(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の送信機からユーザデータを受信する方法であって、各送信機からの前記ユーザデータが低密度格子コードワードとして符号化されており、複数の前記低密度格子コードワードが受信機において合成信号として受信されるように送信されており、前記受信する方法が、
（ｉ）前記信号を受信するステップ、
（ｉｉ）前記複数の送信機から送信された前記コードワードの線形結合の係数を計算するステップ、
（ｉｉｉ）前記係数に基づいて、前記信号に適用されるようにスケーリング因子を計算するステップ、
（ｉｖ）前記コードワードの線形結合を提供するように前記スケーリング因子を前記信号に適用するステップ、
（ｖ）ユーザデータの最適な独立線形結合を取得するように、チャネル状態情報に基づいて前記コードワードの前記線形結合を復号するステップ、
（ｖｉ）少なくとも前記送信機の数と同数の最適な独立線形結合を取得するように、ステップ（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、（ｉｖ）及び（ｖ）を繰り返すステップ、及び
前記最適な独立線形結合から前記ユーザデータを回復するステップ
を備える受信する方法。
【請求項２】
前記スケーリング因子の前記計算が、有効ノイズの分散を最小化するように最小平均二乗誤差ＭＭＳＥ基準を適用するステップを含む、請求項１に記載の受信する方法。
【請求項３】
前記係数の前記計算が、コードワードの前記線形結合の仮想レートを最大化するステップを含む、請求項１又は２に記載の受信する方法。
【請求項４】
前記線形結合を復号するステップが反復サイクルを含み、各サイクルが、可変ノードメッセージを計算するステップ及び検査ノードメッセージを計算するステップを含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
各最適な独立線形結合を取得するステップが、最終反復の後に、コードワード要素の確率密度関数を推定するステップを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
コードワードの前記線形結合が、それ自体前記低密度格子の有効なコードワードである、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記最適な独立線形結合からユーザデータを前記回復するステップが、前記最適な独立線形結合の係数の行列の一般逆行列を用いるステップを含む、請求項１〜６のいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記送信機が、セルラ無線電気通信のためのユーザ端末である、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
複数の送信機からユーザデータを受信するように構成された受信機であって、各送信機からの前記ユーザデータが低密度格子コードワードとして符号化されており、複数の前記低密度格子コードワードが前記受信機において合成信号として受信されるように送信されており、前記受信機が、
前記信号を受信するように構成された受信段と、
少なくとも前記送信機の数と同数の最適な独立線形結合を提供するように構成された反復処理段とを備え、前記反復処理段が、
前記複数の送信機から送信された前記コードワードの線形結合の係数を計算するように構成されたプロセッサ、
前記係数に基づいて、前記信号に適用されるスケーリング因子を計算するように構成されたプロセッサ、
前記スケーリング因子を前記信号に適用して前記コードワードの線形結合を提供するように構成されたプロセッサ、及び
チャネル状態情報及び前記コードワードの前記線形結合に基づいて、ユーザデータの最適な線形結合を推定するように構成されたデコーダを備え、
前記受信機が、前記最適な独立線形結合から前記ユーザデータを回復するように構成された回復段も備える、受信機。
【請求項１０】
セルラ無線通信のための基地局である、請求項９に記載の受信機。
【請求項１１】
前記デコーダが、単入力単出力ＳＩＳＯデコーダである、請求項９又は請求項１０に記載の受信機。
【請求項１２】
低密度格子のコードワードとしてユーザデータを送信する方法であって、各送信機が、送信のためにそのユーザデータをそれぞれのコードワードに符号化し、無線でキャリア信号を介して前記コードワードを送信し、複数の前記送信機が、符号化のために共有低密度格子コードブックを使用する、送信する方法。
【請求項１３】
前記送信機が、無線セルラ電気通信のためのユーザ端末である、請求項１２に記載の送信する方法。
【請求項１４】
低密度格子のコードワードとしてそれぞれのデータを受信機に向けて送信するように構成された複数の送信機であって、各送信機が、送信のためにそのそれぞれのデータをそれぞれのコードワードに符号化し、無線でキャリア信号を介して前記コードワードを送信し、前記複数の送信機が符号化のために共有低密度格子コードブックを使用する複数の送信機。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、電気通信、特に、無線電気通信に関する。
【背景技術】
【０００２】
３Ｇ及び４Ｇシステムにおいて利用可能なものを超える、より大容量への動きがある。図１に示すように、信号対干渉／ノイズ比（ＳＩＮＲ）が高い場合に、用いられる変調方式によって制限されなければ可能な容量（言い換えると、シャノンバウンド）と、４Ｇネットワークで利用可能な変調方式（ＱＰＳＫ、８ＰＳＫ、１６ＱＡＭ）を用いて利用可能な容量との間には大きなギャップがある。
【０００３】
第５世代（５Ｇ）無線ネットワークは、良質なサービス、高いデータスループット及び少ない待ち時間を目的として現在開発されている。これに向けて、第３世代パートナーシッププロジェクト（３ＧＰＰ）電気通信標準団体は、これまでになく高い容量密度、例えば、最高で２５Ｇｂｉｔ／ｓｅｃ／ｋｍ２までを目標としている。３ＧＰＰでは、５Ｇ無線アクセス技術について議論されており、その観点でアップリンク通信のための無線アクセス技術及び物理レイヤ波形は、２０１３年の２０１３ＩＥＥＥ第２４回国際シンポジウム、ｐｐ．３３２−３３６のＨ．Ｎｉｋｏｐｏｕｒ及びＨ．Ｂａｌｉｇｈによる「Ｓｐａｒｓｅ  ｃｏｄｅ  ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ａｃｃｅｓｓ」を参照し、スパースコード多重アクセス（ＳＣＭＡ）に基づいて提案されている。周知のＳＣＭＡエンコーダを図２に示す。
【０００４】
このＳＣＭＡのアプローチでは、各ユーザのバイナリデータは、複数の物理リソース（例えば、ｎ個のシンボル期間、ｎ個のＯＦＤＭサブキャリア又はｎ個のアンテナ）を用いることによってその後送信されるｎ次元の実数値又は複素数値コードワードにマッピングされる。また、各ユーザは、個別のコードブック（スパースコードに基づく格子から導出される多次元コンステレーションとして理解され得るコードワードのセット）を使用する。さらに、異なるユーザの個々のコードワードを区別するのに、結合マルチユーザ検出が用いられる。
【０００５】
この周知のＳＣＭＡ方式の格子コードブックは、いくつかの独立ＱＡＭコンステレーションのデカルト積から作成される。
【発明の概要】
【０００６】
読者は、添付の独立請求項を参照する。いくつかの好適な構成は、従属請求項に説明されている。
【０００７】
本発明の実施例は、複数の送信機からユーザデータを受信する方法であり、各送信機からのユーザデータは低密度格子コードワードとして符号化されており、複数の低密度格子コードワードは、受信機において合成信号として受信されるように送信され、受信する方法は、
（ｉ）信号を受信するステップ、
（ｉｉ）複数の送信機からコードワードの線形結合の係数を計算するステップ、
（ｉｉｉ）係数に基づいて信号に適用されるようにスケーリング因子を計算するステップ、
（ｉｖ）コードワードの線形結合を提供するように、スケーリング因子を信号に適用するステップ、
（ｖ）ユーザデータの最適な独立線形結合を取得するように、チャネル状態情報に基づいてコードワードの線形結合を復号するステップ、
（ｖｉ）少なくとも送信機の数と同数の最適な独立線形結合を取得するように、ステップ（ｉｉ）、（ｉｉｉ）、（ｉｖ）及び（ｖ）を繰り返すステップ、並びに
最適な独立線形結合からユーザデータを回復するステップを備える。
【０００８】
好適な実施形態は、低密度格子コーディングに基づくマルチユーザ媒体アクセスを提供する。マルチユーザ媒体アクセスへのアプローチは、多次元低密度格子コードに基づいて提案され、それを我々は低密度格子多重アクセス（ＬＤＬＭＡ）と呼ぶ。
【０００９】
好適な実施形態は、データ符号化及び媒体アクセスの基本として低密度格子コード（ＬＤＬＣ）を使用し、ＬＤＬＣから導出される多次元コンステレーション（格子という）によって、ネットワークユーザはシャノン容量に漸近的に近づくことになる。
【００１０】
好適な実施形態は、すべてのネットワークユーザのバイナリデータを符号化するために、同じＬＤＬＣ格子コードブックを使用する。したがって、受信機は、送信されたすべてのコードワードの結合を受信する。すべてのユーザが同じ格子を使用するので、複数のコードワードの受信線形結合も採用された格子コードブックの要素である。したがって、受信機は、ユーザのＬＤＬＣコードワードの線形結合を、周知の結合検出方式において必要とされるように分離するのではなく、復号することのみを必要とする。
【００１１】
好適な実施形態では、単入力単出力（ＳＩＳＯ）ＬＤＬＣデコーダは、反復の態様で線形結合されたコードワードの事後確率を利用することによってそのような復号を実行することができ、それによってユーザ数が多い場合であっても線形復号の複雑性が生じる。
【００１２】
好適な実施形態では、個別のネットワークユーザの個々のコードワードは、チャネル状態情報の認識及び受信信号に対する最良の結合係数を推定することによって検出される。
【００１３】
好適な実施形態は、我々がＬＤＬＭＡという５Ｇアクセス技術を提供し、ユーザデータを符号化するために多次元格子コンステレーションが用いられる。格子コンステレーションは、低密度格子コード（ＬＤＬＣ）から構成される。
【００１４】
好適な実施形態では、ＬＤＬＭＡは、アップリンク及びダウンリンクの一方又は両方で実施され得る。特にダウンリンクでは、モバイルハンドセットで必要とされるハードウェアを減少させてハンドセットの電池エネルギーを節約する、線形複雑性を有するＳＩＳＯデコーダが使用可能である。
【００１５】
ある好適な実施形態は、ユーザが彼らのデータを符号化するのに同じ格子コードブックを使用し、低密度格子が優れたシェーピング利得を有し、ほとんど復号の複雑性がないという利点がある。例えば、上記のように、周知のＳＣＭＡ方式の格子コードブックは、いくつかの独立ＱＡＭコンステレーションのデカルト積から作成される。これに対して、低密度格子は、ＰＳＫ又はＱＡＭなどの既存の二次元格子からのいずれの変換も必要としない自然な格子である。したがって、それは、周知のＳＣＭＡアプローチで採用される多次元格子コンステレーションと比較して、優れたシェーピング利得を有する。
【００１６】
好適な実施形態は、線形復号の複雑性を有する。周知のＳＣＭＡ方式に対して、好適な実施形態は、結合マルチユーザ検出を使用することによって各ユーザのコードワードを区別するのに基地局を必要としない。代わりに、基地局は、ユーザのコードワードの最良の線形結合を推定し、推定された最良係数に対して一組の線形方程式の解を求めることによって個々のユーザデータを取得する。基地局は、各ユーザのコードワードを分離する必要がないので、単入力単出力（ＳＩＳＯ）デコーダで十分である。これによって、周知のＳＣＭＡアプローチに用いられる結合マルチユーザ検出と比較して、復号の複雑性を大幅に低下させる。
【００１７】
好ましくは、スケーリング因子の計算は、有効ノイズの分散を最小化するように最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）基準を適用するステップを含む。
【００１８】
好ましくは、係数の計算は、コードワードの線形結合（ｔ）の仮想レートを最大化するステップを含む。
【００１９】
好ましくは、線形結合の復号は反復サイクルを含み、各サイクルは、可変ノードメッセージを計算するステップ、及び検査ノードメッセージを計算するステップを含む。好ましくは、ユーザデータの最適な各独立線形結合を取得するステップは、最終反復の後に、コードワード要素の確率密度関数を推定するステップを含む。
【００２０】
好ましくは、コードワードの線形結合は、それ自体が低密度格子の有効なコードワードである。
【００２１】
好ましくは、最適な各独立線形結合からのユーザデータの回復は、最適な独立線形結合の係数の行列の一般逆行列を用いるステップを含む。
【００２２】
好ましくは、送信機は、セルラ無線電気通信のためのユーザ端末である。
【００２３】
本発明の実施例はまた、対応する受信機に関する。
【００２４】
本発明の実施例は、複数の送信機からユーザデータを受信するように構成された受信機に関し、各送信機からのユーザデータは低密度格子コードワードとして符号化されており、複数の低密度格子コードワードは、受信機において合成信号として受信されるように送信され、受信機は、
信号を受信するように構成された受信段と、
少なくとも送信機の数と同数の最適な独立線形結合を提供するように構成された反復処理段とを備え、反復処理段は、
複数の送信機からコードワードの線形結合の係数を計算するように構成されたプロセッサ、
係数に基づいて信号に適用されるスケーリング因子を計算するように構成されたプロセッサ、
スケーリング因子を信号に適用してコードワードの線形結合を提供するように構成されたプロセッサ、並びに
チャネル状態情報及びコードワードの線形結合に基づいてユーザデータの最適な線形結合を推定するように構成されたデコーダを備え、
受信機はまた、最適な独立線形結合からユーザデータを回復するように構成された回復段も備える。
【００２５】
好ましくは、受信機は、セルラ無線通信のための基地局である。
【００２６】
好ましくは、デコーダは、単入力単出力（ＳＩＳＯ）デコーダである。
【００２７】
本発明の実施例はまた、送信方法に関する。本発明の実施例は、ユーザデータを低密度格子のコードワードとして送信する方法に関し、各送信機はそのユーザデータを送信のためにそれぞれのコードワードに符号化し、無線でキャリア信号を介してコードワードを送信し、複数の送信機は符号化のために共有の低密度格子コードブックを使用する。
【００２８】
好ましくは、送信機は、無線セルラ電気通信のためのユーザ端末である。
【００２９】
好ましくは、コードワードは、パワー制御のためのハイパーキューブシェーピングによって適合される。
【００３０】
本発明の実施例はまた、複数の送信機に関する。本発明の実施例は、受信機に向けてそれぞれのデータを低密度格子のコードワードとして送信するように構成された複数の送信機に関し、各送信機は、送信のためにそのそれぞれのデータをそれぞれのコードワードに符号化し、無線でキャリア信号を介してコードワードを送信し、複数の送信機は、符号化のために共有の低密度格子コードブックを使用する。
【００３１】
本発明の実施形態を、実施例によって及び図面を参照してここに説明する。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】図１は、種々の変調方式のためのＳＩＮＲの関数としての４Ｇシステムの容量、及びシャノンバウンドを示す図である。
【図２】図２は、周知のスパースコード多重アクセス（ＳＣＭＡ）エンコーダを示す図である（従来技術）。
【図３】図３は、図２との比較のために、第１の実施形態による低密度格子多重アクセス（ＬＤＬＭＡ）エンコーダを示す図である。
【図４】図４は、第１の実施形態による符号化及び復号の手順を示す図である。
【図５】図５は、ユーザデータからのＬＤＬＭＡコードワードの作成を含み、図４に示す符号化をより詳細に示す図である。
【図６】図６は、図４に示す復号をより詳細に示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
Ｎｉｋｏｐｏｕｒの論文及び図２を参照して上記のＳＣＭＡシステムの周知の媒体アクセス方法を考慮すると、発明者は、ＳＣＭＡにおいて使用される結合マルチユーザ検出の複雑性は、ユーザ数とともに急速に増加することが分かった。これは、オペレータが拡張可能な解決手段を要するので、提案された技術の実際の配備を基本的に阻害する。
【００３４】
低密度格子多重アクセス（ＬＤＬＭＡ）
発明者は、多次元低密度格子コード（ＬＤＬＣ）に基づいて、マルチユーザ媒体アクセスを提供することが可能であることが分かった。我々はこれを、低密度格子多重アクセス（ＬＤＬＭＡ）という。
【００３５】
そのような低密度格子コードは、２００８年４月の情報理論、ＩＥＥＥトランザクション、ｖｏｌ．５４、ｎｏ．４、ｐｐ．１５６１−１５８５のＮ．Ｓｏｍｍｅｒ、Ｍ．Ｆｅｄｅｒ及びＯ．Ｓｈａｌｖｉによる論文「Ｌｏｗ−ｄｅｎｓｉｔｙ  ｌａｔｔｉｃｅ  ｃｏｄｅｓ」から公知である。
【００３６】
図３及び４に示すように、各ユーザ端末（ユーザ機器、ＵＥ）２はそれぞれのＬＤＬＣエンコーダ４を含み、単一のＬＤＬＣ格子コードブックは、すべてのネットワークユーザのコードワード９としてバイナリデータ１を符号化するために使用される。
【００３７】
したがって、図４に示すように、受信機６は、送信されたすべてのコードワード９の結合８を受信する。すべてのユーザが同じ格子を使用するので、複数のコードワード９の受信線形結合もまた、用いられる格子コードブックの要素である。したがって、受信機６は、ユーザのＬＤＬＣコードワードの線形結合１０を、標準結合検出方式によって必要とされるように分離するのではなく、復号することのみを必要とする。単入力単出力（ＳＩＳＯ）ＬＤＬＣデコーダ１２は、反復の態様で線形結合されたコードワードの事後確率を利用することによってこの復号を実行する。これによって、ユーザ数が多い場合であっても、線形である復号複雑性が生じる。
【００３８】
このアプローチでは、個別のネットワークユーザの個々のコードワードは、チャネル状態情報の認識及び受信された結合コードワードに対する最良の結合係数１４を推定することによって検出される。
【００３９】
このアプローチは、結合マルチユーザ検出を使用することによって各ユーザのコードワードを区別するのに受信機６、例えば、基地局（ＢＳ）７を必要としない。代わりに、受信機６は、ユーザのコードワードの最良線形結合を推定してから、推定された最良係数に対して一組の線形方程式の解を求めることによって、個々のユーザのデータ１６を取得する。基地局は各ユーザのコードワードを分離する必要がないので、単入力単出力（ＳＩＳＯ）デコーダ１２で十分である。
【００４０】
もちろん、符号化及び復号方式は、アップリンク及びダウンリンクの一方又は両方で実施され得る。特にダウンリンクでは（すなわち、ユーザ端末に向かって）、ＳＩＳＯデコーダは、（線形複雑性を有して）使用されることがあり、それによってモバイルハンドセットのハードウェアの複雑性を低下させ、ユーザ端末の電池エネルギーを節約する。
【００４１】
上記は概要である。より詳細を以下に示す。
【００４２】
低密度格子コード
∧で示すｎ次元格子は、ｘ，ｙ∈∧であればｘ＋ｙ∈∧であり、ｘ∈∧であれば−ｘ∈∧のような、Ｒｎにおける点のセットである。格子は常に、格子生成行列Ｇ∈Ｒｎ×ｎについて、∧＝｛ｘ＝Ｇｖ：ｖ∈Ｚｎ｝と記載することができる。
【００４３】
低密度格子コード（ＬＤＬＣ）は、周知の低密度パリティ検査コード（ＬＤＰＣ）を拡張することによって構成され、これは、実又は複素場までの有限場にわたる演算から、パリティ検査行列及びＬＤＰＣのシンドロームを拡張することによって行われる。ｎ次元ＬＤＬＣは、ｄｅｔ｜Ｇ｜＝１を満たす非正則生成行列Ｇを有するｎ次元格子コードであり、これについてパリティ検査行列Ｈ＝Ｇ−１はスパースである。
【００４４】
Ｈの行又は列の度数は、行又は列におけるゼロでない要素の数でそれぞれ定義される。ｎ次元ＬＤＬＣは、パリティ検査行列の行度数及び列度数のすべてが共通度数ｄと等しい場合に均一である。度数ｄを有するｎ次元均一ＬＤＬＣは、可能な順序の変更及びランダムな記号を除き、パリティ検査行列のすべての行及び列が同じゼロでない値を有する場合に、「ラテン方陣ＬＤＬＣ」と呼ばれる。これらｄの値のソートシーケンスをラテン方陣ＬＤＬＣの生成シーケンスという。
【００４５】
例えば、次元ｎ＝６、行度数４、列度数３及び生成シーケンス｛１，０．８，０．５｝を有する実ＬＤＬＣのパリティ検査行列は、以下の通りである。
【数１】
0006530560.tif 000002
【００４６】
符号化
符号化方式を、より詳細を図５に示す。
【００４７】
図５に示すように、エンコーダ４における符号化は、以下で説明するように、ハイパーキューブシェーピングによるパワー制御１８、ユーザデータの符号化２０及びそのデータの送信を含む。
【００４８】
パワー制御
実際に、我々は、ＬＤＬＣコードワードが送信パワー制限を満たすように、パワー制御（すなわち、シェーピング）アルゴリズムを採用する。したがって、各ユーザ端末２は、、ｘ’ｌ＝Ｇｖ’ｌがパワー制限を満たすように、下三角パリティ検査行列Ｈに基づいてハイパーキューブシェーピングを用いて整数情報ベクトルｖｌを他の整数ベクトルｖ’ｌに変換する。
【００４９】
ハイパーキューブシェーピングの動作は、ｖ’ｌ、ｋ＝ｖｌ、ｋ−Ｍｒｌ、ｋによって与えられ、ここでｒｌ、ｋは、
【数２】
0006530560.tif 000003
として計算される。
【００５０】
ＬＤＬＣの線形性に起因して、ｖ’ｌ＝ｖｌｍｏｄＭによりｘ’ｌ＝ｘｌｍｏｄ∧であり、ここでＭはコンステレーションサイズである。
【００５１】
ユーザデータ符号化
ユーザデータの送信中に、バイナリユーザデータは、整数を示すようにグループ化されてから、ＬＤＬＣ格子のｎ次元コードワードにマッピングされる。
【００５２】
送信
各コードワードは、ＭＩＭＯシステムの個別のＯＦＤＭサブキャリア又は単一のアンテナ要素にマッピングされ得る。
【００５３】
受信及び復号
受信及び復号段を、図４を参照して図６に示す。
【００５４】
図６に示すように、受信（ステップａ）に続いて、信号処理は、適用するスケーリング因子及び係数を計算し（ステップｂ）、それらを適用する（ステップｃ）ことを含む。次の段階は、ユーザのメッセージの線形結合を取得し（ステップｄ）、そして各個別ユーザのメッセージを回復する（ステップｅ）ものである。これらの段は以下で検討され、そして代表的な実施例が提供される。
【００５５】
重畳コードワードの受信（ステップａ）
基地局（ＢＳ）７は、基地局における受信信号が、
【数３】
0006530560.tif 000004
によって与えられるように、Ｌ人のユーザに対応するものとし、ここでｘｌは次元ｎの送信格子コードワードであり、ｈｌはチャネル係数であり、ｚはノイズである。
【００５６】
信号処理（ステップｂ、ステップｃ）
ＬＤＬＣコードワードの線形結合を形成するために、基地局７は、因子αによって受信信号を見積り、
【数４】
0006530560.tif 000005
として見積った信号を拡張し、ここでｔはユーザのコードワードの線形結合であり、ｚｅｆｆは有効ノイズである。
【００５７】
ノイズはコードワードに依存するので、最適スケーリング因子αは、この目的のために最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）基準を適用することによって取得され、それにより有効ノイズの分散が、
【数５】
0006530560.tif 000006
によって与えられるように最小化され、ここでＰは送信コードワードのパワーであり、係数ベクトルａ＝［ａ１，・・・，ａＬ］は、
【数６】
0006530560.tif 000007
によって与えられるｔの仮想レートを最大化することによって決定される。
【００５８】
αｏｐｔを上記の数式に代入することで、
【数７】
0006530560.tif 000008
となり、ここで
【数８】
0006530560.tif 000009
である。正式には、Ｍ＝ＬＬＨをＭのコレスキー分解とし、ここでＬは下三角行列である。（Ｌの存在は、Ｍがエルミート正定値であることから得られる。）これにより、
【数９】
0006530560.tif 000010
となる。したがって、上記のレート最適化は、以下の最短ベクトルの問題、
【数１０】
0006530560.tif 000011
の解を求めることに相当する。
【００５９】
ユーザのメッセージの線形結合の取得（ステップｄ）
ａｏｐｔを取得した後、基地局７は、所望の線形結合ｔを復号する。Ｌ人のユーザのメッセージの回復に成功するために、基地局はＫ個の最適な独立線形結合を復号する必要があり、ここでＫ≧Ｌである。
【００６０】
所望のｔを復号するには、提示のＬＤＬＭＡ方式が以下の分布、
【数１１】
0006530560.tif 000012
を形成すべきであり、ここでｔｊはｔの第ｊの要素であり、ｌは格子コードワードであり、ｌｊはその第ｊの要素であり、ｄ（ｌ，αｙ）は、αｙとｌの間のユークリッド距離を表し、σ２（α，ａ）は、
【数１２】
0006530560.tif 000013
で与えられる有効ノイズの分散である。
【００６１】
ｔを以下の通りに拡張し、
【数１３】
0006530560.tif 000014
ここでｔ自体は、ユーザのメッセージの線形結合であるｒが、
【数１４】
0006530560.tif 000015
で与えられ、ＳＩＳＯ  ＬＤＬＣデコーダ１２にｔを通すことによって抽出されるような、ＬＤＬＣの有効なコードワードであり、ここで、
【数１５】
0006530560.tif 000016
は推定された信号である。これについて、以下のように詳述する。
【００６２】
デコーダ１２は、実又は複素場上でギャラガーのメッセージ通過アルゴリズムを用いることによって、ｆＴｊ｜αＹ（ｔｊ｜αｙ）を繰り返し推定する。可変ノードによって送信されたメッセージは、ｔの次元に関する要素の確率密度関数（ＰＤＦ）であり、一方の検査ノードによって送信されたメッセージは、ｔの次元に関する要素のＰＤＦの周期的拡張である。各可変ノードは、格子コードワードの単一の要素に対応する。各検査ノードは、検査式、言い換えると、行列Ｈの行に対応する。
【００６３】
ｔ１，・・・，ｔｊ，・・・，ｔｎ及びｃ１，・・・，ｃｊ，・・・，ｃｎは、可変ノード及び検査ノードをそれぞれ表す。ＬＤＬＣ格子結合ｔに対してＳＩＳＯデコーダ１２は、以下の方法を適用することによって基本的に動作する：
初期化：可変ノードｔｊが、メッセージの
【数１６】
0006530560.tif 000017
をすべての隣の検査ノードに送信する。
【００６４】
検査ノードメッセージの基本的反復では、各検査ノードが、隣の可変ノードとともに異なるメッセージを共有する。検査ノードｃｊに接続されたｍ個（Ｈの行度数に等しい）の可変ノードがあるものとする。それらの可変ノードはｔｊν，ν∈｛１，・・・，ｍ｝で表され、我々は適切な検査式
【数１７】
0006530560.tif 000018
を有し、ここでＺは整数のセットであり、ητはＨのエントリである。反復の前半においてｔｊ，νから検査ノードｃｊに送信されたメッセージは、ｆν（ｔ），ν∈｛１，・・・，ｍ｝で表される。検査ノードｃｊが可変ノードｔｊ，τに送り返すメッセージの計算は、３個の基本的ステップに従い、
１）畳込みステップ：ｆτ（ｔ）を除くすべてのメッセージが畳み込まれ、ここでｔ／ηνは、ｆν（ｔ），ν∈｛１，・・・，ｍ｝／｛τ｝に代入され、
【数１８】
0006530560.tif 000019
２）伸長ステップ：−ητによって、
【数１９】
0006530560.tif 000020
は、
【数２０】
0006530560.tif 000021
に伸長され、
３）周期的拡張ステップ：Ｐτ（ｔ）は、
【数２１】
0006530560.tif 000022
で与えられる周期１／｜ητ｜による周期関数に拡張され、ここでＰτ（ｔ）は、可変ノードｔｊ，τに送信される最終メッセージである。
【００６５】
可変ノードメッセージの基本的反復：各可変ノードは、メッセージを隣の検査ノードに送信する。
【００６６】
可変ノードｔｊに接続されたｅ個（Ｈの列度数に等しい）の検査ノードがあるものとし、それはｃｊ，λ，λ∈｛１，・・・，ｅ｝で表される。反復の前半において検査ノードｃｊ，λが可変ノードｔｊに送り返すメッセージは、Ｐλ（ｔ）で表される。可変ノードｔｊから検査ノードｃｊ，τに送信されるメッセージの計算は、２つの基本的ステップに従い、
１）積ステップ：
【数２２】
0006530560.tif 000023
２）正規化ステップ：
【数２３】
0006530560.tif 000024
である。
【００６７】
受信：基本的反復は、反復閾値に到達するまで繰り返される。
【００６８】
最終決定：ユーザのメッセージの所望の線形結合ｒを抽出するには、コードワード要素ｔ１，・・・，ｔｊ，・・・，ｔｎの最終ＰＤＦが、積ステップにおける任意の検査ノードメッセージを除外することなく最終反復において推定されるべきであり、
【数２４】
0006530560.tif 000025
によって与えられる。
【００６９】
そして、推定コードワード要素は、
【数２５】
0006530560.tif 000026
から取得され得る。最後に、所望のｒは、
【数２６】
0006530560.tif 000027
として計算される。
【００７０】
メッセージ回復（ステップｅ）
チャネル状態情報を前提として、基地局７は、
【数２７】
0006530560.tif 000028
でインデックス表示されたＫ個の最良線形結合の
【数２８】
0006530560.tif 000029
を取得し、すなわち、少なくとも送信機の数と同数の最適な独立線形結合が取得される。これら線形結合の係数は、
【数２９】
0006530560.tif 000030
の行列を形成する。ユーザのメッセージ［ｖ１，・・・，ｖＬ］の回復に成功するために、Ａの階級はＬ以上でなくてはならない。このようにして、基地局は、
【数３０】
0006530560.tif 000031
によって与えられる一般逆行列を用いて［ｖ１，・・・，ｖＬ］を回復する。
【００７１】
実施例
ここでは、ＬＤＬＭＡの復号手順を説明する単純な実施例を示し、基地局へのアクセスを有する２個のユーザ端末がある。ユーザ端末は双方とも同じＬＤＬＣコードブック∧を採用し、ここでコードワードは、それぞれｘ１＝Ｇｖ１及びｘ２＝Ｇｖ２である。チャネル係数ベクトルは、受信信号がｙ＝１ｘ１＋２．２ｘ２＋ｚであるようにｈ＝［ｈ１  ｈ２］Τ＝［１  ２．２］Τと仮定する。基地局は、レート最適化後に仮定すると、
【数３１】
0006530560.tif 000032
及び、
【数３２】
0006530560.tif 000033
となるように、２つの最良スケール因子として、α１＝５及びα２＝４を選択し、ここでｔ１，ｔ２∈∧として、
【数３３】
0006530560.tif 000034
であり、∧上でＳＩＳＯ格子デコーダは、分布ｆＴ１｜Ｙ（ｔ１｜ｙ）及びｆＴ２｜Ｙ（ｔ２｜ｙ）を繰り返し推定して、以下の数式：５ｘ１＋１１ｘ２＝Ｇ（５ｖ１＋１１ｖ２）及び４ｘ１＋９ｘ２＝Ｇ（４ｖ１＋９ｖ２）により、ｒ１＝５ｖ１＋１１ｖ２及びｒ２＝４ｖ１＋９ｖ２を抽出する。ｒ１、ｒ２及びＡがあれば、ｒ１及びｒ２上でＡの逆数を用いることによって、ユーザのデータｖ１及びｖ２を取得する。
【００７２】
本発明は、その基本的特徴を逸脱することなく、他の特定の形式において具現化されてもよい。説明した実施形態は、すべて例示的なものに過ぎず限定的ではないものとして考えられるべきである。したがって、発明の範囲は、前述の説明ではなく添付の特許請求の範囲によって示される。特許請求の範囲の均等物の意味するもの及び範囲内でなされるすべての変更は、それらの範囲内に受け入れられるべきである。
【００７３】
当業者は、上記の種々の方法のステップがプログラムされたコンピュータによって実行され得ることを直ちに認識するはずである。ある実施形態は、プログラム記憶装置、例えば、デジタルデータ記憶媒体に関し、それは、機械又はコンピュータで読取り可能であり、機械実行可能な又はコンピュータ実行可能な命令のプログラムを符号化し、前記命令は、前記の上記方法のステップの一部又は全部を実行する。プログラム記憶装置としては、例えば、デジタルメモリ、磁気ディスク及び磁気テープなどの磁気記憶媒体、ハードドライブ又は光学的に読取り可能なデジタルデータ記憶媒体であればよい。ある実施形態は、上記の方法の前記ステップを実行するようにプログラムされたコンピュータを含む。
【図１】
0006530560.tif 000035
【図２】
0006530560.tif 000036
【図３】
0006530560.tif 000037
【図４】
0006530560.tif 000038
【図５】
0006530560.tif 000039
【図６】
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