(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御手段を備えるコンピュータによって構造物の残留応力を推定する残留応力推定方法において、
前記制御手段が、構造物が加工前後において体積変化しないことが制約条件として導入された分布関数を、前記構造物の残留応力に関する計測値に基づいて、前記構造物における固有ひずみ分布に近似させるよう、前記分布関数に含まれるパラメータを決定するステップと、
前記制御手段が、前記パラメータが決定された前記分布関数に基づいて、前記構造物の残留応力を推定するステップと、
を有する、
残留応力推定方法。
【請求項２】
前記制御手段が、前記構造物から採取された１つの切断片から計測された、残留応力及び弾性ひずみの何れか一方についての互いに異なる３つの成分を、前記計測値として取得するステップをさらに有する、
請求項１に記載の残留応力推定方法。
【請求項３】
前記３つの成分を前記計測値として取得するステップでは、前記制御手段が、前記切断片における１つの切断面において計測された、前記残留応力及び弾性ひずみの何れか一方についての互いに直交する２つの方向の各方向成分と、前記切断面における剪断成分とを、前記計測値として取得する、
請求項２に記載の残留応力推定方法。
【請求項４】
前記３つの成分を前記計測値として取得するステップでは、前記制御手段が、前記固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記一方向に交差する切断面において計測された前記残留応力及び弾性ひずみの何れか一方についての３つの成分を前記計測値として取得する、
請求項２又は３に記載の残留応力推定方法。
【請求項５】
前記固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記制御手段が、前記固有ひずみが一様に分布する１つの領域につき１つの切断片から計測された前記計測値を取得するステップをさらに有する、
請求項１に記載の残留応力推定方法。
【請求項６】
構造物が加工前後において体積変化しないことが制約条件として導入された分布関数を、前記構造物の残留応力に関する計測値に基づいて、前記構造物における固有ひずみ分布に近似させるよう、前記分布関数に含まれるパラメータを決定する決定手段と、
前記決定手段によって前記パラメータが決定された前記分布関数に基づいて、前記構造物の残留応力の推定値を取得する推定値取得手段と、
前記推定値取得手段によって取得された前記推定値を表示する表示部と、
を備える、
残留応力推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、固有ひずみ法に基づき構造物の残留応力を推定するための残留応力推定方法及び残留応力推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
構造物に生じた残留応力は、疲労き裂などの損傷の原因となることがあり、構造物における残留応力の分布を正確に把握することが重要である。構造物の残留応力を推定する方法として、固有ひずみ法を用いたものが知られている（例えば、特許文献１及び２参照）。
【０００３】
従来の固有ひずみ法に基づく残留応力の推定方法では、構造物から２種類の切断片を切り出し、各切断片について弾性ひずみ又は残留応力を計測し、計測された切断片の弾性ひずみ又は残留応力の計測値を有限要素法に基づく逆解析処理に適用する。逆解析処理では、固有ひずみを分布関数を用いて最小二乗法で近似し、構造物における固有ひずみの分布を決定し、得られた固有ひずみ分布から切断前の構造物の残留応力を計算する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１８１１７２号公報
【特許文献２】特開２００３−１２１２７３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の固有ひずみ法に基づく残留応力の推定方法は、溶接又は熱処理によって加工された構造物の他、ロール加工、ショットピーニング等の塑性加工が施された構造物における残留応力の推定にも用いられる。塑性加工では、熱による材料の変態又はクリープ変形が生じず、固有ひずみは実質的に全て塑性変形によるもの（塑性ひずみ）である。また、溶接及び熱処理加工された構造物についても、固有ひずみの大部分が塑性ひずみである場合がある。しかしながら、従来、塑性ひずみに最適化された残留応力推定方法は存在しなかった。
【０００６】
本発明は斯かる事情に鑑みてなされたものであり、その主たる目的は、上記課題を解決することができる残留応力推定方法及び残留応力推定装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決するために、本発明の一の態様の残留応力推定方法は、制御手段を備えるコンピュータによって構造物の残留応力を推定する残留応力推定方法において、前記制御手段が、構造物が加工前後において体積変化しないことが制約条件として導入された分布関数を、前記構造物の残留応力に関する計測値に基づいて、前記構造物における固有ひずみ分布に近似させるよう、前記分布関数に含まれるパラメータを決定するステップと、前記制御手段が、前記パラメータが決定された前記分布関数に基づいて、前記構造物の残留応力を推定するステップと、を有する。
【０００８】
この態様において、前記残留応力推定方法は、前記制御手段が、前記構造物から採取された１つの切断片から計測された、残留応力及び弾性ひずみの何れか一方についての互いに異なる３つの成分を、前記計測値として取得するステップをさらに有していてもよい。
【０００９】
また、上記態様において、前記３つの成分を前記計測値として取得するステップでは、前記制御手段が、前記切断片における１つの切断面において計測された、前記残留応力及び弾性ひずみの何れか一方についての互いに直交する２つの方向の各方向成分と、前記切断面における剪断成分とを、前記計測値として取得するようにしてもよい。
【００１０】
また、上記態様において、前記３つの成分を前記計測値として取得するステップでは、前記制御手段が、前記固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記一方向に交差する切断面において計測された前記残留応力及び弾性ひずみの何れか一方についての３つの成分を前記計測値として取得するようにしてもよい
【００１１】
また、上記態様において、前記残留応力推定方法は、前記固有ひずみが一方向に一様に分布することが想定される場合に、前記制御手段が、前記固有ひずみが一様に分布する１つの領域につき１つの切断片から計測された前記計測値を取得するステップをさらに有していてもよい。
【００１２】
また、本発明の一の態様の残留応力推定装置は、構造物が加工前後において体積変化しないことが制約条件として導入された分布関数を、前記構造物の残留応力に関する計測値に基づいて、前記構造物における固有ひずみ分布に近似させるよう、前記分布関数に含まれるパラメータを決定する決定手段と、前記決定手段によって前記パラメータが決定された前記分布関数に基づいて、前記構造物の残留応力の推定値を取得する推定値取得手段と、前記推定値取得手段によって取得された前記推定値を表示する表示部と、を備える。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、塑性ひずみが大部分を占める固有ひずみを生じた構造物に適した残留応力の推定が可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施の形態に係る残留応力推定装置の構成を示すブロック図。
【図２】クランク軸の構成を示す図。
【図３】クランク軸に対する塑性加工を説明するための図。
【図４】実施の形態に係る残留応力推定の手順を示すフローチャート。
【図５】構造物から採取される切断片の一例を説明するための斜視図。
【図６】Ｃ片の採取を説明するための図。
【図７】切断片の残留応力計測の一例を説明するための図。
【図８】評価試験に用いた解析モデルを示す斜視図。
【図９Ａ】Ｔ片の解析モデルを示す図。
【図９Ｂ】Ｃ片の解析モデルを示す図。
【図１０Ａ】試験１におけるフィレット周方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１０Ｂ】試験１におけるピン周方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１０Ｃ】試験１におけるフィレット半径方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１１Ａ】試験２におけるフィレット周方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１１Ｂ】試験２におけるピン周方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１１Ｃ】試験２におけるフィレット半径方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１２Ａ】試験３におけるフィレット周方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１２Ｂ】試験３におけるピン周方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【図１２Ｃ】試験３におけるフィレット半径方向の残留応力の推定結果を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の好ましい実施の形態を、図面を参照しながら説明する。
【００１６】
本実施の形態に係る残留応力推定装置は、塑性加工された構造物の非圧縮性、即ち加工前後において体積が変化しないという性質を利用して、固有ひずみ法に基づき構造物の残留応力を推定するものである。
【００１７】
［残留応力推定装置の構成］
図１は、本実施の形態に係る残留応力推定装置の構成を示すブロック図である。残留応力推定装置１は、コンピュータ１０によって実現される。図１に示すように、コンピュータ１０は、本体１１と、入力部１２と、表示部１３とを備えている。本体１１は、ＣＰＵ１１１、ＲＯＭ１１２、ＲＡＭ１１３、ハードディスク１１５、読出装置１１４、入出力インタフェース１１６、及び画像出力インタフェース１１７を備えており、ＣＰＵ１１１、ＲＯＭ１１２、ＲＡＭ１１３、ハードディスク１１５、読出装置１１４、入出力インタフェース１１６、及び画像出力インタフェース１１７は、バスによって接続されている。
【００１８】
ＣＰＵ１１１は、ＲＡＭ１１３にロードされたコンピュータプログラムを実行することが可能である。そして、残留応力推定用のコンピュータプログラムである残留応力推定プログラム１１０を当該ＣＰＵ１１１が実行することにより、コンピュータ１０が残留応力推定装置１として機能する。残留応力推定プログラム１１０は、有限要素法に基づく逆解析処理プログラムであり、構造物における固有ひずみの分布状況の推定を可能とする。
【００１９】
ＲＯＭ１１２は、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、又はＥＥＰＲＯＭ等によって構成されており、ＣＰＵ１１１に実行されるコンピュータプログラム及びこれに用いるデータ等が記録されている。
【００２０】
ＲＡＭ１１３は、ＳＲＡＭまたはＤＲＡＭ等によって構成されている。ＲＡＭ１１３は、ハードディスク１１５に記録されている残留応力推定プログラム１１０の読み出しに用いられる。また、ＣＰＵ１１１がコンピュータプログラムを実行するときに、ＣＰＵ１１１の作業領域として利用される。
【００２１】
ハードディスク１１５は、オペレーティングシステム及びアプリケーションプログラム等、ＣＰＵ１１１に実行させるための種々のコンピュータプログラム及び当該コンピュータプログラムの実行に用いられるデータがインストールされている。残留応力推定プログラム１１０も、このハードディスク１１５にインストールされている。
【００２２】
ハードディスク１１５には、例えば米マイクロソフト社が製造販売するWindows（登録商標）等のオペレーティングシステムがインストールされている。以下の説明においては、本実施の形態に係る残留応力推定プログラム１１０は当該オペレーティングシステム上で動作するものとしている。
【００２３】
読出装置１１４は、フレキシブルディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、またはＤＶＤ−ＲＯＭドライブ等によって構成されており、可搬型記録媒体１２０に記録されたコンピュータプログラムまたはデータを読み出すことができる。可搬型記録媒体１２０には、コンピュータを残留応力推定装置として機能させるための残留応力推定プログラム１１０が格納されており、コンピュータ１０が当該可搬型記録媒体１２０から残留応力推定プログラム１２０を読み出し、当該残留応力推定プログラム１２０をハードディスク１１５にインストールすることが可能である。
【００２４】
入出力インタフェース１１６は、例えばUSB，IEEE1394，又はRS-232C等のシリアルインタフェース、SCSI，IDE，又は IEEE1284等のパラレルインタフェース、及びＤ／Ａ変換器、Ａ／Ｄ変換器等からなるアナログインタフェース等から構成されている。入出力インタフェース１１６には、キーボード及びマウスからなる入力部１２が接続されており、ユーザが当該入力部１２を使用することにより、コンピュータ１０にデータを入力することが可能である。
【００２５】
画像出力インタフェース１１７は、ＬＣＤまたはＣＲＴ等で構成された表示部１３に接続されており、ＣＰＵ１１１から与えられた画像データに応じた映像信号を表示部１３に出力するようになっている。表示部１３は、入力された映像信号にしたがって、画像（画面）を表示する。
【００２６】
［固有ひずみ法に基づく残留応力推定の原理］
（１）固有ひずみを用いた残留応力の算出
固有ひずみをε０とすると、残留応力σは次式で表される。
σ＝Ｄ（ε−ε０）    …（１）
但し、Ｄは弾性係数マトリックスであり、εは次式の関係を満たす全ひずみである。
【数１】
0006516323.tif 000002
【００２７】
さて、固有ひずみが判っている場合、残留応力は次のように求められる。
【００２８】
式（２）及び（３）より、次式が与えられる。
【数２】
0006516323.tif 000003
【００２９】
式（４）を解いてｕを求めると、式（３）及び（１）から残留応力が得られる。
【００３０】
（２）計測残留応力を用いた固有ひずみの算出
Ｎ個の計測残留応力をσｍと表す。これに対応して、固有ひずみから求めたＮ個の計算残留応力をσｃとし、計測残留応力との残差Ｒを次式で定義する。
【数３】
0006516323.tif 000004
【００３１】
また、任意点の固有ひずみをＭ個の分布関数パラメータａによって、次の線形関数で表す。
【数４】
0006516323.tif 000005
ここで、Ｍは座標の関数であり、座標に関して非線形であってもよい。
【００３２】
式（８）によって固有ひずみが決まれば、計測残留応力は上記（１）の方法で求まり、その結果次のような線形の関係式が得られる。
【数５】
0006516323.tif 000006
【００３３】
さて、式（７）に式（９）を代入し、Ｒが最小になるようにａを決定すると、計測残留応力と、計測点における計算残留応力の誤差が最小になるような固有ひずみ分布が決定される。
【００３４】
［残留応力推定装置の動作］
以下、本実施の形態に係る残留応力推定装置１の動作について説明する。
【００３５】
残留応力推定装置１は、以下に説明するような残留応力推定処理を実行して、構造物の残留応力を推定する。
【００３６】
構造物は、塑性加工によって形成されたものである。ここでは、構造物の一例として、クランク軸について説明する。図２は、クランク軸の構成を示す図である。クランク軸２００は、ジャーナル軸２０１と、ピン軸２０３とがクランクアーム２０２によって接続されて構成される。ジャーナル軸２０１とクランクアーム２０２の接続箇所、及びピン軸２０３とクランクアーム２０２の接続箇所は、使用時に大きな応力が発生しやすい。これらの接続箇所の内部に引張残留応力が生じていると、疲労き裂等の損傷の原因となり得る。疲労寿命を向上させるために、ロール加工又はショットピーニングなどの塑性加工が上記の接続箇所に施され、圧縮残留応力が導入される。
【００３７】
図３は、クランク軸に対する塑性加工を説明するための図である。図３では、ロール加工の場合を示している。ロール加工では、ジャーナル軸２０１（又はピン軸２０３）と、クランクアーム２０２との接続箇所に、ロール３００が押しつけられた状態で、軸２０１が回転される。これにより、接続箇所には、フィレット２０４が形成され、軸２０１の周方向に一様に分布するように圧縮残留応力が付与される。
【００３８】
上記のように塑性加工が施された構造物について、残留応力推定装置１を用いて残留応力を推定する。図４は、本実施の形態に係る残留応力推定の手順を示すフローチャートである。
【００３９】
ユーザは、構造物を切断加工して切断片を採取し、切断片から残留応力を計測する（ステップＳ１）。一般的には、構造物を一方向に薄く切断して切断片（Ｔ片）を採取し、前記一方向に直交する方向に薄く切断して切断片（Ｌ片）を採取する。
【００４０】
ここで、残留応力は弾性ひずみにヤング率を乗じて得られる値であり、弾性ひずみを計測することと、残留応力を計測することは等価である。したがって、切断片からは弾性ひずみ及び残留応力の何れを計測してもよい。本実施の形態では、残留応力を計測する場合について述べる。
【００４１】
図５は、構造物から採取される切断片の一例を説明するための斜視図である。図５に示すように、周方向に一様に圧縮残留応力が付与されたジャーナル軸又はピン軸のような軸対称の構造物の場合、Ｔ片は半径方向に切断することによって得られる。固有ひずみが周方向に一様に分布していれば、周方向のどの部分においてＴ片を得たとしても、固有ひずみは変わらない。したがって、Ｔ片を１つだけ採取してもよい。これにより、Ｔ片の採取数を少なくすることができるので、切断加工及び切断片の残留応力計測の作業負担を軽減することができる。
【００４２】
一方、軸長方向については、固有ひずみの分布は複雑である。したがって、軸長方向の複数箇所においてＬ片を採取する必要がある。
【００４３】
なお、クランク軸のフィレット部のように曲面を持つ場合には、Ｌ片ではなく、曲面の法線方向に切断した円錐形状の切断片（以下、「Ｃ片」という）を採取してもよい。図６は、Ｃ片の採取を説明するための図である。図６において、各図はジャーナル軸を回転軸軸長方向に切断したときの断面図である。Ｃ片５００は、フィレットの曲面の法線方向、即ち、断面において円弧状のフィレットの半径方向に構造物を切断することによって得られる。ジャーナル軸は軸対称形状であるため、Ｃ片５００の切断面５０１は、ジャーナル軸の回転中心軸５０２回りに円錐状に延びる。かかるＣ片は、フィレットの中心角を変えて数点（図６の場合は２０°から１１０°まで１０°毎）採取される。
【００４４】
また、一方向に長い棒状の構造物に対して、長手方向に一様に圧縮残留応力が付与された場合、長手方向の１箇所で、Ｔ片を１つだけ採取することができる。
【００４５】
ユーザは、上記のようにして採取された切断片に対して、Ｘ線などにより残留応力を直接計測する。弾性ひずみを計測する場合、ユーザは、切断片にひずみゲージを貼り付け、さらに複数の小片に切断し、各小片の解放ひずみ（弾性ひずみ）を計測する。残留応力又は解放ひずみ（弾性ひずみ）の計測においては、互いに異なる複数の成分を計測する。
【００４６】
図７は、残留応力の計測の一例を説明するための図である。図７では、ジャーナル軸（又はピン軸）のフィレット部のＴ片において残留応力を計測する例を示している。Ｔ片４００は、ジャーナル軸（又はピン軸）の周方向に直交する切断面４０１を有しており、ユーザは、その切断面４０１において互いに直交するｒ方向及びｚ方向の各成分σｒ及びσｚを計測する。一般的には、Ｔ片においてこれらの２成分を計測し、Ｌ片（又はＣ片）においても互いに直交する２つの方向成分を計測する。
【００４７】
また、Ｔ片４００について残留応力を計測する場合、σｒ及びσｚに加え、剪断成分τｒｚを計測することも可能である。これにより、Ｔ片４００だけで、σｒ，σｚ及びτｒｚの３成分を計測することができる。Ｔ片４００の２成分を用いる場合よりも、３成分を用いる場合の方が残留応力の推定精度が向上する。また、Ｌ片及びＣ片を採取せず、剪断成分τｒｚを利用することもできる。この場合、Ｌ片又はＣ片から計測される残留応力成分を利用することができない代わりに、剪断成分τｒｚを利用することで、残留応力の推定精度の低下を抑制することができる。また、ユーザにとって切断片の採取、及び残留応力の計測のための作業負担は大きいため、切断片の採取数を少なくすることにより、これらの作業負担を軽減することができる。
【００４８】
また、剪断成分を計測せず、Ｔ片の２成分のみを計測するだけでも、残留応力の推定は可能である。この場合にも、Ｌ片及びＣ片の採取を省略することができ、作業負担が軽減される。但し、上記の２成分以外の成分を考慮して残留応力を推定することができないため、剪断成分τｒｚを利用する場合、及びＬ片又はＣ片を採取する場合に比べて推定精度は低くなる。
【００４９】
再び図４を参照する。ユーザは、切断片の残留応力を、残留応力推定装置１に入力する。残留応力推定装置１のＣＰＵ１１１は、入力部１２から入力された切断片の残留応力を受け付ける（ステップＳ２）。
【００５０】
次にＣＰＵ１１１は、固有ひずみの分布関数を決定する（ステップＳ３）。分布関数としては、任意の多次多項式、又は三角級数を選択可能とすることができる。この場合、ＣＰＵ１１１が自動的に分布関数を選択してもよいし、ユーザが入力部１２を用いて所望の分布関数を指定してもよい。また、残留応力推定装置１において予め分布関数が設定されていてもよい。
【００５１】
ステップＳ３で決定される分布関数は、塑性加工された構造物に最適化されている。このことについて、以下に説明する。
【００５２】
構造物には、加工によるひずみが生じる。一般的に、ひずみは次式で表される。
ε＝εｅ＋εｐ＋εｔｈ＋εｔｒ＋εｃｒ                              （１０）
但し、εｅは弾性ひずみを、εｐは塑性ひずみを、εｔｈは熱ひずみを、εｔｒは変態ひずみを、εｃｒはクリープひずみをそれぞれ示している。ここで、固有ひずみとは、熱的又は機械的な外力によって、構造物の内部に生じた永久ひずみ（非弾性ひずみ）のことをいう。つまり、（１０）式におけるεｅ、εｔｈ以外の非弾性項の和が固有ひずみである。
【００５３】
溶接又は熱処理が施された構造物では、（１０）式におけるεｅ、εｔｈ以外の非弾性項の全てが固有ひずみに含まれる。これに対して、塑性加工が施された構造物の場合、固有ひずみは塑性ひずみそのものであり、変態ひずみ、及びクリープひずみは含まれない。つまり、物体に塑性変形が生じた場合、形状変化は生じるが体積変化は生じない。よって、次式が成立する。
εｖ＝ε１１＋ε２２＋ε３３＝０                                    （１１）
但し、εｖは体積ひずみであり、添字（１１，２２，３３）は、円筒座標系の場合は各成分（ｒ，θ，ｚ）にそれぞれ対応し、直交座標系の場合は各成分（ｘ，ｙ，ｚ）にそれぞれ対応する。
【００５４】
式（８）で表される分布関数を具体的に定義する。分布関数が多次多項式である場合、式（１２）で表される。なお、分布関数は、三角級数で定義することも可能である。
【数６】
0006516323.tif 000007
【００５５】
ここでは分布関数を多次多項式とする場合について説明する。式（１２）の分布関数に、式（１１）で表される非圧縮性の制約条件を導入する。これにより、分布関数が塑性加工された構造物に最適化される。最適化された分布関数は次式で表される。
【数７】
0006516323.tif 000008
【００５６】
また、溶接又は熱処理加工が構造物に施された場合でも、構造物に生じる固有ひずみの大部分が、塑性ひずみとなる場合もある。このような場合でも、非圧縮性の制約条件が導入された式（１３）の分布関数を用いることができる。つまり、本実施の形態に係る残留応力推定方法は、塑性加工された構造物だけでなく、塑性ひずみが大部分を占める固有ひずみを生じた構造物に用いることも可能である。
【００５７】
式（１３）に示されるように、非圧縮性の制約条件を加えることで、パラメータｃｉｊが不要となる。
【００５８】
次にＣＰＵ１１１は、分布関数のパラメータを最適化する（ステップＳ４）。以下、ステップＳ４の処理について具体的に説明する。
【００５９】
ＣＰＵ１１１は、まず式（９）のＨを決定する。その手順は次の通りである。
（ａ）ａ＝［１，０，０，…，０］Ｔとして、ε０＝Ｍａを求める。
（ｂ）式（４）を解き、ｕを求める。
（ｃ）式（３）によりεを求める。
（ｄ）式（１）によりσを求める。
（ｅ）σの成分の中から、残留応力測定点に対応するＮ個の値を抽出し、これをＨの第１列とする。
（ｆ）ａ＝［０，１，０，…，０］Ｔとして、Ｈの第２列も同様に（ｂ）〜（ｆ）の手順で求める。
【００６０】
次にＣＰＵ１１１は、式（７）のＲが最小になるように、ａを決定する。これにより、分布関数のパラメータが最適化される。
【００６１】
さらにＣＰＵ１１１は、残留応力の推定値を算出する（ステップＳ５）。
【００６２】
ステップＳ５の処理では、まずＣＰＵ１１１が、式（８）によって、任意点の固有ひずみを求める。さらにＣＰＵ１１１が、式（４）を解いてｕを求め、得られたｕを式（３）に適用してεを求め、得られたεを式（１）に適用してσを求める。
【００６３】
次にＣＰＵ１１１は、得られた残留応力の推定値を表示部１３に表示させる（ステップＳ６）。
【００６４】
ステップＳ６の後、ＣＰＵ１１１は処理を終了する。
【００６５】
以上のように構成することで、塑性加工では体積が変化しないという物理性を分布関数に正確に反映することができ、塑性加工された構造物の残留応力の推定値を高精度に得ることができる。
【００６６】
（その他の実施の形態）
上記の実施の形態においては、構造物の切断片から残留応力を計測し、計測された残留応力と、分布関数によって計算される残留応力との差が最小となるよう、分布関数のパラメータを最適化する構成について述べたが、これに限定されるものではない。構造物の切断片から解放ひずみ（弾力ひずみ）を計測し、計測された解放ひずみと、分布関数によって計算される弾性ひずみとの差が最小となるよう、分布関数のパラメータを最適化する構成としてもよい。
【００６７】
（評価試験）
本発明者は、上記の実施の形態において説明した残留応力推定方法の性能評価試験を行った。本評価試験では、残留応力の正解値が既知のＦＥＭ（有限要素法）解析の結果を利用して、非圧縮性の制約条件を導入した残留応力推定方法（以下、「提案法」という。）による数値実験を行い、正解値と数値実験結果との比較を行った。
【００６８】
ＦＥＭ解析では、実機のロール加工条件を模擬し、フィレットとの接触を考慮しながらロールを回転させた場合のクランク軸のフィレット部分における残留応力を解析した。図８は、解析モデルを示す斜視図である。軸対称形状であることを考慮し、解析モデルは周方向３０°のモデルとし、周方向端面に、周方向対称条件を適用した。また、解析モデルの周方向中央面（１５°の位置の断面）を評価断面とし、評価断面内の結果を正解値として用いた。
【００６９】
数値実験においては、実際に計測する場合と同一条件（位置、成分）による固有ひずみ値を用いることを考え、ロール加工のシミュレーションを行った後に、ＦＥＭ解析においてＴ片とＣ片とを採取してひずみ解放解析を行い、実測に相当する切断片の残留応力を得た。図９Ａは、Ｔ片の解析モデルを示す図であり、図９Ｂは、Ｃ片の解析モデルを示す図である。切断片の残留応力の値には、要素重心点における値を用いた。
【００７０】
（１）試験１
Ｔ片においてｒ方向の計測値σｒ及びｚ方向の計測値σｚを得、Ｃ片においてｒ方向の計測値σｒ及びｚ方向の計測値σθを得た場合の提案法による数値実験を行った。また、比較実験として、提案法と同一条件で得た各計測値を、非圧縮性の制約条件を考慮しない固有ひずみ法に基づく残留応力推定方法（以下、「比較法」という。）に適用して数値実験を実施した。
【００７１】
図１０Ａ乃至図１０Ｃは、試験１の結果を示すグラフである。図１０Ａは、フィレット周方向の残留応力の推定結果を示し、図１０Ｂは、ピン周方向の残留応力の推定結果を示し、図１０Ｃは、フィレット半径方向の残留応力の推定結果を示す。図１０Ａ乃至図１０Ｃにおいて、縦軸は残留応力の大きさを示し、横軸は表面からの深さを示している。また、各グラフ中の灰色の実線は正解値を示し、破線は比較法による数値実験結果を示し、黒色の実線は提案法による数値実験結果を示している。
【００７２】
提案法と比較法とでは結果に大きな差はないものの、フィレット半径方向の残留応力については、表面近傍において比較法よりも提案法の方が正解値に近い結果を得ている。非圧縮性を考慮することにより、高精度に残留応力を推定することができている。
【００７３】
（２）試験２
Ｔ片のみを用い、剪断成分を利用して残留応力を推定する場合について調べた。Ｔ片においてｒ方向の計測値σｒ、ｚ方向の計測値σｚ及び剪断成分の計測値τｒｚを得た場合の提案法による数値実験を行った。また、比較実験として、提案法と同一条件で得た各計測値を、比較法による数値実験を実施した。
【００７４】
図１１Ａ乃至図１１Ｃは、試験２の結果を示すグラフである。図１１Ａは、フィレット周方向の残留応力の推定結果を示し、図１１Ｂは、ピン周方向の残留応力の推定結果を示し、図１１Ｃは、フィレット半径方向の残留応力の推定結果を示す。図１１Ａ乃至図１１Ｃにおいて、縦軸は残留応力の大きさを示し、横軸は表面からの深さを示している。また、各グラフ中の灰色の実線は正解値を示し、破線は比較法による数値実験結果を示し、黒色の実線は提案法による数値実験結果を示している。
【００７５】
Ｔ片の切断面外のθ方向の計測成分を用いていないにも関わらず、提案法ではθ方向の残留応力も試験１と同程度に精度よく推定することができている。一方、比較法では、θ方向の残留応力の推定精度が極度に悪化している。非圧縮性の制約条件を考慮することにより、推定精度が向上することが分かる。
【００７６】
（３）試験３
Ｔ片のみを用い、剪断成分を利用せずに残留応力を推定する場合について調べた。Ｔ片においてｒ方向の計測値σｒ及びｚ方向の計測値σｚを得た場合の提案法による数値実験を行った。また、比較実験として、提案法と同一条件で得た各計測値を、比較法による数値実験を実施した。
【００７７】
図１２Ａ乃至図１２Ｃは、試験２の結果を示すグラフである。図１２Ａは、フィレット周方向の残留応力の推定結果を示し、図１２Ｂは、ピン周方向の残留応力の推定結果を示し、図１２Ｃは、フィレット半径方向の残留応力の推定結果を示す。図１２Ａ乃至図１２Ｃにおいて、縦軸は残留応力の大きさを示し、横軸は表面からの深さを示している。また、各グラフ中の灰色の実線は正解値を示し、破線は比較法による数値実験結果を示し、黒色の実線は提案法による数値実験結果を示している。
【００７８】
提案法及び比較法共に、計測値を利用していないθ方向の残留応力の推定精度が低下しているが、比較法に比べ提案法は精度低下が軽度である。また、比較法では、計測値を利用しているｒ方向及びｚ方向の残留応力の推定精度も著しく低い。これに対して、提案法では、ｒ方向及びｚ方向の残留応力推定精度は良好である。この結果からも、非圧縮性の制約条件を考慮することにより、推定精度が向上することが分かる。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
本発明の残留応力推定方法及び残留応力推定装置は、固有ひずみ法に基づき構造物の残留応力を推定するための残留応力推定方法及び残留応力推定装置として有用である。
【符号の説明】
【００８０】
１  残留応力推定装置
１０  コンピュータ
１２  入力部
１３  表示部
１１０  残留応力推定プログラム
１１１  ＣＰＵ
１１５  ハードディスク
１１６  入出力インタフェース
１１７  画像出力インタフェース
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０Ａ】
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【図１０Ｂ】
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【図１０Ｃ】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１１Ｃ】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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