(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、前記特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとを複数の期間に分割し、
前記期間ごとに、前記特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、前記複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとの相関値を算出し、
前記期間ごとに算出した前記相関値の前記複数の期間における分布に基づき、前記複数の監視対象の状態を示す時系列データを複数のクラスタに分類し、
前記複数の監視対象の状態を示す時系列データごとに、当該時系列データに対して算出された前記期間ごとの前記相関値を所定の重み付けで重み付け演算してスコアを求め、前記クラスタごとに、当該クラスタに分類された時系列データから前記スコアが最大の時系列データを抽出し、
前記複数のクラスタのそれぞれから抽出した各時系列データの種別を示す情報を出力する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とするデータ出力方法。 
【請求項２】
特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、前記特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとを複数の期間に分割し、
前記期間ごとに、前記特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、前記複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとの相関値を算出し、
前記期間ごとに算出した前記相関値の前記複数の期間における分布に基づき、前記複数の監視対象の状態を示す時系列データを複数のクラスタに分類し、
前記複数の監視対象の状態を示す時系列データごとに、当該時系列データに対して算出された前記期間ごとの前記相関値を所定の重み付けで重み付け演算してスコアを求め、前記クラスタごとに、当該クラスタに分類された時系列データから前記スコアが最大の時系列データを抽出し、
前記複数のクラスタのそれぞれから抽出した各時系列データの種別を示す情報を出力する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とするデータ出力プログラム。 
【請求項３】
特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、前記特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとを複数の期間に分割し、前記期間ごとに、前記特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、前記複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとの相関値を算出する算出部と、
前記算出部により前記期間ごとに算出した前記相関値の前記複数の期間における分布に基づき、前記複数の監視対象の状態を示す時系列データを複数のクラスタに分類する分類部と、
前記複数の監視対象の状態を示す時系列データごとに、当該時系列データに対して算出された前記期間ごとの前記相関値を所定の重み付けで重み付け演算してスコアを求め、前記クラスタごとに、当該クラスタに分類された時系列データから前記スコアが最大の時系列データを抽出する抽出部と、
前記抽出部により前記複数のクラスタのそれぞれから抽出した各時系列データの種別を示す情報を出力する出力部と、
を有することを特徴とするデータ出力装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データ出力方法、データ出力プログラムおよびデータ出力装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
機械学習では、学習データを用いて予測モデルを生成し、生成した予測モデルにより予測を行う。このため、機械学習は、学習データによって、性能が変化する。そこで、学習に有効なデータを選択する技術がある。例えば、入力された複数種類の特徴量の時系列データと、目的変数の時系列データとの相関をそれぞれ分析し、目的変数に対する影響度の高い特徴量を特定する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−２７８８０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、従来の技術では、学習に有効なデータを特定できない場合がある。予測の対象とする事象には、時間帯によって発生原理が変化するものがある。一方、従来の技術では、発生原理によらずデータ全体で目的変数との相関がある特徴量が特定される。このため、従来の技術では、特定の時間帯において目的変数との相関が高い特徴量が選択されず、学習に有効なデータを特定できない場合がある。
【０００５】
一つの側面では、学習に有効なデータを特定できるデータ出力方法、データ出力プログラムおよびデータ出力装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１の案では、データ出力方法は、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データの其々との相関値を算出する。データ出力方法は、算出した相関値間の相関に基づき、複数の監視対象の状態を示す時系列データを複数のクラスタに分類する。データ出力方法は、複数のクラスタのそれぞれから何れかの時系列データを抽出する。データ出力方法は、複数のクラスタのそれぞれから抽出した各時系列データの種別を示す情報を出力する。
【発明の効果】
【０００７】
本発明の一の実施態様によれば、学習に有効なデータを特定できるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、実施例１に係るデータ出力装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２】図２は、目的変数データのデータ構成の一例を示す図である。
【図３】図３は、特徴量データのデータ構成の一例を示す図である。
【図４】図４は、相関値の算出の一例を説明する図である。
【図５Ａ】図５Ａは、ウィンドウの一例を説明する図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、ウィンドウの一例を説明する図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、ウィンドウの一例を説明する図である。
【図６】図６は、スコアの求め方の一例を示す図である。
【図７】図７は、クラスタごとの特徴量を説明する図である。
【図８】図８は、発生原理が変化する事象の一例を示す図である。
【図９】図９は、ある道路の交通量の変化と、時間帯、事故数、降水量の変化を示す図である。
【図１０】図１０は、時間帯ごとに予測モデルを生成する一例を説明する図である。
【図１１】図１１は、予測する事象に合わせて細かく予測モデルを生成する一例を示す図である。
【図１２】図１２は、目的変数のデータと特徴量のデータの一例を示す図である。
【図１３】図１３は、目的変数のデータと、複数の特徴量のデータの分割の一例を示す図である。
【図１４】図１４は、相関の算出の一例を示す図である。
【図１５】図１５は、複数の特徴量のデータを分類する一例を示す図である。
【図１６】図１６は、クラスタごとのスコアの一例を示す図である。
【図１７】図１７は、クラスタごとの特徴量の抽出の一例を示す図である。
【図１８】図１８は、実施例１に係るデータ出力処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【図１９】図１９は、実施例２に係るデータ出力装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２０】図２０は、目的変数に対する各特徴量の相関値の一例を示す図である。
【図２１】図２１は、スコアが最も高い特徴量を抽出した一例を示す図である。
【図２２】図２２は、類似する特徴量を抽出の対象から除外した一例を示す図である。
【図２３】図２３は、残った特徴量からスコアが最も高い特徴量を抽出した一例を示す図である。
【図２４】図２４は、類似する特徴量を抽出の対象から除外した一例を示す図である。
【図２５】図２５は、残った特徴量からスコアが最も高い特徴量を抽出した一例を示す図である。
【図２６】図２６は、実施例２に係るデータ出力処理の手順の一例を示すフローチャートである。
【図２７】図２７は、データ出力プログラムを実行するコンピュータを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下に、本発明に係るデータ出力方法、データ出力プログラムおよびデータ出力装置の実施例を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施例によりこの発明が限定されるものではない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。
【実施例１】
【００１０】
［装置構成］
本実施例に係るデータ出力装置１０について説明する。データ出力装置１０は、機械学習の予測モデルの生成に利用可能な各種のデータから、学習に有効なデータを特定して出力する装置である。データ出力装置１０は、例えば、パーソナルコンピュータやサーバコンピュータなどのコンピュータなどである。データ出力装置１０は、学習に有効なデータを用いて学習を行って予測モデルを生成し、生成した予測モデルにより予測を行う。
【００１１】
図１は、実施例１に係るデータ出力装置の機能的な構成の一例を示す図である。図１に示すように、データ出力装置１０は、通信Ｉ／Ｆ（インタフェース）部２０と、入力部２１と、表示部２２と、記憶部２３と、制御部２４とを有する。なお、データ出力装置１０は、上記の機器以外の他の機器を有してもよい。
【００１２】
通信Ｉ／Ｆ部２０は、他の装置との間で通信制御を行うインタフェースである。通信Ｉ／Ｆ部２０としては、ＬＡＮカードなどのネットワークインタフェースカードを採用できる。
【００１３】
通信Ｉ／Ｆ部２０は、不図示のネットワークを介して他の装置と各種情報を送受信する。例えば、通信Ｉ／Ｆ部２０は、機械学習において予測モデルの生成に用いる各種のデータを受信する。例えば、通信Ｉ／Ｆ部２０は、機械学習で予測の対象とする特定の監視対象の状態を示す値の時系列データを受信する。この予測の対象とする特定の監視対象の状態を示す値の時系列データは、機械学習で予測モデルを生成する際の目的変数のデータとなる。また、通信Ｉ／Ｆ部２０は、特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データを受信する。この特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データは、機械学習で予測モデルを生成する際の学習データの候補となる。
【００１４】
入力部２１は、各種の情報を入力する入力デバイスである。入力部２１としては、マウスやキーボードなどの操作の入力を受け付ける入力デバイスが挙げられる。入力部２１は、各種の情報の入力を受け付ける。例えば、入力部２１は、機械学習に関する各種の操作入力を受け付ける。入力部２１は、ユーザからの操作入力を受け付け、受け付けた操作内容を示す操作情報を制御部２４に入力する。
【００１５】
表示部２２は、各種情報を表示する表示デバイスである。表示部２２としては、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）やＣＲＴ（Cathode  Ray  Tube）などの表示デバイスが挙げられる。表示部２２は、各種情報を表示する。例えば、表示部２２は、各種の操作画面や予測結果を示した画面など各種の画面を表示する。
【００１６】
記憶部２３は、各種のデータを記憶する記憶デバイスである。例えば、記憶部２３は、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid  State  Drive）、光ディスクなどの記憶装置である。なお、記憶部２３は、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）、フラッシュメモリ、ＮＶＳＲＡＭ（Non  Volatile  Static  Random  Access  Memory）などのデータを書き換え可能な半導体メモリであってもよい。
【００１７】
記憶部２３は、制御部２４で実行されるＯＳ（Operating  System）や各種プログラムを記憶する。例えば、記憶部２３は、後述する各種の処理を実行するプログラムを含む各種のプログラムを記憶する。さらに、記憶部２３は、制御部２４で実行されるプログラムで用いられる各種データを記憶する。例えば、記憶部２３は、目的変数データ３０と、特徴量データ３１とを記憶する。
【００１８】
目的変数データ３０は、機械学習の目的変数のデータを記憶したデータである。目的変数データ３０には、機械学習で予測の対象とする特定の監視対象の状態を示す値の時系列データが、目的変数のデータとして記憶されている。
【００１９】
図２は、目的変数データのデータ構成の一例を示す図である。目的変数データ３０には、計測された時間ごとに、特定の監視対象の状態を示す値が目的変数のデータとして記憶されている。図２の例では、時間ｔ1に対応して目的変数ｘ1、時間ｔ2に対応して目的変数ｘ2、・・・、時間ｔｍに対応して目的変数ｘｍが記憶されている。
【００２０】
図１に戻り、特徴量データ３１は、機械学習で予測モデルを生成する際の学習データの候補となる複数の特徴量のデータを記憶したデータである。特徴量データ３１には、機械学習で予測の対象とする特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データが、複数の特徴量のデータとして記憶されている。
【００２１】
図３は、特徴量データのデータ構成の一例を示す図である。特徴量データ３１には、計測された時間ごとに、複数の特徴量の状態を示す値が、特徴量のデータとして記憶されている。図３の例では、種別として、特徴量の種別を示すｆａ〜ｆｚが格納されている。また、図３の例では、特徴量ｆａ〜ｆｚについて、時間ｔ1に対応して特徴量ｆａ1、ｆｂ1〜ｆｚ1、時間ｔ2に対応して特徴量ｆａ2、ｆｂ2〜ｆｚ2、・・・、時間ｔｍに対応して特徴量ｆａｍ、ｆｂｍ〜ｆｚｍが記憶されている。
【００２２】
図１に戻り、制御部２４は、データ出力装置１０を制御するデバイスである。制御部２４としては、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）、ＭＰＵ（Micro  Processing  Unit）等の電子回路や、ＡＳＩＣ（Application  Specific  Integrated  Circuit）、ＦＰＧＡ（Field  Programmable  Gate  Array）等の集積回路を採用できる。制御部２４は、各種の処理手順を規定したプログラムや制御データを格納するための内部メモリを有し、これらによって種々の処理を実行する。制御部２４は、各種のプログラムが動作することにより各種の処理部として機能する。例えば、制御部２４は、受付部４０と、算出部４１と、分類部４２と、抽出部４３と、出力部４４と、予測部４５とを有する。
【００２３】
受付部４０は、各種の受け付けを行う。例えば、受付部４０は、各種の操作指示を受け付ける。例えば、受付部４０は、機械学習に関する操作画面を表示部２２に表示させて、入力部２１から、処理開始などの操作指示を受け付ける。
【００２４】
算出部４１は、各種の算出を行う。例えば、算出部４１は、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データの其々との相関値を算出する。例えば、算出部４１は、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとを複数の期間に分割する。例えば、算出部４１は、目的変数データ３０に記憶された目的変数のデータと、特徴量データ３１に記憶された複数の特徴量のデータとを所定の時間帯ごとのウィンドウに分割する。そして、算出部４１は、期間ごとに、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとの相関値を算出する。例えば、算出部４１は、ウィンドウごとに、目的変数と、複数の特徴量との相関値を算出する。この相関値は、目的変数と特徴量との相関度合い示す値であれば、何れの方式で算出してもよい。例えば、算出部４１は、相関値として、積率相関係数を算出する。
【００２５】
図４は、相関値の算出の一例を説明する図である。図４の例では、ウィンドウを曜日ごととしている。算出部４１は、目的変数データ３０に記憶された目的変数ｘ1〜ｘｍと、特徴量データ３１に記憶された特徴量ｆａ1〜ｆａｍ、・・・、ｆｚ1〜ｆｚｍを曜日ごとのウィンドウに分割する。そして、算出部４１は、ウィンドウごとに、対応する時間の目的変数ｘと、複数の特徴量ｆａ〜ｆｚそれぞれとの相関値を算出する。図４の例では、曜日ごとに、特徴量ｆａ〜ｆｚについての目的変数ｘとの相関値が示されている。
【００２６】
なお、図４の例では、所定の時間帯を曜日として、曜日ごとのウィンドウに分割する場合を例示した。しかし、これに限定されるものではない。例えば、ウィンドウの期間は、ユーザが指定してもよい。例えば、予測の対象とする事象の発生原理が変化するタイミングが判明している場合、ユーザが発生原理が変化するタイミングをウィンドウの期間として指定してもよい。例えば、予測の対象とする事象の発生原理が時間帯や曜日、月によって変化するものとする。この場合、ユーザがウィンドウの期間として、発生原理が変化するタイミングに応じた時間帯や曜日、月を指定する。算出部４１は、指定された時間帯や曜日、月ごとに目的変数のデータおよび特徴量のデータを分割してもよい。図５Ａは、ウィンドウの一例を説明する図である。図５Ａの例は、ユーザが曜日ごとにウィンドウの期間を指定しており、算出部４１は、目的変数ｘと、特徴量ｆａ〜ｆｚを曜日ごとのウィンドウに分割する。
【００２７】
また、例えば、ウィンドウの期間は、データの変化点を基準に定めてもよい。例えば、予測の対象とする事象の発生原理によって、目的変数ｘや特徴量ｆａ〜ｆｚのデータには変化点が発生する場合がある。この場合、算出部４１は、データの変化点ごとに目的変数のデータおよび特徴量のデータを分割してもよい。図５Ｂは、ウィンドウの一例を説明する図である。図５Ｂの例は、目的変数ｘや特徴量ｆａ〜ｆｚのデータの変化点が発生しており、算出部４１は、目的変数ｘと、特徴量ｆａ〜ｆｚのデータを変化点ごとのウィンドウに分割する。変化点は、発生原理の変化に対応するものであれば、例えば、閾値を通過する点、極大点、極小点など何れであってもよい。図５Ｂは、閾値を通過する点を変化点としている。このようにデータの変化点を基準にウィンドウの期間を定めることにより、算出部４１は、発生原理の変化に対応してデータを分割できる。
【００２８】
また、例えば、ウィンドウの期間は、互いに重複させてもよい。例えば、算出部４１は、一定期間をウィンドウ期間として、一定期間よりも短い期間ずつずらしながらウィンドウ期間ごとにデータを分割してもよい。図５Ｃは、ウィンドウの一例を説明する図である。図５Ｃの例は、算出部４１は、ウィンドウの期間を重複させながら、目的変数ｘと、特徴量ｆａ〜ｆｚのデータをウィンドウに分割する。このようにウィンドウの期間を互いに重複させることにより、算出部４１は、発生原理の変化が明確ではない場合でも、特徴量のデータを分割でき、後述する分類部４２により、類似する特徴量を同じ分類に分類できる。
【００２９】
図１に戻り、分類部４２は、各種の分類を行う。例えば、分類部４２は、相関値間の相関に基づき、複数の監視対象の状態を示す時系列データを複数のクラスタに分類する。例えば、分類部４２は、期間ごとに算出した相関値の複数の期間における分布に基づき、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データを複数のクラスタに分類する。例えば、分類部４２は、ウィンドウ毎の相関の変化が類似する特徴量を同じ分類に分類して、特徴量を複数のクラスタに分類する。例えば、分類部４２は、特徴量ごとに、他の特徴量と各期間で相関値の誤差を求める。例えば、分類部４２は、各期間で相関値の誤差として、各期間の相関値のユークリッド距離を求める。期間１〜ｍの特徴量ｆａの相関値をｔａ1〜ｔａｍとし、特徴量ｆｂの相関値をｔｂ1〜ｔｂｍとした場合、ユークリッド距離は、以下の式（１）に示すように期間ごとの相関値ｔａ、ｔｂの差を二乗して合計し、合計値の平方根を求めることで算出される。
【００３０】
ユークリッド距離＝（（ｔａ1−ｔｂ1）2＋・・・＋（ｔａｍ−ｔｂｍ）2）1/2  （１）
【００３１】
分類部４２は、ユークリッド距離が近い特徴量を同じ分類に分類する。例えば、分類部４２は、何れかの特徴量を基準として、ユークリッド距離が閾値以下の特徴量を同じ分類に分類することを繰り返して、特徴量をクラスタに分類する。図４の例では、特徴量ｆａと特徴量ｆｂがクラスタＡに分類され、特徴量ｆｃと特徴量ｆｄがクラスタＢに分類されている。
【００３２】
抽出部４３は、各種の抽出を行う。例えば、抽出部４３は、複数のクラスタのそれぞれから何れかの時系列データを抽出する。例えば、抽出部４３は、クラスタごとに、当該クラスタに分類された時系列データに対して算出された期間ごとの相関値を所定の重み付けで重み付け演算してスコアを求める。例えば、抽出部４３は、各特徴量のウィンドウごとの相関値をそれぞれ所定の重み付けで重み付けする。そして、抽出部４３は、クラスタごとに、重み付けされた相関値からスコアを求める。例えば、抽出部４３は、クラスタごとに、重み付けされた特徴量の各相関値の平均値、最大値または最小値をスコアとして求める。そして、抽出部４３は、クラスタごとに、スコアが最大の特徴量を抽出する。図４の例では、クラスタＡから特徴量ｆａが抽出され、クラスタＢから特徴量ｆｄが抽出される。
【００３３】
ここで、スコアの求め方について説明する。図６は、スコアの求め方の一例を示す図である。図６では、説明を簡易化するため、１つのクラスタに、３つの特徴量ｆａ、ｆｂ、ｆｃが分類され、３つのウィンドウＷ１、Ｗ２、Ｗ３について相関値が算出されている場合を例に説明する。図６（Ａ）には、特徴量ｆａ、ｆｂ、ｆｃについてのウィンドウＷ１、Ｗ２、Ｗ３での相関値が示されている。図６（Ｂ）には、パターンＡ〜Ｃの３つのパターンで相関値を重み付けした結果が示されている。パターンＡは、相関値に均等に重み付けした場合が示されている。例えば、パターンＡでは、相関値に均等に「１」を重み付けする。この場合、重み付けした相関値は、図６（Ａ）と同じとなる。パターンＢは、相関値が大きいほど大きい重み付けをした場合が示されている。例えば、パターンＢでは、相関値を二乗した値を重み付け後の相関値とする。パターンＣは、相関値が所定の閾値以上の場合、相関値をそのまま重み付け後の相関値とし、相関値が所定の閾値未満の場合、ゼロとした場合が示されている。図６（Ｂ）に示したパターンＣでは、閾値を０．５としている。この場合、重み付けした相関値は、相関値が０．５以上の場合、図６（Ａ）と同じとなり、相関値が０．５未満の場合、ゼロとなる。なお、重み付けのパターンは、これに限定されるものではない。
【００３４】
抽出部４３は、クラスタごとに、重み付けされた相関値からスコアを求める。図６（Ｂ）には、スコアとして、パターンＡ〜Ｃのそれぞれで各相関値の平均値、最大値または最小値を求めた結果が示されている。抽出部４３は、クラスタごとに、スコアに基づき、特徴量を抽出する。例えば、抽出部４３は、クラスタごとに、スコアが最大の特徴量を抽出する。例えば、スコアの平均値が最大の特徴量を抽出する場合、パターンＡでは特徴量ｆｃが抽出され、パターンＢでは特徴量ｆｂが抽出され、パターンＣでは特徴量ｆｂが抽出される。スコアの最大値が最大の特徴量を抽出する場合、パターンＡでは特徴量ｆｂが抽出され、パターンＢでは特徴量ｆｂが抽出され、パターンＣでは特徴量ｆｂが抽出される。スコアの最小値が最大の特徴量を抽出する場合、パターンＡでは特徴量ｆｃが抽出され、パターンＢでは特徴量ｆｃが抽出され、パターンＣでは特徴量ｆｃが抽出される。
【００３５】
スコアの平均値が最大となる特徴量を抽出する場合、重み付けされた相関値が全てのウィンドウで平均的に高い特徴量が抽出される。スコアの最大値が最大となる特徴量を抽出する場合、重み付けされた相関値が何れかのウィンドウで最も高い特徴量が抽出される。すなわち、特定のウィンドウにおいて目的変数に対して影響の大きい特徴量が抽出される。スコアの最小値が最大となる特徴量を抽出する場合、重み付けされた相関値が低いウィンドウがない特徴量が抽出される。すなわち、目的変数に対して影響の小さいウィンドウがない特徴量が抽出される。
【００３６】
図７は、クラスタごとの特徴量を説明する図である。図７の例では、説明を簡易化するため、２つのウィンドウＷ１、Ｗ２の相関を用いてクラスタに分類する場合を説明する。図７の例では、縦軸にウィンドウＷ２の目的変数と特徴量との相関が示され、横軸にウィンドウＷ１の目的変数と特徴量との相関が示されている。図７の例では、それぞれの特徴量が、ウィンドウＷ１での相関と、ウィンドウＷ２での相関に応じてプロットされている。特徴量は、ユークリッド距離が近いものごとにクラスタに分類されている。ユークリッド距離は、特徴量の点間の距離となる。図７の例では、特徴量が４つのクラスタＣ1〜Ｃ4に分類されている。クラスタＣ1は、ウィンドウＷ２で相関が高く、ウィンドウＷ１で相関が低い特徴量の分類である。クラスタＣ2は、ウィンドウＷ１とウィンドウＷ２で共に相関が高い特徴量の分類である。クラスタＣ3は、ウィンドウＷ１とウィンドウＷ２で共に相関が低い特徴量の分類である。クラスタＣ4は、ウィンドウＷ１で相関が高く、ウィンドウＷ２で相関が低い特徴量の分類である。
【００３７】
抽出部４３は、クラスタごとに、スコアに基づき、特徴量を抽出する。例えば、抽出部４３は、クラスタＣ1から特徴量ｆ１を抽出し、クラスタＣ2から特徴量ｆ２を抽出し、クラスタＣ3から特徴量ｆ３を抽出し、クラスタＣ4から特徴量ｆ４を抽出する。
【００３８】
出力部４４は、各種の出力を行う。例えば、出力部４４は、複数のクラスタのそれぞれから抽出した各時系列データの種別を示す情報を出力する。例えば、出力部４４は、抽出部４３によりクラスタごとに抽出された特徴量の種別を示す情報を出力する。例えば、図７の場合、出力部４４は、抽出された特徴量の種別を示す情報として、特徴量ｆ１、ｆ２、ｆ３、ｆ４を出力する。クラスタＣ1〜Ｃ4には、それぞれ目的変数との相関が近い特徴量が分類される。機械学習では、目的変数との相関が似ている特徴量を多く用いても、同じようなパターンのみが学習されるため、予測精度が向上し難く、目的変数との相関に多様性のあるデータで学習することが好ましい。そこで、クラスタごとに、特徴量を抽出して出力することで、目的変数との相関に多様性のあるデータを抽出でき、学習に有効なデータを特定できるため、機械学習の予測精度を向上させることができる。
【００３９】
予測部４５は、機械学習により各種の予測を行う。例えば、予測部４５は、出力部４４により出力された種別の時系列データを学習データとして用いて予測モデルを生成する。そして、予測部４５は、生成した予測モデルにより予測を行う。
【００４０】
ここで、機械学習が予測の対象とする事象には、時間帯によって発生原理が変化するものがある。図８は、発生原理が変化する事象の一例を示す図である。図８は、ある道路の平日と休日の交通量の変化と、降水量の変化が示されている。平日の道路は、通勤の車両の通行が多い。通勤の車両は、降水に関わらず道路を走行する。このため、平日の交通量は、図８の符号６０に示すように降水量が多い期間でも降水量の影響を受け難い。一方、休日の道路は、観光（行楽）の車両の通行が多い。観光は、天気が良い方が好ましい。このため、観光の車両は、天気が良いと多く、降水量が多いほど減少する。このため、休日の交通量は、図８の符号６１に示すように降水量が多い期間で交通量が減少する。このように、道路の交通量は、平日と休日で交通量の発生原理が変化する。
【００４１】
例えば、従来の技術により、発生原理によらずデータ全体で目的変数との相関がある特徴量を特定する場合を想定する。この場合、特定の時間帯において目的変数との相関が高い特徴量が選択されなくなる。図９は、ある道路の交通量の変化と、時間帯、事故数、降水量の変化を示す図である。図９の例では、交通量と時間帯および事故数は、データ全体的に相関がある。このため、データ全体的での相関が中レベルとなっている。一方、交通量と降水量は、平日か休日かによって影響が変化し、データ全体的として相関が低い。このため、データ全体的での相関が低レベルなっている。この場合、従来の技術では、時間帯および事故数が目的変数との相関がある特徴量として特定される。すなわち、従来の技術では、データの発生原理によらず一定の相関がある特徴量のみが選択されるため、降水量のように特定の事象で有効な特徴量が見落とされる。
【００４２】
一方、本実施例に係るデータ出力装置１０は、相関の変化が類似する特徴量ごとにクラスタに分類し、クラスタごとに、特徴量を抽出することで、降水量のように特定の事象で有効な特徴量も抽出できる。このように、データ出力装置１０は、学習に有効なデータを特定できるため、機械学習の予測精度を向上させることができる。
【００４３】
また、例えば、機械学習が予測の対象とする事象が時間帯によって発生原理が変化する場合、時間帯ごとに当該時間帯の特徴量のデータを用いて学習を行い、時間帯ごとに予測モデルを生成する場合を想定する。図１０は、時間帯ごとに予測モデルを生成する一例を説明する図である。図１０は、ある道路の平日と休日の交通量の変化が示されている。図１０の例では、平日の特徴量のデータを用いて平日用の特徴を学習して平日の予測モデルを生成する。また、図１０の例では、休日の特徴量のデータを用いて休日用の特徴を学習して休日の予測モデルを生成する。この場合、予測する事象に対応させるには、予測する事象に合わせて細かく予測モデルを生成する。図１１は、予測する事象に合わせて細かく予測モデルを生成する一例を示す図である。図１１の例では、平日の昼間の時間帯の特徴量のデータを用いて学習を行い、平日の昼間の交通量の予測モデルを生成する。予測する事象に合わせて細かく予測モデルを生成する場合、予測モデルに使用できる特徴量のデータが少なくなる。図１１には、平日の昼間の交通量の予測モデルに使用できる特徴量のデータの範囲が示されている。このように予測モデルに使用できる特徴量のデータが少なくなると、予測モデルの予測精度が低下する。
【００４４】
一方、本実施例に係るデータ出力装置１０は、機械学習が予測の対象とする事象が時間帯によって発生原理が変化する場合でも１つの予測モデルで予測できる。また、データ出力装置１０は、学習に有効な種別の時系列データを全て学習データとして用いて予測モデルを生成する。この結果、データ出力装置１０は、予測モデルに使用できる特徴量のデータを確保できるため、データ不足による予測モデルの予測精度の低下が発生し難くなる。
【００４５】
次に具体例を用いて説明する。以下では、交通量の予測モデルを生成する場合を例に説明する。図１２は、目的変数のデータと特徴量のデータの一例を示す図である。図１２には、目的変数のデータとして、計測された時間ごとに、交通量のデータが示されている。また、図１２には、特徴量のデータとして、計測された時間ごとに、降水量、気温、通信量、電力量のデータが示されている。降水量は、交通量を計測したエリアに降った降水量である。気温は、交通量を計測したエリアの気温である。通信量は、交通量を計測したエリアを含む地域のネットワークで通信が行われた通信量である。電力量は、交通量を計測したエリアを含む地域で使用された電力量である。また、特徴量のデータには、計測されたデータから生成された２次的データも含まれている。図１２には、特徴量のデータとして、２単位時間前の気温、通信量の移動平均値が示されている。２単位時間前の気温は、２つ前に計測された気温である。通信量の移動平均値は、所定時間前までの通信量の平均値である。
【００４６】
算出部４１は、目的変数のデータと、複数の特徴量のデータとを所定の時間帯ごとのウィンドウに分割する。図１３は、目的変数のデータと、複数の特徴量のデータの分割の一例を示す図である。図１３の例では、ウィンドウを曜日ごととしている。算出部４１は、目的変数のデータと、複数の特徴量のデータを曜日ごとのウィンドウＷ１〜Ｗ３に分割する。
【００４７】
算出部４１は、ウィンドウごとに、目的変数のデータと、複数の特徴量のデータそれぞれとの相関値を算出する。例えば、算出部４１は、相関値として、積率相関係数を算出する。図１４は、相関の算出の一例を示す図である。
【００４８】
ここで、積率相関係数の算出の一例を説明する。データＸ＝（ｘ1，・・・，ｘn)に対して、Ｘの平均、分散、標準偏差は、以下の式（２）〜（４）のように表せる。
【００４９】
Ｘの平均：μ（Ｘ）＝（ｘ1＋・・・＋ｘｎ）／ｎ        （２）
Ｘの分散：σ2（Ｘ）＝｛（ｘ1−μ（Ｘ））2＋・・・
＋（ｘｎ−μ（Ｘ））2｝／ｎ      （３）
Ｘの標準偏差：σ（Ｘ）＝（σ2（Ｘ））1/2      （４）
【００５０】
また、データＸ＝（ｘ1，・・・，ｘn)とデータＹ＝（ｙ1，・・・，ｙn)対して、Ｘ、Ｙの共分散は、以下の式（５）のように表せる。
【００５１】
Ｘ、Ｙの共分散：Ｓ（Ｘ，Ｙ）＝｛（ｘ1−μ（ｘ））×（ｙ1−μ（ｙ））＋・・・
＋（ｘｎ−μ（ｘ））×（ｙｎ−μ（ｙ））｝／ｎ  （５）
【００５２】
Ｘ、Ｙの積率相関係数は、Ｒ（Ｘ，Ｙ）＝Ｓ（Ｘ，Ｙ）／（σ（Ｘ）σ（Ｙ）)とする。
【００５３】
例えば、ウィンドウＷ１の目的変数Ｘ＝（５，６，９，４）と降水量Ｙ＝（４，２，５，１）とした場合、Ｘ、Ｙの平均、分散、標準偏差は、以下のように算出される。
【００５４】
μ（Ｘ）＝（５＋６＋９＋４）／４＝２４／４＝６
μ（Ｙ）＝（４＋２＋５＋１）／４＝２／４＝３
σ2（Ｘ）＝（（５−６)2＋（６−６）2＋（９−６）2＋（４−６）2）／４
＝（１＋０＋９＋４）／４＝１４／４＝３．５
σ2（Ｙ）＝（（４-３）2＋（２-３）2＋（５-３）2＋（１-３）2）／４
＝（１＋１＋４＋４）／４＝１０／４＝２．５
σ（Ｘ）＝（３．５）1/2≒１．８７
σ（Ｙ）＝（２．５）1/2≒  １．５８
【００５５】
よって、Ｘ、Ｙの共分散Ｓ（Ｘ，Ｙ）、積率相関係数Ｒ（Ｘ，Ｙ）は、以下のように算出される。
【００５６】
Ｓ（Ｘ，Ｙ）＝（（５−６）×（４−３）＋（６−６）×（２−３）＋
（９−６）×（５−３）＋（４−６）×（１−３）)／４
＝（−１＋０＋６＋４）／４＝９／４＝２．２５  
Ｒ（Ｘ，Ｙ）≒  ２．２５／（１．８７×１．５８）≒２．２５／２．９５≒０．７６
【００５７】
相関値を積率相関係数の絶対値とした場合、相関値は、以下のように算出される。
【００５８】
相関値：｜Ｒ（Ｘ，Ｙ）｜≒｜０．７６｜＝０．７６
【００５９】
分類部４２は、ウィンドウごとに算出した相関の変化が類似する特徴量を同じ分類に分類して、特徴量を複数のクラスタに分類する。例えば、分類部４２は、特徴量ごとに、他の特徴量と各期間で相関値の誤差を求める。そして、分類部４２は、誤差が近い特徴量を同じ分類に分類する。図１５は、複数の特徴量のデータを分類する一例を示す図である。図１５の例では、気温および電力量がクラスタ１に分類され、降水量がクラスタ２に分類され、通信量、２単位時間前の気温および通信量の移動平均値がクラスタ３に分類されている。
【００６０】
抽出部４３は、クラスタごとに、当該クラスタに分類された時系列データに対して算出された期間ごとの相関値を所定の重み付けで重み付け演算してスコアを求める。図１６は、クラスタごとのスコアの一例を示す図である。図１６の例では、相関値が０．７以上の重みを１とし、相関値が０．７未満の重みを０としてウィンドウＷ１〜Ｗ３の相関値を重み付け平均した値をスコアとしている。
【００６１】
抽出部４３は、クラスタごとに、スコアに基づき、特徴量を抽出する。図１７は、クラスタごとの特徴量の抽出の一例を示す図である。図１７の例では、クラスタごとに、スコアが最大となる特徴量を抽出しており、クラスタ１から電力量が抽出され、クラスタ２から降水量が抽出され、クラスタ３から通信量の移動平均値が抽出される。
【００６２】
このように、データ出力装置１０は、目的変数との相関に多様性のあるデータを抽出でき、学習に有効なデータを特定できるため、機械学習の予測精度を向上させることができる。
【００６３】
［処理の流れ］
実施例１に係るデータ出力装置１０が多様性のあるデータを出力するデータ出力処理の流れについて説明する。図１８は、実施例１に係るデータ出力処理の手順の一例を示すフローチャートである。このデータ出力処理は、所定のタイミング、例えば、入力部２１から処理開始の操作指示を受け付けたタイミングで実行される。
【００６４】
図１８に示すように、算出部４１は、目的変数データ３０に記憶された目的変数のデータと、特徴量データ３１に記憶された複数の特徴量のデータとをウィンドウに分割する（Ｓ１０）。算出部４１は、ウィンドウごとに、目的変数の値と、複数の特徴量との相関値を算出する（Ｓ１１）。
【００６５】
分類部４２は、ウィンドウごとに算出した相関の変化が類似する特徴量を同じ分類に分類して、特徴量を複数のクラスタに分類する（Ｓ１２）。抽出部４３は、各特徴量のウィンドウごとの相関値をそれぞれ所定の重み付けで重み付けし、クラスタごとに、重み付けされた相関値からスコアを求める（Ｓ１３）。抽出部４３は、クラスタごとに、スコアに基づき、特徴量を抽出する（Ｓ１４）。出力部４４は、複数のクラスタのそれぞれから抽出した特徴量の種別を示す情報を出力し（Ｓ１５）、処理を終了する。
【００６６】
［効果］
上述してきたように、本実施例に係るデータ出力装置１０は、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データの其々との相関値を算出する。データ出力装置１０は、算出した相関値間の相関に基づき、複数の監視対象の状態を示す時系列データを複数のクラスタに分類する。データ出力装置１０は、複数のクラスタのそれぞれから何れかの時系列データを抽出する。データ出力装置１０は、複数のクラスタのそれぞれから抽出した各時系列データの種別を示す情報を出力する。これにより、データ出力装置１０は、学習に有効なデータを特定できる。
【００６７】
また、本実施例に係るデータ出力装置１０は、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとを複数の期間に分割する。データ出力装置１０は、期間ごとに、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データのそれぞれとの相関値を算出する。データ出力装置１０は、期間ごとに算出した相関値の複数の期間における分布に基づき、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データを複数のクラスタに分類する。これにより、データ出力装置１０は、期間ごとのデータが類似する時系列データを同じクラスタに分類できる。
【００６８】
また、本実施例に係るデータ出力装置１０は、クラスタごとに、当該クラスタに分類された時系列データに対して算出された期間ごとの相関値を所定の重み付けで重み付け演算したスコアに基づき、当該クラスタに分類された時系列データから代表の時系列データを抽出する。これにより、データ出力装置１０は、各クラスタから同様の特性を有する代表の時系列データを抽出できる。
【実施例２】
【００６９】
次に、実施例２について説明する。図１９は、実施例２に係るデータ出力装置の機能的な構成の一例を示す図である。なお、図１に示した実施例１に係るデータ出力装置１０と同様の部分については、同様の符号を付して、主に異なる部分について説明する。
【００７０】
実施例２に係るデータ出力装置１０は、特徴量をクラスタに分類することなく、学習に有効なデータを出力する。
【００７１】
抽出部４３Ａは、算出部４１により算出した相関値間の相関の非類似性に基づき、時系列データを抽出する。例えば、抽出部４３Ａは、相関値間の相関に基づき、複数の監視対象の状態を示す値の時系列データから、何れかの時系列データを抽出し、抽出した時系列データと相関値が類似する時系列データを抽出の対象から除くことを繰り返して時系列データを抽出する。例えば、抽出部４３Ａは、何れかの特徴量を抽出し、抽出した特徴量と相関値が類似する特徴量を抽出の対象から除くことを繰り返して、目的変数との相関に多様性のあるデータを抽出する。
【００７２】
出力部４４は、抽出部４３Ａにより抽出した時系列データの種別を示す情報を出力する。例えば、出力部４４は、抽出部４３Ａにより抽出された特徴量の種別を示す情報を出力する。
【００７３】
具体例を用いて説明する。図２０は、目的変数に対する各特徴量の相関値の一例を示す図である。図２０には、降水量、気温、通信量、電力量、２単位時間前の気温、通信量の移動平均値のウィンドウＷ１〜Ｗ３ごとの相関値が示されている。抽出部４３Ａは、特徴量ごとに、ウィンドウごとの相関値を所定の重み付けで重み付け演算してスコアを求める。図２０の例では、相関値が０．７以上の重みを１とし、相関値が０．７未満の重みを０としてウィンドウＷ１〜Ｗ３の相関値を重み付け平均した値をスコアとしている。
【００７４】
抽出部４３Ａは、何れかの特徴量を抽出する。例えば、抽出部４３Ａは、スコアが最も高い特徴量を抽出する。図２１は、スコアが最も高い特徴量を抽出した一例を示す図である。図２１の例では、降水量が抽出されている。
【００７５】
抽出部４３Ａは、抽出した特徴量と相関値が類似する特徴量を抽出の対象から除く。図２２は、類似する特徴量を抽出の対象から除外した一例を示す図である。図２２の例では、降水量と各期間の相関値のユークリッド距離が０．５以下の特徴量を除外している。
【００７６】
抽出部４３Ａは、残った特徴量からスコアが最も高い特徴量を抽出する。図２３は、残った特徴量からスコアが最も高い特徴量を抽出した一例を示す図である。図２３の例では、気温が抽出されている。
【００７７】
抽出部４３Ａは、抽出した特徴量と相関値が類似する特徴量を抽出の対象から除く。図２４は、類似する特徴量を抽出の対象から除外した一例を示す図である。図２４の例では、気温と各期間の相関値のユークリッド距離が０．５以下の特徴量が無いため、何れも除外されない。
【００７８】
抽出部４３Ａは、残った特徴量からスコアが最も高い特徴量を抽出する。図２５は、残った特徴量からスコアが最も高い特徴量を抽出した一例を示す図である。図２５の例では、残った２単位時間前の気温が抽出されている。
【００７９】
出力部４４は、抽出部４３Ａにより抽出された降水量、気温、２単位時間前の気温を出力する。
【００８０】
［処理の流れ］
実施例２に係るデータ出力装置１０が多様性のあるデータを出力するデータ出力処理の流れについて説明する。図２６は、実施例２に係るデータ出力処理の手順の一例を示すフローチャートである。なお、図１８に示した実施例１に係るデータ出力処理と同一の部分については、同一の符号を付してその説明を省略する。
【００８１】
図２６に示すように、抽出部４３Ａは、何れかの特徴量を抽出する（Ｓ２０）。例えば、抽出部４３Ａは、スコアが最も高い特徴量を抽出する。抽出部４３Ａは、抽出した特徴量と相関値が類似する特徴量を抽出の対象から除外する（Ｓ２１）。抽出部４３Ａは、抽出の対象となる特徴量が存在するか判定する（Ｓ２２）。抽出の対象となる特徴量が存在する場合（Ｓ２２肯定）、上述のＳ２０へ移行し、抽出の対象となる特徴量から何れかの特徴量を抽出する。
【００８２】
一方、抽出の対象となる特徴量が存在しない場合（Ｓ２２否定）、出力部４４は、抽出部４３Ａにより抽出された特徴量の種別を示す情報を出力し（Ｓ２３）、処理を終了する。
【００８３】
［効果］
上述してきたように、本実施例に係るデータ出力装置１０は、特定の監視対象の状態を示す値の時系列データと、特定の監視対象とは異なる複数の監視対象の状態を示す値の時系列データの其々との相関値を算出する。データ出力装置１０は、相関値間の相関の非類似性に基づき、時系列データを抽出する。データ出力装置１０は、抽出した時系列データの種別を示す情報を出力する。これにより、データ出力装置１０は、学習に有効なデータを特定できる。
【００８４】
また、本実施例に係るデータ出力装置１０は、算出した相関値間の相関に基づき、前記複数の監視対象の状態を示す値の時系列データから、何れかの時系列データを抽出し、抽出した時系列データと相関値が類似する時系列データを抽出の対象から除くことを繰り返して時系列データを抽出する。これにより、データ出力装置１０は、特定の監視対象の状態との相関に多様性のある時系列データを抽出できる。
【実施例３】
【００８５】
さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、開示の技術は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。
【００８６】
また、図示した各装置の各構成要素は機能概念的なものであり、必ずしも物理的に図示の如く構成されていることを要しない。すなわち、各装置の分散・統合の具体的状態は図示のものに限られず、その全部または一部を、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合して構成することができる。例えば、受付部４０、算出部４１、分類部４２、抽出部４３（抽出部４３Ａ）、出力部４４および予測部４５の各処理部が適宜統合されてもよい。また、各処理部の処理が適宜複数の処理部の処理に分離されてもよい。さらに、各処理部にて行なわれる各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。
【００８７】
［データ出力プログラム］
また、上記の実施例で説明した各種の処理は、あらかじめ用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータシステムで実行することによって実現することもできる。そこで、以下では、上記の実施例と同様の機能を有するプログラムを実行するコンピュータシステムの一例を説明する。図２７は、データ出力プログラムを実行するコンピュータを示す図である。
【００８８】
図２７に示すように、コンピュータ３００は、ＣＰＵ（Central  Processing  Unit）３１０、ＨＤＤ（Hard  Disk  Drive）３２０、ＲＡＭ（Random  Access  Memory）３４０を有する。これら３００〜３４０の各部は、バス４００を介して接続される。
【００８９】
ＨＤＤ３２０には上記の受付部４０、算出部４１、分類部４２、抽出部４３（抽出部４３Ａ）、出力部４４および予測部４５と同様の機能を発揮するデータ出力プログラム３２０ａが予め記憶される。なお、データ出力プログラム３２０ａについては、適宜分離しても良い。
【００９０】
また、ＨＤＤ３２０は、各種情報を記憶する。例えば、ＨＤＤ３２０は、ＯＳや分析に用いる各種データを記憶する。
【００９１】
そして、ＣＰＵ３１０が、データ出力プログラム３２０ａをＨＤＤ３２０から読み出して実行することで、実施例の各処理部と同様の動作を実行する。すなわち、データ出力プログラム３２０ａは、受付部４０、算出部４１、分類部４２、抽出部４３（抽出部４３Ａ）、出力部４４および予測部４５と同様の動作を実行する。
【００９２】
なお、上記したデータ出力プログラム３２０ａは、必ずしも最初からＨＤＤ３２０に記憶させることを要しない。
【００９３】
例えば、コンピュータ３００に挿入されるフレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」にプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【００９４】
さらには、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ３００に接続される「他のコンピュータ（またはサーバ）」などにプログラムを記憶させておく。そして、コンピュータ３００がこれらからプログラムを読み出して実行するようにしてもよい。
【符号の説明】
【００９５】
１０  データ出力装置
２３  記憶部
２４  制御部
３０  目的変数データ
３１  特徴量データ
４０  受付部
４１  算出部
４２  分類部
４３、４３Ａ  抽出部
４４  出力部
４５  予測部
【図１】
0006550783.tif 000002
【図２】
0006550783.tif 000003
【図３】
0006550783.tif 000004
【図４】
0006550783.tif 000005
【図５Ａ】
0006550783.tif 000006
【図５Ｂ】
0006550783.tif 000007
【図５Ｃ】
0006550783.tif 000008
【図６】
0006550783.tif 000009
【図７】
0006550783.tif 000010
【図８】
0006550783.tif 000011
【図９】
0006550783.tif 000012
【図１０】
0006550783.tif 000013
【図１１】
0006550783.tif 000014
【図１２】
0006550783.tif 000015
【図１３】
0006550783.tif 000016
【図１４】
0006550783.tif 000017
【図１５】
0006550783.tif 000018
【図１６】
0006550783.tif 000019
【図１７】
0006550783.tif 000020
【図１８】
0006550783.tif 000021
【図１９】
0006550783.tif 000022
【図２０】
0006550783.tif 000023
【図２１】
0006550783.tif 000024
【図２２】
0006550783.tif 000025
【図２３】
0006550783.tif 000026
【図２４】
0006550783.tif 000027
【図２５】
0006550783.tif 000028
【図２６】
0006550783.tif 000029
【図２７】
0006550783.tif 000030