(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
モールド表面を複数の要素セル（Ｃｉｊ）に分割し、各要素セル（Ｃｉｊ）のそれぞれについて、元パターン（Ｐｉｊ）のパターン密度（Ａｉｊ）を算出し、このパターン密度（Ａｉｊ）の最大値（Ａｍａｘ）と最小値（Ａｍｉｎ）を検出する第１の工程、
前記パターン密度（Ａｉｊ）が０＜Ａｉｊ＜１の要素セル（Ｃｉｊ）に対し、パターン密度（Ａｉｊ）の最大値（Ａｍａｘ）と最小値（Ａｍｉｎ）に基づいて、前記元パターン（Ｐｉｊ）におけるパターン容積を均一化する補助パターン（Ｑｉｊ）の加工深さ（ｄＢ）を算出する第２の工程、
前記補助パターンの加工深さ（ｄＢ）が加工可能範囲外にあるとき、前記第１の工程における要素セルを再分割し、前記補助パターンの加工深さ（ｄＢ）が加工可能な範囲内になるまで、再分割を繰り返す第３の工程、
前記補助パターンが加工可能範囲内にあるとき、当該セル内に補正用重畳パターン（Ｗｉｊ）の初期値を設定し、ブーリアン処理により、当該補正用重畳パターン（Ｗｉｊ）内で設定される前記補助パターンの加工深さ（ｄＢ）に基づいて、当該セルのパターン容積が均一化するか否かを判断する第４の工程、
前記パターン容積が均一化されないとき、前記補正用重畳パターン（Ｗｉｊ）のサイズを拡大ないし縮小し、前記パターン容積が均一化されるまで前記第４の工程を繰り返す第５の工程、
前記第５の工程により前記パターン容積が均一化されたとき、前記補正用重畳パターン（Ｗｉｊ）および前記補助パターン（Ｑｉｊ）を決定する第６の工程からなるナノインプリントリソグラフィ用モールドパターン設計方法。
【請求項２】
前記第２の工程において、前記パターン密度（Ａｉｊ）が０＜Ａｉｊ＜１の場合、前記補助パターン（Ｑｉｊ）の元パターン（Ｐｉｊ）に対する占有率ｔに基づいて、前記補助パターン（Ｑｉｊ）の加工深さ（ｄＢ）を算出する請求項１に記載されたナノインプリントリソグラフィ用モールドパターン設計方法。
ただし、ｔ＝（Ａｍｉｎ／Ａｉｊ）（Ａｍａｘ−Ａｉｊ）／（Ａｍａｘ−Ａｍｉｎ）とし、各要素セル（Ｃｉｊ）における前記元パターン（Ｐｉｊ）のパターン密度をＡｉｊ、前記補助パターン（Ｑｉｊ）のパターン密度をＢｉｊとしたとき、Ｂｉｊ＝ｔ×Ａｉｊ（０≦ｔ≦１）とする。
【請求項３】
前記元パターン（Ｐｉｊ）の前記パターン密度（Ａｉｊ）が０（パターンが存在しない）の場合、パターン密度を均一化するため、ダミーパターンを生成する請求項１あるいは請求項２に記載されたナノインプリントリソグラフィ用モールドパターン設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、半導体等のリソグラフィ手法の一つであるナノインプリントリソグラフィで使用するモールドパターンの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
ナノインプリントリソグラフィは、１０ｎｍレベルのパターン形成が可能な、高生産性、高解像性能を有するパターン形成技術であり、２０１３年版国際半導体技術ロードマップ（ＩＴＲＳ）の中で、次世代リソグラフィ技術の候補に挙げられている。
ナノインプリントリソグラフィは、パターンが形成されているモールドを、基板上の樹脂に押しつけることで、パターンの反転形状を転写する手法である。ナノインプリントリソグラフィでは、形状を転写した際に形成される転写パターンは残膜（パターン形成時に基板上に残る樹脂層）と呼ばれる部分を有する。
【０００３】
ナノインプリントリソグラフィでは、形成された樹脂パターンをエッチングマスクとして使用するため、残膜を除去するプロセスが必要であり、このプロセスを短時間で、しかもエッチングマスクの質を損なわずに完了させるためには、残膜をインプリント領域全面において、可能な限り薄く、しかも、均一な厚みにする必要がある。
パターンドメディアやフォトニッククリスタルのような、パターンの粗密が均一な場合には均一な厚みの残膜を実現することは容易であるが、パターンに粗密がある場合では、転写パターンにおける残膜の厚みは不均一になる。
【０００４】
ここで、図１において、モールドに凹部やその凹部によって形成される部分をパターンとし、一定面積あたりのパターン面積をパターン密度と定義すると、右側ほどパターン密度が高く、左側ほどパターン密度が低いということになる。
このモールドを基板上の均一な厚さのインプリント成形樹脂に押し付けると、樹脂がパターンの内部に完全に充填された後、逃げ場を失った樹脂は基板上に残留して残膜となる。
モールドのパターン密度が低いほどパターン形成に使用される樹脂量が少ないため、その残留物である残膜はパターン密度が低いほど厚くなる。図１に示すように、左側のパターンほど残膜が厚くなり、右側のパターンほど残膜が薄くなるというように、ナノインプリントではモールドのパターン密度に応じて残膜の厚さに差が生じてしまう。
【０００５】
一般的な集積回路の回路を構成するためのパターンはパターン密度を考慮せずに設計されるため、パターン密度の変化は不可避であり、ナノインプリントによりパターン形成を行った場合は、パターン密度に応じて厚さの異なった残膜が生じることになる。残膜除去においては、最も厚い残膜部分の残膜を完全に除去するために、長時間の残膜除去作業を行わなければならず、形成された転写パターンの形状劣化も無視できなくなる。
さらに、残膜の厚さの変動があまりに大きい場合などでは、厚い残膜の除去中に薄い残膜部分の残すべき転写パターンそのものが除去されてしまう恐れもある。
【０００６】
このため、モールドのパターン密度が不均一な場合、理想的なナノインプリント装置を使用しても、上述のような残膜厚の不均一化は不可避であり、インプリントパターンをエッチングマスクとして、下層の基板をエッチング加工する際には、このような不均一な残膜厚は、パターン寸法のばらつきや欠陥発生の原因になる。
これまでに残膜厚の不均一化を抑止する方法として、パターンの粗密に応じてウエハに適応的に樹脂を供給する手法や、モールドへのダミーパターンの追加、パターンの再配置によりパターン密度を均一化する手法などが提案されている。
【０００７】
特許文献１には、インクジェット方式で基板上に樹脂を滴下するナノインプリント方法を用いてパターンを形成する際に、領域ごとの残膜を均一化するため、必要な樹脂量を算出することが提案されている。
特許文献２には、一定面積におけるモールド凹部の容積を均一化して、パターンにおける開口率の変化に関わりなく残膜を均一化することが提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２０１０−１２３７５７号公報
【特許文献２】特許５００４２２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
パターンの粗密に応じて、ウエハ上に適応的に樹脂を供給する手法では、滴下する方式によって使用できる樹脂の種類（粘度）が限られてしまう。また、モールドへのダミーパターンの追加やパターンの再配置を行う手法では、適用範囲が非常に限られてしまう。
特許文献１で提案されてインクジェット方式では、必要な樹脂量を算出するプログラムの開発とともに、樹脂量を精緻にコントロールするためのハードウエアに多大なコストを要し、さらに、成形材料をインクジェットにより液滴状にして飛ばすため成形材料は低粘度でなければならないという制限がある。
【００１０】
そこで本発明者らは、特許文献２で、一定面積におけるモールド凹部の容積を均一化して、パターンにおける開口率の変化にかかわりなく残膜を均一化できるようにしたインプリントリソグラフィ用モールド製作方法を提案した。
【００１１】
特許文献１に記載された２段補正は、マスクパターンが、第１マスクパターンが一方向にのみ変化するような場合、第２マスクパターンの設計を比較的容易に行うことができ、その有効性は、実験により検証されている。しかし、第１マスクパターンが、縦横に方向に変化し、複雑な密度分布を有するデバイスパターンに適用する際には、第２マスクの設計に膨大な時間を要することになる。
そこで、本発明の目的は、容積均一化モールドの製作方法において、モールド面上に形成する所望のパターンを作製するためのパターンデザインがいかに複雑であっても、これを部分的に覆う重畳パターンＷｉｊを、自動的に生成することで、複雑な密度分布のデバイスパターンに対してもパターン容積の均一化を低コストで実現することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の課題を解決するため、本発明のナノインプリントリソグラフィ用モールドパターン設計方法は次の工程から構成される。
（１）モールド表面を複数の要素セル（Ｃｉｊ）に分割し、各要素セル（Ｃｉｊ）のそれぞれについて、元パターン（Ｐｉｊ）のパターン密度（Ａｉｊ）を算出し、このパターン密度（Ａｉｊ）の最大値（Ａｍａｘ）と最小値（Ａｍｉｎ）を検出する第１の工程
（２）パターン密度（Ａｉｊ）が０＜Ａｉｊ＜１の要素セル（Ｃｉｊ）に対し、パターン密度（Ａｉｊ）の最大値（Ａｍａｘ）と最小値（Ａｍｉｎ）に基づいて、元パターン（Ｐｉｊ）におけるパターン容積を均一化する補助パターン（Ｑｉｊ）の加工深さ（ｄＢ）を算出する第２の工程
（３）補助パターンの加工深さ（ｄＢ）が加工可能範囲外にあるとき、第１の工程における要素セルを再分割し、補助パターンの加工深さ（ｄＢ）が加工可能な範囲内になるまで、再分割を繰り返す第３の工程
（４）補助パターンが加工可能範囲内にあるとき、当該セル内に補正用重畳パターン（Ｗｉｊ）の初期値を設定し、ブーリアン処理により、当該補正用重畳パターン（Ｗｉｊ）内で設定される補助パターンの加工深さ（ｄＢ）に基づいて、当該セルのパターン容積が均一化（最大パターン密度のセルのパターン容積と一致）するか否かを判断する第４の工程
（５）前記パターン容積が均一化されないとき、前記補正用重畳パターンのサイズを拡大または縮小し、前記パターン容積が均一化されるまで前記第４の工程を繰り返す第５の工程
（６）前記第５の工程により前記パターン容積が均一化されたとき、補助パターン（Ｑｉｊ）を決定する第６の工程
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、複数要素セルの分割とブーリアン処理を組み合わせることにより、元パターンが複雑な密度分布を有する場合でも、コンピュータを利用して、パターン容積を均一化するための補助パターンを自動的に割り出すことが可能となるので、光ナノインプリントの適用範囲を飛躍的に拡げることができる。また、本発明をレーザービーム描画、電子ビーム描画システムに適用する場合、容積均一化モールドを汎用的に作製することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】図１は、ナノインプリント成形において残膜厚分布のパターン密度依存性を示すものである。
【図２】図２は、モールド凹部容積の均一化を実現するための２つのマスクを使用する２段容積均一化モールドの原理を示すものである。
【図３】図３は、第２マスクパターンの設計方法において、前処理工程を示すフローチャートである。
【図４】図４は、第２マスクパターンの設計方法において、補助パターン生成のための補正用重畳パターンの生成過程を示すフローチャートである。
【図５】図５は、所望デバイスチップを要素セルに分割する例を示すものである。
【図６】図６は、要素セル内のパターン群と重畳パターンとのブーリアン積による補助パターンの求め方を示すものである。
【図７】図７は、補正用重畳パターンを用いたブーリアン処理による補助パターンの生成過程を示すものである。
【図８】図８は、第２マスクパターンの設計方法において、無図形セルに対しての処理工程を示すフローチャートである。
【図９】図９は、ダミーパターンの加工深さと密度を求める過程を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、実施例を図面を用いて説明する。
【実施例】
【００１６】
図２にモールド凹部容積の均一化を実現するため、一例として、２つのマスクを使用する２段容積均一化モールドの原理を示す。デバイスパターンをモールドに成形する際に、図５を用いて後述するように、モールド面を面積Ｓｃの矩形（要素セルと呼ぶ）により格子状に分割し、そのとき、ある要素セルＣｉｊに含まれる元パターンをＰｉｊとする。
なお、図２は、要素セルＣｉｊ内でのＰｉｊのパターン密度Ａｉｊが、最小値Ａｍｉｎ＝0.25となる（ａ）から、最大値Ａｍａｘ＝１となる（ｆ）のモデルケースを示している。
Ｐｉｊを形成するマスクを第１マスクとし、Ｐｉｊに対し、一部重複する部分集合をなすＱｉｊのパターンを形成するマスクを第２マスクとする。モールド加工では第１マスクによりＰｉｊの元パターンをモールドに彫り込んだ後、第２マスクにより、補助パターンＱｉｊがＰｉｊの所定の部分に重畳するように配置され、追加的な彫り込み加工が行われる。
第１マスクを利用した元パターンＰｉｊの加工深さをｄＡとし、第２マスクを利用した補助パターンによる加工深さをｄＢとすると、補助パターンＱｉｊはパターンＰｉｊに重畳しているため、補助パターンＱｉｊの最終的な深さｄＢｆは、パターンＰｉｊの初めの加工深さｄＡと補助パターンＱｉｊによる追加の加工深さｄＢの和となる。
【００１７】
ここで、追加工後の要素セルＣｉｊのパターン部分の容積Ｖｉｊを考える。
元パターンＰｉｊの密度をＡｉｊ、補助パターンＱｉｊの密度をＢｉｊとするとＶｉｊは、次の式１で表すことができる。
Ｖｉｊ＝Ｓｃ×Ａｉｊ×ｄＡ＋Ｓｃ×Ｂｉｊ×ｄＢ・・・・・（式１）
ここで、ｄＢとｄＡの比をＲとおき、ｄＢ＝Ｒ×ｄＡを代入すると、Ｖｉｊは次の式２で表される。
Ｖｉｊ＝Ｓｃ×Ａｉｊ×ｄＡ＋Ｓｃ×Ｂｉｊ×（Ｒ×ｄＡ）
＝Ｓｃ×（Ａｉｊ＋Ｂｉｊ×Ｒ）×ｄＡ・・・・・（式２）
また、Ｂｉｊは、元パターンＰｉｊの部分をなす補助パターンＱｉｊのパターン密度であるので、必ず、０≦Ｂｉｊ≦Ａｉｊである。
【００１８】
ここで、Ｂｉｊ＝ｔ×Ａｉｊ（ただし、０≦ｔ≦１）と表すと、Ｖｉｊは、次の式３に変形できる。ここで、ｔはＱｉｊのＰｉｊに対する占有率である。
Ｖｉｊ＝Ｓｃ×（Ａｉｊ＋（ｔ×Ａｉｊ）×Ｒ）×ｄＡ
＝Ｓｃ×Ａｉｊ×（１＋ｔ×Ｒ）×ｄＡ・・・・・（式３）
Ａｍｉｎなる要素セルＣｉｊでは、Ｑｉｊ＝Ｐｉｊとして追加工を行い、Ａｍａｘなる要素セルＣｉｊではＱｉｊ＝φ（空集合）として全く追加工を行わないことを考えると、ＡｍｉｎなるＣｉｊの容積Ｖｍｉｎ、ＡｍａｘなるＣｉｊの容積Ｖｍａｘは、それぞれｔ＝１およびｔ＝０の場合に相当し、ＶｍｉｎおよびＶｍａｘはそれぞれ次の式４、式５で表される。
Ｖｍｉｎ＝Ｓｃ×Ａｍｉｎ×（１＋１×Ｒ）×ｄＡ・・・・・（式４）
Ｖｍａｘ＝Ｓｃ×Ａｍａｘ×（１＋０×Ｒ）×ｄＡ・・・・・（式５）
このとき容積が均一になるためには、Ｖｍｉｎ＝Ｖｍａｘとおき、次の式６によって決定されるＲを採用することが必要である。
Ｒ＝（Ａｍａｘ／Ａｍｉｎ）−１・・・・・（式６）
【００１９】
このときの容積Ｖ（Ｖ＝Ｖｍａｘ）は次の式７で表される。
Ｖ＝Ｓｃ×Ａｍａｘ×ｄＡ・・・・・（式７）
任意の要素セルＣｉｊの容積Ｖｉｊは、式３に基づいて次の式８で表される。
Ｖｉｊ＝Ｓｃ×Ａｉｊ×（１＋ｔ×（（Ａｍａｘ／Ａｍｉｎ）−１）×ｄＡ・・・・・（式８）
これがＶに一致するｔを求めるには、次の式９のようにＶ＝Ｖｉｊとおき、
Ｓｃ×Ａｍａｘ×ｄＡ＝Ｓｃ×Ａｉｊ×（１＋ｔ×（（Ａｍａｘ／Ａｍｉｎ）−１）×ｄＡ・・・（式９）
式９をｔについて解けば良く、Ｖｉｊ＝Ａｍａｘ×ｄＡとなるｔは，次の式１０により、決定することができる。
ｔ＝（Ａｍｉｎ／Ａｉｊ）（Ａｍａｘ−Ａｉｊ）／（Ａｍａｘ−Ａｍｉｎ）・・・・・（式１０）
【００２０】
ここで、Ａｉｊ＝Ａｍｉｎのときｔ＝１、Ａｉｊ＝Ａｍａｘのときｔ＝０であり、またＡｉｊに対してｔは単調減少であるため、Ａｍｉｎ＜Ａｉｊ＜ＡｍａｘなるＡｉｊに対して、０＜ｔ＜１は明らかである。
すなわち、図２において、Ａｍｉｎ（ｔ＝１）となる（ａ）ではＱｉｊとしてＰｉｊを、Ａｍａｘ（ｔ＝０）となる（ｆ）では、Ｑｉｊとしてφ（空集合）を、Ａｉｊ（０＜ｔ＜１）となる（ｂ）から（ｅ）では、ＱｉｊとしてＰｉｊの一部をパターンとすることで、容積均一化が実現できることが分かる。
より具体的には、（ａ）Ａｍｉｎ＝0.25、（ｆ）Ａｍａｘ＝１の場合、式６よりＲ＝３であり、（ａ）から（ｆ）のパターン密度Ａｉｊがそれぞれ、0.25、0.33、0.5、0.66、0.75、1に対して、式１０よりｔが1、0.66、0.33、0.16、0.11、0となり、補助パターンの密度Ｂｉｊはその積の0.25、0.22、0.17、0.11、0.08、0.00となる。
【００２１】
補助パターンＱｉｊは元パターンＰｉｊの一部分であるから、要素セルＣｉｊに対して適当な図形（重畳パターン）ＷｉｊとパターンＰｉｊとのブーリアン積で補助パターンＱｉｊを表現することができる。このとき、補助パターンＱｉｊのパターン密度Ｂｉｊが所望の値となるような補助パターンＱｉｊを実現するように重畳パターンＷｉｊを用意する必要がある。
所望のパターン密度Ｂｉｊは上述に従い一意に決定できるが、補助パターンＱｉｊや重畳パターンＷｉｊは無数に存在する。
【００２２】
そこで、補助パターンＱｉｊや重畳パターンＷｉｊを決定するための本発明の実施例を図面を用いて以下に説明する。
図３と図４は、それぞれ第２マスクパターンの設計方法において、前処理工程と補正用重畳パターンおよび補助パターンの発生工程をそれぞれ示すフローチャートである。
また、図５は所望デバイスチップＩ（ａ）を矩形要素セル（Ｃｉｊ）に分割した状態（ｂ）を示している。
【００２３】
［ステップＳ１］
図３のステップ１では、まず、図５（ａ）に示す所望デバイスチップＩの表面を、例えば、図５（ｂ）のように分割する。この例では、例えば、GDSII形式で表された描画データ上の元パターンである１段目パターンを１６の矩形要素セル（Ｃｉｊ）に分割し、各Ｃｉｊに含まれるパターン群をＰｉｊとする。
続いて、要素セル面積ＳＣの上限Ｓｌｉｍ、Ｒ（１段目パターンと２段目補助パターンの加工深さの比；ｄＢ／ｄＡ）、実効的なパターン密度の許容誤差Ｅを、例えば、以下のように設定する。
すなわち、要素セル面積ＳＣの上限Ｓｌｉｍを成形の際の樹脂の変形挙動（流動距離等）に基づいて設定する。例えば、東洋合成社製のナノインプリント用樹脂（ＰＡＫ−０１）を用いる場合、Ｓｌｉｍは１ｍｍ２以下とする。
セル内に存在する溝のアスペクト比が高く、第２マスクを利用した加工深さｄＢが非常に大きい場合は、エッチング中にレジストが失われてしまうため、実質的に加工が不可能であり、補助パターンの加工深さ制限を示す指標として、１段目パターンと２段目補助パターンの加工深さの比Ｒ＝（ｄＢ／ｄＡ）に基づいて、例えば、Ｒ≦４など上限値を設定する。
また、実効的なパターン密度の誤差に対し、許容誤差±Ｅ（例えば、±０．０１）を設定する。
【００２４】
［ステップＳ２］
次に、すべてのセルＣｉｊについて、パターン密度Ａｉｊを算出し、その最大値（Ａｍａｘ）と最小値（Ａｍｉｎ）を検出する。
図５（ｂ）の例では、パターン密度Ａｉｊは、上から１段目、左から１列目のセルから、上から４段目、左から４列目のセルまで順番に選定される対象セルにおけるパターン密度で、この場合、１６個のセルのパターン密度を求めてメモリに記録し、その中から最大値（Ａｍａｘ）と最小値（Ａｍｉｎ）を抽出する。
なお、図５の例では、デバイスチップＩの全体形状が矩形であるが、チップの外縁や、パターンが存在しない領域の外縁がパターンが形成された領域内に任意の形状で点在するような場合は、手動あるいは自動解析により解析範囲を設定する。
【００２５】
［ステップＳ３］
無図形セルがない場合（任意のセルＣｉｊでＡｉｊ≠０）、ステップＳ３に進み、Ａｍａｘ／Ａｍｉｎ≦１＋Ｒ（式６参照）が満たされているかを判断することによって、補助パターン加工深さｄＢが加工可能範囲内であるかを確認する。
Ａｍａｘ／Ａｍｉｎ≦１＋Ｒの条件が満たされている場合、ステップＳ４に進み、満たされていない場合、つまり、加工可能範囲外と判断された場合には、ステップＳ１に戻り、セルを拡大し（例えば、セルの幅を２倍とする等）、ステップＳ３の条件をクリアするまで、工程を繰り返す。
【００２６】
［ステップＳ４］
ステップＳ４では、分割された矩形の面積ＳＣが上限値Ｓｌｉｍに対し、ＳＣ≦Ｓｌｉｍを満たしているかを確認する。満たされている場合、容積均一化が可能であるということで、図４のステップＳ６に進み、満たされていない場合、つまり、要素セルの面積が制限値を超えた場合、容積均一化が不適当であるため、そのまま終了する。
【００２７】
［ステップＳ５］
一方、ステップＳ２において、無図形セルが存在する場合（あるセルＣｉｊでＡｉｊ＝０）、Ｓ５に進み、Ａｉｊ＝０なるセルの存在の許容可否を判断する。ここで、Ａｉｊ＝０となるセルの存在を許容しない場合、Ｓ１に戻り、Ａｉｊ＝０なるセルが存在しないように、例えば、セルの幅を２倍とする等、セルを拡大する処理を行う。
一方、Ａｉｊ＝０なるセルを許容する場合、Ａｉｊ≠０なる最小のＡｉｊをＡｍｉｎとし、Ａｉｊ＝０なるＣｉｊを除外し、後述する図８のステップＳ１１により別途処理する。
【００２８】
［ステップＳ６］
あるセルＣｉｊにおいて、Ａｉｊ≠Ａｍｉｎの場合、ステップＳ７に進み、Ａｉｊ＝Ａｍｉｎの場合には重畳パターン（Ｗｉｊ）はＣｉｊと同一の矩形とする。
【００２９】
［ステップＳ７］
あるセルＣｉｊにおいて、Ａｉｊ≠Ａｍａｘの場合、ステップＳ８に進み、Ａｉｊ＝Ａｍａｘの場合、Ｗｉｊは面積０の矩形になる。
【００３０】
［ステップＳ８］
ステップＳ８では、ブーリアン処理のための、初期値となる補正用重畳パターンＷｉｊを発生させる。補正用重畳パターンＷｉｊの生成例を図７に示す。
例えば、図７（ａ）、（ｂ）で示すように、チップを要素セルに分解し、図７（ｃ）で示すように、あるセルＣｉｊについて、初期値となる重畳パターンＷｉｊを発生させ、図７（ｄ）で示すように、Ｗｉｊとパターン群Ｐｉｊとのブーリアン積となる補助パターン群Ｑｉｊを発生させる。
例えば、初期補正用重畳パターンの図形は、セルと同じ中心点を有する矩形にする。また、初期補正用重畳パターンの図形における一片の長さは、例えば、セルの１／２にする。
【００３１】
［ステップＳ９］
ステップＳ９では、セルの容積が均一化するか否かを判断する。
ここでは、あるセルＣｉｊについて、パターン群Ｑｉｊのパターン密度Ｂｉｊを計算した後、容積均一化補正後の実効的なパターン密度（Ａｉｊ＋Ｒ・Ｂｉｊ）を計算する。ここで得られた、重畳パターンの密度が、Ｓ１で決めた実効的なパターン密度の許容誤差±Ｅ（例えば、±0.01）内であるか確認する。
Ａｍａｘ−Ｅ＜（Ａｉｊ＋Ｒ・Ｂｉｊ）＜Ａｍａｘ＋Ｅが成立している場合には、ステップＳ１０に移動する。
容積均一化が成立していないと判断されたセル領域内については、図７（ｆ）で示すように、補正用重畳パターンサイズを増加（Over補正）あるいは減少（Under補正）しながら、図７（ｃ）から図７（ｅ）で示すような、図形の重ね合わせによるブーリアン演算を繰り返す。
例えば、Ａｍａｘ−Ｅ＜（Ａｉｊ＋Ｒ・Ｂｉｊ）の条件が成立していない場合、Ｓ８に戻り、Ｗｉｊを大きくし、上述の工程を繰り返し、（Ａｉｊ＋Ｒ・Ｂｉｊ）＜Ａｍａｘ＋Ｅの条件が満たされない場合には、Ｓ８に戻り、Ｗｉｊを小さくし、上述の工程を繰り返す。
【００３２】
［ステップＳ１０］
ステップＳ１０では、あるセルＣｉｊについての補正用重畳パターンＷｉｊ、補助パターン群Ｑｉｊを例えばGDSIIファイル形式で出力する。
【００３３】
［ステップＳ１１］
以上までは、特許文献２で提案したように、第１マスク、第２マスクにより、エッチングを行い、パターンと第２段補正パターンを形成する例を前提としていた。
この方式では、第１マスクパターニングのマスクとして採用するＣｒ等を除去せず、第２マスクを用いて、追加的にドライエッチングを行うことで溝の深さを変化させている。
このように、既に形成されているＣｒ膜マスクパターンを再利用し、既に形成した溝部分を追加的にエッチングするセルフアライメントプロセスとなっているため、高精度の描画位置制御は必要ない。しかし、プロセスの特徴上、第１マスクパターニングの際に、パターンがない領域については、Ｃｒ膜の存在のため、第２パターニングの際にはエッチングができない。
【００３４】
一方、高精度の位置精度を必要としないパターニングにおいて、上記の方式ではなく、レーザ加工等のマスクレス加工手法を用いる場合、元パターンが存在しない領域についてもパターニングできるため、ダミーパターン形成が可能となる。ナノインプリント技術において、作製された素子の機能に影響しないように適切にダミーパターンを追加する手法は、モールド面内のパターン密度の均一性を一定にする手法の一つとして一般的に知られており、パターンの無い領域が広いモールドの設計においては、残膜の均一化、充填時間の短縮、欠陥の減少等の面において有用である。また、その他に、離型工程において、モールドと樹脂との離型速度の制御による欠陥減少やアライメント用パターン形成等のためにも用いられる。
【００３５】
図８は、図３のステップＳ５の工程で、Ａｉｊ＝０なるＣｉｊ（パターンが存在しないセル）の後での別途処理を選択した場合、そのセル領域内に、自動でダミーパターンを形成するか、手動でダミーパターンや自動生成による任意パターンを追加するか、加工せずにそのまま終了するかを、図８のステップＳ１１で決定する。例えば、パターン密度均一化のためのダミーパターン形成の場合には、ステップＳ１２に移動し、対象としたセルＣｉｊについて、ダミーパターンを自動生成する。
一方、離型工程制御やアライメントパターン形成等の場合には、ステップＳ１３に移動し、任意パターンの追加を手動で行う。
【００３６】
［ステップＳ１２］
Ａｉｊ＝０なるＣｉｊ領域内に、モールド面内のパターン密度均一化を目的にダミーパターンを形成する場合、加工プロセスのサイクルや費用の面において、ダミーパターンの加工深さ（ｄＣ）はパターンが存在する領域においての補助パターンＱｉｊの加工深さ（ｄＢ）と同じにすることが望ましい。また、ダミーパターンの密度Ｄｉｊは、密度分布が異なる他パターン領域とモールド凹み部の容積を均一化することにより、求められる。例えば、図９で示すように、図中のダミーパターン（Ｘｉｊ）により、図２の任意パターン領域と、容積を均一化させた場合、Ｄｉｊは０．３３となる。なお、図中、Ａｉｊは元パターン密度、ｄＡは加工深さ、Ｘｉｊはダミーパターン、ｄＣ（= dＢ）は加工深さ、ｈｉは初期膜厚、ｈｒは残膜厚である。
最終的に、補助パターンの図面を例えばGDSII形式で出力する。
【００３７】
［ステップＳ１３］
ステップＳ１３では、Ａｉｊ＝０なるＣｉｊ領域内に、手動で任意パターンを入力し、最終的に第２マスクパターンを例えばGDSII形式で出力する。
【産業上の利用可能性】
【００３８】
以上説明したように、本発明によれば、光ナノインプリントの適用範囲の拡大、レーザービーム描画、電子ビーム描画システムによる容積均一化モールドの汎用的な作成が可能となるので、種々の産業分野において広く採用されることが期待できる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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