(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の学習用テンプレートのそれぞれを用いて第１のインプリント処理を実行する際には、第１の調整入力値に応じた量だけ前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの形状および大きさを調整し、通常テンプレートを用いて第２のインプリント処理を実行する際には、第２の調整入力値に応じた量だけ前記通常テンプレートの形状および大きさを調整する調整部と、
前記第１のインプリント処理を実行する際には、前記第１のインプリント処理のそれぞれで前記学習用テンプレートの裏面を吸着して固定し、前記第２のインプリント処理を実行する際には、前記通常テンプレートの裏面を吸着して固定する吸着部と、
前記通常テンプレートのおもて面側に形成されたテンプレートパターンと、レジストの配置された基板と接触させて、前記レジストを前記テンプレートパターンに充填させる接触処理部と、
前記吸着部によって吸着された状態での前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの平坦度と、前記第１の調整入力値に対する前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの実際の位置ずれ量を示す第１の応答係数のそれぞれと、の関係を示す平坦度関係式と、
前記吸着部によって吸着された状態での前記通常テンプレートの平坦度と、
に基づいて、前記第１の応答係数の中から前記通常テンプレートに対応する第２の応答係数を補正情報として算出する補正情報算出装置と、
前記補正情報を用いて前記第２の調整入力値を補正するとともに、補正後の第２の調整入力値で前記調整部に前記通常テンプレートの形状および大きさを調整させる制御部と、
を備えることを特徴とするインプリント装置。
【請求項２】
前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの平坦度は、それぞれの前記複数の学習用テンプレートのおもて面に影響を与える各第１のおもて面平坦度であり、前記通常テンプレートの平坦度は、前記通常テンプレートの平坦度のおもて面に影響を与える第２のおもて面平坦度である、
ことを特徴とする請求項１に記載のインプリント装置。
【請求項３】
前記複数の学習用テンプレートに対しては、前記吸着部によって吸着された状態での前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの第１の裏面平坦度を計測し、前記通常テンプレートに対しては、前記吸着部によって吸着された状態での前記通常テンプレートの第２の裏面平坦度を計測する平坦度計測装置をさらに備え、
前記補正情報算出装置は、前記それぞれの第１の裏面平坦度に基づいて前記第１のおもて面平坦度のそれぞれを算出し、前記第２の裏面平坦度に基づいて前記第２のおもて面平坦度を算出するおもて面平坦度算出部を備える、
ことを特徴とする請求項２に記載のインプリント装置。
【請求項４】
前記補正情報算出装置は、
前記それぞれの第１の裏面平坦度から前記吸着部におけるそれぞれの第１の吸着部平坦度を抽出し、前記第２の裏面平坦度から前記吸着部における第２の吸着部平坦度を抽出する吸着部平坦度算出部と、
前記それぞれの第１の吸着部平坦度を極座標で関数近似してそれぞれの前記第１のおもて面平坦度を算出し、前記第２の吸着部平坦度を極座標で関数近似して前記第２のおもて面平坦度を算出する近似部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項３に記載のインプリント装置。
【請求項５】
前記近似部は、
前記それぞれの第１の吸着部平坦度を極座標で関数近似してそれぞれの第１のゼルニケ係数を求め、前記それぞれの第１のゼルニケ係数に基づいてそれぞれの前記第１のおもて面平坦度を算出し、前記第２の吸着部平坦度を極座標で関数近似して第２のゼルニケ係数を求め、前記第２のゼルニケ係数に基づいて前記第２のおもて面平坦度を算出する、
ことを特徴とする請求項４に記載のインプリント装置。
【請求項６】
吸着部によって裏面が吸着された状態での複数の学習用テンプレートのそれぞれの平坦度を算出し、
第１の調整入力値に応じた量だけ前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの形状および大きさを調整し、
前記第１の調整入力値に対する前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの実際の位置ずれ量を示すそれぞれの第１の応答係数を算出し、
前記複数の学習用テンプレートの平坦度のそれぞれと、前記第１の応答係数のそれぞれと、の関係を示す平坦度関係式を作成し、
前記吸着部によって裏面が吸着された状態での通常テンプレートの平坦度を算出し、
前記平坦度関係式と、前記通常テンプレートの平坦度と、に基づいて、前記第１の応答係数の中から前記通常テンプレートに対応する第２の応答係数を補正情報として算出し、
前記補正情報を用いて前記通常テンプレートへの第２の調整入力値を補正し、
補正後の第２の調整入力値で前記通常テンプレートの形状および大きさを調整する、
ことを特徴とするインプリント方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、インプリント装置およびインプリント方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体プロセスのリソグラフィ法の１つであるインプリントリソグラフィは、等倍のテンプレートを用いて被転写基板にパターン転写を行う技術である。インプリントリソグラフィでは、レイヤ間の位置ずれなどを防止するために、テンプレートを被転写基板上のレジストに押し当てる際に、テンプレートの側面に応力をかけている。これにより、テンプレートパターンのサイズを倍率調整したうえでレジストにパターンを転写している。
【０００３】
ところが、テンプレートの側面に応力をかけるための倍率入力値（倍率調整値）と、実際に形成されるショットパターンの倍率との間には、ずれが生じる。このため、従来は、倍率入力値と実際のショットパターンの倍率との関係式から、倍率応答係数を算出している。そして、倍率応答係数に基づいて倍率入力値を補正したうえで、テンプレートの側面に応力をかけている。
【０００４】
しかしながら、この倍率応答係数は、テンプレート毎に異なるので、テンプレート毎に倍率応答係数を算出していた。このため、インプリントを行う際の条件出しに長時間を要していた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許第５３９５７６９号公報
【特許文献２】特許第５６８７６４０号公報
【特許文献３】特許第５３９８５０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明が解決しようとする課題は、容易にパターンの位置ずれを抑制することができるインプリント装置およびインプリント方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
実施形態によれば、インプリント装置が提供される。前記インプリント装置は、調整部と、吸着部と、接触処理部と、補正情報算出装置と、制御部と、を備えている。前記調整部は、複数の学習用テンプレートのそれぞれを用いて複数の第１のインプリント処理を実行する際には、第１の調整入力値に応じた量だけ前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの形状および大きさを調整する。また、前記調整部は、通常のテンプレートを用いて第２のインプリント処理を実行する際には、第２の調整入力値に応じた量だけ前記通常のテンプレートの形状および大きさを調整する。前記吸着部は、前記第１のインプリント処理を実行する際には、前記第１のインプリント処理のそれぞれで前記学習用テンプレートの裏面を吸着して固定する。また、前記吸着部は、前記第２のインプリント処理を実行する際には、前記通常テンプレートの裏面を吸着して固定する。前記接触処理部は、前記通常テンプレートのおもて面側に形成されたテンプレートパターンと、レジストの配置された基板と接触させて、前記レジストを前記テンプレートパターンに充填させる。前記補正情報算出装置は、平坦度関係式と、前記吸着部によって吸着された状態での前記通常テンプレートの平坦度と、に基づいて、第１の応答係数の中から前記通常テンプレートに対応する第２の応答係数を補正情報として算出する。前記第１の応答係数は、前記第１の調整入力値に対する前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの実際の位置ずれ量である。前記平坦度関係式は、前記吸着部によって吸着された状態での前記複数の学習用テンプレートのそれぞれの平坦度と、前記第１の応答係数と、の関係を示している。前記制御部は、前記補正情報を用いて前記第２の調整入力値を補正する。また、前記制御部は、補正後の第２の調整入力値で前記調整部に前記通常テンプレートの形状および大きさを調整させる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、実施形態に係るインプリント装置の構成を示す図である。
【図２】図２は、インプリント工程の処理手順を説明するための図である。
【図３】図３は、実施形態に係る押当部の構成を示す上面図である。
【図４】図４は、実施形態に係る倍率補正値算出装置の構成を示す図である。
【図５】図５は、倍率応答係数の、実施形態に係る算出処理手順を示すフローチャートである。
【図６】図６は、倍率応答係数を用いた、実施形態に係る倍率補正値算出処理手順を示すフローチャートである。
【図７】図７は、テンプレートへの押力とテンプレートのショット倍率との関係を説明するための図である。
【図８】図８は、倍率応答係数を説明するための図である。
【図９】図９は、位置ずれ成分の例を示す図である。
【図１０】図１０は、ゼルニケ項を説明するための図である。
【図１１】図１１は、実施形態に係るおもて面平坦度の算出例を示す図である。
【図１２】図１２は、実施形態に係る倍率応答係数の算出例を示す図である。
【図１３】図１３は、実施形態に係るおもて面関係式の作成例を示す図である。
【図１４】図１４は、実施形態に係る補正情報算出装置のハードウェア構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に添付図面を参照して、実施形態に係るインプリント装置およびインプリント方法を詳細に説明する。なお、この実施形態により本発明が限定されるものではない。
【００１０】
（実施形態）
図１は、実施形態に係るインプリント装置の構成を示す図である。図１では、インプリント装置１０１をＹ軸方向から見た場合の構成を示している。なお、本実施形態では、ウエハＷｘの載置される面がＸＹ平面であり、ウエハＷｘの上面はＺ軸と垂直に交わっている。
【００１１】
インプリント装置１０１は、ナノインプリントリソグラフィ（ＮＩＬ）などのインプリント処理を行う装置である。インプリント装置１０１は、ウエハＷｘなどの被転写基板（半導体基板）に、モールド基板であるテンプレートＴｘのテンプレートパターンを転写する。テンプレートは、主面が矩形状の板状部材を用いて形成された原版の型であり、テンプレートパターンは、回路パターンなどの凹凸パターンである。テンプレートパターンは、テンプレートＴｘのおもて面上の台座部（mesa）に形成されている。
【００１２】
インプリント装置１０１は、ウエハＷｘ上にステップ＆リピート方式でウエハＷｘの全面にレジストパターンを形成する。インプリント装置１０１は、テンプレート毎にテンプレートパターンのサイズを倍率調整する。
【００１３】
本実施形態のインプリント装置１０１は、学習用テンプレートＬ（図示せず）を用いて、テンプレートおもて面に影響を与える平坦度と、倍率応答係数との関係式（以下、おもて面関係式という）を、予め算出しておく。
【００１４】
倍率応答係数は、テンプレートの側面に応力をかけるための倍率入力値（倍率調整値）と、実際に形成されるショットパターンの倍率との間の関係を示すものである。換言すると、倍率応答係数は、倍率入力値に対して、実際にはどのようなショット倍率でウエハＷｘ上にパターンが形成されるかを示す補正情報である。
【００１５】
インプリント装置１０１は、インプリントを実行する際に、テンプレートＴｘの平坦度と、おもて面関係式と、に基づいて、テンプレートＴｘの平坦度に対応する倍率応答係数を算出する。さらに、インプリント装置１０１は、倍率応答係数を用いて、倍率補正値を算出する。倍率補正値は、テンプレートＴｘのショット（テンプレートパターン領域）のサイズや形状を補正する際に用いられる補正値である。
【００１６】
テンプレートの側面に応力をかけるための倍率入力値（倍率調整値）と、実際に形成されるショットパターンの倍率との間には、ずれが生じる。このずれを補正する際に用いられるのが、倍率補正値である。したがって、倍率入力値と実際に形成されるショットパターンの倍率が同じである場合には、倍率補正値は０となる。
【００１７】
学習用テンプレートＬは、おもて面関係式の算出時に用いられる。本実施形態では、複数の学習用テンプレートＬが準備される。各学習用テンプレートＬは、学習用テンプレートＬ毎に種々の裏面平坦度を有している。インプリント装置１０１は、複数の学習用テンプレートＬを用いることによって、テンプレートパターン面の平坦度毎におもて面関係式を作成する。インプリント装置１０１は、例えば、第１の学習用テンプレートＬを用いることによって、第１の平坦度に対応するおもて面関係式を作成し、第Ｍ（Ｍは自然数）の学習用テンプレートＬを用いることによって、第Ｍの平坦度に対応するおもて面関係式を作成する。
【００１８】
インプリント装置１０１が、インプリント時に用いるテンプレートＴｘは、種々のテンプレートＴ１〜ＴＮ（Ｎは自然数）である。インプリント装置１０１は、テンプレートＴｘに対応するおもて面関係式を用いて倍率補正値を算出する。
【００１９】
インプリント装置１０１は、原版ステージ２Ｘ、試料ステージ５、基準マーク６、アライメントセンサ７、基板チャック８、ステージベース９、光源１０、押当部３１を備えている。また、本実施形態のインプリント装置１０１は、補正情報算出装置２０、制御装置３０、平坦度計測装置３５を備えている。
【００２０】
試料ステージ５は、ウエハＷｘを載置するとともに、載置したウエハＷｘと平行な平面内（水平面内）を移動する。試料ステージ５は、転写材としてのレジスト４０Ｘが略全面（エッジ以外の全面）に塗布されたウエハＷｘを搬入して、テンプレートＴｘの下方側に移動させる。また、試料ステージ５は、ウエハＷｘへの押印処理を行う際には、ウエハＷｘ上の各ショット位置を順番にテンプレートＴｘの下方側に移動させる。
【００２１】
試料ステージ５上には、基板チャック８が設けられている。基板チャック８は、ウエハＷｘを試料ステージ５上の所定位置に固定する。また、試料ステージ５上には、基準マーク６が設けられている。基準マーク６は、試料ステージ５の位置を検出するためのマークであり、ウエハＷｘを試料ステージ５上にロードする際の位置合わせに用いられる。
【００２２】
ステージベース９の底面側（ウエハＷｘ側）には、原版ステージ２Ｘが設けられている。原版ステージ２Ｘは、テンプレートＴｘの裏面側（テンプレートパターンの形成されていない側の面）からテンプレートＴｘを真空吸着などによって所定位置に固定する。
【００２３】
また、原版ステージ２Ｘの底面側には、押当部３１が設けられている。押当部３１は、アクチュエータなどを用いて構成されており、テンプレートＴｘの側面に応力をかける。押当部３１は、マニュピレータの機能を有している。押当部３１は、テンプレートＴｘの四方の側面側からテンプレートＴｘを押すことによって、テンプレートＴｘの形状や大きさを調整する。これにより、テンプレートＴｘの台座面（mesa）が変形する。この結果、テンプレートＴｘに形成されているテンプレートパターンの位置ずれなどが補正される。
【００２４】
ステージベース９は、原版ステージ２ＸによってテンプレートＴｘを支持するとともに、テンプレートＴｘのテンプレートパターンをウエハＷｘ上のレジスト４０Ｘに押し当てる。ステージベース９は、上下方向（鉛直方向）に移動することにより、テンプレートＴｘのレジスト４０Ｘへの押し当てと、テンプレートＴｘのレジスト４０Ｘからの引き離し（離型）と、を行う。
【００２５】
インプリントに用いるレジスト４０Ｘは、例えば、光硬化性などの特性を有した樹脂（光硬化剤）である。また、ステージベース９上には、アライメントセンサ７が設けられている。アライメントセンサ７は、ウエハＷｘの位置検出やテンプレートＴｘの位置検出を行うセンサである。
【００２６】
光源１０は、ＵＶ光などの光を照射する光源であり、ステージベース９の上方に設けられている。光源１０は、テンプレートＴｘがレジスト４０Ｘに押し当てられた状態で、透明なテンプレートＴｘ上からＵＶ光を照射する。
【００２７】
制御装置３０は、インプリント装置１０１の各構成要素に接続され、各構成要素を制御する。図１では、制御装置３０が、押当部３１に接続されているところを図示しており、他の構成要素との接続は図示省略している。制御装置３０は、倍率入力値（倍率調整値）を押当部３１に送ることによって、押当部３１を制御する。押当部３１は、倍率入力値に応じた大きさの力でテンプレートＴｘの側面を押す。
【００２８】
制御装置３０は、原版ステージ２Ｘが学習用テンプレートＬを吸着する際には、倍率入力値を補正することなく、倍率入力値を押当部３１に送る。また、制御装置３０は、補正なしの倍率入力値を平坦度計測装置３５にも送る。
【００２９】
制御装置３０は、原版ステージ２ＸがテンプレートＴｘを吸着する際には、補正情報算出装置２０から送られてくる倍率応答係数を用いて、倍率補正値を算出する。制御装置３０は、倍率補正値を用いて倍率入力値を補正する。制御装置３０は、原版ステージ２ＸがテンプレートＴｘを吸着する際には、補正した倍率入力値を押当部３１に送る。
【００３０】
平坦度計測装置３５は、テンプレートＴｘや学習用テンプレートＬの裏面平坦度を計測する。平坦度計測装置３５は、原版ステージ２Ｘが、テンプレートＴｘや学習用テンプレートＬを吸着した状態で裏面平坦度を計測する。平坦度計測装置３５は、計測した裏面平坦度を補正情報算出装置２０に送る。
【００３１】
補正情報算出装置２０は、学習用テンプレートＬの裏面平坦度を用いて、テンプレートパターン面毎のおもて面関係式を作成する。また、補正情報算出装置２０は、おもて面関係式およびテンプレートＴｘの裏面平坦度に基づいて、倍率補正値を算出する。補正情報算出装置２０は、算出した倍率補正値を制御装置３０に送る。
【００３２】
なお、以下では、学習用テンプレートＬを用いてインプリントを行う際には、ウエハＷｙ（図示せず）が用いられ、テンプレートＴｘを用いてインプリントを行う際には、ウエハＷｘが用いられるものとして説明する。
【００３３】
ウエハＷｘへのインプリントを行う際には、レジスト４０Ｘが塗布または滴下されたウエハＷｘがテンプレートＴｘの直下まで移動させられる。そして、テンプレートＴｘがウエハＷｘ上のレジスト４０Ｘに押し当てられる。
【００３４】
また、ウエハＷｙへのインプリントを行う際には、レジスト４０Ｘが塗布または滴下されたウエハＷｙが学習用テンプレートＬの直下まで移動させられる。そして、学習用テンプレートＬがウエハＷｙ上のレジスト４０Ｘに押し当てられる。
【００３５】
なお、インプリント装置１０１は、テンプレートＴｘや学習用テンプレートＬをレジスト４０Ｘに押し当てる代わりに、レジスト４０Ｘや学習用テンプレートＬをテンプレートＴｘに押し当ててもよい。この場合、試料ステージ５がウエハＷｘまたは学習用テンプレートＬ上のレジスト４０ＸをテンプレートＴｘまたは学習用テンプレートＬに押し当てる。このように、インプリント装置１０１は、テンプレートパターンをレジスト４０Ｘに押し当てる際には、テンプレートＴｘまたは学習用テンプレートＬと、レジスト４０Ｘの配置されたウエハＷｘ，Ｗｙとの間の距離を所定の距離に近づける。これにより、テンプレートパターンとレジスト４０Ｘとが接触させられる。
【００３６】
つぎに、インプリント工程の処理手順について説明する。図２は、インプリント工程の処理手順を説明するための図である。図２では、インプリント工程におけるウエハＷｘやテンプレートＴｘなどの断面図を示している。
【００３７】
図２の（ａ）に示すように、ウエハＷｘの上面には、インクジェット方式によってレジスト４０Ｘが滴下される。レジスト４０Ｘは、光硬化性樹脂材料などのインプリント材料である。レジスト４０Ｘには、low-k（低誘電率）膜や有機材料などが用いられる。
【００３８】
レジスト４０Ｘが滴下された後、図２の（ｂ）に示すように、テンプレートＴｘがレジスト４０Ｘ側に移動させられ、図２の（ｃ）に示すように、テンプレートＴｘがレジスト４０Ｘに押し当てられる。石英基板等を掘り込んで作られたテンプレートＴｘがレジスト４０Ｘに接触させられると、毛細管現象によってテンプレートＴｘのテンプレートパターン内にレジスト４０Ｘが流入する。テンプレートパターンは、プラズマエッチングなどで形成された凹凸パターンである。
【００３９】
テンプレートＴｘとレジスト４０Ｘとは、所定時間だけ接触させられる。これにより、レジスト４０Ｘがテンプレートパターンに充填させられる。この状態で光源１０からのＵＶ光がテンプレートＴｘを介してレジスト４０Ｘに照射されると、レジスト４０Ｘが硬化する。
【００４０】
この後、図２の（ｄ）に示すように、テンプレートＴｘが、硬化したレジスト（レジストパターン）４０Ｙから離型されることにより、テンプレートパターンを反転させたレジストパターン４０ＹがウエハＷｘ上に形成される。インプリント装置１０１は、ウエハＷｘ上の第１のショットへのインプリント処理を実行した後、ウエハＷｘ上の第２のショットへのインプリント処理を実行する。
【００４１】
なお、ここでは、テンプレートＴｘによるウエハＷｘへのインプリント処理について説明したが、学習用テンプレートＬによるウエハＷｙへのインプリント処理についても同様の処理が行われる。
【００４２】
つぎに、実施形態に係る押当部３１の構成について説明する。図３は、実施形態に係る押当部の構成を示す上面図である。図３では、押当部３１およびテンプレートＴｘをＺ軸方向から見た場合の上面図を示している。
【００４３】
テンプレートＴｘは、その中央領域に、テンプレートパターンが形成されたパターン領域６５を有している。パターン領域６５は、例えば矩形状の領域である。パターン領域６５は、テンプレートＴｘのおもて面側の領域である。テンプレートＴｘは、裏面側から原版ステージ２Ｘによって固定されている。テンプレートＴｘは、パターン領域６５よりも外側の領域が、原版ステージ２Ｘによって吸着されている。原版ステージ２ＸがテンプレートＴｘを吸着する吸着領域６６は、例えば、円環状領域である。
【００４４】
押当部３１は、テンプレートＴｘの側面を押すことができるよう、テンプレートＴｘの側面側に配置されている。押当部３１は、テンプレートＴｘの側面のうち、−Ｘ方向を向いた側面と、＋Ｘ方向を向いた側面と、＋Ｙ方向を向いた側面と、−Ｙ方向を向いた側面と、を押す。テンプレートＴｘの各側面を押す押当部３１は、１つでもよいし、複数でもよい。押当部３１は、学習用テンプレートＬに対しても、テンプレートＴｘと同様の押当てを行う。
【００４５】
図４は、実施形態に係る倍率補正値算出装置の構成を示す図である。なお、図４では、押当部３１がテンプレートＴｘに押力を与える場合を図示しているが、押当部３１は、テンプレートＴｘまたは学習用テンプレートＬに押力を与える。
【００４６】
補正情報算出装置２０は、入力部２１、吸着部平坦度抽出部２２、球面近似部２３、おもて面平坦度算出部２４、関係式作成部２５、補正情報算出部２６、出力部２７を備えている。
【００４７】
インプリント装置１０１では、押当部３１がテンプレートＴｘまたは学習用テンプレートＬの側面を押す。また、制御装置３０は、押当部３１および位置ずれ量測定装置３７に接続されている。なお、図４では、制御装置３０と位置ずれ量測定装置３７の接続の図示を省略している。制御装置３０は、倍率入力値を押当部３１および位置ずれ量測定装置３７に送る。
【００４８】
平坦度計測装置３５は、テンプレートＴｘまたは学習用テンプレートＬの裏面平坦度を計測して、計測結果を補正情報算出装置２０に送る。位置ずれ量測定装置３７は、補正情報算出装置２０に接続されている。位置ずれ量測定装置３７は、ウエハＷｙ上に形成されたレジストパターンの位置ずれ量を測定する装置である。位置ずれ量測定装置３７は、測定結果である位置ずれ量と、制御装置３０からの倍率入力値とが対応付けされた対応関係情報を補正情報算出装置２０に送る。
【００４９】
入力部２１は、平坦度計測装置３５から送られてくる裏面平坦度（測定結果）を入力して、吸着部平坦度抽出部２２に送る。また、入力部２１は、位置ずれ量測定装置３７から送られてくる対応関係情報を入力して、関係式作成部２５に送る。
【００５０】
吸着部平坦度抽出部２２は、裏面平坦度の中から、裏面吸着部での平坦度（以下、吸着部平坦度という）を抽出する。具体的には、吸着部平坦度抽出部２２は、テンプレートＴｘ、学習用テンプレートＬの裏面平坦度の中から、テンプレートＴｘ、学習用テンプレートＬのうち裏面吸着されている領域の平坦度（吸着部平坦度）を抽出する。吸着部平坦度抽出部２２は、吸着部平坦度を球面近似部２３に送る。
【００５１】
球面近似部２３は、吸着部平坦度を極座標で関数近似した場合の係数を算出する。具体的には、球面近似部２３は、吸着部平坦度をゼルニケ級数で近似することによって、ゼルニケ係数を算出する。球面近似部２３は、ゼルニケ係数をおもて面平坦度算出部２４に送る。
【００５２】
おもて面平坦度算出部２４は、ゼルニケ係数に基づいて、テンプレートＴｘまたは学習用テンプレートＬのおもて面（テンプレートパターン面）に影響を与える平坦度（以下、おもて面平坦度という）を算出する。
【００５３】
おもて面平坦度算出部２４は、学習用テンプレートＬのおもて面平坦度を算出した場合には、算出したおもて面平坦度を関係式作成部２５に送る。また、おもて面平坦度算出部２４は、テンプレートＴｘのおもて面平坦度を算出した場合には、算出したおもて面平坦度を補正情報算出部２６に送る。
【００５４】
インプリント装置１０１は、制御装置３０からの指示により、各学習用テンプレートＬに対して種々の倍率入力値でインプリント処理を実行する。例えば、インプリント装置１０１は、第１の学習用テンプレートに対して第１〜第Ｐ（Ｐは２以上の自然数）の倍率入力値でインプリント処理を実行する。また、インプリント装置１０１は、第Ｑ（Ｑは２以上の自然数）の学習用テンプレートに対して第１〜第Ｐの倍率入力値でインプリント処理を実行する。
【００５５】
ウエハＷｘ上へは、テンプレートＴｘを用いてレジストパターンが形成される。また、ウエハＷｙ上へは、学習用テンプレートＬを用いてレジストパターンが形成される。
【００５６】
インプリント処理によって形成されたウエハＷｘ，Ｗｙ上の各レジストパターンは、位置ずれ量測定装置３７によって位置ずれ量が計測される。この位置ずれ量と倍率入力値とが対応付けされた対応関係情報は、入力部２１を介して関係式作成部２５に送られる。
【００５７】
関係式作成部２５は、対応関係情報に基づいて、倍率応答係数（ショット倍率応答係数）を算出する。具体的には、関係式作成部２５は、計測された位置ずれ量と倍率入力値との対応関係に基づいて、学習用テンプレートＬ毎の倍率応答係数を算出する。
【００５８】
各学習用テンプレートＬは、固有のおもて面平坦度を有している。そして、学習用テンプレートＬを用いてインプリント処理が実行される際には、学習用テンプレートＬのおもて面平坦度に応じた倍率入力値が入力されてインプリント処理が実行される。このため、学習用テンプレートＬ毎に、倍率入力値や位置ずれ量が異なる。したがって、学習用テンプレートＬ毎に、おもて面平坦度および倍率応答係数が異なる。
【００５９】
本実施形態では、種々の学習用テンプレートＬを用いてインプリント処理を実行しておく。そして、関係式作成部２５が、おもて面平坦度と倍率応答係数との間の関係式（おもて面関係式）を作成する。このおもて面関係式は、関係式作成部２５で記憶しておく。
【００６０】
補正情報算出部２６は、おもて面平坦度算出部２４から送られてくるテンプレートＴｘのおもて面平坦度と、関係式作成部２５から送られてくるおもて面関係式と、に基づいて、テンプレートＴｘの倍率調整量を補正するための補正情報（テンプレートＴｘの倍率応答係数）を算出する。さらに、補正情報算出部２６は、算出した倍率応答係数を出力部２７に送る。出力部２７は、倍率応答係数を制御装置３０に送る。
【００６１】
制御装置３０は、下層側パターンの位置ずれ量に基づいて、倍率入力値を算出する。下層側パターンは、テンプレートＴｘを用いたインプリント処理の際に位置合わせが行われるパターンである。下層側パターンは、レジスト４０Ｘよりも下層側に配置されている。テンプレートＴｘを用いたインプリント処理の際には、下層側パターンの位置ずれ量に応じた量だけ、テンプレートパターンの倍率が調整される。このときの倍率調整は、倍率入力値に基づいて実行される。
【００６２】
このように、本実施形態では、学習用テンプレートＬを用いておもて面関係式（おもて面平坦度と倍率応答係数との間の関係式）が作成される。そして、テンプレートＴｘに対しておもて面平坦度が算出される。さらに、テンプレートＴｘのおもて面平坦度に基づいて、おもて面関係式から倍率補正係数が抽出される。そして、倍率補正係数を用いてテンプレートＴｘへの倍率入力値が補正される。
【００６３】
本実施形態では、制御装置３０は、倍率応答係数を用いて、倍率入力値を補正するための倍率補正値を算出する。制御装置３０は、テンプレートＴｘを用いてインプリント処理を実行する際に、倍率補正値で倍率入力値を補正する。制御装置３０は、補正した倍率入力値を押当部３１に送る。
【００６４】
つぎに、倍率応答係数の算出処理手順と、倍率補正値の算出処理手順について説明する。図５は、倍率応答係数の、実施形態に係る算出処理手順を示すフローチャートである。倍率応答係数は、学習用テンプレートＬの裏面平坦度を用いて算出される。
【００６５】
平坦度計測装置３５は、各学習用テンプレートＬの裏面平坦度を計測する（ステップＳ１０）。平坦度計測装置３５は、原版ステージ２Ｘが学習用テンプレートＬを吸着した状態で裏面平坦度を計測する。平坦度計測装置３５は、計測した裏面平坦度を補正情報算出装置２０に送る。
【００６６】
裏面平坦度は、入力部２１を介して吸着部平坦度抽出部２２に送られる。吸着部平坦度抽出部２２は、裏面平坦度の中から、裏面吸着部での平坦度である吸着部平坦度を抽出する（ステップＳ２０）。吸着部平坦度抽出部２２は、学習用テンプレートＬ毎に、吸着部平坦度を抽出する。
【００６７】
球面近似部２３は、吸着部平坦度をゼルニケ級数で近似することによって、ゼルニケ係数を算出する。これにより、球面近似部２３は、学習用テンプレートＬ毎に、吸着部平坦度を球面近似する（ステップＳ３０）。
【００６８】
おもて面平坦度算出部２４は、ゼルニケ係数に基づいて、テンプレートＴｘのテンプレートパターン面に影響を与えるおもて面平坦度を算出する（ステップＳ４０）。おもて面平坦度算出部２４は、学習用テンプレートＬ毎に、おもて面平坦度を算出する。
【００６９】
インプリント装置１０１は、学習用テンプレートＬ毎に、種々の倍率入力値でウエハＷｙ上にインプリントを行う（ステップＳ５０）。これにより、ウエハＷｙ上には、裏面平坦度毎、倍率入力値毎のレジストパターンが形成される。
【００７０】
位置ずれ量測定装置３７は、ウエハＷｙ上に形成された各レジストパターンの位置ずれ量を測定する（ステップＳ６０）。位置ずれ量測定装置３７は、位置ずれ量と、制御装置３０からの倍率入力値とを対応付けした対応関係情報を作成する。位置ずれ量測定装置３７は、裏面平坦度毎（学習用テンプレートＬ毎）に対応関係情報を作成する。
【００７１】
各対応関係情報は、入力部２１を介して関係式作成部２５に送られる。関係式作成部２５は、対応関係情報に基づいて、対応関係情報毎に倍率応答係数を算出する。これにより、関係式作成部２５は、裏面平坦度毎の倍率応答係数を算出する。さらに、関係式作成部２５は、学習用テンプレートＬのおもて面平坦度と、倍率応答係数との関係式である、おもて面関係式を作成する（ステップＳ７０）。関係式作成部２５は、裏面平坦度毎におもて面関係式を作成する。そして、関係式作成部２５は、おもて面関係式を記憶しておく。
【００７２】
図６は、倍率応答係数を用いた、実施形態に係る倍率補正値算出処理手順を示すフローチャートである。製品用のウエハＷｘなどにインプリント処理を実行する際には、テンプレートＴｘがインプリント装置１０１に搬入される。
【００７３】
平坦度計測装置３５は、テンプレートＴｘの裏面平坦度を計測する（ステップＳ１１０）。平坦度計測装置３５は、原版ステージ２ＸがテンプレートＴｘを吸着した状態で裏面平坦度を計測する。平坦度計測装置３５は、計測した裏面平坦度を補正情報算出装置２０に送る。
【００７４】
裏面平坦度は、入力部２１を介して吸着部平坦度抽出部２２に送られる。吸着部平坦度抽出部２２は、裏面平坦度の中から、裏面吸着部での平坦度である吸着部平坦度を抽出する（ステップＳ１２０）。
【００７５】
球面近似部２３は、吸着部平坦度をゼルニケ級数で近似することによって、ゼルニケ係数を算出する。これにより、球面近似部２３は、テンプレートＴｘ毎に、吸着部平坦度を球面近似する（ステップＳ１３０）。
【００７６】
おもて面平坦度算出部２４は、ゼルニケ係数に基づいて、テンプレートＴｘのテンプレートパターン面に影響を与えるおもて面平坦度を算出する（ステップＳ１４０）。
【００７７】
補正情報算出部２６は、テンプレートＴｘのおもて面平坦度と、おもて面関係式と、に基づいて、テンプレートＴｘの倍率応答係数（補正情報）を算出する。具体的には、補正情報算出部２６は、おもて面関係式を用いてテンプレートＴｘのおもて面平坦度に対応する倍率補正係数を算出する（ステップＳ１５０）。出力部２７は、倍率応答係数を制御装置３０に送る。
【００７８】
制御装置３０は、下層側パターンの位置ずれ量に基づいて、倍率入力値を算出する。このように、本実施形態のインプリント装置１０１は、テンプレートＴｘの倍率応答係数の条件出しを行うことなく、倍率補正値を算出する。
【００７９】
さらに、制御装置３０は、算出した倍率応答係数を用いて、倍率入力値を補正するための倍率補正値を補正する（ステップＳ１６０）。このように、制御装置３０は、算出した倍率応答係数を用いて倍率入力値を補正する。換言すると、制御装置３０は、おもて面関係式に基づいて、倍率応答係数を加味した倍率補正値を算出する。そして、補正された倍率入力値でインプリントが実行される（ステップＳ１７０）。
【００８０】
このように、インプリント装置１０１は、テンプレートＴｘの倍率応答係数をテンプレートＴｘの裏面平坦度から予測している。そして、インプリント装置１０１は、予測した倍率応答係数を用いて、ショット倍率を補正し、インプリント処理を実行している。インプリント装置１０１によってショット倍率が補正されることにより、下層側パターンと、レジスト４０Ｘで形成されたレジストパターンと、の重ね合わせを正確に行うことが可能となる。
【００８１】
ここで、テンプレートＴｘ毎に倍率入力値の補正が必要な理由について説明する。図７は、テンプレートへの押力とテンプレートのショット倍率との関係を説明するための図である。ここでは、テンプレートＴ１，Ｔ２に対し、mesaを変形させるために倍率を３条件振った場合のテンプレートサイズについて説明する。テンプレートＴ１，Ｔ２の変形量は、位置ずれ量測定装置３７などによって計測される。
【００８２】
テンプレートＴｘの一例であるテンプレートＴ１は、例えば、押当部３１による押力に対して倍率調整量が少ない。換言すると、テンプレートＴ１は、倍率入力値に対する反応量が小さい。
【００８３】
一方、テンプレートＴｘの一例であるテンプレートＴ２は、例えば、押当部３１による押力に対して倍率調整量が多い。換言すると、テンプレートＴ２は、倍率入力値に対する反応量が大きい。
【００８４】
このような場合、押当部３１が、テンプレートＴ１の側面に大押力を加えると、テンプレートＴ１は所望サイズよりも少しだけ倍率が小さくなる。そして、押当部３１が、テンプレートＴ１の側面に適度な力（中押力）を加えると、テンプレートＴ１は適切な大きさに倍率補正される。また、押当部３１が、テンプレートＴ１の側面に小押力を加えると、テンプレートＴ１は所望サイズよりも少しだけ倍率が大きくなる。このように、テンプレートＴ１は、倍率の変化量が少ない。
【００８５】
一方、押当部３１が、テンプレートＴ２の側面に大押力を加えると、テンプレートＴ２は所望サイズよりも、倍率が非常に小さくなる。そして、押当部３１が、テンプレートＴ２の側面に適度な力（中押力）を加えると、テンプレートＴ２は適切な大きさに倍率補正される。また、押当部３１が、テンプレートＴ２の側面に小押力を加えると、テンプレートＴ２は所望サイズよりも倍率が非常に大きくなる。このように、テンプレートＴ２は、倍率の変化量が多い。
【００８６】
このように、テンプレートＴ１，Ｔ２では、倍率の変化量が異なるので、倍率応答係数も異なる。このため、テンプレートＴｘ毎に、テンプレートＴｘに応じた倍率補正が必要となる。このため、テンプレートＴｘは、テンプレートＴｘ毎に倍率入力値の補正が必要となる。なお、テンプレートＴ１を適切な大きさとするための中押力と、テンプレートＴ２を適切な大きさとするための中押力とは、大きさが同じであるとは限らない。
【００８７】
図８は、倍率応答係数を説明するための図である。図８に示す対応関係情報５１，５２は、テンプレートＴ１，Ｔ２の側面に応力をかけるための倍率入力値（倍率調整値）と、実際に形成されるショットパターンの倍率との間の関係に基づいて導出される。対応関係情報５１は、テンプレートＴ１の対応関係情報であり、対応関係情報５２は、テンプレートＴ２の対応関係情報である。
【００８８】
対応関係情報５１の傾きが、テンプレートＴ１の倍率応答係数であり、対応関係情報５２の傾きが、テンプレートＴ２の倍率応答係数である。図８に示すように、テンプレートＴ１は、倍率の変化量が少なく、倍率応答係数も小さい。テンプレートＴ２は、倍率の変化量が多く、倍率応答係数も大きい。
【００８９】
ところで、下層側パターンとレジストパターン４０Ｙとの間の位置ずれ量（重ね合わせ誤差）には、種々の成分がある。ここで、位置ずれ成分について説明する。図９は、位置ずれ成分の例を示す図である。
【００９０】
図９では、（ａ）オフセット成分、（ｂ）倍率成分、（ｃ）菱形成分、（ｄ）偏心倍率成分、（ｅ）台形成分、（ｆ）扇形成分、（ｇ）Ｃ字倍率成分、（ｈ）アコーディオン成分、（ｉ）Ｃ字ひずみ成分、（ｊ）川の流れ成分を示している。
【００９１】
（ａ）オフセット成分は、Δｄｘ＝Ｋ１、Δｄｙ＝Ｋ２である。
（ｂ）倍率成分は、Δｄｘ＝Ｋ３・ｘ、Δｄｙ＝Ｋ４・ｙである。
（ｃ）菱形成分は、Δｄｘ＝Ｋ５・ｙ、Δｄｙ＝Ｋ６・ｘである。
（ｄ）偏心倍率成分は、Δｄｘ＝Ｋ７・ｘ2、Δｄｙ＝Ｋ８・ｙ2である。
（ｅ）台形成分は、Δｄｘ＝Ｋ９・ｘ・ｙ、Δｄｙ＝Ｋ１０・ｘ・ｙである。
（ｆ）扇形成分は、Δｄｘ＝Ｋ１１・ｙ2、Δｄｙ＝Ｋ１２・ｘ2である。
（ｇ）Ｃ字倍率成分は、Δｄｘ＝Ｋ１３・ｘ3、Δｄｙ＝Ｋ１４・ｙ3である。
（ｈ）アコーディオン成分は、Δｄｘ＝Ｋ１５・ｘ2・ｙ、Δｄｙ＝Ｋ１６・ｘ・ｙ2である。
（ｉ）Ｃ字歪み成分は、Δｄｘ＝Ｋ１７・ｘ・ｙ2、Δｄｙ＝Ｋ１８・ｘ2・ｙである。
（ｊ）川の流れ成分は、Δｄｘ＝Ｋ１９・ｙ3、Δｄｙ＝Ｋ２０・ｘ3である。
【００９２】
下層側パターンとレジストパターン４０Ｙとの間の位置ずれは、これらの成分の組合せである。このような位置ずれは、吸着部平坦度に対応しているので、球面近似部２３は、吸着部平坦度をゼルニケ級数で近似することによって、ゼルニケ係数を算出する。ここで、ゼルニケ多項式のゼルニケ項について説明する。
【００９３】
図１０は、ゼルニケ項を説明するための図である。ゼルニケ多項式（円形多項式）のゼルニケ項Ｚ1〜Ｚ81のうち、吸着部平坦度に影響を与えるゼルニケ項は、図１０の（ａ）に示すＺ6，図１０の（ｂ）に示すＺ7，図１０の（ｃ）に示すＺ9などである。
【００９４】
図１１は、実施形態に係るおもて面平坦度の算出例を示す図である。図１１の（ａ）では、学習用テンプレートＬ１，Ｌ２の裏面平坦度４５−１，４５−２を示している。また、図１１の（ｂ）では、学習用テンプレートＬ１，Ｌ２の吸着部平坦度４６−１，４６−２を示している。図１１の（ｃ）では、学習用テンプレートＬ１，Ｌ２のおもて面平坦度４７−１，４７−２を示している。
【００９５】
図１１の（ｂ）に示す吸着部平坦度４６−１，４６−２は、図１１の（ａ）に示す裏面平坦度４５−１，４５−２を用いて算出されたものである。学習用テンプレートＬ１の吸着部平坦度４６−１は、ゼルニケ多項式のＺ9成分を有している。また、学習用テンプレートＬ２の吸着部平坦度４６−２は、ゼルニケ多項式のＺ6成分を有している。図１１の（ｃ）に示すおもて面平坦度４７−１，４７−２は、図１１の（ｂ）に示す吸着部平坦度４６−１，４６−２を用いて算出されたものである。
【００９６】
図１２は、実施形態に係る倍率応答係数の算出例を示す図である。インプリント装置１０１は、学習用テンプレートＬ１，Ｌ２に対して、それぞれ種々の倍率入力値でウエハＷｙ上にインプリントを行う。
【００９７】
図１２の（ａ）では、インプリントの際の倍率入力値を示している。学習用テンプレートＬ１，Ｌ２への倍率入力値は、Ａ１〜Ａ４である。Ａ１〜Ａ４は、例えば、以下のとおりである。
Ａ１＝Ｘ／Ｙ＝−１．０／−１．０ｐｐｍ
Ａ２＝Ｘ／Ｙ＝−２．０／−２．０ｐｐｍ
Ａ３＝Ｘ／Ｙ＝−３．０／−３．０ｐｐｍ
Ａ４＝Ｘ／Ｙ＝−４．０／−４．０ｐｐｍ
【００９８】
図１２の（ｂ）では、インプリントで形成されたレジストパターンの位置ずれ量の計測結果（ＯＬ（Overlay）計測値）（調整結果）を示している。図１２の（ｂ）に示す位置ずれ量は、図１２の（ａ）に示す倍率入力値で形成されたレジストパターンの位置ずれ量（倍率）である。
【００９９】
学習用テンプレートＬ１の位置ずれ量は、Ｂ１〜Ｂ４であり、学習用テンプレートＬ２の位置ずれ量は、Ｂ５〜Ｂ８である。Ｂ１〜Ｂ４は、それぞれ学習用テンプレートＬ１のＡ１〜Ａ４に対応し、Ｂ５〜Ｂ８は、それぞれ学習用テンプレートＬ２のＡ１〜Ａ４に対応している。
【０１００】
Ｂ１〜Ｂ４は、例えば、以下のとおりである。
Ｂ１＝Ｘ／Ｙ＝−０．９／−０．２ｐｐｍ
Ｂ２＝Ｘ／Ｙ＝−１．７／−１．４ｐｐｍ
Ｂ３＝Ｘ／Ｙ＝−２．７／−２．５ｐｐｍ
Ｂ４＝Ｘ／Ｙ＝−３．５／−４．０ｐｐｍ
【０１０１】
また、Ｂ５〜Ｂ８は、例えば、以下のとおりである。
Ｂ５＝Ｘ／Ｙ＝０．１／１．２ｐｐｍ
Ｂ６＝Ｘ／Ｙ＝−０．３／−０．６ｐｐｍ
Ｂ７＝Ｘ／Ｙ＝−２．０／−２．０ｐｐｍ
Ｂ８＝Ｘ／Ｙ＝−３．７／−３．７ｐｐｍ
【０１０２】
図１２の（ｃ）では、倍率応答係数を示している。図１２の（ｃ）に示す倍率応答係数は、図１２の（ａ）に示す倍率入力値および図１２の（ｂ）に示す位置ずれ量を用いて算出されたものである。
【０１０３】
図１２の（ｃ）に示すグラフの横軸は、図１２の（ａ）に示す倍率入力値（ｐｐｍ）である。図１２の（ｃ）に示すグラフの縦軸は、図１２の（ｂ）に示す位置ずれ量（ｐｐｍ）である。
【０１０４】
学習用テンプレートＬ１のＸ方向の関係は、ｙ＝−０．９２５１ｘ＋０．０５６６、Ｒ2＝０．９９６９である。学習用テンプレートＬ１のＹ方向の関係は、ｙ＝−１．２１２２ｘ＋０．９９６９、Ｒ2＝０．９９７７である。したがって、学習用テンプレートＬ１のＸ方向の倍率応答係数（傾き）は、Ｘ＝−０．９３であり、Ｙ方向の倍率応答係数（傾き）は、Ｘ＝−１．２１である。
【０１０５】
学習用テンプレートＬ２のＸ方向の倍率応答係数は、ｙ＝−１．２４８６ｘ＋１．５８１３、Ｒ2＝０．９９６である。学習用テンプレートＬ２のＹ方向の倍率応答係数は、ｙ＝−１．６０３２ｘ＋２．７９５３、Ｒ2＝０．９９９４である。したがって、学習用テンプレートＬ２のＸ方向の倍率応答係数（傾き）は、Ｘ＝−１．２５であり、Ｙ方向の倍率応答係数（傾き）は、Ｘ＝−１．６０である。
【０１０６】
図１３は、実施形態に係るおもて面関係式の作成例を示す図である。おもて面関係式は、おもて面平坦度と、倍率応答係数と、の関係式である。図１３では、ゼルニケ多項式のＺ9成分を有した学習用テンプレートのおもて面関係式と、ゼルニケ多項式のＺ6成分を有した学習用テンプレートのおもて面関係式と、について説明する。
【０１０７】
関係式作成部２５は、ゼルニケ多項式のＺ9成分を有した複数の学習用テンプレートに対し、各学習用テンプレートにおける、おもて面平坦度と、倍率応答係数と、を算出する。関係式作成部２５は、例えば、第１の学習用テンプレートに対し、おもて面平坦度６１Ａと倍率応答係数７１Ａとの対応関係８１Ａを算出する。また、関係式作成部２５は、第２の学習用テンプレートに対し、おもて面平坦度６２Ａと倍率応答係数７２Ａとの対応関係８２Ａを算出する。また、関係式作成部２５は、第３の学習用テンプレートに対し、おもて面平坦度６３Ａと倍率応答係数７３Ａとの対応関係８３Ａを算出する。
【０１０８】
おもて面平坦度６１Ａは、Ｚ9＝３．０μｍのおもて面平坦度であり、倍率応答係数（傾き）７１Ａは、Ｘ＝−０．９３、Ｙ＝−１．２１である。おもて面平坦度６２Ａは、Ｚ9＝２．０μｍのおもて面平坦度であり、倍率応答係数（傾き）７２Ａは、Ｘ＝−０．９６、Ｙ＝−１．１３である。おもて面平坦度６３Ａは、Ｚ9＝１．０μｍのおもて面平坦度であり、倍率応答係数（傾き）７３Ａは、Ｘ＝−０．９８、Ｙ＝−１．０６である。
【０１０９】
関係式作成部２５は、対応関係８１Ａ〜８３Ａに基づいて、おもて面関係式８５Ａを算出する。おもて面関係式８５Ａのグラフは、横軸が倍率補正値であり、縦軸がおもて面平坦度である。このおもて面関係式８５Ａが、ゼルニケ多項式のＺ9成分に対応している。おもて面関係式８５Ａは、例えば、Ｘ方向またはＹ方向のおもて面関係式である。関係式作成部２５は、対応関係８１Ａ〜８３Ａに基づいて、Ｘ方向のおもて面関係式と、Ｙ方向のおもて面関係式とを作成しておく。
【０１１０】
また、関係式作成部２５は、ゼルニケ多項式のＺ6成分を有した複数の学習用テンプレートに対し、各学習用テンプレートにおける、おもて面平坦度と、倍率応答係数と、を算出する。関係式作成部２５は、例えば、第４の学習用テンプレートに対し、おもて面平坦度６１Ｂと倍率応答係数７１Ｂとの対応関係８１Ｂを算出する。また、関係式作成部２５は、第５の学習用テンプレートに対し、おもて面平坦度６２Ｂと倍率応答係数７２Ｂとの対応関係８２Ｂを算出する。また、関係式作成部２５は、第６の学習用テンプレートに対し、おもて面平坦度６３Ｂと倍率応答係数７３Ｂとの対応関係８３Ｂを算出する。
【０１１１】
おもて面平坦度６１Ｂは、Ｚ6＝３．０μｍのおもて面平坦度であり、倍率応答係数（傾き）７１Ｂは、Ｘ＝−１．２５、Ｙ＝−１．６０である。おもて面平坦度６２Ｂは、Ｚ6＝２．０μｍのおもて面平坦度であり、倍率応答係数（傾き）７２Ｂは、Ｘ＝−１．１６、Ｙ＝−１．４３である。おもて面平坦度６３Ｂは、Ｚ6＝１．０μｍのおもて面平坦度であり、倍率応答係数（傾き）７３Ｂは、Ｘ＝−１．０８、Ｙ＝−１．２６である。
【０１１２】
関係式作成部２５は、対応関係８１Ｂ〜８３Ｂに基づいて、おもて面関係式８５Ｂを算出する。おもて面関係式８５Ｂのグラフは、横軸が倍率補正値であり、縦軸がおもて面平坦度である。このおもて面関係式８５Ｂが、ゼルニケ多項式のＺ6成分に対応している。おもて面関係式８５Ｂは、例えば、Ｘ方向またはＹ方向のおもて面関係式である。関係式作成部２５は、対応関係８１Ｂ〜８３Ｂに基づいて、Ｘ方向のおもて面関係式と、Ｙ方向のおもて面関係式とを作成しておく。
【０１１３】
つぎに、補正情報算出装置２０のハードウェア構成について説明する。図１４は、実施形態に係る補正情報算出装置のハードウェア構成を示す図である。補正情報算出装置２０は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）９１、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）９２、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）９３、表示部９４、入力部９５を有している。補正情報算出装置２０では、これらのＣＰＵ９１、ＲＯＭ９２、ＲＡＭ９３、表示部９４、入力部９５がバスラインを介して接続されている。
【０１１４】
ＣＰＵ９１は、コンピュータプログラムである補正情報算出プログラム９７を用いて倍率応答係数を算出する。補正情報算出プログラム９７は、コンピュータで実行可能な、倍率応答係数を算出するための複数の命令を含むコンピュータ読取り可能かつ非遷移的な記録媒体（nontransitory  computer  readable  recording  medium）を有するコンピュータプログラムプロダクトである。補正情報算出プログラム９７では、前記複数の命令が倍率補正値を算出することをコンピュータに実行させる。
【０１１５】
表示部９４は、液晶モニタなどの表示装置であり、ＣＰＵ９１からの指示に基づいて、裏面平坦度、吸着部平坦度、おもて面平坦度、位置ずれ量、対応関係情報、おもて面関係式、補正情報である倍率応答係数などを表示する。
【０１１６】
入力部９５は、マウスやキーボードを備えて構成され、使用者から外部入力される指示情報（倍率応答係数の算出に必要なパラメータ等）を入力する。入力部９５へ入力された指示情報は、ＣＰＵ９１へ送られる。
【０１１７】
補正情報算出プログラム９７は、ＲＯＭ９２内に格納されており、バスラインを介してＲＡＭ９３へロードされる。図１４では、補正情報算出プログラム９７がＲＡＭ９３へロードされた状態を示している。
【０１１８】
ＣＰＵ９１はＲＡＭ９３内にロードされた補正情報算出プログラム９７を実行する。具体的には、補正情報算出装置２０では、使用者による入力部９５からの指示入力に従って、ＣＰＵ９１がＲＯＭ９２内から補正情報算出プログラム９７を読み出してＲＡＭ９３内のプログラム格納領域に展開して各種処理を実行する。ＣＰＵ９１は、この各種処理に際して生じる各種データをＲＡＭ９３内に形成されるデータ格納領域に一時的に記憶させておく。
【０１１９】
補正情報算出装置２０で実行される補正情報算出プログラム９７は、吸着部平坦度抽出部２２、球面近似部２３、おもて面平坦度算出部２４、関係式作成部２５、補正情報算出部２６を含むモジュール構成となっており、これらが主記憶装置上にロードされ、これらが主記憶装置上に生成される。
【０１２０】
半導体装置（半導体集積回路）が製造される際には、倍率応答係数の算出や倍率補正値の算出が、例えばウエハプロセスのレイヤ毎に行われる。そして、テンプレートＴｘが倍率補正されたうえで、インプリント処理が実行される。
【０１２１】
具体的には、ウエハＷｘ上に下層膜が形成され、下層膜上にレジストが塗布される。そして、テンプレートＴｘを倍率補正した状態でインプリント処理が実行される。この後、レジストパターンをマスクとして下層膜をエッチングする。これにより、レジストパターンに対応する実パターンがウエハＷｘ上に形成される。半導体装置を製造する際には、上述した、倍率応答係数の算出、テンプレートＴｘの倍率補正、下層膜の形成、レジストの塗布、テンプレートＴｘの倍率補正、インプリント処理、エッチング処理などがレイヤ毎に繰り返される。
【０１２２】
なお、本実施形態では、被転写基板がウエハＷｘである場合について説明したが、被転写基板はテンプレートであってもよい。
【０１２３】
このように実施形態では、原版ステージ２Ｘが学習用テンプレートＬ（第１のテンプレート）を吸着した状態での学習用テンプレートＬの平坦度が測定される。また、倍率入力値（第１の調整入力値）に対する学習用テンプレートＬの実際の位置ずれ量を示す応答係数と、学習用テンプレートＬの平坦度と、の関係を示す平坦度関係式が作成される。
【０１２４】
また、原版ステージ２ＸがテンプレートＴｘを吸着した状態でのテンプレートＴｘの平坦度が測定される。そして、テンプレートＴｘの平坦度と、平坦度関係式と、に基づいて、補正情報算出装置２０が、応答係数の中からテンプレートＴｘに対応する応答係数（補正情報）を算出する。さらに、制御装置３０が、テンプレートＴｘに対応する応答係数を用いてテンプレートＴｘへの倍率調整入力値を補正する。そして、制御装置３０が、補正後の倍率調整入力値で押当部３１にテンプレートＴｘの形状および大きさを調整させる。したがって、容易にパターンの位置ずれを抑制することが可能となる。
【０１２５】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１２６】
２Ｘ…原版ステージ、２０…補正情報算出装置、２２…吸着部平坦度抽出部、２３…球面近似部、２４…おもて面平坦度算出部、２５…関係式作成部、２６…補正情報算出部、３０…制御装置、３１…押当部、３５…平坦度計測装置、３７…位置ずれ量測定装置、４０Ｘ…レジスト、４０Ｙ…レジストパターン、４５−１，４５−２…裏面平坦度、４６−１，４６−２…吸着部平坦度、４７−１，４７−２…おもて面平坦度、５１，５２…対応関係情報、６１Ａ〜６３Ａ，６１Ｂ〜６３Ｂ…おもて面平坦度、６５…パターン領域、６６…吸着領域、７１Ａ〜７３Ａ，７１Ｂ〜７３Ｂ…倍率応答係数、８５Ａ，８５Ｂ…おもて面関係式、１０１…インプリント装置、Ｌ…学習用テンプレート、Ｔｘ…テンプレート、Ｗｘ…ウエハ。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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