(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
結像光学系と伴に用いる位相フィルターであって、前記結像光学系の近傍または内部に配置され、前記結像光学系による波面の位相を空間的に変調することにより、前記結像光学系が作成する像の深度を拡げる作用をし、前記位相分布内に不連続点、不連続境界線及び不連続領域を含まず、有効面内の周辺領域の位相値幅が中央領域の位相値幅よりも大きく、その周辺領域に於いて位相を正方向に変換させる部分と負方向に変換させる部分を少なくともそれぞれ１つ以上有し、前記周辺領域において前記位相を正方向に変換させる部分及び前記位相を負方向に変換させる部分に於ける位相変化量は周辺部へ行く程大きくなる部分を有し、周辺部の位相変換量の分布において光軸を中心とした螺旋部分を含むもの。
【請求項２】
結像光学系と伴に用いる位相フィルターであって、前記結像光学系の近傍または内部に配置され、前記結像光学系による波面の位相を空間的に変調することにより、前記結像光学系が作成する像の深度を拡げる作用をし、前記位相分布内に不連続点、不連続境界線及び不連続領域を含まず、有効面内の周辺領域の位相値幅が中央領域の位相値幅よりも大きく、その周辺領域に於いて位相を正方向に変換させる部分と負方向に変換させる部分を少なくともそれぞれ１つ以上有し、前記周辺領域において前記位相を正方向に変換させる部分及び前記位相を負方向に変換させる部分に於ける位相変化量は周辺部へ行く程大きくなる部分を有し、周辺部の位相変換量の分布に於いて光軸を中心とした同心形である部分を含むもの。
【請求項３】
結像光学系と伴に用いる位相フィルターであって、前記結像光学系の近傍または内部に配置され、前記結像光学系による波面の位相を空間的に変調することにより、前記結像光学系が作成する像の深度を拡げる作用をし、前記位相分布内に不連続点、不連続境界線及び不連続領域を含まず、有効面内の周辺領域の位相値幅が中央領域の位相値幅よりも大きく、その周辺領域に於いて位相を正方向に変換させる部分と負方向に変換させる部分を少なくともそれぞれ１つ以上有し、前記周辺領域において前記位相を正方向に変換させる部分及び前記位相を負方向に変換させる部分に於ける位相変化量は周辺部へ行く程大きくなる部分を有し、周辺部の位相変換量の分布に於いて光軸を中心とした放射状の形を含むもの。
【請求項４】
結像光学系と伴に用いる位相フィルターであって、前記結像光学系の近傍または内部に配置され、前記結像光学系による波面の位相を空間的に変調することにより、前記結像光学系が作成する像の深度を拡げる作用をし、前記位相分布内に不連続点、不連続境界線及び不連続領域を含まず、有効面内の周辺領域の位相値幅が中央領域の位相値幅よりも大きく、その周辺領域に於いて位相を正方向に変換させる部分と負方向に変換させる部分を少なくともそれぞれ１つ以上有し、前記周辺領域において前記位相を正方向に変換させる部分及び前記位相を負方向に変換させる部分に於ける位相変化量は周辺部へ行く程大きくなる部分を有し、位相分布形状はほぼ回転対称であって、前記位相分布形状が半径方向に少なくとも１つの極大輪帯領域または少なくとも１つの極小輪帯領域を有し、周辺領域の位相値幅が中央領域の位相値幅よりも大きいもの。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学系によって作られる実像または虚像の被写界深度を拡張する技術に関する。取り分けＷＦＣ（wave-front coding）、ＥＤＯＦ（Extended Depth of Field）技術が適用可能なレンズ、コンタクトレンズ、眼内レンズ、結像光学系、接眼光学系及び撮像システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＷＦＣ、ＥＤＯＦ技術は、像の明るさを損なうことなく結像光学系の被写界深度を拡張することを目的とした位相フィルターを光学系とともに用いる技術である。（特許文献１、非特許文献１などを参照）
【０００３】
前記位相フィルター分布を記述する位相関数として、直交三次関数、即ち、Cubic Phase Mask (CPM)が提案されている。(非特許文献１)
更に、前記被写界深度拡を更に拡張しようと、位相関数としてa x3 + b y3 + c x2y + d xy2で表される多項式やZernike多項式の一つであるr3 cos(3q)も提案されている。（特許文献４） 加えて、被写界深度拡大性を向上させようと、さまざまな位相関数の試みが報告されている。（非特許文献２から１１などを参照）
【０００４】
また、被写界深度を拡張する方法としてレンズ開口を複数の輪帯領域に分割する手法が報告されている。（特許文献５）
【０００５】
また、前記目的の位相フィルター及び光学系が発生させる色収差についての報告もなされている。（非特許文献１２、１３、１４）
【０００６】
前記位相フィルターの機能をコンタクトレンズ、角膜変形処理、眼内レンズに適用しようという提案もなされている。（特許文献２、３）
【０００７】
共役位置に対して前後方向の深度を考慮した深度拡張の報告もなされている。（特許文献６）
インコヒーレント光学系の瞳関数から点像分布を計算する方法は周知の技術である。（非特許文献15）
光学系の球面収差の過剰補正と二線ボケとの関係の報告もされている。（非特許文献16）
プリズムの色消し条件も周知の技術である。（非特許文献1７）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】米国特許５７４８３７１
【特許文献２】米国特許６５３６８９８
【特許文献３】米国特許７０２５４５４
【特許文献４】特許公開文献WＯ／１９９９／０５７５９９
【特許文献５】特開２００９−２７１５３７号公報
【特許文献６】特開２０１２−２５３６０２号公報
【０００９】
【非特許文献１】E. R. Dowski, Jr., and W. T. Cathey,   Extended depth of field   through wave-front coding,   Appl. Opt. 34, 1859 -1866   (1995)
【非特許文献２】W. L. Chi and N. George, “Electronic imaging using a logarithmic asphere,” Opt. Lett. 26, 875-877 (2001)
【非特許文献３】Sherif S. Sherif, W. Thomas Cathey, and Ed R. Dowski, "Phase plate to extend the depth of field of incoherent hybrid imaging systems," Appl. Opt. Vol. 43, 2709-2721 (2004)
【非特許文献４】Zhao, Hui; Li, Yingcai, "Performance of an improved logarithmic phase mask with optimized parameters in a wavefront-coding system," Appl. Opt, Vol. 49 229-238 (2010)
【非特許文献５】Albertina Castro and Jorge Ojeda-Castaneda, "Asymmetric phase masks for extended depth of field,"   Appl. Opt.Vol. 43, 3474-3479 (2004)
【非特許文献６】J. Ojeda-Castaneda "Annular phase-only mask for high focal depth," Optics letters, Vol. 30, No. 13,pp. 1647-1649  (2005)
【非特許文献７】Q. Yang, L. Liu, and J. Sun, Opt. Commun. 272, 56 (2007)
【非特許文献８】N. Caron and Y. Sheng, Appl. Opt. 47, E39 (2008).
【非特許文献９】Feng Zhou, Guangwei Li, Haitao Zhang, and Dongsheng Wang, "Rational phase mask to extend the depth of field in optical-digital hybrid imaging systems," OPTICS LETTERS, Vol. 34,   380-382 (2009)
【非特許文献１０】Yasuhisa Takahashi and Shinichi Komatsu, "Optimized free-form phase mask for extension of depth of field in wavefront-coded imaging," OPTICS LETTERS, Vol. 3, 1515-1517 (2008)
【非特許文献１１】Shuai Yuan and Chrysanthe Preza, "Point-spread function engineering to reduce the impact of spherical aberration on 3D computational fluorescence microscopy imaging," Optics Express. Vol.19, 23298-23314 (2011)
【非特許文献１２】Wach, Hans B; Dowski jr , Edward R; Cathey, W Thomas,   "Control of Chromatic Focal Shift Through Wave-Front Coding," Appl. Optics, Vol. 37, 5359-5367 (1998)
【非特許文献１３】Hans B. Wach, Edward R. Dowski, Jr., and W. Thomas Cathey, "Channel reduction and applications to image processing," Appl. Opt.   Vol. 39, 1794-1798 (2000)
【非特許文献１４】Rongfu Zhang and Kang Lu, "Variations in the point spread function characteristics of wavelengths for a wavefront coding imaging system," Opt. letters, Vol. 36, 4647-4649 (2011)
【非特許文献１５】J.W. Goodman: "Introduction to Fourier Optics" (McGraw-Hill, 1968)
【非特許文献１６】小倉磐夫: "現代のカメラとレンズ技術", 写真工業出版社 (1982)
【非特許文献１７】山田幸五郎著 「幾何光学」光学工業技術協会 (1981)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
上記文献リストに示されている位相関数のうち、直交三次関数Cubic Phase Mask (CPM)に似ている関数に対応する点像分布関数 (PSF)も線状に分布する傾向を持ち、位相フィルターの影響を受けた画像は劣化が目立ってしまう。所謂、ボケ形状の悪い、もとの物体にはないパターンを含む画像となってしまう。
【００１１】
レンズ開口を複数の輪帯領域に分割する方法が報告されている（特許文献５）が、レンズ開口内の不連続境界はフレアや迷光の発生原因となり、取り分け画像処理に際して良好な結果を得ることを難しくしてしまう。
【００１２】
位相変化を不連続境界を持たない回転対称な関数とする場合、その点像分布関数(PSF)に輪帯状の集中部を発生させてしまうことがある。
【００１３】
従来に於いて、十分な被写界深度拡張機能を持ちつつ、その点像分布関数 (PSF)が直線状または好ましくないパターンとなることなく、かつ、共役距離に対する前後位置を考慮した位相関数作成の指針は示されていなかった。
【００１４】
位相フィルターに起因する色収差発生を低減するための光学的指針が示されていなかった。
【００１５】
本発明が解決しようとする課題は、光学系と伴に用いる位相フィルターに於いて、前記光学系によって作成される像の深度を拡大させる機能を持ちつつ、前記光学系により作成される点像分布関数 (PSF)内に直線線状などの不自然な光の集中部を発生させず、同時に、その有効面内に不連続境界を含まない被写界深度拡張位相フィルターを実現する手段を提供することである。
【００１６】
併せて解決しようとする課題は、位相関数を用いる光学系の仕様に応じて関数の設定を変更する指針を提示することである。
【００１７】
更に解決しようとする課題は、位相フィルターが発生する色収差を小さく保つ条件を提示することである。
【課題を解決するための手段】
【００１８】
上記の点像分布関数 (PSF)内に直線線状などの不自然な光の集中部が発生するという課題を解決する手段は、光学系を通過する波面を変化させる位相関数に光軸を中心とした螺旋、円周、または、放射形状の分布、即ち「回転成分」を適宜含ませることである。加えて、開口の周辺領域の位相値幅を中央領域の位相値幅よりも大きくすることで点像分布関数(PSF)の分布をより中心部に集中させることである。
【００１９】
上記の有効面内の不連続境界は、位相分布を造形的に平滑化させることで取り除く。
【００２０】
上記の輪帯状の集中の発生を防ぐための手段は、使用する光学系に本発明で提示する条件を備えた位相フィルターを取り付けた状態の点像分布関数(PSF)を設計時に計算し、輪帯状の集中が見られる場合はこれを回避する位相分布に変更することである。
【００２１】
上記の共役距離に対する前後位置を考慮した位相関数作成を行うために、特許文献６で提示した位相分布と被写界深度拡張の関係を指針とする。
【００２２】
上記の位相フィルターに起因する色収差発生を小さく抑えるために、光学分散値の異なる材質からなる複数の位相フィルターを非特許文献１７に提示されている条件を満たすように組み合わせて使用する。
【発明の効果】
【００２３】
本発明によれば、被写界深度の拡張と同時に好ましくないボケの回避、光ノイズの発生原の回避、及び位相フィルターに起因する色収差を小さく抑えた位相変換作用を持つ位相フィルター、レンズ、結像光学系、及び撮像システムを実現することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】撮像システムの全体構成図である。
【図２】座標系および瞳関数を説明するための図である。
【図３】瞳の中央部と周辺部を通過する光線の様子を示す模式図である。
【図４】Cubic Phase Mask (CPM)の位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図５】CPMに中心点からの距離rを掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図６】CPMに中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図７】CPMに中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図８】実施形態群１である一条螺旋位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図９】図８の位相分布に中心点からの距離rを掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１０】図８の位相分布に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１１】図８の位相分布に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１２】図８の位相分布に中心点からの距離rの４乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１３】図１２の旋回量を半分にした位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１４】中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は図１２と同じ関数にした位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１５】中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は図１３と同じ関数にした位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１６】実施形態群２の六条螺旋位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１７】図１６の位相分布に中心点からの距離rを掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１８】図１６の位相分布に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図１９】図１６の位相分布に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２０】四条螺旋位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２１】中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は四条螺旋位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２２】中心点からの距離が有効径の0から1/３倍では平面、周辺部は四条螺旋位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２３】中心点からの距離が有効径の0から1/４倍では平面、周辺部は四条螺旋位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２４】図２１の旋回回転方向を逆方向とした位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２５】図２１の位相分布に比して旋回量を2倍とした位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２６】旋回せず、放射形状の位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２７】実施形態群３の同心状位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図２８】図２７位相分布に中心点からの距離rを掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図２９】図２７の位相分布に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３０】図２７の位相分布に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３１】図２７の位相分布に中心点からの距離rの４乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３２】図２７の位相分布に近い位相分布に中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は同心位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図３３】図３２の位相分布に中心点からの距離rを掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３４】図３２の位相分布に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３５】図３２の位相分布に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３６】図３３の位相分布に中心点からの距離rの４乗を掛けた位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【図３７】中心値が極大値である実施形態群３の同心状位相分布の一例とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図３８】図３７の位相分布と比して同心円周期が２倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図３９】図３７の位相分布と比して同心円周期が３倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図４０】図３７の位相分布と比して同心円周期が約４倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図４１】図３７の位相分布と比して同心円周期が約８倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【図４２】位相分布を値の範囲で区分分けして、変形する手法の一例を紹介する図である。
【図４３】位相フィルターに於ける色収差補正の原理を説明する図である。
【図４４】位相フィルターを接合する様子を説明する図である。
【図４５】位相フィルターを接眼光学系に用いる様子の一例を示している図である。
【図４６】位相フィルターを眼球の一部に実現する形態を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
［実施形態］
以下、本発明の実施形態の１つとして、結像光学系を備えた撮像装置を説明する。
【００２６】
先ず、撮像装置の全体構成を説明する。図１は、撮像装置の全体構成を示すブロック図である。図１に示すとおり撮像装置には、結像光学系１１、光波面変換素子１２、撮像素子、画像処理回路などが備えられる。なを、本発明により形成される被写界深度が拡張された点像分布の形状は良好であるため、前記画像処理回路を用いないで使用することも可能な場合もある。
【００２７】
光波面変換素子１２の配置位置は、結像光学系１１の内部又はその近傍であることが望ましい。光波面変換素子１２には可変光学素子を用いても良い。
【００２８】
点像分布関数(PSF)について説明する。点像分布関数(PSF)は理想点物体の像面上の分布であるが、波動光学的な観点からは「インコヒーレント系で瞳関数をフーリエ変換し、その振幅を自乗したもの」でもあることが知られている。
【００２９】
位相分布を実現する方法について説明する。空間的な位相の変化を実現する方法としては、光学部材の厚さ分布を使う方法、光学部材の厚さ分布を使う方法、及び、前記2方法を同時に使う方法がある。また、空間位相変調素子のような可変光学素子を用いても良い。
【００３０】
光波面変換素子１２の実現形態を説明する。光波面変換素子は平面状の部材に限らず、レンズのように、曲面に対して所望の位相分布を追加したものであっても良い。
【００３１】
光波面変換素子の開口に就いて説明する。開口面上の位置を指定する方法には、図２(a)で示す直交座標形式と図２(b)で示す極座標形式とが挙げられる。開口を正面から見た様子を図２(c)に示す。中心部 21と周辺部22とに分けることができる。
光波面変換素子に望ましい開口形状は、取り付けて使用する光学系の開口を遮蔽せず、且つ、開口径が前記光学系と比して大きすぎないものが望ましい。円形の開口を持つ光学系と伴に使用する場合は円形であることが望ましい。円形開口の関数表記例を図2(d)に示す。
【００３２】
位相分布内に不連続部がある場合、不連続部は散乱の原因となるめ画像ノイズの原因となる。ノイズ発生源を避けるために、特異点や不連続境界を持たない関数形状を用いるか、不連続部を滑らかな形状に加工して用いることが望ましい。
【００３３】
位相フィルターに於ける位相値の正負は、検討する位置に光軸と平行に入射する光線の位相を、位相フィルターの光軸位置を通過する光線と比べ、位相が進む場合を正、遅れる場合を負とする。光学部材の厚さのみが位相に作用する場合、光軸部よりも薄い箇所を通る光線は位相に正の増加を受け、光軸部よりも厚い箇所を通る光線は位相に負の減少を受ける。光学部材の屈折率分布のみが位相に作用する場合、光軸部よりも低い屈折率からなる箇所を通る光線は位相に正の増加を受け、光軸部よりも高い屈折率からなる箇所を通る光線は位相に負の減少を受ける。
【００３４】
領域としての位相値を比較する方法として様々な方法が考えられる。幾つか例を挙げると、設定した基準値との大小を面積で積分した値での比較、平均値と分散値の比較、それぞれの境域内の最大値から最小値を引いた差の比較などが挙げられる。
【００３５】
瞳面内に於いて、中心部とは光軸を含む光軸近傍領域を指し、中央部とは、図３に於いて光線32が通過している「中心部を含む瞳中央部分」。周辺部とは、図3に於いて光線31が通過している、「中央部を取り囲む部分」である。
【００３６】
図３からも分かるように、結像光学系に於いて開口中心に近い部分を通過する光線群が形成する画像は、開口周辺部を通過する光線群と比べてより広い被写界深度を有している。従って、被写界深度に及ぼす影響は開口周辺部を通過する光線の方が大きい。更に、円形開口の場合面積に於いても中心部に比べて周辺部の寄与が大きい。
【００３７】
以下、位相分布の設計手法を説明する。位相分布の設計に於いて関数を用いる手法の利点は、製造の全ての行程に渡って一義的な形状を共有することができる点、製造する前に結像性能を計算によって知ることができる点、使用する材質を変更する必要性が生じた場合いの設計変更が簡単に行える点、色消し条件を満たす形状の寸法の計算が簡単に行える点、及び、スケールを変えた同形状分布部品の作成も極めて容易にできる点が挙げられる。
【００３８】
位相分布の設計に於いてCADなどでの造形手段を使用する手法の利点は、単一の関数で記述できない形状や、特異点、不連続境界を持つ分布を容易に修正して不連続部を含まない滑らかな形状とすることができる点、既存の分布を修正した分布の作成を容易に行うことができる点が挙げられる。従って、CADなどでの造形手段を使用する手法は関数を接続した分布や数式での作成が難しい分布を作成する場合に有効である。
【００３９】
［事例の比較］
以下、位相分布のパターン事例を挙げ、それらの違いを述べる。
【００４０】
[各事例に共通する計算条件]
以下に示す位相関数グラフは、各自間の違いを識別し易くするために底面が正方形である立体グラフ表示をするが、PSFの計算時には図2(d)の円形開口係数を掛けて計算したものである。
【００４１】
[比較計算例]
先ず、以後提示する様々な位相分布に対する比較計算例としてx3+y3の成分を有する位相関数例とそのPSF計算結果を示す。(瞳関数の位相分布を図４(a), PSFを図４(b))
【００４２】
これに原点からの距離、即ち半径の長さrを掛けた位相分布を図５(a), PSFを図５(b)に示す。
【００４３】
これに原点からの距離、即ち半径の長さrの２乗を掛けた位相分布を図６(a), PSFを図６(b)に示す。
【００４４】
これに原点からの距離、即ち半径の長さrの３乗を掛けた位相分布を図７(a), PSFを図７(b)に示す。
【００４５】
[実施形態群]
本発明の実施形態を３群に分けて提示するが、どの群もその位相分布形状に「回転成分」を含む。
この「回転成分」を含む理由は、PSFの分布に直線状のものが発生することを防ぐためである。
【００４６】
実施形態群１を用いて、一条の螺旋形状を含む位相分布を紹介する。螺旋分布とは、分布の半径方向の極大値をつないだ線、半径方向の極小値をつないだ線、または隣接する等値部をつないだ線が螺旋となる分布のことを指す。
【００４７】
螺旋形状を用いる利点は深度分布の設計を特許文献６で示した指針に基づいて行えるとともに、この深度分布の設計とは独立にPSF形状の設計を行うことが可能となる点である。
【００４８】
図８(a)は、螺旋状であってその極大値は中心からの距離、即ち、半径が変わっても一定、中心から計った極大値間の距離、即ち、螺旋幅も一定である一条螺旋分布の例、図８(b)はそのPSFである。
【００４９】
図９(a)は、図８の位相分布に中心点からの距離rを掛けた位相分布。図９(b)は、その点像分布関数(PSF)の図である。
【００５０】
図１０(a)は、図８の位相分布に中心点からの距離の長さrの２乗を掛けた位相分布。図１０(b)は、その点像分布関数(PSF)の図である。
【００５１】
図１１(a)は、図８の位相分布に中心点からの距離の長さrの３乗を掛けた位相分布。図１１(b)は、その点像分布関数(PSF)の図である。
【００５２】
図１２(a)は、図８の位相分布に中心点からの距離の長さrの４乗を掛けた位相分布。図１２(b)は、その点像分布関数(PSF)の図である。
【００５３】
実施形態群１の図８から１２を比較することによりrの次数の変化によるPSF形状の変化を知ることができる。実施形態群１の事例は「回転成分」を含み、比較形態群と比してrの次数の変化によるPSFの中心部への集中度合いが大きい事が分かる。被写界深度拡張と位相関数の次数に関しては特許文献６で述べられている。
【００５４】
図１３(a)は図１２(a)の旋回量を半分にした位相分布、図１３(b)はそのPSFである。
【００５５】
図１４(a)は図１３(a)の中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は図１３(a)と同じ関数にした位相分布、図１４(b)はそのPSFである。
【００５６】
図１５(a)は図１２(a)の中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は図１２(a)と同じ関数にした位相分布、図１５(b)はそのPSFである。
【００５７】
実施形態群１の中の図１２と図１３、及び、図１4と図１５の比較により一条螺旋分布に於ける旋回量とPSFの関係を知ることができる。旋回量が大きくなる程、PSFの形状は同心に近い形状となっていく。
【００５８】
実施形態群１の中の図１２と図１５、及び、図１３と図１4の比較により一条螺旋分布に於ける中央平坦部の存在とPSFの関係を知ることができる。中心平坦部が存在すると、PSFの中心への集中度合いが高まる。
【００５９】
実施形態群２を用いて、放射・多条螺旋形状の位相分布を紹介する。
【００６０】
図１６(a)は六条の螺旋位相分布の一例、図１６(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００６１】
図１７(a)は図１６の位相分布に中心点からの距離rを掛けた位相分布、図１７(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００６２】
図１８(a)は図１６の位相分布に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布、図１８(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００６３】
図１９(a)は図１６の位相分布に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布、図１９(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００６４】
実施形態群２の中の図１６から図１９の比較により多条螺旋形状の位相分布に於けるrの次数の変化によるPSF形状の変化を知ることができる。実施形態群２の事例は「回転成分」または「回転対称成分」を含み、比較形態群と比してrの次数の変化によるPSFの中心部への集中度合いが大きい事が分かる。被写界深度拡張と位相関数の次数に関しては特許文献６で述べられている。
【００６５】
図２０(a)は四条の螺旋位相分布の一例、図２０(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００６６】
図１０、図１７、及び、図２０を比較することにより螺旋分布に於いて条数が変化するときのPSFの変化を知ることができる。条数が多くなる程、より少ない旋回量でもPSFは回転対称に近くなる。
【００６７】
図２１(a)は図１６(a)の中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は図１６(a)と同じ関数にした位相分布、図２１(b)はそのPSFである。
【００６８】
図２２(a)は図１６(a)の中心点からの距離が有効径の0から1/３倍では平面、周辺部は図１６(a)と同じ関数にした位相分布、図２２(b)はそのPSFである。
【００６９】
図２３(a)は図１６(a)の中心点からの距離が有効径の0から1/４倍では平面、周辺部は図１６(a)と同じ関数にした位相分布、図２３(b)はそのPSFである。
【００７０】
図２４(a)は図２１(a)の旋回回転方向を逆方向とした位相分布、図２４(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００７１】
図２５(a)は図２１(a)の位相分布に比して旋回量を2倍とした位相分布、図２５(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００７２】
図２６(a)は旋回しない六条位相分布の例である。中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部に正の位相変換領域と負の位相変換領域を有する1/６回転の回転対称性を有し、位相変化量は中心点からの距離rに比例して増加している。図２６(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００７３】
実施形態群３を用いて、同心状の位相分布を紹介する。「同心状」とは、中心の周りに角度を任意量回転させても同形状になることを意味する。
【００７４】
同心状の位相フィルターを用いる場合、同時に使用する光学系との合成PSFに於いて、「円環状の集中」を発生させる危険性を有する。この「円環状の集中」は二線ボケの原因となる。
【００７５】
図２７(a)は中心から半径方向に行くにつれて位相分布が正弦状に変化する同心状位相分布、図２７(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００７６】
図２８(a)は図２７(a)に中心点からの距離rを掛けた位相分布、図２８(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。正弦の周期を微調整してある。
【００７７】
図２９(a)は図２７(a)に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布、図２９(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。正弦の周期を微調整してある。
【００７８】
図３０(a)は図２７(a)に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布、図３０(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。正弦の周期を微調整してある。
【００７９】
図３１(a)は図２７(a)に中心点からの距離rの４乗を掛けた位相分布、図３１(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。正弦の周期を微調整してある。
【００８０】
実施形態群３の中の図２７から図３１の比較により同心状位相分布に於けるrの次数の変化によるPSF形状の変化を知ることができる。実施形態群３の事例は「回転成分」を含み、比較形態群と比してrの次数の変化によるPSFの中心部への集中度合いが大きい事が分かる。被写界深度拡張と位相関数の次数に関しては特許文献６で述べられている。
【００８１】
図３２(a)は中心点からの距離が有効径の0から1/2倍では平面、周辺部は半径方向に位相分布が正弦状に変化する同心状位相分布、図３２(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００８２】
図３３(a)は図３２(a)に中心点からの距離rを掛けた位相分布、図３３(b)そのは点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【００８３】
図３４(a)は図３２(a)に中心点からの距離rの自乗を掛けた位相分布、図３４(b)そのは点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【００８４】
図３５(a)は図３２(a)に中心点からの距離rの３乗を掛けた位相分布、図３５(b)そのは点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【００８５】
図３６(a)は図３２(a)に半径rの４乗を掛けた位相分布、図３６(b)そのは点像分布関数(PSF)の図である。変動周期を微調整してある。
【００８６】
実施形態群３の中の図３２から図３６の比較により中央に平面部を持つ同心状位相分布に於けるrの次数の変化によるPSF形状の変化を知ることができる。実施形態群３の事例は「回転成分」を含み、比較形態群と比してrの次数の変化によるPSFの中心部への集中度合いが大きい事が分かる。被写界深度拡張と位相関数の次数に関しては特許文献６で述べられている。
【００８７】
図３７(a)は中心から半径方向に行くにつれて位相分布が余弦状に変化する同心状位相分布、図３７(b)はその点像分布関数(PSF)の図である。
【００８８】
図３８(a)は図３７(a)の位相分布と比して同心円周期が２倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【００８９】
図３９(a)は図３７(a)の位相分布と比して同心円周期が３倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【００９０】
図４０(a)は図３７(a)の位相分布と比して同心円周期が約４倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【００９１】
図４１(a)は図３７(a)の位相分布と比して同心円周期が８倍である位相分布とその点像分布関数(PSF)の図である。
【００９２】
実施形態群３の中の図３７から図４１の比較により同心状余弦位相分布に於けるrの次数の変化によるPSF形状の変化を知ることができる。実施形態群３の事例は「回転成分」を含み、比較形態群と比してrの次数の変化によるPSFの中心部への集中度合いが大きい事が分かる。被写界深度拡張と位相関数の次数に関しては特許文献６で述べられている。
【００９３】
[位相分布設計値の変更方法]
図４２は位相分布を値の範囲で区分分けして変形する手法の一例を紹介する図である。  図４２(a)は変形を行う前の位相分布を表し、図４２(b)は変形を行った後の位相分布を表している。位相分布に対して変更を加える部分は421、変更を加えない部分は422である。421の各部に対して一定の係数を掛けることにより位相分布形状が423のように変形されている。この手法は、撮影系の被写界深度の設計に於いて、光学系の合焦距離よりも近い方向の被写界深度と遠い方向の被写界深度を分けて設定する場合などに有用なものである。なを、変形後の領域423と変更を施さない領域422との接続部に於いて不連続が発生しないように分布形状の微調整を行うことが好ましい。
【００９４】
[色収差補正原理]
図４３は、位相フィルターに於ける色収差補正の原理を説明する図である。位相フィルターの色収差補正に当たっては、プリズムやレンズに於ける色消しと同様に、頂角及び材質の光学分散値の異なる部品を組み合わせる手法が適用可能である。主たるプリズムの頂角をσ1色収差補正のためのプリズムの頂角をσ2とし、主たるプリズムの光学分散値をν1プリズムの部分分散をdn1色収差補正のためのプリズムの頂角をσ2とするとき、σ1=δε / dn1 (ν1-ν2), σ2=δε / dn2(ν1-ν2)の条件を満たすことが望ましい(非特許文献１７、13-8式) 。位相フィルターに於いては位相変動成分の変動幅をプリズムの頂角に対応するものとみなし色消し条件とする。また、プリズムやレンズに於ける色消しと同様に、組み合わせる部品数は３部品以上であっても構わない。
【００９５】
図４４は、位相フィルターを接合する様子を説明する図である。互いに対応する部分の凹凸が逆に近い形状の部材を接着剤を介して接合している。接合に当たって泡などの混入を減らすためには、同心状の形状よりも、螺旋または放射状の形状が有効である。  また、この時、隣接する材質の屈折率差が0.5以上になると接合境界での反射率が高くなりすぎてしまう。
【００９６】
図４５は、本発明を接眼光学系に用いる様子の一例を示している図である。接眼光学系に入射する空中像451、前側レンズ部452、光波面変換素子453、後側レンズ部454、アイポイント455が配置されている。本発明により点像分布関数(PSF)に直線などの不自然な形を含まないようになれば、図１のpost processingを伴わない光学系に於いても被写界深度が広がった画像を使用することが可能である。
【００９７】
図４６は、本発明を、コンタクトレンズ、角膜加工、または眼内レンズに適用する形態を表す。本発明の位相変換作用を有するコンタクトレンズを角膜461に取り付けることにより、眼球レンズ462の被写界深度を拡張することが可能である。また、角膜自体に本発明の位相変換機能を持つような加工を施しても眼球レンズ462の被写界深度を拡張することが可能である。更に、眼内レンズ463に対して本発明の位相変換機能を持たせることにより被写界深度を拡張することが可能である。本発明により点像分布関数(PSF)に直線などの不自然な形を含まないようになれば、図１のpost processingを伴わない使用法に於いても被写界深度が広がった画像を得ることができる。
【００９８】
各実施形態群で示した位相分布を、単一の光学面上でのみ形成する必要はなく、分布成分を複数の光学面に分割して形成することで部品加工を容易にすることや多種の光学系に対して共通部品を流用することが可能となる。
【００９９】
本発明の光波面変換素子は、屈折面だけに用いることに限定されるものではなく、反射面、部分透過面、回折面に於いて用いても良い。
【符号の説明】
【０１００】
１１…結像光学系、１２…光波面変換素子、２１…開口中心部、２２…開口周辺部、３１…開口周辺部を通過する光線、３２…開口中心部を通過する光線、４２１…位相分布に対して変更を加える部分、４２２…位相分布に対して変更を加えない部分、４２３…変形された位相分布、４３１…主たるプリズム、４３２…色収差補正のためのプリズム、４５１…接眼光学系に入射する空中像、４５２…前側レンズ部、４５３…光波面変換素子、４５４…後側レンズ部、４５５…アイポイント、４６１…角膜、４６２…眼球レンズ、４６３…眼内レンズ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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