(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器であって、
稼働状態の変圧器振動について、低周波数領域から可聴音領域（１Ｈｚ〜２０ｋＨｚ） に検出感度を有する振動検出器を用い、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理に よる手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置において前記振動検出器から求めた出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークと、
前記振動検出器により前記所定の負荷率で稼働中の変圧器のタンク表面の前記節の位置から外れた位置で測定した出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークとを比較し、
測定位置を前記節の位置から変えることにより前記ピークが示す振動強度が変化した周波数の振動は前記タンクの振動と把握し、残りの振動を鉄心振動あるいは巻線振動と把握するとともに、
前記残りの鉄心振動あるいは巻線振動について、前記振動検出器の測定位置を前記タンク表面の振動の節の位置に設定し、負荷率を前記所定の負荷率から変更して求めた前記フーリエ変換結果のピーク比較から、振動強度が変化しない周波数の振動を鉄心振動と判断し、振動強度が弱くなった周波数の振動を巻線振動と判断し、
前記鉄心振動と巻線振動の一方または両方を健全な変圧器に対して前記方法と同等方法で求めた鉄心振動と巻線振動の一方または両方と比較して変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと判断することを特徴とする変圧器内部異常および劣化の診断方法。
【請求項２】
請求項１で求めた鉄心振動と巻線振動の一方または両方が経時的に変化することを捕捉して稼働中の変圧器の状態を判断することを特徴とする請求項１に記載の変圧器内部異常および劣化の診断方法。
【請求項３】
鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器であって、稼働状態の変圧器振動について、振動検出器を用い、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理による手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置における前記振動検出器の出力波形を測定し、この出力波形から変圧器電源周波数の整数倍波を抽出し、該整数倍波の振幅を規格化した波形と、前記変圧器の電源電流波形から前記整数倍波と同等周波数の振幅を規格化した波形を比較して両波形の位相差を求め、健全な変圧器で測定しておいた位相差と変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと判断することを特徴とする変圧器内部異常および劣化の診断方法。
【請求項４】
前記位相差が経時的に変化することを捕捉して稼働中の変圧器の状態を判断することを特徴とする請求項３に記載の変圧器内部異常および劣化の診断方法。
【請求項５】
鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器に対し適用される変圧器の内部異常および劣化の診断装置であって、
稼働中の変圧器に装着されて該変圧器が発生する低周波数領域から可聴音領域（１Ｈｚ 〜２０ｋＨｚ）に至る振動に対し検出感度を有する振動検出器と、該振動検出器からの検 出信号を受けて稼働中の変圧器に対する通電電流による加振力に伴う機械的振動を求める解析器と、前記解析器から得られたデータを演算する演算手段とを備え、
前記演算手段が、
電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理による手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置において前記振動検出器から求めた出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークと、
前記所定の負荷率で稼働中の変圧器のタンク表面の振動の節の位置から外れた位置で測定した出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークとを比較し、
測定位置を前記節の位置とそれより外れた位置に変えることにより前記ピークが示す振動強度が変化した周波数の振動は前記タンクの振動と把握し、残りの振動を鉄心振動あるいは巻線振動と把握し、
前記残りの鉄心振動あるいは巻線振動について、前記振動検出器の測定位置を前記タンク表面の振動の節の位置に設定し、負荷率を前記所定の負荷率から変更して求めた前記フーリエ変換結果のピーク比較から、振動強度が変化しない振動を鉄心振動と判断し、振動強度が弱くなった振動を巻線振動と判断するとともに、
前記鉄心振動と巻線振動の一方または両方について、健全な変圧器に対して前記同等方法で求めた鉄心振動と巻線振動の一方または両方と比較して変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと前記演算手段が判断する機能を有したことを特徴とする変圧器の内部異常および劣化の診断装置。
【請求項６】
鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器に対し適用される変圧器の内部異常および劣化の診断装置であって、
稼働中の変圧器に装着される振動検出器と、該振動検出器からの検出信号を受けて稼働中の変圧器に対する通電電流による加振力に伴う機械的振動を求める解析器と、前記解析器から得られたデータを演算する演算手段とを備え、
稼働状態の変圧器振動について、前記振動検出器を用い、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理による手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置における前記振動検出器の出力波形を測定し、この出力波形から変圧器電源周波数の整数倍波を抽出し、該整数倍波の振幅を規格化した波形と、前記変圧器の電源電流波形から前記整数倍波と同等周波数の振幅を規格化した波形を比較して両波形の位相差を求め、健全な変圧器で測定しておいた位相差と変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと判断する機能を前記演算手段が有することを特徴とする変圧器の内部異常および劣化の診断装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は変圧器内部異常および劣化を、稼働中の変圧器を停止することなく容易に診断することができる方法と装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
変圧器は電力設備の重要な機器である。その使用寿命は数１０年と長いので、使用期間中に変圧器が不具合なく稼働しているか否か、異常診断を行い、故障する前に適切な修理を施し得ることが重要である。また、使用中の機器を今後どの程度使い続けることができるのか劣化診断して更新計画を立てるなどの施策をとることが、機器の信頼性確保の面で重要であり、それら診断技術の高度化が望まれている。
【０００３】
機械の発する振動の大きさを測定して機械の調子を判断することは一般的によくなされている機械の設備診断の手段であり、機械の振動を解析する手段として「実験モード解析」が知られている（非特許文献１参照）。
実験モード解析においては、被試験体をハンマーで叩いて衝撃を加えたり、加振器と呼ばれる装置を用いたりして単一振動数で定常的に加振できる台の上に載せる方法か、接触させて加振する方法が採用されている。前者の方法で被試験体は固有振動数で振動し、減衰する様子を試験することができ、後者の方法では任意に周波数を変えて振動実験（周波数掃引加振実験）を行うと、印加した加振力と応答（周波数応答関数）の関連データが得られ、そのデータの中に隠れた形で混ざり合っている固有振動数、固有モード、減衰比の大きさ等を分析することができる。
【０００４】
また、機械の構造をモデル化し、力の釣り合いやエネルギー原理によって運動方程式を立て、それを解いて固有振動数と固有モードを求めることを「理論モード解析」と呼ぶ。しかし、理論モード解析において、自由度の大きい系では運動方程式を解析的に解くことが難しく、有限要素法を用いて解析されることがしばしばある。
【０００５】
機械装置のものづくりにおいては、要求される機能が備わるように装置を設計することが第一である。しかし、新しい装置を稼働させると予想外の振動や騒音を発生する可能性があり、予想外の振動や騒音は装置使用者を不快にさせる可能性がある。そこで、ビジネスにおいては振動騒音特性を良くすることが競合他社との製品の差別化を図ることになるので、変圧器においては、設計段階から振動や騒音を発生させない工夫をするか、試作品の振動騒音特性を測定し、振動や騒音を低減する努力がなされている。
変圧器についても環境保全の社会的な要請や他社との差別化のために、各変圧器メーカーや各鉄鋼メーカーは低騒音化の対策を導入している。例えば、非特許文献２〜５に示すように、鉄心、巻線、タンク等の固有振動数を実験、理論の両面から解析し、機械の固有振動数が電源周波数の２倍に近くなり共鳴することを避ける工夫や、鉄心接合部形状の工夫などにより低騒音化する研究がなされている。
【０００６】
変圧器の設計や製造段階では実際に変圧器内部の構造物をハンマーで叩いたり、加振器で振動させたりすることが可能だが、稼働中の変圧器にそのような加振試験は適用できない。そこで、変圧器に流す電流が変圧器内部で鉄心や巻線に電磁力を作用し、鉄心や巻線から発生する振動や音から、変圧器内部を診断する方法が提案されている。
特許文献１では変圧器をハンマーで叩く代わりに、変圧器に励磁突入電流（定格電流の数倍）を流し、それにより発生する電磁機械力を用いて衝撃力を与え、発生音に基づいた診断を提案している。
また、加振器を用いる代わりに、所定の周波数範囲で励磁周波数を段階的に変化させて鉄心と巻線を加振して変圧器の固有振動数測定方法が特許文献２に記載されている。この場合、各加振周波数に対する変圧器騒音レベルを測定し、周波数応答関数を得ている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第５６９１２９８号公報
【特許文献２】特開２００８−８２７７８号公報
【特許文献３】特許第２５５００６６号公報
【特許文献４】特開２０１０−２７１０７３号公報
【特許文献５】特開平４−３１８９０５号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】長松昭男編著「音・振動のモード解析と制御」コロナ社刊行、（１９９６年）
【非特許文献２】前島正明、叶井実「最近の変圧器低騒音化技術」日立評論、vol.67 No.2 （１９８５）
【非特許文献３】平石清登、堀康郎、志田茂「大容量変圧器巻線の短絡強度」日立評論、vol.51 No.6 （１９６９）
【非特許文献４】片柳厚志「変圧器タンクの振動解析」高岳レビュー、vol.56 No.1 （２０１１）
【非特許文献５】溝上雅人、黒崎洋介「変圧器鉄心の接合部形式による騒音と磁歪の変化」電学論、vol.134 No.5 （２０１４）
【非特許文献６】電気学会技術報告、第１３３６号「電気的・音響的手法による変圧器の異常診断技術の最新動向」（２０１５）
【非特許文献７】田中基八郎・堀康郎監修「電磁振動と騒音設計法」科学情報出版株式会社（２０１５）
【非特許文献８】華表宏隆、高野哲美、占部昇、渡辺賢治「モールド変圧器の光学式エポキシ樹脂劣化診断技術」電学論Ａ，Ｖｏｌ．１３２  Ｎｏ．１１（２０１２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
従来技術において、変圧器に励磁突入電流や励磁周波数を段階的に変化させた電流を流すのは、変圧器に複数の固有振動モードを発生させ、それらの固有振動数（以下、機械系の固有振動数と呼称する）を求めて変圧器を診断するために、複数の周波数成分をもつ加振力を変圧器内の鉄心や巻線に与えるためである。しかし、そのような特別な電流を流す試験は稼働中の変圧器に対しては適用できないため、稼働中の変圧器を試験のために停止しなくてはならない問題があった。
【００１０】
従って、本発明の課題は、稼働状態で変圧器の振動応答を解析して変圧器を診断する方法と診断する装置の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の変圧器内部異常および劣化の診断方法は、鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器であって、稼働状態の変圧器振動について、低周波数領域から可聴音領域（１Ｈｚ〜２０ｋＨｚ） に検出感度を有する振動検出器を用い、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理に よる手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置において前記振動検出器から求めた出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークと、前記振動検出器により前記所定の負荷率で稼働中の変圧器のタンク表面の前記節の位置から外れた位置で測定した出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークとを比較し、測定位置を前記節の位置から変えることにより前記ピークが示す振動強度が変化した周波数の振動は前記タンクの振動と把握し、残りの振動を鉄心振動あるいは巻線振動と把握するとともに、前記残りの鉄心振動あるいは巻線振動について、前記振動検出器の測定位置を前記タンク表面の振動の節の位置に設定し、負荷率を前記所定の負荷率から変更して求めた前記フーリエ変換結果のピーク比較から、振動強度が変化しない周波数の振動を鉄心振動と判断し、振動強度が弱くなった周波数の振動を巻線振動と判断し、前記鉄心振動と巻線振動の一方または両方を健全な変圧器に対して前記方法と同等方法で求めた鉄心振動と巻線振動の一方または両方と比較して変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと判断することを特徴とする。
本発明において、先に求めた鉄心振動と巻線振動の一方または両方が経時的に変化することを捕捉して稼働中の変圧器の状態を解析することができる。
【００１２】
本発明は、鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器であって、稼働状態の変圧器振動について、振動検出器を用い、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理による手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置における前記振動検出器の出力波形を測定し、この出力波形から変圧器電源周波数の整数倍波を抽出し、該整数倍波の振幅を規格化した波形と、前記変圧器の電源電流波形から前記整数倍波と同等周波数の振幅を規格化した波形を比較して両波形の位相差を求め、健全な変圧器で測定しておいた位相差と変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと判断することを特徴とする。
本発明において、前記位相差が経時的に変化することを捕捉して稼働中の変圧器の状態を解析することができる。
【００１３】
本発明は、鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器に対し適用される変圧器の内部異常および劣化の診断装置であって、稼働中の変圧器に装着されて該変圧器が発生する低周波数領域から可聴音領域（１Ｈｚ 〜２０ｋＨｚ）に至る振動に対し検出感度を有する振動検出器と、該振動検出器からの検 出信号を受けて稼働中の変圧器に対する通電電流による加振力に伴う機械的振動を求める解析器と、前記解析器から得られたデータを演算する演算手段とを備え、前記演算手段が、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理による手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置において前記振動検出器から求めた出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークと、前記所定の負荷率で稼働中の変圧器のタンク表面の振動の節の位置から外れた位置で測定した出力波形をフーリエ変換してその結果を縦軸振動強度、横軸周波数に設定したグラフに描いた結果のピークとを比較し、測定位置を前記節の位置とそれより外れた位置に変えることにより前記ピークが示す振動強度が変化した周波数の振動は前記タンクの振動と把握し、残りの振動を鉄心振動あるいは巻線振動と把握し、前記残りの鉄心振動あるいは巻線振動について、前記振動検出器の測定位置を前記タンク表面の振動の節の位置に設定し、負荷率を前記所定の負荷率から変更して求めた前記フーリエ変換結果のピーク比較から、振動強度が変化しない振動を鉄心振動と判断し、振動強度が弱くなった振動を巻線振動と判断するとともに、前記鉄心振動と巻線振動の一方または両方について、健全な変圧器に対して前記同等方法で求めた鉄心振動と巻線振動の一方または両方と比較して変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと前記演算手段が判断する機能を有したことを特徴とする。
【００１４】
本発明は、鉄心とコイル体と該コイル体を構成する巻線とこれらを収容したタンクとを有する変圧器に対し適用される変圧器の内部異常および劣化の診断装置であって、稼働中の変圧器に装着される振動検出器と、該振動検出器からの検出信号を受けて稼働中の変圧器に対する通電電流による加振力に伴う機械的振動を求める解析器と、前記解析器から得られたデータを演算する演算手段とを備え、稼働状態の変圧器振動について、前記振動検出器を用い、電子回路またはソフトウエアを用いた信号処理による手段を用いて前記稼働状態の変圧器に所定の負荷率で付加されている通電電流により生じる電磁力に起因して稼働中の変圧器のタンク表面振動の最も小さい領域を振動の節として該節の位置における前記振動検出器の出力波形を測定し、この出力波形から変圧器電源周波数の整数倍波を抽出し、該整数倍波の振幅を規格化した波形と、前記変圧器の電源電流波形から前記整数倍波と同等周波数の振幅を規格化した波形を比較して両波形の位相差を求め、健全な変圧器で測定しておいた位相差と変化がある場合に内部異常および劣化を生じたと判断する機能を前記演算手段が有することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の診断方法によれば、稼働中の変圧器を停止せずとも稼働状態のまま内部異常および劣化を外部診断できるようになる。
また、電気的振動における周波数応答解析では、鉄心やコイルが実際にずれを生じたあとで異常が診断されるが、本発明に係る診断方法では、コイル巻線の締付け力低下を診断することができるので、実際にずれが生じる前に異常を把握できる方法であり、変圧器の予防保全の方法としても優れた診断方法である。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明に係る変圧器の異常および劣化を診断する装置の第１実施形態を示す構成図。
【図２】本発明で測定対象とする変圧器の一例構成を示すもので、（Ａ）は一部を破断とした斜視略図、（Ｂ）はコイル部分の拡大断面図。
【図３】変圧器巻線の振動を近似して運動方程式を立てる際に参考とする１自由度力学モデルの構成図。
【図４】稼働中の変圧器タンクの壁面中央付近から測定されたレーザー変位計による振動検出波形の一例を示すグラフ。
【図５】図４に示す波形をフーリエ変換して得た波形の一例を示すグラフ。
【図６】図４に示す波形から電源周波数の２倍波（１００Ｈｚの成分）を抽出した結果の波形を示すグラフ。
【図７】変圧器の電源電流波形を２乗して１００Ｈｚ成分を規格化した波形と図６に示す波形との位相差を示すグラフ。
【図８】高周波成分を用いて粘度項の係数を求める方法の一例を示す図。
【図９】負荷率６０％で稼働中の変圧器においてタンクの壁面中央で測定されたＡＥセンサの出力波形をフーリエ変換した波形の一例を示すグラフ。
【図１０】図９に示す波形について縦軸を対数目盛にして表示したグラフ。
【図１１】図９に示す波形を求める際にタンク中央から６５ｃｍ下方位置において測定されたＡＥセンサの出力波形をフーリエ変換した波形の一例を示すグラフ。
【図１２】負荷率３０％で稼働中の変圧器においてタンクの壁面中央で測定されたＡＥセンサの出力波形をフーリエ変換した波形の一例を示すグラフ。
【図１３】補償法による測定の一例を説明する図。
【図１４】実施例において試験に適用した変圧器タンクの概要を示す斜視図。
【図１５】図１４に示す変圧器タンクに収容されている鉄心の振動モードを示すもので、（Ａ）はねじりモードを示す斜視図、（Ｂ）は曲げモード１を示す斜視図、（Ｃ）は曲げモード２を示す斜視図。
【図１６】実施例において変圧器タンクの上部右側壁にセンサを取り付けた位置を示す説明図。
【図１７】実施例において得られた変圧器タンクの実稼働時と加振時の振動測定結果をフーリエ変換した値を示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
＜第１実施形態＞
以下、本発明に係る変圧器の異常および劣化の診断方法と診断装置の第１実施形態について油入変圧器の場合を例にとり、図面に基づき説明する。
図１は変圧器の異常および劣化を診断する装置の第１実施形態を示す構成図であり、本実施形態の診断装置Ａは、一例として図２に示す構造の油入変圧器１の異常および劣化を診断する装置である。
この例の油入変圧器１は、タンク２の内部に複数の巻線型のコイル体３がそれらの中心軸を上下に向けて収容され、タンク２の内部に絶縁油が満たされてなる。各コイル体３の中心部にケイ素鋼板などの磁性体からなる鉄心５が挿通され、各鉄心５は各々の上下端部においてケイ素鋼板などの磁性体からなるロッド状のヨーク部６に一体化されている。
各鉄心５の両端部とヨーク部６の周囲を囲むように枠状の締め金部７が設けられ、上下の締め金部７に図２（Ｂ）に示すように締め付け金具８が延出形成され、上下の締め付け金具８により各コイル体３が上下から挟まれ、各コイル体３に締め付け力が付加されている。
【００１８】
本実施形態においてコイル体３は、図２（Ｂ）に示すように外側コイル９と内側コイル１０からなり、外側コイル（１次コイル）９は外巻線（１次巻線）１１と絶縁スペーサー（固体絶縁物）１２を上下に積層した積層体を上部絶縁体１３と下部絶縁体１５により挟み付けて構成されている。内側コイル（２次コイル）１０は内巻線（２次巻線）１６と絶縁スペーサー（固体絶縁物）１７を上下に積層した積層体を上部絶縁物１８と下部絶縁物１９で挟み付けて構成されている。
上部絶縁物１３、１８と下部絶縁物１５、１９を上下の締め付け金具８により挟み付けることで各コイル体３には上下から締め付け力が作用され、この状態でコイル体３は絶縁油に浸漬されている。
また、タンク２の天井またはタンク側面に電力を入出力するための図示略のブッシングが形成されている。
【００１９】
前記構成の変圧器１は、送電線などから送られる高電圧を電力使用者の近くで降圧する用途などに使用されるので、巻線１１、１６には常時電流が流されている。巻線１１、１６に電流を流すことで電磁力が作用するので、コイル体３や鉄心５には電磁力が作用し、これらが振動する。この振動は変圧器１の全体に伝わり、タンク２の側壁２Ａや底壁２Ｂ、天井壁２Ｃにも伝達される。
また、送電線で短絡事故や地絡事故などが起きると変圧器１の巻線１１、１６には定格負荷電流の１０倍から数１０倍に達する大きな電流が流れることがあり、規格以上の電磁力と振動が変圧器１に作用することもある。
これら種々の要因から、変圧器１の絶縁油は経時的に徐々に劣化が進行する。また、締め付け力と振動が常時作用する絶縁スペーサー１２、１７はセルロース繊維からなるため、劣化するおそれがあり、短絡事故や地絡事故に起因して巻線１１、１６にも予想外の劣化を生じるおそれがある。
以上説明のように変圧器１は長期間使用することにより各部において劣化が進行するおそれがある。
【００２０】
図１に示す変圧器１の異常および劣化の診断装置Ａは、変圧器１に沿わせて配置される振動検出器（振動センサ）２２と、この振動検出器２２からの出力信号を受けて増幅する増幅器（振動センサアンプ）２５とこの増幅器２５からの出力を受ける信号解析器（位相差検出器）２６とこの信号解析器２６に接続された演算装置２７を主体として構成されている。診断装置Ａにおいて、変圧器１に通電するための電圧を計測する電圧計（通電電圧計）２３とこの電圧計２３に増幅器（通電電圧アンプ）２４を介し信号解析器２６が接続されている。
【００２１】
図１に示す診断装置Ａを用いて以下に説明する手順で変圧器１の振動を解析するが、本実施形態の診断装置Ａが異常および劣化の診断を行う場合に用いる実験モード解析に従う基本理論について以下に説明する。
まず、変圧器巻線の振動を１自由度系で減衰のある強制振動と近似して運動方程式を立てる。巻線の質量をｍ、こわさをｋ、粘性をｃ（減衰係数）で表現する。こわさｋをばねで表示し、粘性ｃをダンパで表示すると図３に示すようになる。この自由度力学モデルは非特許文献１において解説されている。
時刻ｔにおける変位をｘ（ｔ）と表し、大きさＦ、角振動数ωの調和加振力を作用させる場合の運動方程式は以下の（１）式で表すことができる。
【００２２】
【数１】
0006519810.tif 000002
【００２３】
前記（１）式において変位ｘを以下の（２）式と仮定して解くと以下の（３）式、（４）式が得られる。
【００２４】
【数２】
0006519810.tif 000003
【００２５】
【数３】
0006519810.tif 000004
【００２６】
【数４】
0006519810.tif 000005
【００２７】
ここで、前記（３）、（４）式において、Ω＝（ｋ／ｍ）１／２は不減衰固有角振動数を示し、β＝ω／Ωは外力の角周波数と不減衰固有角振動数の比を示し、ｃｃ＝２（ｍ／ｋ）１／２は臨界減衰係数、ζ＝ｃ／ｃｃは減衰比（粘性減衰と臨界減衰係数の比）を示す。
前記（４）式は調和加振力から位相が遅れた角周波数ωの振動式として以下の（５）式〜（９）式に展開することができる。
【００２８】
【数５】
0006519810.tif 000006
【００２９】
【数６】
0006519810.tif 000007
【００３０】
【数７】
0006519810.tif 000008
【００３１】
【数８】
0006519810.tif 000009
【００３２】
【数９】
0006519810.tif 000010
【００３３】
前記（９）式において、位相差φは以下の（１０）式で与えられる。
【００３４】
【数１０】
0006519810.tif 000011
【００３５】
よって、前記（２）式で仮定した変位Ｘは以下の（１１）式で与えられる。
【００３６】
【数１１】
0006519810.tif 000012
【００３７】
前記（１）式は右辺が０ではないので、非斉次線形微分方程式である。非斉次線形微分方程式の一般解は、線形斉次方程式の一般解と非斉次方程式を満たす１つの特解の和で書くことができる。前記（４）式は非斉次方程式の（１）式を満たす１つの特解である。ここで線形斉次方程式は以下の（１２）式で与えられる。
【００３８】
【数１２】
0006519810.tif 000013
【００３９】
前記（１２）式の一般解を求めると、以下の（１３）式が得られる。
【００４０】
【数１３】
0006519810.tif 000014
【００４１】
前記（１３）式において以下の（１４）式の関係がある。
【００４２】
【数１４】
0006519810.tif 000015
【００４３】
前記（１４）式には平方根があり、その中身の正負により異なる現象が出現する。
ζ≧１の場合、λ１、λ２はともに負の実数になり、時間とともに大きさが減少して零に近付く無周期運動となる。よって、この場合、前記（１）式の一般解は、前記（１１）式で与えられる調和加振力の角振動数ωの振動と前記（１３）式で与えられる無周期運動の和で表される。
ζ＜１の場合、σ＝Ωζ：減衰率、ωＤ＝Ω（１−ζ２）１／２：減衰固有角振動数を導入すると、前記（１３）式は以下の（１５）式で表すことができる。
【００４４】
【数１５】
0006519810.tif 000016
【００４５】
よって、この場合、（１）式の一般解は、前記（１１）式で与えられる調和加振力の角振動数ωと前記（１５）式で与えられる減衰固有角振動数ωＤの２つの成分を持つ振動となる。
一方、Ｎ自由度系に外力｛ｆ｝が作用するときの運動方程式は、以下の（１６）式で表される。
【００４６】
【数１６】
0006519810.tif 000017
【００４７】
ただし、前記（１６）式において[Ｍ]は質量行列、[Ｃ]は減衰行列、[Ｋ]は剛性行列を表し、それぞれＮ次元の正方行列である。
一般にＮ次元空間において、Ｎ個の互いに独立なベクトル群｛φ１｝〜｛φＮ｝があれば、それらを基準とする座標系を形成し、それによって任意のＮ次元ベクトルを表現することができ、その表現式は以下の（１７）式、（１８）式で示される。
【００４８】
【数１７】
0006519810.tif 000018
【００４９】
【数１８】
0006519810.tif 000019
【００５０】
Ｎ自由度系は、Ｎ次元空間を形成するとみなせば、互いに質量行列[Ｍ]、減衰行列[Ｃ]、剛性行列［Ｋ］に関して一般直交性を有するＮ次元ベクトル群であるから、固有モードを基準ベクトルとする座標系を形成することができる。
すると、Ｎ自由度系の運動方程式（１６）式はｒ次固有モードに関する１自由度系の以下の運動方程式（１９）式に帰着する。
【００５１】
【数１９】
0006519810.tif 000020
【００５２】
前記（１９）式において、ｍｒ＝｛ψｒ｝Ｔ[Ｍ]｛ψｒ｝：モード質量、ｃｒ＝｛ψｒ｝Ｔ[Ｃ]｛ψｒ｝：モード減衰係数、ｋｒ＝｛ψｒ｝Ｔ[Ｋ]｛ψｒ｝：モード剛性である。
多自由度系内の自由度ｉだけに角振動数ω、振幅Ｆｉの調和加振力が作用する場合には、外力ベクトル｛ｆ｝は、ｉ行目がＦiｅｊωｔで他の全項が零になる。これを前記（１９）式に代入すると、以下の（２０）式となる。
【００５３】
【数２０】
0006519810.tif 000021
【００５４】
前記（２０）式において、ψｒｉはｒ次固有モード｛ψｒ｝のｉ行目の項である。
前記（２０）式は１自由度系における前記（１）式と同一の形式である。
解ξｒを調和関数で表現すると仮定すれば、ｒ次固有モードに関して解は以下の（２１）式となる。
【００５５】
【数２１】
0006519810.tif 000022
【００５６】
これを前記（１８）式に代入し、すべての固有モードに関して和をとると、空間座標上で解として以下の（２２）式を得ることができる。
【００５７】
【数２２】
0006519810.tif 000023
【００５８】
前記（１６）式は右辺が０ではないので、非斉次線形微分方程式である。前記（１６）式の一般解もまた線形斉次方程式の一般解と非斉次方程式を満たす１つの特解の和で記載できる。前記（２２）式は非斉次方程式である（１６）式を満たす１つの特解である。ここで、線形斉次方程式は以下の（２３）式で与えられる。
【００５９】
【数２３】
0006519810.tif 000024
【００６０】
この（２３）式の一般解を求める。減衰行列[Ｃ]が以下の（２４）式で表されるような比例粘性減衰である場合を例として以下のように考えることができる。
【００６１】
【数２４】
0006519810.tif 000025
【００６２】
ここで、変位を以下の（２５）式と仮定する。
【００６３】
【数２５】
0006519810.tif 000026
【００６４】
すると、前記（２３）式は以下の（２６）式で示すことができる。
【００６５】
【数２６】
0006519810.tif 000027
【００６６】
ここで、前記（２６）式に前記（２４）式を代入し、以下の（２７）式と置けば、前記（２３）式は以下の（２８）式となる。
【００６７】
【数２７】
0006519810.tif 000028
【００６８】
【数２８】
0006519810.tif 000029
【００６９】
ここで、（２８）式を解いて求めたｐを（２７）式に代入すると、ｒ次のλｒは以下の（２９）式のように求まる。
【００７０】
【数２９】
0006519810.tif 000030
【００７１】
ここで、固有角振動数は以下の（３０）式で示され、モード減衰率は以下の（３１）式で示され、減衰固有角振動数は以下の（３２）式で示され、ｒ次のモード減衰比は以下の（３３）式で示される。
【００７２】
【数３０】
0006519810.tif 000031
【００７３】
【数３１】
0006519810.tif 000032
【００７４】
【数３２】
0006519810.tif 000033
【００７５】
【数３３】
0006519810.tif 000034
【００７６】
以上から、前記（１６）式の一般解は前記（２２）式で与えられる調和加振力の角振動数ωと減衰固有角振動数を示す前記（３２）式に現れる減衰角固有角振動数ωｒｄの成分を持つ振動である。
【００７７】
一方、稼働状態の変圧器が発生する振動・騒音の伝搬経路が、前述の非特許文献２に記載されている。
振動・騒音の一次的原因は鉄心の振動と巻線の振動であり、両者の振動がタンク、その他に伝搬する。よって、変圧器タンクの振動は鉄心振動と巻線振動とタンク自身の振動の合成となる。鉄心の状態を診断する場合は通電騒音振動のうち、鉄心振動成分を評価し、巻線の状態を診断する場合は巻線振動成分を評価する。鉄心振動と巻線振動はそれぞれ固有振動数を有する。
固有振動数が電源系の振動数に近いと共鳴現象が起きる。加振力は電源周波数の２倍成分が最も大きいが、電源周波数の奇数倍または偶数倍の加振力も存在し、鉄心振動や巻線振動やタンク振動の固有振動数が電源周波数の２倍以外の整数倍に近い場合には、電源周波数の２倍成分の振動よりも大きな振幅を生じる場合がある。電源系の加振力に対する機械系の固有振動数を測定して変圧器内部異常および劣化診断をすることができる。また、機械系の固有振動振幅が小さいなどの理由で固有振動数の直接の測定が困難である場合には強制振動の位相差を解析することにより、機械系の固有振動数を求め、請求項３に記載のように変圧器内部異常および劣化診断をすることができる。
即ち、変圧器構成物の固有振動数（鉄心振動と巻線振動とタンク自身の振動のそれぞれの固有振動数）を求めて稼働中の変圧器の状態を解析することができる。
【００７８】
基本的に加振力は電源周波数の２倍成分である。しかし、電源電圧の歪み、発生する磁力の歪み、伝達される力の歪みなどが関与して色々な固有周波数をもつ振動が誘起されると考えられる。
変圧器１におけるタンク２の振動を鉄心振動と巻線振動とタンク振動の３成分ごとに分ける手順について説明する。３成分の振動は重ね合わせの原理が成り立つとする。
タンク壁面中央で振動測定する場合、縦方法または横方向の偶数の腹を持つタンク振動については振動の節となり、縦横両方向の奇数の腹を持つタンク振動成分のみとなる。よってタンク壁面中央で振動測定すると、振動波形は縦横両方向の奇数の腹を持つタンク振動成分と鉄心振動と巻線振動の重ね合わせとなる。次に、タンク中央よりやや下の位置で振動を測定すれば、タンク中央では消えていた縦方法または横方向の偶数の腹を持つタンク振動が測定され、縦横両方向の奇数の腹を持つタンク振動成分は振幅が小さくなる。
【００７９】
一方、鉄心振動と巻線振動の大きさは変わらない。このようにタンク表面の位置を変えて測定することにより、すべてのタンク振動について固有振動成分を把握でき、残るは鉄心振動と巻線振動の分離である。
負荷電流の有無により、鉄心中の磁束は変わらないので、鉄心振動は変わらないが、巻線の振動は電流のほぼ２乗に比例して変化することが非特許文献６の８７ページに記載されている。よって、負荷電流を変えて振動を測定し、その負荷依存性を利用すると鉄心振動と巻線振動を分離してそれぞれの振動波形を測定可能となる。
【００８０】
「巻線振動の解析」
次に、巻線振動の解析例について説明する。
一般的な油入変圧器の寿命は、変圧器の外部で短絡故障が発生した場合に変圧器コイル巻線に加わる電磁機械力にコイルの絶縁紙が耐えられなくなった状態と考えられる。
一方、短絡故障時に巻線の軸方向にも一次巻線（外巻線）と二次巻線（内巻線）が反発する電磁力（外部推力）が作用する。巻線部に挿入された絶縁物が経年劣化により寸法収縮して、巻線の締付け力が低下した場合、外部推力により軸方向の巻線構造が損なわれる可能性が生じる。このような状態も変圧器の寿命と考えられる。締付け力が低下して巻線に緩みが生じると巻線からの騒音は大きくなる。
特許文献４の記載によると、変圧器の各部位の締付けトルク値が規定値よりも小さくなると、正常時の各周波数成分のレベルが分布する範囲から大きく外れたレベルになると説明されている。
【００８１】
次に、変圧器の巻線に印加される加振力について説明する。
変圧器巻線の内巻線１６と外巻線１１には反対方向に電流が流れており、たがいに漏れ磁場を形成する。巻線に印加される電磁力はローレンツ力であり、電流と磁界にそれぞれ直角方向に作用する。軸方向の電磁力は内巻線１６も外巻線１１もともに圧縮力となり、電磁力は電流の２乗に比例する。よって、軸方向の加振力の振動数は電流の振動数（すなわち電源周波数）の２倍となる。
巻線１１、１６の締付け力の低下は巻線の固有振動数の変化として現れる。よって、実験モード解析により、直接的あるいは後述の補償法を用いて巻線振動に含まれる振動成分を明らかにすれば良い。直接的とは、ＡＥセンサや加速度センサの生の波形をフーリエ変換して振動成分を明らかにすることを意味する。
【００８２】
次に、位相差φ（通電電流による加振力の位相を基準とする変圧器振動の位相の差）から電源の振動数に対して巻線の固有振動数を求めることができる。電源周波数の２倍もしくは共鳴の影響で大きな信号強度を有する振動モードがｒ番目のモードであるとする。ｒ番目のモードに対する位相差をφｒとすると、前記（１０）式を用いて巻線のｒ番目の固有振動数Ωｒは以下の（３４）式のように計算できる。その際、減衰係数ｃｒは別な実験より求めておく。
【００８３】
【数３４】
0006519810.tif 000035
【００８４】
変圧器の振動のうち振幅は小さいが自由振動を直接的に、あるいは、後述の補償法およびロックインアンプを用いる測定によって求めることができる。
減衰係数ｃを求める方法は加振力の振動数より数倍大きな固有振動数を持つモードｉについて測定する方法である。減衰係数ｃの値はモードごとに異なると考えられるが、加振力の振動数においてもその値で近似することができる。
その場合、加振力が１周期経過する前に現れる数周期分の減衰運動から減衰係数ｃｉを求めることとする。図８はその波形の説明である。
一般に減衰自由振動波形の振幅は指数関数的に減衰する。そこで、隣り合う振幅の比の対数をとると常に一定の値になると考えられ、この隣り合う振幅の比の自然対数は対数減衰率δｉと呼ばれる。時刻ｔｎにおけるｎ番目の振幅をａｎ、同様にｎ＋１、…、ｎ＋ｍ番目の振幅をａｎ＋ｌ、…、ａｎ＋ｍとすると、対数減衰率δｉは以下の（３５）式で定義される。
【００８５】
【数３５】
0006519810.tif 000036
【００８６】
δｒはδｉと等しいと近似すると、ｒ次のモード減衰比ζｒは以下の（３６）式で求められる。
【００８７】
【数３６】
0006519810.tif 000037
【００８８】
これにより、減衰係数ｃｒは、以下の（３７）式で求められる。
【００８９】
【数３７】
0006519810.tif 000038
【００９０】
ところで、巻線の固有振動数と締付け力の関係は以下の（３８）式で与えられる。
【００９１】
【数３８】
0006519810.tif 000039
【００９２】
ここで、Ｌは巻線の軸方向の長さ、ρは巻線を分布定数系とみなした場合の線密度を表す。また、前記（３４）式と（３８）式より、締め付け力Ｔは以下の（３９）式のように求めることができる。
【００９３】
【数３９】
0006519810.tif 000040
【００９４】
巻線の固有振動数は自由振動における前記（３２）式の減衰固有角振動数を２πで割ってモード減衰比を用いて求めることもできる。
しかし、変圧器が比較的新品に近い場合、巻線締付け力は十分に大きく、振動が発生しにくくなっている。すなわち、減衰係数ｃが臨界減衰係数ｃｃよりも大きく、減衰比ζは１より大きいと考えられる。その場合、固有振動数に関係する振動は発生せず、無周期の減衰運動になる。その結果、強制振動が与えられても強制振動の振動数以外の振動成分は発生しなくなる。そのような場合でも、位相遅れを測定する方法であれば、固有振動数に関する情報が得られる。
【００９５】
前記（３９）式で求められる締付け力Ｔが変圧器の設計下限値以上の場合は、当該変圧器の劣化度は健全であると診断され、設計下限値を下回ると外部推力による破壊確率が高まった状態であると判断し、当該変圧器の劣化度は寿命に達したと診断できる。
一例として、図１に示す解析器２６と演算装置２７はパーソナルコンピューターから構成され、演算装置２７がＣＰＵであり、メモリやハードディスクなどの記憶装置が解析器２６に搭載され、解析器２６の記憶装置に健全な初期状態の変圧器の締め付け力Ｔの情報が記憶されている。前記した各式が解析器２６の記憶装置に記録されており、測定結果から得られる巻線の固有振動数などの情報が解析器２６の記憶装置に記録され、健全な初期状態の変圧器の締め付け力との対比がなされる。
解析器２６の記憶装置に健全な初期状態の変圧器の締め付け力とその締め付け力に対し、何割程度の低下が見られるかに応じて対比テーブルが記録されている。実際に測定され、演算装置２７により計算された締め付け力の低下が、初期状態に対し低下していることが判明した場合に、当該変圧器の劣化度が寿命に達したか否か診断される。診断の基準値は変圧器ごとに個別に設定する。診断の基準値を解析器２６の記憶装置に記録しておき、演算装置２７の測定結果とテーブルを対比判断することにより変圧器の寿命を診断できる。
【００９６】
位相差から機械系の固有振動数を求める場合、巻線部に使用されている絶縁物の劣化が軽度の場合は電源周波数の２倍の振動（２倍振動）が主な変圧器振動であり、２倍振動の位相差に着目して解析するのが良い。
ただし、機械系の固有振動数が電源周波数の２倍の振動数とは別な整数倍の振動数に近い場合、共鳴の効果でより大きな振動振幅を与える場合があり、その場合はその大きな振幅の振動数成分について解析する方が良い場合もある。
【００９７】
締付け力が低下すると、巻線の軸方向に作用する電磁力に加え、巻線の半径方向に作用する電磁力による振動も発生すると考えられ、変圧器の劣化が進行すると、高次の振動成分の振幅が大きくなると考えられる。そこで、劣化が進んだ変圧器については高次の振動成分の振幅に着目して解析することが有効である。
【００９８】
高次の固有振動モードによる過渡振動は前記（２２）式で示される定常振動に加算される振動成分と考えられ、前記（２５）式で与えられる。
本実施形態では変圧器の通電により発生するローレンツ力を加振力として用いるが、加振力はただ１つの振動数成分であり、すべての振動モードに対する効率の良い加振力になり得ていない可能性がある。しかし、劣化が進んだ変圧器で巻線締付け力が弱くなってくると、巻線に緩みが生じ、単振動の加振力が歪んで、伝達され、色々なモードの振動が誘起されると考えられる。
そこで、２倍振動振幅に対しより高次の振動成分の振幅が大きくなることを捉えて巻線部に使用されている絶縁物が劣化していると診断することができる。この場合、高次の振動成分は歪んで伝達された加振力により決まった位相遅れを有するようになると考えられる。
よって、位相が一定しない背景雑音は除去することにより、歪んで伝達された加振力により決まった位相遅れを生じている高次の振動成分を把握し、巻線部に使用されている絶縁物の劣化に関係した高次の振動成分の振幅の増大を捉えることができる。
ただし、変圧器製造段階の内部応力が経年で緩和され、高次の振動振幅が小さくなる場合も考えられ、その変化の要因を解釈して変圧器を診断せねばならない。よって、変圧器ごとに決まる特定の周波数成分が経時的に変化することを捕捉して稼働中の変圧器の状態を解析して診断する。診断の基準値は変圧器ごとに個別に設定する。
一例として、図１に示す解析器２６が測定結果のグラフを解析して高次の固有振動の増大を認めたならば、変圧器１の劣化度が算定される。高次の固有振動の増大割合を予め解析器２６の記憶装置に劣化度に応じて記録しておき、演算装置２７が算出した増大割合に応じて当該変圧器の劣化度がどの程度であるのか、また、変圧器としての寿命に達したか否か診断される。
【００９９】
低次の２倍振動成分から高次の固有振動成分まで広く解析するには、広い周波数特性を有するＡＥ（アコースティックエミッション）センサを用いることができる。または、低周波と高周波とそれぞれに感度の高いＡＥセンサを組み合わせて用いることもできる。または、特定の周波数ごとに感度の高いＡＥセンサを組み合わせて用いることもできる。
また、振動を測定するセンサであれば、ＡＥセンサに限らず、加速度センサや、振動を音波で測定するか、変圧器タンク壁面の振動を直接レーザー変位計で測定するなどの方法により解析することも可能である。
【０１００】
「鉄心振動の解析」
次に、鉄心振動の解析例について説明する。
鉄心は電磁鋼板の磁歪により振動が生じる。磁歪は磁場の向きが変わるたび、すなわち通電電流１周期に対し２回振動を発生する。変圧器の鉄心はねじ止めされるか、バンドにて締付けられている。長年変圧器を使用していると繰返しの振動や温度変化により、ねじに緩みが生じて締付け力が低下する可能性がある。
電磁鋼板の磁歪により鉄心の継鉄（ヨーク）と脚鉄（コア）が揺さぶられ、振動するようになる（非特許文献６参照）。鉄心の締付け力が低下すると振動が発生し騒音は大きくなる。
鉄心の接合部ではわずかな空気の層が存在し、磁束が空気の部分を避けて鋼板を通るため、鋼板間に吸引力が働く。積層された鋼板は完全に平坦でなく、部分的な接触になっており、積層方向には全体として、ばねとして作用する。ばね定数は締付け力によって変化する。また締付け力が弱くなると、鋼板間のすべりが生じ、減衰係数が小さくなる。
よって、締付け力が変化するとばね定数や減衰係数の変化として固有振動数が変化する。固有振動数や減衰係数の変化を捉えて、鉄心の締付け力低下といった異常や劣化を診断することができる。
一例として、図１に示す解析器２６が測定結果のグラフを解析して締め付け力の低下の程度を認めたならば、変圧器１の劣化度が算定される。締め付け力の低下割合を予め解析器２６の記憶装置に低下割合に応じて記録しておき、低下した割合に応じて当該変圧器の劣化度がどの程度であるのか、また、変圧器としての寿命に達したか否か診断される。
診断の基準値は変圧器ごとに個別に設定する。
【０１０１】
「乾式変圧器の場合の解析」
次に、乾式変圧器の振動解析による診断について説明する。
乾式変圧器はモールド変圧器とも呼ばれ、絶縁油の代わりに絶縁物のエポキシ樹脂で変圧器内を浸し、硬化させたものである。よって、乾式変圧器の主な劣化要因はエポキシ樹脂の熱劣化である（非特許文献８参照）。
エポキシ樹脂は熱劣化すると、機械的強度が低下して、短絡電流や地震などの外力によりクラックが発生すると、絶縁破壊を起こす可能性が生じる。エポキシ樹脂が熱劣化すると、エポキシ樹脂が蒸発し質量が減少することより、変圧器の固有振動数が変化する。
そこで、乾式変圧器に対しても振動解析により、異常や劣化の診断ができる。鉄心と巻線を合わせて樹脂硬化させたモールド変圧器の場合はその容器表面の振動を測定する。
鉄心と巻線を別々に樹脂硬化させたモールド変圧器や、巻線のみを樹脂硬化させたモールド変圧器の場合は、鉄心と巻線が個別に振動することから、鉄心と巻線の表面を個別に振動測定することが可能であり、油入変圧器と同様に鉄心と巻線の異常や劣化の診断をそれぞれ実施できる。
一例として、図１に示す解析器２６の記憶装置に健全な初期状態の変圧器の鉄心や巻線の個別振動状態を記録しておき、実際の測定結果と対比することで変化した割合に応じて当該変圧器の劣化度がどの程度であるのか、また、変圧器としての寿命に達したか否か診断できる。
【０１０２】
上記した従来の課題を解決するために、本実施形態では稼働状態の変圧器において、その振動の振幅および位相を測定し電源電圧の振幅や位相と比較することにより変圧器内部の異常および劣化を診断する方法である。診断のために特別な電流を流す必要はない。
本実施形態では、変圧器の鉄心や巻線を振動させる加振力の源として、稼働状態の変圧器の通電により生じる電磁力だけを用いる。そのため、先の特許文献２において励磁周波数を商用周波数だけに限ることと等しく、本実施形態の診断方法は特許文献２記載の方法と一部類似はしているが、特許文献２においては、励磁周波数を段階的に変化させた周波数毎の測定結果が一組となり、固有周波数を解析する方法である。
一方、本実施形態の診断方法では、加振の原因となる通電の周波数は基本的には電源周波数の２倍のただ１つだけであり、大きな相違点である。この加振力に着目して鉄心や巻線の締め付け状態や、エポキシ樹脂の熱劣化の状態に応じて発生する種々の振動を捉えて通電の周波数と比較することが重要である。
【０１０３】
また、本実施形態において加振の原因となる電源電流はただ１つの振動数成分であるが、電源電圧の歪み、発生する磁力の歪み、伝達される力の歪みなどが関与して色々なモードの振動が誘起されてくると考えられる。
電源電圧は理想的には正弦波であるが、電力供給段階や、負荷側接続機器の内容によって正弦波が歪んで加振力自身が高調波を含むことが考えられる。
鉄心振動については励磁電流により発生する磁界が鉄心振動の源となるが、鉄心の磁気飽和曲線の非線形性により磁束密度は高調波を含む。また、鉄心の磁化と磁歪の非線形性もあり、電源電圧とは異なる周波数成分の加振力も誘起されることになる。
巻線振動の場合は、巻線の漏れ磁束と巻線に流れる電流からローレンツ力が発生するが、巻線の巻き方の配線や偏りなどのために漏れ磁束は正弦波的な変化から歪み、電源電圧とは異なる周波数成分の加振力も誘起される。
【０１０４】
一般の変圧器において鉄心は薄い電磁鋼板を積層して、ねじ止めされるかバンドにて締付けられている。また、巻線は締付けねじを通じて締付けられている。締付け力を受ける鉄心や巻線は一種のばねに相当し、そのばね定数は締付け力により変化することや、締付け力の不均一性により、締付け力は歪んで伝達され、加振力とは異なる周波数成分の振動を誘起する。よって、診断のために特別な電流を流さずとも、電源周波数の２倍とは異なる周波数成分の固有振動モードに関する情報も得ることが可能である。
その場合、加振力の主な周波数成分は電源周波数の整数倍（電源系の固有振動数と呼ぶ）であり、奇数倍成分より偶数倍成分の方が大きく、健全な変圧器において多くの場合は２倍成分が最も大きい。また、成分は小さいが電源周波数の整数倍以外のあらゆる周波数成分も含まれ、鉄心や巻線の自由振動を励起する。
【０１０５】
また、変圧器の劣化が進むと締付け力は弱まり、加振周波数とは異なる周波数の振動成分が大きくなる。そこで、２倍振動振幅（電源周波数５０Ｈｚの場合、１００Ｈｚのこと）に対しより他の振動成分の振動振幅が大きくなることを捉えて巻線部に使用されている絶縁物が劣化していると診断することができる。
この場合、他の固有振動は歪んで伝達された加振力により決まった位相遅れを有するようになると考えられる。よって、位相情報と対になって解析することにより、位相が一定しない背景雑音は除去して、通電電流により発生する振動に限った他の振動成分の振幅の増大を捉えることができる。
稼働中の変圧器から検出した振動スペクトルのうち可聴音領域内の他の振動成分の振幅が、通電電流による加振力の周波数成分の大きさに対して大きくなることを捕捉して稼働中の変圧器の状態を解析することは、先のような変圧器内部の異常および劣化を診断する方法である。
【０１０６】
診断のために特別な電流を流さず、変圧器稼働時の騒音を測定するだけで変圧器内部の異常および劣化を診断する方法は従来既に提案されている。特許文献３は、機械の音圧を検出し、あらかじめ設定した基準スペクトルと比較して機械の異常を診断する方法を開示している。また、特許文献４には変圧器に例えば鉄心や巻線を締め付けているボルトが緩むなどして異常が生じると機器の発する音が変化し、各周波数成分の音圧レベルが正常時の範囲から大きく外れると記載されている。これらの診断方法は正常時の音響パターンと異常時の音響パターンを比較して差が大きい場合に異常や劣化が生じていると診断する方法であり、モード解析とは全く異なる解析方法である。
【０１０７】
正常時と異常時の音響パターンを比較する方法は、特許文献４に記載のように音圧レベルの上限閾値と下限閾値を設定して、その範囲を超えるデータの割合により診断することになるが、この場合、背景雑音が重畳して誤判定する可能性が生じ、上限閾値と下限閾値の幅を大きくとる必要が生じるため診断の精度が低下してしまう問題がある。
【０１０８】
本実施形態の場合は、通電電流による加振力の位相を基準とするので、通電電流に無関係な背景雑音を排除して診断精度の低下を防ぐことができる。また、強制振動の位相差φは、測定系の増幅の具合により変化する振幅情報に比較し、通電電源の位相と比較することにより値を見積もることが容易に可能である。
さらに、先のように求めた機械的振動の位相を健全な変圧器の振動位相と比較して稼働中の変圧器の状態を解析するならば、位相差について変圧器の初期データと比較して変化があれば、何らかの内部異常または経年変化を生じたと診断できる。ただし、初期データは負荷電流依存性を測定し、鉄心振動と巻線振動のバランスを調べておく必要がある。また、同型の変圧器を用いて後日初期データを採取することもできる。
【０１０９】
非特許文献６には、音響的手法により変圧器を異常診断する技術が記載されている。それは変圧器内部で部分放電が起きた際に、同時に発生する超音波をＡＥセンサで検知するものであり、前項で述べた機械的振動における実験モード解析で機械の調子を判断する方法とは異なる。
また、非特許文献６には、周波数応答解析（ＦＲＡ）による変圧器の診断手法が記載されている。非特許文献６でいう周波数応答は正弦波電圧を印加し、その周波数を掃引して伝達関数を測定する方法である。変圧器の鉄心やコイルが締付け力の低下や外力により、ずれを生じたり、接地のはずれが生じたりした場合に、電気的インピーダンスが変化するので、短絡インピーダンスや巻線漏れインダクタンスが変化することに着目した診断手法であり、やはり前述の機械的振動における実験モード解析で機械の調子を判断する方法とは異なる。
【実施例】
【０１１０】
（実施例１）
５０Ｈｚで稼働中（負荷率１０％）の油入変圧器（３相、定格容量２００ｋＶＡ、定格電流５５０Ａ、稼働９年、三菱電機社製ＲＡ−ＴＮ形）のタンク壁面中央付近におけるレーザー変位計（キーエンス株式会社製ＬＫ−Ｇ５０００）の出力波形を測定した。この変圧器タンクの壁面は高さ約８０ｃｍであり、振動が最も小さい領域はタンク壁面中央部であり、タンク振動の節と考えられる。
図４にレーザー変位計の出力波形の一例を示す。図４に示す波形は約１０Ｈｚの基本波形に電源周波数の２倍である１００Ｈｚの周波数の波形が重畳された波形を示している。
図４に示す波形をフーリエ変換して得た波形の一例を図５に示す。図５において、約１０Ｈｚの部分に現れている大きなピーク波形は変圧器に当たる風の影響によるノイズと判断して以下の解析では削除した。
変圧器の電源周波数は５０Ｈｚであり、その整数倍の周波数にピークを持つ。電源周波数の２倍の１００Ｈｚ成分が加振力の基本であり、１００Ｈｚの整数倍の成分は電源系による強制振動である。図５には約１０Ｈｚの大きな振動もみられるが、それは電源系以外の測定時の風などによる強制振動であるので、今後の解析にはこの振動は除外した。
【０１１１】
次に、ロックインアンプを用いて図４のレーザー変位計出力波形から電源周波数の２倍波（１００Ｈｚの成分）を抽出した波形が図６の波形である。振幅は１に規格化してある。この変圧器振動は、巻線振動のほかに鉄心振動を含む。測定時の負荷率は約１０％であった。
【０１１２】
次に、電源電流波形を２乗して１００Ｈｚ成分の振幅を±１に規格化した波形（点線）と変圧器振動（実線）の位相差を図７に示す。位相差の数値は２位相ロックインアンプを使用して求めることもできる。位相差に関して負荷率を１０％とした初期データと比較して変化があれば、何らかの内部異常または経年変化を生じたと診断できる。
【０１１３】
（実施例２）
５０Ｈｚで稼働中（負荷率６０％）の油入変圧器（３相、定格容量１２ＭＶＡ、１次側１１ｋＶ、２次電圧３．４５ｋＶ、稼働３３年）のタンク壁面中央付近におけるＡＥセンサの出力波形をフーリエ変換して横軸を周波数、縦軸に振幅を線形スケールでプロットした結果を図９に示す。電源周波数の整数倍のピークが現れている。
変圧器の劣化が進むと、高周波成分の割合が高くなることから、変圧器のタンクの振動スペクトルのうち、可聴帯域内で高次の振動成分の振幅が、通電電流による加振力の周波数（電源周波数の２倍）成分の大きさに対して大きくなることを捉えたならば、変圧器の内部異常診断および劣化診断を行うことができる。
【０１１４】
図１０は図９のグラフに示す測定波形について、縦軸を対数目盛として表示し直した結果を示す。また、ＡＥセンサによるタンク側壁の測定位置をタンク側壁（高さ２６０ｃｍ）の中央位置から約６５ｃｍ下げて測定した結果を図１１に示し、変圧器に対する負荷を３０％に設定して測定した結果を図１２に示す。
図１０に示すように一点鎖線のピークは鉄心の振動によるピークを示し、鎖線のピークはタンクの振動によるピークを示し、二点鎖線のピークは巻線の振動によるピークを示すが、この段階の測定結果では、それぞれどの部位の振動モードであるかは不明である。
電源周波数が５０Ｈｚの場合、図１０に示すように５０Ｈｚの整数倍の周波数にピークが現れる。電源周波数の２倍の１００Ｈｚ成分が加振力の基本であり、１００Ｈｚの整数倍の成分は電源系による強制振動である。振幅を線形スケールでプロットした図９には電源系による強制振動しか目立ったピークは見られない。しかし、振幅を対数表示した図１０には５０Ｈｚの整数倍の周波数以外にもピークが見えており、機械系の振動と考えられる。
図１０に示される機械系の振動は主に鉄心振動と巻線振動とタンク振動の３成分よりなるが、この段階の測定結果では、それぞれどの部位の振動モードであるかは不明である。
【０１１５】
負荷率６０％において測定位置を変えた２つの測定結果（図１０と図１１のグラフ）について、測定された機械系の固有振動とその振動強度を以下の表１にまとめて示す。以下の表１、表２において、−は振幅を観察できなかったことを意味し、以下振幅の大きさに応じて＋の数を増加させて示した。
【０１１６】
【表１】
0006519810.tif 000041
【０１１７】
測定位置を変えることにより振動強度が変化した振動モードはタンク振動と考えられ、残りは鉄心振動と巻線振動と考えられる。図１１に示す結果と図１０に示す結果の対比から、３７Ｈｚ，６２Ｈｚ，９９Ｈｚ，１３７Ｈｚ，１７４Ｈｚ，２６８Ｈｚ，３２９Ｈｚ，３９８Ｈｚ，４７８Ｈｚ，５６６Ｈｚの各振動はタンク振動であることと、残りの振動成分は鉄心と巻線に関する振動であることがわかる。
【０１１８】
測定位置をタンク壁面中央として負荷率を変えた２つの測定結果（図１０と図１２のグラフ）について、測定された鉄心振動と巻線振動に関する振動強度を以下の表２に示す。
【０１１９】
【表２】
0006519810.tif 000042
【０１２０】
負荷率を変えることにより振動強度が変化した振動モードは巻線振動と考えられ、残りは鉄心振動と考えられる。図１２に示す結果から、２３Ｈｚ、７８Ｈｚ、９７Ｈｚは鉄心、１４１Ｈｚ，５８２Ｈｚは巻線の振動であることがわかる。
この実施例は１方向の振動を測定するセンサ（１次元センサ）を用いた測定であるが、３次元センサを用いた場合も同様な測定および解析を行うことができる。
【０１２１】
高次の振動モードについての振動数は、振動波形をフーリエ変換して見積もることができる。しかし、高次の振動モードは特に劣化のあまり進行していない変圧器においては振幅が小さいので捉えにくい。そこで、補償法と呼ばれる電源位相に同期した信号処理を行うことが好ましい。
対象となる物理量以外に複数の要因のノイズ成分が含まれるとき、差動法で取り除けないノイズ成分に主たる感度を持つ測定系を用いてこれを取り除く。測定量から測定量を超えない範囲で一定の量を差し引き、残りの部分を偏位法や零位法などにより測定することにより、測定精度を高めることができる。
【０１２２】
周波数の測定では、図１３に示すように混合器３０を用いて周波数の混合（ビート法）により、標準周波数ｆｓから測定周波数ｆを引き、その差の周波数ｆＢを測定する。この周波数ｆＢは中間周波数ｆＩＦと呼ばれ、増幅する周波数が下がるので、増幅が容易となり測定精度が高くなるとともに、高い周波数の測定を容易にしている。ここで用いる標準周波数を、局部発信周波数ｆＬＯという。
信号に含まれる周波数ｆｓと局部発信周波数ｆＬＯを一致させると、その差はゼロとなる。すなわち、初めからｆｓとｆＬＯが一致するようにｆＬＯを選び、元の信号をベースバンドである周波数ゼロに直接落とす方法をホモダインという。
また、信号に含まれる周波数ｆｓと局部発信周波数ｆＬＯの和または差の中間周波数ｆＩＦが一定になるよう、局部発信周波数ｆＬＯを選ぶこともできる。また、信号を中間周波数に変換する信号処理をヘテロダインという。
【０１２３】
以上の方法で信号に含まれる周波数ｆｓを見いだせれば、ロックインアンプを用いて大きな雑音に埋もれた微小な目的信号の生波形を計測することができる。
また、標準周波数はｍＨｚ〜百ｋＨｚまで可変であるので、周波数を掃引して共振点を見つけるというＰＬＬ（フェーズロックドループ：位相同期回路）という手法を用いて解析することもできる。
さらに、標準周波数の位相をフェーズシフタ（Phase Shifter）で調節すると測定周波数の位相情報も解析することも可能である。
【０１２４】
（実施例３）
定格周波数６０Ｈｚで稼働中（負荷率約１０％）の油入変圧器（３相、定格容量１０ＭＶＡ、一次側定格電圧１１ｋＶ、二次側定格電圧３．４５ｋＶ、絶縁油量５３００リットル、稼働開始１９７５年）を測定対象として変圧器タンクの壁面の種々の位置に振動センサを設置し、変圧器タンクの振動を測定した。振動センサにはＰＣＢ社（（株）東陽テクニカ）製三軸加速度計（３５６Ａ１７）、電流測定にはクランプ電流計を用い、データロガーにはＦＦＴアナライザ（オロス社製ＯＲ３８Ｖ３−３２）を用いた。
【０１２５】
変圧器タンクの概要を図１４に示す。ただし、図１４には変圧器に電力を入出力するためのブッシングおよび配線は省略している。
この変圧器タンク３１は横幅２２００ｍｍ、高さ２０００ｍｍ、奥行き８００ｍｍの鋼板製の直方体状の中空容器であって、その高さを約３等分する上下２箇所の位置にそれぞれ金属製の腰巻き状の補強ステー３２、３３が設けられている。
変圧器タンク３１の周壁において補強ステー３２より上の部分が上部周壁３１ａから構成され、変圧器タンク３１の周壁において補強ステー３２より下の部分が中部周壁３１ｂから構成され、変圧器タンク３１の周壁において補強ステー３３より下の部分が下部周壁３１ｃから構成されている。
この変圧器３１において補強ステー３２、３３の部分は振動が制限される位置となるため、振動センサを取り付けて振動を計測する位置として以下の１８箇所を候補とした。
【０１２６】
この変圧器タンク３１において図１４に数字の１〜１６を○印で囲む位置のそれぞれに振動センサを取り付けて振動を計測することができる。○印で囲む数字の１の位置は上部周壁３１ａの左側壁面を示し、○印で囲む数字の２の位置は上部周壁３１ａの正面壁の左端側に相当する位置（正面壁の左端から約４０ｃｍ離れた位置付近）を示し、○印で囲む数字の３の位置は上部周壁３１ａの正面壁の右端側に相当する位置（正面壁の右端から約４０ｃｍ離れた位置付近）を示す。○印で囲む数字の４の位置は上部周壁３１ａの右側壁面を示し、○印で囲む数字の５の位置は上部周壁３１ａの背面壁の右端側に相当する位置（背面壁の右端から約４０ｃｍ離れた位置付近）を示し、○印で囲む数字の６の位置は上部周壁３１ａの背面壁の左端側に相当する位置（背面壁の左端から約４０ｃｍ離れた位置付近）を示す。
【０１２７】
ここで例示したように、振動センサを取り付ける位置は、補強ステー３２より下方の中部周壁３１ｂにおいて○印で囲む数字の７、８、９、１０の位置と補強ステー３３より下方の下部周壁３１ｃにおいて○印で囲む数字の１３、１４、１５、１６のいずれの位置であっても良い。なお、中部周壁３１ｂの背面壁側の取り付け位置と下部周壁３１ｃの背面壁側の取り付け位置は図１４では図示できないため略しているが、数字の５、６を○印で囲む取り付け位置に対応する中部周壁３１ｂの背面壁側と下部周壁３１ｃの背面壁側にそれぞれ設定される。
これらの振動センサ取付候補位置において、以下の試験では数字の４を○印で囲む位置に相当する上部右側壁に振動センサを設置して振動を計測した。
【０１２８】
なお、この例で試験した変圧器の内部には、図１５に示すように３本の脚部３５を上下のヨーク部３６、３７で連結した井桁構造の鉄心３８が収容されている。図１５において脚部３５に巻回されている一次側巻線と二次側巻線については記載を略している。
この鉄心３８においては、図１５（Ａ）に示すねじりモードと図１５（Ｂ）に示す曲げモード１と図１５（Ｃ）に示す曲げモード２の３種の振動モードをとることを想定することができる。図１５に示すモード解析は、水野末良他による「変圧器鉄心の固有振動特性」（平成２５年、電気学会全国大会５−１９５）による。
図１５（Ａ）に示すねじりモードの変圧器の場合、図１４に示す数字の２、３、５、６を○印で囲む位置に振動センサを設置することにより鉄心振動をタンク壁面で捉えることができると考えられる。その場合、数字の２と３の位置は逆方向に、数字の５と６の位置は逆方向に、数字の２と６の位置は同方向に、数字の３と５の位置は同方向に変位していることを確認できれば、鉄心はねじりモードで振動していることが分かる。同様に、図１５（Ｂ）に示すように数字の８、９、１１、１２の位置に振動センサを設置して変位を確認すれば、モード１で振動していることがわかる。同様に、図１５（Ｃ）に示すように数字の７、１０の位置に振動センサを設置して変位を確認すれば、モード２で振動していることがわかる。
鉄心の固有振動数に振動モードを同定することができると、その固有振動数から鉄心の締付け力が算出できる。ただし、鉄心の締付け力にばらつきがある場合、固有振動のピークは広がる。逆に、固有振動数の広がり、例えば半値幅から締付け力のばらつきを評価することも可能である。巻線の固有振動ピークが広がりを持っている場合も同様な評価が可能である。ピーク幅が広がることは鉄心または巻線の劣化と関係するが、どれほどのピーク幅が劣化診断の閾値になるかは、変圧器ごとの設計によるので、変圧器ごとに決める必要がある。
【０１２９】
この例では変圧器タンクの上部周壁の右側壁において、図１６に示すように右側壁左右方向を１Ａ、２Ａ、…１５Ａのように分割区分し、右側壁上下方向を１Ａ、１Ｂ、…１Ｇのように分割区分し、１つの振動センサを例えば３Ｃの位置に設置してその右側の４Ｃの位置をハンマーで打ち付けて振動を付与するインパクト試験を行った。
また、振動センサを１３Ｆの位置に設置して１３Ｅの位置をハンマーで打ち付ける試験としても良い。なお、振動センサを取り付ける位置とハンマーを打ち付ける位置は変圧器タンクの振動を良好に拾うことができる位置であれば、任意の位置で良く、図１６に示す位置には限らない。
【０１３０】
振動センサを３Ｃの位置に設置したまま稼働中の変圧器タンクの振動を計測し、その測定結果をフーリエ変換した結果の波形を図１７の下側に波形（実稼働時の波形）で示す。
前記振動センサを３Ｃの位置に設置したまま変圧器稼働中に４Ｃの位置をハンマーで打ち付けるインパクト試験を行った場合に得られた振動測定結果をフーリエ変換した結果の波形を図１７の上側に波形（加振時の波形）で示す。
【０１３１】
実稼働時の振動測定結果を示す波形には、６０Ｈｚの整数倍（１２０、１８０、２４０、３００、３６０、４２０Ｈｚ）に大きなピークが見られる他に、強度の弱いピークも複数見られる。加振時の振動測定結果には６０Ｈｚの整数倍以外にも垂直な点線（黒の鎖線）で示す周波数位置（１４２、２１７、３３４Ｈｚ等）にいくつかのピークが見られる。実稼働時のピークのうち、加振時のピークが重なるものは、タンク壁面の固有振動成分であると考えられる。ただし、加振時のピークがタンク壁面の固有振動成分であるかは、同時に測定する位相成分の変化を確認し、更にセンサの設置位置や打点を変更して測定を繰り返し、検討の上、判断することが好ましい。
【０１３２】
巻線振動によるピークは先に段落００７９で記載したように、負荷率を変えて強度が変化するピークを同定することが好ましい。変圧器振動のうち、タンクの振動と巻線振動を上述の如く分離すると、残りは鉄心振動と考えられる。
ただし、稼働中の変圧器周辺は、電磁ノイズが大きい環境である。振動センサ、増幅器、解析器、およびそれらを接続するケーブルや測定機器駆動電源に電磁ノイズが影響することが考えられる。また、変圧器設置箇所の建物や地面が揺れている可能性もある。それらのノイズの影響を除去または軽減する工夫を行うことも、診断の精度を向上させる上で重要である。
【０１３３】
電磁ノイズに影響を受けやすい機器を金属箔で覆い、機器缶体を充分に接地し、機器をバッテリー駆動方式とするなどの工夫を併用して上述の試験を行うことが望ましい。
また、試験を行う場所の建物や地面の振動を同時に測定したり、変圧器を定期修理することが可能な場合は、その機会に予め背景ノイズを測定して確認しておき、変圧器の振動から差し引くなどの処理を行うことが望ましい。
【符号の説明】
【０１３４】
Ａ…診断装置、１…変圧器、２…タンク、３…コイル体、５…鉄心、８…締め付け金具、９…外側コイル（１次コイル）、１０…内側コイル（２次コイル）、１１…外巻線（１次巻線）、１２…絶縁スペーサー、１６…内巻線（２次巻線）、２２…振動検出器（振動センサ）、２３…電圧計、２４、２５…増幅器、２６…解析器、２７…演算装置。
【図１】
0006519810.tif 000043
【図２】
0006519810.tif 000044
【図３】
0006519810.tif 000045
【図４】
0006519810.tif 000046
【図５】
0006519810.tif 000047
【図６】
0006519810.tif 000048
【図７】
0006519810.tif 000049
【図８】
0006519810.tif 000050
【図９】
0006519810.tif 000051
【図１０】
0006519810.tif 000052
【図１１】
0006519810.tif 000053
【図１２】
0006519810.tif 000054
【図１３】
0006519810.tif 000055
【図１４】
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【図１５】
0006519810.tif 000057
【図１６】
0006519810.tif 000058
【図１７】
0006519810.tif 000059