(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
予め被測定信号Ｗの周期を測定する第１ステップと、上記第１ステップ後において上記被測定信号Ｗの１周期の整数倍の周期にわたって上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを求める第２ステップとを含み、
上記第１ステップでの周期測定時に、上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記被測定信号Ｗの仮実効値ＴＶｒｍｓを算出した後、上記第２ステップを実行するにあたって、上記被測定信号Ｗ≒上記仮実効値ＴＶｒｍｓになった時点ＳＳを上記第２ステップでのサンプリング開始時点とすることを特徴とする実効値測定方法。
【請求項２】
上記第１ステップにおいて、上記被測定信号Ｗの一つ飛びのゼロクロス点から上記被測定信号Ｗの１周期を求めることを特徴とする請求項１に記載の実効値測定方法。
【請求項３】
上記第１ステップにおいて、上記被測定信号Ｗのゼロクロス点以外の所定の振幅値を基点として上記被測定信号Ｗの１周期を求めることを特徴とする請求項１に記載の実効値測定方法。
【請求項４】
上記仮実効値ＴＶｒｍｓには＋仮実効値ＴＶｒｍｓと−仮実効値ＴＶｒｍｓとが含まれ、上記第１ステップ終了後で、上記被測定信号Ｗが上記＋仮実効値ＴＶｒｍｓもしくは上記−仮実効値ＴＶｒｍｓのいずれかの値とほぼ等しくなった時点ＳＳで上記第２ステップでのサンプリングを開始することを特徴とする請求項１ないし３のいずれか１項に記載の実効値測定方法。
【請求項５】
少なくとも上記第１ステップでサンプリングされた測定データは所定の記憶部に格納されており、上記第１ステップで上記仮実効値ＴＶｒｍｓを算出した後、上記記憶部に格納されている測定データのうち、上記仮実効値ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データが得られた時点ＳＳを上記第２ステップの開始点とすることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の実効値測定方法。
【請求項６】
上記第１ステップにおけるサンプリング周期と上記第２ステップにおけるサンプリング周期は同一周期であることを特徴とする請求項１ないし５のいずれか１項に記載の実効値測定方法。
【請求項７】
上記第１ステップにおけるサンプリング周期と上記第２ステップにおけるサンプリング周期は異なる周期であることを特徴とする請求項１ないし４のいずれか１項に記載の実効値測定方法。
【請求項８】
アナログの被測定信号Ｗをデジタルの測定データに変換するＡ／Ｄ変換手段と、上記測定データから上記被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを算出する実効値演算手段と、上記被測定信号Ｗの周期を測定する周期測定手段と、上記測定データのサンプリング開始時点、終了時点およびサンプリング周期を制御する制御手段とを含む実効値測定装置において、
上記制御手段は、上記周期測定手段により予め被測定信号Ｗの少なくとも１周期を測定する第１ステップと、上記第１ステップで測定された１周期の整数倍の周期にわたって上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記実効値演算手段により上記被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを求める第２ステップとを実行するにあたって、
上記第１ステップでの周期測定時に、上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記被測定信号Ｗの仮実効値ＴＶｒｍｓを算出し、上記仮実効値ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データが得られた時点ＳＳを上記第２ステップでのサンプリング開始時点とすることを特徴とする実効値測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、実効値測定方法およびその装置に関し、さらに詳しく言えば、測定された実効値に対するサンプリング端数の影響を最小限に抑える技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
被測定信号の実効値を測定する方法の一つとして、図６に示すように、第１ステップ（予備ステップ）として、あらかじめ被測定信号Ｗの周期を測定したのち、第２ステップ（本ステップ）として、実効値を測定方法がある（類例として、特許文献１参照）。
【０００３】
すなわち、この実効値測定方法においては、まず、測定開始後の例えば最初のゼロクロス点Ｚａを検出したらタイマーをスタートさせ、１周期となる次のゼロクロス点Ｚｂが検出されるまで待つ。
【０００４】
なお、次のゼロクロス点Ｚｂは、最初のゼロクロス点Ｚａが立ち上がり時のものであれば、次の同じく立ち上がり時のゼロクロス点、最初のゼロクロス点Ｚａが立ち下がり時のものであれば、次の同じく立ち下がり時のゼロクロス点であり、最初のゼロクロス点Ｚａから一つ飛びのゼロクロス点である。
【０００５】
次のゼロクロス点Ｚｂを検出したらタイマーを停止し、最初（前回）のゼロクロス点Ｚａから次のゼロクロス点Ｚｂまでの間に計時された時間を、被測定信号Ｗの１周期とし、その整数倍の周期にわたって一定の時間間隔で被測定信号Ｗのサンプリングを開始する。
【０００６】
サンプリング回数は、設定された整数倍の周期をサンプリング周期で割ることにより求められる。例えば、１周期が２０ｍｓ，その整数倍の周期が３周期，サンプリング周期が０．２５ｍｓの場合、サンプリング回数は、２０ｍｓ×３÷０．２５ｍｓ＝２４０回となる。
【０００７】
このようにして、被測定信号を所定回数（この例では２４０回）分サンプリングしたのち、サンプリングデータの二乗平均平方根により実効値を算出する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００７−２３２５７１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記の実効値測定方法によれば、あらかじめ被測定信号の１周期を計測し、その整数倍の周期にわたって所定のサンプリング周期で被測定信号をサンプリングすることにより、短時間で比較的正確な実効値を算出することができる。
【００１０】
また、第２ステップでの実効値測定は、常にゼロクロス点からサンプリングを開始することにより、被測定波形の位相差によるばらつきを抑えることができる。
【００１１】
しかしながら、１周期がサンプリング周期の整数倍にならない場合、サンプリング回数の端数が測定誤差となる。これにより、被測定信号の周波数の小さなずれによる実効値のばらつきが発生してしまう。
【００１２】
例えば、１周期が２０．１ｍｓで、その整数倍の周期が３周期，サンプリング周期が０．２５ｍｓであるとすると、サンプリング回数は、２０．１ｍｓ×３÷０．２５ｍｓ＝２４１．２回となり、サンプリング回数を２４１回に丸めると０．２回が端数となる。
【００１３】
この端数による影響を小さくするには、サンプリング周期を短くする方法と、測定時間を長くする方法とがあるが、サンプリング周期を短くすると、ハードウェア、ソフトウェアの負担が大きくなり、コストや消費電力の面で好ましくなく、また、測定時間を長くすることは、消費電力の面のみならず、測定結果が表示されるまでの待ち時間が長くなり、ユーザーに製品性能が悪いイメージを与え兼ねないことからしても好ましくない。
【００１４】
そこで、本発明の課題は、予め被測定信号の１周期を測定し、その１周期の整数倍の周期にわたって所定のサンプリング周期で被測定信号をサンプリングし、それらの測定データから実効値を求めるにあたって、測定周期（１周期の整数倍周期）とサンプリング周期とのずれによりサンプリング回数に端数が生ずる場合、その端数の実効値に対する影響を最小限に抑えることにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
上記課題を解決するため、本発明の実効値測定方法は、予め被測定信号Ｗの周期を測定する第１ステップと、上記第１ステップ後において上記被測定信号Ｗの１周期の整数倍の周期にわたって上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを求める第２ステップとを含み、
上記第１ステップでの周期測定時に、上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記被測定信号Ｗの仮実効値ＴＶｒｍｓを算出した後、上記第２ステップを実行するにあたって、上記被測定信号Ｗ≒上記仮実効値ＴＶｒｍｓになった時点ＳＳを上記第２ステップでのサンプリング開始時点とすることを特徴としている。
【００１６】
上記第１ステップで、上記被測定信号Ｗの１周期を求めるには、上記被測定信号Ｗのゼロクロス点を基点としてもよいし、ゼロクロス点以外の所定の振幅値を基点として上記被測定信号Ｗの１周期を求めてもよい。
【００１７】
本発明によると、上記仮実効値ＴＶｒｍｓには＋仮実効値ＴＶｒｍｓと−仮実効値ＴＶｒｍｓとが含まれ、上記第１ステップ終了後で、上記被測定信号Ｗが上記＋仮実効値ＴＶｒｍｓもしくは上記−仮実効値ＴＶｒｍｓのいずれかの値とほぼ等しくなった時点ＳＳで上記第２ステップでのサンプリングを開始する。
【００１８】
また、少なくとも上記第１ステップでサンプリングされた測定データは所定の記憶部に格納されており、上記第１ステップで上記仮実効値ＴＶｒｍｓを算出した後、上記記憶部に格納されている測定データのうち、上記仮実効値ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データが得られた時点ＳＳを上記第２ステップの開始点とする態様も本発明に含まれる。
【００１９】
本発明の実効値測定方法には、アナログの被測定信号Ｗをデジタルの測定データに変換するＡ／Ｄ変換手段と、上記測定データから上記被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを算出する実効値演算手段と、上記被測定信号Ｗの周期を測定する周期測定手段と、上記測定データのサンプリング開始時点、終了時点およびサンプリング周期を制御する制御手段とを含む実効値測定装置が好ましく適用され、
上記実効値測定装置において、上記制御手段は、上記周期測定手段により予め被測定信号Ｗの少なくとも１周期を測定する第１ステップと、上記第１ステップで測定された１周期の整数倍の周期にわたって上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記実効値演算手段により上記被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを求める第２ステップとを実行するにあたって、
上記第１ステップでの周期測定時に、上記被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、そのサンプリングによる測定データから上記被測定信号Ｗの仮実効値ＴＶｒｍｓを算出し、上記仮実効値ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データが得られた時点ＳＳを上記第２ステップでのサンプリング開始時点とすることを特徴としている。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、第１ステップで被測定信号の周期を測定する際、少なくともその１周期から仮実効値を求め、この仮実効値を第２ステップの実効値測定でのサンプリング開始時点とすることにより、測定周期とサンプリング周期とのずれによりサンプリング回数に端数が生ずる場合、その端数の実効値に対する影響を最小限に抑えることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明による実効値測定装置の一実施形態を示す模式図。
【図２】本発明の動作を説明するために示した被測定信号の波形図。
【図３】別の例として、第２ステップでのサンプリング開始時点を説明するための被測定信号の波形図。
【図４】さらに別の例として、第２ステップでのサンプリング開始時点を説明するための被測定信号の波形図。
【図５】本発明の実施例と比較例とで測定された実効値を示すグラフ。
【図６】従来の実効値の求め方を説明するための被測定信号の波形図。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
次に、図１ないし図３により、本発明の実施形態について説明するが、本発明はこれに限定されるものではない。
【００２３】
図１に示すように、この実施形態に係る実効値測定装置１０は、基本的な構成として、Ａ／Ｄ変換手段１２と、実効値演算手段１３と、ゼロクロス検出手段１４と、操作部１５と、制御手段１６と、表示手段１７とを備えている。
【００２４】
Ａ／Ｄ変換手段１２は、入力端子１１から入力されるアナログの被測定信号をデジタルの測定データに変換する。その変換速度（サンプリング速度（サンプリング周期））は、制御手段１６からの指示による。
【００２５】
実効値演算手段１３は、Ａ／Ｄ変換された測定データの二乗平均平方根により被測定信号の実効値Ｖｒｍｓを算出する。実効値演算は、被測定信号の１周期の整数倍周期にわたって行われるが、その周期指定は制御手段１６からの指示による。
【００２６】
ゼロクロス検出手段１４は、入力端子１１から入力されるアナログの被測定信号のゼロクロス点を検出して、そのゼロクロス検出情報を制御手段１６に与える。ゼロクロス検出手段１４は、信号立ち上がり時のゼロクロス点、信号立ち下がり時のゼロクロス点のいずれも検出する。
【００２７】
操作部１５は、キーボードやタッチ式入力パネル等からなる入力手段を備え、制御手段１６に対して、測定開始、終了の指示、Ａ／Ｄ変換のサンプリング速度（サンプリング周期）、実効値演算を行う整数倍周期の周期数等を設定する。
【００２８】
制御手段１６には、ＣＰＵ（中央演算処理ユニット）やマイクロコンピュータが用いられ、操作部１５からの設定事項に基づいて、Ａ／Ｄ変換のサンプリング速度、実効値演算を行う周期数等を設定する。また、演算結果等を表示手段１７に表示する。
【００２９】
なお、制御手段１６に実効値演算手段１３を含ませてもよい。また、制御手段１６の出力をＬＡＮやＧＰ−ＩＢ等の通信手段を介してパソコン等の外部機器に与えるようにしてもよく、また、所定のインターフェイスを介してＨＤＤやＵＳＢメモリ等に保存するようにしてもよい。
【００３０】
次に、図２を参照して、上記実効値測定装置１０の動作について説明する。本発明による実効値測定には、第１ステップと第２ステップとが含まれている。
【００３１】
〔第１ステップ〕
測定が開始されると、制御手段１６は、第１ステップとして、ゼロクロス検出手段１４からのゼロクロス検出情報に基づいて被測定信号Ｗの１周期を計測するとともに、その１周期について仮実効値ＴＶｒｍｓを得る。
【００３２】
すなわち、制御手段１６は、測定開始後においてゼロクロス検出手段１４からの例えば最初のゼロクロス点Ｚａの検出信号を受けると、図示しないタイマーをスタートさせるとともに、Ａ／Ｄ変換手段１２を動作させて被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングを開始する。
【００３３】
そして、ゼロクロス検出手段１４にて１周期となる次のゼロクロス点Ｚｂ（ゼロクロスＺａから一つ飛びのゼロクロス点）が検出されると、タイマーを停止して、最初（前回）のゼロクロス点Ｚａから計時された時間を被測定信号Ｗの１周期Ｔａとし、また、実効値演算手段１３より、その１周期Ｔａ中にＡ／Ｄ変換（サンプリング）された測定データから仮実効値ＴＶｒｍｓを得て、第１ステップを終了する。
【００３４】
この実施形態では、ゼロクロス検出手段１４からのゼロクロス検出情報に基づいて被測定信号Ｗの１周期を計測するようにしているが、必ずしもゼロクロス点から１周期を計測する必要はなく、ゼロクロス点以外の所定の振幅値（測定値）を基点として被測定信号の１周期を求めるようにしてもよい。
【００３５】
また、第１ステップでの測定周期を被測定信号の１周期としているが、第１ステップでの測定周期を２周期、３周期等の複数周期として、それらの周期から得られた測定データにより仮実効値ＴＶｒｍｓを求めてもよい。
【００３６】
〔第２ステップ〕
次に、制御手段１６は、第２ステップを実行するが、仮実効値ＴＶｒｍｓを第２ステップでのサンプリング開始時点とする。また、実効値演算する周期を第１ステップで計測した１周期Ｔａの整数倍周期とするが、この実施形態では、その周期をサンプリング開始時点から３周期（３×Ｔａ）とする。
【００３７】
第２ステップに入ると、制御手段１６は、被測定信号Ｗが仮実効値ＴＶｒｍｓとほぼ等しくなるまで待つ。Ｗ≒ＴＶｒｍｓかどうかは、ハードウェア的なコンパレータが用いられてもよいし、サンプリングを継続してソフトウェア的な手法により測定データが仮実効値ＴＶｒｍｓに近くなる時点を検出してもよい。
【００３８】
そして、Ｗ≒ＴＶｒｍｓになった時点ＳＳで、所定のサンプリング周期でのサンプリングを開始し、そのサンプリング時点ＳＳから３×Ｔａ周期を経過した時点ＳＥでサンプリングを終了する。この間のサンプリング回数は、３×Ｔａをサンプリング周期で割ることにより求められ、実効値演算手段１３にて、この間にサンプリングされた測定データにより被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを算出する。
【００３９】
この実施形態では、Ａ／Ｄ変換手段１２を第１ステップでの最初のゼロクロス点Ｚａの検出時から第２ステップのサンプリング終了時点ＳＥまで動作させており、第１ステップの終了時点であるゼロクロス点Ｚｂから、第２ステップのサンプリング開始時点ＳＳまでの間にサンプリングされた測定データがある場合には、その測定データは実効値演算に算入しない。
【００４０】
これとは別の実施形態として、Ａ／Ｄ変換手段１２の動作を第１ステップ終了時点であるゼロクロス点Ｚｂで一旦停止し、Ｗ≒ＴＶｒｍｓになった時点ＳＳで動作を再開させてサンプリングを開始する態様も本発明に含まれる。
【００４１】
いずれの実施形態においても、第１ステップと第２ステップとで、サンプリング周期は同じであることが好ましいが、異なる周期としてもよい。
【００４２】
また、上記実施形態では、第２ステップでのサンプリング開始時点を、第１ステップ終了後で最初にＷ≒ＴＶｒｍｓになった時点ＳＳとしているが、別の態様として、図３に示すように、最初の時点ＳＳを見送り、その後にＷ≒ＴＶｒｍｓになった時点、例えばＳＳａ，ＳＳｂ，ＳＳｃ時点をサンプリング開始時点としてもよい。
【００４３】
すなわち、仮実効値ＴＶｒｍｓには、＋（プラス）ＴＶｒｍｓと−（マイナス）ＴＶｒｍｓとが含まれ、第２ステップでのサンプリング開始時点を、＋ＴＶｒｍｓ，−ＴＶｒｍｓのいずれかで、その立ち上がり，立ち下がりのいずれかとしてもよい。
【００４４】
ちなみに、図３において、ＳＳａは＋ＴＶｒｍｓの立ち下がり時点、ＳＳｂは−ＴＶｒｍｓの立ち下がり時点、ＳＳｃは＋ＴＶｒｍｓの立ち上がり時点である。
【００４５】
さらに別の態様として、図４に示すように、第１ステップでの周期測定の当初から、被測定信号Ｗを所定のサンプリング周期でサンプリングし、それらの測定データを制御手段１６の図示しない記憶部に格納しながら、例えば、最初の１周期を経過した時点で、第１ステップとして、記憶部から最初の１周期分の測定データを読み出して仮実効値±ＴＶｒｍｓを算出した後、最初の１周期分の測定データの中から、＋ＴＶｒｍｓもしくは−ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データを探しだし、その測定データを第２ステップの開始点としてもよい。
【００４６】
図４の例示において、＋ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データは、ＳＳｄ，ＳＳｅの各時点での測定データであり、−ＴＶｒｍｓとほぼ等しい測定データは、ＳＳｆ，ＳＳｇの各時点での測定データである。
【００４７】
そこで、ＳＳｄ〜ＳＳｇのいずれか一つの時点を第２ステップの開始点とし、その時点から例えば３周期分の測定データを上記記憶部から読み出して被測定信号Ｗの実効値Ｖｒｍｓを算出する。これによれば、第２ステップでの実効値Ｖｒｍｓ演算に用いる測定データの一部に第１ステップでサンプリングされた測定テータが含まれるため、その分、測定時間を短縮することができる。
【００４８】
本発明によれば、上記のように、第１ステップで仮実効値ＴＶｒｍｓを算出し、第２ステップでは仮実効値ＴＶｒｍｓの時点から実効値演算のサンプリングを開始するようにしたことにより、測定周期とサンプリング周期とのずれによりサンプリング回数に端数が生ずる場合、その端数の実効値に対する影響を最小限に抑えることができる。
【００４９】
その理由は、実効値は測定値の二乗平均平方根であり、平均演算においては平均値から遠い測定値ほど平均値に与える影響が大きく、平均値に近い測定値ほど平均値に与える影響は小さい。このことから、もっとも実効値に与える影響が小さい測定値は実効値付近の値である。したがって、サンプリング回数に端数が生ずる場合、その端数を実効値付近に存在するようにすることが好ましい。
【００５０】
ちなみに、先の図６で説明した従来技術のように、ゼロクロス点（０Ｖ）付近から実効値演算のサンプリングを開始すると、サンプリング回数に端数が生ずる場合、その端数が０Ｖ付近の値になるが、０Ｖ付近はもっとも実効値から遠い測定値である（クレストファクタ２以下ならば一番遠い）ため、実効値に与える影響は大きい。
【００５１】
次に、上記従来技術による実効値演算をゼロクロス方式、これに対して本発明の実効値演算を実効値クロス方式として、サンプリング回数の端数が実効値に与える影響を検証するが、これに先だって、実効値の求め方について説明する。
【００５２】
周期Ｔの波形ｆ（ｔ）の１周期における実効値Ｖｒｍｓは、次式（１）で定義される。
【数１】
0006457771.tif 000002
【００５３】
説明の便宜上、波形ｆ（ｔ）を振幅Ａ，初期位相θの正弦波とすると、次式（２）で表される。
【数２】
0006457771.tif 000003
【００５４】
式（２）を式（１）に代入すると次式（３）となる（途中式は省略）。
【数３】
0006457771.tif 000004
【００５５】
Ａ／Ｄ変換を伴うソフトウェア処理の場合、上記式（３）はサンプリング速度が無限大の場合にしか成り立たず、現実的にはサンプリング速度によって制限される。
【００５６】
ここで、サンプリング間隔（周期）をＴｓａｍｐとして、サンプリング回数ＮをＮ＝Ｔ／Ｔｓａｍｐを四捨五入して整数にしたものとすると、Ａ／Ｄ変換を伴うソフトウェア処理による実効値は、次式（４）によって表される。
【数４】
0006457771.tif 000005
【００５７】
式（４）に式（２）を代入すると次式（５）が得られる。
【数５】
0006457771.tif 000006
【００５８】
式（５）において、ｉ＝０のときの初期位相をθ＝０゜とするのが従来のゼロクロス方式であり、これに対して、ｉ＝０のときの初期位相をθ＝４５゜（実効値になる時点）とするのが本発明による実効値クロス方式である。なお、この例では波形ｆ（ｔ）を正弦波としているため、このような位相となるが、波形が異なれば、それに応じた位相となる。
【００５９】
波形ｆ（ｔ）の周波数を４９．５〜５０．５Ｈｚまで０．１Ｈｚ刻みで変化させたときのゼロクロス方式（式５にθ＝０゜を代入）と、実効値クロス方式（式５にθ＝４５゜を代入）とで実効値がどの程度変化するかを比較した表を次表に示し、図５にそのグラフを示す（なお、実効値１Ｖ（振幅１．４１４Ｖ），サンプリング速度は４０９６Ｈｚ）。
【表１】
0006457771.tif 000007
【００６０】
この比較により、ゼロクロス方式に比べて、実効値クロス方式は１０倍程度の安定度があることが分かる。これにより、測定値のばらつきが少ない（測定確度の向上）、演算時間を短くできる（データ収集の高速化、省電力化）、サンプリング周波数を下げることができる（省電力化、ＣＰＵやＡ／Ｄ変換器のコストダウン）等の効果が奏される。
【符号の説明】
【００６１】
１０  実効値測定装置
１１  入力端子
１２  Ａ／Ｄ変換手段
１３  実効値演算手段
１４  ゼロクロス検出手段
１５  操作部
１６  制御手段
１７  表示手段
【図１】
0006457771.tif 000008
【図２】
0006457771.tif 000009
【図３】
0006457771.tif 000010
【図４】
0006457771.tif 000011
【図５】
0006457771.tif 000012
【図６】
0006457771.tif 000013