(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈折率の異なる高屈折率層および低屈折率層を交互に積層した誘電体多層膜を有する光学フィルタにおいて、
前記誘電体多層膜は、
設計波長λの光が所定の角度以下の角度で入射したときに透過するホスト領域と、
前記ホスト領域の両面に接し、前記ホスト領域と外部との間での光の反射を防止する反射防止領域と、
を有し、
前記ホスト領域は、厚さ方向に垂直であって入射面に平行な方向（ｙ軸方向）の波数の成分と角周波数との関係を示す分散特性において、前記設計波長λとなる角周波数のラインが、波数のｙ軸方向成分が０のときに伝搬帯域の下端を通過するように、前記高屈折率層および前記低屈折率層の屈折率および厚さが設定されており、
前記反射防止領域は、
その等価的なトランスバースインピーダンスが、前記ホスト領域の等価的なトランスバースインピーダンスと、前記外部の等価的なトランスバースインピーダンスとの積の１／２乗となるように、前記高屈折率層および前記低屈折率層の屈折率および厚さが設定され、
その厚さが、設計波長λを各前記反射防止領域の等価屈折率で割った値の１／４の奇数倍となるように、前記高屈折率層および前記低屈折率層の積層数が設定され、
前記ホスト領域と前記反射防止領域の界面でのトランスバースインピーダンスと、前記反射防止領域の端面でのトランスバースインピーダンスが一致し、かつその虚部が０となるように、前記反射防止領域の前記外部と接する前記高屈折率層または前記低屈折率層の厚さが設定されている、
ことを特徴とする光学フィルタ。
【請求項２】
前記伝搬帯域は、角周波数が小さい方から数えて奇数番目の伝搬帯域である、ことを特徴とする請求項１に記載の光学フィルタ。
【請求項３】
前記伝搬帯域は、角周波数が小さい方から数えて３番目の伝搬帯域である、ことを特徴とする請求項２に記載の光学フィルタ。
【請求項４】
前記ホスト領域と前記反射防止領域の界面を、前記高屈折率層中であって、その高屈折率層の厚さの１／２となる位置の面とし、
前記反射防止領域の前記外部と接する前記高屈折率層の厚さを、前記反射防止領域の他の前記高屈折率層の厚さの１／２とした、
ことを特徴とする請求項３に記載の光学フィルタ。
【請求項５】
前記反射防止領域は、前記低屈折率層と前記高屈折率層のうち、前記ホスト領域と前記反射防止領域との界面を含まない方の厚さのみを変化させて設定されている、
ことを特徴とする請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
【請求項６】
前記ホスト領域は、入射角度が６°以下の角度で入射したときに、偏光方向に依らず透過するように設定されている、ことを特徴とする請求項１ないし請求項５のいずれか１項に記載の光学フィルタ。
【請求項７】
光信号を送信する複数の発光素子を有した発光素子アレイと、前記各発光素子からの光信号をそれぞれ受信する複数の受光素子を有した受光素子アレイと、を備えた光ＭＩＭＯ通信システムにおいて、
前記受光素子アレイの前に、請求項１ないし請求項６に記載の光学フィルタを設け、対応する前記発光素子からの光信号は前記光学フィルタにより透過させて対応する前記受光素子が受信し、対応しない前記発光素子からの光信号は前記光学フィルタにより反射させて受信しないようにした、
ことを特徴とする光ＭＩＭＯ通信システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、屈折率の異なる誘電体膜を交互に積層した誘電体多層膜の光学フィルタに関するものであり、入射角度が所定の角度以内の光を透過させる角度フィルタの特性を有したものに関する。また、その光学フィルタを用いた光ＭＩＭＯ通信システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
非特許文献２のように、屈折率の異なる誘電体膜を交互に積層し、バンドパスフィルタ、ローパスフィルタなどとして機能させた光学フィルタが広く知られている。たとえば、中央の層の光学膜厚を１／２波長、他の層の光学膜厚を１／４波長としたファブリペロー構造のバンドパスフィルタが知られている。
【０００３】
非特許文献１には、２種類の互いに屈折率が異なる誘電体膜を交互に積層した誘電体多層膜について、ｓ偏光、ｐ偏光ともに、入射角が０〜９０°の全方位に対して反射するように設定したものが示されている。
【０００４】
また、非特許文献３には、可視光によるＭＩＭＯ通信システムが開示されている。光ＭＩＭＯ通信システムは、それぞれが光信号を送信する複数の発光素子で構成された発光素子アレイと、発光素子アレイからの光信号を受信する複数の受光素子で構成された受光素子アレイとを備えており、空間多重化することで通信路容量の向上を図っている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Y. Fink, J. N. Winn, S. Fan, C. Chen, J. Michael, J. D. Jannopoulos, and E. L. Thomas, "A dielectric omnidirectional reflector." Science 282, 1679-1682 (1998)
【非特許文献２】K. Y. Xu, X. Zheng, C. L. Li, and W. L. She,“Design of omnidirectional and multiple channeled filters using one-dimensional photonic crystals containing a defect layer with a negative refractive index." Physical Review E 71, 066604 (2005)
【非特許文献３】Dambul, Katrina D., Dominic C. O'Brien, and Grahame Faulkner. "Indoor optical wireless MIMO system with an imaging receiver." IEEE Photonics Technology Letters, 23.2 (2011): 97-99
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、従来の誘電体多層膜では、入射角度が所望の角度以下であれば透過させ、それ以外の角度では反射させる角度フィルタとして機能するように設定することが難しく、特に偏光無依存のものは実現が困難であった。
【０００７】
また、光ＭＩＭＯ通信システムにおいては、対応する発光素子以外の発光素子からの光信号を受信してしまい、光信号の空間的分離が困難という問題があり、通信性能の改善が必要であった。
【０００８】
そこで本発明の目的は、誘電体多層膜である光学フィルタにおいて、入射角度が所望の角度以下であれば透過する角度フィルタとしての機能を実現することである。また、光ＭＩＭＯ通信システムにおいて、通信性能の向上を図ることである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明は、屈折率の異なる高屈折率層および低屈折率層を交互に積層した誘電体多層膜を有する光学フィルタにおいて、誘電体多層膜は、設計波長λの光が所定の角度以下の角度で入射したときに透過するホスト領域と、ホスト領域の両面に接し、ホスト領域と外部との間での光の反射を防止する反射防止領域と、を有し、ホスト領域は、厚さ方向に垂直であって入射面に平行な方向（ｙ軸方向）の波数の成分と角周波数との関係を示す分散特性において、設計波長λとなる角周波数のラインが、波数のｙ軸方向成分が０のときに伝搬帯域の下端を通過するように、高屈折率層および低屈折率層の屈折率および厚さが設定されており、反射防止領域は、その等価的なトランスバースインピーダンスが、ホスト領域の等価的なトランスバースインピーダンスと、外部の等価的なトランスバースインピーダンスとの積の１／２乗となるように、高屈折率層および低屈折率層の屈折率および厚さが設定され、その厚さが、設計波長λを各反射防止領域の等価屈折率で割った値の１／４の奇数倍となるように、高屈折率層および低屈折率層の積層数が設定され、ホスト領域と反射防止領域の界面でのトランスバースインピーダンスと、反射防止領域の端面でのトランスバースインピーダンスが一致し、かつその虚部が０となるように、反射防止領域の外部と接する高屈折率層または前記低屈折率層の厚さが設定されている、ことを特徴とする光学フィルタである。
【００１０】
等価的なトランスバースインピーダンスとは、誘電体多層膜が屈折率の一様な単層であるとみなしたときの設計波長λにおけるトランスバースインピーダンスの値である。また、トランスバースインピーダンスは、ｓ偏光については、Ｅｚ／Ｈｙ、ｐ偏光については、Ｅｙ／Ｈｚにより定義する。Ｅｙ、Ｅｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の電界であり、Ｈｙ、Ｈｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の磁界を示す。ここで、座標系は、ｘ軸を誘電体多層膜の厚さ方向、ｙ軸をｘ軸に垂直な方向であって入射面を成す方向（つまりｘｙ平面が入射面となるようにｙ軸を取る）、ｚ軸をｘ軸とｙ軸に垂直な方向（入射面に垂直な方向）に取る。
【００１１】
ホスト領域を設定するにあたって、伝搬帯域は、角周波数が小さい方から数えて奇数番目の伝搬帯域であることが望ましい。偶数番目の伝搬帯域では、その伝搬帯域の下端においては波数が大きくなって波長が小さくなるため、位相のずれは拡大される。そのため、ホスト領域と反射防止領域の整合性など光学フィルタの設計が難しくなる。一方、奇数番目の伝搬帯域では、その伝搬帯域の下端においては波数が小さくなって波長は大きくなり、位相のずれは小さくなる。以上の理由から、設計波長λのラインが偶数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計するよりも、奇数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計する方が、光学フィルタの設計が容易となって望ましい。
【００１２】
特に、伝搬帯域は、角周波数が小さい方から数えて３番目の伝搬帯域であることが望ましい。設計波長λのラインが４番目以上の伝搬帯域の下端を通過するようにホスト領域を設計することは難しいためである。
【００１３】
ホスト領域と反射領域の界面を、高屈折率層中であって、その高屈折率層の厚さの１／２となる位置の面とし、反射防止領域の外部と接する高屈折率層の厚さを、反射防止領域の他の高屈折率層の厚さの１／２とするのがよい。反射防止領域の設計がより容易となり、実際の光学フィルタの作製も容易となる。
【００１４】
反射防止領域は、低屈折率層と高屈折率層のうち、ホスト領域と反射防止領域との界面を含まない方の厚さのみを変化させて設計されていることが好ましい。反射防止領域の設計がより容易となり、実際の光学フィルタの作製も容易となる。
【００１５】
また、本発明において、ホスト領域は、入射角度が６°以下の角度で入射したときに、偏光方向に依らず透過するように設定することが可能である。
【００１６】
他の本発明は、光信号を送信する複数の発光素子を有した発光素子アレイと、各発光素子からの光信号をそれぞれ受信する複数の受光素子を有した受光素子アレイと、を備えた光ＭＩＭＯ通信システムにおいて、受光素子アレイの前に、本発明の光学フィルタを設け、対応する発光素子からの光信号は光学フィルタにより透過させて対応する受光素子が受信し、対応しない発光素子からの光信号は光学フィルタにより反射させて受信しないようにした、ことを特徴とする光ＭＩＭＯ通信システムである。
【発明の効果】
【００１７】
本発明の光学フィルタでは、上記のようにホスト領域および反射防止領域を構成しているため、入射角度が所望の角度以下の光を偏光方向に依らず透過させる角度フィルタを容易に実現することができる。
【００１８】
また、本発明の光ＭＩＭＯ通信システムによれば、対応する発光素子からの光信号のみを各受光素子が受信でき、干渉を抑制することができる。そのため、通信路容量を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施例１の光学フィルタの構成を示した図。
【図２】ホスト領域１０の分散特性を示したグラフ。
【図３】ホスト領域１０の分散特性を示したグラフ。
【図４】ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスの値を示した図。
【図５】入射角度および周波数を変化させたときの反射特性を示した図。
【図６】入射角度を変化させたときの反射特性を示したグラフ。
【図７】周波数を変化させたときの反射特性を示したグラフ。
【図８】ホスト領域１０および反射防止領域１１の等価的なトランスバースインピーダンスの周波数特性を示したグラフ。
【図９】実施例２の光ＭＩＭＯ通信システムの構成を示した図。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の具体的な実施例について図を参照に説明するが、本発明は実施例に限定されるものではない。
【実施例１】
【００２１】
図１は、実施例１の光学フィルタの構成を示した図である。実施例１の光学フィルタは、屈折率１．４５のＳｉＯ2 からなる低屈折率層１と、屈折率２．４のＴｉＯ2 からなる高屈折率層２を交互に積層した誘電体多層膜からなる。そして誘電体多層膜は、ホスト領域１０と、そのホスト領域１０の両面に接して設けられた反射防止領域１１、１２とによって構成されている。ホスト領域１０は、設計波長λ（＝６００ｎｍ、周波数５００ＴＨｚ）の光が、設計入射角度θｄ（＝６°）以下であれば偏光方向に依らず透過し、それ以外の入射角度では反射する、いわゆる角度フィルタとして機能するように設定されている。また、反射防止領域１１、１２は、ホスト領域１０と外部（空気）との間での反射を防止する層である。
【００２２】
以下、ホスト領域１０および反射防止領域１１、１２の各構成の詳細を説明する。なお、説明の簡便のため、図１に示すように座標系を設定する。ｘ軸方向はホスト領域１０の厚さ方向（誘電体多層膜の面に垂直な方向）に取り、ｙ軸方向はホスト領域１０の厚さ方向に垂直であって光の入射面を成す方向（つまりｘｙ平面が光の入射面となるよう）に取り、ｚ軸方向は光の入射面に垂直な方向に取る。
【００２３】
［ホスト領域１０の構成］
ホスト領域１０は、低屈折率層１の厚さが９０ｎｍ、高屈折率層２の厚さが２１４ｎｍに設定されている。ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面は、高屈折率層２の厚さの中間位置（高屈折率層２中であって、高屈折率層２の厚さの１／２となる位置の面）に設定されている。その理由は後述する。また、ホスト領域１０の積層数は、ホスト領域１０と反射防止領域１１の界面となっている２つの高屈折率層２を含めて、８９層である。
【００２４】
なお、ホスト領域１０の積層数、すなわちホスト領域１０全体の厚さは、任意の値とすることができる。所望の反射特性に応じて、積層数を設定すればよい。角度を変化させたときの反射特性において、積層数が多いほど透過領域と反射領域の境が急峻になり、積層数が少ないほど境がゆるやかになる傾向がある。
【００２５】
ホスト領域１０の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さは、以下のように設定したものである。ｙ軸方向の波数の成分と角周波数との関係を示す分散特性において、設計波長λとなる角周波数のラインが、波数のｙ軸方向成分が０のときに伝搬帯域の下端を通過するように、高屈折率層および低屈折率層の屈折率および厚さを設定する。ここで伝搬帯域は、バンドギャップにより隔てられて複数に分離しているが、それらの伝搬帯域のうち、角周波数の小さい方から数えて３番目の伝搬帯域の下端を通過するようにする。そして、その伝搬帯域の下端のラインと、設計波長λとなる角周波数のラインの交点が、設計入射角度θｄ（透過角度の上限）に対応する位置となるように設定する。
【００２６】
このようにホスト領域１０を設計すれば、設計波長λとなる角周波数のラインは、設計入射角度θｄ以下となる範囲において、伝搬帯域を通過する。そのため、ホスト領域１０は、設計波長λにおいて、入射角度が設定入射角度θｄ以下の光を透過し、設定入射角度θｄよりも大きな光を反射する角度フィルタとして機能する。
【００２７】
図２（ａ）、（ｂ）および図３（ａ）、（ｂ）は、ホスト領域１０の低屈折率層１と高屈折率層２の積層数を無限大として算出したホスト領域１０の分散特性を示したグラフである。図２（ｂ）、図３（ｂ）は、図２（ａ）、図３（ａ）における設計波長λ付近をそれぞれ拡大して示した図である。図２（ａ）、（ｂ）は、ｙ軸方向の波数ｋy と角周波数の関係を示し、図３（ａ）、（ｂ）は、ｘ軸方向の波数ｋx と角周波数の関係を示している。また、図２、３において、横軸は２π／ａh で規格化された波数ｋx 、ｋy の値であり、縦軸は（２πｃ）／ａh で規格化された角周波数の値である。ａh は、ホスト領域１０の単位周期当たりの厚さ、つまり低屈折率層１と高屈折率層２の厚さの合計であり、ａh ＝３０４ｎｍである。また、図２（ａ）、（ｂ）において、横軸が正の領域はｓ偏光、負の領域はｐ偏光を表している。また、図２（ａ）、（ｂ）において、ライトラインを点線で示しており、ライトラインは光の入射角度が９０°の場合に対応している。また、図２（ａ）、（ｂ）において、伝搬帯域は網かけした領域であり、それ以外の領域はバンドギャップである。
【００２８】
図２、３のように、伝搬帯域はバンドギャップによって隔てられて複数に分離している。設計波長λに対応する角周波数ｆｄのラインは、これら複数の伝搬帯域のうち、角周波数が小さい方から数えて３番目の伝搬帯域の下端を通過している。この３番目の伝搬帯域の下端のラインと角周波数ｆｄのラインの交点と、原点とを結ぶ点線で示した直線のラインが、設計入射角度θｄに対応している。図２（ｂ）のように、３番目の伝搬帯域の下端のラインは、波数ｋy が０となる付近において下に凸な曲線となっている。そのため、角周波数ｆｄのラインは、設計入射角度θｄ以下の範囲において３番目の伝搬帯域を通過している。また、角周波数ｆｄのラインは、ｓ偏光においては、設計入射角度θｄよりも大きい範囲すべてがバンドギャップを通過している。これは、設計波長λのｓ偏光の光がホスト領域１０に入射する場合に、入射角度が設計入射角度θｄ以下であれば透過し、設計入射角度θｄよりも大きければ反射することを意味している。
【００２９】
一方、ｐ偏光においては、設計入射角度θｄよりも大きい範囲の大部分はバンドギャップを通過しているが、入射角度が９０°となる近傍（７０〜９０°）では、２番目の伝搬帯域を通過している。これは、設計波長λのｐ偏光の光がホスト領域１０に入射する場合に、入射角度が設計入射角度θｄ以下であれば透過し、設計入射角度θｄよりも大きく７０°以下であければ反射し、７０°より大きく９０°以下であれば透過することを意味している。このように、ｐ偏光については入射角度が９０°付近で透過するが、このような大きな角度で入射する光は、実際の光学フィルタ使用上は特に問題とならない場合が多く、入射角度が設計入射角度θｄ以下であれば透過し、設計入射角度θｄよりも大きければ反射する角度フィルタとしての使用に問題はない。また、ｐ偏光についても、ｓ偏光と同様に、設計入射角度θｄよりも大きいすべての範囲において、反射するように設定することは可能である。
【００３０】
なお、実施例１では、設計波長λのラインが３番目の伝搬帯域の下端を通過するようにしているが、３番目である必要はない。ただし、奇数番目の伝搬帯域の下端を通過するようにすることが望ましい。その理由は以下の通りである。偶数番目の伝搬帯域の下端は、図３（ａ）、（ｂ）を見るとわかるように、波数が大きくなって波長が小さくなるため、位相のずれは拡大される。そのため、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の整合性など光学フィルタの設計が難しくなる。一方、奇数番目の伝搬帯域の下端では、図３（ａ）、（ｂ）を見るとわかるように、波数が小さくなって波長は大きくなり、位相のずれは小さくなる。以上の理由から、設計波長λのラインが偶数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計するよりも、奇数番目の伝搬帯域の下端を通過するように設計する方が、光学フィルタの設計が容易となって望ましい。また、設計波長λのラインが４番目以上の伝搬帯域の下端を通過するようにホスト領域１０を設定することは難しい。したがって、実施例１のように、設計波長λのラインが３番目の伝搬帯域の下端を通過するようにすることが最も望ましい。
【００３１】
［反射防止領域１１、１２の構成］
反射防止領域１１、１２は、低屈折率層１の厚さが９３ｎｍ、高屈折率層２の厚さが２１４ｎｍに設定されている。つまり、高屈折率層２についてはホスト領域１０の高屈折率層２と同じ厚さであり、低屈折率層１のみ厚さを変えている。ただし、外部（空気）と接する高屈折率層２のみ、他の高屈折率層２の厚さの１／２（１０７ｎｍ）としている。また、反射防止領域１１、１２のそれぞれの積層数は、反射防止領域１１と反射防止領域１２とでそれぞれ等しく、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面を含む高屈折率層２も含めてそれぞれ１５層である。
【００３２】
反射防止領域１１、１２は、ホスト領域１０と外部（空気）との間の反射を防止するための層であるが、ホスト領域１０のインピーダンスが高く、単純に従来の手法を用いるのでは整合を取りづらい。そこで、反射防止領域１１、１２の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さ、積層数を次のようにして設定することで、ホスト領域１０と外部との整合を取り、反射を防止している。
【００３３】
図４は、ホスト領域１０の低屈折率層１と高屈折率層２の積層数を無限大としたホスト領域１０に、設計波長λの光が垂直入射（入射角度０°）した場合の、ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺの値を示した図である。ここでトランスバースインピーダンスは、ｓ偏光については、Ｅｚ／Ｈｙ、ｐ偏光については、Ｅｙ／Ｈｚにより定義する。Ｅｙ、Ｅｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の電界であり、Ｈｙ、Ｈｚは、それぞれｙ軸方向、ｚ軸方向の磁界を示す。ｙ軸はホスト領域１０の厚さ方向（ｘ軸方向）に対して垂直で、かつ入射面に平行な方向、ｚ軸はｘ軸とｙ軸に垂直な方向である（図１参照）。図４の横軸は、ホスト領域１０の単位周期当たりの厚さａh で規格化されたｘ座標であり、原点は低屈折率層１中であって、その低屈折率層１の厚さの１／２となる位置である。また、図４中、界面Ｆは、高屈折率層２中であってその高屈折率層２の厚さの１／２となる位置、界面Ｈは、低屈折率層１と高屈折率層２の界面位置、界面Ｉは、低屈折率層１中であってその低屈折率層１の厚さの１／２となる位置である。また、図４の縦軸は、真空のトランスバースインピーダンスＺ０で規格化されたトランスバースインピーダンスである。図４中、実線がトランスバースインピーダンスＺの実部の値、点線が虚部の値である。
【００３４】
図４のように、トランスバースインピーダンスＺの実部と虚部の値は周期的に増減している。実部は界面Ｆ、Ｉにおいてピークを有し、他の位置はおよそ０となっている。また、界面Ｆ、Ｇ、Ｉにおいて、トランスバースインピーダンスＺの虚部が０となっていることがわかる。トランスバースインピーダンスＺの虚部が０でない値を持つということは、電界と磁界が直交していないことを意味し、そのような場合にホスト領域１０と外部との間の整合を取ることは困難である。たとえば、低屈折率層１と高屈折率層２の界面ＨにおいてトランスバースインピーダンスＺの虚部は０でない値を有するため、界面Ｈで整合を取ることは難しい。
【００３５】
一方、トランスバースインピーダンスＺの虚部が０となっている位置では、電界と磁界は直交しており、ホスト領域１０と外部（空気）との整合において、従来の手法を用いることができる。つまり、ホスト領域１０、反射防止領域１１、１２、空気の等価的なトランスバースインピーダンスをそれぞれＺｈ、Ｚａｒ、Ｚａｉｒとして、Ｚａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 となるようにＺａｒを設定すれば、ホスト領域１０と外部との間の反射を最小とすることができる。ここで、等価的なトランスバースインピーダンスとは、誘電体多層膜を屈折率の一様な単層とみなしたときのトランスバースインピーダンスである。なお、空気のトランスバースインピーダンスは、ｓ偏光ではＺ０／ｃｏｓθ、ｐ偏光ではＺ０×ｃｏｓθ、θは入射角度、と記述され、Ｚ０は自由空間インピーダンスで１２０πである。
【００３６】
そこで、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２との界面を、ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺｈの虚部が０となる界面Ｆとする。また、反射防止領域１１、１２の等価的なトランスバースインピーダンスが、Ｚａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 によって算出したＺａｒとなるように、低屈折率層１および高屈折率層２の厚さを設定する。また、ホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面ＦでのトランスバースインピーダンスＺと、反射防止領域１１、１２と外部の界面でのトランスバースインピーダンスＺを一致させるべく、反射防止領域１１、１２を構成する高屈折率層２のうち、外部と接する高屈折率層２の厚さのみ、他の高屈折率層２の厚さの１／２とする。以上のようにして反射防止領域１１、１２の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さを設定することで、ホスト領域１０と外部との間の整合を取ることができ、反射を低減させることができる。また、設計波長λのみならず、設計波長λよりも短波長側の広い波長範囲においても整合を取ることができる。
【００３７】
なお、界面Ｆだけでなく、界面Ｇ、Ｉにおいてもホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺｈの虚部が０となるので、界面Ｇ、Ｉをホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面として、上記と同様にして反射防止領域１１、１２の低屈折率層１および高屈折率層２の厚さを設定してもよい。ただし、ホスト領域１０のトランスバースインピーダンスＺｈの実部の値は、界面Ｉよりも界面Ｆの方がＺ０に近い値であり、整合を取りやすいため、実施例１のように界面Ｉではなく界面Ｆをホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面とすることが望ましい。また、低屈折率層１よりも高屈折率層２の方が厚いため、界面Ｆをホスト領域１０と反射防止領域１１、１２の界面とする方が光学フィルタの作製上も容易であり望ましい。また、界面Ｇは、低屈折率層１、高屈折率層２の厚さや屈折率によって位置が変動するため、界面Ｆ、Ｉに比べて設計が難しくなる。
【００３８】
また、実施例１の反射防止領域１１、１２は、低屈折率層１と高屈折率層２のうち、整合を取る界面Ｆを含まない低屈折率層１の厚さのみを変化させてＺａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 を満たすように設定しているが、高屈折率層２のみ、ないし低屈折率層１と高屈折率層２の両方の厚さを変えてもよい。ただし、低屈折率層１と高屈折率層２のうち、整合を取る界面を含まない方のみの厚さを変化させる方が設計が容易であり望ましい。
【００３９】
反射防止領域１１、１２の積層数は、その全体の厚さが等価波長の１／４となるように設定する。ここで等価波長は、設計波長λを反射防止領域１１、１２の等価屈折率で割った値であり、等価屈折率は誘電体多層膜を屈折率の一様な単層とみなしたときの屈折率である。また、等価屈折率は、反射防止領域１１の分散特性から算出する。
【００４０】
なお、反射防止領域１１、１２の積層数は、その全体の厚さが等価波長の１／４の奇数倍でもよいが、反射防止領域１１、１２が厚くなり、製造コストが増大するなどの点から１／４とするのがよい。等価波長の１／４の奇数倍から多少ずれていてもよく、等価波長の１／４の奇数倍の０．８〜１．２倍の範囲であってもよい。また、これを満たす範囲で、ホスト領域１０の一方の表面側の反射防止領域１１と、他方の表面側の反射防止領域１２とで、積層数を変えてもよい。
【００４１】
以上のようにして反射防止領域１１を設定することにより、ホスト領域１０と外部（空気）との整合を取ることができ、反射を十分に低減することができる。また、設計波長λよりも短波長側の広い波長領域においても、反射を低減することができる。
【００４２】
実際の光学フィルタの作製においては、ガラスなどの基板等の上に誘電体多層膜をスパッタ、蒸着、ＣＶＤなどの方法で形成して作製する場合もあるため、２つの反射防止領域１１、１２のうち一方は、ホスト領域１０と基板との間での整合を取ることになる。この場合も、上記と同様にして反射防止領域１１、１２を設定することで、ホスト領域１０と基板との整合を取って反射を低減することができる。
【００４３】
次に、実施例１の光学フィルタの各種特性をグラフを用いて説明する。
【００４４】
図５は、実施例１の光学フィルタについて、入射角度および周波数を変化させたときの反射特性を示したグラフである。この反射特性は転送行列法により算出したものである。横軸は入射角度、縦軸は周波数を示し、色の濃淡で透過率を示している。白が透過率０で、黒が透過率１、色が濃いほど透過率が高い。
【００４５】
図５のように、設計波長λ（周波数５００ＴＨｚ）において、ホスト領域１０の伝搬帯域である入射角度０〜６°で高い透過率を示し、反射防止領域１１、１２によってホスト領域１０と外部との整合が十分に取れていることがわかる。また、設計波長λよりも短波長側（５００ＴＨｚよりも高周波数側）においても、ホスト領域１０の伝搬帯域内となる入射角度で高い透過率を示している。
【００４６】
図６（ａ）は、実施例１の光学フィルタの設計波長λ（周波数５００ＴＨｚ）における反射特性を示し、図６（ｂ）は、周波数５１５ＴＨｚにおける反射特性を示したグラフである。横軸は入射角度（°）を示し、入射角度が正の場合をｓ偏光、負の場合をｐ偏光としている。縦軸は反射率を示している。図６（ａ）、（ｂ）の反射特性は、図５と同様に転送行列法により算出したものである。
【００４７】
図６（ａ）のように、設計波長λのｓ偏光の光については、入射角度が６°以下で反射率がほとんど０となっており、６°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。また、設計波長λのｐ偏光の光については、入射角度が７°以下で反射率がほとんど０となっており、７°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。つまり、実施例１の光学フィルタは、設計波長λにおいては、入射角度が６°以下であれば偏光方向に依らず透過し、入射角度が６°より大きいと反射する角度フィルタとして機能していることがわかる。なお、ｐ偏光について入射角度が７０°から９０°の範囲において透過しているが、光学フィルタの実際の使用上、このような入射角度の大きな光は問題とならない場合が多く、また入射角度の大きな光も透過するように設計することは可能である。
【００４８】
また、図６（ｂ）のように、設計波長λ（＝６００ｎｍ、周波数５００ＴＨｚ）よりも短い波長５８２ｎｍ（周波数５１５ＴＨｚ）では、ｓ偏光については入射角度が３０°以下で反射率がほとんど０となっており、３０°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。また、ｐ偏光については、入射角度が３５°以下で反射率がほとんど０となっており、３５°を超えると急激に反射率が１まで上昇する特性となっていることがわかる。つまり、実施例１の光学フィルタは、設計波長λよりも短波長である５８２ｎｍにおいては、入射角度が３０°以下であれば偏光方向に依らず透過し、入射角度が３０°よりも大きいと反射する角度フィルタとして機能していることがわかる。
【００４９】
このように、実際の設計波長λよりも短い波長で実施例１の光学フィルタを使用すれば、設計波長λでの透過角度よりも広い透過角度を有した角度フィルタとして機能させることが可能である。
【００５０】
図７は、実施例１の光学フィルタについて、光が垂直入射する場合の周波数を変化させたときの反射特性を示したグラフである。図７のように、設計波長λよりも短波長側においても、広い周波数領域で反射率をほとんど０とすることができる。
【００５１】
図８は、光が垂直入射する場合のホスト領域１０および反射防止領域１１、１２の等価的なトランスバースインピーダンスの周波数特性を示したグラフである。グラフ中、実線はホスト領域１０の等価的なトランスバースインピーダンスＺｈ、点線は反射防止領域１１、１２の等価的なトランスバースインピーダンスＺａｒの２乗をＺ０で割った値、Ｚａｒ2 ／Ｚ０を示している。なお、垂直入射の場合、Ｚａｉｒ＝Ｚ０となる。
【００５２】
図８のように、Ｚａｒは、Ｚａｒ＝（Ｚｈ×Ｚａｉｒ）1/2 を満たすように設定しているため、Ｚｈを示す実線と、Ｚ2 ａｒ／Ｚ０を示す点線は、設計波長λ（周波数５００ＴＨｚ）において交わっている。この交点よりも周波数が小さい範囲では、ＺｈとＺ2 ａｒ／Ｚ０は値が大きく異なっているが、交点よりも周波数が大きい範囲では、ＺｈとＺ2 ａｒ／Ｚ０は値がおよそ一致し、周波数が大きくなるにつれてＺ０に近づく。その結果、図７のように、設計波長λよりも短波長側において広い周波数領域で光を透過させることができる。
【００５３】
以上、実施例１の光学フィルタによれば、設計波長λにおいて入射角度が設計入射角度θｄ以下の光を偏光方向に依らず透過し、設計入射角度θｄより大きい光は反射させる角度フィルタの機能を、誘電体多層膜によって容易に実現することができる。
【００５４】
［実施例１の光学フィルタの変形例］
実施例１の光学フィルタについて、各種変形例を説明する。
【００５５】
実施例１では、設計波長λを６００ｎｍとしたが、任意の波長であってよく、可視光に限らず、近赤外線、遠赤外線、紫外線であってもよい。たとえば、波長８〜１２μｍの遠赤外線領域の所望の波長を設計波長λとすることができる。
【００５６】
実施例１では、透過させる入射角度を６°以下に設定しているが、９０°未満の任意の入射角度以下で透過するように設定することができる。
【００５７】
実施例１では、低屈折率層１および高屈折率層２としてＳｉＯ2 を用いたが、これらの材料に限定されるものではなく、従来光学フィルタの材料として用いられ、設計波長λにおいて透光性を有した任意の材料を用いることができる。また、実施例１では、ホスト領域１０の低屈折率層１と反射防止領域１１、１２の低屈折率層１を同一材料としているが、異なる材料としてもよい。同じく、ホスト領域１０の高屈折率層２と反射防止領域１１、１２の高屈折率層２の材料を異なる材料としてもよい。ただし同一材料とする方が光学フィルタの設計、作製が容易で望ましい。
【００５８】
たとえば、設計波長λが可視光領域であれば、ＳｉＯ2 、Ａｌ2 Ｏ3 、ＺｒＯ2 、ＴｉＯ2 、ＭｇＯなどの酸化物、ＳｉＮ、ＢＮ、ＧａＮなどの窒化物、ＳｉＯＮなどの酸窒化物、ＭｇＦ2 、ＣａＦ2 、ＬｉＦなどのフッ化物などから屈折率の異なる任意の２種の材料を高屈折率層および低屈折率層として採用することができる。また、設計波長λが赤外線領域であれば、Ｓｉ、Ｇｅ、ＳｉＧｅ、ＧｅＴｅ、ＡｌＳｂ、ＧａＰ、ＧａＡｓなども、高屈折率層ないし低屈折率層の材料として用いることができる。また、無機材料だけでなく有機材料を用いることもできる。
【実施例２】
【００５９】
図９は、実施例２の光ＭＩＭＯ通信システムの構成を示した図である。図９のように、実施例２の光通信システムは、複数のＬＥＤで構成される発光素子アレイ１００と、各ＬＥＤに対応する複数のフォトダイオードで構成される受光素子アレイ１０１と、受光素子アレイ１０１の手前に設けられた実施例１の光学フィルタ１０２と、によって構成されている。光学フィルタ１０２の設計波長λは、発光素子アレイ１００のＬＥＤの発光波長に設計されている。
【００６０】
実施例２の光ＭＩＭＯ通信システムは、強度変調器１０３によって強度変調されたシリアル信号を、シリアルパラレル変換器１０４によってパラレル信号に変換し、発光素子アレイ１００の各ＬＥＤによって光信号に変換して送信する。そして、発光素子アレイ１００からの各光信号を、光学フィルタ１０２を介して受光素子アレイ１０１の各フォトダイオードによって受信し、増幅器１０５によって増幅して出力する。
【００６１】
ここで、受光素子アレイ１０１の手前に実施例１の光学フィルタ１０２が設けられているため、正面付近から入射する光信号は透過されるが、他の方向から入射する光信号は反射される。そのため、受光素子アレイ１０１の各フォトダイオードは、対応する各ＬＥＤからの光信号のみを受信することができる。このように、干渉を抑制して、発光素子アレイ１００の各ＬＥＤと、各ＬＥＤに対応する受光素子アレイ１０１の各フォトダイオードとで一対一に通信することができる。その結果、ＬＥＤおよびフォトダイオードの増加によって通信路容量を線形に増大させることができる。
【産業上の利用可能性】
【００６２】
本発明の光学フィルタは、光通信システムの通信品質向上などに利用することができる。特に、光ＭＩＭＯシステムに利用することができる。また、各種光センサのノイズ除去などに本発明の光学フィルタを用いることができる。
【符号の説明】
【００６３】
１：低屈折率層
２：高屈折率層
１０：ホスト領域
１１、１２：反射防止領域
１００：発光素子アレイ
１０１：受光素子アレイ
１０２：光学フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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