(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面測定機器における機器誤差を特徴付けるための方法であって、該方法は、
第１の基準対象物の既知の表面形状を表す第１のキャリブレーション測定データを取得するステップと、
第２の基準対象物の既知の表面形状を表す第２のキャリブレーション測定データを取得するステップであって、前記第２のキャリブレーション測定データの少なくとも一部は、前記第１のキャリブレーション測定データの測定範囲の少なくとも一部と重なる測定範囲を表す、前記第２のキャリブレーション測定データを取得するステップと、
前記第１の基準対象物の前記既知の表面形状を記述する第１のパラメータ、
前記第２の基準対象物の前記既知の表面形状を記述する第２のパラメータ、及び、
前記機器誤差を表す共通誤差関数
を決定するために、前記既知の表面形状のモデル及び前記機器誤差の予想形状のモデルを、前記第１のキャリブレーション測定データ及び前記第２のキャリブレーション測定データの両方に適合させるステップと、を含み、
前記第１の基準対象物の半径と前記第２の基準対象物の半径とは異なり、
前記モデルを前記第１のキャリブレーション測定データ及び前記第２のキャリブレーション測定データの両方に適合させることで取得される前記共通誤差関数が、前記機器誤差を特徴付ける、方法。
【請求項２】
前記適合させるステップは、前記第１のパラメータ、前記第２のパラメータ及び前記共通誤差関数を選択して、前記モデルと、前記第１及び第２のキャリブレーション測定データとの間の差分を減らすステップを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記差分を減らすステップは、共通メリット関数を減らすステップを含み、
前記共通メリット関数は、前記モデルと、前記第１及び第２のキャリブレーション測定データとの間の前記差分に依存する、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記共通誤差関数は、前記測定機器の測定プローブの位置の関数を含む、請求項１から３の何れか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記機器は、トラバース方向における測定経路に追従することで、表面の測定方向おける位置を示す測定データを得るように構成され、前記測定プローブの前記位置は前記測定方向及び前記トラバース方向の少なくとも１つにおける位置を含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記共通誤差関数は、前記測定方向における前記誤差のモデルを、前記測定方向において測定された位置の関数として含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記共通誤差関数は、前記トラバース方向における前記誤差のモデルを、前記測定方向における位置の関数として含む、請求項５又は６に記載の方法。
【請求項８】
前記第１のパラメータは、前記第１の基準対象物の位置及び前記第１の基準対象物の曲率半径のうちの少なくとも１つを含み、
前記第２のパラメータは、前記第２の基準対象物の位置及び前記第２の基準対象物の曲率半径のうちの少なくとも１つを含む、請求項１から７の何れか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記第１の基準対象物の位置、前記第１の基準対象物の曲率半径、前記第２の基準対象物の位置及び前記第２の基準対象物の曲率半径のうちの少なくとも１つは、事前に既知である、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記第１及び第２のキャリブレーション測定データの少なくとも１つは、前記測定データを取得した前記基準対象物の表面に対して非対称である測定経路を表す、請求項１から９の何れか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記共通誤差関数は、基底関数の線形和を含む、請求項１から１０の何れか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記基底関数は、多項式関数、スプライン、指数関数及びシヌソイド関数のうちの少なくとも１つを含む、請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
前記第１の基準対象物及び前記第２の基準対象物のそれぞれは、曲面を含む、請求項１から１２の何れか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記曲面は、少なくとも部分的に球形である、請求項１３に記載の方法。
【請求項１５】
前記モデルは、
（Ｘｊｉ−ａｊ）２＋（Ｚｊｉ−ｂｊ）２＝Ｒｊ２に基づくものであり、
ここで、
Ｚｊｉ＝Ａ＊Ｚｍｊｉ＋Ｂ＊Ｚｍｊｉ２＋Ｃ＊Ｚｍｊｉ３、
Ｘｊｉ＝Ｘｍｊｉ＋Ｄ＊Ｚｊｉ＋Ｅ＊Ｚｊｉ２＋Ｆ＊Ｚｊｉ３であり、
Ｘは、前記測定機器の測定プローブのトラバース方向における真の位置を示し、
Ｘｍは、前記測定機器の測定プローブのトラバース方向における前記測定された位置を示し、
Ｚは、前記測定機器の測定プローブの測定方向における前記位置を示し、
Ｚｍは、前記測定機器の測定プローブの測定方向における前記測定された位置を示し、
ｉ＝１，・・・，Ｎは、測定経路に沿ったＮ個の測定点を示し、
ｊ＝１，２は、前記測定データを取得した前記基準対象物を示し、
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ及びＦは、共通誤差関数を定義するキャリブレーション係数であり、
ａ，ｂ及びＲは、それぞれ、前記第１の基準対象物（ｊ＝１）及び第２の基準対象物（ｊ＝２）のパラメータである、請求項１から１４の何れか一項に記載の方法。
【請求項１６】
前記共通誤差関数は、前記測定機器のゲージ非線形性をモデル化するために選択される、請求項１から１５の何れか一項に記載の方法。
【請求項１７】
ゲージ非線形性は弧状誤差を含む、請求項１６に記載の方法。
【請求項１８】
前記共通誤差関数は、前記測定プローブのサイズの関数でもあり、前記方法は、前記モデルを前記第１のキャリブレーション測定データ及び前記第２のキャリブレーション測定データの両方に適合させることに基づいて、前記測定プローブのサイズを決定するステップを含む、請求項４又はそれに従属する何れかの請求項に記載の方法。
【請求項１９】
前記測定プローブはチップを備え、前記サイズは、前記チップの半径を含む、請求項１８に記載の方法。
【請求項２０】
前記既知の表面形状は曲面を含み、前記既知の表面形状の曲率半径は事前に既知である、請求項１８又は１９に記載の方法。
【請求項２１】
請求項１から２０の何れか一項に記載の方法を実行するように構成された計量装置。
【請求項２２】
請求項１から２０の何れか一項に記載の方法を実行するように構成されたデータプロセッサ。
【請求項２３】
請求項１から２０の何れか一項に記載の方法を実行するよう、プロセッサをプログラムするように動作可能なプログラム命令を含むコンピュウータプログラム媒体。
【請求項２４】
計量装置を構成する方法であって、該方法は、ネットワークを介して前記計量装置に信号を送信するステップを含み、前記信号は、請求項１から２０の何れか一項に記載の方法を実行するよう、前記計量装置をプログラムするように動作可能な機械可読命令を含む、方法。
【請求項２５】
請求項１から２０の何れか一項に記載の方法によってキャリブレーションされた計量装置。
【請求項２６】
表面測定機器であって、
測定すべき表面に追従するように構成された測定プローブと、
測定データ取得装置と、
データ適合装置と、を備え、
前記測定データ取得装置は、
キャリブレーションすべき第１の測定範囲における第１の基準対象物の既知の表面形状を表す第１のキャリブレーション測定データを取得し、かつ、
キャリブレーションすべき第２の測定範囲における第２の基準対象物の既知の表面形状を表す第２のキャリブレーション測定データを取得するように構成され、前記第２の測定範囲の少なくとも一部は前記第１の測定範囲の少なくとも一部と重なり、
前記データ適合装置は、
前記第１の基準対象物の前記既知の表面形状を記述する第１のパラメータ、
前記第２の基準対象物の前記既知の表面形状を記述する第２のパラメータ、及び、
機器誤差を表す共通誤差関数
を決定するために、前記既知の表面形状と前記機器誤差の予想形状とのモデルを、前記第１のキャリブレーション測定データ及び前記第２のキャリブレーション測定データの両方に適合させるよう構成され、
前記第１の基準対象物の半径と前記第２の基準対象物の半径とは異なり、
前記モデルを前記第１のキャリブレーション測定データ及び前記第２のキャリブレーション測定データの両方に適合させることで取得される前記共通誤差関数が、前記機器誤差を特徴付ける、表面測定機器。
【請求項２７】
請求項１から２０の何れか一項に記載の方法を実行するよう構成された、請求項２６に記載の表面測定機器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、空間測定装置と、空間測定値における誤差を補正するための方法及び装置とに関するものであり、空間測定値は、例えば表面の測定値、例えば測定プローブで表面に追従することで得られる表面測定値である。
【背景技術】
【０００２】
ある表面測定機器は、ワークピースの表面に追従するために用いられる測定プローブと、テクスチャ又は形状等の表面の特性に応じて測定プローブの動きに依存する信号を提供する変換器とを備える。例えば、測定プローブは、測定経路をトラバースし、その測定経路に沿って表面形状に追従することができるものの、トラバース方向における測定プローブの位置は記録され、変換器は測定方向における測定プローブの撓みに基づく信号を提供する。
【０００３】
当然、このような表面測定の正確性は、測定プローブの動きと、変換器によって提供される信号との間の関係における線形性に依存する。この関係における非線形性は、このような機器によって生成される、任意の測定における系統誤差の成分を提供する。この機器誤差は、様々な異なる発生源から生じることがある。
【０００４】
例えば、測定プローブが表面に追従するときの測定方向における測定プローブの移動は、測定方向と正確に一致しないことがある。例えば、測定プローブは、枢動可能に装着され、そのために、直線経路というより、むしろ弧状経路に追従するよう強いられることがある。このような測定プローブの例には、枢動アームに装着された測定プローブ、例えば、スタイラスアームに装着されたスタイラスが含まれる。このような例における、いわゆる弧状誤差（ａｒｃｕａｔｅ  ｅｒｒｏｒ）とは、測定プローブの移動が、測定方向と正確に一致せず、スライラスアームの撓み量に依存することを意味する。
【０００５】
また、変換器自体も、非線形応答を有する。例えば、変換器が線形可変差動変換器（ＬＶＤＴ：Ｌｉｎｅａｒ  Ｖａｒｉａｂｌｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ）を備えている場合、ＬＶＤＴのコアとコイルとの間の結合部分、特に測定範囲の端で、非線形性の変化が生じることがある。湾曲回折格子又は干渉計を変換器として用いて、測定プローブの撓みに基づく信号を提供することもできるが、これらも、表面測定機器による表面の特徴付けにおいて非線形性を生じる可能性がある。
【０００６】
別の例として、測定プローブ自体は、有限サイズであってもよい。このような例では、表面と測定プローブとの相互作用は、表面と測定プローブとの間の接触角の関数となることがある。例えば、丸いチップを有する接触スタイラスでは、測定プローブによって測定される表面の高さは、接触角とスタイラスチップの半径とに依存する。これらの同じ効果は、接触測定及び非接触測定の両方にも、同じように当てはまる。例えば、走査型トンネル顕微鏡のチップの相互作用領域又は磁気プローブの相互作用領域は、共に有限サイズであってもよく、そのような相互作用領域の形状は、測定される表面と測定プローブとの間の角への依存性をもたらすこともある。
【０００７】
これらの問題に対処する方法の１つは、球又は傾斜したオプティカルフラットのような、標準的な基準対象物の既知の表面形状を横切る経路を測定することによって、測定機器をキャリブレーションすることである。これら又は他の基準対象物は、厳格な公差で製造することができるため、既知の形状と測定される形状との間の差分は、機器誤差を特徴付けるために使用することができる。
【０００８】
このようなキャリブレーションの精度は、そのような基準対象物の形状だけではなく、位置を知ること依存する。この位置は、必ずしも分かっていない。これに対処する方法の１つは、基準対象物の対称軸を含み、好ましくは、その対称軸の周りに対称である測定をすることである。例えば、基準対象物が既知の半径の球である場合、基準球の頂点の周りに対称である測定は、その位置を一意的に定めることができる。しかしながら、機器によっては、対称的な基準対象物の両サイドを測定することができない。例えば、基準対象物に対する測定プローブの幾何学的形状及びサイズによっては、これが適用できないことがある。
【０００９】
開示の態様及び実施形態は、表面測定における機器誤差を扱う。これらの一部の態様及び実施形態は、添付の特許請求の範囲に記載され、一部の実施形態のみが、添付の図面を参照して説明される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】計量機器の一例の概略斜視図を示す。
【図２】測定動作中に計量機器のスタイラスがどのように動くかを図解している図１に示す計量機器の一部の説明図を示す。
【図３】計量機器の機能ブロック図を示す。
【図４】測定を実行する測定プローブの説明図を示す。
【図５】測定データの例及び機器誤差の特徴付けの例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
図面において、同様の符号は、同様の要素を示す。
【００１２】
本開示は、表面測定機器における機器誤差を特徴付けるための方法及び装置を提供する。
【００１３】
上述のように、本開示は、キャリブレーション測定データが、それが取得された対象物を完全には定義しない、特定の用途を見出すことができる。例えば、基準対象物が球である場合、たとえその半径が事前に既知であっても、キャリブレーションデータによって、その球の中心位置を一意的に定義することはできない。
【００１４】
それぞれが、少なくとも互いに部分的に重なる測定範囲を有し、かつ、それぞれが、異なる基準対象物の既知の表面形状を表す２つのセットのキャリブレーション測定データを得ることができる。
【００１５】
機器誤差を特徴付けるために、共通モデルをキャリブレーション測定データのこれらの両セットに適合させることができる。このモデルは、両方、基準対象物の既知の表面形状と機器誤差の予想形状とを含んでいてもよい。第１のキャリブレーション測定データ及び第２のキャリブレーション測定データの両方にこのモデルを一緒に適合させることによって、例えば測定される対象物の表面形状に無関係である、キャリブレーションデータの両セットに共通する誤差関数を決定することが可能になる。この共通誤差関数は、機器誤差を特徴付けることができる。
【００１６】
機器誤差の予想形状の一例は、Ｚ（測定方向）における３次多項式であり、これは、枢動可能に装着されたスタイラスアームにおける弧状誤差を特徴する付けるために使用することができる。この例では、共通誤差関数は、キャリブレーションデータの両セットに対するモデル全体の適合度に基づいて修正される、この予想形状を含んでいてもよい。
【００１７】
本開示に有用な装置の１つを、図１及び図２を参照して、以下に説明する。このような装置を参照して説明するが、本開示の方法は、他のタイプの装置と共に使用され得ることを理解されたい。
【００１８】
より詳細には、図１は、表面の特性、特に表面形状及びテクスチャ又は粗さのうちの少なくとも１つを測定するための計量機器１の概略斜視図を示している。計量機器は、英国レスター所在のテイラー・ホブソン社（Ｔａｙｌｏｒ  Ｈｏｂｓｏｎ  Ｌｉｍｉｔｅｄ）によって提供されている計量機器のフォーム・タリサーフ・シリーズ（Ｆｏｒｍ  Ｔａｌｙｓｕｒｆ  Ｓｅｒｉｅｓ）に基づくものであってもよい。この構成では、計量機器１は、作業台又はデスク１００上に配置するよう設計された基部２を有する。ワークピース支持体３は、基部２に装着され、ワークピース支持台４を担持する。ワークピース支持台４は、固定されていてもよいし、又は、電動ボールねじ装置（図１には図示せず）によって支柱３に対してＹ方向（すなわち、図１の紙面内方向）に移動可能とすることができる。基部２は、垂直又はＺ軸基準面を規定するコラム５も担持する。コラム５には、コラムキャリッジ６が、Ｚ方向に（すなわち、コラムを上下に）移動できるように、装着されている。この構成では、コラムキャリッジ６のＺ方向の移動は、電動リードスクリュー駆動装置（図１には図示せず）によって行われるが、任意の適切な形態の駆動機構を用いることもでき、例えばコラムキャリッジを手動で動かすこともできる。
【００１９】
コラムキャリッジ６は、コラムキャリッジ６に対して図１でＸ方向に、移動可能な測定プローブキャリッジ７を担持する。この構成では、測定プローブキャリッジ７は、コラムキャリッジ６内に装着されているＸ軸基準バーに沿って摺動し得るように装着されており、電動プーリ駆動装置（図１には図示せず）又は他の任意の適切な形態の駆動機構によって、Ｘ軸基準バーに沿ってＸ方向に押されたり、引っ張られたりする。
【００２０】
測定プローブキャリッジ７は、測定プローブ８を担持し、この測定プローブ８は、ピポット点８ｄ（図１には図示されず、図２を参照）を中心に枢動可能なスタイラスアーム８ａを有するスタイラスを備え、その自由端に、測定すべき表面と接触するよう配置されるスタイラスチップを担持しており、これにより、測定プローブ８ａが測定すべき表面を横切ってＸ軸方向にトラバースするときに、スタイラスアーム８ａは枢動して、スタイラスアームのチップ８ｂがＺ軸方向における表面の変化に追従できるようになる。
【００２１】
基部２に装着された計量機器の構成要素は、計量機器１の測定システム１ａを形成する。計量機器１は、データ収集、処理及び制御システム（ＤＡＰＣＳ）９も有し、これは、測定システム１ａによる測定動作を制御し、また、測定システム１ａから受信したデータを処理する。ＤＡＰＣＳ９は、測定システムとインターフェースで接続する（パーソナルコンピュータ、ワークステーション等の形態の）コンピューティング機器１０で構成される。
【００２２】
測定プローブ８は、枢着されたスタイラスを備えていてもよい。これは、スタイラスチップ８ｂが、弧状経路に沿って動き、測定される表面の面に対して正確に垂直にならないことを意味する。この弧状の移動は、図２に概略的に示されており、曲線２００は、スタイラスチップ８ｂが上をトラバースする対象物の表面（この例では、基準球の表面）を表している。
【００２３】
図２に示すように、変換器９０が、測定プローブ８とＤＡＣＰＳ９とに結合されている。
【００２４】
変換器は、ピポット点８ｄを中心とするスタイラスアーム８ａの移動を検知するよう構成される。変換器は、測定方向Ｚにおける測定プローブの撓みに基づく信号を、ＤＡＣＰＳに提供するようにも構成される。
【００２５】
動作中、ＤＡＣＰＳ９は、測定すべき表面２００を横切って測定プローブ８を動かすようコラムキャリッジ６を制御するため、測定プローブ８は、始点５２０から終点５０６まで測定経路に沿って表面２００に追従する。ＤＡＣＰＳは、測定プローブのトラバース方向Ｘにおける位置と、測定プローブが表面に追従するときの測定方向Ｚにおける測定プローブの撓みを記録する。
【００２６】
図２は、スタイラスアーム８ａの２つの位置を示す。点線で示す位置は、スタイラスアーム８ａが実質的に水平であるときの位置であり、実線で示す位置は、スタイラスチップ８ｂが、測定範囲の一端５０２に接触するように、スタイラスアーム８ａが枢動したときの位置である。図２から分かるように、スタイラスアーム８ａが枢動するときの、スタイラスチップ８ｂの弧状移動は、スタイラスチップ８ｂのＸ位置を、Ｘ位置がＺ位置と一緒に変化するように、スタイラスアーム８ａが枢動した角度に従って変化させる。この影響は、弧状誤差として知られており、計測機器の総体的なゲージ非線形性の原因となる。
【００２７】
さらなる、不正確さは、変換器の非線形性、及び、例えば測定プローブの有限サイズや、例えばスタイラス型の測定プローブにおけるスタイラスチップ８ｂの有限サイズのような、ゲージ非線形性に係る他の原因から生じることがある。このような不正確さは、測定動作中に得られるＸ及びＺ位置のデータが、測定プローブの実際のＸ及びＺ位置を正確に反映していないことを意味する。
【００２８】
これらの不正確性を補償するために、計量機器１は、機器誤差、例えば、計量機器１の系統誤差の少なくとも１つの成分を特徴付ける共通誤差関数を決定するキャリブレーション手順を実行するように構成される。この共通誤差関数は、測定方向及び／又はトラバース方向における測定プローブの変位の関数として、機器誤差を提供する。計量機器は、共通誤差関数に基づいて、測定値を補正するように構成されてもよい。
【００２９】
図３は、計量機器の別の例を示す。図３に示す装置は、測定すべき対象物ＲＳを受けるための支持体３００を備える。キャリア３０７は、測定プローブ８００がキャリア３０７に対して移動できるように、測定プローブ８００を担持する。可動子４００が配置されており、これは、支持体３００とキャリア３０７との第１の方向、すなわち図１に示す例ではＸ方向における相対移動を行う。キャリア３０７によって担持された測定プローブ８００が、支持体３００で支持された対象物ＲＳの表面に沿って測定経路をトラバースさせるため、測定経路に沿って表面特性に追従するときに、第１の方向をトラバースする第２の方向、図１に示す例ではＺ方向に移動する。
【００３０】
第１の位置変換器３０８は、支持体３００とキャリア３０７との間の相対移動に応答して、第１の方向における測定プローブ８００の位置を表す第１の位置データを提供する。第２の位置変換器３０９は、測定プローブ８００で担持された測定素子９０の動きを検出することにより決定された第２の方向における測定プローブの動きに応答して、第２の方向における測定プローブ８００の位置を表す第２の位置データを提供する。
【００３１】
測定データ取得装置３０５は、第１及び第２の位置変換器３０８及び３０９から、測定経路に沿った複数の測定点のそれぞれに対するＸ及びＺ位置データを含む測定データを取得するよう構成される。
【００３２】
キャリブレータ３００は、キャリブレーション手順を実行するよう構成される。図３に示すように、キャリブレータ３００は、コントローラ３０１を備える。コントローラ３０１は、可動子４００を制御して、キャリア３０７が担持されている測定プローブ８００に測定経路をトラバースさせ、基準対象物の表面に追従させることで、測定データ取得装置３０５に、基準対象物ＲＳの表面形状を表す測定データを取得させるよう構成される。
【００３３】
図３に示す装置では、キャリブレータ３００は、データ適合装置（ｄａｔａ  ｆｉｔｔｅｒ）３０３を備える。データ適合装置３０３は、データ取得装置３０５によって得られた測定データに適合させるためのモデルを格納して、そのモデルをデータに適合させるよう構成される。
【００３４】
モデルは、少なくとも１つの既知の表面形状のモデルと、機器誤差の予想形状のモデルとを含むことができる。モデルは、以下の（ａ）〜（ｃ）を選択することによって、少なくとも２つの測定経路から得られたキャリブレーション測定データに適合するよう構成される。
（ａ）測定経路のうちの第１の測定経路によって測定された第１の基準対象物の既知の表面形状を記述する第１のパラメータ、
（ｂ）測定経路のうちの第２の測定経路によって測定された第２の基準対象物の既知の表面形状を記述する第２のパラメータ、及び、
（ｃ）モデルにおける予想機器誤差を変化させて、それをキャリブレーション測定データに適合させるように構成された共通誤差関数。
【００３５】
データ適合装置は、モデルによって記述される既知の表面形状のうちの異なる１つをそれぞれが含む少なくとも２つの基準対象物の測定値から得られたキャリブレーション測定データに全体としてこのモデルを適合させるように、第１及び第２のパラメータと、共通誤差関数とを選択することによって、実際の機器誤差を特徴付けるよう構成される。
【００３６】
キャリブレータ３００は、キャリブレーション測定データを格納するための及び共通誤差関数を格納するためのデータストア３０２を備える。
【００３７】
キャリブレータ３００は、キャリブレーションプロセス後に行われる測定動作中に得られた測定データを補正するように動作可能な測定データ補正装置３０４を有していてもよい。表面特徴付け装置（ｓｕｒｆａｃｅ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｅｒ）３０６は、測定データ取得装置３０５によって得られた測定データを用いて及び／又は測定データ補正装置３０４によって提供された補正値に基づいて、表面の少なくとも１つの表面特性を決定するように動作可能である。
【００３８】
動作中、キャリブレータ３００は、第１の基準対象物の表面を横切って測定経路をトラバースするよう測定プローブ８００を制御し、測定データ取得装置３０５は、第１の基準対象物の既知の表面形状の測定値を定義する、トラバース方向Ｘ及び測定方向Ｚにおける第１のキャリブレーション測定データ（例えば、Ｘｍ１ｉ，Ｚｍ１ｉ、ここに、ｉ＝１…Ｎであり、Ｎは、測定値の総数である）を取得する。第１のキャリブレーション測定データは、データストア３０２に格納することができる。
【００３９】
次に、基準対象物を第２の基準対象物に置き換えて、第２の測定経路に沿って第２の基準対象物の表面に追従することによって、第２のキャリブレーション測定データＸｍ２ｉ，Ｚｍ２ｉを、取得することができる。第１及び第２の測定経路は、測定方向（Ｚ）において互いに重なるように選択され、さらに、第１及び第２の測定経路は、トラバース方向（Ｘ）においても互いに重なってもよい。
【００４０】
次に、データ適合装置３０３は、第１の既知の表面形状を記述する第１のパラメータ、第２の既知の表面形状を記述する第２のパラメータ、及び、共通誤差関数を選択することにより、上述のモデルを第１のキャリブレーション測定データ及び第２のキャリブレーション測定データの両方に適合させて、その適合モデルと第１及び第２のキャリブレーション測定データの双方との差分を減少させる。データ適合装置３０３は、メリット関数を用いて、これらのパラメータ及び共通誤差関数を選択して、モデルと、第１のキャリブレーション測定データ及び第２のキャリブレーション測定データの両方との間の適合度のメトリック（ｍｅｔｒｉｃ）を提供することができる。このようなメトリックには、最小二乗法、最尤法、及び、データに対するモデルの適合度の近似性に係る他の測定法が含まれる。
【００４１】
モデルを適合させたデータ適合装置３０３は、データストア３０２に、その適合を定義するパラメータを提供する。
【００４２】
適合を定義するパラメータは、（ａ）既知の表面形状のパラメータと、（ｂ）キャリブレーション測定データの両セットにおける機器誤差の予想形態の影響を記述する共通誤差（例えば、その誤差は、測定される対象物には無関係であり、従って、機器自体の特性である可能性がある）とを含むことを理解されたい。この共通誤差関数は、計測機器によって実行される他の測定値を補正するために測定データ補正装置３０４によって、使用されてもよい。
【００４３】
本開示の理解を助けるために、別の例として、基準球の測定に基づいて弧状誤差を特徴付けるための図３の装置のこの動作方法の適用例につき、説明する。この動作方法を、図４を参照して説明する。図４は図２に似ているが、図２の例では、測定プローブ８ｂ及び少なくとも１つの基準球２００の相対的なサイズに起因して、測定プローブは、基準対象物２００の頂点の表面に追従することができない。
【００４４】
この動作方法では、基準対象物は、半径が既知である基準球を含む。このような基準球の表面に追従する測定経路の「真の」データ点（Ｘｉ，Ｚｉ）ｉ＝１，…，Ｎは、既知の半径Ｒ及び未知の中心（ａ，ｂ）を有する円上にある。
つまり、
（Ｘｉ−ａ）２＋（Ｚｉ−ｂ）２＝Ｒ２                                  式（１）
ここで、ｉ＝１…Ｎであり、Ｎは、測定経路におけるデータ点の総数である。
【００４５】
この例では、機器誤差の予想形状は、弧状誤差と、おそらく幾らかのゲージ非線形性とを含む。データ適合装置３０３は、下記の２つの３次多項式を用いて、機器誤差のこの予測形状を記述する。
Ｚｉ＝Ａ＊Ｚｍｉ＋Ｂ＊Ｚｍｉ２＋Ｃ＊Ｚｍｉ３                        式（２）
Ｘｉ＝Ｘｍｉ＋Ｄ＊Ｚｉ＋Ｅ＊Ｚｉ２＋Ｆ＊Ｚｉ３                      式（３）
ここで、Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ及びＦは、測定データに対する機器誤差の３次の予想形状に適合する係数を表している。従って、式（２）及び式（３）は、この例では、ＡからＦの係数と機器誤差の３次の予想形状とによって定義される共通誤差関数の一例を提供する。
【００４６】
データ適合装置３０３は、（式（１）に基づく）既知の表面形状と、誤差のこの予想形状（式（２）及び式（３））とを含むモデルを取得する。
【００４７】
従って、この例では、全体としてのモデルを、次のように表すことができる。
（Ｘｊｉ−ａｊ）２＋（Ｚｊｉ−ｂｊ）２＝Ｒｊ２                      式（４）
ここで、
Ｚｊｉ＝Ａ＊Ｚｍｊｉ＋Ｂ＊Ｚｍｊｉ２＋Ｃ＊Ｚｍｊｉ３                式（５）
Ｘｊｉ＝Ｘｍｊｉ＋Ｄ＊Ｚｊｉ＋Ｅ＊Ｚｊｉ２＋Ｆ＊Ｚｊｉ３             式（６）
係数Ａ〜Ｆは、基準対象物ｊ＝１，２の両方にとって同じであることに留意されたい。第１の基準対象物の位置ａ１，ｂ１は、第１の基準対象物の既知の表面形状を記述する第１のパラメータの一例である。同様に、第２の基準対象物の位置ａ２，ｂ２は、第２の基準対象物の既知の表面形状を記述する第２のパラメータの一例である。
【００４８】
このモデルを測定データに適合させるために、データ適合装置３０３は、測定データとモデルとの間の差分を決定する。
ｄｉｆｆｊｉ（Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，ａｊ，ｂｊ）
＝Ｒｊ２−（Ｘｊｉ−ａｊ）２−（Ｚｊｉ−ｂｊ）２                        式（７）
ここで、Ｘｊｉ及びＺｊｉは、上記の式（５）及び式（６）によって定義されている。
【００４９】
この例では、データ適合装置３０３は、式（７）によって定義される差分の二乗和を低減させるために、第１及び第２の基準対象物の位置（ａｊ，ｂｊ），ｊ＝１，２と、係数Ａ〜Ｆの値とを選択する。データ適合装置３０３は、これを、メリット関数、例えば
【数１】
0006570543.tif 000002
を用いて行うことができる。
【００５０】
この適合により得られた係数Ａ〜Ｆは、機器誤差の予想形状と組み合わされて、第１のキャリブレーション測定データ及び第２のキャリブレーション測定データの両方に共通の機器誤差を特徴付ける共通誤差関数を提供する。次に、データ適合装置３０３は、計量機器の測定値を補正するのに使用されるデータストア３０２に、共通誤差関数を提供することができる。
【００５１】
上述の例では、共通誤差関数の例として、弧状誤差を使用したが、他の誤差源も、関連するシステムに応じて、弧状誤差と分離して又は一緒に、本開示の方法によって、特徴付けることができる。
【００５２】
別の例として、データによって使用される共通誤差関数は、有限サイズの測定プローブ、例えばスタイラスチップ半径の影響に係る予想される形状を含んでいてもよい。これらの例では、上記の式（５）から（７）は、測定プローブの有限サイズを考慮して変更してもよく、例えば、スタイラスチップの半径に基づいて変更してもよい。
【００５３】
これらの例では、データ適合装置は、測定プローブのサイズを決定することができ、例えば測定プローブチップのサイズ、例えばその半径、例えばスタイラスチップの半径を決定することができる。これらの例では、共通誤差関数は、測定プローブのサイズの関数となる。そして、データ適合装置は、上記で概説したアプローチに従って、第１のキャリブレーション測定データ及び第２のキャリブレーション測定データの両方にモデルを適合させることに基づいて、測定プローブのサイズを決定することができる。
【００５４】
本開示の内容において、これは、非線形最小二乗問題であり、任意の標準的な非線形最小二乗問題の解決法を用いて解くことができることを理解されたい。１つの例は、ガウス−ニュートンアルゴリズムであるが、確率的方法、例えば焼きやまし法（Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  Ａｎｎｅａｌｉｎｇ）といった他の技術も使用することができる。本開示の内容において、キャリブレーション測定データのモデルが基準対象物の幾何学的形状に依存することを理解されたい。それは、機器誤差の予想形状、及び、基準対象物の幾何学的形状と機器誤差の予想される形状との間に生じることがある「交差項」又は相互作用にも依存する。例えば、基準対象物は、既知の半径及び（例えば、測定機器の座標系における完全な中心にある）既知の中心位置の球を含むことができる。基準対象物は傾斜した平坦部を含むことができ、このような平坦部の傾斜は、事前に既知であってもよいし、モデルを測定キャリブレーションデータに適合させることで得てもよい。これら及び他の例では、基準面の測定値のモデルは、直線を含んでいてもよい。これら及び他の例では、基準面の測定値のモデル、及び、これらの基準面と機器誤差の予想形状との相互作用は、線形であってもよいし、又は、少なくとも線形化可能であってもよい。従って、測定値は、下記の一般的な線形モデルを用いて、モデル化することができる。
Ｙ＝ＸＢ＋Ｕ
ここで、Ｙはキャリブレーション測定データのベクトルであり、Ｘはモデルを含むマトリックスであり、Ｂはモデルの係数を含むベクトルであり、Ｕはランダム誤差を表す。従って、これらの例では、解析解を利用可能であり、データ適合装置３０３は、モデルをデータに適合させる数値探索アルゴリズムを実行する必要がないことを理解されたい。
【００５５】
本開示の他の例、変形例及びさらなる改良が、本開示の内容において理解されよう。
【００５６】
図面及び説明を参照すれば、概略的な機能ブロック図が、本明細書で説明されるシステム及び装置の機能を示すために用いられることが理解されよう。しかしながら、機能を、このように分割する必要はなく、ハードウェアの任意の特定の構造を必ずしも示唆するものではないことが理解されよう。図示される１つ以上の要素の機能は、本開示の装置全体にわたって、さらに細分化及び／又は分散させてもよい。幾つかの実施形態では、図示される一以上の要素の機能は、単一の機能ユニットに統合させてもよい。
【００５７】
上記の実施形態は、例示的なものであると理解すべきである。さらなる実施形態が想定される。何れか１つの実施形態に関連して説明される任意の特徴は、単独で又は記載される他の特徴と組み合わせて用いられてもよく、さらに、任意の他の実施形態又は任意の他の実施形態の任意の組み合わせの１つ以上の特徴と組み合わせて用いられてもよい。さらに、上記に記載されない均等物及び修正も、添付の特許請求の範囲で定義される本発明の範囲を逸脱することなく、採用することができる。
【００５８】
ある例では、１つ以上のメモリ素子は、本明細書に記載される動作を実行するために使用されるデータ及び／又はプログラム命令を格納することができる。本開示の実施形態は、有形の非一時的な記憶媒体を提供し、この記憶媒体は、本明細書に記載及び／又は特許請求される方法のうちの任意の１つ以上を実行するためにプロセッサをプログラムし、及び／又は、本明細書に記載及び／又は特許請求されるような処理装置にデータを提供するように動作し得るプログラム命令を含んでいる。
【００５９】
本明細書で概説した動作及び装置は、例えば、論理ゲートのアセンブリのような固定ロジックによって実装してもよいし、又は、プロセッサによって実行されるソフトウェア及び／又はコンピュータプログラム命令のようなプログラマブルロジックによって、実装してもよい。他の種類のプログラマブルロジックには、プログラマブル・プロセッサ、プログラマブル・デジタルロジック（例えば、フィールド・プログラマブル・ゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、消去可能プログラマグル読み出し専用メモリ（ＥＰＲＯＭ）、電気的消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ））、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、又は、任意の他の種類のデジタルロジック、ソフトウェア、コード、電子命令を格納するフラッシュメモリ、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ  ＲＯＭ、磁気又は光学カード、電子的命令を格納するのに適した他の種類機械の可読媒体、又は、それらの任意の適切な組み合わせが含まれる。
【００６０】
後述する方法は、プロセッサ１３のプログラミングによって提供されるキャリブレータ３００の機能及び特にデータ適合装置３０３を用いて、達成することができる。
【００６１】
本方法が上り方向及び下り方向（つまり、例えば球のような基準対象物の頂点を超えて、Ｚ方向に上がる及びＺ方向に下る方向）でキャリブレーション測定データを取得する場合、本方法は、スタイラスチップの幾何学的形状の両サイドにおける半径Ｒｔの推測値又は平均値を提供することができる。
【００６２】
上述の例では、キャリブレーション処理は、例えばＺ位置変換器の全測定範囲ＺＴに可能な限り近づけてキャリブレーションする目的で、キャリブレーション範囲を増加させるために、１回以上繰り返すことができる。
【００６３】
上述の例では、キャリブレーション処理は、第１及び第２の方向において行われ、第１及び第２の方向は、上述のようにＺ及びＸ方向でもよいが、Ｘ及びＹ方向であってもよいし、又は、Ｚ及びＹ方向であってもよい。しかしながら、２つの方向うちの１つの方向のみのキャリブレーションが必要な計量機器が存在してもよい。本発明はキャリブレーション手順を３つの直交軸Ｘ、Ｙ及びＺ、又は、非直交軸又は非デカルト軸に対して行う場合に適用することもできる。
【００６４】
基準対象物は、基準球面を含んでいてもよい。これらの対象物の表面は、それぞれ異なる曲率半径を含んでいてもよい。例えば、第１の基準対象物の既知の表面形状は、第２の基準対象物の既知の表面形状とは異なる曲率半径を有していてもよい。第３の基準対象物が使用される場合、この第３の基準対象物も、異なる第３の曲率半径を有していてもよい。
【００６５】
上述の方法は、他の形状の基準対象物を使用して実行することもできる。例えば、基準円柱を使用してもよい。さらに、例えば、非円形キャリブレーション測定経路を提供する上下に傾斜した面又は湾曲面を有する、非球面基準対象物、又は、台形或いは角柱形といった他の既知の形状を有する基準対象物を、使用することも可能である。
【００６６】
キャリブレーション測定データは、追加の基準対象物から取得することができ、モデルは、少なくとも第３の基準対象物の既知の表面形状を含むのがよい。これら又は他の例では、モデルのデータへの適合は、少なくとも第３の基準対象物の既知の形状を記述する第３パラメータを選択することを含むことができる。
【００６７】
上述の構成では、測定プローブは、枢動可能なスタイラスアームを使用する。しかしながら、本発明は、枢動可能な測定プローブではなく、軸方向に移動可能な測定プローブを有する計量機器に適用することができる。そのため、測定プローブが、連続する測定経路に沿って移動すると、測定プローブは連続する測定経路に沿って表面の変化に追従するように枢動する代わりに、測定プローブ全体は、Ｚ方向に移動する。測定プローブは、例えば、前記軸に平行なプローブの長手方向軸と一緒に配置された細長いスタイラスアームから構成することができ、そのため、ワークピースと測定プローブとの間で相対移動が行われると、細長いスタイラスアームの先端のスタイラスチップが、連続する測定経路に沿う表面内の変化に追従するため、スタイラスアーム全体は、その長手方向軸に平行なＺ方向に移動する。本発明が軸方向に移動可能な測定プローブを使用する度量衡学の計量機器に適用される場合には、上述の弧状誤差は生じない。しかしながら、例えば、変換器の非線形性のために、ＺとＸ方向にある程度の誤差がある可能性がある。また、上述の構成では、測定プローブは、表面と接触し、かつ半径Ｒｔのスタイラスチップ８ｂを有する。しかしながら、例えば原子力測定プローブのような、非接触測定プローブを使用することもできる。スタイラスチップの半径Ｒｔを計算するための上述の例は、上述のものと同様又は異なる形状を有する測定プローブの半径を取得するために使用してもよい。
【００６８】
本発明は、座標測定機（ＣＭＭ）のような機器に適用することができ、この場合、測定プローブがＺ方向に移動可能なように第１のキャリッジに装着され、第１のキャリッジはＹ方向に移動可能な第２のキャリッジに装着され、さらに、第２のキャリッジは、Ｘ方向に移動可能な第３のキャリッジに装着される。これにより、測定プローブは、３つの方向に移動可能であり、各キャリッジは、各変換器に関連付けられ、測定プローブは、測定経路に沿う異なるＸ、Ｙ、Ｚ測定位置間を移動し、これにより、プローブのＸ、Ｙ及びＺの全ての位置に対して、それぞれＸ、Ｙ及びＺの位置データが、変換器によって提供される。
【００６９】
ある構成では、計量機器は、ドライバ３３を有し、このドライバ３３は、第１の方向Ｘにおいて支持体１１と測定プローブ８のキャリッジ７との間に相対移動を生じさせて、支持体で支持されている対象物の表面に沿う測定経路を測定プローブ８にトラバースさせる。測定プローブ８は、表面特性に追従するときに、第１の方向にトラバースする第２の方向Ｚに移動する。第１及び第２の位置変換器３５，３２のそれぞれは、第１及び第２の方向における測定プローブの位置を表す第１及び第２の位置データを提供する。キャリブレータ３００は、既知の形状の表面上で取得した測定データを用いて、キャリブレーション手順を行う。
【００７０】
一実施形態では、本開示の装置は、次の方法を実行するように構成される。
該方法は、
第１の基準球に沿った対称的な（例えば、半円形の）測定経路のための第１のキャリブレーション測定データを取得するステップと、
第２の基準球に沿った対称的な（例えば、半円形の）測定経路のための第２のキャリブレーション測定データを取得するステップと、
モデルを第１のキャリブレーション測定データに適合させるステップであって、
モデルは、
（１）第１のキャリブレーション測定データの既知の表面形状、及び、
（２）スタイラスチップの公称半径Ｒｔに基づく機器誤差の予想形状を含む、
適合させるステップと、
第１のキャリブレーションデータ及びスタライスチップの公称半径Ｒｔに対するモデルの適合度に基づいて、第２の基準球の半径を算出するステップと、
さらに第２の基準球の算出した半径が、その既知の半径と選択された公差内で一致しない場合、
第２の基準球の既知の半径及び第２の基準球の算出した半径に基づいて、スタイラスチップの公称半径を調整するステップと、
第１のキャリブレーションデータ及びスタライスチップの調整した公称半径Ｒｔへのモデルの適合に基づいて、第２の基準球の半径を再算出するステップと、
第２の基準球の算出した半径が、選択された公差内で既知の半径と一致するまで、前記調整するステップ及び前記再算出するステップを繰り返すステップと、
を含む。
【００７１】
次に、この手順の収束時に取得されたＲｔの値を用いて、そのスタイラスを用いる測定から得られたデータを処理することができる。この方法は、他の測定プローブのサイズを決定するために使用できることを理解されたい。この及び他の実施形態では、モデルを適合させるステップは、キャリブレーション係数を、例えば、機器誤差の予想形状を表す多項式の係数を決定するステップを含んでいてもよい。
【００７２】
本開示のある実施形態では、第１のキャリブレーション測定データ及び第２のキャリブレーション測定データは、対応する基準対象物の少なくとも１つの対称線に対して対称であり得る測定経路から、取得される。機器誤差の予想形状に測定プローブのサイズ及び／又は形状の影響が含まれる場合、これによって、測定プローブの幾何学的形状の両サイドの半径の推定値／平均値を提供することができる。測定プローブは、スタイラスチップを備えていてもよい。
【００７３】
共通誤差関数がスプライン等の基底関数を含む構成では、指数関数及びシヌソイド関数を使用してもよい。ある構成では、共通誤差関数は、例えばテイラー級数又はフーリエ級数のような、級数を含む。
【図１】
0006570543.tif 000003
【図２】
0006570543.tif 000004
【図３】
0006570543.tif 000005
【図４】
0006570543.tif 000006
【図５】
0006570543.tif 000007