(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の光束が単一の偏向器に到達するように構成された入射光学系と、該偏向器によって偏向された該複数の光束のそれぞれが対応する走査面に集光されるように構成された結像光学系と、を備えた走査光学系であって、該結像光学系は、該複数の光束が通過するように構成された第１の走査レンズと、該複数の光束のそれぞれが通過するように構成された複数の第２の走査レンズとを備え、
該偏向器の回転軸と平行な方向を副走査方向とし、副走査方向を法線とする断面を主走査断面とし、該走査面上において集光された光束が走査によって移動する方向を主走査断面に投射した方向を主走査方向とし、主走査方向を法線とする断面を副走査断面として、
該複数の光束のうちの光束i（ｉは光束を識別する整数）の主光線が、主走査断面において、該対応する走査面に垂直に入射するときの該主光線の該偏向器における反射点を基準点とし、主走査断面において、該基準点から該対応する走査面までの距離をＬ、光束iに対応する第２の走査レンズの出射面の曲率中心から該対応する走査面までの距離をBFi、該第１の走査レンズの光束iについての屈折力をφ1s、第２の走査レンズの光束iについての屈折力をφ2siとして、
0.15 ≦ BFi／L ≦ 0.2         （１）
0.4 ≦ φ1si／φ2si ≦1        （２）
を満足する走査光学系。
【請求項２】
該入射光学系は、該複数の光束のそれぞれが副走査断面において、該偏向器の面上の１点で反射するように構成された請求項１に記載の走査光学系。
【請求項３】
該入射光学系は、該複数の光束のそれぞれをほぼ平行な光束とする複数のコリメータレンズと、コリメートされた複数の光束を該偏向器の面上に集光させるシリンドリカルレンズとを備え、該シリンドリカルレンズの焦点距離ｆｃｙが１０５ミリメータ以上であり、かつ１４０ミリメータ以下である請求項１または２に記載の走査光学系。
【請求項４】
該複数の第２の走査レンズは、主走査断面において、該入射面及び該出射面の曲率中心を結ぶ直線の近傍で負の屈折力を有し、周縁部で正の屈折力を有するように形成された請求項１から３のいずれかに記載の走査光学系。
【請求項５】
第１の走査レンズの入射面及び出射面のそれぞれの曲率中心を原点とし、該入射面の曲率中心と該出射面の曲率中心を結ぶ直線をz軸とし、該入射面及び該出射面のz＝０の点を含み、z軸に垂直な面内において互いに直交するx軸及びy軸を定め、第１の走査レンズは、該入射面及び該出射面のｙ軸を主走査方向とし、該入射面及び該出射面のx軸を副走査方向とするように配置され、該入射面及び該出射面の少なくとも一方のｘｚ断面における形状がｙ＝０に関して非対称である請求項１から４のいずれかに記載の走査光学系。
【請求項６】
請求項１から５のいずれか１項に記載の走査光学系に使用される第１の走査レンズと複数の第２の走査レンズとの組み合わせ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プリンタなどに使用される走査光学系及び走査レンズに関する。
【背景技術】
【０００２】
プリンタ装置の小型化の目的で、走査光学系のレンズから走査面である感光ドラムまでの距離、すなわちバックフォーカスを小さくすることが求められている。
【０００３】
従来、タンデム方式のカラープリンタ用のバックフォーカスの短い走査光学系が提案されている（特許文献１及び特許文献２）。
【０００４】
しかし、単にレンズを感光体近傍に配置した構成では、光学系の効率が低下し、光量が不足してしまう。これまで、バックフォーカスが短く、かつ、エネルギー効率の高い光学系及びそれを実現するための走査レンズは開発されていなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００４−３６１９４１号公報（特許４５６５８９０号）
【特許文献２】特開２００４−０７０１９０号公報（特許４１２０３１１号）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
したがって、バックフォーカスが短く、かつ、エネルギー効率の高い走査光学系に対するニーズがある。本発明の課題は、バックフォーカスが短く、かつ、エネルギー効率の高い走査光学系及びそれを実現するための走査レンズを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様による走査光学系は、複数の光束が単一の偏向器に到達するように構成された入射光学系と、該偏向器によって偏向された該複数の光束のそれぞれが走査面に集光されるように構成された結像光学系と、を備えた走査光学系であって、該結像光学系は、該複数の光束が通過するように構成された第１の走査レンズと、該複数の光束のそれぞれが通過するように構成された複数の第２の走査レンズとを備える。該偏向器の回転軸と平行な方向を副走査方向とし、副走査方向を法線とする断面を主走査断面とし、該走査面上において集光された光束が走査によって移動する方向を主走査断面に投射した方向を主走査方向とし、主走査方向を法線とする断面を副走査断面として、該入射光学系は、該複数の光束のそれぞれが副走査断面において、該偏向器の面上の１点で反射するように構成されており、該複数の光束のそれぞれの主光線が、主走査断面において、該走査面に垂直に入射するときの該主光線の該偏向器における反射点を基準点とし、該基準点から該走査面までの距離をＬ、該複数の光束のうちの光束i（ｉは光束を識別する整数）について、光束iに対応する第２の走査レンズの出射面の曲率中心から該走査面までの距離をBFi、該第１の走査レンズの光束iについての屈折力をφ1s、第２の走査レンズの光束iについての屈折力をφ2siとして、
0.15 ≦ BFi／L ≦ 0.2         （１）
0.4 ≦ φ1si／φ2si ≦1       （２）
を満足する。
【０００８】
本発明の第１の態様の走査光学系においては、BFiが小さいにもかかわらず、φ1si／φ2siを式（２）の範囲に定めることによって、結像光学系の副走査方向の横倍率（副倍率）mを大きくすることができる。これは、副走査方向において走査面における所望のビーム径を得るために、入射光学系に設置されたアパーチャの副走査方向の径（辺の長さ）を大きくすることにつながる。よって、エネルギー効率の高い光学系を達成することができる。式（２）の上限を設けた理由は、φ1siが大きくなり過ぎると、第１の走査レンズ通過後の複数の光束の間隔の確保が難しくなり、間隔を確保するために副走査断面における入射角を増加しなければならず、入射光学系が副走査方向に大きくなり小型な光学系を達成できなくなるからである。上記の副走査断面における入射角は、図４及び図５のθｓｉ及びθｓｏであり、後で説明する。また、式（１）の下限を設けた理由は、走査レンズが走査面に近すぎると、走査レンズを通過する光束の径が小さくなり、レンズに発生しうる異物の影響度が大きくなり、歩留まりが悪化するからである。
【０００９】
本発明の第１の態様の第１の実施形態による走査光学系において、該入射光学系は、該複数の発光素子からの該複数の光束のそれぞれをほぼ平行な光束とする複数のコリメータレンズと、コリメートされた複数の光束を該偏向器の面上に集光させるシリンドリカルレンズとを備え、該シリンドリカルレンズの焦点距離ｆｃｙが１０５ミリメータ以上であり、かつ１４０ミリメータ以下である。
【００１０】
本実施形態の走査光学系においては、焦点距離の長いシリンドリカルレンズを用いることで、入射光学系に設置されたアパーチャの副走査方向の径（辺の長さ）を大きくすることができ、エネルギー効率を向上できる。また、焦点距離の上限値を設けた理由は、シリンドリカルレンズの焦点距離が大きくなり過ぎると、入射光学系が副走査方向に大きくなり小型な光学系が達成できなくなるからである。
【００１１】
本発明の第１の態様の第２の実施形態による走査光学系において、該複数の第２の走査レンズは、主走査断面において、該入射面及び該出射面の曲率中心を結ぶ直線の近傍で負の屈折力を有し、周縁部で正の屈折力を有するように形成されている。
【００１２】
一般的に、バックフォーカスが短い走査光学系においては、第２の走査レンズの主走査方向の長さが非常に大きくなり、レンズのコストが増加するおそれがある。第２の走査レンズを本実施形態のように形成することで偏肉比が小さく、薄い形状を実現でき、レンズのコストの低減につながる。
【００１３】
本発明の第１の態様の第３の実施形態による走査光学系において、第１の走査レンズの入射面及び出射面のそれぞれの曲率中心を原点とし、該入射面の曲率中心と該出射面の曲率中心を結ぶ直線をz軸とし、該入射面及び該出射面のz＝０の点を含み、z軸に垂直な面内において互いに直交するx軸及びy軸を定め、第１の走査レンズは、該入射面及び該出射面のｙ軸を主走査方向とし、該入射面及び該出射面のx軸を副走査方向とし、主走査断面において、該走査面に垂直に入射する光束の主光線が該入射面及び該出射面の曲率中心に対応する点を通過し、副走査断面において、該基準点を通り該走査面に垂直な直線が該入射面及び該出射面の曲率中心に対応する点を通過するように配置され、該入射面及び該出射面の少なくとも一方の副走査断面、すなわちｘｚ断面における形状がｙ＝０に関して非対称である。
【００１４】
本実施形態によれば、第１の走査レンズの入射面及び出射面の少なくとも一方のｘz断面（副走査断面に相当）の形状を、ｙ＝０に関して非対称とすることにより、副走査方向において非対称に発生する像面湾曲及びボウを良好に補正することができる。
【００１５】
なお、走査光学系の主走査方向、副走査方向、主走査断面、副走査断面の定義は後で与える。
【００１６】
本発明の第２の態様による走査レンズは、上記の本発明の第１の態様及びその実施形態のいずれかの走査光学系に使用される第１の走査レンズと複数の第２の走査レンズとの組み合わせである。
【００１７】
本態様の第１の走査レンズと複数の第２の走査レンズとの組み合わせによれば、バックフォーカスが短く、かつ、エネルギー効率の高い走査光学系を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】一般的な走査光学系の構成を示す図である。
【図２】タンデム方式のカラープリンタ用走査光学系を説明するための図である。
【図３】タンデム方式のカラープリンタ用走査光学系の結像光学系の副走査断面を示す図である。
【図４】実施例１の走査光学系の構成を示す図である。
【図５】実施例２走査光学系の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、一般的な走査光学系の構成を示す図である。走査光学系は、コリメートレンズ１０１と、アパーチャ１０３と、シリンドリカルレンズ１０５と、偏向器であるポリゴンミラー１０７と、第１の走査レンズ１０９と、第２の走査レンズ１１１と、を含む。光源である半導体レーザ２００から放出された光束は、コリメートレンズ１０１によってほぼ平行な光束とされ、アパーチャ１０３及びシリンドリカルレンズ１０５を通過し、ポリゴンミラー１０７で反射された後、第１の走査レンズ１０９及び第２の走査レンズ１１１によって走査面３００上に集光される。ポリゴンミラー１０７が回転することによって、走査面３００上において光束が集光される位置が変化し、光束による走査が実施される。ポリゴンミラー１０７の回転軸は、図１の紙面に垂直な方向である。
【００２０】
ここで、走査光学系の主走査方向、副走査方向、主走査断面、副走査断面を以下のように定義する。副走査方向とは、偏向器、すなわちポリゴンミラーの回転軸と平行な方向である。主走査断面とは、副走査方向を法線とする断面である。主走査方向とは、走査面上において集光された光束が走査により移動する方向を主走査断面に投射した方向である。副走査断面とは、主走査方向を法線とする断面である。図１は、一般的な走査光学系の構成の主走査断面を示す図である。
【００２１】
図２は、タンデム方式のカラープリンタ用走査光学系を説明するための図である。図２は、走査光学系の副走査断面を示す概念図である。走査光学系は、４個の光源２００ａ、２００ｂ、２００ｃ及び２００ｄ、４個のコリメートレンズ１０１ａ、１０１ｂ、１０１ｃ及び１０１ｄならびに４個の第２の走査レンズ１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ及び１１１ｄを含む。なお、図２においてアパーチャは省略されている。ここで、光源から偏向器１０７までの光学系を入射光学系１００Ａと呼称し、偏向器１０７から走査面３００までの光学系を結像光学系１００Ｂと呼称する。
【００２２】
４個の光源２００ａ、２００ｂ、２００ｃ及び２００ｄから放出された４本の光束は、それぞれ４個のコリメートレンズ１０１ａ、１０１ｂ、１０１ｃ及び１０１ｄによってほぼ平行な光束とされた後、単一のシリンドリカルレンズ１０５によってポリゴンミラー１０７の面上に集光される。実際に、４本の光束は、図１に示すように、ポリゴンミラー１０７の面において線状に集光されるが、副走査断面においては、図２に示すように一点に集光される。ポリゴンミラー１０７の面に反射された４本の光束は、単一の第１の走査レンズ１０９及び４個の第２の走査レンズ１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ及び１１１ｄのうちのそれぞれ対応するレンズを通過した後、走査面３００上に集光される。
【００２３】
図２に示す副走査断面において、ポリゴンミラー１０７の面上の光束の反射点を通過し、ポリゴンミラー１０７の回転軸に垂直な直線を基準軸ＡＸと呼称する。走査光学系は、副走査断面において基準軸ＡＸに関して対称に形成されている。ポリゴンミラー１０７に反射された４本の光束のうち、基準軸となす角度のより小さな２本の光束を内側光束ｌｉと呼称し、基準軸となす角度のより大きな２本の光束を外側光束ｌｏと呼称する。
【００２４】
図３は、タンデム方式のカラープリンタ用走査光学系の結像光学系の副走査断面を示す図である。ポリゴンミラー１０７に反射された４本の光束は、第１の走査レンズ１０９を通過した後、折返しミラー１１０を経て、４個の第２の走査レンズ１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ及び１１１ｄのうちそれぞれに対応するものを通過して、４個の感光ドラム３００ａ、３００ｂ、３００ｃ及び３００ｄのうちそれぞれに対応するものの面上に集光される。上述の走査光学系を収めたユニット１００をレーザスキャンユニット（ＬＳＵ）と呼称する。なお、図３においては、図を簡潔にする目的で、複数の折返しミラーのうちの一つのみに符号を付している。
【００２５】
以下に本発明の実施例を説明する。実施例の第１の走査レンズ及び第２の走査レンズの入射面及び出射面のそれぞれの形状は以下の式で表される。４個の第２の走査レンズ１１１ａ、１１１ｂ、１１１ｃ及び１１１ｄは同一の形状を有する。
【数１】
0006547101.tif 000002
ここで、
【数２】
0006547101.tif 000003
である。
【００２６】
ここで、それぞれの面の座標軸は、それぞれの面の曲率中心を原点として定める。入射面の曲率中心と出射面の曲率中心を結ぶ直線をz軸とし、入射面から出射面へ進む方向を正の方向とする。ｚ軸の方向は、レンズのサグの方向に相当する。それぞれの面のz＝０の点を含み、z軸に垂直な面内において互いに直交するx軸及びy軸を定める。
【００２７】
第１の走査レンズは、ｙ軸を主走査方向とし、x軸を副走査方向とし、主走査断面において、走査面に垂直に入射する光束の主光線が入射面及び出射面の曲率中心に対応する点を通過し、副走査断面において、基準軸が入射面及び出射面の曲率中心に対応する点を通過するように配置する。第２の走査レンズのそれぞれは、ｙ軸を主走査方向とし、主走査断面において、走査面に垂直に入射する光束の主光線が入射面及び出射面の曲率中心に対応する点を通過し、副走査断面において、x軸と副走査方向とが所定の角度（鋭角）を有し、４本の光束のそれぞれが通過するように配置する。上記の所定の角度（鋭角）をチルト量と呼称する。
【００２８】
ｒは、レンズの２個の光学表面の曲率中心を結んだ直線からの距離を表す。ｋは、コーニック係数、Ｒは曲率半径を表す。Ａｉｊは、係数を表す。
【００２９】
第１の走査レンズの材料は、ポリシクロオレフィン系樹脂であり、屈折率は1.503である。第２の走査レンズの材料は、ポリメチルメタクリレート樹脂であり、屈折率は1.485である。第２の走査レンズは主走査方向に長いため、安価な材料を使用するのが好ましい。
【００３０】
実施例１
図４は、実施例１の走査光学系の構成を示す図である。図４（ａ）は、実施例１の走査光学系の主走査断面を示す図である。図４（ｂ）は、実施例１の走査光学系の入射光学系の副走査断面を示す図である。図４（ｃ）は、実施例１の走査光学系の結像光学系の副走査断面を示す図である。
【００３１】
図４（ａ）に示す主走査断面において、コリメートレンズ１０１１を通過した光束のうちアパーチャの中心を通過する主光線のポリゴンミラー１０７１に到達するまでの経路と、該主光線の、ポリゴンミラー１０７１に反射されて走査面３００に垂直に入射する経路とのなす角度を主走査断面における入射角θｍと呼称する。
【００３２】
図４（ａ）において、第１の走査レンズ１０９１のy軸は、主走査方向（走査面３００に平行）であり、正の方向は上向きの方向である。第１の走査レンズ１０９１のｚ軸は、走査面３００に垂直であり、正の方向は右向きの方向である。
【００３３】
図４（ｂ）及び図４（ｃ）に示す副走査断面において、図が煩雑になるのを避けるために、実際に存在する４本の光束のうち２本の光束のみを示している。２本の光束のうち基準軸ＡＸのより近くに位置するものを内側光束ｌｉと呼称し、他方を外側光束ｌｏと呼称する。図４（ｂ）に示す副走査断面において、ポリゴンミラー１０７１に入射する内側光束ｌｉの主光線が基準軸ＡＸとなす角度を副走査断面における内側光束ｌｉの入射角θｓｉと呼称し、ポリゴンミラー１０７１に入射する外側光束ｌｏの主光線が基準軸ＡＸとなす角度を副走査断面における外側光束ｌｏの入射角θｓｏと呼称する。
【００３４】
図４（ｃ）において、第１の走査レンズ１０９１のｘ軸は、副走査方向（走査面３００に平行）であり、正の方向は下向きの方向である。第１の走査レンズ１０９１のｚ軸は、走査面３００に垂直であり、正の方向は右向きの方向である。
【００３５】
表１は、実施例１の走査光学系の仕様及び配置を示す表である。
【表１】
0006547101.tif 000004
【００３６】
有効走査幅とは、走査面上における、集光された光束の走査による軌跡、すなわち走査線の主走査方向の長さである。「入射角（主）」はθｍを意味し、「入射角（副）」はθｓｉ及びθｓｏを意味する。光源のθ⊥は、光源からの光束の主走査断面における広がり角度を意味し、光源のθ//は、光源からの光束の副走査断面における広がり角度を意味する。「アパーチャ（主）」はアパーチャ１０３１の主走査断面に平行な辺の長さを意味し、「アパーチャ（副）」はアパーチャ１０３１の副走査断面に平行な辺の長さを意味する。第一走査レンズは第１の走査レンズ１０９１を意味し、第二走査レンズは第２の走査レンズ１１１１を意味する。光源、コリメートレンズ及びアパーチャの副シフト量とは、副走査断面におけるそれぞれの中心と基準軸との間の距離を意味する。偏向基準点とは、主走査断面において光束の主光線が走査面に垂直に入射する場合の、該主光線のポリゴンミラー１０７１における反射点を意味する。「コリメートレンズ-出射面 〜 偏向基準点」とは、主走査断面における、コリメートレンズ１０１１の出射面の曲率中心、すなわち頂点から偏向基準点までの距離を意味する。この距離は、副走査断面における、コリメートレンズ１０１１の出射面の曲率中心と偏向基準点との間の基準軸方向の距離である。「アパーチャ 〜 偏向基準点」とは、主走査断面における、アパーチャ１０３１の中心から偏向基準点までの距離を意味する。この距離は、副走査断面における、アパーチャ１０３１の中心と偏向基準点との間の基準軸方向の距離である。「シリンドリカルレンズ-出射面 〜 偏向基準点」とは、主走査断面における、シリンドリカルレンズ１０５１の出射面の曲率中心、すなわち頂点から偏向基準点までの距離を意味する。この距離は、副走査断面における、シリンドリカルレンズ１０５１の出射面の曲率中心と偏向基準点との間の基準軸方向の距離である。「偏向基準点 〜 第一走査レンズ-入射面」とは、主走査断面における、偏向基準点から第１の走査レンズ１０９１の入射面の曲率中心、すなわち頂点までの距離を意味する。この距離は、副走査断面における、偏向基準点と第１の走査レンズ１０９１の入射面の曲率中心との間の基準軸方向の距離である。「偏向基準点 〜 第二走査レンズ-入射面」とは、主走査断面における、偏向基準点から第２の走査レンズ１１１１の入射面の曲率中心、すなわち頂点までの距離を意味する。この距離は、副走査断面における、偏向基準点と第２の走査レンズ１１１１の入射面の曲率中心との間の基準軸方向の距離である。「第二の走査レンズ出射面〜感光体（走査面）」とは、主走査断面における、第２の走査レンズ１１１１の出射面の曲率中心、すなわち頂点から、感光体、すなわち走査面３００までの距離を意味する。この距離は、副走査断面における、第２の走査レンズ１１１１の出射面の曲率中心と走査面３００との間の基準軸方向の距離である。この距離をＢＦで表す。「偏向基準点 〜 走査面」とは、主走査断面または副走査断面における、偏向基準点から走査面３００までの距離を意味する。この距離をＬで表す。「第二走査レンズ副シフト量」とは、副走査断面における、第２の走査レンズ１１１１の入射面の曲率中心と基準軸との間の距��を意味する。「第二走査レンズチルト量」とは、副走査断面において、第２の走査レンズ１１１１のx軸と副走査方向とがなす角度である。
【００３７】
ここで、アパーチャ１０３１の二辺の長さは、走査面におけるビーム径が、主走査方向に５０マイクロメータ、副走査方向に５５マイクロメータとなるように定めた。
【００３８】
表２は、実施例１の第１の走査レンズ１０９１及び第２の走査レンズ１１１１の入射面及び出射面の形状を表す係数を示す表である。
【表２】
0006547101.tif 000005
【００３９】
第１の走査レンズ１０９１の入射面及び出射面は、ｘの奇数乗項を含む項を有しない。したがって、第１の走査レンズ１０９１の入射面及び出射面のyz断面（主走査断面に相当）の形状は、x＝０に関して対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｘの値に対応する２個のyz断面形状は同じである。第１の走査レンズの入射面及び出射面は、ｙの奇数乗項を含む項、X2Y1、X4Y1、X2Y3、X4Y3、X2Y5、X4Y5、X2Y7を有する。したがって、第１の走査レンズ１０９１の入射面及び出射面のｘz断面（副走査断面に相当）の形状は、ｙ＝０に関して非対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｙの値に対応する２個のｘz断面形状は異なる。
【００４０】
このように、第１の走査レンズ１０９１の入射面及び出射面のｘz断面（副走査断面に相当）の形状を、ｙ＝０に関して非対称とすることにより、副走査方向において非対称に発生する像面湾曲及びボウを良好に補正することができる。ボウとは、走査線の曲りであり、副走査方向の座標の最大値と最小値との差で表す。副走査方向において非対称に像面湾曲及びボウが発生する理由は、ポリゴンミラーにおける反射点がミラーの振り角度によってシフトするためである。
【００４１】
第２の走査レンズ１１１１の入射面及び出射面は、ｘの奇数乗項を含む項を有しない。したがって、第２の走査レンズ１１１１の入射面及び出射面のyz断面（主走査断面に相当）の形状は、x＝０に関して対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｘの値に対応する２個のyz断面形状は同じである。第２の走査レンズ１１１１の入射面及び出射面は、ｙの奇数乗項を含む項を有しない。したがって、第２の走査レンズ１１１１の入射面及び出射面のｘz断面の形状は、ｙ＝０に関して対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｙの値に対応する２個のｘz断面形状は同じである。
【００４２】
第２の走査レンズ１１１１の入射面及び出射面のxz断面における曲率は、yの絶対値によって異なるように形成されている。このように、主走査断面におけるレンズの中心と端部で入射面及び出射面のxz断面における曲率を変化させ、また、上述のように、副走査断面においてレンズのx軸を副走査方向に対して傾斜させることにより、ボウを補正する。
【００４３】
第２の走査レンズ１１１１は、主走査断面においてｚ軸近傍で負の屈折力、周縁部で正の屈折力を有しており、偏肉比が小さく非常に薄いレンズである。このような形状のレンズは、成形サイクルが短く生産性が良い。
【００４４】
実施例２
図５は、実施例２の走査光学系の構成を示す図である。図５（ａ）は、実施例２の走査光学系の主走査断面を示す図である。図５（ｂ）は、実施例２の走査光学系の入射光学系の副走査断面を示す図である。図５（ｃ）は、実施例２の走査光学系の結像光学系の副走査断面を示す図である。
【００４５】
図５（ａ）に示す主走査断面において、コリメートレンズ１０１２を通過した光束のうちアパーチャ１０３２の中心を通過する主光線のポリゴンミラー１０７２に到達するまでの経路と、該主光線の、ポリゴンミラー１０７２に反射されて走査面３００に垂直に入射する経路とのなす角度を主走査断面における入射角θｍと呼称する。
【００４６】
図５（ａ）において、第１の走査レンズ１０９２のy軸は、主走査方向（走査面３００に平行）であり、正の方向は上向きの方向である。第１の走査レンズ１０９２のｚ軸は、走査面３００に垂直であり、正の方向は右向きの方向である。
【００４７】
図５（ｂ）及び図５（ｃ）に示す副走査断面において、図が煩雑になるのを避けるために、実際に存在する４本の光束のうち２本の光束のみを示している。２本の光束のうち基準軸ＡＸのより近くに位置するものを内側光束ｌｉと呼称し、他方を外側光束ｌｏと呼称する。図５（ｂ）に示す副走査断面において、ポリゴンミラー１０７２に入射する内側光束ｌｉの主光線が基準軸ＡＸとなす角度を副走査断面における内側光束ｌｉの入射角θｓｉと呼称し、ポリゴンミラー１０７２に入射する外側光束ｌｏの主光線が基準軸ＡＸとなす角度を副走査断面における外側光束ｌｏの入射角θｓｏと呼称する。
【００４８】
図５（ｃ）において、第１の走査レンズ１０９２のｘ軸は、副走査方向（走査面３００に平行）であり、正の方向は下向きの方向である。第１の走査レンズ１０９２のｚ軸は、走査面３００に垂直であり、正の方向は右向きの方向である。
【００４９】
表３は、実施例２の走査光学系の仕様及び配置を示す表である。
【表３】
0006547101.tif 000006
表３における用語の定義は、表１の用語の定義と同様である。
る。
【００５０】
ここで、アパーチャ１０３２の二辺の長さは、走査面におけるビーム径が、主走査方向に５０マイクロメータ、副走査方向に５５マイクロメータとなるように定めた。
【００５１】
表４は、実施例２の第１の走査レンズ１０９２及び第２の走査レンズ１１１２の入射面及び出射面の形状を表す係数を示す表である。
【表４】
0006547101.tif 000007
【００５２】
第１の走査レンズ１０９２の入射面及び出射面は、ｘの奇数乗項を含む項を有しない。したがって、第１の走査レンズ１０９２の入射面及び出射面のyz断面（主走査断面に相当）の形状は、x＝０に関して対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｘの値に対応する２個のyz断面形状は同じである。第１の走査レンズ１０９２の入射面及び出射面は、ｙの奇数乗項を含む項、X2Y1、X4Y1、X2Y3、X4Y3、X2Y5、X4Y5、X2Y7を有する。したがって、第１の走査レンズ１０９２の入射面及び出射面のｘz断面（副走査断面に相当）の形状は、ｙ＝０に関して非対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｙの値に対応する２個のｘz断面形状は異なる。
【００５３】
このように、第１の走査レンズ１０９２の入射面及び出射面のｘz断面（副走査断面に相当）の形状を、ｙ＝０に関して非対称とすることにより、副走査方向において非対称に発生する像面湾曲及びボウを良好に補正することができる。ボウとは、走査線の曲りであり、副走査方向の座標の最大値と最小値との差で表す。副走査方向において非対称に像面湾曲及びボウが発生する理由は、ポリゴンミラーにおける反射点がミラーの振り角度によってシフトするためである。
【００５４】
第２の走査レンズ１１１２の入射面及び出射面は、ｘの奇数乗項を含む項を有しない。したがって、第２の走査レンズ１１１２の入射面及び出射面のyz断面（主走査断面に相当）の形状は、x＝０に関して対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｘの値に対応する２個のyz断面形状は同じである。第２の走査レンズ１１１２の入射面及び出射面は、ｙの奇数乗項を含む項を有しない。したがって、第２の走査レンズ１１１２の入射面及び出射面のｘz断面の形状は、ｙ＝０に関して対称である。すなわち、絶対値が同じで符号の異なるｙの値に対応する２個のｘz断面形状は同じである。
【００５５】
第２の走査レンズ１１１２の入射面及び出射面のxz断面における曲率は、yの絶対値によって異なるように形成されている。このように、主走査断面におけるレンズの中心と端部で入射面及び出射面のxz断面における曲率を変化させ、また、上述のように、副走査断面においてレンズのx軸を副走査方向に対して傾斜させることにより、ボウを補正する。
【００５６】
第２の走査レンズ１１１２は、主走査断面においてｚ軸近傍で負の屈折力、周縁部で正の屈折力を有しており、偏肉比が小さく非常に薄いレンズである。このような形状のレンズは、成形サイクルが短く生産性が良い。
【００５７】
実施例のまとめ及び従来例との比較
一般的にレンズの屈折力φは、焦点距離fの逆数であり、以下の式によって求められる。
φ = 1/f = (n-1)*(1/rs1 - 1/rs2) + (n-1)2*t/(n*rs1*rs2)
ここで、nは屈折率、rs1及びrs2は、入射面及び出射面において光線が通過する箇所の部分曲率半径、ｔはレンズの厚みである。上記の式において、＊は乗算を表す。
【００５８】
実施例１の内側光束について、第１の走査レンズの屈折力をφ1s1、第２の走査レンズの屈折力をφ2s1とすると、
φ1s1=0.017866
φ2s1=0.020433
である。したがって、
φ1s1/φ2s1 = 0.874
である。
【００５９】
実施例１の外側光束について、第１の走査レンズの屈折力をφ1s2、第２の走査レンズの屈折力をφ2s2とすると、
φ1s2=0.015601
φ2s2=0.020332
である。したがって、
φ1s2/φ2s2 = 0.767
である。
【００６０】
実施例２の内側光束について、第１の走査レンズの屈折力をφ1s1、第２の走査レンズの屈折力をφ2s1とすると、
φ1s1=0.012635
φ2s1=0.018941
である。したがって、
φ1s1/φ2s1 = 0.667
である。
【００６１】
実施例２の外側光束について、第１の走査レンズの屈折力をφ1s2、第２の走査レンズの屈折力をφ2s2とすると、
φ1s2=（0.009966）
φ2s2=（0.018937）
である。したがって、
φ1s2/φ2s2 = 0.526
である。
【００６２】
実施例１の内側光束について、副走査断面における、第２の走査レンズの出射面の曲率中心と走査面との間の基準軸方向の距離をBF1、主走査断面または副走査断面における、偏向基準点から走査面までの距離をL1とすると、表１から
BF1/L1 = 0.188
である。
【００６３】
実施例１の外側光束について、副走査断面における、第２の走査レンズの出射面の曲率中心と走査面との間の基準軸方向の距離をBF2、主走査断面または副走査断面における、偏向基準点から走査面までの距離をL2とすると、表１から
BF2/L2 = 0.186
である。
【００６４】
また、実施例１の結像光学系の副走査方向の横倍率（副倍率）は、0.6倍である。第２の走査レンズが走査面に近い配置であっても、極端に小さい値でない。このため、入射光学系に設置されたアパーチャの副走査方向の径を確保することができ、エネルギー効率の高い光学系を実現している。
【００６５】
実施例２の内側光束について、副走査断面における、第２の走査レンズの出射面の曲率中心と走査面との間の基準軸方向の距離をBF1、主走査断面または副走査断面における、偏向基準点から走査面までの距離をL1とすると、表３から
BF1/L1 = 0.171
である。
【００６６】
実施例２の外側光束について、副走査断面における、第２の走査レンズの出射面の曲率中心と走査面との間の基準軸方向の距離をBF2、主走査断面または副走査断面における、偏向基準点から走査面までの距離をL2とすると、表３から
BF2/L2 = 0.170
である。
【００６７】
また、実施例２の結像光学系の副走査方向の横倍率（副倍率）は、0.5倍である。第２の走査レンズが走査面に近い配置であっても、極端に小さい値でない。このため、入射光学系に設置されたアパーチャの副走査方向の径を確保することができ、エネルギー効率の高い光学系を実現している。
【００６８】
光源からの出力エネルギーを100％として、各光学素子を通過する際の透過率、反射する際の反射率を考慮し、最終的に感光ドラムに到達するエネルギー効率を算出する。上記のエネルギー効率とは、最終的に感光ドラムに到達するエネルギー量を光源からの出力エネルギーで除した値である。
【００６９】
表５は、各光学素子の透過率および反射率の値を示す表である。
【表５】
0006547101.tif 000008
最終的に感光ドラムに到達するエネルギー効率を算出する際には、表５に示した各光学素子の透過率および反射率の値の他に、光源からの光束をコリメートレンズに取り込む際の効率及びアパーチャにおけるケラレを考慮する。
【００７０】
表６は、実施例１、実施例２、従来例１、及び従来例２について、副走査断面における、第２の走査レンズの出射面の曲率中心と走査面との間の基準軸方向の距離BFと、主走査断面または副走査断面における、偏向基準点から走査面までの距離Lとの比、第１の走査レンズの屈折力をφ1sと第２の走査レンズの屈折力φ2sとの比、副倍率、及び最終的に感光ドラムに到達するエネルギー効率の値を示す表である。
【表６】
0006547101.tif 000009
従来例１及び２は、それぞれ、特許文献１及び２に記載された光学系である。従来例１及び２のアパーチャの二辺の長さは、実施例１及び２と同様に、走査面におけるビーム径が、主走査方向に５０マイクロメータ、副走査方向に５５マイクロメータとなるように定めた。
【００７１】
ある光束iについて、第１の走査レンズの屈折力をφ1si、第２の走査レンズの屈折力φ2siとし、光束iに対応する第２の走査レンズの出射面の曲率中心と走査面との間の距離をBFi、偏向基準点から走査面までの距離をLとすると、実施例１及び２の光学系は以下の式（１）及び（２）を満足する。
0.15 ≦ BFi／L ≦ 0.2         （１）
0.4 ≦ φ1si／φ2si ≦1       （２）
これに対して、従来例１及び２は、式（１）及び（２）のいずれも満足しない。
【００７２】
このように、実施例１及び２の光学系は、BFiが小さいにもかかわらず、φ1si／φ2siを式（２）の範囲に定めることによって、結像光学系の副走査方向の横倍率（副倍率）mを大きくすることによって、入射光学系に設置されたアパーチャの副走査断面に平行な辺（径）を大きくし、エネルギー効率を高めている。
【図１】
0006547101.tif 000010
【図２】
0006547101.tif 000011
【図３】
0006547101.tif 000012
【図４】
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【図５】
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