(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
処理対象画像の各画素に対して、ノイズ成分を平滑化するための互いに異なる複数の平滑化フィルタを用いて、前記処理対象画像の各画素の輝度または色度に対応する画素値から複数の平滑化画像の各画素の画素値を取得する画像平滑化部と、
前記処理対象画像の各画素の画素値と複数の前記平滑化画像の対応する位置における各画素の画素値との間において、各画素の輝度または色度に対応する複数の画素値の正負が考慮された差である画素値差を複数の前記平滑化フィルタごとに取得する画素値差取得部と、
複数の前記画素値差に基づいて、複数の前記平滑化画像の各画素の画素値を合成する際の重み付けに用いる合成重みを取得する合成重み取得部と、
複数の前記平滑化画像の各画素に対して、前記合成重みに基づいて重み付け合成を行い合成画像を取得する合成画像取得部とを備える、画像処理装置。
【請求項２】
前記合成重み取得部は、正負が考慮された複数の前記画素値差の平均値を取得するとともに、複数の前記画素値差と前記画素値差の平均値とに基づいて各画素に対応した複数の前記合成重みを取得するように構成されている、請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記合成重み取得部は、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、各画素に対して、前記画素値差の平均値が正である場合には、複数の前記画素値差のうち、小さい前記画素値差に対応する前記平滑化画像の前記合成重みを大きくする制御を行うとともに、前記画素値差の平均値が負である場合には、複数の前記画素値差のうち、大きい前記画素値差に対応する前記平滑化画像の前記合成重みを大きくする制御を行うように構成されている、請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
各画素に対して、前記処理対象画像の各画素の画素値と前記合成画像の対応する位置における各画素の画素値とを重み付け加算して合成を行い、加算合成画像の取得を行う加算合成画像生成部をさらに備える、請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項５】
前記加算合成画像生成部は、前記重み付け加算を行う場合に、前記処理対象画像の各画素の画素値と前記合成画像の対応する位置における各画素の画素値とに基づいて各画素に対応した加算重みを取得し、前記加算重みに基づいて前記加算合成画像を取得するように構成されている、請求項４に記載の画像処理装置。
【請求項６】
入力画像に対して周波数解析を行い、特定の周波数を含む画像のみを取り出す帯域制限がされた複数の画像を周波数ごとに取得するとともに、周波数ごとに分けられた複数の画像を再び統合する周波数合成を行い、周波数合成された出力画像を取得する帯域制限画像処理部をさらに備え、
前記帯域制限画像処理部は、前記入力画像として前記処理対象画像に対する周波数解析を行い、帯域制限がされた前記処理対象画像を取得し、帯域制限がされるとともに各画素に対して正負が考慮された前記画素値差に基づいて前記重み付け合成がされた前記合成画像を取得し、帯域制限および前記重み付け合成がされた前記合成画像に基づいて画像に対する周波数合成を行い、前記出力画像を取得するように構成されている、請求項１に記載の画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、画像処理装置に関し、特に、複数の平滑化フィルタにより画像を平滑化するとともに、平滑化された複数の画像を合成することによりノイズ成分が低減された画像を生成する画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、複数の平滑化フィルタにより画像を平滑化するとともに、平滑化された複数の画像を合成することによりノイズ成分が低減された画像を生成する画像処理装置が知られている。このような画像処理装置は、たとえば、特許第３４７２５９６号公報に開示されている。【０００３】
上記特許第３４７２５９６号公報には、処理対象画像の各画素に対して、ノイズ成分を平滑化するための互いに異なる複数の平滑化フィルタを用いて、処理対象画像の各画素の輝度または色度に対応する画素値から複数の平滑化画像の各画素の画素値を取得するとともに、処理対象画像の各画素の画素値と複数の平滑化画像の対応する位置における各画素の画素値との間において、画素値差の絶対値を複数の平滑化フィルタごとに取得し、画素値差の絶対値に基づいて複数の平滑化フィルタについて重み付けを行い、各画素について平滑化するノイズ低減フィルター（画像処理装置）が開示されている。このノイズ低減フィルターでは、注目画素の画素値に対する画素値の差の合計の絶対値が小さい画素を多く含む方向に平滑化する平滑化フィルタを重視して合成するように構成されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特許第３４７２５９６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許第３４７２５９６号公報のノイズ低減フィルター（画像処理装置）では、注目画素の画素値に対する画素値の差の合計の絶対値が小さい画素を多く含む方向に平滑化する平滑化フィルタによる平滑化画像を重視して合成するように構成されている。このため、画像データの画素値にノイズ成分が生じる場合に、画素値の差の絶対値がノイズのない場合の値から増減するため、ノイズにより、ノイズがない場合とは異なる平滑化フィルタの重み付けを大きくして合成する場合があると考えられる。この場合に、処理対象画像を適切に平滑化して合成することが困難であるという問題点がある。【０００６】
この発明は、上記のような課題を解決するためになされたものであり、この発明の１つの目的は、画像データの画素値にノイズ成分が生じた場合にも、適切に平滑化して画像を合成することが可能な画像処理装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、この発明の一の局面における画像処理装置は、処理対象画像の各画素に対して、ノイズ成分を平滑化するための互いに異なる複数の平滑化フィルタを用いて、処理対象画像の各画素の輝度または色度に対応する画素値から複数の平滑化画像の各画素の画素値を取得する画像平滑化部と、処理対象画像の各画素の画素値と複数の平滑化画像の対応する位置における各画素の画素値との間において、各画素の輝度または色度に対応する複数の画素値の正負が考慮された差である画素値差を複数の平滑化フィルタごとに取得する画素値差取得部と、複数の画素値差に基づいて、複数の平滑化画像の各画素の画素値を合成する際の重み付けに用いる合成重みを取得する合成重み取得部と、複数の平滑化画像の各画素に対して、平滑化画像の各画素の画素値の合成重みに基づいて重み付け合成を行い合成画像を取得する合成画像取得部とを備える。【０００８】
この発明の一の局面による画像処理装置では、上記のように、対応する位置の画素において、複数の平滑化画像の各画素の画素値に対して、処理対象画像の画素の画素値との正負が考慮された複数の画素値差に基づいて重み付け合成を行うことにより合成画像を取得する合成重み取得部を設ける。これにより、正負が考慮された画素値差の全体としての傾向はノイズ成分が生じても変わらないと考えられるので、画素値差の絶対値に基づいて平滑化画像を重み付け合成する場合とは異なり、画素値差の関係は逆転することがない。その結果、正負が考慮された画素値差に基づいて適切に平滑化画像の重み付け合成を行うことができる。具体的には、画素値差が０値に近いところでは、ノイズ成分の影響により画素値差が０値付近において正負をまたいで変動するため、画素値差の絶対値を取った場合には全体の傾向を考える場合に区別がつかなくなってしまう。一方で、画素値差の正負を保存したままであれば、ノイズ成分が乗ったとしても、画素値差の全体としての傾向は大きく変わらないことから、適切な平滑化画像を選択し、重み付け合成を行うことができる。これにより、適切に平滑化画像を重み付け合成し、適切に平滑化された画像を取得することができる。【０００９】
上記一の局面による画像処理装置において、好ましくは、合成重み取得部は、正負が考慮された複数の画素値差の平均値を取得するとともに、複数の画素値差と画素値差の平均値とに基づいて各画素に対応した複数の合成重みを取得するように構成されている。このように構成すれば、画素値差の全体の傾向である平均値に基づいて画素値差が特異な平滑化画像を容易に見つけることができるので、各平滑化フィルタごとの平滑化による変化を示す正負が考慮された各画素値差に基づいて、平滑化画像により適切に重み付け合成を行うことができる。【００１０】
この場合、好ましくは、合成重み取得部は、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、各画素に対して、画素値差の平均値が正である場合には、複数の画素値差のうち、小さい画素値差に対応する平滑化画像の合成重みを大きくする制御を行うとともに、画素値差の平均値が負である場合には、複数の画素値差のうち、大きい画素値差に対応する平滑化画像の合成重みを大きくする制御を行うように構成されている。このように構成すれば、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、画素値差の平均値が正であれば、全体の傾向から負値の方向に向かって離れている小さい画素値差により、画素値差が特異な平滑化画像を容易に見つけることができる。また、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、画素値差の平均値が負であれば、全体の傾向から正値の方向に向かって離れている大きい画素値差により、画素値差が特異な平滑化画像を容易に見つけることができる。したがって、画素値差の平均値に対してピークの位置（特異な位置）にある画素値差に基づいて、画素値差が特異な平滑化画像に対応する合成重みを容易に大きくすることができる。その結果、画素値差の全体の傾向に合わせて、平滑化画像により適切に重み付けをして合成した合成画像を取得することができる。【００１１】
上記一の局面による画像処理装置において、好ましくは、各画素に対して、処理対象画像の各画素の画素値と合成画像の対応する位置における各画素の画素値とを重み付け加算して合成を行い、加算合成画像の取得を行う加算合成画像生成部を設ける。このように構成すれば、元の処理対象画像と平滑化された結果である合成画像とをさらに比較して、平滑化による変化の度合いを考慮して、処理対象画像と合成画像との間において加算合成を行うことができる。【００１２】
この場合、好ましくは、加算合成画像生成部は、重み付け加算を行う場合に、処理対象画像の各画素の画素値と合成画像の対応する位置における各画素の画素値とに基づいて各画素に対応した加算重みを取得し、加算重みに基づいて加算合成画像を取得するように構成されている。このように構成すれば、処理対象画像の各画素の画素値と合成画像の対応する位置における各画素の画素値とから、処理対象画像と合成画像との加算の重み付けの度合いを容易に取得することができる。【００１３】
上記一の局面による画像処理装置において、好ましくは、入力画像に対して周波数解析を行い、特定の周波数を含む画像のみを取り出す帯域制限がされた複数の画像を周波数ごとに取得するとともに、周波数ごとに分けられた複数の画像を再び統合する周波数合成を行い、周波数合成された出力画像を取得する帯域制限画像処理部をさらに備え、帯域制限画像処理部は、入力画像として処理対象画像に対する周波数解析を行い、帯域制限がされた処理対象画像を取得し、帯域制限がされるとともに各画素に対して正負が考慮された画素値差に基づいて重み付け合成がされた合成画像を取得し、帯域制限および重み付け合成がされた合成画像に基づいて画像に対する周波数合成を行い、出力画像を取得するように構成されている。このように構成すれば、処理対象画像の周波数成分ごとに複数の平滑化画像を取得し、処理対象画像の各画素の画素値と複数の平滑化画像の対応する位置の各画素の画素値とを正負が考慮された複数の画素値差に基づいて重み付け合成し、合成画像を取得することにより、周波数帯域ごとにノイズ成分を平滑化することができるので、画像に映りこんだ被写体の構造の境界線のボケ（ぼやけ）を抑制しつつ、より効果的にノイズ成分を平滑化した画像データに対して重み付け合成を行うことができる。
【発明の効果】
【００１４】
上記のように、本発明によれば、画像データの画素値にノイズ成分が生じた場合にも、平滑化画像に対して適切に重み付けを行うことにより、適切に平滑化して画像に合成を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の第１実施形態による画像処理装置を示したブロック図である。
【図２】処理対象画像に平滑化フィルタを用いることにより平滑化画像を取得する処理を示した図である。
【図３】注目位置からそれぞれ４５度刻みの関係にある互いに異なる線分方向に平滑化を行う５行５列の平滑化フィルタの一例を示した図である。
【図４】注目位置からそれぞれ１５度刻みの関係にある互いに異なる線分方向に平滑化を行う５行５列の平滑化フィルタの一例を示した図である。
【図５】線構造の被写体が映りこんだＸ線撮像画像の一例を示した図である。
【図６】線構造の被写体の先端部分の画素の画素値と平滑化画像の画素の画素値との画素値差および画素値差の絶対値をプロットしたグラフである。
【図７】本発明の第１実施形態による加算合成画像生成処理を説明するためのフローチャートである。
【図８】本発明の第１実施形態による合成重み取得処理を説明するためのフローチャートである。
【図９】本発明の第２実施形態による画像処理装置を示したブロック図である。
【図１０】入力画像に対して縮小画像を取得するとともに縮小画像を再拡大画像とすることにより周波数成分が除去されることを説明するための図である。
【図１１】入力画像の画素の画素値から再拡大画像の画素の画素値を減算することにより特定の周波数成分のみが残ることを説明するための図である。
【図１２】本発明の第２実施形態による帯域別加算合成画像生成・取得処理を説明するためのフローチャートである。
【図１３】本発明の第３実施形態による画像処理装置を示したブロック図である。
【図１４】本発明の第１〜３実施形態の変形例による合成重みを取得するための関数を説明するための図である。
【図１５】本発明の第１〜３実施形態の変形例による加算重みを取得するための関数を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明を具体化した実施形態を図面に基づいて説明する。
【００１７】
［第１実施形態］
（画像処理装置の構成）
まず、図１〜図８を参照して、本発明の第１実施形態による画像処理装置１００の全体構成について説明する。第１実施形態においては、画像処理装置１００をＸ線撮像装置１０１に用いた場合の例を示す。なお、画像処理装置１００は、本発明の第１実施形態による画像処理装置として機能するとともに、Ｘ線撮像装置１０１の制御部としても機能するように構成されている。これは、装置構成の簡素化のための措置であって、画像処理装置１００とＸ線撮像装置１０１の制御部とを別構成とし、互いにデータをやり取りするように構成してもよい。
【００１８】
図１に示されるように、画像処理装置１００は、主制御部１と、画像処理部２と、記憶部３を備えている。画像処理部２は、画像平滑化部２１と、画素値差取得部２２と、合成重み取得部２３と、合成画像取得部２４と、加算合成画像生成部２５とを含む。記憶部３は、プログラム３１とデータ３２とを含んでいる。また、画像処理装置１００は、たとえば、ＰＣ（パーソナルコンピュータ）などによって構成され、プログラム３１を適宜読み出し実行することにより、画像処理装置として機能するように構成されている。また、画像処理装置１００は、Ｘ線撮像装置１０１に接続されている。
【００１９】
主制御部１は、記憶部３に格納されたプログラム３１を実行することによって、ＰＣを画像処理装置１００として機能させるとともに、Ｘ線撮像装置１０１の制御部として機能させる。また、主制御部１は、Ｘ線撮像装置１０１に対する制御部としては、Ｘ線撮影の実行や撮影方向・範囲・撮影回数などを制御する。画像処理装置１００としての機能については後述する。
【００２０】
Ｘ線撮像装置１０１は、Ｘ線撮像装置１０１制御部として機能する画像処理装置１００と接続されるとともに、被写体ＳにＸ線を照射して、被写体Ｓの撮影部位（透視部位または撮像部位）の透視または撮像をするとともに、撮影した画像を画像処理装置１００に送出するように構成されている。また、Ｘ線撮像装置１０１は、Ｘ線照射部４と、Ｘ線受像部５と、操作部６と、表示部７とを備えている。なお、Ｘ線撮像装置１０１により撮影されるＸ線画像は、低線量によって連続的に撮影するＸ線透視画像と、高線量によって撮影するＸ線撮像画像との両方の画像を含んでいる。以下では、代表してＸ線撮像がされる場合について説明するが、Ｘ線透視についても同様の結果が得られる。
【００２１】
Ｘ線照射部４は、被写体Ｓに向けてＸ線を照射する。Ｘ線受像部５は、被写体を透過したＸ線を受像し、Ｘ線撮像画像を撮像するとともに、受像したＸ線撮像画像のデータを電気信号に変換し、画像処理装置１００に処理対象画像ＩｎであるＸ線撮像画像のデータを送出する。また、Ｘ線照射部４とＸ線受像部５とは、天板を挟んで対向するように配置され、天板上に横臥する被写体ＳをＸ線撮像するように構成されている。なお、Ｘ線照射部４は、たとえば、Ｘ線管により構成されている。また、Ｘ線受像部５は、たとえば、ＦＴＰ（Ｆｌａｔ  Ｐａｎｅｌ  Ｄｅｔｅｃｔｏｒ）により構成されている。
【００２２】
操作部６は、操作者の操作命令の入力を受け付けるように構成されている。また、操作部６は、Ｘ線撮像装置１０１の操作とともに画像処理装置１００の画像処理方法の選択等の操作も行うことができるように構成されている。また、表示部７は、たとえば、画像処理装置１００によって画像処理がされたＸ線撮像画像を表示するほか、Ｘ線撮像装置１０１および画像処理装置１００の操作に関する各種画面表示を行う。なお、操作部６は、たとえば、操作者の操作入力を受け付けるキーボード、マウスおよび操作レバーなどから構成されている。また、表示部７は、たとえば、液晶パネルおよびバックライトなどにより構成されている。
【００２３】
（画像の平滑化処理）
以下では、図２〜図６に基づいて、画像処理装置１００による画像の平滑化処理を説明する。
【００２４】
画像処理装置１００は、Ｘ線撮像装置１０１からＸ線による撮影画像（Ｘ線透視画像またはＸ線撮像画像）の画像データを取得する。以下では、代表してＸ線撮像画像を取得した場合を考える。なお、Ｘ線撮像画像は、画素ごとに受像した透過Ｘ線の大きさが画素値としてあらわされるグレースケールの画像であり、この場合、画素値としては輝度のみを考える。
【００２５】
画像処理装置では、たとえば、画像データに対して、操作者が視認性を向上させるために、画像に含まれる被写体の境界線の強調処理や、コントラストなどの調整処理、任意部分の拡大・縮小処理、回転処理、トリミング処理、ネガとポジの反転処理など様々な画像処理が行われる。本発明の第１実施形態による画像処理装置１００は、上記の画像処理を行うとともに、画像の画素の画素値に含まれるノイズ成分による変動を抑制し、画像の画素値の変化が滑らかな視認性の良い画像とする平滑化処理を行うように構成されている。以下では、特に画像の平滑化処理について説明する。
【００２６】
画像にノイズ成分が含まれている場合、ノイズ成分によって理想的な画素値から変動してしまうため、画素値が滑らかに変化しない視認性の悪い画像になってしまう。このノイズ成分は、様々な理由によって発生するが、Ｘ線撮像画像の場合は、たとえば、Ｘ線照射部４（Ｘ線管）が熱電子を電極に衝突させてＸ線を発生させることに起因して、原理的に避けることができないポアソン分布に由来するＸ線照射の不均一（統計的な変動である量子ノイズ）が、画像にノイズ成分が乗る大きな原因となっている。Ｘ線照射部４により照射されるＸ線の強度を大きくすればこのポアソン分布に由来するノイズを小さくすることが可能ではあるが、同時に被写体Ｓや操作者の被曝量が大きくなるため望ましくない。したがって、Ｘ線照射量を低く抑えた状態においても、発生するノイズ成分の影響をできるだけ除去し、Ｘ線撮像画像の視認性を向上させる必要がある。なお、Ｘ線撮像画像に生じるノイズには、Ｘ線受像部５（ＦＤＰ）の画素値の読み出し時に生じるノイズや、画像のデータをやり取りする間に、外来の電磁波や熱雑音などによって電子回路に生じるノイズなども存在する。なお、画像処理装置１００によって取得される平滑化画像は、発生原因によらずノイズを除去することが可能である。
【００２７】
まず、平滑化方法について簡単に説明する。画像は、十分に小さい範囲で見れば局所的に略一様の構造となっているため、画素値もこの範囲では略等しいと考えられる。すなわち、画素の１つ１つが十分に細かいとすると、ある注目位置の画素とその周辺位置の画素は、画素値が略等しいと考えられる。一方で、ノイズ成分はそれぞれの画素値にランダムに乗るため、画素値はノイズ成分によって変動が生じ、本来の値から大きい値または小さい値となる。そこで、注目位置およびその周辺位置における画素の画素値の平均値を取得して、注目位置の画素の画素値と置き換えることにより、ノイズ成分を相殺することができる。全ての画素において上記平均値で置き換える処理を行えば、ノイズを平滑化した平滑化画像が得られる。
【００２８】
なお、周辺位置の全ての画素の画素値との平均値を取る処理を行うとすれば、注目位置の周辺位置に画像に映りこんだ被写体の構造が変わる境界線の部分がある場合に、境界線をまたぎながら画素値の平均値を取ることになる。これにより、被写体の境界線についても平滑化されてしまうため、被写体の境界線にボケ（ぼやけ）が生じてしまう。したがって、被写体の構造に沿った方向の平滑化を重視し、被写体の構造の境界をまたぐ方向の平滑化を無視するような平滑化を行う必要がある。
【００２９】
具体的には、たとえば、図２に示されるように、ある特定の方向に平滑化を行う平滑化フィルタＦ（ｄ）を用意することによって、被写体の構造に応じた平滑化を行う。注目位置の画素を中心にある特定の方向に伸びる線分上に位置する画素の画素値の平均値を取り、注目位置の画素値として置き換える処理を行う。ここで、処理対象画像ＩｎはＭ行Ｎ列の画素データの集まりであり、平滑化を行う対象となる画像である。また、点線の丸で囲まれた部分が注目位置の画素であり、注目位置の画素を中心とする正方形により囲まれた領域が平滑化の行われる対象となる平滑化領域である。平滑化フィルタ（ｄ）は平滑化を行う方向に応じてＤ枚あり、それぞれ互いに平滑化の方向が異なる異方性のフィルタである。ｄは、１からＤのいずれかの正の整数値をとり、平滑化フィルタＦ（ｄ）を区別するための数値である。平滑化フィルタＦ（ｄ）内に示される線分は、注目位置およびその周辺の位置の画素のうち、線分上に位置する画素が平滑化に寄与する画素であることを表している。Ｄ枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）を処理対象画像Ｉｎに用いることにより、注目位置および平滑化フィルタＦ（ｄ）に対応する周辺位置における画素の画素値が平滑化され、Ｄ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素値が取得される。上記Ｄ枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いて平滑化を行う処理は、処理対象画像Ｉｎの全ての画素に対して行われ、各画素ごとにＤ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素値が得られる。
【００３０】
より詳細には、平滑化フィルタＦ（ｄ）は、たとえば、図３のような値を持つ演算子のマトリクスとしてあらわされる。この場合、平滑化フィルタＦ（ｄ）は、８枚の５行５列のマトリクスとしてあらわされ、注目位置の画素値を中心に４５度刻みの８方向に対して、注目位置の画素を含む３つの隣接する画素の画素値を平滑化する。平滑化フィルタＦ（ｄ）内の係数１／３は、対応する位置にある処理対象画像Ｉｎの画素の画素値を１／３倍（係数倍）して取得することを表している。取得された全ての画素値を合計すれば、係数の位置にある画素の画素値の平均値を取得することができる。すなわち、処理対象画像Ｉｎの各位置の画素について、平滑化フィルタＦ（ｄ）ごとに８枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素の画素値を得ることができる。なお、係数が書かれていない空欄の部分は、係数が０であることを省略した部分であり、空欄の位置にくる画素は平滑化に寄与しないことを示している。また、θは平滑化の方向をあらわしている。
【００３１】
８枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）から１枚の合成画像Ｃｏｍｐを得るために、Ｄ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）のうち、被写体の構造に沿った方向に平滑化が行われている平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を大きく重み付けして合成し、被写体の構造をまたぐ方向に平滑化が行われている平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を小さく重み付けして合成する重み付け合成処理を行う。これにより、被写体の同じ構造に属する画素の間において平滑化された平滑化画像の寄与を大きくして合成し、被写体の構造の異なる部分をまたぎながら平滑化された平滑化画像の寄与を小さくして合成を行うことができるので、平滑化によりノイズ成分を低減しつつ、被写体の構造の境界をまたいで平滑化することに起因する境界線のボケ（ぼやけ）を抑制することができる。処理対象画像Ｉｎの各画素について上記のように平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重み付け合成すことにより、適切に平滑化がなされた結果である合成画像Ｃｏｍｐを取得することができる。
【００３２】
なお、図４に示されるように、平滑化フィルタＦ（ｄ）の枚数をさらに増やし、より多くの平滑化方向を設定することもできる。図４は、１５度刻み２４方向に平滑化することが可能な２４枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）の３枚目までを示した図である。この場合、１５度方向や３０度方向に平滑化するときは、２つの画素をまたいだ方向に平滑化する必要が生じるため、またがった２つの画素の画素値の寄与を補償して平滑化する必要が生じる。たとえば、３０度方向に平滑化する平滑化フィルタＦ（３）において、係数ｋ（１，０）と係数ｋ（１，１）とは、１つの画素値の寄与に対応する係数１／３を、幾何的に３０度の正接であるｔａｎ（π／６）を用いて分配した値とすればよい。すなわち、ｋ（１，０）はｔａｎ（π／６）／３となり、ｋ（１，１）は｛１−ｔａｎ（π／６）｝／３となる。実際には、ｔａｎ（π／６）は無理数であるから、計算機の処理能力や画素値の桁数に合わせて適当な桁数で取得を打ち切り、結果の値をあらかじめ記憶部３に記憶させ、適宜記憶部３から読み出して用いればよい。他の係数の具体的な値については省略する。また、４５度の場合は、図３に示される平滑化フィルタと同様の構成となる。４５度以降の平滑化フィルタＦ（ｄ）については、上記いずれかのフィルタに対して注目位置を中心として回転または反転させたものと同様の構成であり、図示を省略する。
【００３３】
また、図示は省略するが、平滑化フィルタＦ（ｄ）の大きさをｎ行ｎ列（たとえば、７行７列）に拡大することもできる。この場合、上記と同様に平滑化方向に存在する画素に１を等分した係数を分配してもよいし、注目位置に近い画素に対して係数が比較的大きくなるように分配してもよい。いずれにしても、平滑化の前後において画像全体の画素値が変化しないようにするためには、各平滑化フィルタＦ（ｄ）に含まれる係数の合計は、１となるように規格化されている必要がある。
【００３４】
平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の重み付けについて具体的に説明する。処理対象画像Ｉｎの画素の画素値と平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の対応する位置の画素の画素値との値が近いものであれば、略同じ画素値となる被写体の構造の近いところに属する画素の間において平滑化がうまく行われたと考えることができる。一方で、処理対象画像Ｉｎの画素の画素値と平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の対応する位置の画素の画素値との値が大きく異なっていれば、被写体の異なる構造（被写体の構造の境界線）をまたぎながら平滑化が行われていると考えることができる。そのため、処理対象画像Ｉｎの画素の画素値と平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素の画素値とを比較することにより、どの平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を合成の際に重視する必要があるか判断することができる。
【００３５】
このような場合に、処理対象画像Ｉｎの画素の画素値と平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素の画素値との差の絶対値を取得し、画素値差の絶対値が小さいＳｍｏｏｔｈ（ｄ）をより大きく重み付けして合成を行う処理がなされてきた。
【００３６】
ここで、図５に示される線形構造の被写体を撮像した画像に対して平滑化を行う場合を考える。この被写体Ｓは先端部分の周辺において略一様な構造となっているとする。白くあらわされている部分は、被写体Ｓの映りこみが生じている部分であり、被写体ＳによってＸ線受像部５に入射する量が減るため、Ｘ線受像が少ない部分である。また、斜線によってあらわされている部分は、被写体Ｓの映りこみが生じていない部分であり、Ｘ線照射部４で照射されたＸ線が被写体Ｓを透過することなくＸ線受像部５に入射するため、Ｘ線受像の線量が多い部分である。
【００３７】
このとき、注目位置の画素を中心としてそれぞれ１５度刻みの互いに異なる２４方向に伸びる線分上に画素の画素値を平滑化する２４枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いることにより、２４枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を取得する。線構造の先端部分を注目位置とすると、注目位置における処理対象画像Ｉｎの画素の画素値から平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素の画素値を減算することにより、平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対応した２４の画素値差Ｓ（ｄ）が取得される。
【００３８】
図６（１）で示されるグラフは、ノイズ成分がない場合の理想的な正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜をあらわすグラフである。画素値差Ｓ（ｄ）は、先端部分において被写体Ｓが一様となることから、１８０度方向には略０となり、１８０度からずれるにつれて負値となる。すなわち、被写体Ｓの線構造と対応して、画素値差Ｓ（ｄ）は、１８０度方向に０値に近いピークを持つ山型のグラフとなっている。この場合、画素値差Ｓ（ｄ）の画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜を取ると、正負の逆転により１８０度方向に０値に近いピークを持つ谷型のグラフとなる。この場合、ノイズ成分の影響がないので、画素値差Ｓ（ｄ）と画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜との間においてピークとして得られる方向に違いがない。すなわち、画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜のいずれの場合も、線構造に沿った方向に平滑化されている１８０度方向に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）をより大きく重み付け合成して合成画像Ｃｏｍｐを取得すればよいとわかる。
【００３９】
次に、ノイズ成分が処理対象画像Ｉｎの画素の画素値に乗った場合を考える。画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜は、ノイズ成分がある場合に、たとえば、図６（２）に示すようなグラフとなる。この場合に、画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜は、それぞれノイズ成分による値の変動があるものの、全体の傾向としては略図６（１）のグラフの形を保っていることがわかる。つまり、画素値差Ｓ（ｄ）はやはり１８０度方向をピークとした山型のグラフとなり、画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜は１８０度方向をピークとした谷型のグラフとなる。
【００４０】
一方で、ノイズ成分の乗り方によっては、図６（３）に示されるグラフが得られる場合もある。このとき、１８０度方向の平滑化に対応する画素値差Ｓ（ｄ）は、ノイズ成分がない状況であれば略０であるはずが、ノイズ成分の重畳により正の値にずれてしまっている。この場合でも、画素値差Ｓ（ｄ）は、グラフの全体の傾向としては変わらないため、依然として山型のグラフを保っており、１８０度方向がグラフのピークとなっている。一方で、画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜は、正負の考慮がされないため、図６（３）の右側のグラフのように、１９５度方向の平滑化画像に対応する方向をピークであると誤認してしまう。すなわち、１９５度方向を重視して平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重み付け合成してしまうことになる。このような構造の方向の誤認は、画素値差Ｓ（ｄ）が０に近い場合に、ノイズ成分の影響によって正負が容易に入れ替わりうるために生じる。
【００４１】
以上のように、ノイズ成分を考慮して平滑化する場合には、画素値差の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜ではなく、正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて平滑化画像の重み付け合成を行うことにより適切に平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の重み付け合成を行うことができる。
【００４２】
以下では、正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）によって処理対象画像Ｉｎから平滑化処理の最終結果である加算合成画像（処理済み画像）Ｏｕｔを取得する一連の処理について画像処理装置１００の構成に基づいて詳細に説明する。
【００４３】
ここで、第１実施形態による画像処理装置１００では、処理対象画像Ｉｎの各画素に対して、ノイズ成分を平滑化するための互いに異なる複数の平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いて、処理対象画像Ｉｎの各画素の輝度または色度に対応する画素値から複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の各画素の画素値を取得する画像平滑化部２１が設けられている。
【００４４】
具体的には、画像平滑化部２１は、Ｘ線撮像装置１０１から取得したＸ線撮像画像である処理対象画像Ｉｎを取得する。この場合、画像平滑化部２１は、記憶部３にＸ線撮像画像のデータを記憶させ、記憶部３（データ３２）から読み出すことにより処理対象画像Ｉｎを取得するように構成してもよい。また、画像平滑化部２１は、処理対象画像Ｉｎに互いに異なる平滑化係数を含む演算子のマトリクスであるＤ枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いて、処理対象画像Ｉｎの各位置の画素の画素値に対して、ｄに応じた総数Ｄ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の画素の画素値を取得する。この平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の各位置に対応する画素の画素値を取得する計算は、数式（１）のようにあらわすことができる。
【数１】
0006597912.tif 000002
【００４５】
ただし、黒丸であらわされる演算子は、処理対象画像Ｉｎの注目位置における画素の画素値および平滑化フィルタＦ（ｄ）に対応した注目位置の周辺位置における画素の画素値を取得して、取得した画素値に平滑化フィルタＦ（ｄ）ごとに異なる平滑化係数を乗算し、足し合わせることにより平滑化（たとえば、相加平均）し、得られた画素値を注目位置の画素の画素値として置き換えることにより平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を取得する計算をあらわしている。なお、ｄは、１、２、３、…、Ｄに対応する正の整数のいずれかである。
【００４６】
また、第１実施形態による画像処理装置１００では、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の対応する位置における各画素の画素値との間において、各画素の輝度または色度に対応する複数の画素値の正負が考慮された差である画素値差Ｓ（ｄ）を複数の平滑化フィルタＦ（ｄ）とに取得する画素値差取得部２２が設けられている。
【００４７】
具体的には、画素値差取得部２２は、処理対象画像Ｉｎの各位置の画素と平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の対応する各位置の画素に対して、正負が考慮された差分値である画素値差Ｓ（ｄ）を取得する。この各画素に対して画素値差Ｓ（ｄ）を取得する計算は、数式（２）のようにあらわすことができる。
【数２】
0006597912.tif 000003
【００４８】
また、第１実施形態による画像処理装置１００では、複数の画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて、複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の各画素の画素値を合成する際の重み付けに用いる合成重みα（ｄ）を取得する合成重み取得部２３が設けられている。
【００４９】
また、第１実施形態による合成重み取得部２３は、正負が考慮された複数の画素値差Ｓ（ｄ）の平均値ＡｖｒＳを取得するとともに、複数の画素値差Ｓ（ｄ）と画素値差の平均値ＡｖｒＳとに基づいて各画素に対応した複数の合成重みα（ｄ）を取得するように構成されている。
【００５０】
また、第１実施形態による合成重み取得部２３は、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、各画素に対して、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正である場合には、複数の画素値差Ｓ（ｄ）のうち、小さい画素値差Ｓ（ｄ）に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の合成重みα（ｄ）を大きくする制御を行うとともに、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負である場合には、複数の画素値差Ｓ（ｄ）のうち、大きい画素値差Ｓ（ｄ）に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の合成重みα（ｄ）を大きくする制御を行うように構成されている。
【００５１】
具体的には、合成重み取得部２３は、全ての画素値差Ｓ（ｄ）に対して相加平均することにより、画素値差の平均値ＡｖｒＳを取得する。この画素値差の平均値ＡｖｒＳを取得する計算は、数式（３）のようにあらわすことができる。
【数３】
0006597912.tif 000004
【００５２】
また、合成重み取得部２３は、平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の合成重みα（ｄ）を、画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の平均値ＡｖｒＳに基づいて取得する。合成重みα（ｄ）は正の実数値であり、合成後の合成画像Ｃｏｍｐ全体の画素値が合成前の処理対象画像Ｉｎ全体の画素値と同じ基準となるように、全てのｄについて合成重みα（ｄ）を合計すればちょうど１となるように規格化されている。この合成重みα（ｄ）を取得する計算は、数式（４）のようにあらわすことができる。
【数４】
0006597912.tif 000005
【００５３】
ただし、ｋは合成重みα（ｄ）を規格化するための規格化定数である。
【００５４】
関数Αは、画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の平均値ＡｖｒＳを引数とする関数である。図６（３）の左のグラフによって示されたように、被写体Ｓの線構造の先端部分の画素を注目位置とした場合の正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）のグラフは、構造の方向に沿った平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対応する画素値差Ｓ（ｄ）に上に凸のピークがくる。また、処理対象画像Ｉｎの注目位置の周辺位置の線構造以外の部分に対応する画素の画素値は、注目位置より相対的にＸ線が多く入射するため、大きくなる。これにより、線構造に沿った方向以外の方向に対応する画素値差Ｓ（ｄ）は負の値となる。したがって、画素値差の平均値ＡｖｒＳは負となる。ここで、画素値差Ｓ（ｄ）のグラフのピークは、画素値差Ｓ（ｄ）の中で正値の方向に最も離れた画素値差Ｓ（ｄ）に対応している。すなわち、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負であるときは、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、画素値差Ｓ（ｄ）が大きい平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）ほど、構造の方向に沿った平滑化に対応している。
【００５５】
一方で、図示は省略するが、注目位置を被写体Ｓが映りこまない部分にとり、周辺位置に被写体Ｓの境界（構造）がある状況を考える。この場合、被写体Ｓの境界をまたぐ方向に平滑化してしまうと、画像のエッジにボケ（ぼやけ）が生じてしまう。したがって、被写体Ｓの映りこまない方向に平滑化した平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈを大きく重み付けして合成する必要がある。また、被写体の映りこまない方向の平滑化に対応する画素値差Ｓ（ｄ）は、ノイズ成分がないとすれば、略０値となる。また、被写体の境界をまたぐ方向の平滑化に対応する画素値差Ｓ（ｄ）は、正の値となる。特に、被写体の境界と垂直となる方向に平滑化した画素値差Ｓ（ｄ）が最も大きな値となる。この結果、正負を考慮した画素値差Ｓ（ｄ）のグラフは、被写体Ｓの境界に垂直に平滑化する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対応するＳ（ｄ）が０値と近い底部（ピーク）をもつ下に凸の谷型のグラフとなる。つまり、画素値差Ｓ（ｄ）のピークは、上記のように、画素値差Ｓ（ｄ）の中で負値の方向に最も離れた画素値差Ｓ（ｄ）に対応している。また、被写体の映りこまない方向以外の方向に対応する画素値差Ｓ（ｄ）は正の値となるため、画素値差の平均値ＡｖｒＳは正となる。すなわち、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正であるときは、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、画素値差Ｓ（ｄ）が小さい平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）ほど、構造の方向に沿った平滑化に対応している。
【００５６】
まとめると、負から正に向かって画素値差が大きくなると判断される指標において、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正であるときは、画素値差Ｓ（ｄ）が小さい平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）ほど構造の方向に沿った平滑化に対応し、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負であるときは、画素値差Ｓ（ｄ）が大きい平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）ほど構造の方向に沿った平滑化に対応している。すなわち、関数Αは、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正の場合には、画素値差Ｓ（ｄ）が小さくなる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）ほど、合成重みα（ｄ）を小さくし、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負の場合には、画素値差Ｓ（ｄ）が大きくなる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）ほど、合成重みα（ｄ）を大きくする関数であればよい。第１実施形態では、関数Αを、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正の場合には、画素値差Ｓ（ｄ）が最も小さくなる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄｍｉｎ）に対応する合成重みα（ｄｍｉｎ）を１とし、その他の合成重みα（ｄ）を０とする。また、関数Αを、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負の場合には、画素値差Ｓ（ｄ）が最も大きくなる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄｍａｘ）に対応する合成重みα（ｄ）を１とし、その他の合成重みα（ｄｍａｘ）を０とする。ｄｍｉｎは最小のＳ（ｄ）に対応するｄであり、ｄｍａｘは、最大のＳ（ｄ）に対応するｄである。関数Αをこのように構成すれば、平滑化の方向が最適となる方向に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）のみが合成画像Ｃｏｍｐに寄与することになる。
【００５７】
なお、ＡｖｒＳが０となる場合は、注目位置の周辺位置の画素の画素値に特異な方向性がないと考えられる。したがって、ＡｖｒＳが０となる場合は、たとえば全ての合成重みα（ｄ）を均等配分とし、１／Ｄとすればよい。この場合、合成画像Ｃｏｍｐは、注目位置において全方向に対して均等に平滑化した画像となっている。
【００５８】
また、第１実施形態による画像処理装置１００では、複数の平滑化画像の各画素に対して合成重みに基づいて重み付け合成を行い合成画像を取得する合成画像取得部２４を設ける。
【００５９】
具体的には、合成画像取得部２４は、合成重み取得部２３によって取得された合成重みα（ｄ）を平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に乗算して足し合わせることにより、合成画像Ｃｏｍｐを取得する。この合成画像Ｃｏｍｐを取得する計算は、数式（５）のようにあらわすことができる。
【数５】
0006597912.tif 000006
【００６０】
この場合、数式（５）の計算は、画素値の平均値ＡｖｒＳが正の場合は、画素値差Ｓ（ｄ）が最も小さくなる方向に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄｍｉｎ）を合成画像Ｃｏｍｐとし、画素値の平均値ＡｖｒＳが負の場合は、画素値差Ｓ（ｄ）が最も大きくなる方向に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄｍａｘ）を合成画像Ｃｏｍｐとする計算に等しくなる。
【００６１】
また、第１実施形態による画像処理装置１００では、各画素に対して、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と合成画像Ｃｏｍｐの対応する位置における各画素の画素値とを重み付け加算して合成を行い、加算合成画像Ｏｕｔの取得を行う加算合成画像生成部２５を設ける。
【００６２】
具体的には、加算合成画像生成部２５は、元の画像である処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と平滑化を行った結果である合成画像の対応する位置の画素の画素値とを加算重みβを用いて重み付けして加算合成することにより、最終結果である加算合成画像を取得する。加算重みβは０から１の間の正の実数値であり、加算合成後の加算合成画像Ｏｕｔ全体の画素値と合成前の処理対象画像Ｉｎおよび合成画像Ｃｏｍｐ全体の画素値とが同じ基準となるように規格化されている。この加算重みβによって加算合成画像Ｏｕｔを取得する計算は、数式（６）のようにあらわすことができる。
【数６】
0006597912.tif 000007
【００６３】
また、第１実施形態による加算合成画像生成部２５は、重み付け加算を行う場合に、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と合成画像Ｃｏｍｐの対応する位置における各画素の画素値とに基づいて各画素に対応した加算重みβを取得し、加算重みβに基づいて加算合成画像Ｏｕｔを取得するように構成されている。
【００６４】
具体的には、加算合成画像生成部２５は、各画素に対して、対応する位置の処理対象画像Ｉｎの画素値と合成画像Ｃｏｍｐの画素値とに基づいて、加算重みβを取得する。この加算重みβを取得する計算は、数式（７）のようにあらわすことができる。
【数７】
0006597912.tif 000008
【００６５】
ただし、ｌは加算重みβを規格化するための規格化定数である。
【００６６】
ここで、関数Βは、処理対象画像Ｉｎの画素値と合成画像Ｃｏｍｐの画素値とを引数とする関数である。関数Βは、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐとの相関を示す関数であり、処理対象画像Ｉｎの画素値と合成画像Ｃｏｍｐの画素値とが近い値であるほど大きくなるように構成する。これにより、数式（６）と数式（７）とを合わせると、処理対象画像Ｉｎの画素値と合成画像Ｃｏｍｐの画素値とが近い値となるほど合成画像Ｃｏｍｐの画素値を大きく重み付け加算し、処理対象画像Ｉｎの画素値と合成画像Ｃｏｍｐの画素値とが遠い値となるほど処理対象画像Ｉｎの画素値を大きく重み付け加算する計算となる。すなわち、合成画像Ｃｏｍｐが処理対象画像Ｉｎからそれほど大きく変化していない場合には、平滑化が上手く機能したと考えられるため、合成画像Ｃｏｍｐを重視して加算合成を行う。一方で、合成画像Ｃｏｍｐが処理対象画像Ｉｎから大きく変化している場合は、平滑化によって大きく画素値が変わることによって歪みが生じると考えられるため、処理対象画像Ｉｎを重視して加算合成を行う。
【００６７】
なお、βを与える関数Βは、たとえば、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と合成画像Ｃｏｍｐの対応する各位置の画素の画素値との差の絶対値｜Ｉｎ−Ｃｏｍｐ｜に基づく関数として数式（８）のように定義することができる。
【数８】
0006597912.tif 000009
【００６８】
ただし、関数Βは、引数である絶対値｜Ｉｎ−Ｃｏｍｐ｜が大きくなれば相対的に値が小さくなるように構成する。
【００６９】
以上のように、数式（１）から数式（８）までの計算を行うことにより、ノイズが乗った場合にも、被写体Ｓの構造に合わせて適切に平滑化を行うとともに、被写体Ｓの境界（エッジ）のボケ（ぼやけ）を抑制した加算合成画像Ｏｕｔを取得することができる。したがって、画像データの画素値にノイズ成分が生じた場合にも、平滑化画像に対して適切に重み付けを行うことにより、適切に平滑化して画像の合成を行うことができる。
【００７０】
以下では、上記一連の平滑化処理についてフローチャートを用いて説明する。なお、各画像や値を取得するための具体的な計算については、上記説明と重複するため、適宜省略する。
【００７１】
（加算合成画像生成処理）
以下では、図７に基づいて、加算合成画像生成の流れを、フローチャートを用いて説明する。
【００７２】
まず、合成重み取得処理が開始されると、ステップＳ１に進む。ステップＳ１では、画像処理部２は、処理対象画像Ｉｎ（Ｘ線撮像画像）を取得し、ステップＳ２に進む。
【００７３】
ステップＳ２では、処理対象画像Ｉｎに含まれる各画素の画素値にＤ枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いることにより、Ｄ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を取得し、ステップＳ３に進む。
【００７４】
ステップＳ３では、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値とＤ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の対応する位置の画素値との正負が考慮された差分値をｄごとに計算し、Ｄ個の画素値差Ｓ（ｄ）を取得し、ステップＳ４に進む。
【００７５】
ステップＳ４では、画素値差Ｓ（ｄ）に対応する合成重みα（ｄ）を取得し、ステップＳ５に進む。なお、ステップＳ４における合成重みα（ｄ）の取得の流れについては、別途、合成重み取得処理として後述する。
【００７６】
ステップＳ５では、平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を合成重みα（ｄ）によって重み付け合成することにより、合成画像Ｃｏｍｐを取得し、ステップＳ６に進む。
【００７７】
ステップＳ６では、処理対象画像Ｉｎおよび合成画像Ｃｏｍｐから加算重みβを取得し、ステップＳ７に進む。
【００７８】
ステップＳ７では、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐとを加算重みβによって重み付け加算することにより、加算合成画像Ｏｕｔを取得し、加算合成画像生成処理を終了する。
【００７９】
以上の加算合成画像生成処理は、Ｘ線受像部５または図示しない外部メモリから取得したそれぞれのＸ線撮像画像に対して適宜実行される。また、画像処理装置１００により取得された加算合成画像Ｏｕｔは、記憶部３に記憶され、適宜読み出して表示部７に表示することができるように構成されている。
【００８０】
（合成重み取得処理）
以下では、図８に基づいて、合成重み取得処理の流れを、フローチャートを用いて説明する。この合成重み取得処理は、上記加算合成画像生成処理のステップＳ４において実行される処理を詳細に説明したものである。
【００８１】
まず、合成重み取得処理が開始されると、ステップＳ１１に進む。ステップＳ１１では、画像処理部２（合成重み取得部２３）は、各画素における正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）を取得して、ステップＳ１２に進む。
【００８２】
ステップＳ１２では、画素値差Ｓ（ｄ）の全てのｄにわたる平均値ＡｖｒＳを取得し、ステップＳ１３に進む。
【００８３】
ステップＳ１３では、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正の値かどうかを判断し、正の値であればステップＳ１４に進み、正の値でなければ、ステップＳ２５に進む。
【００８４】
ステップＳ１４では、最小の画素値差Ｓ（ｄｍｉｎ）を与える引数ｄｍｉｎに対応する合成重みα（ｄｍｉｎ）のみを１とするとともに、それ以外の引数ｄに対応する合成重みα（ｄ）を０とし、合成重み取得処理を終了する。ただし、最小の画素値差Ｓ（ｄｍｉｎ）を与えるｄｍｉｎが複数ある場合は、合成重みα（ｄｍｉｎ）の値を、ｄｍｉｎの数で１を均等配分した値としてもよい。この場合、たとえば、最小の画素値差Ｓ（ｄｍｉｎ）が同値で２つある場合は、２つの合成重みα（ｄｍｉｎ１）およびα（ｄｍｉｎ２）の値を０．５（１／２）ずつとする。
【００８５】
ステップＳ１５では、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負の値かどうかを判断し、負の値であればステップＳ１６に進み、負の値でなければ、ステップＳ１７に進む。なお、ステップＳ１７に進む場合は、画素値差の平均値ＡｖｒＳがちょうど０となっている。
【００８６】
ステップＳ１６では、最大の画素値差Ｓ（ｄｍａｘ）を与える引数ｄｍａｘに対応する合成重みα（ｄｍａｘ）のみを１とするとともに、それ以外の引数ｄに対応する合成重みα（ｄ）を０とし、合成重み取得処理を終了する。ただし、最大の画素値差Ｓ（ｄｍａｘ）を与えるｄｍａｘが複数ある場合は、合成重みα（ｄｍａｘ）の値を、ｄｍａｘの数で１を均等配分した値としてもよい。この場合、たとえば、最大の画素値差Ｓ（ｄｍｉｎ）が同値で２つある場合は、２つの合成重みα（ｄｍｉｎ１）およびα（ｄｍｉｎ２）の値を０．５（１／２）ずつとする。
【００８７】
ステップＳ１７では、全ての合成重みα（ｄ）に１を均等配分した値とし、合成重み取得処理を終了する。平滑化フィルタの総数がＤであれば、合成重みα（ｄ）は１／Ｄである。
【００８８】
上記のように、合成重み取得処理では、正負の考慮された画素値差Ｓ（ｄ）と画素値差の平均値ＡｖｒＳに基づいて、容易に最適な方向に平滑化された平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重視して重み付け（選択）することができる。
【００８９】
（第１実施形態の効果）
第１実施形態では、以下のような効果を得ることができる。
【００９０】
第１実施形態では、上記のように、対応する位置の画素において、複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の各画素の画素値に対して、処理対象画像Ｉｎの画素の画素値との正負が考慮された複数の画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成を行うことにより合成画像Ｃｏｍｐを取得する合成重み取得部２３を設ける。これにより、正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）の全体としての傾向はノイズ成分が生じても変わらないと考えられるので、画素値差Ｓ（ｄ）の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜に基づいて平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重み付け合成する場合とは異なり、画素値差Ｓ（ｄ）の関係は逆転することがない。その結果、正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて適切に平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の重み付け合成を行うことができる。具体的には、画素値差Ｓ（ｄ）が０値に近いところでは、ノイズ成分の影響により画素値差Ｓ（ｄ）が０値付近において正負をまたいで変動するため、画素値差Ｓ（ｄ）の絶対値｜Ｓ（ｄ）｜を取った場合には全体の傾向を考える場合に区別がつかなくなってしまう。一方で、画素値差Ｓ（ｄ）の正負を保存したままであれば、ノイズ成分が乗ったとしても、画素値差Ｓ（ｄ）の全体としての傾向は大きく変わらないことから、適切な平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を選択し、重み付け合成を行うことができる。これにより、適切に平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重み付け合成し、適切に平滑化された合成画像Ｃｏｍｐを取得することができる。
【００９１】
また、第１実施形態では、上記のように、合成重み取得部２３を、正負が考慮された複数の画素値差Ｓ（ｄ）の平均値ＡｖｒＳを取得するとともに、複数の画素値差Ｓ（ｄ）と画素値差の平均値ＡｖｒＳとを引数とする関数Αに基づいて各画素に対応した複数の合成重みα（ｄ）を取得するように構成する。これにより、画素値差Ｓ（ｄ）の全体の傾向である平均値ＡｖｒＳ（ｄ）に基づいて画素値差が特異な平滑化画像を容易に見つけることができるので、各平滑化フィルタＦ（ｄ）ごとの平滑化による変化を示す正負が考慮された各画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて、平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）により適切に重み付け合成を行うことができる。
【００９２】
また、第１実施形態では、上記のように、合成重み取得部２３を、負から正に向かって画素値差Ｓ（ｄ）が大きくなると判断される指標において、各画素に対して、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正である場合には、複数の画素値差Ｓ（ｄ）のうち、小さい画素値差Ｓ（ｄ）に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の合成重みα（ｄ）を大きくする制御を行うとともに、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負である場合には、複数の画素値差Ｓ（ｄ）のうち、大きい画素値差Ｓ（ｄ）に対応する平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の合成重みα（ｄ）を大きくする制御を行うように構成する。これにより、負から正に向かって画素値差Ｓ（ｄ）が大きくなると判断される指標において、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正であれば、全体の傾向から負値の方向に向かって離れている小さい画素値差Ｓ（ｄ）により、画素値差Ｓ（ｄ）が特異な平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を容易に見つけることができる。また、負から正に向かって画素値差Ｓ（ｄ）が大きくなると判断される指標において、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負であれば、全体の傾向から正値の方向に向かって離れている大きい画素値差Ｓ（ｄ）により、画素値差Ｓ（ｄ）が特異な平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を容易に見つけることができる。したがって、画素値差の平均値ＡｖｒＳに対してピークの位置（特異な位置）にある画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて、画素値差Ｓ（ｄ）が特異な平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対応する合成重みα（ｄ）を容易に大きくすることができる。その結果、画素値差Ｓ（ｄ）の全体の傾向に合わせて、平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）により適切に重み付けをして合成した合成画像Ｃｏｍｐを取得することができる。
【００９３】
また、第１実施形態では、上記のように、各画素に対して、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と合成画像Ｃｏｍｐの対応する位置における各画素の画素値とを重み付け加算して合成を行い、加算合成画像Ｏｕｔの取得を行う加算合成画像生成部２５を設ける。これにより、元の処理対象画像Ｉｎと平滑化された結果である合成画像Ｃｏｍｐとをさらに比較して、平滑化による変化の度合いを考慮して、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐとの間において加算合成を行うことができる。
【００９４】
また、第１実施形態では、上記のように、加算合成画像生成部２５を、重み付け加算を行う場合に、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と合成画像Ｃｏｍｐの対応する位置における各画素の画素値とを引数とする関数Βに基づいて各画素に対応した加算重みβを取得し、加算重みβに基づいて加算合成画像Ｏｕｔを取得するように構成する。これにより、処理対象画像Ｉｎの各画素の画素値と合成画像Ｃｏｍｐの対応する位置における各画素の画素値とから、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐとの加算の重み付けの度合いを容易に取得することができる。
【００９５】
［第２実施形態］
（画像処理装置の構成）
次に、図９〜１２を参照して、本発明の第２実施形態による画像処理装置２００の全体構成について説明する。第２実施形態では、図９に示すように、上記第１実施形態の構成に加えて、入力画像に対して周波数解析を行い、特定の周波数を含む画像のみを取り出す帯域制限がされた複数の画像を周波数ごとに取得するとともに、周波数ごとに分けられた複数の画像を再び統合する周波数合成を行い、周波数合成された出力画像を取得する帯域制限画像処理部２０を設ける構成について説明する。なお、上記第１実施形態と同様の構成については同様の符号を付し、説明を省略する。また、第２実施形態においても、第１実施形態と同じく、Ｘ線撮像装置１０１に画像処理装置２００を用いる例について説明する。
【００９６】
第２実施形態における画像処理装置２００では、上記第１実施形態における構成に加えて、入力画像Ｉｎ１に対して周波数解析を行い、特定の周波数ωｊを含む画像のみを取り出す帯域制限がされた複数の画像を周波数ωｊごとに取得するとともに、周波数ωｊごとに分けられた複数の画像を再び統合する周波数合成を行い、周波数合成された出力画像を取得する帯域制限画像処理部２０をさらに設ける。また、帯域制限画像処理部は、入力画像Ｉｎ１として処理対象画像Ｉｎに対する周波数解析を行い、帯域制限がされた処理対象画像Ｉｎを取得し、帯域制限がされるとともに各画素に対して正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成がされた合成画像Ｃｏｍｐを取得し、帯域制限および重み付け合成がされた合成画像Ｃｏｍｐに基づいて画像に対する周波数合成を行い、出力画像Ｏｕｔ１を取得するように構成されている。
【００９７】
具体的には、図１０および図１１に示されるように、帯域制限画像処理部２０は、入力画像Ｉｎ１から複数の帯域制限がされた差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を得る。ここで、ｉは１、２、４、…となる２の累乗に対応する整数値であり、後述するように画像の大きさをあらわす値である。また、周波数ωｊは差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）にふくまれる画素値の周波数と対応している。まず、帯域制限画像処理部２０は、入力画像Ｉｎ１について、図１０下部の括弧内に示されるように、バツ印により括られた２行２列のグループごとに画素を区切り、このグループ内の画素の画素値を相加平均（４つの画素値を足すとともに４によって除算）して得られた画素値を１つの画素の画素値に対応させることにより縮小画像Ｉｎ２（ω１）を取得する。ここで、入力画像Ｉｎ１はＭ行Ｎ列の画素の集まりであり、処理対象画像Ｉｎ（Ｘ線撮像画像）そのものである。また、Ｉｎ１の１は、Ｉｎ１の大きさが元の処理対象画像Ｉｎ（Ｘ線撮像画像）の大きさと等しい（１倍）であることを示している。また、縮小画像Ｉｎ２（ω１）は、４つの画素を１つの画素に対応させたことから、画像の大きさは縦横の幅がそれぞれ１／２倍となっており、Ｍ／２行Ｎ／２列の画素の集まりである。
【００９８】
ここで、画像に含まれる画素値の１つ１つがある画素値をもつが、ある一列に並んだ画素から取り出した画素値の増減は、周波数の異なる多数の正弦波の重ね合わせに対してある定数値を加えたものによって必ずあらわすことができる。たとえば、図１０の画像内に示される一点鎖線で示された線の上にある画素は、点線によって示される枠線内の正弦波Ｗ１、Ｗ２およびＷ３のように、いくつかの正弦波の組によりあらわすことができる。また、正弦波Ｗ１、Ｗ２およびＷ３は、それぞれ周波数の大きさがω１、ω２およびω３となっている。正弦波Ｗ１は周波数の大きい（波長の短い）高周波であり、正弦波Ｗ２は次に周波数が大きく、正弦波Ｗ３が最も周波数が小さい。ただし、これらの正弦波のグラフは、画素および画素値が標本化および量子化されていることから、微視的には階段状の線の集まりで表されるグラフとなっている。また、画素値をあらわすための正弦波の数は、実際には３つよりも多い。また、横方向の画素値の列に限らず、縦方向の画素値の列も同様に、正弦波の重ねあわせによってあらわすことができる。
【００９９】
入力画像Ｉｎ１に含まれる２行２列のマトリクスに山と谷の両方が収まるような正弦波の成分は、２行２列の画素のグループを平均化する過程において、山の部分と谷の部分とが打ち消しあうことによって消えてしまう。これにより、図１０に示されるように、縮小画像Ｉｎ２（ω１）では、高周波成分をもつ正弦波Ｗ１が消えている。なお、縮小画像Ｉｎ２（ω１）において、入力画像Ｉｎ１に含まれる各正弦波に対応する正弦波は、画像の幅のサイズが半分になったことに対応して周波数が２倍（波長が半分）となっている。
【０１００】
また、帯域制限画像処理部２０は、縮小画像Ｉｎ２（ω１）の１つの画素を４つの画素に対応させることにより、Ｍ行Ｎ列の再拡大画像Ｉｎ１（ω１）を取得する。再拡大画像Ｉｎ１（ω１）は、２行２列に区切られたそれぞれグループに属する画素の画素値が等しくなっており、元の入力画像Ｉｎ１の同じ位置に属する画素の画素値の平均値に均されている。また、再拡大画像Ｉｎ１（ω１）では周波数ω１に対応する正弦波Ｗ１の成分が消えている。
【０１０１】
次に、図１１に示されるように、帯域制限画像処理部２０は、入力画像Ｉｎ１の画素の画素値から、再拡大画像Ｉｎ１（ω１）の対応する位置の画素の画素値を差分して、差分画像Ｉｎ１Ｄｉｆｆ（ω１）を取得する。差分画像Ｉｎ１Ｄｉｆｆ（ω１）は、周波数ω１に対応する正弦波Ｗ１の成分のみが残る。
【０１０２】
また、Ｍ／２行Ｎ／２列の縮小画像Ｉｎ２（ω１）に対して、画素を２行２列のグループに括り画素値を平均化して１つの画素に対応させることにより、Ｍ／４行Ｎ／４列の縮小画像Ｉｎ４（ω２）が取得される。この場合、上記と同様に、縮小画像Ｉｎ２（ω１）に含まれる２行２列のマトリクスに山と谷の両方が収まるような正弦波Ｗ２の成分は、山の部分と谷の部分とが打ち消しあうことによって消えてしまう。縮小画像Ｉｎ４（ω２）の１つの画素を４つの画素に対応させることにより、Ｍ／２行Ｎ／２列の再拡大画像Ｉｎ２（ω２）が取得される。縮小画像Ｉｎ２（ω１）の画素の画素値から、再拡大画像Ｉｎ２（ω２）の対応する位置の画素の画素値を差分して、差分画像Ｉｎ２Ｄｉｆｆ（ω２）が取得される。差分画像Ｉｎ２Ｄｉｆｆ（ω２）は、周波数ω２に対応する正弦波Ｗ２の成分のみが残る。なお、上記のように、縮小画像Ｉｎｉ（ωｊ）などに付された正数値ｉは、その画像の縦横の幅が入力画像Ｉｎ１の１／（２）＾ｉ倍となることを示している。また、縮小画像Ｉｎｉ（ωｊ）においては、ｉは２＾ｊと一致し、再拡大画像Ｉｎｉ（ωｊ）および差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）においては、ｉは２＾（ｊ−１）と一致する。なお、「ａ＾ｂ」は、ａを指数ｂで累乗する計算をあらわしている。
【０１０３】
上記処理を繰り返すことにより、周波数ω３、ω４、…に対応する正弦波成分のみをもつ差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を取得することができる。差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）は、処理を繰り返すたびに縦横のサイズが１／２倍となる。したがって、帯域制限画像処理部２０は、被写体Ｓの構造が読み取れる適当な周波数ωｊ（対応する画像のサイズ）まで差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を取得し、差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を取得する処理を打ち切る。また、得られた全ての差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）と最小の差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を得るために用いた最小の縮小画像Ｉｎｉ（ωｊ）とを、適宜１つの画素を２行２列の画素に対応させ再拡大する処理を繰り返しＭ行Ｎ列の画像にサイズを合わせる処理を行うとともに、それぞれの画像の対応する位置の画素の画素値を統合する（足し合わせる）ことにより、元の入力画像Ｉｎ１と一致した画像を取得することができる。すなわち、複数の差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を得る処理は、入力画像Ｉｎ１を各周波数ωｊの帯域に対応する正弦波の成分に周波数帯域が制限された複数の画像に分解して取得する処理に等しい。なお、入力画像Ｉｎ１から周波数ωｊに正弦派成分の帯域制限がされた複数の差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を取得する処理は、特許請求の範囲の「入力画像に対して周波数解析を行い、特定の周波数を含む画像のみを取り出す帯域制限がされた複数の画像を周波数ごとに取得する」処理の一例である。また、差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）のサイズを揃えて統合する処理は、特許請求の範囲の「周波数ごとに分けられた複数の画像を再び統合する周波数合成」処理の一例である。
【０１０４】
さて、処理対象画像Ｉｎ（Ｘ線撮像画像）の画像の画素値に乗るノイズ成分の画素に占める範囲は、様々な大きさを持っている。このノイズ成分は、たとえば、ノイズ成分の占める範囲の大きさに合わせたサイズを持つ平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いることにより、サイズごとに得られた平滑化画像の画素値をさらに重み付け合成することによっても取得することができる。具体的には、３行３列のフィルタの組、５行５列のフィルタの組…、ｎ行ｎ列のフィルタの組と、平滑化フィルタＦ（ｄ）のサイズを複数用意すればよい。ただし、平滑化フィルタＦ（ｄ）のサイズは任意のサイズに大きくすることができるものの、サイズが大きくなるにつれて計算量が膨大となってしまう。
【０１０５】
ここで、上記の処理によって得られた様々な差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）に対して平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いることにより、差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）がｉに応じてサイズが小さくなる画像の集まりであるため、画像のサイズが小さくなることに対応してノイズ成分の占める範囲のサイズも小さくなる。また、全ての差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を再び統合することにより、元の入力画像Ｉｎ１に戻すことができる。これにより、同一のサイズの平滑化フィルタＦ（ｄ）を差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）に用いることによって、平滑化フィルタＦ（ｄ）のサイズに応じたノイズが除去できるので、サイズの大きい差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）から元の入力画像Ｉｎ１において小さな範囲を占めるノイズ成分を取り除くとともに、サイズの小さい差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）から元の入力画像Ｉｎ１において大きな範囲を占めるノイズ成分を取り除くことができる。これにより、画像平滑化部２１は、帯域制限画像処理部２０から取得した差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）のそれぞれにＤ枚の平滑化フィルタＦ（ｄ）を用いることにより、周波数がωｊに帯域制限されたＤ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を周波数ωｊの帯域ごとに取得する。
【０１０６】
また、画素値差取得部２２は、周波数ωｊの帯域ごとに、処理対象画像Ｉｎとしての差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）およびＤ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に基づいて、正負が考慮されたＤ個の画素値差Ｓ（ｄ）を取得する。また、合成重み取得部２３は、周波数ωｊの帯域ごとに、画素値差Ｓ（ｄ）および画素値差の平均値ＡｖｒＳに基づいて、Ｄ個の合成重みα（ｄ）を取得する。また、合成画像取得部２４は、周波数ωｊの帯域ごとに、Ｄ枚の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）およびＤ個の合成重みα（ｄ）に基づいて、重み付け合成された合成画像Ｃｏｍｐを取得する。また、加算合成画像生成部２５は、周波数ωｊの帯域ごとに、処理対象画像Ｉｎとしての差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）および合成画像Ｃｏｍｐに基づいて、重み付け加算合成された加算合成画像Ｏｕｔを取得する。この加算合成画像Ｏｕｔは、平滑化により差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）から周波数ωｊの帯域ごとのノイズ成分が除去された画像であり、差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）と画像の縦横の幅のサイズが等しくなっている。
【０１０７】
帯域制限画像処理部２０は、周波数ωｊの帯域ごとに取得された全ての加算合成画像Ｏｕｔとサイズが最小となる差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）との画像サイズを揃えて、各位置の対応する画素の画素値から統合された出力画像Ｏｕｔ１を取得する。画像サイズを揃える処理は、上記１つの画素を２行２列の等しい画素値を持つ画素に置き換えることにより画像の縦横幅を２倍にする処理を繰り返す処理である。また、統合された出力画像Ｏｕｔ１を取得する処理は、対応する位置の画素の画素値を足し合わせる処理である。出力画像Ｏｕｔ１は、元の画像である処理対象画像Ｉｎ（入力画像Ｉｎ１）の各周波数帯域に対応する正弦波成分ごとに平滑化処理がされ、占める範囲の大きさが様々なノイズ成分が適切に除去された画像である。
【０１０８】
ここで、第２実施形態による画像処理装置２００は、Ｘ線撮像装置１０１から送出される画像データを入力画像Ｉｎ１（処理対象画像Ｉｎ）として取得する。また、画像処理装置３００の備える画像処理部２は、上記のように、処理対象画像Ｉｎを周波数ωｊごとに帯域制限することにより得られた差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）または最小の縮小画像Ｉｎｉ（ωｊ）を処理対象画像Ｉｎの周波数ωｊに帯域制限がされた画像として取得する。また、画像処理装置３００の備える画像処理部２は、取得された周波数ωｊに帯域制限がされたそれぞれの画像に対して、合成重み取得処理を含む加算合成画像生成処理を行い、それぞれの画像から取得される複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成が行われた周波数ωｊ成分に対応する合成画像Ｃｏｍｐを取得するとともに、周波数ωｊに帯域制限がされた処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐを加算合成して加算合成画像Ｏｕｔを取得する。また、画像処理部２は、周波数ωｊに帯域制限がされた加算合成画像Ｏｕｔをすべてのωｊにわたって重ね合わせる（足し合わせる）ことにより周波数合成を行い、統合された出力画像Ｏｕｔ１を取得する。
【０１０９】
（帯域別加算合成画像生成・統合処理）
以下では、図１２に基づいて、帯域別加算合成画像生成・統合処理の流れを、フローチャートを用いて説明する。
【０１１０】
まず、帯域別加算合成画像生成・統合処理が開始されると、ステップＳ２１に進む。ステップＳ２１では、処理対象画像Ｉｎである入力画像Ｉｎ１に周波数解析を行い、画素値に所定の周波数ωｊの帯域に対応する周波数成分のみを含む差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）をωｊごとに取得し、ステップＳ２２に進む。
【０１１１】
ステップＳ２２では、画素値に周波数ωｊの帯域に対応する周波数成分のみを含む差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）に加算合成画像生成処理を行うことにより、画素値として周波数ωｊに対応する帯域の周波数成分のみを含む加算合成画像Ｏｕｔを取得し、ステップＳ２３に進む。なお、加算合成画像生成処理を行う過程において、差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）ごとにノイズ成分が平滑化されるので、周波数ωｊのそれぞれの帯域ごとにノイズ成分を取り除くことができる。なお、第２実施形態による加算合成画像生成処理および加算合成画像生成処理の中において実行される合成重み取得処理は、第１実施形態による加算合成画像生成処理および加算合成画像生成処理の中において実行される合成重み取得処理と同一の処理である。
【０１１２】
ステップＳ２３では、取得された加算合成画像Ｏｕｔおよび最小サイズの差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）のサイズを揃え、全ての周波数ωｊの帯域にわたって合成することにより、統合された加算合成画像を取得し、帯域別加算合成画像生成・統合処理を終了する。
【０１１３】
なお、第２実施形態において、上記第１実施形態と共通する構成には、同一の符号を使用するとともに説明を省略した。
【０１１４】
（第２実施形態の効果）
第２実施形態では、以下のような効果を得ることができる。
【０１１５】
第２実施形態では、上記第１形態と同様に、対応する位置の画素において、処理対象画像Ｉｎに対して取得された複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の各画素の画素値に対して、処理対象画像Ｉｎの画素の画素値との正負が考慮された複数の画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成を行うことにより合成画像Ｃｏｍｐを取得する合成重み取得部２３を設ける。これにより、適切に平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重み付け合成し、適切に平滑化された合成画像Ｃｏｍｐを取得することができる。
【０１１６】
また、第２実施形態では、上記のように、処理対象画像Ｉｎである入力画像Ｉｎ１に対して周波数解析を行い、特定の周波数ωｊを含む差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）のみを取り出す帯域制限がされた複数の差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を周波数ωｊごとに取得するとともに、周波数ωｊごとに分けられた複数の差分画像ＩｎｉＤｉｆｆ（ωｊ）を再び統合する周波数合成を行い、周波数合成された出力画像Ｏｕｔ１を取得する帯域制限画像処理部２０を設ける。これにより、処理対象画像Ｉｎに含まれる周波数ωｊに対応する正弦波成分ごとに複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を取得し、複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の対応する位置の各画素の画素値を正負が考慮された複数の画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成し、合成画像Ｃｏｍｐを取得することにより、周波数ωｊの帯域ごとにノイズ成分を平滑化することができる。その結果、処理対象画像Ｉｎに映りこんだ被写体Ｓの構造の境界線のボケ（ぼやけ）を抑制しつつ、より効果的にノイズ成分が平滑化された周波数ωｊごとのＳｍｏｏｔｈ（ｄ）に対して重み付け合成を行うことができる。また、得られた合成画像Ｃｏｍｐと処理対象画像Ｉｎとを加算合成して得られる加算合成画像Ｏｕｔを全ての周波数ωｊにわたって統合することにより、元の処理対象画像Ｉｎから周波数ωｊごとに適切に平滑化された画像である出力画像Ｏｕｔ１を取得することができる。
【０１１７】
なお、第２実施形態のその他の効果は、上記第１実施形態と同様である。
【０１１８】
［第３実施形態］
次に、図１３を参照して、本発明の第３実施形態による画像処理装置３００の全体構成について説明する。第３実施形態では、図１３に示すように、上記第１実施形態とは異なり、画像処理装置３００を低照度カメラ３０１に用いる。なお、上記第１実施形態と同様の構成については同様の符号を付し、説明を省略する。
【０１１９】
第３実施形態では、撮像光学系８１と、撮像素子８２とを含む撮像部８を備える低照度カメラ３０１に、画像処理装置３００が接続されている。また、画像処理装置３００は、操作部６および表示部７に接続されている。
【０１２０】
撮像光学系８１は、外部から入射した光を光学的に調整して、入射光として撮像素子８２に送出する。撮像素子８２は、増幅光を電気信号に変換し、画像データとして画像処理装置３００に送出する。なお、撮像光学系８１は、１枚または複数枚のレンズの組み合わせで構成されている。また、撮像素子８２は、たとえば、ＣＣＤ（Ｃｈａｒｇｅ  Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｄｅｖｉｃｅｓ；電荷結合素子）イメージセンサやＣＭＯＳ（Ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ Ｍｅｔａｌ  Ｏｘｉｄｅ  Ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ；相補性金属酸化膜半導体）イメージセンサなどによって構成されている。なお、撮像素子８２を冷却ＣＣＤイメージセンサまたは冷却ＣＭＯＳイメージセンサとしてもよい。
【０１２１】
低照度カメラ３０１で撮像は、光量の少ない状態で高解像度の画像を取得するために、画素の画素値にノイズ成分が発生しやすい。したがって、画素値にノイズ成分が乗った場合にも、適切に平滑化を行う必要がある。なお、低照度カメラ３０１は、入射光の光量のみならず波長まで取得できるように構成されており、Ｘ線撮像装置１０１の場合と異なり、画像の画素の画素値には輝度とともに色度も含まれる。色度についても輝度と同じ処理によって平滑化ができるので、輝度と色度とは、それぞれ個別に平滑化処理をしてノイズ成分を低減させることができる。
【０１２２】
ここで、第３実施形態による画像処理装置３００は、低照度カメラ３０１から送出される画像データを処理対象画像Ｉｎとして取得する。また、画像処理装置３００の備える画像処理部２は、取得された処理対象画像Ｉｎに対して、合成重み取得処理を含む加算合成画像生成処理を行い、処理対象画像Ｉｎから取得される複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に正負が考慮された画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成を行い合成画像Ｃｏｍｐを取得するとともに、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐとを加算合成して加算合成画像Ｏｕｔを取得する。
【０１２３】
（第３実施形態の効果）
第３実施形態では、以下のような効果を得ることができる。
【０１２４】
第３実施形態では、上記第１形態と同様に、対応する位置の画素において、複数の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）の各画素の画素値に対して、処理対象画像Ｉｎの画素の画素値との正負が考慮された複数の画素値差Ｓ（ｄ）に基づいて重み付け合成を行うことにより合成画像Ｃｏｍｐを取得する合成重み取得部２３を設ける。これにより、適切に平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）を重み付け合成し、適切に平滑化された合成画像Ｃｏｍｐを取得することができる。その結果、低照度カメラ３０１で撮像された処理対象画像Ｉｎの画素の画素値にノイズ成分が生じた場合にも、処理対象画像Ｉｎから取得される平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対して適切に重み付けを行うことにより、適切に平滑化して画像の合成を行うことができる。
【０１２５】
なお、第３実施形態のその他の構成および効果は、上記第１実施形態と同様である。
【０１２６】
（変形例）
今回開示された実施形態は、すべての点で例示であって制限的なものではないと考えられるべきである。本発明の範囲は、上記した実施形態の説明ではなく請求の範囲によって示され、さらに請求の範囲と均等の意味および範囲内でのすべての変更（変形例）が含まれる。
【０１２７】
たとえば、上記第１〜第３実施形態において、画像処理部２が、数式（１）〜数式（８）によってあらわされる計算を個別に実行するによって加算合成画像Ｏｕｔを取得するように構成されている例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、画像処理部２は、複数の数式を１つの数式にまとめて計算してもよい。たとえば、数式（５）と数式（６）をまとめた次の数式（９）の計算をすることで加算合成画像を取得してもよい。この場合、加算合成画像生成処理のステップＳ５およびＳ７を１つのステップにまとめた構成であり、合成画像Ｃｏｍｐの取得を省略する構成となっている。
【数９】
0006597912.tif 000010
【０１２８】
なお、上記数式（９）の場合のβは、処理対象画像Ｉｎと平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）とを引数とする関数Βから取得されるように変更する。
【０１２９】
また、画像処理部２は、数式（１）〜（８）の計算結果を、あらかじめ計算が実行された結果として記憶部３に記憶されたデータから読み出すことで取得してもよい。すなわち、ＬＵＴ（Ｌｏｏｋｕｐ  Ｔａｂｌｅ）などを用いて、計算処理を適宜参照処理に置き換えた構成にしてもよい。
【０１３０】
また、上記第１〜第３実施形態において、画像処理部２が、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐとを重み付けして加算合成することにより加算合成画像Ｏｕｔを取得するように構成されている例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、画像処理部２は、合成画像Ｃｏｍｐを取得した時点で処理対象画像Ｉｎの平滑化が達成されたとして、合成画像Ｃｏｍｐをそのまま処理済み画像として取得する構成にしてもよい。
【０１３１】
また、上記第１〜第３実施形態において、平滑化の方向が最も適切であると考えられる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈに対応する合成重みα（ｄ）を１として、その他の方向の平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈに対応する合成重みα（ｄ）を０とするように構成したが、本発明はこれに限られない。本発明では、複数の合成重みα（ｄ）に、合計が１となるように値を分配してもよい。具体的には、たとえば、画素値差の平均値ＡｖｒＳが負である場合に、画素値差Ｓ（ｄ）が最も大きくなる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対応する合成重みを２／３とし、２番目に大きくなる平滑化画像Ｓｍｏｏｔｈ（ｄ）に対応する合成重みを１／３としてもよい。
【０１３２】
また、合成重みα（ｄ）を取得するその他の構成として、図１４に示される関数によって、画素値差Ｓ（ｄ）と合成重みα（ｄ）を与える関数Α（Ｓ（ｄ），ＡｖｒＳ）とを対応付けることができる。図１４の関数は、画素値差の平均ＡｖｒＳが負となる場合に対応している。画素値差の平均ＡｖｒＳが負となる場合は、画素値差Ｓ（ｄ）が正の方向に大きい値となるほど、平滑化が上手く機能した０値に近いピークと近い方向に平滑化されていると考えられる。したがって、画素値差Ｓ（ｄ）正の方向に大きい値となる平滑化画像に対応する合成重みα（ｄ）ほど、値を大きくする必要がある。
【０１３３】
数式（４）において関数Αにかけられる規格化定数ｋは正の実数値であるとすると、α（ｄ）の関数の形とΑの関数の形は略同一視できるため、以下では関数Αについて説明する。図１４（１）に示される関数Αは、階段関数であり、画素値差Ｓ（ｄ）が増加するにつれて、ある閾値を境に０から正の定数値に切り替わる関数である。この階段関数を用いることにより、画素値差Ｓ（ｄ）がある閾値を以上となる場合にのみ合成重みα（ｄ）がある正の値となり、画素値差Ｓ（ｄ）がある閾値未満となる場合には合成重みα（ｄ）が０となるように構成することができる。
【０１３４】
図１４（２）に示される関数Αは、線形関数であり、画素値差Ｓ（ｄ）が増加するにつれて、一定の増加率で滑らかに増加する（比例する）関数である。この線形関数を用いることにより、画素値差Ｓ（ｄ）増加するにつれてα（ｄ）が滑らかに増加するように構成することができる。
【０１３５】
図１４（３）に示される関数Αは、変曲点を持つロジスティック関数であり、画素値差Ｓ（ｄ）が小さく変曲点の位置から負値側（左側）に十分に遠いときには０に漸近し、画素値差Ｓ（ｄ）が増加するにつれて増加率が大きくなるように増加し、変曲点（閾値）の位置で最大の増加率となるとともに増加率が減少に転じ、画素値差Ｓ（ｄ）が大きく変曲点の位置から正値側（右側）に十分に遠いときには正の定数値に漸近する関数である。このロジスティック関数は、階段関数と線形関数との中間の性質を持っている。すなわち、変曲点（閾値）から十分に遠い位置では階段関数のように合成重みα（ｄ）をある正の定数値と０値とに振り分けるとともに、変曲点に近い位置では、滑らかにα（ｄ）を増減させる関数である。
【０１３６】
したがって、このロジスティック関数を用いることにより、画素値差Ｓ（ｄ）が十分大きい場合には合成重みα（ｄ）がある正の値となり、画素値差Ｓ（ｄ）が十分小さい場合には合成重みα（ｄ）が０となり、画素値差Ｓ（ｄ）が中間の値の場合には合成重みα（ｄ）が滑らかに変化するように構成することができる。ロジスティック関数は、階段関数とは異なり、画素値差Ｓ（ｄ）が閾値を超えるか否かによって合成重みα（ｄ）が急激に変わることがないので、滑らかに重み付け合成を行うことができる。また、ロジスティック関数は、画素値差Ｓ（ｄ）に比例して重み付けする線形関数とは異なり、画素値差Ｓ（ｄ）が十分に大きい平滑化画像に対応する合成重みα（ｄ）を大きく重み付けし、画素値差Ｓ（ｄ）が十分に小さい平滑化画像に対応する合成重みα（ｄ）を略０にするので、メリハリのある合成画像Ｃｏｍｐが得られる。
【０１３７】
また、画素値差の平均値ＡｖｒＳが正である場合は、画素値差Ｓ（ｄ）が正負を考慮して小さい値（負の方向に大きい値）となるほど、平滑化が上手く機能した０値に近いピークと近い方向に平滑化がなされていると考えられるため、画素値差Ｓ（ｄ）が正負を考慮して小さい値となる平滑化画像に対応する合成重みα（ｄ）ほど、値を大きくする必要がある。この場合、図１４の関数は、原点を中心に左右反転した関数とすればよい。
【０１３８】
なお、階段関数の閾値およびロジスティック関数の変曲点の位置は、図１４においては、Ｓ（ｄ）が０となる位置よりも負側（左側）にくるように構成したが、Ｓ（ｄ）が０となる位置と一致するように構成してもよいし、Ｓ（ｄ）が０となる位置よりも正側（右側）にくるように構成してもよい。また、関数Αはその他の関数でもよい。各合成重みα（ｄ）の合計が１となるように関数Αに規格化定数ｋをかけることにより、関数Αを介して、画素値差Ｓ（ｄ）と画素値差の平均値ＡｖｒＳとに基づいて合成重みα（ｄ）を取得することができる。
【０１３９】
ここで、加算重みβを与える関数Βに対しても、図１５に示されるように、上記と同様の階段関数、線形関数またはロジスティック関数を用いることができる。具体的には、対応する位置における処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐの画素の画素値との差の絶対値が大きいほど、合成画像Ｃｏｍｐは、平滑化によって処理対象画像Ｉｎから歪んでしまっていると考えられる。したがって、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐの画素の画素値との差の絶対値が小さい場合には合成画像Ｃｏｍｐを大きく重み付け加算し、処理対象画像Ｉｎと合成画像Ｃｏｍｐの画素の画素値との差の絶対値が大きい場合には処理対象画像Ｉｎを大きく重み付け加算することで、平滑化の結果である合成画像Ｃｏｍｐの結果を処理対象画像Ｉｎに対してフィードバックすることができる。関数の性質については図１４に示される合成重みα（ｄ）の場合と同様であるので、省略する。なお、図１５における関数は、図１４における関数と左右反転した形となっている。
【０１４０】
また、第１〜第３実施形態では、平滑化フィルタＦ（ｄ）を、注目位置の画素の画素値と注目位置を中心として伸びる１本の線分方向にある画素の画素値との間において平滑化を行うように構成したが、本発明はこれに限られない。本発明では、注目位置の画素の画素値と注目位置を中心として異なる方向に伸びる２本の線分上に位置する画素の画素値との間において平滑化を行う平滑化フィルタＦ（ｄ）を含むように構成してもよい。この場合、平滑化フィルタＦ（ｄ）は、注目位置を角とする被写体Ｓの折れ線構造の平滑化に対応する。また、注目位置の画素の画素値と注目位置をから伸びる曲線の上に位置する画素の画素値との間において平滑化を行う平滑化フィルタＦ（ｄ）を含むように構成してもよい。この場合、平滑化フィルタＦ（ｄ）は、注目位置を通る被写体Ｓの曲線構造の平滑化に対応する。また、特定の方向に寄らず平滑化する等方向性の平滑化フィルタＦ（ｄ）を含むように構成してもよい。また、平滑化フィルタＦ（ｄ）に含まれる各係数は、注目位置からの距離によらず一定となるように構成したが、注目位置に近い位置に来る画素の画素値をより重視して（大きく重み付けして）平滑化するように構成してもよい。また、平滑化フィルタＦ（ｄ）の形状は、ｎ行ｎ列の正方形フィルタに限らず、ｍ行ｎ列の長方形フィルタや円形フィルタなどでもよい。
【０１４１】
また、上記第１〜第３実施形態では、画像処理装置１００、２００および３００をＰＣによって構成する例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、画像処理装置１００、２００および３００を、ボードに取り付けられた電子部品（ＣＰＵなどの半導体）の集まりによって構成してもよい。この場合、Ｘ線撮像装置１０１や低照度カメラ３０１にカートリッジ状にしたボード組み込む構成にしてもよいし、ボードとＸ線撮像装置１０１または低照度カメラ３０１とを有線または無線で繋いで取り付ける構成にしてもよい。
【０１４２】
また、上記第２実施形態では、帯域制限画像処理部２０による周波数解析および周波数合成を、入力画像Ｉｎ１に対して、２行２列の４つの画素の画素値の平均値を１つの画素の画素値に対応させる処理、１つの画素の画素値を２行２列の４つの画素の画素値に対応させる処理およびそれらの差分を取る処理の組み合わせで行ういわゆるラプラシアンピラミッドの処理で構成されている例を示したが、本発明はこれに限られない。本発明では、帯域制限画像処理部２０による周波数解析および周波数合成を、たとえば、ウェーブレット変換によって入力画像Ｉｎ１の帯域を制限し、画像を周波数ごとに分解し、再び統合するように構成してもよい。なお、ウェーブレット変換は、ある所定の範囲にのみ振動する部分を持つ波束（短い波の塊）の組によって画像の画素値を分解する処理である。
【０１４３】
また、上記第３実施形態では、第１実施形態と同じ構成の画像処理装置３００を低照度カメラ３０１に用いる例を示したが、本発明はこれに限られない。第３実施形態による画像処理装置３００に第２実施形態と同じ帯域制限画像処理部２０を設けてもよい。この場合、帯域制限画像処理部２０は、低照度カメラ３０１から取得した画像に対して周波数ωｊに対応する正弦波成分ごとにノイズを除去して平滑化し、ノイズが除去された画像を統合して出力画像Ｏｕｔ１を取得する。また、画像処理装置３００を、低照度カメラ３０１に限らず、画像を画像データ（画素ごとの画素値）として取得するカメラに広く用いてもよい。また、撮像光学系８１と撮像素子８２との間に、撮像光学系８１から入射した光を増幅して撮像素子８２に向けて送出する増幅部を設けてもよい。増幅部は、たとえば、イメージインテンシファイアにより構成されている。
【０１４４】
また、上記第１〜第３実施形態では、説明の便宜上、加算合成画像生成処理および合成重み取得処理を「フロー駆動型」のフローチャートを用いて説明したが、本発明はこれに限られない。加算合成画像生成処理および合成重み取得処理をイベント単位で実行する「イベント駆動型」により行ってもよい。この場合、完全なイベント駆動型で行ってもよいし、イベント駆動およびフロー駆動を組み合わせて行ってもよい。また、第２実施形態で示された帯域別加算合成画像取得・統合処理についても同様に、フロー駆動型またはイベント駆動型、および、その組み合わせによって行うように構成してもよい。
【符号の説明】
【０１４５】
２０  帯域制限画像処理部
２１  画像平滑化部
２２  画素値差取得部
２３  合成重み取得部
２４  合成画像取得部
２５  加算合成画像生成部
１００、２００，３００  画像処理装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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