無限に微分可能な関数）である。これらが最小の条件であり、曲線は、その全体の定義空間上で完全に例えばＣ∞であり得る、ということは明らかである。
【００５９】
曲線は、その制御点によって定義される。第１のモデル化する例を図示する図３ａにおいて明らかなように、２つのユーザ端制御点ＰＣＵＩおよびＰＣＵＥ（それぞれ、それらのレベルにおけるブレード３の側部による「内輪」および「外輪」の制御点）が固定され、エレメンタリ表面の範囲（すなわち曲線の定義のフィールド）を定義する。
【００６０】
モデル化曲線は、これらの端点を接続する少なくとも１つのスプラインを備える。スプラインは、多項式のパラメトリック曲線であり、多項式のパラメトリック曲線の例は、好ましくは、バーンスタイン多項式として知られるＮ＋１個の初等的多項式の組み合わせとして定義されたベジェ曲線であり、ベジェ曲線は、すべての点により
【数８】
0006471154.tif 000009
で定義され、
【数９】
0006471154.tif 000010
は、Ｎ次のＮ＋１バーンスタイン多項式である。
【００６１】
点｛Ｐ０，Ｐ１…ＰＮ｝は、曲線の「陰な」制御点と呼ばれ、エレメンタリ表面の原理がベジェ曲線によってモデル化されることができる変数を構成する。
【００６２】
各制御点にリンクされたバーンスタイン多項式の値に等しい重みによって重み付けされたＮ＋１個の制御点のすべての共通重心としてベジェ曲線が認識され得るので、これらの点は「陰な」と呼ばれる。言いかえれば、これらの点は、通過することなく概して曲線を引き付ける局所的な重みとして作用する（ｔ＝０およびｔ＝１にそれぞれ対応する最初と最後の外側、および点のアラインメントのいくつかのケース）。
【００６３】
概して、ベジェ曲線を使用する原理の既知のモデル化技術において、使用される曲線の端制御点Ｐ０およびＰＮは、固定される（それらはモデル化が実行される範囲を定義する）が、他の点｛Ｐ１…ＰＮ−１｝は、最適化アルゴリズムのための入力パラメータを構成する動くことのできる座標を有する。
【００６４】
本プロセスにおいて、１つ（またはそれ以上）の中間ユーザ制御点ＰＣＵＭ（「中央」に対して）は、これら２つの端点ＰＣＵＩとＰＣＵＥとの間に有利には配置される。
【００６５】
このケースは、図３ｂによって示される。曲線が通過するので、中間点は「陽な」および陰でない制御点である。実際、後者は、前記中間点のレベルにおいて接続される少なくとも２つのスプラインを備える。
【００６６】
実施形態において、モデル化曲線は、端制御点ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥと中間点ＰＣＵＭとの間、または２つの中間点ＰＣＵＭの間に各々延伸する、ベジェ曲線の１つのシーケンスのみから構成されることができる。
【００６７】
言いかえれば、曲線の（端または中間の）すべてのユーザ制御点ＰＣＵＩ、ＰＣＵＮ、ＰＣＵＥは、ベジェ曲線の端制御点Ｐ０、ＰＮである。
【００６８】
曲線がクラスＣ１であるという事実は、各中間点ＰＣＵＭが導関数（同じ接線）を含み連続性を有することを保証する、ということを意味する。
【００６９】
プロセスは、構築面ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅのモデル化曲線を構成するスプラインの端部を定義する、端制御点のパラメータ（および必要に応じて中間）に応じてモデル化曲線をパラメータ化する。
【００７０】
特に、これらのスプラインがベジェ曲線である場合、各々は、その端部を定義する点ＰＣＵによって全体的に決定されることができる。言いかえれば、（座標および導関数の点から）点ＰＣＵのパラメータは、これらの制限条件を満たすために必要とされる最小の次数から選択される様々なベジェ曲線の陰な制御点の座標の、データ処理手段１１による計算のための制限に対する条件として、機能する。ステップ（ａ１）は、それらの端部を構成する点ＰＣＵのパラメータに応じてベジェ曲線の陰な点の定義を備える。
【００７１】
制御点ＰＣＵを定義するパラメータは、点の横座標、点の縦座標、点のレベルにおける曲線に対する接線の方位から選択され、１つの（端制御点ＰＣＵＩ、ＰＣＵＥの場合：曲線の定義フィールドにおける半接線のみが考慮されることができ、ＰＣＵＥに対して左に１つおよびＰＣＵＩに対して右に１つ）または２つの（中間制御点ＰＣＵＭの場合）張力係数は、各々点のレベルにおける曲線に対する半接線にリンクされる。
【００７２】
曲線がクラスＣ１（連続導関数）であることを認識して、接線の方位は、中間点ＰＣＵＭの両側上で同じでなければならない。さらに、２つの半接線の「長さ」は、点の両側上で異なることができ、長さは、接線に対して「粘着する」ために点の両側上に各々のベジェ曲線の傾向を表現する。これは先に言及された「張力係数」がモデル化するものである。
【００７３】
具体的には、中間点のレベルにおいて曲線に対する半接線にリンクされた各張力係数は、点の付近における曲線の２次導関数に関係している。実際、制御点の付近における２次導関数の値は、曲線が接線から離れて移動する「速度」を表現する。
【００７４】
そして、モデル化曲線は、必ずしもクラスＣ２ではないという事実は、中間点のレベルにおける２次導関数の不連続性を認可する。
【００７５】
先に言及されたすべてのパラメータが当然効率的に用いられる、ということに留意するべきである。実際、大多数のケースにおいて、これらのパラメータ（点の横座標、点の縦座標、点のレベルにおける曲線に対する接線の方位、および点のレベルにおいて各々が曲線に対する半接線に対してリンクされた２つの張力係数）の１つ以上は、ユーザによって定められた所定値を有し、そのため残りのプロセスにおいて「変数」として用いられない。
【００７６】
第２のサブステップ（ａ２）によれば、プロセスは、前記曲線の前記パラメータの最適化された値の（および可能であれば最適の）データ処理手段１１による決定ステップを備える。これは最適化ステップである。
【００７７】
このステップの実行ための多くの技術が当業者に知られており、制御点ＰＣＵのパラメータのこれらの最適化された値（すなわち、選択された基準が最大化される）を決定するためにシミュレーションを行う一方で、選択されたパラメータの変数は、例えば単純に疑似ランダムに変更され得る。但し、本発明はこの実現性に限定されない。
【００７８】
一旦パラメータの値が決定されれば、処理手段１１は、構築曲線ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅの式を取得して、（端面ＰＳ、ＰＲの式を用いて）エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ全体を再構築する。
【００７９】
ステップは、多様なエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＥ、ＳＩをモデル化するために必要に応じて繰り返される（あるいは、エレメンタリ表面がすべて同一であり、結果として生じるモデル化を単純に転換する、ということを考慮することも可能である）。
【００８０】
接続曲線
一旦第１のエレメンタリ表面ＳＥおよび第２のエレメンタリ表面ＳＩがモデル化されると（ステップ（ａ））、図４ａによって示される状態がその結果である。第１の「リーディング」の不連続性の存在が注目される。本記述の残りの部分において、この第１の不連続性のプロセスの例のみが見られることになるが、但し、当業者が第２の「トレーリング」の不連続性のレベルにおいて同じステップを実行することもでき得る、ということが明らかになる。
【００８１】
リーディングＢＡエッジおよびトレーリングＢＦエッジは、ここで「現実の」エッジであり（すなわち、ブレード３の最先および最後の実際にある点）、時として理論的なエッジ（それらはブレードのスケルトンに従う）とは異なる、ということに留意するべきである。例えば、ブレード３の曲率は、概して、前縁ＢＡが内輪に対してオフセットであることを保証する。
【００８２】
現実のエッジＢＡ、ＢＦは、本プロセスが実行されるときに構築によって自然に出現する。例えば、エレメンタリ表面ＳＥ、ＳＩの各々に対する図４ａの通り、不連続性の端部のレベルにおけるブレード３の前部との交差の点が留意される。これらの２点は、図４ｂで具体化される、前縁リールＢＡを定義する。適切なエレメンタリ表面ＳＥ、ＳＩの曲線は、この図において参照されるＰＣ−ＢＡである。
【００８３】
「現実の」エッジＢＡは、実際は反転線に対応する。すなわち、各点での（ブレード３の）表面に対して垂直な曲線は、決定方向に対して同じ角度、この場合２つのエレメンタリ表面ＳＥとＳＩとの間のジャンクションと同じ角度、を有する。
【００８４】
この現実のエッジＢＡ、ＢＦの考慮は、ブレード３からのスケルトンの外挿によるエラーの自動訂正を可能にし、本プロセスの以下のステップの実行を支援する。
【００８５】
このステップ（ｂ）において、クラスＣ１の少なくとも１つの接続曲線ＣＲは、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ上にそれぞれ配置された第１の端点および第２の端点ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥ（「接続制御点」）によって定義されて構築される。
【００８６】
典型的には、各端点は、エレメンタリ表面ＳＥ、ＳＩの中心線上にあり、端点の２点は、接続曲線が前縁ＢＡ（それぞれに後縁ＢＦ）のレベルにおけるブレード３に接するように、面ＰＲ、ＰＳに対して平行な面を通過する。
【００８７】
また、接続曲線ＣＲは、第１の端点および第２の端点ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥにおいて、それぞれ、第１の表面および第２の表面ＳＥ、ＳＩに対して接する。結果は、図４ｂに示されるような曲線ＣＲである。
【００８８】
特に好ましくは、中間点ＰＣＲＭと第１のエレメンタリ表面ＳＥとの間の距離が、中間点ＰＣＲＭと第２のエレメンタリ表面ＳＩとの間の距離に等しくなるように、接続曲線ＣＲは、ブレード３の前縁ＢＡ（それぞれの後縁ＢＦ）上に配置された中間点ＰＣＲＭを通過する。
【００８９】
図５は、これを簡単に示しており、中間点ＰＣＲＭは、言いかえれば、第１のエレメンタリ表面ＳＥと第２のエレメンタリ表面ＳＩとの間に存在する段の中央にある。接線の関係は同様に注目される。
【００９０】
これらの条件を満たす多くの接続曲線ＣＲが可能であるが、但し、好ましくは、構築面ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅのモデル化に用いられるものと同様に、端点ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥおよび中間点ＰＣＲＭによって全体的に定義された１つ以上のスプライン（またはベジェ曲線も）である（上記参照）。
【００９１】
接続表面
不連続性をカバーする、接続表面ＳＲと呼ばれる、さらに拡張される表面を定義するために、接続曲線ＣＲは、データ処理手段１１によって用いられる。そのため、ステップ（ｃ）において、プロセスは、前記不連続性の付近において前記接続曲線を考慮するために、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥを局所的に改良するステップを備える。
【００９２】
第１および第２のリーディングおよびトレーリングの不連続性の場合、このステップは、第１のエレメンタリ表面または第２のエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥとの接触のそのエッジ連続性の任意の点で有する接続表面ＳＲの構築から構成される。接続表面ＳＲは、エレメンタリ表面を局所的に置換する。
【００９３】
図４ｃに示されるように、これは第１に、部分２の端エッジＰＲ、ＰＳから構築曲線ＣＲまで延伸する、接続表面ＳＲの前半の構築を備える。この半表面のエッジの各々の式は、知られている（実質的に矩形状の場合、図４ｃにおいて見てとれるように、４つの側部は、ＳＩの式、ＰＲの式、ＳＥの式、およびＣＲの式によってそれぞれ定義される）。この表面の内部に関しては、任意の「堅固な（ｓｏｕｎｄ）」ジオメトリ（連続的で、推論可能で、形状において単純な）を用いることもできる。
【００９４】
ここで、この点において、接続表面ＳＲと接続曲線のレベルにおけるエレメンタリ表面ＳＥ、ＳＩとの間に不連続性がさらにある。
【００９５】
図４ｄにおいて明らかなように、特にエレメンタリ表面ＳＥ、ＳＩの各々の構築曲線ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅを達成するために、接続表面ＳＲは、ブレード３に沿って拡張されるべきである（各エレメンタリ表面ＳＩ、ＳＥは、接続曲線ＣＲを越えて第１の構築曲線ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅまで接続表面ＳＲが延伸するように、ブレード３の前縁ＢＡと後縁ＢＦとの間に配置された少なくとも１つの構築曲線ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅを有しなければならない（言いかえれば不連続性のレベル以外に））。接続表面ＳＲは、そのエッジの点での接触の連続性を考慮し続ける。
【００９６】
接続表面ＳＲは、ブレード３のリーディングＢＡ（またはトレーリングＢＦ）エッジに関してＵ形状をとる。エレメンタリ表面ＳＥ、ＳＩおよび接続表面ＳＲによって形成されたアセンブリは、全体的にＣ１であり、ブレード３のスケルトンを考慮する。それは、モデル化された非軸対称表面Ｓの一部を定義する。
【００９７】
最終ステップ（ｄ）において、表面Ｓのために取得されたモデルは、例えば３次元での表面の表示またはそれらの式によって、開発のための装置１０のインタフェース手段１３によって、出力される。
【００９８】
製造プロセスおよびピース
一旦その表面Ｓがモデル化されれば、（以前に説明されたように、特にハブまたはリアクタケーシングになり得る）ピース１を作成することができる。一部分が非軸対称表面を有するピースの製造プロセスであって、
第１の態様にしたがってピースの部分の前記非軸対称表面の少なくとも一部をモデル化するようにプロセスを実行するステップと、
結果として生じる表面の少なくとも一部のモデル化により前記ピースを製造するステップと
を備える製造プロセスが提案される。
【００９９】
（先に説明されたように、一部分がモデル化された非軸対称表面を有する）結果として生じるピースは、既知のピースより堅固な幾何学的形状と、より適切な品質とを有する。それは、増大された堅牢性、より適切な空気力学の特性、低減された雑音のレベルなどを有することができる。
【０１００】
装置
ピース１の部分２の非軸対称表面Ｓの少なくとも一部のモデル化プロセスを実行するための（図２に示される）装置１０は、
前記表面Ｓを構成する少なくとも２つの非軸対称エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥをモデル化するモジュールであって、エレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥの各々は、部分２の２つの端面ＰＳ、ＰＲの間に延伸し、且つ端面ＰＳ、ＰＲに対して実質的に平行な面にしたがって延伸する少なくとも１つの構築曲線ＰＣ−ｋ、ＰＣ−Ｉ、ＰＣ−Ｅによって定義され、第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥは、端面ＰＳ、ＰＲのレベルにおける少なくともＣ１のジャンクションおよび少なくとも１つの不連続性を有するように並置されるモデル化するモジュールと、
第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥ上にそれぞれ配置された第１の端点および第２の端点ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥによって定義されたクラスＣ１の少なくとも１つの接続曲線ＣＲであって、第１の端点および第２の端点ＰＣＲＩ、ＰＣＲＥでの第１の表面および第２の表面に対してそれぞれ接する前記接続曲線ＣＲを構築するモジュールと、
前記不連続性の付近における前記接続曲線ＣＲを考慮するために第１のエレメンタリ表面および第２のエレメンタリ表面Ｓｋ、ＳＩ、ＳＥを局所的に改良するモジュールと、
得られる表面Ｓの少なくとも一部を前記装置１０のインタフェース１３上に出力するモジュールと
を実装するように構成されたデータ処理手段１１を備える。
【０１０１】
コンピュータプログラム製品
他の態様によれば、本発明は、ピース１の部分２の非軸対称表面Ｓの少なくとも一部のモデル化のための本発明の第１の態様によるプロセスを（データ処理手段１１（特に装置１０のもの）上で）実行するためのコード命令を備えるコンピュータプログラム製品と、このコンピュータプログラム製品を収納するコンピュータ装置（例えばこの装置１０のメモリ１２）によって読み取り可能な記憶手段に関する。
【図１ａ】
0006471154.tif 000011
【図１ｂ】
0006471154.tif 000012
【図１ｃ】
0006471154.tif 000013
【図２】
0006471154.tif 000014
【図３ａ】
0006471154.tif 000015
【図３ｂ】
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【図４ａ】
0006471154.tif 000017
【図４ｂ】
0006471154.tif 000018
【図４ｃ】
0006471154.tif 000019
【図４ｄ】
0006471154.tif 000020
【図５】
0006471154.tif 000021