(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
円環状の主コイルと、前記主コイルと同軸上で前記主コイルの外側に配置される円環状のシールドコイルと、を含んでなるマグネットを備えた水平磁場型のＭＲＩ装置におけるマグネット起磁力配置の設計方法であって、
前記主コイルが配置される所定の半径方向の位置において、軸方向に関し連続に線輪電流を配置し、
前記配置された線輪電流から撮像領域に発生させる目標磁場への応答行列を特異値分解して、前記配置された線輪電流の固有分布を１０から１４個求めて電流分布を算出し、
前記シールドコイルの起磁力を、漏れ磁場をシールドするように、前記主コイルの起磁力に応じて決め、
前記固有分布をコイルブロックと置き換え、該コイルブロック毎に電流密度を仮定し、
前記固有分布毎に固有磁場分布強度を求める第１ステップと、
前記コイルブロックの巻き線数を連続実数として、前記固有磁場分布強度を再現する主コイル形状の調整と、前記シールドコイルの起磁力の調整とを繰り返し計算で実行することで、前記コイルブロックの位置形状を求める第２ステップと、
前記第２ステップで位置形状を求めたコイルブロックについて線材の巻き線数が整数値となるよう制限を加え、
前記制限を加えたコイルブロックを前記第２ステップで求めたコイルブロックの形状、起磁力および配置位置について近似させ、
前記第１ステップで求めた固有磁場分布強度を再現するコイルブロックの位置を前記近似させたコイルブロックについて算出し、
前記シールドコイルの半径を外部磁場である漏れ磁場を小さくするように調整する第３ステップと、
を含む
ことを特徴とするマグネット起磁力配置の設計方法。
【請求項２】
請求項１に記載のマグネット起磁力配置の設計方法において、
前記第２ステップにおける前記固有磁場分布強度を再現する主コイル形状の調整は、
前記固有磁場分布強度を再現する線輪電流の再配置を算出し、
前記算出された線輪電流の再配置を前記主コイル形状の変形に置き換えて調整する
ことを特徴とするマグネット起磁力配置の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水平磁場型のＭＲＩ装置におけるマグネット起磁力配置の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
医療診断用に用いる核磁気共鳴断層写真装置（ＭＲＩ）による、核磁気共鳴を利用した診断では、磁場強度と診断箇所が対応しているので、マグネットシステムが発生する磁場強度に要求される精度は磁場強度の百万分の１程度の変動が問題となる。ここで、ＭＲＩ装置において利用される磁場には大別して３種類がある。
（１）時間的に定常で空間的にも一定、かつ通常0.1から数テスラ以上の強さであって撮像を行う空間（通常直径で30-40cmの球もしくは楕円体の空間）内で数ppm程度の変動範囲に収まる磁場
（２）１秒程度以下の時定数で変化して、空間的に傾斜した磁場
（３）核磁気共鳴に対応した周波数（数MHz以上）の高周波の電磁波による磁場
この磁場は、本来必要とされる撮像領域６（図３参照）のみならず、装置周囲へも漏れる。この漏れ磁場は撮像のためには全く不要なものであるが、無くしてしまうことはできない。このため、周囲への漏れ磁場を小さくする工夫が、ＭＲＩ装置には施される。この漏れ磁場を抑制するためにＭＲＩ装置に施される工夫を磁気シールドと言うが、大別して下記の２種類が有る。
（１）ＭＲＩ装置を配置した部屋の壁に磁性体を配置し、漏れてくる磁力線を、磁性体中でとらえて、部屋の外への漏れ磁場を小さくする方式。
（２）もっぱら撮像領域６に均一な磁場を生成する主コイル（ＭＣ）コイルブロック（ＣＢ）群とは別に、撮像領域６には負の磁場を作るが、主コイルの周囲への漏れ磁場を、装置周囲で打ち消す磁場を発生する、シールドコイル（ＳＣ）をマグネット自体が備える方式（能動的磁気遮蔽方式）。【０００３】
そして、一般的な方式は、これら２種類を共用する方式である。なお、以降は、上記（２）に挙げたシールドコイルを用いた磁気シールドについて詳細に論ずる。【０００４】
能動磁気遮蔽方式は、特許文献１、特許文献２、特許文献３及び特許文献４に詳しい。【０００５】
特許文献１は、マグネット全体としての磁気モーメントをほぼ零として、その上で、高次成分を調整して、装置から離れるに従って、素早く漏れ磁場が減衰するように、シールドコイルブロック(ＳＣ−ＣＢ)群を配置することが開示されている。【０００６】
特許文献１の方式では、周囲での漏れ磁場を小さくするため、ＳＣ−ＣＢ群では正負両方の電流を流すＣＢが存在する。このため、ＣＢ数の増加や導体量の増加、隣り合って反対方向の電流が流れるために個々のＣＢの起磁力増加、またその起磁力を実現する線材量の増加、そして電磁力の増加によるＣＢ支持構造の強化などが、電磁石製造コストの増加原因となる。【０００７】
図２は特許文献２の従来例の考え方を示す。図２で上下に軸方向、横方向に半径方向をとり、等磁束線とＣＢ位置を書いている。主コイルはＭＣ１０、ＭＣ１１と対応しており、シールドコイルはＳＣ１０、ＳＣ１１などと対応する。特許文献２では出来るだけ簡素なシールドコイルの配置を採用しているので、軸方向（図で上下方向）への漏れ磁場領域が広くなっている。この図では、左側には等磁束線（磁力線でもある）と磁場強度等高線を書いている。最外側等高線２が５ガウス線である。また半径が0.5mから1.0m付近で四角に書かれているものはコイルブロック（ＭＣ１０やＭＣ１１及びＳＣ１０やＳＣ１１）の断面である。右側にはＣＢ名を四角に添えて書いているが、ＭＣ１０〜ＭＣ３０は主コイルに対応するＭＣ−ＣＢ１１で、ＳＣ１０、ＳＣ１１はシールドコイルに対応するコイルブロックＳＣ−ＣＢ１５である。このように従来のＭＲＩ装置用磁石では、周囲への漏れ磁場により、５ガウス線は、半径で2m以上、軸方向に装置中心から3.5m程度以上となっていた。上下に走っている直線は半径Ｒ方向位置でＲ＝2.25m、2.5mである。【０００８】
一方、特許文献３では撮像領域の磁場均一度を良くするために、ＣＢ変形による磁場変化を変形と磁場変化の応答から最適化して均一度を良くした。しかし、変形の大きさによる磁場変動を議論して、磁場の基準の分布が決まっていなかったので、結果として最良の均一度を達成することが難しかった。【０００９】
特許文献４では、ＳＣ−ＣＢ数を多く配置しているが、その配置は、軸方向に比較的短い位置に集中しているため、十分なシールド効果を発揮することは難しい。また、撮像領域の均一磁場の発生についても、球面調和関数で議論しているため電流配分を計算する関数は複雑となり、多くの関数を重ね合わせるので、精度が劣化しやすかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特許４０４３９４６号公報
【特許文献２】特開２００９−３９７号公報
【特許文献３】国際公開２０１２−０８６６４４号公報
【特許文献４】特表２００９−５０２０３１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
以上で説明したように従来の技術においては、磁石で発生する撮像領域の磁場を良い精度に保ちながら、周囲への漏れ磁場を低減できる能動的磁気遮蔽を実現することは難しかった。本発明の課題は、撮像領域の均一磁場を持ち、一方で、周囲への漏れ磁場を抑制できる能動的磁気遮蔽の機能を持つ水平磁場型のＭＲＩ装置におけるマグネット起磁力配置の設計方法を提供することにある。
【００１２】
磁気遮蔽に利用するＳＣ−ＣＢ群は、主コイル群より撮像領域から離れた位置に配置されるので、撮像領域への影響は比較的小さい。しかし、特許文献１に記述されているように、極端な磁気遮蔽は、起磁力の増大や均一磁場の劣化を招きやすい。そのため、最小限のＳＣ−ＣＢ数としていたが、やや大きな漏れ磁場を許す結果となっていた。そこで、本発明では、他の方法を含めて改良を行う。つまり、撮像領域の磁場の均一度を良好に保つ位置と形状を持つＣＢ配置を行う。そして、その均一度を良好に保ったまま、外部への漏れ磁場も抑制する。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上記課題を解決するにあたり、本発明はその一形態として、「円環状の主コイルと、前記主コイルと同軸上で前記主コイルの外側に配置される円環状のシールドコイルと、を含んでなるマグネットを備えた水平磁場型のＭＲＩ装置におけるマグネット起磁力配置の設計方法であって、前記主コイルが配置される所定の半径方向の位置において、軸方向に関し連続に線輪電流を配置し、前記配置された線輪電流から撮像領域に発生させる目標磁場への応答行列を特異値分解して、前記配置された線輪電流の固有分布を１０から１４個求めて電流分布を算出し、前記シールドコイルの起磁力を、漏れ磁場をシールドするように、前記主コイルの起磁力に応じて決め、前記固有分布をコイルブロックと置き換え、該コイルブロック毎に電流密度を仮定し、前記固有分布毎に固有磁場分布強度を求める第１ステップと、前記コイルブロックの巻き線数を連続実数として、前記固有磁場分布強度を再現する主コイル形状の調整と、前記シールドコイルの起磁力の調整とを繰り返し計算で実行することで、前記コイルブロックの位置形状を求める第２ステップと、前記第２ステップで位置形状を求めたコイルブロックについて線材の巻き線数が整数値となるよう制限を加え、前記制限を加えたコイルブロックを前記第２ステップで求めたコイルブロックの形状、起磁力および配置位置について近似させ、前記第１ステップで求めた固有磁場分布強度を再現するコイルブロックの位置を前記近似させたコイルブロックについて算出し、前記シールドコイルの半径を外部磁場である漏れ磁場を小さくするように調整する第３ステップと、を含む」ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、外部に対して漏れ磁場を良好に抑制するとともに、撮像領域に良好な均一磁場の形成が可能な磁石（マグネット）を備えた水平磁場型のＭＲＩ装置におけるマグネット起磁力配置の設計方法が提供される。そして、漏れ磁場領域が狭いことで、ＭＲＩ装置の設置に必要な面積や部屋の大きさを小さくでき、より設置の制約を少なくできるといえる。また、外部への磁気遮蔽とは無関係に良い均一磁場性能を確保できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の実施形態に関する磁場分布およびコイルブロックの配置を模式的に示す図。
【図２】従来例に関する磁場分布およびコイルブロックの配置を模式的に示す図。
【図３】本発明で利用するコイルブロック配置に関する新たな計算手法の概念を示す図。
【図４】本発明の起磁力配置計算に利用するコイルブロック位置移動・変形に対応した辺上の電流の概念図。
【図５】本発明の起磁力配置計算法の第２ステップの繰り返し計算の収束状況を示した図。
【図６】本発明の起磁力配置計算法の第３ステップの繰り返し計算の収束状況を示した図。
【図７】本発明の磁場調整手法を用いた一例を示す起磁力配置図。
【図８】本発明の起磁力配置で、主コイルのブロック数を６個とした場合の起磁力配置と磁場分布図。
【図９】ＳＣ−ＣＢ４個の半径を同じとした場合の磁場分布と漏れ磁場参考図。
【図１０】新たな計算手法により算出される起磁力配置のコイルブロックを内蔵した磁石の概観図。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以降、本発明者が考案した良い均一度と良い漏れ磁場を同時に満足するように、均一な磁場を構成できる手法及び、その手法を均一磁場設計に応用し良い均一度を得ることができるコイルの配置について説明する。
【００１７】
また、本手法を適用して均一磁場設計をすることで撮像領域６の均一度の劣化を心配すること無く、ＳＣ−ＣＢを配置し周囲への漏れ磁場を効果的に抑制することができる。なお、以降において適宜コイルブロック（ＣＢ）という文言を用いて本実施例を説明するが、コイルブロックとは、図１に示すように、マグネットの水平方向断面において主コイルやシールドコイルの配置や大きさを反映させて、各コイルを模式的に示したものである。また、主コイル（ＭＣ）に対応するコイルブロックをＭＣ−ＣＢ１１と表し、シールドコイルに対応するコイルブロック（ＳＣ）をＳＣ−ＣＢ１５と表記する。
【００１８】
ＭＲＩ用の磁石では、発生する磁場について検討する場合、軸方向と半径方向の２つの方向で分離して考える。つまり、例えば水平磁場型のＭＲＩ装置を想定すると電磁石（マグネット）は円筒型である。円筒型のマグネットは両端が開口しており、かつその内部に、円環状の主コイルおよびシールドコイルが内包されている。本発明ではこの円筒型タイプの電磁石について漏れ磁場を次の２領域で分離して考える。
【００１９】
（１）円筒の胴部から半径方向の漏れ磁場
（２）軸端部からの軸方向漏れ磁場
ここでは特に（１）の半径方向の漏れ磁場を、電磁石全体の磁気モーメントと半径方向への漏れ磁場を発生する磁場分布、つまり磁極数に注目して問題を解決する。
【００２０】
本実施例のマグネットの胴部では、特許文献１や特許文献３の従来例のように角度および軸方向に正負の電流のコイルブロックを並べるのではなく、軸方向と半径方向の磁気シールドを分離して考える。つまり、半径方向への漏れ磁場を小さくするために、半径の大きなＳＣ−ＣＢ１５を負電流で配置する。これは特許文献２と同様である。
【００２１】
一方、軸方向においても漏れ磁場を減少させる必要が残っているので、軸方向に、全ＭＣ−ＣＢより装置中心（もしくは撮像領域６）位置から離れた位置に負電流を配置する。これらの負電流のＳＣ−ＣＢ１５は、ＭＣ−ＣＢ１１より半径を大きくしておくことで、撮像領域に対してシールドコイルが発生させる磁場の影響は小さくできる。
【００２２】
また、各ＳＣ―ＣＢ１５の配置に対して、その影響を撮像領域６の均一磁場に影響が出ないようにする。そのため、磁場分布を撮像領域６で均一化する方法も特許文献３より改良する。つまり、下記のように３つのステップに従ってＣＢ群を配置することで、撮像領域６の磁場均一度を、良好に保つと共に、漏れ磁場にたいしても良好な配置を求める。なお、ここでいうＣＢ群とは、ＭＣ−ＣＢ１１の集合であるＭＣ−ＣＢ群およびＳＣ−ＣＢ１５の集合であるＳＣ−ＣＢ群を言う。
【００２３】
図３は、本発明で利用するコイルブロック配置に関する新たな手法の概念を示した図であり、左側の図は上から下に３つのステップを模式的に示した図、右側の図は求めるＣＢ群配置の模式図である。
【００２４】
なお、本手法により均一磁場設計を実施すると、例えば図１に示すようなＣＢ群の配置が得られる。具体的には、本実施例の水平磁場型のＭＲＩ装置は、両端が開口している円筒状のマグネットを持つ水平磁場型のＭＲＩ装置であって、マグネットは、円環状の主コイルと主コイルよりも径が大きく、かつ主コイルと同軸上に配置される円環状のシールドコイルと、をそれぞれ複数個含んでいる。なお、ここでいう軸とは、マグネットの両端にある開口部の中央を通過する軸であって、多くの場合、水平軸である。また、シールドコイルは、軸上に少なくとも３個以上配置され、いずれの主コイルもマグネットの両端にある開口部に対して、シールドコイルよりもマグネットの中央側に配置される。
１．第１ステップ
ＭＣ−ＣＢ群の配置を次のように求める。
【００２５】
まず、撮像領域６（ＤＳＶ６）の大きさからマグネットの内径が求まるため、この内径よりも大きくなるような半径方向の所定位置において、軸方向に関して連続的に線輪電流２０を配置する。この時点では、連続的な線輪電流２０が軸方向においてどのような電流の大きさの分布をとるか、換言すると軸方向における電流分布は決定されていない。
【００２６】
次に、上記のように軸方向に関して連続的に配置された線輪電流２０に関して、撮像領域６（ＤＳＶ６）に発生させる磁場が所定の均一度を満たすような電流分布を、電流分布から撮像領域６に生じる磁場への応答行列を特異値分解し、優位な固有モードの和を算出して取得する。なお、取得する電流分布は、軸方向に対称及び非対称な成分の固有分布を１０から１４個を組み合わせたものである。
【００２７】
次に、線輪電流２０が多く配置された箇所、換言すると線輪電流２０が集中した軸方向の一定部分をＭＣ−ＣＢ１１の設置位置と仮定する。これを先に述べた固有分布の個数分繰り返し、さらに個々のＭＣ−ＣＢ１１について電流密度を仮定して付与させることで、ＭＣ−ＣＢ群の配置を仮決定する。また、撮像領域６に均一な磁場を発生する場合の固有磁場分布強度を各固有分布について求める。この固有磁場分布強度は、上述した固有分布に対応するように仮配置したＭＣ−ＣＢ群について、個々のＭＣ−ＣＢ１１について位置や形状を変化させるとき、変化後のＭＣ−ＣＢ１１を含むＭＣ−ＣＢ群が発生させる磁場の目標となる。
【００２８】
すなわち第１ステップでは、空間的に連続した状態で線輪電流２０の電流分布を求めるとともに、その電流分布が密である固有分布を求める。そして固有分布について対応するように空間的に離散した状態でＭＣ−ＣＢ１１の配置を決定する。以降の第２ステップでは、先に求めた空間的に連続した線輪電流２０の電流分布が撮像領域６に生じさせる均一磁場と、略一致するような磁場を発生する電流分布をもつようにＭＣ−ＣＢ１１の配置や形状を調整する。
【００２９】
なお、ここで用いる固有モードは軸方向位置に対して対称成分と非対称成分の両方を含んでいる。通常の水平磁場型のＭＲＩ用磁石であれば、軸方向に装置中心から対称な配置であるので、利用する固有モード成分も上記の半分となり、５から７個程度である。なお、ＳＣはコイルブロックとして配置しておき、その起磁力を漏れ磁場をシールドするように、主コイルの起磁力に応じて決める。以上説明した第１ステップは、参考文献「M. Abe, K. Shibata, “Consideration on Current and Coil Block Placements with Good Homogeneity for MRI Magnets using Truncated SVD”, IEEE Trans. Magn., vol. 49, no. 6, pp. 2873-2880, June. 2013」に詳細に記述されている。
２．第２ステップ
各ＣＢの巻き線数を連続実数として、第１ステップで求めた線輪電流２０による磁場固有分布強度を再現するようにＭＣ−ＣＢ１１の位置・形状（矢印で示す断面辺位置）を調整する。同時に、漏れ磁場を調整するＳＣ−ＣＢ群１５の起磁力調整をも行う。これらの調整は、繰り返し計算で実行する。なお、この第２ステップと次の第３ステップについて詳細は後述する。
３．第３ステップ
本ステップでは、前の第２ステップで位置・形状を求めたＭＣ−ＣＢ１１やＳＣ−ＣＢ１５に対して、現実の線材に関する情報を付与し反映させる。具体的には利用する線材形状を元に、整数の巻き線数、コイルの断面形状と起磁力およびコイル位置（矢印で示す方向に調整）をＣＢ群に付与し近似する。その上で各ＭＣ−ＣＢ１１の位置を調整して、第１ステップで求めた固有磁場強度を再現する。また、ＳＣ−ＣＢ１５に対しては、漏れ磁場を小さくするように調整する。ここでの漏れ磁場の調整はシールドコイルの磁気モーメント（電流ｘ面積で半径の２乗に比例）を、ＳＣ−ＣＢ１５の半径方向の位置を調整することで実行する。
【００３０】
この方法で精度良いＣＢ群配置を得て、外部への磁気シールドを行うＳＣ−ＣＢ群位置に依らず精度良い磁場を発生する磁石の起磁力配置に従ってＣＢ群配置を決める。
【００３１】
前記のようにＣＢ群の起磁力を配置することで、軸方向および半径方向の漏れ磁場を調整可能で、狭い領域での漏れ磁場に出来る。また、このとき、撮像領域６の均一磁場は、自由度の多い線輪電流２０による均一磁場を基準に均一な磁場分布を再構成できるので、良い均一度のＣＢ群を求めることが出来る。この結果、漏れ磁場を狭く、また同時に均一磁場も良好な磁石の設計が可能となる。その結果、従来と比べて狭い場所にもＭＲＩ装置を設置できる。また周囲への影響を弱める磁気シールドを少なくでき、装置設置に必要な面積を狭くできる。また、撮像性能を良好に保つ良好な均一度も実現でき、使い勝手の良いＭＲＩ装置を提供できる。
【００３２】
第１ステップの実例は、前出の参考文献に詳しいが、この文献では第２、第３ステップは議論されてない。第２、３ステップでのコイル位置・断面形状の調整は、ＣＢ１３の位置・断面形状の変化は、ＣＢ１３の各辺上に電流として現れると考えられる。そこで本手法においては、ＣＢ１３の変形と対応するように辺上に電流を配置して、その電流が作る磁場と撮像領域６の磁場との応答行列を求め、その応答行列Ａを特異値分解し、
Ａ＝Σｕｉλｉｖｉ      （１）
とする。ここで、ｕｉ、λｉ、ｖｉはそれぞれ、磁場のｉ番目固有分布ベクトル、ｉ番目特異値および辺上の電流配分のｉ番目固有ベクトルである。なお、これら３つの要素の組み合わせを固有モードと呼び、これらの固有モードの組み合わせから辺上に配置すべき電流を求める。組み合わせる固有モードの個数は必要な磁場精度に依存して決めるが、応答行例Ａのランク数を上限とし、組み合わせ数が増加するほど精度は高くなる。
【００３３】
図４にはＣＢ断面辺上の電流とＣＢ移動・変形の関係を模式的に示した。図４左のようにＣＢ１３が移動すると、その断面位置の差で中央図のように正負の電流が現れる。この電流を最右側図のように辺上の線輪電流２１として扱い、その磁場の応答を行列Ａに纏める。
【００３４】
第２ステップでは、ＣＢ１３の各辺の位置を独立に調整するが、図３に示す第２ステップを模式的に示した図においてＸ印を付与した辺は動かさない。これはコイルの内径はＭＲＩ装置として決まった値となり、磁気設計時には動かすことが出来ないためである。また、各辺の動く大きさは連続的で、断面の大きさの変化も連続的である。そのために、各ＣＢ１３の起磁力（Ampere-turn）も連続的である。ＣＢ断面は、線輪電流２０による磁場固有分布ベクトルｕｉと磁場分布のベクトルＢの内積ｕｉＢで求めたｉ番目の固有磁場強度Ｐｉを、
Ｐｉ→内積値｛（線輪電流２０のｉ番目固有磁場分布）（一様磁場分布）｝    （２）
とするように変形させる。電流密度を仮定してコイル形状を連続的に変更することで調整を行う。
【００３５】
変形の大きさは次のように、残差固有磁場強度Ｐｒｉを調整するように考える。ＣＢ群が作る磁場の分布を表すベクトルをＢｃとすると、これらの固有磁場強度はＢｃと線輪電流２０による固有磁場分布ｕｉの内積であり、残差固有磁場強度は固有磁場分布ｕｉとの内積で、
Ｐｒｉ＝（一様磁場分布ベクトル−ＣＢ群による磁場分布）ｕｉ  （３）
である。これを補正する（Ｐｒｉ→０）辺上の電流分布を表すベクトルΔＩは特異値λｉを用いて、
ΔＩ＝  ΣｖｉＰｒｉ／λｉ                          （４）
である。なお、ΔＩは、各ＣＢ１３に関し、ＣＢ変形により現れる電流を要素にもつベクトルである。ここで和は、磁場精度が必要な数の固有モードについて実行する。線輪電流２０による電流の多い部分にＮｃ個のＭＣ−ＣＢ１１を配置する場合、通常は２Ｎｃであるが、良い磁場精度が必要な場合には２Ｎｃ＋２個の固有モードについて実行する事もある。また、これらの固有モードでは、軸方向位置に対して対称にＣＢ１３が配置される磁石では半分の数の固有モード数である。のこり半分は反対称で利用できない固有モードである。
【００３６】
本手法の第２ステップでは、必要な磁場均一度に応じて残差固有磁場強度に関する固有モードを加算し、ΔＩを求める。ΔＩを求めた後は、先に仮定した電流密度に基づき、ΔＩをＣＢ１３の変形量へと変換する。この変形量を元のＣＢ１３の形状に反映することによって、ＣＢ１３の各辺の位置を独立に調整することができる。そしてＣＢ１３の変形量を反映させた後は、再び第２ステップを変形後のＣＢ１３の配置について実行し、同様に変形量を算出する。この演算を所定の磁場均一度を満たす、つまり残差固有磁場強度が所望の閾値以下となるまで、繰り返し実行し調整することで、ＣＢ１３の変形が反映された、良い均一度の磁場を生成できるＣＢ群の配置が算出される。
【００３７】
ＳＣ−ＣＢ１５の調整は断面の大きさで起磁力を変更する。繰り返し計算中に目標の磁気モーメントとなるように調整することが実際的な方法である。通常、電流密度を仮定して起磁力の大きさで調整を行う。
【００３８】
第３ステップでは、第２ステップで行った方法で、各ＣＢ１３の断面辺の相対する辺の移動をＣＢ１３の断面の辺上の電流を正負逆方向の同じ電流値と制約してコイル位置移動を表す。この段階では電流密度は想定した線材と巻き線数、およびそれらから決まるＣＢ断面積から決まるが、第２ステップとおおよそ同じ値となることが望ましい。この電流密度や起磁力値がかけ離れていると、第２ステップとは大きく変化した不都合なＣＢ群配置となるので、この場合には第２ステップを再計算することになる。
【００３９】
このステップ３では、図３下の図のように断面には素線の形状を元に線材を配置してＣＢ断面形状を決めておく。巻き線数が決まっているので、断面の大きさは調整繰り返し計算中に不変であり、相対する辺位置の移動は同じ大きさと方向であり、ＣＢ１３の半径方向及び軸方向位置の移動によって調整する。この調整では、断面の大きさが不変と制約する条件以外は、式（１）〜（４）で示した方法で調整する。
【００４０】
図５、図６にはそれぞれ第２ステップと第３ステップでの収束計算が精度良く均一磁場を決められることを示している。横軸は繰り返し計算の回数で、縦軸には上から均一度、磁気モーメントのＭＣとＳＣの差を％で示し、最下部には残差固有モード強度を図５には７個、図６には６個示している。図５は第２ステップで、図６は第３ステップである。ＭＣ−ＣＢ１１の数Ｎｃは６個である。残差の固有モード強度は十分小さい値となり、均一度は1ppm程度に収束している。この均一度は直径40cmの球体表面に配置した磁場計算点で評価している。ＳＣの磁気モーメント（双極子強度）はＭＣの磁気双極子強度に対して９９％に調整されて収束している。通常、９８％から９９．７５％の間で調整すると妥当な磁気シールドが得られる。
【００４１】
これらの図から、前記の第２ステップと第３ステップで行うＣＢ１３の位置や断面形状に関する調整の繰り返し計算が目論見通りに収束して計算できることが解る。
【００４２】
この計算が良く機能することは図７からも把握できる。この図で、左には線輪電流２０の電流値と、その磁場を再現した連続起磁力値によるコイルブロックｒＣＢとそれによる磁力線及び磁場強度等高線を示した。図で左右には軸方向位置で、下から上に半径方向位置を書いている。打点領域は1.5T以上の磁場強度の領域で、ここでは、厚さ20cmで最外形が42cmのＦＯＶに1.5Tの均一磁場を発生するように起磁力配置を決めている。
【００４３】
右側には、素線電流を1kAの巻き線構造を仮定し離散的な起磁力値として、コイルブロック（ｉＣＢ）位置を、線輪電流２０による磁場を再現するように第３ステップで調整した結果である。ｒＣＢ及びｉＣＢ共に負電流のＭＣ−ＣＢ１１が配置されており、ＭＣ２２とＭＣ２３がこれに対応する。これは軸方向に短軸化するために必要となる負電流であってＳＣ１０、ＳＣ１１とは別途必要となる。線輪電流２０による検討でもこの負電流がＭＣ２２付近に現れている。
【００４４】
ｒＣＢによる磁場、およびｉＣＢによる磁場共にＦＯＶ内が±1.5ppm以内に磁場を調整できていることが判る。つまり、このように非常に短軸で、負電流があるような配置でも、本計算手法で良い磁場分布が可能であると言うことが示された。
【００４５】
上述した新たな設計手法と、本手法により算出されるＳＣ−ＳＢ群の配置を適用した起磁力配置例を図１に示す。この図の左側には等磁束線（磁力線でもある）と磁場強度等高線を書いている。最外側等高線が５ガウス線９である。また半径が0.5mから1.0m付近に四角で表しているものはＣＢ群１３の断面形状である。右側にはＣＢ名をＣＢ断面の四角に添えて書いているが、ＭＣ１０−３０は主コイルで、ＳＣ１０、ＳＣ１１、ＳＣ１２、ＳＣ１３はシールドコイルである。通常のＭＲＩ装置用磁石に比べて、本実施例の起磁力配置では半径方向には1.8m位置(従来例では2m以上)である。Ｒ＝2.00、 2.25m、 2.50mには目印に0.25m毎に軸方向線を書いているが、５ガウス線９はこれらより充分に小半径位置となっている。また、図２の従来例より狭くなっている事が判る。
【００４６】
一方軸方向では、５ガウス線９は中心より2.5m以下の位置に存在している。従来装置に比べて５ガウス線９が囲む領域は狭いものとなっている。
【００４７】
一方、撮像領域６の均一度は右側の図が参考になる。上下に走っている磁力線と放射状
に書かれた磁場等高線（1.5T±1.5ppm）を書いている。打点領域は1.5Tを超えた磁場の強い領域である。このように、ＳＣ−ＣＢ１５の配置数が増え、ＭＣが通常の６個より少ない起磁力配置においても、必要な均一磁場を発生できる。
【００４８】
この起磁力配置で、ＳＣ―ＣＢ１５は４個有り、そのうち２個（ＳＣ１０、ＳＣ１１）は主コイルより中心から軸方向に離れた位置に配置されている（端部ＳＣ−ＣＢと呼ぶ）。換言すれば、いずれの主コイルもマグネットの両端に対して、シールドコイルよりもマグネットの中央側に配置される。この配置で、軸方向の漏れ磁場は狭い領域に限られている。また、他の２個は、ＭＣ−ＣＢ群及び軸方向の遠い位置に配置されたＳＣ−ＣＢ１５（端部ＳＣ−ＣＢ）より半径方向に大きな位置で、軸方向にはＭＣ−ＣＢ群の配置されている位置範囲に置かれている。またより遠いＳＣ−ＣＢ１５で半径を小さくしている。換言すると、シールドコイルは、水平軸方向においてマグネットの中央部に近いほど径が大きくなる。この配置により、軸方向の漏れ磁場も狭い領域に限られている。
【００４９】
図８はＭＣ−ＣＢ１１が６個の場合である。前記と同様のＳＣ−ＣＢ１５としている。このＣＢ配置でも前例（図１）と同様に狭い漏れ磁場領域（５ガウス線９の囲む領域で評価）となっている。つまり、ＭＣ−ＣＢの配置に依らず同様の磁気シールド性能を持つ。
【００５０】
図９は軸方向に全てのＭＣ−ＣＢ１１より遠い２個を含む４個の端部のＳＣ−ＣＢ１５を持つが、全てのＳＣ−ＣＢ１５を同じ半径とした場合である。均一度は良く出来ているが、しかし、５ガウス線９で囲む領域は広くなっていることが判る。つまり、端部のＳＣ−ＣＢ１５の半径方向の位置を他のＳＣ―ＣＢ１５より小さくしておく必要が有ることが判る。
【００５１】
図１０は以上説明した本実施例のコイルブロック配置を反映した主コイルやシールドコイルを内蔵した磁石（マグネット）であり、その概観図を示す。軸方向には1.2mから1.8m程度で、円筒状胴部の直径は1.8mから2.4m程度の磁石であるが、このような磁石装置で、磁石の容器３（クライオスタット）表面から、おおよそ1m離れると、５ガウス以下の磁場となる磁石である。この磁石装置中心部には磁場の均一な撮像用空間７が存在する。
【００５２】
以上、水平磁場型のＭＲＩ装置について、本発明者が考案した新たな設計手法およびその手法により得られる起磁力配置の例を説明した。本手法によれば、外部に対して漏れ磁場を良く抑制した、良い均一度の磁石を設計することができる。そして、漏れ磁場領域が狭いことで、ＭＲＩ装置の設置に必要な面積や部屋の大きさを小さくできるという効果も得られる。換言すると強磁場（例えば3T）のＭＲＩ装置について、設置の制約を少なくできるといえる。また、外部への磁気遮蔽とは無関係に良い均一磁場性能を確保できる。
【００５３】
また、上記の実施例では、撮像領域６の大きさや５ガウス領域、磁場の均一度について具体的な数値を挙げて説明したが、これは説明を容易にするためであって、適宜必要に応じて変更することができることは言うまでもない。
【符号の説明】
【００５４】
１…磁束等高線
２…磁場強度等高線
３…電磁石容器外壁
４…磁場方向の矢印
５…磁場強度等高線（±1.5ppm）
６…撮像領域
７…均一磁場領域
８…支持脚
９…磁場等高線（５ガウス）
１１…ＭＣ−ＣＢ（主コイルに対応するコイルブロック）
１２…磁力線（等磁束線と同じ）
１３…コイルブロック
１５…ＳＣ−ＣＢ（シールドコイルに対応するコイルブロック）
２０…線輪電流
２１…コイルブロック断面片上の線輪電流
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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