(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
タンク（２０、２１）から来る流体の流量を評価するための評価方法にして、タンク内の流体のレベル（ｙｋ）を測定するステップを含む評価方法であって、アンセンテッドカルマンフィルタを用いることによって流体の流量（
【数１】
0006529993.tif 000028
）を推定するための推定ステップであり、原流体流量（
【数２】
0006529993.tif 000029
）を得るための取得ステップと、レベル測定値（ｙｋ）が利用できる場合に、得られた原流量がレベル測定値に応じて補正される補正ステップとを含む、推定ステップを含むことを特徴とする、評価方法。
【請求項２】
原流量値（
【数３】
0006529993.tif 000030
）が、少なくとも１つのセンサ（２１５ａ）、特に流量計によって測定される、請求項１に記載の評価方法。
【請求項３】
原流量値（
【数４】
0006529993.tif 000031
）が、反復して評価される係数を使って数学的推定によって、特に人工神経回路網を用いることによって計算される、請求項１に記載の評価方法。
【請求項４】
タンク（２０、２１）内の流体の質量（ｍｋ）が、タンク内の流体のレベル（ｎｋ）の非線形関数である、請求項１から３のいずれか一項に記載の評価方法。
【請求項５】
アンセンテッドカルマンフィルタの状態が、原流量値（
【数５】
0006529993.tif 000032
）のバイアス（Ｅｋ）を含む、請求項１から４のいずれか一項に記載の評価方法。
【請求項６】
補正ステップの前に、レベル測定値（ｙｋ）の変動をフィルタリングするフィルタリングステップをさらに含む、請求項１から５のいずれか一項に記載の評価方法。
【請求項７】
それぞれ第１のタンクから、および第２のタンクから来る流体の２つの流量を評価する方法であって、流体の流量が、
アンセンテッドカルマンフィルタを用いて流体の流量（
【数６】
0006529993.tif 000033
）を推定するステップを含む第１の評価方法であって、いかなるレベル測定値もアンセンテッドカルマンフィルタを補正するステップに考慮されない第１の評価方法と、
請求項１から６のいずれか一項に記載の第２の方法であって、第１のタンクのレベル測定値のみが考慮される第２の方法と、
請求項１から６のいずれか一項に記載の第３の方法であって、第２のタンクのレベル測定値のみが考慮される第３の方法と、
請求項１から６のいずれか一項に記載の第４の方法であって、両方のレベル測定値が考慮される第４の方法と、を別々に実施することによって評価され、
利用できる測定値を正確に考慮した４つの方法のうちのその１つによって評価された流量を戻す、２つの流量を評価する方法。
【請求項８】
タンク（２０、２１、２２０）から来る流体の流量を評価するための評価システム（１０、１１０、２１０）にして、タンク（２０、２１、２２０）内の流体レベル（ｙｋ）を測定するのに適している測定手段（１７、２２、２３）を備える評価システムであって、アンセンテッドカルマンフィルタを用いて流体の流量（
【数７】
0006529993.tif 000034
）を推定するための推定手段であって、原流体流量を得るための取得手段（１６、２１６）と、取得手段におよび測定手段に接続され、測定手段によって測定されるレベル（ｙｋ）に応じて取得手段（１６、２１６）によって得られた原流量（
【数８】
0006529993.tif 000035
）を補正するように構成される補正手段（１８）とを備える、推定手段を含むことを特徴とする、評価システム（１０、１１０、２１０）。
【請求項９】
特に宇宙往還機用の推進システム（５０）であって、２つのタンク（２０、２１）を備え、各々が、推進剤、２つの推進剤が噴射される燃焼室（３０）、および請求項８に記載の推進剤のうちの少なくとも１つの流量を評価するための評価システム（１０）を含む、推進システム（５０）。
【請求項１０】
流量計（２１５ａ）をリセットするためのシステムであって、流量計を通過する流量を評価するために請求項８に記載の評価システム（２２０）を備える、システム。
【請求項１１】
プログラムがコンピュータ（１１）によって実行される場合に、請求項１から７のいずれか一項に記載の評価方法の各ステップを実行するための命令を含む、プログラム。
【請求項１２】
請求項１から７のいずれか一項に記載の評価方法の各ステップを実行するための命令を含むコンピュータプログラムを格納する、コンピュータ可読データ媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本明細書は、タンクから来る流体流量を評価する方法に関し、より詳細には、本明細書は、この種の方法を信頼性のあるものにすることに関する。また、本明細書は、本方法を実施できるようにするシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タンクから来る流体の流量を評価するための知られている評価方法は、タンク内の流体のレベルを測定することから成る。たとえば、レベル測定値が連続的に利用でき、タンクは形状が円筒形であり、流体はタンクからの出口と流量が評価される点との間でどこにも溜まらないと仮定する単純な環境においては、流体流量は、この場合、単にアフィン関数を用いることによって確実に評価され得る。
【０００３】
それにもかかわらず、実際には、流体レベルの測定値は、めったに連続的に利用できず、このことは、レベル測定値が利用できない期間中に内挿法または推定器を使用することが必要であることを意味する。しかしながら、不確実性およびバイアスが、レベル測定値および／または使用される推定器に関連して存在し得る。そのうえ、タンクは非円筒形状から成る場合があり、それによって、評価関数に非線形性が持ち込まれる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
したがって、流量を評価する新しいタイプの方法の必要性が存在する。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本明細書は、タンクから来る流体の流量を評価するための評価方法にして、タンク内の流体のレベルを測定するステップを含む評価方法であって、アンセンテッドカルマンフィルタを用いることによって流体の流量を推定するための推定ステップにして、原流体流量を得るための取得ステップと、レベル測定値が利用できる場合に、得られた原流量がレベル測定値に応じて補正される補正ステップとを含む、推定ステップを含むことを特徴とする、評価方法に関する。
【０００６】
カルマンフィルタは、コンピュータによって実行されることができ、不完全なまたはノイズの多い入力データ系列から動的システムの状態を推定することができる、計算法である。カルマンフィルタは、動的システムの変化を表す状態方程式（１）によって、および測定された可観測量とシステムの固有状態との間の関係を表す測定方程式（２）によってモデル化される。これらの方程式は、次の形式、すなわち
【０００７】
【数１】
0006529993.tif 000002
から成り、ここに、ｋは、現在の瞬時であり、ｋ＋１は、次に続く瞬時であり、ｘは、システムの（固有の）状態であり、ｕは、入力データであり、ｙは、（観測された）計測量であり、ｆは、状態関数であり、ｈは、測定関数であり、ｖおよびｗは、ノイズ（それぞれ、測定ノイズおよび状態ノイズ）である。変数ｘ，ｙ，ｕ，ｖ，およびｗはすべて、１つまたは複数の成分を有するベクトルであり得る。本発明の方法においてカルマンフィルタを実行するために、状態ｘは、測定値ｙから観測される流体流量を含み、それは、例示として、タンク内の流体のレベルを含む。例示として、入力データｕは、ポンプの速度、および／または流体回路の１つまたは複数の位置における流体の圧力などの、システムのパラメータを含む。入力データｕは、ｙ以外の測定値から推定されることができ、または、これは、システムの動作データであってもよい。
【０００８】
カルマンフィルタは、入力データｕｋを基礎として現在の状態（ｋ）に続いて状態（ｋ＋１）の値を得るための取得ステップと、測定値ｙｋから得られる値を補正するための補正ステップとを含む。これらのステップは、文献において広く説明されており、それらは、全般的な状況を得るために本明細書において再び説明されない。
【０００９】
「Ａ  ｎｅｗ  ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｋａｌｍａｎ  ｆｉｌｔｅｒ  ｔｏ  ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｓｙｓｔｅｍｓ」（Ｊｕｌｉｅｒ  ａｎｄ  Ｕｈｌｍａｎｎ，ｉｎ  ｔｈｅ  １１ｔｈ  ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ａｅｒｏｓｐａｃｅ／Ｄｅｆｅｎｃｅ  ｓｅｎｓｉｎｇ，ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ  ａｎｄ  ｃｏｎｔｒｏｌｓ，Ｖｏｌ．ｍｕｌｔｉ  ｓｅｎｓｏｒ  ｆｕｓｉｏｎ，ｔｒａｃｋｉｎｇ  ａｎｄ  ｒｅｓｏｕｒｃｅ  ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ  ＩＩ，Ｏｒｌａｎｄｏ，Ｆｌｏｒｉｄａ，１９９７）において説明されるように、アンセンテッドカルマンフィルタ（ＵＫＦ）は、流体がそれから来るタンク内のレベルに応じて流体の流量に適用され得るように特に非線形システムに適応しているカルマンフィルタの変形である。カルマンフィルタの各ステップに加えて、アンセンテッドカルマンフィルタは、「アンセンテッド変換（ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）」と呼ばれるステップを含み、それは、シグマポイントと呼ばれる１組の好適に選択される点によって表されるガウス確率変数によって現在の状態ｘｋを近似することにある。この点の組は、ガウス確率変数の平均および共分散を正確に再現する。取得ステップ中に、状態方程式（１）が、次に続く状態を得るためにシグマポイントの各々に適用される。これは、瞬時ｋ＋１における１組のシグマポイントを生じさせ、その点は、（Ｔａｙｌｏｒ級数解析によって）２次に達する精度で次に続く状態ｘｋ＋１の平均および共分散を再現する。これと対照的に、拡張カルマンフィルタは、非線形システムで使用されるカルマンフィルタのもう１つの変形であるが、１次の精度のみを達成する。そのうえ、拡張カルマンフィルタとは違って、ＵＫＦは、（ヘッセ行列式またはヤコビ行列式を計算する）いかなる高価な明示的な線形化計算も必要としない。
【００１０】
取得ステップは、それが評価するように望まれる流量の任意に仮の初期決定にある。これは、測定によって、計算によって（特に、ＵＫＦの状態方程式（１）を用いることによって）、または両方の組合せによって行われ得る。換言すれば、ＵＫＦの状態ｘは、それが評価するように望まれる流量を含む。取得ステップによって得られる原流量は、次に補正ステップを受ける。
【００１１】
上述のように、補正ステップは、測定ステップの結果を使用する。測定ステップは、レベル測定値が連続的に利用できるということ仮定せず、すなわち、これは、測定値が利用できるかどうかを検証し、そうだとしたらこれを取ることにある。測定値がある瞬時に利用できない場合は、測定ステップは、補正ステップにいかなるデータも戻さず、したがって、その瞬時に得られる流量は、補正されない。
【００１２】
評価方法は、瞬時流量、積算流量、または流量を基礎として計算される任意の他の量を評価するのに使用され得る。
【００１３】
したがって、評価方法は、正確であり、タンク内のレベルの測定値と両立し、ＵＫＦを用いる結果として、取得ステップのバイアスおよび誤差を本質的に補正する、流体の流量の評価を行う。そのうえ、本方法は、任意の形状のタンクと、および特に円筒形でないタンクと両立できる。また、ＵＫＦ状態方程式を用いることによって、取得ステップにより、レベル測定値が利用できない場合でさえ、正確な方法で流体の流量を評価することができる。最後に、本方法は、流量の変化に、および流量が測定されているシステムの動作点の変化にうまく適応する。
【００１４】
ある実施形態においては、原流量値は、少なくとも１つのセンサ、特に流量計によって測定される。これらの実施形態においては、取得ステップは、本質的に流量計によって実行され、補正ステップは、測定されたレベル値を基礎として流量計を補正する働きをする。したがって、流量計が存在する場合は、評価方法により、これを信頼性のあるものにし、これをリセットし、かつ／またはこれを再較正することができる。
【００１５】
ある実施形態においては、原流量値は、反復して評価される係数を用いた数学的推定によって、特に人工神経回路網を用いることによって計算される。用語「反復して評価される係数を用いた数学的推定」は、係数が定数でありかつ先験的に明確に知られている物理的測定値および数式を除くのに使われる。反復して評価される係数は、特にモデルを１組のデータに連続的に適合させることによって、人工神経回路網によって、または、収束する解を有する数値的に解かれる方程式によって行われるように評価され得る。
【００１６】
人工神経回路網（ＡＮＮ）は、１つまたは複数のニューロンを備える計算モデルであり、各ニューロンには、伝達関数が与えられている。したがって、ＡＡＮは、少なくとも１つの入力に応じて少なくとも１つの出力を計算するのに適している総合伝達関数を持つ。各ニューロンの伝達関数または回路網のニューロンの相対荷重は、バイアスによって、およびシナプス荷重（または、より簡単に荷重）と呼ばれる係数によって重み付けされ得る。荷重は、ＡＡＮのトレーニングに応じて調整され得る。トレーニングは、入力および出力が知られている１組の状況をＡＡＮに与えることにある。トレーニング中に、ＡＡＮは、バイアスおよびシナプス荷重を、それらがトレーニング状況にあるいは一定の許容差に従うように適合させる。したがって、ＡＡＮは、トレーニングに応じて反復して適合させられる係数を有する数式である。バイアスおよび荷重は、いったんトレーニングの段階の終わりに決定されてしまうと、その後の動作の段階中、任意に一定のままであり得る。
【００１７】
したがって、ＡＡＮは、システムを支配する理論的法則を知ることを必要とすることなく、前記システムの実質的行動からの学習によってシステムを知的にモデル化することができる。また、ＡＡＮは、（「推論」とも呼ばれる）一般化する能力を持っており、すなわち、これは、入力が有効領域内に含まれる（換言すれば、計算されるべき状況の入力値が、トレーニングのために使われている極端な入力値の間に、またはそれの近くにあることが確保される）ことを条件として、たとえＡＡＮがトレーニング段階中にその状況に対してトレーニングされていなくても、それについて入力値を与えられている状況の出力値を決定することができる。このことは、広範な動作点をもたらすシステムに特に有用であり、それについて、産業状況においては、可能な状況すべてについて明確にパラメータを設定することを考えることは思いもよらない。よりよい精度を得るために、トレーニング状況が動作領域に適用される適切に微細なメッシュを構成することを検証することが必要である。最後に、ＡＡＮは、適応することが容易なシステムである。また、これらの利点は、反復して評価される係数を有する数式の他の形式にも有効である。
【００１８】
そのうえ、この種の実施においては、取得ステップは、この場合数学的推定によって実行され、それにより、流量計を省略し、コストの、重量の、および大きさの節約を達成することができる。
【００１９】
他の場合に知られているある一定のシステムとは違って、その場合、アンセンテッドカルマンフィルタは、ＡＡＮのシナプス荷重を決定するのに使用され、本方法は、ＵＫＦの取得ステップにこれを組み込むことによって反復して評価される係数を有する数式（特にＡＡＮ）を使用する。したがって、その動作および目的は完全に異なる。
【００２０】
ある実施形態においては、タンク内の流体の質量は、タンク内の流体のレベルの非線形関数である。ある実施形態においては、タンクは、円筒形ではない。ある他の実施形態においては、タンクは、タンク内の流体の平均レベルに垂直でない母線を有する円柱である。
【００２１】
円柱は、平面閉曲線の周りに、母線と呼ばれる固定方向の直線をスイープすることによって形成される表面であることを想起されたい。また、用語「円柱」は、切頭円柱、すなわち円柱によっておよび２つの平行面によって形成される立体を示すのに使われ、平面は、円柱の母線に平行でない。
【００２２】
上述の特性は、大抵のタンクの形状、特に球状の端部壁を有するタンクに適用される。タンクが円筒形状でない場合は、タンクが空になる速度（すなわち、時間の関数としてのレベルの微分値）は、タンクからの出口流量のアフィン関数でない。上述のように、この非線形性は、ＵＫＦによって特にうまく考慮される。
【００２３】
ある実施形態においては、アンセンテッドカルマンフィルタの状態は、原流量値のバイアスを含む。ある実施形態においては、流量は、（正または負であってもよい）バイアスを加えた取得ステップにおいて得られる原流量の合計に等しいと仮定される。より一般的には、他の実施においては、流量は、得られた原流量のアフィン関数であると仮定され、バイアスは、この場合アフィン関数の係数によって構成されるベクトルである。カルマンフィルタの状態がバイアスを含むという事実により、したがって、たとえばバイアスの値がある一定の閾値を超える場合に異常を検出するために、後にバイアスの値を抽出し、使用することができる。
【００２４】
ある実施形態においては、アンセンテッドカルマンフィルタの状態は、流量の生値およびこの値のバイアスを含む。
【００２５】
ある実施形態においては、評価方法は、さらに流体レベルの変動をフィルタリングするステップを含む。流体レベル変動は、流体流量から生じるレベルの変化と対照してみると、タンク内の流体の一定体積に対する流体レベルの過渡変動である。流体の変動は、タンク内で跳ね回る流体に、または信号の広帯域ノイズ（タンクとその機械的および水力学的環境との間の相互作用と本質的に関連するホワイトノイズ）に起因する場合がある。例示として、このフィルタリングステップは、ローパスフィルタで、または跳ね回りの共振モードの排除を含むＵＫＦによって実行され得る。たとえば、流体レベルを変動関数を含む形に書き、ＵＫＦの状態ベクトルのこれらの係数を含むことによってこの変動関数の係数（たとえば、そのフーリエ級数解析の主項の振幅、周波数、および位相）を決定することができる。
【００２６】
この種のフィルタリングステップは、レベル測定値のノイズを減衰し、評価方法をさらにより信頼性のあるものにする働きをする。
【００２７】
また、本明細書は、それぞれ第１のタンクから、および第２のタンクから来る流体の２つの流量を評価する方法であって、流体の流量が、アンセンテッドカルマンフィルタを用いて流体の流量を推定するステップを含む第１の評価方法であって、いかなるレベル測定値もアンセンテッドカルマンフィルタを補正するステップに考慮されない第１の評価方法と、上で提案した種類の第２の方法であって、第１のタンクのレベル測定値のみが考慮される第２の方法と、上で提案した種類の第３の方法であって、第２のタンクのレベル測定値のみが考慮される第３の方法と、上で提案した種類の第４の方法であって、両方のレベル測定値が考慮される、第４の方法とを別々に実行することによって評価され、戻される流量が、利用できる測定を正確に考慮する４つの方法のうちのその１つによって評価された流量である、両方の流量を評価する方法に関する。
【００２８】
本方法においては、２つのレベル測定値を基礎として補正される値の２つの流量を評価することが望ましい。両方のレベル測定値は、同時に利用できてもよく、両方のレベル測定値が、同時に利用不可でもよく、または、２つのレベル測定値のうちの一方のみまたは他方が利用できてもよい。したがって、４つのレベル測定値の利用可能状況がある。
【００２９】
この種の方法の考え方は、上述の方法の４つの変形を用いて２つの流量を評価すること、および次いで、利用できるレベル測定値に最も適切な変形を選択することである。４つの方法は、それらが測定ステップによって戻されるレベル測定値のうちのいくつか、またはすべてを考慮し、またはいずれも考慮しないという点で異なる。したがって、４つの方法の各々は、これが考慮するのに適している測定値に応じて最適化され得る。
【００３０】
使用される４つの方法の中で、保たれる方法は、利用できる測定値を正確に考慮する方法、すなわち、考慮中の瞬時において、測定ステップによって戻されている測定値を考慮し、かつ測定ステップによって戻されていない測定値を考慮しない方法である。したがって、この選択は、考慮中の状況に適応する最もよい方法を選択することにある。４つの方法の中からの選択は、方法の使用前、使用後、または使用中に行われ得る。また、この方法は、より多数の流量および／または測定利用可能状況に一般化され得る。
【００３１】
また、本明細書は、タンクから来る流体の流量を評価するための評価システムにして、タンク内の流体レベルを測定するのに適している測定手段を備える評価システムであって、アンセンテッドカルマンフィルタを用いて流体の流量を推定するための推定手段であって、原流体流量を得るための取得手段と、取得手段におよび測定手段に接続され、測定手段によって測定されるレベルに応じて取得手段によって得られた原流量を補正するように構成される補正手段とを備える、推定手段を含むことを特徴とする、評価システムを提供する。この種のシステムは、特に、上述の方法を実施するのに適している。
【００３２】
また、本明細書は、特に宇宙往還機用の推進システムであって、２つのタンクを備え、各々が、推進剤、２つの推進剤が噴射される燃焼室、および推進剤のうちの少なくとも１つの流量を評価するための上述の評価システムを含む、推進システムを提供する。推進システムの場合は、推進剤流量を正確に推定することが特に重要である。また、流量計の省略に起因する質量の軽減、およびコンパクト性の増大が、同様に期待した節約となる。
【００３３】
この種の推進システムが２つの流量を評価するためのシステム、または流量の各々を評価するためのシステムを有する場合は、推進剤の混合比、すなわち燃焼室の入口における推進剤流量の比を計算することができる。２つの推進剤の混合比は、推進システムを制御するための重要なパラメータである。
【００３４】
また、本明細書は、プログラムがコンピュータによって実行される場合に、上述の実施のいずれかによる評価方法の各ステップを実行するための命令を含む、プログラムに関する。
【００３５】
特定の実施においては、評価方法のさまざまなステップは、コンピュータプログラム命令によって決定される。
【００３６】
プログラムは、任意のプログラミング言語を使用することができ、特にコンパイルされた形で、または任意の他の望ましい形でのような、ソースコード、オブジェクトコード、またはソースコードとオブジェクトコードの中間のコードになっていてもよい。
【００３７】
また、本明細書は、上述の実施のいずれかによる評価方法の各ステップを実行するための命令を含むコンピュータプログラムを格納する、コンピュータ可読データ媒体を提供する。
【００３８】
データ媒体は、プログラムを格納することができる任意のエンティティまたは装置であることができる。たとえば、媒体は、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、たとえばコンパクトディスク（ＣＤ）ＲＯＭまたは超小型電子回路ＲＯＭ、あるいは実に、磁気記録手段、たとえばフロッピーディスクまたはハードディスクなどの、格納手段を含むことができる。
【００３９】
そのうえ、データ媒体は、無線電信によって、または他の手段によって、電気または光ケーブルを介して伝送され得る、電気または光信号などの伝送可能媒体であることができる。本発明のプログラムは、特に、インターネット型のネットワークからダウンロードされ得る。
【００４０】
本発明およびその利点は、非限定的な実施例として与えられる本発明の実施についての次の詳細な説明を読むとよりよく理解され得る。説明は、添付の図面を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】流量評価システムの第１の実施形態を備えた推進システムを示す図である。
【図２】レベルの関数として図１の推進システムのタンクに含まれる推進剤の質量を描く図である。
【図３Ａ】時間の関数としてタンク内のレベルプローブによる測定値の利用可能性を示す図である。
【図３Ｂ】時間の関数としてタンク内のレベルプローブによる測定値の利用可能性を示す図である。
【図４Ａ】図１の流量評価システムの使用を示す図である。
【図４Ｂ】図１の流量評価システムの使用を示す図である。
【図４Ｃ】図１の流量評価システムの使用を示す図である。
【図５】流量評価システムの第２の実施形態を備えた推進システムを示す図である。
【図６】流量評価システムの第３の実施形態を備えた流体回路を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
図１は、２つのタンク２０および２１を備える、特に宇宙往還機用の推進システム５０を示しており、各々は、推進剤（たとえば、それぞれ液体水素および液体酸素）、２つの推進剤が噴射される燃焼室３０、および燃焼室３０の入口における推進剤の流量を評価するための評価システム１０を含む。燃焼ガスは、燃焼室３０から下流のノズル３２を介して噴射されると推力を発生する。
【００４３】
詳細には、推進システム５０は、加熱された推進剤（たとえば水素）が燃焼室３０に再噴射されるより前にターボポンプ２４および２５を駆動する、統合フローシステムである。２つの調整弁Ｖ１およびＶ２が、これらのターボポンプ２４および２５によって圧送される液体推進剤の流量を制御するように、ターボポンプ２４および２５のタービンに入る加熱された推進剤の流量を調整する働きをする。
【００４４】
図１でお分かりのように、タンク２０および２１は、非円筒形タンクである。より詳細には、図示の実施例においては、それらは、球状端部を持つタンクである。結果として、各タンクの推進剤のレベルと前記タンクの推進剤の質量との間の関係は、線形ではない。詳細には、この種の関係の実施例が、図２に与えられている。曲線Ｇ２０（または、場合によってはＧ２１）は、同じタンク内の推進剤のレベルｎの関数としてタンク２０内の（またはタンク２１内の）推進剤の質量ｍを描いている。これらの曲線Ｇ２０およびＧ２１の各々は、（タンクの実質的に円筒形の中央部分に対応する）実質的に線形の中央部分を含む。最も高いレベルまたは最も低いレベルの場合は、曲線は、平らにされ、そしてそれは、タンクがそれらの中央部分と比べてより細長いことを意味する。曲線のこの外観は、半球状などの形状を有するタンクの端部の特徴である。本実施例においては、燃焼室３０の入口における推進剤流量とタンク２０、２１内の推進剤のレベルとの間の関係の非線形性は、上で説明したようにタンクの形状（幾何学的非線形性）からばかりでなく、推進システムの動作パラメータの関数として表現されている流量と関連する第２の非線形性（機械的および熱力学的非線形性）からも生じる。
【００４５】
図１に示されるように、タンク２０および２１は、各タンク内のレベルを測定するためのそれぞれのレベルプローブ２２および２３を有する。タンクのサイズおよび形状、およびレベルプローブ２２および２３の形状構成は、１つのタンクからもう１つのタンクへ変化してもよい。各レベルプローブ２２、２３は、１組のセンサから成る。これらのセンサは、それらが覆われていない間、すなわちそれらがタンク内に含まれる推進剤の自由表面よりも少なくとも部分的に高い位置にある間のみ考慮され得る信号を戻す。たとえば、推進システム５０の動作中に時間ｔの関数としてレベルプローブ２２および２３の利用可能性を示す曲線が、それぞれ図３Ａおよび図３Ｂに描かれている。タンク２０および２１は異なる速度で空になるので、レベルプローブ２２および２３の利用可能性曲線は、一般に異なる。利用可能性は、レベルプローブが覆われていない過程にある場合に値１を有し、測定値を送ることができ、さもなければ、利用可能性は、値０を有する。
【００４６】
図３Ａに示されるように、レベルプローブ２２は、複数のセグメントでできており、これは、ｔ１＝１０秒（ｓ）とｔ２＝４０ｓとの間、およびまたｔ５＝１２０ｓとｔ７＝１５０ｓとの間の覆われていない過程にある。時間の残りの部分の間中、その利用可能性は、ゼロであり、すなわち、レベルプローブ２２は、いかなる測定値も戻さず、推進剤のレベルは、２つの連続的なセンサの間にある。
【００４７】
類似した方法で、図３Ｂに示されるように、レベルプローブ２３は、まず第１にｔ３＝６０ｓとｔ４＝９０ｓとの間、および第２にｔ６＝１３０ｓとｔ８＝１６０ｓとの間の覆われていない過程にある。時間の残りの部分の間中、レベルプローブ２３は、利用できない。
【００４８】
レベルプローブ２２および２３は、断続的に測定を行うということが図３Ａおよび図３Ｂから理解できる。そのうえ、レベルプローブ２２および２３の利用可能性の期間は、必ずしも一致するとは限らない。レベルプローブ２２がｔ１からｔ２までの覆われていない過程にある第１の期間は、レベルプローブ２３がｔ３からｔ４までの覆われていない過程にある第１の期間と完全に分離しているが、レベルプローブ２２がｔ５からｔ７までの覆われていない過程にある第２の期間は、レベルプローブ２３がｔ６からｔ８までの覆われていない過程にある第２の期間に、ｔ６からｔ７の１０秒の期間の間、重なる。したがって、レベルプローブ２２および２３によって供給される測定値が、同時に利用できないということがあり得る。
【００４９】
レベルプローブ２２および２３は、図１に示されるように、流量評価システム１０に接続される。上述のように、評価システム１０は、タンク内の流体の流量のレベルを測定するのに適している測定手段１７を有する。測定手段１７は、レベルプローブ２２および２３、ならびにそれらが接続される取得カード１９を備える。
【００５０】
評価システム１０は、アンセンテッドカルマンフィルタを用いることによって各推進剤の流量を推定するための手段を有する。これらは、その取得カード１９が一部である特にコンピュータ１１を備える計算手段である。詳細には、推定手段は、初期化装置１２、変換装置１４、取得装置１６、および補正装置１８を備える。測定手段１７によって集められるレベル測定値に加えて、評価システム１０は、入力データとして推進システム５０の動作についてのデータを使用する。たとえば、ターボポンプの回転速度およびターボポンプからの出口における推進剤の圧力についてのデータを受信するように、ターボポンプ２４および２５に接続される取得装置１５が見られ得る。そのうえ、取得装置１５は、他のデータを獲得するために推進システム５０の他の構成部分または位置に接続され得る。たとえば、これはまた、燃焼室３０のガスの圧力を測定するように燃焼室３０に接続され得る。
【００５１】
アンセンテッドカルマンフィルタは、反復フィルタであり、各々の新しい推定値が、先行する推定値および現在のデータを基礎として計算される。補正装置１８によって戻される値は、それによって評価システム１０の反復演算が行われる変換装置１４への入力値としても、およびまた全体の出力値としても役立つ。これらの出力値は、さまざまな目的のために、たとえばエンジンの動作を監視するために、またはエンジンを調整するために、特に評価される流量に応じてバイパス弁Ｖ１およびＶ２の開口を調整するために使用され得る。
【００５２】
図１においては、ここに、ｋは、現在の瞬時（または現在の反復）であり、次の記号表示が使用される。すなわち、
ｘｋ  現在の状態、
【００５３】
【数２】
0006529993.tif 000003
その平均値の推定値、およびＰｋその共分散行列、
ＱｋおよびＲｋ  状態ノイズｗｋおよびカルマンフィルタの測定ノイズｖｋのそれぞれ共分散行列（上述の方程式（１）および（２）を参照されたい）、それは、測定ノイズが測定され得るということを知って、先験的に知られていると仮定され、
Ｓｉｋ  瞬時ｋにおけるｉｔｈシグマポイント、
ｕｋ  入力データ、
【００５４】
【数３】
0006529993.tif 000004
瞬時ｋと同じ値を知って、瞬時ｋ＋１において得られる状態ｘの生値、
Ｐ（ｋ＋１｜ｋ）  共分散行列Ｐｋを知って、瞬時ｋ＋１における状態ｘの生の共分散行列、
ｙｋ  測定手段１７からの測定値、および
【００５５】
【数４】
0006529993.tif 000005
測定手段１７によって測定されたレベル測定値に応じて補正される瞬時ｋ＋１における状態ｘの値、および、Ｐｋ＋１その共分散行列
である。
【００５６】
本実施形態において選択されるアンセンテッドカルマンフィルタの状態ｘｋは、燃料レベルｎｋ、ＡＮＮによって推定される流量ｑｋ、および流量のバイアスＥｋを含む。これは、
【００５７】
【数５】
0006529993.tif 000006
を与える。
【００５８】
ＵＫＦの状態は、ＵＫＦを用いて評価することが望まれる流量の数と同じくらい多くのレベル、流量、およびバイアスを有することができる。図１の実施例においては、量ｎ，ｑ，およびＥは、ベクトルであり、各々は、２つの成分を有し、そのうちの一方は、タンク２０の推進剤を指し、他方は、タンク２１の推進剤を指す。明瞭化のために、およびそれと反対に言及されない限り、下の説明は、１つのみの流量に関するが、説明される要素は、２つ以上の流量がある場合には等しく成り立つ。
【００５９】
初期化装置１２は、変換装置１４に初期状態
【００６０】
【数６】
0006529993.tif 000007
，Ｐ０を供給するように構成され、それは、推進システム５０の特性の関数である。
【００６１】
変換装置１４は、各瞬時ｋにおけるＵＫＦのアンセンテッド変換を行うように、すなわち値
【００６２】
【数７】
0006529993.tif 000008
からの１組のシグマポイントＳｉｋ、および現在の状態ｘｋを近似する共分散行列Ｐｋを生成するように構成される。
【００６３】
取得装置１６は、評価方法の取得ステップを実行するように構成される。本実施においては、取得ステップは、人工神経回路網によって実行される。このＡＮＮは、その入力としてポンプからの出口における前記推進剤の圧力、燃焼室３０のガス圧力、および／または前記ターボポンプの回転速度を取る対応するターボポンプ２４および２５の入口における生の推進剤流量を提供する。他の条件が同じなら、（対応する数の状況判別基準を与える）入力データの量が大きければ大きいほど、ＡＮＮによって供給される推定値はそれだけより正確になる。特に、ＡＮＮは、入力のさまざまな組の単一隠れ層を特に有する、多層パーセプトロンタイプから成ることができ、実験データからまたは物理モデルから得られるマップに対応するデータベースを基礎として確立される。
【００６４】
経験的に、ＡＮＮの出口で供給される流量はノイズの多いことが分かっている。この実施においては、ローパスフィルタ、特に１次のフィルタが、それに使用される。瞬時ｋにおいて取得装置１６によって得られる流量についてｑｋ、入力データｕｋに対してＡＮＮによって使用される関数についてＡＮＮｋ、ｋとｋ＋１との間の時間ステップについてΔｔ、および（この実施例ではほぼ１秒程度の）フィルタの時定数についてＴと書くことによって、この種のフィルタの実施例は、次のタイプの式、すなわち、
【００６５】
【数８】
0006529993.tif 000009
である。
【００６６】
また、流量ｄは、未知のバイアスＥを加えてＡＮＮによって戻される生の流量ｑの合計であり、それは、正または負であってもよく、流量をモデル化する際の誤差の影響を表す。換言すれば、各推進剤について、次の関係が適用される。すなわち、
【００６７】
【数９】
0006529993.tif 000010
である。
【００６８】
他の実施においては、方程式（４）は、次の形で一般化され得る。すなわち、
【００６９】
【数１０】
0006529993.tif 000011
であり、ここに、バイアスＥは、ベクトルであり、アフィン関数の形の流量に対して使用される。特に、係数
【００７０】
【数１１】
0006529993.tif 000012
により、乗法的バイアスを考慮することができ、同時に
【００７１】
【数１２】
0006529993.tif 000013
は、相加的バイアスを考慮する働きをする。方程式（４）の上述の第１の実施例においては、
【００７２】
【数１３】
0006529993.tif 000014
である。
【００７３】
取得装置１６の場合は、バイアスＥは、定数であると仮定され、これは、バイアスＥが補正装置１８によって後に補正されることを妨げない。この仮定は、次の関係によって表され得る。すなわち、
【００７４】
【数１４】
0006529993.tif 000015
である。
【００７５】
バイアスＥｋ、たとえば推進システム５０の推力に比例したバイアス、またはさらに（その点のシステムが定義によって最もよく知られるので）バイアスがその最小にあることが仮定され得る公称動作点からの隔たりの２乗の関数として増加するバイアスの、変化のための他の種類の関係が、取得装置１６のために可能である。したがって、方程式（３）、（４）、および（５）は、取得装置１６において実施されるＡＮＮに依存して流量の変化のための方程式を定義する。
【００７６】
そのうえ、取得装置１６はまた、タンク内の燃料レベルｎｋの変化のためのモデルを有する。燃料の質量ｍｋが量Δｔ×ｄｋによって各時間ステップΔｔにおいて減少すること、および質量が関数Ｇ２０およびＧ２１によってレベルと関連する（図２を参照されたい。これらの関数は、文字Ｇによって総称的に下記に参照される）ことを書くことによって、この場合、次の関係が各推進剤について得られる。すなわち、
【００７７】
【数１５】
0006529993.tif 000016
であり、ここに、Ｇ−１は、関数Ｇの逆関数である。
【００７８】
評価装置１０の動作が、詳細に下記に説明される。初期化装置１２は、たとえばタンクの初期充填レベル、ゼロの流量、およびゼロのバイアスを持つ初期状態ｘ０を初期化する。初期化装置１２は、初期状態に対応する値
【００７９】
【数１６】
0006529993.tif 000017
，Ｐ０を変換装置１４に供給する。この計算の場合は、状態ｘは、平均
【００８０】
【数１７】
0006529993.tif 000018
の、および共分散Ｐの確率ガウス変数であると仮定される。
【００８１】
各反復ｋにおいて、変換装置１４は、拡張状態ベクトル
【００８２】
【数１８】
0006529993.tif 000019
を計算する。その共分散行列ＰＸｋは、それぞれの共分散行列Ｐｋ，Ｑｋ，およびＲｋによって形成されるブロック対角行列である。共分散行列Ｑｋ，Ｒｋは、経験的に得られ、メモリ１３に格納される。あるいは、またはさらに、観測共分散Ｒｋが、移動時間窓にわたって測定ノイズｖｋの変化を推定することによって自動的に計算され得る。
【００８３】
変換装置１４は、現在の状態Ｘｋを近似するガウス確率変数
【００８４】
【数１９】
0006529993.tif 000020
，ＰＸｋに対応する１組のシグマポイントを生成する。シグマポイントＳｉｋは、従来のアンセンテッドカルマンフィルタ技術を用いて生成されるが、それは、本明細書において詳細に説明しない。各シグマポイントＳｉｋは、ベクトル
【００８５】
【数２０】
0006529993.tif 000021
と同じ構造を有するが、取得装置１６に供給される。
【００８６】
取得装置１６の役割は、瞬時ｋにおけるそのベクトルの推定値、および推進システム５０についてのデータ（詳細には、入力データｕｋ）を知って、瞬時ｋ＋１における状態ベクトルの初期推定値（生値）を得ることである。上述のように、この取得は、ＡＮＮを使用する方程式（３）、（４）、（５）、および（６）を用いて行われる。ＡＮＮが予測モデルである限りにおいて、取得ステップは、より詳細には本明細書において予測ステップと呼ばれ得る。ノイズｖｋおよびｗｋの変化は、アンセンテッドカルマンフィルタを用いる場合に使用される従来の方法を用いて決定される。状態ノイズの場合は、使用が（ＡＮＮなどの）構成されているモデルで作られている場合の特定の状況においては、その有効性領域においてＡＮＮの精度を示すマップを得るために、モデルの結果を既知の状況と比較することができる。
【００８７】
この場合、ＡＮＮによって供給される、瞬時ｋ＋１におけるシグマポイントＳｉｋ＋１の値は、瞬時ｋにおける値
【００８８】
【数２１】
0006529993.tif 000022
を知って、瞬時ｋ＋１における状態ｘの（予測された）取得された値
【００８９】
【数２２】
0006529993.tif 000023
と、共分散行列Ｐｋを知って、瞬時ｋ＋１における状態ｘの共分散行列Ｐ（ｋ＋１｜ｋ）とを取得装置１６の出力において決定するのに使用される。図１に示されるように、これらの値は、この場合補正装置１８に供給される。
【００９０】
次いで、補正装置１８は、測定値が利用できる場合に取得装置１６によって得られる値を補正する。各推進剤について、レベル測定値が利用できる場合（すなわち、対応するレベルプローブが覆われていない場合）は、状態値ｘｋ＋１は、測定されたレベルｙｋと予測されたレベル（得られているレベル））
【００９１】
【数２３】
0006529993.tif 000024
との間の差に応じて補正される。状態値は、特に、前記差に比例した値によって補正され、比例係数は、「カルマンゲイン」と呼ばれる。カルマンゲインは、シグマポイントから、およびレベル測定値から従来の方法で計算される。さもなければ、レベル測定値が利用できない場合は、これは、たとえばカルマンゲインをゼロに設定することによって、保持される取得装置１６によって方程式（６）を用いて決定された状態値ｘｋ＋１である。いかなるレベル測定値も利用できない、あるいは１つまたは２つのレベル測定値が利用できるかどうかに応じて（４つの可能な状況）、補正装置１８は、結果的に取得装置１６によって得られる流量を補正する。したがって、補正装置１８は、利用できる測定値に適合する組み込まれた選択機能を有する。
【００９２】
変形が図５に示されており、その場合、測定値−利用可能状況の間の識別は、評価システム１１０に並行して４つの演算機能１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、および１１ｄを配置することによって行われ、その機能は、演算ユニット１１１に組み込まれ、その各々は、４つの上述の測定値−利用可能状況のうちの１つに適用されるように設定される。図５においては、推進システム５０の変化していない部分（特に推進チャンバ３０および演算ユニットへの入力）は図示されていない。加えて、各演算機能１１ａ、１ｂ、１１ｃ、および１１ｄは、コンピュータ１１に組み込まれるアーキテクチャと類似したアーキテクチャを有する。
【００９３】
演算機能１１ａは、レベル測定値を考慮することなくタンク２０および２１から来る流体流量を評価する。したがって、演算ユニット１１ａ内に設けられる補正装置１８は使用されない。演算機能１１ｂは、この種の測定値が利用できる場合に、レベルプローブ２２によって戻される測定値のみを考慮しながら、タンク２０および２１から来る流体の流量を評価する。同じような方法で、演算機能１１ｄは、それらが利用できる場合に、レベルプローブ２３によって戻される測定値のみを考慮しながら、タンク２０および２１から来る流体流量を評価する。最後に、演算機能１１ｃは、利用できる場合に、レベルプローブ２２および２３の両方によって戻される測定値を考慮することによって、タンク２０および２１から来る流体の流量を評価する。
【００９４】
演算機能１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、および１１ｄによって評価される流量値は、選択装置１１８に送信される。また、選択装置１１８は、それらが利用できるときを知るためにレベルプローブ２２および２３に接続される。したがって、選択装置１１８は、レベルプローブ２２および２３によって戻される測定値の利用可能性に応じて、これが受信した流量の４つの組の中から選択する。その出力において、選択装置１１８は、利用できるそれらの測定値を正確に考慮する演算ユニットによって供給される流量の組を戻す。たとえば、レベルプローブ２２によって戻される測定値のみが利用できる場合は、この場合、補正装置１１８は、演算ユニット１１ｂから受信される流量の組を転送する。
【００９５】
変形においては、選択装置１１８は、演算機能１１ａ、１１ｂ、１１ｃ、および１１ｄと同じレベルから上流に、またはそれと同じレベルにさえあることができる。
【００９６】
あらゆる環境下で、評価システム１０、１１０は、不連続のおよび非同期性の測定値を基礎として取得装置１６によって得られる値をリセットする働きをする。
【００９７】
評価システム１０によって行われる方法により、流量はその都度すぐに評価され得るようになる。図１でお分かりのように、連続する流量を評価するために、循環ループにより、次の瞬時に移ること、および上述のステップを反復することができる。各ステップにおいては、評価される推進剤流量、すなわち、得られ、次に補正される流量は、
【００９８】
【数２４】
0006529993.tif 000025
であり、その関係において、推定される生の流量
【００９９】
【数２５】
0006529993.tif 000026
は、ＡＮＮによって本質的に決定され、推定バイアス
【０１００】
【数２６】
0006529993.tif 000027
は、ＵＫＦによって本質的に決定される。
【０１０１】
適用例が、図３Ａから図３Ｂ、および図４Ａから図４Ｃを参照して下記に説明される。図４Ａから図４Ｃは、２つの段階（２つの動作点）中の推進システム５０の動作を示しており、各々は、１００秒続く。図４Ａは、ＡＮＮだけによって（曲線Ｑ２０ａ）、および評価装置１０によって（曲線Ｑ２０ｂ）推定された、タンク２０から来る、かつ燃焼室３０に入る推進剤流量の変化を示している。比較として、流量の実際の値がまた、描かれている（曲線Ｑ２０ｃ）。図４Ａでお分かりのように、イニシャル秒の間、ＡＮＮだけによって推定される流量（曲線Ｑ２０ａ）は、評価装置によって推定される流量（曲線Ｑ２０ｂ）よりも実流量（曲線Ｑ２０ｃ）により近い。これは、初期化装置１２によって供給される値の任意の性質に起因する。数秒の後に、この差は、吸収される。
【０１０２】
瞬時ｔ＝ｔ１（１０ｓ）においては、図３Ａに示されるように、レベルプローブ２２は、覆われておらず、測定手段１７は、レベル測定値を取得する。したがって、これらの測定値を基礎として、補正装置１８は、取得装置１６によって供給される値を補正することができる。これは、曲線Ｑ２０ｂの過渡領域をもたらし、次いで実流量（曲線Ｑ２０ｃ）に近いレベルで安定化する評価された流量をもたらす。レベルプローブ２２は、その後にこれがもう一度利用できないｔ＝ｔ３（４０ｓ）まで引き続き覆われていない。ｔ３とｔ５との間で、曲線Ｑ２０ｂによって表された評価される流量は、補正装置１８がいかなる動作も行わないので、取得装置１６を用いることによって単独で評価される。測定値を基礎とした第１の再設定より、および特に動作点（ｔ＝１００ｓ）の変化の両側において、評価装置１０によって評価される流量は、極めて正確に実流量（曲線Ｑ２０ｃ）に追従するが、ＡＮＮだけによって評価される流量（曲線Ｑ２０ａ）は、実流量に対して多かれ少なかれ不変のバイアスまたはオフセットを引き続き維持するということが理解できる。
【０１０３】
図４Ｂは、図４Ａに類似しており、タンク２１から来る、かつ燃焼室３０に入る推進剤流量の変化を示している。曲線Ｑ２１ａは、ＡＮＮだけによって推定される流量を示し、曲線Ｑ２１ｂは、評価装置１０によって評価される流量を示し、曲線Ｑ２１ｃは、実流量を示している。曲線Ｑ２１ｂは、補正装置が有効でない間は、曲線Ｑ２１ａに追従するということが理解できる（図３Ｂを参照されたい。ｔ＝ｔ３、６０ｓまで、レベルプローブ２３は、いかなる測定値も戻さない）。その後は、曲線Ｑ２１ｂは、曲線Ｑ２１ｃに実質的により近くなる。図４Ｂの右側の拡大部分は、レベルプローブ２３の第２の覆われていない間中に、すなわちｔ６（１３０ｓ）とｔ８（１６０ｓ）との間で起こる同様な効果を示している。したがって、アンセンテッドカルマンフィルタの使用は、推定器だけ、特にＡＮＮ型推定器によって与えられ得る結果を著しく改善する。
【０１０４】
図４Ｃは、時間の関数として混合比の変化を示している。混合比は、２つの推進剤の流量の間の比として定義される。各曲線ＭＲｚは、比Ｑ２１ｚ／Ｑ２０ｚを取ることによって得られ、ここに、ｚは、ａ、ｂ、またはｃに等しい。混合比は、推進システム５０などの推進システムの動作点を調整するために頻繁に使用される量である。
【０１０５】
評価装置１０によって評価される流量から計算される混合比を示す曲線ＭＲｂの変化は、瞬時ｔ１およびｔ３における、次いで瞬時ｔ５およびｔ６における流量の各々のそれぞれの再設定を明瞭に示している。したがって、評価装置１０は、アンセンテッドカルマンフィルタによって可能にされる連続するリセット動作によって混合比の正確な推定値を与える。
【０１０６】
図６は、流体流量を評価するための装置２１０のもう１つの実施形態を示している。この図においては、第１の実施形態の要素に対応する、またはそれと同一の要素は、１００の位が異なる同じ引用符号を与えられ、それらは再び説明されない。
【０１０７】
図６の評価装置２１０は、それから流体が流れるタンク２２０を有する流体回路２５０内に組み込まれている。タンクから下流で、流量計２１５ａが流体の流量を測定する。それにもかかわらず、流量計２１５ａは、不正確であるかまたはバイアスされ得る。装置２１０の役割は、タンク２２０内の流体のレベルの測定値を基礎として流量計２１５ａによって戻される流量の値を補正することである。
【０１０８】
評価装置２１０は、これがＡＮＮなどの予測数学的推定器を利用する代わりに流量計２１５ａによって戻される測定値を使用することを除いては、同様な評価装置１０によって動作する。換言すれば、上述の方程式（３）においては、項ＡＮＮｋ（ｕｋ）は、流量計２１５ａによって測定され、取得装置２１５によって取得される現在値によって置き換えられる。次いで、取得装置２１６によって得られる流量値は、取得カード１９から受信される測定値ｙｋに応じてこれを補正する補正装置１８に供給される。図６に示されるように、補正された評価された流量は、その測定バイアスを低減するために流量計の較正を変更するように評価装置２１０によって流量計２１５ａに戻される。
【０１０９】
本発明は特定の実施形態を参照して説明されているが、変更が、特許請求の範囲によって定義された本発明の一般的範囲を超えることなくこれらの実施形態に採用され得る。特に、図示されかつ／または言及されたさまざまな実施形態の個々の特徴は、追加の実施形態に組み合され得る。したがって、説明および図面は、限定的ではなく例示的であるという意味で考慮されるべきである。
【図１】
0006529993.tif 000036
【図２】
0006529993.tif 000037
【図３Ａ】
0006529993.tif 000038
【図３Ｂ】
0006529993.tif 000039
【図４Ａ】
0006529993.tif 000040
【図４Ｂ】
0006529993.tif 000041
【図４Ｃ】
0006529993.tif 000042
【図５】
0006529993.tif 000043
【図６】
0006529993.tif 000044