(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転することにより内燃機関のリンク機構に連結された制御リンクの姿勢を変化させる制御軸と、
該制御軸を回転自在に支持するハウジングと、
駆動モータの出力軸の回転速度を減速して前記制御軸に伝達する波動歯車減速機と、
を備え、
前記波動歯車減速機は、
前記ハウジングに設けられ、内歯を有する内歯車部と、
前記内歯車部の内側に配置されると共に外周に外歯が形成され、前記制御軸に回転を伝達する可撓性外歯車と、
前記駆動モータの出力軸によって回転し、前記可撓性外歯車を楕円形に撓ませて前記可撓性外歯車の外歯を前記内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、前記可撓性外歯車と前記内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動発生器と、
を有し、
前記内歯と前記外歯の接触部分における前記外歯の曲率が、前記内歯の曲率より大きく、
前記可撓性外歯車の外歯は、前記可撓性外歯車を前記波動発生器で径方向最大まで撓ませた状態の前記外歯の基準ピッチ円上の歯面が前記内歯の歯面と接触しない直線歯形を基本とし、該直線歯形に対して前記可撓性外歯車を前記波動発生器で径方向最大まで撓ませた状態で前記内歯の歯面と接触可能に前記外歯の基準ピッチ円上の歯厚が肉盛り形成されていることを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項２】
回転することにより内燃機関のリンク機構に連結された制御リンクの姿勢を変化させる制御軸と、
該制御軸を回転自在に支持するハウジングと、
駆動モータの出力軸の回転速度を減速して前記制御軸に伝達する波動歯車減速機と、
を備え、
前記波動歯車減速機は、
前記ハウジングに設けられ、内歯を有する内歯車部と、
前記内歯車部の内側に配置されると共に外周に外歯が形成され、前記制御軸に回転を伝達する可撓性外歯車と、
前記駆動モータの出力軸によって回転し、前記可撓性外歯車を楕円形に撓ませて前記可撓性外歯車の外歯を前記内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、前記可撓性外歯車と前記内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動発生器と、
を有し、
前記内歯と前記外歯の接触部分における前記外歯の曲率が、前記内歯の曲率より大きく、
前記内歯は、前記外歯の歯面との接触部分が直線歯形で形成されていることを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項３】
請求項２に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、
前記外歯は、前記内歯の歯面との接触部分が曲線歯形で形成されていることを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項４】
請求項２に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、
前記ハウジングは、前記波動歯車減速機に潤滑油を供給する供給孔を有することを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項５】
請求項４に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、
前記供給孔は前記制御軸の軸心よりも重力方向上側に設けられていることを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項６】
請求項２に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、
前記内歯車部は、前記ハウジングに取り付けられた円環状部材であり、
前記可撓性外歯車は、有底円筒状に設けられ、円筒部の外周に前記外歯が形成されると共に、底部に前記制御軸が取り付けられることを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項７】
請求項６に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、
前記可撓性外歯車の底部は、前記制御軸が挿通する挿通孔を有することを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項８】
回転することにより内燃機関のリンク機構に連結された制御リンクの姿勢を変化させる制御軸と、
該制御軸を回転自在に支持するハウジングと、
駆動モータの出力軸の回転速度を減速して前記制御軸に伝達する波動歯車減速機と、
を備え、
前記波動歯車減速機は、
前記ハウジングに設けられ、内歯を有する内歯車部と、
前記内歯車部の内側に配置されると共に外周に外歯が形成され、前記制御軸に回転を伝達する可撓性外歯車と、
前記駆動モータの出力軸によって回転し、前記可撓性外歯車を楕円形に撓ませて前記可撓性外歯車の外歯を前記内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、前記可撓性外歯車と前記内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動発生器と、
を有し、
前記内歯と前記外歯の接触部分における前記外歯の曲率が、前記内歯の曲率より大きく、
前記可撓性外歯車の回転軸に対し直交する断面上において、前記回転軸を原点として直交するX軸とY軸とからなる平面を定義し、前記可撓性外歯車が中立円状態の円周上ピッチ点と前記原点とを結んだ線分が前記X軸となす角をθとし、前記可撓性外歯車が楕円変形後の楕円周上ピッチ点と前記原点とを結んだ線分が前記X軸となす角をφ、前記外歯及び前記内歯の基本となる基準ピッチ円半径RDｎ、前記可撓性外歯車が短軸上で前記剛性内歯車と干渉せず、かつ長軸上で基準ピッチ円が接触する位置で歯が噛み合い可能な径方向移動量である全振幅をSとしたとき、
argφ=arcsin[{(RDn-(S*cos3θ))/((A2sin2θ+B2cos2θ)1/2-RDn )}*cosθ]
の関係を満たすことを特徴とする内燃機関用リンク機構のアクチュエータ。
【請求項９】
ハウジングに設けられ、内歯を有する内歯車部と、
前記内歯車部の内側に配置されると共に外周に外歯が形成され、出力軸に回転を伝達する可撓性外歯車と、
入力軸によって回転し、前記可撓性外歯車を楕円形に撓ませて前記可撓性外歯車の外歯を前記内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、前記可撓性外歯車と前記内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動発生器と、
を有し、
前記内歯と前記外歯の接触部分における前記外歯の曲率が、前記内歯の曲率より大きく、
前記可撓性外歯車の外歯は、前記可撓性外歯車を前記波動発生器で径方向最大まで撓ませた状態で前記内歯車と接触しない直線歯形を基本とし、該直線歯形に対して前記可撓性外歯車を前記波動発生器で径方向最大まで撓ませた状態で接触するように歯厚が肉盛り形成されていることを特徴とする波動歯車減速機。
【請求項１０】
ハウジングに設けられ、内歯を有する内歯車部と、
前記内歯車部の内側に配置されると共に外周に外歯が形成され、出力軸に回転を伝達する可撓性外歯車と、
入力軸によって回転し、前記可撓性外歯車を楕円形に撓ませて前記可撓性外歯車の外歯を前記内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、前記可撓性外歯車と前記内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動発生器と、
を有し、
前記内歯と前記外歯の接触部分における前記外歯の曲率が、前記内歯の曲率より大きく、
前記内歯は直線歯形で形成されていることを特徴とする波動歯車減速機。
【請求項１１】
請求項１０に記載の波動歯車減速機であって、
前記外歯は曲線歯形で形成されていることを特徴とする波動歯車減速機。
【請求項１２】
ハウジングに設けられ、内歯を有する内歯車部と、
前記内歯車部の内側に配置されると共に外周に外歯が形成され、出力軸に回転を伝達する可撓性外歯車と、
入力軸によって回転し、前記可撓性外歯車を楕円形に撓ませて前記可撓性外歯車の外歯を前記内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、前記可撓性外歯車と前記内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動発生器と、
を有し、
前記内歯と前記外歯の接触部分における前記外歯の曲率が、前記内歯の曲率より大きく、
前記可撓性外歯車の回転軸に対し直交する断面上において、前記回転軸を原点として直交するX軸とY軸とからなる平面を定義し、前記可撓性外歯車が中立円状態の円周上ピッチ点と前記原点とを結んだ線分が前記X軸となす角をθとし、前記可撓性外歯車が楕円変形後の楕円周上ピッチ点と前記原点とを結んだ線分が前記X軸となす角をφ、前記外歯及び前記内歯の基本となる基準ピッチ円半径RDｎ、前記可撓性外歯車が短軸上で前記剛性内歯車と干渉せず、かつ長軸上で基準ピッチ円が接触する位置で歯が噛み合い可能な径方向移動量である全振幅をSとしたとき、
argφ=arcsin[{(RDn-(S*cos3θ))/((A2sin2θ+B2cos2θ)1/2-RDn )}*cosθ]
の関係を満たすことを特徴とする波動歯車減速機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、内燃機関用リンク機構のアクチュエータ及び波動歯車減速機に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、内燃機関用リンク機構のアクチュエータとして、例えば、特許文献１に記載するものが知られている。この内燃機関用リンク機構のアクチュエータは、可変圧縮比機構の制御軸と、この制御軸の回転位置を変更するアクチュエータとを有し、アクチュエータには電動モータの回転数を減速して前記制御軸へ伝達する波動歯車減速機が搭載されている。また、波動歯車減速機として、特許文献２の技術が知られている。この波動歯車減速機は、C. W. Musser氏により発明され、K-H-V型遊星歯車に分類される遊星歯車を楕円形状に撓ませて長軸端を噛み合わせ、長軸回転を装置の1系統とするものである。
【０００３】
波動歯車減速機は、同軸上に配置された薄肉円筒状の可撓性外歯車と、可撓性外歯車より偶数倍歯数の多い剛性内歯車とで構成され、可撓性外歯車内に嵌入された波動発生器により楕円形状に撓められる。楕円長軸は波動発生器へ入力される回転運動と同期して回転するが、可撓性外歯車は周方向への回転自由度が与えられた状態で変形保持されるため、可撓性外歯車は剛性内歯車と楕円長軸上での噛み合い位置を変えながら変形運動を行う。この変形運動の際、可撓性外歯車と剛性内歯車の歯数差のため、剛性内歯車と可撓性外歯車間の周方向相対位置が差分変化し、この差分を減速回転として出力する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１２−２５１４４６号公報
【特許文献２】米国特許第２９０６１４３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ここで波動歯車減速機は、歯同士が接触した状態で歯車径方向へ相対運動して噛み合い位置を変えていくため、歯の相対運動を考慮した可撓性外歯車及び剛性内歯車の歯形状を考察することが重要となる。特許文献２に記載の波動歯車減速機は、常に長軸両端で噛み合いを有しつつ回転伝達が可能であるという点から、これまで噛み合い領域を増やして高負荷トルク性能を向上させ、高位置決め精度を求める歯形が考察されてきた。そのため歯の接触点位置が相対運動により変化しても、接触点上における可撓性外歯車及び剛性内歯車の歯断面曲率が等しくなる歯形状にする等により歯接触面積を増やし、噛み合い領域を増大させてきた。しかしながら、負荷状態で回転運動を行う場合では歯接触面積の増大により入力効率が比較的小さくなるが、駆動効率を考慮した歯形の考察はこれまでされて来なかった。
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、入力効率及び駆動効率の両方を向上可能な内燃機関用リンク機構のアクチュエータ及び波動歯車減速機を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するため、本発明では、入力軸によって回転する波動発生器により、可撓性外歯車を楕円形に撓ませて可撓性外歯車の外歯を内歯車部の内歯に部分的に噛み合わせると共に、可撓性外歯車と内歯車部との噛合い箇所を回転させる波動歯車減速機において、内歯と外歯の接触部分における外歯の曲率を、内歯より大きくし、可撓性外歯車の外歯は、可撓性外歯車を前記波動発生器で径方向最大まで撓ませた状態で内歯車と接触しない直線歯形を基本とし、該直線歯形に対して可撓性外歯車を波動発生器で径方向最大まで撓ませた状態で接触するように歯厚が肉盛り形成されている、もしくは、内歯は直線歯形で形成されている、もしくは可撓性外歯車の回転軸に対し直交する断面上において、回転軸を原点として直交するX軸とY軸とからなる平面を定義し、可撓性外歯車が中立円状態の円周上ピッチ点と原点とを結んだ線分が前記X軸となす角をθとし、可撓性外歯車が楕円変形後の楕円周上ピッチ点と原点とを結んだ線分がX軸となす角をφ、外歯及び内歯の基本となる基準ピッチ円半径RDｎ、可撓性外歯車が短軸上で剛性内歯車と干渉せず、かつ長軸上で基準ピッチ円が接触する位置で歯が噛み合い可能な径方向移動量である全振幅をSとしたとき、
argφ=arcsin[{(RDn-(S*cos3θ))/((A2sin2θ+B2cos2θ)1/2-RDn )}*cosθ]
の関係を満たすこととした。
【発明の効果】
【０００７】
よって、内歯と外歯の接触面積を低下させることが可能となり、波動歯車減速機の入力効率、駆動効率及び耐トルク性を向上できる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】実施例１の内燃機関用リンク機構のアクチュエータを備えた内燃機関の概略図である。
【図２】実施例１の内燃機関用リンク機構のアクチュエータの断面図である。
【図３】実施例１の波動歯車減速機の分解等角図である。
【図４】実施例１の可撓性外歯車と剛性内歯車との噛合い状態を表す概略図である。
【図５】実施例１の歯末たけ及び歯元たけの関係を表す図である。
【図６】実施例１の剛性内歯車と可撓性外歯車との噛合い位置の移動を表す図である。
【図７】剛性内歯歯車と可撓性外歯車との接触面積と、剛性内歯車歯面及び可撓性外歯車歯面の曲率比の相関図である。
【図８】実施例１の波動歯車減速機の噛み合い代表歯幅位置における軸直角断面の各基準ピッチ円を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
〔実施例１〕
図１は実施例１の内燃機関用リンク機構のアクチュエータを備えた内燃機関の概略図である。基本的な構成は、特開２０１１−１６９１５２号公報の図１に記載されているものと同じであるため、簡単に説明する。内燃機関のシリンダブロックのシリンダ内を往復運動するピストン１には、ピストンピン２を介してアッパリンク３の上端が回転自在に連結されている。アッパリンク３の下端には、連結ピン６を介してロアリンク５が回転自在に連結されている。ロアリンク５には、クランクピン４ａを介してクランクシャフト４が回転自在に連結されている。また、ロアリンク５には、連結ピン８を介して第１制御リンク７の上端部が回転自在に連結されている。第１制御リンク７の下端部は、複数のリンク部材を有する連結機構９と連結されている。連結機構９は、第１制御軸１０と、第２制御軸１１と、第１制御軸１０及び第２制御軸１１とを連結する第２制御リンク１２と、を有する。
【００１０】
第１制御軸１０は、内燃機関内部の気筒列方向に延在するクランクシャフト４と平行に延在する。第１制御軸１０は、内燃機関本体に回転自在に支持される第１ジャーナル部１０ａと、第１制御リンク７の下端部が回転自在に連結される制御偏心軸部１０ｂと、第２制御リンク１２の一端部１２ａが回転自在に連結された偏心軸部１０ｃと、を有する。第１アーム部１０ｄは、一端が第１ジャーナル部１０ａと連結され、他端が第１制御リンク７の下端部と連結される。制御偏心軸部１０ｂは、第１ジャーナル部１０ａに対して所定量偏心した位置に設けられる。第２アーム部１０ｅは、一端が第１ジャーナル部１０ａと連結され、他端が第２制御リンク１２の一端部１２ａと連結される。偏心軸部１０ｃは、第１ジャーナル部１０ａに対して所定量偏心した位置に設けられる。第２制御リンク１２の他端部１２ｂは、アームリンク１３の一端が回転自在に連結されている。アームリンク１３の他端には、第２制御軸１１が連結されている。アームリンク１３と第２制御軸１１は相対移動しない。第２制御軸１１は、後述するハウジング２０内に複数のジャーナル部を介して回転自在に支持されている。
【００１１】
第２制御リンク１２は、レバー形状であり、偏心軸部１０ｃに連結された一端部１２ａは、略直線的に形成されている。一方、アームリンク１３が連結された他端部１２ｂは、湾曲形成されている。一端部１２ａの先端部には、偏心軸部１０ｃが回動自在に挿通される挿通孔が貫通形成されている。アームリンク１３は、第２制御軸１１とは別体として形成されている。第２制御軸１１は、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの一部である波動歯車減速機２１を介して駆動モータ２２から伝達されたトルクによって回転位置が変更される。第２制御軸１１の回転位置が変更されると、第２制御リンク１２を介して第１制御軸１０が回転し、第１制御リンク７の下端部の位置を変更する。これにより、ロアリンク５の姿勢が変化し、ピストン１のシリンダ内におけるストローク位置やストローク量を変化させ、これに伴って機関圧縮比を変更する。
【００１２】
（内燃機関用リンク機構のアクチュエータの構成）
図２は実施例１の内燃機関用リンク機構のアクチュエータの断面図、図３は実施例１の波動歯車装置３の分解等角図である。内燃機関用リンク機構のアクチュエータは、駆動モータ２２と、駆動モータ２２の先端側に取り付けられた波動歯車減速機２１と、波動歯車減速機２１を内部に収容するハウジング２０と、ハウジング２０に回転自在に支持された第２制御軸１１と、を有する。
駆動モータ２２は、ブラシレスモータであり、有底円筒状のモータケーシング４５と、モータケーシング４５の内周面に固定された筒状のコイル４６と、コイル４６の内側に回転自在に設けられたロータ４７と、一端部４８ａがロータ４７の中心に固定されたモータ駆動軸４８と、を有する。モータ駆動軸４８は、モータケーシング４５の底部に設けられたボールベアリング５２により回転可能に支持されている。
第２制御軸１１は、軸方向に延在された軸部本体２３と、軸部本体２３から拡径した固定用フランジ２４とを有する。第２制御軸１１は、鉄系金属材料により軸部本体２３及び固定用フランジ２４が一体形成されている。固定用フランジ２４は、外周部の円周方向に複数のボルト挿通孔が等間隔に形成されている。このボルト挿通孔にボルトを挿通し、波動歯車減速機２１の可撓性外歯車３６のフランジ部３６ｂと結合する。
【００１３】
（波動歯車減速機の構成）
波動歯車減速機２１は、ハウジング２０の開口溝部２０ａ内に収容されている。開口溝部２０ａ内であって、波動歯車減速機２１の重力方向上方には、図外の油圧源等から潤滑油を供給する供給孔２０ｂが開口している。供給孔２０ｂから潤滑油が供給されると、下方の波動歯車減速機２１に潤滑油が滴下され、各回転要素間を潤滑する。波動歯車減速機２１は、ハウジング２０の開口溝部２０ａ内にボルト固定され、内周に複数の内歯２７ａが形成された円環状の剛性内歯車２７と、剛性内歯車２７の内径側に配置され、撓み変形可能であって外周面に内歯２７ａと噛合する外歯３６ａを有する可撓性外歯車３６と、楕円形上に形成され外周面が可撓性外歯車３６の内周面に沿って摺動する波動発生器３７と、を有する。
【００１４】
可撓性外歯車３６は、金属材料によって形成され、底部を有する撓み変形可能な薄肉円筒状部材である。可撓性外歯車３６の外歯３６ａの歯数は、剛性内歯車２７の内歯２７ａの歯数より２歯少ない。可撓性外歯車３６の底部に形成されたフランジ部３６ｂ内周には、第２制御軸１１が貫通する挿通孔３６ｃが形成されている。よって、可撓性外歯車３６の薄肉円筒状部材側から挿通孔３６ｃに第２制御軸１１を挿入し、第２制御軸１１の固定用フランジ２４とフランジ部３６ｂとをボルトで結合するため、挿通孔３６ｃ内周を第２制御軸１１で支持することができ、可撓性外歯車３６の底部の剛性を確保できる。
【００１５】
波動発生器３７は、楕円形状の波動生成プラグ３７１と、波動生成プラグ３７１の外周と可撓性外歯車３６の内周との間の相対回転を許容する可撓性の薄肉内外輪を有する深溝玉軸受３７２と、を有する。波動生成プラグ３７１の中央には、モータ駆動軸４８が圧入され結合している。
【００１６】
図４は実施例１の可撓性外歯車と剛性内歯車との噛合い状態を表す概略図である。外形が楕円形状である波動生成プラグ３７１は深溝玉軸受３７２の内輪へ嵌合されて楕円形状へと倣うため、波動発生器３７の外形も楕円となる。また、可撓性外歯車３６の内径へ波動発生器３７を嵌合することにより、初期状態が円形である可撓性外歯車３６も楕円形状へと変形する。楕円へ撓ませられた可撓性外歯車３６は剛性内歯車２７より２歯少ない歯数であるため、楕円長軸上で歯ピッチのずれにより噛み合い、楕円短軸上では歯ピッチは一致するが、可撓性外歯車３６が軸方向へと撓められているために歯が重なることはなく干渉しない。このため、偶数倍の歯数差を持つ可撓性外歯車３６と剛性内歯車２７は、図４で示す噛み合い状態のように、噛み合わせることができる。
【００１７】
可撓性外歯車３６の歯部は可撓性であるが、フランジ部３６ｂは出力を取り出すために円形状から変形させることはできず、第２制御軸１１と直接締結されるため、フランジ部３６ｂを起点として薄肉円筒開口端部に向かって楕円形状へと広がる形となる。すなわち、開口端部付近での変形運動から取り出される可撓性外歯車３６の回転運動をフランジ部３６ｂから第２制御軸１１へと伝達できる。
【００１８】
波動歯車装置への回転入力は波動発生器３７により回転入力軸と直交する方向への往復変位運動へと変換される。回転伝達機構を有する波動生成プラグ３７１は接続された入力軸により駆動されるが、嵌合相手である深溝玉軸受３７２の内輪もこれに追従する。深溝玉軸受３７２の外輪は、内外輪間に挟まれた玉により内輪の形状が外輪へと伝達されるが、玉は並進及び回転の六自由度を有するために内輪と外輪はそれぞれ独立した周方向自由度を持つ。回転入力により駆動された波動生成プラグ３７１は楕円体であるため、楕円周上の各位置によって異なる半径を持つ。この楕円の性質により、波動生成プラグ３７１の回転による半径の増減が玉を介して波動生成プラグ３７１の外輪へ伝達される。この時、可撓性薄肉構造の内外輪であることから、深溝玉軸受３７２の外輪の周方向自由度を規制した場合において外輪が半径の増減と同期した変形運動を行う。
【００１９】
また、深溝玉軸受３７２の外輪と可撓性外歯車３６は嵌合されている為に、外輪の変形運動に追従して可撓性外歯車３６も変形運動を行う。この変形運動が、剛性内歯車２７と可撓性外歯車３６との間における長軸上噛み合い位置を変化させる。図６は、実施例１の剛性内歯車と可撓性外歯車との噛合い位置の移動を表す図である。剛性内歯車２７上の定点から歯部を拡大して観測した場合、図６に示す歯同士での軸直交方向への相対運動となる。そして可撓性外歯車３６が剛性内歯車２７に対し差分による周方向位置が変化することにより周方向への運動が重ね合わせられて、可撓性外歯車３６の歯は図６に示す矢印（４−ａ）方向への運動を行う。具体的には内歯２７ａの歯面に沿って内径側に移動する。
【００２０】
可撓性外歯車３６は第２制御軸１１と締結されている為、第２制御軸１１がトルクを外部の系から受けると、フランジ部３６ｂを介して可撓性外歯車３６へとトルクが伝達されて可撓性外歯車３６の歯が剛性内歯車２７の歯を押すことで、剛性内歯車２７がトルクを受ける。ここで、内歯２７ａの曲率をγs、外歯３６ａの曲率をγｅと定義する。この時、歯の接触点における可撓性外歯車３６と剛性内歯車２７の歯断面曲率が、従来の波動歯車装置の歯形であるγs≒γeであると、弾性接触理論から接触面が増大し、歯面摺動抵抗が増大することによって波動歯車減速機２１の負荷時における入力効率が低減する。
【００２１】
この問題に対し、可撓性外歯車３６と剛性内歯車２７の歯接触点における歯断面曲率をγs << γeとし、かつ可撓性外歯車３６の変形運動による噛み合い位置の変化運動を可能とする歯形状とした。これにより、歯接触点における接触面積を低減し、歯面摺動抵抗を低減することが可能となり、入力効率を向上できる。図７は、接触面積と剛性内歯車歯面及び可撓性外歯車歯面の曲率比の相関図である。図７は対数グラフであり、点線に示す特性が曲線同士の接触を表し、実線に示す特性が直線と曲線との接触を表す。従来の曲線同士の歯形接触面積（Curve-Curve Contact）と実施例１の歯形接触面積（Line-Curve Contact）では、第２制御軸１１から同様のトルクを受けて曲線がY軸鉛直上向きへシフトしたとしても、実施例１の歯形では接触面積が低減しており、これにより歯接触面接線方向の抗力も低減する。
【００２２】
実施例１の波動歯車減速機２１では、歯形設計において、剛性内歯車２７の基準ピッチ円DS及び減速比ID、基準圧力角αの基本諸元から、低歯直線歯形の可撓性外歯車３６及び剛性内歯車２７の噛み合い状態を求め、各噛み合い位置において、噛み合い干渉のないように可撓性外歯車３６の直線歯面を歯元Ｒ及び歯先Ｒと接する曲率γeの単円弧に修正することを特徴としている。
【００２３】
図８は実施例１の波動歯車減速機の噛み合い代表歯幅位置における軸直角断面の各基準ピッチ円を表す図である。各基準ピッチ円は、剛性内歯車２７及び可撓性外歯車３６の各基準ピッチ円DS，DEである。可撓性外歯車３６の基準ピッチ円DEは、波動発生器３７により変形し、剛性内歯車２７の基準ピッチ円DSと常に長軸両端で内接している。よって、例えば波動生成プラグ３７１がπ／２回転すると、DE'のように可撓性外歯車３６の基準ピッチ円が変形する。このことより、剛性内歯車２７の基準ピッチ円半径RDSと、設定した減速比IDより定まる歯数Zとから波動歯車減速機２１のモジュールM（ピッチ円直径を歯数で除した値）が求められる。よって、実施例１の波動歯車減速機２１の楕円変形前である中立円の基準ピッチ円半径RDnからの歯末たけ長さHAと歯元たけ長さHFが定まる。図５は歯末たけ及び歯元たけの関係を表す図である。図５に示すように、外歯３６ａの先端が直線の歯形（以下、低歯直線歯型と記載する。）の歯末たけHAと歯元たけHFは、モジュールMを用いて下記式（１）及び式（２）により表される。
〔式（１）〕
HA＝0.8*M
〔式（２）〕
HF＝1.0*M
【００２４】
上記式（１）により与えられる歯末たけHAから、可撓性外歯車３６が短軸上で剛性内歯車２７と干渉せず、かつ長軸上で基準ピッチ円DS，DEが接触する位置で歯が噛み合い可能な波動歯車減速機２１の径方向移動量を求めることができる。この径方向移動量が図８に示す全振幅Sであり、長軸半径A、短軸半径Bは下記式（３）及び式（４）で示される。
〔式（３）〕
A=RDS
〔式（４）〕
B=RDS-S
ここで、上記移動量の必要条件よりHA＜Sとなる適切なSを選択する。可撓性外歯車３６の楕円変形状態である基準ピッチ円半径RDが定まることにより、楕円変形前である中立円の基準ピッチ円半径RDnが(A+B)/2となり、剛性内歯車２７と同モジュールかつ歯数が（Z-2）である可撓性外歯車３６の低歯直線歯形を求めることができる。
【００２５】
次に中立円状態の可撓性外歯車３６に歯を乗せた状態で楕円変形させることにより剛性内歯車２７との噛み合い状態を求めるが、円周上の等ピッチ点は楕円変形により変化する。図８に示される波動歯車減速機２１の軸直角断面上において、軸線を原点とし、水平面及び鉛直面をそれぞれX軸、Y軸とした平面を定義した状態における変形に着目する。中立円状態の円周上ピッチ点と原点を結んだ線分がX軸となす角θと、楕円変形後の楕円周上ピッチ点のなす角φ（偏角）の関係は、下記式（５）に表される。式（５）は、本発明を表すモデル式であり、実際の変形に合わせた係数の調整により、変形後のピッチ偏角を得ることができる。
〔式（５）〕
argφ=arcsin[{(RDn-(S*cos3θ))/P}*cosθ]
また、Pは、なす角θにおける楕円の半径と中立円の半径の差を表し、
P=(A2sin2θ+B2cos2θ)1/2-RDn
である。
【００２６】
上記式（５）で得た可撓性外歯車軸直角断面形状と剛性内歯車軸直角断面形状を重ね合わせて干渉のない歯厚及び歯溝を設定することで、低歯直線歯形を用いた波動歯車減速機２１が得られる。本発明の特徴として、直線歯形の歯面を曲率γｅとなる単円弧形状とすることで、歯面摺動抵抗を低減させる。ここで図５に示すように、修正歯面を得る手法として、低歯直線歯の歯先Ｒ及び歯底Ｒとそれぞれ内接及び外接の関係にあり、かつ上記噛み合い状態において剛性内歯車の低歯直線歯と干渉のないように設定する。このようにして摺動抵抗を低減し、かつ噛み合いを確保した波動歯車装置の各歯形が完成する。
【００２７】
［実施例１の効果］
以上説明したように、実施例１にあっては、下記に列挙する効果が得られる。
（１）一端部が内燃機関のリンク機構に連結された第１及び第２制御リンク７，１２（制御リンク）と、
回転することにより第１及び第２制御リンク７，１２の姿勢を変化させる第２制御軸１１（制御軸）と、
第２制御軸１１を回転自在に支持するハウジング２０と、
駆動モータ２２のモータ駆動軸４８（出力軸）の回転速度を減速して第２制御軸１１に伝達する波動歯車減速機２１と、
を備え、
波動歯車減速機２１は、
ハウジング２０に設けられ、内歯２７ａを有する剛性内歯車２７（内歯車部）と、
剛性内歯車２７の内側に配置されると共に外周に外歯３６ａが形成され、第２制御軸１１に回転を伝達する可撓性外歯車３６と、
駆動モータ２２のモータ駆動軸４８によって回転し、可撓性外歯車３６を楕円形に撓ませて可撓性外歯車３６の外歯３６ａを剛性内歯車２７の内歯２７ａに部分的に噛み合わせると共に、可撓性外歯車３６と剛性内歯車２７との噛合い箇所を回転させる波動発生器３７と、
を有し、
内歯２７ａと外歯３６ａの接触部分における外歯３６ａの曲率が、内歯２７ａの曲率より大きい。
よって、内歯２７ａと外歯３６ａの接触面積を低下させることが可能となり、内燃機関用リンク機構のアクチュエータの駆動効率及び耐トルク性を向上できる。
【００２８】
（２）上記（１）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、可撓性外歯車３６の外歯３６ａは、可撓性外歯車３６を波動発生器３７で径方向最大まで撓ませた状態で内歯２７ａと接触しない直線歯形を基本とし、該直線歯形に対して可撓性外歯車３６を波動発生器３７で径方向最大まで撓ませた状態で接触するように歯厚が肉盛り形成されている。ここで、歯厚は特に、可撓性外歯車３６の楕円変形状態である基準ピッチ円半径RD上における歯厚を指す。
よって、外歯３６ａの剛性を確保できる。
（３）上記（１）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、内歯２７ａは直線歯形で形成されている。
よって、内歯２７ａに沿って外歯３６ａが径方向内側に移動する際の接触抵抗を低減できる。
（４）上記（３）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、外歯３６ａは曲線歯形で形成されている。
よって、内歯２７ａと外歯３６ａの接触面積を低減できる。
【００２９】
（５）上記（１）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、ハウジング２０は、波動歯車減速機２１に潤滑油を供給する供給孔２０ｂを有する。
よって、波動歯車減速機２１を潤滑できる。
（６）上記（５）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、供給孔２０ｂは第２制御軸１１の軸心よりも重力方向上側に設けられている。
よって、別途、潤滑油を供給するための機構等を備えることなく、供給孔２０ｂから供給された潤滑油を滴下により供給できる。
【００３０】
（７）上記（１）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、剛性内歯車２７は、ハウジング２０に取り付けられた円環状部材であり、可撓性外歯車３６は、有底円筒状に設けられ、円筒部の外周に外歯３６ａが形成されると共に、底部であるフランジ部３６ｂに第２制御軸１１が取り付けられる。
よって、可撓性外歯車３６の剛性を確保できる。
（８）上記（７）に記載の内燃機関用リンク機構のアクチュエータであって、
可撓性外歯車３６の底部であるフランジ部３６ｂは、第２制御軸１１が挿通する挿通孔３６ｃを有する。よって、底部であるフランジ部３６ｂを第２制御軸１１で支持することができ、可撓性外歯車３６の剛性を確保できる。
【００３１】
（９）ハウジング２０に設けられ、内歯２７ａを有する剛性内歯車２７（内歯車部）と、
剛性内歯車２７の内側に配置されると共に外周に外歯３６ａが形成され、第２制御軸１１（出力軸）に回転を伝達する可撓性外歯車３６と、
モータ駆動軸４８（入力軸）によって回転し、可撓性外歯車３６を楕円形に撓ませて可撓性外歯車３６の外歯３６ａを剛性内歯車２７の内歯２７ａに部分的に噛み合わせると共に、可撓性外歯車３６と剛性内歯車２７との噛合い箇所を回転させる波動発生器３７と、
を有し、
内歯２７ａと外歯３６ａの接触部分における外歯３６ａの曲率が、内歯２７ａの曲率より大きい。
よって、波動歯車減速機２１の駆動効率及び耐トルク性を向上できる。
【００３２】
（１０）上記（９）に記載の波動歯車減速機２１であって、
可撓性外歯車３６の外歯３６ａは、可撓性外歯車３６を波動発生器３７で径方向最大まで撓ませた状態で内歯２７ａと接触しない直線歯形を基本とし、該直線歯形に対して可撓性外歯車３６を波動発生器３７で径方向最大まで撓ませた状態で接触するように歯厚が肉盛り形成されている。
よって、外歯３６ａの剛性を確保できる。
（１１）上記（９）に記載の波動歯車減速機２１であって、内歯２７ａは直線歯形で形成されている。
よって、内歯２７ａに沿って外歯３６ａが径方向内側に移動する際の接触抵抗を低減できる。
（１２）上記（１１）に記載の波動歯車減速機２１であって、外歯３６ａは曲線歯形で形成されている。
よって、内歯２７ａと外歯３６ａの接触面積を低減できる。
【００３３】
（１３）上記（９）に記載の波動歯車減速機２１であって、可撓性外歯車３６の回転軸に対し直交する断面上において、回転軸を原点として直交するX軸とY軸とからなる平面を定義し、可撓性外歯車３６が中立円状態の円周上ピッチ点と原点とを結んだ線分がX軸となす角をθとし、可撓性外歯車３６が楕円変形後の楕円周上ピッチ点と原点とを結んだ線分がX軸となす角をφ、外歯３６ａ及び内歯２７ａの基本となる基準ピッチ円半径RDn、可撓性外歯車３６が短軸上で剛性内歯車２７と干渉せず、かつ長軸上で基準ピッチ円Dnが接触する位置で歯が噛み合い可能な径方向移動量である全振幅をSとしたとき、
argφ=arcsin[{(RDn-(S*cos3θ))/((A2sin2θ+B2cos2θ)1/2-RDn )}*cosθ]
の関係を満たす。
よって、歯面摺動抵抗を低減し、かつ、噛み合いを確保した波動歯車装置の各歯形を得ることができる。
【００３４】
〔他の実施例〕
以上、各実施例に基づいて説明したが、上記実施例に限らず、他の構成を採用しても構わない。例えば、実施例１では内燃機関の圧縮比を可変とする圧縮比可変機構に本発明を採用したが、特開2015-1190や特開2011-231700等に記載される内燃機関のバルブタイミング制御装置や、操舵角に対する転舵角を変更可能な可変舵角機構に本発明を採用してもよい。
【符号の説明】
【００３５】
１    ピストン
７    第１制御リンク
１０    第１制御軸
１１    第２制御軸
１２    第２制御リンク
２０    ハウジング
２０ｂ    供給孔
２１    波動歯車減速機
２２    駆動モータ
２４    固定用フランジ
２７    剛性内歯車
２７ａ    内歯
３６    可撓性外歯車
３６ａ    外歯
３６ｂ    フランジ部
３６ｃ    挿通孔
３７    波動発生器
４８    モータ駆動軸
３７１    波動生成プラグ
３７２    深溝玉軸受
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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