(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
アナモルフィック露光に適用されるマスクブランク用の基板の製造方法であって、
前記アナモルフィック露光では、Ｘ軸方向の縮小倍率がＭｘ（＜１）となり、Ｙ軸方向の縮小倍率がＭｙ（＜１）となり、ここでＭｘ＞Ｍｙであり、
当該製造方法は、
（１）第１の表面を有する基板において、前記第１の表面を研磨するステップ
を有し、
前記（１）のステップ後には、前記基板の前記第１の表面において、第１の方向のローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、前記第１の方向と直交する第２の方向のローカルスロープ角度βの最大値をＢとし、Ａ＞Ｂのとき、前記第１の方向が前記Ｙ軸方向となるようにしたとき、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４      （１）式
を満たす、製造方法：
ここで、前記角度αおよびβは、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で表され、
Ｍａｘ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの大きい方を表し、Ｍｉｎ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの小さい方を表す。
【請求項２】
Ｍｘ＝１／４、Ｍｙ＝１／８であるか、
Ｍｘ＝１／４．８、Ｍｙ＝１／７．５であるか、
Ｍｘ＝１／５．１、Ｍｙ＝１／６．３である、請求項１に記載の製造方法。
【請求項３】
前記基板は、ＴｉＯ２を含有する合成石英ガラス基板である、請求項１または２に記載の製造方法。
【請求項４】
アナモルフィック露光に適用されるマスクブランク用の基板であって、
前記アナモルフィック露光では、Ｘ軸方向の縮小倍率がＭｘ（＜１）となり、Ｙ軸方向の縮小倍率がＭｙ（＜１）となり、ここで、Ｍｘ＞Ｍｙであり、
当該基板の第１の表面において、第１の方向のローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、前記第１の方向と直交する第２の方向のローカルスロープ角度βの最大値をＢとし、Ａ＞Ｂのとき、前記第１の方向が前記Ｙ軸方向となるようにしたとき、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４    （１）式
を満たす、マスクブランク用の基板：
ここで、前記角度αおよびβは、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で表され、
Ｍａｘ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの大きい方を表し、Ｍｉｎ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの小さい方を表す。
【請求項５】
Ｍｘ＝１／４、Ｍｙ＝１／８であるか、
Ｍｘ＝１／４．８、Ｍｙ＝１／７．５であるか、
Ｍｘ＝１／５．１、Ｍｙ＝１／６．３である、請求項４に記載の基板。
【請求項６】
当該基板は、ＴｉＯ２を含有する合成石英ガラス基板である、請求項４または５に記載の基板。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マスクブランク用の基板、およびその製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、次世代のリソグラフィ技術として、ＥＵＶ（Ｅｘｔｒｅｍｅ  Ｕｌｔｒａ  Ｖｉｏｌｅｔ）リソグラフィ技術が注目されている。このＥＵＶリソグラフィ技術では、反射型マスクとともに、波長が１００ｎｍ未満のＥＵＶ露光光が使用される。
【０００３】
より具体的には、まず、マスクパターンを有する反射型マスクが被加工基板の上に配置される。次に、この反射型マスクに、ＥＵＶ露光光を斜め方向から照射する。ＥＵＶ露光光は、反射マスクで反射された後、各投影光学系を経て被加工基板に到達する。これにより、反射型マスクのマスクパターンを、所定の縮小倍率で、被加工基板に結像させることができる。なお、通常、この露光プロセスでは、マスクおよび被加工基板は、縮小倍率に応じた速度比で投影光学系に対して走査方向に走査される。
【０００４】
このようなＥＵＶリソグラフィ技術では、反射型マスクの表面に存在する局所的な凹凸、および局所的な表面の傾斜（いわゆるローカルスロープ）により、ＥＵＶ露光光の被加工基板上の結像位置が所望の位置からずれることがある。
【０００５】
そこで、このような位置ずれを予め把握してこれを補正することにより、結像の位置精度を高めることが提案されている（特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００５−２７４９５３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
近年、ＥＵＶ露光のさらなる高開口数化を目的とし、アナモルフィック露光法と呼ばれる新たな露光技術が提案されている。アナモルフィック露光法では、従来のようなＸ軸方向およびＹ軸方向で同一の縮小倍率を選定する露光法の代わりに、両軸方向で異なる縮小倍率が採用される。なお、本願では、マスクブランク用基板の表面を構成する平面の中で、ＥＵＶ光の進入方向を面内に投影した方向をＹ軸とし、それに直交する方向をＸ軸とする。
【０００８】
従来の露光方法では、Ｘ軸方向とＹ軸方向で縮小倍率が同じであったため、ローカルスロープに起因する位置ずれの影響を小さくするためには、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向双方のローカルスロープの値を同程度に考慮すれば良く、ローカルスロープの絶対値を単純に減少させることを考えればよかった。
【０００９】
これに対して、アナモルフィック露光法では、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで縮小倍率が異なるため、マスク表面のローカルスロープに起因する位置ずれの度合いも、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで変化してしまう。その結果、従来のような、単にローカルスロープを小さくするという対策のみでは、被加工基板の結像位置の位置ずれの影響を十分に抑制できなくなるおそれがある。
【００１０】
従って、アナモルフィック露光法に適した、ローカルスロープによる位置ずれの影響を抑制する方法を見出すことが必要となっている。
【００１１】
本発明は、このような背景に鑑みなされたものであり、本発明では、アナモルフィック露光法において、ローカルスロープによって生じ得る、被加工基板の結像位置の位置ずれの影響を、比較的簡単に抑制することが可能なマスクブランク用の基板の製造方法を提供することを目的とする。また、本発明では、そのようなマスクブランク用の基板を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明では、アナモルフィック露光に適用されるマスクブランク用の基板の製造方法であって、
前記アナモルフィック露光では、Ｘ軸方向の縮小倍率がＭｘ（＜１）となり、Ｙ軸方向の縮小倍率がＭｙ（＜１）となり、ここでＭｘ＞Ｍｙであり、
当該製造方法は、
（１）第１の表面を有する基板において、前記第１の表面を研磨するステップ
を有し、
前記（１）のステップ後には、前記基板の前記第１の表面において、第１の方向のローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、前記第１の方向と直交する第２の方向のローカルスロープ角度βの最大値をＢとし、Ａ＞Ｂのとき、前記第１の方向が前記Ｙ軸方向となるようにしたとき、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４      （１）式
を満たす、製造方法が提供される。
【００１３】
ここで、前記角度αおよびβは、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で表され、
Ｍａｘ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの大きい方を表し、Ｍｉｎ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの小さい方を表す。
【００１４】
また、本発明では、アナモルフィック露光に適用されるマスクブランク用の基板であって、
前記アナモルフィック露光では、Ｘ軸方向の縮小倍率がＭｘ（＜１）となり、Ｙ軸方向の縮小倍率がＭｙ（＜１）となり、ここで、Ｍｘ＞Ｍｙであり、
当該基板の第１の表面において、第１の方向のローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、前記第１の方向と直交する第２の方向のローカルスロープ角度βの最大値をＢとし、Ａ＞Ｂのとき、前記第１の方向が前記Ｙ軸方向となるようにしたとき、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４    （１）式
を満たす、マスクブランク用の基板が提供される。
【００１５】
ここで、前記角度αおよびβは、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で表され、
Ｍａｘ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの大きい方を表し、Ｍｉｎ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの小さい方を表す。
【発明の効果】
【００１６】
本発明では、アナモルフィック露光法において、ローカルスロープによって生じ得る、被加工基板の結像位置の位置ずれの影響を、比較的簡単に抑制することが可能なマスクブランク用の基板の製造方法を提供することができる。また、本発明では、そのようなマスクブランク用の基板を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の一実施形態によるマスクブランク用の基板の構成の一例を模式的に示した図である。
【図２】基板の表面におけるローカルスロープの概念を説明するための図である。
【図３】評価１において得られた、比ＲとΔｒの間の関係を示したグラフである。
【図４】評価２において得られた、比ＲとΔｒの間の関係を示したグラフである。
【図５】評価３において得られた、比ＲとΔｒの間の関係を示したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
以下、図面を参照して、本発明の一実施形態について説明する。
【００１９】
（本発明の一実施形態によるマスクブランク用の基板）
図１には、本発明の一実施形態によるマスクブランク用の基板の構成の一例を模式的に示す。
【００２０】
図１に示すように、基板１００は、第１の表面１１２および第２の表面１１４を有する。第１の表面１１２は、基板１００がマスクブランクとして適用された際に、ＥＵＶ露光光を反射する反射多層膜を有する側の表面に対応する。
【００２１】
第１の表面１１２および第２の表面１１４は、第１の方向（Ｓ方向）および第２の方向（Ｔ方向）に沿って延在する。なお、第１の方向と第２の方向は、相互に直交する方向であり、第１の方向は第１の表面を構成する４辺のいずれかの辺と平行な方向にとることが好ましい。
【００２２】
実際に基板１００からマスクブランクを構成する場合、第１の表面１１２には、ＥＵＶ光を反射する反射多層膜およびＥＵＶ光を吸収する吸収層などが設置され、第２の表面１１４には、静電チャックに用いるための導電層などが設置される。これらの層の構成は、当業者には明らかである。
【００２３】
また、基板１００から構成されたマスクブランクは、アナモルフィック露光法で使用され得る。アナモルフィック露光法では、前述のように、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで、異なる縮小倍率が採用される。例えば、Ｘ軸方向の縮小倍率をＭｘ（＜１）とし、Ｙ軸方向の縮小倍率をＭｙ（＜１）とした場合、Ｍｘ≠Ｍｙとなる。
【００２４】
なお、本願では、混乱を避けるため、アナモルフィック露光法の縮小倍率を、Ｍｘ＞Ｍｙと規定する。
【００２５】
これまでにアナモルフィック露光法の縮小倍率（Ｘ軸方向，Ｙ軸方向）として、（１／４，１／８）、（１／４．８，１／７．５）、および（１／５．１，１／６．３）などが提案されている。
【００２６】
ここで、基板１００は、第１の表面１１２において測定された第１の方向のローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、前記第１の方向と直交する第２の方向のローカルスロープ角度βの最大値をＢとしたとき、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４    （１）式
を満たすという特徴を有する。
【００２７】
ここで、前記角度αおよびβは、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で表される。また、Ｍａｘ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの大きい方を表し、Ｍｉｎ（ａ，ｂ）は、ａとｂのうちの小さい方を表す。
【００２８】
このような特徴を有する基板１００では、後述するように、被加工基板の結像位置の位置ずれの影響を、比較的簡単に抑制することが可能になる。
【００２９】
（ローカルスロープについて）
「ローカルスロープ」とは、第１の表面１１２全体における最小二乗平面Ｆｃに対する、局所的な評価対象平面領域における最小二乗平面Ｑの傾斜を意味する。ただし、この傾斜は、基板表面形状を波長（または周波数）ごとに分解したとき、どこまでの短波長成分（以下、最低波長という）をノイズとして除去するか、またはどこまでの長波長成分（以下、最高波長）を基板のうねりとして除去するかによってさまざまな値を取りうる。ここで、最低波長、最高波長は規格によって異なるが、最低波長は概ね１〜３０ｍｍの間であり、最高波長は５０ｍｍ〜１５２ｍｍで規定される。
【００３０】
本願では、「ローカルスロープ」の波長λを、１５２ｍｍ≧λ≧３０ｍｍとする。
【００３１】
また、「ローカルスロープ角度」とは、第１の表面１１２全体における最小二乗平面Ｆｃと、局所的な評価対象平面領域における最小二乗平面Ｑとのなす角を意味する。このローカルスロープ角度は、第１の方向のローカルスロープ角度αと、第２の方向のローカルスロープ角度βとに分解することができる。ここで、第２の方向は、第１の方向と直交する方向である。
【００３２】
図２には、基板１００の第１の表面１１２の断面の一例を模式的に示す。なお、この図２では、第１の表面１１２の第２の方向に垂直な断面、すなわち第１の方向に沿った第１の表面１１２の断面が示されているものと仮定する。
【００３３】
図２において、直線Ｆ１は、第１の表面１１２の最大高さレベルを表し、直線Ｆ２は、最小高さレベルを表している。また、直線Ｆｃは、第１の表面１１２の最小二乗平面を表している。
【００３４】
第１の表面１１２がこのような表面形態を有する場合、ローカルスロープは、局所的な最小二乗平面Ｑとして表される。通常、ローカルスロープ（Ｑ）は、複数存在する。同様に、最小二乗平面Ｆｃとローカルスロープ（Ｑ）のなす角度、すなわちローカルスロープ角度αは、複数存在する。
【００３５】
なお、本願では、ローカルスロープ角度αおよびβを、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で規定する。従って、例えば、ローカルスロープが最小二乗平面Ｆｃの法線に対して、反時計回り方向に傾斜している場合も、そのようなローカルスロープと最小二乗平面Ｆｃとのなす角（すなわち、ローカルスロープ角度αおよびβ）は、０〜π／２（ｒａｄ）の範囲で表される。実際のＥＵＶマスクブランクス基板では、ローカルスロープ角度は、０〜１００μｒａｄの間の数値をとることが多い。
【００３６】
また、図２では、ローカルスロープ（Ｑ）として、３つの例しか明示されていない。しかしながら、図２中には、その他のローカルスロープも多数存在していることに留意する必要がある。
【００３７】
本願では、第１の方向におけるローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、第２の方向におけるローカルスロープ角度βの最大値をＢで表すものとする。
【００３８】
そのようなローカルスロープ角度αおよびβは、例えば、干渉計を用いて基板表面の表面形状を求め、その結果から計算することができる。干渉計の測定では、基板の各座標に対する基板表面の高さを電子記録として得ることができる。その電子記録を基にして、基板の品質保証領域内（例えば、基板の外周から４ｍｍの外縁部を除いた１４４ｍｍ角の範囲）で得られた全てのデータから最小二乗平面を計算したものがＦｃとなる。また、このデータの内、基板各点の周辺の範囲（この範囲はローカルスロープを規定する波長から計算される）のデータから最小二乗平面を計算したものがＱとなる。通常の測定データにおいては基板のチルト（傾き）成分が除去されており、Ｆｃが傾き０となっているため、Ｑの傾きをそのままローカルスロープ角度としてよい。このとき用いられる干渉計は、マスクブランクやマスクブランク基板用として販売されている装置、例えばＣｏｒｎｉｎｇＴｒｏｐｅｌ社のＵｌｔｒａＦｌａｔ、Ｚｙｇｏ社のＶｅｒｉｆｉｒｅ、富士フイルム社（旧フジノン社）のＦ３１０Ｓなどを用いることができる。
【００３９】
（基板１００の特徴について）
次に、前述のような基板１００の特徴について、より詳しく説明する。
【００４０】
通常、前述のようなローカルスロープを有するマスクを使用して、アナモルフィック露光法により、被加工基板にパターンを転写した場合、被加工基板に生じる像の位置ずれは、Ｘ方向およびＹ方向のそれぞれにおいて、以下のように表される：
Ｘ方向の位置ずれ量ΔＸ＝Ｋ×Ｍｘ×θｘ      （２）式
Ｙ方向の位置ずれ量ΔＹ＝Ｋ×Ｍｙ×θｙ      （３）式
Ｋは比例定数であり、被加工基板上における露光光の焦点深度の値から計算される。なお、Kは、露光装置によって一義的に定まる。Ｍｘ、Ｍｙは、それぞれ、Ｘ方向およびＹ方向におけるアナモルフィック露光法における縮小倍率であり、Ｍｘ＞Ｍｙと仮定する。また、θｘは、マスクのＸ方向のローカルスロープ角度であり、θｙは、マスクのＹ方向のローカルスロープ角度である。
【００４１】
ここで、前述のように、図１に示した基板１００の第１の表面１１２において、第１の方向におけるローカルスロープ角度αの最大値（以下、「第１最大ローカルスロープ角度」という）がＡであり、第１の方向と直交する第２の方向におけるローカルスロープ角度βの最大値（以下、「第２最大ローカルスロープ角度」という）がＢであり、Ａ≧Ｂである場合を考える。なお、第１の表面１１２において、第１最大ローカルスロープ角度Ａが得られる点と、第２最大ローカルスロープ角度Ｂが得られる点は、異なっていてもよい。
【００４２】
この場合、基板１００をアナモルフィック露光法用のマスクとして使用する際には、ローカルスロープ角度の最大値がより大きい第１の方向が、被加工基板のＹ方向となり、ローカルスロープ角度の最大値がより小さい第２の方向が、被加工基板のＸ方向となるようにして、基板１００を使用することにより、被加工基板上の位置ずれ量を、全体としてより小さくすることができる。
【００４３】
例えば、Ｘ方向の縮小倍率Ｍｘ＝１／４であり、Ｙ方向の縮小倍率Ｍｙ＝１／８であり、Ａ＝８μｒａｄであり、Ｂ＝４μｒａｄであると仮定する。
【００４４】
この場合、第１の方向が被加工基板のＹ方向となり、第２の方向が被加工基板のＸ方向となるようにして、基板１００が使用される。すなわち、第１最大ローカルスロープ角度Ａが、被加工基板のＹ方向のローカルスロープ角度θｙの最大値となり、第２最大ローカルスロープ角度Ｂが、被加工基板のＸ方向のローカルスロープ角度θｘの最大値となるようにして、基板１００が使用される。
【００４５】
この場合、Ｘ方向のずれ量ΔＸの最大値は、（２）式から、
ΔＸ＝Ｋ×Ｍｘ×Ｂ      （４）式
となり、Ｙ方向のずれ量ΔＹの最大値は、（３）式から、
ΔＹ＝Ｋ×Ｍｙ×Ａ      （５）式
となる。
【００４６】
その結果、ΔＸ＝Ｋ、ΔＹ＝Ｋとなる。すなわち、Ｍａｘ（ΔＸ，ΔＹ）＝Ｋとなる。
【００４７】
これに対して、第１の方向が被加工基板のＸ方向となり、第２の方向が被加工基板のＹ方向となるようにして、基板１００が使用されると、第１最大ローカルスロープ角度Ａが被加工基板のＸ方向のローカルスロープ角度θｘの最大値となり、第２最大ローカルスロープ角度Ｂが被加工基板のＹ方向のローカルスロープ角度θｙの最大値となる。
【００４８】
この場合、ΔＸ＝Ｋ×Ｍｘ×Ａ＝２Ｋ、ΔＹ＝Ｋ×Ｍｙ×Ｂ＝Ｋ／２となる。従って、この場合、Ｍａｘ（ΔＸ，ΔＹ）＝２Ｋとなる。
【００４９】
このように、アナモルフィック露光の際に、大きい方の第１最大ローカルスロープ角度Ａが、倍率の小さな軸（Ｙ）方向のローカルスロープ角度θｙとなり、小さい方の第２最大ローカルスロープ角度Ｂが、倍率の大きな軸（Ｘ）方向のローカルスロープ角度θｘとなるようにして、基板１１０を使用した場合、全体として、位置ずれ量をより小さくすることができる。
【００５０】
また、このことから、結局、被加工基板上での像の位置ずれ量を全体として小さくするためには、縮小倍率のより小さなＹ方向における位置ずれΔＹを小さくする対策よりも、縮小倍率のより大きなＸ方向における位置ずれΔＸを小さくする対策を重視した方が効果的であると言える。縮小倍率のより小さなＹ方向における位置ずれ量ΔＹは、Ｍｘよりも小さなＭｙに比例するため、位置ずれ量ΔＹが自ずと小さくなることは明確であるからである。
【００５１】
以上の考察の下、本願発明者らは、（２）式で表されるＸ方向の位置ずれ量ΔＸ、および（３）式で表されるＹ方向の位置ずれ量ΔＹをともに小さくするためには、前述の（１）式を満たすようにして、基板１００の第１の表面１１２を構成することが好適であることを見出した。
【００５２】
すなわち、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４    （１）式
となるように、基板１００の第１の表面１１２を構成した場合、被加工基板の位置ずれ量ΔＸおよびΔＹをより抑制することができる。また、これにより、被加工基板上の全体的な位置ずれ量をより抑制することが可能になる。
【００５３】
特に、Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）は、１．５以上であり、１．６以上であることが好ましい。
【００５４】
（基板１００のその他の特徴について）
前述のような特徴を有する基板１００の材質は、ＥＵＶＬ用反射マスク等を製造するため、熱膨張係数が小さくかつそのばらつきの小さいガラスが好ましい。基板１００の材質としては、例えば、ＳｉＯ２を主成分とする合成石英ガラス、またはＳｉＯ２を主成分としＴｉＯ２を含有する合成石英ガラスを用いることができる。
【００５５】
また、基板１００の寸法は特に限られないが、例えば、縦横が１５２．０±０．２ｍｍ、厚みが６．３５±０．１０ｍｍの範囲であってもよい。
【００５６】
（本発明の一実施形態によるマスクブランク用の基板の製造方法）
次に、本発明の一実施形態によるマスクブランク用の基板の製造方法について説明する。
【００５７】
本発明の一実施形態によるマスクブランク用の基板の製造方法（以下、「第１の製造方法」という）は、アナモルフィック露光に適用されるマスクブランク用の基板の製造方法に関し、
第１の表面を有する基板において、前記第１の表面を研磨するステップ（ステップＳ１１０）
を有する。
【００５８】
ここで、前記アナモルフィック露光では、Ｘ軸方向の縮小倍率がＭｘ（＜１）となり、Ｙ軸方向の縮小倍率がＭｙ（＜１）となり、ここでＭｘ＞Ｍｙである。
【００５９】
また、第１の製造方法において、前記（１）のステップ後には、第１の方向のローカルスロープ角度αの最大値をＡとし、前記第１の方向と直交する第２の方向のローカルスロープ角度βの最大値をＢとしたとき、
Ｍａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）≧１．４      （１）式
を満たす第１の表面が得られる。
【００６０】
以下、ステップＳ１１０について、詳しく説明する。
【００６１】
（ステップＳ１１０）
まず、第１の表面を有する基板が準備される。基板は、例えば、火炎加水分解法で製造された、ＴｉＯ2を７％含む合成石英ガラス基板であっても良い。このガラスは、インゴットをワイヤーソーで切断した後、外形研削、面取り加工、そして両面研削加工が実施される。これらに関しては、公知の手法を用いればよい。研削後の基板の寸法は、特に限られないが、基板は、例えば、縦横が１５２．０ｍｍ、厚みが６．５１ｍｍとしてもよい。
【００６２】
次に、基板は、前記（１）式を満たす第１の表面が得られるように加工される。例えば、基板の第１の表面は、研磨処理され、これにより前記（１）式を満たす第１の表面が得られてもよい。
【００６３】
以下、そのような第１の表面を得るための基板の研磨方法について簡単に説明する。ただし、以下に示す研磨方法は、単なる一例であって、基板の第１の表面は、その他の方法で研磨されてもよいことに留意する必要がある。また、ここでは、基板がガラス基板である場合を例に、基板の研磨方法について説明する。
【００６４】
（研磨方法）
ガラス基板の研磨方法は、予備研磨工程、局所研磨工程、および仕上げ工程を含む。以下、各工程について、説明する。
【００６５】
（予備研磨工程）
まず、ガラス基板が予備研磨される。
【００６６】
この工程では、ガラス基板の第１および第２の表面の表面粗さと平坦度が所定の範囲内となるように、ガラス基板が粗研磨される。
【００６７】
予備研磨工程には、公知の方法が適用できる。例えば、複数の両面ラップ研磨装置を連続使用して、ガラス基板の第１および第２の表面を予備研磨してもよい。このとき、研磨布としては硬質ウレタンフォーム又はスウェードパッド、研磨剤としては粒径０．５μｍ〜２μｍの酸化セリウムを用いても良い。
【００６８】
予備研磨工程において、ガラス基板の第１の表面は、平坦度（ＰＶ値）が１μｍ以下となるように研磨されることが好ましい。より好ましい平坦度（ＰＶ値）は、５００ｎｍ以下である。
【００６９】
（局所研磨工程）
次に、ガラス基板の第１の表面が局所研磨処理される。
【００７０】
この局所研磨工程は、ガラス基板の第１の表面の面積よりも小さな局所加工ツールを、第１の表面上で走査させることにより、実施される。例えば、局所加工ツールは、回転型小型加工ツールであってもよい。
【００７１】
あるいは、局所研磨工程は、例えば、イオンビームエッチング法、ガスクラスターイオンビーム（ＧＣＩＢ）エッチング法、プラズマエッチング法、湿式エッチング法、および磁性流体（ＭＲＦ（登録商標））研磨法などにより、実施されてもよい。
【００７２】
回転型小型加工ツールによる局所研磨法では、モーターで回転する研磨部を被加工部位に接触させて、研磨が実施される。
【００７３】
例えば、小型定盤をガラス基板の直上から垂直に押し付けて、ガラス基板の第１の表面に対して垂直な軸の周りで回転する方式、あるいは小型グラインダーに装着された回転加工ツールを、ガラス基板の第１の表面に対して斜め方向から押し付ける方式などがある。
【００７４】
一方、イオンビームエッチング法、ガスクラスターイオンビームエッチング法、およびプラズマエッチング法では、ガラス基板の第１の表面にビームが照射され、該ビームが第１の表面上で走査される。ビームを走査させる手法としては、ラスタスキャンおよびスパイラルスキャン等が挙げられる。これらのいずれの走査手法を用いてもよいが、矩形基板の加工の場合は、ラスタスキャンを用いることが好ましい。
【００７５】
磁性流体（ＭＲＦ（登録商標））による研磨法は、研磨粒子を含む磁性流体を用い、対象物の被研磨部位を研磨する手法であり、例えば、特開２０１０−８２７４６号公報、および特許第４７６１９０１号明細書に記載されている。ＭＲＦ（登録商標）研磨法を用いた研磨装置、および該研磨装置におる研磨手順は、特開２０１０−８２７４６号公報に例示されている。
【００７６】
通常、局所研磨工程は、研磨条件を同一に保ち、基板を保持したステージ速度を基板の位置ごとに変化させることにより、基板位置ごとの研磨量を変化させる。このため、基板位置によるステージ速度の分布は基板毎に異なっており、この分布はシミュレーションにより計算される。すなわち、局所研磨工程は、予め設定されたパラメータに基づいて計算されたステージの動きに基いて実施される。このとき、シミュレーションに用いられるパラメータは、例えば、ある一定時間同一箇所を研磨した際の研磨量、研磨形状およびステージ速度を計算する際の分割メッシュの数等を含む。
【００７７】
ここで、分割メッシュとは、ガラス基板の第１の表面を、第１の方向および第２の方向に沿って複数の領域に分割した際に得られる、最小矩形領域単位を表し、ラスタスキャンの際は、研磨ツールまたはビームは、加工の際に分割メッシュの中心位置を通ることになる。
【００７８】
この分割メッシュの数を多くする（これはラスタスキャンにおいてスキャンピッチを小さくすることに相当する）程、シミュレーションに使われる点が多くなり、また、研磨を行いたい各点の周辺をより多く研磨ツール又はビームが走査することになるため、より高精密な局所研磨を実施することが可能となる。ただし、分割メッシュ数が増加すると、上述の理由で同一箇所周辺を走査する回数が増大することに加え、ステージの最高速度には限度があるため、どうしても基板内の研磨量が増大してしまい、第１の表面の研磨に要する時間が顕著に増大する。分割メッシュに関しては、通常、局所研磨ツールの一度で研磨できるエリアより小さなエリアに分割する必要がある。例えば、研磨エリアはφ１５ｍｍの回転加工ツールを用いた場合、分割メッシュは０．３〜３ｍｍの範囲とすることが好ましい。メッシュを小さくしすぎると、上述のように研磨時間が増大してしまい、メッシュを大きくしすぎると、φ１５ｍｍの中の研磨レートのばらつきの影響が出てしまい、基板上にメッシュに応じた凹凸が生じるためである。この中でも、通常は１．０ｍｍ程度（０．５〜１．５）の正方形のメッシュに分割することが好ましい。
【００７９】
これに対して、第１の製造方法では、ある一つの方向（例えば第１の方向）における分割メッシュの幅を、例えば、０．３ｍｍ〜０．６ｍｍの範囲に選定することで、第１の方向に対する加工精度を向上させることができる。また、別の方向（例えば第２の方向）における分割メッシュの幅を、例えば、１．５ｍｍ〜２ｍｍの範囲に選定することで、一つの方向における分割メッシュの微細化による局所研磨工程の時間増大の影響を抑制できる。この場合、第２の方向の加工精度、及びローカルスロープの角度は従来の製法に比べて大きくなることもあり得るが、その方向をより縮小倍率の小さい方向に合わせることで、全体のローカルスロープの影響を低減することが可能となる。
【００８０】
このような分割メッシュ数を用いて研磨プログラムを実施することにより、前述のような（１）式を満たす第１の表面を調製することができる。
【００８１】
（仕上げ工程）
次に、ガラス基板の第１の表面の面積よりも大きい研磨パッドと、研磨スラリーとを用いて、ガラス基板の第１の表面が最終研磨される。大きな研磨パッドを使用するのは、ガラス基板の第１の表面全体を同時に研磨するためである。
【００８２】
この際の第１の表面の研磨量は、例えば、１００ｎｍ〜２０００ｎｍの範囲である。第１の表面の研磨量は、１００ｎｍ〜２０００ｎｍの範囲であることが好ましく、２００ｎｍ〜１０００ｎｍの範囲であることがより好ましく、２００ｎｍ〜５００ｎｍの範囲であることがさらに好ましい。
【００８３】
研磨パッドとしては、例えば、不織布などの基布にポリウレタン樹脂を含浸させることにより得られた、ポリウレタン樹脂発泡層を有する研磨パッドなどが使用できる。
【００８４】
なお、研磨パッドは、スウェード系研磨パッドであることが好ましい。スウェード系研磨パッドは、例えば、適度の圧縮弾性率を有する軟質の樹脂発泡体であってもよい。そのような樹脂発泡体としては、例えば、エーテル系、エステル系、およびカーボネート系などが挙げられる。
【００８５】
一方、研磨スラリーは、通常、研磨粒子と、その分散媒とから構成される。研磨スラリーは、コロイダルシリカまたは酸化セリウムを含んでもよい。コロイダルシリカは、精密にガラス基板を研磨することができるので、特に好ましい。
【００８６】
研磨粒子の分散媒としては、水および有機溶剤が挙げられる。
【００８７】
以上の工程により、前記（１）式を満たす第１の表面を調製することができる。
【００８８】
前述のように、（１）式を満たすように基板の第１の表面を構成した場合、そのような基板をマスクに用いてアナモルフィック露光を行う際に、被加工基板のＸ方向の位置ずれ量ΔＸ、およびＹ方向の位置ずれ量ΔＹをより抑制することができる。その結果、第１の製造方法では、被加工基板上の全体的な位置ずれ量を、比較的容易に抑制することが可能になる。
【実施例】
【００８９】
以下、本発明の実施例および比較例について説明する。
【００９０】
（事前準備）
ＴｉＯ２をドープしたマスクブランク用の基板を６枚準備し、予備研磨工程を行った。予備研磨の終了後では、６枚の基板は縦１５２ｍｍ×横１５２ｍｍに外形加工され、厚みは６．４４８〜６．４４９ｍｍの範囲にあった。また、平坦度はおのおのの基板で異なるものの、ＰＶ値は、基板の外周から４ｍｍの外縁部を除いた１４４ｍｍ角内で、３８０〜４６０ｎｍの範囲にあり、全てのＰＶ値が５００ｎｍ未満であった。
【００９１】
（実施例１）
事前準備されたガラス基板のうちの２枚について、第１の表面を研磨して、マスクブランク用の基板（以下、基板１および基板２と称する）を得た。
【００９２】
ガラス基板の第１の表面は、局所研磨工程として、回転型小型加工ツールを用いて実施した。
【００９３】
なお、局所研磨工程は、研磨ツールのエリアがφ１５ｍｍとなる小型研磨ツールを用いて加工を実施した。研磨ツールの加工条件は以下のとおりである。
研磨剤：酸化セリウム、平均粒子径（Ｄ５０）２μｍ、
研磨パッド：軟質パッド（株式会社Ｆｉｌｗｅｌ製  ベラトリクスＮ７５１２）、
研磨加工部の回転数：４００ｒｐｍ、
研磨圧力：２．５ｇ重／ｍｍ2。
【００９４】
シミュレーションにおいては、第１の方向における分割メッシュの幅を０．５ｍｍとし、第２の方向における分割メッシュの幅を１．５ｍｍとし、基板１５２ｍｍ角の中心部の１４４ｍｍ角内を平坦化するように加工した。すなわち、第１の方向において、より精密な研磨処理を実施した。
【００９５】
（比較例１）
実施例１と同様の条件で、事前準備された基板のうち残り４枚を局所研磨加工した（以下、基板３〜６と称する）。
【００９６】
ただし、この比較例１では、シミュレーションにおいて、第１の方向における分割メッシュの幅と第２の方向における分割メッシュの幅は同一の１．０ｍｍとした。加工条件は、実施例１と同様である。
【００９７】
（仕上げ研磨）
実施例１で作成した基板２枚と、比較例１で作成した基板４枚について、以下の条件で仕上げ研磨し、マスクブランクス用ガラス基板の製品を得た。なお、研磨の安定性を向上させるため、板厚、外形が基板１〜６と同様の基板３枚をダミー基板として投入し、計９枚で研磨を実施した。
研磨試験機：浜井産業株式会社製  両面２４Ｂ研磨機、
研磨パッド：株式会社Ｆｉｌｗｅｌ製  ベラトリックスＮ７５１２、
研磨定盤回転数：１０ｒｐｍ、
研磨時間：３０分、
研磨荷重：０．５２ｇ重／ｍｍ2、
研磨量：０．０６μｍ／面、
希釈水：純水（０．１μｍ以上異物濾過）、
スラリー流量：１０リットル／ｍｉｎ、
研磨スラリー：平均一次粒径２０ｎｍ未満のコロイダルシリカを２０質量％含有。
【００９８】
（測定）
前述の各基板１〜６に対して、以下の測定を行った：
・平坦度：基板の表面形状を、富士フイルム社のＦ３１０Ｓ干渉計を用いて測定した。この表面形状から基板の傾き成分を除去した後、第１の表面における１４４ｍｍ角内の最大高さと最小高さの差を、平坦度ＰＶ値として記録した。
【００９９】
・面内ローカルスロープ角度ｐの最大値Ｐ、第１の方向におけるローカルスロープ角度αの最大値Ａ、および第２の方向におけるローカルスロープ角度βの最大値Ｂ：これら３つの値は、具体的には以下のように計算した。
【０１００】
平坦度の項で測定された基板の表面形状を、ｃｓｖ形式で電子媒体に保存した。なお、このｃｓｖには、基板を一定のピッチで分割した各点における表面の高さが記録されている。このｃｓｖファイルから、今回の最低波長である３０ｍｍ角内の高さ情報を取得し、その高さ情報をＺ＝ＬＸ＋ＭＹ＋Ｎの平面で最小二乗近似した。このときのＸは前記第１の方向を、Ｙは前記第２の方向をあらわし、Ｚは高さ方向とする。測定エリア全体はチルト補正（基板の傾き成分を除去する補正）がなされているため、Ａは第１の方向の傾きの正接、Ｂは第２の方向の傾きの正接、（Ｌ２＋Ｍ２）（１／２）はこの平面と基準面のなす角の正接の値となる。これより、以下の値で計算されるものを、３０ｍｍ角の中心座標における各ローカルスロープの値とした：
α＝ａｒｃｔａｎ（｜Ｌ｜）
β＝ａｒｃｔａｎ（｜Ｍ｜）
ｐ＝ａｒｃｔａｎ｛（Ｌ２＋Ｍ２）（１／２）｝。
【０１０１】
実際には、ローカルスロープ角はμｒａｄの領域の非常に小さな角であるので、
ｔａｎθ≒θ
ａｒｃｔａｎα≒α
で近似できる。このため、
α＝｜Ｌ｜
β＝｜Ｍ｜
ｐ＝（Ｌ２＋Ｍ２）（１／２）
とできる。
【０１０２】
この値を基板内の各点に対し同様に計算し、αの面内での最大値をＡ、βの面内での最大値をＢ、ｐの面内での最大値をＰとした。
【０１０３】
以下の表１には、各基板１〜６において得られた測定結果をまとめて示した。
【０１０４】
【表１】
0006582971.tif 000002
（評価１）
次に、前述の測定結果から、以下の項目を評価した：
（位置ずれ量Δ１）
位置ずれ量Δ１は、各基板をマスクとして、従来の一般的な露光法を適用した際に生じる位置ずれ量の最大値を意味する。露光法における縮小倍率は、（１／４、１／４）と仮定した。位置ずれ量Δ１は、前述の面内ローカルスロープ角度の最大値Ｐと縮小倍率（１／４）、および（２）式〜（５）式にある比例係数Ｋの積として求めることができる。
【０１０５】
（位置ずれ量Δ２）
位置ずれ量Δ２は、各基板をマスクとしてアナモルフィック露光法を適用した際に生じる位置ずれ量の最大値を意味する。ここで、アナモルフィック露光法の縮小倍率は、（１／４，１／８）と仮定した。
【０１０６】
また、位置ずれ量Δ２は、以下の手順で評価した。
【０１０７】
まず、基板の第１の表面上の各測定点において、前述のように測定された第１の方向および第２の方向におけるローカルスロープ角度αおよびβから、それぞれの測定点における縮小倍率（１／４，１／８）の影響を考慮した位置ずれ量を評価した。次に、その結果から、各点での位置ずれ量を計算し、その値の基板内における最大値を計算した。次に、それぞれの測定点における縮小倍率（１／８，１／４）の影響を考慮した位置ずれ量を評価し、同様に各点での位置ずれ量を計算し、その値の基板内における最大値を計算した。最後に、（１／４，１／８）倍で計算した時の最大値と、（１／８，１／４）倍で計算した時の最大値のうち、小さい方をΔ２として採用した。
【０１０８】
なお、実際にアナモルフィック露光を行う際には、最大値が小さくなる方向に基板を向けて露光が行われる。
【０１０９】
（位置ずれ量の軽減度合Δｒ）
位置ずれ量の軽減度合Δｒは、従来の一般的な露光法を適用した際に生じる位置ずれ量の最大値（すなわち位置ずれ量Δ１）を１としたときの、アナモルフィック露光法を適用した際に生じる位置ずれ量の最大値（すなわち位置ずれ量Δ２）の割合を意味する。すなわち、Δｒ＝Δ２／Δ１である。
【０１１０】
従って、位置ずれ量の軽減度合Δｒが小さい基板ほど、アナモルフィック露光法における位置ずれ量が小さくなる。
【０１１１】
以下の表２には、各基板において得られたΔ１／Ｋ、Δ２／Ｋ、およびΔｒの評価結果をまとめて示した。
【０１１２】
【表２】
0006582971.tif 000003
なお、表２には、各基板におけるＭａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）の値（以下、「比Ｒ」と称する）も合わせて示した。なお、この比Ｒは、表１の結果から算出することができる。
【０１１３】
（結果１）
図３には、各基板において得られた評価結果をまとめて示す。ここで、図３において、横軸は、比Ｒ、すなわちＭａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）の値を表している。また、縦軸は、Δｒを表している。
【０１１４】
この図から、比Ｒの増加に伴い、Δｒが減少する傾向にあることがわかる。ここで、実施例１における、比Ｒが１．４を超える基板１および基板２では、Δｒは、いずれも、０．７を下回っている。これに対して、比較例における、比Ｒが１．４未満の基板３〜基板６では、Δｒは、いずれも０．７を超えている。
【０１１５】
この結果から、基板１および基板２では、これらの基板をアナモルフィック露光法に適用した際に生じる位置ずれを、有意に抑制できることが確認された。
【０１１６】
（評価２）
各基板１〜６に対して、前述の評価１と同様の手順により、位置ずれ量Δ１および位置ずれ量Δ２を評価した。ただし、この評価２では、位置ずれ量Δ２を評価する際に、アナモルフィック露光法の縮小倍率を（１／４．８，１／７．５）と仮定した。
【０１１７】
得られた位置ずれ量Δ１および位置ずれ量Δ２から、位置ずれ量の軽減度合Δｒを算定した。
【０１１８】
以下の表３には、各基板において得られたΔ１、Δ２、およびΔｒの評価結果をまとめて示した。
【０１１９】
【表３】
0006582971.tif 000004
なお、表３には、各基板におけるＭａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）の値、すなわち比Ｒも合わせて示した。
【０１２０】
（結果２）
図４には、各基板において得られた評価結果をまとめて示す。ここで、図４において、横軸は、比Ｒ、すなわちＭａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）の値を表している。また、縦軸は、Δｒを表している。
【０１２１】
ここで、比Ｒが１．４を超える基板１および基板２では、Δｒは、いずれも、０．６を下回っている。これに対して、比Ｒが１．４未満の基板３〜基板６では、いずれも、Δｒは、０．６を超えている。
【０１２２】
この結果から、実施例１に係る基板１および基板２では、これらの基板をアナモルフィック露光法に適用した際に生じる位置ずれを、有意に抑制できることが確認された。
【０１２３】
（評価３）
各基板１〜６に対して、前述の評価１と同様の手順により、位置ずれ量Δ１および位置ずれ量Δ２を評価した。ただし、この評価３では、位置ずれ量Δ２を評価する際に、アナモルフィック露光法の縮小倍率を（１／５．１，１／６．３）と仮定した。
【０１２４】
得られた位置ずれ量Δ１および位置ずれ量Δ２から、位置ずれ量の軽減度合Δｒを算定した。
【０１２５】
以下の表４には、各基板において得られたΔ１、Δ２、およびΔｒの評価結果をまとめて示した。
【０１２６】
【表４】
0006582971.tif 000005
なお、表４には、各基板におけるＭａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）の値、すなわち比Ｒも合わせて示した。
【０１２７】
（結果３）
図５には、各基板において得られた評価結果をまとめて示す。ここで、図５において、横軸は、比Ｒ、すなわちＭａｘ（Ａ，Ｂ）／Ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）の値を表している。また、縦軸は、Δｒを表している。
【０１２８】
ここで、比Ｒが１．４を超える基板１および基板２では、Δｒは、いずれも、０．６４以下となっている。これに対して、比Ｒが１．４未満の基板３〜基板６では、いずれも、Δｒは、０．６４を超えている。
【０１２９】
この結果から、実施例１に係る基板１および基板２では、これらの基板をアナモルフィック露光法に適用した際に生じる位置ずれを、有意に抑制できることが確認された。
【符号の説明】
【０１３０】
１００    基板
１１２    第１の表面
１１４    第２の表面
【図１】
0006582971.tif 000006
【図２】
0006582971.tif 000007
【図３】
0006582971.tif 000008
【図４】
0006582971.tif 000009
【図５】
0006582971.tif 000010