(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
透明基板の表面に位置する単レンズ群からなるマイクロレンズアレイ型の拡散板であって、
前記単レンズ群を構成するそれぞれの単レンズが有する曲率半径は、前記単レンズ群全体としてばらつきがあり、かつ、前記それぞれの単レンズの頂点位置は、不規則に配置されており、
前記単レンズ群における前記単レンズのレンズ表面形状は、双曲面であり、かつ、以下の式１及び式２を満足する、拡散板。
【数１】
0006588263.tif 000007
ここで、上記式１及び式２において、
ｚ：単レンズの高さ方向の頂点を通り、かつ、単レンズのレンズ光軸に対して直交する面である基準面との高さの差
ｃ：単レンズの曲率半径の逆数
ｘ：単レンズのレンズ光軸からの離隔距離
ｋ：コーニック係数
である。
【請求項２】
それぞれの前記単レンズは、互いに隣接するように配置される、請求項１に記載の拡散板。
【請求項３】
互いに隣接する単レンズ間の境界は、曲線を含む、請求項２に記載の拡散板。
【請求項４】
前記単レンズの曲率半径は、前記単レンズ群における単レンズ間ピッチの最大値よりも大きく、かつ、単レンズに外接する外接円を考えた際の前記単レンズ群における当該外接円の直径の最小値は、前記単レンズ間ピッチの最大値よりも大きい、請求項１〜３の何れか１項に記載の拡散板。
【請求項５】
前記単レンズ群を構成するそれぞれの前記単レンズは、
単レンズが規則的に配設しているとした際の各単レンズの頂点の位置を基準として、半径Δｒの範囲内で頂点位置が不規則に配置されており、
単レンズに外接する外接円を考えた際の各単レンズにおける当該外接円の直径をａとすると、Δｒ／ａ≠０を満足する、請求項１〜４の何れか１項に記載の拡散板。
【請求項６】
前記単レンズ群を構成するそれぞれの前記単レンズは、単レンズが規則的に配設しているとした際の各単レンズの頂点の位置を基準として、半径Δｒの範囲内で頂点位置が不規則に配置されており、
前記単レンズの頂点位置の規則的な頂点位置からの最大のズレ量Δｒｍａｘは、０μｍ超過５０μｍ以下であり、
隣り合う前記単レンズ間の平均レンズ間ピッチは、３０μｍ以上１００μｍ以下であり、
前記曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘは、±２０％以内である、請求項１〜５の何れか１項に記載の拡散板。
【請求項７】
前記透明基板は、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、又は、白板ガラスの何れかである、請求項１〜６の何れか１項に記載の拡散板。
【請求項８】
請求項１〜７の何れか１項に記載の拡散板を備える、表示装置。
【請求項９】
請求項１〜７の何れか１項に記載の拡散板を備える、投影装置。
【請求項１０】
請求項１〜７の何れか１項に記載の拡散板を備える、照明装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、拡散板、表示装置、投影装置及び照明装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
入射光を様々な方向へと散乱させる拡散板は、例えば、ディスプレイ等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置や、各種の照明装置等といった様々な装置に広く利用されている。かかる拡散板における入射光の拡散機構は、拡散板の表面形状に起因する光の屈折を利用するものと、バルク体の内部に存在する、周囲とは屈折率の異なる物質による散乱を利用するものと、に大別される。表面形状に起因する光の屈折を利用した拡散板のひとつに、数十μｍ程度の大きさのマイクロレンズをバルク体の表面に複数配置した、いわゆるマイクロレンズアレイ型の拡散板がある。
【０００３】
上記のようなマイクロレンズを規則的に複数配置したマイクロレンズアレイ型の拡散板は、拡散板の拡散特性に着目した場合に、平坦な拡散角度分布特性を得やすいという特徴がある一方で、規則的に配置されたマイクロレンズが回折格子のような機能を発現してしまい、高次回折成分が大きくなってしまうという問題があった。
【０００４】
このような高次回折成分の増加を抑制するために、バルク体の表面に位置するマイクロレンズの配置を不規則にしたり、各マイクロレンズの直径や表面粗さや曲率半径にばらつきを持たせたりすることが、各種提案されている。
【０００５】
例えば下記の特許文献１では、複数のマイクロレンズが、互いに隣接するマイクロレンズの頂点間隔を全て等間隔Ｌとした基本パターンとは異なるように、不規則に又は確率分布的な規則性をもって配置される旨が開示されている。より詳細には、この特許文献１では、全てのマイクロレンズの頂点位置が基本パターンにおける頂点位置を中心とした０．３Ｌ以下の半径を有する円内に位置するように、各マイクロレンズを配置するか、又は、互いに隣接するマイクロレンズの頂点間隔Ｐが０．４Ｌ≦Ｐ≦１．６Ｌとなるように、各マイクロレンズを配置する旨が開示されている。
【０００６】
また、例えば下記の特許文献２では、マイクロレンズアレイを構成するマイクロレンズの直径を１００μｍ以上１０００μｍ以下とし、マイクロレンズの表面粗さ（Ｒａ）を０．１μｍ以上１０μｍ以下とする旨が開示されている。
【０００７】
また、例えば下記の特許文献３では、透明基材上に、頂部が球面の一部をなし、底部の最長部の長さＬが５μｍ〜１００μｍ、高さが５μｍ〜１００μｍである錐状の凸部、又は、凹部が無数に配列して形成された凹凸部を設け、頂部の球面の曲率半径ｒの、底部の最長部の長さＬに対する比ｒ／Ｌを、０．０１〜０．６とする旨が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００３−    ４９０７号公報
【特許文献２】特開２００４−１４５３３０号公報
【特許文献３】特開２０１０−  ９７０３４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、上記特許文献１〜特許文献３に開示されたような方針に則して、マイクロレンズの配置やマイクロレンズの直径及び表面粗さや曲率半径を不規則にすると、高次回折成分は抑制できるものの、各マイクロレンズからの拡散光の角度にばらつきが生じてしまう。その結果、マイクロレンズアレイ型の拡散板の特徴である、平坦な拡散角度分布特性が損なわれてしまうという問題があった。このように、高次回折成分の抑制と、平坦な拡散角度分布特性の実現とは、トレードオフの関係となっている。
【００１０】
そこで、本発明は、上記問題に鑑みてなされたものであり、本発明の目的とするところは、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することが可能な拡散板、表示装置、投影装置及び照明装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するために、本発明のある観点によれば、透明基板の表面に位置する単レンズ群からなるマイクロレンズアレイ型の拡散板であって、前記単レンズ群を構成するそれぞれの単レンズが有する曲率半径は、前記単レンズ群全体としてばらつきがあり、かつ、前記それぞれの単レンズの頂点位置は、不規則に配置されており、前記単レンズ群における前記単レンズのレンズ表面形状は、双曲面であり、かつ、以下の式１及び式２を満足する、拡散板が提供される。
【００１２】
【数１】
0006588263.tif 000002
【００１３】
ここで、上記式１及び式２において、
ｚ：単レンズの高さ方向の頂点を通り、かつ、単レンズのレンズ光軸に対して直交する面である基準面との高さの差
ｃ：単レンズの曲率半径の逆数
ｘ：単レンズのレンズ光軸からの離隔距離
ｋ：コーニック係数
である。
【００１４】
それぞれの前記単レンズは、互いに隣接するように配置されることが好ましい。
【００１５】
互いに隣接する単レンズ間の境界は、曲線を含んでもよい。
【００１６】
前記単レンズの曲率半径は、前記単レンズ群における単レンズ間ピッチの最大値よりも大きく、かつ、単レンズに外接する外接円を考えた際の前記単レンズ群における当該外接円の直径の最小値は、前記単レンズ間ピッチの最大値よりも大きいことが好ましい。
【００１７】
前記単レンズ群を構成するそれぞれの前記単レンズは、単レンズが規則的に配設しているとした際の各単レンズの頂点の位置を基準として、半径Δｒの範囲内で頂点位置が不規則に配置されており、単レンズに外接する外接円を考えた際の各単レンズにおける当該外接円の直径をａとすると、Δｒ／ａ≠０を満足することが好ましい。
また、前記単レンズ群を構成するそれぞれの前記単レンズは、単レンズが規則的に配設しているとした際の各単レンズの頂点の位置を基準として、半径Δｒの範囲内で頂点位置が不規則に配置されており、前記単レンズの頂点位置の規則的な頂点位置からの最大のズレ量Δｒｍａｘは、０μｍ超過５０μｍ以下であり、隣り合う前記単レンズ間の平均レンズ間ピッチは、３０μｍ以上１００μｍ以下であり、前記曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘは、±２０％以内であることが好ましい。
【００１８】
前記透明基板は、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、又は、白板ガラスの何れかであってもよい。
【００１９】
また、上記課題を解決するために、本発明の別の観点によれば、上記の拡散板を備える表示装置が提供される。
【００２０】
また、上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、上記の拡散板を備える投影装置が提供される。
【００２１】
また、上記課題を解決するために、本発明の更に別の観点によれば、上記の拡散板を備える照明装置が提供される。
【発明の効果】
【００２２】
以上説明したように本発明によれば、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】本発明の第１の実施形態に係る拡散板を模式的に示した説明図である。
【図２】レンズの表面形状を表わす表面形状関数を説明するための説明図である。
【図３】コーニック係数とレンズの表面形状との間の関係の一例を示したグラフ図である。
【図４】コーニック係数とレンズの拡散特性との間の関係の一例を示したグラフ図である。
【図５】拡散板における単レンズの頂点位置について説明するための説明図である。
【図６】単レンズの外径の大きさについて説明するための説明図である。
【図７】隣接する単レンズ間の境界の形状について説明するための説明図である。
【図８】単レンズの頂点位置のばらつき及び曲率半径のばらつきに伴う拡散板の拡散特性の変化を示したグラフ図である。
【図９】コーニック係数の変化に伴う拡散板の拡散特性の変化を示したグラフ図である。
【図１０Ａ】単レンズの頂点位置、曲率半径及びコーニック係数を変化させた場合の光強度の拡散角度分布の一例を示したグラフ図である。
【図１０Ｂ】単レンズの頂点位置、曲率半径及びコーニック係数を変化させた場合の光強度の拡散角度分布の一例を示したグラフ図である。
【図１１】単レンズ群における頂点位置の関係を模式的に示した説明図である。
【図１２】単レンズ群の断面形状プロファイルの一例を示したグラフ図である。
【図１３】単レンズ群の断面形状プロファイルの一例を示したグラフ図である。
【図１４Ａ】同実施形態に係る拡散板について説明するための説明図である。
【図１４Ｂ】同実施形態に係る拡散板について説明するための説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。
【００２５】
（拡散板について）
以下では、図１〜図１４Ｂを参照しながら、本発明の第１の実施形態に係る拡散板１について詳細に説明する。
図１は、本実施形態に係る拡散板１を模式的に示した説明図であり、本実施形態に係る拡散板１の上面図及び側面図となっている。図２は、レンズの表面形状を表わす表面形状関数を説明するための説明図である。図３は、コーニック係数とレンズの表面形状との間の関係の一例を示したグラフ図であり、図４は、コーニック係数とレンズの拡散特性との間の関係の一例を示したグラフ図である。図５は、拡散板における単レンズの頂点位置について説明するための説明図であり、図６は、単レンズの外径の大きさについて説明するための説明図であり、図７は、隣接する単レンズ間の境界の形状について説明するための説明図である。図８は、単レンズの頂点位置のばらつき及び曲率半径のばらつきに伴う拡散板の拡散特性の変化を示したグラフ図であり、図９は、コーニック係数の変化に伴う拡散板の拡散特性の変化を示したグラフ図である。図１０Ａ及び図１０Ｂは、単レンズの頂点位置、曲率半径及びコーニック係数を変化させた場合の光強度の拡散角度分布の一例を示したグラフ図である。図１１は、単レンズ群における頂点位置の関係を模式的に示した説明図である。図１２及び図１３は、単レンズ群の断面形状プロファイルの一例を示したグラフ図である。図１４Ａ及び図１４Ｂは、本実施形態に係る拡散板について説明するための説明図である。
【００２６】
本実施形態に係る拡散板１は、基板上に複数のマイクロレンズ（以下、「単レンズ」とも称する。）が配置された、マイクロレンズアレイ型の拡散板である。かかる拡散板１は、図１に模式的に示したように、透明基板１０と、透明基板１０の表面に形成された単レンズ群２０と、を有している。
【００２７】
＜透明基板１０について＞
透明基板１０は、本実施形態に係る拡散板１に入射する光の波長帯域において、透明とみなすことが可能な材質からなる基板である。かかる基板の材質については、特に限定するものではないが、例えば、公知の樹脂を透明基板１０として用いることも可能であるし、石英ガラス、ホウケイ酸ガラス、白板ガラス等といった公知の光学ガラスを用いることも可能である。図１では、透明基板１０が矩形である場合を例に挙げて図示を行っているが、透明基板１０の形状は矩形に限定されるものではなく、例えば拡散板１が実装される表示装置、投影装置、照明装置等の形状に応じて、任意の形状を有していても良い。
【００２８】
＜単レンズ群２０について＞
透明基板１０の表面には、複数の単レンズ２１からなる単レンズ群２０が形成されている。本実施形態に係る拡散板１において、単レンズ群２０は、図１に模式的に示したように、複数の単レンズ２１が互いに隣接するように（換言すれば、単レンズ２１間に隙間（平坦部）が存在しないように）形成されることが好ましい。透明基板１０上に単レンズ２１を隙間なく配置させる（換言すれば、単レンズの充填率が１００％となるように配置させる）ことで、入射光のうち拡散板表面で散乱せずにそのまま透過してしまう成分（以下、「０次透過光成分」ともいう。）を抑制することが可能となる。その結果、複数の単レンズ２１が互いに隣接するように配置された単レンズ群２０では、拡散性能を更に向上させることが可能となる。
【００２９】
また、本実施形態に係る単レンズ群２０では、図１に模式的に示したように、各単レンズ２１は、規則的に配置されているのではなく、不規則に（ランダムに）配置されている。ここで、「不規則」とは、拡散板１における単レンズ群２０の任意の領域において、単レンズ２１の配置に関する規則性が実質的に存在しないことを意味する。従って、任意の領域での微小領域において単レンズ２１の配置にある種の規則性が存在したとしても、任意の領域全体として単レンズ２１の配置に規則性が存在しないものは、「不規則」に含まれるものとする。なお、本実施形態に係る単レンズ群２０における単レンズ２１の不規則な配置方法については、以下で改めて詳述する。
【００３０】
複数の単レンズ２１が互いに隣接するように設けられ、かつ、単レンズ２１が透明基板１０上に不規則に形成されることで、それぞれの単レンズ２１の外形は、互いに同一の形状とはならず、図１に模式的に示したように様々な形状を有するようになる。
【００３１】
図１に示した例では、単レンズ群２０を構成する単レンズ２１は、凸レンズとなっている。本実施形態に係る単レンズ群２０では、各単レンズ２１の表面形状に非球面成分が含まれている。
【００３２】
［レンズの非球面性に伴う光強度分布の変化について］
本実施形態に係る各単レンズ２１の表面形状や、複数の単レンズ２１の配置は、以下で詳述するレンズの非球面性、及び、レンズの曲率半径及びレンズ配置の不規則性に関する知見に基づき、設定されている。そこで、以下では、本実施形態に係る単レンズ群２０及び単レンズ２１について詳細に説明するに先立ち、まず、一般的なレンズの表面形状について説明する。
【００３３】
一般的なレンズの表面形状は、以下の式１０１のようなレンズの表面形状を表わす表面形状関数を用いて表現される。
【００３４】
【数２】
0006588263.tif 000003
【００３５】
ここで、上記式１０１に示した表面形状関数で用いられている座標系を、図２を参照しながら簡単に説明する。
式１０１に示した表面形状関数では、表面形状関数で表わされる表面形状を有するレンズの光軸方向をＺ軸方向としている。また、図２に模式的に示したように、レンズの高さ方向の頂点（レンズの高さが最大となる位置）を原点Ｏとし、かかる頂点を通り、かつ、レンズの光軸方向（Ｚ軸方向）に対して直交する平面を、基準面としている。この基準面の広がり方向の一つが、Ｘ軸方向に対応しており、Ｘ軸方向は、レンズの径方向と考えることができる。
【００３６】
上記式１０１におけるｘは、図２に示したように、レンズ光軸（Ｚ軸）からの離隔距離に対応しており、上記式１０１におけるｚは、図２に示したように、位置ｘにおける基準面からの高さの差に対応している。この基準面からの高さの差は、サグ量とも呼ばれる。また、上記式１０１におけるｃは、レンズの頂点における曲率である。
【００３７】
また、上記式１０１におけるパラメータｋは、コーニック係数又は円錐係数とも呼ばれ、レンズの表面形状を規定するパラメータである。ｋ＝０である場合、上記式１０１で表わされる表面形状関数をＺ軸の周りに回転させることで得られる回転体の表面形状（すなわち、レンズの表面形状に対応する。）は、非球面成分を含まない球面となる。また、−１＜ｋ＜０である場合には、レンズの表面形状は、楕円面となり、ｋ＝−１である場合には、レンズの表面形状は、放物面となり、ｋ＜−１の場合には、レンズの表面形状は、双曲面となる。すなわち、コーニック係数ｋの値が負の値となる場合に、対応するレンズの表面形状は、非球面成分を含むものとなる。
【００３８】
また、上記式１０１に含まれるレンズの曲率ｃは、レンズの曲率半径ｒの逆数であるが、レンズの曲率半径ｒは、以下の式１０３で与えられる。ここで、下記式１０３において、ｆは、レンズの焦点距離であり、ａは、レンズの外径であり、θは、拡散角度（半角）であり、ｎは、レンズに用いる材料の屈折率である。
【００３９】
【数３】
0006588263.tif 000004
【００４０】
いま、拡散角度θ＝２．５度であり、レンズの外径ａ＝１００μｍであり、レンズに用いる材料の屈折率ｎ＝１．５であるとすると、上記式１０３から求められる曲率半径ｒ＝５７０μｍとなる。この場合に、上記式１０１で与えられるサグ量ｚと、離隔距離ｘとの関係を求めると、図３に示したようになる。図３では、コーニック係数ｋ＝０である場合（球面である場合）、及び、ｋ＝−６０である場合（双曲面である場合）の双方の演算結果を、あわせて示している。
【００４１】
図３から明らかなように、コーニック係数ｋの絶対値が大きい場合には、曲面がやや平坦になる挙動が見て取れる。また、レンズの外径ａ＝１００μｍとした場合には、ｋ＝０の場合のサグ量ｚと、ｋ＝−６０の場合のサグ量ｚと、の差は、Ｘ＝±６０μｍの付近において最大となり、約３００ｎｍ程度となっている。
【００４２】
次に、コーニック係数によるレンズ形状の違いによって、レンズの拡散角度特性がどのように変化するかを確かめるために、公知の光線追跡シミュレータであるＺｅｍａｘを用いて、上記２つの条件についてシミュレーションを行った。かかるシミュレーションにより、１つのレンズに一様な強度分布の光が入射した場合における、出射光の強度の角度分布を検証した。かかるシミュレーションによって得られた結果を、図４に示した。なお、図４では、簡単のために、半径方向（Ｘ方向）の１次元の分布を示している。
【００４３】
図４において、横軸は、レンズの光軸方向（Ｚ軸方向）を０度とした場合の、出射光の角度（すなわち、拡散角度）であり、縦軸は、出射光の強度である。図４から明らかなように、コーニック係数ｋ＝０であり、レンズの表面形状が球面である場合には、拡散角度が−２度から２度の範囲において、出射光の強度はほぼ一定となっており、光軸を中心とした所定の拡散角度の範囲内で出射光の強度分布が略平坦となる、いわゆるトップハット型の光強度分布が実現されていることがわかる。また、コーニック係数ｋ＝−６０である場合には、拡散角度±２度の近傍にそれぞれ光強度のピークが存在し、拡散角度が０度の付近は光強度が極小となっており、いわゆる双峰状の分布となっていることがわかる。従って、コーニック係数ｋ＝−６０の場合には、図２に示したような基準面内での光強度の分布は、円環状となる。
【００４４】
この結果から明らかなように、球面からなる一般的なレンズの表面形状に対して、コーニック係数ｋ＜０である非球面成分を付加すると、レンズの周縁部の光強度が大きくなる円環状の光強度分布が実現される。
【００４５】
［レンズの曲率半径及びレンズ配置の不規則性に伴う光強度分布の変化について］
続いて、レンズの曲率半径及びレンズ配置の不規則性が光強度分布に与える影響を考察する。以下では、コーニック係数ｋ＝０である球面レンズが多数配置されたマイクロレンズアレイについて着目する。
【００４６】
マイクロレンズアレイに入射した光の拡散の様子は、多数の単レンズからの拡散光の重ね合わせとなるため、全ての単レンズの形状が同一であれば、図４に示したようなレンズ形状と拡散強度分布との関係が、そのまま成立する。一方で、先だって言及したような高次回折成分の抑制のためには、レンズの配置や曲率半径をばらつかせて、全ての単レンズの形状や配列等が同一とならないようにすることが好ましい。
【００４７】
以下では、図５及び図６を参照しながら、レンズ配置に関する不規則性の実現方法について、具体的に説明する。
【００４８】
まず、不規則性を有するレンズ配置の基準となる、規則性を有するレンズ配置に着目する。このような規則性を有するレンズ配置としては、単レンズの頂点位置が正方形状に配置される四角配置や、正六角形の頂点及び正六角形の中心に対応する位置に単レンズの頂点位置が配置される六角配置等がある。図５では、単レンズの頂点位置が六角配置される場合を、基準となるレンズ配置として黒丸で示している。その上で、規則的な単レンズの頂点位置を初期値として、この初期値の位置から半径Δｒの範囲内で、単レンズの頂点位置をランダムに変位させる。この配置方法によれば、基準となる位置からの単レンズの頂点位置のズレ方向と、基準となる位置からの単レンズの頂点位置のズレ量と、に対して、２つの不規則性が導入されることとなる。この際、許容されるズレ方向は、基準となる位置を中心とした全ての方向とし、ズレ量に関しては、最大のズレ量｜Δｒｍａｘ｜を規定した上で、０＜｜Δｒ｜≦｜Δｒｍａｘ｜の範囲で任意に選択されるようにする。このような不規則性を、マイクロレンズアレイを構成する全ての単レンズに対して適用する。このような不規則性をマイクロレンズアレイに対して導入することで、各単レンズの間隔（すなわち、互いに隣り合う頂点位置間の距離であり、図５におけるｐで表わされる距離）が一定の範囲内に収まるようになる。その結果、各単レンズからの集光拡散光束を一定の範囲に収めることが可能となる。
【００４９】
以上のようにして不規則性を導入したマイクロレンズアレイに対し、一様な強度分布の光を入射させた場合について、市販の光線追跡シミュレーション用アプリケーションを利用して、解析を行った。
【００５０】
なお、かかるシミュレーションでは、屈折率ｎ＝１．５であり、コーニック係数ｋ＝０であり、レンズの外径ａ＝１００μｍであり、かつ、曲率半径ｒ＝５７０μｍである単レンズに着目し、この単レンズが隙間なく配置されたマイクロレンズアレイをモデルとした。この際、上記｜Δｒｍａｘ｜を、２０μｍ、４０μｍ、５０μｍの３種類として各単レンズの配置に不規則性を持たせ、それぞれの場合をシミュレートした。また、かかるシミュレーションでは、単レンズの曲率半径ｒ自体にもばらつきを持たせ、曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘ＝±１０％となるようにした。すなわち、本シミュレーションでは、マイクロレンズアレイを構成する単レンズは、（５７０μｍ−１０％＝５１３μｍ）から（５７０μｍ＋１０％＝６２７μｍ）までの何れかの値の曲率半径をランダムに有しているものとした。なお、単レンズの配置に不規則性を持たせた場合、単レンズの外形は正多角形とはならなくなるが、この場合のレンズの外径ａは、図６に示したように、単レンズに外接する外接円の直径として取り扱うことができる。
【００５１】
単レンズの曲率半径ｒ自体にもばらつきを持たせることで、隣接する単レンズにおいて曲率半径が互いに異なる場合が多くなり、図７に模式的に示したように、単レンズＡでは曲率半径がｒＡであるのに対し、単レンズＢでは曲率半径がｒＢ（≠ｒＡ）となるという状況も多く生じるようになる。隣接する単レンズの曲率半径が異なる場合、隣接する単レンズ間の境界は直線のみで構成されるのではなく、その少なくとも一部に曲線を含むようになる。単レンズ間の境界の少なくとも一部に曲線が含まれることで、単レンズ間の境界での配置の規則性が更に崩れることとなり、回折成分を更に低減することが可能となる。
【００５２】
以上のようなシミュレーションにより得られた結果を、図８にまとめて示した。図８において、横軸は、図２に示したＸ座標であり、縦軸は、マイクロレンズアレイを透過した光の強度（単位：ａ．ｕ．）である。かかるシミュレーションでは、曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘは３つの場合で共通としているため、図８に示した３つのシミュレーション結果における拡散特性の違いは、単レンズの配置のばらつき度合い（すなわち、Δｒ）に起因すると考えることができる。図８から明らかなように、レンズの配置の不規則性（すなわち、｜Δｒｍａｘ｜の大きさ）が、２０μｍ→４０μｍ→５０μｍと増すにつれて、拡散特性は、周囲部にピークが２つ存在する双峰状から、Ｘ＝０度付近に１つのピークが存在する単峰状へと推移していることがわかる。かかる結果は、個々の単レンズからの拡散特性がばらつくことによって、結果として重ね合わされたマイクロレンズアレイ全体の拡散特性が、単峰状になっていくことを示している。
【００５３】
［単レンズ群２０におけるレンズ形状及びレンズ配置について］
以上、図３〜図８に示したような考察結果から、以下のような知見を得ることができる。すなわち、マイクロレンズアレイを構成する単レンズの配置や、単レンズの曲率半径に対して、マイクロレンズアレイ全体としてばらつきを与えることで、高次回折成分を抑制可能であるものの、拡散特性においては、拡散中心（すなわち、拡散角度０度付近）の強度は増大してしまい、拡散特性は、いわゆるトップハット型の形状から、単峰状へと変化してしまう。一方、マイクロレンズアレイを構成する単レンズの表面形状に対して、非球面成分を付加することで、拡散特性の周縁部（拡散角度の絶対値が大きな値となる部分）の強度が増大し、双峰状の拡散特性を示すようになる。
【００５４】
本発明者は、上記の知見に基づき、例えば拡散角度３０度以下という比較的小さな拡散角では無視することのできない、高次回折成分による拡散特性の劣化を、マイクロレンズアレイを構成する単レンズの配置及び曲率半径にばらつきを与えて抑制するとともに、かかるばらつきによって生じる拡散特性の単峰化を、単レンズの表面形状に非球面成分を付加することによる拡散特性の双峰化によって補償することに想到した。これにより、従来では困難であった、高次回折成分の抑制と平坦な拡散角度分布特性の実現とを両立させることが可能となる。
【００５５】
本発明者は、上記の知見を検討するために、図８の最下段に示したシミュレーション条件を共通の条件とし、かつ、マイクロレンズアレイを構成する各単レンズに対して、非球面成分を付加しながらシミュレーションを行い、拡散特性について検証した。この際、コーニック係数ｋの値は、０（図８の最下段と同じ条件）、−２０、−４０、−６０の４通りとし、各単レンズ間で同一とした。すなわち、コーニック係数ｋ＝−２０の場合のシミュレーションであれば、全ての単レンズは、コーニック係数ｋ＝−２０を有するものとした。
【００５６】
得られた結果を、図９にまとめて示した。図９において、横軸は、図２に示したＸ座標であり、縦軸は、マイクロレンズアレイを透過した光の強度（単位：ａ．ｕ．）である。図９から明らかなように、コーニック係数ｋの絶対値が大きくなるにつれて、レンズの周縁部の強度が大きくなっていき、拡散特性を示す強度分布の外形は、単峰状（ｋ＝０）からほぼ平坦状（ｋ＝−２０〜−４０）となり、更には双峰状（ｋ＝−６０）へと変化していくことがわかる。このような挙動は、図４に示した、不規則性を導入しない場合における単レンズのシミュレーション結果と同様のものとなっている。
【００５７】
図９に示したような結果から、コーニック係数ｋの値を適切な範囲に設定することで、高次回折成分の抑制と平坦な拡散角度分布特性の実現との両立が可能になると考えられる。そこで、本発明者は、コーニック係数ｋの範囲を、シミュレーションによって確認することとした。
【００５８】
かかるシミュレーションでは、拡散板として機能するマイクロレンズアレイである単レンズ群２０が、以下のような複数の単レンズ２１によって構成されるものとした。すなわち、規則的に頂点位置を配置した場合の頂点間隔（図５における黒丸間の距離）が１００μｍとなる六角配置を考え、かかる六角配置の頂点位置から所定の範囲内（Δｒｍａｘ＝５０μｍ）に、単レンズ２１の頂点位置が設定されるモデルとした。単レンズ２１のレンズ材料は光学ガラスを想定し、屈折率ｎ＝１．５とした。平均単レンズ間ピッチ（図５における単レンズ間ピッチｐの単レンズ群２０全体における平均値）を１００μｍとし、拡散角度は、±２．５度とした。このように単レンズ２１のパラメータを設定した場合、上記式１０３より、曲率半径ｒは、５７０μｍとなる。そこで、本シミュレーションでは、曲率半径ｒ＝５７０μｍが平均値となるような、曲率半径のばらつきＲｍａｘが±１０％の場合と±２０％の場合の２つの場合を想定した。また、単レンズ群２０に入射する光のサイズは、φ６００μｍとした。このような設定のもとで、市販の光線追跡シミュレーション用アプリケーションを利用して、解析を行った。
【００５９】
得られた結果を、図１０Ａ及び図１０Ｂに示した。図１０Ａは、曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘが±１０％である場合の結果であり、図１０Ｂは、曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘが±２０％である場合の結果である。また、図１０Ａ及び図１０Ｂにおいて、横軸は、拡散角度（半角）であり、縦軸は、拡散光の強度である。また、拡散特性を示す光強度分布は、レンズの径方向にほぼ対称となっているため、図１０Ａ及び図１０Ｂでは、簡単のために１次元方向（図２におけるＸ軸方向）のみの分布を示している。
【００６０】
図１０Ａ及び図１０Ｂの双方において、コーニック係数ｋ＝０の場合は、拡散特性を示す光強度分布が単峰状の分布となっており、コーニック係数ｋ＝−６０の場合は、光強度分布が双峰状（３次元分布では、円環状）の分布となっていることがわかる。また、コーニック係数ｋが、−４０≦ｋ≦−２０の範囲にある場合に、ほぼ平坦な光強度分布が得られることがわかる。
【００６１】
この結果から、上記のようなモデルにおける単レンズ２１の形状では、コーニック係数ｋの値を、−４０≦ｋ≦−２０の範囲内とすることで、高次回折成分の抑制と平坦な拡散角度分布特性の実現とを両立させることが可能となる。
【００６２】
なお、上記のようなコーニック係数ｋの範囲は、単レンズ２１の曲率半径や、平坦角度範囲（図１０Ａ及び図１０Ｂの場合では、±２．５度の範囲）によっても変化する。しかしながら、互いに相似の関係にあるレンズの表面形状は同じ拡散特性を示すという点を鑑みると、相似関係が成立するためには、上記式１０１において、レンズの径方向の大きさＸ、レンズの高さＺ、曲率半径ｒ（＝１／ｃ）をそれぞれＡ倍とすることになり、この場合のコーニック係数ｋの値は、不変量となる。
【００６３】
従って、本実施形態に係る単レンズ２１では、コーニック係数ｋの値を、以下の式１０５で表わされる範囲として、単レンズ群２０を構成する単レンズ２１に対して非球面成分を導入する。なお、式１０５で表わされるコーニック係数の値からも明らかなように、本実施形態に係る単レンズ２１の表面形状は、双曲面となっている。なお、本実施形態に係る単レンズ２１におけるコーニック係数の値は、好ましくは、−３５≦ｋ≦−２５であり、より好ましくは、−３３≦ｋ≦−２７である。
【００６４】
【数４】
0006588263.tif 000005
【００６５】
ここで、上記のようなコーニック係数ｋと単レンズ２１の表面形状との関係をより具体的に示すために、上記のシミュレーションで用いたモデルにおける具体的な断面プロファイルの一部を示すこととする。上記モデルにおける単レンズ群２０の一部の上面図を模式的に示すと、図１１のように表わすことができる。なお、図１１では、図面作成における便宜上、隣接単レンズ間の境界を直線で表わしているが、実際のモデル形状では、境界の一部に曲線が含まれていた。
【００６６】
図１１に示したモデルにおける単レンズＡ〜単レンズＤの各単レンズ２１は、その配置に不規則性を含んでいるため、各単レンズにおける頂点位置（高さＺが最大となる位置）は、一直線上には並んでいない。以下では、図１１に示した各単レンズＡ〜Ｄの頂点位置を結んだ面を基準面とし、単レンズＢの頂点位置と単レンズＣの頂点位置とを結ぶ直線を、Ｘ軸とした。
【００６７】
コーニック係数ｋが０である場合と、−６０である場合の双方について、得られた断面プロファイルを、図１２に示した。単レンズＡ及び単レンズＤでは、Ｘ軸の位置が各単レンズにおける頂点位置からずれているために、頂点のＺ値は、ゼロとなっていない。図１２から明らかなように、コーニック係数ｋの影響は、互いに隣接する単レンズの境界付近において、より大きく現れることがわかる。
【００６８】
図１３は、図１２と同様にして基準面及びＸ軸を設定した場合において、コーニック係数ｋが−２０の場合と、−４０である場合の双方について、球面形状でのサグ量ｚとの差を算出したものである。コーニック係数ｋが−４０≦ｋ≦−２０の範囲内である場合、図１３から明らかなように、コーニック係数ｋ＝０である球面形状からのサグ量ｚの差は、最大で１００ｎｍにも達することがわかる。なお、図１３に示したような球面形状からのサグ量ｚの差の最大値は、単レンズの曲率半径や単レンズ間ピッチによっても変化する。また、実際の単レンズ境界付近は、単レンズ製作における制約からも曲面となることが考えられ、かかる作製上の制約からサグ量ｚの最大値が「なまる」ことが考えられる。このような「なまり」を考慮すると、コーニック係数ｋの−４０≦ｋ≦−２０という範囲に相当するサグ量ｚの差は、概ね３０ｎｍ〜１００ｎｍ程度と考えられる。
【００６９】
なお、本実施形態に係る単レンズ群２０では、図５に示したような、各単レンズ２１の頂点位置の規則的な頂点位置からの最大のズレ量Δｒｍａｘを、単レンズ間ピッチの半分程度の大きさとすることが好ましい。具体的には、最大のズレ量Δｒｍａｘを、０μｍ超過〜５０μｍ程度とすることが好ましく、３０μｍ〜５０μｍ程度とすることがより好ましく、４０μｍ〜５０μｍ程度とすることが更に好ましい。各単レンズ２１の頂点位置の最大のズレ量Δｒｍａｘを上記のような範囲とすることで、かかる単レンズ群２０から構成される拡散板の拡散特性を、より確実にほぼ平坦なものとすることが可能となる。
【００７０】
また、本実施形態に係る単レンズ群２０では、図６に示したような各単レンズ２１の外接円の直径をａとした場合に、各単レンズ２１の頂点位置の規則的な頂点位置からのズレ量Δｒを、Δｒ／ａ≠０を満たすように設定することが好ましい。このような条件を満たすように各単レンズ２１を配置するということは、全ての単レンズ２１の頂点位置を、規則的な頂点位置から変位させることを意味している。このようにすることで、単レンズ群２０における単レンズ２１の配置に関して、より確実に不規則性を導入することが可能となる。
【００７１】
更に、本実施形態に係る単レンズ群２０では、単レンズ２１間の平均レンズ間ピッチは、単レンズ２１の高さに対応するサグ量が１μｍ〜５μｍ程度となるように設定することが好ましい。具体的には、単レンズ２１間の平均レンズ間ピッチは、３０μｍ〜１００μｍ程度とすることが好ましく、７０μｍ〜１００μｍ程度とすることが更に好ましい。単レンズ２１間の平均レンズ間ピッチを上記のような範囲とすることで、サグ量が小さくなりすぎることに起因する作製の難しさを回避でき、また、入射光のサイズが小さい場合であっても、入射位置による拡散特性のばらつきを低減することが可能となる。
【００７２】
また、本実施形態に係る単レンズ２１では、曲率半径のばらつきの最大値Ｒｍａｘを、±２０％とすることが好ましく、±１０％とすることが更に好ましい。単レンズ２１の曲率半径のばらつきＲｍａｘを上記のような範囲とすることで、かかる単レンズ２１から構成される拡散板の拡散特性を、より確実にほぼ平坦なものとすることが可能となる。
【００７３】
なお、本実施形態に係る単レンズ群２０では、先だって言及したように、複数の単レンズ２１が互いに隣接するように（換言すれば、単レンズ２１間に隙間が存在しないように）形成されることが好ましい。そこで、本実施形態に係る単レンズ群２０では、単レンズ２１の曲率半径ｒを、単レンズ群２０における単レンズ間ピッチの最大値よりも大きく、かつ、単レンズ２１に外接する外接円を考えた際の単レンズ群２０における当該外接円の直径ａの最小値を、単レンズ間ピッチの最大値よりも大きくすることが好ましい。曲率半径ｒ及び外接円の直径ａを、単レンズ間ピッチの最大値に対して上記のような関係とすることで、比較的小さな拡散角度の拡散板１を実現する場合であっても、より確実に隙間なく単レンズ２１を配置させることが可能となる。これにより、本実施形態に係る単レンズ群２０において、０次透過光を抑制することが可能となる。
【００７４】
本実施形態に係る拡散板１では、以上説明したような単レンズ群２０を透明基板１０上に形成することで、例えば拡散角度が全角で３０度以下という比較的小さな拡散角であっても、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することができる。なお、本実施形態に係る拡散板１における拡散角度は、特に限定されるものではないが、例えば、全角で２０度以下であっても良いし、１０度以下であってもよい。上記説明から明らかなように、拡散角度（全角）が５度程度という拡散角度が極めて小さい場合であっても、高次回折成分の抑制と平坦な拡散角度分布特性の実現とが両立されている以上、より大きな拡散角度においても、上記と同様の設計指針に基づいて単レンズ群２０を形成することで、高次回折成分の抑制と平坦な拡散角度分布特性の実現とを両立させることが可能である。
【００７５】
以上、図２〜図１３を参照しながら、本実施形態に係る単レンズ群２０について、詳細に説明した。
なお、上記説明では、図１４Ａに示したように、単レンズ２１の形状が上側に凸となる場合（すなわち、凸レンズ型のマイクロレンズアレイである場合）を例に挙げた。しかしながら、図１４Ｂに示したように、単レンズ２１の形状が下側に凸となる場合（すなわち、凹レンズ型のマイクロレンズアレイである場合）であっても、焦点の位置が透明基板１０の内部に位置するという違いだけで、上側に凸となる場合と同様の機能を得ることが可能となる。従って、凹レンズ型のマイクロレンズアレイにおいても、上記のような平坦な拡散特性と非球面形状に関する議論は、同様に取り扱うことができる。
【００７６】
以上、図１〜図１４Ｂを参照しながら、本実施形態に係る拡散板１について、詳細に説明した。
【００７７】
なお、以上説明したような本実施形態に係る拡散板１は、その機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置に対して、適宜実装することが可能である。機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置としては、例えば、ディスプレイ等の表示装置や、プロジェクタ等の投影装置や、各種の照明装置等を挙げることができる。また、機能を実現するために光を拡散させる必要がある装置は、上記の例に限定されるものではなく、光の拡散を利用する装置であればその他の公知の装置に対しても、本実施形態に係る拡散板１を適用することが可能である。
【００７８】
（拡散板の製造方法について）
続いて、以上説明したような本実施形態に係る拡散板１の製造方法の一例を、簡単に説明する。本実施形態に係る拡散板１は、例えば以下のような方法を用いることで、製造することが可能である。
【００７９】
まず、所定のガラス基板にフォトレジストを塗布し、露光〜現像という公知の工程を経て、レジストによって、単レンズ群２０における単レンズ２１の表面形状のレプリカを作製する。この際、用いるフォトレジストがネガ型の場合には、単レンズ２１の高さＺに比例した露光量、ポジ型である場合には、高さＺに反比例した露光量となるように、露光工程を制御する。
【００８０】
なお、本実施形態に係る単レンズ２１のような曲面を形成するパターニングでは、グレイスケールマスク、複数のフォトマスクの重ね合わせによる多重露光、レーザ描画によるスキャン露光など、各種の方法を適用することが可能である。
【００８１】
続いて、作製したレプリカをエッチングマスクとして用い、例えば反応性イオンエッチングを行う。この際、用いる透明基板１０とレジストとのエッチング選択比を１：１とすることで、エッチング後の透明基板１０の表面形状を、レジストの表面形状とほぼ同一のものとすることができる。
【００８２】
以上のような工程を経ることで、本実施形態に係る拡散板１を製造することが可能である。以上、本実施形態に係る拡散板１の製造方法について、簡単に説明した。
【実施例】
【００８３】
続いて、実施例及び比較例を示しながら、本発明に係る拡散板について、具体的に説明する。なお、以下に示す実施例は、あくまでも本発明に係る拡散板の一例にすぎず、本発明に係る拡散板が下記の例に限定されるものではない。
【００８４】
（試験例）
透明基板１０として、ホウケイ酸ガラス基板を用い、かかるホウケイ酸ガラス基板上に、上記の製造方法に則して凸形状の単レンズ群２０を形成することで、マイクロレンズアレイ型の拡散板１を作製した。作製した拡散板１を利用して、コーニック係数ｋ、曲率半径のばらつきＲｍａｘ、規則的な頂点位置からの単レンズの頂点位置のばらつき（以下、単に「頂点位置のばらつき」と称する。）Δｒｍａｘによる拡散特性への影響を確認した。
【００８５】
なお、以下の各実施例及び比較例における共通の条件として、曲率半径ｒ＝５７０μｍ、ガラス基板の屈折率ｎ＝１．５、単レンズ間ピッチｐ＝１００μｍとした。
【００８６】
＜実施例１＞
コーニック係数ｋ＝−２０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±１０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群２０を形成した。
【００８７】
＜実施例２＞
コーニック係数ｋ＝−４０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±１０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群２０を形成した。
【００８８】
＜実施例３＞
コーニック係数ｋ＝−２０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±２０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群２０を形成した。
【００８９】
＜実施例４＞
コーニック係数ｋ＝−４０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±２０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群２０を形成した。
【００９０】
＜比較例１＞
コーニック係数ｋ＝０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±１０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝２０μｍとして、単レンズ群を形成した。
【００９１】
＜比較例２＞
コーニック係数ｋ＝０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±１０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝４０μｍとして、単レンズ群を形成した。
【００９２】
＜比較例３＞
コーニック係数ｋ＝０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±１０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群を形成した。
【００９３】
＜比較例４＞
コーニック係数ｋ＝０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±２０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群を形成した。
【００９４】
＜比較例５＞
コーニック係数ｋ＝−６０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±１０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群を形成した。
【００９５】
＜比較例６＞
コーニック係数ｋ＝−６０とし、曲率半径のばらつきＲｍａｘ＝±２０％とし、頂点位置のばらつきΔｒｍａｘ＝５０μｍとして、単レンズ群を形成した。
【００９６】
（評価方法）
上記のようにして作製した各拡散板に対して、略ガウス形状の青色レーザ光を入射させて、光の強度分布を変角光度計で測定した。横軸に拡散角度をとり、縦軸に透過した光の強度（すなわち、拡散強度）をとった、拡散特性を示すグラフを作製し、得られた拡散特性を示すグラフの拡散強度形状を評価した。
【００９７】
なお、拡散特性を示すグラフは、所定の拡散角度範囲での形状に応じて、「平坦」、「単峰」、「双峰（円環）」の３種類に分類し、得られた結果を、以下の表１にまとめて示した。
【００９８】
なお、上記３区分の評価基準は、以下の通りである。
平坦：拡散特性を示すグラフでのリップルが強度最大値の２０％以下であるもの
単峰：拡散特性を示すグラフにリップルが存在しないもの
双峰（円環）：拡散特性を示すグラフでのリップルが強度最大値の２０％以上であるもの
【００９９】
【表１】
0006588263.tif 000006
【０１００】
（評価結果の詳細）
＜実施例１＞
実施例１の拡散板の拡散強度形状は、±２．５度の拡散角度において、図１０Ａに示したような平坦な形状となり、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することができた。
【０１０１】
＜実施例２＞
実施例１に係る拡散板の非球面成分をｋ＝−４０と大きくした実施例２では、拡散強度形状は、±２．５度の拡散角度において図１０Ａに示したような平坦な形状となり、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することができた。
【０１０２】
＜実施例３＞
実施例１に係る拡散板の曲率半径のばらつきを±２０％と大きくした実施例３では、拡散強度形状は、±２．５度の拡散角度において図１０Ｂに示したような平坦な形状となり、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することができた。
【０１０３】
＜実施例４＞
実施例２に係る拡散板の曲率半径のばらつきを±２０％と大きくした実施例４では、拡散強度形状は、±２．５度の拡散角度において図１０Ｂに示したような平坦な形状となり、高次回折成分を抑制しつつ、平坦な拡散角度分布特性を実現することができた。
【０１０４】
＜比較例１＞
球面レンズを採用した単レンズ群において、曲率半径にばらつきを与え、頂点位置のばらつきを実施例１よりも小さくした比較例１では、拡散強度形状は、図８最上段に示したような双峰（３次元では、円環）の形状となり、平坦な拡散角度分布特性を実現することができなかった。
【０１０５】
＜比較例２＞
比較例１における頂点位置のばらつきを４０μｍに大きくした比較例２では、拡散強度形状は、図８中段に示したような双峰（３次元では、円環）の形状となり、平坦な拡散角度分布特性を実現することができなかった。
【０１０６】
＜比較例３＞
比較例１における頂点位置のばらつきを５０μｍに大きくした比較例３では、拡散強度形状は、図８最下段に示したような単峰形状となり、平坦な拡散角度分布特性を実現することができなかった。
【０１０７】
＜比較例４＞
比較例３における曲率半径のばらつきを±２０％に大きくした比較例４では、拡散強度形状は、図１０Ｂに示したような単峰形状となり、平坦な拡散角度分布特性を実現することができなかった。
【０１０８】
＜比較例５＞
実施例１に係る拡散板の非球面成分をｋ＝−６０と大きくした比較例５では、拡散強度形状は、拡散強度形状は、図１０Ａに示したような双峰（３次元では、円環）の形状となり、平坦な拡散角度分布特性を実現することができなかった。
【０１０９】
＜比較例６＞
比較例５における曲率半径のばらつきを±２０％と大きくした比較例６では、拡散強度形状は、拡散強度形状は、図１０Ｂに示したような双峰（３次元では、円環）の形状となり、平坦な拡散角度分布特性を実現することができなかった。
【０１１０】
以上の結果から明らかなように、本発明に係る単レンズ群２０の形成された拡散板１を用いることで、高次回折成分を抑制しつつ平坦な拡散角度分布特性を実現可能であることが明らかとなった。
【０１１１】
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について詳細に説明したが、本発明はかかる例に限定されない。本発明の属する技術の分野における通常の知識を有する者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において、各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、これらについても、当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。
【符号の説明】
【０１１２】
１    拡散板
１０    透明基板
２０    単レンズ群
２１    単レンズ
【図１】
0006588263.tif 000008
【図２】
0006588263.tif 000009
【図３】
0006588263.tif 000010
【図４】
0006588263.tif 000011
【図５】
0006588263.tif 000012
【図６】
0006588263.tif 000013
【図７】
0006588263.tif 000014
【図８】
0006588263.tif 000015
【図９】
0006588263.tif 000016
【図１０Ａ】
0006588263.tif 000017
【図１０Ｂ】
0006588263.tif 000018
【図１１】
0006588263.tif 000019
【図１２】
0006588263.tif 000020
【図１３】
0006588263.tif 000021
【図１４Ａ】
0006588263.tif 000022
【図１４Ｂ】
0006588263.tif 000023