(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
トータルステーションの視準方向が異なる２つの測点までの距離を測定する第一ステップと、
前記２つの測点を基点として、前記基点同士の中間に中点を設定する第二ステップと、
前記中点までの距離を測定する第三ステップと、
前記中点までの距離と前記各基点までの距離とを比較し、前記中点までの距離との差が大きい方の基点および前記中点を新たな基点として、当該基点同士の中間に新たな中点を設定する第四ステップと、を備え、
以後、前記第三ステップと前記第四ステップとを繰り返すことで境界点を求めることを特徴とする、境界点抽出方法。
【請求項２】
測定対象物の表面の測定対象線を挟む第一の基点および第二の基点を設定する基点設定工程と、
前記第一の基点および前記第二の基点を利用して、前記測定対象線上の境界点を抽出する境界点抽出工程と、
前記境界点を三次元平面上に投影する三次元平面投影工程と、
前記三次元平面上の前記境界点の三次元平面座標を二次元座標に変換する二次元座標変換工程と、
前記境界点の二次元座標を用いて、最小二乗法により前記測定対象線の直線方程式を算出する直線方程式算出工程と、を備えるトータルステーションを用いた測定方法であって、
前記基点設定工程では、トータルステーションにより前記第一の基点および前記第二の基点までの距離を測定し、
前記境界点抽出工程では、
前記第一の基点および前記第二の基点の中間に中点を設定する中点設定ステップと、
前記トータルステーションにより前記中点までの距離を測定する距離測定ステップと、
前記中点までの距離と、前記第一の基点までの距離および前記第二の基点までの距離とを比較する距離比較ステップと、
前記第一の基点および前記第二の基点のうち、前記中点までの距離との差が大きい方の基点および前記中点をそれぞれ新たな第一の基点および第二の基点に設定する基点設定ステップと、
を繰り返すことにより、前記境界点を抽出することを特徴とする、トータルステーションを用いた測定方法。
【請求項３】
測定対象物の表面の円の内側と前記円の外側にそれぞれ第一の基点および第二の基点を設定する基点設定工程と、
前記第一の基点および前記第二の基点を利用して、前記円上の境界点を抽出する境界点抽出工程と、
前記境界点を三次元平面上に投影する三次元平面投影工程と、
前記三次元平面上の前記境界点の三次元平面座標を二次元座標に変換する二次元座標変換工程と、
前記境界点の二次元座標を用いて、最小二乗法により前記円の中心の座標値を算出する中心座標算出工程と、を備えるトータルステーションを用いた測定方法であって、
前記基点設定工程では、トータルステーションにより前記第一の基点および前記第二の基点までの距離を測定し、
前記境界点抽出工程では、
前記第一の基点および前記第二の基点の中間に中点を設定する中点設定ステップと、
前記トータルステーションにより前記中点までの距離を測定する距離測定ステップと、
前記中点までの距離と、前記第一の基点までの距離および前記第二の基点までの距離とを比較する距離比較ステップと、
前記第一の基点および前記第二の基点のうち、前記中点までの距離との差が大きい方の基点および前記中点をそれぞれ新たな第一の基点および第二の基点に設定する基点設定ステップと、
を繰り返すことにより、前記境界点を抽出することを特徴とする、トータルステーションを用いた測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、境界点抽出方法およびトータルステーションを用いた測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物の平面寸法を測定する場合には、構造物に設置されたターゲットをトータルステーション等により測定する方法が一般的に採用される。ところが、大型の構造物に対して、各測点にターゲットを設置するのは困難である。
一方、非接触で測定を行えば、簡易かつ安全に測定を行うことができる。このような構造物を非接触で測定する方法としては、カメラで撮影した画像を基に行う方法（例えば、特許文献１参照）や、３Ｄスキャナーによる測定データを利用する方法（例えば、特許文献２参照）等がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１３−２２４８６１号公報
【特許文献２】特許第４７６９０２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
カメラの撮影画像を利用する方法は、カメラ画素数に限界があり、大型構造物の測定では数ミリ程度の誤差が生じるおそれがある。また、カメラのレンズ歪が測定結果に影響するおそれもある。
また、３Ｄスキャナーは、機械的に一定のサイクルで回転するミラーによって測定するものであるため、点群が所定のピッチで測定される。そのため、特に大型の構造物に設定された測点の位置を正確に測定できないおそれがあった。
このような観点から、本発明は、測定対象物の平面寸法を高精度に測定することを可能とした境界点抽出方法およびトータルステーションを用いた測定方法を提案することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
前記課題を解決するために、本発明の境界点抽出方法は、トータルステーションの視準方向が異なる２つの測点までの距離を測定する第一ステップと、前記２つの測点までの距離の大きさが異なっている場合に、前記２つの測点を基点として、前記基点同士の中間に中点を設定する第二ステップと、前記中点までの距離を測定する第三ステップと、前記中点までの距離と前記各基点までの距離とを比較し、前記中点までの距離との差が大きい方の基点および前記中点を新たな基点として、当該基点同士の中間に新たな中点を設定する第四ステップとを備え、以後、前記第三ステップと前記第四ステップとを繰り返すことで境界点を求めることを特徴としている。
【０００６】
かかる境界点抽出方法によれば、構造物の縁部や段差等の境界を、ターゲット等を用いずとも高精度に抽出することが可能となる。すなわち、測定値同士を比較して測定方向を制御する作業を繰り返すことで境界点を抽出するため、トータルステーション等の測距儀の測定精度以上の精度を確保することが可能である。
なお、当該境界抽出方法は、自動制御されたノンプリズム式トータルステーションにより実施するのが望ましい。
【０００７】
また、本発明のトータルステーションを用いた測定方法は、測定対象物の表面の測定対象線を挟むように、または、測定対象物の表面の円の内側と外側に、それぞれ第一の基点および第二の基点を設定する基点設定工程と、前記第一の基点および前記第二の基点を利用して前記測定対象線上または円上の境界点を抽出する境界点抽出工程と、前記境界点を三次元平面上に投影する三次元平面投影工程と、前記三次元平面上の前記境界点の三次元平面座標を二次元座標に変換する二次元座標変換工程と、前記境界点の二次元座標を用いて最小二乗法により前記測定対象線の直線方程式または前記円の中心の座標値を算出する直線方程式算出工程とを備えることを特徴としている。前記基点設定工程では、トータルステーションにより前記第一の基点および前記第二の基点までの距離を測定する。前記境界点抽出工程では、前記第一の基点および前記第二の基点の中間に中点を設定する中点設定ステップと、前記トータルステーションにより前記中点までの距離を測定する距離測定ステップと、前記中点までの距離と、前記第一の基点までの距離および前記第二の基点までの距離とを比較する距離比較ステップと、前記第一の基点および前記第二の基点のうち、前記中点までの距離との差が大きい方の基点および前記中点をそれぞれ新たな第一の基点および第二の基点に設定する基点設定ステップと、を繰り返すことにより、前記境界点を抽出する。
【０００８】
かかるトータルステーションを用いた測定方法によれば、構造物が大型であっても、高精度に平面寸法を測定することができる。構造物の縁部や段差部等の境界やボルト孔等の中心点を高精度に測定することが可能となる。そのため、測定対象物の規模や形状にかかわらず、高精度な製品検査や現況調査を実施することが可能となる。
【発明の効果】
【０００９】
本発明の境界点抽出方法およびトータルステーションを用いた測定方法によれば、測定対象物の平面寸法を高精度に測定することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の第一の実施形態の測定方法を示す模式図である。
【図２】境界点抽出方法を示す模式図である。
【図３】本発明の第二の実施形態の測定方法を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
＜第一の実施形態＞
第一の実施形態では、図１に示すように、表面に凹凸を有する板状の壁ボード２に対し、ノンプリズム式トータルステーション１により壁ボード２の平面寸法を測定する場合について説明する。
本実施形態では、壁ボード２に表面に矩形状の凸部３が形成されている場合について説明するが、凸部３の形状は限定されるものではない。
【００１２】
凸部３の縁部は、平面図においては線として表示される。出来形を設計図面等と対比するためには、凸部３の縁部（境界線４）を抽出する必要がある。本実施形態では、境界点（境界線４上の点）をトータルステーション１により抽出する。
本実施形態のトータルステーション１を用いた平面寸法の測定方法は、基点設定工程、境界点抽出工程、三次元平面投影工程、二次元座標変換工程および直線方程式算出工程を備えている。
【００１３】
基点設定工程は、図２に示すように、壁ボード２の段差（境界線４）を挟む第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２を設定する工程である。
基点設定工程では、まず、境界線４を概略的に視準し、その後、トータルステーション１により、壁ボード２上の異なる方向に設定された２つの測点までの距離Ｌ１，Ｌ２を測定する。
２つの測点までの距離Ｌ１，Ｌ２の大きさが異なっている場合は、これら２つの測点をそれぞれ第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２に設定する。一方、２つの距離の大きさが同一の場合は、トータルステーション１の振り角を変化させて、新たな測点までの距離を再度測定する。
なお、本実施形態では、トータルステーション１を自動制御することにより基点設定工程を実施する。
【００１４】
境界点抽出工程は、第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２を利用して、いわゆる二分法により境界点を抽出する工程である。
本実施形態の境界点抽出工程は、中点設定ステップ、距離測定ステップ、距離比較ステップおよび基点設定ステップを備えている。
【００１５】
中点設定ステップでは、第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２の中間方向に中点Ｐ３を設定する。中点Ｐ３は、両基点Ｐ１，Ｐ２の中間方向であって、第一の基点Ｐ１から第二の基点Ｐ２までの角度θ１の１／２の角度θ２（＝θ１／２）の方向に設定する（区間分解）。すなわち中点Ｐ３は、角Ｏの二等分線上に設定する。
距離測定ステップでは、トータルステーション１により中点Ｐ３までの距離Ｌ３を測定する。
距離比較ステップでは、中点Ｐ３までの距離Ｌ３と、各基点Ｐ１，Ｐ２までの距離Ｌ１，Ｌ２とを比較する。
基点設定ステップでは、中点Ｐ３までの距離Ｌ３との差が大きい方の基点（本実施形態では、第一の基点Ｐ１）および中点Ｐ３を、それぞれ新たな第一の基点Ｐ１’および第二の基点Ｐ２’に設定する。
【００１６】
中点設定ステップにおける区間分解が最小値（振り角の分割が最小）になるまで、中点設定ステップ、距離測定ステップ、距離比較ステップおよび基点設定ステップを繰り返すことにより（図１のＰ１”〜Ｐ３”参照）、段差の境界点Ｕを抽出する。
境界点Ｕを抽出したら、境界点Ｕの三次元座標を測定する。
なお、境界点抽出工程は、トータルステーション１を用いた自動制御により行う。
本実施形態では、図１に示すように、矩形状の凸部３の上辺に沿って４点の境界点Ｕ１〜Ｕ４および、凸部３の下辺に沿って４点の境界点Ｄ１〜Ｄ２をそれぞれ抽出する。なお、境界点Ｕ，Ｄの設定数は、最小二乗の直方程式を求める観点から、３点以上設定すればよい。
【００１７】
三次元平面投影工程は、抽出された境界点Ｕ１〜Ｕ４，Ｄ１〜Ｄ４を三次元平面上に投影する工程である。
まず、図１に示すように、壁ボード２の同一平面（本実施形態では、凸部３以外の平面）上にある任意の３点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の三次元座標を測定する。
次に、この３点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の座標値を二次元平面上の座標値として定義する。本実施形態では、点Ｂ１を原点（０，０）とし、線分Ｂ１−Ｂ２の長さをＬ１２とし、点Ｂ２の座標値を（Ｌ１２，０）とする。すなわち、Ｂ１−Ｂ２をＸ軸とする二次元平面座標を定義する。
続いて、Ｂ１−Ｂ２間およびＢ１−Ｂ３間の辺長を求め、幾何学的に点Ｂ３の二次元座標（ＸＢ３，ＺＢ３）を求める。
【００１８】
ここで、点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の三次元座標および二次元座標を以下のように定義する。
点Ｂ１：三次元座標（ｘ１，ｙ１，ｚ１）、二次元座標（０，０）
点Ｂ２：三次元座標（ｘ２，ｙ２，ｚ２）、二次元座標（ＸＢ２，０）
点Ｂ３：三次元座標（ｘ３，ｙ３，ｚ３）、二次元座標（ＸＢ３，ＺＢ３）
【００１９】
点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の三次元座標を用いて、基準平面方程式を求める。
まず、点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の三次元座標を式１の行列に対応させる演算を行う。
【００２０】
【数１】
0006560547.tif 000002
【００２１】
次に、式１の行列から最小二乗法による三次元平面方程式を導き出す。
最小二乗法の計算（式２）で、平面方程式の定数項（ａ，ｂ，ｃ）が決定されるため、基準平面方程式（式３）が求まる。
【００２２】
【数２】
0006560547.tif 000003
【００２３】
次に、境界点座標の座標値（ｘ，ｙ，ｚ）を三次元平面に投影する。三次元平面に投影した座標値を（ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ）とすると、式４により、基準平面上の座標に変換できる。
【００２４】
【数３】
0006560547.tif 000004
【００２５】
二次元座標変換工程は、三次元平面上の境界点の三次元平面座標（ｘＲ，ｙＲ，ｚＲ）を二次元座標（ｘＰ，０，ｚＰ）に変換する工程である。
まず、点Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の測定座標値から、式５を利用して、二次元マトリックスを作成する。このとき、Ｘ−Ｚ平面変換のため、Ｙ＝０とする。
二次元マトリックスを作成したら、式６により、三次元座標を二次元座標に変換する。
【００２６】
【数４】
0006560547.tif 000005
【００２７】
直線方程式算出工程は、境界点の二次元座標を用いて、最小二乗法により段差境界線４の直線方程式（Ａｘ＋ｚ＋Ｂ＝０）を算出する工程である。
上辺、下辺について、それぞれ直線方程式を算出する。
同様に、基点設定工程、境界点抽出工程、三次元平面投影工程、二次元座標変換工程および直線方程式算出工程を凸部３の左右の辺について実施することで、凸部３の形状を平面上に作図することが可能となる。
【００２８】
凸部３の辺の長さを算出する場合は、凸部３の平面上（各辺で囲まれた）の任意の点Ｐ０の座標（ＸＰ，ＺＰ）を与え、その点から各直線方程式までの垂線の長さＨを式７により算出すればよい。すなわち、座標（ＸＰ，ＺＰ）から上辺までの垂線長と、下辺までの垂線長を算出し、加算すれば、左右の辺の辺長を算出することができる。
【００２９】
【数５】
0006560547.tif 000006
【００３０】
本実施形態のトータルステーションを用いた測定方法によれば、壁ボード２が大型であっても、壁ボード２の段差（境界線４）を高精度の抽出することができるため、平面寸法を高精度に測定することができる。
すなわち、測定値同士を比較して測定方向を制御する作業を繰り返すことで境界点を抽出するため、この様な方法で測定する事でトータルステーションの測定精度以上の精度を確保することが可能である。
そのため、壁ボード２の規模や形状にかかわらず、高精度な製品検査や現況調査を実施することが可能となる。
全体の座標系は、壁ボード（測定対象物）の表面に設定された任意の点の座標系で計算されるため、座標の回転および平行移動を行うことで、確認しやすい座標表示に変換することができる。
【００３１】
＜第二の実施形態＞
第二の実施形態では、図３に示すように、表面に凹凸を有する板状の壁ボード２の平面寸法を、ノンプリズム式トータルステーション１により測定する場合について説明する。
本実施形態では、壁ボード２の表面に円形の凹部５が形成されている場合について説明するが、壁ボードの２に形成された凹部５は円形に限定されるものではない。
凹部５により形成された段差は、平面図の線として表示される。円形の凹部５の底面の中心および半径を抽出すれば、段差の位置（境界線４）を把握することができるため、本実施形態では、凹部５の底面の中心および半径を測定する。
【００３２】
本実施形態のトータルステーション１を用いた平面寸法の測定方法は、基点設定工程、境界点抽出工程、三次元平面投影工程、二次元座標変換工程および中心座標算出工程を備えている。
【００３３】
基点設定工程は、壁ボード２の段差（境界線４）を挟む第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２を設定する工程である。
本実施形態では、凹部平面５のほぼ中心に第一の基点Ｐ１を設定し、凹部平面５の外側に第二の基点Ｐ２を設定する。
第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２を設定したら、トータルステーション１から各基点Ｐ１，Ｐ２までの距離Ｌ１，Ｌ２を測定する。
【００３４】
境界点抽出工程は、第一の基点Ｐ１および第二の基点Ｐ２を利用して、二分法により境界点Ｃを抽出する工程である。
本実施形態では、凹部平面５の縁（境界線４）に沿って複数の境界点Ｃ１〜Ｃｎを抽出する。
なお、境界点抽出工程の詳細は、第一の実施形態で示した内容と同様なため、詳細な説明は省略する。
境界点Ｃ１〜Ｃｎを抽出したら、各境界点Ｃ１〜Ｃｎの三次元座標を測定する。
【００３５】
三次元平面投影工程は、抽出された境界点Ｃ１〜Ｃｎを三次元平面上に投影する工程である。
なお、三次元平面投影工程の詳細は、第一の実施形態で示した内容と同様なため、詳細な説明は省略する。
二次元座標変換工程は、三次元平面上の境界点Ｃ１〜Ｃｎの三次元平面座標を二次元座標に変換する工程である。
なお、二次元座標変換工程の詳細は、第一の実施形態で示した内容と同様なため、詳細な説明は省略する。
【００３６】
中心座標算出工程は、境界点Ｃ１〜Ｃｎの二次元座標を用いて、最小二乗法により凹部５の底面の中心の座標値を算出する工程である。
ここで、境界点Ｃ１〜Ｃｎの二次元座標を（ＸＣ１，ＺＣ１）〜（ＸＣｎ，ＺＣｎ）とする。
まず、円の中心座標値（Ｘ０，Ｚ０）と円の半径Ｒ０を任意に設定し、反復による逐次計算法（ニュートン方）により求める。
まず、式８を線形化した近似式（式９）に変換する。
【００３７】
【数６】
0006560547.tif 000007
【００３８】
式９によりＲ＝Ａ・ΔＸが求まる。すなわち、ΔＸ＝Ａ−１・Ｒが求める解となる。ここで、Ａは変数行列である。
【００３９】
【数７】
0006560547.tif 000008
【００４０】
式１０の計算結果を式１１に代入して、Δｘ，Δｚ，Δｓが収束するまで逐次計算を行い、最小２乗解を算出する。収束した最終値（ｘ０，ｚ０，Ｒ０）は円の中心座標値と半径を示す。
【００４１】
【数８】
0006560547.tif 000009
【００４２】
本実施形態のトータルステーションを用いた測定方法によれば、ボルト孔等の円の中心点や、円の半径を高精度に測定することが可能となる。そのため、壁ボード２の規模や形状にかかわらず、高精度な製品検査や現況調査を実施することが可能となる。
全体の座標系は、壁ボード２（測定対象物）の表面に設定された任意の点の座標系で計算されるため、座標の回転および平行移動を行うことで、確認しやすい座標表示に変換することができる。
【００４３】
以上、本発明の実施形態について説明したが本発明は、前述の実施形態に限られず、前記の各構成要素については、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で、適宜変更が可能である。
なお、前記実施形態では、壁ボードの段差部の測定を行う場合について説明したが、トータルステーションを用いた測定方法は、壁ボードの縁部の測定に用いてもよい。
また、前記実施形態では、測定対象物として壁ボードを採用したが、測定する測定対象物は限定されるものではなく、あらゆる構造物に適用可能である。
前記実施形態では、自動制御により測定する場合について説明したが、トータルステーションは必ずしも自動制御する必要はない。
トータルステーションと壁ボード（想定対象物）との距離は限定されるものではなく、適宜設定すればよい。
【符号の説明】
【００４４】
１  トータルステーション
２  壁ボード（測定対象物）
３  凸部
４  境界線（測定対象線）
５  凹部
Ｐ１，Ｐ２  基点
Ｐ３  中点
Ｌ１，Ｌ２，Ｌ３  距離
Ｕ１〜Ｕ４  境界点
Ｄ１〜Ｄ４  境界点
【図１】
0006560547.tif 000010
【図２】
0006560547.tif 000011
【図３】
0006560547.tif 000012