(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
物体の表面に形成された二次元格子をカメラにより撮影した二次元格子撮影像により、物体の表面の変形を計測する計測方法であって、
前記物体の表面の変形を計測する計測方法は、
カメラ画素の方向を変形前の前記物体の前記表面の二次元格子撮影像に合わせて調節するとともに、前記二次元格子撮影像におけるｘ方向の１周期をカメラのＮｘ画素、ただしＮｘは２より大きく、かつ、カメラ撮像面のｘ方向の画素数より小さい整数、に合わせて調節し、ｙ方向の１周期をカメラのＮｙ画素、ただしＮｙは２より大きく、かつ、カメラ撮像面のｙ方向の画素数より小さい整数、に調節し、前記物体の表面の二次元格子をカメラにより撮影し、二次元格子撮影像を撮影するステップと、
前記二次元格子撮影像のｘ方向Ｎｘ画素、ｙ方向Ｎｙ画素からなる画素領域を切り出すステップと、
前記切り出された画素領域について二次元フーリエ変換を行い、フーリエ変換面での周波数（１，０）および（０，１）の組、または、周波数（−１，０）および（０，−１）の組を抽出するステップと、
前記いずれかの組の抽出した周波数を用いて位相を求める処理を前記二次元撮影像の各画素について行なうステップと、
を含み、
前記物体の表面の変形後に、前記カメラにより前記二次元格子を撮撮影し前記位相を求める処理を、前記二次元格子撮影像の各画素について行い、前記物体の表面の変形前後の各画素の位相に基づいて、前記物体の表面の変形を求める、
ことを特徴とする計測方法。  
【請求項２】
カメラとコンピュータを備え、
前記請求項１の計測方法を行なう計測装置。
【請求項３】
物体の表面に形成された二次元格子をカメラにより撮影した二次元格子撮影像により、物体の表面の変形を計測する計測方法であって、
前記物体の表面の変形を計測する計測方法は、
カメラ画素の方向を変形前の前記物体の前記表面の二次元格子撮影像に合わせて調節するとともに、前記二次元格子撮影像におけるｘ方向の１周期をカメラのＮｘ画素、ただしＮｘは２より大きく、かつ、カメラ撮像面のｘ方向の画素数より小さい整数、に合わせて調節し、ｙ方向の１周期をカメラのＮｙ画素、ただしＮｙは２より大きく、かつ、カメラ撮像面のｙ方向の画素数より小さい整数、に調節し、前記物体の表面の二次元格子をカメラにより撮影し、二次元格子撮影像を撮影するステップと、
前記二次元格子撮影像のｘ方向Ｎｘ画素、ｙ方向Ｎｙ画素からなる画素領域を切り出すステップと、
前記切り出された画素領域について二次元フーリエ変換を行い、フーリエ変換面での周波数（１，０）および（０，１）の組、または、周波数（−１，０）および（０，−１）の組を抽出するステップと、
前記いずれかの組の抽出した周波数を用いて位相を求める処理を前記二次元撮影像の各画素について行なうステップと、
を含み、
前記物体の表面の変形後に、前記カメラにより前記二次元格子を撮撮影し前記位相を求める処理を、前記二次元格子撮影像の各画素について行い、前記物体の表面の変形前後の各画素の位相に基づいて、前記物体の表面の変形を求める計測方法を実行させるための計測プログラム。
【請求項４】
前記請求項３に記載の計測プログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像から位相分布や変位分布、ひずみ分布を解析することができ、動画像の解析も可能となる計測方法等に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、材料の最適設計が行われるようになり、その材料に加わる変位やひずみの分布を調べることが重要になってきている。材料の変位やひずみの分布を調べる方法としては、１点計測法である変位計やひずみゲージを多数用いて分布データを作成する方法、変形前後の画像の相関を調べてパターンマッチングを行うデジタル画像相関法などが用いられている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】新井泰彦，倉田忠雄，縞走査干渉計の手法による高速かつ高精度なモアレトポグラフィ法，光学，Vol.15，No.5，402-406 (1986).
【非特許文献２】森本吉春，藤垣元治，米山聡: モアレ法・格子法による形状・変形計測の最近の研究，非破壊検査，52-3(2003)，116-121.
【非特許文献３】李志遠，森本吉春，藤垣元治，サンプリングモアレ法による構造物の非接触変位分布計測（日本工業出版  検査技術，14(5)，(2009)，1-6）
【非特許文献４】Takeda, M. and Mutoh, K., Fourier transform profilometry for the automatic measurement of 3-D object shapes, Applied Optics, 22-24, 3977-3982(1983).
【非特許文献５】Morimoto, Y., Seguchi, Y. and Higashi, T., Two-dimensional Moire Method and Grid Method Using Fourier Transform, Experimental Mechanics,  Vol. 29, No. 4, 399-404(1989).
【非特許文献６】藤垣元治，森本吉春，全空間テーブル化手法による格子投影三次元形状計測，実験力学，8-4, 92-98 (2008).
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
変位計やひずみゲージを用いて分布データを作成する方法は１点計測で行うと安価であるが、多数点を計測すると高価となるとともに時間がかかり、後のデータ処理も煩雑となる。デジタル画像相関法は最近広く使われるようになってきているが、ランダムパターンが必要であり、相関をとるためにある程度の面積を要して一般にゲージ長が大きくなる。【０００５】
格子法は格子の位相を解析して高精度でその変形を解析でき、面内変形や三次元形状を高精度で計測できる。従来の格子法の位相解析法としては、位相シフト法やフーリエ変換法（非特許文献４，５）が用いられている。位相シフト法の一つであるサンプリングモアレ法（非特許文献３）やフーリエ変換法は1枚の画像で位相を解析できるため、運動物体などの解析に有用である。サンプリングモアレ法は2周期のデータを用いて位相計算をしており、またフーリエ変換法は全画素のデータを用いて位相の解析を行っている。また、最近発明者らが開発したサンプリングモアレ法は位相を解析しており精度が良い。しかし、１点の変位を求めるのに格子２周期のデータが必要となり、さらに直線補間を用いて輝度を求めているため高精度までには至らない。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、ｘ方向、y方向の二次元格子を用い、ｘ、ｙそれぞれ１周期となる面積の格子画像を切り取り、それを二次元フーリエ変換して周波数１の成分の位相を求めることにより、ｘ方向格子、y方向格子の変位を精度よく求めることを主な特徴とする。
【発明の効果】
【０００７】
（１）位相解析による計測であるため精度が良い。
（２）１枚の画像で位相解析できるので、動画像の解析が可能である。
（３）二次元フーリエ変換により二次元格子像のｘ方向とｙ方向の周波数のみを抽出しているので、正確な余弦波の輝度分布をもつ二次元格子を使用しなくても良い。
（４）また、二次元フーリエ変換により二次元格子像のｘ方向とｙ方向の周波数のみを抽出しているので、高周波部分に現れるノイズは自動的に削除されるためノイズに強い。
（５）処理が簡単で、高速に処理ができる。
（６）ゲージ長がＮｘ×Ｎｙ画素となり、サンプリングモアレ法よりも短い。一般的に、デジタル画像相関法よりもゲージ長が短い。
（７）サンプリングモアレ法では直線補間によりモアレ縞を生成するのに対し、余弦波と相関をとっていることになるため、精度がより高い。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】図１は、実施例１の装置全体の構成である。
【図２】図２は、測定対象面の二次元格子あるいはカメラ撮像面に映る二次元格子像である。
【図３Ａ】図３Ａは、二次元格子の処理手順である。
【図３Ｂ】図３Ｂは、二次元格子の処理手順である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
本発明の一実施形態は、物体面の二次元格子像をカメラにより撮影した二次元格子撮影像により、物体面の変位を計測する計測方法であって、カメラ画素の方向を変位前の前記二次元格子撮影像に合わせるとともに、前記二次元格子撮影像におけるｘ方向の１周期をカメラのＮｘ画素、ただしＮｘは２より大きい整数、に合わせ、ｙ方向の１周期をカメラのＮｙ画素、ただしＮｙは２より大きい整数、に合わせた状態で、物体面の二次元格子像をカメラにより撮影し、二次元格子撮影像を得る撮像工程と、前記二次元格子撮影像より、前記二次元格子撮影像において、前記格子の１周期に相当するｘ方向とｙ方向の周波数について、その位相を得る工程と、当該位相により物体面の変位を求める工程を含む。
【００１０】
さらに、ｘ方向あるいはｙ方向のいずれか一方の格子線が見えなくなるよう、前記二次元格子撮影像をｘ方向にＮｘ画素の平滑化を行う工程、または、ｙ方向にＮｙ画素の平滑化を行う工程を含む。また、これらの計測方法を行う計測装置を含む。
【００１１】
他の実施形態は、物体面の二次元格子像をカメラにより撮影した二次元格子撮影像により、物体面の変位を計測する計測プログラムであって、コンピュータに、変位前の二次元格子撮影像を入力するステップと、前記二次元格子撮影像において格子のｘ方向とｙ方向の１周期に相当するＮｘ×Ｎｙ画素の画像データから、前記二次元格子撮影像において前記格子の１周期に対応するｘ方向とｙ方向の周波数について、その位相を得るステップと、前記位相から物体面の変位を求めるステップと、を実行させるための計測プログラムを含む。
【００１２】
また、前記の計測プログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を含む。
【００１３】
以上の構成を備えることにより、物体面の二次元格子をカメラにより撮影し、物体面の横方向への変位を計測することができる。また、横方向への変位からひずみも計測できる。
【００１４】
図１は実施例１の装置全体の構成である。１は測定対象、２はカメラ、３は撮像面、４はレンズ、５はコンピュータ、６は液晶表示装置等の表示装置である。測定対象１の上面には二次元格子がある。二次元格子は印刷したものや貼付したものでもよく、構造そのものであってもよい。
【００１５】
図２は測定対象１の上面の二次元格子あるいは撮像面３に映る二次元格子像である。測定対象１の上面にある二次元格子の格子線のそれぞれの軸方向を、ｘ方向およびｙ方向としている。
【００１６】
この測定対象１の二次元格子をカメラで撮影する。図２は、細線で示されるｉ方向、ｊ方向に座標軸を有した画素を備える撮像面３に二次元格子が投影されたものも表す。撮影の際、ｉ方向、ｊ方向をそれぞれｘ方向及びｙ方向に合わせる。また、格子の１周期をカメラのＮ画素となるように倍率を調整する。ここで、ｘ方向格子の周期をＮｘ，ｙ方向格子の周期をＮｙとする。ただし、Ｎｘ，Ｎｙは共に整数である。図２はＮｘ，Ｎｙがともに８の例である。この調整は簡単にできる。二次元格子を撮影し、Ｎｘ，Ｎｙ画素ごとに間引いた画像を表示することにより発生するモアレ縞が見えなくなるように調整すれば良い。後ほど説明するように、レンズの収差等による誤差を前提としても計測できるので、正確に画素に合わせておくと精度が良いが、厳密でなくてもそれほど精度は悪くならない。
【００１７】
このように光学系としては非常に簡単なものとなる。以上のように方向と倍率を調整すると、図２に示されるように測定対象面の二次元格子とカメラ撮像面に映る二次元格子像とが対応したものとなる。なお、ｘ方向、ｙ方向の周波数をまとめて、周波数（ｆｘ，ｆｙ）、ただしｆｘ，ｆｙはそれぞれｘ方向、ｙ方向の周波数、と記載する。
【００１８】
図３Ａ及び図３Ｂは二次元格子の処理手順を表し、図３Ａは図２の中太線で囲った８×８画素を切り出したものを、図３Ｂはフーリエ変換面での周波数（１，０）および（０，１）の抽出を表す図である。
【００１９】
本実施例の処理手順は以下のとおりである。この手順での変形は荷重が加わることにより生じるが、他の原因による変形でもよい。
（１）変形前に測定対象面の二次元格子をカメラで撮影する。
（２）図２のカメラ撮像面に映る二次元格子像において ｘ方向およびｙ方向の１周期に対応するＮｘ×Ｎｙの画素領域を切り出し、二次元フーリエ変換を行う。図３Ａは、図２でＮｘ×Ｎｙの画素領域に相当する中太線で囲まれた画素領域を切り出したものである。
（３）そして、フーリエ変換面で周波数（１，０）の成分および周波数（０，１）の成分を図３Ｂのように抽出する。ここで、周波数（−１，０）の成分や（０，−１）の成分を用いてもよい。（４）取り出した２つの周波数について位相を求める。周波数（１，０）について求めたものはｘ方向の位相であり、周波数（０，１）について求めたものはｙ方向の位相である。その結果を座標（０，０）の画素に関係づけて、ｘ方向の位相及びｙ方向の位相としてデータを記憶する。画素には２つのデータを関係づけて記憶することになる。
（５）上記（３），（４）の処理をすべての画素について行う。すなわち、切り出すＮｘ×Ｎｙの画素領域をずらしながら（３），（４）の処理を行って、全ての画素に前記２つのデータを関係づけて記憶する。
（６）このようにして得られたｘ方向及びｙ方向の位相分布をそれぞれ位相接続する。格子投影法の場合、格子の位相は基本的に単調関数となる。そのため、位相のジャンプが起こる毎に２πを増加あるいは減少させることにより容易に位相接続ができる。これにより全面でのｘ方向位相分布とｙ方向位相分布が得られる。
（７）そして、ｘ方向ではｐ／（２π）を、ｙ方向ではｑ／（２π）を位相に掛けて格子位置分布に変換する。ここでｐ，ｑはそれぞれｘ方向，ｙ方向の格子の周期である。
（８）上記（１）〜（７）の処理を変形後の測定対象面についても行ない、格子位置分布を得る。そして、変形前後の格子位置分布の差から測定対象面の変位分布を求める。
（９）以上では、格子位置分布の差から測定対象面の変位を求めた。これに替えて、変形前後における全面でのｘ方向位相分布とｙ方向位相分布の差を求めてから、ｘ方向ではｐ／（２π）を、ｙ方向ではｑ／（２π）を位相に掛けることにより測定対象面の変位分布を求めてもよい。
【００２０】
また、全面でのｘ方向位相分布とｙ方向位相分布を微分することにより、ひずみを求めることができる。
【００２１】
なお、上記の位相計算において、フーリエ変換と周波数（１，０），（０，１）の成分の位相の計算を実際に行わなくても、次式により、周波数（１，０），（０，１）成分の位相θを求めることができる。
【００２２】
【数１】
0006533914.tif 000002
【００２３】
ここで、Ｉｋは、ｘ方向またはｙ方向の、ｋ番目の画素における光の強度であって、その画素から得られる信号値である。
【００２４】
ｘ方向の全画素について上記の位相θを求めてｘ方向に位相接続すると、二次元格子のｘ方向位相Θｘを得ることができ、ｙ方向についても同様にｙ方向位相Θｙを得ることができる。
【００２５】
本実施例では、（ｉ，ｊ）画素が正確に位相（０，０）の位置に合っており、二次元格子撮影像の周期も正確にＮｘ，Ｎｙ画素となるように調整できているのが理想であるが、実際にはレンズの収差や設定の誤差などにより、位相が変化する。このことから、計測結果は理想の値から０でない小さな変位をもつことになる。この変位を初期変位とする。
【００２６】
このような初期変位がある場合には以下のようになる。
【００２７】
測定対象面の二次元格子撮影像に上記（１）〜（７）の処理をすることにより、全面でのｘ方向位置分布とｙ方向初期位置分布が得られる。
【００２８】
次に、荷重などが加わって二次元格子像が変形し、それに伴って二次元格子撮影像が変形する。この時の位相分布及び変位分布を上記（１）〜（７）の処理により求める。これで得られた位相分布を変形後の位相分布とする。
【００２９】
この変形後の位相分布から初期位相分布を引いたものを変形による位相分布と呼ぶ。この位相分布を二次元格子の周期倍して２πで割ることにより変位を求めることができ、この変位を微分してひずみを求めることができる。
【００３０】
これにより初期変位があっても、全面での変位だけでなく、ｘ方向ひずみ分布、ｙ方向ひずみ分布、せん断ひずみ分布が得られ、最大ひずみ分布、最小ひずみ分布、主方向分布が得られる。
【００３１】
上記のように、変形前に変位が０となるようにセットしておくには、カメラで格子を撮影しながら二次元格子撮影像の位相分布を表示し、カメラの位置を調節することにより、位相が０となる位置を見つければよく、簡単に正確な位置に光学系を調節できる。実際には少々歪んでいても位相差や変位差を計算しているためその歪みはほとんどキャンセルされることになる。
【００３２】
周波数（１，０）と周波数（０，１）はそれぞれ、通常は周期Ｎｘと周期Ｎｙの周波数となるため、パワースペクトルから周波数（１，０）と周波数（０，１）を得ずに、周期Ｎｘと周期Ｎｙの位相を用いても良い。すなわち、x方向の位相を求めるときは、y方向にNy画素の平滑化を行ってy方向垂直な格子線を消してx方向に垂直な１次元格子としてから、数式１を用いてｘ方向の位相を計算してもよい。ｙ方向の位相を求めるときは、ｘ方向にNｘ画素の平滑化を行ってｘ方向垂直な格子線を消してｙ方向に垂直な１次元格子としてから、数式１を用いてy方向の位相を計算してもよい。これにより、フーリエ変換をしなくても位相を求めることができる。
【００３３】
本実施例では、フーリエ変換してから周波数（１，０）と周波数（０，１）の位相を得ているため、正確な余弦波の輝度分布をもつ格子を描画や投影することなく、ノイズに強い計測を行うことができる。
【符号の説明】
【００３４】
１  測定対象
２  デジタルカメラ
３  撮像素子
４  レンズ
５  コンピュータ
６  表示装置
【図１】
0006533914.tif 000003
【図２】
0006533914.tif 000004
【図３Ａ】
0006533914.tif 000005
【図３Ｂ】
0006533914.tif 000006