(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
粒子または光子ビーム（２１）を用いる直接書き込みにより基板（１０）上にパターン（ＰＴ）を転写する方法であって、
−  前記パターンの複数の基本形状の各々に線量を関連付ける線量マップを生成するステップと、
−  前記パターンに応じて、前記線量マップに依存する空間依存放射線量で前記基板を露光させるステップとを含み、
線量マップを生成する前記ステップが、
−  前記基本形状の各々に対して前記パターンの少なくとも第１および第２の測定尺度であって、前記第１の測定尺度が前記基本形状から第１の距離以内にある前記パターンの特徴を表し、前記第２の測定尺度が前記基本形状から前記第１の距離よりも大きい第２の距離以内にある前記パターンの特徴を表す測定尺度を計算するステップと、
−  前記パターンの前記基本形状の各々に関連付けられた放射線量を前記測定尺度の関数として決定するステップとを含み、
前記第１の測定尺度が前記パターンの臨界寸法であり、前記第２の測定尺度がパターン密度であり、
前記パターンと、前記基本形状の幾何学的中心に中心を有する円盤との重なり係数から前記臨界寸法を計算するステップであって、前記円盤の直径は部分的に前記パターンの端を越えて延在しているステップをさらに含む、方法。
【請求項２】
前記円盤が、前記パターンの前記端を越えて部分的に延在すべく前記基本形状の前記幾何学的中心に中心を有する所定の円盤の有限集合のうち最小のものである、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記パターンを前記粒子または光子ビームの点広がり関数に畳み込むことにより、各基本形状の密度値を計算するステップを含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記基板を露光させる前記ステップが、各ショットが前記パターンの基本形状に対応する、整形された粒子または光子の複数のショットを前記基板に照射することにより実行され、前記線量マップが前記ショットの各々に線量を関連付ける、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記パターンの前記基本形状の各々に関連付けられた放射線量を前記測定尺度の関数として、決定する前記ステップが、予め計算された参照テーブルを用いて実行される、請求項１〜４のいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
線量マップを生成する前記ステップが、前記基本形状の各々に関連付けられた線量を前記参照テーブルから直接読み込むステップを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
線量マップを生成する前記ステップが、前記基本形状の各々に関連付けられた線量を、前記参照テーブルから読み出された２個の値の間で内挿することにより取得するステップを含む、請求項５に記載の方法。
【請求項８】
所定の最適基準に応じて、各々が前記測定尺度の値の異なる集合を表す複数の基準パターン（ＲＰ）に対して最適な線量を見出すべく数値シミュレーションまたは実験テストを用いて前記測定尺度と放射線量の関係を決定する事前較正ステップを更に含む、請求項１〜７のいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記基準パターンの少なくとも一部が１または２次元の格子を含む、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記最適基準が、前記基準パターンと、前記基板上に転写された対応するパターンとの類似度を最大化するものである、請求項８または９に記載の方法。
【請求項１１】
前記ビームが電子ビームである、請求項１〜１０のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
−  前記基板を露光させる前記ステップの前に、前記基板上にレジスト層（１２）を堆積させるステップと、
−  前記基板露光させる前記ステップの後で、前記レジスト層を現像するステップと
を更に含む、請求項１〜１１のいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
粒子または光子ビーム（２１）を用いる直接書き込みにより基板（１０）に転写されるパターン（ＰＴ）の複数の基本形状の各々に放射線量を関連付ける線量マップを、前記パターンの前記基本形状の各々に対して少なくとも２個の測定尺度を計算し、前記パターンの前記基本形状の各々に関連付けられた前記放射線量を前記測定尺度の関数として決定することによって、コンピュータに生成させるためのコンピュータ実行可能コードを含むコンピュータプログラムであって、コンピュータに、前記パターンに応じて、前記線量マップに依存する空間依存放射線量で前記基板を露光させるべく前記粒子または光子ビーム源を駆動させることにより、請求項１〜１２のいずれか１項に記載の方法を実行するコンピュータ実行可能コードを更に含む、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マイクロおよびナノ製造の分野、特に電子ビームリソグラフィ（ＥＢＬ）等の直接書き込み（または「マスクレス」）リソグラフィに関する。より厳密には、本発明は、空間依存露光線量（線量変調）を用いる粒子または光子ビームを用いる直接書き込みによりパターンを基板に転写する方法、およびそのような方法を実施するコンピュータプログラム製品および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
「直接書き込み」という表現は、マスクを用いることなく、基板の表面上に微細または整形された粒子または光子ビームを誘導することにより基板の表面を局所的に修正するあらゆる技術を指すために用いる。当該表現の意味は、基板が半導体ウェーハである場合に限定されず、特にフォトリソグラフィマスクの書き込みも含んでいる。
【０００３】
電子ビーム（ｅビーム）リソグラフィは、直接書き込みまたはマスクレスリソグラフィを実行するために最も一般的に用いられる技術である。これにより、数十ナノメートル以下の空間分解能を実現することができ、特にフォトリソグラフィマスクの製造に良く適合している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許出願公開第２０１４／０７７１０３号明細書
【特許文献２】米国特許出願公開第２００７／２２８２９３号明細書
【特許文献３】特開２０１２／２１２７９２号公報
【特許文献４】仏国特許第１１５７３３８号明細書
【特許文献５】仏国特許第１２５３３８９号明細書
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】Ｔａｋａｙｕｋｉ  Ａｂｅ  ｅｔ．ａｌ．「Ｈｉｇｈ  Ａｃｃｕｒａｃｙ  Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  Ｅｆｆｅｃｔ  Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｍａｓｋ  Ｗｒｉｔｉｎｇ」，Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２，２００７，ｐｐ．８２６−８３３
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
図１は、従来技術で公知の電子ビームリソグラフィの方法および装置の模式図である。同図において、参照番号１１は直接書き込み（例えばｅビーム）リソグラフィによりパターンが転写される基板、例えばシリコンウェーハまたはガラスあるいはシリカ板に対応し、参照番号１２は前記基板（用語「基板」は、裸基板１１またはレジスト層を含む集合体１０を示すために区別無しに用いる）の表面に堆積されたレジスト層に対応し、参照番号２０は電子ビーム源に対応し、参照番号２１は前記ビーム源により生成されてレジスト層１１に入射する電子ビームに対応し、参照番号３０は電子ビーム２０に対して基板１０を移動させる移動台に対応し、参照番号４０は電子ビーム源２０および移動台３０を駆動するコンピュータまたはプロセッサに対応し、参照番号４１は前記コンピュータまたはプロセッサ４０により実行されるプログラムを保存しているコンピュータメモリ装置に対応している。電子ビーム源２０および移動台３０は、所定のパターンに応じて、基板の特定の領域を電子ビームに対して選択的に露光させるべく協働する。次いで、いわゆる現像ステップを行う間、露光された（正レジスト）、または露光されていない（負レジスト）を選択的に除去することにより、残留レジストが基板の表面上に所定のパターンまたはその相補パターンを再現する。その後、基板表面のレジストに覆われていない部分をエッチングすることができ、次いで残ったレジストを除去する。
【０００７】
電子ビーム２１は微細な円形ビームであってよく、その場合、ラスタまたはベクトルスキャンを用いてレジスト上にパターンを一点ずつ照射する。しかし産業用途では、よりも大きく且つ四角形または三角形の断面を有する「整形ビーム」を用いる方が好ましい場合が多い。この場合、基板に転写されるパターンは、ビームの断面に対応する複数の基本形状に分解される。従って基本形状を一回のショット、または基板の固定位置に対する一連の連続的なショットで転写できるため、処理速度が大幅に向上する。
【０００８】
実運用において、基体表面が実際に受ける線量はビームスポットの端で急激に低下せず、徐々に低下する。更に、レジストおよび／または基板と相互作用する電子については、入射ビームスポットの理論的限界を越えて線量分布を広げる前方および後方散乱が生じず、特に、後方散乱された電子は、数マイクロメートルの距離を移動することができる。一次電子の基板およびレジストとの相互作用の線量分布に対する影響は「近接効果」として知られる。
【０００９】
図２において、ライン２００はレジスト層に転写されたパターンの基本形状（方向ｘに沿って測定された幅Ｗ且つそれよりもはるかに長いライン）にわたる受光線量Ｄの分布を示す。受光線量Ｄは、放射された線量（設計パターンに対応していてよい）を近接効果を表す点広がり関数に畳み込むことにより得られる。その結果、受光線量は基本形状の中央で値Ｄ０を有し、幅Ｗ０＜Ｗにわたりほぼ一定に保たれ、次いで滑らかに減少する。転写された基本形状（ライン２１０）のエッジは、受光線量Ｄがレジストのエネルギー閾値ＥＴｈを越える点に対応する。これらのエッジよりも遠方では受光線量はゼロに収束しない、または極めて緩慢に収束するが、これは主として、注目する、または隣接する基本形状から飛来する前方および後方散乱された電子に起因する。放射線量（同図左側の破線２０１）を増やすことで基本形状の幅が広がり、その逆も同様であることが容易に理解されよう。更に、隣接形状からの後方散乱された電子の寄与の増大は放射線量（同図右側の破線２０３）の減少により補償することができ、その逆も同様である。
【００１０】
近接効果の修正は、基板上への目標パターンの正確な再現を保証するために必須である。このため、以下を含む正確な物理モデルの開発が必要である。
−  サンプル表面に線量の空間画像を生成可能にする点広がり関数（上述のＰＳＦ）と一般に呼ばれる電子モデル。通常、ＰＳＦは、例えばガウス則に従う２個以上の分布関数の加重合計により表される。文献仏国特許第１１５７３３８号明細書および仏国特許第１２５３３８９号明細書を参照されたい。半径パラメータσにより特徴付けられるＰＳＦの各基本機能は典型的に、半径３σの円盤内の効果をモデル化すべく用いられる。２ガウシアンＰＳＦの場合、各々短距離（前方散乱）および長距離（後方散乱）効果に対応する、αおよびσｂ（σｂの代わりにβを用いることもある）で示す２個の半径が定義される。パラメータηは、２個の寄与度の相対重み（すなわちエネルギー比）を表す。
【００１１】
−  レジストモデルは、電子ビームへの露光に対するレジストの反応を考慮に入れる。最も簡単な例は、上方でレジストが露光され、従ってパターンが印刷される空間画像の定数エネルギー準位を定義する「定数閾値」モデルである。
【００１２】
物理モデルが較正されたならば、電子近接効果（ＰＥＣ）の修正または補正段階へ進むことが可能である。修正には以下の３通りの可能な種類がある。
【００１３】
−  線量変調（ＤＭ）によるＰＥＣ、すなわちパターンの各基本形状の露光線量を物理モデルのパラメータに応じて較正する。
【００１４】
−  ジオメトリ変調（ＧＭ）によるＰＥＣ、すなわちパターンの基本形状のジオメトリを物理モデルの設定に応じて、公知の露光線量について変更する。
【００１５】
−  線量およびジオメトリの変調（ＤＭＧ）によるＰＥＣ、すなわちパターンの各基本形状について線量およびジオメトリを同時に較正する。
【００１６】
Ｔａｋａｙｕｋｉ  Ａｂｅらによる論文「Ｈｉｇｈ  Ａｃｃｕｒａｃｙ  Ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  Ｅｆｆｅｃｔ  Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  Ｍａｓｋ  Ｗｒｉｔｉｎｇ」，Ｊａｐａｎｅｓｅ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，Ｖｏｌ．４６，Ｎｏ．２，２００７，ｐｐ．８２６−８３３に、線量修正変調を実行すべく一般に用いられる方法が記述されている。当該方法の最も簡単な形式によれば、サンプル表面の位置ｒ＝（ｘ，ｙ）の正規化された修正線量は次式で与えられる。
【数１】
0006564932.tif 000002
ここに、積分は、転写されるパターン全体（またはその関連部分）にわたり計算され、後方散乱された電子により蓄積されたエネルギーの分布ｇ（ｒ）は正規化条件
【数２】
0006564932.tif 000003
を満たす。
【００１７】
典型的には、ｇ（ｒ）は、長距離効果（主に後方散乱）を考慮して、典型的に３σｂで切り捨てた標準偏差σｂのガウス分布である。
【数３】
0006564932.tif 000004
ここに、Ａは正規化定数である。
【００１８】
パターン密度が
Ｄｅｎｓｉｔｙ＝∬ｐａｔｔｅｒｎｇ（ｒ−ｒ’）・ｄｒ’２  （式３）
により定義されていれば、
（式１）はより簡単な形式
【数４】
0006564932.tif 000005
に書き直すことができる。
【００１９】
線量変調がジオメトリ変調よりも実装が簡単であるが、精度は低いことが分かっている。本発明は、従来技術における当該短所の解決を目的としている。より厳密には、実装の煩雑さを増すことなく、むしろ簡便にしつつ、１および２次元の臨界形状（すなわち幅、間隔または密度が狭い）における受光線量変調の精度を向上させることを意図している。
【００２０】
文献米国特許出願公開第２０１４／０７７１０３号明細書は、パターン内部またはその周縁に位置する基本形状に対して異なる線量修正式を適用する、荷電粒子ビームを用いて直接書き込みを実行する方法を記述している。
【００２１】
文献米国特許出願公開第２００７／２２８２９３号明細書は、パターン密度、およびパターンの形状に依存するパラメータの両方の関数として線量修正係数を計算する、荷電粒子ビームを用いて直接書き込みを実行する方法を記述している。
【００２２】
より具体的には、文献特開２０１２／２１２７９２号公報は、ライン幅およびパターン密度を考慮しつつ線量を計算する、荷電粒子ビームを用いて直接書き込みを実行する方法を記述している。「ライン幅」は全ての種類のパターンに対して簡単に定義される訳ではない。
【課題を解決するための手段】
【００２３】
上述の目的を実現すべく、本発明の目的は粒子または光子ビームを用いる直接書き込みにより基板上にパターンを転写する方法であって、本方法は、
−  線量マップを生成して、前記パターンの複数の基本形状の各々に線量を関連付けるステップと、
−  当該パターンに応じて、前記線量マップに依存する空間依存放射線量で基板を露光させるステップとを含み、
線量マップを生成する前記ステップが、
−  前記基本形状の各々に対して当該パターンの少なくとも第１および第２の測定尺度、すなわち当該第１の測定尺度が基本形状から第１の距離以内にある当該パターンの特徴を表し、当該第２の測定尺度が基本形状から第１の距離よりも大きい第２の距離以内にある当該パターンの特徴を表す測定尺度を計算するステップと、
−  当該パターンの前記基本形状の各々に関連付けられた放射線量を前記測定尺度の関数として決定するステップとを含んでいる。
【００２４】
本発明の特定の実施形態によれば、
−  前記第１の測定尺度は当該パターンの臨界寸法であってよく、前記第２の測定尺度はパターン密度であってよい。この場合、本方法は、パターンと、基本形状の幾何学的中心に中心を有する円盤（円盤の直径は部分的にパターンの端を越えて延在している）との重なり係数から臨界寸法を計算するステップを含んでいてよい。より具体的には、円盤は、パターンの前記端を越えて部分的に延在すべく基本形状の幾何学的中心に中心を有する所定の円盤の有限集合のうち最小のものであってよい。本方法はまた、パターンを粒子または光子ビームの点広がり関数に畳み込むことにより、各基本形状の密度値を計算するステップを含んでいてよい。
−  代替的に、第１の測定尺度は、第１の半径により特徴付けられる粒子または光子ビームの点広がり関数にパターンを畳み込むことにより計算される密度値であってよく、第２の測定尺度は、第１の半径よりも大きい第２の半径により特徴付けられる粒子または光子ビームの点広がり関数にパターンを畳み込むことにより計算される密度値であってよい。
−  基板を露光させる前記ステップは、整形された粒子または光子の複数のショット（各ショットはパターンの基本形状に対応）を前記基板上に照射することにより実行することができ、前記線量マップは前記ショットの各々に線量を関連付ける。
−  パターンの前記基本形状の各々に関連付けられた放射線量を前記測定尺度の関数として決定する前記ステップは、予め計算された参照テーブルを用いて実行することができる。より具体的には、線量マップを生成する前記ステップは、前記基本形状の各々に関連付けられた線量を参照テーブルから直接読み出すステップを含んでいてよい。代替的に、本ステップは、前記基本形状の各々に関連付けられた線量を、参照テーブルから読み出された２個の値の間に内挿することにより取得するステップを含んでいてよい。
−  本方法は更に、所定の最適基準に応じて、各々が前記測定尺度の値の異なる集合を表す複数の基準パターンに対して最適な線量を見出すべく数値シミュレーションまたは実験テストを用いて前記測定尺度と放射線量の関係を決定する事前較正ステップを含んでいてよい。前記基準パターンの少なくとも一部が１または２次元の格子を含んでいてよく、および／または前記最適基準は、基準パターンと、基板上に転写された対応パターンとの類似性を最大化することであってよい。
−  前記ビームは電子ビームであってよい。
−  本方法は更に、基板を露光させる前記ステップの前に、基板上にレジスト層を堆積させるステップと、基板を露光させる前記ステップの後で、レジスト層を現像するステップを含んでいてよい。
【００２５】
本発明の別の目的は、コンピュータに、線量マップを生成させ、基板に転写するパターンの複数の基本形状の各々に、当該パターンの前記基本形状の各々に対して少なくとも２個の測定尺度を計算することにより、粒子または光子ビームを用いる直接書き込みにより放射線量を関連付けさせ、当該パターンの前記基本形状の各々に関連付けられた放射線量を前記測定尺度の関数として決定させるコンピュータ実行可能コードを含むコンピュータプログラム製品である。本コンピュータプログラム製品は更に、コンピュータに、所定の最適基準に応じて、各々が前記測定尺度の値の異なる集合を表す複数の基準パターンに対して最適な線量を見出すべく数値シミュレーションまたは実験テストを用いて前記測定尺度と放射線量の関係を決定させるコンピュータ実行可能コードを含んでいてよい。本コンピュータプログラム製品は更に、コンピュータに、当該パターンに応じて、前記線量マップに依存する空間依存放射線量で基板を露光させるべく前記粒子または光子ビーム源を駆動させることにより、上で概要を述べた方法を実行するコンピュータ実行可能コードを含んでいてよい。
【００２６】
本発明の追加的な基本形状および利点は、添付の図面と合わせて以下の説明から明らかになろう。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】従来技術で公知の電子ビームリソグラフィ法および装置の模式図である。
【図２】基板上に転写するパターンの基本形状のサイズに対する線量分布の影響を示す。
【図３】線量参照テーブルの計算に用いる、臨界寸法および密度値により特徴付けられる基準パターンを示す。
【図４】基板上に転写するパターンの基本形状の密度の決定を示す。
【図５】基板上に転写するパターンの基本形状の臨界寸法の決定を示す。
【図６Ａ】本発明の技術的効果を示す図である。
【図６Ｂ】本発明の技術的効果を示す図である。
【図６Ｃ】本発明の技術的効果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明を整形ビームＥＢＬ（可変整形ビームを含む）に関して記述するが、本発明は当該ケースに限定されない。ベクトルまたはラスタスキャンリソグラフィ、あるいは粒子（電子に限らない）または光子ビームを含む他のマイクロまたはナノ製造技術への一般化も容易である。スキャンビームリソグラフィの場合、放射線量を計算する必要があるパターンの「基本形状」は基板上への微細な粒子または光子ビームの照射である。
【００２９】
本出願の発明者らは、特に狭いパターンに対して、放射線量変調への従来の（例えばＡｂｅの）アプローチは放射線量を密度の関数としてのみ計算しており、従ってパターンの局所的または半局所的特徴を考慮に入れずに「長距離」測定尺度にしか依存しないため、完全に満足すべきものではない点を理解している。本発明は、線量を各形状の密度および臨界寸法の両方の関数として決定することに上述の制約を克服するものである。本発明の基礎となる概念は以下の通りである。一方がパターンの極めて局所的な（短距離）特徴に依存し、他方がより長い距離特徴に依存する少なくとも２個のパターン測定尺度により各々特徴付けられる複数の基準パターンの各々に対して「最適な」線量を計算する。例えば、当該測定尺度は密度と臨界寸法であっても、または長距離密度と短距離密度であってもよい。基準パターンは、これらの測定尺度により定義されるパラメータ平面（またはより一般的に超平面）をサンプリングするように選択される。このように、参照テーブルは、第１の測定尺度、第２の測定尺度）ペアを対応する最適露光線量に関連付けて得られる。次いで、参照テーブルを用いて、直接読み出しまたは内挿により、各々の特定のＥＢＬショットに関連付ける線量を決定する。
【００３０】
米国特許出願公開第２０１４／０７７１０３号明細書および米国特許出願公開第２００７／２２８２９３号明細書の方法とは逆に、本発明によれば、パターンの幾何学的形状に関連付けられた最適線量（または「ショット」）は、形状自体だけでなく、その近接に位置するパターンの局所的特徴にも依存する。較正処理は、線量がＰＳＦから直接計算されるため、特開２０１２／２１２７９２号公報の場合よりもはるかに簡単である。
【００３１】
図３に、同一の幅および間隔を有するラインＬの１次元格子により形成された例示的な基準パターンＲＰを示す。臨界寸法ＣＤは前記ラインの幅に対応し、パターン密度は上述の式３を用いて計算される。最適放射線量は、基準パターンと、ＥＢＬにより基板上に転写された対応パターンとの類似度を最大化にするものである。類似度は、基準および転写パターンの寸法および／または輪郭を比較することにより評価できる。当該最適放射線量は、詳細な物理的シミュレーションまたは実際の実験のいずれかを用いて試行錯誤的に決定される。
【００３２】
図４に示すように、注目点ＰＯＩと呼ばれる点の密度は、基板上に転写されるパターンＰＴの電子ビームの点広がり関数、またはその長距離寄与だけ、への畳み込みを計算して、ＰＯＩにおける前記畳み込みの値をとることにより決定される。点広がり関数は距離３σｂを越えてゼロへ収束すると一般に仮定されており、従って実際にはＰＯＩに中心を有する半径３σｂの円内にあるパターンの部分だけを考慮すればよい。
【００３３】
自明でないパターンにおける臨界寸法の定義はそれほど簡単ではない。可能な定義の仕方を図５に示す。直径がＤ１、Ｄ２、Ｄ３、Ｄ４、Ｄ５と増大し、且つ注目点上に中心を有するす一連の円盤をパターンに重ね合わせる。図５に見られるように、最も小さい３個の円盤Ｄ１、Ｄ２およびＤ３は、注目点ＰＯＩを含むパターン基本形状ＰＦ（「パターン基本形状」は、電子ビームに露光される基板の領域に対応する、転写するパターンの接続した領域である）内に完全に含まれていて、Ｄ４は、前記基本形状を越えて、従ってパターンの端を越えて延在する最小の円盤であって、電子ビームに露光される基板の領域の限界ｍに対応している。注目点に関連付けられた臨界寸法は従って、円盤Ｄ３とＤ４の直径の間にある。数学的に、各円盤Ｄｉ（ｉ＝１〜５）に対して「重なり係数」ＯＦｉを次式で定義することができる。
【数５】
0006564932.tif 000006
ここに、Ａ（Ｄｉ）は円盤Ｄｉの面積、χＰａｔｔｅｒｎはパターンの指示関数（パターンの内でχＰａｔｔｅｒｎ＝１、外で０）、およびχＤｉは第ｉ番目の円盤の指示関数（円盤Ｄｉ内でχＤｉ＝１、外で０）である。明らかに、円盤がパターンの基本形状内に完全に含まれていればＯＦｉ＝１、基本形状の限界を越えて延在していればＯＦｉ＜１である。基本形状の臨界寸法は従って次式により定義することができ、
【数６】
0006564932.tif 000007
指数「ｉ」はＯＦｉ＜１となる最小値をとる。
【００３４】
臨界寸法を計算する当該方法は本発明の本質的な特徴ではなく、代替的な方式も考えられる。
【００３５】
ＰＯＩは、パターンの「基本形状」を構成する整形スポットの幾何学的中心であってよい。一般に、形状ＰＦは、複数の隣接する、または部分的に重なり合うショットを含んでいる。図４、５を参照しながら上述の方法を適用することにより、（密度−臨界寸法）ペアが各ショットに関連付けられる。一般に、当該ペアに厳密に対応する参照テーブルのエントリは存在しないが、参照テーブルを用いて当該ショットに対するほぼ最適な線量を見出すことが可能である。例えば、特定の（密度−臨界寸法）ペアに関連付けられた線量を、参照テーブルのエントリが存在する最も近いペアの最適線量に等しい値としてよく、基準測定尺度は例えば（密度−臨界寸法）空間内のユークリッド距離である。より正確な結果を得るために内挿（例：線形、二次、スプライン）を用いてもよい。
【００３６】
図６Ａに、（密度−臨界寸法）平面を高密度でサンプリングしながら図３のような複数の基準パターンに対してＡｂｅの公式（式１または４）を用いて計算された放射線量をグレイスケールで示す。ＤＡｂｅが密度だけに依存し、臨界寸法から独立していることが分かる（実際に式４から明らかである）。図６Ｂに、上述の数値シミュレーションを用いて試行錯誤的に決定された、同一基準パターンに対する最適放射線量を示す。Ａｂｅの線量とは異なり、最適放射線量が臨界寸法と密度の両方に依存することが分かる。図６Ｃに、図６Ｂの最適線量と図６ＡのＡｂｅの量との比を示す。Ａｂｅの線量が、小さい臨界寸法（約ＣＤ＜３α、αは短期近接効果を表すガウス関数の標準偏差）および小さい間隔（ＳＰＡＣＥ＜３α、例えば１次元パターンの場合ＳＰＡＣＥ＝ＣＤ＊（１−Ｄｅｎｓｉｔｙ）／Ｄｅｎｓｉｔｙ）に対して特に不正確であることが分かる。図６Ｂ、６Ｃにおけるドットは、参照テーブルの計算に用いる（密度−臨界寸法）平面のはるかに疎なサンプングを示す。
【００３７】
間隔は臨界寸法とパターン密度の両方に依存する。参照テーブルはまた、臨界寸法と密度を用いるのではなく、臨界寸法と間隔の、またはパターン密度と間隔の関数として最適線量を表すことができる。実際、参照テーブルは、臨界寸法とパターン密度の任意の２個の関数に（それらが互いに単純に比例していない前提で）基づいていてよい。また、多次元参照テーブルを用いて追加的なパラメータを考慮に入れることもできる。
【００３８】
本発明の方法は典型的に、コンピュータ上で適当なプログラムを実行することにより実行することができる。前記コンピュータは、ＥＢＬ装置（図１のコンピュータまたはプロセッサ４０参照）を直接駆動するか、またはＥＢＬ装置に提供するデータを単に生成することができる。プログラムは２個の主モジュールを含んでいる。すなわち、断片的なパターン（すなわち、ＥＢＬショットに対応する基本形状に分解されたパターンは）を入力として受け取り、当該パターンの各基本形状に対して臨界寸法およびパターン密度を計算する第１のモジュールと、前記臨界寸法およびパターン密度を受け取り、予め計算された参照テーブルを用いて前記基本形状の各々に対して線量を決定して出力するモジュールである。同一のプログラムが、異なる処理（処理はＰＳＦおよびレジスト閾値により定義される）に対応する別々の予め計算された参照テーブルを用いることができる。プログラム自体および参照テーブル（群）は、同一または別々の、および恐らくは遠隔にあるコンピュータ可読記憶媒体に保存されていてよい。例えば、プログラムおよび参照テーブルは、図１のプロセッサのメモリ装置４１に保存されていてよい。プログラムはまた、び参照テーブル（群）を計算するための数値シミュレーションモジュールおよ基準パターンのライブラリを含んでいてよい。代替的には、プログラムは、恐らくは数値シミュレーションモジュールが付随する線量マップ計算モジュールだけを含んでいてよく、ＥＢＬ装置は入力として線量マップを受信する別個のプログラムにより駆動される。
【００３９】
本発明は、特定の実施形態に関して記述してきたが、これに限定されるものではない。
【００４０】
例えば、基準パターン、または少なくともそれらのいくつかは必ずしも１次元（すなわちライン）格子でなくてもよい。受容可能な基準パターンとして、２次元格子（例：規則的なドットパターン、または格子）、あるいは例えば実際の設計から生じた非格子パターンも含まれていてよい。
【００４１】
臨界寸法およびパターン密度は、最適放射線量の計算に利用可能な測定尺度のうち二つに過ぎない。この目的のためにＳＰＡＣＥ（上で定義済み）等、他の測定尺度を用いてもよい。他の適当な測定尺度が以下の論文に記述されている。
【００４２】
−  Ｊ．Ｇ．Ｐａｒｋ，Ｓ．Ｗ．Ｋｉｍ，Ｓ．Ｂ．Ｓｈｉｍ，Ｓ．Ｓ．Ｓｕｈ，ａｎｄ  Ｈ．Ｋ．Ｏｈ（２０１１）「Ｔｈｅ  ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ  ｅｔｃｈ  ｐｒｏｃｅｓｓ  ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ  ｍｅｔｈｏｄｏｌｏｇｙ  ｆｏｒ  ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ  ｏｎ  ｃｈｉｐ  ＣＤ  ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｉｎ  ２０  ｎｍ  ｎｏｄｅ  ＤＲＡＭ  ｇａｔｅ」（Ｄｅｓｉｇｎ  ｆｏｒ  Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒａｂｉｌｉｔｙ  ｔｈｏｕｇｈ  Ｄｅｓｉｇｎ−Ｐｒｏｃｅｓｓ  Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ  Ｖ，ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ  ｖｏｌ  ７９７４）
−  Ｓ．Ｓａｔｏ，Ｋ．Ｏｚａｗａ，Ｆ．Ｕｅｓａｗａ（２００６）「Ｄｒｙ−ｅｔｃｈ  ｐｒｏｘｉｍｉｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ  ＯＰＣ  ｂｅｙｏｎｄ  ６５−ｎｍ  ｎｏｄｅ」（ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ  ｖｏｌ  ６１５５）
【００４３】
異なる距離を用いて計算した２個（以上の）の密度を用いることも可能である。
【００４４】
最適放射線量は、複数（すなわち２個以上）の前記測定尺度の関数として計算することができる。例えば、臨界寸法を次式で定義される短距離密度で代替してもよい。
【数７】
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ＡＳＲは正規化定数であり、σａはσｂよりも小さく且つ典型的には短距離ＰＳＦ半径αの大きさと同じオーダー、すなわち０．１・α≦σａ≦１０・αのパラメータである。小さい値のσａを用いることで本方法の正確さが向上するが線量値が高くなり、従って書き込み処理が長くなる場合がある。逆に、大きいσａ値は最大線量値を低下させ、従って書き込み速度が向上する代わりに、正確さが低下する（これは書き込み速度に悪影響を及ぼすことなく幾何学的近接度の修正により向上可能である）。
【００４５】
参照テーブルは、測定尺度の値の所与の集合と、対応する最適放射線量の関係を表す有用なツールを与えるが、代替的な方式もある。例えば、線量を表す多変数多項式関数の係数を測定尺度の関数として決定し、これらの係数をコンピュータメモリに保存しておき、予め計算されたテーブルから最適放射線量を読み出すのではなく、これらの係数を用いて計算することも可能である。
【００４６】
また、放射線量の第１の成分を第１の測定尺度の関数として、放射線量の第２の成分を第２の測定尺度の関数として別々に計算してこれらを組み合わせることも可能である。
【産業上の利用可能性】
【００４７】
更に、線量変調は、基準パターンと転写パターンとの類似度の最大化とは別の目的に利用してもよい。前記類似度は、ジオメトリ変調を用いて保証することができ、次いで線量変調を用いて他の適当な基準の最適化、すなわち露光時間の短縮、シミュレーション誤差の最小化、基本形状のエッジの粗さの低減を行うことができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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