(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
測定に基づいて設定した１次元又は２次元のインパルスレスポンスと対象の原情報との畳込積分で表すことができる情報であって前記対象から得られた対象記録情報をメモリ上で周波数変換して前記対象記録情報のスペクトルを求める第１演算手段と、
前記インパルスレスポンスが周波数変換されたスペクトルと、理想関数が周波数変換されたスペクトルとを対比して前記インパルスレスポンスが周波数変換されたスペクトルにおいて、前記理想関数が周波数変換されたスペクトルの符号と異なる周波数区間として予め選択された周波数区間において、前記対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を施す第２演算手段と、
前記処理が施された前記対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換することで復元された実空間における情報を前記原情報として算出する第３演算手段と、
を備える情報処理装置。
【請求項２】
前記インパルスレスポンスは、Ｘ線撮影系の焦点のボケ、レンズの収差に起因したボケ又は通信系の波形なまりのいずれかを表したボケ関数である請求項１に記載の情報処理装置。
【請求項３】
前記第１演算手段は、
前記ボケ関数を、メモリ上で周波数変換することで第１関数を算出する第１関数算出手段と、
デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された前記理想関数をメモリ上で周波数変換することで第２関数を算出する第２関数算出手段と、を備え、
前記第２演算手段は、
前記第１関数において前記第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、前記選択した周波数区間において、前記第１関数の符号を反転することで前記第１関数の位相を前記第２関数の位相に合致させる処理を施す第１位相反転手段と、
前記第１位相反転手段で選択した周波数区間において、前記対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を施す第２位相反転手段と、
所定の複数の周波数において、前記第２関数を、前記符号が反転された前記第１関数でそれぞれ除算した結果として利得補正係数を算出する利得補正係数算出手段と、
前記符号が反転された前記対象記録情報のスペクトルに前記利得補正係数を乗算する乗算手段と、を備え、
前記第３演算手段は、前記利得補正係数が乗算された前記対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換することで、復元された実空間における情報を前記原情報として算出する請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項４】
前記第１演算手段は、
前記ボケ関数を、メモリ上で周波数変換することで第１関数を算出する第１関数算出手段と、
デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された前記理想関数をメモリ上で周波数変換することで第２関数を算出する第２関数算出手段と、を備え、
前記第２演算手段は、
前記第１関数において前記第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、前記選択した周波数区間において、前記第１関数の符号を反転することで前記第１関数の位相を前記第２関数の位相に合致させる処理を施す第１位相反転手段と、
前記第１位相反転手段で選択した周波数区間において、前記対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を施す第２位相反転手段と、
所定の複数の周波数において、前記第２関数を、前記符号が反転された前記第１関数でそれぞれ除算した結果として利得補正係数を算出する利得補正係数算出手段と、を備え、
前記第３演算手段は、
前記符号が反転された前記対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換して実空間における情報を生成する情報生成手段と、
前記利得補正係数を逆周波数変換する逆周波数変換手段と、
前記逆周波数変換された利得補正係数を実空間において予め定められた大きさの数値フィルタに変換する数値変換手段と、
前記生成された実空間における情報と前記数値フィルタとをコンボリューションして得られる情報を前記原情報として算出する畳込演算手段と、を備える請求項２に記載の情報処理装置。
【請求項５】
前記対象記録情報は、所定の被写体の撮影画像であり、
前記メモリは、所定画素数の画像を記憶する第１メモリと、前記所定画素数の４倍以上の画素数の画像を記憶する第２メモリと、を備え、
前記第１演算手段は、前記第１メモリから前記撮影画像及び前記ボケ関数を前記第２メモリに転送し、前記撮影画像及び前記ボケ関数の１画素を前記第２メモリ上で２×２の画素数に拡大した画像をそれぞれ生成し、これら拡大した画像を周波数変換すると共に、前記理想関数として前記第２メモリ上で設定した２ピクセル×２ピクセルの画像を周波数変換し、
前記第２演算手段及び第３演算手段は、前記第２メモリ上で拡大された画像を周波数変換することで得られた関数を用いて演算を行い、
前記第３演算手段は、前記第２メモリ上で逆周波数変換することで復元された画像において２×２の画素を１画素に圧縮した画像を前記被写体の原画像として算出する請求項３又は請求項４に記載の情報処理装置。
【請求項６】
測定に基づいて設定した１次元又は２次元のインパルスレスポンスを表したボケ関数を、メモリ上で周波数変換することで第１関数を算出する第１関数算出手段と、
デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された理想関数を、メモリ上で周波数変換することで第２関数を算出する第２関数算出手段と、
前記第１関数において前記第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、前記選択した周波数区間において、前記第１関数の符号を反転することで前記第１関数の位相を前記第２関数の位相に合致させる処理を施す位相反転手段と、
所定の複数の周波数において、前記第２関数を、前記符号が反転された前記第１関数でそれぞれ除算した結果として利得補正係数を算出する利得補正係数算出手段と、
前記利得補正係数を逆周波数変換する逆周波数変換手段と、
前記逆周波数変換された利得補正係数を実空間において予め定められた要素サイズの数値フィルタに変換する数値変換手段と、
を備えるフィルタ生成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、情報処理装置及びフィルタ生成装置に係り、特に、撮影画像から原画像を復元する処理を行う情報処理装置及びフィルタ生成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば医療用Ｘ線撮影系で得られる画像の解像度（resolution）は、撮影系のmodulation transfer function（ＭＴＦ）のカットオフ周波数から求められる。ＭＴＦを向上させる方策として、例えば、被写体を透過したＸ線を検出して記録する記録媒体であるＸ画像検出器の画素サイズをできるだけ小さくすることが挙げられる。ただし、画素サイズが小さな画像検出器は高価である。また、画像検出器の画素サイズを小さくすると、受光感度が低下してしまうため、被曝線量の問題から医療用のＸ線撮影に用いるには、小さくするにも限度がある。
【０００３】
また、ＭＴＦを向上させる他の方法としては、Ｘ線管の焦点サイズを可能な限り小さくすることが挙げられる。ただし、例えば医療用レントゲン装置においては、固定陽極Ｘ線管では、０．２ｍｍ×０．２ｍｍの焦点サイズが今日の技術的な限界であるとされている。また、Ｘ線管の焦点サイズを小さくすると、Ｘ線管に大電流が流せなくなって照射線量が減少してしまうため、小さくするにも限度がある。
【０００４】
さらに、ＭＴＦを向上させる他の方法としては、被写体の拡大率を可能な限り１．０に近づけることが挙げられる。被写体の拡大率は、焦点から画像検出器までの距離と、焦点から被写体までの距離と、の比から求められる。被写体と画像検出器とが離間していると、その距離に相当して焦点の半影にあたるボケ成分が発生する。このボケ成分は、被写体の拡大率に依存する。特に、被写体と記録媒体とを密着できない撮影系、例えば、Ｘ線ＣＴ（Computed Tomography）等では、焦点サイズを小さくしたとしても、その焦点の半影サイズ（以下、ボケサイズと呼ぶ）が大きくなるので、分解能が落ちてしまう。
【０００５】
なお、従来、被写体を撮影することで得られたボケのある画像（劣化画像）にフーリエ変換等を用いて周波数領域でボケを除去して画像を復元する方法が知られている（例えば特許文献１及び特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２０１３−１６２３６９号公報
【特許文献２】特許第４７９９４２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
例えば医療用Ｘ線撮影系では、目に見える形で写し出される出力画像の解像度は、記録媒体の画素サイズと、焦点が投影される記録媒体上でのボケサイズとに依存して決定される。そして、被写体を撮影することで記録媒体上に記録される被写体の２次元情報（画像）は、Ｘ線管の焦点によるボケサイズが記録媒体の画素サイズよりも大きいと、出力画像は焦点に起因した劣化画像になってしまう。従来技術では、劣化画像から、被写体の２次元情報を記録する記録媒体のナイキスト周波数で決定される解像力までの高解像度の画像を復元することはできなかった。
【０００８】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、対象から得られた情報を高解像化処理する情報処理装置及びフィルタ生成装置を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
前記課題を解決するために、本発明に係る情報処理装置は、測定に基づいて設定した１次元又は２次元のインパルスレスポンスと対象の原情報との畳込積分で表すことができる情報であって前記対象から得られた対象記録情報をメモリ上で周波数変換して前記対象記録情報のスペクトルを求める第１演算手段と、前記インパルスレスポンスが周波数変換されたスペクトルと、理想関数が周波数変換されたスペクトルとを対比して前記インパルスレスポンスが周波数変換されたスペクトルにおいて、前記理想関数が周波数変換されたスペクトルの符号と異なる周波数区間として予め選択された周波数区間において、前記対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を施す第２演算手段と、前記処理が施された前記対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換することで復元された実空間における情報を前記原情報として算出する第３演算手段と、を備えることを特徴とする。
【００１０】
また、本発明に係る情報処理装置は、前記インパルスレスポンスは、Ｘ線撮影系の焦点のボケ、レンズの収差に起因したボケ又は通信系の波形なまりのいずれかを表したボケ関数であることが好ましい。
【００１１】
かかる構成によれば、情報処理装置は、第１演算手段によって、実空間における情報を周波数空間における情報に変換し、この周波数空間における情報に対して第２演算手段によって所定処理を施し、さらに、周波数空間における情報を第３演算手段によって実空間における情報に変換する。ここで、第２演算手段は、対象記録情報のスペクトルにおいて予め選択された周波数区間において対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を行う。なお、第２演算手段によって対象記録情報のスペクトルの符号を反転する周波数区間は、インパルスレスポンスと理想関数とを対比して予め選択されている。例えばＸ線撮影系において記録媒体上に投影された焦点のボケを打ち消すように定める場合、そのボケ関数（インパルスレスポンス）と理想関数とを周波数変換（例えばフーリエ変換）した関数を対比する。この場合、フーリエ変換された後のボケ関数のｃｏｓ成分及びｓｉｎ成分において、フーリエ変換された後の理想関数のｃｏｓ成分及びｓｉｎ成分と位相の異なる周波数区間をそれぞれ符号反転する演算処理を行うことで、周波数空間においてボケ関数を表す波形の零点となる位置を求める。そして、この零点となる位置から、対象記録情報のスペクトルの符号を反転する周波数区間を選択することができる。
そして、第２演算手段が上記反転処理を行うので、対象記録情報のスペクトルを表す波形は、零点となる位置が延長されて、カットオフ周波数を高周波側にシフトしたかのような形状になる。そして、第３演算手段は、この反転処理が施された対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換することで得られる情報を原情報として算出する。この算出された原情報は、カットオフ周波数の上昇分だけ対象記録情報よりも高解像化されることになる。
このように構成することで、情報処理装置は、対象記録情報から、対象の情報を記録する記録媒体のナイキスト周波数で決定される解像力の高解像度の原情報を復元することが可能となる。
【００１２】
また、本発明に係る情報処理装置は、前記第１演算手段が、前記ボケ関数を、メモリ上で周波数変換することで第１関数を算出する第１関数算出手段と、デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された前記理想関数をメモリ上で周波数変換することで第２関数を算出する第２関数算出手段と、を備え、前記第２演算手段が、前記第１関数において前記第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、前記選択した周波数区間において、前記第１関数の符号を反転することで前記第１関数の位相を前記第２関数の位相に合致させる処理を施す第１位相反転手段と、前記第１位相反転手段で選択した周波数区間において、前記対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を施す第２位相反転手段と、所定の複数の周波数において、前記第２関数を、前記符号が反転された前記第１関数でそれぞれ除算した結果として利得補正係数を算出する利得補正係数算出手段と、前記符号が反転された前記対象記録情報のスペクトルに前記利得補正係数を乗算する乗算手段と、を備え、前記第３演算手段が、前記利得補正係数が乗算された前記対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換することで、復元された実空間における情報を前記原情報として算出することが好ましい。
【００１３】
かかる構成によれば、情報処理装置において、第１演算手段によって、ボケ関数及び理想関数を周波数変換して第１関数及び第２関数を算出する。そして、情報処理装置の第２演算手段は、第１位相反転手段によって、第１関数において第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、その選択した周波数区間において、第１関数の符号を反転する。そして、第２位相反転手段は、その選択された周波数区間において、対象記録情報のスペクトルの符号を反転する。これにより、対象記録情報のスペクトルを表す波形は、零点となる位置が、周波数空間において理想関数を表す波形が零点となる位置へと高周波側にシフトされる。そして、第２演算手段は、利得補正係数算出手段によって、第１関数と第２関数の位相を合致させた状態で所定周波数毎に、第２関数を第１関数で除算することで利得補正係数を算出する。この利得補正係数はボケ関数を表す波形の利得を補正して理想関数の波形に近付けるための係数である。したがって、情報処理装置は、乗算手段によって、対象記録情報のスペクトルに利得補正係数を乗算することで、対象記録情報のスペクトルを表す波形の形状を、周波数空間において理想関数を表す波形の形状に近付けることができる。そして、情報処理装置は、この周波数空間における情報を実空間における情報に変換することで原情報を算出する。この算出された原情報は、周波数空間において符号反転された対象記録情報を理想関数によって利得補正してボケを低減してから実空間に戻しているので、元にした対象記録情報よりも高解像化される。
【００１４】
また、本発明に係る情報処理装置は、前記第１演算手段が、前記ボケ関数を、メモリ上で周波数変換することで第１関数を算出する第１関数算出手段と、デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された前記理想関数をメモリ上で周波数変換することで第２関数を算出する第２関数算出手段と、を備え、前記第２演算手段が、前記第１関数において前記第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、前記選択した周波数区間において、前記第１関数の符号を反転することで前記第１関数の位相を前記第２関数の位相に合致させる処理を施す第１位相反転手段と、前記第１位相反転手段で選択した周波数区間において、前記対象記録情報のスペクトルの符号を反転する処理を施す第２位相反転手段と、所定の複数の周波数において、前記第２関数を、前記符号が反転された前記第１関数でそれぞれ除算した結果として利得補正係数を算出する利得補正係数算出手段と、を備え、前記第３演算手段が、前記符号が反転された前記対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換して実空間における情報を生成する情報生成手段と、前記利得補正係数を逆周波数変換する逆周波数変換手段と、前記逆周波数変換された利得補正係数を実空間において予め定められた大きさの数値フィルタに変換する数値変換手段と、前記生成された実空間における情報と前記数値フィルタとをコンボリューションして得られる情報を前記原情報として算出する畳込演算手段と、を備えることが好ましい。
【００１５】
かかる構成によれば、情報処理装置において、第１演算手段によって、ボケ関数及び理想関数を周波数変換して第１関数及び第２関数を算出する。そして、情報処理装置の第２演算手段は、第１位相反転手段によって、第１関数において第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、その選択した周波数区間において、第１関数の符号を反転する。そして、第２位相反転手段は、その選択された周波数区間において、対象記録情報のスペクトルの符号を反転する。これにより、対象記録情報のスペクトルを表す波形は、零点となる位置が、周波数空間において理想関数を表す波形が零点となる位置へと高周波側にシフトされる。そして、第２演算手段は、利得補正係数算出手段によって、第１関数と第２関数の位相を合致させた状態で所定周波数毎に、第２関数を第１関数で除算することで利得補正係数を算出する。そして、第３演算手段は、これら周波数空間における情報を実空間における情報に変換する。このとき、第３演算手段は、対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換し、利得補正係数を逆周波数変換し、この逆周波数変換された利得補正係数を実空間において数値フィルタに変換する。そして、第３演算手段は、対象記録情報のスペクトルを逆周波数変換して生成された実空間における情報と数値フィルタとをコンボリューションすることで原情報を算出する。したがって、情報処理装置は、実空間における上記処理によって、等価的に周波数領域で、対象記録情報のスペクトルを表す波形の形状を、周波数空間において理想関数を表す波形の形状に近付ける処理をしたこととなる。したがって、算出された原情報は、周波数空間において符号反転された対象記録情報と、理想関数によって対象記録情報のボケを低減するための利得補正係数とを、実空間に戻してから掛け合わせているので、元にした対象記録情報よりも高解像化される。
【００１６】
また、本発明に係る情報処理装置は、前記対象記録情報が、所定の被写体の撮影画像であり、前記メモリが、所定画素数の画像を記憶する第１メモリと、前記所定画素数の４倍以上の画素数の画像を記憶する第２メモリと、を備え、前記第１演算手段が、前記第１メモリから前記撮影画像及び前記ボケ関数を前記第２メモリに転送し、前記撮影画像及び前記ボケ関数の１画素を前記第２メモリ上で２×２の画素数に拡大した画像をそれぞれ生成し、これら拡大した画像を周波数変換すると共に、前記理想関数として前記第２メモリ上で設定した２ピクセル×２ピクセルの画像を周波数変換し、前記第２演算手段及び第３演算手段が、前記第２メモリ上で拡大された画像を周波数変換することで得られた関数を用いて演算を行い、前記第３演算手段が、前記第２メモリ上で逆周波数変換することで復元された画像において２×２の画素を１画素に圧縮した画像を前記被写体の原画像として算出することが好ましい。
【００１７】
第１メモリと比べて４倍以上の画素数の画像を記憶する第２メモリを構成するには、第１メモリの各画素を例えば４分割すればよい。第２メモリ上で２ピクセル×２ピクセルの画像を設定することは、第１メモリで１ピクセルのみの画像すなわちデルタ関数を設定することと等価である。仮に通常のメモリで１ピクセルのみのデルタ関数を理想関数として設定してフーリエ変換すると、その結果は周波数にかかわらず１となる。よって、通常のメモリで１ピクセルのみのデルタ関数を理想関数として用いる場合、対象記録情報のボケを低減するための利得補正係数を算出すると、算出された利得補正係数は高域周波数において極端に大きな値となる。その結果、最終的に算出される原画像は、ノイズが強調された画像になる虞がある。よって、ノイズ強調を回避するためには、理想関数を２ピクセルの大きさに設定することが望ましい。しかしながら、高解像化処理する目的のためには、理想関数を１ピクセル以下相当の大きさにするべきである。そこで、情報処理装置では、メモリの各画素を４分割することで、元のメモリに比べて２×２の画素数に拡大した第２メモリを備えることとした。したがって、情報処理装置では、上記理想関数をデルタ関数に設定することが可能となる。そして、理想関数をデルタ関数に設定しておけば、情報処理装置によって原画像として算出される画像は、撮影の影響を受けていない被写体本来の画像に対してデルタ関数をボケ関数として掛け合わせて生成した画像、すなわち、ボケ関数の影響を全く受けていない画像となり、撮影画像から復元された画像として最も高解像化されることになる。
【００１８】
また、前記課題を解決するために、本発明に係るフィルタ生成装置は、測定に基づいて設定した１次元又は２次元のインパルスレスポンスを表したボケ関数を、メモリ上で周波数変換することで第１関数を算出する第１関数算出手段と、デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された理想関数を、メモリ上で周波数変換することで第２関数を算出する第２関数算出手段と、前記第１関数において前記第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、前記選択した周波数区間において、前記第１関数の符号を反転することで前記第１関数の位相を前記第２関数の位相に合致させる処理を施す位相反転手段と、所定の複数の周波数において、前記第２関数を、前記符号が反転された前記第１関数でそれぞれ除算した結果として利得補正係数を算出する利得補正係数算出手段と、前記利得補正係数を逆周波数変換する逆周波数変換手段と、前記逆周波数変換された利得補正係数を実空間において予め定められた要素サイズの数値フィルタに変換する数値変換手段と、を備えることを特徴とする。
【００１９】
かかる構成によれば、フィルタ生成装置において、第１関数算出手段によって、ボケ関数を周波数変換した第１関数を算出し、第２関数算出手段によって、理想関数を周波数変換した第２関数を算出する。そして、フィルタ生成装置は、位相反転手段によって、第１関数において第２関数の符号と異なる周波数区間を選択し、その選択した周波数区間において、第１関数の符号を反転する。そして、フィルタ生成装置は、利得補正係数算出手段によって、第１関数と第２関数の位相を合致させた状態で所定周波数毎に、第２関数を第１関数で除算することで利得補正係数を算出する。そして、フィルタ生成装置は、利得補正係数を逆周波数変換し、この逆周波数変換された利得補正係数を実空間において数値フィルタに変換する。したがって、予めボケ関数を測定すると共に所望の理想関数を設定しておき、フィルタ生成装置によって上記処理を施すことで、数値フィルタを生成することができる。これにより、フィルタ生成装置を例えば前記情報処理装置に組み込んだ場合、予め数値フィルタを生成して記憶手段に記憶しておけば、別処理で生成した情報と、記憶手段から読み出した数値フィルタとをコンボリューションするだけで原情報を容易に算出することができるので、原情報として最終出力情報を迅速に出力することができる。
【発明の効果】
【００２０】
本発明に係る情報処理装置は、対象から得られた情報を高解像化処理することができる。また、本発明に係るフィルタ生成置は、対象から得られた情報を高解像化処理するために供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本発明の第１実施形態に係る情報処理装置を模式的に示すブロック図である。
【図２】図１の第１関数算出手段を説明する模式図であって、（ａ）は撮影系のボケ関数、（ｂ）はそのＭＴＦを示している。
【図３】図１の第２関数算出手段を説明する模式図であって、（ａ）は理想関数、（ｂ）はそのＭＴＦを示している。
【図４】図１の第１位相反転手段を説明する模式図であって、ボケ関数の位相を理想関数と同位相にする位相反転処理を示している。
【図５】図１の周波数変換手段を説明する模式図であって、（ａ）は撮影画像、（ｂ）はそのフーリエ変換を示している。
【図６】図１の第２位相反転手段を説明する模式図であって、撮影画像の位相を理想関数と同位相にする位相反転処理を示している。
【図７】（ａ）は原画像、（ｂ）は位相反転処理を用いない比較例の画像であり、（ｃ）は位相反転処理を用いた実施例の画像である。
【図８】図７（ｂ）及び（ｃ）の各画像を拡大して示す模式図であって、（ａ）は比較例、（ｂ）は実施例を示している。
【図９】本発明の第２実施形態に係る情報処理装置を模式的に示すブロック図である。
【図１０】図９の利得補正係数算出手段を説明する模式図である。
【図１１】図９の乗算手段を説明する模式図である。
【図１２】図９の情報処理装置で生成される画像の説明図であって、（ａ）は原画像、（ｂ）は比較例、（ｃ）は実施例である。
【図１３】本発明の第２実施形態の変形例に係る情報処理装置のメモリを模式的に示す概念図である。
【図１４】本発明の第３実施形態に係る情報処理装置を模式的に示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明に係る情報処理装置及びフィルタ生成装置を実施するための形態について図面を参照して詳細に説明する。
［第１実施形態］
情報処理装置１は、図１に示すように、主として、第１演算手段１０と、第２演算手段２０と、第３演算手段３０と、メモリ４０と、を備えている。この情報処理装置１は、例えば一般的なコンピュータで構成され、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、入出力インタフェース等を備えている。なお、メモリ４０は、ＨＤＤや一般的な画像メモリから構成される。
【００２３】
第１演算手段１０は、対象から得られた対象記録情報をメモリ４０上で周波数変換して対象記録情報のスペクトルを求めるものである。ここで、対象記録情報は、測定に基づいて設定したインパルスレスポンスと、対象の原情報との畳込積分で表すことができる情報である。以下では、周波数変換をフーリエ変換であるものとして説明する。
【００２４】
本実施形態では、一例として、対象記録情報が、人体を撮影した医療用のＸ線撮影画像（以下、単に撮影画像という）であるものとして説明する。このとき、インパルスレスポンスは、Ｘ線撮影系の焦点の半影を測定することで求められ、ボケ関数で表される。対象記録情報が撮影画像の場合、ボケ関数（インパルスレスポンス）は２次元であるが、以下では簡単のため１次元で、復元して求めようとする原画像と、撮影画像及びボケ関数との関係について数式を用いて説明する。
【００２５】
ある被写体を撮影して写し出されるボケのある出力画像、すなわち撮影画像をｏ（ｘ）で表すものとする。なお、ｘは実空間における位置を表す。このときのボケ関数（インパルスレスポンス）をｆ（ｘ）で表すものとする。また、この被写体を撮影したときの焦点ボケのない画像、すなわち復元して求めようとする原画像をｒ（ｘ）とする。このとき、次の式（１）が成り立つことが知られている。ここで、記号「＊」は畳込積分を示す。
【００２６】
【数１】
0006600169.tif 000002
【００２７】
また、撮影画像ｏ（ｘ）、ボケ関数ｆ（ｘ）及び原画像ｒ（ｘ）をそれぞれフーリエ変換した後では、変換後の関数の間では、畳込み定理として、次の式（２）が成り立つことが知られている。ここで、Ｆ-j［・］は、カッコ内の関数をフーリエ変換する演算子を示している。
【００２８】
【数２】
0006600169.tif 000003
【００２９】
前記した式（１）から明らかなように、ボケを有した撮影画像ｏ（ｘ）は、測定に基づいて設定したボケ関数ｆ（ｘ）と、復元して求めようとする原画像ｒ（ｘ）との畳込積分で表すことができる情報である。
【００３０】
本実施形態では、撮影画像のデジタルデータは、情報処理装置１の処理の際に外部から入力されるものとする。なお、この撮影画像は、画像の復元処理の前に、情報処理装置１の内部のメモリ４０に記憶させておくこととしてもよい。
【００３１】
本実施形態では、復元処理の前に、Ｘ線撮影系の焦点のボケが測定されてボケ関数ｆ（ｘ）が設定されているものとする。ボケ関数ｆ（ｘ）の一例を図２（ａ）に示す。矩形関数で表されたボケ関数ｆ（ｘ）において、矩形関数の幅（ボケサイズＤ）は、Ｘ線撮影系の記録媒体上の画像面における半影に相当する。なお、矩形関数の高さ（振幅）は、所定値に正規化されている。ここで、記録媒体上におけるボケ関数ｆ（ｘ）のボケサイズＤは、Ｘ線管の焦点サイズと、拡大率から求めることができる。具体的には、Ｘ線管の焦点形状を例えば幅８００μｍの矩形関数と仮定し、且つ拡大率を例えば２．０とした場合、ボケサイズＤは８００μｍとなる。
【００３２】
図１に示すように、第１演算手段１０は、周波数変換手段１２を備えている。また、ここでは、第１演算手段１０は、周波数変換手段１２へ入力する情報に前処理を行うために、前処理手段１１も備えることとした。
【００３３】
また、第１演算手段１０は、必要に応じて、第１関数算出手段１３と、第２関数算出手段１４と、を備えてもよい。なお、第１演算手段１０が第１関数算出手段１３及び第２関数算出手段１４を備える場合、第２演算手段２０は、第１位相反転手段２１を備えることとする。
【００３４】
前処理手段１１は、撮影画像（ボケ画像）を復元した画像におけるアーチファクトが出ないように前処理を行うものである。前処理は、周波数領域での所定の画像処理を終えた後で逆フーリエ変換して画像化したときに、不要な周期的な画像成分を低減するために前もって行う処理である。前処理手段１１は、一般的な手法でアーチファクトを抑え込むことができる。例えば、ハニング窓（又はハン窓：hann window）を代表とする窓関数で前処理を行うことができる。他には、例えばHammingフィルタ、ButterWorthフィルタ、Gaussフィルタ、平滑化フィルタ等を用いてもよい。前処理手段１１は、本発明の必須構成ではないが、アーチファクト対策として備えることが好ましい。
【００３５】
前処理手段１１は、撮影画像のデジタルデータを、接続された図示しない記録媒体から取り込み、メモリ４０に展開して、前処理を行う。なお、撮影画像が写真の場合には、前処理手段１１は、写真をスキャニングする。この前処理手段１１は、前処理済みの撮影画像を周波数変換手段１２に出力する。以下では、ボケのある、この前処理済みの撮影画像のことをあらためてｏ（ｘ）と表記する。
【００３６】
周波数変換手段１２は、前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ）をメモリ４０上でフーリエ変換して、次の式（３）で定義された撮影画像のスペクトルＦo（ω）を求めるものである。以下では、下付き文字を伴ったときの関数Ｆは、下付き文字で表された関数をフーリエ変換して算出された関数であることを示している。なお、ωは空間周波数である。この周波数変換手段１２は、撮影画像のスペクトルＦo（ω）を、第２演算手段２０の第２位相反転手段２２に出力する。
【００３７】
【数３】
0006600169.tif 000004
【００３８】
第１関数算出手段１３は、ボケ関数ｆ（ｘ）を、メモリ４０上でフーリエ変換することで、ボケ伝達関数として、次の式（４）で定義された第１関数Ｆf（ω）を算出するものである。以下では、この第１関数Ｆf（ω）のことを、ボケ関数のＭＴＦと呼ぶ。第１関数算出手段１３は、算出したボケ関数のＭＴＦ（即ちＦf（ω））を第１位相反転手段２１に出力する。
【００３９】
【数４】
0006600169.tif 000005
【００４０】
実空間におけるボケ関数ｆ（ｘ）が図２（ａ）に示す矩形関数で表された場合、第１関数算出手段１３によって、この矩形関数をフーリエ変換して算出したボケ関数のＭＴＦを図２（ｂ）に示す。図２（ｂ）のグラフの横軸は空間周波数ω［cycles／ｍｍ］であり、縦軸はＭＴＦである。なお、矩形関数をフーリエ変換した関数の波形は、sinc関数と同様の波形で表されるが、図２（ｂ）のグラフでは、分かり易くするために波形を誇張して模式的に示している。
【００４１】
図２（ｂ）のグラフには、ＭＴＦが正となる周波数区間（例えば区間１０３，１０４）と、ＭＴＦが負となる周波数区間（例えば区間１０１，１０２）と、が交互に現れており、空間周波数ωが１／Ｄの整数倍になるとき、ＭＴＦの値は０となっている。
【００４２】
図１に示す第２関数算出手段１４は、理想関数Ｉ（ｘ）をメモリ４０上でフーリエ変換することで、理想的な撮影系の伝達関数として、次の式（５）で定義された第２関数ＦI（ω）を算出するものである。以下では、この第２関数Ｆi（ω）のことを、理想関数のＭＴＦと呼ぶ。ここで、理想関数Ｉ（ｘ）は、デルタ関数又はデルタ関数に近似して予め設定された関数である。この第２関数算出手段１４は、算出した理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））を第１位相反転手段２１に出力する。
【００４３】
【数５】
0006600169.tif 000006
【００４４】
理想関数Ｉ（ｘ）の一例を図３（ａ）に示す。矩形関数で表された理想関数Ｉ（ｘ）において、矩形関数の幅（幅２ｄ）は、ボケ関数ｆ（ｘ）の幅（ボケサイズＤ）に比べて小さい値として所望の値を設定することができる。ただし、矩形関数の幅の最小値は、記録媒体の画素サイズの２画素分の幅である。具体的には、記録媒体の１画素の幅が１００μｍでボケサイズＤが８００μｍならば、矩形関数の幅（幅２ｄ）は、２００μｍ≦２ｄ＜８００μｍで設定される。なお、矩形関数の高さ（振幅）は、所定値に正規化されている。
【００４５】
なお、理想関数Ｉ（ｘ）の幅（幅２ｄ）は、任意に設定できるが、後記する位相反転処理を行うときのためにボケサイズＤを割り切れるように、ボケサイズＤの１／２，１／３，１／４，…等の値に設定する。
【００４６】
実空間における理想関数Ｉ（ｘ）が図３（ａ）に示す矩形関数で表された場合、第２関数算出手段１４によって、この矩形関数をフーリエ変換して算出した理想関数のＭＴＦを図３（ｂ）に示す。図３（ｂ）のグラフの横軸は空間周波数ωであり、縦軸はＭＴＦである。図３（ｂ）のグラフには、ＭＴＦが正となる周波数区間と、ＭＴＦが負となる周波数区間と、が交互に現れており、空間周波数ωが１／（２ｄ）の整数倍になるとき、ＭＴＦの値は０となっている。なお、図３（ｂ）のグラフでは、波形を誇張して模式的に示している。
【００４７】
図１に示す第２演算手段２０は、ボケ関数ｆ（ｘ）と理想関数Ｉ（ｘ）とを対比して予め選択された周波数区間において、撮影画像のスペクトルＦo（ω）の符号を反転する処理を施すものである。この第２演算手段２０は、第２位相反転手段２２を備えている。なお、第２演算手段２０は、必要に応じて、第１位相反転手段２１を備えてもよい。
【００４８】
第１位相反転手段２１には、第１関数算出手段１３からボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））が入力されると共に、第２関数算出手段１４から理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））が入力される。第１位相反転手段２１は、ボケ関数のＭＴＦにおいて理想関数のＭＴＦの符号と異なる周波数区間を選択し、選択した周波数区間において、ボケ関数のＭＴＦの符号を反転することでボケ関数のＭＴＦの位相を理想関数のＭＴＦの位相に合致させる処理を施す。第１位相反転手段２１は、ボケ関数のＭＴＦのｃｏｓ成分並びにｓｉｎ成分について後記するように理想関数に基づいて選択した周波数区間において符号を反転する。この処理は、測定された焦点ボケを反映したボケ関数を、ボケの程度が低減された所望の理想関数に近付ける補正を行う処理である。以下では、この処理のことを位相反転処理と呼ぶ。
【００４９】
この位相反転処理の具体例について図２〜図４を参照して説明する。ここでは、一例として、図２（ａ）に示す矩形関数の幅（ボケサイズＤ）が８００μｍであり、且つ、図３（ａ）に示す矩形関数の幅（２ｄ）が２００μｍに設定されていることとする。つまり、Ｄ＝８ｄであるものとする。この前提の下、図３（ｂ）に示す理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の値は、空間周波数ω［cycles／ｍｍ］が、０から１／（２ｄ）までの範囲、すなわち、０≦ω＜５では正の値となり、ω＝５の場合に零点となる。
【００５０】
そこで、第１位相反転手段２１は、このように理想関数のＭＴＦの符号が正となっているある周波数区間（０≦ω＜５）を基準にして、ボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））において、符号が負である周波数の符号を反転する。なお、第１位相反転手段２１は、この範囲（０≦ω＜５）で、ボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号が正である周波数区間については何もしない。
【００５１】
具体的には、図２（ｂ）に示すボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））の値は、空間周波数ω［cycles／ｍｍ］が例えば０≦ω＜５、すなわち、ωが０から４／Ｄまでの範囲では、ＭＴＦの値が負となる周波数区間は、１／Ｄ＜ω＜２／Ｄ（区間１０１）、及び、３／Ｄ＜ω＜４／Ｄ（区間１０２）である。
よって、第１位相反転手段２１は、区間１０１のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号と、区間１０２のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号と、を負から正に反転する。そして、このように位相（phase）を反転した後の関数のことを、反転前の関数と区別するためＦfp（ω）と表記する。この反転後の関数Ｆfp（ω）を、理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））に重ねて表示したのが図４のグラフである。
【００５２】
また、本実施形態では、第１位相反転手段２１は、両者の位相を合致させる際に、理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の符号が負である周波数区間のうち、ボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号が正である周波数区間の符号を反転することとした。
図３（ｂ）に示す理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の値は、空間周波数ωが例えば、５＜ω＜１０では負の値となるので、第１位相反転手段２１は、４／Ｄ＜ω＜５／Ｄ（区間１０３）のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号と、６／Ｄ＜ω＜７／Ｄ（区間１０４）のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号と、を正から負に反転する。なお、第１位相反転手段２１は、この範囲（５＜ω＜１０）で、ボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））の符号が負である周波数区間については何もしない。
【００５３】
第２演算手段２０が例えば第１位相反転手段２１を備える場合、この第１位相反転手段２１は、理想関数のＭＴＦの値が正となる周波数区間や、負となる周波数区間等の情報を、位相反転情報として、第２位相反転手段２２に出力する。
一方、第２演算手段２０が第１位相反転手段２１を備えていない場合、上記位相反転情報を事前にメモリ４０に記録しておくか、情報処理装置１の操作者が所望の値を入力できるようにしておくことで、第２位相反転手段２２が位相反転情報を取得する。
【００５４】
第２位相反転手段２２は、第１位相反転手段２１と同様の構成であるが、位相反転処理を行う対象が異なる。この第２位相反転手段２２は、第１位相反転手段２１で選択した周波数区間において、撮影画像（前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ））のスペクトルＦo（ω）の符号を反転する処理を施すものである。
【００５５】
言い換えると、第２位相反転手段２２は、撮影画像（前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ））のスペクトルＦo（ω）において理想関数のＭＴＦの符号と異なる周波数区間を選択し、選択した周波数区間において、撮影画像ｏ（ｘ）のスペクトルＦo（ω）の符号を反転することで撮影画像ｏ（ｘ）のスペクトルＦo（ω）の位相を理想関数のＭＴＦの位相に合致させる処理を施す。
【００５６】
この位相反転処理の具体例について図５〜図６を参照（適宜図１〜図４参照）して説明する。図５（ａ）は、前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ）の一例を示す模式図である。この例では、撮影画像ｏ（ｘ）は、歯牙を被写体として、画素サイズが例えば１００μｍの画像検出器を用いて撮影したＸ線画像であることとする。
【００５７】
図５（ｂ）は、この前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ）を、周波数変換手段１２によってフーリエ変換して算出した撮影画像のスペクトルＦo（ω）を表している。Ｘ線撮影系のボケ関数は、撮影画像にそのまま掛かってくるので、撮影画像のスペクトルＦo（ω）は、ボケ関数のＭＴＦ（図２（ｂ）参照）と同様に周期的に正負の値をとることになる。
なお、図５（ｂ）は、理解を助けるために波形を誇張して模式的に示す概念図であって、複雑な画像データの場合、フーリエ変換後はあらゆる周波数において正／負に振れた波形となることがある。
【００５８】
ここでは、前記第１位相反転手段２１による位相反転処理の具体例と同様に、一例として、図２（ａ）に示す矩形関数の幅（ボケサイズＤ）が８００μｍであり、且つ、図３（ａ）に示す矩形関数の幅（２ｄ）が２００μｍに設定されていることとする。この場合、図３（ｂ）に示す理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の値は０≦ω＜５では正の値となるので、撮影画像のスペクトルＦo（ω）において、図５（ｂ）に示す周波数区間１０２の終点の位置でω＝５となる。また、前記したようにＸ線撮影系のボケ関数は、撮影画像にそのまま掛かってくるので、図２（ｂ）に示すボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））に対応して、撮影画像のスペクトルＦo（ω）において、図５（ｂ）に示すように、周波数区間１０１の始点（零点）の位置のωが、なんら特別な処理をしない場合のカットオフ周波数に相当する。
【００５９】
この前提の下、第２位相反転手段２２は、図５（ｂ）に示すように、周波数区間１０１，１０２において、撮影画像ｏ（ｘ）のスペクトルＦo（ω）の符号を反転する。
そして、このように位相（phase）を反転した後のスペクトルのことを、反転前のスペクトルと区別するためＦop（ω）と表記する。この反転後のスペクトルＦop（ω）を、理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω）：図３（ｂ）参照）に重ねて表示したのが図６のグラフである。
なお、ここでは、周波数区間１０１，１０２において符号を一方向に反転する例を説明するが、周波数区間１０１，１０２において正／負に振れた波形となる画像データの場合、その区間の中で、符号が負であった領域では符号を正に反転し、符号が正であった領域では符号を負に反転する。
【００６０】
図６に示すように、撮影画像ｏ（ｘ）のスペクトルＦo（ω）を位相反転し、撮影画像ｏ（ｘ）のスペクトルＦo（ω）の位相を理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の位相に合致させた後のスペクトルＦop（ω）を表す波形では、零点となるωの位置が１／（２ｄ）まで延長されて、カットオフ周波数を高周波側にシフトしたかのような形状になる。この例では、位相反転前後で、カットオフ周波数が処理前の４倍になる効果を奏する。
【００６１】
本実施形態では、第２位相反転手段２２は、この位相反転した後のスペクトルＦop（ω）に対して平滑化処理を行うこととした。この平滑化処理は、スペクトルＦop（ω）の値がそのままでは０となってしまう周波数区間に平滑化フィルタをかけて画像処理することで、スペクトルＦop（ω）の値が０にならないようにするものである。なお、情報処理装置１の操作者が、補間のための所望の値を平滑化フィルタに設定入力できるようにしておくことで、第２位相反転手段２２がこの補間情報を取得することができる。
【００６２】
この第２位相反転手段２２は、スペクトルＦop（ω）の値がそのままでは０となってしまう周波数区間についての前後のデータ（スペクトルＦop（ω）の値）を用いて補間する。このとき、最近傍（前後データ）だけを使うのではなく、例えば該当データと最近傍を含む３個のデータを除去するか、又は、さらに前後に隣接するデータを含めた５個のデータを除去した上で、残りのデータにおいて前後の値で補間することが好ましい。このときの補間方法は特に限定されないが、例えば線形補間でもよい。なお、平滑化処理後のスペクトルもＦop（ω）と表記する。
【００６３】
第３演算手段３０は、第２演算手段２０によって所定処理を施された周波数空間における情報を実空間における情報に変換するものである。本実施形態では、図１に示すように、第３演算手段３０は、情報生成手段（逆周波数変換手段）３１と、後処理手段３２とを備えている。
【００６４】
情報生成手段３１は、撮影画像のスペクトルに位相反転処理が施された後のスペクトルＦop（ω）を逆フーリエ変換することで復元された実空間における情報を原画像として算出するものである。なお、この原画像は、被写体を撮影したときの焦点ボケのない画像、すなわち復元して求めようとする画像であって、前記した式（１）のｒ（ｘ）に相当するものである。
【００６５】
本実施形態では、情報生成手段３１は、位相反転処理が施され、且つ平滑化処理がなされたスペクトルＦop（ω）を逆フーリエ変換する。Ｆop（ω）を逆フーリエ変換して生成した実空間における画像情報をＯp（ｘ）と表記する。この画像情報Ｏp（ｘ）は、前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ）に対応して得られた画像である。
【００６６】
後処理手段３２は、本発明の必須構成ではないが、情報処理装置１が前処理手段１１を備える場合、それに対応して後処理手段３２を備えることとする。後処理手段３２は、復元して求めようとする画像におけるアーチファクトが出ないように画像情報Ｏp（ｘ）に対して、後処理を行うものである。後処理手段３２は、前処理手段１１とは逆向きの処理を行う。前処理手段１１が例えばハニング窓で前処理を行った場合、後処理手段３２は、逆ハニングを掛けて元に戻すようにする。この後処理を終えた最終出力画像が、情報処理装置１によって算出された復元画像となる。この復元画像は、例えば液晶ディスプレイ等の出力装置に出力される。
【００６７】
本実施形態に係る情報処理装置１の性能を確かめるために以下の実験１を行った。
実験１では、被写体（原画像）として、図７（ａ）に示す周知のジーメンススターチャート（以下、単にスターチャートと呼ぶ）を用いた。スターチャートは、鉛製で円盤状に形成され、中心から周辺に向かって放射状に広がる複数のくさびが白黒の縞模様のパターンとなっている。これにより、放射状の白黒の縞模様のパターンがスターチャートの中央付近まで見えるほど、撮影装置の解像力が高い、ということが分かるものである。
【００６８】
この実験１は、スターチャートを撮影して、位相反転処理による解像力の向上を確かめるために、位相反転処理をしないで生成した画像（比較例）と、位相反転処理をして生成した画像（実施例）とを対比する実験である。
【００６９】
図７（ｂ）は、位相反転処理を用いずに生成されたスターチャートの一部を示す画像（比較例の画像）である。そして、図８（ａ）は、その比較例の画像において、スターチャートの中心付近を拡大して示す模式図である。なお、スターチャートの表面は背景よりも暗くなっている。つまり、黒いくさび部分がスターチャートの表面である。
【００７０】
図７（ｃ）は、位相反転処理を用いて生成されたスターチャートの一部を示す画像（実施例の画像）である。そして、図８（ｂ）は、その実施例の画像において、スターチャートの中心付近を拡大して示す模式図である。
【００７１】
図８（ａ）に示す比較例において、くさびの画像をスターチャートの中心から辺縁に向けて３つの領域８１ａ，８２ａ，８３ａに分けて説明する。この比較例の画像のスペクトルで言えば、領域８３ａはスペクトルが正の値である領域を示し、領域８２ａはスペクトルが負の値である領域を示し、領域８１ａはスペクトルが正の値である領域を示す。
図８（ａ）に示す領域８３ａでは、白黒の２値が正しく解像していることが分かる。一方、領域８２ａでは、白黒が反転して解像した画像（擬解像）となっており、領域８１ａでは、元の白黒の画像として解像していることが分かる。
【００７２】
ここで、図８（ａ）において楕円の破線で示す領域８３ａと領域８２ａとの境界部分は、比較例の画像のスペクトルで言えば、スペクトルの値が０となるときの空間周波数の位置（零点）の画像情報に相当する。
同様に、図８（ａ）において楕円の破線で示す領域８２ａと領域８１ａとの境界部分は、比較例の画像のスペクトルで言えば、スペクトルの値が再び０となるときの空間周波数の位置（零点）の画像情報に相当する。これら零点については、スペクトルを逆フーリエ変換で戻しても元の情報がないことから画像情報が欠落し、解像していないことになる。これにより、くさびの画像が不連続になって不自然な画像となる。
【００７３】
撮影画像が、一般的な用途の画像の場合、多少誤りがあっても許容されることがあるが、特に診断に用いるような医療用Ｘ線画像の場合、診断画像には真の姿を忠実に再現する必要がある。よって、比較例の画像の場合、スターチャートの図８（ａ）に示す８３ａの領域が正しく解像しているものとして扱われ、領域８２ａから領域８１ａまでは解像していないものとして無視されている。
【００７４】
これに対して、実施例では、前記したように第２位相反転手段２２が位相反転処理を行う。そのため、図６に示すように、位相反転した後のスペクトルＦop（ω）を表す波形は、零点となる位置が１／（２ｄ）まで延長されてカットオフ周波数を高周波側にシフトしたかのような効果を奏する。これにより、図７（ｃ）及び図８（ｂ）に示すように、くさびの画像をスターチャートの中心から辺縁に向けて３つの領域８１ｂ，８２ｂ，８３ｂに分けると、各領域８１ｂ〜８３ｂですべて解像することが分かる。よって、位相反転処理を用いた場合、解像力が向上することを確かめた。
【００７５】
さらに、実施例では、前記したように第２位相反転手段２２が、位相反転した後のスペクトルＦop（ω）に対して平滑化処理を行うこととしたので、実施例の画像のスペクトルで言えば、処理前の零点に対して０ではない補間値を付与している。そのため、図８（ｂ）において楕円の破線で示す領域８３ｂと領域８２ｂとの境界部分、及び楕円の破線で示す領域８２ｂと領域８１ｂとの境界部分においても解像し、くさびの画像が連続になって自然な画像となる。
【００７６】
以上説明したように、本実施形態の情報処理装置１によれば、位相反転処理を行うことで、ボケ関数を所望の理想関数に近付ける補正を行うことができ、擬解像成分をキャンセルして、画像のスペクトルが負となる周波数領域の情報を取り出すことができる。これにより、ボケのある撮影画像よりもボケが低減された、高解像度の原画像を復元することができる。したがって、情報処理装置１は、記録媒体のナイキスト周波数で決定される解像力の高解像度の原画像を復元することが可能となる。
【００７７】
また、情報処理装置１は、ボケ関数を所望の理想関数に近付ける補正を行うことから、この情報処理装置１を例えばＸ線撮影装置に組み込んだ場合、装置内に配置されるＸ線管よりも微小なＸ線管で撮影された画像と等価な画像を得ることができる。
さらに、このＸ線撮影装置は、Ｘ線管の焦点サイズに起因する半影画像、すなわちボケの影響を除去することができるので、高出力かつ高解像力を有するＸ線撮影装置を実現することが可能となる。
【００７８】
［第２実施形態］
第２実施形態に係る情報処理装置について図９を参照して説明する。この情報処理装置１Ｂは、図１の情報処理装置１の機能に、後記する利得補正処理の機能を付加した点が主に異なっている。情報処理装置１Ｂにおいて図１に示す構成と同じものには同じ符号を付して説明を適宜省略する。情報処理装置１Ｂは、第１演算手段１０Ｂと、第２演算手段２０Ｂと、第３演算手段３０Ｂと、メモリ４０と、を備えている。
【００７９】
第１演算手段１０Ｂは、前処理手段１１及び周波数変換手段１２に加えて、第１関数算出手段１３と、第２関数算出手段１４と、を備えている。
このうち、第２関数算出手段１４は、算出した理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））を、第２演算手段２０Ｂの第１位相反転手段２１及び利得補正係数算出手段２３に出力する。なお、他の構成は前記した通りなので、ここでは説明を省略する。
【００８０】
第２演算手段２０Ｂは、第１位相反転手段２１と、第２位相反転手段２２と、利得補正係数算出手段２３と、乗算手段２４と、第２前処理手段２５と、を備えている。なお、図１に示した構成と同じ構成には図１と同じ符号を付して説明を省略する。
第１位相反転手段２１は、ボケ関数のＭＴＦ（Ｆf（ω））について位相を反転した後の関数Ｆfp（ω）（図４参照）を利得補正係数算出手段２３に出力する。
【００８１】
利得補正係数算出手段２３には、第１位相反転手段２１からボケ関数に係る関数Ｆfp（ω）が入力されると共に、第２関数算出手段１４から理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））が入力される。この利得補正係数算出手段２３は、次の式（６）に示すように、理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））を、ボケ関数に係る関数Ｆfp（ω）で除算することで、利得補正係数Ｑ（ω）を算出するものである。
【００８２】
Ｑ（ω）＝Ｆi（ω）／Ｆfp（ω）    …  式（６）
【００８３】
詳細には、利得補正係数算出手段２３は、図１０及び次の式（７）に示すように、所定の複数の周波数ｎにおいて、理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の振幅ｍｂ（ｎ）を、ボケ関数に係る関数Ｆfp（ω）の振幅ｍａ（ｎ）でそれぞれ除算することで、周波数ｎ毎の利得補正係数Ｑ（ｎ）を算出する。ここで、波形の振幅はω軸を基準とした高さで表される。このＱ（ｎ）をＱ値と呼ぶ。Ｑ値を算出するための周波数間隔は、例えば目的等に応じて適宜設定される。
【００８４】
Ｑ（ｎ）＝ｍｂ（ｎ）／ｍａ（ｎ）  …  式（７）
【００８５】
この利得補正係数算出手段２３は、ボケ関数に係る関数Ｆfp（ω）の値が０となる周波数（零点）では、Ｑ値が発散しないように、零点におけるＱ値をそれぞれ仮に０に設定しておく。なお、零点におけるＱ値は後段の処理で補間する。利得補正係数算出手段２３は、利得補正係数Ｑ（ω）を乗算手段２４に出力する。
【００８６】
乗算手段２４には、第２位相反転手段２２から、撮影画像ｏ（ｘ）に係る位相反転処理をしたスペクトルＦop（ω）が入力されると共に、利得補正係数算出手段２３から利得補正係数Ｑ（ω）が入力される。乗算手段２４は、スペクトルＦop（ω）に利得補正係数Ｑ（ω）を乗算するものである。計算結果のスペクトルを、以下では、次の式（８）に示すように、補正されたスペクトルＦF（ω）と表記する。また、この乗算処理を利得補正処理と呼ぶ。
【００８７】
ＦF（ω）＝Ｆop（ω）×Ｑ（ω）  …  式（８）
【００８８】
より詳細には、乗算手段２４に入力されるスペクトルＦop（ω）は、図６に示すＦop（ω）の零点が既に解消されている。すなわち、前記した平滑化処理によって、処理前の零点に０ではない補間値を付与済みである。
【００８９】
また、本実施形態では、乗算手段２４は、ボケ関数に係る関数Ｆfp（ω）の零点におけるＱ値の補間処理を行うこととした。乗算手段２４に入力する利得補正係数Ｑ（ω）では、これら零点におけるＱ値が０に仮設定されている。ただし、零点の前後の周辺周波数にはＱ値のデータが設定されているので、それら前後の周波数のデータから、零点におけるＱ値を補間することができる。なお、このときの補間方法は、特に限定されず、例えば前記平滑化処理における補間方法と同じであってもよい。
【００９０】
これら平滑化処理及び補間処理を行うことにより、乗算手段２４は、利得補正処理において、積が０とはならないように意味のある乗算を行うことができる。その結果、図６に示すような撮影画像ｏ（ｘ）に係るスペクトルＦop（ω）の形状を、理想関数のＭＴＦ（Ｆi（ω））の形状に近付け、図１１に示すような補正されたスペクトルＦF（ω）を得ることができる。なお、乗算手段２４において補間処理に加えて平滑化処理も行うようにして、代わりに第２位相反転手段２２では、位相反転処理のみを行うようにしてもよい。
【００９１】
第２前処理手段２５は、撮影画像を復元した画像におけるアーチファクトが出ないように、図１１に示すスペクトルＦF（ω）に対して前処理を行うものである。第２前処理手段２５は、周波数空間において画像処理を行う点が前処理手段１１と異なる。第２前処理手段２５は、例えば、ハニング窓を代表とする窓関数で前処理を行うことができる。
【００９２】
第３演算手段３０Ｂは、図９に示すように、情報生成手段（逆周波数変換手段）３１Ｂと、後処理手段３２Ｂとを備えている。
情報生成手段３１Ｂは、利得補正処理がなされたスペクトルを逆周波数変換することで復元された実空間における情報を原画像として算出するものである。本実施形態では、情報生成手段３１Ｂは、利得補正処理が施され、且つ第２前処理手段２５で前処理がなされたスペクトルを逆フーリエ変換する。情報生成手段３１Ｂが生成した実空間における画像情報をＯa（ｘ）と表記する。この画像情報Ｏa（ｘ）は、前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ）に対応して得られた画像である。
後処理手段３２Ｂは、画像情報Ｏa（ｘ）に対して後処理を行う点以外は、後処理手段３２と同様である。なお、第１メモリ４１及び第２メモリ４２については後記する。
【００９３】
本実施形態に係る情報処理装置１Ｂの性能を確かめるために以下の実験２を行った。
実験２では、図１２（ａ）に示すスターチャートを被写体としてＸ線撮影した。図１２（ｂ）に示すように、撮影画像はＸ線管の焦点に起因するボケを有している。この撮影画像のデジタルデータを、情報処理装置１Ｂに取り込み、位相反転処理及び利得補正処理を含む画像処理を行った。そのときの最終出力画像を図１２（ｃ）に示す。情報処理装置１Ｂによれば、撮影画像よりも高解像度の最終出力画像が得られ、医療に利用しても障害とならない程度にまでボケが解消されていることを確かめることができた。
【００９４】
本実施形態の情報処理装置１Ｂによれば、位相反転処理に加えて利得補正処理を行うことで、ボケ関数をいっそう理想関数に近付ける補正を行うことができる。これにより、ボケのある撮影画像よりもボケがいっそう低減された、高解像度の原画像を復元することができる。
【００９５】
［第２実施形態の変形例］
第２実施形態の変形例に係る情報処理装置１Ｂは、図９に示すように、メモリ４０に、第１メモリ４１及び第２メモリ４２を備えている。
第１メモリ４１は、所定画素数の画像を記憶するものであり、この変形例に係る情報処理装置１Ｂに入力された撮影画像やボケ関数ｆ（ｘ）を記憶する。ここで、所定画素数とは、例えば、横５１２ピクセル×縦５１２ピクセルや、横１０２４ピクセル×縦７６８ピクセル等を挙げることができる。
【００９６】
第２メモリ４２は、所定画素数の４倍以上の画素数の画像を記憶するものである。ここでは、図１３に模式的に示すように、第２メモリ４２は、第１メモリ４１と比べて、横２倍×縦２倍の画素数を有していることとする。この意味で、第２メモリ４２を４倍メモリともいう。
【００９７】
本変形例では、図9に示す第１演算手段１０Ｂは、第１メモリ４１から、撮影画像及びボケ関数ｆ（ｘ）を第２メモリ４２に転送する。第１演算手段１０Ｂは、撮影画像及びボケ関数ｆ（ｘ）の１画素を第２メモリ４２上で２×２の画素数に拡大した画像を生成する。
【００９８】
周波数変換手段１２は、第２メモリ４２上で拡大された撮影画像をフーリエ変換する。得られた撮影画像のスペクトルは、横及び縦に２倍に拡大された撮影画像に基づいているので、前記式（３）で示すＦo（ω）と区別して、Ｆ2o（ω）と表記する。なお、フーリエ変換をする前に、この拡大され撮影画像に対して前処理手段１１によって前処理をする。前処理済みの撮影画像をｏ2（ｘ）と表記する。
【００９９】
第１関数算出手段１３は、第２メモリ４２上で拡大されたボケ関数ｆ（ｘ）をフーリエ変換する。得られたボケ関数のＭＴＦは、横及び縦に２倍に拡大されたボケ関数に基づいているので、前記式（４）で示すＦf（ω）と区別して、Ｆ2f（ω）と表記する。
【０１００】
また、本変形例では、理想関数Ｉ（ｘ）として、２ピクセル×２ピクセルの画像を第２メモリ４２上で設定する。仮に、撮影画像の１画素をメモリ４０上で拡大せずに演算する場合、周波数空間におけるＭＴＦを求めるためには、実空間における理想関数I（ｘ）を表す矩形関数の最も狭い幅（２ｄ）としては最低でも２画素分必要である。これに対して、デルタ関数は、その矩形関数の幅が１画素分に相当する。よって、撮影画像を拡大しない場合には、デルタ関数を理想関数I（ｘ）にすることはできなかった。しかしながら、この変形例のように４倍メモリ（第２メモリ４２）上で４画素（一辺２画素）の画像を設定することは、第１メモリ４１上で１画素の画像すなわちデルタ関数を設定することと等価となる。
【０１０１】
そして、第２関数算出手段１４は、この４画素の画像である理想関数Ｉ（ｘ）を第２メモリ４２上でフーリエ変換する。得られた理想関数のＭＴＦは、デルタ関数を表す１画素の画像が横及び縦に２倍に拡大された理想関数に基づいていることと等価なので、前記式（５）で示すＦi（ω）と区別して、Ｆ2i（ω）と表記する。
【０１０２】
同様に、第２演算手段２０Ｂの処理において、４倍メモリを用いたことを下付きの「２」を付加して次のように表す。
第１位相反転手段２１は、ボケ関数のＭＴＦ（Ｆ2f（ω））に位相反転処理を施すことで関数Ｆ2fp（ω）を求める。
第２位相反転手段２２は、撮影画像のスペクトル（Ｆ2o（ω））に位相反転処理を施すことで反転後のスペクトルＦ2op（ω）を求める。
利得補正係数算出手段２３は、次の式（６ａ）の演算を行う。
乗算手段２４は、利得補正処理として次の式（８ａ）の演算を行う。
【０１０３】
Ｑ（ω）＝Ｆ2i（ω）／Ｆ2fp（ω）  …  式（６ａ）
Ｆ2F（ω）＝Ｆ2op（ω）×Ｑ（ω）  …  式（８ａ）
【０１０４】
同様に、第３演算手段３０Ｂの処理において、４倍メモリを用いたことを下付きの「２」を付加して次のように表す。情報生成手段３１Ｂは、利得補正処理が施され、且つ第２前処理手段２５で前処理がなされたスペクトルを逆フーリエ変換する。情報生成手段３１Ｂが生成した実空間における画像情報をＯ2a（ｘ）と表記する。この画像情報Ｏ2a（ｘ）は、前処理済みの撮影画像ｏ2（ｘ）に対応して得られた画像である。ただし、前処理済みの撮影画像ｏ2（ｘ）の１画素は、第２メモリ４２上で２×２の画素数に拡大されている。そこで、情報生成手段３１Ｂは、実空間における画像情報Ｏ2a（ｘ）において２×２の画素を１画素に圧縮する。この圧縮後の画像情報をあらためてＯa（ｘ）と定義する。そして、後処理手段３２Ｂは、この画像情報Ｏa（ｘ）に対して後処理を行う。これにより、変形例に係る情報処理装置１Ｂは、算出された原画像を出力する。
【０１０５】
第２実施形態の変形例に係る情報処理装置によれば、理想関数をデルタ関数に設定しておくことで、ボケ関数をデルタ関数に近付ける補正を行うことができる。これにより、復元画像は、ボケ関数の影響を全く受けていない画像となり、撮影画像から復元された画像として最も高解像化されることになる。この復元画像は、あらゆる撮影系において、記録媒体の画素サイズで決定されるナイキスト周波数を解像限界とする画像となる。
【０１０６】
［第３実施形態］
第３実施形態に係る情報処理装置について図１４を参照（適宜図１及び図９参照）して説明する。なお、図１４は、後記するように本発明の実施形態に係るフィルタ生成装置を模式的に示している。情報処理装置１Ｃにおいて図９に示す構成と同じものには同じ符号を付して説明を適宜省略して説明する。情報処理装置１Ｃは、第１演算手段１０Ｂと、第２演算手段２０Ｃと、第３演算手段３０Ｃと、を備えている。第１演算手段１０Ｂは、第２実施形態で説明した構成と同じなので説明を省略する。
【０１０７】
第２演算手段２０Ｃは、第１位相反転手段２１と、第２位相反転手段２２と、利得補正係数算出手段２３と、を備えている。これらは、図９に示す第２演算手段２０Ｂの一部の構成なので詳細な説明を省略する。ただし、本実施形態では、第２位相反転手段２２は、位相反転したスペクトルＦop（ω）を、第３演算手段３０Ｃの情報生成手段３１へ出力する。
【０１０８】
また、本実施形態では、利得補正係数算出手段２３は、利得補正係数Ｑ（ω）を算出するときに、零点におけるＱ値を０に仮設定することなく、零点におけるＱ値の補間処理を行うこととした。この補間処理は、第２実施形態の乗算手段２４が行う補間処理と同様の処理なので説明を省略する。この利得補正係数算出手段２３は、算出した利得補正係数Ｑ（ω）を、第３演算手段３０Ｃの逆周波数変換手段３３へ出力する。
【０１０９】
第３演算手段３０Ｃは、情報生成手段（逆周波数変換手段）３１と、後処理手段３２Ｃと、逆周波数変換手段３３と、数値変換手段３４と、畳込演算手段３５と、を備えている。情報生成手段３１は、第１実施形態と同様に、第２位相反転手段２２にて位相反転処理が施され且つ平滑化処理がなされたスペクトルＦop（ω）を逆フーリエ変換するものである。ただし、情報生成手段３１は、スペクトルＦop（ω）を逆フーリエ変換して生成した実空間における画像情報Ｏp（ｘ）を畳込演算手段３５に出力する。この画像情報Ｏp（ｘ）は、前処理済みの撮影画像ｏ（ｘ）に対応して得られた画像であり、前記した式（１）の原画像ｒ（ｘ）に相当する。
後処理手段３２Ｃは、畳込演算手段３５が生成して出力する画像情報Ｏb（ｘ）に対して後処理を行う点以外は、第１実施形態の後処理手段３２と同様である。
【０１１０】
逆周波数変換手段３３には、利得補正係数算出手段２３から利得補正係数Ｑ（ω）が入力される。この逆周波数変換手段３３は、利得補正係数Ｑ（ω）を逆周波数変換するものである。以下、逆周波数変換された利得補正係数をＱ（ｘ）と表記する。利得補正係数Ｑ（ｘ）は、実空間では濃度分布として現れる。逆周波数変換手段３３は、この利得補正係数Ｑ（ｘ）を数値変換手段３４へ出力する。
【０１１１】
数値変換手段３４は、利得補正係数Ｑ（ｘ）を実空間において予め定められた大きさの数値フィルタに変換するものである。利得補正係数Ｑ（ｘ）は、実空間では濃度分布として現れるので、数値変換手段３４は、これを数値化した数値フィルタ（以下、フィルタＦ（ｘ）という）を作成する。フィルタＦ（ｘ）のサイズは、特に限定されない。例えば、３×１、５×１、７×１あるいはそれ以上であってもよい。なお、２次元であれば、例えば、３×３、５×５あるいはそれ以上のマトリクスであってもよい。数値変換手段３４は、フィルタＦ（ｘ）を畳込演算手段３５に出力する。
【０１１２】
畳込演算手段３５は、情報生成手段３１によって生成された画像情報Ｏp（ｘ）と、フィルタＦ（ｘ）とをコンボリューションして得られる情報を原画像として算出するものである。ここでは、コンボリューションで得られた画像情報をＯb（ｘ）と表記する。なお、この画像情報Ｏb（ｘ）は、前記した式（１）の原画像ｒ（ｘ）に相当する。この場合、この畳込演算処理は次の式（９）の関係式で表すことができる。
【０１１３】
Ｏb（ｘ）＝Ｏp（ｘ）＊Ｆ（ｘ）  …  式（９）
【０１１４】
ここで、前記式（９）の由来について補足説明する。図９の情報処理装置１Ｂで行う利得補正処理を示す関係式（前記式（８））の辺々を逆フーリエ変換したときの関係式は次の式（１０）で表される。なお、式（１０）において、Ｆ+j［・］は、カッコ内の関数を逆フーリエ変換する演算子を示している。
【０１１５】
【数６】
0006600169.tif 000007
【０１１６】
さらに、式（１０）の表記は、次の式（１１）、式（１２）及び式（１３）のように、この情報処理装置１Ｃで生成する画像情報やフィルタの表記に置き換えることができる。
【０１１７】
【数７】
0006600169.tif 000008
【０１１８】
つまり、前記式（１０）を整理すると、前記した式（９）が得られることになる。
要するに、情報処理装置１Ｃは、図９の情報処理装置１Ｂで行う利得補正処理に相当する画像処理を実空間領域で行うようにしたものである。
【０１１９】
第３実施形態に係る情報処理装置１Ｃは、ボケのある撮影画像に対して実空間領域でフィルタリング処理を行うことで、等価的に周波数領域における利得補正処理を行うことになるので、第２実施形態と同様に、ボケ関数をいっそう理想関数に近付ける補正を行うことができる。また、情報処理装置１Ｃは、ボケのある撮影画像に対して実空間領域でフィルタリング処理を行うので、撮影画像に対して周波数領域で画像補正する場合に比べ、復元画像におけるアーチファクトを低減できる効果を奏する。
【０１２０】
［フィルタ生成装置］
図１４に示すように、フィルタ生成装置５０は、情報処理装置１Ｃの一部分を構成している。具体的には、フィルタ生成装置５０は、第１関数算出手段１３と、第２関数算出手段１４と、第１位相反転手段２１と、利得補正係数算出手段２３と、逆周波数変換手段３３と、数値変換手段３４と、を備えている。
【０１２１】
フィルタ生成装置５０は、例えばＸ線撮影系で測定されたボケ関数ｆ（ｘ）と、所望の理想関数I（ｘ）とに対して、前記各手段による処理を施すことで、フィルタＦ（ｘ）を生成することができる。このフィルタ生成装置５０を例えば情報処理装置１Ｃに組み込んだ場合、予めフィルタＦ（ｘ）を生成して記憶手段に記憶しておけば、別処理で生成した画像情報Ｏp（ｘ）と、記憶手段から読み出した数値フィルタとをコンボリューションするだけで原画像を容易に算出することができる。したがって、原画像として最終出力画像を迅速に出力することができる。
【０１２２】
以上、各実施形態に基づいて本発明に係る情報処理装置及びフィルタ生成装置について説明したが、本発明はこれらに限定されるものではない。例えば、前記各実施形態では、周波数変換の一例としてフーリエ変換を採用した場合について説明したが、これに限らず、直交変換系、例えばアダマール変換、カルーネン・レーベ変換などを採用することもできる。
【０１２３】
また、前記第２実施形態の変形例では、第２メモリ４２を４倍メモリとしたが、第２メモリ４２は、第１メモリ４１と比べて、横３倍×縦３倍の画素数や、横４倍×縦４倍の画素数を有する大メモリであってもよい。撮影画像の拡大率は、２００％に限らず、３００％や４００％でも構わない。その場合、理想関数Ｉ（ｘ）として、３ピクセル×３ピクセルの画像や４ピクセル×４ピクセルの画像を第２メモリ４２上で設定する。そして、処理の最終段階で、３×３の画素又は４×４の画素を１画素に圧縮すればよい。なお、コスト等を考慮すると、第２メモリ４２を４倍メモリとすることが好ましい。
【０１２４】
また、メモリ４０に第１メモリ４１及び第２メモリ４２を備える構成は、第２実施形態の変形例に限らず、第１及び第３実施形態の情報処理装置１，１Ｃやフィルタ生成装置５０にも適用することができる。
【０１２５】
前記各実施形態では、撮影画像が、人体を撮影した医療用のＸ線撮影画像であるものとした。ここで、医療用Ｘ線撮影画像は、例えば、胸部や手足等の単純Ｘ線撮影画像（レントゲン）、歯科用パノラマＸ線撮影画像、マンモグラフィー（乳房撮影）、Ｘ線ＣＴ画像等としてもよい。
また、被写体は人体に限定されるものではなく、例えば、鉱物等の自然に存在するものや各種産業の製品でもよい。この場合、各種分析や被破壊検査等を行うことができる。
【０１２６】
また、情報処理装置１に入力される撮影画像は、放射線を用いて撮影した画像だけでなく、可視光や赤外線等を用いて撮影した画像にも適用できる。
例えば医療用画像であれば、エックス線以外のすべての医療用画像、具体的には、ＭＲＩ（magnetic resonance imaging）画像、超音波画像、内視鏡画像等であってもよい。
また、医療用画像に限らず、すべての一般光学系画像、例えば、デジタルカメラ系、顕微鏡画像、衛星画像等であってもよい。
【０１２７】
前記各実施形態では、インパルスレスポンスは、例えば撮影系の焦点について測定されたボケ関数ｆ（ｘ）であるものとして説明したが、これに限定されるものではなく、レンズの収差に起因したボケを表したボケ関数であってもよい。
【０１２８】
また、本発明によるデジタルの高解像化処理としての対象は、画像の２次元情報に限らず、例えばレーダー等の電波、音響、音声等の通信系の１次元情報であってもよい。
また、インパルスレスポンスは、通信系の波形なまりを表した１次元のボケ関数であってもよい。
【０１２９】
さらに、本発明は、例えば手振れ補正等にも応用可能である。カメラの手振れ補正（一次元平滑化）のための処理を行う場合、カメラにジャイロセンサを搭載し、露光時間中にジャイロセンサの検出値を測定し、移動距離が分かればインパルスレスポンスとして用い、本発明に係る情報処理装置によって、露光時間中の各撮影画像を平滑化することで、手振れによるボケが解消された画像を復元することができる。
【符号の説明】
【０１３０】
１，１Ｂ，１Ｃ  情報処理装置
１０，１０Ｂ  第１演算手段
１１    前処理手段
１２    周波数変換手段
１３    第１関数算出手段
１４    第２関数算出手段
２０，２０Ｂ，２０Ｃ  第２演算手段
２１    第１位相反転手段
２２    第２位相反転手段
２３    利得補正係数算出手段
２４    乗算手段
２５    第２前処理手段
３０，３０Ｂ，３０Ｃ  第３演算手段
３１，３１Ｂ  情報生成手段（逆周波数変換手段）
３２，３２Ｂ，３２Ｃ  後処理手段
３３    逆周波数変換手段
３４    数値変換手段
３５    畳込演算手段
４０    メモリ
４１    第１メモリ
４２    第２メモリ
５０    フィルタ生成装置
【図１】
0006600169.tif 000009
【図２】
0006600169.tif 000010
【図３】
0006600169.tif 000011
【図４】
0006600169.tif 000012
【図５】
0006600169.tif 000013
【図６】
0006600169.tif 000014
【図７】
0006600169.tif 000015
【図８】
0006600169.tif 000016
【図９】
0006600169.tif 000017
【図１０】
0006600169.tif 000018
【図１１】
0006600169.tif 000019
【図１２】
0006600169.tif 000020
【図１３】
0006600169.tif 000021
【図１４】
0006600169.tif 000022