(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
フィルムの平面性を、前記フィルムをコア上に巻き取ったフィルムロールの状態で検査する装置であって、
前記フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した状態における前記フィルムに縦方向に加わる応力を示す量と、の関係に基づいて、前記縦方向のたるみに関する情報を取得する、演算処理装置を備え、
前記演算処理装置は、前記フィルムロールのロール軸方向の任意の部位ｘにおける、前記フィルムを巻き戻した際の前記応力σ（ｘ）を下記数式（１）で算出する、
ことを特徴とするフィルム平面性検査装置。
【数１】
0006524747.tif 000013
上記数式（１）中、ｕ（ｘ）は、前記フィルムロールのロール軸方向の所定の部位の形状を基準とした、部位ｘにおける前記フィルムロールの形状の変化量、及び、ｍｉｎ（ｕ（ｘ））は、前記フィルムロールのロール軸方向全体における形状の変化量ｕ（ｘ）の最小値を示し、ｔは前記フィルムの膜厚、Ｌは巻長、及び、Ｄｃは前記コアの外径を示し、εｍａｘはニュートン法の最適化のアルゴリズムを用いて、以下の手順（１）〜（５）により算出される閾値を示す。
手順（１）：最適化のターゲット関数を下記数式（２）として用意する。
【数２】
0006524747.tif 000014
上記数式（２）中、Ｔは前記張力、Ｗは前記フィルムの全幅を示す。
手順（２）：εｍａｘとして、任意の値を用いて仮決めする。
手順（３）：下記数式（３）の導関数を作成する。ただし、微小量：Δεとする。
【数３】
0006524747.tif 000015
手順（４）：上記手順（２）にて仮決めしたεｍａｘを下記数式（４）で更新する。
【数４】
0006524747.tif 000016
手順（５）：更新したεｍａｘでｆ（εｍａｘ）が０に十分近づくまで、上記手順（３）〜（４）の計算を繰り返す。
【請求項２】
前記たるみに関する情報は、前記張力をかけた状態における、前記縦方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のフィルム平面性検査装置。
【請求項３】
前記演算処理装置は、
前記外径寸法の変化量を示す量が、前記張力をかけない状態における、前記縦方向のフィルム長さを示す量であるとしたとき、前記張力をかけた状態における、前記外径寸法の変化量を示す量が最小となる部位の、前記縦方向のフィルム長さを示す量をεｍａｘとして算出し、
前記外径寸法の変化量を示す量が、前記最小となる部位の前記フィルム長さを示す量であるεｍａｘを超える部位を、たるみ発生部位と判定する、
ことを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のフィルム平面性検査装置。
【請求項４】
さらに、接触式または非接触式の変位センサーにより、フィルムロールのロール軸方向の形状の変化量を測定する形状測定装置を備え、前記形状測定装置は、前記測定された形状の変化量の測定情報を前記演算処理装置へ出力する出力手段を有する、ことを特徴とする請求項１〜３のいずれか一項に記載のフィルム平面性検査装置。
【請求項５】
前記演算処理装置は、前記測定された形状の変化量の測定情報に基づき、前記フィルムロールの外径寸法を算出する、ことを特徴とする請求項４に記載のフィルム平面性検査装置。
【請求項６】
前記演算処理装置は、前記張力をかけた状態における、前記たるみ発生部位とたるみが発生しない部位との前記縦方向の歪量を比較することにより、任意のロール間距離におけるたるみ量を算出する、ことを特徴とする請求項１〜５のいずれか一項に記載のフィルム平面性検査装置。
【請求項７】
フィルムをコア上に巻き取ったフィルムロールの状態で前記フィルムの平面性を検査するための方法であって、
フィルムロール外径寸法を算出する工程及び
前記フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した状態における前記フィルムに縦方向に加わる応力と、の関係に基づいて、前記縦方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する工程、を備え、
前記たるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する工程は、前記フィルムロールのロール軸方向の任意の部位ｘにおける、前記フィルムを巻き戻した際の前記応力σ（ｘ）を下記数式（１）で算出する、
ことを特徴とするフィルム平面性検査方法。
【数１】
0006524747.tif 000017
上記数式（１）中、ｕ（ｘ）は、前記フィルムロールのロール軸方向の所定の部位の形状を基準とした、部位ｘにおける前記フィルムロールの形状の変化量、及び、ｍｉｎ（ｕ（ｘ））は、前記フィルムロールのロール軸方向全体における形状の変化量ｕ（ｘ）の最小値を示し、ｔは前記フィルムの膜厚、Ｌは巻長、及び、Ｄｃは前記コアの外径を示し、εｍａｘはニュートン法の最適化のアルゴリズムを用いて、以下の手順（１）〜（５）により算出される閾値を示す。
手順（１）：最適化のターゲット関数を下記数式（２）として用意する。
【数２】
0006524747.tif 000018
上記数式（２）中、Ｔは前記張力、Ｗは前記フィルムの全幅を示す。
手順（２）：εｍａｘとして、任意の値を用いて仮決めする。
手順（３）：下記数式（３）の導関数を作成する。ただし、微小量：Δεとする。
【数３】
0006524747.tif 000019
手順（４）：上記手順（２）にて仮決めしたεｍａｘを下記数式（４）で更新する。
【数４】
0006524747.tif 000020
手順（５）：更新したεｍａｘでｆ（εｍａｘ）が０に十分近づくまで、上記手順（３）〜（４）の計算を繰り返す。
【請求項８】
さらに、前記部位ｘにおける、前記フィルムロールの歪量が前記εｍａｘを超える部位をたるみ発生部位と判定する工程と、前記たるみ発生部位とたるみが発生しない部位との前記張力をかけた状態における歪量を比較することにより、任意のロール間距離におけるたるみ量を演算する工程、を備えることを特徴とする請求項７に記載のフィルム平面性検査方法。
【請求項９】
さらに、接触式または非接触式の変位センサーにより、フィルムロールのロール軸方向の形状の変化量を測定する工程、を備えることを特徴とする請求項７又は８に記載のフィルム平面性検査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、フィルム平面性検査装置およびフィルム平面性検査方法に関するものであり、詳しくは、フィルムロールの状態において、フィルムを巻き戻した際のフィルムのたるみに関する情報を精度よく、簡便に取得することができるフィルム平面性検査装置およびフィルム平面性検査方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
フィルムの平面性が不良である場合、フィルムロールからフィルムを巻き戻す際に、フィルムのたるみが発生することがある。このたるみは、フィルムの製造中又はその後の取扱いのいずれかに起因したフィルムの部分的伸びから生じるものである。フィルムにたるみが発生すると、フィルムの二次加工における生産性が非常に劣るものとなる。
【０００３】
従来、フィルムロールの外径寸法の変化量を検出する方法として、接触式または非接触式の変位センサーにより、フィルムロールのロール軸方向の外径寸法の変化量を精度よく測定する方法などが開示されている（例えば、特許文献１〜３等）。しかし、実際、フィルムロールの外径寸法の変化量が、フィルムロールを巻き戻した際のフィルムのたるみにどの程度影響するかについては不明である。
【０００４】
一方、フィルムロールからフィルムを巻き戻した際のフィルムのたるみ量を検出する方法としては、フィルムロールから、２つのロール間に実際にフィルムを巻き戻し、特定の荷重を加えた際のたるみを計測する方法が知られている（例えば、ＪＩＳ  Ｃ２１５１のたるみの測定に記載される７．３  Ａ法及び７．４  Ｂ法、特許文献１の図３等）。このような方法は、フィルムロールからフィルムを巻き戻して使用する工程で生じる問題を、予見できる。
【０００５】
また、フィルムロールの状態でフィルムの平面性を検査する平面性検査装置及び方法であって、レーザー光走査装置でフィルムロール外周面を走査することにより、幅方向の各測定点の外径値およびそれらの平均値を演算し、前記各測定点の外径値と平均値との差を変位量として演算した後、正の最大変位量を最大のたるみ量として抽出し、予め設定された基準値と前記正の最大変位量とを比較して良、不良を判定するフィルム平面性検査装置及び方法が開示されている（特許文献４）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００４−２８６５６３号公報
【特許文献２】特開２００５−３１００５号公報
【特許文献３】国際公開２０１３／０９９５３９号
【特許文献４】特開２０１０−１８５７６３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、本発明者らが検討したところによれば、上記特許文献３等に記載されるフィルムロールからフィルムを巻き戻した際のフィルムのたるみ量を測定する方法では、熟練した測定者であっても±７ｍｍ程度の測定バラつきがある上、測定者によるバラつきも大きいことが見出された。また、この方法では、測定に時間がかかるため、精度および生産性が低下するという問題がある。また、上記特許文献４に開示される方法では、フィルムロール外径の最大変位量を最大たるみ量として平均値を用いて抽出し、予め設定された基準値と比較することで、フィルムのたるみの有無を判定するため、最大たるみ量を有する部位以外のたるみ発生の有無については、検出することができない。
【０００８】
さらに、実際、フィルムロールを巻き戻して、フィルムの二次加工をする場合、フィルムを巻き戻す際にかける巻き戻し張力等の条件は、様々であるため、従来公知のフィルムの平面性の検査手法では、実際の作業現場における、フィルムのたるみ発生の有無やそのたるみ量について検出することは困難である。
また、フィルムの二次加工による生産性をあげるため、従来よりも幅広、長尺のフィルムを用いる場合、フィルムの全幅、全長に渡ってその平面性を保持することが重要であり、フィルムの平面性をより精度高く、簡便に検査するための、検査装置及び測定方法が求められている。
【０００９】
本発明は、上記した従来技術の問題点に鑑み、任意の巻き戻し張力でフィルムロールからフィルムを巻き戻した際に、発生するたるみに関する情報を、フィルムロール状態において、より精度よく、簡便に得ることのできる装置及び方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
発明者らは、上記課題を解決するため、鋭意研究を重ねた結果、任意の張力でフィルムロールからフィルムを巻き戻した状態におけるたるみに関する情報が、フィルムロールの外径寸法の変化量と、前記張力により巻き戻した状態における歪量と、から予測できることを着想し、実際、任意の巻き戻し張力によるフィルムのたるみ量の予測値が、直接フィルムのたるみを測定した測定値の誤差の範囲内となることを見出し、本発明を完成させるに至った。
【００１１】
すなわち、本発明の第１の態様に従えば、フィルムの平面性をフィルムロールの状態で検査する装置であって、前記フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した状態における前記フィルムの縦方向の歪量を示す量と、の関係に基づいて、前記縦方向のたるみに関する情報を取得する、演算処理装置を備える、フィルム平面性検査装置が提供される。
【００１２】
また、前記たるみに関する情報は、前記張力をかけた状態における、前記縦方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を含む、ことができる。
【００１３】
また、前記算処理装置は、前記外径寸法の変化量を示す量が、閾値εｍａｘ未満である場合、前記縦方向の歪量を示す量が正の値であり、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記εｍａｘ以上である場合、前記縦方向の歪量を示す量が０であるとしたときの、前記εｍａｘを算出し、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記εｍａｘを超える部位を、たるみの発生部位と判定する、ことができる。
【００１４】
また、前記εｍａｘは、下記式により算出される、ことができる。
【数１】
0006524747.tif 000002
（上記式中、ｘは、前記縦方向の任意の部位を示し、ε（ｘ）は、前記張力によりフィルムを巻き戻した状態における歪量を示す。なお、εｐ（ｘ）は、前記外径寸法の変化量を示す量であり、以下により示される。）
【数２】
0006524747.tif 000003
（上記式中、Ｄ（ｘ）は、前記外径寸法を示し、Ｄ＊は、基準外径寸法を示す。）
【００１５】
また、前記演算処理装置は、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記張力をかけない状態における、前記縦方向のフィルム長さを示す量であるとしたとき、前記張力をかけた状態における、前記外径寸法の変化量を示す量が最小となる部位の、前記縦方向のフィルム長さを示す量を算出し、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記最小となる部位の前記フィルム長さを示す量を超える部位を、たるみの発生部位と判定する、ことができる。
【００１６】
さらに、前記フィルム平面性検査装置は、接触式または非接触式の変位センサーにより、フィルムロールのロール軸方向の形状の変化量を測定する形状測定装置を備え、前記形状測定装置は、前記測定された形状の変化量の測定情報を前記演算処理装置へ出力する出力手段を有する、ことができる。
【００１７】
また、前記演算処理装置は、前記測定された形状の変化量の測定情報に基づき、前記フィルムロールの外径寸法を算出する、ことができる。
【００１８】
また、前記演算処理装置は、前記張力をかけた状態における、前記たるみ発生部位とたるみが発生しない部位との前記縦方向の歪量を比較することにより、任意のロール間距離におけるたるみ量を算出する、ことができる。
【００１９】
本発明の第２の態様に従えば、フィルムロールの状態でフィルムの平面性を検査するための方法であって、フィルムロール外径寸法を算出する工程及び前記フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した状態における前記縦方向の歪量と、の関係に基づいて、前記縦方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する工程、を備えるフィルム平面性検査方法が提供される。
【００２０】
さらに、前記フィルム平面性検査方法は、前記たるみ発生部位とたるみが発生しない部位との前記張力をかけた状態における歪量を比較することにより、任意のロール間距離におけるたるみ量を演算する工程、を備えることができる。
【発明の効果】
【００２１】
本発明のフィルム平面性検査装置及びフィルム平面性検査方法は、フィルムロールの状態において、フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した際の、たるみに関する情報を、より精度よく、かつ、簡便に取得することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、第１実施形態のフィルム平面性検査装置を示す図である。
【図２】図２は、第２実施形態のフィルム平面性検査装置を示す図である。
【図３】図３は、第３実施形態のフィルム平面性検査装置を示す図である。
【図４】図４は、第１実施形態の形状測定装置の一例を示す図である。
【図５】図５は、εｍａｘ、εｐ（ｘ）、ε（ｘ）の関係を示す図である。
【図６】図６は、たるみ発生の有無の判定について示す図である。
【図７】図７は、第１実施形態の形状測定装置により測定された、フィルムロールのロール軸方向の形状の変化量を示す図である。
【図８】図８は、第１実施形態のフィルム平面性検査装置により算出したたるみ量の予測値と、実際にフィルムロールを巻き戻して、フィルムのたるみ量を測定した測定値との相関を示す図である。
【図９】図９は、従来技術によるフィルムロールを巻き戻した際のフィルムのたるみを測定する方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明に係る実施形態について、以下、図面を参照しながら説明する。なお、同一の構成には、同一の符号を付してある。また、以下で説明する実施形態は例示に過ぎず、本発明は、下記実施形態をはじめとして、当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。
【００２４】
１．平面性検査装置
図１は、本発明のフィルム平面性検査装置の第１実施形態を示す図である。図１のフィルム平面性検査装置１は、フィルムロールのロール軸方向の形状の変化量を測定する形状測定装置２０、前記形状の変化量からフィルムロールの外径寸法の変化量を示す量を算出する第２の演算部１２、前記外径寸法の変化量を示す量から、フィルムの前記張力をかけた状態における、前記縦方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する第１の演算部１１及び前記張力をかけた状態におけるたるみ量を算出する第３の演算部１３を含む演算処理装置１０から構成される。
【００２５】
従来、フィルムのたるみを測定する場合、実際、所定の２つのロール間にフィルムを巻き戻して、所定の張力をかけた際に発生するたるみを直接測定していた。従来のフィルムのたるみの測定例を図９に示す。従来、フィルムのたるみの測定は、フィルムロール２１から、２つのロール１０２ａ、ｂ間にフィルムを巻き戻し、ロール１０２ｂから垂れ下がったフィルム端部に、おもり１０３（又はばね荷重）を固定し、フィルム幅方向にできるだけ均一に張力がかかるように所定の巻き戻し張力をかける。この際、２つのロール間の平面よりも、下に下がった部分が生じる場合を、たるみが発生したと判定し、下に最もたれ下がったフィルム部分との距離Ｌ０を直接、測定することにより、たるみ量が測定される。
【００２６】
一方、第１実施形態のフィルム平面性検査装置１は、フィルムを巻き戻すことなく、フィルムロール状態において、たるみに関する情報を、上記した実測値の同等の精度で、簡便に算出することができる。
【００２７】
なお、第１実施形態に用いられる、フィルムとしては、特に限定されず、各種のフィルム又はシートを用いることができる。具体的には、プラスチックフィルム、プラスチックシート、織物、不織布、光沢紙、金属フォイル等が挙げられる。これらの中でも、通気性があり、フィルムロールとしたときにフィルムロールの外径寸法の変化量が大きくなりやすいフィルムを、好適に用いることができ、具体的には、ポリオレフィン微多孔フィルム、織物、不織布、紙等のフィルムが挙げられる。また、通気性のないプラスチックシートであっても、面圧を高めてフィルム間に空気が入らないようにして巻き芯に巻き取られたフィルムロールとすることにより、好適に使用できる。なお、フィルム間に空気が入ったフィルムロールでは、一般的にたるみが生じない。
以下、第１実施形態における、それぞれの構成について詳細を説明する。
【００２８】
（１）形状測定装置
形状測定装置２０の一実施形態を図４（Ａ）及び（Ｂ）に示す。図４の形状測定装置２０は、非接触式の変位センサーを備え、形状測定装置２０の上面と下面に取り付けられたセンサーヘッド２３ａ、２３ｂ、２４ａ、２４ｂが、レーザー光２５により、フィルロールの形状の変化量を測定する。前記複数のセンサーヘッドは、ロール軸方向（ｘ方向）２８に沿って、相対的に移動可能に取り付けられており、前記複数のセンサーヘッドが移動することにより、ロール軸方向（ｘ方向）のフィルロールの形状の変化量の測定を行うことができる。
フィルムロールの形状の変化量の測定は、１箇所で行うこともできるが、上面と下面などの対向する面の２箇所で行うことにより、より精度よく測定することができる。また、測定箇所は、２箇所以上でもよいが、第１の実施形態に用いられる測定情報としては、２箇所のみでも十分な精度の測定情報が得られる。また、形状測定装置２０を用い、フィルムロールの形状の変化量を複数箇所でとることにより、測定時のフィルムロールの固定位置の厳密な正確さを要求されずに、簡便かつ精度よく測定することができる。
なお、図には示さないが、形状測定装置２０は、前記測定された変化量の測定情報を前記演算処理装置へ出力する出力手段を有するよう構成されている。
【００２９】
また、例えば、形状測定装置２０としては、特許文献１及び２に記載されるように、フィルムロールのロール軸方向に直行する平面内に、フィルムロール表面の周方向の３箇所以上に接触式変位センサーを接触させ、ロール軸方向に相対移動させることにより、フィルムロールの形状の変化量を測定してもよい。なお、前記接触式の変位センサーを用いる場合、測定時にフィルムロール中心が、所定の中心の位置となるように固定する必要がある。
【００３０】
（２）演算処理装置
演算処理装置１０は、フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのフィルムロール間に巻き戻した状態における前記フィルムの縦方向の歪量を示す量と、に基づいて、前記縦方向のたるみに関する情報を取得することができる。ここで、たるみに関する情報とは、前記張力をかけた状態において、発生するたるみに関する情報を示し、前記縦方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報、歪量を示す量、たるみ量を示す量などのいずれか少なくとも１つ以上を含むことができる。
【００３１】
演算処理装置１０は、図１に示されるように、第１〜３の演算部を含む演算処理装置及び出力部を備える。また、演算処理装置１０は、図には示さないが、キーボード及びマウス、インターネットや外部機器などとの接続に使用する公知のインターフェースなどを備える入力部、ＣＰＵ、メモリ、ハードディスクなどのデータ記憶部、モニターなどを備える表示部などを備えたコンピュータにより構成されてもよい。
例えば、前記入力部は、前記形状測定装置で測定される、フィルムロールのロール軸方向の形状の変化量の測定情報や、予め測定された前記形状の変化量や外径分布等の情報を前記データ記憶部又は演算処理部に入力する機能を有することができる。また、前記データ記憶部は、前記形状の変化量や外径分布等のデータを含む演算に必要なデータや、動作に必要なプログラムを実行可能に備えており、前記出力部は、演算処理部で実行される少なくとも第１〜３の演算部の出力データを前記演算部又は前記データ記憶部から読み出して出力することができる。
以下に、第１〜３演算部について、説明する。
【００３２】
（３）第２演算部（外径寸法算出部）
第２の演算部１２は、形状測定装置２０により得られたフィルムロールのロール軸方向（ｘ方向）の形状の変化量の情報に基づいて、ロール軸方向（ｘ方向）の外径寸法を算出する。以下、ロール軸方向（ｘ方向）の形状の変化量をｕ（ｘ）ともいい、フィルムロールのロール軸方向（ｘ方向）のフィルムロールの外形寸法をＤ（ｘ）ともいう。また、形状の変化量ｕ（ｘ）とは、ロール軸方向（ｘ方向）に沿って測定した、フィルムロールの厚み方向（ｚ方向）の変化量を示す。なお、形状の変化量ｕ（ｘ）は、ロールの中心軸を基準とした、ｚ方向の変化量の正確な値（絶対値）を測定してもよいし、任意の位置ｘ１の測定値ｕ（ｘ１）を基準とした、ｚ方向の変化量（相対値）を測定してもよい。
以下、形状測定装置２０により、形状の変化量ｕ（ｘ）として、ｚ方向の変化量（相対値）を測定した際の、外径寸法Ｄ（ｘ）を算出する方法の一例について説明する。
【００３３】
まず、ｘ方向における、外径寸法Ｄ（ｘ）を、以下のように規定する。
【数３】
0006524747.tif 000004
【００３４】
式（１）中、ｍｉｎ（ｕ（ｘ））は、形状の変化量ｕ（ｘ）の最小値を示し、Ｄ＊は、基準外径寸法を示す。
【００３５】
フィルムロールの基準外径寸法Ｄ＊は、理論値を用いることができ、例えば、下記の式により演算することができる。
【数４】
0006524747.tif 000005
【００３６】
式（２）中、ｔは、膜厚の設計値（単位：ｍ）、Ｌは、巻長（単位：ｍ）、ＤＣは、コア外径（単位：ｍ）を示す。
【００３７】
また、上記の外径寸法Ｄ（ｘ）の算出方法に替えて、例えば特許文献１、２に開示されるように、センサーの設定位置が予め設定された形状測定装置２０により、複数箇所の変位量を測定したデータから、円の連立方程式を用いることにより、外径寸法Ｄ（ｘ）を算出してもよい。また、特許文献３に開示されるように、予め、フィルムロールの外周部上の上面と下面の対向する位置に一対のセンサーを取り付けてなる形状測定装置２０の場合、それぞれの変化量の差を求めることにより、直接、外径寸法Ｄ（ｘ）を演算することもできる。
【００３８】
上記の特許文献１〜３のように、センサーの位置情報を考慮して、直接、外径寸法Ｄ（ｘ）を算出する場合、測定時のロールフィルムの固定位置をある程度厳密に制御する必要があり、ロールフィルムの固定位置が想定された位置とずれている場合、十分な精度の外径寸法Ｄ（ｘ）を得ることができないことがある。そこで、上述のように任意の位置の測定値を基準とした、ｚ方向の変化量（相対値）を、複数箇所で測定して得た、ｕ（ｘ）を用いて、外径寸法Ｄ（ｘ）を算出することにより、測定時のフィルムロールの固定位置が多少ずれていたとしても、実用に耐えうる、十分な精度を有する値を簡便に得ることができる。
【００３９】
（４）第１の演算部
演算処理装置１０の、第１の演算部１１は、
１）フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した状態における前記フィルムの縦方向の歪量を示す量と、の関係に基づいて、前記外径寸法の変化量を示す量が、閾値εｍａｘ未満である場合、前記縦方向の歪量を示す量が正の値であり、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記εｍａｘ以上である場合、前記縦方向の歪量を示す量が０であるとしたときの、前記εｍａｘを算出し、
２）前記外径寸法の変化量を示す量が、前記εｍａｘを超える部位を、たるみの発生部位と判定する、ことができる。
以下、本発明に係る第１の演算部の例について説明する。
【００４０】
前記外径寸法の変化量を示す量は、例えば、フィルムロール状態のフィルムが既に有している、ロール軸方向（ｘ方向）の任意の部位における、フィルムの縦方向（長さ方向；ｙ方向）の塑性変形量に相当する歪量εｐ（ｘ）で表わすことができる。また、歪量εｐ（ｘ）は、具体的には、下記式（３）のように、表すことができる。
【数５】
0006524747.tif 000006
【００４１】
式（３）中、Ｄ（ｘ）は、ロール軸方向（ｘ方向）の任意の部位における外径寸法（単位：ｍ）を示し、Ｄ＊は、基準外径寸法（単位：ｍ）を示す。なお、Ｄ（ｘ）とＤ＊は、上記式（１）から求めることができる値である。
【００４２】
なお、前記εｐ（ｘ）は、歪が発生させない程度の巻き出し張力で、２つのロール間にフィルムを巻き戻した状態（以下、「張力をかけない状態」ともいう。）のフィルムにおける、ｙ方向のフィルム長さの分布を示す量であるともいえる。
【００４３】
また、上記基準外径寸法は、フィルムに前記塑性変形が全く生じていないと仮定した場合のフィルムロールの有する理想的な外径寸法を示し、製品代表外径を用いてもよい。また、外径寸法Ｄ（ｘ）の最小値を用いてもよい。
【００４４】
前記フィルムの縦方向の歪量を示す量とは、例えば、任意の張力Ｔにより２つのロール間に巻き戻した状態（以下、「前記張力Ｔをかけた状態」ともいう。）のフィルムのフィルム幅方向（ｘ方向）の任意の部位における、フィルムの縦方向（長さ方向；ｙ方向）の歪量ε（ｘ）を示し、例えば、以下のように算出することができる。
【００４５】
まず、張力Ｔ（単位：Ｎ）をかけた状態における、任意の部位ｘにおける、ｙ方向の応力σ（ｘ）（単位：Ｎ／ｍ２）は、以下の式（４）で算出することができる。
【数６】
0006524747.tif 000007
【００４６】
式（４）中、ｔはフィルムの膜厚（単位：ｍ）、Ｗはフィルムの全幅（単位：ｍ）を示す。
【００４７】
また、張力Ｔをかけた状態における、ｙ方向の歪量ε（ｘ）と応力σ（ｘ）の関係は、ポアソン比の影響を無視し、フックの法則を適用した場合、以下の式（５）で表すことができる。
【数７】
0006524747.tif 000008
【００４８】
式（５）中、Ｅは、用いられるフィルムのｙ方向（ＭＤ方向）のヤング率（Ｐａ）を示す。
【００４９】
上記式（４）、（５）から、張力Ｔをかけた状態における、ｙ方向の歪量ε（ｘ）の総和を算出することができる。
【００５０】
なお、前記フィルムの縦方向の歪量を示す量とは、例えば、ｙ方向の応力σ（ｘ）で示すこともできる。この場合、ｙ方向の歪量ε（ｘ）は、上記式（５）により、ｙ方向の応力σ（ｘ）から算出することができる。
【００５１】
また、閾値εｍａｘは、例えば、以下の式（６）により、算出することができる。
【数８】
0006524747.tif 000009
【００５２】
式（６）中、ε（ｘ）は、任意の張力Ｔをかけた状態における、ｙ方向の歪量を示し、εｐ（ｘ）は、上記したｙ方向の塑性変形量に相当する歪量を示す。また、εｍａｘは、任意の張力Ｔをかけた状態における、歪の有無の境界を示す閾値であり、εｐ（ｘ）が、εｍａｘ未満である場合、ε（ｘ）が正の値であり、εｐ（ｘ）が、εｍａｘ以上である場合、ε（ｘ）が０であるとしたときの、εｐ（ｘ）及びε（ｘ）の値から、求めることができる一定の値である。
【００５３】
図５は、上記式（６）の関係を示した図である。すなわち、任意の張力Ｔをかけることにより、二つのロール間で、均一にフィルムが伸び、フィルムのたるみのない部位が生じた場合、前記たるみのない部位ｘａでは、ｙ方向の歪量ε（ｘａ）が正の値となる。一方、張力Ｔをかけた状態において、フィルムのたるみが生じる部位ｘｂでは、ｙ方向の歪量ε（ｘｂ）が０となる。
【００５４】
すなわち、上記式（６）において、εｍａｘは、張力Ｔをかけた状態における、ｙ方向の歪量ε（ｘ）の最大値（予測値）を示しており、また、εｐ（ｘ）が最小の部位ｘｍｉｎにおける、ｙ方向の歪量ε（ｘｍｉｎ）を示しているともいえる。
【００５５】
また、上述したようにεｐ（ｘ）が、張力Ｔをかけない状態における、前記フィルムのｙ方向の長さを示す量であるとしたとき、εｍａｘは、張力Ｔをかけた状態における、前記フィルムのｙ方向の長さを示す量であるともいえる。なお、この場合、εｐ（ｘ）＜εｍａｘとなる部位のフィルムは、均一にひきのばされていると推定されるため、εｍａｘが示す前記ｙ方向の長さを示す量は、εｐ（ｘ）＜εｍａｘとなる部位のうち、いずれの部位においても、一定の値をとると想定される。
【００５６】
ここで、図５の（Ｂ）の斜線部の面積で示される、張力Ｔをかけた状態における、ｙ方向の歪量ε（ｘ）の総和は、フックの法則を用いて、上記式（４）、（５）により求めることができ、歪量ε（ｘ）の総和に基いて、最適化のアルゴリズムにより、前記εｍａｘを求めることができる。用いる最適化のアルゴリズムとしては、従来公知のアルゴリズムが使用できるが、例えばニュートン法を用いることができる。
【００５７】
そして、εｍａｘを算出することにより、εｐ（ｘ）が、εｍａｘを超える部位を、すなわち、以下の式（７）を満たす場合、たるみの発生部位と判定することができる（図６）。
【数９】
0006524747.tif 000010
【００５８】
また、第１の演算部においては、巻き戻し張力を任意の各張力Ｔ１〜Ｔｎの値として、それぞれのεｍａｘの値を算出し、εｍａｘ＝εｐ（ｘ）となる張力Ｔａの値を特定することにより、張力Ｔａ以上の張力では、フィルムのたるみが生じないことを推定することもできる。
【００５９】
なお、上記式（６）は、前記外径寸法の変化量として歪量εｐ（ｘ）を用いているが、前記外径寸法の変化量としてＤ（ｘ）やｕ（ｘ）を用いることもできる。この場合、例えば、上記式（６）に、上記式（１）、（３）などを代入することにより、Ｄ（ｘ）やｕ（ｘ）からεｍａｘを計算することができる。
【００６０】
また、上記式（６）は、フィルムに前記塑性変形が生じていないＤ＊またはＤ（ｘｍｉｎ）の外径寸法を有するフィルムをもとの形状としたε（ｘ）に基づいて、εｍａｘを計算しているが、外径寸法Ｄ（ｘ）の外径寸法を有するフィルムをもとの形状としたε（ｘ）に基づいて、εｍａｘを計算することもできる。
【００６１】
さらに、第１の演算部においては、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記張力をかけない状態における、ｙ方向おける所定のロール間距離間でのフィルムの実際の長さ（塑性変形を含む）を示す量であるとしたとき、前記外径寸法の変化量を示す量が最小となる部位ｘｍｉｎの、前記張力をかけた状態における、前記フィルムの実際の長さを示す量を算出することにより、フィルム全幅における、伸長率の最大値を求めることができる。よって、張力Ｔａをかけた際の、前記伸長率の最大値を算出することにより、たるみの測定法（Ｂ法；ＪＩＳ  Ｃ２１５１）により測定される伸長率を、推定することもできる。
【００６２】
（５）第３演算部（歪量演算部）
第３の演算部１３は、前記たるみ発生部位とたるみが発生しない部位との歪量を比較することにより、任意のロール間距離におけるたるみ量を示す量を算出する。
前記たるみ量を示す量としては、例えば、任意のロール間距離Ｌにおける、たるみ量ｄ（ｘ）がある。以下、たるみ量ｄ（ｘ）の算出について説明する。
【００６３】
第１演算部で求めた張力Ｔをかけた状態における、歪量ε（ｘ）を使用して任意のロール間（例えば、１０２ａ、１０２ｂ）距離Ｌにおける、たるみ量ｄ（ｘ）を算出する。
例えば、図５において、たるみが生じている位置ｘｂは、たるみが生じていない位置ｘａに比べて下記式（８）に示されるように、ｐ（ｘ）の分だけ、フィルムが縦方向に長くなっていると推定できる。
【数１０】
0006524747.tif 000011
ｐ（ｘ）だけ長くなっている分は重力とフィルム内の巻き戻し張力により懸垂曲線を形成すると推定でき、その量は２つのロール間の中間位置で最大となる。よって、最大のたるみ量ｄ（ｘ）は、下記式（９）から演算できる。
【数１１】
0006524747.tif 000012
【００６４】
ここでＬは、２つのロール間の任意の距離（単位：ｍ）を示す。
【００６５】
図２は、本発明のフィルム平面性検査装置の第２実施形態を示す図である。図２のフィルム平面性検査装置１’は、前記形状測定装置を備えず、第１の演算部１１を含む演算処理装置１０’を備えるコンピュータから構成されてもよい。この場合、予め、公知の装置により測定されたフィルムロールの外径寸法の変化量を示す量の情報を用いることにより、フィルムのたるみ発生の有無及び部位を判定することができる。
図３は、本発明のフィルム平面性検査装置の第３実施形態を示す図である。図３のフィルム平面性検査装置１’’は、前記形状測定装置を備えず、第１の演算部１１及び第３の演算部１３を含む演算処理装置１０’を備えるコンピュータから構成されてもよい。
なお、上記実施形態において、図示はしないが、演算処理装置１０’、１０’’は、さらに、第１の演算部１２を備えてもよい。
また、上記実施形態のフィルム平面性検査装置１’、１’’は、演算処理装置１０’、１０’’を備えるコンピュータで構成されてもよい。
【００６６】
２．フィルム平面性検査方法
本発明のフィルム平面性検査方法について説明する。
本発明のフィルム平面性検査方法は、
フィルムロールの状態でフィルムの平面性を検査するための方法であって、
フィルムロール外径寸法を算出する工程Ｓ１及び
前記フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記フィルムを任意の張力により２つのロール間に巻き戻した状態における前記縦方向（ｙ方向）の歪量と、の関係に基づいて、前記縦方向（ｙ方向）のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する工程Ｓ２、を備える。
【００６７】
フィルムロール外径寸法を算出する工程Ｓ１は、フィルムを巻いてなるフィルムロールのロール軸方向（ｘ方向）の任意の部位における、厚み方向（ｚ方向）の形状の変化量に関する測定情報から、外径寸法を算出する、工程である。
フィルムロールの形状の変化量の測定情報は、公知の方法により測定することができ、例えば、上述の形状測定装置２０により測定することができる。
【００６８】
前記縦方向（ｙ方向）のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する工程Ｓ２は、フィルムロールの外径寸法の変化量を示す量と、前記張力をかけた状態における、ｙ方向の歪量と、の関係に基づいて、ｙ方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報を取得する工程である。
【００６９】
ｙ方向のたるみの発生の有無及び部位に関する情報の取得は、例えば、上述のように、前記外径寸法の変化量を示す量が、閾値εｍａｘ未満である場合、前記縦方向の歪量を示す量が正の値であり、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記εｍａｘ以上である場合、前記縦方向の歪量を示す量が０であるとしたときの、前記εｍａｘを算出し、前記外径寸法の変化量を示す量が、前記εｍａｘを超える部位を、たるみの発生部位と判定することにより、行うことができる。また、上述したように、閾値εｍａｘは、上記式（６）から求めることができる。
【００７０】
以上から、前記フィルムの幅方向（ｘ方向）の任意の部位における、ｙ方向のたるみの有無及び発生部位を予測することができるため、フィルムの平面性を好適に検査することができる。
【００７１】
本発明のフィルム平面性検査方法は、さらに、前記たるみ発生部位とたるみが発生しない部位との前記張力をかけた状態における歪量を比較することにより、任意のロール間距離におけるたるみ量を算出する工程Ｓ３、を備えてもよい。
【００７２】
前記任意のロール間距離におけるたるみ量の演算は、例えば、上述のように、任意の巻き戻し張力をかけた際に生じるフィルム軸方向の歪量分布を使用して任意のロール間距離におけるたるみ量を演算することにより、行うことができる。
【００７３】
本発明のフィルム平面性検査方法の一実施形態として、上記各工程１Ｓ〜３Ｓは、それぞれの工程を、所定のプログラムを用いてコンピュータで実行させることにより、行うことができる。
また、他の一実施形態として、前記工程Ｓ１、Ｓ２およびＳ３の工程を、コンピュータに実行させるプログラム（フィルム平面性検査プログラム）を作成し、例えば、デスクトップ型パーソナルコンピュータにおいて、前記フィルム平面性検査プログラムを実装し、実行させることにより、上記工程Ｓ１〜Ｓ３を行うこともできる。なお、前記フィルム平面性検査プログラムは、コンピュータが読み取り可能な記録媒体に格納することができる。
【００７４】
以上から、任意のロール間距離におけるフィルム幅方向におけるたるみ量を予測することができるため、フィルムの平面性をより好適に検査することができる。
【実施例】
【００７５】
本発明に係るフィルム平面性検査装置を用いて、フィルムロールの外径形状の変化量を測定し、ひずみ量の演算を行った。
フィルムロールとしては、ポリエチレン製微多孔質フィルム（膜厚：１２μｍ、フィルム幅：７５０ｍｍ、フィルム長：１０００ｍ、ヤング率：５４０ＭＰａ）を、外径１７２ｍｍのコア上に巻き取ったものを用いた（製品代表外径値：２１２ｍｍ）。図４に示されるように、該フィルムロール外周の対向する面の２箇所のロール軸方向における変化量について、以下に示すレーザー寸法測定器を用いて、測定した。
（レーザー寸法測定器）
測定部：株式会社キーエンス社製センサーヘッド  ＬＳ−３０６０
コントローラ部：株式会社キーエンス社製コントローラ  ＬＳ−３０００
【００７６】
測定は、各点とも、フィルムロールのロール軸方向（ｘ方向）の端部から幅方向へ、幅１ｍｍごとに実施し、ロール軸方向の端部から５０ｍｍの位置の厚さ（ｚ方向）を０（基準値）としたときの、各地点の厚さ（ｚ方向）の値を得た。各地点での厚さ（形状）データは、巻取り時に生じるシワ等のノイズを低減するため、隣接８点程度の平均をとり、演算に用いる形状測定データとした。演算に用いた形状測定データを図７に示す。図７中の直線と、前記形状との交点は、所定の巻き戻し張力をかけた際のεｍａｘに基づいて算出された、応力がかかるかどうかの境界値の一例を示す。また、図７中、斜線で示した面積の総和は、巻き戻し張力の大きさに対応する値となる。
【００７７】
また、フィルム平面性検査装置の演算処理装置により、得られた前記形状測定データｕ（ｘ）から、前記式（１）〜（９）を用いて最大たるみ量ｄ（ｘ）を算出した。算出された最大たるみ量ｄ（ｘ）と、たるみ法（ＪＩＳ  Ｃ２１５１（２００６）  ７．３  Ａ法に準拠；ロール間距離：１ｍ）により、フィルムロールを巻き戻して、巻き戻し張力１０Ｎ／ｍをかけた場合の実際のたるみ量の測定値と、を比較した結果を図８に示す。図８の散布図の相関係数は０．９１であり、実際のたるみ量の測定値と算出されたるみ量とは、強い相関を示した。また、本発明者は、実際のたるみ量測定値がおよそ±７ｍｍの測定誤差を含むことを確認しているが、一方、上記レーザー寸法測定器を用いて、同一フィルムロールの形状測定を５回行い、たるみ量を演算したところ、それぞれの算出されたたるみ量は、実際の測定値の誤差範囲内にほぼ含まれ、その測定誤差の範囲は、実際の測定値よりも小さかった（±２ｍｍ以内）。
【００７８】
以上から、本発明により、フィルムロールの外径分布から、簡便かつ精度よく、フィルムを巻き戻した際のたるみ量を予測することが可能であることが明らかである。
【産業上の利用可能性】
【００７９】
本発明のフィルム平面性検査装置又はフィルム平面性の検査方法により、フィルムロールの状態で、実際の作業現場で用いられる巻き戻し張力において、フィルムを巻き戻した際に発生するたるみに関する情報を得ることができ、フィルム平面性検査を簡便に、精度よく、行うことができる。さらに、本発明により、任意のフィルムロールを使用する際、フィルムのたるみが発生しない巻き戻し張力を推定することもできる。
【符号の説明】
【００８０】
１、１’、１’’        フィルムロール平面性検査装置
１０、１０’、１０’’  演算処理装置
１１                    第１の演算部
１２                    第２の演算部
１３                    第３の演算部
２０                    形状測定装置
２１                    フィルムロール
２２                    コア
２３ａ、ｂ              センサーヘッド（ａ：投光側、ｂ：受光側）
２４ａ、ｂ              センサーヘッド（ａ：投光側、ｂ：受光側）
２５                    レーザー光
２６                    センサーヘッド固定用フレーム
２７                    ロッド
２８                    フレームの移動方向
１００                  従来のたるみ測定装置
１０１                  フィルム
１０２ａ、ｂ            ロール
１０３                  フィルムに荷重をかけるための錘
１０４                  ２本のロールの上面側を結んだ仮想線
Ｌ０                    ２本のロールの上面側を結んだ仮想線とフィルムとの距離
【図１】
0006524747.tif 000021
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0006524747.tif 000027
【図８】
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【図９】
0006524747.tif 000029