(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
第１光線を出射するとともに、前記第１光線と第２光線との角度を測定する角度測定器と、
前記第１光線を直角に反射させた第３光線を出射する第１ペンタプリズムと、
前記第３光線の光軸方向に移動可能であり、前記第３光線を直角に反射させた第４光線を被測定物の被測定面に出射し、前記被測定面からの反射光を前記第１ペンタプリズムの方向に直角に反射させた第５光線を出射する第２ペンタプリズムと、を備え、
前記第１ペンタプリズムは、前記第５光線を前記角度測定器の方向に直角に反射させることにより前記第２光線を出射し、
前記第１ペンタプリズムは、前記第１光線を回転軸として回転可能であり、
前記第２ペンタプリズムは、前記第１ペンタプリズムと連動して前記第１光線を回転軸として回転可能であり、
前記角度測定器は、前記第１ペンタプリズムと物理的に分離され、かつ固定面に固定されていることを特徴とする平面形状測定装置。
【請求項２】
前記角度測定器は、オートコリメータであり、
前記オートコリメータは、複軸測定が可能な構成であることを特徴とする請求項１に記載の平面形状測定装置。
【請求項３】
請求項１又は請求項２のいずれか１項に記載の平面形状測定装置と、平面形状算出装置と、を備えた平面形状算出システムであって、
前記平面形状測定装置は、複数の測定ラインから構成される第１測定ライン群の各測定ライン上において、前記第２ペンタプリズムを移動させた各点での前記第１光線と前記第２光線の角度を測定した第１データ群を取得する第１測定を実施し、
前記第１測定ライン群の各測定ラインと交わるように設定した１以上の測定ライン上において、前記第２ペンタプリズムを移動させた各点での前記第１光線と前記第２光線の角度を測定した第２データ群を取得する第２測定を実施し、
前記平面形状算出装置は、
前記被測定面の平面形状の定義に用いる座標系を設定する座標系設定部と、
前記第１データ群を基に、前記第１測定における各測定ラインの前記座標系での形状を示す形状式を求める第１測定形状式算出部と、
前記第２データ群を基に、前記第２測定における各測定ラインの前記座標系での形状を示す形状式を求める第２測定形状式算出部と、
基底関数を用いた前記被測定面の平面形状の定義式に対し、前記第１測定形状式算出部が算出した形状式と、前記第２測定形状式算出部が算出した形状式と、を代入して解くことにより前記被測定面の形状を算出する被測定面形状算出部と、
を備える、平面形状算出システム。
【請求項４】
前記第２測定は、前記第１測定ライン群の各測定ラインと交わる複数の測定ラインを対象として実施されることを特徴とする請求項３に記載の平面形状算出システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は平面形状測定装置及び平面形状算出システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、定盤などの比較的大型な平面形状を測定する平面度測定装置が提案されている。特許文献１は、ペンタプリズムの回転によってレーザ光を走査させることにより基準平面を形成し、当該基準平面を用いて被測定物の平面度を測定する平面度測定装置を開示している。この特許文献１に開示された平面度測定装置の詳細について図７及び図８を参照して説明する。
【０００３】
図７は、特許文献１にかかる平面度測定装置を示す概略図である。レーザ光源１１から出射されたレーザ光Ｒはハーフミラー１２を透過する。通過したレーザ光Ｒは平面鏡１３によって下向きに反射され、反射光がペンタプリズム１４（入出射面１４Ａ及び１４Ｂ、反射面１４Ｃ及び１４Ｄを有する）に入射する。ペンタプリズム１４は、回転台１５により鉛直方向の光源を回転軸として回転する。回転台１５は、ＸＹテーブル１５Ａ、ＸＹテーブル１５Ａ上に設けられた回転テーブル１５Ｂ、及び、ＸＹテーブル１５Ａの下側に設けられた調整ねじ１５Ｃにより構成される。これにより、定盤１の被測定面１Ａ上を測定するための水平な基準平面が形成される。そして平面度測定装置は、被測定面１Ａ上における各測定点と基準平面との間隔を計測することにより、被測定面１Ａの平面度を測定する。
【０００４】
上述の被測定面１Ａと基準平面との間隔の計測は、以下の方法により実現される。被測定面１Ａ上に載置されたコーナーキューブ１６は、入射光と平行な反射光をペンタプリズム１４に入力する。コーナーキューブ１６は、回転台１７Ａを有する移動台１７上に搭載される。この際にコーナーキューブ１６が鉛直方向に△Ｈだけ変位した場合、コーナーキューブ１６からの反射光の反射位置が、変位が無かった場合の反射光の反射位置よりも２△Ｈだけ上下方向に平行に変位する。反射光の変位の詳細を図８に示す。受光位置検出器１８（例えばＰＳＤ（Position Sensitive Detector））は、この変位を検出し、検出した変位を基に基準平面と被測定面１Ａとの間隔を測定する。そして測定者はコーナーキューブ１６の載置位置（すなわち測定点）を光軸に沿って順次移動させて測定することにより、被測定面１Ａの平面度を取得する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開平６−１０２０３０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上述の特許文献１にかかる平面度測定装置は、ペンタプリズム１４を回転させることによりレーザ光を走査している。そして平面度測定装置は、受光位置検出器１８が出射光と入射光との高さの変位を検出することにより被測定面１Ａの平面度を取得している。しかしペンタプリズム１４を回転させる際に回転台１５の運動誤差が生じる場合があり、これによりペンタプリズム１４が上下に変動する可能性がある。ペンタプリズム１４が上下に変動することにより、垂直に曲げられた光の光軸位置（ペンタプリズム１４からコーナーキューブ１６に向かう光軸の高さ）が変化してしまう。このため、受光位置検出器１８は誤差を含む情報を、被測定面１Ａの平面形状を算出するための情報として取得してしまう。誤差を含む情報を基に被測定面１Ａの平面度を算出するために、高精度な平面度測定が難しくなってしまうという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様である平面形状測定装置の一態様は、第１光線を出射するとともに、前記第１光線と第２光線との角度を測定する角度測定器と、前記第１光線を直角に反射させた第３光線を出射する第１ペンタプリズムと、前期第３光線の光軸方向に移動可能であり、前記第３光線を直角に反射させた第４光線を被測定物の被測定面に出射し、前記被測定面からの反射光を前記第１ペンタプリズムの方向に直角に反射させた第５光線を出射する第２ペンタプリズムと、を備え、前記第１ペンタプリズムは、前記第５光線を前記角度測定器の方向に直角に反射させることにより前記第２光線を出射する、ことを特徴とするものである。
【０００８】
本発明の第２の態様である平面形状測定装置の一態様は、前記平面形状測定装置において、前記角度測定器は、オートコリメータであり、前記オートコリメータは、複軸測定が可能な構成であることを特徴とするものである。
【０００９】
本発明の第３の態様である平面形状測定装置の一態様は、前記平面形状測定装置において、前記第１ペンタプリズムは、前記第１光線を回転軸として回転可能であることを特徴とするものである。
【００１０】
本発明の第４の態様である平面形状測定装置の一態様は、前記平面形状測定装置において、前記角度測定器は、前記第１ペンタプリズムと物理的に分離され、かつ固定面に固定されていることを特徴とするものである。
【００１１】
本発明の第５の態様である平面形状算出システムは、上述の平面形状測定装置と、平面形状算出装置と、を備えた平面形状算出システムであって、前記平面形状測定装置は、複数の測定ラインから構成される第１測定ライン群の各測定ライン上において、前記第２ペンタプリズムを移動させた各点での前記第１光線と第２光線の角度を測定した第１データ群を取得する第１測定を実施し、前記第１測定ラインと交わるように設定した１以上の測定ライン上において、前記第２ペンタプリズムを移動させた各点での前記第１光線と第２光線の角度を測定した第２データ群を取得する第２測定を実施し、前記平面形状算出装置は、前記被測定面の平面形状の定義に用いる座標系を設定する座標系設定部と、前記第１データ群を基に、前記第１測定における各測定ラインの前記座標系での形状を示す形状式を求める第１測定形状式算出部と、前記第２データ群を基に、前記第２測定における各測定ラインの前記座標系での形状を示す形状式を求める第２測定形状式算出部と、基底関数を用いた前記被測定面の平面形状の定義式に対し、前記第１測定形状式算出部が算出した形状式と、前記第２測定形状式算出部が算出した形状式と、を代入して解くことにより前記被測定面の形状を算出する被測定面形状算出部と、を備えるものである。
【００１２】
本発明の第６の態様である平面形状算出システムは、前記第２測定は、前記第１測定ラインと交わる複数の測定ラインを対象として実施されることを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１３】
本発明は、高精度な平面度測定を実現することができる平面形状測定装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】実施の形態１にかかる平面形状測定装置１００の構成を示す概念図である。
【図２】光線Ｆ１と光線Ｆ２との間の角度θを示す概念図である。
【図３】実施の形態１にかかる平面形状測定装置１００の測定ライン形状の算出方法を示す概念図である。
【図４】実施の形態１にかかる平面形状測定装置１００の測定（第１測定、第２測定）を示す図である。
【図５】実施の形態１にかかる平面形状算出装置３００の構成を示すブロック図である。
【図６Ａ】実施の形態１にかかる平面形状測定装置１００の測定（第１測定）を示す図である。
【図６Ｂ】実施の形態１にかかる平面形状測定装置１００の測定（第２測定）を示す図である。
【図７】特許文献１にかかる平面度測定装置を示す概略図である。
【図８】特許文献１にかかる平面度測定装置を用いた場合の反射光の変位を示す概念図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
＜実施の形態１＞
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。図１は、本実施の形態にかかる平面形状測定装置１００の構成を示す概念図である。平面形状測定装置１００は、オートコリメータ１０１、第１ペンタプリズム１０２、第２ペンタプリズム１０３、及びペンタプリズム回転台１０４を備える。平面形状測定装置１００の測定対象は被測定物２００である。被測定物２００は、表面に被測定面２００Ａを有する。まず、平面形状測定装置１００の各構成の動作概略について光線の入射順序に沿って説明する。
【００１６】
オートコリメータ１０１は、平面度の測定系として動作する。オートコリメータ１０１は光源としても動作し、光線Ｆ１（第１光線）を出射する。光線Ｆ１は、被測定面２００Ａの法線と略平行となる。オートコリメータ１０１は、光線Ｆ１と後述する光線Ｂ１（第２光線）との角度θを測定する。
【００１７】
第１ペンタプリズム１０２は、光線Ｆ１を直角に反射させた光線Ｆ２（第３光線）を出射する。直角に反射されることにより、光線Ｆ２は被測定物２００が載置された面と略平行な光線となる。ペンタプリズム回転台１０４は、光線Ｆ１を回転軸として回転するように構成される。ペンタプリズム回転台１０４が回転することにより、第１ペンタプリズム１０２は光線Ｆ２を放射状に出射することができる。すなわち平面形状測定装置１００は、光線Ｆ１を中心として光線Ｆ２を放射状に走査させることができる。ここで放射状に走査される光線Ｆ２は、ペンタプリズムの光学的特徴により、光線Ｆ１の光軸と常に垂直となる。
【００１８】
第２ペンタプリズム１０３は、光線Ｆ２を直角に反射した光線Ｆ３（第４光線）を被測定面２００Ａに対して出射する。光線Ｆ３は、被測定面２００Ａに反射する。光線Ｆ３が反射した光線Ｂ３は、第２ペンタプリズム１０３に入射する。
【００１９】
第２ペンタプリズム１０３は、光線Ｂ３を直角に反射させた光線Ｂ２（第５光線）を第１ペンタプリズム１０２に向かって出射する。第１ペンタプリズム１０２は、光線Ｂ２を直角に反射させた光線Ｂ１をオートコリメータ１０１に向かって出射する。光線Ｂ１は、オートコリメータ１０１に入射する。オートコリメータ１０１は、光線Ｆ１と光線Ｆ２との間の角度θを測定する。角度θの測定詳細を、図２を参照して説明する。
【００２０】
図２は、被測定面２００Ａの傾きと角度θの関係を示す概念図である。被測定面２００Ａの測定点が角度αだけ平行面からずれていた場合、光線Ｂ３は光線Ｆ３と２αに相当する角度θだけずれて反射する。被測定面２００Ａから反射した光線Ｂ３は、２回直角に反射してオートコリメータ１０１に入射する。すなわち角度θだけずれた光線がオートコリメータ１０１に入射する。オートコリメータ１０１は、この角度θを測定する。
【００２１】
再び図１を参照する。測定者は、第１ペンタプリズム１０２を停止（ペンタプリズム１回転台１０４を回転させずに固定）した状態で第２ペンタプリズムを光線Ｆ２の光軸に沿って走査する。すなわち測定者は、第１ペンタプリズム１０２を停止（固定）した状態で第２ペンタプリズム１０３を光線Ｆ２の光軸に沿って移動させる。そしてオートコリメータ１０１は、各測定点についての角度θを測定する。この測定ライン（すなわち光線Ｆ２の光軸の方向）の形状は、角度θを走査距離ｒに関する積分を行うことにより算出できる。図３を参照して、測定ラインの形状の算出概念について説明する。
【００２２】
図３に示すように光線Ｆ２の光軸に沿って第２ペンタプリズム１０３を移動させる。そしてオートコリメータ１０１は、各測定点における角度θを測定する。そして各測定点の走査距離ｒと角度θとを用いた積分を行うことにより、当該測定ライン（光線Ｆ２の光軸の方向）における算出形状２００Ｂが算出される。
【００２３】
ある測定ラインの測定を終了した後に、測定者は新たな測定ラインの測定（各点での角度θの測定）を同じ方法で実施する。すなわち測定者は、ペンタプリズム回転台１０４を操作することにより第１ペンタプリズム１０２を適当な角度だけ回転させ、同様の測定を行う。この測定を繰り返し行うことにより、平面形状測定装置１００は被測定面２００Ａの全面にわたる測定を実施する。図４は、平面形状測定装置１００を用いた測定概念を示す図である。図４では、被測定面２００Ａの四隅に対し、左上から反時計回り方向に符号Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤを付した。
【００２４】
図４の第１測定に示すように、同一地点において複数回の測定を繰り返し行うことにより、被測定面２００Ａの全面にわたる測定が実施される。全面にわたる測定を実施することにより、第１ペンタプリズム１０２の回転軸を中心として放射状に広がる各測定ライン上での平面形状（図３における算出形状２００Ｂ）が算出できる。
【００２５】
しかし、第１測定に基づいて算出した各測定ラインの形状の高さは不定となる。そのため、第１測定に基づいて算出した各測定ラインの形状をそのまま被測定面２００Ａの平面形状とすることはできない。この高さが不定となる問題を解決するために、測定者は複数地点での測定を行う。すなわち図４の第２測定に示すように、測定者は平面形状測定装置１００の位置を移動させて再度測定を行う。この第２測定は、第１測定において放射状に測定された各測定ラインと交差するように光線方向を定めて行われる。そして第１測定及び第２測定において放射状に測定された形状が交わるように、各測定ラインの測定値の高さを調節して各測定値を整合させる。この整合処理により、被測定面２００Ａの平面形状が算出される。当該整合方法の詳細は後述する。
【００２６】
なおオートコリメータ１０１は、２軸測定が可能であるものであることが好ましい。すなわちオートコリメータ１０１は、第１軸方向についての光線Ｆ１と光線Ｂ１との角度を算出できるとともに、第２軸方向についての光線Ｆ１と光線Ｂ１との角度を算出できることが望ましい。これは第１ペンタプリズム１０２の回転により測定感度方向が変化し、第２ペンタプリズム１０３の走査方向と一致する軸方向についての成分（角度）のみを検出する必要があるためである。
【００２７】
仮にオートコリメータ１０１が１軸測定のみ可能である場合、第１ペンタプリズム１０２の回転によりオートコリメータ１０１の測定の方向が変化してしまう。そのため測定方向の変化に伴って測定感度が変化することを考慮して被測定面２００Ａの形状を算出する必要が生じてしまう。またオートコリメータ１０１を第１ペンタプリズム１０２と同期して回転させることは、基準となる光線Ｆ１が変動してしまうために好ましくない。よって上述のようにオートコリメータ１０１は２軸測定が可能であることが望ましい。すなわちオートコリメータ１０１は、測定した２軸に関する成分（角度）のうち、第２ペンタプリズム１０３の走査方向と一致する軸方向についての成分（角度）のみを測定結果として出力する。
【００２８】
なおオートコリメータ１０１は、２軸測定のみならず、３軸測定が可能なものであっても勿論よい。つまり、オートコリメータ１０１は、複軸測定が可能な構成であることが望ましい。
【００２９】
オートコリメータ１０１と第１ペンタプリズム１０２とは、図示するように物理的に分離され、かつオートコリメータ１０１は壁面、地面、天井等の固定面に固定可能に構成されていることが望ましい。換言するとオートコリメータ１０１は、第１ペンタプリズム１０２と物理的に接続されておらず、かつ設置位置が変化しないように固定されていることが望ましい。これにより第１ペンタプリズム１０２が回転した場合であっても、オートコリメータ１０１が出射する光線Ｆ１の出射方向が固定され、精度の良い測定ができる。
【００３０】
続いて、第１測定及び第２測定（図４）において測定した各測定値の整合手法について詳細に説明する。この整合方法を概略すると、各測定ラインの交点は、高さが等しいという性質を利用して、不定値となる高さを算出するものである。
【００３１】
はじめに被測定面２００Ａの形状を表示するための座標系が設定される。詳細には、被測定面２００Ａの最小二乗平均平面と一致するようにｘ−ｙ平面が定められ、被測定面２００Ａの上向き方向にｚ軸が規定され、被測定面２００Ａの重心が原点として規定される。ｘ軸及びｙ軸の方向は、任意の方向に設定される。
【００３２】
被測定面２００Ａの形状をｘ−ｙ平面からの差と扱い、被測定面２００Ａの形状を以下の関数f(x, y)を用いて以下の式（１）のように表す。
【数１】
0006599137.tif 000002
【００３３】
第１測定のi(i=1〜n)番目の測定ラインをliと定義した場合、測定ラインliの形状は以下の式（２）として表される。ただし、[x, y]はli上の点として定義される。
【数２】
0006599137.tif 000003
【００３４】
被測定面２００Ａの形状z=f(x, y)と第１測定の測定値z=g1(xli, yli)との関係は、以下の式（３）として定義される。
【数３】
0006599137.tif 000004
【００３５】
右辺第２項〜第４項であるul×xli+vl×yli+wliは、測定ラインll上の測定値の傾きと高さを表す。傾き成分ul及びvlは測定ラインが変わっても変化しない。しかし高さwliは測定ライン毎に変化する。
【００３６】
第２測定のj(j=1〜m)番目の測定ラインをsjと定義した場合、測定ラインsjの形状は以下の式（４）として表される。ただし、[x, y]はsj上の点として定義される。
【数４】
0006599137.tif 000005
【００３７】
被測定面２００Ａの形状z=f(x, y)と第２測定の測定値z=g2(xsj, ysj)との関係は、以下の式（５）として定義される。
【数５】
0006599137.tif 000006
【００３８】
右辺第２項〜第４項であるus×xsj+vs×ysj+wsjは、測定ラインSj上の傾きと高さを表す。傾き成分us及びvsは測定ラインが変わっても変化しない。しかし高さwsjは、測定ライン毎に変化する。
【００３９】
被測定面２００Ａの形状を以下の式（６）に示す関数f(x, y)で表す。
【数６】
0006599137.tif 000007
【００４０】
なお式（６）においてBk(x, y)は基底関数を表し、akは係数を表す。この式（６）を用いて上述の式（４）及び式（５）を再定義すると、以下の式（７）のように表現できる。
【数７】
0006599137.tif 000008
【００４１】
この式（７）に対して、最小二乗平均平面が０となる以下の条件（式（８））を加えて連立方程式を解くことにより未知数a,ul,vl,wl,us,vs,wsを算出し、被測定面２００Ａの形状である以下のf(x, y)を算出する。
f(x, y) = B(x, y)×a
【数８】
0006599137.tif 000009
【００４２】
上述の計算処理を行う装置構成を図５に示す。平面形状算出装置３００は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）やハードディスク等を内蔵するコンピュータ装置である。平面形状算出装置３００は、平面形状測定装置１００と共に使用される。すなわち平面形状算出装置３００と平面形状測定装置１００とは、一つのシステム（平面形状算出システム）を構成する。
【００４３】
平面形状算出装置３００は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１０、座標系設定部３２０、第１測定形状式算出部３３０、第２測定形状式算出部３４０、及び被測定面形状算出部３５０を備える。また平面形状算出装置３００は、図示しない各種記憶装置（メモリ、ハードディスク等）を適宜備えている。
【００４４】
平面形状算出装置３００は、出力装置４００と接続している。出力装置４００は、例えば一般的なディスプレイ装置やプリンタ等である。なお出力装置４００は、平面形状算出装置３００と一体化されている形態（例えばノート型コンピュータのように表示装置と演算装置とが一体化されている形態）であってもよい。
【００４５】
ＣＰＵ３１０は、平面形状算出装置３００の各種演算を行う演算部である。座標系設定部３２０、第１測定形状式算出部３３０、第２測定形状式算出部３４０、及び被測定面形状算出部３５０は、ＣＰＵ３１０により動作制御される。すなわち座標系設定部３２０、第１測定形状式算出部３３０、第２測定形状式算出部３４０、及び被測定面形状算出部３５０は、コンピュータ内で動作するプログラムとして実現される。ＣＰＵ３１０は各種プログラムの実行を行う。
【００４６】
プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（random access memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【００４７】
座標系設定部３２０は、被測定面２００Ａの最小二乗平均平面と一致するようにｘ−ｙ平面を定め、かつ被測定面２００Ａの載置方向と直角方向（すなわち上方向）をｚ方向と定義する。また座標系設定部３２０は、被測定物２００の重心を原点と設定する。このように座標系設定部３２０は、被測定面２００Ａの平面形状を表すための座標系を設定する。なお座標系設定部３２０は、必ずしも被測定物２００の重心を原点とする必要はなく、任意の点を原点としてもよい。
【００４８】
第１測定形状式算出部３３０は、平面形状測定装置１００が第１の位置（図４における第１測定）で測定した被測定面２００Ａの各測定ラインのデータ群（第１データ群）を読み出す。第１測定形状式算出部３３０は、これらのデータを用いて第１測定の各測定ラインにかかる上述の式（２）及び式（３）を定義する。
【００４９】
第２測定形状式算出部３４０は、平面形状測定装置１００が第２の位置（図４における第２測定）で測定した被測定面２００Ａの各測定ラインのデータ群（第２データ群）を読み出す。第２測定形状式算出部３４０は、これらのデータを用いて第２測定の各測定ラインにかかる上述の式（４）及び式（５）を定義する。
【００５０】
被測定面形状算出部３５０は、被測定面２００Ａの形状を上述の式（１）及び式（６）を用いて定義する。被測定面形状算出部３５０は、第１測定形状式算出部３３０が定義した各測定ラインの式（４）に対して上述の式（６）を代入した式（７）を定義する。同様に被測定面形状算出部３５０は、第２測定形状式算出部３４０が定義した各測定ラインの式（５）に対して上述の式（６）を代入した式（７）を定義する。
【００５１】
被測定面形状算出部３５０は、算出した式（７）に対して最小二乗平均が０となる条件（すなわち式（８））を加えた連立方程式を解くことにより未知数を算出して被測定面２００Ａの形状を算出する。なお被測定面形状算出部３５０は、算出した被測定面２００Ａの形状を出力装置４００に対して任意の形式（例えば算出した形状をグラフィカルに表現した図面等）で出力する。
【００５２】
上述の平面形状測定装置１００と平面形状算出装置３００とを備える平面形状算出システムは、平面形状測定装置１００が第１測定において測定したデータ（第１データ群）と第２測定において測定したデータ（第２データ群）とを平面形状算出装置３００に入力することにより被測定面２００Ａの形状を算出する。
【００５３】
なお測定者は、平面形状測定装置１００の載置位置を固定し、被測定物２００を回転させることにより上述の第１測定と第２測定とを実行してもよい。図６Ａ及び図６Ｂは、当該測定手法の概念図である。図６Ａでは、図４Ｂと同様に、被測定面２００Ａの四隅に対し、左上から反時計回り方向に符号Ａ、Ｂ、Ｃ及びＤを付した。図６Ａ及び図６Ｂでは第１ペンタプリズム１０２の位置を固定し、被測定物２００を移動させることにより第２測定を実施している。図６Ｂでは、図６Ａと比べて、被測定面２００Ａが反時計回りに９０°回転している場合を示している。この場合であっても、第１測定にかかる測定ラインと第２測定にかかる測定ラインが交差するように被測定物２００の載置位置を調整する。
【００５４】
測定者は、第２測定において複数の測定ラインの測定を行う必要はなく、少なくとも１本の測定ラインにおいて測定を行えばよい。これは、第２測定は高さの調節を行うためのものであり、第２測定において複数の測定ラインは必ずしも必要ないからである。しかしながら第２測定において複数の測定ラインにおいて測定を行うことにより、より多くのデータから算出された被測定面２００Ａの平面形状を得ることができる。すなわち、第２測定において複数の測定ラインにおいて測定を行うことにより、被測定面２００Ａの平面形状をより精度良く算出することができる。
【００５５】
続いて本実施の形態にかかる平面形状算出システム（平面形状測定装置１００及び平面形状算出装置３００）の効果について説明する。平面形状測定装置１００は、上述のように光線Ｆ１（第１光線）と光線Ｂ１（第２光線）との角度θを測定している。詳細には平面形状測定装置１００は、ペンタプリズム回転台１０４の回転による上下運動の影響を受けない角度θを検出する。すなわち平面形状測定装置１００は、上下運動の影響を受けない正確なデータ（角度θ）を測定することができる。
【００５６】
平面形状算出装置３００はこの角度θを基にした情報（第１データ群、第２データ群）から被測定面２００Ａの形状を算出している。これにより平面形状算出システムは、ペンタプリズム回転台１０４の回転動作の影響を受けることなく、被測定面２００Ａの形状を精度良く算出することができる。
【００５７】
平面形状算出装置３００は、第１測定及び第２測定（図４）を行い、この２回の測定データ（第１測定データ群、第２測定データ群）を基に被測定面２００Ａの形状を算出する。平面形状算出装置３００は、不定値となる高さを上述の算出処理により解くことにより、高さを考慮した被測定面２００Ａの形状を算出することができる。
【００５８】
本実施の形態にかかる平面形状測定装置１００は、測定系としてオートコリメータ１０１を用いている。特許文献１に記載では、測定系としてＰＳＤを使用している。ＰＳＤを使用した場合、その分解能は０．１ｕｍ程度となり、この分解能以上に高精度な測定は難しいという問題がある。また光線の伝達距離が長くなる場合、回折の影響により光線が広がってしまう。この場合にＰＳＤ等の位置検出素子では高精度な測定をすることが困難となってしまう。一方、本実施の形態にかかる平面形状測定装置１００のようにオートコリメータ１０１を使用している。オートコリメータ１０１は検出精度が高く、かつ位置測定ではなく角度測定を行う構成であるため、上述の問題を解決した高精度の測定を行うことができる。
【００５９】
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本発明は既に述べた実施の形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【００６０】
１００  平面形状測定装置
１０１  オートコリメータ
１０２  第１ペンタプリズム
１０３  第２ペンタプリズム
１０４  ペンタプリズム回転台
２００  被測定物
２００Ａ  被測定面
３００  平面形状算出装置
３１０  ＣＰＵ
３２０  座標系設定部
３３０  第１測定形状式算出部
３４０  第２測定形状式算出部
３５０  被測定面形状算出部
４００  出力装置
【図１】
0006599137.tif 000010
【図２】
0006599137.tif 000011
【図３】
0006599137.tif 000012
【図４】
0006599137.tif 000013
【図５】
0006599137.tif 000014
【図６Ａ】
0006599137.tif 000015
【図６Ｂ】
0006599137.tif 000016
【図７】
0006599137.tif 000017
【図８】
0006599137.tif 000018