(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記シーケンスごとに前記ＲＦパルスの周波数が異なるように、前記複数のシーケンスを実行するスキャン手段と、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算手段と、
を有する磁気共鳴装置。
【請求項２】
前記オフセット周波数をΔωaで表し、前記偶関数をF(Δωa)で表すと、
前記CEST項は、前記偶関数F(Δωa)を用いて表される、請求項１に記載の磁気共鳴装置。
【請求項３】
前記CEST項は、前記第１の係数の他に第２の係数を含み、
前記ピークの高さは、前記第１の係数と前記第２の係数とを用いて表される、請求項２に記載の磁気共鳴装置。
【請求項４】
前記CEST項は、前記第１の波形のピークが現れる周波数を表す第３の係数を含む、請求項３に記載の磁気共鳴装置。
【請求項５】
前記近似式はｎ個のCEST項を有し、
前記ｎ個のCEST項のうちの第ｉのCEST項は、３つの係数a1,i、a2,i、およびΔωc,iを含んでおり、
a2,iは前記第１の係数を表し、a1,iは前記第２の係数を表し、Δωc,iは前記第３の係数を表し、
a1,i/a2,iは前記ピークの高さを表し、２√a2,iは前記ピークの半値幅を表す、請求項４に記載の磁気共鳴装置。
【請求項６】
前記第ｉのCEST項は、前記３つの係数a1,i、a2,i、Δωc,iおよび前記偶関数F(Δωa)を用いて、以下の式で表される、請求項５に記載の磁気共鳴装置。
【数４６】
0006599733.tif 000047
ここで、    FL,i(Δωa)：前記第ｉのCEST項
F(Δωa−Δωc,i)：前記偶関数F(Δωa)のΔωaをΔωa−Δωc,iに置き換えることにより得られる関数
【請求項７】
CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせているスキャン手段と、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算手段と、
を有する磁気共鳴装置。
【請求項８】
前記位相差をΔφaで表し、前記偶関数をF(Δφa)で表すと、
前記CEST項は、前記偶関数F(Δφa)を用いた式で表される、請求項７に記載の磁気共鳴装置。
【請求項９】
前記CEST項は、前記第１の係数の他に第２の係数を含み、
前記ピークの高さは、前記第１の係数と前記第２の係数とを用いて表される、請求項８に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１０】
前記CEST項は、前記第１の波形のピークが現れる周波数を表す第３の係数を含む、請求項９に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１１】
前記近似式はｎ個のCEST項を有し、
前記ｎ個のCEST項のうちの第ｉのCEST項は、３つの係数a1,i、a2,i、およびΔφc,iを含み、
a2,iは前記第１の係数を表し、a1,iは前記第２の係数を表し、Δφc,iは前記第３の係数を表し、
a1,i／a2,iは前記ピークの高さを表し、２√a2,iは前記ピークの半値幅を表す、請求項１０に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１２】
前記第ｉのCEST項は、前記３つの係数a1,i、a2,i、Δφc,iおよび前記偶関数F(Δφa)を用いて、以下の式で表される、請求項１１に記載の磁気共鳴装置。
【数４７】
0006599733.tif 000048
ここで、    FL,i(Δφa)：前記第ｉのCEST項
F(Δφa−Δφc,i)：前記偶関数F(Δφa)のΔφaをΔφa−Δφc,iに置き換えることにより得られる関数
【請求項１３】
前記位相差を周波数に変換する周波数変換手段を有する、請求項７〜１２のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１４】
前記ＲＦパルスは、連続波のＲＦパルスである、請求項１〜６のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１５】
前記シーケンスは、複数のプリパレーションパルスを有しており、
前記複数のプリパレーションパルスの各々は、前記ＲＦパルスと、縦磁化を定常状態にするためのキラー勾配パルスとを含む、請求項１〜６のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴装置。
【請求項１６】
前記時定数計算手段は、以下の式を用いて前記時定数を計算する、請求項５、６、１１、又は１２に記載の磁気共鳴装置。
【数４８】
0006599733.tif 000049
ここで、a2,i：前記第１の係数
B1：前記送信磁場の強度
γ：磁気回転比
【請求項１７】
CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するとともに、前記シーケンスごとに前記ＲＦパルスの周波数が異なるように、前記複数のシーケンスを実行する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１８】
CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するとともに、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせている磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、Ｚスペクトルを得る磁気共鳴装置、およびその磁気共鳴装置に適用されるプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、低濃度の化合物を観測する方法として、化学交換により生じる信号減衰を利用したCEST（Chemical Exchange Saturation Transfer：化学交換飽和移動）イメージング法が注目されている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特表２０１２−５１３２３９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
CESTイメージングでは、ＲＦパルスの周波数を変更しながらシーケンスを実行し、シーケンスにより得られたデータに基づいて、Ｚスペクトルを作成する。Ｚスペクトルの信号値は、CEST効果が現れる周波数の付近において減衰する。したがって、Ｚスペクトルから、どの周波数において信号が減衰しているかを特定することにより、化合物の濃度や磁化交換速度に依存したCESTの情報を取得することが可能となる。
【０００５】
しかし、Ｚスペクトルは、水の共鳴周波数の付近において、自由水のローレンツ分布を表す下向きのピークが支配的である。このピークのピーク幅は送信磁場の強度Ｂ１に比例しており、ピークの値は０近くにまで低下する。したがって、CESTにより生じる信号の低下が、自由水のローレンツ分布を表す下向きのピークに埋もれてしまい、Ｚスペクトルから、CESTの影響を反映した情報を取り出すことが難しいという問題がある。
【０００６】
また、CESTの現象を解析する上で、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を求めることも重要である。しかし、上記のように、Ｚスペクトルから、CESTの影響を反映した情報を取り出すことは難しいので、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を求めることが難しいという問題もある。
【０００７】
したがって、CESTの情報を取得するのに適したスペクトルを得るとともに、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算するための技術が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の第１の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記シーケンスごとに前記ＲＦパルスの周波数が異なるように、前記複数のシーケンスを実行するスキャン手段と、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算手段と、
を有する磁気共鳴装置である。
【０００９】
本発明の第２の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、
前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するスキャン手段であって、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせているスキャン手段と、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成手段と、
ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換手段と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換手段により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング手段と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算手段と、
を有する磁気共鳴装置である。
【００１０】
本発明の第３の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、ＲＦパルスを有する複数のシーケンスを実行するとともに、前記シーケンスごとに前記ＲＦパルスの周波数が異なるように、前記複数のシーケンスを実行する磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数を変数として含む偶関数であって、オフセット周波数の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【００１１】
本発明の第４の観点は、CEST（化学交換飽和移動）により生じる磁化の移動を反映した情報を取得するためのスキャンを実行する磁気共鳴装置であって、前記スキャンにおいて、複数のＲＦパルスを含むパルスセットを有する複数のシーケンスを実行するとともに、前記複数のＲＦパルスのうちのｐ番目のＲＦパルスの位相とｐ＋１番目のＲＦパルスの位相との位相差が前記シーケンスごとに異なるように、前記複数のＲＦパルスの位相をサイクルさせている磁気共鳴装置に適用されるプログラムであって、
前記複数のシーケンスにより得られたデータに基づいてＺスペクトルを作成するＺスペクトル作成処理と、
ＲＦパルスの位相差を変数として含む偶関数であって、前記位相差の値がゼロにおいて当該偶関数の値がゼロになるように設定された偶関数に基づいて、前記Ｚスペクトルを第１のスペクトルに変換するスペクトル変換処理と、
CESTの影響を受けた第１の波形を表すCEST項であって、前記第１の波形のピークの半値幅を求めるために使用される第１の係数を含むCEST項と、CESTの影響を受けていない第２の波形を表すベースライン項とを含む前記第１のスペクトルの近似式を用いて、前記スペクトル変換処理により得られた前記第１のスペクトルをフィッティングし、前記第１の係数の値を求めるフィッティング処理と、
前記第１の係数の値と、前記ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度の値とに基づいて、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算する時定数計算処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１２】
偶関数を用いることにより、Ｚスペクトルを、CESTの情報の取得に適した第１のスペクトルに変換することができる。また、第１のスペクトルを用いることにより、CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数の値を計算することができる。したがって、CESTの解析に有効な情報を得ることもできる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
【図２】第１の形態において処理装置９が実現する手段の説明図である。
【図３】第１の形態で実行されるスキャンの説明図である。
【図４】第１の形態におけるシーケンスＳＥＶを具体的に示す図である。
【図５】Ｚスペクトルの説明図である。
【図６】ＺスペクトルとCPEスペクトルとの違いを説明するための図である。
【図７】時定数ｋの値を求めるためのフローの一例を示す図である。
【図８】Ｚスペクトルを概略的に示す図である。
【図９】CPEスペクトルFCPE(Δωa)を概略的に示す図である。
【図１０】フィッティングにより計算された各係数の値を示す図である。
【図１１】フィッティングにより計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を示す図である。
【図１２】計算された係数（c0，cMT）の値を示す図である。
【図１３】スペクトルFCPE_1(Δωa)を概略的に示す図である。
【図１４】CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。
【図１５】フィッティングにより計算された各係数の値を示す図である。
【図１６】ｉ＝２において、フィッティングにより計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を示す図である。
【図１７】計算された係数（c0，cMT）の値を示す図である。
【図１８】スペクトルFCPE_2(Δωa)を概略的に示す図である。
【図１９】CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。
【図２０】差分スペクトルD(Δωa)が閾値ＴＨ１を超えた例を示す図である。
【図２１】ｉ＝ｊにおいて計算された係数の値を示す図である。
【図２２】ｉ＝ｊにおいて、フィッティングにより計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を示す図である。
【図２３】計算された係数（c0，cMT）の値を示す図である。
【図２４】スペクトルFCPE_ j(Δωa)を概略的に示す図である。
【図２５】ステップＳＴ１５のフローを示す図である。
【図２６】ステップＳＴ１５の再計算により得られたCPEスペクトルFCPE(Δωa)の各係数の値を示す図である。
【図２７】記憶部に保存された係数の値を概略的に示す図である。
【図２８】CEST項FL,1(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する方法の説明図である。
【図２９】CEST項FL,2(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する方法の説明図である。
【図３０】第２の形態におけるシーケンスＳＥＶを具体的に示す図である。
【図３１】第３の形態において処理装置９が実現する手段の説明図である。
【図３２】第３の形態で使用されるシーケンスＳＥＶを具体的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、発明を実施するための形態について説明するが、本発明は、以下の形態に限定されることはない。
【００１５】
（１）第１の形態
図１は、本発明の第１の形態の磁気共鳴装置の概略図である。
磁気共鳴装置（以下、「ＭＲ装置」と呼ぶ。ＭＲ：Magnetic Resonance）１は、マグネット２、テーブル３、受信ＲＦコイル（以下、「受信コイル」と呼ぶ）４などを有している。
【００１６】
マグネット２は、被検体１３が収容される収容空間２１を有している。また、マグネット２は、超伝導コイル２２と、勾配コイル２３と、ＲＦコイル２４とを有している。超伝導コイル２２は静磁場を印加し、勾配コイル２３は勾配パルスを印加し、ＲＦコイル２４はＲＦパルスを印加する。尚、超伝導コイル２２の代わりに、永久磁石を用いてもよい。
【００１７】
テーブル３は、被検体１３を搬送するためのクレードル３ａを有している。クレードル３ａによって、被検体１３は収容空間２１に搬送される。
【００１８】
受信コイル４は、被検体１３の頭部に取り付けられており、被検体１３からの磁気共鳴信号を受信する。
【００１９】
ＭＲ装置１は、更に、制御部５、送信器６、勾配磁場電源７、受信器８、処理装置９、記憶部１０、操作部１１、および表示部１２などを有している。
【００２０】
制御部５は、処理装置９から、シーケンスで使用されるＲＦパルスおよび勾配パルスの波形情報や印加タイミングなどを含むデータを受け取る。そして、制御部５は、ＲＦパルスのデータに基づいて送信器６を制御し、勾配パルスのデータに基づいて勾配磁場電源７を制御する。また、制御部５は、クレードル３ａの移動の制御なども行う。尚、図１では、制御部５が、送信器６、勾配磁場電源７、クレードル３ａなどの制御を行っているが、送信器６、勾配磁場電源７、クレードル３ａなどの制御を複数の制御部で行ってもよい。例えば、送信器６および勾配磁場電源７を制御する制御部と、クレードル３ａを制御する制御部とを別々に設けてもよい。
【００２１】
送信器６は、制御部５から受け取ったデータに基づいて、ＲＦコイル２４に電流を供給する。
勾配磁場電源７は、制御部５から受け取ったデータに基づいて、勾配コイル２３に電流を供給する。
【００２２】
受信器８は、受信コイル４で受信された磁気共鳴信号に対して、検波などの処理を行い、処理装置９に出力する。尚、マグネット２、受信コイル４、制御部５、送信器６、勾配磁場電源７、受信器８を合わせたものが、スキャン手段に相当する。
【００２３】
記憶部１０には、処理装置９により実行されるプログラムなどが記憶されている。尚、記憶部１０は、ハードディスク、ＣＤ−ＲＯＭなどの非一過性の記憶媒体であってもよい。処理装置９は、記憶部１０に記憶されているプログラムを読み出し、プログラムに記述されている処理を実行するプロセッサとして動作する。処理装置９は、プログラムに記述されている処理を実行することにより、種々の手段を実現する。図２は、処理装置９が実現する手段の説明図である。
【００２４】
画像作成手段９０は、後述するシーケンスＳＥ１〜ＳＥｒ（図４参照）により得られたデータに基づいて画像を作成する。
Ｚスペクトル作成手段９１は、画像作成手段９０により得られた画像に基づいて、Ｚスペクトルを作成する。
スペクトル変換手段９２は、Ｚスペクトルを、後述するCPEスペクトルFCPE(Δωa)（例えば、図９参照）に変換する。CPEスペクトルFCPE(Δωa)は第１のスペクトルに相当する。
【００２５】
検出手段９３は、CPEスペクトルに基づいて、CESTの影響を受けた信号成分の波形のピークが現れるオフセット周波数を検出する。
ｉ値設定手段９４は、CEST項の数を表すｉの値を設定する。
【００２６】
第１のフィッティング手段９５は、後述する式（１６）を用いてフィッティングを行い、CEST項に含まれる係数の値を計算する。CEST項については後述する。尚、第１のフィッティング手段９５は、第１の係数の値を求めるフィッティング手段に相当する。
CRZスペクトル作成手段９６は、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトル（後述するCRZスペクトル）を作成する。
【００２７】
第２のフィッティング手段９７は、後述する式（２４）を用いてフィッティングを行い、式（２４）に含まれる係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。
（c0，cMT）計算手段９８は、第２のフィッティング手段９７により計算された係数の値に基づいて、ベースライン項に含まれる係数（c0，cMT）の値を計算する。ベースライン項に含まれる係数（c0，cMT）については後述する。
【００２８】
スペクトル計算手段９９は、後述するスペクトルFCPE_i(Δωa)（式２５参照）を計算する。
判断手段１００は、スペクトル変換手段９２により得られたCPEスペクトルFCPE(Δωa)に、CESTの影響を受けた他の信号成分の波形が含まれているか否かを判断する。
【００２９】
スペクトル推定手段１０１は、ベースライン項とCEST項との和で表されるＺスペクトル（理想的なＺスペクトル）を推定する。
スペクトル比較手段１０２は、スペクトル推定手段１０１により推定された理想的なＺスペクトルと、Ｚスペクトル作成手段９１により作成されたＺスペクトルとを比較し、理想的なＺスペクトルによってＺスペクトルが再現されているか否かを判断する。
【００３０】
カウント手段１０３は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントする。
時定数計算手段１０５は、後述する時定数ｋの値を計算する。
【００３１】
ＭＲ装置１は、処理装置９を含むコンピュータを備えている。処理装置９は、記憶部１０に記憶されているプログラムを読み出すことにより、画像作成手段９０〜時定数計算手段１０４などを実現する。尚、処理装置９は、一つのプロセッサで画像作成手段９０〜時定数計算手段１０４を実現してもよいし、２つ以上のプロセッサで、画像作成手段９０〜時定数計算手段１０４を実現してもよい。また、画像作成手段９０〜時定数計算手段１０４のうちの一部の手段を、制御部５で実行できるようにしてもよい。また、処理装置９が実行するプログラムは、一つの記憶部に記憶させておいてもよいし、複数の記憶部に分けて記憶させておいてもよい。
図１に戻って説明を続ける。
【００３２】
操作部１１は、オペレータにより操作され、種々の情報をコンピュータ８に入力する。表示部１２は種々の情報を表示する。
ＭＲ装置１は、上記のように構成されている。
【００３３】
図３は第１の形態で実行されるスキャンの説明図である。
図３の上側には、スキャンが実行されるスライスＳＬの位置が示されている。図３において、ｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸は、それぞれ、被検体のＲＬ方向（左右方向）、ＡＰ方向（前後方向）、およびＳＩ方向（頭尾方向）に対応している。第１の形態では、スライスＳＬは、被検体の脳を横切るように設定されている。尚、第１の形態では、説明の便宜上、スライスＳＬは１枚のみが設定されるとする。図３では、スライスＳＬはアキシャル面であるが、アキシャル面に限定されることはなく、コロナル面、サジタル面、又はオブリーク面であってもよい。
【００３４】
図３の下側には、スライスＳＬからデータを収集ために実行されるスキャンＳＣが示されている。スキャンＳＣでは、スライスＳＬの画像ＤＶを取得するためのシーケンスＳＥＶ（ｖ＝１〜ｒ）が実行される。第１の形態では、シーケンスＳＥＶはｒ回実行されるので、スキャンＳＣを実行することにより、ｒ個の画像Ｄ１〜Ｄｒを取得することができる。
【００３５】
図４は、第１の形態におけるシーケンスＳＥＶを具体的に示す図である。
ｖ回目のシーケンスＳＥＶは、連続波のＲＦパルスＣＷと、横磁化を消失させるためのキラー勾配パルスＧｃと、シングルショット法によりデータを収集するためのデータ収集セグメントＤＡＱとを含んでいる。本形態では、ＲＦパルスＣＷの周波数ｆ[Hz]は、ｆ＝ｆｖに設定されている。連続波のＲＦパルスＣＷを印加した後、キラー勾配パルスＧｃが印加され、キラー勾配パルスＧｃを印加した後にデータ収集セグメントＤＡＱが実行される。脂肪抑制をする場合、データ収集セグメントは、水を選択的に励起するＲＦパルスを使用することができる。
【００３６】
ｖ回目のシーケンスＳＥＶは、上記のように構成されている。シーケンスＳＥ１、ＳＥ２、・・・ＳＥｒのＲＦパルスＣＷの周波数を、それぞれｆ１、ｆ２、・・・ｆｒで表すと、これらの周波数ｆ１、ｆ２、・・・ｆｒは、互いに異なる値に設定されている。
【００３７】
第１の形態では、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｒを実行することにより、画像Ｄ１〜Ｄｒを取得し、これらの画像Ｄ１〜Ｄｒに基づいて、Ｚスペクトルを作成する。
【００３８】
図５は、Ｚスペクトルの説明図である。
図５（ａ１）は、Ｚスペクトルの波形を概略的に示す図である。Ｚスペクトルの横軸は、水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数Δωａである。Δωａは、Δωａ＝２π（ｆ−ｆｗ）［rad/sec］で計算される。ここで、ｆｗは、水の共鳴周波数である。
【００３９】
図５（ａ１）に示すように、Ｚスペクトルでは、或るオフセット周波数Δωｃにおいて、CESTによる信号減衰が現れる。したがって、Ｚスペクトルから、CESTの影響を受けた信号成分の波形を分離することによって、CESTを定量的に評価することが可能となる。
【００４０】
図５（ａ２）は、Ｚスペクトルを、CESTの影響を受けた信号成分の波形（以下、「CEST波形」と呼ぶことがある）Ｐ１と、CESTの影響を受けていない信号成分の波形（以下、「ベースライン波形」と呼ぶことがる）Ｐ２とに分けて示した図である。尚、CEST波形Ｐ１は、実際には周波数Δωｃにおいて下向きのピークを有しているが、図５（ａ２）では、説明の便宜上、CEST波形Ｐ１のピークを上向きに反転させて示してある。
【００４１】
Ｚスペクトルから、CEST波形Ｐ１を分離することにより、CESTを定量的に評価することが可能となる。しかし、Ｚスペクトルは、CESTの影響を受けた信号成分（CEST波形）Ｐ１の他に、CESTの影響を受けていない信号成分（ベースライン波形）Ｐ２を含んでいる。一般的に、CEST波形Ｐ１およびベースライン波形Ｐ２は、ローレンツ関数で近似できる。しかし、ベースライン波形Ｐ２は、CEST波形Ｐ１よりも大きなピークを持つので、オフセット周波数Δωｃの近傍において、CEST波形Ｐ１とベースライン波形Ｐ２との比Ｒ（＝Ｐ１／Ｐ２）は小さい値になる。したがって、CEST波形Ｐ１のピークがベースライン波形Ｐ２に埋もれてしまい、ＺスペクトルからCEST波形Ｐ１を分離することが難しい場合がある。そこで、第１の形態では、Ｚスペクトルを、CEST波形の抽出に適したスペクトルに変換する。以下に、Ｚスペクトルを、CEST波形の抽出に適したスペクトルに変換する方法について説明する。
【００４２】
Ｚスペクトルは以下の式（１）で表すことができる。
【数１】
0006599733.tif 000002
Δωa：水の共鳴周波数からのずれを表すオフセット周波数
Mza：シーケンスＳＥＶのデータ収集セグメントＤＡＱ（図４参照）の直前における自由水プールに含まれるプロトンの縦磁化の大きさ
M0a：ＲＦパルスＷＣおよびキラー勾配パルスＧｃを印加せずにデータ収集セグメントＤＡＱを実行する場合において、データ収集セグメントＤＡＱの直前における自由水プールに含まれるプロトンの磁化の大きさである。
尚、文字の添え字「a」は、自由水（free water）に起因することを表している。
【００４３】
また、Ｚスペクトルは、Zaiss等により以下の式（２）で近似できることが示されている（Zaiss M, et al. NMR Biomed 2013;26:507-18.）。
【数２】
0006599733.tif 000003
【００４４】
式（２）のR1ρは、ＲＦパルス印加中のＴ１回復の時定数であり、Trott等により以下の式（３）で近似できることが示されている（Trott O, et al. J Magn Reson 2002;154:157-60）。
【数３】
0006599733.tif 000004
ここで、R1a：水のＴ１（縦緩和時間）の逆数
【００４５】
式（３）のcos2θ、sin2θ、およびRexは以下の式で表される。
【数４】
0006599733.tif 000005
【００４６】
尚、式（３ａ）〜（３ｄ）に含まれる各係数は以下の通りである。
Δωc：CESTの影響を受けた信号成分（CEST波形）のピークが現れるオフセット周波数[radian/sec]
ｋａ：自由水プールからCESTプールへの磁化移動（Magnetization Transfer）の時定数[Hz]
ｋ：CESTプールから自由水プールへの磁化移動の時定数[Hz]
γ：磁気回転比
B1：送信磁場の強度
【００４７】
ここで、Δωa2を表す以下の関数F(Δωa)について考える。
【数５】
0006599733.tif 000006
【００４８】
式（４）のF(Δωa)は偶関数であり、Δωa＝０の場合、F(Δωa)＝０となる。式（４）を、式（３ａ）、（３ｂ）、および（３ｃ）に代入すると、以下の式が得られる。
【数６】
0006599733.tif 000007
【００４９】
次に、式（１）で表されるスペクトルＺの逆数のスペクトル1/Zについて考える。式（１）、（２）、（３）、および（５ｃ）から、1/Zは、以下の式で表すことができる。
【数７】
0006599733.tif 000008
【００５０】
式（６）を整理すると、以下の式（７）が得られる。
【数８】
0006599733.tif 000009
【００５１】
ここで、ω1がΔωaに比べて十分に小さい場合、即ち、以下の関係が成り立つ場合について考える。
【数９】
0006599733.tif 000010
【００５２】
式（８）が成り立つ場合、式（５ａ）は、以下の式に近似できる。
【数１０】
0006599733.tif 000011
【００５３】
したがって、式（９ａ）から、cosθは、以下の式に近似できる。
【数１１】
0006599733.tif 000012
【００５４】
また、式（８）が成り立つ場合、式（５ｂ）は、以下の式に近似できる。
【数１２】
0006599733.tif 000013
【００５５】
式（９ａ＿１）および（９ｂ）を用いて式（７）を整理すると以下の近似式が得られる。
【数１３】
0006599733.tif 000014
【００５６】
Δωa≫ω1が成り立つ場合（式８参照）、式（１０）の近似式を得ることができる。右辺第１項R2aω12/R1aは、自由水プールにおける緩和時間を表す項である。また、右辺第２項は、CEST波形（CESTの影響を受けた信号成分）を表す項であり、以下では、この項を、「CEST項」と呼ぶことにする。CEST項により表されるCEST波形は、係数a1、a2、およびΔωcを用いたローレンツ関数で表されている。a1/a2はCEST波形のピークの高さを表し、２√a2はCEST波形のピークの半値幅を表し、ΔωcはCEST波形のピークが現れる周波数を表している。したがって、係数a1は、CEST波形のピークの高さを求めるための係数として使用され、係数a2は、CEST波形のピークの高さを求めるための係数として使用されるとともに、CEST波形のピークの半値幅を求めるための係数としても使用される。係数a1、a2、およびΔωcを用いることにより、CEST波形の特性値として、３つの特性値a1/a2（ピークの高さ）、２√a2（ピークの半値幅）、およびΔωc（ピークが現れる周波数）を表すことができる。尚、式（１０）から、CEST波形のピークを、ローレンツ関数で表されるピークとして抽出できることがわかる。そこで、第１の形態では、式（１０）で表されるスペクトルをCPE（CEST Peak Extraction）スペクトルと呼ぶことにする。
【００５７】
CPEスペクトルを、FCPE(Δωa)とすると、FCPE(Δωa)は以下の式で表すことができる。
【数１４】
0006599733.tif 000015
【００５８】
また、式（１０）および（１１）から、CPEスペクトルFCPE(Δωa)は、以下の式で近似することができる。
【数１５】
0006599733.tif 000016
【００５９】
尚、上記の説明で使用された式（３）は、Trott等のモデルを仮定している。Trott等のモデルは、２つのプール（例えば、自由水およびＮＨ）の間で生じるCESTを考慮したTwo Poolモデルである。しかし、実際の生体組織では、結合水と自由水との間で生じる磁化移動（ＭＴ：Magnetization Transfer）も考慮する必要がある。ここで、結合水と自由水との間で生じるＭＴ（磁化移動）の影響を表すスペクトルをZMTとし、スペクトルZMTは、定数からローレンツ関数を引いた式で表現できると仮定する。この場合、スペクトルZMTは以下の式で表すことができる。
【数１６】
0006599733.tif 000017
【００６０】
式（１３）において、Δω0は、周波数の誤差を表している。式（１３）の右辺第１項（b0）は定数項であり、右辺第２項はローレンツ関数の項である。ここで、式（１１）の右辺のZをZMTで置き換え、更に、式（１３）のΔω0が十分に小さくΔω0＝０で表せると仮定する。この場合、ZをZMTで置き換えた後の式（１１）と、Δω0＝０と仮定された後の式（１３）とを用いて、以下の式が得られる。
【数１７】
0006599733.tif 000018
【００６１】
式（１４）の右辺第３項は十分に小さいので無視できる。したがって、式（１４）は、以下の式で近似できる。
【数１８】
0006599733.tif 000019
【００６２】
式（１５）の右辺第２項は、自由水と結合水との間で生じるMTの影響を受けた信号成分を表す項（以下、「ＭＴ項」と呼ぶ）である。
【００６３】
また、Two poolモデルでは、CESTピークは１つしか考えていないが、CESTピークが複数現れる場合もある。そこで、ｎ個のCEST項を考え、各CEST項とＭＴ項との間に一次結合が成り立つと仮定すると、式（１２）および式（１５）に基づいて、CPEスペクトルFCPE(Δωa)は、以下の近似式で表すことができる。
【数１９】
0006599733.tif 000020
【００６４】
ただし、Δωa≫ω1である。式（１６）の右辺第１項および右辺第２項の和は、CESTの影響を受けていない信号成分の波形（ベースライン波形）を表す項である。以下では、この項を、ベースライン項と呼ぶことにする。また、式（１６）の右辺第３項のFL,i(Δωa)は、第ｉのCEST項を表している。第ｉのCEST項により表されるCEST波形は、係数a1,i、a2,i、およびΔωc,iを用いたローレンツ関数で表されている（式１６ｃ参照）。a1,i/a2,iはCEST波形のピークの高さを表し、２√a2,iはCEST波形のピークの半値幅を表し、Δωc,iはCEST波形のピークが現れる周波数を表している。したがって、係数a1,iは、CEST波形のピークの高さを求めるための係数として使用され、係数a2,iは、CEST波形のピークの高さを求めるための係数として使用されるとともに、CEST波形のピークの半値幅を求めるための係数としても使用される。式（１６）から、CPEスペクトルFCPE(Δωa)は、ベースライン項とｎ個のCEST項とを含む関数で近似できることが分かる。
【００６５】
式（１６）のベースライン項は、定数項c0と、ＭＴ項cMTF(Δωa)の和で表されている。ＭＴ項のF(Δωa)は、ローレンツ関数ではなく、式（４）で定義される偶関数である。したがって、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれるベースライン項の波形（ベースライン波形）は、偶関数で近似できることが分かる。
【００６６】
図６は、ＺスペクトルとCPEスペクトルとの違いを説明するための図である。
図６（ａ１）はＺスペクトルの波形の概略図、図６（ａ２）はＺスペクトルをCEST波形Ｐ１とベースライン波形Ｐ２とに分けて示した図である。
【００６７】
図５を参照しながら説明したように、Ｚスペクトルのベースライン波形Ｐ２は、大きなピークを持つローレンツ関数で近似される。したがって、周波数Δωcの近傍において、CEST波形Ｐ１とベースライン波形Ｐ２との比Ｒ（＝Ｐ１／Ｐ２）は小さい値になるので、CEST波形Ｐ１のピークがベースライン波形Ｐ２に埋もれてしまい、ＺスペクトルからCEST波形Ｐ１を分離することが難しい場合がある。
【００６８】
一方、図６（ｂ１）はCPEスペクトルの波形の概略図、図６（ｂ２）はCPEスペクトルをCEST波形Ｑ１とベースライン波形Ｑ２とに分けて示した図である。
【００６９】
式（１６）の説明で言及したように、CPEスペクトルのベースライン波形は、偶関数で近似することができる。したがって、CPEスペクトルのベースライン波形Ｑ２はローレンツ関数による大きなピークを持たないので、周波数Δωcの近傍において、CEST波形Ｑ１とベースライン波形Ｑ２との比Ｒ（＝Ｑ１／Ｑ２）を大きくすることができる。このため、CPEスペクトルは、Zスペクトルよりも、大きな比Ｒが得られるので、CPEスペクトルから、CEST波形Ｑ１を分離し易くすることができる。
【００７０】
尚、図６では、説明を簡単にするため、Ｚスペクトルには、CEST波形が一つしか含まれていない例が示されているが、Ｚスペクトルに複数のCEST波形が含まれている場合もある。しかし、Ｚスペクトルに複数のCEST波形が含まれている場合であっても、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換することによりベースライン波形の影響を軽減することができる。したがって、Ｚスペクトルに複数のCEST波形が含まれている場合であっても、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換することにより、CPEスペクトルから複数のCEST波形の各々を分離し易くすることができる。
【００７１】
次に、FL,i(Δωa)の式（１６ｃ）について考える。式（１６ｃ）は係数a2,iを含んでいる。係数a2,iは、式（１０ｂ）のa2をa2,iに置き換えることにより、以下の式で表すことができる。
【数２０】
0006599733.tif 000021
【００７２】
式（１７）から、時定数ｋは以下の式で表される。
【数２１】
0006599733.tif 000022
【００７３】
また、ω１は、式（３ｄ）で表される。したがって、式（３ｄ）および式（１８）から、以下の式が得られる。
【数２２】
0006599733.tif 000023
【００７４】
したがって、式（１９）を用いることにより、時定数ｋの値を求めることができる。
第１の形態では、ＺスペクトルをCPEスペクトルに変換し、CPEスペクトルを用いて時定数ｋ（式１９参照）の値を求める。以下に、CPEスペクトルを用いて時定数ｋの値を求める方法について具体的に説明する。
【００７５】
図７は、時定数ｋの値を求めるためのフローの一例を示す図である。
ステップＳＴ１では、スキャンＳＣ（図４参照）が実行される。スキャンＳＣでは、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｒが実行される。制御部５（図１参照）は、各シーケンスに含まれているＲＦパルスのデータを送信器６に送り、各シーケンスに含まれている勾配パルスのデータを勾配磁場電源７に送る。送信器６は、制御部５から受け取ったデータに基づいてＲＦコイル２４に電流を供給し、勾配磁場電源７は、制御部５から受け取ったデータに基づいて勾配コイル２３に電流を供給する。したがって、ＲＦコイル２４はＲＦパルスを印加し、勾配コイル２３は勾配パルスを印加する。シーケンスＳＥ１〜ＳＥｒの各々が実行されるたびに、スライスＳＬ（図６参照）からＭＲ信号が発生する。このＭＲ信号は受信コイル４（図１参照）で受信される。受信コイル４は、ＭＲ信号を受信し、ＭＲ信号の情報を含むアナログ信号を出力する。受信器８は、受信コイル４から受け取った信号に対して、検波などの信号処理を行い、信号処理により得られたデータを処理装置９に出力する。
【００７６】
処理装置９では、画像作成手段９０（図２参照）が、受信器８から受け取ったデータに基づいて、スライスＳＬの画像Ｄ１〜Ｄｒ（図３参照）を作成する。シーケンスＳＥ１〜ＳＥｒのＲＦパルスＣＷの周波数は互いに異なる値に設定されているので、シーケンスＳＥ１〜ＳＥｒを実行することにより、ＲＦパルスの周波数をｒ通りに変化させたときの画像Ｄ１〜Ｄｒを得ることができる。シーケンスＳＥ１〜ＳＥｒを実行した後、ステップＳＴ２に進む。
【００７７】
ステップＳＴ２では、Ｚスペクトル作成手段９１（図２参照）がＺスペクトルを作成する。図８に、Ｚスペクトルを概略的に示す。Ｚスペクトル作成手段９１は、画像Ｄ１〜Ｄｒから同じ座標（ｘ，ｙ）に位置するピクセルのピクセル値を特定し、水の共鳴周波数からの周波数のずれを表すオフセット周波数Δωａとピクセル値との関係を表すＺスペクトルを作成する。図８では、Ｚスペクトル作成手段９１が、画像Ｄ１〜Ｄｒの同じ座標（ｘ，ｙ）＝（ｘ１，ｙ１）に位置するピクセルｇ１のピクセル値を特定し、この特定したピクセル値に基づいてＺスペクトルを作成する様子が示されている。以下同様に、Ｚスペクトル作成手段９１は、スライスＳＬの各座標（ｘ，ｙ）に位置するピクセルのピクセル値を特定し、各座標（ｘ，ｙ）におけるＺスペクトルを作成する。
Ｚスペクトルを作成した後、ステップＳＴ３に進む。
【００７８】
ステップＳＴ３では、スペクトル変換手段９２（図２参照）が、式（１１）を用いて、ＺスペクトルをCPEスペクトルFCPE(Δωa)に変換する。図９に、CPEスペクトルFCPE(Δωa)を概略的に示す。ここでは、CPEスペクトルFCPE(Δωa)は、オフセット周波数Δωc,1およびΔωc,2においてCEST波形のピークを含んでいるとする。尚、オフセット周波数の単位は［rad/sec］であるが、オフセット周波数の単位は、［rad/sec］から［ppm］に変換することができる。ここでは、オフセット周波数の単位は［ppm］に変換されているとする。ただし、説明の便宜上、オフセット周波数の単位を［rad/sec］から［ppm］に変換した後も、オフセット周波数は符号「Δωa」で表してある。ＺスペクトルをCPEスペクトルFCPE(Δωa)に変換した後、ステップＳＴ４に進む。
【００７９】
ステップＳＴ４では、検出手段９３（図２参照）が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の中から、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数を検出する。以下に、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数の検出方法の一例について説明する。
【００８０】
式（１６）のベースライン項に含まれるF(Δωa)は、Δωaの二次関数で表されるので（式（４）参照）、CPEスペクトルFCPE(Δωa)のベースライン波形は二次関数で近似できることが分かる。したがって、CPEスペクトルFCPE(Δωa)と二次関数とを比較し、CPEスペクトルFCPE(Δωa)と二次関数とのずれが大きくなるときのオフセット周波数を求めることにより、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数を検出することができる。ここでは、CPEスペクトルFCPE(Δωa)は、オフセット周波数Δωc,1において、二次関数から最もずれているとする。したがって、検出手段９３は、CEST波形のピークが現れるオフセット周波数として、オフセット周波数Δωc,1を検出する。ここでは、Δωc,1の検出値はΔωa1であるとする。したがって、Δωc,1の検出値は、以下の式で表される。
【数２３】
0006599733.tif 000024
【００８１】
オフセット周波数Δωc,1＝Δωa1を検出した後、ステップＳＴ５に進む。
【００８２】
ステップＳＴ５では、ｉ値設定手段９４（図２参照）が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式（１６）に含まれるCEST項の数を表すｉを初期値１に設定する。ｉ＝１に設定された場合、式（１６）は、以下の式で表される。
【数２４】
0006599733.tif 000025
【００８３】
式（２１）のベースライン項の係数（c0，cMT）、および式（２１ｃ）のCEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）は、未知の係数である。ｉ＝１に設定した後、ステップＳＴ６に進む。
【００８４】
ステップＳＴ６では、第１のフィッティング手段９５（図２参照）が、式（１１）により求められたCPEスペクトルFCPE(Δωa)と式（２１）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２１）のCEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の値と、ベースライン項の係数（c0，cMT）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の初期値と、係数（c0，cMT）の初期値を設定する。例えば、係数Δωc,1の初期値は、ステップＳＴ４で検出したオフセット周波数Δωc,1の値、即ち、Δωc,1＝Δωa1（式２０参照）に設定される。また、他の係数a1,1、a2,1、c0、cMTの初期値は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の波形情報（CPEスペクトルの最大値、最小値など）を用いて計算することができる。係数の初期値を設定した後、第１のフィッティング手段９５は、初期値を基準にして各係数の値を変更し、式（１１）により求められたCPEスペクトルFCPE(Δωa)と式（２１）との誤差が最小になるときの係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の値、および係数（c0，cMT）の値を計算する。図１０に、フィッティングにより計算された各係数の値を示す。図１０では、（c0，cMT）＝（c0(1)，cMT(1)）、（a1,1，a2,1，Δωc,1）＝（a1,1(1)，a2,1(1)，Δωc,1(1)）で示されている。
【００８５】
尚、フィッティングにより、CEST項FL,1(Δωa)の係数の値の他に、ベースライン項の係数（c0，cMT）の値も計算することができる。ただし、CPEスペクトルFCPE(Δωa)は、Ｚスペクトルよりも、ベースライン波形が抑制されている（図６参照）。したがって、CPEスペクトルFCPE(Δωa)を近似式（２１）でフィッティングすることによりベースライン項の係数（c0，cMT）を求めた場合、係数（c0，cMT）の推定誤差が大きくなる可能性がある。そこで、第１の形態では、係数（c0，cMT）の推定誤差が小さくなるように、係数（c0，cMT）を計算し直す。係数（c0，cMT）を計算し直すために、ステップＳＴ７に進む。
【００８６】
ステップＳＴ７は、２つのステップＳＴ７１およびＳＴ７２を有している。以下、各ステップＳＴ７１およびＳＴ７２について説明する。
【００８７】
ステップＳＴ７１では、CRZスペクトル作成手段９６（図２参照）が、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトルを作成する。以下では、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトルをCRZスペクトル（CEST Removed Z-spectrum）と呼ぶことにする。CRZスペクトルを、「ZCRZ」で表すと、CRZスペクトルZCRZは、Ｚスペクトルを用いて、以下の式で表すことができる。
【数２５】
0006599733.tif 000026
【００８８】
尚、δ(Δωa)は、Δωa＝０において式（２２）の右辺第２項の分母がゼロにならないようにするために導入された関数である。ここでは、ｉ＝１であるので、式（２２）は、以下の式で表される。
【数２６】
0006599733.tif 000027
【００８９】
式（２３）のＺは、ステップＳＴ２で求められている。また、式（２３ａ）のFL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）は、図１０に示すように、ステップＳＴ６で（a1,1，a2,1，Δωc,1）＝（a1,1(1)，a2,1(1)，Δωc,1(1)）と計算されている。したがって、式（２３）から、CESTの影響を受けた信号成分（CEST波形）が除去されたCRZスペクトルZCRZを作成することができる。CRZスペクトルZCRZを作成した後、ステップＳＴ７２に進む。
【００９０】
ステップＳＴ７２では、ステップＳＴ７１で作成したCRZスペクトルZCRZに基づいて、式（２１）のベースライン項の係数（c0，cMT）の値を計算する。以下に、係数（c0，cMT）の値の求め方について説明する。
【００９１】
CRZスペクトルZCRZは、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたスペクトルを表している。したがって、CRZスペクトルZCRZは、CESTの影響を受けた信号成分ではなく、自由水と結合水との間で生じるMTの影響を受けた信号成分を主に表していると考えることができる。自由水と結合水との間で生じるMTの影響を受けた信号成分を表すスペクトルは、式（１３）のスペクトルZMTで表されている。したがって、CRZスペクトルZCRZは、スペクトルZMTを用いて、以下の式で近似することができる。
【数２７】
0006599733.tif 000028
【００９２】
式（２４）から、CRZスペクトルZCRZは、定数項b0とローレンツ関数の項とを用いて表される関数で近似できることが分かる。
【００９３】
第２のフィッティング手段９７（図２参照）は、CRZスペクトルZCRZと式（２４）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２４）の係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第２のフィッティング手段９７は、先ず、係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値を計算する。係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値は、例えば、ステップＳＴ６で計算したベースライン項の値（c0，cMT）＝（c0(1)，cMT(1)）に基づいて計算することができる。係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値を計算した後、第２のフィッティング手段９７は、初期値を基準にして係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を変更し、CRZスペクトルZCRZと式（２４）との誤差が最小になるときの係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。図１１に、フィッティングにより計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を示す。図１１では、計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値は、（b0，b1，b2，Δω0）＝（b0(1)，b1(1)，b2(1)，Δω0(1)）で示されている。
【００９４】
これらの係数の値を求めた後、（c0，cMT）計算手段９８（図２参照）は、（b0，b1）＝（b0(1)，b1(1)）を式（２１ａ）に代入し、c0を計算する。また、（c0，cMT）計算手段９８は、b0＝b0(1)を式（２１ｂ）に代入し、cMTを計算する。したがって、式（２１）のベースライン項の係数（c0，cMT）の値を計算することができる。図１２に、計算された係数（c0，cMT）の値を示す。図１２では、（c0，cMT）＝（c0(1)’，cMT(1)’）で示されている。これらの値を求めた後、ステップＳＴ８に進む。
【００９５】
ステップＳＴ８では、スペクトル計算手段９９（図２参照）が、ベースライン項c0＋cMTF(Δωa)とCEST項ΣiFL,i(Δωa)との和で表されるスペクトルFCPE_i(Δωa)を計算する。このスペクトルFCPE_i(Δωa)は、以下の式で定義することができる。
【数２８】
0006599733.tif 000029
【００９６】
尚、ステップＳＴ５において、ｉ＝１に設定されているので、式（２５）は、以下の式で表される。
【数２９】
0006599733.tif 000030
【００９７】
式（２６）のベースライン項の係数（c0，cMT）は、ステップＳＴ７２において（c0，cMT）＝（c0(1)’，cMT(1)’）と計算されている（図１２参照）。また、式（２６ｃ）のCEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）は、ステップＳＴ６において（a1,1，a2,1，Δωc,1）＝（a1,1(1)，a2,1(1)，Δωc,1(1)）と求められている（図１２参照）。したがって、式（２６）および（２６ｃ）に、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルFCPE_1(Δωa)を計算することができる。図１３に、スペクトルFCPE_1(Δωa)を概略的に示す。尚、図１３では、比較のため、スペクトルFCPE_1(Δωa)の他に、CPEスペクトルFCPE(Δωa)も示してある。スペクトルFCPE_1(Δωa)は、オフセット周波数Δωc,1の付近において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に十分に近い波形を有していることが分かる。スペクトルFCPE_1(Δωa)を計算した後、ステップＳＴ９に進む。
【００９８】
ステップＳＴ９では、判断手段１００（図２参照）が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に、CEST項FL,1(Δωa)（式２１ｃ参照）で表されるCEST波形とは異なる他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。
【００９９】
図１４は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。
図１４の上側には、CPEスペクトルFCPE(Δωa)およびスペクトルFCPE_1(Δωa)が示されており、図１４の下側には、CPEスペクトルFCPE(Δωa)とスペクトルFCPE_1(Δωa)との差分スペクトルD(Δωa)が示されている。
【０１００】
先ず、判断手段１００は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)から、スペクトルFCPE_1(Δωa)を差分し、差分スペクトルD(Δωa)を求める。
【０１０１】
次に、判断手段１００は、差分スペクトルD(Δωa)に基づいて、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。以下に、この判断方法について説明する。
【０１０２】
スペクトルFCPE_1(Δωa)を求めるための式（２６）は、オフセット周波数Δωc,1に対応したCEST項FL,1(Δωa)を含んでいる。したがって、オフセット周波数Δωc,1の付近では、スペクトルFCPE_1(Δωa)は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に十分に近い値を有している。このため、差分スペクトルD(Δωa)の信号値は、オフセット周波数Δωc,1の付近ではゼロに近い値になる。
【０１０３】
しかし、FCPE_1(Δωa)の式（２６）は、オフセット周波数Δωc,2に対応したCEST項を含んでいない。したがって、オフセット周波数Δωc,2の付近では、スペクトルFCPE_1(Δωa)と、CPEスペクトルFCPE(Δωa)との間に、ある程度の信号値の差が生じる。このため、差分スペクトルD(Δωa)には、オフセット周波数Δωc,2の付近に、他のCEST波形のピークＰ２が現れる。
【０１０４】
したがって、差分スペクトルD(Δωa)にピークＰ２が現れているかを判断することにより、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断することができる。第１の形態では、差分スペクトルD(Δωa)にピークＰ２が現れているかを判断するために、２つの閾値ＴＨ１およびＴＨ２が用いられる。判断手段１００は、２つの閾値ＴＨ１およびＴＨ２と、差分スペクトルD(Δωa)とを比較し、差分スペクトルD(Δωa)が、閾値ＴＨ１又は閾値ＴＨ２を横切っているか否かを判断する。差分スペクトルD(Δωa)が、閾値ＴＨ１又は閾値ＴＨ２を横切っている場合、判断手段１００は、差分スペクトルD(Δωa)にピークＰ２が現れていると判断する。一方、差分スペクトルD(Δωa)が、閾値ＴＨ１又は閾値ＴＨ２を横切っていない場合、判断手段１００は、差分スペクトルにピークＰ２が現れていないと判断する。
【０１０５】
図１４を参照すると、差分スペクトルD(Δωa)は、オフセット周波数Δωc,2の付近において、閾値ＴＨ１を超えるピークＰ２を含んでいる。したがって、判断手段１００は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断する。CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断された場合、ステップＳＴ１０に進む。
【０１０６】
ステップＳＴ１０では、検出手段９３が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の他のCEST波形のピークが現れるオフセット周波数Δωc,2を検出する。ここでは、Δωc,2の検出値はΔωa2であるとする。したがって、Δωc,2の検出値は、以下の式で表される。
【数３０】
0006599733.tif 000031
【０１０７】
オフセット周波数Δωc,2＝Δωa2を検出した後、ステップＳＴ１１に進む。
【０１０８】
ステップＳＴ１１では、ｉ値設定手段９４が、CEST項の数を表すｉをインクリメントする。したがって、ｉは、ｉ＝１からｉ＝２に設定される。ｉ＝２に設定された場合、CPEスペクトルの近似式（１６）は、以下の式で表される。
【数３１】
0006599733.tif 000032
【０１０９】
ｉ＝２に設定した後、ステップＳＴ６に戻る。
【０１１０】
ステップＳＴ６では、第１のフィッティング手段９５が、フィッティングにより、式（２７ｃ＿２）のCEST項FL,2(Δωa)の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の値を計算する。以下に、係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の求め方について説明する。
【０１１１】
第１の形態では、既に、CEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）は、（a1,1(1)，a2,1(1)，Δωc,1(1)）と計算されており、ベースライン項の係数（c0，cMT）は、（c0(1)’，cMT(1)’）と計算されている（図１２参照）。したがって、これらの値を式（２７）および式（２７ｃ＿１）に代入すると、式（２７ｃ＿２）で表されるCEST項FL,2(Δωa)の３つの係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）のみが、未知の係数となる。この場合、CPEスペクトルFCPE(Δωa)と、３つの未知の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）を含む近似式（２７）との誤差が最小になるように、CPEスペクトルFCPE(Δωa)をフィッティングすることにより、３つの係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の値を求めることができる。
【０１１２】
しかし、ベースライン項の係数（c0，cMT）＝（c0(1)’，cMT(1)’）は、CEST項が１項（FL,1(Δωa)）しか含まれていない近似式（２１）に基づいて求められた値である。一方、近似式（２７）は、CEST項FL,1(Δωa)の他に、新たなCEST項FL,2(Δωa)が追加されている。したがって、ベースライン項の係数（c0，cMT）を（c0(1)’，cMT(1)’）に固定してフィッティングを行うと、CEST項FL,2(Δωa)の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の推定誤差が大きくなる恐れがある。そこで、第１の形態では、CEST項FL,2(Δωa)の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の推定誤差を小さくするために、CEST項FL,2(Δωa)の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）だけでなく、ベースライン項の係数（c0，cMT）も未知の係数として、フィッティングを行う。したがって、５つの係数が未知の係数となる。第１のフィッティング手段９５は、５つの未知の係数を含む近似式（２７）を用いて、CPEスペクトルFCPE(Δωa)のフィッティングを行う。フィッティングを行う場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、CEST項FL,2(Δωa)の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の初期値と、ベースライン項の係数（c0，cMT）の初期値とを設定する。係数Δωc,2の初期値は、ステップＳＴ１０で検出したオフセット周波数Δωc,2の値、即ち、Δωc,2＝Δωa2（式２６ｄ参照）に設定される。また、係数（a1,2，a2,2）の初期値は、差分スペクトルD(Δωa)のピークＰ２（図１４参照）の高さおよび半値幅に基づいて計算することができる。一方、ベースライン項の係数（c0，cMT）の初期値は、ｉ＝１のときに求めた値（c0，cMT）＝（c0(1)’，cMT(1)’）（図１２参照）に設定することができる。初期値を設定した後、第１のフィッティング手段９５は、初期値を基準にして係数の値を変更し、CPEスペクトルFCPE(Δωa)と式（２７）との誤差が最小になるときの係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）および係数（c0，cMT）の値を計算する。図１５に、フィッティングにより計算された各係数の値を示す。図１５では、（c0，cMT）＝（c0(2)，cMT(2)）、（a1,2，a2,2，Δωc,2）＝（a1,2(2)，a2,2(2)，Δωc,2(2)）で示されている。
【０１１３】
尚、フィッティングにより、CEST項FL,2(Δωa)の係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）の他に、ベースライン項の係数（c0，cMT）も計算される。ただし、先に説明したように、ステップＳＴ６で計算されたベースライン項の係数（c0，cMT）の値は、推定誤差が大きい可能性がある。そこで、ベースライン項の係数（c0，cMT）を計算し直すために、ステップＳＴ７に進む。
【０１１４】
ステップＳＴ７では、２つのステップＳＴ７１およびＳＴ７２が順に実行される。
ステップＳＴ７１では、CRZスペクトル作成手段９６が、式（２２）を用いて、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたCRZスペクトルZCRZを作成する。ただし、ｉ＝２に設定されているので、式（２２）は、以下の式で表される。
【数３２】
0006599733.tif 000033
【０１１５】
CRZスペクトル作成手段９６は、式（２８）を用いて、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたCRZスペクトルZCRZを作成する。CRZスペクトルZCRZを作成した後、ステップＳＴ７２に進む。
【０１１６】
ステップＳＴ７２では、第２のフィッティング手段９７が、式（２８）を用いて作成されたCRZスペクトルZCRZと式（２４）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２４）の係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第２のフィッティング手段９７は、先ず、係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値を設定する。ここでは、第２のフィッティング手段９７は、ｉ＝１において計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）＝（b0(1)，b1(1)，b2(1)，Δω0(1)）（図１２参照）を、ｉ＝２における係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値として設定する。ｉ＝２における係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値を設定した後、第２のフィッティング手段９７は、初期値を基準にして係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を変更し、式（２８）を用いて作成されたCRZスペクトルZCRZと式（２４）との誤差が最小になるときの係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。図１６に、ｉ＝２において、フィッティングにより計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を示す。図１６では、計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値は、（b0，b1，b2，Δω0）＝（b0(2)，b1(2)，b2(2)，Δω0(2)）で示されている。
【０１１７】
これらの係数の値を求めた後、（c0，cMT）計算手段９８は、（b0，b1）＝（b0(2)，b1(2)）を式（２７ａ）に代入し、c0を計算する。また、（c0，cMT）計算手段９８は、b0＝b0(2)を式（２７ｂ）に代入し、cMTを計算する。したがって、式（２７）のベースライン項の係数（c0，cMT）の値を計算することができる。図１７に、計算された係数（c0，cMT）の値を示す。図１７は、（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）で示されている。これらの値を求めた後、ステップＳＴ８に進む。
【０１１８】
ステップＳＴ８では、スペクトル計算手段９９が、式（２５）を用いてスペクトルFCPE_i(Δωa)を計算する。ただし、ｉ＝２に設定されているので、式（２５）は、以下の式で表される。
【数３３】
0006599733.tif 000034
【０１１９】
図１７に示すように、係数（c0，cMT）は、（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）と計算されており、係数（a1,2，a2,2，Δωc,2）は、（a1,2，a2,2，Δωc,2）＝（a1,2(2)，a2,2(2)，Δωc,2(2)）と計算されている。また、図１２に示すように、係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）は、（a1,1，a2,1，Δωc,1）＝（a1,1(1)，a2,1(1)，Δωc,1(1)）と計算されている。したがって、式（２９）、（２９ｃ＿１）、および（２９ｃ＿２）に、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルFCPE_2(Δωa)を計算することができる。図１８に、スペクトルFCPE_2(Δωa)を概略的に示す。尚、図１８では、比較のため、スペクトルFCPE_2(Δωa)の他に、CPEスペクトルFCPE(Δωa)も示してある。スペクトルFCPE_2(Δωa)は、オフセット周波数Δωc,1およびΔωc,2の付近において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に十分に近い波形を有していることが分かる。スペクトルFCPE_2(Δωa)を計算した後、ステップＳＴ９に進む。
【０１２０】
ステップＳＴ９では、判断手段１００が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に、CEST項FL,1(Δωa)およびFL,2(Δωa)で表されるCEST波形（式２７ｃ＿１および２７ｃ＿２参照）とは異なる他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。
【０１２１】
図１９は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する方法の説明図である。
判断手段１００は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)から、スペクトルFCPE_2(Δωa)を差分し、差分スペクトルD(Δωa)を求め、差分スペクトルD(Δωa)と閾値ＴＨ１およびＴＨ２とを比較する。
【０１２２】
差分スペクトルD(Δωa)は、閾値ＴＨ１およびＴＨ２を超えていないので、スペクトルFCPE_2(Δωa)は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に十分に近い波形を有していると考えることができる。この場合、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれるCEST波形は、スペクトルFCPE_2(Δωa)の式（２９）に含まれている２つのCEST項FL,1(Δωa)およびFL,2(Δωa)で十分に表すことができたと考えられる。したがって、差分スペクトルD(Δωa)が閾値ＴＨ１およびＴＨ２を超えていない場合、判断手段１００は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形は含まれていないと判断する。他のCEST波形が含まれていないと判断された場合、ステップＳＴ１２に進む。
【０１２３】
尚、図１９では、差分スペクトルD(Δωa)が閾値ＴＨ１およびＴＨ２を超えていない例が示されている。しかし、差分スペクトルD(Δωa)が閾値ＴＨ１又はＴＨ２を超える場合もある。以下に、差分スペクトルD(Δωa)が閾値ＴＨ１又はＴＨ２を超える場合について説明する。
【０１２４】
図２０は、差分スペクトルD(Δωa)が閾値ＴＨ１を超えた例を示す図である。
図２０では、差分スペクトルD(Δωa)には、オフセット周波数Δωc,3の付近に、閾値ＴＨ１を超えたピークＰ３が現れている。したがって、判断手段１００は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断する。CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断された場合、ステップＳＴ１０に進み、他のCEST波形のピークが現れるオフセット周波数Δωc,3を検出する。オフセット周波数Δωc,3を検出した後、ステップＳＴ１１に進み、ｉがインクリメントされ、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式（２７）に新たなCEST項FL,3(Δωa)が追加される。そして、ステップＳＴ６〜ＳＴ９が実行される。したがって、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断されるたびに、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式に新たなCEST項が追加され、ステップＳＴ６〜ＳＴ９が実行される。例えば、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)にｊ個目のCEST波形が含まれていると判断された場合について考えてみる。この場合、ステップＳＴ１１においてｉ＝ｊに設定されるので、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式は、以下の式で表される。
【数３４】
0006599733.tif 000035
【０１２５】
上記の近似式（３０）では、FL,j(Δωa)が、新たに追加されたCEST項を表している。CPEスペクトルが近似式（３０）で表される場合、式（３０ｃ＿１）〜式（３０ｃ＿ｊ−１）のCEST項の係数は、既に計算されている。したがって、係数（c0，cMT）および係数（a1,j，a2,j，Δωc,j）の５つの係数が未知の係数となる。ステップＳＴ１１においてｉ＝ｊに設定されたら、ステップＳＴ６に戻る。ステップＳＴ６では、第１のフィッティング手段９５が、近似式（３０）を用いて５つの係数（c0，cMT）および（a1,j，a2,j，Δωc,j）の値を計算する。図２１に、ｉ＝ｊにおいて計算された係数の値を示す。
【０１２６】
CEST項の係数の値を計算した後、ステップＳＴ７１に進む。ステップＳＴ７１では、CRZスペクトル作成手段９６が、式（２２）を用いて、ＺスペクトルからCEST波形が除去されたCRZスペクトルZCRZを作成する。尚、ｉ＝ｊであるので、式（２２）は、以下の式で表される。
【数３５】
0006599733.tif 000036
【０１２７】
CRZスペクトルZCRZを求めた後、ステップＳＴ７２に進む。
【０１２８】
ステップＳＴ７２では、第２のフィッティング手段９７が、式（３１）により作成されたCRZスペクトルZCRZと式（２４）との誤差が最小になるようにフィッティングを行い、誤差が最小になるときの式（２４）の係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。フィッティングを行う場合、第２のフィッティング手段９７は、先ず、係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値を設定する。ここでは、第２のフィッティング手段９７は、ｉ＝ｊ−１のときに計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値（図示せず）を、ｉ＝ｊにおける係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値として設定する。ｉ＝ｊにおける係数（b0，b1，b2，Δω0）の初期値を設定した後、第２のフィッティング手段９７は、初期値を基準にして係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を変更し、式（３１）を用いて作成されたCRZスペクトルZCRZと式（２４）との誤差が最小になるときの係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を計算する。図２２に、ｉ＝ｊにおいて、フィッティングにより計算された係数（b0，b1，b2，Δω0）の値を示す。図２２では、（b0，b1，b2，Δω0）＝（b0(j)，b1(j)，b2(j)，Δω0(j)）で示されている。
【０１２９】
これらの係数の値を求めた後、（c0，cMT）計算手段９８は、（b0，b1）＝（b0(j)，b1(j)）を式（３０ａ）に代入し、c0を計算する。また、（c0，cMT）計算手段９８は、b0＝b0(j)を式（３０ｂ）に代入し、cMTを計算する。したがって、式（３０）のベースライン項の係数（c0，cMT）の値を計算することができる。図２３に、計算された係数（c0，cMT）の値を示す。図２３では、（c0，cMT）＝（c0(j)’，cMT(j)’）で示されている。これらの値を計算した後、ステップＳＴ８に進む。
【０１３０】
ステップＳＴ８では、スペクトル計算手段９９が、式（２５）を用いてスペクトルFCPE_i(Δωa)を計算する。ただし、ｉ＝ｊであるので、式（２５）は、以下の式で表される。
【数３６】
0006599733.tif 000037
【０１３１】
式（３２）の各係数は既に求められているので、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルFCPE_ j(Δωa)を計算することができる。図２４に、スペクトルFCPE_ j(Δωa)を概略的に示す。尚、図２４では、比較のため、スペクトルFCPE_ j(Δωa)の他に、CPEスペクトルFCPE(Δωa)も示してある。スペクトルFCPE_ j(Δωa)を計算した後、ステップＳＴ９に進む。
【０１３２】
ステップＳＴ９では、判断手段１００が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。したがって、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていないと判断されるまでは、ステップＳＴ１０、ステップＳＴ１１、ステップＳＴ６、ステップＳＴ７、ステップＳＴ８、およびステップＳＴ９のループが繰り返し実行される。そして、ステップＳＴ９において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていないと判断されると、ステップＳＴ１２に進む。
【０１３３】
ステップＳＴ１２では、スペクトル推定手段１０１（図２参照）が、ベースライン項とCEST項との和で表されるＺスペクトル（以下、「理想的なＺスペクトル」と呼ぶ）Ｚidealを推定する。理想的なＺスペクトルＺidealは、式（１１）および式（１６）を用いて、以下の式で表すことができる。
【数３７】
0006599733.tif 000038
【０１３４】
スペクトル推定手段１０１は、式（３３）を用いて、理想的なＺスペクトルZidealを推定する。理想的なＺスペクトルZidealを求めた後、ステップＳＴ１３に進む。
【０１３５】
ステップＳＴ１３では、スペクトル比較手段１０２（図２参照）が、理想的なＺスペクトルZidealとステップＳＴ２で作成されたＺスペクトルとを比較し、理想的なＺスペクトルZidealによってＺスペクトルが再現されているか否かを判断する。この判断は、以下のように行う。
【０１３６】
先ず、スペクトル比較手段１０２は、理想的なＺスペクトルZidealと、ステップＳＴ２で作成されたＺスペクトルとを比較し、オフセット周波数ごとに、理想的なＺスペクトルZidealの信号値と、Ｚスペクトルの信号値との差を求める。次に、スペクトル比較手段１０２は、差の平方和が十分に小さいか否かを判断する。差の平方和が大きいか否かの判断は、例えば、差の平方和が大きいか小さいかを判断するための閾値を予め決定しておき、差の平方和と閾値とを比較することにより、行うことができる。スペクトル比較手段１０２は、差の平方和が閾値以下の場合、差の平方和が小さく、閾値よりも大きい場合、差の平方和は大きいと判断することができる。
【０１３７】
差の平方和が小さい場合、スペクトル比較手段１０２は、理想的なＺスペクトルZidealによってＺスペクトルが再現されていると判断する。この場合、ステップＳＴ１３からステップＳＴ１４に進む。
【０１３８】
一方、差の平方和が大きい場合、スペクトル比較手段１０２は、理想的なＺスペクトルZidealによってＺスペクトルが再現されていないと判断する。この場合、ステップＳＴ７に戻り、ベースライン項が再計算される。したがって、ステップＳＴ１３において、理想的なＺスペクトルZidealによりＺスペクトルが再現されていると判断されるまで、ベースライン項の係数が再計算される。ステップＳＴ１３において、理想的なＺスペクトルZidealによりＺスペクトルが再現されていると判断されたら、ステップＳＴ１４に進む。
【０１３９】
ステップＳＴ１４では、カウント手段１０３（図２参照）が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントする。第１の形態では、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断されるたびにｉがインクリメントされるので（ステップＳＴ１１参照）、ｉの値が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれるCEST波形の総数ＴＮを表している。つまり、CEST波形の総数ＴＮは、ＴＮ＝ｉとなる。したがって、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントすることができる。ここでは、説明の便宜上、ｉ＝２であるとする。したがって、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれているCEST波形の総数ＴＮは、ＴＮ＝２とカウントされる。ＴＮ＝２とカウントした後、ステップＳＴ１５に進む。
【０１４０】
ステップＳＴ１５では、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式（１６）で用いられるベースライン項の係数（c0，cMT）を、最終的に得られたベースライン項の係数の値に固定し、CEST項の係数を再計算する。ここでは、ｉ＝２であるとしているので、最終的に得られたベースライン項の係数の値は、近似式（２７）を用いて求められた値（c0(2)’，cMT(2)’）である（図１７参照）。したがって、ベースライン項の係数の値は、（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）に固定され、CEST項の係数が再計算される。以下に、ステップＳＴ１５について、説明する。
【０１４１】
図２５は、ステップＳＴ１５のフローを示す図である。
ステップＳＴ１５１では、ｉ値設定手段９４が、CEST項の数を表すｉを、初期値（ｉ＝１）に設定する。ｉ＝１に設定した後、ステップＳＴ１５２に進む。
【０１４２】
ステップＳＴ１５２では、第１のフィッティング手段９５が、CPEスペクトルの近似式（２１）のCEST項FL,1(Δωa)に含まれる３つの係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の値を計算する。係数の値を計算する場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、式（２１）のベースライン項の係数（c0，cMT）を、（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）に固定する。したがって、近似式（２１）では、CEST項FL,1(Δωa)の３つの係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）のみが未知の係数となる。第１のフィッティング手段９５は、CPEスペクトルFCPE(Δωa)と３つの未知の係数を含む近似式（２１）との誤差が最小になるように、フィッティングする。フィッティングを行う場合、第１のフィッティング手段９５は、先ず、CEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の初期値を設定する。CEST項FL,1(Δωa)の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の初期値は、ステップＳＴ６で計算されたCEST項の係数の値を使用することができる。初期値を設定した後、第１のフィッティング手段は、初期値を基準にして係数の値を変更し、CPEスペクトルFCPE(Δωa)と式（２１）との誤差が最小になるときのCEST項FL,1(Δωa)の３つの係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）の値を計算する。これらの係数の値を計算した後、ステップＳＴ１５３に進む。
【０１４３】
ステップＳＴ１５３では、スペクトル計算手段９９が、式（２６）および式（２６ｃ）を用いて、スペクトルFCPE_1(Δωa)を計算する。
【０１４４】
式（２６）のベースライン項の係数（c0，cMT）の値は、（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）に固定されている（図１７参照）。また、式（２６ｃ）のCEST項の係数（a1,1，a2,1，Δωc,1）は、ステップＳＴ１５２において計算されている。したがって、式（２６）および（２６ｃ）に、これらの係数の値を代入することにより、スペクトルFCPE_1(Δωa)を計算することができる。スペクトルFCPE_1(Δωa)を計算した後、ステップＳＴ１５４に進む。
【０１４５】
ステップＳＴ１５４では、判断手段１００が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に、CEST項FL,1(Δωa)（式２１ｃ参照）で表されるCEST波形とは異なる他のCEST波形が含まれているか否かを判断する。他のCEST波形が含まれていないと判断された場合は、ステップＳＴ１５７に進む。一方、他のCEST波形が含まれていると判断された場合はステップＳＴ１５５に進む。
【０１４６】
ステップＳＴ１５５では、検出手段９３が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の他のCEST波形のピークが現れるオフセット周波数を検出する。オフセット周波数を検出した後、ステップＳＴ１５６に進む。
【０１４７】
ステップＳＴ１５６では、ｉ値設定手段９４が、ｉを、ｉ＝１からｉ＝２にインクリメントする。ｉ＝２に設定された場合、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式は、式（２７）で表される。ｉをインクリメントした後、ステップＳＴ１５２に戻る。
【０１４８】
したがって、ステップＳＴ１５４において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていると判断されるたびに、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式にCEST項が追加され、追加されたCEST項に含まれる係数の値が計算される。したがって、ベースライン項の係数（c0，cMT）を、（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）に固定した場合のCEST項の係数の値を計算することができる。そして、ステップＳＴ１５４において、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に他のCEST波形が含まれていないと判断されたら、ステップＳＴ１５７に進む。
【０１４９】
ステップＳＴ１５７では、カウント手段１０３が、CPEスペクトルFCPE(Δωa)に含まれているCEST波形の総数ＴＮをカウントする。CEST波形の総数ＴＮをカウントした後、ステップＳＴ１５８に進む。
【０１５０】
ステップＳＴ１５８では、カウント手段１０３が、ステップＳＴ１５７でカウントされたCEST波形の総数ＴＮが、ステップＳＴ１４でカウントされたCEST波形の総数ＴＮ（＝２）に等しいか否かを判断する。CEST波形の総数ＴＮが異なっていると判断された場合、CEST項の係数又はベースライン項の係数の推定誤差が大きいと考えられる。そこで、CEST波形の総数ＴＮが異なっていると判断された場合、ステップＳＴ５（図７参照）に戻る。そして、ステップＳＴ１５８においてCEST波形の総数が等しいと判断されるまで、ステップＳＴ５〜ＳＴ１５が繰り返し実行される。したがって、ステップＳＴ３で求めたCPEスペクトルFCPE(Δωa)に基づいて、推定誤差の小さいベースライン項の係数の値およびCEST項の係数の値を求めることができる。図２６に、ステップＳＴ１５の再計算により得られたCPEスペクトルFCPE(Δωa)の各係数の値を示す。図２６では、CPEスペクトルFCPE(Δωa)のベースライン項の係数の値は（c0，cMT）＝（c0(2)’，cMT(2)’）で示されている。また、CPEスペクトルFCPE(Δωa)のCEST項FL,1(Δωa)の係数の値は（a1,1，a2,1，Δωc,1）＝（a1,1(1)，a2,1(1)，Δωc,1(1)）で示されており、CPEスペクトルFCPE(Δωa)のCEST項FL,2(Δωa)の係数の値は（a1,2，a2,2，Δωc,2）＝（a1,2(2)，a2,2(2)，Δωc,2(2)）で示されている。
【０１５１】
尚、図２６では、座標（ｘ１，ｙ１）において得られたCPEスペクトルFCPE(Δωa)の係数のみが示されている。しかし、他の座標において得られたCPEスペクトルFCPE(Δωa)についても、同様に、ベースライン項およびCEST項の係数の値が求められる。したがって、スライスＳＬ内の座標ごとに、ベースライン項およびCEST項の係数の値が求められる。スライスＳＬ内の座標ごとに得られたベースライン項およびCEST項の係数の値は、スライスＳＬ内の各座標に対応付けて記憶部に保存される。図２７に、記憶部に保存された係数の値を概略的に示す。図２７では、説明の便宜上、スライスＳＬに含まれる複数の座標のうちの座標（ｘ１，ｙ１）に対応付けられた係数の値が示されているが、他の座標にも係数の値が対応付けられている。
【０１５２】
上記のように、ステップＳＴ１５を実行することにより、推定誤差の小さい各係数を計算することができる。ステップＳＴ１５８において、CEST波形の総数ＴＮは等しいと判断されたら、ステップＳＴ１５を抜け出し、ステップＳＴ１６に進む。
【０１５３】
ステップＳＴ１６では、時定数計算手段１０４（図２参照）が、ステップＳＴ１〜ＳＴ１５により得られた係数の値（図２７参照）に基づいて、時定数ｋ（式１９参照）の値を計算する。以下に、時定数ｋの値の計算方法について説明する。
【０１５４】
本形態では、CEST項として、２つのCEST項FL,1(Δωa)およびFL,2(Δωa)が得られている。したがって、時定数計算手段１０４は、CEST項ごとに、ｋの値を計算する。先ず、CEST項FL,1(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する方法について説明する。
【０１５５】
図２８は、CEST項FL,1(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する方法の説明図である。
CEST項FL,1(Δωa)は、ｉ＝１であるので、式（１９）のｉにｉ＝１を代入する。したがって、式（１９）は以下の式で表される。
【数３８】
0006599733.tif 000039
【０１５６】
式（１９＿１）の係数a2,1は、CEST項FL,1(Δωa)の係数a2,1＝a2,1(1)であり、既知の値である。また、B1は、ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度を表すので、シーケンスで使用されるＲＦパルスから求めることができる値である。更に、２πγは定数であり、既知の値である。したがって、時定数計算手段１０４は、a2,1の値およびB1の値を式（１９＿１）に代入することにより、ｋの値を求めることができる。
【０１５７】
以下同様に、時定数計算手段１０４は、スライスＳＬ内の座標（ｘ１，ｙ１）以外の他の座標においても、CEST項FL,1(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する。したがって、CEST項FL,1(Δωa)に関する時定数ｋのマップを得ることができる。
【０１５８】
次に、CEST項FL,2(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する方法について説明する。
図２９は、CEST項FL,2(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する方法の説明図である。
CEST項FL,2(Δωa)は、ｉ＝２であるので、式（１９）のｉにｉ＝２を代入する。したがって、式（１９）は以下の式で表される。
【数３９】
0006599733.tif 000040
【０１５９】
式（１９＿２）の係数a2,2は、CEST項FL,2(Δωa)の係数a2,2＝a2,2(2)であり、既知の値である。また、B1は、ＲＦパルスにより発生する送信磁場の強度を表すので、シーケンスで使用されるＲＦパルスから求めることができる値である。更に、２πγは定数であり、既知の値である。したがって、時定数計算手段１０４は、a2,2の値およびB1の値を式（１９＿２）に代入することにより、ｋの値を求めることができる。
【０１６０】
以下同様に、時定数計算手段１０４は、スライスＳＬ内の座標（ｘ１，ｙ１）以外の他の座標においても、CEST項FL,2(Δωa)に関する時定数ｋの値を計算する。したがって、CEST項FL,2(Δωa)に関する時定数ｋのマップを得ることができる。
【０１６１】
これらのｋマップ（図２８および図２９参照）を得たら、ステップＳＴ１６が終了する。このようにして、図７のフローが実行される。
【０１６２】
第１の形態では、ＺスペクトルをCPEスペクトルFCPE(Δωa)に変換する。CPEスペクトルFCPE(Δωa)のベースライン波形（CESTの影響を受けていない信号成分）は、偶関数で近似することができるので、ローレンツ関数による大きなピークを持たない。したがって、ＺスペクトルをCPEスペクトルFCPE(Δωa)に変換することにより、CEST波形を分離し易くすることができるので、CEST項に含まれる係数の値の推定誤差を小さくすることができる。
【０１６３】
また、第１の形態では、ステップＳＴ１３において、理想的なＺスペクトルＺidealとＺスペクトルとの差を求め、差の平方和が閾値を超えている場合は、ステップＳＴ７に戻ってベースライン項の係数を再計算する。したがって、ベースライン項の係数の推定誤差を更に小さくすることができる。
【０１６４】
また、第１の形態では、ステップＳＴ１５において、ベースライン項の係数の値を固定して、CEST項の係数の再計算している。したがって、CEST項の係数の推定誤差を更に小さくすることができる。
【０１６５】
また、ステップＳＴ１５８では、CEST波形の総数ＴＮが異なっていると判断した場合、ステップＳＴ５に戻り、CEST項の係数およびベースライン項の係数の値を再計算する。したがって、ベースライン項およびCEST項の係数の推定誤差を更に小さくすることができる。
【０１６６】
また、第１の形態では、CRZスペクトルZCRZの近似式（２４）は、定数項b0とローレンツ関数の項とを用いて表されている。ローレンツ関数の項は３つの係数（b1，b2，Δω0）を含んでいるので、CRZスペクトルZCRZの近似式（２４）は、合計４つの係数（b0，b1，b2，Δω0）を含んでいる。一方、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式（１６）で使用されるベースライン項は、定数項c0と、ＭＴ項cMTF(Δωa)の和で表されている。ＭＴ項のF(Δωa)は、ローレンツ関数ではなくΔωaの二次関数（式（４）参照）であるので、ＭＴ項に含まれる係数は１個（cMT）で済む。したがって、CPEスペクトルFCPE(Δωa)の近似式（１６）では、ベースライン項に含まれる係数の合計は２個（c0，cMT）で済む。このため、ＺスペクトルをCPEスペクトルFCPE(Δωa)に変換した場合、２つの係数（c0，cMT）の値を求めるだけで、CESTの影響を受けていない信号成分（ベースライン波形）を特定することができるので、フィッティングの精度を高めることができる。
【０１６７】
また、第１の形態では、式（１９）により、時定数ｋの値を計算することができる。したがって、CEST効果の定量的な情報を得ることができるので、CESTの現象を解析する上で有用な情報を得ることができる。
【０１６８】
第１の形態では、係数a1、a2、およびΔωcを用いることにより、CEST波形の特性値として、３つの特性値a1/a2（ピークの高さ）、２√a2（ピークの半値幅）、およびΔωc（ピークが現れる周波数）を表すことができる。しかし、CEST波形を求めることができるのであれば、CEST項に、これらの３つの特性値とは別の特性値を表すための係数が含まれるようにしてもよい。
【０１６９】
（２）第２の形態
第１の形態では、連続波のＲＦパルスを有するシーケンスを用いた例について説明したが、第２の形態では、複数のプリパレーションパルスを有するシーケンスを用いた例について説明する。
尚、第２の形態のＭＲ装置は、第１の形態のＭＲ装置と同じである。
【０１７０】
図３０は、第２の形態におけるシーケンスＳＥＶを具体的に示す図である。
ｖ回目のシーケンスＳＥＶは、ｍ個のプリパレーションパルスと、データ収集セグメントＤＡＱとを有している。各プリパレーションパルスは、ＲＦパルスＸと、縦磁化を定常状態にするためのキラー勾配パルスＧｃとを含んでいる。ＲＦパルスＸの周波数ｆは、ｆ＝ｆｖに設定されている。プリパレーションパルスを繰り返し実行し、第ｍのプリパレーションパルスが実行された後に、シングルショット法によりデータを収集するためのデータ収集セグメントＤＡＱが実行される。
【０１７１】
図３０に示すシーケンスを用いた場合でも、連続波のＲＦを用いたシーケンス（図４参照）と同様に、時定数ｋの値を計算することができる。したがって、第２の形態でも、第１の形態と同様の効果を得ることができる。
【０１７２】
（３）第３の形態
第３の形態では、ＲＦパルスの位相をサイクルさせるフェーズサイクリング法によりデータを収集するシーケンスを用いた例について説明する。
【０１７３】
尚、第３の形態のＭＲ装置は、第１の形態のＭＲ装置１と比較すると、処理装置９が実現する手段に違いがあるが、ハードウェアの構成は、第１の形態のＭＲ装置１と同じである。したがって、第３の形態のＭＲ装置の説明に当たっては、ハードウェア構成の説明は省略し、処理装置９について主に説明する。
【０１７４】
図３１は、第３の形態において処理装置９が実現する手段の説明図である。
第３の形態における処理装置９は、第１の形態における処理装置９と比較すると、以下の点（１）および（２）が異なっている。
【０１７５】
（１）Ｚスペクトル作成手段９１はＺスペクトルを作成する。ただし、第１の形態では、Ｚスペクトルの横軸はオフセット周波数であるが、第３の形態では、Ｚスペクトルの横軸は後述する位相差である。
（２）第３の形態では、処理装置９は周波数変換手段１０５を有している。周波数変換手段１０５は、位相差を周波数に変換する。
【０１７６】
尚、その他の点については、第３の形態における処理装置９は、第１の形態における処理装置９と同じであるので、説明は省略する。処理装置９は、記憶部１０に記憶されているプログラムを読み出し、プログラムに記述されている処理を実行するための手段９０〜１０５を実現する。
次に、第３の形態で使用されるシーケンスについて説明する。
【０１７７】
図３２は、第３の形態で使用されるシーケンスＳＥＶを具体的に示す図である。
ｖ回目のシーケンスＳＥＶは、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍ、キラー勾配パルスＧｃ、およびデータ収集セグメントＤＡＱを有している。以下では、先ず、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍについて説明する。尚、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍは同じ構成であるので、第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍの説明に当たっては、代表して第１のパルスセットSet１を取り上げて説明する。
【０１７８】
図３２には、第１のパルスセットSet１が拡大して示されている。
第１のパルスセットSet１は、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒを有している。ＲＦパルスＸ１〜Ｘｒは、正のＲＦパルスと負のＲＦパルスが交互に現れるように構成されている。ＲＦパルスＸ１〜Ｘｒは、時間間隔Ｔ_iterで印加される。符号「Ｘ１」〜「Ｘｒ」の下に記載されている「φ1」〜「φr」は、ＲＦパルスの位相を表している。
【０１７９】
次に、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒの位相φ1〜φrについて説明する。先ず、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒの中で、ｐ番目のＲＦパルスＸpと、ｐ＋１番目のＲＦパルスＸp+1について考える（尚、ｐは、１≦ｐ≦ｒ−１である）。ｐ番目のＲＦパルスＸpの位相を「φp」で表し、ｐ＋１番目のＲＦパルスＸp+1の位相を「φp+1」で表すと、ｖ回目のシーケンスＳＥＶにおけるＲＦパルスの位相差Δφ(v)＝φp+1−φpは、以下の式を満たすように設定されている。
【数４０】
0006599733.tif 000041
【０１８０】
式（３４）から、位相差Δφ(v)は、ｖの値に応じて変化するように設定されていることが分かる。
【０１８１】
図３２では、第１のパルスセットSet１について示されているが、第２〜第ｍのパルスセットSet２〜Setｍも、第１のパルスセットSet１と同じ構成である。したがって、どのパルスセットも、ｒ個のＲＦパルスＸ１〜Ｘｒを有しており、ＲＦパルスの位相差Δφ(v)は式（３４）を満たすように設定されている。
【０１８２】
第１〜第ｍのパルスセットSet１〜Setｍを印加した後、横磁化を消失させるためのキラー勾配パルスＧｃを印加する。そして、キラー勾配パルスＧｃを印加した後、データを収集するためのデータ収集セグメントＤＡＱが実行される。ここでは、データ収集セグメントＤＡＱは、シングルショット法でデータを収集するとする。
【０１８３】
ｖ回目のシーケンスＳＥＶは、上記のように構成されている。第３の形態では、シーケンスＳＥＶがｒ回実行される。尚、実行されるシーケンスの回数ｒが多いほど、周波数分解能の高いＺスペクトルが得られるので、ｒはある程度大きい値であることが望ましい。一般的には、ｒ＝１６〜３２に設定することが考えられる。
【０１８４】
ここで、フェーズサイクリング法のシーケンスを使用する場合のF(Δωa)（式（４）参照）について考察する。
【０１８５】
ＲＦパルスの時間間隔をＴ_iterで表し、ＲＦパルスの位相差をΔφaで表すと、Δωaは、Miyoshi等により、以下の周期関数で置き換えられることが示されている（Miyoshi M, et al., Proceedings of ISMRM2014, #3299）。
【数４１】
0006599733.tif 000042
【０１８６】
そこで、式（４）において、Δωa2を２（１−cosΔφa）／Titer2に置き換えると、以下の式が得られる。
【数４２】
0006599733.tif 000043
【０１８７】
式（３６）で定義されたF(Δφa)は、式（４）で定義されたF(Δωa)と同様に偶関数であり、Δφa＝０の場合、F(Δφa)＝０となる。したがって、式（４）の代わりに式（３６）を用いても、CEST波形の分離に適したCPEスペクトルを求めることができる。
【０１８８】
フェーズサイクルを用いた場合、第ｉのCEST項は、以下の式で表すことができる。
【数４３】
0006599733.tif 000044
【０１８９】
第ｉのCEST項により表されるCEST波形は、係数a1,i、a2,i、およびΔφc,iを用いたローレンツ関数で表されている。a1,i/a2,iはCEST波形のピークの高さを表し、２√a2,iはCEST波形のピークの半値幅を表し、Δφc,iはCEST波形のピークが現れる位相差を表している。したがって、係数a1,iは、CEST波形のピークの高さを求めるための係数として使用され、係数a2,iは、CEST波形のピークの高さを求めるための係数として使用されるとともに、CEST波形のピークの半値幅を求めるための係数としても使用される。
【０１９０】
尚、第１の形態では、周波数ΔωaおよびΔωc,iを変数として含む式を用いて、各種スペクトルが求められている。しかし、第３の形態では、周波数の代わりに位相差を用いているので、周波数を位相差に置き換えた式を用いて各スペクトル（CPEスペクトルなど）を求める必要がある。具体的には、周波数ΔωaおよびΔωc,iは、それぞれ、以下の位相差ΔφaおよびΔφc,iに置き換えればよい。
【数４４】
0006599733.tif 000045
【０１９１】
位相差ΔφaおよびΔφc,iは、以下の式で表される。
【数４５】
0006599733.tif 000046
【０１９２】
第３の形態のＭＲ装置では、処理装置９は、位相差を周波数に変換する周波数変換手段１０５（図３１参照）を備えている。周波数変換手段１０５は、式（３８）および（３９）に基づいて、位相差を周波数に変換することができる。したがって、フェーズサイクル法を用いる場合であっても、各スペクトルの位相差を周波数に変換できることが分かる。
また、第３の形態でも、式（１９）を用いることにより、時定数ｋの値を計算することができる。
【符号の説明】
【０１９３】
１  ＭＲ装置
２  マグネット
３  テーブル
３ａ  クレードル
４  受信コイル
５  制御部
６  送信器
７  勾配磁場電源
８  受信器
９  処理装置
１０  記憶部
１１  操作部
１２  表示部
１３  被検体
２１  収容空間
２２  超伝導コイル
２３  勾配コイル
２４  ＲＦコイル
２１  収容空間
９０  画像作成手段
９１  Ｚスペクトル作成手段
９２  スペクトル変換手段
９３  検出手段
９４  ｉ値設定手段
９５  第１のフィッティング手段
９６  CRZスペクトル作成手段
９７  第２のフィッティング手段
９８  （c0，cMT）計算手段
９９  スペクトル計算手段
１００  判断手段
１０１  スペクトル推定手段
１０２  スペクトル比較手段
１０３  カウント手段
１０４  時定数計算手段
１０５  周波数変換手段
【図１】
0006599733.tif 000050
【図２】
0006599733.tif 000051
【図３】
0006599733.tif 000052
【図４】
0006599733.tif 000053
【図５】
0006599733.tif 000054
【図６】
0006599733.tif 000055
【図７】
0006599733.tif 000056
【図８】
0006599733.tif 000057
【図９】
0006599733.tif 000058
【図１０】
0006599733.tif 000059
【図１１】
0006599733.tif 000060
【図１２】
0006599733.tif 000061
【図１３】
0006599733.tif 000062
【図１４】
0006599733.tif 000063
【図１５】
0006599733.tif 000064
【図１６】
0006599733.tif 000065
【図１７】
0006599733.tif 000066
【図１８】
0006599733.tif 000067
【図１９】
0006599733.tif 000068
【図２０】
0006599733.tif 000069
【図２１】
0006599733.tif 000070
【図２２】
0006599733.tif 000071
【図２３】
0006599733.tif 000072
【図２４】
0006599733.tif 000073
【図２５】
0006599733.tif 000074
【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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