(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つで使用するのに適したグラフィックデータに変換するための方法であって、
前処理ユニットに対してアクセス可能とされる格納サーバに前記３次元モデルを格納すること、
前記前処理ユニットにおいて、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットを生成することであって、各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、前記単純化メッシュの面上の点を前記３次元モデル上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有しており、前記単純化度合いと前記マッピング構造は、前記複数のコンピュータシステムのうちの一つに適している、前記単純化メッシュのセットを生成すること、
グラフィックユーザインタフェースにおいて、ユーザによる前記３次元モデルの視覚化に対する処理を可能にして前記３次元モデルに材料及び照度のうちの少なくとも一方を含む選択された表面特性を与えること、
前記複数のコンピュータシステムの中からターゲットコンピュータシステムを選択すること、
単純化度合いを選択すること、
前記選択された表面特性と前記単純化メッシュのセット内の適切な単純化メッシュとに基づいて前記グラフィックデータを生成することであって、前記適切な単純化メッシュは、前記選択された単純化度合いと前記ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有する、前記グラフィックデータを生成すること、
前記ターゲットコンピュータシステム上に前記グラフィックデータのプレビューが現れるように前記グラフィックユーザインタフェース上に前記グラフィックデータのプレビューを出力すること
を備える方法。
【請求項２】
前記複数のコンピュータシステムのうちの一つに適した前記単純化度合いは、前記複数のコンピュータシステムの処理能力、前記複数のコンピュータシステムのグラフィック表示能力、および前記複数のコンピュータシステムが前記グラフィックデータをどのように相互処理するかのうちの一つに基づいて評価される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記既存の３次元モデルは初期メッシュによって表される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記３次元モデルをテッセレーションして前記前処理ユニットに初期メッシュを与えることをさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項５】
ユーザによる単純化度合いの再選択を可能とするユーザ入力を受信すること、
前記選択された表面特性と、前記単純化メッシュのセット内の別の適切な単純化メッシュとに基づいて、更新したグラフィックデータを再生成することであって、前記別の適切な単純化メッシュは、前記再選択された単純化度合いと、前記ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有する、前記更新したグラフィックデータを再生成すること、
前記ターゲットコンピュータシステム上に前記更新したグラフィックデータのプレビューが現れるように前記グラフィックユーザインタフェース上に前記更新したグラフィックデータのプレビューを出力すること
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記単純化度合いを選択するステップは、前記ターゲットコンピュータシステムの処理能力、前記ターゲットコンピュータシステムのグラフィック表示能力、および前記ターゲットコンピュータシステムが前記グラフィックデータをどのように相互処理するかのうちの一つに基づいて自動化される、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記グラフィックデータを生成して前記プレビューを出力することが、前記選択された表面特性を有する前記３次元モデルを直接単純化するよりも少なくとも１０倍早い、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記グラフィックデータを公開サーバに供給することをさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項９】
それぞれ最適化された前記単純化メッシュのセットは、初期メッシュの視覚化に対する処理を行う前に前記グラフィックユーザインタフェースにプレビューされる、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記既存の３次元モデル、前記ターゲットコンピュータシステム、および前記単純化度合いのうちの一つに関してユーザにより選択された選択情報を記憶するステップと、
以前に記憶された選択情報を用いて初期メッシュのテッセレーションを設定するステップと、
以前に記憶された選択情報を用いて前記ターゲットコンピュータシステムと前記単純化度合いを選択するステップと
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項１１】
それぞれ最適化された前記単純化メッシュのセットと前記既存の３次元モデルの識別子を有するマッピング構造とを記憶するステップと、
以前に記憶されたそれぞれ最適化された単純化メッシュのセットと前記既存の３次元モデルのマッピング構造とに対する識別子が存在するかどうかを判定するステップと、
前記選択された表面特性と前記以前に記憶された単純化メッシュのセット内の適切な単純化メッシュとに基づいて前記グラフィックデータを生成するステップであって、前記適切な単純化メッシュは、前記選択された単純化度合いと前記ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有する、前記グラフィックデータを生成するステップと
をさらに備える請求項１に記載の方法。
【請求項１２】
既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つで使用するのに適したグラフィックデータに変換するためのシステムであって、
前処理ユニットに対してアクセス可能とされ、前記３次元モデルを格納するための格納サーバであって、前記前処理ユニットが、
前記３次元モデルをテッセレーションして初期メッシュを提供し、
それぞれ最適化された単純化メッシュのセットを生成する
ように構成されており、各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、前記単純化メッシュの面上の点を前記初期メッシュ上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有しており、前記単純化度合いと前記マッピング構造は、前記複数のコンピュータシステムのうちの一つに適している、前記格納サーバと、
グラフィックユーザインタフェースであって、
ユーザによる前記初期メッシュの視覚化に対する処理を可能にして前記初期メッシュに材料及び照度のうちの少なくとも一方を含む選択された表面特性を与え、
前記複数のコンピュータシステムの中からターゲットコンピュータシステムをユーザによって選択可能とするとともに単純化度合いをユーザによって選択可能とする
ように構成された前記グラフィックユーザインタフェースと
を備え、
前記前処理ユニットはさらに、前記選択された表面特性と前記単純化メッシュのセット内の適切な単純化メッシュとに基づいて前記グラフィックデータを生成するように構成されており、前記適切な単純化メッシュは、前記選択された単純化度合いと前記ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有しており、
前記グラフィックユーザインタフェースは、前記ターゲットコンピュータシステム上に前記グラフィックデータのプレビューが現れるように前記グラフィックデータのプレビューを出力する、システム。
【請求項１３】
前記グラフィックユーザインタフェースはさらに、ユーザによる単純化度合いの再選択を可能とするユーザ入力を受信するように構成されており、
前記前処理ユニットはさらに、前記選択された表面特性と、前記単純化メッシュのセット内の別の適切な単純化メッシュとに基づいて、更新したグラフィックデータを再生成するように構成されており、前記別の適切な単純化メッシュは、前記再選択された単純化度合いと、前記ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有しており、
前記グラフィックユーザインタフェースは、前記ターゲットコンピュータシステム上に前記更新したグラフィックデータのプレビューが現れるように前記更新したグラフィックデータのプレビューを出力する、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１４】
前記グラフィックデータを記憶するための公開サーバをさらに備える請求項１２に記載のシステム。
【請求項１５】
前記既存の３次元モデル、前記ターゲットコンピュータシステム、および前記単純化度合いのうちの一つに関してユーザにより選択された選択情報を記憶し、
以前に記憶された選択情報を用いて前記初期メッシュのテッセレーションを設定し、
以前に記憶された選択情報を用いて前記ターゲットコンピュータシステムと前記単純化度合いを選択する
ように構成された記憶手段をさらに備える請求項１２に記載のシステム。
【請求項１６】
前記前処理ユニットは、ローカルコンピュータユニット、リモートサーバ、コンピュータクラスタ、およびネットワークコンピュータのうちの一つである、請求項１２に記載のシステム。
【請求項１７】
プロセッサ上で実行されることで請求項１〜１１のうちのいずれか一項に記載の方法を行うように構成されたコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概してコンピュータグラフィックスに関し、詳しくは既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つで使用するのに適したグラフィックデータに変換するための方法及びシステムに関する。本発明はまた、コンピュータプログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００２】
コンピュータグラフィックスの作成と可視化は、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）、建築用ウォークスルー、シミュレーション、医療視覚化、およびコンピュータゲームなどの様々な演算分野でますます重要になっている。コンピュータグラフィックスの可視化は、しばしば、モデルに対する処理が毎秒１０フレームを越える処理頻度で行われる必要がある。
【０００３】
コンピュータグラフィックスはますます複雑化し、コンピュータグラフィックモデルのサイズも増加する傾向に一般的にある。例えば、アニメーション映画で使用される非常に詳細なモデルでは、通常、数百オーダーにわたる前処理工程が行われ、この前処理工程がない場合には、処理が完了するまでの処理時間が数千時間となる。同様に、ＮＵＲＢＳや細分割曲面などの数学モデルに由来するＣＡＤに使用されるコンピュータグラフィックスモデルのための元データは、数百万のオーダーでの三角形や頂点からなる。
【０００４】
従って、これらの３次元モデルはコンピュータとして非常に高価であり、それを扱う上で特殊なグラフィックスシステムが必要であり、さらに、一般的には相互作用的に処理することはできない。コンピュータグラフィックスのサイズおよび二次コンピュータメモリのサイズは、関連するハードウェアの開発よりも速い速度で増加しているため、コンピュータハードウェアの開発によりこれら３次元モデルに対する相互処理が提供される可能性は低い。３次元モデルは、そのほとんどが例外なく、三角形メッシュや四角形メッシュを使用するか、または一般的には複数の多角形を使用して表される。これらのメッシュは、通常、表示やシミュレーションの特性に関して最適化されていない。ほとんどのアプリケーションでは、初期メッシュは、通常は、はるかに少ない面で近似されるか、または前述のような特定のアプリケーションに適したその他のプロパティを含むように最適化かつ単純化されたバージョンによって置換することができる。
【０００５】
ユーザが例えばターゲットコンピュータシステムに適した最適バーションを提供するには、ユーザは既存の３次元モデルをテッセレーションすることで初期メッシュを取得し、次いで、美的外観および／または人が望む機能を得るために材料や明暗などのプロパティを初期メッシュに適用しなければならない。例えば、選択された材料は摩擦および／または重量のような仮想物理的特性をデジタルオブジェクトおよびテクスチャに提供することができ、照度はオブジェクトが後で視覚化されたときにそのオブジェクトがどのように見えるかをユーザが視認できるようにする。ただし、適用された特性を有する３次元モデルの最適バージョンを提供するには、初期メッシュおよび適用された特性を処理ユニットに送信し、その処理ユニットにおいて、初期メッシュおよび適用された特性を最適化することにより、対応する適用された特性を有する演算負荷のより少ない単純化メッシュを提供する必要がある。この単純化は、特定の条件下で、例えば、頂点または多角形の最大数のもとで行うことができる。この最適化処理には通常、数時間以上を要する。したがって、ユーザが最終的な結果、すなわち適用された特性を有する単純化メッシュを見たとき、その最適バージョンが必要な忠実度等に適合していないと判断する場合がある。その場合、ユーザはもう一度すべての処理を開始しなければならず、数時間または数日の作業を失うこととなる。
【０００６】
したがって、現在の処理が非効率的であり、適用された特性を持つ３次元モデルの最適バージョンをターゲットコンピュータシステムに提供することに時間がかかっている。また、複数のコンピュータシステムに最適バージョンを提供する場合には、ユーザは各最適バージョンについてこの処理を実行する必要があり、したがって非常に時間がかかる。この代替案は、いくつかのコンピュータシステムに対して最適バージョンを用いることであるが、この場合には、一部のコンピュータシステムではより高い忠実度で最適バージョンを処理できるようになる一方で、一部のコンピュータシステムでは最適バージョンの演算負荷が大きくなる。
【０００７】
したがって、ユーザ、典型的にはグラフィックアーティストが、特定のコンピュータシステム、好ましくは複数のコンピュータシステムに適した既存の３次元モデルの最適バージョンを提供するのに要する時間を低減し得る改善された方法を提供する必要がある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上記の必要性に対し、本発明の全般的な目的は、既存の３次元モデルを変換する方法またはシステムであって、最適バージョンが十分な品質のものであるとユーザが判断できるような最適３次元モデルをより短い時間で迅速に可視化し得る方法またはシステムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の第１の観点によれば、上記及び他の目的は、以下の方法によって達成される。当該方法は、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つで使用するのに適したグラフィックデータに変換するための方法であって、前処理ユニットに対してアクセス可能とされる格納サーバに３次元モデルを格納すること、前処理ユニットにおいて、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットを生成することを備える。各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、前記単純化メッシュの面上の点を３次元モデル上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有している。単純化度合いとマッピング構造は、複数のコンピュータシステムのうちの一つに適している。方法はさらに、グラフィックユーザインタフェースにおいて、ユーザによる３次元モデルの視覚化に対する処理を可能にして、前記３次元モデルに材料及び照度のうちの少なくとも一方を含む選択された表面特性を与えること、複数のコンピュータシステムの中からターゲットコンピュータシステムを選択すること、単純化度合いを選択することを備える。方法はさらに、選択された表面特性と単純化メッシュのセット内の適切な単純化メッシュとに基づいてグラフィックデータを生成することを備える。適切な単純化メッシュは、選択された単純化度合いと、ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造を有する。方法はさらに、ターゲットコンピュータシステム上にグラフィックデータのプレビューが現れるようにグラフィックユーザインタフェース上にそのグラフィックデータのプレビューを出力することを備える。
【００１０】
本発明は、それぞれ最適化されたメッシュのセットを前処理によって予め生成することにより、ターゲットコンピュータシステム上にグラフィックデータのプレビューが短時間現れるようにグラフィカルユーザインタフェース上にそのグラフィックデータをプレビュー可能とすることによって実現することを前提とする。この場合、最適化された単純化メッシュを生成する処理にはまだ長時間を要するが、単純化メッシュと選択された表面特性とに基づいて既存の３次元モデルの視覚化に対応するグラフィックデータを生成するステップに要する時間が大幅に低減されることが理解され得る。このように、予め生成された単純化メッシュとマッピング構造とを用いることによってグラフィックデータが生成され、それがプレビューとして表されることで、そのプレビューがターゲットコンピュータシステム上に短時間現れる。従って、本発明は、長い時間行われる最適化処理を待つことなく、ユーザが処理を行って適応化できるようにする。
【００１１】
上記グラフィックデータを生成してプレビューを出力することは、選択された表面特性を有する３次元モデルを直接単純化するよりも少なくとも１０倍早い。言い換えれば、グラフィックデータおよびプレビューは、単純化メッシュおよびマッピング構造を用いることなくグラフィックデータを生成する場合に比べて少なくとも１０倍早く生成され表示される。従って、本発明は一層早く作業を行うことを可能にする。
【００１２】
なお、既存の３次元モデルは初期メッシュによって表すことができる。３次元モデルが初期メッシュによって表されていない場合、方法はさらに、単純化メッシュを生成する前に、３次元モデルをテッセレーションして初期メッシュを前処理ユニットに供給することを備えてもよい。
【００１３】
初期メッシュは、少なくとも１００万個の頂点などの数百万のオーダーでの頂点および多角形から構成され得るものであり、このため、既存の３次元モデルに対する高い忠実度を有する初期メッシュが提供される。また、この初期メッシュ内における多数の頂点は、高い可能性で異なる単純化度合いを有する単純化メッシュを提供することを可能とする。このため、単純化度合いによって、単純化メッシュを、半分の数、１０分の１、さらには１０００分の１などといったより少ない数の多角形から構成できることが理解され得る。これは、数百万のオーダーでの頂点からなる初期メッシュが、わずか数百又は数千の頂点および多角形を有する単純化メッシュとなり得ることを意味している。このような単純化メッシュを提供する処理は当該技術分野では周知であり、本出願人は、既存の３次元モデルに対して、初期メッシュよりは低いものの、高い忠実度を有する最適化された単純化メッシュを提供するいくつかの独自の方法を有している。例としては、米国特許第８，６９８，８０９号明細書が挙げられ、参照によって本明細書に組み込まれる。
【００１４】
次に、マッピング構造に関し、最適化された単純化メッシュの面上の点を既存の３次元モデル上の対応する点にどのようにマッピングするかについて説明する。このマッピング構造は、選択された表面特性を単純化メッシュ、ひいては、グラフィックデータにも適用することを可能とする。単純化メッシュは、既存の３次元モデルよりも少ない頂点からなるものであるので、マッピング構造は、既存の３次元モデル内のいくつかの点を単純化メッシュ内の一つの点にマッピングできるものであることが理解される。従って、マッピング構造は、いくつかの点を統合する方法とも言える。さらに、マッピング構造は、グラフィックデータにより多くのデータを提供するために、既存の３次元モデル又は初期メッシュが複数のオブジェクトおよびそれらの識別情報を含む否かについての情報を含み得る。表面特性の例としては、各点の法線方向、表面テクスチャ、反射、曲げ、対話性などが挙げられる。
【００１５】
単純化度合いが複数のコンピュータシステムのうちの一つに適していることは、複数のコンピュータシステムの処理能力、複数のコンピュータシステムのグラフィック表示能力、および複数のコンピュータシステムがグラフィックデータをどのように相互処理するかのうちの一つに基づいて評価される。処理能力が低いコンピュータシステムについては、単純化度合いをより大きくすることができる。従って、ゲームの制御盤などの処理能力が高いコンピュータシステムは、より小さな単純化度合いを有することができることを理解し得る。同様に、例えばスマートフォンや携帯機器などの処理能力が低いコンピュータシステムで用いることが意図された単純化メッシュは、より大きな単純化度合いを有することができる。このため、単純化度合いが複数のコンピュータシステムのうちの一つに適していることは、同様にしてコンピュータシステムのグラフィック表示能力にも基づくものとすることができる。また、単純化度合いおよびマッピング構造が適していることは、複数のコンピュータシステムがグラフィックデータをどのように相互処理するかに基づいて選択されてもよい。システムが、キーボードおよび／またはマウス、タッチスクリーン、ゲームの手動制御、ジェスチャによる制御、あるいは音声コマンドなどを有する場合、システムがグラフィックデータをどのように相互処理するかに依存して単純化度合いが設定される。例えば、小さなタッチスクリーンに基づく相互処理は非常に複雑なグラフィックデータを要求する可能性があるため、単純化度合いを大きなものとすることができる。
【００１６】
さらに、上記と同様にして、単純化度合いを選択するステップは、例えば、ターゲットコンピュータシステムの処理能力、ターゲットコンピュータシステムのグラフィック表示能力、および／またはターゲットコンピュータシステムがグラフィックデータをどのように相互処理するかに基づいて自動化されてもよい。従って、例えばターゲットシステムや複数のシステムについての知識のみを有するユーザは、単純化度合いに関する特定の知識を必要としない。
【００１７】
本発明の一つの実施形態によれば、方法はさらに、ユーザによる単純化度合いの再選択を可能とするユーザ入力を受信するステップと、選択された表面特性と単純化メッシュのセット内における別の適切な単純化メッシュとに基づいて、更新したグラフィックデータを再生成するステップと、ターゲットコンピュータシステム上に更新したグラフィックデータのプレビューが現れるようにグラフィックユーザインタフェース上にその更新したグラフィックデータのプレビューを出力するステップとを備え得る。ここで、別の適切な単純化メッシュは、再選択された単純化度合いと、ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有する。
【００１８】
ユーザによる単純化度合いの再選択を可能とすることによって、ユーザがグラフィックデータの品質または忠実度が低すぎるとみなした場合には、より小さな単純化度合いおよび選択された表面特性を有する別の適切な単純化メッシュに基づいて生成される、ユーザの希望に従った高い品質または忠実度を有する更新したグラフィックデータのプレビューが提供される。また、ユーザは、特定のモデルについては多角形の数をさらに低減し、より大きな単純化度合いを有する単純化メッシュを使用したいと考える場合もある。従って、本発明の他の利点は、当該方法が繰り返されることによって得られる。
【００１９】
このように、それぞれ最適化されて各々マッピング構造を有する単純化メッシュのセットが予め提供されることから、より高い品質またはより低い品質の要求に応じて、更新したグラフィックデータのプレビューが迅速にかつその時々の状況に応じてユーザに提示される。これにより、効率的かつ反復的な処理および／または作業を提供し、ユーザはそれぞれ最適化されたメッシュのセットの中から最も望ましいメッシュを選択することが可能となる。さらには、ターゲットコンピュータシステムが複数のターゲットコンピュータシステムである場合には、全てのグラフィックデータのプレビューをユーザに提示することが可能であり、それによってユーザは、必要な忠実度に応じて各グラフィックデータについての可否を判断できる。
【００２０】
前処理ユニットは、ローカルコンピュータユニット、リモートサーバ、コンピュータクラスタ、またはネットワークコンピュータとすることができる。ローカルコンピュータユニットである場合、ユーザが既存の３次元モデルを割り当てるために用いるコンピュータシステムで前処理が行われてもよい。従って、ローカルコンピュータユニットは、コンピュータの中央処理ユニットや、当該コンピュータシステムのグラフィック演算ユニットまたは特定の演算ユニットとすることができる。同様に、前処理ユニットがリモートサーバである場合、そのリモートサーバの中央処理ユニットや、当該リモートサーバのグラフィック演算ユニットまたは特定の演算ユニットによって前処理を行うことができる。コンピュータクラスタやネットワークコンピュータは、それらの間で処理タスクを分割してもよく、この方法は、有利には、既存の３次元モデルの前処理にかかるタスクの実行速度を向上させるために用いることができる。
【００２１】
方法はさらに、グラフィックデータを公開サーバに供給することを備えてもよい。公開サーバは、グラフィックデータの使用を要求する全ての人によってアクセス可能とされ、これにより、最終的なグラフィックデータをより多くの人に販売または広めることが可能となる。
【００２２】
本発明の他の実施形態によれば、初期メッシュの視覚化に対する処理を行う前に、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットがグラフィックユーザインタフェースにプレビューされる。これにより、ユーザは、グラフィックデータを生成するステップにおいてどの単純化メッシュを用いるべきかを選択することができる。従って、ユーザは、直感的にかつ効果的に単純化度合いを選択することができる。
【００２３】
本発明の一つの実施形態によれば、方法はさらに、既存の３次元モデル、ターゲットコンピュータシステム、および単純化度合いのうちの一つに関してユーザにより選択された選択情報を記憶するステップと、以前に記憶された選択情報を用いて初期メッシュのテッセレーションを設定するステップと、以前に記憶された選択情報を用いてターゲットコンピュータシステムと単純化度合いを選択するステップとを備えてもよい。ユーザが本発明を何度か用いることで、既存の３次元モデルが記憶サーバに記憶されたとき、システムに対する指示がなくとも、ターゲットシステムおよび単純化度合いが自動的に特定されるように選択情報を用いることができる。これにより、時間が節約され、ユーザの作業時間を向上させることができる。また、初期メッシュを提供するテッセレーションは、ユーザの以前の選択情報に基づくものであってもよい。これにより、複雑な初期メッシュを用いる処理についてユーザの選択情報がある場合には、記憶されたその選択情報に従って、多数の多角形を有する初期メッシュと、低い単純化度合いを有する最適化された単純化メッシュとが自動的に受信される。一方、例えば携帯機器などの処理能力が低いターゲットコンピュータシステムについてユーザの選択情報がある場合には、少数の多角形を有する初期メッシュと、大きな単純化度合いを有する最適化された単純化メッシュとが自動的に受信される。
【００２４】
本発明の他の実施形態によれば、方法はさらに、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットと既存の３次元モデルの識別子を有するマッピング構造とを記憶するステップと、以前に記憶されたそれぞれ最適化された単純化メッシュのセットと既存の３次元モデルのマッピング構造とに対する識別子が存在するかどうかを判定するステップと、選択された表面特性と以前に記憶された単純化メッシュのセット内における適切な単純化メッシュとに基づいてグラフィックデータを生成するステップとを備えてもよい。ここで、上記適切な単純化メッシュは、選択された単純化度合いと、ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有している。単純化メッシュと識別子を有するマッピング構造とを記憶することの利点は、同一のユーザまたは第２のユーザが他の目的でそれらを再度用いることができるようになる点にある。これにより、ユーザは、既存の３次元モデル、それぞれ最適化された単純化メッシュ、およびマッピング構造にアクセスすることが可能となる。また、他の利点は、同じ既存の３次元モデルに対して表面特性を最適化して提供することを希望する第２のユーザはその単純化メッシュおよびマッピング構造にアクセス可能であるため、基本的には何ら遅延なしにグラフィックユーザインタフェースにおいてそのような処理を行う機会がその第２のユーザに与えられるという点にある。言い換えれば、単純化メッシュを記憶すなわちキャッシュすることで、それを既存の３次元モデルに対する後続の最適化処理で再使用することが可能となり、これにより、表面特性を有する３次元モデルをユーザが処理して提供するまでの時間を一層低減することが可能となる。識別子は、既存の３次元モデルを単純化メッシュと関連付けるための何らかの適切なデータ構造、またはハッシュなどのデータタグとすることができる。
【００２５】
本発明の第２の観点によれば、上記及び他の目的は、以下のシステムによって達成される。当該システムは、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つで使用するのに適したグラフィックデータに変換するためのシステムであって、前処理ユニットにアクセス可能であり、３次元モデルを格納するための格納サーバを備える。ここで、前処理ユニットは、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットを生成するように構成されている。各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、当該単純化メッシュの面上の点を初期メッシュ上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有する。単純化度合いとマッピング構造は、複数のコンピュータシステムのうちの一つに適している。システムはさらに、グラフィックユーザインタフェースを備えている。このグラフィックユーザインタフェースは、ユーザによる初期メッシュの視覚化に対する処理を可能にして当該初期メッシュに材料及び照度のうちの少なくとも一方を含む選択された表面特性を与え、複数のコンピュータシステムの中からターゲットコンピュータシステムをユーザにより選択可能とするとともに単純化度合いをユーザにより選択可能とするように構成されている。前処理ユニットはさらに、選択された表面特性と単純化メッシュのセット内における適切な単純化メッシュとに基づいてグラフィックデータを生成するように構成されている。上記適切な単純化メッシュは、選択された単純化度合いと、ターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有している。グラフィックユーザインタフェースは、ターゲットコンピュータシステム上にグラフィックデータのプレビューが現れるようにそのグラフィックデータのプレビューを出力する。
【００２６】
本発明の第２の観点の多くの特徴および利点は、上述した第１の観点の特徴および利点に類似している。
本発明の更なる特徴および利点は、添付の特許請求の範囲および以下の説明から明らかとなり得る。当業者であれば、本発明の範囲から逸脱することなく、本発明の異なる特徴を組み合わせることで以下に記載する実施形態以外の実施形態についても形成し得る。種々の特徴や利点を含む本発明の種々の観点は、以下の説明および添付の図面から容易に理解し得る。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１ａ】既存の３次元モデルを変換するための既知の従来技術の方法の例を示す図。
【図１ｂ】本発明の概念による既存の３次元モデルを変換するための方法を例示するフローチャート。
【図２】本発明の実施形態に係る方法であって、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つでの使用に適したグラフィックデータに変換するための方法を示すフローチャート。
【図３】本発明を用いた場合の特定例を示す図。
【図４ａ】本発明の実施形態に係るシステムであって、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つでの使用に適したグラフィックデータに変換するためのシステムを示す図。
【図４ｂ】本発明の他の実施形態に係るシステムであって、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つでの使用に適したグラフィックデータに変換するためのシステムを示す図。
【図５】表面特性を選択して適用する前における、システムの対話型ウィンドウの他の実施形態を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
本発明を、現在の好ましい実施形態を示す添付の図面を参照して、以下に詳しく説明する。しかしながら、本発明は、多くの異なる形態で実施可能であり、本明細書に記載される実施形態に限定されることは意図していない。むしろ、以下の実施形態は全体を通じて本発明の範囲を当業者に伝えるべく提示される。図中、同様な符号は同一の要素を示している。以下、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つでの使用に適したグラフィックデータに変換するための方法およびシステムの双方について、本発明を説明する。
【００２９】
図１ａには、一つのコンピュータシステムでの使用に適したグラフィックデータを既存の３次元モデルから提供するための既知の解決手段がブロック図として示されている。アーティストは、適切なソフトウェアプログラム（例えば、3D Studio Max（登録商標）やMaya（登録商標）など）でのモデル化１１１を通じて、またはモデルの形状を空気抵抗や重量などに関して最適化する数学的処理を含むＣＡＤ設計を通じて３次元モデルを提供する。あるいは、モデルは物理的物体の仮想デジタル表現を提供する３次元走査装置による物理的物体の走査を通じて提供されてもよい。
【００３０】
次いで、モデルがテッセレーション１１２されて、複数の頂点とそれら頂点を結ぶ複数のエッジとからなる多角形メッシュによって表現される。ソフトウェアによるモデル化のいくつかの形態では、モデルが多角形メッシュによって既に表現されている場合があるため、テッセレーションのステップを不要とすることができる。既知の解決手段による次のステップでは、表面特性を適用可能なステージングステップ１１３においてユーザにモデルが提供される。表面特性としては、例えば材料や照度が挙げられる。このステージングステップ１１３において、アーティストは、表面特性が適用された既存の３次元モデルの表現を確認する。ステージングステップ１１３の後、処理能力が低いまたはメモリ容量が小さいコンピュータシステムで相互処理するのに使用可能なグラフィックデータを提供するために、表面特性が適用された３次元モデルを最適化する必要がある。この時点において利用可能なデータは、テッセレーションされた３次元モデルと、適用された表面特性のみであるため、最適化ステップ１１４に多くの時間が費やされるとともに、処理負荷が大きい。このため、最適化が行われてそれが出力され検証用に視覚化されるまでに、典型的には数時間を要するものとなる。この最適化１１４の結果が元の既存の３次元モデルに対して品質または忠実度の点で同意できないものであるときには、最適化処理または表面特性の選択を変更する必要が生じ得るものとなり、それによってさらに時間を要するものとなる。さらに、この処理は、その最適化されたモデルを使用するコンピュータシステム毎に繰り返す必要があるため、これも多くの時間を必要とするものとなる。最後に、最適化されたモデル（１つまたは複数）は、コンピュータゲームまたは他のタイプの対話型デジタル環境においてデジタルモデルや資源として使用するために公開サーバなどにて公開１１５される。
【００３１】
図１ｂは、本発明の概念による既存の３次元モデルを変換する例を示している。上記した既知の従来技術の解決手段と同様、アーティストは、適切なソフトウェアプログラムでのモデル化１２１を通じて、または例えば数学的最適化処理を通じてモデルを提供する。次いで、本発明の実施形態では、既存の３次元モデルがまだ多角形メッシュによって表現されていなければ、その３次元モデルがテッセレーション１２２される。モデル（既存の３次元モデル）をテッセレーションして得られる多角形メッシュは、初期メッシュとして扱われる。その後、最適化処理１２３が行われることで、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットが生成される。各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、その単純化メッシュの面上の点を初期メッシュ上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有する。単純化度合いは、モデルが後で使用され得る複数のコンピュータシステムのうちの一つに基づいている。換言すれば、単純化度合いは、各単純化メッシュがどのコンピュータシステムに対して対象とされているかに基づいたものとされる。
【００３２】
次のステージングステップ１２４では、表面特性が選択されて、ユーザが視覚的な検証により自身の選択に応じてモデルを構築できるようにその表面特性が初期メッシュに適用される。その結果がユーザの満足するものであった場合、ユーザは、適用された表面特性を有する初期メッシュの最適化バーションを要求することができる。そして、統合工程１２５では、予め生成された単純化メッシュとマッピング構造とを用いることによってグラフィックデータが生成され、そのグラフィックデータのプレビューが提示されることで、そのプレビューがターゲットコンピュータシステム上に短時間現れるようになる。ここで、「統合」の表現は、本発明では、単純化メッシュと表面特性とに基づいてグラフィックデータを提供するために初期メッシュのいくつかの点と表面特性との組み合わせが用いられることとして解釈されるべきものである。以上により、本発明は、長い時間行われる最適化処理を待つことなく、ユーザが処理を行って反復的に適応化できるようにする。そして、グラフィックデータが所望の内容であれば、対話型仮想環境でのデジタル仮想モデルまたは資源として使用するためにそのグラフィックデータが公開サーバに公開１２６される。
【００３３】
次に、図２を参照して本発明をより詳細に説明する。図２は、本発明の一つの実施形態を示すフローチャートであって、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステムのうちの少なくとも一つでの使用に適したグラフィックデータに変換するための方法を示している。第１のステップＳ１において、ユーザは、既存の３次元モデルを記憶サーバに記憶する。既存の３次元モデルは、当業者には既知である種々の方法で表すことができる。例えば、既存の３次元モデルは、ＮＵＲＢＳ面表現であってもよいし、あるいは細分割曲面によって表現することもできる。既存の３次元モデルは、「.step」、「.ige」、「.iges」などの種々のファイルタイプによって表現することができる。また、既存の３次元モデルは、複数の頂点、複数のエッジ、複数の面に関する情報からなる多角形メッシュによって表現することができる。なお、当業者は、他のタイプのフォーマットや３次元の数学的面表現も本発明の範囲に含まれることを考慮し得る。
【００３４】
第２のステップＳ２では、それぞれ最適化された単純化メッシュのセットを生成するために、既存のモデルが前処理ユニットによって前処理される。ここで、各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、その単純化メッシュの面上の点を初期メッシュ上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有するものであり、これら単純化度合いおよびマッピング構造は、複数のコンピュータシステムのうちの一つに基づいている。なお、任意で、既存の３次元モデルをテッセレーションして初期メッシュを提供してもよい。
【００３５】
次いで、第３のステップＳ３では、グラフィカルユーザインタフェースにおいて既存の３次元モデルまたは初期メッシュの視覚化に対するユーザの処理が可能とされる。これにより、ユーザは、既存の３次元モデルまたは初期メッシュに、選択された表面特性を付与可能となる。選択された表面特性は、少なくとも材料および／または照度を含むことができる。また、このような表面特性の例としては、各点の法線方向、表面テクスチャ、反射、曲げ、対話性などが挙げられる。
【００３６】
第４のステップＳ４では、次いでユーザは、複数のコンピュータシステムの中からターゲットコンピュータシステムを選択するとともに、単純化度合いを選択する。ターゲットコンピュータシステムを選択することによって、そのターゲットコンピュータシステムの処理能力やあるいはそのターゲットコンピュータシステムがグラフィックデータをどのように相互処理するか等に基づいて、単純化度合いを本質的に決定することができる。
【００３７】
次いで、第５のステップＳ５では、選択された表面特性と単純化メッシュのセット内における適切な単純化メッシュとに基づいてグラフィックデータが生成される。適切な単純化メッシュは、選択された単純化度合いと、選択されたターゲットコンピュータシステムに対応するマッピング構造とを有している。
【００３８】
第６のステップＳ６では、ターゲットコンピュータシステム上にグラフィックデータのプレビューが現れるようにそのグラフィックデータのプレビューがグラフィックユーザインタフェース上に出力される。これにより、最適化された３次元モデルの迅速な視覚化が短時間で行われ、ユーザはその最適化されたバージョンが十分な品質のものであるかどうかを決定することができる。
【００３９】
なお、「コンピュータシステム」および「ターゲットコンピュータシステム」の表現は、例えばグラフィックデータを記憶およびレンダリング可能なグラフィックエンジンなどの任意の装置または仮想装置として広義に解釈されるべきものである。このような装置または仮想装置の例としては、webGL、unity、unreal engine 4、IOS（登録商標）、タブレットデバイス、スマートフォン、Playstation（登録商標）やXbox（登録商標）などのゲーム機、またはデスクトップコンピュータなどが挙げられる。さらには、画面にコンピュータプログラムやアプリケーションを「ストリーミング」するサーバや演算器などのリモートコンピュータシステムも、コンピュータシステムやターゲットコンピュータシステムに含まれると解釈されるべきである。グラフィックデータは、グラフィックデータを３Ｄ印刷できるように生成されてもよい。
【００４０】
図３および以下の具体例は、本発明の方法を用いた例を示している。なお、この例は、本発明の概念を特定の状況にどのように適用できるかについて限定したものではない。この例では、窓３０２を有する家３００について既存の３次元モデルのデジタル表現が存在し、窓３０２の背後には絵画３０４が存在している。３次元モデルは、前処理ユニットがアクセス可能な記憶サーバに記憶されている。前処理ユニットは、初期メッシュを提供する必要がある場合にその３次元モデルをテッセレーションし、その後、それぞれ最適化された単純化メッシュを生成する。各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、単純化メッシュ上の点を初期メッシュの点にマッピングするマッピング構造とを有している。次いで、３次元モデルまたはその初期メッシュに対してユーザによる処理が可能とされ、３次元モデルまたはその初期メッシュに表面特性が付与される。その後、ユーザによるターゲットコンピュータシステムの選択および単純化度合いの選択が可能とされる。次いで、単純化メッシュとマッピング構造とを用いてグラフィックデータが生成される。従って、家３００に関する窓３０２のグラフィックデータは、マッピング構造から、例えば、窓３０２とその窓の背後の絵画３０４との両方から得られる表面情報を含む。表面情報は、より複雑なモデルとなる前に存在していた情報であって、例えば、窓の反射や、絵画の色や、窓の対話性（例えば、対話型環境において窓が壊れているなど）などの情報であることが理解される。
【００４１】
図４ａは、本発明の実施形態におけるシステム３００であって、既存の３次元モデルを複数のコンピュータシステム３５２，３５４，３５６，３５８のうちの少なくとも一つでの使用に適したグラフィックデータに変換するためのシステム３００を示す。システム３００は初期演算装置３０２を備え、ユーザ、典型的には、３次元モデル化を行うアーティストは、初期演算装置３０２上に既存の３次元モデルを有しているか、または、初期演算装置３０２上で上記したように３次元モデルを生成する。既存の３次元モデルは、多角形メッシュによって予め初期メッシュ３０４として事前に表現することが可能であり、あるいはＮＵＲＢＳや細分割曲面などの数学的表面記述によってモデル３０６が表現される。ＮＵＲＢＳや細分割曲面は、大半のＣＡＤアプリケーションで用いられており、データをグラフィックデータに変換することができる点で有益である。なお、既存の３次元モデル３０６は、当業者には既知の種々の形態のものとすることができる。また、既存の３次元モデルは、「.step」、「.ige」、「.iges」などの種々のファイルタイプによって表現することができる。
【００４２】
また、システムは記憶サーバ３０８を備え、ユーザは、この記憶サーバ３０８に既存の３次元モデルを記憶することができる。記憶サーバは、デジタル情報を記憶可能な装置またはスタンドアロンコンピュータシステムであることが理解され得る。記憶サーバ３０８は前処理ユニット３２２に対してアクセス可能とされ、前処理ユニット３２２は、必要に応じて既存の３次元モデルをテッセレーションし、さらにはそれぞれ最適化された単純化メッシュのセット３２３を生成することが可能である。単純化メッシュのセット３２３は、典型的には複数の単純化メッシュ（例えば５〜１０個のメッシュ）を含み得る。ただし、セット３２３内の単純化メッシュの数は、アプリケーション毎に決定される、わずか３個ほどの少数の単純化メッシュの場合もあれば、複数のコンピュータシステムにおいてグラフィックデータを生成する場合には１００個にもなるほどの多数の単純化メッシュの場合もある。各単純化メッシュは、ある単純化度合いと、単純化メッシュの面上の点を初期メッシュ上の対応する点にマッピングするためのマッピング構造とを有し、これらの単純化度合いおよびマッピング構造は、コンピュータシステム３５２，３５４，３５６，３５８のうちの一つに基づいている。前処理ユニット３２２は、好ましくは、ローカルコンピュータユニット、リモートサーバ、コンピュータクラスタ、またはネットワークコンピュータである。ローカルコンピュータユニットである場合、ユーザが用いるコンピュータシステムで前処理が行われることで、既存の３次元モデルが生成されたりまたは記憶サーバに３次元モデルがアップロードされたりすることが理解され得る。同様に、ローカルコンピュータユニットは、コンピュータの中央処理ユニットや、当該コンピュータシステムのグラフィック演算ユニットまたは特定の演算ユニットとすることができる。同様に、前処理ユニットがリモートサーバである場合、そのリモートサーバの中央処理ユニットや、当該リモートサーバのグラフィック演算ユニットまたは特定の演算ユニットによって前処理を行うことができる。コンピュータクラスタやネットワークコンピュータは、それらの間で処理タスクを分割してもよく、この方法は、有利には、既存の３次元モデルの前処理にかかるタスクの実行速度を向上させるために用いることができる。
【００４３】
また、システムは、アプリケーション／プログラムユーザインタフェース３３２が実装および実行される演算装置３３０を備える。演算装置３３０の種類は本発明の必須の事項ではないが、例としては、パーソナルコンピュータ（据え置き型またはラップトップ）、タブレット、スマートフォンなどとすることができる。アプリケーションプログラムユーザインタフェース３３２を、例えばウェブブラウザにおける仮想機器として提供することも可能である。演算装置３３０上のハードウェア制約を一層低減するために、本発明によれば、本発明の概念を用いて提供される機能をユーザ／顧客に「オンデマンド」で提供することも可能である。例えば、表面特性を適用してそれら表面特性の結果を検証することを希望するユーザは、演算装置３３０上のユーザインタフェース３３２を通じて、例えばサーバ（図示略）上で動作しコンピュータにより実現される変換処理にアクセスすることができる。このような方法は、典型的には「クラウド」または「クラウド型」と呼ばれる。
【００４４】
あるいは、元画像（例えば、3D Studio Max（登録商標）やMaya（登録商標）など）を生成するためのソフトウェアを演算装置３３０に設けてもよい。演算装置３３０で動作するソフトウェアは、サーバ（図示略）上で動作しコンピュータにより実現される本発明の機能にアクセスまたはその機能と相互作用するように（例えばＡＰＩや「オンデマンド」を参加型、固定サービスなどとして用いることによって）適応化される。演算装置３３０には、対話型アプリケーション３３２、例えばグラフィックユーザインタフェース３３２が存在し、このグラフィックユーザインタフェース３３２にてユーザは初期メッシュ３３４を相互処理して表面特性３４０，３４２を適用する。これにより、表面上における明暗や材料の選択などの表面特性によって初期メッシュ３３４に色付けしたり明暗を付けたりすることが可能な対話型設計環境がユーザにもたらされる。その後、ユーザは表面特性を適用した初期メッシュ３３６上でこれらの選択の結果を検証する。そして、ユーザは、webGL、unity、unreal engine 4、IOS（登録商標）、タブレットデバイス、スマートフォン、Playstation（登録商標）、Xbox（登録商標）、プログラムまたはアプリケーションをストリーミングするリモートコンピュータ、デスクトップコンピュータ、３Ｄプリンタなどのターゲットコンピュータシステム３５２，３５４，３５６，３５８を選択する。単純化度合いおよび対応するマッピング構造を有する単純化メッシュが用いられてグラフィックデータのプレビュー３３８が迅速に生成および出力されることで、そのグラフィックデータのプレビュー３３８がターゲットコンピュータシステム３５２，３５４，３５６，３５８上に現れる。
【００４５】
一実施形態において、ユーザは、複数のターゲットコンピュータシステム３５２，３５４，３５６，３５８を選択することが可能であり、これにより、異なるターゲットコンピュータシステム３５２，３５４，３５６，３５８を対象としたグラフィックデータのプレビューをユーザに提示することが可能である。従って、ユーザは、各グラフィックデータに必要とされる忠実度に応じて、グラフィックデータを視覚的に検証しその可否を判断することができる。従って、ユーザは、各グラフィックデータの可否を個別に判断することができる。また、上記したように、例えば再選択した単純化度合いなどを用いることによって、更新したグラフィックデータを再生成することができる。
【００４６】
図４ｂは、システム３００の他の形態を示す。このシステム３００はさらに公開サーバ３５０を備える。この公開サーバ３５０には、コンピュータゲームやその他の種類の対話型デジタル環境でデジタルモデルまたは資源としてグラフィックデータにアクセス可能となるように、完成したグラフィックデータを記憶することができる。
【００４７】
図５は、表面特性３４０，３４２の適用に先立って、様々な単純化度合いを有する多数の単純化メッシュ４０２，４０４，４０６，４０８が演算装置３３０のユーザインタフェース３３２に示された実施形態を示している。ユーザは、異なる単純化メッシュを選択または除外することによって、忠実度または美的の点で適切なものを見つけ出すことができる。従って、ユーザが不所望のものを除外することによって、より小さなまたはより大きな単純化度合いを有する単純化メッシュを、所望のグラフィックデータを構築するために用いることができる。例えば、ユーザは単純化メッシュ４０２が所望の忠実度をもたらす形状または外形を有していないと直接評価した場合にはその単純化メッシュ４０２を除外する。そして、ユーザは最も望ましい単純化メッシュを選択することで、その単純化メッシュをグラフィックデータの生成に用いることが可能となる。
【００４８】
本開示は、方法、システム、および種々の動作を実現する任意の装置読み取り可能媒体のプログラム製品を考慮している。本開示の実施形態は、その目的または他の目的で組み込まれた既存のコンピュータプロセッサを用いてまたは適切なシステムにおける特定用途コンピュータプロセッサによって、あるいはハードワイヤシステムによって実装することが可能である。本開示の範囲内の実施形態は、装置読み取り可能媒体を備えるプログラム製品を含み、装置読み取り可能媒体は、それに記憶された装置実行可能な命令やデータを有する。このような装置読み取り可能媒体は、汎用または特定用途コンピュータあるいはプロセッサを備える他の装置によってアクセス可能な任意の利用可能媒体とすることができる。例として、そのような装置読み取り可能媒体は、ＲＡＭ、ＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置または磁気記憶装置、汎用または特定用途コンピュータあるいはプロセッサを備える他の装置によってアクセス可能な装置実行可能な命令やデータの形態での所望のプログラムコードを記憶するために用いることが可能な他の任意の媒体とすることができる。ネットワークまたは他の通信接続（ワードワイヤ、ワイヤレス、またはそれらの組み合わせ）を介して情報が装置に送信または提供されると、装置は、その接続を装置読み取り可能媒体として適切にみなす。このため、このような任意の接続が装置読み取り可能媒体である。ネットワーク接続と他の通信接続との組み合わせも装置読み取り可能媒体に含まれる。装置実行可能な命令は、例えば汎用コンピュータ、特定用途コンピュータ、または特定用途処理装置が、特定の機能または一群の機能を実行するための命令およびデータを含む。
【００４９】
図面は特定の順序で方法ステップを示しているが、ステップの順序が図示されたものと異なっていてもよい。また、２以上のステップが連続的にまたは部分的に連続するように行われてもよい。そのような変更は、ソフトウェアおよびハードウェアシステムの選択に依存し得るとともに設計者の選択に依存し得る。全てのそのような変更は、本開示の範囲内にある。同様に、ソフトウェア実装は、種々の接続ステップ、処理ステップ、比較ステップ、判定ステップを実現するための規則に基づいたロジックおよび他のロジックを用いた標準プログラミング技術によって実現される。また、本発明を特定の例示としての実施形態について説明したが、多くの異なる変更、変形等が当業者には明らかである。図面、明細書、および特許請求の範囲に基づいて、開示される実施形態の種々の変更が本発明に属する当業者によって理解され実現され得る。特許請求の範囲において、「備える」の用語は、他の要素またはステップを排除しない。また、「一つ」は複数を排除しない。
【図１ａ】
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【図１ｂ】
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【図２】
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【図３】
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【図４ａ】
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【図４ｂ】
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【図５】
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