(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
流れ抵抗が２００〜２０００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の多孔質で板状の厚さＬ＋ｄの基材に対し、
前記基材の音波到来側に塗料を塗布して形成した厚さｔの塗膜に、前記基材に達する半径ｒの細孔を開口率Ωとなるように多数穿設した膜体を設ける吸音体を製造する吸音体の製造方法であって、
自由空気中の波長定数をｋ、前記細孔内のうち前記膜体に対応する部分の波長定数をｋ1、前記細孔内のうち前記基材に対応する部分の波長定数をｋ2、前記基材の波長定数をｋ3、前記細孔内のうち前記膜体に対応する部分の特性インピーダンスをＷ1、前記細孔内のうち前記基材に対応する部分の特性インピーダンスをＷ2、前記吸音体の全体の音響インピーダンスをＺ、前記細孔の入口の音響インピーダンスをＺ1、前記細孔の終端の音響インピーダンスをＺ2、前記細孔の側壁の音響インピーダンスをＺ3、前記膜体の表面の音響インピーダンスをＺ4、自由空気中の音圧をｐ、前記細孔の入口の音圧をｐ1、前記細孔の終端の音圧をｐ2、音速をｃ、前記細孔の半径をｒ0、前記細孔の入口の軸方向の粒子速度をｕ1、前記細孔の終端の軸方向の粒子速度をｕ2、自由空気の密度をρ、空気の粘性係数をη、ベッセル関数をＪ1、前記細孔の入口の放射インピーダンスをＺR、第１種Struve関数をＨ1、前記細孔内の空気流による摩擦項をｒm、角速度をω、虚数単位をｉ、並列結合を//、右辺による左辺の置き換えを→としたときに、
前記基材の厚さＬ＋ｄ、前記膜体の厚さｔ、前記細孔の半径ｒ、及び、前記開口率Ωを、下記の(１)〜(７)式から算出する吸音体の製造方法。
【数１】
0006543103.tif 000011
【数２】
0006543103.tif 000012
【請求項２】
前記基材の厚さＬ＋ｄ＝８[ｍｍ]以上、前記膜体の厚さｔ＝０．０２〜１[ｍｍ]、前記細孔の半径ｒ＝１[ｍｍ]以下、及び、前記細孔による開口率Ω＝２．０[％]以下とした請求項１記載の吸音体の製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は吸音体の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
屋内空間の壁や天井等に使用可能な内装用吸音材の一例として、特許文献１には、吸音部材を有する基材の表面に内装仕上材としての壁紙を接着した後、壁紙の表面から少なくとも吸音部材にまで達する通気穴を形成した構成の化粧音響吸音板が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平７−１８８１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
特許文献１には、上述した吸音板を有する基材として、ロックウールボード、グラスウールボード、発泡板等の吸音部材を用いることが記載されている。ロックウールボードやグラスウールボードは、繊維状の材料を樹脂等によって結合して板状に形成したものであり、表面(壁紙を接着する面)にエンボス加工によって複数種類の大きさの孔(裏面までは貫通しない凹部)が形成された構成が一般的である。
【０００５】
このように、基材は、表面の平滑性が低く、表面にその全面に亘って多数の凹部が存在していることから、図１４に示すように、基材１００の表面に壁紙１０２を接着し、基材１００まで達する通気穴１０４,１０６を形成した場合、基材１００の表面のうち凹部でない部分、すなわち壁紙１０２が基材１００に密着している部分に形成された通気穴１０４は、壁紙１０２に対応する層１０４Ａと基材１００に対応する層１０４Ｂの二層構造となる。一方、基材１００の表面のうち凹部が存在している部分、すなわち壁紙１０２が基材１００と離間している部分に形成された通気穴１０６は、壁紙１０２に対応する層１０６Ａ、壁紙１０２と基材１００との間隙に対応する層１０６Ｂ、及び、基材１００に対応する層１０６Ｃの三層構造となる。
【０００６】
従って、特許文献１に記載の吸音部材は、基材の表面の平滑性が低いために、個々の通気穴が、基材の表面のうちの何れの部分(壁紙が基材に密着している部分又は壁紙が基材と離間している部分)に形成されたかに応じて、個々の通気穴の形成に伴って生ずる吸音性能が相違することになる。このため、特許文献１に記載の吸音部材は、個々の通気穴の形成に伴って生ずる吸音性能が相違することで、吸音部材全体として所期の吸音性能が発揮されないことがある、という問題があった。
【０００７】
本発明は上記事実を考慮して成されたもので、基材の表面の平滑性が低いことが吸音性能に悪影響を及ぼすことを抑制できる吸音体の製造方法を得ることが目的である。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１記載の発明に係る吸音体の製造方法は、流れ抵抗が２００〜２０００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の多孔質で板状の厚さＬ＋ｄの基材に対し、前記基材の音波到来側に塗料を塗布して形成した厚さｔの塗膜に、前記基材に達する半径ｒの細孔を開口率Ωとなるように多数穿設した膜体を設ける吸音体を製造する吸音体の製造方法であって、自由空気中の波長定数をｋ、前記細孔内のうち前記膜体に対応する部分の波長定数をｋ1、前記細孔内のうち前記基材に対応する部分の波長定数をｋ2、前記基材の波長定数をｋ3、前記細孔内のうち前記膜体に対応する部分の特性インピーダンスをＷ1、前記細孔内のうち前記基材に対応する部分の特性インピーダンスをＷ2、前記吸音体の全体の音響インピーダンスをＺ、前記細孔の入口の音響インピーダンスをＺ1、前記細孔の終端の音響インピーダンスをＺ2、前記細孔の側壁の音響インピーダンスをＺ3、前記膜体の表面の音響インピーダンスをＺ4、自由空気中の音圧をｐ、前記細孔の入口の音圧をｐ1、前記細孔の終端の音圧をｐ2、音速をｃ、前記細孔の半径をｒ0、前記細孔の入口の軸方向の粒子速度をｕ1、前記細孔の終端の軸方向の粒子速度をｕ2、自由空気の密度をρ、空気の粘性係数をη、ベッセル関数をＪ1、前記細孔の入口の放射インピーダンスをＺR、第１種Struve関数をＨ1、前記細孔内の空気流による摩擦項をｒm、角速度をω、虚数単位をｉ、並列結合を//、右辺による左辺の置き換えを→としたときに、前記基材の厚さＬ＋ｄ、前記膜体の厚さｔ、前記細孔の半径ｒ、及び、前記開口率Ωを、下記の(１)〜(７)式から算出する。
【数１】
0006543103.tif 000002
【数２】
0006543103.tif 000003
【０００９】
請求項１記載の発明は、基材が、流れ抵抗が２００〜２０００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の多孔質で板状で厚さＬ＋ｄとされている。流れ抵抗が上記範囲の多孔質で板状の材料としては、一例として、板状に成形されたロックウールが挙げられる。また、請求項１記載の発明は、基材の音波到来側に塗料が塗布されて厚さｔの塗膜が形成される。これにより、基材の音波到来側の表面に多数の凹部が存在していたとしても、基材の音波到来側への塗料の塗布時に凹部の中に塗料が入り込むことで、膜厚がほぼ均一で、凹部が存在している箇所においても基材に密着した状態になっている塗膜が形成される。
【００１０】
また、請求項１記載の発明は、上記の塗膜に、基材に達する半径ｒの細孔が開口率Ωとなるように多数穿設されて膜体が形成される。これにより、基材の音波到来側の表面のうち、凹部でない部分に穿設された細孔も、凹部が存在している部分に穿設された細孔も、膜体に対応する層と基材に対応する層の二層構造となるので、細孔の穿設に伴って生ずる吸音性能が個々の細孔毎にばらつくことが抑制される。
【００１３】
そして、請求項１記載の発明は、前記基材の厚さＬ＋ｄ、前記膜体の厚さｔ、前記細孔の半径ｒ、及び、前記細孔による開口率Ωを、前出の(１)〜(７)式から算出する。
【００１４】
前出の(１)〜(７)式は、本願発明者等が本発明に係る吸音体の製造方法により製造した吸音体を解析することで導出した演算式であり(導出過程については後述する)、請求項１記載の発明は、前出の(１)〜(７)式から基材の厚さＬ＋ｄ、膜体の厚さｔ、細孔の半径ｒ及び細孔による開口率Ωを算出するので、基材の表面の平滑性が低いことが吸音性能に悪影響を及ぼすことを抑制することができ、本発明に係る吸音体を所期の吸音性能が得られるように製造することを容易に実現することができる。
【００１５】
請求項２記載の発明は、請求項１記載の発明において、前記基材の厚さＬ＋ｄ＝８[ｍｍ]以上、前記膜体の厚さｔ＝０．０２〜１[ｍｍ]、前記細孔の半径ｒ＝１[ｍｍ]以下、及び、前記細孔による開口率Ω＝２．０[％]以下としている。
【００１６】
本発明に係る吸音体の製造方法により製造した吸音体において、基材の厚さＬ＋ｄ、膜体の厚さｔ、細孔の半径ｒ及び細孔による開口率Ωについての上記の数値範囲は、本願発明者等が先の(１)〜(７)式から望ましい吸音性能が得られるように算出した数値範囲であり(数値範囲の根拠については後述する)、請求項２記載の発明は、本発明に係る吸音体の製造方法により製造した吸音体における基材の厚さＬ＋ｄ、膜体の厚さｔ、細孔の半径ｒ及び細孔による開口率Ωを上記の数値範囲内としていることで、望ましい吸音性能の吸音体を製造することができる。
【発明の効果】
【００１７】
本発明は、基材の表面の平滑性が低いことが吸音性能に悪影響を及ぼすことを抑制できる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】実施形態に係る吸音体の斜視図である。
【図２】吸音体を部分的に拡大して示す断面図である。
【図３】吸音体の製造装置を示す概略図である。
【図４】吸音体の検討解析に用いたモデルを示す概略図である。
【図５】吸音体のモデルにおける仮想グリッドの近似を示す概略図である。
【図６】吸音体の吸音特性の実測値と計算値を各々示す線図である。
【図７】吸音体の吸音特性の実測値と計算値を各々示す線図である。
【図８】吸音体の吸音特性の実測値と計算値を各々示す線図である。
【図９】基材の流れ抵抗を変化させた場合の吸音体の吸音特性の変化を示す線図である。
【図１０】膜体の厚さを変化させた場合の吸音体の吸音特性の変化を示す線図である。
【図１１】細孔の半径を変化させた場合の吸音体の吸音特性の変化を示す線図である。
【図１２】開口率を変化させた場合の吸音体の吸音特性の変化を示す線図である。
【図１３】基材の厚さを変化させた場合の吸音体の吸音特性の変化を示す線図である。
【図１４】従来技術の問題点を説明するための概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には、本実施形態に係る吸音体１０が示されている。吸音体１０は、本発明における基材の一例としての岩綿吸音板１２を備えている。
【００２０】
岩綿吸音板１２は、無機質繊維の岩綿(ロックウール)を主原料とする多孔質で、板状に成型され、エンボス加工や吹き付け塗装等の表面仕上げがされた内装材である。吸音体１０の基材としては、流れ抵抗が２００〜２０００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の範囲内で、厚さＬ＋ｄが８[ｍｍ]以上の範囲内の岩綿吸音板１２が適用される。本実施形態では、一例として、流れ抵抗＝５００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]、厚さＬ＋ｄ＝１０[ｍｍ]の岩綿吸音板１２を適用している。
【００２１】
なお、本発明における基材は、多孔質の板状で、流れ抵抗及び厚さＬ＋ｄが上記の数値範囲内の材料であればよく、岩綿吸音板１２以外に、グラスウール、軟質ウレタンフォーム等であってもよい。
【００２２】
本実施形態に係る吸音体１０は、建設物に形成された屋内空間の天井面又は壁面に配設される。岩綿吸音板１２の表裏面のうち、吸音体１０が屋内空間に配設された状態で音波到来側となる表面(表面仕上げがされ、屋内空間の内側へ向けられる面)には、塗料が塗布されて乾燥されることで塗膜１４が形成されている。この塗膜１４には、底部が岩綿吸音板１２に達する細孔１６が多数穿設されている。なお、塗膜１４及び細孔１６は本発明における膜体１８の一例を構成している。
【００２３】
膜体１８は、膜体１８(塗膜１４)の厚さｔが０．０２〜１[ｍｍ]の範囲内となるように塗料が塗布される。本実施形態では、一例として、膜体１８(塗膜１４)の厚さｔ＝０．１[ｍｍ]とされている。
【００２４】
また、細孔１６は、細孔１６の半径ｒが１[ｍｍ]以下で、かつ細孔１６による開口率Ω＝２．０[％]以下となるように塗膜１４に穿設される。本実施形態では、一例として、細孔１６の半径ｒ＝１[ｍｍ]、細孔１６による開口率Ω＝１[％]とされている。
【００２５】
図１に示すように、岩綿吸音板１２の音波到来側の表面は、岩綿吸音板１２の製造時のエンボス加工により、その全面に亘って多数の凹部１２Ａが形成されている。一方、膜体１８の塗膜１４は、岩綿吸音板１２の表面に塗料が塗布されて乾燥されることで形成されているので、岩綿吸音板１２の表面への塗料の塗布時に凹部１２Ａの中に塗料が入り込むことで、膜厚がほぼ均一で、図２に示すように、凹部１２Ａが形成された箇所においても岩綿吸音板１２の表面に密着した状態になっている。
【００２６】
これにより、図２に示すように、岩綿吸音板１２の表面のうち、凹部１２Ａが形成されていない部分に穿設された細孔１６も、凹部１２Ａが形成されている部分に穿設された細孔１６も、膜体１８に対応する層２０と岩綿吸音板１２に対応する層２２の二層構造となる。従って、個々の細孔１６を穿設することで生ずる吸音性能がおよそ均一となるので、岩綿吸音板１２の表面に形成された凹部１２Ａが吸音性能に及ぼす影響が抑制され、吸音体１０全体として所期の吸音性能が得られる。
【００２７】
また、岩綿吸音板１２の流れ抵抗＝５００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]は、吸音体１０の吸音性能が望ましい特性となるように本願発明者等が算出した岩綿吸音板１２の流れ抵抗＝２００〜２０００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の範囲内の値であり、岩綿吸音板１２の厚さＬ＋ｄ＝１０[ｍｍ]は、吸音体１０の吸音性能が望ましい特性となるように本願発明者等が算出した岩綿吸音板１２の厚さＬ＋ｄ＝８[ｍｍ]以上の範囲内の値であり、膜体１８の厚さｔ＝０．１[ｍｍ]は、吸音体１０の吸音性能が望ましい特性となるように本願発明者等が算出した膜体１８の厚さｔ＝０．０２〜１[ｍｍ]の範囲内の値である。
【００２８】
また、細孔１６の半径ｒ＝１[ｍｍ]は、吸音体１０の吸音性能が望ましい特性となるように本願発明者等が算出した細孔の半径ｒ≦１[ｍｍ]の範囲内の値であり、細孔１６による開口率Ω＝１[％]は、吸音体１０の吸音性能が望ましい特性となるように本願発明者等が算出した細孔１６による開口率Ω≦２．０[％]の数値範囲内の値である。従って、本実施形態に係る吸音体１０は、望ましい特性を示す吸音性能が得られる。
【００２９】
次に図３を参照し、吸音体１０を製造する製造装置３０について説明する。製造装置３０は、吸音体１０(岩綿吸音板１２)の搬送路が形成され、当該搬送路の途中に配置された塗布部３２と、当該塗布部３２よりも前記搬送路の搬送方向下流側に配置された穿孔部３４と、を含んでいる。
【００３０】
塗布部３２は、岩綿吸音板１２の厚さＬ＋ｄ分の間隔を空けて配置され、塗布部３２内に送り込まれた岩綿吸音板１２(表面仕上げがされた岩綿吸音板１２)を挟持して搬送する搬送ローラ３６,３８と、搬送ローラ３８の近傍に岩綿吸音板１２の表面と対向する向きで配置された複数の吐出ノズル４０,４２と、を含んでいる。なお、図３では吐出ノズル４０,４２を各々１個ずつ示しているが、個々の吐出ノズル４０,４２は、実際には図３の紙面奥行方向(岩綿吸音板１２の搬送方向に直交する幅方向)に沿って配列された複数の吐出ノズルを含んでいる。
【００３１】
吐出ノズル４０は、図示しない下塗り剤供給部から供給された下塗り剤を岩綿吸音板１２の表面へ向けて噴射することで、岩綿吸音板１２の表面に、当該表面の全面に亘って下塗り剤を塗布する。また、吐出ノズル４２は、図示しない塗料供給部から供給された塗料を岩綿吸音板１２の表面へ向けて噴射することで、岩綿吸音板１２の表面に、当該表面の全面に亘って塗料を塗布する。岩綿吸音板１２の表面に塗布した塗料が乾燥することで形成される塗膜１４の厚さｔ＝塗布した塗料の量÷塗布面積である。本実施形態では、塗膜１４の厚さｔ＝０．１[ｍｍ]となるように、岩綿吸音板１２の搬送速度も考慮して吐出ノズル４２からの塗料の噴射量が調整されている。
【００３２】
なお、図３では吐出ノズル４２を吐出ノズル４０の近傍に示しているが、吐出ノズル４０によって岩綿吸音板１２の表面に塗布された下塗り剤が乾燥した後に、吐出ノズル４２によって岩綿吸音板１２の表面に塗料が塗布されるように、吐出ノズル４２を吐出ノズル４０と離間させてもよいし、吐出ノズル４０と吐出ノズル４２との間に下塗り剤を乾燥させる乾燥部を設けてもよい。また、塗布部３２内に送り込まれる岩綿吸音板１２の表面仕上げの程度によっては、吐出ノズル４０(岩綿吸音板１２の表面への下塗り剤の塗布)を省略してもよい。
【００３３】
一方、塗布部３２と穿孔部３４との間には、吐出ノズル４２によって岩綿吸音板１２の表面に塗布された塗料を乾燥させる乾燥部が設けられており(図示省略)、岩綿吸音板１２は、塗布部３２で表面に塗布された塗料が乾燥されて塗膜１４が形成された状態で穿孔部３４へ送り込まれる。
【００３４】
穿孔部３４は、穿孔部３４内を搬送される岩綿吸音板１２の下面を支持する支持ローラ４４と、周面に穿孔針４６が多数本立設され支持ローラ４４と岩綿吸音板１２の厚さＬ＋ｄ分の間隔を空けて配置された穿孔ローラ４８と、を含んでいる。穿孔部３４へ送り込まれた岩綿吸音板１２は、支持ローラ４４によって支持されると共に、岩綿吸音板１２の移動に従動して回転する穿孔ローラ４８に立設された穿孔針４６により、塗膜１４から岩綿吸音板１２まで達する細孔１６が塗膜１４に多数穿設され、膜体１８が形成されて吸音体１０が製造される。
【００３５】
本実施形態では、穿孔針４６により、塗膜１４から岩綿吸音板１２まで達する半径ｒ＝１[ｍｍ]の細孔１６が穿設されるように、個々の穿孔針４６の太さ及び長さが定められている。また、本実施形態では、細孔１６による開口率Ω＝１[％]となるように、穿孔ローラ４８の周面上における穿孔針４６の立設密度が定められている。
【００３６】
以上の工程により製造された吸音体１０は、建設現場へ搬出され、建設物の屋内空間の壁や天井に、膜体１８が形成された表面が音波到来側(屋内空間の内側)を向く向きで配設される。製造装置３０で吸音体１０を製造する場合、岩綿吸音板１２の表面への塗料の塗布や細孔１６の穿設を建設物の施工現場で行う場合と比較して、塗膜１４の厚さｔや細孔１６による開口率Ωのばらつきを小さくすることができ、吸音性能のばらつきが小さい吸音体１０を得ることができる。
【００３７】
また、特許文献１に記載の技術は、吸音板を構成する壁紙を既存の製品群から選択しようとしても、個々の製品は厚さが決まっているので、吸音板を構成する壁紙を上記の製品群に含まれていない中間の厚さにすることはできない。このため、吸音板を構成する壁紙を上記の製品群に含まれていない中間の厚さにしたい場合には、中間の厚さの壁紙を新たに製造する必要がある、という課題がある。
【００３８】
これに対し、本実施形態に係る吸音体１０は、岩綿吸音板１２に塗料を塗布することで塗膜１４を形成する構成であるので、塗膜１４の厚さｔは岩綿吸音板１２に塗布する塗料の量に応じて定まり(塗膜１４の厚さｔ＝塗料の塗布量÷塗布面積)、塗膜１４の厚さｔを自由かつ容易に調整できる、という効果も有している。
【００３９】
なお、図３では、周面に穿孔針４６が多数本立設された穿孔ローラ４８を岩綿吸音板１２の移動に従動して回転させることで、細孔１６を穿設する構成を説明したが、これに限定されるものではない。例えば、穿孔針を多数本立設した平板状の部材を岩綿吸音板１２の塗膜１４が形成された面と対向配置し、岩綿吸音板１２を間欠搬送させ、岩綿吸音板１２の停止時に平板状の部材を岩綿吸音板１２の塗膜１４形成面と接近・離間するように往復移動させて細孔１６を穿設し、平板状の部材が岩綿吸音板１２から離間した状態で岩綿吸音板１２を一定距離搬送することを繰り返す構成を採用してもよい。
【実施例】
【００４０】
次に、本願発明者等が本発明に係る吸音体に対して行った解析検討について説明する。この解析検討では、請求項２に記載した前出の(１)〜(７)式を導出し、導出した数式の妥当性を確認する実験を行った後、妥当性を確認した数式を用い、本発明に係る吸音体の各パラメータ(設計変数)の値を変化させたときの吸音体の吸音特性の変化を確認するシミュレーションを行い、請求項３に記載した各パラメータの数値範囲を導出した。以下では、まず(１)〜(７)式の導出過程を説明する。
【００４１】
図４には、(１)〜(７)式の導出に用いた吸音体のモデル５０を示す。吸音体のモデル５０は、実施形態で説明した吸音体１０のうち、塗膜１４に穿設された単一の細孔１６及び当該単一の細孔１６の周囲の一部分をモデル化したものであり、岩綿吸音板１２を模した基材部５２、塗膜１４(膜体１８)を模した膜体部５４、及び、細孔１６を模した開口５６を含んでいる。
【００４２】
吸音体のモデル５０は、解析対象の問題を単純化するため、開口５６が一定の半径ｒの円筒状とされ、膜体部５４の表面から基材部５２の深さｄの位置まで連続しているものとされている。すなわち、開口５６は、円筒状の軸線に沿った前半部が膜体部５４に囲まれた膜体部領域５６Ｂ、後半部が基材部５２に囲まれた基材部領域５６Ａとされている。
【００４３】
以下では、波長定数をｋ、特性インピーダンスをＷで表し、波長定数ｋ、特性インピーダンスＷに添え字が無いとき(ｋ,Ｗ)は自由空気中の値、添え字「１」が付されているとき(ｋ1,Ｗ1)は開口５６の膜体部領域５６Ｂ内の値、添え字「２」が付されているとき(ｋ2,Ｗ2)は開口５６の基材部領域５６Ａ内の値、添え字「３」が付されているとき(ｋ3,Ｗ3)には基材部５２内の値とする。
【００４４】
また、音響インピーダンスをＺで表し、音響インピーダンスＺに添え字が無いとき(Ｚ)は吸音体のモデル５０の表面における値(系全体の音響インピーダンス)、添え字「１」が付されているとき(Ｚ1)は開口５６の入口における値、添え字「２」が付されているとき(Ｚ2)は開口５６の底部における値、添え字「３」が付されているとき(Ｚ3)には開口５６の基材部領域５６Ａの側壁における値、添え字「４」が付されているとき(Ｚ4)には膜体部５４の表面における値とする。
【００４５】
更に、空気の特性インピーダンスρｃで正規化した特性インピーダンスＷを正規化特性インピーダンスｗ、空気の特性インピーダンスρｃで正規化した音響インピーダンスＺを正規化音響インピーダンスｚで表す。
【００４６】
吸音体のモデル５０において、吸音体のモデル５０の表面における音響インピーダンス(系全体の音響インピーダンス)Ｚは、前出の(１)式に示すように、開口５６の入口における音響インピーダンスＺ1と膜体部５４の表面における音響インピーダンスＺ4の並列結合で表される。(１)式において、Ωは開口５６による開口率であり、膜体部５４を音響的に剛とみなせれば、(１)式に示すようにＺ＝Ｚ1／Ωとなる。
【００４７】
次に、吸音体のモデル５０のうち、開口５６の入口及び開口５６の底部における音圧ｐと軸方向の粒子速度ｕに関しては、伝達マトリックスを用いて、前出の(２)式で表すことができる。なお、(２)式において、ｔは開口５６のうち膜体部領域５６Ｂの長さ、ｄは開口５６の基材部領域５６Ａの長さであり、開口５６の入口における音響インピーダンスＺ1は前出の(３)式で表される。
【００４８】
このとき、開口５６の膜体部領域５６Ｂ内における波長定数ｋ1及び特性インピーダンスＷ1は、開口５６の膜体部領域５６Ｂの側壁が音響的に剛であると仮定すれば、軸方向に対する粘性損失βを考慮して次の(８)式で与えられ、粘性損失βは次の(９)式で与えられる。
【００４９】
【数３】
0006543103.tif 000004
【００５０】
但し、(９)式において、ρは自由空気の密度、ηは空気の粘性係数(18×10-5[ｇ／cm・ｓ] at 20[°C])である。
【００５１】
なお、基材部５２として利用可能な実際の多孔質の材料において、図４に示す吸音体のモデル５０のように開口５６の半径ｒを明確に規定できるのか、ひいては、(２)式のマトリクス表現が可能なのかという疑義が生じる可能性がある。これに対しては、径の異なる２本の開口(管路)内の音の伝搬に関し、その接続部で生じる放射インピーダンスの実部が１になることが知られているので、マトリックス演算によるインピーダンス合成計算が成立すると考えて良い。
【００５２】
また、吸音体のモデル５０においては、音場の対称性から、１個の細孔に対応する音響的な仮想グリッド(図５の左図に破線で示す)の境界で、法線方向の粒子速度は相殺して０となると期待できる。すなわち、仮想グリッドを等半径の円筒で近似し(図５の右図参照)、仮想グリッドの境界を側壁が剛な管への接続問題に置き換えることが可能である。
【００５３】
一方、開口５６の基材部領域５６Ａ内における波長定数ｋ2及び特性インピーダンスＷ2は次の(10)式で与えられる。
【００５４】
【数４】
0006543103.tif 000005
【００５５】
また、(10)式におけるｚ3(＝Ｚ3／ρｃ)は、開口５６の基材部領域５６Ａの側壁における音響インピーダンスＺ3を空気の特性インピーダンスρｃで正規化した正規化音響インピーダンスであり、音響インピーダンスＺ3は次の(11)式で与えられる。
【００５６】
【数５】
0006543103.tif 000006
【００５７】
上記の(11)式において、Ｒは隣り合う開口５６の距離の1/2であり、開口５６による開口率ΩとΩ＝πｒ2／４Ｒ2という関係がある。また、(11)式におけるＪ1とＹ1はベッセル関数である。
【００５８】
仮に、開口５６が吸音材のモデル５０の表面にランダムに分布している場合は、距離Ｒに代えてＲ＝(ｒ／２)√(π／Ω)を(11)式へ代入すれば、開口５６が表面にランダムに分布している吸音材のモデル５０(表面に細孔１６がランダムに穿設された吸音体１０)に対しても、開口率Ωを近似的に設計変数として取り扱うことができる。なお、距離Ｒが、開口５６の基材部領域５６Ａの側壁における音響インピーダンスＺ3へ及ぼす数値的影響は、実用上かなり小さい。
【００５９】
また、開口５６の底部における音響インピーダンスＺ2は、基材部５２のうち基材部領域５６Ａを除いた部分の長さ(厚さ)をLとし、基材部５２の背後に剛壁が接していると仮定したとき、次の(12)式で与えられる。
【００６０】
【数６】
0006543103.tif 000007
【００６１】
なお、(12)式のうち音響インピーダンスＺ2を規定する数式における右辺第２項の級数は、ｍ＝ｎ＝０の場合を除外すると共に、ｋmnが実数の範囲での和をとる。高次モードを与える第２項は、寸法上の制約からその項数は数項に限られる。但し、これが及ぼす数値的影響は比較的大きい。また、ａは細孔１６の中心の間の平均長さ、Ｊ1は次数１のベッセル関数である。
【００６２】
また、孔が空けられた板状の部材(例えば、吸音体のモデル５０では膜体部領域５６Ｂ及び基材部領域５６Ａの部分に相当)の背後に、多孔質の部材が直接接している場合と、微小な空気層を介して多孔質の部材が存在している場合と、では空気流の相違に起因して吸音特性の違いが生じることが知られている。孔が空けられた板状の部材の背後に微小な空気層を介して多孔質の部材が存在している場合については、前出の(12)式のうち音響インピーダンスＺ2を規定する数式を、右辺第２項を空気層とし、その背後に多孔質の部材が存在している数式に変形すれば数値的に検討できる。
【００６３】
一方、開口５６の入口における音響インピーダンスＺ1には、放射インピーダンスＺRを付け加える必要がある。ここでは、剛な無限大バッフル中の円形ピストンの式を用いる。このとき、隣り合う開口５６との相互作用の影響が存在するが(開口５６間の距離がある程度離れている場合)、本実施例で説明している吸音体のモデル５０ではその数値的影響は無視できる。放射インピーダンスＺRは次の(13)式で与えられる。
【００６４】
【数７】
0006543103.tif 000008
【００６５】
なお、(13)式において、H1は第１種Struve関数である。また、開口５６のうちの膜体部領域５６Ｂには空気流による摩擦項rmが生じ、これは次の(14)式で与えられる。
【００６６】
【数８】
0006543103.tif 000009
【００６７】
以上を要約すると、開口５６の入口における音響インピーダンスＺ1は前出の(５)式で表される。また、吸音体のモデル５０における垂直入射吸音率α0とランダム入射吸音率αsは次の(15)式で与えられる。
【００６８】
【数９】
0006543103.tif 000010
【００６９】
次に、本願発明者等が実施した、前出の各数式の妥当性を確認する実験について説明する。この実験では、吸音体の試験体を製作し、製作した吸音体の試験体の吸音特性(垂直入射吸音率α0の周波数特性)を測定し、前出の各数式から計算される吸音特性との比較を行った。
【００７０】
吸音体の試験体の岩綿吸音板としては、厚さＬ＋ｄ＝9,12,15[mm]の岩綿吸音板を用い、膜体部の厚さｔ＝0.15[mm]とした。また、半径ｒ＝0.3[mm]の細孔を手動ドリルにより穿設した(細孔の穿設ピッチは5[mm])。試験体の垂直入射吸音率α0の測定には内径100[mm]の金属製円筒音響管を用い、ISO-10534-2に準拠して２マイクロフォン法により測定した。この際、試験体と音響管の管壁とに間隙が存在することによる誤差の発生を抑制するため、試験体の周囲にはワセリンを塗布・充填した。製作した試験体の数量は、厚さＬ＋ｄが互いに異なる岩綿吸音板毎に２個であり、その算術平均値を求めた。なお、それぞれ２個の試験体における垂直入射吸音率α0の差は小さく、無視できる範囲であった。
【００７１】
結果を図６〜図８に示す。図６〜図８から明らかなように、岩綿吸音板の厚さＬ＋ｄ＝9,12,15[mm]の各条件において、前出の各数式から計算した吸音特性(各図に実線で示す)は、製作した試験体に対して測定を行うことで得られた吸音特性(各図に点で示す)との差が小さく、前出の各数式の妥当性が確認された。
【００７２】
続いて、本発明に係る吸音体の各設計変数の値を変化させたときの吸音体の吸音特性の変化を確認するシミュレーションを行うことで得られた、各設計変数の数値範囲について説明する。
【００７３】
図４に示す吸音体のモデル５０において、主要な設計変数は、基材部５２(岩綿吸音板１２)の流れ抵抗、膜体部５４(塗膜１４)の厚さｔ、開口５６(細孔１６)の半径ｒ、開口５６(細孔１６)による開口率Ω、基材部５２(岩綿吸音板１２)の厚さＬ＋ｄと考えられる。これらの設計変数を変化させた場合の吸音体の吸音特性(垂直入射吸音率α0の周波数特性)の変化を計算した結果を順に説明する。
【００７４】
図９には、基材部５２の流れ抵抗を50〜2000[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の範囲で変化させた場合の吸音特性の変化を計算した結果を示す。なお、基材部５２の流れ抵抗以外の設計変数は、膜体部５４の厚さｔ＝0.1[mm]、開口５６の半径ｒ＝0.1[mm]、開口５６による開口率Ω＝1[％]、基材部５２の厚さＬ＋ｄ＝10[mm]とした。図９に示すように、吸音体の吸音特性は、基材部５２の流れ抵抗の変化に対して鋭敏に変化しており、基材部５２の流れ抵抗が200[ｇ／ｓ・ｃｍ3]未満の範囲では、垂直入射吸音率α0が高い値を示す周波数帯域が狭帯域化している。このため、基材部５２の流れ抵抗としては２００〜２０００[ｇ／ｓ・ｃｍ3]の範囲が適切である。
【００７５】
図１０には、膜体部５４の厚さｔを0.1〜4[mm]の範囲で変化させた場合の吸音特性の変化を計算した結果を示す。なお、膜体部５４の厚さｔ以外の設計変数は、基材部５２の流れ抵抗＝500[ｇ／ｓ・ｃｍ3]、開口５６の半径ｒ＝0.1[mm]、開口５６による開口率Ω＝1[％]、基材部５２の厚さＬ＋ｄ＝10[mm]とした。図１０に示すように、膜体部５４の厚さｔが小さくなるに従って、垂直入射吸音率α0の最大値が高くなると共に、垂直入射吸音率α0が最大値になる周波数も高くなっている。なお、図１０に示す周波数範囲では、膜体部５４の厚さｔを更に小さくしても垂直入射吸音率α0の変化は飽和する。このため、膜体部５４の厚さｔとしては0.02〜1[ｍｍ]の範囲が適切である。
【００７６】
図１１には、開口５６の半径ｒを0.05〜2.5[mm]の範囲で変化させた場合の吸音特性の変化を計算した結果を示す。なお、開口５６の半径ｒ以外の設計変数は、基材部５２の流れ抵抗＝500[ｇ／ｓ・ｃｍ3]、膜体部５４の厚さｔ＝0.1[mm]、開口５６による開口率Ω＝1[％]、基材部５２の厚さＬ＋ｄ＝10[mm]とした。図１１に示すように、開口５６の半径ｒが大きくなるに従って、垂直入射吸音率α0が高い値を示す周波数帯域が狭帯域化しており、垂直入射吸音率α0が最大値になる周波数も低くなっている。このため、開口５６の半径ｒとしては1[ｍｍ]以下の範囲が適切である。
【００７７】
図１２には、開口５６による開口率Ωを0.1〜5[％]まで変化させた場合の吸音特性の変化を計算した結果を示す。なお、開口５６による開口率Ω以外の設計変数は、基材部５２の流れ抵抗＝500[ｇ／ｓ・ｃｍ3]、膜体部５４の厚さｔ＝0.1[mm]、開口５６の半径ｒ＝0.1[mm]、基材部５２の厚さＬ＋ｄ＝10[mm]とした。図１２に示すように、開口５６による開口率Ωが大きくなるに従って、垂直入射吸音率α0が最大値になる周波数が高くなると共に、図１２に示す周波数範囲における垂直入射吸音率α0が低下していき、吸音体として実用性も低下していっている。このため、開口５６による開口率Ωとしては2.0[％]以下の範囲が適切である。
【００７８】
図１３には、基材部５２の厚さＬ＋ｄを5〜25[mm]の範囲で変化させた場合の吸音特性の変化を計算した結果を示す。なお、基材部５２の厚さＬ＋ｄ以外の設計変数は、基材部５２の流れ抵抗＝500[ｇ／ｓ・ｃｍ3]、膜体部５４の厚さｔ＝0.1[mm]、開口５６の半径ｒ＝0.1[mm]、開口５６による開口率Ω＝1[％]とした。図１３に示すように、基材部５２の厚さＬ＋ｄが小さくなると垂直入射吸音率α0が高い値を示す周波数帯域が狭帯域化している(特に基材部５２の厚さＬ＋ｄ＝5[mm]の場合)。このため、基材部５２の厚さＬ＋ｄとしては8[ｍｍ]以上の範囲が適切である。
【符号の説明】
【００７９】
１０  吸音体
１２  岩綿吸音板
１４  塗膜
１６  細孔
１８  膜体
５０  モデル
５２  基材部
５４  膜体部
５６  開口
５６Ａ  基材部領域
５６Ｂ  膜体部領域
【図１】
0006543103.tif 000013
【図２】
0006543103.tif 000014
【図３】
0006543103.tif 000015
【図４】
0006543103.tif 000016
【図５】
0006543103.tif 000017
【図６】
0006543103.tif 000018
【図７】
0006543103.tif 000019
【図８】
0006543103.tif 000020
【図９】
0006543103.tif 000021
【図１０】
0006543103.tif 000022
【図１１】
0006543103.tif 000023
【図１２】
0006543103.tif 000024
【図１３】
0006543103.tif 000025
【図１４】
0006543103.tif 000026