(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ターゲット上に電子ビームを投射するための方法であって、
電子ビームリソグラフィ・システムを用いて、前記ターゲット上に前記電子ビームを投写するステップと、
前記ターゲットにおける電子散乱効果を補正するステップと、
を備え、
前記ターゲットにおける電子散乱効果を補正するステップは、区分多項式関数を用いて、前記ターゲットに蓄積される前記電子ビームのエネルギ又は前記電子ビームの線量の半径方向の変化をモデル化する点像分布関数を計算するステップを備えることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記点像分布関数が、前記ターゲットに蓄積される前記電子ビームの前記線量の半径方向の変化をモデル化することを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記ターゲットにおける前記電子散乱効果を補正するステップが、前記電子ビームを受ける前記ターゲットの部分の幾何学的形状の調節を備えることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記区分多項式関数は区分的３次多項式であることを特徴とする請求項１から３の一項に記載の方法。
【請求項５】
前記点像分布関数の前記半径方向の変化は実数Ｒの集合に属する区間［ａ，ｂ］に亘って定義され、前記半径方向の変化は、前記区間［ａ，ｂ］の両端において前記区分多項式関数の前記半径方向の変化の２次導関数がゼロであるように、制限条件に従うことを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記区分多項式関数が係数（αｉ，ｊ）によって定義され、前記係数は、前記ターゲット内の前記電子ビームを起源とする電子の散乱の確率論的参照シミュレーションの結果の補間を、前記点像分布関数の前記半径方向の変化によって、最適化するように選択されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記区分多項式関数が係数（αｉ，ｊ）によって定義され、前記係数は、前記ターゲット内の前記電子ビームを起源とする電子の散乱を表わす実験結果の補間を、前記点像分布関数の前記半径方向の変化によって、最適化するように選択されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項８】
電子ビームを加速してターゲットに投射するためのモジュールと、
前記ターゲットにおける電子散乱効果を補正するように構成された計算モジュールと
を備える電子ビーム・リソグラフィ装置であって、
前記計算モジュールは、前記ターゲットに蓄積される線量の分布、および／または、前記電子ビームを受ける前記ターゲットの部分の幾何学的形状を最適化するように、区分多項式関数の形の半径方向の変化を有する点像分布関数を計算するように構成されることを特徴とする電子ビーム・リソグラフィ装置。
【請求項９】
前記計算モジュールは、前記点像分布関数と、エッチングされるべきパターンの幾何学的形状との畳み込みを備える計算によって、前記ターゲットに蓄積される線量の分布を最適化するように構成されることを特徴とする請求項８に記載の電子ビーム・リソグラフィ装置。
【請求項１０】
コンピュータを備える電子顕微鏡装置であって、前記コンピュータは、
入射電子ビームを加速してターゲットに投射するためのモジュールと、
前記ターゲットを記述する信号のディスプレイ・モジュールと、
前記入射電子ビームと前記ターゲットとの相互作用から生ずる再放出された信号の処理モジュールであって、前記処理モジュールは、前記ターゲットによって前記再放出される信号と、前記グローバル点像分布関数との逆畳み込みの計算を用いて、前記ターゲットを記述する信号を補正するように構成されている処理モジュールと、
を備え、
前記ターゲットにおける前記入射電子の前記電子散乱効果の補正が、区分多項式関数を用いて前記ターゲットに蓄積される前記電子ビームのエネルギ又は前記電子ビームの線量の半径方向の変化をモデル化する付加的な点像分布関数の計算ステップを備えることを特徴とする電子顕微鏡装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電子ビームとターゲットとの相互作用を用いる分野、具体的には、電子ビーム・リソグラフィおよび電子顕微鏡の分野に関する。
【背景技術】
【０００２】
電子ビームと固体ターゲットとの相互作用は、幾つかの技術分野で利用される物理現象である。例えば、電子ビーム・リソグラフィは、基板上にパターンを形成するために、電子ビームを使用する。この技術は、基板上に形成されるパターンの空間分解能の改善を可能にし、その結果として、集積回路の小型化に寄与した。更に、電子衝射（ｅｌｅｃｔｒｏｎ  ｂｏｍｂａｒｄｍｅｎｔ）は、固体ターゲットの分析のためにも使用され得る。必要とされる分析のタイプに応じて、予め定められたエネルギと線量（ｄｏｓｅ）を有する電子ビームが入射ビームとして使用され得る。そのとき、例えば、放射性および／または微粒子の放射の数量化は、入射電子ビームによって衝射された（ｂｏｍｂａｒｄｅｄ）ターゲットの表面形状（ｔｏｐｏｇｒａｐｈｙ）、組成、カソードルミネセンス、その他が決定されることを可能にする。
【０００３】
このとき、電子ビームとターゲットとの相互作用をより良く利用するために、この相互作用の正確なモデル化が必要である。更に、固体ターゲットの衝射（ｂｏｍｂａｒｄｍｅｎｔ）が電子ビームによって実行されるとき、近接効果または拡散効果と見なされる物理的現象が、このモデル化の品質を損なうことがあり得る。
【０００４】
近接効果は、最初の行路の周辺における電子の前方散乱および後方散乱によって生成される。近接効果は、特にターゲットの組成および幾何学的形状に、そして、電子ビームの特性に依存する。このように、電子ビームとターゲットとの相互作用の忠実で正確なモデル化を得るために、近接効果を考慮することが必要である。
【０００５】
特に近接効果を考慮するために、点像分布関数（ＰＳＦ：Ｐｏｉｎｔ  Ｓｐｒｅａｄ  Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）と称する関数が、一般に使用される。例えば、ＰＳＦ関数は、ターゲット上の一点で受け取られる線量（即ち、単位表面当たりのエネルギ量）の、上記一点と電子ビームの入射点との間の距離ｒに対する変化を示すことができる。
【０００６】
更に、電子ビーム・リソグラフィの分野においては、ターゲットに蓄積される線量は、ＰＳＦ関数と、実現されるべきパターンを定める幾何学的形状との畳み込み（ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）によって計算される。
【０００７】
最も広く使用されているＰＳＦ関数の１つは、前方散乱効果をモデル化する第１のガウス関数と、後方散乱効果をモデル化する第２のガウス関数との組み合わせである。
【０００８】
従来のガウス関数に基づくＰＳＦ関数は、以下の関数によって表される。
【数１】
0006480450.tif 000002
ここで、αは前方散乱線の幅を示し、βは後方散乱線の幅を示し、ηは前方および後方散乱線の間の強度の比率を示し、そして、ｒは電子ビームの入射点を基準として１点の半径方向位置を示す。
【０００９】
パラメータα、β、および、ηは、実験的に決定され得る。これらのパラメータは、電子ビームの特性に、そして、ターゲットの性質に依存する。
【００１０】
式１によって与えられるＰＳＦ関数を使用すると、このＰＳＦ関数によって与えられる衝突点の周辺におけるエネルギ分布と、実験における測定によって得られる、または、参照モデル（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｍｏｄｅｌｓ）の１つであるモンテカルロ・シミュレーションを用いて得られる、衝突点の周辺におけるエネルギ分布との間において、非常に重要な違いが観察される。
【００１１】
更に、米国特許出願第２００８／００６７４４６号は、近接効果補正ステップを備える電子ビーム・リソグラフィ方法を開示する。この方法で使用されるＰＳＦ関数は、負の重み係数を有することができる少なくとも３つのガウス関数の組み合わせを備える。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１２】
特定の技術分野、特に、電子ビーム・リソグラフィおよび電子顕微鏡の技術分野においては、正確で、かつ実現が容易である電子ビームを投射する方法の要求が存在する。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この要求は、ターゲットにおける電子の散乱効果の補正を備えるターゲット上に、電子ビームを投射するための方法を提供することによって満たされることになる。補正は、区分多項式関数（ｐｉｅｃｅｗｉｓｅ  ｐｏｌｙｎｏｍｉａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）に従う半径方向の変化を有する点像分布関数（ｐｏｉｎｔ  ｓｐｒｅａｄ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）を計算するステップを備える。
【００１４】
ターゲットにおける電子の散乱効果の補正は、ターゲットに蓄積される線量の調節、および／または、電子ビームを受けるターゲットの部分の幾何学的形状の調節を備えることが有利である。
【００１５】
好適な方法においては、点像分布関数の半径方向の変化は、区分的３次多項式である。この半径方向の変化は、実数Ｒの集合に属する区間［ａ，ｂ］に亘って定義され、区間［ａ，ｂ］の端において半径方向の変化の２次導関数がゼロであるように、自然（ｎａｔｕｒａｌ）条件と称される制限条件に従うことが有利である。
【００１６】
１つの実施形態によれば、区分多項式関数は、係数（αｉ，ｊ）によって定義され、前記係数は、ターゲット内の電子ビームを起源とする電子の散乱の確率論的参照シミュレーション（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ  ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ）の結果の補間を、点像分布関数の半径方向の変化によって、最適化するように選択される。
【００１７】
もう１つの実施形態によれば、前記係数（αｉ，ｊ）は、ターゲットにおける電子ビームを起源とする電子の散乱を表す実験結果の補間を、点像分布関数の半径方向の変化によって、最適化するように、選択される。
【００１８】
また、
・電子ビームを加速してターゲットに投射するためのモジュールと、
・前記ターゲットにおける電子の散乱効果を補正するように構成された計算モジュールと、
を備える電子ビーム・リソグラフィ装置が提供され、ここで、計算モジュールは、ターゲットに蓄積される線量の分布、および／または、電子ビームを受けるターゲットのその部分の幾何学的形状（ｇｅｏｍｅｔｒｙ）を最適化するように、区分多項式関数に従う半径方向の変化を有する点像分布関数を計算するように構成される。
【００１９】
有利な態様においては、電子ビーム・リソグラフィ装置の計算モジュールは、点像分布関数と、エッチングされるべきパターンの幾何学的形状との畳み込みを備える計算によって、ターゲットに蓄積される線量の分布を最適化するように構成される。
【００２０】
更にまた、
入射電子ビームを加速してターゲットに投射するためのモジュールと、
ターゲットを記述する信号のディスプレイ・モジュールと、
ターゲットにおける入射電子の散乱効果の補正から、グローバル点像分布関数を最適化するように構成されたコンピュータであって、ターゲットにおける入射電子の散乱効果の補正が、区分多項式関数に従う半径方向の変化を有する付加的な点像分布関数を計算するステップを備えるコンピュータと、
入射電子ビームとターゲットとの相互作用から生ずる再放出される信号（ｒｅ−ｅｍｉｔｔｅｄ  ｓｉｇｎａｌ）の処理モジュールであって、ターゲットによって再放出される信号と前記グローバル点像分布関数との逆畳み込み（ｄｅｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）計算を使用して、ターゲットを記述する信号を補正するように構成されている処理モジュールと、
を備える電子顕微鏡装置が提供される。
【００２１】
他の利点および特徴は、非限定的な例示目的のためだけに提示され添付の図面において描図された本発明の特定の実施形態の以下の説明からより明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】モンテカルロ・シミュレーションによって計算された参照点像分布関数ＰＳＦｒｅｆの半径方向の変化ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）のプロットを示す図。
【図２】４つと６つのガウス関数の組み合わせによってそれぞれ定義される２つの関数によるＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数のフィッティング（ｆｉｔｔｉｎｇ）を示すプロットを示す図。
【図３】４つのガウス関数の組み合わせによって定義される関数および３次自然スプライン関数によるＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数のフィッティングを示す２つのプロットの比較結果を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
ターゲットに入射する電子ビームの管理された使用のため、この相互作用によって生成される異なる物理的現象（特に、電子ビーム近接効果）を考慮する必要がある。
【００２４】
電子ビームとターゲットとの相互作用を正確かつ容易に達成できるモデル化のためには、高速にパラメータ化され計算され得る点像分布関数（ＰＳＦ）を使用することが特に有利である。このＰＳＦ関数はまた、例えば、実験結果および／または参照モデルの１つ（例えば、モンテカルロ法を用いた１つ）にフィット（ｆｉｔ）させることにより、可能な限り現実的であるように選択されることが有利である。
【００２５】
この目的は、一般にスプラインと呼ばれる、区分多項式関数である、半径方向の変化を有するＰＳＦ関数のクラスを選択することによって達成されることになる。
【００２６】
第１の実施形態によれば、電子ビームをターゲットに投射する方法は、ターゲットにおける電子の散乱効果（言い換えると、近接効果）の補正を備える。
【００２７】
散乱効果の補正を実行するために、先ず初めに、点像分布関数あるいはＰＳＦ関数が計算される。計算されたＰＳＦ関数は、近接効果と称される効果を考慮して、ターゲットに蓄積されるエネルギ分布を補正するように構成される。
【００２８】
更に、ＰＳＦ関数はターゲットの組成をも考慮する。ターゲットの組成とは、電子ビームによって衝射されるように設計されたターゲットを形成するスタックの層の性質を意味する。
【００２９】
この実施形態によれば、使用される点像分布関数は、区分多項式関数、言い換えるとスプラインであることが有利である。その場合、ＰＳＦ関数は区分多項式によって定義される。有利な態様によれば、この種の関数は、容易にパラメータ化されることができ、実験から得られた一組の点の間の正確な補間を実行し得る。
【００３０】
例えば、補間され調整されるべき、実験から得られたｋ個の離散的な点（ｒｉ，ｆ（ｒｉ）＝ｙｉ）の組を考えることができ、ここで、ｋは３以上の整数であり、ｉは１からｋの間で変化する整数インデックスである。ｋ個の点（ｒｉ，ｆ（ｒｉ））は、実数Ｒの集合の区間［ａ，ｂ］において定義される。したがって、区間［ａ，ｂ］は、（ｋ−１）個の部分区間［ｒｉ，ｒｉ＋１］に分割される。
【００３１】
インデックスｉの各実数ｒｉは、以下の等式および不等式を満たすように定義される。
ｒ１＝ａ  ＜ｒ２＜・・・＜ｒｋ＝ｂ          （２）
【００３２】
区分多項式関数またはスプラインｓ（ｒ）は、以下の通りに定められる：
【数２】
0006480450.tif 000003
ここで、ｐｉ（ｒ）は次数ｌの多項式である。したがって、スプラインｓ（ｒ）は次数ｌを有すると言われ、したがって、区間［ａ，ｂ］に渡ってクラスＣｌ−１である。
【００３３】
多項式ｐｉ（ｒ）は、以下の式に従って書き込まれ得る。
ｐｉ（ｒ）＝αｉ，０ｒ０＋αｉ，１ｒ１＋・・・＋αｉ，（ｌ−１）ｒｌ−１＋αｉ，ｌｒｌ      （４）
各多項式ｐｉ（ｒ）は、（ｌ＋１）個の係数αｉ，ｊを備え、ここで、ｊは０からｌの間を変化する整数である。従って、スプラインｓ（ｒ）を定義するためには、（ｋ−１）・（ｌ＋１）個の係数αｉ，ｊを決定せねばならない。このようにして、区分多項式関数は係数（αｉ，ｊ）によって定義される。
【００３４】
更にまた、スプライン関数は、部分区間［ｒｉ，ｒｉ＋１］の両端で、「コロケーション（ｃｏｌｌｏｃａｔｉｏｎ）」条件を満たすように定義される。これらの条件は次のようになる。
ｐｉ（ｒｉ）＝  ｙｉ  但し、ｉ＝１，・・・，ｋ−１      （５）
ｐｉ（ｒｉ＋１）＝ｙｉ＋１  但し、ｉ＝１，・・・，ｋ−１    （６）
【数３】
0006480450.tif 000004
【００３５】
これらの「コロケーション」条件は、多項式ｐｉ（ｒ）の異なる係数αｉ，ｊによって、（２・（ｋ−１）＋（ｋ−２）・（ｌ−１））個の１次（線形）式が得られ得るようにする。
【００３６】
しかし、スプラインｓ（ｒ）を定義するためには、１からｋ−１まで変化するｉと、０からｌまで変化するｊに対する全ての係数αｉ，ｊが決定されねばならない。スプラインｓ（ｒ）の全ての係数αｉ，ｊを決定することができるようにするためには、（ｋ−１）・（ｌ＋１）個の１次（線形）式が必要とされる。したがって、（ｌ−１）個の付加的な１次（線形）式が欠けている。
【００３７】
これらの欠落した式は、一般に、スプライン関数ｓ（ｒ）に課される制限条件によって与えられる。
【００３８】
これらの制限条件が、これによりスプライン関数を定義して、単一の解が得られ得るようにすることが有利である。このように、実験から得られた点（（ｒｍ、ｙｍ）但し、ｍ＝１，・・・，ｎ）にフィットさせる（ｆｉｔｔｉｎｇ）操作のために、最適化されるべき変数は、調整されるべきｎ個の実験から得られた点（ｒｍ、ｙｍ）の集合から選択されるｒｉの値である。更にまた、スプライン関数は、実験値の正確な補間を可能にし、パラメータ化して計算することが容易であることが有利である。
【００３９】
特定の実施形態によれば、ターゲットにおける電子散乱効果の補正は、ターゲットに蓄積される線量の調節を備える。ＰＳＦが、区分多項式関数に従う半径方向の変化を有するように計算された後、ターゲットに蓄積される線量の分布は、実際には、ターゲットにおける電子散乱効果を補正することによって計算され得る。
【００４０】
例えば、電子ビーム・リソグラフィの分野においては、与えられた線量の分布の補正は、ＰＳＦと、エッチングされるべきパターンの幾何学的形状との畳み込みによって決定される。
【００４１】
もう１つの実施形態によれば、ターゲットにおける電子散乱効果の補正は、電子ビームを受けるターゲットの部分の幾何学的形状の調節を備える。このように、蓄積された線量、および／または、電子ビームを受けるターゲットの幾何学的形状は、ターゲットに蓄積された線量の要求される空間的分布を高い精度で得るように調整され得る。
【００４２】
上述の方法のこれらの実施形態は、電子線用レジストの層に蓄積された線量を補正するために、電子ビーム・リソグラフィの方法において有利に使用され得る。そのような補正は、電子ビームによって衝射された前記電子線用レジストから現像されたパターンの、空間分解能、および／または、期待されるパターンに対する忠実度が、それらの形状および寸法を正確に制御することによって向上され得るようにすることが有利である。
【００４３】
更にまた、スプライン関数は、パラメータ化すること、および、計算することが容易である。このように、ＰＳＦ関数としてのスプラインの使用は、ターゲットにおける電子散乱効果を補正しながら、同時に電子ビームをターゲットに投射する方法を実行することをより容易にすることが有利である。
【００４４】
点像分布関数の半径方向の変化は、クラスＣ２の区分的３次多項式であることが有利である。
【００４５】
更にまた、区間［ａ，ｂ］に亘って定義される３次スプラインｓ（ｒ）の全ての係数を決定するために、「コロケーション」条件に加え、（ｒ＝ａおよびｒ＝ｂにおける）境界条件（ｂｏｕｎｄａｒｙ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）によって強いられて、２つの１次式が必要となる。
【００４６】
３次スプラインのために、３種類の通常の終了条件（ｅｎｄ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ）：エルミート条件、周期的条件、および、自然条件、が存在する。エルミート条件は以下の条件を課す。
【００４７】
ｓ’（ａ）＝ｆ’（ａ）およびｓ’（ｂ）＝ｆ’（ｂ）      （８）
ここで、ｆ’（ｒ）は、スプラインｓ（ｒ）が補間しようとする関数ｆ（ｒ）の導関数を示す。これらの条件ではｆ’（ａ）およびｆ’（ｂ）が既知であると仮定している。
【００４８】
周期的条件は以下の条件を課す：
ｓ’（ａ）＝ｓ’（ｂ）およびｓ’ ’（ａ）＝ｓ’ ’（ｂ）      （９）
【００４９】
点像分布関数が実数Ｒの集合に属する区間［ａ，ｂ］に亘って定義され、自然条件と称される制限条件に従うことが有利である。言い換えれば、点像分布関数の２次導関数は、区間［ａ，ｂ］の両端においてゼロである。
ｓ’ ’（ａ）＝ｓ’ ’（ｂ）＝０      （１０）
【００５０】
有利であることに、自然条件と称される制限条件を３次スプラインに課すことにより、区間［ａ，ｂ］の両端において、曲率を有しないスプラインが得られ得る。更に、この種類の制限条件は、補間されるべき関数の導関数について何らの知識も要求しない。
【００５１】
更に、スプライン関数が、与えられた曲線を調整するための柔軟性を許容することが有利である。このように、散乱効果の補正を可能にするＰＳＦ関数については、複数のガウス関数または他の種の関数の組み合わせよりも、スプラインに従うＰＳＦの半径方向の変化を使用する方がより有利である。
【００５２】
１つの実施形態によれば、区分多項式関数は係数（αｉ，ｊ）によって定義され、これらの係数は、ターゲットにおける電子ビームを起源とする電子の散乱の参照シミュレーションの結果の補間を、点像分布関数の半径方向の変化によって、最適化するように、選択される。
【００５３】
更にまた、参照点像分布関数ＰＳＦｒｅｆを計算するために、確率論的シミュレーションが実行された。後者は、また、スプラインのフィッティングの「柔軟性」を試験するためにも用いられ得る。ターゲットにおける電子ビームを起源とする電子の散乱のモンテカルロ・シミュレーションが、ＰＳＦｒｅｆ関数を計算するために実行された。そのとき、ＰＳＦｒｅｆ関数の半径方向の変化ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）は、ガウス関数の組み合わせおよびスプライン・タイプの関数によって補間された。更にまた、参照点像分布関数ＰＳＦｒｅｆは、測定から決定され得る。これらの測定に基づいて、ガウス関数の組み合わせおよびスプライン・タイプの関数によるフィッティングが実行され得る。
【００５４】
１００ｋＶの加速電圧によって生成される直径約３０ｎｍの電子ビームの相互作用が研究された。この例においては、電子ビームは、超紫外線に対してリソグラフィ・マスクを形成するように構成されたスタックと相互作用する。このスタックは、順に、シリコン酸化物から形成された基板、珪化モリブデンの層、および、電子ビームによって衝射されるように構成された電子線用レジストの層を備える。
【００５５】
図１は、モンテカルロ・シミュレーションによって計算される参照点像分布関数ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）の半径方向の変化を示す。このＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数は、電子ビームの入射点からの距離に対応する半径ｒに対して、上述のスタックに蓄積される線量の半径方向の変化のプロファイルを、対数スケールで示す。
【００５６】
図２は、複数のガウス関数の組み合わせから成る関数ｇ（ｒ）によるＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数の補間または近似を示す。関数ｇ（ｒ）は以下の式を有し得る。
【数４】
0006480450.tif 000005
ここで、ｋ、ηｉ、および、ｋｉは、ガウス関数ｇ（ｒ）の組み合わせによって、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）の最良の補間を得るために最適化されるパラメータを構成する。
【００５７】
更にまた、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数の補間のためのパラメータｋ、ηｉ、および、ｋｉの最適化は、ローカルまたはグローバルな最適化のために使用され得る既知の如何なるアルゴリズムによっても実行され得る。例えば、「レーベンバーグ・マーカート（Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ）」アルゴリズム、「シンプレックス（ｓｉｍｐｌｅｘ）」アルゴリズム、「クリギング（ｋｒｉｇｉｎｇ）」アルゴリズム、または、遺伝的アルゴリズムに基づく方法が使用され得る。
【００５８】
図２のプロットは、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数、４つのガウス関数の組み合わせから成る関数ｇ４（ｒ）、および、６つのガウス関数の組み合わせから成る関数ｇ６（ｒ）に、それぞれ対応する曲線Ｃｒｅｆ、Ｃｇ４、および、Ｃｇ６を備える。幾つかのガウス関数の使用にも関わらず、関数ｇ（ｒ）が参照点像分布関数ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）に忠実な補間を作成することができないことが、明確に観察される。
【００５９】
【表１】
0006480450.tif 000006
【００６０】
表１は、幾つかのガウス関数を備える関数ｇ（ｒ）による、参照点像分布関数ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）の補間の結果を示す。補間の品質は、二乗誤差（ｑｕａｄｒａｔｉｃ  ｅｒｒｏｒ）のヴァリアント（ｖａｒｉａｎｔ）Ｄｓの計算によって定量化される。このヴァリアントは、以下の式によって推定される。
【数５】
0006480450.tif 000007
ここで、ｒｊは補間されたＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数の点を示す。
【００６１】
自然な制限条件を伴う３次スプラインｓ（ｒ）を用いた補間もまた実行された。上述のスプラインの定義を用いると、区間［ａ，ｂ］を形成する（ｋ−１）個の部分区間［ｒｉ，ｒｉ＋１］を定義するための、区間［ａ，ｂ］におけるｒｉの分布を最適化することによって、補間が実行される。区間［ａ，ｂ］において定義されたＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数、および、点ｒｉ（すなわち、対応するｙｉの点：ｙｉ＝ＰＳＦｒｅｆ（ｒｉ））を利用できることによって、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）を補間する単一の３次自然スプラインｓ（ｒ）が計算され得る。
【００６２】
関数ｇ（ｒ）に関しては、最適化はローカルまたはグローバル最適化によって実行され得る。
【００６３】
表２は、ノード数（ｋ）を変え、区間［ａ，ｂ］におけるｒｉの分布を最適化することによる、３次自然スプラインｓ（ｒ）によるＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数の補間の結果を集約する。
【００６４】
【表２】
0006480450.tif 000008
【００６５】
図３は、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数、４つのガウス関数の組み合わせから成る関数ｇ（ｒ）によるＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数の補間、および９つのノードを用いた３次自然スプラインによるＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数の補間に、それぞれ対応する３つの曲線Ｃｒｅｆ、Ｃｇ４、および、Ｃｓ８のプロットを示す。最適化されるべきパラメータが同数の場合には（７）、４つのガウス関数の組み合わせよりも、３次自然スプライン関数の方が、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数のより良い補間が得られるようにすることができることが、明確に観察され得る。
【００６６】
更に、表１および表２の結果の比較もまた、３次自然スプライン関数が、ガウス関数の組み合わせに基づく関数より、良い補間を可能にし、有利であることを示している。実際、ＰＳＦｒｅｆ（ｒ）関数を補間するために最適化されるパラメータが同数の場合には、二乗誤差のヴァリアントＤｓは、ガウス関数の組み合わせの場合よりスプラインの場合の方が低い。
【００６７】
８つの区間を用いる、言い換えると、それぞれ７つの係数を最適化する、３次自然スプラインによる補間の場合には、二乗誤差は、４つのガウス関数（ｇ４（ｒ））の組み合わせによる補間の場合より４８％低い。
【００６８】
代替的な実施形態においては、区分多項式関数は係数（αｉ，ｊ）によって定義され、これらの係数は、ターゲットにおける電子ビームを起源とする電子の散乱を表す実験結果の補間を、点像分布関数の半径方向の変化によって、最適化するように選択される。特定のケースにおいては、測定は散乱の直接測定ではなく、その場合、例えば、寸法測定が使用される。
【００６９】
区分多項式関数タイプの点像分布関数の半径方向の変化は、パラメータ化すること、および、計算することが容易であり有利である。更にまた、区分多項式関数は、ガウス関数の組み合わせによる補間より正確な補間を可能にし、更に、限られた数の最適化されるべきパラメータを使用する。加えて、畳み込みまたは逆畳み込みを多項式関数から計算することは、ガウス関数から計算するより容易であり、ターゲットにおける電子散乱効果の補正のための計算を容易にする。
【００７０】
リソグラフィ・システム内のターゲットに対する入射電子ビームの制御された使用のために、リソグラフィ装置が、ターゲットにおける電子散乱効果を補正するように構成された計算モジュールに結合されて提供されることが有利である。
【００７１】
１つの実施形態によれば、電子ビーム・リソグラフィ装置は、電子ビームを加速してターゲットに投射するためのモジュールを備える。加速および投射のモジュールは、前記ターゲットにおける電子散乱効果を補正するように構成された計算モジュールに結合されることが有利である。好適には、計算モジュールはリソグラフィ装置に具備される。更にまた、前記計算モジュールは、前記装置から独立していてもよい。
【００７２】
計算モジュールは、区分多項式関数に従って半径方向に変化する点像分布関数を計算するように構成される。この計算は、ターゲットに蓄積される線量の分布、および／または、電子ビームを受けるターゲットの幾何学的形状を最適化するように実行される。
【００７３】
蓄積された装置の分布の最適化は、点像分布関数の数学的な畳み込み演算、および、エッチングされるべきパターンの幾何学的形状を示す関数（言い換えると、ターゲットから達成されることが要求される全体的構造（ｇｌｏｂａｌ  ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ）のパターンを定義する関数）の数学的畳み込み演算によって実行され得る。計算モジュールにおいて実行される点像分布関数は、区分的３次多項式関数であることが有利である。
【００７４】
例示的な実施形態によれば、ＶＩＳＴＥＣ（商標）社からのＳＢ３０５４タイプ、または、ＮｕＦｌａｒｅ社からのＥＢＭ６０００、ＥＢＭ８０００タイプ、または、Ｊｅｏｌ社からのＪＢＸ３０４０、ＪＢＸ３２００タイプの通常の電子ビーム・リソグラフィ装置が使用され得る。この種の装置は、基板上への電子ビームの直射を可能にするか、または、パターンがマスク上に形成されることを可能にする。この種の装置による電子散乱の補正は、この装置の計算モジュールを変更することによって、特に、ターゲット内に分布される線量の調整を実行するためのソフトウェアを備えることによって、本発明により実行され得る。
【００７５】
例えば、ＶＩＳＴＥＣ（商標）社によって流通されるＰＲＯＸＥＣＣＯ（商標）ソフトウェア、または、Ａｓｅｌｔａ  Ｎａｎｏｇｒａｐｈｉｃｓ（商標）社によって流通されるＩｎｓｃａｌｅ（商標）ソフトウェアを用いる計算モジュールが変更され得る。これらの計算モジュールの変更は、特に、先行技術の後方散乱ＰＳＦ関数を、前述のようなスプラインの形で半径方向に変化するＰＳＦによって置き替えることにある。
【００７６】
そのとき、電子散乱の補正は、ターゲットに蓄積される線量、および／または、電子ビームを受けるターゲットの幾何学的形状の調節によって実行される。この調節は、ＰＳＦ、例えば、３次自然スプラインを定義するスプラインと、エッチングされるべきパターンの幾何学的形状を記述する関数との畳み込みによる計算するステップを備える。
【００７７】
また、計算モジュールは、電子ビーム・リソグラフィ方法の１つまたは複数のステップのシミュレーションを実行するように適合され得る。この計算モジュールは、更に、入射ビームとして電子ビームを用いて固体ターゲットを分析する方法において有利に使用され得る。ターゲットによって再放出されターゲットと入射ビームとの間の相互作用から生じる信号の分析は、そのとき、特に、ターゲットの表面特徴または組成に関する情報を提供することができる。
【００７８】
こうして、ターゲットの分析システムにおけるターゲットへの入射電子ビームの最適化された使用のために、ターゲットにおける電子散乱を補正するように構成された計算装置を更に備える電子顕微鏡装置が提供される。
【００７９】
特定の実施形態によれば、電子顕微鏡装置は、入射電子ビームを加速してターゲットに投射するためのモジュールと、ターゲットを記述する信号のディスプレイ・モジュールとを備える。
【００８０】
更にまた、装置は、走査、電界効果、または、トンネル効果電子顕微鏡装置であってもよく、或いは、作像に使用されることもでき、あるいは、特に、基板またはマスクのサンプルの分析を実行し得る他の如何なる装置でもあり得る。
【００８１】
電子顕微鏡装置は、ターゲットにおける電子散乱効果の補正から、装置のグローバル点像分布関数を最適化するように構成されたコンピュータを更に備える。ターゲットにおける入射電子散乱効果のこの補正は、区分多項式関数に従う半径方向の変化を有する付加的な点像分布関数を計算するステップを備えることが有利である。
【００８２】
ターゲットの特性を正確に記述する信号を得るために、装置は、入射電子ビームとターゲットとの相互作用から生ずる再放出された信号の処理モデルを備えている。
【００８３】
信号処理モデルは、再放出された信号と最適化されたグローバル点像分布関数とから、ターゲットを記述する信号を補正するように構成されることが有利である。一般に、補正は、ターゲットによって再放出される信号と、前記グローバル点像分布関数との逆畳み込みによって、実行される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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