(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定し、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する
処理を実行させる接続相判定信頼度算出プログラム。
【請求項２】
前記混合分布モデルとして、前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を、前記相関値の各々に対応する軸に対して対称なベクトルを法線ベクトルとして持つ平面に射影した分布を用いる請求項１記載の接続相判定信頼度算出プログラム。
【請求項３】
前記信頼度として、前記混合分布モデルにおける前記相関値の各々を要素とするベクトルが示す点が、前記混合分布モデルが持つ前記複数のコンポーネントの各々から生成された確率を算出する請求項１又は請求項２記載の接続相判定信頼度算出プログラム。
【請求項４】
前記トランスが接続された相として、算出される信頼度が最も高い相を判定する請求項１〜請求項３のいずれか１項記載の接続相判定信頼度算出プログラム。
【請求項５】
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する判定部と、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定する推定部と、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する算出部と、
を含む接続相判定信頼度算出装置。
【請求項６】
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定し、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する
処理を実行させる接続相判定信頼度算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、接続相判定信頼度算出プログラム、接続相判定信頼度算出装置、及び接続相判定信頼度算出方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定する技術が提案されている。この技術では、複数の配電線の２つの組み合わせに対応した相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流を計算する。そして、相電流と、複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関係数の各々を計算し、相関係数が最小の線電流に対応した配電線以外の配電線を組み合わせた相を、トランスが接続された相と判定している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１５−９４７５２号公報
【特許文献２】特開２０１５−１６１６０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
従来技術の接続相判定方法について、一例として使用データ側の条件（データ利用期間、スマートメータ導入率など）が良好であれば、９５％以上の正答率で接続相を判定することができる。しかしながら、誤判定は確率的に起こり得るものであることに加えて、需要家の消費電力を計測するためのスマートメータは、まだ普及の過渡期であるため（２０２０年に導入率８０％が国の目標）、しばらくは悪条件下での運用が想定される。このような状況下では、トランス接続相の判定に加えて、判定結果の信頼度が推定できれば、その信頼度が低いトランスに限定して人手等で接続相を計測するような、補完的運用が可能になり、実運用上のメリットが大きい。
【０００５】
しかしながら、従来技術では接続相の判定結果のみを出力しており、その信頼度を算出していない。また、判定問題における一般的な信頼度の推定方式として、判定の指標と、それが正答であるか否かの正解情報を利用したロジスティック回帰などを適用して信頼度を求める方法等が知られている。しかし、従来技術のトランス接続相判定では、そもそも接続相の判定が目的であるため、正解情報が利用できない。
【０００６】
一つの側面として、正解情報のない条件下で、トランス接続相の判定結果に対する信頼度を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
一つの態様では、本発明は、複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々とを取得する。そして、相電流と線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する。さらに、前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する。
【発明の効果】
【０００８】
一つの側面として、正解情報のない条件下で、トランス接続相の判定結果に対する信頼度を得ることができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】配電網の一例を示す概略図である。
【図２】接続相判定信頼度算出装置の概略構成を示すブロック図である。
【図３】配電系統を仮想的な回路構成で表現した概略図である。
【図４】相関係数ベクトルの分布を示す図である。
【図５】直交射影による次元圧縮を説明するための図である。
【図６】平面πへの射影を示す図である。
【図７】計算された信頼度の一例を示す図である。
【図８】接続相判定信頼度算出装置として機能するコンピュータの概略構成を示すブロック図である。
【図９】接続相判定信頼度算出処理の一例を示すフローチャートである。
【図１０】配電情報テーブルの一例を示す図である。
【図１１】消費電力データテーブルの一例を示す図である。
【図１２】線電流データテーブルの一例を示す図である。
【図１３】判定算出処理の一例を示すフローチャートである。
【図１４】出力結果の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して本発明に係る実施形態の一例を詳細に説明する。
【００１１】
＜トランス接続相判定問題について＞
電力市場の自由化をはじめとする電力事業の規制改革や、再生可能電力普及の流れの中において、電力の伝達手段である送配電系統に求められる機能が、昨今大きく変わって来ている。このうち配電系統においては、今後多数の導入が予想される太陽光発電（Photovoltaics、ＰＶ）などの分散型電源への対処が大きな課題である。その一例として、配電系統の供給電圧を一定の範囲内（例えば、１０１±６Ｖ、２０２±２０Ｖなど）に収めるように電圧管理する必要がある。
【００１２】
従来の配電系統の電圧管理における主な問題は、過負荷に伴う電圧降下であったが、分散型電源の配電系統においては、売電のための逆潮流が発生するため、その際の電圧上昇が大きな問題となる。今の配電系統においても、電圧降下の防止を前提とした設計及び運用は成されているが、電圧上昇の問題に関しては、ほとんど想定されていない。この電圧上昇問題に対処するため、パワーエレクトロニクス上の各種受動機器及び能動機器を利用するような、新しい電圧管理方式の検討が各所で開始されている。
【００１３】
ここで、新しい電圧管理方式の検討を行う場合には、柱上トランス接続相の問題が浮上する。これは、三相３線式の配電系統において、需要家との接点にあるトランスが、三種類ある配電線の組み合わせ（相）のうち、どの相で高圧側と接続されているか分からないと言う問題である。トランスの接続相に関しては、三相交流を平衡に保つため、複数の需要家の負荷ができるだけバランスがとれるように選択されているが、各需要家が接続されたトランスの接続相が具体的にいずれであるかについては、ほとんど記録及び管理されていない。このため、新しい電圧管理方式の適用を検討するに際しても、まずトランスの接続相の現状調査から考える必要がある。
【００１４】
通常、需要家１０〜２０軒に対して一つのトランスが設置されており、配電系統全体を考えると、接続相を判定すべきトランスの数は膨大である。従って、配電系統全体のトランスの接続相を人手で判定した場合には、大きなコスト及び時間を費やすことになってしまう。
【００１５】
そこで、以下の各実施形態では、トランスに接続された一部の需要家の消費電力の情報しか利用できない場合でも、トランスの接続相を判定することを目的としている。ここで、各実施形態で前提とするトランス接続相判定問題について、より詳細に説明する。
【００１６】
図１に、配電網の一例を示す。配電系統は三相３線式であり、柱上トランスの接続相には三つの可能性がある。ここでは、高圧側（６．６ｋＶ）の配電線をａ線、ｂ線、及びｃ線と呼び、トランス接続相として可能性のある配電線の組み合わせに対応して、ａｂ相、ｂｃ相、及びｃａ相とする。なお、実際の柱上トランスの多くは単相であるが、ここでは、接続相に複数の可能性があることを表現するため、柱上トランスを三相で表している。実際の配電系統では、トランスが接続される相は通常一つに限られ、トランス毎にいずれかの相を割り当てることによって、三相の負荷をバランスさせるような運用が行われている。
【００１７】
配電系統の高圧側には、センサ内蔵開閉器がいくつか設置されており、三種類の線電流及び線間電圧の測定値を取得することができる。需要家はトランスの二次側に接続されており、契約電圧（例えば１００Ｖ）の供給を受ける。需要家の一部には、スマートメータ等の通信機能付きの電力メータが導入されており、需要家における消費電力が継時的に測定される。各需要家とトランスとの接続関係の情報は、電力会社によって管理されているが、トランスが接続されている接続相の情報までは、記録及び管理されていないのが一般的である。
【００１８】
トランス接続相の情報は、配電系統の電圧管理のために重要な意味を持っているが、その調査には大きなコスト及び時間がかかる。そこで、トランス接続相を、センサ内蔵開閉器及び需要家側の電力メータの測定情報に基づいて判定することを考える。以下では、この「トランス接続相判定問題」の具体的な条件について述べる。
【００１９】
トランス接続相の判定に利用できる情報を整理すると、以下のようになる。
【００２０】
（１）センサ内蔵開閉器の測定値
・配電系統の高圧側の線電流（ａ線、ｂ線、ｃ線）
・配電系統の高圧側の線間電圧（ａ−ｂ線間、ｂ−ｃ線間、ｃ−ａ線間）
（２）通信機能付き電力メータの測定値
・需要家の消費電力量（通信機能付き電力メータを導入している一部需要家のみ）
（３）需要家の管理情報
・各需要家とトランスとの接続関係（トランスの接続相は不明）
【００２１】
（１）のセンサ内蔵開閉器は、現在配電系統への導入が進んでいるが、一つのフィーダに対して、１〜数個程度の設置が現実的である。フィーダとは、配電用変電所から放射状に広がる配電系統の一部であり、都市部では通常、一つのフィーダに１０００軒程度の需要家が含まれる。（２）の通信機能付き電力メータの普及率は、２０１２年２月現在で２％以下であるが、今後急速に設置が進むと考えられている。電力メータで電力量を測定するサンプリング間隔は、電力メータの機種によって異なるが、例えば３０分間隔である。（３）については、接続関係の情報以外に、トランスの接続相の利用形態の情報も含まれる場合がある。例えば、電灯線の接続相はトランス当たり通常一つに限られること等である。
【００２２】
上記のように、現状利用可能な情報に基づいて、トランス接続相を判定することが、本実施形態の前提である「トランス接続相判定問題」である。
【００２３】
配電系統の電気的情報から、トランス接続相のような回路の接続関係を決めようとする場合、一般的には、回路理論的な計算をベースとすることが自然である。しかしながら、上述の利用可能な情報では、決定論的な回路計算を行うための情報が圧倒的に不足している。そのため、利用可能な情報に基づいて、回路理論的な計算によりトランス接続相を判定することは困難である。そこで次善の策として、利用可能な情報の統計的な相関情報などを利用することにより、トランス接続相を判定することが考えられる。
【００２４】
配電系統の高圧側及び低圧側（需要家側）で利用可能な情報の組み合わせから考えて、相関分析的な手法を実施するために、電力情報を用いることが考えられる。電力情報であれば、直接的な測定値が、高圧側及び低圧側の両方で取得可能である。仮に、高圧側の各配電線別の電力が計算可能であり、かつ電力の供給経路となる配電線が、需要家が接続されているトランス接続相に対して一意に決まるとする。この場合、配電線別の電力の時系列データと需要家の消費電力の時系列データとの相関分析を実施することによって、トランス接続相の判定を行うことができる。
【００２５】
しかし、例えば図１に示すような、三相３線式で各柱上トランスが三相のうちの何れか一つに接続されているような配電系統に対して、電力情報を用いた相関分析的な手法に基づくトランス接続相の判定は原理的に困難である（理由は後述）。そこで、本実施形態では、電力情報ではなく、電流情報を用いた相関分析によるトランス接続相の判定を行う。
【００２６】
＜接続相判定信頼度算出装置の構成＞
図２に示すように、本実施形態に係る接続相判定信頼度算出装置１０は、需要家選択部１２、電流値計算部１４、相関係数計算部１６、接続相判定部１８、信頼度算出部１９、及び出力処理部２０を備える。なお、接続相判定部１８は、本発明の判定部の一例であり、信頼度算出部１９は、本発明の推定部及び算出部の一例である。
【００２７】
需要家選択部１２は、接続相の判定を行うトランスを示すトランスＩＤを入力として受け付け、トランスＩＤに対応した配電区間及び需要家を選択する。
【００２８】
具体的には、例えば、図３に示すような配電系統を考える。図３の例は、三相３線式の回路であり、トランスは仮想的に三角結線された三相トランスであるとしている。実際の配電系統における柱上トランスの多くでは単相３線式のものが用いられ、利用される相も通常一つだけであるが、図３では、接続相に複数の可能性があることを扱うために、配電系統を仮想的な回路構成で表現している。本実施形態では、２つのセンサ内蔵開閉器に挟まれた区間を「配電区間」とする。また、需要家はトランスの二次側に接続されている。
【００２９】
配電区間とその配電区間に属するトランスとの対応関係、及びトランスとそのトランスに接続されている需要家との対応関係は、配電情報として配電情報記憶部２２に記憶されている。需要家選択部１２は、配電情報記憶部２２に記憶された配電情報を参照して、受け付けたトランスＩＤに対応した配電区間及び需要家を選択する。
【００３０】
電流値計算部１４は、選択された需要家における消費電力の時系列データを読み込み、消費電力の時系列データを電流値の時系列データに変換し、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データを計算する。需要家における消費電力の時系列データは、例えば需要家に設置されたスマートメータ等の通信機能付き電力メータで測定されたデータを用いることができる。需要家における消費電力は、例えば３０分単位で測定され、需要家毎の消費電力の時系列データとして、消費電力データ記憶部２４に記憶される。
【００３１】
相関係数計算部１６は、選択された配電区間における線電流の時系列データを読み込み、電流値計算部１４で計算された電流値の時系列データとの相関係数を計算する。線電流の時系列データは、配電区間の両端を規定するセンサ内蔵開閉器で測定された電流値から求めることができる。本実施形態では、図３に示すように、三相３線式の回路を想定しているため、相関係数計算部１６は、配電系統の高圧側の各線（ａ線、ｂ線、及びｃ線）についての線電流の時系列データを求める。そして、相関係数計算部１６は、ａ線、ｂ線、及びｃ線の各々の線電流の時系列データと、需要家における消費電力に対応した電流値の時系列データとの間の三種類の相関係数を計算する。
【００３２】
接続相判定部１８は、相関係数計算部１６で計算された三種類の相関係数に基づいて、対象のトランスが、高圧側のどの相と接続されているかを判定する。判定手法についての詳細は後述する。
【００３３】
信頼度算出部１９は、相関係数計算部１６で計算された三種類の相関係数に基づいて、接続相判定部１８での判定結果に対する信頼度を算出する。算出手法についての詳細は後述する。
【００３４】
出力処理部２０は、接続相判定部１８による判定結果を、表示装置に表示したり、印刷装置で印刷したりするための処理を行って出力する。
【００３５】
ここで、配電系統の高圧側の各線における線電流と、需要家における消費電力に起因する相電流との相関係数に基づいて、トランス接続相を判定することができる原理について説明する。
【００３６】
トランスの二次側に接続された需要家において電力が消費されると、トランスの一次側にも相電流が流れる。高圧側の各線に流れる電流は、上述のとおり、センサ内蔵開閉器により測定することが可能である。
【００３７】
図３に示すように、一つの配電区間に流入する正味の（複素）線電流Ｉ（・）ｘを下記（１）式前半のように定義する。このとき、各線電流Ｉ（・）ｘと相電流Ｉ（・）ｉｙとの関係は、キルヒホッフの法則から下記（１）式後半で表現される。なお、Ｉ（・）は、数式内では文字（「Ｉ」）の上に傍点（「・」）を付した記号で表しており、複素数であることを示す。
【００３８】
【数１】
0006540460.tif 000002
【００３９】
ここで、Ｉ（・）ｘは、ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝であり、高圧側のｘ線を流れる（複素）電流である。Ｉ（・）ｘ＿ＳＣ１及びＩ（・）ｘ＿ＳＣ２は、ｘ線の両端に設置されたセンサ内蔵開閉器の各々で測定された電流値である。Ｉ（・）ｙは、ｙ∈｛ａｂ，ｂｃ，ｃａ｝であり、トランスのｙ相の相電流である。Ｉ（・）ｉｙは、ｙ∈｛ａｂ，ｂｃ，ｃａ｝であり、第ｉ需要家における消費電力に起因するｙ相の相電流である。ｎｙは、ｙ相に接続されている需要家数である。
【００４０】
（１）式から分かるように、図３に示す回路では、トランスの相電流と配電線の線電流とが１対２で関係しており、需要家の電力消費の影響は、配電線三本のうちの二本に及ぶことになる。需要家がいずれの相に接続されたトランスに接続されている場合でも、二本のうち一本は重複することになるので、電力情報は高圧側と低圧側（需要家側）とで独立しておらず、相関分析による接続相判定には適していない。
【００４１】
これに対して電流は、相電流と線電流とが独立になる組み合わせが存在する。例えば（１）式から、ａｂ相に接続されたある需要家における消費電力に起因するａｂ相の相電流Ｉ（・）ｉａｂは、線電流Ｉ（・）ｃとは無関係であることが分かる。他の相電流と線電流との関係においても、同様に独立になる組み合わせが存在する。従って、このような相関性の差異を統計的分析によって推定できれば、トランス接続相の判定が可能である。そこで、以下では、電流情報を用いた相関分析によるトランス接続相の判定について説明する。
【００４２】
上述したように、配電系統の高圧側は三相３線式で構成されており、各相電流の間には２π／３の位相差がある。そこで、（１）式の後段を、振幅と位相とに分解した相電流を用いて表現すると、下記（２）式のようになる。
【００４３】
【数２】
0006540460.tif 000003
【００４４】
また、相電流の振幅は、同相であれば実数値として加算してよいので、下記（３）式のようにまとめることができる。
【００４５】
【数３】
0006540460.tif 000004
【００４６】
（２）式及び（３）式を用いて、ａ線の線電流の振幅を相電流で表現すると、下記（４）式のようになる。
【００４７】
【数４】
0006540460.tif 000005
【００４８】
ここで、配電系統が対称三相交流であることを仮定すると、ａ線の線電流の振幅は、下記（５）式のようになる。なお、対称三相交流とは、三相の起電力及び周波数が等しく、位相差が全て２π／３の関係にあるものをいう。
【００４９】
【数５】
0006540460.tif 000006
【００５０】
（５）式をテイラー展開して一次近似することにより、ａ線の線電流と、ａｂ相の相電流及びｃａ相の相電流との微小変化の関係を、下記（６）式のように表現することができる。
【００５１】
【数６】
0006540460.tif 000007
【００５２】
さらに、各相に接続されている負荷インピーダンスが等しい平衡負荷であることを仮定すると、Ｉａｂ＝Ｉｃａであるから、平衡状態からの微小変化に関する下記（７）式の線型近似式が得られる。
【００５３】
【数７】
0006540460.tif 000008
【００５４】
他の線電流についても同様な近似が可能であるから、下記（８）式に示す３つの近似式で線電流の微小変化を見積ることができる。
【００５５】
【数８】
0006540460.tif 000009
【００５６】
相関分析を電流情報に適用するため、線電流の時系列データＩｘ（ｔ）、及び相電流の時系列データＩｄｙ（ｔ）を、下記（９−１）式で定義する。（９−１）式では、Ｉｘ（ｔ）及びＩｄｙ（ｔ）として、線電流の測定値Ｉｘ’（ｔ）、及び相電流の測定値Ｉ’ｄｙ（ｔ）の各々を、それらの時間平均からの変動で表した値を使用している。
【００５７】
【数９】
0006540460.tif 000010
【００５８】
なお、図３に示すような各配電区間に正味に流れる線電流Ｉｘ’（ｔ）を、センサ内蔵開閉器の測定値から求める際に、線電流の振幅が同相であれば実数として扱える。そこで、下記（９−２）式のように、上流のセンサ内蔵開閉器（ＳＣ１）における測定値から下流のセンサ内蔵開閉器（ＳＣ２）における測定値を減算することにより、線電流Ｉｘ’（ｔ）が得られる。
【００５９】
【数１０】
0006540460.tif 000011
【００６０】
また、（９−１）式における、トランスのｙ相に接続されたある需要家ｄにおける消費電力に起因する相電流Ｉ’ｄｙ（ｔ）は、下記（１０）式を用いて、電力メータで測定された消費電力量から計算することができる。この場合の電圧値は、契約電圧を用いた定数として扱う。電力メータで測定される需要家における消費電力、及び契約電圧（実効値）から計算される電流値は実効値になるので、（１０）式では、振幅（最大値）を求めるために√２倍している。（１０）式により計算した電流値は、電力メータのサンプリング間隔における平均電流程度の意味しか持たないが、線電流の方にも等価な加工を施しておけば、統計的分析を実施する上での問題はない。
【００６１】
【数１１】
0006540460.tif 000012
【００６２】
ここで、Ｐｄ（ｔ）は需要家ｄにおける消費電力の時系列データ、Ｖｄは需要家ｄの契約電圧（実効値）、及びｋはトランス変圧比である。
【００６３】
このとき、各線電流の時系列データＩｘ（ｔ）と相電流の時系列データＩｙｄ（ｔ）との共分散σｙｘｄ及び相関係数ρｙｘｄを、下記（１１−１）式のように定義することができる。
【００６４】
【数１２】
0006540460.tif 000013
【００６５】
ここで、σｙｄは、Ｉｙｄ（ｔ）の偏差、σｘは、Ｉｘ（ｔ）の偏差、σｙｄは、Ｉｙｄ（ｔ）の偏差、Ｔは、時系列データのサンプリング点数である。
【００６６】
（１１−１）式で定義した共分散及び相関係数は、添字ｘ及びｙの組み合わせによって、３×３＝９通りある。これらの相関係数が具体的にどのような値を持つかは、各需要家における消費電力の時間的な変化、及び線電流と相電流との関係を規定するトランス接続相が、どのように設定されているかで決まる。なお、本実施形態では、Ｉｙｄ（ｔ）を相関係数の計算にのみ使用しているため、Ｉｙｄ（ｔ）の代わりにＰｄ（ｔ）を用いてもかまわない。ここで、Ｐｄ（ｔ）＝Ｐ’ｄ（ｔ）−μ（Ｐ’ｄ（ｔ））（μ（・）は時間平均）である（（１０）式参照）。
【００６７】
なお、実際の問題に適用する場合には、各需要家の接続相は未知であるため、（１１−１）式は、下記（１１−２）式のように表記される。
【００６８】
【数１３】
0006540460.tif 000014
【００６９】
以下では、消費電力の時系列データに適当な仮定をおいた場合の相関係数の値について説明する。（８）式を適用すれば、各線電流値の時系列データは、下記（１２）式で近似することができる。
【００７０】
【数１４】
0006540460.tif 000015
【００７１】
ここで、需要家ｄを含む全ての需要家の各々における消費電力に起因する相電流Ｉｉｙ（ｔ）が、Ｎ（０，σ０２）の互いに独立な正規分布に従うと仮定する。まず、（１１）式及び（１２）式から、各線電流の時系列データＩｘ（ｔ）の偏差σｘ、及び需要家ｄがａｂ相に接続されている場合の線電流Ｉｘ（ｔ）と相電流Ｉａｂｄ（ｔ）との共分散σａｂｘｄを、下記（１３）式に示すように求める。
【００７２】
【数１５】
0006540460.tif 000016
【００７３】
（１３）式後段の結果は、需要家ｄにおける消費電力に起因するａｂ相の相電流Ｉｄａｂ（ｔ）が、各線電流のうち、自己の相電流が原因となっている部分のみと相関があるという事情から得られたものである。これらの結果を相関係数の定義式に代入すれば、需要家ｄがａｂ相に接続されているケースにおける、各線電流とａｂ相の相電流との相関係数を、下記（１４）式に示すように求めることができる。
【００７４】
【数１６】
0006540460.tif 000017
【００７５】
同様の計算は、需要家ｄが他の相に接続されているケースでも可能である。下記（１５）式に、需要家ｄの接続相で場合分けした、各線電流と相電流との相関係数の近似式をまとめて記述する。
【００７６】
【数１７】
0006540460.tif 000018
【００７７】
（１５）式に示すように、需要家ｄが接続されているトランス接続相と、値が近似的に０になる相関係数の種別とは一対一に対応する。また、値が近似的に０になる相関係数以外の相関係数については、需要家全体の各接続相への配分に応じた値を持つ。
【００７８】
ここまでは需要家ｄが単一であるとした試算を進めて来たが、同一のトランスに接続された複数の需要家における消費電力の情報を利用できる場合には、トランス接続相の判定精度を向上させることが可能である。
【００７９】
具体的には、測定時刻毎の各需要家における消費電力量の総和を取った、仮想的に大きな需要家を考えることによって、トランス接続相の判定精度の向上を図ることができる。例えばｎｄ軒の需要家の消費電力の時系列データが利用可能であるとする。また、この仮想的な需要家における消費電力に起因する相電流の分布が、Ｎ（０，ｎｄσ０２）の正規分布に従うものとする。この場合、相関係数の近似式は下記（１６）式のように書き換えられ、相関係数の差が、ｎｄに比例して変化する。
【００８０】
【数１８】
0006540460.tif 000019
【００８１】
実際の相電流が、上記で仮定したような正規分布を持つとは限らない。しかし、一般の場合であっても、三種類ある相関係数のうち、他と比べて小さな値になる相関係数に対応した線種が、トランスの接続相に対応して一つ存在することについては同様である。この点に着目すれば、配電系統の高圧側の各線についての線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとの相関係数を計算して、比較することによって、需要家が接続されているトランスの接続相を判定することができる。具体的に
【００８２】
は、接続相不明の相関係数：ρｘｄ（ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝）に対するトランス接続相の判定基準の一例として、下記（１７）式のようなロジックが考えられる。
【００８３】
ρａｄ＝ｍｉｎ｛ρａｄ，ρｂｄ，ρｃｄ｝→ｂｃ相接続
ρｂｄ＝ｍｉｎ｛ρａｄ，ρｂｄ、ρｃｄ｝→ｃａ相接続                (17)
ρｃｄ＝ｍｉｎ｛ρａｄ，ρｂｄ，ρｃｄ｝→ａｂ相接続
【００８４】
次に、相関係数を用いたトランス接続相判定問題の精度について説明する。三相交流による配電系統では、電力の伝送効率を良くするために、三つの相で負荷のバランスがとれるような結線が採用されることが一般的である。そこで、判定の対象とする配電区間の全需要家数をＮとした時に、ｎａｂ＝ｎｂｃ＝ｎｃａ＝Ｎ／３の関係が成立していると仮定する。この場合、（１６）式に示す相関係数の線電流毎の変化幅は、下記（１８）式に示す程度となる。
【００８５】
【数１９】
0006540460.tif 000020
【００８６】
（１８）式を指標として用いれば、利用するデータの条件に応じて、判定問題の難しさを見積もることが可能である。一例として、Ｎ＝３００、ｎｄ＝１を代入すると、Δρ〜０．０７１程度の値になる。この値は、一般的な相関分析では文句なく「相関なし」とされる大きさであるが、さらに（１８）式は、一種理想的な条件下での見積もりであるから、接続相に応じた相関係数の変化幅としてはほぼ上限に相当するものであると考えられる。現実的な変化幅は、これよりもっと小さくなることが想定されるため、本方式によるトランス接続相の判定は、ノイズに埋もれた電流信号間の非常に微小な相関関係の差異をどうやって検出するか、と言う問題になる。
【００８７】
次に、接続相の判定、及び判定結果に対する信頼度の算出について説明する。
【００８８】
本実施形態では、多数のトランスに対する相関係数の計算結果の分布形状を推定し、この結果を使用した接続相の判定及び信頼度の算出を行うアプローチを取る。具体的には、トランス毎に三種類ある相関係数を要素とするベクトルを定義し、それらの確率分布を、混合分布モデルで推定することによって、信頼度付きの接続相判定を実施する。
【００８９】
ここで、三種類の相関係数を要素に持つ相関係数ベクトルを、下記（１９）式で導入される座標系（ρａｄ，ρｂｄ，ρｃｄ）によって表現する。ここで、ｅａ、ｅｂ、ｅｃは、三軸の基底である。
【００９０】
【数２０】
0006540460.tif 000021
【００９１】
多数のトランスに対応するこのようなベクトルを、三次元散布図として描いた例を、図４に示す。図４の各点は、個別のトランスの相関係数ベクトルに対応している。なお、図４では、説明を分かり易くするため、各点の濃淡を、トランス接続相の正解に対応して異ならせているが、実際の適用場面ではこのトランス接続相の正解は不明である。
【００９２】
トランス接続相の正解は未知であっても、トランス接続相の判定という問題の物理的性質から、相関係数ベクトルの集団的な分布は、図４のように三つのパートに分かれた混合分布でモデル化できることが分かる。この混合分布モデルとして、特に混合正規分布を仮定すれば、下記（２０）式のように定義することができる。
【００９３】
【数２１】
0006540460.tif 000022
【００９４】
ここで、τｋは混合比、μｋは平均ベクトル、Ｓｋは分散共分散行列である。三つのコンポーネントを持つこの三次元混合正規分布モデルのパラメータτｋ、μｋ、Ｓｋ（ｋ＝１，２，３）は、既存技術である最尤法及びＥＭアルゴリズム等を用いて直接決定することも可能である。しかし、混合分布推定においては、パラメータ数が多いと計算量が大きくなり、推定の安定性も低下する。そこで、本実施形態では、接続相の判定精度の低下を回避しながら、（２０）式の三次元モデルを低次元化して、パラメータ数を減らすことを考える。そこで、図４に示す相関係数ベクトルの空間中の（１，１，１）方向に法線ベクトルを持つ平面πを考え、相関係数ベクトルの全てのサンプルを、この平面π上に直交射影する。
【００９５】
図５に示すように、任意の相関係数ベクトルρを、（１，１，１）に平行なベクトル  ρｈと、平面πに平行なベクトルρｖとに分解すると、三次元のベクトルであるρに対応する点を、平面πに直交射影した点は、二次元ベクトルであるρｖ’で表現できる。この射影変換によって、元のベクトルρが持っていた情報のうち、ρｈ成分が失われることになる。
【００９６】
ここで、ρｈ成分の幾何学的な意味を考えると、ρｈ成分をさらにρａｄ、ρｂｄ、ρｃｄ  の三軸に分解した値は等しくなる。また、相関係数によるトランス接続相判定のロジックの基本は、（１７）式のような三つの相関係数の大小比較である。これらの事実を組み合わせると、ρｈ成分は三つの相関係数に対して同じ大きさの影響を与えるものであり、接続相の判定結果を左右するものではないことが分かる。従って、平面πへの直交射影によるデータの次元圧縮により、接続相の情報を失うことなく、混合分布推定の計算量の削減を実現することが可能である。
【００９７】
図５に示すのベクトルρｖ’を平面π上の二次元で表現するために、図６に示すような座標系（ｘ，ｙ）を設定すると、平面πへの直交射影を、下記（２１）式のような線形変換で定義することができる。
【００９８】
【数２２】
0006540460.tif 000023
【００９９】
また、この時の平面π上に射影変換されてできる二次元の混合正規分布の式を、座標（ｘ，ｙ）を使用して表現すると、下記（２２）式のようになる。
【０１００】
【数２３】
0006540460.tif 000024
【０１０１】
本実施形態において、混合分布の推定に使用しているＥＭアルゴリズムは一種の非線形最適化である。そのアルゴリズムは、分布の期待値を計算するＥステップ、尤度を最大化するＭステップを、所定の収束判定条件を充たすまで逐次的に繰り返すような計算課程となっている。従って、分布のパラメータ推定に必要な計算量は、分布モデルを固定した場合であっても、使用するデータの性質によって大きく変動する。また、本実施形態が対象にしているようなパラメータ間に相関のある混合正規分布を、ＥＭアルゴリズムを用いて推定する場合、その各ステップの計算過程が複雑なものになるため、計算量を議論することは困難である。
【０１０２】
しかしながら、もう少し分布に制約を加えた場合についてならば、各ＥＭステップの計算量の見積もりが、例えば下記の参考文献などで知られており、ここではそれに準拠する。
参考文献：赤穂昭太郎、「ＥＣＭ  法を用いた確率分布の位置、尺度、回転パラメータの推定法」、電子情報通信学会論文誌、Ｄ−ＩＩ、情報・システム、ＩＩ−パターン処理  Ｊ８２−Ｄ−ＩＩ（１２）、２２４０−２２５０、１９９９−１２−２５
この論文では、混合正規分布の各コンポーネントの軸が座標軸に対して平行な場合（回転パラメータを持たない場合）についての分布パラメータを、ＥＣＭアルゴリズム（Expectation-Conditional Maximization、一般化したＥＭアルゴリズムの一種）を用いて推定している。ＥＣＭアルゴリズムの各ステップの計算量はＯ（ｄＮｋ）（ｄ：データの次元数、Ｎ：データ点数、ｋ：混合正規分布のコンポーネント数、Ｏはランダウ記号）程度になると見積もられている。
【０１０３】
本実施形態では、Ｎはデータの次元圧縮の前後で不変であり、ｋもｋ＝３のままで同一であるが、データの次元数は３から２に縮小されるため、ＥＭステップ一回の計算量は２／３程度にまず縮小される。また、ＥＭステップの繰り返しによる収束の早さを定量的に述べることはこの事例でも難しいが、次元圧縮に伴って推定するべき分布のパラメータ数は３０個から１８個に減少する。そのため、解の探索空間が大幅に小さくなり、同じ収束判定条件で比較した場合の収束回数を削減できる。
【０１０４】
相関係数ベクトルの平面πへの射影変換後に、（２２）式の分布パラメータがＥＭアルゴリズム等によって推定され場合、平面π上に配置された各トランスに対応する点（ｘ，ｙ）が、混合分布のｋ番目のコンポーネント（ｋ＝１，２，３）から生成されたものである確率Ｐｋ（ｘ，ｙ）は、下記（２３）式で推定される。なお、図６の例では、ｋ＝１，２，３の順にそれぞれ、ａｂ相、ｂｃ相、ｃａ相のコンポーネントに対応している。
【０１０５】
【数２４】
0006540460.tif 000025
【０１０６】
従って、点（ｘ，ｙ）に対応するトランスについて、それが三つの接続相のそれぞれに属している確率が推定できるので、この確率が最も大きくなるものがそのトランスの接続相であると判定できる。また、判定結果に対応するＰｋは、その結果が正答である確率にもなっているので、この値をトランス接続相の判定結果の信頼度（正答確率）として使用することが可能である。
【０１０７】
図７に、混合正規分布の推定結果から、平面π上に配置されたトランス接続の相判定結果の信頼度（正答確率）を計算した結果を示す。図７では、平面π上に推定される信頼度の分布を、グレーの濃淡で表現している。
【０１０８】
なお、上述した接続相の判定結果の信頼度計算方式は、接続相判定のロジックとは独立したものである。例えば、相関係数ベクトルの接続相判定のロジックが従来の幾何学的なものでも、他の判定指標ベクトルの分布推定によるものであっても、それらの分布が三つのコンポーネントから成る同様の混合分布を持つ場合には、上述の信頼度を使用することが可能である。
【０１０９】
接続相判定信頼度算出装置１０は、例えば図８に示すコンピュータ４０で実現することができる。コンピュータ４０はＣＰＵ４１、一時記憶領域としてのメモリ４２、及び不揮発性の記憶部４３を備える。また、コンピュータ４０は、入出力装置４８が接続される入出力インターフェース（Ｉ／Ｆ）４４を備える。また、コンピュータ４０は、記録媒体４９に対するデータの読み込み及び書き込みを制御するｒｅａｄ／ｗｒｉｔｅ（Ｒ／Ｗ）部４５、及びインターネット等のネットワークに接続されるネットワークＩ／Ｆ４６を備える。ＣＰＵ４１、メモリ４２、記憶部４３、入出力Ｉ／Ｆ４４、Ｒ／Ｗ部４５、及びネットワークＩ／Ｆ４６は、バス４７を介して互いに接続される。
【０１１０】
記憶部４３はＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（solid state drive）、フラッシュメモリ等によって実現できる。記憶媒体としての記憶部４３には、コンピュータ４０を接続相判定信頼度算出装置１０として機能させるための接続相判定信頼度算出プログラム５０が記憶される。ＣＰＵ４１は、接続相判定信頼度算出プログラム５０を記憶部４３から読み出してメモリ４２に展開し、接続相判定信頼度算出プログラム５０が有するプロセスを順次実行する。
【０１１１】
接続相判定信頼度算出プログラム５０は、需要家選択プロセス５２、電流値計算プロセス５４、相関係数計算プロセス５６、接続相判定プロセス５８、信頼度算出プロセス５９、及び出力処理プロセス６０を有する。
【０１１２】
ＣＰＵ４１は、需要家選択プロセス５２を実行することで、図２に示す需要家選択部１２として動作する。また、ＣＰＵ４１は、電流値計算プロセス５４を実行することで、図２に示す電流値計算部１４として動作する。また、ＣＰＵ４１は、相関係数計算プロセス５６を実行することで、図２に示す相関係数計算部１６として動作する。また、ＣＰＵ４１は、接続相判定プロセス５８を実行することで、図２に示す接続相判定部１８として動作する。また、ＣＰＵ４１は、信頼度算出プロセス５９を実行することで、図２に示す信頼度算出部１９として動作する。また、ＣＰＵ４１は、出力処理プロセス６０を実行することで、図２に示す出力処理部２０として動作する。これにより、接続相判定信頼度算出プログラム５０を実行したコンピュータ４０が、接続相判定信頼度算出装置１０として機能することになる。
【０１１３】
なお、接続相判定信頼度算出プログラム５０により実現される機能は、１０は、例えば半導体集積回路、より詳しくはＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）等で実現することも可能である。
【０１１４】
＜接続相判定信頼度算出装置の作用＞
次に、本実施形態に係る接続相判定信頼度算出装置１０の作用について説明する。接続相判定信頼度算出装置１０に、接続相の判定対象のトランスを示すトランスＩＤが複数入力されると、接続相判定信頼度算出装置１０において、図９に示す判定処理が実行される。
【０１１５】
図９に示す判定処理のステップＳ１０で、需要家選択部１２が、入力された複数のトランスＩＤを受け付ける。次に、ステップＳ１２で、入力された複数のトランスＩＤから、１つのトランスＩＤを選択する。
【０１１６】
次に、ステップＳ１４で、需要家選択部１２が、配電情報記憶部２２から、選択したトランスＩＤに対応する配電区間及び需要家を選択する。ここで、配電情報記憶部２２には、例えば図１０に示すような配電情報テーブルが記憶されている。図１０の配電情報テーブルでは、需要家毎に、その需要家を示す需要家ＩＤと、その需要家が接続されているトランスを示すトランスＩＤと、そのトランスが属する配電区間を示す配電区間ＩＤとが対応付けられて記憶されている。ここでは、図３に示すように、配電系統の上流側と下流側とに設置されたセンサ内蔵開閉器に挟まれた配電区間が、直列にいくつもつながった配電系統を想定している。そして、例えば、センサ内蔵開閉器（ＳＣ１）とセンサ内蔵開閉器（ＳＣ２）とに挟まれた配電区間を示す配電区間ＩＤを、「Ｉ１−２」のように定めている。
【０１１７】
また、図１０の配電情報テーブルは、各需要家の消費電力データが利用可能か否かを示すデータ可用性フラグを含む。例えば、需要家に設置されたスマートメータ等の電力メータが、接続相判定信頼度算出装置１０とネットワークを介して接続されている場合には、その需要家の消費電力データが利用可能であるとして、データ可用性フラグが「有」に設定される。
【０１１８】
従って、需要家選択部１２は、上記ステップＳ１２で選択したトランスＩＤと一致するトランスＩＤに対応付けられた需要家ＩＤ及び配電区間ＩＤを選択する。なお、需要家ＩＤを選択する際には、データ可用性フラグが「有」のものを選択する。また、該当の需要家ＩＤが複数存在する場合には、複数の需要家ＩＤを取得する。
【０１１９】
次に、ステップＳ１６で、電流値計算部１４が、上記ステップＳ１４で選択された需要家ＩＤに対応する消費電力データを、消費電力データ記憶部２４から読み込む。消費電力データ記憶部２４には、例えば図１１に示すような消費電力データテーブルが記憶されている。図１１の消費電力データテーブルでは、スマートメータで一定のサンプリング時間間隔（図１１の例では３０分）で測定された消費電力量［ｋＷｈ］が、需要家毎の消費電力の時系列データとして蓄積されている。
【０１２０】
上記ステップＳ１４で選択された需要家ＩＤが１件の場合には、その需要家ＩＤに対応した消費電力データを、消費電力データテーブルからそのまま読み込めばよい。例えば、図１０及び図１１の例で、トランスＩＤ＝Ｔ１が選択された場合には、需要家ＩＤ＝ｄ１のみが選択されるため、消費電力データテーブルから、需要家ＩＤ＝ｄ１に対応する消費電力データをそのまま読み込めばよい。
【０１２１】
また、上記ステップＳ１４で選択された需要家ＩＤが複数ある場合には、複数の需要家ＩＤに対応する複数の消費電力データを読み込む。そして、複数の消費電力データのサンプリング時刻毎の消費電力量を加算して、仮想的な需要家の消費電力データを作成する。
【０１２２】
例えば、図１０及び図１１の例で、トランスＩＤ＝Ｔ２が選択された場合には、需要家ＩＤ＝ｄ２，ｄ３が選択される。なお、ｄ４はデータ可用性フラグが「無」のため選択されない。そして、消費電力データテーブルから、需要家ＩＤ＝ｄ２に対応する消費電力データ、及び需要家ＩＤ＝ｄ３に対応する消費電力データを読み込む。そして、「０：００」の消費電力量＝０．６５＋０．５１＝１．１６、「０：３０」の消費電力量＝０．６２＋０．４４＝１．０６、・・・のような仮想的な需要家の消費電力データを作成する。これにより、個々の需要家ＩＤに対応する消費電力データをそのまま用いる場合よりも、Ｓ／Ｎ比が改善された消費電力データとなり、後段の処理で計算される相関係数の精度が向上する。
【０１２３】
次に、ステップＳ１８で、電流値計算部１４が、上記ステップＳ１６で読み込んだ消費電力データ、または作成した仮想的な需要家の消費電力データを、（１０）式により電流値に変換する。この電流値は、選択された需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データに相当する。
【０１２４】
次に、ステップＳ２０で、相関係数計算部１６が、上記ステップＳ１４で選択された配電区間ＩＤが示す配電区間における三種類の線電流を、線電流データ記憶部２６から読み込む。線電流データ記憶部２６には、例えば図１２に示すような線電流データテーブルが記憶されている。図１２の線電流データテーブルでは、配電区間ＩＤが示す配電区間のａ線、ｂ線、及びｃ線の各々において、一定のサンプリング時間間隔（図１２の例では３０分）で測定された正味の電流値［Ａ］が、線電流の時系列データとして蓄積されている。線電流の電流値は、その配電区間の両端に配置されたセンサ内蔵開閉器で測定された電流値を用いて、（９−２）式により計算された値を用いることができる。
【０１２５】
次に、ステップＳ２２で、相関係数計算部１６が、上記ステップＳ１８で変換された需要家における電力消費に起因した相電流と、上記ステップＳ２０で読み込んだ線電流とを用いて、（１１−２）式に示す三種類の相関係数を計算する。具体的には、需要家における電力消費に起因した相電流を、（１０）式のＩ'ｄ(ｔ)とし、三種類の線電流を、（９−２）式のＩ'ｘ(ｔ)、ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝とする。（９−１）式から、これらを平均値からの変動に換算したＩｄ（ｔ）及びＩｘ（ｔ）、ｘ∈｛ａ，ｂ，ｃ｝が計算できるので、これを（１１−２）式に代入して、相関係数ρａｄ、ρｂｄ、及びρｃｄを計算する。
【０１２６】
次に、ステップＳ２４で、需要家選択部１２が、上記ステップＳ１０で受け付けたトランスＩＤの全てについて処理を終了したか否かを判定する。未処理のトランスＩＤが存在する場合には、ステップＳ１２に戻り、需要家選択部１２が、次のトランスＩＤを選択して、処理を繰り返す。一方、全てのトランスＩＤについて処理が終了した場合には、ステップＳ２６で、相判算出処理が実行される。
【０１２７】
ここで、図１３を参照して、判定算出処理について説明する。
【０１２８】
ステップＳ２６２で、信頼度算出部１９が、上記ステップＳ２２で計算された相関係数を要素とする相関係数ベクトルを、三相に対応する各軸に対称なベクトルを法線ベクトルとして持つ平面πに直交射影した点の座標を計算する。具体的には、信頼度算出部１９は、トランスＩＤ毎に計算された相関係数（ρａｄ，ρｂｄ，ρｃｄ）を要素とするベクトルを、（２１）式により、（ｘ，ｙ）座標に変換する。
【０１２９】
次に、ステップＳ２６４で、信頼度算出部１９が、平面π上に射影変換されてできる二次元の混合正規分布の式を、座標（ｘ，ｙ）を使用して表現した（２２）式のパラメータを、最尤法及びＥＭアルゴリズム等を用いて推定する。
【０１３０】
次に、ステップＳ２６６で、接続相判定部２０が、上記ステップＳ２６４で推定されたパラメータを用いて、（ｘ，ｙ）毎に、すなわちトランスＩＤ毎に、（２３）式により、三つの接続相のそれぞれに属している確率Ｐｋ（ｘ，ｙ）を計算する。ｋ＝１，２，３であり、図６の例では、ｋ＝１がａｂ相、ｋ＝２がｂｃ相、ｋ＝３がｃａ相に対応している。そして、接続相判定部２０は、確率Ｐｋ（ｘ，ｙ）が最も大きくなるコンポーネントｋに対応する接続相を、点（ｘ，ｙ）に対応するトランスＩＤが示すトランスの接続相として判定する。例えば、Ｐ１＝ａｂ（ｘ，ｙ）＝０．６、Ｐ２＝ｂｃ（ｘ，ｙ）＝０．３、Ｐ３＝ｃａ（ｘ，ｙ）＝０．１と計算された場合、接続相判定部２０は、点（ｘ，ｙ）に対応するトランスＩＤが示すトランスの接続相は、ａｂ相であると判定する。
【０１３１】
次に、ステップＳ２６８で、信頼度算出部１９が、上記ステップＳ２６６で計算された確率Ｐｋ（ｘ，ｙ）の最大値、すなわち、接続相として判定されたコンポーネントに対応する確率Ｐｋ（ｘ，ｙ）の値を、判定した接続相の信頼度として使用する。そして、処理は、図９に示す接続相判定信頼度算出処理に戻る。
【０１３２】
次に、ステップＳ２８で、出力処理部２０が、例えば図１４に示すように、トランスＩＤ毎に判定された接続相の判定結果に、その判定結果に対する信頼度を付加して、出力し、接続相判定信頼度算出処理は終了する。
【０１３３】
以上説明したように、本実施形態に係る接続相判定信頼度算出装置１０によれば、配電系統の高圧側の各線についての線電流の時系列データと、需要家における消費電力に起因する相電流の時系列データとの相関係数をトランス毎に計算する。そして、三種類の相関係数を要素とする３次元の相関係数ベクトルを２次元に圧縮した際の平面上の各点の分布を、３つのコンポーネントを有する混合分布モデルと仮定して、混合分布モデルのパラメータを推定する。そして、各点が混合分布のｋ番目のコンポーネントから生成されたものである確率Ｐｋ（ｘ，ｙ）を計算し、Ｐｋ（ｘ，ｙ）が最大となるときのｋから、接続相を判定すると共に、Ｐｋ（ｘ，ｙ）の値をその判定結果の信頼度として使用する。これにより、正解情報のない条件下で、トランス接続相の判定結果に対する信頼度を得ることができる。
【０１３４】
さらに、３次元の相関係数ベクトルを、２次元に圧縮することにより、混合分布のパラメータ推定の計算量を抑制することができ、推定の安定性も向上する。また、次元圧縮の際に、三種類の相関係数のそれぞれに対応する軸に対称なベクトルを法線ベクトルとして持つ平面に直交射影する。したがって、次元圧縮により削除される成分は、いずれの軸に対しても同じ大きさで影響を与える成分である。そのため、相関係数の大小比較により接続相を判定する本実施形態においては、接続相の判定精度を低下させることなく、次元圧縮による計算量の削減を実現できる。
【０１３５】
なお、上記実施形態では、３次元の相関係数ベクトルを２次元に圧縮した際の分布を表す混合分布のパラメータを推定する場合について説明したが、次元圧縮を行うことなく、３次元の分布から混合分布のパラメータを推定してもよい。この場合、（２０）式に示す混合分布のパラメータを推定する。そして、（２３）式の「ｇｋ（ｘ，ｙ）」を「ｆｋ（ｘ，ｙ）」に置き換えたＰｋ（ｘ，ｙ）を用いて、接続相の判定及び信頼度の算出を行えばよい。
【０１３６】
また、上記では、接続相判定信頼度算出プログラム５０が記憶部４３に予め記憶（インストール）されている態様を説明したが、ＣＤ−ＲＯＭやＤＶＤ−ＲＯＭ等の記憶媒体に記録された形態で提供することも可能である。
【０１３７】
以上の実施形態に関し、更に以下の付記を開示する。
【０１３８】
（付記１）
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定し、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する
処理を実行させる接続相判定信頼度算出プログラム。
【０１３９】
（付記２）
前記混合分布モデルとして、前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を、前記相関値の各々に対応する軸に対して対称なベクトルを法線ベクトルとして持つ平面に射影した分布を用いる付記１記載の接続相判定信頼度算出プログラム。
【０１４０】
（付記３）
前記信頼度として、前記混合分布モデルにおける前記相関値の各々を要素とするベクトルが示す点が、前記混合分布モデルが持つ前記複数のコンポーネントの各々から生成された確率を算出する付記１又は付記２記載の接続相判定信頼度算出プログラム。
【０１４１】
（付記４）
前記トランスが接続された相として、算出される信頼度が最も高い相を判定する付記１〜付記３のいずれか１項記載の接続相判定信頼度算出プログラム。
【０１４２】
（付記５）
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定する判定部と、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する算出部と、
を含む接続相判定信頼度算出装置。
【０１４３】
（付記６）
前記算出部は、前記混合分布モデルとして、前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を、前記相関値の各々に対応する軸に対して対称なベクトルを法線ベクトルとして持つ平面に射影した分布を用いる付記５記載の接続相判定信頼度算出装置。
【０１４４】
（付記７）
前記算出部は、前記信頼度として、前記混合分布モデルにおける前記相関値の各々を要素とするベクトルが示す点が、前記混合分布モデルが持つ前記複数のコンポーネントの各々から生成された確率を算出する付記５又は付記６記載の接続相判定信頼度算出装置。
【０１４５】
（付記８）
前記判定部は、前記トランスが接続された相として、前記算出部により算出される信頼度が最も高い相を判定する付記５〜付記７のいずれか１項記載の接続相判定信頼度算出装置。
【０１４６】
（付記９）
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定し、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する
処理を実行させる接続相判定信頼度算出方法。
【０１４７】
（付記１０）
前記混合分布モデルとして、前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を、前記相関値の各々に対応する軸に対して対称なベクトルを法線ベクトルとして持つ平面に射影した分布を用いる付記９記載の接続相判定信頼度算出方法。
【０１４８】
（付記１１）
前記信頼度として、前記混合分布モデルにおける前記相関値の各々を要素とするベクトルが示す点が、前記混合分布モデルが持つ前記複数のコンポーネントの各々から生成された確率を算出する付記９又は付記１０記載の接続相判定信頼度算出方法。
【０１４９】
（付記１２）
前記トランスが接続された相として、算出される信頼度が最も高い相を判定する付記９〜付記１１のいずれか１項記載の接続相判定信頼度算出方法。
【０１５０】
（付記１３）
コンピュータに、
複数の配電線の２つの組み合わせに対応した複数の相のいずれかに接続されたトランスに接続された少なくとも１つの需要家で消費された電力に起因する相電流と、前記複数の配電線の各々を流れる線電流の各々との相関を示す相関値の各々に基づいて、前記トランスが接続された相を判定し、
前記相関値の各々を要素とするベクトルの分布を表し、かつ前記複数の相の各々に対応した複数のコンポーネントを持つ混合分布モデルを推定し、
前記混合分布モデルに基づき、前記トランスが接続された相の判定結果の信頼度を算出する
処理を実行させる接続相判定信頼度算出プログラムを記憶した記憶媒体。
【符号の説明】
【０１５１】
１０  接続相判定信頼度算出装置
１１  判定部
１２  需要家選択部
１４  電流値計算部
１６  相関係数計算部
１８  接続相判定部
１９  信頼度算出部
２０  出力処理部
２２  配電情報記憶部
２４  消費電力データ記憶部
２６  線電流データ記憶部
４０  コンピュータ
４１  ＣＰＵ
４２  メモリ
４３  記憶部
４９  記録媒体
５０  接続相判定信頼度算出プログラム
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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