(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
瞬時値解析により電力系統を解析する場合において、前記電力系統の一部に実効値解析を適用することで前記電力系統の簡略模擬を行うようにした簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムであって、
前記電力系統の事故による擾乱箇所を含む近隣の所定領域の電力系統に対しては瞬時値解析を適用して前記電力系統の回路の解析を行う瞬時値解析部分と、前記瞬時値解析部分以外の前記擾乱箇所に対する遠方系統に対しては実効値解析を適用して前記電力系統の回路の解析を行う実効値解析部分とに前記電力系統を分割するとともに、
前記遠方系統の実効値解析を行うため１つの三相母線に対して正相分実効値の実数部と虚数部に対応するそれぞれ２個のノードを有する回路として表現した前記実効値解析部分と、前記瞬時値解析部分とを電圧−電流変換方式のインターフェースを介して接続する一方、
前記インターフェースは、前記瞬時値解析部分と前記実効値解析部分の接続部分において、前記瞬時値解析部分側の電圧を実効値に変換して前記実効値解析部分側の電圧源として受け渡すとともに前記実効値解析部分側の電流を瞬時値に変換して前記瞬時値解析部分側の電流源として受け渡すか、または逆に前記瞬時値解析部分側の電流を実効値に変換して前記実効値解析部分側の電流源として受け渡すとともに前記実効値解析部分側の電圧を瞬時値に変換して前記瞬時値解析部分側の電圧源として受け渡すように構成したことを特徴とする簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システム。
【請求項２】
請求項１に記載する簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにおいて、
前記実効値解析部分の１つの三相母線に対して正相分実効値の実数部と虚数部に対応するそれぞれ２個のノードを有する回路のうち、Ｚ＝Ｒ＋ｊＸで表されるインピーダンスの電圧Ｖ（＝ＶＲ＋ｊＶＸ）と電流Ｉ（＝ＩＲ＋ｊＩＸ）の関係を、（１）式に基づくものとしたことを特徴とする簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システム。
【数１】
0006452125.tif 000019
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載する簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにおいて、
前記瞬時値解析部分側の電圧を実効値に変換して前記実効値解析部分側の電圧源として受け渡す際には（２）式に基づき電圧の実効値を演算するとともに、前記実効値解析部分側の電流を瞬時値に変換して前記瞬時値解析部分側の電流源として受け渡す際には（３）式に基づき電流の瞬時値を演算することを特徴とする簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システム。
【数２】
0006452125.tif 000020
ここで、ＶＲ（ｔ），ＶＸ（ｔ）は、それぞれ電圧実効値の実数部および虚数部の時間変化、θａ=ω０ｔ，θｂ=ω０ｔ-（２／３）π，θｃ=ω０ｔ-（４／３）π，ω０は角
速度、ｖａ（ｔ），ｖｂ（ｔ），ｖｃ（ｔ）は、三相交流の瞬時電圧である。
【数３】
0006452125.tif 000021
ここで、ｉａ（ｔ），ｉｂ（ｔ），ｉｃ（ｔ）は、三相交流の瞬時電流、θａ=ω０ｔ，θｂ=ω０ｔ-（２／３）π，θｃ=ω０ｔ-（４／３）π，ω０は角速度、ＩＲ（ｔ），ＩＸ（ｔ）は、それぞれ電流実効値の実数部および虚数部の時間変化である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムに関し、特に大規模な電力系統の事故時の系統解析に適用して有用なものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、直流送電設備や周波数変換設備、無効電力補償装置といったパワーエレクトロニクス機器の電力系統への導入が進んでいる。パワーエレクトロニクス機器は、半導体素子を高速にオン、オフすることで電圧や電流を制御する機器であるから、その解析には波形レベルで解析を行う瞬時値解析を用いることが多い。電力系統の広い範囲に影響を与えるパワーエレクトロニクス機器の瞬時値解析を行う場合、取り扱う電力系統も大規模なものとなる。このため、最近では、瞬時値解析で取り扱う電力系統の規模が大きくなってきている。
【０００３】
瞬時値解析では、波形レベルで計算を行うことに加えて、相互誘導を考慮した三相回路で系統を模擬するなど、実効値解析と比べて計算負荷が大きい。このため、地絡事故など解析対象とする擾乱を生じる箇所について、その周囲の系統だけを詳細模擬しておき、それより遠方の系統（以降、遠方系統）については、計算負荷の小さい簡略モデルで模擬する解析高速化手法の研究が行われてきた。
【０００４】
パワーエレクトロニクス機器が接続された大規模系統解析の場合、前記パワーエレクトロニクス機器の周辺の系統については詳細模擬して波形レベルの評価を行うが、遠方系統については商用周波における特性が模擬できていればよい。
【０００５】
ところで、従来提案されてきたこの種の解析高速化手法（例えば、非特許文献１〜３参照）は、全て、瞬時値解析プログラムと実効値解析プログラムとを結合するもので、遠方系統を実効値解析プログラム中に模擬することにより単相実効値模擬とし、計算量を削減するようにしたものである。すなわち、これらの従来技術は、瞬時値解析プログラムと実効値解析プログラムの結合手法という観点から提案されたものである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００６】
【非特許文献１】H. Inabe， T. Futada， H. Horii and K. Inomae， “Development of an instantaneous and phasor analysis combined type real-time digital power system simulator，” Proc. of International Conference on Power Systems Transients (IPST) 2003， New Orleans，USA， 2003.
【非特許文献２】H. Su， K. W. Chan， L. A. Snider and J.-C. Soumagne， “Advancements on the integration of electromagnetic transients simulator and transient stability simulator，” Proc. of International Conference on Power Systems Transients (IPST) 2005， Montreal， Canada， 2005.
【非特許文献３】X. Lin， A. M. Gole and M. Yu， “A wide-band multi-port system equivalent for real-time digital power system simulators，” IEEE Trans. on Power Systems， vol. 24， no. 1， pp. 237−249，Feb. 2009.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
上述の如く、従来技術は、いずれも瞬時値解析プログラムと実効値解析プログラムとの結合を行うことにより電力系統の解析の計算時間を短縮するという発想を基礎としている。この結果、個別に作成した瞬時値解析プログラムと実効値解析プログラムとを結合するためのプログラムを別途作成する必要があり、その結合に多大の時間を要していた。
【０００８】
本発明は、上記従来技術に鑑み、瞬時値解析プログラムに、既存の実効値解析プログラムを結合したり、あるいは、新たに実効値解析を行うサブルーチンを付加することなく、通常の瞬時値解析の枠組みの中で遠方系統を単相実効値模擬することで電力系統の解析の高速化を実現し得る簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成する本発明の第１の態様は、
瞬時値解析により電力系統を解析する場合において、前記電力系統の一部に実効値解析を適用することで前記電力系統の簡略模擬を行うようにした簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムであって、
前記電力系統の事故による擾乱箇所を含む近隣の所定領域の電力系統に対しては瞬時値解析を適用して前記電力系統の回路の解析を行う瞬時値解析部分と、前記瞬時値解析部分以外の前記擾乱箇所に対する遠方系統に対しては実効値解析を適用して前記電力系統の回路の解析を行う実効値解析部分とに前記電力系統を分割するとともに、
前記遠方系統の実効値解析を行うため１つの三相母線に対して正相分実効値の実数部と虚数部に対応するそれぞれ２個のノードを有する回路として表現した前記実効値解析部分と、前記瞬時値解析部分とを電圧−電流変換方式のインターフェースを介して接続する一方、
前記インターフェースは、前記瞬時値解析部分と前記実効値解析部分の接続部分において、前記瞬時値解析部分側の電圧を実効値に変換して前記実効値解析部分側の電圧源として受け渡すとともに前記実効値解析部分側の電流を瞬時値に変換して前記瞬時値解析部分側の電流源として受け渡すか、または逆に前記瞬時値解析部分側の電流を実効値に変換して前記実効値解析部分側の電流源として受け渡すとともに前記実効値解析部分側の電圧を瞬時値に変換して前記瞬時値解析部分側の電圧源として受け渡すように構成したことを特徴とする簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにある。
【００１０】
本態様によれば、実効値解析部分と瞬時値解析部分とは所定の電圧−電流変換方式のインターフェースを介して接続しているので、瞬時値解析プログラムに、既存の実効値解析プログラムを結合したり、あるいは、新たに実効値解析を行うサブルーチンを付加することなく、通常の瞬時値解析の枠組みの中で遠方系統を単相実効値模擬することができる。このように、遠方系統を単相実効値模擬とすることで解析対象である電力系統の回路規模を小さくすることができ、その解析の高速化を実現し得る。
【００１１】
本発明の第２の態様は、
第１の態様に記載する簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにおいて、
前記実効値解析部分の１つの三相母線に対して正相分実効値の実数部と虚数部に対応するそれぞれ２個のノードを有する回路のうち、Ｚ＝Ｒ＋ｊＸで表されるインピーダンスの電圧Ｖ（＝ＶＲ＋ｊＶＸ）と電流Ｉ（＝ＩＲ＋ｊＩＸ）の関係を、（１）式に基づくものとしたことを特徴とする簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにある。
【００１２】
【数１】
0006452125.tif 000002
【００１３】
本態様では、遠方系統において実効値模擬のための回路要素（インピーダンス要素、アドミタンス要素、電圧源、送電線等）の電圧・電流を瞬時値解析における直流量として取り扱い、１つの三相母線を正相分実効値の実数部と虚数部に対応する２個のノードを有する回路として表現することができる。すなわち、複素数で表される電圧、電流の実効値を、第１要素が実数部、第２要素が虚数部のベクトルで表現することによりインピーダンス等をサイズが２×２の行列表現に書き換えることができ、実数計算の中に行列を導入することで、複素数で表される実効値の複素数計算が可能になる。
【００１４】
本発明の第３の態様は、
第１または第２の態様に記載する簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにおいて、
前記瞬時値解析部分側の電圧を実効値に変換して前記実効値解析部分側の電圧源として受け渡す際には（２）式に基づき電圧の実効値を演算するとともに、前記実効値解析部分側の電流を瞬時値に変換して前記瞬時値解析部分側の電流源として受け渡す際には（３）式に基づき電流の瞬時値を演算することを特徴とする簡略模擬機能を有する電力系統の瞬時値解析システムにある。
【００１５】
【数２】
0006452125.tif 000003
【００１６】
ここで、ＶＲ（ｔ），ＶＸ（ｔ）は、それぞれ電圧実効値の実数部および虚数部の時間変化、θａ=ω０ｔ，θｂ=ω０ｔ-（２／３）π，θｃ=ω０ｔ-（４／３）π，ω０は角速度、ｖａ（ｔ），ｖｂ（ｔ），ｖｃ（ｔ）は、三相交流の瞬時電圧である。
【００１７】
【数３】
0006452125.tif 000004
【００１８】
ここで、ｉａ（ｔ），ｉｂ（ｔ），ｉｃ（ｔ）は、三相交流の瞬時電流、θａ=ω０ｔ，θｂ=ω０ｔ-（２／３）π，θｃ=ω０ｔ-（４／３）π，ω０は角速度、ＩＲ（ｔ），ＩＸ（ｔ）は、それぞれ電流実効値の実数部および虚数部の時間変化である。
【００１９】
本態様によれば、瞬時値の電圧を実効値の電圧に変換し、同時に実効値の電流を瞬時値の電流に変換し、インターフェースによる所定の電圧−電流変換を良好に行うことができる。
【００２０】
また、本態様では、瞬時値解析部分と実効値解析部分との接続に時間遅れを生起することはない。回転座標変換を用いているので、便宜上半周期の遅れなしに実効値情報を取り出すことができるからである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、実効値解析部分と瞬時値解析部分とは所定の電圧−電流変換方式のインターフェースを介して接続しているので、瞬時値解析プログラムに、既存の実効値解析プログラムを結合したり、あるいは、新たに実効値解析を行うサブルーチンを付加することなく、通常の瞬時値解析の枠組みの中で遠方系統を単相実効値模擬することで電力系統の解析の高速化を実現し得る。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施の形態を示す図で、（ａ）は瞬時値解析システムを概念的に示す説明図、（ｂ）は（ａ）の瞬時値解析部分と実効値解析部分とを接続するインターフェースの具体的な回路例を示す回路図である。
【図２】電力系統を単相実効値模擬するためのインピーダンス要素を示す回路図である。
【図３】電力系統を単相実効値模擬するための電圧源を示す回路図である。
【図４】電力系統を単相実効値模擬するための送電線モデルを示す回路図である。
【図５】電気学会の標準電力系統モデルであるＷＥＳＴ１０系統を示す概略構成図である。
【図６】図５のＷＥＳＴ１０系統の発電機Ｇ１端子電圧の瞬時値波形の比較を示す図で、（ａ）は系統全体を瞬時値模擬した場合、（ｂ）は図５のＰ１より右側を単相実効値模擬した場合、（ｃ）は図５のＰ２より右側を単相実効値模擬した場合、（ｄ）は図５のＰ３より右側を単相実効値模擬した場合の計算結果を示す波形図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づき詳細に説明する。
図１は本発明の実施の形態を示す図で、（ａ）は本形態の瞬時値解析システムを概念的に示す説明図、（ｂ）は（ａ）の瞬時値解析部分と実効値解析部分とを接続するインターフェースの具体的な回路例を示す回路図である。図１（ａ）に示すように、本形態の瞬時値解析システムは、瞬時値解析により電力系統を解析する場合において、前記電力系統の一部に実効値解析を適用することで前記電力系統の簡略模擬を行うようにしたものであって、瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIとからなり、両者をインターフェースIIIを介して接続して構成してある。さらに詳言すると、瞬時値解析部分Ｉは、前記電力系統において瞬時値解析を適用する領域で、電力系統の事故による擾乱箇所を含む近隣の所定領域である。実効値解析部分IIは、前記電力系統において実効値解析を適用する領域で、瞬時値解析部分Ｉ以外の遠方系統である。ここで、遠方系統とは、前記擾乱箇所に対し離間された遠方の系統をいう。ただし、必ずしも擾乱箇所からの物理的な離間距離が遠方にあるのではなく、擾乱の影響が電気的に十分小さくなる領域の系統をいう。
【００２４】
瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIとは、電圧−電流変換方式のインターフェースIIIを介して接続してある。インターフェースIIIは、瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIの接続部分において、瞬時値解析部分Ｉ側の電圧を実効値に変換して実効値解析部分II側の電圧源として受け渡すとともに、実効値解析部分II側の電流を瞬時値に変換して瞬時値解析部分Ｉ側の電流源として受け渡す。
【００２５】
ここで、解析の対象となる電力系統の系統構成要素の実効値表現に関して説明しておく。本形態では、通常の瞬時値解析の枠組みの中で遠方系統を単相実効値模擬、すなわち、簡略模擬する。瞬時値解析では、電圧、電流といった量は実数であるが、実効値解析ではこれらが複素数となる。また、三相平衡を仮定すれば、三相の電圧、電流は正相分で代表でき、その実数部および虚数部で表すことができる。
【００２６】
そこで本形態では、三相電圧、電流の正相分実効値を瞬時値解析における直流量として取り扱い、１つの三相母線をその実数部と虚数部に対応する２つのノードで表現する。このような三相電圧もしくは三相電流の正相分実効値をＡとしたとき、その実数部をＡＲ、虚数部をＡＸとして、次式で表す。
【００２７】
【数４】
0006452125.tif 000005
【００２８】
系統周波数をｆ０としたとき、Ａに対応する正弦波に、一定角速度ω０=２πｆ０で回転する回転座標変換（いわゆるｄ−ｑ変換）を適用すると、直軸成分がＡＲ、横軸成分がＡＸとなる。本形態では、一定角速度ω０で回転する座標系の直軸をＲ軸、横軸をＸ軸と呼ぶ。また、ｃｏｓ０に対応する位相角を基準の０°とする。
【００２９】
このようにすることで、送電線、調相設備、負荷等を模擬するためのインピーダンス要素は、相互結合を有するサイズ２×２の抵抗行列で表される。
【００３０】
以上により、単相実効値模擬された遠方系統は、瞬時値解析中で二相直流回路となるため回路サイズが小さくなり、送電線、調相設備、負荷等を模擬するインダクタとキャパシタのダイナミクス計算が省略される。
【００３１】
以下に、遠方系統を構成する各要素の単相実効値模擬の方法を各回路要素毎に示す。
【００３２】
＜インピーダンス要素＞
定常状態において、あるインピーダンス要素Ｚ=Ｒ+ｊＸに、電圧Ｖが印加され、電流Ｉが流れている状態は、次式で表される。
【数５】
0006452125.tif 000006
【００３３】
いま、（４）式の表記を、電圧Ｖに適用するとＶ=ＶＲ＋ｊＶＸとなり、電流Ｉに適用するとＩ＝ＩＲ＋ｊＩＸとなる。これらを（５）式に代入すると、
【００３４】
【数６】
0006452125.tif 000007
を得る。Ｖ、Ｉそれぞれを、第１要素がその実数部、第２要素が虚数部のベクトルで表現すると、インピーダンスＺはサイズ２×２の行列となる。すなわち、（６）式は、次式の行列表現に書き換えることができる。
【００３５】
【数７】
0006452125.tif 000008
【００３６】
いま、図２（ａ）に示すように、インピーダンスＺが母線１から母線２に接続されているとする。前述の如く、瞬時値解析プログラム中で実効値を取り扱おうとすると、母線１は、その実数部に対応するノード１Ｒと虚数部に対応するノード１Ｘで表現される。また、母線２も同様に、ノード２Ｒとノード２Ｘで表現される。これにより、ＶＲはノード１Ｒとノード２Ｒの電位差、ＶＸはノード１Ｘとノード２Ｘの電位差、ＩＲはノード１Ｒからノード２Ｒに流れる電流、ＩＸはノード１Ｘからノード２Ｘに流れる電流となる。この様子を図２（ｂ）に示す。これらの電圧、電流の値は、実効値の実数部および虚数部であるから、瞬時値解析プログラム中では直流量となる。したがって、（７）式の関係を瞬時値解析プログラム中で実効値表現すると、Ｚに対応するサイズ２×２の行列は結合を有する抵抗要素となることが分かる。
【００３７】
＜アドミタンス要素＞
アドミタンス要素Ｙ＝Ｇ＋ｊＢは、その逆数
【００３８】
【数８】
0006452125.tif 000009
をインピーダンス値とするインピーダンス要素と考え、前記インピーダンス要素で示した手法で実効値表現することができる。
【００３９】
＜電圧源＞
振幅Ｖｍ、位相φの電圧源、すなわち、電圧波形が
【００４０】
【数９】
0006452125.tif 000010
で与えられる電圧源は、複素記号法でＶｍｅｊφと表されるため、そのＲ軸成分とＸ軸成分は次式（１０）で与えられる。
【００４１】
【数１０】
0006452125.tif 000011
【００４２】
したがって、図３（ａ）に示す振幅Ｖｍ、位相φの電圧源を瞬時値解析プログラム中で実効値表現すると、図３（ｂ）に示す２つの直流電圧源となる。
【００４３】
＜送電線＞
実効値解析において、送電線は、図４（ａ）に示す正相分のπ型等価回路で模擬されることが多い。送電線の抵抗とインダクタンスを直列インピーダンスＺ、送電線が有するキャパシタンスを並列アドミタンスＹで表したとき、π型等価回路は、Ｚの両端にＹを２分割したものを接続した形となる。インピーダンス要素およびアドミタンス要素の実効値表現については、既に述べた通りであるから、これらを適用すると、瞬時値解析プログラム中での送電線の実効値表現として図４（ｂ）を得る。
【００４４】
続いて、瞬時値解析と実効値解析の接続に関して説明する。瞬時値解析と実効値解析を結合しようとしたときの最も大きな問題は、瞬時値波形から実効値情報を取り出すために、少なくとも１周期分の波形が必要となるが、１周期分の波形を得てその振幅と位相を算出した段階で、既にその値は現在の値ではなく、半周期前の値となる点である。１周期の波形の振幅と位相は、その波形の中央の時刻における値であるためである。すなわち、瞬時値波形から振幅と位相という実効値情報を取り出して、直ぐに実効値解析部分の系統に入力したとしても、この入力は、その時点で半周期分の時間遅れを伴っていることになる。
【００４５】
時間遅れなしで結合された２つのシステムに対して、これら２つのシステムの間の結合に時間遅れを挿入することで、それぞれの振る舞いを個別に計算しようとすると、この遅れが致命的な問題になる場合がある。２つのシステムが結合されているとき、一方のシステムから見るともう一方のシステムの存在は、ある種のフィードバックのように見える。つまり、一方のシステムの状態に変化が生じると、結合部分にもその変化が伝わり、もう一方のシステムがこれに応答することで、その応答が元のシステムに返ってくる。このフィードバックに本来存在しない時間遅れが挿入されると、システム全体の応答が変わってしまい、元は安定であったシステムが不安定になることがあり得る。すなわち、本来、安定な系統のシミュレーションを行おうとしているのに、瞬時値波形から実効値情報を取り出すことにより生じる半周期分の時間遅れが原因で、シミュレーション結果が発散することがあり得る。
【００４６】
以上の考察より、瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIは、時間遅れなしで結合されることが望ましいが、先に述べた通り、瞬時値波形から実効値情報を取り出すという考え方に基づく限り、理論上、半周期の遅れは避けられないことになる。
【００４７】
ただし、三相交流の場合については、回転座標変換を用いることにより、便宜上、半周期の遅れなしに実効値情報を取り出すことができる。まず、三相交流の瞬時電圧波形ｖａ（ｔ）、ｖｂ（ｔ）、ｖｃ（ｔ）を実効値に変換することを考える。ｖａ（ｔ）、ｖｂ（ｔ）、ｖｃ（ｔ）を一定角速度ω０で回転する回転座標に変換する式は、次の通りとなる。
【００４８】
【数１１】
0006452125.tif 000012
ただし、tを時刻として
【００４９】
【数１２】
0006452125.tif 000013
である。
【００５０】
ここで重要なのは、回転座標変換して得られたｖＲ（ｔ）、ｖＸ（ｔ）はあくまでも瞬時値である点である。しかしながら、ｖａ（ｔ）、ｖｂ（ｔ）、ｖｃ（ｔ）が回転座標変換の基準となる角速度ω０に従って変化する正弦波であれば、ｖＲ（ｔ）、ｖＸ（ｔ）は実効値と等価となる。すなわち、ｖａ（ｔ）、ｖｂ（ｔ）、ｖｃ（ｔ）がω０に従って変化する正弦波に近ければ、便宜上、ｖＲ（ｔ）、ｖＸ（ｔ）を実効値とみなしても差支えない。よって、ｖＲ（ｔ）、ｖＸ（ｔ）の実効値の実数部および虚数部の時間変化をそれぞれＶＲ（ｔ）、ＶＸ（ｔ）と書くと
【数１３】
0006452125.tif 000014
となる。
【００５１】
通常、実効値情報と言えば振幅と位相を指す場合が多いが、前述した通り、本形態では単相実効値模擬における一つの母線１を実数部と虚数部に対応する２つのノードに分けて表現することから、実効値情報をその実数部と虚数部で表している。上記（１３）式で得られたＶＲ（ｔ）、ＶＸ（ｔ）は、瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIの接続点において、瞬時値解析部分Ｉ側の電圧ｖａ（ｔ）、ｖｂ（ｔ）、ｖｃ（ｔ）の情報を実効値解析部分II側に受け渡すのに用いることができる。
【００５２】
一方、実効値解析部分IIから瞬時値解析部分Ｉに流れ込む電流について、その実効値の実数部をＩＲ、虚数部をＩＸとしたとき、（１３）式の逆変換を用いることで、対応する瞬時電流波形ｉａ（ｔ）、ｉｂ（ｔ）、ｉｃ（ｔ）を得ることができる。すなわち、
【数１４】
0006452125.tif 000015
【００５３】
ただし、ＩＲ（ｔ）、Ｉｘ（ｔ）は、それぞれ、ＩＲ、Ｉｘの時間変化である。（１４）式で得られたｉａ（ｔ）、ｉｂ（ｔ）、ｉｃ（ｔ）は、瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIの接続点において、実効値解析部分II側から流れ出す電流ＩＲ（ｔ）、ＩＸ（ｔ）の情報を瞬時値解析部分Ｉ側に受け渡すのに用いることができる。
【００５４】
以上より、前述した図１（ａ）に示すように、電力系統を瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIに分け、両者をａｂｃ領域とＲＸ領域を媒介するインターフェースIIIで接続するとき、このインターフェースIIIには、同図（ｂ）に示す等価回路を用いることができる。この等価回路は、瞬時値解析部分Ｉ側に生じる電圧を、時間遅れなしに実効値解析部分II側に印加し、実効値解析部分II側から流れ出す電流を、時間遅れ無しに瞬時値解析部分Ｉ側に注入する電圧−電流交換方式の回路となる。
【００５５】
（１３）式より、実効値解析部分II側の電圧源の値は、（１５）式の通りとなる。
【００５６】
【数１５】
0006452125.tif 000016
【００５７】
また、（１４）式より、瞬時値解析部分Ｉ側の電流源の値は、（１６）式の通りとなる。
【００５８】
【数１６】
0006452125.tif 000017
【００５９】
これらの電圧源および電流源は、瞬時値解析プログラムに用意された、ｓｉｎ波もしくはｃｏｓ波で変調された電圧制御電圧源およびｓｉｎ波もしくはｃｏｓ波で変調された電流制御電流源により実装する。また、電圧・電流の単位が、瞬時値解析部分ＩではＶとＡ、実効値解析部分では単位法（ｐｕ）となるように適当な係数を乗じて実装すれば、従来通りの単位となり便利である。
【００６０】
なお、瞬時値解析部分Ｉ側の電流源をスター結線とした理由は、中性点に接地方式を模擬する抵抗やリアクトルを接続できるようにするためである。これにより、瞬時値解析部分Ｉと実効値解析部分IIの接続点となる変電所の接地方式を模擬でき、瞬時値解析部分Ｉ側から見た零相インピーダンスを正しく表現することが可能となる。
【００６１】
以上詳述した本形態によれば、実効値解析部分IIである遠方系統では実効値の電圧、電流を瞬時値解析における直流量として取り扱い、１つの三相母線を正相分実効値の実数部と虚数部に対応する２つのノードで表現しているので、送電線、調相設備、負荷等を模擬するためのインピーダンス要素は、サイズ２×２の抵抗行列で表すことで簡略化することができる。このようにして、単相実効値模擬された遠方系統は、瞬時値解析中で二相直流回路となるため回路サイズが小さくなり、送電線、調相設備、負荷等を模擬するインダクタとキャパシタのダイナミクス計算が省略されるので、計算時間の短縮が期待できる。
【００６２】
ここで、上述の如き実効値解析を行う実効値解析部分IIと瞬時値解析を行う瞬時値解析部分Ｉとを、瞬時値電圧を実効値電圧に変換するとともに、実効値電流を瞬時値電流に変換する電圧−電流変換方式のインターフェースIIIを介して接続しているので、瞬時値解析プログラムに、既存の実効値解析プログラムを結合したり、あるいは新たに実効値解析を行うサブルーチンを付加することなく、通常の瞬時値解析の枠組みの中で遠方系統を単相実効値模擬することで電力系統の解析の高速化を実現し得る。
【００６３】
ここで、本形態に係る電力系統の瞬時値解析システムを電気学会の標準電力系統モデルであるＷＥＳＴ１０系統に適用した適用例に関して説明しておく。図５は、電気学会の標準電力系統モデルであるＷＥＳＴ１０系統を示す概略構成図である。ＷＥＳＴ１０系統として表される我が国の６０Ｈｚ系統は、複数の電力会社の系統を５００ｋＶ送電線で連系した１、０００ｋｍを超えるくし形系統となっている。この系統をＧ１〜Ｇ１０の１０機の発電機で模擬したものがＷＥＳＴ１０系統である。
【００６４】
本例では、標準電力系統モデルＷＥＳＴ１０系統の発電機Ｇ１〜Ｇ１０の１０機のうち複数の発電機を含む部分を遠方系統に見立てて単相実効値模擬としたケースを作成し、地絡事故時の解析を行った。さらに詳言すると、本例に対する前記実施の形態の適用に当たって、解析結果に与える影響を確認しながら遠方系統と見なす範囲を変えていくことにより適切な簡略模擬の範囲を決定した。具体的には、Ａ点での１回線３線地絡事故（事故継続時間７０ｍｓ）を想定してシミュレーションを実施した。この場合の昼間断面の結果を表１に示す。
【００６５】
【表１】
0006452125.tif 000018
【００６６】
同表中、計算時間は、系統全体を三相瞬時値模擬した場合の計算時間を１００％としたときの計算時間、計算結果は、系統全体を三相瞬時値模擬した場合の計算結果と各ケースの計算結果との比較を示している。また、イ）は系統全体を瞬時値模擬した場合、ロ）は図５のＰ１より右側を単相実効値模擬した場合、ハ）は図５のＰ２より右側を単相実効値模擬した場合、ニ）は図５のＰ３より右側を単相実効値模擬した場合を示す。
【００６７】
また、図６は、図５のＷＥＳＴ１０系統の発電機Ｇ１端子電圧の瞬時値波形の比較を示す図で、（ａ）は系統全体を瞬時値模擬した場合、（ｂ）は図５のＰ１より右側を単相実効値模擬した場合、（ｃ）は図５のＰ２より右側を単相実効値模擬した場合、（ｄ）は図５のＰ３より右側を単相実効値模擬した場合の計算結果を示す波形図である。すなわち、表１のイ）に図６（ａ）が、ロ）に図６（ｂ）が、ハ）に図６（ｃ）が、ニ）に図６（ｄ）がそれぞれ対応している。
【００６８】
上記表１および図６を参照すれば、遠方系統と見なす部分が事故点（Ａ点）から電気的に十分離れていれば、本発明の実施の形態を適用した場合でも、適用しない場合の結果と良く一致した。ちなみに、図６（ｂ）に示す波形図となる図５のＰ１は、近すぎて適用できない。すなわち、上記実施形態の適用に当たっては、解析結果に与える影響を確認しながら遠方系統と見なす範囲を、図５に示すように、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３と変えていくことにより適切な範囲を決める。このようにして、一旦、遠方系統と見なす範囲を決めてしまえば、パラメータ・スタディなど多数回のシミュレーションを必要とする解析を短時間で実施できる。
【００６９】
なお、上記実施の形態において、インターフェースIIIは、瞬時値解析部分Ｉ側の電圧を実効値に変換して実効値解析部分II側の電圧源として受け渡すとともに、実効値解析部分II側の電流を瞬時値に変換して瞬時値解析部分Ｉ側の電流源として受け渡すようにしたが、これは逆でも良い。すなわち、瞬時値解析部分Ｉ側の電流を実効値に変換して実効値解析部分II側の電流源として受け渡すとともに、実効値解析部分II側の電圧を瞬時値に変換して瞬時値解析部分I側の電圧源として受け渡すように構成することもできる。
【産業上の利用可能性】
【００７０】
本発明は瞬時値解析プログラムを用いて電力系統の解析を行う、電力系統の事故時の系統解析を行う産業分野において有効に利用することができる。
【符号の説明】
【００７１】
Ｉ                        瞬時値解析部分
II                        実効値解析部分
III                       インターフェース
【図１】
0006452125.tif 000022
【図２】
0006452125.tif 000023
【図３】
0006452125.tif 000024
【図４】
0006452125.tif 000025
【図５】
0006452125.tif 000026
【図６】
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