(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
工作機械により被加工物を加工する際に使用される切削工具の固有振動数を導出する方法であって、
前記切削工具を用い、前記工作機械の主軸の回転速度を段階的に変化させながら、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ前記被加工物を加工する実加工工程と、
前記実加工工程中に、前記切削工具に生じる位置の変位を検出するとともに、前記切削工具に作用する切削動力を検出する検出工程と、
前記検出工程において、前記主軸の回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得る解析工程と、
前記解析工程において、前記主軸の回転速度毎に得られた変位スペクトルと切削動力スペクトルとを基に、前記変位スペクトルを前記切削動力スペクトルで除したスペクトルであるコンプライアンススペクトルを前記回転速度毎に算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルを算出し、得られた統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数を、前記切削工具の固有振動数として導出する導出工程とを含んで構成されることを特徴とする切削工具の固有振動数導出方法。
【請求項２】
前記実加工工程は、前記主軸の回転速度を段階的に変化させながら、前記主軸と直交し、且つ相互に直交する２つの送り軸である第１軸及び第２軸の各単独動作又はこれらの複合動作により、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ、前記第１軸及び第２軸方向の送り成分を含むように、前記被加工物に対し前記切削工具を相対的に移動させて前記被加工物を加工するように構成され、
前記検出工程は、前記回転速度毎に、前記第１軸及び第２軸の各送り方向について前記切削工具に生じる位置の変位をそれぞれ検出するとともに、そのときに前記切削工具に作用する切削動力をそれぞれ検出するように構成され、
前記解析工程は、前記各送り方向毎、及び前記回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得るように構成され、
前記導出工程は、前記各送り方向について、前記回転速度毎に得られた変位スペクトルを切削動力スペクトルで除したコンプライアンススペクトルを算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルをそれぞれ算出し、得られた各統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数をそれぞれ検出し、検出された２つの周波数を前記切削工具の前記各送り方向における固有振動数として導出するように構成されていることを特徴とする請求項１記載の切削工具の固有振動数導出方法。
【請求項３】
請求項１記載の各工程を含み、
更に、前記導出工程において得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成する曲線作成工程を含んでいることを特徴とする安定限界曲線作成方法。
【請求項４】
請求項１記載の各工程を含み、
前記導出工程は、得られた統合コンプライアンススペクトルを基に、大きい順に少なくとも２つの極大のコンプライアンス値を示す周波数を、それぞれ前記切削工具の固有振動数として導出するように構成され、
更に、前記導出工程において得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の各固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各固有振動数に対応する減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記各固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線であって、前記各固有振動数に対応した安定限界曲線を作成する曲線作成工程を含んでいることを特徴とする安定限界曲線作成方法。
【請求項５】
請求項２記載の各工程を含み、
更に、前記導出工程において、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各送り方向についての減衰比及び等価質量をそれぞれ算出し、得られた前記各送り方向についての減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成する曲線作成工程を含んでいることを特徴とする安定限界曲線作成方法。
【請求項６】
請求項２記載の各工程を含み、
前記導出工程は、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトルを基に、それぞれ大きい順に少なくとも２つの極大のコンプライアンス値を示す周波数を、それぞれ前記切削工具の固有振動数として前記各送り方向毎に導出するように構成され、
更に、前記導出工程において、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記各送り方向についての前記切削工具の各固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各送り方向についての各固有振動数に対応する減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記各固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線であって、前記各固有振動数に対応した安定限界曲線を作成する曲線作成工程を含んでいることを特徴とする安定限界曲線作成方法。
【請求項７】
工作機械により被加工物を加工する際に使用される切削工具の固有振動数を導出する装置であって、
前記工作機械の主軸の回転速度を段階的に変化させながら、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ前記被加工物を加工する動作を前記工作機械に実行させる加工実行部と、
前記工作機械の加工中に、前記切削工具に生じる位置の変位を検出する変位検出部、及び前記切削工具に作用する切削動力を検出する切削動力検出部と、
前記変位検出部及び切削動力検出部によって、前記主軸の回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得る周波数解析部と、
前記周波数解析部において、前記主軸の回転速度毎に得られた変位スペクトルと切削動力スペクトルとを基に、前記変位スペクトルを前記切削動力スペクトルで除したスペクトルであるコンプライアンススペクトルを前記回転速度毎に算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルを算出し、得られた統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数を、前記切削工具の固有振動数として導出する固有振動数導出部とを備えていることを特徴とする切削工具の固有振動数導出装置。
【請求項８】
前記加工実行部は、前記主軸の回転速度を段階的に変化させながら、前記主軸と直交し、且つ相互に直交する２つの送り軸である第１軸及び第２軸の各単独動作又はこれらの複合動作により、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ、前記第１軸及び第２軸方向の送り成分を含むように前記切削工具を移動させて前記被加工物を加工するように構成され、
前記変位検出部は、前記回転速度毎に、前記第１軸及び第２軸の各送り方向について前記切削工具に生じる位置の変位をそれぞれ検出するように構成されるとともに、前記切削動力検出部は、そのときに前記切削工具に作用する切削動力をそれぞれ検出するように構成され、
前記周波数解析部は、前記各送り方向毎、及び前記回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得るように構成され、
前記固有振動数導出部は、前記各送り方向について、前記回転速度毎に得られた変位スペクトルを切削動力スペクトルで除したコンプライアンススペクトルを算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルをそれぞれ算出し、得られた各統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数をそれぞれ検出し、検出された２つの周波数から前記切削工具の固有振動数を導出するように構成されていることを特徴とする請求項７記載の切削工具の固有振動数導出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、工作機械により被加工物（ワーク）を加工する際に使用される切削工具の固有振動数を導出する方法、及び当該切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成する方法、並びに当該切削工具の固有振動数を導出する装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械を用いてワークを加工する際に、びびり振動によって加工精度（特に表面精度）が悪化することは旧来より良く知られている。このようなびびり振動は、強制びびり振動と自励びびり振動に大別され、強制びびり振動は過大な外力が作用すること、或いは外力の周波数と振動系の共振周波数が同期することによって発生すると考えられている。一方、自励びびり振動には、再生型のびびり振動（再生びびり振動）とモードカップリング型のびびり振動があり、再生びびり振動は、切削抵抗の周期的変動と切り取り厚さの周期的変動の相互作用が互いに強め合う切削を継続すること（所謂再生効果）によって引き起こされると考えられており、モードカップリング型のびびり振動は、２方向の振動モードが近い共振周波数を有する場合に、それらが連成して生じるものと考えられている。
【０００３】
従来、前記びびり振動の内、再生びびり振動を抑制する方法として、安定限界曲線（主軸回転速度に対する安定限界の切り込み深さを示した線図）を求め、主軸回転速度が安定領域に位置するように、これを調整するといった手法が提案されている（下記特許文献１参照）。
【０００４】
そして、このような安定限界曲線を作成するためには、工具の固有振動数、加工系の減衰比、等価質量、切削剛性及び比切削剛性といったデータが必要とされている。前記減衰比及び等価質量は、工具の固有振動数から算出することができ、このため、工具の固有振動数が得られれば、減衰比及び等価質量を併せて算出することができるが、この工具の固有振動数を導出する方法としては、従来、インパクトハンマーを用いて工具の先端部を打撃し、そのときに得られる工具の自由振動に係るデータと、インパクトハンマーの打撃力に係るデータとから前記固有振動数を導出する方法が一般的に知られている（下記特許文献２参照）。
【０００５】
また、前記切削剛性及び比切削剛性は、例えば、当該工具を用いて実際に加工し、そのときに主軸モータに流れる電流値から算出することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１２−２１３８３０号公報
【特許文献２】特開２０１４−１４８８２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
ところが、インパクトハンマーを用いて切削工具の固有振動数を導出する従来の方法では、インパクトハンマーを用いた打撃を人が行うものであるため、人為的なバラツキを生じ易く、このため、切削工具の正確な固有振動数を得難いという問題があり、また、適切なデータを得るためには、打撃自体に技能を要するという問題があった。
【０００８】
更に、インパクトハンマーの打撃部に取り付けるハンマーチップについては、測定したい振動周波数の周期（周波数の逆数）を計算し、ハンマーの接触時間が、その周期の０．３倍〜１倍程度の範囲に入るように、試行錯誤によってハンマーチップを選定しなければならず、その選定作業が極めて煩わしいという問題もある。
【０００９】
また、本発明者等の知見によれば、切削工具の固有振動数は、実際にワークを加工している加工時と、ワークを加工していないときの自由時とでは、その値が微妙に異なっているものと考えられる。したがって、実際の加工状態から当該切削工具の固有振動数を導出することができれば、ワークの影響を加味したより正確な固有振動数を導出することができる。
【００１０】
本発明は、以上の実情に鑑みなされたものであって、人為的なバラツキを生じることなく、また、煩わしい作業や特殊な技能を要することなく、切削工具のより正確な固有振動数を導出することができる方法及びその装置、並びに安定限界曲線を作成する方法の提供を、その目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上記課題を解決するための本発明は、工作機械により被加工物を加工する際に使用される切削工具の固有振動数を導出する方法であって、
前記切削工具を用い、前記工作機械の主軸の回転速度を段階的に変化させながら、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ前記被加工物を加工する実加工工程と、
前記実加工工程中に、前記切削工具に生じる位置の変位を検出するとともに、前記切削工具に作用する切削動力を検出する検出工程と、
前記検出工程において、前記主軸の回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得る解析工程と、
前記解析工程において、前記主軸の回転速度毎に得られた変位スペクトルと切削動力スペクトルとを基に、前記変位スペクトルを前記切削動力スペクトルで除したスペクトルであるコンプライアンススペクトルを前記回転速度毎に算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルを算出し、得られた統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数を、前記切削工具の固有振動数として導出する導出工程とを含む切削工具の固有振動数導出方法に係る。
【００１２】
そして、この固有振動数導出方法は、工作機械により被加工物を加工する際に使用される切削工具の固有振動数を導出する装置であって、
前記工作機械の主軸の回転速度を段階的に変化させながら、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ前記被加工物を加工する動作を前記工作機械に実行させる加工実行部と、
前記工作機械の加工中に、前記切削工具に生じる位置の変位を検出する変位検出部、及び前記切削工具に作用する切削動力を検出する切削動力検出部と、
前記変位検出部及び切削動力検出部によって、前記主軸の回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得る周波数解析部と、
前記周波数解析部において、前記主軸の回転速度毎に得られた変位スペクトルと切削動力スペクトルとを基に、前記変位スペクトルを前記切削動力スペクトルで除したスペクトルであるコンプライアンススペクトルを前記回転速度毎に算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルを算出し、得られた統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数を、前記切削工具の固有振動数として導出する固有振動数導出部とを備えた、切削工具の固有振動数導出装置によって、好適に実施することができる。
【００１３】
本発明に係る切削工具の固有振動数導出方法及び装置によれば、まず、前記加工実行部により前記工作機械を動作させて、前記切削工具を用い、前記工作機械の主軸の回転速度を段階的に変化させながら、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ前記被加工物を加工する（実加工工程）。そして、実加工が行われている間に、前記切削工具に生じる位置の変位を前記変位検出部によって検出するとともに、前記切削工具に作用する切削動力を前記切削動力検出部によって検出する（検出工程）。尚、前記主軸回転速度の段階的な変化とは、主軸回転速度をパルス的又は階段状（ステップ状）に変化させることを意味しており、予め定めた距離又は時間だけ被加工物を加工する間は主軸回転速度は一定である。また、主軸回転速度の段階的な変化量については特に制限があるものではなく、データ取得の正確性や効率を考慮して適宜設定される。
【００１４】
次に、前記変位検出部及び切削動力検出部によって得られた前記主軸の回転速度毎の変位データ及び切削動力データを、前記周波数解析部によりそれぞれ周波数解析（ＦＦＴ）して、変位及び切削動力についてのスペクトル（波形）を算出する（解析工程）。尚、得られた変位スペクトル及び切削動力スペクトルは前記主軸の回転速度に応じてそれぞれ異なった特性、即ち、ピーク周波数を示す。
【００１５】
次に、前記回転速度毎に得られた変位スペクトルと切削動力スペクトルとを基に、前記固有振動数導出部において、まず、前記回転速度毎に、前記変位スペクトルを前記切削動力スペクトルで除したスペクトルであるコンプライアンススペクトルを算出した後、得られた前記回転速度毎のコンプライアンススペクトルを全て重畳した統合コンプライアンススペクトルを算出する（導出工程）。尚、ここで言うコンプライアンスは、切削動力を入力とし、この入力と、これに対する出力である変位との比をとったものであり、入力と出力との間の伝達関数と定義される。
【００１６】
ついで、前記固有振動数導出部は、算出した統合コンプライアンススペクトルを基に、これを解析して、最大のコンプライアンス値を示す周波数を当該切削工具の固有振動数として導出する（導出工程）。上述したように、コンプライアンスは、［変位（＝出力）／切削動力（＝入力）］を示すものである。したがって、コンプライアンスが最も大きな値をとる周波数、即ち、入力に対して出力が最も大きくなる周波数を当該切削工具の固有振動数と認定することができる。
【００１７】
斯くして、本発明によれば、固有振動数を導出すべき切削工具を用いて実際に被加工物を加工し、そのときに検出される当該切削工具の変位、及び当該切削工具に作用する切削動力を基に、当該切削工具の固有振動数を導出するようにしているので、実際の加工時に受ける被加工物の影響を加味したより正確な固有振動数を導出することができる。
【００１８】
また、従来法のようなインパクトハンマーを用いていないので、切削工具の固有振動数を導出するにあたり、人為的なバラツキの問題を生じることがなく、また、適切なデータを得るために技能を要するということもなく、更に、ハンマーチップを選定するという煩わしい作業も必要ない。
【００１９】
また、本発明は、上述した固有振動数を導出するための各工程を含み、
更に、前記導出工程において得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成する曲線作成工程を含んだ安定限界曲線作成方法に係る。
【００２０】
この安定限界曲線作成方法によれば、上述したように、実際の加工時に受ける被加工物の影響など、加工の実態に即したより正確な固有振動数を導出することができるので、このような固有振動数を基にして作成される安定限界曲線は、より加工の実態に即した正確なものとなる。
【００２１】
また、この安定限界曲線作成方法において、前記導出工程は、前記統合コンプライアンススペクトルを基に、大きい順に少なくとも２つの極大のコンプライアンス値を示す周波数を、それぞれ前記切削工具の固有振動数として導出するように構成され、
更に、前記曲線作成工程は、前記導出工程において得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の各固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各固有振動数に対応する減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記各固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線であって、前記各固有振動数に対応した安定限界曲線を作成するように構成されていても良い。
【００２２】
このようにすれば、切削工具の想定し得る複数の固有振動数について、それぞれ安定限界曲線が作成され、このような安定限界曲線を参照して、実際の加工条件を設定することで、より再生びびりの生じ難い、より安定した加工を実現することができる。
【００２３】
また、本発明に係る前記固有振動数導出装置及び固有振動数導出方法において、前記加工実行部は、前記実加工工程において、前記主軸の回転速度を段階的に変化させながら、前記主軸と直交し、且つ相互に直交する２つの送り軸である第１軸及び第２軸の各単独動作又はこれらの複合動作により、それぞれの回転速度において予め定めた距離又は時間だけ、前記第１軸及び第２軸方向の送り成分を含むように、前記被加工物に対し前記切削工具を相対的に移動させて前記被加工物を加工するように構成され、
前記検出工程において、前記変位検出部は、前記回転速度毎に、前記第１軸及び第２軸の各送り方向について前記切削工具に生じる位置の変位をそれぞれ検出するように構成されるとともに、前記切削動力検出部は、そのときに前記切削工具に作用する切削動力をそれぞれ検出するように構成され、
前記周波数解析部は、前記解析工程において、前記各送り方向毎、及び前記回転速度毎に得られた変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位及び切削動力のスペクトルを得るように構成され、
前記固有振動数導出部は、前記導出工程において、前記各送り方向について、前記回転速度毎に得られた変位スペクトルを切削動力スペクトルで除したコンプライアンススペクトルを算出した後、得られた各コンプライアンススペクトルを重畳した統合コンプライアンススペクトルをそれぞれ算出し、得られた各統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数をそれぞれ検出し、検出された２つの周波数を前記切削工具の前記各送り方向における固有振動数として導出するように構成されていても良い。
【００２４】
この構成によれば、上述のように、前記加工実行部により、前記第１軸及び第２軸方向の送り成分を含むように、前記被加工物に対し前記切削工具を相対的に移動させて当該被加工物を加工する。尚、被加工物と切削工具との相対的な移動の態様には、前記主軸回転速度を段階的に変化させながら、まず、一方の送り方向に相対移動させた後、同様に、主軸回転速度を段階的に変化させながら、他方の送り方向に相対移動させる態様が含まれ、また、前記主軸回転速度を段階的に変化させながら、前記第１軸及び第２軸の複合動作により、２つの送り方向を合成した方向に相対移動させる態様などが含まれる。
【００２５】
そして、前記変位検出部は、前記各送り方向について切削工具に生じる変位をそれぞれ検出し、前記切削動力検出部は、そのときに切削工具に作用する切削動力をそれぞれ検出し、前記周波数解析部では、前記各送り方向毎に得られた回転速度毎の変位データ及び切削動力データをそれぞれ周波数解析して、変位スペクトル及び切削動力スペクトルを算出する。
【００２６】
また、前記固有振動数導出部は、前記各送り方向について、それぞれ統合コンプライアンススペクトルをそれぞれ算出し、得られた各統合コンプライアンススペクトルから最大のコンプライアンス値を示す周波数をそれぞれ検出し、検出された２つの周波数を前記切削工具の前記各送り方向における固有振動数として導出する。
【００２７】
斯くして、この構成によれば、工作機械が、主軸と直交し、且つ相互に直交する２つの送り軸である第１軸及び第２軸を備える場合に、切削工具の各送り方向における固有振動数を導出することができ、当該切削工具の固有振動数に関し、より加工の実態に応じた固有振動数を導出することができる。
【００２８】
また、本発明に係る安定限界曲線作成方法は、この固有振動数導出方法に係る各工程を含み、
更に、前記導出工程において、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各送り方向についての減衰比及び等価質量をそれぞれ算出し、得られた前記各送り方向についての減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成する曲線作成工程を含んで構成される。
【００２９】
この構成の安定限界曲線作成方法によれば、主軸と直交し、且つ相互に直交する２つの送り軸である第１軸及び第２軸を備える工作機械に対応した安定限界曲線を作成することができる。
【００３０】
また、この安定限界曲線作成方法において、
前記導出工程は、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトルを基に、それぞれ大きい順に少なくとも２つの極大のコンプライアンス値を示す周波数を、それぞれ前記切削工具の固有振動数として前記各送り方向毎に導出するように構成され、
更に、前記曲線作成工程は、前記導出工程で前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記各送り方向についての前記切削工具の各固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各送り方向についての各固有振動数に対応する減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記各固有振動数を基に、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線であって、前記各固有振動数に対応した安定限界曲線を作成するように構成されていても良い。
【００３１】
このようにすれば、切削工具の想定し得る複数の固有振動数について、それぞれ安定限界曲線が作成され、このような安定限界曲線を参照して、実際の加工条件を設定することで、より再生びびりの生じ難い、より安定した加工を実現することができる。
【００３２】
また、上記の安定限界曲線作成方法において、
前記曲線作成工程は、前記導出工程において、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の固有振動数を基に、少なくとも前記切削工具及び被加工物を含む加工系における減衰比及び等価質量であって、前記各送り方向についての減衰比及び等価質量をそれぞれ算出し、得られた前記各送り方向についての減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を基に、予め定められた送り方向における、前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成するように構成されていても良い。
【発明の効果】
【００３３】
以上のように、本発明によれば、固有振動数を導出すべき切削工具を用いて実際に被加工物を加工し、そのときに検出される当該切削工具の変位、及び当該切削工具に作用する切削動力を基に、当該切削工具の固有振動数を導出するようにしているので、実際の加工時に受ける被加工物の影響を加味したより正確な固有振動数を導出することができる。
【００３４】
また、従来法のようなインパクトハンマーを用いていないので、切削工具の固有振動数を導出するにあたり、人為的なバラツキの問題を生じることがなく、また、適切なデータを得るために技能を要するということもなく、更に、ハンマーチップを選定するという煩わしい作業も必要ない。
【００３５】
そして、このようにして得られた固有振動数を基にして安定限界曲線を作成することで、当該安定限界曲線を、より加工の実態に即した正確なものとすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３６】
【図１】本発明の一実施形態に係る工作機械を示した斜視図である。
【図２】本実施形態に係る固有振動数導出装置の概略構成を示したブロック図である。
【図３】本実施形態に係る検出加工実行部において実行される加工態様を示した説明図である。
【図４】Ｙ軸方向の変位スペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図５】Ｙ軸方向の切削動力スペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図６】フィルタ処理後のＹ軸方向の変位スペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図７】フィルタ処理後のＹ軸方向の切削動力スペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図８】Ｙ軸方向のコンプライアンススペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図９】Ｙ軸方向の重畳コンプライアンススペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図１０】Ｙ軸方向の統合コンプライアンススペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図１１】Ｘ軸方向の統合コンプライアンススペクトルを示したスペクトル波形図である。
【図１２】２自由度系の切削モデルを示した説明図である。
【図１３】減衰比の算出を説明するための説明図である。
【図１４】安定限界曲線を示した線図である。
【発明を実施するための形態】
【００３７】
以下、本発明の具体的な実施の形態について、図面を参照しながら説明する。図１は、本実施形態において使用する工作機械を示した斜視図であり、図２は、本実施形態に係る固有振動数導出装置等を示したブロック図である。
【００３８】
［工作機械の概略構成］
まず、工作機械２０の概略について説明する。この工作機械２０は、ベッド２１と、このベッド２１上に立設されたコラム２２と、このコラム２２の前面（加工領域側の面）に矢示Ｚ軸方向に移動自在に設けられた主軸頭２３と、軸中心に回転自在に前記主軸頭２３に保持された主軸２４と、前記主軸頭２３より下方の前記ベッド２１上に矢示Ｙ軸方向に移動自在に設けられたサドル２５と、サドル２５上に矢示Ｘ軸方向に移動自在に配設されたテーブル２６と、このテーブル２６を前記Ｘ軸（第１軸）方向に移動させるＸ軸送り機構２９と、前記サドル２５を前記Ｙ軸（第２軸）方向に移動させるＹ軸送り機構２８と、前記主軸頭２３を前記Ｚ軸（第３軸）方向に移動させるＺ軸送り機構２７と、前記主軸２４を回転させる主軸モータ（図示せず）とを備えている。尚、前記Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸は、相互に直交する送り軸である。
【００３９】
尚、前記Ｘ軸送り機構２９，Ｙ軸送り機構２８，Ｚ軸送り機構２７及び主軸モータ（図示せず）等は、図２に示した制御装置１０によってその作動が制御される。具体的には、制御装置１０内に格納されたＮＣプログラムが適宜実行され、このＮＣプログラムに従った制御信号の下で、動作制御部１１により前記Ｘ軸送り機構２９，Ｙ軸送り機構２８，Ｚ軸送り機構２７及び主軸モータ（図示せず）等が制御される。
【００４０】
斯くして、この工作機械２０では、制御装置１０による制御の下で、前記Ｘ軸送り機構２９，Ｙ軸送り機構２８，Ｚ軸送り機構２７及び主軸モータ（図示せず）等が駆動されて、主軸２４がその軸中心に回転するとともに、当該主軸２４とテーブル２６とが３次元空間内で相対的に移動し、制御装置１０が、内蔵されるＮＣプログラムに従って、前記Ｘ軸送り機構２９，Ｙ軸送り機構２８，Ｚ軸送り機構２７及び主軸モータ（図示せず）等を駆動することで、テーブル２６上に載置，固定されたワークＷが、主軸２４に装着された工具Ｔによって、適宜加工される。尚、本例の工具Ｔにはエンドミルを用いている。
【００４１】
また、制御装置１０には、ディスプレイを有する表示装置１２が接続されており、制御装置１０内のデータ等を表示装置１２のディスプレイに表示することができるようになっている。
【００４２】
［固有振動数導出装置］
次に、本例の固有振動数導出装置１について説明する。本例の固有振動数導出装置１は、図１及び図２に示すように、前記主軸頭２３の下端部の外周面に貼着された加速度計５と、前記テーブル２６上に固設された動力検出台６と、前記制御装置１０内に組み込まれた検出加工実行部２、周波数解析部３及び固有振動数導出部４とから構成される。
【００４３】
前記加速度計５は、主軸頭２３の下端部の加速度、言い換えれば、主軸２４に装着された切削工具Ｔ（以下、工具Ｔという）から伝達される加速度を検出するものである。回転する工具Ｔによって前記ワークＷを切削加工すると、その切削抵抗によって工具Ｔに振動が生じるが、加速度計５は、この工具Ｔから主軸５を介して主軸頭２３に伝わる振動（工具Ｔに起因した振動）を検出して、当該振動に応じた信号を出力する。尚、この加速度計５は、前記Ｘ軸方向及びＹ軸方向の２方向の成分を出力することができる。また、加速度を二階積分することによって変位を検出することができるため、加速度計５からの出力信号は工具Ｔの変位を検出していると見做すことができる。
【００４４】
前記動力検出台６は、作用する外力を検出して、当該外力に応じた信号を出力する動力センサ６ａが内蔵されており、前記テーブル２６上に固設されている。そして、この動力検出台６上に前記ワークＷが取り付けられる。斯くして、この状態で、前記工具Ｔによって前記ワークＷを切削加工すると、工具ＴによってワークＷに加えられる切削動力、言い換えれば、その反力として工具Ｔに作用する切削動力が前記動力センサ６ａによって検出され、切削動力に応じた信号が出力される。
【００４５】
前記検出加工実行部２は、前記動作制御部１１に制御信号を送信し、この動作制御部１１により前記工作機械２０を制御して、工具Ｔの固有振動数を導出するため加工動作を当該工作機械２０に実行させる処理部である。具体的には、検出加工実行部２は、図３に示した加工動作を行わせるためのＮＣプログラムを内蔵しており、このＮＣプログラムに従った制御信号を前記動作制御部１１に制御信号を送信して工作機械２０を動作させる。
【００４６】
図３に示した加工動作は、例えば工具Ｔとしてエンドミルを用い、主軸２４を適宜設定される最初の回転速度（例えば、３３００［ｍｉｎ−１］）で矢示方向に回転させ、切り込み深さをびびりが発生しない切り込み深さ（例えば１［ｍｍ］）に設定するとともに、切り込み幅Ａｅ及び送り量（ｍｍ／刃）を適宜設定して、工具ＴとワークＷとを、Ｘ軸方向に相対的に移動させ、まず、Ｐ１の位置まで移動させた後、Ｐ２の位置まで移動させて、当該工具ＴによりワークＷをダウンカットにより加工する。
【００４７】
その際、Ｐ１からＰ２までの距離を、ｘ１からｘｎのｎ個の区画に均等に分割し、各区画では、順次段階的に主軸２４の回転速度を増加させるようにする。例えば、各区画間で回転速度を１０［ｍｉｎ−１］ずつ増加させるとし、区画ｘ１での回転速度を３３００［ｍｉｎ−１］とすると、区画ｘ２での回転速度は３３１０［ｍｉｎ−１］に設定され、区画ｘ３での回転速度は３３２０［ｍｉｎ−１］に設定されるというように、区画ｘｎまで回転速度を１０［ｍｉｎ−１］ずつ段階的に増加させる。尚、送り速度が一定であるとすると、前記各区画の加工時間は同じであり、したがって、所定の加工時間毎に回転速度を増加させるようにしていると観念することもできる。
【００４８】
上記のようにして、Ｘ軸方向に移動させた加工を終えると、次に、工具ＴとワークＷとを、Ｙ軸方向に相対的に移動させ、まず、Ｐ３の位置まで移動させた後、Ｐ４の位置まで移動させて、当該工具ＴによりワークＷをダウンカットにより加工する。
【００４９】
その際、上記と同様にして、Ｐ３からＰ４までの距離を、ｙ１からｙｉのｉ個の区画に均等に分割し、各区画では、順次段階的に主軸２４の回転速度を増加させるようにする。例えば、各区画間で回転速度を１０［ｍｉｎ−１］ずつ増加させるとし、区画ｙ１での回転速度を３３００［ｍｉｎ−１］とすると、区画ｙ２での回転速度は３３１０［ｍｉｎ−１］に設定され、区画ｙ３での回転速度は３３２０［ｍｉｎ−１］に設定されるというように、区画ｙｉまで回転速度を１０［ｍｉｎ−１］ずつ段階的に増加させる。
【００５０】
前記検出加工実行部２は、前記工作機械２０に対して以上の加工動作を実行させる。
【００５１】
前記周波数解析部３は、前記検出加工実行部２による制御の下で、前記工作機械２０による上述した加工が行われている間に、前記加速度計５及び動力センサ６ａから出力される信号をそれぞれ受信して、各区間毎（即ち、主軸２４の回転速度毎。以下、同じ）の加速度信号及び動力信号を処理する。
【００５２】
即ち、前記周波数解析部３は、区間ｘ１からｘｎの各区間毎の加速度信号の内、Ｙ軸方向の振動成分をＦＦＴにより周波数解析した後、２階積分して各区間毎の変位スペクトルに変換する。このようにして得られる或る区間のＹ軸方向の変位スペクトルを図４に示す。
【００５３】
また、周波数解析部３は、同じく区間ｘ１からｘｎの各区間毎の動力信号の内、Ｙ軸方向の成分をＦＦＴにより周波数解析して、各区間毎の切削動力スペクトルを算出する。このようにして得られる或る区間のＹ軸方向の切削動力スペクトルを図５に示す。
【００５４】
同様にして、周波数解析部３は、区間ｙ１からｙｉの各区間毎の加速度信号の内、Ｘ軸方向の振動成分をＦＦＴにより周波数解析した後、２階積分して各区間毎の変位スペクトルに変換する。また、周波数解析部３は、同じく区間ｙ１からｙｉの各区間毎の動力信号の内、Ｘ軸方向の成分をＦＦＴにより周波数解析して、各区間毎の切削動力スペクトルを算出する。
【００５５】
尚、区間ｘ１からｘｎについてＹ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルを求めるのは、Ｘ軸方向を送り方向としたダウンカットでは、Ｙ軸方向に大きく変位し、また、Ｙ軸方向の切削動力が大きいからである。同様に、区間ｙ１からｙｉについてＹ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルを求めるのは、Ｙ軸方向を送り方向としたダウンカットでは、Ｘ軸方向に大きく変位し、また、Ｘ軸方向の切削動力が大きいからである。
【００５６】
前記周波数解析部３は、以上のようにして、ｘ１からｘｎの各区間についてＹ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルを算出するとともに、ｙ１からｙｉの各区間についてＸ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルを算出する。
【００５７】
前記固有振動数導出部４は、前記周波数解析部３の処理によって得られた変位スペクトル及び切削動力スペクトルを用いて、工具Ｔの固有振動数を導出する処理を行う。
【００５８】
具体的には、固有振動数導出部４は、まず、周波数解析部３によって算出された、ｘ１からｘｎの各区間についてのＹ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトル、並びにｙ１からｙｉの各区間についてのＸ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルをフィルタリング処理してノイズを除去する。前記変位スペクトル及び切削動力スペクトルにおいて、ピークを示す周波数は、工具Ｔの切れ刃がワークＷと接触する周波数（これを、「切れ刃通過周波数」という）の整数倍であることが分かっている。したがって、フィルタリング処理によって、この切れ刃通過周波数の整数倍に相当する所定幅の周波数成分のみを抽出することで、ノイズ成分を除去することができる。図４に示したＹ軸方向の変位スペクトルからノイズ成分を除去したものを図６に示し、図５に示したＹ軸方向の切削動力スペクトルからノイズ成分を除去したものを図７に示す。尚、切れ刃通過周波数は次式により算出することができる。
切れ刃通過周波数［Hz］＝（主軸２４の回転速度［min‐1］×刃数）／６０［sec］
【００５９】
次に、固有振動数導出部４は、ノイズ除去後のｘ１からｘｎの各区間に係るＹ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトル、並びに、ｙ１からｙｉの各区間に係るＸ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルを基に、ｘ１からｘｎの各区間、及びｙ１からｙｉの各区間のそれぞれについて、変位スペクトルを切削動力スペクトルで除したコンプライアンススペクトルをそれぞれ算出する。尚、コンプライアンスは、切削動力を入力とし、この入力と、これに対する出力である工具Ｔの変位との比をとったものであり、入力と出力との間の伝達関数と定義されるものである。このようにして得られるコンプライアンススペクトルの一例を図８に示す。図８は、ｘ１からｘｎの或る区間におけるＹ軸方向のコンプライアンススペクトルを示している。
【００６０】
次いで、固有振動数導出部４は、得られたｘ１からｘｎの各区間に係るＹ軸方向のコンプライアンススペクトルを統合的に重畳して、Ｙ軸方向の統合コンプライアンススペクトルを算出するとともに、ｙ１からｙｉの各区間に係るＸ軸方向のコンプライアンススペクトルを統合的に重畳して、Ｘ軸方向の統合コンプライアンススペクトルを算出する。図９に、一例として、主軸２４の回転速度が３６００［ｍｉｎ−１］に設定される区間、４０００［ｍｉｎ−１］に設定される区間、及び４３００［ｍｉｎ−１］に設定される区間のＹ軸方向のコンプライアンススペクトルを重畳したものを示している。また、図１０には、ｘ１からｘｎの各区間に係るＹ軸方向のコンプライアンススペクトルを統合的に重畳し、そのピークをトレースした波形（Ｙ軸方向統合コンプライアンススペクトル）を示している。同様に、図１１には、ｙ１からｙｉの各区間に係るＸ軸方向のコンプライアンススペクトルを統合的に重畳し、そのピークをトレースした波形（Ｘ軸方向統合コンプライアンススペクトル）を示している。
【００６１】
次に、前記固有振動数導出部４は、算出したＹ軸統合コンプライアンススペクトル及びＸ軸統合コンプライアンススペクトルを基に、これらをそれぞれ解析して、最大のコンプライアンス値を示す周波数を当該工具Ｔの固有振動数として導出する。上述したように、コンプライアンスは、［変位（＝出力）／切削動力（＝入力）］を示すものである。したがって、コンプライアンスが最も大きな値をとる周波数、即ち、入力に対して出力が最も大きくなる周波数を当該工具Ｔの固有振動数と認定することができる。
【００６２】
尚、前記周波数解析部３によって算出されるＸ軸方向及びＹ軸方向の各変位スペクトル及び各切削動力スペクトルは、これを前記表示装置１２のディスプレイに表示することができ、また、同様に、固有振動数導出部４によって算出される、ノイズ処理後のＸ軸方向及びＹ軸方向の各変位スペクトル及び各切削動力スペクトル、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の各コンプライアンススペクトル、並びにＸ軸方向及びＹ軸方向の各統合コンプライアンススペクトルは、これらをそれぞれ前記表示装置１２のディスプレイに表示することができる。
【００６３】
以上の構成を備えた本例の固有振動数導出装置１によれば、まず、前記検出加工実行部２により前記工作機械２０を動作させ、前記工具Ｔを用いてワークＷを切削加工する。その際、工具ＴとワークＷとをＸ軸方向に移動させる際には、ｘ１からｘｎの各区画において、順次段階的に主軸２４の回転速度を増加させるようにし、同様に、工具ＴとワークＷとをＹ軸方向に移動させる際には、ｙ１からｙｉの各区画において、順次段階的に主軸２４の回転速度を増加させるようにする。
【００６４】
そして、このようにして、検出加工実行部２による制御の下で加工が行われている間に、周波数解析部３において、前記加速度計５及び動力センサ６ａから出力される信号を基に、ｘ１からｘｎの各区間毎に、Ｙ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルが算出され、また、ｙ１からｙｉの各区間毎に、Ｘ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルが算出される。
【００６５】
そして、固有振動数導出部４では、周波数解析部３によって算出されたｘ１からｘｎの各区間についてのＹ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトル、並びにｙ１からｙｉの各区間についてのＸ軸方向の変位スペクトル及び切削動力スペクトルを基に、ｘ１からｘｎの各区間、及びｙ１からｙｉの各区間のそれぞれについて、変位スペクトルを切削動力スペクトルで除したコンプライアンススペクトルがそれぞれ算出され、ついで、得られたＹ軸方向のコンプライアンススペクトルを統合的に重畳して、Ｙ軸方向の統合コンプライアンススペクトルが算出されるとともに、Ｘ軸方向のコンプライアンススペクトルを統合的に重畳して、Ｘ軸方向の統合コンプライアンススペクトルが算出される。そして、算出されたＹ軸統合コンプライアンススペクトル及びＸ軸統合コンプライアンススペクトルを基に、これらがそれぞれ解析され、最大のコンプライアンス値を示す周波数が当該工具Ｔの固有振動数として導出される。
【００６６】
斯くして、この固有振動数導出装置１によれば、固有振動数を導出すべき実際の工具Ｔを用いてワークＷを加工し、そのときに検出される当該工具Ｔの変位、及び当該工具Ｔに作用する切削動力を基に、当該工具Ｔの固有振動数を導出するようにしているので、実際の加工時に受けるワークＷの影響を加味したより正確な固有振動数を導出することができる。
【００６７】
また、従来法のようなインパクトハンマーを用いていないので、工具Ｔの固有振動数を導出するにあたり、人為的なバラツキの問題を生じることがなく、また、適切なデータを得るために技能を要するということもなく、更に、ハンマーチップを選定するという煩わしい作業も必要ない。
【００６８】
また、工具Ｔの各送り方向における固有振動数を導出するようにしているので、当該工具Ｔの固有振動数に関し、より加工の実態に応じた固有振動数を導出することができる。
【００６９】
［安定限界曲線の作成］
次に、上記のようにして導出された工具Ｔの固有振動数を用いて安定限界曲線を作成するその態様について説明する。
【００７０】
まず、安定限界曲線を作成するための基本的な原理について説明する。図１２に示したモデルは、図１に示した工作機械２０のように、工具ＴとワークＷとを２つの送り軸方向に相対移動させるように構成された２自由度系の物理モデルである。このモデルから、再生びびり振動の発生する条件を、Y・Altintasの考案した解析方法を用いて求める。
【００７１】
このモデルにおいて、工具Ｔの運動方程式は、それぞれ以下の数式１及び数式２で表わされる。
【００７２】
（数式１）
ｘ"＋2ζxωxｘ'＋ωx2ｘ＝Ｆx／ｍx
（数式２）
ｙ"＋2ζyωyｙ'＋ωy2ｙ＝Ｆy／ｍy
ここで、ωxは工具ＴのＸ軸方向の固有振動数[rad/sec]、ωyは工具ＴのＹ軸方向の固有振動数[rad/sec]であり、ζxはＸ軸方向の減衰比[%]、ζyはＹ軸方向の減衰比[%]である。また、ｍxはＸ軸方向の等価質量[kg]、ｍyはＹ軸方向の等価質量[kg]であり、Ｆxは工具Ｔに作用するＸ軸方向の切削動力[N]であり、Ｆyは工具Ｔに作用するＹ軸方向の切削動力[N]である。また、ｘ"及びｙ"はそれぞれ時間の２階微分を示し、ｘ'及びｙ'はそれぞれ時間の１階微分を示す。
【００７３】
切削動力Ｆx，Ｆyは、切れ刃がワークＷを切り取る厚さをｈ(φ)[m2]、切り込み深さをａp[mm」、周方向の切削剛性をＫt[N/m2]、半径方向の比切削剛性をＫr[%]とすると、次式数式３及び数式４によって算出することができる。
（数式３）
Ｆx＝−Ｋtａpｈ(φ)cos(φ)−ＫrＫtａpｈ(φ)sin(φ)
（数式４）
Ｆy＝＋Ｋtａpｈ(φ)sin(φ)−ＫrＫtａpｈ(φ)cos(φ)
【００７４】
切削動力Ｆx，Ｆyは、工具Ｔの回転角φ[rad]によって変化するので、切削を開始する角度φstと切削を終了する角度φexとの間で切削動力Ｆx，Ｆyを積分し、その平均を求めることによって得られる。また、角度φst及び角度φexは、工具Ｔの直径Ｄ[mm」、切り込み幅Ａｅ[mm」、送り方向、アッパーカットかダウンカットかによって幾何学的に求めることができる。
【００７５】
上記数式１及び数式２に係る固有値Λは、びびり振動の周波数をωcとすると、次式数式５によって表される。
（数式５）
Λ＝−（ａ1±（ａ12−４ａ0）1/2）／２ａ0
但し、
ａ0＝Φxx(ｉωc)Φyy(ｉωc)(αxxαyy−αxyαyx)
ａ1＝αxxΦxx(ｉωc)＋αyyΦyy(ｉωc)
Φxx(ｉωc)＝１/(ｍx(−ωc2＋2ｉζxωcωx＋ωx2))
Φyy(ｉωc)＝１/(ｍy(−ωc2＋2ｉζyωcωy＋ωy2))
αxx＝[(cos2φex−2Ｋrφex＋Ｋrsin2φex)−(cos2φst−2Ｋrφst＋Ｋrsin2φst)]/2
αxy＝[(−sin2φex−2φex＋Ｋrcos2φex)−(−sin2φst−2φst＋Ｋrcos2φst)]/2
αyx＝[(−sin2φex＋2φex＋Ｋrcos2φex)−(−sin2φst＋2φst＋Ｋrcos2φst)]/2
αyy＝[(−cos2φex−2Ｋrφex−Ｋrsin2φex)−(cos2φst−2Ｋrφst−Ｋrsin2φst)]/2
【００７６】
そして、前記固有値Λの実部をΛR、虚部をΛIとすると、安定限界における切り込み深さａplim、及び主軸の回転速度ｎlimは、それぞれ次の数式６及び数式７によって表される。
（数式６）
ａplim＝2πΛR(1＋(ΛI/ΛR)2)/(ＮＫt)
（数式７）
ｎlim＝60ωc/(Ｎ(2kπ＋π−2tan-1(ΛI/ΛR)))
但し、Ｎは工具Ｔの刃数、ｋは整数である。
【００７７】
そして、上記数式６及び数式７を用い、そのωc及びｋの値を任意に変化させながらそのときの限界切り込み深さａplim、及び主軸の回転速度ｎlimを算出することで、安定限界曲線を作成することができる。
【００７８】
ところで、上述した固有振動数導出装置１では、動力センサ６ａによってＸ軸方向の切削動力Ｆx及びＹ軸方向の切削動力Ｆyを検出することができる。したがって、上記数式３及び数式４から切削剛性Ｋt[N/m2]及び比切削剛性Ｋr[%]を算出することができる。
【００７９】
また、加工系の減衰比ζx及びζyは、工具ＴのＸ軸方向の固有振動数をωx、Ｙ軸方向の固有振動数をωyとすると、例えば、次の数式８及び数式９によって算出される。
（数式８）
ζx＝(ω1x−ω2x)/2ωx
（数式９）
ζy＝(ω1y−ω2y)/2ωy
尚、ω1x，ω1y及びω2x，ω2yは、図１３に示すように、Ｘ軸方向及びＹ軸方向の各統合コンプライアンススペクトルの最大値がＧx及びＧyであるときに、Ｇx/21/2，Ｇy/21/2に相当するスペクトル波形の周波数である。
【００８０】
また、等価質量はｍx、ｍyは次の数式１０及び数式１１によって算出される。
（数式１０）
ｍx＝1/(2Ｇxζxωx2)
（数式１１）
ｍy＝1/(2Ｇyζyωy2)
【００８１】
斯くして、前記固有振動数導出装置１によって得られる切削動力Ｆx，Ｆyを基に、上記数式３及び数式４によって切削剛性Ｋt及び比切削剛性Ｋrを算出するとともに、固有振動数ωx，ωyを基に、上記数式８，９，１０及び１１を用いて減衰比ζx，ζy及び等価質量ｍx，ｍyを算出して、得られた固有振動数ωx，ωy、切削剛性Ｋt、比切削剛性Ｋr、減衰比ζx，ζy、等価質量ｍx，ｍyを上記数式５によって、固有値Λの実部ΛR、及び虚部をΛIを算出し、ついで、上記のように、数式６及び数式７を用い、そのωc及びｋの値を任意に変化させながらそのときの限界切り込み深さａplim、及び主軸の回転速度ｎlimを算出することで、安定限界曲線を作成することができる。
【００８２】
このようにして作成される安定限界曲線の一例を図１４に示す。
【００８３】
斯くして、この構成の安定限界曲線作成方法によれば、主軸２４と直交し、且つ相互に直交するＸ軸及びＹ軸の２つの送り軸を備える工作機械２０に対応した安定限界曲線を作成することができる。また、この安定限界曲線作成方法では、上述したように、実際の加工時に受ける被加工物の影響など、加工の実態に即したより正確な固有振動数を得て、このような固有振動数を基にして安定限界曲線を作成するようにしているので、より加工の実態に即した正確な安定限界曲線を作成することができる。
【００８４】
以上、本発明の実施の形態について説明したが、本発明が採り得る具体的な態様は何らこれに限定されるものではない。
【００８５】
例えば、上例では、工作機械１として所謂マシニングセンタを例示したが、これに限られるものではなく、本発明を適用可能な工作機械としては、旋盤等、切削加工において再生びびりを生じる可能性のある切削工具を用いた加工が可能な全ての工作機械が含まれる。
【００８６】
また、上例では、切削工具として２自由度系のエンドミルを用いたものを例示したが、これに限られるものではなく、本発明を適用可能な切削工具は、突っ切りバイトなど１自由度系の切削工具であっても良い。
【００８７】
また、上例では、工具Ｔに作用する切削動力を動力センサ６ａによって検出するようにしたが、これに限られるものではなく、主軸モータに供給される電流値から当該切削動力を算出するようにしても良い。
【００８８】
また、上例の固有振動数導出装置１における固有振動数導出部４は、固有振動数を導出する工程において、前記Ｘ軸方向及びＹ軸方向の各送り方向における統合コンプライアンススペクトルを基に、それぞれ大きい順に少なくとも２つの極大のコンプライアンス値を示す周波数を、それぞれ前記切削工具の固有振動数として前記各送り方向毎に導出するように構成されていても良く、前記安定限界曲線の作成においては、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記各送り方向についての前記切削工具の各固有振動数を基に、前記各送り方向についての各固有振動数に対応する減衰比及び等価質量を算出し、得られた減衰比及び等価質量、並びに前記各固有振動数を基に、前記各固有振動数に対応した安定限界曲線を作成するようにしても良い。
【００８９】
このようにすれば、切削工具の想定し得る複数の固有振動数について、それぞれ安定限界曲線を作成することができ、このような安定限界曲線を参照して、実際の加工条件を設定することで、より再生びびりの生じ難い、より安定した加工を実現することができる。
【００９０】
また、上例の安定限界曲線作成方法において、前記各送り方向について得られた統合コンプライアンススペクトル、及び前記切削工具の固有振動数を基に、前記各送り方向についての減衰比及び等価質量をそれぞれ算出し、得られた前記各送り方向についての減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を基に、予め定められた任意の送り方向における、工具に加わる切削力または減衰比及び等価質量、並びに前記固有振動数を推定し、任意の方向における前記切削工具の再生びびりに関する安定限界曲線を作成するようにしても良い。
【符号の説明】
【００９１】
１    固有振動数導出装置
２    検出加工実行部
３    周波数解析部
４    固有振動数導出部
５    加速度計
６    動力検出台
６ａ  動力センサ
１０  制御装置
１１  動作制御部
１２  表示装置
２０  工作機械
２４  主軸
Ｔ    工具
Ｗ    ワーク
【図１】
0006578195.tif 000002
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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