(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｘ線ＣＴシステム内でのＸ線ＣＴ法において試験片を再構成する方法であって、前記Ｘ線ＣＴシステムは、焦点を備えたＸ線源と、Ｘ線検出器と、前記試験片を前記Ｘ線ＣＴシステム内で移動させる操作器とを有しており、該方法では、
様々な位置における前記試験片の記録を生成するために、前記操作器が、予め定義可能かつ設定可能な経路曲線を通ると共に、トリガされた位置において記録を行い、
各記録について、前記操作器の位置が決定され、該位置よりそれぞれ関連する投影ジオメトリが計算され、
続いて、前記経路曲線について品質関数の値が計算され、
その後、先の前記経路曲線とは異なるパラメータを有するさらなる経路曲線を前記操作器が通過し、前記操作器が通過している間に前記トリガされた位置において前記試験片のさらなる記録が生成され、該経路曲線について前記品質関数の値が計算され、
前述の、先の前記経路曲線とは異なるパラメータを有するさらなる経路曲線を前記操作器が通過し、前記操作器が通過している間に前記トリガされた位置において前記試験片のさらなる記録が生成され、該経路曲線について前記品質関数の値が計算されるステップが繰り返され、
前記品質関数が最小である値における前記経路曲線は、最適化アルゴリズムを用いて繰り返し決定され、
前記試験片と同等のさらなる試験片の記録が、前記品質関数の最小値が事前に確立された前記経路曲線に沿って生成され、
各試験片について、個々の記録のそれぞれの投影ジオメトリへの割り当てを参照して、ＣＴ再構成が適切なアルゴリズムを用いて実行される、方法。
【請求項２】
前記操作器の前記位置の前記決定が、前記Ｘ線ＣＴ法の実行中に前記試験片に固定されて配置されるマーカーを用いて行われる、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記操作器が６軸産業用ロボットである、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
以下の品質関数が用いられる、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【数１】
0006578369.tif 000013
ここで、重み付け係数α、β及びγは、変数Ｑmin、σ及びＥの優先度に関するものであり、Ｑminは、一連の全ての記録からの最小分位数であり、Ｑoptは、分位数の最適値であり、σは、前記最小分位数に関係する分位数のばらつき具合であり、σoptは、前記ばらつき具合の最適値であり、Ｅは、エントロピーであり、Ｅoptは、エントロピーの最適値である。
【請求項５】
前記最適化アルゴリズムが、滑降シンプレックスアルゴリズムである、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記予め定義可能な経路曲線の選択のために、経路曲線の長さ、拡大率、空間要件、複雑さ、産業ロボットが移動する能力についての特性、拡張性、最適化可能性、冗長性が、個別で又は任意の所望の組み合わせによりさらなる品質関数に反映される、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記方法が、予め定義可能な最大回数の繰り返しステップの後に中断され、最後の繰り返しステップの前記経路曲線を用いて、前記さらなる試験片を試験するための前記方法が実行される、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記試験片を傾けることによって最適化が行われる、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
Ｘ線ＣＴシステム内でのＸ線ＣＴ法において試験片を再構成する方法であって、前記Ｘ線ＣＴシステムは、焦点を備えたＸ線源と、Ｘ線検出器と、前記試験片を前記Ｘ線ＣＴ装置内で移動させる操作器とを有しており、様々な位置における前記試験片の記録を生成するために、前記操作器が、予め定義可能な経路曲線を通ると共に、トリガされた位置において記録を行う、方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
投影からの特定の投影ジオメトリを考慮に入れて試験片を３次元再構成するための方法は、コンピュータ断層撮影法の分野で知られている。
【０００３】
この投影は、種々異なる投影方向から記録する必要がある。対象物がTuy-Smith定理（ＴＳＴ）に従ういわゆる経路曲線に沿ってどれほど完全に描写されたかに応じて、再構成されるボリュームの画像がより鮮明になる。
【０００４】
Ｘ線ＣＴ装置において、種々異なる投影方向の投影からＸ線透過試験対象物を３次元再構成するには、投影ジオメトリを正確に知ることが必要である。Ｘ線イメージングに関して、投影ジオメトリは、Ｘ線源及びＸ線検出器の焦点に対する試験対象物の相対位置を描写する。各投影における実際の投影ジオメトリを検査するために、試験対象物の特徴的な点を種々異なる投影方向の投影内において正確に再配置する必要がある。透明な試験対象物の場合、これらの点は対象物の未知の構造に重ねられている可能性があり、その結果、最悪の場合には、これらの点は全く認識されないか、その位置をエラーなく決定することができない。各画像のそれぞれの投影ジオメトリの正確な決定法は従来技術より既知であり、このためにマーカーが使用される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の目的は、試験片を再構成するために、操作器によって前記試験片を前記Ｘ線ＣＴシステム内で移動させる経路曲線の最適化を行う方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的は、請求項１の特徴を有する方法によって達成される。再構成されるボリュームの品質は、材料のＸ線撮影能を最適化するために、設定可能な経路曲線を選択し、該経路曲線を対象物の向きに関してインテリジェントに変化させることによって、改善される。このインテリジェントな経路曲線を変化させる又は該経路曲線を通るには、操作器を用いて試験片の向きを変える少なくとも１つの可変パラメータを必要とする。本発明によれば、操作器は、様々な位置における前記試験片の記録を生成するために、予め定義可能な経路曲線を通る。トリガされた位置では、それぞれの場合において、試験片の記録が作成される。問題の位置は、事前に決定され得る。これらの各記録について、操作器の位置が決定され、該位置よりそれぞれ関連する投影ジオメトリが計算される。続いて、この経路曲線について品質関数の値が計算され、その後、先の経路曲線とは異なるパラメータを有するさらなる経路曲線が通過される。この間に、試験片のさらなる記録がトリガされた位置で生成され、これらについても同様に品質関数の値が計算される。この最後に示されたステップが繰り返される。経路曲線は、最適化アルゴリズムを用いて（いくつかの状況で動かされる試験片分に関して）繰り返し決定され、ここで、品質関数の値は最小である。その後、先に最適と同定された経路曲線が通過されるように、上述の試験片と等しいさらなる試験片が試験される。最後に、各試験片について、この最適な経路曲線に沿って行われた個々の記録のそれぞれの投影ジオメトリへの割り当てを参照して、ＣＴ再構成が適切なアルゴリズムを用いて実行される。この再構成のために、例えばSiemens Healthcare GmbHのソフトウェア「CERA Xplorer」のような従来技術より既知のソフトウェアが使用される。
【０００７】
本発明の有利な発展形態は、操作器の位置の決定が、Ｘ線ＣＴ法の実行中に試験片に固定されて配置されるマーカーを用いて行われることを提供する。これにより、各記録のそれぞれの投影ジオメトリについて非常に良好な決定が達成され得る。したがって、精度の低い操作器であっても、それら位置決めに関して使用することができる。
【０００８】
本発明のさらに有利な発展形態は、操作器が６軸産業用ロボットであることを提供する。このような操作器は、Ｘ線ＣＴシステム内において所望の位置に高速で到達することができる。
【０００９】
本発明のさらなる有利な発展形態は、例えば、以下の品質関数が用いられることを提供する。この品質関数により、特定の仮定の下において、材料の最適なＸ線撮影能が保証される。
【数１】
0006578369.tif 000002
【００１０】
本発明のさらなる有利な発展形態は、最適化アルゴリズムが、滑降シンプレックスアルゴリズムであることを提供する。上記のような品質関数について、経路曲線の最適なパラメータを決定するために、この最適化アルゴリズムは少数の繰り返しを必要とする。
【００１１】
本発明のさらなる有利な発展形態は、予め定義可能な経路曲線の選択のために、経路曲線の長さ、拡大率、空間要件、複雑さ、産業ロボットが移動する能力についての特性、拡張性、最適化可能性、冗長性が、個別で又は任意の所望の組み合わせによりさらなる品質関数に反映されることを提供する。これにより、用途及びシステムに適した経路曲線を同定することができる。
【００１２】
本発明のさらなる有利な発展は、上記方法が予め定義された最大回数の繰り返しステップの後に中断され、最後の繰り返しステップの経路曲線を用いて、さらなる試験片を試験するための方法が実行されることを提供する。各繰り返しステップにより結果が着実に最適に近づくため、最適化に必要な時間は、既定の値にまで限定される。
【００１３】
本発明のさらなる有利な実施形態は、経路曲線のパラメータの最適化が、試験片を傾けることによって行われることを提供する。これは、Tuy-Smith定理に従う焦点の軌跡の完全性を変えるものではない。試験対象物を用いた操作器の相対的な経路曲線は変化せず、試験片自体の向きのみが変化するからである。
【００１４】
従属請求項において特定される有利な実施形態の全ての特徴は、各場合においてそれぞれ個別に及び任意の組み合わせにおいて、本発明の一部である。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】図１は、極座標によるＴＢ経路曲線の進行とその記述である。
【図２】図２は、ロボットの種々異なる座標系である。
【図３】図３は、試験片が傾けられた状態における螺旋状経路曲線を表すものである。
【図４】図４は、試験片におけるＸ線透視画像のヒストグラムである。
【図５】図５は、螺旋状経路曲線の品質を投影数の関数として表すものである。
【図６】図６は、螺旋経路曲線の分位数の進行を投影数の関数として示す図である。
【図７】図７は、異なる拡大率を有する円形状経路曲線の比較である。
【図８】図８は、タービンブレードの螺旋状経路曲線の収束図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明に係る方法の有利な実施形態の例について説明する。
【００１７】
本発明に係る方法は、従来のＸ線ＣＴシステム（例えば、YXLON International社製「Ｙ．ＭＵ５６ＴＢ」モデル）において実行される。該システムでは、今日まで、産業用ロボット（以下、ロボットと称する）、例えば安川電機社製「ＭＯＴＯＭＡＮ  ＭＨ５」モデルが使用されている。例えば、Ｘ線管としてYXLON International社製「Ｙ．ＴＵ−２２５−Ｄ０４」モデルが使用され、Ｘ線検出器としてPerkinElmer製「ＸＲＤ  ０８２２  ＡＰ１８  ＩＮＤ」モデルが使用される。
【００１８】
経路曲線の実装は、ロボットの相対運動によって行われる。様々な経路曲線が考えられ、なかでも、ＬＣ（直線−円）、ＣＣ（交差円）、ＣＬＣ（円−直線−円）、螺旋、ＴＢ（テニスボール。図１参照）などが考えられる。
【００１９】
Ｘ線ＣＴシステムは、基本的に３つのユニットにより構成されている。該ユニットのうち１つは、放射線遮蔽鉛小室であり、該放射線遮蔽鉛小室には、Ｘ線源（コーンビーム）、Ｘ線検出器（以下、検出器と称する）及びロボットが配置されている。ここで、試験片は、ロボットにより保持されて動かされ、Ｘ線照射される。検出器は、入射放射線を変換して、対応するＸ線画像を生成する。該システムの別のユニットは、オペレータコンソールを備えたコンピュータにより構成されている。該コンピュータ上においてシステムのオペレーティングソフトウェアが実行され、該オペレーティングソフトウェアを通じて、ユーザは調整を行ってスキャンプロセスを制御する。検出器によって生成された画像は、コンピュータ上に保存された後、検査され得る。最後のユニットは、システムを制御するプログラマブルロジックコントローラ（ＰＬＣ）を包含する制御キャビネットにより構成されている。
【００２０】
座標系
座標系を適切に選択することにより、経路曲線をより簡単に記述及び実装することができる。このため、経路曲線を生成する間に、計算された点の座標が関連している座標系をできるだけ早く選択する必要がある。
【００２１】
図２の中央の画像は、ロボットの第１軸（Ｓ軸）の回転中心を原点とする３次元デカルト座標系を示している。この座標系は空間内にて固定されている。これは、設定角度を有する円形状経路曲線の実装、及びそれによる同時に試験片を傾ける回転（図３の例として、螺旋状経路曲線について示される）の実装によく適している。所与の設定角度に対して、回転は、ただ１つの座標、すなわちＺ軸回りの向きのみが変更されるように実装される。３次元デカルト座標系は、特に、直線に沿った動きの実装にも適している。直線に沿って移動する間、例えば、Ｚ方向の高さを調節する間は、３次元座標系の１つの座標（Ｚ座標）のみを変更すれば十分である。
【００２２】
最後に、図２の右側の画像には、いわゆるツール座標系（ツールフレーム）が示されている。この座標系の原点は、試験片のＴＣＰ（ツール中心点）にある。この座標系は試験片と共に移動し、試験片に対して常に同じ位置にあるため、試験片の現在位置に対する動きを特によく記述することができる。これは、１つの主軸（例えば、Ｚ軸）回りの回転ではなく、少なくとも２つの主軸回りの回転によって実現することが必要な経路曲線の実施に特に適している。この座標系は、例えば、ＴＢ経路曲線の実施のために使用される。
【００２３】
品質関数
品質関数は、それが試験片のＸ線撮影能に関係し、それによって再構成の品質に関する情報を間接的に提供するように策定されるべきである。ここで、良好な経路曲線は設定された経路曲線であり、これによって品質関数の値が小さくなる。
【００２４】
Ｘ線源から放出された放射線は、試験片を照射する。該経路に沿った材料の厚さに応じて、個々の光子が吸収される又は該光子の強度が弱められる。放射線の残りの部分は、試験片を通過して検出器に衝突し、該検出器は、対応する明るさ分布（グレースケール値分布）を備えた画像を生成する。試験片の一部の放射線透過率が高いほど、グレースケール値の高い明るい画像が得られる。同様のことは、放射線透過率の低い場所にも当てはまる。したがって、画像のグレースケール値は、試験片の放射線透過率に対応する。記録されたＸ線画像は、各ピクセルのグレースケール値が格納されるアレイ（１Ｄ）によって表される。例えば、１４ビットの検出器の場合、１ピクセルあたり２14の異なる可能な値（０〜１６，３８３）が生じる。
【００２５】
この記録された画像におけるグレースケール値の頻度は、Ｘ軸にグレースケール値が、Ｙ軸にそれぞれの周波数が示されたヒストグラム中において、グラフィカルに示されている。図４には、タービンブレードについてのこのようなヒストグラムが示されている。２つの集積点（ピーク）が、左端及び右端に存在する。右側の集積点はグレースケール値が高く、そのため該画像内に明るいピクセルを記述する。この集積点は、明るい背景に割り当てられ得る。左側の集積点はグレースケール値が低く、対照的に、該画像内の比較的暗い場所を記述する。この集積点は、試験片に割り当てられ得る。ここでは、タービンブレードの放射線透過率が比較的低い理由についても明らかになる。左側の集積点は、該分布の左端に比較的近い位置にある。そのため、タービンブレードのいくつかの部分は、非常に小さなグレースケール値を有する。これは、放射線が特定の場所でほぼ完全に吸収／減衰され、ほとんど検出器に到達しないことに起因する。入射する放射線が非常に弱く、その結果得られる信号が検出器のノイズで失われるため、情報の損失が生じる。この場合、得られるＸ線画像は暗くなり、試験片の密度分布は見えない。したがって、タービンブレードの再構築も損なわれる。
【００２６】
したがって、品質関数の基準は、画像のグレースケール値が可能な限り大きくなる場所に、その最適条件を有することである。しかしながら、最小グレースケール値自体は、システムのノイズ処理の対象であり、再度測定した時に変化するため、直接的な尺度としては考慮されない。これらのノイズ処理は、検出器自体のノイズ及び温度に依存する挙動、直接放射線の確率的性質、及び、反射した散乱放射線の影響を含む。したがって、最小グレースケール値の代わりに、順序付けされたグレースケール値セットの選択された分位数が使用される。３％分位点は、ノイズ処理に対して十分に安定であることが証明されている。経路曲線を記録することにより、画像の連続体が提供される。その結果、該基準は、概して、連続する全ての画像からの最小分位Ｑminを最大化することを伴う。
【数２】
0006578369.tif 000003
この状態は、連続する最も劣悪な画像に関する。しかしながら、画像の連続体における分位数の分布については、何ら明かされていない。例えば、２つの画像の連続体がＱminについて同じ劣悪値を有する場合、それらは同じ品質を有する。しかしながら、一方の画像の連続体における、最も劣悪なものを除く全ての画像は、比較的大きな分位点を有し、他方の画像の連続体における、最も劣悪なものを除く全ての画像は、少しだけ良好であるため、それらの分位点はＱminに近い。この場合、第１の画像の連続体は、第２の画像の連続体よりも好適である。分位数の分布を決定するために、最小分位Ｑminに関する連続体の分位数の散布が考慮される。計算は分散ＳＱminを使用して行われ、以下のようにして計算される。
【数３】
0006578369.tif 000004
ここで、Ｑiは、長さｎの連続体におけるｉ番目の画像の分位数を表す。次に、最小分位数に関する分位数のばらつき具合σは、以下により与えられる。
【数４】
0006578369.tif 000005
したがって、Ｑminが比較的劣悪な場合における分散の最大化が、同様に求められる。
【数５】
0006578369.tif 000006
【００２７】
式５．１及び５．２の上述の２つの条件を用いて、品質関数を確立することができ、該品質関数を最適化（最小化）することによる結果として、連続体における全ての画像について、図４のヒストグラムにおける左側の集積点が可能な限り右へとシフトされる。
【００２８】
ここまでは、画像のヒストグラムにおけるグレースケール値の分布については、何ら明かされていない。極端な場合、全てのピクセルは、ほぼ同じグレースケール値を有し得る。その結果、ヒストグラムにおける大きく狭い単一のピークに、周波数が集積する。この場合、画像にはコントラストがなく、そのため情報がない。したがって、情報量が多くなるために、グレースケール値がフラットで広範かつ均一に分布していることが望ましい。情報量の尺度としては、情報理論における画像エントロピーが用いられる。したがって、画像エントロピーは、以下のように規定される。
【数６】
0006578369.tif 000007
ここで、ｐiは、ｉ番目のグレースケール値（０≦ｐi≦１）の発生確率を表す。対数の底２は、文献に従って選択されているが、これは、２進数が技術的に特にシンプルであるため、扱いやすいという理由による。該エントロピーが以前に必要とされた条件を尺度として正確に伴うことは明らかである：ｉ番目のグレースケール値（ｐi）の相対的割合が小さすぎる又は大きすぎると、ｉ番目の部分和はゼロに近づき、いずれの場合においても、因子ｐi又はｌｏｇm（ｐi）の一方が非常に小さくなる。分布が一様である場合には、該部分和が最大になるため、エントロピーが最大になる。エントロピーの計算は、試験片に関連するグレースケール値の分布を示す。このために、背景は、精巧な方法によって識別されて取り除かれる。これは、エントロピーの計算において、図４のヒストグラムにおける右側ピークのグレースケール値が除外されることを意味する（AdvancedMethodsクラスのメソッド）。
【００２９】
したがって、画像の連続体のエントロピーを可能な限り大きくすることが求められる。このことを保証するには、連続体の平均エントロピーを最大にする必要がある。
【数７】
0006578369.tif 000008
ここで、Ｅiはｉ番目の画像のエントロピーを表す。この条件だけでは、まだ完全ではない。満足のいく平均値にとって、エントロピーが非常に小さい画像（外れ値）が未だに存在する可能性があるためである。換言すれば、このことは、エントロピーが平均値の周りに分散する可能性があることを意味する。この状態を考慮に入れるため、平均値Ｅaverageに関する分布の標準偏差を最小にすることが望ましい。
【数８】
0006578369.tif 000009
【００３０】
式５．３及び５．４の条件は、以下の式５．５を要約するＥ＝Ｅaverage−σaverageによって記述することができる。
【数９】
0006578369.tif 000010
さらに、グレースケール値（Ｇmin、Ｇmax）の許容値の範囲が規定される。この許容値の範囲には、記録された画像のグレースケール値が存在するべきである。画像のグレースケール値が許容限界Ｇminよりも小さいと、再構成における誤差の原因となる。グレースケール値が許容限界Ｇmaxを超えると、検出器の過飽和の原因となる。これらの厳密な境界条件に反すると、経路曲線から即座に排される。したがって、該Ｘ線源の電圧及び電流のようなシステムパラメータ、使用されるフィルタの厚さ及び材料、検出器の強度並びに照射の積分時間は、常に、境界条件に合致するように選択すべきである。
【００３１】
式５．１、５．２及び５．５の条件は、以下の式５．６により品質関数Ｆ（Ｑmin，σ，Ｅ）で定式化される。
【数１０】
0006578369.tif 000011
数値の次元が大きく異なるため、変数は正規化される。これらは、理論上の最適値Ｑopt、σopt及びＥoptによって除算される。品質関数Ｆの最小値（最適値）は、変数が選択された最適値にできるだけ近づく点を表す。したがって、品質関数Ｆは、その定式化により、これらの最適値に対する誤差項を表す。これらの値に正確に達すると、Ｆ（Ｑopt、σopt、Ｅopt）＝０となる。実際のところ、通常はこの値には達しない。したがって、品質関数を最小にする経路曲線のパラメータセットを発見することが重要である。Ｑopt及びσoptの値は、測定値から推定され得る。可能な最大エントロピーは、Ｅmax＝ｌｏｇ2（Ｎp）によって計算され得る。ここで、Ｎpは検出器のピクセル数を示す。重み付け係数α、β及びγは、変数Ｑmin、σ及びＥの優先度を決定する。１つの変数が他の変数よりも強く重み付けされている場合、最適化においてより大きな関連性が認められる。本発明の実施形態の例の枠組み内では、一様な重み付けα＝β＝γ＝１が使用される。
【００３２】
特別な特徴は、式５．６の品質関数におけるルート下の第２項により表される。ここで、σの誤差項は、βだけでなく、Ｑminの誤差項を表す動的因子（１−Ｑmin／Ｑopt）2によっても重み付けされる。この理由は、Ｑminが劣悪で最適値から遠く離れているのであれば、画像の連続体における分位数の最小分位数Ｑminに関する分散が有意により強い重みを有するべきであるためである。最小分位数Ｑminが十分に大きく、既に最適に近い場合には、画像の連続体は既に高い分位数及びそれにより満足のいくグレースケール値を有しているため、Ｑminに関する分位数の分散は、必ずしも大きくなる必要はない。
【００３３】
式５．６の品質関数を通じて、経路曲線の各パラメータセットは、記録された画像を評価することにより品質を割り当てられ得る。タービンブレードを試験片として備えた螺旋状経路曲線の例を用いて、品質関数がパラメータ空間内の離散点にて評価される。品質関数は、完全に連続的で滑らかな分布である。
【００３４】
評価基準
アプリケーション及びシステムの最適な経路曲線を選択するために、異なる基準が使用される。上述の最適化された品質に加えて、さらなる見地が評価において役割を果たすが、これは試験片自体の選択にはあまり依存しない。各基準は、異なる重み付けを伴う評価に含まれる。例えば、特定の試験片の再構成の改善のみが最優先である場合には、特に、品質関数を最小化することが求められる。この場合、最適化された品質値の基準は、比較的高い重み付けを有することになる。基準の重み付けは、個々の目的に応じてユーザにより決定される必要がある。この基準は、最適化された品質値、経路曲線の長さ、拡大率、空間要件、複雑さ、産業ロボットが移動する能力についての特性、拡張性、最適化可能性及び冗長性である。以下、これらの基準について説明する。
【００３５】
最適化された品質値
１つの基準は、所与の試験片についての最適化プロセスを使用して最適化された品質関数の値（最小値）である。したがって、品質関数は、品質の最適化における枠組み内での経路曲線に対応する誤差項を表すように構成される。この意味における優れた経路曲線は、より良好な再構成結果をもたらす。その結果得られる種々の経路曲線の最小値は、互いに比較することができ、これにより、最も小さい最小値、すなわち最も低い品質値を有する経路曲線が、理論上最も優れている。しかしながら、実際のところ、品質値の正確な比較は該比較を正当にする様々な因子に依存するため、上記比較はある程度までしか可能でない。
【００３６】
これらの因子のうち１つは、スキャンプロセス中に経路曲線に沿って作られる画像投影数である。投影数が多いほど、経路曲線が細かく離散化する。投影数が十分に多い場合にのみ、可能な限り完全な再構成を行うのに十分な試験片に関する情報を収集できることは明らかである。投影数が少ないと、試験片は必然的に多方向から画像化されないことになるため、情報量が減少する。
【００３７】
例えば、円形状経路曲線もまた無限に大きく離散化される場合には、Ｘ線源の２つの記録位置間の距離が無限に小さくなり、限られた解像度を有する検出器の場合には、２つの隣接する記録位置の投影画像は、ほとんど同じ情報を含む。結果的に、投影数が多ければ常に情報量が多くなるとは限らない。画素サイズと検出器の解像度に応じて、離散化は、少なくとも異なる情報を有する画像が記録される程度まで大きく（粗く）あるべきである。このことは、可能な限り最大の情報量が、最小の投影数によって達成され得ることを意味する。多くの投影を実行することはスキャン時間が長くなる（コストが高くなる）ことに結びつくため、実際の投影数は、通常は少ない数に抑えられる。一定の投影数を超えて情報を増やしても、それによるコストが許されるわけではないためである。
【００３８】
図５は、種々異なる投影数に対する螺旋状経路曲線の品質を示す。誤解を招くようだが、投影数が少ないほど良い品質（より小さい品質値）が得られることが確認される。投影が増加すると、該品質はまず急速に変化し、そして悪化する。投影が約２００以上になると、該品質は、投影数が増加しても該品質はもはや変化しない飽和領域に移行する。こうなる理由は、既に上記にて説明したように、投影数が十分に多い場合にのみ試験片を通過する全てのビーム方向が考慮されるが、このことが品質に決定的に影響を与えるためである。これらの視認方向は、投影が少ないと「見られない」。
【００３９】
図６は、画像の連続体における３％分位数（Ｑmin）の数を表す。この３％分位数の数は、画像の連続体の品質を強く決定し、投影数が多くなるにつれ変化する。その結果、投影数が増加すると、Ｑminの値は最大で１１％も低下する。
【００４０】
そのため、異なる経路曲線を品質に基づいて比較することは、実際には困難である。異なる経路曲線は原則として異なる投影数を有しており、その品質は該投影数に依存するためである。したがって、ある経路曲線の投影数がどの程度の大きさで他の経路曲線の投影数がどの程度の大きさであるかといった事項が必要なのか、その比較に意味があるかについては、疑問が生じる。両方の経路曲線の投影数が非常に多い場合には、品質値が既に飽和領域内にあることになるため、この問題は解決されると思われる。しかしながら、これはスキャン時間が非常に長くなることに関連するため、実際には非現実的である。
【００４１】
経路曲線の長さ
２つの経路曲線を比較するための別の基準は、経路曲線自体の長さである。この長さは、拡大率に依存する。２つの円形状経路曲線が異なる半径（拡大率）を有する場合、それらは異なる長さを有する。したがって、意味のある比較の基礎を作るために、経路曲線は、同じ拡大率における長さについて比較される。
【００４２】
経路曲線の長さは、経路曲線に沿ったスキャン中に記録される投影数に関する情報を暗黙的に提供する。投影数に関する異なる経路曲線の長さの比較を均一かつ意味のあるものにするため、該曲線は記録位置に対して均等に離散化されて、Ｘ線源から対象物までの距離が等しく保たれる。後者は、図７においてさらに表される。図７には、離散化（４つの投影点）は同一だが拡大率（円の半径）の異なる２つの円形状経路曲線が示されている。左側の経路曲線は、右側の経路曲線よりも長い経路曲線長を有する。しかしながら、それらの投影数は同一である。このことは、上記の式とは矛盾するように思われる。一方で、拡大率（円の半径）が同一であれば、経路曲線長は、投影数に関する有効な根拠を提供する。この状況は、異なる経路曲線に転用することができる。
【００４３】
したがって、経路曲線長が長くなることは、投影数が増加し、それによって記録される画像の数が増加することに対応する。これらの画像は、例えば再構成のような後続の処理にて使用される。画像の数が増えるにつれて、そのことに関連する演算及び記憶の消費量も増加する。このことは、特に、選択された画像フォーマットが比較的大きく（記憶領域）、コンピュータの性能が不十分である場合に該当する。１４ビット検出器によって画像がキャプチャされ、ファイルサイズ２ＭＢのTagged Image File Format（ＴＩＦＦ）形式で保存される場合には、仮に円形状経路曲線の再構成に必要な投影が１，５００とすると、評価対象となる３GBのファイル容量が既に生じていることになる。
【００４４】
投影数が多いほど、スキャンに必要な時間も長くなる。画像の連続体を記録するために必要な時間は、システムのイメージングを如何に素早く連続して行うことができるかに依存する。
【００４５】
また、動いている最中に画像が記録されると、画像にブレが生じる可能性があり、そのために最低処理時間も制限されることに留意すべきである。通常のスキャンでは、画像は静止状態で記録される。このために、ロボットは投影点へと移動し、画像の記録が完了するまで待機し、その後にようやく、さらなる移動を開始する。ここでも同様に、このアプローチが続いて行われる。上記の例及び所要期間が１投影当たり１秒であることによれば、単純な円形状経路曲線の場合には、総所要期間は２５分となる。
【００４６】
スキャン時間を可能な限り短く保つことは、大きな関心事である。このことは、エネルギー（コスト）を節約するという目的だけでなく、例えば温度やそれによる検出器の挙動のような動作パラメータが変化するという理由においても、望ましいことである。スキャンが長く続くほど、これらのパラメータが大きく変化し得るため、記録された画像の連続体の品質が影響を受ける。この理由及び上記の理由により、比較においては、経路曲線長の短い経路曲線ほど良好な経路曲線として評価される。
【００４７】
拡大率及び空間要件
経路曲線の拡大率は、検出器上にて投影される試験片の画像が描写される大きさついて記述する。経路曲線の比較基準としての拡大率は、該経路曲線に沿ったスキャンの間に投影される記録が最大でどの程度まで大きくなるかを表す。記録が大きいほど、試験片の表示される解像度が高くなり、内部構造の詳細の視認性が高くなるため、有利である。拡大率は、Ｘ線源から試験片のＴＣＰまでの距離によって形式的に規定される。該距離は、焦点対象物間距離（Focus-Object-Distance、ＦＯＤ）と称される。ＦＯＤが大きいほど、検出器上にて投影される画像は小さくなる。その結果、経路曲線の拡大率が高いほど、該経路曲線は小さいＦＯＤを有する。
【００４８】
問題となる経路曲線について認められる拡大率は、主として、ＴＳＴに従う完全性条件に違反する最小の許容可能なＦＯＤに依存する。完全性試験は、Ｘ線の有効円錐角を考慮して行われる。円錐角が比較的大きい場合には、試験片はいくつかの方向から照射されて、ＦＯＤが比較的小さい場合であっても経路曲線は完全なままであり得る。円錐角が小さすぎると、最小の許容可能なＦＯＤに対して悪影響が生じ、そのために最大の許容可能な拡大率に対して悪影響が生じる。したがって、例えば、所定の円錐角についてＬＣ経路曲線の円形経路曲線は構成要素を通して完全に照射しなければならないが、ＣＬＣ経路曲線の場合には、Ｘ線透視が２つの円に分割され得るため、ＣＬＣ経路曲線については、ＬＣ経路曲線よりも高い拡大率が可能になることが理解される。
【００４９】
拡大率に関連する別の特性は、経路曲線の三次元空間要件である。経路曲線は、グリッパ内の試験片を保持するロボットの相対的な移動によって実現される。この移動のためには、システム内に空き空間（Ｘ線小室）が必要である。通常、この空間は限られているため、高さに沿って十分な空間はあるものの、主としてＸ線源又は検出器との衝突を防止するために、長手方向（ビーム方向）ではジオメトリ的境界条件が守られるべきである。そのため、このことは、最大の許容可能なＦＯＤが制限されることを意味する。この制限により、小さい拡大率（より大きなＦＯＤ）のみを許容する経路曲線が主に影響を受ける。その理由は、正にこの場合において、必要なＦＯＤがジオメトリ的境界条件と一致しないことが起こり得るからである。
【００５０】
要約すると、高い拡大率を可能にする経路曲線は、必要な３次元空間がより少ないといえる。空間をほとんど必要としない経路曲線は、比較においてより優れていると評価される。
【００５１】
複雑さ
別の比較基準は、経路曲線の複雑さである。複雑さは、経路曲線の進路がどの程度複雑であるかを記述し、実際に該経路曲線を実現するためにどんな労力が必要であるかについての情報を提供する。
【００５２】
経路曲線はロボットにより実現され、それによって該ロボットは一連の座標を移動する。これらの座標は、ロボットの仕事によって該ロボットに引き渡される。これらの点は、経路曲線の数学モデルから予め計算される。しかしながら、経路曲線が複雑になるほど数学的記述は精緻になり、離散化は困難になる。いくつかの状況では、経路曲線における点は、補助モデルによって近似的に計算される必要がある。この事実は、ＴＢ経路曲線の例によって示される。ＴＢ経路曲線の離散化は、楕円積分の解法に遡って行われ、分析的に解くことができない。複雑さが増すにつれ、実施の際の誤り率も増加する。
【００５３】
さらなる点は、経路曲線の正確さの主観的評価である。線や円のような経路曲線要素については、最初の試験ステップにおいて、該経路曲線要素の正確な実施のために、ユーザの肉眼によって予め評価しておくことができる。一方で、より複雑な経路曲線における誤った経路曲線パラメータは、該経路曲線の正確さについての推定の質が劣る可能性があるため、認識が比較的難しい。この場合、代わりに誤りが後の段階で認識可能になり、この誤りが効率に悪影響を及ぼす可能性がある。
【００５４】
複雑さの度合いは、経路曲線がどの程度まで単純な直線及び円の要素により構成されているか（例えば、ＬＣ経路曲線）、又は、経路曲線がこれらの他よりも珍しい要素との組み合わせであるかどうか（例えば、ＴＢ経路曲線）に表される。経路曲線は、大部分が線及び円の要素により構成されている。本発明の実施形態の例の枠内では、これらの経路曲線を実現する際において、以下の状況が考慮される：ロボットの一部分上にて、経路曲線の線形要素が、３次元座標系の主軸の１つに沿った動きにより実現される。したがって、この動きは座標を変えることによって実施される。経路曲線の円形要素は、主軸の１つを回転させることによって実現される。この回転は、３次元座標系の座標（方向）を変えることによっても同様に実施される。線と円との要素（螺旋及びＴＢの経路曲線）のみからは構成されない経路曲線は、各ステップにていくつかの座標を変えることによって実現される。したがって、経路曲線の複雑さの度合いは、３次元座標系におけるロボットの座標が、各ステップでの実施の間にいくつ変化するかによって表される。複雑さは、実際に経路曲線を実施することがどの程度容易であるかに関する情報を、暗黙的に提供する。
【００５５】
ロボット固有の特徴
さらなる比較基準は、ロボットの特徴に関し、該特徴は、経路曲線の移動される能力又は経路曲線に沿って記録された画像の品質に関する。
【００５６】
これらの特徴の１つは、使用されるロボットの最後の回転軸（Ｔ軸）の制限である。該軸は基準として設定されており、それによって該軸が２度の完全な旋回を行う、すなわち０°〜７２０°で回転することができる。それ以上回転すると、使用されるロボットグリッパの電子機器のケーブルを引っ張りすぎて損傷させることになる。この制限は、Ｔ軸を７２０°を超えて回転させることを必要とする経路曲線の能力に影響する。
【００５７】
このことは、例えば、直立状態の螺旋状経路曲線に基づいて表され得る。ここで、該螺旋は、高さの変化及びＴ軸の回転によって実現される。該螺旋が２回転した後には、軸が７２０°回転している。次の旋回を移動するにはさらなる回転が必要であるが、Ｔ軸によって実現することができない。このため、該制限に達すると、経路曲線の実際の移動が中断され、結果としてＴ軸は３６０°逆回転させられ得る。この段階では、画像は記録されない。回転の後、ロボットは同じ座標系に対して以前と同じ位置にあり、経路曲線が継続され得る。これらの再配置動作は、実際の経路曲線の一部ではなく、通常は精度に悪影響があるが、その理由は、ロボットの不正確さ及び機械的な遊びのために、再配置段階の後に再配置動作が成される前の位置と正確に同じ位置が、限られた範囲にしか与えられないためである。従って、再配置動作が可能な限り少なく実現可能な経路曲線が望ましい。
【００５８】
これらの再配置動作には、例えばＣＣの経路曲線の場合のような、経路曲線自体の性質に基づく点の開始が含まれる。最初の円を移動した後に、ロボットは２番目の円の開始点から開始する必要がある。ロボット固有の制限による再配置動作は、ハードウェアコンポーネントを改良又は交換することによって防止することができるが、経路曲線の性質による再配置動作は、避けることができない。
【００５９】
経路曲線に対する適合性に関して間接的に影響のある別の特徴は、ロボットに属し、記録された画像の品質に影響を及ぼす要素の相互作用の程度である。これらの干渉要素は、試験片に加えて投影された画像にも同様に見られるため、結果に悪影響を及ぼす。この悪影響は、歪んだ画像解析及び欠陥のある再構成につながり得る。経路曲線の完全性のために異なる視認方向からの試験片分の記録が必要とされるため、記録の連続体におけるそのような干渉要素の発生は、避けられないことが多い。該干渉要素は、主として使用されるロボットグリッパ自体を伴う。ロボットグリッパは緻密な材料で構成され、Ｘ線画像ではっきりと見られる。
【００６０】
記録された画像の連続体におけるロボットグリッパの影響を防止するために、グリッパは可能な限り画像から切り取られ得る。この目的のために、コンピュータグラフィックスにおけるフラッドフィルアルゴリズムに基づくアルゴリズムが開発されている。該アルゴリズムでは、画像の下側３分の１が検査され（このとき、通常は、グリッパが既定のテスト画素に描写されない）、試験片に対応する画素が同定される。識別のために、グレースケール値を試験片に割り当てることができる閾値が定義される。この開始ピクセルから始まって、周囲のピクセルは、それらのグレースケール値を検査され、試験片又は環境のいずれかに割り当てられる。再帰的アプローチでは、各ピクセルについて４つ（又は８つ）の隣接ピクセルが試験される。このアプローチには、再帰回数が多いためにスタックオーバーフロー（メモリのバッファオーバーフロー）を起こすという欠点や、同じピクセルの繰り返し試験による余計な試験のために比較的多くの計算時間が必要となるという欠点がある。このアルゴリズムを５０枚の画像の連続体からロボットグリッパを取り除くために使用する場合には、約４分の計算時間が必要になる。
【００６１】
このため、（メモリスタックに基づく）反復アプローチが行われる。該反転アプローチでは、画像内のピクセルが直線に沿って試験される。このアプローチは、既にチェックされたピクセルに対する不必要な試験を大幅に減らすので、スタックオーバーフローの意味で安全であるばかりでなく、大幅に高速でもある。
【００６２】
上記のアルゴリズムにより、試験片を表す全てのピクセルを決定することができる。したがって、他の全てのピクセルは、グリッパ及び背景のような環境を記述する。それらには中間色のグレースケール値が割り当てられ、それによって、とりわけグリッパは所望の通りに取り除かれる。最後に、中間色の背景を備えた試験片のみが見られる処理された画像が形成される。
【００６３】
しかしながら、上記のアルゴリズムの適用は必ずしも可能ではない。それは、干渉要素が試験片と同様のグレースケール値を有しており、投影された記録において、後者の輪郭と重なる場合に、問題となる。この場合、試験片の輪郭は、描写されたグリッパねじ上のグリッパの輪郭とくっつく。その結果、該アルゴリズムは、もはや試験片のグレースケール値とグリッパのグレースケール値とを区別することができなくなる。したがって、試験片はもはや明確に決定され得ない。公差の限界を下げれば、いくつかの状況ではより良い分離が得られるが、そうした場合、通常は試験片自体の一部が「切り取られる」結果になる。
【００６４】
拡張性
別の比較基準は、寸法が大きく従来のスキャンが不可能な試験片の完全なスキャンを行うための、経路曲線の適切な拡張を行える可能性である。該基準は、該拡張がどれほど簡単で分かりやすいかに基づく。例えば、そのような試験片は、長い円筒（例えば、管）であり得る。これは、可能な最大の拡大率が原因となって、全体をそのまま完全に描写することはできない。そのような場合、完全なスキャンを行うために試験片の個々の部分が順次スキャンされ得る。この目的のために、経路曲線はさらなる典型的な要素によって補完される。これを表す例は、ＣＬＣ経路曲線の補完である。ＣＬＣ経路曲線が細長い該試験片を完全にキャプチャできない場合、該経路曲線は、それを完成させるためにさらなる経路曲線により補完される。この例では、拡張は明らかである。例えばＴＢ経路曲線のような他の経路曲線の場合には、経路曲線の特徴的な進路のために、適切な拡張はほぼ不可能である。
【００６５】
最適化可能性及び冗長性
経路曲線のさらなる評価基準は、最適化能力である。全体としての最適化可能性は、多くの因子に依存する。しかしながら、以下の考察では、最適化プロセスの反復ステップの必要数によって主に決定され、該必要数は収束速度に対応している（図８にでは、位置例として螺旋状経路曲線の収束図が示されている）。また、収束速度は、最適化されるパラメータの数及び経路曲線長に依存する。シンプレックス法が適用される際には、最適化パラメータの数が増加すると、さらなる探査方向がパラメータ空間内に生じる。この場合において、最適化の探査がより高次元のパラメータ空間内で行われると、そのためにより多くの時間が必要となる。さらに、経路曲線長が長いほど、同様にスキャン時間も長くなる。この走査持続時間は、各反復ステップにおいて経路曲線が移動するのに必要とされるため、同様に収束の全体的な速度に影響を及ぼす。
【００６６】
これに関連する別の態様は、経路曲線の冗長度である。冗長度は、経路曲線に沿ったスキャンにて、再構成にとって冗長であるため新しい情報を提供しない画像がどこまで記録されたかを記述する。円形状経路曲線に沿った平行ビームについては、試験片を通る放射は、１８０°回転した後に同じビーム経路を通過することが容易に理解される。両方の位置から得られるＸ線画像は、品質については同じである。したがって、平行放射により円形状経路曲線を走査する場合には、半円形状経路曲線で十分である。円錐放射についても、同様の考慮が適用される。ここでは、理論的にはＸ線源の円錐角に半回転（１８０°）を加えたもので十分である。
【００６７】
考慮事項の要約
タービンブレードについての経路曲線の評価を、表１に表形式で記録する。
【００６８】
最適化された品質値は、上述の最適化プロセスから得られ、選択された試験片に依存する。ここで、該試験片は、タービンブレードに関する。経路曲線長は、タービンブレードのジオメトリにも依存する。さらなる基準の全ては、経路曲線それぞれの全体的な特性に関する。
【００６９】
ＬＣ経路曲線は、基準に関して平均すると最高の評価を達成する。ＬＣ経路曲線の特徴的な単純進路は、ほとんどの基準での評価に良い影響を与える。ＬＣ経路曲線は、特に、最適化された品質値が小さく、経路曲線長が短く、複雑さが低く、ロボット固有の特性の影響が小さいため、際立っている。
【００７０】
ＴＢ経路曲線は、平均すると、似ているが若干悪い評価を示す。ＴＢ経路曲線は、最適化された品質値が小さく、経路曲線長が短く、ロボット固有の特性の影響が少なく、最適化可能性に優れているため、際立っている。ＴＢ経路曲線の特徴的な進路によって複雑さが高くなり、この高い複雑さが、とりわけ、評価に悪影響を及ぼす。ＴＢ経路曲線の独特な進路のために、ＴＢ経路曲線は基本的に他と大きく異なる特殊な経路曲線を示す。
【００７１】
螺旋状、ＣＣ及びＣＬＣの経路曲線は、平均すると全体的に悪化する。これらは、表１に見られるいくつかの基準に関しては、非常に適している。
【００７２】
経路曲線の評価においては、比較基準は通常、等しく重み付けはされない。基準の重み付け分布は、使用されるＸ線装置の特性及び試験される構成要素を考慮しつつ、個々の目的に関して各ユーザにより規定される必要がある。異なる重み付けについては、表１からの評価が、重み付け係数を用いた評価に含まれる。
【００７３】
品質関数についての経路曲線の最適化によって、試験片のＸ線撮影能が改善される。Ｘ線撮影能の改善により、Ｘ線画像品質の改善及びＸ線画像再構成の改善が可能になる。このため、最適化された品質値の基準が注目される。この基準に関しては、表１によればＬＣ及びＴＢ経路曲線が最良の結果を達成する。
【００７４】
ＬＣ経路曲線は、比較的単純な進路を有するが、最良の品質が得られる。ＴＢ経路曲線の場合、結果は予測可能である：ＴＢ経路曲線の特徴的な進路は、タービンブレードの細長いジオメトリの場合に、試験片のＸ線撮影に関して「悪い」方向を避けるのに適している。円形状又は直線状の経路によって満足できる品質が得られない特殊な試験片のジオメトリの場合には、ＴＢ経路曲線は、優れた結果が得られる可能性がある。螺旋状、ＣＣ及びＣＬＣ経路曲線は、最適化プロセス後に得られる品質が並程度であるため、タービンブレードのＸ線撮影を最適化するにはあまり適していない。
【００７５】
経路曲線の最適化されたパラメータセットによれば、結果としてタービンブレードの最適な経路曲線が得られる。最適化された経路曲線に沿ったものであっても、使用されるタービンブレードのＸ線撮影能は、Ｘ線システムで使用される場合において十分ではない。これは、使用されるＸ線システムにおいて、Ｘ線源（２２５ｋＶのＸ線管）の出力が、適切なX線撮影には十分でないためである。このことは既に知られており、問題とはならない。本発明の枠内では、使用されるＸ線システムに基づく普遍性を制限することなく考案された基本的な最適化手法の概念設計に主として関するためである。この最適化手法は、他のシステム及び他の試験片に転用することができる。
【００７６】
最後に、割り当てられた投影画像に関する既知の投影ジオメトリに基づき、例えばSiemens Healthcare GmbHのソフトウェア「CERA Xplorer」のような従来技術より既知の方法及びアルゴリズムによって、試験片の非常に良好な３次元再構成を行うことができる。
【００７７】
【表１】
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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