(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
屈曲共振器の共振振動モードの周期から、流体の密度を測定する方法において、発振器が、励振増幅回路によって、共振非減衰振動で作動される方法であって、
発振器が、時間間隔△ｔ１の間、励振増幅器によって、強制非減衰振動で作動され、
強制非減衰振動の励振が、周期的に時間間隔△ｔ２の間中断され、
発振器は、中断の時間間隔△ｔ２の間、自由に放置されて、そのＱ値の関数として減衰振動し、
この時間間隔△ｔ２において、この自由な減衰振動の周期が、密度の決定に用いられ、
自由な減衰振動の周期の測定の後、発振器が、再び非減衰共振振動に励振される、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
自由減衰振動が、その位相及び／又は振幅に関しても評価され、測定された密度値の粘度修正が、これらのパラメータを用いて行われることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
振動周波数の周期の決定が、局所発振器との比較により行われることを特徴とする請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
振幅測定が、測定信号の座標変換を用いて直接行われることを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項５】
励振回路のオンとオフの周期的な切り換えが、所定の、変化しない、好ましくは等しい長さの、時間間隔で行われること及び／又は励振回路のオンとオフの切り換えが、減衰振動及び／又は非減衰振動の振幅値を用いて調整されることを特徴とする請求項１〜４の何れか１つに記載の方法。
【請求項６】
励振増幅の時間間隔△ｔ１が、周期測定の時間間隔△ｔ２と変化しない関係にあり、それらの比△ｔ１：△ｔ２が、好ましくは、１：１〜１：３の範囲にあることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
励振回路が、発振器の強制共振振動がその最大振幅に達するまで、閉じられたままである、及び／又は
強制共振振動の周期と振幅の両方が、励振器の切断後にのみ測定することができる
ことを特徴とする請求項１〜６の何れか１つに記載の方法。
【請求項８】
減衰が、所定の時間間隔の後に又は所定の振幅値に達した時に中断され、Ｑ値の得られた振幅値及び／又は減衰窓の幅の外挿によって計算され、或いは減衰のために選択される時間間隔が、選択される又は一定に保たれることを特徴とする請求項１〜７の何れか１つに記載の方法。
【請求項９】
特に、請求項１〜８の１つに記載の密度の測定方法を実施するための制御及び／又は調整回路において、屈曲共振器のために、励振回路がオンに切り換えられる制御及び／又は調整回路であって、
発振器を非減衰振動に励振する励振回路には、断続器すなわちスイッチ（９、１９）が備わっており、断続器すなわちスイッチは、非減衰振動のための屈曲共振器（１）の励振を反復し、又は周期的に定められた時間間隔（△ｔ２）の間、屈曲共振器の励振を中断し、この時間間隔（△ｔ２）の間に、励振を指示することなしに、屈曲共振器（１）の減衰自由振動が生じ、
測定及び評価ユニットが備わっており、この測定及び評価ユニットは、検査する流体の密度を決定するために減衰自由振動の周期を測定し、この減衰自由振動の周期を用いることにより、流体の密度を決定する、
ことを特徴とする制御及び／又は調整回路。
【請求項１０】
強制振動をオンに切り換えるための制御ループ（８）が、自由減衰振動のためのある一定の振幅値に達すると切り換えを行うため、励振器回路に備わっていることを特徴とする請求項９に記載の制御及び／又は調整回路。
【請求項１１】
切り換えのための制御装置又は測定及び評価ユニットが、時間間隔△ｔ１及び／又は△ｔ２を設定することを特徴とする請求項９又は１０に記載の制御及び／又は調整回路。
【請求項１２】
励振増幅器と屈曲共振器（１）又はその励振器との間の断続器（９、１９）が、オンに切り換えられ、及び／又は
励振増幅を中断させる断続器すなわちスイッチ（１９）が、励振増幅器回路の出口に取り付けられ、及び／又は増幅器回路のための発振回路と屈曲共振器（１）が、同位相で振動する、
ことを特徴とする請求項９〜１１の何れか１つに記載の制御及び／又は調整回路。
【請求項１３】
強制共振振動の周期と振幅の何れもが、励振器の切断後にのみ測定できることを特徴とする請求項９〜１２の何れか１つに記載の制御及び／又は調整回路。
【請求項１４】
請求項９〜１３の１つに記載の制御及び／又は調整回路を有する屈曲共振器。
【請求項１５】
請求項９〜１４の１つに記載の制御及び／又は調整回路を有する屈曲共振器を備えた測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、共振振動モードの周期により定る屈曲共振器の周期から密度を決定する方法に関する。本方法では、この周期は、自由に減衰振動する屈曲発振器の周期から決定され、強制非減衰振動と、振動の振幅が減少する自由振動との間を周期的に切り換えられる。本発明の方法を実施するための装置、又は本発明による屈曲共振器が、励振回路と、周波数と振幅を測定するための手段とに加えて、測定のために励振回路を遮断する周期的に切り換わる断続器も備えている。
【背景技術】
【０００２】
屈曲共振器を用いる液状媒体の密度測定は、検査するサンプルを充填した中空体の振動が、発振器の振動管の充填内容に応じて決まる、すなわち、充填した媒体の質量に応じて、又は、充填した媒体の体積が一定の場合には、充填した媒体の密度に応じて決まることに基づいている。
【０００３】
測定セルが、振動可能な構造体、即ち、中空なＵ字形のガラス製又は金属製の管体を収容している。この振動可能な構造体は、電子的手段によって励振されることにより、振動する。Ｕ字管の２本の脚部は、発振器のバネ要素を構成している。Ｕ字管発振器の固有周波数は、サンプルの、実際に振動に関与する部分にのみ影響される。振動に関与するこの体積Ｖは、発振管のクランプ点における静止した節点により、境界を定められている。発振管が、少なくともこれらのクランプ点まで、サンプルで満たされており、同じ精確に規定された体積Ｖが、常に振動に関与するのであれば、サンプルの質量は、したがって、サンプルの密度と比例していると解することができる。クランプ点を超えて発振器が過剰に充填されることは、測定にとって問題にはならないことである。このため、流体が発振器を通って流れている時も、発振器で流体の密度を測定することができる。
【０００４】
したがって、流体の密度は、Ｕ字管が振動する特定の周波数を決定する。精密なガラス製又は金属製の管を使用すると、それらの特性は、液体の密度及び粘度に応じて変化する。共振周波数は、適切な励振と振動のピックアップにより評価され、充填した流体サンプルの密度は、周期から決定される。発振器は、密度が既知の流体を用いて較正されるので、測定値を評価することができる。
【０００５】
周期Ｐと密度ρに関しては、一般的に、
ρ＝Ｐ２・Ｒ／４π２Ｖ−ｍ／Ｖ＝ＡＰ２−Ｂ
である。
【０００６】
こうした密度発振器、すなわち、屈曲共振器は、以前から知られており、励振及び振動のピックアップに関して、種々の実施の形態で製造されている。励振及びそれによって生じる自由振動のための種々の手段は、例えば、ソレノイドコイル及び磁石、圧電素子、静電容量式センシング等を用いて行うことができる。これらの手段は、検査する固有振動の節点に、これらの手段が位置しないように、発振器に取り付けるのが好ましい。
【０００７】
これらの測定値に関して、より精度の高い結果を得るためには、屈曲共振器は、屈曲共振器が高いＱ値（品質係数）とともにできるだけ低い減衰を有するように構成されていなければならない。
【０００８】
発振器の高いＱ値は、共振周波数の狭い帯域幅内に生じる。そのため、無指向性励振（例えばノイズ）又は個々のインパルスによって固有周波数を励振するのは、実用的でない。
【０００９】
励振は、周期信号例えば、方形パルス又は正弦波を用いて行われる。これは、標準の制御ループ又は移相フィードバックを用いて行うことができる。
【００１０】
最大振幅と、したがって周波数発振器の固有振動は、例えば、制御ループにおいて、ピックアップ信号を用いて調整される。周波数発振器は、励振されてその共振周波数において強制振動し、周波数発振器に充填された媒体の密度は、この振動の周期の測定から決定される。
【００１１】
振動のピックアップ手段の出力信号は、フィードバックループを用いて機械的システムにおいて９０度だけ移相された後、増幅され、この周期信号は、周波数発振器の励振に用いられる。これが、屈曲共振器を、強制振動で振動させる。
【００１２】
図１は、こうした励振増幅器の概略図を示している。
【００１３】
屈曲共振器１が、保持手段２に固定されている。励振は、例えば、発振器の第１の脚部の固定点の近くにある圧電素子３を用いて、ここで行われ、ピックアップは、発振器の第２の脚部に接している第２の圧電素子４を用いて行われる。移相器６と増幅器７との組み合わせにより、簡単な励振増幅器を構成している。ピックアップ手段の出力は、増幅され９０°だけ移相された後、励振のための手段に送られる。こうした励振増幅器を用いて、発振器を、共振の状態まで、振動させることができる。振動の周期又は周波数は、周波数計５によって測定され、密度決定のための評価ユニットに送られる。
【００１４】
公知の屈曲発振器が、この原理に従い、アナログ及びデジタル励振増幅器を用いて稼働され、検査する液状媒体の密度は、公知の方法で、屈曲発振器の周波数又は周期から決定される。
【００１５】
液状媒体の実際の密度は、温度に大きく左右される。一般に、この密度は、少なくとも測定されるか、及び／又は屈曲発振器全体若しくはサンプルが、適当な手段（例えば、ペルチエ素子）により、特定の測定温度まで加熱される。
【００１６】
屈曲共振器を用いて密度を測定すると、屈曲共振器内の密度が同じで粘度が異なるサンプルの挙動が異なるため、サンプルの粘度は、測定結果に比較的大きな影響を及ぼし、考慮にも入れなければならない。サンプルの粘度は、その測定した粘度への影響に加え、特にその発振器の減衰又はＱ値（品質係数）への影響を通して表れる。
【００１７】
粘度に左右される密度の値を修正するための種々の方法が知られており、これらの方法では、この減衰を表すパラメータが評価され、粘度の測定値が修正される。これは、通常、励振に関する位相関係を考慮することにより、所謂高調波（ｈａｒｍｏｎｉｃｓ）の範囲で励起された追加の振動に基づいている。そのほか、例えば、一定の振動振幅を得るため、励振信号の振幅を変える重畳制御ループを使用することが知られている。励振信号によって導入されたエネルギーは、そのため、システムの減衰と対応し、Ｑ値の測定に用いることができる。
【００１８】
しかしながら、Ｑ値の測定は、励振器の周期的な切断に伴い減少する振幅を測定することが、Ｑ値を決定するのに理論的に最良の解決策なので、これにより行うこともできる。そのため、励振における不正確さ（例えば、フィルターの非線形性及び／又は位相ひずみ、等）が、防止される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１９】
しかしながら、Ｑ値の高い共振器の場合には、これらの共振器は、測定時間が長いという欠点があり、常に１個の測定値を示すだけであり、また、強制振動の周期に影響を与える。したがって、励振後は、発振器の遮断がなされないのが好ましい。
【００２０】
全てのこれら公知の装置では、強制基本振動の周期が、密度測定値の評価のために用いられるのが一般的である。
【００２１】
こうした装置の欠点は、例えば、（電子機器、ＩＩＲ（無限インパルス応答）フィルターの）非線形ひずみと、ＡＤＣ（アナログ／デジタル変換器）及び／又はＤＡＣ（デジタル／アナログ変換器）信号の時間遅延（時間量子化）も問題となるため、共振周波数が精確に測定されない振幅変調にある。
【００２２】
加えて、高いＱ値と、したがって、その結果生じる発振器の低い帯域幅は、固有周波数のおよそ１／１０００〜１／２０００の非常に小さな変調周波数を必要とする。
【００２３】
例えば、３００Ｈｚ（ガラス製発振器）〜５０００Ｈｚ（金属製発振器）の範囲の共振周波数と、１０〜５０００（ガラス製発振器）及び１０〜１４０００（金属製発振器）のＱ値に関しては、１／３〜１／１０Ｈｚの範囲の変調周波数が用いられる。これは、周期の進行が、３〜１０秒ということになる。
【００２４】
一般に、変調周波数の１周期につき１度、新しい測定値が得られるので、変調周波数が低いほど、Ｑ値の減衰測定が長くなる。したがって、媒体に応じて３〜１０秒毎である。加えて、要求される精度に応じて、追加の平均化が必要となる。
【課題を解決するための手段】
【００２５】
本発明によれば、連続減衰測定によってＱ値と発振器を励振する周期の両方を直接調べるため、及びそれらを粘度と相関する密度に換算して評価するため、強制振動（連続測定法、並行位相制御）を用いた周期測定の利点を、励振とは独立してＱ値を測定するための減衰挙動の測定の利点と組み合わせることが、ここに提案される。
【００２６】
もはや、減衰挙動を周期的に測定することにより、たった１回限りの測定の欠点は無い。密度と粘度修正の全体の決定は、減衰挙動に由来するので、励振増幅回路の更新された上方への振動からの周期又は位相の測定の影響は、もはや問題ではない。
【００２７】
加えて、発振器のより低いＱ値を用いて、ここに、より高い精度を得ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】従来の励振増幅器の概略図を示している。
【図２】本発明のブロック図を示している。
【図３】発振器の減衰を示している。
【図４】励振器のオンとオフの切り換えのイメージ（発振器が共振において上方に振動する位置Ｓ０における切り換え）と、時間の関数としての振幅Ａに関する対応する信号とを示している。
【図５】本発明による屈曲発振器の回路構成の実施の形態を示している。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
図２は、本発明のブロック図を示している。励振又は励振ユニット１３が、共振器１１を共振状態にする。これは、標準的な制御ループ又は移相フィードバックを用いて行うことができる。（例えば、発振器の−９０°共振状態）。これは、−９０°の位置での位相比較（出力／入力）に基づく制御された発振器とは対照的に、−９０°の位相回転が、純粋な信号変換に相当するので、ほぼ「制御のない」励振器の実現を可能にするものである。振動の周期又は周波数は、周波数計１５によって測定され、密度決定のための評価ユニットに送られる。
【００３０】
本発明によれば、強制共振振動の周期及び振幅はどちらも、励振器の切断の後にのみ測定できること、すなわち、屈曲共振器の減衰振動のみが調べられることが、ここに提案される。そのため、励振は、測定自体への影響がなく、現在の測定サイクルについての情報を何ら必要としない。この目的で、スイッチすなわち断続器１９が、発振器の励振を周期的に遮断する。励振回路が、このスイッチ１９によって、ｔ１の期間遮断され、発振器１１の減衰挙動が調べられる。その後、スイッチは、再び閉じられ、励振回路１３は、周波数発振器１１を、再び、その自由減衰振動から強制非減衰振動させる。励振回路は、発振器の強制共振振動が、その最大振幅で振動するまで、すなわち、最大振幅に達するまで閉じられているのが好ましい。
【００３１】
図３は、発振器のこのような減衰を示している。時間ｔでの励振回路の遮断後に、振動の振幅は、発振器のＱ値の関数として、より早く又はより遅く、時間とともに減衰する。実際の共振周波数及び周期Ｐ０は、励振回路の非線形性と時間誤差が省かれており、自由発振器はその共振周波数で振動するので、強制振動（周期Ｐ１）とは、わずかに異なっている。この画像は、説明として、非常に誇張された周期間の差異を示している。
【００３２】
図４は、励振器のオンとオフの周期的な切り換えのイメージ（位置Ｓ０での切り換え：ここでは、発振器は共振において上方に振動する）と、時間の関数としての対応する振幅Ａに関する信号とを示している。
【００３３】
振幅は、過渡応答とともに大きくなる。励振すると、振幅曲線は、１−ｅ−ｔ／τのような関数となる。
【００３４】
時間ｔ１で、スイッチは開かれ（スイッチはＳ１の状態になる）、発振器はここで減衰振動する。振幅は減衰挙動を示し、この周期において、振動は周波数と振幅とに関して評価される。時間ｔ２で、スイッチが再び閉じられ、発振器は再び上方に振動し、強制振動が再び励振される。この手順が周期的に繰り返される（ｔ３、ｔ４、…）。
【００３５】
この周期の制御は、例えば、ある振幅値に達すると、振動の信号振幅によって、振動及び減衰の両方においてそれぞれ行うことができ、スイッチ１９の切り換えの周期は、これから導くことができる。そのほか、励振の厳密に周期的でないオン・オフの切り換えも、直接行うことができる。振幅は、０（完全な減衰）まで落ちる必要はなく、それよりも早く再び接続させてもよい。
【００３６】
これにより、全ての励振の実施に伴う狂いを排除しながら、減衰過程中に振動の周期又は周波数を測定することを可能にする。これは、発振器は、減衰測定中は励振の実施に伴う狂いを受けないからである。
【００３７】
更に、周波数比較測定によって発振器の周波数の測定を行うことができ、この測定は、非常に精確である。（ビート振幅の位相変動）。
【００３８】
励振は、測定で変化しないので、減衰モードと励振モードの間を迅速に（１秒あたり数回）切り換えることができる。
【００３９】
本発明の有益な実施の形態では、所定の時間間隔の後に又は所定の振幅値に達すると、減衰過程は中断され、得られた振幅値から、Ｑ値及び／又は減衰窓（ｄｅｃａｙ  ｗｉｎｄｏｗ）の幅が、外挿法によって計算されるか、或いは減衰の時間間隔が一定に維持されるか又は選択される。
【００４０】
したがって、Ｑ値は、振幅の減少が少ない場合にも、振幅値の外挿によって計算することができるので、減衰過程は完結している必要はない。そのため、減衰窓は、発振器の充填度に左右されない一定の幅を有することができる。そのため、一定の減衰窓の範囲内での振幅の差異、したがって、一定のノイズに関する差異が増加するので、Ｑ値測定の精度は、Ｑ値の減少にともなって上がる。
【００４１】
オンとオフの切り換えの間隔は、各発振器毎に決定されるのが好ましい。調べた共振振動のＱ値と振幅に応じて、発振から減衰への時間間隔の継続期間△τ０：△τ１は、１：１〜１：３の比率である。この期間は、導入されるエネルギーが高いほど、その結果として、より短い振動時間が得られるので、利用できる「励振エネルギー」、すなわち、圧電結晶における電圧、コイルを流れる電流によっても影響される。
【００４２】
励振増幅を中断する断続器すなわちスイッチ１９は、励振増幅回路の出力側にのみ備わっているのが好ましい。そのため、中断の場合には、励振増幅の発振回路を、屈曲共振器の周期と同位相に維持することができ、一方、スイッチを再びオンにすると、励振増幅は、同相励振により、迅速に再び初期の振幅を得ることができる。励振増幅器は、デジタル／アナログ変換器の前に配置しても後ろに配置してもよい。
【００４３】
減衰振動又はその減衰正弦は、周波数と増幅のこれら２個の値によって分析され、発振器内にある媒体の粘度は、評価及び表示ユニットにおいて決定される。粘度の修正及び充填エラーの検知は、例えば、信号を更に処理することにより行うことができる。このために必要な較正曲線と較正定数は、較正を既知の密度及び粘度の基準に調整した後、制御及び評価ユニットに保存される。
【００４４】
減衰曲線の測定は、随意長時間に亘って行うことができ、例えば、減衰曲線の測定は、金属製発振器の場合には、４．５ｋＨｚの共振周波数で（約２００〜２５０マイクロ秒の時間に相当する）、空気を充填した発振器の場合には、約６５ミリ秒の減衰時間△τ１で、行うことができる。
【００４５】
一般に、測定を十分速く行うことができるためには、減衰期間は、１秒よりも短いことが好ましい。Ｑ値が高い場合には、発振器の振幅は、低減衰のために、ゆっくりにしか変化しないため、長い測定時間を要する。減衰測定の期間の選択は、精度、電子部品及び計算能力の関数として行うこともできる。
【００４６】
周波数と振幅の測定は、例えば、フーリエ解析を用いて行うことができるが、周波数の測定は、例えば、局所発振器と測定信号とを結びつけることにより、又は測定信号のゼロ交差を測定することにより、直接行うことができる。振幅は、例えば、スライディングマキシマム（ｓｌｉｄｉｎｇ  ｍａｘｉｍｕｍｓ）等によって、直接、即座に周波数とは独立して測定することができる。振幅を直接測定する場合には、個々のアナログ／デジタル変換器サンプル、すなわち、アナログ／デジタル変換器からの各測定値は、そのため、それ自身の振幅値を割り当てられる。
【００４７】
図５は、本発明による屈曲発振器の回路構成の実施の形態を示している。スイッチ９は、初期の状態では、閉じている。本発明による屈曲発振器は、励振用ユニット及びピックアップユニットを備えており、これらのユニットは、励振用圧電素子３とピックアップ用圧電素子４の２個からなる形態であるのが好ましい。励振とピックアップは、アナログ電圧信号を用いて行われる。信号ピックアップユニット４は、アナログ／デジタル変換器（ＡＤＣ）によってデジタル化され、プログラム可能なデジタルモジュール８に送られ、このプログラム可能なデジタルモジュールは、中央制御と調整タスクが受け持っている。
【００４８】
デジタル処理を行う、この中央モジュール８は、できるだけ速い信号処理を確保しなければならない。これは、例えば、マイクロコントローラ又はＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）を用いて実現することができる。達成可能な制御速度を考慮すると、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）を用いるのが好ましい。
【００４９】
図１に概略的に描かれている励振増幅器は、この中央モジュールと更に別のデジタル／アナログプロセッサを用いて実現され、この中央モジュールの制御信号が、励振ユニット３を駆動する。この増幅された出力制御信号は、入力信号に対して９０°だけ移相されており、発振器を強制振動させる。
【００５０】
図１に概略的に描かれている励振増幅器は、この中央モジュールと更に別のデジタル／アナログプロセッサを用いて実行され、このデジタル／アナログプロセッサの制御信号が、励振ユニット３を駆動する。この増幅された出力制御信号は、入力信号に対して９０°だけ移相されており、発振器を強制振動させる。
【００５１】
あるいは、圧電素子の代わりに、任意の電気部品、例えば、通電コイルと永久磁石との組み合わせを、励振及び振動のピックアップに用いることができる。励振及び振動のピックアップは、発振器の他の部分、例えば、脚部の側方に位置する部分において行うこともできる。通電コイルのコイル電流は、出力及び制御信号として用いることができる。
【００５２】
一方、本発明による装置の中心構成部品は、電子スイッチ９であり、この電子スイッチも、中央モジュール８によって制御される。すなわち、電子スイッチは、周期的に開閉される。
【００５３】
屈曲共振器の振動の周波数と周期の決定とは、局所発振器の信号との比較によって又は直接、局所発振器と測定信号を結びつけ、局所発振器の振動信号と測定信号とを比較することによって、行われる。
【００５４】
入力信号ω１、すなわち、屈曲共振器の周期をもたらす圧電素子４からのピックアップ信号と、局所発振器の信号ω２の周波数比較が行われる。
【００５５】
２個の信号を掛けると、
ｃｏｓω１  ｘ  ｃｏｓω２  〜  ｃｏｓ（ω１−ω２）＋  ｃｏｓ（ω１＋ω２）
となる。
【００５６】
局所発振器は、２個の周波数が同等の大きさであり、したがって、第１の期間が、純粋な振幅（直流信号）を意味するのに対し、第２の期間が、信号の大きな違いにより、単に排除することができるように制御される。４ｋＨｚの発振器の調波は、ここでは、８ｋＨｚでω１＝ω２である。
【００５７】
精度を上げるため及び／又は２つの異なる共振振動を用いて粘度の修正を確認するためには、発振器を、共振モードに励振するだけでなく、同時に第２の共振モード、例えば、励振増幅器が励振される第１の調波に励振することが望ましい。デジタル励振増幅器の場合には、それぞれの励振信号を重畳することにより、これを同時に行うことができる。
【００５８】
追加のフィルター１０を備えて、これら２つの振動を評価することにより周波数発振器からの応答信号を、再び２個の周波数に分けることができる。
【００５９】
周波数によらない瞬時の振幅測定が、各アナログ／デジタル変換器のサンプルに、それ自身の振幅値を割り当てるので、振幅測定を、振動の全周期に亘って行う必要がない。
【００６０】
このようにして、局所発振器が、通常の実数のサイン表現（ｙ＝ｓｉｎ（ωｔ））の代わりに複素数の回転演算子として実現される。
【００６１】
ｙ＝ｅｘｐ（ｊωｔ）＝ｃｏｓ（ωｔ）＋ｊｓｉｎ（ωｔ）
信号振幅は、ＡＤＣ（アナログ／デジタル変換器）信号のデカルト表現の極座標への変換を用いて決定される。
【００６２】
ｙ＝Ａｘｅ（ｊｐ）
更に、振幅に左右されない現在の位相の決定が、可能である。
【００６３】
対応する複素数データポイントを、個々の入力サンプル各々に割り当てることができるので、発振器の位相位置を瞬時に決定することもできる。周期又は周波数は、位相の単純な微分（ｓｉｍｐｌｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｔｉｏｎ）によって計算することができる。そのため、この測定は、振幅測定又は実際の発振器の周波数には左右されない。
【００６４】
本発明によれば、屈曲発振器の共振振動モードの周期から密度を測定する本発明の方法も提供され、この方法では、屈曲発振器が、励振増幅回路によって、共振非減衰振動に変えられ、この方法は、屈曲発振器が、時間間隔△ｔ１の間、励振増幅器によって、強制非減衰振動に変えられることを特徴とし、この方法では、強制非減衰振動の励振が、周期的に中断され、また、この方法では、屈曲発振器がその後自由に振動し、時間間隔△ｔ２の間、Ｑ値の関数として減衰し、ここで、自由減衰振動の周期が、密度測定に用いられ、密度測定の後に、屈曲発振器が、再び非減衰振動に励振される。この方法は、請求項２〜８に記載した特徴により具現化される。
【００６５】
更に、上記の種類の密度の測定方法のための制御及び／又は調整回路が、発振器を非減衰振動に励振する励振回路には、断続器が備わっており、この断続器は、屈曲共振器の非減衰振動のための励振回路と、励振を指示することなしに、減衰振動する屈曲共振器との間を、定められた時間間隔で、反復可能に切り変え、密度を決定するための振動の周期が、開いた励振回路を用いて測定されることを特徴とすることができる。この制御又は調整回路は、請求項９〜１３に記載した特徴により具現化される。
【００６６】
励振増幅を中断する断続器すなわちスイッチ１９は、励振増幅回路の出口にあるのが好ましい。そのため、励振増幅の振動回路は、中断の場合にも、屈曲共振器１の周期と同位相に保つことができ、再びオンに切り換えた場合には、励振増幅器は、位相が適正な励振により、迅速に再び当初の振幅に到達することができる。この場合、励振増幅器は、デジタル／アナログ変換器の前に配置しても後に配置してもよい。
【００６７】
更に、断続器が、励振増幅回路内で励振増幅器の後ろに配置され、励振増幅回路のための増幅された出力信号が、屈曲共振器と同位相であるのが好ましい。これが、励振増幅回路が、発振器と同位相にとどまることを確実にしている。スイッチが、再び閉じられると、強制振動の周波数は、再び調節する必要がなく、適正な位相関係と一致せしめられる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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