(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
結晶軸座標系Ｏ−ｘｙｚに関し、圧電テンソル｛ｄｉＪ｝が
【数１】
0006448436.tif 000016
となる圧電材料において、
オイラー角（φ、θ、ψ）により回転した座標系Ｏ−ｘ´ｙ´ｚ´におけるｚ´軸を法線とする表面を有する圧電素子であって、
前記圧電テンソル｛ｄｉＪ｝を前記オイラー角（φ、θ、ψ）により回転した、座標系Ｏ−ｘ´ｙ´ｚ´における圧電テンソル｛ｄ´ｉＪ｝
【数２】
0006448436.tif 000017
について、
【数３】
0006448436.tif 000018
のときのｄ´３３の絶対値を｜ｄ´３３ｍａｘ｜とおいた場合に、
前記φ及び前記θの値は、
【数４】
0006448436.tif 000019
となるように選択される圧電素子。
【請求項２】
請求項１に記載の圧電素子であって、
前記圧電材料がメリライトであることを特徴とする圧電素子。
【請求項３】
請求項２に記載の圧電素子であって、
前記圧電材料がゲーレナイトまたはゲーレナイトのうちの原子の一部を他の原子に置換した材料であることを特徴とする圧電素子。
【請求項４】
請求項１乃至３のいずれかに記載の圧電素子であって、
ｘ´軸およびｙ´軸方向の寸法よりｚ´軸方向の寸法が小さいことを特徴とする圧電素子。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれかに記載の圧電素子であって、
前記圧電素子の形状が円形であることを特徴とする圧電素子。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれかに記載の圧電素子を、軸応力の作用方向が前記ｚ´軸の方向となるように配置し、かつ、一対の前記表面のそれぞれに接触する電極を有する圧力センサ。
【請求項７】
請求項６に記載の圧力センサであって、前記電極の一方は固定面に設けられ、前記電極の他方はダイアフラム面に設けられる、ことを特徴とする圧力センサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電素子および圧力センサに関する。
【背景技術】
【０００２】
特許文献１には、圧電素子の材料としてゲーレン石（Ｃａ２Ａｌ２ＳｉＯ７）を用いることが開示されている。同材料は、室温から８００℃以上の高温環境まで、圧電定数の温度安定性に優れ、かつ、原材料となる資源が豊富であることが示されている。
【０００３】
上記文献では、ゲーレン石（ゲーレナイト）を（ＸＹｔ）４５°カットした圧電素子を用い、圧電素子の応力作用面と直交し、互いに対向する面に設けられた少なくとも一対の電極により、発生した電荷を検出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１４−０１１３２７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ゲーレナイトを含むメリライトなどの、−４２ｍ対称性を持つ結晶を、特許文献１に開示されているように（ＸＹｔ）４５°カットすると、応力作用面と直交する面より電荷を取り出さざるを得ない。なお、上記「−４２ｍ」について説明すると、結晶学上では負の指数は数字の上にバー「−」で表記することになっているが、本明細書中では数字の前に負の符号をつけることで、負の指数を表記する。そのため、素子の側面電極にリード線を取り付けるなど、素子の形成に困難を要し、さらに、当該素子を利用したセンサの構造も複雑になりがちである。
【０００６】
本発明はかかる事情に鑑みてなされたものであり、その目的は−４２ｍ対称性を持つ圧電性結晶材料において、応力作用面より電荷の取り出しを可能とする圧電素子ならびにそれを用いたセンサを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決すべく本出願において開示される発明は種々の側面を有しており、それら側面の代表的なものの概要は以下のとおりである。
【０００８】
（１）結晶軸座標系Ｏ−ｘｙｚに関し、圧電テンソル｛ｄｉＪ｝が
【数１】
0006448436.tif 000002
となる圧電材料において、オイラー角（φ、θ、ψ）により回転した座標系Ｏ−ｘ´ｙ´ｚ´におけるｚ´軸を法線とする表面を有する圧電素子。
ここで、
（φ＝４５°±２０°、θ＝５４．７°±１５°、ψ＝任意）
である。
【０００９】
（２）（１）に記載の圧電素子であって、前記圧電材料がメリライトであることを特徴とする圧電素子。
【００１０】
（３）（２）に記載の圧電素子であって、前記圧電材料がゲーレナイトまたはゲーレナイトのうちの原子の一部を他の原子に置換した材料であることを特徴とする圧電素子。
【００１１】
（４）（１）〜（３）のいずれかに記載の圧電素子であって、ｘ´軸およびｙ´軸方向の寸法よりｚ´軸方向の寸法が小さいことを特徴とする圧電素子。
【００１２】
（５）（１）〜（４）のいずれかに記載の圧電素子であって、前記圧電素子の平面形状が円形であることを特徴とする圧電素子。
【００１３】
（６）（１）〜（５）のいずれかに記載の圧電素子において、前記圧電テンソル｛ｄｉＪ｝を前記オイラー角（φ、θ、ψ）により回転した、座標系Ｏ−ｘ´ｙ´ｚ´における圧電テンソル｛ｄ´ｉＪ｝
【数２】
0006448436.tif 000003
について、
【数３】
0006448436.tif 000004
のときのｄ´３３の絶対値を｜ｄ´３３ｍａｘ｜とおいた場合に、
前記φ及び前記θの値は、
【数４】
0006448436.tif 000005
となるように選択される圧電素子。
【００１４】
（７）（１）〜（６）のいずれかに記載の圧電素子を、軸応力の作用方向が前記ｚ´軸の方向となるように配置し、かつ、一対の前記表面のそれぞれに接触する電極を有する圧力センサ。
【００１５】
（８）（７）に記載の圧力センサであって、前記電極の一方は固定面に設けられ、前記電極の他方はダイアフラム面に設けられる、ことを特徴とする圧力センサ。
【発明の効果】
【００１６】
上記（１）の側面によれば、圧力の作用する面を電荷取り出し面とする圧電素子が得られる。
【００１７】
上記（２）または（３）の側面によれば、更に高圧耐性の高い圧電素子が得られる。
【００１８】
上記（４）の側面によれば、材料コストが低く、割れにくい圧電素子が得られる。
【００１９】
上記（５）の側面によれば、略円形のセンサヘッドに設ける際に、取り出せる電荷量の多い圧電素子が得られる。
【００２０】
上記（６）の側面によれば、感度の高い圧電素子が得られる。
【００２１】
上記（７）及び（８）の側面によれば、簡略な構造の圧力センサが得られる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】本発明の実施形態に係る圧電素子を示す概略斜視図である。
【図２】本発明の実施形態に係る圧電素子のカット角を説明する図である。
【図３】圧電素子のφ及びθに対する｜ｄ´３３｜の値を示す図である。
【図４】本発明の実施形態に係る圧電素子の変形例を示す概略斜視図である。
【図５】本発明の実施形態に係る圧力センサを示す概略断面図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。図１は、本発明の実施形態に係る圧電素子１を示す概略斜視図である。圧電素子１は、圧電材料により形成される圧電体１０を有している。なお、本実施形態では、図１に示した方向にｘ´ｙ´ｚ´で示す直交座標軸をとるものとする。なお、ここで示したＯ−ｘ´ｙ´ｚ´座標系は、圧電素子１の説明のため便宜上設定したものであり、その各軸は、圧電体１０についての結晶軸（いわゆるａｂｃ軸）とは必ずしも一致しない。また、ｘ´軸、ｙ´軸、ｚ´軸の各軸を法線とする表面をそれぞれｘ´面、ｙ´面、ｚ´面とする。
【００２４】
本実施形態における圧電体１０は直方体であり、例えばチョクラルスキー法により作成した単結晶インゴットを、所望の結晶方位が得られる角度でカットすることにより得られる。
【００２５】
本実施形態における圧電素子１の圧電体１０を構成する圧電材料は−４２ｍ対称性を有する。−４２ｍ対称性を有する材料は、結晶軸ａ、ｂ、ｃをそれぞれｘ、ｙ、ｚ軸とする直交座標系である、結晶軸座標系Ｏ−ｘｙｚを考えると、圧電体１０の圧電テンソル｛ｄｉＪ｝は次の形で表される。
【００２６】
【数１】
0006448436.tif 000006
【００２７】
この圧電体１０をカットする面を定めるにあたり、オイラー角（φ、θ、ψ）により、結晶軸座標系Ｏ−ｘｙｚを回転させることを考える。
【００２８】
図２は、本発明の実施形態に係る圧電素子のカット角を説明する図である。同図には回転前の結晶軸座標系Ｏ−ｘｙｚと、回転後の結晶軸座標系Ｏ−ｘ´ｙ´ｚ´との関係が示されている。図示の通り、ここで用いるオイラー角（φ、θ、ψ）は一般的なｚ−ｘ−ｚ系のものである。
【００２９】
ここで、結晶軸座標系Ｏ−ｘｙｚについての圧電テンソル｛ｄｉＪ｝をオイラー角（φ、θ、ψ）により回転させた、座標系Ｏ−ｘ´ｙ´ｚ´についての圧電テンソル｛ｄ´ｉＪ｝は、以下に示す数式２により求められる。
【００３０】
【数２】
0006448436.tif 000007
【００３１】
ここで、圧電素子１に生じる電荷を考える。図１に示すとおり、ｘ´面、ｙ´面、ｚ´面に作用する垂直応力をそれぞれＴ１、Ｔ２、Ｔ３とおき、ｙ´面に対するｚ´方向のせん断応力をＴ４とし、ｚ´面に対するｘ´方向のせん断応力をＴ５とし、ｘ´面に対するｙ´方向のせん断応力をＴ６とおくとともに、ｘ´面、ｙ´面、ｚ´面に生じる電荷をそれぞれＤ１、Ｄ２、Ｄ３とすると、電荷Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３は次の数式５により求められる。
【００３２】
【数５】
0006448436.tif 000008
【００３３】
ここで、圧電素子１はｚ´軸を法線とする一対の表面１０ａ、１０ｂを有するようにカットされ、当該表面１０ａ、１０ｂに垂直応力Ｔ３が作用するものと仮定すると、電荷Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３は次の数式６により求められる。
【００３４】
【数６】
0006448436.tif 000009
【００３５】
この数式６から、応力作用面である表面１０ａ、１０ｂに現れる電荷Ｄ３は、次の数式７で示される。
【００３６】
【数７】
0006448436.tif 000010
【００３７】
このことはすなわち、ｄ´３３が０でないような適切なオイラー角（φ、θ、ψ）を選べば、表面１０ａ、１０ｂに対する垂直応力Ｔ３に対して、当該表面１０ａ、１０ｂ上で電荷Ｄ３が取り出されることを意味している。
【００３８】
すなわち、圧電素子１として、ｚ´軸を法線とする表面１０ａ、１０ｂが圧力の印加される面となるようにカットされたものを用いることで、かかる表面１０ａ、１０ｂ、すなわち、圧力が印加される面より電荷を取り出せるものが得られるのである。
【００３９】
なお、圧電素子１の表面１０ａ、１０ｂのそれぞれに、より確実に電荷を取り出せるよう、導電性の膜を設けてもよい。かかる膜の材質は、耐熱性に優れるものが望ましく、白金やインコネルを用いてもよい。
【００４０】
そこでさらに、数式７を詳細に検討すると、圧電テンソル｛ｄ´ｉＪ｝は、圧電テンソル｛ｄｉＪ｝をオイラー角（φ、θ、ψ）により回転させたものであるから、｛ｄ´ｉＪ｝中の要素ｄ´３３は、圧電テンソル｛ｄｉＪ｝の要素を用いて、次の数式８で示される。
【００４１】
【数８】
0006448436.tif 000011
【００４２】
さらに、数式７は、次の数式９のように書き換えられる。
【００４３】
【数９】
0006448436.tif 000012
【００４４】
ここで、数式７より、係数ｄ´３３の絶対値（｜ｄ´３３｜）が大きいほど、同じ垂直応力Ｔ３に対して取り出せる電荷Ｄ３の絶対値は大きくなり、より感度の高い圧電素子１が得られることがわかる。
【００４５】
図３は、圧電素子１のφ、及びθに対する｜ｄ´３３｜の値を示す図である。｜ｄ´３３｜の値は、数式８より明らかなように、φ及びθのそれぞれに対し９０°毎に対称性を示すため、同図では第１象限のみを示す。
【００４６】
数式８より、｜ｄ´３３｜は、φ＝４５°、θ≒５４．７°において最大の絶対値｜ｄ´３３ｍａｘ｜を示す。同図には、｜ｄ´３３ｍａｘ｜の位置を×印で示すとともに、｜ｄ´３３ｍａｘ｜に対する｜ｄ´３３｜の値の比を等値線により示した。
【００４７】
圧電素子１として感度が高く実用的な範囲は、ｄ´３３の絶対値（｜ｄ´３３｜）がｄ´３３ｍａｘの絶対値（｜ｄ´３３ｍａｘ｜）の８０％以上の範囲で良く、この条件は、次の数式４で示される。
【００４８】
【数４】
0006448436.tif 000013
【００４９】
図３においては、｜ｄ´３３ｍａｘ｜の８０％の値となる｜ｄ´３３｜を結んだ線を等値線Ｃ１で示し、｜ｄ´３３ｍａｘ｜の６０％の値となる線をＣ２、４０％の値となる線をＣ３、２０％の値となる線をＣ４とする。なお、｜ｄ´３３｜が｜ｄ´３３ｍａｘ｜の８０％以上となる範囲、すなわち、等値線Ｃ１の内側の領域となるφとθの値を、判りやすく大まかに表現するならば、同図より、以下の数式１０で示すことができる。
【００５０】
【数１０】
0006448436.tif 000014
【００５１】
また、数式８より、ｄ´３３の値はψに依存しない。したがって、ψの値は任意で良いことがわかる。
【００５２】
本実施形態の圧電素子１の材料としては、−４２ｍ対称性を持つ結晶構造を有する結晶を用いることができ、このような結晶としてはメリライトを挙げることができる。
メリライトとして、特にゲーレナイト（Ｃａ２Ａｌ（ＡｌＳｉ）Ｏ７）を用いた場合には、高温、高圧に対する高い耐性を有する圧電素子が得られる。
【００５３】
さらに、圧電体１０を構成する圧電材料は、ゲーレナイトのうちの原子の一部を他の原子に置換した材料であってもよい。当該「ゲーレナイトのうちの原子」としては、例えば、Ｃａ、Ａｌ、Ｓｉ等があげられる。このうち、Ｃａ原子が置換される他の原子としては例えばＳｒ、Ｂａ、Ｅｕ，Ｄｙ，Ｓｍ及びＭｎなど、原子価が二価でかつ８配位をとるものが挙げられる。ゲーレナイトのＣａ原子の一部が他の原子に置換されることによりゲーレナイトの（００１）面のへき開強度が高まるため、圧電素子１の高圧耐性が増大する。
【００５４】
また、特筆すべき点として、圧電素子１の材料としてゲーレナイトを選択した場合のｄ´３３ｍａｘの絶対値（｜ｄ´３３ｍａｘ｜）は、ゲーレナイトを（ＸＹｔ）４５°カットした時の応力作用面と直交する面に現れる電荷の応力に対する係数であるｄ１４／２の絶対値（｜ｄ１４／２｜）より大きくなる。これを式で示すと、次の数式１１で示される。
【００５５】
【数１１】
0006448436.tif 000015
【００５６】
このことから、ゲーレナイトを用いた本実施形態に係る圧電素子１は、前述の特許文献１に記載された圧電素子よりも感度の高いものが得られるということになる。
【００５７】
ここで、圧電素子１において、圧力を検出するのに十分な電荷を得るためには、圧電素子１の表面から電荷を取り出す電極の面積を一定程度以上確保する必要がある。
【００５８】
この点、本実施形態における圧電素子１は、垂直応力Ｔ３の作用する面に電極を配置することができるため、ｚ´軸方向の寸法（ｚ´軸方向の幅Ｌ３）をｘ´軸およびｙ´軸方向の寸法（ｘ´軸方向の幅Ｌ１、ｙ´軸方向の幅Ｌ２）よりも小さくすることができ、薄板形状を採ることが可能である。例えば、具体的寸法として、Ｌ１＝Ｌ２＝５ｍｍ、Ｌ３＝１ｍｍとしてよい。
【００５９】
このように、垂直応力Ｔ３の作用する方向であるｚ´軸方向の寸法をｘ´軸およびｙ´軸方向の寸法よりも小さくすることにより、ｚ´軸方向の軸応力により生じる４５°方向のせん断応力が作用する面が小さくなり、へき開による破損が生じにくくなるため、高圧耐性が向上する。
【００６０】
また、圧電素子１により取り出せる電荷の量は、電荷取り出し面の面積に比例するところ、本実施形態に係る圧電素子１は、軸応力の作用方向であるｚ´軸を法線とする表面１０ａ、１０ｂにより電荷を取り出せるため、ｚ´軸方向の寸法Ｌ３を小さくしても、取り出せる電荷の量に変化はない。すなわち、圧電素子１を薄板形状とすることで、性能を変えることなく使用する材料の量を削減でき、材料コストを低減できるのである。
【００６１】
さらに、本発明の圧電素子は、垂直応力の作用する面に電極を配置することができるため、その他の面を所定の方向でカットする必要がなく、その平面形状を任意のものとすることができる。そこで以下、円形の圧電素子を変形例として説明する。なお、上述の実施形態と同様の構成についてはその詳細な説明を省略する。
【００６２】
図４は、本発明の実施形態の変形例に係る圧電素子１０１を示す概略斜視図である。圧電素子１０１の平面形状は円形であり、圧電体１１０もまた、その平面形状は円形である。
【００６３】
ここで、圧電体１１０の円形の表面１１０ａ、１１０ｂは、ｚ´軸を法線とする面（ｚ´面）であり、先の実施形態における表面１０ａ、１０ｂに相当する面である。表面１１０ａ、１１０ｂは円形の平面視形状を有している。ここで、「平面視形状」とは、表面１１０ａの法線に沿って表面１１０ａを見た形状である。
【００６４】
Ｄ´３はｚ´面（表面１１０ａ、１１０ｂ）に対する垂直応力Ｔ´３が加えられたときにｚ´面（表面１１０ａ、１１０ｂ）上に発生する電荷であり、先の実施形態における電荷Ｄ３に相当する。
【００６５】
変形例に係る圧電素子１０１においても、先の実施形態と同様に、より確実に電荷を取り出せるよう、表面１１０ａと、表面１１０ｂとに導電性の膜を設けることができる。かかる膜の材質についても先の実施形態同様、耐熱性に優れる白金やインコネル等を用いて良い。
【００６６】
このように、本変形例では圧電素子１０１の平面視形状を円形とすることができるため、圧電素子１を配置しようとするスペースの平面視形状が円形である場合に、当該スペースを最大限有効に活用することにより、無駄がなく、検出精度の高いものとすることができる。
【００６７】
次いで、本実施形態にかかる圧電素子１を用いた圧力センサの例を、図５を参照して説明する。図５は、本発明の実施形態に係る圧力センサ１００を示す概略断面図である。圧力センサ１００は、圧力センサ１００に作用する圧力Ｐが、圧電素子１のｚ´軸方向に作用する軸応力となるように配置した例である。圧力センサ１００は、図示したように、ハウジング２０１の先端に、圧電素子１を収容した構造を有している。
【００６８】
ハウジング２０１は全体として中空筒状の形状を有しており、図中上側（ｚ´軸方向）の先端部分に圧電素子１を収容する収容空間２０２と、収容空間２０２を構成するダイアフラム２０４と、支持体２０６と、固定部２２３と、を有している。
【００６９】
セラミック等の絶縁材料からなる筒状の支持体２０６の両端は、ダイアフラム２０４と固定部２２３に封鎖され、その内部に収容空間２０２を形成している。ダイアフラム２０４は金属等の導電材料からなり、その端部とハウジング２０１は、支持体２０６の表面に部分的に設けられた導電膜２０８を介して電気的に接続している。一方、固定部２２３は支持体２０６によりハウジング２０１と絶縁され、その収容空間２０２と反対側の面にはリード線２２１が接続されている。圧電素子１に生じた電荷は、ハウジング２０１とリード線２２１間の電位差として外部の機器により検知される。
【００７０】
ハウジング２０１の側面には雄ネジ２０３が設けられており、圧力を測定したい空間の側面に設けた雌ネジ穴に気密に取り付け可能となっている。このため、圧力センサ１００に作用し、測定対象となる圧力Ｐは、ダイアフラム２０４の面を通じ、圧電素子１の表面１０ａに垂直に作用する。
【００７１】
一方、圧電素子１の他の面はハウジング２０１に囲まれており、測定対象となる圧力Ｐは作用しない。このため、圧電素子１には、図示するように圧縮応力である垂直応力Ｔ３が、圧力Ｐの作用する方向に作用することとなる。
【００７２】
ダイアフラム２０４は弾性を有する薄膜であり、圧力Ｐにより変形して圧電素子１の先端側の表面１０ａに電気的に接触するとともに押圧し、圧力Ｐをｚ´軸の方向に作用させる。固定部２２３は圧力Ｐの作用した圧電素子１の反対側の面１０ｂと電気的に接触するとともに圧電素子１を支持する部分であり、その上面である固定面２２３ａには圧電素子１が配置される。
【００７３】
ダイアフラム２０４の収容空間２０２側の接触面２０４ａと、接触面２０４ａの対面にある固定部２２３の固定面２２３ａは、圧電素子１の一対の表面１０ａ、１０ｂのそれぞれに接触し、当該表面より生じた電気を取り出す電極として作用する。
【００７４】
これにより、圧電素子１に生じた電荷Ｄ３は、ハウジング２０１とリード線２２１を通じて取り出すことができ、例えば、ハウジング２０１を接地した場合のリード線２２１の電圧として、それを外部の機器により検出することができる。
【００７５】
圧力センサ１００を構成する部材の材料は特に限定されないが、高温環境下の使用を考慮すると、高温耐性を有するものが良い。具体的には、１０００℃以上の耐熱性を有する材料が望ましく、例えば、導電性を要するダイアフラム２０４、固定部２２３、ハウジング２０１、導電膜２０８、及びリード線２２１等の部材は、白金やインコネル等のニッケル含有合金であってよく、絶縁性を要する支持体２０６は適宜のセラミック製としてよい。
【００７６】
また、本実施形態における圧力センサ１００は、圧電素子１を圧力センサ用圧電素子として用いることにより、圧電体１０の側面に別途電極を設ける必要がなく、かかる電極から電荷を取り出すための特別の構造が不要で、固定面２２３ａとダイアフラム２０４の接触面２０４ａを電極として使用することができる。このため圧力センサの構成を簡略化し、製造コストを低減することができるとともに、その耐久性にも優れている。
【００７７】
また、本実施形態における圧力センサ１００は、圧電素子１を圧力センサ用の圧電素子として用いることにより、高温の環境下で使用することができる。また、ｚ´軸方向の寸法がｘ´軸およびｙ´軸方向の寸法よりも小さい圧電体１０を圧電素子１として用いることで、従来の圧力センサと比べ、高圧耐性が高く、コンパクトである。
【００７８】
なお、ここで示した圧力センサ１００の構造は一例であり、圧電素子１の表面１０ａ、１０ｂより電荷を取り出し得る構造であれば、いかなる構造を採用しても差し支えない。
【００７９】
以上説明した実施形態に示した具体的な構成は例示として示したものであり、本明細書にて開示される発明をこれら具体例の構成そのものに限定するものではない。当業者はこれら開示された実施形態に種々の変形、例えば、各部材あるいはその部分の形状や数、配置等を適宜変更したり、例示された実施形態を互いに組み合わせたりしてもよい。本明細書にて開示される発明の技術的範囲は、そのようになされた変形をも含むものと理解すべきである。
【符号の説明】
【００８０】
１、１０１  圧電素子、１０、１１０  圧電体、１０ａ、１０ｂ、１１０ａ、１１０ｂ    表面、１００  圧力センサ、２０１  ハウジング、２０２  収容空間、２０３  雄ネジ、２０４  ダイアフラム、２０４ａ  接触面、２０６  支持体、２２１  リード線、２２３  固定部、２２３ａ  固定面、Ｄ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ´３  電荷、Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３、Ｔ´３  垂直応力、Ｐ  圧力。
【図１】
0006448436.tif 000020
【図２】
0006448436.tif 000021
【図３】
0006448436.tif 000022
【図４】
0006448436.tif 000023
【図５】
0006448436.tif 000024