(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
リムに嵌合されたタイヤのビード部の耐摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、
前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して、ビード部を有するタイヤモデルを入力する工程と、
前記コンピュータに、前記リムを有限個の要素でモデル化したリムモデルを入力する工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤモデルの前記ビード部に、前記リムモデルを嵌合させて、タイヤ・リム組立体モデルを得る工程と、
前記コンピュータが、前記タイヤ・リム組立体モデルに荷重を負荷して、少なくとも前記ビード部を変形させる工程と、
前記コンピュータが、前記ビード部の前記リムモデルとの接触面の摩耗エネルギーを計算する工程とを含むことを特徴とするタイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法。
【請求項２】
前記タイヤモデルを構成する前記各要素は、複数の節点を含み、
前記摩耗エネルギーを計算する工程は、前記接触面に予め定められた少なくとも一つの第１節点について、せん断力及びすべり量を計算する工程と、
前記せん応断力と前記すべり量とを乗じることにより、前記第１節点の前記摩耗エネルギーを計算する工程とを含む請求項１記載のタイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法。
【請求項３】
前記第１節点は、タイヤ軸心を中心とする同一の円周線上に配置された前記節点から複数選択される請求項２記載のタイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法。
【請求項４】
前記すべり量は、前記第１節点の第１座標値と、タイヤ軸心を中心とする第１角度で前記第１節点から離間する他の第１節点を、前記第１角度で座標変換した第２座標値との差に基づいて計算される請求項３記載のタイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法。
【請求項５】
前記第１節点は、前記すべり量が相対的に大きくなる領域に、前記すべり量が相対的に小さくなる領域よりも多く定義される請求項３又は４に記載のタイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤのビード部の耐摩耗性能を評価するのに役立つ評価方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、タイヤの摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するためのシミュレーション方法が提案されている（例えば、下記特許文献１参照）。この種のシミュレーション方法では、先ず、コンピュータが、タイヤモデルを路面モデルの上で転動させる。次に、コンピュータが、タイヤモデルのトレッド部表面の各節点について、接地圧、せん断力及びすべり量等を含む物理量を計算する。そして、節点の物理量に基づいて、タイヤのトレッド部の摩耗エネルギー等が計算される。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−００６８５３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、タイヤのビード部は、リムによって強く嵌合されている。ビード部のリム接触面は、リムとの摩擦によって摩耗し、その摩耗量は走行距離と相関がある。従って、ビード耐久性に優れるタイヤを設計するためには、ビード部のリム接触面の耐摩耗性能を評価することが重要である。
【０００５】
しかしながら、従来、このようなビード部のリム接触面の耐摩耗性能を評価する手法は提案されていない。
【０００６】
本発明は、以上のような実状に鑑み案出されたもので、タイヤのビード部の耐摩耗性能を評価することができる方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明は、リムに嵌合されたタイヤのビード部の耐摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するための方法であって、前記コンピュータに、前記タイヤを有限個の要素でモデル化して、ビード部を有するタイヤモデルを入力する工程と、前記コンピュータに、前記リムを有限個の要素でモデル化したリムモデルを入力する工程と、前記コンピュータが、前記タイヤモデルの前記ビード部に、前記リムモデルを嵌合させて、タイヤ・リム組立体モデルを得る工程と、前記コンピュータが、前記タイヤ・リム組立体モデルに荷重を負荷して、少なくとも前記ビード部を変形させる工程と、前記コンピュータが、前記ビード部の前記リムモデルとの接触面の摩耗エネルギーを計算する工程とを含むことを特徴とする。
【０００８】
本発明に係る前記タイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法において、前記タイヤモデルを構成する前記各要素は、複数の節点を含み、前記摩耗エネルギーを計算する工程は、前記接触面に予め定められた少なくとも一つの第１節点について、せん断力及びすべり量を計算する工程と、前記せん応断力と前記すべり量とを乗じることにより、前記第１節点の前記摩耗エネルギーを計算する工程とを含むのが望ましい。
【０００９】
本発明に係る前記タイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法において、前記第１節点は、タイヤ軸心を中心とする同一の円周線上に配置された前記節点から複数選択されるのが望ましい。
【００１０】
本発明に係る前記タイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法において、前記すべり量は、前記第１節点の第１座標値と、タイヤ軸心を中心とする第１角度で前記第１節点から離間する他の第１節点を、前記第１角度で座標変換した第２座標値との差に基づいて計算されるのが望ましい。
【００１１】
本発明に係る前記タイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法において、前記第１節点は、前記すべり量が相対的に大きくなる領域に、前記すべり量が相対的に小さくなる領域よりも多く定義されるのが望ましい。
【発明の効果】
【００１２】
本発明の評価方法は、コンピュータが、タイヤモデルのビード部に、リムモデルを嵌合させて、タイヤ・リム組立体モデルを得る工程と、タイヤ・リム組立体モデルに荷重を負荷して、少なくともビード部を変形させる工程と、ビード部のリムモデルとの接触面の摩耗エネルギーを計算する工程とを含んでいる。従って、本発明の評価方法は、ビード部の接触面の耐摩耗性能を評価できるため、ビード耐久性に優れるタイヤの設計に役立つ。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本実施形態の評価方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。
【図２】本実施形態の評価方法によってビード部の耐摩耗性能が評価されるタイヤの断面図である。
【図３】本実施形態の評価方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図４】タイヤ・リム組立体モデル及び路面モデルの斜視図である。
【図５】タイヤ・リム組立体モデルの断面図である。
【図６】本実施形態の摩耗エネルギー計算工程の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【図７】図４の部分側面図である。
【図８】タイヤ軸心を中心とする第１節点の角度と、第１節点の摩耗エネルギーとの関係を示すグラフである。
【図９】図４の側面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
本実施形態のタイヤのビード部の耐摩耗性能の評価方法（以下、単に「評価方法」ということがある）は、リムに嵌合されたタイヤのビード部の耐摩耗性能を、コンピュータを用いて評価するための方法である。
【００１５】
図１は、本実施形態の評価方法を実行するためのコンピュータの一例を示す斜視図である。コンピュータ１は、本体１ａ、キーボード１ｂ、マウス１ｃ及びディスプレイ装置１ｄを含んでいる。この本体１ａには、例えば、演算処理装置（ＣＰＵ）、ＲＯＭ、作業用メモリ、磁気ディスクなどの記憶装置、及び、ディスクドライブ装置１ａ１、１ａ２が設けられている。記憶装置には、本実施形態の評価方法を実行するためのソフトウェア等が予め記憶されている。
【００１６】
図２は、本実施形態の評価方法によってビード部の耐摩耗性能が評価されるタイヤの断面図である。タイヤ２は、例えば、乗用車用タイヤとして構成されている。本実施形態のタイヤ２は、図２に示されるように、トレッド部２ａからサイドウォール部２ｂを経てビード部２ｃのビードコア５に至るカーカス６と、カーカス６のタイヤ半径方向外側かつトレッド部２ａの内部に配されるベルト層７とが設けられている。このタイヤ２のビード部２ｃは、リム１１によって強く嵌合される。
【００１７】
ビード部２ｃは、リム１１と接触する接触面９を有している。接触面９は、ビード部２ｃのタイヤ半径方向内面であるビード底面９Ａと、ビード底面９Ａのヒール側に連なってタイヤ半径方向外側にのびるビード側面９Ｂとを含んでいる。
【００１８】
カーカスプライ６Ａの本体部６ａと折返し部６ｂとの間には、ビードコア５からタイヤ半径方向外側にのびるビードエーペックスゴム８が配されている。また、カーカスプライ６Ａは、例えば、タイヤ赤道Ｃに対して８０度〜９０度の角度で配列されたカーカスコード（図示省略）が、互いに交差する向きに重ねられている。
【００１９】
ベルト層７は、タイヤ半径方向内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂによって構成される。２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコード（図示省略）が、タイヤ周方向に対して、例えば１０〜３５度の角度で傾けて配列されている。このようなベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ね合わされている。
【００２０】
リム１１は、リム組み時にビード部２ｃを落とし込むためのウェル部（図示省略）と、このウェル部のタイヤ軸方向両側に配置される一対のリム片１２、１２とを含んでいる。リム片１２は、リムシート面１２Ａと、リムフランジ面１２Ｂとを含んでいる。リムシート面１２Ａは、タイヤ２のリム組み時において、ビード部２ｃのビード底面９Ａに当接する。リムフランジ面１２Ｂは、リムシート面１２Ａに連なってタイヤ半径方向外側にのび、かつビード部２ｃのビード側面９Ｂに当接する。
【００２１】
次に、本実施形態の評価方法について説明する。図３は、本実施形態の評価方法の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００２２】
本実施形態の評価方法は、先ず、コンピュータ１に、タイヤ２を有限個の要素Ｆ（ｉ）でモデル化したタイヤモデル２０を入力する（工程Ｓ１）。図４は、タイヤ・リム組立体モデル及び路面モデルの斜視図である。図５は、タイヤ・リム組立体モデルの断面図である。
【００２３】
図５に示されるように、工程Ｓ１では、図２に示したタイヤ２に関する情報（例えば、タイヤ２の輪郭データ等）に基づいて、有限個の要素Ｆ（ｉ）（ｉ＝１、２、…）で離散化している。本実施形態では、ビード部２ｃ等を構成するゴム部材２Ｇ、カーカスプライ６Ａ、及び、各ベルトプライ７Ａ、７Ｂ等の各タイヤ構成部材が、要素Ｆ（ｉ）で離散化されている。これにより、タイヤ２をモデル化したタイヤモデル２０（図５に示す）が設定される。本実施形態のタイヤモデル２０は、タイヤ軸心２６（図４に示す）を中心とする回転対称性を有する３次元モデルとして定義される。
【００２４】
要素Ｆ（ｉ）は、数値解析法により取り扱い可能なものである。数値解析法としては、例えば有限要素法、有限体積法、差分法又は境界要素法が適宜採用できるが、本実施形態では有限要素法が採用される。
【００２５】
要素Ｆ（ｉ）としては、例えば、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、又は、６面体ソリッド要素などが用いられるのが望ましい。各要素Ｆ（ｉ）は、複数の節点３５が設けられている。このような各要素Ｆ（ｉ）には、要素番号、節点３５の番号、節点３５の座標値及び材料特性（例えば密度、ヤング率及び／又は減衰係数等）などの数値データが定義される。
【００２６】
本実施形態のタイヤモデル２０は、図２に示したタイヤ２のビード部２ｃに基づいて設定されたビード部２０ｃを有している。本実施形態のビード部２０ｃは、後述するリムモデル２１と接触する接触面２９を有している。接触面２９は、タイヤ２の接触面９と同様に、ビード底面２９Ａと、ビード側面２９Ｂとを含んでいる。タイヤモデル２０は、コンピュータ１に入力される。
【００２７】
次に、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１に、図２に示したリム１１を有限個の要素でモデル化したリムモデル２１を入力する（工程Ｓ２）。図５に示されるように、リムモデル２１は、図２に示したリム１１に関する情報（例えば、リム１１の輪郭データ等）に基づいて、例えば、剛表面の要素Ｇでモデル化されている。これにより、リムモデル２１は、外力が作用しても変形不能に定義される。
【００２８】
リムモデル２１は、図２に示したリム１１同様に、リムシート面２２Ａと、リムフランジ面２２Ｂとを含んでいる。リムシート面２２Ａは、タイヤモデル２０のビード部２０ｃのビード底面２９Ａに当接する。リムフランジ面２２Ｂは、タイヤモデル２０のビード部２０ｃのビード側面２９Ｂに当接する。本実施形態のリムモデル２１は、タイヤモデル２０と同様に、タイヤ軸心２６（図４に示す）を中心とする回転対称性を有する３次元モデルとして定義される。リムモデル２１は、コンピュータ１に入力される。
【００２９】
次に、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１に、タイヤ２が接地する路面（図示省略）を有限個の要素でモデル化した路面モデル２５を入力する（工程Ｓ３）。図４に示されるように、路面モデル２５は、例えば、単一の平面を構成する剛表面の要素Ｈでモデル化される。これにより、路面モデル２５は、外力が作用しても変形不能に定義される。なお、路面モデル２５は、単一の平面に形成される場合が例示されたが、例えば、ドラム試験機のように円筒状表面に形成されても良い。また、路面モデル２５には、必要に応じて、段差、窪み、うねり又は轍などが設けられても良い。路面モデル２５は、コンピュータ１に記憶される。
【００３０】
次に、本実施形態のシミュレーション方法では、コンピュータ１に、タイヤモデル２０のビード部２０ｃにリムモデル２１を嵌合させるための境界条件、及び、タイヤモデル２０（後述するタイヤ・リム組立体モデル３１）を路面モデル２５に接触させるための境界条件を入力する（工程Ｓ４）。
【００３１】
本実施形態のリムモデル２１を嵌合させるための境界条件としては、例えば、タイヤモデル２０の内圧条件、又は、リム条件が含まれる。内圧条件としては、適宜設定することができる。本実施形態の内圧条件としては、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定める空気圧が設定される。荷重条件としては、適宜設定することができる。本実施形態の荷重条件は、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定める荷重が設定される。
【００３２】
本実施形態の路面モデル２５に接触させるための境界条件としては、例えば、タイヤモデル２０と路面モデル２５との間の接触条件、タイヤモデル２０と路面モデル２５との間の摩擦係数、荷重条件、又は、キャンバー角等が入力される。これらの境界条件は、コンピュータ１に入力される。
【００３３】
次に、本実施形態の評価方法では、コンピュータ１が、タイヤモデル２０のビード部２０ｃに、リムモデル２１を嵌合させて、タイヤ・リム組立体モデル３１を定義する（工程Ｓ５）。
【００３４】
本実施形態の工程Ｓ５では、先ず、図５に示されるように、タイヤモデル２０に内圧条件が定義されていない状態で、タイヤモデル２０のビード部２０ｃ、２０ｃにリムモデル２１が当接される。このとき、ビード部２０ｃのビード底面２９Ａには、リムモデル２１のリムシート面２２Ａが当接される。さらに、ビード部２０ｃのビード側面２９Ｂには、リムフランジ面２２Ｂが当接される。
【００３５】
次に、本実施形態の工程Ｓ５では、ビード部２０ｃ、２０ｃにリムモデル２１が当接されたタイヤモデル２０に、内圧条件が定義される。本実施形態では、タイヤモデル２０の内腔面の全体に、内圧条件に相当する等分布荷重ｗが定義される。これにより、タイヤモデル２０のビード部２０ｃに、リムモデル２１を嵌合させたタイヤ・リム組立体モデル３１を得ることができる。
【００３６】
タイヤモデル２０の変形計算は、従来のシミュレーションと同様に、例えば、陽解法、又は、陰解法に基づいて計算されうる。陽解法に基づいて計算される場合、各要素Ｆ（ｉ）の形状及び材料特性などをもとに、各要素Ｆ（ｉ）の質量マトリックス、剛性マトリックス及び減衰マトリックスがそれぞれ作成される。さらに、これらの各マトリックスが組み合わされて、全体の系のマトリックスが作成される。そして、コンピュータ１が、前記各種の条件を当てはめて運動方程式を作成し、これらを単位時間Ｔ（ｘ）（ｘ＝０、１、…）ごと（例えば、１μ秒毎）にタイヤモデル２０の変形計算を行う。このような変形計算は、例えば、Dassault Systems 社製のABAQUSなどの市販の有限要素解析アプリケーションソフトを用いて計算できる。
【００３７】
次に、本実施形態の評価方法は、コンピュータ１に、タイヤモデル２０の接触面２９に、少なくとも一つの第１節点３５Ａを定義する（工程Ｓ６）。第１節点３５Ａは、後述する工程Ｓ８において、接触面２９の摩耗エネルギーを計算するためのものである。
【００３８】
第１節点３５Ａは、タイヤモデル２０の接触面２９を構成する要素Ｆ（ｉ）の節点３５において定義されうる。なお、第１節点３５Ａは、例えば、図２に示したタイヤ２のビード部２ｃの接触面９の摩耗量を評価したい部分に定義される。
【００３９】
図２に示したタイヤ２において、ビード側面９Ｂは、ビード底面９Ａに比べて、リム１１とのすべりが大きくなり摩耗しやすい。このため、第１節点３５Ａは、タイヤモデル２０のビード部２０ｃのビード側面２９Ｂに設定されるのが望ましい。
【００４０】
本実施形態の第１節点３５Ａは、タイヤ軸心２６（図４に示す）を中心とする同一の円周線２４（図９に示す）上に配置された要素Ｆ（ｉ）の節点３５から複数選択される。これにより、タイヤ周方向で同一位置に配置された複数の第１節点３５Ａにおいて、摩耗エネルギーが計算されうる。
【００４１】
次に、本実施形態の評価方法は、コンピュータ１が、タイヤ・リム組立体モデル３１に荷重を負荷して、少なくともビード部２０ｃを変形させる（工程Ｓ７）。本実施形態の工程Ｓ７では、先ず、図４に示されるように、工程Ｓ４で定義された接触条件及び摩擦係数等を含む境界条件に基づいて、タイヤ・リム組立体モデル３１と、路面モデル２５との接触が計算される。次に、工程Ｓ７では、工程Ｓ４で定義された荷重条件Ｌ及びキャンバー角等を含む境界条件に基づいて、タイヤ・リム組立体モデル３１の変形が計算される。これにより、路面モデル２５に接地したタイヤモデル２０が計算される。この荷重条件Ｌの負荷により、図５に示したタイヤ・リム組立体モデル３１のビード部２０ｃが変形する。
【００４２】
なお、本実施形態では、タイヤ・リム組立体モデル３１を路面モデル２５に接触させてビード部２０ｃを変形させる態様が示されたが、このような態様に限定されるわけではない。例えば、タイヤ・リム組立体モデル３１を路面モデル２５に接触させずに、タイヤ・リム組立体モデル３１のトレッド部２０ａの外面の少なくとも一部を拘束し、かつ、そのトレッド部２０ａの拘束領域（図示省略）に向かって荷重条件Ｌが負荷されることにより、ビード部２０ｂを変形させてもよい。
【００４３】
次に、本実施形態の評価方法は、コンピュータ１が、ビード部２０ｃのリムモデル２１との接触面２９の摩耗エネルギーを計算する（摩耗エネルギー計算工程Ｓ８）。本実施形態では、工程Ｓ６で定義された少なくとも一つの第１節点３５Ａについて、摩耗エネルギーが計算される。図６は、本実施形態の摩耗エネルギー計算工程Ｓ８の処理手順の一例を示すフローチャートである。
【００４４】
本実施形態の摩耗エネルギー計算工程Ｓ８では、先ず、変形したビード部２０ｃの接触面２９の各第１節点３５Ａについて、せん断力Ｐ、及び、リムモデル２１に対するすべり量Ｑを計算する（工程Ｓ８１）。
【００４５】
せん断力Ｐは、ｘ方向のせん断力Ｐｘ、ｙ方向のせん断力Ｐｙ、及び、ｚ方向のせん断力Ｐｚが含まれる。これらのせん断力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚが、工程Ｓ６で定義された全ての第１節点３５Ａについて計算される。
【００４６】
すべり量Ｑは、せん断力Ｐｘに対応するｘ方向のすべり量Ｑｘ、せん断力Ｐｙに対応するｙ方向のすべり量Ｑｙ、及び、せん断力Ｐｚに対応するｚ方向のすべり量Ｑｚが含まれる。これらのすべり量Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚが、工程Ｓ６で定義された全ての第１節点３５Ａについて計算される。
【００４７】
図７は、図４の部分側面図である。本実施形態のすべり量Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚは、各第１節点３５Ａについて、第１座標値（ｘ1、ｙ1、ｚ1）と、第２座標値（ｘ2、ｙ2、ｚ2）との差に基づいて計算される。第１座標値（ｘ1、ｙ1、ｚ1）は、すべり量が計算される第１節点３５Ａａの荷重条件負荷後の座標値である。
【００４８】
第２座標値（ｘ2、ｙ2、ｚ2）は、タイヤ軸心２６を中心とする予め定められた第１角度θ１で第１節点３５Ａａから離間する他の第１節点３５Ａｂの荷重条件負荷後の座標値を、第１角度θ１で座標変換したものである。なお、第１角度θ１は、荷重条件Ｌが負荷される前のタイヤ・リム組立体モデル３１に基づいて特定されるものとする。上述したように、リムモデル２１は、タイヤ軸心２６を中心とする回転対称性を有しており、タイヤモデル２０に対して剛体とみなすことができる。従って、第２座標値（ｘ2、ｙ2、ｚ2）は、荷重条件Ｌが負荷されたタイヤ・リム組立体モデル３１において、第１節点３５Ａａにすべりが発生しなかった場合の第１節点３５Ａａの座標値を示している。
【００４９】
なお、第２座標値（ｘ2、ｙ2、ｚ2）は、例えば、タイヤ赤道面Ｃｐとタイヤ軸心２６との交点３７の座標値（ｘ、ｙ、ｚ）が（０、０、０）とし、かつ、他の第１節点３５Ａｂの荷重負荷後の座標値（ｘ、ｙ、ｚ）が（ａ、ｂ、ｃ）の場合、（ａ、ｂ・cosθ１−ｃ・sinθ１、ｂ・cosθ１＋ｃ・sinθ１）と変換される。
【００５０】
このように、本実施形態の第１節点３５Ａａのすべり量Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚは、荷重条件Ｌの負荷によって周方向に移動した（即ち、リムモデル２１のリムフランジ面２２Ｂに沿ってすべった）他の第１節点３５Ａｂを基準として計算される。このため、例えば、第１節点３５Ａａの荷重条件負荷後の第１座標値（ｘ1、ｙ1、ｚ1）と、荷重条件Ｌが負荷される前の第１節点３５Ａａの座標値（図示省略）との差に基づいて計算される場合に比べて、他の第１節点３５Ａｂの移動（すべり）分を考慮することができる。従って、各第１節点３５Ａのすべり量Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚを、精度よく計算することができる。
【００５１】
第１節点３５Ａａと他の第１節点３５Ａｂとの第１角度θ１については、適宜選択することができる。なお、第１角度θ１が大きいと、他の第１節点３５Ａｂが第１節点３５Ａから大きく離間してしまい、他の第１節点３５Ａｂの移動（すべり）分を精度よく考慮できないおそれがある。従って、第１角度θ１は、好ましくは３度以下であり、より好ましくは２度以下である。
【００５２】
第１角度θ１が上記範囲に設定されると、すべり量Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚの値が小さくなるため、第１座標値（ｘ1、ｙ1、ｚ1）と、第２座標値（ｘ2、ｙ2、ｚ2）との間の直線距離として求められてもよい。これにより、計算を簡略化できるため、計算時間を短縮することができる。
【００５３】
次に、本実施形態の摩耗エネルギー計算工程Ｓ８は、せん断力Ｐとすべり量Ｑとを乗じることにより、第１節点３５Ａの摩耗エネルギーを計算する（工程Ｓ８２）。工程Ｓ８２では、接触面２９の各第１節点３５Ａにおいて、各せん断力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚと、せん断力Ｐｘ、Ｐｙ、Ｐｚに対応するすべり量Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚとを乗じた値を積算（即ち、Ｐｘ・Ｑｘ＋Ｐｙ・Ｑｙ＋Ｐｚ・Ｑｚ）する。これにより、荷重条件Ｌが負荷されたタイヤモデル２０について、各第１節点３５Ａでの摩耗エネルギーが計算される。図８は、タイヤ軸心を中心とする第１節点３５Ａの角度と、第１節点の摩耗エネルギーとの関係を示すグラフである。
【００５４】
上述したように、タイヤモデル２０は、タイヤ軸心２６を中心とする回転対称性を有している。このため、例えば、タイヤ軸心２６を中心とする角度θ（図示省略）で第１節点３５Ａａと離間する他の第１節点３５Ａｂの摩耗エネルギーを、角度θで回転した第１節点３５Ａの摩耗エネルギーと等しいとみなしうる。従って、本実施形態では、各第１節点３５Ａの摩耗エネルギーを積分することにより、タイヤモデル２０を１回転させたときの各第１節点３５Ａでの摩耗エネルギー（図８において、色付けした領域の面積）を計算することができる。このような摩耗エネルギーは、コンピュータ１に入力される。
【００５５】
このように、本実施形態の評価方法では、タイヤモデル２０の転動計算が実施されなくても、タイヤモデル２０を１回転させたときの各第１節点３５Ａでの摩耗エネルギーを計算することができる。従って、本実施形態の評価方法は、タイヤモデル２０の転動計算が実施される場合に比べて、計算時間を大幅に短縮しうる。また、タイヤモデル２０は、上記したソリッド要素で構成されているため、タイヤ赤道面Ｃｐに沿った断面において、多面体状に形成されている。このような多面体状のタイヤモデル２０を用いた転動計算では、実際のタイヤ２の転動時には生じない振動がノイズとして計算され、摩耗エネルギー等の物理量に影響を及ぼしやすい。本実施形態の評価方法では、タイヤモデル２０の転動計算が実施されないため、各第１節点３５Ａの摩耗エネルギーを精度よく計算することができる。
【００５６】
図９は、図４の側面図である。すべり量Ｑは、路面への接地時、及び、路面からの離間時において生じるタイヤ２の変形によって相対的に大きくなる。従って、第１節点３５Ａ（図５に示す）が定義される円周線２４上において、すべり量が相対的に大きくなる領域Ａｒ１に、第１節点３５Ａが多く定義されるのが望ましい。これにより、すべり量が相対的に大きい領域Ａｒ１において、多くのすべり量Ｑを計算できるため、タイヤモデル２０を１回転させたときの各第１節点３５Ａでの摩耗エネルギーを精度よく計算することができる。なお、すべり量が相対的に大きい領域Ａｒ１に、第１節点３５Ａが少なく定義されると、各第１節点３５Ａでの摩耗エネルギーが小さく計算されるおそれがある。
【００５７】
すべり量が相対的に大きい領域Ａｒ１、Ａｒ１は、例えば、円周線２４と、タイヤモデル２０の路面モデル２５への接触領域２７のタイヤ周方向の両端部２７ｔ、２７ｔとタイヤ軸心２６とを結ぶ直線２８、２８との交点３０、３０の近傍（例えば、この交点３０、３０からタイヤ軸心２６を中心とする±５〜±３０度の領域）に定義されるのが望ましい。また、領域Ａｒ１、Ａｒ１には、例えば、２度以下の間隔で、第１節点３５Ａ（図５に示す）が定義されるのが望ましい。
【００５８】
他方、すべり量Ｑは、接触領域２７の１８０度反対側において、相対的に小さくなる傾向がある。従って、第１節点３５Ａ（図５に示す）が定義される円周線２４上において、すべり量が相対的に小さくなる領域Ａｒ２には、第１節点３５Ａを少なく定義されてもよい。これにより、すべり量が相対的に小さい領域Ａｒ２において、すべり量Ｑの計算量を抑制できるため、計算時間を短縮することができる。なお、すべり量が相対的に小さい領域Ａｒ２は、例えば、接地中心を０度として、１００度〜２６０度の領域に定義されるのが望ましい。また、この領域Ａｒ２には、領域Ａｒ１よりも大きな間隔で、第１節点３５Ａが定義されるのが望ましい。
【００５９】
このように、すべり量が相対的に大きい領域Ａｒ１、Ａｒ１には、第１節点３５Ａを相対的に多く定義し、かつ、すべり量が相対的に小さい領域Ａｒ２には、第１節点３５Ａを相対的に少なく定義することにより、摩耗エネルギーの計算精度を高めつつ、第１節点３５Ａの増加に起因する計算時間の増大を抑えることができる。
【００６０】
次に、本実施形態の評価方法では、図３に示されるように、コンピュータ１が、第１節点３５Ａの摩耗エネルギーに基づいて、タイヤ２のビード部２ｃ（図２に示す）の耐摩耗性能が良好か否かを判断する（工程Ｓ９）。工程Ｓ９では、第１節点３５Ａの摩耗エネルギーが、予め定められた許容値以下であるか否かで判断される。なお、許容値については、タイヤ２に求められるビード部２ｃの耐摩耗性能に応じて、適宜設定されうる。
【００６１】
工程Ｓ９において、ビード部２ｃの耐摩耗性能が良好であると判断された場合（工程Ｓ９で、「Ｙ」）、タイヤモデル２０に基づいて、タイヤ２が製造される（工程Ｓ１０）。他方、ビード部２ｃの耐摩耗性能が良好でないと判断された場合（工程Ｓ１０で、「Ｎ」）、タイヤ２の設計因子が変更され（工程Ｓ１１）、工程Ｓ１〜工程Ｓ９が再度実施される。これにより、本発明では、ビード耐久性に優れるタイヤ２を確実に設計することができる。
【００６２】
以上、本発明の特に好ましい実施形態について詳述したが、本発明は図示の実施形態に限定されることなく、種々の態様に変形して実施しうる。
【実施例】
【００６３】
図２に示した基本構造を有し、かつ、ビードコア及びビードエーペックスゴムの構造が異なる２つのタイヤＡ、Ｂが製造された（実験例）。これらのタイヤＡ、Ｂを排気量２０００ｃｃの国産ＦＦ車の４輪に下記条件で装着するとともに、一般道を走行させた。そして、走行後のタイヤＡ、Ｂについて、ビード部の摩耗量が測定された。テストの結果、タイヤＡの摩耗量は、タイヤＢの摩耗量よりも小であった。共通仕様は、次のとおりである。
タイヤサイズ：１９５／６５Ｒ１５  ９１Ｓ
リムサイズ：１５×６Ｊ
内圧：２３０ｋＰａ
荷重：４１００Ｎ
【００６４】
図３及び図６に示した処理手順に従って、タイヤＡ、Ｂをそれぞれモデル化したタイヤモデルＡ、Ｂがコンピュータに定義され、上記条件（内圧、荷重）に従って、ビード部のリムモデルとの接触面の摩耗エネルギーが計算された（実施例）。そして、タイヤモデルＡ、Ｂの摩耗エネルギーの大小により、ビード部の耐摩耗性能が評価された。
【００６５】
テストの結果、タイヤモデルＡの摩耗エネルギーは、タイヤモデルＢの摩耗エネルギーよりも小であり、実験例のタイヤＡ、Ｂの摩耗量の大小関係と一致した。従って、実施例の評価方法は、ビード部の接触面の耐摩耗性能を評価できた。
【符号の説明】
【００６６】
Ｓ５      タイヤ・リム組立体モデルを得る工程
Ｓ７      ビード部を変形させる工程
Ｓ８      ビード部のリムモデルとの接触面の摩耗エネルギーを計算する工程
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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