(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
分散電源が電力系統に連系する連系点での系統インピーダンスを推定する系統インピーダンス推定装置であって、
前記連系点で計測された有効電力値および無効電力値と、前記系統インピーダンスのパラメータとに基づいて、前記連系点での計算上の電圧変化分を算出する算出手段と、
前記連系点で計測された電圧値と目標電圧値との差である実際の電圧変化分と、前記算出手段によって算出された電圧変化分との差に関する所定の評価関数によって算出された評価値が小さくなるように、前記算出手段に設定される前記系統インピーダンスのパラメータを変化させる非線形最適化手段と、
を備えており、
前記パラメータには、前記系統インピーダンスの抵抗成分に関するパラメータ、リアクタンス成分に関するパラメータ、および定常的に発生する電圧変化分に関するパラメータの少なくともいずれか１つが含まれ、
前記評価値を最小にする最適解を、前記系統インピーダンスのパラメータとして出力する、
ことを特徴とする系統インピーダンス推定装置。
【請求項２】
前記実際の電圧変化分をΔＶaとし、前記算出された電圧変化分をΔＶbとした場合、前記評価関数は下記式であり、
評価値Ｊnは、ｎ回の各計測値に基づいて算出される、
請求項１に記載の系統インピーダンス推定装置。
【数１】
0006559494.tif 000013
【請求項３】
前記非線形最適化手段は、忘却係数込の再帰的最小二乗法を用いて最適化を行う、
請求項１または２に記載の系統インピーダンス推定装置。
【請求項４】
前記算出手段は、前記有効電力値をＰ、前記無効電力値をＱ、有効電力成分に対する電圧変化のパラメータをρ1、無効電力成分に対する電圧変化のパラメータをρ2、定常的に発生する電圧変化分のパラメータをρ3とした場合、電圧変化分ΔＶbを下記式に基づいて算出する、
請求項１ないし３のいずれかに記載の系統インピーダンス推定装置。
ΔＶb＝ρ1・Ｐ+ρ2・Ｑ+ρ3
【請求項５】
前記算出手段は、
前記連系点で計測された電圧値Ｖをさらに用いて、
前記有効電力値をＰ、前記無効電力値をＱ、前記系統インピーダンスの抵抗成分のパラメータをρ1、リアクタンス成分のパラメータをρ2、定常的に発生する電圧変化分のパラメータをρ3とした場合、電圧変化分ΔＶbを下記式に基づいて算出する、
請求項１ないし３のいずれかに記載の系統インピーダンス推定装置。
ΔＶb＝ρ1・Ｉｄ+ρ2・Ｉｑ+ρ3
なお、Ｉｄ＝Ｐ／Ｖ、Ｉｑ＝Ｑ／Ｖである。
【請求項６】
分散電源が電力系統に連系する連系点での系統インピーダンスを推定する系統インピーダンス推定装置であって、
前記連系点で計測された有効電力値Ｐn、無効電力値Ｑn、電圧値Ｖn、および、電圧目標値Ｖｒｅｆnに基づいて、忘却係数込の再帰的最小二乗法を用いて、下記式に基づいて、前記系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定して出力する、
ことを特徴とする系統インピーダンス推定装置。
【数２】
0006559494.tif 000014
なお、λは忘却係数であり、
【数３】
0006559494.tif 000015
である。
【請求項７】
前記分散電源が備えているインバータ装置であって、
請求項４ないし６のいずれかに記載の系統インピーダンス推定装置と、
前記系統インピーダンス推定装置が出力する前記パラメータρ1，ρ2，ρ3に基づいて、前記連系点の電圧を制御するための、前記インバータ装置の出力無効電力の目標値を出力するフィードフォワード制御手段と、
を備えている、
ことを特徴とするインバータ装置。
【請求項８】
前記フィードフォワード制御手段は、前記インバータ装置の出力有効電力の計測値に（−ρ1／ρ2）を乗算した値を、前記出力無効電力の目標値とする、
請求項７に記載のインバータ装置。
【請求項９】
前記フィードフォワード制御手段は、前記インバータ装置の出力有効電力の計測値に（−ρ1／ρ2）を乗算し、（−ρ3／ρ2）を加算した値を、前記出力無効電力の目標値とする、
請求項７に記載のインバータ装置。
【請求項１０】
請求項７ないし９のいずれかに記載のインバータ装置であって、
当該インバータ装置が出力する有効電力（または無効電力）の変化量を算出する変化量算出手段と、
前記変化量に基づいて内部平均値を生成する平均値生成手段と、
前記分散電源が備えている、少なくとも１つの他のインバータ装置と通信を行う通信手段と、
を備え、
前記通信手段は、前記平均値生成手段が生成した内部平均値を、前記他のインバータ装置の少なくとも１つに送信し、
前記平均値生成手段は、前記生成した内部平均値と、前記通信手段が前記他のインバータ装置の少なくとも１つより受信した内部平均値とに基づく演算結果を用いて、内部平均値を生成し、
前記系統インピーダンス推定装置は、前記平均値生成手段が生成した内部平均値に、前記分散電源が備えているインバータ装置の数を乗算した値を、前記連系点で計測された有効電力値（または無効電力値）として用いるインバータ装置。
【請求項１１】
前記平均値生成手段は、
前記生成した内部平均値と、前記受信した内部平均値とに基づく演算を行う演算手段と、
前記演算手段が出力する演算結果に前記変化量を加算して出力する加算手段と、
前記加算手段が出力する値を積分して、内部平均値を算出する積分手段と、
を備えている、
請求項１０に記載のインバータ装置。
【請求項１２】
前記演算手段は、前記受信した内部平均値から前記生成した内部平均値をそれぞれ減算し、減算結果をすべて加算することで、前記演算結果を演算する、
請求項１１に記載のインバータ装置。
【請求項１３】
分散電源が電力系統に連系する連系点での系統インピーダンスを推定する方法であって、
前記連系点で計測された有効電力値および無効電力値と、前記系統インピーダンスのパラメータとに基づいて、前記連系点での計算上の電圧変化分を算出する第１の工程と、
前記連系点で計測された電圧値と目標電圧値との差である実際の電圧変化分と、前記第１の工程で算出された電圧変化分との差に関する所定の評価関数によって算出された評価値が小さくなるように、非線形最適化の手法を用いて、前記第１の工程で設定される前記系統インピーダンスのパラメータを変化させる第２の工程と、
前記評価値を最小にする最適解を、前記系統インピーダンスのパラメータとして出力する第３の工程と、
を備え、
前記パラメータには、前記系統インピーダンスの抵抗成分に関するパラメータ、リアクタンス成分に関するパラメータ、および定常的に発生する電圧変化分に関するパラメータの少なくともいずれか１つが含まれている、
ことを特徴とする系統インピーダンス推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、系統インピーダンスを推定する系統インピーダンス推定装置、系統インピーダンス推定装置によって推定された系統インピーダンスを用いて電圧補償を行うインバータ装置、および、系統インピーダンス推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
太陽光発電システムなどの分散電源からの逆潮流による、連系点電圧の上昇が問題視されており、様々な対策が講じられている。例えば特許文献１には、系統インピーダンスを常時計測し、計測された系統インピーダンスに応じて補償電力を出力することで、分散電源の出力変動による連系点電圧の変動を抑制する系統安定化装置が記載されている。当該発明では、次数間高調波電流を注入することで、系統インピーダンスを計測している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１７１６６７号公報
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Reza Olfati-Saber, J. Alex Fax, and Richard M. Murray, "Consensus and Cooperation in Networked Multi-Agent Systems", Proceedings of the IEEE, Vol.95, No.1, (2007)
【非特許文献２】Mehran Mesbahi and Magnus Egerstedt, "Graph Theoretic Methods in Multiagent Networks", Princeton (2010)
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記の方法では、系統インピーダンスを推定（計測）するために、電力系統に次数間高調波電流を注入する必要がある。
【０００６】
本発明は上述した事情のもとで考え出されたものであって、電力系統に不要な高調波電流を注入することなく、系統インピーダンスを推定することができる系統インピーダンス推定装置を提供することをその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
【０００８】
本発明の第１の側面によって提供される系統インピーダンス推定装置は、分散電源が電力系統に連系する連系点での系統インピーダンスを推定する系統インピーダンス推定装置であって、前記連系点で計測された有効電力値および無効電力値と、前記系統インピーダンスのパラメータとに基づいて、前記連系点での電圧変化分を算出する算出手段と、前記連系点で計測された電圧値と目標電圧値との差である実際の電圧変化分と、前記算出手段によって算出された電圧変化分とに基づき、所定の評価関数によって算出された評価値が小さくなるように、前記算出手段に設定される前記系統インピーダンスのパラメータを変化させる非線形最適化手段とを備えており、前記評価値を最小にする最適解を、前記系統インピーダンスのパラメータとして出力することを特徴とする。
【０００９】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記実際の電圧変化分をΔＶaとし、前記算出された電圧変化分をΔＶbとした場合、前記評価関数は下記式であり、評価値Ｊnは、ｎ回の各計測値に基づいて算出される。
【数１】
0006559494.tif 000002
【００１０】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記非線形最適化手段は、忘却係数込の再帰的最小二乗法を用いて最適化を行う。
【００１１】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記算出手段は、前記有効電力値をＰ、前記無効電力値をＱ、前記系統インピーダンスのパラメータをρ1，ρ2，ρ3とした場合、電圧変化分ΔＶbを下記式に基づいて算出する。
ΔＶb＝ρ1・Ｐ+ρ2・Ｑ+ρ3
【００１２】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記算出手段は、前記連系点で計測された電圧値Ｖおよび電流値Ｉをさらに用いて、前記有効電力値をＰ、前記無効電力値をＱ、前記系統インピーダンスのパラメータをρ1，ρ2，ρ3とした場合、電圧変化分ΔＶbを下記式に基づいて算出する。
ΔＶb＝ρ1・Ｉｄ+ρ2・Ｉｑ+ρ3・Ｉ
なお、Ｉｄ＝Ｐ／Ｖ、Ｉｑ＝Ｑ／Ｖである。
【００１３】
本発明の第２の側面によって提供される系統インピーダンス推定装置は、分散電源が電力系統に連系する連系点での系統インピーダンスを推定する系統インピーダンス推定装置であって、前記連系点で計測された有効電力値Ｐn、無効電力値Ｑn、電圧値Ｖn、および、電圧目標値Ｖｒｅｆnに基づいて、忘却係数込の再帰的最小二乗法を用いて、下記式に基づいて、前記系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定して出力することを特徴とする。
【数２】
0006559494.tif 000003
なお、λは忘却係数であり、
【数３】
0006559494.tif 000004
である。
【００１４】
本発明の第３の側面によって提供されるインバータ装置は、前記分散電源が備えているインバータ装置であって、本発明の第１または第２の側面によって提供される系統インピーダンス推定装置と、前記系統インピーダンス推定装置が出力する前記パラメータρ1，ρ2，ρ3に基づいて、前記連系点の電圧を制御するための、前記インバータ装置の出力無効電力の目標値を出力するフィードフォワード制御手段とを備えていることを特徴とする。
【００１５】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記フィードフォワード制御手段は、前記インバータ装置の出力有効電力の計測値に（−ρ1／ρ2）を乗算した値を、前記出力無効電力の目標値とする。
【００１６】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記フィードフォワード制御手段は、前記インバータ装置の出力有効電力の計測値に（−ρ1／ρ2）を乗算し、（−ρ3／ρ2）を加算した値を、前記出力無効電力の目標値とする。
【００１７】
本発明の好ましい実施の形態においては、本発明の第３の側面によって提供されるインバータ装置であって、当該インバータ装置が出力する有効電力（または無効電力）の変化量を算出する変化量算出手段と、前記変化量に基づいて内部平均値を生成する平均値生成手段と、前記分散電源が備えている、少なくとも１つの他のインバータ装置と通信を行う通信手段とを備え、前記通信手段は、前記平均値生成手段が生成した内部平均値を、前記他のインバータ装置の少なくとも１つに送信し、前記平均値生成手段は、前記生成した内部平均値と、前記通信手段が前記他のインバータ装置の少なくとも１つより受信した内部平均値とに基づく演算結果を用いて、内部平均値を生成し、前記インピーダンス推定装置は、前記平均値生成手段が生成した内部平均値に、前記分散電源が備えているインバータ装置の数を乗算した値を、前記連系点で計測された有効電力値（または無効電力値）として用いる。
【００１８】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記平均値生成手段は、前記生成した内部平均値と、前記受信した内部平均値とに基づく演算を行う演算手段と、前記演算手段が出力する演算結果に前記変化量を加算して出力する加算手段と、前記加算手段が出力する値を積分して、内部平均値を算出する積分手段とを備えている。
【００１９】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記演算手段は、前記受信した内部平均値から前記生成した内部平均値をそれぞれ減算し、減算結果をすべて加算することで、前記演算結果を演算する。
【００２０】
本発明の第４の側面によって提供される系統インピーダンス推定方法は、分散電源が電力系統に連系する連系点での系統インピーダンスを推定する方法であって、前記連系点で計測された有効電力値および無効電力値と、前記系統インピーダンスのパラメータとに基づいて、前記連系点での電圧変化分を算出する第１の工程と、前記連系点で計測された電圧値と目標電圧値との差である実際の電圧変化分と、前記第１の工程で算出された電圧変化分とに基づき、所定の評価関数によって算出された評価値が小さくなるように、非線形最適化の手法を用いて、前記第１の工程で設定される前記系統インピーダンスのパラメータを変化させる第２の工程と、前記評価値を最小にする最適解を、前記系統インピーダンスのパラメータとして出力する第３の工程とを備えていることを特徴とする。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によると、連系点で測定された有効電力値、無効電力値および電圧値に基づいて、算出された電圧変化分が実際の電圧変化分に最も近くなる系統インピーダンスのパラメータを、非線形最適化により推定する。したがって、電力系統に不要な高調波電流を注入することなく、系統インピーダンスを推定することができる。
【００２２】
本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】第１実施形態に係るインバータ装置を説明するための図である。
【図２】制御回路の内部構成を説明するための図である。
【図３】推定処理のシミュレーションを説明するための図である。
【図４】シミュレーション結果を示す図である。
【図５】推定処理のシミュレーションを説明するための図である。
【図６】シミュレーション結果を示す図である。
【図７】推定処理のシミュレーションを説明するための図である。
【図８】シミュレーション結果を示す図である。
【図９】第１実施形態に係る推定部の変形例を説明するための制御ブロック図である。
【図１０】第１実施形態に係る計測装置の変形例を説明するための図である。
【図１１】第２実施形態に係るインバータ装置を複数備えた分散電源を説明するための図である。
【図１２】第２実施形態に係るインバータ装置を説明するための図である。
【図１３】計測された有効電力値の更新による初期値の更新と、初期値の相加平均値への収束を説明するための図である。
【図１４】各計測装置において相加平均値が算出されることを確認するシミュレーションを説明するための図である。
【図１５】各計測装置の他の通信状態を説明するための図である。
【図１６】第３実施形態に係るＳＶＲを説明するための図である。
【図１７】第４実施形態に係る系統インピーダンスマップ作成システムを説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
【００２５】
図１は、第１実施形態に係るインバータ装置を説明するための図である。図１（ａ）は、当該インバータ装置を複数備えた分散電源が電力系統に連系している状態を示しており、図１（ｂ）は、当該インバータ装置の内部構成を示している。
【００２６】
図１（ａ）に示すように、図示しない太陽電池が接続されたインバータ装置１１〜１ｋが並列接続された分散電源（太陽光発電所）が、連系点ａで、連系用変圧器を介して、三相（Ｕ相,Ｖ相,Ｗ相）の配電系統に連系している。配電系統は、負荷も接続されており、ＳＶＲ（Step Voltage Regulator:自動電圧調整器）を介して上位系統に連系している。分散電源は、発電した電力を電力系統に出力している。計測装置２は、連系点ａに配置されており、連系点ａで有効電力、無効電力、電圧および電流を計測し、計測値である有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖおよび電流値Ｉを、各インバータ装置１１〜１ｋに出力する。各インバータ装置１１〜１ｋは、計測装置２より入力される各計測値に基づいて、自身が出力した有効電力による連系点電圧の上昇を、無効電力を出力することで補償する。
【００２７】
インバータ装置１１は、いわゆるパワーコンディショナであり、図１（ｂ）に示すように、直流電源３より入力される直流電力を交流電力に変換して出力する。インバータ装置１１は、有効電力を出力するだけでなく、出力した有効電力による連系点電圧の上昇を補償するための無効電力も出力する。インバータ装置１１は、インバータ回路４、制御回路５、電流センサ６１、および、電圧センサ６２を備えている。なお、インバータ装置１２〜１ｋも、インバータ装置１１と同様の構成である。
【００２８】
直流電源３は、直流電力を出力するものであり、太陽電池を備えている。太陽電池は、太陽光エネルギーを電気エネルギーに変換することで、直流電力を生成する。直流電源３は、生成された直流電力を、インバータ装置１１に出力する。なお、本実施形態においては、分散電源が太陽光発電所なので、直流電源３が太陽電池により直流電力を生成する場合について説明したが、これに限られない。例えば、直流電源３は、燃料電池、蓄電池、電気二重層コンデンサやリチウムイオン電池などであってもよい。また、ディーゼルエンジン発電機、マイクロガスタービン発電機や風力タービン発電機などにより生成された交流電力を直流電力に変換して出力する装置であってもよい。
【００２９】
インバータ回路４は、直流電源３から入力される直流電力を交流電力に変換して出力するものである。インバータ回路４は、図示しないＰＷＭ制御インバータとフィルタとを備えている。ＰＷＭ制御インバータは、図示しない３組６個のスイッチング素子を備えた三相インバータであり、制御回路５から入力されるＰＷＭ信号に基づいて各スイッチング素子のオンとオフとを切り替えることで直流電力を交流電力に変換する。フィルタは、スイッチングによる高周波成分を除去する。
【００３０】
電流センサ６１は、インバータ回路４の三相の出力電流の瞬時値をそれぞれ検出するものである。電流センサ６１は、検出した瞬時値をディジタル変換して、電流信号ｉu，ｉv，ｉwとして制御回路５に出力する。電圧センサ６２は、インバータ回路４の三相の出力電圧の瞬時値をそれぞれ検出するものである。電圧センサ６２は、検出した瞬時値をディジタル変換して、電圧信号ｖu，ｖv，ｖwとして制御回路５に出力する。
【００３１】
制御回路５は、インバータ回路４を制御するものであり、例えばマイクロコンピュータなどによって実現されている。制御回路５は、電流センサ６１より入力される電流信号ｉu，ｉv，ｉw、電圧センサ６２より入力される電圧信号ｖu，ｖv，ｖw、および、計測装置２より入力される有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖに基づいてＰＷＭ信号を生成して、インバータ回路４に出力する。
【００３２】
図２は、制御回路５を説明するための図であり、図２（ａ）は、制御回路５の内部構成を説明するための機能ブロック図である。
【００３３】
制御回路５は、直流電源３からインバータ回路４に入力される直流電圧を制御する有効電力制御系と、インバータ回路４が出力する無効電力を制御する無効電力制御系と、インバータ回路４が出力する電流を制御する電流制御系とを備えている。なお、図２（ａ）においては、有効電力制御系の記載を省略している。制御回路５は、電力算出部５１、推定部５２、フィードフォワード制御部５３、無効電力制御部５４、電流制御部５５、および、ＰＷＭ信号生成部５６を備えている。
【００３４】
電力算出部５１は、インバータ回路４が出力する有効電力および無効電力を算出するものである。電力算出部５１は、電流センサ６１より入力される電流信号ｉu，ｉv，ｉwと電圧センサ６２より入力される電圧信号ｖu，ｖv，ｖwとに基づいて、有効電力値Ｐ1および無効電力値Ｑ1を算出する。なお、計測装置２によって計測された有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑと区別するために、インバータ装置１１のインバータ回路４が出力する有効電力および無効電力を計測したものは、有効電力値Ｐ1および無効電力値Ｑ1としている。電力算出部５１は、有効電力値Ｐ1を、フィードフォワード制御部５３に出力し、無効電力値Ｑ1を、無効電力制御部５４に出力する。
【００３５】
推定部５２は、系統インピーダンスを推定するものである。推定部５２は、計測装置２より入力される有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖおよび電流値Ｉに基づいて、系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定して、フィードフォワード制御部５３に出力する。
【００３６】
図２（ｂ）は、推定部５２を説明するための制御ブロック図である。
【００３７】
当該制御ブロック図に示すように、推定部５２は、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖに基づいて、連系点ａの計算上の電圧変化分ΔＶbを算出し、電圧変化分ΔＶbと、実際の電圧変化分ΔＶa（＝Ｖ−Ｖｒｅｆ）とから、系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3の最適解を非線形最適化の手法によって探索する。
【００３８】
電圧変化分ΔＶbは、下記（１）式によって算出される。有効電流Ｉｄ（＝Ｐ／Ｖ）および無効電流Ｉｑ（＝Ｑ／Ｖ）は、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑおよび電圧値Ｖより算出される。パラメータρ1は系統インピーダンスの抵抗成分であり、パラメータρ2は系統インピーダンスのリアクタンス成分である。また、パラメータρ3は、ＳＶＲのタップ比などに応じて定常的に発生する電圧変化分である。
ΔＶb＝ρ1・Ｉｄ+ρ2・Ｉｑ+ρ3    ・・・  （１）
【００３９】
最適化のための評価関数として下記（２）式を用いて、ｎ回の各計測値に基づいて算出される評価値Ｊnが最小になるパラメータρ1，ρ2，ρ3を、非線形最適化の手法を用いて探索する。なお、評価関数は、これに限定されず、適宜設計すればよい。
【数４】
0006559494.tif 000005
【００４０】
非線形最適化の手法としては、例えば、ニュートン法、準ニュートン法、ガウス・ニュートン法、レーベンバーグ・マーカート法、共役勾配法、最急降下法、最小二乗法、忘却係数込の再帰的最小二乗法、カルマンフィルタなどのいずれかを、計算量と精度との兼ね合いに応じて用いるようにすればよい。ただし、ニュートン法などの場合、計測装置２より入力される各計測値を、メモリにｎ回分記憶しておき、それぞれの計測値からΔＶaおよびΔＶbを算出して、上記（２）式によりＪnを算出する必要がある。したがって、計算量が多くなるので、バッチ処理を行うか、処理能力が高いＣＰＵを用いる必要があり、また、メモリの記憶容量も大きくする必要がある。本実施形態では、推定部５２を、各インバータ装置１１〜１ｋの制御回路５に組み込んで、リアルタイムでパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定する必要から、計算量を少なくできる忘却係数込み再帰的最小二乗法を用いている。
【００４１】
忘却係数込み再帰的最小二乗法の場合、上記（１）式および（２）式より、評価関数Ｊnを下記（３）式とすると、下記（４）式に示す漸化式を用いて計算を行うことができる。
【数５】
0006559494.tif 000006
【数６】
0006559494.tif 000007
【００４２】
なお、λは忘却係数であり、０以上１以下の値が設定される。また、初期値として、下記（５）式および（６）式が設定されている。ｍは任意の整数であり、大きいほど推定が速くなる。
【数７】
0006559494.tif 000008
【００４３】
本実施形態においては、忘却係数込み再帰的最小二乗法を用いて、前回のパラメータρ1，ρ2，ρ3の推定値と今回の計測値とから推定を行うので、計算量を少なくしてリアルタイムでの推定を行うことができる。また、メモリの記憶容量も節約することができる。なお、忘却係数込み再帰的最小二乗法以外の手法を用いて推定を行うようにしてもよい。
【００４４】
次に、図３〜図８を参照して、推定部５２において、忘却係数込み再帰的最小二乗法を用いた場合の推定処理のシミュレーションについて説明する。
【００４５】
電力系統のモデルに系統インピーダンスを設定し、各計測値に基づいて、系統インピーダンスを正しく推定することができるかを確認した。なお、忘却係数をλ＝０．５とし、初期値として、ｍ＝６とした上記（５）式および上記（６）式を設定した。また、推定処理のサンプリング周期を１［ｓ］とした。
【００４６】
まず、電力系統のモデルに系統インピーダンスのパラメータ値として、ρ1＝０．３９６、ρ2＝０．８５８、ρ3＝６６を設定し、各計測値を図３に示すように入力した。図３（ａ）は有効電流Ｉｄ（＝Ｐ／Ｖ）の時間応答であり、図３（ｂ）は無効電流Ｉｑ（＝Ｑ／Ｖ）の時間応答であり、図３（ｃ）は実際の電圧変化分ΔＶa（＝Ｖ−Ｖｒｅｆ）の時間応答である。図４（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、このシミュレーションで推定されたパラメータρ1，ρ2，ρ3の時間応答を示している。それぞれ設定されたパラメータ値が正しく推定されている。
【００４７】
次に、計測値にノイズが重畳されている場合について、シミュレーションを行った。電力系統のモデルに系統インピーダンスのパラメータ値として、ρ1＝０．３９６、ρ2＝０．８５８、ρ3＝６６を設定し、各計測値を図５に示すように入力した。図５（ａ）は有効電流Ｉｄ（＝Ｐ／Ｖ）の時間応答であり、図５（ｂ）は無効電流Ｉｑ（＝Ｑ／Ｖ）の時間応答であり、図５（ｃ）は実際の電圧変化分ΔＶa（＝Ｖ−Ｖｒｅｆ）の時間応答である。図５に示すように、入力される有効電流Ｉｄ、無効電流Ｉｑ、電圧変化分ΔＶaには、ノイズが重畳されている。図６（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、このシミュレーションで推定されたパラメータρ1，ρ2，ρ3の時間応答を示している。それぞれ設定されたパラメータ値が正しく推定されている。計測値にノイズが重畳されている場合でも、正しく推定できることが確認できた。
【００４８】
次に、系統インピーダンスのパラメータが変化した場合について、シミュレーションを行った。電力系統のモデルに系統インピーダンスのパラメータ値として、初めにρ1＝０．３９６、ρ2＝０．８５８、ρ3＝６６を設定し、１０秒後にρ1＝０．１９８、ρ2＝１．２５４、ρ3＝０に変更した。また、各計測値を図７に示すように入力した。図７（ａ）は有効電流Ｉｄ（＝Ｐ／Ｖ）の時間応答であり、図７（ｂ）は無効電流Ｉｑ（＝Ｑ／Ｖ）の時間応答であり、図７（ｃ）は実際の電圧変化分ΔＶa（＝Ｖ−Ｖｒｅｆ）の時間応答である。図８（ａ）、（ｂ）、（ｃ）は、このシミュレーションで推定されたパラメータρ1，ρ2，ρ3の時間応答を示している。パラメータの変更後、約２５秒で、それぞれ設定されたパラメータ値が正しく推定されている。系統インピーダンスのパラメータが変化した場合でも、正しく推定できることが確認できた。
【００４９】
図２に戻って、フィードフォワード制御部５３は、インバータ回路４が出力する無効電力の目標値を設定するものである。フィードフォワード制御部５３は、電力算出部５１より入力される有効電力値Ｐ1と、推定部５２より入力される系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3とに基づいて、無効電力目標値Ｑｒｅｆを設定し、無効電力制御部５４に出力する。
【００５０】
図２（ｃ）は、フィードフォワード制御部５３を説明するための制御ブロック図である。フィードフォワード制御部５３は、電力算出部５１より入力される有効電力値Ｐ1に、係数Ａを乗算して係数Ｂを加算した値を、無効電力目標値Ｑｒｅｆとして出力する。係数Ａおよび係数Ｂは、推定部５２より入力される系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3から算出される。本実施形態においては、インバータ装置１１が出力した有効電力による連系点電圧の変化分だけを補償するので、Ａ＝−ρ1／ρ2、Ｂ＝０としている。インバータ装置１１が出力した有効電力による連系点電圧の変化分と、定常的に発生している電圧変化分も合わせて補償する場合には、Ａ＝−ρ1／ρ2、Ｂ＝−ρ3・Ｖ／ρ2とすればよい。
【００５１】
無効電力制御部５４は、インバータ回路４が出力する無効電力の制御を行うためのものである。無効電力制御部５４は、電力算出部５１より無効電力値Ｑ1を入力され、フィードフォワード制御部５３より無効電力目標値Ｑｒｅｆを入力されて、偏差（Ｑｒｅｆ−Ｑ1）をゼロにするための無効電力補償信号ｉqｒｅｆを電流制御部５５に出力する。無効電力制御部５４は、例えば、ＰＩ制御を行っている。
【００５２】
電流制御部５５は、インバータ回路４の出力電流の制御を行うためのものである。電流制御部５５は、電流センサ６１より入力される電流信号ｉu，ｉv，ｉwに基づいて補償信号を生成し、ＰＷＭ信号生成部５６に出力する。
【００５３】
電流制御部５５は、電流信号ｉu，ｉv，ｉwを、三相/二相変換処理（αβ変換処理）および回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）により、ｄ軸電流信号ｉdおよびｑ軸電流信号ｉqに変換する。そして、ｑ軸電流信号ｉqを無効電力制御部５４より入力される無効電力補償信号ｉqｒｅｆに制御するための補償信号を生成し、ｄ軸電流信号ｉdを図示しない有効電力制御部より入力される有効電力補償信号ｉdｒｅｆに制御するための補償信号を生成する。電流制御部５５は、これら２つの補償信号を、静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）および二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）により、三相の補償信号に変換して、ＰＷＭ信号生成部５６に出力する。なお、電流制御部５５の構成は、これに限られない。
【００５４】
ＰＷＭ信号生成部５６は、ＰＷＭ信号を生成するものである。ＰＷＭ信号生成部５６は、電流制御部５５より入力される三相の補償信号に基づいて、インバータ回路４の各相の出力電圧の波形を指令するための指令信号を生成し、指令信号とキャリア信号とに基づいて、三角波比較法によりＰＷＭ信号を生成する。例えば、指令信号がキャリア信号より大きい場合にハイレベルとなり、指令信号がキャリア信号以下の場合にローレベルとなるパルス信号が、ＰＷＭ信号として生成される。生成されたＰＷＭ信号は、インバータ回路４に出力される。なお、ＰＷＭ信号生成部５６は、三角波比較法によりＰＷＭ信号を生成する場合に限定されず、例えば、ヒステリシス方式でＰＷＭ信号を生成するようにしてもよい。
【００５５】
次に、本実施形態に係るインバータ装置１１の作用および効果について説明する。
【００５６】
本実施形態によると、推定部５２は、連系点ａで測定された有効電力値、無効電力値および電圧値に基づいて、系統インピーダンスのパラメータを、非線形最適化により推定する。したがって、電力系統に不要な高調波電流を注入することなく、系統インピーダンスを推定することができる。また、非線形最適化の手法として、忘却係数込み再帰的最小二乗法を用いることで、リアルタイムにパラメータの推定を行うことができる。
【００５７】
また、本実施形態によると、フィードフォワード制御部５３は、推定部５２によって推定された系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3と、出力する有効電力を検出した有効電力値Ｐ1とに基づいて、無効電力目標値Ｑｒｅｆを設定する。これにより、インバータ装置１１は、自身が出力した有効電力による連系点電圧の上昇を、無効電力を出力することで補償することができる。
【００５８】
なお、本実施形態においては、電圧変化分ΔＶbを上記（１）式によって算出する場合について説明したがこれに限られない。本実施形態の変形例について、以下に説明する。
【００５９】
図９は、第１実施形態に係る推定部５２の変形例を説明するための制御ブロック図である。
【００６０】
当該制御ブロック図に示すように、推定部５２は、有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑに基づいて、連系点ａの計算上の電圧変化分ΔＶbを算出する。電圧変化分ΔＶbは、下記（７）式によって算出される。この場合、パラメータρ1は有効電力成分に対する電圧変化係数であり、パラメータρ2は無効電力成分に対する電圧変化係数である。また、パラメータρ3は、ＳＶＲのタップ比などに応じて定常的に発生する電圧変化分である。
ΔＶb＝ρ1・Ｐ+ρ2・Ｑ+ρ3    ・・・  （７）
【００６１】
最適化のための評価関数として上記（２）式を用いて、忘却係数込み再帰的最小二乗法を用いて推定を行う場合、上記（７）式および上記（２）式より、評価関数Ｊnを下記（８）式とすると、計算に用いる漸化式は、上記（４）式になる。
【数８】
0006559494.tif 000009
【００６２】
本変形例は、パラメータρ1が有効電力成分に対する電圧変化係数として推定され、パラメータρ2が無効電力成分に対する電圧変化係数として推定される点が、上記第１実施形態の場合と異なる。したがって、フィードフォワード制御部５３で使用される係数Ａ＝−ρ1／ρ2は変わらないが、定常的に発生している電圧変化分も合わせて補償する場合の係数Ｂは、Ｂ＝−ρ3／ρ2となる。
【００６３】
本実施形態においては、各インバータ装置１１〜１ｋの制御回路５が、それぞれ、推定部５２を備えている場合について説明したが、これに限られない。本実施形態の変形例について、以下に説明する。
【００６４】
図１０は、第１実施形態に係る計測装置２の変形例を説明するための図である。図１０（ａ）は図１（ａ）に対応した図であり、図１０（ｂ）は変形例に係る計測装置２の内部構成を説明するための図である。
【００６５】
図１０（ｂ）に示すように、当該変形例においては、計測装置２が推定部５２を備えて、パラメータρ1，ρ2，ρ3を推定し、推定したパラメータρ1，ρ2，ρ3を各インバータ装置１１〜１ｋに出力する。当該変形例においては、インバータ装置１１〜１ｋごとに、推定部５２を設ける必要がない。
【００６６】
上記第１実施形態においては、連系点ａに配置された計測装置２で計測された計測値を、各インバータ装置１１〜１ｋに入力する場合（図１（ａ）参照）について説明した。しかし、大規模な太陽光発電所の場合、各インバータ装置１１〜１ｋが広大な敷地に点在するように設置されており、計測装置２がすべてのインバータ装置１１〜１ｋに計測値を送信することが困難な場合がある。第２実施形態として、各インバータ装置１１〜１ｋが近隣のインバータ装置とだけ通信を行うことで、連系点ａでの有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑを入手する場合について、以下に説明する。
【００６７】
図１１および図１２は、第２実施形態に係るインバータ装置を説明するための図である。図１１は、当該インバータ装置を複数備えた分散電源が電力系統に連系している状態を示しており、図１（ａ）に対応した図である。図１１においては、分散電源が５つのインバータ装置１１〜１５を備えている場合を例として示している。なお、実際には、より多くのインバータ装置が備えられているが、説明の簡略化のために極端に少ないケースを示している。図１２は、第２実施形態に係るインバータ装置の内部構成を示しており、図１２（ａ）が図１（ｂ）に対応した図である。図１２において、第１実施形態に係るインバータ装置１１（図１（ｂ）参照）と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。図１１および図１２に示すように、第２実施形態に係るインバータ装置１１（１２〜１５）は、内部に計測装置２１（２２〜２５）を備えている点で、連系点ａに計測装置２を備えている第１実施形態に係るインバータ装置１１と異なる。
【００６８】
図１１に示すように、各インバータ装置１１〜１５は、それぞれ、計測装置２１〜２５を備えている。計測装置２１〜２５は、それぞれ、インバータ装置１１〜１５が出力する有効電力および無効電力を計測し、他の計測装置（２１〜２５）と通信を行うことで、インバータ装置１１〜１５全体として出力する有効電力および無効電力（すなわち、連系点ａから出力される有効電力および無効電力）を計測するものである。各インバータ装置１１〜１５は、それぞれ、内蔵された計測装置２１〜２５によって計測された有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑを用いる。
【００６９】
図１１に示す実線矢印は、計測装置２１〜２５の通信状態を示している。計測装置２１は計測装置２２とだけ相互通信を行っており、計測装置２２は計測装置２１および計測装置２３とだけ相互通信を行っている。また、計測装置２３は計測装置２２および計測装置２４とだけ相互通信を行っており、計測装置２４は計測装置２３および計測装置２５とだけ相互通信を行っており、計測装置２５は計測装置２４とだけ相互通信を行っている。このように、各計測装置２１〜２５は、自身以外の計測装置２１〜２５のうち、少なくとも１つの計測装置と通信を行っており、任意の２つの計測装置（２１〜２５）に対して通信経路が存在している状態（以下ではこの状態を「連結状態」と言う。）であればよく、自身以外のすべての計測装置（２１〜２５）と通信を行う必要はない。
【００７０】
図１２（ａ）に示すように、インバータ装置１１は、計測装置２１を備えている。計測装置２１は、電流センサ６１より電流信号ｉu，ｉv，ｉwを入力され、電圧センサ６２より電圧信号ｖu，ｖv，ｖwを入力され、分散電源全体が出力する有効電力および無効電力、すなわち、連系点ａで計測される有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑを算出して、制御回路５に出力する。計測装置２１は、電力算出部７１、有効電力合計値算出部７２、無効電力合計値算出部７３、および、通信部７４を備えている。なお、インバータ装置１２〜１５も、インバータ装置１１と同様の構成であり、計測装置２１〜２５も、計測装置２１と同様の構成である。
【００７１】
電力算出部７１は、制御回路５の電力算出部５１と同様のものであり、インバータ回路４が出力する有効電力および無効電力を算出するものである。電力算出部７１は、電流センサ６１より入力される電流信号ｉu，ｉv，ｉwと電圧センサ６２より入力される電圧信号ｖu，ｖv，ｖwとに基づいて、有効電力値Ｐ1および無効電力値Ｑ1を算出し、有効電力値Ｐ1を有効電力合計値算出部７２に出力し、無効電力値Ｑ1を無効電力合計値算出部７３に出力する。電力算出部７１は、算出した有効電力値Ｐ1および無効電力値Ｑ1を、所定のタイミング（例えば、１秒間隔）で、タイミング間の平均値を算出して、有効電力合計値算出部７２および無効電力合計値算出部７３に出力する。なお、電力算出部７１を設けずに、制御回路５の電力算出部５１が算出した有効電力値Ｐ1および無効電力値Ｑ1を、有効電力合計値算出部７２および無効電力合計値算出部７３に出力するようにしてもよい。
【００７２】
有効電力合計値算出部７２は、有効電力値Ｐを算出するものである。有効電力合計値算出部７２は、電力算出部７１より入力される有効電力値Ｐ1に基づいて、通信部７４を介して他の計測装置（図１１の例では計測装置２２）と通信を行うことで、有効電力値Ｐを算出する。有効電力合計値算出部７２は、算出した有効電力値Ｐを、制御回路５に出力する。なお、有効電力合計値算出部７２の詳細な説明は後述する。
【００７３】
無効電力合計値算出部７３は、無効電力値Ｑを算出するものである。無効電力合計値算出部７３は、電力算出部７１より入力される無効電力値Ｑ1に基づいて、通信部７４を介して他の計測装置（図１１の例では計測装置２２）と通信を行うことで、無効電力値Ｑを算出する。無効電力合計値算出部７３は、算出した無効電力値Ｑを、制御回路５に出力する。なお、無効電力合計値算出部７３の構成は、有効電力合計値算出部７２の構成と同様である。
【００７４】
通信部７４は、他の計測装置との間で通信を行うものである。通信部７４は、後述する平均値生成部８２が生成した内部平均値Ｘiを入力され、他の計測装置の通信部７４に送信する。また、通信部７４は、他の計測装置の通信部７４から受信した内部平均値Ｘjを、平均値生成部８２に出力する。図１１の例の場合、計測装置２１の通信部７４は、平均値生成部８２が生成した内部平均値Ｘ1を計測装置２２の通信部７４に送信し、計測装置２２の通信部７４から内部平均値Ｘ2を受信する。なお、通信方法は限定されず、有線通信であってもよいし、無線通信であってもよい。
【００７５】
次に、有効電力合計値算出部７２の詳細について説明する。
【００７６】
図１２（ｂ）は、有効電力合計値算出部７２の内部構成を説明するための機能ブロック図である。有効電力合計値算出部７２は、変化量算出部８１、平均値生成部８２、および、合計部８７を備えている。なお。図１２（ｂ）においては、計測装置２１〜２５を一般化した計測装置２ｉ（図１１の例では、ｉ＝１〜５）の有効電力合計値算出部７２として説明する。
【００７７】
変化量算出部８１は、電力算出部７１より入力される有効電力値Ｐiの変化量ΔＰiを算出するものである。変化量算出部８１は、電力算出部７１より入力される有効電力値Ｐiが更新されていない間は変化量ΔＰiを「０」とし、有効電力値Ｐiが更新された時は、更新後の有効電力値Ｐiと更新前の有効電力値Ｐiとの差を変化量ΔＰiとして算出する。変化量算出部８１は、変化量ΔＰiを平均値生成部８２に出力する。
【００７８】
平均値生成部８２は、各計測装置２１〜２５がそれぞれ算出した有効電力値Ｐ1〜Ｐ5の内部平均値Ｘiを生成するものである。内部平均値Ｘiは、各計測装置２ｉの内部で仮に算出される、有効電力値Ｐ1〜Ｐ5の相加平均値である。後述するように、各計測装置２１〜２５の内部平均値Ｘiは、平均値生成部８２での演算処理が繰り返されることで、有効電力値Ｐ1〜Ｐ5の相加平均値に収束する。平均値生成部８２は、生成した内部平均値Ｘiを通信部７４および合計部８７に出力する。
【００７９】
平均値生成部８２は、生成した内部平均値Ｘiと、通信部７４より入力される、他の計測装置の内部平均値Ｘjとを用いて、内部平均値Ｘiを生成する。内部平均値Ｘiと内部平均値Ｘjとが異なっていても、平均値生成部８２での演算処理が繰り返されることで、内部平均値Ｘiと内部平均値Ｘjとが共通の値に収束する。平均値生成部８２は、演算部８３、乗算器８４、加算器８５および積分器８６を備えている。
【００８０】
演算部８３は、下記（９）式に基づく演算を行う。すなわち、演算部８３は、通信部７４より入力される各内部平均値Ｘjから、平均値生成部８２が生成した内部平均値Ｘiをそれぞれ減算し、減算結果をすべて加算した演算結果ｕiを乗算器８４に出力する。
【数９】
0006559494.tif 000010
【００８１】
例えば、計測装置２２の場合（図１１参照）、演算部８３は、下記（１０）式の演算を行い、演算結果ｕ2を出力する。
【数１０】
0006559494.tif 000011
【００８２】
乗算器８４は、演算部８３から入力される演算結果ｕiに所定の係数εを乗算して加算器８５に出力する。係数εは、０＜ε＜１／ｄmaxを満たす値であり、あらかじめ設定されている。ｄmaxは、計測装置２ｉの通信部７４が通信を行う他の計測装置の数であるｄiのうち、電力系統が備えているインバータ装置に内蔵されているすべての計測装置２ｉの中で最大のものである。つまり、計測装置２ｉのなかで、一番多くの他の計測装置２ｉと通信を行っているものの通信部７４に入力される内部平均値Ｘjの数である。なお、係数εは、内部平均値Ｘiの変動が大きくなりすぎることを抑制するために、演算結果ｕiに乗算されるものである。したがって、平均値生成部８２での処理が連続時間処理の場合は、乗算器８４を設ける必要はない。
【００８３】
加算器８５は、乗算器８４からの入力に変化量算出部８１より入力される変化量ΔＰiを加算して、積分器８６に出力する。有効電力値Ｐiが更新されていない間は変化量ΔＰiが「０」なので、乗算器８４からの入力がそのまま積分器８６に出力される。一方、有効電力値Ｐiが更新された時は、更新前後の有効電力値Ｐiの変化量ΔＰiが乗算器８４からの入力に加算されて、積分器８６に出力される。積分器８６は、加算器８５から入力される値を積分（すなわち、前回生成した内部平均値Ｘiに加算器８５から入力される値を加算する）することで内部平均値Ｘiを生成して出力する。内部平均値Ｘiは、通信部７４、演算部８３および合計部８７に出力される。
【００８４】
本実施形態において、平均値生成部８２は、生成した内部平均値Ｘiと、通信部７４より入力される、他の計測装置の内部平均値Ｘjとを用いて、内部平均値Ｘiを生成する。内部平均値Ｘiが各内部平均値Ｘjの相加平均値より大きい場合、演算部８３が出力する演算結果ｕiは負の値になる。そうすると、積分器８６から出力される内部平均値Ｘiは小さくなる。一方、内部平均値Ｘiが各内部平均値Ｘjの相加平均値より小さい場合、演算部８３が出力する演算結果ｕiは正の値になる。そうすると、積分器８６から出力される内部平均値Ｘiは大きくなる。つまり、内部平均値Ｘiは各内部平均値Ｘjの相加平均値に近づいていく。この処理が各計測装置２ｉそれぞれで行われることにより、各計測装置２ｉの内部平均値Ｘiは同じ値Ｘαに収束する。内部平均値Ｘiが同じ値に収束することは、数学的にも証明されている（非特許文献１，２参照）。また、収束値Ｘαが、下記（１１）式に示すように、各計測装置２ｉの内部平均値Ｘiの初期値の相加平均値になることも証明されている。ｋは分散電源が備えているインバータ装置の数（すなわち、計測装置２ｉの数）であり、下記（１１）式は、計測装置２１〜２ｋの内部平均値Ｘ1〜Ｘkの初期値をすべて加算してｋで除算した相加平均値を算出することを示している。
【数１１】
0006559494.tif 000012
【００８５】
初期値は、いずれかの計測装置２ｉの有効電力値Ｐiが更新された時に更新される。有効電力値Ｐiが更新された計測装置２ｉでは、加算器８５で変化量ΔＰiが加算されることで、内部平均値Ｘiが更新された初期値になり、有効電力値Ｐiが更新されなかった計測装置２ｉでは、そのときの内部平均値Ｘiがそのまま初期値になる。なお、変化量算出部８１が出力する変化量ΔＰiを加算器８５で加算するのではなく、積分器８６の出力に加算するようにしてもよい。
【００８６】
図１３は、有効電力値Ｐの更新による初期値の更新と、初期値の相加平均値への収束を説明するための図である。
【００８７】
図１３においては、２つの計測装置２１および計測装置２２の相加平均値を算出する場合について説明する。計測装置２１で計測された有効電力値Ｐ1、計測装置２２で計測された有効電力値Ｐ2、計測装置２１の平均値生成部８２で生成された内部平均値Ｘ1、計測装置２２の平均値生成部８２で生成された内部平均値Ｘ2を示している。また、Ｐ1およびＰ2の理論的な相加平均値をＡｖｅとして示している。Ｐ1は、時刻ｔ０からｔ１までが「４０」で、時刻ｔ１以降が「５０」とし、Ｐ2は、時刻ｔ０からｔ２までが「２０」で、時刻ｔ２以降が「３０」としている。理論的な相加平均値Ａｖｅは、時刻ｔ０からｔ１までが「３０」で、時刻ｔ１からｔ２までが「３５」で、時刻ｔ２以降が「４０」になっている。
【００８８】
Ｘ1およびＸ2は、時刻ｔ０においてそれぞれ「４０」および「２０」であるが、相加平均値「３０」に収束する。その後、時刻ｔ１でＰ1が「４０」から「５０」に更新されるので、Ｘ1が「１０」増加されて「４０」になり、Ｘ2は「３０」のままである。これらの値が初期値となって、Ｘ1およびＸ2は相加平均値「３５」に収束する。次に、時刻ｔ２でＰ2が「２０」から「３０」に更新されるので、Ｘ2が「１０」増加されて「４５」になり、Ｘ1は「３５」のままである。これらの値が初期値となって、Ｘ1およびＸ2は相加平均値「４０」に収束する。
【００８９】
以下に、図１１に示す各計測装置２１〜２５において、相加平均値が算出されることを確認するシミュレーションについて説明する。
【００９０】
図１４は、当該シミュレーションを説明するための図である。同図（ａ）は、各計測装置２１〜２５の電力算出部７１が出力する有効電力値Ｐi（すなわち、計測値）の時間変化を示している。各計測値は乱数を用いて１秒毎にランダムに変化させている。また、通信部７４による通信周期は１０ミリ秒としている。
【００９１】
同図（ｂ）は、各計測装置２１〜２５の平均値生成部８２が出力する内部平均値Ｘiの時間変化を示している。実線Ａｖｅが計測値の理論的な相加平均値を示している。同図（ｂ）に示すように、計測値の更新時には、各計測装置２１〜２５の内部平均値Ｘiが過渡的に変化するが、理論的な相加平均値に収束していることが確認できる。
【００９２】
図１２に戻って、合計部８７は、平均値生成部８２より入力される内部平均値Ｘiに基づいて、有効電力値Ｐを算出するものである。上述したように、内部平均値Ｘiは、有効電力値Ｐ1〜Ｐ5の相加平均値に収束する。したがって、内部平均値Ｘiの収束値Ｘαに、計測装置２ｉの数ｋ（本実施形態では「５」）を乗算することで、有効電力値Ｐを算出することができる。合計部８７は、平均値生成部８２より入力される内部平均値Ｘiに、計測装置２ｉの数ｋを乗算した値を、有効電力値Ｐとして、制御回路５に出力する。なお、内部平均値Ｘiが収束値Ｘαになるまで（例えば、図１４（ｂ）のシミュレーション結果では、０．５秒程度）は、前回算出した有効電力値Ｐを出力するようにすればよい。
【００９３】
無効電力合計値算出部７３も、有効電力合計値算出部７２と同様にして、電力算出部７１より入力される無効電力値Ｑ1に基づいて内部平均値Ｘiを算出し、内部平均値Ｘiに、計測装置２ｉの数ｋを乗算した値を、無効電力値Ｑとして、制御回路５に出力する。
【００９４】
制御回路５の推定部５２は、有効電力合計値算出部７２より入力される有効電力値Ｐ、および、無効電力合計値算出部７３より入力される無効電力値Ｑに基づいて、系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定する。なお、インバータ回路４の出力電圧と、連系点ａで測定される電圧値Ｖとがほぼ同じなので、本実施形態においては、電圧センサ６２より入力される電圧信号ｖu，ｖv，ｖwに基づいて算出した電圧実効値を、電圧値Ｖとして用いている。なお、計測装置２１が、有効電力合計値算出部７２および無効電力合計値算出部７３と同様の手法（合計部８７の処理を含まない）で、電圧実効値Ｖiの平均値を算出して、制御回路５に出力し、制御回路５の推定部５２が当該平均値を用いるようにしてもよい。なお、電圧実効値Ｖiの平均値ではなく、最大値や最小値を用いるようにしてもよい。
【００９５】
第２実施形態によると、分散電源に備えられている各インバータ装置に内蔵されている計測装置が、それぞれ少なくとも１つの計測装置（例えば、近隣に位置するものや、通信が確立されたもの）と相互通信を行っており、各計測装置の通信状態が連結状態であることで、すべての計測装置の内部平均値Ｘiが収束値Ｘαに収束する。収束値Ｘαは、各計測装置の内部平均値Ｘiの初期値の相加平均値である。有効電力合計値算出部７２においては、有効電力値Ｐiが更新された時にその変化量ΔＰiが内部平均値Ｘiに加算されることで初期値が更新される。したがって、有効電力合計値算出部７２の内部平均値Ｘiは、各計測装置の有効電力値Ｐiの相加平均値になる。有効電力合計値算出部７２は、合計部８７で、内部平均値Ｘiに計測装置の数ｋを乗算することで有効電力値Ｐを算出し、制御回路５に出力する。無効電力合計値算出部７３も、同様にして、無効電力値Ｑを算出し、制御回路５に出力する。
【００９６】
制御回路５の推定部５２は、有効電力合計値算出部７２より入力される有効電力値Ｐ、無効電力合計値算出部７３より入力される無効電力値Ｑ、および、制御回路５で近似的に算出された電圧値Ｖに基づいて、系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定する。したがって、第２実施形態においても、第１実施形態と同様の効果を奏することができる。
【００９７】
また、第２実施形態においては、各インバータ装置１１〜１ｋに内蔵されている計測装置２１〜２ｋが、有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑを算出することができるので、連系点ａに計測装置２を配置して、計測した有効電力値Ｐおよび無効電力値Ｑを各インバータ装置１１〜１ｋに入力する必要がない。
【００９８】
なお、上記第２実施形態においては、各計測装置２ｉが相互通信を行う場合について説明したが、これに限られず、片側通信を行うようにしてもよい。例えば、図１５に示すように、計測装置２１が計測装置２５から受信のみを行って、計測装置２２に送信のみを行い、計測装置２２が計測装置２１から受信のみを行って、計測装置２３に送信のみを行い、計測装置２３が計測装置２２から受信のみを行って、計測装置２４に送信のみを行い、計測装置２４が計測装置２３から受信のみを行って、計測装置２５に送信のみを行い、計測装置２５が計測装置２４から受信のみを行って、計測装置２１に送信のみを行う場合でも、内部平均値Ｘiを相加平均値に収束させることができる。より一般的に言うと、ある計測装置から送信先をたどっていくと、任意の計測装置に到達することができる状態（グラフ理論における「全域木を含む」状態）であることが、内部平均値Ｘiを収束させるための条件であり、さらに、任意の計測装置から送信先をたどっていくと、任意の計測装置に到達することができる状態（グラフ理論における「強連結」状態）であり、すべての計測装置において、送信先の計測装置の数と送信元の計測装置の数が等しい状態（グラフ理論における「平衡グラフ」状態）であることが内部平均値Ｘiを相加平均値に収束させるための条件である。
【００９９】
次に、分散電源の上位にＳＶＲが設置されている構成（図１６（ａ）参照）を考える。なお、インバータ装置１１〜１ｋは、第１実施形態または第２実施形態に係るインバータ装置１１〜１ｋであってもよいし、連系点電圧の上昇を無効電力を出力することで補償する、その他のインバータ装置であってもよい。この場合、インバータ装置１１〜１ｋが無効電力を出力して、連系点電圧の上昇を抑制するので、ＳＶＲ９でのタップの切り替えによる、連系点電圧の上昇抑制の必要がなくなる。しかしながら、インバータ装置１１〜１ｋに無効電力を出力させるより、ＳＶＲ９でタップを切り替えて、連系点電圧の上昇を抑制する方がよい。以下に、インバータ装置１１〜１ｋと協調して連系点電圧の上昇を抑制するＳＶＲ９を、第３実施形態として説明する。
【０１００】
図１６は、第３実施形態に係るＳＶＲ９を説明するための図である。図１６（ａ）は、当該ＳＶＲ９を複数備えた分散電源が電力系統に連系している状態を示しており、図１６（ｂ）は、当該ＳＶＲ９の内部構成を示している。図１６において、第１実施形態と同一または類似の要素には、同一の符号を付している。
【０１０１】
図１６（ｂ）に示すように、ＳＶＲ９は、計測装置２、推定部５２、算出部９１、タップ比算出部９２、および、タップ切替部９３を備えている。
【０１０２】
計測装置２は、第１実施形態に係る計測装置２と同様のものであり、連系点ａで計測された有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖおよび電流値Ｉを、推定部５２に出力する。また、計測装置２は、無効電力値Ｑおよび電圧値Ｖを算出部９１にも出力する。推定部５２は、第１実施形態に係る推定部５２と同様のものであり、計測装置２より入力される有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖおよび電流値Ｉに基づいて、系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定する。推定部５２は、推定したパラメータρ2を、算出部９１に出力する。算出部９１は、推定部５２より入力されるパラメータρ2と、計測装置２より入力される無効電力値Ｑおよび電圧値Ｖとから、無効電力による電圧変化分ΔＶQ（＝ρ2・Ｉｑ＝ρ2・Ｑ／Ｖ）を算出し、電圧変化分ΔＶQをタップ比算出部９２に出力する。タップ比算出部９２は、算出部９１より入力される電圧変化分ΔＶQをできるだけ補償するためのタップ比を算出してタップ切替部９３に出力する。タップ切替部９３は、タップ比算出部９２より入力されるタップ比に基づいて、タップの切り替えを行う。
【０１０３】
ＳＶＲ９によるタップ切替によって、無効電力による電圧変化分ΔＶQが補償されるので、タップ切替後は、インバータ装置１１〜１ｋは、電圧変化分ΔＶQを補償するための無効電力の出力を抑制することができる。これにより、ＳＶＲ９は、インバータ装置１１〜１ｋと協調して連系点電圧の上昇を抑制することができる。
【０１０４】
次に、推定部５２によって推定される系統インピーダンスを利用した、系統インピーダンスのマップを作成するシステムについて、第４実施形態として以下に説明する。
【０１０５】
推定部５２は、分散電源の連系点での系統インピーダンスを推定することができる。これを利用して、各地に設置された分散電源の連系点での系統インピーダンスをそれぞれ推定して、クラウドなどのサーバで管理すれば、系統インピーダンスのマップを、リアルタイムで確認することができる。
【０１０６】
図１７は、第４実施形態に係る系統インピーダンスマップ作成システムを説明するための図である。インバータ装置１は、各地に設置されている分散電源が備えているインバータ装置（パワーコンディショナ）である。各インバータ装置１は、推定部５２が推定した系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を、定期的に、サーバ１０に送信する。サーバ１０は、各インバータ装置１より受信した系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を、インバータ装置１の位置情報とともに記録する。これにより、サーバ１０で、系統インピーダンスのマップを作成することができる。電力系統上の所望の位置の系統インピーダンスを、リアルタイムで確認することができるので、高品質な系統運用を行うことができる。なお、第１実施形態の変形例（図１０参照）に係る計測装置２が、系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を、サーバ１０に送信するようにしてもよい。また、分散電源に備えられたインバータ装置１や計測装置２だけでなく、電力系統上の電力線（送電線や配電線など）に配置された計測装置２と、推定部５２と、通信部とを備えた系統インピーダンス推定装置を利用することで、より詳細な系統インピーダンスマップを作成するようにしてもよい。また、サーバ１０が推定部５２を備えるようにして、各計測装置２の各計測値をサーバ１０に入力して、サーバ１０で系統インピーダンスのパラメータρ1，ρ2，ρ3を推定するようにしてもよい。
【０１０７】
本発明に係る系統インピーダンス推定装置、インバータ装置、および、系統インピーダンス推定方法は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る系統インピーダンス推定装置、インバータ装置、および、系統インピーダンス推定方法の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。
【符号の説明】
【０１０８】
１，１１，１２，１３，１４，１５，１ｋ  インバータ装置
２，２１，２２，２３，２４，２５  計測装置
３  直流電源
４  インバータ回路
５  制御回路
５１  電力算出部
５２  推定部（系統インピーダンス推定装置、算出手段、非線形最適化手段）
５３  フィードフォワード制御部
５４  無効電力制御部
５５  電流制御部
５６  ＰＷＭ信号生成部
６１  電流センサ
６２  電圧センサ
７１  電力算出部
７２  有効電力合計値算出部
７３  無効電力合計値算出部
７４  通信部
８１  変化量算出部
８２  平均値生成部
８３  演算部
８４  乗算器
８５  加算器
８６  積分器
８７  合計部
９  ＳＶＲ
９１  算出部
９２  タップ比算出部
９３  タップ切替部
１０  サーバ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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