(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体の捕捉情報であって、画像センサによる異なる３つ以上の時刻における前記捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出する発射方位算出部と、
前記飛翔体の発射方位、前記画像センサによる前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出する飛翔体位置算出部と、
を有する飛翔体位置算出システム。
【請求項２】
前記発射方位算出部は、前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの前記空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の発射方位を算出するように構成される請求項１記載の飛翔体位置算出システム。
【請求項３】
前記発射方位算出部は、前記画像センサの撮像素子に投影された前記飛翔体の第１の位置と第２の位置との間における第１の距離と、前記画像センサの撮像素子に投影された前記飛翔体の前記第２の位置と第３の位置との間における第２の距離とを取得し、前記第１の距離と前記第２の距離との間における比に基づいて、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出するように構成される請求項１記載の飛翔体位置算出システム。
【請求項４】
前記発射方位算出部は、単一の画像センサによる前記飛翔体の捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の発射方位を算出するように構成される請求項１乃至３のいずれか１項に記載の飛翔体位置算出システム。
【請求項５】
前記発射方位算出部は、移動する画像センサによる前記飛翔体の撮影方向及び前記移動する画像センサの空間位置に基づいて前記飛翔体の発射方位を算出する一方、
前記飛翔体位置算出部は、前記移動する画像センサによる前記飛翔体の撮影方向及び前記移動する画像センサの空間位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出するように構成される請求項２記載の飛翔体位置算出システム。
【請求項６】
推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体の捕捉情報であって、画像センサによる異なる３つ以上の時刻における前記捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出するステップと、
前記飛翔体の発射方位、前記画像センサによる前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出するステップと、
を有する飛翔体位置算出方法。
【請求項７】
コンピュータを、
推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体の捕捉情報であって、画像センサによる異なる３つ以上の時刻における前記捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出する発射方位算出部、及び
前記飛翔体の発射方位、前記画像センサによる前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出する飛翔体位置算出部、
として機能させる飛翔体位置算出プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、飛翔体位置算出システム、飛翔体位置算出方法及び飛翔体位置算出プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、観測対象の空間位置を測定する方法として三角測量法が知られている。カメラで撮影された映像に基づいて飛翔体の位置を三角測量により算出する場合には、飛翔体に対して異なる相対位置にカメラを配置して飛翔体を撮影することが必要である。具体的には、異なる位置に設置された複数のカメラによって撮影された飛翔体の方位及び仰角に基づいて幾何学的に飛翔体の位置を算出することができる。
【０００３】
また、三角測量の応用として、単一のカメラで目標物の位置を算出する技術が考案されている（例えば特許文献１参照）。この技術は、単一のカメラを移動させて異なる位置から対象物を撮影することによって、複数のカメラで撮影した場合と同様な複数の画像を取得するものである。すなわち、単一のカメラであっても、カメラを移動させて複数の方向から対象物を撮影すれば、三角測量によって対象物の空間位置を算出することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】国際公開第２００７／１４２２６７号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、観測対象物がミサイル等の高速で移動する飛翔体である場合には、従来の方法では、対象物の空間位置の測定が困難となる。例えば、複数のカメラで対象物を撮影する場合には、対象物が各カメラの撮影視野内に入るように、予め適切な位置に各カメラを設置しておくことが必要となる。しかも、対象物とカメラの距離が離れている場合には、測定誤差を低減させるためにカメラ間の距離を長くする必要がある。このため複数のカメラを用いて高速で移動する対象物を撮影する場合には、予め対象物の移動経路を事前に予測しておく必要が生じる。
【０００６】
一方、単一のカメラを用いて従来の方法でミサイル等の飛翔体を撮影する場合には、十分に離れた異なる位置で飛翔体を撮影するために、飛翔体を追従できる程度の十分な速度でカメラを移動させる必要がある。すなわち、カメラを飛翔体と同等な速度で飛翔体と概ね同じ方向に向かって移動させる必要がある。このため、単一のカメラを移動させて飛翔体を撮影する場合においても、予め飛翔体の移動方向を事前に予測しておくことが必要となる。
【０００７】
そこで、本発明は、移動方向が不確かな飛翔体の空間位置を簡易に測定できるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の実施形態に係る飛翔体位置算出システムは、発射方位算出部及び飛翔体位置算出部を有する。発射方位算出部は、推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体の捕捉情報であって、画像センサによる異なる３つ以上の時刻における前記捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出する。飛翔体位置算出部は、前記飛翔体の発射方位、前記画像センサによる前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出する。
また、本発明の実施形態に係る飛翔体位置算出方法は、推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体の捕捉情報であって、画像センサによる異なる３つ以上の時刻における前記捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出するステップと、前記飛翔体の発射方位、前記画像センサによる前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出するステップとを有する。
また、本発明の実施形態に係る飛翔体位置算出プログラムは、コンピュータを、発射方位算出部及び飛翔体位置算出部として機能させる。発射方位算出部は、推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体の捕捉情報であって、画像センサによる異なる３つ以上の時刻における前記捕捉情報に基づいて、前記飛翔体の移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、前記飛翔体の水平面上における発射方位を算出する。飛翔体位置算出部は、前記飛翔体の発射方位、前記画像センサによる前記飛翔体の撮影方向、前記画像センサの空間位置及び前記飛翔体の発射位置に基づいて前記飛翔体の空間位置を算出する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の実施形態に係る飛翔体位置算出システムの構成を示す機能ブロック図。
【図２】図１に示すカメラを航空機に搭載した状態で飛翔体を撮影する場合におけるカメラと飛翔体との間における幾何学的な位置関係を示す図。
【図３】図２に示すカメラと飛翔体の位置関係を水平面上に投影した図。
【図４】飛翔体の発射方位及び空間位置の算出のためのパラメータの定義を示す図。
【図５】図１に示す飛翔体位置算出システムにより飛翔体の空間位置を算出する際の流れを示すフローチャート。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明の実施形態に係る飛翔体位置算出システム、飛翔体位置算出方法及び飛翔体位置算出プログラムについて添付図面を参照して説明する。
【００１１】
（構成及び機能）
図１は本発明の実施形態に係る飛翔体位置算出システムの構成を示す機能ブロック図である。
【００１２】
飛翔体位置算出システム１は、推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体Ｏをカメラ２で撮影することによって、飛翔体Ｏの空間位置を測定するシステムである。そのために、飛翔体位置算出システム１は、カメラ２、航法装置３、発射方位算出部４、飛翔体位置算出部５、入力装置６及び表示装置７を有する。
【００１３】
カメラ２は、飛翔体Ｏを撮像するための撮像素子２Ａ及び撮影方向を検出する角度検出装置２Ｂを備えた画像センサである。角度検出装置２Ｂは、角度センサ及び傾斜センサ等のセンサで構成することができる。カメラ２は、航法装置３とともに、移動体の一例としての航空機８に搭載することができる。航法装置３は、搭載される航空機８の空間位置を算出する装置である。従って、航法装置３によって航空機８及びカメラ２の空間位置を算出することができる。尚、カメラ２及び航法装置３は、航空機８の設備として備えられるものであってもよい。
【００１４】
従って、飛翔体位置算出システム１は、少なくとも発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５で構成される。発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５は、コンピュータ９に飛翔体位置算出プログラムを読込ませることによって構築することができる。換言すれば、飛翔体位置算出プログラムは、コンピュータ９を発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５として機能させるプログラムである。飛翔体位置算出プログラムは、情報記録媒体に記録してプログラムプロダクトとして流通させることもできる。
【００１５】
但し、発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５を構成するために回路を用いてもよい。コンピュータ９も電子回路によって構成される。従って、コンピュータ９を回路の一種と捉えれば、発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５は、回路によって構成することができると言うこともできる。
【００１６】
そして、必要に応じてカメラ２及び航法装置３が飛翔体位置算出システム１の構成要素として備えられる。また、カメラ２を自動車や船舶等の移動体に搭載してもよい。その場合においても、移動体には、カメラ２とともに公知の位置センサが搭載される。或いは、カメラ２を移動体に搭載せずに、静止させてもよい。その場合には、カメラ２の空間位置が既知であれば、位置センサが不要となる。以降では、カメラ２を航空機８に搭載し、航法装置３でカメラ２の空間位置を測定する場合を例に説明する。
【００１７】
航法装置３としては、慣性航法装置、全地球測位網（ＧＰＳ：Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）航法装置及びドップラ・レーダ航法装置が知られている。慣性航法装置は、姿勢の変化を検出するジャイロ及び速度の変化を検出する加速度計等の慣性計測センサを用いて搭載される移動体の空間位置及び速度を検出する装置である。ＧＰＳ航法装置は、複数のＧＰＳ衛星からの電波をＧＰＳ受信機で受信することによって搭載される移動体の空間位置を検出するシステムである。ドップラ・レーダ航法装置は、地表に向けて発射した電波ビームの反射ビームの周波数がドップラ効果により変化することを利用した航法装置である。また、航法装置３として電波高度計等の航法センサを併用してもよい。
【００１８】
図２は、図１に示すカメラ２を航空機８に搭載した状態で飛翔体Ｏを撮影する場合におけるカメラ２と飛翔体Ｏとの間における幾何学的な位置関係を示す図である。
【００１９】
図２に示すように移動中の飛翔体Ｏを航空機８に搭載したカメラ２で撮影する場合において、飛翔体Ｏの発射位置を中心とする飛翔体座標系と、カメラ２の空間位置を中心とするセンサ座標系とを定義することができる。飛翔体座標系は、南北軸、東西軸及び高度方向の上下軸を有する３次元の空間座標系として定義することができる。また、センサ座標系も、南北軸、東西軸及び高度方向の上下軸を有する３次元の空間座標系として定義することができる。
【００２０】
カメラ２の空間位置は、航法装置３により特定することができる。一方、飛翔体Ｏの発射位置は、予め任意の方法で取得しておくことができる。具体例として、アメリカ合衆国の国防支援計画（ＤＳＰ：Ｄｅｆｅｎｓｅ  Ｓｕｐｐｏｒｔ  Ｐｒｏｇｒａｍ）衛星を利用した位置検出システムによって飛翔体Ｏの発射位置を事前に特定しておくことができる。ＤＳＰ衛星を利用した位置検出システムは、赤外線センサを搭載した３機以上の衛星によって探知された特徴点の座標を地上の基地局に送信するシステムである。もちろん、飛翔体Ｏの発射位置を特定するために他の位置検出システムを用いることができる。或いは、ユーザの観測によって飛翔体Ｏの発射位置を特定するようにしてもよい。
【００２１】
飛翔体Ｏは、静止した発射装置から発射される場合であっても良いし、自走式の発射装置から発射される場合であっても良い。すなわち、飛翔体Ｏの発射位置を特定することが可能であれば、飛翔体Ｏの発射装置が静止した設備であっても、自走式の発射装置であってもよい。特に、飛翔体Ｏの発射装置が静止した設備である場合には、ＤＳＰ衛星による観測等によって飛翔体Ｏの発射位置が既知である場合もある。その場合には、飛翔体Ｏの発射位置の検知は省略できる。一方、飛翔体Ｏの発射装置が自走式であってもＤＳＰ衛星等によって飛翔体Ｏの発射位置を十分な精度で検出することができる。
【００２２】
推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体Ｏであれば、飛翔体Ｏは大気圏内で蛇行せずに移動する。このため、飛翔体Ｏの軌道は水平面に直交する同一平面内になるとみなすことができる。具体的には、飛翔体Ｏの軌道は飛翔体Ｏの発射方向に応じた同一平面内になると考えられる。推力を維持しながら推力偏向せずに飛翔する飛翔体Ｏの例としては、ロケット弾等の誘導装置を持たないミサイル、爆薬を搭載していないロケット及び蛇行せずに直線的に飛行する飛行機等が挙げられる。飛行機は、狭義には推進装置を備える固定翼機として分類されている。
【００２３】
特に、爆薬を搭載したロケット弾や爆薬を搭載していないロケットは、十分遠方まで到達させるために音速を超える速度で飛翔する場合が多い。飛翔体Ｏが大気圏内で推力を維持しながら推力偏向せずに超音速で移動する場合であれば、飛翔体Ｏの発射時刻から一定時間後における飛翔体Ｏの軌道を直線軌道とみなすことができる。その理由は以下の通りである。
【００２４】
飛翔体Ｏの高度Ｈが地球の半径に対し十分に小さいとき、地表は平面とみなすことができる。従って、飛翔体Ｏの運動方程式は式（１−１）及び式（１−２）となる。
ｄｖ／ｄｔ＝−ｇｓｉｎγ＋（Ｐ／ｍ）ｃｏｓαｔ−Ｄ／ｍ    （１−１）
ｖ（ｄγ／ｄｔ）＝−ｇｃｏｓγ＋（Ｐ／ｍ）ｓｉｎαｔ      （１−２）
但し、式（１−１）及び式（１−２）において、
ｖ：飛翔体Ｏの速度
γ：飛翔体Ｏの飛翔経路の水平面に対する角度
ｔ：時刻
ｇ：重力加速度
Ｐ：飛翔体Ｏの推力
ｍ：飛翔体Ｏの質量
αｔ：飛翔体Ｏの迎角
Ｄ：飛翔体Ｏの抗力
である。尚、抗力Ｄは、動圧ｑ、基準面積Ｓ及び抗力係数ＣＤの積ｑＳＣＤとして定義される。
【００２５】
飛翔体Ｏが音速を超える速度で飛翔する場合、迎角αｔ≒０及びｇ／ｖ≒０として近似できる。従って、式（１−２）においてｄγ／ｄｔ≒０となる。これは、飛翔体Ｏの角度γの時間変化がゼロとみなせることを意味するから、飛翔体Ｏの軌道を直線軌道とみなせることになる。尚、実際に飛翔体Ｏの速度が超音速でない場合であっても、迎角αｔ≒０及びｇ／ｖ≒０の近似を行うことが可能である程度に飛翔体Ｏの速度が十分に速ければ、飛翔体Ｏの軌道を直線軌道とみなすことができる。
【００２６】
更に、飛翔体Ｏの速度が超音速又は十分に高速であれば、１秒以下の十分に短い時間における飛翔体Ｏの速度変化は無視することができる。従って、燃料の燃焼段階にある弾道ミサイル等のように超音速又は十分に高速で飛翔する飛翔体Ｏを十分に短い時間間隔で観測する場合には、発射から数十秒後には飛翔体Ｏが等速直線運動するとみなすことができる。
【００２７】
飛翔体Ｏの軌道が水平面に直交する同一平面内になるとみなすことができる場合、飛翔体Ｏの空間位置は、図２に示すように発射方位Ω、飛行距離Ｘ及び高度Ｈをパラメータとして表すことができる。発射方位Ωは、飛翔体Ｏの軌道を水平面に投影して得られる線分の基準位置からの角度（方位角）である。また、飛行距離Ｘは、飛翔体Ｏの軌道を水平面に投影して得られる線分の長さである。尚、図２に示す例では、飛翔体座標系の北方向が発射方位Ωの角度の基準位置となっている。
【００２８】
一方、飛翔体Ｏを航空機８に搭載されたカメラ２で撮影する場合、カメラ２と飛翔体Ｏとを結ぶ線分の向きは、方位ψと仰角θをパラメータとして表すことができる。方位ψは飛翔体Ｏの空間位置を地表に投影した点とカメラ２の空間位置とを結ぶ線分と、センサ座標系における南北軸とのなす角度である。また、仰角θは、センサ座標系における東西軸及び南北軸に平行な平面と、カメラ２の空間位置と飛翔体Ｏの空間位置とを結ぶ線分とのなす角度である。つまり、カメラ２で撮影される飛翔体Ｏの方向は、方位ψと仰角θで表すことができる。
【００２９】
カメラ２から撮影される飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θは、角度検出装置２Ｂによって検出することができる。特に、画像に写り込んだ飛翔体Ｏの画像上の位置に基づいて飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θを自動計算するカメラ２も開発されている。また、画像に写り込んだ飛翔体Ｏを、閾値処理等によって自動検出するカメラ２も開発されている。従って、ユーザが画像上における飛翔体Ｏの位置をマーキングすることによってカメラ２に飛翔体Ｏの画像上における位置を入力するか、或いは、カメラ２の物体検出機能によって飛翔体Ｏの画像上における位置を自動検出すれば、飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θを算出することができる。
【００３０】
飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θは、カメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角と、飛翔体Ｏの画像上における撮影視野の中心からの距離及び角度に基づいて幾何学的に算出することができる。従って、少なくとも角度検出装置２Ｂによってカメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角が検出されれば、飛翔体Ｏが写り込んだ画像データに基づいて飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θを幾何学的に算出することができる。
【００３１】
このため、角度検出装置２Ｂによって飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θを検出するようにしても良いし、角度検出装置２Ｂによってカメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角を検出し、飛翔体Ｏが写り込んだ画像データに基づいて飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θを別途算出するようにしても良い。
【００３２】
また、飛翔体Ｏが撮影視野のサイズに対して十分に大きいサイズで撮影される場合や飛翔体Ｏが撮影視野の中心付近で撮影される場合であれば、カメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角を飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θとみなすことができる。その場合には、角度検出装置２Ｂによって検出されたカメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角を、飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θとみなすことができる。この場合には、画像データから飛翔体Ｏを検出する処理及び飛翔体Ｏの画像上における位置の特定は不要となる。
【００３３】
従って、飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θとして表される飛翔体Ｏの撮影方向を求める方法としては、飛翔体Ｏが写り込んだ画像データと、カメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角とからより正確に飛翔体Ｏの撮影方向を求める方法と、カメラ２のレンズの中心軸の方位及び仰角を飛翔体Ｏの撮影方向とみなす方法がある。後者の場合には、飛翔体Ｏの画像データ自体が不要であるため、カメラ２のレンズの向きとして飛翔体Ｏの捕捉情報がカメラ２に記録されていれば良いことになる。
【００３４】
発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５は、カメラ２の空間位置、カメラ２で撮影される飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θ並びに飛翔体Ｏの発射位置に基づいて、飛翔体Ｏが局所的には等速直線運動するとの近似を行うことによって飛翔体Ｏの空間位置を算出する機能を備えている。
【００３５】
発射方位算出部４は、カメラ２による異なる３つ以上の時刻における飛翔体Ｏの捕捉情報に基づいて、飛翔体Ｏの水平面上における発射方位Ωを算出する機能を有する。飛翔体Ｏの発射方位Ωは、飛翔体Ｏの移動を等速直線運動とみなす近似を行うことによって、異なる３つ以上の時刻に対応する飛翔体Ｏの捕捉情報に基づいて幾何学的に算出することができる。
【００３６】
尚、飛翔体Ｏは、複数のカメラ２で撮影しても良いし、単一のカメラ２で撮影しても良い。すなわち、飛翔体Ｏの発射方位Ωは、単一のカメラ２による飛翔体Ｏの捕捉情報に基づいて算出することもできるし、複数のカメラ２による飛翔体Ｏの捕捉情報に基づいて算出することもできる。
【００３７】
飛翔体Ｏの発射方位Ωの算出方法としては様々な方法が考えられるが、ここでは、異なる時刻にカメラ２で撮影された飛翔体Ｏの少なくとも３フレームの画像データに基づいて飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出する第１の方法と、飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θとして表される飛翔体Ｏの撮影方向、カメラ２の空間位置並びに飛翔体Ｏの発射位置に基づいて飛翔体Ｏの発射方位を算出する第２の方法について説明する。
【００３８】
初めに第１の方法について説明する。第１の方法は、カメラ２が静止しているとみなせる場合に用いることができる。
【００３９】
図３は、図２に示すカメラ２と飛翔体Ｏの位置関係を水平面上に投影した図である。
【００４０】
飛翔体Ｏの軌道が水平面に直交する同一平面内にある場合、飛翔体Ｏの軌道を任意の高さの水平面上に投影すると、図３に示すように飛翔体Ｏの発射位置を起点とする直線軌道になる。また、飛翔体Ｏの発射方位Ωは、水平面上における直線軌道の方位角、すなわち基準方向である北方向と直線軌道とのなす角度となる。
【００４１】
カメラ２で異なる時刻に飛翔体Ｏを撮影すると、異なる空間位置を飛翔する飛翔体Ｏを撮影することができる。例えば、図３に示すように飛翔体Ｏはある時間が経過すると水平面上における位置Ａから位置Ｂに移動し、更にある時間が経過すると位置Ｂから位置Ｃに移動する。従って、水平面上における位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃを飛翔する飛翔体Ｏをカメラ２の撮像素子２Ａで撮像することができる。
【００４２】
そうすると、カメラ２が静止しているとみなせる場合であれば、位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃにおける飛翔体Ｏは、それぞれ撮像素子２Ａの位置Ａ'、位置Ｂ'及び位置Ｃ'に投影される。すなわち、飛翔体Ｏの位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃと、カメラ２の焦点とを結ぶ各投影方向に、飛翔体Ｏの位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃが投影される。その結果、撮像素子２Ａの位置Ａ'、位置Ｂ'及び位置Ｃ'に飛翔体Ｏの位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃがそれぞれ投影されることになる。
【００４３】
静止しているとみなせるカメラ２で飛翔体Ｏを異なる３つの位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃで撮影すると、撮像素子２Ａに投影された飛翔体Ｏの位置Ａ'、位置Ｂ'及び位置Ｃ'に基づいて幾何学的に飛翔体Ｏの水平面における発射方位Ωを算出することが可能となる。具体的には、撮像素子２Ａに投影された飛翔体Ｏの位置Ａ'と位置Ｂ'との間における距離Ａ'Ｂ'と、飛翔体Ｏの位置Ｂ'と位置Ｃ'との間における距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）に基づいて以下のように飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出することができる。
【００４４】
３つの位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃにおける飛翔体Ｏを、飛翔体Ｏの速度変化が無視できる程度に十分に短い撮影間隔で撮影すれば、上述したように飛翔体Ｏが等速直線運動しているとみなすことができる。すなわち、飛翔体Ｏの速度変化が所定の割合以下となるように飛翔体Ｏの撮影間隔を設定すれば、速度変化の割合に応じた精度で、飛翔体Ｏの運動を等速直線運動として近似することができる。
【００４５】
飛翔体Ｏの運動を等速直線運動とみなせる場合において、位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃにおける飛翔体Ｏの３フレームの画像データを等間隔に撮影すれば、位置Ａと位置Ｂとの間における距離ＡＢと、位置Ｂと位置Ｃとの間における距離ＢＣは互いに等しくなる。
【００４６】
しかしながら、撮像素子２Ａに投影された位置Ａ'と位置Ｂ'との間における距離Ａ'Ｂ'と、位置Ｂ'と位置Ｃ'との間における距離Ｂ'Ｃ'は必ずしも等しくはならない。距離Ａ'Ｂ'と、距離Ｂ'Ｃ'が等しくなるのは、飛翔体Ｏの水平面上における軌跡が、撮像素子２Ａの面に平行である場合に限られる。一方、飛翔体Ｏがカメラ２から遠ざかっている場合には、距離Ａ'Ｂ'が距離Ｂ'Ｃ'よりも長くなる。逆に、飛翔体Ｏがカメラ２に近づいている場合には、距離Ａ'Ｂ'が距離Ｂ'Ｃ'よりも短くなる。
【００４７】
つまり、距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）は発射方位Ωに対応して一意に定まる。従って、距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）を測定することによって、発射方位Ωを幾何学的に算出することができる。例えば、距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）が１であれば、飛翔体Ｏの発射方位Ωは、水平面におけるカメラ２の方位に等しいことになる。そして、水平面におけるカメラ２の方位と飛翔体Ｏの発射方位Ωとの角度差が、正方向であるか負方向であるかによって距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）が１から比例的に増減することになる。
【００４８】
このため、予め距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）、カメラ２の向き及び飛翔体Ｏの発射方位Ωの関係式を求めておき、距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'の比（Ａ'Ｂ'／Ｂ'Ｃ'）及びカメラ２の向きをパラメータとして発射方位Ωを算出する関係式に基づいて発射方位Ωを算出することができる。尚、カメラ２の向きは、角度検出装置２Ｂにより取得することができる。
【００４９】
実用的には、距離Ａ'Ｂ'と距離Ｂ'Ｃ'は、表示装置７に所定の拡大率で拡大表示された画像に映し出される飛翔体Ｏの移動距離として測定することができる。この場合には、発射方位Ωの算出に、表示画像の拡大率も用いられることになる。
【００５０】
飛翔体Ｏの移動距離は、ユーザが目視によって測定してマニュアルで発射方位算出部４に入力しても良いし、発射方位算出部４が自動で検出するようにしてもよい。或いは、ユーザが表示装置７に表示された複数フレームの画像を観察して目視によって飛翔体Ｏの位置を確認し、入力装置６の操作によって飛翔体Ｏの位置をマーキングするようにしてもよい。その場合には、発射方位算出部４において、入力装置６の操作によって飛翔体Ｏの位置として入力された複数のマーキング位置間における距離として飛翔体Ｏの移動距離を算出することができる。
【００５１】
発射方位算出部４が飛翔体Ｏの位置の検出及び飛翔体Ｏの移動距離の測定を自動で行うようにする場合には、閾値処理や２値化処理等の処理を含む公知の輪郭抽出処理或いはテンプレートマッチング等の画像認識処理によって複数フレームの画像データからそれぞれ飛翔体Ｏを自動検出し、検出された飛翔体Ｏの重心等の代表位置のフレーム間における移動距離として飛翔体Ｏの移動距離を算出することができる。
【００５２】
尚、上述した飛翔体Ｏの位置の検出及び飛翔体Ｏの移動距離の測定は、カメラ２で行うようにすることもできる。その場合には、カメラ２で飛翔体Ｏの位置の検出及び飛翔体Ｏの移動距離の測定を自動的に行うようにしても良いし、カメラ２のモニタに表示される画像を参照してユーザが飛翔体Ｏの位置をマーキングするようにしてもよい。カメラ２で飛翔体Ｏの位置の検出及び飛翔体Ｏの移動距離の測定を行う場合には、飛翔体Ｏの位置の検出結果及び飛翔体Ｏの移動距離の測定結果がカメラ２から発射方位算出部４に転送される。
【００５３】
以上のように、カメラ２の撮像素子２Ａに投影された飛翔体Ｏの第１の位置と第２の位置との間における第１の距離と、カメラ２の撮像素子２Ａに投影された飛翔体Ｏの第２の位置と第３の位置との間における第２の距離とを取得し、飛翔体Ｏの移動を局所的に等速直線運動とみなす近似を行うことによって第１の距離と第２の距離との間における比に基づいて、飛翔体Ｏの水平面上における発射方位Ωを算出することができる。
【００５４】
尚、飛翔体Ｏの撮影時刻が等間隔でない場合には、撮影時刻間隔の比を係数として乗じることによって同様に発射方位Ωを算出することができる。
【００５５】
また、映像のフレームレートを十分に大きく設定して撮影間隔を短くすれば、実際にはカメラ２が航空機８等の移動体に搭載されて移動している場合であっても、飛翔体Ｏの撮影時にカメラ２が静止しているとみなすことができる。
【００５６】
また、４フレーム以上の飛翔体Ｏの画像データを連続撮影し、飛翔体Ｏの投影位置の距離間における比の平均値を求めることによって発射方位Ωの計算精度を高めるようにしてもよい。動画として飛翔体Ｏの画像データを撮影する場合には、一般に撮像される画像データのフレームレートは一定である。映像上における１フレーム当たりの飛翔体Ｏの移動距離は、単位時間当たりの飛翔体Ｏの移動距離であるから見かけ上の飛翔体Ｏの速度である。従って、連続するフレーム間における飛翔体Ｏの移動距離の変化率は、飛翔体Ｏの見かけ上の加速度に相当する。
【００５７】
つまり、局所的に等速直線運動しているとみなした飛翔体Ｏが映像上では発射方位Ωに応じた加速度で等加速度運動するという関係を利用し、映像から求めた加速度に基づいて飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出することができる。従って、飛翔体Ｏの見かけ上の加速度を求めるために３フレーム以上の画像データを撮影することが必要である。そして、４フレーム以上の画像データが撮影された場合には、フィッティングによって飛翔体Ｏの見かけ上の加速度を求めることができる。
【００５８】
更に、複数のカメラ２を用いて飛翔体Ｏをそれぞれ撮影し、複数のカメラ２で撮影された画像データに基づいて算出された複数の発射方位Ωの平均をとることによって発射方位Ωの計算精度を高めるようにしてもよい。或いは、複数のカメラ２で異なる時刻に撮影された３フレーム以上の画像データに基づいて上述した方法で飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出してもよい。
【００５９】
次に、カメラ２の空間位置、カメラ２から撮影される飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θ並びに飛翔体Ｏの発射位置に基づいて飛翔体Ｏの発射方位Ωをより正確に算出する第２の方法について説明する。
【００６０】
図４は、飛翔体Ｏの発射方位Ω及び空間位置の算出のためのパラメータの定義を示す図である。
【００６１】
図４に示すように、図２に示す飛翔体Ｏの発射位置である飛翔体座標系の中心を、地球中心・地球固定（ＥＣＥＦ：ｅａｒｔｈ  ｃｅｎｔｅｒｅｄ，  ｅａｒｔｈ  ｆｉｘｅｄ）直交座標系における経度λＯ０、緯度φＯ０及び高度ｈＯ０を要素とする位置ベクトルｒＯ０（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）で表すことができる。一方、図２に示すカメラ２の時刻ｔｉにおける空間位置であるセンサ座標系の中心を、ＥＣＥＦ直交座標系における経度λＳｉ、緯度φＳｉ及び高度ｈＳｉを要素とする位置ベクトルｒＳｉ（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）で表すことができる。
【００６２】
ＥＣＥＦ直交座標系は、地球の重心を原点として地球に固定された直交座標系である。ＥＣＥＦ直交座標系では、ＺＥＣＥＦ軸が地球の自転軸、ＸＥＣＥＦ軸がＺＥＣＥＦ軸に垂直なグリニッジ子午線の方向、ＹＥＣＥＦ軸がＸＥＣＥＦ軸及びＺＥＣＥＦ軸に直交する方向となる。
【００６３】
経度λ、緯度φ及び高度ｈをＥＣＥＦ直交座標系におけるＸＥＣＥＦ座標、ＹＥＣＥＦ座標及びＺＥＣＥＦ座標に変換する式は、式（２−１）、式（２−２）及び式（２−３）で表される。
ＸＥＣＥＦ＝（Ｎ＋ｈ）ｃｏｓφｃｏｓλ      （２−１）
ＹＥＣＥＦ＝（Ｎ＋ｈ）ｃｏｓφｓｉｎλ      （２−２）
ＺＥＣＥＦ＝｛Ｎ（１−ｅ２）＋ｈ｝ｓｉｎφ  （２−３）
但し、式（２−１）、式（２−２）及び式（２−３）において、
Ｎ＝ａ／（１−ｅ２ｓｉｎ２φ）１／２
ｅ２＝２ｆ−ｆ２
ａ：赤道面平均半径
ｆ：扁平率
であり、ＧＰＳの基準座標系であるＷＧＳ８４（Ｗｏｒｌｄ  Ｇｅｏｄｅｔｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍ  １９８４）では、
ａ＝６３７８１３７ｍ
ｆ＝１／２９８．２５７２２３５６３
と定められている。
【００６４】
カメラ２で飛翔体Ｏを時間的に等間隔に３回撮影する場合、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉ（ｉ＝１，２，３）における空間位置は、ＥＣＥＦ直交座標系における空間座標（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）を要素とする位置ベクトルｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）で表すことができる。飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおける位置ベクトルｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）は、式（３）に示すように、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２の経度λＳｉ、緯度φＳｉ及び高度ｈＳｉ、カメラ２から見た飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉ並びにカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉをパラメータとする関数ｆ（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ、ψｉ、θｉ、ｄｉ）で表すことができる。
ｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）＝ｆ（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ、ψｉ、θｉ、ｄｉ）  （３）
【００６５】
式（３）における関数ｆは、幾何学的に求めることができる。具体的には、関数ｆは、カメラ２から見た飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉ並びにカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉを要素として表されるセンサ座標系における飛翔体Ｏの位置ベクトルｒＯ＿Ｓｉ（ψｉ、θｉ、ｄｉ）の座標変換と、カメラ２の位置ベクトルｒＳｉ（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）との加算を行う関数となる。
【００６６】
尚、式（３）の右辺において、カメラ２から見た飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉは、測角値として取得可能であり、カメラ２の位置ベクトルｒＳｉ（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）は、航法装置３から取得可能である。従って、式（３）の右辺において未知数は、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉのみとなる。つまり、ＥＣＥＦ直交座標系における飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおける位置ベクトルｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）は、カメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉをパラメータとして表すことができる。
【００６７】
一方、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおける空間位置は、飛翔体Ｏの飛行距離Ｘｉ及び高度Ｈｉをパラメータとする２次元（２Ｄ：ｔｗｏ−ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ）平面上における位置（Ｘｉ、Ｈｉ）として表現することができる。飛翔体Ｏの位置（Ｘｉ、Ｈｉ）が存在する２Ｄ平面は、飛翔体Ｏの発射位置（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）及び発射方位Ωによって一意に定まる。従って、式（４）に示すように、ＥＣＥＦ直交座標系における飛翔体Ｏの空間座標（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）を、飛翔体Ｏの発射位置（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）及び発射方位Ωをパラメータとする関数ｇ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ、λＯ０、φＯ０、ｈＯ０、Ω）で２Ｄ位置（Ｘｉ、Ｈｉ）に変換することができる。
（Ｘｉ、Ｈｉ）＝ｇ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ、λＯ０、φＯ０、ｈＯ０、Ω）  （４）
【００６８】
式（４）における関数ｇは、幾何学的に求めることができる。具体的には、関数ｇは、ＥＣＥＦ直交座標系における飛翔体Ｏの位置ベクトルｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）から飛翔体Ｏの発射位置を示すＥＣＥＦ直交座標系における位置ベクトルｒＯ０（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）を減算し、飛翔体Ｏの発射方位Ω並びに飛翔体Ｏの発射位置の経度λＯ０及び緯度φＯ０をパラメータとする座標変換を行う関数となる。
【００６９】
式（３）から式（４）のＥＣＥＦ直交座標系における飛翔体Ｏの空間座標（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）を消去すると、式（５）に示すように、カメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉを求めるための関数ｈを求めることができる。
ｄｉ＝ｈ（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ、ψｉ、θｉ、λＯ０、φＯ０、ｈＯ０、Ω）  （５）
【００７０】
式（５）の右辺において未知数は、飛翔体Ｏの発射方位Ωのみである。すなわち、式（５）は、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉと飛翔体Ｏの発射方位Ωとの関係を表す式である。
【００７１】
飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉ＋１、ｔｉ間における飛翔体Ｏの移動距離及び移動方向を表すベクトルｌｉ（ΔＸｏｉ、ΔＹＯｉ、ΔＺＯｉ）は、式（６）で表される。
ｌｉ（ΔＸｏｉ、ΔＹＯｉ、ΔＺＯｉ）
＝ｒＯｉ＋１（ＸＯｉ＋１、ＹＯｉ＋１、ＺＯｉ＋１）−ｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）  （６）
【００７２】
すなわち、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉ＋１、ｔｉ間における飛翔体Ｏの移動距離及び移動方向を表すベクトルｌｉ（ΔＸｏｉ、ΔＹＯｉ、ΔＺＯｉ）は、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉ＋１における位置ベクトルｒＯｉ＋１（ＸＯｉ＋１、ＹＯｉ＋１、ＺＯｉ＋１）から飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおける位置ベクトルｒＯｉ（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）を減算して得られるベクトルとなる。
【００７３】
飛翔体Ｏは、等速直線運動するとみなせるため、式（７）が成立する。
ｌｉ＋１（ΔＸｏｉ＋１、ΔＹＯｉ＋１、ΔＺＯｉ＋１）
＝ｌｉ（ΔＸｏｉ、ΔＹＯｉ、ΔＺＯｉ）  （７）
【００７４】
式（６）及び式（７）より式（８）を導くことができる。
ｒＯ３（ＸＯ３、ＹＯ３、ＺＯ３）
＝２ｒＯ２（ＸＯ２、ＹＯ２、ＺＯ２）−ｒＯ１（ＸＯ１、ＹＯ１、ＺＯ１）  （８）
【００７５】
式（８）に式（３）を代入すると、各撮影時刻ｔ１、ｔ２、ｔ３におけるカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄ１、ｄ２、ｄ３を係数とする線形方程式が得られる。これにより、距離ｄ１、ｄ２と距離ｄ３との関係を示す式（９）が得られる。
ｄ３＝ｋ（ｄ１、ｄ２）  （９）
【００７６】
更に、式（９）に式（５）を代入すれば、飛翔体Ｏの発射方位Ωのみを未知数とする非線形方程式を得ることができる。飛翔体Ｏの発射方位Ωを未知数とする非線形方程式は、ニュートン法等の公知の数値解析手法によって解くことができる。これにより、飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出することができる。
【００７７】
つまり、飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出する第２の方法は、飛翔体Ｏの発射位置を示す空間座標（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２の空間座標（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）並びに飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２から見た飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉに基づいて幾何学的かつ３次元的に飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出する方法である。
【００７８】
第２の方法によれば、カメラ２が移動しているか否かを問わず、飛翔体Ｏの発射方位Ωを算出することができる。すなわち、カメラ２が移動する場合であっても、移動するカメラ２による飛翔体Ｏの撮影方向及び移動するカメラ２の空間位置に基づいて飛翔体Ｏの発射方位を算出することができる。
【００７９】
発射方位算出部４において飛翔体Ｏの発射方位Ωが算出されると、算出された飛翔体Ｏの発射方位Ωが飛翔体位置算出部５に与えられる。
【００８０】
飛翔体位置算出部５は、発射方位算出部４において算出された飛翔体Ｏの発射方位Ω、カメラ２による飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおける撮影方向を示す飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉ、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２の空間位置を示す空間座標（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）並びに飛翔体Ｏの発射位置を示す空間座標（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）に基づいて飛翔体Ｏの空間位置を示す空間座標（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）を算出する機能を有する。
【００８１】
具体的には、図４に示す位置関係において、飛翔体Ｏの発射方位Ω、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２の空間座標（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２から見た飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉ並びに飛翔体Ｏの発射位置を示す空間座標（λＯ０、φＯ０、ｈＯ０）を式（５）に代入すれば、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉを求めることができる。
【００８２】
更に、式（５）で求めた飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２と飛翔体Ｏとの間における距離ｄｉ、飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２の空間座標（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）並びに飛翔体Ｏの撮影時刻ｔｉにおけるカメラ２から見た飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉを式（３）に代入すれば、撮影時刻ｔｉにおける飛翔体Ｏの空間座標（ＸＯｉ、ＹＯｉ、ＺＯｉ）を算出することができる。
【００８３】
また、式（４）によって飛翔体Ｏの飛行距離Ｘｉ及び高度Ｈｉを用いて飛翔体Ｏの空間位置を表すこともできる。
【００８４】
上述のように、飛翔体Ｏの空間位置についても、カメラ２が移動しているか否かを問わず算出することができる。すなわち、カメラ２が移動する場合であっても、移動するカメラ２による飛翔体Ｏの撮影方向を示す飛翔体Ｏの方位ψｉ及び仰角θｉと、移動するカメラ２の空間位置を示す空間座標（λＳｉ、φＳｉ、ｈＳｉ）に基づいて所望の座標系における飛翔体Ｏの空間位置を算出することができる
【００８５】
（動作及び作用）
次に飛翔体位置算出システム１を用いた飛翔体位置算出方法について説明する。
【００８６】
図５は、図１に示す飛翔体位置算出システム１により飛翔体Ｏの空間位置を算出する際の流れを示すフローチャートである。
【００８７】
まずステップＳ１において、任意の手法又はシステムにより飛翔体Ｏの発射位置が特定される。特定された飛翔体Ｏの発射位置は、入力装置６の操作によって飛翔体位置算出部５に入力される。
【００８８】
次に、ステップＳ２において、カメラ２により飛翔体Ｏの撮影が行われる。撮影には、飛翔体Ｏが撮影視野内となるように地上に設置されたカメラ２を用いても良いし、飛翔体Ｏを撮影できるように航空機８等の移動体に搭載したカメラ２を用いても良い。飛翔体Ｏは等速直線運動で移動しているとみなせる程度に十分に短い撮影間隔で少なくとも３フレーム分撮影される。換言すれば、十分に短い撮影間隔で異なる３地点において飛翔体Ｏが撮影される。
【００８９】
カメラ２から撮影される飛翔体Ｏの方位ψ及び仰角θは、角度検出装置２Ｂによって検出され、発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５に与えられる。また、撮影に使用されたカメラ２が航空機８等の移動体に搭載されて移動した場合には、移動体に搭載された航法装置３等の位置センサからカメラ２の空間位置が発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５に与えられる。更に、飛翔体Ｏの発射方位Ωの算出に飛翔体Ｏの画像データが用いられる場合には、カメラ２から飛翔体Ｏの画像データが発射方位算出部４に与えられる。
【００９０】
カメラ２及び航法装置３等の位置センサからの情報の転送は、無線によってリアルタイムに行うようにしても良いし、航空機８等の移動体の帰還後に事後的に行うようにしてもよい。或いは、発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５も移動体に搭載してリアルタイムにカメラ２及び航法装置３等の位置センサからの情報を発射方位算出部４及び飛翔体位置算出部５に転送するようにしてもよい。
【００９１】
次に、ステップＳ３において、発射方位算出部４は、図３に示す飛翔体Ｏの画像データに基づく第１の方法或いは図４に示す飛翔体Ｏ及びカメラ２の幾何学データに基づく第２の方法によって飛翔体Ｏの水平面上における発射方位Ωを算出する。
【００９２】
次に、ステップＳ４において、飛翔体位置算出部５は、発射方位算出部４において算出された飛翔体Ｏの発射方位、航法装置３等の位置センサからカメラ２の空間位置として取得した飛翔体Ｏの撮影位置、角度検出装置２Ｂから取得した飛翔体Ｏの撮影方向並びに飛翔体Ｏの発射位置に基づいて、幾何学的に飛翔体Ｏの空間位置を算出する。尚、飛翔体Ｏを静止したカメラ２で撮影した場合には、カメラ２の空間位置が航法装置３等の位置センサから飛翔体位置算出部５に与えられる代わりに、カメラ２の座標位置が直接、飛翔体Ｏの画像データの撮影位置として飛翔体位置算出部５に入力される。
【００９３】
つまり以上のような飛翔体位置算出システム１は、推力を維持しながら推力偏向を行わずに超音速又は十分に高速で飛翔する飛翔体Ｏの運動を局所的に等速直線運動とみなし、かつ飛翔体Ｏの発射位置を別途取得することにより、カメラ２による飛翔体Ｏの捕捉情報に基づいて簡易に飛翔体Ｏの空間位置を測定できるようにしたものである。
【００９４】
（効果）
このため、飛翔体位置算出システム１によれば、非常に簡易な構成で飛翔方向が不確かな飛翔体Ｏの空間位置を測定することができる。具体的には、推力を維持しながら推力偏向を行わずに超音速で飛翔する飛翔体Ｏの一定時間後における軌道を直線軌道とみなすという飛翔体Ｏの特性に応じた近似を行うことによって、従来の三角測量を行うことなく飛翔体Ｏの空間位置を求めることができる。
【００９５】
このため、従来のように、高速で移動する物体の空間位置を求めるために物体の速度に対して十分に速い速度でカメラを移動させたり、或いは、高速で移動する物体が撮影視野内となるように複数のカメラを適切かつ十分に離れた位置に配置するといった非現実的な作業が不要となる。換言すれば、従来は、移動方向が不確定かつ高速で移動する物体の空間位置を三角測量によって求めることは困難であったが、飛翔体位置算出システム１によれば、任意の方向に高速で移動する飛翔体Ｏであっても推力の偏向がなければ飛翔体Ｏの空間位置を測定することができる。
【００９６】
また、飛翔体位置算出システム１によれば、三角測量に依らずに飛翔体Ｏの空間位置を求めることができるため、単一のカメラ２を用いて飛翔体Ｏの空間位置を求めることができる。
【００９７】
このため、弾道ミサイル等の突発的かつ不確かな方向に発射され得る飛翔体Ｏであっても飛翔体Ｏの空間位置を迅速に測定することができる。従って、飛翔体位置算出システム１は、国民の安全及び世界平和の維持にも貢献し得る。
【００９８】
尚、大気圏内において空気抵抗によって推力を維持しながら移動する飛翔体Ｏは、大気圏外では推力を失うことになる。このため、大気圏外に到達した飛翔体Ｏは地球の重力によって曲線軌道を描いて地球に落下することになる。従って、飛翔体Ｏが大気圏外に到達した場合には、飛翔体Ｏの燃焼終了を検出することによって、燃焼終了時における飛翔体Ｏの空間位置及び速度に基づいてケプラーの法則により飛翔体Ｏが着地するまでの軌道を推算することができる。大気圏外において飛翔体Ｏの燃焼終了を検出する方法としては、公知の方法がある。
【００９９】
一方、燃焼終了時における飛翔体Ｏの空間位置及び速度に基づく飛翔体Ｏの落下軌道の計算方法についても公知の方法がある。つまり、燃焼終了時における飛翔体Ｏの空間位置及び速度が分かれば公知の方法によって飛翔体Ｏの落下軌道を計算することが可能である。
【０１００】
そこで、飛翔体位置算出システム１により推算された大気圏内における飛翔体Ｏの空間位置に基づいて飛翔体Ｏの燃焼終了時における飛翔体Ｏの空間位置及び速度を推算することができる。これにより、飛翔体Ｏの落下軌道についても簡易に計算することが可能となる。
【０１０１】
以上、特定の実施形態について記載したが、記載された実施形態は一例に過ぎず、発明の範囲を限定するものではない。ここに記載された新規な方法及び装置は、様々な他の様式で具現化することができる。また、ここに記載された方法及び装置の様式において、発明の要旨から逸脱しない範囲で、種々の省略、置換及び変更を行うことができる。添付された請求の範囲及びその均等物は、発明の範囲及び要旨に包含されているものとして、そのような種々の様式及び変形例を含んでいる。
【０１０２】
例えば、上述した実施形態では、画像センサがカメラ２である場合を例に説明したが、赤外線を受光し電気信号に変換する赤外線センサ等の他の画像センサを用いてもよい。すなわち、飛翔体Ｏを捕捉することが可能な画像センサであれば、任意の画像センサを用いることができる。
【符号の説明】
【０１０３】
１  飛翔体位置算出システム
２  カメラ
２Ａ  撮像素子
２Ｂ  角度検出装置
３  航法装置
４  発射方位算出部
５  飛翔体位置算出部
６  入力装置
７  表示装置
８  航空機
９  コンピュータ
Ｏ  飛翔体
【図１】
0006553994.tif 000002
【図２】
0006553994.tif 000003
【図３】
0006553994.tif 000004
【図４】
0006553994.tif 000005
【図５】
0006553994.tif 000006