(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光源部と、
前記光源部からの光によって画像を形成するための画像形成素子と、
前記画像を形成する光が照射されるマイクロレンズアレイと、
前記マイクロレンズアレイを透過した光を透過反射部材に向けて投射する投射光学系と、を備え、
前記マイクロレンズアレイは、第１の方向に配列された複数のマイクロレンズから成るレンズ列が前記第１の方向に直交する第２の方向に複数配置されて成るレンズ列群を含み、
前記レンズ列群において前記第１の方向に隣り合う２つの前記マイクロレンズの光学中心の前記第１の方向に関する距離の平均値Ｍ１、前記レンズ列群において各レンズ列の前記複数のマイクロレンズの光学中心の前記第２の方向の平均位置を通り前記第１の方向に延びる軸の隣接間隔の平均値Ｍ２、前記投射光学系及び前記透過反射部材を含む光学系の前記第１の方向の倍率Ｂ１、前記光学系の前記第２の方向の倍率Ｂ２について、
Ｂ１＜Ｂ２かつＭ１＞Ｍ２、又は、Ｂ１＞Ｂ２かつＭ１＜Ｍ２が成立し、
前記マイクロレンズアレイにおいて、少なくとも１つの前記マイクロレンズの光学中心は、該マイクロレンズの幾何学中心からランダムに偏心し、前記第１及び第２の方向の偏心範囲は略同一である画像表示装置。
【請求項２】
Ｍ１×Ｂ１≒Ｍ２×Ｂ２が成立することを特徴とする請求項１に記載の画像表示装置。
【請求項３】
光源部と、
前記光源部からの光によって画像を形成するための画像形成素子と、
前記画像を形成する光が照射されるマイクロレンズアレイと、
前記マイクロレンズアレイを透過した光を透過反射部材に向けて投射する投射光学系と、を備え、
前記マイクロレンズアレイは、幾何学中心が第１の方向にピッチＰ１で並ぶ複数のマイクロレンズから成るレンズ列が前記第１の方向に直交する第２の方向にピッチＰ２で複数並んで成るレンズ列群を含み、
前記ピッチＰ１、前記ピッチＰ２、前記投射光学系及び前記透過反射部材を含む光学系の前記第１の方向の倍率Ｂ１、前記光学系の前記第２の方向の倍率Ｂ２について、
Ｂ１＜Ｂ２かつＰ１＞Ｐ２、又は、Ｂ１＞Ｂ２かつＰ１＜Ｐ２が成立し、
前記マイクロレンズアレイにおいて、少なくとも１つの前記マイクロレンズの光学中心は、該マイクロレンズの幾何学中心からランダムに偏心し、前記第１及び第２の方向の偏心範囲は略同一である画像表示装置。
【請求項４】
Ｐ１×Ｂ１≒Ｐ２×Ｂ２が成立することを特徴とする請求項３に記載の画像表示装置。
【請求項５】
前記マイクロレンズに入射する光のビーム径は、該マイクロレンズのレンズ径よりも小さいことを特徴とする請求項１〜４のいずれか一項に記載の画像表示装置。
【請求項６】
前記複数のマイクロレンズは、前記第１及び第２の方向にマトリクス状に配列されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の画像表示装置。
【請求項７】
前記マイクロレンズは六角形形状であり、
前記複数のマイクロレンズは、ハニカム状に配列されていることを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載の画像表示装置。
【請求項８】
前記マイクロレンズのハニカム状の配列が、ジグザグ型配列であることを特徴とする請求項７に記載の画像表示装置。
【請求項９】
前記マイクロレンズのハニカム状の配列が、アームチェア型配列であることを特徴とする請求項７に記載の画像表示装置。
【請求項１０】
前記マイクロレンズアレイのレンズ境界方向はランダムに分散していることを特徴とする請求項６〜９のいずれか一項に記載の画像表示装置。
【請求項１１】
請求項１〜１０のいずれか一項に記載の画像表示装置と、
前記画像表示装置が搭載された物体と、を備える物体装置。
【請求項１２】
前記物体は、移動体であり、
前記透過反射部材は、前記移動体のウインドシールドであることを特徴とする請求項１１に記載の物体装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像表示装置及び物体装置に係り、更に詳しくは、光により画像を形成し、該画像の虚像を視認可能にする画像表示装置、該画像表示装置を備える物体装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、光により画像を形成し、該画像を形成した光をマイクロレンズアレイに照射し、該マイクロレンズアレイを透過した光を透過反射部材（例えば移動体のウインドシールド）に導く画像表示装置が知られている（例えば特許文献１参照）。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
特許文献１に開示されている画像表示装置では、画質の低下を抑制しつつ小型化することは困難であった。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明は、光源部と、前記光源部からの光によって画像を形成するための画像形成素子と、前記画像を形成する光が照射されるマイクロレンズアレイと、前記マイクロレンズアレイを透過した光を透過反射部材に向けて投射する投射光学系と、を備え、前記マイクロレンズアレイは、第１の方向に配列された複数のマイクロレンズから成るレンズ列が前記第１の方向に直交する第２の方向に複数配置されて成るレンズ列群を含み、前記レンズ列群において前記第１の方向に隣り合う２つの前記マイクロレンズの光学中心の前記第１の方向に関する距離の平均値Ｍ１、前記レンズ列群において各レンズ列の前記複数のマイクロレンズの光学中心の前記第２の方向の平均位置を通り前記第１の方向に延びる軸の隣接間隔の平均値Ｍ２、前記投射光学系及び前記透過反射部材を含む光学系の前記第１の方向の倍率Ｂ１、前記光学系の前記第２の方向の倍率Ｂ２について、Ｂ１＜Ｂ２かつＭ１＞Ｍ２、又は、Ｂ１＞Ｂ２かつＭ１＜Ｍ２が成立し、前記マイクロレンズアレイにおいて、少なくとも１つの前記マイクロレンズの光学中心は、該マイクロレンズの幾何学中心からランダムに偏心し、前記第１及び第２の方向の偏心範囲は略同一である画像表示装置である。
【発明の効果】
【０００５】
本発明によれば、画質の低下を抑制しつつ小型化することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】図１（ａ）〜図１（ｃ）は、それぞれ本発明の一実施形態の画像表示装置を説明するための図（その１〜その３）である。
【図２】図２（ａ）及び図２（ｂ）は、それぞれ微細凸レンズによる拡散と干渉性ノイズ発生を説明するための図（その１及びその２）である。
【図３】図３（ａ）〜図３（ｃ）は、それぞれ干渉性ノイズの除去を説明するための図（その１〜その３）である。
【図４】図４（ａ）〜図４（ｃ）は、微細凸レンズの配列形態例を３例示す図である。
【図５】図５（ａ）〜図５（ｅ）は、微細凸レンズの配列形態の他の例を５例示す図である。
【図６】図６（ａ）及び図６（ｂ）は、アナモフィックな微細凸レンズを説明するための図である。
【図７】図７（ａ）及び図７（ｂ）は、被走査面素子の例を２例説明する図である。
【図８】微細凸レンズの配列形態の他の例を１例示す図である。
【図９】画像表示装置のハードウェア構成を示すブロック図である。
【図１０】画像表示装置の機能ブロック図である。
【図１１】２次元偏向手段としての光偏向器について説明するための図である。
【図１２】図１２（ａ）及び図１２（ｂ）は、それぞれＨＵＤのマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ）を説明するための図（その１及びその２）である。
【図１３】ＭＬＡのレンズピッチを説明するための図である。
【図１４】図１４（ａ）及び図１４（ｂ）は、それぞれマイクロレンズのハニカム状配列について説明するための図（その１及びその２）である。
【図１５】マイクロレンズのランダム配列について説明するための図である。
【図１６】レンズ境界方向の分散について説明するための図である。
【図１７】図１７（ａ）及び図１７（ｂ）は、それぞれレンズ境界方向を分散させたランダム配列レンズアレイＺＲＬＡ、ＡＲＬＡについて説明するための図である。
【図１８】実施例１のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ１）について説明するための図である。
【図１９】実施例２のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ２）について説明するための図である。
【図２０】実施例３のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ３）について説明するための図である。
【図２１】実施例４のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ４）について説明するための図である。
【図２２】実施例５のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ５）について説明するための図である。
【図２３】実施例６のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ６）について説明するための図である。
【図２４】実施例７のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ７）について説明するための図である。
【図２５】実施例８のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ８）について説明するための図である。
【図２６】実施例９のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ９）について説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
以下、一実施形態を説明する。
【０００８】
図１は、一実施形態の画像表示装置を説明するための図である。
図１に即して説明する画像表示装置１０００は、２次元のカラー画像を表示するヘッドアップディスプレイ装置であり、図１（ａ）に装置の全体を説明図的に示す。
【０００９】
画像表示装置１０００は、一例として、車両、航空機、船舶等の移動体に搭載され、該移動体に設けられた透過反射部材（例えばフロントガラス）を介して該移動体の操縦に必要なナビゲーション情報（例えば速度、走行距離等の情報）を視認可能にする。以下では、移動体に設定されたＸＹＺ３次元直交座標系（移動体と共に移動する座標系）を適宜用いて説明する。なお、「透過反射部材」とは、入射された光の一部を透過させ、残部の少なくとも一部を反射させる部材を意味する。
【００１０】
図１（ａ）において、符号１００で示す部分は「光源部」であり、この光源部１００からカラー画像表示用の画素表示用ビームＬＣが＋Ｚ方向に射出される。
【００１１】
画素表示用ビームＬＣは、赤（以下「Ｒ」と表示する。）、緑（以下「Ｇ」と表示する。）、青（以下「Ｂ」と表示する。）の３色のビームを１本に合成したビームである。
即ち、光源部１００は、例えば、図１（ｂ）の如き構成となっている。
【００１２】
図１（ｂ）において、符号ＲＳ、ＧＳ、ＢＳで示す光源としての半導体レーザは、それぞれＲ、Ｇ、Ｂのレーザ光を放射する。ここでは、各半導体レーザとして、端面発光レーザとも呼ばれるレーザダイオード（ＬＤ）が用いられている。なお、半導体レーザとして、端面発光レーザに代えて、面発光レーザ（ＶＣＳＥＬ）を用いても良い。
【００１３】
符号ＲＣＰ、ＧＣＰ、ＢＣＰで示すカップリングレンズは、半導体レーザＲＳ、ＧＳ、ＢＳから射出される各レーザ光の発散性を抑制する。
【００１４】
カップリングレンズＲＣＰ、ＧＣＰ、ＢＣＰにより発散性を抑制された各色レーザ光束は、アパーチュアＲＡＰ、ＧＡＰ、ＢＡＰにより整形される（光束径を規制される）。
【００１５】
整形された各色レーザ光束はビーム合成プリズム１０１に入射する。
ビーム合成プリズム１０１は、Ｒ色光を透過させＧ色光を反射するダイクロイック膜Ｄ１と、Ｒ・Ｇ色光を透過させＢ色光を反射するダイクロイック膜Ｄ２を有する。
【００１６】
従って、ビーム合成プリズム１０１からは、Ｒ、Ｇ、Ｂの各色レーザ光束が１本の光束に合成されて射出される。
【００１７】
射出される光束は、レンズ１０２により所定の光束径の「平行ビーム」に変換される。
この「平行ビーム」が、画素表示用ビームＬＣである。
【００１８】
画素表示用ビームＬＣを構成するＲ、Ｇ、Ｂの各色レーザ光束は、表示するべき「２次元のカラー画像」の画像信号により（画像情報（画像データ）に応じて）強度変調されている。強度変調は、半導体レーザを直接変調する直接変調方式であっても良いし、半導体レーザから射出されたレーザ光束を変調する外部変調方式であっても良い。
即ち、半導体レーザＲＳ、ＧＳ、ＢＳは、図示されない駆動手段により、Ｒ、Ｇ、Ｂの各色成分の画像信号により発光強度を変調される。
【００１９】
光源部１００から射出された画素表示用ビームＬＣは、画像形成素子としての２次元偏向手段６に入射し、２次元的に偏向される。
２次元偏向手段６は、本実施形態では、微小なミラーを「互いに直交する２軸」を揺動軸として揺動するように構成されたものである。
即ち、２次元偏向手段６は具体的には、半導体プロセス等で微小揺動ミラー素子として作製されたＭＥＭＳ（Micro Electro Mechanical Systems）である。
【００２０】
２次元偏向手段は、この例に限らず、他の構成のもの、例えば、１軸の回りに揺動する微小ミラーを２個、揺動方向が互いに直交するように組み合わせたもの等でもよい。
【００２１】
上記の如く２次元的に偏向された画素表示用ビームＬＣは、凹面鏡７に入射し、被走査面素子８に向けて反射される。
【００２２】
凹面鏡７の光学作用は、２次元的に偏向された画素表示用ビームＬＣによって反射面素子１０上に形成される画像の歪みをとることである。
即ち、凹面鏡７により反射された画素表示用ビームＬＣは、２次元偏向手段６による偏向に伴い平行移動しつつ被走査面素子８に入射し、該被走査面素子８を２次元的に走査する。
この２次元的な走査により、被走査面素子８に「カラーの２次元画像」が形成される。
【００２３】
そこで、光源部１００、２次元偏向手段６、凹面鏡７、被走査面素子８を含んで、光により画像を形成する画像形成部が構成されている。
【００２４】
勿論、被走査面素子８に各瞬間に表示されるのは「画素表示用ビームＬＣが、その瞬間に照射している画素のみ」である。
【００２５】
カラーの２次元画像は、画素表示用ビームＬＣによる２次元的な走査により「各瞬間に表示される画素の集合」として形成される。
被走査面素子８に、上記の如く「カラーの２次元画像」が形成され、上記画像情報の画素単位の光（各画素に対応する光）である画素光が、凹面鏡９に入射して反射される。
【００２６】
図１には示されていないが、被走査面素子８は後述する「微細凸レンズ構造」を有している。凹面鏡９は「虚像結像光学系」を構成する。
【００２７】
「虚像結像光学系」は、前記「カラーの２次元画像」の拡大虚像１２を結像させる。
拡大虚像１２の結像位置の手前側には、反射面素子１０が設けられ、拡大虚像１２を結像する光束を、観察者１１（図１（ａ）には観察者の目を示す。）の側へ反射する。この場合、凹面鏡９は、被走査面素子８からの画素光を反射面素子１０に向けて投射する投射光学系を構成する。なお、観察者１１（例えば移動体を操縦する操縦者）は、反射面素子１０（透過反射部材）で反射されたレーザ光の光路上の所定の観察位置（視点）から虚像を視認する。
この反射光により、観察者１１は拡大虚像１２を視認できる。
【００２８】
図１（ａ）に示す如く、図の上下方向を「Ｙ方向」、図面に直交する方向を「Ｘ方向」とする。
図１（ａ）に示す場合には、Ｙ方向は通常、観察者１１にとって上下方向であり、この方向を「縦方向」と呼ぶ。
また、Ｘ方向は通常、観察者にとって左右方向であり、この方向を「横方向」と呼ぶ。
【００２９】
被走査面素子８は、上述の如く、微細凸レンズ構造を有している。
後述するように、微細凸レンズ構造は「複数の微細凸レンズが、画素ピッチに近いピッチで密接して配列された」ものである。なお、以下では、微細凸レンズ構造について説明するが、「複数の微細凹レンズが、画素ピッチに近いピッチで密接して配列された」微細凹レンズ構造でも同様な作用、効果がある。
【００３０】
ここでは、複数の微細凸レンズは、凸面が入射面となるようにＺ方向に直交する平面（ＸＹ平面）に沿って所定ピッチで２次元配列されている。その具体的な配列形態としては、Ｘ方向を行方向、Ｙ方向を列方向とするマトリクス状の配列や、ハニカム状配列が挙げられる。
【００３１】
各微細凸レンズの平面形状（Ｚ軸方向から見た形状）は、例えば円形、正Ｎ角形（Ｎは３以上の自然数）等である。ここでは、微細凸レンズの各々は、互いに曲率（曲率半径）が等しい。
【００３２】
そして、個々の微細凸レンズは、画素表示用ビームＬＣを等方的に拡散させる機能を持つ。すなわち、各微細凸レンズは、全方位に均等な拡散パワーを持つ。以下に、この「拡散機能」を簡単に説明する。
【００３３】
図１（ｃ）において、符号Ｌ１〜Ｌ４は、被走査面素子８に入射する４本の画素表示用ビームを示している。
【００３４】
これ等の４本の画素表示用ビームＬ１〜Ｌ４は、被走査面素子８に形成される２次元画像の４隅に入射する画素表示用ビームであるものとする。
【００３５】
これら４本の画素表示用ビームＬ１〜Ｌ４は、被走査面素子８を透過すると、ビームＬ１１〜Ｌ１４のように変換される。
【００３６】
仮に、画素表示用ビームＬ１〜Ｌ４で囲まれる断面が横長の４辺形の光束を、被走査面素子８に入射させると、この光束は「ビームＬ１１〜Ｌ１４で囲まれる断面が横長の４辺形の発散性の光束」となる。
微細凸レンズのこの機能が「拡散機能」である。
【００３７】
「ビームＬ１１〜Ｌ１４で囲まれる発散性の光束」は、このように発散性光束に変換された画素表示用ビームを時間的に集合した結果である。
【００３８】
画素表示用ビームを拡散させるのは「反射面素子１０により反射された光束が、観察者１１の目の近傍の広い領域を照射する」ようにするためである。
【００３９】
上記拡散機能が無い場合には、反射面素子１０により反射された光束が「観察者１１の目の近傍の狭い領域」のみを照射する。
【００４０】
このため、観察者１１が頭部を動かして、目の位置が上記「狭い領域」から逸れると、観察者１１は拡大虚像１２を視認できなくなる。
【００４１】
上記のように、画素表示用ビームＬＣを拡散させることにより、反射面素子１０による反射光束は「観察者１１の目の近傍の広い領域」を照射する。
従って、観察者が「頭を少々動かし」ても、拡大虚像１２を確実に視認できる。
【００４２】
上記の如く、本実施形態において、被走査面素子８に入射する画素表示用ビームＬＣは平行ビームであるが、被走査面素子８を透過した後は発散性のビームとなる。
【００４３】
この発明における被走査面素子８は、画素表示用ビームＬＣを拡散させる複数の微細凸レンズが、画素ピッチに近いピッチで密接して配列された「微細凸レンズ構造」を有する。
【００４４】
微細凸レンズは「画素表示用ビームＬＣのビーム径」より大きい。
微細凸レンズを「画素表示用ビームＬＣのビーム径」より大きくするのは、干渉性ノイズ低減のためであり、以下これを、図２及び図３を参照して説明する。
【００４５】
図２（ａ）において、符号８０２は被走査面素子を示す。
被走査面素子８０２は、微細凸レンズ８０１を配列した微細凸レンズ構造を有する。
【００４６】
符号８０３で示す「画素表示用ビーム」の光束径８０７は、微細凸レンズ８０１の大きさよりも小さい。
即ち、微細凸レンズ８０１の大きさ８０６は、光束径８０７よりも大きい。
なお、本実施形態では、画素表示用ビーム８０３はレーザ光束であり、光束中心のまわりにガウス分布状の光強度分布をなす。
従って、光束径８０７は、光強度分布における光強度が「１／ｅ２」に低下する光束半径方向距離である。
図２（ａ）では、光束径８０７は微細凸レンズ８０１の大きさ８０６に等しく描かれているが、光束径８０７が「微細凸レンズ８０１の大きさ８０６」に等しい必要は無い。
微細凸レンズ８０１の大きさ８０６をはみ出さなければよい。
【００４７】
図２（ａ）において、画素表示用ビーム８０３は、その全体が１個の微細凸レンズ８０１に入射し、発散角８０５をもつ拡散光束８０４に変換される。
なお、「発散角」は、以下において「拡散角」と呼ぶこともある。
【００４８】
図２（ａ）の状態では、拡散光束８０４は１つで、干渉する光束が無いので、干渉性ノイズ（スペックルノイズ）は発生しない。
なお、発散角８０５の大きさは、微細凸レンズ８０１の形状により適宜設定できる。
【００４９】
図２（ｂ）では、画素表示用ビーム８１１は、光束径が微細凸レンズの配列ピッチ８１２の２倍となっており、２個の微細凸レンズ８１３、８１４に跨って入射している。
【００５０】
この場合、画素表示用ビーム８１１は、入射する２つの微細凸レンズ８１３、８１４により２つの発散光束８１５、８１６のように拡散される。
【００５１】
２つの発散光束８１５、８１６は、領域８１７において重なり合い、この部分で互いに干渉して干渉性ノイズを発生する。
【００５２】
図３（ａ）は、画素表示用ビーム８２４が、被走査面素子８２１の、２つの微細凸レンズ８２２、８２３に跨って入射している状態を示す。
【００５３】
画素表示用ビーム８２４の光束径は、微細凸レンズ８２２等の大きさに等しい。
この場合、微細凸レンズ８２２に入射したビーム部分は発散光束８２６となり、微細凸レンズ８２３に入射したビーム部分は発散光束８２７となって拡散される。
【００５４】
発散光束８２６と８２７とは、互いに遠ざかる方向へ拡散されるので、これらが相互に重なり合うことはなく、従って、この状態で干渉性ノイズは発生しない。
【００５５】
即ち、微細凸レンズにより拡散された光束による干渉性ノイズは、画素表示用ビーム８２４のビーム径を、微細凸レンズ８２２の大きさ以下に設定すれば発生しない。
【００５６】
微細凸レンズの径と、被走査面素子に入射する画素表示用ビームのビーム径の具体的な数値例を例示する。
画素表示用ビームのビーム径を、例えば１５０μｍ程度に設定することは容易である。
【００５７】
この場合には、微細凸レンズ構造を構成する微細凸レンズの大きさは、上記１５０μｍ以上の大きさ、例えば、１６０μｍ、２００μｍ等に設定すれば良い。
【００５８】
図３（ａ）に示す被走査面素子８２１では、微細凸レンズ８２２、８２３・・は隙間なく配列されている。
【００５９】
従って、隣接する微細凸レンズ面の「境界部の幅（以下「境界幅」とも言う。）は０」である。
このため、微細凸レンズ８２２、８２３に、図３（ａ）の如く入射する画素表示用ビーム８２４から発生する発散光束は、発散光束８２６、８２７のみである。
【００６０】
しかしながら、実際に形成される微細凸レンズ構造では「隣接する微細凸レンズの境界幅が０となる」ことは無い。
【００６１】
即ち、図３（ｂ）に示す被走査面素子８３１のように、実際に形成される微細凸レンズ構造では、微細凸レンズ８３３、８３４の境界部８３５は「幅：０」とはならない。
【００６２】
微細凸レンズ８３３、８３４の境界部８３５は、微視的には「曲面が滑らかに連続」しており、境界部８３５には曲面が形成される。
【００６３】
このように境界部８３５に形成された曲面は、この部分に画素表示用ビームが入射すると、入射光部分に対して「微小なレンズ面」として作用する。
【００６４】
従って、微細凸レンズ８３３、８３４に跨って入射する画素表示用ビーム８３２は、発散光束８３６、８３７とともに発散光束８３８も発生させる。
【００６５】
発散光束８３８は境界部８３５の曲面のレンズ作用により発生し、発散光束８３６、８３７と、領域８３９、８４０において重なり合って干渉し、干渉性ノイズを発生させる。
【００６６】
図３（ｃ）は、微細凸レンズ構造における「干渉性ノイズの軽減ないし防止」を説明するための図である。
【００６７】
微細凸レンズ構造において、微細凸レンズ８４１、８４２のレンズ面が緩やかに繋がった境界部８４３の曲面形状は、それ自体が「微小なレンズ面」をなしている。
境界部８４３の曲面形状の曲率半径を図の如く「ｒ」とする。
【００６８】
ここで、説明の簡単のため、微細凸レンズ構造に入射する画素表示用ビームを「波長：λの単色レーザ光束」とする。
【００６９】
境界部８４３の曲率半径：ｒが、画素表示用ビームの波長：λよりも大きい場合（ｒ＞λ）、曲率半径：ｒの曲面は、入射する画素表示用ビームに対してレンズ作用を及ぼす。
【００７０】
従ってこの場合、境界部８４３を通過するビーム成分は発散され、微細凸レンズ８４１、８４２により拡散された光束と重なり合って干渉し、干渉性ノイズを発生する。
【００７１】
一方、境界部８４３の曲率半径：ｒが、画素表示用ビームの波長：λより小さくなると、境界部８４３は画素表示用ビームに対して「サブ波長構造」となる。
周知の如く、サブ波長構造は「サブ波長構造よりも大きい波長の光」に対してはレンズ作用を生じない。
従って、波長：λより小さい曲率半径：ｒをもった境界部８４３は「レンズ」として作用せず、画素表示用ビームを直進的に透過させ、発散させることがない。
【００７２】
このため、境界部８４３を直進的に透過したビーム部分と、微細凸レンズ８４１、８４２により拡散された発散光束とは重なり合わず、干渉による干渉性ノイズは発生しない。
【００７３】
即ち、画素表示用ビームのビーム径：ｄ、波長：λ、微細凸レンズの大きさ：Ｄ、境界部をなす面の曲率半径：ｒの大小関係は、以下のように定めるのが良い。
Ｄ＞ｄ、λ＞ｒ  。
【００７４】
表示すべき２次元の拡大虚像がモノクロ画像である場合には、波長：λの単色のコヒーレント光により画素表示用ビームを形成する。
従って、この場合には、上記Ｄ、ｄ、ｒ、λが上記大小関係を満足するように設定することにより、干渉性ノイズを抑制できる。
【００７５】
本実施形態のように、２次元のカラー画像（拡大虚像）を表示する場合、画素表示用ビームＬＣは、Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のビームの合成されたものである。
【００７６】
これ等の３ビームの波長をλＲ（＝６４０ｎｍ）、λＧ（＝５１０ｎｍ）、λＢ（＝４４５ｎｍ）とすると、これらの大小関係は「λＲ＞λＧ＞λＢ」である。
【００７７】
従って、干渉性ノイズ防止の観点からすれば、上記境界部をなす面の曲率半径：ｒを、最短波長：λＢよりも小さく、例えば、４００ｎｍとすればよい。
【００７８】
しかし、最長波長：λＲよりも小さい曲率半径：ｒ（例えば６００ｎｍ）を設定すれば、画像表示ビームのＲ成分による干渉性ノイズを防止できる。
即ち、干渉性ノイズを有効に軽減させることができる。
【００７９】
「ｒ（例えば５００ｎｍ）＜λＧ」とすれば、画像表示ビームのＲ成分およびＧ成分の光による干渉性ノイズを防止できる。
画素表示用ビームＬＣが「Ｒ、Ｇ、Ｂの３色のビームの合成されたもの」である場合、干渉性ノイズは、これら３色の成分について独立に発生する。
そして、これら独立した３色Ｒ、Ｇ、Ｂのビームの干渉性ノイズの「総体」が、視認される干渉性ノイズとなる。
従って、３色の干渉性ノイズのうち、１色でも干渉性ノイズが無くなれば、視認される干渉性ノイズは大幅に改善され、観察画像の画質向上に寄与する。
従って、干渉性ノイズの防止効果は、３色のうちで「最も長波長のＲ成分」のみでも効果があり、次いでＧ成分、Ｂ成分という順で「低減効果」が向上する。  
したがって、最長波長：λＲよりも小さい曲率半径：ｒ（例えば６００ｎｍ）を設定すれば、干渉性ノイズの軽減上、一定の効果を達成できる。
干渉性ノイズの視認性は、波長やビーム径・マルチ／シングルモードなどでノイズ強度は変わるが、一般的にはＲ≒Ｇ＞Ｂの順で高い。  
即ち、波長：λＢの光は人間の眼の視感度が低く、干渉性ノイズは目立ちにくい。
従って、波長：λＧよりも小さい曲率半径：ｒ（例えば５００ｎｍ）を設定すれば、視認性の比較的高い波長：λＲとλＧの光による干渉性ノイズを軽減できる。
視感度が低い波長：λＢの光による干渉性ノイズは発生しても、さほど目立たない。
勿論、波長：λＢよりも小さい曲率半径：ｒ（例えば４００ｎｍ）を設定すれば、上記の如く、干渉性ノイズを更に有効に軽減できる。
【００８０】
微細凸レンズ構造を構成する複数の微細凸レンズそれぞれの大きさは、上記の如く、１００μｍオーダであり、これは通常の「マイクロレンズ」として実現できる。
【００８１】
また、複数の微細凸レンズを配列した微細凸レンズ構造は「マイクロレンズアレイ」として実現できる。
【００８２】
従って、以下、微細凸レンズを「マイクロレンズ」とも呼び、微細凸レンズ構造を「マイクロレンズアレイ」とも呼ぶこととする。
【００８３】
マイクロレンズアレイは、一般に、マイクロレンズアレイのレンズ面アレイの転写面を持つ金型を作製し、この金型を用いて、樹脂材料に金型面を転写して作製される。
金型における転写面の形成は、切削やフォトリソグラフィなどを用いて形成する方法が知られている。
【００８４】
また、樹脂材料への転写面の転写は、例えば「射出成形」で行うことができる。
【００８５】
隣接マイクロレンズの境界部における曲率半径を小さくすることは、境界幅を小さくすることにより実現できる。
小さい境界幅は、隣接マイクロレンズ面の形成する境界部の「尖鋭化」することにより実現できる。
【００８６】
マイクロレンズアレイ用の金型において、「隣接マイクロレンズ間の境界幅」の大きさを波長オーダまで小さくする工法は、種々の方法が知られている。
【００８７】
例えば、特許第４２００２２３号公報は、異方性エッチングおよびイオン加工により各マイクロレンズの曲率半径を増加させ、境界部の非レンズ部分を除去する方法を開示している。
【００８８】
また、特許第５０１０４４５号公報は、等方性ドライエッチングを用いて、隣接マイクロレンズ間の平坦面を除去する方法を開示している。
【００８９】
例えば、これらの公知の方法を用いることにより、隣接マイクロレンズ間の境界部を成す面の曲率半径が、十分に小さいマイクロレンズアレイを作製可能である。
即ち、上に説明した被走査面素子は、複数のマイクロレンズが相互に近接して配列した構造を有するマイクロレンズアレイとして構成できる。
隣接するマイクロレンズの境界部をなす面の曲率半径：ｒを６４０ｎｍよりも小さいマイクロレンズアレイとして形成することにより、Ｒ成分光の干渉性ノイズを防止できる。
また、上記曲率半径：ｒを５１０ｎｍよりも小さいマイクロレンズアレイとして形成すれば、Ｒ成分光とＧ成分光による干渉性ノイズを防止できる。
隣接するマイクロレンズの境界部をなす面の曲率半径：ｒを４４５ｎｍよりも小さいマイクロレンズアレイとして形成すれば、Ｒ、Ｇ、Ｂ成分光の干渉性ノイズを防止できる。
【００９０】
上には、図１に示す画像表示装置（ヘッドアップディスプレイ装置）について説明した。
【００９１】
図１に示す凹面鏡７は、「２次元的に偏向された画素表示用ビームＬＣによって反射面素子１０上に形成される画像の歪みをとる機能」を持つ。
即ち、凹面鏡７は「２次元的に偏向された画素表示用ビームの偏向範囲を調整し、被走査面素子の走査範囲を規制する偏向範囲規制手段」として機能する。
【００９２】
このような偏向範囲規制手段は、２次元偏向手段６により２次元的に偏向された画素表示用ビームの偏向角がさほど大きくない場合には、省略することもできる。
【００９３】
微細凸レンズ構造（マイクロレンズアレイ）および微細凸レンズ（マイクロレンズ）に対する条件は上記の如くである。
【００９４】
即ち、「画素表示用ビームのビーム径より大きい複数の微細凸レンズが、画素ピッチに近いピッチで密接して配列されて微細凸レンズ構造を構成」する。
【００９５】
そこで、このような条件を満足するマイクロレンズアレイの具体的な形態を３例、図４に示す。
図４（ａ）に形態例を示すマイクロレンズアレイ８７は、正方形形状のマイクロレンズ８７１１、８７１２・・等を正方行列状に配列したものである。
【００９６】
ヘッドアップディスプレイ装置において表示される２次元画像（拡大虚像）の画素数は、マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズの配列周期で決定される。
【００９７】
図４（ａ）の配列の場合、Ｘ軸方向に隣接するマイクロレンズ８７１１、８７１２の中心間距離をＸ１とする。
【００９８】
また、図においてＹ軸方向に隣接するマイクロレンズ８７１１、８７２１の中心間距離をＹ１とする。これら、Ｘ１、Ｙ１を「１画素の実効サイズ」と見做すことができる。
【００９９】
「１画素の実効サイズ」を以下において「１画素の実効ピッチ」あるいは「実効画素ピッチ」とも呼ぶ。
【０１００】
図４（ｂ）に形態例を示すマイクロレンズアレイ８８は、正六角形形状のマイクロレンズ８８１１、８８２１・・を稠密に配列したものである。
【０１０１】
この場合のマイクロレンズの配列では、配列されるマイクロレンズ８８１１等は、Ｘ軸方向に平行な辺を持たない。
【０１０２】
即ち、Ｘ軸方向に配列するマイクロレンズの上辺・下辺は「ジグザク状」になるので、このような配列を「ジグザグ型配列」と呼ぶ。
【０１０３】
図４（ｃ）に形態例を示すマイクロレンズアレイ８９は、正六角形形状のマイクロレンズ８９１１、８９２１・・を稠密に配列したものである。
【０１０４】
この場合のマイクロレンズの配列では、配列されるマイクロレンズ８９１１等は、Ｘ軸方向に平行な辺を持っている。この場合の配列を「アームチェア型配列」と呼ぶ。
【０１０５】
ジグザグ型配列とアームチェア型配列を合わせて「ハニカム型配列」と呼ぶ。
【０１０６】
図４（ｃ）に示すアームチェア型配列は、図４（ｂ）に示すジグザグ型配列を、９０度回転させた配列である。
ジグザグ型配列では、マイクロレンズの配列では、図に示すＸ２を「Ｘ軸方向の実効画素ピッチ」、Ｙ２を「Ｙ軸方向の実効画素ピッチ」と見做すことができる。
【０１０７】
アームチェア型配列では、図に示すＸ３を「Ｘ軸方向の実効画素ピッチ」、Ｙ３を「Ｙ軸方向の実効画素ピッチ」と見做すことができる。
【０１０８】
図４（ｂ）で、実効画素ピッチ：Ｙ２は、マイクロレンズ８８２１の中心と、マイクロレンズ８８１１の右側の辺の中点との距離である。
【０１０９】
図４（ｃ）で、実効画素ピッチ：Ｘ３は、マイクロレンズ８９１１の右側に接する２つのマイクロレンズの接する辺の中点とマイクロレンズ８９１１の中心との距離である。
【０１１０】
ジグザク型配列においては、Ｘ軸方向の実効画素ピッチ：Ｘ２が小さいので、画像表示におけるＸ軸方向の分解能を向上させることができる。
【０１１１】
また、アームチェア型配列においては、Ｙ軸方向の分解能を向上させることができる。
【０１１２】
このように、マイクロレンズをハニカム型に配列することにより、実際のレンズ径よりも小さい画素を実効的に表現でき、実効画素数を向上させることが可能である。
【０１１３】
上述の如く、被走査面素子の微細凸レンズ構造（マイクロレンズアレイ）において、隣接するマイクロレンズの境界部は、曲率半径：ｒを有する。
【０１１４】
曲率半径：ｒは、例えば、画素表示用ビームのＲ成分の波長：λＲよりも小さい。
従って、前述の如く、「Ｒ成分のコヒーレント光の干渉による干渉性ノイズ」は防止される。
【０１１５】
しかし、画素表示用ビームのＧ成分光の波長：λＧやＢ成分光の波長：λＢよりも、前記曲率半径：ｒが大きければ、これ等の光は境界部で拡散され、互いに干渉する。
従って、この干渉による干渉性ノイズは発生する。
【０１１６】
この場合、図４（ａ）の「正方行列状の配列」であると、境界部での発散（拡散）は、図のＸａ方向およびＹａ方向の２方向に生じ、それぞれが干渉性ノイズの原因となる。
【０１１７】
これに対し、図４（ｂ）の配列だと、境界部での発散は、８Ａ、８Ｂ、８Ｃの３方向に起こる。また、図４（ｃ）の場合だと、９Ａ、９Ｂ、９Ｃの３方向に拡散する。
【０１１８】
即ち、境界部での発散は、正方行列状配列では２方向に発生し、ハニカム状配列では３方向に生じる。
【０１１９】
従って、干渉性ノイズの発生は、正方行列状の配列では２方向的、ハニカム状の配列では３方向的に生じる。
【０１２０】
即ち、発生する干渉性ノイズは、正方行列状配列では「２方向に分散」されるのに対し、ハニカム状の配列では「３方向に分散」される。
【０１２１】
干渉性ノイズを生じさせるコヒーレント光の最大強度は一定である。
従って、分散される数が大きいほど「発生する干渉性ノイズのコントラスト」は弱められて視認され難く（目立ち難く）なる。
【０１２２】
従って、「境界部の曲率半径：ｒよりも小さい波長の成分による干渉性ノイズ」の発生を許容する場合には、マイクロレンズの配列は「ハニカム状配列」とするのがよい。
【０１２３】
なお、境界幅が前記波長：λＲより大きい場合には、Ｒ成分のコヒーレント光による干渉性ノイズも発生する。
【０１２４】
しかし、隣接する微細凸レンズの「レンズ面間の境界幅」は微小であり、微小な境界幅の部分に入射するコヒーレント光の光エネルギは小さい。
【０１２５】
従って、干渉性ノイズを発生させる光エネルギも大きくは無い。
従って、干渉性ノイズが発生したとしても、ハニカム状配列の場合は、上記の如く、３方向に分散されることで、コントラストは弱くなる。
【０１２６】
従って、干渉性ノイズの視認性は有効に軽減させることとなる。
【０１２７】
図１（ａ）に即して説明したように、２次元の拡大虚像１２を結像する虚像結像光学系は、凹面鏡９により構成される。
【０１２８】
即ち、拡大虚像１２は、凹面鏡９により結像される画素像の集合である。
微細凸レンズであるマイクロレンズに「アナモフィックな機能」を持たせると、微小凸レンズの拡散機能を、互いに直交する方向において異ならせることができる。
【０１２９】
図６（ａ）及び図６（ｂ）を参照すると、図６（ａ）及び図６（ｂ）において符号８０は、被走査面素子８に稠密に形成されたマイクロレンズ（微細凸レンズ）の個々を説明図として示している。図６（ａ）の例では、微細凸レンズは、縦長の楕円形であり、「マトリクス状配列」で配列されている。
図６（ｂ）の例では、微細凸レンズ８０は、Ｘ軸方向に平行な辺を持つ縦長の六角形であり、「アームチェア型配列」で配列されている。
微細凸レンズ８０は、そのレンズ面の曲率半径が、Ｘ軸方向とＹ軸方向とで異なり、Ｘ軸方向の曲率半径：Ｒｘは、Ｙ軸方向の曲率半径：Ｒｙよりも小さい。すなわち、微細凸レンズ８０は、Ｘ軸方向の曲率がＹ軸方向の曲率よりも大きい。
【０１３０】
従って、微細凸レンズ８０のＸ軸方向のパワー（拡散パワー）は、Ｙ軸方向のパワー（拡散パワー）よりも大きい。
また、レンズ面のＸ軸方向とＹ軸方向との両方に曲率を持たせたので、図６（ｂ）に示されるように、微細凸レンズを六角形にでき、上記の如く「干渉性ノイズの視認性」を弱めることができる。
図６（ａ）及び図６（ｂ）は、１個の微細凸レンズ８０に、画素表示用ビームＬＣが入射した場合を示している。図６（ａ）及び図６（ｂ）では、個々の微細凸レンズ８０のＹ軸方向の幅がＸ軸方向の幅よりも長い。
【０１３１】
また、図６（ａ）に示されるように、画素表示用ビームＬＣのビーム径を「Ｙ軸方向に長い楕円形状」とし、Ｙ軸方向における光束径を、微細凸レンズ８０のＹ軸方向の径より小さくする。
このようにすれば、画素表示用ビームＬＣを「レンズ境界を跨がずに入射」させることが可能であり、射出する発散光束の断面形状は、Ｘ軸方向に長い（横長の）楕円形状になる。
【０１３２】
微細凸レンズのＹ軸方向の長さおよびＸ軸方向の長さに拘わらず、Ｘ軸方向の曲率の方がＹ軸方向の曲率よりも大きければ、各微細凸レンズから射出する発散ビームの光束断面ＦＸは、Ｙ軸方向よりもＸ軸方向の方が長くなる。すなわち、横長となる。
【０１３３】
上に説明したヘッドアップディスプレイ装置は、例えば、自動車等の車載用として用いることができ、Ｘ軸方向は「運転席から見て横方向」、Ｙ軸方向は「縦方向」である。
【０１３４】
この場合の反射面素子１０は、自動車のフロントガラスである。
この場合、フロントガラス前方に拡大虚像１２として、例えば「ナビゲーション画像」を表示でき、観察者１１である運転者は、この画像を運転席に居ながらフロントガラス前方から視線をほとんど動かさずに観察できる。
【０１３５】
このような場合、上述の如く、表示される拡大虚像は「運転者から見て横長の画像」であること、即ち、マイクロレンズに形成される画像および、拡大虚像は、Ｘ軸方向に画角の大きい画像であることが一般に好ましい。
【０１３６】
また、上述の如く、観測者である運転者が、左右斜め方向から表示画像を見た場合にも、表示を認識できるように、横方向には「縦方向に比して大きな視野角」が要求される。
このため、拡大虚像の長手方向（Ｘ軸方向）には短手方向（Ｙ軸方向）に比して大きな拡散角（非等方拡散）が要求される。
【０１３７】
従って、被走査面素子の微細凸レンズをマイクロレンズ上に形成された画像もしくは拡大虚像の短手方向よりも長手方向の方が曲率が大きいアナモフィックなレンズとし、画素表示用ビームを拡散させる拡散角を「２次元画像の横方向を縦方向よりも広く」するのが好ましい。
【０１３８】
このようにして、ヘッドアップディスプレイ装置の要求画角を満たす必要最小限の範囲に光を発散させ、光の利用効率を向上させ、表示画像の輝度を向上させることが可能である。
【０１３９】
勿論、上記のような「非等方拡散」ではなく、縦方向と横方向で拡散角が等しい「等方拡散」とする場合も可能である。
しかし、自動車等の車載用として用いるヘッドアップディスプレイ装置の場合であれば、運転者が表示画像に対して上下方向の位置から観察を行なう場合はすくない。
従って、このような場合であれば、上記のように、画素表示用ビームを拡散させる拡散角を「２次元画像の横方向を縦方向よりも広く」するのが光利用効率の面から好ましい。
【０１４０】
微細凸レンズ（マイクロレンズ）は、そのレンズ面を「非球面」として形成できることが従来から知られている。
【０１４１】
直上に説明したアナモフィックなレンズ面も「非球面」であるが、微細凸レンズのレンズ面をより一般的な非球面として形成でき、収差補正を行なうこともできる。
収差の補正により「拡散の強度ムラ」を低減することも可能である。
【０１４２】
図４（ａ）〜図４（ｃ）に示した微細凸レンズ構造（マイクロレンズアレイ）における個々の微細凸レンズ（マイクロレンズ）は、正方形もしくは正六角形であった。
【０１４３】
微細凸レンズの形状はこのように正多角形である必要はなく、図４（ａ）〜図４（ｃ）に示したマイクロレンズ形状を１方向に引き伸ばした形状でもよい。
【０１４４】
この場合、正方形形状であったものは「長方形形状」となり、正六角形状であったものは、細長い変形六角形になる。
【０１４５】
微細凸レンズ構造の実効画素ピッチは、図４（ａ）〜図４（ｃ）の配列では、Ｘ軸方向につきＸ１〜Ｘ３、Ｙ軸方向につきＹ１〜Ｙ３であった。
このように定められるＸ軸方向の実効画素ピッチを一般に「ＳＸ」、Ｙ軸方向の実効画素ピッチを一般に「ＳＹ」とするとき、両者の比：ＳＹ／ＳＸを「アスペクト比」と言う。
【０１４６】
図４（ａ）の場合、アスペクト比は「Ｙ１／Ｘ１」であり、Ｘ１＝Ｙ１であるから、アスペクト比は１である。
【０１４７】
図４（ｂ）の場合のアスペクト比は「Ｙ２／Ｘ２」であり、Ｙ２＞Ｘ１であるから、アスペクト比は１より大きい。
【０１４８】
図４（ｃ）の場合のアスペクト比は「Ｙ３／Ｘ３」であり、Ｙ３＜Ｘ３であるから、アスペクト比は１よりも小さい。
【０１４９】
図５（ａ）〜図５（ｅ）に示すマイクロレンズアレイ９１〜９５の微細凸レンズ構造では、実効画素ピッチを、図４の場合と同様にして以下の如くに定める。
【０１５０】
即ち、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向の実効画素ピッチは、図５の「Ｘ１１、Ｙ１１」、「Ｘ１２、Ｙ１２」、「Ｘ１３、Ｙ１３」である。
【０１５１】
図５（ａ）の微細凸レンズ構造は、長方形形状の微細凸レンズ９１１１、９１１２、・・９１２１・・を正方行列状に配列したものであり、アスペクト比は１よりも大きい。
【０１５２】
図５（ｂ）〜図５（ｅ）に示すマイクロレンズアレイ９２〜９５では、微細凸レンズ構造は、ハニカム型配列である。
【０１５３】
図５（ｂ）、図５（ｄ）、図５（ｅ）に示すハニカム型配列では、アスペクト比「Ｙ１２／Ｘ１２」、「Ｙ１３／Ｘ１３」はいずれも１より大きい。
【０１５４】
図５（ａ）〜図５（ｅ）に示す微細凸レンズ構造の５例は何れも「微細凸レンズ」は、Ｙ軸方向の長さがＸ軸方向の長さよりも大きい。
【０１５５】
このように「Ｙ軸方向の長さがＸ軸方向の長さより大きい形状の微細凸レンズ」の場合、微細凸レンズの形状として、Ｘ軸方向の曲率をＹ軸方向の曲率より大きくするのが容易である。
【０１５６】
従って、前述した「Ｘ軸方向のパワーがＹ軸方向のパワーよりも大きくなるアナモフィックな光学機能」を実現しやすい。
【０１５７】
例えば、図５（ａ）に示す例の場合、具体例として例えば、Ｘ１１＝１５０μｍ、Ｙ１１＝２００μｍ、アスペクト比＝２００／１５０＝４／３＞１を挙げることができる。
【０１５８】
勿論、この場合には、画素表示用ビームのビーム径はＸ軸方向を１５０μｍ未満、Ｙ軸方向を２００μｍ未満にする。
【０１５９】
図５（ｂ）〜図５（ｄ）に示す微細凸レンズの配列は、何れもハニカム型配列であり、個々の微細凸レンズは「Ｙ軸方向に長い形状」となっている。
【０１６０】
図５（ｂ）の配列は「ジグザグ型」であり、図５（ｃ）〜図５（ｅ）の配列は何れも「アームチェア型」である。
【０１６１】
図５（ｂ）の「ジグザグ型の縦長ハニカム型配列」と、図５（ｃ）の「アームチェア型の縦長ハニカム配列」は何れも使用可能であることは勿論である。
【０１６２】
しかし、図５（ｃ）の配列例は図５（ｂ）の配列例に対して以下の如き利点を有する。
即ち、図５（ｂ）の配列に比して、図５（ｃ）の配列では、微小凸レンズにおける「Ｘ軸方向とＹ軸方向のサイズの差」が小さく、縦横方向における「実効画素サイズの差」が小さくなる。
【０１６３】
具体的な寸法を挙げる。
例えば、図５（ｂ）において、微細凸レンズ９２１１、９２１２等のＸ軸方向のレンズ径：Ｒ２ｘ＝１００μｍ、Ｙ軸方向のレンズ径：Ｒ２ｙ＝２００ｕｍとする。
【０１６４】
このとき、Ｘ軸方向の実効画素ピッチ（＝Ｘ１２）は５０μｍ、Ｙ軸方向の実効画素ピッチ（＝Ｙ１２）は１５０μｍとなる。
【０１６５】
同様に、図５（ｃ）において、微細凸レンズ９３１１、９３１２等の、Ｘ軸方向のレンズ径：Ｒ３ｘ＝１００μｍ、Ｙ軸方向のレンズ径：Ｒ３ｙ＝２００μｍとする。
【０１６６】
また、微細凸レンズ９３１１等の六角形形状の、上下の辺の長さは５０μｍとする。
このとき、Ｘ軸方向の実効画素ピッチ（＝Ｘ１３）は７５μｍ、Ｙ軸方向の実効画素ピッチ（＝Ｙ１３）＝１００μｍとなる。
【０１６７】
従って「Ｘ、Ｙ軸方向の実効画素ピッチ」は、図５（ｃ）の配列（７５μｍと１００μｍ）の方が図５（ｂ）の配列（５０μｍと１００μｍ）の場合よりも「互いに近い値」になる。
【０１６８】
図５（ｃ）、図５（ｄ）、図５（ｅ）においては、Ｘ軸方向の実効画素ピッチをＸ１３、Ｙ軸方向の実効画素ピッチをＹ１３としている。
これは、図５（ｃ）〜図５（ｅ）のハニカム型配列（アームチェア型のハニカム配列）において、Ｘ軸方向の画素ピッチ、Ｙ軸方向の画素ピッチが、同じように定義されることによる。
図５（ｄ）においては、微細凸レンズ９４１１、９４２１等は、Ｘ軸方向に平行な上下の辺が短く、斜辺が長い。
また、図５（ｅ）においては、微細凸レンズ９５１１、９５２１等は、Ｘ軸方向に平行な上下の辺が短く、斜辺が長い。
これらの図に示すように、微細凸レンズの六角形形状の変形により、Ｘ軸方向の画素ピッチ：Ｘ１３、Ｙ軸方向の画素ピッチ：Ｙ１３を調整できる。
【０１６９】
図５（ｃ）の場合と同様、これら図５（ｄ）、図５（ｅ）に示す配列においても「微細凸レンズ構造が縦長構造」であることにより、Ｘ、Ｙ軸方向の「実効画素ピッチの均等化」が可能である。
例えば、図８に示すマイクロレンズアレイ９６のマイクロレンズ９６１１、９６２１等は、図５（ｄ）に示すマイクロレンズアレイ９５と同様の縦長の六角形形状である。
図８に示すマイクロレンズ９６１１等の配列は、図５（ｃ）と同様の「アームチェア型の縦長ハニカム配列」である。
マイクロレンズ９６１１等の六角形形状は、Ｘ軸方向の実効画素ピッチ：Ｘ１４が、Ｙ軸方向の実効画素ピッチ：Ｙ１４と完全に等しくなるように設定されている。
このように、アームチェア型の縦長ハニカム配列では、アスペクト比を１に設定することができる。画素表示用ビームのビーム径より大きい微細凸レンズもしくは画素表示用ビームのビーム径と同じ程度の大きさの微細凸レンズの場合、実効画素ピッチのアスペクト比が１であれば、虚像として投影される画像データに対して、虚像による再現性が高まる。虚像として投影される画像データのマイクロレンズアレイ上における画素ピッチと実効画素ピッチとを一致させる、もしくは、他の実効画素ピッチと比較して、実効画素ピッチを虚像として投影される画像データのマイクロレンズアレイ上における画像データの画素ピッチに近づけることができるからである。
上には、縦方向を「上下方向」、横方向を「左右方向」として説明したが、これは説明の具体性のための便宜上のものである。
実際の空間において、どの方向が縦方向かは、マイクロレンズアレイの画像表示装置への取り付け方向、画像表示装置の車両等の移動体への取り付け方向による。
２次元偏向手段６は、１つの軸について１往復の揺動（第１軸の揺動）を行う間に、もう一方の軸について往復の揺動（第２軸の揺動）を複数回行うが、多くの場合、拡大虚像の長手方向であるＸ軸方向が、第２軸の揺動による画素表示用ビームＬＣのマイクロレンズアレイに対する走査の方向に設定される。したがって、「アームチェア型」の六角形形状のマイクロレンズのＸ軸方向に平行な上下の辺は、画素表示用ビームＬＣのマイクロレンズアレイに対する走査方向とほぼ平行となり、「アームチェア型」の六角形形状の画素表示用ビームのマイクロレンズアレイに対する走査方向に最も平行に近い２辺の間隔、言い換えれば、画素表示用ビームのマイクロレンズアレイに対する走査方向に最も平行に近い辺とその対向する辺との間隔を、これら２辺に直交する方向へ拡大するように引き伸ばした形状が「アームチェア型の縦長ハニカム構造」である。
【０１７０】
従って、アームチェア型の縦長ハニカム配列は、輝度及び実効画素数の向上に加え、Ｘ軸方向（横方向）、Ｙ軸方向（縦方向）の実効画素ピッチの差を小さくすることができる。
図５（ｃ）〜図５（ｅ）に示す如き「微細凸レンズの形状」は、例えば、発散光束の発散角制御のため、任意に選択することが可能である。
【０１７１】
図１（ａ）に示したヘッドアップディスプレイ装置においては、画素表示用ビームＬＣは、被走査面素子８の微細凸レンズ構造に直交入射している。
【０１７２】
しかし、画素表示用ビームの被走査面素子への入射形態は、このような「直交入射」に限らない。
【０１７３】
例えば、光源部から反射面素子に到る光学素子の配列を工夫して、ヘッドアップディスプレイ装置をコンパクト化する場合には、図７（ａ）のような入射形態が考えられる。
【０１７４】
即ち、図７（ａ）の例では、画素表示用ビームＬＣが、被走査面素子８に対して傾いて入射している。
【０１７５】
微細凸レンズのレンズ面を「非球面」とするような場合、画素表示用ビームＬＣは、非球面の光軸に対して傾いて入射することになり、非球面の機能を生かせない場合もある。
【０１７６】
このような場合には、図７（ｂ）の被走査面素子８ａのように、微細凸レンズＭＬのレンズ面光軸ＡＸを、被走査面素子８ａの基準面に対して直交方向から傾けるのが良い。
【０１７７】
このようにして、レンズ面光軸ＡＸを画素表示用ビームＬＣの入射方向に平行、もしくはこれに近い方向とすることができる。
【０１７８】
なお、被走査面素子８ａの基準面は、微細凸レンズＭＬがアレイ配列された面である。
【０１７９】
このようにすることにより、光学系の小型化や、光の利用効率の向上が可能となり「微細凸レンズによる画素表示用ビームの発散の方向」を均質化することが可能である。
【０１８０】
上に説明したヘッドアップディスプレイ装置は、上述の自動車への搭載に限らず、列車、船舶、ヘリコプター、飛行機など各種の、操縦可能な移動体に搭載できる。例えば、オートバイのウインドシールド（風よけ）を透過反射部材とすることもできる。
この場合、操縦席前方のフロントガラスを反射面素子とすればよい。
【０１８１】
勿論、ヘッドアップディスプレイ装置を、例えば「映画観賞用の画像表示装置」として実施できることは言うまでも無い。
【０１８２】
微細凸レンズ構造の微細凸レンズは、上記の如く画素表示用ビームを拡散させるものであるが、Ｘ、Ｙの２方向のうち、１方向のみの拡散を行なう場合も考えられる。
【０１８３】
このような場合には、微細凸レンズのレンズ面として「微細凸シリンダ面」を用いることができる。
【０１８４】
なお、微細凸レンズの形状を、六角形状とすることや、その配列をハニカム型配列とすることは、従来から、マイクロレンズアレイの製造方法に関連して知られている。
【０１８５】
上に説明したヘッドアップディスプレイ装置は、例えば、自動車等の車載用として用いることができ、Ｘ方向は「運転席から見て横方向」、Ｙ方向は「縦方向」である。
【０１８６】
この場合の反射面素子１０は、自動車のフロントガラスである。
この場合、フロントガラス前方に拡大虚像１２として、例えば「ナビゲーション画像」を表示でき、観察者１１である運転者は、この画像を運転席に居ながらフロントガラス前方から視線をほとんど動かさずに観察できる。
【０１８７】
このような場合、上述の如く、表示される拡大虚像は「運転者から見て横長の画像」であること、即ち、マイクロレンズに形成される画像および、拡大虚像は、Ｘ方向に画角の大きい画像、すなわち横長の画像であることが一般に好ましい。
【０１８８】
微細凸レンズ（マイクロレンズ）は、そのレンズ面を「非球面」として形成できることが従来から知られている。
【０１８９】
微細凸レンズのレンズ面をより一般的な非球面として形成でき、収差補正を行なうこともできる。
収差の補正により「拡散の強度ムラ」を低減することも可能である。
【０１９０】
図９は、画像表示装置１０００のハードウェア構成図である。画像表示装置１０００は、図９に示されるように、ＦＰＧＡ６００、ＣＰＵ６０２、ＲＯＭ６０４、ＲＡＭ６０６、Ｉ/Ｆ６０８、バスライン６１０、ＬＤドライバ６１１１、ＭＥＭＳコントローラ６１５などを備えている。ＦＰＧＡ６００は、ＬＤドライバ６１１１やＭＥＭＳコントローラ６１５により、光源部１００のＬＤ（半導体レーザ）および後述する光偏向器１５を動作させる。ＣＰＵ６０２は、画像表示装置１０００の各機能を制御する。ＲＯＭ６０４は、ＣＰＵ６０２が画像表示装置１０００の各機能を制御するために実行する画像処理用プログラムを記憶している。ＲＡＭ６０６はＣＰＵ６０２のワークエリアとして使用される。Ｉ／Ｆ６０８は、外部コントローラ等と通信するためのインターフェイスであり、例えば自動車のＣＡＮ(Controller Area Network)等に接続されることができる。
【０１９１】
図１０は、画像表示装置１０００の機能ブロック図である。画像表示装置１０００は、図１０に示されるように、車両情報入力部９００、外部情報入力部９０２、画像生成部９０４、画像表示部９０６を備える。車両情報入力部８００には、ＣＡＮ等から車両の情報（速度、走行距離等の情報）が入力される。外部情報入力部９０２には、外部ネットワークから車両外部の情報（ＧＰＳからのナビ情報等）が入力される。画像生成部９０４は、ＣＰＵ６０２、ＲＯＭ６０４、ＲＡＭ６０６を含み、車両情報入力部９００および外部情報入力部９０２から入力される情報に基づいて、表示させる画像を生成する。画像表示部９０６は、ＦＰＧＡ６００、ＬＤドライバ６１１１、ＭＥＭＳコントローラ６１５、ＬＤ、光偏向器１５を含み、画像生成部９０４で生成された画像に応じた画像光を反射面素子１０に照射する。この結果、観察者１１の視点から拡大虚像１２が視認可能となる。
【０１９２】
図１１には、２次元偏向手段６の一例としての光偏向器１５が平面図にて示されている。図２に示されるように、半導体プロセスにて製造されるＭＥＭＳミラーであり、反射面を有し、第１軸周りに揺動可能に第１枠部材１５１に支持されたミラー１５０と、第１枠部材１５１を第１軸に直交する第２軸周りに揺動可能に支持する支持体とを有する。支持体は、複数の梁が蛇行するように連結された一対の蛇行部１５２と、各蛇行部を支持する第２枠部材１５４とを有する。各蛇行部は、一端が第１枠部材１５１に接続され、他端が第２枠部材１５４に接続されている。各蛇行部の複数の梁には、複数の圧電部材１５６（例えばＰＺＴ）が個別に設けられている。各蛇行部の隣り合う２つの梁１５２ａ、１５２ｂに個別に設けられた２つの圧電部材１５６に異なる電圧を印加することで、隣り合う２つの梁１５２ａ、１５２ｂが異なる方向に撓み、それが累積されて、ミラー１５０が第２軸周りに大きな角度で揺動する。このような構成により、第２軸周りの光走査（例えば副走査方向の光走査）が、低電圧で可能となる。一方、第１軸周りには、例えばミラー１５０に接続されたトーションバー、該トーションバーと第１枠部材１５１との間に接続された、カンチレバーと圧電部材（例えばＰＺＴ）を含む圧電アクチュエータなどを利用した共振による光走査（例えば主走査方向の光走査）が行われる。また、光偏向器１５は、ミラー１５０の第１軸周り、第２軸周りの揺動位置を検出する検出器を有し、該検出器の検出情報が処理装置５０に出力される。処理装置５０は、この検出情報及び画像情報に基づいて各半導体レーザを駆動制御する。
【０１９３】
ところで、近年、運転者が少ない視線移動で警報・情報を認知できるアプリケーションとして市場の期待が高まっており、車両に搭載するHUD（ヘッドアップディスプレイ）の技術開発が進んでいる。特に、ADAS(Advanced Driving Assistance System)という言葉に代表される車載センシング技術の進展に伴い、車両はさまざまな走行環境情報および車内乗員の情報を取り込むことができるようになっており、それらの情報を運転者に伝える「ADASの出口」としてもHUDが注目されている。
【０１９４】
HUDの投射方式は、液晶及びDMDのようなイメージングデバイスで中間像を表現する「パネル方式」と、レーザダイオードから射出したレーザビームを2次元走査デバイスで走査し中間像を形成する「レーザ走査方式」がある。特に後者のレーザ走査方式は、全画面発光の部分的遮光で画像を形成するパネル方式とは違い、各画素に対して発光/非発光を割り当てることができるため、一般に高コントラストの画像を形成することができる。
【０１９５】
市場のHUDに対する要求は、大きく下記２点に集約される。
１．コンパクト性
２．視認ストレスの低さ
【０１９６】
「コンパクト性」に関しては、ダッシュボードに収納されているダクト・メータ・デフロスタ・車体構造などになるべく干渉しないサイズが求められている。HUD搭載のためにダクト・メータ・デフロスタ・車体構造を退避させてしまうと、エアコン性能・デフロスタ性能・車体強度性能の低下を招くためである。
【０１９７】
「視認ストレスの低さ」に関しては、HUDの映像は常に運転者の視界周辺に情報が表示されるため、運転環境・ドライバの状態によってストレスのない映像表現が求められている。上記ADAS技術の発展はHUDに投射するコンテンツ量の増加をもたらす。人間の認知処理には限界があるため、増加したセンシング情報をそのままHUDに表示すると、運転者はわずらわしさを感じてしまい、情報表示装置であるHUDが返って運転視界の阻害要因となってしまう。
【０１９８】
以上のようなHUD、すなわちヘッドアップディスプレイでは、光源及び画像形成素子を含む画像形成手段によって形成された画像光はスクリーン（例えば被走査面素子）に投影された後、例えば凹面鏡を含む投射光学系により投射され、透過反射部材（例えばフロントガラスやコンバイナ）を経て人間の目に入る（透過反射部材を介して視認可能となる）。このスクリーンは例えばマイクロレンズアレイで構成されており、光の発散角をレンズ曲率によって任意に制御する。その際、投射光学系及びフロントガラスを含む観察光学系の倍率、及びマイクロレンズアレイのＸ方向、Ｙ方向の実効レンズピッチによって、表示画像（虚像）のＸ方向、Ｙ方向の画素ピッチが決まる。
【０１９９】
しかしながら、従来のヘッドアップディスプレイ装置（例えば特許文献１参照）では、マイクロレンズアレイを介した画像光を観察光学系によって人間の目まで導いた場合に、表示画像（虚像）のＸ方向とＹ方向の（縦横の）画素ピッチの差が大きくなっていた。
【０２００】
表示画像の縦横の画素ピッチの差が大きい状態は、画素の再現性が低下し、画像全体としても画質が低下している状態である。
【０２０１】
つまり、従来のヘッドアップディスプレイ装置では、マイクロレンズアレイを設計する上で、表示画像のＸ方向とＹ方向の画素ピッチの差を小さくすることについては全く考慮されておらず、結果として画質が低下していた。
【０２０２】
この画質低下は、観察光学系の倍率が高くなるほど顕著となる。例えば、表示画像のサイズを維持しつつ装置の小型化を図るために、スクリーンから投射光学系までの光路長を短縮し、かつ投射光学系を高倍率化すると、画質低下が顕著となる。
【０２０３】
そこで、発明者らは、画質の低下を抑制しつつ装置の小型化を図るべく、以下に説明する画像表示装置としてのヘッドアップディスプレイ装置（以下では「ＨＵＤ」とも呼ぶ）を開発した。ＨＵＤの全体構成は、画像表示装置１０００（ヘッドアップディスプレイ装置）と同様である。ＨＵＤにおいても、上述した画像表示装置１０００に関する全ての構成を採用し得る。
【０２０４】
ＨＵＤは、図１２（ａ）、図１２（ｂ）、図１３に示されるようにＸＹ平面に平行に配置されたマイクロレンズアレイ（以下では「ＭＬＡ」とも呼ぶ）を備えている。
【０２０５】
ＭＬＡは、複数のマイクロレンズがマトリクス状（２次元格子状）に隙間なく配列された構造を有しており、光源部１００からのレーザ光を所望の発散角で発散させる。マイクロレンズは、横幅が例えば２００ｕｍ程度のレンズである。なお、マイクロレンズは、平面形状（Ｚ軸方向から見た形状）が四角形のものに限らず、六角形や三角形のものを採用することもできる。
【０２０６】
図１２（ａ）及び図１３における「Ｐｙ」は、Ｙ方向のレンズピッチを表す。図１２（ｂ）及び図１３における「Ｐｘ」は、Ｘ方向のレンズピッチを表す。なお、ＭＬＡでは、各マイクロレンズにおいて幾何学中心と光学中心が一致している。なお、「マイクロレンズの幾何学中心」は、該マイクロレンズをＺ軸方向から見たときの該マイクロレンズの幾何学的な中心を意味する。「マイクロレンズの光学中心」は、「該マイクロレンズの光軸の位置」もしくは「該マイクロレンズの透過光強度分布が最大の位置」を意味する。
【０２０７】
図１２（ａ）、図１２（ｂ）に示されるように、ＭＬＡが入射光束２０１で走査されるとき、該入射光束２０１はマイクロレンズにより発散され、発散光２０２となる。ＭＬＡのＸ方向、Ｙ方向のレンズピッチＰｘ、Ｐｙを独立に制御することで、入射光束２０１を所望の発散角θｘ、θｙで発散させることが可能である。
【０２０８】
ここで、ＨＵＤの中間像の画素数は、ＭＬＡのレンズ数で決定される。図１３において、隣り合う２つのマイクロレンズの中心間のＹ方向、Ｘ方向の距離Ｐｙ、Ｐｘを縦横とする長方形の大きさを、マイクロレンズにおける１画素のサイズとみなすことができる。ここでは、Ｘ方向のレンズ数よりもＹ方向のレンズ数が多くなっており、かつ、Ｐｘ＞Ｐｙとなっている。一方、観察光学系のＸ方向、Ｙ方向の倍率Ｂｘ、Ｂｙについて、Ｂｘ＜Ｂｙとなっている。
【０２０９】
すなわち、ＨＵＤでは、Ｂｘ＜ＢｙかつＰｘ＞Ｐｙ…（１）が成立している。
【０２１０】
そこで、ＨＵＤにおいて、Ｘ方向、Ｙ方向のレンズピッチＰｘ、ＰｙのＭＬＡで発散された光束２０２は、観察光学系のＸ方向、Ｙ方向の倍率Ｂｘ、Ｂｙに応じて拡大されるため、表示画像のＸ方向とＹ方向の画素ピッチ（画素密度）の差を小さくでき、画質の低下を抑制できる。
【０２１１】
なお、同様に表示画像のＸ方向とＹ方向の画素ピッチの差を小さくする観点から、Ｂｘ＞ＢｙかつＰｘ＜Ｐｙ…（２）が成立していても良い。
【０２１２】
上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、さらにＰｘ×Ｂｘ≒Ｐｙ×Ｂｙ…（３）が成立することが好ましい。この場合、表示画像のＸ方向、Ｙ方向の画素ピッチの差を極力小さく（ほぼ０に）することができ、画質の低下をより抑制できる。
【０２１３】
例えば、（Ｂｘ、Ｂｙ）＝（１５．４、１４．２）、（Ｐｘ、Ｐｙ）＝（１３０μｍ、１４０μｍ）に設定すると、１５．４×１３０≒１４．２×１４０で略一致しており、表示画像のＸ方向、Ｙ方向の画素ピッチは略同一となる。なお、ここでいう「略一致」は、上２桁が同一または上３桁目を四捨五入した場合に上２桁が同一であることを意味する。
【０２１４】
なお、Ｐｘ、Ｐｙ、Ｂｘ、Ｂｙの設定については、（Ｂｘ、Ｂｙ）を設定し、これに応じて（Ｐｘ、Ｐｙ）を設定しても良いし、（Ｐｘ、Ｐｙ）を設定し、これに応じて（Ｂｘ、Ｂｙ）を設定しても良いし、（Ｐｘ、Ｂｘ）を設定し、これに応じて（Ｐｙ、Ｂｙ）を設定しても良いし、（Ｐｙ、Ｂｙ）を設定し、これに応じて（Ｐｘ、Ｂｘ）を設定しても良い。
【０２１５】
ただし、ＨＵＤの設計上、より全体構造に大きく影響する観察光学系の倍率（Ｂｘ、Ｂｙ）を設定してから、ＭＬＡのレンズピッチ（Ｐｘ、Ｐｙ）を設定するのが理に適うと考えられる。
【０２１６】
一例として、ＨＵＤにより表示される虚像は、水平画角は８°、垂直画角は３°、虚像表示距離は視点位置から６ｍである。このとき、虚像のサイズはＸ：８３８ｍｍ、Ｙ：３１４ｍｍとなる。また、中間像の横幅５７ｍｍ、縦幅２４ｍｍである。結果として、虚像と中間像の大きさの比である観察光学系の倍率（Ｂｘ、Ｂｙ）＝（１４．７、１３．１）となる。このように倍率がＸ方向とＹ方向で異なるのは、投射光学系及びフロントガラスを含む観察光学系が非回転対称な偏心光学系であるためである。また、ＨＵＤの小型化のために投射光学系の高倍率化を行う上で、この倍率差による影響はより大きくなっていく。（Ｂｘ、Ｂｙ）＝（１４．７、１３．１）の場合に、表示画像（虚像）のＸ方向、Ｙ方向の画素ピッチが略同一となるようなＭＬＡのＸ、Ｙ方向のレンズピッチ（Ｐｘ、Ｐｙ）は、（１３０μｍ、１４０μｍ）となる。
【０２１７】
ＭＬＡは、上述したマトリクス状配列に限らず、例えば実質的に同一の複数の六角形のマイクロレンズを用いたハニカム状配列とすることもできる。ハニカム状配列は、大きく分けて２通りある。
【０２１８】
すなわち、ハニカム状配列には、図１４（ａ）に示されるようにＹ方向に平行な辺を持つ「ジグザグ型配列」と、図１４（ｂ）に示されるようにＸ方向に平行な辺を持つ「アームチェア型配列」がある。ここでも、各マイクロレンズにおいて幾何学中心と光学中心が一致しているものとする。
【０２１９】
図１４（ａ）において、Ｘ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの中心間の距離をＸ方向のレンズピッチＰｘとみなすことができ、Ｘ方向に配列された複数のマイクロレンズの中心を通る軸（中心軸）の隣接間隔をＹ方向のレンズピッチＰｙとみなすことができる。この場合、Ｘ方向の分解能が向上する。
【０２２０】
図１４（ｂ）において、Ｙ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの中心間の距離をＹ方向のレンズピッチＰｙとみなすことができ、Ｙ方向に配列された複数のマイクロレンズの中心を通る軸（中心軸）の隣接間隔をＸ方向のレンズピッチＰｘとみなすことができる。この場合、Ｙ方向の分解能が向上する。
【０２２１】
以上のようなハニカム状配列のＭＬＡにおいても、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、表示画像のＸ方向とＹ方向の画素ピッチ（画素密度）の差を小さくでき、画質の低下を抑制できる。さらに上記（３）式が成立する場合には、画質の低下をより抑制できる。
【０２２２】
また、ＭＬＡのレンズ配列を、スペックルなどの画質低減理由から図１５に示されるような周期性（規則性）をもたないランダム配列としても良い。ランダム配列とすることで、各レンズ要素８６１−８６２間、８６２−８６３間において生じる干渉パターンは、それぞれ方向、ピッチが異なる干渉縞を生じるため、巨視的には方向、ピッチの揃った干渉縞として視認されない。
【０２２３】
レンズの周期性を低減するための施策として、レンズピッチの非周期化（不規則化）によるレンズ境界方向のランダム化について説明する。なお、このランダム化に関する構造は、例えば特開２００３−００４９０７号公報に開示されている。
【０２２４】
レンズ境界方向がランダム化されたマイクロレンズアレイ（以下では「ランダム配列レンズアレイＲＬＡ」とも呼ぶ）は、通常のランダム拡散板とは異なる。
【０２２５】
通常の拡散板の場合、表面に径の異なる凹凸構造が形成されている。これにより、例えばビーム径より極端に小さい凹凸があると、その部分で強い干渉が出てしまう。よって、通常の拡散板では干渉が発生してしまう。
【０２２６】
そこで、この干渉を抑制するため、ランダム配列レンズアレイＲＬＡでは、全面において一定値以上のレンズ径を保ちつつ、その構造の一部がランダム化されている。
【０２２７】
具体的には、図１６に示されるように、例えば略正方形のマイクロレンズを有するランダム配列レンズアレイにおいて、そのレンズ径を上述の議論の通り、入射光束径＜レンズ径となるように設定する。
【０２２８】
また、各レンズの光学中心８９８を、８９９に示されるような周期的な基準パターン（幾何学中心）に対して、８９７に示されるような仮想境界領域の内側でレンズごとにランダムに変位させて配置する。この操作を他の全てのレンズにも適応することで、レンズ領域ごとにレンズの光学中心の位置が異なるマイクロレンズアレイが実現できる。これにより、基準となるレンズ境界に対し、例えばその境界方向が、線８９３、８９４、８９５、８９６といったように、ランダムにずれたレンズ形状が実現される。このランダム化を他の全てのレンズにも適応することで、各レンズの境界方向が異なるランダム配列レンズアレイＲＬＡが実現できる。
【０２２９】
図１７（ａ）、図１７（ｂ）には、ランダム配列レンズアレイＲＬＡの具体例が示されている。図１７（ａ）には、六角形のジグザグ型のランダム配列レンズアレイＺＲＬＡが示され、図１７（ｂ）には、六角形のアームチェア型のランダム配列レンズアレイＡＲＬＡが示されている。
【０２３０】
ここでは、ＺＲＬＡに関して、Ｘ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離の平均値をＸ方向のレンズピッチとし、Ｘ方向に配列された複数のマイクロレンズの光学中心のＹ方向の平均位置を通りＸ方向に延びる軸の隣接間隔の平均値をＹ方向のレンズピッチとする。
【０２３１】
また、ＡＲＬＡに関して、Ｙ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＹ方向の距離の平均値をＹ方向のレンズピッチとし、Ｙ方向に配列された複数のマイクロレンズの光学中心のＸ方向の平均位置を通りＹ方向に延びる軸の隣接間隔の平均値をＸ方向のレンズピッチとする。
【０２３２】
ＺＲＬＡ、ＡＲＬＡの場合にも、上記と同様に、虚像の水平画角８°、垂直画角３°としている。虚像表示距離は視点位置から６ｍであり、このとき虚像のサイズは、Ｘ方向の幅が８３９ｍｍ、Ｙ方向の幅が３１４ｍｍとなる。また、光学中心（図１６の符号８９８参照）のランダム化を実行する仮想境界領域（図１６の符号８９７参照）はピッチ比（レンズピッチとの比）６％程度である半径８μｍの幾何学中心（図１６の符号８９９参照）を中心とする円を設定した。中間像は横幅５７ｍｍ、縦幅２４ｍｍであるので、虚像と中間像の大きさの比である観察光学系のＸ方向、Ｙ方向の倍率は、１４．７倍、１３．１倍となる。倍率がＸ方向とＹ方向で異なるのは、投射光学系及びフロントガラスを含む光学系が非回転対称な偏心光学系であるためである。そして、ＨＵＤの小型化を図るために、スクリーンから投射光学系までの距離を短縮化して投射光学系を高倍率化する上で、この倍率差はより大きくなっていく。Ｘ方向１４．７倍とＹ方向１３．１倍といった観察光学系の倍率に対して、表示画像の画素ピッチがＸ方向、Ｙ方向で一定となるようなマイクロレンズアレイのＸ方向、Ｙ方向のレンズピッチは、例えば１３０μｍ、１４０μｍとなる。
【０２３３】
以下に、ＭＬＡの実施例１〜９のマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ１〜９）について説明する。なお、便宜上、図面には、マイクロレンズアレイの少なくとも一部を示している。
【０２３４】
《実施例１》
実施例１のＭＬＡ１では、図１８に示されるように、縦長四角形（ここでは縦長長方形）の実質的に同一の複数のマイクロレンズがマトリクス状に隙間なく配列されている。
【０２３５】
ＭＬＡ１では、各マイクロレンズにおいて幾何学中心と光学中心が一致し、Ｘ方向のレンズピッチはＰ１であり、Ｙ方向のレンズピッチはＰ２である。ここでは、幾何学中心を○で表し、光学中心を●で表している（他の実施例でも同様）。
【０２３６】
図１８において、Ｘ方向に配列された複数のマイクロレンズから成るレンズ列を＋Ｙ側から−Ｙ側にかけて順に、第１レンズ列、第２レンズ列、第３レンズ列、第４レンズ列と呼ぶ。この場合、ＭＬＡ１は、第１〜第４レンズ列から成るレンズ列群を含む。実施例２〜６でも同様である。
【０２３７】
各レンズ列において、Ｘ方向に配列された複数のマイクロレンズの中心を通る軸（中心軸）はＸ軸に平行であり、隣り合う２つの中心軸の間隔（中心軸の隣接間隔）は一定（Ｐ２）である。そこで、中心軸の隣接間隔をＹ方向のレンズピッチと定義することもできる。なお、第１〜第４レンズ列の中心軸は、Ｙ１ｃ〜Ｙ４ｃである（図１８参照）。
【０２３８】
実施例１のＭＬＡ１でも、Ｐ１＝Ｐｘ、Ｐ２＝Ｐｙとしたときに、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、画質の低下を抑制でき、さらには上記（３）式が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例１では、縦長のマイクロレンズを用いておりＰ１＜Ｐ２であるため、Ｂ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例１とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＰ２＜Ｐ１となるため、Ｂ１＜Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。
【０２３９】
《実施例２》
実施例２のＭＬＡ２では、図１９に示されるように、縦長四角形（ここでは縦長長方形）の実質的に同一の複数のマイクロレンズがマトリクス状に隙間なく配列されている。
【０２４０】
ＭＬＡ２では、各マイクロレンズにおいて光学中心が幾何学中心から偏心している（ずれている）。その偏心方向、偏心量は、ランダム（不規則）であり、偏心範囲を規定する仮想境界領域は幾何学中心を中心とする半径ｒ１の円である。
【０２４１】
すなわち、ＭＬＡ２は、全体として、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心範囲が等しく、かつランダムに偏心しているため、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心量の平均を同一とみなしても差し支えなく、実質的に、実施例１のＭＬＡ１のようなＸ方向、Ｙ方向のレンズピッチがＰ１、Ｐ２のマイクロレンズアレイと同一視することができる。
【０２４２】
実施例２のＭＬＡ２でも、Ｐ１＝Ｐｘ、Ｐ２＝Ｐｙとしたときに、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、画質の低下を抑制でき、さらには上記（３）式が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例２では、縦長のマイクロレンズを用いておりＰ１＜Ｐ２であるため、Ｂ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例２とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＰ２＜Ｐ１となるため、Ｂ１＜Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。
【０２４３】
《実施例３》
実施例３のＭＬＡ３でも、図２０に示されるように、実施例２と同様に、縦長四角形（ここでは縦長長方形）の実質的に同一の複数のマイクロレンズがマトリクス状に隙間なく配列され、各マイクロレンズにおいて光学中心がランダムに偏心している。
【０２４４】
ＭＬＡ３では、Ｘ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離の平均値をＭ１とし、各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心のＹ方向の平均位置を通りＸ方向に延びる軸の隣接間隔の平均値をＭ２とし、観察光学系のＸ方向、Ｙ方向の倍率をＢ１、Ｂ２としたとき、Ｍ１＞Ｍ２かつＢ１＜Ｂ２、又は、Ｍ１＜Ｍ２かつＢ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制でき、さらにはＭ１×Ｂ１≒Ｍ２×Ｂ２が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例３では、縦長のマイクロレンズを用いておりＭ１＜Ｍ２となるため、Ｂ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例３とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＭ２＜Ｍ１となるため、Ｂ１＜Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。なお、各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心のＹ座標をｙ１、ｙ２、・・・、ｙＮとすると、該レンズ列の光学中心のＹ方向の平均位置は（ｙ１＋ｙ２＋・・・・＋ｙＮ）／Ｎである。
【０２４５】
以下に、Ｍ１とＭ２について具体的に説明する。
【０２４６】
第１レンズ列の複数（例えば８つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ａ、Ｍ１ｂ、Ｍ１ｃ、Ｍ１ｄ、Ｍ１ｅ、Ｍ１ｆ、Ｍ１ｇである。
【０２４７】
第２レンズ列の複数（例えば８つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｈ、Ｍ１ｉ、Ｍ１ｊ、Ｍ１ｋ、Ｍ１ｌ、Ｍ１ｍ、Ｍ１ｎである。
【０２４８】
第３レンズ列の複数（例えば８つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｏ、Ｍ１ｐ、Ｍ１ｑ、Ｍ１ｒ、Ｍ１ｓ、Ｍ１ｔ、Ｍ１ｕである。
【０２４９】
第４レンズ列の複数（例えば８つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｖ、Ｍ１ｗ、Ｍ１ｘ、Ｍ１ｙ、Ｍ１ｚ、Ｍ１α、Ｍ１βである。
【０２５０】
そこで、Ｍ１＝（Ｍ１ａ＋Ｍ１ｂ＋Ｍ１ｃ＋Ｍ１ｄ＋Ｍ１ｅ＋Ｍ１ｆ＋Ｍ１ｇ＋Ｍ１ｈ＋Ｍ１ｉ＋Ｍ１ｊ＋Ｍ１ｋ＋Ｍ１ｌ＋Ｍ１ｍ＋Ｍ１ｎ＋Ｍ１ｏ＋Ｍ１ｐ＋Ｍ１ｑ＋Ｍ１ｒ＋Ｍ１ｓ＋Ｍ１ｔ＋Ｍ１ｕ＋Ｍ１ｖ＋Ｍ１ｗ＋Ｍ１ｘ＋Ｍ１ｙ＋Ｍ１ｚ＋Ｍ１α＋Ｍ１β）／２８となる。
【０２５１】
第１〜第４レンズ列の複数（例えば８つ）のマイクロレンズの光学中心のＹ方向の平均位置を通る軸をＹ１ａ、Ｙ２ａ、Ｙ３ａ、Ｙ４ａとし、Ｙ１ａとＹ２ａの間隔をＭ２ａ、Ｙ２ａとＹ３ａの間隔をＭ２ｂ、Ｙ３ａとＹ４ａの間隔をＭ２ｃとすると、Ｍ２＝（Ｍ２ａ＋Ｍ２ｂ＋Ｍ２ｃ）／３となる。
【０２５２】
《実施例４》
実施例４のＭＬＡ４では、図２１に示されるように、縦長六角形の実質的に同一の複数のマイクロレンズがジグザグ状に隙間なく配列されている。
【０２５３】
ＭＬＡ４では、各マイクロレンズにおいて幾何学中心と光学中心が一致し、Ｘ方向のレンズピッチはＰ１であり、Ｙ方向のレンズピッチはＰ２である。
【０２５４】
各レンズ列において、Ｘ方向に配列された複数のマイクロレンズの中心を通る軸（中心軸）はＸ軸に平行であり、隣り合う２つの中心軸の間隔（中心軸の隣接間隔）は一定（Ｐ２）である。そこで、中心軸の隣接間隔をＹ方向のレンズピッチと定義することもできる。第１〜第４レンズ列の中心軸は、Ｙ１ｃ〜Ｙ４ｃである（図２１参照）。
【０２５５】
実施例４のＭＬＡ４でも、Ｐ１＝Ｐｘ、Ｐ２＝Ｐｙとしたときに、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、画質の低下を抑制でき、さらには上記（３）式が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例４では、縦長のマイクロレンズを用いておりＰ１＜Ｐ２であるため、Ｂ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例４とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＰ２＜Ｐ１となるため、Ｂ１＜Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。
【０２５６】
《実施例５》
実施例５のＭＬＡ５では、図２２に示されるように、縦長六角形の実質的に同一の複数のマイクロレンズがジグザグ状に隙間なく配列されている。
【０２５７】
ＭＬＡ５では、各マイクロレンズにおいて光学中心が幾何学中心から偏心している（ずれている）。各マイクロレンズにおいて、偏心方向、偏心量は、ランダム（不規則）であり、偏心範囲を規定する仮想境界領域は幾何学中心を中心とする半径ｒ２の円である。
【０２５８】
すなわち、ＭＬＡ５は、全体として、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心範囲が等しく、かつランダムに偏心しているため、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心量の平均を同一とみなしても差し支えなく、実質的に、実施例４のＭＬＡ４のようなＸ方向、Ｙ方向のレンズピッチがＰ１、Ｐ２のマイクロレンズアレイと同一視することができる。
【０２５９】
実施例５のＭＬＡ５でも、Ｐ１＝Ｐｘ、Ｐ２＝Ｐｙとしたときに、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、画質の低下を抑制でき、さらには上記（３）式が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例５では、縦長のマイクロレンズを用いておりＰ１＜Ｐ２であるため、Ｂ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例５とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＰ２＜Ｐ１となるため、Ｂ１＜Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。
【０２６０】
《実施例６》
実施例６のＭＬＡ６でも、図２３に示されるように、実施例５と同様に、縦長六角形の実質的に同一の複数のマイクロレンズがジグザグ状に隙間なく配列され、各マイクロレンズにおいて光学中心がランダムに偏心している。
【０２６１】
ＭＬＡ６では、Ｘ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離の平均値をＭ１とし、各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心のＹ方向の平均位置を通りＸ方向に延びる軸の隣接間隔の平均値をＭ２とし、観察光学系のＸ方向、Ｙ方向の倍率をＢ１、Ｂ２としたとき、Ｍ１＞Ｍ２かつＢ１＜Ｂ２、又は、Ｍ１＜Ｍ２かつＢ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制でき、さらにはＭ１×Ｂ１≒Ｍ２×Ｂ２が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例６では、縦長のマイクロレンズを用いておりＭ１＜Ｍ２となるため、Ｂ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例６とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＭ２＜Ｍ１となるため、Ｂ１＜Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制できる。なお、各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心のＹ座標をｙ１、ｙ２、・・・、ｙＮとすると、該レンズ列の光学中心のＹ方向の平均位置は（ｙ１＋ｙ２＋・・・・＋ｙＮ）／Ｎである。
【０２６２】
以下に、Ｍ１とＭ２について具体的に説明する。
【０２６３】
第１レンズ列の複数（例えば４つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ａ、Ｍ１ｂ、Ｍ１ｃである。
【０２６４】
第２レンズ列の複数（例えば５つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｄ、Ｍ１ｅ、Ｍ１ｆ、Ｍ１ｇである。
【０２６５】
第３レンズ列の複数（例えば４つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｈ、Ｍ１ｉ、Ｍ１ｊである。
【０２６６】
第４レンズ列の複数（例えば５つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｋ、Ｍ１ｌ、Ｍ１ｍ、Ｍ１ｎである。
【０２６７】
そこで、Ｍ１＝（Ｍ１ａ＋Ｍ１ｂ＋Ｍ１ｃ＋Ｍ１ｄ＋Ｍ１ｅ＋Ｍ１ｆ＋Ｍ１ｇ＋Ｍ１ｈ＋Ｍ１ｉ＋Ｍ１ｊ＋Ｍ１ｋ＋Ｍ１ｌ＋Ｍ１ｍ＋Ｍ１ｎ）／１４となる。
【０２６８】
第１〜第４レンズ列の複数（例えば４つ又は５つ）のマイクロレンズの光学中心のＹ方向の平均位置を通る軸をＹ１ａ、Ｙ２ａ、Ｙ３ａ、Ｙ４ａとし、Ｙ１ａとＹ２ａの間隔をＭ２ａ、Ｙ２ａとＹ３ａの間隔をＭ２ｂ、Ｙ３ａとＹ４ａの間隔をＭ２ｃとすると、Ｍ２＝（Ｍ２ａ＋Ｍ２ｂ＋Ｍ２ｃ）／３となる。
【０２６９】
《実施例７》
実施例７のＭＬＡ７では、図２４に示されるように、縦長六角形の実質的に同一の複数のマイクロレンズがアームチェア状に隙間なく配列されている。
【０２７０】
ＭＬＡ７では、各マイクロレンズにおいて幾何学中心と光学中心が一致し、Ｘ方向のレンズピッチはＰ２であり、Ｙ方向のレンズピッチはＰ１である。
【０２７１】
図２４において、Ｙ方向に配列された複数のマイクロレンズから成るレンズ列を−Ｘ側から＋Ｘ側にかけて順に、第１レンズ列、第２レンズ列、第３レンズ列、第４レンズ列と呼ぶ。この場合、ＭＬＡ７は、第１〜第４レンズ列から成るレンズ列群を含む。
【０２７２】
各レンズ列において、Ｙ方向に配列された複数のマイクロレンズの中心を通る軸（中心軸）はＹ軸に平行であり、隣り合う２つの中心軸の間隔（中心軸の隣接間隔）は一定（Ｐ２）である。そこで、中心軸の隣接間隔をＸ方向のレンズピッチと定義することもできる。
【０２７３】
実施例７のＭＬＡ７では、Ｐ１＝Ｐｙ、Ｐ２＝Ｐｘ、観察光学系のＹ方向、Ｘ方向の倍率をＢ１、Ｂ２としたときに、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、画質の低下を抑制でき、さらには上記（３）式が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例７では、縦長のマイクロレンズを用いておりＰ２＜Ｐ１であるため、Ｂ２＞Ｂ１が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例７とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＰ１＜Ｐ２となるため、Ｂ２＜Ｂ１が成立する場合に画質の低下を抑制できる。
【０２７４】
《実施例８》
実施例８のＭＬＡ８では、図２５に示されるように、縦長六角形の実質的に同一の複数のマイクロレンズがアームチェア状に隙間なく配列されている。
【０２７５】
ＭＬＡ８では、各マイクロレンズにおいて光学中心が幾何学中心から偏心している（ずれている）。その偏心方向、偏心量は、ランダム（不規則）であり、偏心範囲を規定する仮想境界領域は幾何学中心を中心とする半径ｒ３の円である。
【０２７６】
すなわち、ＭＬＡ８は、全体として、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心範囲が等しく、かつランダムに偏心しているため、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心量の平均を同一とみなしても差し支えなく、実質的に、実施例７のＭＬＡ７のようなＸ方向、Ｙ方向のレンズピッチがＰ２、Ｐ１のマイクロレンズアレイと同一視することができる。
【０２７７】
実施例８のＭＬＡ８でも、Ｐ１＝Ｐｙ、Ｐ２＝Ｐｘ、観察光学系のＹ方向、Ｘ方向の倍率をＢ１、Ｂ２としたときに、上記（１）式又は（２）式が成立する場合に、画質の低下を抑制でき、さらには上記（３）式が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例８では、縦長のマイクロレンズを用いておりＰ２＜Ｐ１であるため、Ｂ２＞Ｂ１が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例８とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＰ１＜Ｐ２となるため、Ｂ２＜Ｂ１が成立する場合に画質の低下を抑制できる。
【０２７８】
《実施例９》
実施例９のＭＬＡ９でも、図２６に示されるように、実施例８と同様に、縦長六角形の実質的に同一の複数のマイクロレンズがアームチェア状に隙間なく配列され、各マイクロレンズにおいて光学中心がランダムに偏心している。
【０２７９】
ＭＬＡ９では、Ｙ方向に隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＹ方向の距離の平均値をＭ１とし、各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心のＸ方向の平均位置を通りＹ方向に延びる軸の隣接間隔の平均値をＭ２とし、観察光学系のＹ方向、Ｘ方向の倍率をＢ１、Ｂ２としたとき、Ｍ１＞Ｍ２かつＢ１＜Ｂ２、又は、Ｍ１＜Ｍ２かつＢ１＞Ｂ２が成立する場合に画質の低下を抑制でき、さらにはＭ１×Ｂ１≒Ｍ２×Ｂ２が成立する場合に画質の低下をより抑制できる。具定的には、実施例９では、縦長のマイクロレンズを用いておりＭ２＜Ｍ１となるため、Ｂ２＞Ｂ１が成立する場合に画質の低下を抑制できる。一方、実施例７とは逆に、横長のマイクロレンズを用いた場合にはＭ１＜Ｍ２となるため、Ｂ２＜Ｂ１が成立する場合に画質の低下を抑制できる。なお、各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心のＸ座標をｘ１、ｘ２、・・・、ｘＮとすると、該レンズ列の光学中心のＸ方向の平均位置は（ｘ１＋ｘ２＋・・・・＋ｘＮ）／Ｎである。
【０２８０】
以下に、Ｍ１とＭ２について具体的に説明する。
【０２８１】
第１レンズ列の複数（例えば４つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ａ、Ｍ１ｂ、Ｍ１ｃである。
【０２８２】
第２レンズ列の複数（例えば５つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｄ、Ｍ１ｅ、Ｍ１ｆ、Ｍ１ｇである。
【０２８３】
第３レンズ列の複数（例えば４つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｈ、Ｍ１ｉ、Ｍ１ｊである。
【０２８４】
第４レンズ列の複数（例えば５つ）のマイクロレンズのうち隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心のＸ方向の距離は、Ｍ１ｋ、Ｍ１ｌ、Ｍ１ｍ、Ｍ１ｎである。
【０２８５】
そこで、Ｍ１＝（Ｍ１ａ＋Ｍ１ｂ＋Ｍ１ｃ＋Ｍ１ｄ＋Ｍ１ｅ＋Ｍ１ｆ＋Ｍ１ｇ＋Ｍ１ｈ＋Ｍ１ｉ＋Ｍ１ｊ＋Ｍ１ｋ＋Ｍ１ｌ＋Ｍ１ｍ＋Ｍ１ｎ）／１４となる。
【０２８６】
第１〜第４レンズ列の複数（例えば４つ又は５つ）のマイクロレンズの光学中心のＹ方向の平均位置を通る軸をＸ１ａ、Ｘ２ａ、Ｘ３ａ、Ｘ４ａとし、Ｘ１ａとＸ２ａの間隔をＭ２ａ、Ｘ２ａとＸ３ａの間隔をＭ２ｂ、Ｘ３ａとＸ４ａの間隔をＭ２ｃとすると、Ｍ２＝（Ｍ２ａ＋Ｍ２ｂ＋Ｍ２ｃ）／３となる。
【０２８７】
以上説明した実施例１〜９のＭＬＡ１〜９は、境界方向が規則的であるが、境界方向がランダムに分散したランダム配列レンズアレイであっても同様の議論が成立する。
【０２８８】
以上説明した本実施形態のＨＵＤは、第１の観点からすると、光源部１００と、該光源部１００からの光によって画像を形成するための２次元偏向手段６（画像形成素子）と、画像を形成する光が照射されるマイクロレンズアレイ（ＭＬＡ、ＭＬＡ１〜９）と、該マイクロレンズアレイを透過した光を反射面素子１０（透過反射部材）に向けて投射する凹面鏡９（投射光学系）と、を備え、マイクロレンズアレイは、第１の方向に配列された複数のマイクロレンズから成るレンズ列が第１の方向に直交する第２の方向に複数配置されて成るレンズ列群を含み、レンズ列群において第１の方向に隣り合う２つのマイクロレンズの光学中心の第１の方向に関する距離の平均値Ｍ１、レンズ列群において各レンズ列の複数のマイクロレンズの光学中心の第２の方向の平均位置を通り第１の方向に延びる軸の隣接間隔の平均値Ｍ２、凹面鏡９及び反射面素子１０を含む観察光学系の第１の方向の倍率Ｂ１、観察光学系の第２の方向の倍率Ｂ２について、Ｂ１＜Ｂ２かつＭ１＞Ｍ２、又は、Ｂ１＞Ｂ２かつＭ１＜Ｍ２が成立する。なお、レンズ列群におけるレンズ列の数が２の場合、すなわち隣接間隔が１つの場合は、該隣接間隔を平均値Ｍ２とすれば良い。
【０２８９】
この場合、表示画像（反射面素子１０を介して視認される虚像）の第１及び第２の方向の画素ピッチの差を小さくできる。
この結果、画質の低下を抑制しつつ小型化することができる。
【０２９０】
また、Ｍ１×Ｂ１≒Ｍ２×Ｂ２が成立する場合には、表示画像の第１及び第２の方向の画素ピッチが略等しくなるため、画質の低下を更に抑制することができる。
【０２９１】
また、本実施形態のＨＵＤは、第２の観点からすると、光源部１００と、該光源部１００からの光によって画像を形成するための２次元偏向手段６（画像形成素子）と、画像を形成する光が照射されるマイクロレンズアレイと、該マイクロレンズアレイを透過した光を反射面素子１０（透過反射部材）に向けて投射する凹面鏡９（投射光学系）と、を備え、マイクロレンズアレイは、幾何学中心が第１の方向にピッチＰ１で並ぶ複数のマイクロレンズから成るレンズ列が第１の方向に直交する第２の方向にピッチＰ２で複数並んで成るレンズ列群を含み、ピッチＰ１、ピッチＰ２、凹面鏡９及び反射面素子１０を含む観察光学系の第１の方向の倍率Ｂ１、観察光学系の第２の方向の倍率Ｂ２について、Ｂ１＜Ｂ２かつＰ１＞Ｐ２、又は、Ｂ１＞Ｂ２かつＰ１＜Ｐ２が成立する。
【０２９２】
この場合、表示画像（反射面素子１０を介して視認される虚像）の第１及び第２の方向の画素ピッチの差を小さくできる。
この結果、画質の低下を抑制しつつ小型化することができる。
【０２９３】
また、Ｐ１×Ｂ１≒Ｐ２×Ｂ２が成立する場合には、表示画像の第１及び第２の方向の画素ピッチが略等しくなるため、画質の低下を更に抑制することができる。
【０２９４】
また、マイクロレンズの光学中心と幾何学中心が略一致している場合には、マイクロレンズアレイの設計及び製造を簡素化できる。
【０２９５】
また、マイクロレンズアレイにおいて、各マイクロレンズの光学中心は、該マイクロレンズの幾何学中心からランダムに偏心し、第１及び第２の方向の偏心範囲が略同一である場合には、表示画像（虚像）に干渉縞が発生するのを抑制できる。
【０２９６】
また、マイクロレンズに入射する光のビーム径は、該マイクロレンズのレンズ径よりも小さいため、スペックルなどの干渉を低減することができ、画質の低下を抑制できる。
【０２９７】
また、マイクロレンズアレイのレンズ境界方向がランダムに分散している場合には、表示画像（虚像）に干渉縞が発生するのを抑制することができる。
【０２９８】
そこで、ＨＵＤと、該ＨＵＤが搭載された移動体と、を備える移動体装置では、視認性の低下を抑制しつつＨＵＤの設置スペースを小さくできる移動体装置を提供できる。
【０２９９】
なお、ＨＵＤにおいて、マイクロレンズの偏心範囲の仮想境界領域の形状は、円形に限らず、要は、少なくともＸ方向、Ｙ方向の偏心範囲が同一であることが好ましい。例えばＸ方向、Ｙ方向に平行な辺を有する正方形等であっても良い。なお、Ｘ方向、Ｙ方向の偏心範囲は、必ずしも同一でなくても良い。ただし、Ｘ方向、Ｙ方向のうちレンズピッチが大きい方向の偏心範囲はレンズピッチが小さい方向の偏心範囲以上となることが好ましい。また、偏心範囲の大きさは、適宜変更可能である。
【０３００】
また、マイクロレンズアレイにおいてマイクロレンズの光学中心を偏心させる場合、必ずしも全てのマイクロレンズの光学中心を偏心させる必要はなく、要は、少なくとも１つのマイクロレンズの光学中心を偏心させれば良い。
【０３０１】
また、マイクロレンズアレイにおけるマイクロレンズの形状について、四角形のうち正方形や長方形を例として挙げたが、例えば、正方形や長方形以外の平行四辺形、台形等であっても良い。
【０３０２】
また、上記実施形態では、画像形成素子として、２次元偏向手段（光走査方式）が採用されているが、これに限らず、例えば透過型液晶パネル、反射型液晶パネル、ＤＭＤ（デジタルマイクロミラーデバイス）パネルなどの空間光変調方式を採用しても良い。
【０３０３】
また、上記実施形態では、被走査面素子として、微細凸レンズ構造（マイクロレンズアレイ）が用いられているが、これに限らず、例えば、表面に微細な凹凸が形成された拡散反射板、表面が平滑な透過スクリーン、表面が平滑な反射スクリーンなどを用いても良い。
【０３０４】
また、上記実施形態のマイクロレンズアレイでは、複数のマイクロレンズが２次元配列されているが、これに代えて、１次元配列又は３次元配列されていても良い。
【０３０５】
また、上記実施形態では、マイクロレンズアレイに、２次元偏向手段を用いて２次元画像を形成しているが、例えば、ＭＥＭＳミラー、ガルバノミラー、ポリゴンミラー等を含む１次元偏向手段を用いて１次元画像を形成しても良い。
【０３０６】
また、上記実施形態では、投射光学系は、凹面鏡９から構成されているが、これに限らず、例えば、凸面鏡から構成されても良いし、曲面鏡（凹面鏡や凸面鏡）と、該曲面鏡と被走査面素子との間に配置された折り返しミラーとを含んで構成されても良い。
【０３０７】
また、上記実施形態では、画像形成部は、凹面鏡７を有しているが、有していなくても良い。この場合、凹面鏡９は、反射面素子１０の影響で中間像の水平線が上または下に凸形状となる光学歪み要素を補正するように設計・配置されることが好ましい。
【０３０８】
また、上記実施形態では、画像表示装置は、カラー画像に対応するように構成されているが、モノクロ画像に対応するように構成されても良い。
【０３０９】
また、反射面素子１０としての透過反射部材は、例えば、いわゆるコンバイナのように、移動体のウインドシールドとは別の部材で構成され、観察者から見て該ウインドシールドの手前に配置されていても良い。
【０３１０】
また、透過反射部材は、移動体のフロントガラスに限らず、例えばサイドガラス、リアガラス等であっても良く、要は、透過反射部材は、虚像を視認する操縦者により操縦される移動体に設けられ、操縦者が移動体の外部を視認するための窓部材（ウインドシールド）であれば良い。
【０３１１】
また、画像表示装置によって虚像を視認可能にされる対象者は、移動体の操縦者に限らず、例えば該移動体に搭乗するナビゲータ、乗客等の同乗者であっても良い。
【０３１２】
また、上記実施形態では、画像表示装置（ＨＵＤ）は、例えば車両、航空機、船舶等の移動体に搭載されるものを一例として説明したが、要は、物体に搭載されるものであれば良い。なお、「物体」は、移動体の他、恒常的に設置されるものや運搬可能なものを含む。
【０３１３】
また、本発明の画像表示装置は、ヘッドアップディスプレイのみならず、例えば観察者の頭部に装着されるヘッドマウントディスプレイへの応用も可能である。
【符号の説明】
【０３１４】
８…被走査面素子（マイクロレンズアレイ、ＭＬＡ、ＭＬＡ１〜９）、９…凹面鏡（投射光学系）、１０…反射面素子（透過反射部材）、１００…光源部。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０３１５】
【特許文献１】特開２０１４−１３９６５５号公報
【図１】
0006504353.tif 000002
【図２】
0006504353.tif 000003
【図３】
0006504353.tif 000004
【図４】
0006504353.tif 000005
【図５】
0006504353.tif 000006
【図６】
0006504353.tif 000007
【図７】
0006504353.tif 000008
【図８】
0006504353.tif 000009
【図９】
0006504353.tif 000010
【図１０】
0006504353.tif 000011
【図１１】
0006504353.tif 000012
【図１２】
0006504353.tif 000013
【図１３】
0006504353.tif 000014
【図１４】
0006504353.tif 000015
【図１５】
0006504353.tif 000016
【図１６】
0006504353.tif 000017
【図１７】
0006504353.tif 000018
【図１８】
0006504353.tif 000019
【図１９】
0006504353.tif 000020
【図２０】
0006504353.tif 000021
【図２１】
0006504353.tif 000022
【図２２】
0006504353.tif 000023
【図２３】
0006504353.tif 000024
【図２４】
0006504353.tif 000025
【図２５】
0006504353.tif 000026
【図２６】
0006504353.tif 000027