(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象設備の状態を監視する監視装置であって、
前記対象設備に設けられるセンサの出力に基づいて観測データを取得するデータ取得部と、
前記観測データの値が従う確率分布に対応する事前分布が予め設定されており、且つ、前記対象設備において同じ状態が継続する長さである連長が所定の確率分布に従うという仮定の下、前記データ取得部により現時点の観測データが取得されると、前記現時点の観測データの値と前記事前分布のパラメタの値とに基づいて、前記パラメタの値を条件としたときに前記現時点の観測データの値が取得される条件付き確率であるデータ発生確率を求めると共に、前記データ発生確率に基づいて、現時点までに取得された時系列の観測データを条件としたときの連長の条件付き確率の分布である連長確率分布を求め、前記連長確率分布に基づいて前記対象設備の状態の変化を検出する状態変化検出部と、
前記現時点の観測データの値を用いて前記パラメタの値を更新することにより、次の時点におけるデータ発生確率の計算に用いる事前分布を生成する更新部と、
前記状態変化検出部の結果に基づいて前記対象設備の状態の変化を表す情報を提示する情報提示部と、
を有し、
前記状態変化検出部は、現時点における連長確率分布の最大ピークの連長値が一つ前の時点における連長確率分布の最大ピークの連長値に対し不連続となった場合に、現時点を前記対象設備の状態の変化点と判定する
ことを特徴とする監視装置。
【請求項２】
複数種類の事前分布の定義情報を記憶する事前分布データベースと、
前記複数種類の事前分布のうちから前記状態変化検出部の計算において使用する事前分布を選択する事前分布設定部と、をさらに有する
ことを特徴とする請求項１に記載の監視装置。
【請求項３】
前記定義情報は、事前分布のパラメタと、前記パラメタの値の更新式と、を定義する情報を含む
ことを特徴とする請求項２に記載の監視装置。
【請求項４】
前記事前分布データベースは、対象設備及び／又は故障モードの種類ごとに、対応する事前分布の定義情報を記憶しており、
前記事前分布設定部は、監視の対象となる対象設備及び／又は故障モードの種類をユーザに指定させ、ユーザにより指定された対象設備及び／又は故障モードに対応する事前分布を選択する
ことを特徴とする請求項２又は３に記載の監視装置。
【請求項５】
前記情報提示部は、前記状態変化検出部により検出された前記変化点を表す変化点情報を提示する
ことを特徴とする請求項１〜４のうちいずれか１項に記載の監視装置。
【請求項６】
前記情報提示部は、前記状態変化検出部によって計算した前記連長確率分布の時系列変化を表す連長確率分布情報を提示する
ことを特徴とする請求項１〜５のうちいずれか１項に記載の監視装置。
【請求項７】
前記情報提示部は、前記状態変化検出部によって計算した前記連長確率分布の時系列変化を表す連長確率分布情報を提示すると共に、前記連長確率分布情報の時間軸上に前記変化点情報を提示する
ことを特徴とする請求項５に記載の監視装置。
【請求項８】
前記情報提示部は、前記センサの出力値又は前記観測データの値の時系列変化を表す観測値情報、及び／又は、前記連長確率分布の最大ピークの連長値の時系列変化を表す連長値情報を、前記連長確率分布情報と時間軸を一致させて提示する
ことを特徴とする請求項６又は７に記載の監視装置。
【請求項９】
対象設備の状態を監視する監視装置であって、
前記対象設備に設けられるセンサの出力に基づいて観測データを取得するデータ取得部と、
前記観測データの値が従う確率分布に対応する事前分布が予め設定されており、且つ、前記対象設備において同じ状態が継続する長さである連長が所定の確率分布に従うという仮定の下、前記データ取得部により現時点の観測データが取得されると、前記現時点の観測データの値と前記事前分布のパラメタの値とに基づいて、前記パラメタの値を条件としたときに前記現時点の観測データの値が取得される条件付き確率であるデータ発生確率を求めると共に、前記データ発生確率に基づいて、現時点までに取得された時系列の観測データを条件としたときの連長の条件付き確率の分布である連長確率分布を求め、前記連長確率分布に基づいて前記対象設備の状態の変化を検出する状態変化検出部と、
前記現時点の観測データの値を用いて前記パラメタの値を更新することにより、次の時点におけるデータ発生確率の計算に用いる事前分布を生成する更新部と、
前記状態変化検出部の結果に基づいて前記対象設備の状態の変化を表す情報を提示する情報提示部と、
複数種類の事前分布の定義情報を記憶する事前分布データベースと、
前記複数種類の事前分布のうちから前記状態変化検出部の計算において使用する事前分布を選択する事前分布設定部と、
を有し、
前記事前分布データベースは、対象設備及び／又は故障モードの種類ごとに、対応する事前分布の定義情報を記憶しており、
前記事前分布設定部は、監視の対象となる対象設備及び／又は故障モードの種類をユーザに指定させ、ユーザにより指定された対象設備及び／又は故障モードに対応する事前分布を選択する
ことを特徴とする監視装置。
【請求項１０】
対象設備の状態を監視する監視装置の制御方法であって、
前記対象設備に設けられるセンサの出力に基づいて観測データを取得する取得ステップと、
前記観測データの値が従う確率分布に対応する事前分布が予め設定されており、且つ、前記対象設備において同じ状態が継続する長さである連長が所定の確率分布に従うという仮定の下、前記取得ステップにより現時点の観測データが取得されると、前記現時点の観測データの値と前記事前分布のパラメタの値とに基づいて、前記パラメタの値を条件としたときに前記現時点の観測データの値が取得される条件付き確率であるデータ発生確率を求めると共に、前記データ発生確率に基づいて、現時点までに取得された時系列の観測データを条件としたときの連長の条件付き確率の分布である連長確率分布を求め、前記連長確率分布に基づいて前記対象設備の状態の変化を検出する状態変化検出ステップと、
前記現時点の観測データの値を用いて前記パラメタの値を更新することにより、次の時点におけるデータ発生確率の計算に用いる事前分布を生成する更新ステップと、
前記状態変化検出ステップの結果に基づいて前記対象設備の状態の変化を表す情報を提示する情報提示ステップと、
を有し、
前記状態変化検出ステップでは、現時点における連長確率分布の最大ピークの連長値が一つ前の時点における連長確率分布の最大ピークの連長値に対し不連続となった場合に、現時点を前記対象設備の状態の変化点と判定する
ことを特徴とする監視装置の制御方法。
【請求項１１】
コンピュータを、
対象設備に設けられるセンサの出力に基づいて観測データを取得するデータ取得部と、
前記観測データの値が従う確率分布に対応する事前分布が予め設定されており、且つ、前記対象設備において同じ状態が継続する長さである連長が所定の確率分布に従うという仮定の下、前記データ取得部により現時点の観測データが取得されると、前記現時点の観測データの値と前記事前分布のパラメタの値とに基づいて、前記パラメタの値を条件としたときに前記現時点の観測データの値が取得される条件付き確率であるデータ発生確率を求めると共に、前記データ発生確率に基づいて、現時点までに取得された時系列の観測データを条件としたときの連長の条件付き確率の分布である連長確率分布を求め、前記連長確率分布に基づいて前記対象設備の状態の変化を検出する状態変化検出部と、
前記現時点の観測データの値を用いて前記パラメタの値を更新することにより、次の時点におけるデータ発生確率の計算に用いる事前分布を生成する更新部と、
前記状態変化検出部の結果に基づいて前記対象設備の状態の変化を表す情報を提示する情報提示部と、
して機能させるためのプログラムであって、
前記状態変化検出部は、現時点における連長確率分布の最大ピークの連長値が一つ前の時点における連長確率分布の最大ピークの連長値に対し不連続となった場合に、現時点を前記対象設備の状態の変化点と判定する
ことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、設備の状態を監視し異常又はその予兆を検出するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
工場やプラント等の現場では生産設備等を安全かつ正常に稼働させるため、設備の状態を常に監視し必要に応じて適切な対処をとることで、故障、事故、その他の不具合の発生を未然に防ぐ活動が不可欠である。このような活動は一般に予防保全と呼ばれる。予防保全を実現するシステムとして、従来、センサから得られるデータをモニタし、設備の状態変化や異常の予兆を検知するシステムが提案されている（特許文献１、２参照）。しかしながら、これらの従来システムには、以下のような問題点がある。
【０００３】
従来システムの手法では、センシングデータから状態変化や異常の予兆を正確に捉えるために、多量のデータを用いた学習とパラメタの調整により高精度のモデルを構築する必要がある。そのため、システムの導入から運用開始まで数カ月レベルの期間を要してしまう。
【０００４】
また、設備の状態に何らかの変化が発生してから、センサで監視している物理量に有意な変化が現れるまで、タイムラグが存在する場合がある。そのような場合、システムで異常を検出した時点で既に不具合発生からある程度の時間が経過してしまっている可能性がある。そうすると、例えば生産設備の場合、異常を検知した時点でただちに設備を停止したとしても、不具合を含む製品を既に生産していた可能性があり、遡って検品を行う必要が生じる。
【０００５】
さらに従来システムでは、センシングデータとして多種の設備に関する物理量を取得する必要があり、これらのセンシングを適切に実現するためには、高度な専門的知識が必要とされる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特許第５５３００４５号公報
【特許文献２】特許第５５３００１９号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】"Bayesian online changepoint detection", Adams, Ryan Prescott & MacKay, David JC arXiv preprint arXiv:0710.3742, 2007
【非特許文献２】"Conjugate Bayesian analysis of the Gaussian distribution", Murphy, Kevin P def, 2007, Vol.1(2 σ 2), 16
【非特許文献３】"Pattern Recognition And Machine Learning (Information Science and Statistics)", Bishop, M, Christopher springer (ed.) Springer-Verlag, 2006:8
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明は上記実情に鑑みてなされたものであって、導入及び運用が容易であり、かつ、設備の状態変化を精度よく検出することのできる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明は、対象設備の状態を監視する監視装置であって、前記対象設備に設けられるセンサの出力に基づいて観測データを取得するデータ取得部と、前記観測データの値が従う確率分布に対応する事前分布が予め設定されており、且つ、前記対象設備において同じ状態が継続する長さである連長が所定の確率分布に従うという仮定の下、前記データ取得部により現時点の観測データが取得されると、前記現時点の観測データの値と前記事前分布のパラメタの値とに基づいて、前記パラメタの値を条件としたときに前記現時点の観測データの値が取得される条件付き確率であるデータ発生確率を求めると共に、前記データ発生確率に基づいて、現時点までに取得された時系列の観測データを条件としたときの連長の条件付き確率の分布である連長確率分布を求め、前記連長確率分布に基づいて前記対象設備の状態の変化を検出する状態変化検出部と、前記現時点の観測データの値を用いて前記パラメタの値を更新することにより、次の時点におけるデータ発生確率の計算に用いる事前分布を生成する更新部と、前記状態変化検出部の結果に基づいて前記対象設備の状態の変化を表す情報を提示する情報提示部と、を有することを特徴とする監視装置を提供する。
【００１０】
この構成によれば、予め設定した事前分布に基づき観測データのデータ発生確率が求められ、データ発生確率から求めた連長確率分布に基づき対象設備の状態変化の検出が行われる。したがって、適当な事前分布を与えるだけで直ぐに運用（状態変化の検出）を開始することができ、従来システムのような学習やパラメタ調整の作業が必要ない。また、観測データが取得されるたびに事前分布のパラメタが逐次更新されるので、データ量が少ない初期段階でもある程度の精度を確保できる。さらに、使用状況や経年劣化や環境変化等により観測データの傾向に変化が生じた場合でも、それに追従して事前分布が修正（改訂）されるため、高い検出精度を維持することができる。
【００１１】
また、本発明では、観測データの値そのものの変化ではなく、観測データの発生確率の変化と対象設備の状態の連長確率の変化を評価することで、対象設備の状態変化を検出する。そのため、観測データの値に有意な変化が現れていない場合でも、連長確率の変化に基づき対象設備の状態変化を検出可能である。したがって、従来システムでは検出できなかった状態変化の検出や、従来システムよりも早い段階での（観測データの値に有意な変化が現れる前の）状態変化の検出が可能になる。
【００１２】
監視装置が、複数種類の事前分布の定義情報を記憶する事前分布データベースと、前記複数種類の事前分布のうちから前記状態変化検出部の計算において使用する事前分布を選択する事前分布設定部と、をさらに有するとよい。この構成によれば、観測データの値が従う確率分布に合わせて好適な事前分布を選択し設定することができるので、検出精度の向上を図ることができる。ここで、前記定義情報は、事前分布のパラメタと、前記パラメタの値の更新式と、を定義する情報を含むとよい。
【００１３】
前記事前分布データベースは、対象設備及び／又は故障モードの種類ごとに、対応する事前分布の定義情報を記憶しており、前記事前分布設定部は、監視の対象となる対象設備及び／又は故障モードの種類をユーザに指定させ、ユーザにより指定された対象設備及び／又は故障モードに対応する事前分布を選択するとよい。対象設備の種類や故障モードの種類に依存して、センサで観測する物理量やその挙動が異なるため、観測データの値の確率分布及び好適な事前分布も異なる。しかしながら、好適な事前分布をユーザが自ら選択することは難しく、対象設備やセンサの特性についての理解のみならず、統計学に関する専門的な知識が必要とされる。そこで本発明のように対象設備の種類や故障モードの種類を指定するだけで適切な事前分布が設定されるようなインタフェースを用意することで、ユーザの利便性を向上し、高度な専門知識をもたない者でも容易に適切な事前分布を設定することが可能となる。
【００１４】
前記状態変化検出部は、現時点における連長確率分布の最大ピークの連長値が一つ前の時点における連長確率分布の最大ピークの連長値に対し不連続となった場合に、現時点を前記対象設備の状態の変化点と判定するとよい。連長確率分布の最大ピークの（つまり最も確率の大きい）連長値が不連続になるということは、対象設備の状態に変化が発生した蓋然性が高いからである。
【００１５】
前記情報提示部は、前記状態変化検出部により検出された前記変化点を表す変化点情報を提示するとよい。変化点や変化予兆点を提示することにより、実際に異常が発生する前にユーザに対象設備の点検等を促すことができ、適切な予防保全活動を実現できる。
【００１６】
前記情報提示部は、前記状態変化検出部によって計算した前記連長確率分布の時系列変化を表す連長確率分布情報を提示するとよい。さらに、前記情報提示部は、前記状態変化検出部によって計算した前記連長確率分布の時系列変化を表す連長確率分布情報を提示すると共に、前記連長確率分布情報の時間軸上に前記変化点情報を提示するとよい。提示された連長確率分布の時系列変化から、対象設備の状態変化の様子、変化点や変化予兆点の根拠や可能性（確率）の高さなどを把握することができるので、検出結果の納得性を高めることができる。
【００１７】
前記情報提示部は、前記センサの出力値又は前記観測データの値の時系列変化を表す観測値情報、及び／又は、前記連長確率分布の最大ピークの連長値の時系列変化を表す連長値情報を、前記連長確率分布情報と時間軸を一致させて提示するとよい。これらの情報を提示することにより、検出結果の納得性をさらに高めることができる。
【００１８】
なお、本発明は、上記構成ないし機能の少なくとも一部を有する監視装置として捉えることができる。また、本発明は、センサと監視装置とを有する監視システムとして捉えることもできる。また、本発明は、上記処理の少なくとも一部を含む監視装置の制御方法、又は、かかる方法をコンピュータに実行させるためのプログラム、又は、そのようなプログラムを非一時的に記録したコンピュータ読取可能な記録媒体として捉えることもできる。上記構成及び処理の各々は技術的な矛盾が生じない限り互いに組み合わせて本発明を構成することができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、導入及び運用が容易であり、かつ、設備の状態変化を精度よく検出することができる監視装置を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は監視システムの構成を示す図である。
【図２】図２は状態推定モデルと変数の関係を示す図である。
【図３】図３は事前分布の定義情報の例を示す図である。
【図４】図４は事前分布設定のユーザインタフェースの例を示す図である。
【図５】図５は状態監視処理のフローチャートである。
【図６】図６は状態監視画面の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下に図面を参照しつつ、本発明の好適な実施の形態を説明する。ただし、以下に記載されている各構成の説明は、発明が適用されるシステムの構成や各種条件により適宜変更されるべきものであり、この発明の範囲を以下の記載に限定する趣旨のものではない。
【００２２】
＜監視システムの構成＞
本発明の実施形態に係る監視システムは、対象設備に設置されたセンサから得られる信
号に基づき対象設備の状態を常時監視して、その状態変化を検出するシステムである。この監視システムは、工場やプラント等における各種設備の状態監視及び予防保全を支援するために利用される。
【００２３】
図１は、本発明の実施形態に係る監視システムの構成を模式的に示す図である。監視システム１は、監視対象となる設備２（対象設備２と呼ぶ）に設けられるセンサ１０と、対象設備２の状態監視を行う監視装置１１とを有する。センサ１０と監視装置１１の間は有線又は無線通信により接続されている。図１は、センサ１０が有する無線モジュールと監視装置１１が有する無線モジュールの間で９２０ＭＨｚ帯通信を用いたデータ交換を行う例を示している。
【００２４】
センサ１０は、対象設備２の物理量を測定する測定手段である。センサ１０は、対象設備２に元々備わっているセンサでもよいし、対象設備２に対し後付けしたセンサでもよい。センサ１０の種類やセンサ１０により測定する物理量は何でもよく、対象設備２の種類、故障モード等に応じて適宜設計すればよい。例えば、振動を測定する振動センサ、温度を測定する温度センサ、電流を測定する電流センサ、電圧を測定する電圧センサ、音を測定する音センサ、色や輝度を測定する画像センサ、速度を測定する速度センサ、加速度を測定する加速度センサなどを例示することができる。センサ１０の数は１つでもよいし複数でもよい。また複数種類のセンサ１０を用いてもよい。センサ１０は所定の周期で測定を行いセンシングデータを出力する。センサ１０から出力されるセンシングデータは監視装置１１に取り込まれる。
【００２５】
監視装置１１は、センサ１０から逐次取り込まれるセンシングデータに基づき対象設備２の状態監視を行う装置である。監視装置１１は、例えば、ＣＰＵ（中央演算処理装置）、メモリ、補助記憶装置（ハードディスク、半導体ディスクなど）、入力装置（キーボード、ポインティングデバイス、タッチパネルなど）、表示装置、通信Ｉ／Ｆなどを有する汎用のコンピュータにより構成可能である。但し、監視装置１１の構成はこれに限られない。例えば、複数のコンピュータにより監視装置１１を構成してもよいし、組み込みコンピュータなどの専用装置、あるいは、ＡＳＩＣ（application specific integrated circuit）やＦＰＧＡ（ field-programmable gate array）などの回路により監視装置１１を
構成してもよい。
【００２６】
図１に示すように、監視装置１１は、その機能として、データ取得部１１０、状態変化検出部１１１、更新部１１２、情報提示部１１３、事前分布データベース１１４、事前分布設定部１１５を有する。これらの機能は、メモリ又は補助記憶装置に格納されたプログラムをＣＰＵが読み込み実行することにより、実現されるものである。なお、クライアントサーバ又はクラウドコンピューティングの技術を利用して、これらの機能のうちの一部（例えば状態変化検出部１１１や更新部１１２の機能）をネットワーク上の他のサーバにおいて実行しても構わない。
【００２７】
データ取得部１１０は、センサ１０の出力に基づいて観測データを取得する機能である。状態変化検出部１１１は、時系列の観測データに基づき対象設備２の状態の変化を検出する機能である。更新部１１２は、取得された観測データの値を用いて、状態変化検出部１１１で用いられる状態推定モデルのパラメタを更新する機能である。情報提示部１１３は、状態変化検出部１１１の結果に基づいて対象設備２の状態の変化を表す情報を表示装置に提示する機能である。事前分布データベース１１４は、複数種類の事前分布の定義情報を記憶するデータベースである。事前分布設定部１１５は、事前分布データベース１１４に登録された複数種類の事前分布のうちから状態変化検出部１１１の計算において使用する事前分布を選択する機能である。以下、これらの機能の詳細について説明する。
【００２８】
＜状態推定アルゴリズム＞
まず、監視装置１１の状態変化検出部１１１が用いる状態推定アルゴリズムについて説明する。本実施形態の状態推定アルゴリズムは、アダムスらによって提案されたベイズ推定による変化点検出アルゴリズム（非特許文献１参照）をベースとし、設備の状態監視に適用するための改良を加えたものである。ベイズ推定を用いることの利点としては、データ量の少ない観測初期の段階でもある程度の推定精度を確保できること、得られたデータ、装置の状態、変化点等を確率で取り扱うためノイズの影響を受けにくいこと、分散処理への拡張が容易なため大規模システムへの適用や膨大なデータ処理が実現しやすいこと、確率分布の時系列変化を保持しておくことで遡って状態推定や変化点検出の評価・判定をやり直すことが容易であることなどが挙げられる。
【００２９】
監視装置１１の状態推定アルゴリズムの目的は、対象設備２の内部状態の変化を捉えることである。そこで仮説として、対象設備２から得られる観測データの値の変化には、その確率分布が持つパラメタによる変動と、対象設備２の内部状態の変化に起因する変化、の２つの要因があるとの仮定を導入する。また、対象設備２の内部状態の連続性をモデル化するために、対象設備２において同じ状態が継続する長さを確率変数として捉え、これを連長と呼ぶ。この仮説を図示したものが図２である。対象設備２の内部状態に変化（Ｈ）が生じると、連長の確率（ｐｒ）が変化し、対象設備２の連長（ｒ）に影響を与える。そして、連長（ｒ）及び観測データの確率分布（ｐｘ）が持つパラメタ（ａ、ｂ、μ、ν）に変化が生じると、観測データの発生確率（ｐｘ）が変化するため、結果として、観測データ（ｘ）の値の変化となって表出する。このようなモデルに基づき、得られた観測データ（ｘ）からその発生確率（ｐｘ）を推定し、さらに観測データの発生確率（ｐｘ）から内部状態の連長確率（ｐｒ）を推定するのが、本実施形態の状態推定アルゴリズムの基本的な考え方である。
【００３０】
次に、状態推定アルゴリズムの具体例を詳しく説明する。以下の説明において、時刻ｔにおける変数ＡをＡｔと表記し、時刻１〜ｔの期間における変数Ａの時系列データをＡ１：ｔと表記し、連長の値ｒに対応する変数ＡをＡ（ｒ）と表記する。
【００３１】
連長ｒｔは、状態の継続とともに１ずつ増加する変数である。例えば、時刻１からｔまでに状態変化が起きていなければｒｔ＝ｔとなる。一方、時刻ｔ＋１に状態の変化が起きるとｒｔ＋１＝０とリセットされ、その後状態が継続すれば、ｒｔ＋２＝１、ｒｔ＋３＝２、・・・のように再び１ずつ増加していく。
【００３２】
ここで、対象設備２の状態が継続するか変化するか、つまり、連長ｒｔが増加するか０となるかは、所定の確率分布に従うという仮定を導入する。本実施形態では、対象設備２の状態が継続する確率（継続確率）を、１つ前の時点（ｔ−１）における連長ｒｔ−１に対する条件付き確率を用いて、下記式のように定義する。
【数１】
0006540532.tif 000002
【００３３】
Ｈ（τ）はハザード関数であり、対象設備２の内部状態の変化が発生する確率を表し、平均的に同じ状態が何回続くと変化点が発生するかという仮説に相当するものである。本実施形態では、簡単のため、ハザード関数をＨ（τ）＝１／ｎと置く（ｎは定数であり、同じ状態が継続する平均的な回数を意味する）。
【００３４】
問題設定は、時刻１からｔまでの期間に時系列の観測データｘ１：ｔが得られた状況下
で、現時点ｔの観測データｘｔが変化点か否かを判定することである。そこで、ベイズの公式に基づき、現時点ｔまでに取得された時系列の観測データｘ１：ｔを条件としたときの連長ｒｔの条件付き確率を下記式のように定式化する。
【数２】
0006540532.tif 000003
【００３５】
式（２）において、右辺の分子部分は再帰的に下記式のように展開できる。
【数３】
0006540532.tif 000004
【００３６】
式（３）の右辺第２項Ｐ（ｘｔ｜ｒｔ−１，ｘｔ（ｒ））は、観測データｘｔの発生確率（図２のｐｘに対応する）であり、尤度とも呼ばれる。ここで、観測データｘの値が正規分布に従うと仮定した場合、正規分布の共役分布を事前分布に設定することで、式（３）の右辺第２項Ｐ（ｘｔ｜ｒｔ−１，ｘｔ（ｒ））は事前分布のパラメタを用いて下記式のように書き換えることができる。
【数４】
0006540532.tif 000005
【００３７】
左辺条件部において、μ、λは観測データｘから推定されるパラメタであり、νは連長の自由度（最大の連長値）を示すパラメタである。ここで、ν＝２ａ、λ＝ａ／ｂとおき、式（４）を整理すると下記式が得られる。
【数５】
0006540532.tif 000006
【００３８】
時刻ｔにおける連長ｒｔは０からｔの値をとり得るため、式（５）の観測データｘｔの発生確率は、ｒ＝０，１，…，ｔのぞれぞれのケースについて計算できる。ｒ＝０，１，…，ｔのぞれぞれについて、式（５）から求まるデータ発生確率と、式（１）から求まる継続確率と、時刻ｔ−１における式（３）の計算結果とを式（３）に代入することにより、連長の長さごとの確率Ｐ（ｒｔ＝０，ｘ１：ｔ），Ｐ（ｒｔ＝１，ｘ１：ｔ），…，Ｐ（ｒｔ＝ｔ，ｘ１：ｔ）が求まり、これらの値を式（２）に代入することにより、時系列の観測データｘ１：ｔに対する連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）が求まる。この連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）の最大ピークから時刻ｔにおける連長の長さを推定することができる。また、時刻ｔ−１と時刻ｔの間で連長確率分布の最大ピークが連続しているか不連続となっているかで、状態が継続しているか変化しているかを判定することができる。
【００３９】
さらに、ベイズ更新に従い、今回得られた観測データｘｔの値を用いて事前分布を更新する。上述した事前分布Ｐ（μ，ν，ａ，ｂ）の場合、下記式により各パラメタを更新すればよい。なお、ｒ＝０のパラメタμ（０），ν（０），ａ（０），ｂ（０）については、初期値を用いる。
【数６】
0006540532.tif 000007
【００４０】
次回（ｔ＋１）の観測データｘｔ＋１が得られたときの発生確率の計算において、更新後のパラメタμｔ＋１、νｔ＋１、ａｔ＋１、ｂｔ＋１を用いることにより、それまでに観測されたデータｘ１：ｔの傾向を反映した妥当な発生確率を求めることができるため、状態推定の精度を向上することができる。
【００４１】
以上が本実施形態の状態推定アルゴリズムである。なお、上述した継続確率（式（１））、ハザード関数Ｈ（τ）、観測データが従う確率分布、事前分布とそのパラメタ、パラメタの更新式などは一例である。対象設備２の種類や故障モード等に合わせて適切なものを選択すればよい。例えば、観測データが二項分布に従う場合はその共役分布であるベータ分布を事前分布に設定するとよく、観測データがポアソン分布に従う場合はその共役分布であるガンマ分布を事前分布に設定するとよい。事前分布のパラメタ及びその更新式については、非特許文献２及び非特許文献３に開示されたものを用いることができるため、詳しい説明を割愛する。
【００４２】
＜監視システムの設置＞
監視システム１を対象設備２に設置する際の手順及び作業について説明する。
【００４３】
（１）センサ１０の設置
まず、ユーザは、対象設備２の種類や故障モードに合わせて、適切なセンサ１０を選択する。例えば「工作機械のメインモータ」が監視対象である場合、その主要な故障モードとして「ベアリング摩耗」がある。ベアリングの摩耗によって振動が発生するとモータの負荷が上昇し電流が増加する。したがって、モータの電流を測定するセンサ１０を設置することで、ベアリング摩耗に起因するメインモータの異常を検知することができる。また、「プレス装置等のポンプ」が監視対象である場合、その主要な故障モードとして「かみ合わせ不良」がある。異物等によるかみ合わせ不良が発生するとポンプの負荷が上昇し電流が増加する。したがって、ポンプの電流を測定するセンサ１０を設置することで、かみ合わせ不良に起因するポンプの異常を検知することができる。また、「ロボット等のサーボモータ」が監視対象である場合、その主要な故障モードとして「芯ずれ」がある。芯ずれによりモータの負荷状況が変化すると力率が変化する。したがって、サーボモータの力率を測定するセンサ１０を設置することで、芯ずれに起因するサーボモータの異常を検知することができる。
【００４４】
センサ１０は、対象設備２に対し後付けするものが好ましい。既存の対象設備２に対して監視システム１を導入することが容易になるからである。もちろん対象設備２に既設さ
れているセンサが存在する場合には、そのセンサを利用してもよい。
【００４５】
（２）事前分布の設定
次に、ユーザは、対象設備２の種類や故障モードに合わせて、状態推定で用いる事前分布及びパラメタの更新式を設定する。ユーザは任意の事前分布及び更新式を監視装置１１に対し設定することも可能であるが、事前分布設定部１１５が提供するユーザインタフェースを利用し、事前分布データベース１１４に予め登録されている複数種類の事前分布のうちから使用する事前分布を選択することもできる。
【００４６】
図３は、事前分布データベース１１４に登録されている事前分布の定義情報の例を模式的に示している。この例では、対象設備及び故障モードの種類ごとに、対応する事前分布の定義情報が登録されている。事前分布の定義情報は、事前分布の種類、事前分布のパラメタ、パラメタの値の更新式（例えば式（６））等を定義する情報を含んでいる。なお、定義情報の構造はこれに限られない。例えば、対象設備の種類ごと、又は、故障モードの種類ごと、又は、センサの種類もしくは測定する物理量ごとに、対応する事前分布の定義情報が登録されていてもよい。また、定義情報には、観測データの確率分布の種類、パラメタの値と観測データの値とからデータ発生確率を求める予測ロジック（例えば式（５））、パラメタの初期値、ハザード関数等が含まれていてもよい。
【００４７】
ユーザが監視装置１１を操作し、事前分布設定部１１５の機能を呼び出すと、図４に示すユーザインタフェースが表示される。ユーザが監視対象リスト４０のなかから監視対象となる対象設備や故障モードの種類を指定し、設定ボタン４１を押下すると、事前分布設定部１１５は、指定された対象設備や故障モードに対応する事前分布の定義情報を事前分布データベース１１４から読み込み、事前分布のパラメタを状態変化検出部１１１に設定し、パラメタの更新式を更新部１１２に設定する。また必要に応じて、事前分布設定部１１５は、選択された事前分布に対応する予測ロジックを状態変化検出部１１１に設定する。
【００４８】
＜監視システムの動作＞
図５のフローチャートに沿って、監視システム１の状態監視処理について説明する。
【００４９】
ステップＳ５０では、データ取得部１１０が、センサ１０から取り込まれたセンシングデータに対し必要な前処理を施し、対象設備２の状態を表現する観測データｘｔを取得する。前処理は、例えば、必要な範囲のデータの切り出し（トリミング）、再サンプリング、フィルタ処理、平均化、周波数変換などである。データ取得部１１０は、例えば、対象設備２のタクトタイム毎に１つの観測データを取得するとよい。
【００５０】
ステップＳ５１では、状態変化検出部１１１が、メモリに保持された事前分布のパラメタμｔ、νｔ、ａｔ、ｂｔを読み込み、これらのパラメタと観測データｘｔに基づき式（５）によりデータ発生確率Ｐ（ｘｔ｜μｔ、νｔ、ａｔ、ｂｔ）を計算する。
【００５１】
ステップＳ５２では、状態変化検出部１１１が、メモリに保持された時刻ｔ−１における式（３）の計算結果を読み込み、データ発生確率Ｐ（ｘｔ｜μｔ、νｔ、ａｔ、ｂｔ）に基づき式（１）〜式（３）により連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）を計算する。
【００５２】
ステップＳ５３では、状態変化検出部１１１が、連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）に基づいて現時点ｔが変化点であるか否かを判定する。対象設備２の状態に変化が無い場合は、連長ｒｔは一つ前の時点ｔ−１の連長ｒｔ−１に比べて値が１増加するはずである。したがって、状態変化検出部１１１は、現時点ｔにおける連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）の最大ピークの連長値ｒｍａｘｔと、時点ｔ−１における連長確率分布Ｐ（ｒｔ−１
｜ｘ１：ｔ−１）の最大ピークの連長値ｒｍａｘｔ−１とを比べ、ｒｍａｘｔがｒｍａｘｔ−１に対し不連続（ｒｍａｘｔ≠ｒｍａｘｔ−１＋１）である場合に、現時点ｔを変化点と判定する。一方、ｒｍａｘｔがｒｍａｘｔ−１に対し連続（ｒｍａｘｔ＝ｒｍａｘｔ−１＋１）である場合は、現時点ｔは変化点でないと判定する。
【００５３】
ところで、現時点ｔが変化点であると判定された場合（ステップＳ５３のＹＥＳ）において、最大ピークの連長値ｒｍａｘｔがゼロであれば、現時点ｔが変化点である蓋然性が高いといえる。しかしながら、連長値ｒｍａｘｔがゼロでない場合は、過去のある時点から状態が継続している可能性があるということなので、現時点ｔよりも前に対象設備２の状態の変化の予兆が現れている可能性がある。そこで、状態変化検出部１１１は、連長確率分布に基づいて、状態変化の予兆が現れ始めた時点（変化予兆点と呼ぶ）の探索を行う（ステップＳ５４）。変化予兆点が分かれば、対象設備２の動作の点検や検品等をどの時点まで遡って行えばよいかの目安となり、対象設備２の状態変化が検出された場合や実際に異常が発生した場合の対処を効率化することができるからである。本実施形態では、単純に、現時点ｔから連長値ｒｍａｘｔの分だけ遡った時点（ｔ−ｒｍａｘｔ）を変化予兆点と判定する。この方法により、妥当性の高い変化予兆点を簡単に検出することができる。その後、状態変化検出部１１１は、状態に変化があったことをアラート通知する（ステップＳ５５）。
【００５４】
ステップＳ５６では、情報提示部１１３が、ステップＳ５０で求めた観測データｘｔ、ステップＳ５２で求めた連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）、ステップＳ５３の判定結果、ステップＳ５３とＳ５４で検出した変化点及び変化予兆点等の情報を、状態監視画面上に提示する。
【００５５】
図６は、表示装置に表示される状態監視画面の一例である。観測データｘｔの時系列変化を表す観測値情報６０と、連長確率分布の最大ピークの連長値ｒｍａｘｔの時系列変化を表す連長値情報６１と、連長確率分布Ｐ（ｒｔ｜ｘ１：ｔ）の時系列変化を表す連長確率分布情報６２が、互いに時間軸を一致させて提示されている。横軸が時間軸（タクト番号）であり、観測値情報６０の縦軸は観測データの値、連長値情報６１と連長確率分布情報６２の縦軸はともに連長値である。連長確率分布情報６２では、確率の大きさをラインの濃度で表しており、最も濃い部分が連長確率分布の最大ピークを表している。さらに状態監視画面では、連長確率分布情報の時間軸上に変化点情報（変化点と変化予兆点の位置）が示される。この例では、ｔ＝２７２、４６０、６３５、７５８の４つの時点において変化点（白矢印）が検出されたことが示されている。また、ｔ＝７５８の変化点では、連長値ｒｍａｘｔがゼロでないため、ｔ−ｒｍａｘｔ＝７５８−４６＝７１２の時点を変化予兆点とみなし、黒矢印で変化予兆点を示している。このような表示により、対象設備２の動作の検証や検品を行う場合は、タクト番号ｔ＝７１２のあたりまで遡って確認すればよいことがわかる。
【００５６】
ステップＳ５７では、更新部１１２が、観測データｘｔの値と現時点ｔの事前分布のパラメタとを用いて、式（６）により各パラメタの更新を行う。更新された事前分布のパラメタは、次の時点ｔ＋１の計算に用いるため、メモリに保持される。
【００５７】
以上のステップＳ５０〜Ｓ５７の処理をタクト毎に実行することで、対象設備２の状態をリアルタイムに監視し、状態変化を直ちに検出することができる。
【００５８】
＜監視システムの利点＞
本実施形態の監視システム１によれば、予め設定した事前分布に基づき観測データのデータ発生確率が求められ、データ発生確率から求めた連長確率分布に基づき対象設備の状態変化の検出が行われる。したがって、適当な事前分布を与えるだけで直ぐに運用（状態
変化の検出）を開始することができ、従来システムのような学習やパラメタ調整作業が必要ない。また、観測データが取得されるたびに事前分布のパラメタが逐次更新されるので、データ量が少ない初期段階でもある程度の精度を確保できる。さらに、使用状況や経年劣化や環境変化等により観測データの傾向に変化が生じた場合でも、それに追従して事前分布が修正（改訂）されるため、高い検出精度を維持することができる。
【００５９】
また、本実施形態の状態推定アルゴリズムでは、観測データの値そのものの変化ではなく、観測データの発生確率の変化と対象設備の状態の連長確率の変化を評価することで、対象設備の状態変化を検出する。そのため、観測データの値に有意な変化が現れていない場合でも、連長確率の変化に基づき対象設備の状態変化を検出可能である。したがって、従来システムでは検出できなかった状態変化の検出や、従来システムよりも早い段階での（観測データの値に有意な変化が現れる前の）状態変化の検出が可能になる。
【００６０】
また、状態監視画面に提示された連長確率分布の時系列変化をみることで、対象設備の状態変化の様子、変化点や変化予兆点の根拠や可能性（確率）の高さなどを把握することができるので、検出結果の納得性を高めることができる。また、変化点や変化予兆点を提示することにより、実際に異常が発生する前にユーザに対象設備の点検等を促すことができ、適切な予防保全活動を実現できる。
【００６１】
また、事前分布設定部により、観測データの値が従う確率分布に合わせて好適な事前分布を選択し設定することができるので、検出精度の向上を図ることができる。しかも、対象設備の種類や故障モードの種類を指定するだけで適切な事前分布が設定されるようなインタフェースを用意したので、ユーザの利便性を向上し、高度な専門知識をもたない者でも容易に適切な事前分布を設定することが可能となる。
【００６２】
なお、上述した実施形態の構成は本発明の一具体例を示したものにすぎず、本発明の範囲を限定する趣旨のものではない。本発明はその技術思想を逸脱しない範囲において、種々の具体的構成を採り得るものである。例えば上記実施形態で示したシステム構成、データ構造、ユーザインタフェース、数式、パラメタ等は一例であり、対象設備や監視装置の構成等に応じて適宜変更することができる。
【符号の説明】
【００６３】
１：監視システム
２：対象設備
１０：センサ、１１：監視装置
６０：観測値情報、６１：連長値情報、６２：連長確率分布情報
１１０：データ取得部、１１１：状態変化検出部、１１２：更新部、１１３：情報提示部、１１４：事前分布データベース、１１５：事前分布設定部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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