(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
監視対象とする監視変数に対して設定される閾値の設定支援装置であって、
前記監視変数の実績値を示す実績値データを入力する入力部と、
前記実績値データに基づいて前記監視変数の予測値を予測する予測部と、
前記実績値と、前記予測値との相関係数を計算し、前記実績値、前記予測値及び前記相関係数に基づく確率密度関数を決める決定部と、
前記実績値に対して設定される第１閾値と、前記予測値に対して設定される第２閾値と、前記確率密度関数とに基づいて、予測精度を評価する評価部と
を含む設定支援装置。
【請求項２】
前記予測値が前記第２閾値を超えると、アラームを出力する又は外部装置に前記アラームを出力させる請求項１に記載の設定支援装置。
【請求項３】
前記確率密度関数は、正規分布を示す関数である請求項１又は２に記載の設定支援装置。
【請求項４】
前記評価部は、前記予測値が前記第２閾値を超える値のうち、前記実績値が前記第１閾値以下となり、かつ、前記予測値が前記第２閾値を超える割合を示す誤検知率と、
前記実績値が前記第１閾値を超える値のうち、前記実績値が前記第１閾値を超え、かつ、前記予測値が前記第２閾値以下となる割合を示す検知漏れ率と、
前記実績値が前記第１閾値以下となる値のうち、前記実績値が前記第１閾値以下となり、かつ、前記予測値が前記第２閾値を超える割合を示す偽警報率とに基づいて評価する請求項１乃至３のいずれか一項に記載の設定支援装置。
【請求項５】
前記検知漏れ率、前記誤検知率及び前記偽警報率のうち、２つ又は３つの和が最も小さくなる前記第２閾値を算出する請求項４に記載の設定支援装置。
【請求項６】
前記検知漏れ率、前記誤検知率及び前記偽警報率のうち、いずれかの値が所定の値より小さくなる前記第２閾値を算出する請求項４に記載の設定支援装置。
【請求項７】
前記評価部は、前記予測値が前記第２閾値を超える値のうち、前記実績値が前記第１閾値を超え、かつ、前記予測値が前記第２閾値を超える割合、
前記実績値が前記第１閾値を超える値のうち、前記実績値が前記第１閾値を超え、かつ、前記予測値が前記第２閾値を超える割合、
又は、前記実績値が前記第１閾値以下となる値のうち、前記実績値が前記第１閾値以下となり、かつ、前記予測値が前記第２閾値以下となる割合のいずれかの割合に基づいて評価する請求項１乃至６のいずれか一項に記載の設定支援装置。
【請求項８】
前記割合のうち、いずれかの割合が所定の値より大きくなる前記第２閾値を算出する請求項７に記載の設定支援装置。
【請求項９】
コンピュータに、監視対象とする監視変数に対して設定される閾値の設定支援を実行させるためのプログラムであって、
前記コンピュータが、前記監視変数の実績値を示す実績値データを入力する入力手順と、
前記コンピュータが、前記実績値データに基づいて前記監視変数の予測値を予測する予測手順と、
前記コンピュータが、前記実績値と、前記予測値との相関係数を計算し、前記実績値、前記予測値及び前記相関係数に基づく確率密度関数を決める決定手順と、
前記コンピュータが、前記実績値に対して設定される第１閾値と、前記予測値に対して設定される第２閾値と、前記確率密度関数とに基づいて、予測精度を評価する評価手順と
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設定支援装置及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、監視変数の過去値に対応する未来値に基づいて未来の各時刻での監視対象機器の故障発生確率を予測し、当該予測結果に基づいて監視対象機器において故障が発生する
可能性を報知する監視装置が知られている（例えば、特許文献１）。
【０００３】
また、例えば、監視変数の過去値から予測される未来値と、所定の管理限界値とを比較し、比較結果に基づいて監視対象プラントが異常となることを報知する運転支援装置が知られている（例えば、特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平９―５４６１３号公報
【特許文献２】特開２００５―３３２３６０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の方法では、アラームを出力するか否かを予測する精度が悪い場合がある。
【０００６】
本発明の１つの側面は、このような問題に鑑みてなされたものであり、アラームを出力するか否かを予測する精度を良くすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するため、本発明の一実施形態における、監視対象とする監視変数に対して設定される閾値の設定支援装置は、前記監視変数の実績値を示す実績値データを入力する入力部と、前記実績値データに基づいて前記監視変数の予測値を予測する予測部と、前記実績値と、前記予測値との相関係数を計算し、前記実績値、前記予測値及び前記相関係数に基づく確率密度関数を決める決定部と、前記実績値に対して設定される第１閾値と、前記予測値に対して設定される第２閾値と、前記確率密度関数とに基づいて、予測精度を評価する評価部とを含む。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、アラームを出力するか否かを予測する精度を良くすることができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施形態における設定支援装置の使用例を示す概要図である。
【図２】本発明の一実施形態における監視変数の実績値の例を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態における監視変数の予測値の例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態における設定支援装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【図５】本発明の一実施形態における設定支援装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。
【図６】本発明の一実施形態における設定支援装置によって予測値を予測する例を示す図である。
【図７】本発明の一実施形態における自己相関関数の一例を示す図である。
【図８】本発明の一実施形態における実績値と予測値との散布図の一例を示す図である。
【図９】本発明の一実施形態における実績値と予測値との確率密度分布の例を示す図である。
【図１０】本発明の一実施形態における確率密度分布を領域に分割する例を示す図である。
【図１１】本発明の一実施形態における各領域の積分値の一例を示す図である。
【図１２】本発明の一実施形態における設定支援装置による予測精度の評価結果の一例を示す図である。
【図１３】本発明の一実施形態における設定支援装置による予測精度の別の評価結果の一例を示す図である。
【図１４】本発明の一実施形態における実験に用いた実績値、予測値及び第１閾値の一例を示す図である。
【図１５】本発明の一実施形態における実験に用いた監視変数の実績値の度数分布の一例を示す図である。
【図１６】本発明の一実施形態における実験に用いた監視変数の自己相関関数の一例を示す図である。
【図１７】本発明の一実施形態における実験結果の一例を示す図である。
【図１８】本発明の一実施形態における設定支援装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、本発明の実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１１】
１．設定支援装置の使用例
２．設定支援装置のハードウェア構成例
３．設定支援装置による全体処理例
４．設定支援装置の機能構成例
≪  １．  設定支援装置の使用例  ≫
図１は、本発明の一実施形態における設定支援装置の使用例を示す概要図である。例えば、設定支援装置１０は、図示するような構成において使用される。この例では、プラント１１に対して、ネットワーク等を介して、設定支援装置１０が接続される。なお、設定支援装置１０は、プラント１１と接続されてなくともよい。プラント１１と接続されない場合には、設定支援装置１０は、プラント１１に係るデータを記憶する他の外部装置等から入力してもよい。
【００１２】
プラント１１は、例えば、食品、鉄鋼又は化学用のプラントである。このプラント１１では、センサを有する計測器等によって所定の値が計測され、監視対象とされる。以下、監視対象となる値を「監視変数」という。
【００１３】
監視変数は、例えば、鉄鋼用のプラントでは、鉄の温度等である。他にも、化学用のプラントでは、化学物質等が貯蔵されるタンク内の温度、圧力又は流量等である。さらに、ごみ焼却用のプラントでは、有害ガスの濃度又は温度等である。このように、監視変数は、製品を製造するプラントでは、製品の品質管理等のため、計測される値である。
【００１４】
設定支援装置１０には、計測器等によって計測された監視変数の値（以下「実績値」という。）を示す実績値データが入力される。なお、実績値データは、計測器等から定期的に実績値を示す信号等が送られてもよい。他にも、サーバ等で実績値を一定期間蓄積して、蓄積された実績値から実績値データが生成され、生成された実績値データが、設定支援装置１０に入力されてもよい。
【００１５】
図２は、本発明の一実施形態における監視変数の実績値の例を示す図である。例えば、監視変数の実績値は、所定の時間ごとに計測される値である。図示するように、時間ｔＮにおいて計測される実績値ｘ（ｔＮ）が計測される。
【００１６】
実績値ｘ（ｔＮ）に対して、閾値（以下「第１閾値ＴＨ１」という。）が設定される。例えば、第１閾値ＴＨ１は、規格又は法令等によって定まる。すなわち、第１閾値ＴＨ１は、管理限界（上限）等である。例えば、プラントにおいて、有害ガスが発生する場合には、有害ガスの濃度が所定の値以下となるように、法令等で定められる場合がある。この場合には、濃度が監視変数となり、実績値ｘ（ｔＮ）として、濃度が所定の時間ごとに計測される。そして、実績値ｘ（ｔＮ）が法令等で定められる値以下となっているか否か監視するため、法令等で定められる値が、第１閾値ＴＨ１にあらかじめ設定される。このようにして、濃度が第１閾値ＴＨ１以下となっているかが監視される。なお、監視では、濃度が第１閾値ＴＨ１より大きい値となった場合には、例えば、危険と判断され、アラームが出されたり、濃度を下げるような制御等が行われたりする。
【００１７】
図３は、本発明の一実施形態における監視変数の予測値の例を示す図である。例えば、設定支援装置は、図２に示す実績値データに基づいて、監視変数を予測する。特に、設定支援装置は、実績値データに基づいて、将来、監視変数がどのような値となるかを予測する。以下、予測される監視変数の値を「予測値」という。また、時間ｔＮにおいて予測される値を予測値ｙ（ｔＮ）とする。図示するように、実績値データに基づいて、予測値ｙ（ｔＮ）は、時間ｔＮに対してそれぞれ予測される。
【００１８】
また、予測値ｙ（ｔＮ）に対して、第１閾値ＴＨ１（図２）とは別に、閾値（以下「第２閾値ＴＨ２」という。）が設定される。例えば、１０分後について予測する例で説明する。この例では、予測される予測値ｙ（ｔＮ）に基づいて、１０分後に実績値が第１閾値以下となるか否かが予測される。すなわち、閾値を超える値となると、アラームが出される場合には、１０分後にアラームが出されるか否かを予測値ｙ（ｔＮ）と、第２閾値ＴＨ２とを比較して、設定支援装置は、予測する。以下、予測値ｙ（ｔＮ）及び第２閾値ＴＨ２に基づいて、アラームが出されるか否かの予測を「アラーム予測」という。
【００１９】
設定支援装置は、アラーム予測の精度が高くなるような第２閾値ＴＨ２の設定を支援する。
【００２０】
また、設定支援装置は、図１に示すように、アラーム予測に基づいてアラームＡＬ等をユーザＵＲに出力してもよい。このようにすると、ユーザＵＲは、監視変数が第１閾値となる前、すなわち、プラントが危険な状態等となる前の状態を知ることができる。なお、アラームＡＬは、プラントが危険な状態となるのを示すメッセージ、音声又はこれらの組み合わせ等である。なお、アラームＡＬは、設定支援装置によるアラーム予測に基づいて、外部装置が出力してもよい。
【００２１】
なお、図２及び図３では、各閾値は、上限の例を示すが、各閾値は、上限でなくともよい。例えば、各閾値は、下限の管理限界を示す値でもよい。下限とする場合には、各閾値と比較をする際、上限の場合と不等号を逆にする等によって、同様に扱うことができる。以下、上限の例で説明する。
【００２２】
≪  ２．  設定支援装置のハードウェア構成例  ≫
図４は、本発明の一実施形態における設定支援装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。具体的には、設定支援装置１０は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）ＨＷ１と、通信装置ＨＷ２と、記憶装置ＨＷ３と、表示装置ＨＷ４と、入力装置ＨＷ５とを有する。つまり、設定支援装置１０は、ＰＣ（Ｐｅｒｓｏｎａｌ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ）、サーバ又はワークステーション等の情報処理装置、すなわち、コンピュータである。
【００２３】
ＣＰＵＨＷ１は、設定支援装置１０が行う各種処理及び各種制御を実現するための演算と各種データの加工とを行う演算装置である。さらに、ＣＰＵＨＷ１は、設定支援装置１０が有するハードウェアを制御する制御装置である。
【００２４】
通信装置ＨＷ２は、ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）等のネットワークＮＷを介して接続される装置と各種データ等を送受信する。例えば、通信装置ＨＷ２は、ＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ  Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ  Ｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ）及びＬＡＮケーブルを接続させるコネクタ等である。なお、通信装置ＨＷ２は、ネットワークを利用するＩ／Ｆ（ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）に限られず、ケーブル、無線又はコネクタ等によって外部装置と送受信するＩ／Ｆであってもよい。
【００２５】
記憶装置ＨＷ３は、設定支援装置１０が使うデータ、プログラム及び設定値等を記憶する。また、記憶装置ＨＷ３は、いわゆるメモリ（ｍｅｍｏｒｙ）等である。なお、記憶装置ＨＷ３は、ハードディスク（ｈａｒｄｄｉｓｋ）等の補助記憶装置等を有してもよい。
【００２６】
表示装置ＨＷ４は、設定支援装置１０を使うユーザとのインタフェースである。具体的には、表示装置ＨＷ４は、設定支援装置１０が行う各種処理の処理結果等をユーザに出力する。例えば、表示装置ＨＷ４は、ディスプレイ等の出力装置及び出力装置を設定支援装置１０に接続させるコネクタ等である。
【００２７】
入力装置ＨＷ５は、設定支援装置１０を使うユーザとのインタフェースである。具体的には、入力装置ＨＷ５は、ユーザが行う各種操作を入力する。例えば、入力装置ＨＷ５は、キーボード等の入力装置及び入力装置を設定支援装置１０に接続させるコネクタ等によって構成される。
【００２８】
なお、設定支援装置１０は、各ハードウェア資源による処理等を補助する補助装置を更に有する構成でもよい。また、設定支援装置１０は、各種処理を並列、冗長又は分散して処理するため、装置を内部又は外部に更に有してもよい。さらに、設定支援装置１０は、複数の情報処理装置で構成されてもよい。
【００２９】
また、設定支援装置１０は、アラームを出力するアラーム出力装置を有する構成又はアラーム出力装置と接続される構成等でもよい。
【００３０】
≪  ３．  設定支援装置による全体処理例  ≫
図５は、本発明の一実施形態における設定支援装置による全体処理の一例を示すフローチャートである。
【００３１】
≪実績値データの入力例（ステップＳ０１）≫
ステップＳ０１では、設定支援装置は、実績値データを入力する。すなわち、ステップＳ０１では、設定支援装置は、例えば、図２に示すような実績値ｘ（ｔＮ）を示すデータを入力する。
【００３２】
≪実績値データに基づく予測値の予測例（ステップＳ０２）≫
ステップＳ０２では、設定支援装置は、実績値データに基づいて、予測値を予測する。
【００３３】
図６は、本発明の一実施形態における設定支援装置によって予測値を予測する例を示す図である。例えば、プラントから発生する有害物質の濃度を監視変数とする。すなわち、濃度が一定の管理限界を示す閾値を超えると、アラームが出される例とする。この例では、濃度の１０分後の値が、例えば、統計モデルであるＰＬＳ（Ｐａｒｔｉａｌ  ｌｅａｓｔ  ｓｑｕａｒｅｓ、部分的最小二乗法）によって予測される。具体的には、「コンピュータ・ケミストリー  シリーズ３  ケモメトリックス  −化学パターン認識と多変量解析−，宮下  芳勝，佐々木  愼一，共立出版，１９９５」等のＰＬＳによって、予測値は、予測される。
【００３４】
図示するように、この例では、温度、圧力及び流量等の過去値がモデルに入力されると、ＰＬＳ等のモデルに基づいて、出力が定まる。また、入力変数には、図示するように、予測された監視変数の過去値が、用いられてもよい。このように、モデルに基づいて、１０分後等の予測値が予測される。
【００３５】
≪実績値と、予測値との相関係数の計算例（ステップＳ０３）≫
図５に戻り、ステップＳ０３では、設定支援装置は、実績値と、予測値との相関係数を計算する。
【００３６】
図２に示す実績値ｘ（ｔＮ）及び図３に示す予測値ｙ（ｔＮ）には、相関があり、予測精度は、相関係数ρ等で評価される。例えば、相関係数ρは、下記（１）式のように示せる。
【００３７】
【数１】
0006623784.tif 000002
なお、上記（１）式では、相関係数ρは、−１≦ρ≦１の値をとる。もし、予測値ｙ（ｔＮ）と、実績値ｘ（ｔＮ）とが完全に一致すると、相関係数ρ＝１となり、相関係数ρは、最高の値となる。しかし、一般的には、相関係数ρは、「１」未満となる場合が多い。その場合には、相関係数ρは、大きい値となる、すなわち、「１」に近いほど予測精度が高いといえる。
【００３８】
時系列データの予測において、現時点、すなわち「ｔ＝ｔ０」までのデータに基づいて、時間Ｔだけ未来、すなわち「ｔ＝ｔ０＋Ｔ」における実績値ｘ（ｔ０＋Ｔ）を予測するとする。この場合には、予測される値は、予測値ｙ（ｔ０＋Ｔ）とする。なお、時間Ｔ、すなわち、予測する時間は、あらかじめ設定される。
【００３９】
例えば、現時点の実績値及び予測値を「ｙ（ｔ０＋Ｔ）＝ｘ（ｔ）」とすると、実績値ｘ（ｔＮ）と、予測値ｙ（ｔＮ）との相関係数は、ｘ（ｔ＋Ｔ）及びｘ（ｔ）の相関係数である。実績値ｘ（ｔＮ）の自己相関関数の遅れ時間幅を時間Ｔとすると、時間Ｔにおける値は、「ρ０」となる。
【００４０】
図７は、本発明の一実施形態における自己相関関数の一例を示す図である。例えば、自己相関関数は、図示するようなグラフで示せる。このグラフでは、横軸は、時間Ｔである。時間Ｔは、予測する時間である。つまり、１０分後を予測する場合には、「Ｔ＝１０分」となるように、あらかじめ設定される。一方で、縦軸は、予測値、すなわち、予測結果を示す。このように、図示するグラフは、予測する時間に対する予測値を示す。また、自己相関関数は、下記（２）式のように示せる。
【００４１】
【数２】
0006623784.tif 000003
上記（２）式は、予測値が最悪、すなわち、予測精度が最低の状態である。これに対して、「ｙ（ｔ０＋Ｔ）＝ｘ（ｔ）＋Δｘ」とし、「Δｘ」を推定すると、実績値ｘ（ｔＮ）と、予測値ｙ（ｔＮ）との相関係数は、「ρ≧ρ０」となる。このように、時間Ｔまでの実績値データとの相関係数ρ０は、実績値データに基づく自己相関関数によって算出できる。また、実績値と、予測値との相関係数ρは、例えば、図６に示すように、過去に行った予測のデータ等から推定されてもよい。他にも、実績値と、予測値との相関係数ρは、実績値データから算出される相関係数ρ０をもとに、相関係数ρ０に一定の値を加えて、相関係数ρ０と、「１」との間の値としてもよい。
【００４２】
図８は、本発明の一実施形態における実績値と予測値との散布図の一例を示す図である。図示するグラフでは、横軸は、実績値を示す。一方で、縦軸は、予測値を示す。図示するように、実績値と、予測値とは、確率密度等によって定まる。すなわち、図示する散布図は、実績値と、予測値との相関係数ρによって定まる。
【００４３】
例えば、相関係数ρ＝１、すなわち、実績値と、予測値とが完全に一致する場合には、散布図は、４５度の傾きを持つ直線Ｒ０となる。一方で、実績値と、予測値とが無関係である場合には、散布図は、円形となる。さらに、実績値と、予測値とが所定の相関を持つ、すなわち、実績値と、予測値とが完全に一致及び無関係の中間の場合には、散布図は、直線Ｒ０と円形の中間となる楕円形Ｒ１となる。
【００４４】
すなわち、楕円形Ｒ１は、相関係数ρによって、細長さが定まる。相関係数ρが高くなる、すなわち、「ρ＝１」に近づくほど、楕円形Ｒ１は、直線Ｒ０に近い形状となるため、細長くなる。一方で、相関係数ρが小さくなる、すなわち、「ρ＝０」に近づくほど、楕円形Ｒ１は、円形に近い形状となるため、太くなる。したがって、楕円形Ｒ１は、直線Ｒ０に近い形状、つまり、直線Ｒ０のように、細くなるほど予測精度が高いといえる。
【００４５】
≪確率密度関数の決定例（ステップＳ０４）≫
図５に戻り、ステップＳ０４では、設定支援装置は、確率密度関数を決定する。例えば、相関係数ρが２変数の２次元正規分布となる確率密度関数は、下記（３）式のようになる。
【００４６】
【数３】
0006623784.tif 000004
以下、上記（３）式で示すように、実績値及び予測値の２変数が、正規分布となる確率密度関数の例で説明する。上記（３）式では、「σ」は、実績値及び予測値のそれぞれの標準偏差を示す。また、上記（３）式では、「μ」は、実績値及び予測値のそれぞれの平均値を示す。なお、確率密度関数は、正規分布を示す式に限られない。例えば、確率密度関数は、カイ二乗（χ２）分布、Ｆ分布又はガンマ（γ）分布を示す式でもよい。すなわち、ステップＳ０４では、設定支援装置は、上記（３）式のように、確率密度関数の式を設定し、確率密度関数を決定する。
【００４７】
図９は、本発明の一実施形態における実績値と予測値との確率密度分布の例を示す図である。まず、相関係数ρが定まると、図９（Ａ）に示すように、楕円形Ｒ１が定まる。次に、実績値及び予測値の２変数が同時に一定の組み合わせの値をとる（共起）確率密度を示す２次元確率密度関数「ｚ＝ｐ（ｘ，ｙ）」は、図９（Ｂ）に示す３次元グラフＤＩＳのように示せる。また、図示するように、３次元グラフＤＩＳは、「ｘ＝ｙ」、すなわち、ｘｙ平面上の４５度の傾き直線上に、細長い山型の形状となる。
【００４８】
≪予測精度の評価例（ステップＳ０５）≫
図５に戻り、ステップＳ０５では、設定支援装置は、予測精度を評価する。
【００４９】
まず、設定支援装置は、３次元グラフＤＩＳを第１閾値ＴＨ１及び第２閾値ＴＨ２に基づいて、４つの領域に分割する。
【００５０】
図１０は、本発明の一実施形態における確率密度分布を領域に分割する例を示す図である。図示するように、設定支援装置は、３次元グラフＤＩＳを実績値ｘ（ｔＮ）において、第１閾値ＴＨ１で２つに分割する（図内では、左右に分割する）。次に、設定支援装置は、同様に、３次元グラフＤＩＳを予測値ｙ（ｔＮ）において、第２閾値ＴＨ２で２つに分割する（図内では、上下に分割する）。
【００５１】
以下、説明では、実績値ｘ（ｔＮ）が第１閾値ＴＨ１以下の値となり、かつ、予測値ｙ（ｔＮ）が第２閾値ＴＨ２以下の値となる領域を「第１領域Ｚ１」という。また、実績値ｘ（ｔＮ）が第１閾値ＴＨ１を超える値となり、かつ、予測値ｙ（ｔＮ）が第２閾値ＴＨ２以下の値となる領域を「第２領域Ｚ２」という。さらに、実績値ｘ（ｔＮ）が第１閾値ＴＨ１以下の値となり、かつ、予測値ｙ（ｔＮ）が第２閾値ＴＨ２を超える値となる領域を「第３領域Ｚ３」という。さらにまた、実績値ｘ（ｔＮ）が第１閾値ＴＨ１を超える値となり、かつ、予測値ｙ（ｔＮ）が第２閾値を超える値となる領域を「第４領域Ｚ４」という。
【００５２】
続いて、設定支援装置は、各領域の積分値を計算する。
【００５３】
図１１は、本発明の一実施形態における各領域の積分値の一例を示す図である。図示するように、設定支援装置は、分割された４つの領域の積分値をそれぞれ計算する。例えば、「ＯＮ  ＴＨＥ  ＣＯＭＰＵＴＡＴＩＯＮ  ＯＦ  ＴＨＥ  ＢＩＶＡＲＩＡＴＥ  ＮＯＲＭＡＬ  ＩＮＴＥＧＲＡＬ，Ｚｖｉ  ＤＲＥＺＮＥＲ，Ｇ．Ｏ．ＷＥＳＯＬＯＷＳＫＹ，Ｊ．Ｓｔａｔｉｓｔ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ｓｉｍｕｌ，Ｖｏｌ．３５，ｐｐ．１０１−１０７」等の方法によって、正規分布の確率密度を持つ２変数に対する累積分布関数が、数値的に計算できる。具体的には、各領域の積分値は、下記（４）乃至（７）式で計算される。下記（４）乃至（７）式で計算される値は、平均値「０」及び標準偏差「１」の２次元標準正規分布に変換することで、上記の方法によって簡単に計算できる。
【００５４】
【数４】
0006623784.tif 000005
【００５５】
【数５】
0006623784.tif 000006
【００５６】
【数６】
0006623784.tif 000007
【００５７】
【数７】
0006623784.tif 000008
上記（４）乃至（７）式では、第１閾値ＴＨ１（図９参照）の例である実績値用管理限界を「ｘＣＬ」とし、第２閾値ＴＨ２（図９参照）の例である予測値用管理限界を「ｙＣＬ」とする。さらに、上記（４）乃至（７）式では、実績値と、予測値との相関係数を「ρ」とする。上記（４）乃至（７）式が計算されると、各領域の累積確率がそれぞれ計算される。この例では、第１領域Ｚ１の累積確率は、上記（４）式で計算される「Ｐ１」である。さらに、第２領域Ｚ２の累積確率は、上記（５）式で計算される「Ｐ２」である。さらにまた、第３領域Ｚ３の累積確率は、上記（６）式で計算される「Ｐ３」である。また、第４領域Ｚ４の累積確率は、上記（７）式で計算される「Ｐ４」である。
【００５８】
これらの値から、「検知漏れ率」及び「誤検知率」がそれぞれ計算できる。
【００５９】
「検知漏れ率」は、例えば、下記（８）式で計算される検知漏れ率Ｒ２である。
【００６０】
【数８】
0006623784.tif 000009
また、「誤検知率」は、例えば、下記（９）式で計算される誤検知率Ｒ３である。
【００６１】
【数９】
0006623784.tif 000010
予測精度は、例えば、検知漏れ率Ｒ２及び誤検知率Ｒ３によって評価される。
【００６２】
図１２は、本発明の一実施形態における設定支援装置による予測精度の評価結果の一例を示す図である。図示する表は、上記（８）式及び上記（９）式による評価結果の一例である。なお、この表において、「真値」の「正常」は、実績値が第１閾値以下となる場合である。一方で、この表において、「真値」の「異常」は、実績値が第１閾値を超える場合である。
【００６３】
同様に、「予測値」の「正常」は、「予測値」が第２閾値以下となる場合である。一方で、この表において、「予測値」の「異常」は、「予測値」が第２閾値を超える場合である。
【００６４】
また、図１２（Ａ）に示す表は、度数で示す例であり、一方で、図１２（Ｂ）に示す表は、比率で示す例である。どちらの例でも、評価結果は、同一である。
【００６５】
さらに、この例では、「検知漏れ率」は、「真値」に基づいて「異常」と判断される値のうち、「真値」では「異常」と判断されるのに、「予測値」に基づいて「正常」と判断される割合を示す。すなわち、図１２（Ａ）では、「真値」に基づいて「異常」と判断される値は、「９３」個である。このうち、「真値」について「異常」であり、かつ、「予測値」について「正常」とされるのは、「３」個である。「検知漏れ率」は、これらの値から計算される。つまり、「検知漏れ率」は、「予測値」に基づいて、「異常」と判断しなければならない状態を「正常」と判断してしまう割合である。したがって、「検知漏れ率」は、値が小さいほど、検知漏れが少なく、予測精度が良いと評価できる値である。図１２（Ａ）では、図示するように、「検知漏れ率」は、「３／９３≒３％」である。また、比率で示す図１２（Ｂ）でも、「検知漏れ率」は、同様の値が設定支援装置によって計算される。
【００６６】
一方、この例では、「誤検知率」は、「予測値」に基づいて「異常」と判断される値のうち、「真値」では「正常」と判断されるのに、「予測値」に基づいて「異常」と判断される割合を示す。すなわち、図１２（Ａ）では、「予測値」に基づいて「異常」と判断される値は、「９７」個である。このうち、「真値」について「正常」であり、かつ、「予測値」について「異常」とされるのは、「７」個である。「誤検知率」は、これらの値から計算される。つまり、「誤検知率」は、「予測値」に基づいて、「正常」と判断しなければならない状態を「異常」と判断してしまう割合である。したがって、「誤検知率」は、値が小さいほど、誤検知が少なく、予測精度が良いと評価できる値である。図１２（Ａ）では、図示するように、「誤検知率」は、「７／９７≒７％」である。また、比率で示す図１２（Ｂ）でも、「誤検知率」は、同様の値が設定支援装置によって計算される。
【００６７】
設定支援装置は、評価結果に基づいて、すなわち、「検知漏れ率」及び「誤検知率」が両方ともに小さくなる第２閾値を算出する。具体的には、「検知漏れ率」及び「誤検知率」の和が最も小さくなる組み合わせとなる第２閾値が算出される。このような第２閾値が設定されると、設定支援装置は、予測値に基づいて、アラームを出力するか否かを精度良く予測できる。
【００６８】
なお、「検知漏れ率」及び「誤検知率」は、いずれか一方の値を小さくしようとすると、他方の値が大きくなる場合が多い。そこで、目的又は設定等によって、いずれか一方が小さくなるように、第２閾値が算出されてもよい。例えば、「検知漏れ率」を小さくすることが、「誤検知率」が大きくなってしまうことより、優先である場合がある。具体的には、有害ガスのプラント等では、「異常」状態を「正常」状態と判断し、見逃してしまうことが、「正常」状態を誤って「異常」状態と判断することより重要な場合がある。このような場合には、優先する事項に合わせて、「検知漏れ率」を小さくするようにあらかじめ設定が行われる。次に、設定支援装置は、評価結果に基づいて、すなわち、「検知漏れ率」が小さくなる第２閾値を算出する。このように、第２閾値は、目的又は設定等によって、「検知漏れ率」が所定の値より小さくなるように算出されてもよい。なお、所定の値は、目的等に応じてあらかじめ設定される値である。
【００６９】
また、設定支援装置は、以下のような指標で予測精度を評価してもよい。
【００７０】
図１３は、本発明の一実施形態における設定支援装置による予測精度の別の評価結果の一例を示す図である。なお、図１３では、図示するように、図１２に示す「真値」によって「正常」と判断され、かつ、「予測値」によって「正常」と判断される値を「ＴＮ」という。また、図１３では、図示するように、図１２に示す「真値」によって「正常」と判断され、かつ、「予測値」によって「異常」と判断される値を「ＦＰ」という。さらに、図１３では、図示するように、図１２に示す「真値」によって「異常」と判断され、かつ、「予測値」によって「正常」と判断される値を「ＦＮ」という。さらにまた、図１３では、図示するように、図１２に示す「真値」によって「異常」と判断され、かつ、「予測値」によって「異常」と判断される値を「ＴＰ」という。
【００７１】
図１２における「誤検知率」及び「検知漏れ率」は、図１３に図示する第１計算式Ｖ１によって計算される値である。また、設定支援装置は、第１計算式Ｖ１によって計算される「偽警報率」を評価の指標に用いてもよい。なお、「誤検知率」、「検知漏れ率」及び「偽警報率」は、図示する計算式によって計算される値に限られない。すなわち、「誤検知率」、「検知漏れ率」及び「偽警報率」は、図示する計算式に類似する計算式によって計算される値でもよい。
【００７２】
設定支援装置は、第１計算式Ｖ１によって計算される３つの指標のいずれか又は２つ以上の指標を組み合わせて評価を行う。例えば、設定支援装置は、３つの指標から、２つ又は３つの指標を選び、次に、選んだ複数の指標の総和を計算する。この計算される総和が小さくなる第２閾値を算出すると、設定支援装置は、予測精度を良くすることができる。
【００７３】
他にも、設定支援装置は、３つの指標から、いずれか１つの指標を選び、選ばれた指標が所定の値より小さくなる第２閾値を算出してもよい。
【００７４】
これに対して、設定支援装置は、第２計算式Ｖ２によって計算される値を用いて予測精度を評価してもよい。予測精度の評価では、第１計算式Ｖ１によって計算される「誤検知率」、「検知漏れ率」及び「偽警報率」は、それぞれの値が小さいと、精度が良いと評価される。一方で、予測精度の評価では、第２計算式Ｖ２によって計算される「Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ」、「Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ（Ｒｅｃａｌｌ）」及び「Ｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙ」は、それぞれの値が大きいと、精度が良いと評価される。
【００７５】
具体的には、「Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ」は、「予測値」によって「異常」と判断される「ＦＰ＋ＴＰ」のうち、「真値」によって「異常」と判断され、かつ、「予測値」によって「異常」と判断される「ＴＰ」の割合である。
【００７６】
「Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ（Ｒｅｃａｌｌ）」は、「真値」によって「異常」と判断される「ＦＮ＋ＴＰ」のうち、「真値」によって「異常」と判断され、かつ、「予測値」によって「異常」と判断される「ＴＰ」の割合である。
【００７７】
「Ｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙ」は、「真値」によって「正常」と判断される「ＴＮ＋ＦＰ」のうち、「真値」によって「正常」と判断され、かつ、「予測値」によって「正常」と判断される「ＴＮ」の割合である。
【００７８】
なお、「Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ」、「Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ（Ｒｅｃａｌｌ）」及び「Ｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙ」は、図示する計算式によって計算される値に限られず、「Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ」、「Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ（Ｒｅｃａｌｌ）」及び「Ｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙ」は、図示する計算式に類似する計算式によって計算される値でもよい。
【００７９】
このように、設定支援装置は、第１計算式Ｖ１で計算される値、第２計算式Ｖ２で計算される値又はこれらの組み合わせによって、予測精度を評価する。すなわち、予測精度の評価では、設定支援装置は、Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ」、「Ｓｅｎｓｉｔｉｖｉｔｙ（Ｒｅｃａｌｌ）」及び「Ｓｐｅｃｉｆｉｃｉｔｙ」が示す割合のうち、いずれかの割合が所定の値より大きい第２閾値を算出してもよい。
【００８０】
≪実験結果≫
以下、図５に示す処理を行った実験結果を示す。なお、以下の説明は、「誤検知率」、「検知漏れ率」及び「偽警報率」等の指標のうち、「誤検知率」及び「検知漏れ率」を選んで使用した例である。
【００８１】
図１４は、本発明の一実施形態における実験に用いた実績値、予測値及び第１閾値の一例を示す図である。図は、ある期間における物質濃度のトレンドグラフ、すなわち、監視変数の実績値と、ＰＬＳによる１０分先の予測値と、実績値用の管理限界、すなわち、第１閾値ＴＨ１とを示す。
【００８２】
図１５は、本発明の一実施形態における実験に用いた監視変数の実績値の度数分布の一例を示す図である。図示するグラフは、図１３に示す監視変数の度数分布を示す。図示するように、この監視変数は、平均値が「約１．８」程度、かつ、標準偏差が「約０．５」程度の正規分布に従って分布する変数といえる例である。
【００８３】
図１６は、本発明の一実施形態における実験に用いた監視変数の自己相関関数の一例を示す図である。図示するグラフは、監視変数の自己相関関数を示す。この関数では、１０分後の予測（横軸で「１０」）において、予測値及び実績値の相関係数は、「０．９５」以上の値となる例である。
【００８４】
図１７は、本発明の一実施形態における実験結果の一例を示す図である。すなわち、図示するグラフは、「検知漏れ率」及び「誤検知率」がそれぞれ計算された評価結果の例である。具体的には、左図が正規確率密度関数による結果であり、一方の右図が実績値データによる結果である。また、この例では、どちらの結果でも、「検知漏れ率」又は「誤検知率」のいずれか一方を小さくすると、他方の値が大きくなる、いわゆるトレードオフの状態の例である。
【００８５】
両図を比較すると、「検知漏れ率」及び「誤検知率」が近い値となり、精度良く予測されることがわかる。なお、この例は、分布を正規分布とし、予測値及び実績値の相関係数を「ρ＝０．９５」とし、第１閾値を「３」とした結果である。
【００８６】
この例では、例えば、第２閾値ＴＨが「２．９５」であると、「検知漏れ率」及び「誤検知率」がいずれも小さくなるため、第２閾値ＴＨに「２．９５」が算出される例である。
【００８７】
なお、例えば、「検知漏れ率」が小さくなるようにする場合には、「２．９５」より小さい値等が第２閾値ＴＨに算出される。
【００８８】
≪  ４．  設定支援装置の機能構成例  ≫
図１８は、本発明の一実施形態における設定支援装置の機能構成の一例を示す機能ブロック図である。図示するように、設定支援装置１０は、入力部ＦＮ１と、予測部ＦＮ２と、決定部ＦＮ３と、評価部ＦＮ４とを含む。
【００８９】
入力部ＦＮ１は、監視変数の実績値を示す実績値データＤ１を入力する。なお、入力部ＦＮ１は、例えば、通信装置ＨＷ２（図４参照）又は入力装置ＨＷ５等によって実現される。
【００９０】
予測部ＦＮ２は、入力部ＦＮ１によって入力される実績値データＤ１に基づいて、監視変数の予測値を予測する。なお、予測部ＦＮ２は、例えば、ＣＰＵＨＷ１（図４参照）等によって実現される。
【００９１】
決定部ＦＮ３は、実績値及び予測値の相関係数を計算し、実績値、予測値及び相関係数に基づく確率密度関数を決める。なお、決定部ＦＮ３は、例えば、ＣＰＵＨＷ１等によって実現される。
【００９２】
評価部ＦＮ４は、実績値に対して設定される第１閾値ＴＨ１と、予測値に対して設定される第２閾値ＴＨ２と、確率密度関数とに基づいて、予測精度を評価する。なお、評価部ＦＮ４は、例えば、ＣＰＵＨＷ１等によって実現される。
【００９３】
まず、設定支援装置１０は、入力部ＦＮ１によって、実績値データＤ１を入力する。次に、入力される実績値データＤ１に基づいて、設定支援装置１０は、予測部ＦＮ２によって、予測値を予測する。さらに、設定支援装置１０は、決定部ＦＮ３によって、確率密度関数を決める。この確率密度と、第１閾値ＴＨ１と、第２閾値ＴＨ２とに基づいて、設定支援装置１０は、評価部ＦＮ４によって、例えば、図１２に示すように、予測精度を評価することができる。この評価結果に基づいて、設定支援装置１０は、例えば、「検知漏れ率」及び「誤検知率」の和が最も小さくなる第２閾値ＴＨ２を算出することができる。このように算出される第２閾値ＴＨ２が設定されると、設定支援装置１０は、「検知漏れ率」及び「誤検知率」が小さい予測を行うことができる。例えば、予測値が第２閾値ＴＨ２を超えた場合に、設定支援装置１０がアラームを出力するとする。この場合には、「検知漏れ率」及び「誤検知率」が小さくなるように予測されると、アラームを出力するか否かを予測する精度が良くなる。すなわち、設定支援装置１０は、アラームを出力するか否かを予測する精度を良くすることができる。なお、評価部ＦＮ４は、「偽警報率」等を用いて予測精度を評価してもよい。
【００９４】
なお、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、機械語、アセンブラ等の低水準言語、Ｃ言語、Ｊａｖａ（登録商標）若しくはオブジェクト指向プログラミング言語等の高水準言語又はこれらを組み合わせて記述されるコンピュータに閾値の設定支援を実行させるためのプログラムによって実現されてもよい。すなわち、プログラムは、情報処理装置等のコンピュータに各処理を実行させるためのコンピュータプログラムである。
【００９５】
また、プログラムは、ＲＯＭ又はＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ  Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）等のコンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納して頒布することができる。さらに、記録媒体は、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ  Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ  ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、フレキシブルディスク、ＣＤ−ＲＯＭ若しくはブルーレイディスク等の光ディスク、ＳＤ（登録商標）カード又はＭＯ等でもよい。さらにまた、プログラムは、電気通信回線を通じて頒布することができる。
【００９６】
さらに、本発明の一実施形態に係る各処理の全部又は一部は、１以上の情報処理装置を含む設定支援システムによって、処理の全部又は一部が並行、分散、冗長又はこれらの組み合わせで処理されてもよい。
【００９７】
また、本発明の一実施形態に係る各処理は、図示した順序に限られない。例えば、各処理の一部又は全部は、異なる順序、並行、分散又は省略されて処理されてもよい。
【００９８】
以上、本発明の好ましい実施例について詳述したが、本発明は、上述の実施形態に限定されず、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形又は変更が可能である。
【符号の説明】
【００９９】
１０  設定支援装置
ＦＮ１  入力部
ＦＮ２  予測部
ＦＮ３  決定部
ＦＮ４  評価部
Ｄ１  実績値データ
ＡＬ  アラーム
ＴＨ１  第１閾値
ＴＨ２  第２閾値
【図１】
0006623784.tif 000011
【図２】
0006623784.tif 000012
【図３】
0006623784.tif 000013
【図４】
0006623784.tif 000014
【図５】
0006623784.tif 000015
【図６】
0006623784.tif 000016
【図７】
0006623784.tif 000017
【図８】
0006623784.tif 000018
【図９】
0006623784.tif 000019
【図１０】
0006623784.tif 000020
【図１１】
0006623784.tif 000021
【図１２】
0006623784.tif 000022
【図１３】
0006623784.tif 000023
【図１４】
0006623784.tif 000024
【図１５】
0006623784.tif 000025
【図１６】
0006623784.tif 000026
【図１７】
0006623784.tif 000027
【図１８】
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