(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声を示す音響信号の観測データを解析する音響信号解析装置であって、
歌声を示す音響信号の各時刻の基本周波数を表す基本周波数軌跡ｘと楽譜の各時刻の音程を表す楽譜ベクトルｓとのペア（ｘ、ｓ）間の類似度を測る規準として予め定められたＭ個のカーネルＫm、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々がＬ種類の楽譜ｓlの各々に対して少なくとも１回歌ったときの前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、
予め定められたＤ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*と
の距離を用いて表される目的関数を最小化するように、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定するパラメータ推定部
を含む音響信号解析装置。
【請求項２】
前記パラメータ推定部は、
前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dとの各々に初期値を設定するパラメータ初期化部と、
前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dに基づいて、前記目的関数を最小化するように、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmを更新するカーネル重み更新部と、
前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｌ種類の楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dに基づいて、前記目的関数を最小化するように、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nを更新する歌唱者辞書重み更新部と、
前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通のＤ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nに基づいて、前記目的関数を最小化するように、前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを更新する楽曲辞書重み更新部と、
予め定められた終了条件を満たすまで、前記カーネル重み更新部による更新、前記歌唱者辞書重み更新部による更新、及び前記楽曲辞書重み更新部による更新を繰り返させる終了判定部と、
を含む請求項１記載の音響信号解析装置。
【請求項３】
前記目的関数は、以下の式で表わされる請求項１又は２記載の音響信号解析装置。
【数１】
0006498141.tif 000016
ただし、Ｑｄは、辞書ｑdを用いて表されるペア（ｘ、ｓ）の確率分布であり、Ｏlは、前記観測データから得られる全てのペア（ｘ、ｓ）の数を表す。
【請求項４】
Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声を示す音響信号の観測データを解析する音響信号解析装置における音響信号解析方法であって、
パラメータ推定部が、歌声を示す音響信号の各時刻の基本周波数を表す基本周波数軌跡ｘと楽譜の各時刻の音程を表す楽譜ベクトルｓとのペア（ｘ、ｓ）間の類似度を測る規準として予め定められたＭ個のカーネルＫm、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々がＬ種類の楽譜ｓlの各々に対して少なくとも１回歌ったときの前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、
予め定められたＤ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*と
の距離を用いて表される目的関数を最小化するように、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定する
音響信号解析方法。
【請求項５】
前記パラメータ推定部によって推定することでは、
パラメータ初期化部が、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dとの各々に初期値を設定し、
カーネル重み更新部が、前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び前記Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dに基づいて、前記目的関数を最小化するように、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmを更新し、
歌唱者辞書重み更新部が、前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｌ種類の楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dに基づいて、前記目的関数を最小化するように、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nを更新し、
楽曲辞書重み更新部が、前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通のＤ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nに基づいて、前記目的関数を最小化するように、前記Ｌ種類の楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを更新し、
終了判定部が、予め定められた終了条件を満たすまで、前記カーネル重み更新部による更新、前記歌唱者辞書重み更新部による更新、及び前記楽曲辞書重み更新部による更新を繰り返させる
ことを含む請求項４記載の音響信号解析方法。
【請求項６】
前記目的関数は、以下の式で表わされる請求項４又は５記載の音響信号解析方法。
【数２】
0006498141.tif 000017
ただし、Ｑｄは、辞書ｑdを用いて表されるペア（ｘ、ｓ）の確率分布であり、Ｏlは、前記観測データから得られる全てのペア（ｘ、ｓ）の数を表す。
【請求項７】
コンピュータを、請求項１〜請求項３の何れか１項記載の音響信号解析装置の各部として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響信号解析装置、方法、及びプログラムに係り、歌声を示す音響信号の基本周波数軌跡の観測データを解析する音響信号解析装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来より、解析手法として、ノンパラメトリックベイズ法とカーネル法と呼ばれる2つの機械学習分野が知られている。
【０００３】
＜カーネル平均法＞
複雑なデータに対する確率分布を表現する際、原理的にはありとあらゆるデータへの確率を付与していくことで構成することができるが、データのとりうる場合の数が増えるに従いそれが困難となっていく。特に無限の場合の数に対しては、それを計算機上で表現するのは困難を極める。非特許文献１のカーネル平均法は、元の確率分布と同等の表現能力を維持したまま、それを計算機上で表現する術を与えてくれ、少ない有限のデータからよく近似することが出来る方法として知られている。
【０００４】
＜ガンマ過程による信号分解＞
観測データが潜在的な意味ある辞書の組み合わせで構成されていると考えられる場合、非特許文献２に記載されている、ガンマ過程を用いた辞書モデルを構築することで、原理的に無限の辞書サイズでありながら、出来るだけ少数の辞書だけを学習するよう振る舞うような解析アルゴリズムを構成することが出来る。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】A. Smola, A. Gretton, L. Song, B. Scholkopf. (2007). A Hilbert Space Embedding for Distributions. Algorithmic Learning Theory: 18th International Conference. Springer: 13-31.
【非特許文献２】Matthew D. Hoffman, David M. Blei, Perry R. Cook, Bayesian Nonparametric Matrix Factorization for Recorded Music, International Conference on Machine Learning, 2011.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
従来、歌声のような非常に情報豊かなデータから、その潜在的な意味ある特徴を抽出する研究が行われてきたが、その特徴からさらに各人の個性に相当する特徴まで抽出することが出来なかった。
【０００７】
本発明では、上記の事情を考慮してなされたものであり、歌声から各歌唱者の個性に相当する特徴を抽出することができる音響信号解析装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上記目的を達成するために、本発明の音響信号解析装置は、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声を示す音響信号の観測データを解析する音響信号解析装置であって、歌声を示す音響信号の各時刻の基本周波数を表す基本周波数軌跡ｘと楽譜の各時刻の音程を表す楽譜ベクトルｓとのペア（ｘ、ｓ）間の類似度を測る規準として予め定められたＭ個のカーネルＫm、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々がＬ種類の楽譜ｓlの各々に対して少なくとも１回歌ったときの前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、予め定められたＤ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*との距離を用いて表される目的関数を最小化するように、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、前記Ｌ種類の楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定するパラメータ推定部を含んで構成されている。
【０００９】
本発明の音響信号解析方法は、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声を示す音響信号の観測データを解析する音響信号解析装置における音響信号解析方法であって、パラメータ推定部が、歌声を示す音響信号の各時刻の基本周波数を表す基本周波数軌跡ｘと楽譜の各時刻の音程を表す楽譜ベクトルｓとのペア（ｘ、ｓ）間の類似度を測る規準として予め定められたＭ個のカーネルＫm、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａm、及び前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々がＬ種類の楽譜ｓlの各々に対して少なくとも１回歌ったときの前記観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、予め定められたＤ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*との距離を用いて表される目的関数を最小化するように、前記Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、前記Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、前記Ｌ種類の楽譜ｓlに対する歌唱者共通の前記Ｄ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定する。
【００１０】
本発明のプログラムは、コンピュータを、音響信号解析装置の各部として機能させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【００１１】
以上説明したように、本発明の音響信号解析装置、方法、及びプログラムによれば、予め定められたＭ個のカーネルＫm、カーネルＫmの各々の重みａm、及び観測データから得られる前記基本周波数軌跡ｘと前記楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、予め定められたＤ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*との距離を用いて表される目的関数を最小化するように、カーネルＫmの各々の重みａmと、歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定することにより、歌声から各歌唱者の個性に相当する特徴を抽出することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本実施の形態の音響信号解析装置の機能的構成を示すブロック図である。
【図２】本実施の形態の音響信号解析装置におけるパラメータ推定処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図３】実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１４】
＜本発明の実施の形態の原理＞
歌声の基本周波数軌跡xは、離散化された各時刻ごとの基本周波数値（実数）を並べたベクトルとして表現することが出来る。ここで、基本周波数軌跡xの時間方向の長さは全て統一され、Vとなっているものとする。また、楽譜ｓは、各時刻ごとの音の高さを並べたベクトルとして表現することが出来る。歌声の基本周波数軌跡xと楽譜sを再生核ヒルベルト空間へ写像する関数φを導入し、基本周波数軌跡xと楽譜sのペアをその一点φ(x,s)として考える。このヒルベルト空間は、歌声の基本周波数軌跡と楽譜のペア(x,s)、(x´,s´)の間の類似度を測る規準としてカーネルK(・,(x,s))を用いて特徴づけることが出来る。
【００１５】
M個の素片となる規準として、以下の（１）式に示すカーネルKm((x,s), (x´,s´))(m= 1, 2, ... ,M)を考える。
【００１６】
【数１】
0006498141.tif 000002
（１）
【００１７】
ここでλ1、λ2は事前に設定した正の実数（例えば λ1=λ2=1）を用いる。人体の物理的な制約から歌声の発生は強い拘束を受けることが考えられる。そこで歌声の類似度を測る距離規準はいくつかの典型的なテンプレートがあると考えることが出来る。カーネルKは実数の重みam 〜Gamma(. , .)(m=1, 2, ... ,M)を用いて
【００１８】
【数２】
0006498141.tif 000003
（２）
【００１９】
と表すことにする。
【００２０】
N人の歌唱者がL種類の楽譜を歌っている場合を考える。n番目の歌唱者がl番目の楽譜を歌う際の歌声基本周波数は確率分布Pn,lにしたがうものとする。この確率分布を先の再生核ヒルベルト空間の期待値を用いて考える。確率分布Pn,lに従う基本周波数軌跡と楽譜 のペア(x, s)のヒルベルト空間上の期待値μn,lは実数bn,l,dを用いて
【００２１】
【数３】
0006498141.tif 000004
（３）
【００２２】
と表すことが出来る。
【００２３】
この歌声歌唱確率分布を扱いやすいモデルによって表現することを考える。D個の歌声歌唱分布の辞書q1,q2, ... ,qDを事前に与えるものとする。n番目の歌唱者のl番目の楽譜に対する歌唱確率分布と同等のμn,lは、n番目の歌唱者に対する楽曲共通の辞書ｑdの重みbd,n(＞0)とl番目の楽曲に対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みcl,d(＞0)を用いて、次のようにモデルμn,l*によって近似することが出来る。
【００２４】
【数４】
0006498141.tif 000005
（４）
【００２５】
n番目の歌唱者がl番目の楽譜slに対して実際に歌ったｏl個の観測データ（基本周波数軌跡）を x1,x2, ... ,xｏとすると μn,lは次のように計算することができる。
【００２６】
【数５】
0006498141.tif 000006
（５）
【００２７】
次にμn,l*は次のように近似することができる。
【００２８】
【数６】
0006498141.tif 000007
（６）
【００２９】
ただし、Qd(d=1, 2, ... ,D)は事前に用意したパラメトリックな確率分布として何を用いてもよい。am、bd,n、cl,dにはいずれもガンマ過程事前分布をおくことができ、例えば最も簡潔には
【００３０】
【数７】
0006498141.tif 000008
（７）
0006498141.tif 000009
（８）
0006498141.tif 000010
（９）
【００３１】
と設定することが出来る。モデルのフィッティングはμn,lをμn,l*によって近似することで行うことができ、目的関数Ｗは
【００３２】
【数８】
0006498141.tif 000011
（１０）
【００３３】
となり、これを最小化するようなam、bd,n、cl,d(m=1, 2, ..., M, d=1, 2, ..., D, l=1, 2, ..., L)を求める最適化問題となる。その解法としては例えば最急降下法や確率的最急降下法が考えられる 。
【００３４】
最も素朴には、以下の更新を、例えば事前に指定した回数だけ反復することが出来る。
【００３５】
【数９】
0006498141.tif 000012
（１１）
0006498141.tif 000013
（１２）
0006498141.tif 000014
（１３）
【００３６】
＜システム構成＞
次に、図１を参照して、本発明の実施形態による音響信号解析装置の構成を説明する。本発明の実施の形態に係る音響信号解析装置１０は、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの観測データを解析する。図１に示すように、音響信号解析装置１０は、入力部１２と、演算部１４と、出力部１６と、を備えている。
【００３７】
入力部１２により、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声音響信号及び楽譜が、演算部１４に入力される。
【００３８】
演算部１４は、基本周波数抽出部２０と、データ記憶部２２と、パラメータ推定部２４と、を含んだ構成で表すことができる。
【００３９】
基本周波数抽出部２０は、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声音響信号の各々について、基本周波数軌跡ｘを推定し出力する。この処理は、周知技術により実現でき、例えば、文献：A de Cheveign´e and H. Kawahara,“ YIN, a fundamental frequency estimator for speech and music,” Journal of the AcousticalSociety of America, vol.111, no.4, pp. 1917-1930, 2002 で提案される基本周波数推定法ＹＩＮを利用する。この手法は自己相関関数を使用して基本周波数を推定するが、倍ピッチエラーや半ピッチエラー、その他ノイズによる推定エラーを低減するために差分関数、正規化、放物線補間などの処理を後処理として導入した手法である。ピッチの高い音楽や歌声の基本周波数推定に効果的な手法であることが従来研究によって明らかにされている。本実施形態では、ＹＩＮを利用して、歌声音響信号から５ｍｓごとに基本周波数を推定し、基本周波数軌跡を出力する。
【００４０】
データ記憶部２２は、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声音響信号の各々についての、抽出された基本周波数軌跡を表すベクトルｘと、当該楽譜の各時刻の音程を表す楽譜ベクトルｓとのペア（ｘ、ｓ）が記憶されている。
【００４１】
パラメータ推定部２４は、データ記憶部２２に記憶されている、基本周波数軌跡を表すベクトルｘと、楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）に基づいて、予め定められたＭ個のカーネルＫm、カーネルＫmの各々の重みａm、及び観測データの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓｌに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、予め定められたＤ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓｌに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*との距離を用いて表される上記（１０）式に示す目的関数を最小化するように、カーネルＫmの各々の重みａmと、歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定する。
【００４２】
具体的には、パラメータ推定部２４は、パラメータ初期化部３０、カーネル重み更新部３２、歌唱者辞書重み更新部３４、楽曲辞書重み更新部３６、及び終了判定部３８を備えている。
【００４３】
パラメータ初期化部３０は、Ｍ個のカーネルＫmの各々の重みａmと、Ｎ人の歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通のＤ個の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、Ｌ種類の楽譜ｓlの各々に対する歌唱者共通のＤ個の辞書ｑdの各々の重みｃl,dとに初期値を設定する。
【００４４】
例えば、以下のように、am、bd,n、cl,d (m=1, 2, ... , M, d=1, 2, ... ,D, l =1, 2, ...,L)の初期化を行う。
【００４５】
am(m = 1, 2, ... ,M)の初期値に関しては Gamma(1/M, 1)のガンマ分布から生成する。ｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)の初期値に関してはGamma(1/D, 1)のガンマ分布から生成する。cl,d (l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に関しては Gamma(1/D, 1)のガンマ分布から生成する。
【００４６】
カーネル重み更新部３２は、データ記憶部２２に記憶されている基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）と、初期化された、又は前回更新された、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に基づいて、上記（１０）式の目的関数を最小化するように、上記（１１）式に従って、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)を更新する
【００４７】
歌唱者辞書重み更新部３４は、データ記憶部２２に記憶されている基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）と、初期化された、又は前回更新された、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に基づいて、上記（１０）式の目的関数を最小化するように、上記（１２）式に従って、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)を更新する。
【００４８】
楽曲辞書重み更新部３６は、データ記憶部２２に記憶されている基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）と、初期化された、又は前回更新された、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に基づいて、上記（１０）式の目的関数を最小化するように、上記（１３）式に従って、楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)を更新する。
【００４９】
終了判定部３８は、予め定められた終了条件を満たしたか否かを判定し、終了条件を満たすまで、カーネル重み更新部３２による更新、歌唱者辞書重み更新部３４による更新、及び楽曲辞書重み更新部３６による更新を繰り返させる。
【００５０】
例えば、終了条件として、予め指定された反復回数に到達することを用いればよい。また、終了条件として、更新前のパラメータを用いて計算した目的関数の値と更新後のパラメータを用いて計算した目的関数の値との誤差が、所定の閾値以下であることを用いてもよい。
【００５１】
出力部１６は、終了判定部３８において終了条件を満たしたと判定された場合に、カーネル重み更新部３２、歌唱者辞書重み更新部３４、及び楽曲辞書重み更新部３６により最終的に更新されたカーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)を出力する。
【００５２】
＜音響信号解析装置の作用＞
次に、本実施の形態に係る音響信号解析装置１０の作用について説明する。まず、Ｎ人の歌唱者の各々がＬ種類の楽譜の各々に対して少なくとも１回歌ったときの歌声音響信号及び楽譜が、入力部１２により音響信号解析装置１０に入力されると、図２に示すパラメータ推定処理ルーチンが実行される。
【００５３】
ステップＳ１００で、基本周波数抽出部２０によって、基本周波数推定法ＹＩＮを利用して、入力された歌声音響信号の各々について、５ｍｓごとに基本周波数を推定し、基本周波数軌跡ｘを推定し、楽譜ベクトルｓとのペア（ｘ、ｓ）を、データ記憶部２２に格納する。
【００５４】
ステップＳ１０２で、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に初期値を設定する。
【００５５】
ステップＳ１０４では、データ記憶部２２に記憶されている基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）と、上記ステップＳ１０２で初期化された、又は前回更新された、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に基づいて、上記（１１）式に従って、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)を更新する。
【００５６】
ステップＳ１０６では、データ記憶部２２に記憶されている基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）と、上記ステップＳ１０２で初期化された、又は前回更新された、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に基づいて、上記（１２）式に従って、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)を更新する。
【００５７】
ステップＳ１０８では、データ記憶部２２に記憶されている基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）と、上記ステップＳ１０２で初期化された、又は前回更新された、カーネルＫmの重みａm(m = 1, 2, ... ,M)、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの重みｂd,n(d =1, 2, ... ,D, n = 1, 2, ... , N)、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)に基づいて、上記（１３）式に従って、楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの重みｃl,d(l =1, 2, ... , L, d = 1, 2, ...D)を更新する。
【００５８】
ステップＳ１１０で、予め定められた終了条件を満たしたか否かを判定する。終了条件を満たしている場合には、最終的に得られた各パラメータを、出力部１６により出力して処理を終了し、一方、終了条件を満たしていない場合には、上記ステップＳ１０４へ戻る。
【００５９】
＜実施例＞
次に、本発明の効果および作用を示すため、本発明の実施形態による音響信号解析装置を用いた実施例を以下に説明する。
【００６０】
実施例として、本発明の実施形態の提案アルゴリズムを女性5名、男性5名がそれぞれ20曲の楽曲フレーズを1回ずつ歌った歌唱データに適用した結果を示す。
【００６１】
まず定量的な評価として、本発明の実施形態の提案アルゴリズムと、素朴なガウス過程回帰によるフィッティングとで、テストデータへの平均二乗誤差を評価した。訓練データとして、2曲、4曲、6曲を無作為に抽出し、それぞれのアルゴリズムを乱数で決められた初期値から10試行したときの平均と標準偏差を以下の表１にまとめた。
【００６２】
【表１】
0006498141.tif 000015
【００６３】
次に定量的な評価として、実際に抽出分解された各歌唱者の個性に相当する特徴を図３に示す。ここでは全ての楽曲を訓練データとして用い、パラメータの初期値は乱数によって決定した1試行を示している。上記図３では、行は分解された歌い方の辞書に対応し、列は歌唱者に対応している。例えば、5番目の歌唱者は5番目の歌い方辞書を使いやすいことや、3番目の歌唱者は10番目の歌い方辞書を使いやすいことが見て取れる。このような歌い方個性を反映した特徴量は 、歌唱者の識別問題など様々な応用が考えられる。
【００６４】
以上説明したように、本発明の実施の形態の音響信号解析装置１０によれば、Ｍ個のカーネルＫm、カーネルＫmの各々の重みａm、及び観測データから得られる基本周波数軌跡ｘと楽譜ベクトルｓとの各ペア（ｘ、ｓ）から求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,lと、Ｄ個の歌声歌唱分布の辞書ｑdを用いて表される各ペア（ｘ、ｓ）の確率分布、歌唱者ｎに対する楽譜共通の辞書ｑdの各々の重みｂd,n、及び楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの各々の重みｃl,dから求められる、歌唱者ｎが楽譜ｓlに対して歌ったときのペア（ｘ、ｓl）のヒルベルト空間上の期待値μn,l*との距離を用いて表される目的関数を最小化するように、カーネルＫmの各々の重みａmと、歌唱者ｎの各々に対する楽譜共通の辞書ｑdの各々の重みｂd,nと、楽譜ｓlに対する歌唱者共通の辞書ｑdの各々の重みｃl,dを推定することにより、歌声から各歌唱者の個性に相当する特徴を抽出することができる。
【００６５】
また、歌声のモデル化と、その潜在的な個性のモデル化として、従来別々な手法として独立に用いられてきたカーネル平均法とノンパラメトリックベイズ法（具体的にはガンマ過程による信号の辞書分解）を組み合わせることにより、音響信号（特に歌声データ）解析技術として、複数人の歌唱者が複数の楽曲に対して歌った歌唱データから、各歌唱者の個性を反映した特徴量を抽出することが出来る。
【００６６】
なお、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【００６７】
例えば、上述の音響信号解析装置１０は、内部にコンピュータシステムを有しているが、「コンピュータシステム」は、ＷＷＷシステムを利用している場合であれば、ホームページ提供環境（あるいは表示環境）も含むものとする。
【００６８】
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能であるし、ネットワークを介して提供することも可能である。また、本実施の形態の音響信号解析装置１０の各部をハードウエアにより構成してもよい。また、パラメータ初期値が記憶されるデータベースとしては、ハードディスク装置やファイルサーバ等に例示される記憶手段によって実現可能であり、音響信号解析装置１０内部にデータベースを設けても良いし、外部装置に設けてもよい。
【符号の説明】
【００６９】
１０   音響信号解析装置
１２   入力部
１４   演算部
１６   出力部
２０   基本周波数抽出部
２２   データ記憶部
２４   パラメータ推定部
３０   パラメータ初期化部
３２   カーネル重み更新部
３４   歌唱者辞書重み更新部
３６   楽曲辞書重み更新部
３８   終了判定部
【図１】
0006498141.tif 000018
【図２】
0006498141.tif 000019
【図３】
0006498141.tif 000020