(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明材料から成り、光軸を有する位相フィルタであって、
前記位相フィルタの表面は、前記光軸の周りに連続的に形成されるｎ個（但し、ｎは２以上の自然数）の傾斜面と、隣り合う前記傾斜面の境界に形成される段差とを有する曲面で構成され、
前記光軸に平行に入射する光束の光線を、前記曲面を介して前記光軸に対する周方向に偏向屈折させるようにし、
前記光軸に平行に入射する光線の前記周方向への偏向角は、前記入射する光線の前記光軸からの半径方向における距離が離れるほど大きいことを特徴とする位相フィルタ。
【請求項２】
透明材料から成り、光軸を有する位相フィルタであって、
前記位相フィルタの表面は、前記光軸の周りに連続的に形成されるｎ個（但し、ｎは２以上の自然数）の傾斜面と、隣り合う前記傾斜面の境界に形成される段差とを有する曲面で構成され、
前記光軸に平行に入射する光束の光線を、前記曲面を介して前記光軸に対する周方向に偏向屈折させるようにし、
前記各傾斜面の、前記光軸に垂直な面に対する前記周方向への傾斜角の絶対値は、前記光軸から半径方向に距離が離れるほど大きいことを特徴とする位相フィルタ。
【請求項３】
透明材料から成り、光軸を有する位相フィルタであって、
前記位相フィルタの表面は、前記光軸の周りに連続的に形成されるｎ個（但し、ｎは２以上の自然数）の傾斜面と、隣り合う前記傾斜面の境界に形成される段差とを有する曲面で構成され、
前記光軸に平行に入射する光束の光線を、前記曲面を介して前記光軸に対する周方向に偏向屈折させるようにし、
前記各傾斜面の、前記光軸に垂直な面に対する半径方向への傾斜角は、前記光軸からの半径方向における距離が離れるほど大きいことを特徴とする位相フィルタ。
【請求項４】
透明材料から成り、光軸を有する位相フィルタであって、
前記位相フィルタの表面は、前記光軸の周りに連続的に形成されるｎ個（但し、ｎは２以上の自然数）の傾斜面と、隣り合う前記傾斜面の境界に形成される段差とを有する曲面で構成され、
前記光軸に平行に入射する光束の光線を、前記曲面を介して前記光軸に対する周方向に偏向屈折させるようにし、
前記各傾斜面の、前記光軸に対する半径方向に沿った面形状は、入射光線の前記光軸からの距離の３乗に比例する凹凸量を有することを特徴とする位相フィルタ。
【請求項５】
前記曲面は、前記光軸の周りにｎ回の回転対称となる形状であることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の位相フィルタ。
【請求項６】
前記各傾斜面の、前記光軸に垂直な面に対する前記周方向への傾斜角は、前記光軸に対する半径方向の同一位置において前記周方向の位置によらず一定であることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の位相フィルタ。
【請求項７】
前記各段差の高さは、前記光軸に対する半径方向への距離が離れるほど大きいことを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の位相フィルタ。
【請求項８】
前記曲面は、前記光軸に平行に入射する光束の光線の全てを、集光レンズによって集光された焦点面上においても互いにねじれて近接しながら交わらずにぼけた状態となるように偏向屈折させることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の位相フィルタ。
【請求項９】
前記光軸近傍に、前記光軸に沿って突出し、先端が平面で構成される凸部が設けられることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の位相フィルタ。
【請求項１０】
請求項１から請求項４のいずれか一項に記載の位相フィルタと、複数の屈折面で構成される結像レンズと、絞りと、イメージセンサとによって少なくとも構成される撮像光学系。
【請求項１１】
前記位相フィルタの前記曲面は、前記結像レンズのどの屈折面よりも前記絞りからの距離が遠くない位置に配置されることを特徴とする請求項１０に記載の撮像光学系。
【請求項１２】
前記位相フィルタの前記曲面が、前記結像レンズの屈折面上に一体となって付加されていることを特徴とする請求項１０に記載の撮像光学系。
【請求項１３】
請求項１０に記載の撮像光学系と、前記イメージセンサからの画像信号出力に対して、前記撮像光学系による点像のぼけを除去して再生画像上の輝点として再生する画像処理回路が一体として構成される撮像システム。
【請求項１４】
前記画像信号出力は、時系列な動画像信号であることを特徴とする請求項１３に記載の撮像システム。
【請求項１５】
前記画像処理回路には、前記時系列な動画像信号のある時刻の画像フレームに対し、少なくとも直前の画像フレームとの平均化処理機能を有することを特徴とする請求項１４に記載の撮像システム。
【請求項１６】
前記平均化処理機能は、前記点像のぼけを除去する処理の前に行うことを特徴とする請求項１５に記載の撮像システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位相フィルタ、撮像光学系、及び撮像システムに関するものであり、具体的には、ＷＦＣの画像処理後の焦点深度拡大画像において、ノイズを低減する技術、及び再生像の位置ずれを解消する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
撮像カメラ光学系の瞳面において、瞳面内座標に対して３次関数で与えられる位相分布を与えることによって焦点ずれに対する点像のぼけを均一化し、均一なぼけをデコンボリューションと称される画像処理によって除去して光学系の被写界深度や焦点深度を拡大するＷａｖｅｆｒｏｎｔ  Ｃｏｄｉｎｇ（以下ＷＦＣと略す）と呼ばれる技術が提案されている。
【０００３】
こうしたＷＦＣに関する従来技術として、例えば、撮像カメラの光学系に３次位相関数を実現した位相フィルタによって、瞳関数を位相変調し、撮像された画像に対して画像処理を施すことによって光学系の焦点深度を拡大する技術が提案されている（特許文献１参照）。
【０００４】
また、光学的伝達関数（ＯＴＦ）を変調させる位相フィルタとして、光軸に直交する座標系をｘ、ｙ座標とするとき、それらの任意のべき乗の積で表される関数の級数によって３次関数を一般化した形の位相分布を与え、撮像された画像に対して画像処理を施すことによって光学系の焦点深度を拡大する技術も提案されている（特許文献２参照）。
【０００５】
また、輪帯構造を備え、各輪帯が略放物断面形状から成る位相フィルタを用いることにより、光軸方向のスポット形状を一様にして、一様な画像処理を施すことによって焦点深度を拡大する技術が提案されている（特許文献３参照）。さらに、位相分布に螺旋状の分布を用いる技術が提案されている（特許文献４参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第５７４８３７１号明細書
【特許文献２】特開２０１１−１２０３０９号公報
【特許文献３】特開２０１４−１９７１１５号公報
【特許文献４】国際公開第２０１５／００４８８１号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
特許文献１及び２においては、瞳面内に定義される互いに直交するｘ軸とｙ軸に対して、式（１）で与えられる波面収差を与える位相フィルタを撮像光学系の絞り位置に挿入する。
【数１】
0006471031.tif 000002
ここでαは３次関数係数であり、このような位相フィルタはＣＰＭ（Ｃｕｂｉｃ  Ｐｈａｓｅ  Ｍａｓｋ）と呼ばれている。
【０００８】
これに対して収差係数βの焦点ずれの波面収差が加わると、式（１）は式（２）のように変形できる。
【数２】
0006471031.tif 000003
式（２）に示すように、焦点ずれβは第１項の瞳面内の位置ずれと、第２項の波面の傾きに分解される。第１項は像面の強度分布に影響せず、みかけ上、焦点ずれの波面収差によって波面形状が変化せず、点像のぼけが焦点ずれに対して不感となる根拠となっている。しかし、第２項は焦点面内で焦点ずれ量の２乗に比例した点像の位置ずれを生じるので、画像認識などの用途で用いる上では問題となる。これが本発明の解決すべき第１の課題である。
【０００９】
一方、特許文献３では、軸対称な位相フィルタを用いるため、このようなスポット位置ずれの問題が生じないが、以下に述べるもう１つの問題点については特許文献１、２と同様の課題が残る。
【００１０】
もう１つの問題点について説明すると、点像の強度分布である点像分布関数ＰＳＦ（Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、レンズによるフーリエ変換作用により、式（３）で与えられる。
【数３】
0006471031.tif 000004
ここで、Ｆは２次元フーリエ変換演算を示す。
【００１１】
これを用いて光強度分布Ａ（ｘ，ｙ）を発する物体のぼけた像Ｂ（ｘ，ｙ）は、ＡとＰＳＦの重なり積分により、式（４）で与えられる。
【数４】
0006471031.tif 000005
ここで＊は重なり積分演算を示す。
【００１２】
これらの両辺をフーリエ変換することにより、重なり積分がフーリエ変換の積に変換され、式（５）のように表される。
【数５】
0006471031.tif 000006
【００１３】
このことから、ＰＳＦが焦点ずれによらず一様であれば、焦点ずれがあっても式（６）のような画像処理演算によりピントの合った像を求めることができる。
【数６】
0006471031.tif 000007
この処理はデコンボリューションと呼ばれる。
【００１４】
またここで、ＰＳＦのフーリエ変換は光学的伝達関数ＯＴＦ（Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｔｒａｎｓｆｅｒ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）と呼ばれ、この光学的伝達関数ＯＴＦは、物体が発する光強度分布のｘ方向の空間周波数ｕ、ｙ方向の空間周波数ｖの関数として、式（７）のように表される。
【数７】
0006471031.tif 000008
【００１５】
ここで、式（３）によって与えられる点像は、焦点深度拡大効果を得る収差量において比較的大きく、それに伴い、式（７）で与えられるＯＴＦは高い空間周波数成分ほど小さな値となる。式（６）から分かるように、再生画像を得るための画像処理は、この値の小さいＯＴＦで除算することから、大きな増幅ゲインで高周波成分を増幅する周波数フィルタリング処理となっている。
【００１６】
一般に、撮像カメラのセンサでは熱雑音などの電気的なノイズが生じ、検出される画像信号にそれが無相関に混在している。そのようなノイズの混在した検出画像に対して式（６）による大きな増幅ゲインの周波数フィルタリング処理を行うと、ピントの合った画像信号に対して、大きく増幅されたノイズが混在することになり、画質の劣化の原因となる。これが画像の性能指標で評価したときの実効的な焦点深度拡大効果を縮減させていた。すなわちノイズ増大を抑えることが、本発明の解決すべき第２の課題である。
【００１７】
また、特許文献４では、位相フィルタに螺旋状の波面形状を与えることで、集光スポットを光軸方向に均一にぼかすことを狙っている。しかし、光軸を中心としたある半径位置における周方向への位相面の傾きが一様でないため、光線の傾きも一様でなく、集光スポットの周方向の一様性がくずれ、それが焦点ずれに対するスポットの一様性も悪化させるという問題点がある。この問題点を解決することが、本発明の第３の課題である。
【００１８】
このように、本発明は、上記した各課題を解決するためになされたものであり、その目的は、再生像の位置ずれを防ぎ、ノイズ増大を抑え、かつ、焦点方向へのスポット分布の一様性に優れた焦点深度拡大像を実現する位相フィルタ、撮像光学系、及び撮像システムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１９】
上記課題を解決するために、代表的な本発明の位相フィルタは、透明材料から成り、光軸を有する位相フィルタであって、前記位相フィルタの表面は、前記光軸の周りに連続的に形成されるｎ個（但し、ｎは２以上の自然数）の傾斜面と、隣り合う前記傾斜面の境界に形成される段差とを有する曲面で構成され、前記光軸に平行に入射する光束の光線を、前記曲面を介して前記光軸に対する周方向に偏向屈折させるようにしたことを特徴とする。
【００２０】
また、代表的な本発明の撮像光学系は、上記した位相フィルタと、複数の屈折面で構成される結像レンズ系と、絞りと、イメージセンサとによって少なくとも構成される。さらに代表的な本発明の撮像システムは、上記した撮像光学系と、前記イメージセンサからの画像信号出力に対して、前記撮像光学系による点像のぼけを除去して再生画像上の輝点として再生する画像処理回路が一体として構成される。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、再生像の位置ずれを防ぎ、ノイズ増大を抑え、かつ、焦点方向へのスポット分布の一様性に優れた焦点深度拡大像を得ることができ、車載カメラや監視カメラや検査装置カメラやスマートフォンのカメラなどにおいて、信頼性を維持して奥行き方向の視野範囲を広げ、初期調整のピント調整精度を緩和させることができる。なお、上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の位相フィルタによる基本的な光線の偏向屈折作用を説明する図である。
【図２】図１に示す光線の仮想平面Ｂへの射影図である。
【図３】ｎ＝４の場合の本発明の位相フィルタによる波面収差の概略図である。
【図４】本発明の位相フィルタの一実施形態を説明するための詳細図である。
【図５】ノイズのない条件での実施例１の各種位相フィルタによるＰＳＮＲのシミュレーション結果を示す図である。
【図６】ノイズのある条件での実施例１の各種位相フィルタによるＰＳＮＲのシミュレーション結果を示す図である。
【図７】本発明の位相フィルタの位相分布の半径依存性によるＰＳＮＲ比較シミュレーション結果を示す図である。
【図８】本発明の位相フィルタのＯＴＦのシミュレーション結果である。
【図９】本発明の位相フィルタと比較するためのＣＰＭのＯＴＦシミュレーション結果である。
【図１０】本発明の位相フィルタによる波面収差、点像、検出画像、再生画像の焦点ずれ依存性の一覧図である。
【図１１】本発明の位相フィルタを用いない通常光学系での波面収差、点像、検出画像の焦点ずれ依存性の一覧図である。
【図１２】ＣＰＭとねじれ位相フィルタとの再生画像の位置ずれ量計算結果である。
【図１３】実施例１の位相フィルタの波面収差形状を示す図である。
【図１４】図１３の位相フィルタの半径方向の位相プロファイルを示す図である。
【図１５】図１３の位相フィルタの周方向の位相プロファイルを示す図である。
【図１６】本発明の実施例２に係る位相フィルタの波面収差を示す図である。
【図１７】通常光学系の検出画像、本発明の実施例３に係る光学系において位相フィルタを用いた場合の検出画像、及び再生画像の焦点ずれ依存性の一覧図である。
【図１８】本発明の実施例４に係る撮像光学系及び撮像システムを示す図である。
【図１９】本発明の実施例５において、位相フィルタをレンズ屈折面に一体にした構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、図面等を用いて、本発明の一実施形態及び各種実施例について説明する。以下の説明は本発明の内容の具体例を示すものであり、本発明がこれらの説明に限定されるものではなく、本明細書に開示される技術的思想の範囲内において当業者による様々な変更および修正が可能である。また、本発明を説明するための全図において、同一の機能を有するものは、同一の符号を付け、その繰り返しの説明は省略する場合がある。
【００２４】
図１は、本発明の一実施形態に係る位相フィルタ１０１による基本的な光線の偏向屈折作用を説明する図である。図１（ａ）は比較対象のための通常レンズによる集光作用を示す図であり、レンズ１０２に入射する光線１０４が焦点１０５に向けて集光されている。焦点１０５から光軸方向前後の等しい距離にある仮想平面Ａから焦点１０５を経て仮想平面Ｂに至る光束の最外縁の光線を右に斜視図で示している。光線に収差がなく、焦点１０５からの距離が等しいので、仮想平面Ａの１２時の位置を通る光線は仮想平面Ｂの６時の位置に到達し、以下同様に、３時は９時に、６時は１２時に、９時は３時に到達する。
【００２５】
図１（ｂ）では本発明の実施形態に係る位相フィルタ１０１によりレンズ１０３に入射する光線１０６はわずかに屈折され、図１（ａ）とは異なる光路となる。右の斜視図において、仮想平面Ａの１２時の位置を通る光線は、仮想平面Ｂにおいて６時でなく５時近傍の位置に到達している。以下同様に３時は８時、６時は１１時、９時は２時に到達している。
【００２６】
このように位相フィルタ１０１は、光線を光軸１０に対してねじるように屈折させる。これを本明細書では以下「偏向屈折」させる、と称している。このように光線１０を偏向屈折させることで通常光学系での焦点１０５は最小錯乱円１０７のようにぼけ、光軸方向にねじれながらゆるやかにビーム径が広がるような集光光束となる。これによってスポット強度分布を均一化させる。以下、便宜上、このように形成される光スポットをねじれスポット、ねじれスポットを生成する位相フィルタをねじれ位相フィルタと称することとする。このようなスポットを構成する光線は互いに近接しながら交わらずに集光している。
【００２７】
図２は、図１（ｂ）の仮想平面Ａから仮想平面Ｂへの光線を仮想平面Ｂに射影し、これを仮想平面Ｂ側から見た光線の射影図である。図２において、仮想平面Ａの光線開始点には小円をつけて示している。このうち、仮想平面Ａの１２時の位置を出発し、仮想平面Ｂの５時位置に到達する光線の焦点位置近傍部分を右側に拡大して示している。この光線の仮想平面Ｂへの射影は、１２時と５時を結ぶ弦となり１２時位置を通る直径となす角をねじれ角γとする。５時と６時を結ぶ弦の長さをｗとすれば、図２の右側の拡大図に示すように、中心Ｏから１２時と５時を結ぶ弦に下ろした垂線の長さはｗ／２となり、ｗが最小錯乱円１０７の直径に対応することがわかる。
【００２８】
また、垂線と３時を通る直径とのなす角はねじれ角γに等しい。図示しているのは光束の最外縁の光線であるが、任意の半径位置の光線の焦点面上の到達位置は、たとえば仮想平面Ａの最外縁の半径に対する当該半径の比でｗ／２から小さくなると考えることができる。ここで、焦点面上で最外縁の光線位置がｗ／２だけ光軸からずれているということは、レンズ１０３の焦点距離をｆとすれば、当該最外縁光線は光軸１０から弧度でｗ／２ｆだけ傾いており、波面も同じだけ傾いていることを意味している。
【００２９】
ｗがレンズ１０３の有効半径Ｒに対して十分小さいとすれば、レンズ瞳面上の任意の半径位置ｒの波面傾きの方向は瞳面の周方向であり、瞳面内の座標を極座標（ｒ、φ）として、式（８）のように表せる。
【数８】
0006471031.tif 000009
ここで、Ｗ(ｒ,φ)は波面収差分布である。
【００３０】
これより、ねじれスポットを形成する波面収差が、たとえば式（９）のように表せる。
【数９】
0006471031.tif 000010
これは動径角φに対して１次関数的に大きく、半径方向に対して２次関数的に大きくなる関数であるため、たとえばＣ＝０、φ＝０〜２πで定義したとき、φ＝０で段差のあるらせん状の形状となる。
【００３１】
このままだと対称性が悪く、画角特性が劣化する可能性が高いので、動径角をｎ分割し、式（１０）のように表す。
【数１０】
0006471031.tif 000011
【００３２】
式（１０）は、ｒは瞳半径Ｒで規格化した規格化瞳半径ρと、開口数ＮＡ＝Ｒ／ｆを用いれば、式（１１）のように表すことができる。
【数１１】
0006471031.tif 000012
【００３３】
さらにこのとき、最外周の段差の光路差ｈは、式（１２）となる。
【数１２】
0006471031.tif 000013
【００３４】
式（１２）を用いれば、式（１１）は式（１３）のように表すこともできる。
【数１３】
0006471031.tif 000014
【００３５】
たとえばｎ＝４のとき、この波面収差分布は図３のようになる。波面収差は位相フィルタの凹凸量ｄに対して屈折率をＮとするとき（Ｎ−１）ｄで生じる光路差と等価であるので、位相フィルタの面形状もほぼこの形状を忠実に反映した形状となる。図４に本発明の一実施形態に係る位相フィルタ１０１の形状を示す。図４（ａ）は、本発明の一実施形態に係る位相フィルタ１０１を斜め上方から見た斜視図、図４（ｂ）は、位相フィルタ１０１の上面図である。図４に示すように、位相フィルタ１０１は、透明材料から成り、光線を偏向屈折させるための４つの傾斜面２０が、光軸１０の周りに連続的に形成され、隣り合う傾斜面２０の境界に段差３０が形成された曲面を有する略円盤状（平板状）の構造となっている。すなわち、位相フィルタ１０１は、４つの傾斜面２０（２０ａ〜２０ｄ）と４つの段差３０（３０ａ〜３０ｄ）を有している。傾斜面２０は、図４の上方から見て光軸１０の時計回りの方向であるＴ方向に向かって下り傾斜するよう構成される。
【００３６】
さらに詳しく形状を説明すると、本実施形態に係る位相フィルタ１０１は、段差３０と段差３０とに挟まれた領域の対称性から、光軸１０の周りに１／ｎ回転ずつ、ｎ回回転ごとに元の形状と重なるｎ回回転同一対称性を有している。すなわち、位相フィルタ１０１は、光軸１０の周りにｎ回（但し、ｎは２以上の自然数）の回転対称となる構造である。図４に示す実施形態では、傾斜面２０ａ，２０ｂ，２０ｃ，２０ｄは全て平面視で１／４円形状を成しており、位相フィルタ１０１を１／４回転させると自ら重なり、１回転させる間に４回重なる性質（４回対称）である。
【００３７】
また、本実施形態に係る位相フィルタ１０１は、上記式に示すように、周方向への傾斜角が半径に比例して大きくなっている。また特定の動径角に着目すれば、半径方向への傾斜角は光軸１０からの距離に比例して正または負の方向に大きくなっている。また、段差３０も光軸１０からの距離が離れるほど大きくなっている。すなわち、段差３０の高さは、位相フィルタ１０１が光軸１０と交わる中心点Ｏから半径方向の外方に向かうに連れて、高くなるように形成されている。なお、図４に示す位相フィルタ１０１は、ｎ＝４のときの構成であるが、実際には以下の各種実施例で説明している通り、例えば、ｎ＝５０の構成などが用いられる。
【００３８】
以下、具体的な実施例を説明する。
【実施例１】
【００３９】
焦点距離５０ｍｍ、有効径１５．６２５ｍｍ、Ｆナンバー３．２、センササイズ１５ｍｍ角（以下、□と記す）、画素数１０２４×１０２４、中心波長５００ｎｍの光学系に本発明を適用する例について述べる。波長は中心波長前後の４００ｎｍと６００ｎｍについても計算し、これらの平均値の像を計算結果とする。サンプル画像は５１２×５１２画素、２５６階調のＬｅｎａと呼ばれる一般的な女性の顔のテスト画像を、１０２４×１０２４のエリアの中心におき、他の領域は輝度０の値で埋めたものである。
【００４０】
再生像の評価は、式（１４）で定義されるＰＳＮＲ（Ｐｅａｋ  Ｓｉｇｎａｌ  ｔｏ  Ｎｏｉｓｅ  Ｒａｔｉｏ）と呼ばれる評価指標で行う。
【数１４】
0006471031.tif 000015
ここで、ｆ’（ｘ，ｙ）、ｆ（ｘ，ｙ）はそれぞれ再生画像及び元画像の画素（ｘ，ｙ）における輝度である。Ｍａｘ  Ｖａｌｕｅは最大輝度であり、本実施例では２５５である。Ｘ，Ｙは画素数であり、本実施例では中心のＬｅｎａ画像についてのみ評価したのでともに５１２である。この指標は再生画像が元の画像に近いほど分母が小さくなって大きな評価値となる。単位はｄＢである。
【００４１】
図５に、まずノイズのない条件での、上記条件におけるＰＳＮＲのシミュレーション結果を示す。グラフ横軸はセンサ面と焦点とのデフォーカス量である。「通常」のカーブは位相フィルタを用いず、センサ上に結像される像のＰＳＮＲ値、「ＣＰＭ（α２０）」及び「ＣＰＭ（α６０）」は中心波長をλとして式（１）のα値がそれぞれ２０λ、６０λの場合である。ただしＣＰＭは開口が矩形である必要があるため、１２ｍｍ□の矩形の開口絞りが付加されている。
【００４２】
「輪帯」は等幅等深さの放物断面溝の輪帯位相フィルタの場合であり、放物断面の位相深さが２．５λであり、さらに内側から外側に向けてｎ番目の輪帯境界に５ｎλの位相段差が付加された輪帯位相フィルタである。
【００４３】
「ねじれ」は本発明のねじれフィルタの実施例であり、周方向分割数５０分割、最外周における分割境界の位相段差が１８λとした場合の計算値である。Ｄｅｆｏｃｕｓ＝０の焦点位置においてはいずれもＰＳＮＲは４５ｄＢ以上に達しているがＤｅｆｏｃｕｓが大きくなるにつれて減少している。仮に許容値を３５ｄＢと仮定すれば、通常条件の焦点深度は約０．３ｍｍ、ＣＰＭはα＝６０λで約１．０ｍｍ、α＝２０λで約０．６ｍｍ、輪帯フィルタとねじれフィルタは共に約０．８ｍｍとなっており、ＣＰＭが最も焦点深度拡大効果があるように見える。しかしノイズがあると状況が変化する。
【００４４】
図６はノイズが最大輝度に対して標準偏差で０．１２％の正規分布ノイズがある場合のＰＳＮＲの計算結果である。ただしＣＰＭは矩形開口の開口面積比で相対的に円形開口よりノイズが増大している。α＝２０λの場合はＤｅｆｏｃｕｓ＝０の焦点位置でピークが約１０ｄＢ低下し、３５ｄＢ以上の焦点深度は０．４ｍｍ程度に減少している。α＝６０λの場合はもはやピークでも３０ｄＢ以下に低下している。これらはデコンボリューションにおける増幅ゲインが大きく、ランダムノイズが増幅された結果によりＰＳＮＲを劣化させたためと考えられる。実はα＝２０λの条件はいくつかαを探索した結果、このノイズ条件において３５ｄＢ以上の焦点深度を最も広くする条件である。「輪帯」及び「ねじれ」についても同様であるが、輪帯フィルタはピークでα＝２０のＣＰＭを少し上回るものの、焦点深度はほぼ同等に過ぎない。
【００４５】
一方、ねじれフィルタはピークでＣＰＭを約５ｄＢ上回り、焦点深度も約０．７ｍｍとＣＰＭの２倍近く広くなっている。一方、「ねじれ（ＣＰＭ等価）」と表示しているカーブはＰＳＮＲ３５ｄＢ以上の焦点深度がＣＰＭとほぼ等しい場合のねじれフィルタであり、分割数４０分割、最外周位相段差５λの条件である。同じ焦点深度であれば焦点位置におけるＰＳＮＲはＣＰＭより１０ｄＢ以上高くなることがわかる。
【００４６】
このようにノイズがある場合に、本発明のねじれスポットを生成するねじれ位相フィルタは顕著な焦点深度拡大効果と高Ｓ／Ｎ化が期待できるが、実は先の式（１３）の説明と異なり図６のねじれスポットの計算結果は半径方向の位相プロファイルが半径の２乗に比例する関数ではなく、３乗に比例する関数となっている。すなわち、式（１５）の関数で与えられる波面収差分布であった。
【数１５】
0006471031.tif 000016
【００４７】
式（１３）の導出において、焦点位置の光線分布を瞳面での分布と相似回転形に配置させることを意図していたが、スポット強度分布は必ずしも光線分布通りになるとは限らず、波動光学的な回折作用によって光軸方向の強度分布の一様性が影響を受ける可能性は大いにありえる。そこで図７に、半径方向依存性について２乗、３乗、４乗の場合、それぞれについて３５ｄＢ以上の焦点深度を最大化する条件を探索した結果を示す。ここで２乗の場合は、段差２λ、分割数１００、３乗の場合は先に示した通り、４乗の場合は、段差３０λ、５０分割である。このように焦点深度は３乗の場合が最も広い結果となった。４乗の場合もほぼ同等の焦点深度であり、焦点位置におけるＰＳＮＲが３乗の場合よりも３ｄＢ程度高いので、条件によっては適用できる場合もありえる。しかし段差が３０λと大きいため、製造が難しくなる可能性もある。２乗の場合もＣＰＭや輪帯と同程度の焦点深度であり、焦点位置のＰＳＮＲは高い。
【００４８】
図１３に図７の３乗の位相分布の場合の位相分布の計算結果の鳥瞰図を示す。垂直方向の軸は位相差であるため、面内の空間座標の軸より拡大して表示されているので、実際の位相フィルタの形状の凹凸としてはほとんど目視できるかどうかという程度となる。また図１４には図１３の半径方向の断面の位相分布を示す。凡例の値は動径角であり、動径角０の近傍の段差間の１周期を１０分割した１１点の角度値である。半径方向にはいずれの動径角でも半径に対して３次関数的に位相が変化しており、動径角方向によってその位相値が正から負まで相似的に変化している。図１５は周方向の断面であり、動径角０°近傍の２周期の領域を示している。凡例は規格化半径値である。ある半径位置では傾きが一定であり、その傾きが半径位置によって変化していることがわかる。また段差位置が半径位置によって変化していないことから、段差が半径に沿っていることがわかる。
【００４９】
高ＰＳＮＲ化の効果を確認するために、図８にねじれスポットのＯＴＦの計算結果を示す。上はシミュレーションの過程で得られた焦点ずれ０における１０２４×１０２４のＯＴＦ画像であり、一辺が０．２３５ＮＡ／λの空間周波数幅となっている。下はその断面プロファイルをｘ、ｙ軸に沿って表示したものであり、横軸は画素数である。表示面内における値の積分値は３１８．４５であった。図９は比較のために示したα＝２０λのＣＰＭにおける同様のＯＴＦである。空間周波数表示エリアは図８と同等であり、プロファイルはｘ、ｙ軸に沿った方向の分布であるため、図８よりも大きく見えるが、画像からわかるように対角方向で値が小さくなるため、積分値は２８１．８２と図８のねじれスポットのＯＴＦより小さくなっている。このため、これらの逆数によって与えられるデコンボリューションフィルタの増幅ゲインが大きくなり、ノイズが増幅されてＣＰＭではＰＳＮＲを劣化しているものと考えられる。
【００５０】
図１０は本実施例における本発明のねじれスポットによるデフォーカス量（焦点ずれ）−０．４ｍｍ、−０．２ｍｍ、０、０．２ｍｍ、０．４ｍｍでの波面収差、点像、検出画像、再生画像である。波面収差は収差のある単色光の波面に、同じ波長の垂直入射無収差平面波を重ねたときに生じる干渉縞で表示している。点像はセンサ面上の０．９３８ｍｍ□範囲の２５６階調の強度分布を輝度１以上の微弱強度も視認できるように明るさを強調して表示している。検出画像はテスト画像をセンサ面上に結像した像の中央の像を示しており、再生画像はデコンボリューション画像処理後の画像である。これらの画像の元画像とのＰＳＮＲは図６の「ねじれ」、図７の「３乗」のカーブの値に対応する。点像は±０．４ｍｍで急に周辺部に大きなスポット像が出現しているように見えるが、これは強調表示によるもので、元の明るさレベルでは焦点ずれによる変化はあまり見られない。それに伴い、検出画像のぼけも焦点ずれによらず変化が少なくなっている。デコンボリューション処理後はいずれの焦点ずれ量でも鮮明な像が再生されている。
【００５１】
図１１は同様にして、本実施例における位相フィルタを用いることなく通常通りに検出する場合の、焦点ずれによる波面収差、点像、検出画像である。検出画像は印刷の状態によってはぼけが視認できないかもしれないが、ＰＳＮＲ値は図６、図７の「通常」のカーブ値に対応している。
【００５２】
図１２はＣＰＭとねじれ位相フィルタにおける再生像の位置ずれの計算結果である。再生像に位置ずれがあると、ＰＳＮＲの計算のときにそのままの位置で式（１４）の計算をするよりも、当該位置ずれをさせた上で演算した方が、ＰＳＮＲの値が大きくなる。その位置ずれ量を計算したものである。横軸はデフォーカス量、縦軸は位置ずれを画素サイズを単位として表示している。このようにＣＰＭでは大きく発生していた画像の位置ずれがねじれスポットでは原理的にほぼゼロにできる。Ｄｅｆｏｃｕｓ±０．６でわずかに発生しているＤｅｆｏｃｕｓは、１０２４×１０２４のエリアの中心の５１２×５１２のエリアにおいてのみＰＳＮＲを計算するときに、ぼけがあると中心画像から周辺エリアへの輝度値のにじみが生じ、それが画像の輝度分布によって必ずしも対称にならないので、もとの画像とのＰＳＮＲが少しずれた位置で大きくなるためと推定される。
【００５３】
したがって、今回の評価手法の位置ずれ量は、ぼけが大きい状態ではこの程度の誤差を持つ可能性がある。しかし実際上、ＣＰＭの再生画像は大きい位置ずれの画像でも比較的鮮明であるので、ＣＰＭに対してはぼけの非対称性の影響というより、本質的な画像の位置ずれとして評価できるものと考える。特性曲線の形としても式（２）から画像の位置ずれに影響するｘ、ｙの１次の成分の係数が焦点ずれの係数βの２乗に比例していることから、それが図１２のＣＰＭのカーブがほぼ放物線となっていることに対応していると考える。
【実施例２】
【００５４】
図１３に示した位相フィルタを実際に金型成形により加工する場合、形状が回転対称でないため、金型の加工には旋盤加工を用いることができない。しかも光学部品であるため、鏡面加工が必要であり、段差があるため磨きもできないので、ある程度の切削速度で切削工具を当てる必要がある。そのため位相フィルタの径の外から工具を進入させるようにすると、位相フィルタの中央部で工具を逃がす必要がある。
【００５５】
そこで金型の中央部に凹部を設けて工具を光学面から退避させるようにするのが望ましい。金型で凹部があるようにするためには、位相フィルタとしては中央部に凸部があるのが望ましい。そこで図１６に示すように中央部に凸の位相段差（凸部）４０を設けた。ここで段差は１０λの波面収差量で与えている。元々、式（１５）で与えられる形状では隣接する扇形領域の境界の段差が中央部ほど小さくなるが、その波面収差量が数λ以下になると、段差の両側に入射する光の間で干渉が起き、光線の屈折が幾何光学的な屈折方向とずれて、本発明で期待する効果が低減するおそれがある。そこで、あえて中央部の位相段差４０の先端（端面）を平面にすることで、この影響も排除することができる。このような位相フィルタにおいてシミュレーションを行った結果、ＰＳＮＲ値はわずかながら増大し、悪影響はないことを確認した。
【実施例３】
【００５６】
次に、スマートフォンやウエアラブルデバイスなどのカメラを想定し、少し小さいサイズの光学系条件でのシミュレーション結果を示す。ここでは焦点距離４ｍｍ、有効径２ｍｍ、センササイズ２ｍｍ□、画素数１０２４×１０２４、とした。レンズとセンサとの間隔は固定であることを想定し、ピント中心を物体距離４００ｍｍに固定した。このときレンズとセンサの間隔は４．０４ｍｍである。この条件において、物体を１０ｍ、１ｍ、４０ｃｍ、２０ｃｍにおいたときの撮影画像を評価した。このときねじれフィルタの周方向分割数は５０分割、最外周の位相段差を８λとした。ノイズは実施例１と同様に標準偏差で最大輝度比０．１２％である。
【００５７】
図１７にシミュレーション結果画像を示す。左の列がねじれ位相フィルタのない状態での通常検出画像、中間の列がねじれ位相フィルタを通して検出された画像、右側の列が検出画像からデコンボリューションによって得られた再生画像である。画像中の数値はＰＳＮＲ値である。３５ｄＢには達していないものの、すべての距離に対してほぼ解像できていることがわかる。
【実施例４】
【００５８】
図１８には本発明の撮像光学系及び撮像システムの例を示す。組みレンズ１３０１は第１レンズ１３０２、第２レンズ１３０３、絞り１３０４、ねじれ位相フィルタ１３０５、第３レンズ１３０６、第４レンズ１３０７によって構成され、それらを通して集光される光が、センサモジュール１３０８内のイメージセンサ１３０９に結像している。このうち、第３レンズ１３０６は貼り合わせレンズであり、色消しを兼ねている。また、ねじれ位相フィルタは絞り１３０４に近接して配置されている。さらにまた組みレンズ１３０１とセンサモジュール１３０８が一体として撮像光学系を構成している。なお、ねじれ位相フィルタ１３０５の構造としては、第１実施例〜第３実施例で用いた位相フィルタの何れも適用可能である。
【００５９】
センサからの動画出力は画像処理回路１３１０によってリアルタイムにデコンボリューション演算が行われ、モニタディスプレイ１３１１に画像を表示する。画像処理回路の中では、デコンボリューション演算の前に、時々刻々の時系列フレーム画像の、連続する複数のフレーム間で平均化演算を行うことにより、ねじれ位相フィルタを用いても低減しきれないノイズを抑圧する。平均化演算をデコンボリューション演算の前に行うのは、ノイズが増幅されていない状態で平均化した方が効率的であるからである。またこの実施例は、たとえばスマートフォンやウエアラブルデバイスのようなサイズに実施する場合にも基本的な構成としては同じである。
【実施例５】
【００６０】
図１９にはねじれ位相フィルタ１４０５を、絞り１４０４に最も近接した光学面である、第２レンズ１４０３の出射面側に、形成した場合の実施例である。このようにすることにより、部品点数を削減することができる。なお、ねじれ位相フィルタ１４０５の構造としては、第１実施例〜第３実施例で用いた位相フィルタの何れも適用可能である。
【００６１】
以上説明したように、上記した本発明の実施例に係る位相フィルタによれば、再生像の位置ずれを防ぎ、ノイズ増大を抑え、かつ、焦点方向へのスポット分布の一様性に優れた焦点深度拡大像を得ることができる。そして、かかる位相フィルタを用いることで、車載カメラや監視カメラや検査装置カメラやスマートフォンのカメラなどにおいて、信頼性を維持して奥行き方向の視野範囲を広げ、初期調整のピント調整精度を緩和させることができる。
【符号の説明】
【００６２】
１０  光軸
２０  傾斜面
３０  段差
４０  位相段差（凸部）
１０１  位相フィルタ
１０２、１０３  レンズ
１０４、１０６  入射光線
１０５  焦点
１０７  最小錯乱円
１３０１、１４０１  組みレンズ
１３０２、１４０２  第１レンズ
１３０３  第２レンズ
１３０４、１４０４  開口絞り
１３０５  ねじれ位相フィルタ
１３０６、１４０６  第３レンズ
１３０７、１４０７  第４レンズ
１３０８、１４０８  センサモジュール
１３０９、１４０９  イメージセンサ
１３１０  画像処理回路
１３１１  モニタディスプレイ
１４０３  ねじれ位相フィルタ一体レンズ
１４０５  レンズ一体型ねじれ位相フィルタ 
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0006471031.tif 000032
【図１７】
0006471031.tif 000033
【図１８】
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【図１９】
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