(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション方法であって、
前記燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、前記燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、
前記燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する前記燃料電池スタックの両端面のうち、前記第１端部セル側の端面を第１端面とし、前記第２端部セル側の端面を第２端面とし、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面、又は、前記第１端面を第１基準面とし、前記第１基準面の電位又は電流密度である第１既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第１基準面より前記第２端面側に位置する面を第２基準面とし、前記第２基準面の電位である第２既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第２基準面より前記第２端面側に位置する面を第３基準面とし、前記第１既定値及び前記第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第１算出ステップを備えた、
燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項２】
Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション方法であって、
前記燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、前記燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、
前記燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する前記燃料電池スタックの両端面のうち、前記第１端部セル側の端面を第１端面とし、前記第２端部セル側の端面を第２端面とし、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面、又は、前記第１端面を第１基準面とし、前記第１基準面の電位である第１既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第１基準面より前記第２端面側に位置する面を第２基準面とし、前記第２基準面の電流密度である第２既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第２基準面より前記第２端面側に位置する面を第３基準面とし、前記第１既定値及び前記第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第２算出ステップを備えた、
燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項３】
前記第１基準面は、前記第１端面である、
請求項１又は２に記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項４】
前記第２基準面は、前記第１端部セルの前記電解質膜内に位置する面である、
請求項１〜３のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項５】
前記第３基準面は、前記第１端部セルの前記第２端面側の端面である、
請求項１〜４のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項６】
前記第１基準面には、一定の既定電位を設定する、
請求項１〜５のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項７】
前記第１基準面には、一定の既定電流密度を設定する、
請求項１、３〜５のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項８】
前記第２基準面には、一定の既定電位を設定する、
請求項１、３〜７のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項９】
前記第２基準面には、一定の既定電流密度を設定する、
請求項２〜７のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項１０】
Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、前記燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、前記第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記第（３Ｋ−２）基準面より前記第２端面側に位置する、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−１）基準面とし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記第（３Ｋ−１）基準面より前記第２端面側に位置する、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、
第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された前記第（３Ｋ−２）基準面の値及び、前記第（３Ｋ−２）基準面の平均電流密度として設定された前記第（３Ｋ−１）基準面の値を用いて、前記第３Ｋ基準面の電位及び電流密度を算出する第（２Ｋ−１）算出ステップを備えた、
請求項１〜９のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項１１】
Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、前記燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、前記第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記第（３Ｋ−２）基準面より前記第２端面側に位置する、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、
第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された前記第（３Ｋ−２）基準面の値及び、第（３Ｋ−３）基準面の電流密度を用いて設定された第３Ｋ基準面の電流密度を用いて、前記第３Ｋ基準面の電位を算出する第２Ｋ算出ステップを備えた、
請求項１〜９のいずれか１つに記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項１２】
前記第（３Ｋ−２）基準面は、前記第１端部セル側に位置する第Ｋ段目セルの端面である、
請求項１０又は１１に記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項１３】
前記第（３Ｋ−１）基準面は、前記第Ｋ段目セルの電解質膜内に位置する面である、
請求項１０に記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項１４】
前記第３Ｋ基準面は、前記第２端部セル側に位置する第Ｋ段目セルの端面である、
請求項１０又は１１に記載の燃料電池スタックのシミュレーション方法。
【請求項１５】
Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層さ
れた燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション装置であって、
前記燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、前記燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、
前記燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する前記燃料電池スタックの両端面のうち、前記第１端部セル側の端面を第１端面とし、前記第２端部セル側の端面を第２端面とし、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面、又は、前記第１端面を第１基準面とし、前記第１基準面の電位又は電流密度である第１既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第１基準面より前記第２端面側に位置する面を第２基準面とし、前記第２基準面の電位である第２既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第２基準面より前記第２端面側に位置する面を第３基準面とし、前記第１既定値及び前記第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第１算出ステップを備えた、
燃料電池スタックのシミュレーション装置。
【請求項１６】
Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション装置であって、
前記燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、前記燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、
前記燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する前記燃料電池スタックの両端面のうち、前記第１端部セル側の端面を第１端面とし、前記第２端部セル側の端面を第２端面とし、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面、又は、前記第１端面を第１基準面とし、前記第１基準面の電位である第１既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第１基準面より前記第２端面側に位置する面を第２基準面とし、前記第２基準面の電流密度である第２既定値を設定し、
前記燃料電池スタックの積層方向と直交し、前記第１端部セル内に位置する任意の面で、前記第２基準面より前記第２端面側に位置する面を第３基準面とし、前記第１既定値及び前記第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第２算出ステップを備えた、
燃料電池スタックのシミュレーション装置。
【請求項１７】
Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、前記燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、前記第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記第（３Ｋ−２）基準面より前記第２端面側に位置する、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−１）基準面とし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記第（３Ｋ−１）基準面より前記第２端面側に位置する、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、
第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された前記第（３Ｋ−２）基準面の値及び、前記第（３Ｋ−２）基準面の平均電流密度として設定された前記第（３Ｋ−１）基準面の値を用いて、前記第３Ｋ基準面の電位及び電流密度を算出する第（２Ｋ−１）算出ステップを備えた、
請求項１５又は１６に記載の燃料電池スタックのシミュレーション装置。
【請求項１８】
Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、前記燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、前記第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、
前記第Ｋ段目セル内に位置し、前記第（３Ｋ−２）基準面より前記第２端面側に位置する、前記燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、
第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された前記第（３Ｋ−２）基準面の値及び、第（３Ｋ−３）基準面の電流密度を用いて設定された第３Ｋ基準面の電流密度を用いて、前記第３Ｋ基準面の電位を算出する第２Ｋ算出ステップを備えた、
請求項１５又は１６に記載の燃料電池スタックのシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションする燃料電池スタックのシミュレーション方法及びシミュレーション装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
家庭用燃料電池コージェネレーションシステムであるエネファーム（登録商標）の市場拡大や、２０１５年に燃料電池自動車の上市・普及が見込まれているなどの状況から、現在、セルを直列に積層して結合して成る燃料電池システムの心臓部である燃料電池スタックの性能向上に関係各社が力を注いでいる。
【０００３】
そのような状況の中にあって、燃料電池スタックの電池性能の算出をシミュレーションで行うことにより、効率的で高精度に電池性能の算出を行うことが期待されている。
【０００４】
燃料電池スタックシミュレーションの目的は、単セルや燃料電池スタックの構成、運転条件に基づき、燃料電池スタックの性能算出を行うことである。これは燃料電池に関連するシミュレーションとしては、解析サイズが最大のものとなる。
【０００５】
この他の解析スケールでは、触媒層の構造のシミュレーションやその作成プロセスに関係するシミュレーション、さらには燃料電池単セルのシミュレーションなどが存在しているが、そのスケールにより種々のアプローチが知られている。
【０００６】
上記の触媒層の構造のシミュレーションでは、実際の触媒層の構造をＳＥＭ（走査形電子顕微鏡）やＴＥＭ（透過型電子顕微鏡）で観測した画像からボリュームレンダリングで構造を再現したり、触媒層の代表的なパラメータを抽出し、そこから仮想的な触媒構造を作成したりすることでシミュレーションに必要な解析構造を決定し、物質輸送と電気化学反応を連立することで触媒層の能力の算出が行われている。
【０００７】
また触媒層の作成プロセスに関係するシミュレーションにおいては、分子動力学、粗視化分子動力学、散逸粒子動力学などの適用により、材料及び作成プロセスと触媒層の構造との紐付けが報告され始めている。
【０００８】
燃料電池単セルの性能算出に関しては、市販ツールのAnsys Fluent（登録商標）のプラットフォーム化と各種構成則モデルの作り込みにより、精度よくシミュレーションできるようになっており、それを多段に積層した燃料電池スタックにおいても、特許文献１にあるような発明手法を利用することで、大規模なシミュレーションが可能となっている。
【０００９】
一般に燃料電池スタックのシミュレーションは、計算の規模が非常に大きくなるため、計算時間や収束性に難点を持つが、特許文献１で提案されたものは、簡略化圧力損失体に代表される簡易燃料電池スタックモデルを用いて、燃料電池スタック内のガスの流れ解析計算を実施してから個別のセルのガスの流れ解析計算を行うことで、計算時間の短縮と収束性の確保を図っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特開２００７−３０５４１９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献１で提案されたものは、燃料電池スタックの計算に簡易燃料電池スタックモデルを用いているため、その簡易化の程度により、計算精度と計算時間が大幅に変わることが予測される。
【００１２】
これは、計算精度を求め、簡易化のレベルを下げた場合、つまりはモデルが詳細な燃料電池スタックモデルに近い場合には、単セルを多数積層した構造に近い規模の計算を実施する必要があるため、計算時間の増大が見込まれ、一方、計算速度を求め、簡易化のレベルを上げた場合、つまりはモデルが簡略化され過ぎた場合には、計算精度の劣化が懸念されるという課題を有していた。
【００１３】
そこで、本発明は、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックにおける各積層位置における各セルの電池性能を算出できる燃料電池スタックのシミュレーション方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
上記従来の課題を解決するために、本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法は、Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション方法であって、燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する燃料電池スタックの両端面のうち、第１端部セル側の端面を第１端面とし、第２端部セル側の端面を第２端面とし、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面、又は、第１端面を第１基準面とし、第１基準面の電位又は電流密度である第１既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第１基準面より第２端面側に位置する面を第２基準面とし、第２基準面の電位である第２既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第２基準面より第２端面側に位置する面を第３基準面とし、第１既定値及び第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第１算出ステップを備えたのである。
【００１５】
これにより、端部セルの境界条件を合理的に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションすることができる。
【発明の効果】
【００１６】
本発明によれば、端部セルの境界条件を合理的に設定できるようになるため、単セルの計算規模を正確に維持しながら、燃料電池スタックの各積層位置における各セルの電池性能の算出が可能となる。これにより、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの端セルや端部以外のセルの電池性能を効率的に算出することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の第１または第２算出ステップと第（２Ｋ−１）算出ステップにおける境界の設定方法の概念を説明するための説明図
【図２】本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態１の概念を示すフローチャート
【図３】本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の第１または第２算出ステップと第２Ｋ算出ステップにおける境界の設定方法の概念を説明するための説明図
【図４】本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態２の概念を示すフローチャート
【図５】本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態３の概念を示すフローチャート
【図６】本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態４の概念を示すフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００１８】
まず、発明を実施するための形態に至った発見的事実について述べる。本発明者は、燃料電池スタックのシミュレーション結果に対し、鋭意検討を重ねた結果、次の二つの事実に着眼するに至った。
【００１９】
一つ目は、燃料電池スタック内のあるセルのセパレータ端面内で５０ミリボルト程度の電位差が生じているような場合であっても、そのセルの電解質膜中心の積層面の電位分布は、ほぼフラットで一定値になっていることである。
【００２０】
二つ目は、燃料電池スタック内のあるセルのセパレータの端面内で大きな電位差が同様に生じている場合には、アノード側で生じる面内電流を正確に打ち消す方向に、カソード側で電位が分布していること、言い換えれば、あるセルのセパレータ端面におけるアノード側の電位分布とカソード側の電位分布は、電解質膜面の電位分布に対して鏡面対称の関係になっていることである。
【００２１】
当然、これらの電位分布に関する境界条件は、セパレータ端面内で電位差が生じないケースも包含しており、広く適用可能な条件となっている。
【００２２】
ここで、アノード側とカソード側で面内電流を打ち消すように各々の電位分布が決定される理由を簡単に考察する。燃料電池スタックは、セルを多数積層したものであるから、両端部のセルを除き、端部以外に位置するセルは、セルごとにおおよそ周期的な物理量の分布（例えば温度や電流密度）を持っていることが予測される。
【００２３】
しかしながら、仮にアノード側の面内電流とカソード側の面内電流が打ち消しあわなければ、そのセルで正味の面内電流が形成されることになり、積層方向に面内電流が蓄積されることになり、その周期性が崩れる。よって、端部以外に位置するセルが周期的な物理量の分布を持つためには、両端面で面内電流が相殺される必要がある。
【００２４】
また、アノード側とカソード側の面内電流が打ち消しあうとき、アノード側の電位分布とカソード側の電位分布は、電解質膜面の電位分布に対して鏡面対称の関係になっていることが予測されるので、燃料電池セルの構成上、セルの中心に位置する電解質膜の積層面中心の電位分布は、ほぼフラットで一定値になることも容易に説明できる。
【００２５】
次に、この発見的事実に基づき、燃料電池スタックのシミュレーションを効率的に行う本発明について述べる。ここでは、各算出ステップの手順に沿って、本発明の実施の形態を説明する。なお、この実施の形態によって、本発明が限定されるものではない。
【００２６】
第１の発明は、Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション方法であって、燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する燃料電池スタックの両端面のうち、第１端部セル側の端面を第１端面とし、第２端部セル側の端面を第２端面とし、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面、又は
、第１端面を第１基準面とし、第１基準面の電位又は電流密度である第１既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第１基準面より第２端面側に位置する面を第２基準面とし、第２基準面の電位である第２既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第２基準面より第２端面側に位置する面を第３基準面とし、第１既定値及び第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第１算出ステップを備えた、燃料電池スタックのシミュレーション方法である。
【００２７】
この燃料電池スタックのシミュレーション方法により、先に述べた本発明における発見的事実に基づき、第２基準面の電位を設定することで、端部セルの境界条件を合理的に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションすることができる。
【００２８】
第２の発明は、Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション方法であって、燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する燃料電池スタックの両端面のうち、第１端部セル側の端面を第１端面とし、第２端部セル側の端面を第２端面とし、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面、又は、第１端面を第１基準面とし、第１基準面の電位である第１既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第１基準面より第２端面側に位置する面を第２基準面とし、第２基準面の電流密度である第２既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第２基準面より第２端面側に位置する面を第３基準面とし、第１既定値及び第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第２算出ステップを備えた、燃料電池スタックのシミュレーション方法である。
【００２９】
この燃料電池スタックのシミュレーション方法により、第２基準面の電流密度を既定するため、電流量に対する端部セルの境界条件を合理的に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションすることができる。
【００３０】
第３の発明は、特に第１又は第２の発明における第１基準面を、第１端面とするものである。
【００３１】
このシミュレーション方法により、第１基準面を第１端部セルの端面に設定できるようになり、容易に境界条件を設定することができる。
【００３２】
第４の発明は、特に第１〜第３の何れか一つの発明における第２基準面を、第１端部セルの電解質膜内に位置する面とするものである。
【００３３】
このシミュレーション方法により、電解質膜の内部に境界を設定できるようになり、容易に境界条件を設定することができる。
【００３４】
第５の発明は、特に第１〜第４の何れか一つの発明における第３基準面を、第１端部セルの第２端面側の端面とするものである。
【００３５】
このシミュレーション方法により、第３基準面を第１端部セルと第２段目セルの境界に設定できるようになり、容易に境界条件を設定することができる。
【００３６】
第６の発明は、特に第１〜第５の何れか一つの発明における第１基準面には、一定の既定電位を設定するものである。
【００３７】
このシミュレーション方法により、一定の既定電位を利用できるようになり、第１基準面が等電位面になる場合に適した境界条件を設定することができる。
【００３８】
第７の発明は、特に第１、第３〜第５の何れか一つの発明における第１基準面には、一定の既定電流密度を設定するものである。
【００３９】
このシミュレーション方法により、一定の既定電流密度を利用できるようになり、第１基準面の電流密度を簡便に設定することができる。
【００４０】
第８の発明は、特に第１、第３〜第７の何れか一つの発明における第２基準面には、一定の既定電位を設定するものである。
【００４１】
このシミュレーション方法により、一定の既定電位を利用できるようになり、第２基準面が等電位面になる場合に適した境界条件を設定することができる。
【００４２】
第９の発明は、特に第２〜第７の何れか一つの発明における第２基準面には、一定の既定電流密度を設定するものである。
【００４３】
このシミュレーション方法により、一定の既定電流密度を利用できるようになり、第２基準面の電流密度を簡便に設定することができる。
【００４４】
第１０の発明は、特に第１〜第９の何れか一つの発明において、Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、燃料電池スタックの第（Ｋ−１）段目セルと隣接し、第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、第Ｋ段目セル内に位置し、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、第Ｋ段目セル内に位置し、第（３Ｋ−２）基準面より第２端面側に位置する、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−１）基準面とし、第Ｋ段目セル内に位置し、第（３Ｋ−１）基準面より第２端面側に位置する、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された第（３Ｋ−２）基準面の値及び、第（３Ｋ−２）基準面の平均電流密度として設定された第（３Ｋ−１）基準面の値を用いて、第３Ｋ基準面の電位及び電流密度を算出する第（２Ｋ−１）算出ステップを備えたものである。
【００４５】
このシミュレーション方法により、第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−１）基準面の境界条件を簡便に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションすることができる。
【００４６】
第１１の発明は、特に第１〜第９の何れか一つの発明において、Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、第Ｋ段目セル内に位置し、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、第Ｋ段目セル内に位置し、第（３Ｋ−２）基準面より第２端面側に位置する、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された第（３Ｋ−２）基準面の値及び、第（３Ｋ−３）基準面の電流密度を用いて設定された第３Ｋ基準面の電流密度を用いて、第３Ｋ基準面の電位を算出する第２Ｋ算出ステップを備えたものである。
【００４７】
このシミュレーション方法によって、第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−２）基準面と第３Ｋ基準面の境界条件を合理的に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションすることができる。
【００４８】
第１２の発明は、特に第１０又は第１１の発明における第（３Ｋ−２）基準面を、第１端部セル側に位置する第Ｋ段目セルの端面とするものである。
【００４９】
このシミュレーション方法により、第（３Ｋ−２）基準面を第（Ｋ−１）段目セルと第Ｋ段目セルの境界に設定できるようになり、容易に境界条件を設定することができる。
【００５０】
第１３の発明は、特に第１０の発明における第（３Ｋ−１）基準面を、第Ｋ段目セルの電解質膜内に位置する面とするものである。
【００５１】
このシミュレーション方法により、電解質膜の内部に境界を設定できるようになり、容易に境界条件を設定することができる。
【００５２】
第１４の発明は、特に第１０又は第１１の発明における第３Ｋ基準面を、第２端部セル側に位置する第Ｋ段目セルの端面とするものである。
【００５３】
このシミュレーション方法により、第３Ｋ基準面を第Ｋ段目セルと第（Ｋ＋１）段目セルの境界に設定できるようになり、容易に境界条件を設定することができる。
【００５４】
第１５の発明は、Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション装置であって、燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する燃料電池スタックの両端面のうち、第１端部セル側の端面を第１端面とし、第２端部セル側の端面を第２端面とし、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面、又は、第１端面を第１基準面とし、第１基準面の電位又は電流密度である第１既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第１基準面より第２端面側に位置する面を第２基準面とし、第２基準面の電位である第２既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第２基準面より第２端面側に位置する面を第３基準面とし、第１既定値及び第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第１算出ステップを備えた、燃料電池スタックのシミュレーション装置である。
【００５５】
上記構成とすることにより、先に述べた本発明における発見的事実に基づき、第２基準面の電位を設定することで、端部セルの境界条件を合理的に設定できるようになり、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーション可能な装置とすることができる。
【００５６】
第１６の発明は、Ｎを２以上の整数とした場合に、電解質膜及び電極を有する燃料電池セルがＮ段積層された燃料電池スタックの電池性能を算出する燃料電池スタックのシミュレーション装置であって、燃料電池スタックの一方の端部に位置する第１段目のセルを第１端部セル、燃料電池スタックの他方の端部に位置する第Ｎ段目のセルを第２端部セルとし、燃料電池スタックの積層方向の両側に位置し、積層方向と直交する燃料電池スタックの両端面のうち、第１端部セル側の端面を第１端面とし、第２端部セル側の端面を第２端面とし、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面、又
は、第１端面を第１基準面とし、第１基準面の電位である第１既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第１基準面より第２端面側に位置する面を第２基準面とし、第２基準面の電流密度である第２既定値を設定し、燃料電池スタックの積層方向と直交し、第１端部セル内に位置する任意の面で、第２基準面より第２端面側に位置する面を第３基準面とし、第１既定値及び第２既定値を用いて、第３基準面の電位及び電流密度を算出する第２算出ステップを備えた、燃料電池スタックのシミュレーション装置である。
【００５７】
上記構成とすることにより、第２基準面の電流密度を既定するため、電流量に対する端部セルの境界条件を合理的に設定できるようになり、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーション可能な装置とすることができる。
【００５８】
第１７の発明は、特に第１５又は第１６の発明において、Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、第Ｋ段目セル内に位置し、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、第Ｋ段目セル内に位置し、第（３Ｋ−２）基準面より第２端面側に位置する、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−１）基準面とし、第Ｋ段目セル内に位置し、第（３Ｋ−１）基準面より第２端面側に位置する、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された第（３Ｋ−２）基準面の値及び、第（３Ｋ−２）基準面の平均電流密度として設定された第（３Ｋ−１）基準面の値を用いて、第３Ｋ基準面の電位及び電流密度を算出する第（２Ｋ−１）算出ステップを備えたものである。
【００５９】
上記構成とすることにより、第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−１）基準面の境界条件を簡便に合理的に設定できるようになり、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーション可能な装置とすることができる。
【００６０】
第１８の発明は、特に第１５又は第１６の発明において、Ｋを２以上、Ｎ以下の整数とした場合に、燃料電池スタックの第Ｋ−１段目セルと隣接し、第２端部セルの側に位置する特定セルを第Ｋ段目セルとし、第Ｋ段目セル内に位置し、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第（３Ｋ−２）基準面とし、第Ｋ段目セル内に位置し、第（３Ｋ−２）基準面より第２端面側に位置する、燃料電池スタックの積層方向と直交する任意の面を第３Ｋ基準面とし、第（２Ｋ−３）算出ステップ又は（２Ｋ−２）算出ステップの後、第（３Ｋ−３）基準面の電位を用いて設定された第（３Ｋ−２）基準面の値及び、第（３Ｋ−３）基準面の電流密度を用いて設定された第３Ｋ基準面の電流密度を用いて、第３Ｋ基準面の電位を算出する第２Ｋ算出ステップを備えたものである。
【００６１】
上記構成とすることにより、第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−２）基準面と第３Ｋ基準面の境界条件を合理的に設定できるようになり、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーション可能な装置とすることができる。
【００６２】
以下、Ｎを２以上、Ｋを２以上Ｎ以下の整数とした場合に、本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態１〜４の説明を行う。
【００６３】
（実施の形態１）
図１は本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法における第１算出ステップと第（２Ｋ−１）算出ステップにおける境界の設定方法の概念を説明するための説明図であり、図２は本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態１の概念を示すフローチャートである。
【００６４】
まず、実施の形態１で用いる、第１端部セルにおける第１算出ステップ及び第Ｋ段目のセルにおける第（２Ｋ−１）算出ステップの説明を行い、それらを組み合わせた燃料電池スタックのシミュレーションを行う方法を説明する。
【００６５】
図１において、燃料電池スタック５は、第１端部セル１、第Ｋ段目のセル２、第Ｋ＋１段目のセル３、第２端部セル４、アノード側の集電板６及びカソード側の集電板７、第１基準面８、第２基準面９、第３基準面１０、第（３Ｋ−２）基準面１１、第（３Ｋ−１）基準面１２、第３Ｋ基準面１３から構成されている。
【００６６】
第１算出ステップは、燃料電池スタック５の第１端部セル１に対して、それがアノード側の集電板６と接していることから、アノード側の集電板６と第１端部セル１が接する面を第１基準面８として、そこに一定の電位又は電流密度を設定する。次に電解質膜内に位置する第２基準面９に対して、第１算出ステップでは一定の電位を設定する。
【００６７】
第２基準面９に一定の値を設定できる理由は、既に述べた通りである。さらに第１算出ステップでは、電位の境界条件を第１基準面８と第２基準面９に設定した上で、第１端部セル１の電池性能算出をシミュレーションで行う。
【００６８】
ここで言及する電池性能の算出とは、電位、電流、圧力、温度、濃度を含む電池の内部物理量を算出することを示すものとする。また、第２基準面９に境界条件を設定することから、本発明を実施するためには、内部境界を設定できるようなシミュレーション手法又は装置であることが必須である。
【００６９】
次に、第１算出ステップでは、第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションした後に、この結果を用いて第３基準面１０に電位及び電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックの第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【００７０】
次に第（２Ｋ−１）算出ステップとして、第Ｋ段目のセルの電池性能の算出をシミュレーションで行う方法について述べる。
【００７１】
第（２Ｋ−１）算出ステップは、燃料電池スタックの第Ｋ段目のセル２に対して、第（２Ｋ−３）算出ステップの第Ｋ−１段目のセルの電池性能の算出結果得られた値を基に、第（３Ｋ−２）基準面１１に電位及び電流密度を設定し、電解質膜内に位置する第（３Ｋ−１）基準面１２に第（３Ｋ−２）基準面１１の平均電流密度の値を設定する。境界条件を第（３Ｋ−２）基準面１１と第（３Ｋ−１）基準面１２に設定した上で、第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行う。
【００７２】
本算出ステップでは、第（３Ｋ−１）基準面１２に境界条件を設定することから、本発明を実施するためには、内部境界を設定できるシミュレーション手法又は装置であることが必要である。第Ｋ段目のセル２のシミュレーションの結果から、第３Ｋ基準面１３に電位と電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックにおける第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【００７３】
第１算出ステップと第（２Ｋ−１）算出ステップを用いた本実施の形態のフローチャートを図２に示す。
【００７４】
本フローチャートでは、Ｓ００１でスタートし、Ｓ００２で燃料電池スタックのセル段数を設定し、Ｓ００３〜Ｓ００６で第１算出ステップ１４を用いて第１端部セルの電池性
能の算出を行う。
【００７５】
次にＳ００７でＫに２を設定し、Ｓ００８〜Ｓ０１２で第３算出ステップを用いて第２段目のセルの電池性能の算出を行い、Ｓ０１３でＫ＝Ｋ＋１を行ってセル番号Ｋに３を設定する。以降はＫの値を増加させながら、第（２Ｋ−１）算出ステップ１６を再起的に繰り返す。
【００７６】
第２端部セルに対応する第Ｎ段目のセルに関しても、第２Ｎ−１算出ステップを用いて電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能である。最後にセル番号ＫにＮ＋１が設定されると計算が終了し、燃料電池の全セルの電池性能の算出が完了となる。
【００７７】
以上説明したように、本実施の形態では、第１端部セルの境界条件を正確に設定でき、さらに第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−１）基準面の境界条件を簡便に設定できるようになることで、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックにおける各積層位置における各セルの電池性能の算出が可能となる。
【００７８】
（実施の形態２）
図３は本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の第１または第２算出ステップと第２Ｋ算出ステップにおける境界の設定方法の概念を説明するための説明図であり、図４は本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態２の概念を示すフローチャートである。
【００７９】
まず、実施の形態２で用いる、第１端部セルにおける第１算出ステップ及び第Ｋ段目のセルにおける第２Ｋ算出ステップの説明を行い、それらを組み合わせた燃料電池スタックのシミュレーションを行う方法を説明する。
【００８０】
図３において、燃料電池スタック５は、第１端部セル１、第Ｋ段目のセル２、第Ｋ＋１段目のセル３、第２端部セル４、アノード側の集電板６及びカソード側の集電板７、第１基準面８、第２基準面９、第３基準面１０、第（３Ｋ−２）基準面１１、第３Ｋ基準面１３から構成されている。
【００８１】
第１算出ステップは、燃料電池スタック５の第１端部セル１に対して、それがアノード側の集電板６と接していることから、アノード側の集電板６と第１端部セル１が接する面を第１基準面８として、そこに一定の電位又は電流密度を設定する。次に電解質膜内に位置する第２基準面９に対して、第１算出ステップでは一定の電位を設定する。
【００８２】
第２基準面９に一定の値を設定できる理由は既に述べた通りである。さらに第１算出ステップでは、電位の境界条件を第１基準面８と第２基準面９に設定した上で、第１端部セル１の電池性能算出をシミュレーションで行う。ここで言及する電池性能の算出とは、電位、電流、圧力、温度、濃度を含む電池の内部物理量を算出することを示すものとする。
【００８３】
また、第２基準面９に境界条件を設定することから、本発明を実施するためには内部境界を設定できるようなシミュレーション手法又は装置であることが必須である。
【００８４】
次に、第１算出ステップでは、第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションした後に、この結果を用いて第３基準面１０に電位及び電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックの第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【００８５】
次に第２Ｋ算出ステップとして、第Ｋ段目のセルの電池性能の算出をシミュレーション
で行う方法について述べる。
【００８６】
第２Ｋ算出ステップは、燃料電池スタックの第Ｋ段目のセル２に対して、第（２Ｋ−３）算出ステップの第Ｋ−１段目のセルの電池性能の算出結果得られた値を基に第（３Ｋ−２）基準面１１に電位及び電流密度を設定し、第（３Ｋ−２）基準面の電流密度の値を用いて、第３Ｋ基準面１３の電流密度の値を設定する。
【００８７】
ここで、前述したように端部以外のセルのセパレータ端面におけるアノード側の電流密度分布とカソード側の電流密度分布は電解質膜の中心面に対して鏡面対称の関係になっていることから、第（３Ｋ−２）基準面の電流密度を基に第３Ｋ基準面１３の電流密度の値を設定する。
【００８８】
境界条件を第（３Ｋ−２）基準面１１と第３Ｋ基準面１３に設定した上で、第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行う。第Ｋ段目のセル２のシミュレーションの結果から第３Ｋ基準面１３に電位と電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックにおける第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【００８９】
第１算出ステップと第２Ｋ算出ステップを用いた本実施の形態のフローチャートを図４に示す。
【００９０】
本フローチャートでは、Ｓ１０１でスタートし、Ｓ１０２で燃料電池スタックのセル段数を設定し、Ｓ１０３〜Ｓ１０６で第１算出ステップ１４を用いて第１端部セルの電池性能の算出を行う。
【００９１】
次にＳ１０７でＫに２を設定し、Ｓ１０８〜Ｓ１１２で第３算出ステップを用いて第２段目のセルの電池性能の算出を行い、Ｓ１１３でＫ＝Ｋ＋１を行ってセル番号Ｋに３を設定する。以降はＫの値を増加させながら、第２Ｋ算出ステップ１７を再起的に繰り返す。
【００９２】
第２端部セルに対応する第Ｎ段目のセルに関しても、第２Ｎ算出ステップを用いて電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能である。最後にセル番号ＫにＮ＋１が設定されると計算が終了し、燃料電池の全セルの電池性能の算出が完了となる。
【００９３】
以上、本実施の形態では、第１端部セルの境界条件を最も正確に設定でき、さらに第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−２）基準面と第３Ｋ基準面の境界条件を簡便に設定できるようになることで、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックにおける各積層位置における各セルの電池性能の算出が可能となる。
【００９４】
（実施の形態３）
ここでは実施の形態１における第１算出ステップの代わりに第２算出ステップを適用する場合について記載する。図５は本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態３の概念を示すフローチャートである。
【００９５】
まず、実施の形態３で用いる、第１端部セルにおける第２算出ステップ及び第Ｋ段目のセルにおける第（２Ｋ−１）算出ステップの説明を行い、それらを組み合わせた燃料電池スタックのシミュレーションを行う方法を説明する。
【００９６】
第２算出ステップは、燃料電池スタック５の第１端部セル１に対して、それがアノード側の集電板６と接していることから、アノード側の集電板６と第１端部セル１が接する面を第１基準面８として、そこに一定の電位又は電流密度を設定する。次に電解質膜内に位
置する第２基準面９に対して、第２算出ステップでは一定の電流密度を設定する。
【００９７】
第２基準面９に一定の値を設定できる理由は既に述べた通りである。さらに、第２算出ステップでは、電位又は電流密度の境界条件を第１基準面８と第２基準面９に設定した上で、第１端部セル１の電池性能算出をシミュレーションで行う。
【００９８】
ここで言及する電池性能の算出とは、電位、電流、圧力、温度、濃度を含む電池の内部物理量を算出することを示すものとする。また、第２基準面９に境界条件を設定することから、本発明を実施するためには内部境界を設定できるようなシミュレーション手法又は装置であることが必須である。
【００９９】
次に、第２算出ステップでは、第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションした後に、この結果を用いて第３基準面１０に電位及び電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックの第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【０１００】
次に第（２Ｋ−１）算出ステップとして、第Ｋ段目のセルの電池性能の算出をシミュレーションで行う方法について述べる。
【０１０１】
第（２Ｋ−１）算出ステップは、燃料電池スタックの第Ｋ段目のセル２に対して、第（２Ｋ−３）算出ステップの第Ｋ−１段目のセルの電池性能の算出結果得られた値を基に第（３Ｋ−２）基準面１１に電位及び電流密度を設定し、電解質膜内に位置する第（３Ｋ−１）基準面１２に第（３Ｋ−２）基準面１１の平均電流密度の値を設定する。
【０１０２】
境界条件を第（３Ｋ−２）基準面１１と第（３Ｋ−１）基準面１２に設定した上で、第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行う。
【０１０３】
本算出ステップでは、第（３Ｋ−１）基準面１２に境界条件を設定することから、本発明を実施するためには、内部境界を設定できるシミュレーション手法又は装置であることが必要である。第Ｋ段目のセル２のシミュレーションの結果から第３Ｋ基準面１３に電位と電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックにおける第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【０１０４】
第２算出ステップと第（２Ｋ−１）算出ステップを用いた本実施の形態のフローチャートを図５に示す。
【０１０５】
本フローチャートでは、Ｓ２０１でスタートし、Ｓ２０２で燃料電池スタックのセル段数を設定し、Ｓ２０３〜Ｓ２０６で第２算出ステップ１５を用いて第１端部セルの電池性能の算出を行う。
【０１０６】
次にＳ２０７でＫに２を設定し、Ｓ２０８〜Ｓ２１２で第３算出ステップを用いて第２段目のセルの電池性能の算出を行い、Ｓ２１３でＫ＝Ｋ＋１を行ってセル番号Ｋに３を設定する。以降はＫの値を増加させながら、第（２Ｋ−１）算出ステップ１６を再起的に繰り返す。
【０１０７】
第２端部セルに対応する第Ｎ段目のセルに関しても、第２Ｎ−１算出ステップを用いて電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能である。最後にセル番号ＫにＮ＋１が設定されると計算が終了し、燃料電池の全セルの電池性能の算出が完了となる。
【０１０８】
以上、本実施の形態では、第１端部セルの第２基準面の電流密度を既定することで、最
も知りたい電流量に対する端部セルの境界条件を合理的に設定でき、第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−１）基準面の境界条件を簡便に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックにおける各積層位置における各セルの電池性能の算出が可能となる。
【０１０９】
（実施の形態４）
ここでは実施の形態２における第１算出ステップの代わりに第２算出ステップを適用する場合について記載する。図６は本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法の実施の形態４の概念を示すフローチャートである。
【０１１０】
まず、実施の形態４で用いる、第１端部セルにおける第２算出ステップ及び第Ｋ段目のセルにおける第２Ｋ算出ステップの説明を行い、それらを組み合わせた燃料電池スタックのシミュレーションを行う方法を説明する。
【０１１１】
第２算出ステップは、燃料電池スタック５の第１端部セル１に対して、それがアノード側の集電板６と接していることから、アノード側の集電板６と第１端部セル１が接する面を第１基準面８として、そこに一定の電位又は電流密度を設定する。次に電解質膜内に位置する第２基準面９に対して、第２算出ステップでは一定の電流密度を設定する。
【０１１２】
第２基準面９に一定の値を設定できる理由は既に述べた通りである。さらに、第２算出ステップでは、電位又は電流密度の境界条件を第１基準面８と第２基準面９に設定した上で、第１端部セル１の電池性能算出をシミュレーションで行う。ここで言及する電池性能の算出とは、電位、電流、圧力、温度、濃度を含む電池の内部物理量を算出することを示すものとする。
【０１１３】
また、第２基準面９に境界条件を設定することから、本発明を実施するためには内部境界を設定できるようなシミュレーション手法又は装置であることが必須である。
【０１１４】
次に、第２算出ステップでは、第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションした後に、この結果を用いて第３基準面１０に電位及び電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックの第１端部セル１の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【０１１５】
次に第２Ｋ算出ステップとして、第Ｋ段目のセルの電池性能の算出をシミュレーションで行う方法について述べる。
【０１１６】
第２Ｋ算出ステップは、燃料電池スタックの第Ｋ段目のセル２に対して、第（２Ｋ−３）算出ステップ又は第（２Ｋ−２）算出ステップの第Ｋ−１段目のセルの電池性能の算出結果得られた値を基に第（３Ｋ−２）基準面１１に電位及び電流密度を設定し、第（３Ｋ−２）基準面の電流密度の値を用いて、第３Ｋ基準面１３の電流密度の値を設定する。
【０１１７】
ここで、前述したように端部以外のセルのセパレータ端面におけるアノード側の電流密度分布とカソード側の電流密度分布は電解質膜の中心面に対して鏡面対称の関係になっていることから、第（３Ｋ−２）基準面の電流密度を基に第３Ｋ基準面１３の電流密度の値を設定する。境界条件を第（３Ｋ−２）基準面１１と第３Ｋ基準面１３に設定した上で、第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行う。
【０１１８】
第Ｋ段目のセル２のシミュレーションの結果から第３Ｋ基準面１３に電位と電流密度を設定する。これにより燃料電池スタックにおける第Ｋ段目のセル２の電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能となる。
【０１１９】
第２算出ステップと第２Ｋ算出ステップを用いた本実施の形態のフローチャートを図６に示す。
【０１２０】
本フローチャートでは、Ｓ３０１でスタートし、Ｓ３０２で燃料電池スタックのセル段数を設定し、Ｓ３０３〜Ｓ３０６で第２算出ステップ１５を用いて第１端部セルの電池性能の算出を行う。
【０１２１】
次にＳ３０７でＫに２を設定し、Ｓ３０８〜Ｓ３１２で第３算出ステップを用いて第２段目のセルの電池性能の算出を行い、Ｓ３１３でＫ＝Ｋ＋１を行ってセル番号Ｋに３を設定する。以降はＫの値を増加させながら、第２Ｋ算出ステップ１７を再起的に繰り返す。
【０１２２】
第２端部セルに対応する第Ｎ段目のセルに関しても、第２Ｎ算出ステップを用いて電池性能の算出をシミュレーションで行うことが可能である。最後にセル番号ＫにＮ＋１が設定されると計算が終了し、燃料電池の全セルの電池性能の算出が完了となる。
【０１２３】
以上、本実施の形態では、第１端部セルの第２基準面の電流密度を既定することで、最も知りたい電流量に対する端部セルの境界条件を合理的に設定でき、第１端部セル以外のセルの第（３Ｋ−２）基準面と第３Ｋ基準面の境界条件を簡便に設定できるようになり、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックにおける各積層位置における各セルの電池性能の算出が可能となる。
【０１２４】
以上、実施の形態１〜４を示したが、第１算出ステップと第２算出ステップは、燃料電池スタックの第１端部セルの電池性能の算出をシミュレーションで行うステップであり、両者の目的は同一であるが方法が異なるものである。
【０１２５】
しかしながら、我々の発見した事実から、第１端部セルでは電解質膜の中心面の電位がほぼ一定になっていることから、燃料電池スタックの電池性能の算出をシミュレーションで行う目的では、第１算出ステップがより適している。
【０１２６】
また、第（２Ｋ−１）算出ステップと第２Ｋ算出ステップは、燃料電池スタックの第Ｋ段目のセルの電池性能の算出をシミュレーションで行うステップであり、両者の目的は同一であるが方法が異なるものである。
【０１２７】
しかしながら、第Ｋ段目のセルでは電流密度が、ほぼ第（３Ｋ−２）基準面１１と第３Ｋ基準面１３で鏡面対称になっていることから、燃料電池スタックの電池性能の算出をシミュレーションで行う目的では、第２Ｋ算出ステップがより適している。
【０１２８】
これらの状況を鑑みて、実施の形態２に対応するものが燃料電池スタックの電池性能の算出を行う最良の形態である。
【産業上の利用可能性】
【０１２９】
本発明の燃料電池スタックのシミュレーション方法は、計算精度と計算時間の短縮を両立させつつ、燃料電池スタックの性能算出を効率的にシミュレーションすることができるので、燃料電池スタック開発の、コスト削減、開発期間の削減の用途に好適である。
【符号の説明】
【０１３０】
１  第１端部セル（第１段目のセル）
２  第Ｋ段目のセル
３  第Ｋ＋１段目のセル
４  第２端部セル（第Ｎ段目のセル）
５  燃料電池スタック
６  アノード側の集電板
７  カソード側の集電板
８  第１基準面
９  第２基準面
１０  第３基準面
１１  第（３Ｋ−２）基準面
１２  第（３Ｋ−１）基準面
１３  第３Ｋ基準面
１４  第１算出ステップ
１５  第２算出ステップ
１６  第（２Ｋ−１）算出ステップ
１７  第２Ｋ算出ステップ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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