(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータを用いて分子動力学法により特定物質の形状が材料特性に与える影響を解析するためのモデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法であって、
前記コンピュータが、ユーザによって指定された、前記特定物質をモデル化するモデル化領域を検出する第１ステップと、
前記コンピュータが、ユーザによって指定された、前記モデル化領域の全体を含む領域であって、当該領域内に原子及び当該原子の集合体を含む粒子を配置する粒子配置領域を検出する第２ステップと、
前記コンピュータが、前記粒子配置領域内に指定密度で前記粒子を配置する第３ステップと、
前記コンピュータが、前記粒子配置領域内における前記モデル化領域内に配置された前記粒子を相互に結合させて前記特定物質のモデルを作成する第４ステップと、を含み
前記第３ステップにおいて、前記モデル化領域内に配置した前記粒子間の粒子間距離が予め定めた所定範囲の距離以下の場合に、前記粒子間に相互作用が生じるポテンシャルが定義されてなる、特定物質の解析用モデルの作成方法。
【請求項２】
前記第４ステップにおいて、前記モデル化領域内の外縁部の前記粒子同士のみを相互に結合させる、請求項１に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法。
【請求項３】
コンピュータを用いて分子動力学法により特定物質の形状が材料特性に与える影響を解析するためのモデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法であって、
前記コンピュータが、ユーザによって指定された、前記特定物質をモデル化するモデル化領域を検出する第１ステップと、
前記コンピュータが、ユーザによって指定された、前記モデル化領域の全体を含む領域であって、当該領域内に原子及び当該原子の集合体を含む粒子を配置する粒子配置領域を検出する第２ステップと、
前記コンピュータが、前記粒子配置領域内に指定密度で前記粒子を配置する第３ステップと、
前記コンピュータが、前記粒子配置領域内における前記モデル化領域内に配置された前記粒子を相互に結合させて前記特定物質のモデルを作成する第４ステップと、を含み
前記第４ステップにおいて、前記モデル化領域内の外縁部の前記粒子同士のみを相互に結合させる、ことを特徴とする、特定物質の解析用モデルの作成方法。
【請求項４】
前記特定物質が、フィラーである、請求項１から請求項３のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法。
【請求項５】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム。
【請求項６】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した特定物質の解析用モデルを、当該特定物質とは異なる他の特定物質の解析用モデル中に配置し、前記特定物質の解析用モデルと前記他の特定物質の解析用モデルとの間に相互作用を設定して分子動力学法を用いて緩和計算を実行することを特徴とする、特定物質のシミュレーション方法。
【請求項７】
請求項１から請求項４のいずれか１項に記載の特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行することを特徴とする、特定物質のシミュレーション方法。
【請求項８】
請求項６又は請求項７に記載の特定物質のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする、特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムに関し、特に、特定物質の形状が材料特性に与える影響を解析できる特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、自動車用タイヤなどに用いられる変性ポリマーとフィラーとを含む高分子材料のモデルの作成方法が提案されている（例えば、特許文献１参照）。このモデルの作成方法では、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より大きくして変性ポリマーとフィラーとを高分子材料中に分散させる。そして、変性ポリマーとフィラーとの間の相互作用を他の粒子間の相互作用より小さくして変性ポリマーの末端とフィラーとを反応させて高分子材料の解析用モデルを作成する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１２−１７７６０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、ポリマー及びカーボンブラックをフィラーとして含むゴム材料においては、ゴム中でカーボンブラックが凝集し、ゴムコンパウンドの材料特性に大きな影響を与える複雑な形状を有するフィラー構造体が形成される場合がある。このようなフィラー構造体が形成されたゴム材料の材料特性の形状を正確に解析するためには、フィラー構造体の形状に対応したフィラーモデルを作成する必要がある。しかしながら、従来の解析用モデルの作成方法では、複雑な形状のフィラーモデルを作成することは難しく、複合材料の材料特性を必ずしも十分に解析できない場合があった。
【０００５】
本発明は、このような実情に鑑みてなされたものであり、任意形状の解析用モデルを作成でき、特定物質の形状が材料特性に与える影響を正確に解析可能な特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により特定物質の形状が材料特性に与える影響を解析するためのモデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法であって、前記特定物質をモデル化するモデル化領域を設定する第１ステップと、前記モデル化領域の全体を含む領域であって、当該領域内に原子及び当該原子の集合体を含む粒子を配置する粒子配置領域を設定する第２ステップと、前記粒子配置領域内に指定密度で前記粒子を配置する第３ステップと、前記粒子配置領域内における前記モデル化領域内に配置された前記粒子を相互に結合させて前記特定物質のモデルを作成する第４ステップとを含むことを特徴とする、特定物質の解析用モデルの作成方法。
【０００７】
この特定物質の解析用モデルの作成方法によれば、解析対象となる特定物質の形状に応じて任意形状のモデル化領域を指定するので、フィラーなどの複雑な形状を有する特定物質の解析用モデルを正確に作成することが可能となる。これにより、任意形状の解析用モデルを作成できるので、特定物質の材料特性を正確に解析可能な特定物質の解析用モデルの作成方法を実現することが可能となる。しかも、粒子配置領域内における作成する特定物質の形状に対応したモデル化領域内に配置した粒子を結合させるので、計算領域の全域に粒子を配置する場合と比較して結合させる粒子数を削減することが可能となり、複雑な形状の特定物質の解析用モデルを作成することが可能となる。
【０００８】
本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第３ステップにおいて、前記モデル化領域内に配置した前記粒子間の粒子間距離が予め定めた所定範囲の距離以下の場合に、前記粒子間に相互作用が生じるポテンシャルが定義されてなることが好ましい。前記第３ステップにおいて、前記粒子配置領域内に配置した前記粒子間の粒子間距離が予め定めた所定範囲の距離以下の場合に、前記粒子間に相互作用が生じるポテンシャルが定義されてなることが好ましい。この方法により、特定物質の粒子間に斥力などを作用させることが可能となるので、粒子の分散状態を変化させることができ、より少ない粒子数で解析用モデルを作成でき、計算効率が向上する。
【０００９】
本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記第４ステップにおいて、前記粒子配置領域内の外縁部の前記粒子同士のみを相互に結合させることが好ましい。この方法により、解析用モデルの作成に要する粒子の結合点数を削減することができるので、演算処理に要する計算時間を短縮することが可能となる。
【００１０】
本発明の特定物質の解析用モデルの作成方法においては、前記特定物質が、フィラーであることが好ましい。この方法により、複雑な形状のフィラーモデルを任意に作成することができるので、高分子材料におけるフィラーモデルの形状が材料特性に与える影響を正確に評価することが可能となる。
【００１１】
本発明の特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムは、上記特定物質の解析用モデルの作成方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１２】
この特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラムによれば、解析対象となる特定物質の形状に応じて任意形状のモデル化領域を指定するので、フィラーなどの複雑な形状を有する特定物質の解析用モデルを正確に作成させることが可能となる。これにより、任意形状の解析用モデルを作成できるので、特定物質の材料特性を正確に解析可能な特定物質の解析用モデルの作成方法を実現することが可能となる。しかも、粒子配置領域内における作成する特定物質の形状に対応したモデル化領域内に配置した粒子を結合させるので、計算領域の全域に粒子を配置する場合と比較して結合させる粒子数を削減することが可能となり、複雑な形状の特定物質の解析用モデルを作成させることが可能となる。
【００１３】
本発明の特定物質のシミュレーション方法は、上記特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した特定物質の解析用モデルを、当該特定物質とは異なる他の特定物質の解析用モデル中に配置し、前記特定物質の解析用モデルと前記他の特定物質の解析用モデルとの間に相互作用を設定して分子動力学法を用いて緩和計算を実行することを特徴とする。
【００１４】
この特定物質のシミュレーション方法によれば、任意に作成した複雑な形状の特定物質の解析用モデルを他の特定物質の解析用モデル中に配置するので、解析用モデルの挿入により生じた不安定構造を解消して平衡状態が得られ、特定物質の形状が他の特定物質に及ぼす影響を解析することが可能となる。
【００１５】
本発明の特定物質のシミュレーション方法は、上記特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行することを特徴とする。
【００１６】
この特定物質のシミュレーション方法によれば、任意に作成した複雑な形状の特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行するので、特定物質の形状が材料特性に及ぼす影響を解析することが可能となり、コンパウンドの力学特性を得ることが可能となる。
【００１７】
本発明の特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムは、上記特定物質のシミュレーション方法をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【００１８】
この特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムによれば、任意に作成した複雑な形状の特定物質の解析用モデルを用いたシミュレーションを実行できるので、特定物質の形状が材料特性に及ぼす影響を解析することが可能となる。
【発明の効果】
【００１９】
本発明によれば、任意形状の解析用モデルを作成でき、特定物質の形状が材料特性に与える影響を正確に解析可能な特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質の解析用モデルの作成用コンピュータプログラム、特定物質のシミュレーション方法及び特定物質のシミュレーション用コンピュータプログラムを実現できる。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１Ａ】図１Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの一例を示す概念図である。
【図１Ｂ】図１Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。
【図１Ｃ】図１Ｃは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。
【図２Ａ】図２Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。
【図２Ｂ】図２Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。
【図２Ｃ】図２Ｃは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。
【図２Ｄ】図２Ｄは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。
【図３】図３は、本実施の形態に係るフィラー粒子の結合の説明図である。
【図４】図４は、本実施の形態に係るフィラー粒子の結合の説明図である。
【図５Ａ】図５Ａは、本実施の形態に係るシミュレーション方法の説明図である。
【図５Ｂ】図５Ｂは、本実施の形態に係るシミュレーション方法の説明図である。
【図５Ｃ】図５Ｃは、本実施の形態に係るシミュレーション方法の説明図である。
【図６】図６は、本発明の実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。
【図７】図７は、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の一例の概略を示すフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
以下、本発明の一実施の形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。なお、本発明は、以下の実施の形態に限定されるものではなく、適宜変更して実施可能である。
【００２２】
本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法は、コンピュータを用いて分子動力学法により特定物質の形状が材料特性に与える影響を解析するためのモデルを作成する特定物質の解析用モデルの作成方法である。この特定物質の解析用モデルの作成方法は、特定物質をモデル化するモデル化領域を設定する第１ステップと、モデル化領域の全体を含む領域であって、当該領域内に原子及び当該原子の集合体である粒子を配置する粒子配置領域を設定する第２ステップと、粒子配置領域内に指定密度で粒子を配置する第３ステップと、粒子配置領域内におけるモデル化領域内に配置された粒子を相互に結合させて特定物質のモデルを作成する第４ステップとを含む。まず、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の概要について説明する。本実施の形態では、解析対象となる特定物質が各種高分子材料などに添加されるフィラーである場合について説明するが、特定物質としてはフィラーに限定されない。
【００２３】
図１Ａは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成されるフィラーモデル１１（以下、「解析用モデル１」ともいう）の一例を示す概念図である。図１Ａに示すように、本実施の形態に係るフィラーモデル１１は、解析対象となるフィラーが一辺の長さが距離Ｌ１の略立方体状の仮想空間であるモデル化領域Ａ１内でモデル化されたものである。
【００２４】
図１Ｂは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。図１Ｂに示す解析用モデル２では、図１に示した解析用モデル１のフィラーモデル１１に代えて計算領域Ａ１に第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとがフィラーモデル化されている。第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂは、複数のフィラー粒子１１ａがそれぞれ略球体に集合して構成される。また、第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとは、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。
【００２５】
図１Ｃは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成される解析用モデルの他の例を示す概念図である。図１Ｃに示す解析用モデル３では、図１に示した解析用モデル１のフィラーモデルに代えて計算領域Ａ１内で第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂと第３のフィラーモデル１１Ｃと第４のフィラーモデル１１Ｄとがモデル化されている。第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ及び第４のフィラーモデル１１Ｄは、複数のフィラー粒子１１ａがそれぞれ略球状体に集合して構成される。第１のフィラーモデル１１Ａと第２のフィラーモデル１１Ｂとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第２のフィラーモデル１１Ｂと第３のフィラーモデル１１Ｃとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第３のフィラーモデル１１Ｃと第４のフィラーモデル１１Ｄとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が連結（共有）されている。第１のフィラーモデル１１Ａと第４のフィラーモデル１１Ｄとの間は、相互に凝集して外縁部の一部が近接している。このように、本実施の形態によれば、２つの第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂが凝集した複雑な形状の解析用モデル２及び４つの第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ、及び第４のフィラーモデル１１Ｄが凝集した複雑な形状の解析用モデル３を作成することも可能である。
【００２６】
このように、本実施の形態によれば、２つの第１のフィラーモデル１１Ａ及び第２のフィラーモデル１１Ｂが凝集した複雑な形状の解析用モデル（以下、「解析用モデル２」ともいう）及び４つの第１のフィラーモデル１１Ａ、第２のフィラーモデル１１Ｂ、第３のフィラーモデル１１Ｃ及び第４のフィラーモデル１１Ｄが凝集した複雑な形状の解析用モデル（以下、「解析用モデル３」ともいう）を作成することが可能となる。
【００２７】
フィラーとしては、例えば、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどが含まれる。フィラーモデル１１は、複数のフィラー原子及び複数のフィラー原子の集合体としてのフィラー粒子１１ａが集合した略球状体としてモデル化される。フィラー粒子１１ａは、複数のフィラー粒子１１ａ間の結合鎖（不図示）によって相対位置が特定されている。この結合鎖（不図示）は、フィラー粒子１１ａ間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各フィラー粒子１１ａ間を拘束している。結合鎖は、フィラー粒子１１ａの相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このフィラーモデル１１は、フィラーを分子動力学で取り扱うための数値データ（フィラー粒子１１ａの質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。フィラーモデル１１の数値データは、コンピュータに入力される。
【００２８】
次に、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法について詳細に説明する。図２Ａ〜図２Ｄは、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の説明図である。なお、図２Ａ〜図２Ｄにおいては、図１Ａに示した略直方体状の計算領域Ａ１の正面の一部を示している。
【００２９】
図２Ａに示すように、本実施の形態においては、まず、計算領域Ａ１内に解析対象となる特定物質であるフィラーをモデル化するモデル化領域Ａ２を設定する。このモデル化領域Ａ２は、全域が計算領域Ａ１に含まれる領域である。また、モデル化領域Ａ２は、作成するフィラーモデル１１の形状に対応して計算領域Ａ１内に任意形状の領域として設定する。本実施の形態では、モデル化領域Ａ２は、図１Ａに示した解析用モデル１の形状に対応するように、１つの略球体状の領域として設定する。なお、モデル化領域Ａ２は、図１Ｂに示した解析用モデル２の形状に対応するように、２つの略球体状の領域の外縁部の一部が相互に共有される形状の領域として設定してもよい。さらに、モデル化領域Ａ２は、図１Ｃに示した解析用モデル３の形状に対応するように、４つの略球体状の領域の外縁部の一部が相互に共有される形状の領域として設定してもよい。また、モデル化領域Ａ２は、例えば、計算領域Ａ１内に指定した特定点を中心座標とする所定の半径を有する略球状体として指定してもよい。また、モデル化領域Ａ２は、計算領域Ａ１内に指定した複数の特定点を各頂点座標とする多面体として指定してもよい。さらに、モデル化領域Ａ２は、ＣＡＤなどによる作図で作成した立体形状に基づいて指定してもよい。
【００３０】
次に、図２Ｂに示すように、フィラー原子及びフィラー原子の集合体としてのフィラー粒子１１ａを配置する粒子配置領域Ａ３を設定する。この粒子配置領域Ａ３は、モデル化領域Ａ２の全域を含む領域である。図２Ｂに示す例では、粒子配置領域Ａ３としてモデル化領域Ａ２を中心とする略立方体状の領域を指定する例について説明したがこの構成に限定されない。粒子配置領域Ａ３の形状としては、例えば、略球体状、楕円体状、円錐状、円柱状、三角柱状、立方体状、直方体状、及び多面体状などが挙げられる。これらの中でも、粒子配置領域Ａ３の形状としては、計算効率を向上する観点から、立方体状及び直方体状が好ましく、直方体状がより好ましい。また、粒子配置領域Ａ３の形状としては、計算効率を向上する観点から、モデル化領域Ａ２の最大長に対して１．５倍以下が好ましく、１．３倍以下がより好ましい。
【００３１】
次に、図２Ｃに示すように、粒子配置領域Ａ３内に指定密度でフィラー粒子１１ａを配置する。これにより、モデル化領域Ａ２内の全域にも指定密度でフィラー粒子１１ａが配置される。ここでの指定密度とは、作成するフィラーモデル１１内に充填されるフィラー粒子１１ａの密度である。ここでは、計算領域Ａ１内の一部に設けた粒子配置領域Ａ３内にフィラー粒子１１ａを配置するので、計算領域Ａ１の全域にフィラー粒子１１ａを配置する場合と比較して配置するフィラー粒子１１ａを削減することが可能となる。この結果、フィラーモデル１１の作成に要するフィラー粒子１１ａを削減することが可能となり、計算効率が向上する。
【００３２】
次に、図２Ｄに示すように、粒子配置領域Ａ３内におけるモデル化領域Ａ２内に配置された複数のフィラー粒子１１ａを相互に結合させてフィラーモデル１１を作成し、粒子配置領域Ａ３外の粒子を削除する。ここでは、粒子配置領域Ａ３内に配置された複数のフィラー粒子１１ａを相互に結合させてもよい。また、モデル化領域Ａ２内のフィラー粒子１１ａを抽出し、抽出したフィラー粒子１１ａを相互に結合してもよく、モデル化領域Ａ２外のフィラー粒子１１ａを削除してから残りのフィラー粒子１１ａを相互に結合してもよい。また、フィラー粒子１１ａを結合させる場合には、後述するフィラーモデル１１を用いたシミュレーションでの解析時のフィラー粒子１１ａの形状を維持する観点から、結合鎖で強固に結合させることが好ましい。ここで、結合鎖による結合強度としては、例えば、フィラーモデル１１を用いて解析を行う場合にフィラー粒子１１ａ同士の位置を維持することが可能の程度の強度である。
【００３３】
なお、モデル化領域Ａ２内にフィラー粒子１１ａを配置する際には、粒子配置領域Ａ３内に配置したフィラー粒子１１ａ間の粒子間距離が、予め定めた所定範囲の距離以下の場合にフィラー粒子１１ａ間に相互作用が生じるポテンシャルがフィラー粒子１１ａに定義されることが好ましい。これにより、フィラー粒子１１ａ間に引力及び斥力などを作用させることが可能となるので、粒子の分散状態を変化させることができる。特に、フィラー粒子１１ａ間に斥力を作用させることにより、フィラー粒子１１ａ間の粒子間距離を大きくすることができるので、少ないフィラー粒子１１ａ数でフィラーモデル１１を作成でき、計算効率が向上する。ここで、ポテンシャルとは、フィラー粒子１１ａ間の距離及び角度の関数であって、２つのフィラー粒子１１ａ間に作用する力を計算する際に用いられる。ポテンシャルとしては、例えば、結合鎖で連結されたフィラー粒子１１ａ間のボンドストレッチのポテンシャル、連続する３つのフィラー粒子１１ａで構成されるベンディングのポテンシャル、連続する３及び４つのフィラー粒子１１ａで構成されるトーションのポテンシャル、及び、互いに連結されていないフィラー粒子１１ａ間のファンデルワールス力のポテンシャルなどが定義される。これらのポテンシャルは、距離又は結合角の関数として具体的に設定され、コンピュータに入力される。
【００３４】
図３及び図４は、フィラー粒子１１ａの結合の説明図である。図３に示すように、フィラー粒子１１ａを結合させる際には、モデル化領域Ａ２内の外縁部のフィラー粒子１１ａ同士のみを相互に結合させることが好ましい。これにより、フィラーモデル１１の作成に要するフィラー粒子１１ａの結合点数を削減することができるので、演算処理に要する計算時間を短縮することが可能となる。
【００３５】
また、図４に示すように、フィラー粒子１１ａを結合させる際には、フィラー粒子１１ａの中心点Ｐ１がモデル化領域Ａ２内に存在するフィラー粒子１１ａを選定してもよく、中心点Ｐ２の一部がモデル化領域Ａ２外に存在するフィラー粒子１１ｂを選定してもよい。このように、モデル化領域Ａ２の境界部で選定するフィラー粒子１１ａを適宜選択することにより、作成するフィラーモデル１１の表面形状を制御することができる。
【００３６】
次に、図５Ａ〜図５Ｃを参照して本実施の形態に係るシミュレーション方法について説明する。図５Ａ〜図５Ｃは、本実施の形態に係るシミュレーション方法の説明図である。なお、図５Ａ〜図５Ｃにおいては、図２Ａ〜図２Ｄと同様に、図１Ａに示した略直方体状の計算領域Ａ１の正面の一部を示している。
【００３７】
本実施の形態に係るシミュレーション方法は、上述した実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法で作成した解析用モデルを用いたシミュレーション方法である。以下においては、図１Ｂに示した解析用モデル２を用いたシミュレーション方法について説明する。
【００３８】
図５Ａに示すように、本実施の形態に係るシミュレーション方法では、まず計算領域Ａ１内に、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子（不図示）によって構成されるポリマーモデル１２を所定密度で充填する。ポリマーとしては、例えば、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどが含まれる。ポリマーモデル１２は、複数のポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子が結合鎖を介して連結されたものである。ポリマー粒子は、複数のポリマー粒子間の結合鎖によって相対位置が特定されている。この結合鎖は、ポリマー粒子間の結合距離である平衡長とばね定数とが定義されたバネとしての機能を有し、各ポリマー粒子間を拘束している。結合鎖は、ポリマー粒子の相対位置及び捻り、曲げなどによって力が発生するポテンシャルが定義されているボンドである。このポリマーモデル１２は、ポリマーを分子動力学で取り扱うための数値データ（ポリマー粒子の質量、体積、直径及び初期座標などを含む）である。ポリマーモデル１２の数値データは、コンピュータに入力される。ポリマーモデル１２には、必要に応じてポリマーにフィラーとの親和性を高める変性剤を配合してもよい。この変性剤としては、例えば、水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などが含まれる。
【００３９】
次に、図５Ｂに示すように、計算領域Ａ１内に充填されたポリマーモデル１２の一部を除去したポリマー除去領域Ａ４を作成する。このポリマー除去領域Ａ４は、上述した解析用モデルの作成方法で作成したフィラーの解析用モデル２に対応した形状を有する領域である。次に、図５Ｃに示すように、ポリマー除去領域Ａ４にフィラーの解析用モデル２を配置する。次に、フィラーの解析用モデル２とポリマーモデル１２との間に相互作用を設定して分子動力学法を用いて緩和計算及び伸張解析などの変形解析を実行する。
【００４０】
本実施の形態に係るシミュレーション方法においては、緩和計算を行う場合には、ポリマー粒子間の距離の伸びきり長が定義されていないポテンシャルを使用することが好ましい。これにより、隣接するポリマーモデルがポリマー粒子間で絡まっても解けやすくなるので、ポリマーモデルの絡まりによって作用する大きな力を抑制することができるので、計算落ちの発生を防ぐことができる。また、変形解析を行う場合には、ポリマー粒子間の距離の伸びきり長が定義されているポテンシャルを使用することが好ましい。これにより、伸びきり長以上のポリマー粒子間距離が許容されずに分子動力学計算が行われるので、ポリマーの分子運動に近似させて、変形解析することができ、シミュレーションの精度が向上する。
【００４１】
次に、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法について詳細に説明する。図６は、本発明の実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法を実行する解析装置の機能ブロック図である。図６に示すように、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法及び特定物質のシミュレーション方法は、処理部５２と記憶部５４とを含むコンピュータである解析装置５０が実現する。この解析装置５０は、入力手段５３を備えた入出力装置５１と電気的に接続されている。入力手段５３は、特定物質の解析用モデルの作成対象であるフィラーなどの各種物性値及び解析における境界条件などを処理部５２又は記憶部５４へ入力する。入力手段５３としては、例えば、キーボード、マウスなどの入力デバイスが用いられる。
【００４２】
処理部５２は、例えば、中央演算装置（ＣＰＵ：Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）及びメモリを含む。処理部５２は、各種処理を実行する際にコンピュータプログラムを記憶部５４から読み込んでメモリに展開する。メモリに展開されたコンピュータプログラムは、各種処理を実行する。例えば、処理部５２は、記憶部５４から予め記憶された各種処理に係るデータを必要に応じて適宜メモリ上の自身に割り当てられた領域に展開し、展開したデータに基づいて特定物質の解析用モデルの作成及び特定物質の解析用モデルを用いた特定物質のシミュレーションに関する各種処理を実行する。
【００４３】
処理部５２は、モデル作成部５２ａと、条件設定部５２ｂと、解析部５２ｃとを含む。モデル作成部５２ａは、予め記憶部５４に記憶されたデータに基づき、分子動力学法によりポリマーの解析用モデルを作成する際のフィラーなどの特定物質の粒子数、分子数、分子量、分岐、形状、大きさ、反応時間、反応条件及び作成する解析用モデルに含まれる分子数である目標分子数などの構成要素の配置、設定及び計算ステップ数などの粗視化モデルの設定、分子鎖間などの相互作用などの各種計算パラメーターの初期条件の設定を行う。
【００４４】
フィラー粒子１１ａ間の相互作用を調整する計算パラメーターとしては、下記式（１）で表されるレナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを用い、これらが調整される。ポテンシャルを計算する上限距離（カットオフ距離）を大きくすることで、遠距離まで働いた引力、斥力を調整できる。なお、フィラー粒子１１ａ間の相互作用が一定値になるまで順次、フィラー粒子１１ａ間の相互作用パラメーターを小さくすることが好ましい。レナード・ジョーンズポテンシャルのσ、εを大きな値から徐々に本来の値に近づけることにより、分子を不自然な状態に導かない穏やかな速度で粒子の接近を行うことができる。また、カットオフ距離も徐々に小さくすることにより、適正な範囲で引力、斥力を調整できる。
【数１】
0006492438.tif 000002
【００４５】
モデル作成部５２ａは、初期条件の設定の後、平衡化計算を行う。平衡化計算では、所定の温度、密度及び圧力で、初期設定後の各種構成要素が平衡状態に到達する所定の時間、分子動力学計算を行う。そして、モデル作成部５２ａは、初期条件の設定及び平衡化の計算処理後に、計算領域Ａ１内に解析対象となる特定物質であるフィラーをモデル化するモデル化領域Ａ２を任意形状の領域として設定する。ここでは、モデル作成部５２ａは、モデル化領域Ａ２を計算領域Ａ１内に指定した特定点を中心座標とする所定の半径を有する略球状体として指定してもよく、計算領域Ａ１内に指定した複数の特定点を各頂点座標とする多面体として指定してもよく、ＣＡＤなどによる作図で作成した立体形状に基づいて指定してもよい。
【００４６】
次に、モデル作成部５２ａは、設定したモデル化領域Ａ２の全域を含む領域にフィラー原子及びフィラー原子の集合体としてのフィラー粒子１１ａを配置する粒子配置領域Ａ３を設定する。ここでは、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３としては、例えば、略球体状、楕円体状、円錐状、円柱状、三角柱状、立方体状、直方体状、及び多面体状など任意形状の領域を指定する。
【００４７】
次に、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３内に指定密度でフィラー粒子１１ａを配置してモデル化領域Ａ２内の全域にフィラー粒子１１ａを配置する。次に、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３内におけるモデル化領域Ａ２内に配置された複数のフィラー粒子１１ａを相互に結合させてフィラーモデル１１を作成してから、粒子配置領域Ａ３外の粒子を削除する。ここでは、モデル作成部５２ａは、モデル化領域Ａ２内のフィラー粒子１１ａを抽出し、抽出したフィラー粒子１１ａを相互に結合してもよく、モデル化領域Ａ２外のフィラー粒子１１ａを削除してから残りのフィラー粒子１１ａを相互に結合してもよい。また、モデル作成部５２ａは、フィラー粒子１１ａを結合させる場合には、結合鎖で強固に結合させてもよい。また、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３内にフィラー粒子１１ａを配置する際には、モデル化領域Ａ２内に配置したフィラー粒子１１ａ間の粒子間距離が、予め定めた所定範囲の距離以下の場合にフィラー粒子１１ａ間に相互作用が生じるポテンシャルがフィラー粒子１１ａに定義されるようにしてもよい。さらに、モデル作成部５２ａは、フィラー粒子１１ａを結合させる際には、モデル化領域Ａ２内の外縁部のフィラー粒子１１ａ同士のみを相互に結合させてもよい。また、モデル作成部５２ａは、フィラー粒子１１ａを結合させる際には、フィラー粒子１１ａの中心点Ｐ１がモデル化領域Ａ２内に存在するフィラー粒子１１ａを選定してもよく、中心点Ｐ２の一部がモデル化領域Ａ２外に存在するフィラー粒子１１ｂを選定してもよい。
【００４８】
また、モデル作成部５２ａは、作成したフィラーモデル１１とゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーを用いたポリマーモデル１２とを併用して解析を行う場合には、フィラーモデル１１を作成した後に、計算領域Ａ１内にポリマー原子及び複数のポリマー原子の集合体であるポリマー粒子が計算領域Ａ１内に所定密度で充填してポリマーモデル１２を作成する。ここでは、モデル作成部５２ａは、必要に応じてポリマーにフィラーとの親和性を高める水酸基、カルボニル基、及び原子団の官能基などの変性剤を配合してもよい。
【００４９】
次に、モデル作成部５２ａは、ポリマーモデル１２の一部のポリマー粒子を除去してフィラーの解析用モデル２に対応した形状を有する領域であるポリマー除去領域Ａ４を作成し、作成したポリマー除去領域Ａ４にフィラーの解析用モデルを配置する。
【００５０】
条件設定部５２ｂは、モデル作成部５２ａで作成したフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２を用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）を実行するための各種条件を設定する。条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力及び記憶部５４に記憶されている情報に基づいて各種条件を設定する。各種条件としては、解析を実行するフィラーの分子鎖の位置及び数、フィラー原子、フィラー原子団、フィラー粒子及びフィラー粒子群の位置及び数、フィラー粒子番号、ポリマーの分子鎖の位置及び数、ポリマー原子、ポリマー原子団、ポリマー粒子及びポリマー粒子群の位置及び数、ポリマー粒子番号、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などが含まれる。
【００５１】
解析部５２ｃは、モデル作成部５２ａにより作成されたフィラーモデル１１及びポリマーモデル１２を用いた分子動力学法による緩和計算、伸長解析、剪断解析などの変形解析などの運動シミュレーションを実行して各種物理量を取得する。ここでの物理量としては、シミュレーションの結果得られる運動変位及び公称応力又は運動変位を演算して得られる公称ひずみなどが挙げられる。これにより、任意に作成した複雑な形状のフィラーモデル１１をポリマーモデル１２中に配置するので、フィラーの形状がポリマーに及ぼす影響を解析することが可能となり、フィラーモデル１１の挿入により生じた不安定構造を解消し、平衡状態が得られる。さらに、任意に作成した複雑な形状の特定物質の解析用モデルを用いて変形解析を実行するので、特定物質の形状が材料特性に及ぼす影響を解析することが可能となり、コンパウンドの力学特性を得ることが可能となる。
【００５２】
記憶部５４は、ハードディスク装置、光磁気ディスク装置、フラッシュメモリ及びＣＤ−ＲＯＭなどの読み出しのみが可能な記録媒体である不揮発性のメモリ、並びに、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）のような読み出し及び書き込みが可能な記録媒体である揮発性のメモリが適宜組み合わせられる。
【００５３】
記憶部５４には、入力手段５３を介して解析対象となる特定物質の解析用モデルを作成するためのデータであるゴム、カーボンブラック、シリカ、及びアルミナなどのフィラーのデータ、ゴム、樹脂、及びエラストマーなどのポリマーのデータ、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法、特定物質のシミュレーション方法を実現するためのコンピュータプログラムなどが格納されている。このコンピュータプログラムは、コンピュータ又はコンピュータシステムに既に記録されているコンピュータプログラムとの組み合わせによって、本実施の形態に係る特定物質のシミュレーション方法を実現できるものであってもよい。ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ）及び周辺機器などのハードウェアを含むものとする。
【００５４】
表示手段５５は、例えば、液晶表示装置等の表示用デバイスである。なお、記憶部５４は、データベースサーバなどの他の装置内にあってもよい。例えば、解析装置５０は、入出力装置５１を備えた端末装置から通信により処理部５２及び記憶部５４にアクセスするものであってもよい。
【００５５】
次に、図７を参照して本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の具体例について説明する。図７は、本実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法の一例の概略を示すフロー図である。
【００５６】
図７に示すように、開始時には、モデル作成部５２ａが、入力手段５３を介して予め記憶部５４に記憶されたフィラーをモデル化するためのデータであるフィラーの分子鎖の粒子数、分子鎖数、分子量、分岐、形状、及び大きさなどの構成要素の配置、予め設定した物理量履歴である応力ひずみ曲線及び条件を変更しない固定値などのフィラーをモデル化するための各種データを読込む。続いて、モデル作成部５２ａは、各種データに基づいて、初期条件の設定及び分子動力学計算により平衡化計算を行う。
【００５７】
次に、モデル作成部５２ａは、仮想空間である計算領域Ａ１内にフィラーのモデル化領域Ａ２を設定する（ステップＳＴ１）。次に、モデル作成部５２ａは、モデル化領域Ａ２の全域を含む領域であって当該領域内にフィラー原子及び当該フィラー原子の集合体を含むフィラー粒子１１ａを配置する粒子配置領域Ａ３を設定する（ステップＳＴ２）。ここでは、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３としては、フィラー粒子１１ａの配置効率を向上して計算効率を高める観点から、略直方体状に領域を設定することが好ましい。
【００５８】
続いて、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３内に指定密度でフィラー粒子１１ａを配置してモデル化領域Ａ２内にも指定密度でフィラー粒子１１ａを充填する（ステップＳＴ３）。ここでは、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３内のモデル化領域Ａ２内に配置したフィラー粒子１１ａ間の粒子間距離が、予め定めた所定範囲の距離以下の場合にフィラー粒子１１ａ間に斥力などの相互作用が生じるポテンシャルがフィラー粒子１１ａに定義されるようにしてもよい。これにより、粒子配置領域Ａ３及びモデル化領域Ａ２内に配置されるフィラー粒子１１ａが相互に反発して粒子間距離が増大するので、粒子配置領域Ａ３及びモデル化領域Ａ２内に配置するフィラー粒子１１ａの数を削減することが可能となり、計算効率が向上する。
【００５９】
次に、モデル作成部５２ａは、粒子配置領域Ａ３内におけるモデル化領域Ａ２内のフィラー粒子１１ａを相互に結合させてフィラーモデル１１を作成する（ステップＳＴ４）。また、モデル作成部５２ａは、作成したポリマーの解析用モデルのデータを記憶部５４に格納して特定物質の解析用モデルの作成を終了する。
【００６０】
次に、条件設定部５２ｂは、入力手段５３からの入力又は記憶部５４に記憶されている情報に基づいて、フィラーモデル１１を用いた分子動力学法による運動シミュレーション（解析）の条件を設定する。次に、解析部５２ｃは、条件設定部５２ｂによって設定された条件に基づいて、モデル作成部５２ａによって作成されたフィラーモデル１１を用いて緩和計算及び変形解析などの解析を行い公称応力及び公称ひずみなどの物理量を取得する。また、解析部５２ｃは、緩和計算及び変形解析などによって得られた解析結果を記憶部５４に格納する。
【００６１】
以上説明したように、上記実施の形態に係る特定物質の解析用モデルの作成方法によれば、解析対象となるフィラーなどの特定物質の形状に応じて任意形状のモデル化領域Ａ２を指定するので、複雑な形状を有する特定物質の解析用モデルを正確に作成することが可能となる。これにより、任意形状の解析用モデルを作成できるので、特定物質の材料特性を正確に解析可能な特定物質の解析用モデルの作成方法を実現することが可能となる。しかも、粒子配置領域Ａ３内における作成する特定物質の形状に対応したモデル化領域Ａ２内に配置した粒子を結合させるので、計算領域の全域に粒子を配置する場合と比較して結合させる粒子数を削減することが可能となり、複雑な形状の特定物質の解析用モデルを作成することが可能となる。
【符号の説明】
【００６２】
１，２，３  解析用モデル
１１  フィラーモデル
１１ａ  フィラー粒子
１２  ポリマーモデル
５０  解析装置
５１  入出力装置
５２  処理部
５２ａ  モデル作成部
５２ｂ  条件設定部
５２ｃ  解析部
５３  入力手段
５４  記憶部
５５  表示手段
【図１Ａ】
0006492438.tif 000003
【図１Ｂ】
0006492438.tif 000004
【図１Ｃ】
0006492438.tif 000005
【図２Ａ】
0006492438.tif 000006
【図２Ｂ】
0006492438.tif 000007
【図２Ｃ】
0006492438.tif 000008
【図２Ｄ】
0006492438.tif 000009
【図３】
0006492438.tif 000010
【図４】
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【図５Ａ】
0006492438.tif 000012
【図５Ｂ】
0006492438.tif 000013
【図５Ｃ】
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【図６】
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【図７】
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