(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定装置であって、
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を取得する光量取得手段と、
前記反射光における代表反射位置を取得する位置取得手段と、
前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出手段と、
を有し、
前記高さ算出手段は、前記パッチが示す階調に対する反射特性が指数関数的な増加を示す場合に、トナー粒間の隙間またはトナー層における光の透過がある積層状態と推定し、前記代表反射位置を補正することを特徴とする測定装置。
【請求項２】
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光を撮像したデータを取得する取得手段、を有し、
前記光量取得手段は前記データに基づいて前記光量を算出し、
前記位置取得手段は前記データに基づいて前記代表反射位置を算出する
ことを特徴とする請求項1に記載の測定装置。
【請求項３】
前記位置取得手段は、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光における基準反射位置を取得し、
前記高さ算出手段は、前記光量に基づいて、前記基準反射位置に対する前記代表反射位置の差分を補正することを特徴とする請求項1または2に記載の測定装置。
【請求項４】
前記位置取得手段は、前記反射光の光量の分布におけるピーク位置または重心位置を前記代表反射位置として取得することを特徴とする請求項1乃至3のいずれか1項に記載の測定装置。
【請求項５】
前記高さ算出手段は、前記トナー粒間の隙間率および前記光の透過率に基づいて前記代表反射位置を補正することを特徴とする請求項1乃至4のいずれか1項に記載の測定装置。
【請求項６】
前記光量取得手段は、
前記第1の光量と、
前記第2の光量と、
階調が順次異なる複数の前記パッチのそれぞれからの反射光に対応する第3の光量と、を取得し、
前記反射特性は、前記第1の光量と前記第2の光量および第3の光量から取得されることを特徴とする請求項1乃至5のいずれか1項に記載の測定装置。
【請求項７】
像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定装置であって、
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を取得する光量取得手段と、
前記反射光における代表反射位置を取得する位置取得手段と、
前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出手段と、
を有し、
前記高さ算出手段は、前記パッチが示す階調に対する反射特性が直線的な増加を示す場合に、前記パッチにおけるトナーの積層状態をトナー層が1層ずつ形成される積層状態と推定し、該推定した積層状態に応じて前記代表反射位置を補正することを特徴とする測定装置。
【請求項８】
像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定装置であって、
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を取得する光量取得手段と、
前記反射光における代表反射位置を取得する位置取得手段と、
前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出手段と、
を有し、
前記高さ算出手段は、前記パッチが示す階調に対する反射特性が直線的な増加を示す場合に、前記パッチにおける最大のトナー高さから、積層崩れによる広がり量を算出し、該広がり量に応じて、前記パッチにおけるトナーの積層状態を前記最大のトナー高さに対応する膜厚で積層される積層状態と推定することを特徴とする測定装置。
【請求項９】
前記高さ算出手段は、前記第1および第2の光量から、前記パッチにおける前記像担持体の露出部とトナー被覆部との反射率の比を取得し、前記反射率の比に応じて前記代表反射位置を補正することを特徴とする請求項7または8に記載の測定装置。
【請求項１０】
前記高さ算出手段は、前記反射率の比に応じて、前記代表反射位置の補正に用いる係数を決定することを特徴とする請求項9に記載の測定装置。
【請求項１１】
前記高さ算出手段は、前記広がり量に基づいて前記代表反射位置を補正することを特徴とする請求項8に記載の測定装置。
【請求項１２】
前記像担持体の移動方向における前記照射光の照射幅は、前記パッチにおける前記像担持体の露出部またはトナー被覆部の最小幅よりも小さいことを特徴とする請求項7乃至11のいずれか1項に記載の測定装置。
【請求項１３】
請求項1乃至12のいずれか1項に記載の測定装置と、
該測定装置で測定された、前記パッチの平均高さに基づき画像形成条件を制御する制御手段と、を有することを特徴とする画像形成装置。
【請求項１４】
像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定方法であって、
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を取得する光量取得ステップと、
前記反射光における代表反射位置を取得する位置取得ステップと、
前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出ステップと、
を有し、
前記高さ算出ステップでは、前記パッチが示す階調に対する反射特性が指数関数的な増加を示す場合に、トナー粒間の隙間またはトナー層における光の透過がある積層状態と推定し、前記代表反射位置を補正することを特徴とする測定方法。
【請求項１５】
像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定方法であって、
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を取得する光量取得ステップと、
前記反射光における代表反射位置を取得する位置取得ステップと、
前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出ステップと、
を有し、
前記高さ算出ステップでは、前記パッチが示す階調に対する反射特性が直線的な増加を示す場合に、前記パッチにおけるトナーの積層状態をトナー層が1層ずつ形成される積層状態と推定し、該推定した積層状態に応じて前記代表反射位置を補正することを特徴とする測定方法。
【請求項１６】
像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定方法であって、
前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を取得する光量取得ステップと、
前記反射光における代表反射位置を取得する位置取得ステップと、
前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出ステップと、
を有し、
前記高さ算出ステップでは、前記パッチが示す階調に対する反射特性が直線的な増加を示す場合に、前記パッチにおける最大のトナー高さから、積層崩れによる広がり量を算出し、該広がり量に応じて、前記パッチにおけるトナーの積層状態を前記最大のトナー高さに対応する膜厚で積層される積層状態と推定することを特徴とする測定方法。
【請求項１７】
コンピュータ装置で実行されることにより、該コンピュータ装置を請求項1乃至12のいずれか1項に記載の測定装置の各手段として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、像担持体上に形成されたパッチにおけるトナー付着量を測定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式を用いた画像形成装置が形成する画像の色は、画像形成時の装置の設定が一定であったとしても、様々な物理的要因によって変動する。特に、現像・転写プロセスは色の変動に寄与する割合が高い。なぜならば、温度・湿度等の環境変動により、潜像電位、トナー補給量、転写効率等が変化し、感光ドラムや転写ベルトに付着するトナーの付着量が安定しないからである。
【０００３】
そこで、感光ドラム上、又は転写ベルト上のトナー付着量を計測し、その計測結果に基づいて露光量、現像電圧、転写電流等をフィードバック制御し、現像・転写プロセスを安定化させる技術がある。一般に、このようなフィードバック制御はトナーカートリッジ交換後や所定枚数印刷後、プリンタ本体の電源投入後等といった、プリンタ環境の変動が発生する時点で実施される。トナー付着量を測定する際は、観光ドラムもしくは転写ベルト上に、低濃度から高濃度までの様々な濃度のトナーパッチを複数形成する。そして、これらパッチをトナー付着量測定装置で測定し、その測定結果に基づき適正な画像形成条件を設定する。
【０００４】
トナーの付着量を計測する技術については、特許文献1〜4に開示されている。
【０００５】
特許文献1,2では、感光ドラムまたは転写ベルトに光を照射した時の反射光量と、トナーパッチに光を照射した時の反射光量を検出する。そして、これら反射光量の変化により反射濃度としてトナー付着量を間接的に測定し、この測定値に基づいて画像濃度パラメータを制御する方法が開示されている。
【０００６】
また特許文献3には、レーザ変位計によるトナーパッチの厚さ(層厚)を測定することで、トナー付着量を検出する方法が開示されている。本例では、像担持体上にスポット光を照射し、像担持体上に付着するトナーパッチの層厚に応じた位置に反射光を結像させる。そして、CCD等の撮像素子で取得した反射画像からスポットのピーク位置を検出し、この位置の変化量をパッチの層厚として直接測定し、画像形成条件をフィードバック制御している。
【０００７】
上記特許文献1,2に記載の光量検知方式のトナー付着量測定では、ベタ画像等のトナー付着量が多いパッチを測る場合は、トナー付着量の変化に対する反射光量信号の変化が小さくなり、検出感度が低い。従って、高濃度のトナーパッチを測る場合は、特許文献3に記載の位置検出方式によるパッチの層厚測定の方が、より高精度にトナー付着量を測定できる。
【０００８】
特許文献4では、1つのセンサで反射光量と反射位置の情報を両方算出し、形成されるパッチの設定濃度に応じてトナー付着量算出に用いる情報を選択することで、低濃度から高濃度に亘って良好なトナー付着量測定を行っている。しかしながら、低濃度のパッチについては、反射光量によって反射濃度として間接的にトナー付着量を測定しているため、直接パッチの層厚を測定しているわけではない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開昭62-280869号公報
【特許文献２】特開平3-209281号公報
【特許文献３】特開平8-327331号公報
【特許文献４】特願2009-103360号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
測定の対象となるトナーパッチの中には、中間濃度を表現するために像担持体露出部とトナー被覆部を面積的に分離して形成したスクリーン構造のパッチも存在する。像担持体の搬送に伴って移動するこれらのスクリーンパッチを反射位置方式のセンサで測定する場合、光源が照射するスポット状の光は像担持体露出部とトナー被覆部に交互に照射される。交互に照射されたスポット光の反射像は順次撮像面に到達し、ある蓄積時間でもって蓄積され、周期的に電気信号に変換される。
【００１１】
光源が像担持体露出部とトナー被覆部を交互に照射する周期よりも、撮像素子での蓄積期間の方が十分短い場合には、各反射画像によってそれぞれの表面高さに応じた反射位置の情報を得ることができる。従って、これらの反射位置情報すなわち表面高さを加算平均することで、正確なパッチ平均高さを容易に算出することができる。しかしながら、この算出を実現するにためは高速なフレームレートで動作する撮像素子が必要であり、コスト増を招くため現実的ではない。
【００１２】
光源が像担持体露出部とトナー被覆部を交互に照射する周期よりも、撮像素子での蓄積期間の方が長い場合には、交互に照射されたスポット光の反射像が同じ蓄積期間内に重なり合って、混在した反射画像となる。この混在した反射画像の位置は、像担持体露出部とトナー被覆部のそれぞれの反射光量の比率や被覆部のトナー積層状態の影響も受けて変化するため、必ずしも正確なパッチ平均高さを示すとは限らない。従って、一般的なフレームレートで動作する撮像素子を使用する場合、該撮像素子で取得した画像から単純に反射位置を算出すると誤差が生じてしまう。
【００１３】
本発明は、像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを正しく測定することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明は、上述した目的を達成するための一手段として、以下の構成を備える。すなわち、像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを測定する測定装置であって、前記パッチが形成された前記像担持体に照射した照射光の反射光の光量を算出する光量算出手段と、前記反射光における代表反射位置を算出する位置算出手段と、前記光量と、前記像担持体における非パッチ形成部からの反射光に対応する第1の光量と最大階調を示すベタパッチからの反射光に対応する第2の光量とに基づいて補正した前記代表反射位置とに基づいて、前記平均高さを算出する高さ算出手段と、を有し、前記高さ算出手段は、前記パッチが示す階調に対する反射特性が指数関数的な増加を示す場合に、トナー粒間の隙間またはトナー層における光の透過がある積層状態と推定し、前記代表反射位置を補正する。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するパッチにおけるトナーの平均高さを正しく測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明にかかる実施形態における印刷機本体の内部構成を示す図、
【図２】センサフィードバック制御を行う構成のブロック図、
【図３】トナー付着量測定装置の構成を示す図、
【図４】表面形状の測定方法を説明する図、
【図５】ベタパッチの反射画像例を示す図、
【図６】蓄積時間が長い場合の撮像波形の例を示す図、
【図７】第1実施形態においてパッチが単純積層モデルである場合のセンサ出力特性を示す図、
【図８】トナー付着量を計算する信号処理部の構成を示すブロック図、
【図９】第1実施形態におけるトナー付着量算出処理を示すフローチャート、
【図１０】第2実施形態における三層積層モデルを説明する図、
【図１１】第2実施形態においてパッチが三層積層モデルである場合のセンサ出力特性を示す図、
【図１２】第2実施形態におけるトナー付着量算出処理を示すフローチャート、
【図１３】第3実施形態の円形積層モデルにおける撮像波形の例を示す図、
【図１４】第3実施形態においてパッチが円形積層モデルである場合のセンサ出力特性を示す図、
【図１５】第3実施形態におけるセンサの出力特性の補正方法を説明する図、
【図１６】第3実施形態におけるトナー付着量算出処理を示すフローチャート、
【図１７】撮像波形の形状を説明する図、
【図１８】撮像素子における蓄積時間の設定例を示す図、
【図１９】各トナー層までの透過率分布を示す表、である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下の実施の形態は特許請求の範囲に関る本発明を限定するものではなく、また、本実施の形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが本発明の解決手段に必須のものとは限らない。
【００１８】
＜第1実施形態＞
本実施形態では、像担持体上に形成された、トナーの堆積で階調を表現するスクリーンパッチが形成された像担持体における反射光量の特性から、単純なトナー積層状態を推定し、トナーの平均高さを補正算出する例を説明する。
【００１９】
●装置構成
図1は、本実施形態に係る電子写真方式の画像形成装置(以下、印刷機)の内部構成を示す図である。図1(a)に示す画像形成装置は、像担持体としての感光ドラム101、露光用レーザ102、ポリゴンミラー103、帯電ローラ104、現像器105、転写ベルト106、トナー付着量測定装置107、定着器110、で構成される。図1(a)に示す画像形成装置ではまず、帯電ローラ104で感光ドラム101表面を帯電し、露光用レーザ102とポリゴンミラー103で感光ドラム101表面に静電潜像を作成する。次に、現像器105で感光ドラム101上の静電潜像を現像してトナーパッチ108を形成し、現像後のトナーパッチ108に対向する位置に設置されたトナー付着量測定装置107で、トナーパッチ108のトナー付着量を測定する。なお、トナーパッチの測定位置は図1(a)の例に限らず、例えば図1(b)に示すように、感光ドラム101から転写ベルト106にトナーパッチ108を転写した後に、転写ベルト106上でトナー付着量測定を行っても良い。感光ドラム101上、もしくは、転写ベルト106上のどちらでもトナー付着量測定は可能であるが、その手順は同一であるため、以後の説明は図1(b)を例として記載する。
【００２０】
●センサフィードバック
図2は、上述したトナー付着量測定装置107に対応するトナー付着量測定部207によって、画像形成条件を生成する画像形成プロセス201を制御する構成を示すブロック図である。現像部204による現像後、もしくは、転写部205による転写後の画像に対し、トナー付着量測定部207での測定を実施する。そして、測定したトナー付着量をもとに、転写制御部208、現像制御部209、露光制御部210における各プロセスをフィードバック制御する。これにより、印刷機における出力画像の色の変動を抑え、安定化させる。
【００２１】
この制御による補正量としては、トナー付着量測定装置107で測定したトナーパッチの平均高さ(平均膜厚)を、そのまま最大濃度出力時の膜厚制御に用いて良いし、濃度に変換して濃度制御に用いても良い。例えば、露光制御においてレーザ出力特性を変化させることで濃度出力の階調(γ特性)を調整して濃度を変化させることができる。また、現像制御によって現像バイアス電圧やトナー補給量を調整する、もしくは、転写制御においては転写電流を適正な設定値に調整することで、最大濃度出力時の膜厚を変化させることができる。
【００２２】
●センサ構成
図3は、トナー付着量測定装置107における、感光ドラム101または転写ベルト106(以降、像担持体と称する)に対する構成を示す図である。トナー付着量測定装置107は、像担持体上に光を照射するためのレーザ光源301、該レーザ光を小さいスポット状に集光する為の集光レンズ302を有する。さらに、集光レンズ302と像担持体の間にはシリンドリカルレンズ303が設置されている。シリンドリカルレンズ303は像担持体上に集光されるスポットを主走査軸308方向に広げるような向きに設置されており、像担持体上には主走査方向に長いスリット状の光が照射される。
【００２３】
スリット状の光を形成するこれらの光学部品の光軸は、像担持体の移動方向である副走査軸307に沿って平行かつ像担持体平面から仰角約45度に設定されている。従って、本構成において被照射面の高さが変化した場合、スリット状の光の反射位置は、副走査軸307に平行な方向に変化することになる。この主走査方向に広いスリット状の光の副走査方向の位置変化を検出するために、撮像素子305には2次元的に画素が並んだエリア型イメージセンサを用いる。受光レンズ304によって反射光を撮像素子305上に結像させ、撮像素子305によって取得されるスリット状の光の反射画像は、信号処理部306に記憶された後、トナー付着量の計算に用いられる。
【００２４】
なお、反射面の高さに応じた副走査方向の照射光の反射位置を検出する機能を実現するだけなら、主走査方向にも集光したままの円形状のスポット光を、ライン型イメージセンサで1次元的に検出する構成でも良い。しかしながら、本実施形態のように主走査方向に広がったスリット状の光を使用する場合には、得られるデータ(信号量)が増えるため、S/Nが改善する。
【００２５】
●プロファイルデータの測定方法
図4を用いて、トナー付着量測定装置107によるトナーパッチの表面形状の測定方法について説明する。エリア型イメージセンサである撮像素子305(以降、エリアセンサと称する)は、設定されたサンプリング周波数に基づき一定時間反射光を蓄積し、撮像された反射波形を1フレームの画像として出力する動作を繰り返す。
【００２６】
図4(a)に示すように、像担持体はパッチを載せた状態で駆動ローラ401によってある一定のプロセススピードで副走査方向に搬送される。従って、信号処理部306にはある一定のサンプリング間隔で、像担持体やトナーパッチから反射した撮像波形が連続的に記憶されていくことになる。信号処理部306に画像を記憶する際は、例えばある主走査位置において、まずトナーパッチが形成されていない搬送方向手前側の位置Aで、レーザ光の照射とエリアセンサからの撮像波形の記憶を開始する。このように最初は像担持体の基準高さを測定し、次に、パッチ1が形成されている位置B、像担持体表面の位置C、パッチ2の位置D、像担持体表面の位置E、と交互に反射画像を撮像する。こうして得られた反射画像データに対し後述する信号処理を施すことで、スリット状の光の副走査方向における位置を検出し、基準面となる像担持体(非パッチ形成部)からの反射位置の変化量として、トナーパッチの層厚が算出される。例えば図4(b)に示すように、各トナーパッチの層厚は、像担持体を複数回撮像した際のそれぞれの反射位置の平均値(A,C,E)と、トナーパッチを複数回撮像した時のそれぞれ反射位置の平均値(B,D)を用いて、以下の式より算出できる。
【００２７】
patch1＝B-(A+C)/2      …(1)
patch2＝D-(C+E)/2      …(2)
すなわち図4(b)は、像担持体のある主走査位置での断面形状を示すプロファイルデータである。
【００２８】
なお、本装置が測定するパッチの典型的な形状としては、トナー層によって像担持体が全て覆われることで最高階調を示すベタパッチ以外にも、像担持体露出部とトナー被覆部を面積的に分離して形成したスクリーンパッチが含まれる。図4(a),(b)において、パッチ1がベタパッチ、パッチ2がスクリーンパッチの例である。スクリーンパッチの平均高さを正確に測定するには、スクリーンの最小幅よりも副走査方向に十分小さく集光されたスリット状の光を照射し、照射光が像担持体露出部とトナー被覆部を交互に照射する周期よりも、撮像素子の蓄積時間を短く設定する必要がある。
【００２９】
●ベタパッチの反射画像
図5を用いて、ベタパッチを測定する際の撮像波形を説明する。511に示すようにスリット状の光が像担持体に照射されている場合は、512のようにエリアセンサ上のある位置にスリット状の光の反射像が結像される。エリアセンサによって撮像された反射波形の主走査方向のある一画素の画素列に着目して副走査方向の光量の分布を見ると、スリットの中心が一番明るく、スリットの中心から離れるに従って明るさが低くなるガウス型の波形をしている。この主走査方向の各画素に分離して着目した撮像波形を模式的に表示すると513のようになる。
【００３０】
次に、511の状態から像担持体が駆動ローラによって副走査方向に進むと、521のようにスリット状の光がトナーパッチ上に照射されるようになる。この場合、トナーパッチの形成されている部分はパッチの層厚分だけ反射面が高い位置に存在するため、スリット状の光の反射する位置が水平方向にシフトする。反射光は受光レンズ304によって倒立実像としてエリアセンサ上に結像されるので、エリアセンサ上では522に示すように、521とは逆方向に移動量h分がシフトした画像が撮像される。なおここでは、受光レンズの拡大率が1倍と仮定している。この場合も、主走査方向のある一画素の画素列に着目して副走査方向の光量の分布を見ると523に示すようになり、上述した513と同様にガウス型の波形が観測される。ただし、トナーパッチの高さに応じた移動量hの分だけ、副走査方向に波形全体がシフトした状態となっている。
【００３１】
これらのガウス波形の副走査方向における位置を信号処理部306で算出することで、トナーパッチの層厚を測定することができる。副走査方向における波形の位置は、撮像素子の副走査方向の画素列に対応した座標で表現することが可能であり、ガウス状に分布したピーク波形の頂点の座標やピーク波形全体の重心座標等を計算することで、トナーパッチの層厚を算出することができる。
【００３２】
なお、図5における513と523のガウス波形を比較した場合、副走査方向へのシフト以外にも、波形の高さ、あるいは、波形の面積といった反射光量に関係する波形の変化についても観測することができる。一般的な像担持体の表面は比較的滑らかで正反射成分が多いのに対し、トナーパッチ表面はトナー粒形状による凹凸が存在し乱反射成分が多い。従って、乱反射光を受光レンズ304で集光して撮像する本構成では、トナーにスリット状の光を照射した際の撮像波形の光量は大きくなる。
【００３３】
●ガウス波形位置の検出方法
ガウス波形の位置を算出する方法としては、例えば、ガウス関数を用いた最小二乗法によるカーブフィッティングを行う演算方法が挙げられる。ガウス関数は以下の式(3)で示すように、x＝μを中心とする釣鐘型のピークを持つ関数であり、波形データ全体の分布とガウス関数の分布が最もマッチする状態のパラメータ値(A,μ,σ,C)を算出する。フィッティング後のパラメータμが、波形のピーク位置を示すことになる。
【００３４】
0006518078.tif 000002
【００３５】
なお、ガウス関数以外の式、例えば式(4)に示すローレンツ関数や、式(5)に示す二次関数にフィッティングしても良い。また、フィッティングを行わず、波形全体の重心を計算するだけでも良いし、最大値検出を行うだけでも良い。関数フィッティングや重心計算では、波形の分布に基づいた位置が計算されるため、撮像素子の画素よりも細かい精度で位置を算出することができる。また、例えば、非対称に歪んだ波形であってもその分布の偏りも加味した位置を算出することができる。これらの計算方法は演算精度と必要な計算量に応じて柔軟に実装すれば良い。
【００３６】
0006518078.tif 000003
【００３７】
0006518078.tif 000004
【００３８】
このようにして、時系列で得られる画像全てのガウス波形データの位置を算出することによって、図4(b)に示したような断面形状を示すプロファイルデータが得られる。
【００３９】
以下、図6〜図9を用いて、本実施形態におけるスクリーンパッチの平均高さ測定処理について詳しく説明する。
【００４０】
●蓄積時間とサンプリング間隔について
一般的に市販されている印刷機が中間濃度を表現するために使用するスクリーンは数十(μm)の間隔であり、このパッチを搬送する像担持体の速度は100〜数百(mm/sec)程度である。このため、スクリーンパッチの像担持体露出部、もしくは、トナー被覆部のみに光が照射されている瞬間の撮像波形を取得するには、数(kHz)の周期で画像を取得できるイメージセンサが必要となる。しかし、このような高フレームレートで動作するイメージセンサは値段が高く、装置のコスト増を招く。
【００４１】
図6に、一般的なフレームレートで動作するイメージセンサを使用し、比較的長い蓄積時間でスクリーンパッチから反射した波形を撮像した場合の撮像波形の例を示す。なお同図では原理説明を簡単にするために、像担持体露出部からトナー被覆部までのスクリーン1周期分をスポット状の光で離散的に照射し、それらの反射光を1回の蓄積で1つの反射画像として撮像した場合を示している。
【００４２】
図6(a)において、611は、トナーの反射率が像担持体と同じで、かつ、デューティ50％のスクリーンパッチに光を照射した様子を模式的に表している。スポット光の副走査方向における照射幅(スポットサイズ)を1、スクリーンのトナー被覆部の幅(最小幅)を1とし、スクリーン1周期分の長さ(スクリーン間隔)を10とする。デューティ50％なので、像担持体露出部とトナー被覆部の幅はちょうどスポット光5個分に相当する。像担持体とトナーとでは光を反射する表面の高さが異なり、その差をHとする。したがって612に示す通り、ガウス状に分布した反射波形はそれぞれ、間隔をHとするHt、Hbの位置に5個ずつ反射されることになる。撮像素子が、611に示す位置L1で蓄積を開始し、位置L2で蓄積を完了したとすると、最終的にセンサから出力される撮像波形は613のようになる。612に示すように、像担持体とトナーの反射率はIt=Ibで等しく、同じ光量がそれぞれの反射位置に蓄積されるので、最終的な撮像波形の中心はHtとHbのちょうど真ん中に位置する。従って、撮像波形の重心位置Havgを波形の中心位置として算出することで、デューティ50％を含んだ平均高さHavg＝H/2を検出することが可能である。
【００４３】
図6(b)において、621は、トナーの反射率が像担持体よりも大きく、かつ、デューティ50％のスクリーンパッチに光を照射した様子を表している。この場合もガウス状に分布した反射波形はそれぞれHt、Hbの位置に5個ずつ蓄積されることになるが、622に示すように、トナーの反射率が高い分、トナーからの反射波形は像担持体のそれよりも一つ一つの波形のピークが高い。従って、最終的にセンサから出力される撮像波形は623のようになり、波形の重心位置はHtとHbの真ん中より若干トナー側(Ht側)に寄っている。従って、撮像波形の重心位置Havgは、デューティ50％を含んだ平均高さH/2よりも若干大きい値を示すことになる。これは関数フィッティングによって波形全体の位置を算出するアルゴリズムを使用した場合においても同様に生じる誤差である。
【００４４】
以上のように、比較的長い蓄積時間でスクリーンパッチから反射した波形を撮像した場合、像担持体とトナーの反射率の違いによって、波形の重心位置が変化してしまう。このため、単純に波形の重心を計算するだけでは、正確な平均高さが算出されない。そこで本実施形態では、上記反射率の違いに応じて、反射波形の重心位置(代表反射位置)Havgを補正する。言い代えれば、像担持体に対応する基準反射位置であるHbに対するHavgの位置、すなわちHbとHavgの差分を補正する。以下、トナー層の正確な平均高さを算出するための補正方法を説明する。
【００４５】
●積層状態と平均高さ出力の関係
まず図7を用いて、スクリーンが1層ずつ成長する(単純積層モデル)場合のセンサ出力について説明する。図7(a)に示すように、スクリーンの線幅はパッチの設定濃度が上がるに従い徐々に太くなり、トナー被覆部と像担持体露出部の比率が変化するのに伴って、パッチの平均高さが高くなる。設定濃度がある程度高くなると、像担持体表面は1層目が全てトナーに覆われ、2層目のトナー層が形成されるようになる。
【００４６】
このような積層条件で形成されたパッチを、比較的長い蓄積時間のイメージセンサを用いて測定した場合の平均高さ出力を図7(b)に示す。同図によれば、像担持体がトナーで全て覆われるまでは、図6(b)で説明した原因により高めの平均高さが出力されている。像担持体がトナーで全て覆われ2層目以降が積層される領域では、1層目のトナーの反射率と2層目のトナーの反射率が等しいため、図6(a)で説明した原理により理想の平均高さが出力される。従って、1層目が積層される領域では実際に積層されたトナーの平均高さに対して上凸に歪曲した出力となり、2層目が積層される領域では実際に積層された平均高さに等しいリニアな出力となる。また、1層目が積層される領域では、像担持体とトナーの反射率比Rが大きいほど平均高さ出力の誤差は大きくなるので、像担持体に対して反射率が高いマゼンタ(M)やイエロー(Y)のトナーを測定した場合は、上凸の歪曲がより顕著に表れる。
【００４７】
図7(c)に、パッチの反射特性である乱反射出力を示す。乱反射出力は、撮像波形の高さ、もしくは面積を計算することで算出することができる。1層目の積層では、像担持体がトナーに覆われるに従ってトナーから反射した波形が蓄積される比率が高くなるため、面積比率の変化に対して直線的に乱反射光量が増加する。像担持体表面が全てトナーで覆われた後は、1層目のトナー層と2層目のトナー層の反射率は等しいため、乱反射光量は変化せず飽和した特性を示す。
【００４８】
●トナー高さ補正方法
本実施形態では、以上示した各出力の特性を用いることで、適正なトナー平均高さを算出する。図7(b)に示したような平均高さ出力の歪曲部分は、以下の式(6),(7)のような高次の多項式や指数関数等の数式で表現することが可能なので、トナーの種類ごとに数式を用いてガンマ補正すれば、正確な平均高さを算出することができる。
【００４９】
y＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0      …(6)
y＝aebx＋c      …(7)
ただし、像担持体の摩耗や経時変化等によって反射率比が変化すると、数式の各係数の値も変化するので、反射率が変化する範囲内で対応する複数の係数値を保持しておく必要がある。また、信号処理部の容量が十分であれば、数式の係数を記憶するのではなく、ルックアップテーブル(以下、LUT)を保持して使用しても良い。
【００５０】
反射率比は、図7(c)に示す乱反射光量の出力から算出することができる。トナーを形成していない像担持体露出部での反射光量I_beltと、スクリーン構造ではない例えば最大階調で形成したベタパッチの反射光量I_tonerを事前に測定しておくことで、反射比率を算出できる。このように事前に測定した反射率比に基づいて、ガンマ補正する数式の係数を適正に選択すれば、正しい平均高さ出力を算出することができる。
【００５１】
なお、上記の補正が適用できるのはスクリーンが1層ずつ積層される場合であるため、積層状態が異なる場合はこの補正方法は不適切である。積層状態は図7(c)に示すように、1層目の積層時に乱反射光量の出力が直線的に変化しているかを比較すれば良いので、スクリーンのデューティが等間隔で変化するように複数のパッチを形成し、その光量を比較すれば積層モデルが正しいか推定できる。
【００５２】
●信号処理部構成
図8に、本実施形態においてトナー付着量を計算する信号処理部306のブロック構成を示す。撮像素子305から出力された反射画像データは、信号処理部306の記憶部801に時系列で保存される。保存された各画像データは、位置取得部802および光量取得部803において、それぞれ必要に応じて波形の特徴量が算出される。位置取得部802では、副走査方向における反射波形の代表反射位置として、波形の特定位置(重心位置またはピーク位置)が算出される。光量取得部803では反射波形全体の光量として波形の高さ、もしくは面積が算出される。平均高さ算出部804では、位置取得部802と光量取得部803で算出された位置と光量を用いて、上述した反射率の違いにより生じる代表反射位置の誤差を補正し、パッチ本来の平均高さを算出する。すなわちトナー色ごとに、光量から算出される像担持体とトナーの反射率比Rに基づいて、図7(b)に示した1層目の平均高さ出力特性の歪曲部分を示す曲線の式を決定し、ガンマ補正を施す。算出された平均高さは、トナー付着量算出部805で制御に必要となるパッチ体積や質量、あるいは、画像濃度などの情報に変換された後、画像形成装置に出力される。
【００５３】
なお、ここでは位置取得部802が反射画像データから波形の特定位置を算出する例を示したが、図8に破線で示すように、位置取得部802が光量取得部803で算出された光量に基づいて特定位置を算出することも可能である。
【００５４】
●トナー付着量(トナー高さ)算出処理
本実施形態におけるパッチ形成からトナー付着量算出までの処理を、図9のフローチャートを用いて説明する。
【００５５】
まずS901で、トナーパッチが形成されていない像担持体のみに光が照射されている状態で撮像波形を取得し、光量取得部803で像担持体の乱反射光量I_beltを算出する。次にS902で、トナーの反射光量を測定するために、最大階調で形成したベタパッチを形成する。S903では該形成したベタパッチに光が照射されている状態で撮像波形を取得し、光量取得部803で像担持体のベタパッチにおける乱反射光量I_tonerを算出する。S904で、測定した光量から像担持体に対するトナーの反射率比R=I_toner/I_beltを算出する。
【００５６】
上記S902〜S904によるトナーの反射率比測定は、画像形成装置に使用される全てのトナー(主にCMYKの4色)に対して実施(S904A)し、各トナーの反射光量と反射率比のデータを、平均高さ算出部804に記憶する。なお、S901〜S904での反射率Rの測定は、所定枚数印刷後や画像形成装置本体の再起動後、トナーカートリッジ交換後等、印刷機内の環境が大きく変化するタイミングで適正に実施すれば良く、毎回行う必要は無い。
【００５７】
S905では付着量測定用のスクリーンパッチをスクリーンのデューティを等間隔に順次異なるよう、複数形成する。そしてS906で、該形成した複数のパッチの撮像波形を取得し、位置取得部802と光量取得部803でそれぞれ、波形の重心位置と光量を算出する。
【００５８】
S907では平均高さ算出部804が、S906で算出された光量の値が直線的に変化しているかを判定する。上述したように、S905で形成したスクリーンパッチの乱反射光量の出力が直線的に変化していれば、積層モデルが図7(a)のように1層ずつ積層されるモデルにおける1層目であると推定できる。したがって、光量の値が直線的に変化している場合は、1層目におけるトナー平均高さ(図7(b)に示す1層目のカーブ)の補正を行う。すなわちS908で平均高さ算出部804において、反射率比に応じて、平均高さ算出に使用する数式の係数もしくはLUTを特定する。そしてS909で、該選択された数式もしくはLUTに基づいて、S906で算出した位置情報から、補正された平均高さを算出する。そしてS910で、算出された平均高さを、以下の制御に必要な、トナー付着量を示す物理量に変換する。なお、S907で光量が直線的に変化していないと判定された場合は、スクリーンが1層ずつ積層されるモデルでない、または該モデルの2層目以降であるため、本実施形態における平均高さの補正は行わない
【００５９】
●撮像波形の形状
ここで、撮像素子の出力する波形について補足する。蓄積後にセンサから出力される撮像波形の形状は、像担持体とトナーの反射面の位置によって変形する。図17(a)に示すように、像担持体表面とトナー表面との高さの差Hが、図6(a)の611の場合と比べて小さい場合は、それぞれの表面で反射した反射光は近い位置に蓄積されるため、最終的な出力波形は細い1つのピークを持った形状になる。
【００６０】
一方、図17(b)に示すように、像担持体表面とトナー表面の高さの差Hが図6(a)の611の場合と比べて大きい場合は、それぞれの表面で反射した反射光は離れた位置に蓄積されていくため、最終的な出力波形は2つのピークを持った形状になる。特に撮像波形のピークが2つに分割した場合、信号の最大値を検出して位置を特定するアルゴリズムを使用する際等には、正しい反射位置検出が困難となる。対して、重心計算や関数フィッティングで波形全体の分布の平均的な位置を算出するアルゴリズムを使用する場合であれば影響を受けず、いずれの形状においても最終的な撮像波形の重心を、HtとHbの真ん中として算出できる。この傾向は、図6(b)の621のように像担持体とトナーの反射率が異なる場合においても同様であり、重心や関数フィッティングを使用して計算することで、出力波形の形状の影響を受けずに、反射波形の位置を算出することが可能である。
【００６１】
●蓄積動作
ここで、撮像素子における蓄積動作について説明する。以上の説明では、スクリーン1周期分の反射光10個を1回の蓄積で撮像できるように、撮像素子の蓄積時間が設定されている例(図6)を示した。しかしながら本発明では、より長い蓄積時間を設定し、スクリーンを複数回繰り返し照射した時の平均的な反射波形を撮像しても良い。
【００６２】
蓄積時間が長くなった場合は、例えば図18(a)に示すように、位置L1〜L2,L2〜L3,L3〜L4,L4〜L5でそれぞれ反射した、同じ分布(重心位置)を持った反射光が繰り返し蓄積される。これにより撮像波形の信号量が増加し、S/N比が向上するが、波形の分布(重心位置)は変化することはないので、本実施形態で説明した反射光量に基づく平均高さ補正の処理をそのまま適用することが可能である。
【００６３】
また、スクリーンが通過するタイミングと蓄積開始のタイミングが変化しても良い。図18(b)に、スクリーンが通過するタイミングと蓄積開始のタイミングが、図18(a)から変化した例を示す。すなわち図18(b)では、位置L1'〜L2',L2'〜L3',L3'〜L4',L4'〜L5'での反射光が繰り返し蓄積される。図18(b)の場合でも、1周期で蓄積される反射光は、像担持体露出部で5個、トナー被覆部で5個であるから、反射光の比率は図18(a)の場合と変わらない。
【００６４】
さらに、スクリーンの間隔が変化しても良い。一般的な画像形成装置において付着量測定の際に形成される検査用パッチの大きさは1〜2cm程度であるため、パッチの端から端まで測った場合、スクリーンは数百本含まれることになる。長い蓄積時間でパッチ全体の平均的な反射波形を撮像すれば、測定開始のタイミングやスクリーン1本ごとの形成バラつきの影響を無視できる程度に小さくすることができる。蓄積時間を長く設定することで、蓄積を開始するタイミングの調整やスクリーン間隔の変化に応じた蓄積時間の設定などが不要となり、付着量測定の工程を簡略することができる。
【００６５】
以上説明したように本実施形態によれば、比較的蓄積時間が長い撮像素子を用いた場合においても、像担持体露出部とトナー被覆部とで反射率が異なることによる反射光への影響を補正し、像担持体上に形成されたスクリーンパッチの平均高さ測定が可能となる。
【００６６】
＜第2実施形態＞
以下、本発明にかかる第2実施形態について説明する。第2実施形態における印刷機の構成および基本動作は第1実施形態と同様であるため、上述した図1〜図8および図17,図18は第2実施形態と共通であり、同一符号を参照するがその詳細な説明を省略する。
【００６７】
第1実施形態では、単純に1層ずつ積層される成長モデルのスクリーンパッチの平均高さ出力の補正方法について説明した。第2実施形態では、三層分の膜厚で積層される成長モデル(三層積層モデル)のスクリーンパッチの補正方法について述べる。
【００６８】
●三層積層モデルについて
一般的な印刷機のベタパッチは数十μm程度の膜厚で形成されているため、粒径数μm程度のトナー粒の個数に換算すると2〜3個分に相当する。ここで、トナー粒径をH、ベタパッチの膜厚がトナー粒3個分と仮定して3H、スクリーン1周期の長さがトナー粒10個分であると仮定した場合、このスクリーンが成長していく様子を模式的に表現すると図10(a)のようになる。図10(a)に示すように、トナー無しの状態からベタの状態までを10階調とすると、理想的な面積階調の表現としては、1階調ごとにスクリーンの線幅がトナー粒1個分ずつ太くなるように変化する。
【００６９】
しかしながら、実際には設定した面積階調通りに、トナーが局所的な面積領域に限定されて積層されることはなく、安定してトナーが付着できるような形体に崩れることが多い。三層の膜厚で積層する際の現実的なスクリーンの成長モデルを図10(b)に示す。濃度の低い階調1,2においては、安定してトナーが付着できるように横方向に崩れた積層状態となる。1層目と2層目が形成され土台部が安定すると、次の階調3以降で3層目のトナーも形成され始め、その後は徐々にスクリーンの線幅が太くなっていく。
【００７０】
このように、三層分の膜厚で積層されるスクリーンパッチの場合は、スクリーンを構成するトナーの積層崩れが発生するため、ある階調(＝ある平均高さ)に対してトナー被覆部の面積が比例するとは限らない。
【００７１】
●積層状態と平均高さ出力の関係
図11に、第2実施形態の積層モデルにおけるセンサの出力特性を示す。図11(a)は平均高さ出力を示しており、基本的な出力特性としては第1実施形態で示した図7(a)と同様である。ただし図11(a)では、積層崩れの発生によりトナーで被覆している面積が大きくなっている分、一層目がトナーで全て覆われ出力がリニアに切り替わるポイント(変曲点)は若干平均高さが低い領域になる。図11(a)では平均高さの移動量Lの分だけ、変曲点が移動している。
【００７２】
図11(b)は乱反射出力を示しており、やはり基本的な出力特性としては第1実施形態で示した図7(b)と同様であるが、積層崩れが発生しているため、一層目が全てトナーで覆われて出力が飽和するポイントは、若干平均高さが低い領域になる。図11(b)では平均高さの移動量Lの分だけ、飽和ポイントが移動している。
【００７３】
●トナー高さ補正方法
第2実施形態では、以上示した各出力の特性を用いることで、適正な平均高さを算出する。第1実施形態と同様に、平均高さ出力の歪曲部分は高次の多項式や指数関数等の数式で表現することが可能なので、トナーの種類ごとに数式を用いてガンマ補正すれば、正確な平均高さを算出することができる。ただし、積層崩れによって変曲点が平均高さの低い領域へ移動した移動量Lに応じて、数式の係数やLUTを選択しなければならない。
【００７４】
変曲点の移動量Lは、乱反射光量の出力から算出することができる。第1実施形態と同様に、まず、トナーパッチを形成していない像担持体露出部での反射光量I_beltと、スクリーン構造ではない例えば最大階調で形成したベタパッチの反射光量I_tonerを事前に測定する。この2つの光量から、積層崩れが無いスクリーンでの乱反射出力特性の傾きθを、この2つの光量の差とベタパッチの膜厚3Hを用いて、式(8)により算出する。
【００７５】
0006518078.tif 000005
【００７６】
このように算出された傾きθから、ある設定濃度における理想的に積層した場合の乱反射光量を算出することができる。したがって図11(b)に示すように、前記算出された乱反射光量と実際に形成したパッチの乱反射光量から、積層崩れによって発生した場合の乱反射出力の光量差Iを算出する。移動量Lは、光量差Iから以下の式(9)で算出することができる。
【００７７】
L＝I/tanθ      …(9)
●トナー付着量算出処理
第2実施形態におけるパッチ形成からトナー付着量算出までの処理を、図12のフローチャートを用いて説明する。S1201〜S1207までの処理は、第1実施形態のS901〜S907と同様である。すなわち、像担持体の光量I_beltとトナーの光量I_tonerを測定し、全てのトナーに対する反射光量と反射率比を算出し、測定した光量の値が直線的に変化しているかを判定する。
【００７８】
第2実施形態では、S1207で光量の値が直線的に変化している場合は、S1208において上述した式(8),(9)を用いて移動量Lを算出する。この移動量Lにより、積層モデルが図10(b)に合致するかを推定することができる。そしてS1209で、反射率比Rと移動量Lに応じて、平均高さ算出に使用する数式の係数、もしくはLUTを特定する。S1210では、選択された数式、もしくはLUTに基づいて、S1206で算出した位置情報から平均高さを算出する。そしてS1211では、算出された平均高さを制御に必要な物理量に変換する。なお、S1207で光量が直線的に変化していないと判定された場合は、第1実施形態と同様に補正を行わない。
【００７９】
以上説明したように第2実施形態によれば、像担持体上に複数層の膜厚で積層される成長モデルのスクリーンパッチについても、第1実施形態と同様に、反射率の変化の影響を受けずに、スクリーンパッチの平均高さ測定が可能となる。
【００８０】
＜第3実施形態＞
以下、本発明にかかる第3実施形態について説明する。第3実施形態における印刷機の構成および基本動作は第1実施形態と同様であるため、上述した図1〜図8および図17,図18は第3実施形態と共通であり、同一符号を参照するがその詳細な説明を省略する。
【００８１】
第1および第2実施形態では、トナー粒が密に積層されて光が透過しない場合の出力特性に対する補正方法について説明した。第3実施形態では、トナー粒間の隙間やトナー粒内部を光が透過した場合の出力特性に対する補正方法について述べる。
【００８２】
●積層構造と平均高さ出力の関係
一般的な手法によって製造される粉砕トナー、もしくは重合トナーの形状は、理想的な立方体にはならない。従って、実際のトナーを積層させた状態で光を照射すると、同じ層内においても、トナー粒が存在しトナー粒自体に光が照射される領域と、トナー粒とトナー粒の隙間に光が照射される領域と、が存在する。これらの領域は、トナー粒の直径とその重なり度合いによって、局所的にはランダムな面積で分布しているが、パッチ全体で平均的に見るとある一定の比率で分布しているとみなせる。したがって第3実施形態では、円形トナーモデルを定義してスクリーンパッチの平均高さを計算可能とする。
【００８３】
図13の上部(以下、上図)に、円形トナーを積層した場合の撮像波形の模式図を示す。複数の層にわたって円形トナーが交互に積層される場合、ある1層に着目すると、トナー粒に光が照射される領域と、隙間に光が照射される領域の2つに分かれる。これら2つの領域が複数の層にわたって重なる場合の組み合わせは、代表的には同図に示すA,B,Cの3通りの領域で定義できる。領域Aでは、全ての層においてトナーに光が照射される。領域Bでは奇数の層(上図では1層目と3層目)ではトナーに光が照射され、偶数の層(同、2層目)では隙間に光が照射される。領域Cでは奇数の層(同、1層目と3層目)では隙間に光が照射され、偶数の層(同、2層目)ではトナーに光が照射される。
【００８４】
ここで、隙間の透過率を1.0、トナーの透過率をTとすると、領域Aでは全ての層にトナーが存在するため、1層ごとに照射光が透過する量は、トナーの透過率のT倍ずつ減衰する。従って、最表層からの深さDを層の数と定義すると、最表層はD＝0であり、照射光が深さDまで透過した際の透過率はTDとなる。領域Bでは奇数の層で光がトナーを通過するので、深さDが奇数の場合に、トナーの透過率のT倍ずつ光の強度が減衰する。これは、例えば小数点以下を切り上げる処理を表すceil関数を用いて、Tceil(D/2)と表現することができる。領域Cでは偶数の層で光がトナーを通過するので、深さDが偶数の場合に、トナーの透過率のT倍ずつ光の強度が減衰する。これは、例えば小数点以下を切り捨てる処理を表すfloor関数を用いて、Tfloor(D/2)と表現することができる。
【００８５】
従って、各層まで透過する光の上記3つの領域の透過率は、図19に示す表のように分布する。
【００８６】
従って、トナー粒と隙間の2つの領域が占める面積率を、隙間率S、トナー粒径W(＝1-S)と定義すると、光源から各層(深さD)まで透過する光の前記3つの領域(A〜C)の1周期にわたる平均的な透過率TavgDは、以下の式(10)となる。
【００８７】
0006518078.tif 000006
【００８８】
光源から照射された光は、式(10)で得られる透過率の割合で減衰しながら各層の表面に到達し、各層の表面で反射された後、再び式(10)で得られる透過率の割合で減衰しながら、最表まで出ていく。すなわち、光源の照射光をガウス関数として定義すると、光の強度を示すガウスのピーク高さを表すパラメータAは透過率の2乗で減衰することになる。ここで、光源の照射強度をAin、円形トナーもしくは像担持体の反射率をRとすると、各層の表面で反射されてイメージセンサ上で観測される時のガウス波形のピーク高さはそれぞれ、以下の式(11)で表すことができる。
【００８９】
0006518078.tif 000007
【００９０】
光源は斜めから約45度の角度で照射されているため、各層の表面で反射するガウス波形の位置は層の厚さWに応じた量だけシフトする。1層目は像担持体状にトナー粒が積層されるため、シフト量はWとなる。2層目以降は下の層のトナーの隙間に上の層のトナーが沈み込むため、隙間率Sと係数kの割合をWに乗じた量だけシフトする。
【００９１】
以上のモデルによって得られた各層の反射波形は、それぞれの強度と位置で重ね合わされた合成波形としてイメージセンサ上で観測される。観測された波形を、図13の下部(以下、下図)に示す。なお、図13の下図において縦軸に示すラインは、上図においてAinの照射に応じて示したラインに対応している。下図においては、トナー層の内部に透過し、より低い位置で反射した成分が含まれるため、表面だけで反射した場合に比べて合成波形の重心は右側にΔHずれている。
【００９２】
●出力特性
図14に、第3実施形態の積層モデルにおけるセンサの出力特性に示す。ここでは、図13(a)に示したように、スクリーンの1周期が円形トナー10個に相当し、第1実施形態と同様にパッチの設定濃度が上がるに従って1層目のスクリーンの線幅は徐々に太くなる場合を説明する。1層目のトナー層が形成された後に2層目以降のトナー層が順番に形成される。
【００９３】
図14(a)に、表面のみで反射するモデルの平均高さ出力特性と、透過・隙間を含んだモデルの平均高さ出力特性を示す。表面のみで反射するモデルの場合は、1層目が積層された後は下の層からの反射は無くなるため、リニアな出力になる。一方、透過・隙間を含んだモデルの場合は、1層目が積層された後も2層目を透過して下の層(1層目、もしくは像担持体)で内部反射する光の成分が含まれるため、平均高さが低めに出力される。また、内部反射する成分はトナーの積層量が増加するに従い連続的に変化するため、変曲点が目立たないなだらかな出力になる。
【００９４】
図14(b)に、乱反射出力を示す。乱反射出力も、図14(a)に示した平均高さ出力と同様に、1層目のトナー層が形成された後も、内部反射の分だけ出力が変化し、指数的になだらかに変化する出力になる。
【００９５】
●トナー高さ補正方法
以下、図15を用いて、第3実施形態におけるセンサの出力特性の補正方法について説明する。図15(a)に、像担持体に対するトナーの反射率比が変化した場合の平均高さ出力を示す。反射率比が高くなるに従って、1層目付近を積層している時の出力が高めになる。これらの出力曲線は、例えば6次の多項式で表現することが可能である。図15(b)に、ある代表的な反射率比における6次の多項式でフィッティングした際のパラメータ例を示し、反射率比に対するパラメータの変化を図15(c)に示す。これらのパラメータを保持しておき、像担持体の反射光量とトナーの反射光量を測定して反射率比を算出することで、平均高さ出力を補正することができる。
【００９６】
なお、上記の補正が適用できるのは、円形トナーが1層ずつ積層される場合であるため、積層状態が異なる場合はこの補正方法は不適切である。積層状態は、乱反射光量の出力が指数関数的に変化しているかを検出することで判断できる。
【００９７】
●トナー付着量算出処理
第3実施形態におけるパッチ形成からトナー付着量算出までの処理を、図16のフローチャートを用いて説明する。S1601〜S1606までの処理は、第1実施形態のS901〜S906と同様であり、像担持体の光量I_beltとトナーの光量I_tonerを測定し、全てのトナーに対する反射光量と反射率比を算出する。
【００９８】
第3実施形態では、S1607において、測定した光量の値が指数的に変化しているかを判定する。指数的に変化している場合、S1608において、上記算出した反射率比に基づいて、補正に使用する関数のパラメータを図15(b)や図15(c)から取得する。そしてS1609では、算出されたパラメータを有する関数に基づいて補正された平均高さを算出し、S1610では、算出された平均高さを制御に必要な物理量に変換する。なお、S1607で光量が指数的に変化していないと判定された場合は、第3実施形態による補正は不適切であるため行わない。
【００９９】
以上説明したように第3実施形態によれば、トナー粒が密に積層されず、トナー粒間の隙間やトナー粒内部を光が透過する場合についても、トナー平均高さを正しく補正することができる。
【０１００】
＜他の実施形態＞
本発明は、上述の実施形態の1以上の機能を実現するプログラムを、ネットワーク又は記憶媒体を介してシステム又は装置に供給し、そのシステム又は装置のコンピュータにおける1つ以上のプロセッサーがプログラムを読出し実行する処理でも実現可能である。また、1以上の機能を実現する回路(例えば、ASIC)によっても実現可能である。
【符号の説明】
【０１０１】
305:撮像素子、801:記憶部、802:位置取得部、803:光量取得部、804;平均高さ算出部、805:トナー付着量算出部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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