(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド内に、複数のコアが隣接するコアのコア間隔Ｄで配置されたマルチコア光ファイバであって、
前記コアが単一の伝搬モードを有する構造であり、
角度γ（ｒａｄ／ｍ）の捻じれを有し、
前記複数のコアに跨って電界分布を有し伝搬する結合モード間の群遅延差が当該マルチコア光ファイバの捻じれのない状態で３０ｐｓ／ｋｍ以上５００ｐｓ／ｋｍ以下となるコア間隔をＤ０（μｍ）としたとき、
０．１≦γ≦４．０の任意の前記γに対して、前記Ｄ０の上限で定められる前記Ｄの上限、或いは前記Ｄ０の下限で定められる前記Ｄの下限は、式（Ｃ１）を満たす
ことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
（数Ｃ１）
Ｄ（μｍ）＝−３ｌｏｇ（γ／π）＋Ｄ０−０．３        （Ｃ１）
【請求項２】
コアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド内に、複数のコアが隣接するコアのコア間隔Ｄで配置されたマルチコア光ファイバであって、
前記コアが複数の伝搬モードを有する構造であり、
角度γ（ｒａｄ／ｍ）の捻じれを有し、
前記複数のコアに跨って電界分布を有し伝搬する結合モード間の群遅延差が当該マルチコア光ファイバの捻じれのない状態で３０ｐｓ／ｋｍ以上５００ｐｓ／ｋｍ以下となるコア間隔をＤ０（μｍ）としたとき、
０．１≦γ≦４．０の任意の前記γに対して、前記Ｄ０の上限で定められる前記Ｄの上限、或いは前記Ｄ０の下限で定められる前記Ｄの下限は、式（Ｃ２）を満たす
ことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
（数Ｃ２）
Ｄ（μｍ）＝−３ｌｏｇ（γ／π）＋Ｄ０−０．３        （Ｃ２）
【請求項３】
コアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド内に、複数のコアが隣接するコアのコア間隔Ｄで配置されたマルチコア光ファイバであって、
前記コアが単一の伝搬モードを有する構造であり、
角度γ（ｒａｄ／ｍ）の捻じれを有し、
前記複数のコアに跨って電界分布を有し伝搬する結合モード間の群遅延差が当該マルチコア光ファイバの捻じれのない状態で３０ｐｓ／ｋｍ以上５００ｐｓ／ｋｍ以下となるコア間隔をＤ０（μｍ）としたとき、
１６≦Ｄ≦３２の任意の前記Ｄに対して、前記Ｄ０の下限で定められる前記γの上限、或いは前記Ｄ０の上限で定められる前記γの下限は、式（Ｃ３）を満たす
ことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
（数Ｃ３）
Ｄ（μｍ）＝−３ｌｏｇ（γ／π）＋Ｄ０−０．３        （Ｃ３）
【請求項４】
コアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド内に、複数のコアが隣接するコアのコア間隔Ｄで配置されたマルチコア光ファイバであって、
前記コアが複数の伝搬モードを有する構造であり、
角度γ（ｒａｄ／ｍ）の捻じれを有し、
前記複数のコアに跨って電界分布を有し伝搬する結合モード間の群遅延差が当該マルチコア光ファイバの捻じれのない状態で３０ｐｓ／ｋｍ以上５００ｐｓ／ｋｍ以下となるコア間隔をＤ０（μｍ）としたとき、
２０≦Ｄ≦２６の任意の前記Ｄに対して、前記Ｄ０の下限で定められる前記γの上限、或いは前記Ｄ０の上限で定められる前記γの下限は、式（Ｃ４）を満たす
ことを特徴とするマルチコア光ファイバ。
（数Ｃ４）
Ｄ（μｍ）＝−３ｌｏｇ（γ／π）＋Ｄ０−０．３        （Ｃ４）
【請求項５】
前記コアは、
２以上のＬＰモードを導波し、
コア単独で計算されるＬＰ間の群遅延差が６００ｐｓ／ｋｍ以下となるグレーデッド型の屈折率分布を有する
ことを特徴とする請求項２又は４に記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項６】
前記γが１．０≦γ≦４．０を満たす、
請求項１又はから５のいずれかに記載のマルチコア光ファイバ。
【請求項７】
マルチコア光ファイバ用プリフォームを加熱溶融して線引きする際に、予め定められた捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に応じた捻じり回転を当該マルチコア光ファイバ用プリフォームに付与しながら線引きし、請求項１から６のいずれかに記載のマルチコア光ファイバを製造する
ことを特徴とする光ファイバの製造方法。
【請求項８】
マルチコア光ファイバ用プリフォームを加熱溶融して線引きする際に、予め定められた捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に応じた捻じり回転を当該マルチコア光ファイバ用プリフォーム及び線引後のマルチコア光ファイバに対し同時に付与しながら線引きし、請求項１から６のいずれかに記載のマルチコア光ファイバを製造する
ことを特徴とする光ファイバの製造方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、マルチコア光ファイバ、光ファイバの製造方法、光ファイバケーブルの製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
光ファイバ通信システムでは、光ファイバ中で発生する非線形効果やファイバヒューズにより伝送容量が制限される。これらの制限を緩和するために１本の光ファイバ中に複数のコアを有するマルチコア光ファイバを用いた並列伝送や、コア内に複数の伝搬モードが存在するマルチモードファイバを用いたモード多重伝送といった空間多重技術が検討されている（例えば非特許文献、１〜３参照）。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Ｈ．  Ｔａｋａｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “１．０１−Ｐｂ／ｓ  （１２  ＳＤＭ／２２２  ＷＤＭ／４５６  Ｇｂ／ｓ）  Ｃｒｏｓｓｔａｌｋ−ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  ｗｉｔｈ  ９１．４−ｂ／ｓ／Ｈｚ  Ａｇｇｒｅｇａｔｅ  Ｓｐｅｃｔｒａｌ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，”  ｉｎ  ＥＣＯＣ２０１２，  ｐａｐｅｒ  Ｔｈ．３．Ｃ．１  （２０１２）
【非特許文献２】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  Ｍａｎａｇｅｄ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅ  ｆｏｒ  ＷＤＭ−ＭＩＭＯ  Ｓｙｓｔｅｍ  Ｕｓｉｎｇ  Ｍｕｌｔｉ−Ｓｔｅｐ  Ｉｎｄｅｘ  Ｆｉｂｅｒ，”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌ．  ｖｏｌ．  ３０，  ｐｐ．  ２７８３−２７８７  （２０１２）．
【非特許文献３】Ｙ．  Ｓａｓａｋｉ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｌａｒｇｅ−ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ−ａｒｅａ  ｕｎｃｏｕｐｌｅｄ  ｆｅｗ−ｍｏｄｅ  ｍｕｌｔｉ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒ，”  ＥＣＯＣ２０１２，  ｐａｐｅｒ  Ｔｕ．１．Ｆ．３  （２０１２）．
【非特許文献４】Ｔ．  Ｏｈａｒａ  ｅｔ  ａｌ．，  “Ｏｖｅｒ−１０００−Ｃｈａｎｎｅｌ  Ｕｌｔｒａｄｅｎｓｅ  ＷＤＭ  Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｗｉｔｈ  Ｓｕｐｅｒｃｏｎｔｉｎｕｕｍ  Ｍｕｌｔｉｃａｒｒｉｅｒ  Ｓｏｕｒｃｅ，”  ＩＥＥＥ  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．  ２４，  ｐｐ．  ２３１１−２３１７  （２００６）
【非特許文献５】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ，  Ｔ．  Ｍｏｒｉ，  Ｍ．  Ｗａｄａ，  Ｔ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ  ａｎｄ  Ｆ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  “Ｃｏｕｐｌｅｄ  Ｍｕｌｔｉｃｏｒｅ  Ｆｉｂｅｒ  Ｄｅｓｉｇｎ  Ｗｉｔｈ  Ｌｏｗ  Ｉｎｔｅｒｃｏｒｅ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｍｏｄｅ  Ｄｅｌａｙ  ｆｏｒ  Ｈｉｇｈ−Ｄｅｎｓｉｔｙ  Ｓｐａｃｅ  Ｄｉｖｉｓｉｏｎ  Ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ，”  Ｊ．  Ｌｉｇｈｔｗ．  Ｔｅｃｈｎｏｌ．，  ｖｏｌ．  ３３，  ｎｏ．  ６，  ｐｐ．  １１７５−１１８１  （２０１５）
【非特許文献６】Ｔ．  Ｈａｙａｓｈｉ，  Ｔ．  Ｔａｒｕ，  Ｏ．  Ｓｈｉｍａｋａｗａ，  Ｔ．  Ｓａｓａｋｉ  ａｎｄ  Ｅ．  Ｓａｓａｏｋａ，  “Ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｕｌｔｒａ−ｌｏｗ  ｃｒｏｓｓｔａｌｋ  ａｎｄ  ｌｏｗ−ｌｏｓｓ  ｍｕｌｔｉ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒ，”  Ｏｐｔ．  Ｅｘｐｒｅｓｓ，  ｖｏｌ．  １９，  ｐｐ．  １６５７６−１６５９２  （２０１１）．
【非特許文献７】Ｗ．  Ｋ．  Ｂｕｒｎｓ  ａｎｄ  Ａ．  Ｆ．  Ｍｉｌｔｏｎ，  “Ａｎ  ａｎａｌｙｔｉｃ  ｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｍｏｄｅ  ｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｉｎ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｗａｖｅｇｕｉｄｅ  ｂｒａｎｃｈｅｓ，”  Ｊ．  Ｑｕａｎｔｕｍ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ．  Ｖｏｌ．  １６，  ｎｏ．  ４，  ｐ．  ４４６  （１９８０）．
【非特許文献８】Ｔ．  Ｓａｋａｍｏｔｏ，  Ｔ．  Ｍｏｒｉ，  Ｍ．  Ｗａｄａ，  Ｔ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  Ｔ．  Ｍａｔｓｕｉ，  Ｋ．  Ｎａｋａｊｉｍａ  ａｎｄ  Ｆ．  Ｙａｍａｍｏｔｏ，  “Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ  ａｎｄ  ｎｕｍｅｒｉｃａｌ  ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒ−ｃｏｒｅ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｍｏｄｅ  ｄｅｌａｙ  ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ  ｏｆ  ｗｅａｋｌｙ−ｃｏｕｐｌｅｄ  ｍｕｌｔｉ−ｃｏｒｅ  ｆｉｂｅｒ，”  Ｏｐｔ．  Ｅｘｐｒｅｓｓ  ２２，  ３１９６６−３１９７６  （２０１４）．
【非特許文献９】Ｌ．  Ｃｈｅｒｂｉ  ａｎｄ  Ｂ．  Ａｂｄｅｒｒａｈｍａｎｅ，  “Ｓｐｕｎ  Ｆｉｂｒｅｓ  ｆｏｒ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＰＭＤ：  Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ，”  ＩＮＴＥＣＨ  Ｏｐｅｎ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒ，  ２０１２．
【非特許文献１０】佐藤他、「単心分岐型テープ心線を用いたＳＺケーブルの低ＰＭ特性」信学技報、ＯＦＴ２００６−４５（２００６）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
マルチコア光ファイバを用いた伝送においては、コア間のクロストークが生じると信号品質が劣化するため、クロストークを抑圧するためにコア間を一定以上離さなければならない。一般には、光通信システムで十分な伝送品質を担保するためには、パワーペナルティを１ｄＢ以下にすることが望ましく、そのため、関連技術において、クロストークは−２６ｄＢ以下としなければならない（例えば非特許文献１または４、参照。）。
【０００５】
一方で、ＭＩＭＯ技術を用いると受信端においてクロストークを補償することが可能であり、コア間距離を小さくし、クロストークが−２６ｄＢ以上であっても信号処理によりパワーペナルティを１ｄＢ未満とすることができ、空間利用効率を向上させることができる。
【０００６】
しかしながら、ＭＩＭＯ技術を適用する場合、伝送路中で発生する複数の信号光間の群遅延差（ＤＭＤ）が大きいと、伝送路のインパルス応答幅が大きくなり、信号処理の増大を招く。一般に、関連技術では、同一コアを伝搬する複数のモード間のＤＭＤは光ファイバの屈折率分布を制御することで低減することが可能である（例えば非特許文献２、参照。）。
【０００７】
一方で、コア間のクロストーク量とＤＭＤの関係については、関連技術では、コア間距離の減少によりＤＭＤが増加することがわかっている。つまり、コア間クロストークを許容したとしても、ＤＭＤを増加させないようにするためにはコア間距離の下限が存在し、空間利用効率の向上には限界があることがわかっている（例えば非特許文献５、参照。）。
【０００８】
前記課題を解決するために、本発明は、２個以上のコアが配置された光ファイバであって、コア間距離をファイバの捻じれ周期に応じて適切に設計し、モード間の結合を積極的に引き起こすことで、ファイバのインパルス応答幅を低減することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記目的を達成するため、本発明では、複数のコアが捻れた構造のマルチコア光ファイバにおいて、ファイバの単位長さ当りの捻じれの回転角度（捻じれの角度）をγ［ｒａｄ／ｍ］として、コア中心間の距離Ｄ［μｍ］を予め定めた算出を満たすように設定する。
【００１０】
具体的には、本発明に係るマルチコア光ファイバは、
コアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド内に、最小コア間隔Ｄで配置された複数のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記コアが単一の伝搬モードを有する構造であり、
伝搬するｎ次及びｎ±１次の結合モード間の群遅延差が３０ｐｓ／ｋｍ以上５００ｐｓ／ｋｍ以下となるＤ０（μｍ）を有し、
当該マルチコア光ファイバの捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に対して、前記最小コア間隔Ｄは、式（Ｃ１）を満たす。
（数Ｃ１）
Ｄ（μｍ）＝−３ｌｏｇ（γ／π）＋Ｄ０−０．３        （Ｃ１）
【００１１】
具体的には、本発明に係るマルチコア光ファイバは、
コアの屈折率より小さい屈折率を有するクラッド内に、最小コア間隔Ｄで配置された複数のコアを有するマルチコア光ファイバであって、
前記コアが複数の伝搬モードを有する構造であり、
同一のＬＰモードからなる結合モードのｎ次及びｎ±１次の結合モード間の群遅延差が３０ｐｓ／ｋｍ以上５００ｐｓ／ｋｍ以下となるＤ０（μｍ）を有し、
当該マルチコア光ファイバの捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に対して、前記最小コア間隔Ｄは、式（Ｃ２）を満たす。
（数Ｃ２）
Ｄ（μｍ）＝−３ｌｏｇ（γ／π）＋Ｄ０−０．３        （Ｃ２）
【００１２】
本発明に係るマルチコア光ファイバでは、
前記コアは、
コア単独で計算されるＬＰ間の群遅延差が６００ｐｓ／ｋｍ以下となるグレーデッド型の屈折率分布を有してもよい。
【００１３】
本発明に係るマルチコア光ファイバでは、
前記コアは、
２ＬＰモードを導波し、
コア数が６又は７であり、隣接コア間距離が２０以上２６μｍ以下であってもよい。
【００１４】
具体的には、本発明に係る光ファイバの製造方法は、
マルチコア光ファイバ用プリフォームを加熱溶融して線引きする際に、予め定められた捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に応じた捻じり回転を当該マルチコア光ファイバ用プリフォームに付与しながら線引きし、上述に記載のマルチコア光ファイバを製造する。
【００１５】
具体的には、本発明に係る光ファイバの製造方法は、
マルチコア光ファイバ用プリフォームを加熱溶融して線引きする際に、予め定められた捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に応じた捻じり回転を当該マルチコア光ファイバ用プリフォーム及び線引後のマルチコア光ファイバに対し同時に付与しながら線引きし、上述に記載のマルチコア光ファイバを製造する。
【００１６】
具体的には、本発明に係る光ファイバケーブルの製造方法は、
予め定められた捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）に応じた捻じり回転を複数の光ファイバ心線に対しそれぞれ付与し、捻じり回転を付与した複数の光ファイバ心線をケーブル化する。
【００１７】
なお、上記各発明は、可能な限り組み合わせることができる。
【発明の効果】
【００１８】
本発明によれば、２個以上のコアが配置された光ファイバであって、コア間距離をファイバの捻じれ周期に応じて適切に設計し、モード間の結合を積極的に引き起こすことで、ファイバのインパルス応答幅を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の光ファイバの断面構造の概略図の一例を示す。
【図２】捻じれ及び曲りが付与されたファイバの概略図の一例を示す。
【図３】捻じれ及び曲りが付与された２コアファイバにおける伝搬定数の変化の一例を示す。
【図４】捻じれ角度と結合係数の一例を示す。
【図５】θが０°から１８０°に変化した時の偶・奇モードの電界振幅のコア間距離依存性の一例を示す。
【図６】異なるコア構造における偶モードのパワー変化の一例を示す。
【図７】異なるコア構造におけるコア間距離とＤＭＤの関係の一例を示す。
【図８】ａ＝４．５μｍ、Δ＝０．３５％における捻じれ角度と偶モードと奇モードが結合するコア間距離の上限下限の一例を示す。
【図９】試作した２コアファイバのインパルス応答幅の距離依存性の測定結果の一例を示す。
【図１０】同一コア内のＬＰモード間のＤＭＤを低減する屈折率分布の一例を示す。
【図１１】同一コア内のＬＰモード間のＤＭＤを低減する屈折率分布の一例を示す。
【図１２】ａ＝９μｍ、Δ＝０．４％のグレーデッド型ファイバにおけるＤＭＤのα依存性の一例を示す。
【図１３】電界分布の計算結果の一例を示す。
【図１４】Δ＝０．３５％のステップ型ファイバにおけるモードフィールド半径のコア半径依存性の一例を示す。
【図１５】Δ＝０．４％、α＝３．１２のグレーデッド型ファイバにおけるＤＭＤとコア半径の一例を示す。
【図１６】コア半径８μｍ、屈折率差０．５％、α＝３．１５のグレーデッド型コア構造が７つ配置されたファイバにおける、各同一ＬＰモードを基にした結合モード間の結合係数の計算の一例を示す。
【図１７】コア半径８μｍ、屈折率差０．５％、α＝３．１５のコアが７つ六方細密構造で配置されたマルチコアの一例を示す。
【図１８】図６におけるコア構造の組み合わせの一例を示す。
【図１９】本実施形態に係るマルチコア光ファイバの作製工程の一例を示す。
【図２０】本実施形態に係るマルチコア光ファイバの作製工程の一例を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。なお、本発明は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。これらの実施の例は例示に過ぎず、本発明は当業者の知識に基づいて種々の変更、改良を施した形態で実施することができる。なお、本明細書及び図面において符号が同じ構成要素は、相互に同一のものを示すものとする。
【００２１】
（実施形態１）
以下、図面を参照して発明の実施の形態を説明する。図１はクラッド１３と、コア１２が２コアであるマルチコア光ファイバ１１の断面図である。屈折率がｎ１であるコア領域と、ｎ２のクラッド領域が存在しｎ１＞ｎ２である。
【００２２】
図１の構造においてｎ１＞ｎ２の条件は、各領域の材料を純石英ガラス、またはゲルマニウム（Ｇｅ）やアルミニウム（Ａｌ）、リン（Ｐ）などの屈折率を増加させる不純物や、フッ素（Ｆ）、ボロン（Ｂ）などの屈折率を低減させる不純物を添加した石英ガラスを用いることで実現できる。また、コア間距離をＤとする。
【００２３】
マルチコア光ファイバ１１においては、各コア１２に異なる信号光を伝搬させ、並列伝送が可能であるが、コア１２間距離が近いと、異なるコア１２を伝搬する信号光がクロストークし、信号劣化の要因となってしまう。関連技術では、コア１２間で信号劣化の要因となるクロストークを抑えるために例えばコア１２間距離を３７μｍ程度としている（例えば、非特許文献１、参照。）。
【００２４】
一方で、コア１２間におけるクロストークは、受信機にＭＩＭＯ等化器を設置することで補償することができる（例えば非特許文献２、参照。）。つまり、コア１２間距離をより小さくすることが可能となる。しかしながら、関連技術では、コア間距離を小さくすることで、結合モード間のＤＭＤが大きくなり、ＭＩＭＯ等化器での信号処理負荷が増大する（例えば、非特許文献５、参照。）。
【００２５】
図２に、光ファイバが捻じれながら曲がった状態を示す。図では２コアファイバの例を示しており、曲げ半径はＲであり、光ファイバの伝搬方向をｚ、光ファイバの回転角度をθとしている。結合モードの伝搬定数は、以下における式（１）により求められる。
【数１】
0006453166.tif 000002
【００２６】
ここで、βａ、βｂは、ファイバが曲がっている状態において、それぞれのコア１２が単独で存在しているときの伝搬定数であり、δβは以下における式（２）で求められる。
【数２】
0006453166.tif 000003
【００２７】
ここで、κはβａとβｂを有するモード間のモード結合係数である。モード結合係数は、関連技術に係る非結合マルチコア光ファイバの設計において計算されているものと同じであり、電界分布と屈折率分布により容易に計算可能である（例えば、非特許文献６、参照。）。さて、βａ及びβｂは、以下における式（３）から求めることができる。
【数３】
0006453166.tif 000004
【００２８】
ここで、本マルチコア光ファイバ１１においては、各コア１２が同じ屈折率分布を有していると仮定し、曲げが無い場合は同じ伝搬定数β０を有しているものとする。以上の式を用いて、ファイバ中を伝搬する結合モード（偶モードと奇モード）の伝搬定数を計算した結果を図３に示す。
【００２９】
偶モードと奇モードの伝搬定数は、何れの角度においても交差することが無いが、同種コア１２においてはθ＝９０°において、伝搬定数差Δβが小さくなり、モード間の結合が生じやすくなる。
【００３０】
モード間の結合については、関連技術に係る導波路内のモード間結合と同様に扱うことができ、以下における式（４）より求めることができる（例えば、非特許文献７、参照。）。ここで、ＡｅまたはＡｏは偶モードまたは奇モードの電界振幅であり、γは捻じれの角度（単位長さ当りの捻じれの回転角度。単位はｒａｄ／ｍ）である。
【数４】
0006453166.tif 000005
【００３１】
ここで、以下における式（５）が示すηは、本マルチコア光ファイバ１１の微小伝搬距離Δｚに対する捻じれの回転角度を微小回転角度Δθとしたとき、ηΔθが微小回転角度Δθ間におけるモードの電界分布の重なり積分で表されるものである。
【数５】
0006453166.tif 000006
【００３２】
式（５）を微小伝搬距離Δｚに基づいて数値的に計算を行うことで、ファイバの捻じれ角度に対してモード間の結合を積極的に発生させるコア１２間距離を求めることができる。具体的には、Δθ＝γ×Δｚの関係を用い、式（５）の計算結果をΔθで割ることでηを求め、式（４）に代入する。ここで、式（５）のｘとｙは、ファイバ断面における直交座標を表している。
【００３３】
図４に、回転角度に対する電力結合係数｜ηΔθ｜２を計算したものを示す。コア１２間距離Ｄは１５，２０，２５，４０μｍであるが、θ＝９０°の時に、電力結合係数が最大値を取ることがわかる。次に、入射時に偶モードのみを励振し、ファイバが１８０°回転した時の各モードの電界振幅を計算したものを図５に示す。
【００３４】
なお、曲げ半径は８０ｍｍとしている。コア１２間距離が大きい場合は、入射した偶モードがθ＝９０°において奇モードに変換される。同様のモード変換はθ＝２７０°においても生じ、変換された奇モードは、θ＝２７０°において偶モードに再変換されることを計算において確認している。
【００３５】
この場合、関連技術では、θ＝０〜３６０°の回転において変化する各モードの群遅延の平均が、理想的な同種コア構造においては全ての伝搬パスで同じとなる（例えば、非特許文献８、参照。）。しかしながら、製造誤差によって生じるコア変動によって、受信端では数百ｐｓ／ｋｍの遅延差が生じることがわかっている。
【００３６】
なお、本願では、θ＝０°から３６０°まで回転した場合に、θ＝９０°及び２７０°においてモード間の変換が生じるものの、３６０度において元の偶モードに完全に戻る場合は、モード結合が生じていないものとして表現し、他のモードにパワーが一部又は完全に移行する場合はモード結合が生じているものとする。
【００３７】
一方で、コア１２間距離が小さい場合は、偶モードで入射した光は、何れの角度においても奇モードに変換されない。つまり、入射した偶モードは３６０°回転した後においても偶モードのままであり、モード結合が生じていないこととなる。但し、関連技術では、結合モード間のＤＭＤでインパルス応答幅が広がってしまう（例えば、非特許文献５、参照。）。
【００３８】
まとめると、図５において、Ａｅが０または１のどちらかとなっている領域では、３６０°回転した時にモード結合が発生せず、０または１となっていない領域では、モード結合が生じることになる。
【００３９】
つまり、およそＤ＝２０〜２５μｍの設計とすることで、ファイバが０°から３６０°に回転した時に、偶モードと奇モードでクロストークが発生し、前記の製造誤差による群遅延差及び結合モード間のＤＭＤによるインパルス応答広がりを抑圧する効果が得られる。
【００４０】
図６に、同じく入射側で偶モードを励振し、θ＝１８０°における偶モードの振幅を異なるコア構造で計算したものを示す。コア構造については、図１８に示す通りであり、γ＝０．８π、Ｒ＝１４０ｍｍとしている。
【００４１】
何れのコア構造においても、偶モードの電界振幅が１より小さく０より大きい有意な結合を生じるコア１２間距離Ｄ０が異なっているが、それぞれのコア構造において、結合モード間のＤＭＤを計算すると、３０〜５００ｐｓ／ｋｍの範囲となることがわかった。コア１２間距離とＤＭＤの関係は図７に示す通りである。
【００４２】
図８に、γに対して、上記の有意なモード間の結合が生じるコア１２間距離Ｄの上限・下限を計算したものを示す。なお、コア構造はコア半径４．５μｍ、比屈折率差＝０．３５％である。γ（ｒａｄ／ｍ）に対して、以下における式（６）の近似曲線が図中の実線である。
【数６】
0006453166.tif 000007
【００４３】
γに対するＤの変化とよく一致しており、この式を用いることで、モード間の結合を生じさせるコア１２間距離を設計することができる。なお、Ｄ０の単位はμｍであり、結合モード間のＤＭＤが３０〜５００ｐｓ／ｋｍとなるＤ０の算出は、以下に示す通りである（例えば非特許文献５、参照）。
【００４４】
Ｄ０は、各コアの屈折率分布に依存して変化し、具体的な算出方法は、複数のコアを含んだ光ファイバの断面構造について数値計算（例えば有限要素法を用いた電磁界解析）を行い、計算される偶モードと奇モードの群速度の差であるＤＭＤを求め、ＤＭＤが３０〜５００ｐｓ／ｋｍとなるコア間距離をＤ０決定することができる。
【００４５】
また、例えば隣接した２つのコア構造の伝搬定数βｉ及び、モード結合理論から求まるモード結合係数κから、以下に示す式（７）の行列を構築し、この行列を対角化することによって得られる以下に示す式（８）の対角行列に基づく式（９）がＤＭＤとなる。
【数７】
0006453166.tif 000008
【００４６】
同様にＤＭＤが３０〜５００ｐｓ／ｋｍとなるコア間距離をＤ０決定することができる。なお、ωは角周波数である（例えば、非特許文献５、参照。）。
【数８】
0006453166.tif 000009
【数９】
0006453166.tif 000010
【００４７】
なお、コア数が２より大きい場合においては、例えばコア数がｘであれば、ｘ個の結合モードが生じることになるが、有意な結合は、図４のθ＝９０°の例で示したような位置関係となる２つのコア１２間で生じるため、特定の２コアにおいてこれまで述べた計算を適用すればよく、容易にｘ個のコア１２を有するマルチコア光ファイバ１１の応用することができる。
【００４８】
図９に、コア半径４．５μｍ、比屈折率差０．３５％のコア１２を２つ有する２コアファイバであり、コア１２間距離Ｄが２０，２５，４０μｍである場合のインパルス応答広がりを測定した結果を示す。ここでは、インパルス応答の１０ｄＢダウン幅を示している。
【００４９】
Ｄ＝４０μｍでは、インパルス応答広がりが距離に比例して増加し、Ｄ＝２０，２５μｍにおいて、距離の平方根に比例して増加していることがわかる。モード結合が生じていない場合は、ＤＭＤと伝送距離に比例してインパルス応答幅が広がることはよく知られており、Ｄ＝４０μｍでモード結合が生じないことは計算と一致している。
【００５０】
また、インパルス応答広がりが距離の平方根に比例するという特性は、偏波モード分散と同等であり、ファイバ内でモード間が結合していることとなる。計算においてもＤ＝２０〜２５μｍにおいてはモード結合が生じる結果となっているので、計算の妥当性が確認できた。
【００５１】
また、ファイバ中でモード結合を積極的に引き起こすことで、インパルス応答幅が長距離伝送（数十ｋｍ以上）において特に低減することができ、受信端でのＭＩＭＯ処理の負荷が低減できることがわかる。
【００５２】
（実施形態２）
コア１２毎に伝搬するモードが２以上である場合、コア１２間の同一ＬＰモード間のＤＭＤが小さいことに加え、同一コア１２を伝搬する基本モードと高次モードのＤＭＤについても小さくなければならず、図１０及び１１に記載のようなグレーデッドインデックス（ＧＩ）型もしくは階段型屈折率分布とすることが必要である。
【００５３】
たとえば、コア半径ａ＝９μｍ、比屈折率差Δ＝０．４％の場合のＧＩのα値に対する波長１５５０ｎｍにおけるＬＰ０１−ＬＰ１１モード間の群遅延差ＤＭＤの変化を計算したものを図１２に示す。なお、α値と屈折率分布の関係については、ｎ（ｒ）を中心から半径方向の位置ｒにおける屈折率、ｎ１はコア中心の屈折率としたとき、コア径ａより小さい領域の屈折率分布が式（１０）を満たすことである。
【数１０】
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【００５４】
また、計算には有限要素法を用いている。本構造ではＬＰ０１モードとＬＰ１１モードが伝搬し、αを変化させることでＬＰ０１とＬＰ１１モード間のＤＭＤを正負に制御でき、αを適切に制御することで、ＤＭＤを小さくすることができる。コア１２の構造が複数の伝搬モードを導波するマルチコア光ファイバ１１の場合、モードはそれぞれ、コア１２単独で計算されるＬＰモードを基にした結合モードが生じる。
【００５５】
例えば、２つのＬＰモードが導波するコア１２が７つ配置されたマルチコア光ファイバ１１の場合、ＬＰ０１モードを基底とする結合モードが７つ、ＬＰ１１ａモードを基底とする結合モードが７つ、ＬＰ１１ｂモードを基底とする結合モードが７つ生じる。なお、それぞれのモードの電界分布は図１３に記載の通りであり、各ＬＰモードを基にした結合モードの電界分布についても同図に示している。
【００５６】
複数のモードが伝搬するコア構造を用いた場合においても、実施形態１と同様に各同ＬＰモードを基底としたモード間の結合においては、結合モード間のＤＭＤが３０〜５００ｐｓ／ｋｍの範囲となるようにコア１２間距離を調整すればよい。異なるＬＰモードを基底とするモード間は、伝搬定数差が大きいことから結合しないが、図１２に示すように、各コア１２をグレーデッド型の屈折率分布とすることで、ＬＰモード間のＤＭＤを低減することができる。
【００５７】
図１４に、比屈折率差Δ＝０．３５％としたときの、ステップインデックスファイバのコア半径に対する基本モードのモードフィールド直径（ＭＦＤ）の変化を計算した結果を示す。現在、ＩＴＵ−Ｔのファイバ勧告Ｇ．６５２では、ＭＦＤのトレランスが±０．４μｍと規定されており、一般的な単一モード光ファイバの半径ａ＝４．５μｍを基準とすると、少なくともコア半径が±０．６μｍ以下の範囲で変化することがわかる。
【００５８】
図１５に、比屈折率差Δ＝０．４％、α＝３．１２のＧＩコア構造において、コア半径が変化した時のＤＭＤ変化を計算したものを示す。先ほどのａの変動幅±０．６μｍを想定すると、絶対値で最大６００ｐｓ／ｋｍのＤＭＤが生じ得ることがわかる。
【００５９】
コア半径８μｍ、屈折率差０．５％、α＝３．１５のコア１２が７つ六方細密構造で配置されたマルチコアで、コア１２間距離に対するηΔθを計算したものを図１６に示す。コア配置については、図１７に示す通りである。また、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１１は、コア１２が６つ配置されたマルチコアであってもよい。
【００６０】
数モードマルチコアの設計においては、各ＬＰモードからなる結合モードのそれぞれが、同いつＬＰモードからなる結合モードとの間でクロストークが生じるコア１２間距離を設定する必要があり、本設計においては、コア１２間距離２０〜２６μｍとすることで、インパルス応答幅を抑圧する設計が可能である。
【００６１】
（実施形態３）
図５に示した通り、捻じれの周期が早くなることで、式（６）からもわかるとおり、コア１２間距離を低減することができ、より空間多重密度を向上させることができる。一般的に、関連技術に係るシングルモードファイバにおいても、偏波モード分散の低減を目的として、図１９に示すように、ファイバの作製時にファイバを捻じることが行われている。
【００６２】
図１９が示すプリフォーム１４は、本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１１を作製する際に使用する母材である。プリフォーム１４は、上述した捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）の周期で回転している。回転しているプリフォーム１４は、加熱器１５で加熱溶融して線引きされる。本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１１は、捻じれを有した状態で作製され、光ファイバ巻取器１７で巻き取られる。
【００６３】
よって、本発明のコア１２間距離が関連技術に係る非結合型マルチコア光ファイバと比較して小さい結合型マルチコア光ファイバの製造において、ファイバを捻じりながら製造を行うことで、よりコア１２間距離が小さなファイバを実現することができる。ファイバ製造時にファイバを捻じる方法については、関連技術に係る方法を用いることができる（例えば、非特許文献９、参照。）。
【００６４】
なお、図２０に示すように、プリフォーム１４を加熱溶融して線引きする際に、上述した捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）の周期による回転をプリフォーム１４及び線引後のマルチコア光ファイバ１１に対し同時に付与しながら線引きしてもよい。また、プリフォーム１４を回転させずに線引きした線引き後のマルチコア光ファイバ１１に対し、捻じれ角度γ（ｒａｄ／ｍ）の周期による回転を付与してもよい。線引きした本実施形態に係るマルチコア光ファイバ１１は、捻じれを有した状態で作製され、光ファイバ巻取器１７で巻き取る。なお、回転については一定方向に限らず、捻じれ角度が０〜３６０°となるように順回転・逆回転を繰り返す方式であってもよい。
【００６５】
（実施形態４）
実施形態３に記載の通り、ファイバの製造時に捻じれを与える手法の他に、光ファイバを収容するケーブルが、ファイバを捻じる構造を備えることで同様の効果を得ることができる。例えば、関連技術に係るテープ心線をＳＺケーブルに収容することで発生する捻じれは、同様に本発明のファイバに適用することで捻じれを生じさせることができる（例えば、非特許文献１０、参照。）。
【００６６】
本発明の光ファイバによって、より小さな面積で多くのコア１２を配置することができることから、コア１２の多重度が向上し、伝送容量を拡大する効果を奏する。伝搬するモードの群遅延差が小さいことから、受信端でモード間クロストークを補償するＭＩＭＯ処理における計算負荷が小さくなるという効果を奏する。
【００６７】
コア１２間距離を、関連技術に係るマルチコア光ファイバより小さくできるため、同じクラッド径のファイバで比較すると、コア１２からクラッド１３端までのクラッド厚を大きくすることができ、損失を低減できる効果を奏する。
【産業上の利用可能性】
【００６８】
本発明は、光伝送システムにおける伝送媒体に適用することができる。
【符号の説明】
【００６９】
１１：マルチコア光ファイバ
１２：コア
１３：クラッド
１４：プリフォーム
１５：加熱器
１６：コーティング器
１７：光ファイバ巻取器
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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