(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
電力取引において販売する時間帯毎の電力取引量を決定するシステムであって、
前記時間帯ごとに過去の気温の予測誤差を取得する予測誤差取得部と、
前記時間帯の複数対のそれぞれについて、前記予測誤差の相関を表す相関値を算出する相関値算出部と、
前記時間帯ごとの前記電力取引による収益の合計から前記相関値に応じたリスクを減じた値が最大となるように、前記時間帯ごとの前記取引量を決定する取引量決定部と、
を備えることを特徴とする電力取引量決定システム。
【請求項２】
請求項１に記載の電力取引量決定システムであって、
前記取引量決定部は、第１の電力需要量に対応する第１の収益から、前記第１の電力需要量よりも多い第２の電力需要量に対応する第２の収益を引いた差額と、前記相関値とに応じて前記リスクを算出すること、
を特徴とする電力取引量決定システム。
【請求項３】
請求項２に記載の電力取引量決定システムであって、
前記取引量決定部は、前記第１の収益から前記第２の収益を引いた前記差額を前記時間帯ごとに１行に並べた第１のベクトルと、前記時間帯の対に対応する前記相関値の行列である相関行列と、前記第１のベクトルを転置させた第２のベクトルとを乗じた値の根を前記リスクとして算出すること、
を特徴とする電力取引量決定システム。
【請求項４】
請求項２または３に記載の電力取引量決定システムであって、
電力需要量が確率分布として与えられ、
前記取引量決定部は、前記確率分布の５０パーセンタイル値を前記第１の電力需要量とし、前記確率分布の５０よりも大きいパーセンタイル値を前記第２の電力需要量として、前記第１および第２の収益を算出すること、
を特徴とする電力取引量決定システム。
【請求項５】
請求項２ないし４のいずれか１項に記載の電力取引量決定システムであって、
発電費用は発電量に応じた関数により求められ、
前記取引量決定部は、前記関数により求められる、前記第１および第２の電力需要量のそれぞれについて、前記第１または第２の電力需要量に前記取引量を加えた第１の発電量に応じた第１の発電費用から、前記第１または第２の電力需要量に応じた第２の発電費用を引いた増加費用を、販売価格に前記取引量を乗じた収入額から引いて前記第１および第２の収益を算出すること、
を特徴とする電力取引量決定システム。
【請求項６】
電力取引において販売する時間帯毎の販売量を決定する方法であって、
コンピュータが、
前記時間帯ごとに過去の気温の予測誤差を取得するステップと、
前記時間帯の複数対のそれぞれについて、前記予測誤差の相関を表す相関値を算出するステップと、
前記時間帯ごとの前記電力取引による収益の合計から前記相関値に応じたリスクを減じた値が最大となるように、前記時間帯ごとの前記取引量を決定するステップと、
を実行することを特徴とする電力取引量決定方法。
【請求項７】
電力取引において販売する時間帯毎の電力取引量を決定するためのプログラムであって、
コンピュータに、
前記時間帯ごとに過去の気温の予測誤差を取得するステップと、
前記時間帯の複数対のそれぞれについて、前記予測誤差の相関を表す相関値を算出するステップと、
前記時間帯ごとの前記電力取引による収益の合計から前記相関値に応じたリスクを減じた値が最大となるように、前記時間帯ごとの前記取引量を決定するステップと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電力取引量決定システム、電力取引量決定方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、電力市場においては、電力の売買が自由に行えるようになってきている。電力の売買を行う場合、将来のある期間に対して電力の取引価格を決定して、電力の売買を行う（例えば、２日前に３０分単位で売買）。電力供給者が電力取引においてリスク管理できるようにするべく、たとえば特許文献１では、取引対象日（例えば、２日後）の電力需要量を予測する手法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００４−２５２９６７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、過去の電力需要量に関するデータが蓄積され、事前に工場施設等での電力需要量をある程度正確に予測することは可能となってきているものの、需要のブレによるリスクの考慮はなされておらず、リスクおよびリターンに応じた最適な電力取引量を決定することはできなかった。
【０００５】
本発明は、このような背景を鑑みてなされたものであり、リスクおよびリターンに応じた電力取引量を決定できるようにすることを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記課題を解決するための本発明の主たる発明は、電力取引において販売する時間帯毎の販売量を決定するシステムであって、前記時間帯ごとに過去の気温の予測誤差を取得する予測誤差取得部と、前記時間帯の複数対のそれぞれについて、前記予測誤差の相関を表す相関値を算出する相関値算出部と、前記時間帯ごとの前記電力取引による収益の合計から前記相関値に応じたリスクを減じた値が最大となるように、前記時間帯ごとの前記取引量を決定する電力取引量決定部と、を備えることとする。
【０００７】
また、本発明の電力取引量決定システムでは、前記取引量決定部は、第１の電力需要量に対応する第１の収益から、前記第１の電力需要量よりも多い第２の電力需要量に対応する第２の収益を引いた差額と、前記相関値とに応じて前記リスクを算出するようにしてもよい。
【０００８】
また、本発明の電力取引量決定システムでは、前記取引量決定部は、前記第１の収益から前記第２の収益を引いた前記差額を前記時間帯ごとに１行に並べた第１のベクトルと、前記時間帯の対に対応する前記相関値の行列である相関行列と、前記第１のベクトルを転置させた第２のベクトルとを乗じた値の根を前記リスクとして算出するようにしてもよい。
【０００９】
また、本発明の電力取引量決定システムでは、電力需要量が確率分布として与えられ、前記取引量決定部は、前記確率分布の５０パーセンタイル値を前記第１の電力需要量とし、前記確率分布の５０よりも大きいパーセンタイル値を前記第２の電力需要量として、前記第１および第２の収益を算出するようにしてもよい。
【００１０】
また、本発明の電力取引量決定システムでは、発電費用は発電量に応じた関数により求められ、前記取引量決定部は、前記関数により求められる、前記第１および第２の電力需要量のそれぞれについて、前記第１または第２の電力需要量に前記取引量を加えた第１の発電量に応じた第１の発電費用から、前記第１または第２の電力需要量に応じた第２の発電費用を引いた増加費用を、販売価格に前記取引量を乗じた収入額から引いて前記第１および第２の収益を算出するようにしてもよい。
【００１１】
また、本発明の他の態様は、電力取引において販売する時間帯毎の電力取引量を決定する方法であって、コンピュータが、前記時間帯ごとに過去の気温の予測誤差を取得するステップと、前記時間帯の複数対のそれぞれについて、前記予測誤差の相関を表す相関値を算出するステップと、前記時間帯ごとの前記電力取引による収益の合計から前記相関値に応じたリスクを減じた値が最大となるように、前記時間帯ごとの前記取引量を決定するステップと、を実行することとする。
【００１２】
また、本発明の他の態様は、電力取引において販売する時間帯毎の電力取引量を決定するためのプログラムであって、コンピュータに、前記時間帯ごとに過去の気温の予測誤差を取得するステップと、前記時間帯の複数対のそれぞれについて、前記予測誤差の相関を表す相関値を算出するステップと、前記時間帯ごとの前記電力取引による収益の合計から前記相関値に応じたリスクを減じた値が最大となるように、前記時間帯ごとの前記取引量を決定するステップと、を実行させることとする。
【００１３】
その他本願が開示する課題やその解決方法については、発明の実施形態の欄及び図面により明らかにされる。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、リスクおよびリターンに応じた電力取引量を決定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】時間帯ごとの取引量の最適化を説明するための図である。
【図２】取引量決定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。
【図３】取引量決定装置１０のソフトウェア構成例を示す図である。
【図４】気温実績値記憶部１３１の構成例を示す図である。
【図５】気温予測値記憶部１３２の構成例を示す図である。
【図６】基準カーブ記憶部１３３の構成例を示す図である。
【図７】重み記憶部１３４の構成例を示す図である。
【図８】相関行列記憶部１３５の構成例を示す図である。
【図９】電力価格記憶部１３６の構成例を示す図である。
【図１０】取引量記憶部１３７の構成例を示す図である。
【図１１】事前処理の流れを示す図である。
【図１２】基準カーブの作成処理の流れを示す図である。
【図１３】過去の気温予測処理の流れを示す図である。
【図１４】相関行列の作成処理の流れを示す図である。
【図１５】時間帯ごとの取引量を決定する処理の流れを示す図である。
【図１６】３０分単位の時間帯の予測値を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
＝＝概要＝＝
本発明の一実施形態に係る取引量決定装置１０は、電力会社等の電力供給者が電力取引市場で行う電力販売取引による収益を最大化するように、時間帯（本実施形態では、時間帯は１時間単位であるものとする。）ごとの電力取引量（以下、ｗと表記する。）を決定しようとするものである。
【００１７】
電力販売取引による収益は、電力販売取引の期待キャッシュフロー（以下、リターンといい、Ｒと表記する。期待キャッシュフローは期待単位取引量あたりの収益である。）に取引量ｗを乗じた金額から、電力販売取引のための発電コストを減じたものである。電力取引市場において販売される電力は、電力需要量分の発電を行ったうえでさらに余剰の発電能力を利用して発電したものである。一般に発電機は複数存在し、発電コストの限界費用（単位電力量あたりの増加額）が小さいものから順に稼働させていくことから、発電量が多くなるほど限界費用も大きくなることが想定される。電力取引は将来時点での電力を融通するものであるから、発電コストは電力需要量の予測値に基づいて計算される。したがって、実際の電力需要量が予測値よりも高くなった場合には、限界費用は想定以上に高額となり、リターンが下がってしまう。
【００１８】
そこで本実施形態では、このような需要の上ブレ（すなわちリターンの下ブレ）のリスクを考慮して時間帯ごとの電力取引量を決定する。具体的には、電力需要量の予測は気温の予測に基づいて行われ、気温が予測値よりも高くなった場合には電力需要量も高くなることを想定し、気温の予測誤差をリスク（以下、σＰと表記する。）として評価する。
【００１９】
さらに、気温の予測にあたっては、たとえば、朝の気温の予測が外れるときには、昼の気温の予測も外れがちであるが、夜の気温についての予測はそれほど外れないなど、時間帯ごとの予測誤差には相関がある。したがって、気温の予測誤差の相関が高い時間帯に多くの電力取引を行うよりも、予測誤差の相関が低い時間帯に電力取引を行った方が予想誤差による利益減少を抑制することが可能になる。そこで、本実施形態では、時間帯ごとの気温の予測誤差の相関についても考慮する。たとえば、夕方のある時間帯（第１時間帯）に予測値よりも高い気温となる（予測誤差が正の値である）場合に、夕方の別の時間帯（第２時間帯）にも予測値よりも高い気温となることが多い（予測誤差が正の値である）一方で、明け方のある時間帯（第３時間帯）には予測値よりも低い気温となることが多い（予測誤差が負の値である）ときには、第１時間帯の取引量を同じとすれば、第２時間帯よりも、第３時間帯の取引量を増やすようにする。
【００２０】
本実施形態では、電力取引に係るリスクσＰは、気温の予測誤差の相関が高い時間帯の取引が多いほど高くなるように決定される値（相関リスク）と、電力需要量の上ブレに応じた収益の減少額（収益変動リスク）とに応じて決定されるものとし、リスク（σＰ）というペナルティを設けたうえで収益（ΣＲｉ×ｗｉ）を最大化する。
【００２１】
さらに、リスク回避度（以下、λと表記する。）を設定し、これを用いてリスクに重み付けする。リスク回避度λは、リターンに係る効用関数をＵ＝Ｒ−λσＰと設定したものとして把握される。したがって、効率的フロンティアにＵ＝Ｒ−λσＰを式変形したＲ＝λσＰ＋Ｕの直線についてＵを変化させ、当該直線が効率的フロンティアに接した点におけるポートフォリオを求めることになる。
【００２２】
具体的には、次式（１）が最大となるように、時間帯ｉごとの取引量ｗｉを決定するようにする。
【００２３】
【数１】
0006507734.tif 000002
これは図１に示すように、ポートフォリオ理論を用いて、時間帯ごとの電力取引を１つの商品としてポートフォリオを構成し、効率的フロンティアに傾きλの直線が接する点のポートフォリオを最適取引量として選択することと同義である。リスク回避度λの大きさにより効率的フロンティア上の最適点は変化する。
【００２４】
以下、具体的に説明する。
【００２５】
＝＝ハードウェア構成＝＝
図２は本実施形態に係る取引量決定装置１０のハードウェア構成例を示す図である。取引量決定装置は、ＣＰＵ１０１、メモリ１０２、記憶装置１０３、通信インタフェース１０４、入力装置１０５、出力装置１０６を備える。記憶装置１０３は、各種のデータやプログラムを記憶する、例えばハードディスクドライブやソリッドステートドライブ、フラッシュメモリなどである。通信インタフェース１０４は、通信ネットワークに接続するためのインタフェースであり、例えばイーサネット（登録商標）に接続するためのアダプタ、公衆電話回線網に接続するためのモデム、無線通信を行うための無線通信機、シリアル通信のためのＵＳＢ（Universal Serial Bus）コネクタやＲＳ２３２Ｃコネクタなどである。取引量決定装置１０は通信インタフェース１０４を介して、たとえば気象庁や気象会社のコンピュータにアクセスして気象予報データを受信したり、需要量の予測を行っているコンピュータにアクセスして需要量の予測値を取得したりすることができる。入力装置１０５は、データを入力する、例えばキーボードやマウス、タッチパネル、ボタン、マイクロフォンなどである。出力装置１０６は、データを出力する、例えばディスプレイやプリンタ、スピーカなどである。
【００２６】
＝＝ソフトウェア構成＝＝
図３は本実施形態に係る取引量決定装置１０のソフトウェア構成例を示す図である。取引量決定装置１０は、実績値取得部１１１、予測値取得部１１２、基準カーブ作成部１１３、気温予測部１１４、相関行列作成部１１５、総取引量取得部１１６、取引量決定部１１７、取引量出力部１１８、気温実績値記憶部１３１、気温予測値記憶部１３２、基準カーブ記憶部１３３、重み記憶部１３４、相関行列記憶部１３５、電力価格記憶部１３６および取引量記憶部１３７を備える。
【００２７】
なお、実績値取得部１１１、予測値取得部１１２、基準カーブ作成部１１３、気温予測部１１４、相関行列作成部１１５、総取引量取得部１１６、取引量決定部１１７および取引量出力部１１８は、取引量決定装置１０が備えるＣＰＵ１０１が記憶装置１０３に記憶されているプログラムをメモリ１０２に読み出して実行することにより実現され、気温実績値記憶部１３１、気温予測値記憶部１３２、基準カーブ記憶部１３３、重み記憶部１３４、相関行列記憶部１３５、電力価格記憶部１３６および取引量記憶部１３７は、取引量決定装置１０が備えるメモリ１０２および記憶装置１０３が提供する記憶領域の一部として実現されるようにすることができる。
【００２８】
実績値取得部１１１は、気温の実績値を取得する。本実施形態において、気温の実績値は、所定時間（本実施形態では１時間とするが、任意の時間とすることができる。）ごとに外気の気温を温度計で測定したもの、すなわち、時間帯ごとの実績値とする。上述したように本実施形態では時間帯は１時間単位とし、１時から２４時までの２４区分であるものとする。実績値取得部１１１は、例えば気温の計測器から自動的に送信される測定結果を受信し、あるいは計測器にアクセスして測定結果を取得するようにすることができる。気温の実績値は、たとえば気象庁や気象会社などにより提供される値であってもよく、この場合には、気象庁や気象会社のコンピュータにアクセスして、気温の実績値を取得することができる。実績値取得部１１１は、複数の測定場所について気温の実績値を取得する。測定場所としては、気象予報の提供される地域名、すなわち「広島」「岡山」「松江」「鳥取」「山口」のいずれかが設定される。実績値取得部１１１は、取得した気温の実績値を気温実績値記憶部１３１に登録する。
【００２９】
気温実績値記憶部１３１は気温の実績値を記憶する。図４は気温実績値記憶部１３１の構成例を示す図である。気温実績値記憶部１３１は、測定日（日）、時間帯および季節情報に対応付けて、測定場所ごとの実績値が記憶される。もちろん、測定場所は任意に設定できるが、最高気温および最低気温の予測値が提供される地点と同一（または一致させることが可能）であるものとする。季節情報は任意に区切った季節区分を表すものであり、本実施形態では日時に応じて所定のルールにより決定されるものとし、季節情報は「冬」「初春」「春」「初夏」「梅雨」「夏」「秋」の７区分であるものとする。季節情報はたとえば「梅雨」については隔年任意に設定してもよい。気温実績値記憶部１３１には過去１０年分の実績値が予め記憶されているものとする。なお、測定装置から測定結果を取得したり、オペレータから測定結果の入力を受け付けて気温実績値記憶部１３１に登録する実績値登録部を設けたりするようにしてもよい。また、１０年分よりも少なくまたは多くの実績値を登録するようにしてもよい。
【００３０】
予測値取得部１１２は、予測対象日の最高気温および最低気温の予測値を取得する。予測値取得部１１２は、たとえば気象庁や気象会社のコンピュータにアクセスして気象庁や気象会社が発表した予報値を含むデータ（気象データ）を受信することができる。予測値取得部１１２がオペレータから最高気温および最低気温の予測値の入力を受け付けるようにしてもよい。
【００３１】
本実施形態では、２日後の電力需要予測をするために２日後の気温予測を行うことを前提とし、予測値取得部１１２は、予測対象日の２日前に２日後の最高気温および最低気温の予測値を取得するものとする。また、予測値取得部１１２は、予測対象となる地域ごとに最高気温および最低気温の予測値を取得する。すなわち、予測値取得部１１２は、「広島」「岡山」「松江」「鳥取」「山口」の気象予報としての最高気温および最低気温の予報値を取得する。本実施形態では、気象庁の発表した天気、降水確率、最高気温および最低気温の予報値を含む気象データを取得するものとする。
【００３２】
予測値取得部１１２は、定期的に（たとえば毎日所定の時刻に）、２日後の最高気温および最低気温の予測値を含む気象データを気象庁や気象会社から取得する。予測値取得部１１２は取得した予測値を気温予測値記憶部１３２に登録する。
【００３３】
気温予測値記憶部１３２は、最高気温および最低気温のそれぞれの予測値を記憶する。図５は気温予測値記憶部１３２の構成例を示す図である。気温予測値記憶部１３２は、予測対象地域の名称（地域名）および予測対象日に対応付けて、天気、降水確率、最高気温および最低気温のそれぞれの予測値を記憶する。地域名は「広島」「岡山」「松江」「鳥取」「山口」のいずれかである。本実施形態では、予測対象日に対応する最高気温の予測値および最低気温の予測値は１組のみが気温予測値記憶部１３２に記憶されるものとする。上述したように、過去に発表された２日後の予測値が気温予測値記憶部１３２には登録されることになる。また、本実施形態では、気温予測値記憶部１３２には過去３年分の予測値が記憶されているものとする。
【００３４】
基準カーブ作成部１１３は基準カーブを作成する。具体的には、基準カーブ作成部１１３は、１年間の各日付と予測対象となる各地域について、気温実績値記憶部１３１に記憶されている同月同日の当該地域に対応する気温の実績値を、最低気温を「０」とし、最高気温を「１」として正規化する。具体的には、基準カーブ作成部１１３は、１年間の各日付と各地域について、気温実績値記憶部１３１から同月同日の当該地域の１０年分（２月２９日については過去１０年間における閏年の数）の気温の実績値を読み出し、時間帯ごとに気温の実績値の平均値を算出し、平均値の最低値（以下、平均最低気温という。）と平均値の最高気温（以下、平均最高気温という。）とを選択し、各実績値の平均値から平均最低気温を減算したうえで、平均最高気温から平均最低気温を減算した値で除算した値を正規化値として算出する。この時間帯ごとの正規化値を時間帯の順に並べたのが基準カーブである。基準カーブ作成部１１３は、作成した基準カーブを基準カーブ記憶部１３３に登録する。
【００３５】
基準カーブ記憶部１３３は予測対象地域ごとの基準カーブを記憶する。図６は基準カーブ記憶部１３３の構成例を示す図である。基準カーブ記憶部１３３には、予測対象地域の名称（地域名）に対応付けて、１年の各日付について、各時間帯の気温を「０」から「１」までの間の数値（図６の例では０％から１００％までのパーセント単位）で表現された平均気温の正規化値（以下、正規化気温という。）が格納される。
【００３６】
重み記憶部１３４は、地域ごとの重みを記憶する。図７は重み記憶部１３４の構成例を示す図である。本実施形態では、重みは各地域における電力需要量の比を用いるものとする。なお、ユーザが重みを任意に変更できるようにしてもよいし、電力需要量とは関係なく重みを設定するようにしてもよい。
【００３７】
気温予測部１１４は基準カーブを用いて気温を予測する。気温予測部１１４には予測対象地域と最高気温および最低気温とが与えられ、気温予測部１１４は、与えられた最高気温から与えられた最低気温を減算した値を、与えられた予測対象地域に対応する基準カーブの数値に乗算し、これに与えられた最低気温を加算することにより、当該予測対象地域の気温予測値を算出する。また、気温予測部１１４は、重み記憶部１３４に記憶されている重みを用いて、予測対象地域の気温予測値を加重平均し、全体（本実施形態では中国地方）の気温予測値を算出する。
【００３８】
相関行列作成部１１５は、２つの時間帯に係る予測誤差の相関関係を表す行列（以下、相関行列という。）を作成する。相関行列作成部１１５は、全ての時間帯について、過去の日付の当該時間帯の気温予測値を気温予測部１１４に算出させるとともに、当該過去の日付の当該時間帯の気温実績値を気温実績値記憶部１３１から読み出して、気温予測値と気温実績値との差である予測誤差を算出する。相関行列作成部１１５は、一般的な統計手法を用いて、時間帯の全てのペアについて予測誤差の相関を計算し、計算結果を格納した相関行列を作成する。相関行列作成部１１５は、作成した相関行列を表すデータを相関行列記憶部１３５に登録する。
【００３９】
なお、相関行列作成部１１５が本発明の相関値算出部に対応する。また、気温予測部１１４と相関行列作成部１１５とが本発明の予測誤差取得部に対応する。
【００４０】
相関行列記憶部１３５は、相関行列を記憶する。図８は、相関行列記憶部１３５が記憶する相関行列の一例を示す図である。本実施形態の相関行列は、２４の時間帯についての２４×２４の行列である。
【００４１】
電力価格記憶部１３６は、時間帯ごとの電力取引市場における単位電力あたりの販売価格を記憶する。図９は、電力価格記憶部１３６の構成例を示す図である。同図に示すように、電力価格記憶部１３６は、時間帯に対応付けて電力価格を記憶する。
【００４２】
総取引量取得部１１６は、所定期間（本実施形態では１日）における電力取引市場での電力の販売量（以下、総取引量という。）を取得する。総取引量取得部１１６は、たとえばユーザから総取引量の入力を受け付けるようにすることができる。また、総取引量取得部１１６は、たとえば、電力取引による取引収支が最大となるように総取引量を決定するようにしてもよい。時間帯ごとの電力需要量の予測値が確率分布（本実施形態では正規分布を想定する。）として与えられるものとし、その５０パーセンタイル値（以下、電力需要量のＸパーセンタイル値をＸ％重要量という。）の１日の合計をＮ５０％とし、電力需要量が５０％需要量であった場合の取引収支をＹ５０％、総取引量をｗｔｔｌ、電力価格の１日の平均値をＰ、発電量をＷとし、発電機の燃料等の発電費用が関数Ｆ（Ｗ）で求められるものとして、次式（２）によりＹ５０％が最大化する総取引量ｗｔｔｌを決定することができる。
【００４３】
【数２】
0006507734.tif 000003
取引量決定部１１７は、時間帯ごとの電力取引量を決定する。本実施形態では、取引量決定部１１７は、１日の総取引量は総取引量取得部１１６が取得した値ｗｔｔｌであるものとして、式（１）を最大化するように、各時間帯の電力取引量を決定する。すなわち、取引量決定部１１７は、総取引量ｗｔｔｌを各時間帯に配分する処理を行う。
【００４４】
ここでリスクσＰは、Ｘ１％需要量のときのリターンをＲｉＸ１％、Ｘ２％需要量のときのリターンをＲｉＸ２％として、次式（３）により定義される。ただし、Ｘ１＜Ｘ２であるものとする。本実施形態では、Ｘ１＝５０、Ｘ２＝９０として、正規分布の需要量における期待値である５０％需要量から、最大のブレ幅として９０％需要量を想定した場合における、リスクを計算するものとするが、たとえば、需要の下ブレまで考慮して、Ｘ１＝３０とし、上ブレのリスクを少なめに評価してＸ２＝７０とするなど、Ｘ１，Ｘ２はリスクの評価にあたり任意に設定することができる。
【００４５】
【数３】
0006507734.tif 000004
なお、［ｗｉ（ＲｉＸ１％−ＲｉＸ２％）］は、各時間帯ｉについて算出したＸ１％需要量からＸ２％需要量に需要が上ブレしたときのブレ幅に取引量を乗じた値を行とする２４×１の行列（ベクトル）である。
【００４６】
Ｘ％需要量時のリターンＲｉＸ％は、Ｘ％需要時の取引収支をＹＸ％として次式（４）で表される。
【００４７】
【数４】
0006507734.tif 000005
取引量決定部１１７は、Ｘ＝５０として、式（２），（３），（４）を用いて、ｗｉの合計がｗｔｔｌとなるように、次式（１−１）を最大化するｗｉ（ｗｉの最適値）を決定（最適配分）する。
【００４８】
【数５】
0006507734.tif 000006
さらに取引量決定部１１７は、需要上ブレの際の最適配分として、Ｘ＞５０とした場合（本実施形態ではＸ＝７０およびＸ＝９０）、についてもｗｉの最適値を算出する。取引量決定部１１７は、決定した時間帯ごとの取引量ｗｉを取引量記憶部１３７に登録する。
【００４９】
取引量記憶部１３７は取引量決定部１１７が決定した時間帯ごとの取引量の最適値を記憶する。図１０は、取引量記憶部１３７の構成例を示す図である。取引量記憶部１３７は、電力需要量のパーセンタイルと時間帯とに対応付けて、当該電力需要量時における当該時間帯の最適な取引量を記憶する。
【００５０】
取引量出力部１１８は、最適取引量を出力する。取引量出力部１１８は、取引量記憶部１３７に記憶されている取引量を出力する。取引量出力部１１８は、図１０に示すような表形式で、複数の電力需要量に対応する取引量を出力するようにしてもよいし、グラフ形式で出力するようにしてもよい。また、電力需要量のパーセンタイルの指定を受け付けて、指定されたパーセンタイルの電力需要量の予測値に対応する取引量のみを出力するようにしてもよい。
【００５１】
＝＝処理＝＝
以下、本実施形態の取引量決定装置１０により実行される処理について説明する。
【００５２】
＜事前処理＞
図１１は取引量の決定処理を行う前に行う事前処理の流れを示す図である。
【００５３】
実績値取得部１１１は、気温の実績値を取得して気温実績値記憶部１３１に登録し（Ｓ２０１）、予測値取得部１１２は気象データを取得して気温予測値記憶部１３２に登録する（Ｓ２０２）。基準カーブ作成部１１３は、気温の実績値から基準カーブを作成する（Ｓ２０３）。
【００５４】
図１２は、基準カーブの作成処理の流れを示す図である。基準カーブ作成部１１３はまず、各地域および１年の各日付（２月２９日を含む。）について、同月同日同地域の気温の実績値を気温実績値記憶部１３１から読み出し（Ｓ２２１）、読み出した気温の実績値を時間帯ごとに平均して時間帯ごとの平均気温を算出する（Ｓ２２２）。基準カーブ作成部１１３は、平均気温の中から平均最高気温および平均最低気温を選択する（Ｓ２２３）。基準カーブ作成部１１３は、各平均気温から平均最低気温を減算し（Ｓ２２４）、減算した平均気温を平均最高気温から平均最低気温を引いた値で割って正規化値を算出する（Ｓ２２５）。基準カーブ作成部１１３は、正規化値を時間帯の順に並べた基準カーブを基準カーブ記憶部１３３に登録する（Ｓ２２６）。
【００５５】
図１１に戻り、気温予測部１１４は、地域および日付ごとに過去の気温予測を行う（Ｓ２０４）。
【００５６】
図１３は、過去の気温予測処理の流れを示す図である。
【００５７】
気温予測部１１４は、気温予測値記憶部１３２に記憶されている全ての予測対象日、すなわち、過去３年分の予測対象日のそれぞれについて以下の処理を行う。
【００５８】
気温予測部１１４は、「広島」「岡山」「松江」「鳥取」「山口」の各地域について、当該地域および予測対象日に対応する最高気温および最低気温の予測値を気温予測値記憶部１３２から読み出し（Ｓ２４１）、当該地域および日付に対応する基準カーブを基準カーブ記憶部１３３から読み出す（Ｓ２４２）。気温予測部１１４は、読み出した基準カーブに含まれる各時間帯の正規化値に、読み出した最高気温の予測値から読み出した最低気温の予測値を引いた値を乗じ、当該乗算結果に対して最低気温の予測値を加算することにより、時間帯ごとの気温の予測値を算出する（Ｓ２４３）。
【００５９】
図１１に戻り、相関行列作成部１１５は、相関行列の作成処理を行う（Ｓ２０５）。
【００６０】
図１４は、相関行列の作成処理の流れを示す図である。
【００６１】
相関行列作成部１１５は、気温予測値記憶部１３２に記憶されている全ての予測対象日、すなわち、過去３年分の各予測対象日と、各地域と各時間帯とについて、予測対象日、地域および時間帯に対応する気温の実績値および季節情報を気温実績値記憶部１３１から読み出し（Ｓ２６１）、読み出した気温の実績値と、上記気温予測部１１４により算出された、当該時間帯、当該地域および当該予測対象日に対応する気温の予測値との差（予測誤差）を算出する（Ｓ２６２）。
【００６２】
相関行列作成部１１５は、以上の処理を行った後、２つの時間帯（第１時間帯および第２時間帯）のペアのそれぞれについて、第１時間帯についての上記予測誤差と、第２時間帯についての上記予測誤差との相関係数を計算する（Ｓ２６３）。相関係数の計算には一般的な統計処理手法を用いる。相関行列作成部１１５は、第１時間帯および第２時間帯に対応付けて、算出した相関係数を相関行列記憶部１３５に登録する（Ｓ２６４）。
【００６３】
以上のようにして、地域別の基準カーブが作成されて基準カーブ記憶部１３３に登録されるとともに、２つの時間帯における予測誤差の相関を示す相関係数が相関行列として相関行列記憶部１３５に登録される。
【００６４】
＜取引量決定処理＞
図１５は、時間帯ごとの取引量を決定する処理の流れを示す図である。
【００６５】
総取引量取得部１１６は、総取引量ｗｔｔｌを取得する（Ｓ３０１）。取引量決定部１１７は、リスク回避度λの入力を受け付ける（Ｓ３０２）。取引量決定部１１７は、Ｘを５０，７０，９０としてそれぞれ、ｗｉの合計がｗｔｔｌとなるように、式（１−１）を最大化する取引量ｗｉを決定し（Ｓ３０３）、Ｘに対応付けて、決定した取引量ｗｉを取引量記憶部１３７に登録する（Ｓ３０４）。以上の処理を５０，７０，９０の各パーセンタイルについて行った後、取引量出力部１１８は、取引量記憶部１３７に登録されている取引量を出力する（Ｓ３０５）。取引量出力部１１８は、たとえば図１０に示すような表形式で５０％需要時、７０％需要時および９０％需要時のそれぞれについて最適な時間帯ごとの取引量を出力することができる。
【００６６】
＝＝効果＝＝
以上説明したように、本実施形態の取引量決定装置１０によれば、リターンＲのみならず、リスクσＰをも考慮して収益（ΣＹｉＸ％＝Ｒｉ×ｗｉ）を最大化する最適な取引量の組み合わせを決定することができる。したがって、各時間帯の取引の組み合わせをポートフォリオとして、ポートフォリオ理論を用いて時間帯ごとの取引量を決定することが可能となり、効率的フロンティア上の取引量を最適な取引量の組み合わせとして選択すればよいので、効率的かつ効果的に電力取引量を決定することができる。よって、電力取引に係る収益の期待値を向上させることができる。
【００６７】
また、本実施形態の取引量決定装置１０では、５０％需要時のリターンＲｉ５０％から、需要が上ブレした場合を想定した９０％需要時のリターンＲｉ９０％を引いた値に取引量ｗｉを乗じた金額（Ｒｉ５０％−Ｒｉ９０％）×ｗｉを時間帯ごとの行としたベクトルと、相関行列記憶部１３５に記憶されている相関行列と、上記ベクトルを転置させた列ベクトルとを乗じ、これの根をリスク（５０％需要時と９０％需要時との偏差）σＰとして算出している。
【００６８】
電力需要が上ブレした場合にはリターンは低減することが想定されるため、上記金額（Ｒｉ５０％−Ｒｉ９０％）×ｗｉは、電力需要の（５０％需要量から９０％需要量への）上ブレによる収益の目減り額となり、これをリスクとして評価することができる。取引量を決定するにあたっては収益を最大化するように最適化処理を行うところ、本実施形態の取引量決定装置１０によれば、電力需要の上ブレによる収益低下のリスクを組み入れて最適化を行うことができる。
【００６９】
さらに、上記リスクの算出では、相関行列を用いて目減り額をリスクに組み入れている。したがって、予測誤差の相関が大きい時間帯でより多額の目減り額となる場合にはリスクも大きく評価されるようにすることができる。よって、気温予測の誤差（すなわち、需要予測の誤差）が同じように生じる時間帯に分散させて電力取引を行うようなリスクを回避するように最適取引量を決定することができる。
【００７０】
また、本実施形態の取引量決定装置１０によれば、リスク回避度λの入力を受けて、リスクに重み付けを行うことができる。これにより、効率的フロンティア上の組み合わせの中からリスクを回避したい度合いに応じたものを選択することができる。
【００７１】
＝＝変形例＝＝
なお、本実施形態では、取引量決定装置１０は１台のコンピュータであるものとしたが、これに限らず、複数台のコンピュータにより実現するようにしてもよい。この場合、複数台のコンピュータで仮想的な１台のコンピュータを実現し、これに取引量決定装置１０を実装するようにすることができる。また、取引量決定装置１０の機能部および記憶部を複数のコンピュータに分けて備えさせるようにしてもよい。たとえば、各記憶部をデータベースサーバに実装し、取引量決定装置１０がデータベースサーバにアクセスするようにすることができる。また、たとえば気温の予測を行う機能部（基準カーブ作成部１１３、気温予測部１１４）と、事前に分析処理を行う機能部（相関行列作成部１１５）と、将来の取引量の決定処理を行う機能部（総取引量取得部１１６、取引量決定部１１７）とを別々のコンピュータに実装するようにすることもできる。
【００７２】
また、本実施形態では、ユーザからの入力は取引量決定装置１０に直接入力するものとしたが、これに限らず、たとえばユーザが操作するユーザ装置と取引量決定装置１０とを通信ネットワークで接続し、通信ネットワークを介してユーザ装置から取引量決定装置１０にアクセスするようにしてもよい。
【００７３】
また、本実施形態では、式（３）に示したように、リスクσＰの評価には、５０％需要量を基準とし、５０％需要量よりも電力需要量が上ブレした場合として９０％需要量を用いるものとしたが、基準は５０％需要量でなく電力需要量の予測値の任意のパーセンタイル値としてもよい。また、上ブレした場合の需要量も、基準となるパーセンタイル値よりも高くなる値であれば、９０％需要量でなく任意のパーセンタイル値としてもよい。
【００７４】
また、本実施形態では、電力需要量の予測値は正規分布であるものとしたが、これに限らず、任意の分布であってよい。また、電力需要量の予測値は、スカラ値として与えられるようにしてもよい。この場合、与えられた電力需要量の予測値を５０％需要量であるものとし、電力需要量の予測値から任意の値を減算して７０％需要量および９０％需要量を計算すればよい。
【００７５】
また、本実施形態では、効用関数は一次式であるものとしたが、二次式としてもよい。たとえば、Ｕ＝Ｒ−λσＰ２を効用関数として、この二次関数の曲線が効率的フロンティアに接する点における電力取引量のポートフォリオを最適な取引量の組み合わせとして決定するようにしてもよい。
【００７６】
また、本実施形態では、２日後の電力需要予測を行うことを前提として、２日後の気温予測を行うものとしたが、これに限らず、１日後、１時間後など、任意の時間後の電力需要予測を行うようにしてもよい。この場合、２日後の予測値に変えて１日後、１時間後などの任意の時間後の予報値を用いて、基準カーブの作成および気温の予測値の計算を行うようにすればよい。
【００７７】
また、本実施形態では、時間帯の全てのペアについて予測誤差の相関を計算するものとしたが、全てのペアではなく、たとえば９時から１７時までの時間帯に限るなど、一部の複数ペアのみについて相関行列を作成するようにしてもよい。この場合、相関行列の乗じるベクトルについても同じ時間帯を行としあるいは列としたものを用いるようにする。
【００７８】
また、本実施形態では、時間帯は１時間であるものとしたが、たとえば３０分など任意の長さの時間とすることができる。この場合、図１６に示すように、各時間帯の気温の予測値は、各時間帯の中間時刻の予測値であるものとし、これを時間帯の長さで按分することにより任意の長さの時間帯の予測値を求めることができる。たとえば、１時間単位のある時間帯Ｘにおける気温の予測値をＴＸとすると、時間帯Ｘの開始時刻Ｘｓにおける気温の予測値ＴＸＳと、時間帯Ｘ＋１の開始時刻（Ｘ＋１）Ｓにおける気温予測値Ｔ（Ｘ＋１）Ｓとは次式により求められる。
【００７９】
【数６】
0006507734.tif 000007
そして、時間帯Ｘを構成する前半３０分の時間帯をＸＡ、後半３０分の時間帯をＸＢとすると、時間帯ＸＡ，ＸＢの気温予測値ＴＸＡ，ＴＸＢは、次式により求められる。
【００８０】
【数７】
0006507734.tif 000008
相関行列も、３０分ごとの時間帯のペアに応じて、４８×４８の行列として作成すればよい。
【００８１】
また、本実施形態では、式（１）目的関数とした。すなわち、キャッシュフローの中央値を次式
【００８２】
【数８】
0006507734.tif 000009
で表した場合に、目的関数を式（５）
【００８３】
【数９】
0006507734.tif 000010
とした。ここで、キャッシュフローの平均値を次式
【００８４】
【数１０】
0006507734.tif 000011
とすれば、分散σＰ２は次のように式変形できる。
【００８５】
【数１１】
0006507734.tif 000012
さらに、次式（６）のように式変形できる。
【００８６】
【数１２】
0006507734.tif 000013
ここで分散（σＰ）はキャッシュフローのばらつきをリスク尺度としたものである。分散は分布が対称である（正規分布）との仮定に基づいている。しかしながら、収益曲線は非線形であることが多い。また、１単位の気温が変動した場合の収益の変動の大きさは、５０％気温の場合と７０％気温の場合では異なることが多い。そこで、標準偏差σｉに相当するものとして、次式（７）を採用した。
【００８７】
【数１３】
0006507734.tif 000014
上記式（６）のσｉ、σｊに式（７）を適用して行列表現し、これの根を計算したものが上述した式（３）である。なおρｉｊは相関行列として表現される。
【００８８】
もっとも、リスク尺度σＰとしては、上記式（３）以外を採用してもよい。たとえば、分布中のある値以下となる下方をリスク尺度としてもよい。この場合リスク尺度σＰは次式となり、目的関数は下記の式（８）となる。
【００８９】
【数１４】
0006507734.tif 000015
【００９０】
【数１５】
0006507734.tif 000016
ここでｇ（Ｒｉ）はＲｉとなる確率密度関数であり、ｋ＝１の場合、ある値以下となる偏差の絶対値となり、ｋ＝２の場合は、偏差の２乗となる。すなわち、ｋはリスク選好の度合いで決定される。
【００９１】
なお、式（８）を解く代わりに、ｍ個のシナリオを用いて次式（８’）を計算するようにしてもよい。
【００９２】
【数１６】
0006507734.tif 000017
また、分布中において、ある値以下となる面積をリスク尺度σＰとしてもよい。この場合、目的関数は次式となる。
【００９３】
【数１７】
0006507734.tif 000018
さらに、本実施形態では、式（５）においてσＰをリスクとして評価していたが、次式（５’）のように、σＰの２乗をリスク尺度として用いるようにしてもよい。
【００９４】
【数１８】
0006507734.tif 000019
また、次式を目的関数としてもよい。
【００９５】
【数１９】
0006507734.tif 000020
ただしこの場合、制約条件として次式を用いる。
【００９６】
【数２０】
0006507734.tif 000021
ここでＣＦＥは目標キャッシュフローである。
【００９７】
以上、本実施形態について説明したが、上記実施形態は本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得ると共に、本発明にはその等価物も含まれる。
【符号の説明】
【００９８】
１０    取引量決定装置
１１１  実績値取得部
１１２  予測値取得部
１１３  基準カーブ作成部
１１４  気温予測部
１１５  相関行列作成部
１１６  総取引量取得部
１１７  取引量決定部
１１８  取引量出力部
１３１  気温実績値記憶部
１３２  気温予測値記憶部
１３３  基準カーブ記憶部
１３４  重み記憶部
１３５  相関行列記憶部
１３６  電力価格記憶部
１３７  取引量記憶部
【図１】
0006507734.tif 000022
【図２】
0006507734.tif 000023
【図３】
0006507734.tif 000024
【図４】
0006507734.tif 000025
【図５】
0006507734.tif 000026
【図６】
0006507734.tif 000027
【図７】
0006507734.tif 000028
【図８】
0006507734.tif 000029
【図９】
0006507734.tif 000030
【図１０】
0006507734.tif 000031
【図１１】
0006507734.tif 000032
【図１２】
0006507734.tif 000033
【図１３】
0006507734.tif 000034
【図１４】
0006507734.tif 000035
【図１５】
0006507734.tif 000036
【図１６】
0006507734.tif 000037