(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、
前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、
を有しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上７９０μｍ以下であり、
共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、
ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、
３．０＜ｙ／ｔ＜４．０
を満たす水晶振動素子。
【請求項２】
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、
前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、
を有しており、
前記水晶片の長手方向の長さが７３０μｍ以上９３０μｍ以下であり、
共振周波数Ｆ＝２７．１２ＭＨｚであり、
ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、
２．５＜ｙ／ｔ＜３．０
を満たす水晶振動素子。
【請求項３】
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、
前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、
を有しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上９３０μｍ以下であり、
共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、
０．０４８Ｆ＋１．１８＜ｙ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６
を満たす水晶振動素子。
【請求項４】
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、
前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、
を有しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上７９０μｍ以下であり、
共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、
ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、
１５＜ｙ／Ｍｄ＜３０
を満たす水晶振動素子。
【請求項５】
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、
前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、
を有しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上９３０μｍ以下であり、
共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、
１５×（０．０４８Ｆ＋１．１８）／３．０＜ｙ／Ｍｄ
＜３０×（０．０９７Ｆ＋０．３６）／４．０
を満たす水晶振動素子。
【請求項６】
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、
前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、
を有しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上９３０μｍ以下であり、
共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、
３．０μｍ＜ｙ／（√（Ｍｄ／ｔ）×１００）＜５．５μｍ
を満たす水晶振動素子。
【請求項７】
水晶振動素子と、
素子搭載部材と、
前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、
を有しており、
前記水晶振動素子は、
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、
前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上７９０μｍ以下であり、
共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、
ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、
３．０＜ＬＭＢ／ｔ＜４．０
を満たす水晶振動デバイス。
【請求項８】
水晶振動素子と、
素子搭載部材と、
前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、
を有しており、
前記水晶振動素子は、
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、
前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、
前記水晶片の長手方向の長さが７３０μｍ以上９３０μｍ以下であり、
共振周波数Ｆ＝２７．１２ＭＨｚであり、
ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、
２．５＜ＬＭＢ／ｔ＜３．０
を満たす水晶振動デバイス。
【請求項９】
水晶振動素子と、
素子搭載部材と、
前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、
を有しており、
前記水晶振動素子は、
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、
前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上９３０μｍ以下であり、
共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、
０．０４８Ｆ＋１．１８＜ＬＭＢ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６
を満たす水晶振動デバイス。
【請求項１０】
水晶振動素子と、
素子搭載部材と、
前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、
を有しており、
前記水晶振動素子は、
メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、
前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、
前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、
前記水晶片の長手方向の長さが５９０μｍ以上７９０μｍ以下であり、
共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、
ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、
１５＜ＬＭＢ／Ｍｄ＜３０
を満たす水晶振動デバイス。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、水晶振動素子、及び当該水晶振動素子を有する水晶振動デバイスに関する。水晶振動デバイスは、例えば、水晶振動子又は水晶発振器である。
【背景技術】
【０００２】
ＡＴカット水晶片の両主面に１対の励振電極が設けられることにより構成された水晶振動素子が知られている（例えば特許文献１）。このような水晶振動素子は、当該水晶振動素子を素子搭載部材に実装するために１対の引出電極を有している。１対の引出電極は、例えば、水晶片の長手方向端部に１対のパッド部を有している。そして、パッド部が素子搭載部材のパッドに対向して配置され、両者がバンプ（例えば導電性接着剤からなる）によって接合されることにより、水晶振動素子は、片持ち梁のように支持される。その結果、水晶振動素子は、長手方向端部を除いた大部分において振動が許容されている。
【０００３】
また、上記のような水晶振動素子として、いわゆるメサ型のものも知られている（例えば特許文献１）。メサ型の水晶振動素子において、水晶片は、１対の励振電極が設けられるメサ部と、メサ部の外周に位置し、メサ部よりも薄い外周部とを有している。１対の引出電極のパッド部は、外周部に設けられる。メサ型の水晶振動素子では、エネルギーをメサ部に閉じ込めやすいことから、例えば、引出電極における接合が振動特性に及ぼす影響が低減される。
【０００４】
特許文献１では、外周部の外縁からメサ部の外縁（外周部の内縁）までの距離をｄｘ（ｍｍ）としたときに、パッド部の、水晶振動素子の長手方向における長さＳｘ（ｍｍ）を、ｄｘ−０．０５よりも小さくすることを提案している。この提案は、パッド部の大きさに係るものであるが、パッド部とメサ部との距離を５０μｍ以上とすることを示唆している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００８−２６３３８７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
近年、水晶振動素子の小型化の要請は高くなっている。しかし、水晶振動子を小型化すると、クリスタルインピーダンス（ＣＩ）が大きくなる傾向がある。従って、小型でＣＩが小さい水晶振動素子、及び当該水晶振動素子を有する水晶振動デバイスが提供されることが望まれる。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様に係る水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、を有しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、３．０＜ｙ／ｔ＜４．０を満たす。
【０００８】
本発明の一態様に係る水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、を有しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆ＝２７．１２ＭＨｚであり、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、２．５＜ｙ／ｔ＜３．０を満たす。
【０００９】
本発明の一態様に係る水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、を有しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、０．０４８Ｆ＋１．１８＜ｙ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６を満たす。
【００１０】
本発明の一態様に係る水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、を有しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、１５＜ｙ／Ｍｄ＜３０を満たす。
【００１１】
本発明の一態様に係る水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、を有しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、１５×（０．０４８Ｆ＋１．１８）／３．０＜ｙ／Ｍｄ＜３０×（０．０９７Ｆ＋０．３６）／４．０
を満たす。
【００１２】
本発明の一態様に係る水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、前記外周部の一方主面にて前記水晶片の長手方向の端部に設けられたパッド部を含み、前記１対の励振電極と接続されている１対の引出電極と、を有しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記パッド部と前記メサ部との距離ｙ（μｍ）が、３．０＜ｙ／（√（Ｍｄ／ｔ）×１００）＜５．５を満たす。
【００１３】
本発明の一態様に係る水晶振動デバイスは、水晶振動素子と、素子搭載部材と、前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、を有しており、前記水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、３．０＜ＬＭＢ／ｔ＜４．０を満たす。
【００１４】
本発明の一態様に係る水晶振動デバイスは、水晶振動素子と、素子搭載部材と、前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、を有しており、前記水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆ＝２７．１２ＭＨｚであり、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、２．５＜ＬＭＢ／ｔ＜３．０を満たす。
【００１５】
本発明の一態様に係る水晶振動デバイスは、水晶振動素子と、素子搭載部材と、前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、を有しており、前記水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、０．０４８Ｆ＋１．１８＜ＬＭＢ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６を満たす。
【００１６】
本発明の一態様に係る水晶振動デバイスは、水晶振動素子と、素子搭載部材と、前記水晶振動素子と前記素子搭載部材とを接合しているバンプと、を有しており、前記水晶振動素子は、メサ部と、前記メサ部よりも薄く、前記メサ部を囲む外周部とを有しているＡＴカット水晶片と、前記メサ部の両主面に設けられた１対の励振電極と、を有しており、前記バンプは、前記外周部の一方主面の、前記水晶片の長手方向の端部と前記素子搭載部材とを接合しており、前記水晶片の長手方向の長さが１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆ＝３７．４ＭＨｚであり、ｔ＝１６７０／Ｆとし、前記外周部の主面の前記メサ部の主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、前記バンプの前記水晶振動素子に対する接合範囲と前記メサ部との距離ＬＭＢ（μｍ）が、１５＜ＬＭＢ／Ｍｄ＜３０を満たす。
【発明の効果】
【００１７】
上記の構成によれば、小型でクリスタルインピーダンスが小さい水晶振動素子及び水晶振動デバイスを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の実施形態に係る水晶振動子の概略構成を示す分解斜視図。
【図２】図２は図１の水晶振動子のII−II線における断面図。
【図３】図１の水晶振動子の水晶振動素子を示す上面図。
【図４】図４（ａ）は図３の水晶振動素子を示す底面図、図４（ｂ）は図３におけるＩＶｂ−ＩＶｂ線における断面図、図４（ｃ）は図３におけるＩＶｃ−ＩＶｃ線における断面図である。
【図５】図５（ａ）及び図５（ｂ）は共振周波数が３７．４ＭＨｚの場合におけるＣＩの測定結果を示す図表及びグラフ。
【図６】図５（ａ）及び図５（ｂ）は共振周波数が２７．１２ＭＨｚの場合におけるＣＩの測定結果を示す図表及びグラフ。
【図７】ｙ／ｔ（ＬＭＢ／ｔ）の好適な範囲を説明するための図。
【図８】共振周波数が３７．４ＭＨｚの場合におけるｙ／Ｍｄの好適な範囲を説明するための図。
【図９】Ｆ＝３７．４ＭＨｚかつＭｄ／ｔ×１００＝２０％におけるｙの好適な範囲を示す図。
【図１０】Ｆ＝３７．４ＭＨｚかつＭｄ／ｔ×１００＝１８％におけるｙの好適な範囲を示す図。
【図１１】Ｆ＝３７．４ＭＨｚかつＭｄ／ｔ×１００＝１５％におけるｙの好適な範囲を示す図。
【図１２】Ｆ＝３７．４ＭＨｚかつＭｄ／ｔ×１００＝１４％におけるｙの好適な範囲を示す図。
【図１３】Ｆ＝３７．４ＭＨｚかつＭｄ／ｔ×１００＝１０％におけるｙの好適な範囲を示す図。
【図１４】Ｆ＝２７．１２ＭＨｚかつＭｄ／ｔ×１００＝２０％におけるｙの好適な範囲を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。なお、以下の説明で用いられる図は模式的なものであり、図面上の寸法比率等は現実のものとは必ずしも一致していない。また、便宜上、層状の部材の表面（すなわち断面でない面）にハッチングを付すことがある。
【００２０】
（水晶振動子の概略構成）
図１は、本発明の実施形態に係る水晶振動子１（以下、「水晶」は省略することがある。）の概略構成を示す分解斜視図である。また、図２は、図１のII−II線における断面図である。
【００２１】
振動子１は、例えば、全体として、概略、薄型の直方体状とされる電子部品であり、その寸法は適宜に設定されてよい。例えば、比較的小さいものでは、長辺又は短辺の長さが１〜２ｍｍであり、厚さが０．２〜０．４ｍｍである。
【００２２】
振動子１は、例えば、凹部３ａが形成された素子搭載部材３と、凹部３ａに収容された水晶振動素子５（以下、「水晶」は省略することがある。）と、凹部３ａを塞ぐ蓋部材７とを有している。
【００２３】
素子搭載部材３及び蓋部材７によって、振動素子５をパッケージングするパッケージ８が構成されている。素子搭載部材３の凹部３ａは蓋部材７により封止され、その内部は、例えば、真空とされ、又は適宜なガス（例えば窒素）が封入されている。
【００２４】
素子搭載部材３は、例えば、素子搭載部材３の主体となる基体９と、振動素子５を実装するための素子搭載パッド１１と、振動子１を不図示の回路基板等に実装するための外部端子１３とを有している。
【００２５】
基体９は、セラミック等の絶縁材料からなり、上記の凹部３ａを構成している。素子搭載パッド１１及び外部端子１３は、例えば、金属等からなる導電層により構成されており、基体９内に配置された導体（図２。符号省略）によって互いに接続されている。蓋部材７は、例えば、金属から構成され、素子搭載部材３の上面にシーム溶接等により接合されている。
【００２６】
振動素子５は、例えば、水晶片１５と、水晶片１５に電圧を印加するための１対の励振電極１７と、振動素子５を素子搭載パッド１１に実装するための１対の引出電極１９とを有している。
【００２７】
水晶片１５は、いわゆるＡＴカット水晶片である。すなわち、図１に示すように、水晶において、Ｘ軸（電気軸）、Ｙ軸（機械軸）及びＺ軸（光軸）からなる直交座標系ＸＹＺを、Ｘ軸回りに３０°以上４０°以下（一例として３５°１５′）回転させて直交座標系ＸＹ′Ｚ′を定義したときに、ＸＺ′平面に平行に切り出された板状である。
【００２８】
１対の励振電極１７及び１対の引出電極１９は、金属等からなる導電層により構成されている。１対の励振電極１７は、例えば、水晶片１５の両主面の中央側に設けられている。１対の引出電極１９は、例えば、１対の励振電極１７からＸ軸方向の一方側（正負のいずれでもよい。）に延び出ており、水晶片１５の一端に１対のパッド部１９ａ（図４（ａ））を有している。
【００２９】
振動素子５は、主面を凹部３ａの底面に対向させて凹部３ａに収容される。引出電極１９のパッド部１９ａは、バンプ２１（図２）により素子搭載パッド１１に接合される。これにより、振動素子５は、素子搭載部材３に片持ち梁のように支持される。また、１対の励振電極１７は、１対の素子搭載パッド１１と電気的に接続され、ひいては、複数の外部端子１３のいずれか２つと電気的に接続される。バンプ２１は、例えば、導電性接着剤からなる。導電性接着剤は、例えば、導電性のフィラーが熱硬化性樹脂に混ぜ込まれて構成されている。
【００３０】
このようにして構成された振動子１は、例えば、不図示の回路基板の実装面に素子搭載部材３の下面を対向させて配置され、外部端子１３が半田などにより回路基板のパッドに接合されることによって回路基板に実装される。回路基板には、例えば、発振回路２３（図２）が構成されている。発振回路２３は、外部端子１３及び素子搭載パッド１１を介して１対の励振電極１７に交流電圧を印加して発振信号を生成する。この際、発振回路２３は、例えば、水晶片１５の厚みすべり振動のうち基本波振動を利用する。
【００３１】
（水晶振動素子の形状）
図３は、振動素子５を示す上面図である。図４（ａ）は、振動素子５を示す底面図である。図４（ｂ）は図３におけるＩＶｂ−ＩＶｂ線における断面図である。図４（ｃ）は図３におけるＩＶｃ−ＩＶｃ線における断面図である。なお、図４（ａ）では、振動素子５の下面の高さにおけるバンプ２１のＸＺ′断面も点線で示している
【００３２】
水晶片１５は、例えば、いわゆるメサ型のものである。すなわち、水晶片１５はメサ部１５ｍと、メサ部１５ｍの外周を囲み、メサ部１５ｍよりも薄い外周部１５ｐとを有している。このような形状により、エネルギー閉じ込め効果を向上させることができ、ひいては、クリスタルインピーダンス（ＣＩ、負荷容量がないときの等価直列抵抗）を低下させることができる。
【００３３】
メサ部１５ｍの形状は、例えば、ＸＺ′に平行な１対の主面を有する薄型直方体であり、その主面は、Ｘ軸に平行な長辺及びＺ′軸に平行な短辺を有する矩形である。外周部１５ｐの形状は、例えば、メサ部１５ｍを無視すると、ＸＺ′に平行な１対の主面を有する薄型直方体状であり、その外縁の形状は、Ｘ軸に平行な長辺及びＺ′軸に平行な短辺を有する矩形である。なお、このように水晶片１５は、Ｘ軸方向を長手方向としている。
【００３４】
平面視したとき（図３又は図４（ａ））、メサ部１５ｍは、水晶片１５（外周部１５ｐ）の外形（外縁）に対して、Ｚ′軸方向においては中心に位置し、Ｘ軸方向においては引出電極１９とは反対側にずれて位置している。別の観点では、メサ部１５ｍの中心Ｃｍ（図３）は、水晶片１５の中心Ｃ（図３）に対して、Ｘ軸方向において引出電極１９とは反対側へずれている。中心Ｃ及びＣｍは、平面視における図形重心であり、矩形においては１対の対角線の交点である。このようにメサ部１５ｍを水晶片１５の外形に対して引出電極１９側とは反対側へ偏心させることによって、振動素子５の振動がバンプ２１によって規制されることによる影響を低減できる。なお、本実施形態では、メサ部１５ｍの中心Ｃｍと水晶片１５の中心Ｃとが一致していない場合について説明しているが、メサ部１５ｍの中心と水晶片１５の中心Ｃが一致していてもよい。
【００３５】
断面視したとき（図４（ｂ）又は図４（ｃ））、水晶片１５の形状は、例えば、上下方向において線対称の形状である。すなわち、外周部１５ｐは、メサ部１５ｍに対して、上下方向の中央に位置している。
【００３６】
メサ部１５ｍの１対の主面は、例えば、研磨が行われることなどによって比較的高精度にＸＺ′平面に平行な平面とされている。別の観点では、メサ部１５ｍの厚さは比較的高精度に一定かつ所定の値とされている。外周部１５ｐの１対の主面、メサ部１５ｍの外周面、外周部１５ｐの外周面は、例えば、エッチングによって形成されている。
【００３７】
なお、水晶片１５及びその他の各部材において、加工の誤差があってよいことは言うまでもないことであるが、特に、水晶片１５においては、比較的大きな誤差が生じ、上述した形状と若干異なる形状が実現されてもよい。水晶は、エッチングに対して異方性を示し、誤差が生じやすいからである。例えば、メサ部１５ｍ及び外周部１５ｐの外周面は、基本的にはＹ′軸に平行な平面であるが、若干の傾斜や丸みを有していてもよい。また、例えば、水晶片１５の角部は丸みを有していてもよい。
【００３８】
励振電極１７の平面形状は、例えば、Ｘ軸に平行な長辺及びＺ′軸に平行な短辺を有する矩形である。励振電極１７は、例えば、メサ部１５ｍの主面内に収まっており、また、その中心（図形重心）は、メサ部１５ｍの主面の中心（図形重心）と一致している。なお、本実施形態では、励振電極１７の中心とメサ部１５ｍの中心が一致している場合について説明しているが、引出電極１９と反対側へ励振電極１７の中心をずらしてもよい。
【００３９】
引出電極１９は、上述のようにパッド部１９ａを有している。なお、本実施形態では、パッド部１９ａは、水晶片１５の下面にのみ設けられているが、パッド部１９ａは、水晶片１５の１対の主面（上面及び下面）のいずれを凹部３ａの底面に対向させてもよいように、１対の主面の双方に設けられていてもよい。例えば、１対の引出電極１９は、水晶片１５の中心を通り、Ｘ軸に平行な中心線（不図示）に対して１８０°回転対称の形状に形成されていてもよい。
【００４０】
パッド部１９ａは、例えば、少なくとも外周部１５ｐの主面（下面）において水晶片１５の長手方向（Ｘ軸方向）端部に位置する部分を有している。この下面に位置する部分は、例えば、水晶片１５の長手方向において、外周部１５ｐの外縁（短辺）に到達している一方で、外周部１５ｐの内縁（メサ部１５ｍの外縁）からは離れている。なお、当該部分は、図示の例のように、水晶片の短手方向においても外周部１５ｐの外縁（長辺）に到達していてよい。当該部分の形状は、例えば、矩形である。また、パッド部１９ａは、図示の例のように、外周部１５ｐのＸ軸方向の一方側の端面及び外周部１５ｐの上面にまで広がって形成されていてもよい。
【００４１】
（水晶振動素子における寸法の定義）
本実施形態の説明では、水晶振動素子における各部の寸法に対して、以下のように記号を割り振るものとする。
Ｌ：水晶片１５の長さ（Ｘ軸方向）
Ｗ：水晶片１５の幅（Ｚ′軸方向）
Ｌｍ：メサ部１５ｍの長さ（Ｘ軸方向）
Ｗｍ：メサ部１５ｍの幅（Ｚ′軸方向）
ｔ：メサ部１５ｍの厚さ（共振周波数からの換算値、Ｙ′軸方向）
Ｌｅ：励振電極１７の長さ（Ｘ軸方向）
Ｗｅ：励振電極１７の幅（Ｚ′軸方向）
Ｍｄ：メサ部１５ｍの主面から外周部１５ｐの主面までの掘り込み量
ｙ：パッド部１９ａからメサ部１５ｍまでの距離
ＬＭＢ：バンプ２１の水晶振動素子５に対する接合領域とメサ部１５ｍとの距離
【００４２】
厚さｔは、ここでは、実際のメサ部１５ｍの厚さ（以下、ｔ′とする。）ではなく、共振周波数Ｆからの換算値であるものとする。すなわち、ｔ（μｍ）＝１６７０／Ｆ（ＭＨｚ）である。実際の厚さｔ′は、励振電極１７の重量等が共振周波数Ｆに及ぼす影響を考慮して、励振電極１７の膜厚等に応じて厚さｔから適宜に調整されたものとなる。励振電極１７の膜厚等は、各製造者の経験等に基づいて適宜に設定される。従って、実際の厚さｔ′よりも、換算された厚さｔの方が、寸法が振動素子５の特性に及ぼす一般的乃至は普遍的な影響を調べる上で適している。
【００４３】
ここでいう共振周波数Ｆは、振動素子５自体の共振周波数であって、パッケージ８の浮遊容量及び発振回路２３の負荷容量等の影響を含まないものである。実際の製品が本願発明に該当するか否かを判定するに際しては、共振周波数は、例えば、製品の測定によって特定されてもよいし、仕様書等に示されている値によって特定されてもよい。また、共振周波数Ｆは、基本的には、厚みすべりによる基本波振動のものであるが、厳密には、他の振動モードに影響されている。
【００４４】
距離ｙ及びＬＭＢは、素子搭載パッド１１と対向する側（図示の例ではＹ′軸方向負側）における距離である。水晶片１５は、上述のように上下対称であり、掘り込み量Ｍｄは、上下面で同一である。バンプ２１の振動素子５に対する接合領域（図４（ａ）の点線参照）の、メサ部１５ｍ側の外縁は、メサ部１５ｍの外縁と平行とならないことが考えられる。このような場合、接合領域に凸部などの特異な形状が生じていない限り、距離ＬＭＢは、接合領域とメサ部１５ｍとの最短距離とされてよい。後述する接合が振動に及ぼす影響は、最短距離が効いてくるからである。ただし、凸部などがある場合は、接合領域のメサ部１５ｍ側の外縁についての平均的な距離を用いてもよい。距離ｙについても同様である。
【００４５】
（実施例）
本願発明者は、振動素子５を小型化したときにＣＩが大きくなる要因として、バンプ２１とメサ部１５ｍとの距離が近づき、振動素子５の素子搭載部材３に対する固定が振動に及ぼす影響が大きくなることに着目した。そして、距離ｙ又はＬＭＢ（以下、ＬＭＢは省略してｙのみ示すことがある。）及び掘り込み量Ｍｄの寸法を互いに異ならせた複数のサンプル（振動素子５）を作製し、そのＣＩを調べる実験を行った。その結果、水晶片１５の長さＬが比較的短い寸法（例えば１０００μｍ未満）に制限されている場合においては、ＣＩを小さくすることに関して、距離ｙの好ましい範囲が存在することが分かった。具体的には、以下のとおりである。
【００４６】
（実施例の寸法）
サンプルの共振周波数Ｆは、３７．４ＭＨｚ又は２７．１２ＭＨｚの２種とした。各共振周波数に係るサンプルの寸法は、以下のとおりである。
【００４７】
（Ｆ＝３７．４ＭＨｚのサンプルの寸法）
Ｌ：５９０μｍ以上７９０μｍ以下（例えば６９０μｍ）
Ｗ：４４０μｍ以上６４０μｍ以下（例えば５４０μｍ）
Ｌｍ：３００μｍ以上５９０μｍ以下（例えば４９０μｍ）
Ｗｍ：３２５μｍ以上５２５μｍ以下（例えば４２５μｍ）
Ｌｅ：３４０μｍ以上５４０μｍ以下（例えば４４０μｍ）
Ｗｅ：２９５μｍ以上４９５μｍ以下（例えば３９５μｍ）
ｔ：１６７０／３７．４＝約４４．６５μｍ
Ｍｄ：次に示す５種。厚さｔの１０％（約４．４７μｍ）、１４％（約６．２５μｍ）、１５％（約６．７０μｍ）、１８％（約８．０４μｍ）又は２０％（約８．９３μｍ）。
ｙ（ＬＭＢ）：８０μｍ以上の範囲において１０μｍ刻みで異ならせた。
【００４８】
（Ｆ＝２７．１２ＭＨｚのサンプルの寸法）
Ｌ：７３０μｍ以上９３０μｍ以下（例えば８３０μｍ）
Ｗ：５７０μｍ以上７７０μｍ以下（例えば６７０μｍ）
Ｌｍ：５００μｍ以上７００μｍ以下（例えば６００μｍ）
Ｗｍ：４６５μｍ以上６６５μｍ以下（例えば５６５μｍ）
Ｌｅ：５３０μｍ以上６３０μｍ以下（例えば５３０μｍ）
Ｗｅ：３９０μｍ以上５９０μｍ以下（例えば４９０μｍ）
ｔ：１６７０／２７．１２＝約６１．５８μｍ
Ｍｄ：厚さｔの２０％（約１２．３２μｍ）
ｙ（ＬＭＢ）：１２０μｍ以上２００μｍ以下の範囲で１０μｍ刻みで異ならせた。
【００４９】
振動素子５は、距離ｙ及びＬＭＢが互いに等しくなるように実装された。距離ｙ及び掘り込み量Ｍｄを複数のサンプル間で異ならせたのは、振動素子５の素子搭載部材３に対する固定がメサ部１５ｍの振動に影響を及ぼす寸法として、これら２つが代表的なものと考えられることからである。
【００５０】
長さＬ、幅Ｗ、幅Ｗｍ及び幅Ｗｅ、並びにパッド部１９ａの形状及び面積は、複数のサンプル間で同一とした。従って、例えば、距離ｙを大きくした場合、長さＬｍ及びＬｅを小さくした。ただし、この際、水晶片１５の中心Ｃとメサ部１５ｍの中心Ｃｍとの距離は一定とした。
【００５１】
ＣＩは、振動素子５が封止されていない状態で測定された。なお、振動素子５が素子搭載部材３及び蓋部材７によって封止され、真空雰囲気下に置かれると、ＣＩは、今回の測定値よりも更に小さくなる。
【００５２】
サンプルは、１つの寸法について約３０個作製された。例えば、Ｆ＝３７．４ＭＨｚの場合、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの１０％、かつ距離ｙが８０μｍのサンプルだけで約３０個作製した。そして、それぞれのサンプルについてＣＩを測定した。以下に示す、距離ｙ及び掘り込み量Ｍｄ毎のＣＩの測定値は、その約３０個のサンプルの平均値である。
【００５３】
測定結果を示すにあたっては、距離ｙを厚さｔで割った無次元量（例えばｙ／ｔ）を用いることがある。本実施形態のように厚みすべり振動を利用する振動素子５においては、共振周波数Ｆと厚さｔとは基本的には比例する。従って、ｙ／ｔのような無次元量を用いることにより、共振周波数に依存しない特性を見出しやすい。
【００５４】
（Ｆ＝３７．４ＭＨｚの測定結果）
図５（ａ）は、共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚの場合におけるＣＩの測定結果を示す図表である。この図表は、ｙ／ｔの値とＭｄの値との各組み合わせについてＣＩ（Ω）の値を示している。
【００５５】
また、図５（ｂ）は、図５（ａ）に示す測定結果を示すグラフ図である。この図において、横軸はｙ／ｔを示し、縦軸はＣＩ（Ω）を示している。そして、Ｍｄの値毎に、ｙ／ｔの変化に対するＣＩの変化を示す線が引かれている。
【００５６】
これらの図に示されているように、いずれの線（いずれの掘り込み量Ｍｄ）においても、ｙ／ｔが大きくなっていくと、最初は（概ねｙ／ｔが３．０以下の範囲）、ＣＩの値が小さくなっていき、その後、ＣＩの値が大きくなっていく傾向があることが分かる。すなわち、ｙ／ｔの値は、大きければよいわけではなく、好適な範囲があることが分かる。
【００５７】
また、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの１０％の場合を除いては、ＣＩの値が小さくなった後、ＣＩの値が大きくなるまでの間（概ね３．０＜ｙ／ｔ＜４．０）に、ＣＩの値が概ね一定となる範囲が存在する。すなわち、特異な範囲が存在することが分かる。
【００５８】
ｙ／ｔが小さい範囲（ｙ／ｔ＜３．０）において、ｙ／ｔが大きくなるほどＣＩの値が小さくなるのは、ｙ／ｔが小さいと、パッド部１９ａにおける固定によってメサ部１５ｍにおける振動が阻害されることによるものと考えられる。
【００５９】
ｙ／ｔが大きい範囲（４．０＜ｙ／ｔ）において、ｙ／ｔが大きくなるほどＣＩの値が大きくなるのは、ｙ／ｔが大きくなるとメサ部１５ｍ及び励振電極１７の面積が小さくなることによるものと考えられる。
【００６０】
また、ｙ／ｔが上記の２つの範囲の間の範囲（例えば３．０＜ｙ／ｔ＜４．０）においてＣＩの値が一定となるのは、ｙ／ｔを所定の大きさ以上にしてもパッド部１９ａにおける固定がメサ部１５ｍの振動に及ぼす影響を低減する効果は得られず、一方で、メサ部１５ｍ及び励振電極１７の面積が小さくなることによる影響が小さいためと考えられる。
【００６１】
なお、掘り込み量Ｍｄが１０％の場合において、ＣＩの値が下がった後に一定とならない（若しくは値が一定となる範囲が狭い）のは、例えば、掘り込み量Ｍｄが小さいと、メサ部１５ｍと外周部１５ｐとの質量差が比較的小さく、エネルギー閉じ込め効果が弱くなりやすいことから、メサ部１５ｍの面積縮小の影響が大きいためと考えられる。
【００６２】
図５（ｂ）に示されているように、掘り込み量Ｍｄが異なると、ＣＩの値が小さくなっていくとき（ｙ／ｔ＜３．０の範囲）、及びＩＣの値が大きくなっていくとき（４．０＜ｙ／ｔの範囲）のＣＩの値及び変化率が異なる。
【００６３】
一方、ＣＩの値が最小になったとき、別の観点ではＣＩの値が一定となっているとき（３．０＜ｙ／ｔ＜４．０）、掘り込み量Ｍｄが異なっていても、ＣＩの値は互いに概ね同等である。掘り込み量Ｍｄの値がある程度の大きさになると、それ以上大きくしてもＣＩの値は一定であることは、特許文献１でも示されている。今回の測定結果では、その効果は、ｙ／ｔを変化させたときにＣＩの値が最小乃至は一定の値となる、ｙ／ｔの特異範囲においてのみ成立することが分かった。
【００６４】
また、ＣＩの値が最小になる、別の観点ではＣＩの値が一定になるｙ／ｔの範囲は、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの１０％の場合を除いて、掘り込み量Ｍｄによらず、概ね同等である。すなわち、掘り込み量Ｍｄの大きさによらず、３．０＜ｙ／ｔ＜４．０の範囲において、ＣＩの値が最小又は一定となる。また、掘り込み量Ｍｄが１０％の場合においても、ＣＩの値の低下が終了するのは、掘り込み量Ｍｄが他の大きさの場合と同様に、概ね３．０程度である。
【００６５】
この、ＣＩが最小又は一定となるｙ／ｔの範囲がＭｄの大きさによらず決まるという結果は、掘り込み量Ｍｄが小さくなると、ｙ／ｔを大きくしなければパッド部１９ａの固定がメサ部１５ｍの振動に及ぼす影響が大きくなってしまうという直感的な予想に反するものである。すなわち、今回の測定結果によって初めて得られた知見である。
【００６６】
（Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの測定結果）
図６（ａ）及び図６（ｂ）は、共振周波数Ｆが２７．１２ＭＨｚの場合におけるＣＩの測定結果を示す、図５（ａ）及び図５（ｂ）と同様の図である。
【００６７】
共振周波数Ｆが２７．１２ＭＨｚの場合においても、共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚの場合と同様に、ｙ／ｔが大きくなっていくと、最初はＣＩの値が小さくなっていき、次にＣＩの値が一定となり、その後、ＣＩの値が大きくなっていく。ＣＩの値が最小又は一定となる特異範囲は、概ね２．５＜ｙ／ｔ＜３．０の範囲である。
【００６８】
（ｙ／ｔの好適な範囲）
上記の測定結果から、ｙ／ｔ（又はＬＭＢ／ｔ）の好適な範囲として、ＣＩの値が十分に小さい、及び／又はＣＩの値が一定の、以下の範囲を挙げることができる。
Ｆ＝３７．４ＭＨｚにおいては、
３．０＜ｙ／ｔ（又はＬＭＢ／ｔ）＜４．０
Ｆ＝２７．１２ＭＨｚにおいては、
２．５＜ｙ／ｔ（又はＬＭＢ／ｔ）＜３．０
【００６９】
なお、共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚで、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの１０％の場合、上記の範囲においてＣＩの値は一定ではないが、十分に小さい。例えば、図５（ａ）では、ｙ／ｔが４．０３でもＣＩは７０Ωである。従って、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの１０％の場合であっても、上記は十分に好適な範囲である。
【００７０】
ｙ／ｔは、距離ｙを、共振周波数と比例する厚さｔで無次元化したものであるから、基本的には、共振周波数Ｆが２７．１２ＭＨｚの場合と、共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚの場合とで、同様の結果が得られてよいはずである。しかしながら、ＣＩの値が一定となる特異範囲は、上記のように共振周波数Ｆが２７．１２ＭＨｚの場合と共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚの場合とで異なっている。そこで、以下のように、共振周波数の影響を考慮した好適な範囲を求める。
【００７１】
図７は、ｙ／ｔの好適な範囲を説明するための図である。
【００７２】
この図において、横軸は共振周波数Ｆ（ＭＨｚ）を示し、縦軸はｙ／ｔを示している。プロットされた４つのマークは、共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚ又は２７．１２ＭＨｚのときのｙ／ｔの好適な範囲の上限値又は下限値を示している。そして、図中の２つの直線は、上限値同士を結んだ線、及び下限値同士を結んだ線である。図中の数式は、２つの直線を示す式である。
【００７３】
従って、両直線の間を、ｙ／ｔの好ましい範囲とすることができる。すなわち、ｙ／ｔの好ましい範囲は以下の式で表わされる。
０．０４８Ｆ＋１．１８＜ｙ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６
【００７４】
なお、当然に、上式が成り立つためには、下記式が成り立つことが前提である。
０．０４８Ｆ＋１．１８＜０．０９７Ｆ＋０．３６
別の観点では、上限値を示す直線及び下限値を示す直線は、概ね１６ＭＨｚで交差し、上記の好適な範囲は、共振周波数が前記の交点よりも高い範囲におけるものである。
【００７５】
上記の下限値及び上限値を示す２つの直線は、２つの共振周波数Ｆに関する測定結果に基づいて求められている。従って、例えば、３以上の共振周波数Ｆに関する測定結果に基づいて求めた下限値及び上限値に比較すれば、上記の好適な範囲の精度は低い。しかし、図５（ｂ）及び図６（ｂ）に示されているように、この下限値及び上限値は、ＣＩが最も低いｙ／ｔの範囲を規定するものであり、当該範囲の周囲においてもＣＩは十分に低く、例えば１００Ω未満である。一方、ＣＩが１００Ω未満であれば、十分に実用的である。従って、上記のような２つの共振周波数Ｆに関する測定結果に基づいて求めたｙ／ｔの好適な範囲であっても、十分に実用に耐えるものと考えられる。
【００７６】
（ｙ／Ｍｄの好適な範囲）
上記では、掘り込み量Ｍｄの影響が殆ど現れない特異範囲（例えばＦ＝３７．４ＭＨｚの場合の３．０＜ｙ／ｔ＜４．０の範囲）に着目して、距離ｙを厚さｔで無次元化したｙ／ｔを用いて距離ｙ（ＬＭＤ）の好適な範囲を求めた。
【００７７】
しかし、その特異範囲の外側においては、掘り込み量Ｍｄの影響が現れている。また、特異範囲及びその周辺においても、詳細にＣＩの値を比較すれば、掘り込み量Ｍｄの値の影響は現れている。そこで、掘り込み量Ｍｄの影響を考慮して距離ｙの好適な範囲を求める。
【００７８】
既に述べたように、特異範囲（例えば３．０＜ｙ／ｔ＜４．０）においては、掘り込み量Ｍｄが異なっても、ＣＩの値は概ね同等（概ね５０Ω）である。しかし、詳細に見ると、当該特異範囲及びその周辺において、掘り込み量Ｍｄが小さいほど、ＣＩが最小となるｙ／ｔは小さくなっている。例えば、共振周波数Ｆが３７．４ＭＨｚの場合において、掘り込み量Ｍｄの大きさ毎の、ＣＩの最小値及び当該最小値に対応するｙ／ｔは、以下のようになっている。
Ｍｄ（％）  ＣＩ（Ω）  ｙ／ｔ
１０        ４４Ω      ２．９１
１４        ４７Ω      ３．１４
１５        ４５Ω      ３．５８
１８        ４６Ω      ３．８１
２０        ５１Ω      ３．８１
【００７９】
なお、上記の結果は、掘り込み量Ｍｄが小さくなると、ｙ／ｔを大きくしなければパッド部１９ａの固定がメサ部１５ｍの振動に及ぼす影響が大きくなってしまうという直感的な予想に反するものである。
【００８０】
上記のような掘り込み量Ｍｄに対するＣＩの変化の傾向を考慮すると、掘り込み量Ｍｄが大きいほど距離ｙの好適な範囲が大きい側へずれるように当該好適な範囲を求めることが考えられる。例えば、距離ｙを掘り込み量Ｍｄで無次元化した値ｙ／Ｍｄについて、好適な範囲の上限値及び下限値を定めれば、実質的に、掘り込み量Ｍｄが大きくなるほど距離ｙの好適な範囲は大きくなる。
【００８１】
図８は、横軸をｙ／Ｍｄとして、図５（ｂ）と同様にＣＩの測定結果を示す図である。
【００８２】
この図を図５（ｂ）と比較すると、横軸をｙ／Ｍｄにすることによって、一部（Ｍｄ＝１０％のｙ／Ｍｄ＞３０、及びＭｄ＝１４％のｙ／Ｍｄ＜２３）を除いては、ＣＩの値が一定になる特異範囲だけでなく、測定範囲全体に亘って、複数の線（Ｍｄの大きさ毎の線）が良好に重なることが分かる。なお、ＣＩの値が一定になる特異範囲に限れば、ｙ／ｔを横軸にした方が、複数の線が良好に重なる。
【００８３】
従って、ｙ／Ｍｄは、ｙ／ｔを用いて規定した特異範囲（例えばＦ＝３７．４ＭＨｚの３．０＜ｔ／ｙ＜４．０）よりも広い範囲であって、ＣＩの値がある程度以下となる好適な範囲の規定に好適である。
【００８４】
具体的には、ｙ／Ｍｄを用いて、以下の範囲を好適な範囲として挙げることができる。
Ｆ＝３７．４ＭＨｚにおいて、
１５＜ｙ／Ｍｄ＜３０
上記の範囲であれば、特異なケース（Ｍｄ＝１４％のｙ／Ｍｄ＜２３）を除けは、ＣＩの値は１００Ω未満であり、振動素子５は十分に実用的である。
【００８５】
Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合については、掘り込み量Ｍｄを異ならせた測定結果はない。ただし、ｙ／ｔの好適な範囲についてのＦ＝２７．１２ＭＨｚの場合とＦ＝３７．４ＭＨｚの場合との間の相違と、上記のＦ＝３７．４ＭＨｚの場合におけるｙ／Ｍｄの好適な範囲とから、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合におけるｙ／Ｍｄの好適な範囲の下限値及び上限値を類推することができる。
【００８６】
具体的には、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合のｙ／ｔの下限値２．５と、Ｆ＝３７．４ＭＨｚの場合のｙ／ｔの下限値３．０との比をＦ＝３７．４ＭＨｚの場合におけるｙ／Ｍｄの下限値に乗じて、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合のｙ／Ｍｄの下限値１２．５（１５×２．５／３．０）を得ることができる。同様に、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合のｙ／ｔの上限値３．０と、Ｆ＝３７．４ＭＨｚの場合のｙ／ｔの上限値４．０との比をＦ＝３７．４ＭＨｚの場合におけるｙ／Ｍｄの上限値に乗じて、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合のｙ／Ｍｄの上限値２２．２（３０×３．０／４．０）を得ることができる。
【００８７】
従って、好適な範囲は下記式で表わされる。
Ｆ＝２７．１２ＭＨｚにおいて、
１２．５＜ｙ／Ｍｄ＜２２．２
この範囲の妥当性については後述（図１４）する。
【００８８】
Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合だけでなく、種々の共振周波数Ｆに適用可能に一般化するならば、既述の、共振周波数Ｆに応じたｔ／ｙの好適な範囲を求める式を用いることができる。すなわち、共振周波数Ｆ（ＭＨｚ）の場合のｔ／Ｍｄの好適な範囲は、下記式で表わされる。
１５×（０．０４８Ｆ＋１．１８）／３．０＜ｙ／Ｍｄ
＜３０×（０．０９７Ｆ＋０．３６）／４．０
【００８９】
（その他の指標）
今回得られた測定結果では、ｙ／√（Ｍｄ／ｔ）を用いると、掘り込み量Ｍｄ及び共振周波数Ｆによらずに、好適な範囲として、ＣＩが一定となる特異範囲を含み、かつＣＩが比較的小さい範囲を設定することができた。例えば、以下の範囲では、ＣＩの値が１００Ω未満となる。
３．０＜ｙ／（√（Ｍｄ／ｔ）×１００）＜５．５
【００９０】
距離ｙの好適な範囲は、既に述べたように、本来は、厚さｔで無次元化された方が普遍的なものになるはずである。しかし、現実には、これも既に述べたように、共振周波数Ｆが低くなる（ｔが大きくなる）ことによってｙ／ｔの好適な範囲は小さい側へシフトする。また、これも既に述べたように、直感的な予想に反して、Ｍｄが大きくなることによってｙ／ｔの好適な範囲は大きい側へシフトする。そして、結果として、厚さｔが大きくなる影響と掘り込み量Ｍｄが大きくなる影響との一部が相殺され、このような指標での好適な範囲の設定が可能となったと考えられる。
【００９１】
（好適な範囲の比較）
図９〜図１４は、上述した種々の共振周波数Ｆ及び掘り込み量Ｍｄ毎に、好適な範囲を示す図である。図９〜図１３はＦ＝３７．４ＭＨｚに対応し、図１４はＦ＝２７．１２ＭＨｚに対応している。また、図９〜図１３は、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの２０％、１８％、１５％、１４％及び１０％の場合に対応している。
【００９２】
各図において、「ＣＩ（Ω）」、「ｙ／ｔ」、「ｙ／Ｍｄ」及び「ｙ／ｒ」の欄では、これらの値が示されている。なお、ｒ＝√（Ｍｄ／ｔ）×１００である。
【００９３】
「ＣＩ＜１００」、「３＜ｙ／ｔ＜４」（又は「２．５＜ｙ／ｔ＜３」）、「１５＜ｙ／Ｍｄ＜３０」（又は「１２．５＜ｙ／Ｍｄ＜２２．２」）及び「３＜ｙ／ｒ＜５．５」の欄では、その条件式が成り立つときは丸が示され、成り立たないときはバツが示されている。すなわち、上述した好適な範囲においては、丸が示されている。
【００９４】
全ての図において、いずれの好適な範囲も、概ね、ＣＩの値が１００Ω未満となる範囲に収まっている。また、図１３（Ｍｄ＝１０％）を除いては、ｙ／ｔの好適な範囲は、ｙ／Ｍｄの好適な範囲に収まっている。また、全ての図において、ｙ／ｔの好適な範囲は、ｙ／（√（Ｍｄ／ｔ）×１００）の好適な範囲に収まっている。
【００９５】
図１４（Ｆ＝２７．１２ＭＨｚ）において、ｙ／Ｍｄの好適な範囲の下限値及び上限値は、既述のように、ｙ／ｔの好適な範囲についてのＦ＝２７．１２ＭＨｚの場合とＦ＝３７．４ＭＨｚの場合との相違と、Ｆ＝３７．４ＭＨｚの場合のｙ／Ｍｄの好適な範囲とから導いたものである。しかし、ｙ／Ｍｄの好適な範囲は、ｙ／ｔの好適な範囲を含んでおり、また、今回測定した距離ｙの範囲では、ｙ／Ｍｄの好適な範囲におけるＣＩの値は１００Ω未満である。すなわち、Ｆ＝３７．４ＭＨｚ以外の場合のｙ／Ｍｄの好ましい範囲の導出が妥当であることが確認できる。
【００９６】
以上のとおり、本実施形態では、振動素子５は、水晶片１５、１対の励振電極１７及び１対の引出電極１９を有している。水晶片１５は、メサ部１５ｍと、当該メサ部１５ｍよりも薄く、メサ部１５ｍを囲む外周部１５ｐとを有しているＡＴカット水晶片である。１対の励振電極１７は、メサ部１５ｍの両主面に設けられている。１対の引出電極１９は、外周部１５ｐの一方主面にて水晶片１５の長手方向の端部に設けられたパッド部１９ａを含み、１対の励振電極１７と接続されている。
【００９７】
そして、水晶片１５の長手方向の長さＬは１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆは３７．４ＭＨｚである。さらに、ｔ＝１６７０／Ｆとしたときに、パッド部１９ａとメサ部１５ｍとの距離ｙ（μｍ）が、
３．０＜ｙ／ｔ＜４．０
を満たす。
【００９８】
又は、水晶振動子１に着目すると、水晶振動子１では、振動素子５と素子搭載部材３とがバンプ２１によって接合されており、バンプ２１の振動素子５に対する接合範囲とメサ部１５ｍとの距離ＬＭＢ（μｍ）が、
３．０＜ＬＭＢ／ｔ＜４．０
を満たす。
【００９９】
従って、図５（ｂ）等を参照して説明したように、長さＬが短い（小型化された）振動素子５において、ＣＩの値を概ね最小値にすることができる。また、上記の範囲は、掘り込み量Ｍｄが厚さｔの１４％以上の場合においては、ＣＩの値が一定の値となる特異範囲を特定している。その結果、例えば、ＣＩの値を最小値にしつつも、設計の自由度が高い。別の観点では、引出電極１９のパターニングにおける誤差、又はバンプ２１の接合における誤差の影響を低減することができる。
【０１００】
Ｆ＝３７．４ＭＨｚの場合について述べたが、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合における、
２．５＜ｙ／ｔ＜３．０、又は
２．５＜ＬＭＢ／ｔ＜３．０
が満たされる場合も同様に、ＣＩの値を最小値にしつつも、設計の自由度を高くすることができる。さらには、種々の共振周波数Ｆについて、
０．０４８Ｆ＋１．１８＜ｙ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６、又は
０．０４８Ｆ＋１．１８＜ＬＭＢ／ｔ＜０．０９７Ｆ＋０．３６
が満たされる場合に、引出電極１９のパターニングにおける誤差、又は、バンプ２１の接合における誤差の影響を低減することができる。
【０１０１】
また、別の観点では、本実施形態では、水晶片１５の長手方向の長さＬは１０００μｍ未満であり、共振周波数Ｆは３７．４ＭＨｚである。さらに、ｔ＝１６７０／Ｆとし、外周部１５ｐの主面のメサ部１５ｍの主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、パッド部１９ａとメサ部１５ｍとの距離ｙ（μｍ）が、
１５＜ｙ／Ｍｄ＜３０
を満たす。
【０１０２】
又は、水晶振動子１に着目すると、水晶振動子１では、振動素子５と素子搭載部材３とがバンプ２１によって接合されており、バンプ２１の振動素子５に対する接合範囲とメサ部１５ｍとの距離ＬＭＢ（μｍ）が、
１５＜ＬＭＢ／Ｍｄ＜３０
を満たす。
【０１０３】
従って、図８を参照して説明したように、長さＬが短い（小型化された）振動素子５において、特異な場合を除いては、ＣＩの値を１００Ω未満にすることができる。すなわち、振動素子５は十分に実用的である。また、別の観点では、ｙ／ｔを用いた好適な範囲は、比較的狭い特異範囲を特定しているが、上記のｙ／Ｍｄの好適な範囲は、Ｍｄの影響を適切に評価しつつ比較的広い範囲を特定しており、設計の自由度が高い。
【０１０４】
Ｆ＝３７．４ＭＨｚの場合について述べたが、Ｆ＝２７．１２ＭＨｚの場合における、
１２．５＜ｙ／Ｍｄ＜２２．２、又は
１２．５＜ＬＭＢ／Ｍｄ＜２２．２
が満たされる場合も同様に、ＣＩの値を最小値にしつつも設計の自由度を高くすることができる。さらには、種々の共振周波数Ｆについて、
１５×（０．０４８Ｆ＋１．１８）／３．０＜ｙ／Ｍｄ
＜３０×（０．０９７Ｆ＋０．３６）／４．０、又は
１５×（０．０４８Ｆ＋１．１８）／３．０＜ＬＭＢ／Ｍｄ
＜３０×（０．０９７Ｆ＋０．３６）／４．０
が満たされる場合も同様に、引出電極１９のパターニングにおける誤差、又は、バンプ２１の接合における誤差の影響を低減することができる。
【０１０５】
また、別の観点では、本実施形態では、水晶片１５の長手方向の長さＬは１０００μｍ未満である。さらに、共振周波数をＦ（ＭＨｚ）とし、ｔ＝１６７０／Ｆとし、外周部１５ｐの主面のメサ部１５ｍの主面からの掘り込み量をＭｄ（μｍ）としたときに、パッド部１９ａとメサ部１５ｍとの距離ｙ（μｍ）が、
３．０＜ｙ／（√（Ｍｄ／ｔ）×１００）＜５．５
を満たす。
【０１０６】
又は、水晶振動子１に着目すると、水晶振動子１では、振動素子５と素子搭載部材３とがバンプ２１によって接合されており、バンプ２１の振動素子５に対する接合範囲とメサ部１５ｍとの距離ＬＭＢ（μｍ）が、
３．０＜ＬＭＢ／（√（Ｍｄ／ｔ）×１００）＜５．５
を満たす。
【０１０７】
従って、既に述べたように、長さＬが短い（小型化された）振動素子５において、ＣＩの値を１００Ω未満にすることができる。すなわち、振動素子５は十分に実用的である。また、別の観点では、ｙ／ｔを用いた好適な範囲は、比較的狭い特異範囲を特定しているが、上記の好適な範囲は、Ｍｄの影響を適切に評価しつつ比較的広い範囲を特定しており、設計の自由度が高い。また、ｙ／ｔを用いた好適な範囲との整合性が、ｙ／Ｍｄを用いた好適な範囲よりも高く、ｙ／ｔを用いた好適な範囲との併用が容易である。
【０１０８】
本発明は、以上の実施形態に限定されず、種々の態様で実施されてよい。
【０１０９】
水晶振動素子を有する水晶振動デバイスは、水晶振動子に限定されない。例えば、水晶振動素子に加えて、水晶振動素子に電圧を印加して発振信号を生成する集積回路素子（ＩＣ）を有する発振器であってもよい。また、例えば、水晶振動デバイス（水晶振動子）は、水晶振動素子の他に、サーミスタ等の他の電子素子を有するものであってもよい。また、水晶振動デバイスは、恒温槽付のものであってもよい。水晶振動デバイスにおいて、水晶振動素子をパッケージングするパッケージの構造は、適宜な構成とされてよい。例えば、パッケージは、上面及び下面に凹部を有する断面Ｈ型のものであってもよい。
【０１１０】
水晶振動素子の形状及び寸法は、実施形態において例示したものに限定されず、適宜に設定されてよい。振動素子の固定がメサ部の振動に及ぼす影響は、距離ｙ（又はＬＭＢ）及び掘り込み量Ｍｄによるところが大きいからである。例えば、Ｚ′軸方向の水晶片の寸法（Ｗ及びＷｍ）、並びに励振電極の平面視の寸法（Ｌｅ，Ｗｅ）は、水晶片の長さ（Ｌ）が１０００μｍ未満という条件に照らして、極端に一般的な寸法から逸脱しない限りは、今回の実験結果に影響しないと考えられる。また、水晶片の外縁、メサ部の外縁及びパッド部の外縁等の形状は、矩形に限定されず、楕円等の形状であってもよい。なお、この場合のｙ又はＬＭＢは、例えば、メサ部とパッド部（又はバンプ）との最短距離でよい。
【符号の説明】
【０１１１】
１…水晶振動子（水晶振動デバイス）、３…素子搭載部材、５…水晶振動素子、７…蓋部材、１５…水晶片（ＡＴカット水晶片）、１５ｍ…メサ部、１５ｐ…外周部、１７…励振電極、１９…引出電極、１９ａ…パッド部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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