(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のヘルパーロールに交互に架けられたストリップを搬送する焼鈍炉のストリップ温度推定装置であって、
前記焼鈍炉は、
前記複数のヘルパーロールを個別に駆動するモータと、
前記モータの回転速度に応じた信号を出力する速度センサと、を備え、
前記ストリップ温度推定装置は、
前記速度センサの出力信号をフーリエ変換により周波数成分に分解し、ピーク位置が変化していく周波数を検索して、各次数の周波数を前記モータが発生するトルクのうちストリップ張力に寄与する部分の共振周波数として測定する共振周波数測定手段と、
前記各次数の共振周波数に基づいて、前記複数のヘルパーロールのロール間に架けられた前記ストリップの一部であるストランドにおけるヤング率を推定するヤング率推定手段と、
前記ヤング率推定手段に推定されたヤング率に基づいて、前記ストランドの平均温度を推定するストランド温度推定手段と、
を備えることを特徴とする焼鈍炉のストリップ温度推定装置。
【請求項２】
前記ヤング率推定手段は、前記複数のヘルパーロールのうち第ｉ番目ヘルパーロールと第ｉ＋１番目ヘルパーロールとの間に架けられた前記ストリップの一部を第ｉ番目ストランドとする場合に、以下の関係式を用いて第ｉ番目ストランドにおけるヤング率Ｅｉを推定すること、を特徴とする請求項１に記載の焼鈍炉のストリップ温度推定装置。
【数１】
0006477400.tif 000013
ここで、
ωｈｒ＿ｒｅｓ＿ｎ＿ｉは、第ｉ番目へルパーロールにて発生するトルクのストリップ張力付与成分に現れるｎ次の共振周波数、
Ｌは、ストランド長、
ρは、ストリップの密度、
Ｙは、測定する最大の共振周波数の次数、
ｎは、自然数である。
【請求項３】
ストリップの鋼材毎に、ヤング率とストリップ温度との関係を定めたパラメータテーブルを予め記憶し、
前記ストランド温度推定手段は、前記ヤング率推定手段により推定されたヤング率に応じたストリップ温度を前記パラメータテーブルから取得することにより、前記ストランドの平均温度を推定すること、
を特徴とする請求項１又は２に記載の焼鈍炉のストリップ温度推定装置。
【請求項４】
前記焼鈍炉は、
前記ストリップの張力に応じた信号を出力する張力計と、
前記複数のヘルパーロールの最上流であって炉本体の入側外部に設けられた炉外ロールと、
前記張力計の出力信号に基づいて、前記ストランドの張力が予め定めた張力設定値に一致するように、前記炉外ロールを制御する制御装置と、を備え、
前記ストランド温度推定手段は、前記速度センサの出力信号と、前記炉本体の入側外部におけるストリップ温度と、前記張力設定値と、前記ヤング率推定手段により推定されたヤング率とに基づいて、前記ストランドの平均温度を推定すること、
を特徴とする請求項１又は２に記載の焼鈍炉のストリップ温度推定装置。
【請求項５】
前記ストランド温度推定手段は、
前記複数のヘルパーロールのうち第ｉ番目ヘルパーロールと第ｉ＋１番目ヘルパーロールとの間に架けられた前記ストリップの一部を第ｉ番目ストランドとし、
前記炉外ロールを第０番目ヘルパーロールとし、
第０番目ヘルパーロールと第１番目ヘルパーロールとの間に架けられた前記ストリップの一部を第０番目ストランドとする場合に、
以下の関係式を用いて第ｉ番目ストランドのストリップ温度Ｔｓｔｒｐ＿ｉを推定すること、を特徴とする請求項４に記載の焼鈍炉のストリップ温度推定装置。
【数２】
0006477400.tif 000014
ここで、
Ｔｓｔｒｐ＿１は、第１番目ストランドのストリップ温度、
Ｔｓｔｒｐ＿０は、第０番目ストランドのストリップ温度（室温）、
Ｌ０は、第０番目ストランドのストランド長、
Ｌは、第１番目ストランド以降の各ストランドの各ストランド長、
αｈｅｌは、熱膨張率、
Δｔは、測定時間、
Ａは、ストリップ断面積、
Ｆｉは、第ｉ番目ストランドにおけるストリップ張力設定値、
ｖｉは、第ｉ番目ヘルパーロールにおけるロール周速、
Ｅｉは、第ｉ番目ストランドにおけるヤング率である。
【請求項６】
複数のヘルパーロールに交互に架けられたストリップを搬送する焼鈍炉のストリップ温度推定方法であって、
前記焼鈍炉は、
前記複数のヘルパーロールを個別に駆動するモータと、
前記モータの回転速度に応じた信号を出力する速度センサと、を備え、
前記ストリップ温度推定方法は、
前記速度センサの出力信号をフーリエ変換により周波数成分に分解し、ピーク位置が変化していく周波数を検索して、各次数の周波数を前記モータが発生するトルクのうちストリップ張力に寄与する部分の共振周波数として測定する共振周波数測定工程と、
前記各次数の共振周波数に基づいて、前記複数のヘルパーロールのロール間に架けられた前記ストリップの一部であるストランドにおけるヤング率を推定するヤング率推定工程と、
前記ヤング率推定工程に推定されたヤング率に基づいて、前記ストランドの温度を推定するストランド温度推定工程と、
を備えることを特徴とする焼鈍炉のストリップ温度推定方法。
【請求項７】
ストリップの鋼材毎に、ヤング率とストリップ温度との関係を定めたパラメータテーブルを予め記憶する工程を備え、
前記ストランド温度推定工程は、前記ヤング率推定工程により推定されたヤング率に応じたストリップ温度を前記パラメータテーブルから取得することにより、前記ストランドの平均温度を推定すること、
を特徴とする請求項６に記載の焼鈍炉のストリップ温度推定方法。
【請求項８】
前記焼鈍炉は、
前記ストリップの張力に応じた信号を出力する張力計と、
前記複数のヘルパーロールの最上流であって炉本体の入側外部に設けられた炉外ロールと、
前記張力計の出力信号に基づいて、前記ストランドの張力が予め定めた張力設定値に一致するように、前記炉外ロールを制御する制御装置と、を備え、
前記ストランド温度推定工程は、前記速度センサの出力信号と、前記炉本体の入側外部におけるストリップ温度と、前記張力設定値と、前記ヤング率推定工程により推定されたヤング率とに基づいて、前記ストランドの平均温度を推定すること、
を特徴とする請求項６に記載の焼鈍炉のストリップ温度推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、焼鈍炉のストリップ温度推定装置およびストリップ温度推定方法に関する。特に、焼鈍炉内において、熱電対、測温抵抗体、および輻射温度計などの温度センサ、および温度測定補助装置を使用せずに、金属鋼帯（以下、ストリップと称する）の温度を推定するストリップ温度推定装置およびストリップ温度推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
焼鈍炉は、図９に示すように、ストリップを加熱する加熱炉ＨＦ、温度を一定に保つ均熱炉ＳＦ、冷却するための冷却炉ＣＦから構成される。焼鈍炉内を、所望の時間でストリップが通板されることで、ストリップの物性値や結晶組織等の調整を目的とした熱処理が行われる。このため、ストリップ温度の測定と、その結果に基づく加熱炉内温度のフィードバック制御が行われる。従来、ストリップ温度測定用のセンサとして、熱電対、測温抵抗体、または輻射温度計を炉内に設置し、ストリップに対してセンサを接触ないし非接触で温度を測定することが知られている。
【０００３】
接触式の温度測定方法として、熱電対、測温抵抗体をストリップに接触させて測定する方式が挙げられる。しかしながら、熱電対や測温抵抗体を接触してストリップ温度を測定する方法は、ストリップ表面に疵が付くこと、接触部が損傷を受け易く、耐久性に劣ること、接触のさせ方により測定誤差が生じることが問題となる。したがって、熱電対や測温抵抗体をストリップに接触させて温度を測定する方法は、一時的な温度確認といった用途に限定される。
【０００４】
熱電対や測温抵抗体を用いて、非接触でストリップ表面温度を測定するためには、温度センサを設置した近傍の雰囲気温度とストリップ表面の温度が等しい状態が必要となる。そこで、特開２００９−１４５２５５号公報（特許文献１）では、ストリップからの輻射伝熱を反射するための反射部材を、ストリップに対向するように設置して、ストリップと反射部材の間に形成される均熱状態に近い空間の温度を測定することで、ストリップ表面温度に代替する方法が提案されている。
【０００５】
非接触で温度を測定する別の方法として、輻射温度計を用いた方法が挙げられる。しかしながら、輻射温度計を用いた方法では、測温対象であるストリップ以外の、炉壁などから発生する輻射による測定ノイズ（以下、背景ノイズと称する）や、ストリップ表面の酸化などの表面状態の変化に伴う輻射率の変化が、正確な温度測定の妨げとなる。
【０００６】
特に、昨今では、材料の物性値や結晶組織を、合金化や熱処理により高精度に制御することで、ハイテン、電磁鋼板といった高付加価値鋼板の需要が高まっている。しかしながら、合金化により実現される高付加価値鋼板は、合金組成により輻射率が様々に変動するために、輻射温度計によるストリップの温度測定をより困難にしている。
【０００７】
したがって、輻射温度計を用いた非接触温度測定には、背景ノイズ、表面状態の変化および合金組成の変化に伴う輻射率の変化の影響を除去することが必要となる。
【０００８】
例えば、特開２０１４−１３００７４号公報（特許文献２）では、凹型のキャビティとキャビティ凹部中央に設置した輻射温度計において、キャビティ内壁を温度制御して輻射率を一定として、キャビティ内壁で多重反射させることで、実効輻射率を１にする温度測定方法が提案されている。さらに、キャビティ内壁の温度制御を、キャビティ開口部とストリップ間の距離のフィードバック制御により実現することで、ストリップの振動に伴いキャビティ内部に進入する背景ノイズの影響を低減することを可能としている。
【０００９】
また、特開２００５−２３３７９０号公報（特許文献３）では、ストリップとロールの間の楔部において多重反射した輻射、ロールが発する輻射、およびストリップが発する輻射をそれぞれ異なる輻射温度計にて測定し、測定値から、ストリップ表面の輻射率を演算して、演算結果とストリップが発する輻射の測定値に基づき、ストリップ温度を算出する方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００９−１４５２５５号公報
【特許文献２】特開２０１４−１３００７４号公報
【特許文献３】特開２００５−２３３７９０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
上述した非接触温度測定方法は、ある一ヶ所の温度を測定するために、複数の温度センサを使用するか、反射部材やキャビティなどの温度測定補助具を温度センサに加えて設置する必要がある。
【００１２】
また、輻射温度計を用いて測定する方法は、厳密にはストリップの表面温度を測定しているに過ぎず、ストリップ内部の温度を測定することが出来ない。
【００１３】
加えて、焼鈍炉内における、高精度な金属結晶組織制御のためには、温度に加えて、昇降温時の加熱、冷却速度も所望の値に制御することが求められる。すなわち、加熱炉から、均熱炉を経て、冷却炉に至るまでの、ストリップの温度勾配を測定することが求められるのであるが、このために、焼鈍炉内全体でストリップ温度を測定できるように、多数のストリップ温度計を配置する必要がある。
【００１４】
本発明は、上述のような課題を解決するためになされたもので、温度センサおよび温度測定用補助具を使用せずに、焼鈍炉内におけるストリップの各ストランドの平均温度を推定できる焼鈍炉のストリップ温度推定装置およびストリップ温度推定方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記目的の達成のため、本発明に係るストリップ温度推定装置は以下のように構成される。
【００１６】
本発明に係るストリップ温度推定装置は、複数のヘルパーロールに交互に架けられたストリップを搬送する焼鈍炉のストリップ温度推定装置である。焼鈍炉は、複数のヘルパーロールを個別に駆動するモータと、モータの回転速度に応じた信号を出力する速度センサとを備える。
【００１７】
ストリップ温度推定装置は、共振周波数測定手段と、ヤング率推定手段と、ストランド温度推定手段とを備える。共振周波数測定手段は、速度センサの出力信号に基づいて、モータが発生するトルクのうちストリップ張力に寄与する部分の共振周波数を測定する。ヤング率推定手段は、共振周波数に基づいて、複数のヘルパーロールのロール間に架けられたストリップの一部であるストランドにおけるヤング率を推定する。ストランド温度推定手段は、ヤング率推定手段に推定されたヤング率に基づいて、ストランドの平均温度を推定する。
【００１８】
１つの好ましい態様では、ストリップ温度推定装置は、ストリップの鋼材毎に、ヤング率とストリップ温度との関係を定めたパラメータテーブルを予め記憶する。加えて、ストランド温度推定手段は、ヤング率推定手段により推定されたヤング率に応じたストリップ温度をパラメータテーブルから取得することにより、ストランドの平均温度を推定する。
【００１９】
他の１つの好ましい態様では、焼鈍炉は、張力計と、炉外ロールと、制御装置を備える。張力計は、ストリップの張力に応じた信号を出力する。炉外ロールは、複数のヘルパーロールの最上流であって炉本体の入側外部に設けられる。制御装置は、張力計の出力信号に基づいて、ストランドの張力が予め定めた張力設定値に一致するように、炉外ロールを制御する。加えて、ストランド温度推定手段は、速度センサの出力信号と、炉本体の入側外部におけるストリップ温度と、張力設定値と、ヤング率推定手段により推定されたヤング率とに基づいて、ストランドの平均温度を推定する。
【００２０】
また、上記目的の達成のため、本発明に係るストリップ温度推定方法は以下のように構成される。
【００２１】
本発明に係るストリップ温度推定方法は、複数のヘルパーロールに交互に架けられたストリップを搬送する焼鈍炉のストリップ温度推定方法である。焼鈍炉は、複数のヘルパーロールを個別に駆動するモータと、モータの回転速度に応じた信号を出力する速度センサとを備える。
【００２２】
ストリップ温度推定方法は、共振周波数測定工程と、ヤング率推定工程と、ストランド温度推定工程とを備える。共振周波数測定工程は、速度センサの出力信号に基づいて、モータが発生するトルクのうちストリップ張力に寄与する部分の共振周波数を測定する。ヤング率推定工程は、共振周波数に基づいて、複数のヘルパーロールのロール間に架けられたストリップの一部であるストランドにおけるヤング率を推定する。ストランド温度推定工程は、ヤング率推定手段に推定されたヤング率に基づいて、ストランドの平均温度を推定する。
【００２３】
１つの好ましい態様では、ストリップ温度推定方法は、ストリップの鋼材毎に、ヤング率とストリップ温度との関係を定めたパラメータテーブルを予め記憶する工程を備える。加えて、ストランド温度推定工程は、ヤング率推定工程により推定されたヤング率に応じたストリップ温度をパラメータテーブルから取得することにより、ストランドの平均温度を推定する。
【００２４】
他の１つの好ましい態様では、焼鈍炉は、張力計と、炉外ロールと、制御装置を備える。張力計は、ストリップの張力に応じた信号を出力する。炉外ロールは、複数のヘルパーロールの最上流であって炉本体の入側外部に設けられる。制御装置は、張力計の出力信号に基づいて、ストランドの張力が予め定めた張力設定値に一致するように、炉外ロールを制御する。加えて、ストランド温度推定工程は、速度センサの出力信号と、炉本体の入側外部におけるストリップ温度と、張力設定値と、ヤング率推定工程により推定されたヤング率とに基づいて、ストランドの平均温度を推定する。
【発明の効果】
【００２５】
本発明によれば、温度センサおよび温度測定用補助具を使用せずに、ヘルパーロールを駆動するモータの回転速度に基づいて、焼鈍炉内におけるストリップの各ストランドの平均温度を推定できる。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の実施の形態１に係る焼鈍炉の構成を説明するための図である。
【図２】焼鈍炉１に配置された任意のヘルパーロールの駆動装置の構成を説明するための図である。
【図３】本発明の実施の形態１に係るストリップ温度推定装置１０の構成を説明するためのブロック図である。
【図４】ストリップＳＴＲＰの温度上昇による共振周波数の変化について説明するための図である。
【図５】本発明の実施の形態１に係るパラメータテーブルの一例を示す図である。
【図６】本発明の実施の形態１に係るストリップ温度推定装置１０が実行する制御ルーチンのフローチャートである。
【図７】本発明の実施の形態２に係るストリップ温度推定装置１０の構成を説明するためのブロック図である。
【図８】本発明の実施の形態２に係るストリップ温度推定装置１０が実行する制御ルーチンのフローチャートである。
【図９】焼鈍炉１の全体構成を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について詳細に説明する。尚、各図において共通する要素には、同一の符号を付して重複する説明を省略する。
【００２８】
実施の形態１
［実施の形態１のシステム構成］
図１は、本発明の実施の形態１に係る焼鈍炉の構成を説明するための図である。図１に示す焼鈍炉１は縦型焼鈍炉である。焼鈍炉１は複数のヘルパーロールを備える。ストリップＳＴＲＰは、図１の左方から炉本体２の内部に進入する。ストリップＳＴＲＰは、炉本体２の内部の上部および下部に、合計Ｎ＋１台設置されたヘルパーロールに巻き掛けられた状態で、図中矢印ＶＤの方向に搬送される。
【００２９】
炉本体２の入側から第ｉ番目のヘルパーロールをヘルパーロールＨＲ−ｉと称する。ヘルパーロールＨＲ−ｉおよびヘルパーロールＨＲ−（ｉ＋１）の間に張られたストリップＳＴＲＰの一部を、ストランドＳ−ｉと称する。また、焼鈍炉１は、炉本体２の入側外部に炉外ロール（最も上流に位置するヘルパーロールＨＲ−０）を備える。ヘルパーロールＨＲ−０とヘルパーロールＨＲ−１との間に張られたストリップＳＴＲＰの一部を、ストランドＳ−０と称する。ストランドＳ−０の長さをストランド長Ｌ０と称する。ストランドＳ−０におけるストリップ温度Ｔｓｔｒｐ＿０は、室温に等しいものとする。
【００３０】
図２は、焼鈍炉１に配置された任意のヘルパーロールの駆動装置の構成を説明するための図である。各ヘルパーロールの構成は同じであるため、ここでは、ヘルパーロールＨＲ−ｉについて説明する。ヘルパーロールＨＲ−ｉは、ギアＧ−ｉを介して、ヘルパーロール駆動用のモータＭ−ｉに接続する。モータ制御装置ＤＲ−ｉは、モータＭ−ｉを可変速駆動する。モータ制御装置ＤＲ−ｉは、モータの回転速度を検出する速度センサＳＳ−ｉ、モータＭ−ｉに印加される電流および電圧を測定する電流センサＣＳ−ｉおよび電圧センサＶＳ−ｉを有する。モータ制御装置ＤＲ−ｉは、速度センサＳＳ−ｉ、電流センサＣＳ−ｉおよび電圧センサＶＳ−ｉから出力されるフィードバック信号、Ｓｆｂｋ−ｉ、Ｃｆｂｋ−ｉおよびＶｆｂｋ−ｉと、速度基準Ｓｒｅｆ−ｉに基づいて、ストリップＳＴＲＰとヘルパーロールＨＲ−ｉの相対速度差が零となるように、モータＭ−ｉを適切に制御することが可能である。なお、炉本体２内の各ストランドの長さは同じであり、ストランド長Ｌと称する。
【００３１】
炉本体２内のストリップＳＴＲＰの張力分布は、ライン中に配置された張力計３（テンションメータ）により、適切なフィードバック制御がなされ、所望の張力設定値Ｆｉに制御されているものとする。例えば、張力計３は、炉本体２の入側又は出側に配置され、炉外ロール（ヘルパーロールＨＲ−０）のモータ制御装置ＤＲ−０は、張力計３の出力信号に基づいてストリップＳＴＲＰの張力を制御する。
【００３２】
［実施の形態１におけるストリップ温度推定装置］
図３は、本発明の実施の形態１に係るストリップ温度推定装置１０の構成を説明するためのブロック図である。ストリップ温度推定装置１０は、炉本体２内を搬送されるストリップＳＴＲＰの各ストランドの平均温度を推定する。ストリップ温度推定装置１０は、ヘルパーロール駆動用の各モータの回転速度を検出する各速度センサＳＳから出力される信号および固定パラメータに基づいて、各ストランドの平均温度を推定する。
【００３３】
ストリップ温度推定装置１０は、例えばＲＯＭ、ＲＡＭ等を含むメモリ、各種情報を入出力する入出力インタフェース、各種情報とメモリに記憶されたプログラムとに基づいて各種演算処理を実行するプロセッサを備える。図３のストリップ温度推定装置１０を示すブロック内には、ストリップ温度推定装置１０が実行する種々の処理のうちの一部がブロックで表されている。メモリは、各ブロックに対応するプログラムを予め記憶し、プロセッサがプログラムを読み出し、実行することで、各ブロックの処理が実現される。
【００３４】
ストリップ温度推定装置１０は、共振周波数測定手段１１、ヤング率推定手段１２、ストランド温度推定手段１３の各処理を実行する。共振周波数測定手段１１は、速度センサＳＳの出力信号に基づいて、ヘルパーロール駆動用のモータが発生するトルクのうちストリップ張力に寄与する部分の共振周波数を測定する処理である。ヤング率推定手段１２は、共振周波数に基づいて、複数のヘルパーロールのロール間に架けられたストリップＳＴＲＰの一部であるストランドにおけるヤング率を推定する処理である。ストランド温度推定手段１３は、ヤング率推定手段１２に推定されたヤング率に基づいて、前記ストランドの平均温度を推定する処理である。
【００３５】
ストランドＳ−ｉにおいて、ストリップＳＴＲＰの進行方向には、ストリップＳＴＲＰの搬送に加えて、ストリップＳＴＲＰの弾性による伸縮振動が重畳された挙動が観測される。一方で、ストランドＳ−ｉの両端において、ヘルパーロールＨＲ−ｉおよびヘルパーロールＨＲ−（ｉ＋１）により速度を一定に保つには、該振動成分を相殺する必要がある。したがって、ヘルパーロールＨＲ−ｉにて発生するモータトルクのストリップ張力付与成分ＴＲＱｉには、ストランドＳ−ｉの伸縮振動を相殺するための振動が重畳される。このとき、ヘルパーロールのトルクに重畳される振動の共振周波数は、ストランドＳ−ｉにおけるストリップ伸縮振動の共振周波数に相当し、ストリップＳＴＲＰのヤング率および密度、ストランド長さに比例する形で、式（１）のように表現される。
【００３６】
【数１】
0006477400.tif 000002
ここで、
ωｈｒ＿ｒｅｓ＿ｎ＿ｉ：ストランドＳ−ｉのｎ次の固有振動数
ωｓｔｒｐ＿ｒｅｓ＿ｎ＿ｉ：ヘルパーロールＨＲ−ｉ発生トルクの張力付与成分に現れるｎ次の固有振動数
Ｅｉ:ストランドＳ−ｉにおけるヤング率
Ｌ：ストランド長
ρ：ストリップＳＴＲＰの密度
ｎ：自然数
【００３７】
固有振動数とは、物体が持っている一番振動しやすい振動数である。物体の固有振動数と同じ周波数を物体に与えると、振動が増幅され、強い振れが起きる。これを共振といい、その周波数を共振周波数という。ヘルパーロールの固有振動数は、加熱炉内または冷却炉内のストランドにおいて、温度上昇または下降とともに変化する。図４は、ストリップＳＴＲＰの温度上昇による共振周波数の変化について説明するための図である。加熱炉ＨＦ（図９）では、下流ほどストリップＳＴＲＰの温度は高くなる（Ｔｓｔｒｐ＿１＜Ｔｓｔｒｐ＿２＜Ｔｓｔｒｐ＿３＜Ｔｓｔｒｐ＿４）。図４に示すように、周波数のピーク位置は、ストリップの温度が高い下流ほど低下する。共振周波数測定手段１１は、速度センサの出力信号をフーリエ変換により周波数成分に分解し、ピーク位置が変化していく周波数を検索して、その周波数を共振周波数として取得する（図４）。
【００３８】
加熱炉ＨＦや冷却炉ＣＦのように、ストリップ温度の上昇または下降を目的とする炉では、図９に示すように、ストリップ温度が炉内にて漸増もしくは漸減する。そこで、ヤング率推定手段１２は、ヘルパーロールＨＲ−１からＨＲ−Ｎのそれぞれに対して、式（２）を用いて、該ストランドにおけるヤング率の平均値を算出する。なお、式（２）のωｈｒ＿ｒｅｓ＿ｎ＿ｉには、共振周波数測定手段１１により測定された各次数の共振周波数が代入される。
【００３９】
【数２】
0006477400.tif 000003
ここで、
Ｙ：測定する最大の固有振動数の次数
【００４０】
ストランドＳ−ｉにおけるストリップ温度は、式（２）により算出したヤング率に加えて、オフラインにて測定したヤング率と温度の関係を用いることで推定可能となる。具体的には、まず、ストリップ温度推定装置１０は、ストリップの鋼材毎に、ヤング率とストリップ温度との関係を定めたパラメータテーブルを予め記憶する。そして、ストランド温度推定手段１３は、ヤング率推定手段１２により推定されたヤング率に応じたストリップ温度をパラメータテーブルから取得することにより、ストランドの平均温度を推定する。図５は、パラメータテーブルの一例を示す図である。図５に示すように、温度が高いほどヤング率は低くなる傾向がある。
【００４１】
（フローチャート）
図６は、上述の動作を実現するために、実施の形態１に係るストリップ温度推定装置１０が実行する制御ルーチンのフローチャートである。本制御ルーチンは、所定の間隔で繰り返し実行される。
【００４２】
ステップＳ１００において、共振周波数測定手段１１は、速度センサの出力信号をフーリエ変換により周波数成分に分解し、ピーク位置が変化していく周波数を検索して、その周波数を共振周波数として取得する。
【００４３】
ステップＳ１０２において、ヤング率推定手段１２は、式（２）を用いて各ストランドにおけるヤング率の平均値を算出する。なお、式（２）のωｈｒ＿ｒｅｓ＿ｎ＿ｉには、ステップＳ１００において求めた各次数の共振周波数が代入される。
【００４４】
ステップＳ１０４において、ストランド温度推定手段１３は、上述したパラメータテーブルから、各ストランドにおけるヤング率の平均値に応じたストリップ温度を取得することにより、各ストランドの平均温度を推定する。
【００４５】
以上説明したように、図６に示すルーチンによれば、速度センサの出力信号（ヘルパーロールの状態量）に基づいて、ストランドのヤング率の平均値を算出することができる。そして、オフラインで収集されたヤング率と温度の関係（パラメータテーブル）から、各ストランドの平均温度を推定することができる。すなわち、本発明の実施の形態１のシステムによれば、焼鈍炉１内に温度センサや温度測定補助装置を設置することなく、ストリップ搬送用のヘルパーロールを制御するための制御用出力から、ストリップの内部温度を各ストランドにおける平均温度として推定することができる。
【００４６】
実施の形態２
［実施の形態２のシステム構成］
次に、図７〜図８を参照して本発明の実施の形態２について説明する。本実施形態のシステムは図１、図２および図７に示す構成において、ストリップ温度推定装置１０に後述する図８のルーチンを実施させることで実現することができる。
【００４７】
［実施の形態２におけるストリップ温度推定装置］
上述した実施の形態１におけるストリップ温度推定装置１０は、オフラインで収集されたヤング率と温度の関係（パラメータテーブル）を用いて、ヤング率から各ストランドの温度を推定する。これに対し、実施の形態２におけるストリップ温度推定装置１０では、後述する式（１１）を用いて、オンラインで各ストランドの温度を推定することとする。
【００４８】
図７は、本発明の実施の形態２に係るストリップ温度推定装置１０の構成を説明するためのブロック図である。ストリップ温度推定装置１０は、炉本体２内を搬送されるストリップＳＴＲＰの各ストランドの平均温度を算出する。図７において、固定パラメータおよびストランド温度推定手段２３以外の構成については、図３に示す構成と同様であるため、同一の符号を付してその説明を省略する。ストリップ温度推定装置１０は、ヘルパーロール駆動用の各モータの回転速度を検出する各速度センサＳＳから出力される信号および固定パラメータに基づいて、各ストランドの平均温度を算出する。
【００４９】
ストランドＳ−ｉにおけるストリップＳＴＲＰは、応力により塑性変形をしないものとする。このとき、ストランドＳ−ｉの伸びｌｉは、熱伸びと張力による伸びの和として、次式で表現される。
【００５０】
【数３】
0006477400.tif 000004
ここで、
ｌｈｅｌ＿ｉ：ストランドＳ−ｉにおける熱伸び
ｌｓｔｆ＿ｉ：ストランドＳ−ｉにおける張力による伸び
【００５１】
【数４】
0006477400.tif 000005
ここで、
αｈｅｌ：熱膨張率
Ｌ：ストランド長
Ｔｓｔｒｐ＿ｉ：ストランドＳ−ｉにおけるストリップ温度
Ｔｓｔｒｐ＿ｉ−１：ストランドＳ−（ｉ−１）におけるストリップ温度
【００５２】
【数５】
0006477400.tif 000006
ここで、
Ｆｉ：ストランドＳ−ｉにおけるストリップ張力設定値
Ｌ：ストランド長
Ａ：ストリップ断面積
ｖｉ：ｉ番目のヘルパーロールにおけるロール周速
Ｅｉ:ストランドＳ−ｉにおけるヤング率
【００５３】
ストランドＳ−ｉにおけるストリップの伸びは、周速ｖｈｒ＿ｉおよびｖｈｒ＿ｉ＋１を用いて次式のように表現される。周速ｖｈｒ＿ｉおよびｖｈｒ＿ｉ＋１は、ストランド両端のヘルパーロールＨＲ−ｉおよびＨＲ−（ｉ＋１）におけるヘルパーロール駆動用のモータに設置した速度センサにより測定したモータ回転角速度ωｈｒから算出できる。
【００５４】
【数６】
0006477400.tif 000007
ここで、
Δｔ：測定時間
ｖｈｒ＿ｉ：ｉ番目のヘルパーロールの周速度
【００５５】
【数７】
0006477400.tif 000008
ここで、
ｒｈｒ＿ｉ：ｉ番目のヘルパーロールのロール半径
Ｋｈｒ＿ｉ：ｉ番目のヘルパーロールおよび駆動用モータ間のギア比
ωｈｒ＿ｉ：ｉ番目のヘルパーロール駆動用モータの回転角速度
【００５６】
式（３）について、ｉ＝０からｉ＝ｉまでの総和は、式（４）、式（５）、式（６）から次式のように表現される。
【００５７】
【数８】
0006477400.tif 000009
【００５８】
【数９】
0006477400.tif 000010
【００５９】
【数１０】
0006477400.tif 000011
【００６０】
式（３）の関係と、式（８）、式（９）、式（１０）からｉ番目のストランドにおける平均温度は式（１１）のように表現できる。
【００６１】
【数１１】
0006477400.tif 000012
【００６２】
式（１１）に示す通り、ｉ番目のストランドにおけるストリップ温度Ｔｓｔｒｐ＿ｉは、既知である０番目のストリップ温度Ｔｓｔｒｐ＿０と張力基準Ｆｉと、式（２）により算出したヤング率Ｅｉと、式（７）により算出されるヘルパーロール駆動モータの速度フィードバック量から求めたヘルパーロール周速度ｖ０およびｖｉに基づいて算出可能である。なお、Ｔｓｔｒｐ＿１は、ｉに１を代入することで算出可能である。
【００６３】
（フローチャート）
図８は、上述の動作を実現するために、実施の形態２に係るストリップ温度推定装置１０が実行する制御ルーチンのフローチャートである。このルーチンは、ステップＳ１０４の処理がステップＳ２０４に置き換えられている点を除き、図６に示すルーチンと同様である。以下、図８において、図６に示すステップと同一のステップについては、同一の符号を付してその説明を省略する。本制御ルーチンは、所定の間隔で繰り返し実行される。
【００６４】
ステップＳ１０２の処理後、ステップＳ２０４において、ストランド温度推定手段２３は、上述した式（１１）を用いて、速度センサの出力信号と、炉本体の入側外部におけるストリップ温度（室温）と、張力設定値と、ステップＳ１０２において算出されたヤング率の平均値とに基づいて、ストランドの平均温度を算出する。
【００６５】
以上説明したように、図８に示すルーチンによれば、速度センサの出力信号（ヘルパーロールの状態量）に基づいて、ストランドのヤング率の平均値を算出することができる。そして、式（１１）を用いて、オンラインで各ストランドの温度を算出することができる。すなわち、本発明の実施の形態１のシステムによれば、焼鈍炉１内に温度センサや温度測定補助装置を設置することなく、ストリップ搬送用のヘルパーロールを制御するための制御用出力から、ストリップの内部温度を各ストランドにおける平均温度として推定することができる。
【符号の説明】
【００６６】
１  焼鈍炉
２  炉本体
３  張力計
１０  ストリップ温度推定装置
１１  共振周波数測定手段
１２  ヤング率推定手段
１３  ストランド温度推定手段
ＳＴＲＰ  ストリップ
Ｓ−ｉ  ｉ番目のストランド
ＨＲ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール
ＶＤ  ストリップの進行方向
Ｇ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロールとヘルパーロール駆動用のモータ間のギア
Ｍ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータ
ＳＳ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの速度センサ
ＶＳ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの印加電圧センサ
ＣＳ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの電流センサ
Ｓｆｂｋ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの速度フィードバック信号
Ｖｆｂｋ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの電圧フィードバック信号
Ｃｆｂｋ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの電流フィードバック信号
ＤＲ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロールのモータ制御装置
Ｓｒｅｆ−ｉ  ｉ番目のヘルパーロール駆動用のモータの速度基準信号
ＨＦ  加熱炉
ＳＦ  均熱炉
ＣＦ  冷却炉
【図１】
0006477400.tif 000015
【図２】
0006477400.tif 000016
【図３】
0006477400.tif 000017
【図４】
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【図５】
0006477400.tif 000019
【図６】
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【図７】
0006477400.tif 000021
【図８】
0006477400.tif 000022
【図９】
0006477400.tif 000023