(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、前記目的変数の値を特定するシミュレーション毎に前記制御変数の値を決定し、前記モデルに基づいて前記シミュレーションを複数回実行するシミュレーション手段と、
各回のシミュレーションの結果として得られる、前記目的変数の値と、当該目的変数の値を得たシミュレーションに関して決定された前記制御変数の値との組み合わせをそれぞれ参照し、前記目的変数の値が前記目的変数の値の最大値および最小値のいずれか一方である最適値となっている組み合わせを特定し、特定した組み合わせに含まれている前記制御変数の値を、前記目的変数の値が最適値となるときの前記制御変数の値として特定する制御変数値特定手段とを備え、
前記シミュレーション手段は、シミュレーション毎に乱数と前記パラメータとによって前記予測値の確定値を決定し、前記制御変数の値と前記予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行し、
前記シミュレーション手段は、
前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、前記モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行し、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、前記複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、前記目的変数の最適値を基準とする所定範囲内に前記目的変数の値が存在しない前記制御変数の値の範囲を判定し、当該範囲を前記目的変数の値が最適値となることがない前記制御変数の値の範囲として特定し、
前記前処理後にモデルが与えられ、シミュレーション毎に前記制御変数の値を決定するときに、前記制御変数の定義域のうち、当該モデルに対応する前記範囲外から任意に前記制御変数の値を決定する
ことを特徴とする最適化システム。
【請求項２】
シミュレーション手段は、
シミュレーションの実行前に当該シミュレーションのステップ毎に制御変数の値を決定し、
前記シミュレーションを実行するときに、ステップ毎に、ステップに対応する前記制御変数の値および前記ステップの結果を記憶手段に記憶させ、
新たに実行するシミュレーションでは、シミュレーション開始時のステップから途中のステップまでの各ステップに関して、当該新たに実行するシミュレーションの前記制御変数の値と、前記記憶手段に記憶されている実行済みのシミュレーションの前記制御変数の値とが一致している場合に、前記実行済みのシミュレーションの前記途中のステップの結果を用いて、前記新たに実行するシミュレーションを前記途中のステップの次のステップから開始する
請求項１に記載の最適化システム。
【請求項３】
モデルは、災害の発生場所の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、避難誘導の仕方を示す制御変数と、避難にかかる時間を示す目的変数とを含む
請求項１または請求項２に記載の最適化システム。
【請求項４】
モデルは、インフラストラクチャの劣化進行の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、前記インフラストラクチャに含まれる設備のメンテナンスの順番を示す制御変数と、メンテナンスコストを示す目的変数とを含む
請求項１または請求項２に記載の最適化システム。
【請求項５】
モデルは、売上の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、商品毎の発注数を示す制御変数と、売上を示す目的変数とを含む
請求項１または請求項２に記載の最適化システム。
【請求項６】
モデルは、インフラストラクチャによって公衆に供給される資源またはエネルギーであるインフラストラクチャリソースの需要の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、前記インフラストラクチャリソースの供給計画を示す制御変数と、前記インフラストラクチャリソースの供給コストを示す目的変数とを含む
請求項１または請求項２に記載の最適化システム。
【請求項７】
コンピュータが、
分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、前記目的変数の値を特定するシミュレーション毎に前記制御変数の値を決定し、前記モデルに基づいて前記シミュレーションを複数回実行し、
各回のシミュレーションの結果として得られる、前記目的変数の値と、当該目的変数の値を得たシミュレーションに関して決定された前記制御変数の値との組み合わせをそれぞれ参照し、前記目的変数の値が前記目的変数の値の最大値および最小値のいずれか一方である最適値となっている組み合わせを特定し、特定した組み合わせに含まれている前記制御変数の値を、前記目的変数の値が最適値となるときの前記制御変数の値として特定し、
シミュレーション実行時には、シミュレーション毎に乱数と前記パラメータとによって前記予測値の確定値を決定し、前記制御変数の値と前記予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行し、
前記コンピュータが、
前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、前記モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行し、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、前記複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、前記目的変数の最適値を基準とする所定範囲内に前記目的変数の値が存在しない前記制御変数の値の範囲を判定し、当該範囲を前記目的変数の値が最適値となることがない前記制御変数の値の範囲として特定し、
前記前処理後にモデルが与えられ、シミュレーション毎に前記制御変数の値を決定するときに、前記制御変数の定義域のうち、当該モデルに対応する前記範囲外から任意に前記制御変数の値を決定する
ことを特徴とする最適化方法。
【請求項８】
コンピュータに、
分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、前記目的変数の値を特定するシミュレーション毎に前記制御変数の値を決定し、前記モデルに基づいて前記シミュレーションを複数回実行するシミュレーション処理、および、
各回のシミュレーションの結果として得られる、前記目的変数の値と、当該目的変数の値を得たシミュレーションに関して決定された前記制御変数の値との組み合わせをそれぞれ参照し、前記目的変数の値が前記目的変数の値の最大値および最小値のいずれか一方である最適値となっている組み合わせを特定し、特定した組み合わせに含まれている前記制御変数の値を、前記目的変数の値が最適値となるときの前記制御変数の値として特定する制御変数値特定処理を実行させ、
前記シミュレーション処理で、シミュレーション毎に乱数と前記パラメータとによって前記予測値の確定値を決定させ、前記制御変数の値と前記予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行させ、
前記コンピュータに、
前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、前記モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行させ、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、前記複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、前記目的変数の最適値を基準とする所定範囲内に前記目的変数の値が存在しない前記制御変数の値の範囲を判定させ、当該範囲を前記目的変数の値が最適値となることがない前記制御変数の値の範囲として特定させ、
前記前処理後にモデルが与えられ、前記シミュレーション処理でシミュレーション毎に前記制御変数の値を決定させるときに、前記制御変数の定義域のうち、当該モデルに対応する前記範囲外から任意に前記制御変数の値を決定させる
ための最適化プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、最適な結果を得るための制御変数の値を特定する最適化システム、最適化方法および最適化プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
分析対象のデータ生成構造にモデルを仮定し、分析対象から取得したサンプルデータを用いて、そのモデルに含まれるパラメータの値を機械に学習させる技術を機械学習と呼ぶ。学習によって得られたモデルは、予測、知識発見、最適化、制御等に利用されたり、意思決定に利用されたりする。
【０００３】
また、複雑なシステムを分析対象として最適化を行う場合に、シミュレーションを用いることが考えられる。シミュレーションでは、分析対象の個々の要素をモデル化し、それらを組み合わせることで、その分析対象を計算機上で再現する。そして、シミュレーションに用いた入力データおよびシミュレーションによる出力データをサンプルデータとして、例えば、個々の要素ではなく分析対象全体に対して仮定したモデルを学習し、そのモデルを利用して最適化を実現する。
【０００４】
このとき、分析対象が大規模かつ複雑である場合、分析対象のモデルを精度良く学習するためには、多くの入力データを用意し、シミュレーションの試行回数を多くしなければならないという問題がある。そのため、シミュレータへの入力データを効率的に選択することによって、より少ない試行回数で精度を確保する技術が種々提案されている（特許文献１〜３を参照）。
【０００５】
特許文献１には、装置についての実験結果と、その装置についての数値シミュレーション結果とを用い、最適化手法とデータ分析手法とを使用して、その装置の最適化を測るためのパラメータの値を決定する方法が記載されている。
【０００６】
特許文献２には、予めデータセットが定義されている複数のデータに対して能動学習法による実験計画を適用可能とするデータセット選択装置が記載されている。
【０００７】
特許文献３には、能動学習システムを用いた実験計画を効率よく行える実験計画システムが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００３−２８１１９４号公報
【特許文献２】特開２００７−３０４７８２号公報
【特許文献３】特開２００７−３０４７８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
最適化のニーズが存在するが、取得できるデータが少ないために最適化が困難である事象が存在する。以下、そのような事象の例を挙げる。
【００１０】
［自然災害の対策計画の最適化］
地震や洪水等の自然災害の影響を分析し、最適な対策計画を策定したいというニーズが存在する。しかし、地震や洪水等の事象は極めて稀にしか発生しないため、十分なデータが得られない。また、本例では、対策計画を、実際に事象（自然災害）が発生する前に策定しておく必要がある。
【００１１】
［社会インフラストラクチャのメンテナンス計画の最適化］
社会インフラストラクチャの老朽化（例えば、道路や橋の損傷）の影響を分析し、事前にメンテナンス時期やメンテナンス対象物の優先順位を決定したいというニーズが存在する。しかし、例えば、道路や橋の損傷等の事象は極めて稀にしか発生しないため、十分なデータが得られない。また、実際に損傷等が発生する前にメンテナンス計画を策定しておく必要がある。
【００１２】
［小売り・流通における発注・配備計画の最適化］
膨大なパターンの発注・配備計画の中から最適な計画を見つけ出したいというニーズが存在する。しかし、一般に、過去に実施した発注・配備計画を踏襲することが多いため、一部の特定の計画に関するデータしか得られない。その結果、最適な計画を見つけ出すための十分なデータが得られない。
【００１３】
［インフラストラクチャリソースの供給計画の最適化］
インフラストラクチャによって公衆に供給される資源またはエネルギーを、インフラストラクチャリソースと記す。例えば、水、電気、ガス等がインフラストラクチャリソースに該当する。水、電気、ガス等のインフラストラクチャリソースを可能な限り低コストで供給する供給計画を策定したいというニーズが存在する。しかし、このような供給計画に関しても、一般に、過去に実施した計画を踏襲することが多いため、一部の特定の計画に関するデータしか得られない。その結果、最適な計画を見つけ出すための十分なデータが得られない。
【００１４】
［インフラストラクチャリソースの利用計画の最適化］
企業等の需要家側にも、いつ、どれだけ、水、電気、ガス等のインフラストラクチャリソースを使えば、インフラストラクチャリソースの利用にかかるコストを最小化できるかを明らかにしたいというニーズが存在する。すなわち、最適な利用計画を策定したいというニーズが存在する。しかし、このような利用計画に関しても、一般に、過去に実施した計画を踏襲することが多いため、一部の特定の計画に関するデータしか得られない。その結果、最適な計画を見つけ出すための十分なデータが得られない。
【００１５】
以上に例示した事象では、十分なデータが得られないために、最適化が困難になっているという問題が生じている。また、一部の特定の計画に関するデータしか得られない場合には、その限られたデータがもたらすバイアスによって、策定した計画の信頼性が低くなっている。
【００１６】
また、データの秘密性が高いために十分なデータが得られない場合もある。また、データ取得のためのコストが高いために、十分なデータが得られない場合もある。例えば、多様なデータを取得するために社会実験を行うことが考えられる。しかし、社会実験に要するコストが高いため、十分なデータを得られない状況が考えられる。
【００１７】
また、数理計画問題と呼ばれる技術体系が存在する。数理計画問題では、最適化したい量や最適化時の制約を、目的関数や制約関数の形で数式として記述し、制約を満たした上で最適値を与える状態を解析する。しかし、上記に例示したような複雑な社会システム等を分析対象とする場合、目的関数や制約関数を数学的に取り扱える形で記述することは困難である。その理由として、例えば、災害等の発生や、需要の予測等のような不確実な事項がシステムの一部として含まれていることが挙げられる。例えば、ある予測値を得たとしても、その予測値と実際の値との間には誤差が生じる。また、その誤差の値は、一定ではない。
【００１８】
以上のことから、最適化のために多くのデータを作成できるようにするという技術的課題を解決できることが好ましい。また、予測値の不確実性を考慮した上で最適化を行えるようにするという技術的課題を解決できることが好ましい。
【００１９】
そこで、本発明は、最適化のために多くのデータを作成でき、また、予測値の不確実性を考慮した上で最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができる最適化システム、最適化方法および最適化プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２０】
本発明による最適化システムは、分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、目的変数の値を特定するシミュレーション毎に制御変数の値を決定し、モデルに基づいてシミュレーションを複数回実行するシミュレーション手段と、各回のシミュレーションの結果として得られる、目的変数の値と、当該目的変数の値を得たシミュレーションに関して決定された制御変数の値との組み合わせをそれぞれ参照し、目的変数の値が目的変数の値の最大値および最小値のいずれか一方である最適値となっている組み合わせを特定し、特定した組み合わせに含まれている制御変数の値を、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値として特定する制御変数値特定手段とを備え、シミュレーション手段が、シミュレーション毎に乱数とパラメータとによって予測値の確定値を決定し、制御変数の値と予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行し、シミュレーション手段が、前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行し、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、目的変数の最適値を基準とする所定範囲内に目的変数の値が存在しない制御変数の値の範囲を判定し、当該範囲を目的変数の値が最適値となることがない制御変数の値の範囲として特定し、前処理後にモデルが与えられ、シミュレーション毎に制御変数の値を決定するときに、制御変数の定義域のうち、当該モデルに対応する範囲外から任意に制御変数の値を決定することを特徴とする。
【００２１】
また、本発明による最適化方法は、分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、目的変数の値を特定するシミュレーション毎に制御変数の値を決定し、モデルに基づいてシミュレーションを複数回実行し、各回のシミュレーションの結果として得られる、目的変数の値と、当該目的変数の値を得たシミュレーションに関して決定された制御変数の値との組み合わせをそれぞれ参照し、目的変数の値が目的変数の値の最大値および最小値のいずれか一方である最適値となっている組み合わせを特定し、特定した組み合わせに含まれている制御変数の値を、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値として特定し、シミュレーション実行時には、シミュレーション毎に乱数とパラメータとによって予測値の確定値を決定し、制御変数の値と予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行し、コンピュータが、前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行し、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、目的変数の最適値を基準とする所定範囲内に目的変数の値が存在しない制御変数の値の範囲を判定し、当該範囲を目的変数の値が最適値となることがない制御変数の値の範囲として特定し、前処理後にモデルが与えられ、シミュレーション毎に制御変数の値を決定するときに、制御変数の定義域のうち、当該モデルに対応する範囲外から任意に制御変数の値を決定することを特徴とする。
【００２２】
また、本発明による最適化プログラムは、コンピュータに、分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、目的変数の値を特定するシミュレーション毎に制御変数の値を決定し、モデルに基づいてシミュレーションを複数回実行するシミュレーション処理、および、各回のシミュレーションの結果として得られる、目的変数の値と、当該目的変数の値を得たシミュレーションに関して決定された制御変数の値との組み合わせをそれぞれ参照し、目的変数の値が目的変数の値の最大値および最小値のいずれか一方である最適値となっている組み合わせを特定し、特定した組み合わせに含まれている制御変数の値を、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値として特定する制御変数値特定処理を実行させ、シミュレーション処理で、シミュレーション毎に乱数とパラメータとによって予測値の確定値を決定させ、制御変数の値と予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行させ、コンピュータに、前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行させ、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、目的変数の最適値を基準とする所定範囲内に目的変数の値が存在しない制御変数の値の範囲を判定させ、当該範囲を目的変数の値が最適値となることがない制御変数の値の範囲として特定させ、前処理後にモデルが与えられ、シミュレーション処理でシミュレーション毎に制御変数の値を決定させるときに、制御変数の定義域のうち、当該モデルに対応する範囲外から任意に制御変数の値を決定させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２３】
本発明の技術的手段により、最適化のために多くのデータを作成でき、また、予測値の不確実性を考慮した上で最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができるという技術的効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２４】
【図１】本発明の第１の実施形態の最適化システムの例を示すブロック図である。
【図２】シミュレーションの実行前に決定される各時刻の制御変数の値の例を示す模式図である。
【図３】最適化システムの処理経過の例を示すフローチャートである。
【図４】本発明の第２の実施形態の最適化システムの例を示すブロック図である。
【図５】シミュレーション手段が個々の時刻毎にシミュレーション経過記憶手段に記憶させる情報の例を模式的に示す説明図である。
【図６】シミュレーションの実行前に決定される各時刻の制御変数の値の例を示す模式図である。
【図７】本発明の第３の実施形態の最適化システムの例を示すブロック図である。
【図８】前処理で得られる目的変数の値の例を示す模式図である。
【図９】本発明の各実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。
【図１０】本発明の最適化システムの概要を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２５】
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
【００２６】
実施形態１．
図１は、本発明の第１の実施形態の最適化システムの例を示すブロック図である。本発明の最適化システム１０は、モデル入力手段１と、シミュレーション手段２と、結果記憶手段４と、制御変数値特定手段３とを備える。
【００２７】
モデル入力手段１は、シミュレーションで用いるモデルが入力される入力デバイスである。モデルは、最適な制御変数の値を求めようとする分析者によって作成される。
【００２８】
本発明における「モデル」とは、分析対象を計算機（最適化システム１０）上でシミュレーションによって再現するために、分析対象をモデル化した情報である。
【００２９】
モデルは、パラメータと、制御変数と、状態と、制約条件と、目的変数とを含む。
【００３０】
パラメータは、モデルの細部を規定するための情報である。パラメータは、シミュレーション時に用いられる予測値およびその誤差範囲を含む。予測値およびその誤差範囲は、例えば、予測値の確率分布によって表現される。以下、パラメータが、予測値の確率分布を含む場合を例にして説明する。例えば、分析対象がガスの供給システムである場合、各供給設備内の現時点でのガスの残量の予測値や、ガスの需要量の予測値等の確率分布がパラメータに含まれる。ただし、パラメータは、予測値およびその誤差範囲だけでなく、不確実性を伴う事項（例えば、天候等）を確率分布で表した情報も合わせて含んでいてもよい。なお、予測値およびその誤差範囲は、例えば、機械学習によって得たものであってもよいが、予測値およびその誤差範囲の導出方法は、特に限定されない。
【００３１】
さらに、パラメータは、予測値の代表値も併せて含んでいてもよい。
【００３２】
本実施形態では、予測値およびその誤差範囲が予測値の確率分布で表現される場合を例にして説明する。ただし、パラメータにおいて、予測値およびその誤差範囲や、不確実性を伴う事項は、確率分布以外の態様で表現されていてもよい。
【００３３】
分析者は、予測値およびその誤差範囲を表す確率分布を、その予測値が何に関する予測値であるかに応じて定めればよい。例えば、災害や事故の発生の有無を示す予測値であれば、分析者は、予測値およびその誤差範囲を、ベルヌーイ分布に従う確率分布で定めればよい。また、例えば、需要量の予測値であれば、分析者は、予測値およびその誤差範囲を、正規分布に従う確率分布で表せばよい。
【００３４】
また、パラメータには、予測値に関する情報（予測値およびその誤差範囲）だけでなく、予め定められた固定値が含まれていてもよい。すなわち、変動要素に該当する予測値およびその誤差範囲は、パラメータの一部としてパラメータに包含されていてもよい。
【００３５】
目的変数は、最適化したい事項を表す変数である。例えば、分析対象がガスの供給システムである場合、ガスの供給コストを表す変数が目的変数となり得る。また、モデルには目的変数が含まれるが、目的変数の値は含まれない。目的変数の値は、シミュレーションによって導出される。
【００３６】
制御変数は、シミュレーションにおいて目的変数の値をコントロールする変数である。上記の例のように、ガスの供給コストを目的変数とする場合、例えば、ガスの供給計画を表す変数が制御変数となり得る。供給計画が変われば、供給コストも変化するためである。モデルに含まれる制御変数の数は１種類に限定されない。また、モデルには制御変数が含まれるが、制御変数の値は含まれない。制御変数の値は、シミュレーション時に定められる。
【００３７】
制御変数および目的変数は、連続型変数であっても、カテゴリ型変数であってもよい。制御変数や目的変数がカテゴリ型変数である場合、制御変数や目的変数の取り得る値は、数値でなくてもよい。
【００３８】
状態は、シミュレーションの各ステップでの状態を表す。例えば、分析対象がガスの供給システムである場合、「状態」の例として、各時刻での各供給設備内でのガスの残量や、各時刻での供給設備の稼働状況等が挙げられる。モデル内では、どのような事項を「状態」とするかが規定されているが、状態の具体的な内容は、シミュレーション実行時に決定される。なお、シミュレーションのステップとは、シミュレーション上の時間における最小時間単位である。例えば、ガスの供給システムを対象にして１時間単位の粒度でシミュレーションを実行する場合、このシミュレーションにおけるステップは１時間となる。
【００３９】
制約条件は、直近の「状態」から導かれる、定義域とは別の、制御変数が取り得る値の範囲である。
【００４０】
また、モデルは、分析対象を構成する要素同士のつながり（接続関係）を示す情報も含む。この情報は、トポロジ情報と称することができる。例えば、分析対象がガスの供給システムである場合、モデルは、ガスの各供給設備や各中継設備等のつながりを示す情報も含む。さらに、モデルは、それらの要素（上記の例では、各供給設備や各中継設備）を識別するための識別情報（例えば、施設名）や、それらの要素に対応する定数（例えば、ガスの貯蔵容量）も含む。なお、ここで例示した貯蔵容量等は、定数であり、制御変数として用いられることはない。
【００４１】
さらに、モデルは、各ステップにおける状態を決定するためのルールや、目的変数の値を決定するためのルールを含む。ここでは、説明を簡単にするために、これらのルールがif-thenルールである場合を例にして説明する。これらのルールでは、例えば、制御変数の値や、予測値の確定値が条件部として記述される。なお、予測値の確定値は、シミュレーション実行時に、パラメータに含まれる確率分布と、乱数とによって決定される。
【００４２】
以下、説明を簡単にするために、シミュレーションにおける個々のステップを時刻で表す場合を例にして説明する。
【００４３】
分析者は、上記のような種々の情報を含むモデルを決定し、モデル入力手段１に入力する。モデル入力手段１は、入力されたモデルをシミュレーション手段２に送る。
【００４４】
シミュレーション手段２は、そのモデルを用いて、シミュレーションを多数回、実行する。シミュレーション手段２は、１回のシミュレーション毎に、各時刻（各ステップ）における各制御変数の値をシミュレーションの実行前に決定する。図２は、シミュレーションの実行前に決定される各時刻の制御変数の値の例を示す模式図である。図２では、説明を簡単にするために、モデルに含まれる制御変数が２種類である場合を例示している。また、図２では、「制御変数１」および「制御変数２」の各時刻における値がいずれも“１”である場合を例示したが、シミュレーション手段２は、各時刻（各ステップ）における各制御変数の値を定義域の範囲内で任意に決定してよい。
【００４５】
また、シミュレーション手段２は、各時刻（各ステップ）における各制御変数の値を決定する動作を、シミュレーションの実行回数分、まとめて行ってもよい。
【００４６】
シミュレーション手段２は、各時刻における各制御変数の値を決定した後、状態を決定するためのルールに従い、個々の時刻における制御変数の値に応じて、個々の時刻における状態の内容を順次、決定する。状態を決定するためのルールの条件部に、予測値の確定値が用いられている場合、シミュレーション手段２は、乱数を発生させ、その乱数の値と、予測値およびその誤差範囲を表す確率分布（パラメータに含まれている。）とによって、予測値の確定値を決定し、制御変数の値および予測値の確定値に応じた状態の内容を決定すればよい。シミュレーション手段２は、各時刻における状態を順次決定し、最終的に、目的変数の値を決定するためのルールに従って、目的変数の値を決定する。
【００４７】
１回のシミュレーションにより、パラメータ（モデル内のパラメータ）と、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせが１つ得られる。シミュレーション手段２は、この組み合わせを、結果記憶手段４に記憶させる。結果記憶手段４は、シミュレーションの結果を記憶する記憶装置である。
【００４８】
ただし、ある時刻における制御変数の値が、前の時刻の状態の内容によって定まる制約条件を満足していなければ（すなわち、制約条件となる範囲内に入っていなければ）、シミュレーション手段２は、その時点で、実行中のシミュレーションを中止し、そのシミュレーションにおける制御変数の値は目的変数を最適化する制御変数の値の候補でない旨を、シミュレーションの結果とする。そして、シミュレーション手段２は、パラメータ（モデル内のパラメータ）と、各時刻の各制御変数の値と、その値は目的変数を最適化する制御変数の値の候補でないことを示す情報（以下、不適情報と記す。）との組み合わせを、結果記憶手段４に記憶させる。
【００４９】
シミュレーション手段２は、モデルを用いて、上記のシミュレーションを多数回繰り返す。従って、パラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせが大量に結果記憶手段４に記憶される。
【００５０】
シミュレーション手段２がシミュレーションを実行する回数は、予め定めておけばよい。
【００５１】
制御変数値特定手段３は、結果記憶手段４に記憶された大量の組み合わせ（パラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせ）に基づいて、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値（各時刻における各制御変数の値）を特定する。そして、制御変数値特定手段３は、その制御変数の値を出力する。このとき、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値だけでなく、目的変数の最適値を出力してもよい。
【００５２】
目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を制御変数値特定手段３が特定する方法として、例えば、２つの方法が挙げられる。
【００５３】
以下、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する第１の方法について説明する。
【００５４】
目的変数の値は、パラメータと、制御変数によって、例えば、以下に示す式（１）によって算出することができるとする。
【００５５】
ｚ＝ａｘ＋ｂｙ          式（１）
【００５６】
ｚは、目的変数である。ｘはパラメータである。パラメータに含まれる予測値をｘとする場合には、その予測値の確定値がｘに代入されることになる。なお、シミュレーション手段２は、シミュレーション手段２が結果記憶手段４に記憶させるシミュレーション結果において、パラメータの情報に、予測値の確定値を含めておけばよい。また、パラメータに含まれる固定値をｘとする場合には、その固定値がｘに代入されることになる。ｙは、制御変数である。式（１）では、制御変数を示す記号としてｙのみを示しているが、制御変数が複数種類あれば、制御変数の数に応じて式（１）の右辺の項は増加する。また、同じ制御変数でも、目的変数を算出する式においては、時刻毎（ステップ毎）に制御変数を区別する。従ってステップ数に応じても、式（１）の右辺の項は増加する。
【００５７】
制御変数値特定手段３は、各回のシミュレーション結果（パラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせ）を参照し、パラメータと、各時刻における各制御変数の値と、目的変数の値との各組み合わせを用いて、回帰分析を行い、模式的に式（１）に示すような目的変数の値の算出式の右辺の各係数ａ，ｂ等を算出する。この結果、目的変数の値の算出式が得られる。ただし、制御変数値特定手段３は、目的変数の値の算出式を導出する際、不適情報を含むシミュレーション結果については無視してよい。
【００５８】
制御変数値特定手段３は、目的変数の値の算出式と、ｘに該当する予測値の確定値あるいは予め定められた固定値、モデル内に含まれる制約条件とを用いて、目的変数の値が最適値となるときの各時刻の各制御変数の値を算出する。そして、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの各時刻の各制御変数の値、および、その目的変数の最適値を出力する。また、式（１）においてパラメータに含まれる予測値をｘとする場合、その予測値の代表値、もしくは、予測値の上側９５％点または下側９５％点を用いてもよい。
【００５９】
次に、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する第２の方法について説明する。
【００６０】
制御変数値特定手段３は、各回のシミュレーション結果（パラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせ）を参照し、目的変数の値が最適値となっている組み合わせを特定し、その組み合わせに含まれている各時刻の各制御変数の値を特定すればよい。そして、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの各時刻の各制御変数の値、および、その目的変数の最適値を出力する。
【００６１】
目的変数の値が最適値となるときの各時刻の各制御変数の値等を制御変数値特定手段３が出力する態様は、特に限定されない。制御変数値特定手段３は、各制御変数の値や目的変数の最適値を、ディスプレイ装置（図示略）に表示することによって出力してもよい。あるいは、制御変数値特定手段３は、各制御変数の値や目的変数の最適値をファイル形式で出力してもよい。
【００６２】
シミュレーション手段２および制御変数値特定手段３は、例えば、コンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、ＣＰＵは、コンピュータのプログラム記憶装置（図１において図示略）等のプログラム記録媒体から最適化プログラムを読み込み、その最適化プログラムに従って、シミュレーション手段２および制御変数値特定手段３として動作すればよい。また、図１に示す各手段がそれぞれ別々のハードウェアで実現されてもよい。この点は、後述の各実施形態において同様である。
【００６３】
また、最適化システム１０は、２つ以上の物理的に分離した装置が有線または無線で接続されている構成であってもよい。この点も、後述の各実施形態において同様である。
【００６４】
図３は、最適化システム１０の処理経過の例を示すフローチャートである。分析者によって作成されたモデルがモデル入力手段１に入力されると、モデル入力手段１は、そのモデルをシミュレーション手段２に送る。すると、シミュレーション手段２は、そのモデルを用いて、シミュレーションを多数回実行し、モデル内のパラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせを多数得る（ステップＳ１）。シミュレーション手段２は、例えば、各回のシミュレーションにおける各時刻（各ステップ）での各制御変数の値を定義域の範囲内で任意に定め、シミュレーションを実行する。シミュレーション手段２が実行するシミュレーション動作については既に説明したので、ここでは説明を省略する。シミュレーション手段２は、シミュレーションを多数回実行することによって得られた各組み合わせを、結果記憶手段４に記憶させる。
【００６５】
制御変数値特定手段３は、ステップＳ１で得られた多数の組み合わせに基づいて、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値（各時刻における各制御変数の値）を特定する（ステップＳ２）。目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する方法は、前述の第１の方法または第２の方法でよい。
【００６６】
ステップＳ２において、制御変数値特定手段３は、特定した制御変数の値を出力する。このとき、制御変数値特定手段３は、目的変数の最適値も併せて出力してもよい。
【００６７】
本実施形態によれば、シミュレーション手段２は、各回のシミュレーションにおける各時刻（各ステップ）での各制御変数の値を定義域の範囲内で定め、シミュレーションを多数回実行する。従って、シミュレーション手段２は、各時刻（各ステップ）での各制御変数の値が異なるシミュレーションを多数回実行することになる。その結果、パラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせが大量に得られる。すなわち、最適化のためのデータ（より具体的には、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定するためのデータ）を、大量に得ることができる。
【００６８】
また、モデル内のパラメータは、予測値およびその誤差範囲を含む。例えば、パラメータは、予測値およびその誤差範囲を表す確率分布（予測値の確率分布）を含む。そして、シミュレーション手段２は、予測値の確定値を得るときには、乱数を発生させ、乱数とパラメータとにより確定値を得る。従って、本実施形態によれば、予測値の不確実性を考慮した上でシミュレーションを実行することができ、その結果、予測値の不確実性を考慮した上で最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができる。
【００６９】
実施形態２．
図４は、本発明の第２の実施形態の最適化システムの例を示すブロック図である。第１の実施形態と同様の事項については、適宜説明を省略する。
【００７０】
第２の実施形態の最適化システム１０は、モデル入力手段１と、シミュレーション手段２と、結果記憶手段４と、制御変数値特定手段３と、シミュレーション経過記憶手段５とを備える。モデル入力手段１、結果記憶手段４、および制御変数値特定手段３は、第１の実施形態におけるモデル入力手段１、結果記憶手段４、および制御変数値特定手段３と同様であり、説明を省略する。第２の実施形態において、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を制御変数値特定手段３が特定する方法は、前述の第１の方法または第２の方法でよい。また、第２の実施形態で最適化システム１０に入力されるモデルも、第１の実施形態におけるモデルと同様であり、説明を省略する。
【００７１】
シミュレーション経過記憶手段５は、シミュレーションの途中の時点における情報を記憶する記憶装置である。なお、シミュレーション経過記憶手段５および結果記憶手段４は、同一の記憶装置によって実現されていてもよい。
【００７２】
シミュレーション手段２は、第１の実施形態と同様の動作に加えて、以下に説明する動作も行う。第１の実施形態と同様のシミュレーション手段２の動作については、説明を省略する。シミュレーション手段２は、時刻毎（ステップ毎）に状態を決定すると、その時刻における各制御変数の値、および、その制御変数に応じて決定した状態の内容を、その時刻と対応付けてシミュレーション経過記憶手段５に記憶させる。すなわち、シミュレーション手段２は、個々の時刻毎に、その時刻における各制御変数の値と、その制御変数に応じて決定した状態の内容を、その時刻と対応づけてシミュレーション経過記憶手段５に記憶させる。シミュレーション手段２は、この動作をシミュレーションの各回において行う。
【００７３】
図５は、シミュレーション手段２が、個々の時刻毎にシミュレーション経過記憶手段５に記憶させる情報の例を模式的に示す説明図である。図５では、図２に示す場合と同様に、モデルに含まれる制御変数が２種類であり、「制御変数１」および「制御変数２」の各時刻における値がいずれも“１”である場合を例示している。第１の実施形態で説明したように、各時刻における各制御変数の値は、シミュレーションの実行前に決定される。
【００７４】
例えば、シミュレーション手段２が、時刻１における制御変数１および制御変数２の値に応じて、状態の内容を“Ａ”と決定したとする。すると、シミュレーション手段２は、時刻１に対応付けて、「制御変数１＝１、制御変数２＝１、状態＝Ａ」という情報をシミュレーション経過記憶手段５に記憶させる。続いて、シミュレーション手段２が、時刻２における制御変数１および制御変数２の値に応じて、状態の内容を“Ｂ”と決定したとする。すると、シミュレーション手段２は、時刻２に対応付けて、「制御変数１＝１、制御変数２＝１、状態＝Ｂ」という情報をシミュレーション経過記憶手段５に記憶させる。同様に、シミュレーション手段２は、時刻３以降についても、時刻毎に、各制御変数の値およびその値に応じて決定した状態の内容をシミュレーション経過記憶手段５に記憶させる。
【００７５】
さらに、シミュレーション手段２は、別の回のシミュレーションを実行する際、そのシミュレーションでの各時刻の各制御変数の値と、シミュレーション経過記憶手段５に時刻に対応付けて記憶させた各制御変数の値とを比較する。シミュレーション手段２は、新たに実行するシミュレーションにおける各制御変数の値と、シミュレーション経過記憶手段５に時刻に対応付けて記憶させた各制御変数の値とが、シミュレーションにおける最初の時刻から途中の時刻まで一致している場合、両者が一致している最後の時刻における状態の内容をシミュレーション経過記憶手段５から読み込む。そして、シミュレーション手段２は、その状態を用いて、その時刻の次の時刻からシミュレーションを実行する。
【００７６】
例えば、ある回のシミュレーションの結果、図５に例示する情報が結果記憶手段４に記憶されたとする。その後に実行されるシミュレーションに関して、図６に例示するように、各時刻における制御変数１および制御変数２の値が決定されたとする。すなわち、新たに実行しようとするシミュレーションに関しては、時刻１から時刻４までは、「制御変数１」および「制御変数２」の各時刻における値がいずれも“１”であり、時刻５に関しては、「制御変数１」の値が“１”であり、「制御変数２」の値が２であるとする。
【００７７】
シミュレーション手段２は、図６に例示する各時刻における制御変数１および制御変数２の値と、実施済みのシミュレーションでシミュレーション経過記憶手段５に各時刻に対応付けて記憶させた制御変数１および制御変数２の値とを比較し、シミュレーションにおける最初の時刻から途中の時刻まで両者が一致しているか否かを判定する。本例では、時刻１から時刻４までにおいて、新たに実行しようとするシミュレーションにおける制御変数１および制御変数２の値と、実施済みのシミュレーションでシミュレーション経過記憶手段５に記憶させた制御変数１および制御変数２の値とが一致している。すわなち、時刻１から時刻４まででは、制御変数１の値同士が一致し、かつ、制御変数２の値同士が一定している（図５および図６参照）。また、時刻５では、制御変数２の値が異なっている（図５および図６参照）。従って、シミュレーション手段２は、時刻１の後、制御変数１の値同士が一致し、かつ、制御変数２の値同士が一定している時刻（すなわち、時刻４）に対応する状態の内容“Ｄ”をシミュレーション経過記憶手段５から読み込み、その状態の内容を用いて、時刻４の次の時刻（すなわち、時刻５）からシミュレーションを実行する。
【００７８】
上記の例のように、時刻１から途中の時刻までに関して個々の制御変数の値がそれぞれ、新たに実行しようとするシミュレーションと実行済みのシミュレーションとで一致している場合、シミュレーション手段２は、その途中の時刻までのシミュレーションを省略し、次の時刻からシミュレーションを開始する。従って、シミュレーション手段２による演算量を少なくすることができる。
【００７９】
また、新たに実行しようとするシミュレーションと実行済みのシミュレーションとで、最初の時刻１（最初のステップ）におけるいずれかの制御変数の値が異なっている場合、シミュレーション手段２は、新たなシミュレーションを時刻１から開始すればよい。
【００８０】
本実施形態によれば、第１の実施形態と同様の効果が得られる。さらに、本実施形態では、前述のように、シミュレーション手段２による演算量を少なくすることができる。その結果、一定時間内で実行できるシミュレーション回数を第１の実施形態よりも増やすことができる。
【００８１】
実施形態３．
図７は、本発明の第３の実施形態の最適化システムの例を示すブロック図である。第１の実施形態と同様の事項については、適宜説明を省略する。
【００８２】
第３の実施形態の最適化システム１０は、モデル入力手段１と、シミュレーション手段２と、結果記憶手段４と、制御変数値特定手段３と、不適範囲記憶手段６とを備える。モデル入力手段１、結果記憶手段４、および制御変数値特定手段３は、第１の実施形態におけるモデル入力手段１、結果記憶手段４、および制御変数値特定手段３と同様であり、説明を省略する。ただし、第３の実施形態において、制御変数値特定手段３は、前述の第２の方法で、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【００８３】
第３の実施形態では、最適化システム１０（具体的には、シミュレーション手段２）は、前処理として、目的変数の値が最適値となることがない制御変数の値の範囲を特定する。この範囲を、不適範囲と記す。そして、最適化システム１０は、前処理後の実際の運用時では、制御変数の値として不適範囲に属さない値を定め、シミュレーションを実行する。
【００８４】
不適範囲記憶手段６は、前処理で特定される不適範囲を記憶する記憶装置である。不適範囲記憶手段６および結果記憶手段４は、同一の記憶装置によって実現されていてもよい。
【００８５】
シミュレーション手段２は、第１の実施形態と同様の動作に加えて、以下に説明する前処理の動作も行う。シミュレーション手段２は、前処理の後、実際の運用時の動作（第１の実施形態と同様の動作）を実行する。前処理においても、実際の運用時においても、シミュレーション手段２は、モデルを用いてシミュレーションを実行する。このシミュレーション動作は、第１の実施形態で説明した動作と同様であり、説明を省略する。
【００８６】
前処理では、パラメータが異なる複数種類のモデルが、モデル入力手段１に入力される。個々のモデルは、第１の実施形態におけるモデルと同様である。各モデルのパラメータはそれぞれ異なり、パラメータ以外の部分については、各モデルで共通である。分析者は、前処理時に、パラメータのみが異なるモデルを複数種類作成し、その各モデルをモデル入力手段１に入力すればよい。
【００８７】
シミュレーション手段２は、前処理で、時刻毎の各制御変数の値の種々の組み合わせを、例えば、全ての組み合わせを網羅するように定める。そして、シミュレーション手段２は、個々のモデルに対して、その組み合わせ毎にシミュレーションを実行する。換言すれば、シミュレーション手段２は、モデル毎に異なるそれぞれのパラメータ毎に、上記の各組み合わせについてそれぞれシミュレーションを実行する。
【００８８】
シミュレーション手段２は、そのシミュレーションの結果得られる目的変数の値に基づいて、不適範囲（目的変数の最適な値を得ることができない制御変数の値の範囲）を特定し、その不適範囲を、シミュレーションに用いたパラメータに対応づけて、不適範囲記憶手段６に記憶させる。
【００８９】
図８は、前処理で得られる目的変数の値の例を示す模式図である。本例では、説明を簡単にするため、目的変数の値の最大値が“１０”であり、その最大値“１０”が目的変数の値の最適値であるとする。そして、“１０”よりも値が小さくなるほど、目的変数の値として好ましくないものとする。また、説明を簡単にするため、制御変数の種類が「制御変数１」の１種類のみである場合を例にして説明する。
【００９０】
図８に示す例において、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５はそれぞれ、時刻毎の制御変数１の値の組み合わせを表している。また、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５において、時刻２以降の制御変数１の値が全て１である点で共通し、時刻１における制御変数１の値はそれぞれ異なっているものとする。例えば、Ｖ１〜Ｖ５の時刻１における制御変数１値は、それぞれ“１”，“２”，“３”，“４”，“５”であるとする。
【００９１】
また、あるモデルのパラメータをＰ１と記す。図８では、そのモデルに対して、Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４，Ｖ５等を用いてシミュレーションを実行して得られる目的変数の値を示している。シミュレーション手段２は、例えば、目的変数の値の最適値を基準として、目的変数の値が閾値の範囲内に存在しない制御変数の値の範囲を不適範囲と判定する。本例では、この閾値が３であり、シミュレーション手段２は、目的変数の値が７（＝１０−３）未満となる制御変数の値の範囲を不適範囲と判定するものとする。
【００９２】
図８に示す例では、時刻２以降の制御変数１の値が全て１である場合において、時刻１における制御変数１の値が“１”，“２”であれば、目的変数の値は“９”，“１０”であり、時刻１における制御変数１の値が“３”以上であれば、目的変数の値が７未満となる。シミュレーション手段２は、このことから、時刻２以降の制御変数１の値が全て１である場合における時刻１での制御変数１の不適範囲は３以上であると判定し、不適範囲記憶手段６に記憶させる。
【００９３】
上記の例では、時刻２以降の制御変数１の値が全て１である場合における制御変数１の時刻１での不適範囲を例にして説明したが、シミュレーション手段２は、時刻２以降の制御変数１の値を上記の例以外とした場合における制御変数１の時刻１での不適範囲も同様に特定すればよい。
【００９４】
また、上記の例では、制御変数１の時刻１での不適範囲を特定する場合を例にして説明したが、他の各時刻における制御変数１の不適範囲も同様に特定すればよい。
【００９５】
また、上記の例では、説明を簡単にするために、制御変数が１種類である場合を例に説明したが、制御変数は複数種類存在していてもよい。この場合、例えば、シミュレーション手段２は、時刻１で、制御変数２が“１”であり、時刻２以降では、制御変数１および制御変数２の値が“１”であるという条件の下で、時刻１での制御変数１の値を変え、時刻１での制御変数１の不適範囲を定めればよい。同様に、シミュレーション手段２は、時刻２での制御変数２の不適範囲も同様に定めればよい。また、シミュレーション手段２は、条件を種々変更し、同様に制御変数１や制御変数２の不適範囲を定めればよい。また、シミュレーション手段２は、制御変数１や制御変数２の他の時刻での不適範囲も同様に定めればよい。
【００９６】
また、前処理でのシミュレーションにおいて、ある時刻における制御変数の値が、前の時刻の状態の内容によって定まる制約条件を満足せず、シミュレーション手段２が実行中のシミュレーションを中止し、不適情報を導出したとする。この場合、シミュレーション手段２は、そのシミュレーションで用いた制御変数の値も不適範囲に含まれると判定する。
【００９７】
シミュレーション手段２は、上記に例示したような不適範囲の特定処理を、前処理時に入力されたモデル毎に実行する。
【００９８】
以上に説明した前処理の結果、様々な条件の下での制御変数の不適範囲がパラメータに対応付けて記憶される。
【００９９】
前処理後の実際の運用時には、分析者が指定したパラメータを含む１つのモデルが、分析者によってモデル入力手段１に入力される。モデル入力手段１は、そのモデルをシミュレーション手段２に送る。
【０１００】
シミュレーション手段２は、そのモデルを用いて、シミュレーションを多数回、実行する。シミュレーション手段２は、１回のシミュレーション毎に、各時刻（各ステップ）における各制御変数の値をシミュレーションの実行前に決定する。ただし、このとき、シミュレーション手段２は、そのモデルに含まれているパラメータに対応する不適範囲を参照し、各時刻（各ステップ）における制御変数の値として、不適範囲に該当しない値を決定する。実際の運用時における他の動作は、第１の実施形態と同様である。ただし、前述のように、第３の実施形態において、制御変数値特定手段３は、前述の第２の方法で、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【０１０１】
第３の実施形態によれば、シミュレーション手段２が前処理で不適範囲を特定し、実際の運用時では、制御変数の値として、不適範囲に該当しない値を決定する。従って、実際の運用時では、目的変数の最適な値を得ることができない制御変数の値を用いたシミュレーションを行うことがないので、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定するためのシミュレーションを効率的に実行することができる。
【０１０２】
また、第３の実施形態の最適化システム１０は、シミュレーション経過記憶手段５を備え、シミュレーション手段２は、第３の実施形態で説明した動作に加えて、第２の実施形態で説明した動作を実行してもよい。このとき、シミュレーション手段２は、実際の運用時におけるシミュレーション時だけでなく、前処理におけるシミュレーション時にも、第２の実施形態で説明した動作を実行してもよい。また、第３の実施形態における前処理によって得られた不適範囲を参照して、シミュレーション手段２は、実際の運用時におけるシミュレーション時に、第２の実施形態で説明した動作を実行してもよい。
【０１０３】
以下に、本発明の種々の適用例を説明する
【０１０４】
［適用例１］
本発明は、ある地域で地震や洪水等の自然災害が発生した場合に、どのような対策（例えば、道路および橋の整備、生活必需品の備蓄、避難誘導、支援物資輸送等）をどのように用いるかを定める場合に適用可能である。
【０１０５】
この場合、分析者は、着目している地域で生じる自然災害をモデル化したモデルを作成する。分析者は、そのモデルに、その地域の道路網や人口等の地域情報や、分析者が想定する自然災害の種類（例えば、地震または洪水等）の情報を含める。
【０１０６】
さらに、このモデルは、パラメータとして、例えば、災害の発生場所の予測値およびその誤差範囲、災害の大きさの予測値およびその誤差範囲、災害の発生時刻の予測値およびその誤差範囲、災害発生時におけるその地域内での人の分布およびその誤差範囲を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、パラメータとして、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の予測値およびその誤差範囲を含んでいてもよい。また、パラメータは、予め定められた固定値を含んでいてもよい。
【０１０７】
また、このモデルは、例えば、道路および橋の整備状況を示す制御変数、避難誘導の仕方を示す制御変数を含む。また、モデルは、生活必需品の備蓄状況を示す制御変数、支援物資輸送方法を示す制御変数を含んでいてもよい。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制御変数として例示した制御変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制御変数を含んでいてもよい。
【０１０８】
また、このモデルは、状態の種別の情報として、例えば、各時刻での負傷者数、各時刻での人の分布、各時刻での建物、道路および橋の損壊状況を指定する情報を含む。なお、各時刻におけるこれらの各状態の具体的な内容は、シミュレーション時に決定される。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、状態の種別の情報として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の情報を含んでいてもよい。
【０１０９】
また、このモデルは、制約条件として、例えば、避難者の負傷状況、建物、道路および橋の損壊状況から導かれる避難誘導の制限を示す情報を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制約条件として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制約条件を含んでいてもよい。
【０１１０】
また、このモデルは、例えば、避難にかかる時間を示す目的変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、他の目的変数を含んでいてもよい。
【０１１１】
上記のようなモデルが入力されると、シミュレーション手段２は、モデルに含まれる各制御変数の値をシミュレーション毎に定め、シミュレーションを多数回実行する。そして、シミュレーション手段２は、モデル内のパラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせを、シミュレーション毎に、結果記憶手段４に記憶させる。そして、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【０１１２】
なお、予測値の確定値は、シミュレーション中に決定される。従って、事前に定めた制御変数の値が共通であっても、シミュレーション中に決定される予測値の確定値が異なることにより、得られる目的変数の値が異なる場合がある。そのため、本発明では、シミュレーション手段２は、事前に定めた同一の制御変数の値を用いて、複数回シミュレーションを実行してもよい。そして、同一の制御変数の値であっても、目的変数の値が極端に異なる場合には、制御変数値特定手段３は、その制御変数を、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値の候補から除外してもよい。例えば、本適用例１で、モデルが、パラメータとして、避難者の行動の予測値を含んでいるとする。同一の制御変数の値を用いて、シミュレーション手段２が複数回シミュレーションを行った結果、避難者の行動の予測値の確定値の相違によって、あるシミュレーションでは、避難にかかる時間（目的変数）が極端に長くなり、あるシミュレーションでは、避難にかかる時間が極端に短くなっていたとする。ここで、同一の制御変数の値に対する目的変数の値として最悪値が定義された場合、制御変数値特定手段３は、その制御変数の値を、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値の候補から除外することになる。
【０１１３】
また、最適化システム１０は、第２の実施形態または第３の実施形態、あるいはその組み合わせであってもよい。例えば、制御変数が避難誘導の仕方であるとする。シミュレーション手段２は、シミュレーション実行時に、各時刻における避難誘導の仕方（例えば、誘導品の配置や避難放送の内容）および状態をシミュレーション経過記憶手段５（図４参照）に記憶させ、別のシミュレーションでは、途中までその避難誘導の仕方が共通である場合、その最後の時刻における状態を読み込み、次の時刻からシミュレーションを開始してもよい。
【０１１４】
［適用例２］
本発明は、ある地域の社会インフラストラクチャ（道路、橋、トンネル、鉄道等）の経年劣化に対するメンテナンス計画（各設備のメンテナンスの順番や時期）の最適化に適用可能である。
【０１１５】
この場合、分析者は、着目している地域の道路網および各道路や橋の利用量（あるいは、各路線の利用量）をモデル化したモデルを作成する。
【０１１６】
このモデルは、パラメータとして、例えば、各設備の現時点での劣化状況、および、劣化進行の予測値およびその誤差範囲を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、パラメータとして、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の予測値およびその誤差範囲を含んでいてもよい。また、パラメータは、予め定められた固定値を含んでいてもよい。
【０１１７】
また、このモデルは、例えば、メンテナンスの順番を示す制御変数や、メンテナンスの時期を示す制御変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制御変数として例示した制御変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制御変数を含んでいてもよい。
【０１１８】
また、このモデルは、状態の種別の情報として、例えば、各時刻での設備の劣化状況、各時刻での道路および橋の利用量（あるいは各路線の利用量）を指定する情報を含む。なお、各時刻におけるこれらの各状態の具体的な内容は、シミュレーション時に決定される。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、状態の種別の情報として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の情報を含んでいてもよい。
【０１１９】
また、このモデルは、制約条件として、例えば、メンテナンスにかけられるコストの上限や、メンテナンスのためのリソースの上限を示す情報を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制約条件として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制約条件を含んでいてもよい。
【０１２０】
また、このモデルは、メンテナンスコストを示す目的変数や、整備不良による被害の大きさを示す目的変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、目的変数として例示した目的変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の目的変数を含んでいてもよい。例えば、モデルは、発生する事故の大きさを示す目的変数、顧客満足度の低下量を示す目的変数、あるいは、収入減の程度を示す目的変数を含んでいてもよい。
【０１２１】
上記のようなモデルが入力されると、シミュレーション手段２は、モデルに含まれる各制御変数の値をシミュレーション毎に定め、シミュレーションを多数回実行する。そして、シミュレーション手段２は、モデル内のパラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせを、シミュレーション毎に、結果記憶手段４に記憶させる。そして、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【０１２２】
前述のように、本発明では、シミュレーション手段２は、事前に定めた同一の制御変数の値を用いて、複数回シミュレーションを実行してもよい。制御変数の値が同一であっても、劣化状況の予測値の確定値がシミュレーション毎に変化することによって、目的変数（例えば、整備不良による被害の大きさ）が変動し得る。例えば、整備不良による被害の大きさを目的変数とする場合、このような不確実性を考慮した被害の大きさをシミュレーションによって得ることができる。そして、そのような不確実性を考慮した上で、最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができる。
【０１２３】
また、最適化システム１０は、第２の実施形態または第３の実施形態、あるいはその組み合わせであってもよい。例えば、制御変数が、地域内の道路や橋のメンテナンスの順番であるとする。シミュレーション手段２は、シミュレーション実行時に、各時刻におけるその制御変数の値および状態をシミュレーション経過記憶手段５（図４参照）に記憶させ、別のシミュレーションでは、途中までその制御変数の値が共通である場合、その最後の時刻における状態を読み込み、次の時刻からシミュレーションを開始してもよい。また、シミュレーション手段２は、前処理で、設備の劣化状況の予測値および誤差範囲に応じて、メンテナンスの順番の不適範囲を特定していてもよい。
【０１２４】
［適用例３］
本発明は、ある小売店舗内での在庫状況や売上予測に応じて発注処理を最適化したりする場合や、ある範囲（例えば、全国）に渡って複数の倉庫を有しているメーカの各倉庫内の製品や部品に関する在庫状況や今後の出荷予測に応じて追加配備の計画を最適化したりする場合に適用可能である。
【０１２５】
例えば、小売店舗での発注処理を最適化しようとする場合、分析者は、店舗、商品、発注処理システムをモデル化したモデルを作成する。
【０１２６】
このモデルは、パラメータとして、例えば、現時点での在庫数、および、今後の売上の予測値およびその誤差範囲を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、パラメータとして、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の予測値およびその誤差範囲を含んでいてもよい。また、パラメータは、予め定められた固定値を含んでいてもよい。
【０１２７】
また、このモデルは、例えば、商品毎の発注数を示す制御変数や、商品毎の発注タイミングを決めるロジックを示す制御変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制御変数として例示した制御変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制御変数を含んでいてもよい。
【０１２８】
また、このモデルは、状態の種別の情報として、例えば、各時刻での商品の在庫数を指定する情報を含む。なお、各時刻における状態の具体的な内容は、シミュレーション時に決定される。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、状態の種別の情報として、他の情報を含んでいてもよい。
【０１２９】
また、このモデルは、制約条件として、例えば、店舗内に置くことができる商品数の最大値を示す情報や、発注（ロット）単位を示す情報を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制約条件として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制約条件を含んでいてもよい。
【０１３０】
また、このモデルは、例えば、ある一定期間における売上を示す目的変数や欠品時間を示す目的変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、目的変数として例示した目的変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の目的変数を含んでいてもよい。
【０１３１】
また、例えば、複数の倉庫を有するメーカにおける追加配備の計画を最適化しようとする場合、分析者は、倉庫の数、各倉庫への輸送コスト、リードタイム等をモデル化したモデルを作成する。
【０１３２】
このモデルは、パラメータとして、例えば、現時点での在庫数、および、今後の出庫数の予測値およびその誤差範囲を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、パラメータとして、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の予測値およびその誤差範囲を含んでいてもよい。また、パラメータは、予め定められた固定値を含んでいてもよい。
【０１３３】
また、このモデルは、例えば、製品や部品毎の配備数を示す制御変数や、製品や部品毎の配備タイミングを決めるロジックを示す制御変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制御変数として例示した制御変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制御変数を含んでいてもよい。
【０１３４】
また、このモデルは、状態の種別の情報として、例えば、各時刻での製品や部品の在庫数を指定する情報を含む。なお、各時刻における状態の具体的な内容は、シミュレーション時に決定される。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、状態の種別の情報として、他の情報を含んでいてもよい。
【０１３５】
また、このモデルは、制約条件として、例えば、倉庫内に置くことができる製品数や部品数の最大値を示す情報や、補給元の在庫数を示す情報を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制約条件として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制約条件を含んでいてもよい。
【０１３６】
また、このモデルは、例えば、ある一定期間における出庫数や廃棄数を示す目的変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、目的変数として例示した目的変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の目的変数を含んでいてもよい。
【０１３７】
上記のようなモデルが入力されると、シミュレーション手段２は、モデルに含まれる各制御変数の値をシミュレーション毎に定め、シミュレーションを多数回実行する。そして、シミュレーション手段２は、モデル内のパラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせを、シミュレーション毎に、結果記憶手段４に記憶させる。そして、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【０１３８】
前述のように、本発明では、シミュレーション手段２は、事前に定めた同一の制御変数の値を用いて、複数回シミュレーションを実行してもよい。制御変数の値が同一であっても、売上の予測値の確定値や、出庫数の予測値の確定値がシミュレーション毎に変化することによって、欠品時間や廃棄数等の目的変数の値が変化し得る。例えば、廃棄数を目的変数とする場合、このような不確実性を考慮した廃棄数をシミュレーションによって得ることができる。そして、そのような不確実性を考慮した上で、最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができる。
【０１３９】
また、最適化システム１０は、第２の実施形態または第３の実施形態、あるいはその組み合わせであってもよい。例えば、各時点で発注または配備する商品の種類・数を示す制御変数を用いるとする。シミュレーション手段２は、シミュレーション実行時に、各時刻におけるその制御変数の値および状態をシミュレーション経過記憶手段５（図４参照）に記憶させ、別のシミュレーションでは、途中までその制御変数の値が共通である場合、その最後の時刻における状態を読み込み、次の時刻からシミュレーションを開始してもよい。また、シミュレーション手段２は、前処理で、そのような制御変数における不適範囲を特定していてもよい。
【０１４０】
［適用例４］
本発明は、水、電気、ガス等のインフラストラクチャリソースの供給コスト等の最適化に適用可能である。
【０１４１】
この場合、分析者は、インフラストラクチャリソースの供給ネットワークや各供給設備を含む供給システムをモデル化したモデルを作成する。
【０１４２】
このモデルは、パラメータとして、例えば、各供給設備内の現時点でのインフラストラクチャリソースの残量、および、今後のインフラストラクチャリソースの需要の予測値およびその誤差範囲を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、パラメータとして、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の予測値およびその誤差範囲を含んでいてもよい。また、パラメータは、予め定められた固定値を含んでいてもよい。
【０１４３】
また、このモデルは、例えば、インフラストラクチャリソースの供給計画を示す制御変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、他の制御変数を含んでいてもよい。
【０１４４】
また、このモデルは、状態の種別の情報として、例えば、各時点での各設備におけるインフラストラクチャリソースの残量や、各時点での各供給設備の稼働状況を指定する情報を含む。なお、各時刻におけるこれらの各状態の具体的な内容は、シミュレーション時に決定される。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、状態の種別の情報として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の情報を含んでいてもよい。
【０１４５】
また、このモデルは、制約条件として、例えば、供給設備の稼働能力（例えば、ポンプの出力制限や、パイプラインの流量制限）を示す情報を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、制約条件として、例示した情報の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の制約条件を含んでいてもよい。
【０１４６】
また、このモデルは、インフラストラクチャリソースの供給コストを示す目的変数や、インフラストラクチャリソースの供給が不足する時間を示す目的変数を含む。ここで挙げた情報は例示であり、モデルは、目的変数として例示した目的変数の一部を含んでいてもよく、あるいは、他の目的変数を含んでいてもよい。例えば、モデルは、インフラストラクチャリソースの供給不足に対する供給計画の修正作業コストを示す目的変数を含んでいてもよい。また、インフラストラクチャリソースの供給コストは電力コストであってもよい。
【０１４７】
上記のようなモデルが入力されると、シミュレーション手段２は、モデルに含まれる各制御変数の値をシミュレーション毎に定め、シミュレーションを多数回実行する。そして、シミュレーション手段２は、モデル内のパラメータと、各時刻の各制御変数の値と、目的変数の値との組み合わせを、シミュレーション毎に、結果記憶手段４に記憶させる。そして、制御変数値特定手段３は、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【０１４８】
前述のように、本発明では、シミュレーション手段２は、事前に定めた同一の制御変数の値を用いて、複数回シミュレーションを実行してもよい。制御変数の値が同一であっても、インフラストラクチャリソースの需要予測の確定値がシミュレーション毎に変化することによって、目的変数(例えば、インフラストラクチャリソースの供給不足に対する供給計画の修正作業コスト）が変動し得る。例えば、そのような修正作業コストを目的変数とする場合、このような不確実性を考慮した修正作業コストをシミュレーションによって得ることができる。そして、そのような不確実性を考慮した上で、そして、そのような不確実性を考慮した上で、最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができる。
【０１４９】
また、最適化システム１０は、第２の実施形態または第３の実施形態、あるいはその組み合わせであってもよい。例えば、制御変数が、各時点での各設備間でのインフラストラクチャリソースの供給量であるとする。シミュレーション手段２は、シミュレーション実行時に、各時刻におけるその制御変数の値および状態をシミュレーション経過記憶手段５（図４参照）に記憶させ、別のシミュレーションでは、途中までその制御変数の値が共通である場合、その最後の時刻における状態を読み込み、次の時刻からシミュレーションを開始してもよい。また、シミュレーション手段２は、前処理で、インフラストラクチャリソース残量の予測値およびその誤差範囲や、需要の予測値およびその誤差範囲に応じて、インフラストラクチャリソースの供給計画の不適範囲を特定してもよい。
【０１５０】
また、本発明の適用例は、上記の適用例１から適用例４に限定されない。
【０１５１】
例えば、分析者は、遊園地の顧客数の予測値およびその誤差範囲をパラメータとして含み、顧客の誘導方法や遊園地内の人員配置を制御変数として含み、顧客の待ち時間を目的変数として含むモデルを最適化システム１０に入力してもよい。そして、最適化システム１０は、そのようなモデルを用いてシミュレーションを多数回実行し、顧客の待ち時間を最も少なくするような、制御変数の値を特定してもよい。
【０１５２】
また、例えば、分析者は、商品の価格の予測値およびその誤差範囲をパラメータとして含み、商品の価格を制御変数として含み、売上または利益を目的変数として含むモデルを最適化システム１０に入力してもよい。そして、最適化システム１０は、そのようなモデルを用いてシミュレーションを多数回実行し、売上または利益を最大化するような、制御変数の値を特定してもよい。
【０１５３】
また、例えば、分析者は、工業製品の品質の予測値およびその誤差範囲をパラメータとして含み、その製品を製造するときの機械制御方法を制御変数として含み、その製品の品質またはコストを目的変数として含むモデルを最適化システム１０に入力してもよい。そして、最適化システム１０は、そのようなモデルを用いてシミュレーションを多数回実行し、例えば、品質が最大となったり、コストが最小となったりするときの制御変数の値を特定してもよい。
【０１５４】
また、例えば、分析者は、金融分野における格付けの予測値およびその誤差範囲をパラメータとして含み、ポートフォリオを制御変数として含むモデルを最適化システム１０に入力してもよい。
【０１５５】
また、例えば、分析者は、顧客が解約するか否かに関する予測値およびその誤差範囲をパラメータとして含み、宣伝活動を示す制御変数を含み、解約率示す目的変数を含むモデルを最適化システム１０に入力してもよい。最適化システム１０は、そのようなモデルを用いてシミュレーションを多数回実行し、例えば、解約率を最小とする制御変数の値を特定してもよい。
【０１５６】
図９は、本発明の各実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４と、ディスプレイ装置１００５と、入力デバイス１００６とを備える。
【０１５７】
各実施形態の最適化システム１０は、コンピュータ１０００に実装される。最適化システム１０の動作は、プログラム（最適化プログラム）の形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って上記の処理を実行する。
【０１５８】
補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記の処理を実行してもよい。
【０１５９】
また、プログラムは、前述の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで前述の処理を実現する差分プログラムであってもよい。
【０１６０】
図１０は、本発明の最適化システムの概要を示すブロック図である。本発明の最適化システムは、シミュレーション手段２と、制御変数値特定手段３とを備える。
【０１６１】
シミュレーション手段２は、分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、目的変数の値を特定するシミュレーション毎に制御変数の値を決定し、モデルに基づいてシミュレーションを複数回実行する。
【０１６２】
また、シミュレーション手段２は、シミュレーション毎に乱数とパラメータとによって予測値の確定値を決定し、制御変数の値と予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行する。
【０１６３】
制御変数値特定手段３は、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、目的変数の値が最適値となるときの制御変数の値を特定する。
【０１６４】
そのような構成によって、最適化のために多くのデータを作成でき、また、予測値の不確実性を考慮した上で最適な結果を得るための制御変数の値を特定することができる。
【０１６５】
上記の各実施形態は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下に限定されるわけではない。
【０１６６】
（付記１）分析対象をモデル化した情報であって、予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに制御変数および目的変数を含む情報であるモデルが与えられ、前記目的変数の値を特定するシミュレーション毎に前記制御変数の値を決定し、前記モデルに基づいて前記シミュレーションを複数回実行するシミュレーション手段と、複数回のシミュレーションによって得られた前記目的変数の各値と、前記複数回のシミュレーション毎に決定された前記制御変数の各値とに基づいて、前記目的変数の値が最適値となるときの前記制御変数の値を特定する制御変数値特定手段とを備え、前記シミュレーション手段は、シミュレーション毎に乱数と前記パラメータとによって前記予測値の確定値を決定し、前記制御変数の値と前記予測値の確定値とを用いてシミュレーションを実行することを特徴とする最適化システム。
【０１６７】
（付記２）シミュレーション手段は、シミュレーションの実行前に当該シミュレーションのステップ毎に制御変数の値を決定し、前記シミュレーションを実行するときに、ステップ毎に、ステップに対応する前記制御変数の値および前記ステップの結果を記憶手段に記憶させ、新たに実行するシミュレーションでは、シミュレーション開始時のステップから途中のステップまでの各ステップに関して、当該新たに実行するシミュレーションの前記制御変数の値と、前記記憶手段に記憶されている実行済みのシミュレーションの前記制御変数の値とが一致している場合に、前記実行済みのシミュレーションの前記途中のステップの結果を用いて、前記新たに実行するシミュレーションを前記途中のステップの次のステップから開始する付記１に記載の最適化システム。
【０１６８】
（付記３）シミュレーション手段は、前処理として、パラメータが異なる複数種類のモデルを用いて、前記モデル毎に、複数回のシミュレーションを実行し、複数回のシミュレーションによって得られた目的変数の各値と、前記複数回のシミュレーション毎に決定された制御変数の各値とに基づいて、前記目的変数の値が最適値となることがない前記制御変数の値の範囲を特定し、前記前処理後にモデルが与えられ、シミュレーション毎に前記制御変数の値を決定するときに、当該モデルに対応する前記範囲外から前記制御変数の値を決定する付記１または付記２に記載の最適化システム。
【０１６９】
（付記４）モデルは、災害の発生場所の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、避難誘導の仕方を示す制御変数と、避難にかかる時間を示す目的変数とを含む付記１から付記３のうちのいずれかに記載の最適化システム。
【０１７０】
（付記５）モデルは、インフラストラクチャの劣化進行の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、前記インフラストラクチャに含まれる設備のメンテナンスの順番を示す制御変数と、メンテナンスコストを示す目的変数とを含む付記１から付記３のうちのいずれかに記載の最適化システム。
【０１７１】
（付記６）モデルは、売上の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、商品毎の発注数を示す制御変数と、売上を示す目的変数とを含む付記１から付記３のうちのいずれかに記載の最適化システム。
【０１７２】
（付記７）モデルは、インフラストラクチャによって公衆に供給される資源またはエネルギーであるインフラストラクチャリソースの需要の予測値およびその誤差範囲を含むパラメータを含むとともに、前記インフラストラクチャリソースの供給計画を示す制御変数と、前記インフラストラクチャリソースの供給コストを示す目的変数とを含む付記１から付記３のうちのいずれかに記載の最適化システム。
【産業上の利用可能性】
【０１７３】
本発明は、最適な結果を得るための制御変数の値を特定する最適化システムに好適に適用可能である。
【符号の説明】
【０１７４】
１  モデル入力手段
２  シミュレーション手段
３  制御変数値特定手段
４  結果記憶手段
５  シミュレーション経過記憶手段
６  不適範囲記憶手段
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0006565185.tif 000008
【図８】
0006565185.tif 000009
【図９】
0006565185.tif 000010
【図１０】
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