(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
推論結果データベースおよび出題順データベースを構築するデータベース構築装置であって、
前記データベース構築装置は、
学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、当該シミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を前記推論結果データベースに格納するとともに、当該試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を前記出題順データベースに格納するデータベース構築手段を備えることを特徴とするデータベース構築装置。
【請求項２】
前記データベース構築手段は、前記シミュレーションの実施時に、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することを特徴とする請求項１に記載のデータベース構築装置。
【請求項３】
請求項１または２に記載のデータベース構築装置により構築された前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースを備える学習支援システムであって、
前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する適応型テスト運用手段を備え、
前記適応型テスト運用手段は、
前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて当該単元を決定することを特徴とする学習支援システム。
【請求項４】
前記適応型テスト運用手段は、前記ベイジアンネットを用いて前記単元を決定した場合に、当該ベイジアンネットを用いた推論結果を前記推論結果データベースに格納することと、前記解答の正誤と当該決定した単元との関係を前記出題順データベースに格納することと、のうち少なくともいずれかを行うことを特徴とする請求項３に記載の学習支援システム。
【請求項５】
データベース構築手段を備え、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築するデータベース構築装置におけるデータベース構築方法であって、
前記データベース構築装置の前記データベース構築手段が、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、当該シミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を前記推論結果データベースに格納するとともに、当該試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を前記出題順データベースに格納する第１のステップを備えることを特徴とするデータベース構築方法。
【請求項６】
適応型テスト運用手段を備え、請求項５に記載のデータベース構築方法により構築された前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースを備える学習支援システムにおける学習支援方法であって、
前記学習支援システムの適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する第２のステップと、
前記学習支援システムの適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて当該単元を決定する第３のステップと、を備えることを特徴とする学習支援方法。
【請求項７】
データベース構築手段を備え、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築するデータベース構築装置におけるデータベース構築方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記データベース構築装置の前記データベース構築手段が、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、当該シミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を前記推論結果データベースに格納するとともに、当該試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を前記出題順データベースに格納する第１のステップを、コンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項８】
適応型テスト運用手段を備え、請求項７に記載のプログラムをコンピュータを用いて実行することで構築された前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースを備える学習支援システムにおける学習支援方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、
前記学習支援システムの前記適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する第２のステップと、
前記学習支援システムの前記適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて当該単元を決定する第３のステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、データベース構築装置、学習支援システム、データベース構築方法、学習支援方法、およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、単元ごとの習熟度の関係をベイジアンネットでモデル化して、ネットワーク情報量が最大となる単元の問題を出題する適応型テスト方式が提案されている（例えば、非特許文献１、２参照）。これら非特許文献１、２に示されている手法を用いた学習支援システムによれば、学習者の単元ごとの正誤状況や、単元間の関連性を考慮した上で、問題を出題することができるので、少ない問題で効率的に学習者の習熟状況を把握することができる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】植野真臣、大西仁、繁桝算男「教師の領域構造知識を利用した適応型テストの開発」，日本教育工学会雑誌18(1)，15-24,1994
【非特許文献２】植野真臣,「ネットワーク型テスト理論における構造最適化法」信学技報,  ET93-ET137,  1994
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
非特許文献１、２に示されている手法を用いた学習支援システムでは、各単元は、ベイジアンネットのノードに対応付けられており、単元数が増加するに従って、ベイジアンネットによる推論処理における計算負荷が増大する。このため、単元数が増加するに従って、次に出題すべき問題を決定するために必要な時間が長くなり、次の問題が出題されるまでの待ち時間が長期化して、学習者の利便性を損なうおそれがあった。
【０００５】
そこで、本発明は、上述の課題を鑑みてなされたものであり、次に出題すべき問題を決定する際の計算負荷を軽減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題を解決するために、以下の事項を提案している。なお、理解を容易にするために、本発明の実施形態に対応する符号を付して説明するが、これに限定されるものではない。
【０００７】
（１）  本発明は、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築するデータベース構築装置であって、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、当該シミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を前記推論結果データベースに格納するとともに、当該試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を前記出題順データベースに格納するデータベース構築手段（例えば、図１のデータベース構築部１０に相当）を備えることを特徴とするデータベース構築装置を提案している。
【０００８】
この発明によれば、データベース構築手段により、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、このシミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を推論結果データベースに格納するとともに、この試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を出題順データベースに格納することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することで、ベイジアンネットによる推論処理を行うことなく、次に出題すべき問題の単元を決定することができる。また、これら推論結果データベースおよび出題順データベースを、予め構築しておくことができる。したがって、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【０００９】
（２）  本発明は、（１）のデータベース構築装置について、前記データベース構築手段は、前記シミュレーションの実施時に、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することを特徴とするデータベース構築装置を提案している。
【００１０】
この発明によれば、（１）のデータベース構築装置において、データベース構築手段により、適応型テストのシミュレーションの実施時に、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う頻度を減少させることができるので、計算負荷を軽減することができる。
【００１１】
（３）  本発明は、（１）または（２）のデータベース構築装置により構築された前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースを備える学習支援システム（例えば、図１の学習支援システム１に相当）であって、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する適応型テスト運用手段（例えば、図１の適応型テスト運用部３０に相当）を備え、前記適応型テスト運用手段は、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて当該単元を決定することを特徴とする学習支援システムを提案している。
【００１２】
この発明によれば、（１）または（２）のデータベース構築装置により構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを備える学習支援システムにおいて、適応型テスト運用手段により、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定することとした。このため、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００１３】
また、この発明によれば、（１）または（２）のデータベース構築装置により構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを備える学習支援システムにおいて、適応型テスト運用手段により、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて単元を決定することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても次に出題すべき単元を決定できない場合には、ベイジアンネットによる推論処理を行って、次に出題すべき単元を決定することができる。
【００１４】
（４）  本発明は、（３）の学習支援システムについて、前記適応型テスト運用手段は、前記ベイジアンネットを用いて前記単元を決定した場合に、当該ベイジアンネットを用いた推論結果を前記推論結果データベースに格納することと、前記解答の正誤と当該決定した単元との関係を前記出題順データベースに格納することと、のうち少なくともいずれかを行うことを特徴とする学習支援システムを提案している。
【００１５】
この発明によれば、（３）の学習支援システムにおいて、適応型テスト運用手段により、ベイジアンネットを用いて単元を決定した場合に、ベイジアンネットを用いた推論結果を推論結果データベースに格納することと、解答の正誤と決定した単元との関係を出題順データベースに格納することと、のうち少なくともいずれかを行うこととした。このため、次に出題すべき単元を決定した際にも、この決定の際に得られた結果により、推論結果データベースや出題順データベースを適宜更新していくことができる。
【００１６】
（５）  本発明は、データベース構築手段（例えば、図１のデータベース構築部１０に相当）を備え、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築するデータベース構築装置におけるデータベース構築方法であって、前記データベース構築手段が、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、当該シミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を前記推論結果データベースに格納するとともに、当該試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を前記出題順データベースに格納する第１のステップを備えることを特徴とするデータベース構築方法を提案している。
【００１７】
この発明によれば、第１のステップにより、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、このシミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を推論結果データベースに格納するとともに、この試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を出題順データベースに格納することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することで、ベイジアンネットによる推論処理を行うことなく、次に出題すべき問題の単元を決定することができる。また、これら推論結果データベースおよび出題順データベースを、予め構築しておくことができる。したがって、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００１８】
（６）  本発明は、適応型テスト運用手段（例えば、図１の適応型テスト運用部３０に相当）を備え、（５）のデータベース構築方法により構築された前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースを備える学習支援システム（例えば、図１の学習支援システム１に相当）における学習支援方法であって、適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する第２のステップと、適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて当該単元を決定する第３のステップと、を備えることを特徴とする学習支援方法を提案している。
【００１９】
この発明によれば、（５）のデータベース構築方法により構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを備える学習支援システムにおける学習支援方法において、第２のステップにより、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定することとした。このため、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００２０】
また、この発明によれば、（５）のデータベース構築方法により構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを備える学習支援システムにおける学習支援方法において、第３のステップにより、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて単元を決定することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても次に出題すべき単元を決定できない場合には、ベイジアンネットによる推論処理を行って、次に出題すべき単元を決定することができる。
【００２１】
（７）  本発明は、データベース構築手段（例えば、図１のデータベース構築部１０に相当）を備え、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築するデータベース構築装置におけるデータベース構築方法、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記データベース構築手段が、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、当該シミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を前記推論結果データベースに格納するとともに、当該試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を前記出題順データベースに格納する第１のステップを、コンピュータに実行させるためのプログラムを提案している。
【００２２】
この発明によれば、コンピュータを用いてプログラムを実行することで、第１のステップにより、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、このシミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を推論結果データベースに格納するとともに、この試験における各問題に対する学習者の解答の正誤と、次に出題すべき単元と、の関係を出題順データベースに格納することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することで、ベイジアンネットによる推論処理を行うことなく、次に出題すべき問題の単元を決定することができる。また、これら推論結果データベースおよび出題順データベースを、予め構築しておくことができる。したがって、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００２３】
（８）  本発明は、適応型テスト運用手段（例えば、図１の適応型テスト運用部３０に相当）を備え、（７）のプログラムをコンピュータを用いて実行することで構築された前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースを備える学習支援システム（例えば、図１の学習支援システム１に相当）における学習支援方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムであって、前記適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する第２のステップと、前記適応型テスト運用手段が、前記推論結果データベースおよび前記出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて当該単元を決定する第３のステップと、をコンピュータに実行させるためのプログラムを提案している。
【００２４】
この発明によれば、（７）のプログラムをコンピュータを用いて実行することで構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを備える学習支援システムにおける学習支援方法において、コンピュータを用いてプログラムを実行することで、第２のステップにより、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定することとした。このため、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００２５】
また、この発明によれば、（７）のプログラムをコンピュータを用いて実行することで構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを備える学習支援システムにおける学習支援方法において、コンピュータを用いてプログラムを実行することで、第３のステップにより、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて単元を決定することとした。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても次に出題すべき単元を決定できない場合には、ベイジアンネットによる推論処理を行って、次に出題すべき単元を決定することができる。
【発明の効果】
【００２６】
本発明によれば、次に出題すべき問題を決定する際の計算負荷を軽減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】本発明の一実施形態に係る学習支援システム１のブロック図である。
【図２】本発明の一実施形態に係る推論結果データベースの一例を示す図である。
【図３】本発明の一実施形態に係る出題順データベースの一例を示す図である。
【図４】本発明の一実施形態に係るデータベース構築部が行う処理を示すフローチャートである。
【図５】本発明の一実施形態に係るデータベース構築部が行う処理を示すフローチャートである。
【図６】本発明の一実施形態に係る適応型テスト運用部が行う処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
以下、本発明の実施の形態について図面を参照しながら説明する。なお、以下の実施形態における構成要素は適宜、既存の構成要素などとの置き換えが可能であり、また、他の既存の構成要素との組み合せを含む様々なバリエーションが可能である。したがって、以下の実施形態の記載をもって、特許請求の範囲に記載された発明の内容を限定するものではない。
【００２９】
図１は、本発明の一実施形態に係る学習支援システム１のブロック図である。学習支援システム１は、推論結果データベースおよび出題順データベースを予め構築するデータベース構築部１０と、データベース構築部１０により構築された推論結果データベースおよび出題順データベースを記憶する記憶部２０と、記憶部２０により記憶されている推論結果データベースおよび出題順データベースを参照して問題を学習者に出題する適応型テスト運用部３０と、を備える。
【００３０】
［推論結果データベース］
推論結果データベースは、適応型テストのシミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を格納する。この推論結果データベースを参照すれば、試験結果が既に得られている単元の習熟状況を検索キーとして、試験結果がまだ得られていない各単元の習熟確率を、検索結果として得ることができる。
【００３１】
図２は、推論結果データベースの一例を示す図である。図２において、「−１」は未解答の単元を示し、「０」は未習熟の単元を示し、「１」は習熟済みの単元を示す。なお、単元Ｕ１からＵｍは、例えば数学であれば加算、乗算、積分などが該当する（ｍは、ｍ＞１を満たす整数）。
【００３２】
図２によれば、単元Ｕ２、Ｕｍが未解答であることが分かる。これはすなわち、単元Ｕ２、Ｕｍについては、試験結果がまだ得られていない単元であるということである。
【００３３】
単元Ｕ２、Ｕｍのそれぞれの習熟確率は、データベース構築部１０により推論されて推論結果データベースに格納される。なお、習熟確率とは、習熟している確率と、習熟していない確率と、のことであり、習熟している確率と、習熟していない確率と、の和は１．０になる。このため、習熟している確率と、習熟していない確率と、のうち、一方の確率が分かれば、他方の確率を求めることができる。そこで、図２に示した単元Ｕ１からＵｍの習熟状況の場合には、単元Ｕ２を習熟している確率が０．８であるという情報と、単元Ｕ２を習熟していない確率が０．２であるという情報と、のうち少なくともいずれかが推論結果データベースに格納されている。また、図２に示した単元Ｕ１からＵｍの習熟状況の場合には、単元Ｕｍを習熟している確率が０．４であるという情報と、単元Ｕｍを習熟していない確率が０．６であるという情報と、のうち少なくともいずれかが推論結果データベースに格納されている。
【００３４】
上述の推論の一例を、以下に説明する。
【００３５】
例えば、乗算を行うためには、加算の知識が必須である。このため、加算の単元を習熟していなければ、乗算の単元も習熟していないことが想定できる。したがって、加算の単元が未習熟であり、乗算の単元が未解答である場合には、乗算の単元を習熟できていない確率は、乗算の単元を習熟できている確率よりも低いと推論できる。
【００３６】
一方、乗算の単元を習熟していれば、加算の単元も習熟していることが想定できる。このため、乗算の単元が習熟済みであり、加算の単元が未解答である場合には、加算の単元を習熟できている確率は、加算の単元を習熟できていない確率よりも高いと推論できる。
【００３７】
以上のように、単元同士の間には、一方の単元を習熟していれば他方の単元も習熟しているであろうといった、関係性がある。そこで、この関係性を、上述の推論で用いる。なお、この関係を表したネットワーク構造や、関連する単元間の条件付き確率は、学習支援システム１の管理者や教材作成者などが定めることができる。また、実際にテストを実施した結果が存在する場合には、ベイジアンネットの関連技術を用いてこのテスト結果を処理することにより、ネットワーク構造や条件付き確率の自動学習を行って、求めることもできる。
【００３８】
なお、ｍ種類の単元についてのｎ人の学習者の学習ログＲは、以下の数式（１）により表すことができる（ｎは、ｎ≧１を満たす整数）。学習ログとは、複数の学習者による過去の試験結果を示す情報のことであり、試験で出題される各問題は、複数の単元のうち少なくともいずれかに紐付けられ、各単元には、１つ以上の問題が紐付けられているものとする。各単元には、ベイジアンネットにおけるノードが対応付けられており、各ノードにおける状態には、そのノードに対応付けられている単元に紐付けられた問題に対する解答状況（正誤の情報）が対応付けられる。なお、学習ログは、全ての問題について、特別な理由により欠損値が存在する場合を除いて、各学習者が正解したか否かの情報を有しているものとする。
【００３９】
【数１】
0006460455.tif 000002
【００４０】
数式（１）において、ｒｉ，ｊは、単元Ｕｊについての学習者ｉの習熟状況を示す（ｉは、１≦ｉ≦ｎを満たす任意の整数であり、ｊは、１＜ｊ≦ｍを満たす任意の整数）。ｒｉ，ｊには、単元Ｕｊに紐付けられている問題が１つである場合、この問題について学習者ｉが正解していれば「１」が入り、この問題について学習者ｉが不正解であれば「０」が入る。また、単元Ｕｊに紐付けられている問題が複数存在している場合、これら複数の問題のうち学習者ｉが正解したものの割合を集計し、この割合が閾値以上であれば「１」が入り、この割合が閾値未満であれば「０」が入る。なお、単元Ｕｊに紐付けられている問題が複数存在している場合には、これら複数の問題のうち学習者ｉが正解したものの割合を集計し、予め定められた規則によりこの割合を量子化した結果が入るものとしてもよい（例えば、正解率が０以上０．２５未満であれば「０」、正解率が０．２５以上０．５未満であれば「１」、正解率が０．５以上０．７５未満であれば「２」、正解率が０．７５以上１．０以下であれば「３」など）。
【００４１】
［出題順データベース］
出題順データベースは、各問題に対する学習者の解答の正誤の情報と、次に出題すべき単元と、の関係を格納する。この出題順データベースを参照すれば、試験結果が既に得られている単元の習熟状況を検索キーとして、次に出題すべき単元を、検索結果として得ることができる。
【００４２】
図３は、出題順データベースの一例を示す図である。図３において、図２と同様に、「−１」は未解答の単元を示し、「０」は未習熟の単元を示し、「１」は習熟済みの単元を示す。
【００４３】
図３によれば、単元Ｕ２、Ｕｍが未解答であることが分かる。これはすなわち、単元Ｕ２、Ｕｍについては、試験結果がまだ得られていない単元であるということである。
【００４４】
単元Ｕ２、Ｕｍのうち次に出題すべき単元は、データベース構築部１０により推論されて出題順データベースに格納される。図３に示した単元Ｕ１からＵｍの習熟状況の場合には、次に出題すべき単元は単元Ｕ２であるという情報が、出題順データベースに格納されている。
【００４５】
上述の次に出題すべき単元の決定の一例を、以下に説明する。
【００４６】
例えば、加算の単元と、乗算の単元と、積分の単元と、が未解答であるものとする。この場合、「植野真臣、大西仁、繁桝算男「確率ネットワークを組み込んだテスト理論の提案」，信学技報，ET93-64，55-62,1993」に示されているネットワーク型項目情報量ＥＶＩＮＩ（Expected  Value  of  Item  Network  Information）を上述の３つの未解答の単元に対して計算し、ＥＶＩＮＩが最大となる単元、すなわち情報が最も多い単元を、次に出題すべきであると決定する。
【００４７】
［データベース構築部１０の動作］
図１に戻って、データベース構築部１０は、上述のように、推論結果データベースおよび出題順データベースを予め構築する。このデータベース構築部１０の詳細について、以下に説明する。
【００４８】
データベース構築部１０は、まず、ベイジアンネットのモデルの学習と、条件付き確率表の学習と、を学習ログＲを用いて行う。
【００４９】
データベース構築部１０は、次に、ベイジアンネットのモデルの学習時に用いた学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築する。
【００５０】
図４、５は、データベース構築部１０が行う処理を示すフローチャートである。
【００５１】
ステップＳ１において、データベース構築部１０は、ｉに１を代入し、ステップＳ２に処理を移す。これによれば、上述のｎ人の学習者のうち１番目の学習者が選ばれることになる。
【００５２】
ステップＳ２において、データベース構築部１０は、ｉがｎ以下であるか否かを判定する。ｎ以下であると判定した場合には、ステップＳ３に処理を移し、ｎより大きいと判定した場合には、図４、５に示した処理を終了する。
【００５３】
ステップＳ３において、データベース構築部１０は、配列ＬＩＳＴ＿１にｉ番目の学習者の学習ログＲｉを代入するとともに、配列ＬＩＳＴ＿２を初期化して配列ＬＩＳＴ＿２の各要素を全て「−１」にして、ステップＳ４に処理を移す。なお、配列ＬＩＳＴ＿１は、以下の数式（２）で表され、配列ＬＩＳＴ＿２は、以下の数式（３）で表されるものとする。
【００５４】
【数２】
0006460455.tif 000003
【００５５】
【数３】
0006460455.tif 000004
【００５６】
ステップＳ４において、データベース構築部１０は、配列ＬＩＳＴ＿２をキーとして出題順データベースを参照し、出題順データベースに、単元Ｕ１からＵｍの習熟状況が配列ＬＩＳＴ＿２で表された状態である場合に次に出題すべき単元についての情報が、あるか否かを判定する。あると判定した場合には、ステップＳ５に処理を移し、ないと判定した場合には、ステップＳ６に処理を移す。
【００５７】
ステップＳ５において、データベース構築部１０は、配列ＬＩＳＴ＿２をキーとして出題順データベースを参照し、単元Ｕ１からＵｍの習熟状況が配列ＬＩＳＴ＿２で表された状態である場合に次に出題すべき単元を、単元Ｕ１からＵｍの中から決定し、ステップＳ１２に処理を移す。
【００５８】
ステップＳ６において、データベース構築部１０は、推論結果データベースを参照して、次に出題すべき単元を決定可能か否かを判定する。具体的には、推論結果データベースに、単元Ｕ１からＵｍの習熟状況が配列ＬＩＳＴ＿２で表された状態である場合に試験結果がまだ得られていない各単元の習熟確率が、あるか否かを判定する。あると判定した場合には、ステップＳ７に処理を移し、ないと判定した場合には、ステップＳ９に処理を移す。
【００５９】
ステップＳ７において、データベース構築部１０は、配列ＬＩＳＴ＿２の値を元にＥＶＩＮＩにより次に出題すべき単元ｊを決定し、ステップＳ８に処理を移す。なお、ＥＶＩＮＩを計算する際には、未解答の単元に対する習熟度推論結果として、推論結果データベースに格納されている検索結果を用いる。
【００６０】
ステップＳ８において、データベース構築部１０は、ステップＳ７において次に出題すべきであると決定した単元ｊと、配列ＬＩＳＴ＿２と、を紐付けて出題順データベースに格納し、ステップＳ１２に処理を移す。
【００６１】
ステップＳ９において、データベース構築部１０は、ベイジアンネットを用いた習熟度推論を行って、次に出題すべき単元ｊを決定し、ステップＳ１０に処理を移す。
【００６２】
ステップＳ１０において、データベース構築部１０は、ステップＳ９におけるベイジアンネットによる推論時に証拠（確定値）として入力した習熟パタン（単元の習熟状況）と、推論された習熟度（試験結果がまだ得られていない各単元の習熟確率）と、の関係を、推論結果データベースに格納し、ステップＳ１１に処理を移す。
【００６３】
ステップＳ１１において、データベース構築部１０は、ステップＳ９において次に出題すべきであると決定した単元ｊと、配列ＬＩＳＴ＿２と、を紐付けて出題順データベースに格納し、ステップＳ１２に処理を移す。なお、配列ＬＩＳＴ＿２が終了条件を満たしている場合、すなわち出題を終了する場合には、出題順データベースに「０」を格納する。
【００６４】
ステップＳ１２において、データベース構築部１０は、要素ｌｉｓｔ＿２ｊに要素ｌｉｓｔ＿１ｊを代入するとともに、要素ｌｉｓｔ＿１ｊに出題済みであることを示す「−９９９」を代入し、ステップＳ１３に処理を移す。
【００６５】
ステップＳ１３において、データベース構築部１０は、配列ＬＩＳＴ＿１に「−９９９」以外の要素が存在していることと、出題単元が「０」以外の値であることと、の両方を満たす場合には、ステップＳ４に処理を戻し、少なくともいずれかを満たさない場合には、ステップＳ１４に処理を移す。
【００６６】
ステップＳ１４において、データベース構築部１０は、ｉに「１」を加算し、ステップＳ２に処理を戻す。
【００６７】
［適応型テスト運用部３０の動作］
図１に戻って、適応型テスト運用部３０は、上述のように、記憶部２０により記憶されている推論結果データベースおよび出題順データベースを参照して問題を学習者に出題する。この適応型テスト運用部３０の詳細について、以下に説明する。
【００６８】
適応型テスト運用部３０は、出題順データベースを参照し、問題を出題する学習者の現在の習熟状況をクエリーとして、この学習者に対して次に出題すべき単元を決定する。
【００６９】
また、適応型テスト運用部３０は、出題順データベースを参照しても次に出題すべき単元を決定できない場合には、適応型テスティング機構により次に出題すべき単元を決定するとともに、決定した単元と、問題を出題する学習者の現在の習熟状況と、を紐付けて出題順データベースに格納する。適応型テスティング機構においてＥＶＩＮＩを計算する際には、推論結果データベースを参照する。
【００７０】
また、適応型テスト運用部３０は、出題順データベースを参照しても次に出題すべき単元を検索できず、かつ、推論結果データベースに値がない場合には、まず、ベイジアンネットを用いた習熟度推論を行って、次に出題すべき単元を決定する。次に、習熟度の推論結果を推論結果データベースに格納するとともに、決定した単元と、問題を出題する学習者の現在の習熟状況と、を紐付けて出題順データベースに格納する。なお、推論結果データベースに値がない場合とは、問題を出題する学習者の現在の習熟状況に対する推論がそれまでに行われていないために、検索キー（習熟状況）に対する値（習熟確率）が推論結果データベースにない、ということである。
【００７１】
図６は、適応型テスト運用部３０が行う処理を示すフローチャートである。
【００７２】
ステップＳ２１において、適応型テスト運用部３０は、配列ＬＩＳＴを初期化して、ステップＳ２２に処理を移す。なお、配列ＬＩＳＴは、以下の数式（４）で表されるものとする。
【００７３】
【数４】
0006460455.tif 000005
【００７４】
ステップＳ２１の初期化により、数式（４）における配列ＬＩＳＴの各要素ｌｉｓｔｐ（ｐは、１≦ｐ≦ｍを満たす任意の整数）は、全て「−１」となる。要素ｌｉｓｔｐの値は、出題した問題に対する学習者の解答の正誤結果に応じて更新される。具体的には、後述のステップＳ２９において単元Ｕｐの問題を出題した場合に、学習者の解答が正解であれば要素ｌｉｓｔｐの値が「１」に更新され、学習者の解答が不正解であれば要素ｌｉｓｔｐの値が「０」に更新される。例えば５つの単元のうち、単元Ｕ１が習熟済みで、単元Ｕ２が未習熟で、単元Ｕ３、Ｕ４、Ｕ５が未解答の場合には、配列ＬＩＳＴは、以下の数式（５）のようになる。このため、配列ＬＩＳＴの各要素ｌｉｓｔｐを検索キーとして出題順データベースを参照すれば、次に出題すべき単元を求めることができる。
【００７５】
【数５】
0006460455.tif 000006
【００７６】
ステップＳ２２において、適応型テスト運用部３０は、配列ＬＩＳＴをキーとして出題順データベースを参照し、出題順データベースに、単元Ｕ１からＵｍの習熟状況が配列ＬＩＳＴで表された状態である場合に次に出題すべき単元についての情報が、あるか否かを判定する。あると判定した場合には、ステップＳ２３に処理を移し、ないと判定した場合には、ステップＳ２４に処理を移す。
【００７７】
ステップＳ２３において、適応型テスト運用部３０は、まず、配列ＬＩＳＴをキーとして出題順データベースを参照し、単元Ｕ１からＵｍの習熟状況が配列ＬＩＳＴで表された状態である場合に次に出題すべき単元を、単元Ｕ１からＵｍの中から決定する。次に、１からｍのうち、次に出題すべきであると決定した単元を示す値を、変数Ｕに代入し、ステップＳ２９に処理を移す。例えば、配列ＬＩＳＴが図３に示した状態である場合には、次に出題すべき単元を単元Ｕ２と決定し、変数Ｕに２を代入することになる。
【００７８】
ステップＳ２４において、適応型テスト運用部３０は、推論結果データベースを参照して、次に出題すべき単元を決定可能か否かを判定する。具体的には、推論結果データベースに、単元Ｕ１からＵｍの習熟状況が配列ＬＩＳＴで表された状態である場合に試験結果がまだ得られていない各単元の習熟確率が、あるか否かを判定する。あると判定した場合には、ステップＳ２５に処理を移し、ないと判定した場合には、ステップＳ２６に処理を移す。
【００７９】
ステップＳ２５において、適応型テスト運用部３０は、推論結果データベースを参照して、適応型テスティング機構により次に出題すべき単元を決定し、ステップＳ２９に処理を移す。例えば、配列ＬＩＳＴが図２に示した状態である場合には、次に出題すべき単元は単元Ｕ２であると決定する。
【００８０】
ステップＳ２６において、適応型テスト運用部３０は、ベイジアンネットを用いた習熟度推論を行って、次に出題すべき単元を決定し、ステップＳ２７に処理を移す。
【００８１】
ステップＳ２７において、適応型テスト運用部３０は、配列ＬＩＳＴと、ステップＳ２６における習熟度推論の結果と、の関係を推論結果データベースに格納し、ステップＳ２８に処理を移す。
【００８２】
ステップＳ２８において、適応型テスト運用部３０は、配列ＬＩＳＴと、ステップＳ２６において次に出題すべきであると決定した単元と、の関係を出題順データベースに格納し、ステップＳ２９に処理を移す。
【００８３】
ステップＳ２９において、適応型テスト運用部３０は、次に出題すべきであると判定した単元Ｕｊの問題を学習者に出題し、出題した問題に対する学習者の解答の正誤結果をＬＩＳＴｊに代入し、ステップＳ３０に処理を移す。
【００８４】
ステップＳ３０において、適応型テスト運用部３０は、ステップＳ２９において出題した問題に対する学習者の解答の正誤結果に応じて配列ＬＩＳＴを更新し、ステップＳ３１に処理を移す。
【００８５】
ステップＳ３１において、適応型テスト運用部３０は、全ての問題を出題したか否かと、試験終了であるか否かと、を判定する。全ての問題を出題したか、または試験終了であると判定した場合には、ステップＳ３２に処理を移す。まだ全ての問題を出題しておらず、かつ、試験終了ではないと判定した場合には、ステップＳ２２に処理を戻す。
【００８６】
ステップＳ３２において、適応型テスト運用部３０は、学習者のこれまでの解答状況を保持する配列ＬＩＳＴと、試験終了であることを示す「０」と、を出題順データベースに格納し、図６に示した処理を終了する。
【００８７】
以上の学習支援システム１によれば、以下の効果を奏することができる。
【００８８】
学習支援システム１は、データベース構築部１０により、学習者の試験結果を示す学習ログを用いた適応型テストのシミュレーションを行って、このシミュレーションの実施過程で必要となるベイジアンネットの推論結果を推論結果データベースに格納するとともに、この試験における各問題に対する学習者の解答の正誤（習熟状況）と、次に出題すべき単元と、の関係を出題順データベースに格納する。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照することで、ベイジアンネットによる推論処理を行うことなく、次に出題すべき問題の単元を決定することができる。また、これら推論結果データベースおよび出題順データベースを、予め構築しておくことができる。したがって、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００８９】
また、学習支援システム１は、データベース構築部１０により、適応型テストのシミュレーションの実施時に、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照する。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースを構築する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う頻度を減少させることができるので、計算負荷を軽減することができる。
【００９０】
また、学習支援システム１は、適応型テスト運用部３０により、推論結果データベースおよび出題順データベースのうち少なくともいずれかを参照して、次に出題すべき単元を決定する。このため、次に出題すべき問題の単元を決定する際に、ベイジアンネットによる推論処理を行う必要がないので、計算負荷を軽減することができる。
【００９１】
また、学習支援システム１は、適応型テスト運用部３０により、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても、次に出題すべき単元を決定できない場合に、ベイジアンネットを用いて単元を決定する。このため、推論結果データベースおよび出題順データベースのうちいずれを参照しても次に出題すべき単元を決定できない場合には、ベイジアンネットによる推論処理を行って、次に出題すべき単元を決定することができる。
【００９２】
また、学習支援システム１は、適応型テスト運用部３０により、ベイジアンネットを用いて単元を決定した場合に、ベイジアンネットを用いた推論結果を推論結果データベースに格納することと、解答の正誤と決定した単元との関係を出題順データベースに格納することと、を行う。このため、次に出題すべき単元を決定した際にも、この決定の際に得られた結果により、推論結果データベースや出題順データベースを適宜更新していくことができる。
【００９３】
なお、本発明の学習支援システム１の処理を、コンピュータ読み取り可能な非一時的な記録媒体に記録し、この記録媒体に記録されたプログラムを学習支援システム１に読み込ませ、実行することによって、本発明を実現できる。
【００９４】
ここで、上述の記録媒体には、例えば、ＥＰＲＯＭやフラッシュメモリといった不揮発性のメモリ、ハードディスクといった磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどを適用できる。また、この記録媒体に記録されたプログラムの読み込みおよび実行は、学習支援システム１に設けられたプロセッサによって行われる。
【００９５】
また、上述のプログラムは、このプログラムを記憶装置などに格納した学習支援システム１から、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネットなどのネットワーク（通信網）や電話回線などの通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。
【００９６】
また、上述のプログラムは、上述の機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、上述の機能を学習支援システム１にすでに記録されているプログラムとの組み合せで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【００９７】
以上、この発明の実施形態につき、図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計なども含まれる。
【符号の説明】
【００９８】
１・・・学習支援システム
１０・・・データベース構築部
２０・・・記憶部
３０・・・適応型テスト運用部
【図１】
0006460455.tif 000007
【図２】
0006460455.tif 000008
【図３】
0006460455.tif 000009
【図４】
0006460455.tif 000010
【図５】
0006460455.tif 000011
【図６】
0006460455.tif 000012