(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
目標波形に基づく駆動信号により負荷アクチュエータを駆動して供試体に負荷を与える疲労試験機であって、
前記目標波形に基づいて前記負荷アクチュエータを駆動する駆動波形を生成する駆動波形生成部と、
前記駆動波形により前記負荷アクチュエータを駆動したときの前記供試体側からの応答波形を受信する受信部と、
前記駆動波形、前記目標波形、前記応答波形をそれぞれウェーブレット変換した結果を利用して、前記駆動波形を補正する補正部と、
を備えることを特徴とする疲労試験機。
【請求項２】
請求項１に記載の疲労試験機において、
前記補正部は、
前記目標波形のウェーブレット変換結果と前記応答波形のウェーブレット変換結果の差分に、補正係数を乗算した値を用いて、前記駆動波形のウェーブレット変換結果を補正する補正計算部を備える疲労試験機。
【請求項３】
請求項２に記載の疲労試験機において、
前記補正計算部は、
前記補正係数を、入力である前記駆動波形のウェーブレット変換結果とその応答である前記応答波形のウェーブレット変換結果とから得られる入力と応答の相関を表す入力応答比と、補正強度を表す安全率とを用いて算出する疲労試験機。
【請求項４】
請求項３に記載の疲労試験機において、
前記補正計算部は、
周波数ごとの入力と応答の比率である周波数応答伝達関数に基づいて、前記入力応答比を取得する疲労試験機。
【請求項５】
請求項３に記載の疲労試験機において、
前記補正部は、
入力である前記駆動波形のウェーブレット変換結果の各点での値の変化に基づく入力増減と、その応答である前記応答波形のウェーブレット変換結果の各点での値の変化に基づく応答増減との相関を利用して、前記安全率を算出する安全率算出部を備える疲労試験機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、供試体に振動を与えることにより、疲労・耐久試験を実行する疲労試験機に関する。
【背景技術】
【０００２】
疲労・耐久試験では、部品や材料が実際に使用される環境で受ける振動を機械的に再現して供試体に付与している。実振動波形に相当する目標波形に近い波形で疲労・耐久試験を実行するために、装置を動作させる駆動波形を補正するようにした疲労試験機が知られている。
【０００３】
この種の疲労試験機では、ランダム波形とその応答波形との比から系の伝達関数を同定し、伝達関数の逆数である逆伝達関数を使用して、目標波形から駆動波形を生成している。そして、フーリエ変換により目標波形と応答波形を時間領域から周波数領域に変換し、目標波形と応答波形の周波数領域での比あるいは差から算出される伝達関数を更新することで、駆動波形の補正を行っている（特許文献１および特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−１３１７６号公報
【特許文献２】特開２０１０−２６６３９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
フーリエ変換およびその逆変換を用いた駆動波形の補正は、伝達関数補正とも呼称される。伝達関数補正を行うに際し、波形全体をフーリエ変換すると、時間情報が失われる。そのため波形のある箇所（時間）において、入力に対する応答比が他と異なる場合には、波形全体を平均して周波数域で補正するため、その特異箇所における駆動波形の補正が困難となっていた。また、機械的なズレによる衝撃荷重など、入力波形を変えても応答波形がそれに応じて変化しない箇所がある場合では、駆動波形が過度に補正されることになり、波形全体としての補正精度が低下していた。
【０００６】
さらに、波形全体をフーリエ変換するのではなく、短い時間内での応答は線形であると仮定し、一定の大きさの窓関数を用いて信号を区切りフーリエ変換する短時間フーリエ変換を行った場合には、時間情報は区間ごとに離散的となる。そして、応答が入力に対して非線形となる箇所がある場合に、そのような箇所を他の箇所と区切るために区間（窓）を細かくすると低周波成分の補正が困難となる。また、区間をつなぎ合わせて駆動波形を生成するときに、区間の繋ぎ目で、実際の波形には存在しない周波数が紛れ込むこともある。窓は一定の大きさであるため、区間内に機械的なズレによる衝撃荷重など、入力波形に応じて変化しない箇所が応答波形にあれば、上述した波形全体をフーリエ変換した場合と同様に、応答しない箇所が補正され続けた駆動波形が駆動系に入力されることになる。このため、補正を繰り返しても応答波形が目標波形とかけ離れたものになる場合があった。
【０００７】
この発明は上記課題を解決するためになされたものであり、非線形の応答に対しても精度よく駆動波形を補正することが可能な疲労試験機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１に記載の発明は、目標波形に基づく駆動信号により負荷アクチュエータを駆動して供試体に負荷を与える疲労試験機であって、前記目標波形に基づいて前記負荷アクチュエータを駆動する駆動波形を生成する駆動波形生成部と、前記駆動波形により前記負荷アクチュエータを駆動したときの前記供試体側からの応答波形を受信する受信部と、前記駆動波形、前記目標波形、前記応答波形をそれぞれウェーブレット変換した結果を利用して、前記駆動波形を補正する補正部と、を備えることを特徴とする。
【０００９】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の疲労試験機において、前記補正部は、前記目標波形のウェーブレット変換結果と前記応答波形のウェーブレット変換結果の差分に、補正係数を乗算した値を用いて、前記駆動波形のウェーブレット変換結果を補正する補正計算部を備える。
【００１０】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の疲労試験機において、前記補正計算部は、前記周波数補正係数を、入力である前記駆動波形のウェーブレット変換結果とその応答である前記応答波形のウェーブレット変換結果とから得られる入力と応答の相関を表す入力応答比と、補正強度を表す安全率とを用いて算出する。
【００１１】
請求項４に記載の発明は、請求項３に記載の疲労試験機において、前記補正計算部は、周波数ごとの入力と応答の比率である周波数応答伝達関数に基づいて、前記入力応答比を取得する。
【００１２】
請求項５に記載の発明は、請求項３に記載の疲労試験機において、前記補正部は、入力である前記駆動波形のウェーブレット変換結果の各点での値の変化に基づく入力増減と、その応答である前記応答波形のウェーブレット変換結果の各点での値の変化に基づく応答増減との相関を利用して、前記安全率を算出する安全率算出部を備える。
【発明の効果】
【００１３】
請求項１から請求項５に記載の発明によれば、駆動波形の補正にウェーブレット変換を利用することで、周波数領域だけの情報ではなく時間ごとの情報を補正に利用することができる。このため、波形の中で補正の可否や補正強度を変更する領域の範囲設定が容易に行え、過度な補正やオーバーシュートを防ぎ、応答波形が目標波形へ到達するのを早めることができ、応答が非線形となる供試体に対しても、駆動波形の補正を精度良く行うことが可能となる。
【００１４】
請求項５に記載の発明によれば、安全率算出部を備えることにより、疲労試験機のシステムの伝達特性に応じて、周波数ごとに時間によって異なる補正係数を自動計算により持たせることが可能となる。これにより、駆動波形の補正をより効率的に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】この発明に係る疲労試験機の概要図である。
【図２】制御装置５０の機能ブロック図である。
【図３】補正部６０の機能ブロック図である。
【図４】駆動波形の補正手順を説明するフローチャートである。
【図５】制御装置５０の変形例を示す機能ブロック図である。
【図６】補正部６０の変形例を示す機能ブロック図である。
【図７】目標波形のウェーブレット変換結果を示すグラフである。
【図８】応答波形のウェーブレット変換結果を示すグラフである。
【図９】補正結果を示すグラフである。
【図１０】駆動波形の補正の前後における目標波形と応答波形の誤差を説明するグラフである。
【図１１】駆動波形の補正の前後における目標波形と応答波形の誤差を説明するグラフである。
【図１２】離散ウェーブレット変換の近似係数Ａと詳細係数Ｄの概念図である。
【図１３】離散ウェーブレット変換を用いた駆動波形の補正を説明するグラフである。
【図１４】離散ウェーブレット変換を用いた駆動波形の補正を説明するグラフである。
【図１５】離散ウェーブレット変換を用いた駆動波形の補正を説明するグラフである。
【図１６】離散ウェーブレット変換を用いた駆動波形の補正を説明するグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、この発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。図１は、この発明に係る疲労試験機の概要図である。
【００１７】
この疲労試験機は、アクチュエータ３１により供試体である試験片ＴＰに負荷振動を与えることにより、疲労・耐久試験を実行するものである。テーブル２４に立設された一対の支柱２３にクロスヘッド２５が架設され、このクロスヘッド２５にアクチュエータ３１が取り付けられている。試験片ＴＰは、クロスヘッド２５側に配設された上つかみ具２１と、テーブル２４側に配設された下つかみ具２２とにより、その両端を把持されている。上つかみ具２１は、アクチュエータ３１のピストンロッドに連結されている。したがって、ピストンロッドの動きに連動して上つかみ具２１が上下動することにより、試験片ＴＰに繰り返し試験力が付与される。
【００１８】
制御装置５０からは、アクチュエータ３１の駆動信号が送信される。制御装置５０で生成されたデジタル信号は、Ｄ／Ａ変換器４１でアナログ信号に変換された後、増幅器３５で増幅されて、アクチュエータ３１に入力される。なお、この実施形態では、アクチュエータ３１として電磁アクチュエータを用いているが、電磁アクチュエータに替えて油圧アクチュエータを用いる場合には、サーボ弁に駆動信号が入力される。
【００１９】
試験片ＴＰの変位量は、クロスヘッド２５に配設された変位計３２で検出される。変位信号は、増幅器３７で増幅されてＡ／Ｄ変換器４３でアナログ信号からデジタル信号に変換された後、制御装置５０に入力される。
【００２０】
試験片ＴＰに負荷される試験力は、テーブル２４と下つかみ具２２との間に配設された荷重計３３により検出される。荷重信号は、増幅器３６で増幅され、Ａ／Ｄ変換器４２でアナログ信号からデジタル信号に変換された後、制御装置５０に入力される。
【００２１】
制御装置５０は、論理演算を実行するＣＰＵ、装置の制御に必要なプログラムが格納されたＲＯＭ、制御時にデータが一時的に保存されるＲＡＭ等を備えるコンピュータやシーケンサーから構成され、この疲労試験機全体の動作を制御する。制御装置５０には、試験片ＴＰに与える実振動波形に対応した目標波形を発生する目標波形発生器４６が接続されている。
【００２２】
図２は、制御装置５０の機能ブロック図である。
【００２３】
制御装置５０は、機能的構成として、アクチュエータ３１に入力される最初の駆動波形を作成する初期駆動波形生成部５２と、試験中において駆動波形を補正する補正部６０と、変位信号および荷重信号を受信するとともに、いずれの信号を応答波形として補正部６０に入力するかを選択する検出信号選択部５４と、アクチュエータ３１に供給する駆動波形をデジタル信号として出力する駆動信号出力部５５とを備える。
【００２４】
図３は、補正部６０の機能ブロック図である。
【００２５】
補正部６０は、入力波形に対してウェーブレット変換を実行するウェーブレット変換部６１と、駆動波形のウェーブレット変換の結果と応答波形のウェーブレット変換の結果と目標波形のウェーブレット変換の結果とから、次期駆動波形のウェーブレット変換結果を計算により求める補正計算部６２と、計算により求められた次期駆動波形のウェーブレット変換結果を逆ウェーブレット変換して時系列データの次期駆動波形とする逆ウェーブレット変換部６３と、逆ウェーブレット変換部６３おいて得られた次期駆動波形が補正終了基準に到達したかどうかを判定することより、さらに繰り返し補正を行うか否かを判断する判定部６４とを備える。
【００２６】
以上の構成を有するこの発明の疲労試験機における駆動波形の補正について、さらに説明する。図４は、駆動波形の補正手順を説明するフローチャートである。
【００２７】
目標波形発生器４６から発生される目標波形は、初期駆動波形生成部５２と、補正部６０に入力される。そして、初期駆動波形生成部５２において、目標波形に基づく初期ドライブ波形＿０（ｔ）が生成される（ステップＳ１）。
【００２８】
アクチュエータ３１は、時系列データの信号である初期ドライブ波形＿０（ｔ）により加振され、荷重計３３で検出された荷重信号および変位計３２で検出された変位信号が制御装置５０に入力される。荷重信号または変位信号のいずれの信号を補正部６０に入力するかが検出信号選択部５４において選択され、選択された信号が、応答波形＿１（ｔ）として補正部６０に入力される（ステップＳ２）。そして、ｉ＝１回目の補正（ステップＳ３）が実行される。
【００２９】
ステップＳ１における初期ドライブ波形＿０（ｔ）は、応答と入力が１対１に近いと仮定できる場合には、目標波形を用いてもよい。この場合には、初期駆動波形生成部５２に入力された目標波形が、駆動信号出力部５５に入力される（図２参照）。また、初期ドライブ波形＿０（ｔ）に目標波形を用いない場合には、以下のように、周波数応答伝達関数を用いて求めてもよい。
【００３０】
図５は、制御装置５０の変形例の機能ブロック図である。
【００３１】
この変形例では、制御装置５０は、アクチュエータ３１および試験片ＴＰを含む系の伝達関数を同定する伝達関数演算部５１を備える。任意波形が動的負荷として系に与えられたときには、入力である任意波形とその応答に基づいて、周波数応答伝達関数が伝達関数演算部５１において演算される。ここでの任意波形は、周波数ごとの伝達関数を得るために必要な周波数成分を持った波形であって、例えば、ＰＳＤランダム波形が任意波形として採用される。なお、ＰＳＤランダム波形は、周波数ごとのパワースペクトル値を示すＰＳＤ（Ｐｏｗｅｒ  Ｓｐｅｃｔｒｕｍ  Ｄｅｎｓｉｔｙ）が一定の値となる波形（ホワイトノイズ）であって、様々な周波数成分を含む合成波形や、モデル波形として選択した実振動波形に基づいて作成される。なお、任意波形は目標波形発生器４６とは別に制御装置５０に接続された波形発生器から供給される。
【００３２】
初期ドライブ波形＿０（ｔ）に目標波形を用いない場合には、任意波形を、伝達関数演算部５１および駆動信号出力部５５に入力する。駆動信号出力部５５に入力された任意波形によりアクチュエータ３１を駆動し、検出信号選択部５４を介してその応答波形を伝達関数演算部５１に入力する。伝達関数演算部５１では、任意波形と応答波形とから、アクチュエータ３１および試験片ＴＰを含む系の伝達関数が同定される。初期駆動波形生成部５２では、伝達関数演算部５１で同定された伝達関数の逆数である逆伝達関数と、目標波形とから、初期駆動波形であるドライブ波形＿０（ｔ）が生成する。
【００３３】
補正部６０での補正手順を、図４を参照しつつ、さらに説明する。補正部６０のウェーブレット変換部６１では、入力波形であるドライブ波形＿０（ｔ）と応答波形＿１（ｔ）に対して既知のウェーブレット変換式によりウェーブレット変換がそれぞれ行われ、ドライブ波形＿０（ａ，ｂ）、応答波形＿１（ａ，ｂ）が取得される（ステップＳ４）。なお、（ｔ）は、時系列データであることを示し、（ａ，ｂ）はウェーブレット変換結果である。ａはスケールパラメータであり、周波数に対応する。ｂはシフトパラメータであり、時間に対応する。
【００３４】
ウェーブレット変換結果は、ｘ軸が時間（秒）、ｙ軸が周波数（Ｈｚ）、周波数成分の大小が色の違いで表されるグラフとして示すことができる（後述する図７および図８の上段のグラフを参照）。すなわち、ウェーブレットのスケールａは、スケールと周波数との既知の関係式により、周波数（Ｈｚ）に変換できることから、ｙ軸を周波数（Ｈｚ）としてグラフで表現することができる。
【００３５】
補正計算部６２では、次期駆動波形のウェーブレット変換係数が、下記の式（１）を利用して計算される（ステップＳ５）。
【００３６】
【数１】
0006468144.tif 000002
【００３７】
ｉは、ｉ番目の補正であることを示す。係数（ａ，ｂ）は、補正係数であり、すべて一様な値であってもよく、スケールａ、および、シフトｂごとに、すなわち、各（ａ，ｂ）点ごとに異なる値をもってもよい。さらに係数（ａ，ｂ）は、下記式（２）により定めることができる。
【００３８】
【数２】
0006468144.tif 000003
【００３９】
入力応答比（ａ，ｂ）は、すべて一様な値であってもよく、周波数ごとの入力に対する応答比率（いわゆる伝達関数）であってもよい。すなわち、理論値をオペレータが入力手段を介して入力してもよく、実測により得られた値が入力されるようにしてもよい。実測により値を得る方法としては、実際に静的な負荷を系に与え、入力と応答の関係を計測した結果から値を求める方法と、前述のランダム負荷等の動的な負荷を系に与え、周波数応答伝達関数を求める方法とがある。なお、この場合には、補正計算部６２は、図５に示す伝達関数演算部５１からの周波数応答伝達関数の補正部６０への入力により入力応答比（ａ，ｂ）を取得することができる。
【００４０】
安全率（ａ，ｂ）は、補正の強弱、すなわち補正強度を表すものであり、すべて一様な値であってもよく、周波数（スケールａ）および時間（シフトｂ）ごとに異なる値であってもよい。すなわち、オペレータが入力手段を介して１つの値を入力して、それをすべての周波数に適用してもよく、オーバーシュートする可能性の低い周波数には大きな値（例えば、最大値＝１）を入力して、オーバーシュートする可能性の高い周波数には小さな値を入力するようにしてもよい。
【００４１】
オーバーシュートする可能性の高低により安全率（ａ，ｂ）を変更した場合には、大きな値を入力した周波数では、速く目標波形に到達させることができ、小さな値を入力した周波数では、駆動波形が過度に補正され、制御が不安定になることを防ぐことができる。また、共振周波数付近で制御が不安定になる周波数や、試験システムとして応答が困難な高周波数でも、安全率を下げることにより、駆動波形が過度に補正されることによる制御の不安定化を防ぐことができる。
【００４２】
補正計算部６２において式（１）を用いて算出されたドライブ波形＿１（ａ，ｂ）は、逆ウェーブレット変換部６３で逆ウェーブレット変換され、次期駆動波形の時系列データであるドライブ波形＿１（ｔ）が得られる（ステップＳ６）。ドライブ波形＿１（ｔ）は、補正部６０から駆動信号出力部５５に入力され、アクチュエータ３１に１回目の補正後の駆動波形に基づく駆動信号が与えられる。１回目の補正後の駆動波形により試験片ＴＰを加振した後の応答波形＿２（ｔ）が検出信号選択部５４を介して補正部６０に入力されると（ステップＳ７）、判定部６４では、１回目の補正後の駆動波形が補正終了基準に到達しているか否かを判定し、繰り返し補正を行うか、補正を終了するか否かの判断が行われる（ステップＳ８）。
【００４３】
補正終了基準として、＜１＞目標波形（ｔ）と応答波形＿ｉ＋１（ｔ）の面積誤差率が一定値以下である、＜２＞目標波形（ａ，ｂ）と応答波形＿ｉ＋１（ａ，ｂ）の差が一定値以下である、＜３＞所定の繰り返し補正回数を終えている、の３つの基準が、判定部６４において、予め設定されている。この実施形態では、これらのいずれかの条件にあてはまる場合に、駆動波形の繰り返し補正が終了する。
【００４４】
駆動波形が補正終了基準に到達しておらず、繰り返し補正を続行する場合には、補正回数を示すｉに１を加算し（ステップＳ９）、再度ステップＳ４〜ステップＳ８までを繰り返す。なお、補正終了基準に＜３＞所定の繰り返し補正回数を終えていること、を条件として加えているのは、駆動波形の補正を行うための予備試験の段階でも、試験片ＴＰに負荷を与えるため、本試験における荷重と試験片ＴＰの疲労との関係の厳密さの観点から、補正にかかる時間が長時間となるのを避ける必要があるためである。
【００４５】
図６は、補正部６０の変形例を示す機能ブロック図である。
【００４６】
この変形例では、補正部６０の機能構成として安全率計算部６５をさらに備え、図４に示した手順のステップＳ４〜ステップＳ８を繰り返す補正が実行される途中で、式（２）の安全率（ａ，ｂ）を自動算出して適用する。安全率（ａ，ｂ）の算出は、繰り返し補正において、入力である駆動波形のウェーブレット変換結果の各（ａ，ｂ）点での値の変化、その応答である応答波形のウェーブレット変換結果の各（ａ，ｂ）点での値の変化に基づく入力増減と応答増減との関係を利用して行われる。すなわち、入力値の変化と応答値の変化から、入力増減に対する応答増減の比率の相関である相関係数を計算し、この相関係数を安全率（ａ，ｂ）として式（２）に適用する。この場合は、補正前の駆動波形とその応答波形との間で相関の低い箇所の補正強度を下げることになることから、駆動波形の発散を防止し、制御が不安定になることを防ぐことができる。
【００４７】
さらに、式（２）の安全率の自動算出の変形例について説明する。ウェーブレット変換は、フーリエ変換と異なり、時間情報を持つ。このため、上述したように、ウェーブレット変換の結果は、変動要素としてスケールａとシフトｂの値を持つ。これに対し、この変形例では式（２）の安全率に、安全率（ａ，＿）を用いる。すなわち、安全率（ａ，＿）は、シフトｂ、すなわち時間にかかわらず、同じ周波数（スケールａ）に対して、同じ安全率を設定するものである。安全率（ａ，＿）には、事前に算出した周波数伝達関数を用いる。なお、周波数伝達関数は、図５に示す伝達関数演算部５１において算出された値を補正部６０に入力することにより取得してもよい。この場合、低周波数の安定領域に比べて入力応答比が高い周波数の補正強度を下げることになり、過度の補正によるオーバーシュートを防ぐことができる。
【００４８】
次に、周波数の異なる２つのサインを重畳した目標波形をドライブ波形＿０（ｔ）として、非線形な応答をする試験片ＴＰに対して、疲労試験機にて加振を行ったときの補正結果を説明する。なお、以下に説明する例では、検出信号選択部５４において、荷重計３３で計測した荷重信号が、補正部６０に入力される応答波形として選択されている。
【００４９】
図７は、目標波形のウェーブレット変換結果を示すグラフであり、図８は、応答波形のウェーブレット変換結果を示すグラフである。そして、図９は、補正結果を示すグラフである。図７、図８および図９の下段は、横軸を時間（秒）、縦軸を試験片ＴＰに負荷する試験力（ｋＮ：キロニュートン）とする波形のグラフである。図７および図８の上段は、下段の波形をウェーブレット変換した結果であり、図９の上段は、式（１）により得られた次期駆動波形のウェーブレット変換結果である。図７、図８および図９の上段のグラフの横軸は波形のグラフと同じ時間（秒）であり、縦軸は周波数（Ｈｚ）である。また、ウェーブレット変換結果の表示装置等への実際の表示では、周波数成分を、例えば、周波数成分が大きい順に赤色、黄色、緑色、水色、青色の色付けで表現するが、図７、図８および図９の上段のグラフでは、周波数成分の大小を異なるハッチングで示している。なお、図７、図８および図９のウェーブレット変換例は、Ｍｏｒｌｅｔウェーブレットをマザーウェーブレットとして使用したものである。
【００５０】
非線形な振動応答を示す試験片ＴＰに８ｋＮ〜１０ｋＮの試験力を負荷したときには、図８の下段のグラフに符号ｅで示すように、目標波形の振幅（図７の下段グラフ参照）に比べて、応答波形は大きな重畳振幅となるのに対し、４ｋＮの試験力を負荷したときには、図８の下段に符号ｆで示すように、逆に応答波形の重畳振幅が目標波形の振幅（図７の下段グラフ参照）に対して小さくなりすぎている。
【００５１】
応答波形がこのような挙動となる駆動波形を、式（１）を用いて補正する。式（１）に図７および図８の上段に示す連続ウェーブレット変換の結果を代入して得られた次期駆動波形のウェーブレット変換結果は、図９上段のグラフのようになり、これを逆ウェーブレット変換して得られる時系列データの次期駆動波形は、図９下段のグラフのようになる。図９下段の次期駆動波形においては、８ｋＮ〜１０ｋＮの試験力を負荷したときの振幅は、補正前の初期駆動波形としての目標波形（図７の下段グラフ参照）に比べて小さくなり、４ｋＮの試験力を負荷したときの振幅は、補正前に比べて大きくなっている。すなわち、この補正では、駆動波形に対する応答波形の振幅が大きくなっていた周波数および時間と、駆動波形に対する応答波形の振幅が小さくなる周波数および時間とで、異なる周波数補正係数を持たせるため、駆動波形全体として、応答波形がより目標波形に近づいている。
【００５２】
図１０および図１１は、駆動波形の補正の前後における目標波形と応答波形の誤差を説明するグラフである。図１０は、補正前の目標波形と応答波形の誤差を示し、図１１は、補正部６０における繰り返し補正後の目標波形と応答波形の誤差を示す。図１０および図１１のグラフの横軸は時間（秒）であり、縦軸は試験力（ｋＮ）である。また、図１０（ａ）のグラフは、破線の目標波形と実線の応答波形を重ね合わせて示し、図１１（ａ）のグラフは、繰り返し補正後の応答波形を示すものである。図１０（ｂ）および図１１（ｂ）のグラフは、目標波形から応答波形を除算した誤差波形を示すものである。なお目標波形は、図７〜図９と同様、周波数の異なる２つのサイン波の重畳である。
【００５３】
補正前は、図１０に示すように、目標波形に対する応答波形のズレが大きく、誤差は、波形全体としては最大でプラスマイナス３ｋＮ程度の誤差がある。一方、繰り返し補正後には、図１１に示すように、応答波形が目標波形とほぼ同様の状態となるまで応答性が改善され、誤差も、補正前の１０分の１以下となる。
【００５４】
この補正部６０における駆動波形の補正では、ウェーブレット変換により時間情報を残したまま波形を分解することができることから、時間軸での補正の可否や補正強度の変更の自由度が向上し、目標波形と応答波形の相関の良い領域に過度の補正を行うことなく、応答波形を目標波形に速やかに近づけることが可能となる。
【００５５】
上述した図７〜図１１を参照した補正例では、波形に対して連続ウェーブレット変換を行った場合について説明したが、この連続ウェーブレット変換では、ウェーブレット関数がアドミッシブル条件（ａｄｍｉｓｓｉｂｉｌｉｔｙ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）と呼ばれる条件を満たすときでなければ逆変換が行えない。ウェーブレット関数がアドミッシブル条件を満たさない場合や、演算量を少なくしたい場合などに、離散ウェーブレット変換により補正を行うようにしてもよい。以下に、補正部６０におけるウェーブレット変換部６１および逆ウェーブレット変換部６３で、離散ウェーブレット変換とその逆変換を行う場合の駆動波形の補正について説明する。
【００５６】
図１２は、離散ウェーブレット変換の近似係数Ａと詳細係数Ｄの概念図である。離散ウェーブレット変換は、複数のフィルタを利用して入力信号を複数の周波数領域の信号に分解する、サブバンド符号化の一種でもある。図１２では、一組のローパスフィルタ７２とハイパスフィルタ７１が３段構成されている例を示す。
【００５７】
離散ウェーブレット変換では、図１２（ａ）に示すように、インパルス応答がｇであるローパスフィルタ７２と、インパルス応答がｈであるハイパスフィルタ７１のフィルタセットを利用して、信号ｘが分解される。ローパスフィルタ７２と、１サンプル点おきに信号を間引くダウンサンプラ７３を通して得た大きいスケールを近似係数（ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）とよび、ハイパスフィルタ７１とダウンサンプラ７３を通して得た小さいスケールを詳細係数（ｄｅｔａｉｌ  ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ）とよぶ。１段目の分解で、近似係数Ａ１と詳細係数Ｄ１とが得られ、近似係数Ａ１について、２段目の分解を行うことで、近似係数Ａ２と詳細係数Ｄ２とが得られ、さらに、近似係数Ａ２について、３段目の分解を行うと、近似係数Ａ３と詳細係数Ｄ３が得られる。このように、フィルタセットの各段において、信号の低周波成分である近似係数Ａと、信号の高周波成分である詳細係数Ｄに分解される。
【００５８】
分解により出力信号として得られた、近似係数Ａ３、詳細係数Ｄ１〜Ｄ３は、逆変換、すなわち、分解時とは逆の信号処理により、元の入力信号と同等の時系列データに合成できる。すなわち、図１２（ｂ）に示すように、各サンプル点間の間に値０を挿入するアップサンプラ７４とローパスフィルタ７２とハイパスフィルタ７１のフィルタセットと加算器７５を通して、信号ｘに合成することができる。
【００５９】
図１３〜図１６は、離散ウェーブレット変換を用いた駆動波形の補正を説明するグラフである。図１３〜図１６は、６段構成のフィルタセットで離散ウェーブレット変換を行い、これにより得られた詳細係数Ｄ１〜Ｄ６と近似係数Ａ６のうち、詳細係数Ｄ４〜Ｄ６および近似係数Ａ６について、式（１）を利用した補正を行い、さらに逆ウェーブレット変換により時系列データとして結果を示すグラフである。図１３は、詳細係数Ｄ４の補正結果、図１４は詳細係数Ｄ５の補正結果、図１５は、詳細係数Ｄ６の補正結果、図１６は、近似係数Ａ６の補正結果を示す。また、図１３〜図１６においては、応答波形を破線で示し、目標波形と応答波形の差を示す誤差波形を実線で示している。
【００６０】
この実施形態では、６段構成のフィルタセットで離散ウェーブレット変換を行って得た詳細係数Ｄ１〜Ｄ６と近似係数Ａ６のうち、高周波成分である詳細係数Ｄ１〜Ｄ３については、式（２）における安全率（ａ，ｂ）＝０とすることで補正を行わず、詳細係数Ｄ４〜Ｄ６について、繰り返し補正を行った。これは、試験システムが応答しない高周波数で、駆動波形が過度に補正されて、制御が不安定になることを防ぐためである。
【００６１】
低周波成分（詳細係数Ｄ４〜Ｄ６、近似係数Ａ６）について繰り返し補正を行うと、図１３〜図１６に示すように、低周波での目標波形と応答波形の誤差が修正されたことが理解される。
【００６２】
離散ウェーブレット変換で分解された駆動波形は、式（１）による補正の後、図１２（ｂ）に示すように、逆ウェーブレット変換を行い、分解されていた信号を合成することで、補正後の駆動波形が出力波形として補正部６０から駆動信号出力部に送信される。この補正後の駆動波形により加振されたことによる応答波形は、図１１（ａ）と同様の波形となり、目標波形と応答波形との誤差は、図１１（ｂ）の誤差波形と同等に集束される。
【００６３】
離散ウェーブレット変換では、図１２（ａ）に示すように、フィルタセットとダウンサンプラ７３を介して詳細係数Ｄ、近似係数Ａを取得することから、フィルタセットの段数が増えるに従って、時間解像度は元の信号の半分（サンプル点数が半減）になり、周波数解像度は２倍となる（図１３〜１６の応答波形参照）。このように離散ウェーブレット変換ではフィルタを通すことでウェーブレット係数が出力されることから、連続ウェーブレット変換に比べて、計算時間が短く、装置の計算負荷を低減することができる。
【符号の説明】
【００６４】
２１    上つかみ具
２２    下つかみ具
２３    支柱
２４    テーブル
２５    クロスヘッド
３１    アクチュエータ
３２    変位計
３３    荷重計
３６    増幅器
３７    増幅器
４１    Ｄ／Ａ変換器
４２    Ａ／Ｄ変換器
４３    Ａ／Ｄ変換器
４６    目標波形発生器
５０    制御装置
５１    伝達関数演算部
５２    検出信号選択部
６０    補正部
６１    ウェーブレット変換部
６２    補正計算部
６３    逆ウェーブレット変換部
６４    安全率計算部
７１    ハイパスフィルタ
７２    ローパスフィルタ
７３    ダウンサンプラ
７４    アップサンプラ
７５    加算器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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