(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
モータと負荷を結合軸を介して結合した機械系構成と、前記モータの回転数、トルクを制御するインバータと、前記結合軸に設けられたトルク検出器により検出したトルクおよびモータの回転速度を速度検出器により検出した回転速度に基づいて、軸ねじれ共振を抑制するモータトルク指令を前記インバータに与えるコントローラと、を備えた多慣性共振システムにおいて、
前記機械系構成は、少なくともモータ慣性モデルおよび負荷慣性モデルを有した多慣性系機械モデルとして表現し、
前記モータ慣性モデルは、モータトルクＴmからモータトルク外乱Ｔmdisを減算し、その減算結果から軸ねじれトルクＴreacを減算した値に、１／（Ｊm・ｓ）（Ｊmはモータ慣性モーメント、ｓはラプラス演算子）の伝達関数項を通してモータ回転速度ωmとし、該モータ回転速度ωmに１／ｓの伝達関数項を通してモータ回転位相角θmとする伝達特性を有し、
前記負荷慣性モデルは、前記軸ねじれトルクＴreacから負荷トルクＴlを減算した値に、１／（Ｊl・ｓ2）（Ｊlは負荷慣性モーメント）の伝達関数項を通して負荷回転位相角θlとし、前記モータ回転位相角θmから前記負荷回転位相角θlを減算した値に、Ｋf（Ｋfは軸ねじれ剛性（ばね係数）[Ｎｍ／ｒａｄ]）の伝達関数項を通して軸ねじれトルクＴreacとする伝達特性を有しており、
前記コントローラは、
前記軸ねじれトルクＴreacをフィードバックしたものに無駄時間要素が加算された軸ねじれトルク検出値Ｔdetを、設定した軸トルクフィードバックゲインＫrに通して新たな軸ねじれトルク検出値とし、
設定したトルク指令から前記新たな軸ねじれトルク検出値を減算したトルク指令値と、前記モータ回転速度ωmに無駄時間要素が加算された回転速度検出値ωdetとから、外乱オブザーバによってモータの外乱トルクを推定し外乱トルク推定値Ｔ＾disを求め、
前記設定したトルク指令に前記外乱トルク推定値Ｔ＾disを加算した値から、前記新たな軸ねじれトルク検出値を減算して位相補償前トルク指令値とし、
前記位相補償前トルク指令値を、伝達関数ＧPHCが
【数２】
0006604157.tif 000018
（ただし、αは位相補償パラメータ、ωPhcは位相補償フィルタカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子）
で表される位相補償器に通して位相補償後トルク指令値を求め、
前記位相補償後トルク指令値をモータトルク指令としてインバータに与えることを特徴とする多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置。
【請求項２】
モータと負荷を結合軸を介して結合した機械系構成と、前記モータの回転数、トルクを制御するインバータと、前記結合軸に設けられたトルク検出器により検出したトルクおよびモータの回転速度を速度検出器により検出した回転速度に基づいて、軸ねじれ共振を抑制するモータトルク指令を前記インバータに与えるコントローラと、を備えた多慣性共振システムにおいて、
前記機械系構成は、少なくともモータ慣性モデルおよび負荷慣性モデルを有した多慣性系機械モデルとして表現し、
前記モータ慣性モデルは、モータトルクＴmからモータトルク外乱Ｔmdisを減算し、その減算結果から軸ねじれトルクＴreacを減算した値に、１／（Ｊm・ｓ）（Ｊmはモータ慣性モーメント、ｓはラプラス演算子）の伝達関数項を通してモータ回転速度ωmとし、該モータ回転速度ωmに１／ｓの伝達関数項を通してモータ回転位相角θmとする伝達特性を有し、
前記負荷慣性モデルは、前記軸ねじれトルクＴreacから負荷トルクＴlを減算した値に、１／（Ｊl・ｓ2）（Ｊlは負荷慣性モーメント）の伝達関数項を通して負荷回転位相角θlとし、前記モータ回転位相角θmから前記負荷回転位相角θlを減算した値に、Ｋf（Ｋfは軸ねじれ剛性（ばね係数）[Ｎｍ／ｒａｄ]）の伝達関数項を通して軸ねじれトルクＴreacとする伝達特性を有しており、
前記コントローラは、
前記軸ねじれトルクＴreacをフィードバックしたものに無駄時間要素が加算された軸ねじれトルク検出値Ｔdetを、設定した軸トルクフィードバックゲインｋrに通して新たな軸ねじれトルク検出値とし、前記新たな軸ねじれトルク検出値を、伝達関数ＧPHCが
【数２】
0006604157.tif 000019
（ただし、αは位相補償パラメータ、ωPhcは位相補償フィルタカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子）
で表される第１の位相補償器に通して位相補償後軸ねじれトルク検出値を求め、
設定したトルク指令から前記位相補償後軸ねじれトルク検出値を減算したトルク指令値と、前記モータ回転速度ωmに無駄時間要素が加算された回転速度検出値ωdetとから、外乱オブザーバによってモータの外乱トルクを推定し外乱トルク推定値Ｔ＾disを求め、前記外乱トルク推定値Ｔ＾disを、前記第１の位相補償器と同一に構成した第２の位相補償器に通して位相補償後外乱トルク推定値を求め、
前記設定したトルク指令に前記位相補償後外乱トルク推定値を加算した値から、前記位相補償後軸ねじれトルク検出値を減算して前記モータトルク指令を求めることを特徴とする多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置。
【請求項３】
前記位相補償器は、伝達関数ＧPHCが、
【数６】
0006604157.tif 000020
（ただしωbは１次遅れカットオフ周波数、ωhは１次進みカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子、ｐは任意の分数次数）
と表される、分数次数を用いた位相補償器で構成されていることを特徴とする請求項１又は２に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置。
【請求項４】
前記位相補償器の伝達関数ＧPHCを、
【数１０】
0006604157.tif 000021
【数１１】
0006604157.tif 000022
（ただしωbは１次遅れカットオフ周波数、ωhは１次進みカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子、ｐは任意の分数次数、ωPhCは位相補償フィルタカットオフ周波数、αは位相補償パラメータ）
と定義し、
前記位相補償パラメータαの設定を変更して位相補償量を調整することを特徴とする請求項１から３のいずれか１項に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置。
【請求項５】
前記ωbとωhを、ωb＜ωhに設定することで位相遅れ補償器として機能させ、ωb＞ωhに設定することで位相進み補償器として機能させることを特徴とする請求項４に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、多慣性共振系のシステムに対して無駄時間の影響を考慮して共振抑制制御を行う多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
圧延システムに端を発する軸ねじれ系の振動抑制と外乱抑圧制御は、ビルや橋梁などの大型構造物、ロボットの柔軟関節やアーム、宇宙構造物などのモーションコントロールにおいて重要な課題となっている。このような背景のもとで、柔軟機構を有するシステムの振動制御の問題に対して数多くの研究開発が行われており、状態フィードバックやＨ∞制御、共振比制御、遅い外乱オブザーバによる制御など様々な手法が提案されている。
【０００３】
一方で、インバータの遅れやセンサによる検出遅れがシステムに存在する場合、制御系の性能が著しく悪化することが知られている。
【０００４】
尚、多慣性共振系のシステムに対して共振抑制制御を実施することは、例えば特許文献１、２に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特許４７６６０３９号公報
【特許文献２】特開２０１２−６８２００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかしながら特許文献１は、上述の無駄時間による悪影響を制御系設計で考慮していないため、無駄時間による位相遅れがフィードバックループに存在すると制御が不安定となる問題がある。
【０００７】
また、特許文献２は、無駄時間を考慮して制御系を設計しているが、無駄時間が極めて大きなシステム（例えば共振周波数付近で位相遅れが９０度以上となるような場合）で、実際に適用すると制御が不安定となる問題が発生する。特に高周波帯域に共振点を持つシステムでは、このような問題が顕著となる。
【０００８】
本発明は、上記課題を解決するものであり、その目的は、共振抑制効果を高めた多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するための請求項１に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置は、モータと負荷を結合軸を介して結合した機械系構成と、前記モータの回転数、トルクを制御するインバータと、前記結合軸に設けられたトルク検出器により検出したトルクおよびモータの回転速度を速度検出器により検出した回転速度に基づいて、軸ねじれ共振を抑制するモータトルク指令を前記インバータに与えるコントローラと、を備えた多慣性共振システムにおいて、
前記機械系構成は、少なくともモータ慣性モデルおよび負荷慣性モデルを有した多慣性系機械モデルとして表現し、
前記モータ慣性モデルは、モータトルクＴmからモータトルク外乱Ｔmdisを減算し、その減算結果から軸ねじれトルクＴreacを減算した値に、１／（Ｊm・ｓ）（Ｊmはモータ慣性モーメント、ｓはラプラス演算子）の伝達関数項を通してモータ回転速度ωmとし、該モータ回転速度ωmに１／ｓの伝達関数項を通してモータ回転位相角θmとする伝達特性を有し、
前記負荷慣性モデルは、前記軸ねじれトルクＴreacから負荷トルクＴlを減算した値に、１／（Ｊl・ｓ2）（Ｊlは負荷慣性モーメント）の伝達関数項を通して負荷回転位相角θlとし、前記モータ回転位相角θmから前記負荷回転位相角θlを減算した値に、Ｋf（Ｋfは軸ねじれ剛性（ばね係数）[Ｎｍ／ｒａｄ]）の伝達関数項を通して軸ねじれトルクＴreacとする伝達特性を有しており、
前記コントローラは、
前記軸ねじれトルクＴreacをフィードバックしたものに無駄時間要素が加算された軸ねじれトルク検出値Ｔdetを、設定した軸トルクフィードバックゲインＫrに通して新たな軸ねじれトルク検出値とし、
設定したトルク指令から前記新たな軸ねじれトルク検出値を減算したトルク指令値と、前記モータ回転速度ωmに無駄時間要素が加算された回転速度検出値ωdetとから、外乱オブザーバによってモータの外乱トルクを推定し外乱トルク推定値Ｔ＾disを求め、
前記設定したトルク指令に前記外乱トルク推定値Ｔ＾disを加算した値から、前記新たな軸ねじれトルク検出値を減算して位相補償前トルク指令値とし、
前記位相補償前トルク指令値を、伝達関数ＧPHCが
【００１０】
【数２】
0006604157.tif 000002
【００１１】
（ただし、αは位相補償パラメータ、ωPhcは位相補償フィルタカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子）
で表される位相補償器に通して位相補償後トルク指令値を求め、
前記位相補償後トルク指令値をモータトルク指令としてインバータに与えることを特徴としている。
【００１３】
上記構成において、コントローラは共振抑制制御を行うが、その際、トルク指令を位相補償器に通すことで、インバータに与えるモータトルク指令値を位相補償後のトルク指令としたので、フィードバックループに含まれる無駄時間等の遅れの影響が補償され、システムの安定性が向上する。
【００１７】
また、軸ねじれトルク検出値を軸トルクフィードバックゲインＫrを介してフィードバックすることで共振周波数成分が抑制され、また外乱オブザーバを用いているため外乱抑制効果が得られ、外乱に対してロバストな制御系を構築することができる。
【００１８】
また、請求項２に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置は、モータと負荷を結合軸を介して結合した機械系構成と、前記モータの回転数、トルクを制御するインバータと、前記結合軸に設けられたトルク検出器により検出したトルクおよびモータの回転速度を速度検出器により検出した回転速度に基づいて、軸ねじれ共振を抑制するモータトルク指令を前記インバータに与えるコントローラと、を備えた多慣性共振システムにおいて、
前記機械系構成は、少なくともモータ慣性モデルおよび負荷慣性モデルを有した多慣性系機械モデルとして表現し、
前記モータ慣性モデルは、モータトルクＴmからモータトルク外乱Ｔmdisを減算し、その減算結果から軸ねじれトルクＴreacを減算した値に、１／（Ｊm・ｓ）（Ｊmはモータ慣性モーメント、ｓはラプラス演算子）の伝達関数項を通してモータ回転速度ωmとし、該モータ回転速度ωmに１／ｓの伝達関数項を通してモータ回転位相角θmとする伝達特性を有し、
前記負荷慣性モデルは、前記軸ねじれトルクＴreacから負荷トルクＴlを減算した値に、１／（Ｊl・ｓ2）（Ｊlは負荷慣性モーメント）の伝達関数項を通して負荷回転位相角θlとし、前記モータ回転位相角θmから前記負荷回転位相角θlを減算した値に、Ｋf（Ｋfは軸ねじれ剛性（ばね係数）[Ｎｍ／ｒａｄ]）の伝達関数項を通して軸ねじれトルクＴreacとする伝達特性を有しており、
前記コントローラは、
前記軸ねじれトルクＴreacをフィードバックしたものに無駄時間要素が加算された軸ねじれトルク検出値Ｔdetを、設定した軸トルクフィードバックゲインｋrに通して新たな軸ねじれトルク検出値とし、前記新たな軸ねじれトルク検出値を、伝達関数ＧPHCが
【００１９】
【数２】
0006604157.tif 000003
【００２０】
（ただし、αは位相補償パラメータ、ωPhcは位相補償フィルタカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子）
で表される第１の位相補償器に通して位相補償後軸ねじれトルク検出値を求め、
設定したトルク指令から前記位相補償後軸ねじれトルク検出値を減算したトルク指令値と、前記モータ回転速度ωmに無駄時間要素が加算された回転速度検出値ωdetとから、外乱オブザーバによってモータの外乱トルクを推定し外乱トルク推定値Ｔ＾disを求め、前記外乱トルク推定値Ｔ＾disを、前記第１の位相補償器と同一に構成した第２の位相補償器に通して位相補償後外乱トルク推定値を求め、
前記設定したトルク指令に前記位相補償後外乱トルク推定値を加算した値から、前記位相補償後軸ねじれトルク検出値を減算して前記モータトルク指令を求めることを特徴としている。
【００２２】
上記構成において、コントローラは、共振抑制制御を行うが、その際、軸ねじれトルクのフィードバック分のみを位相補償器に通しているため、軸ねじれトルクのフィードバック分のみに位相補償効果が寄与し、トルク指令とは独立して共振抑制制御を調整することができる。
【００２６】
また、軸ねじれトルク検出値のフィードバック分を第１の位相補償器に通し、外乱オブザーバの出力を第２の位相補償器に通しているので、より高い共振抑制および外乱抑制効果が期待できる。
【００２７】
また、請求項３に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置は、請求項１又は２において、前記位相補償器は、伝達関数ＧPHCが、
【００２８】
【数６】
0006604157.tif 000004
【００２９】
（ただしωbは１次遅れカットオフ周波数、ωhは１次進みカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子、ｐは任意の分数次数）
と表される、分数次数を用いた位相補償器で構成されていることを特徴としている。
【００３０】
上記構成によれば、位相補償器は分数次数を用いているので、位相補償量（位相補償の幅）がきめ細かく設定されて共振抑制効果が高められる。
【００３１】
また、請求項４に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置は、請求項１から３のいずれか１項において、前記位相補償器の伝達関数ＧPHCを、
【００３２】
【数１０】
0006604157.tif 000005
【００３３】
【数１１】
0006604157.tif 000006
【００３４】
（ただしωbは１次遅れカットオフ周波数、ωhは１次進みカットオフ周波数、ｓはラプラス演算子、ｐは任意の分数次数、ωPhCは位相補償フィルタカットオフ周波数、αは位相補償パラメータ）
と定義し、
前記位相補償パラメータαの設定を変更して位相補償量を調整することを特徴としている。
【００３５】
上記構成によれば、位相補償パラメータαを、例えばシミュレーションや実際のシステムの無駄時間等で動作を確認し、それに応じて適切な値に設定することにより、共振抑制効果がより高められ、システムの安定性がさらに向上する。
【００３６】
また、請求項５に記載の多慣性共振システムにおける共振抑制制御装置は、請求項４において、前記ωbとωhを、ωb＜ωhに設定することで位相遅れ補償器として機能させ、ωb＞ωhに設定することで位相進み補償器として機能させることを特徴としている。
【００３７】
上記構成によれば、位相遅れ補償器、位相進み補償器のいずれかに機能させて、共振抑制効果を高めることができる。
【発明の効果】
【００３８】
（１）請求項１〜５に記載の発明によれば、フィードバックループに含まれる無駄時間等の遅れの影響が補償され、システムの安定性が向上する。また、軸ねじれトルク検出値を軸トルクフィードバックゲインＫrを介してフィードバックすることで共振周波数成分が抑制され、また外乱オブザーバを用いているため外乱抑制効果が得られ、外乱に対してロバストな制御系を構築することができる。
（２）請求項２に記載の発明によれば、軸ねじれトルクのフィードバック分のみを位相補償器に通しているため、軸ねじれトルクのフィードバック分のみに位相補償効果が寄与し、トルク指令とは独立して共振抑制制御を調整することができる。また、軸ねじれトルク検出値のフィードバック分を第１の位相補償器に通し、外乱オブザーバの出力を第２の位相補償器に通しているので、より高い共振抑制および外乱抑制効果が期待できる。
（３）請求項３に記載の発明によれば、位相補償器は分数次数を用いているので、位相補償量（位相補償の幅）がきめ細かく設定されて共振抑制効果が高められる。
（４）請求項４に記載の発明によれば、位相補償量を調整することができ、位相補償パラメータを適切な値に設定することにより、共振抑制効果がより高められ、システムの安定性がさらに向上する。
（５）請求項５に記載の発明によれば、位相遅れ補償器、位相進み補償器のいずれかに機能させて、共振抑制効果を高めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明が適用される多慣性共振システムの一例を示す構成図。
【図２】本発明の実施例１の構成図。
【図３】共振抑制無しの場合の共振抑制効果を表し、（ａ）は軸トルクの波形図、（ｂ）は回転数の波形図。
【図４】本発明の実施例１による共振抑制制御を実施した場合の共振抑制効果を表し、（ａ）は軸トルクの波形図、（ｂ）は回転数の波形図。
【図５】本発明の実施例２の構成図。
【図６】本発明の実施例２の外乱オブザーバの構成図。
【図７】位相補償器無しで一般的な外乱オブザーバを用いた外乱抑制および共振抑制を行った場合の共振抑制効果を表し、（ａ）は軸トルクの波形図、（ｂ）は回転数の波形図。
【図８】本発明の実施例２のように位相補償器有りで外乱抑制および共振抑制を行った場合の共振抑制効果を表し、（ａ）は軸トルクの波形図、（ｂ）は回転数の波形図。
【図９】本発明の実施例３の説明における位相補償器のゲイン線図。
【図１０】本発明の実施例３において、０．５次の位相遅れ補償器を１次の折れ線近似で再現した際のゲイン線図。
【図１１】本発明の実施例３において、１．５次の位相遅れ補償器を１次の折れ線近似で再現した際のゲイン線図。
【図１２】本発明の実施例３において、１．５次の位相遅れ補償器を２次の折れ線近似で再現した際のゲイン線図。
【図１３】位相補償器に分数次数を設定しない場合の共振抑制効果を表し、（ａ）は軸トルクの波形図、（ｂ）は回転数の波形図。
【図１４】本発明の実施例３のように位相補償器に分数次数を設定した場合の共振抑制効果を表し、（ａ）は軸トルクの波形図、（ｂ）は回転数の波形図。
【図１５】本発明の実施例５の構成図。
【図１６】本発明の実施例６の構成図。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではない。本発明は多慣性の共振システム全般を対象とするが、本実施形態では、図１に示すモータ駆動装置のような回転機械系の軸ねじれ共振システムを代表例として説明する。
【００４１】
図１において、モータ１と負荷２の間は軸３（結合軸）で結合され、軸ねじれ共振が発生する。そこで軸３に軸トルク検出器４を設置して軸トルクを検出する。また速度検出器５を用いてモータ１の回転速度を検出する。
【００４２】
コントローラ６は、軸トルク検出器４で検出された軸ねじれトルク検出値Ｔdet、速度検出器５で検出された回転速度検出値ωdet等を用いて軸ねじれ共振を抑制する共振抑制制御を実現し、インバータ７にトルク指令Ｔ*（モータトルク指令）を与える。  
【００４３】
インバータ７は、トルク指令Ｔ*に基づいて、モータ１を所望の回転数・トルクで制御する。
【００４４】
以下、コントローラ６内で実施される共振抑制制御を詳細に説明する。
【実施例１】
【００４５】
図２は本実施例１の構成を示している。図２において、１０は、図１のモータ１、負荷２、軸３の機械系構成を、モータ慣性モデルおよび負荷慣性モデルの２慣性で表現した２慣性系機械モデルである。
【００４６】
２慣性系機械モデル１０内のモータ慣性モデルは、モータトルクＴm（後述するインバータ遅れによる無駄時間要素２７の出力）からモータトルク外乱Ｔmdisを減算器１１によって減算し、その減算結果から減算器１２によって軸ねじれトルクＴreac（軸３で発生するトルク（軸ねじれ反力に相当））を減算した値に、１／（Ｊm・ｓ）（Ｊmはモータ慣性モーメント、ｓはラプラス演算子）の伝達関数項１３を通してモータ回転速度ωmとし、該モータ回転速度ωmに１／ｓの伝達関数項１４を通してモータ回転位相角θmとする伝達特性を有している。
【００４７】
２慣性系機械モデル１０内の負荷慣性モデルは、前記軸ねじれトルクＴreacから減算器１５によって負荷トルクＴlを減算した値に、１／（Ｊl・ｓ2）（Ｊlは負荷慣性モーメント）の伝達関数項１６を通して負荷回転位相角θlとし、前記モータ回転位相角θmから減算器１７によって前記負荷回転位相角θlを減算した値に、Ｋf（Ｋfは軸ねじれ剛性（ばね係数）[Ｎｍ／ｒａｄ]）の伝達関数項１８を通して軸ねじれトルクＴreacとする伝達特性を有している。
【００４８】
本実施例では、軸トルク検出器４のトルク検出の無駄時間を考慮してトルク検出による無駄時間要素２４とし、インバータ遅れによる無駄時間を考慮して無駄時間２７としている。前記フィードバックした軸ねじれトルクＴreacにトルク検出遅れによる無駄時間要素２４を加算して軸ねじれトルク検出値Ｔdetとしている。
【００４９】
そして、コントローラ６において、軸ねじれトルク検出値Ｔdetをハイパスフィルタ３１（高域通過フィルタ）に通して、トルクの直流成分には影響を与えずに共振周波数成分を抑制する。ハイパスフィルタ３１の伝達関数ＧHPFは例えば下記（１）式のとおりである。
【００５０】
【数１】
0006604157.tif 000007
【００５１】
ただし、ｓ：ラプラス演算子、ωhpf：ハイパスフィルタカットオフ周波数。
【００５２】
設定したトルク指令Ｔcmdから、ハイパスフィルタ３１の出力（共振周波数成分が抑制された新たな軸ねじれトルク検出値）が、減算器３２において減算される。
【００５３】
減算器３２の出力（位相補償前トルク指令値）を伝達関数ＧPHCの位相補償器３３に通して、モータトルク指令Ｔ*（補償トルクを含む）が得られる。このモータトルク指令Ｔ*にインバータ遅れによる無駄時間要素２７を加算してモータトルクＴmとしている。
【００５４】
このように、インバータ７に与えるモータトルク指令（Ｔ*）に位相補償器３３を導入することで、フィードバックループに含まれる無駄時間等の遅れの影響を補償し、システムの安定性を向上させている。
【００５５】
前記位相補償器３３の一般的な伝達関数ＧPHCは例えば下記（２）式のとおりである。
【００５６】
【数２】
0006604157.tif 000008
【００５７】
ただし、α；位相補償パラメータ、ωphc：位相補償フィルタカットオフ周波数。
【００５８】
単に軸トルク検出値の共振周波数成分をフィードバックして打ち消す方式では、インバータ７やセンサ（軸トルク検出器４）等の無駄時間や伝達特性による位相遅れの影響を受けて共振抑制制御が不安定となる、あるいは抑制効果が低減する。
【００５９】
そこで、本実施例ではフィードバックループに含まれる無駄時間や伝達特性を考慮して位相補償パラメータαを適宜調整する。これにより、制御の安定性や抑制効果を向上させることができる。
【００６０】
尚、位相補償パラメータαは、α＞１のとき位相進み補償器、α＜１のとき位相遅れ補償器として機能し、シミュレーションや実際のシステムの無駄時間等で動作を確認して適切なパラメータを決定する。位相補償パラメータは１つであるため、システムの無駄時間や位相遅れに応じて非常に簡単に調整できる。
【００６１】
ここで、位相補償器を用いない共振抑制無しの場合と、（２）式の伝達関数を有した一般的な位相補償器を用いて共振抑制を行った場合とで、共振抑制効果を検証した一例を図３、図４に示す。図３、図４は、回転数を上昇させているときの軸トルク波形（ａ）および回転数の波形（ｂ）を各々示している。
【００６２】
共振抑制無しの図３の場合、トルクリプル等の外乱が共振周波数と一致したときに、トルクが大きく共振している。一方、共振抑制制御を実施した図４の場合、軸トルクの共振を比較的抑制できていることが分かる。
【実施例２】
【００６３】
図５は本実施例２の構成を示しており、図２と同一部分は同一符号をもって示している。
【００６４】
本実施例２では、図２のハイパスフィルタ３１に代えて、軸ねじれトルク検出値Ｔdetを、軸トルクフィードバックゲインＫrが設定されたゲイン設定器３４を介して新たな軸ねじれトルク検出値としてフィードバックし（加減算器３５のマイナス入力とする）、共振周波数成分を抑制する（Ｋrは任意に設定できる）。
【００６５】
また、モータには慣性変動・トルクリプル・摩擦等により生じるモータトルク外乱Ｔmdisが存在するため、これら外乱を除去・低減する外乱オブザーバ３６を併設し、ロバストな制御系を構成する。
【００６６】
すなわち、２慣性系機械モデル１０内のモータ回転速度ωmに速度検出遅れによる無駄時間要素２５を加算して回転速度検出値ωdetとし、この回転速度検出値ωdetと位相補償前トルク指令値Ｔcmd’（加減算器３５の出力）から、外乱オブザーバ３６によってモータの外乱トルクを推定して外乱トルク推定値Ｔ＾disを求める。そして加減算器３５において、トルク指令Ｔcmdに外乱トルク推定値Ｔ＾disを加算した値から、ゲイン設定器３４の出力（新たな軸ねじれトルク検出値）を減算して位相補償前トルク指令値Ｔcmd’とする。
【００６７】
上記によって外乱抑制と共振抑制を構成できるが、フィードバックループにはインバータやセンサの遅れ・無駄時間が存在し、そのまま適用すると抑制効果や制御安定性を損ねる。したがって、実施例１の図２と同様にインバータ７に与えるモータトルク指令値（Ｔcmd’）に位相補償器３３を導入し、システムの安定性と抑制効果を向上させる。
【００６８】
外乱オブザーバ３６の構成例を図６に示す。外乱トルクＴdisは、次の（３）式のように表すことができる。負荷トルクに作用する外乱トルクは軸ねじれトルクＴreacに含まれる。
【００６９】
【数３】
0006604157.tif 000009
【００７０】
ただし、ｓ：ラプラス演算子、Ｊmn：モータ慣性モーメントノミナル値、Ｇinv：インバータ伝達特性、Ｊm：モータ慣性モーメント、Ｇinvn：インバータ伝達特性ノミナル値、Ｔfric：クーロン摩擦トルク、Ｄm：粘性摩擦係数。
【００７１】
モータトルク指令値Ｔ*（Ｔcmd’）とモータ回転速度ωdetが検出可能であるとき、外乱トルク推定値Ｔ＾disは（４）式のように１次のローパスフィルタ（カットオフ周波数ωobs[ｒａｄ／ｓ]）を介して推定できる。そのときの制御ブロックは図６のとおりである。
【００７２】
【数４】
0006604157.tif 000010
【００７３】
ただし、図５のＴmdisは、
Ｔmdis＝Ｔfric＋Ｄmωm＋Ｆm（Ｆmは慣性変動やインバータ特性誤差・トルクリプル等による外乱）とする。
【００７４】
図６において、位相補償前トルク指令値Ｔcmd’（図５の加減算器３５の出力）をインバータ伝達特性ノミナル値Ｇinvnの伝達関数項４１に通した値と、回転速度検出値ωdet（図５の速度検出遅れによる無駄時間要素２５の出力）をωobs・Ｊmnの伝達関数項４２に通した値とは加算器４３において加算される。
【００７５】
加算器４３の出力をωobs／（ｓ＋ωobs）の伝達関数項４４に通した値から、伝達関数項４２の出力を、減算器４５で減算して外乱トルク推定値Ｔ＾disを出力する。
【００７６】
この外乱トルク推定値Ｔ＾disを図５のようにフィードバックすることにより、外乱に対してロバストな制御系を構築することができる。
【００７７】
本実施例２における位相補償器３３は、前記（２）式を伝達関数とする位相補償器を採用するものであり、その動作は実施例１と同様となる。
【００７８】
単に軸トルクフィードバックによる共振抑制と外乱オブザーバによる外乱抑制のみでは、インバータ７やセンサ（軸トルク検出器４）等の無駄時間や伝達特性による位相遅れの影響を受けて共振抑制制御が不安定となる、あるいは抑制効果が低減することがある。
【００７９】
そこで、本実施例ではフィードバックループに含まれる無駄時間や伝達特性を考慮して位相補償パラメータαを適宜調整する。これにより、制御の安定性や抑制効果を向上させることができる。
【００８０】
尚、位相補償パラメータαは、α＞１のとき位相進み補償器、α＜１のとき位相遅れ補償器として機能し、シミュレーションや実際のシステムの無駄時間等で動作を確認して適切なパラメータを決定する。位相補償パラメータは１つであるため、システムの無駄時間や位相遅れに応じて非常に簡単に調整できる。
【００８１】
ここで、位相補償器無しで単に一般的な外乱オブザーバを用いた外乱抑制および共振抑制を行った場合と、本実施例２（図５）のように位相補償器有りで外乱抑制および共振抑制を行った場合とで、共振抑制効果を検証した一例を図７、図８に示す。図７、図８は、回転数を上昇させているときの軸トルク波形（ａ）および回転数の波形（ｂ）を各々示している。
【００８２】
位相補償器無しで一般的な外乱オブザーバのみで抑制した図７の場合は、共振をある程度抑制できている。一方、本実施例２の位相補償器を用いた共振抑制制御を実施した図８の場合、軸トルクの共振をより効果的に抑制できていることが分かる。
【実施例３】
【００８３】
実施例１、実施例２において、一般的な（２）式の位相補償器を用いると簡単に共振抑制制御を安定化できるが、より抑制効果を高めるには、きめ細やかな位相調整が必要となる。そこで、本実施例では分数次数を適用した位相補償器を導入する。位相遅れ補償器は、下記（５）式のように１次の遅れ要素と進み要素の積としても表現できる。この場合のゲイン線図の例を図９に示す。
【００８４】
【数５】
0006604157.tif 000011
【００８５】
ただし、ωb：１次遅れカットオフ周波数、ωh：１次進みカットオフ周波数。
【００８６】
本実施例では、（５）式に分数次数を与えた（６）式を伝達関数とする位相遅れ補償器を採用する。
【００８７】
【数６】
0006604157.tif 000012
【００８８】
ただし、ｐ：任意の分数次数。
【００８９】
この（６）式に示す分数次数の位相補償器は、そのままではプログラム実装が困難なため、（７）式に示す折れ線近似式を用いる。
【００９０】
【数７】
0006604157.tif 000013
【００９１】
（７）式中のωi、ωi’は（８）、（９）式である。
【００９２】
【数８】
0006604157.tif 000014
【００９３】
【数９】
0006604157.tif 000015
【００９４】
ただし、Ｎ：近似式の次数。
【００９５】
図１０に０．５次の位相遅れ補償器を１次の折れ線近似で再現した際のゲイン線図を示す。図１０より、−１０ｄＢ／ｄｅｃでの近似が実現できていることが確認できる。また、図１１に１．５次の位相遅れ補償器を１次の折れ線近似で再現した際のゲイン線図を示す。この場合は、−３０ｄＢ／ｄｅｃでの近似が実現できていることが確認できる。
【００９６】
また、図１２に１．５次の位相遅れ補償器を２次の折れ線近似で再現した際のゲイン線図を示す。１次の場合よりも精度良く近似できていることが確認できる。
【００９７】
尚、これら図１０〜図１２において、「ｒｅａｌ」は分数次数の周波数特性（（６）式の特性）を、「ａｐｐ．」は分数次数を折れ線近似した場合の周波数特性（（７）式右辺の特性）を各々表している。
【００９８】
以上のように任意の分数次数ｐをきめ細かく調整することで、位相補償器による制御の安定化のみでなく共振抑制の効果を高めることができる。
【００９９】
尚、（２）式の位相補償器を分数次数にする場合、（６）式と照らし合わせることで、以下のようにωb、ωhを設定できる。
【０１００】
【数１０】
0006604157.tif 000016
【０１０１】
【数１１】
0006604157.tif 000017
【０１０２】
ここで、位相補償器に分数次数を設定しない場合と、分数次数（ｐ＝１．２）を設定した場合とで、共振抑制効果を検証した一例を図１３、図１４に示す。図１３、図１４は、回転数を上昇させているときの軸トルク波形（ａ）および回転数の波形（ｂ）を各々示している。
【０１０３】
分数次数ｐ＝１．２を設定した図１４の場合、分数次数を設定しない図１３の場合に比べて軸トルクの波形の共振ピーク値が下っており、抑制効果が高いことが分かる。
【実施例４】
【０１０４】
実施例３では、位相補償器３３において、位相遅れ補償の場合の分数次数を定義したが、本実施例４では位相進み補償器に対して分数次数を適用する。その際、（６）式の定義において、ωb＞ωhと定義（設定）することで位相進み補償器として機能させることができる。実装用の式は、（７）式〜（９）式をそのまま流用できる。
【０１０５】
本実施例によれば、位相遅れ補償のみでなく、位相進み補償器も同様に分数次数として共振抑制効果を高めることができる。実際の適用にあたっては、共振抑制フィードバックループに含まれる無駄時間の影響度に依存しており、位相遅れ／進み補償のどちらを適用するか任意に選択すれば良い。
【実施例５】
【０１０６】
実施例１（図２）、実施例２（図５）では、トルク指令Ｔcmdから新たな軸ねじれトルク検出値を減算した後に位相補償器３３を挿入していたが、本実施例５ではこれに代えて図１５に示すように位相補償器３３を、軸トルクフィードバックループのハイパスフィルタ３１の後に挿入し、その出力を減算器３２に入力するように構成した。
【０１０７】
図１５において図２と同一部分は同一符号をもって示しており、同一部分の動作は図２と同様である。
【０１０８】
実施例１、２ではトルク指令値Ｔcmdに対して位相補償器３３の伝達特性が影響するが、本実施例５では共振抑制するための軸トルクフィードバックのみに位相補償の効果が寄与するので、トルク指令値と共振抑制制御の調整を独立に制御できる。
【０１０９】
また、図１５の構成においても、実施例３、４で述べた位相補償器３３の分数次数をきめ細かく調整することによって、共振抑制効果が高められる。
【実施例６】
【０１１０】
本実施例６では、図５の位相補償器３３の挿入位置を、図１６のように外乱オブザーバの出力部と軸トルクフィードバック部とに変更し、それぞれの位相補償器３３ａ，３３ｂの位相補償パラメータを無駄時間等の位相遅れに応じて調整する。
【０１１１】
図１６において図５と異なる点は、位相補償器３３を削除し、ゲイン設定器３４の出力を分数次数型の位相補償器３３ａに通してその出力を加減算器３５に減算分として入力し、外乱オブザーバ３６の出力を分数次数型の位相補償器３３ｂに通してその出力を加減算器３５に加算分として入力した点にあり、その他の部分は図５と同一に構成されている。
【０１１２】
本実施例６によれば、トルク検出遅れと速度検出遅れに対する位相補償器を分割し、それぞれに最適な位相補償パラメータを調整することができるため、より高い共振抑制および外乱抑制効果が期待できる。
【０１１３】
また、トルク指令値Ｔcmd’に対しては位相補償が入らず、共振抑制するための軸トルクフィードバックおよび外乱オブザーバの出力（外乱トルク推定値Ｔ＾dis）に対してのみに位相補償の効果が寄与するので、トルク指令値と、共振抑制および外乱抑制の調整を独立に制御できる。
【０１１４】
尚、本発明は、２慣性の共振システムに限らず３慣性などの多慣性共振システムに適用することができ、この場合も前記と同様の効果が得られる。
【符号の説明】
【０１１５】
１…モータ
２…負荷
３…軸
４…軸トルク検出器
５…速度検出器
６…コントローラ
７…インバータ
１０…２慣性系機械モデル
１１，１２，１５，１７，３２，４５…減算器
１３，１４，１６，１８，４１，４２，４４…伝達関数項
２４，２５，２７…無駄時間要素
３１…ハイパスフィルタ
３３，３３ａ，３３ｂ…位相補償器
３４…ゲイン設定器
３５…加減算器
３６…外乱オブザーバ
４３…加算器
【図１】
0006604157.tif 000023
【図２】
0006604157.tif 000024
【図３】
0006604157.tif 000025
【図４】
0006604157.tif 000026
【図５】
0006604157.tif 000027
【図６】
0006604157.tif 000028
【図７】
0006604157.tif 000029
【図８】
0006604157.tif 000030
【図９】
0006604157.tif 000031
【図１０】
0006604157.tif 000032
【図１１】
0006604157.tif 000033
【図１２】
0006604157.tif 000034
【図１３】
0006604157.tif 000035
【図１４】
0006604157.tif 000036
【図１５】
0006604157.tif 000037
【図１６】
0006604157.tif 000038