(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
信号を分析するための方法であって、
２つ以上の、正弦波の、異なる周波数の参照信号を使用して、所定の窓関数のために周波数補正特性曲線が作成され、
前記周波数補正特性曲線が、
−  ２つ以上の、正弦波の、異なる周波数の参照信号が提供され、
−  各々の参照信号が前記窓関数によって乗算され、
−  前記窓関数によって乗算された各々の参照信号が、離散または高速フーリエ変換にかけられ、
−  複数の前記参照信号の各々の場合において、振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）およびそれに直接隣接する前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）が、振幅の極大値を含む領域内の各々の変換されたスペクトルから決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）の前記振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に対する比が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
−  前記決定された比が、前記比を決定するために使用された前記参照信号の周波数と一緒に値のペアとして格納され、
−  特性曲線が前記値のペアを基に作成される、という手順によって、前記所定の窓関数のために作成され、
前記所定の窓関数による、分析される前記信号の乗算、およびその後の、離散または高速フーリエ変換の結果である、分析される前記信号のスペクトルが提供され、
−  振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）およびそれに直接隣接する振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）が、少なくとも１つの振幅の極大値を含む領域内の前記スペクトル内で決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点の振幅（Ａ１）およびそれに直接隣接する振幅が２番目に高いスペクトル上の点の振幅（Ａ２）が決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および振幅が２番目に高いスペクトル上の点の振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に対する比、が決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の周波数に対する周波数補正値が、前記所定の窓関数のために作成された周波数補正特性曲線を使用して、前記決定された比から決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記周波数が、前記周波数補正値によって補正されることを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記分析される信号が複数の周波数及び振幅の信号成分を含む場合において、
−  前記スペクトルに現れる極大値の各々において、前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）およびそれに直接隣接する前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）が、複数の振幅の極大値を含む領域内のスペクトル内で決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）が、前記極大値の各々に対して決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）の前記振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に対する比が、前記極大値の各々に対して算出され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の周波数に対する周波数補正値が、前記極大値の各々に対する前記周波数補正特性曲線を使用して、前記算出された比から決定され、
−  前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記周波数が、前記極大値の各々に対するそれぞれの周波数補正値によって補正される、ことを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
複数の前記参照信号が、
−  正弦波の、既知の周波数の参照信号が提供され、
−  ｆｎ＝ｆｌｉｎｅＬ＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、
ここで、ｎ＝０…Ｎで分解能Δｆの周波数を有するＮ個のさらなる参照信号を得るために、前記参照信号が、任意のスペクトル上の点の周波数（ｆｌｉｎｅＬ）とそれに隣接するスペクトル上の点の周波数（ｆｌｉｎｅＬ＋１）との間で変動する、
という手順によって提供されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記参照信号の前記スペクトルから決定される比であって、前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）の前記振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に対する比が、変動した周波数（ｆｎ）に対する、または比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊Δｆに対する関数として求められることを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
少なくとも１つのフィット関数（Ｆ１、Ｆ２）が、前記参照信号の前記スペクトルから決定される前記比であって、前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）に対する比、ならびに／または前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅（Ａ１）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）の前記振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に対する前記比の値に適用され、前記少なくとも１つのフィット関数（Ｆ１、Ｆ２）が、周波数補正特性曲線として使用される、ことを特徴とする、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
振幅補正値および／または補正された振幅が、異なる周波数の２つ以上の参照信号を使用して作成された振幅補正特性曲線を使用して、分析される前記信号からの前記少なくとも１つの振幅の極大値を含む領域内の前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）に対する前記周波数補正値または前記補正された周波数から決定される、ことを特徴とする、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
振幅補正値および／または補正された振幅が、異なる周波数の２つ以上の参照信号を使用して作成された振幅補正特性曲線を使用して、分析される前記信号からの前記少なくとも１つの振幅の極大値を含む領域内の前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）に対する前記周波数補正値または前記補正された周波数から決定され、
前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅の所定の設定値（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ）の、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）の前記振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に対する比が、各々の参照信号のスペクトルから決定され、前記決定された比が、前記比を決定するために使用された前記参照信号の周波数と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線が前記値のペアを基に作成される、という手順によって、前記振幅補正特性曲線が作成されることを特徴とする、請求項３から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記比が、変動した周波数（ｆｎ）に対する、前記比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊Δｆに対する関数として求められ、フィット関数（Ｆ５）が、前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記比の値に適用され、前記フィット関数が、振幅補正関数として使用される、ことを特徴とする、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）に直接隣接する振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ３）および前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点の振幅（Ａ３）が、各々の場合において前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）が決定されたその振幅の極大値を含む領域内の前記参照信号の前記スペクトルから決定され、前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）と前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ３）の前記振幅（Ａ３）との間の差が決定されることを特徴とする、請求項７または８に記載の方法。
【請求項１０】
前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記差が、変動した周波数（ｆｎ）に対する、または前記比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊ｆにに対する関数として求められ、少なくとも１つのフィット関数（Ｆ８）が、前記参照信号の前記スペクトルから決定された前記差の値に適用され、前記フィット関数（Ｆ８）が、さらなる振幅補正特性曲線として使用される、ことを特徴とする、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）に直接隣接する前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ３）および前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点の前記振幅（Ａ３）が、前記振幅が最も高いスペクトル上の点および前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）が決定されたその振幅の極大値を含む領域内の分析される前記信号の前記スペクトル内で決定され、前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）と前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ３）の前記振幅（Ａ３）との間の差が、実際の差の値（Ａｃｔｕａｌ２−３）として決定されることを特徴とする、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ２）の前記振幅（Ａ２）と前記振幅が３番目に高いスペクトル上の点（Ｓ３）の前記振幅（Ａ３）との間の前記差の設定差の値（ＳｅｔｐｏｉｎｔＡ２−Ａ３）が、前記フィット関数（Ｆ８）から決定され、前記実際の差の値（ＡｃｔｕａｌＡ２−Ａ３）と比較され、
前記設定差の値が、前記振幅が最も高いスペクトル上の点及び前記振幅が２番目に高いスペクトル上の点（Ｓ１、Ｓ２）の振幅（Ａ１、Ａ２）の平均値（Ａｖｇ１２）に前記フィット関数（Ｆ５）を乗じて求めた補正された振幅に、前記比ｎ／Ｎに窓関数ごとに異なる所定の定数を乗じた値の絶対値を乗じて得られることを特徴とする、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記振幅補正値および／または前記補正された振幅が、前記実際の差の値（ＡｃｔｕａｌＡ２−Ａ３）が前記設定差の値（ＳｅｔｐｏｉｎｔＡ２−Ａ３）から外れるところまで減少させられることを特徴とする、請求項１２に記載の方法。
【請求項１４】
前記減少させられた振幅補正値の前記振幅補正値に対する比および／または前記減少させられた補正された振幅の前記補正された振幅に対する比が形成され、精度値として決定されることを特徴とする、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅の所定の設定値（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ）の前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅のそれぞれの実際の値（Ａ１ａｃｔｕａｌ）に対する比が、前記参照信号の前記スペクトルから決定され、前記決定された比が、変動した周波数（ｆｎ）に対する、または前記比ｎ／Ｎに対する、または前記周波数のオフセットｎ／Ｎ＊ｆにに対する関数として求められることを特徴とする、請求項３から１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅の前記所定の設定値（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ）と前記振幅が最も高いスペクトル上の点（Ｓ１）の前記振幅の前記それぞれの実際の値（Ａ１ａｃｔｕａｌ）の比から、前記比の最小値および／または最大値が決定され、前記最大値が、前記減少させられた振幅補正値の妥当性のチェックに使用されることを特徴とする、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記参照信号が、Ｎ＝１０ステップで変動することを特徴とする、請求項１から１６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１８】
ハミング窓関数またはテューキー窓関数またはハニング窓関数または矩形窓関数が、前記窓関数として使用されることを特徴とする、請求項１から１７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１９】
−  分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサに接続されるように設計され、
−  前記少なくとも１つのセンサによって記録された信号を獲得するように設計され、
−  前記信号を所定の窓関数によって乗算するように設計され、
−  前記信号のスペクトルを得るために、前記信号を、高速または離散フーリエ変換にかけるように設計される、
データ獲得および評価デバイスを備え、
前記データ獲得および評価デバイスが、前記少なくとも１つのセンサによって獲得された信号を分析するための請求項１から１８のいずれか一項に記載の方法を実行するように設計および構成される、請求項１から１８のいずれか一項に記載の信号を分析するための方法を実行するための装置。
【請求項２０】
前記データ獲得および評価デバイスに接続される、分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサを備える、請求項１９に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号を分析するための方法およびそのような方法を実行するための装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
フーリエ変換、特に離散または高速フーリエ変換は、信号をそれらの信号成分に関して分析するために使用されることが多い。この場合、一般的には、分析される信号の個々の信号成分の周波数および振幅をできる限り正確に決定することができるように努める。
【０００３】
しかしながら、これは、信号が十分に定期的に捕捉されない場合には問題となり得る。そのような場合、それでもなお信頼できる周波数分析を実行することを可能にするために、例えば、様々なエイリアス補正に頼らなければならない。そのような方法は、例えば、ＵＳ  ２００９／０２３１９５６  Ａ１に記載されている。
【０００４】
周波数を決定するとき、一般的に、いわゆるナイキストシャノンのサンプリング定理が理由で制限がある。それに従うと、最大周波数に帯域制限された信号は、前記信号を再び時間−離散信号から厳密に再構築することができるようにするために、帯域幅の２倍より大きいサンプリング周波数でサンプリングされなければならない。
【０００５】
実際問題として、すべてのシステムは、可能な周波数分解能に関して制限されている。確かに、周波数分解能は、より長い獲得時間によって、またはより長いと思われる獲得時間によって、向上させることができ、この場合、信号は「ゼロ」で拡張され、これはゼロパディングという名でも知られる。しかしながら、周波数分解能は、一般的に、増大した計算複雑性および／またはより長い測定時間と関連付けられるために、この向上に対しては制限が課せられる。
【０００６】
さらなる問題は、いわゆる漏れ効果が理由で、多くの場合、信号内に含まれる正弦波信号成分の振幅および／または周波数を正確に再現することができないことである。このことは、有限の観測期間が常に存在し、信号が実際には根本的に開始時間および終了時間を有するということに起因し、それは、無限長さの実現不可能な観測期間の場合には見ることのできない周波数成分が、フーリエ分析によって決定されるスペクトルにおいて発生するという影響を有する。
【０００７】
漏れ効果は、正弦波信号成分の振幅および周波数が、その周波数がスペクトルの周波数線のうちの１つにぴったりと重なる場合にのみ正確に再現されるという結果をもたらす。他のすべての場合においては、信号成分を表すピークの広がりおよび振幅の減少が発生する。
【０００８】
様々な窓関数の使用は、漏れ効果を減少させること、およびすべての周波数成分についての振幅正確性を増大させることを目的とする。窓関数は、所定の間隔の外側では値ゼロを有する関数である。分析される信号は、それが同様に所定の間隔の外側では値ゼロと仮定するように、窓関数によって乗算される。その後でフーリエ変換が実行される。
【０００９】
周波数および振幅正確性を向上させるために、先行技術から様々な手順が知られている。例として、放物線、ガウス曲線、またはローレンツ曲線を用いたピークフィッティングが実行される。
【００１０】
そのような曲線を使用したピークフィッティングは、最適な曲線形状がスペクトルの算出に使用される窓関数に依存するため、実際問題としてはいくつかの場合においてここでは不十分である。さらに、おそらくはフィッティングに最適な曲線形状が見つからない、いくつかの窓関数、例えば、いわゆるテューキー窓が存在する。
【００１１】
さらなる問題が、信号内に含まれるノイズの結果として、または信号混合物の結果として生じ得る。そのため、ピークフィッティングを用いると、信号内に含まれる正弦波成分の周波数および／または振幅は、比較的不正確にしか決定することができない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１２】
【特許文献１】ＵＳ  ２００９／０２３１９５６  Ａ１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
したがって、上で述べた先行技術を考慮すると、本発明の目的は、最小限の計算複雑性と共により正確な信号分析を可能にする導入部で述べた種類の方法、およびそのような方法を実行するための装置を明示することである。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本目的は、信号を分析するための方法を用いて本発明に従って達成され、本方法においては、
−  所定の窓関数による分析される信号の乗算、およびその後の、特に離散または高速フーリエ変換の結果である、分析される信号のスペクトルが提供され、
−  最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、少なくとも１つの極大値の領域内のスペクトル内で決定され、
−  最も高いスペクトル線の振幅およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅が決定され、
−  最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、ならびに／または最も高いスペクトル線の振幅の最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が決定され、
−  最も高いスペクトル線の周波数に対する周波数補正値が、所定の窓関数のために作成された周波数補正特性曲線を使用して、決定された値、特に比から決定され、
−  最も高いスペクトル線の周波数が、周波数補正値によって補正される。
【００１５】
言い換えると、本発明は、信号内に含まれる１つまたは複数の成分の周波数を補正するか、またはその成分の周波数の推定を向上させるという概念に基づき、ここでは使用される窓関数の特性曲線を頼りにする。特に、本発明によると、信号のスペクトルから値が決定され、それは、極大値の領域、すなわち、信号の成分に相当するピーク内の最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅から決定される。最も高いスペクトル線の周波数は、獲得された値から周波数補正特性曲線を使用して補正される。
【００１６】
検討中の分析される信号は、例えば、等間隔の時間依存信号または等間隔の角度依存信号であり得る。したがって、信号のスペクトルを得るために、周波数分析または次数分析が実行され得るか、既に実行されている。
【００１７】
周波数分析の状況においては、等間隔の時間依存信号のフーリエ変換が実行され、前記変換は、単位時間当たりの振動数に関する情報が得られるように、時間領域内の周波数を出す。
【００１８】
次数分析は、その状況では、等間隔の角度依存信号がフーリエ変換にかけられ、次数とも呼ばれる角度領域内の周波数を出す。次数分析は、特に回転機の振動分析の状況において行われ、ここではその後信号は機械の回転角度に応じて処理される。例として、信号は、３６０／１６度ごとに処理される。
【００１９】
使用される窓関数に特有の周波数補正特性曲線が、本発明に従う方法の状況において用いられる。
【００２０】
この場合、特に、異なる周波数の２つ以上の、特に正弦波の、参照信号を使用して、所定の窓関数のために作成された周波数補正特性曲線を使用することが可能である。
【００２１】
最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する決定された値は、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、および／または最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比であり得る。また、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する他の値を検討することが可能である。
【００２２】
本方法を実行する状況において、本発明に従って使用される所定の窓関数のための周波数補正特性曲線は、例えば、
−  ２つ以上の、特に正弦波の、参照信号が提供され、
−  各々の参照信号が窓関数によって乗算され、
−  窓関数によって乗算された各々の参照信号が、特に離散または高速フーリエ変換にかけられ、
−  各々の場合において、最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、極大値の領域内の各々の変換されたスペクトルから決定され、
−  最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
−  最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、ならびに／または最も高いスペクトル線の振幅の最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、各々の変換されたスペクトルに対して決定され、
−  決定された値、特に比が、参照信号の関連周波数と一緒に値のペアとして格納され、
−  特性曲線が値のペアを基に作成される、という手順によって作成される。
【００２３】
最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値であって、参照スペクトルから周波数補正特性曲線を作成するという状況において決定される少なくとも１つの値は、便宜上、本発明に従って周波数補正のために分析される信号のスペクトル内で決定される少なくとも１つの値である。例として、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、本発明に従う方法の状況において、分析される信号のスペクトルから決定される場合、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が同様に参照スペクトルから決定されたという作成状況にある周波数補正特性曲線が、便宜上使用される。
【００２４】
さらには、
−  特に正弦波の、既知の周波数の参照信号が提供され、
−  ｆｎ＝ｆｌｉｎｅＬ＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、ここで、ｎ＝０…Ｎで分解能Δｆの周波数を有するＮ個のさらなる参照信号を得るために、参照信号が、任意のスペクトル線の周波数ｆｌｉｎｅＬとそれに隣接するスペクトル線の周波数との間で変動する、という手順によって提供される複数の参照信号が実現され得る。
【００２５】
さらには、最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する値であって、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、グラフ内に図示される、参照信号のスペクトルから決定される値、特に最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、または最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が実現され得る。
【００２６】
例として、少なくとも１つのフィット関数、特に少なくとも１つの線形フィット関数が、次いで、グラフ内に表された値に適用され、この少なくとも１つのフィット関数が、好ましくは、周波数補正特性曲線として使用される。
【００２７】
線形フィット関数は、特に、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、最も高いスペクトル線および直接隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する値として検討される場合には便宜的である。
【００２８】
窓関数に特有の周波数補正特性曲線は、複数の、特に正弦波の、異なる周波数を有する参照信号を使用して、特に好適な様式で作成され得る。
【００２９】
最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅比と周波数との関係が、実質的に線形、または線形である場合、最も簡単な場合において、特性曲線を得るには２つの参照信号で十分である。例として、次いで２つの関連した変換されたスペクトルから、各々の場合において、振幅比が決定され得、各々の場合において、スペクトルから比が決定された参照信号の周波数と一緒に値のペアとして格納され得る。例として、次いで、特性曲線は、分析される信号の改善された周波数決定のために使用され得る振幅比および周波数のさらなる値のペアを得るために、２つの値のペアによって置かれる線形フィット関数によって作成され得る。
【００３０】
特に、正確性を高めるために、特定の窓関数のための周波数補正特性曲線の作成のために３つ以上の参照信号を作成することも可能である。振幅比が周波数によってどのように変化するかが知られていない窓関数が使用される場合にさえ、３つ以上の値のペアが、動作を決定することができるように、便宜上決定される。
【００３１】
異なる周波数の複数の参照信号は、ｆｎ＝ｆｌｉｎｅＬ＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、ここで、ｎ＝０…Ｎで分解能がΔｆの周波数を有するＮ個のさらなる参照信号を得るために、例えば、既知の周波数の参照信号が予め規定され、かつ参照信号がその変換されたスペクトルからの任意のスペクトル線ｆｌｉｎｅＬの周波数と前記スペクトル線に隣接するスペクトル線ｆｌｉｎｅＬ＋１の周波数との間で変動する、という手順によって提供され得る。
【００３２】
参照信号は、例えば、Ｎ＝１０ステップで、特にＮ＝２０ステップで、好ましくはＮ＝５０ステップで、特に好ましくはＮ＝１００ステップで変動し得る。
【００３３】
変動がＮ＝１０ステップで引き起こされる場合、ｎ＝０はちょうど第１のスペクトル線の周波数に、ｎ＝１０は後続のスペクトル線の周波数に、およびｎ＝５は２つの線の間の中央に相当する。同じように、Ｎ＝１００ステップの変動の場合、ｎ＝０は第１のスペクトル線の周波数に、ｎ＝１００は後続の線の周波数に、およびｎ＝５０は２つのスペクトル線の間の中央に相当する。
【００３４】
周波数ｆｎの各々について、参照信号は、周波数補正特性曲線が本発明に従って作成される所定の窓関数によって乗算され、得られた信号は、フーリエ変換、特に高速または離散フーリエ変換にかけられる。周波数ｆｎの各々について、少なくとも１つの極大値の領域内の最も高い線および２番目に高い線が、それぞれの変換されたスペクトルにおいて決定される。参照信号のスペクトルが信号成分を表す極大値を１つのみ有する場合、この極大値が検討される。
【００３５】
各々の場合において、最も高い線およびそれに直接隣接する２番目に高い線の振幅が、極大値の領域内で決定される。最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の比、ならびに／または最も高いスペクトル線の２つのスペクトル線の平均値に対する振幅の比が形成される。
【００３６】
比は、関連周波数と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線がその値のペアから作成される。
【００３７】
得られた比は、例えば、変動周波数、または比ｎ／Ｎ、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、例えばグラフに入力され得る。
【００３８】
ｎ＝０およびｎ＝Ｎ／２での点は、使用される窓関数の特性である。
【００３９】
周波数補正特性曲線の値は、概して、平均周波数ｎ＝Ｎ／２に対して対称である。ハミング窓関数の場合、例えば、振幅比の値は、最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する値として検討される場合、ｎ＝Ｎ／２に関して対称である２つの直線上にある。
【００４０】
特に簡便な様式で、周波数シフトが本発明に従って補正される分析される信号から決定された振幅比から周波数補正のための周波数シフトを推測するために、１つまたは複数のフィット関数は、単純に、例えば、ｎ／Ｎに対する振幅比から振幅比に対するｎ／Ｎに転置され得る。この場合、転置されたフィット関数は次いで、周波数補正特性曲線としての機能も果たす。
【００４１】
窓特有の特性曲線の発明に従う作成には正弦波参照信号を使用することが特に好適であることが証明されている。１つの信号成分を有する信号で十分なため、形態ｆ（ｔ）＝ａ＊ｓｉｎ（ω＊ｔ＋φ）の純正弦波信号は、参照信号として特に適切である。異なる時間的プロファイルを有する参照信号が同様に可能である。信号が参照として好適であるためには、それはスペクトル内の信号成分を表す少なくとも１つの極大値によって特徴付けられなければならず、前記少なくとも１つの極大値は、存在する可能性のある隣接する成分から明確に分離されている。時間依存矩形信号は同様に、例えば、この条件が満たされることを条件として使用され得る。しかしながら、正弦波参照信号より有利な点はない。
【００４２】
数々の窓関数のための変換されたスペクトルにおける最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、または２つの振幅の平均値に対する比は、周波数に応じて特定の様式で変化する。例として、ハミング窓関数では、上記の振幅の比と周波数との間には実質的に線形の関係が存在する。この洞察は、後で計算により抽出される窓関数の影響による、分析される信号の信号成分の周波数のより正確な決定のために本発明に従って利用される。これは、使用される窓関数に特有であり、かつ周波数に応じた振幅比の変化間の関係を含む、周波数補正特性曲線の発明に従った使用によって可能になる。
【００４３】
特に、窓関数のために本発明に従って作成される特性曲線によって、分析される信号について決定された最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の上記比のうちの１つから、周波数オフセット、すなわちスペクトル内に表される最も高いスペクトル線に関して検討される信号成分の実際の周波数のオフセットが推測され得、オフセットによる最も高いスペクトル線の周波数の補正が行われ得る。
【００４４】
例として、ハミング窓関数またはテューキー窓関数またはハニング窓関数または矩形窓関数が、窓関数として使用される。純粋に例としてここで記述されるもの以外の窓関数が、同様に使用され得る。
【００４５】
所定の窓関数について、特定の周波数補正特性曲線が一度作成され得、次いでそれを頼りに、分析の状況においてまさにこの窓関数によって乗算される信号の周波数補正が行われ得る。特定の形態の窓関数が初めて使用される場合、周波数補正特性曲線は、事前に作成され、次いで補正のために使用される。
【００４６】
本発明に従う方法を使用して、信号の少なくとも１つの信号成分の周波数は、複雑性がほとんどなく特に信頼性をもって補正され得る。異なる窓関数への適合は、ここで複雑性がほとんどなく実施され得、ここでは窓関数にそれぞれ特有の周波数補正特性曲線を頼りする必要があるだけである。スペクトルの従来的な算出の既存の結果は、本発明に従う方法のための入力スペクトルとして直接的に使用され得る。本方法を実行することに関連付けられる計算複雑性は、ここでは比較的低い。
【００４７】
例えば、特に時間依存様式で捕捉される分析される信号は、例えばガスタービンなどの設備を監視するための状態監視方法の状況において捕捉される圧力または振動信号であり得る。そのような信号の信号成分が特に目的のものであり、ここでは本発明に従う周波数のより正確な決定によって、設備の監視を改善することができる。
本発明に従う方法を使用して条件付けされる周波数値は、例えば、設備、特にガスタービンの状態に関する情報のため、メッセージ収集のため、または設備の動作に対する影響のために使用され得る。
【００４８】
本発明に従う方法は、分析される信号の１つさもなければ複数の信号成分の周波数を補正するために、またはその成分の周波数の推定を改善するために実行され得る。
【００４９】
この点において、本発明に従う方法の一実施形態は、
−  各々の場合において、最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、複数の極大値の領域内の、特にすべての極大値の領域内のスペクトル内で決定され、
−  最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅が各々の極大値に対して決定され、
−  最も高いスペクトル線の振幅および２番目に高いスペクトル線の振幅に依存する少なくとも１つの値、特に、最も高いスペクトル線の振幅の２番目に高いスペクトル線の振幅に対する比、ならびに／または最も高いスペクトル線の振幅の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が、各々の極大値に対して算出され、
−  最も高いスペクトル線の周波数に対する周波数補正値が、各々の極大値に対する周波数補正特性曲線を使用して、算出された値、特に比から決定され、
−  最も高いスペクトル線の周波数が、各々の極大値に対するそれぞれの周波数補正値によって補正される、ということによって特徴付けられる。
【００５０】
信号が、スペクトル内で十分に離れている、特に、重なっていない、複数の信号成分を有する場合、本発明に従う方法はまた、信号の複数の信号成分、特にすべての信号成分の周波数をそれらの周波数に関して補正するために適用され得る。スペクトル内の成分同士の十分な距離は、ここでは、とりわけ使用される窓関数、および正確性の点について求められる要求に依存する。
【００５１】
分析される信号内の複数の成分の周波数を補正するために、複数の極大値が、信号の変換されたスペクトル内で別々に検討される。特に、分析の目的である信号成分を表すそれらの極大値が考慮される。これは、信号の２つ以上の信号成分、特にすべての信号成分に関与し得る。考慮される極大値の各々について、本発明に従う様式で、最も高いスペクトル線および直接隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅が決定され、その振幅に依存する値、特に上記の比のうちの１つが形成される。考慮される各々の極大値、したがって目的である各々の信号成分について、本発明に従って、補正値が決定され、考慮される各々の最大値の最も高い線の周波数が補正される。
【００５２】
最も高いスペクトル線の周波数が、本発明に従う様式で少なくとも１つの極大値の領域内で補正された場合、本発明に従う次のステップにおいて、この線の振幅が補正され得る。
【００５３】
この点において、本発明に従う方法の一展開では、振幅補正値および／または補正された振幅が、異なる周波数の２つ以上の参照信号を使用して所定の窓関数のために特に作成された振幅補正特性曲線を使用して、分析される信号からの少なくとも１つの極大値の領域内の最も高いスペクトル線に対する周波数補正値または補正された周波数から決定される。
【００５４】
振幅補正特性曲線は、例えば、最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値に対する比が各々の参照信号のスペクトルから決定され、決定された比が参照信号の関連周波数と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線がその値のペアを基に作成される、という手順によって作成され得る。
【００５５】
便宜的構成において、周波数補正特性曲線を本発明に従って作成した時に用いた、それらの参照信号のスペクトルは、振幅補正特性曲線の作成のために使用され得る。
【００５６】
参照信号のスペクトルから決定される、設定値の平均値に対する比は、さらには、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、グラフ内に図示され得、フィット関数がグラフに表された値に適用され得る。フィット関数は、特に二次多項式フィット関数である。さらには、振幅補正関数として使用されるフィット関数が実現され得る。
【００５７】
本発明に従う振幅補正は、本発明に従う周波数補正と同様に、分析される信号の１つの信号成分のみ、さもなければ分析される信号の、複数の、特にすべての、信号成分について実行され得、ここでは次いで、周波数補正における手順と全体的に類似して、検討される極大値の各々について最も高いスペクトル線の振幅が、各々の場合において、その周波数が補正された後に補正される。
【００５８】
本発明に従う方法のさらなる実施形態は、さらには、最も高いスペクトル線に直接隣接する３番目に高いスペクトル線および前記３番目に高いスペクトル線の振幅が、各々の場合において最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線が決定されたその極大値の領域内の参照信号のスペクトルから決定され、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離が決定される、ということよって特徴付けられる。
【００５９】
またさらには、参照信号のスペクトルから決定された距離が、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、グラフ内に図示され、少なくとも１つの、特に線形の、フィット関数が、グラフ内に表された値に適用され、フィット関数が、好ましくは、さらなる振幅補正特性曲線として使用されることが条件とされ得る。
【００６０】
また、最も高いスペクトル線に直接隣接する３番目に高いスペクトル線および前記３番目に高いスペクトル線の振幅が、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線が決定されたその極大値の領域内の分析される信号のスペクトル内で決定され、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離が、例えば、１に正規化される最も高いスペクトル線の振幅に対して、実際の距離値として決定され得る。
【００６１】
例として、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離に対する設定距離値は、参照信号のスペクトルから決定される距離に対するフィット関数から決定され得、前記設定距離値は実際の距離値と比較され得る。
【００６２】
この場合、実際の距離値が設定距離値から外れるところまで減少させられる振幅補正値および／または補正された振幅が実現され得る。
【００６３】
さらには、減少させられた振幅補正値の振幅補正値に対する比および／または減少させられた補正された振幅の補正された振幅に対する比が形成され得、精度基準として考慮され得る。
【００６４】
分析される信号が、例えば、正弦波でないか、または互いに近い周波数成分を有するか、またはノイズあるいは測定エラーを含む場合、それは、本発明に従う方法の状況において、本発明に従う方法の基本となる前提に非常によく対応する信号およびほとんど対応しない信号の両方について継続して意味のある値をさらに得るために、補正される最も高いスペクトル線の振幅の補正のために便宜的であり得る。本前提に対応しない信号振幅、例えば純粋なノイズは、本方法によって増大されない。
【００６５】
これは、振幅に依存する値、特に、さらなる信号成分を重畳された分析される信号のスペクトル内のスペクトル線の振幅の比が、参照信号のスペクトルに対する偏差を有するという状況を考慮する。
【００６６】
本発明に従うさらなる補正では、例えば、３番目に高いスペクトル線の振幅がさらに使用され得る。この場合、本発明によると、分析される信号のスペクトルから、２番目に高いスペクトル線の振幅と３番目に高いスペクトル線の振幅との間の距離が実際の値として決定され、前記距離は、理論値と、具体的には距離に対する設定値と、比較される。この場合、本発明によると、設定値は特に、それぞれの場合において、検討される極大値の領域内の２番目に高いスペクトル線および３番目に高いスペクトル線の振幅の間の距離が参照信号のスペクトルから決定される、という手順によって作成されたさらなる振幅補正特性曲線から得られ得る。
【００６７】
２番目および３番目に高いスペクトル線の振幅の間の距離の実値、すなわち実際の値が、設定値から外れる程度に応じて、振幅補正値は、下方に補正される、すなわち減少させられる。偏差に応じて、補正は、完全に未補正の振幅値に相当するゼロまで減少させられ得る。最大補正と未補正との間での振幅補正の継続して変動可能な減少は、このようにして行われる。
【００６８】
さらなる補正、すなわち振幅値の減少は、例えば、実際の値の設定値に対する比によって乗算される振幅補正値を用いて計算により行われ得る。
【００６９】
本発明に従って考慮される２番目および３番目に高いスペクトル線の振幅の間の距離によるさらなる補正によって、特に信頼できる振幅値が本発明に従って得られ得る。これはまた、特に、分析される信号のスペクトルが、バックグラウンドノイズまたは他の信号成分がますます重畳されるピークを有する場合に当てはまる。
【００７０】
本発明に従う方法のさらなる実施形態は、最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値の、最も高いスペクトル線の振幅のそれぞれの実際の値に対する比が、参照信号のスペクトルから決定され、決定された比が、変動した周波数に対して、または比ｎ／Ｎに対して、または周波数ｎ／Ｎ＊Δｆのオフセットに対して、特にグラフに図示されるということによって特徴付けられる。
【００７１】
例として、最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値と最も高いスペクトル線の振幅のそれぞれの実際の値の比から、比の最小値および／または最大値が決定され得、最大値は、特に、妥当性基準として使用され得る。
【００７２】
設定値および実際の値の比の最小値は、一般的に、グラフ内で場所ｎ＝０において見られ得る。最大値は、一般的に、位置ｎ＝Ｎ／２、すなわち、変動が引き起こされた２つの線の間の中間の周波数にある。
【００７３】
最も高いスペクトル線の振幅の所定の設定値は、例えば、最も単純な場合には振幅が１である、参照信号の振幅の既知の値であり得る。
【００７４】
本発明に従う方法を使用して条件付けされた振幅値は、条件付けされた周波数値と全く同じように、例えば、設備、特にガスタービンの状態に関する情報のため、メッセージ収集のため、または設備の動作に対する影響のために使用され得る。
【００７５】
上の目的はさらに、本発明に従う信号を分析するための方法を実行するための装置によって達成され、本装置は、
−  分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサ、特に、少なくとも１つの圧力センサおよび／または少なくとも１つの振動センサに接続されるように設計され、
−  少なくとも１つのセンサによって記録された信号を獲得するように、および特に、それをフィルタリングする、および／またはデジタル化するように設計され、
−  信号を所定の窓関数によって乗算するように設計され、
−  信号のスペクトルを得るために、信号を、特に高速または離散フーリエ変換にかけるように設計される、
データ獲得および評価デバイスを備え、
データ獲得および評価デバイスは、少なくとも１つのセンサによって獲得される信号を分析するための本発明に従う方法を実行するように設計および構成される。
【００７６】
データ獲得および評価デバイスは、例えば、プロセッサ、さもなければデジタル信号プロセッサカードを備え得る。
【００７７】
一展開において、本発明に従う装置は、データ獲得および評価デバイスに接続される、分析される信号を記録するための少なくとも１つのセンサ、特に、少なくとも１つの圧力センサおよび／または少なくとも１つの振動センサを備える。
【００７８】
このようにして設計される装置は、本発明に従う方法を実行するのに特に適している。
【００７９】
本発明に従う装置は、例えば、ガスタービンに対する「ハム分析」、さもなければ回転機械に対する振動分析のために使用され得る。
【００８０】
ガスタービンの燃焼ノイズは、「ハム分析」の状況において分析され得る。そのため、１つのセンサまたは複数のセンサが、燃焼ノイズに対応する信号を時間依存様式で捕捉するために、ガスタービンの燃焼室内および／またはバーナーに提供され得る。例として、圧力センサ、特に交互圧力ピックアップがセンサとして使用され得る。
【００８１】
圧力振動は周囲のハウジング部にも伝えられるため、加速度センサも、代替的にまたは追加で、圧力信号獲得のために使用され得る。
【００８２】
機械の構造に応じて、圧力センサおよび加速度センサの組み合わせを提供することも便宜的であり得る。
【００８３】
振動分析のために機械部品の動きを検出するため、例えば、変位センサ、速度センサ、または加速度センサが振動センサとして使用され得る。
【００８４】
分析される１つまたは複数の信号を記録するために使用されるセンサは、本発明に従う装置の部分であり得る。代替的に、本発明に従う装置は、幅広い既存のセンサ、例えば、既に取り付けられている状態監視システムのセンサに接続され得る。
【００８５】
センサによって記録された結果として生じた圧力信号および／または加速度信号は、適切に設計および構成された、本発明に従う装置の対応して構成されたデータ獲得および評価デバイスの助けを借りて、特に高分解能で電気的に獲得され得る。獲得された信号のフィルタリングおよびデジタル化は、データ獲得および評価デバイスによって実行され得る。
【００８６】
データ獲得および評価デバイスは、さらには、信号を所定の窓関数によって乗算し、それを特に高速または離散フーリエ変換にかけるように構成および設計される。この場合、信号は、特に区分的にフーリエ変換にかけられ得る。
【００８７】
次いで、信号の獲得されたスペクトルは、本発明に従う方法を実行するために使用され、すなわち、それが提供され、最も高いスペクトル線およびそれに直接隣接する２番目に高いスペクトル線が、少なくとも１つの極大値の領域内のスペクトル内で決定され、本発明に従う方法のさらなるステップが実行される。この場合、本発明に従う装置のデータ獲得および評価デバイスは、本発明に従う方法のステップを実行するために設計および構成される。
【００８８】
分析される信号のスペクトル内の複数の周波数範囲が目的である場合、それらは別個に検討され得る。
【００８９】
本発明に従う方法を実行するために、データ獲得および評価デバイスにおいて、少なくとも１つの窓関数のための少なくとも１つの周波数補正特性曲線が格納され得、特に少なくとも１つの窓関数のための少なくとも１つの振幅補正特性曲線が格納され得、ならびに／またはデータ獲得および評価デバイスは、窓関数のための複数の参照信号を使用して、少なくとも１つの周波数補正特性曲線および特に少なくとも１つの振幅補正特性曲線を作成するように設計および構成される。
【００９０】
本発明は、添付の図面を参照して例示的実施形態を基に以下により詳細に説明される。
【図面の簡単な説明】
【００９１】
【図１】例示的な実施形態の状況において使用されるハミング窓関数を示す図である。
【図２】周波数ｆ０＝１０．０Ｈｚを有する第１の正弦波参照信号を示す図である。
【図３】図１の窓関数によって乗算された図２の第１の参照信号を示す図である。
【図４】図３に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第１の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。
【図５】周波数ｆ３０＝１０．３Ｈｚを有する第２の正弦波参照信号を示す図である。
【図６】図１の窓関数によって乗算された図５の第２の参照信号を示す図である。
【図７】図６に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第２の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。
【図８】周波数ｆ５０＝１０．５Ｈｚを有する第３の正弦波参照信号を示す図である。
【図９】図１の窓関数によって乗算された図８の第３の参照信号を示す図である。
【図１０】図８に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第３の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。
【図１１】周波数ｆ８０＝１０．８Ｈｚを有する第４の正弦波参照信号を示す図である。
【図１２】図１の窓関数によって乗算された図１１の第４の参照信号を示す図である。
【図１３】図１２に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第４の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。
【図１４】周波数ｆ１００＝１１．０Ｈｚを有する第５の正弦波参照信号を示す図である。
【図１５】図１の窓関数によって乗算された図１４の第５の参照信号を示す図である。
【図１６】図１５に例証されるような図１の窓関数によって乗算された第５の参照信号のスペクトルの抽出を示す図である。
【図１７】ｎ／Ｎに対する様々な振幅比と、また図１に例証される窓関数のための振幅補正特性曲線とを含む図である。
【図１８】図１７に例証される比のうちの１つをｎ／Ｎについてより広い幅にわたって示す図である。
【図１９】図１に例証される窓関数のための周波数補正特性曲線を含む図である。
【図２０】図１に例証される窓関数のためのさらなる振幅補正特性曲線を含む図である。
【図２１】理論値および実値が比較のために表されるスペクトル、およびさらに理論信号の補正された値およびさらに実際に測定された信号を示す図である。
【図２２】変換前に図１に例証される窓関数によって乗算された分析される第１の信号のスペクトルを示す図である。
【図２３】変換前に図１に例証される窓関数によって乗算された分析される第２の信号のスペクトルを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００９２】
図１は、本発明に従う方法の本例示的実施形態で使用されるハミング窓関数を例証するグラフを示す。
【００９３】
窓関数は、分析される信号が窓関数によって乗算され、窓関数によって乗算された信号のフーリエ変換がその後実行されるという手順による信号のフーリエ分析の状況において、それ自体が既知の様式で使用される。
【００９４】
窓関数の使用は、スペクトル内の信号の信号成分に相当するピークの望ましくない広がり、およびさらに振幅の減少と関連付けられる。
【００９５】
本発明に従う方法を使用して、信号成分の周波数および振幅は、より高い正確性で決定され得る。
【００９６】
そのため、本発明によると、所定の窓関数が最初に使用されるときにまず作成されなければならない周波数補正特性曲線が使用される。図１に例証されるハミング窓関数のための特有の周波数補正特性曲線の作成は、下に詳細に記載される。その後で、分析される信号の１つまたは複数の信号成分の周波数および振幅が、本発明に従ってどのように補正されるかの説明が与えられる。
【００９７】
図１に記載のハミング窓関数に特有の周波数補正特性曲線の作成に関して、第１のステップは、複数の正弦波参照信号を提供することを伴う。例証される例示的実施形態において、これは、ｆ０＝１０．０Ｈｚの周波数を有する正弦波参照信号を提供することによってなされる。対応する正弦波信号が図２に例証され、任意の単位での信号の振幅Ａが秒単位での時間ｔに対して図示される。図２から集められ得る信号の獲得期間は、１秒である。
【００９８】
図２に例証されるようなｆ０＝１０．０Ｈｚの参照信号が、図１に示されるハミング窓関数によって乗算され、その結果として、図３に例証される信号が得られる。その後、図３に例証される信号を高速フーリエ変換にかけ、その結果として、第１の参照信号と関連付けられたスペクトルが得られる。８〜１２Ｈｚの周波数範囲のスペクトルからの抽出が図４に例証される。図４では、任意の単位での振幅が、Ｈｚ単位での周波数に対して図示される。図４は、１０．０Ｈｚの周波数にある最も高いスペクトル線Ｓ１、前記最も高いスペクトル線に直接隣接する１１．０Ｈｚの周波数にある２番目に高いスペクトル線Ｓ２、およびさらに、同様に最も高いスペクトル線Ｓ１に直接隣接する９．０Ｈｚにある３番目に高いスペクトル線Ｓ３という３つのスペクトル線を示す。
【００９９】
図４に例証されるスペクトルにおいて、およびさらにこれ以降例証されるすべてのスペクトルにおいて、スペクトル線は、正方形で概略的に表される。さらには、隣接するスペクトル線は、スペクトル線の間に存在する接続線上に値がないにもかかわらず、より良い例証のために線で互いに接続される。
【０１００】
窓関数による乗算の結果としてのエネルギーの損失を補うために、損失が再度補われるようなそれ自体が既知の様式でスペクトル線をリスケールした。１／５４％を使用した補正が、図１のこの窓関数に対して行われた。これは、これ以降の図７、図１０、図１３、および図１６のスペクトルにも当てはまる。
【０１０１】
図１の窓関数のための周波数補正特性曲線の作成のために異なる周波数を有するさらなる参照信号を得るために、図２に例証されるような周波数ｆ０＝１０．０Ｈｚを有する正弦波参照信号は、１０．０Ｈｚにあるスペクトル線の周波数ｆｌｉｎｅＬとそれに直接隣接する周波数１１．０Ｈｚにあるスペクトル線の周波数ｆｌｉｎｅＬ＋１との間で変動する。
【０１０２】
例証される例示的実施形態において、変動は、ｆｎ＝ｆｌｉｎｅＬ＋ｎ／Ｎ＊Δｆ、ここで、ｎ＝０…１００で分解能Δｆの周波数を有する１００個のさらなる参照信号を得るように、Ｎ＝１００ステップで起こる。
【０１０３】
分解能Δｆは、例証される例示的実施形態ではΔｆ＝１．０Ｈｚとして選択される。
【０１０４】
記載される例示的実施形態の状況において周波数補正特性曲線の作成のために提供される１００個のさらなる参照信号のうち、単に例として、４つの参照信号が図５、図８、図１１、および図１４に示される。
【０１０５】
特に、図５は、ｆ３０＝１０．３Ｈｚの変動した周波数を有する参照信号を示し、図８は、ｆ５０＝１０．５Ｈｚの変動した周波数を有するさらなる参照信号を示し、図１１は、ｆ８０＝１０．８Ｈｚの変動した周波数を有するさらなる参照信号を示し、図１４は、ｆ１００＝１１．０Ｈｚの変動した周波数を有する参照信号を示す。
【０１０６】
したがって、図２に例証される参照信号は、変動位置ｎ＝０に相当し、図８に例証される信号は、２つのスペクトル線の間の中央、つまり位置ｎ＝５０にちょうど相当し、図１４に例証される参照信号は、位置ｎ＝１００に相当する。
【０１０７】
提供される１００個のさらなる参照信号の各々は、その後図１に例証される窓関数によって乗算される。図５、図８、図１１、および図１４の例を用いて例証される参照信号について、図１に例証される窓関数による乗算の結果が、図６、図９、図１２、および図１５に例証される。
【０１０８】
その後、図１に例証される窓関数によって乗算された１００個のさらなる参照信号の各々は、各々の参照スペクトルについて変換されたスペクトルを得るために、高速フーリエ変換にかけられる。
【０１０９】
図５、図８、図１１、および図１４の例を用いて例証される参照信号について、高速フーリエ変換により得られたスペクトルの抽出が、８．０〜１２．０Ｈｚの周波数範囲にわたる図４に類似して、図７、図１０、図１３、および図１６の例を用いて例証される。
【０１１０】
次のステップにおいて、各々の場合において最も高いスペクトル線Ｓ１およびそれに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ２が、単一の極大値の領域内のＮ＋１個の変換されたスペクトルの各々から決定される。さらには、最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅Ａ１および隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ２の振幅Ａ２が、参照信号の各々の変換されたスペクトルから決定される。
【０１１１】
さらには、最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅Ａ１の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線Ｓ１、Ｓ２の振幅Ａ１、Ａ２の平均値Ａｖｇ１２に対する比が、すべての参照信号の各々の変換されたスペクトルについて決定される。ここで得られる値のうち、例として図に示される参照信号の値、すなわち、周波数ｆ０、ｆ３０、ｆ５０、ｆ８０、およびｆ１００が、以下の表に含まれる。
【０１１２】
【表１】
0006550476.tif 000002
【０１１３】
すべての参照信号のスペクトルから決定される比Ａ１／Ａｖｇ１２は、スペクトルからそれぞれの比が決定されたその参照信号のそれぞれ関連付けられた周波数ｆｎ＝０…１００と一緒に値のペアとして格納され、特性曲線は、その値のペアを基に作成される。
【０１１４】
この目的のため、Ａ１／Ａｖｇ１２について得られた値は、比ｎ／Ｎに対してグラフ内にまず図示され、それは図１７に例証される。対応する点は、図１７のグラフにおいて正方形で表される。
【０１１５】
次いで、Ａ１／Ａｖｇ１２の値がある曲線は、線形フィット関数で良好な近似値へ近似される。図１７から明らかであるように、比Ａ１／Ａｖｇ１２の値は、ｎ＝５０すなわちｎ／Ｎ＝０．５でミラーリングされる２本の直線で近似され得る。したがって、２つの線形フィット関数が、図１７に例証されるＡ１／Ａｖｇ１２の値に適用される。第１のフィット関数は、ｎ／Ｎ＝０からｎ／Ｎ＝０．５までの点を通る回帰直線として決定され得る。さらなる線形フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５からｎ／Ｎ＝１までの点を通る回帰直線として決定され得る。
【０１１６】
周波数ｆｌｉｎｅＬにおけるスペクトル線Ｓ１は、−０．５〜＋０．５のｎ／Ｎでは最も高いスペクトル線であり、それより上では最も高い線は後続の線へと変化する。これは、図４、図７、図１０、図１３、および図１６、ならびにさらに、範囲ｎ／Ｎ＝０〜０．５およびｎ／Ｎ＝０．５〜１ならびにさらに範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜０にわたって比Ａ１／Ａｖｇ１２を例証するグラフを示す図１８からも明らかである。具体的には、グラフ内の対応する値は、範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０では三角形の形態で、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５では十字の形態で、および範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１では正方形の形態で表される。図１８より、以下は、対称性および周期性について推測され得る。
【０１１７】
ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲にわたって、以下が当てはまる。
Ａ１／Ａｖｇ１２（ｎ／Ｎ）＝Ａ１／Ａｖｇ１２（−ｎ／Ｎ）
Ａ１／Ａｖｇ１２（ｎ／Ｎ）＝Ａ１／Ａｖｇ１２（ｎ／Ｎ＋１）
【０１１８】
したがって、ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０の範囲内の値または関数はまた、ｎ／Ｎの絶対値、すなわちａｂｓ（ｎ／Ｎ）が、ｎ／Ｎ＝−０．５〜０．５の範囲内であることを条件として使用され得る。範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１にわたる関数は、ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０にわたる関数と同じ結果を出す。
【０１１９】
それは、最も高いスペクトル線Ｓ１、２番目に高いスペクトル線Ｓ２、および３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅Ａ１、Ａ２、Ａ３のすべての比に当てはまる。
【０１２０】
具体的には、−０．５〜０の範囲にわたるすべてのｎ／Ｎについて、以下が当てはまる。
ｆ（Ａ１，Ａ２，Ａ３，ｎ／Ｎ）＝ｆ（Ａ１，Ａ２，Ａ３，−ｎ／Ｎ）
ｆ（Ａ１，Ａ２，Ａ３，ｎ／Ｎ）＝ｆ（Ａ１，Ａ２，Ａ３，ｎ／Ｎ＋１）
【０１２１】
範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０にわたる線形フィット関数については、以下が当てはまり、
Ａ１／Ａｖｇ１２≒（Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）−Ｍｉｎ（Ａ１／Ａｖｇ１２））／０．５＊ｎ／Ｎ＋Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）
および範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５については、以下が当てはまる。
Ａ１／Ａｖｇ１２≒（Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）−Ｍｉｎ（Ａ１／Ａｖｇ１２））／０．５＊ｎ／Ｎ＋Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）
【０１２２】
この場合、図１の窓関数では、ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０の範囲にわたって第１の線形フィット関数、
Ｆ１：ｙ＝０．８１３９ｘ＋１．４０５６が得られ、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎであり、
ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲にわたって第２の線形フィット関数、
Ｆ２：ｙ＝−０．７９７１ｘ＋１．４０２２が得られ、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。
【０１２３】
以下の表は、所定の窓関数に特有の値Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）および値Ｍｉｎ（Ａ１／Ａｖｇ１２）、ならびに図１に例証されるハミング窓関数のための、およびさらに例として、３つのさらなる窓関数、具体的には、ハニング窓関数、テューキー６５窓関数、すなわち３５％の平坦域に相当するα＝０．６５であるテューキー窓関数、および矩形窓関数のための関連した直線の方程式を表す。
【０１２４】
【表２】
0006550476.tif 000003
【０１２５】
【表３】
0006550476.tif 000004
【０１２６】
記載される例示的実施形態の代替として、図１のハミング窓関数の代わりに、ハニング、テューキー６５、または矩形窓関数が用いられる場合、対応する値および関数が単純に使用される。
【０１２７】
次のステップは、すべての参照信号のスペクトルの最も高いスペクトル線の振幅に対して設定値を予め規定することに関与し、例証される例示的実施形態の設定値は、参照信号の既知の振幅、すなわちＡ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ＝１に相当する。最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅Ａ１の実際の値によって除算される設定値Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔの値は、各々の参照信号のスペクトルから形成される、すなわちＡ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１または１／Ａ１である。結果として得られる値は、同様に図１７のグラフに例証される、すなわちｎ／Ｎに対して図示される。対応する点は、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５では十字で（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１（左））、範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１では円で（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１（右））表される。
【０１２８】
図１７から集められ得るように、値は、良好な近似値まで２つの準放物線上にある。ここでも、ｎ＝０…５０の範囲およびｎ＝５０…１００の範囲にわたるそれぞれのフィット関数が、値に適用される。この目的のため、それぞれ、二次多項式フィット関数が、ｎ／Ｎ＝０からｎ／Ｎ＝０．５までの点を通る回帰放物線として決定され、さらなる二次多項式フィット関数が、ｎ／Ｎ＝５０からｎ／Ｎ＝１００までの点を通る回帰放物線として決定される。
【０１２９】
例証される例示的実施形態では、すなわち図１に例証されるハミング窓関数では、二次多項式フィット関数Ｆ３は、ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の値範囲について得られ、つまり
Ｆ３：ｙ＝０．９２５ｘ２−０．０３２８ｘ＋１．０００８、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎであり、
さらなる二次多項式フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１の範囲について得られ、
Ｆ４：ｙ＝０．９６６６ｘ２−１．８９２５ｘ＋１．９２６５であり、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。
【０１３０】
次のステップは、比Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１の値の最小が位置ｎ＝０にあり、かつ１であるかどうかをチェックすることに関与する。
【０１３１】
さらには、Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１の比の値の最大が位置ｎ＝５０にあるかどうかを確かめるチェックがなされ、最大の値が決定される。例証される例示的実施形態において、以下の値が、図１に例証されるハミング窓関数に対して得られる。
ｎ／Ｎ＝０でＭｉｎ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１）＝１．０
ｎ／Ｎ＝０．５でＭａｘ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１）＝１．２２
【０１３２】
次に、参照信号の各々について、最も高いスペクトル線および隣接する２番目に高いスペクトル線の振幅の平均値Ａｖｇ１２によって除算される設定値Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ＝１、すなわちＡ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａｖｇ１２が算出される。得られた値は、同様にｎ／Ｎに対してグラフ内に図示される。図１に例証されるハミング窓関数について得られた値は、同様に図１７のグラフに例証される。対応する点は、図１７において三角形で表される。
【０１３３】
点Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａｖｇ１２のある曲線は、良好な近似値への放物線であると仮定され得、同様に図１に例証されるハミング窓関数に特有である。例証される例示的実施形態において、二次多項式フィット関数について以下が得られ、
Ｆ５：ｙ＝０．７０８１ｘ２−０．７０８３ｘ＋１．３９７９、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。
【０１３４】
その後、Ａ１／Ａｖｇ１２の最大値および最小値、すなわち、Ｍｉｎ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａｖｇ１２）およびＭａｘ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａｖｇ１２）が決定される。最小は、Ａ１／Ａｖｇ１２＝１の場合、位置ｎ＝５０にあることになる。窓関数に特有である最大は、位置ｎ＝０で発生することになる。
【０１３５】
ここでも、図１のハミング窓関数および例として述べられた３つのさらなる窓関数について対応する値が、以下の表に表される。
【０１３６】
【表４】
0006550476.tif 000005
【０１３７】
これら４つの窓関数すべての放物線の方程式は、以下の表に含まれる。
【０１３８】
【表５】
0006550476.tif 000006
【０１３９】
時間依存で獲得された分析される信号の少なくとも１つの信号成分が、周波数および振幅に関して本発明に従って補正されることが次いで意図される場合、以下の手順が採用される。
【０１４０】
図１の所定のハミング窓関数によって乗算され、その後高速フーリエ変換にかけられた信号によって得られた分析される信号のスペクトルが、まず提供される。
【０１４１】
図４、図７、図１０、図１３、および図１６に例証される参照信号と全く同じような分析される信号は、純正弦波形状を有するが、１０．２７Ｈｚの周波数を有し、以下では２．９７の振幅が例証の目的で基準とされる。
【０１４２】
本発明に従う方法は、未知の周波数および振幅の信号を補正するために使用され得るが、最初に上で述べた既知の信号が例証の目的で基準とされる。
【０１４３】
分析される信号は図５に例証される信号と非常に類似した外観を有するため、これは再度例証されない。
【０１４４】
分析される信号のスペクトルの分解能は、まさに参照信号の場合と同じように、Δｆ＝１．０Ｈｚである。
【０１４５】
図２０から集められ得る分析される信号の提供されたスペクトルにおいて、極大値の領域内で、最も高いスペクトル線Ｓ１およびそれに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ２が決定され、最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅Ａ１およびそれに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ２の振幅Ａ２が決定される。図２０では、図４、図７、図１０、図１３、および図１６のように、スペクトルのスペクトル線が、例証の目的のために線で接続される正方形で概略的に表される。
【０１４６】
したがって、最も高いスペクトル線Ｓ１の周波数、２番目に高いスペクトル線Ｓ２の周波数、および３番目に高いスペクトル線Ｓ３の周波数も知られている。この場合、１０Ｈｚが最も高いスペクトル線Ｓ１の周波数として得られ、１１Ｈｚが２番目に高いスペクトル線Ｓ２の周波数として得られ、９Ｈｚが３番目に高いスペクトル線Ｓ３の周波数として得られる。
【０１４７】
さらには、最も高いスペクトル線Ｓ１に隣接する３番目に高いスペクトル線Ｓ３が決定され、３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅Ａ３も決定される。
【０１４８】
次のステップは、最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅Ａ１の、最も高いスペクトル線および２番目に高いスペクトル線Ｓ１、Ｓ２の振幅Ａ１、Ａ２の平均値Ａｖｇ１２に対する比を決定することに関与する。
【０１４９】
以下は、本例のために得られる。
【０１５０】
【表６】
0006550476.tif 000007
【０１５１】
分析される信号が、純正弦波信号の本例からは逸脱して、そのスペクトル内に複数のピークを有する場合、上記の値は、複数のピーク、または所望の場合もしくは必要な場合には、すべてのピークについて、複数またはすべての信号成分をそれらの周波数について補正するために決定され得る。
【０１５２】
Ｓ１、Ｓ２、およびＳ３のスペクトル線ならびに関連する振幅Ａ１、Ａ２、およびＡ３の決定の後に、いくつかの妥当性チェックステップが続き得る。まず、最も高いスペクトル線Ｓ１が、実際に、２番目に高いスペクトル線Ｓ２と３番目に高いスペクトル線Ｓ３との間にあるか、関連するスペクトル線が連続的であるか、すなわちそれらの間にさらなるスペクトル線がないかをもう一度チェックすることが可能である。
【０１５３】
次いで、特に特別な場合には、例えば、最も高いスペクトル線Ｓ１が０Ｈｚの周波数にあり、そのため隣接するスペクトル線Ｓ３が存在しないということも決定することが可能である。
【０１５４】
そうでない場合には、本発明に従う周波数または振幅補正は行われない。
【０１５５】
周波数オフセットｎ／Ｎが０．５を超えるか、または０．５未満であるかを測定値から決定するために、ｔｒｕｅまたはｆａｌｓｅであり得るパラメータ“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”が導入される。
【０１５６】
最も高いスペクトル線Ｓ１が隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ２の右にある、すなわち絶対値の観点からより高い周波数にある場合に、“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＴＲＵＥが当てはまり、それは０．５を超えるｎ／Ｎに当てはまる。そうでない場合、“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＦＡＬＳＥが当てはまり、すなわちｎ／Ｎは０．５未満である。周波数補正特性曲線は、図１７で集められ得るように、ｎ＝Ｎ／２に対して対称であるため、これは以降、状況の差別化のために利用される。
【０１５７】
例示的な分析される信号の場合、最も高いスペクトル線Ｓ１が２番目に高いスペクトル線Ｓ２の右にはなくその左にあるため、“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＦＡＬＳＥが当てはまる。具体的には、Ｓ１の周波数は１０Ｈｚであり、Ｓ２の周波数は１１Ｈｚであり、Ｓ３の周波数は９Ｈｚである。
【０１５８】
最も高いスペクトル線Ｓ１が、０．５を超えるｎ／ＮではＳ２の右に、０．５未満のｎ／ＮではＳ２の左にあるということも、図４、図７、図１０、図１３、および図１６から明らかである。
【０１５９】
図１のハミング窓関数の場合はほぼ直線である（図１７参照）振幅比Ａ１／Ａｖｇ１２の周波数オフセットｎ／Ｎへの依存のため、窓関数によって制御される周波数オフセットｎ／Ｎは、分析される測定信号のスペクトルから決定される比Ａ１／Ａｖｇ１２から、本発明に従って推測され得る。
【０１６０】
この目的のため、図１７の線形フィット関数Ｆ１およびＦ２は、ｎ／Ｎに対するＡ１／Ａｖｇ１２からＡ１／Ａｖｇ１２に対するｎ／Ｎへと転置される。
【０１６１】
上の線形フィット関数Ｆ１およびＦ２は、したがって、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５では、すなわち“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＦＡＬＳＥの場合は、
ｎ／Ｎ＝−０．５＊（Ａ１／Ａｖｇ１２−Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）／（（Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）−Ｍｉｎ（Ａ１／Ａｖｇ１２））
および、範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１で範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０での関数の周期性を考慮して、すなわち“ＭａｘＩｓＲｉｇｈｔ”＝ＴＲＵＥの場合は、
ｎ／Ｎ＝０．５＊（Ａ１Ａｖｇ１２−Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）／（（Ｍａｘ（Ａ１／Ａｖｇ１２）−Ｍｉｎ（Ａ１／Ａｖｇ１２））
へと転置される。
【０１６２】
結果、すなわち転置された関数は、図１９に例証される。図１９では、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の値は、正方形の形態で入力され、範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０の値は、三角形の形態で入力される。
【０１６３】
この場合、具体的には、図１９の上方のフィット関数Ｆ６は、範囲ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５で得られ、つまり
Ｆ６：  ｙ＝−１．２４９６ｘ＋１．７５２７、ここで、ｘ＝Ａ１／Ａｖｇ１２であり、
以下が範囲ｎ／Ｎ＝−０．５〜ｎ／Ｎ＝０で得られ、
Ｆ７：ｙ＝１．２４９６ｘ−１．７５２７、ここで、ｘ＝Ａ１／Ａｖｇ１２である。
【０１６４】
次に、以下の表は、窓関数のための対応する転置された直線の方程式を含む。
【０１６５】
【表７】
0006550476.tif 000008
【０１６６】
分析される信号のスペクトルから決定された比Ａ１／Ａｖｇ１２から、次いでｎ／Ｎの値が図１９の周波数補正特性曲線を使用して決定され得る。この場合、ｎ／Ｎ＝０．２６が得られ、それは以下の表から集められ得る。
【０１６７】
【表８】
0006550476.tif 000009
【０１６８】
最後に、ｆｌｉｎｅＬ＝１０Ｈｚに関して分析される信号のスペクトルから得られた最も高いスペクトル線Ｓ１の周波数が本発明に従って補正される。
【０１６９】
具体的には、補正された周波数は、ｆｌｉｎｅＬ＝１０Ｈｚ、ｎ／Ｎ＝０．２６、およびΔｆ＝１Ｈｚでは、
ｆｎｃｏｒｒ＝ｆｌｉｎｅＬ＋ｎ／Ｎ＊Δｆ
と推定され、信号成分の実際の周波数によく一致する、最も高いスペクトル線Ｓ１の補正された周波数、
ｆｎｃｏｒｒ＝１０．２６Ｈｚ
が得られる。
【０１７０】
周波数が本発明に従う様式で補正された後、本発明に従うスペクトル線の振幅の補正が実行され得る。
【０１７１】
そのため、補正された振幅が、異なる周波数のＮ＝１０１の参照信号を使用して図１に従う所定の窓関数のために作成された振幅補正特性曲線を使用して、最も高いスペクトル線の周波数補正値から決定される。
【０１７２】
具体的には、補正された振幅Ａ１ｃｏｒｒＭａｘは、Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａｖｇ１２に対する回帰放物線からの周波数オフセットｎ／Ｎ＝０．２６、すなわち振幅補正特性曲線として使用される図１７の多項式フィット関数Ｆ５、を使用して算出される。
【０１７３】
具体的には、最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅Ａ１および２番目に高いスペクトル線Ｓ２の振幅Ａ２の平均値であって、分析される信号のスペクトルから決定され、フィット関数Ｆ５によって乗算される平均値が計算される。
Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ＝Ａｖｇ１２ｍｅａｓｕｒｅｄ＊Ｆ５
ここで、
Ｆ５：ｙ＝０．７０８１ｘ２−０．７０７３ｘ＋１．３９７９であり、ここで、ｘ＝ｎ／Ｎである。
【０１７４】
ｎ／Ｎ＝０．２６およびＡｖｇ１２ｍｅａｓｕｒｅｄ＝２．３６では、補正された振幅について以下が得られ、
Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ＝２．９８、
それは２．９７という実際の振幅によく一致する。
【０１７５】
本発明に従う方法は、補正された振幅について、特性
Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ＞Ａ１
を有する値を生み出す。
【０１７６】
Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ＝Ａ１＊Ｍａｘ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１）では、ΔＡ１ｃｏｒｒＭａｘ＝Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ−Ａ１の差は、０とＡ１＊（Ｍａｘ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１）−１）との間にあり、変化率ΔＡ１ｃｏｒｒＭａｘ／Ａ１は、０％とＭａｘ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１）−１との間にある（ハミング窓の場合にはおよそ２２％増加）。本発明に従う振幅補正は、本発明に従う周波数補正と全く同じように、分析される信号の１つの信号成分のみ、さもなければ分析される信号の複数の、特にすべての、信号成分について実行され得、ここでは次いで、周波数補正における手順と全体的に類似して、各々の場合において検討される極大値の各々について最も高いスペクトル線の振幅が、その周波数が補正された後に補正される。
【０１７７】
特に、成分が互いから十分な距離にある信号混合物について、本発明に従う方法を使用すると、信号成分の周波数および振幅は、結果として特に信頼性をもって決定され得る。
【０１７８】
これらの条件がますます当てはまらなくなる場合、すなわち例えば、成分が重畳されるか、またはバックグラウンドノイズおよび測定エラーが存在し、分析される信号が正弦から外れた形状を有する成分および／もしくはバックグラウンドノイズも含む場合、本発明に従って振幅補正を適合させるのが有利であり得る。
【０１７９】
この目的のため、１０１個の参照信号のスペクトルから決定された３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅Ａ３が本発明に従って使用される。
【０１８０】
検討中のピークがバックグラウンドから突出する程度、すなわちそれが依然として唯一のピークと見なされ得るかどうかを決定するために、所定の窓関数について、２番目に高いスペクトル線の振幅Ａ２と３番目に高いスペクトル線の振幅Ａ３との間の距離Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３がすべての参照信号のスペクトルから決定される。
【０１８１】
実際に測定される値、すなわち分析される信号のスペクトルから決定される距離の値は、次いで、特性曲線からの理論値と比較される。
【０１８２】
参照信号のスペクトルから決定される距離Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３は、比ｎ／Ｎに対してグラフ内に図示され、２つの線形フィット関数がグラフ内に表された値に適用される。
【０１８３】
図２０では、距離Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３の値は、ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲では破線の形態で、範囲ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１では一点鎖線の形態でｎ／Ｎに対して図示される。
【０１８４】
第１の線形フィット関数Ｆ８は、ｎ／Ｎ＝０〜ｎ／Ｎ＝０．５の範囲内の値に適用され、第２の線形フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５〜ｎ／Ｎ＝１の範囲内の値に適用される。第１のフィット関数Ｆ８のみが図１９に例証される。２つの線形フィット関数は、ｎ／Ｎ＝０．５およびｎ／Ｎ＝０に関して対称である。
【０１８５】
ハミング窓関数および３つのさらなる窓関数については以下が当てはまる。
【０１８６】
【表９】
0006550476.tif 000010
【０１８７】
曲線は、Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ＝１では正規化された様式で決定され、次いで実際のＡ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ、すなわちＡ１ｃｏｒｒＭａｘでスケーリングされ得る。最も高いスペクトル線Ｓ１、２番目に高いスペクトル線Ｓ２、および３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅Ａ１、Ａ２、Ａ３の比がすべてのＡ１＞０で一定であるため、差Ａ２−Ａ３も、Ａ１に比例する。
【０１８８】
補正値ΔＡ１ｃｏｒｒＲｅｄ＝Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ−Ａ１は、理論距離値Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３が実際の距離値Ａｃｔｕａｌ２−３から外れるところまで減少させられ、ここではＡｃｔｕａｌ２−３は、分析される信号のスペクトルから決定される、２番目に高いスペクトル線Ｓ２の振幅Ａ２と３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅Ａ３との間のその距離である。
【０１８９】
振幅の減少させられた補正値ΔＡ１ｃｏｒｒＲｅｄが基準とされ、ここでは
ΔＡ１ｃｏｒｒＲｅｄ／ΔＡ１ｃｏｒｒＭａｘ＝Ａｃｔｕａｌ２−３／Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３、および
（Ａ１ｃｏｒｒＲｅｄ−Ａ１）／（Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ−Ａ１）＝Ａｃｔｕａｌ２−３／Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３
Ａ１ｃｏｒｒＲｅｄ＝Ａ１＋（Ａ１ｃｏｒｒＭａｘ−Ａ１）＊（Ａｃｔｕａｌ２−３／Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３）である。
【０１９０】
この場合、実際に測定される信号のスペクトル内の非正弦波成分および／またはノイズを考慮して、３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅Ａ３は理論的に予測されるよりも高いと仮定される。これは図２１に例証され、図２１は、１０．２７Ｈｚの周波数および２．９７の振幅を有する、これまで例として検討されていた、純粋な正弦波信号のスペクトルに加えて実際に測定される信号のスペクトルを有する。実際の信号のスペクトル線は、十字で概略的に表され、それはここでも、線に対応する中間値が存在しないにもかかわらず、よりよい例証の目的のためだけに線で接続される。
【０１９１】
具体的には、妨害成分を有する実際の信号のスペクトル内の振幅Ａ３は、０．７３ではなく、むしろ１．２０である。
【０１９２】
２番目に高いスペクトル線の振幅Ａ２と３番目に高いスペクトル線の振幅Ａ３との間の距離は、したがって
Ａｃｔｕａｌ２−３＝０．７、および
Ｓｅｔｐｏｉｎｔ２−３＝１．１４である。
【０１９３】
そこから結果として生じる値は、既に論じられた値と一緒に以下の表に表される。
【０１９４】
【表１０】
0006550476.tif 000011
【０１９５】
【表１１】
0006550476.tif 000012
【０１９６】
値Ａ１ｃｏｒｒおよびＡ１ｃｏｒｒＲｅｄは同様に、図２１のグラフに、具体的には、黒三角形（Ａ１ｃｏｒｒＲｅｄ）および白三角形（Ａ１ｃｏｒｒ）の形態で入力される。明らかなように、さらなる補正された振幅Ａ１ｃｏｒｒＲｅｄは、補正された振幅Ａ１ｃｏｒｒの下にある。
【０１９７】
その後、図１の現在の窓関数で理論的に発生する最大補正と減少させられた補正との比が決定され、精度値として％で示される。
精度＝ΔＡ１ｃｏｒｒＲｅｄ／ΔＡ１ｃｏｒｒＭａｘ
【０１９８】
上の例では、精度の結果は以下の通りである。
精度＝０．０３５／０．０６＝６２％
【０１９９】
このやり方では、仮定と、さらなる信号波形による測定エラー、ノイズ、および重畳が発生し得る実際の状況との一致の度合いを再現する手段を決定することが可能である。
【０２００】
最後に、補正値ΔＡ１ｃｏｒｒＲｅｄが一方では負数ではないか、他方ではＡ１＊（Ｍａｘ（Ａ１ｓｅｔｐｏｉｎｔ／Ａ１）−１）を超えないかをチェックすることに関与する妥当性チェックが実行される。これにより、理論的に発生する制限を補正が絶対に超えないことを確実にする。
【０２０１】
本発明に従う方法は、分析される実際の信号の２つのさらなる例を基に以下に説明される。
【０２０２】
図２２は、未知の周波数および振幅の信号成分を含む矩形信号のスペクトルを例証する。図２１に例証されるスペクトルは、図１に例証されるハミング窓関数によって乗算されており、高速フーリエ変換にかけられている時間依存で獲得された矩形信号によって得られた。
【０２０３】
０〜７０Ｈｚの周波数範囲を示す図２２から集められ得るように、矩形信号のスペクトルは３つのピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３を有する。左ピークＰ１は１１Ｈｚにあり、中央ピークＰ２は３２Ｈｚにあり、右ピークＰ３は５４Ｈｚにある。
【０２０４】
３つのピークＰ１、Ｐ２、Ｐ３の各々について、最も高いスペクトル線Ｓ１、それに隣接する２番目に高いスペクトル線Ｓ２、最も高いスペクトル線Ｓ１に隣接する３番目に高いスペクトル線Ｓ３が決定され、関連する振幅Ａ１、Ａ２、およびＡ３が決定される。
【０２０５】
対応する値は以下の表に含まれる。
【０２０６】
【表１２】
0006550476.tif 000013
【０２０７】
【表１３】
0006550476.tif 000014
【０２０８】
【表１４】
0006550476.tif 000015
【０２０９】
上に詳細に論じられる特性曲線を使用して、補正された周波数ｆ１ｃｏｒｒおよび補正された振幅Ａ１ｃｏｒｒＭａｘまたはＡ１ｓｅｔｐｏｉｎｔが、３つの極大値の最も高いスペクトル線それぞれについて本発明に従って算出される。さらには、３つの最も高いスペクトル線の各々の補正された振幅は、本発明に従って、上に記載される様式でＡ１ｃｏｒｒＲｅｄまで減少させられ、精度値が決定される。対応する値は表から集められ得る。
【０２１０】
図２３は、時間依存で獲得されたさらなる分析される信号のスペクトルを例証する。分析される信号は、ガスタービン（図には例証されない）の状態監視の状況において獲得された燃焼振動の圧力信号である。
【０２１１】
ガスタービンの圧力信号を分析するために本発明に従う方法を実行する場合、同様に図には例証されない装置が使用され、この装置は、分析される信号を時間依存で獲得するためのガスタービンの燃焼室内に提供されるセンサと、さらにセンサに接続されるデータ獲得および評価デバイスとを備える。
【０２１２】
この場合、圧力センサは、ガスタービンの動作中に燃焼室内の圧力振動を度量衡学的に捉える交互圧力ピックアップである。
【０２１３】
データ獲得および評価デバイスは、センサによって記録された信号を時間依存で獲得し、フィルタリングし、デジタル化して、その信号を図１の所定の窓関数によって乗算するように設計される。
【０２１４】
さらにそれは、信号のスペクトルを得るために、獲得された信号を高速フーリエ変換にかけるように設計される。
【０２１５】
さらには、データ獲得および評価デバイスは、センサを用いて獲得される信号を分析するために本発明に従う方法を実行するように設計され、構成される。
【０２１６】
この目的のため、図１に例証される窓関数のための周波数補正特性曲線、振幅補正特性曲線、およびさらなる振幅補正特性曲線は、本装置のデータ獲得および評価デバイスに格納され、それらの曲線の作成については上に詳細に記載されている。
【０２１７】
図２３に例証される圧力信号のスペクトルは、ガスタービンの動作中に装置のセンサによって検出される圧力信号が図１に例証されるハミング窓関数によって乗算され、本装置のデータ獲得および評価デバイスを使用して高速フーリエ変換にかけられるという手順によって、既に論じられた例に類似して得られた。
【０２１８】
図２３は、２０Ｈｚ〜３００Ｈｚの周波数範囲を示す。本例示的実施形態の状況において、２２０Ｈｚの周波数での最大ピークＰ１、および３０Ｈｚの周波数での隣の小さい方のピークＰ２は、データ獲得および評価デバイスを用いて評価される。この場合、以下の表に含まれる値が得られる。
【０２１９】
【表１５】
0006550476.tif 000016
【０２２０】
【表１６】
0006550476.tif 000017
【０２２１】
【表１７】
0006550476.tif 000018
【０２２２】
本発明に従う方法を使用すると、上記の時間依存で獲得された分析される例示的な信号のすべてについて、１つまたは複数の信号成分の周波数および振幅は、比較的小さい計算複雑性で特に信頼性をもって決定される。
【０２２３】
本発明は、好ましい例示的実施形態を用いてより具体的に例証され詳細に説明されているが、それにもかかわらず、本発明は、開示される例に制限されることなく、当業者によって、本発明の保護の範囲から逸脱することなく他の変形形態がそこから派生され得る。
【符号の説明】
【０２２４】
Ａ１  振幅、最も高いスペクトル線Ｓ１の振幅
Ａ２  振幅、２番目に高いスペクトル線Ｓ２の振幅
Ａ３  振幅、３番目に高いスペクトル線Ｓ３の振幅
Ａｖｇ１２  振幅Ａ１、Ａ２の平均値
ｆ０、ｆ３０、ｆ５０、ｆ８０、ｆ１００  周波数
Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３  ピーク
Ｓ１  スペクトル線、最も高いスペクトル線
Ｓ２  スペクトル線、２番目に高いスペクトル線
Ｓ３  スペクトル線、３番目に高いスペクトル線
【図１】
0006550476.tif 000019
【図２】
0006550476.tif 000020
【図３】
0006550476.tif 000021
【図４】
0006550476.tif 000022
【図５】
0006550476.tif 000023
【図６】
0006550476.tif 000024
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
0006550476.tif 000030
【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
0006550476.tif 000041