(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
現在のルートについて、現在におけるハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）における１つまたは複数の動力源を、前記ＨＥＶのエネルギー消費を最適化するように選択する方法であって、前記ＨＥＶは、１つまたは複数の電気機関（ＥＣ）と１つまたは複数の内燃機関（ＩＣＥ）とを含み、該方法は、以下のオフラインステップおよびオンラインステップ、すなわち、
オフラインプロセッサにおいて、多数の現実のルートまたは仮想ルートからの複数の状態の計算された真の到達コストを用いて、前記ルートおよび前記ＨＥＶに関連付けられた特徴から、ルートに沿った状態の終端コストを予測する回帰モデルを求めるステップと、
前記ＨＥＶにおけるオンラインプロセッサにおいて、前記回帰モデルを用いて、トランケートされた動的計画法を実行し、現在のルートについてトランケートされたタイムホライズンの端部の終端コストを推定するステップと、
前記タイムホライズンの端部の終端コストを推定するステップを繰り返すことで推定された現在の状態の最小到達コストに基づいて、前記１つまたは複数のＥＣおよび前記１つまたは複数のＩＣＥのそれぞれの前記動力源を選択し適用するステップと、
を含み、
前記特徴は、高度変化、高度の増加、高度の減少、平均速度、平均二乗速度、および現在からルート端までの残り時間、並びに現在の充電状態を表し、
前記回帰モデルは、複数の状態のルート特徴と、該複数の状態の前記計算された真の到達コストとの対を含む例のデータセットから、機械学習法によって学習される、
方法。
【請求項２】
前記機械学習法は、最小二乗法、リッジ回帰、最小絶対収縮および選択演算子（ＬＡＳＳＯ）、決定木、再生核ヒルベルト空間（ＲＫＨＳ）において定義された正則化された最小二乗回帰、ディープニューラルネットワーク、Ｋ最近傍回帰の少なくとも１つを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
車両状態の前記真の到達コストは、前記現在の状態から、前記ＨＥＶの最終目的地に対応する最終状態へのルート全体にわたる完全な動的計画法によって求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記複数の状態およびそれらのそれぞれの前記真の到達コストは、車両が操作される主要な地理的領域から選択される多数の現実のルートまたは仮想ルートにわたって計算される、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
完全なまたはトランケートされた動的計画法の間に用いられる状態間の遷移コストは、シミュレーションモデルに従って求められる、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
完全なまたはトランケートされた動的計画法の間に用いられる状態間の遷移コストは、前記ＨＥＶの動作中に記録された性能データに従って求められる、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、包括的には、１つまたは複数の電気動力源を原動力とする１つまたは複数の電気モーター（ＥＭ）と、１つまたは複数の燃料由来の動力源（ＦＰ）を原動力とする１つまたは複数の内燃機関（ＩＣＥ）とを含むハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）におけるエネルギー消費を最適化することに関し、特に、ＥＭのうちの１つまたは複数およびＩＣＥのうちの１つまたは複数を駆動するための動力源のうちの１つまたは複数を選択することに関する。
【背景技術】
【０００２】
通常、ハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）は、１つまたは複数の電気動力源、例えば、バッテリおよび燃料電池等を原動力とする１つまたは複数の電気モーター（ＥＭ）と、燃料、例えば、ガソリン、ディーゼル燃料等を原動力とする内燃機関（ＩＣＥ）とを備えることができ、ＨＥＶは、エネルギー効率がよく、コスト効率がよく、信頼性が高い。これは、主に、ＥＭがブレーキ中に、本来失われることになるエネルギーを回生し、このエネルギーを、純粋に電気式の車両に設置されるタイプのバッテリよりも比較的高価でないバッテリに蓄えることができ、一方で、ＩＣＥの長距離、高信頼性および高エネルギー密度の利点も有することによる。
【０００３】
ＨＥＶにとって、重要な課題は、ＥＭまたはＩＣＥをいつ用いるかである。ＨＥＶの全体エネルギー効率は、車両が走行するルート、例えば、地形、高度等と、車両の条件、例えば、速度および電源の充電状態（ＳｏＣ）とを考慮に入れることによって、ＩＣＥおよびＥＭの動作が注意深く調整されるときに、大幅に改善させることができることが知られている。
【０００４】
そのような場合、ＨＥＶのための原動力となる動力源を選択することが必要である。通常、ＩＣＥおよびＥＭは、電気エネルギーまたは化学エネルギーを機械エネルギーに変換する異なる効率を有し、これは、速度、道路の傾斜、必要な加速度等の現在の運転条件に依拠する。加えて、道路および車両の条件に依拠して、車両走行持続時間全体に及ぶタイムホライズン（time horizon：計画対象期間）にわたって決定を行わなくてはならない。
【０００５】
例えば、現時点において電気エネルギーを節減し、この電気エネルギーを後に用いること、またはその逆がより有利である場合がある。ルートに沿った多くの地点について決定を行う必要があることにより、この問題が、ＨＥＶにおいて現在利用可能であるオンボードコンピューターにおいて利用可能な計算リソースをはるかに超えた計算リソースを必要とする困難な組合せ問題となっている。
【０００６】
この問題を検討したいくつかの例示的な従来技術の方法は、非特許文献１、非特許文献２、非特許文献３、非特許文献４および非特許文献５を含む。
【０００７】
特許文献１は、元のタイムホライズンよりも短い、動的計画法（ＤＰ）を用いた後退ホライズン制御を用いる。全ての時間ステップについて計画を行う代わりに、その方法は、比較的短いタイムホライズンについて計画を行う。着想は、元のセグメントから、より小さな仮想セグメント組を構築することである。仮想セグメント組において、最後のセグメントを除く全てが、車両の現在のセグメントから開始する元のセグメントと同じである。一方、最後の仮想セグメントは、残りの元のセグメントのサマリーであり、残されたセグメントの総長、車両の平均速度、および残りのルートセグメントの平均グレードによって特徴付けられる。ＤＰは、この仮想セグメント組に適用される。
【０００８】
ほとんどの従来技術の解決策は、ＨＥＶの２つのモーターのための最適または近最適制御ポリシに到達するために動的計画法または凸最適化等の基本最適化方法を用いる。最大１７％の量の節減が可能であると推定されている。非特許文献５を参照されたい。
【０００９】
真の最適性は、これらの方法の非常に好ましい特徴であるが、これらの計算複雑度は、現在の、大量生産されている車両において利用可能な埋込み型計算デバイスの使用の妨げとなっている。さらに、真に最適な制御ポリシの綿密な計算は、車両の運転条件およびエネルギー消費の大きな不確実性を鑑みると、不要であるか、または、さらには非常に精密である場合がある。このため、はるかに低い計算コストで最適制御ポリシを近似し、可能な節減のほとんどを達成することができる計算方法を見つけることが極めて望ましい。これによって、機関制御ユニット（ＥＣＵ）において現在用いられているものと計算速度が匹敵する、埋込みデバイスにおける方法の展開が可能になる。
【００１０】
リアルタイムで解かれる最適化問題がはるかに小さいとき、より低い計算コストを達成することができる。理想的には、この問題には、現時点に関するか、または最大でも、決定期間の直後に関する変数およびデータのみが関与するべきである。そのような手法の１つの例は、等価消費最小化戦略（ＥＣＭＳ）である。その戦略は、燃料のコストが一定であり、走行の持続時間全体の間知られているのに対し、車両のバッテリにおける充電量の相対値が通常、時間および位置に強く依存するという洞察に基づいている（これに当てはまらない場合、最適ポリシは、自明であり、すなわち、動作がより高価でない機関を、そのエネルギー源が完全に消耗するまで常に用いるというものである）。このため、充電量の相対値を常に推定または近似することができる場合、現時点のみに対する高速な静的最適化のみで十分である。その手法の成功は、この相対値をどの程度正確に近似することができるかに依拠する。
【００１１】
ハイブリッド車両最適化問題は、長さＴｆの計画ホライズン（planning horizon：計画対象期間）にわたる最適制御問題として定式化することができる。ここで、唯一の動的状態変数ｘ（ｔ）は、バッテリの充電状態（ＳｏＣ）を表し、通常、ｘ（ｔ）∈［０，１］が無次元となるようにバッテリ容量に関して正規化されている。制御信号ａ（ｔ）は、離散または連続のいずれかとすることができる。最も単純な形態では、バイナリ、すなわち、ａ（ｔ）∈｛０，１｝であり、ここで、ａ（ｔ）＝０は、時点ｔにおいて電気モーター（ＥＭ）を用いる決定を表し、ａ（ｔ）＝１は、ＩＣＥを用いる決定を表す。
【００１２】
より詳細な制御は、ＩＣＥのためのギアの選択を含む。このため、例えば、ａ（ｔ）∈｛０，１，２，３，４，５｝の場合、ａ（ｔ）＝４の選択は、第４のギアにおいてＩＣＥを用いることを示す。さらに、より詳細な制御は、ＥＭとＩＣＥとの間の動力分割比ξ（ｔ）∈［０，１］からなることができる。そのような場合、変数ξ（ｔ）は、通常、所望の分解能で、再び整数値の組ａ（ｔ）に離散化される。１つの例外は、非特許文献５である。
【００１３】
ルートの高度プロファイルおよびルートに沿った車両の速度である車両の運転曲線は、事前に固定され、知られていることが想定される。
【００１４】
実際に、運転曲線は、選択されたルートおよびルートに沿った速度制約によって決まる。この想定の下、システムダイナミクス、例えば、バッテリの充電および放電が、以下の関数によって記述される。
【００１５】
【数１】
0006576302.tif 000002
【００１６】
ここで、ｇは、ＳｏＣの変化率の、その現在のレベルおよび選択された動力源に対する依存率を表す。
【００１７】
通常、関数は、時間および位置とともに変動する。すなわち、道路の傾斜がより急であり、ＥＭが用いられているとき、より多くの電気エネルギーが運転曲線をたどるように展開される。逆に、車両が下り坂を移動しているとき、より少ない電気エネルギーが展開され、回生ブレーキが用いられるとき、充電状態の変化は、正であり得る。
【００１８】
ＨＥＶのための車両エネルギー管理システムの目的は、以下の総エネルギー消費を最小化することである。
【００１９】
【数２】
0006576302.tif 000003
【００２０】
ここで、ａ（・）は、最適化期間全体にわたる制御信号であり、ｃ（ｘ（ｔ），ａ（ｔ），ｔ）は、目下の燃料コスト（時間および位置にも依存している）であり、ｃ（ｘ（Ｔ））は、バッテリを開始時点ｘ（０）よりも満たされていない状態にしておくことのペナルティまたはより充電された状態にしておくことのボーナスを表す終端コストである。実行コストｃ（ｘ（ｔ），ａ（ｔ），ｔ）は、車両シミュレーターによって取得することができるか、または車両の実際の動作中に記録された車両性能データから推定することができる。通常、最終状態ｃ（ｘ（Ｔｆ））についての終端コストは、ある定数ｗ１＞０についての、最後の状態と最初の状態との間の充電状態の差、ｘ（Ｔｆ）−ｘ（０）の一次または二次関数であり、例えば、下式である。
【００２１】
【数３】
0006576302.tif 000004
【００２２】
この最適化は、状態変数に対する制約を受け、例えば、バッテリに対する損傷を回避するために、ｘ（ｔ）を最大充電の２０％〜８０％に制限することができる。
【００２３】
ハイブリッド車両最適化問題に対する多くの解決方法が既知である。非特許文献５を参照されたい。いくつかの基本的な手法を特定することができる。
【００２４】
動的計画法（ＤＰ）
一般的な手法は、動的計画法（ＤＰ）を用いることである。ＤＰは、適切な離散時間ステップΔｔを用いて時間を離散化することから開始する。結果として、Ｔ＝Ｔｆ／Δｔ個の時間ステップが得られる。このとき、目標は、以下のコスト関数を最小化することである。
【００２５】
【数４】
0006576302.tif 000005
【００２６】
ＤＰを用いてこの最適化問題を解くことができることが既知である。例えば、特許文献３を参照されたい。
【００２７】
最適値関数Ｖｔ（ｘ（ｔ））を以下のように定義することができる。
【００２８】
【数５】
0006576302.tif 000006
【００２９】
ここで、
【数６】
0006576302.tif 000007
である。
【００３０】
これらの関数は、時点Ｔから開始し、時点ｔ＝１に戻る後方アップデートによって得ることができる。最適値関数を知ることは、最適コントローラを決定するのに十分である。
【００３１】
この問題には、２つの難点がある。第１の難点は、時間ステップ数が非常に大きいとき、計算時間が大きくなり、結果として、オンボードコンピューターでの実施が実現不可能になるというものである。第２の問題は、状態変数ｘｔが連続しているので、最適値関数を近似しなくてはならないというものである。１つの手法は、ｘｔを離散化することである。ＨＥＶ問題について、時間ステップごとに千個単位で個々の状態を離散化することは、通常、良好な結果を得るのに十分である。
【００３２】
等価消費最小化戦略（ＥＣＭＳ）
この手法の着想は、バッテリの充電を用いることの等価コストがあると想定し、このコストを燃料のコストと比較し、それによって、所与の決定期間において、より高価でない機関が用いられるようにすることによって、連続した動的問題を静的最適化問題にするというものである。この方法は、非常に実用的であり、オンボードコンピューターにおいて実施し易い。一方、主要な欠点は、充電の等価コストを知る必要があることである。このコストが一定であり、燃料のコストよりも高いと推定される場合、ＩＣＥのみが用いられる。
【００３３】
これは、ＥＭの利点が無視されているので、最適とは程遠い。逆に、電気コストが燃料コストよりも低い場合、バッテリが許容される最低レベルまで消耗するまでＥＭのみが用いられる。その後、車両がＩＣＥに切り替わり、いくらかの電力が回生されて初めてＥＭに戻る。これは、バッテリを消耗する可能性があるため、車両は、残りの走行についてＩＣＥにのみ頼らなくてはならない。明らかにこれは、最適とは程遠い。それにもかかわらず、この戦略は、ＩＣＥおよびＥＭの効率が、異なる動作形態（operating regime）、例えば低速および高速について異なるときに有利であり得る。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００３４】
【特許文献１】米国特許第８６１２０７７号
【非特許文献】
【００３５】
【非特許文献１】Ngo他「An optimal control-based algorithm for hybrid electric vehicle using preview route information」American Control Conference (ACC), 2010
【非特許文献２】V. Larsson、L. Johannesson、B. EgardtおよびA. Lassson「Benefit of route recognition in energy management of plug-in hybrid electric vehicles」American Control Conference (ACC), 2012
【非特許文献３】V. Larsson、L. JohannessonおよびB. Egardt「Cubic spline approximations of the dynamic programming cost-to-go in HEV energy management problems」 European Control Conference (ECC), 2014
【非特許文献４】V. Larsson、L. Johannesson、B. EgardtおよびS. Karlsson「Commuter route optimized energy management of hybrid electric vehicles」IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems, Vol. 15, No. 3, 2014, pp. 1-10
【非特許文献５】V. Larsson、L. JohannessonおよびB. Egardt「Analytic solutions to the dynamic programming sub-problem in hybrid vehicle energy management」IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2014
【発明の概要】
【００３６】
１つまたは複数の電気動力源（ＥＰ）を原動力とする１つまたは複数の電気モーター（ＥＭ）と、１つまたは複数の燃料由来の動力源（ＦＰ）を原動力とする１つまたは複数の内燃機関（ＩＣＥ）とを含むハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）。本発明によって対処される主な問題は、ルートに沿った任意の時点においてＥＰまたはＦＰをいつ用いるかを決定する連続意思決定問題を解く高い計算コストである。
【００３７】
従来技術の解決策は、問題の動的変数、すなわち、バッテリの充電状態（ＳｏＣ）を、例えば、数千個の離散状態に離散化し、離散化した問題に複数の、例えば、数百個または数千個の決定段階にわたって動的計画法（ＤＰ）を適用する。これは、非常に低速であり、当該技術分野のオンボードコンピューターの状態にとって非現実的である。
【００３８】
本発明の実施の形態は、特定の時点において、エネルギー消費を最適化するために、ＥＰまたはＦＰを選択する方法を提供する。
【００３９】
実施の形態は、わずかな数のみの決定段階、例えば、１つのみを検討し、バッテリ内の残りの充電量に依拠して、真の未来の走行コストを、機械学習技法によって得られた近似推定値と置き換える。この近似推定値は、様々な特性を有する多くの代替ルートにわたるが、同じコスト構造、例えば、車両の電気コストおよび燃料コストの下での、複数の仮説的走行についての正確な計算に基づいて、オフラインで得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００４０】
【図１】ハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）におけるエネルギー消費を最適化する方法の概略図である。
【図２】方法のオンラインフェーズの流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【００４１】
本発明の実施の形態は、１つまたは複数の電気動力源（ＥＰ）を原動力とする１つまたは複数の電気モーター（ＥＭ）と、１つまたは複数の燃料由来の動力源（ＦＰ）を原動力とする１つまたは複数の内燃機関（ＩＣＥ）とを含むハイブリッド電気車両（ＨＥＶ）におけるエネルギー消費を最適化することに関し、特に、ＥＰまたはＦＰのいずれかを選択する方法に関する。
【００４２】
本発明は、ＨＥＶが機関およびモーターの多数の構成で製造される可能性があり、このため、タスクにとって、全ての可能性のある構成に適用する機関選択方法を提供することは困難であるという認識に部分的に基づく。したがって、本発明は、一切の特定の構成を無視し、機関またはモーターの選択に焦点を当てるのではなく、ＨＥＶが走行しているルートに沿った任意の時点において利用可能な動力源のうちのいずれを用いるかに焦点を当てる。
【００４３】
実施の形態は、動的計画法（ＤＰ）を用いて得られる解決策の最適性に迫りながら、等価消費最小化戦略（ＥＣＭＳ）と類似した計算複雑度を有する手法を説明する。この着想は、時点ｔ＝Ｔから時点ｔ＝１に戻るＤＰの長い再帰計算を回避するための実現形態に基づく。
【００４４】
代わりに、はるかに短い決定タイムホライズンＨを考える。ここで、Ｈ＜＜Ｔであり、例えば、Ｈは、１または２であり、Ｔは、１０００である。決定タイムホライズンＨは、ローリングホライズン方式で周期的に拡張することができる。重要な点は、終端コストとして時点Ｈにおける到達コストを用いるとき、問題の構造が同じままであることを認識することである。
【００４５】
【数７】
0006576302.tif 000008
【００４６】
すなわち、時点ｔ＝Ｈまでの周期について最適決定を行うことができ、時点Ｈにおいて、ＶＨ（ｘ（Ｈ））を新たな終端コストとして用いる。不都合なことに、ＶＨ（ｘ（Ｈ））を正確に求める唯一の方法は、時点ＴからＨまで後方ＤＰ回帰を行うことである。これは、本発明において取り除くことを望む主要な計算コストである。
【００４７】
一方、トランケートされた問題ＶＨ（ｘ（Ｈ））についての正確な終端コストは、求めるのがはるかに簡単な別の関数
【数８】
0006576302.tif 000009
によって近似することができる。機械学習技法を用いて新たな終端コスト
【数９】
0006576302.tif 000010
を学習する。
【００４８】
ルート特徴からの終端コスト近似
本方法は、ＤＰを用いて、場合によっては強力な専用コンピューターにおいて、関連付けられた運転曲線を有する複数の異なるルートについてエネルギー最適化問題をオフラインで解く。次に、回帰手順を用いて、運転曲線、時点およびバッテリ充電状態（ＳＯＣ）のいくつかの特徴から最適値関数へのマッピングを学習する。限定ではないが、最小二乗法、リッジ回帰、最小絶対収縮および選択演算子（Ｌａｓｓｏ）、決定木、再生核ヒルベルト空間（ＲＫＨＳ）において定義された正則化された最小二乗回帰、ディープニューラルネットワーク、Ｋ最近傍回帰等を含む任意の回帰手順を用いることができる。このステップは、オフラインで求められるので、計算コストは、オンボード車両コンピューターの負担にならない。
【００４９】
図１に示すように、本方法は、複数のルート１００をオフラインで生成し、現実データの収集またはシミュレーションによって、対応する運転曲線１０１を求めることから開始する。ルートの高度プロファイル
【数１０】
0006576302.tif 000011
および車両の速度プロファイル
【数１１】
0006576302.tif 000012
等のパラメーターによって定義されるこれらの運転曲線を、運転曲線表現ベクトルθによって表す。多くの場合、ベクトルθは、高次元であり、すなわち、その次元は、２Ｔ以上である。したがって、特徴抽出ブロック１３０によってθからいくつかの特徴を抽出する。特徴マッピングは、入力としてパラメーターθ、ＳｏＣ  ｘおよび時点ｔをとり、出力として、潜在的により低次元のベクトルφ（ｘ，ｔ，θ）をとる。以下で、好ましい実施の形態において用いられる特徴の正確な特性を記載する。
【００５０】
運転曲線ごとに、従来のＤＰ１１０を用いて、各仮想ルートの最適値関数Ｖｔ（ｘ；θ）１２０をオフラインで求める。多数の運転曲線θｉをランダムで選択する。運転曲線ごとに、多数の充電状態Ｘｉｊおよび時間ステップｔｉｊをランダムに選択し、データセット１５０を構築する。ここで、各行は、特徴ベクトルφおよび対応する車両状態の値Ｖを含む。
【００５１】
【数１２】
0006576302.tif 000013
【００５２】
次に、機械学習回帰方法を用いて、入力（Ｘｉｊ、ｔｉｊ）を出力
【数１３】
0006576302.tif 000014
にマッピングする回帰モデル１６５を学習する。結果として、予測値関数
【数１４】
0006576302.tif 000015
１８０が得られる。本発明の好ましい実施の形態では、機械学習回帰ブロック１６０において、ＲＫＨＳベースの正則化された最小二乗回帰推定量が用いられる。一方、他の回帰推定量も用いることができる。
【００５３】
好ましい実施の形態における正則化された回帰は、以下の問題を解く。
【００５４】
【数１５】
0006576302.tif 000016
【００５５】
ここで、Ｆは、値関数の組であり、Ｌ（ｈ）は、複雑度を制御することを可能にする正則化汎関数であり、λ＞０は、正則化係数である。正則化項Ｌ（ｈ）は、関数ｈの複雑度を測定する。ＦおよびＬの異なる選択肢が可能である。例えば、手法の１つの実施の形態において、Ｆを再生核ヒルベルト空間として選択する。この場合、
【数１６】
0006576302.tif 000017
は、ＲＫＨＳにおける関数のノルムである。結果として、ＳｏＣ  ｘ、時点ｔおよび運転曲線θ並びに特徴マップφをとり、特定の運転曲線のための最適値関数Ｖｔ（ｘ）の近似を出力する関数
【数１７】
0006576302.tif 000018
が得られる。ＲＫＨＳベースの正則化回帰の場合、関数
【数１８】
0006576302.tif 000019
は、線形形式を有し、下式として書くことができる。
【００５６】
【数１９】
0006576302.tif 000020
【００５７】
ここで、ｋは、選択されたＲＫＨＳに対応する核であり、ａｉｊは、最適化問題を解くことによって閉形式において求めることができるパラメーターである。
【００５８】
この手法において成功する手がかりは、ルートの低次元の表現を有しながら、運転曲線から十分な情報が取得されるように特徴の組φを選択することである。
【００５９】
特徴を精密に定義するために、以下の表記を定義する。
【００６０】
ベクトル
【数２０】
0006576302.tif 000021
について、有限差分ベクトルΔｕ＝（ｕ２−ｕ１、・・・、ｕＭ−ｕＭ−１）を定義する。ｕｔ：Ｔを時点ｔからＴまでのｕのサブシーケンスとして表す。ベクトル（ｕ）＋は、ｕの正の成分を有し、ベクトル（ｕ）−は、負の成分を有する。
【００６１】
好ましい実施の形態では、ルートの残りの部分について運転曲線にわたって求められた特徴
【数２１】
0006576302.tif 000022
を用いる。
１．φ（１）＝ａｌｔＴ−ａｌｔ＿ｔ。この特徴は、時点ｔからルート端までの高度変化を記述する。この値は、エネルギー動力消費に高度に相関する。
２．φ（２）＝｜｜（Δａｌｔｔ：Ｔ）＋｜｜２。この特徴は、時点ｔからルート端までの高度の増大である。
３．φ（３）＝｜｜（Δａｌｔｔ：Ｔ）−｜｜２。この特徴は、時点ｔからルート端までの高度の減少である。
４．
【数２２】
0006576302.tif 000023
この特徴は、時点ｔからルート端までの車両の平均速度である。
５．
【数２３】
0006576302.tif 000024
この特徴は、時点ｔからルート端までの車両の平均二乗速度であり、空気抵抗は車両の二乗速度に比例する。
６．φ（６）＝Ｔ−ｔ。この特徴は、現在の時点を符号化する。
７．φ（７）＝ｘｔ。この特徴は、時点ｔにおけるバッテリの充電状態（ＳＯＣ）である。
【００６２】
【数２４】
0006576302.tif 000025
を学習することは、計算的に複雑である可能性がある。一方、これは、オフラインで行われ、車両のオンボードコンピューターにおいて行われないので、懸念事項ではない。回帰モデルパラメーター１６５が推定された後（例えば、ＲＫＨＳ回帰の場合、係数αｉｊ）、これらは、車両にアップロードされる。
【００６３】
関数
【数２５】
0006576302.tif 000026
が学習された後、ＨＥＶが特徴θによってパラメーター化された実際のルート１０５の運転曲線に従って走行し、ＨＥＶが特定の状態を有するとき、手順は、その特定の状態のための特徴ベクトル１７０を決定し、学習した値関数１８０を用いて任意の未来の時点について近似された値関数
【数２６】
0006576302.tif 000027
を求める。
【００６４】
その後、現在の時点ｔ＝１について、本方法は、時点Ｈにおける新たな終端コストとして
【数２７】
0006576302.tif 000028
を用いて、Ｈ個の時間ステップについてのみトランケートされたＤＰ問題１９０を解く。次に、本方法は、１つまたは複数の動力源のうちのいずれを用いるかに関する決定１９５として第１の制御コマンドａ（１）を実行する。時点ｔ＝２において、本方法は、新たな終端コストとして
【数２８】
0006576302.tif 000029
を用いて、別のＨ個の時間ステップ（時点ｔ＝２からＨ＋１まで）についてＤＰを解く。次に、本方法は、第１の制御コマンドａ（２）を実行する。
【００６５】
このプロセスは、車両が時間ステップＴ−Ｈに達するまで後退ホライズン方式で繰り返す。その後、本方法は、タイムホライズンＴまでのみ計画し、それによって計画タイムホライズン（planning time horizon：計画対象期間）は、徐々に減少する。
【００６６】
図２に示すように、オンボードコンピューター車両において実行される本方法のオンラインフェーズは、以下のように要約することができる。
時点ｔ＝１〜Ｔ−Ｈについて、以下を繰り返す：
ステージτ＝ｔ＋Ｈ〜ｔ＋１について、後方に進み、以下を繰り返す：
ステージτの各ステージｘ（τ）２１０について、その近似値関数
【数２９】
0006576302.tif 000030
２４０を以下のように求める：
τ＝ｔ＋Ｈ（すなわち、これは最終ステージである）の場合、
【数３０】
0006576302.tif 000031
をセットし、値関数予測１８０および学習した予測モデル１６５によって予測値関数
【数３１】
0006576302.tif 000032
１８５を得る；
そうではなく、τ＜ｔ＋Ｈ（すなわち、これは最終ステージでない）の場合、
【数３２】
0006576302.tif 000033
をセットし、ここで、状態ｘ（τ）において可能な全てのアクションａ２２０にわたって最小化が実行され、ｘ（τ＋１）は、そのアクション下で結果として得られる後続状態２３０であり、すなわち、ｘ（τ＋１）＝ｆ（ｘ（τ），ａ，τ）であり、
現在のＳｏＣ  ｘ（ｔ）において、
【数３３】
0006576302.tif 000034
を選択し；
制御コマンドａ（ｔ）を実行する。
【００６７】
ｔ＋Ｈ＞Ｔのとき、単に、ｔ＋Ｈ’＝Ｔとなるように新たなタイムホライズンＨ’を選択することに留意されたい。
【００６８】
現在の定式化は、決定論システムに限定されていないことにも留意する。確率動力学を扱うのに必要な唯一の変更は、制御信号ａ（ｔ）を選択するための
【数３４】
0006576302.tif 000035
および他の類似した項を
【数３５】
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で置き換えることであり、ここで、Ｅ［・］は、期待値演算子を表し、後続の状態Ｘτ＋１は、このとき、異なる確率を有する複数の値をとることができる確率変数である。この予測を計算することは、システムの確率成分の知識、例えば、所与の実際のルートについて車両がたどることになる運転曲線における不確定性を必要とする。
【図１】
0006576302.tif 000037
【図２】
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