(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
スタイラスの一端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブを備えた形状測定装置において、
前記倣いプローブの前記先端球の変位を先端球変位検出部により検出し、
前記被測定物と前記倣いプローブを相対的に移動させる移動機構の変位を検出し、
前記被測定物に対する前記先端球の接触方向と前記スタイラスの軸方向とのなす角度を算出し、
前記角度に基づいて、前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の影響により生じる誤差を含む、前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力し、
前記補正値と前記移動機構の変位とを加算して測定値を算出することを特徴とする、形状測定装置の測定誤差の補正方法。
【請求項２】
前記角度に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力する際に、
前記角度の正弦値を算出し、
前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の逆特性に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正し、
補正された前記変位に前記正弦値を乗算した値と、１から前記正弦値を減算した値に前記先端球の変位を乗算した値を加算して、前記補正値として出力することを特徴とする、請求項１に記載の形状測定装置の測定誤差の補正方法。
【請求項３】
前記周波数伝達特性の逆特性が、推定値であることを特徴とする、請求項２に記載の形状測定装置の測定誤差の補正方法。
【請求項４】
前記補正された前記変位又は前記測定値から不要の周波数成分を除去するためのフィルタ処理を行うことを特徴とする、請求項１乃至３のいずれかに記載の形状測定装置の測定誤差の補正方法。
【請求項５】
スタイラスの一端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブを備えた形状測定装置において、
前記倣いプローブの前記先端球の変位を検出する先端球変位検出部と、
前記被測定物と前記倣いプローブを相対的に移動させる移動機構の変位を検出するスケール部と、
前記被測定物に対する前記先端球の接触方向と前記スタイラスの軸方向とのなす角度を算出する手段と、
前記角度に基づいて、前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の影響により生じる誤差を含む、前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力する手段と、
前記補正値と前記スケール部により検出された前記移動機構の変位とを加算して測定値を算出する手段と、
を備えたことを特徴とする形状測定装置。
【請求項６】
前記角度に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力する手段が、
前記角度の正弦値を算出し、
前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の逆特性に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正し、
補正された前記変位に前記正弦値を乗算した値と、１から前記正弦値を減算した値に前記先端球の変位を乗算した値を加算して、前記補正値として出力する手段であることを特徴とする、請求項５に記載の形状測定装置。
【請求項７】
前記周波数伝達特性の逆特性が、推定値であることを特徴とする、請求項６に記載の形状測定装置。
【請求項８】
前記補正された前記変位又は前記測定値から不要の周波数成分を除去するためのフィルタ処理を行うフィルタを備えたことを特徴とする、請求項５乃至７のいずれかに記載の形状測定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状測定装置の測定誤差の補正方法及び形状測定装置に係り、特に三次元座標測定機（単に三次元測定機とも称する）に用いるのに好適な、倣いプローブを備えた形状測定装置を用いて倣い測定を行った場合の測定誤差の補正方法及び形状測定装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
今日、立体的形状を有する製作物の加工精度などを検査するために、図１に示すような三次元測定機１などの形状測定装置が用いられている。このような三次元測定機１は、例えば倣いプローブ１０のスタイラス１２の先端球１４を製作物Ａの立体的形状に沿って移動させることにより、形状測定を行なう。図において、２はコラム、３は移動テーブル、４は架台、５は支持枠、６は支柱、７はビーム、８はスライダである。
【０００３】
このような三次元測定機１を用いて倣いプローブ１０による測定等を行なった場合、倣いプローブ１０が装着されるスライダ８の動作に伴った影響により、測定誤差が生じる。例えば、倣いプローブ１０によって円測定を行なう場合、象限突起と呼ばれる運動誤差が発生する。この象限突起とは、倣いプローブ１０のスタイラス１２の先端球１４が円運動を行なう場合に、三次元測定機１の直交座標の機械的な象限切換時（各軸の運動方向反転時）において、突起状に形成される運動誤差である。この象限突起は主として、三次元測定機１の機械的な構造に起因するバックラッシュ等により発生する。
【０００４】
図２のスタイラス姿勢で被測定物である球Ｂの弧Ｃを倣い測定したときの結果の例を図３に示す。特に、第４象限から第１象限への切り替え時の象限突起による測定誤差が顕著である。これは、倣いプローブ１０の運動が反転するときのバックラッシュ等により生じた象限突起に起因する誤差である。
【０００５】
一方、倣いプローブ１０による測定誤差の補正方法の一例が、特許文献１に記載されている。これによれば、スケール部とスライダ先端との間の周波数伝達特性に基づく補正用フィルタを用いてスライダ先端位置を推定する。そして、推定値を倣いプローブ検出値と加算して測定値を算出することにより、象限突起によって発生する測定誤差を補正することができる。
【０００６】
又、特許文献２及び３にも、象限突起による測定誤差の補正方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第５２２１００４号公報
【特許文献２】特開２０１４−６６６９３号公報
【特許文献３】特開２０１４−９８６１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、弧Ｃを倣い測定すると、その最中にスタイラス１２の軸方向と球Ｂとの接触方向のなす角度が変化して、倣いプローブ１０及びスタイラス１２の変形の方向が変化する。例えば、図４に示すように、倣いプローブ１０及びスタイラス１２の変形の方向が、Ｉの場合にスタイラス１２の軸と垂直方向、IIの場合にスタイラス１２の軸方向となる。そして、ＩとIIの場合では、スタイラス軸の剛性が異なるので、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性も異なる。つまり、弧Ｃの倣い測定の最中に、スタイラス１２の軸方向と球Ｂとの接触方向のなす角度に応じてスタイラス軸の剛性が変化するので、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性も変化することになる。
【０００９】
しかしながら、特許文献１〜３に記載された補正方法は、スタイラス１２の軸方向と被測定物（球Ｂ）との接触方向のなす角度に依存して、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性が変化することを考慮していない。このため、倣い測定時のスタイラスの軸方向と被測定物との接触方向のなす角度が補正パラメータ取得時から変化すると、図５に例示する如く、象限突起による測定誤差を適切に補正できないことがあった。
【００１０】
本発明は、上記従来の問題点を解決するべくなされたもので、スタイラスの軸方向と被測定物との接触方向のなす角度にかかわらず、先端球から先端球変位検出部までの周波数伝達特性の影響により生じる誤差を含む象限突起による測定誤差を適切に補正することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明は、スタイラスの一端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブを備えた形状測定装置において、前記倣いプローブの前記先端球の変位を先端球変位検出部により検出し、前記被測定物と前記倣いプローブを相対的に移動させる移動機構の変位を検出し、前記被測定物に対する前記先端球の接触方向と前記スタイラスの軸方向とのなす角度を算出し、前記角度に基づいて、前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の影響により生じる誤差を含む、前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力し、前記補正値と前記移動機構の変位とを加算して測定値を算出するようにして、上記課題を解決したものである。
【００１２】
ここで、前記角度に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力する際に、前記角度の正弦値を算出し、前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の逆特性に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正し、補正された前記変位に前記正弦値を乗算した値と、１から前記正弦値を減算した値に前記先端球の変位を乗算した値を加算して、前記補正値として出力することができる。
【００１３】
又、前記周波数伝達特性の逆特性を、推定値とすることができる。
【００１４】
又、前記補正された前記変位又は前記測定値から不要の周波数成分を除去するためのフィルタ処理を行うことができる。
【００１５】
本発明は、又、スタイラスの一端に設けられた被測定物に接触する先端球により倣い測定を行う倣いプローブを備えた形状測定装置において、前記倣いプローブの前記先端球の変位を検出する先端球変位検出部と、前記被測定物と前記倣いプローブを相対的に移動させる移動機構の変位を検出するスケール部と、前記被測定物に対する前記先端球の接触方向と前記スタイラスの軸方向とのなす角度を算出する手段と、前記角度に基づいて、前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の影響により生じる誤差を含む、前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力する手段と、前記補正値と前記スケール部により検出された前記移動機構の変位とを加算して測定値を算出する手段と、を備えたことを特徴とする形状測定装置を提供するものである。
【００１６】
ここで、前記角度に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正した値を補正値として出力する手段は、前記角度の正弦値を算出し、前記先端球から前記先端球変位検出部までの周波数伝達特性の逆特性に基づいて前記先端球変位検出部により検出された前記先端球の変位を補正し、補正された前記変位に前記正弦値を乗算した値と、１から前記正弦値を減算した値に前記先端球の変位を乗算した値を加算して、前記補正値として出力する手段であることができる。
【００１７】
又、前記周波数伝達特性の逆特性を、推定値とすることができる。
【００１８】
又、前記補正された前記変位又は前記測定値から不要の周波数成分を除去するためのフィルタ処理を行うフィルタを備えることができる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明は、スタイラスの軸方向と被測定物との接触方向のなす角度を求め、その角度を用いて補正量を算出するようにしたので、スタイラスの軸方向と被測定物との接触方向のなす角度にかかわらず、先端球から先端球変位検出部までの周波数伝達特性の影響により生じる誤差を含む象限突起による測定誤差を適切に補正して、測定精度の向上を図ることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】三次元測定機を示す斜視図
【図２】球を倣い測定している様子を示す正面図
【図３】球の倣い測定値の例を示す図
【図４】被測定物（球）との接触方向とスタイラス軸の変形を示す図
【図５】図３の測定値に対して先行技術を適用したときのシミュレーション結果を示す図
【図６】本発明の実施形態の全体構成を示す、一部ブロック線図を含む正面図
【図７】球の倣い測定の概念図
【図８】スケール検出値及び倣いプローブ検出値から測定値までの従来のブロック図
【図９】本発明の実施形態の処理手順を示すフローチャート
【図１０】同じくスケール検出値及び倣いプローブ検出値から測定値までの演算部の構成を示すブロック図
【図１１】本発明の実施形態で用いたＧ１推定装置の構成図
【図１２】同じく変位センサ出力と倣いプローブ検出値の関係の例を示すタイムチャート
【図１３】（Ａ）倣いプローブ、及び、（Ｂ）その物理モデルを示す図
【図１４】スタイラス軸のばね定数を示す図
【図１５】本発明にかかる演算部の変形例を示すブロック図
【図１６】同じく演算部の他の変形例を示すブロック図
【図１７】図３の測定値に対して本発明の実施形態を適用したときのシミュレーション結果を示す図
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本発明は以下の実施形態及び実施例に記載した内容により限定されるものではない。又、以下に記載した実施形態及び実施例における構成要件には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。更に、以下に記載した実施形態及び実施例で開示した構成要素は適宜組み合わせてもよいし、適宜選択して用いてもよい。
【００２２】
図１及び図６に示されるように、形状測定装置は、三次元測定機１とコンピュータ２０とを図示しないケーブルを介して接続されたものである。
【００２３】
三次元測定機１は、床などに設置される架台４と、架台４上で立設される門形状の支持枠５と、を備えている。この架台４は、Ｙ軸方向に移動可能な移動テーブル３を有する。又、支持枠５は、架台４上に固定された一対の支柱６と、支柱６間を架け渡すように延在するビーム７とを有している。このビーム７には、このビーム７に沿ってＸ軸方向に移動可能で鉛直方向に延在するコラム２が配置され、このコラム２には鉛直方向（Ｚ軸方向）に上下動するスライダ８が装着されている。
【００２４】
移動テーブル３は、Ｙ軸方向に延在するＹ軸駆動機構（図示せず）によってＹ軸方向に駆動し、コラム２は、Ｘ軸方向に延在するＸ軸駆動機構（図示せず）によってＸ軸方向に駆動し、スライダ８は、Ｚ軸方向に延在するＺ軸駆動機構（図示せず）によってＺ軸方向に駆動する。そして、各サーボモータは、ＸＹＺ軸駆動制御部１８から出力されるパルス信号によって制御されている。
【００２５】
三次元測定機１は、Ｘ軸、Ｙ軸及びＺ軸のそれぞれの方向の移動量を測定するためのスケール部１９ｂを有している。このスケール部１９ｂは、移動テーブル３のＹ軸方向の移動量（変位）を測定するためのＹ軸スケール部１９ｂｙと、コラム２のＸ軸方向の移動量を測定するためのＸ軸スケール部１９ｂｘと、スライダ８のＺ軸方向の移動量を測定するためのＺ軸スケール部１９ｂｚと、からなる。
【００２６】
スライダ８の下端には、倣いプローブ１０が取り付けられている。この倣いプローブ１０は、スライダ８の下端に固定される先端球変位検出部１１と、基端側が先端球変位検出部１１に着脱自在に取り付けられるスタイラス１２と、を有している。そして、スタイラス１２の先端には、移動テーブル３の上面に載置された被測定物（図では球Ｂ）に接触させるための先端球１４が設けられている。
【００２７】
スタイラス１２は、先端球変位検出部１１に対してネジ等により着脱自在であり、必要に応じて交換可能になっている。又、測定する際、被測定物（Ｂ）は、移動テーブル３の上面側で被測定物（Ｂ）の搭載が予定された被測定物搭載部Ｓに治具によって固定されている。
【００２８】
先端球１４は、移動テーブル３上の中央に位置する被測定物搭載部Ｓに固定された被測定物（Ｂ）に接触し、その基準位置（中央位置）から所定の押し込み量だけ押し込んだ状態で被測定物（Ｂ）に接触している。倣いプローブ１０に内蔵された先端球変位検出部１１は、押し込み量（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各軸方向）を出力し、その際の先端球１４のＸＹＺ座標値（基準位置からのシフト量）をコンピュータ２０に取り込む。
【００２９】
コンピュータ２０は、三次元測定機１を駆動制御して必要な測定値を取り込むと共に、被測定物（Ｂ）の表面性状算出に必要な演算処理を実行する。コンピュータ２０は、コンピュータ本体２１、キーボード２２、マウス２３、例えば液晶又はＣＲＴでなるディスプレイ２４及びプリンタ２５を有する。キーボード２２、マウス２３、ディスプレイ２４及びプリンタ２５については、それぞれ一般的なものを用いることが可能であるので、詳細については説明を省略する。コンピュータ本体２１の詳細については、後述する。
【００３０】
三次元測定機１は、サーボモータを制御するためのＸＹＺ軸駆動制御部１８によってＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向に倣いプローブ１０のそれぞれの移動を制御すると共に、スケール部１９ｂによってＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸方向の移動量を検出し、移動パルスを出力する。
【００３１】
スケール部１９ｂは、Ｘ軸スケール部１９ｂｘとＹ軸スケール部１９ｂｙとＺ軸スケール部１９ｂｚとを有する。又、検出した先端球１４の変位情報（先端球変位検出部１１から出力されるＸＹＺ軸のそれぞれのシフト量）及びスケール部１９ｂから出力されるＸＹＺ軸のそれぞれの変位情報は、後述する演算部２１２に出力される。なお、スケール部１９ｂは、スケール部１９ｂと先端球１４の基準位置との間に相対変位が発生していない時の先端球１４の基準位置を出力するように調整されている。
【００３２】
コンピュータ２０のコンピュータ本体２１は、主として、例えばＨＤＤ、半導体メモリ等により構成される。コンピュータ本体２１は、記憶部２１１、演算部２１２、表示制御部２１３及びＩ／Ｆ（インターフェース）２１４〜２１６を有する。記憶部２１１は、入力される情報を記憶する。演算部２１２は、ＣＰＵ等により構成され、三次元測定機１を駆動し、測定値を算出する。表示制御部２１３は、ディスプレイ２４に表示する画像の制御を行なう。なお、記憶部２１１には、三次元測定機１を駆動させる表面性状測定プログラム、及びその測定により検出された検出値、被測定物の設計値などが記憶されている。演算部２１２は、記憶部２１１から表面性状測定プログラムを読み出し、被測定物（Ｂ）の形状を測定する。
【００３３】
演算部２１２は、キーボード２２及びマウス２３からＩ／Ｆ（インターフェース）２１４を介して入力されたオペレータの指示情報を受け付ける。又、演算部２１２は、検出した先端球変位情報及びスケール部変位情報を取り込む。演算部２１２は、これらの入力情報、オペレータの指示情報及び記憶部２１１に格納されたプログラムに基づいて、ＸＹＺ軸駆動制御部１８による移動テーブル３とコラム２とスライダ８の移動、及び被測定物（Ｂ）の測定値の検出、測定値の補正処理等の各種の処理を実行する。演算部２１２は、各種処理により算出された測定値を、Ｉ／Ｆ（インターフェース）２１５を介してプリンタ２５に出力する。なお、Ｉ／Ｆ（インターフェース）２１６は、外部の図示しないＣＡＤシステム等により提供される被測定物（Ｂ）のＣＡＤデータを、所定の形式に変換してコンピュータ本体２１に入力するためのものである。
【００３４】
図７は、並進運動型の倣いプローブ（被測定物と接触した際にスタイラスが並進運動するプローブ）１０を備えたテーブル移動型三次元（座標）測定機１による球Ｂの倣い測定の概念図である。図８は、スケール検出値及び倣いプローブ検出値から測定値までの従来のブロック図である。倣い測定では、スケール検出値と倣いプローブ検出値を加算して、倣い測定値を求める。なお、倣いプローブ１０の先端球１４の半径は別途補正される。
【００３５】
通常、設計値倣い測定（設計値と呼ばれる既定の運動軌跡に基づく倣い測定）では、設計値と異なる運動が生じても、この運動誤差は、三次元測定機１のスケール部１９ｂと倣いプローブ１０の先端球変位検出部１１の双方において異なる符号で等しい絶対値の値として検出されるため、加算する際に相殺される。従って、通常は運動誤差の影響で測定誤差が発生することはない。
【００３６】
しかし、象限突起のような運動誤差の場合には、スケール検出値と倣いプローブ検出値を加算しても象限突起による影響は相殺されず、測定誤差が発生する。象限突起は他の運動誤差と比較して周波数成分が高いため、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性の影響により、倣いプローブ検出値に低周波では発生しない振幅減少や遅れが発生するためである。
【００３７】
本発明の実施形態の処理手順を図９に、演算部２１２のブロック図を図１０に示す。まず、スケール部１９ｂは、移動テーブル３とコラム２とスライダ８の変位を検出し（ステップＳ１０１０）、その変位を演算部２１２に入力する。演算部２１２では、スタイラス１２の軸に垂直な方向から先端球１４が被測定物（Ｂ）に接触した場合の、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性の逆特性の推定値Ｇ１を設定した補正用フィルタ２１２ａを倣いプローブ検出値に適用する（ステップＳ１０２０）。そして、スタイラス１２の軸方向と被測定物（Ｂ）との接触方向のなす角度θの正弦値sinθを算出して（ステップＳ１０３０）、Ｇ１を設定した補正用フィルタ２１２ａの出力値に乗算器２１２ｂでsinθを乗算した値と、倣いプローブ検出値に乗算器２１２ｃで（１−sinθ）を乗算した値とを加算器２１２ｄで加算して（ステップＳ１０４０）、加算器２１２ｅでスケール検出値に加算して測定値を算出する（ステップＳ１０５０）。
【００３８】
なお、角度θの正弦値sinθは、式（１）により算出する。
【数１】
0006448242.tif 000002
【００３９】
ここで、ベクトルａは、倣いプローブ１０のキャリブレーションに関する情報やプローブベクトル（三次元測定機１における所定位置から倣いプローブ１０の先端球１４までのベクトル）と倣いプローブ１０本体の長さなどから得ることができる。ベクトルｐは、倣いプローブ検出値を用いる。
【００４０】
また、Ｇ１の推定方法は、下記の通りである。
【００４１】
Ａ．実験による推定方法
１．図１１に示すように、スタイラス１２の軸に垂直な方向から倣いプローブ１０の先端球１４を、例えばＰＺＴでなる変位発生機構Ｄに接触させて、所定量だけ押し込む。また、変位発生機構Ｄの変位を測定するための変位センサＥを配置する。
【００４２】
２．変位発生機構Ｄにより、例えば正弦波状の変位を発生させて、この変位を倣いプローブ１０の先端球変位検出部１１と変位センサＥの両方で実測する。
【００４３】
３．図１２に例示するような倣いプローブ検出値の振幅と位相に対する変位センサＥ出力の振幅と位相を算出する。
【００４４】
４．変位発生機構Ｄにより発生させる正弦波状の変位の周波数を変化させて２．から３．を繰り返し、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性の逆特性の実測値を求める。
【００４５】
５．４．から求められる周波数伝達特性の逆特性の実測値を例えば式（２）で近似することにより、Ｇ１(ｓ)を推定する。
【数２】
0006448242.tif 000003
【００４６】
Ｂ．理論による推定方法
図１３（Ａ）の倣いプローブの物理モデルを考えると、図１３（Ｂ）のようになる。ここで、１０ａはプローブ本体である。
【００４７】
図１３（Ｂ）から、倣いプローブ１０の運動方程式は式（３）になる。
【数３】
0006448242.tif 000004
【００４８】
式（３）をラプラス変換して変形すると、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性の逆特性の推定値Ｇ(ｓ)は式（４）となる。なお、倣いプローブ１０の機構と比較してスタイラス軸の剛性は十分に高いとみなされるためとしている。
【数４】
0006448242.tif 000005
【００４９】
スタイラス１２の軸に垂直な方向から先端球１４が被測定物（Ｂ）に接触した場合の、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性の逆特性の推定値Ｇ１は、式（４）のｋsをスタイラス１２の軸に垂直な方向のばね定数ｋ90に置き換えた式になる。よって、Ｇ１(ｓ)は式（５）になる。
【数５】
0006448242.tif 000006
【００５０】
次に、図１０のブロック図の導出過程について説明する。
【００５１】
スタイラス１２の軸方向のばね定数ｋ0はｋ90と比較して十分に大きいと仮定して、図１４に示す角度θ方向のばね定数ｋθを計算すると、式（６）となる。
【数６】
0006448242.tif 000007
【００５２】
スタイラス１２の軸方向に対して角度θ方向から先端球１４が被測定物（Ｂ）に接触した場合の、倣いプローブ１０の先端球１４から先端球変位検出部１１までの周波数伝達特性の逆特性の推定値Ｇ２は、式（４）のｋsをｋθに置き換えた式になる。よって、式（４）と式（６）から、Ｇ２(ｓ)は式（７）になる。
【数７】
0006448242.tif 000008
【００５３】
式（７）を変形すると式（８）になる。
【数８】
0006448242.tif 000009
【００５４】
この式は、図１０における倣いプローブ検出値からスケール検出値に加算される直前までの周波数伝達特性と一致する。
【００５５】
なお、推定値Ｇ１は二次進み特性であるため、補正用フィルタ２１２ａにより倣いプローブ検出値の高周波ノイズ成分が増幅されることがある。そこで、図１５に示す演算部の変形例の如く、ノイズ除去用フィルタ２１２ｆを追加して、倣いプローブ検出値に補正用フィルタ２１２ａを適用した後（図１５（Ａ）の例）、又は、スケール検出値と加算した後（図１５（Ｂ）の例）にフィルタ処理を行い、不要な周波数成分を除去しても良い。
【００５６】
また、上記の実施形態に加えて、図１６に示す演算部の他の変形例の如く、特許文献１に記載された、スケール部からスライダ先端までの周波数伝達特性に基づく本体側の補正用フィルタ２１２ｇを加えることにより、より適切に象限突起による測定誤差を除去することができる。
【００５７】
なお、図１６に示した本体側の補正用フィルタ２１２ｇは、図１０に示した演算部２１２だけでなく、図１５（Ａ）（Ｂ）に示した演算部２１２の変形例にも加えることができる。
【００５８】
図３に示した球の倣い測定値に対して、本発明の実施例を適用したシミュレーション結果を図１７に示す。図１７より、本発明により象限突起による測定誤差が除去されたことを確認することができる。
【００５９】
なお、前記実施形態では、移動テーブル３は、Ｙ軸方向にのみ移動可能であるが、Ｘ軸及び／又はＺ軸方向に移動可能であってもよい。この場合は、架台４自体がＸ軸及び／又はＺ軸方向に延在するスケール部をそれぞれ有している。
【００６０】
又、前記実施形態では円の倣い測定の場合について説明したが、本発明の適用範囲はこれに限定されるものではなく、例えば、自由曲面の倣い測定等にも適用可能である。適用対象も、三次元測定機に限定されず、倣いプローブを用いた形状測定装置一般に適用できる。
【符号の説明】
【００６１】
Ｂ…球（被測定物）
Ｃ…弧
Ｓ…被測定物搭載部
１…三次元（座標）測定機
２…コラム
３…移動テーブル
８…スライダ
１０…倣いプローブ
１１…先端球変位検出部
１２…スタイラス
１４…先端球
１８…ＸＹＺ軸駆動制御部
１９ｂ…スケール部
１９ｂｘ…Ｘ軸スケール部
１９ｂｙ…Ｙ軸スケール部
１９ｂｚ…Ｚ軸スケール部
２０…コンピュータ
２１１…記憶部
２１２…演算部
２１２ａ、２１２ｇ…補正用フィルタ
２１２ｂ、２１２ｃ…乗算器
２１２ｄ、２１２ｅ…加算器
２１２ｆ…ノイズ除去用フィルタ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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