(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線を発生させる放射線源と、
前記放射線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過した放射線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得し、
前記光子計数検出器の不感時間、前記光子計数検出器の２次の応答関数、前記光子計数検出器におけるＸ線束、及び前記光子計数検出器に入射する前記放射線のエネルギーのスペクトルである入射スペクトルを含む関数を、非線形検出器応答として用いることで、前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データから前記非線形検出器応答のデータを算出し、算出した非線形検出器応答データを前記検出データから差し引いて、線形検出器応答のデータを算出し、
前記線形検出器応答のデータを用いて物質弁別を行い、複数の物質それぞれの投影長を算出する処理部と
を備える、コンピュータ断層撮影装置。
【請求項２】
前記処理部は、前記複数の物質それぞれの投影長の初期推定を行い、前記初期推定により算出された前記複数の物質それぞれの投影長を用いて、前記非線形検出器応答のデータを算出する、
請求項１に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項３】
前記処理部は、パイルアップ効果及び弾道欠損効果、極性効果、ならびに特性Ｘ線放出効果のうち少なくとも１つを含む検出器応答モデルを用いて、前記非線形検出器応答のデータを算出する、
請求項１又は２に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項４】
複数の前記光子計数検出器を備え、
前記処理部は、前記非線形検出器応答として、各光子計数検出器の不感時間、各光子計数検出器の２次の応答関数、各光子計数検出器におけるＸ線束、及び各光子計数検出器に入射する前記放射線のエネルギーのスペクトルである入射スペクトルを含む関数を用いて、前記非線形検出器応答のデータを算出する、
請求項３に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項５】
前記放射線源は、放射線としてＸ線を発生させるＸ線源であり、
前記処理部は、
各光子計数検出器のキャリブレーション値を用いて、前記Ｘ線源におけるＸ線強度を示す基準強度を用いて決定される前記Ｘ線束を用いて非線形検出器応答のデータを算出し、
各光子計数検出器におけるＸ線束及び入射スペクトルを、前記複数の物質それぞれの投影長を用いて算出する、
請求項４に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項６】
前記処理部は、各光子計数検出器の不感時間、各光子計数検出器の２次の応答関数、及び各光子計数検出器のキャリブレーション値を含むキャリブレーションデータを用いて、前記キャリブレーション値を決定する各光子計数検出器のキャリブレーションを、光子計数検出器ごとに算出される検出データのスペクトルと前記検出器応答モデルのスペクトルとの間の差異を表すコスト関数により算出される値が予め規定した閾値未満になるか、キャリブレーションの実行を反復する反復回数が所定回数に到達するかのいずれかになるまで実行する、
請求項４又は５に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項７】
前記処理部は、更に、第１のエネルギーを有する第１のエネルギー成分と、前記第１のエネルギーよりも大きい第２のエネルギーを有する第２のエネルギー成分との間でノイズが均一になるように、前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データを前記第１のエネルギー成分と前記第２のエネルギー成分とに分配し、分配した前記第１のエネルギー成分と前記第２のエネルギー成分とを用いて、前記物質弁別を行う、
請求項１〜６のいずれか一つに記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項８】
前記処理部は、前記複数の物質として、第１の物質及び第２の物質それぞれの投影長を算出することにより、前記物質弁別を行い、
前記第１の物質及び前記第２の物質それぞれの投影長の算出は、平均減衰値に対する前記第１及び前記第２の物質の減衰値の変動量についてビームハードニング補正の摂動を算出する処理を含む、
請求項１〜７のいずれか一つに記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項９】
前記処理部は、算出した前記複数の物質それぞれの投影長を用いて、当該複数の物質それぞれの投影長を再度算出する反復処理を、予め規定された条件を満たすまで繰り返し実行する、
請求項１〜８のいずれか一つに記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項１０】
前記処理部は、前記条件として、前記反復処理により算出された前記複数の物質それぞれの投影長と、前回算出された前記複数の物質それぞれの投影長との差が所定の閾値より小さい場合、若しくは、前記反復処理を実行した回数が所定の閾値に到達した場合に、前記反復処理の実行を停止する、
請求項９に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項１１】
前記処理部は、更に、前記複数の物質それぞれの投影長を用いて画像を再構成する再構成処理を実行する、
請求項１〜１０のいずれか一つに記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項１２】
前記再構成処理は、フィルタードバックプロジェクション法、反復的画像再構成法、及び統計的画像再構成法のいずれか１つである、
請求項１１に記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項１３】
前記放射線源は、放射線としてＸ線を発生させるＸ線源であり、
前記処理部は、前記Ｘ線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過したＸ線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得する、
請求項１〜１２のいずれか一つに記載のコンピュータ断層撮影装置。
【請求項１４】
放射線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過した放射線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得し、
前記光子計数検出器の不感時間、前記光子計数検出器の２次の応答関数、前記光子計数検出器におけるＸ線束、及び前記光子計数検出器に入射する前記放射線のエネルギーのスペクトルである入射スペクトルを含む関数を、非線形検出器応答として用いることで、前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データから前記非線形検出器応答のデータを算出し、算出した非線形検出器応答データを前記検出データから差し引いて、線形検出器応答のデータを算出し、
前記線形検出器応答のデータを用いて物質弁別を行い、複数の物質それぞれの投影長を算出する処理部
を備える、画像処理装置。
【請求項１５】
放射線を発生させる放射線源と、
前記放射線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過した放射線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得し、
前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データから非線形検出器応答のデータを算出し、算出した非線形検出器応答データを前記検出データから差し引いて、線形検出器応答のデータを算出し、
前記線形検出器応答のデータを用いて物質弁別を行い、複数の物質それぞれの投影長を算出する処理部と
を備え、
前記処理部は、更に、第１のエネルギーを有する第１のエネルギー成分と、前記第１のエネルギーよりも大きい第２のエネルギーを有する第２のエネルギー成分との間でノイズが均一になるように、前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データを前記第１のエネルギー成分と前記第２のエネルギー成分とに分配し、分配した前記第１のエネルギー成分と前記第２のエネルギー成分とを用いて、前記物質弁別を行う、
コンピュータ断層撮影装置。
【請求項１６】
放射線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過した放射線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得し、
前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データから非線形検出器応答のデータを算出し、算出した非線形検出器応答データを前記検出データから差し引いて、線形検出器応答のデータを算出し、
前記線形検出器応答のデータを用いて物質弁別を行い、複数の物質それぞれの投影長を算出する処理部
を備え、
前記処理部は、更に、第１のエネルギーを有する第１のエネルギー成分と、前記第１のエネルギーよりも大きい第２のエネルギーを有する第２のエネルギー成分との間でノイズが均一になるように、前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データを前記第１のエネルギー成分と前記第２のエネルギー成分とに分配し、分配した前記第１のエネルギー成分と前記第２のエネルギー成分とを用いて、前記物質弁別を行う、
画像処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、コンピュータ断層撮影装置及び画像処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＣＴ（Computed  Tomography）システム及びその撮像方法は、医用イメージング及び医用診断において広く利用されている。一般的に、ＣＴシステムは、被検体の身体から１つ以上の断面画像を生成する。Ｘ線源等の放射線源が被検体の身体を一方側から照射する。コリメータ（一般的にはＸ線源に隣接する）がＸ線ビームの角度範囲を制限するので、身体に作用する放射線は、身体の各断面を画定する平面領域に実質的に制限される。身体の反対側にある少なくとも１つの検出器（一般的には１つより更に多い検出器）が、実質的にはスライスの面内において身体を透過した放射線を受ける。身体を透過した放射線の減衰を、検出器から受信した電気信号を処理することによって測定する。
【０００３】
従来、ＣＴ投影データを測定するためにはエネルギー積分型検出器が使用されてきた。現在では、最近の技術の進展により光子計数検出器（Photon-Counting  Detector：ＰＣＤ）が、従来のエネルギー積分型検出器に取って代わる実用的な選択肢となりつつある。ＰＣＤには、スペクトルＣＴの実行能力を含め多くの利点がある。透過したＸ線データのスペクトル特性を得るために、ＰＣＤは、Ｘ線ビームをそのエネルギー成分、すなわちスペクトルビン（以下、単に「ビン」とも表記する）に分割し、各ビン中の光子の数を計数する。２つ以上のエネルギーレベルで透過されたＸ線の検出を行うため、当然のことながら、スペクトルＣＴには一般にデュアルエネルギーＣＴが含まれる。
【０００４】
スペクトルＣＴ技術は、物質の識別及びビームハードニング補正を改良でき、多くの臨床応用に活用される。更に、半導体ベースのＰＣＤは、従来のスペクトルＣＴ技術（例えば、デュアルエネルギー源、管電圧切り替え等）と比較して、提供されるスペクトルの情報が改善されており、スペクトルＣＴにとっての有望な候補である。
【０００５】
ＰＣＤは、Ｘ線源のスペクトル特性を収集するように構成される。ＰＣＤは、透過したＸ線データのスペクトル特性を得るために各エネルギービン中の光子の数を計数する。Ｘ線源のスペクトル特性を使用するＣＴは、しばしば、スペクトルＣＴと呼ばれる。２つ以上のエネルギーレベルで透過されたＸ線の検出を行うため、当然のことながら、スペクトルＣＴには一般にデュアルエネルギーＣＴが含まれる。
【０００６】
スペクトルＣＴで用いられる半導体ベースのＰＣＤは、どのような事象についても、入射光子を検出して光子エネルギーを測定することができる。相互作用深さ（interaction  depth）及び弾道欠損（ballistic  deficit）等の影響で、測定された光子エネルギーが入射光子エネルギーと一意に関連付けられない。更に、高線束では、パルスパイルアップにより、光子計数の損失及び光子エネルギーの歪みが生じる。したがって、正確な画像再構成は、ＰＣＤの応答機能のパラメータを効率的に推定することにより実現できる。
【０００７】
パイルアップ（すなわち、検出器応答時間内に多数の検出事象が発生すること）、弾道欠損効果、極性効果、特性Ｘ線放出、及び空間充電効果等により検出されたスペクトルは、ＰＣＤに入射するＸ線スペクトルから逸脱する場合がある。
【０００８】
不感時間（〜１００ｎｓ）に起因するパイルアップ及び弾道欠損効果に関しては、高Ｘ線束（〜１０８ｃｐｓ／ｍｍ２）におけるパルスパイルアップがかなり深刻になり、測定されたスペクトル信号が歪められる。不感時間は、半導体の種類（例えば、テルル化カドミウム亜鉛（ＣＺＴ）、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）等）、半導体の厚さ、及び読み出し回路機構によって決まる。歪められたスペクトル信号により、再構成画像においてアーチファクトが生じる。更に、不感時間は、検出器セル内のパルス生成の位置に応じた所与の読み出し回路ごとに一定ではない。しかしながら、パイルアップ効果が検出器モデルで補正できれば、画像品質を向上できる。
【０００９】
極性効果に関しては、Ｘ線照射が法線入射ではなく斜角で検出器素子に入射する際に、Ｘ線は、検出器素子の複数の面からその検出器素子に入ることになる。パイルアップ及び弾道欠損は、Ｘ線がどの面から入るかに依存する。そのため、検出器応答モデルは、検出器の複数の面を照射する（すなわち、極性効果）斜めからのＸ線に起因するパイルアップ及び弾道欠損の違いを加味することで改良される。
【００１０】
特性Ｘ線放出に関しては、高エネルギーの光子が検出器に作用する際に、検出器の原子からの内殻電子が「光電子」としてそれら原子から放出される。その電離又は励起後は、原子は内側電子殻に空孔（ホール）のある励起状態になっている。外殻電子がその形成されたホールに入り込み、それにより、２つの状態のエネルギー差と等しいエネルギーで光子を放出する。各素子は、固有のエネルギーレベルのセットを有するので、その素子に特有のＸ線パターンを射出する。それが「特性Ｘ線」と呼ばれる。Ｘ線強度は、対応する素子の密度によって上昇する。
【００１１】
ＣｄＴｅ又はＣＺＴ等の多くの物質では、特性Ｘ線は、主に、Ｋ殻（原子核に最も近い殻）の電子に係わる。特性Ｘ線が検出器から放出されると、検出器信号は不正確になり、発生したエネルギー損失はアウトプットされた検出器のスペクトルにおいてエラーとなって現れる。このように、測定されたスペクトル信号は歪められることがあり、再構成画像にアーチファクトを生じさせることもある。
【００１２】
上述の測定アーチファクトや検出器アーチファクトは、補正されないままでは、入射スペクトルに対して相対的に検出されるスペクトルを歪ませ、最終的には、データから導出する再構成画像及び物質弁別の質を低下させる。
【００１３】
スペクトルＣＴ及びスペクトルＸ線イメージング全般の利点の一つとして、異なる原子番号Ｚの原子を持つ物質は、異なるスペクトルプロファイルを示して減衰することが挙げられる。そのため、複数のＸ線エネルギーの減衰を測定すれば、物質が識別され、減衰が特定の原子（すなわち、有効Ｚ）に起因することが判定できる。この起因の判定により、スペクトル投影データを、物質弁別を利用してスペクトル領域から物質領域へマッピングすることが可能になる。場合によっては、この物質弁別は、デュアルエネルギー解析法を利用して行われる。
【００１４】
生体物質内でのＸ線の減衰は２つの物理過程（すなわち、光電吸収及びコンプトン散乱）に支配されるため、デュアルエネルギー解析法を用いることができる。そのため、エネルギーの関数である減衰係数は、次の式（１）の分解によって近似できる。
【００１５】
【数１】
0006608245.tif 000002
【００１６】
ここで、μＰＥ（Ｅ，ｘ，ｙ）は光電子減衰であり、μＣ（Ｅ，ｘ，ｙ）はコンプトン減衰である。この減衰係数は、高Ｚ物質（すなわち、物質１）と低Ｚ物質（すなわち、物質２）との分解に書き換えることができ、次の式（２）のようになる。
【００１７】
【数２】
0006608245.tif 000003
【００１８】
ここで、ｃ１，２（ｘ、ｙ）は、地点（ｘ，ｙ）に位置するイメージング対象の被検体が物質１及び物質２によって表される程度を表現する空間関数である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１９】
【特許文献１】米国特許出願第１４／４７９，９５５号明細書
【特許文献２】米国特許出願第１３／８６６，９６５号明細書
【特許文献３】米国特許出願第１４／５３５，３９６号明細書
【特許文献４】米国特許出願第１４／１９０，１７０号明細書
【特許文献５】米国特許出願第１４／１０３，１３７号明細書
【特許文献６】米国特許出願第１３／９０６，１１０号明細書
【特許文献７】米国特許出願第１０／０１８９２１２号明細書
【特許文献８】米国特許出願第１３／０２９１０９７号明細書
【非特許文献】
【００２０】
【非特許文献１】Ｙｕ  Ｚｏｕ、Ｍｉｃｈａｅｌ  Ｓｉｌｖｅｒ、「再構成前弁別技術を用いたデュアルエネルギーＣＴにおける高速管電圧切り替えの分析（Analysis  of  fast  kV-switching  in  dual  energy  CT  using  a  pre-reconstruction  decomposition  technique）」、ＳＰＩＥ会議録（Proc.  SPIE）６９１３巻、６９１３１３−１、２００８年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２１】
本発明が解決しようとする課題は、物質弁別の精度を向上させることができるコンピュータ断層撮影装置及び画像処理装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
実施形態のコンピュータ断層撮影装置は、放射線源と、処理部とを備える。放射線源は、放射線を発生させる。処理部は、前記放射線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過した放射線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得し、前記光子計数検出器の不感時間、前記光子計数検出器の２次の応答関数、前記光子計数検出器におけるＸ線束、及び前記光子計数検出器に入射する前記放射線のエネルギーのスペクトルである入射スペクトルを含む関数を、非線形検出器応答として用いることで、前記複数のエネルギー帯域ごとの検出データから前記非線形検出器応答のデータを算出し、算出した非線形検出器応答データを前記検出データから差し引いて、線形検出器応答のデータを算出し、前記線形検出器応答のデータを用いて物質弁別を行い、複数の物質それぞれの投影長を算出する。
【図面の簡単な説明】
【００２３】
【図１】図１は、ＣＴデータ処理方法の実施態様の一例を示すフローチャートである。
【図２】図２は、キャリブレーションパラメータ推定方法の実施態様の一例を示す図である。
【図３】図３は、検出器応答モデルを計算する方法の実施態様の一例を示す図である。
【図４】図４は、Ｘ線照射が斜角で検出器素子に入射する実施態様の一例を示す図である。
【図５】図５は、Ｘ線イメージング装置における基準検出器の実施態様の概略図である。
【図６】図６は、基本物質弁別方法の実施態様の一例を示すフローチャートである。
【図７】図７は、投影長算出方法の実施態様の一例を示すフローチャートである。
【図８】図８は、検出器応答補正及び物質弁別の反復的方法の実施態様の一例を示すフローチャートである。
【図９】図９は、ＣＴスキャナの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２４】
以下、図面を参照して、実施形態に係るコンピュータ断層撮影装置及び画像処理装置を説明する。
【００２５】
次に図面を参照して説明する。図面において、同様の参照符号は、いくつかの図面にわたって同一又は対応する構成要素を示す。図１は、異なる投影方向で行われる被検体ＯＢＪに対する一連の投影測定（すなわち、投影による測定を用いるＣＴ）に基づく、被検体ＯＢＪの画像を再構成する処理１００のフローチャートを示す。なお、処理１００は、例えば、図９において後述する処理部９７０により実行される。処理１００は、キャリブレーション値の入力（ステップＳ１０６）、投影データの入力（ステップＳ１０４）、及び基準測定値の入力（ステップＳ１０８）により開始される。投影データは、複数のスペクトル成分を有するので、高Ｚ物質及び低Ｚ物質の異なるスペクトル吸収特性に基づく物質弁別と互換性がある（すなわち、骨（高Ｚ）では、水（低Ｚ）に比べて光電吸収の寄与が高い）。ステップＳ１１０及びステップＳ１２０は、図１に示すように、ＣＴ分野の応用事例に適用できるだけでなく、Ｘ線撮影、マンモグラフィ、及びトモシンセシス（トモグラフィ）等の投影測定を伴う非ＣＴへの応用事例にも適用できる。すなわち、開示の技術は、Ｘ線に限らず、γ線や中性子線を用いたトモグラフィにおいても適用可能である。
【００２６】
処理１００の最初のステップＳ１１０では、非線形性、損失メカニズム、及び検出器と測定処理の側面について、投影データを補正する（投影データの補正処理）。この補正には、投影データに対し様々なキャリブレーション値及び基準測定値を適用するステップを含めることができる。
【００２７】
続いて、処理１００は、ステップＳ１２０に移り、スペクトル投影データは、まだ投影データの段階であるがスペクトル成分から物質成分に弁別される（基本物質弁別処理）。最初にスペクトル成分を使用して被検体ＯＢＪの画像を再構成してから画像領域で物質弁別を行う（ステップＳ１２０とステップＳ１３０の順番を図１に示す順番とは入れ替える）ことも可能であるが、この代替的な処理の順番は、本明細書では検討しない。ステップＳ１１０及びステップＳ１２０は概念上は互いに異なるが、実際上は（後述するように）、処理１００の実施態様によっては、ステップＳ１１０の実行とステップＳ１２０の実行とが重複しているか、又は一体化していることもある。
【００２８】
ステップＳ１２０の後、処理１００は、ステップＳ１３０に移り、多数の画像が画像再構成処理（例えば、逆ラドン変換）を用いて再構成される（画像再構成処理）。画像再構成は、バックプロジェクション法、フィルタードバックプロジェクション法、フーリエ変換に基づく画像再構成法、反復画像再構成法（例えば、代数的再構成法等）、行列逆変換（matrix-inversion）画像再構成法、又は統計的画像再構成法を用いて行うことができる。非ＣＴでの応用事例（例えば、Ｘ線撮影、マンモグラフィ、及びトモシンセシス）の場合、ステップＳ１３０が省略されて、ステップＳ１２０からステップＳ１４０へ直接移行することもできる。
【００２９】
ステップＳ１３０の後、処理１００は、ステップＳ１４０に移り、データに対して後処理が行われる。後処理には、ボリュームレンダリング、平滑化、フィルタリング、及び物理的概念（例えば、減衰のマップ、密度、又は有効Ｚ密度）を伝えるために物質画像を合成するための様々な処理が含まれる。
【００３０】
最後に、処理１００のステップＳ１５０において、画像がユーザに提供される。この画像の提供は、デジタル画面（例えば、液晶ディスプレイ（Liquid  Crystal  Display：ＬＣＤ）モニタ）上に画像を表示すること、好適な媒体（例えば、紙又はＸ線フィルム）上に画像を印刷すること、又はコンピュータ可読媒体上に画像を格納することにより行われる。
【００３１】
本明細書では、主としてステップＳ１１０及びステップＳ１２０に関する記載に重点を置く。これらのステップは、ＣＴ及び非ＣＴの両方での応用事例にも適用できる。
【００３２】
投影データの補正処理であるステップＳ１１０は、検出器に入射するエネルギースペクトルＳｉｎ（Ｅ）から導出される検出エネルギーＳｏｕｔ（Ｅ）によってモデル化される検出器応答関数に基づく。この検出器応答関数の実施態様は、次の式（３）で与えられる。
【００３３】
【数３】
0006608245.tif 000004
【００３４】
ここで、Ｒ０は線形の検出器応答関数、Ｒ１は１次のパイルアップを表す２次の応答関数、τは検出器の不感時間である。Ｒ０、Ｒ１、及びτは、検出器素子及びＸ線照射の入射角に依存する。入射スペクトルは、次の式（４）で与えられる。すなわち、処理部９７０は、非線形検出器応答として、各光子計数検出器の不感時間、各光子計数検出器の２次の応答関数、各光子計数検出器におけるＸ線束、及び各光子計数検出器に入射する放射線のエネルギーのスペクトルである入射スペクトルを含む関数を用いて、非線形検出器応答のデータを算出する。
【００３５】
【数４】
0006608245.tif 000005
【００３６】
ここで、μ１及びμ２は物質弁別についての基本物質の減衰係数、Ｌ１及びＬ２はそれぞれ投影長である。各検出器についてのＸ線束ｎは、次の式（５）で与えられる。
【００３７】
【数５】
0006608245.tif 000006
【００３８】
ここで、ｎａｉｒは、Ｘ線源の基準強度測定Ｉｒｅｆに基づく計算上のＸ線束であり次の式（６）で表される。
【００３９】
【数６】
0006608245.tif 000007
【００４０】
ここで、Ａはキャリブレーション値である。係数ｎａｉｒは、イメージング対象の被検体ＯＢＪが不在の（すなわち、イメージング対象の被検体ＯＢＪとして空気が存在する）場合に得られる投影測定についての検出器におけるＸ線束を表す。Ｉｒｅｆの一意的な値は、各投影角度についてＸ線源付近の検出器によって測定される。
【００４１】
所定のエネルギービンにおける計数は、次の式（７）で算出される。
【００４２】
【数７】
0006608245.tif 000008
【００４３】
ここで、Ｔは積分時間であり、ｗｍ（Ｅ）はＰＣＤのｍ個目のエネルギービンのスペクトル関数である。例えば、スペクトル関数は、次の式（８）のように定義される二乗関数（square  function）であってよい。
【００４４】
【数８】
0006608245.tif 000009
【００４５】
記号Ｒ０、Ｒ１、ならびにτ、μ１、μ２、Ａ、Ｉｒｅｆ、Ｓａｉｒ、Ｌ１及びＬ２は、次の４つのタイプに分類できる。
（１）定数値（キャリブレーション又は投影測定前に決定される）
（２）キャリブレーション値（イメージング対象の被検体ＯＢＪに対して投影測定前に行われるキャリブレーションによって設定される）
（３）基準値（イメージング対象の被検体ＯＢＪに対する投影測定中のキャリブレーション）
（４）結果値（検出器モデルが解けた時に解として得られる値）
【００４６】
定数は、減衰係数μ１及びμ２であり、これらは選択された高Ｚ物質（例えば、骨）及び低Ｚ物質（例えば、水）について、確立されているモデルによって設定される。基準値は１つしかなく、基準強度Ｉｒｅｆである。結果値は、投影長Ｌ１及びＬ２である。よって、他の値又は関数（すなわち、Ｒ０、Ｒ１、τ、Ａ及びＳａｉｒ）は、キャリブレーション値である。
【００４７】
図２は、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献１による、Ｒ０、Ｒ１及びτを設定する処理２００の実施態様を示す。参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献２においては、処理２００はキャリブレーション定数を設定するステップに適用される。参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献３においては、弾道欠損モデルが拡張されて極性効果を取り込んでいる。極性効果を取り込むことにより、検出器モデルは一般化されて、正常な入射から逸脱した角度でＸ線照射が検出器に衝突する際の検出器応答における変動を取り込むことになる。
【００４８】
パイルアップ及び弾道効果を説明するモデルは、所定の検出ウィンドウ（すなわち、検出器の応答時間）内に発生する多数の検出事象による、記録されたスペクトルＳｏｕｔと入射スペクトルＳｉｎとの差違の程度を記述するものであり、単一の検出事象に起因する多数の検出事象に由来する光電子の組み合わせの結果である検出信号が大きくなる、という結果である。したがって、多数の検出（すなわち、１つの検出時間ウィンドウ内での検出事象のパイルアップ）から生じるより高いエネルギーが、１回毎に高エネルギーである複数回の検出事象として記録されるので、記録されたスペクトルＳＭは、パイルアップによって高エネルギー方向に移動する。このように、検出されるスペクトルＳｏｕｔは入射スペクトルＳｉｎから逸脱する。
【００４９】
一方、特性Ｘ線放出により、記録されたスペクトルＳｏｕｔは入射スペクトルＳｉｎに対して相対的に低エネルギー方向に移動する。なぜなら、ある検出事象で半導体に吸収されるエネルギーの一部は、特性Ｘ線として再放出されるからである。このように、光電子の生成に利用されている、吸収された全Ｘ線エネルギーではなく、そのエネルギーの一部が、空いている内側電子殻（例えば、Ｋ、Ｌ、又はＭ殻）と外側電子殻との差に対応する特性エネルギーで再放出される。特性Ｘ線放出は、特性Ｘ線エネルギーが通常はＫエッジに対応することから、Ｋエスケープと呼ばれることが多い。Ｋエスケープについての検出器モデルは、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献４に記載されている。
【００５０】
図３は、特有のパイルアップ、弾道欠損、及び極性効果のそれぞれから生じるエネルギースペクトルを歪ませる効果が組み合わされた場合をモデル化する処理３１０の実施態様を示す。処理３１０の最初の処理３２２において、弾道欠損を説明するモデルを構築し、処理３１０の２つめの処理３２４において、極性効果から生じるスペクトルの移動を説明するモデルを構築する。すなわち、処理部９７０は、パイルアップ効果及び弾道欠損効果、極性効果、ならびに特性Ｘ線放出効果のうち少なくとも１つを含む検出器応答モデルを用いて、前記非線形検出器応答のデータを算出する。
【００５１】
一実施態様において、Ｋエスケープを考慮せずに、エネルギーＥが深さｚ０にある確率は次の式（９）とされる。
【００５２】
【数９】
0006608245.tif 000010
【００５３】
図２を再び参照するが、この図は、スペクトルＣＴスキャナ内の各ＰＣＤについての検出器応答モデル２０１（検出器パイルアップモデル）を決定する装置を示す。特に、図２は、入射スペクトルＳｉｎ（Ｅ）、計数率、パラメータベクトルａ（ａは下線付き）が入力される検出器応答モデル２０１を示している。入力された値に基づき、検出器応答モデル２０１により、シミュレーション上で測定されるスペクトルＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）を生成する。ここで、ａはＲ０、Ｒ１、及びτを含む。次に、シミュレーション上で測定されるスペクトルＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）を決定する処理をより詳細に説明する。
【００５４】
図２に示すように、検出器応答モデル２０１のパラメータ推定コスト関数２０３により、シミュレーション上で測定されるスペクトルＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）と実際に測定されるスペクトルＳＤｅｔ（Ｅ）とが比較され、所定のコスト関数を最小化するようにパラメータベクトルａが更新される。更新後のパラメータベクトルａ（Ｒ０、Ｒ１、及びτを含む）は、再び検出器応答モデルに入力され、新しいシミュレーション上で測定されるスペクトルＳｏｕｔ（Ｅ；ａ）が生成される。この処理は、所定回数の反復について、又はパラメータベクトルａの変化が所定の閾値未満になるまで続く。スキャナ内の各ＰＣＤについて、最適なパラメータａが求められる。
【００５５】
入力スペクトルＳｉｎ（Ｅ）は、スキャナ内の各ＰＣＤについて、計算（すべての製造元が、自社製品のＸ線管からの出力を計算するモデルを有する）又は測定（代表的な分光検出器、例えば、高純度ゲルマニウム分光計を使用）により決定できる。実際に測定されるスペクトルＳＤｅｔは、各入射スペクトルに対応する、各ＰＣＤからの出力スペクトルである。キャリブレーション測定とイメージング対象の被検体ＯＢＪに対する投影測定とで異なるＸ線源が使用される場合、Ｓｉｎ（Ｅ）はＳａｉｒ（Ｅ）とは異なる。しかしながら、キャリブレーション及び投影測定の両方で同じＸ線源が使用される場合、Ｓｉｎ（Ｅ）はＳａｉｒ（Ｅ）である。投影測定でのＸ線源がキャリブレーションでも使用されるかどうかに関わらず、Ｓａｉｒ（Ｅ）はイメージング対象の被検体ＯＢＪの投影測定より前に決定される。Ｓａｉｒ（Ｅ）は、Ｓｉｎ（Ｅ）が決定されるのと同様の方法で決定される。通常の知識を有する当業者であれば、Ｓａｉｒ（Ｅ）を求める数多くの方法を理解するであろう。すなわち、処理部９７０は、各光子計数検出器のキャリブレーション値を用いて、Ｘ線源におけるＸ線強度を示す基準強度を用いて決定されるＸ線束を用いて非線形検出器応答のデータを算出し、各光子計数検出器におけるＸ線束及び入射スペクトルを、複数の投影長を用いて算出する。
【００５６】
パラメータベクトルａには、不感時間値τ、時間閾値Ｔ、及び準同時（quasi-coincident）光子χ０、χ１ｐ、χ１ｔ、χ２ｐ、χ２ｔ等の異なる数についての個々の確率が含まれる。時間閾値Ｔは、例えば、光子が２倍である事象が、ピーク（peak）パイルアップ事象であるかテール（tail）パイルアップ事象であるかを決定する（ただし、この閾値は、ピーク又はテールパイルアップ事象が、どのパイルアップの次数でも起こるかどうかを判定するのに適用される）。例えば、χ０は単一光子事象の確率、χ１ｐはピークの２倍パイルアップ事象の確率、χ１ｔはテールの２倍パイルアップ事象の確率、χ２ｐは３倍のピークパイルアップ事象の確率、・・・である。なお、実際には、より高い次数のスペクトルの寄与度は次数の増加とともに急速に低下するので、ほとんどの実施形態では、合計スペクトルを算出する際には無視できる。なお、個別の確率の合計は１以下となる。すなわち、処理部９７０は、各光子計数検出器の不感時間、各光子計数検出器の２次の応答関数、及び各光子計数検出器のキャリブレーション値を含むキャリブレーションデータを用いて、キャリブレーション値を決定する各光子計数検出器のキャリブレーションを、光子計数検出器ごとに算出される検出データのスペクトルと検出器応答モデルのスペクトルとの間の差異を表すコスト関数により算出される値が予め規定した閾値未満になるか、キャリブレーションの実行を反復する反復回数が所定回数に到達するかのいずれかになるまで実行する。
【００５７】
パイルアップがない場合、最初の成分スペクトルは、次のように算出される。成分スペクトルは次の式（１０）となる。
【００５８】
【数１０】
0006608245.tif 000011
【００５９】
ここで、積分は、ディラックのデルタ関数δ（・）によって決定されるエネルギー条件で、ボリューム全体を範囲として行われる。飛行時間ｔ０ＴＯＦ及びプリアンプ電圧ｖｐは特許文献２に記載されている。
【００６０】
ピークパイルアップについては、スペクトルは、次の式（１１）の通りである。
【００６１】
【数１１】
0006608245.tif 000012
【００６２】
テールパイルアップ及び次数の高いパイルアップについて、同様のスペクトルを算出できる。そうすると、合計の出力スペクトルは、次の式（１２）による個別の各パイルアップ成分の合計となる。
【００６３】
【数１２】
0006608245.tif 000013
【００６４】
特許文献２に記載の弾道欠損検出器モデルは、特許文献３に記載の極性効果モデルを取り入れることで改良される。上記極性効果モデルは、図４に示すように、斜めのＸ線が検出器の前面以外の面から検出器素子に入射する場合が含まれるように、上記弾道欠損モデルを一般化する。Ｓ０（Ｅ）、Ｓｐ１（Ｅ）、及びＳｔ０１（Ｅ）等の数式について弾道欠損式を修正して、正常から外れた一部のＸ線が検出器の異なる複数の面に入射する作用が含まれるようにすることで、極性効果が取り込まれる。更に、検出器の異なる複数の面に入射するＸ線は、検出器材料内で伝搬距離が互いに異なり、光電子のそれぞれの起点から検出器陽極までの移動距離が互いに異なる。これらの差異が、異なる線形及び非線形の検出器応答関数という結果となる。
【００６５】
例えば、図４は、入射Ｘ線が正常な入射から外れている検出器素子の例を示す。Ｘ線は、上面及び側面に入射している。側面に入射して吸収されるこれらのＸ線は、平均して、検出器素子の半導体内での伝搬距離は短くなり、光電子の起点と検出器陽極間の距離は短くなる。
【００６６】
したがって、線形及び非線形の検出器応答、ならびに対応するモデルは、Ｘ線の入射角度によって異なるものになる。極性効果を取り込むために検出器応答モデルを修正する方法の詳細は特許文献３に記載されているが、同文献には、これらの極性角度補正を、弾道欠損に基づく検出器応答について述べた数式に適用する方法が記載されている。
【００６７】
一実施態様において、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献５に記載されているように、キャリブレーションには基準キャリブレーションのための方法も含まれる。基準キャリブレーションは、基準検出器信号と、ＰＣＤへの正しい入射計数との間のマッピングを確定するために利用される。正しい計数率／線束は、検出器からの投影データを決定するために利用され、投影データは更に、画像を生成するために利用される。
【００６８】
図５は、基準検出器を利用してスキャン中のＸ線源の変動を監視するＣＴスキャナを示す。ＣＴスキャナは、一般的に、Ｘ線源、ボウタイフィルタ、基準検出器、及びＰＣＤ１〜ＰＣＤＮとして図示されているＰＣＤ配列を備え、ＰＣＤＮはＮ番目のＰＣＤである。イメージング対象の被検体ＯＢＪは、Ｘ線源とそれらＰＣＤとの間に配置される。図５に示すように、一実施態様において、基準検出器の位置は、ボウタイフィルタと被検体との間にすることができる。これも図５に示すように、基準検出器の位置は、Ｘ線源とボウタイフィルタとの間にすることもできる。これらやその他の実施態様において、基準検出器は、ボウタイフィルタ及びＸ線源とともに回転するように組み込むことが可能である。更に、複数の基準検出器を設けることもでき、それらの出力は基準キャリブレーションに使用される平均基準信号を生成するのに使用できる。また、複数の基準検出器を使用して複数の基準キャリブレーションを得ることができ、その場合、基準キャリブレーションは平均されるか統計的に変換されて総括的な基準キャリブレーションを得ることができる。
【００６９】
本開示の実施態様の観点によれば、追加のフィルタを、更に、又はオプションとして含めることができる。更に、図５に示すように、ファントムを、更に、又はオプションとして含めることができる。また、一実施態様において、ボウタイフィルタを含めない、又は使用しないようにすることができる。
【００７０】
一実施態様において、ＣＴスキャナは非スペクトル基準検出器を備えることができる。その基準検出器はエネルギー積分型検出器であり、Ｘ線強度の変動量のみを測定する。基準検出器は、スペクトルの変動量は測定しない。
【００７１】
所与の入射スペクトルに対して、次の式（１３）の関係が存在する。
【００７２】
【数１３】
0006608245.tif 000014
【００７３】
ここで、エネルギー積分基準検出器からの信号Ｉｒｅｆは、下記の式（１４）である。
【００７４】
【数１４】
0006608245.tif 000015
【００７５】
また、Ｔは積分時間、ｎａｉｒｒｅｆは基準検出器における計数率、Ｅはエネルギー係数、Ｓｒｅｆ（Ｅ）は基準検出器における正規化されたスペクトルである。図５から、同じスペクトルであれば、それらは幾何学的な要因（すなわち、Ｘ線管への距離の違い）及びＸ線管への減衰経路（ボウタイ経路、フィルタ経路等の違い）でしか違わないので、次の式（１５）が成り立つ。
【００７６】
【数１５】
0006608245.tif 000016
【００７７】
したがって、次の式（１６）が成り立つ。
【００７８】
【数１６】
0006608245.tif 000017
【００７９】
定数Ａは、次の式（１７）となるように決定される。
【００８０】
【数１７】
0006608245.tif 000018
【００８１】
ここで、Ｉｒｅｆは基準検出器信号（任意の単位）、ｎａｉｒＰＣＤは被検体不在時のＰＣＤでの正しい計数率（すなわち、すべてのエネルギーにわたって正しい計数率）である。ｎＰＣＤは、次に、次の式（１８）に従ってｎａｉｒＰＣＤ及び基本物質の厚さ｛Ｌ１，Ｌ２｝から決定される。
【００８２】
【数１８】
0006608245.tif 000019
【００８３】
ここで、Ｓａｉｒ（Ｅ）は被検体ＯＢＪ不在時（すなわち、被検体ＯＢＪが空気で置き換えられている）の正規化されたＸ線源スペクトルであり、このスペクトルＳａｉｒ（Ｅ）は製造元が把握している。
【００８４】
各キャリブレーション値Ｒ０、Ｒ１、τ、Ａ、及びＳａｉｒが決定されると、キャリブレーション測定及び分析が行われている間に、処理１００の次のステップで投影データの補正処理であるステップＳ１１０が行われることになる（図１参照）。ステップＳ１１０では、補正係数が次の式（１９）で与えられる。
【００８５】
【数１９】
0006608245.tif 000020
【００８６】
ここで、ＮＣｏｒｒ．ｍはＰＣＤのｍ番目のエネルギービンについての補正後計数値、ＮＲａｗｍは検出器から記録された未加工の計数値、ＮＮｏｎｌｉｎ．ｍは非線形の検出器応答から算出された計数である。ＮＮｏｎｌｉｎ．ｍを算出するために、投影長Ｌ１及びＬ２の値が仮定される必要がある。
【００８７】
非線形な計数値ＮＮｏｎｌｉｎ．ｍは、次の式（２０）に従って算出される。
【００８８】
【数２０】
0006608245.tif 000021
【００８９】
ここで、一実施態様において、非線形のスペクトル補正は、次の式（２１）のように１次のパイルアップによって与えられる。
【００９０】
【数２１】
0006608245.tif 000022
【００９１】
別の一実施態様においては、非線形のスペクトル補正には、より高次のパイルアップ項が含まれる。
【００９２】
一実施態様において、非線形の補正は次の式（２２）のように表現できる。
【００９３】
【数２２】
0006608245.tif 000023
【００９４】
一実施態様において、検出器応答モデルの線形項によるエネルギースペクトルの歪みも補正することができる。例えば、検出器の計数が５個のエネルギービンに整理される場合、検出器の線形の検出器応答は次の式（２３）で与えられる行列方程式として表現できる。
【００９５】
【数２３】
0006608245.tif 000024
【００９６】
ここで、式（２３）の各項は、次の式（２４）〜式（２６）の通りである。
【００９７】
【数２４】
0006608245.tif 000025
【数２５】
0006608245.tif 000026
【数２６】
0006608245.tif 000027
【００９８】
線形の検出器応答が補正された計数ＮＩｎ（Ｎは矢印付き）は、行列Ｒ（Ｒは下線付き）の逆行列を求めて上記行列方程式を解くと、次の式（２７）として与えられる。
【００９９】
【数２７】
0006608245.tif 000028
【０１００】
一実施態様において、最初の補正ステップでは、非線形の検出器応答を補正して、次の式（２８）の非線形の補正後計数を得る。
【０１０１】
【数２８】
0006608245.tif 000029
【０１０２】
ここで、Ｔは転置行列を表す。２番目の補正ステップでは、線形の検出器応答を補正して上記の式（２７）を得る。
【０１０３】
検出器応答を補正した後、次のステップは、基本物質弁別のステップＳ１２０である。図６に示すように、物質弁別のステップＳ１２０は、複数のエネルギービンからの計数を、高スペクトルＳＨ（Ｅ）及び低スペクトルＳＬ（Ｅ）に対応する２つのエネルギー成分に分配するステップから始まる。計数を高エネルギー成分及び低エネルギー成分に分配するノイズバランシング処理は、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献６に記載されている。高エネルギー成分計数及び低エネルギー成分計数のいずれか一方の信号対雑音比が他方のものより大幅に低い（すなわち、高エネルギー成分及び低エネルギー成分の信号対雑音比が均衡しない）ことで再構成画像の画像品質が低下する状況を回避するために、ノイズバランシングにより、高スペクトルと低スペクトル間の線引きが検出器毎に異なるようにできる。すなわち、処理部９７０は、第１のエネルギーを有する第１のエネルギー成分と、第１のエネルギーよりも大きい第２のエネルギーを有する第２のエネルギー成分との間でノイズが均一になるように、複数のエネルギー帯域ごとの検出データを第１のエネルギー成分と第２のエネルギー成分とに分配し、分配した第１のエネルギー成分と第２のエネルギー成分とを用いて、物質弁別を行う。
【０１０４】
図６では、ステップＳ６１０におけるノイズバランシングは、次の２つの式（２９）及び式（３０）に従って、各エネルギービンからの計数を高エネルギー成分及び低エネルギー成分に分ける。
【０１０５】
【数２９】
0006608245.tif 000030
【数３０】
0006608245.tif 000031
【０１０６】
ここで、下記の式（３１）が成り立つ。
【０１０７】
【数３１】
0006608245.tif 000032
【０１０８】
ここで、値ａ（Ｈ）ｍ及びａ（Ｌ）ｍはノイズバランシングにより決定される。
【０１０９】
代替的な実施態様においては、値ａ（Ｈ）ｍ及びａ（Ｌ）ｍは、ノイズバランシング処理では決定されない所定の値である。
【０１１０】
次のステップＳ６２０は投影長の算出であり、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる非特許文献１に記載されているように、高エネルギー成分及び低エネルギー成分の投影データを高Ｚ物質及び低Ｚ物質の投影長に弁別する処理を含む。ステップＳ６２０の物質弁別方法の一実施態様は、参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献７にも記載されている。
【０１１１】
図７に、物質弁別を行うステップＳ６２０の一実施態様を示す。高エネルギー成分及び低エネルギー成分についての検出器計数と同様に、高スペクトル及び低スペクトルは、次の式（３２）及び（３３）で与えられる。
【０１１２】
【数３２】
0006608245.tif 000033
【数３３】
0006608245.tif 000034
【０１１３】
ここで、ＳＨ（Ｅ）及びＳＬ（Ｅ）は、それぞれ被検体ＯＢＪ不在時（すなわち、被検体ＯＢＪが空気である）の高エネルギースペクトルと低エネルギースペクトルであり、ＳＨ（Ｅ）及びＳＬ（Ｅ）は次の式（３４）のように正規化されている。
【０１１４】
【数３４】
0006608245.tif 000035
【０１１５】
更に、検出器計数の自然対数をとることで、次の式（３５）のような対数投影データが得られる。
【０１１６】
【数３５】
0006608245.tif 000036
【数３６】
0006608245.tif 000037
【０１１７】
ここで、経路長ｌは、所与の検出器素子に入射するＸ線の経路積分／ラドン変換に対応する軌道を意味する。
【０１１８】
一実施態様において、図７に示すように、摂動論を用いて減衰係数μ１（Ｅ）と減衰係数μ２（Ｅ）の平均値からの変動を摂動として扱うことにより、Ｌ１とＬ２が求められる。すなわち、処理部９７０は、複数の物質として、第１の物質及び第２の物質それぞれの投影長を算出することにより、物質弁別を行う。第１の物質及び第２の物質それぞれの投影長の算出は、平均減衰値に対する第１及び第２の物質の減衰値の変動量についてビームハードニング補正の摂動を算出する処理を含む。まず、高エネルギースペクトル及び低エネルギースペクトルについての平均減衰は、次の式（３７）で与えられる。
【０１１９】
【数３７】
0006608245.tif 000038
【０１２０】
平均からの変動は、次の式（３８）で与えられる。
【０１２１】
【数３８】
0006608245.tif 000039
【０１２２】
したがって、対数投影データは、次の式（３９）及び（４０）のように表現できる。
【０１２３】
【数３９】
0006608245.tif 000040
【数４０】
0006608245.tif 000041
【０１２４】
これらの数式表現を簡略化すると、対数投影データは次の式（４１）及び（４２）ようになる。
【０１２５】
【数４１】
0006608245.tif 000042
【数４２】
0006608245.tif 000043
【０１２６】
ここで、下記の式（４３）はビームハードニング摂動を表す。
【０１２７】
【数４３】
0006608245.tif 000044
【０１２８】
ステップＳ６２０の最初のステップＳ７１２では、ｎ＝０の初期化を行い、値Ｌ１及びＬ２をそれぞれ０次の摂動値に初期化する。これらの値の初期化は、次の式（４４）の行列方程式を解くことにより行われる。
【０１２９】
【数４４】
0006608245.tif 000045
【０１３０】
それにより、解として次の式（４５）が得られる。
【０１３１】
【数４５】
0006608245.tif 000046
【０１３２】
ここで、Ｄは下記の式（４６）で表される行列式である。
【０１３３】
【数４６】
0006608245.tif 000047
【０１３４】
ステップＳ６２０の２番目のステップＳ７１４である、反復ループの最初のステップでは、次の式（４７）においてｎ次の摂動を用いてビームハードニング摂動値を更新する。
【０１３５】
【数４７】
0006608245.tif 000048
【０１３６】
ステップＳ６２０の３番目のステップＳ７１６では、値Ｌ１及びＬ２を更新する。この更新は、次の式（４８）の行列方程式を解いてｎ＋１番目の摂動の解を求めることにより行われる。
【０１３７】
【数４８】
0006608245.tif 000049
【０１３８】
それにより、解として次の式（４９）が得られる。
【０１３９】
【数４９】
0006608245.tif 000050
【０１４０】
ステップＳ７１６の後、ステップＳ６２０のステップＳ７２０において、停止基準が満たされたかどうかを判定する。一実施態様において、値Ｌ１及びＬ２が何らかの所定の基準に従って十分に収束した場合に停止基準が満たされたとする。所定の収束基準は、Ｌ１及びＬ２のそれぞれの現在の値と直前の値との差が所定の閾値より小さいかどうか、又は反復の最大数に到達したかどうか等である。停止基準が満たされていなかった場合、ループ変数ｎはステップＳ７１８でインクリメントされ、ループはステップＳ７１４から再び開始される。
【０１４１】
ステップＳ１２０のステップＳ６２０では、図１に示すステップＳ１１０での非線形の補正を算出する際に使用された投影長の初期値とは異なる、新しい投影長Ｌ１及びＬ２の値が得られる。ステップＳ１１０の最初に戻って物質弁別のステップＳ１２０で算出された投影長を再入力してステップＳ１１０及びステップＳ１２０を複数回繰り返すという反復的な処理により、結果的に投影長を最適値に収束させる。
【０１４２】
したがって、一実施態様において、図８に示すように、投影長が収束してステップＳ１１０の開始からステップＳ１２０の終了まで実質的に変化しないようになるまで、物質弁別の結果である投影長Ｌ１及びＬ２が、投影データの補正を行うステップＳ１１０に再入力されて、ステップＳ１１０及び１２０が何度も繰り返される。
【０１４３】
図８は、投影データの補正処理であるステップＳ１１０、及び、基本物質弁別の処理であるステップＳ１２０の両方に取って代わる単一の反復的な処理８００を示す。言い換えると、処理８００の各ステップにおける処理は、図１で説明した処理と適宜置き換えられる。処理８００は、ステップＳ８１０で、所与のＰＣＤ及び所与の投影測定角度について投影長Ｌ１及びＬ２の初期推定を行うことから開始される。すなわち、処理部９７０は、複数の物質それぞれの投影長の初期推定を行い、初期推定により算出された複数の物質それぞれの投影長を用いて、非線形検出器応答のデータを算出する。ループは、ステップＳ８２０で次の式（５０）の計数率を算出することにより開始される。
【０１４４】
【数５０】
0006608245.tif 000051
【０１４５】
図８に示す実施態様において、１次のパイルアップ（すなわち、検出ウィンドウ内に２つの検出事象）のみを含む非線形の補正項（例えば、ＳＮｏｎｌｉｎ．（Ｅ））は、次の式（５１）で与えられる。
【０１４６】
【数５１】
0006608245.tif 000052
【０１４７】
ここで、Ｓｉｎ（Ｅ）は、下記の式（５２）で表される。
【０１４８】
【数５２】
0006608245.tif 000053
【０１４９】
次に処理８００のステップＳ８３０において、補正後の検出器スペクトルが、下記の式（５３）に従ってパイルアップを補正することで算出される。すなわち、処理部９７０は、複数のエネルギー帯域ごとの検出データから非線形検出器応答のデータを算出し、算出した非線形検出器応答データを検出データから差し引いて、線形検出器応答のデータを算出する。
【０１５０】
【数５３】
0006608245.tif 000054
【０１５１】
続いて処理８００は、ステップＳ８４０に移り、物質弁別の準備として、検出器からの計数を高エネルギー成分及び低エネルギー成分にマッピングすることによりノイズバランシングが行われる。続いて、ステップＳ８５０において物質弁別が行われ、投影長Ｌ１及びＬ２の新しい値が算出される。すなわち、処理部９７０は、線形検出器応答のデータを用いて物質弁別を行い、複数の物質それぞれの投影長を算出する。
【０１５２】
最後に、ステップＳ８６０で、停止基準が満たされたかどうかの判定を行う。停止基準には、例えば、投影長Ｌ１及びＬ２が収束したか、及びループ反復の最大数に到達したかについての条件を含まれる。すなわち、処理部９７０は、算出した複数の物質それぞれの投影長を用いて、複数の物質それぞれの投影長を再度算出する反復処理を、予め規定された条件を満たすまで繰り返し実行する。例えば、処理部９７０は、条件として、反復処理により算出された複数の物質それぞれの投影長と、前回算出された複数の物質それぞれの投影長との差が所定の閾値より小さい場合、若しくは、反復処理を実行した回数が所定の閾値に到達した場合に、反復処理の実行を停止する。
【０１５３】
物質弁別を行う処理であるステップＳ８５０は、図６に示すようなステップＳ６２０によって形成される、それ自体の停止基準を備えたループ（本明細書では小ループと呼ぶ）を含む。ステップＳ８５０の小ループ停止基準は、その時点における大ループ（すなわち、ステップＳ８２０〜ステップＳ８６０を含むループである大きいもの）の反復回数に依存するようにしてよい。例えば、一実施態様において、大ループの反復変数が小さい時点では、ステップＳ８５０のループの最大反復回数を小さくして収束閾値をより緩和することができる。それにより、大ループの状況という大局的な意味では投影長の値が最良の概算であるのに、ステップＳ８５０の小ループで投影長の最適化に余計な時間を費やすことがないようにする。
【０１５４】
処理８００のステップＳ８６０のループから出る、又は処理１００のステップＳ１２０を完了することで投影長を得た後で、投影長は以降の処理への準備ができた状態になる。
【０１５５】
ＣＴスキャナにおいては、投影長は、図１に示す処理１００のステップＳ１３０に示すように、投影長に基づく画像の再構成により処理される。すなわち、処理部９７０は、複数の物質それぞれの投影長を用いて画像を再構成する再構成処理を実行する。画像再構成処理は、フィルタードバックプロジェクション、反復的画像再構成法、又は確率的画像再構成法を用いて行うことができる。すなわち、再構成処理は、フィルタードバックプロジェクション法、反復的画像再構成法、及び統計的画像再構成法のいずれか１つである。被検体ＯＢＪの画像を再構成した後に、ＣＴスキャナは、図１に関連して記載したように、後処理及び画像提供の処理に移る。
【０１５６】
投影画像が最終結果であるＸ線撮影を始めとする非ＣＴでの応用事例では、このデータ処理方法は、物質弁別ステップＳ１２０（又は処理８００の代替的なステップＳ８６０）から直接、図１に示す後処理のステップＳ１４０及び画像提供のステップＳ１５０の処理に移行する。
【０１５７】
図９は、エネルギー積分型検出器が第３世代ジオメトリで配置されるとともにＰＣＤが第４世代ジオメトリで配置されているＣＴスキャナを示す。図９は、ＣＴスキャナシステムにおいて、所定の第３世代ジオメトリで配置された検出器ユニット９０３と組み合わせて、所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤが配置された実施態様を示す。この図は、ガントリ９４０における、寝台９１６に横になっているスキャン対象である被検体ＯＢＪ、Ｘ線源９１２、コリメータ又はフィルタ９１４、検出器ユニット９０３、及び光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの相対位置を示す。図９は、Ｘ線投影データを収集し、記憶し、処理し、提供するための回路機構及びハードウェアも示す。これらの回路機構及びハードウェアは、処理部９７０、ネットワーク制御部９８０、メモリ９７８、及びデータ収集システム９７６を備える。
【０１５８】
一実施態様において、ＣＴスキャナはＰＣＤを備えるが、エネルギー積分型の検出器ユニット９０３は備えない。
【０１５９】
一般には、各光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、所定数のエネルギービンのそれぞれについて光子の数を出力する。すなわち、処理部９７０は、放射線の入射に応じて信号を出力する光子計数検出器の出力信号を用いて、被検体を透過した放射線の光子の検出データを、複数のエネルギー帯域ごとに取得する。図９に示す実施態様は、第４世代ジオメトリで配置された光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮに加え、エネルギー積分型検出器が従来の第３世代ジオメトリで配置された検出器ユニット９０３を備える。検出器ユニット９０３の検出器素子は、検出器ユニット９０３の表面に、ＰＣＤよりも高い密度で配置できる。
【０１６０】
一実施態様において、ＰＣＤは、例えば円形である所定のジオメトリで被検体ＯＢＪの周囲に疎に配置される。例えば、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、ガントリ９４０の所定の円形部材９２０上に固定配置される。一実施態様において、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、円形部材９２０上の等間隔の所定の位置に固定配置される。別の実施態様においては、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、円形部材９１０上の間隔が異なる所定の位置に固定配置される。円形部材９２０は、被検体ＯＢＪに対して静止したままであり、データ収集の間に回転することはない。
【０１６１】
光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは被検体ＯＢＪに対して静止している一方で、Ｘ線源９１２、コリメータ９１４（例えば、ボウタイフィルタ）、及び検出器ユニット９０３は、被検体ＯＢＪの周りを回転する。一実施態様において、Ｘ線源９１２及びコリメータ９１４は、疎に配置された光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの内側で被検体ＯＢＪの周りを回転しながら、被検体ＯＢＪに向かって所定の線源ファンビーム角度θＡでＸ線を放射するように、ガントリ９４０内の環状フレーム等の円形部材９１０に取り付けられる。すなわち、Ｘ線源９１２は、Ｘ線を発生させる。更に、別の検出器ユニット９０３が、第３世代ジオメトリにおける円形部材９３０に取り付けられる。円形部材９３０は、被検体ＯＢＪを挟んでＸ線源９１２の正反対の位置に検出器ユニット９０３を搭載し、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮが所定の疎な配置で固定されている静止した円形部材９２０の外側を回転する。なお、上述したように、開示の技術は、Ｘ線に限らず、γ線や中性子線等の放射線を用いたトモグラフィにおいても適用可能である。この場合、ＣＴスキャナは、Ｘ線源９１２に代えて、放射線を発生させる放射線源を備える。
【０１６２】
一実施態様において、Ｘ線源９１２は、オプションとして、円形部材９１０の回転面に垂直な所定の方向に移動させる被検体ＯＢＪに対して相対的に螺旋軌道に沿って移動するようにする。
【０１６３】
Ｘ線源９１２と検出器ユニット９０３が被検体ＯＢＪの周りを回転すると、光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮ及び検出器ユニット９０３は、データ収集において透過Ｘ線をそれぞれ検出する。光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、被検体ＯＢＪを透過したＸ線を断続的に検出し、所定のエネルギービン毎に光子の数を表す計数値を個々に出力する。一方、検出器ユニット９０３の検出器素子は、被検体ＯＢＪを透過したＸ線を連続的に検出し、検出器ユニット９０３が回転する際に検出信号を出力する。一実施態様において、検出器ユニット９０３には、検出器ユニット９０３表面上に所定のチャネル方向及び所定のセグメント方向に、エネルギー積分型検出器が密に配置される。
【０１６４】
一実施態様において、Ｘ線源９１２、ＰＣＤ、及び検出器ユニット９０３は、半径が異なる３つの所定の円形軌道を集合的に形成する。少なくとも１つのＸ線源９１２が被検体ＯＢＪの周りを第２の円形軌道に沿って回転する一方で、ＰＣＤは、被検体ＯＢＪの周りの第１の円形軌道に沿って疎に配置される。また、検出器ユニット９０３は、第３の円形軌道に沿って移動する。上記の例示的実施形態は、第３の円形軌道が最大であり、被検体ＯＢＪの周りの第１及び第２の円形軌道の外側にあることを示している。図示はしないが、代替実施形態においては、オプションとして、被検体ＯＢＪの周りに疎に配置された光子計数検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの第１の円形軌道よりもＸ線源９１２の第２の円形軌道の方が大きくなり外側になるように、第１及び第２の円形軌道の相対関係を変化させる。更に、別の代替実施形態においては、Ｘ線源９１２も、オプションとして、検出器ユニット９０３と同じ第３の円形軌道上を移動する。
【０１６５】
その他の代替実施形態には、ＣＴスキャナにおいて、所定の第３世代ジオメトリの検出器ユニットと組み合わせて、所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置するものがある。参照することによりその全体が本明細書に組み込まれる特許文献８には、Ｘ線ＣＴスキャナのいくつかの代替実施形態が記載される。また、実施形態は、例えば、ＰＣＤがＸ線源９１２に対向する位置でＸ線源９１２とともに回転する第３世代のＣＴスキャナに適用されても良い。
【０１６６】
一実施態様において、オプションとして、Ｘ線源９１２は、単一のエネルギー源とすることもできる。別の一実施態様においては、Ｘ線源９１２は、所定の高レベルエネルギー及び所定の低レベルエネルギーでＸ線を曝射する管電圧切り替え機能を実行するように構成される。更に、別の代替実施形態においては、Ｘ線源９１２は、広範囲なＸ線エネルギースペクトルを曝射する単一の線源である。更に、別の一実施形態においては、Ｘ線源９１２は２つ以上の単一のＸ線エミッタであり、各エミッタは別々にＸ線を放射することができ、異なるＸ線エネルギースペクトルを放射する。
【０１６７】
検出器ユニット９０３は、光電子増倍管又はアバランシェフォトダイオードを用いたシンチレータ素子等のエネルギー積分型検出器を使用して、Ｘ線照射とシンチレータ素子とが相互作用して起こるシンチレーション現象の結果生じるシンチレーション光子を検出することができる。シンチレータ素子は、結晶構造のもの（例えば、ＮａＩ（Ｔｌ）、ＣｓＩ（Ｔｌ）、ＣｓＩ（Ｎａ）、ＣｓＩ（純粋）、ＣｓＦ、ＫＩ（Ｔｌ）、ＬｉＩ（Ｅｕ）、ＢａＦ２、ＣａＦ２（Ｅｕ）、ＺｎＳ（Ａｇ）、ＣａＷＯ４、ＣｄＷＯ４、ＹＡＧ（Ｃｅ）、Ｙ３Ａｌ５Ｏ１２（Ｃｅ）、ＧＳＯ、ＬＳＯ、ＬａＣｌ３（Ｃｅ）、ＬａＢｒ３（Ｃｅ）、ＬＹＳＯ、ＢＧＯ、ＬａＣｌ３（Ｃｅ）、ＬａＢｒ３（Ｃｅ）、Ｃ１４Ｈ１０、Ｃ１４Ｈ１２、及びＣ１０Ｈ８）、有機液体（例えば、ｐ−テルフェニル（Ｃ１８Ｈ１４）、ＰＢＤ（Ｃ２０Ｈ１４Ｎ２０）、ブチルＰＢＤ（Ｃ２４Ｈ２２Ｎ２Ｏ）、又はＰＰＯ（Ｃ１５Ｈ１１ＮＯ）等の蛍光体を含む有機溶液）、可塑性物質（例えば、固体ポリマーマトリックス中に懸濁した蛍光体）、又は公知の他のシンチレータであってよい。
【０１６８】
ＰＣＤは、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）、テルル化カドミウム亜鉛（ＣＺＴ）、シリコン（Ｓｉ）、ヨウ化水銀（ＨｇＩ２）、及びヒ化ガリウム（ＧａＡｓ）等の半導体をベースにした直接的なＸ線照射検出器であってよい。それらの直接的な検出器は、間接的な検出器に比べ時間応答がかなり速い。直接的な検出器は、その時間応答の速さにより、臨床用Ｘ線イメージングでは一般的な高Ｘ線束の場合でも、限定的なパイルアアップのみで個別のＸ線検出事象を解像できる。検出されたＸ線のエネルギー量は、直接的な検出器で生成された信号と正比例するので、検出事象のエネルギーは離散した個数の対応するエネルギービンに入れることができ、スペクトル解像されたＸ線投影測定結果が生成される。
【０１６９】
ＣＴスキャナは、ＰＣＤ及び検出器ユニット９０３からの投影測定結果を、データ収集システム９７６、処理部９７０、メモリ９７８、ネットワーク制御部９８０へ送信するデータチャネルを更に備える。データ収集システム９７６は、検出器からの投影データの収集、デジタル化、及び経路指定を制御する。データ収集システム９７６は、環状の円形部材９１０及び９３０の回転を制御するＸ線撮影制御回路を更に備える。一実施態様において、データ収集システム９７６は更に、寝台９１６の動き、Ｘ線源９１２の作動、及び検出器ユニット９０３の作動を制御する。データ収集システム９７６は、集中型のシステムにすることができ、また、分散型のシステムにすることもできる。一実施態様において、データ収集システム９７６は処理部９７０と一体化される。処理部９７０は、投影データからの画像再構成、投影データの再構成前処理、及び画像データの再構成後処理等の機能を実行する。投影データの再構成前処理には、検出器キャリブレーション、検出器非線形性、極性効果、ノイズバランス、及び物質弁別についての補正を含めることができる。再構成後処理には、必要に応じて、画像のフィルタリング及び平滑化、ボリュームレンダリング処理、及び画像の差分処理を含めることができる。画像再構成処理は、フィルタードバックプロジェクション、反復的画像再構成法、又は確率的画像再構成法を用いて行うことができる。処理部９７０及びデータ収集システム９７６のいずれもが、例えば、投影データ、再構成した画像、キャリブレーションのデータ及びパラメータ、ならびにコンピュータプログラムを記憶させるためにメモリ９７８を使用できる。
【０１７０】
処理部９７０は、離散論理ゲートとして、特定用途向け集積回路（Application  Specific  Integrated  Circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Field  Programmable  Gate  Array：ＦＰＧＡ）、又はその他の複合プログラマブル論理デバイス（Complex  Programmable  Logic  Device：ＣＰＬＤ）としての実装が可能な中央演算処理装置（Central  Processing  Unit：ＣＰＵ）を備えることができる。ＦＰＧＡ又はＣＰＬＤとしての実施態様は、超高速集積回路設計用ハードウェア記述言語（VHSIC（Very  High  Speed  Integrated  Circuit）Hardware  Description  Language：ＶＨＤＬ）、Ｖｅｒｉｌｏｇ、又は他のどのようなハードウェア記述言語でプログラムされてもよく、そのプログラムコードはＦＰＧＡ又はＣＰＬＤ内の電子メモリに直接格納されてもよいし、別個の電子メモリとして格納されてもよい。更に、メモリは、ＲＯＭ（Read  Only  Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically  Erasable  Programmable  Read  Only  Memory）、又はフラッシュメモリのように不揮発性であってよい。メモリは、スタティックＲＡＭ（Random  Access  Memory）、ダイナミックＲＡＭ等のように揮発性とすることもでき、その場合、電子メモリだけでなくＦＰＧＡ又はＣＰＬＤとメモリとの間の連携を管理するマイクロコントローラ、マイクロプロセッサ等の処理部が設けられてもよい。
【０１７１】
代替として、再構成処理部におけるＣＰＵは、本明細書に記載の機能を実施するコンピュータ可読な命令の集合を含むコンピュータプログラムを実行してよく、そのプログラムは、上述の非一時的な電子メモリやハードディスクドライブ、ＣＤ（Compact  Disc）、ＤＶＤ（Digital  Versatile  Disc）、フラッシュドライブ、又は他の任意の公知の記憶媒体に格納される。更に、それらのコンピュータ可読な命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、オペレーティングシステムの一部、又はそれらの組み合わせとして提供され、米国インテル社のＸｅｎｏｎプロセッサ又は米国ＡＭＤ社のＯｐｔｅｒｏｎプロセッサ等のプロセッサ、及びＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  ＶＩＳＴＡ、ＵＮＩＸ（登録商標）、Ｓｏｌａｒｉｓ、ＬＩＮＵＸ（登録商標）、Ａｐｐｌｅ  ＭＡＣ−ＯＳ、及び当業者公知のその他のオペレーティングシステム等のオペレーティングシステムと連携して実行される。更に、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協調して動作する複数のプロセッサとして実装することもできる。
【０１７２】
一実施態様において、再構成した画像はディスプレイに表示することができる。ディスプレイは、ＬＣＤ（Liquid  Crystal  Display）、ＣＲＴ（Cathode-Ray  Tube）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic  Light  Emitting  Diode）、又はＬＥＤ（Light  Emitting  Diode）等の、当技術分野で公知の任意のディスプレイであってよい。
【０１７３】
メモリ９７８は、ハードディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact  Disc  Read  Only  Memory）ドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、又はＲＯＭ等の、当技術分野で公知の任意の電子記憶装置であってよい。
【０１７４】
米国インテル社のネットワークインターフェースカードであるＩｎｔｅｌ  Ｅｔｈｅｒｎｅｔ（登録商標）  ＰＲＯ等のネットワーク制御部９８０により、ＣＴスキャナの各部間のインターフェースをとることができる。また、ネットワーク制御部９８０により、外部ネットワークとのインターフェースをとることができる。当然のことながら、外部ネットワークは、インターネット等の公衆通信網、もしくはＬＡＮ（Local  Area  Network）やＷＡＮ（Wide  Area  Network）ネットワーク等の私設通信網、又はそれらの任意の組み合わせであってもよく、また、ＰＳＴＮ（Public  Switched  Telephone  Network）サブネットワークやＩＳＤＮ（Integrated  Services  Digital  Network）サブネットワークを含んでもよい。また、外部ネットワークは、イーサネット（Ethernet）（登録商標）ネットワークのように有線であってもよいし、ＥＤＧＥ（Enhanced  Data  rates  for  Global  Evolution）、３Ｇ、及び４Ｇ等の無線携帯電話通信システムを含む携帯電話通信ネットワークのように無線であってもよい。更に、無線ネットワークは、ＷｉＦｉ又はＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）等の公知の無線通信形態であってよい。
【０１７５】
特定の実施態様を説明したが、これらの実施態様は、単なる事例として提示したものであり、本開示の教示を限定するものではない。実際、本明細書で説明した新規の方法、装置、及びシステムは、様々な別の態様で具体化が可能である。更には、本開示の要旨を逸脱することなく、本明細書で説明した方法、装置、及びシステムの態様において様々な省略、置換、及び変更が可能である。
【０１７６】
以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、物質弁別の精度を向上させることができる。
【０１７７】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【０１７８】
９１２      Ｘ線源
９７０      処理部
【図１】
0006608245.tif 000055
【図２】
0006608245.tif 000056
【図３】
0006608245.tif 000057
【図４】
0006608245.tif 000058
【図５】
0006608245.tif 000059
【図６】
0006608245.tif 000060
【図７】
0006608245.tif 000061
【図８】
0006608245.tif 000062
【図９】
0006608245.tif 000063