(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
光学セルの流路内の流動場における流速分布の計測方法であって、
前記流路内に波長λのレーザー光を照射するレーザー光照射部と、前記レーザー光を照射された前記流路内を撮像するカメラと、時間間隔Δｔ毎に露光時間τで撮像された少なくとも複数の画像から前記流動場の流速分布を求める解析部と、を含む装置において、
前記流路内に前記レーザー光の前記波長λよりも小さい径のトレーサ粒子を与え、前記カメラで前記トレーサ粒子による光散乱の輝点を撮像し、
前記解析部は、前記輝点の移動から前記トレーサ粒子のそれぞれの移動量を得て、前記移動量のばらつきの平均値とブラウン運動の相関からブラウン運動成分を補正し前記流速分布を求めることを特徴とする流速分布計測方法。
【請求項２】
前記平均値は、アンサンブル平均、又は時間平均によることを特徴とする請求項１記載の流速分布計測方法。
【請求項３】
前記レーザー光照射部は前記流路内に光束を絞って前記レーザー光を照射するとともに、前記カメラは前記光束内の前記トレーサ粒子からの前記輝点を撮像することを特徴とする請求項１記載の流速分布計測方法。
【請求項４】
前記流路は横幅に対する厚さを小さくするよう、前記カメラの撮像軸方向に沿って対向する一対の板状体の間隙に設けられていることを特徴とする請求項３記載の流速分布計測方法。
【請求項５】
前記トレーサ粒子の粒径は１０ｎｍから１μｍであることを特徴とする請求項１記載の流速分布計測方法。
【請求項６】
光学セルの流路内の流動場でブラウン運動する計測対象粒子の粒径を計測する計測方法であって、
前記流路内に波長λのレーザー光を照射するレーザー光照射部と、前記レーザー光を照射された前記流路内を撮像するカメラと、時間間隔Δｔ毎に露光時間τで撮像された少なくとも複数の画像から前記流動場の流速分布を求め且つ前記計測対象粒子の粒径を求める解析部と、を含む装置において、
前記流路内に前記レーザー光の前記波長λよりも小さい径のトレーサ粒子を与え前記カメラで前記トレーサ粒子による光散乱の輝点を撮像し、前記解析部において、前記輝点の移動から前記トレーサ粒子のそれぞれの移動量を得て、前記移動量のばらつきの平均値とブラウン運動の相関からブラウン運動成分を補正し前記流速分布を求め、且つ、
前記流路内に前記計測対象粒子を与え前記カメラでこれを撮像し、前記解析部において、前記計測対象粒子の変位から前記流速分布による前記流動場の移動成分を除いた補正変位を得て、前記計測対象粒子の前記粒径を与えることを特徴とする粒径計測方法。
【請求項７】
前記トレーサ粒子及び前記計測対象粒子は同一であって単一の工程で撮像することを特徴とする請求項６記載の粒径計測方法。
【請求項８】
前記トレーサ粒子及び前記計測対象粒子は１０ｎｍから１μｍの範囲内の粒径であることを特徴とする請求項７記載の粒径計測方法。
【請求項９】
前記計測対象粒子の前記粒径をｄとし、ｋＢをボルツマン定数、Ｔを絶対温度、ηを前記流動場の分散媒における粘性係数として、前記計測対象粒子の前記補正変位の２乗平均値がｋＢＴ／３πηｄに比例することから前記粒径であるｄを算出することを特徴とする請求項８記載の粒径計測方法。
【請求項１０】
前記計測対象粒子の撮像の露光時間を前記計測対象粒子の計測粒径範囲に基づいて変化させることを特徴とする請求項９記載の粒径計測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光学セルの流路内の流動場における流速分布の計測を簡便且つ精確に行うことのできる流速分布計測方法、及びこれを用いた粒径の計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば、動的光散乱法のようなオンラインでライン中を流れる粒子の粒径を計測する場合、その流れが粒子の拡散速度に影響を与えてしまう。つまり、粒子の拡散速度が大きくなって、見かけの粒径が小さく計測されてしまうのである。そこで、流速を考慮すべく、これを別途、計測すべきだが現在市販されている流速計測装置では高流量場や系全体の平均流量を計測できても、光学セルの流路内の流速分布の如きについては計測することができない。【０００３】
一方、光学セルの流路内の流速分布の計測方法としては、ＰＴＶ（Particle Tracking Velocimetry：粒子追跡流速計測法）や、ＰＩＶ（Particle Image Velocimetry：粒子画像流速計測法）が提案されている。これらは、トレーサ粒子を流路内に流し、この粒子をある時間間隔で撮像した一連の画像からそれぞれの粒子の変位を計測し撮像時間間隔で除することによって流速分布を得るのである。時間間隔、観察領域によって時空間スケールを自由に選択でき、マクロスケール、又はマイクロスケールを問わずに導入できることを１つの利点としている。【０００４】
ところで、上記したようなトレーサ粒子を用いた流速分布の計測方法において、マイクロスケールの流速分布では、つまり、サブミクロンサイズのトレーサ粒子を用いた場合では、ブラウン運動によるランダムな変位の影響を無視できない。【０００５】
例えば、非特許文献１では、撮像領域を格子状に分割したそれぞれの領域でトレーサ粒子の変位をＰＩＶ法で計算し、ブラウン運動が偏りのないランダムな運動であることに基づいて、速度ベクトルの時間平均によって速度ベクトル分布を平滑化し流速分布を得る方法を提案している。また、特許文献１では、時間分解能を向上させるため、局所空間平均によってブラウン運動を平滑化する手法を提案している。【０００６】
一方、レーザー光を分散媒中のナノサイズの粒子に照射し光散乱による明瞭な輝点としてそのブラウン運動を画像解析しストークスアインシュタインの式で粒子径を計測するＰＴＡ（Particle Tracking Analysis）法が知られている。【０００７】
例えば、特許文献２では、ＰＴＡ法において、流速成分を光散乱輝点の動きから減じた粒径計測方法を開示している。つまり、上記したような流速分布計測を組み合わせることで流速成分を補正できれば、より精確な粒子径の計測を与え得るのである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００３−２７０２６１号公報
【特許文献２】国際公開ＷＯ２０１６／１５９１３１号パンフレット
【非特許文献】
【０００９】
【非特許文献１】JG Santiago, ST Wereley, CD Meinhart, DJ Beebe, RJ Adrian; Experiments in fluids 25 (4), 316-319
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
ところで、上記したＰＩＶやＰＴＶでのブラウン運動の局所平滑化には、トレーサ粒子の数密度（数濃度）を高め、空間平均で十分な数のアンサンブル数を得られるようにすることが必要である。そこで、撮像時間毎にトレーサ粒子の変位ベクトルを計測するのに必要とされる空間分解能に対応して分割したメッシュ内に１個以上の粒子が入るように設定する。このとき、流体力学的な相互作用を無視できないほどに粒子間距離を短くしてしまうと、流速を精確に計測できない。【００１１】
また、本来、トレーサ粒子の入っていない状態での流速分布を知りたいところ、粒子数密度を高めて粒子体積分率を高めてしまうと、流体粘度が高くなって圧力損失を大として流速に影響を与えてしまう。例えば、一定の圧力印加時における流速を計測する場合、トレーサ粒子を混入した場合は混入していない場合と比較して小さな流速値となるのである。【００１２】
更に、トレーサ粒子の粒径が流路の代表長さに比べて十分に小さく、粒子間の静電反発相互作用やvan der Waals相互作用、流体力学的相互作用が無視できるほどに十分疎でなければ、流動場が歪み、流速分布を精確に得られないことになる。【００１３】
そこで、粒径を小さくして粒子間距離を短くせずに粒子数密度を高めることを考慮されるが、既存のＰＴＶやＰＩＶでは照明の白色光などによる粒子からの反射光や蛍光を利用してトレーサ粒子を単純に光学顕微鏡で直接観察するため、計測感度の観点からサブミクロン以下に粒径を小さくできない。【００１４】
本発明は、上記したような状況に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、光学セルの流路内の流動場における流速分布計測を簡便且つ精確に行うことのできる計測方法及びこれを用いた計測対象粒子の粒径計測方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本願発明の流速分布計測は、マイクロスケールのＰＴＶにおいて、トレーサ粒子そのものを観察する、すなわち、その大きさを反映した観察を行うのではなく、微細粒子に高出力かつ短波長のレーザー光を照射して、その光散乱現象を利用することで粒径の小さな粒子を明瞭な輝点として観察し得ることに想到してなされたものである。粒径の小さな粒子を用いてもその移動量を観察できるようになるので、例えば、粒子の数密度を高めてもこれによる流動場の歪みの発生を低減し流速分布を精度良く計測できる。また、レーザー光を集光することにより、流速分布の計測対象である奥行き方向の計測範囲を絞り込み微小領域を検出することで、トレーサ粒子の観察感度と流速分布の計測精度を更に高め得るのである。【００１６】
また、本願発明による計測対象粒子の粒径計測方法は、上記した流速分布計測を利用し且つ同様の光学装置を利用できるものであるが、更に、計測対象粒子を撮像して粒径を計測するにあたり、その露光時間が計測される粒径に影響を与えることを見いだし、この補正を与えてより精確な粒径計測を与え得るのである。【００１７】
すなわち、本発明による流速分布計測装置は、光学セルの流路内の流動場における流速分布の計測装置であって、前記流路内に波長λのレーザー光を照射するレーザー光照射部と、前記レーザー光を照射された前記流路内を撮像するカメラと、時間間隔Δｔ毎に露光時間τで撮像された少なくとも複数の画像から前記流動場の流速分布を求める解析部と、を含む装置において、前記流路内に前記レーザー光の前記波長λよりも小さい径のトレーサ粒子を与え、前記カメラで前記トレーサ粒子による光散乱の輝点を撮像し、前記解析部は、前記輝点の移動から前記トレーサ粒子のそれぞれの移動量を得て、前記移動量のばらつきの平均値とブラウン運動の相関からブラウン運動成分を補正し前記流速分布を求めることを特徴とする。【００１８】
かかる発明によれば、光散乱現象を利用し粒径のより小さなトレーサ粒子を観察できるから、光学セルの流路内の流動場における流速分布計測を簡便且つ精確に行うことができるのである。【００１９】
上記した発明において、前記トレーサ粒子及び前記計測対象粒子は同一であって単一の工程で撮像することを特徴としてもよい。更に、前記トレーサ粒子及び前記計測対象粒子は１０ｎｍから１μｍの範囲内の粒径であることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、流速分布計測と粒径計測を同時に行うことが出来るのである。【００２０】
上記した発明において、前記平均値は、アンサンブル平均、又は時間平均によることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、光学セルの流路内の流動場における流速分布計測を簡便且つ精確に行うことができるのである。【００２１】
上記した発明において、前記レーザー光照射部は前記流路内に光束を絞って前記レーザー光を照射するとともに、前記カメラは前記光束内の前記トレーサ粒子からの前記輝点を撮像することを特徴としてもよい。かかる発明によれば、光束範囲内を選択的に観測でき特定部位の流速分布計測を簡便且つ精確に行うことができるのである。【００２２】
上記した発明において、前記流路は横幅に対する厚さを小さくするよう、前記カメラの撮像軸方向に沿って対向する一対の板状体の間隙に設けられていることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、カメラの撮像軸方向に沿った光学セルの厚さ方向の情報量の低さを抑制し、流速分布計測を簡便且つ精確に行うことができるのである。【００２３】
上記した発明において、前記粒子の粒径は１０ｎｍから１μｍであることを特徴としてもよい。【００２４】
また、本願発明は、光学セルの流路内の流動場でブラウン運動する計測対象粒子の粒径を計測する計測方法であって、前記流路内に波長λのレーザー光を照射するレーザー光照射部と、前記レーザー光を照射された前記流路内を撮像するカメラと、時間間隔Δｔ毎に露光時間τで撮像された少なくとも複数の画像から前記流動場の流速分布を求め且つ前記計測対象粒子の粒径を求める解析部と、を含む装置において、前記流路内に前記レーザー光の前記波長λよりも小さい径のトレーサ粒子を与え前記カメラで前記トレーサ粒子による光散乱の輝点を撮像し、前記解析部において、前記輝点の移動から前記トレーサ粒子のそれぞれの移動量を得て、前記移動量のばらつきの平均値とブラウン運動の相関からブラウン運動成分を補正し前記流速分布を求め、且つ、前記流路内に前記計測対象粒子を与え前記カメラでこれを撮像し、前記解析部において、前記計測対象粒子の変位から前記流速分布から前記流動場の移動成分を除いた補正変位を得て、前記計測対象粒子の前記粒径を与えることを特徴とする。【００２５】
かかる発明によれば、光学セルの流路内の流動場における流速分布計測を簡便且つ精確に行うとともに、より精確にブラウン運動する計測対象粒子の粒径を計測することができるのである。【００２６】
上記した発明において、前記計測対象粒子の前記粒径をｄとし、ｋＢをボルツマン定数、Ｔを絶対温度、ηを前記流動場の分散媒における粘性係数として、前記計測対象粒子の前記補正変位の２乗平均値がｋＢＴ／３πηｄに比例することから前記粒径であるｄを算出することを特徴としてもよい。また、さらに、前記計測対象粒子の撮像の露光時間を前記計測対象粒子の計測粒径範囲に基づいて変化させることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、ブラウン運動する計測対象粒子の粒径をより精確に計測できるのである。【００２７】
上記した発明において、前記流路は横幅に対する厚さを小さくするよう、前記カメラの撮像軸方向に沿って対向する一対の板状体の間隙に設けられていることを特徴としてもよい。かかる発明によれば、カメラの撮像軸方向に沿った光学セルの厚さ方向の情報量の低さを抑制し、流速分布計測を簡便且つ精確に行うことができるのである。【００２８】
上記した発明において、前記トレーサ粒子の粒径は１０ｎｍから１μｍであることを特徴としてもよい。【００２９】
上記した発明において、前記解析部は、前記輝点の移動から前記移動量を得て、前記トレーサ粒子の各々の前記移動量のばらつきの平均値とブラウン運動の相関からブラウン運動成分を抑制することを特徴としてもよい。また、前記平均値は、アンサンブル平均、又は時間平均によることを特徴としてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】本発明による流速分布計測装置を示す構成図である。
【図２】光学セルを示す斜視図である。
【図３】流速分布計測の原理を説明する図である。
【図４】流速計算の方法を説明する図である。
【図５】流速分布計測の実施例を示す斜視図である。
【図６】メッシュ分割による流速分布計測の結果である。
【図７】関数フィッティングによる流速分布計測の結果である。
【図８】流量と流速の対応を示すグラフである。
【図９】露光時間を変えた場合の流速と計測された粒径との関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下に、まず、本発明による１つの実施例である流速分布計測方法について、図１乃至４を用いて説明する。
【００３２】
図１に示すように、計測装置１は微細（トレーサ）粒子２を分散させた分散媒３を通過させる流路としての透明な光学セル（カラム）５と、光学セル５内の粒子２に対して単波長λのレーザー光６ａを照射できるレーザー光照射部６と、流路内を撮像するカメラ８ａを含む撮像部８と、撮像部８により得た画像を解析して流動場の流速分布を算出する解析部１０とを備える。
【００３３】
レーザー光照射部６は、分散媒３中の粒子２からの散乱光による輝点をカメラ８ａによって撮像しやすくなるよう配置されており、本実施例においては出射するレーザー光６ａの光軸を光学セル５の長手方向軸線に対して傾斜させている。このレーザー光６ａの光軸の傾斜角度を制御することで、カメラ８ａの焦点深度に依存せずに観察可能な奥行きを拡げるように調整することが可能である。カメラ８ａにおける撮像を明瞭にするには、波長λの短いレーザー光６ａを用いて散乱光の強度を大きくすることが好ましい。一方で、後述するように、粒子２の径はレーザー光６ａの波長λよりも小さいことが必要となる。
【００３４】
撮像部８のカメラ８ａは、顕微鏡カメラ、ＣＣＤカメラ、ＣＭＯＳ等であって、光学セル５の長手方向軸線に垂直な方向から光学セル５内を流れる分散媒３を所定時間間隔Δｔで連続して撮像できる。つまり、カメラ８ａは、光学セル５の主面と対向して配置され、光学セル５内の粒子２を動画として撮像できる。撮像された画像は、それぞれ所定時間間隔Δｔを１フレームとする動画として記録される。
【００３５】
解析部１０は撮像部８に接続され、撮像された画像の画像解析及び計算を行う。かかる画像解析及び計算によって光学セル５の流路内の流動場における流速分布の計測を行うが、その詳細については後述する。
【００３６】
図２には、光学セル５のいくつかの実施例を示すが、上記したように、例えば、粒径計測装置の補助装置として流動場の流速分布を計測する場合においては、光学セル５は粒径計測装置の仕様に従うことになる。一方、本発明の方法では、光学セル５の形態に制限を受けることが少ないため、各種計測装置の補助装置として流動場の流速分布を計測できる。
【００３７】
図２（ａ）に示すように、光学セル５は、例えば、金属板を六角形に打ち抜いて（又は、切削加工して）セルブロック２１とし、これを図示しない一対のガラス板の間に挟み込んで作成されるものである。セルブロック２１の六角柱状の流路２３の両端部には分散媒３（図１参照）の流入側及び流出側の開口２３ａ及び２３ｂが設けられている。なお、光学セル５は、セルブロック２１の主面を水平にして用いることもでき得る。また、セルブロック２１の側面からレーザー光２５を導いても良い。
【００３８】
図２（ｂ）には他の実施例として、光学セル５は、例えば、金属板を円形に打ち抜いて（切削加工して）セルブロック３１とし、これを図示しない一対のガラス板の間に挟み込んで作成されるものである。セルブロック３１の円柱状の流路３３の両端部には分散媒３（図１参照）の流入側及び流出側の開口３３ａ及び３３ｂが設けられている。ここでも、光学セル５は、セルブロック３１の主面を水平にして用いることもでき得るし、セルブロック３１の側面からレーザー光３５を導いても良い。
【００３９】
図３に示すように、時刻ｔと時刻ｔ＋Δｔで撮影された画像ｗｔ１とｗｔ２において、位置座標で最も近接している粒子を同一粒子とした対応付けを行う。例えば、Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の３つのトレーサ粒子の輝点の重心を画像ｗｔ１とｗｔ２のそれぞれで求め、対応付けする。対応付けられた粒子同士については、変位ベクトルを時刻ｔの変位ベクトル画像Ｗｔ１のように表す。同様に、時刻ｔ＋Δｔと時刻ｔ＋２Δｔで撮影された画像ｗｔ２とｗｔ３で同一粒子の対応付けを行い、画像Ｗｔ２を求めることを繰り返す。
【００４０】
次に、ブラウン運動の成分を抑制し流速分布を求める。これについては、公知の方法を用い得る。例えば、図４（ａ）に示すように、画像Ｗｔ１・・・Ｗｔｎをメッシュ分割し各メッシュ内での変位ベクトルをアンサンブル平均する方法や、図４（ｂ）に示すように、変位ベクトルを関数フィッティングする方法で等方的ランダム要素を抑制し得る。
【００４１】
上記方法によれば、観察限界であるマイクロメートルの空間分解能で流速分布を決定する場合にあっても、その１０分の１未満の大きさのサブミクロン以下の大きさのトレーサ粒子を使用できる。例えば、マイクロメートルのメッシュにトレーサ粒子を１個ずつ配置した場合、その体積分率は１０００分の１であるため、流動場に与える影響は小さく、アンサンブル数を大きくすることができる。また、粒径計測装置のような微粒子分散系に適用する場合にあっては、トレーサ粒子を混入させる必要がなく、実際の計測自体に組み込むことが出来るのである。
【００４２】
なお、上記計測前にブラウン運動の大きさを予想し、また画像内の平均粒子数を得ておくことで、撮影時間によって計測される流速分布の不確かさを更正することが可能である。また、層流かつ流速分布の関数形が既知であれば、流速を決定するためのアンサンブル数を大きくでき、短時間での計測で流速が決定でき、非定常的な流れにも応用できる。また、メッシュ分割による流速分布計測と２次元の平滑化スプライン処理を組み合わせることで、フィッティングの関数形を予測することなく、非定常な流速分布計測も可能となる。
【００４３】
次に、上記した流速分布計測方法に基づいて、流速分布を利用して計測対象粒子の粒径計測を行う方法について述べる。ここで、計測対象粒子はトレーサ粒子と同じであり、例えば、１０ｎｍから１μｍの粒径範囲にあるものであってもよく、単一の撮像工程で精確な粒径計測が出来て好ましい。
【００４４】
ところで、ＰＴＡ法による粒径計測については公知故に詳述しない。ここで、流動場におけるＰＴＡ法で輝点を撮像すると、その露光時間に応じて流れ方向にボケが生じて撮像される。つまり、流速が大きくなり及び／又は露光時間が長くなると、撮像データからの輝点の座標位置の決定において不確かさが増大するのである。この座標位置の不確かさをεとし、τを露光時間、Δｔを撮像間隔、粒径をｄ、ｋＢをボルツマン定数、Ｔを絶対温度、ηを流動場の分散媒における粘性係数とすると、変位の２乗距離の平均値ＭＳＤは、
【数１】
0006596636.tif 000002
で表される。ここで、εの流速による移動の影響は、流速ｖと露光時間τの積に比例し、
【数２】
0006596636.tif 000003
となり得る。すなわち、流動場での粒径計測ではεを補正することが好ましいのである。
【００４５】
そこで、精確に粒子径を計測するために、上記したＭＳＤの式から２ε２の項に相当するＫ２ｖ２τ２を減じ、ＭＳＤを補正する。かかる補正したＭＳＤに基づいて、ＰＴＡ法によって粒子径の計測値を決定すればよい。ここで、パラメータＫ２は、例えば、粒子径の測定結果から求めることができる。Ｋ２を実際に求めた例については後述する。
【実施例】
【００４６】
図１の計測装置１において、粒子２からの散乱光を輝点として光学顕微鏡を用いてこれを観察し、流速分布計測した例について述べる。なお、粒子２としては直径１００ｎｍ程度のポリスチレンラテックス粒子を用い、分散媒３としては水を用いた。【００４７】
図５に示すように、セルブロック２１に六角柱状の流路２３を形成した光学セル５の側面からレーザー光２５を導き、光学セル５内を流れる分散媒３に分散された粒子２からの散乱光による輝点を撮像部８によって撮像した。分散媒３は流入側の開口２３ａから幅１６ｍｍ厚さ１ｍｍの流路２３に導かれて流出側の開口２３ｂから排出される。ここでは検証実験として、分散媒３の流速を流路２３内において１１０μｍ／ｓとするようシリンジポンプによって制御した。また、レーザー光２５は、波長６４０ｎｍの半導体レーザー光であり、流路２３の底面に平行となるよう入射され、分散媒３中の粒子２に光散乱を生じさせる。【００４８】
撮像部８は、レーザー光２５の光軸に対して垂直な光軸を有するように配置された光学顕微鏡と、これを介して粒子２からの側方散乱による輝点を撮像するＣＤＤカメラとを備える。光学顕微鏡には２０倍の対物レンズが備えられ、これによって１１０μｍ×８３μｍ×２０μｍの範囲を拡大して観察でき、これによって得られる粒子２からの散乱光をシャッタースピード３０ｍｓｅｃ、フレームレート３０ｆｐｓとしてＣＣＤカメラによって撮像した。【００４９】
ここで、粒子２の粒径はレーザー光の波長λよりも小さいため、混入粒子の形状やその大きさにかかわらず、おおよそ波長と同程度の大きさの輝点として顕微鏡観察される。かかる輝点の重心の位置を粒子の位置座標とした。【００５０】
図６には、メッシュ分割法（図４（ａ）参照）による流速分布の計測結果を示した。フレームレート３０ｆｐｓで粒子２による輝点を撮影し、１４μｍ×１４μｍのメッシュに分割したそれぞれの正方形の領域において、２個、２０個、２００個の輝点の変位ベクトルを平均することによって流速ベクトルを算出し、それぞれ図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）に示した。変位ベクトル数Ｎｐを増やすことで流速分布が正しく反映される様子を観察できた。また、これにより計測される平均流速は１１０μｍ／ｓとなり、正しく流速値を反映していた。【００５１】
ところで、ブラウン運動の大きさはそれぞれの粒子の自己拡散係数として定式化できる。時間Δｔにおけるブラウン運動による変位はｘ，ｙ，ｚ成分が独立に振る舞うため、それぞれが平均０、分散２ＤΔｔの正規分布として振る舞うことが知られている。自己拡散係数Ｄは、Stokes-Einsteinの下記関係式で表される。
【数３】
0006596636.tif 000004
【００５２】
位置座標の決定精度は光学観察における空間分解能程度であると想定される故に、レーザー波長λ程度となる。またこの成分はブラウン運動とは独立に振る舞う。【００５３】
以上から経過時間Δｔにおける変位の統計的性質が導かれる。Δｔにおける変位のｉ成分ｒｉ（ｉ＝ｘ、ｙ）は、速度のｉ成分をｖｉとすると、平均ｖｉΔｔ、分散２ＤΔｔ＋（ｍλ）２の正規分布に従う。ただし、ｍは輝度の位置決定に関する定数であり、概ね、０．１程度である。よって、データ数ｎによりアンサンブル平均、最小二乗フィッティングを行えば、推定値の分散は１／ｎで小さくなるため、速度の推定標準偏差（不確かさ）は下記関係式で与えられる。
【数４】
0006596636.tif 000005
【００５４】
そこで、図６（ｃ）の結果について、計測温度を摂氏２５度、粒径１００ｎｍで分散媒を水としたときの粒子の自己拡散係数４．８μｍ２／ｓを代表値として用い、流速の推定標準偏差（不確かさ）を求めると２μｍ／ｓとなった。また、１変位の標準偏差は０．８μｍであり、ブラウン運動による標準偏差０．８μｍとおおむね一致していた。【００５５】
図７には、関数フィッティング法（図４（ｂ）参照）による流速分布の計測結果を示した。ここでは、３０ｆｐｓで粒子２による輝点を撮影し、流速分布を位置の１次関数でフィッティングした。フィッティングに関係する変位ベクトル数Ｎｆは１０００である。これにより計測される平均流速は、１０５μｍ／ｓであり、不確かさは２μｍ／ｓであった。【００５６】
図８には、光学セル５内の同一領域の流量を変化させて、それぞれ３０ｆｐｓで３０秒間撮影し、メッシュ分割法（図４（ａ）参照）において全変位をアンサンブル平均した結果である。これから判るように、流量と流速の線形性が得られており、これは精確な流速を計測できていることを意味している。【００５７】
次に、上記したＭＳＤを補正するために使用されるパラメータＫ２を求めた例について説明する。【００５８】
径９２．４ｎｍ（公称）のポリスチレンラテックスを水に分散させた溶液を使用し、流速５０μｍ／ｓ以下で上記したような粒子径計測を行った。この粒子径計測では、フレームレート３０ｆｐｓ、露光時間６ｍｓ、３０ｍｓで流路内を撮影した。【００５９】
図９に示すように、露光時間を３０ｍｓとした場合は、流速の増大と共に計測される粒径が小さくなる傾向にあった。そこで、これらの計測された粒径に流速の２次関数で曲線をフィッティングさせるとよく対応した。この曲線から上記パラメータＫ２を求めると、０．０３が得られた。すなわち、撮像データにおける輝点の座標位置の不確かさは露光時間内に流れによって移動する輝点変位の１０％程度であることがわかる。【００６０】
一方、露光時間を６ｍｓとした場合は、流速の変化に対して計測された粒径に有意な変化を生じていない。露光時間を６ｍｓとすると、露光時間を３０ｍｓとした場合に比べて流れ方向に生じるボケの影響は理論上１／２５に抑えられることになり、この結果の妥当性が伺える。【００６１】
ここまで本発明による代表的実施例及びこれに基づく改変例について説明したが、本発明は必ずしもこれらに限定されるものではない。当業者であれば、添付した特許請求の範囲を逸脱することなく、種々の代替実施例を見出すことができるだろう。
【符号の説明】
【００６２】
１          計測装置
２          微細（トレーサ）粒子
３          分散媒
５          光学セル（カラム）
６          レーザー光照射部
８          撮像部
８ａ        カメラ
１０        解析部
２１、３１  セルブロック
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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