(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上で２値入力ベクトルを送信できるようにする、各ＢＦサブチャネル上で独立した誤り訂正符号と、偏波カーネルを含む偏波モジュールとを備える誤り訂正符号システムの機構を決定するための方法であって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比ρｉを有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数αｉと、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターγとによりρｉ＝γ｜αｉ｜２で表される雑音によって影響を及ぼされ、前記独立した誤り訂正符号は、前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成し、前記偏波モジュールによって前記２値入力ベクトルにチャネル偏波が適用されて、２値偏波ベクトルが取得され、該方法は、
前記パラメーターの値と、ＢＦサブチャネルごとの、該ＢＦサブチャネルに対応する前記第２の確率変数の確率分布を表すデータを含む、確率分布セットと呼ばれるセットとを含む、データのタプルを取得することと、
前記取得されたデータのタプルに適合し、アウテージ確率と呼ばれる、前記ＢＦサブチャネルの瞬時等価チャネル容量が前記ＢＦサブチャネル上で送信される伝送レート未満である確率を最小化する、誤り訂正符号ごとの、前記誤り訂正符号の設計レートと呼ばれるレートを含む、前記誤り訂正符号システムの機構を決定することとを含み、前記ＢＦサブチャネル上で送信される伝送レートは、前記設計レートの和であり、前記アウテージ確率は、前記２値入力ベクトルの各成分が前記偏波モジュールによって生成される等価チャネルの、偏波されたＢＦサブチャネルと呼ばれるＢＦサブチャネル上で送信され、前記等価チャネルにおいて前記独立した誤り訂正符号が使用されると仮定するときに、近似アウテージ確率と呼ばれる確率によって近似され、前記近似アウテージ確率は、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに前記誤り訂正符号の前記設計レート未満である確率であり、
偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量は、前記偏波モジュールによるチャネル偏波後に現在の成分と呼ばれる成分が干渉する前記２値入力ベクトルの各成分と、各ＢＦサブチャネルの前記第１の確率変数を含む第１の確率変数の組とがわかるときに、前記偏波されたサブチャネル上で送信されることを意図した前記成分と、前記ＢＦサブチャネル上の前記２値偏波ベクトルの送信から生じる出力ベクトルとの間の相互情報量として計算され、
前記アウテージ確率を最小化する前記機構は、統計的方法を用いて決定され、該統計的方法は、
偏波されたＢＦサブチャネルごとに、第１の確率変数の複数の取り得る組の第１の確率変数の組ごとに、そして偏波カーネルの所定の組の偏波カーネルごとに、瞬時チャネル容量を評価することと、
前記パラメーターの値の所定の組内に含まれる前記パラメーターの値ごとに、所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、そして伝送レートの所定の組の伝送レートごとに、前記評価された瞬時チャネル容量を用いて、前記パラメーターの前記値、前記確率分布セット及び前記伝送レートについて前記近似アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定することと、
を含むことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記偏波モジュールは、偏波カーネルの所定の組の任意の偏波カーネルを実現するように適応し、前記決定された誤り訂正符号システムの１つの機構が、前記偏波カーネルの所定の組において選択された偏波カーネルである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記偏波カーネルの所定の組の各偏波カーネルは、「０」又は「１」に等しい係数から形成される正方行列であり、前記正方行列は、最大階数からなり、「１」に等しい２つの係数を含む少なくとも１つの行を含む、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記取得されたデータのタプルに適応し、前記アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定するときに、複数の伝送レートが試験され、前記誤り訂正符号システムのスループットを表す前記アウテージ確率の関数を最大化する前記伝送レートが選択される、請求項１から３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記偏波モジュールによるチャネル偏波後に前記サブチャネル上で送信されることを意図した前記成分が干渉する前記２値入力ベクトルの前記成分のための完全な事前入力を仮定するジニー支援方法とともに、１つの偏波カーネルに関するモンテカルロシミュレーション及び信念伝搬復号に基づくプロセスを使用することによって、第１の確率変数の複数の取り得る組の第１の確率変数の１つの組と、偏波カーネルの前記所定の組の１つの偏波カーネルとについて、各偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量が評価され、前記プロセスは、偏波されたＢＦサブチャネルごとに、
ガウス分布に従うランダム対数尤度比Ｌを繰返し生成することと、前記偏波カーネルにおいて前記ランダム対数尤度比Ｌの信念伝搬復号を実行することと、前記ランダム対数尤度比Ｌの前記信念伝搬復号の結果Ｌ’を用いて、以下のように、前記偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量の推定値Ｊ’を表す値を計算することと、
【数１】
0006556344.tif 000074
前記偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量を前記偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量の前記推定値Ｊ’の平均値として評価することと、
を含む、請求項１から４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記パラメーターの値の前記所定の組に含まれる前記パラメーターの値ごとに、前記所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、そして伝送レートの前記所定の組の伝送レートごとに、前記近似アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定するときに、偏波カーネルの前記所定の組の偏波カーネルごとに、そして設計レートの複数の組の設計レートの組ごとに近似アウテージ確率が計算され、設計レートの前記複数の組の設計レートの各組は、誤り訂正符号ごとの設計レートを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに、前記誤り訂正符号の前記設計レート未満であるような領域における、前記第１の確率変数の確率密度関数の積の数値積分によって、前記パラメーターの値と、確率分布セットと、設計レートとについて、各近似アウテージ確率が取得され、前記第１の確率変数の前記確率密度関数は、前記パラメーターの前記値と、前記確率分布セットとを用いて求められる、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記近似アウテージ確率は、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに、前記誤り訂正符号の前記設計レート未満である場合に、前記第１の確率変数のランダムな実現値を生成し、誤り事象を累積するモンテカルロシミュレーションによって取得される、請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記統計的方法は、オフラインで実施され、対応表と呼ばれる表を取得できるようにし、前記表は、前記パラメーターの値の前記所定の組に含まれる前記パラメーターの値ごと、及び前記所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、前記パラメーターの前記値と、前記確率分布セットとに適応し、前記アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を含み、前記取得されたデータのタプルに適応し、前記アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構は、前記対応表を使用することによって決定される、請求項１から８のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１０】
ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上で２値入力ベクトルを送信できるようにする、各ＢＦサブチャネル上で独立した誤り訂正符号と、偏波カーネルを含む偏波モジュールとを備える誤り訂正符号システムの機構を決定するためのデバイスであって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比ρｉを有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数αｉと、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターγとによりρｉ＝γ｜αｉ｜２で表される雑音によって影響を及ぼされ、前記独立した誤り訂正符号は、前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成し、前記偏波モジュールによって前記２値入力ベクトルにチャネル偏波が適用されて、２値偏波ベクトルが取得され、該デバイスは、
前記パラメーターの値と、ＢＦサブチャネルごとの、該ＢＦサブチャネルに対応する前記第２の確率変数の確率分布を表すデータを含む、確率分布セットと呼ばれるセットとを含む、データのタプルを取得するための取得手段と、
前記取得されたデータのタプルに適合し、アウテージ確率と呼ばれる、前記ＢＦサブチャネルの瞬時等価チャネル容量が前記ＢＦサブチャネル上で送信される伝送レート未満である確率を最小化する、誤り訂正符号ごとの、前記誤り訂正符号の設計レートと呼ばれるレートを含む、前記誤り訂正符号システムの機構を決定するための決定手段とを備え、前記ＢＦサブチャネル上で送信される伝送レートは、前記設計レートの和であり、前記アウテージ確率は、前記２値入力ベクトルの各成分が前記偏波モジュールによって生成される等価チャネルの、偏波されたＢＦサブチャネルと呼ばれるＢＦサブチャネル上で送信され、前記等価チャネルにおいて前記独立した誤り訂正符号が使用されると仮定するときに、近似アウテージ確率と呼ばれる確率によって近似され、前記近似アウテージ確率は、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに前記誤り訂正符号の前記設計レート未満である確率であり、
偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量は、前記偏波モジュールによるチャネル偏波後に現在の成分と呼ばれる成分が干渉する前記２値入力ベクトルの各成分と、各ＢＦサブチャネルの前記第１の確率変数を含む第１の確率変数の組とがわかるときに、前記偏波されたサブチャネル上で送信されることを意図した前記成分と、前記ＢＦサブチャネル上の前記２値偏波ベクトルの送信から生じる出力ベクトルとの間の相互情報量として計算され、
前記アウテージ確率を最小化する前記機構は、統計的方法を用いて決定され、該統計的方法は、
偏波されたＢＦサブチャネルごとに、第１の確率変数の複数の取り得る組の第１の確率変数の組ごとに、そして偏波カーネルの所定の組の偏波カーネルごとに、瞬時チャネル容量を評価することと、
前記パラメーターの値の所定の組内に含まれる前記パラメーターの値ごとに、所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、そして伝送レートの所定の組の伝送レートごとに、前記評価された瞬時チャネル容量を用いて、前記パラメーターの前記値、前記確率分布セット及び前記伝送レートについて前記近似アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定することと、
を含むことを特徴とする、デバイス。
【請求項１１】
複数のブロックフェージングサブチャネルの、ＢＦサブチャネルと呼ばれる、異なるＢＦサブチャネル上で２値入力ベクトルの各成分を送信するための方法であって、前記複数の各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、独立した誤り訂正符号が前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成し、偏波モジュールによって前記２値入力ベクトルにチャネル偏波が適用されて、２値偏波ベクトルが取得され、前記独立した誤り訂正符号及び前記偏波モジュールは、誤り訂正符号システムに含まれ、該方法は、
請求項１から請求項９のいずれか１項に記載の方法を適用して、前記誤り訂正符号システムの機構を決定することと、
前記決定された誤り訂正符号システムの前記機構を用いて前記２値偏波ベクトルを生成することと、
前記２値偏波ベクトルを変調モジュールに与え、送信前に前記２値偏波ベクトルの変調を確実にすることと、
を含むことを特徴とする、方法。
【請求項１２】
ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上で２値入力ベクトルを送信できるようにする、誤り訂正符号システムを備える送信システムであって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、前記誤り訂正符号システムは、それぞれが前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成するように適応した独立した誤り訂正符号と、前記２値入力ベクトルにチャネル偏波を適用して、２値偏波ベクトルを取得するように構成される偏波モジュールとを備え、該送信システムは、請求項１０に記載のデバイスを備えることを特徴とする、送信システム。
【請求項１３】
ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上での送信システムによる２値偏波ベクトルの送信から生じる出力ベクトルを復号するように構成される逆誤り訂正符号システムを備える受信機システムであって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、前記２値偏波ベクトルは、前記送信システムに含まれる誤り訂正符号システムによって生成されており、前記送信システムは、それぞれが２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成するように適応した独立した誤り訂正符号と、前記２値入力ベクトルにチャネル偏波を適用して、前記２値偏波ベクトルを取得するように構成される偏波モジュールとを備え、前記受信機システムは、前記誤り訂正符号システムの機構を決定できるようにする請求項１０に記載のデバイスと、前記決定された機構を前記送信システムに送信する手段とを備えることを特徴とする、受信機システム。
【請求項１４】
プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されるときに、請求項１から９のいずれか１項に記載の方法を実施するための、前記プログラマブルデバイスにおいてロードすることができる前記プログラムコード命令を含むコンピュータープログラム。
【請求項１５】
プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されるときに、請求項１から９のいずれか１項に記載の方法を実施するための、前記プログラマブルデバイスにおいてロードすることができる前記プログラムコード命令を含むコンピュータープログラムを記憶する情報記憶手段。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、誤り訂正符号システムの機構を決定するための方法と、その方法を実施するデバイスとに関する。
【背景技術】
【０００２】
データ記憶技術及び通信技術が改善されつつあるものの、記憶又は通信するデータ量もそれと同時に増えつつある。結果として、高データレート通信及び記憶技術の研究が依然として活発である。ミリメートル波技術が、高データレート通信の分野における１つの研究の中心である。
【０００３】
ミリメートル波通信技術は、波長が「１０」ｍｍ〜「１」ｍｍである「３０」ＧＨｚ〜「３００」ＧＨｚの周波数を使用する。ミリメートル波通信技術によれば、数十Ｇｂｉｔ／ｓまでのデータレートを達成できるようになる。しかしながら、ＧＳＭ（登録商標）（モバイル通信用グローバルシステム）のような、低い方の周波数帯域を使用する信号は、長距離にわたって伝搬し、建物を容易に通り抜けることができるが、ミリメートル波通信技術に基づく信号は、数キロメートルしか進行することができず、空中及び固形物内で高い伝送損失を被る。それゆえ、ミリメートル波に基づく通信を信頼性に関して改善できるようにする解決策が必要とされている。
【０００４】
既知の通信システムは、ミリメートル波通信技術を用いて送信される複数のサブバンドＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）信号を伴うモデムを備える。結果として、各サブバンドにおいて、異なるフェージングを受ける。送信機又は受信機の移動性が高すぎるために、又は送信がブロードキャスト手法において実行されるために、又は受信機によって推定された係数の送信機へのフィードバックが存在しないために、送信機においてフェージング係数がわからないとき、これにより、いわゆる、ブロックフェージング（ＢＦ）チャネルが生じる。送信誤りに対処するために、通信システムは、誤り訂正モジュールを実現する。誤り訂正モジュールを実現する１つの可能性は、通信システムにおいて単一の誤り訂正符号を使用することである。しかしながら、ミリメートル波に基づく通信との関連においてＢＦチャネルに適応する単一の誤り訂正符号を設計することは、複雑である。例えば、ターボ符号又はＬＤＰＣ（低密度パリティチェック）符号の設計は、ＢＦチャネルの特性（チャネル上のＳＮＲ（信号対雑音比）、フェージング特性等）によって決まるが、それらの特性は、一般的に可変である。
【０００５】
この設計問題に対処する１つの解決策は、単一の誤り訂正符号を、独立して符号化されるサブブロックを生成する独立した並列誤り訂正符号に分割することにある。誤り訂正符号のそのような並列化は、複数のサブバンドＯＦＤＭ信号を伴う既知のシステムに適合する。しかしながら、ＢＦチャネル上で独立した並列誤り訂正符号を使用することは、ＢＦチャネル容量の組み合わせに対応する等価チャネル容量の使用に関する損失を引き起こす。等価チャネル容量を達成（又は少なくとも等価チャネル容量に接近）できるようにする誤り訂正符号システムを設計することが必要とされている。さらに、ミリメートル波通信技術は、より広い帯域幅へのアクセスを与えるが、それは、誤り訂正符号の符号語が長くなること、並びに送信機及び受信機における複雑度又はレイテンシが増大することも暗に意味する。
【０００６】
論文「channel polarization: a method for constructing capacity-achieving codes for symmetric binary-input memoryless channels」（Erdal Arikan, IEEE Tr. Inform. Theory, Vol. 55, N° 7, PP. 3051-3073, July 2009）において規定されるようなポーラー符号は、符号語長が長くなる場合であっても、チャネル容量を漸近的に達成できるようにし、並列化を容易にし、符号化及び復号の複雑度が低い誤り訂正符号である。
【０００７】
ポーラー符号は、チャネル偏波の原理を使用する。上記の論文においてArikanによって規定されるようなチャネル偏波は、所与のＢＤＭＣ（２値離散無記憶チャネル：Binary Discrete Memoryless Channel）チャネルＷのコピーの数Ｎ（Ｎ≧２）から、Ｎ個のサブチャネル
【数１】
0006556344.tif 000002
（ｉは、［１；Ｎ］に含まれる整数である）のベクトルを生成する演算であり、数Ｎが無限になると、
【数２】
0006556344.tif 000003
から
【数３】
0006556344.tif 000004
のチャネルの入力がわかるときに、サブチャネル
【数４】
0006556344.tif 000005
の条件付き相互情報量が「０」か「１」のいずれかである、すなわち、それぞれ、サブチャネルが無効又は完全であることを示すことができるという意味において、それらのサブチャネルは、偏波効果を示す。漸近的に、誤り訂正符号のサイズが無限大にまで大きくなるとき、完全なサブチャネルの割合は、初期ＢＤＭＣチャネルの容量に等しい。チャネルの偏波が機能するために、無効サブチャネル（複数の場合もある）上で送信されるデータを知る必要があるが、それは、あらかじめわかっている場合を除いて不可能である。したがって、ポーラー符号の設計は、無効サブチャネルに変換されることになる入力の識別と、これらの入力における、いわゆる凍結ビットの送信とにある。この条件下で、ポーラー符号は、容量達成能力があることがわかっている。しかしながら、無効サブチャネルの位置は、初期ＢＤＭＣチャネルの特性とともに変化し（例えば、ＳＮＲとともに変化し）、それがポーラー符号の設計の１つの主な問題である。実際には、有限長のポーラー符号は、２１２ビット以上において良好な性能を達成し、当該分野における現在の研究は、より小さな符号長の場合でも良好な性能を与える傾向にある。
【０００８】
図１Ａは、ＢＤＭＣチャネルの場合のポーラー符号の原理を示す。図１Ａにおいて、サイズ「２」の２値入力ベクトルＵ＝［Ｕ１，Ｕ２］が、カーネル（以下において偏波カーネルと呼ばれる）によって、サイズ「２」の２値偏波ベクトルＸ＝［Ｘ１，Ｘ２］に変換される。図１Ａにおいて、偏波カーネルは、サイズ「２」の偏波カーネルＫ２である。偏波カーネルは、Ｎ次の正方行列（偏波行列）によって表すことができる。図１Ａの例において、カーネルＫ２を表す偏波行列は、以下の通りである。
【数５】
0006556344.tif 000006
及び、Ｘ＝Ｕ．Ｋ２である。
【０００９】
２値偏波ベクトルＸの各成分は、ＢＤＭＣチャネルの異なるコピー、すなわち、異なるサブチャネル上で送信される。２つのサブチャネルの出力（すなわち、等価チャネルの出力）は、サイズ「２」の出力ベクトルＹ＝［Ｙ１，Ｙ２］である。上記で示されたように、偏波は、初期ＢＤＭＣチャネルに対する等価チャネルの容量を変更しない。結果として、図１Ａの例において、
【数６】
0006556344.tif 000007
であることを示すことができる。ただし、Ｉ（ｘ，ｙ）は、確率変数ｘと確率変数ｙとの間の相互情報量を表す。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
しかしながら、２つのサブチャネルが同じ特性を有するので、Ｉ（Ｘ１；Ｙ１）＝Ｉ（Ｘ２；Ｙ２）であるが、
【数７】
0006556344.tif 000008
であることを示すことができる。ただし、Ｉ（ｘ，ｙ｜ｚ）は、確率変数ｚが既知であるときの確率変数ｘと確率変数ｙとの間の相互情報量を表す。相互情報量への偏波の影響（偏波効果）は、以下の通りである。
【数８】
0006556344.tif 000009
それにより、２値入力ベクトルＵ及び出力ベクトルＹを有し、以下の特性を有する、等価チャネルが生じる。
・成分Ｕ２による干渉を受けるので、成分Ｕ１は、初期ＢＤＭＣチャネルより少ない容量を有するサブチャネル上で送信される。
・成分Ｕ１が既知であると仮定される場合には（例えば、それがあらかじめ正確に復号されていた場合には）、Ｕ２は、初期ＢＤＭＣチャネルより大きい容量を有するサブチャネル上で送信される。
【００１１】
上記から明らかであるように、偏波効果は、Ｎが無限であるときに、漸近的に得られる。この効果は、偏波カーネルのサイズを大きくすることによって近似することができる。偏波カーネルのサイズを大きくする１つの解決策は、カーネルＫ２の入力及び出力を再帰的に連結し、多重化することにある。図１Ｂは、サイズＮ＝８のカーネルＫ８を取得することを可能にする、カーネルＫ２の連結及び多重化を表す。しかしながら、カーネルＫ２（又はカーネルＫ２の連結及び多重化から取得されたカーネル）の代わりに、他のカーネル、詳細には、奇数のサイズを有するカーネルを使用することもできる。
【００１２】
チャネル偏波の更なる特性は、チャネル間に依存性を生み出し、誤り訂正符号システムにダイバーシティを導入することである。
【００１３】
しかしながら、上記から明らかなように、チャネル偏波の理論は、ＢＤＭＣチャネルとの関連において規定された。ＢＦチャネルの特定の状況において、チャネル偏波に関する研究は、ほとんど行われてこなかった。
【００１４】
上記の短所を克服することが望ましい。様々な特性（ＳＮＲ、フェージング）を有するＢＦチャネルに適応するほど十分に柔軟な設計を有する誤り訂正符号システムを設計することが特に望ましい。さらに、その誤り訂正符号システムは、任意のサイズの２値入力ベクトルを管理するために並列化を容易にすべきである。さらに、この誤り訂正符号システムは、等価チャネル容量の使用に関する損失を制限すべきである。
【００１５】
ＢＦチャネルに適応するチャネル偏波に基づいて、方法を設計することが特に望ましい。
【課題を解決するための手段】
【００１６】
第１の態様によれば、本発明は、ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上で２値入力ベクトルを送信できるようにする、独立した誤り訂正符号と、偏波モジュールとを備える誤り訂正符号システムの機構を決定するための方法であって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、前記独立した誤り訂正符号は、前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成し、前記偏波モジュールによって前記２値入力ベクトルにチャネル偏波が適用されて、２値偏波ベクトルが取得される、方法に関する。該方法は、前記パラメーターの値と、ＢＦサブチャネルごとの、該サブチャネルに対応する前記第２の確率変数の確率分布を表すデータを含む、確率分布セットと呼ばれるセットとを含む、データのタプルを取得することと、前記取得されたデータのタプルに適合し、アウテージ確率と呼ばれる、前記ＢＦサブチャネルの瞬時等価チャネル容量が前記ＢＦサブチャネル上で送信される伝送レート未満である確率の関数を最小化する、誤り訂正符号（２００、２０１、２０２）ごとの、前記誤り訂正符号（２００、２０１、２０２）の設計レートと呼ばれるレートを含む、前記誤り訂正符号システムの機構を決定することとを含み、前記伝送レートは、前記設計レートの和であり、前記アウテージ確率は、前記２値入力ベクトルの各成分が前記偏波モジュールによって生成される等価チャネルの、偏波されたＢＦサブチャネルと呼ばれるＢＦサブチャネル上で送信されると仮定するときに、近似アウテージ確率と呼ばれる確率によって近似され、前記近似アウテージ確率は、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに前記誤り訂正符号の前記設計レート未満である確率である。
【００１７】
本方法によれば、ＢＦサブチャネル上のデータの送信に適応する複数の並列誤り訂正符号を含む誤り訂正符号システムを設計できるようになる。本方法によれば、任意の数の誤り訂正符号及び任意のサイズの偏波カーネルを含む、誤り訂正符号システムの機構を決定できるようになるので、本方法は、柔軟性が高い。さらに、本方法によれば、等価チャネル容量の使用に関する損失を制限できるようになる。
【００１８】
一実施形態において、前記偏波モジュールは、偏波カーネルの所定の組の任意の偏波カーネルを実現するように適応し、前記決定された誤り訂正符号システムの１つの機構が、前記偏波カーネルの所定の組において選択された偏波カーネルである。
【００１９】
複数の偏波カーネルを使用できるようにすることによって、誤り訂正符号システムを、ＢＦサブチャネル特性（ＳＮＲ、フェージング）により良好に適応させることができるようになる。
【００２０】
一実施形態において、前記偏波カーネルの所定の組の各偏波カーネルは、「０」又は「１」に等しい係数から形成される正方行列であり、前記行列は、最大階数からなり、「１」に等しい２つの係数を含む少なくとも１つの行を含む。
【００２１】
一実施形態において、前記取得されたデータのタプルに適応し、前記アウテージ確率の前記関数を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定するときに、複数の伝送レートが試験され、前記誤り訂正符号システムのスループットを表す前記アウテージ確率の関数を最大化する前記伝送レートが選択される。
【００２２】
誤り訂正符号システムの伝送レートは、最適化されるべき誤り訂正符号システムの１つの機構になり、それにより、送信機において長期ＳＮＲが既知であり、自動再送要求再送技法が使用されるときに、システムスループットを改善できるようになる。
【００２３】
一実施形態において、偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量は、前記偏波モジュールによるチャネル偏波後に現在の成分と呼ばれる成分が干渉する前記２値入力ベクトルの各成分と、各ＢＦサブチャネルの前記第１の確率変数を含む第１の確率変数の組とがわかるときに、前記偏波されたサブチャネル上で送信されることを意図した前記成分と、前記ＢＦサブチャネル上の前記２値偏波ベクトルの送信から生じる出力ベクトルとの間の相互情報量として計算され、前記アウテージ確率を最小化する前記機構は、統計的方法を用いて決定され、該統計的方法は、偏波されたＢＦサブチャネルごとに、第１の確率変数の複数の取り得る組の第１の確率変数の組ごとに、そして偏波カーネルの前記所定の組の偏波カーネルごとに、瞬時チャネル容量を評価することと、前記パラメーターの値の所定の組内に含まれる前記パラメーターの値ごとに、所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、そして伝送レートの所定の組の伝送レートごとに、前記評価された瞬時チャネル容量を用いて、前記パラメーターの前記値、前記確率分布セット及び前記伝送レートについて前記近似アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定することとを含む。
【００２４】
近似アウテージ確率を使用することにより、誤り訂正符号システムの特性を容易に判断できるようになる。
【００２５】
一実施形態において、前記偏波モジュールによるチャネル偏波後に前記サブチャネル上で送信されることを意図した前記成分が干渉する前記２値入力ベクトルの前記成分のための完全な事前入力を仮定するジニー支援（genie-aided）方法とともに、前記１つの偏波カーネルに関するモンテカルロシミュレーション及び信念伝搬復号に基づくプロセスを使用することによって、第１の確率変数の複数の取り得る組の第１の確率変数の１つの組と、偏波カーネルの前記所定の組の１つの偏波カーネルとについて、各偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量が評価され、前記プロセスは、偏波されたＢＦサブチャネルごとに、ガウス分布に従うランダム対数尤度比Ｌを繰返し生成することと、前記偏波カーネルにおいて前記ランダム対数尤度比Ｌの信念伝搬復号を実行することと、前記ランダム対数尤度比Ｌの前記信念伝搬復号の結果Ｌ’を用いて、以下のように、前記偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量の推定値Ｊ’を表す値を計算することと、
【数９】
0006556344.tif 000010
前記偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量を前記偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量の前記推定値Ｊ’の平均値として評価することとを含む。
【００２６】
したがって、アウテージ確率推定値は、正確である。
【００２７】
一実施形態において、前記パラメーターの値の前記所定の組に含まれる前記パラメーターの値ごとに、前記所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、そして伝送レートの前記所定の組の伝送レートごとに、前記近似アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を決定するときに、偏波カーネルの前記所定の組の偏波カーネルごとに、そして設計レートの複数の組の設計レートの組ごとに近似アウテージ確率が計算され、設計レートの前記複数の組の設計レートの各組は、誤り訂正符号ごとの設計レートを含む。
【００２８】
したがって、設計レートは、所与の長期ＳＮＲ及び所与の確率分布セットの場合に最良の性能を提供できるようにする。
【００２９】
一実施形態において、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに、前記誤り訂正符号の前記設計レート未満であるような領域における、前記第１の確率変数の確率密度関数の積の数値積分によって、前記パラメーターの値と、確率分布セットと、設計レートとについて、各近似アウテージ確率が取得され、前記第１の確率変数の前記確率密度関数は、前記パラメーターの前記値と、前記確率分布セットとを用いて求められる。
【００３０】
したがって、設計レートは、正確であり、容易に評価される。
【００３１】
一実施形態において、前記近似アウテージ確率は、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの前記瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに、前記誤り訂正符号の前記設計レート未満である場合に、前記第１の確率変数のランダムな実現値を生成し、誤り事象を累積するモンテカルロシミュレーションによって取得される。
【００３２】
したがって、設計レートは、正確であり、あまり複雑でないアルゴリズムを用いて評価される。
【００３３】
一実施形態において、前記統計的方法は、オフラインで実施され、対応表と呼ばれる表を取得できるようにし、前記表は、前記パラメーターの値の前記所定の組に含まれる前記パラメーターの値ごと、及び前記所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、前記パラメーターの前記値と、前記確率分布セットとに適応し、前記アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構を含み、前記取得されたデータのタプルに適応し、前記アウテージ確率を最小化する前記誤り訂正符号システムの前記機構は、前記対応表を使用することによって決定される。
【００３４】
対応表を使用することによって、データの送信中の誤り訂正符号システムの機構を決定するための方法の複雑さを緩和できるようになる。
【００３５】
第２の態様によれば、本発明は、ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上で２値入力ベクトルを送信できるようにする、独立した誤り訂正符号と、偏波モジュールとを備える誤り訂正符号システムの機構を決定するためのデバイスであって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、前記独立した誤り訂正符号は、前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成し、前記偏波モジュールによって前記２値入力ベクトルにチャネル偏波が適用されて、２値偏波ベクトルが取得される、デバイスに関する。本デバイスは、前記パラメーターの値と、ＢＦサブチャネルごとの、前記サブチャネルに対応する前記第２の確率変数の確率分布を表すデータを含む、確率分布セットと呼ばれるセットとを含む、データのタプルを取得するための取得手段と、前記取得されたデータのタプルに適合し、アウテージ確率と呼ばれる、前記ＢＦサブチャネルの瞬時等価チャネル容量が前記ＢＦサブチャネル上で送信される伝送レート未満である確率を最小化する、誤り訂正符号ごとの、前記誤り訂正符号の設計レートと呼ばれるレートを含む、前記誤り訂正符号システムの機構を決定するための決定手段とを備え、前記伝送レートは、前記設計レートの和であり、前記アウテージ確率は、前記２値入力ベクトルの各成分が前記偏波モジュールによって生成される等価チャネルの、偏波されたＢＦサブチャネルと呼ばれるＢＦサブチャネル上で送信されると仮定するときに、近似アウテージ確率と呼ばれる確率によって近似され、前記近似アウテージ確率は、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量が、前記偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した前記２値入力ベクトルの前記成分を与えるときに前記誤り訂正符号の前記設計レート未満である確率である。
【００３６】
したがって、システムの性能は、容易にモデル化され、それにより、設計レートを正確に選択できるようになり、そして、システム性能は、偏波カーネル及び設計レート最適化の助けを借りて改善される。
【００３７】
第３の態様によれば、本発明は、複数のブロックフェージングサブチャネルの、ＢＦサブチャネルと呼ばれる、異なるＢＦサブチャネル上で２値入力ベクトルの各成分を送信するための方法であって、前記複数の各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、独立した誤り訂正符号が前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成し、偏波モジュールによって前記２値入力ベクトルにチャネル偏波が適用されて、２値偏波ベクトルが取得され、前記独立した誤り訂正符号及び前記偏波モジュールは、誤り訂正符号システムに含まれる、方法に関する。本方法は、第１の態様による方法を適用して、前記誤り訂正符号システムの機構を決定することと、前記決定された誤り訂正符号システムの前記機構を用いて前記２値偏波ベクトルを生成することと、前記２値偏波ベクトルを変調モジュールに与え、送信前に前記２値偏波ベクトルの変調を確実にすることとを含む。
【００３８】
第４の態様によれば、本発明は、ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上で２値入力ベクトルを送信できるようにする、誤り訂正符号システムを備える送信システムであって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、前記誤り訂正符号システムは、それぞれが前記２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成するように適応した独立した誤り訂正符号と、前記２値入力ベクトルにチャネル偏波を適用して、２値偏波ベクトルを取得するように構成される偏波モジュールとを備え、該送信システムは、第２の態様によるデバイスを備える、送信システムに関する。
【００３９】
第５の態様によれば、本発明は、ＢＦサブチャネルと呼ばれる、ブロックフェージングサブチャネル上での送信システムによる２値偏波ベクトルの送信から生じる出力ベクトルを復号するように構成される逆誤り訂正符号システムを備える受信機システムであって、各ＢＦサブチャネルは、第１の確率変数によって表される信号対雑音比を有する加法性白色ガウス雑音と、前記ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す、各ＢＦサブチャネル上で独立している第２の確率変数の関数と、前記ＢＦサブチャネル上の長期信号対雑音比を表す、各ＢＦサブチャネル上で同一のパラメーターとによって影響を及ぼされ、前記２値偏波ベクトルは、前記送信システムに含まれる誤り訂正符号システムによって生成されており、前記送信システムは、それぞれが２値入力ベクトルの少なくとも１つの成分を生成するように適応した独立した誤り訂正符号と、前記２値入力ベクトルにチャネル偏波を適用して、前記２値偏波ベクトルを取得するように構成される偏波モジュールとを備え、前記受信機システムは、前記誤り訂正符号システムの機構を決定できるようにする第２の態様によるデバイスと、前記決定された機構を前記送信システムに送信する手段とを備える、受信機システムに関する。
【００４０】
第６の態様によれば、本発明は、プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されるときに、第１の態様による方法を実施するための、前記プログラマブルデバイスにおいてロードすることができる前記プログラムコード命令を含むコンピュータープログラムに関する。
【００４１】
第７の態様によれば、本発明は、プログラムコード命令がプログラマブルデバイスによって実行されるときに、第１の態様による方法を実施するための、前記プログラマブルデバイスにおいてロードすることができる前記プログラムコード命令を含むコンピュータープログラムを記憶する情報記憶手段に関する。
【００４２】
上述した本発明の特徴及び他の特徴は、一実施形態の一例の以下の説明を読むことでより明らかになる。この説明は、添付図面に関してなされている。
【図面の簡単な説明】
【００４３】
【図１Ａ】２値離散無記憶チャネルの場合のポーラー符号の原理を示す概略図である。
【図１Ｂ】サイズ８の偏波カーネルを取得できるようにするサイズ２の偏波カーネルの連結及び多重化を示す概略図である。
【図２Ａ】本発明を実施することができる通信システムの一例を概略的に示す図である。
【図２Ｂ】本発明を実施するのに適合した送信システムの一例を示す概略図である。
【図２Ｃ】本発明を実施するのに適合した受信機システムの一例を示す概略図である。
【図３Ａ】本発明による、誤り訂正符号システムのハードウェアアーキテクチャの一例を示す概略図である。
【図３Ｂ】本発明による、逆誤り訂正符号システムのハードウェアアーキテクチャの一例を示す概略図である。
【図４】２つの誤り訂正符号モジュールの出力のチャネル偏波の一例を示す概略図である。
【図５】本発明による、誤り訂正符号システムの機構を決定できるようにする方法の一例を示す概略図である。
【図６】長期ＳＮＲの複数の値にわたって誤り訂正符号システムの機構を決定するための統計的方法の一例を示す概略図である。
【図７Ａ】ＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量を評価するための方法の一例を示す概略図である。
【図７Ｂ】長期ＳＮＲの複数の値と、ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す確率変数の確率分布を表す複数の確率密度関数と、複数の平均伝送レートとにわたって、誤り訂正符号システムの機構を決定するための統計的方法の詳細を示す概略図である。
【図８】瞬時チャネル容量を評価するためのモンテカルロシミュレーションベースプロセスの一例を示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００４４】
図２Ａは、本発明を実施することができる通信システムの一例を概略的に示す。
【００４５】
通信システム１は、例えば、「６０」ＧＨｚ無線帯域を用いるミリメートル波技術に基づいてワイヤレスチャネル４を用いて通信する送信システム２及び受信機システム３を備える。システム１によって許されるビットレートは、例えば、約数ＧＢｉｔ／ｓである。
【００４６】
図２Ｂは、本発明を実施するのに適合した送信システムの一例を概略的に示す。
【００４７】
送信システム２は、誤り訂正符号（ＥＣＣ）システム２０と、変調モジュール２２とを備える。ＥＣＣシステム２０は、Ｎ（Ｎ≧２）個の２値入力生成モジュール２００〜２０２と、偏波モジュール２１０と、処理モジュール２１５とを備える。各２値入力生成モジュール２００〜２０２は、２値入力ベクトルＵ＝［Ｕ１，．．．，ＵＮ］の成分を偏波モジュール２１０に与える。各２値入力生成モジュール２００〜２０２は、図示されないアプリケーションモジュールから受信された２値アプリケーションベクトルから２値入力ベクトルＵを生成する、ターボ符号符号化モジュール、ＬＤＰＣ符号化モジュール又はポーラー符号符号化モジュールのようなＥＣＣ符号化モジュールを備える。偏波モジュール２１０は、偏波カーネルＫＮを含む。偏波モジュール２１０は、偏波カーネルＫＮを用いて、２値入力ベクトルＵにチャネル偏波を適用する。
【００４８】
任意の正方論理行列、すなわち、「０」又は「１」に等しい係数から形成される任意の正方行列を偏波行列として使用することができる。しかしながら、幾つかの偏波行列は、他の偏波行列より良好な特性を有する。一実施形態において、以下において偏波カーネルＫＮを表す偏波行列は、以下の特性を有するＮ×Ｎ論理行列である。
・チャネル偏波による等価チャネル容量の劣化を回避するために、偏波行列は、最大階数を有する。
・少なくとも２つの並列入力チャネルの混合を確実にするために、偏波行列は、少なくとも１つの行において「１」に等しい少なくとも２つの係数を有する。
【００４９】
一実施形態において、偏波行列は、以下の形状を有する。
【数１０】
0006556344.tif 000011
ただし、
・主対角線の係数、最後の行の係数は、全て「１」に等しい。
・主対角線より上の係数は、全て「０」に等しい。
・残りの係数は、「０」又は「１」のいずれかである。
【００５０】
そのような偏波カーネル形状によれば、サイズＮの取り得る偏波カーネルの数は、
【数１１】
0006556344.tif 000012
に等しい。
【数１２】
0006556344.tif 000013
個の偏波カーネルは、偏波カーネルの所定の組を形成する。
【００５１】
一実施形態において、Ｎ＝３の場合の偏波カーネルは、
【数１３】
0006556344.tif 000014
である。
【００５２】
一実施形態において、Ｎ＝３の場合の偏波カーネルは、
【数１４】
0006556344.tif 000015
である。
【００５３】
一実施形態において、Ｎ＝４の場合の偏波カーネルは、
【数１５】
0006556344.tif 000016
である。
【００５４】
一実施形態において、Ｎ＝４の場合の偏波カーネルは、
【数１６】
0006556344.tif 000017
である。
【００５５】
一実施形態において、偏波カーネルは、２値入力生成モジュールの数に適応し、すなわち、偏波行列Ｎ×Ｎの次数Ｎは、２値入力生成モジュールの数Ｎに、その結果として、２値入力ベクトルＵのサイズに等しい。
【００５６】
カーネルＫＮによる２値入力ベクトルＵのチャネル偏波によって、２値偏波ベクトルＸ＝［Ｘ１，．．．，ＸＮ］を取得できるようになる。変調モジュール２２は、２値偏波ベクトルＸを受信し、そのベクトルに変調を適用する。変調は、例えば、ＢＰＳＫ（二相位相変調）変調である。変調された２値偏波ベクトルＸの各成分は、その後、ＡＷＧＮ（加法性白色ガウス雑音）雑音によって影響を及ぼされるＢＦサブチャネル上で送信される。各ＡＷＧＮ雑音は、ＳＮＲρｉを有する。ただし、ρｉは、第ｉのＢＦサブチャネル上のフェージングを表す確率変数αｉ（以下においてランダムフェージング変数αｉと呼ばれる）に依存する確率変数であり、ランダムフェージング変数αｉは、各ＢＦサブチャネル上で独立している。
【数１７】
0006556344.tif 000018
ただし、γは、各ＢＦサブチャネル上の長期ＳＮＲを表すパラメーターであり、長期ＳＮＲは、各ＢＦサブチャネル上で同一であり、受信機及び送信機が移動しないときに、時間平均された値ρｉの平均値に等しい。送信機及び受信機が移動するとき、長期ＳＮＲγは、２地点間送信の場合に送信機においてロバストに追跡し、予測できるようになるほど十分にゆっくりと変化する。ランダムフェージング変数αｉは、サブチャネル間で異なる確率分布を有する場合があり、例えば、異なる分散又は平均を有する場合があり、それも長期ＳＮＲγにわたって追跡することができる。ブロードキャストサービスに対処するとき、長期ＳＮＲγは、実質的に、システムのカバレッジを画定できるようにする設計点として設定される。ＢＦサブチャネルは、等価チャネルを形成する。等価チャネル上の変調された２値偏波ベクトルＸの送信の結果が、出力ベクトルＹ＝［Ｙ１，．．．，ＹＮ］である。
【００５７】
以下において、ＢＦチャネルとの関連においてＥＣＣシステム２０を設計することは、瞬時等価チャネル容量がＮ個のＢＦサブチャネル上で送信される伝送レートＮ．Ｒ未満である確率を最小化できるようにする、各２値入力生成モジュール２００〜２０２内に含まれるＥＣＣ符号化モジュールによって実現されるＥＣＣ符号の偏波カーネル及びレート（以下において設計レートと呼ばれる）を探索することに相当する。
【００５８】
処理モジュール２１５は、２値入力生成モジュール２００〜２０２及び偏波モジュール２１０を制御する。一実施形態において、処理モジュール２１５は、ＥＣＣシステム２０の機構を決定する。
【００５９】
図２Ｃは、本発明を実施するのに適合した受信機システムの一例を概略的に示す。
【００６０】
受信機システム３は、復調モジュール３２と、逆ＥＣＣシステム３０とを備える。逆ＥＣＣシステム３０は、逆偏波モジュール３１０と、２値出力生成モジュール３００〜３０２と、処理モジュール３１５とを備える。
【００６１】
復調モジュール３２は、出力ベクトルＹを受信し、そのベクトルに、変調モジュール２２によって適用された変調に対応する復調を適用する。出力ベクトルＹを復調することによって、復調されたベクトル
【数１８】
0006556344.tif 000019
を取得できるようになる。その後、ベクトル
【数１９】
0006556344.tif 000020
を取得するために、逆偏波モジュール３１０によって、復調されたベクトル
【数２０】
0006556344.tif 000021
に逆偏波が適用される。逆偏波は、偏波モジュール２１０によって適用された偏波に対応する。ベクトル
【数２１】
0006556344.tif 000022
の各成分は、２値出力生成モジュール３００〜３０２のうちの１つに与えられる。２値出力生成モジュール３００〜３０２は、２値入力生成モジュール２００〜２０２に含まれるＥＣＣ符号化モジュールに対応するＥＣＣ復号モジュールを備える。
【００６２】
復調モジュール３２、逆偏波モジュール３１０、及び２値出力生成モジュール３００〜３０２のＥＣＣ復号モジュールは、軟入力軟出力技法を実施し、軟情報を互いに交換することができる。
【００６３】
受信機システム３の第１の例において、復調モジュール３２は、観測結果Ｙ（すなわち、出力ベクトルＹ）から、例えば、対数尤度比（ＬＬＲ）の形で軟ビットを生成する。その後、逆偏波モジュール３１０は、ベクトル
【数２２】
0006556344.tif 000023
の成分
【数２３】
0006556344.tif 000024
の軟ビット推定値を生成する。２値出力生成モジュール３００は、２値入力生成モジュール２００に対応する情報ビットに関する決定を行い、その情報ビットは、２値入力ベクトルＵの成分Ｕ１の硬推定値に変換して戻され、その推定値は、２値出力生成モジュール３０２によって復号が実行されるまで、シリアルキャンセレーション手法等を使用することによって、ベクトル
【数２４】
0006556344.tif 000025
の成分
【数２５】
0006556344.tif 000026
のより良好な推定値を生成するために使用される。
【００６４】
受信機システム３の第２の例において、信念伝搬手法が使用される。この手法では、逆偏波モジュール３１０は、復調されたベクトル
【数２６】
0006556344.tif 000027
の軟推定値と、先行する復号反復において２値出力生成モジュール３００〜３０２によって計算されたベクトル
【数２７】
0006556344.tif 000028
の軟推定値とから、２値ベクトル
【数２８】
0006556344.tif 000029
の軟推定値を生成する。ベクトル
【数２９】
0006556344.tif 000030
の軟推定値の成分
【数３０】
0006556344.tif 000031
は、先行する復号反復において逆偏波モジュール３１０によって与えられるベクトル
【数３１】
0006556344.tif 000032
の軟推定値の成分
【数３２】
0006556344.tif 000033
から計算される。演算のスケジューリングが性能に及ぼす影響は、小さく、一般に、復号が最適な性能に収束するのを確実にするために、軟推定値は、外因性情報に関連付けられる。
【００６５】
処理モジュール３１５は、２値出力生成モジュール３００〜３０２と、逆偏波モジュール３１０とを制御する。一実施形態において、処理モジュール３１５は、逆ＥＣＣシステム３０の機構がそこから導出されたＥＣＣシステム２０の機構を特定する。
【００６６】
図３Ａは、処理モジュール２１５のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す。
【００６７】
図示されるアーキテクチャによれば、処理モジュール２１５は、通信バス２０００によって相互接続される以下の構成要素：プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラー又はＣＰＵ（中央処理ユニット）２００１と、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）２００２と、ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）２００３と、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）２００４のような記憶手段、又は記憶手段によって記憶される情報を読み出すのに適合した任意の他のデバイスと、通信インターフェース２００５とを備える。
【００６８】
通信インターフェース２００５によって、処理モジュール２１５は、ワイヤレスチャネル４を表す情報を受信し、２値入力生成モジュール２００〜２０１及び偏波モジュール２１０を制御できるようになる。
【００６９】
ＣＰＵ２００１は、ＲＯＭ２００３から、又はＳＤカード若しくはＨＤＤ２００４のような外部メモリからＲＡＭ２００２の中にロードされる命令を実行することができる。処理モジュール２１５が電源を投入された後に、ＣＰＵ２００１は、ＲＡＭ２００２から命令を読み出し、これらの命令を実行することができる。それらの命令は、ＣＰＵ２００１に、
・２値入力生成モジュール２００〜２０２及び偏波モジュール２１０を制御させ、
・一実施形態では、図５及び図６に関連して説明された方法を適用させるコンピュータープログラムを形成する。
【００７０】
図５及び図６に関連して説明された方法の応用形態は、ＰＣ（パーソナルコンピューター）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）又はマイクロコントローラー等のプログラマブルコンピューティングマシンによる一組の命令又はプログラムの実行によってソフトウェアにおいて実施することもできるし、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）等のマシン又は専用のコンポーネントによってハードウェアにおいて実施することもできる。
【００７１】
図３Ｂは、処理モジュール３１５のハードウェアアーキテクチャの一例を概略的に示す。
【００７２】
図示されるアーキテクチャによれば、処理モジュール３１５は、通信バス３０００によって相互接続される以下の構成要素：プロセッサ、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラー又はＣＰＵ（中央処理ユニット）３００１と、ＲＡＭ（ランダムアクセスメモリ）３００２と、ＲＯＭ（リードオンリーメモリ）３００３と、ＨＤＤ（ハードディスクドライブ）３００４のような記憶手段、又は記憶手段によって記憶される情報を読み出すのに適合した任意の他のデバイスと、通信インターフェース３００５とを備える。
【００７３】
通信インターフェース３００５によって、処理モジュール３１５は、ワイヤレスチャネル４を表す情報を受信し、２値入力生成モジュール３００〜３０２及び逆偏波モジュール３１０を制御できるようになる。
【００７４】
ＣＰＵ３００１は、ＲＯＭ３００３から、又はＳＤカード若しくはＨＤＤ３００４のような外部メモリからＲＡＭ３００２の中にロードされる命令を実行することができる。偏波モジュール３１５が電源を投入された後に、ＣＰＵ３００１は、ＲＡＭ３００２から命令を読み出し、これらの命令を実行することができる。それらの命令は、ＣＰＵ３００１に、
・２値出力生成モジュール３００〜３０２及び逆偏波モジュール３１０を制御させ、
・一実施形態では、図５及び図６に関連して説明された方法を適用させる、
１つのコンピュータープログラムを形成する。
【００７５】
逆偏波及びＥＣＣ復号、並びに図５及び図６に関連して説明された方法の応用形態は、ＰＣ（パーソナルコンピューター）、ＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）若しくはマイクロコントローラー等のプログラマブルコンピューティングマシンによる一組の命令又はプログラムの実行によってソフトウェアにおいて実施することもできるし、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）又はＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）等のマシン又は専用コンポーネントによってハードウェアにおいて実施することもできる。
【００７６】
図４は、２つの誤り訂正符号モジュールの出力のチャネル偏波の一例を概略的に示す。
【００７７】
図４において、送信システム２は、ＥＣＣシステム２０及び変調モジュール２２を備える。ＥＣＣシステム２０は、符号１と呼ばれるＥＣＣ符号を実現するＥＣＣモジュールを備える２値入力生成モジュール２００と、符号２と呼ばれるＥＣＣ符号を実現するＥＣＣモジュールを備える２値入力生成モジュール２０１と、偏波モジュール２１０と、処理モジュール２１５とを備える。符号１及び符号２は、例えば、ターボ符号、ＬＤＰＣ符号又はポーラー符号である。２値入力生成モジュール２００及び２０１は、偏波モジュール２１０に入力される２値入力ベクトルＵ＝［Ｕ１，Ｕ２］を生成する。図４において、偏波モジュール２１０は、偏波カーネルＫ２である。各２値入力ベクトルＵから、偏波モジュール２１０は、変調モジュール２２に入力される２値偏波ベクトルＸ＝［Ｘ１，Ｘ２］を生成する。その後、変調された２値偏波ベクトルＸは、等価チャネルに送信される。等価チャネルは、ＳＮＲ  ρｉ＝γ｜αｉ｜２（ただし、ｉ＝１又は２）をもたらすＡＷＧＮ雑音によってそれぞれ影響を及ぼされる２つのＢＦサブチャネルを含む。等価チャネルの出力は、出力ベクトルＹ＝［Ｙ１，Ｙ２］である。
【００７８】
フェージングの特性が既知である（すなわち、ランダムフェージング変数αｉが一定である）ときに、単純化した事例が生じる。この単純化した事例では、チャネル偏波は、第２のＢＦサブチャネル入力の知識を踏まえてＳＮＲ  Ｓ２＝ρ１＋ρ２を有する第１のＢＦサブチャネルを引き起こすことがわかっており、第２のＢＦサブチャネルは、チャネル容量保存特性から計算することができるＳＮＲ  Ｓ１を有する。送信システム２によってフェージングの特性が知られている場合には、ＥＣＣシステム２０の設計は、以下のステップを含む。
・長期ＳＮＲγを取得する：長期ＳＮＲγは、受信機システム３０によって定期的に計算し、送信システム２０に転送することができる。
・既知の方法に従ってＳＮＲ  Ｓ１及びＳＮＲ  Ｓ２それぞれの場合の符号１及び符号２を設計する。
【００７９】
これにより、サイズ「２」のカーネルによってリンクされる２つの独立したＥＣＣ符号が生じる。ＥＣＣ符号に容量達成能力がある場合には、それぞれＳＮＲ  Ｓ１及びＳ２を有するＡＷＧＮチャネルの容量に達するためにそれらの符号を設計することによって、ＥＣＣシステム２０が良好な性能を呈することを示すことができる。しかしながら、それは、ランダムフェージング変数αｉの知識を必要とし、それは、一般に、開ループ又は高速システムにおいて、送信システム側では入手できない。
【００８０】
本発明の目的は、ランダムフェージングの実現値が送信システム２の側において既知でなく、長期ＳＮＲγのみがわかる、より現実的な事例において、ＥＣＣシステム２０を設計することである。逆ＥＣＣシステム３０の設計は、ＥＣＣシステム２０の設計から推測できることに留意されたい。
【００８１】
ランダムフェージングの実現値が既知でないＢＦチャネルの場合に、ＥＣＣシステム２０を設計するのは難しい。実際には、このＥＣＣシステム２０は、長期ＳＮＲγのみが既知である準静的開ループシステムにおいて最適化されるべきである。ＥＣＣシステム２０（ＥＣＣ符号のレート及び偏波カーネル機構）は、ランダムフェージング変数αｉの実現値ごとに最適化できるのではなく、統計的方法においてのみ最適化することができる。
【００８２】
さらに、ＥＣＣシステム２０を最適化するには、ＥＣＣシステム２０の異なる取り得る構成の性能を比較できるようにする測定基準を規定する必要がある。
【００８３】
本発明は、ＥＣＣシステム２０の性能を表すアウテージ確率Ｐｏｕｔの使用に基づいて、ＥＣＣシステム２０の機構を決定できるようにする、図５に関連して以下に説明される方法を提案する。アウテージ確率Ｐｏｕｔは、瞬時等価チャネル容量（チャネル特性変動の結果としてランダムである）が、Ｎ個のＢＦサブチャネル上で送信される伝送レートＮ．Ｒ未満であり、いわゆる、アウテージ事象につながる確率と定義される。
【００８４】
図５は、本発明による、誤り訂正符号システムの機構を決定できるようにする方法の例を概略的に示す。
【００８５】
図５の方法を用いて、Ｎ個の２値入力生成モジュールを備えるＥＣＣシステム２０の機構を決定し、ただし、数Ｎ≧２であり、Ｎ＝２の場合の特定の事例が図４において表される。
【００８６】
ステップ５１において、処理モジュール２１５は、長期ＳＮＲγを表す値と、第ｉのＢＦサブチャネル（ｉ∈［１；Ｎ］）ごとの、ランダムフェージング変数αｉの確率分布を表す確率密度関数を含む、確率分布セットと呼ばれるセットとを含む、一対のデータを取得する。長期ＳＮＲγ及び確率密度関数は、例えば、受信機システム３によって定期的に推定され、ＥＣＣシステム２０に転送される。確率密度関数を推定できない場合には、ランダムフェージング変数αｉが複素ガウス分布を有すると仮定することができる。
【００８７】
ステップ５２において、処理モジュール２１５は、各２値入力生成モジュール２００〜２０２に含まれるＥＣＣモジュールと、長期ＳＮＲγを表す値及び確率分布セットを含む取得された一対のデータに適応する偏波カーネルＫＮとによって実現されるＥＣＣ符号の機構を決定する。ステップ５２によれば、平均伝送レート
【数３３】
0006556344.tif 000034
と、取得された長期ＳＮＲγ及び確率分布セットに適応するカーネルＫＮとをもたらし、平均伝送レート
【数３４】
0006556344.tif 000035
の場合のアウテージ確率Ｐｏｕｔを最小化できるようにする設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を取得できるようになる。各設計レートｒｉは、ＥＣＣシステム２０の第ｉの２値入力生成モジュールに含まれるＥＣＣモジュールによって実現されるＥＣＣ符号（以下において第ｉのＥＣＣ符号と呼ばれる）の設計レートである。偏波カーネルＫＮは、例えば、図２Ｂに関連して規定されたサイズＮの所定の組の
【数３５】
0006556344.tif 000036
個の取り得る偏波カーネルに属する。図４の例において、その設計レートの組は、符号１の設計レートｒ１及び符号２の設計レートｒ２を含み、偏波カーネルは、Ｋ２である。
【００８８】
一実施形態において、長期ＳＮＲγを表す値及び確率分布セットを含む取得された一対のデータのためのアウテージ確率Ｐｏｕｔを最小化する平均伝送レート
【数３６】
0006556344.tif 000037
及びカーネルＫＮをもたらす設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）は、処理モジュール２１５の記憶手段２００５内に記憶される表から取得される。その表は、対応表と呼ばれ、例えば、処理モジュール２１５が最初に電源を投入されたときに処理モジュール２１５によって、図６、図７Ａ及び図７Ｂに示されるプロセスに従って、オフラインで計算された。対応表は、長期ＳＮＲγの値、確率分布セット及び平均伝送レートＲの場合のアウテージ確率Ｐｏｕｔを最小化する設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及びカーネルＫＮを、上記長期ＳＮＲの値の組の各値に、複数の上記確率分布セットの各確率分布セットに、そして上記平均伝送レートの組の各平均伝送レートＲに関連付ける。一実施形態において、表内に表される長期ＳＮＲγの値は、長期ＳＮＲγの取り得る値の所定の組に含まれる。確率分布セットは、所定の複数の確率分布セットに含まれる。平均伝送レートは、伝送レートの所定の組に含まれる。したがって、長期ＳＮＲγの取り得る値の所定の組の長期ＳＮＲγごとに、所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、そして平均伝送レートの所定の組の平均伝送レートＲごとに、アウテージ確率Ｐｏｕｔを最小化する設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を決定することができる。さらに、これを用いて、平均伝送レートの所定の組の中の、スループットを表す値Ｒ（１−Ｐｏｕｔ）を最大化する平均伝送レートＲと、伝送レートＲの関数である関連するアウテージ確率Ｐｏｕｔとを選択することによって、長期ＳＮＲγごと、及び複数の確率分布セットの確率分布セットごとに、受信機と送信機との間で自動再送要求（ＡＲＱ）再送プロトコルが使用されるときにＥＣＣシステム２０の上記スループットを最大化する最良の平均伝送レートＲ及び関連する設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を決定することができる。最良の平均伝送レートＲを選択することは、Ｎ個のＢＦサブチャネル上で送信される最良の伝送レートＮ．Ｒを選択することと同じであることに留意することができ、伝送レートＮ．Ｒは、設計レートｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮの和である。結果として、複数の平均伝送レートを試験することによって平均伝送レートＲに対するＥＣＣシステム２０のスループットを最大化することは、複数の伝送レートを試験することによって、伝送レートＲに対するＥＣＣシステム２０のスループットを最大化することと同じである。
【００８９】
処理モジュール２１５によってＥＣＣシステム２０の機構が決定されると、ＥＣＣシステム２０は、ステップ５２において決定されたＥＣＣシステム２０の機構を用いて２値偏波ベクトルＸを生成し、上記２値偏波ベクトルを変調モジュール２２に与え、変調モジュールは、送信する前に、そのベクトルの変調を確実にする。より正確には、各２値入力ベクトルＵは、設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を用いて２値入力生成モジュール２００〜２０２に含まれるＥＣＣモジュールによって実現されるＥＣＣ符号によって生成され、偏波ベクトルＸは、偏波カーネルＫＮを用いて偏波モジュール２１０によって生成される。
【００９０】
上記から明らかなように、所与の長期ＳＮＲγ、所与の確率分布セット及び所与の平均伝送レートＲの場合のＥＣＣシステムの機構の決定は、アウテージ確率Ｐｏｕｔの決定に基づく。確認として、アウテージ確率は、アウテージ事象が生じる確率と定義され、ただし、アウテージ事象は、瞬時等価チャネル容量が伝送レートＮ．Ｒ未満であるときに生じる。アウテージ事象は、以下の不等式によって表すことができる。
【数３７】
0006556344.tif 000038
ただし、瞬時等価チャネル容量は、それぞれが対応するＢＦサブチャネルの入力と出力との間の相互情報量によって表されるＮ個のＢＦサブチャネル容量を結合したものである。
【００９１】
離散した入力を伴うＡＷＧＮチャネルの場合に、チャネル相互情報量がチャネルのＳＮＲの関数であることがわかるとき、アウテージ事象は、以下のように書くことができる。
【数３８】
0006556344.tif 000039
ただし、
【数３９】
0006556344.tif 000040
である。２値変調の場合、相互情報量は、
【数４０】
0006556344.tif 000041
と計算される。ただし、確率変数Ｌは、対応するＢＤＭＣのＬＬＲである。ＡＷＧＮの場合、ＬＬＲは、上記ＢＤＭＣのＳＮＲの４倍に等しい平均と、上記ＢＤＭＣのＳＮＲの８倍に等しい分散とを有するガウス分布である。この関数
【数４１】
0006556344.tif 000042
は、オフラインで計算し、表にすることができる。それは、非減少関数であるので、全てのｘの場合に
【数４２】
0006556344.tif 000043
であるように、逆関数
【数４３】
0006556344.tif 000044
も表にすることができる。
【００９２】
その際、アウテージ確率Ｐｏｕｔは、以下のように書くことができる。
【数４４】
0006556344.tif 000045
ただし、Ｐ（Ｅ）は、事象Ｅが生じる確率である。
【００９３】
図４によって表される事例では、アウテージ事象は、以下の不等式によって表すことができる。
【数４５】
0006556344.tif 000046
【００９４】
同じく、アウテージ事象は、以下のように書くことができる。
【数４６】
0006556344.tif 000047
【００９５】
アウテージ確率Ｐｏｕｔは、以下のように書かれる。
【数４７】
0006556344.tif 000048
【００９６】
アウテージ確率、すなわち、瞬時等価チャネル容量が伝送レートＮ．Ｒ未満である確率を計算することは難しく、このアウテージ確率を達成するために誤り訂正符号を設計することは更に難しい。
【００９７】
この困難を回避するために、一実施形態において、偏波モジュール２１０によって生成されるチャネルに対応する等価チャネルにおいて、独立したＥＣＣ符号化方式が使用されると仮定することによって、処理モジュール２１５によってアウテージ確率の上限が定められる。その場合、２値入力チャネルの各成分は、偏波モジュールによって生成される等価チャネルの、以下において偏波されたＢＦサブチャネルと呼ばれるＢＦサブチャネル上で送信されると仮定される。独立したＥＣＣ符号化方式を仮定して、近似アウテージ確率
【数４８】
0006556344.tif 000049
と呼ばれる、アウテージ確率の上限が、少なくとも１つの偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）が、その偏波されたＢＦサブチャネル上で送信されることを意図した２値入力チャネルの成分に関連付けられるＥＣＣ符号の設計レート未満である確率として計算される。対応するアウテージ事象は、以下のように書くことができる。
【数４９】
0006556344.tif 000050
ただし、ｒｉは、第ｉのＥＣＣ符号の設計レートであり、Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）は、第ｉのＥＣＣ符号によって観測される偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量である。
【数５０】
0006556344.tif 000051
【００９８】
【数５１】
0006556344.tif 000052
は、偏波モジュール２１０によるチャネル偏波後に成分Ｕｉが干渉する各成分Ｕｘ（ただし、ｘ∈［１；ｉ−１］）と、各ＢＦサブチャネルのＳＮＲρｙを含む組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）（ただし、ｙ∈［１；Ｎ］）とがわかるときの、第ｉのＥＣＣ符号によって与えられる２値入力ベクトルＵの成分Ｕｉと出力ベクトルＹとの間の相互情報量である。相互情報量
【数５２】
0006556344.tif 000053
（そして、結果として、瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ））は、偏波モジュールにおいて使用されるカーネルに依存する。
【００９９】
近似アウテージ確率は、以下のように表される。
【数５３】
0006556344.tif 000054
【０１００】
図４の例において、近似アウテージ確率
【数５４】
0006556344.tif 000055
は、以下の通りであり、
【数５５】
0006556344.tif 000056
そして、符号２は、チャネル偏波後に、瞬時チャネル容量
【数５６】
0006556344.tif 000057
に従う。チャネル偏波に固有の容量保存特性を使用することによって、符号１は、関数
【数５７】
0006556344.tif 000058
の作表によって取得することができる、
【数５８】
0006556344.tif 000059
に等しい瞬時チャネル容量に従う。
【０１０１】
ｒ１及びｒ２がＳＮＲγ及び平均伝送レートＲの場合に符号１及び符号２にそれぞれ関連付けられる設計レートである場合には、そして、符号１及び符号２に容量達成能力がある場合には、以下のことを示すことができる。
・設計レートの最適な対（ｒ１，ｒ２）は、任意の長期ＳＮＲγ及び任意の平均伝送レートＲと、任意の確率分布セットとの場合に、
【数５９】
0006556344.tif 000060
になり、それは、その探索を１次元セグメントｒ２＝２Ｒ−ｒ１に制限する。
・所与の長期ＳＮＲγ、所与の確率分布セット及び所与の平均伝送レートＲの場合に、符号１及び符号２の設計レートが（ｒ１，ｒ２）であるとき、以下のいずれかによって、近似アウテージ確率
【数６０】
0006556344.tif 000061
を表す値を計算することができる。
・Ｊ１（ρ１，ρ２）＜ｒ１であるとき、又はＪ２（ρ１，ρ２）＜ｒ２であるときの誤りをカウントすることによって、アウテージレートの確率変数ρ１及びρ２に関するモンテカルロシミュレーションを計算する。
・Ｊ１（ρ１，ρ２）＜ｒ１又はＪ２（ρ１，ρ２）＜ｒ２である領域に関してＳＮＲρ１及びρ２の確率密度関数の積の数値積分を計算する。ρｉ＝γ｜αｉ｜２であることがわかっているとき、ＳＮＲρｉの確率密度関数は、長期ＳＮＲγと、ランダムフェージング変数αｉの確率密度関数とを用いて求められる。
・以下の式をもたらす近似を使用する。
【数６１】
0006556344.tif 000062
【０１０２】
結果として、近似アウテージ確率
【数６２】
0006556344.tif 000063
によって与えられる、システム性能の上限は、ＳＮＲρｉ確率分布（すなわち、長期ＳＮＲγ及び確率分布セット）、平均伝送レートＲ及び設計レートｒ１に従って変化し、設計レートｒ２は、設計レートｒ１によって決まる（ｒ２＝２Ｒ−ｒ１）。偏波を操作する場合、ｒ２は、ｒ１より高くすべきであることに留意されたい。所与のＲ、所与の長期ＳＮＲγ及び所与の確率分布セットの場合にｒ１の全ての取り得る値を試験することによって、近似アウテージ確率
【数６３】
0006556344.tif 000064
を最小化する設計レートｒ１の値を求めることができ、その後、偏波カーネルＫ２であるときに、ｒ２を推測することができる。
【０１０３】
より一般的な事例では、Ｎ＞２であるとき、ＥＣＣシステム２０の機構の決定は、ステップ５２において使用された対応表を取得できるようにする、図６、図７Ａ、図７Ｂ及び図８に関連して以下に説明される方法に依拠する。一実施形態において、図６、図７Ａ、図７Ｂ及び図８において説明される方法は、オフラインにおいて実施される。
【０１０４】
図６は、長期ＳＮＲの複数の値にわたって誤り訂正符号システムの機構を決定するための統計的方法の一例を概略的に示す。
【０１０５】
ステップ６１において、処理モジュール２１５は、偏波されたＢＦサブチャネルごとに、ＳＮＲ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）の取り得る組ごと、及びサイズＮの取り得る偏波カーネルごとの瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）を評価する。ステップ６１は、図７Ａに関連して詳細に説明される。
【０１０６】
ステップ６２において、処理モジュール２１５は、長期ＳＮＲγの値の所定の組、所定の複数の確率分布セット及び平均伝送レートの所定の組を取得する。長期ＳＮＲγの値の所定の組の長期ＳＮＲγの値ごと、所定の複数の確率分布セットの確率分布セットごと、及び平均伝送レートＲの所定の組の平均伝送レートごとに、処理モジュール２１５は、ステップ６１中に計算された瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）を用いて、長期ＳＮＲγのその値、その確率分布セット及びその平均伝送レートＲの場合に近似アウテージ確率
【数６４】
0006556344.tif 000065
を最小化する設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）の組及びカーネルＫＮを求める。ステップ６２は、図７Ｂに関連して詳述される。ステップ６２中に、処理モジュール２１５は、対応表を作成し、その表において、長期ＳＮＲγの値の所定の組の長期ＳＮＲγの値と、所定の確率分布セットの確率分布セットと、平均伝送レートの所定の組の平均伝送レートとから形成される取り得る各３つ組が、設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及びカーネルＫＮに関連付けられる。その後、処理モジュール２１５が長期ＳＮＲγの新たな値又は新たな確率分布セットを取得するたびに、ステップ５２中に対応表が使用される。
【０１０７】
一実施形態において、ステップ６２中に、処理モジュール２１５は、対応表を作成し、その表において、長期ＳＮＲγの値の所定の組の長期ＳＮＲγの値と、所定の確率分布セットの確率分布セットとから形成される取り得る各対が、設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及びカーネルＫＮに関連付けられ、平均伝送レートＲは、設計レート（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）から推測される。
【０１０８】
図７Ａは、偏波されたＢＦサブチャネルの瞬時チャネル容量を評価するための方法の例を概略的に示す。
【０１０９】
ステップ６１０において、処理モジュール２１５は、ＳＮＲの組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）を規定し、ＳＮＲρｉは、第ｉのＢＦサブチャネルに影響を及ぼすＡＷＧＮ雑音のＳＮＲである。ＳＮＲρｉの取り得る値の所定の組において、ＳＮＲρｉの値が選択されることに留意されたい。
【０１１０】
ステップ６１１において、処理モジュール２１５は、サイズＮのカーネルＫＮを規定する。カーネルＫＮは、サイズＮの
【数６５】
0006556344.tif 000066
個の偏波カーネルの所定の組に属する。
【０１１１】
ステップ６１２において、処理モジュール２１５は、偏波モジュール２１０による偏波によって取得された等価チャネルの偏波されたＢＦサブチャネルごとに、ＳＮＲの組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）及び偏波カーネルＫＮの場合の瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）を評価する。瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）は、図８に関連して以下において説明されるように、入力Ｕ１，．．．，Ｕｉ−１の場合に完全な事前入力を仮定し、入力ビットＵ１，．．．，Ｕｉ−１の外因性確率の計算を考慮するジニー支援法とともに、例えば、カーネルＫＮに関するモンテカルロシミュレーション及び信念伝搬復号を使用することによって評価することができる。
【０１１２】
ステップ６１３において、処理モジュール２１５は、サイズＮの全ての取り得るカーネルが考慮されたか否かを判断する。サイズＮの全ての取り得るカーネルが考慮された場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６１４で継続する。そうでない場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６１１に戻り、既に考慮されたサイズＮのカーネルとは異なるサイズＮの新たなカーネルを規定する。
【０１１３】
ステップ６１４において、処理モジュール２１５は、ＳＮＲの全ての取り得る組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）が考慮されたか否かを判断する。ＳＮＲの全ての取り得る組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）が考慮された場合には、図７Ａに関して説明される方法は、終了する。そうでない場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６１０に戻り、既に考慮されたＳＮＲの組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）とは異なるＳＮＲの新たな組（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）を規定する。
【０１１４】
図８は、瞬時チャネル容量を評価するためのモンテカルロシミュレーションベースプロセスの一例を概略的に示す。モンテカルロシミュレーションベースプロセスは、ステップ６１２に対応する。
【０１１５】
ステップ６１２２において、処理モジュール２１５は、ランダム対数尤度比（ＬＬＲ）Ｌ１，Ｌ２，．．．，ＬＮを生成する。各ＬＬＲ  Ｌｘは、ガウス分布
【数６６】
0006556344.tif 000067
に従う。
【０１１６】
ステップ６１２３において、処理モジュール２１５は、ｉ∈［１；Ｎ］ごとに、入力Ｕ１，．．．，Ｕｉ−１の場合の完全なＬＬＲ事前入力による信念伝搬復号と、瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．ρＮ）（Ｊ’ｉ＝１−ｌｏｇ２（１＋ｅｘｐ（−Ｌ’ｉ）））の推定値を表す値Ｊ’ｉの計算とを実行し、Ｌ’ｉは、成分Ｕｉに関連付けられる信念伝搬の結果である。信念伝搬は、ポーラー符号の特定の実施態様とともに、誤り訂正符号の軟入力／軟出力復号のための使用される最新のアルゴリズムである。処理モジュール２１５は、ここで、論文「Recursive Descriptions of Decoding Algorithms and Hardware Architectures for Polar Codes」（Noam Presman and Simon Litsyn （http://arxiv.org/abs/1209.4818））において記述される信念伝搬法を適用する。
【０１１７】
ステップ６１２４において、処理モジュール２１５は、モンテカルロシミュレーションベース方法の反復数が十分であるか否かを検証する。例えば、このステップにおいて、処理モジュール２１５は、反復数が所定の反復数に等しいか否かを検証する。反復数が十分でない場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６１２２に戻る。そうでない場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６１２５において、ｉ∈［１；Ｎ］ごとの瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）を評価し、各瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）は、各反復において計算された値Ｊ’ｉの平均である。
【０１１８】
ステップ６１２６において、モンテカルロシミュレーション法は、終了する。
【０１１９】
図７Ｂは、長期ＳＮＲの複数の値、ＢＦサブチャネル上のフェージングを表す確率変数の確率分布を表す複数の組の確率密度関数、すなわち、複数の確率分布セットと、複数の平均伝送レートとの場合に、誤り訂正符号システムの機構を決定するための方法の詳細を概略的に示す。図７Ｂは、ステップ６２に対応する。
【０１２０】
ステップ６２０において、処理モジュール２１５は、まだ考慮されていない長期ＳＮＲγの値、確率分布セット及び平均伝送レートＲを規定する。長期ＳＮＲγの値は、例えば、長期ＳＮＲγの取り得る値の組を含む、長期ＳＮＲγの値の所定の組において取り込まれる。確率分布セットは、例えば、確率分布セットの所定の複数の組において取り込まれる。平均伝送レートは、例えば、平均伝送レートの所定の組において取り込まれる。
【０１２１】
ステップ６２１において、処理モジュール２１５は、まだ考慮されていないサイズＮのカーネルＫＮを規定する。カーネルＫＮは、サイズＮの
【数６７】
0006556344.tif 000068
個のカーネルの所定の組に属する。
【０１２２】
ステップ６２２において、処理モジュール２１５は、図７Ｂに関連して説明された方法においてあらかじめ考慮された設計レートの任意の組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）とは異なる設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）を規定する。各設計レートｒｉ（ｉ∈［１；Ｎ］）は、例えば、設計レートの所定の組において取り込まれる。
【０１２３】
ステップ６２３において、処理モジュール２１５は、ステップ６１において計算された瞬時チャネル容量を使用することによって、そして、ランダムフェージング変数αｉの確率密度関数によって表されるランダムフェージング変数αｉの確率分布に従って、近似アウテージ確率
【数６８】
0006556344.tif 000069
、すなわち、少なくとも１つの瞬時チャネル容量Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）がｒｉより低い確率を評価する。近似アウテージ確率
【数６９】
0006556344.tif 000070
は、以下のいずれかによって取得することができる。
・少なくとも１つのｉの場合に、Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）＜ｒｉであるような領域におけるＳＮＲρ１，ρ２，．．．，ρＮの確率密度関数の積の数値積分による。ここでもまた、ρｉ＝γ｜αｉ｜２であることがわかるとき、ＳＮＲρｉの確率密度関数は、長期ＳＮＲγと、ランダムフェージング変数αｉの確率密度関数とを用いて求められる。
・少なくとも１つのｉに関して、Ｊｉ（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）＜ｒｉである場合には、（ρ１，ρ２，．．．，ρＮ）のランダムな実現値を生成し、誤り事象を累積するモンテカルロシミュレーションによる。
【０１２４】
ステップ６２４において、処理モジュール２１５は、設計レートの全ての取り得る組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）が試験されたか否かを判断する。幾つかの組が残っている場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６２２に戻る。そうでない場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６２５で継続する。
【０１２５】
ステップ６２５において、処理モジュール２１５は、サイズＮの全ての取り得る偏波カーネルが考慮されたか否かを判断する。サイズＮの全ての取り得る偏波カーネルが考慮された場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６２６で継続する。そうでない場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６２１に戻り、既に考慮されたサイズＮの偏波カーネルとは異なるサイズＮの新たな偏波カーネルを規定する。
【０１２６】
ステップ６２６において、処理モジュール２１５は、長期ＳＮＲγの考慮された値及び考慮された確率分布セットの場合に近似アウテージ確率
【数７０】
0006556344.tif 000071
を最小化する、設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及び偏波カーネルＫＮを探索する。近似アウテージ確率
【数７１】
0006556344.tif 000072
を最小化する設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及び偏波カーネルＫＮは、その後、対応表において、考慮された長期ＳＮＲγ及び考慮された確率分布セットから形成される対に関連付けられる。
【０１２７】
ステップ６２７において、処理モジュール２１５は、γの全ての取り得る値、全ての取り得る確率分布セット及び全ての平均伝送レートＲが、試験されたか否かを判断する。幾つかの値が残っている場合には、処理モジュール２１５は、ステップ６２０に戻る。そうでない場合には、図７Ｂに関連して説明された方法は、終了する。図７Ｂに関連して説明された方法の終了時に、処理モジュール２１５は、その記憶手段２００４に、それぞれが長期ＳＮＲγと、確率分布セットと、平均伝送レートＲとから形成される複数の３つ組について、設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及び偏波カーネルＫＮを含む対応表を記憶する。
【０１２８】
一実施形態において、図７Ｂに関連して説明された方法の終了時に、処理モジュール２１５は、その記憶手段２００４に、それぞれが長期ＳＮＲγと、確率分布セットとから形成される複数の対について、設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）及び偏波カーネルＫＮを含む対応表を記憶する。
【０１２９】
一実施形態において、偏波カーネルは、偏波モジュール２１０及び逆偏波モジュール３１０においてあらかじめ規定され、近似アウテージ確率
【数７２】
0006556344.tif 000073
を最小化する設計レートの組（ｒ１，ｒ２，．．．，ｒＮ）のみが、長期ＳＮＲγの取り得る値ごと、取り得る確率分布セットごと、及び平均伝送レートごとに処理モジュール２１５によって求められ、対応表に記憶される。
【０１３０】
逆ＥＣＣシステム３０は、処理モジュール３１５の制御下で、ＥＣＣシステム２０によって適用された符号化方法に対応する復号方法を適用する。結果として、ＥＣＣシステム２０及び逆ＥＣＣシステム３０は、ＥＣＣシステム２０の機構を共有する。
【０１３１】
一実施形態において、ＥＣＣシステム２０の機構が処理モジュール２１５によってステップ５２において決定されたとき、処理モジュール２１５は、これらの機構を逆ＥＣＣシステム３０に送信する。
【０１３２】
一実施形態において、図５に関連して説明された方法及び／又は図６に関連して説明された方法は、処理モジュール３１５によって実施される。図５の方法が逆処理モジュール３１５によって実施されるとき、処理モジュール３１５は、ＥＣＣシステム２０の機構を処理モジュール２１５に送信する。図６に関連して説明された方法が処理モジュール３１５によって実施されるとき、処理モジュール３１５は、対応表を処理モジュール２１５に送信する。
【０１３３】
一実施形態において、処理モジュール２１５（それぞれ処理モジュール３１５）は、ＥＣＣシステム２０（それぞれ逆ＥＣＣシステム３０）から独立しており、送信システム２（それぞれ受信機システム３）に含まれる。一実施形態において、２値入力生成システム２００〜２０２に含まれるＥＣＣモジュールにおいて実現されるＥＣＣ符号は、ターボ符号である。その場合に、パンクチャリングレートを選択することによって、各ＥＣＣ符号設計レートを適応させることができるようになる。
【０１３４】
一実施形態において、２値入力生成システム２００〜２０２に含まれるＥＣＣモジュールにおいて実現されるＥＣＣ符号は、ポーラー符号である。その場合に、凍結ビットの数を適応させることによって、各ＥＣＣ符号設計レートを適応させることができるようになり、凍結ビットの位置は、良好な性能を達成するように設計される。
【０１３５】
一実施形態において、対応表は、リアルタイムに計算される。図６に関連して説明された方法は、ステップ５２中にリアルタイムに実施される。
【０１３６】
一実施形態において、図６において説明された方法は、リアルタイムに実施される。しかしながら、ステップ６２中に、ステップ５１中に取得された長期ＳＮＲγの値及び確率分布セットに対応する、長期ＳＮＲγの１つの値のみ、及び／又は１つの確率分布セットのみが考慮される。
【０１３７】
上記において、２値入力ベクトルＵの各成分Ｕｉが同じサイズを有することを考慮してきた。本発明は、成分Ｕｉを同じサイズの複数の部分成分に分割することによって、成分Ｕｉが異なるサイズを有するときにも適用される。
【０１３８】
上記において、全てのＥＣＣ符号が、容量達成能力があると見なされることに留意されたい。
【図１Ａ】
0006556344.tif 000075
【図１Ｂ】
0006556344.tif 000076
【図２Ａ】
0006556344.tif 000077
【図２Ｂ】
0006556344.tif 000078
【図２Ｃ】
0006556344.tif 000079
【図３Ａ】
0006556344.tif 000080
【図３Ｂ】
0006556344.tif 000081
【図４】
0006556344.tif 000082
【図５】
0006556344.tif 000083
【図６】
0006556344.tif 000084
【図７Ａ】
0006556344.tif 000085
【図７Ｂ】
0006556344.tif 000086
【図８】
0006556344.tif 000087