(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
同一方向に配列された複数のマイクロレンズにより形成される光スポットの光検出器における重心位置を取得する方法であって、
前記複数のマイクロレンズのうち、第１のマイクロレンズおよび第２のマイクロレンズによりそれぞれ形成される第１の光スポットおよび第２の光スポットの既知の重心位置または強度ピーク位置を用いて、第３のマイクロレンズにより形成される第３の光スポットの位置を推定する第１のステップと、
前記第１のステップで推定した前記第３の光スポットの位置を用いて、前記光検出器における前記第３の光スポットの重心位置の計算対象領域を設定する第２のステップと、
前記計算対象領域において前記第３の光スポットの重心位置を計算する第３のステップと、
対応する光スポットの重心位置または強度ピーク位置が既知であるマイクロレンズのうち、前記第１のマイクロレンズとは異なる新たな第１のマイクロレンズおよび前記第２のマイクロレンズとは異なる新たな第２のマイクロレンズを用いて前記第１乃至第３のステップを行うことにより、前記第３のマイクロレンズとは異なる新たな第３のマイクロレンズに対する光スポットの重心位置を取得する第４のステップと、
該第４のステップを繰り返すことにより前記複数のマイクロレンズのそれぞれに対する光スポットの重心位置を取得する第５のステップとを含むことを特徴とする光スポット重心位置取得方法。
【請求項２】
前記第１の光スポットの前記既知の重心位置または強度ピーク位置から、前記第２の光スポットの前記既知の重心位置または強度ピーク位置までのベクトルをｖとするとき、
前記第１のステップにおいて前記第２の光スポットの位置に前記ベクトルｖを加算した位置を前記第３の光スポットの位置として推定することを特徴とする請求項１に記載の光スポット重心位置取得方法。
【請求項３】
前記第１のマイクロレンズおよび前記第２のマイクロレンズは、互いに隣接していることを特徴とする請求項１または２に記載の光スポット重心位置取得方法。
【請求項４】
前記第４のステップにおいて、前記第２のマイクロレンズを前記新たな第１のマイクロレンズとし、前記第３のマイクロレンズを前記新たな第２のマイクロレンズとして、前記第３のマイクロレンズに隣接する前記新たな第３のマイクロレンズに対する光スポットの重心位置を取得することを特徴とする請求項３に記載の光スポット重心位置取得方法。
【請求項５】
前記第１のマイクロレンズおよび前記第２のマイクロレンズは、他のマイクロレンズを挟んで配列されていることを特徴とする請求項１または２に記載の光スポット重心位置取得方法。
【請求項６】
前記第４のステップにおいて、前記第１のマイクロレンズに隣接するマイクロレンズを前記新たな第１のマイクロレンズとし、前記第２のマイクロレンズに隣接するマイクロレンズを前記新たな第２のマイクロレンズとして、前記第３のマイクロレンズに隣接する前記新たな第３のマイクロレンズに対する光スポットの重心位置を取得することを特徴とする請求項５に記載の光スポット重心位置取得方法。
【請求項７】
請求項１乃至６の何れか一項に記載の光スポット重心位置取得方法により取得された前記重心位置を用いて光の波面を計測することを特徴とする光波面計測方法。
【請求項８】
請求項１乃至６の何れか一項に記載の光スポット重心位置取得方法により取得された前記重心位置を用いて光の波面を計測することを特徴とする光波面計測装置。
【請求項９】
請求項７に記載の光波面計測方法または請求項８に記載の光波面計測装置を用いて光学素子の形状を計測し、該計測の結果を用いて前記光学素子を加工することを特徴とする光学素子の製造方法。
【請求項１０】
請求項１乃至６の何れか一項に記載の光スポット重心位置取得方法をコンピュータに実行させることを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光の波面の計測に用いる光波面センサにおける光スポットの重心位置を取得する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光波面センサには、シャック・ハルトマンセンサのように、マイクロレンズアレイと光検出器とにより構成されるものがある。このような光波面センサは、入射した光の波面（位相分布）をマイクロレンズアレイを構成する複数のマイクロレンズによって分割および集光することで複数の光スポットの配列像として撮像する。この撮像により得られた光強度データ上での光スポットの位置ずれ量から波面収差を算出（計測）することができる。しかも、この光波面センサを用いることで大きな収差を有する波面をも計測することができるため、非球面の面形状の計測も可能である。
【０００３】
ただし、大きな収差を有する波面を精度良く計測するためには、各マイクロレンズにより形成された光スポットの重心位置を精度良く取得する必要がある。特許文献１には、光スポットの重心位置を計算するＣＣＤデータの領域をマイクロレンズごとに予め設定しておく方法が開示されている。また、特許文献２には、特定の光スポットに隣接する光スポットの位置を用いて該特定の光スポットの重心位置を計算する領域を設定し、該領域内で重心位置を計算する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−１８５８０３号公報
【特許文献２】特表２００２−５３５６０８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、光波面センサに入射する光の波面収差が大きくなり、各マイクロレンズにより形成される光スポットの変位量が大きくなると、光スポットの重心位置が上述した特許文献１，２にて開示された方法にて設定される領域の外に位置することになる。この結果、重心位置の計算結果に誤差が含まれ、精度良く波面を計測することができなくなる。
【０００６】
本発明は、光波面センサに入射する光の波面または波面収差が大きい場合でも、各マイクロレンズにより形成される光スポットの重心位置を精度良く計算することができるようにした光スポット重心位置取得方法およびこれを用いた光波面計測方法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一側面としての光スポット重心位置取得方法は、同一方向に配列された複数のマイクロレンズとにより形成される光スポットの光検出器における重心位置を取得する方法である。該方法は、複数のマイクロレンズのうち、第１のマイクロレンズおよび第２のマイクロレンズによりそれぞれ形成される第１の光スポットおよび第２の光スポットの既知の重心位置または強度ピーク位置を用いて、第３のマイクロレンズにより形成される第３の光スポットの位置を推定する第１のステップと、第１のステップで推定した第３の光スポットの位置を用いて、光検出器における第３の光スポットの重心位置の計算対象領域を設定する第２のステップと、計算対象領域において第３の光スポットの重心位置を計算する第３のステップと、対応する光スポットの重心位置または強度ピーク位置が既知であるマイクロレンズのうち、第１のマイクロレンズとは異なる新たな第１のマイクロレンズおよび第２のマイクロレンズとは異なる新たな第２のマイクロレンズを用いて第１乃至第３のステップを行うことにより、第３のマイクロレンズとは異なる新たな第３のマイクロレンズに対する重心位置を取得する第４のステップと、該第４のステップを繰り返すことにより光スポットの重心位置を取得する第５のステップとを含むことを特徴とする。
【０００８】
なお、上記光スポット重心位置取得方法により取得された重心位置を用いて波面を計測する光波面計測方法および光波面計測装置も本発明の他の一側面を構成する。
【０００９】
さらに、上記光スポット重心位置取得方法に対応する処理をコンピュータに実行させる光スポット重心位置取得プログラムも、本発明の他の一側面を構成する。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、光波面センサに入射する光の波面または波面収差が大きい場合でも、各マイクロレンズにより形成される光スポットの重心位置を高速かつ精度良く計算することができる。これにより、光波面センサを用いた光波面の計測を高速かつ良好な精度で行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の実施例１である光スポット重心位置取得方法を適用する光波面センサの構成を示す図。
【図２】１つの光スポットの重心位置から求めた特定の光スポットの重心位置の計算対象領域を示す図。
【図３】実施例１の光スポット重心位置取得方法を用いて、２つの光スポットの重心位置から求めた特定の光スポットの重心位置の計算対象領域を示す図。
【図４】実施例１の光スポット重心位置取得方法の手順を示すフローチャート。
【図５】実施例１の光スポット重心位置取得方法を用いて光スポットの重心位置の計算を行うマイクロレンズアレイを示す図。
【図６】本発明の実施例２を示す図。
【図７】本発明の実施例３である光波面計測方法を適用する光波面計測装置の構成を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施例について図面を参照しながら説明する。
【実施例１】
【００１３】
図１には、本発明の実施例１である光スポット重心位置取得方法を適用する光波面センサ３の構成を示している。以下では、図１中に示すように設定したｘｙｚ直交座標系を用いて各構成要素について説明する。また、ｘｙ方向での二次元配列におけるｉ列ｊ行の位置を、（ｉ，ｊ）で表す。
【００１４】
図１において、１はマイクロレンズアレイであり、２はＣＣＤイメージセンサに代表される二次元光検出器（以下、ＣＣＤという）である。マイクロレンズアレイ１はｘｙ平面上（同一平面上）に二次元配列された複数のマイクロレンズ１ａにより構成されている。ｘｙ平面は、各マイクロレンズ１ａの光軸方向（ｚ方向）に直交する平面である。複数のマイクロレンズ１ａは入射した光を複数に分割し、各マイクロレンズ１ａは各分割光を集光することでＣＣＤ２上（光検出器上）に光スポットを形成する。これにより、ＣＣＤ２上には、マイクロレンズ１ａの数と同数（複数）の光スポットが形成される。
【００１５】
ここで、ｚ方向におけるマイクロレンズアレイ１とＣＣＤ２との距離をＬとする。また、ｘ方向（およびｙ方向）でのマイクロレンズアレイ１におけるマイクロレンズ１ａのピッチ（以下、マイクロレンズピッチという）をｐとし、ＣＣＤ２の画素ピッチをｑとする。また、ＣＣＤ２上での光スポットの強度をＩとし、平面波の光（以下、平面波光という）が入射したときのＣＣＤ２上での光スポットの重心位置を（Ｇ０ｘ，Ｇ０ｙ）とする。さらに、光波面センサ３に入射する光の波面をＷ（ｘ，ｙ）とする。
【００１６】
図２には、マイクロレンズアレイ１においてｘ方向に並んだ３つのマイクロレンズ（第１のマイクロレンズ、第２のマイクロレンズおよび第３のマイクロレンズ）Ａ，Ｂ，Ｃを示している。マイクロレンズアレイ１上でのマイクロレンズＡ，Ｂ，Ｃの位置はそれぞれ、（ｉ−２，ｊ），（ｉ−１，ｊ），（ｉ，ｊ）であり、これらをｘｙ座標の（ｘ−ｐ，ｙ），（ｘ，ｙ），（ｘ＋ｐ，ｙ）に置き換える。この場合において、光波面センサ３に平面波光が入射したときにマイクロレンズＡ，Ｂ，ＣによりＣＣＤ２上に形成される光スポット（第１の光スポット、第２の光スポットおよび第３の光スポット）ａ，ｂ，ｃの重心位置は式１を満たす。ただし、ｉは３以上かつｘ方向でのマイクロレンズの数以下の整数であり、ｊは１以上かつｙ方向でのマイクロレンズの数以下の整数である。
【００１７】
【数１】
0006508896.tif 000002
【００１８】
本実施例では、光スポットａ，ｂの重心位置（Ｇｘ（ｉ−２，ｊ），Ｇｙ（ｉ−２，ｊ））および（Ｇｘ（ｉ−１，ｊ），Ｇｙ（ｉ−１，ｊ））は既知として、以下のように光スポットｃの重心位置（Ｇｘ（ｉ，ｊ），Ｇｙ（ｉ，ｊ））を求める。
【００１９】
平面波光が入射したときの光スポットの重心位置（Ｇ０ｘ（ｉ，ｊ），Ｇ０ｙ（ｉ，ｊ））を式１により整数にした値を式２に示す定義を用いて（ｇ０ｘ（ｉ，ｊ），ｇ０ｙ（ｉ，ｊ））とする。このとき、１つのマイクロレンズに入射する光（波面）によって形成される光スポットの重心位置（Ｇｘ（ｉ，ｊ），Ｇｙ（ｉ，ｊ））は式３によって求められる。
【００２０】
【数２】
0006508896.tif 000003
【００２１】
ただし、round（）は括弧内の数を最も近い整数に丸める関数である。
【００２２】
【数３】
0006508896.tif 000004
【００２３】
ただし、Ｉ（ｓ，ｔ）はＣＣＤ２におけるｓ列ｔ行の画素での光強度を示す。ｎは正の実数であり、１〜３程度の値である。１つのマイクロレンズにより形成される光スポットの重心位置のＣＣＤ２上での計算対象領域（以下、重心計算領域という）に含まれる一辺の画素数を２ｒ＋１で表す。なお、重心位置が計算される光スポット（以下、対象光スポットともいう）からおよそマイクロレンズピッチｐだけ離れた位置に別のマイクロレンズにより形成された光スポットが存在するため、ｒはマイクロレンズピッチｐの半分程度が好ましく、式４で表される。また、ＣＣＤ２上の重心計算領域から得られる光強度データ（計測データ）にはショットノイズ等のバックグラウントノイズが含まれるため、ＣＣＤ２が受光していないときの光強度データを計測データから差し引いた後に式３の演算をしてもよい。
【００２４】
【数４】
0006508896.tif 000005
【００２５】
マイクロレンズアレイ１に入射する光の波面Ｗ（ｘ，ｙ）と角度分布（ψｘ（ｘ，ｙ），  ψｙ（ｘ，ｙ））と光スポットの重心位置（Ｇｘ，Ｇｙ）との間には、式５で表される関係がある。
【００２６】
【数５】
0006508896.tif 000006
【００２７】
このため、強度Ｉから波面Ｗを算出するには、まず平面波光が入射する全マイクロレンズ１ａに対して式３を用いて光スポットの重心（Ｇｘ，Ｇｙ）を計算し、式５を用いて各マイクロレンズ１ａに入射する光（光線）の角度分布または波面の微分値を計算する。次に、光線の角度分布または波面の微分値から二次元の積分演算を行う。積分演算の方法としては、以下の文献に記載された方法が知られている。
W.H.Southwell,“Wave-front estimation from wave-front slope measurement”  J.Opt.Soc.Am.70,pp998-1006,1980
以上によって、強度Ｉから波面Ｗが算出される。
【００２８】
ところで、マイクロレンズ１ａごとに予め重心計算領域を固定しておく方法では、入射波面が大きい場合、例えば微分波面が式６を満たす場合や、入射角度ψｘ，ｙが式７を満たす場合には光スポットの位置が重心計算領域外になるため、重心位置の計算が困難となる。
【００２９】
【数６】
0006508896.tif 000007
【００３０】
【数７】
0006508896.tif 000008
【００３１】
また、特許文献２にて開示された方法では、対象光スポットｃに隣接する１つの光スポットｂの重心位置を用いて対象光スポットｃの重心位置を推定している。例えば、図２に示したように光スポットｂの重心位置からマイクロレンズピッチｐだけ離れた位置を対象光スポットｃの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））とすると、この一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））は式８で表される。
【００３２】
【数８】
0006508896.tif 000009
【００３３】
推定した対象光スポットｃの位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））から重心計算領域は、
ｘ方向：ｇｘ′（ｉ，ｊ）−ｒ〜ｇｘ′（ｉ，ｊ）＋ｒ
ｙ方向：ｇｙ′（ｉ，ｊ）−ｒ〜ｇｙ′（ｉ，ｊ）＋ｒ
と設定され、式９によって対象光スポットｃの重心位置が計算される。
【００３４】
【数９】
0006508896.tif 000010
【００３５】
また、ｘ方向における波面Ｗと光スポットの重心位置Ｇｘ，Ｇｙとの関係は式１０で表される。
【００３６】
【数１０】
0006508896.tif 000011
【００３７】
ｙ方向についても、同様に、波面Ｗと光スポットの重心位置Ｇｘ，Ｇｙとの関係は式１１で表される。
【００３８】
【数１１】
0006508896.tif 000012
【００３９】
このため、波面Ｗが式１２または式１３を満たすとき、対象光スポットｃの位置は重心計算領域外となり、対象光スポットの重心位置の計算が困難となる。
【００４０】
【数１２】
0006508896.tif 000013
【００４１】
【数１３】
0006508896.tif 000014
【００４２】
本実施例では、マイクロレンズＣにより形成される光スポットｃに対する重心計算領域を、マイクロレンズＣと同一のｘｙ平面上に配置された２つのマイクロレンズＡ，Ｂにより形成される光スポットａ，ｂの既知の重心位置または強度ピーク位置を用いて設定する。マイクロレンズＣと同一のｘｙ平面上は、マイクロレンズＣから引いた１本の直線上と言い換えることもできる。また、重心計算領域の設定に用いる重心位置または強度ピーク位置が既知の光スポット（つまりは該光スポットを形成するマイクロレンズ）は、後述するように３つ以上であってもよく、少なくとも２つであればよい。
【００４３】
以下、具体的な重心計算領域の設定方法について説明する。図３に示すように、対象光スポットｃの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を、光スポットａ、ｂの既知の重心位置（Ｇｘ（ｉ−２，ｊ），Ｇｙ（ｉ−２，ｊ））および（Ｇｘ（ｉ−１，ｊ），Ｇｙ（ｉ−１，ｊ））を用いて式１４により計算する。
【００４４】
【数１４】
0006508896.tif 000015
【００４５】
そして、本実施例でも、重心計算領域を、式１４により計算された対象光スポットｃの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を用いて、
ｘ方向：ｇｘ′（ｉ，ｊ）−ｒ〜ｇｘ′（ｉ，ｊ）＋ｒ
ｙ方向：ｇｙ′（ｉ，ｊ）−ｒ〜ｇｙ′（ｉ，ｊ）＋ｒ
と設定する。
【００４６】
式１４は、光スポットｂから対象光スポットｃへのベクトルが、光スポットａから光スポットｂへのベクトルｖと等しいという仮定に基づいている。換言すれば、２つの光スポットａ，ｂの既知の重心位置から波面の一次微分値と二次微分値を求め、それらの値を用いて対象光スポットｃの位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を推定する。そして、重心計算領域を、光スポットｂの既知の重心位置に該ベクトルｖを加算した対象光スポットｃの位置を中心とする領域に設定する。
【００４７】
なお、対象光スポットｃの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））の推定に、光スポットａ，ｂの既知の重心位置に代えて、既知の強度ピーク位置を用いてもよい。
【００４８】
また、式１４で計算した（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を式９に代入して光スポットの重心位置（Ｇｘ（ｉ，ｊ），Ｇｙ（ｉ，ｊ））を計算したときに、（Ｇｘ（ｉ，ｊ），  Ｇｙ（ｉ，ｊ））が式１５または式１６を満たす場合がある。この場合は、（Ｇｘ（ｉ，ｊ），Ｇｙ（ｉ，ｊ））が重心計算領域の中心に位置するように式１７により再度（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を計算し、式９により重心位置（Ｇｘ（ｉ，ｊ），Ｇｙ（ｉ，ｊ））を再計算するのがよい。
【００４９】
【数１５】
0006508896.tif 000016
【００５０】
【数１６】
0006508896.tif 000017
【００５１】
【数１７】
0006508896.tif 000018
【００５２】
なお、重心計算領域は四角形である必要はなく、例えば一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），  ｇｙ′（ｉ，ｊ））を中心とした円であってもよい。本実施例によって光スポットの重心位置の計算が可能な波面（つまりは波面計測が可能な波面、以下、計測可能波面という）は、式１８または式１９により表される。
【００５３】
【数１８】
0006508896.tif 000019
【００５４】
【数１９】
0006508896.tif 000020
【００５５】
例として、式２０を満たす光波面センサ３によって光スポットの重心位置の計算が可能な計測可能波面の大きさを求める。このとき、波面は式２１で定義した座標ｈを用いて式２２により表し、波面の大きさは係数Ｚで表す。
【００５６】
【数２０】
0006508896.tif 000021
【００５７】
【数２１】
0006508896.tif 000022
【００５８】
【数２２】
0006508896.tif 000023
【００５９】
ここで、Ｒは解析半径である。波面の変化が最も大きい位置で計算すればよいので、ｈ＝Ｒとし、式６、式１３および式１９に値を代入して最大の係数Ｚを計算する。重心計算領域を固定する方法ではＺ＝５．８［μｍ］、隣接する１つの光スポットの重心位置を用いて重心計算領域を設定する方法ではＺ＝３８．９［μｍ］となる。これに対して、本実施例の方法では、Ｚ＝５４０［μｍ］までの波面により形成される光スポットの重心位置の計算が可能となる。つまり、本実施例により、従来の方法に比べて大幅に計測可能波面の大きさが増加する。
【００６０】
以上、２つの光スポットの既知の重心位置（または強度ピーク位置）を用いて対象光スポットの位置を一次推定する場合について説明したが、前述したように３つ以上の光スポットの既知の重心位置を用いて対象光スポットの位置を一次推定してもよい。例えば、位置（ｉ−３，ｊ），（ｉ−２，ｊ），（ｉ−１，ｊ）である３つのマイクロレンズにより形成された光スポットの重心位置（Ｇｘ（ｉ−３，ｊ），Ｇｙ（ｉ−３，ｊ））、（Ｇｘ（ｉ−２，ｊ），Ｇｙ（ｉ−２，ｊ））、（Ｇｘ（ｉ−１，ｊ），Ｇｙ（ｉ−１，ｊ））が既知とする。このとき、位置が（ｉ，ｊ）であるマイクロレンズにより形成される対象光スポットの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））は式２３を用いて推定される。
【００６１】
【数２３】
0006508896.tif 000024
【００６２】
このとき、対象光スポットの重心位置の計算が可能な計測可能波面は、式２４で表される。
【００６３】
【数２４】
0006508896.tif 000025
【００６４】
また、重心位置（または強度ピーク位置）が既知である光スポットを形成するマイクロレンズは、対象光スポットを形成するマイクロレンズ（以下、対象マイクロレンズともいう）に対して必ずしも隣接している必要はない。対象マイクロレンズと同一平面上（同一直線上）に配置されたマイクロレンズにより形成された光スポットであれば、どの光スポットの既知の重心位置を用いて対象光スポットの重心位置を一時推定してもよい。例えば、対象マイクロレンズ（ｉ，ｊ）と同一直線ｙ＝ｊ上の２つのマイクロレンズを（ｉ−２，ｊ），（ｉ−４，ｊ）とする。そして、該２つのマイクロレンズが形成する光スポットの既知の重心位置（Ｇｘ（ｉ−２，ｊ），Ｇｙ（ｉ−２，ｊ））、（Ｇｘ（ｉ−４，ｊ），Ｇｙ（ｉ−４，ｊ））を用いて対象光スポットの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を式２５により求めてもよい。
【００６５】
【数２５】
0006508896.tif 000026
【００６６】
また、直線ｙ＝ｘ−ｉ＋ｊ上にある２つのマイクロレンズを（ｉ−１，ｊ−１）、（ｉ−２，ｊ−２）とする。そして、該２つのマイクロレンズが形成する光スポットの既知の重心位置（Ｇｘ（ｉ−１，ｊ−１），Ｇｙ（ｉ−１，ｊ−１））と（Ｇｘ（ｉ−２，ｊ−２），Ｇｙ（ｉ−２，ｊ−２））を用いて式２６により一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を求めてもよい。
【００６７】
【数２６】
0006508896.tif 000027
【００６８】
次に、上述した本実施例の光スポット重心位置取得方法を用いて光波面センサ３において光が入射する全てのマイクロレンズ（以下、全マイクロレンズという）により形成される光スポットの重心位置を計算する処理について、図４のフローチャートを用いて説明する。この処理は、パーソナルコンピュータ等のコンピュータが、コンピュータプログラムである光スポット重心位置取得プログラムに従って行う。
【００６９】
ステップＡ−１では、コンピュータは、最初に重心位置を計算する光スポットを選択し、その重心位置を計算する。最初の光スポットの決定方法としては、例えば光波面センサ３に入射する光の強度分布の重心近傍またはＣＣＤ２の中心近傍に位置する光スポットを選択すればよい。
【００７０】
次にステップＡ−２では、コンピュータは、全マイクロレンズのうち、上述した光スポット重心位置取得方法を用いて対象光スポットの重心位置を計算する対象マイクロレンズを決定する。図５に示すように、重心位置が既知である光スポットを形成するマイクロレンズ（図中にハッチングして示す）に隣接するマイクロレンズを、対象マイクロレンズＣ（ｉ，ｊ）とする。また、コンピュータは、全マイクロレンズの二次元配列に対応する行列の各要素の値が０であるフラグを予め用意し、対象マイクロレンズＣ（ｉ，ｊ）が形成する対象光スポットの重心位置の計算が終了するとフラグ（ｉ，ｊ）の値を１とする。これにより、光スポットの重心位置の計算を既に行ったマイクロレンズか否かを判定することができる。また、フラグに基づいて対象マイクロレンズを決定してもよい。
【００７１】
次にステップＡ−３（第１のステップ）では、コンピュータは、図５に示すように、対象マイクロレンズＣと同一平面上（同一直線上）に配置された２つのマイクロレンズＡ（ｉ−２，ｊ），Ｂ（ｉ−１，ｊ）を選択する。そして、これら２つのマイクロレンズＡ（ｉ−２，ｊ），Ｂ（ｉ−１，ｊ）により形成された２つの光スポットの既知の重心位置を用いて、式１４により対象光スポットの位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を一次推定する。ここで、既知の重心位置を有する光スポットが１つしかない場合は式８を用いるか、重心計算領域の大きさを決めるｒの値を大きくして対象光スポットの位置を一次推定すればよい。
【００７２】
次にステップＡ−４（第２のステップ）では、コンピュータは、対象光スポットの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））を用いて重心計算領域を設定する。重心計算領域の大きさを表すｒについては、計測する波面が発散波である場合は光スポットの間隔が長くなるため式４を満たす値とすればよい。また、計測する波面が収束波である場合は、光スポットの間隔が短くなるため、例えば２つの光スポットの既知の重心位置の間隔を計算し、その半分の値をｒとするのがよい。
【００７３】
続いてステップＡ−５（第３のステップ）では、コンピュータは、対象光スポットの一次推定位置（ｇｘ′（ｉ，ｊ），ｇｙ′（ｉ，ｊ））とｒとを用いて、式９により対象光スポットの重心位置を計算する。
【００７４】
ここで、本ステップにて計算した対象光スポットの重心位置が式１５または式１６を満たす場合は、ステップＡ−４に戻って、対象光スポットの重心位置が重心計算領域の中心に位置するように、再度、新たな重心計算領域を設定してもよい。この場合は、該新たな重心計算領域において対象光スポットの重心位置を最計算する。
【００７５】
そして、ステップＡ−６では、コンピュータは、全マイクロレンズが形成する全光スポットの重心位置の計算が終了したか否かを判定し、終了していなければステップＡ−２に戻り、終了していれば本処理を終了する。ステップＡ−２に戻ったコンピュータは、対象光スポットの重心位置の計算が終了した対象マイクロレンズＣに隣接するマイクロレンズＤ（ｉ＋１，ｊ）を新たな対象マイクロレンズとして決定する。そして、その新たな対象マイクロレンズＤが形成する対象光スポットの重心位置の計算を行う。このようにして、コンピュータは、対象光スポットの重心位置の計算を全てのマイクロレンズに対して順次繰り返し行う。
【００７６】
以上説明した光スポット重心位置取得方法によれば、光波面センサ３に入射する波面（または波面収差）が大きい場合でも、全マイクロレンズが形成する全光スポットの重心位置を精度良く計算することができる。また、ＣＣＤ２における受光強度のピーク位置を探索する演算処理や、後戻りを伴う繰り返し演算処理を行わないため、全光スポットの重心位置を高速で計算することができる。
【００７７】
本実施例で説明した光スポット重心位置取得方法は、光波面センサとしてシャック・ハルトマンセンサを用いる場合に限らず、複数のマイクロレンズを備えたハルトマン板とＣＣＤセンサにより構成される光波面センサを用いる場合にも適用することができる。
【実施例２】
【００７８】
図６には、本発明の実施例２である光波面計測装置の構成を示す。この光波面計測装置は、実施例１にて説明した光スポット重心位置取得方法を含む光波面計測方法を実施する装置である。
【００７９】
同図において、４は光源であり、５は集光レンズである。６はピンホールであり、７は被検レンズである。３は光波面センサであり、８は解析演算部である。
【００８０】
光源４からの光は、集光レンズ５によってピンホール６に向けて集光される。ピンホール６から射出した球面波は、被検レンズ７に入射し、これを透過した光（波面）が光波面センサ３により計測される。
【００８１】
光源４としては、単色のレーザ、レーザーダイオードまたは発光ダイオードが用いられる。ピンホール６は、収差が小さい球面波を作る目的で形成されており、シングルモードファイバーで代替してもよい。
【００８２】
光波面センサ３としては、シャック・ハルトマンセンサ、または複数のマイクロレンズを備えたハルトマン板とＣＣＤセンサにより構成される受光センサが用いられる。
【００８３】
光波面センサ３により計測された波面のデータ（光強度データ）は、解析演算部８に入力される。解析演算部８は、パーソナルコンピュータにより構成され、実施例１で説明した光スポット重心位置取得プログラムに従って光波面センサ３における全光スポットの重心位置を計算し、さらに計算した全光スポットの重心位置を用いて波面を算出する。これにより、被検レンズ７の収差を求めることができる。
【実施例３】
【００８４】
図７には、本発明の実施例３である光波面計測装置の構成を示す。この光波面計測装置も、実施例１にて説明した光スポット重心位置取得方法を含む光波面計測方法を実施する装置である。
【００８５】
同図において、４は光源であり、５は集光レンズである。６はピンホールであり、９はハーフミラーである。１０は投光レンズである。１１は基準レンズであり、その一方の面１１ａは基準面である。１２は被検レンズ（光学素子）であり、その一方の面１２ａは被検面である。１３は結像レンズであり、３は光波面センサである。８は解析演算部である。
【００８６】
光源４からの光は。集光レンズ５によってピンホール６に向けて集光される。ピンホール６から射出した球面波は、ハーフミラー９で反射して投光レンズ１０により収束光に変換される。収束光は、基準面１１ａまたは被検面１２ａで反射し、投光レンズ１０、ハーフミラー９および結像レンズ１３を透過して光波面センサ３に入射する。
【００８７】
基準レンズ１１の基準面１１ａまたは被検レンズ１２の被検面１２ａが非球面である場合は、光波面センサ３に入射する波面が大きくなる。
【００８８】
本実施例では、投光レンズ１０や結像レンズ１３等の光学系の校正のために既知の面形状を有する基準面１１ａを計測し、被検面１２ａの計測結果との差から該被検面１２ａの形状を求める。
【００８９】
被検面１２ａの計測を含む被検レンズ１２の製造方法について説明する。まず、光波面センサ３によって基準面１１ａと被検面１２ａのそれぞれで反射した光を受光する。次に、解析演算部８が、光波面センサ３から得られた光強度データから、実施例１にて説明した光スポット重心位置取得プログラムに従って全光スポットの重心位置を計算する。そして、解析演算部８は、計算した全光スポットの重心位置を用いて、基準面１１ａの角度分布（Ｓｂｘ，Ｓｂｙ）と被検面１２ａの角度分布（Ｓｘ，Ｓｙ）を算出する。
【００９０】
次に、解析演算部８は、光波面センサ３の各マイクロレンズの位置（ｘ，ｙ）を基準面１１ａの座標（Ｘ，Ｙ）に変換する。これとともに、解析演算部８は、被検面１２ａの角度分布（Ｓｘ，Ｓｙ）および基準面１１ａの角度分布（Ｓｂｘ，Ｓｂｙ）をそれぞれ、基準面１１ａ上での角度分布（Ｓｘ′，Ｓｙ′），（Ｓｂｘ′，Ｓｂｙ′）に変換する。
【００９１】
そして、これら角度分布の差（Ｓｘ′−Ｓｂｘ′，Ｓｙ′−Ｓｂｙ′）と座標（Ｘ，Ｙ）とを用いて、基準面１１ａと被検面１２ａの形状差を算出する。被検面１２ａの形状は、基準面１１ａの形状を該形状差に加算することで求められる。
【００９２】
このようにして算出（計測）された被検面１２ａの実形状と被検面１２ａの目標形状との差から加工を施す横座標と加工量とを計算し、不図示の加工機によって被検面１２ａを加工する。これにより、目標形状の被検面１２ａを有する被検レンズ１２が得られる。
【００９３】
以上説明した各実施例は代表的な例にすぎず、本発明の実施に際しては、各実施例に対して種々の変形や変更が可能である。
【符号の説明】
【００９４】
１ａ  マイクロレンズ
２  ＣＣＤ
３  光波面センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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