(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ個の同期化された光源ｋ（ここで、ｋは、光源のインデックスであり、１からＮまでの間の整数であり、Ｎは１より大きい整数である）から生じる、λ０を中心とする同一波長のパルスレーザービームを空間再結合するシステムであって、光軸を有し、および
−  所定の対物面および所定の像面の、焦点距離ｆ２のフーリエレンズ（２３）であって、前記レーザービームがλ０で前記対物面（面Ａ）内において間隔ＰＡの周期的な空間構成を示す、フーリエレンズ（２３）と、
−  周期的位相プロファイルを有する再結合回折光学素子（１）と
を含み、前記再結合回折光学素子（１）上で前記Ｎ本のビームが、ビーム毎に異なる入射角θ２ｋに応じて前記フーリエレンズ（２３）により誘導されるように意図されており、前記入射角が前記再結合回折光学素子の周期の関数として決定される、システムにおいて、
前記光源が１０−１２秒未満の持続期間のパルスを発光可能であることと、前記システムが、
−  周期格子を有するＮ個の補償回折光学素子であって、光源毎に１個の補償回折光学素子（２１１）を有し、ビーム毎に異なる入射角θ１ｋ、および隣接する補償回折光学素子間で異なる格子間隔Λ１ｋを有するＮ個の補償回折光学素子と、
−  所定の対物面および所定の像面の、光源毎に１個のレンズ（２２１）を有するレンズの配列（２２）であって、前記フーリエレンズ（２３）と共に、各補償回折光学素子（２１１）からのレーザービームを前記再結合回折光学素子（１）上で結像させることが可能な所定倍率γの機構を形成する、レンズの配列（２２）と
を含み、前記補償回折光学素子が前記レンズの配列（２２）の前記対物面内に位置し、前記再結合回折光学素子が前記フーリエレンズ（２３）の前記像面内に位置し、前記レンズの配列（２２）の前記像面が前記フーリエレンズ（２３）の前記対物面に一致していることと、
各補償回折光学素子（２１１）に対して、前記補償回折光学素子への前記ビームの前記入射角θ１ｋ、前記光軸上での前記補償回折光学素子の傾斜角Θｋ、およびその格子の前記間隔Λ１ｋが、前記間隔ＰＡ、前記インデックスｋ、λ０、前記倍率γ、前記焦点距離ｆ２、および前記再結合回折光学素子（１）の前記周期に基づいて決定されることとを特徴とする、システム。
【請求項２】
前記補償回折光学素子（２１１）の前記傾斜角Θｋがゼロであることと、前記補償回折光学素子（２１１）が同一平面内に位置することとを特徴とする、請求項１に記載の空間再結合システム。
【請求項３】
各補償回折光学素子（２１１）に対して、前記ビームの前記入射角θ１ｋが、
γ．ｔａｎ（ｋＰＡ／ｆ２）＝ｓｉｎ（θ１ｋ）
となるようなものであることを特徴とする、請求項１または２に記載の空間再結合システム。
【請求項４】
各補償回折光学素子（２１１）に対して、前記ビームの前記入射角θ１ｋが、
γ．ｔａｎ（ｋＰＡ／ｆ２）（１＋ｔａｎ（ｋＰＡ／ｆ２）２）＝ｓｉｎ（θ１ｋ）
となるようなものであることを特徴とする、請求項２に記載の空間再結合システム。
【請求項５】
前記光源が１次元または２次元の空間構成に従って配置されていることを特徴とする、請求項１〜４のいずれか一項に記載の空間再結合システム。
【請求項６】
Ｎ＞１００であることを特徴とする、請求項１〜５のいずれか一項に記載の空間再結合システム。
【請求項７】
前記補償回折光学素子の前記格子がブレーズド格子であることを特徴とする、請求項１〜６のいずれか一項に記載の空間再結合システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の分野は、多数の超短、すなわちパルス幅がピコ秒未満のパルスレーザー光源のコヒーレント再結合の分野である。本発明のフレームワークは、通常は完全に同期化されていると仮定されるこれらのレーザーパルスを空間的に再結合する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
超短パルスレーザー光源のコヒーレント再結合は、特に高エネルギーレーザー光源の実現に適用される。
【０００３】
コヒーレントビームを空間的に再結合する方法は、遠視野でビームを並置するか、または近視野、すなわちシステムの出射瞳のレベルで重ね合わせるかのいずれかの選択に応じて２つのカテゴリに分類される。
【０００４】
並置により再結合するシステムを図１ａに示す。この場合、レーザー光源Ｆｋ（ｋは０〜Ｎで変動する）から生じる再結合対象のビームは平行であり、視準レンズＭＬＣの配列により近視野で視準され、可能な限り間隔を詰めて隣接配置されている。ビームの重ね合せは次いで、自由伝搬により遠視野まで実行される。このようなシステムは、分散的なハードウェア要素を一切含んでおらず、従ってピコ秒未満のパルス幅でも等しく適用される。しかし、このシステムの主な短所は、比較的効率が低く、特にエネルギーの相当部分が格子ローブで失われる点である。
【０００５】
近視野重ね合せシステムの場合、例えば電磁場の偏光を用いてビームを再結合することが可能である。レーザー光源Ｆｋから生じ、視準レンズＣＬｋにより視準されたビームは、図１ｂの例に示すように、各々が半波長プレートＨＷＰｋに関連付けられた偏光スプリッタキューブＰＢＳｋにより近視野で重ね合わされる。このシステムによれば、Ｎ本のビーム用の再結合効率は次式で与えられる。
【数１】
0006577492.tif 000002
ここで、ηは各ペアの伝達係数（偏光スプリッタキューブ／半波プレート）である。このアーキテクチャの利点は、少ない数、典型的には最大で１０本の光の再結合の実装が比較的簡単なことである。一方、ビームの数が多い場合、システムの実装は極めて複雑になり、また一方、再結合効率は光源の数に応じて急激に低下する（η＝９９％の場合、１０００本の再結合ビームで効率は１０％まで低下する）。
【０００６】
視準された平行なビームの自由伝搬による遠視野での再結合、またはスプリッタプレートもしくは偏光スプリッタキューブを用いることによる近視野での重ね合せのいずれを行うにしても、これらのシステムは、効率（遠視野装置の場合は格子ローブ）または近視野システムの実装の問題に起因して、多数のパルス（典型的には１００個、実際には１０００個超）の再結合に適していない。
【０００７】
重ね合せによる再結合の別の技術は、回折光学素子を用いてビームを結合するものである。図１ｃに示すこの技術によれば、フーリエ変換機構内のレンズ２３により、再結合対象のビーム（レーザー光源Ｆｋから生じる）を視準して、レンズ２３の焦点面内に位置する回折光学素子またはＤＯＥ１に向けて誘導することが可能になる。レンズ２３の対物面Ａ内の光源点の空間分布（周期ＰＡの周期的分布）は、光学素子ＤＯＥ１への入射角の分布に変換される。光学素子１は典型的には、次数０では全ての入射ビームの建設的干渉、他の全ての次数では破壊的干渉を保証する、例えばＤａｍａｎｎ格子型の周期的位相格子である。この格子の周期Λおよび入射角θ２ｋは、回折格子について公知の式により関連付けられる。
【数２】
0006577492.tif 000003
【０００８】
このアーキテクチャの利点は特に、高効率（連続的な領域では９０％超）であり、かつこの包括的な位置合わせ、可能な２次元配置、および単一レンズを用いることで極めて多数のビーム（典型的には１００超）に良く適しているアーキテクチャである点である。一方、この技術は、超短パルス領域の場合のように適用できない恐れがある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
解決すべき技術的課題は、最終パルスのビーム品質を基本パルスに比べて可能な限り低下させず、かつ多数の合算されたパルスおよびピコ秒未満のパルス持続期間と互換性を保ちながら、各々のレーザーパルスのエネルギーをコヒーレント処理により可能な限り効率的に単一のパルスに転送することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
提案する解決策は、ビームを結合するために回折光学素子ＤＯＥを用いた重ね合せによる再結合に基づいている。本発明によれば、適切な結像システムを介して超短パルス領域での結合効率の最適化を可能にするために、光学回折アセンブリがこの回折光学素子の上流に配置されている。
【００１１】
より正確には、本発明の主題は、Ｎ個の同期化された光源ｋ（ここで、ｋは１〜Ｎで変動し、Ｎは１より大きい整数である）から生じる、λ０を中心とする同一波長のパルスレーザービームを空間再結合するシステムであって、光軸を有し、および
−  所定の対物面および所定の像面の、焦点距離ｆ２のフーリエレンズであって、レーザービームがλ０で対物面（面Ａ）内において間隔ＰＡの周期的な空間構成を示す、フーリエレンズと、
−  周期的位相プロファイルを有する再結合回折光学素子と
を含み、再結合回折光学素子上でＮ本のビームが、ビーム毎に異なる入射角θ２ｋに応じてフーリエレンズにより誘導されるように意図されており、これらの入射角は再結合回折光学素子の周期の関数として決定される、システムである。
【００１２】
本システムは主として、光源が１０−１２秒未満の持続期間のパルスを発光可能であることと、本システムが、
−  光源毎に１個の補償回折光学素子を有する周期的格子、ビーム毎に異なる入射角θ１ｋ、および隣接する補償回折光学素子間で異なる格子間隔Λ１ｋを有するＮ個の補償回折光学素子（ＤＯＥ）と、
−  所定の対物面および所定の像面の、光源毎に１個のレンズを有するレンズの配列であって、フーリエレンズと共に、各補償回折光学素子を再結合回折光学素子上で結像させることが可能な所定倍率γの二重ＦＴ機構を形成する、レンズの配列と
を含み、補償ＤＯＥはレンズの配列の対物面内に位置し、再結合ＤＯＥはフーリエレンズの像面内に位置し、レンズの配列の像面はフーリエレンズの対物面に一致していることと、各補償ＤＯＥに対して、補償ＤＯＥへのビームの入射角θ１ｋ、光軸上での補償ＤＯＥの傾斜角Θｋ、およびその格子の間隔Λ１ｋが、再結合回折光学素子の間隔ＰＡ、ｋ、λ０、倍率γ、焦点距離ｆ２、および周期に基づいて決定されることとを特徴とする。
【００１３】
本発明の一実施形態によれば、補償ＤＯＥの傾斜角Θｋはゼロであり、それらのＤＯＥは同一平面内に位置する。
【００１４】
光源は１次元または２次元の空間構成に従って配置されていてよい。
【００１５】
好適には、補償ＤＯＥ格子はブレーズド格子である。
【００１６】
本発明の一特徴によれば、レーザー光源から生じるビームは同一の出射面を有し、本システムは、レーザー光源の出射面およびレーザー光源の像面が位置する対物面を有する別のフーリエレンズを含む。補償回折光学素子のアセンブリが位置する平面に関するこのレンズの像面の位置、およびレンズの対物面内での光源の分離は、フーリエレンズの焦点距離、周期ＰＡ、および角度θ１ｋの関数として決定される。
【００１７】
本発明の他の特徴および利点は、添付図面を参照しながら非限定的な例として記述する以下の詳細な説明を精査することで明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１ａ】既述であり、近視野における、コヒーレントビームの空間再結合システムを概略的に示す。
【図１ｂ】既述であり、遠視野における、コヒーレントビームの空間再結合システムを概略的に示す。
【図１ｃ】既述であり、回折素子によるコヒーレントビームの空間再結合システムを概略的に示す。
【図２ａ】回折素子によるコヒーレントビームの空間再結合システムにより生じる問題、すなわち色分散を概略的に示す。
【図２ｂ】回折素子によるコヒーレントビームの空間再結合システムにより生じる問題、すなわち空間重なりの欠陥を概略的に示す。
【図２ｃ】回折素子によるコヒーレントビームの空間再結合システムにより生じる問題、すなわち瞳径の関数としての重なり係数の例示的な曲線を概略的に示す。
【図３】本発明による回折素子によりコヒーレントビームを空間的に再結合するシステムが満たす条件を概略的に示す。
【図４】本発明による回折素子によりコヒーレントビームを空間的に再結合する例示的なシステムを概略的に示す。
【図５ａ】単一光源に場合における、本発明によるビームを空間的に再結合するシステムによる色分散補償および空間重なりの最適化の原理を概略的に示す。
【図５ｂ】単一光源に場合における、補償ＤＯＥを通過する際のパルスの空間分布の傾斜を示す補償ＤＯＥのレベルでの詳細図を概略的に示す。
【図５ｃ】単一光源に場合における、補償ＤＯＥの格子ベクトル
【数３】
0006577492.tif 000004
および入射波動ベクトル
【数４】
0006577492.tif 000005
の幾何学的構造を入射角および格子の傾斜の関数として示す対応する幾何学的構造を概略的に示す。
【図６ａ】２つの異なる波長に対する、補償ＤＯＥにおける回折角のグラフィック判定を概略的に示す。
【図６ｂ】２つの異なる波長に対する、結合ＤＯＥにおける回折角のグラフィック判定を概略的に示す。
【図７】結合ＤＯＥ上でのパルスの重なりを最適化して色分散を補償するための入射角および補償格子の傾斜の例示的な計算を示す。
【図８ａ】重なり欠陥の補償が望ましい場合に補償ＤＯＥが同一平面内に位置する、本発明によるビームを空間的に再結合するシステムの例示的な実施形態を示す。
【図８ｂ】色補償が望ましい場合に補償ＤＯＥが同一平面内に位置する、本発明によるビームを空間的に再結合するシステムの例示的な実施形態を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
各図において、同一要素には同一参照符号を付与している。
【００２０】
以下の説明は、添付の図の向きに関して行うものである。本システムが他の向きに応じて配置可能である限り、方向に関する用語は例示的であり、限定的ではない。
【００２１】
本システムが、典型的にはパルス幅が１ピコ秒未満のパルスレーザー光源の再結合を目的とする場合、図２に記述するようなＤＯＥによるシステムの再結合の設定において２つの課題が生じる。
−  第１の課題は、パルスのスペクトル幅に関する（典型的にはΔｔが約１００．１０−１５秒である場合、Δλ＝１０ｎｍのオーダーである）。所与の操作の波長に対して回折素子１が指定および生成される。しかし、１０ｎｍのオーダーのスペクトル幅は、ＤＯＥの再結合の効率にそれほど影響を及ぼさない（典型的には１０ｎｍのスペクトル幅に対して数％の効率損失）。一方、ＤＯＥの角分散δθ０の方が問題である（図２ａに示すように、パルススペクトルの青色成分は赤色成分とは異なる角度でＤＯＥから出射する）。この効果は、一方ではその発散を増やすことにより再結合されたビームの空間品質に有害であり、他方ではビームの空間分散を減少させてパルスを時間的に延長する。
−  第２の課題は、ＤＯＥ上の異なる入射角を有する短いパルスの空間重なりに関する。この効果は、図２ｂに示されており、パルスの限られた空間範囲に関するものである。すなわち、光の伝搬方向に対して横方向に２ω（１／ｅ２で）に制限され、かつ光の伝搬方向にｃ．Δｔに制限されている（ｃは光速であり、Δｔはパルスの持続期間である）。伝搬方向同士の角度がゼロであればパルスは完全に重なり合い、この角度が大きくなるにつれて重なりが少なくなる。開口数が１に等しい図１ｃに示す応用において、伝搬方向同士の角度は、使用するフーリエレンズ２３の、少なくとも面Ａ内の全瞳径、すなわち（１次元のまたはレーザー光源の配置パターンの直径に応じて）チャネルの個数に面Ａ内の連続する２個の光源同士の間隔を乗算した積に等しい焦点距離に依存する。図２ｃに、フーリエレンズの焦点距離で最良値に対する面Ａ内の瞳径の関数として計算された（持続期間３００  １０−１５秒）パルス同士の重なり係数を示す。この計算は、チャネルの個数が典型的には（１次元で）１０を超える場合に、短いパルス領域（＜１０−１２秒）では図１ｃに示すようなアーキテクチャを効率的に用いることが不可能であることを示す。
【００２２】
最後に、光学回折素子ＤＯＥを使用する再結合システムは、一伝搬方向に沿って全てのパルスの建設的干渉、および他の全ての方向に沿って破壊的干渉を保証し、多数のパルスを再結合するための優れた候補であり得るが、超短パルス領域で以下の２つの重大な問題に直面する。
−  パルスのスペクトル幅に関する問題、および
−  ビームの入射角の分布を考慮したＤＯＥのレベルでのパルスの空間重なりの欠陥。
【００２３】
本発明によるシステムは補償構成を含み、その技術的効果により図３に示す状況を実現する。すなわち、
−  一方では、パルススペクトルの赤色および青色成分は、結合ＤＯＥ１に対し、波動ベクトルが波長を問わずこの結合ＤＯＥから出射する際に全て図のｚ軸に沿うように計算された異なる入射角で到達しなければならず、
−  他方では、結合ＤＯＥ上のパルスの入射角を問わず、設定された瞬間でのエネルギーの空間分布は、結合ＤＯＥ１と平行である、すなわちこの図のｙＯｘ平面と平行でなければならず、これは結合ＤＯＥ上でのパルスの空間重なりを最適化するためである。
【００２４】
この補償構成２について、図４、５ａ、５ｂおよび５ｃに合わせて記述する。
【００２５】
第１の回折補償アセンブリ２１は、結像装置により結合ＤＯＥ１上で結像される。この結像装置は、
−  面Ａ内における波長λ０のビームの空間周期である間隔ＰＡだけ間隔が空けられた焦点距離ｆ１のＭ個のレンズ（１ビーム当たり１個のレンズ）の配列２２、および
−  焦点距離がｆ２のフーリエレンズ２３であって、開口が少なくともＮ×ｆ１に等しく、Ｎが（図５ａに示す次元に沿った）レーザー光源の個数である、フーリエレンズ２３
を含む。
【００２６】
このレンズの配列２２は、フーリエレンズ２３と共に、回折光学補償アセンブリ２１を再結合回折光学素子１上で結像させることが可能な所定倍率γの二重ＦＴ機構を形成する。回折光学補償アセンブリ２１はレンズの配列２２の対物面内に位置し、再結合ＤＯＥ１はフーリエレンズ２３の像面内に位置し、レンズの配列２２の像面はフーリエレンズ２３の対物面に一致する。
【００２７】
この回折補償アセンブリ２１は、同じくＰＡだけ間隔が空けられたＮ個の補償ＤＯＥに再分割され、各補償ＤＯＥ２１１は間隔Λ１ｋの周期的な位相および／または振幅格子を含む。パルスレーザー光源Ｓｋから生じる光ビームは、システムの上流で視準され（例えば平面内に位置し、かつレンズにより視準されるか、または各光源に関連付けられた視準レンズにより入射角θ１ｋに応じて直接配置される）、各ビームは対応する補償ＤＯＥ２１１上に特定の角度θ１ｋで到達する。各々の間隔Λ１ｋは、対応する補償ＤＯＥへのビームの入射角θ１ｋ、およびｚ軸上での補償ＤＯＥの傾斜角Θｋの関数として計算され（Λ１（ｋ−１）≠Λ１ｋ≠Λ１（ｋ＋１）であるが、Λ１（−ｋ）＝Λ１（＋ｋ）である）、その結果、中心波長λ０で、全てのレーザービームは、補償ＤＯＥから出射する際と平行であり、すなわち中心波長λ０では補償ＤＯＥから出射するパルスの波動ベクトル
【数５】
0006577492.tif 000006
は全て同一である。これらのＤＯＥ２１１の中央は、レンズの配列２２のｆ１に位置する同一平面内に位置する。
【００２８】
フーリエレンズ２３は、面Ａから結合ＤＯＥ１の平面までフーリエ変換を実行する。従って、結合ＤＯＥへパルスの入射角θ２ｋは次式で与えられる。
θ２ｋ＝ｋ．ＰＡ／ｆ２
【００２９】
プリアンブルに示したように、これらの角度θ２ｋはまた、所望の最適結合を得るように結合ＤＯＥ１格子の周期に関連している。
【００３０】
図５ａに示すように、結合ＤＯＥ１の入射パルスのエネルギーの空間分布が結合ＤＯＥの平面（この図の平面ｘＯｙ）と平行であるように、レンズ２３の前方のパルスのエネルギー分布の（平面ｘＯｚ内での）傾斜角はθ２ｋに等しくなければならない。結合ＤＯＥ１のレベルでパルスが最適に重なり合うために、レンズの配列２２および倍率γ＝−ｆ２／ｆ１のフーリエレンズ２３からなる結像装置は次いで、各補償ＤＯＥ２１１から出射する際のエネルギーφ１ｋの空間分布の傾斜角に以下の条件を課す。
ｔａｎ（φ１ｋ）＝γｔａｎ（θ２ｋ）
【００３１】
更に、各補償ＤＯＥ２１１が均一な間隔Λｋの格子を含み、その法線がＤＯＥ２１１から出射する際に所望の伝搬方向（図５ａ、５ｂ、５ｃのｚ軸）に関して角度Θｋだけ傾斜していると考えられる。光源Ｓｋの入射方向と、ＤＯＥから出射する際の所望の伝搬方向との角度をθ１ｋで示す。最後に、φ１ｋは、補償ＤＯＥ２１１からの出射する際のパルスのエネルギーの空間分布とパルスの伝搬軸との角度を示す。補償ＤＯＥ２１１へ入射および出射する際の波動ベクトルは平行ではない（傾斜していない、すなわちΘ０＝０である補償ＤＯＥを除く）。角度Θｋ、θ１ｋおよびφ１ｋは次式により結び付けられる。
【数６】
0006577492.tif 000007
【００３２】
結合ＤＯＥのレベルでのパルスの空間重なりの最適化は次式を示唆する。
【数７】
0006577492.tif 000008
【００３３】
上式は、システムの寸法を決定するパラメータ間の第１の関係を与える。すわなち、
面Ａ内の光源点の空間周期ＰＡ、
光源の指数ｋ、
パルスλ０の中心波長、
結像装置の倍率γ、
フーリエレンズ２３の焦点距離ｆ２
である。
【００３４】
更に、図５ｃに示すように、各補償ＤＯＥ２１１に対して、その格子間隔Λ１ｋが、格子の傾斜方向での入射方向θ１ｋ、および波長λ０の関数として決定される。
【数８】
0006577492.tif 000009
【００３５】
最後に、再結合ＤＯＥ１のレベルでのパルスの空間重なりの最適化は、システムのパラメータ間で以下の関係が満たされるのであれば、図４および５ａに記述するシステムにより保証される。
【数９】
0006577492.tif 000010
すなわち、
【数１０】
0006577492.tif 000011
である。
【００３６】
色分散の補償について以下に検討する。
【００３７】
第１の近似により、結合ＤＯＥは、次式で与えられる間隔Λ２ｋのＮ個の正弦波格子（Ｎは結合対象ビームの本数である）の重ね合せであると考えられる。
【数１１】
0006577492.tif 000012
【００３８】
結合ＤＯＥ格子の周期は、従って、次式に等しい。
λ０／ｓｉｎθ２１
θ２ｋは、中心波長λ０で結合ＤＯＥ１への指数ｋのビームの入射角である。指数ｋを付されたビームの色分散の補償を扱うために、指数ｋを付された格子のみを考える。結合ＤＯＥ１に角度θ２ｋ＋δθ２ｋで入射する波長λ０＋δλ０のビームを考える。図６ｂに示すように、λ０およびλ０＋δλ０でＤＯＥ１により回折されたビームの伝搬方向（または波動ベクトル）が平行であるために、波動ベクトルのＤＯＥの平面に接する成分の保存は次式を示唆する。
【数１２】
0006577492.tif 000013
【００３９】
結合ＤＯＥ１の色分散は、従って、次式に等しい。
【数１３】
0006577492.tif 000014
同様に、補償ＤＯＥ２１１に対して、補償格子Λ１ｋの間隔が、入射方向θ１ｋ、格子の傾斜方向、および波長λ０の関数として決定されることが次式により分かった。
【数１４】
0006577492.tif 000015
【００４０】
波長λ０およびλ０＋δλ０での補償ＤＯＥ２１１により回折される、図６ａに示した波動ベクトル間の角度差δθ１ｋの計算から次式が得られる。
【数１５】
0006577492.tif 000016
補償ＤＯＥ２１１角分散は、従って、次式に等しい。
【数１６】
0006577492.tif 000017
色補償条件は、図５ａに記述するシステムの場合と同様の横方向倍率γの中心からずれた結像装置の角倍率の計算から導かれる。従って、以下の条件が得られる。
【数１７】
0006577492.tif 000018
最後に、結合ＤＯＥ１の色分散の補償は、以下の関係が満たされるのであれば、図４および５ａに記述する装置により保証される。
【数１８】
0006577492.tif 000019
【００４１】
先の段落で決定された条件によれば、以下の関係が満たされるのであれば、図４および５ａに記述する装置により、結合ＤＯＥ１の色分散と、結合ＤＯＥ１のレベルでのパルスの空間重なりの欠陥とを同時に補正することが保証される。
【数１９】
0006577492.tif 000020
【００４２】
以下の場合の例を検討する。
【００４３】
２ｍｍの周期ＰＡに従って直線状に配置された１０１個の超短（３００ｐｓ）パルス源を結合することが望まれる（注：以下の計算は、最大直径上に１０１個の光源、すなわち六角形のタイルに７６５１個の光源を有する２次元配置と均等である）。
【００４４】
画像処理システムの倍率はγ＝−５に固定されている。
【００４５】
中心波長はλ０＝１０３０ｎｍに等しい。図７は、補償ＤＯＥへの入射角θ１ｋ−Θｋおよび補償ＤＯＥ２１１の傾斜角Θｋの値を表し、これらは上記のシステムを満たし、従って、結合ＤＯＥ１の色分散および結合ＤＯＥ上でのパルスの空間重なりの欠陥の影響の同時補正を保証にする。
【００４６】
図８ａおよび８ｂに一例を示す本発明の特定の実施形態によれば、補償ＤＯＥ２１１が同一平面内に位置していることによりシステムが簡素化され、特に嵩張ってシステム全体のコストを上昇させる、各ＤＯＥ２１１の向きを調整する装置をなくすことができる。これは、格子を同一の支持部に製造する場合に当てはまり、製造に要する時間およびコストの面で利点がある。これは次いで、補償ＤＯＥの傾斜Θｋの角度がゼロ、すなわちΘｋ＝０であることにより上述の関係に現れる。
【００４７】
次いで、各補償ＤＯＥ２１１に対して、ビームの入射角θ１ｋは以下の通りである。
−  再結合されたパルスの重なりの欠陥の補償を色補償の損失よりも優先させることが望まれる場合（図８ａ）、γ．ｔａｎ（ｋＰＡ／ｆ２）＝ｓｉｎ（θ１ｋ）、または
−  重なり欠陥の補償の損失よりも再結合されたパルスの色補償を優先させることが望まれる場合（図８ｂ）、γ．ｔａｎ（ｋＰＡ／ｆ２）（１＋ｔａｎ（ｋＰＡ／ｆ２）２）＝ｓｉｎ（θ１ｋ）。
【００４８】
補償ＤＯＥの格子は有利な特徴としてブレーズド位相格子である。代替的に、これらは正弦波の連続プロファイル、２値のプロファイルを有する位相格子であっても、または２値のプロファイル（白黒）を有する、すなわちグレイレベルがない強度格子であってもよい。これら全ての例は、ブレーズド格子を除き、複数の回折次数を示し、従ってシステム全体の効率を低下させる。
【００４９】
図の例において、結合ＤＯＥ１および補償ＤＯＥ２１１は連動して動作する。本発明によるシステムの原理は、ＤＯＥを反射に用いた場合も有効である。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図１ｃ】
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【図２ａ】
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【図２ｂ】
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【図２ｃ】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図５ｃ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図７】
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【図８ａ】
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【図８ｂ】
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