(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の撮像位置でのポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）スキャンにおける散乱を推定する方法であって、
所定の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す散乱サイノグラムを算出する算出ステップと、
前記所定の撮像位置と重複する撮像位置における散乱サイノグラムを、前記算出ステップによって算出された前記散乱サイノグラムから推定する推定ステップと、
を含む、散乱線推定方法。
【請求項２】
前記算出ステップは、第１の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す第１の散乱サイノグラムと、第２の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す第２の散乱サイノグラムとをそれぞれ算出し、
前記推定ステップは、前記第１の撮像位置及び前記第２の撮像位置にそれぞれ重複する第３の撮像位置における第３の散乱サイノグラムを、前記第１の撮像位置に対する前記第３の撮像位置の重複割合を示す第１の重複割合と、前記第２の撮像位置に対する前記第３の撮像位置の重複割合を示す第２の重複割合とに基づいて、前記第１の散乱サイノグラム及び前記第２の散乱サイノグラムから推定する、請求項１に記載の散乱線推定方法。
【請求項３】
前記推定ステップは、
前記第１の散乱サイノグラムにおいて、前記第３の撮像位置と重複する位置に対応し、前記第１の重複割合に等しい第１の部分と、前記第２の散乱サイノグラムにおいて、前記第３の撮像位置と重複する位置に対応し、前記第２の重複割合に等しい第２の部分とを決定する決定ステップと、
前記第３の散乱サイノグラムとして、前記第１の部分と前記第２の部分とを複写する複写ステップと、
を含む、請求項２に記載の散乱線推定方法。
【請求項４】
前記第１の撮像位置におけるスキャン領域、前記第２の撮像位置におけるスキャン領域、および前記第３の撮像位置におけるスキャン領域が、互いにサイズが同じであり、前記第１の重複割合と前記第２の重複割合との合計が１００％未満の場合、前記決定ステップは、前記第３の撮像位置におけるスキャン領域のうち、前記第１の部分及び前記第２の部分に対応するスキャン領域以外のスキャン領域に対応する前記第３の散乱サイノグラムの残りの部分を決定して、前記残りの部分を補間して補間部分を生成し、
前記複写ステップは、前記第３の散乱サイノグラムとして、前記第１の部分と、前記第２の部分と、前記補間部分とを複写する、請求項３に記載の散乱線推定方法。
【請求項５】
前記第１の撮像位置におけるスキャン領域、前記第２の撮像位置におけるスキャン領域、および前記第３の撮像位置におけるスキャン領域が、互いにサイズが同じであり、前記第１の重複割合と前記第２の重複割合との合計が１００％を越える場合、前記決定ステップは、前記第１の撮像位置におけるスキャン領域と前記第２の撮像位置におけるスキャン領域との重複部分を決定し、前記第１の部分において前記重複部分に対応する第１の部位と前記第２の部分において前記重複部分に対応する第２の部位とを平均して平均部分を生成し、
前記複写ステップは、前記第３の散乱サイノグラムとして、前記平均部分と、前記第１の部位を含まない前記第１の部分の第１の残余部位と、前記第２の部位を含まない前記第２の部分の第２の残余部位とを複写する、請求項３に記載の散乱線推定方法。
【請求項６】
前記複写ステップは、前記第３の散乱サイノグラムにおいて前記第１の部分に対応する第１の位置と、前記第３の散乱サイノグラムにおいて前記第２の部分に対応する第２の位置とを決定して、前記第１の位置に前記第１の部分を複写し、前記第２の位置に前記第２の部分を複写し、
前記第３の撮像位置におけるスキャン領域のサイズは、前記第１の撮像位置におけるスキャン領域及び前記第２の撮像位置におけるスキャン領域のサイズに等しい、請求項３に記載の散乱線推定方法。
【請求項７】
前記複写ステップは、前記第３の撮像位置におけるスキャン領域における前記第１の部分に対応する位置と前記第２の部分に対応する位置とに基づいて、前記第３の散乱サイノグラムにおける前記補間部分の位置を決定して、前記第３の散乱サイノグラムにおける前記補間部分の位置に前記補間部分を複写する、請求項４に記載の散乱線推定方法。
【請求項８】
前記複写ステップは、前記第３の撮像位置におけるスキャン領域における前記第１の部分に対応する位置と前記第２の部分に対応する位置とに基づいて、前記第３の散乱サイノグラムにおける前記平均部分の位置を決定して、前記第３の散乱サイノグラムにおける前記平均部分の位置に前記平均部分を複写する、請求項５に記載の散乱線推定方法。
【請求項９】
前記散乱サイノグラムは、モデルベース散乱推定（Model-Based  Scatter  Estimation：ＭＢＳＥ）、バックグラウンド除去法、または畳み込み除去法を用いて算出される、請求項１〜８のいずれか一項に記載の散乱線推定方法。
【請求項１０】
前記散乱サイノグラムは、モンテカルロ法による散乱推定を用いて計算される、請求項１〜８のいずれか一項に記載の散乱線推定方法。
【請求項１１】
前記推定ステップは、前記第３の撮像位置に前記第１の撮像位置におけるスキャン領域と前記第２の撮像位置におけるスキャン領域とが重複する重複領域が含まれる場合、前記第１の部分及び前記第２の部分における前記重複領域に対応する重複部分を平均することで、前記第３の散乱サイノグラムのサイズを変更し、前記第３の撮像位置に前記第１の撮像位置におけるスキャン領域及び前記第２の撮像位置におけるスキャン領域以外の非重複領域が含まれる場合、前記非重複領域に対して補間することで、前記第３の散乱サイノグラムのサイズを変更する、請求項３に記載の散乱線推定方法。
【請求項１２】
前記ＰＥＴスキャンは、連続的に寝台を移動させながら実行される、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の散乱線推定方法。
【請求項１３】
前記ＰＥＴスキャンは、ステップアンドシュート方式で寝台を移動させながら実行される、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の散乱線推定方法。
【請求項１４】
前記ＰＥＴスキャンの前記複数の撮像位置中の各撮像位置を決定する位置決定ステップをさらに含む、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の散乱線推定方法。
【請求項１５】
前記第１の重複割合と前記第２の重複割合を決定する割合決定ステップをさらに含む、請求項２〜８のいずれか一項に記載の散乱線推定方法。
【請求項１６】
プロセッサによって実行されると、複数の撮像位置でのポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）スキャンにおける散乱を推定する方法を前記プロセッサに実行させる、コンピュータ実行可能命令を格納する非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記方法は、
所定の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す散乱サイノグラムを算出する算出ステップと、
前記所定の撮像位置と重複する撮像位置における散乱サイノグラムを、前記算出ステップによって算出された前記散乱サイノグラムから推定する推定ステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読媒体。
【請求項１７】
複数の撮影位置でのポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）スキャンにおける散乱を推定する散乱線推定装置であって、
所定の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す散乱サイノグラムを算出する算出部と、
前記所定の撮像位置と重複する撮像位置における散乱サイノグラムを、前記算出部によって算出された前記散乱サイノグラムから推定する推定部と、
を備える、散乱線推定装置。
【請求項１８】
前記算出部は、第１の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す第１の散乱サイノグラムと、第２の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す第２の散乱サイノグラムとをそれぞれ算出し、
前記推定部は、前記第１の撮像位置及び前記第２の撮像位置にそれぞれ重複する第３の撮像位置における第３の散乱サイノグラムを、前記第１の撮像位置に対する前記第３の撮像位置の重複割合を示す第１の重複割合と、前記第２の撮像位置に対する前記第３の撮像位置の重複割合を示す第２の重複割合とに基づいて、前記第１の散乱サイノグラム及び前記第２の散乱サイノグラムから推定する、請求項１７に記載の散乱線推定装置。
【請求項１９】
前記推定部は、前記第１の散乱サイノグラムにおいて、前記第３の撮像位置と重複する位置に対応する第１の部分と、前記第２の散乱サイノグラムにおいて、前記第３の撮像位置と重複する位置に対応する第２の部分とを決定し、前記第３の散乱サイノグラムとして、前記第１の部分と前記第２の部分とを複写する、請求項１８に記載の散乱線推定装置。
【請求項２０】
前記第１の撮像位置におけるスキャン領域、前記第２の撮像位置におけるスキャン領域、および前記第３の撮像位置におけるスキャン領域は、互いにサイズが同じであり、前記第１の重複割合と前記第２の重複割合との合計が１００％未満の場合、前記推定部は、前記第３の撮像位置におけるスキャン領域のうち、前記第１の部分及び前記第２の部分に対応するスキャン領域以外のスキャン領域に対応する前記第３の散乱サイノグラムの残りの部分を決定して、前記残りの部分を補間して補間部分を生成し、前記第３の散乱サイノグラムとして、前記第１の部分と、前記第２の部分と、前記補間部分とを複写する、請求項１９に記載の散乱線推定装置。
【請求項２１】
前記第１の撮像位置におけるスキャン領域、前記第２の撮像位置におけるスキャン領域、および前記第３の撮像位置におけるスキャン領域は、互いにサイズが同じであり、前記第１の重複割合と前記第２の重複割合との合計が１００％を越える場合、前記推定部は、前記第１の撮像位置におけるスキャン領域と前記第２の撮像位置におけるスキャン領域との重複部分を決定し、前記第１の部分において前記重複部分に対応する第１の部位と前記第２の部分において前記重複部分に対応する第２の部位とを平均して平均部分を生成し、前記第３の散乱サイノグラムとして、前記平均部分と、前記第１の部位を含まない前記第１の部分の第１の残余部位と、前記第２の部位を含まない前記第２の部分の第２の残余部位とを複写する、請求項１９に記載の散乱線推定装置。
【請求項２２】
前記推定部は、前記第３の散乱サイノグラムにおける前記第１の部分に対応する第１の位置と、前記第３の散乱サイノグラムにおける前記第２の部分に対応する第２の位置とを決定して、前記第１の位置に前記第１の部分を複写し、前記第２の位置に前記第２の部分を複写し、
前記第３の撮像位置におけるスキャン領域のサイズは、前記第１の撮像位置におけるスキャン領域及び前記第２の撮像位置におけるスキャン領域のサイズに等しい、請求項１９に記載の散乱線推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、散乱線推定方法、非一時的コンピュータ可読媒体及び散乱線推定装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
３次元ＰＥＴスキャンにおいて、散乱は、画像品質の低下に関して重大な物理的影響を及ぼすものの１つである。一般的なＰＥＴシステムにおいて、散乱事象は、１回のＰＥＴスキャンの中で検出される全ての事象の３０％〜５０％を占めるほど多い。画像品質は、画像再構成の前または間に散乱事象を補正することにより、改善することができる。
【０００３】
散乱事象の補正のための方法がいくつかある。そのような方法としては、バックグラウンド除去法またはテールフィッティング法、畳み込み除去法、モンテカルロ法による方法、または、モデルベース散乱推定（Model-Based  Scatter  Estimation：ＭＢＳＥ）が挙げられる。ＭＢＳＥは最近のＰＥＴシステムでよく用いられる方法であり、優れた散乱補正が得られる。
【０００４】
複数のベッド（撮影位置）でスキャンするスキャンシステムにおけるＰＥＴスキャンでは、互いに隣接するベッドが、通常、少なくとも２０％の面積で重複し、より均一な軸方向感度が得られるようになっている。優れた散乱推定を得るために、ＭＢＳＥでは、軸方向の画像再構成領域（Field  Of  View：ＦＯＶ）から外れた散乱を推定するために、互いに隣接するベッドからスキャンデータを収集する必要がある。
【０００５】
しかし、ＭＢＳＥ法を用いて散乱を推定する場合、膨大な計算が必要である。ＰＥＴスキャンシステムが高度に最適化され非常に高い処理能力を持つ場合でも、ＭＢＳＥ法を用いる散乱推定は、必要とされる膨大な計算のため長い時間がかかる可能性がある。例えば、単一の３．３ＧＨｚのＣＰＵを用いた８つのベッドで通常の被検体データについての散乱を推定するＰＥＴスキャンシステムは、ベッド毎に約２５００〜４３００秒、すなわち４５０分かかることがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００７−４１００７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明が解決しようとする課題は、散乱線推定を行うために必要な処理時間を短縮させることができる散乱線推定方法、非一時的コンピュータ可読媒体及び散乱線推定装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
実施形態の散乱線推定方法は、複数の撮像位置でのポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）スキャンにおける散乱を推定する方法であって、算出ステップと、推定ステップとを含む。算出ステップは、所定の撮像位置において収集されたスキャンデータに含まれる散乱成分を示す散乱サイノグラムを算出する。推定ステップは、前記所定の撮像位置と重複する撮像位置における散乱サイノグラムを、前記算出ステップによって算出された前記散乱サイノグラムから推定する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１Ａ】図１Ａは、例示的ＰＥＴスキャンシステムを示す図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、ＰＥＴリングによる単一散乱事象の例示的検出を示す図である。
【図２Ａ】図２Ａは、複数のＰＥＴリングを備えるＰＥＴスキャンシステムの軸方向視図、およびＰＥＴスキャンシステムの軸方向感度とＰＥＴリングの軸方向距離の関係を示す図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、寝台がＰＥＴスキャンシステムを通って寝台移動方向に移動する際の、重複が５０％のベッド、およびＰＥＴスキャンシステムの重複感度とＰＥＴリングの軸方向距離の関係を示す図である。
【図３】図３は、複数のベッドに基づいて散乱を推定する方法を示す図である。
【図４】図４は、寝台３０がＰＥＴスキャンシステムを通って寝台移動方向に移動する際の、寝台３０のベッドを示す図である。
【図５】図５は、方法１００のステップ１５０で実行されるステップの詳細を示す図である。
【図６Ａ】図６Ａは、補間されたサイノグラムを示す図である。
【図６Ｂ】図６Ｂは、軸横断視（左）および軸方向視（右）における補間されたサイノグラムの座標系を示す図である。
【図７Ａ】図７Ａは、−１５．３〜１５．３度の範囲で変化するθについて、ＦＯＶが７００ｍｍで重複量が５０％の補間されたサイノグラムの同時計数線（Line  Of  Response：ＬＯＲ）を示す図である。
【図７Ｂ】図７Ｂは、重複量５０％における４つの異なるθについてのベッドを示す図である。
【図７Ｃ】図７Ｃは、θ＝−１０．２におけるベッドのＬＯＲを示す図である。
【図８】図８は、重複するベッドにおける複写されたＬＯＲの計算割合を示す図である。
【図９Ａ】図９Ａは、重複量が５０％を越える場合（左）および重複量が５０％未満の場合（右）の隣接するベッドを示す図である。
【図９Ｂ】図９Ｂは、異なるベッドからの同じＬＯＲに対して重み付けするための重み関数ｗ（ｚ）を示す図である。
【図１０】図１０は、ＰＥＴスキャンシステムの例示的部品構成を示す図である。
【図１１Ａ】図１１Ａは、ＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された横断面の画像を示す図である。
【図１１Ｂ】図１１Ｂは、図３の提案方法を用いたＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された横断面の画像を示す図である。
【図１２Ａ】図１２Ａは、ＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された矢状面の画像を示す図である。
【図１２Ｂ】図１２Ｂは、図３の提案方法を用いたＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された矢状面の画像を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、添付図面を参照して、散乱線推定方法、非一時的コンピュータ可読媒体及び散乱線推定装置の実施形態を詳細に説明する。本明細書に記載の実施形態、及び、それに付随する諸利点の多くは、添付の図面と併せて考察すれば、以下の詳細な説明を参照することによって、理解がより深まり、実施形態のより完全に把握することが容易である。以下で開示する実施形態は、概して、ポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）スキャンにおける散乱推定、特に、複数のベッドでのＰＥＴスキャンにおける散乱を推定する方法に関する。なお、以下の実施形態では、本願に係る散乱線推定方法をＰＥＴスキャンシステムが実行する場合を例に挙げて説明する。
【００１１】
一実施形態によれば、複数の撮像位置でのポジトロン放射断層撮影（Positron  Emission  Tomography：ＰＥＴ）スキャンにおける散乱を推定する方法が提供され、この方法は、所定の撮像位置における散乱線推定データを算出する算出ステップと、前記所定の撮像位置と重複する撮像位置における散乱線推定データを、前記算出ステップによって算出された前記散乱線推定データから推定する推定ステップとを含む。
【００１２】
別の実施形態によれば、複数の撮像位置でのＰＥＴスキャンにおける散乱を推定する方法が提供され、この方法は、第１の撮像位置で取得される散乱データに基づき第１の散乱サイノグラムを計算するステップと、第２の撮像位置で取得される散乱データに基づき第２の散乱サイノグラムを計算するステップと、第１の撮像位置と第２の撮像位置との間の第３の撮像位置について、第３の散乱サイノグラムを導出するステップと、を含み、第３の散乱サイノグラムは、第１の撮像位置が第３の撮像位置と重なる第１の重複割合に応じて第１の散乱サイノグラムと、第２の撮像位置が第３の撮像位置と重なる第２の重複割合に応じて第２の散乱サイノグラムとから、導出される。
【００１３】
別の実施形態では、第３の散乱サイノグラムを導出するステップは、第１の散乱サイノグラムの第１の重複割合に等しい複写対象の第１の部分を決定するステップと、第２の散乱サイノグラムの第２の重複割合に等しい複写対象の第２の部分を決定するステップと、第３の散乱サイノグラムに第１の部分と第２の部分とを複写するステップと、を含む。
【００１４】
別の実施形態では、第１の散乱サイノグラム、第２の散乱サイノグラム、および第３の散乱サイノグラムは、互いに寸法が同じであり、第１の重複割合と第２の重複割合の合計が１００％未満の場合、第３の散乱サイノグラムを導出するステップは、第１の部分の面積と第２の部分の面積の合計と第３の散乱サイノグラムの面積との差に等しい、第３の散乱サイノグラムの残りの部分を決定するステップと、第３の散乱サイノグラムの残りの部分を補間して補間部分を生成するステップと、第３の散乱サイノグラムに補間部分を複写するステップと、をさらに含み、第３の散乱サイノグラムは、第１の部分と、第２の部分と、補間部分とを含む。
【００１５】
別の実施形態では、第１の散乱サイノグラム、第２の散乱サイノグラム、および第３の散乱サイノグラムは、互いに寸法が同じであり、第１の重複割合と第２の重複割合の合計が１００％を越える場合、第３の散乱サイノグラムを導出するステップは、第２の部分の第２の部位と重複する第１の部分の第１の部位を含む、第３の散乱サイノグラムの重複部分を決定するステップと、重複部分の第１の部位と第２の部位を平均して平均部分を生成するステップと、第３の散乱サイノグラムに平均部分を複写するステップと、をさらに含み、第３の散乱サイノグラムは、平均部分と、第１の部位を含まない第１の部分の第１の残余部位と、第２の部位を含まない第２の部分の第２の残余部位とを含む。
【００１６】
別の実施形態では、第３の散乱サイノグラムに第１の部分と第２の部分とを複写するステップは、第３の散乱サイノグラムにおける第１の部分に対して第１の位置を決定するステップと、第３の散乱サイノグラムにおける第２の部分に対して第２の位置を決定するステップと、第１の位置に第１の部分を複写し、第２の位置に第２の部分を複写するステップと、を含み、第３の散乱サイノグラムのサイズは、第１の散乱サイノグラムのサイズに等しく、かつ第２の散乱サイノグラムのサイズに等しい。
【００１７】
別の実施形態では、第３の散乱サイノグラムに補間部分を複写するステップは、第１の部分の位置と第２の部分の位置とに基づき決定される、第３の散乱サイノグラムにおける補間部分の位置を決定するステップと、第３の散乱サイノグラムにおける位置に補間部分を複写するステップと、を含む。
【００１８】
別の実施形態では、第３の散乱サイノグラムに平均部分を複写するステップは、第１の部分の位置と第２の部分の位置とに基づき決定される、第３の散乱サイノグラムにおける平均部分の位置を決定するステップと、第３の散乱サイノグラムにおける位置に平均部分を複写するステップと、を含む。
【００１９】
別の実施形態では、第１の散乱サイノグラムおよび第２の散乱サイノグラムは、モデルベース散乱推定（Model-Based  Scatter  Estimation：ＭＢＳＥ）を用いて計算される。
【００２０】
別の実施形態では、第１の散乱サイノグラムおよび第２の散乱サイノグラムは、モンテカルロ法による散乱推定を用いて計算される。
【００２１】
別の実施形態では、第３の散乱サイノグラムを導出するステップは、第３の撮像位置のために第３の散乱サイノグラムをサイズ変更するステップをさらに含む。
【００２２】
別の実施形態では、ＰＥＴスキャンは、連続的に寝台を移動させながら実行される。
【００２３】
別の実施形態では、ＰＥＴスキャンは、ステップアンドシュート方式で寝台を移動させながら実行される。
【００２４】
別の実施形態では、方法は、ＰＥＴスキャンの複数の撮像位置中の各撮像位置を決定するステップをさらに含む。
【００２５】
別の実施形態では、方法は、第１の重複割合を決定するステップと、第２の重複割合を決定するステップと、をさらに含む。
【００２６】
以下に参照する図面において、いくつかの図面を通して同じ参照符号は、同一または対応する部品を示す。図１Ａは、例示的ＰＥＴスキャンシステムを示す。図１Ｂは、ＰＥＴリングにおける単一散乱事象の例示的検出を示す。
【００２７】
図１Ａに示すように、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ＰＥＴリング２０および寝台３０を備える。スキャンの対象は通常、被検体であり、寝台３０上に置かれる。寝台３０は、ＰＥＴリング２０を通って寝台移動方向に移動する。図１Ａでは単一のＰＥＴリング２０を備えるＰＥＴスキャンシステムが示されているが、ＰＥＴスキャンシステム１０は、複数のＰＥＴリング２０を備えることができる。
【００２８】
寝台３０がＰＥＴリング２０を通って移動する際に、ポジトロンと電子が衝突して互いに消滅する際に放出される光子を検出することにより、ＰＥＴリング２０によってポジトロン放射事象が測定される。具体的には、寝台３０がＰＥＴスキャンシステム１０のＰＥＴリング２０を通って移動する際に、ＰＥＴリング２０における検出器２２Ａおよび２２Ｂが、光子の放出を検出し測定する。図１Ｂでは検出器２２Ａおよび２２Ｂが示されているが、各ＰＥＴリング２０は、３つ以上の検出器２２を備えることができる。
【００２９】
ＰＥＴスキャンシステム１０の例示的な使用では、寝台３０は、連続的な移動動作で一定の速度を保ちながら、ＰＥＴリング２０を通って移動する。そのような連続的な動作において、ＰＥＴリング２０によりスキャンデータが連続的に収集される。あるいは、寝台３０は、ステップアンドシュート動作で特定の寝台位置（撮像位置）毎に止まり、各撮影位置で所定時間停止し、ＰＥＴスキャンシステム１０を通って移動する。ステップアンドシュート動作で、ＰＥＴリング２０は、各特定の撮影位置においてスキャンデータを収集する。すなわち、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ステップアンドシュート方式の寝台移動または連続的な寝台移動のいずれかを用いて、スキャンデータを収集する。
【００３０】
さらに、ＰＥＴスキャンシステム１０は、飛行時間（Time-Of-Flight：ＴＯＦ）推定法または非ＴＯＦ推定法を用いて、散乱事象を推定することができる。
【００３１】
寝台３０がＰＥＴスキャンシステム１０を通って移動する際に、ＰＥＴスキャンシステム１０により検出された全ての放射事象が収集される。一旦ＰＥＴスキャンが終了すると、ＰＥＴスキャンシステム１０は、散乱データを補正することにより、収集したスキャンデータを処理し、収集したスキャンデータから画像を再構成する。
【００３２】
散乱データを補正するために、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ＭＢＳＥ法を用いて散乱を推定する。あるいは、ＰＥＴスキャンシステム１０は、モンテカルロ散乱推定法、バックグラウンド除去法、または畳み込み除去法等の方法を用いて、散乱を推定することができる。
【００３３】
ＭＢＳＥ法は、数学的モデルによってシステムにおけるコンプトン散乱の物理的現象を考慮してモデル化し、単一散乱事象を計算する。一実施形態では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、結晶内散乱および結晶内の光透過、ポジトロン範囲、非共直線性、複数の散乱事象、正確な光子減衰等の物理現象を利用して、単一散乱事象を計算する。しかし、ＰＥＴスキャンシステム１０の例示的実施形態は、散乱事象を単独で計算することにより、計算時間を短縮する。モデルと実際のシステムとの差を補うために、テールフィッティング法等の方法が適用される。
【００３４】
例示的実施形態では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ＭＢＳＥ法において周知の式を用いて、単一散乱事象を計算する。
【００３５】
スキャンデータを正確に収集するために、撮影位置は、理論的に０％〜１００％のどこかで重複することができる。すなわち、値が０％で撮影位置が重複することはなく、値が１００％で撮影位置が完全に重複する。実際には、ＰＥＴスキャンシステム１０にとって、少なくともいくらかの撮影位置の重複がある場合、すなわち０％よりも重複が大きい方が、均一な軸方向感度が増加する分、有利である。
【００３６】
図２Ａは、複数のＰＥＴリング２０を備えるＰＥＴスキャンシステム１０の軸方向視図、およびＰＥＴスキャンシステム１０の軸方向感度とＰＥＴリング２０の軸方向距離の関係を示す。
【００３７】
図２Ａに示すように、ＰＥＴスキャンシステム１０の軸方向感度は、複数のＰＥＴリング２０の中央に向かうほど高くなり、複数のＰＥＴリング２０の中央からいずれかの端に向かうほど、軸方向感度は直線的に低くなる。結果として、図２Ｂに示すように、隣接する撮像位置で撮られたスキャンを重ね合わせることにより、スキャンデータの均一な軸方向感度を得ることができる。なお、以下では、各撮像位置をベッドと記載する場合がある。
【００３８】
図２Ｂは、寝台３０がＰＥＴスキャンシステム１０を通って寝台移動方向に移動する際の、重複が５０％のベッドを示す。寝台３０がＰＥＴスキャンシステム１０を通って移動する際に、各ベッドにおいて、ＰＥＴスキャンシステム１０により寝台３０上のスキャン対象である被検体のスキャンデータが収集される。ベッドが重複するため、ＰＥＴスキャンシステム１０の感度が高くなる。図２Ｂは、ＰＥＴスキャンシステム１０の重複感度とＰＥＴリング２０の軸方向距離の関係を示す。図２Ｂでは、重複する隣接のベッドにおいてスキャンデータを収集することにより、複数のＰＥＴリング２０の端に近い位置ほど、軸方向感度が高くなる。図２Ｂでは５０％重複するベッドが示されているが、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ベッドの重複が０％〜１００％のいずれの値でも、動作することができる。
【００３９】
ベッドの重複量が増加するほど感度が高くなるが、ベッドの重複量が増加するほどスキャン速度は低下する。一方、ベッドの重複量が減少すると、スキャン速度は高くなる。
【００４０】
ＰＥＴスキャンシステム１０によりスキャンデータが収集された後、ＰＥＴスキャンシステム１０は、収集したスキャンデータを処理して散乱事象を識別する。ベッドが重複するので、ＰＥＴスキャンシステム１０により収集されたスキャンデータの多くが、重複する可能性がある。すなわち、第１のベッドから収集されたスキャンデータは、第１のベッドと重複する第２のベッドから収集されたスキャンデータと同じであるため、ベッド毎の散乱データの計算が必要ではない場合もある。結果として、ＰＥＴスキャンシステム１０は、図３に示す方法１００を実行して散乱推定の計算時間を短縮するが、隣接するベッド間の重複を利用することにより、同様の画像品質を保つ。
【００４１】
具体的には、ＰＥＴスキャンシステム１０は、所定のベッドにおける散乱線推定データを算出して、所定のベッドと重複するベッドにおける散乱線推定データを、算出した散乱線推定データから推定する。例えば、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１のベッドにおける第１の散乱線推定データと、第２のベッドにおける第２の散乱線推定データとをそれぞれ算出する。そして、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１のベッド及び第２のベッドにそれぞれ重複する第３のベッドにおける第３の散乱線推定データを、第１のベッドと第３のベッドとが重複する第１の重複割合及び第２のベッドと第３のベッドとが重複する第２の重複割合に基づいて、第１の散乱線推定データ及び第２の散乱線推定データから推定する。なお、以下の実施形態では、散乱線推定データとして、散乱サイノグラムを用いる場合を例に挙げて説明する。
【００４２】
図３および図４を参照して、ＰＥＴスキャンシステム１０により実行される方法１００を説明する。図３は、複数のベッドに基づいて散乱を推定する方法１００を示す。図４は、寝台３０がＰＥＴスキャンシステム１０を通って寝台移動方向に移動する際の、寝台３０のベッドを示す。
【００４３】
寝台３０は、ＰＥＴスキャンシステム１０を通って、図１Ａに示す寝台移動方向に移動する。方法１００の実行の前に、寝台３０がＰＥＴスキャンシステム１０を通って移動する際に、ＰＥＴリング２０によりスキャンデータが収集される。あるいは、前もって収集されたデータ等の、メモリに格納されたスキャンデータについて、ＰＥＴスキャンシステム１０により方法１００が実行される。
【００４４】
方法１００において、ＰＥＴスキャンシステム１０が、ステップ１１０を開始することにより方法１００を実行する。
【００４５】
ステップ１１０で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ベッドの数を決定する。例示的実装では、ベッドの数は予め設定された量である。あるいは、ベッドの数は、所望の感度またはスキャン速度に応じて調整される。さらに、ベッドの数は、ユーザが入力または設定できる。ベッドの数を決定した後、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ステップ１２０に進む。
【００４６】
ステップ１２０で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、各ベッド間の重複量を決定する。例示的実装では、隣接するベッド間の重複量は予め設定された量である。あるいは、隣接するベッド間の重複量は、ベッドの数、寝台３０の長さ、各ベッドのスキャニング領域のいずれかによって決めることもできる。さらに、重複量は、ユーザが入力または設定できる。重複量を決定した後、ＰＥＴスキャンシステムは、ステップ１３０に進む。
【００４７】
ステップ１３０で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の散乱サイノグラムを計算する。例示的実装では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、図４に示す第１のベッドにおいて収集されたスキャンデータを処理することにより、第１の散乱サイノグラムを計算する。次にステップ１４０で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、図４に示す第２のベッドにおいて収集されたスキャンデータを処理することにより、第２の散乱サイノグラムを計算する。第１のベッドの中で収集されたスキャンデータを用いて、第１の散乱サイノグラムが計算され、第２のベッドの中で収集されたスキャンデータを用いて、第２の散乱サイノグラムが計算される。
【００４８】
ステップ１５０で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第３の散乱サイノグラムを導出する。ステップ１５０では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第３のベッドにおいて収集されたスキャンデータを処理することにより、第３の散乱サイノグラムを導出することはない。代わりに、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の散乱サイノグラムおよび第２の散乱サイノグラムに基づいて第３のベッドのための第３の散乱サイノグラムを導出する。
【００４９】
図４に示すような例示的実装では、第１のベッドが第３のベッドと重なる第１の重複量は５０％であり、第２のベッドが第３のベッドと重なる第２の重複量は５０％である。第１のベッド、第２のベッド、および第３のベッドがそれぞれ重複しているため、第３のベッドにおいて収集された散乱データは、第１のベッドの一部および第２のベッドの一部において収集された散乱データと実質的に同じになり得る。
【００５０】
図４に示すように、第１のベッドにおいて収集された散乱データから計算された第１の散乱サイノグラムの部分Ａを複写し、第２のベッドにおいて収集された散乱データから計算された第２の散乱サイノグラムの部分Ｂを複写することにより、ステップ１５０でＰＥＴスキャンシステム１０により第３の散乱サイノグラムが導出される。こうして、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の散乱サイノグラムの部分Ａを複写し、第２の散乱サイノグラムの部分Ｂを複写することにより、ステップ１５０で第３の散乱サイノグラムを導出する。
【００５１】
なお、導出した散乱サイノグラムの誤差は、隣接するベッド間の重複量の減少に伴い増加する。ステップ１５０における第３の散乱サイノグラムの導出のさらなる詳細について、以下に説明する。
【００５２】
図３に示す方法に戻り、ＰＥＴスキャンシステム１０は、寝台３０の両端においては、収集されたスキャンデータについて散乱サイノグラムを計算する。寝台３０の両端におけるベッドは、片方のベッドに隣接しているだけであるため、そのような計算が必要になり得る。すなわち、散乱サイノグラムの導出のための重複データが十分にはないため、端のベッドにおける散乱データについて散乱サイノグラムが計算される。例えば、８つのベッドで重複量が５０％のＰＥＴスキャン収集において、ベッド１、３、５、７、８におけるサイノグラムが計算される。しかし、寝台２、４、６については、散乱サイノグラムは、隣接するベッドにおいて計算される散乱サイノグラムから導出される。例えば、ベッド２において収集された散乱データについての散乱サイノグラムは、ベッド１および３において収集された散乱データについて計算された散乱サイノグラムから導出される。
【００５３】
隣接するベッドによって重なり合うベッドにおけるスキャンデータについて散乱サイノグラムを導出すること、すなわち、散乱サイノグラムの計算を省略することにより、計算時間が以下の式（１）に示すように節約することができる。
【００５４】
【数１】
0006556492.tif 000002
【００５５】
ここで、式（１）における「Time  saved」は節約時間であり、「ｎ」はベッドの総数であり、「ｘ」は軸方向の重複領域であり、「Ｎs」は省略するベッドの数である。例えば、５０％の重複量では散乱サイノグラムを計算するベッドを１つ飛ばしにでき、６６．７％の重複量ではベッドを２つ飛ばしにでき、７５％の重複量ではベッドを３つ飛ばしにできる。
【００５６】
なお、重複量が５０％を越える場合は、ＰＥＴスキャンシステム１０は、前のベッドからの散乱サイノグラムおよび次のベッドからの散乱サイノグラムをサイズ変更する。さらに、ＰＥＴスキャンシステム１０は、導出された散乱サイノグラムに対してテールフィッティングを実行することで、現在のベッドにこれらの散乱サイノグラムをサイズ変更することができる。加えて、隣接するベッド間の重複量が５０％未満の場合は、ＰＥＴスキャンシステム１０は、散乱サイノグラムにおいて欠けているスライスについて散乱データを補間する。これらの処理のさらなる詳細を、以下に示す。
【００５７】
あるいは、図３に示すような方法１００は、処理回路により実行される。すなわち、メモリに格納されたデータに対して、処理回路が方法１００を実行する。さらに、方法１００に記載のステップのためのコンピュータ実行可能命令が、メモリに格納され、処理回路により実行される。例えば、非一時的コンピュータ可読媒体は、処理回路により実行されると処理回路に図３に示す方法を実行させるコンピュータ実行可能命令を記憶する。
【００５８】
図５は、方法１００のステップ１５０で実行されるステップの詳細を示す。
【００５９】
ステップ１５１で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の散乱サイノグラムの第１の部分を決定する。図４に示す例示的実装では、第１の散乱サイノグラムの第１の部分は、部分Ａと表示されている。ＰＥＴスキャンシステム１０は、（ｉ）ステップ１２０で決定されたベッドの重複量、（ｉｉ）第３のベッドと重複する第１のベッドの部分、（ｉｉｉ）第１のベッドの中のＬＯＲの角度θに基づき、第１の散乱サイノグラムの第１の部分を決定する。ＬＯＲの角度θについて、図７Ａ〜図７Ｃを参照しながら以下に説明する。
【００６０】
例えば、ステップ１２０で重複量が５０％に決定され、かつθ＝０°の場合、ステップ１５１で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分は、第３のベッドと重複する第１の散乱サイノグラムの５０％に等しいと判断する。
【００６１】
ステップ１５２で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第２の散乱サイノグラムの第２の部分を決定する。図４に示す例示的実装では、第２の散乱サイノグラムの第２の部分は、部分Ｂと表示されている。ＰＥＴスキャンシステム１０は、（ｉ）ステップ１２０で決定されたベッドの重複量、（ｉｉ）第３のベッドと重複する第２のベッドの部分、（ｉｉｉ）第２のベッドの中のＬＯＲの角度θに基づき、第２の散乱サイノグラムの第２の部分を決定する。
【００６２】
例えば、ステップ１２０で重複量が４０％に決定され、かつθ＝０°の場合、ステップ１５２で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第２の部分は、第３のベッドと重複する第２の散乱サイノグラムの４０％に等しいと判断する。
【００６３】
ステップ１５３で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分および第２の部分を複写して、第３の散乱サイノグラムを生成する。特に、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分が生成された元である第１の位置に第３の位置が重複する第３の散乱サイノグラムに、第１の部分を複写する。ＰＥＴスキャンシステム１０は、第２の部分が生成された元である第２の位置に第３の位置が重複する第３の散乱サイノグラムに、第２の部分を複写する。すなわち、ＰＥＴスキャンシステム１０は、重複する隣接のベッドと整合のとれた第３の散乱サイノグラムを生成する。
【００６４】
ステップ１５４で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第３の散乱サイノグラムを完成させるために補間が必要か否かを判断する。例えば、θ≠０°の場合、または重複量が５０％未満の場合、補間が必要となり得る。例えば、ベッドの重複量が５０％かつθ≠０°の場合、第３の散乱サイノグラムの残りの部分を計算するために、補間が必要となり得る。補間が必要であるとＰＥＴスキャンシステム１０が判断した場合、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１５５に進む。補間は不要であるとＰＥＴスキャンシステム１０が判断した場合、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１５８に進む。
【００６５】
ステップ１５５で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第３の散乱サイノグラムを完成させるために必要な残りの部分を決定する。例えば、重複量が５０％未満の場合、第１の散乱サイノグラムおよび第２の散乱サイノグラムから複写された第１の部分および第２の部分は、それぞれ５０％未満であり、従って、第３の散乱サイノグラムは１００％完成に至らないままとなる。θ≠０°の場合、補間も必要となり得る。θおよび補間についてのさらなる説明を、図７Ａ〜図７Ｃを参照しながら以下に示す。
【００６６】
すなわち、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分と第２の部分の組み合わせと１００％との差に基づいて、第３の散乱サイノグラムの残りの部分を決定する。
【００６７】
一旦残りの部分が決定されると、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１５６に進む。ステップ１５６で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、残りの部分を補間して補間部分を生成する。ＰＥＴスキャンシステム１０により実行される補間処理について、以下に詳細に説明する。
【００６８】
ステップ１５７で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、補間部分を第３の散乱サイノグラム内に複写する。特に、ＰＥＴスキャンシステム１０は、補間部分を第１の部分と第２の部分との間に複写する。すなわち、補間部分は、第１の部分と第２の部分との間の計算された移行部を示す。次に、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１５８に進む。
【００６９】
ステップ１５７の終了後、またはステップ１５４でＰＥＴスキャンシステム１０が補間は不要であると判断すると、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１５８に進む。ステップ１５８で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、データの平均化が必要か否かを判断する。例えば、重複量が５０％を越える場合、θの値によっては、データの平均化が必要となり得る。データの平均化が必要であるとＰＥＴスキャンシステム１０が判断した場合、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１５９に進む。しかし、データの平均化は不要であるとＰＥＴスキャンシステム１０が判断した場合、方法のステップ１５０は終了する。
【００７０】
ステップ１５９で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分と第２の部分の重複部分を決定する。すなわち、重複量が５０％を越えるため、重複部分は、第１の部分と第２の部分が重なり合う部分である。例示的実装では、重複部分は、第２の部分の第２の部位と重なる第１の部分の第１の部位を含む。
【００７１】
結果として、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の散乱サイノグラムの重複量と第２の散乱サイノグラムの重複量の組み合わせと１００％との差に基づいて、第３の散乱サイノグラムの重複部分を決定する。例示的実施形態では、ＰＥＴスキャンシステム１０がステップ１５７で補間部分を決定していれば、ステップ１５９でＰＥＴスキャンシステム１０によって決定された重複部分は、補間部分の少なくとも一部と一致し得る。
【００７２】
一旦重複部分が決定されると、ＰＥＴスキャンシステム１０はステップ１６０に進む。ステップ１６０で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分と第２の部分の重複部分を平均または重み付けして平均部分を生成することにより、重複部分をサイズ変更する。ＰＥＴスキャンシステム１０によって実行されるサイズ変更処理について、以下に詳細に説明する。
【００７３】
最後に、ステップ１６１で、ＰＥＴスキャンシステム１０は、平均部分を第３の散乱サイノグラム内に複写して、第１の部分と第２の部分の重複部分を差し替える。特に、ＰＥＴスキャンシステム１０は、第１の部分の残りの部分と第２の部分との間に、平均部分を複写する。
【００７４】
方法１００における散乱サイノグラムの一部の複写および／または補間は、それぞれ隣接するベッド位置の取り込まれたスキャンデータのＬＯＲを複写および／または補間することにより、ＰＥＴスキャンシステム１０により実行される。ＬＯＲの複写と補間についてのさらなる説明を以下に示す。
【００７５】
ここで、ＭＢＳＥ法を用いて散乱を推定することを説明する。
【００７６】
統計的に、異なるベッドにおけるＬＯＲは、同じ位置の同じ被検体を通過するため、その散乱事象の数も同じである。すなわち、異なるＰＥＴリング２０において、同じ散乱事象が検出器２２によって検出される。異なるＰＥＴリング２０において検出器２２により検出される時、散乱事象は異なるＬＯＲにおいて検出される。
【００７７】
複数のベッドデータ収集の対象となるベッドにおいて、散乱推定のための二重計算が行われる。すなわち、ベッドが重複すると、散乱推定のための二重計算が行われる。結果として、重複するベッドについての散乱推定が、軸方向の傾斜角度が小さいＬＯＲについて、隣接するベッドから正確に推定される。
【００７８】
ＭＢＳＥ法は、生（未処理の）サイノグラム領域において、または補間されたサイノグラム領域において、実行することができる。生サイノグラムは、対応するＦＯＶにおいて全ての起こり得るＬＯＲを含む。例えば、特定のＦＯＶ生サイノグラムの中に、ｎｕｍＲａｄｉａｌIｎｕｍＰｈｉIｎｕｍＲｉｎｇIｎｕｍＲｉｎｇ個のＬＯＲが存在し得る。これらのＬＯＲは、最終的な再構成に直接使用できる。
【００７９】
しかし、補間処理を用いたとしても、ＭＢＳＥ法を使用して膨大な数のＬＯＲを計算するのが難しいこともあり得る。従って、生サイノグラム領域の代わりに、補間されたサイノグラム領域において散乱サイノグラムを推定することが有益である。その理由は、補間されたサイノグラム領域にあるＬＯＲの数は、生サイノグラム領域にある数よりもはるかに少ないからである。例えば、特定のＦＯＶ補間サイノグラムの中には、わずかＮｓIＮφIＮｚIＮθ個のＬＯＲが存在し得るのみで、ＬＯＲの総数は、生サイノグラム（Ｎｓ、Ｎφ、Ｎｚ、Ｎθは、それぞれｓ、φ、ｚ、θの数）の中の総数よりもはるかに少ない。散乱補間サイノグラムを計算した後、最終的な再構成用に散乱事象を生サイノグラムに戻すために、逆補間処理が必要である。
【００８０】
図６Ａは、補間サイノグラムを示し、図６Ｂは、その座標系を軸横断視および軸方向視で示す。
【００８１】
補間サイノグラム領域において、いずれのＬＯＲも１組のパラメータ（ｓ，φ，ｚ，θ）で表され、一般的な補間サイノグラムは、図６Ａに示すように、ｓを最も速く変化させ、またθを最も遅く変化させて、配置される。例えば、ｚとθは以下の式（２）及び（３）に示すように計算される。
【００８２】
【数２】
0006556492.tif 000003
【００８３】
【数３】
0006556492.tif 000004
【００８４】
例示的実装では、最後の３つのパラメータが固定される。しかし、ｓは各ＦＯＶと共に変化することができる。
【００８５】
図６Ｂは、補間サイノグラムの座標系を示す。例えば、図６Ｂは、（ｚ，θ）は固定されているが軸方向視において異なる（ｓ，φ）を持つ１組のＬＯＲを示す。図に示すように、各ＬＯＲは同じ線に重ね合わせられるが、異なる終点を持つ。そのような同じ線は、Ｚ軸上の中点に関して対称である２つの終点を含む。このため、これ以降の各図面において、軸方向視におけるいずれの線も、補間サイノグラムにおいて（ｚ，θ）が固定された１枚のスライスを実際に形成する１組のＬＯＲを表している。
【００８６】
図７Ａ〜図７Ｃは、隣接するベッドの重複量が５０％の場合の、異なるθに対するＬＯＲを示す。
【００８７】
ＰＥＴスキャンシステム１０は、隣接するベッドからＬＯＲを直接複写できるか否か、すなわちＬＯＲに補間が必要か否かを判断する。ＰＥＴスキャンシステム１０は、傾斜角θおよびｚ座標を解析することにより、そのような判断を行う。特に、ＰＥＴスキャンシステム１０は、現在のベッド（第３の位置）におけるＬＯＲを前のベッド（第２の位置）および／または次のベッド（第１の位置）におけるＬＯＲに関連付ける以下の式（４）を用いる。
【００８８】
【数４】
0006556492.tif 000005
【００８９】
ここで、式（４）における「ｐ」は前のベッドを表し、「ｃ」は現在のベッドを表し、「ｎ」は次のベッドを表す。加えて、ｚｓｈｉｆｔ＝ｏｖｅｒｌａｐ％Iｚｍａｘ、かつ０≦ｚ±ｚｓｈｉｆｔ≦ｚｍａｘであり、ここでｚｍａｘはＰＥＴスキャナの軸方向の画像再構成領域である。前の寝台および次の寝台における＋ｚｓｈｉｆｔまたは−ｚｓｈｉｆｔのインデックス動作は、Ｚ軸の増加方向によって決まる。
【００９０】
すなわち、ＬＯＲｐおよび／またはＬＯＲｎが散乱サイノグラムの生成のために利用できる場合、ＰＥＴスキャンシステム１０は、隣接するベッドからＬＯＲを直接複写することができる。しかし、ＬＯＲｐおよびＬＯＲｎの両方ともは利用できない場合、ＰＥＴスキャンシステム１０は、散乱サイノグラムの生成のために、ＬＯＲｐおよび／またはＬＯＲｎを用いて補間処理を実行し、ＬＯＲｃを計算する必要がある。
【００９１】
ＦＯＶが７００ｍｍで重複量が５０％の補間サイノグラムを用いた例示的実装では、散乱補間サイノグラムは、−１５．３〜１５．３度の範囲にわたる７つのθと、全ての軸方向のＦＯＶ、例えば４８個のリングを対象範囲に含む９５のｚとを有する。図７Ａは各θを示し、異なるｚでグループ化された１組のＬＯＲが各θに含まれる。図７Ｂは、重複量が５０％で４つの異なるθの場合を示す。図７Ｂにおいて、実線は、前のベッドまたは次のベッドのいずれかから直接複写することができる１組のＬＯＲを表し、点線は、前のベッドまたは次のベッドのいずれかから部分的に複写または部分的に補間することができる１組のＬＯＲを表す。正の値を持つ他のθは、負の値を持つものと対称であるため、図７Ａ〜図７Ｃには示されていない。図７Ｂおよび図７Ｃにおいて、境界ＬＯＲは（１）および（２）で示され、これらの間のいずれのＬＯＲも補間が必要となり得る。
【００９２】
図７Ｃに示すように、ＬＯＲ（１）とＬＯＲ（２）との間のいずれのＬＯＲについても、結晶ａおよびｂは、以下の３ケースのうち１つとすることができる。
（１）ａおよびｂは全て、三角形のように、前のベッドに位置する。
（２）ａおよびｂは全て、「ｘ」のように、次のベッドに位置する。
（３）ａおよびｂは、四角形のように、それぞれ前のベッドおよび次のベッドに位置する。
ケース（３）のＬＯＲのみ、その隣に存在するＬＯＲから補間される。
【００９３】
図８は、複写されたＬＯＲの計算割合を点線で示す。
【００９４】
例示的実施形態では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、補間サイノグラムの既知の以下の特質を用いて、複写されたＬＯＲの割合を計算する。
（１）ＬＯＲの２つの結晶は、正反対のｔ座標を持つ。すなわち、ｔａ＋ｔｂ＝０である（２つの終点は、その中心点に関して対称である）。
（２）ｓとφは均一にサンプリングされるので、１組のＬＯＲの結晶は、軸方向視で線に沿って均一に分布している。
従って、点線で示す複写されたＬＯＲの割合は、図８に示すように、線分（２IＬ）を点線全体の長さで割ることにより計算される。
【００９５】
ｃｏｐｙ％（複写割合）の計算は、ＰＥＴスキャンシステム１０のスキャニング幾何形状に大きく関係する。しかし、そのようなｃｏｐｙ％の計算は、以下の説明のように近似してもよい。
【００９６】
例えば、本実施形態では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、以下の式（５）を導出してこの割合を計算する。
【００９７】
【数５】
0006556492.tif 000006
【００９８】
補間サイノグラムにおいて、軸横断ＦＯＶと軸方向ＦＯＶの両方を考慮することができる。軸方向ＦＯＶ、すなわちｚａおよび／またはｚｂ＜０、またはｚａおよび／またはｚｂ＞ｚｍａｘからのいかなるＬＯＲも、サイノグラムには含まれない。例えば、図７（Ａ）の点線の四角形の外側のいかなるＬＯＲも、その終点の位置によっては、部分的または全てが捨てられる。計算を簡略化するために、ＰＥＴスキャンシステム１０は、最初に、軸方向ＦＯＶの制約を考慮せずにｃｏｐｙ（θ）％を計算し、次に、追加のパラメータｅｆｆ（θ）を導入して軸方向ＦＯＶに対処する。
【００９９】
まず、軸方向ＦＯＶを考慮せずに、ＰＥＴスキャンシステム１０は、任意の傾斜角θについて、ｃｏｐｙ（θ）％を以下の式（６）のように計算する。
【０１００】
【数６】
0006556492.tif 000007
【０１０１】
ここで、式（６）における「Ｚend(Ｚstart＝−Ｚend)」は、「Ｚend＝transFOVtanθ/2」で与えられる。また、式（６）における「Ｎｓ」、「Ｎφ」、「Ｎｚ」は、それぞれ「ｓ」、「φ」、「ｚ」の数である。例えば、θ＝１０．２、ｔｒａｎｓＦＯＶ（軸横断ＦＯＶ）＝７００ｍｍの場合、ｃｏｐｙ（θ）％は約５１％である。
【０１０２】
次に、ｔｏｔａｌ  ｃｏｐｙ％（複写割合の合計）は、以下の式（７）で算出される。
【０１０３】
【数７】
0006556492.tif 000008
【０１０４】
例示的実装では、ＰＥＴスキャンシステム１０は、重複量５０％では、前または次のベッドからＬＯＲの約４４％を複写する。
【０１０５】
軸方向ＦＯＶからいずれかのＬＯＲを捨てると、特に大きな傾斜角では散乱サイノグラムにおいて多くのＬＯＲは必要ないため、ｃｏｐｙ％が大きくなる。大まかに、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ＦＯＲ外のＬＯＲを除いてｃｏｐｙ％を以下の式（８）のように計算する。
【０１０６】
【数８】
0006556492.tif 000009
【０１０７】
ここで、式（８）における「ｅｆｆ（θ）」は有効ＬＯＲ率（＝軸方向ＦＯＶにおけるＬＯＲ／全ＬＯＲ）である。
【０１０８】
７００ｍｍのＦＯＶでは、θ＝±１５．３°、±１０．２°、±５．１°、０°に対し、ｅｆｆ（θ）はそれぞれ約１．４％、２５％、６３％、１００％である。結果として、ＰＥＴスキャンシステム１０は、重複量５０％に対して約８０％の最終ｃｏｐｙ％を達成する。
【０１０９】
図９Ａは、重複量が５０％を越える場合（左）および重複量が５０％未満の場合（右）の隣接するベッドを示す。
【０１１０】
図９Ａの左側に示すように、隣接するベッドの重複量が５０％を超える場合、ｃｏｐｙ％は増加し、ＰＥＴスキャンシステム１０により実行される方法の誤差はさらに減少する。一方、図９Ａの右側に示すように、隣接するベッドの重複量が５０％未満の場合、ｃｏｐｙ％が減少し、この方法の誤差は増加する。
【０１１１】
図９Ａの左側に示すように重複量が５０％以上の場合、現在のベッドにおけるＬＯＲは、利用できるのであれば、前または次のベッドから直接複写することができる。重複量が５０％を越える場合、現在のベッドにおける対象のＬＯＲに対し、前または次のベッドから利用できるＬＯＲが１つ以上あり得る。すなわち、重複量が５０％を越える場合、ＰＥＴスキャンシステム１０は、２つ以上のＬＯＲを幾何平均して、対象のＬＯＲを取得することができる。あるいは、ＰＥＴスキャンシステム１０は、ＰＥＴスキャンシステム１０の軸方向感度に比例する重み関数ｗ（ｚ）を用いて、以下の式（９）のように対象ＬＯＲを計算することができる。
【０１１２】
【数９】
0006556492.tif 000010
【０１１３】
図９Ｂは、異なるベッドからの同じＬＯＲに対して重み付けするための重み関数ｗ（ｚ）を示す。
【０１１４】
あるいは、図９Ａの右側に示すように重複量が５０％未満の場合、現在のベッドにおけるＬＯＲを、重複する隣接のベッドにおけるスキャンデータから補間することができる。対応するＬＯＲｐとＬＯＲｎが利用できない場合、ＬＯＲｃを、ＬＯＲｐおよび／またはＬＯＲｎの近傍から補間することができる。ＰＥＴスキャンシステム１０は、最近傍法、各次元において異なる次数で線形の、三次スプライン法等のあらゆる種類の補間法を使って、ＬＯＲｐおよび／またはＬＯＲｎの最近傍に基づき、所望のＬＯＲｃを取得することができる。例えば、以下の式（１０）のようになる。
【０１１５】
【数１０】
0006556492.tif 000011
【０１１６】
ここで、式（１０）における「Δｓ」、「Δφ」、「Δｚ」、「Δθ」は、可能な限り小さい変化を表す（従って、最近傍）。精度および計算の要件によっては、補間方法および近傍の数は変化し得る。
【０１１７】
ＰＥＴスキャンシステム１０により実行される散乱を推定する方法は、生サイノグラム領域のデータを用いて実行することもできる。そのような計算では、パラメータセット（ｓ，φ，ｚ，θ）を（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｒｉｎｇＳｕｍ，ｒｉｎｇＤｉｆｆ）に置き換えることができる。対応するパラメータは、同様の意味および固有の相関関係を有し得る。生サイノグラムを理解するために、ＰＥＴスキャンシステム１０は、単に（ｒａｄ，ｐｈｉ，ｒｉｎｇＳｕｍ，ｒｉｎｇＤｉｆｆ）を用いて、上記の説明における（ｓ，φ，ｚ，θ）を置き換えることができ、例えば、以下の式（１１）のようになる。
【０１１８】
【数１１】
0006556492.tif 000012
【０１１９】
ここで、式（１１）においては、「ringSumshift＝overlap≦リング数、０≦ringSum±ringSumshift≦リング数」である。
【０１２０】
図１０は、ＰＥＴスキャンシステムの例示的部品構成を示す。特に、図１０では、ＰＥＴスキャンシステム３００は、フローチャートに示し先に説明した処理を実行するＣＰＵ５００を備える。図３に関して説明したように、散乱を推定する方法に関する処理データおよび実行可能命令が、メモリ５０２に格納される。また、これらの処理および命令は、ハードディスクドライブ（Hard  Disk  Drive：ＨＤＤ）等の記憶媒体ディスク５０４または携帯記憶媒体に格納、またはリモートに格納することもできる。さらに、請求する進歩性は、発明の処理の命令が記憶されるコンピュータ可読媒体の形態によって限定されない。例えば、命令は、ＣＤ、ＤＶＤ、フラッシュメモリ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ハードディスク、またはＰＥＴスキャンシステム１０が通信するサーバやコンピュータ等のその他の情報処理装置に格納することができる。
【０１２１】
さらに、請求する進歩性は、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｗｉｎｄｏｗｓ（登録商標）  ７、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ  ＭＡＣ−ＯＳ等、当業者に公知のオペレーティングシステムとＣＰＵ５００とを連動して実行する、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、またはオペレーティングシステムの構成要素、またはそれらの組み合わせとして提供することができる。
【０１２２】
ＣＰＵ５００は、個別論理回路を用いて実行することができる。さらに、上述した発明の処理の命令を実行するために、ＣＰＵ５００を、同時に協調して動作する複数のプロセッサとして実装することもできる。他の実施形態では、ＰＥＴスキャンシステムは、ＣＰＵ、ＧＰＵ、またはその両方を備えてもよい。
【０１２３】
図１０に示すようなＰＥＴスキャンシステム３００は、ネットワーク４００に接続するためのネットワークコントローラ５０６を備えてもよい。ネットワーク４００は、インターネット等の公衆通信網、ＬＡＮやＷＡＮネットワーク等の私設通信網、またはこれらの組み合わせであってもよく、またＰＳＴＮサブネットワークやＩＳＤＮサブネットワークであってもよい。ネットワーク４００は、イーサネット（登録商標）ネットワーク等の有線であってもよく、またはＥＤＧＥ、３Ｇ、４Ｇの無線セルラー方式を含むセルラー通信網等の無線であってもよい。また無線ネットワークは、ＷｉＦｉ、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、またはその他の既知の通信技術の無線形態であってもよい。
【０１２４】
例示的実装では、複数のベッドのＰＥＴスキャンにおいて散乱を推定する方法で実行される計算は、ＰＥＴスキャンシステム３００により全て実行することができる。あるいは、この方法で実行される計算を細分化して、ネットワーク４００を介して複数の装置により直列または並列に実行することも可能である。例えば、ネットワーク４００を介して通信し合う複数の装置により、計算を実行することができる。
【０１２５】
ＰＥＴスキャンシステム３００は、ディスプレイ５０８に加えてキーボードおよび／またはマウス５１０と通信する汎用入出力インタフェース５１２をさらに備えてもよい。また、入出力インタフェース５１２は、プリンタやスキャナ等の様々な周辺装置５１４に接続することができる。
【０１２６】
汎用記憶装置コントローラ５１６は、記憶媒体ディスク５０４と、ＰＥＴスキャンシステム３００の全ての構成部品を相互に接続するための通信バス５１８とを接続する。
【０１２７】
図１１および図１２は、散乱推定後にスキャンデータを再構成した画像を示す。特に、図１１（Ａ）は、ＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された横断面の画像を示し、図１２（Ａ）は、ＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された冠状面の画像を示す。一方、図１１（Ｂ）は、図３の提案方法を用いたＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された横断面の画像を示し、図１２（Ｂ）は、図３の提案方法を用いたＭＢＳＥによる散乱推定により再構成された冠状面の画像を示す。
【０１２８】
以上、説明したとおり、本実施形態によれば、散乱線推定を行うために必要な処理時間を短縮させることができる。
【０１２９】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１３０】
１０、３００  ＰＥＴスキャンシステム
３０  寝台
５００  ＣＰＵ
５０２  メモリ
５０４  ディスク
【図１Ａ】
0006556492.tif 000013
【図１Ｂ】
0006556492.tif 000014
【図２Ａ】
0006556492.tif 000015
【図２Ｂ】
0006556492.tif 000016
【図３】
0006556492.tif 000017
【図４】
0006556492.tif 000018
【図５】
0006556492.tif 000019
【図６Ａ】
0006556492.tif 000020
【図６Ｂ】
0006556492.tif 000021
【図７Ａ】
0006556492.tif 000022
【図７Ｂ】
0006556492.tif 000023
【図７Ｃ】
0006556492.tif 000024
【図８】
0006556492.tif 000025
【図９Ａ】
0006556492.tif 000026
【図９Ｂ】
0006556492.tif 000027
【図１０】
0006556492.tif 000028
【図１１Ａ】
0006556492.tif 000029
【図１１Ｂ】
0006556492.tif 000030
【図１２Ａ】
0006556492.tif 000031
【図１２Ｂ】
0006556492.tif 000032