(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という）を評価して、下記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、下記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。
【数１】
0006482888.tif 000043
【数２】
0006482888.tif 000044
（式（１）中、係数Ｃは露出粗度投影面積Ａに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）を測定して求めたものである。なお摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）は粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr−τ0をτ0で除した百分率である。
式（２）中、係数Ｃrは、流体密度ρ、露出粗度投影面積Ａ、流速Ｖに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式（２）の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr−τ0である。）
【請求項２】
ISO 4287:1997（JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）を測定し、式（３）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする請求項１に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
【数３】
0006482888.tif 000045
(式（３）中、δｓは粘性底層の厚さであり、滑面の摩擦抵抗試験により求められ、式（５）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、式（４）により無次元化距離y+(２＜ｙ+ ＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で、式（１）または（２）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。)
【数４】
0006482888.tif 000046
【数５】
0006482888.tif 000047
【請求項３】
粗度高さＲ'として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａを測定し、各パラメーターと前記Ｒｃとの傾きａを求め、Ｒｃ＝ａ×Ｒ'（Ｒ'はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする請求項２に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
【請求項４】
ISO 4287:1997（JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒa（算術平均粗さ）を測定し、式（６）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする請求項１に記載の粗面の摩擦抵
抗予測方法。
【数６】
0006482888.tif 000048
（式（６）中、露出粗度投影面積Ａを算出するのに用いる粘性底層の厚さδｓは滑面の摩擦抵抗試験により求められ、前記式（３）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、前記式（４）により無次元化距離y+(2＜ y+ ＜8)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で式（１）においてＦＩＲ（％）と露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。）
【請求項５】
粗度高さＲ"として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃを測定し、各パラメーターとＲａとの傾きａを求め、Ｒa＝ａ×Ｒ" （Ｒ"はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする請求項４に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
【請求項６】
請求項１〜５のいずれかに記載の予測方法で、表面性能を評価する装置であって、
粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する測定部と、
露出粗度投影面積Ａ、および、前記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）または前記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出する算出手段を設けてなることを特徴とする表面性能評価装置。
【請求項７】
前記測定部が、ロータリーエンコーダーあるいはリニアエンコーダーで移動距離を、２次元ビームを用いたレーザー変位計で変位を読み取り、三次元形状の粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する構成を具備することを特徴とする請求項６に記載の表面性能評価装置。
【請求項８】
粗度高さＲとして、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、Ｒｑ、ＲｃまたはＲａを測定することを特徴とする請求項６または７に記載の表面性能評価装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
簡便で、個人差なく、しかも迅速に評価結果が得られる流体と接する粗面の摩擦抵抗増加を予測する方法及び該予測方法を用いた摩擦抵抗増加評価装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
粗面による摩擦抵抗増加は、船舶の性能改善や配管、流路設計等において重要な問題である。粗面の表面粗度は摩擦抵抗増加の主要因であると考えられており、摩擦抵抗増加を表面粗度から予測する取り組みが古くから行われている。管内面の表面粗度の影響を評価するために一般的に用いられている方法に、非特許文献１に示されるようなムーディ線図やColebrookの式を用いる方法がある。これらの方法は流速や粘性が異なる流体に適用できるが、砂粒を貼り付けた粗面について評価したものであり、粗度波長が砂粒の粒径に依存する為、適用できる粗度波長の範囲が限られている。また、ムーディ線図やColebrookを用いるいずれの方法も管径に対する粗度高さとの関係のみ考慮されており、粗度波長等の形状パラメーターは考慮されていない。また船体の粗度に関して、特許文献１、非特許文献２に示す方法が用いられている。これらの文献では粗度波長に着目し、摩擦抵抗増加率は、粗度高さの二乗と粗度波長と関係から算出される。しかしこれらでは、一定の流速での関係を検討されているが、流速が異なる場合については検討されていない。実際には流速（船の速度や管内流の速度）が変化すると、粗度による抵抗増加が異なるのでそれぞれの流速での抵抗増加を算出する必要がある。しかし、流速が異なる流体で、流体と接する粗度波長が異なる粗面の摩擦抵抗増加を表面粗度から高い確度で予測できる方法は開示されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】国際公開ＷＯ２０１３１５３８７７号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】社団法人日本機械学会、「JIMEテキストシリーズ 流体力学」、 (2007)、 p99
【非特許文献２】三重野 紘央、増田 宏、「船底塗料の塗膜表面粗度による抵抗増加について-船底外板塗料による船体抵抗低減」、日本マリンエンジニアリング学会誌、第48巻、第3号（2013）、p300-307
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
流速が異なる流体について、粗面の摩擦抵抗を予測する方法および該方法を用いた表面性能評価装置を提案する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
このような背景のもと、流速が異なる流体を対象として、波長が異なる粗面の摩擦抵抗増加を予測できる方法及び装置について、本発明者らは鋭意検討を行った。その結果、以下の構成によって、波長が異なる粗面による摩擦抵抗増加を予測できることを見出し、本発明を完成するに到った。
【０００７】
［１］
流速が異なる流体と接する粗度波長が異なる粗面について、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という）を評価して、下記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、下記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出することを特徴とする粗面の摩擦抵抗予測方法。
【０００８】
【数１】
0006482888.tif 000002
【０００９】
【数２】
0006482888.tif 000003
（式（１）中、係数Ｃは露出粗度投影面積Ａに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）を測定して求めたものである。なお摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）は粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr−τ0をτ0で除した百分率である。
式（２）中、係数Ｃrは、流体密度ρ、露出粗度投影面積Ａ、流速Ｖに依存する定数であり、予め粗度の異なる複数の粗面について流速Ｖを変えて摩擦抵抗試験を行い、摩擦抵抗増加Δτを測定し、式（２）の関係から求めたものである。なお摩擦抵抗増加Δτは粗面の摩擦抵抗τrと滑面の摩擦抵抗τ0の差τr−τ0である。）
【００１０】
［２］
ISO 4287:1997（JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）を測定し、式（３）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする［１］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
【００１１】
【数３】
0006482888.tif 000004
(式（３）中、δｓは粘性底層の厚さであり、滑面の摩擦抵抗試験により求められ、式（５）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、式（４）により無次元化距離y+(２＜ｙ+ ＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で、式（１）または（２）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。)
【００１２】
【数４】
0006482888.tif 000005
【００１３】
【数５】
0006482888.tif 000006
【００１４】
［３］
粗度高さＲ'として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａを測定し、各パラメーターと前記Ｒｃとの傾きａを求め、Ｒｃ＝ａ×Ｒ'（Ｒ'はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲａ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする［２］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
【００１５】
［４］
ISO 4287:1997（JIS B 0601:2001)の規定に従い、粗度波長λとして粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍ、粗度高さＲとして、Ｒa（算術平均粗さ）を測定し、式（６）を用いて算出した露出粗度投影面積Ａの値を用いることを特徴とする［１］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法
【００１６】
【数６】
0006482888.tif 000007
（式（６）中、露出粗度投影面積Ａを算出するのに用いる粘性底層の厚さδｓは滑面の摩擦抵抗試験により求められ、前記式（３）により滑面の摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、前記式（４）により無次元化距離y+(2＜ y+ ＜8)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で式（１）または（２）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択する。)
【００１７】
［５］
粗度高さＲ"として、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃを測定し、各パラメーターとＲａとの傾きａを求め、Ｒa＝ａ×Ｒ" （Ｒ"はＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、ＲｑまたはＲｃ）として変換して算出した露出粗度投影面積Ａを用いることを特徴とする［４］に記載の粗面の摩擦抵抗予測方法。
【００１８】
［６］
前記［１］〜［５］のいずれかに記載の予測方法で、表面性能を評価する装置であって、
粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する測定部と、
露出粗度投影面積Ａ、および、前記式（１）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）または前記式（２）により摩擦抵抗増加Δτを算出する算出手段を設けてなることを特徴とする表面性能評価装置。
【００１９】
［７］
前記測定部が、ロータリーエンコーダーあるいはリニアエンコーダーで移動距離を、２次元ビームを用いたレーザー変位計で変位を読み取り、三次元形状の粗度高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する構成を具備することを特徴とする［６］に記載の表面性能評価装置。
【００２０】
［８］
粗度高さＲとして、Ｒｚ、Ｒｚｊｉｓ、Ｒｑ、ＲｃまたはＲａを測定することを特徴とする［６］または［７］に記載の表面性能評価装置。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、単に粗度を評価するだけの非常に簡便な方法で、流速が異なる流体で粗度による摩擦抵抗増加を直接算出することができる。この方法を用いることにより、対象流速の流体と接する表面処理のグレードや表面処理方法を決定することが可能である
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１は、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）と、露出粗度投影面積Ａ＝０．５×（Ｒｃ−δｓ）2／（Ｒｃ×ＲＳｍ）との関係図を示す。
【図２】図２は、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）と、露出粗度投影面積Ａ＝（Ｒａ−δｓ）／ＲＳｍとの関係図を示す。
【図３】図３は、粗度波長が異なる粗面において、流速の変化によるδｓの変化を示す模式図を示す。
【図４】図４は、Ｒｃを用いた粘性底層δｓからの露出投影面積aの算出する模式図を示す。
【図５】図５は、Ｒｃと粗度パラメーターＲｚ、Ｒａ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳの関係図を示す。
【図６】図６は、Ｒａと粗度パラメーターＲｚ、Ｒｃ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳの関係図を示す。
【図７】図７は、A=0.5×(Rc-δs）2/(Rc×RSm)におけるΔτ(N/m2)と0.5×ρ×A×V2との関係図を示す。
【図８】図８は、A=(Ra-δs）/RSmにおけるΔτ(N/m2)と0.5×ρ×A×V2との関係図を示す。
【図９】図９は、２次元ビームを用いた表面粗度測定の概略図を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下、本発明について、具体的に説明する。
本発明は、粘性底層厚さから露出した単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａを評価して、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）、または、摩擦抵抗増加Δτを算出することで粗面による摩擦抵抗増加を予測する方法である。
【００２４】
本発明の概念
図３に示す通り粗度波長が異なる粗面において、流速が変化すると粗度の影響を受けない厚さであるδｓが変化し、露出粗度投影面積が変化する。高速になると粘性底層が薄くなり露出粗度投影面積Ａが大きくなるため、摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）が大きくなると考えられる。同一流速の場合は粗度が大きくなると露出粗度投影面積Ａが大きくなり、粗度波長が短くなると粗度数量が大きくなる為、露出粗度投影面積Ａが大きくなり、この場合も摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）が増加すると考えられる。この粗度の高さ、波長、粘性底層の厚さと抵抗増加の関係が明らかになれば、粗面による摩擦抵抗増加を容易に予測することができると考え、本発明の完成に至った。
【００２５】
粗度パラメーターからの単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａの算出
JIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)の規定に従い、粗度高さＲとしてＲｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）、Ｒａ（算術平均粗さ）のいずれかを測定し、下記式（１）、（２）により、粘性底層からの単位面積当たりの総露出粗度投影面積Ａ（（以下、「露出粗度投影面積Ａ」という））を算出する。
【００２６】
【数７】
0006482888.tif 000008
【００２７】
【数８】
0006482888.tif 000009
【００２８】
Ｒｃは粗さ曲線要素の平均高さ、Ｒａは算術平均粗さであり、これらはJIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)の規定に従って測定される。粗さ曲線要素の平均高さＲｃは、断面曲線に表れる粗度高さの平均であるので、粗度高さＲｃとＲＳｍと粘性底層高さδsを用い露出粗度投影面積Ａを次に示す手順で算出できる。
【００２９】
図４に示すように。粘性底層から露出した単一の露出粗度投影面積ａは円錐の投影面積であると仮定した場合高さh、底辺lの三角形の面積になる為、式（３）のように0.5×h×lを用いて算出される。lは図４中のxを用いて、RSm-2x、hは Rc-δsで算出されるので、式(３)をＲｃ及び、ＲＳｍを用いて示すと、（３）〜（９）の手順により最終的に（９）の形で示される。粘性底層から露出した単一の露出粗度投影面積aに式（１０）により算出される単位面積当たりの粗度個数Ｎを乗ずることにより（１１）の形で露出粗度投影面積Ａが算出される。
【００３０】
【数９】
0006482888.tif 000010
【００３１】
【数１０】
0006482888.tif 000011
【００３２】
【数１１】
0006482888.tif 000012
【００３３】
【数１２】
0006482888.tif 000013
【００３４】
【数１３】
0006482888.tif 000014
【００３５】
【数１４】
0006482888.tif 000015
【００３６】
【数１５】
0006482888.tif 000016
【００３７】
【数１６】
0006482888.tif 000017
【００３８】
【数１７】
0006482888.tif 000018
【００３９】
また、Ｒａは算術平均粗さであり粗さ曲線f（x）を中心線から折り返し、粗さ曲線と中心線によって得られた面積を長さで割った値であり、式（１２）の通り算出される為、単位長さ当たりの投影面積と見なすことができる。したがって、式（１３）に示されるように、δｓを減じれば、粘性底層から露出した露出粗度投影面積ａとなる。
この単位長さの投影面積の単位面積当たりの個数Ｎを、前記式（１０）と同様に、式（１４）の通りを１／ＲＳｍとすると式（１５）により露出粗度投影面積Ａが算出される。
【００４０】
【数１８】
0006482888.tif 000019
【００４１】
【数１９】
0006482888.tif 000020
【００４２】
【数２０】
0006482888.tif 000021
【００４３】
【数２１】
0006482888.tif 000022
【００４４】
粗度の測定
このような粗度の測定は接触式、非接触式、手動、自動などの表面粗度測定装置を用いて評価される。通常汎用され、また、簡便性などの点で触針式やレーザー変位式のものが好適である。中でも、レーザー変位計はラインレーザー(超高速インラインプロファイル測定器 LJ-V7000シリーズ)等を用いれば、三次元測定を迅速に行うことができる。得られたデータは、保存するか、もしくは変位計内部で、アナログ/デジタル処理してもよい。
【００４５】
パラメーター解析の際には、断面曲線をそのまま用いるのが望ましいが、１０，０００μｍ以上の波長のうねりの影響がある時はJIS B 0601:2001(ISO 4287:1997)の規定に従い、カットオフ値(波長)λcが１０，０００μ以上の高域フィルタを入れて粗度曲線を求めることができる。
【００４６】
本発明では、この粗度を正確に評価をするのに必要な評価長さ、及びカットオフ値λcは１０，０００μm以上となり、また測定間隔は５００μm以下となる。尚、測定間隔を５００μmにすると、測定できる最低波長が２，０００μmとなるが、低波長粗度の測定誤差が大きくなる為、実用的には２５０μm程度である。測定間隔を小さくすると結果的に測定時間がかかる上、摩擦抵抗増加に関係しない、低い粗度高さの波長の影響まで出て来るため、実用上５０μｍ以上が適当である。波長が短い粗度を測定間隔が長い（低解像度）の測定装置により測定実施するとピークロストを生じ、実際の粗度より粗度高さを低く、波長を長く見積もる可能性がある為、対象の粗度の波長に応じて測定間隔（解像度）を変更することが望ましい。
【００４７】
摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)の算出
水流摩擦抵抗を計測する試験法であれば曳航試験、円管試験、二重円筒試験、キャビテーション水槽、いずれの方法で摩擦抵抗試験を行う。二重円筒装置を用いた場合、予め外筒を５００ｒｐｍ〜１０００ｒｐｍの回転数で回転させた時に５０ｒｐｍ毎に鏡面の内筒に働くトルクから単位面積当たりの滑面摩擦抵抗τ0(N/m2)を求め、ついで粗度円筒を同条件で回転させたときの各速度での粗面の摩擦抵抗τr(N/m2)を求め、下記式(１６)より摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)を計算する。
【００４８】
【数２２】
0006482888.tif 000023
【００４９】
各速度における粘性底層δｓの厚さは、滑面の摩擦抵抗試験により求められ、式（１７）により各速度における滑面摩擦抵抗τ0から摩擦速度u*を算出し、式（１８）により無次元化距離y+(２＜ｙ+ ＜８)と対象流体の動粘度係数νを用いて算出したδsの値の中で、後述する式（１９）または（２４）において、ＦＩＲ（％）またはΔτと、露出粗度投影面積Ａとの相関係数が高くなる値を選択される。
【００５０】
【数２３】
0006482888.tif 000024
【００５１】
【数２４】
0006482888.tif 000025
ここで、u*は摩擦速度、y+は 無次元化距離  (y+=2〜8)、νは動粘度係数、ρは流体密度である。
【００５２】
係数Ｃの求め方
【００５３】
【数２５】
0006482888.tif 000026
式(１９)における傾きＣは、粗度高さＲの種類、及び摩擦抵抗試験方法により変わる。予め、粗度の異なる粗度表面を作製し、流速を変えた摩擦抵抗試験により摩擦抵抗を評価して、露出粗度投影面積Ａと実測ＦＩＲ（％）の関係から式（１９）中の定数Ｃを求める。
【００５４】
例えば、評価長さ３０ｍｍでＲｃ、ＲＳｍを測定し、二重円筒装置を用いて摩擦抵抗試験を行った場合、露出粗度投影面積Ａで算出した場合の係数Ｃは１２７４となり、評価長さ３０ｍｍでＲa、ＲＳｍを測定し、二重円筒装置を用いて摩擦抵抗試験を行った場合１８００となる。
【００５５】
以上より、予め求めた定数Ｃを使い、粗度表面について、ＲcあるいはＲａ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定し、対象流速の滑面での粘性底層厚δｓを用いて露出粗度投影面積Ａを算出し、式（１９）により摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(%)を予測することにより粗面の摩擦性能を評価できる。
【００５６】
粗度抵抗係数の算出
一般的に流体の抗力（Ｆ）は、投影面積Ｓと流体密度ρ及び流速Ｖに比例すると言われており、粗度による式（２０）のように抗力係数ＣDを算出することができる。そこで粗度による摩擦抵抗増加Δτを式（２１）により算出し、Δτを前記抗力Ｆとし、流速Ｖと流体密度ρと露出粗度投影面積Ａを用いて粗度の摩擦抵抗係数Ｃrが式（２２）により算出される。二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速が半分になると仮定して、式（２３）により流速を簡易算定するが、流速算出の方法は摩擦抵抗試験の方法に応じて適宜選択可能である。
【００５７】
【数２６】
0006482888.tif 000027
【００５８】
【数２７】
0006482888.tif 000028
【００５９】
【数２８】
0006482888.tif 000029
【００６０】
【数２９】
0006482888.tif 000030
【００６１】
粗度抵抗係数Crを用いた粗度による摩擦抵抗増加Δτ（N/m2）の推定
あらかじめ算出した粗度抵抗係数Ｃr、露出粗度投影面積Ａ、流体密度、流速Ｖを用いて、式（２４）を用いて粗度による摩擦抵抗増加Δτ（N/m2）の算出が可能となり、粗面の摩擦性能を評価することもできる。
【００６２】
【数３０】
0006482888.tif 000031
【００６３】
本発明に係る表面性能評価装置は、上記の予測方法を用いたものであり、粗度を高さＲ及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍを測定する測定部と、式（２）、（３）を用いて露出粗度投影面積Ａを算出し、式（１９）を用いて摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)、式（２４）を用いて粗度による摩擦抵抗増加Δτ（N/m2）を算出する摩擦抵抗計算部を備えてなる。この表面評価装置を用いることにより、粗度表面の摩擦抵抗増加率を容易に予測でき、表面性能を評価できる。
【００６４】
[実施例］
以下、本発明を、実施例をもとにさらに詳しく説明するが、本発明はこれらの実施例に何ら限定されるものではない。
［実施例１］
二重円筒試験を用い露出粗度投影面積Ａとして  0.5×（Rc-δs）2/(Rc×RSｍ)を利用
二重円筒装置を用い、要素の平均高さＲc及び粗さ曲線要素の平均長さＲＳｍと粘性底層厚さδｓから露出粗度投影面積Ａを算出し摩擦抵抗増加率ＦＩＲ（％）の関係を評価した。
【００６５】
塗膜が形成された内筒の表面粗度は、十分な精度を得るためにレーザー変位計により試験体下部まで５mmから開始し上部まで５mm間隔毎に、５８ライン計測した。変位データは250μm毎に取得し、１，０００mm間で４，０００点のデータを取得した。これにより測定間隔は２５０μmとなった。1ラインの測定データを３０mmの評価長さで３３分割したのち、二乗平均による近似曲線を減ずることにより、断面曲線を算出した。試験内筒はＡ〜Ｏの１５個を準備した。
【００６６】
実際の評価の際は長波長によるうねりの影響を除去する為に、カットオフ波長λsの低域フィルタを入れて粗度曲線を求めることが望ましいが、精密加工した円筒においては、長波長のうねりの影響が確認されなかった為、断面曲線のまま評価を行った。
【００６７】
断面曲線より、Ｒｚ（最大高さ粗さ）、ＲＺＪＩＳ（十点平均粗さ）、Ｒｃ（粗さ曲線要素の平均高さ）、Ｒａ（算術平均粗さ）、Ｒｑ（二乗平均平方根粗さ)、及びＲＳｍを算出した。
【００６８】
表１に、二重円筒装置を用いてい測定した円筒Ａ〜Ｏにおける、Ｒｚ、ＲＺＪＩＳ、Ｒｃ、Ｒａ、Ｒｑ、Ｒｓｋ，Ｒｋｕ及びＲＳｍの測定結果を示した。表１中の円筒Ａのみ波長が極端に短く、上述の測定間隔が２５０μmの方法では粗度が小さく、波長が長く出るので、測定間隔が５０μmのレーザー変位計を用いて、３０mm×３０mmの１箇所を再測定した。
【００６９】
二重円筒装置は、ステンレス槽(外筒、φ３２０mm径)内に海水（23℃、密度ρ＝1023.95（kg/m3）、動粘度  9.9812×10-7(ｍ2/s)）を満たした中に、スプレー塗装により塗料を吹き付けて粗面を形成した、塩化ビニル製試験円筒(φ３１０ｍｍ×Ｈ３００mm)を設置した。外筒を５００rpm〜１０００rpmで回転させ、塗膜が形成された粗度内筒に働くトルクを順次測定した。塗装円筒の膜厚の変化により滑面の摩擦抵抗τ0 (Ｎ/ｍ2)や粘性底層厚さが変化する為、（φ３１１ｍｍ×Ｈ３００ｍｍ）の滑面円筒に働くトルクを５００μｍ厚、（φ３０９ｍｍ×Ｈ３００ｍｍ）の滑面円筒に働くトルクを-５００μm厚の円筒とし、各膜厚での滑面摩擦抵抗τ0と粘性底層厚さの補正を実施した。各円筒の膜厚補正後の滑面摩擦抵抗τ0を表２に示し、各円筒の粗面摩擦抵抗τrを表３に示した。
【００７０】
各粗面が形成された内筒の５００〜１０００（ｒｐｍ）での摩擦抵抗増加率ＦＩＲ(％)を式（１６）により算出し、表４に示した。本実施例では無次元化距離（ｙ+=４．０）として粘性底層の厚さδｓを式（１７）、（１８）を用いて、算出し、表５に示した。表３の粘性底層の厚さδｓ及び、表１の各円筒の要素の平均高さＲｃを用いて式（１）を用いて、露出粗度投影面積Ａを算出し、表６に示した。表６の露出粗度投影面積Ａを横軸に、表２のＦＩＲ（％）を縦軸に示したグラフは図１となり、Ｃ＝１２７４となった。
【００７１】
本実施例を利用した、抵抗予測例を以下に示す。
対象流体の粘性底層厚さδｓが１０μｍ(無次元化距離ｙ+=４．０)、Ｒｃが４０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される露出粗度投影面積Ａは０.００７５（m2）となりＣ＝１２７４により式（１９）により算出されるＦＩＲ（％）は９．６％となる。
【００７２】
［実施例２］
摩擦抵抗試験  露出粗度投影面積Ａとして（Ra-δs）／ＲＳｍを利用
摩擦抵抗測定方法及び粗度測定方法は、［実施例１］に記載の方法を用いる。本実施例では無次元化距離（ｙ+=２．５）として粘性底層の厚さδｓを、式（１７）、（１８）を用いて算出し、表７に示した。表７の粘性底層の厚さδｓ及び、表１の各円筒の要素の平均高さＲaを用いて式（２）を用いて、露出粗度投影面積Ａを算出し、表８に示した。
表６の露出粗度投影面積Ａを横軸に、表２のＦＩＲ（％）を縦軸に示したグラフは図２となりＣ＝１８００となった。
本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
【００７３】
対象流体の粘性底層厚さδｓが６．５μｍ(無次元化距離ｙ+=２．５)、Ｒａが２０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される露出粗度投影面積Ａは０．００４５（m2）となりＣ＝１８００により式（１９）により算出されるＦＩＲ（％）は８．１％となる。
【００７４】
［実施例３］
表１に示した各円筒の粗度パラメーターについて、Ｒｚ、Ｒａ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳのＲｃとの相関を図５、Ｒｚ、Ｒｃ、Ｒｑ、ＲＺＪＩＳのＲａとの相関を図６に示した。いずれも相互に高い相関性を示す為、どの粗度高さＲを用いて評価しても良い。このことから粗度高さＲとしてＲｚ、Ｒｚｊｉｓ、Ｒｑを用いる場合には、それぞれのパラメーターとＲｃあるいはＲａとの傾きａあるいは ａ'を利用してＲをＲｃ＝ａ×Ｒまたは  Ｒａ=ａ'×Ｒとして変換して、式（１）、式（２）による投影面積の算出に利用することが出来る。
【００７５】
［実施例４］
流速Ｖ、流体密度ρ、［実施例１］で算出した表６の露出粗度投影面積Ａを用いて0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を算出し、表１０に示した。尚、ここで用いた流速Ｖは二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速が半分になると仮定して、式（２３）により簡易算定したものを用い、表１０上部に示している。表１０の0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を横軸に、表９のΔτを縦軸に示したグラフ図７によりＣr＝０．０５５６となった。
【００７６】
本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
密度ρ＝１０２３．９５（kg/m3）の対象流体の流速が８．４（m/sec）の場合、粘性底層厚さδｓが10μｍとし(無次元化距離ｙ+=４．０)、Ｒｃが４０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される露出粗度投影面積Ａは０.００７５（m2）となりＣr＝０．０５５６により式（２４）により算出される摩擦抵抗増加Δτは１５（N/m2）となる。
【００７７】
［実施例５］
粗面と滑面の摩擦抵抗増加Δτ（N/m2）を表２の滑面摩擦抵抗τ0、及び表３の粗面摩擦抵抗τr用いて式（２１）により算出し、Δτを表９に示した。流速Ｖ、流体密度ρ、［実施例２］で算出した表８の露出粗度投影面積Ａを用いて0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を算出し、表１１に示した。尚、ここで用いた流速Ｖは二重円筒試験の場合外筒と内筒の中央で流速Ｖが半分になると仮定して、式（２３）により簡易算定したものを用い、表１１上部に示している。表１１の0.5×流体密度ρ×露出粗度投影面積Ａ×流速Ｖの二乗を横軸に、表９のΔτを縦軸に示したグラフ図８によりＣr＝０．０７８２となった。
【００７８】
本実施例を利用した、抵抗予測例を示す。
密度ρ＝１０２３．９５（kg/m3）の対象流体の流速が８．４（m/sec）の場合、対象流体の粘性底層厚さδｓが６．５μｍ(無次元化距離ｙ+=２．５)、Ｒａが２０μｍ、波長が３０００μｍの場合、式（２）により算出される単位面積当たりの総露出粗度投影面積Aは０．００４５（m2）となりＣr＝０．０７８２により式（２４）により算出される摩擦抵抗増加Δτは１２．７（N/m2）となる。
【００７９】
［実施例６］
図９はキーエンス社製のＬＪ‐Ｖ７０８０を、２次元ビームラインレーザーを用いた変位計の測定部、キーエンス社の光スケールＶＰ‐９０を移動距離の読み取り部とした表面粗度測定器の例である。車輪に取り付けたスケールにより光スケールを用いて、測定間隔50μm程度で変位を記録することができ、三次元形状を出力可能である。この構成により、迅速に表面粗度測定が実施可能な三次元測定器が実現可能である。また本構成により流れ方向に対する粗度投影面積と、数量を一度に測定可能である為、極めて迅速に露出粗度投影面積Ａを求めることが出来る為、抵抗予測の為のデータを取得できる。
【００８０】
【表１】
0006482888.tif 000032
【００８１】
【表２】
0006482888.tif 000033
【００８２】
【表３】
0006482888.tif 000034
【００８３】
【表４】
0006482888.tif 000035
【００８４】
【表５】
0006482888.tif 000036
【００８５】
【表６】
0006482888.tif 000037
【００８６】
【表７】
0006482888.tif 000038
【００８７】
【表８】
0006482888.tif 000039
【００８８】
【表９】
0006482888.tif 000040
【００８９】
【表１０】
0006482888.tif 000041
【００９０】
【表１１】
0006482888.tif 000042
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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