(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎパート（Ｎは１より大きい自然数）のパート譜データと、前記Ｎパートのパート譜データに対応したＮパートのデータの和集合を示す総譜データとに基づいて、楽譜表示を行う楽譜表示装置であって、
前記総譜データは、前記Ｎパートのデータを互いに区別する情報を含まず、
前記総譜データの中から前記Ｎパートの終域データを選択し、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとし、前記Ｎパートの終域データにおけるデータの位置を前記始域データにおけるデータの位置に対応付ける写像を推定する処理であって、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとする前記写像により得られるデータが前記Ｎパートの終域データである確率が最大となる前記Ｎパートの終域データの選択および前記写像の推定を行う処理を実行する写像推定部を具備し、
表示部に表示された前記総譜データにおける位置が指示されるのに応じて、前記写像推定部により推定された写像に基づき、前記総譜データにおいて指示された位置に対応したパート譜データにおける位置を示す情報を生成することを特徴とする楽譜表示装置。
【請求項２】
Ｎパート（Ｎは１より大きい自然数）のパート譜データと、前記Ｎパートのパート譜データに対応したＮパートのデータの和集合を示す総譜データとに基づいて、楽譜表示を行う楽譜表示装置であって、
前記総譜データは、前記Ｎパートのデータを互いに区別する情報を含まず、
前記総譜データの中から前記Ｎパートの終域データを選択し、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとし、前記Ｎパートの終域データにおけるデータの位置を前記始域データにおけるデータの位置に対応付ける写像を推定する処理であって、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとする前記写像により得られるデータが前記Ｎパートの終域データである確率が最大となる前記Ｎパートの終域データの選択および前記写像の推定を行う処理を実行する写像推定部を具備し、
表示部に表示された前記パート譜データにおける位置が指示されるのに応じて、前記写像推定部により推定された写像に基づき、前記パート譜データにおいて指示された位置に対応した総譜データにおける位置を示す情報を生成することを特徴とする楽譜表示装置。
【請求項３】
前記写像推定部は、前記Ｎパートのデータから１つのパート譜データを選択しつつ、選択したパート譜データについて写像の推定を行うものであり、写像の推定を終えたパート譜データに対して推定した各写像を各々施したデータの和集合を前記総譜データから差し引いた残差データを求め、選択したパート譜データについて写像の推定を行う際には、選択したパート譜データに写像を施したデータが前記残差データを示す確率が最大となる写像を推定することを特徴とする請求項１または２に記載の楽譜表示装置。
【請求項４】
Ｎパート（Ｎは１より大きい自然数）のパート譜データと、前記Ｎパートのパート譜データに対応したＮパートのデータの和集合を示す総譜データとに基づいて、楽譜表示を行う楽譜表示方法であって、
前記総譜データは、前記Ｎパートのデータを互いに区別する情報を含まず、
前記総譜データの中から前記Ｎパートの終域データを選択し、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとし、前記Ｎパートの終域データにおけるデータの位置を前記始域データにおけるデータの位置に対応付ける写像を推定する処理であって、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとする前記写像により得られるデータが前記Ｎパートの終域データである確率が最大となる前記Ｎパートの終域データの選択および前記写像の推定を行う処理を実行し、
表示部に表示された前記総譜データにおける位置が指示されるのに応じて、前記写像の推定により得られた写像に基づき、前記総譜データにおいて指示された位置に対応したパート譜データにおける位置を示す情報を生成することを特徴とする楽譜表示方法。
【請求項５】
Ｎパート（Ｎは１より大きい自然数）のパート譜データと、前記Ｎパートのパート譜データに対応したＮパートのデータの和集合を示す総譜データとに基づいて、楽譜表示を行う楽譜表示方法であって、
前記総譜データは、前記Ｎパートのデータを互いに区別する情報を含まず、
前記総譜データの中から前記Ｎパートの終域データを選択し、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとし、前記Ｎパートの終域データにおけるデータの位置を前記始域データにおけるデータの位置に対応付ける写像を推定する処理であって、前記Ｎパートのパート譜データを始域データとする前記写像により得られるデータが前記Ｎパートの終域データである確率が最大となる前記Ｎパートの終域データの選択および前記写像の推定を行う処理を実行し、
表示部に表示された前記パート譜データにおける位置が指示されるのに応じて、前記写像の推定により得られた写像に基づき、前記パート譜データにおいて指示された位置に対応した総譜データにおける位置を示す情報を生成することを特徴とする楽譜表示方法。
【請求項６】
前記Ｎパートの終域データの選択および前記写像の推定を行う処理は、前記Ｎパートのデータから１つのパート譜データを選択しつつ、選択したパート譜データについて写像の推定を行うものであり、写像の推定を終えたパート譜データに対して推定した各写像を各々施したデータの和集合を前記総譜データから差し引いた残差データを求め、選択したパート譜データについて写像の推定を行う際には、選択したパート譜データに写像を施したデータが前記残差データを示す確率が最大となる写像を推定することを特徴とする請求項４または５に記載の楽譜表示方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、パート譜の総譜への写像等、部分集合データの全体集合データへの写像を推定する写像推定装置を含む楽譜表示装置および楽譜表示方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、合奏では、指揮者は総譜を見て指揮を行い、各パートの演奏者はパート毎に作成されたパート譜を見て楽器演奏を行う。この合奏の練習の際には、指揮者が各パートの演奏者に演奏位置を指示することが必要になる。その際の演奏位置の指示方法として、総譜と各パート譜に点在するリハーサルマークと呼ばれるマーカを利用する方法がある。すなわち、例えば「リハーサルマークＡの２７小節前から」という具合に指揮者が各パートの演奏者に演奏位置を指示するのである。また、楽譜に小節番号が記載されている場合には、この小節番号により演奏位置を指示することも可能である。特許文献１は、総譜を表示する親機と、パート譜を表示する子機とからなるシステムにおいて、親機における総譜のページめくりに子機におけるパート譜のページめくりを同期させる技術を開示している。この特許文献１に開示の技術では、ページめくりを同期させるために、ページめくり後のページを示す情報が親機から子機に送られる。この技術によれば、演奏位置を含むページを子機に表示させることができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開第２０１２／０９０２７９号
【特許文献２】特開２００９−２１６７６９号公報
【特許文献３】特開２００９−２２３０７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、リハーサルマークを利用して演奏位置を指示した場合、各パートの演奏者は、パート譜のページをめくることにより、指示されたリハーサルマークの記載されたページを見つけ、そのページのリハーサルマークから指示された小節数を数えて演奏位置を見つける必要がある。また、小節番号は譜表の先頭のみに記載されている。従って、譜表の途中の小節番号が指示された場合に、各パートの演奏者は指示された小節番号の小節を見つけるのに手間が掛かる。特許文献１の技術では、親機と子機とで楽譜のページめくりを同期させることができる。しかし、この技術を利用したとしても、親機の使用者によって指示された総譜上の任意の位置に対応した位置を子機の使用者がパート譜の中から見つけ出すのは困難である。このように、現状、各パートの演奏者は、指揮者から指示された演奏位置を見つけるのに手間が掛かるという問題がある。以上、総譜とパート譜を例に説明したが、この問題は、楽譜以外の情報を取り扱う場合にも起こり得る。例えば各々時系列データである複数の部分集合データ（音符の部分集合である複数のパート譜に対応）と、それらの部分集合データの和集合である全体集合データ（総譜に対応）を各々別個のユーザが使用する場合において、全体集合データを使用するユーザがその全体集合データにおける特定の時間位置を複数の部分集合データのユーザに伝えたい場合がある。この場合において、全体集合データおよび各部分集合データが時間軸に相当する情報を含んでいないと、全体集合データにおける特定の時間位置が指定されても、各部分集合データにおいてその時間位置に位置する集合の元（楽譜の例では音符）を見つけることは困難である。
【０００５】
この発明は、以上説明した事情に鑑みてなされたものであり、全体集合データと複数の部分集合データとの間で各集合データ内における集合の元の位置（上記の例では時間位置）を共有することを可能にする技術的手段を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
この発明は、複数の部分集合データと、前記複数の部分集合データの和集合を示す全体集合データとに基づいて、前記複数の部分集合データを前記全体集合データの各部に対応付ける写像を各々推定する写像推定装置であって、前記全体集合データが和集合となる複数の終域データを前記全体集合データから選択し、かつ、前記複数の部分集合データを各々始域として写像を各々施した各データが前記複数の終域データを各々示す確率が最大となるように、前記全体集合データから複数の終域データを選択する態様および前記複数の部分集合データに施す各写像の態様を推定することを特徴とする写像推定装置を提供する。
【０００７】
かかる発明によれば、複数の部分集合データを各々始域とし、全体集合データが和集合となる複数の終域データを各々終域とする写像であって、複数の部分集合データに写像を各々施したデータが複数の終域データを示す確率が最大となるような各写像を推定することができる。従って、これらの写像に基づいて、全体集合データと複数の部分集合データとの間で各集合データ内における集合の元の位置を共有することを可能になる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】この発明の第１実施形態である写像推定装置を利用した楽譜表示システムの構成を示すブロック図である。
【図２】同実施形態におけるパート譜データと総譜データとの対応付けの例を示す図である。
【図３】同実施形態において使用するＴＤＷの処理内容を例示する図である。
【図４】同実施形態の動作例を示す図である。
【図５】同実施形態において使用するマスクを説明する図である。
【図６】同実施形態の動作を示すフローチャートである。
【図７】この発明の第２実施形態である写像推定装置の動作例を示す図である。
【図８】同写像推定装置の他の動作例を示す図である。
【図９】同写像推定装置の他の動作例を示す図である。
【図１０】この発明の他の実施形態である写像推定装置の動作例を示す図である。
【図１１】同写像推定装置の他の動作例を示す図である。
【図１２】同写像推定装置の他の動作例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、図面を参照し、この発明の実施の形態を説明する。
【００１０】
＜第１実施形態＞
図１はこの発明の第１実施形態である写像推定装置２０を利用した楽譜表示システムの構成例を示すブロック図である。この楽譜表示システムは、マスタ譜面台１と、このマスタ譜面台１にネットワーク２を介して接続された複数のスレーブ譜面台３とにより構成されている。ここで、マスタ譜面台１は、例えばオーケストラの指揮者によって使用され、スレーブ譜面台３は、例えば複数のパートから構成されたアンサンブルの各パートを演奏する演奏者によって使用される。
【００１１】
マスタ譜面台１は、記憶部１０と、本実施形態による写像推定装置２０と、操作部３０と、表示制御部４０と、表示部５０と、通信制御部６０とを有する。記憶部１０は、図示の例では、総譜データＳと、複数のパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を記憶している。ここで、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、アンサンブルを構成する各パートの各音符を示す時系列の部分集合データである。総譜データＳは、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が示す各部分集合の和集合である総譜の各音符を示す時系列の全体集合データである。総譜データＳおよびパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）は、光学楽譜認識（ＯＭＲ）などの手段により総譜やパート譜の音符の音高、音長、発生順序を認識することにより生成したデータであってもよいし、例えばＳＭＡＦ（Ｓｔａｎｄａｒｄ  ＭＩＤＩ  Ｆｉｌｅ）形式の楽譜データであってもよい。
【００１２】
表示制御部４０は、操作部３０の操作に従って、記憶部１０内の総譜データＳが示す総譜の画像やパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が示すパート譜の画像を表示部５０に表示させる。また、表示制御部４０は、通信制御部６０を介してパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を複数のスレーブ譜面台３に送信し、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が示すパート譜の画像を各スレーブ譜面台３に表示させる。
【００１３】
さらに本実施形態において、表示制御部４０は、表示部５０に例えば総譜が表示されている状態において、この総譜上の任意の時間位置が操作部３０の操作により指示された場合に、この総譜上の指示時間位置に対応した各パート譜上の時間位置を写像推定装置２０により求める。そして、表示制御部４０は、通信制御部６０により、そのパート譜上の時間位置を示す位置データを各パート譜を表示しているスレーブ譜面台３に送信する。この位置データを受信したスレーブ譜面台３は、パート譜において位置データによって指示された位置を表示する。また、本実施形態では、例えばスレーブ譜面台３を使用する演奏者がスレーブ譜面台３に表示されたパート譜上の任意の時間位置を指示した場合、スレーブ譜面台３はこのパート譜上の指示時間位置を示す位置データをマスタ譜面台１に送信する。この場合、マスタ譜面台１では、通信制御部６０がこの位置データを受信すると、表示制御部４０は、その位置データが示すパート譜上の指示時間位置に対応した総譜上の時間位置を写像推定装置２０により求め、この総譜上の時間位置を表示部５０に表示された総譜に重ね表示する。
【００１４】
このように本実施形態では、総譜上での時間位置とパート譜上での時間位置との間の相互の変換を行うための手段が写像推定装置２０に備わっており、表示制御部４０は、この写像推定装置２０を利用して、総譜および複数のパート譜間の時間軸の共有化（同期化）を図っている。
【００１５】
図１に示すように、写像推定装置２０は、写像調整部２１と、位置変換部２２を有する。写像調整部２１は、記憶部１０に記憶された全体集合データである総譜データＳおよび部分集合データであるパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を参照し、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｉ＝１〜Ｎ）の和集合が総譜データＳとなる確率が最大となるような写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を推定する手段である。位置変換部２２は、写像調整部２１により推定された写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に従い、表示制御部４０から供給される総譜上の時間位置を示す位置データｎｓを任意のパート譜上の時間位置を示す位置データｎｐｉに変換し、あるいは表示制御部４０から供給されるパート譜上の時間位置を示す位置データｎｐｉを総譜上の位置を示す位置データｎｓに変換する手段である。
【００１６】
ここで、写像調整部２１の詳細について説明する。まず、写像調整部２１の処理対象となる総譜データＳおよびパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）について説明する。
【００１７】
図２（ａ）、（ｂ）および（ｃ）は写像調整部２１の処理対象である総譜データＳ、パート譜データＰ１およびＰ２を各々例示する図である。これらの図では、総譜データまたはパート譜データが示す各音符が時刻軸（ｎ軸）と音高軸（ｐ軸）からなる座標平面に各々マッピングされている。図２（ａ）に示すように、この例では総譜データＳがパート１のデータとパート２のデータにより構成されている。
【００１８】
理想的には、総譜データＳにおけるパート１のデータは図２（ｂ）に示すパート譜データＰ１に対応し、総譜データＳにおけるパート２のデータは図２（ｃ）に示すパート譜データＰ２に対応する。しかしながら、本実施形態では、総譜データおよびパート譜データについて次のことを前提としている。
【００１９】
前提１：総譜データおよびパート譜データでは、音長情報に誤り、欠落が発生する可能がある。従って、総譜データおよびパート譜データでは、音符の発生時刻（発音開始時刻）に誤りが発生する可能性がある。
【００２０】
図２（ｂ）に示すパート譜データＰ１では、左から４番目の２個の音符の音長を図２（ａ）に示す総譜データＳよりも短く誤推定している。このため、それ以降のパート１の音符の発生時刻が総譜データＳとパート譜データＰ１とでずれている。また、図２（ｃ）に示すパート譜データＰ２では、最初の音符の音長を図２（ａ）に示す総譜データＳよりも長く誤推定している。このため、それ以降のパート２の音符の発生時刻が総譜データＳとパート譜データＰ２とでずれている。
【００２１】
前提２：総譜データおよびパート譜データでは、音符の音高情報に誤りが発生する可能性がある。
【００２２】
前提３：総譜データは、パート間の区切りを示す情報を含んでいない。例えば図２（ａ）では、パート１とパート２を区切る破線が示されているが、総譜データは、この破線に相当する情報を含んでいない。従って、総譜データから各パートのデータを分離して取り出すことができない。
【００２３】
ここで、仮に総譜データから任意のパートｉのデータを分離して取り出すことができれば、パートｉのパート譜データＰｉを総譜データＳから取り出したデータに対応付ける写像ＡｉをＤＴＷ（Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｔｉｍｅ  Ｗａｒｐｉｎｇ）等のツールにより容易に推定することができる。
【００２４】
図３はＤＴＷの処理内容を例示する図である。このＤＴＷでは、各時刻ｎｓにおいて総譜データＳが示すパートｉの音高ｐと、各時刻ｎｐにおいてパート譜データＰｉが示すパートｉの音高ｐとが与えられた場合に、図示のように、総譜データＳが存在する時間軸上の各時刻ｎｓとパート譜データＰｉが存在する時間軸上の各時刻ｎｐとを対応付ける写像Ａｉを生成する。
【００２５】
総譜データＳから各パートｉのデータを分離して取り出すことができれば、このようなＤＴＷを活用して、写像Ａｉを推定することができる。しかしながら、本実施形態において総譜データＳは、各パートを区別する情報を含んでいない。そこで、本実施形態における写像調整部２１は、次のようにして総譜データＳとパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）から写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を推定する。
【００２６】
まず、本実施形態における写像調整部２１の処理は、図４（ａ）に示すように、総譜データＳが各終域データの和集合となるようなＮパートの終域データを総譜データＳから選択する第１ステップと、図４（ｂ）に示すように、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を始域として写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｉ＝１〜Ｎ）がＮパートの終域データとなる確率が最大となる写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を推定する第２ステップの２段構成になっている。
【００２７】
これらの第１および第２ステップは同時に進行させる必要がある。何故ならば、第２ステップにおいてパート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｉ＝１〜Ｎ）がＮパートの終域データとなる確率を高めるためには、第１ステップの選択が適切であることが必要である一方、第１ステップでは、総譜データがパートの区分に関する情報を含まないため、第２ステップにおいて求められる確率によってしか第１ステップにおけるＮパートの終域データの選択の適否を判断することができないからである。
【００２８】
そこで、本実施形態では、パートｉ毎にマスクＺｉ（ｎ，ｐ）を仮定する。このマスクＺｉ（ｎ，ｐ）は、図５に示すように、総譜データＳ（ｎ，ｐ）が存在するｎ軸ｐ軸座標系の各グリッド（ｎ，ｐ）において、パートｉの終域データが占めるグリッド（ｎ，ｐ）についてはＺｉ（ｎ，ｐ）＝１となり、それ以外のグリッド（ｎ，ｐ）についてはＺｉ（ｎ，ｐ）＝０となるマスクである。
【００２９】
また、本実施形態において、総譜データＳ（ｎ，ｐ）は、ｎ軸ｐ軸座標系の各グリッド（ｎ，ｐ）に発音（あるいは音符）がある場合はＳ（ｎ，ｐ）＝１、発音がない場合はＳ（ｎ，ｐ）＝０となる。パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に写像Ａｉ（ｉ＝１〜ｎ）を施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）（ｉ＝１〜Ｎ）も同様である。
【００３０】
マスクＺｉ（ｎ，ｐ）を利用すると、総譜データＳ（ｎ，ｐ）において値が１であるパートｉの終域データＳ（ｎ，ｐ）が、パートｉのパート譜データＰｉに写像Ａｉを施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）であって、値が１のＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）である確率ｐ（Ａ，Ｐ，Ｓ，Ｚ）を次式により算出することができる。
【数１】
0006481319.tif 000002
【００３１】
総譜データＳ（ｎ，ｐ）が存在するｎ軸ｐ軸座標系の各グリッド（ｎ，ｐ）において、パートｉの終域データが占める領域では、上記式（１）においてｐ（Ｓ（ｎ，ｐ）｜（Ａｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ））Ｚｉ（ｎ，ｐ）＝ｐ（Ｓ（ｎ，ｐ）｜（Ａｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ））となり、それ以外の領域では、ｐ（Ｓ（ｎ，ｐ）｜（Ａｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ））Ｚｉ（ｎ，ｐ）＝１となる。従って、上記式（１）の右辺は、総譜データＳ（ｎ，ｐ）において値が１であるパートｉの終域データＳ（ｎ，ｐ）が、パートｉのパート譜データＰｉに写像Ａｉを施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）であって、値が１のＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）である確率を示す。
【００３２】
なお、音高の推定誤りに対する頑健性を高めたい場合は、上記式（１）に代えて、下記式（２）を使用してもよい。
【数２】
0006481319.tif 000003
【００３３】
上記式（２）において、Ｕｑ（ｐ）は、パート譜データＰｉにおけるピッチｐが総譜データＳにおけるピッチｑと混同されるか否かを示す２値関数であり、ｃｑ（ｐ）は、ピッチｐがピッチｑと混同される確率である。この場合、ｃｑ（ｐ）は、｜ｐ−ｑ｜が大きくなるほど小さくなるように設定するか、楽譜のスキャン技術の特性に基づいて算出することが望ましい。
【００３４】
確率ｐ（Ａ，Ｐ，Ｓ，Ｚ）を算出するための式として、上記式（１）を使用する場合、本実施形態では、次式によりマスクＺｉ（ｎ，ｐ）の期待値＜Ｚｉ（ｎ，ｐ）＞を算出する。
【数３】
0006481319.tif 000004
【００３５】
すなわち、マスクＺｉ（ｎ，ｐ）の期待値＜Ｚｉ（ｎ，ｐ）＞として、パート譜データＰｉに写像Ａｉを施したデータＡｉ（Ｐｉ）がグリッド（ｎ，ｐ）の総譜データＳ（ｎ，ｐ）である場合に、グリッド（ｎ，ｐ）の総譜データＳ（ｎ，ｐ）が１となる確率ｐ（Ｓ（ｎ，ｐ）｜Ａｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ））に比例した値を算出する。
【００３６】
そして、このマスクＺｉ（ｎ，ｐ）の期待値＜Ｚｉ（ｎ，ｐ）＞を利用し、次式によりパート譜データＰｉに写像Ａｉを施したデータＡｉ（Ｐｉ）が総譜データＳのパートｉの終域データである確率が最大となる写像Ａｉを推定することが可能である。
【数４】
0006481319.tif 000005
【００３７】
すなわち、総譜データＳ（ｎ，ｐ）の存在するｎ軸ｐ軸座標系の各グリッド（ｎ，ｐ）について、パート譜データＰｉに写像Ａｉ’を施したデータＡｉ’（Ｐｉ）があることを前提とした場合に、当該グリッド（ｐ，ｎ）の総譜データＳ（ｎ，ｐ）が１となる確率の対数値ｌｏｇｐ（Ｓ（ｎ，ｐ）｜Ａｉ’（Ｐｉ）（ｎ、ｐ））を求め、この対数値にグリッド（ｎ，ｐ）に対応したマスクの期待値＜Ｚｉ（ｎ，ｐ）＞を乗算し、この乗算結果の全グリッド（ｎ，ｐ）についての総和を求め、この総和が最大となる写像Ａｉ’を写像Ａｉとする。
【００３８】
ここで、ｌｏｇｐ（Ｓ｜Ｘ）∝ＳＸと仮定すると、上記式（４）は次式のように変形することができる。
【数５】
0006481319.tif 000006
【００３９】
そこで、本実施形態では、上記式（４）に示す演算の代わりに式（５）に示す演算を行う。すなわち、本実施形態では、総譜データＳ（ｎ，ｐ）の存在するｎ軸ｐ軸座標系において、パート譜データＰｉに写像Ａｉ’を施したデータＡｉ’（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）が１となるグリッド（ｎ，ｐ）についてのマスクの期待値＜Ｚｉ（ｎ，ｐ）＞の総和を求め、この総和が最大となる写像Ａｉ’を写像Ａｉとする。
【００４０】
そして、本実施形態において、写像調整部２１は、ＥＭアルゴリズムにより写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）の最尤推定を行う。さらに詳述すると、写像調整部２１は、図６に示すように、写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）等の各種のデータの初期化を行った後、パートｉ＝１〜Ｎの各々について上記式（３）の演算を行うＥステップと上記式（５）の演算を行うＭステップを実行する。また、写像調整部２１は、全パートｉ（ｉ＝１〜Ｎ）についてのＥステップおよびＭステップの実行を所定回数繰り返す。
【００４１】
この全パートについてのＥステップおよびＭステップの実行が繰り返される結果、Ｅステップにおいて得られるマスクＺｉ（ｎ，ｐ）と、Ｍステップにおいて得られる写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が逐次改善され、総譜データＳから選択されたパートｉ（ｉ＝１〜Ｎ）の終域データが、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）（ｉ＝１〜Ｎ）である確率が次第に高まって行く。
【００４２】
これにより各パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を総譜データＳが和集合となる各パートの終域データに対応付ける最適な写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）が得られる。従って、本実施形態によれば、この写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を利用して総譜および複数のパート譜間の時間軸の共有化（同期化）を図ることができる。
【００４３】
＜第２実施形態＞
上記第１実施形態では、ＥステップにおいてマスクＺｉ（ｎ，ｐ）を算出し、このマスクＺｉ（ｎ，ｐ）を利用してＭステップを実行した。ここでは、マスクＺｉを利用せず、その代わりに次式に示すＭ（ｎ，ｐ）を利用する。
【数６】
0006481319.tif 000007
【００４４】
上記式（６）では、ｎ軸ｐ軸座標系の各グリッド（ｎ，ｐ）において、総譜データＳ（ｎ，ｐ）が１であり、かつ、パート譜データＰｉに写像Ａｉを施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）が１であるパートｉをＭ（ｎ，ｐ）とする。
【００４５】
ここで、複数種類のｉにおいて、Ｓ（ｎ，ｐ）（Ａｉ（Ｐｉ））（ｎ，ｐ）が１となる場合があり得る。このような場合、Ｓ（ｎ，ｐ）（Ａｉ（Ｐｉ））（ｎ，ｐ）が１となる複数種類のｉの中から選択した１つのｉをＭ（ｎ，ｐ）とする。
【００４６】
また、Ｍステップにおいて、このＭ（ｎ，ｐ）を利用し、次式に従って写像Ａｉを算出することを検討する。
【数７】
0006481319.tif 000008
【００４７】
ここで、δ（Ｍ（ｎ，ｐ），ｉ）はＭ（ｎ，ｐ）＝ｉである場合に１となり、Ｍ（ｎ，ｐ）≠ｉである場合に０となる。従って、パートｉに対応したＭステップの実行時、上記式（７）では、Ｍ（ｎ，ｐ）＝ｉであるグリッド（ｎ，ｐ）のうち、総譜データＳ（ｎ，ｐ）が１であり、かつ、パート譜データＰｉに写像Ａｉを施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）が１であるグリッド（ｎ，ｐ）の個数が最大となる写像Ａｉ’を写像Ａｉとすることとなる。
【００４８】
ところで、上記式（６）において、Ｍ（ｎ，ｐ）がｉ＝１〜Ｎのいずれになるかは、Ｓ（ｎ，ｐ）は依存しない。従って、上記式（６）を次式のように簡略化することができる。
【数８】
0006481319.tif 000009
【００４９】
また、上記式（６）におけるＭ（ｎ，ｐ）へのｉの割り振りを次のようなルールに従って行うものとする。すなわち、パートｉに対応したＭステップでは、Ｓ（ｎ，ｐ）＝１ならば、ｉ以外のインデックスをＭ（ｎ，ｐ）に割り振り、Ｓ（ｎ，ｐ）＝０ならばｉをＭ（ｎ，ｐ）に割り振る。この場合、上記式（７）におけるδ（Ｍ（ｎ，ｐ），ｉ）Ｓ（ｎ，ｐ）を次のように表すことができる。
【数９】
0006481319.tif 000010
【００５０】
上記式（９）において、右辺の大括弧［］の中の演算子１（ｃ）は、条件ｃが満たされた場合に１、そうでない場合に０となる演算子である。この演算子１（ｃ）の括弧内のｃは、パートｉ以外の全てのパートｊ（ｊ≠ｉ）のパート譜データＰｊに写像Ａｊを施したデータＡｊ（Ｐｊ）（ｎ，ｐ）において、Ａｊ（Ｐｊ）（ｎ，ｐ）＝１となっているデータの和集合となっている。従って、上記式（９）の右辺において、Ｓ（ｎ，ｐ）に乗算される数値は、パートｉ以外の全てのパートｊ（ｊ≠ｉ）のパート譜データＰｊに写像Ａｊを施したデータＡｊ（Ｐｊ）が１となっているグリッド（ｎ，ｐ）において０となり、それ以外のグリッド（ｎ，ｐ）において１となる。
【００５１】
そこで、本実施形態における写像調整部２１は、インデックスｉを１〜Ｎまで切り換えつつ次式に示す演算を繰り返すことにより写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を推定する処理を所定回数繰り返す。
【数１０】
0006481319.tif 000011
【００５２】
上記式（１０）では、パートｉに対応した演算において、パートｉ以外の全てのパートｊ（ｊ≠ｉ）のパート譜データＰｊに写像Ａｊを施したデータＡｊ（Ｐｊ）（ｎ，ｐ）のうち値が１であるものの和集合を求める。そして、総譜データＳにおいて、この和集合に属しない残差データＳ（ｎ，ｐ）が１であり、かつ、パート譜データＰｉに写像Ａｉ’を施したデータＡｉ’（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）が１であるグリッド（ｎ，ｐ）の個数が最大となる写像Ａｉ’を推定し、この写像Ａｉ’を写像Ａｉとする。この式（１０）の演算は、上記第１実施形態のＥステップとＭステップを合わせたものに相当する。
【００５３】
本実施形態においても、全パートｉ＝１〜Ｎについての式（１０）の演算が繰り返される過程において、写像Ａｉ’（ｉ＝１〜Ｎ）が次第に改善され、総譜データＳから選択されたパートｉ（ｉ＝１〜Ｎ）の終域データが、パート譜データＰｉ（ｉ＝１〜Ｎ）に写像Ａｉ（ｉ＝１〜Ｎ）を施したデータＡｉ（Ｐｉ）（ｎ，ｐ）（ｉ＝１〜Ｎ）である確率が次第に高まって行く。従って、本実施形態においても上記第１実施形態と同様の効果が得られる。
【００５４】
図７〜図９は各々本実施形態の動作例を示すものである。これらの図において、横軸はｎ軸（時間軸）、縦軸はｐ軸（音高軸）である。
【００５５】
図７（ａ）には総譜データＳと、この総譜データＳに含まれるヴァイオリンパートのデータＰ１’が示されている。図７（ｂ）には、総譜データＳからピアノパートのデータＰ２’を除外したデータＵＰ２と、このデータＵＰ２から推定されたヴァイオリンパートのデータＰ１’が示されている。この例では、データＵＰ２が不適切であるため、ヴァイオリンパートのデータＰ１’の推定が誤っている。
【００５６】
図８（ａ）には総譜データＳと、この総譜データＳにおけるピアノパート以外のデータＵＰ２が示されている。図８（ｂ）には、総譜データＳからデータＵＰ２を差し引いたデータの中から推定されたピアノパートのデータＰ２’が示されている。この例では、ピアノパート以外のデータＵＰ２の指定が適切であったため、ほぼ正確にピアノパートのデータＰ２’が推定されている。
【００５７】
図９（ａ）には総譜データＳと、この総譜データＳに含まれるヴァイオリンパートのデータＰ１’が示されている。図９（ｂ）には、総譜データＳから図８（ｂ）において推定されたピアノパートのデータＰ２’を差し引き、残ったデータから推定されたヴァイオリンパートのデータＰ１’が示されている。この例では、ピアノパートのデータＰ２’の推定が適切であったため、ほぼ正確にヴァイオリンパートのデータＰ１’が推定されている。
【００５８】
以上のように、本実施形態では、パート譜データから推定されたデータを総譜データから差し引く処理と、パート譜データに対応した総譜データ内のデータを推定する処理を交互に繰り返すので、パート譜データに対応した総譜データ内のデータを推定する精度を高めることができる。
【００５９】
＜他の実施形態＞
以上、この発明の第１および第２実施形態について説明したが、この発明には他にも実施形態が考えられる。
【００６０】
（１）楽譜に示されたリハーサル記号や小節線を光学認識により正確に読み取れる場合、ＤＴＷの計算においてリハーサル記号や小節線の情報を活用してもよい。具体的には、総譜データＳの時間軸ｎｓの領域とパート譜データＰｉの時間軸ｎｐの領域のうち対応づけてよい領域間でのみＤＴＷを実行する。
【００６１】
例えば図１０に示す例において、総譜データＳおよびパート譜データＰｉは、リハーサルマークＡを示す情報を各々含んでいる。この場合、総譜データＳのリハーサルマークＡと、パート譜データＰｉのリハーサルマークＡは、曲中の同じタイミングを示している。従って、パート譜データＰｉのリハーサルマークＡ以前の時間位置を総譜データＳにおけるリハーサルマークＡ以後の時間位置に対応付け、あるいはパート譜データＰｉのリハーサルマークＡ以後の時間位置を総譜データＳにおけるリハーサルマークＡ以前の時間位置に対応付ける写像Ａｉは不適切である。そこで、ＤＴＷでは、図１０においてハッチングを施した領域内の対応付け、すなわち、パート譜データＰｉのリハーサルマークＡ以前の時間位置を総譜データＳにおけるリハーサルマークＡ以前の時間位置に対応付け、パート譜データＰｉのリハーサルマークＡ以後の時間位置を総譜データＳにおけるリハーサルマークＡ以後の時間位置に対応付ける写像Ａｉのみを推定する。
【００６２】
また、図１１に示す例において、総譜データＳは、小節情報Ｂａｒ１０、Ｂａｒ１５、Ｂａｒ２０を含み、パート譜データＰｉは、小節情報Ｂａｒ８、Ｂａｒ１２、Ｂａｒ１８、Ｂａｒ２５を含んでいる。ここで、小節情報Ｂａｒｋは、小節番号ｋの小節線の位置を示す情報である。図１１に示す例においても、不適切な写像が算出されるのを防ぐため、ＤＴＷでは、ハッチング領域内の写像Ａｉのみを評価する。例えばパート譜データＰｉにおける小節番号１２〜１８の区間内の時間位置については、総譜データＳの小節番号１０〜１５の区間内の時間位置に対応付ける写像Ａｉのみを推定する。他の区間も同様である。
【００６３】
また、総譜データＳおよびパート譜データＰｉが小節情報を含む場合には、総譜データＳおよびパート譜データＰｉの一方の時間位置が小節線を跨いだ場合には、他方の時間位置も小節線を跨いでよいというルールに従って、一方の時間位置を他方の時間位置に対応付ける写像Ａｉを推定してもよい。図１２はその例を示すものである。この図１２では、総譜データＳにおけるデータの時間位置とパート譜データＰｉにおけるデータの時間位置とを対応付ける写像Ａｉにおいて、写像Ａｉの始域の時間位置と終域の時間位置の対に関して許される変化が矢印により示されている。このような写像の始域と終域の対に関して許容される範囲を示す写像推定制御情報を総譜データＳおよびパート譜データＰｉ内の小節情報に基づいて生成し、この写像推定制御情報に従って、写像の推定の制御を行ってもよい。
【００６４】
このように総譜データＳおよびパート譜データＰｉ間で対応付けの許可される範囲に制限を設けることにより、不適切な写像Ａｉが算出されるのを防止することができ、かつ、ＤＴＷの演算時間を短縮することができる。
【００６５】
（２）この発明は、五線譜に記載された楽譜のみならず、コード進行とメロディが記載された楽譜やタブ譜といった楽譜にも適用可能である。また、この発明は、バンドスコアのように、ドラムやギターパートが記載されているような楽譜にも適用可能である。
【００６６】
（３）この発明は、楽譜だけでなく、演奏を収録したデータに対しても適用可能である。例えば上記実施形態のパート譜データに代えて、ＭＩＤＩ対応電子楽器によってパート譜を演奏することにより得られたパート譜のＭＩＤＩデータを使用してもよい。あるいはアコースティック楽器によりパート譜を演奏し、その際の演奏音を収音して解析してパート譜のＭＩＤＩデータを生成し、上記実施形態のパート譜データとして使用してもよい。また、総譜データとしても、上記のようなＭＩＤＩデータの集合や、全楽器のオーディオデータを解析することにより得られるＭＩＤＩデータを用いても良い。なお、演奏音のオーディオ信号をＭＩＤＩデータに変換する技術は例えば特許文献２および３に開示されている。
【００６７】
（４）上記実施形態では、全体集合データおよび部分集合データとして、楽譜データを取り扱う写像推定装置を説明したが、全体集合データおよび部分集合データは、例えば画像データ等、楽譜データ以外のデータであってもよい。
【００６８】
（５）上記実施形態において、位置変換部２２は、総譜データＳにおけるデータの時間位置ｎｓとパート譜データＰｉにおけるデータの時間位置ｎｐｉとの相互変換を行ったが、これに加えて、異種のパート譜データＰｉ間の時間位置の相互変換を行ってもよい。例えば、まず、写像Ａ１を利用してパート譜データＰ１のデータの時間位置ｎｐ１を総譜データＳのデータの時間位置ｎｓに変換する。次に、写像Ａ２を利用して総譜データＳのデータの時間位置ｎｓをパート譜データＰ２のデータの時間位置ｎｐ２に変換する。このようにすることにより、パート譜データＰ１のデータの時間位置ｎｐ１をパート譜データＰ２のデータの時間位置ｎｐ２に変換することができ、パート１とパート２とで時間位置を共有することが可能になる。
【００６９】
（６）上記実施形態では、全体集合データが和集合となる複数の終域データを全体集合データから選択し、かつ、複数の部分集合データを各々始域として写像を各々施した各データが複数の終域データを各々示す確率が最大となるように、全体集合データから複数の終域データを選択する態様および複数の部分集合データに施す各写像の態様の調整を繰り返した。しかし、このような調整の繰り返しを行うことなく、上記確率が最大となる複数の終域データの選択の態様および複数の部分集合データに施す各写像の態様の推定を行ってもよい。例えば、総譜データ（全体集合データ）から全てのパート譜データ（部分集合データ）への全ての分解の態様を検討し、かつ、それらの全ての分解方法の各々において全ての写像の可能性について評価関数を評価する総当たり法を実行し、最も優れた評価関数値の得られる上記選択の態様および写像の態様を選択してもよい。
【００７０】
（７）この発明は、上記実施形態の写像推定装置２０が実行する処理をコンピュータに実行させるプログラムとして実現してもよい。
【符号の説明】
【００７１】
１…マスタ譜面台、２…ネットワーク、３…スレーブ譜面台、１０…記憶部、２０…写像推定装置、３０…操作部、４０…表示制御部、５０…表示部、６０…通信制御部、２１…写像調整部、２２…位置変換部。
【図１】
0006481319.tif 000012
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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