(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ディスプレイ装置であって、
複数の対象ピクセルを備える現実の画像を生成するように操作可能なディスプレイと、
光学系であって、複数の小型レンズのアレイを備え、前記現実の画像から没入型バーチャル画像を生成するように構成され、前記没入型バーチャル画像は複数の画像ピクセルを備え、前記複数の小型レンズのうち複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズが、光を投射する前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズの各レンズを用いて光を前記ディスプレイから瞳孔のそれぞれの範囲に投射し、前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズは、一方の小型レンズの表面が幾何学的移動によって他方の小型レンズの表面上に幾何学的に変換されない少なくとも２つの小型レンズを備える光学系と、
を備えるディスプレイ装置であって、
前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズのうち所定の小型レンズの前記瞳孔の範囲は、２１ｍｍから２７ｍｍの直径を持つ想像上の球体の表面の領域を備え、所定の小型レンズの前記瞳孔の範囲は前記球体の中心で１５度全角の範囲を定める円を少なくとも含み、
前記対象ピクセルはクラスタに分類され、各クラスタは前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズのうちのある小型レンズに関連し、それによって前記関連する小型レンズは前記対象ピクセルから部分的なバーチャル画像を生成し、前記バーチャル画像は画像ピクセルを備え、各対象ピクセルはその対応する画像ピクセル上に前記小型レンズによってイメージ化され、前記部分的なバーチャル画像は結合して前記没入型バーチャル画像を形成し、
前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の所定の小型レンズを通じてその瞳孔のそれぞれの範囲上にあたる実質的にすべての光線は前記関連するクラスタのピクセルから発生し、所定のクラスタの対象ピクセルから前記瞳孔の範囲にあたる実質的にすべての前記光線は前記関連する小型レンズを通過し、
所定の小型レンズから出て前記瞳孔の範囲に向かい、前記没入型バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルから来る実質的にすべての前記光線は、前記関連するクラスタの単一の対象ピクセルから生成される、
ディスプレイ装置。
【請求項２】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、前記アレイは前記想像上の球体の最も近い点から５ｍｍから４０ｍｍまで距離をとって配置され、前記アレイは前記最も近い点から角度領域を定め、前記想像上の球体は、４０度全角を持つ円錐を備え、前記ディスプレイは前記想像上の球体から離間して前記アレイの側にあり、前記アレイからの距離は８０ｍｍ以下である、ディスプレイ装置。
【請求項３】
請求項２に記載のディスプレイ装置であって、前記アレイは前記想像上の球体の最も近い点から１０ｍｍから２０ｍｍまで距離をとって配置され、前記アレイは前記最も近い点から角度領域を定め、前記想像上の球体は、５０度全角を持つ円錐を備え、前記ディスプレイは前記想像上の球体から離間して前記アレイの側にあり、前記アレイからの距離は４０ｍｍ以下である、ディスプレイ装置。
【請求項４】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、隣接する小型レンズからの前記部分的なバーチャル画像の画像ピクセルは、前記没入型バーチャル画像上でインターレースされる、ディスプレイ装置。
【請求項５】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、複数の小型レンズから出て前記瞳孔の範囲に向かい、前記没入型バーチャル画像の少なくとも１つの画像ピクセルから来る前記光線は複数の対象ピクセルから発生し、対象ピクセルそれぞれが、前記複数の小型レンズに関連付けられた異なるクラスタに属する、ディスプレイ装置。
【請求項６】
請求項５に記載のディスプレイ装置であって、前記瞳孔の範囲に向かい、前記没入型バーチャル画像の１０％を超える前記画像ピクセルから来る前記光線は複数の対象ピクセルから発生し、対象ピクセルそれぞれが異なるクラスタに属する、ディスプレイ装置。
【請求項７】
請求項５に記載のディスプレイ装置であって、前記瞳孔の範囲に向かい、前記バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルから来る前記光線を生成する前記複数の対象ピクセルは、操作され、その結果、すべての前記対象ピクセルは、同一の赤青緑（ＲＧＢ）情報の値を表示するようにされる、ディスプレイ装置。
【請求項８】
請求項７に記載のディスプレイ装置であって、前記瞳孔の範囲に向かい、前記バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルから来る前記光線を生成する前記対象ピクセルは、直列または並列に一緒に電気的に接続する、ディスプレイ装置。
【請求項９】
請求項７に記載のディスプレイ装置であって、ディスプレイドライバをさらに備え、前記ディスプレイドライバは、表示すべき前記同一の赤青緑（ＲＧＢ）情報の値を備え、前記瞳孔の範囲に向かい、前記バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルから来る前記光線を生成する前記対象ピクセルを処理する、ディスプレイ装置。
【請求項１０】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、少なくとも一部の前記小型レンズが自由形状である、ディスプレイ装置。
【請求項１１】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、少なくとも１つの小型レンズ開口は２ｍｍの直径の円を囲む、ディスプレイ装置。
【請求項１２】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、瞳孔追跡に反応して調整しなくても、前記バーチャル画像は前記瞳孔の範囲内のすべての位置から見て、実質的に変化しない、ディスプレイ装置。
【請求項１３】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、前記ディスプレイは球殻の部分であり、前記想像上の球体と同心であり、前記小型レンズアレイは小型レンズによって形成され、すべての前記小型レンズは前記ディスプレイと同心の別の球殻上にあり、前記小型レンズの表面は実質的に同一であり、前記想像上の球体の中心の周りを剛体回転することのみが違っており、各小型レンズの輪郭は、前記クラスタの境界線からこれらを通る光線が対応する瞳孔の範囲の端部に向かうように規定される、ディスプレイ装置。
【請求項１４】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、前記ディスプレイは円筒形の殻であり、前記円筒形は前記想像上の球体の中心を貫通する軸を有し、前記小型レンズのアレイは小型レンズによって形成され、すべての前記小型レンズは前記ディスプレイと同心の別の球殻上にある、ディスプレイ装置。
【請求項１５】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、前記ディスプレイは平坦である、ディスプレイ装置。
【請求項１６】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、さらに取付具を備え、前記装置を通常の人間の頭部に対して実質的に一定の位置に維持するように操作可能であり、片目が前記想像上の球体の前記位置にある、ディスプレイ装置。
【請求項１７】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、第２のディスプレイ装置と、前記第１および第２のディスプレイ装置を互いに対して配置する取付具であって、それによって前記それぞれの想像上の球体の前記位置が人間の両目の相対的な位置に一致するようにする取付具と、前記２つのディスプレイに目的物を表示させるように操作可能であるディスプレイドライバであって、それによって、人間の観察者が目で前記それぞれの想像上の球体の前記位置で見るとき、前記２つのバーチャル画像が結合して単一の画像を形成するディスプレイドライバを更に備える、ディスプレイ装置。
【請求項１８】
請求項１７に記載のディスプレイ装置であって、前記取付具は人間の頭部に対して実質的に一定の位置に前記装置を維持するように操作可能であり、両目は前記２つの想像上の球体の前記位置にある、ディスプレイ装置。
【請求項１９】
請求項１７に記載のディスプレイ装置であって、前記取付具は修正レンズを視野欠損のあるユーザの目の正面に保持する取付具の特徴を含む、ディスプレイ装置。
【請求項２０】
請求項１７に記載のディスプレイ装置であって、前記第１および第２のディスプレイは単一のディスプレイを形成する、ディスプレイ装置。
【請求項２１】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、部分的なバーチャル画像を生成するように配置され、前記部分的なバーチャル画像のそれぞれは、目によって、前記目の１.５ｍｍの中心窩に投射される部分を含有し、前記目は前記想像上の球体の前記位置にあり、瞳孔は前記瞳孔の範囲内にあり、各前記バーチャル画像の前記部分は周辺部分より高い解像度を有する、ディスプレイ装置。
【請求項２２】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、音声発生装置をさらに備える、ディスプレイ装置。
【請求項２３】
請求項１に記載の装置であって、カメラと、前記ディスプレイ上に前記カメラで撮像した画像を再生するように操作可能であるディスプレイドライバとをさらに備える、装置。
【請求項２４】
請求項１に記載の装置であって、頭追跡装置と、地面に対して固定された三次元バーチャルリアリティに対応する画像を前記ディスプレイ上に再生するように操作可能であるディスプレイドライバとをさらに備える、装置。
【請求項２５】
請求項１に記載のディスプレイ装置であって、前記小型レンズのアレイから前記デジタルディスプレイまでの距離を調整して、瞳孔間の距離または前記ユーザの視野欠損を補うシステムをさらに備える、ディスプレイ装置。
【請求項２６】
請求項１のディスプレイ装置であって、
ディスプレイ装置は、複数のクラスタに分類される発光素子のアレイを備え、少なくとも一部のクラスタの周辺部分の第１の発光素子は、前記同一のクラスタの中心部分の第２の発光素子よりも大きい、ディスプレイ装置。
【請求項２７】
請求項２６に記載のディスプレイ装置であって、前記第１の発光素子の平均面積の、前記第２の発光素子の平均面積に対する割合は、１.５：１から１０：１までである、ディスプレイ装置。
【請求項２８】
請求項２６に記載のディスプレイであって、前記第１の発光素子が占める面積の、前記第２の発光素子が占める面積に対する割合は１：２から２：１である、ディスプレイ。
【請求項２９】
請求項１のディスプレイ装置であって、
発光素子のアレイを備えるディスプレイ装置であって、前記発光素子は複数のクラスタに分類され、少なくとも一部のクラスタでは、前記クラスタの周辺部分の第１の発光素子は、隣接する素子のグループでアクティベートされるように接続され、前記クラスタの中心部分の第２の発光素子は個別にアクティベートされるように配置される、ディスプレイ装置。
【請求項３０】
請求項２９に記載のディスプレイ装置であって、隣接する素子の前記グループにある前記第１の発光素子は共通の電気信号によってアクティベートされるように一緒に配線される、ディスプレイ装置。
【請求項３１】
請求項２９に記載のディスプレイ装置であって、前記発光素子を操作するようにプログラムされるコントローラをさらに備え、前記コントローラは前記第２の発光素子を個別にアクティベートするようにプログラムされ、第１の発光素子の前記グループを隣接する素子の前記グループとしてのみアクティベートするようにプログラムされる、ディスプレイ装置。
【請求項３２】
請求項３１に記載のディスプレイ装置であって、前記第１の発光素子の前記平均面積の、前記第２の発光素子の前記平均面積に対する割合は１.５：１から１０：１である、ディスプレイ装置。
【請求項３３】
請求項２９に記載のディスプレイであって、前記第１の発光素子が占める面積の、前記第２の発光素子が占める面積に対する割合は１：２から２：１である、ディスプレイ。
【請求項３４】
ディスプレイ装置であって、
複数の対象ピクセルを備える現実の対象画像を生成するように操作可能なディスプレイと、
ディスプレイドライバであって、光学系を含み、複数の小型レンズのアレイを備え、前記現実の画像から没入型バーチャル画像を生成するように構成され、前記没入型バーチャル画像は複数の画像ピクセルを備え、前記複数の小型レンズのうち複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズが光を前記ディスプレイから瞳孔のそれぞれの範囲に投射し、ここで、前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズの各レンズが光を瞳孔のそれぞれの範囲に投射し、前記複数（ｍｕｌｔｉｐｌｅ）の小型レンズは、少なくとも２つの小型レンズを備え、１つの小型レンズの表面が幾何学的移動によって他の小型レンズの表面上に幾何学的に変換されない光学系を含むディスプレイドライバであり、前記ディスプレイドライバは、視覚画像を表すデータを受信し、前記ディスプレイを制御して前記対象画像を生成するように操作可能なドライバと、
を備え、
それによって、前記ディスプレイの隣接するピクセルのクラスタは前記視覚画像の重なる部分を再生し、
前記視覚画像の前記同一のピクセルを表示する異なるクラスタのピクセルを単一のエンティティとして前記ディスプレイドライバによって駆動される、ディスプレイ装置。
【請求項３５】
請求項３４に記載のディスプレイ装置であって、レンズのアレイが隣接するピクセルの各クラスタのバーチャル画像を生成するように配置され、前記バーチャル画像が重なり、結合して前記視覚画像のバーチャル画像を形成するように位置合わせされている、ディスプレイ装置。
【請求項３６】
請求項１及び２〜３３の任意の２項以上に記載の装置であって、ただし、請求項８および９の両方の組み合わせを除き、請求項１３から１５の２以上の請求項の組み合わせを除き、請求項２６および２９の両方の組み合わせを除き、請求項３０および３１の両方の組み合わせを除く、装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願への相互参照
本出願は、どちらも「没入型コンパクトディスプレイグラス」と題する、共通して発明され、本出願の譲受人に譲渡された２０１３年１１月２５日出願の米国仮特許出願第６１／９０８，３３５号、２０１４年７月１０日出願の第６２／０２２，８７８号の共同発明および譲渡の恩恵を主張する。両出願はその全体が参照により本明細書に組み込まれる。
【０００２】
本出願はビジュアルディスプレイに関し、特にヘッドマウントディスプレイ技術に関する。
【背景技術】
【０００３】
２．定義：
クラスタ  アクティブなｏピクセルのセットであり、瞳孔の範囲を所定の小型レンズによって照明する。クラスタの数は小型レンズの数と一致する。
デジタルディスプレイ  光を空間的に調節する電子部品であり、ＯＬＥＤディスプレイなどのように自己発光しても、ＬＣＤまたはＬＣＯＳのように正面またはバックライトシステムによって外部から照明されてもよい。
目の瞳孔  目の角膜を通して目の外部から見える内部光彩の端部の画像。視覚光学では、目の光学系の入射瞳と呼ばれる。その境界は一般に、照明レベルによって３から７ｍｍの直径の円である。
眼球  目の回転のほぼ中心を中心とする球体であって、半径は目の瞳孔から中心までの平均距離である（一般に１３ｍｍ）。
視野  視野は両目が正面を向いているときに、目の瞳孔中心からバーチャルスクリーンによって範囲が定められる水平および垂直周角として定義される。
注視点  中心窩の中心で目によって撮像されるシーンの点。中心窩は網膜の最高解像度区域である。
視線ベクトル  目の瞳孔中心と注視点を結ぶ方向の単位ベクトル。
バーチャルスクリーンの注視領域  バーチャルスクリーンの領域であって、瞳孔の範囲の和集合内の目の瞳孔のすべての位置の注視点を含有する。本領域は注視可能なすべてのｉピクセルを含有する。
ガード  デジタルディスプレイの隣接するクラスタ間の通路であって、インアクティブなｏピクセルを含有する。ガードは光学配置のための一定の公差を保証しながら、光漏れを回避する。
人間の角度解像度  平均的な完全な視界を持つ人間の目によって識別可能な２つの点光源によって範囲が定められる最小角度。角度解像度は周縁角および照明レベルの関数である。
インアクティブな区域  ｏピクセルがインアクティブなデジタルディスプレイの領域。
ｉピクセル  同一のウェブに属するｏピクセルのバーチャルな画像。好ましくは、このバーチャル画像は目から一定の距離で形成される（２ｍから無限遠まで）。目で見るバーチャルスクリーンのピクセルとも考えられる。
ｉピクセルから瞳孔までの跡  目の瞳孔とｉピクセルを結ぶ光線が交差する表面Ｓ２の領域。本領域は特定のｉピクセル、目の瞳孔直径、表面Ｓ２および視線ベクトルに依存する。
小型レンズ  光学アレイの個々のレンズの１つ１つであって、光をデジタルディスプレイから集めて眼球に投射する。小型レンズはｏピクセルの画像をｉピクセルに形成するように設計される。各小型レンズは１または複数の光学表面によって形成されてもよい。クラスタごとに１つの小型レンズがある。
主光線  目の瞳孔が、視線ベクトルとその光線との間の角度が最小瞳孔の範囲内で小型レンズのすべての可能な位置の中で最小であるように配置されるとき、小型レンズの射出瞳の開口の中心を通り目の瞳孔の中心に向かう光線。
ｏピクセル  デジタルディスプレイの物理的なピクセル。表示される画像に寄与するために点灯されるアクティブなｏピクセルと、決して点灯されないインアクティブなｏピクセルがある。たとえば、ディスプレイはそのｏピクセル位置でｏピクセルを機能させるための少なくとも１つの必要なハードウェア要素（ＯＬＥＤ素材、電気接続）がなく、またはソフトウェアによって処理されなくてもよいため、インアクティブなｏピクセルは物理的には存在しないこともある。インアクティブなｏピクセルを用いると、消費電力および管理すべき情報量が低減する。
光漏れ  １つのｏピクセルが２以上のｉピクセルに撮像される望ましくない状況。
バーチャルスクリーンの外部領域  バーチャルスクリーンの注視領域に属さないｉピクセルによって構成されるバーチャルスクリーンの領域であって、つまり、ゼロより大きい周縁角でのみ見ることができるｉピクセルによって構成される。
周縁角  一定の方向と視線ベクトルよって構成される角度。
ＰｏＦ  焦点面。所定の小型レンズの主光線の回りで最も焦点の合ったバーチャルスクリーン空間の平面。
ｐｏピクセル  優先ｏピクセルとも呼ばれる。ｉピクセルごとにｐｏピクセルがある。ｐｏピクセルはｏピクセルである。目の瞳孔が視線ベクトルとその光線との間の角度が最小になるように配置されるとき、目の瞳孔の中心からと、ｉピクセルの中心を通る光線を逆に追跡することによって発見される。ｉピクセルがバーチャルスクリーンの注視領域に属する場合は、この角度はゼロであり、したがってｉピクセルは注視されている。ｉピクセルがバーチャルスクリーンの外部領域に属する場合は、目の瞳孔は、すべての瞳孔の範囲の和集合の端部に配置される。
瞳孔の範囲  １．対応する小型レンズを通して単一のクラスタによって照明される眼球の領域。目の瞳孔が所定の小型レンズの瞳孔の範囲と交差するとき、対応するクラスタに対応する画像は網膜上に投射される。現実的な没入型設計では、眼球に１５度周角を備える瞳孔の範囲は十分である。２．アレイのすべての小型レンズに対応するすべての瞳孔の範囲の和集合。これは優良な近似の球殻である。平均的な人間のすべてのアクセス可能な目の瞳孔位置を考慮すると、目の瞳孔の範囲の和集合の境界は、正面方向に対して約角度６０度の水平半径および４５度の垂直半径を持つほぼ楕円である。
表面Ｓ１  デジタルディスプレイに近い小型レンズアレイの屈折面。
表面Ｓ２  目に近い小型レンズアレイの屈折面。
バーチャルスクリーン  ｉピクセルを含有する表面であって、好ましくは目と同心の球体の表面であり、半径が２ｍから無限遠までの範囲である表面。
ウェブ  アクティブなｏピクセルディスプレイのセットであって、常に同一の情報を表示する。電気的に相互接続されてもよく、それによって、すべてのウェブが常にすぐにオンおよびオフになる。これらすべてが同一のｉピクセルに対応する。
【０００４】
３．設計規則
Ｒ１  ウェブとｉピクセルとの間には一対一の対応がある。小型レンズは画像各ウェブのすべてのｏピクセルを対応するｉピクセルに撮像するように設計されている。
Ｒ２  任意の２つのクラスタの交差点は空集合であり、およびすべてのクラスタの和集合にインアクティブな区域を足すとデジタルディスプレイ全体になる。
Ｒ３  任意の２つのクラスタの交差点は空集合であり、およびすべてのウェブの和集合にインアクティブな区域を足すとデジタルディスプレイ全体になる。これは各アクティブなｏピクセルは単一のｉピクセル上に撮像されることを示唆する。
Ｒ４  各アクティブなｏピクセルは単一のクラスタおよび単一のウェブに属する。これは独立した規則ではないが、Ｒ１およびＲ２の結果である。
Ｒ５  クラスタのｏピクセルは互いに隣接し、クラスタは位相的に接続するセットである。
Ｒ６  ウェブの各ｏピクセルは異なるクラスタに属し、したがって２つの隣接したｏピクセルが同一のウェブに属することはない。したがって、ウェブは位相的に接続していないセットであり、デジタルディスプレイ上でモザイク模様を形成する。
Ｒ７  インアクティブなｏピクセルが照明されると、その光線は瞳孔の範囲外側の眼球に作用する。
Ｒ８  アクティブなｏピクセルが照明されると、その点灯の相当な部分がクラスタの小型レンズの瞳孔の範囲の内部の眼球に作用する。
【０００５】
４．最新技術
ヘッドマウントディスプレイ技術は急速に発展している領域である。ヘッドマウントディスプレイ技術の一態様は、全没入型の視環境（バーチャルリアリティともいわれる）を提供し、それによってユーザは、外部環境を視覚的に遮断しながら１または複数のディスプレイが提供する画像のみを観察する。これらの装置は娯楽、ゲーム、軍隊、医療および産業などの分野で適用される。
【０００６】
ヘッドマウントディスプレイは、一般に１つまたは２つのディスプレイ、ディスプレイに対応する光学系であって、ディスプレイをユーザの目によって視覚化されるバーチャルスクリーンに描く光学系と、視覚的に外部環境を遮断し、構造的に前述の部品を支持するヘルメットとからなる。ディスプレイはまた、瞳孔追跡装置および／または頭部追跡装置を有していてもよく、それによってディスプレイが提供する画像はユーザの運動によって変化する。
【０００７】
理想的なヘッドマウントディスプレイは高解像度、広い視野、低重量および配分の良い重量、および小型の構造の組み合わせである。これらの所望する側面を個別に成功裏に実現している技術もあるものの、このすべてを組み合わせた技術は今のところ知られていない。そのため、結果としてユーザは不完全さまたは不快さでさえ経験をすることになる。問題の中には、低い現実感および目の緊張（低解像度または光学像の品質）、没入環境生成の失敗（狭視野）、またはユーザの頭部に対する過度な圧力（過度な重量）が含まれる。
【０００８】
高解像度を保ちながら視野を広めるために利用する一つの手法は、重ねることである。つまり、片目ごとに同一の平面ではなくモザイクパターンで配置される複数のディスプレイを用いることである。この手法は非特許文献１４または非特許文献７に述べられている。特許文献３も、約２２ｍｍの焦点距離に対してこの解決法を提示している。従来のシステムとは反対に、本開示の装置では、片目ごとに単一のディスプレイを用いる。
【０００９】
特許文献１０は、単一の球形のディスプレイおよび液体小型レンズアレイを用いる光学系の使用を開示する。各小型レンズの短い焦点距離とともに、コンパクトな設計が可能になる。ただし、この技術はｆ数の高い小型レンズを用いるため、（２４ページ、１５行のｆ／１５が推奨されている）目の瞳孔の自由運動ができない。異なる小型レンズ間に光漏れの効果が生じ、ゴースト画像が生成されるためである。同特許出願では、瞳孔追跡装置を用いて瞳孔の位置を検出し、球形のディスプレイの一定のピクセルのみを起動することによって問題に対処しているが、装置の複雑さ、コストおよび重量が増大する。
【００１０】
特許文献８でも、コンパクトな装置を製造するために切替可能なホログラフィック小型レンズのアレイが開示されている。１つの球形のディスプレイ、１つの平坦ディスプレイ、または５つの平坦なディスプレイを多面体構成で重ねたアセンブリのいずれかを用いる。同特許出願では、処理の困難さ、表示する情報量の多さを論じているが、提示される解決法は（特許文献１０において）現実で切替可能な小型レンズを変更し、ディスプレイの情報を変更する目追跡装置の使用に基づく。同特許文献は、目が注視している場所のみ高解像度を提示し（特許文献８の関心区域）、形状の歪みを修正さえもする。
【００１１】
特許文献７は、平坦または円筒形のディスプレイを備える調整可能な液晶小型レンズのアレイを開示する。ただし、特許文献７では、小型レンズは非常に低い充填係数を持ち、ユーザに可視な偽色を必然的に生じる。さらに、黒いマスクを用いて光漏れを防ぐが、黒いマスクは本開示の装置では必要ない。円筒形の縁にある向こう側の小型レンズの撮像品質を修正するために、同特許はバイアスレンズを開示する。バイアスレンズは連続レンズとして描かれ（特許文献７の図２）、必然的にコンパクトではなく、または追加の小型レンズアレイとして描かれる（特許文献７の図８）。示された偏向を生成するためには、小型レンズはプリズム型でなければならないが、この概略図には示されていないため、同図は正しくない。両方の事例において、追加の力、このレンズの曲率分野および非点収差を修正する方法に関する言及はない。
【００１２】
小型レンズアレイはバーチャルマシンセンサ、複数開口カメラ分野において、多く適用されてきた。小型レンズアレイは小さい焦点距離を用いながら、システム全体の視野を増加させる能力を有し、コンパクト化を提供する。昆虫の目から発想を得た小型レンズアレイベースのセンサに対して２つの主な手法がある。（１）連立システムおよび（２）重ね合わせシステムである。重ね合わせシステムは複数の隣接レンズを用いて、単一のセンサ区域を照明し、環境の単一の現実の画像を形成する。したがって、本出願にはほとんど関係がない。
【００１３】
複数のサブタイプの連立複数開口カメラシステムがあるが、最もよく知られているのは光チャネル、つまり小型レンズごとに１つのピクセルのみを用いるものである。本開示において、光チャネルごとに複数のピクセルがある。この連立小型レンズアレイシステムの実施例は非特許文献５の２８ページに記載されている。その他の実施例は非特許文献９に記載されている。同文献にも非点収差を修正するための片側の環状小型レンズが開示されている。
【００１４】
第２の種類の連立複数開口カメラシステムは光学結合を用いる。同システムでは各光チャネルはＦＯＶの関連する部分を転送し、隣接する部分的な画像間の交差における画像詳細は保存されるような方法で、隣接する部分的な画像を光学的に一緒に結合する。実施例は非特許文献５の７５ページに記載されている。同文献のシステムでは、各光チャネルはＦＯＶの重ならない部分を取得し、４つの小型レンズと光漏れを防ぐためにマスクを用いる。これは本明細書で開示する装置とは異なる。本開示の装置では、各光チャネルが取得するＦＯＶは他のＦＯＶと重なり、光漏れを防ぐためにマスクは必要ない。
【００１５】
連立複数開口カメラシステムの第３のタイプはセグメントを電子的に結合する。非特許文献４では、システムは複数チャンネル手法を用いて、各チャンネルにおいて、ＦＯＶ全体の一部のみを記録し、部分的な画像すべてをソフトウェア処理によって結合することによって、最終画像を生成する（図１）。電子的結合を用いる複数開口カメラでは、小型レンズのピッチは常にセンサで照明された部分のピッチより大きく、視野を拡大してセンサ区域を最小化する。これは、カメラの入射瞳がバーチャルであり、センサの後ろに配置され、その位置および形態は関連せず、設計には考慮されていないことを示唆する。これは本開示とは対照的である。本開示では、瞳孔の範囲はバーチャルではなく現実であり、この位置および形態は光学設計の仕様である。さらに、瞳孔の範囲の定義によって、小型レンズの各対の間の光学漏れを、シールドを使わずに防ぐことができる。一方複数開口カメラは漏れを防ぐための複数のシールドを含む。電子的結合を用いて、異なる角度解像度および視野を持つ異なる光チャネルを通じて、視野の特定の部分の解像度を増やすこともできる。これによって、リソースを節約することができ、多数の適用を持つ。この最後の手法の有用な実施例は、非特許文献２に記載されている。
【００１６】
その他の複数開口カメラに対する従来技術の手法は、同じ非特許文献４の２４３８４ページに記載され（また、非特許文献５、３８ページにも記載されている）、「増加サンプリング」と呼ばれる。図２で示すように、小型レンズの各隣接する対の部分的な画像は「編み込まれ」、短い焦点距離に対して高い解像度が可能になり、センサにピクセル部分を通じて集光される。非特許文献４、５で記載される編み込みはセンサと視野のマッピングにおいて完全に冗長を排除する。つまり、センサのピクセル（本明細書でｏピクセルと呼ぶ）と視野のピクセル（ｉピクセルと呼ぶ）との間で全単射（つまり点から点への）マッピングが行われる。
【００１７】
対照的に、本出願で記載する実施形態では、解像度がインターレース実施形態で増加するときであっても、つまり、デジタルディスプレイピクセル（ｏピクセル）と画面ピクセル（ｉピクセル）との間の全射（つまり１対１を超える）マッピングを用いるときであっても常に冗長がある。この冗長を内在的に用いて目の瞳孔が設計された瞳孔の範囲内にあるときはいつでも、画面上のすべてのピクセルを見えるようにする。一方、非特許文献４、５のシステムではこのような考慮の必要性も言及もない。
【００１８】
さらに、参考文献に記載されている複数開口カメラにおいて、センサのすべてのピクセルは同等の重要性を持つと考えられ、特に編み込みを用いる場合は小型レンズの撮像品質は各部内で均一化および平衡化される。対照的に、本光学設計の実施形態は、画像を目で直接注視するｏピクセルの撮像の自由度を最適化するために平衡化されないが（人間の角度解像度がはるかに高い中心窩で集光される）、一方、周辺視野に対応する画質は劣って（ｒｅｌａｘｅｄ）いる。
【００１９】
最近では、ＮＶＩＤＩＡ社がＮｅａｒ−Ｔｏ−Ｅｙｅ（ＮＴＥ）光照射野ディスプレイの試作品を公開した（非特許文献１３）。ＮＶＩＤＩＡ  ＮＴＥ光照射野ディスプレイは、基本的に小型レンズのアレイおよびデジタルディスプレイ装置から構成され（プラス追加の機構および電子部品）、網膜上に撮像される画像は小さいクラスタ画像（小型レンズに１つ）に分解される。ＮＶＩＤＩＡ  ＮＴＥ光照射野ディスプレイの小型レンズは同一であり（同一とは、オリジナルの１つを単一の移動剛体運動によってコピーして任意の小型レンズを得ることができるという意味である）、デジタルディスプレイは平坦である。本実施形態では、同一の小型レンズを単に一緒にフレネルレンズと共に用いるか、または球形のデジタルディスプレイのように、小型レンズは単一の移動運動ではなく他にも異なることがある。球形のデジタルディスプレイでは、オリジナルの小型レンズをコピーして小型レンズを生成するためには、少なくとも１つの回転が必要である。さらに、ＮＶＩＤＩＡ  ＮＴＥ光照射野ディスプレイにおけるｏピクセルとｉピクセルのマッピングは光照射野ディスプレイで行われる（６．６項参照）。これは、複数のバーチャルスクリーンの表面を用いて焦点調節−輻輳の対立を解決するためである。これは、ｏピクセルが、解像度画像が低くなる代償に焦点調節が可能となる光照射野を生成することに特化するためである。言い換えれば、目からの距離が異なるｉピクセルを生成して、バーチャルスクリーンの表面の事例よりも本目的のためにより多くのｏピクセルが必要である。これはさらに非特許文献２２に論じられている。焦点調節を提供する原因となるピンぼけを最低限にするために、小型レンズピッチは２００ミクロン未満が推奨される。本実施形態では、ｏピクセルからｉピクセルへのマッピングは単一のバーチャルスクリーン表面を用いて高解像度のために最適化され、焦点調節はできず、本発明者らの小型レンズのピッチは好ましくは０．５から２０ｍｍの範囲である。
【００２０】
小型レンズアレイの別の使用法は投射ディスプレイである。特許文献９は投射ディスプレイを開示し、各小型レンズは光を現実の画面の全区域に光を投射し、画像はすべての投射の重ね合わせによって構成され、複数開口の撮像カメラで起こるように瞳孔の範囲を設計する必要はない。対照的に、本明細書で開示する実施形態では、各小型レンズは隣接する視野と重なる視野の断片のみを投射するだけであり、バーチャルスクリーンの画像は各画像のセグメントを結合し、目の瞳孔が動く瞳孔の範囲を照明することによって、生成される。
【００２１】
最近では、３Ｄホロスコープモニタを備える小型レンズアレイが３ＤＶｉｖａｎｔ投射で提示された（非特許文献６）。このシステムでは、画像は取得され、平面強度分布によって複数開口カメラを用いて完全に表された後、ディスプレイの上部の小型レンズアレイは平面強度分布を投射して、３Ｄホロスコープ画像を作成する。このシステムは１つのディスプレイＬＣＤパネルおよび円筒形の小型レンズアレイのみを用いて、ユーザの両方の目に、一方向の３Ｄホロスコープ画像を生成する。本実施形態とは異なり、回転または自由形状のレンズを用いて片目に対して１つのディスプレイを提供する。この従前の装置は小型レンズアレイおよびＬＣＤディスプレイ投射を用いて、ユーザの目とディスプレイとの間に現実の画像を生成するが、普通の目は２５０ｍｍより短い距離では焦点が合わないため、システムの小型化に限界がある。これは本実施形態とは反対である。本実施形態では、目とディスプレイの間に配置されるのではなく、ディスプレイの向こうにバーチャル画像を作成するため、非常にコンパクトな設計が可能となる。従前の装置はピンホールアレイも用いていたが、本実施形態では使用しない。
【００２２】
さらに、本開示の実施形態に独特であり、最新技術に関して重大な改善を提供する複数の興味深い特徴が以下のようにある。
【００２３】
自由形状の表面を小型レンズアレイで用いることによって、円筒形または平坦なデジタルディスプレイに対して高画質で非常に幅広のＦＯＶを提供する。
【００２４】
小型レンズの設計は特定の瞳孔の範囲を用いて、光漏れなしに行われ、目が自然に動くことができ、小型レンズの撮像品質は人間の角度解像度に適応される。
【００２５】
大型の自由形状の小型レンズの設計は２重から９重構成までである。
【００２６】
最小消費電力のためのインアクティブのデジタルディスプレイのｏピクセルおよびアクティブなｏピクセルの構成は瞳孔の範囲に適応される。
【００２７】
デジタルディスプレイのｏピクセルの膨大な平行処理をウェブの概念で行い、人間の角度解像度への適応と組み合わせる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２８】
【特許文献１】米国特許第５，１６１，０５７
【特許文献２】米国特許第５，８２２，０２１
【特許文献３】米国特許第６，５２９，３３１
【特許文献４】米国特許第６，６３９，７３３
【特許文献５】米国特許第７，１６３，３３２
【特許文献６】米国特許第７，４６０，９８５
【特許文献７】米国特許第７，６６７，７８３
【特許文献８】米国特許出願公開第２００４／０１０８９７１
【特許文献９】米国特許出願公開第２０１１／０３０４８２５
【特許文献１０】国際公開第２０１２／０５５８２４
【非特許文献】
【００２９】
【非特許文献１】ｈｔｔｐ：／／ｐａｂｌｏａｒｔａｌ．ｂｌｏｇｓｐｏｔ．ｃｏｍ．ｅｓ／２０１３／０９／ｍｏｒｅ−ｏｎ−ｋａｐｐａ−ａｎｇｌｅ−ｏｆ−ｈｕｍａｎ−ｅｙｅ．ｈｔｍｌ（“Ａｒｔａｌ”）
【非特許文献２】Ｇ．Ｂｅｌａｙ  ｅｔ  ａｌ．，Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ａ  ｍｕｌｔｉｃｈａｎｎｅｌ，ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｓｍａｒｔ  ｉｍａｇｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ，Ａｐｐｌ．Ｏｐｔ．  ５１，４８１０−４８１７（２０１２）
【非特許文献３】Ａ．Ｂｒｕｃｋｎｅｒ，Ｊ．Ｄｕｐａｒｒｅ，Ａ．Ｂｒａｕｅｒ，ａｎｄ  Ｃ．Ｈｏｆｆｍａｎｎ，Ｕｌｔｒａｃｏｍｐａｃｔ  ｖｉｓｉｏｎ  ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，ｉｎ  “Ｐｒｏｃ．４ｔｈ  ＥＯＳ  Ｔｏｐｉｃａｌ  Ｍｅｅｔｉｎｇ  ｏｎ  Ａｄｖａｎｃｅｄ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，”（Ｊｅｎａ，Ｇｅｒｍａｎｙ，２００９），ｐｐ．１６６−１６７
【非特許文献４】Ａ．Ｂｒｕｃｋｎｅｒ  ｅｔ  ａｌ．，Ｔｈｉｎ  ｗａｆｅｒ−ｌｅｖｅｌ  ｃａｍｅｒａ  ｌｅｎｓｅｓ  ｉｎｓｐｉｒｅｄ  ｂｙ  ｉｎｓｅｃｔ  ｃｏｍｐｏｕｎｄ  ｅｙｅｓ，Ｏｐｔ．Ｅｘｐ．Ｖｏｌ．１８，ｎｏ．１４（２０１０）
【非特許文献５】Ａ．Ｂｒｕｃｋｎｅｒ，“Ｍｉｃｒｏｏｐｔｉｃａｌ  Ｍｕｌｔｉ  Ａｐｅｒｔｕｒｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ”  Ｐｈ．Ｄ．Ｔｈｅｓｉｓ  ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ  Ｆｒｉｅｄｒｉｃｈ  Ｓｃｈｉｌｌｅｒ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｅｎａ，Ｇｅｒｍａｎｙ，２０１１    ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｄｂ−ｔｈｕｅｒｉｎｇｅｎ．ｄｅ／ｓｅｒｖｌｅｔｓ／ＤｅｒｉｖａｔｅＳｅｒｖｌｅｔ／Ｄｅｒｉｖａｔｅ−２４９９２／ｂｒ％Ｃ３％ＢＣｃｋｎｅｒ／ｄｉｓｓｅｒｔａｔｉｏｎ＿ａ＿ｂｒｕｅｃｋｎｅｒ＿Ｍｕｌｔｉ＿Ａｐｅｒｔｕｒｅ＿Ｉｍａｇｉｎｇ＿Ｓｙｓｔｅｍｓ＿２０１１＿１２＿２２．ｐｄｆ（“Ｂｒｕｃｋｎｅｒ  ２０１１”）
【非特許文献６】ｈｔｔｐ：／／ｄｅａ．ｂｒｕｎｅｌ．ａｃ．ｕｋ／３ｄｖｉｖａｎｔ／ａｓｓｅｔｓ／ｄｏｃｕｍｅｎｔｓ／ＷＰ６％２０３ＤＶＩＶＡＮＴ％２０Ｄ６．５．ｐｄｆ
【非特許文献７】Ｄ．Ｃｈｅｎｇ  ｅｔ  ａｌ．，Ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ａ  ｗｉｄｅ−ａｎｇｌｅ，ｌｉｇｈｔｗｅｉｇｈｔ  ｈｅａｄ−ｍｏｕｎｔｅｄ  ｄｉｓｐｌａｙ  ｕｓｉｎｇ  ｆｒｅｅ−ｆｏｒｍ  ｏｐｔｉｃｓ  ｔｉｌｉｎｇ，Ｏｐｔ．Ｌｅｔｔ．３６，２０９８−２１００（２０１１）
【非特許文献８】Ｄ．Ｄｕｍａｓ  ｅｔ  ａｌ．，Ｃｕｒｖｅｄ  ｆｏｃａｌ  ｐｌａｎｅ  ｄｅｔｅｃｔｏｒ  ａｒｒａｙ  ｆｏｒ  ｗｉｄｅ  ｆｉｅｌｄ  ｃａｍｅｒａｓ，Ａｐｐｌｉｅｄ  Ｏｐｔｉｃｓ，Ｖｏｌ．５１，Ｎｏ．２２，１  Ａｕｇｕｓｔ  ２０１２（“Ｄｕｍａｓ”）
【非特許文献９】Ｊ．Ｄｕｐａｒｒｅ  ａｎｄ  Ｒ．Ｖｏｌｋｅｌ，Ｎｏｖｅｌ  Ｏｐｔｉｃｓ／Ｍｉｃｒｏ  Ｏｐｔｉｃｓ  ｆｏｒ  Ｍｉｎｉａｔｕｒｅ  Ｉｍａｇｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｏｃ．ＳＰＩＥ  ６１９６，Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  ｉｎ  Ｍｕｌｔｉｍｅｄｉａ，６１９６０７（Ａｐｒｉｌ  ２１，２００６）；ｄｏｉ：１０．１１１７／１２．６６２７５７（“Ｄｕｐａｒｒｅ”）
【非特許文献１０】Ｇ．Ｆｏｒｂｅｓ，Ｓｈａｐｅ  ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ａｘｉａｌｌｙ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｓｕｒｆａｃｅｓ，  Ｏｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ，Ｖｏｌ．１５，Ｉｓｓｕｅ  ８，ｐｐ．５２１８−５２２６（２００７）
【非特許文献１１】Ｇ．Ｆｏｒｂｅｓ，Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚｉｎｇ  ｔｈｅ  ｓｈａｐｅ  ｏｆ  ｆｒｅｅｆｏｒｍ  ｏｐｔｉｃｓ，Ｏｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ，Ｖｏｌ．２０，Ｉｓｓｕｅ  ３，ｐｐ．２４８３−２４９９，（２０１２）（“Ｆｏｒｂｅｓ  ２０１２”）
【非特許文献１２】Ｊ．Ｌ．Ｋｅｒｒ，Ｖｉｓｕａｌ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  ｉｎ  ｔｈｅ  ｐｅｒｉｐｈｅｒｙ，Ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ＆Ｐｓｙｃｈｏｐｈｙｓｉｃｓ，１９７１，Ｖｏｌ．９（３Ｂ）（“Ｋｅｒｒ”）
【非特許文献１３】Ｄｏｕｇｌａｓ  Ｌａｎｍａｎ，Ｄａｖｉｄ  Ｌｕｅｂｋｅ，Ｎｅａｒ−Ｅｙｅ  Ｌｉｇｈｔ  Ｆｉｅｌｄ  Ｄｉｓｐｌａｙｓ，ＡＣＭ  ＳＩＧＧＲＡＰＨ  ２０１３  Ｅｍｅｒｇｉｎｇ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，Ｊｕｌｙ  ２０１３
【非特許文献１４】Ｊ．Ｅ．Ｍｅｌｚｅｒ，Ｏｖｅｒｃｏｍｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｆｉｅｌｄ  ｏｆ  Ｖｉｅｗ：Ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  Ｉｎｖａｒｉａｎｔ  ｉｎ  Ｈｅａｄ  Ｍｏｕｎｔｅｄ  Ｄｉｓｐｌａｙｓ，ＳＰＩＥ  Ｖｏｌ．３３６２，１９９８
【非特許文献１５】Ｄｏｎａｌｄ  Ｃ．Ｏ’Ｓｈｅａ，  Ｔｈｏｍａｓ  Ｊ．Ｓｕｌｅｓｋｉ，Ａｌａｎ  Ｄ．Ｋａｔｈｍａｎ，Ｄｅｎｎｉｓ  Ｗ．Ｐｒａｔｈｅｒ，Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ  Ｏｐｔｉｃｓ：Ｄｅｓｉｇｎ，Ｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎ，ａｎｄ  Ｔｅｓｔ，ＩＳＢＮ：９７８−０８１９４５１７１２  （“Ｏ’Ｓｈｅａ”）
【非特許文献１６】Ｖ．Ｓｏｉｆｅｒ，Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  ｄｅｓｉｇｎ  ｏｆ  ｄｉｆｆｒａｃｔｉｖｅ  ｏｐｔｉｃｓ，（Ｗｏｏｄｈｅａｄ  Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ  Ｓｅｒｉｅｓ  ｉｎ  Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  ａｎｄ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｍａｔｅｒｉａｌｓ）２０１２，ＩＳＢＮ：９７８−１８４５６９６３５１（“Ｓｏｉｆｅｒ”）
【非特許文献１７】Ｄ．Ｊ．Ｓｔｒｕｉｋ，Ｌｅｃｔｕｒｅｓ  ｏｎ  Ｃｌａｓｓｉｃａｌ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ，Ｄｏｖｅｒ，２０１２
【非特許文献１８】Ｔ．Ｔｓｕｊｉｍｕｒａ，ＯＬＥＤ  ｄｉｓｐｌａｙｓ：Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，Ｗｉｌｅｙ，２０１２
【非特許文献１９】Ｈｏｎｇｅｎ  Ｔｕ，Ｙｏｎｇ  Ｘｕ，Ａ  ｓｉｌｉｃｏｎ−ｏｎ−ｉｎｓｕｌａｔｏｒ  ｃｏｍｐｌｅｍｅｎｔａｒｙ−ｍｅｔａｌ−ｏｘｉｄｅ−ｓｅｍｉｃｏｎｄｕｃｔｏｒ  ｃｏｍｐａｔｉｂｌｅ  ｆｌｅｘｉｂｌｅ  ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ  ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ａｐｐｌ．Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔｔ．１０１，０５２１０６（２０１２）；ｈｔｔｐ：／／ｄｘ．ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．４７３９９３７（“Ｔｕ”）
【非特許文献２０】Ｇ．Ｄ．Ｗａｓｓｅｒｍａｎ  ａｎｄ  Ｅ．Ｗｏｌｆ，Ｏｎ  ｔｈｅ  ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  ａｐｌａｎａｔｉｃ  ａｓｐｈｅｒｉｃ  ｓｙｓｔｅｍｓ，Ｐｒｏｃ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｃ．Ｂ  ６２：２（１９４９）（“Ｗａｓｓｅｒｍａｎ”）
【非特許文献２１】Ｒ．Ｗｉｎｓｔｏｎ，Ｊ．Ｃ．Ｍｉｎａｎｏ，ａｎｄ  Ｐ．Ｂｅｎｉｔｅｚ，Ｎｏｎｉｍａｇｉｎｇ  ｏｐｔｉｃｓ，Ｎｅｗ  Ｙｏｒｋ：Ｅｌｓｅｖｉｅｒ−Ａｃａｄｅｍｉｃ  Ｐｒｅｓｓ，２００５（“Ｗｉｎｓｔｏｎ”）
【非特許文献２２】Ｖ．Ｆ．Ｐａｍｐｌｏｎａ  ｅｔ  ａｌ．，“Ｔａｉｌｏｒｅｄ  Ｄｉｓｐｌａｙｓ  ｔｏ  Ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅ  ｆｏｒ  Ｖｉｓｕａｌ  Ａｂｅｒｒａｔｉｏｎｓ”，ＡＣＭ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ，Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．４，Ａｒｔｉｃｌｅ  ８１，Ｊｕｌｙ  ２０１２
【発明の概要】
【００３０】
一実施形態はディスプレイ装置を提供する。装置は、複数の対象ピクセルを備える現実の画像を生成するように操作可能であるディスプレイと、複数の小型レンズのアレイを備え、現実の画像から没入型バーチャル画像を生成するように構成される光学系とを備える。（ここで、前設没入型バーチャル画像は複数の画像ピクセルを含む。）各小型レンズは光をディスプレイからそれぞれの瞳孔の範囲に投射する。瞳孔の範囲は、２１ｍｍから２７ｍｍの直径を持つ想像上の球体の表面の区域を備え、瞳孔の範囲は球体の中心で１５度全角の範囲を定める円を含む。対象ピクセルはクラスタに分類される。各クラスタは小型レンズに関連し、それによって小型レンズは対象ピクセルから部分的なバーチャル画像を生成する。バーチャル画像は画像ピクセルを備え、部分的なバーチャル画像は結合して没入型バーチャル画像を形成する。所定の小型レンズを通じて瞳孔の範囲上に当たる実質的にすべての撮像光線は関連するクラスタのピクセルから発生し、所定のクラスタの対象ピクセルから瞳孔の範囲に当たる実質的にすべての撮像光線は関連する小型レンズを通過する。所定の小型レンズから発生して瞳孔の範囲に向かう実質的にすべての撮像光線と、没入型バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルからバーチャルに発生する光線は、関連するクラスタの単一の対象ピクセルから生成される。
【００３１】
アレイは想像上の球体から５ｍｍから４０ｍｍまで距離をとって配置されてもよく、好ましくは１０ｍｍから２０ｍｍまで距離をとって配置されてもよい。アレイは想像上の球体の最も近い点から立体角の範囲を定め、想像上の球体は、４０度全角、好ましくは５０度全角を持つ円錐を備える。ディスプレイは想像上の球体から離間してアレイの側にあり、アレイからの距離は８０ｍｍ以下であり、好ましくは ４０ｍｍ以下である。
【００３２】
小型レンズは、単一の移動剛体運動では一致されない少なくとも２つの小型レンズを備えていてもよい。
【００３３】
結合して没入型バーチャル画像を形成する部分的なバーチャル画像はインターレースされてもよい。
【００３４】
瞳孔の範囲に向かう光線と、没入型バーチャル画像の少なくとも１つの画像ピクセルからバーチャルに発生する光線は複数の対象ピクセルから発生してもよく、対象ピクセルそれぞれが異なるクラスタに属する。瞳孔の範囲に向かう光線と、没入型バーチャル画像の１０％を超える画像ピクセルからバーチャルに発生する光線は複数の対象ピクセルから発生してもよく、対象ピクセルそれぞれが異なるクラスタに属する。瞳孔の範囲に向かう光線と、バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルからバーチャルに発生する光線とを生成する対象ピクセルは、それぞれのウェブとして操作され、１つのウェブのすべての対象ピクセルは同一の情報を表示するようにされ、したがって同一の画像が確実に瞳孔の範囲全体に投射されるようにされてもよい。任意の１つのウェブに属する対象ピクセルは、直列または並列に一緒に電気的に接続してもよく、またはディスプレイドライバは、表示すべき同一の情報を備える任意の１つのウェブに属する対象ピクセルを処理してもよい。
【００３５】
少なくとも小型レンズの一部は自由形状であってもよい。
【００３６】
少なくとも１つの小型レンズ開口は２ｍｍの直径の円を内包していてもよい。
【００３７】
瞳孔追跡に反応して調整しなくても、バーチャル画像は瞳孔の範囲内のすべての位置から見て一定であってもよい。
【００３８】
ディスプレイは球殻の部分であってもよく、前述の想像上の球体と同心であり、小型レンズアレイは小型レンズによって形成されてもよく、すべての小型レンズはディスプレイと同心の別の球殻上にあり、小型レンズは、光学的にアクティブな表面の重なる部分が一致するように重ね合わせ可能であってもよい。代替的に、ディスプレイは円筒形の殻であってもよく、円筒形は想像上の球体の中心を貫通する軸を有し、小型レンズアレイは小型レンズによって形成されてもよく、すべての小型レンズはディスプレイと同心の別の円筒形の殻上にあり、光学的にアクティブな表面または小型レンズは円筒形の軸に垂直な平面に断面を有してもよく、光学的にアクティブな表面の重なる部分が一致するように重ね合わせ可能である。別の代替例では、ディスプレイは平坦であってもよい。
【００３９】
ディスプレイ装置はさらに取付具を備えていてもよい。取付具は装置を通常の人間の頭部に対して実質的に一定の位置に維持するように操作可能であり、片目が想像上の球体の位置にある。
【００４０】
第２のディスプレイ装置と、第１および第２のディスプレイ装置を互いに対して配置する取付具と、ディスプレイドライバとがあってもよい。取付具によってそれぞれの想像上の球体の位置が人間の両目の相対的な位置に一致する。ディスプレイドライバは２つのディスプレイに目的物を表示させるように操作可能であり、それによって、人間の観察者が目でそれぞれの想像上の球体の位置で見るとき、２つのバーチャル画像が結合して単一の画像を形成する。
【００４１】
取付具は人間の頭部に対して実質的に一定の位置に装置を維持するように操作可能であってもよく、両目は２つの想像上の球体の位置にある。
【００４２】
取付具は修正レンズを視覚欠損のあるユーザの目の正面に保持する取付具の特徴を含んでいてもよい。
【００４３】
第１および第２のディスプレイは単一のディスプレイを形成してもよい。
【００４４】
ディスプレイ装置は、部分的なバーチャル画像を生成するように配置されてもよい。部分的なバーチャル画像のそれぞれは、目によって、目の１．５ｍｍの中心窩に投射される部分を含有し、目は想像上の球体の位置にあり、瞳孔は瞳孔の範囲内にあり、各バーチャル画像の部分は周辺部分より高い解像度を有していてもよい。
【００４５】
ディスプレイ装置は、１または複数の音声発生装置、および／またはカメラおよびディスプレイ上にカメラで撮像した画像を再生するように操作可能であるディスプレイドライバをさらに備えていてもよい。または、ステレオ音声または視覚を提供するために、いずれか２つ、またはそれぞれを備えていてもよい。
【００４６】
装置は、頭追跡装置と、ディスプレイ上に物理的地面に固定された画像を再生するように操作可能であるディスプレイドライバとをさらに備えていてもよい。
【００４７】
ディスプレイ装置は、小型レンズのアレイからデジタルディスプレイまでの距離を調整して、瞳孔間の距離またはユーザの視覚欠損を補うシステムをさらに備えていてもよい。
【００４８】
その他の実施形態は、１または複数のクラスタに分類される発光素子のアレイを備えるディスプレイ装置を提供する。少なくとも一部のクラスタの周辺部分の第１の発光素子は、同一のクラスタの中心部分の第２の発光素子よりも大きい。
【００４９】
その他の実施形態では、１または複数のクラスタに分類される発光素子のアレイを備え、少なくとも一部のクラスタでは、クラスタの周辺部分の第１の発光素子は、隣接する素子のグループでアクティベートされるように接続され、クラスタの中心部分の第２の発光素子は個別にアクティベートされるように配置される、ディスプレイ装置を提供する。
【００５０】
隣接する素子のグループにある第１の発光素子は共通の電気信号によってアクティベートされるように一緒に配線されてもよい。
【００５１】
コントローラは発光素子を操作するようにプログラムされてもよく、第２の発光素子を個別にアクティベートするようにプログラムされてもよく、第１の発光素子のグループを隣接する素子のグループとしてのみアクティベートするようにプログラムされてもよい。
【００５２】
第１の発光素子の平均面積の、第２の発光素子の平均面積に対する割合は１.５：１から１０：１である。
【００５３】
第１の発光素子が占める面積の、第２の発光素子が占める面積に対する割合は１：２から２：１である。
【００５４】
その他の実施形態は、複数の対象ピクセルを備える現実の対象画像を生成するように操作可能なディスプレイと、ディスプレイドライバであって、視覚画像を表すデータを受信し、ディスプレイを制御して対象画像を生成するように操作可能なディスプレイドライバとを備えるディスプレイ装置を提供する。それによって、ディスプレイの隣接するピクセルのクラスタは視覚画像の重なる部分を再生し、視覚画像の同一のピクセルを表示する異なるクラスタのピクセルは、ウェブにリンクされ、ディスプレイドライバは各ウェブを単一のエンティティとして駆動する。ディスプレイは、隣接するピクセルの各クラスタのバーチャル画像を生成するように配置されるレンズのアレイと組み合わせて、バーチャル画像を重ねて、結合して視覚画像のバーチャル画像を形成するように位置合わせされてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００５５】
５．前述およびその他の態様、特徴、および有利点は、一定の実施形態の以下のより具体的な説明を以下の図を合わせて提示することによって、明らかであろう。
【００５６】
【図１】連立複数開口カメラである（従来技術）。
【図２】編み込まれた複数開口カメラの概略図である（従来技術）。
【図３】ｉピクセルからｏピクセルへのマッピングの概略図である。
【図４】本開示の実施形態による円筒形または球形の光学構成の上面概略図である。
【図５ａ】本開示によるインターレースされたｏピクセルの上面概略図である。
【図５ｂ】本開示によるインターレースされたｏピクセルの等角概略図である。
【図６ａ】本開示の上面概略図である。
【図６ｂ】周縁角に依存する相対的なクラスタおよび小型レンズサイズを示すグラフである。
【図６ｃ】図６ｃは正方形および六角形クラスタのモザイク模様である。
【図７】本開示の実施形態による球形の上面概略図である。
【図８】本開示の実施形態による球形または円筒形の小型レンズアレイの単一のレンズの光線追跡を示す。
【図９ａ】本開示で提示する遮断周波数対周縁角の変調伝達関数（ＭＴＦ）のグラフである。
【図９ｂ】本開示で提示する遮断周波数対周縁角の変調伝達関数（ＭＴＦ）のグラフである。
【図１０】本開示の実施形態による球形の上面概略図であり、バーチャルスクリーンの注視領域およびバーチャルスクリーンの外部領域を強調する。
【図１１】円筒形のディスプレイの自由形状の小型レンズアレイの断面の斜視図である。
【図１２ａ】極性構成上の自由形状の小型レンズアレイの平坦ディスプレイの斜視図である。
【図１２ｂ】長方形構成上の自由形状の小型レンズアレイの平坦ディスプレイの斜視図である。
【図１２ｃ】六角形構成上の自由形状の小型レンズアレイの平坦ディスプレイの斜視図である。
【図１３】自由形状のレンズの単一の列の斜視図である。
【図１４】バーチャルスクリーンの注視領域の端部近くに配置される自由形状のレンズ設計の実施例の斜視図および側面図である。
【図１５】図１４のレンズ設計用のＭＴＦの遮断周波数対周縁角曲線のグラフである。
【図１６】大型の小型レンズを用いる代替的な自由形状の設計の４重構成の３Ｄ図を示す。
【図１７】図１６の４重構成の代替であるが、光学軸の回りをπ／４回転している。
【図１８】４重および２重構成を比較し、デジタルディスプレイの異なるアスペクト比の適切さを示す。
【図１９】水平視野を広げるために用いることができる２重設計の方法を示す。
【図２０】代替的な自由形状の設計の２重構成の３Ｄ図であり、大型の小型レンズに基づく。
【図２１】２重および４重設計の２次元断面の設計手順を説明する。
【図２２】２重および４重設計の光漏れ問題を分析する。
【図２３】一定の方向を目が見る方法を示す。光はデジタルディスプレイの異なる点から発生する。これらの点は異なるクラスタに属するが、同一のウェブに属する。
【図２４ａ】２重および４重構成の代替的な設計を示す。２次元の滑らかで微分可能な表面はＳ１ではなくＳ２である。
【図２４ｂ】２重および４重構成の代替的な設計を示す。２次元の滑らかで微分可能な表面はＳ１でもＳ２でもない。
【図２５】小型レンズの表面の１つの展開を実施する方法を示す。
【図２６】表面の最適化プロセスを２つの目の瞳孔を同時に用いて説明する。
【図２７】３重（上部）、７重（中間）および９重（下部）構成を提示する。
【図２８】３重、７重および９重設計の２次元断面を示す。
【図２９】４０枚の小さい小型レンズを用いる具体的な設計の３Ｄ図を提示する。
【図３０】小さい小型レンズを用いる設計の表面Ｓ１（左）および表面Ｓ２（右）の図を示す。
【図３１】図２９の設計の２次元断面である。
【図３２】図２９に示す設計の３つの内部小型レンズの設計手順を説明する。
【図３３】傾斜した軸対称的な非球面レンズを用いる２重または４重設計の２次元断面を示す。
【図３４】大型の外部小型レンズを用いることで、発光のエテンジュが増加する方法を示す。
【図３５】小さい小型レンズ事例の異なるクラスタの２次元の定義を説明する。
【図３６】小さい小型レンズ事例の異なるクラスタの３次元の定義を説明する。
【図３７】図３６に引き続き、小さい小型レンズ事例の異なるクラスタの３次元の定義を説明する。
【図３８】平坦デジタルディスプレイ用の小型レンズアレイおよびフレネルレンズを用いる本開示の実施形態の断面図である。
【図３９】無色の二重小型レンズアレイおよびフレネルレンズを用いる本開示の実施形態の断面図である。
【図４０】平坦面を持つ円筒形のデジタルディスプレイ用の小型レンズアレイおよびフレネルレンズの斜視図である。
【図４１ａ】円筒形の軸に垂直な列に配置されたフレネル円錐面および小型レンズを持つ図３８の実施形態の斜視図である。
【図４１ｂ】円筒形の軸に垂直な列に配置された平坦なフレネル面および小型レンズを持つ図３８の実施形態の斜視図である。
【図４１ｃ】フレネルレンズの面の非点収差を補正する曲率値を目が正面を向いているときに面が見える周縁角の関数として示す。
【図４２】図３８の実施形態のフレネルレンズのインアクティブな面の１つに向かう視線ベクトルの上面概略図である。
【図４３】ｉピクセルとｏピクセルとの間のマッピングの実施例を示すグラフである。
【図４４】アクティブなマトリックスデジタルディスプレイの概略ブロック図である。
【図４５】人間の目の解像度の特徴を用いることによって、デジタルディスプレイの解像度を削減する方法を示す概略図である。
【図４６】円筒形の小型レンズアレイを示す。
【図４７】２色のクラスタの色域を用いるＣＩＥ色図である。
【図４８】平坦デジタルディスプレイ用の単一の自由形状のレンズの概略斜視図である。
【図４９】円筒形のデジタルディスプレイ用の単一の自由形状のレンズの概略斜視図である。
【図５０】平坦のデジタルディスプレイ用の単一の自由形状のレンズの概略斜視図である。
【図５１】主光線が無収差条件を満たすような屈折表面の主要な曲率を示す単一の自由形状レンズの概略断面図である。
【図５２】周縁角の関数として算出した単一の小型レンズの両方の表面の曲率を示す。
【図５３】各小型レンズの２次元設計を説明する。
【図５４】ｏピクセルとｉピクセルとの間のマッピングγ（ｘ）を説明する。
【図５５】１次元でのｏピクセルとｉピクセルとの間の完全なマッピングＨ（ｘ）を説明する。
【図５６】２次元でのｏピクセルとｉピクセルとの間の完全なマッピングＨ，Ｖ（ｘ，ｙ）を説明する。
【図５７ａ】側面の部品を持つ眼鏡の取付具を用いるディスプレイの正面斜視図を示す。
【図５７ｂ】側面の部品を持つ眼鏡の取付具を用いるディスプレイの背面斜視図を示す。
【図５８ａ】弾性ベルトを持つゴーグルの取付具を用いるディスプレイの正面斜視図を示す。
【図５８ｂ】弾性ベルトを持つゴーグルの取付具を用いるディスプレイの背面斜視図を示す。
【図５９】追加の度付眼鏡を含有するゴーグルの取付具を用いるディスプレイの背面図を示す。（左側のみを示す）。
【発明を実施するための形態】
【００５７】
６．本装置の様々な側面および有利点は、本開示の具体的な原理を利用する例示的実施形態を説明する以下の実施形態の詳細な記載および添付図を参照することによって、より理解されるであろう。これらの図は考案された方法および装置の実施形態を描くものの、当業者には明らかな代替または同等の実施形態を排除するものと解釈されてはならない。
【００５８】
記載する実施形態はバーチャルリアリティ投射装置の領域にあり、一般に２つの静止画像または移動画像がユーザの両目に投射される。２つの画像は好ましくは異なり、深さのある立体視を提供する。記載する実施形態は、超広視野、高解像度、低重量、および低体積を同時に提供することを目的とする。広視野は、頭部運動を補うための頭部追跡センサからのフィードバックと組み合わせると、地面に対して固定された３次元のバーチャルリアリティを提供することが可能になり、より完全な没入型経験を提供する。
【００５９】
効果的な没入型経験のために、超広視野は頭部に対する目の瞳孔配向とは独立して提供すべきである。この手法は瞳孔の範囲を設計パラメータとして考慮し、好ましくは、目が動くときに生成される目の瞳孔のすべての領域を合わせて形成される眼球の領域として規定される。そのうえ、これは優良な近似において球殻である。平均的な人間の物理的に実現可能なすべての瞳孔位置を考慮すると、最大瞳孔範囲の境界は正面方向に対して６０度の水平半径および４５度の垂直半径の角度を有する実質的な楕円形であり、目の回転の中心に内在する。ただし、現実的な没入型設計のために、円錐の半径は１５度から３０度範囲で十分でありえる。
【００６０】
視線が瞳孔の範囲の境界にあるとき、視線ベクトルによって画定される直線群を考慮してみる。この直線群は円錐を形成し、バーチャルスクリーンとの交差点は、本明細書で「バーチャルスクリーンの注視領域」と呼ぶバーチャルスクリーンの領域を囲む線である。（一般的な事例では、円錐は円形の底面を持たないが、楕円形の底面を備える円錐とおおまかに言ってもよい。）このように、この領域は目が直接注視する領域である。注視した領域外部の画像表面の領域はここでは「バーチャルスクリーンの外部領域」と言う。
【００６１】
本システムの原則の１つは、広角度（没入型）の画像を片目ずつに投射することである。本システムは、
出口面が好ましくは平面または円筒形と一致し、「クラスタ」にグループ分けされる「ｏピクセル」と呼ばれる複数の物理ピクセルから構成されるディスプレイと、
複数の単位セルを備える小型レンズアレイであって、複数の単位セルは必ずしも同一でなくてもよく、それぞれが「小型レンズ」と呼ばれ、単一のクラスタと関連づけられ、そのため各クラスタが関連する小型レンズに送信する光はこの小型レンズによって偏向され、目表面の瞳孔の範囲を完全に充足する小型レンズアレイと、
からなり、
小型レンズはバーチャル 画像を提供し、目から一定の距離だけ離れている、好ましくは 球形のバーチャルスクリーン上のｉピクセル によって構成され、
バーチャル画像はｏピクセルからｉピクセルへのマッピングによって画定され、各ｏピクセルは単一のｉピクセルと関連付けられるが、各ｉピクセルは一般に複数のｏピクセルと関連づけられ、該ｉピクセルと関連する「ウェブ」を形成する。
【００６２】
６.１導入実施例
図３は４つのクラスタ３０４ｔ、３０４ｂ、３０５ｔおよび３０５ｂのみを持つ単一の実施例を示す。４つのクラスタはデジタルディスプレイ３０７上にｏピクセルによって生成される複合画像を形成する。ｏピクセルは小型レンズアレイ光学によって投射され、ｉピクセルの画像をバーチャルスクリーン３０８に形成する（ここでは簡潔にするために、長方形の輪郭で平坦に描く）。したがって、各ｏピクセルは単一のクラスタに属し（設計規則Ｒ４）、任意の２つのクラスタの交差点は空集合であり、すべてのクラスタを合わせてデジタルディスプレイ全体となる（設計規則Ｒ２）。
【００６３】
各クラスタは画像の一部をバーチャルスクリーンに表示する。隣接するクラスタは画像の部分を隣接領域と一致するように一定だけ移動して表示する。これが必要な理由を説明するために、二次元の図を図の上部に追加した。図は、ｏピクセルとｉピクセルとの間のマッピングの縁を画定する関連する光線を示す。本図では、ｉピクセルを備えるバーチャルスクリーンは無限遠にあるため、光線３００ａ、３０１ａ、３０２ａおよび３０３ａの方向はバーチャルスクリーン上のｉピクセルの位置を示す。簡略化のために図は二次元であるが、図３の左下の図に画像を投射する実際の装置は３次元であり、４つの小型レンズを含有する。小型レンズは上に２つ、下に２つであり、図３上部の図に示すように３０４および３０５の２つだけではない。二次元図を用いて、ｏピクセルとｉピクセルとの間のマッピングの水平座標、および垂直座標に適用される類似の推論を説明する。
【００６４】
バーチャルスクリーンの水平範囲は３００ａから３０３ａまで延在する。左クラスタ３０４ｔおよび３０４ｂに表示される画像の部分は、瞳孔の範囲３０６の縁に届く端部光線３００ａと３０２ａによって提示され、端部光線３００ａと３０２ａは垂直線３００ａおよび３０２ａをバーチャルスクリーン３０８に画定する。同様に、右クラスタ３０５ｔおよび３０５ｂに表示される画像の部分は端部光線３０１ａおよび３０３ａによって提示され、端部光線３０１ａおよび３０３ａは２つの垂直線をバーチャルスクリーン３０８に画定する。したがって、バーチャルスクリーン３０８の３０１ａおよび３０２ａの間の部分は左クラスタおよび右クラスタの両方に表示される。具体的には、小型レンズ３０４はバーチャルスクリーンの端部光線３００ａおよび３０２ａを、デジタルディスプレイ３０７上の３００ｂおよび３０２ｂにマッピングする。同様に、小型レンズ３０５は、端部光線３０１ａおよび３０３ａをデジタルディスプレイ３０７上の３０１ｂおよび３０３ｂにマッピングする。光学設計はクラスタが重ならないこと（設計規則Ｒ２）を保証することを目的とする。この目的は、３０１ｂおよび３０２ｂが一致するときにデジタルディスプレイを最大に利用することで実現される。上部クラスタ３０４ｔ、３０５ｔを下部クラスタ３０４ｂ、３０５ｂと同様に配置することは図３から明らかである。
【００６５】
クラスタの情報が部分的に一致するため、ｉピクセルｉｐ１は４つのｏピクセル、ｏｐ１１、ｏｐ１２、ｏｐ１３およびｏｐ１４の投射によって構成される。このｏピクセルのセットをｉピクセルｉｐ１の「ウェブ」という。バーチャルスクリーンの中心に位置するｉｐ１などのｉピクセルのウェブは、４つのｏピクセルをそれぞれ含有する。ただし、バーチャルスクリーンの境界に近いｉピクセルのウェブは、少ない数のｏピクセルを含んでいてもよい。たとえば、ｉピクセルのウェブｉｐ２は２つのｏピクセル、ｏｐ２１およびｏｐ２２のみを含有し、ｉｐ３のウェブはｏｐ３１のみを含有する。
【００６６】
本開示の重要な部分はウェブの設計である。つまり、どのｏピクセルを点灯して一定のｉピクセルを作成するか画定することである。これは第６.８項で開示するように、ｏピクセルとｉピクセルとの間の全射マッピングとして画定される。
【００６７】
本開示の別の重要な部分はクラスタの設計である。つまり、６．３項で開示するように、所定の小型レンズを通じて瞳孔の範囲を照明するためのｏピクセルを画定することである。図３は実際のクラスタ設計を表示してはいない。実際のクラスタ設計はインアクティブなｏピクセル（暗い区域として図３のクラスタのコーナーに現れる）の定義を含み、管理すべき情報および消費電力を最小限にするか、または少なくとも低減する。
【００６８】
特定の光学設計は、現実的である限り、ディスプレイの画像品質が瞳孔の範囲で受容可能であることを保証すべきである。これは、迷光（つまり、画像に寄与しない光）の割合が設計閾値より低いことを示唆する。明確にするために、以下の説明では、まず白黒のデジタルディスプレイに言及し、色のデジタルディスプレイの開示は、６．１０項で詳細に後述する。
【００６９】
本出願の実施形態はデジタルディスプレイの形状によって、平坦、円筒形および球形の３つのグループに分類することができる。平坦なデジタルディスプレイは製造が最も簡単であるが、光学系は設計および製造に際してより複雑になる。可撓性基板上で平坦に製造し、その後曲げることができるため円筒形のデジタルディスプレイは中間的な位置づけとなり、光学設計および製造の難しさは中程度である。最後に、球形のデジタルディスプレイはすでにＤｕｍａｓで経験があるものの、製造が平坦または円筒形のデジタルディスプレイよりもはるかに困難である。しかし、その光学系は設計が最も簡単であり、製造もおそらく一番簡単である。したがって、球形の光学の事例は円筒形および平坦な事例にさらに発展していく設計概念を導入するのに非常に適している。
【００７０】
６.２ウェブ
図４は、左目４０９を照明する球形のデジタルディスプレイの正面に頭部が向いているときの、目の中心を通る水平断面の上面図を示す。図４を用いて基本的な動作原理を例示する。すべての個々の小型レンズの表面は、断面形を目の中心（または目の中心に近い点）を通る軸に回転対称させて、すべての表面が実質的に同一になり（６．３項で開示するように輪郭は同一ではない）、目の中心の周りを剛体回転することのみが違うようにすることによって生成される。
【００７１】
正確に言うと、回転対称の軸は好ましくは視線ベクトル、つまり、目の瞳孔の中心とおよび中心窩を結ぶ直線と一致すべきである。これらの直線は目の回転中心の近くを通過するが、正確に中心を貫通するわけではない。視線ベクトルと瞳孔軸（入射瞳孔の中心と交差する角膜に垂直な線）との間に形成される角度はカッパ角と呼ぶ。「平均して、カッパ角は時間軸方向に水平に約４度である。ただし、目によってはほぼ軸上にあり、（鼻方向に向かって）カッパ角がマイナスであったとしても時間方向に８度ほど大きくなることもある。平均すると目は垂直に中心にある（カッパ角が垂直にゼロ度）が、同様の差異が上下に４度ほどの範囲で垂直方向にも見られる」とＡｒｔａｌは述べている。さらに、本当の眼球回旋点というものはない。なぜなら、垂直および水平運動は、それぞれ角膜の後方１２ｍｍおよび１５ｍｍで、異なる回旋点を有するためである。これは瞳孔中心線に対してカッパ角だけ傾斜した方向に角膜の後方約１３ｍｍの点に近似できる。この点を眼球中心と呼ぶ。当業者は本明細書の説明から、これらの直線が正確には１点に集まらないということを考慮に入れて、設計に磨きをかける方法を理解するであろう。
【００７２】
角度ＨmaxINおよびＨＨmaxOUTは視線ベクトルが正面を指すとき、目の水平視野（ＦＯＶ）を画定する。好ましい実施形態では、ＨmaxIN（鼻に向かって）はＨmaxOUTよりも小さいため、左および右目の視野を合わせると、２ＨmaxOUTのすべての弧をカバーし、人間の視覚において通常起こるように、立体視のために２ＨmaxINの角度範囲で中心領域で重なる。ＨmaxINは４０−６０度の範囲であり、一方ＨmaxOUTは６０−９０度の範囲であり、高度没入型経験を提供する。類似する角度ＶmaxDOWNおよびＶmaxUPは垂直ＦＯＶ（図４には不図示）を画定し、好ましくはＶmaxUP＝３０−５０度およびＶmaxDOWN＝３５−５５度の範囲内である。したがって、全ＦＯＶは２ＨmaxOUTｘ（ＶmaxUP＋ＶmaxDOWN）となり、これは１２０−１８０度水平であり、６５−１０５度垂直である。
【００７３】
設計によって、目の瞳孔は瞳孔の範囲４００内で動くことができ、バーチャルスクリーンと言われる球体表面上に配置される画像に焦点をあてるように収容される。このバーチャル画像のピクセル素子は、「ｉピクセル」という。バーチャルスクリーンの半径は設計パラメータとして選択され、一般に２メートルから無限遠まで（または目の過焦点距離を超えて同等）である。実施例として、半径が無限遠として設定されている図４では、各ｉピクセルは平行な光線を目の方向に送信する。たとえば、前方方向に位置するｉピクセル４０３（図４ではｉピクセルの方向の直線で表される）は、平行な光線を瞳孔の範囲４００に向けて送信する。
【００７４】
第１の実施形態では、４０３などのｉピクセルは、異なるクラスタに属する４０４ａ、４０５ａ、４０６ａ、４０７ａおよび４０８ａなどの複数のｏピクセルの画像を重ねあわせて作成される。各小型レンズは平行な光線を方向４０３に平行に投射して、瞳孔の範囲４００を満たす。瞳孔の範囲は３次元の空間の表面であるため、４０４ａから４０８ａとは異なる他のｏピクセルも（図４の断面図外側に）あり、これらのｏピクセルも対応する小型レンズを通じて３次元空間の瞳孔の範囲４００を埋めることによって、ｉピクセルの形成に役立つ。ｉピクセル４０３に関連するウェブはｏピクセルのセットであり、４０４ａ、４０５ａ、４０６ａ、４０７ａ、および４０８ａを含み、協働してそのｉピクセルの画像を投射する。したがって、各ｏピクセルは単一のウェブに属する（設計規則Ｒ４）。任意の２つのウェブの交差点は空集合であり、すべてのウェブの和集合はデジタルディスプレイ全体である（設計規則Ｒ３）。インアクティブであり、どのウェブにも関連しないデジタルディスプレイに属するｏピクセルもあるが、簡略化のために図４では図示しない。
【００７５】
目の瞳孔の直径が小型レンズのサイズより大きい場合は、ｉピクセルから瞳孔の跡は常に、瞳孔の範囲４００内任意の目の瞳孔の位置で、少なくとも２つの小型レンズと交差する。次に、図４では、ｉピクセル４０３は常に目で見られるように、ウェブの少なくとも２つのｏピクセルの投射された画像の重ね合わせによって構成される。目の瞳孔の直径が小型レンズのサイズより小さく、目の瞳孔が位置４０４ｂから４０８ｂまでの瞳孔の範囲４００内にあり、１つの小型レンズからの光線束の中心に近い場合のみ、ｉピクセル４０３は４０４ａから４０８ａまでのｏピクセルのそれぞれの１つが投射された画像として、関連する小型レンズを通じて映される。ただし、目の瞳孔が小型レンズより小さい場合であっても、中間位置においては、ｉピクセル４０３はウェブの少なくとも２つのｏピクセルの投射された画像に重ね合わせることによって構成される。
【００７６】
第２の実施形態では小型レンズのサイズｄが目の瞳孔の最小直径Ｄより小さい場合に、解像度が改善される。この第２の実施形態は「インターレースｉピクセル」と呼ばれる。従来のインターレース映像とは異なり、本実施形態のインターレース画像は３以上であってもよく、線だけではなく、任意のｉピクセルもインターレースされる。このｉピクセルのインターレースはＢｒｕｃｋｎｅｒの「増加サンプリング」に類似しているが、光反転している。ただし、Ｂｒｕｃｋｎｅｒの「増加サンプリング」とは異なり、本実施形態のインターレース画像はそれぞれｉピクセルによって構成され、それらのいくつかは２以上のｏピクセルをウェブ内に含有する。ウェブを画定するｏピクセルからｉピクセルへのマッピングは、図４に記載したばかりのものとは異なる。第１の実施形態では所定のウェブのｏピクセルが用いる小型レンズは、図４に示すｉピクセル４０３を生成する５つの小型レンズのように互いに隣接しているが、第２の本実施形態では、隣接する小型レンズは一般に異なるインターレース画像に属し、結果的に異なるウェブに属する。各ウェブはｉピクセルに関連付けられる。図５ａのｉピクセル１およびｉピクセル２のようにバーチャルスクリーンで隣接している。したがって、同一のウェブに属する小型レンズ間のピッチは、第１の実施形態では小型レンズのサイズｄと一致するものの、第２の本実施形態では、ｄより大きい。同一のインターレース画像に属する小型レンズ間のピッチをｋｄとすると、ｉピクセル角ピッチは同一の係数ｋで除される。図５ａおよび５ｂは円筒形のディスプレイ構成の実施例を示す。本実施例では、同一のインターレース画像に属する小型レンズ間の３Ｄのピッチは２1/2ｄであり、したがってｋ＝２1/2である。次に、５０４ａ、５０６ａおよび５０８ａはｉピクセル１のウェブに属するが、５０５ａおよび５０７ａはｉピクセル２のウェブに属する。ｉピクセル１およびｉピクセル２は異なるインターレース画像に属する。
【００７７】
これによって、デジタルディスプレイ５０２上のピクセル間の物理的空間よりｏピクセル解像度を高くすることが可能になる。
【００７８】
設計の重要な側面は、目の瞳孔が瞳孔の範囲内にあるとき、ｉピクセル（バーチャルスクリーンのピクセル）が常に可視であることである。これによって、瞳孔直径Ｄに対する小型レンズのサイズｄに制約が生じる。小型レンズが画一的に離間されている場合は、ｋ2はインターレース画像の数に等しく、結果的に１／（ｋ2−１）は残りのインターレース画像の小型レンズの面積に対する所定のインターレース画像の小型レンズの面積の割合である。次に、目の瞳孔が瞳孔の範囲内にあるときは、各インターレース画像ｉピクセルの照明を常に受けてもよいことを確実にするために、瞳孔直径Ｄは実質的にｄ（ｋ2−１）1/2よりも大きくなくてはならない。不等式Ｄ＞ｄ（ｋ2−１）1/2は、円形のｉピクセルから瞳孔までの跡は少なくとも各ウェブの１つの小型レンズと交差しなければならないことを述べているに過ぎない。図５ｂの格子状の構成の白黒の小型レンズは２つの異なるインターレース画像の小型レンズを表す。この事例では、ｋは２1/2に等しい。
【００７９】
具体的な小型レンズ構成が既知であればｄ／Ｄの上界のより詳細な計算を行うことができる。たとえば、正方形の小型レンズアレイを備えるウェブがデカルト式構成である場合は、アレイピッチは水平または垂直方向に測定され、ｋは２より大きい整数であり、制約はおおむね以下の式で求められる。
【００８０】
【数１】
0006539672.tif 000002
【００８１】
前述の方程式は、円形のｉピクセルから瞳孔までの跡が各ウェブの少なくとも１つの小型レンズと交差しなくてはならず、円形の瞳孔Ｄがピッチｋｄで離間される同一のウェブの４つの小型レンズのコーナーに接触することを単に述べている。同様の計算は六角形または極性のアレイなどのその他のモザイク模様において本分野の通常の技量の範囲内である。
【００８２】
ｉピクセルのインターレースは、右および左目画像の間で行うこともできる（関連付けされたｋ＝２1/2を利用して）ため、認識された解像度は増加し、両方の画像が類似しているため目の緊張は小さい。米国特許第７，６６７，７８３号および国際公開第２０１２／０５５８２４号の従来技術では、ウェブに対する言及はなく、特にｉピクセルをインターレースし、解像度を上げる可能性にも言及はない。
【００８３】
６.３クラスタ
図６Ａのアレイの小型レンズは目の中心の周りを最初の小型レンズから角度移動することによって生成される。最適な角度移動は一定ではなく、表面Ｓ１およびＳ２で同一でもない。いずれの従来技術文書において、このような最適な設計に関して何の言及もない。最適な角度移動は、瞳孔の範囲６００を最大限にするものと画定される。これは、クラスタの境界が瞳孔の最大範囲の固定縁６００ａおよび６００ｂにマッピングされるときに実現される。図６Ａは、６０４ｂクラスタの縁からの実施例の端部光線６０１ａおよび６０１ｂが（小型レンズ６０５ｂによって）瞳孔の範囲６００の縁６００ａおよび６００ｂに送信される方法を示す。小型レンズアレイ表面Ｓ２の点から瞳孔の範囲に範囲を定められる立体角は、アレイの中心から縁に向かって徐々に減少するので、図６Ｂに示すように、クラスタサイズもまた中心のクラスタ６０４ａから端部でのクラスタ６０８まで減少する。小型レンズから目までの距離、瞳孔の範囲およびバーチャルスクリーン位置を固定した後に、クラスタ境界を画定する以下のステップを行う。
【００８４】
ａ）点６０６ａおよび６０６ｂによって境界を付けられる、小型レンズ６０５ａに関連する中心クラスタ６０４ａのサイズと、目の中心から点６０７ａおよび６０７ｂによって境界を付けられる、中心小型レンズ６０５ａによって範囲を定められる角度サイズΔ1を選択するステップ。
【００８５】
ｂ）  瞳孔の範囲を提供する小型レンズの焦点距離を計算し（６．４項に記載するように）、焦点距離が残りの小型レンズでも同一となるかを考慮するステップ。
【００８６】
ｃ）デジタルディスプレイから、画像を画面のデジタルディスプレイ上に（６．４項に記載するように）撮像する小型レンズまでの距離を計算するステップ。
【００８７】
ｄ）焦点距離がすでに既知である小型レンズ６０５ｂの軸（目の中心を貫通する）を配置するために角度６１０ａを見つけるステップ。ただし、６０６ｂ（これはクラスタ６０４ｂの端部である）から発光される光線６０１ａは、小型レンズ６０５ｂによって点６０７ｂで偏向され、瞳孔の範囲６００ａの端部に向かって投射される。この配置によって、確実にクラスタ６０４ａおよび６０４ｂとの間にインアクティブなギャップがなくなり、おもしろいことにｏピクセルの利用を最大限にする。クラスタ間の一定のガードが好ましい場合は、クラスタ６０４ｂの端部がクラスタ６０４ａの端部からガード幅だけ離間されることのみを考慮する。
【００８８】
ｅ）小型レンズの角度サイズΔ2を角度６１０ａの２倍にしてΔ1を引いた角度に設定して、小型レンズ６０５ｂのその他の端部を画定し、その後小型レンズ６０５ｂ輪郭上の端部点６０７ｃを算出するステップ。
【００８９】
ｆ）瞳孔の範囲６００ｂのその他の端部から、小型レンズ６０５ｂ上の点６０７ｃを通過し、デジタルディスプレイと交差する光線６０１ｂを逆に追跡して、クラスタ６０４ｂの範囲を画定する点６０６ｃを発見するステップ。
【００９０】
ｇ）プロセスをｄ）からｆ）まで繰り返し、連続して外側に小型レンズ光学軸の可変ピッチ角（６１０ｂなど）と、対応する小型レンズサイズΔiおよび最も外側のクラスタ６０８までのクラスタ縁の位置を算出するステップ。
【００９１】
ｈ）同様にプロセスｄ）からｆ）までを内側に最も内側のクラスタ６０９まで繰り返すステップ。
【００９２】
瞳孔の範囲は、デジタルディスプレイのクラスタを画定するための前述の手順全体を通して変わらないことに留意されたい。これは、図６Ａの瞳孔の範囲の上限および下限６００ａおよび６００ｂの位置が変わらないことを意味する。代替的に、縁６００ａおよび６００ｂを、小型レンズの一部またはすべてで異なるように選択することもできる。具体的には、上部小型レンズの下部端部６００ｂは、もっと高い位置（つまり、６００ａに近い位置）であってもよい。１つの選択肢としては、目と小型レンズ中心を結ぶ光線が目の中心で瞳孔の範囲によって範囲が定められる角度を二等分するように可変点６００ｂを選択することが挙げられる。可変端部点６００ａおよび６００ｂを備える本代替実施形態によって、所定の視野において、中心小型レンズの瞳孔の範囲が大きくすることが可能である。光漏れは、周縁角が本実施例で一定として固定する角度よりも大きくなると発生する。ただし、これはそれほど重大ではない。目が下を向くと、視野の上部端で光漏れが発生するが、目が下を向いているときは、観察者は視野の上部端にはほとんど注意を払っていないことが多い。したがって、効果的な瞳孔の範囲は画質にはほとんど劣化なく増加する。
【００９３】
前述の説明では、設計および製造を単純化することに関してすべての小型レンズが同一の焦点距離を有するという前提であった。ただし、代替実施形態では、小型レンズの焦点距離を指数位置の関数として示す関数が提供され、対応する類似の手順がクラスタ定義に適用される。好ましくは、関数を選択して、中心小型レンズの焦点距離が周辺部の焦点距離よりも長くする。これは、視線ベクトルはほとんどの場合中心を向いているため、バーチャルスクリーンの中心でのｉピクセルの解像度を上げるためである。ステップａ）からｇ）までの手順を同様に適用するが、ステップｄ）では焦点距離を小型レンズ指数位置の関数として考える。
【００９４】
図６Ａの表示は明瞭にするために２次元のみで描かれているが、クラスタは図６Ｃに示すように、デジタルディスプレイに３次元でモザイク模様を描く。複数の小型レンズの３次元モザイク模様が可能であり（たとえば、デカルト式、六角形、極性）、規則的である必要はなく、類似するデジタルディスプレイのモザイク模様を備える。模様内の各タイルは多角形の境界を有し、全般に不規則であり屈曲したセグメントを備える。瞳孔の範囲は好ましくは楕円形であり、円形の瞳孔の範囲は関連する特別な事例であるため、瞳孔の範囲輪郭から各小型レンズを通って逆に追跡される端部光線は、円形のクラスタを図６Ｃに示す領域６１１として画定する。どのクラスタにも属さないデジタルディスプレイの残りの領域６１２は、常に点灯されず、つまり、そのｏピクセルはインアクティブと設定される。したがって、異なるモザイク模様では、アクティブとインアクティブなｏピクセルの割合が異なる。小型レンズが目の瞳孔サイズに対して小さい場合は、この割合は内接円の多角形のタイルに対する面積比で近似できる。デカルト式正方形のタイルでは、この割合はπ／４＝７９％であり六角形のタイルでは（π＊３1/2）／６＝９１％である。したがって、六角形のモザイク模様はデジタルディスプレイの面積をより有効に利用し、同一の小型レンズピッチに対して大きな瞳孔の範囲を提供する。
【００９５】
６．４軸対称光学設計
図７は、球形のデジタルディスプレイ７０２の小型レンズアレイ７０１の２次元の断面の一部を示す。まず中心小型レンズ７０４を見ると、表面Ｓ２は角度セクタ２δを占める。デジタルディスプレイの部分７０５は小型レンズに関連するクラスタであり、本実施例では目の中心から同一の角度セクタ２δを占める（代替的に、クラスタ７０５はクラスタ間のガードを可能にするために２δよりも小さいセクタを占めるように選択されてもよい）。小型レンズ７０４は目にクラスタ７０５のバーチャル画像を投射し、それによって小型レンズ７０４は目の視力とともにクラスタの現実の画像を網膜上に形成する。隣接する小型レンズ７０６および７０８は単に目の中心Ｏに対して小型レンズ７０４が剛性回転することによって、得られる。それぞれの関連するクラスタは７０７および７０９であり、クラスタ７０５に隣接している。
【００９６】
図７の角度２βは瞳孔の範囲を画定する。この角度内では、小型レンズ７０４は迷光に寄与すべきではない。つまり、小型レンズ７０４の出口面Ｓ２から瞳孔の範囲を照らす任意の光線はクラスタ７０５のｏピクセルの１つから発光される。角度βは設計パラメータとして設定可能である。小型レンズから照明される最大周縁角θ0＝α＋βが決定される。この最大周縁角を小型レンズ７０４の主光線、つまり、目の中心と小型レンズの出口面Ｓ２の中心を結ぶ光線に対する端射線７００の傾斜角αとともに、図７に示す。
【００９７】
近軸方程式によって、図７の異なるパラメータ間関係に関して第１の推測が得られる。Ｅは目の直径であり、一般に約２６ｍｍである。パラメータＬは好ましくは所望する目の距離（Ｌ−Ｅ／２で求められる）およびディスプレイ７０２のサイズによって、１８ｍｍから３５ｍｍまでの範囲に設定される（Ｌが大きいほど、ディスプレイも大きく、したがってコストも高くなる）。小型のサイズに対して回折が大きくなりすぎ、サイズが大きくなると、システムも大型になるため、小型レンズのサイズｄは、好ましくは０．５から２０ｍｍの範囲に設定される（この点は、たとえば、好ましい小型レンズのサイズが０．１９ｍｍである従来技術ＷＯ２０１２／０５５８２４、２４ページ１５行とは対照的である）。角度βは最小値β＝θ0−αに設定され得る。このように、目の直径Ｅは既知であり、およびＬ、ｄおよびβが設計者の好みで決定されると考えると、２つの未知のαおよびｓは２つの方程式からなる以下のシステムから求められる（ｓは図７でも表示される）。
【００９８】
【数２】
0006539672.tif 000003
0006539672.tif 000004
【００９９】
次に、小型レンズ７０４の焦点距離ｆを以下の方程式から算出する。
【０１００】
【数３】
0006539672.tif 000005
【０１０１】
前述の方程式を組み合わせて、レンズのｆ数をｆ／ｄから求められる。ｓｉｎα≒ｔａｎαの近似において、結果としてｆ数の式は次のように簡略化される。
【０１０２】
【数４】
0006539672.tif 000006
【０１０３】
快適な瞳孔の範囲を実現するために、本機器の小型レンズは従来技術と比較して高速となっている（つまり、ｆ数はかなり低い）。数値の例として、Ｅ＝２６ｍｍ、Ｌ＝２９ｍｍ（したがって目の距離はＬ−Ｅ／２＝１６ｍｍ）、ｄ＝２ｍｍ、およびβ＝１５．１度を考えてみる。次に、ｆ数は２．４である（残りのパラメータはｆ＝４．６５ｍｍ、ｓ＝３．７５ｍｍ，α＝１４．９度，θ0＝３０度）。これは、たとえば、好ましいｆ数が１５．０である従来技術国際公開第２０１２／０５５８２４号（２４ページ、１５行）とは対照的である。
【０１０４】
近軸計算を超えて、球形のディスプレイの小型レンズの実際の光学設計は、好ましくは最大撮像品質用の両面非球面レンズからなる。最高解像度のために色補正が望ましい。二重および混合型屈折−回折設計をこの目的のために行ってもよい。両方の事例において、本明細書で開示する設計は人間の角度解像度が周縁角に大きく依存することを利用しているため、中心窩上に形成される画像部分だけ解像度が非常に高くなっている。Ｋｅｒｒを参照のこと。中心窩領域は、対称空間内に約５度周角内在する。その結果として、図４では、４０４ｂの目の瞳孔位置の周縁角は位置４０６ｂの周縁角（ほとんどゼロである）よりはるかに大きいため、ｏピクセル４０４ａの投射の画質はｏピクセル４０６ａの画質ほど高質である必要はない。
【０１０５】
高品質な軸上撮像品質を比較的低いｆ数で提供する（本開示で必要な）適切な設計手法の実施例は、Ｗａｓｓｅｒｍａｎが記載するような完全無収差レンズである。代替的に、ＳＭＳ２次元設計方法を用いることもできる（米国特許第６，６３９，７３３号）。十分な軸外の解像度も提供するためには、具体的には約２０分解像度を２０度周縁角で提供するためには、レンズの頂点位置を適切に選択しなければならない。Ｋｅｒｒを参照のこと。本出願の好ましい設計は、頂点位置Ｖ1およびＶ2に関して以下の不等式を満たす（表面Ｓ１およびＳ２からそれぞれデジタルディスプレイまで測定される）。
（０．３＜Ｖ１＜０．５および１．５＜Ｖ２）または（１６ｆ＜９Ｖ２＋４Ｖ１＜２０ｆおよび０．３ｆ＜Ｖ１＜０．９ｆ）
【０１０６】
図８は、無収差設計実施例の入口面Ｓ１の８００ｂおよび出口面Ｓ２の８００ａの断面の輪郭を示す。ｆ＝４ｍｍ、Ｖ1＝１．５ｍｍおよびＶ2＝６．５ｍｍである。線８０１および８０２は小型レンズに覆われる角度セクタを示す。光線８０３は必要な画質が最大である軸上のｏピクセルから追跡され、光線８０４は、必要な画質は最小であるクラスタの端部に近い軸外のｏピクセルから追跡される。瞳孔の範囲内の迷光を最小限にするために、小型レンズの開口絞りが表面Ｓ２の８００ａの縁に一致することが好ましく、それによって瞳孔の範囲内で表面Ｓ１の８００ｂの縁から浮かないようにＳ２は十分凸状でなければならない。表面Ｓ１の８００ｂの縁はしたがってインアクティブであり、便利に設計されたガードを備えるクラスタの縁もインアクティブであるため、デジタルディスプレイから小型レンズアレイまで延在する機械的支持構造のための空間があり、両方の縁に接触し、機械的支持および追加の迷光遮断を提供する。
【０１０７】
図９Ａの実線の曲線は、主光線が眼球にあたるときの主光線の周縁角の関数として、Ｖ1＝０．５ｆ、Ｖ2＝１．７５ｆ、ｄ＝２ｍｍ、およびｆ＝４．６５ｍｍである、白色のデジタルディスプレイの点光源用の設計の画質を示す（ＣＩＥ座標ｘ＝０．４３７、ｙ＝０．４０４、ＯＬＥＤディスプレイの一般的なＲＧＢスペクトルを用いる）。このような品質はバーチャルスクリーン上の正接および矢状角周波数の小さい方として算出される（角解像度またはｃｐｄ単位で）この値では変調伝達関数（ＭＴＦ）が最大値から２０％落下する。比較として図９Ａの破線は人間の角度解像度（１／（２ｐ）として算出し、ｐは３度より大きい周縁角に対してＫｅｒｒが提示する角度解像度である）を示し、バーチャルスクリーンに投射されるデジタルディスプレイのナイキスト周波数よりも小さい周辺角を切り取る。本実施例では、４ミクロンのｏピクセルピッチおよびインターレースしないｉピクセルを考慮し、投射されたｉピクセルピッチはｔａｎ-1（０．０４／４．６５）＝３分であり、したがって図９Ａに示すナイキスト周波数は６０／（２ｘ３）＝１０ｃｐｄである。
【０１０８】
一般的に、これによって高い周縁角で解像度の劣化が起こるものの、レンズ頂点を選択することによって、解像度を小さい周縁角で改善することも可能である。図９ＢはＶ1＝０．４５ｆおよびＶ2＝１．８ｆである、１５ｃｐｄのナイキスト周波数でディスプレイを操作するのに適切な別の設計の性能を示す。つまり、インターレースｉピクセルなしで２分のｉピクセルピッチ解像度を実現し、１分をｋ＝２でインターレースして実現する。
【０１０９】
図８および図９に記載される設計は±５５度周縁角までの十分な品質、つまり、１１０度周角で実行できる。ただし、瞳孔の範囲によりよく適合すれば、設計はさらに緩めることもできる。図６のクラスタ構造から得られる各小型レンズが照明する最大周縁角の範囲は±５５度よりもはるかに小さいからである。たとえば、図７では、分析する中心小型レンズの周縁角範囲は±θ0であり、本明細書の数値例では±３０度である。本クラスタ構造によれば、小型レンズが中心から遠ざかるほど、小型レンズが照明する周縁角の全範囲は小さくなる。さらに、すべての小型レンズが視線ベクトルによって交差されるわけではないため、したがって小さい周縁角では動作しないものもある。
【０１１０】
図１０は、目が直接注視する角度範囲１００１の小型レンズと、目が直接注視しない角度範囲１００４ａおよび１００４ｂの小型レンズを示す。目の中心１００７に向かって収束する、バーチャルスクリーンの注視領域から来ているすべての光線は、視線ベクトルと位置合わせ可能な光線であり（つまり周縁角はゼロ）、目は中心窩の中心に光線を集中させる。一方、瞳孔の範囲の縁１００８ａおよび１００８ｂに向かって収束する光線は、バーチャルスクリーンの外部領域から来ているが、ゼロではない周縁角を有する。
【０１１１】
目の中心１００７に到達する光線を発光する１００５などのｏピクセルは、画質が最高でなければならないが、投射されたデジタルディスプレイのナイキスト周波数として十分であればよく、またはそれぞれの周縁角値で人間の角度解像度に十分であればよい（図９の点線で表す曲線）。これらのｏピクセルは「優先ｏピクセル」、またはｐｏピクセルと呼ばれる。ｐｏピクセルは目の瞳孔が配置されているとき目の瞳孔の中心およびｉピクセルの中心から通る光線を逆に追跡することによって発見される。そのため、視線ベクトルとその光線との間の角度は、小型レンズの瞳孔の範囲内のすべての可能な位置の中で最小となる。ｉピクセルがバーチャルスクリーンの注視領域に属するとき、この角度はゼロであり、したがってｉピクセルは注視される。ｉピクセルがバーチャルスクリーンの外部領域に属するとき、目の瞳孔は瞳孔の範囲の縁に位置する。ｐｏピクセルとｉピクセルとの間に一対一マッピングがあるため、ｐｏピクセルはｉピクセルに関連するウェブの表示と取られてもよい。これはｏピクセルとｉピクセルとのマッピングを記載する６．６項で有用である。各小型レンズで１つの光線を強調する。この光線は小型レンズ出口開口の中心を通り、目の瞳孔が配置されるとき目の瞳孔の中心に向かう。それによって、視線ベクトルと光線との間の角度は、瞳孔の範囲で小型レンズのすべての可能な位置の中で最小になる。この光線は本明細書では小型レンズの「主光線」と呼ばれる。
【０１１２】
バーチャルスクリーンの外部領域の小型レンズ１００４ａおよび１００４ｂの光学設計は、クラスタに対する６．３項のステップｅ）の修正を示唆し、図１０の外部小型レンズ１００４ａおよび１００４ｂに対する図６の小型レンズ端部の定義ステップの修正を示唆する。なぜなら、小型レンズの回転の中心は好ましくは、瞳孔の範囲に最も近い点である点１００８であり、目の中心１００７ではないためである。この回転は小型レンズの位置に影響し、デジタルディスプレイは周辺部に異なる中心曲率さえ有するであろう。ただし、現実的な目的として、デジタルディスプレイが一定の曲率、具体的には円筒形の事例を有することが望ましい。本事例では、そのような補正を実施するために、外部小型レンズ１００４ａおよび１００４ｂは内部小型レンズ１００１とは異なって設計されるべきである。ただし、小型レンズ１００４ａおよび１００４ｂは決して注視されないように設計されるため、それらの画質の要件は低く、したがって一定曲率デジタルディスプレイはほとんどの事例で受容可能である。
【０１１３】
レンズの軸対称非球面表面の輪郭は以下の標準的な方程式で求められる。
【０１１４】
【数５】
0006539672.tif 000007
【０１１５】
式中、ａ0は（デジタルディスプレイから測定される）光学軸に沿った頂点位置であり、ｋは円錐定数、δ＝１／Ｒ、Ｒは頂点の半径であり、ｇ2i+4はＦｏｒｂｅｓのＱ−ｃｏｎ多項式Ｑiconの係数である（Ｆｏｒｂｅｓ、Ｓｈａｐｅ  ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ａｘｉａｌｌｙ  ｓｙｍｍｅｔｒｉｃ  ｏｐｔｉｃａｌ  ｓｕｒｆａｃｅｓ、Ｏｐｔｉｃｓ  Ｅｘｐｒｅｓｓ、  Ｖｏｌ．１５、  Ｉｓｓｕｅ  ８、  ｐｐ．５２１８−５２２６  （２００７））。たとえば、図８のレンズのフィッティングパラメータの特定の値を次の表１に示す。単位はすべてｍｍ単位であるが、ｋは寸法がなくδはｍｍ-1である。
【０１１６】
【表１】
0006539672.tif 000008
【０１１７】
６．５自由形状光学設計
その他の好ましい実施形態では、デジタルディスプレイは球形ではなく、円筒形または平坦であり、生産性は改善される。デジタルディスプレイが平坦な場合は、デジタルディスプレイの中心からかなり離れたクラスタに対応する小型レンズは、デジタルディスプレイの平面と主光線に沿ったバーチャルスクリーンとの接平面との間で平行性を欠くため、実施するのが非常に困難な設計条件を有する。同様の状態が小型レンズの円筒形のデジタルディスプレイの事例において軸端部領域で発生する（円筒形の軸が垂直の場合、上部および下部領域）。その結果として、小型レンズがデジタルディスプレイと垂直な光学軸と軸対称に作成される場合は、その画質は中心以外では悪い。これは、大きな非点収差、およびレンズの焦点面（ＰｏＦ）とバーチャルスクリーンの接平面とが一致しないことに大きく影響を受けるためである。非点収差を補正するための表面Ｓ２上のドーナツ型の小型レンズおよびＳ１上の平坦な小型レンズがＤｕｐａｒｒｅによっても提案されているが、これらのレンズはＰｏＦとバーチャルスクリーンの接平面との間の一致の欠如を補正しない。本発明者らは以下のように、両方の収差を補正する自由形状の小型レンズ（つまり、回転対称ではない）の設計を開示する。
【０１１８】
円筒形のデジタルディスプレイは平坦な可撓性ディスプレイを曲げることによって製造可能であり、ＯＬＥＤディスプレイおよびＣＭＯＳバックプレーンの種類など、市場で入手可能なものもある。Ｔｕを参照のこと。ユーザの顔の形状に人間工学的に適合するために、頭部が正面を向いているときは円筒形の方向はほぼ垂直に配向され、円筒形の軸はほぼ眼球中心を通過する。対称軸が眼球回旋点と交差する円筒形のディスプレイに必要な光学的形状は、円筒形の軸に沿って同じ位置を有する小型レンズと同一である。
【０１１９】
図１１は、瞳孔の範囲１１０２を照明する円筒形のデジタルディスプレイ１１００の自由形状の小型レンズアレイ１１０１の切断図を示す。この円筒形の構成を考慮すると、視線ベクトルが正面を指すとき、目の垂直ＦＯＶを画定する角度ＶmaxDOWNおよびＶmaxUPは、本実施例では４５度に等しく設定される。光学設計はレンズの垂直列に対してのみ行われ、他の部分は円筒形の軸１１０５の周りを回転することによって生成される。これは、任意のこれらの小型レンズが同一であるが、θに沿って移動し、結果的にこれらの小型レンズの表面の方程式はｐ＝ｆ（θ−ｍΔθm、ｚ）と表される。式中、ｐ（半径）、θ（方位角）、およびｚ（軸位置）は円筒形の座標であり、Δθmはθ座標に沿った小型レンズピッチであり、ｍは整数である。したがって、図４の平面１１０３の水平断面は、基本的に図４の球形のディスプレイの水平断面と一致し、水平次元クラスタ定義の手順も同様に、６．３項および図６のように行われる。
【０１２０】
垂直次元へのクラスタの最適な伸長を決定するために、水平次元および球形のディスプレイに対して開示したものと同様の手順を取る。唯一の関連性のある違いは、一群の自由形状の小型レンズ設計は、図１１の平面１１０３に対する距離の関数として６．３項で手順を適用する前に算出されなければならない。次に、ステップａ）からｇ）までの手順を同様に適用するが、一群の設計のそれぞれをステップｄ）で別々に考慮する。
【０１２１】
図１２Ａは、眼球１２００の瞳孔の範囲を照明する、平坦デジタルディスプレイ１２０２の自由形状の小型レンズアレイ１２０１の斜視図を示す。小型レンズは極性アレイ構成で配置される。ユーザの顔に人間工学的に適合するために、目が正面を見ているとき、デジタルディスプレイが傾斜し、法線ベクトルが視線ベクトルに平行でないことが重要となることもある。したがって視線ベクトルがその位置では中心小型レンズを通らない。図１２Ｂおよび図１２Ｃは同様の設計の斜視図を示す。この図では、小型レンズは長方形１２０３および六角形１２０４アレイに配置される。極性構成は製造およびテストにおいて、各リングの小型レンズが互いに同一であるその他の構成よりも有利である。六角形構成では、小型レンズの縁の斜線は最小であり、それによって公差および収差が低減される。長方形アレイ１２０３はデジタルディスプレイの電子的対処に関してより簡潔である。ただし、３つの構成では、小型レンズ表面の設計は図１１の円筒形のデジタルディスプレイと変わらない。小型レンズの定義およびクラスタのモザイク模様のみが異なる。
【０１２２】
代替実施形態は、正方形の対角線が垂直に位置決めされるような方法で（つまり、図１２Ｂに示す実施形態に対して４５度回転させて）基本的に正方形のアレイを用いる可能性を含む。それによって、瞳孔の範囲は偏菱形となるように設計可能であり、それによって、実際によく起こるように、目が左右および上下回転に最大移動することが可能となる。
【０１２３】
図１３は、自由形状のレンズの単一の列の半分の３Ｄの図を示す。これは、たとえば、図１２Ａの極性アレイの中心から対角線コーナーの列、または図１１の円筒形の構成の平面１１０４が交差する列であってもよい。角度１３０９は本実施例では６５度であり、平坦なデジタルディスプレイの対角線に沿って所望する視野と一致するように選択される。所望する視野は最大な視野である。略長方形１３０７は対応するクラスタを内包するが、図を簡潔にするためにアクティブおよびインアクティブなｏピクセルは特定しない。角度１３０８は瞳孔の範囲の半角を示し、本実施例では２０度である。複数の小型レンズ１３０１、１３０２、１３０４、１３０５、１３０６の主要な主光線も示す。小型レンズはバーチャルスクリーン（前述したように、好ましくは目の中心にある球体）の一部を円筒形または平坦なデジタルディスプレイの表面上に撮像するタスクを実施しなければならない。
【０１２４】
バーチャルスクリーンの注視領域のｐｏピクセルおよび近隣のｏピクセルの撮像品質は十分に高くなくてはならない。高品質が必要なのは、図１０で前述したように、まず目が直接注視する１３０２から１３０４などの主要な主光線の近隣の光線、次に周辺で見られる１３０５および１３０６などの主要な主光線である。クラスタの残りのｏピクセルでは、撮像品質は緩くてもよい。主光線が１３０４である小型レンズは軸対称であってもよいが、デジタルディスプレイと目と小型レンズ中心を結ぶ直線との間の角度が９０度より大きくなるにつれて、非回転対称光学表面の必要性が高まる。たとえば、円筒形のデジタルディスプレイの事例では、図１１の小型レンズが平面１１０３から遠い場合にこの必要性は高くなる。この自由形状の設計は、最初の設計をまず発見し、それを自由形状の多項式にあてはめ、さらにたとえば、減衰最小二乗法（ＤＬＳ）アルゴリズムを用いて最適化することによって行うことができる。
【０１２５】
優良な最初の設計を見つける１つの方法は、出口で対称平面および直角平面両方で一定の一次拡大を備える無非点収差焦点（ｓｔｉｇｍａｔｉｃ  ｆｏｒｃｕｓ）を提供する２つの軸対称表面を計算することからなる。これは、一般化されたＡｂｂｅの正弦条件を用いて計算することができる。この方法は６．１４．１項付属書Ａで開示される。これは、各表面の２つの曲線を計算することから始まる。付属書Ａで述べるように両方の曲線はある点で直角に交差する。次に、表面ごとに、曲線のうちの１つを最適の外周で近似化し、軸対称表面を他方の曲線を最適の外周に沿って回転させることで生成する。さらに簡潔にするために、両方の輪郭は外周で近似化でき、したがって環状近似を取る。これらの設計は具体的にはさらなる最適化を用いなくても特に興味深いものである。なぜなら、１つの軸の回りで回転対称を持ち、したがって製造およびテストが完全に自由形状の設計よりも容易である。本方法の代替は、６．１４．１項付属書Ａに記載される。米国特許第７，４６０，９８５号に開示されるＳＭＳ３Ｄ設計の方法を用いて、優良な最初の設計を行うことができる。
【０１２６】
図１４は、水平面（図１１の１１０３）の１６．８度上に位置し、したがってバーチャルスクリーンの注視領域の端部に近い、自由形状のレンズの設計の斜視図および側面図を示す。光線１４１８はこの小型レンズの主要な主光線であり、点１４１７のｏピクセルでは生成される。画質は１４１７に近いｏピクセルでは最高でなくてはならず、１４１７から遠ざかるとそれほど良くなくてもよい。たとえば、クラスタの上部端に近い軸外のｏピクセルからくる光線１４１９に必要な画質ははるかに低い。さらに、瞳孔の範囲内の２つのレンズ表面間の光漏れを避けるために、小型レンズの開口絞りが表面Ｓ２の１４２０ｂの縁に一致し、つまり、瞳孔の範囲内の表面Ｓ１の１４２０ａの縁から浮かないように、表面Ｓ２は十分凸状である。表面Ｓ１の１４２０ａの縁はしたがってインアクティブであり、便利に設計されたガードを備えるクラスタの縁であるため、両方の縁に接触して機械的支持および迷光遮断を提供する、機械的支持構造をデジタルディスプレイから小型レンズアレイに割り当てることができる。
【０１２７】
図１５は設計のＭＴＦのモジュールを備える方向の周縁角対角度周波数が図１４の自由形状のレンズの最大の２０％に到達することを示す。図１３の眼球が軸１３００の回りを回転するとき、連続線は周縁角に対応する。一方、連続二重線は、図１３の軸１３００および１３０２に垂直な軸の回りの回転に対応する。分析を受ける目の瞳孔が小型レンズに面しているとき、図１５の横座標の周縁角はゼロであり、分析された方向が上または左だった場合は、連続および連続二重線の視線ベクトルは、それぞれプラスである。連続線では、この小型レンズはバーチャルスクリーンの注視領域の上部端にあるため、このグラフの最も重要な方向はプラスの方向である。マイナスの方向は、瞳孔の範囲外の目の瞳孔の位置に対応するためである。連続二重線では、レンズの平面対称のおかげで、曲線は均一な対称を有する（θおよび−θの値は等しい）。図９に示したように、破線はデジタルディスプレイナイキスト周波数によって先端を切り取った形の目の解像度を示す。
【０１２８】
３次元の任意の自由形状の表面は次の標準的な方程式によく一致する。
【０１２９】
【数６】
0006539672.tif 000009
【０１３０】
式中、ｐ、θおよびｚは円筒形の座標であり、ｕはｕ＝ρ／ρmaxによって画定されるため、０≦ｕ≦１；ｃ＝１／Ｒである。Ｒは曲率半径、Ｑmn（ｖ）はＦｏｒｂｅｓＱ多項式であり、ｖの位数ｎである（Ｆｏｒｂｅｓ２０１２）。
【０１３１】
本実施形態のすべての自由形状のレンズは、少なくとも、１つの対称面を有する。この対称面は小型レンズから目までの主要な主光線およびデジタルディスプレイに対する法線によって画定される。一般性を失うことなく、この対称平面がθ＝０度に対応することを考慮することができる。次に、すべてのｎおよびｍに対して係数ｂmn＝０を考慮することができる。例として、図１３のレンズの非空係数（すべてｍｍ単位、ただしｃはｍｍ-1単位）を下記表２に記載する。
【０１３２】
【表２】
0006539672.tif 000010
【０１３３】
６．６代替的自由形状の設計
前述の項は、表面Ｓ１およびＳ２のマクロプロファイルがデジタルディスプレイ形状に従う小型レンズアレイに基づく光学設計を示した。デジタルディスプレイが球形の場合は、小型レンズアレイのマクロプファイルは球形であり（図４）、デジタルディスプレイが円筒形の場合は、マクロプロファイルは円筒形であり（図５）、デジタルディスプレイが平坦な場合は、マクロプロファイルは平坦である（図１２）。この制約を解除して瞳孔の範囲および視野を最大限にすることができる。本項で提示される２つの代替的な光学設計は解決法を提案する。この解決法では、小型レンズアレイはデジタルディスプレイ形状に従うようには制約を受けていない。これらの特定の設計では、６．５項で提示した設計のように、異なる小型レンズの表面Ｓ１およびＳ２は自由形状であり、デジタルディスプレイは平坦である。
【０１３４】
６．６．１大型の小型レンズを用いる設計
代替的な自由形状の設計の第１の群でも、レンズ全体を小型レンズに分割する。前述の設計との主要な違いは、小型レンズのサイズは顕著に大きいが、数が顕著に少ないことである。これは、焦点距離が小型の小型レンズより長く、そのため装置が大きくなることを示唆している。本項では、５つの具体的な設計を説明する。２重設計（つまり２つの大型の小型レンズ）、３重設計（３つの大型の小型レンズ）、４重設計（４つの大型の小型レンズ）、７重設計（７つの大型の小型レンズ）および９重設計（９つの大型の小型レンズ）である。
【０１３５】
代替的な一群の設計を例示するために、図１６は４つの可能性のうちの１つである４重設計を示す。この特定の設計では、表面Ｓ１およびＳ２はそれぞれ４つの同一部に分割され、結果的にレンズは４つの小型レンズから構成される。したがって、デジタルディスプレイは４つのクラスタに分割される。クラスタの縁はデジタルディスプレイ１６０３上の破線１６０１および１６０２で表される。図１６では表面Ｓ２は眼球１６０４を向いており、本図ではレンズの後部に隠れているため、レンズの表面Ｓ１のみを完全に示す。これらのセクタのそれぞれが３次元の空間の四分の一を占める。本図の後部には、眼球１６０４を示す。
【０１３６】
図１６の実施例は、システム中心軸の回りに対称的に配置される４つの重ね合わせ可能な小型レンズを示すが、これらはそれぞれ（重ね合わせ不可能な）異なる形で設計されてもよく、非対称的な位置に配置されてもよい。（６．２項で規定した）ＨmaxIN、ＨmaxOUT、ＶmaxDOWNおよびＶmaxUPの値が非対称（つまりＨmaxIN≠ＨmaxOUTおよび／またはＶmaxDOWN≠ＶmaxUP）である解を探している場合は、これは興味深い選択肢である。本明細書では、「重ね合わせ可能」は小型レンズの剛体運動（回転および／または移動）が別の小型レンズと同一であることを意味する。たとえば、図１６の事例では、２つの対称面を含有する軸の回りの９０度の剛体回転は、別の平面の平易面の１つの小型レンズと重ね合わせることができる。
【０１３７】
本４重構成はレンズを２つの対称面を含有する軸の回りにπ／４弧度回転させることによって実施可能である。隣接する小型レンズ間の交差点はもはや水平および垂直方向ではなく、対角線である。この例を図１７に図形で示す。図１７では、デジタルディスプレイは、レンズの小型レンズ分割形状の構成にしたがって線１７０１および１７０２で離間される４つのクラスタに分割される。この代替的な４重装置の構成は図１６に示す装置と比較して有利点を提供しえる。眼球運動は水平または垂直方向を取ることが多く（ほとんど対角線方向はとらない）、中心から水平または垂直なレンズの部分が、これらの区域が示す対称性のために、異なる小型レンズの中心部分に対応することが好ましいこともある（図１６の線１６０５および１６０６で示す）。
【０１３８】
図１６および図１７の好ましい４重構成はアスペクト比が１：１に近いデジタルディスプレイに適切である。アスペクト比が２：１（たとえば１６：９）、に近いデジタルディスプレイには、図２０で２重設計という別の構成を提案している。１：１ディスプレイを用いる４重設計は、所望する場合は等しい水平および垂直視野を両方の目に提供するが、２重設計は一般に、垂直次元よりも水平次元において２５から３０％大きい視野を提供する。
【０１３９】
図２０の２重設計では、表面Ｓ１およびＳ２はそれぞれ２つの同一セクタに分割され、 結果としてレンズは２つの小型レンズで構成される。デジタルディスプレイ２００１も鎖線で図に示すように２つのクラスタに分割される。２つの部分の各部分は３次元の空間の半分を占める。２つのセクタは代替的に非同一に設計されてもよく、たとえば異なる角度ＨmaxIN≠ＨmaxOUTを提供してもよい。
【０１４０】
図１８は、４重および２重レンズおよびデジタルディスプレイを正面側から見た図を示す。レンズは画像の正面にあり、デジタルディスプレイは背後にあり、白黒の縞模様で強調する。左の図は４重構成を示し、右の図は２重構成を示す。破線は異なる小型レンズ間の分割を示す。
【０１４１】
２重構成を使用して、図１９の実施例で提示する構成を用いた場合と同様の水平および垂直視野を提供することは可能である。図１９の実施例では両方のデジタルディスプレイ（片目につき１つ）および両方のレンズが垂直方向に沿って長辺に配置される。本設計では、対ではない単眼設計を用いる。両眼が重なる中心領域と、水平方向の非対称的な視野を用いる（つまりＨmaxIN≠ＨmaxOUT）。図１９では、分岐事例を考慮し、垂直の点線１９０１および１９０２は、各デジタルディスプレイを視野の出口部分（０からＨmaxOUT）および入口部分（０＜ＦｏＶ＜ＨmaxIN）として投射されるように設計された区域に区切る。このようにして、ＨmaxINを減らし、したがってデジタルディスプレイの重なる面積を減らすことによってＨmaxOUT値を対称的な事例と比較して増やすことができる。２ＨmaxOUTの水平視野を垂直視野ＶmaxUP＋ＶmaxDOWNと等しくなるように調整することができる。
【０１４２】
これらの２つの具体的な設計（２重および４重）の手順を説明するために、２次元の第１の説明を提供する。図２１は、２次元断面図を示す（両方の設計で同一）。断面は図１６の点線１６０５および１６０６および図２０の２００２によって示される小型レンズの対称面のものである。単一の小型レンズの光学設計は両方の事例で同一なため、図２１は両方の装置に適用可能である。両者の違いは小型レンズの３Ｄ空間での反復であり、それが４重または２重構成となる。
【０１４３】
図２１の上半分は、視線ベクトルに従う光線の任意の所定の方向（つまり眼球中心２１０１から追跡される光線）を示すため、デジタルディスプレイのｏピクセルとバーチャルスクリーンのｉピクセルとの間の特定のマッピングの後に、レンズは特定のｏピクセル２１０２からの光線をデジタルディスプレイ上に焦点を合わせる。バーチャルスクリーンが無限遠の場合は、マッピングの逆がｘ＝Ｆ（θ）と形成される。式中、ｘは２次元断面のｏピクセル座標であり、θはｚ軸２１１１に対するｉピクセル角度である。特に興味深いことに、関数ｘ＝Ｆ（θ）を選択し、（つまり、バーチャルスクリーンの注視領域の）小さいθ値に対するその斜線Ｆ’（θ）は（つまり、バーチャルスクリーンの外部領域の）大きいθ値の斜線より大きくなる。なぜなら斜線はｉピクセルのサイズに比例し、目が通常見る場所では小さいことが好ましいためである。
【０１４４】
図２１の光線２１０３の特定の事例では、このマッピングはｏピクセルからｚ軸までの距離２１０４および目に到達する出射光線の角度２１０５によって画定される。したがって、表面Ｓ１およびＳ２の各単一の点は光線はそれぞれの点を通る視線ベクトルにしたがうように設計される。これに加えて、無収差条件も課せられる。この第２の条件は、角度２１０６がゼロになることが多い限界で、一定のｏピクセル２１０９から来る端線２１０７および２１０８によって画定される光線のこの角度延長２１０６は、平行な出射光束の幅２１１０に比例し、比例定数はＦ’（θ）であることを示唆する。これらの２つの条件を両方の表面Ｓ１およびＳ２に適用することによって、６．１４項．２付属書Ｂに詳述するように、レンズは装置の全視野に対して構築される。図２１の設計は、図２１に示す断面の全長４８．４ｍｍのディスプレイに対して、ｚ軸２１１１と眼球の交差点からレンズ表面Ｓ２によって範囲が定められる角度として測定される１０４度のＦＯＶを有する。
【０１４５】
これらのレンズのうちの１つを設計する際に、最善の結果を出すために、小型レンズの間に光漏れが起こらないことを保証しなければならない。図２２は、図２３と同一の２次元断面図を示し、４重および２重設計の両方の説明に有効である。光線２２０１および２２０２はクラスタ２２０３および２２０４の縁からそれぞれ来て、表面Ｓ１およびＳ２およびの境界に作用し、その後瞳孔の範囲の縁（２２０５および２２０６）に作用し、角度２２０７によって画定される。この設計条件によって、瞳孔の範囲領域内部の任意の点から来る各光線にはいずれも光漏れが起こらない。その結果として、本設計は光漏れのない条件を満たす。
【０１４６】
目がレンズの中心部分（つまり小型レンズの分割領域）の方を見るとき、目は光をすべてのクラスタから受け取る。この意味において、図２３は特定の状況を描く。図２３では視線ベクトルが軸に対して平行であり、全システムの２つの対称面を含有する。光束２３０１は正面方向のｉピクセルと関連し、目の瞳孔に到達する。光束２３０１は２重構成の２つのクラスタからくる２つの異なる光束の加算、または４重構成の４つのクラスタから来る４つの異なる光束の加算の結果である（そのうち２つの光束２３０２および２３０３がこの二次元の断面に表される）。これらの光束２３０２および２３０３のそれぞれは、異なるｏピクセル（２３０４および２３０５それぞれ）の情報を含有するが、第６．２項および６．３項で説明するように、すべてのｏピクセルは同一のウェブに属する。
【０１４７】
図２２に示す装置では、表面Ｓ１が連続し、２次元で微分可能であるように保ちながら、この微分可能性は３Ｄでは維持する必要はないが、表面Ｓ２はできるだけ最小のねじれのみを生じるように設計される。この連続性と微分可能性の条件は、色収差の低減に役立つが、不可欠ではない。ある事例では、たとえば、（同一の小型性で）長い焦点距離を持つシステムを得るためにこれらの条件はなくてもよい。図２４ａに示すように、これらの役割は交換可能であり、代替的な設計を発展させて、表面Ｓ１が２つの小型レンズの交差点でねじれを有し、表面Ｓ２が連続性および微分可能性を維持していてもよい。同様に、両方の表面が同時に微分不能であり、図２４ｂで提示したように代替的な設計の余地を残してもよい。
【０１４８】
ここまで、２次元断面での設計のみを詳細に説明してきた。図１６、図１７、および図２０で示すような３Ｄ装置全体を得るためには、設計を垂直方向にも展開しなければならない。このために、付属書Ｂで説明するように算出したｙの第２次近似から始める。
【０１４９】
【数７】
0006539672.tif 000011
【０１５０】
図１６、図１７、および図２０に示す自由形状の装置全体を得るために、より高次多項式を用いて図２５に表す装置の表面Ｓ１およびＳ２を具体的に以下の式で説明する。
【０１５１】
【数８】
0006539672.tif 000012
【０１５２】
係数ｃijの境界値を得るために、正規化項ｘmaxおよびｙmaxを乗数内に含めた。ｘmaxは全表面に対する最大予測ｘ値を示し、ｙ＝０での周辺部の点２５０１の座標ｘで画定される。ｙmaxは最大ｙ値を示し、周辺点２５０２の座標ｙによって画定される。表面は平面ｙ＝０に対して対称的であるため、ｙの偶数乗のみが非ゼロ値を取ることに留意されたい。Ｎは多項式の最大位数を示す。この多項式を基本として表面を説明すると、ｊ＝０，…，Ｎの係数ｃ0jを、ｘ−ｚ平面の２次元断面線を画定する係数として特定することができる。
【０１５３】
開始点として付属書Ｂに記載するように計算されたｊ＝０，…，Ｎに係数ｃ0jを用いて、それ以外の係数にはゼロを用いて、最適化プロセスを行い、方程式（５）でよりよい係数表面Ｓ１およびＳ２を探した。この最適化は光線追跡ソフトウェア、たとえば標準的な減衰最小二乗法ＤＬＳアルゴリズムを用いて行ってもよい。およびメリット関数を２つの異なる目の瞳孔を用いて構築してもよい（図２６参照）。瞳孔２６０１は眼球の正面位置に固定されるが、瞳孔２６０２は眼球中心に位置する。両方の位置が瞳孔の範囲全体および広範囲の周縁角の十分に良い画質の形成を確保するために重要であるため、両方の目の瞳孔を考慮する。逆光線追跡（図２６に例示する２６０３および２６０４）を両方の瞳孔からデジタルディスプレイに向かって行う。メリット関数として、この最適化プロセスは、両方の瞳孔から来る逆光線によってデジタルディスプレイ上に生成されるスポットサイズのＲＭＳ加重加算を用いる（表示する２つの異なる光線の扇型に対する２６０５および２６０６）。メリット関数に用いられる加重は、図１５に示す対応する周縁角の目の解像度の値である。最適化は表面中心から、徐々にフィールドの数および多項式位数（つまりＮ）を増やして行われる。
このようにして、小型レンズの１つのみを設計したが、残りの小型レンズは、４重設計の場合は設計した小型レンズをそれぞれ、π／２、πおよび３π／２だけ軸の回りを回転させて生成され、２重設計の場合はπだけ光学軸の回りを回転させて生成される。
【０１５４】
小型レンズの表面の代替的な表現を式（５）に用いることができる。６．５項で記載するようにＦｏｒｂｅｓが提案する自由形状のＱ多項式を用いることができる。以下の表３は具体的な小型レンズ設計の実施例を説明するＦｏｒｂｅｓ係数を示す。ｆ＝２２ｍｍ、ＦＯＶ＝１０５度（すべてのパラメータの単位はｍｍ、ただし、ｃの単位はｍｍ-1）。これらの係数はすでに最適化されている。小型レンズが提示する対称のため係数ｂnmは空値であることに留意されたい（θ＝０は式（５）のｘ軸に対応する）。
【０１５５】
【表３−１】
0006539672.tif 000013
【表３−２】
0006539672.tif 000014
【０１５６】
図２７は３重（上部）、７重（中間）および９重（下部）設計の３Ｄ図を示す。これらの設計では、デジタルディスプレイは正面に配置され、３、７および９クラスタにそれぞれに分割される（明晰にするためクラスタは画像を図示しない）。これらの３つの設計の中心小型レンズは対称に回転できるが、外部小型レンズは自由形状である。この中心小型レンズはほとんどの場合目によって注視される。９重設計の中心レンズの境界はむしろ多角形の形状であるが、７重設計では円形である。これらは境界を決定する単に２つの例にすぎない。これらはもちろん交換可能であり、その他の可能な形状も可能である。多角形の中心の事例では、小型レンズアレイを製造する金型が単一片として形成される場合は表面境界は単に表面の交差によって得られることが好ましい。なぜなら、表面Ｓ２小型レンズ間の境界で段差を示さないからである。一方、円形の中心小型レンズの事例では、小型レンズ間に小さい段差があるが、複数の部分で金型を形成し、別々に加工し、組み立てることは適切である。好ましい７重および９重構成はアスペクト比が１：１に近いデジタルディスプレイに適切である。アスペクト比が２：１に近い（たとえば１６：９）デジタルディスプレイでは、３重設計が好ましい。この問題は４重および２重構成で前述した問題と類似している。さらに、点線２７０１、２７０２および２７０３は、図２８に示す２次元断面を説明するために選択された輪郭を示す。本図は３、７および９重設計の２次元設計は同一であるため、これらの設計に対応する２次元断面を示す。図２８は図２１と同様であるが２および４重構成ではなく、３、７および９重構成について示す。本事例では、２次元の輪郭は３クラスタ２８０１、２８０２および２８０３を示す。レンズ内部の点線は異なる小型レンズのバーチャルな分割を示す。
【０１５７】
大型の小型レンズを備えるこれらすべての設計は近似させることができ、すべての小型レンズは回転対称であり、通常、性能が落ちることがあるが製造は簡単である。たとえば、図３３は２つの回転対称な非球面レンズ３３０１および３３０３からなる２重または４重設計の２次元断面を示す。それぞれの回転対称の軸は３３０２および３３０４であり、好ましくは対称線３３００に対して傾斜している。これらの回転対称レンズ３３０１および３３０３は好ましくは湾曲領域を持つため、最善の集光の表面は、逆光線を追跡する場合は（つまり、最小の錯乱円が形成される場合）それぞれ３３０５および３３０６などの曲線である。したがって少なくともバーチャルスクリーンの注視領域の部分の中心は十分な画質を有する。図２７の３重、７重または９重設計の事例では、中心小型レンズはすでに回転対称であり、近似は外部小型レンズで行われ、中心小型レンズから外部小型レンズへ移行する画質が類似するように調整し、移行が過度に目立たないようにすべきである。
【０１５８】
６．６．２より小型の小型レンズを用いる設計
この一群の設計の代替的な実施形態では、小型レンズの数は増加するが、多くの場合、サイズと焦点距離は顕著に低減する（そのため、大型の小型レンズの代わりに単に小型レンズと呼ぶ）。本実施形態では、これらの小型レンズは同心のリング状の構成で配置され、リングの総数は選択可能である。
【０１５９】
図２９は、図２１の画像と同様の画像を示す。図２１では各４分円に１つの大型の小型レンズのみを有するが、この新しい構成は、複数の小型レンズを各４分円に備える。図２９は、４つのリング設計を示し、この事例を本項で分析する。レンズ２９０１の異なる小型レンズ表面Ｓ１側から（残りの表面Ｓ２は隠れている）の図を示す。デジタルディスプレイ２９０２は、結果的にレンズが含有する小型レンズの総数と同じ数のクラスタに分割される。
【０１６０】
図３０は両方の表面Ｓ１（左）およびＳ２（右）の正面図を示す。対で動作するため、両方とも同一の数のマイクロ表面を示す。表面Ｓ１の１つのマイクロ表面は表面Ｓ２の対応するマイクロ表面と協働する。４つの同心のリングからなるこの特定のレンズでは、第１の内部リングの４つの小型レンズから始まり、各リングは、その内側で隣接するリングよりも４つ多い小型レンズを含有する。この構成は、６．９．１項に後で記載する位数k＝２のｉピクセルインターレースを行うのに特に適切である。ただし、各リングで、リングの数および小型レンズの数が異なる組み合わせも本実施形態で可能である。製造をより簡潔にするために、リング内のすべての小型レンズ表面の光学設計は同一である。小型レンズは同一の光学設計の事例で回転され、異なる形状にトリムされて、この装置に提案された同心構成に適合する。
【０１６１】
図３１は、個々の小型レンズそれぞれの対称面に沿った、概念上の図３０のレンズの２次元輪郭を示す。点線は隣接する小型レンズとの間のバーチャルな境界を示す。図３１は連続した各小型レンズすべての２次元輪郭を示すが、最後のレンズを得るためには、図３０で示すように、所望する同心のリング構成を得るために小型レンズはシステムの対称軸の回りを回転することに留意されたい。図３０と図３１を比較すると、図３０のレンズを回転によって生成するために、図３１に示す２次元の小型レンズは実際に半径方向に重ならないとならず、重なりは次に、３Ｄ形状に切断線を挿入することによって除去される。この断面では、Ｓ１は連続した微分可能面として設計される。これは、微分可能性は３Ｄで維持する必要はないものの、小型レンズ間のねじれが最小化し、それによって装置を隣接する小型レンズ間の光漏れから保護することができるためである。図３１は８つの異なる小型レンズの輪郭を提示する。輪郭はレンズ全体を覆い（一端から反対側まで）、したがってこの輪郭は目の中心からディスプレイに垂直な線に対して対称である。
【０１６２】
これらの実施形態の設計方法の説明は、相互に関連する複数の態様を含有する。第一に、光学表面の設計手順、第２に、小型レンズサイズの選択、第３に、クラスタおよび小型レンズ境界の計算である。以下の説明はこれらすべてを対象とする。
【０１６３】
小型レンズの光学設計手順は２つの異なる方法に分割され得る。方法１は小型の小型レンズ用であり、方法２は大型の小型レンズ用である（外部リングに含まれる小型レンズ３１０７、３１０８など）。本明細書において、小型レンズのサイズが目の瞳孔サイズより小さい場合は「小型」とし、そうでなければ「大型」とみなす。レンズは対称であるため、レンズの２次元断面の下半分は上半分の鏡像である。前述の内容から推測されるように、図３１の３１０１から３１０６までの小型レンズは設計方法１によって生成され、小型レンズ３１０７および３１０８は方法２によって生成される。
【０１６４】
設計方法１は基本的に６．５項に記載し、図３２に例示する方法である。各小型レンズでは、本発明者らは眼球中心に配置される見かけ上の目の瞳孔３２０１から発せられ、好ましいバーチャルスクリーンのｉピクセルに向かう逆光線の光束を選択する。これらの光束は、本方法で設計される図３１の３つの異なる小型レンズ３１０１、３１０３、３１０５の３２０２、３２０３および３２０４で表される（小型レンズ３１０２、３１０４および３１０６はその後、対称によって生成される）。バーチャルスクリーンが目の位置からかなり離れているため、これらの光束は準平行である。前もって画定したｏピクセルとｉピクセルとの間の光線マッピングの後に、小型レンズはこの光束をデジタルディスプレイ上の選択したｏピクセルに集光する。それによって焦点（ＰＯＦ）の平面はディスプレイ平面に一致する。図３２では、３つの光束に対応するｏピクセルを３２０５、３２０６および３２０７に示す。表面Ｓ１は連続し、微分可能なように設計されるが、表面Ｓ２は連続しているが、隣接する小型レンズとの間に段差がない形で設計される（異なる小型レンズとの間の交差点では微分不可能である）。
【０１６５】
図３２の外部の小型レンズ３２０８で用いる設計方法２は、図２１を参照して説明したように、６．６．１項の大型の小型レンズで用いる方法と同じである。
【０１６６】
次に、小型レンズのサイズの選択に関して、図３１に示す事例では、中心の小型レンズの開口のサイズを選択して一定の小さい値と一致させる一方、外部の小型レンズははるかに大きい開口を示す。中心に小型の小型レンズを置く目的は、６．９．１項に記載するｉピクセルのインターレースを作ることである。これは、縁には必要ではない。より大型の外部小型レンズを作成する理由は、装置の視野を増やすことである。これは少数の小さい小型レンズを追加することによっては同様に実現できない。なぜなら、レンズの輪郭すべてが目に近くなり、目との距離が小さくなるからである。
【０１６７】
図３４は、図３１の設計の２次元断面を示す。本図では、各クラスタの１つのｏピクセルから発光し、各小型レンズによって収集される光線の角度範囲を示す。主光線に対して垂直な平面に投射される小型レンズｉの開口サイズｄ（ｉ）（図３１では、３１０３でｉ＝０および３１０７でｉ＝３）を選択して、内部小型レンズ（ｉ＝０からｉ＝２まで）では２．２５ｍｍ、外部小型レンズ（ｉ＝３）では１０ｍｍ、およびこれらすべてを約同一の焦点距離ｆ＝１０ｍｍに等しくする。したがって、外部小型レンズのｆ−数は内部小型レンズのｆ−数より小さい。
【０１６８】
Ｗｉｎｓｔｏｎに続き、異なるパラメータの間の関係を推測し、それによって本設計においてデジタルディスプレイによって小型レンズを通じて発光された光の拡張は以下の式によっておおまかに求められる。
【０１６９】
【数９】
0006539672.tif 000015
【０１７０】
式中、ｆ（ｉ）は小型レンズｉの焦点距離、ｃ（ｉ）はクラスタｉの長さ、ｌは２次元表示のデジタルディスプレイの長さ、および＜ｄ／ｆ＞はｄ／ｆの加重平均を示す。
【０１７１】
また、目に入る光の拡張は以下の式でおおまかに求められる。
【０１７２】
【数１０】
0006539672.tif 000016
【０１７３】
式中、ＰＲは瞳孔の範囲３４０６の線形サイズであり、ＦｏＶは視野３４０５である。両方の拡張の値は等しくなくてはならず、本発明者らは外部小型レンズのｆ数ｆ／ｄが小さいほど、平均ｄ／ｆ値は大きくなり、したがって装置の視野が大きくなるという結論にいたった。
【０１７４】
第３に、クラスタおよび小型レンズ境界の計算に関し、２つのステップが必要である。１つは２次元設計の画定であり、もう１つは３Ｄでの画定である。
【０１７５】
２次元設計では、定義は大型の小型レンズを用いる従来の設計に関して図２２で説明してきた定義と同様である。図３５は、この装置も、光漏れを防ぎ、斜面の不連続性を小さく維持するための設計方法を示す。３５０１から３５０８までの光線はデジタルディスプレイの異なるクラスタ３５１０、３５１１、３５１２、３５１３の端部から来る。異なるクラスタ３５１０から３５１３は小さい水平線によって図３５の左側で離間される。これらの端光線３５０１および３５０８は小型レンズ３５１４、３５１５、３５１６、３５１７の境界を通り、次に角度３５０９によって画定される瞳孔の範囲の縁（すべての小型レンズで同じ）に向かう。２次元設計のクラスタの上部および下部を画定するための手段は図３５を参照して以下の行で記載する。ここで分析される４つのクラスタは図に３５１０、３５１１、３５１２および３５１３で示される。
【０１７６】
１．逆光線３５０１は瞳孔の範囲３５１８の上界から発し、小型レンズ３５１４の表面Ｓ２の下界に向かって移動する。小型レンズ３５１４は図３４の設計軸３４０８の対称軸上に配置される。
【０１７７】
２．光線３５０１は表面Ｓ２によって屈折され、小型レンズ３５１４内部を対称軸に平行に移動する。
【０１７８】
３．クラスタ３５１０の下界は設計の対称軸上に配置されなければならず、次に、小型レンズ３５１４の表面Ｓ１はその最下点（光線３５０１が当たる点）で、光線をクラスタ３５１０下部端部まで送信するために、デジタルディスプレイの表面に平行でならなければならない。
【０１７９】
４．光線３５０２は瞳孔の範囲３５１９の下界から発し、小型レンズ３５１４の表面Ｓ２の上界に向かって移動する。
【０１８０】
５．光線３５０２は表面Ｓ２によって屈折され、小型レンズ３５１４内部を移動する。小型レンズ３５１４の表面Ｓ１によって屈折された後、光線はその上界のクラスタ３５１０に作用する。
【０１８１】
６．小型レンズ３５１５では、光線３５０３は瞳孔の範囲３５１８の上界から発し、小型レンズ３５１５の表面Ｓ２の下界まで移動する。
【０１８２】
７．表面Ｓ２上で屈折される光線は、光漏れが起こらないように、またデジタルディスプレイのクラスタ間に空所がないように、レンズ内を移動する光線３５０２に平行でなければならない。レンズ表面の先端部の半径を無視できると仮定すると、光線３５０２および３５０３は同一の物理点に作用し（これらの２つの点は異なる小型レンズに属するが）、レンズ内部を同一の方向に移動し（図３５で示すように）、光線は一致するとと考えてもよい。したがって、出射光線３５０３は、表面Ｓ１上で屈折された後、出射光線３５０２とも一致し（表面Ｓ１は連続し、微分可能であるため）デジタルディスプレイ上の同一の点に作用する。この点は同時にクラスタ３５１０の上界およびクラスタ３５１１の下界であり、異なるクラスタが重ならないことを保証する。
【０１８３】
８．光線３５０４および３５０６はステップ４および５で光線３５０２について説明した条件と類似の条件を満たさなければならないが、小型レンズ３５１５および３５１６、ならびにクラスタ３５１１および３５１２をそれぞれ除く。
【０１８４】
９．光線３５０５および３５０７はステップ６で光線３５０３について説明した条件と類似する条件を満たさなければならないが、小型レンズ３５１６および３５１７、ならびにクラスタ３５１２および３５１３をそれぞれ除く。
【０１８５】
１０．小型レンズ３５１７の表面Ｓ１およびＳ２の上界は逆光線３５０８が、デジタルディスプレイのクラスタ３５１３の上界に作用するように設計される。
【０１８６】
デジタルディスプレイのクラスタを画定するために、瞳孔の範囲は上記で説明した全手順を通じて変更されないことに留意されたい。これは、瞳孔の範囲３５０９の上界３５１８および下界３５１９の位置が変更されていないことを意味する。代替的に、縁３５１８および３５１９は、小型レンズの一部またはすべてに対して異なるように選択されてもよい。具体的には、瞳孔の範囲の下部端部３５１９は上部小型レンズに対してより高い位置（つまり３５１８のより近く）にあってもよい。一つの選択肢として可変点３５１９を、目の中心と小型レンズ表面Ｓ２の中心を結ぶ光線が目の中心で瞳孔の範囲によって範囲が定められる角度を二等分するように選択することがあげられる。この代替的な実施形態は可変端部点３５１８および３５１９を備え、所定の視野に対して、中心小型レンズの瞳孔の範囲角度３５０９を増やす。光漏れは高い周縁角で起こり、本例で一定なものとして固定された角度を超える。ただし、これは重要ではない。目が下を向くとき、視野の上部端に光漏れがあるが、目が下方をむいているとき、観察者は視野の上部端には注意を払わないことが多い。したがって、効果的な瞳孔の範囲はほとんど画質の劣化を伴わずに増加する。
【０１８７】
ここで、３Ｄのクラスタおよび小型レンズ境界の定義は図３６および図３７に例示するように行われる。簡潔にするために、図３６および図３７は４分の１のデジタルディスプレイ、４分の１の表面Ｓ１およびＳ２、ならびに設計の３つの内部リングの小型レンズのみを示す。表面Ｓ２上の小型レンズ境界は図３０に示す反復体系にしたがってレンズユニットの交差によって算出される。表面Ｓ１の境界およびデジタルディスプレイのクラスタの境界を画定するために、瞳孔の範囲３６０１から光線を出し、逆光線追跡を実施する。まず、これらの光線は表面３６０２によって屈折される。表面３６０２は選択された小型レンズの表面Ｓ２であり、表面３６０３に作用する。図３６で示すように、表面３６０３は対応する小型レンズの表面Ｓ１であり、両方の表面を縞模様で強調する。光線の跡の干渉が表面Ｓ１上にある場合は、２次元設計のステップの最小斜線不連続性の条件は落とさなければならず、レンズ内部で同時に起こる光線の軌道（光線３５０２および３５０３、３５０４および３５０５、３５０６および３５０７）は分割されて、発生時に相当な量の分割が表面Ｓ１で可能となり、３Ｄでの干渉を避けるために調整される。
【０１８８】
図３７はクラスタがデジタルディスプレイ上で画定される方法を示す。図３６に示すように、逆光線は目から、Ｓ２表面３７０１およびＳ１表面３７０２を通過して、最終的にデジタルディスプレイ３７０３上で作用する。このようにして、Ｓ２の縞模様の小型レンズの面によって屈折される光線は、Ｓ１表面３７０２の小型レンズの面３７０４によっても屈折され、最終的にクラスタ上で作用する。クラスタはデジタルディスプレイ３７０３の表面の縞模様の部分で表す。類似の事例は表面およびクラスタの３つのその他のセットによって表され、図３７において点、正方形および線、対応するＳ２表面３７０５、３７０６および３７０７Ｓ１の面によって表される。３６０３は光線をデジタルディスプレイ３７０３に向けて屈折させ、図３７で示すように分析された小型レンズに対応するクラスタを画定する。光線跡の干渉がデジタルディスプレイ上にある場合は、２次元設計のステップにおいてクラスタの縁が一致する条件は落としてもよい。３Ｄでの干渉を避けるために調整すべきである、かなりな量のガードがクラスタの縁の間にはある。次に、異なるクラスタの交差する区域はなくなるため、各デジタルディスプレイのｏピクセルは１つのクラスタのみに属する。
【０１８９】
６．７その他の光学設計
デジタルディスプレイが平坦である場合、ディスプレイの中心からはるかに離れたクラスタに対応する小型レンズは、実行するのに非常に困難な条件を有するため、結果的に小型レンズは正しく動作しないか、または自由形状の表面を必要とする。同様の状況が円筒形の軸端部に向かう小型レンズの円筒形のデジタルディスプレイの場合に見られる（円筒形の軸が垂直な場合の上部および下部領域）。この状況に対する可能な解決法の１つは、平面を有するフレネルレンズを追加して、各小型レンズが面を持つようにすることである。
【０１９０】
ここで図３８を参照する。図３８は図１２ａに示した平坦デジタルディスプレイの設計の断面を示す。フレネルレンズ３８０２は好ましくは目３８００と小型レンズアレイ３８０４との間に配置される。このようにすると、瞳孔の範囲３８０１から来る（逆）平行な光線は小型レンズアレイの垂線に向かって偏向されるが、まだ平行である。それによって、すべての小型レンズが回転対象で同一となるか、または少なくとも回転対称で同一にかなり近くなる。より簡潔なバージョンでは、デジタルディスプレイに近い小型レンズアレイの表面は平坦であってもよく、表面Ｓ２の輪郭は球形であってさえもよく、瞳孔の範囲が大きくない場合（１０−１５度半角）、十分な品質を提供する。フレネルレンズと小型レンズアレイとの間の分割は光漏れを最小限にするために、好ましくは可能な限り小さい（物理的接触においてさえも）が、明瞭にするために、それらの間の相当な量のギャップを図３８から４１に示す。図３８では、小型レンズごとに１面がある。各光チャネルはフレネルレンズの１つの面、１つの小型レンズおよび１つのデジタルディスプレイのクラスタによって形成される。各面の傾斜角は光線が小型レンズの回転対称の軸が眼球中心に向かって偏向されるように設計される。代替的に、この条件を緩めて、各フレネル面の傾斜角をより小さくし、したがって製造をより容易にし、色収差を少なくしてもよい。このとき、眼球中心に向かって偏向される光線は小型レンズの回転対称の軸と一致しないが、角度３８０６を形成する。これによって、色収差が低減するためフレネル面の挙動が改善されるが、小型レンズはさらに光学軸から離れて光線とともに動作しなくてはならないため、性能が劣化する。目標は画像解像度を人間の角度解像度より高く保つことである。すべての小型レンズ３８０４が同一であり、フレネル面３８０３は、リング内で、眼球の中心を通る平坦デジタルディスプレイに垂直な直線の回りに配置されてもよい。本事例では、同一のリングのフレネル面は同一であるが、デジタルディスプレイの法線の回りを回転する。
【０１９１】
フレネル面３８０３は平坦であるため、色収差（波長に依存する屈折指数）は歪み（ラテラル色と呼ぶ）のみを生じるが、ＲＧＢ源が単色である場合はピンぼけは起こらない。この色の歪みはＲ、ＧおよびＢのサブｏピクセルをそれぞれ独立してマッピングすることによって避けることができる。それにもかかわらず、源が単色でない場合は、色収差によるピンぼけ効果がある程度起こる。この独立したＲＧＢマッピングはもちろん、任意のその他のレンズ設計にも用いることができる。さらに、小型レンズの色収差は、両方の面が平坦ではない小型レンズを用いることによって、また図３９で示すように無色のダブレット３９０６を用いることによってさらに減少することができる。
【０１９２】
色収差を減少するためのその他の代替的な（または補完的な）方法は、従来の連続レンズ表面の代わりに回折面を用いることである。たとえば、これは、米国特許第５，１６１，０５７号でＫ．Ｃ．Ｊｏｈｎｓｏｎが開示し、Ｏ’ＳｈｅａおよびＳｏｉｆｅｒでも説明されているようにフレネル面に適用することができる。平坦面４００３を有するこれらのフレネルレンズもまた、図４０で示す円筒形のデジタルディスプレイに用いることができる。本事例では、同一のマイクロチャンネル（フレネル面４１０３と小型レンズ４１０４）は円筒形の軸に垂直に、並んで配置されてもよい（図４１ａ）。
【０１９３】
クラスタごとの光学部品の数が増加すると、システムの性能を改善することができ、個々の部品の製造はより簡単になるが、主に、異なる部品の位置合わせが必要となるため、システム全体は一般により複雑になる。フレネルレンズなどの追加の部品を用いることに関するその他の重要な不利な点は、光漏れの可能性が増加することである。これは、デジタルディスプレイの点から来る光が、２以上のチャンネルを通じて瞳孔の範囲に到達するときに発生する。各チャンネルの光学は対応するクラスタから来る光に対してのみ設計されているため、光漏れは望ましくない。同一の列のフレネル面４１０３ａ間の光漏れを低減するために、図４１ｂに示すように、平坦面４１０３ａを連続円錐面４１０３ｂを有するフレネルレンズ４１０２と交換してもよい。この解決法の不利な点は、フレネル面４１０３ｂで屈折される平面の波がもはや平面の波ではなく、結果的に非点収差が起こることである。屈曲を面の経線に導入することによって、面は回転対称ではあるが、もはや円錐の表面の一部ではなくなり、非点収差を主光線の回りで補正することができる。この屈曲したフレネルレンズは追加の屈折力を導入し、同一の小型レンズ４１０４を使うこともできるが、追加の力を補正するために、ディスプレイに対してわずかに異なる距離に配置することが必要となる場合もある。
【０１９４】
フレネル面がリングに配置されるとき、同様の状況が平坦ディスプレイにも起きる。平坦面を連続円錐面と交換すると、同一のリング内のフレネル面３８０３、３９０３間の光漏れは低減する。ここでも、子午断面に屈曲を加えることによって、主光線の回りの非点収差を補正ための必要な自由度が与えられる。図４１ｃは、図３８における目が正面を向いているときに、面が見える周縁角の関数のように、平坦ディスプレイのフレネルレンズの各面の正接曲率の修正値を示す。
【０１９５】
フレネルレンズの各溝はアクティブおよびインアクティブな面を有する。フレネルレンズのインアクティブな面の角度の設計は視線ベクトルの近隣の所望しない光の影響を最小限にすることを目的としている。フレネルレンズのインアクティブな面によって偏向される任意の光線は所望しない光とみなす。図４２は、視線ベクトル４２０１がインアクティブな面４２０８の１つに向かっている瞳孔４２０２の一定の位置を示す。
【０１９６】
所定のインアクティブな面を設計する目的は、インアクティブな面から来る所望しない光が（任意の所定の位置で）周縁角の小さい値で瞳孔に作用しないようにすることである。インアクティブな面４２０８の任意の傾斜に対して、角度範囲４２０３は所望しない光が目の表面に作用しない角度であり得る。角度範囲４２０３は瞳孔の２つの位置、端部点４２０４および４２０５によって区切られる。この位置は、次に示すように光線４２０９および４２１０によって画定される。１つの境界光線４２０９は、レンズの屈折媒体内部のインアクティブな面に平行な軌跡をたどり、インアクティブな面でＴＩＲを経験するすべての光線の極端な事例を表す。面４２１１でＴＩＲを経験する作用するその他の可能な所望しない光線のすべては、端部点４２０４および４２０５によって画定される所望しない光がない領域以外の目に作用する。同様に、光線４２１０は、空中のインアクティブな面に対する平行な軌跡をたどり（つまりレンズの屈折媒体外側）、インアクティブな面上で屈折されるすべての光線の極端な事例を示す。したがって、面４２１２上で屈折される可能性のある、所望しない他の光線は、したがって所望しない光を受けない端部点４２０４および４２０５によって画定される領域の外側の目に作用する。
【０１９７】
目に近いフレネルレンズの部分では、好ましいインアクティブな面傾斜角度を選択し、所望しない光がない領域を限定している光線４２０９および４２１０が目の表面に両側で同一の角度で作用するようにする。つまり角度４２０６は角度４２０７と等しい。ただし、目から一定の距離では、結果としてこのように算出された点４２０４が瞳孔の範囲の境界に到達するとき、好ましいインアクティブな面傾斜角条件は、好ましくは変わらずに光線４２０９を瞳孔の範囲境界に保つように変更される。
【０１９８】
別の最終実施形態があり、カットされたフレネルタイプのレンズのみを用いる（つまり、追加の小型レンズアレイはない）が、平坦な面に屈曲を追加してディスプレイに集光させる。屈曲した面は標準的なデカルト式楕円形のみであり、主光線に関連するｐｏピクセルを対応するｉピクセルに集光する。面の相対位置を選択して、たとえば、法線が表面Ｓ２に入射するように主光線が屈折させることができる。この解決法の撮像品質は、かなり小さい瞳孔の範囲（１０−１５度半角）でのみ許容可能であるが、この解決法の有利な点は、すべてのレンズが単一の部品であり、より目に近い表面が滑らかであり、したがって清浄しやすいということである。
【０１９９】
６．８ｏピクセルからｉピクセルへのマッピング
頭部追跡を用いる場合は、ｉピクセルに関する２つの参照システムを考慮しなければならない。参照システムＲgroundは地面に関連し、表示されるシーンは好ましくは与えられる。第２のシステムＲheadは頭部に関する。本項では、ｉピクセル用に頭部固定参照システムのみに言及するが、６．１１項では両方考慮する。
【０２００】
特に、完全に没入型バーチャル環境で用いる場合に、シーンのデジタル情報は好ましくは完全な球体で、または球体の大きな一部で画定されるべきである。したがって、座標システム方向空間の離散化（ピクセル化）を用いるべきである。次に、シーンはバーチャルスクリーンのｉピクセルのそれぞれの異なる値を取る３つの関数（Ｒ、ＧおよびＢ）によって画定される。
【０２０１】
参照システムＲheadの起源が目の中心にあり、第１の軸は左側を指し、第２の軸は上を指し、第３の軸は正面を指しているシステムを考慮する。実施例として、バーチャルスクリーンは無限遠に配置されると考慮すると、（Ｈ，Ｖ）はＨ＝逆正弦（ｐ）、Ｖ＝逆正弦（ｑ）それぞれ画定されるｉピクセルの角度座標である。ここでｉピクセル方向の単位ベクトルは（ｐ、ｑ、（１−ｐ2−ｑ2）1/2）であり、ＨおよびＶはｉピクセル方向によって構成される角度であり、法線ベクトルがそれぞれ左側および上を指す平面を備える。シーンを画定する３つの関数は、したがってＲ（Ｈ，Ｖ）、Ｇ（Ｈ，Ｖ）およびＢ（Ｈ，Ｖ）である。本実施例で想定するデジタルディスプレイ上のｏピクセルの空間座標（ｘ，ｙ）は、長方形デジタルディスプレイであって平坦または円筒形に曲げられていてもよいと考える。
【０２０２】
バーチャルスクリーンの座標（Ｈ，Ｖ）のｉピクセルと、デジタルディスプレイの座標（ｘ，ｙ）のｏピクセルとの間のマッピングを画定する必要があるため、ｏピクセルが関数Ｒ（ｘ，ｙ）、Ｇ（ｘ，ｙ）およびＢ（ｘ，ｙ）で点灯されると、バーチャルスクリーン上のＲ（Ｈ，Ｖ）、Ｇ（Ｈ，Ｖ）およびＢ（Ｈ，Ｖ）によって与えられるシーンが再生される。一般に、異なるマッピングが各関数Ｒ、ＧおよびＢに与えられるため、横方向の色収差を修正することができる。これらのマッピングを実際の設計をたどる光線によって（一度だけ）算出するが、本説明を明瞭にするため、提示する実施形態の一部によく近似させた簡略化したマッピングを提示する。第一に、連続変数（ｘ，ｙ）および（Ｈ，Ｖ）を考慮し、次に変数の離散化を後で論ずる。
【０２０３】
すべての小型レンズが同一の焦点距離を有する事例を考えると、ｘとＨとの間の関係は概ね線形セグメントによって構成され、すべて図４３に示すように同一の斜線１／ｆを備える。図４３では、各「鋸歯」はｉ∈｛０、Ｎ−１｝に対するｏピクセルのクラスタＣiを表す。たとえば、ｉピクセルＨaはｏピクセルＸａ１、Ｘａ２、Ｘａ３およびＸａ４にマッピングされる。横座標がｘであるｏピクセルを考慮すると、クラスタＣiに属し、ｉはＮｘ／Ａより大きい第１の整数である（Ａはｘ座標のデジタルディスプレイの長さ）。このｏピクセルｘはｉピクセルにマッピングされ、座標ＨがＨ（ｘ）＝（ｘ−ｘi）／ｆ＋Ｈiによって与えられる。
式中、ｘiおよびＨiは任意の点の座標であり、クラスタＣiの歯の輪郭上にある。この線形実施例では、単一のｘiおよびＨi値は光線４３０３と歯の輪郭セグメントとの交差によって、次式によって与えられる。
【０２０４】
【数１１】
0006539672.tif 000017
【０２０５】
ここで、Ａ’＝ＨmaxIN＋ＨmaxOUT、つまり、完全な水平視野である。
【０２０６】
逆マッピングｘ（Ｈ）は多価である。次に、Ｈで所定のｉピクセルに対して、まず、どのクラスタが所定のｉピクセルに関連するウェブのｏピクセルを含有するかを見つけなければならない。これは図４３の補助線４３０１および４３０２を用いて行う。これらのクラスタＣiはｉmin＜ｉ＜ｉmaxによって与えられ、ｉminはＮｘmin／Ａより大きい第１の整数であり、ｉmaxは（Ｎｘmax／Ａ）−１より大きい第１の整数であり、ｘminおよびｘmaxは光線４３００と光線４３０１および４３０２との間の交差点の横座標であり、次式で求められる。
【０２０７】
【数１２】
0006539672.tif 000018
式中、
【０２０８】
【数１３】
0006539672.tif 000019
【０２０９】
次に、クラスタＣiが見つかると、ｉごとに、ｏピクセル座標をｘ（Ｈ）＝（Ｈ−Ｈi）ｆ＋ｘiで見つける。式中、ｘi、およびＨiは上述の式で与えられる。類似する方程式はｙおよびＶ変数の間のマッピングに適用され、具体的には、Ｖ（ｙ）＝（ｙ−ｙi）／ｆ＋Ｖiおよびｙ（Ｖ）＝（Ｖ−Ｖi）ｆ＋ｙiである。
【０２１０】
ここで２次元の離散事例について考慮する。バーチャルスクリーンは角度寸法Ａ’×Ｂ’（式中Ｂ’＝ＶmaxUP＋ＶmaxDOWN）およびサイズΔ’のａ’×ｂ’ｉピクセル（Ａ’＝Δ’ａ’およびＢ’＝Δ’ｂ’）を有する。デジタルディスプレイは空間寸法Ａ×ＢおよびサイズΔのａ×ｂｏピクセル（Ａ’＝Δ’ａ’およびＢ’＝Δ’ｂ’）を有する。次に、各ｏピクセルは指数ｋおよびｌのマトリクスの一部であり、各ｉピクセルは指数ｋ’および垂直指数ｌ’のマトリクスの一部である。
【０２１１】
【数１４】
0006539672.tif 000020
【０２１２】
Ｎ×Ｍクラスタがあり、本明細書では簡潔にするためにＮおよびＭはそれぞれａおよびｂの因数である。各クラスタは水平次元のａ／Ｎｏピクセルおよび垂直次元のｂ／Ｍｏピクセルから構成される。これらの式を連続式に代入すると、ｏピクセル（ｋ，ｌ）がマッピングされるｉピクセル（ｋ’，ｌ’）は以下の式で求められる。
【０２１３】
【数１５】
0006539672.tif 000021
【０２１４】
【数１６】
0006539672.tif 000022
【０２１５】
式中、ｉおよびｊはＮｋ／ａおよびＭｌ／ｂより大きい第１の整数によって与えられ、ｏピクセル（ｋ，ｌ）が属するクラスタＣijの指数である。
【０２１６】
【数１７】
0006539672.tif 000023
【０２１７】
【数１８】
0006539672.tif 000024
【０２１８】
【数１９】
0006539672.tif 000025
【０２１９】
ダイレクトマッピング、つまり、ｏピクセル（ｋ，ｌ）からｉピクセル（ｋ’，ｌ’）へのマッピングは対処するｏピクセルを探すのに最も簡単な方法である。Ｒなどの所定の色に対して、ｏピクセル（ｋ，ｌ）ごとに、対応するｉピクセル（ｋ’，ｌ’）を発見し、ｉピクセル（ｋ’，ｌ’）のＲ値をｏピクセル（ｋ，ｌ）に割り当てる。ｋ’およびｌ’の計算は一般に、整数値にならないことに留意されたい。次に、ｏピクセル（ｋ，ｌ）に割り当てられるＲの値は、たとえばｉピクセルのｋ’およびｌ’を最も近い整数に四捨五入することによって求められるＲ値から取ってもよい。さらに良い近似はＲ値の連続関数を用いる挿入によって得られる。連続関数は４つの最も近いｉピクセルでＲ値に一致する（ｋ’、ｌ’より小さい最大整数およびｋ’、ｌ’より大きい最小整数に関連する）。
【０２２０】
マッピングは全射であるため、ダイレクトマッピングはｉピクセル（ｋ’，ｌ’）の同一のＲの値が複数回、つまりそのｉピクセルのウェブのｏピクセルの数と同じ回数読まれるという点で効果的ではないことに留意されたい。逆マッピングは、より効果的な処理方法を提供する。Ｒをｉピクセル（ｋ’，ｌ’）ごとに読み、ウェブ内のすべてのｏピクセル（ｋ，ｌ）を発見し、それらすべてを同時に割り当てる。さらに、ソフトウェアによってデジタルディスプレイを処理するための実装用の方針は、６．９項で説明するようにさらに最適化できる。
【０２２１】
連続事例のように、逆離散マッピングの計算では、ｉピクセルの所定の整数指数ｋ’およびｌ’について、まずどのクラスタＣijがウェブのｏピクセルを含有するかを計算しなければならない。このために、これらに類似した式をｘminおよびｘmax（またｙminおよびｙmax）のために連続事例で用いることができるが、これらは以下の式から与えられるｋminおよびｋmax（またｌminおよびｌmax）の式である。
【０２２２】
【数２０】
0006539672.tif 000026
式中、
【０２２３】
【数２１】
0006539672.tif 000027
または同等に
【０２２４】
【数２２】
0006539672.tif 000028
および
【０２２５】
【数２３】
0006539672.tif 000029
と
【０２２６】
【数２４】
0006539672.tif 000030
【０２２７】
次に、クラスタＣijごとに、ｋおよびｌ指数を以下の式から得る。
【０２２８】
【数２５】
0006539672.tif 000031
式中、ｋi、ｋ’i、ｌ’、ｌ’iは上記の式から求められる。
【０２２９】
ここでも、ｋおよびｌの計算は一般に整数値にはならないため、ｉピクセル（ｋ’，ｌ’）に割り当てるＲ（またはＧまたはＢ）の値はたとえば、最も近い整数に四捨五入したｋおよびｌによって与えられるｏピクセルのＲ値から取ってもよい。より良い近似は設定されるＲの連続関数を用いる挿入によって得られる。連続関数は４つの最も近いｏピクセルでＲ値に一致する（ｋ、ｌより小さい最大整数およびｋ、ｌより大きい最小整数に関連する）。
【０２３０】
本明細書で開示する特定の光学設計では、光線追跡を用いてマッピングを算出し、ｘ−ｙおよびＨ−Ｖ変数の関係は分断できない（つまり、一般に、Ｈはｘおよびｙの両方に依存し、Ｖもｘおよびｙの両方に依存する）ことに留意されたい。クラスタの境界は一般に、ｘ＝定数およびｙ＝定数線のどちらによっても画定されない。図２１の２重設計の２次元断面から得られるマッピングの実施例を図５５に示す。このマッピングは、したがって対称平面ｙ＝０のデジタルディスプレイのｏピクセルおよびバーチャルスクリーンＶ＝０のｉピクセルを割り当てる。
【０２３１】
図５６も、２重構成のマッピングの実施例を示す。しかし本事例では、マッピングは１次元のみではなく、２次元で表される。このマッピングは、たとえば図２０の２重レンズに適用可能である。マッピングアルゴリズムは黒い長方形の格子でバーチャルスクリーンに表示され（図５６ａ）、対応する画像はデジタルディスプレイに表示される（図５６ｂ）。デジタルディスプレイ上の画像は、はっきりと２つの異なる半分（左および右）を示し、それぞれがレンズを構成する２つの小型レンズの１つに対応する。
【０２３２】
２重構成のマッピングアルゴリズムを記載する方程式は以下の方程式で表すことができる。
【０２３３】
【数２６】
0006539672.tif 000032
【０２３４】
式中ＨおよびＶがそれぞれバーチャルスクリーンの水平および垂直角度座標の場合、図５６に示すようにｘおよびｙはデジタルディスプレイの水平および垂直座標である。Ｎは多項式の最大次数を表し、ＡijおよびＢijは多項式の各項の異なる係数を表す。前述の方程式はｘ＞０（つまり右小型レンズに対応するデジタルディスプレイの領域）の時有効であり、ｘ＜０（つまり左小型レンズに対応する領域）のときは、方程式は以下になる。
【０２３５】
【数２７】
0006539672.tif 000033
【０２３６】
係数ＡijおよびＢijは設計によって異なるが、表４は図５６に示すマッピング実施例の具体的な値を示す。
【０２３７】
【表４−１】
0006539672.tif 000034
【表４−２】
0006539672.tif 000035
【０２３８】
６．９電子デジタルディスプレイ処理
デジタルディスプレイは複数の種類であってもよく、たとえば、有機発光ダイオード（ＯＬＥＤ）、透過型液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）または反射型シリコン液晶ディスプレイ（ＬＣＯＳ）であってもよい。すべての事例において、バーチャルスクリーンのｉピクセルの解像度は十分高く、超幅広のＦＯＶとあわせてかなりな量の情報を示唆する。球形のデジタルディスプレイの本事例の実施例の数値を考慮する。図４では、ＨmaxIN＝５０度およびＨmaxOUT＝７５度、および所望するｉピクセルピッチが３分の場合は、水平ｉピクセルの数は（７５＋５０）×６０／３＝２，５００となる。垂直断面では、ＶmaxUP＝ＶmaxDOWN＝４５度と仮定すると、垂直ｉピクセルの数は２，５００×（４５＋４５）／（７５＋５０）≒１，８００である。したがって、処理すべき最小量の情報は（π／４）×２，５００×１，８００＝３，５００，０００ｉピクセルでの位であり、（π／４）は楕円形のＦＯＶの事例にあてはまる。バーチャルスクリーンの外部領域に配置される周辺ｉピクセルの解像度要件は直接注視されないため低減可能なことを考慮すると、最小量はさらに低減できるため、この最小量は控え目な数である。図９Ａまたは図９Ｂに提示するように、人間の角度解像度は周縁角が増加すると減少する。本発明者らはバーチャルスクリーンの外部領域の人間の解像度を２０度半角の瞳孔の範囲に合わせると、３，５００，０００ｏピクセルの要件は８００，０００ｏピクセルだけに減少されることを計算した。
【０２３９】
ただし、本手法では、複数のｏピクセルを用いて各ｉピクセルを作成するため、ｏピクセルの総数はｉピクセルの総数より多い。これによって、小型レンズ構造を用いることによって非常にコンパクトな光学が可能となるが、デジタルディスプレイを処理するためのかなりな困難が生じる。前述の実施例では小型レンズ表面のＳ２から目の中心距離まではＬ＝２９ｍｍ、焦点距離ｆ＝７．１８ｍｍであり、３分に投射されるｏピクセルサイズは７．１８ｍｍ×ｔａｎ（３分）＝６．２ミクロンである。デジタルディスプレイは約（θmaxIN＋θmaxOUT）（Ｌ＋ｆ）＝７８．９ｍｍだけ弧で拡大するため、平行ｏピクセルの数は７８．９／０．００６２≒１２，７００であろう（したがって、ウェブあたりのｏピクセルの数は（１２，７００／２，５００）２≒２６である）。垂直断面では、垂直ｏピクセルの数は角度ＦＯＶに比例し、１２，７００×（４５＋４５）／（７５＋５０）≒９，１００である。したがって、デジタルディスプレイは（π／４）×９，１００×１２，７００＝９０，０００，０００ｏピクセルの位を処理する必要がある。式中、（π／４）は楕円形のＦＯＶにあてはまる。
【０２４０】
本数値例では、選択されたパラメータは６．２ミクロンｏピクセルピッチおよび９０，０００，０００ｏピクセルとなる。このｏピクセルピッチは現在のシリコンＯＬＥＤ技術で利用可能なものと近い（ＭｉｃｒｏＯｌｅｄがＯＬＥＤ−オン−ＣＭＯＳウェハ技術を用いて２０１３年に製造した３．８マイクロスクエアサブピクセルなど）が、９０，０００，０００ｏピクセルは現在の技術で処理できる限界を超えている。焦点距離ｆ＝４．６５ｍｍでは、ｏピクセルピッチは４ミクロンに減少し、ｏピクセルの数は９０＊（７．１８／４．６５）２＝２１５，０００，０００に到達する。
【０２４１】
高解像度事例に対処するデジタルディスプレイの問題を解決するために、４つの解決法（以下の６．９．１、６．９．２、６．９．３および６．９．４項参照）を次に開示する。明確および簡潔にするために、前述の計算は小型レンズに大きな歪みがないこと、およびクラスタサイズがほぼ一定していることを前提とする。これは概念を例示する以下の説明でも前提とされる。さらに正確な計算は、任意の開示された光学設計のｉピクセルとｏピクセルとの間の実際のマッピングを用いることにより当該分野の範囲内である。
【０２４２】
６．９．１ｉピクセルインターレース
６．２項では、ｉピクセルインターレースの技術を導入し、解像度を上げた。この技術では、隣接する小型レンズは異なるウェブに属し、それぞれが隣接するｉピクセルに関連する。ただし、インターレースは必要なｏピクセルの数を低減するために用いることもできる。たとえば、インターレース係数ｋ＝３を適用することができ、ｆ＝７．１８ｍｍの場合、ｉピクセルピッチ３分を維持して、ｏピクセルの数を９０，０００，０００から９０／（３×３）＝１０，０００，０００まで低減することができる。これはスーパーハイビジョン（ＵＨＤ）４Ｋ基準よりわずかに高いだけであり、現在実際に対処可能でもある。
【０２４３】
６．９．２ウェブによる平行処理
第２の解決法は、デジタルディスプレイのウェブのｏピクセルの電子装置を物理的に（ハードウェアによって）接続することによって得られる。次に、ｏピクセルの電子処理を個々のｏピクセルではなくウェブによって行う。ウェブだけ（または同等のｉピクセル）を外部で処理すればよいため、ｆ＝７．１８ｍｍおよびｆ＝４．６５ｍｍの事例の両方で、３，５００，０００の別個の処理となり、執筆時において４Ｋ ＵＨＤで利用可能な数の半分以下である。削減係数はウェブごとのｏピクセルの数に等しく、ｆ＝７．１８ｍｍで９０／３．５＝２６およびｆ＝４．６５ｍｍの事例で２１５／３．５＝６１である。
【０２４４】
ウェブのハードウェア層間配線を効果的に行える方法を理解するために、デジタルディスプレイを一般に処理する方法について簡単な説明を行う。図４４は、アクティブなマトリクスデジタルディスプレイの単一のブロック図を示す。デジタルディスプレイは、説明を簡潔にするために１６ピクセルのみを表す。デジタルディスプレイはピクセル４４０４のアレイ、選択線ドライバ４４００、およびデータ線ドライバ４４０３からなる。４４０５ａなどの各ｏピクセルに対して、ｏピクセルがデータ線（ｏピクセル４４０５ａの実施例の４４０３ｂ）から提供される情報を表示できるように選択線４４００ａはオンでなければならない。このマトリクスでは、各ｏピクセル列は選択線４４００ａまたは４４００ｂに接続し、各ｏピクセル列はデータ線４４０３ａまたは４４０３ｂに接続する。アレイ４４０４内部には、対になってアレイ４４０４外部と平行接続する４つの選択線がある。したがって２つの選択線（４４００ａまたは４４００ｂ）のみが独立していることが分かる。ｏピクセル４４０５ａ、４４０５ｂなどの第１の列の選択線は、ｏピクセル４４０５ｃ、４４０５ｄなどの第３の列の選択線に接続４４０６ａを通じて接続し、ピクセルの第２および第４の列の選択線に接続４４０６ｂを通じて接続する。同じことがデータ線にも起こる。ピクセルの第１および第３の列は接続４４０７ａを通じて接続し、第２および第４のデータ線は接続４４０７ｂを用いて同様に接続する。アレイ４４０４外側のこれらの接続（４４０６ａ、４４０６ｂ、４４０７ａ、４４０７ｂ）はウェブを画定する。これらの接続によって、選択線（４４００ａまたは４４００ｂ）およびデータ線（４４０３ａまたは４４０３ｂ）は個々のｏピクセルをもはや処理しないが、個々のｉピクセルを処理する。この概念は自明に任意の数のｏピクセル、ウェブおよびクラスタに拡張可能である。
【０２４５】
各サイクルにおいて、選択線ドライバ４４００は選択線ｎのみをアクティベートし、列ｎのｉピクセルのみがデータ線ドライバが提供する情報を取得する。次のサイクルでは、選択線ｎ＋１のみがアクティベートされ、したがって線ｎ＋１のｉピクセルのみが情報を取得する。これがｉピクセルのすべての線が情報を表示するまで継続し、その次に新フレームが始動される。デジタルディスプレイのｏピクセルの数が非常に多い場合は、フレーム率が目的のアプリケーションに受容可能となるようにサイクルの期間は十分に短い必要がある。
【０２４６】
図４４はウェブを備えるデジタルディスプレイの単一のブロック図を提示する。一実施形態では、デジタルディスプレイは複数のｏピクセル、および複数のウェブを有し、それぞれが複数のｏピクセルを有していてもよい。ウェブは同一のｏピクセルの数を有していなくてもよい。説明しやすいように、ブロック図は１６のｏピクセルのマトリクスのみを示すが、４つのウェブがそれぞれ４つのｏピクセルを有していてもよい。たとえば、ｏピクセル４４０５ａ、４４０５ｂ、４４０５ｃ、および４４０５ｄがウェブを形成する。本ブロック図では、ｏピクセルは４つのクラスタ（４４０１ａ、４４０１ｂ、４４０１ｃ、４４０１ｄ）に分類され、それぞれが小型レンズに対応する。
【０２４７】
本開示の別の態様では、同一のクラスタに全て接続するのと反対に、入力選択線およびデータ線（つまり、外部に接続する線）を物理的に割り当てて、異なる線が異なるクラスタでアレイに入るように接続する。本特徴では、デジタルディスプレイの小さい部分に高密度に接続することを避けられ、製造が複雑にならない。
【０２４８】
別の実施形態では、デジタルディスプレイの各ウェブのｏピクセルはハードウェアによって電気的に相互接続してもよく、図１２Ａの小型レンズ極性構成で起こるように、長方形マトリクスで構成されていない場合であってもｏピクセルのすべてが常にすぐにオンオフする。代替的に、ソフトウェアの解決法は、同一のウェブの選択線を同時に処理し、同一の平均化情報を対応するデータ線上に配置することからなる。任意の事例では、独立した選択およびデータ線の数を削減することが示唆される。
【０２４９】
６.９.３人間の角度解像度に合わせた平行処理
その他の技術的解決法を用いて、デジタルディスプレイ処理問題を低減する。解決法は、ディスプレイの解像度の低減、または必要な選択線およびデータ線の数の低減からなり、クラスタの境界に近い必要な解像度は比較的低いという事実を利用する。本明細書は、バーチャルスクリーンの注視領域に言及する。バーチャルスクリーンの領域外にも自明に適用できる。必要な人間の角度解像度はさらに低く、したがってバーチャルスクリーンの注視領域から得られる削減係数は控え目である。
【０２５０】
図９Ａに提示するように、人間の角度解像度は周縁角が増加すると減少する。これを用いて、高周縁角のときのみ目で見るデジタルディスプレイの区域のｏピクセルの数を低減することができる。提示する光学設計では、人間の視覚のこの特性を用いて、各小型レンズに対応する各クラスタのピクセルの数を低減することができる。
【０２５１】
図４５は、目４５００の概略側面図を、小型レンズ４５０５のアレイ、瞳孔の２つの位置４５０１および４５０２、ならびにデジタルディスプレイ４５０６ａと共に示す。デジタルディスプレイは正面図４５０６ｂにも提示され、中心小型レンズ４５０８に対応する中心クラスタ４５０７のピクセルの密度が見える。説明を明確にするために、この小型レンズおよびクラスタのみを考慮するが、同一の概念を任意の小型レンズに適用することができる。図４５は瞳孔の２つの位置の範囲の瞳孔を示す。中心瞳孔位置４５０１では、ディスプレイの中心クラスタから来る光線は、瞳孔に対する法線である。瞳孔位置４５０２では、中心クラスタ４５０７から来る光線はクラスタの周辺部から来て、周縁角θｍａｘで目に作用する。
【０２５２】
図９Ａまたは図９Ｂの破線で示す関数、つまり人間の角度解像度をＦ（θ）（角解像度）と呼ぶ。ディスプレイから小型レンズまでの距離を約ｆと考えると、長さ単位あたりｏピクセルに必要な解像度は以下の式で求められる。
【０２５３】
【数２８】
0006539672.tif 000036
【０２５４】
式中、ｒはクラスタの中心からの距離、Ｌは目の中心から小型レンズまでの距離、およびＥは眼球の直径である。関数ｏｐｄ（ｒ）はクラスタ内の各位置で目の解像度に合わせるために必要なｏピクセルの数を提供する。
【０２５５】
クラスタの任意の位置で、人間の角度解像度に合わせるために必要なクラスタ内の論理的に最小のｏピクセルの数は以下の式で求められる。
【０２５６】
【数２９】
0006539672.tif 000037
【０２５７】
式中、ｘmaxおよびｙmaxは長方形クラスタの水平および垂直の半側面であり、両方ともｄ／２で近似可能であってもよく、ｄは小型レンズピッチである。
【０２５８】
ただし、実際には中心行（ｘ＝０）が処理可能なデータ線（最も高い解像度要件を備える行）を画定し、中心列（ｙ＝０）が処理可能な選択線（最も高い解像度要件を備える列）を画定すると考えると、クラスタのｏピクセルの数を算出することは興味深い。この戦略を用いると、デジタルディスプレイ処理は前述した従来のマトリクス手法で対処可能である。この現実的な数は以下の式で算出される。
【０２５９】
【数３０】
0006539672.tif 000038
【０２６０】
２つの数値例を提示する。両方の事例において、Ｌ＝２９ｍｍ、ｄ＝２ｍｍおよびＥ＝２６ｍｍである。第１の数値例（ウェブ処理手法で用いるものと一致する）では、ｆ＝７．１８ｍｍであり、この人間の解像度一致解決法によってＮpracおよびＮtheo、それぞれの５．２倍および１０．５倍のｏピクセルの数の削減係数を得ることができる。現実的な５．２の削減係数はウェブ処理手法で得た２６の係数と比較する必要があり、この事例では９０，０００，０００ｏピクセルが１７，０００，０００まで減少する。ｆ＝４．６５ｍｍの事例では、２１５，０００，０００ｏピクセルが２４，０００，０００まで減少する。
【０２６１】
本解決法は自明にすべてのクラスタまで拡大でき、削減係数は控え目である。バーチャルスクリーンの外部領域は目によって注視されないため、さらに大きな削減が許容されるためである。
【０２６２】
【表５】
0006539672.tif 000039
【０２６３】
この削減は３つの方法で実行できる。（１）実際に各クラスタのデジタルディスプレイのｏピクセルの数を可変サイズにすることによって削減する。（２）各クラスタのデジタルディスプレイのｏピクセルを同じサイズにし、物理的に回路上で内部接続することによって削減する。（３）各クラスタのデジタルディスプレイのｏピクセルを同一にし、単純に同時に対応する選択線および／またはデータ線を処理し、同一の平均化情報を対応する線上に配置することによって削減する。任意の事例では、独立した選択およびデータ線の数は減少し、したがってディスプレイを提供するために必要なデータ量も減少する。
【０２６４】
６．９．４ハイブリッド解決法
このハイブリッド解決法はウェブ処理（６．９．２項）と可変解像度概念（６．９．３項）との組み合わせである。各ウェブのｏピクセルは異なる解像度の必要性を持っていてもよい点を考慮されたい。Ｎop/webがウェブのｏピクセルの数であり、ｄ2が小型レンズの面積である場合は、ｉピクセルに対する瞳孔の範囲の投射の区域はＮop/webｄ2である。本発明者らは示唆的に小型レンズの面積は瞳孔の範囲区域に比べて小さく、前述の式の四捨五入による誤差は無視できると想定する。この投射区域は円形であると想定すると、その半径はＲ＝（Ｎop/webｄ2／π）1/2であると推測できる。このような円の中心からほぼ同一の距離に配置される小型レンズは、同一の対応する周縁角を有するため対応するｏピクセルの解像度要件は類似する。したがって、オリジナルのウェブを小さい半径のウェブに分割し、それぞれがその円の中心から約一定距離に配置されるｏピクセルを集めることも可能である。もちろん、６．９．２項の解決法のウェブよりも、本発明者らは一般により多くの半径方向のウェブを得る。図４６は、一定のｉピクセル方向に対して、２つの半径ウェブ４６０１および４６０２に対応する小型レンズアレイ４６００の領域を示す。ｉピクセル方向は、目４６２９から瞳孔の範囲を延長した方向に画定される。図４６では、わかりやすくするために、小型レンズの面積は瞳孔の範囲区域と同程度にする。半径ウェブあたりのｏピクセルの数Ｎop/radwebは効果的なｏピクセルの数を、デジタルディスプレイの中心領域の必要な密度を冗長して計算することによって推測でき、次式で得られる。
【０２６５】
【数３１】
0006539672.tif 000040
【０２６６】
前述の実施例では、眼球直径Ｅ＝２６ｍｍ、小型レンズ側はｄ＝２ｍｍであり、ｆ＝７．１８ｍｍの場合は、Ｎop/web＝２６およびＮop/radweb＝１．６９である。一方、ｆ＝４．６５ｍｍの場合は、Ｎop/web＝６１およびＮop/radweb＝１．９５である。削減係数は割合Ｎop/web／Ｎop/radwebから得られ、ｆ＝７．１８ｍｍでは１５、ｆ＝４．６５ｍｍでは３１になる。したがって、本係数は人間の角度解像度（６．９．３項）に合わせる現実的な平行処理よりも優れているが、ウェブ処理（６．９．２項）よりは低い。
【０２６７】
次表６は４つの方法の比較を要約し、処理高解像度大型ＦＯＶ装置であって、たとえばパラメータｄ＝２ｍｍ、ＨmaxIN＝５０度、ＨmaxOUT＝７５度、ｉピクセルピッチ＝３分、ＶmaxUP＝ＶmaxDOWN＝４５度である装置の処理の問題を開示する。
【０２６８】
【表６】
0006539672.tif 000041
【０２６９】
この処理問題は、ＩＰＳ−ＬＣＤまたはＬＴＰＳ  ＯＬＥＤなどの低解像度のデジタルディスプレイおよび低コストのアクティブなマトリクスデジタルディスプレイ技術を用いる場合には、ｏピクセルピッチは現在４０ミクロンに制限されているためそれほど重要ではないことに留意されたい。これは前述の数値例において、ｏピクセルの総数が約９０，０００，０００×（６．２／４５）2＝１，７００，０００にすぎず、現在のフルハイビジョン技術に類似しているため処理可能であり、ウェブは完全にソフトウェアによって管理されるということを示唆している。ただし、焦点距離は７．１８ｍｍであり、ｉピクセルピッチは１９分である。ｉピクセル解像度を高くするために、開示したインターレースｉピクセルの技法を用いることができる。この技法では、隣接する小型レンズは異なるウェブに属し、それぞれが隣接するｉピクセルに関連する。たとえば、ｋ＝３、つまり、小型レンズ間のピッチが３ｄの場合は、前述の実施例の１９分のピッチ角が１９／３≒６．３分に減少し、中程度の解像度映像ゲーム市場で受容される。
【０２７０】
４つの種類の解決法を組み合わせることは通常の当該分野の範囲内であり、たとえば、ウェブ処理をバーチャルスクリーンの注視領域で外部バーチャルスクリーンの領域の人間の角度解像度と一致させる平行処理と併せて適用することができる。それによって２つの技法のいずれかを別々に行うよりもさらに高い削減係数を提供できる。
【０２７１】
６．１０色の生成
簡潔にするために、ここまでの説明のほとんどで、単色である場合の解決法を説明してきた。すべての概念（ウェブ、クラスタなど）は別々に各基本的なＲＧＢ色に適用される。たとえば、Ｒクラスタは重ならないが（設計規則Ｒ２）、ＲおよびＧクラスタの縁は重なることもある。多色の事例に提示した技術的解決法を拡大するために、３つの異なる実施形態を用いることができる。
【０２７２】
一実施形態では、色はＯＬＥＤディスプレイでサブピクセルを用いて生成することができる。つまり、１つのｏピクセルは３つのサブピクセル、赤、緑および青からなる。現実には、ディスプレイは３つのインターレースされたｏピクセル、赤、緑および青のマトリクスからなり、各サブピクセルは互いに電気的に独立している。各ｏピクセルは赤、緑および青色光を組み合わせて、光によるぼかし、および制限のある目の解像度によって単一の色として表される。
【０２７３】
別の実施形態では、すべてのｏピクセルが白色を生成する、Ｗ−ＲＧＢと呼ばれる白色ＯＬＥＤまたはおよびバックライトを備えるＬＣＤを空間的に分離されたカラーフィルタと組み合わせて用いることができる。代替的に、色はいわゆるＷ−ＲＧＢＷ方法を用いて生成されてもよい。この方法では、一次ＲＧＢｏピクセルに加えて、白色の第４のｏピクセルが追加される。白色の発光はカラーフィルタを貫通し、赤、緑および青サブピクセルは吸収される。それにもかかわらず、白色サブピクセルは吸収されないため、システムの効率は高くなる。ほとんどの現実世界では色は白色に近いため、この手法は機能する。
【０２７４】
色を生成するために記載した３つの前述の実施形態では、サブピクセルのレンダリング技法も用いることができる。この技法は、隣接するｏピクセルの異なるサブピクセルを用いて、余分の見かけ上のｏピクセルを作成することからなる。これによって見かけ上の解像度が上がる。これは一般に疑似解像度として既知である（Ｔ．Ｔｓｕｊｉｍｕｒａ，“ＯＬＥＤ  ｄｉｓｐｌａｙｓ：Ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｓ  ａｎｄ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ”Ｗｉｌｅｙ，２０１２）。
【０２７５】
別の実施形態では、白色ＯＬＥＤを用いて、ソフトウェア／ファームウェアによって制御され、ＯＬＥＤと同期する液晶カラーフィルタを用いる。カラーフィルタは連続して変化し、各瞬間にカラーフィルタは１つの色、赤、青または緑を通過させる。色は時間的な多重化によって提供される。つまり、切替率は十分早いため、目は一次色の３つの画像を統合して画像を形成する。この技法は、たとえば、Ｊｏｈｎｓｏｎらによって、米国特許第５，８２２，０２１号に記載されている。ｏピクセル密度が３つの係数によって増加可能なため、この技法を用いて非常に高解像度を実現することができる。
【０２７６】
別の実施形態では、光学を用いて色を生成することができる。小型レンズに関連する各クラスタは単色であってもよく、つまり一次色（ＲＧＢ）のうちの１つのピクセルしか持っていないこともある。隣接クラスタの２つはその他の一次色を持っているため、色の生成は、偽色を避けるために十分小さくなくてはならない複数の小型レンズから目の瞳孔を通る光の空間的統合によって行われる。本実施形態は、１つのクラスタサイズのカラーフィルタのみを用いるため、顕著に製造プロセスを簡略化する。小型の単一のピクセルは、ＲＢＧｏピクセルパターンのためにマスクを使用し、または各ピクセル用のカラーフィルタは（Ｗ−ＲＧＢおよびＷ−ＲＧＢＷの事例では）もはや必要ない。したがって、クラスタの色はクラスタのピッチを備えるＲＢＧパターンを用いて提供されるか、またはＷ−ＲＧＢおよびＷ−ＲＧＢＷ事例のクラスタのピッチを備えるカラーフィルタによって提供されるか、またはカラーフィルタを各小型レンズの表面に備える白色デジタルディスプレイを用いて提供されてもよい。さらに、サブピクセルが存在しないため、ｏピクセルの数は３つの係数によって低減可能である。
【０２７７】
別の実施形態では、各クラスタは二色であってもよく、それぞれが３つの一次色ＲＧＢをすべての可能な組み合わせ（ＲＧ、ＧＢ、およびＲＢ）の対で持っていてもよい。伝統的な色パターンに対する１つの有利点は二色のｏピクセルは縞模様でパターン化できることであり、一次元のマスク位置合わせであり、伝統的なＲＧＢサブピクセル構成に必要な二次元の位置合わせより簡単である。単色であるクラスタ事例に類似して、色生成は複数の小型レンズから目の瞳孔を通過する光の空間統合によって行われる。ただし、最も現実的な色は白色に近いので、この二色のクラスタ事例では、各小型レンズの色は白色に近い色で生成されてもよく、色統合は最小限になりまたは少なくとも偽色の発生を低減することができる。図４７はＣＩＥ色図を用いて原則を示す。内部三角形の角の点４７０３ａ、４７０３ｂおよび４７０３ｃは緑（Ｇ）、赤（Ｒ）および青（Ｂ）発光にそれぞれ対応する。ＲＧＢ三角形の側面に沿った各色４７００ａ、４７００ｂ、４７００ｃ、４７０１ａ、４７０１ｂおよび４７０１ｃはＲＧＢ色の２つの色からのみ組み合わされて生成される。２つのＲＧＢ色のみから生成されてもよい色は三角形の側面で、線４７０２ａ、４７０２ｂおよび４７０２ｃで画定される。ただし、３つの点４７００ａ、４７００ｂ、および４７００ｃの空間統合、または４７０１ａ、４７０１ｂおよび４７０１ｃの空間統合を実施することによって、色４７００および４７０１はそれぞれ生成されてもよく、ＲＧＢ三角形内の任意のその他の色も生成されてもよい。色の組み合わせの選択は、表示される色までの最小距離を実現し、ＣＩＥ図の代わりに好ましくはＬａｂ色空間で行われる（ｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｌａｂ＿ｃｏｌｏｒ＿ｓｐａｃｅ）。なぜならＬａｂ色空間では、色距離の測定は画定しやすいからである。さらに、２つのサブピクセルしか各クラスタにないため、３／２の係数でｏピクセルの数を低減することができる。
【０２７８】
別の実施形態では、ＬＥＤバックライトを備える高速透過型ＬＣＤ（たとえば、強誘電体型）を連続色を使って用いることができる。この手法では、Ｒ、ＧおよびＢのＬＥＤを連続してオンおよびオフにして、ＬＣＤは情報を同時に表示する。同一の原則をエルコス（ＬＣＯＳ）またはデジタルマイクロミラー装置（ＤＭＤ）などの反射型デジタルディスプレイにも適用できる。ただし本事例ではＬＥＤの薄い正面光（Ｔ．Ｓｈｕｉｍｉｚｕらが米国特許第７，１６３，３３２で開示するように）を光デジタルディスプレイに用いなければならない。
【０２７９】
６.１１追跡
本開示と組み合わせるために、複数の追跡システムは重要である。位置および配向の追跡はバーチャルな環境（ＶＥ）で用いることができる。バーチャルな環境では、現実の物理的目的物の配向および位置（本事例では、ＨＭＤ）が物理的地面に固定されるＶＥを提示するために必要である。目的物の位置および配向の変化に関する情報を得るために、その位置の３つの座標（ｘ，ｙ，ｚ）、つまり３つの角度座標、ピッチ（高度）、ロール、およびヨー（方位角）が必要となる。このように、３Ｄの目的物の位置および配向を完全に記載するためには、６自由度（ＤＯＦ）が最小限必要である。頭部追跡装置の応答時間はサイバー酔いと呼ばれるものを避けるために重要である。
【０２８０】
３つの型のセンサが一般に追跡装置技術で用いられ、３つの角度座標を算出する。第一に、磁気センサを２つのグループに分割し、完全な磁場を計測するものと、磁場のベクトル部品を計測するものとに分ける。ベクトル部品は磁場の個々の点である。第二に、加速度計は小さいマイクロ電子機械システム（ＭＥＭＳ）であり、実際に可能な限り最も単純なＭＥＭＳ装置であり、プルーフマス（シーズミックマスとしても既知である）を備えるカンチレバービームからなっているにすぎない。装置に密封される残留ガスから減衰が生じる。Ｑ係数が低くなりすぎなければ、減衰は低い感度の結果とはならない。第三に、ジャイロスコープは角度運動量保存の原理に基づいて配向ベクトルを測定する。たとえばｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ａｎｇｕｌａｒ＿ｍｏｍｅｎｔｕｍを参照。
【０２８１】
３つの型のセンサのうち、ジャイロスコープが最もエネルギを消費する。そのため、６軸解決法（ジャイロスコープを用いない）が９軸センサを模倣して開発されてきた（模倣ジャイロを備えるｅ−コンパス）。位置（ｘ、ｙ、ｚ）、および３つの角度座標ピッチ（高度）、ロール、およびヨー（方位角）を得るために、光学追跡システムを用いてもよい。光学追跡システムでは、眼鏡が一群の赤外線発光体を組み込み、カメラがその発光をとらえて画像を処理する。代替的に、マイクロカメラを眼鏡に組み込んで、風景中で複数の固定参照点を複数の距離で最初の校正として検知し（視差が感知可能である）、頭部の位置および配向を算出するために用いる。
【０２８２】
本当の没入型経験では、視覚情報を音響情報と共に考慮しなくてはならない。ヘッドセットに提供する音声情報は、特定のバーチャル音源からの音波の位相の計算、平均的な人間の耳に対する３Ｄの角度応答、および頭追跡の処理を含む３Ｄにあってもよい。この選択肢では、配置された音源それぞれは音声信号のみで記載されるのではなく、音源が地面に対して参照された空間内で移動する軌跡によっても記載されるため、頭部の任意の位置で各耳に対する音声チャンネルを算出することが可能になる。
【０２８３】
最後に、有用となりえる別の追跡素子が目追跡装置を用いる瞳孔の範囲の動的適応に存在する。これによって、図３３のように、要求の厳しい設計の中心小型レンズのｆ数を増やすことができる。米国特許第２００４／００８９７１等の従来技術はそのような目追跡装置を用いるが、そのマイクロレンズアレイは本明細書に記載する技術とは全く異なる。本事例では、目追跡装置は目の視線方向を提供して電子システムを制御し、瞬時に瞳孔の範囲を算出する（目追跡装置の公差および遅延のために、好ましくは実際の瞳孔よりも２０％大きい直径で算出する）。次に、クラスタの縁を算出して情報をデジタルディスプレイに送信する。本システムに搭載可能な目追跡システムの実施例は、少なくとも片目を見るマイクロカメラに基づき、瞳孔および光彩の投射された楕円形の形状を分析して、十分な正確さで視線ベクトルを推定する。これはＡ．Ｃａｎｅｓｓａ  ｅｔ  ａｌ．“Ｔｈｅ  Ｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｅｙｅ：Ｔｏｗａｒｄ  Ｉｍａｇｅ−Ｂａｓｅｄ  Ｅｙｅ−ｔｒａｃｋｉｎｇ”，Ｃｈａｐｔｅｒ  １  ｉｎ  Ｈｕｍａｎ−Ｃｅｎｔｒｉｃ  Ｍａｃｈｉｎｅ  Ｖｉｓｉｏｎ，ＩＳＢＮ  ９７８−９５３−５１−０５６３−３，２０１２．に記載されている。
【０２８４】
６．１２特定のユーザの補正
ここまで開示した実施形態では、各ユーザの目はバーチャルスクリーン上の画像を見ている。バーチャルスクリーンは半径Ｒの球体であってもよい。好ましい視覚化は立体であることもある。３Ｄ目的物がバーチャルスクリーンと同じ距離に配置されているとき、表示される目的物が完全にユーザによって正視で視覚化される。３Ｄ目的物がバーチャルスクリーンよりユーザに近い場合、または遠い場合には、目は目的物の奥行に焦点を合わせ、したがってわずかな焦点のぼけが生じる。これが３Ｄ立体ディスプレイシステムによく生じる、いわゆる焦点調節−輻輳問題である。
【０２８５】
視野欠損に影響を受けるユーザは通常の眼鏡またはコンタクトレンズを本実施形態のヘッドセットの前に装着することができる。ただし、−Ｄジオプタ（Ｄ＞０）の近視のユーザのために、バーチャルスクリーン半径１／Ｒの逆数を１／Ｄだけ増やして特定の光学を設計し、補正することも可能である。同様に、＋Ｄジオプタ（Ｄ＞０）の遠視のユーザに対しても、１／Ｄだけ１／Ｒを低減できる。
【０２８６】
代替的に、正常視力ユーザのために設計したレンズを用いて、デジタルディスプレイからレンズまでの距離を変えることによって、近視または遠視のおおまかな補正を実現することもできる。このような距離は小型レンズ上の光線追跡によって算出可能であり、半径を増減した対応するバーチャル球体画像上の画像形成を最適化する。この光線追跡では、ｉピクセルからｏピクセルへのマッピングも算出すべきである。したがって、近視または遠視用のこのおおまかな補正には、デジタルディスプレイからレンズまでの距離の調整およびソフトウェアによるマッピングの修正が必要となる。
【０２８７】
非点収差（および非点収差および近視または遠視組み合わせ）の補正は、設計において正接焦点および矢状焦点に関連する２つのバーチャル画像球体、ならびに正接面および矢状面の配向を考慮することによって実現できる。代替的に、設計はユーザの目の標準的なモデルとユーザの目を通って網膜までの光線追跡を用いて実施することもできる。
【０２８８】
異なるユーザはまた、異なる瞳孔間距離を有する。当然のことながら、取付具は左右のレンズの間、および個々のユーザごとのデジタルディスプレイセットとの相対的な距離を調整できるように設計されてもよい。代替的に、光学設計は６３．５ｍｍの一般的な瞳孔間距離で行われてもよく、光線追跡を実施して異なる瞳孔間距離（一般に５８ｍｍから７４ｍｍの間）、特にクラスタ境界に対応するｏピクセルからｉピクセルへのマッピングを算出してもよい。したがって、瞳孔間距離のこのおおまかな補正には、ソフトウェアによるマッピングの修正の調整が必要となる。２重設計などの一部の具体的な実施形態では、クラスタ境界の補正のみが許容可能な補正であることもある。
【０２８９】
６．１３取付具
図５７ａは、本開示の実施形態の取付具の正面図を示す。この取付具は、側面の部品をユーザの耳に装着するようになっている従来の眼鏡の取付具に似ている。取付具は、一対のカメラ５７０１、一対のマイクロホン５７０２、および一対のイヤホン５７０３も含有する。図５７ｂは同一の実施形態の後面図を示す。小型レンズアレイはディスプレイ５７０４を示すために右側から取り除かれている。この小型レンズアレイ５７０６は左側のディスプレイ装置内にのみ示されている。頭部追跡システム５７０５は取付具内部に配置される。図５８はゴーグル状の取付具を用いる実施形態を示す。この取付具は弾性ベルトストラップを用いて取付具を頭部に固定する。また、一対のカメラ５８０１、一対のマイクロホン５８０２、および一対のイヤホン５８０３も含有する。図５８ｂは同一の実施形態の後面図を示す。小型レンズアレイはディスプレイ５８０４を示すために右側から取り除かれている。この小型レンズアレイ５８０６は左側のディスプレイ装置内にのみ示されている。頭部追跡システム５８０５は取付具内部に配置されている。
【０２９０】
米国では、６０％を超える成人が眼鏡をかけている。６．１２項で記載したように、ディスプレイ装置の光学系にいくつか適応を加えて、度付き眼鏡を用いるユーザに合わせることができる。図５９は１つの手法を示し、度付き眼鏡５９０１（左側のみ示す）がディスプレイ装置の取付具に組み込まれ、目と小型レンズアレイ５９０４との間に取付具の側面５９０２を用いて配置される。
【０２９１】
考案された本実施形態の前述の説明は限定的であると捉えられてはならず、一般的な原則を例示するためだけに行われたものである。前述の特定の実施形態から変化は可能である。たとえば、特定の実施形態について記載してきたが、当業者は異なる実施形態の特徴を組み合わせてもよいことを理解するであろう。
【０２９２】
本明細書のほとんどにおいて、説明を簡単にするために、ディスプレイはデジタルであり、デジタル電子画像処理装置によって駆動されると想定したが、これに限定されない。また、ディスプレイは「ピクセル」と呼ぶ別個の物理素子からなると想定した。各ピクセルは、選択した光度および好ましくは選択した色の光を生成可能であるが、ピクセルの面積以上に空間的に光を調節することはできない。そのためディスプレイの空間解像度はピクセルの幅で制限される。これも限定的ではない。当業者は、本出願の原理を、今後開発されるであろう種類も含め、その他の種類のディスプレイに適用する方法を理解するであろう。
【０２９３】
執筆時に利用可能であるディスプレイ装置のピクセルの数およびサイズ、ならびにドライバハードウェアおよびソフトウェアの性能に基づき、一定の数値例を提示した。より良いディスプレイおよびより良いドライバが将来利用可能になると期待される。当業者は本教示を適応して、より良いディスプレイおよびより良いドライバが利用可能になったときに利用する方法を理解するであろう。
【０２９４】
したがって本発明は、前述の実施形態、方法、および実施例には限定されないが、本発明の範囲および精神内のすべての実施形態および方法を含む。したがって、前述の仕様ではなく本発明の全範囲を示す添付請求項を参照すべきである。
【０２９５】
６．１４付属書
６．１４．１付属書Ａ
図４８に示す事例を考慮すると、デジタルディスプレイ４８０１のｏピクセル４８００から発生する光はまず屈折表面Ｓ１の４８０２で屈折され、つぎに屈折表面Ｓ２の４８０３によって屈折され、目の瞳孔４８０４に向かう。表面Ｓ１とＳ２との間の媒体は屈折指数ｎを有するが、デジタルディスプレイと目の瞳孔との間の残りの媒体の屈折指数は１である。図４９は円筒形のデジタルディスプレイ４９０１の同一の事例を示す。
【０２９６】
点４９０５および４９０６ならびにこれらの点に垂直な面は、ｏピクセル４９００の中心から発生する光線が表面Ｓ１およびＳ２に屈折後、眼球中心に到達するように配置されている。この光線は主光線と呼ばれる。本発明者らは主光線の近隣の光線が無収差条件を満たすような少数の表面Ｓ１およびＳ２があると想定している。
【０２９７】
これから用いる無収差条件は図５０で説明される。主光線５００９の近隣の光線５０２０も点５０００から発生し、角度α５０２３およびβ５０２４を直角平面軸５０２１および５０２２と形成していると想定する。これらの軸はデジタルディスプレイ平面５００１に含有される（平坦ではないデジタルディスプレイでは、これらの軸はデジタルディスプレイと点５０００で接する平面を画定する）。無収差条件が満たされると、この近隣の光線は主光線と平行な小型レンズを出て、出射軌跡に垂直な２つの直行軸（５０２５および５０２６）に対するｘ，ｙ座標は以下の式を満たす。
【０２９８】
【数３２】
0006539672.tif 000042
【０２９９】
式中、αChiefおよびβChiefは主光線の角度αおよびβであり、ｆx、ｆyは２つの定数である。表面Ｓ１およびＳ２（つまり、これらの表面によって画定される小型レンズ）が、主光線の軌跡によって画定される平面である対称面を持つと仮定する。図４８の実施例では、以下の説明を容易にするために、この平面は眼球中心を含有する水平面に一致する。図４９では、垂直面に一致する対称面は同一の理由から眼球中心を含有する。
【０３００】
本発明者らは４９００から発生する主光線および隣接光線が２回の屈折の後に無収差条件を満たすように、点４９０５および４９０６の屈折表面それぞれの２つの主要な曲率を算出する。小型レンズの対称平面のため、曲率の２つの主要な線のうち１つは表面と対称面との交差である。これらの曲率の主要な線は４８１０および４８１１（図４８）である。曲率４８１２および４８１３のその他の線は第１の線に垂直である。曲率の４つの線（Ｓ１に２つ、Ｓ２に２つ）を図４８および図４９に示す。
【０３０１】
図５１は、小型レンズの対称面を横切るシステムの断面を示す。以下の方程式の表記を簡単にするために、主光線の表面Ｓ１およびＳ２との交点、つまり、図４９の点４９０５および４９０６をＡおよびＢと呼び、同等な図４８の点４８００および図４９の４９００をＯ1と呼ぶ。図５１の点５１００（Ｏ1）から発生する球形の波面を考慮する。これらの光線は小型レンズで屈折され、２つの表面Ｓ１およびＳ２によって構成され（その断面は５１３０および５１３１）、目の瞳孔に平行な光線のセットとしてリダイレクトされる。表面Ｓ１とＳ２との間の媒体の屈折指数はｎである（たとえばアクリル素材ではｎ＝１．４９２）。２つの座標システムを確立し、１つはベクトルｘおよびｚおよび点Ｏで画定され、もう１つはベクトルｘ1およびｚ1および点Ｏ1で画定される。残りのベクトルｙおよびｙ1は図５１の平面に垂直である。２つのシステムの座標（ｘ，ｙ，ｚ）および（ｘ1，ｙ1，ｚ1）の関係は以下の式で表される。
【０３０２】
【数３３】
0006539672.tif 000043
【０３０３】
式中、ｃは点ＯとＯ1との間の距離である。無収差条件は変数ｐおよびｑ（（ｐ＝ｃｏｓαおよびｑ＝ｃｏｓβ）を用い、対称平面を以下のように考慮する。
【０３０４】
【数３４】
0006539672.tif 000044
【０３０５】
式中、Ｐ0＝Ｃｏｓ（αChief）である。図５１は一般の近隣の５１３２および主光線５１０９を示す。全体的に、また従来の無収差システムとは異なり、（たとえばＧ  Ｄ  Ｗａｓｓｅｒｍａｎｎ  ａｎｄ  Ｅ  Ｗｏｌｆ“Ｏｎ  ｔｈｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ａｐｌａｎａｔｉｃ  Ａｓｐｈｅｒｉｃ  Ｓｙｓｔｅｍｓ”１９４９  Ｐｒｏｃ．Ｐｈｙｓ．Ｓｏｃ．Ｂ  ６２  ２．ｄｏｉ：１０．１０８８／０３７０−１３０１／６２／１／３０２参照）、ベクトルｘ1（５１２１）およびベクトルｘ（５１２５）は平行ではないことが分かる。
【０３０６】
点ＡおよびＢ表面での法線ベクトルはそれぞれｎ1およびｎ2である。２回の屈折後、この光線は軸ｚに一致する。本実施例ではαChief＝π／２−γであることに留意されたい。たとえば点ＰおよびＱを通るその他の光線を考慮する。Ｏ1から波面法線ｚまでの光通路ｌは（２回の屈折後）は以下の式で表される。
【０３０７】
【数３５】
0006539672.tif 000045
【０３０８】
式中、ｒ（ｐ，ｑ）はＯ1からＡまでのベクトルの長さであり、つまり、以下の式で表される。
【０３０９】
ｒ（ｐ，ｑ）＝｜Ａ−Ｏ1｜
【０３１０】
前述したように、ｐ、ｑはそれぞれＯ1から発生する光線のｘ1、ｙ1の方向余弦である。ＡおよびＢも座標システムｘｙｚにおいて以下の式で表される。
【０３１１】
【数３６】
0006539672.tif 000046
【０３１２】
対称面に含有される表面Ｓ１およびＳ２の曲率線に沿って、ｑ＝０である。フェルマーの原理によると、任意の２つの点の間の光線軌跡は以下のようになる。光学通路の長さが極値になる。したがって、２つの点Ｏ1からＢを固定すると、フェルマーの原理は微分がｑ＝０で扱われるとき、∂ｌ／∂ｐ＝０であると示唆する。同様に、その他の曲率の線もｐ＝ｐ0で扱われるとき、∂ｌ／∂ｑ＝０である。これらの式から以下が分かる。
【０３１３】
【数３７】
0006539672.tif 000047
【０３１４】
式中、前述の方程式の偏導関数をｑ＝０、およびｐ＝ｐ0にする。この方程式は点Ａでの屈折を表す。
【０３１５】
同様に、（Ｂでの）第２の屈折は以下の式で求められる。
【０３１６】
【数３８】
0006539672.tif 000048
【０３１７】
式中、前述の方程式の偏導関数をｑ＝０およびｐ＝ｐ0とする。本発明者らは方程式（９）から算出できる。
【０３１８】
【数３９】
0006539672.tif 000049
【０３１９】
最後の４方程式を用いて、ｒpおよびｚpを排除することができる。一部の微積分（微分および再調整項）から、（ｒ、ｚ、ｐ、ｐ0、ｆx、γ、ｎ、ｃ）の関数としてＡpおよびＢpの２つの式を得ることができる。たとえば、方程式（１２）を方程式（１０）および（１１）に代入すると、ｒpおよびｚpが解け、結果を用いて方程式（１２）のｒpおよびｚｐを排除する。ｐに関するこれらの２つの式の微分によって、（ｒ、ｒp、ｚ、ｚp、ｐ、ｐ0、ｆx、γ、ｎ、ｃ）の関数としてＡppおよびＢppの式が得られる。これら２つの式（ＡppおよびＢpp）を値ｐ＝ｐ0とする。次に、Ａ0＝Ａ（ｐ0、０）およびＢ0＝Ｂ（ｐ0、０）が分かったら、Ａp（ｐ0、０）、Ｂp（ｐ0、０）、ｒp（ｐ0、０）、ｚp（ｐ0、０）、Ａpp（ｐ0、０）およびＢpp（ｐ0、０）を計算することができる。曲線の曲率は以下のように表される（たとえばｈｔｔｐ：／／ｅｎ．ｗｉｋｉｐｅｄｉａ．ｏｒｇ／ｗｉｋｉ／Ｃｕｒｖａｔｕｒｅ＃Ｌｏｃａｌ＿ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ参照）。
【０３２０】
【数４０】
0006539672.tif 000050
【０３２１】
この事例では、表面Ｓ１およびＳ２の点Ａ0およびＢ0での曲率の主要な線の曲率Ｋ1（平面ｘｚに含有される）は以下のように算出される。
【０３２２】
【数４１】
0006539672.tif 000051
【０３２３】
残りの曲率線についても、方程式（１２）と同様に求められる。
【０３２４】
【数４２】
0006539672.tif 000052
【０３２５】
方程式（１５）を（１０）および（１１）と用いて、ｒqおよびｚqを削除し、一部の微積分（微分および再調整項）の後に、ＡqおよびＢqの２つの式を（ｒ、ｚ、ｐ、ｐ0、ｆx、γ、ｎ、ｃ）の関数として得ることができる。これらの２つの式のｑに対する微分をＡqqおよびＢqqの式として（ｒ、ｒq、ｚ、ｚq、ｐ、ｐ0、ｆx、γ、ｎ、ｃ）の関数で表す。次に、Ａ0＝Ａ（ｐ0、０）およびＢ0＝Ｂ（ｐ0、０）が分かったら、Ａq（ｐ0、０）、Ｂq（ｐ0、０）、ｒq（ｐ0、０）、ｚq（ｐ0、０）、Ａqq（ｐ0、０）およびＢqq（ｐ0、０）および最終的には曲率ＫA1およびＫB1を計算することができる。
【０３２６】
光線ｐ＝ｐ0と表面Ｓ１との交点によって画定される曲線、または表面Ｓ２を交差するときにこれらの光線の軌跡の交点によって画定される曲線は、点Ａ0およびＢ0での曲率線と接するが必ずしも曲率線ではない。次に、これらの線の法曲率は曲率の線の曲率に一致する（法曲率の定義に関しては、たとえばＤ．Ｊ．Ｓｔｒｕｉｋ“Ｌｅｃｔｕｒｅｓ  ｏｎ  Ｃｌａｓｓｉｃａｌ  Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  Ｇｅｏｍｅｔｒｙ”Ｄｏｖｅｒ，２０１２を参照）。この法曲率は表面に対する法線方向の曲率ベクトルのベクトル成分である。φAおよびφBがそれぞれ曲率ベクトルを持つ表面Ｓ１およびＳ２に対する法線によって構成される角度の場合は、点Ａ0およびＢ0における残りの主要な曲率線の曲率Ｋ2を次のように算出することができる。
【０３２７】
【数４３】
0006539672.tif 000053
【０３２８】
実施例として、図５２は特定の設計用の周縁角の関数として算出した曲率（１／ｍｍ単位）を示す。周縁角は目が正面を向いているとき各小型レンズ中心が見える角度である。すべての小型レンズの設計パラメータは本実施例ではｆ＝４ｍｍであり、小型レンズ素材はＰＭＭＡであり、デジタルディスプレイに垂直な主光線との交点での表面Ｓ１およびＳ２に対する法線ベクトル、および交点からデジタルディスプレイへの距離はそれぞれ２および７ｍｍである。線５２０１および５２０２はそれぞれ表面Ｓ１のＫA1およびＫA2曲率である。線５２０３および５２０４はそれぞれ表面Ｓ２のＫB1およびＫB2曲率である。
【０３２９】
６．１４．２付属書Ｂ
図５３は１つの大型の小型レンズ５３０１の、対称面を横切る断面を示す。付属書Ａで説明した事例と同様に、デジタルディスプレイのｏピクセル５３０２から発生する光は表面Ｓ１およびＳ２によって屈折され、目の瞳孔に向かう。ｙ＝０でのレンズ断面の輪郭は非常に小さい放物型セグメント５３０３の一次連続結合として設計される（たとえば、図５３の小型レンズは６０以上ものセグメントで構成されるが、非常に小さく、間に不連続性がないため認識されない）。各セグメントは設計された。付属書Ａに説明する手順を用いて設計される。これらは非常に小型なため、付属書Ａの方程式（１）−（６）から得られ、図５１に記載される２つのレンズ曲率の計算から求められる２次近似は、完全にこれらのセグメント全体を画定する。
【０３３０】
ここで、セグメント５３０３の１つの設計を考慮する。６．１４．１付属書Ａで説明したように、ｏピクセル５３０２、主光線５３０４の位置、主光線が屈折表面５３０５および５３０６にあたる点、ならびにｆxおよびｆyの値（小型レンズの形状によって変動すると支持される）が画定されると、小さいセグメント５３０３を交点５３０５および５３０６の近隣に構築することができる。このために、点５３０５および５３０６の屈折表面の１つで２つの主要な曲率を算出し、それによって、主光線５３０４およびそれに隣接して平行な光線５３０７は、２回屈折後、点５３０２に焦点をあてることが方程式（８）から（１５）までの近似順序によって保証される。これらの条件に加えて、マクロレンズの滑らかさの条件も同様に課せられる。これは、２つの連続するセグメント（たとえば５３０３および５３０８）は同一の斜線を結合部に持つことを意味する。任意のセグメントのサイズは２つの連続する主要な主光線との間の角度拡大Δγによって画定される（たとえば５３０４および５３０９、縮尺通りではない）。図５３は角度Δγが０．５°である事例を示す。
【０３３１】
ｘ軸がデジタルディスプレイに一致する座標システムを考慮する（ｙ軸は断面に垂直）。角度γは主光線（たとえば５３０４）と光軸５３１０との間の角度であると再度規定する。関数ｆx（ｘ）の選択を変えると（ｆxはここではレンズに沿う変数）異なる設計およびｏピクセルとｉピクセルとの間の異なるマッピングが生じる。各セグメントは無収差レンズであるため、ｆｘ＝Δｘ／Δγはｏピクセルの近隣で満たされる（たとえば５３０２）。レンズに沿った最後の項を積分後、マッピングｘ（γ）、およびγ（ｘ）も得る。関数ｆx（ｘ）を正しく選択することによって、異なる重要なマッピングが実現できる。図５３に提示する設計では、対応するマッピングを図５４に示す。
【０３３２】
対称面ｙ＝０における無収差レンズの２次元形状に加えて、手順によって、レンズの別の主要な曲率の（対称面に垂直な方向の）情報が得られる。これはまた、レンズに沿って変動する。これらの横断曲率を、前述の項で関数ｆｙ（ｘ）を規定して説明した同一の手順を用いて、ｘの関数として得る（ここでもｆｙはｘに沿って全般に変動する）。したがって、自由形状の表面を表すために必要なすべての情報をこの種類の方程式を用いて得る。
【０３３３】
【数４４】
0006539672.tif 000054
【０３３４】
ｃo（ｘ）は図５３の各側面にあてはまる多項式であり、およびｃ1（ｘ）は横断曲率の半分であり、それによって、６．６．１項に記載する自由形状の表面の最適化の優良な開始点となる。
【０３３５】
光線５３１１がディスプレイの縁にあたるとき、固定された目の瞳孔５３１２から発生する光線５３１１と光軸５３１０との間の角度を用いて、システムの視野をその角度の２倍に画定する。所望する視野は関数ｆx（ｘ）を適切に選択することによって得ることができる。
一側面において本発明は以下の発明を包含する。
（発明１）
ディスプレイ装置であって、
複数の対象ピクセルを備える現実の画像を生成するように操作可能なディスプレイと、
光学系であって、複数の小型レンズのアレイを備え、前記現実の画像から没入型バーチャル画像を生成するように構成され、前記没入型バーチャル画像は複数の画像ピクセルを備え、各小型レンズは光を前記ディスプレイからそれぞれの瞳孔の範囲に投射し、前記小型レンズは、単一の移動剛体運動では一致されない少なくとも２つの小型レンズを備える光学系と、
を備えるディスプレイ装置であって、
前記瞳孔の範囲は、２１ｍｍから２７ｍｍの直径を持つ想像上の球体の表面の区域を備え、前記瞳孔の範囲は前記球体の中心で１５度全角の範囲を定める円を含み、
前記対象ピクセルはクラスタに分類され、各クラスタは小型レンズに関連し、それによって前記小型レンズは前記対象ピクセルから部分的なバーチャル画像を生成し、前記バーチャル画像は画像ピクセルを備え、前記部分的なバーチャル画像は結合して前記没入型バーチャル画像を形成し、
所定の小型レンズを通じて前記瞳孔の範囲上にあたる実質的にすべての撮像光線は前記関連するクラスタのピクセルから発生し、所定のクラスタの対象ピクセルから前記瞳孔の範囲にあたる実質的にすべての前記撮像光線は前記関連する小型レンズを通過し、
所定の小型レンズから発生して前記瞳孔の範囲に向かう実質的にすべての前記撮像光線と、前記没入型バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルからバーチャルに発生する光線は、前記関連するクラスタの単一の対象ピクセルから生成される、
ディスプレイ装置。
（発明２）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、前記アレイは前記想像上の球体から５ｍｍから４０ｍｍまで距離をとって配置され、前記アレイは前記想像上の球体の最も近い点から立体角の範囲を定め、前記想像上の球体は、４０度全角を持つ円錐を備え、前記ディスプレイは前記想像上の球体から離間して前記アレイの側にあり、前記アレイからの距離は８０ｍｍ以下である、ディスプレイ装置。
（発明３）
発明２に記載のディスプレイ装置であって、前記アレイは前記想像上の球体から１０ｍｍから２０ｍｍまで距離をとって配置され、前記アレイは前記想像上の球体の最も近い点から立体角の範囲を定め、前記想像上の球体は、５０度全角を持つ円錐を備え、前記ディスプレイは前記想像上の球体から離間して前記アレイの側にあり、前記アレイからの距離は４０ｍｍ以下である、ディスプレイ装置。
（発明４）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、結合して前記没入型バーチャル画像を形成する前記部分的なバーチャル画像はインターレースされる、ディスプレイ装置。
（発明５）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、前記瞳孔の範囲に向かう前記光線と、前記没入型バーチャル画像の少なくとも１つの画像ピクセルからバーチャルに発生する前記光線は複数の対象ピクセルから発生し、対象ピクセルそれぞれが異なるクラスタに属する、ディスプレイ装置。
（発明６）
発明５に記載のディスプレイ装置であって、前記瞳孔の範囲に向かう前記光線と、前記没入型バーチャル画像の１０％を超える前記画像ピクセルからバーチャルに発生する前記光線は複数の対象ピクセルから発生し、対象ピクセルそれぞれが異なるクラスタに属する、ディスプレイ装置。
（発明７）
発明５に記載のディスプレイ装置であって、前記瞳孔の範囲に向かう前記光線と、前記バーチャル画像の任意の１つの画像ピクセルからバーチャルに発生する前記光線とを生成する前記対象ピクセルは、それぞれのウェブとして操作され、１つのウェブのすべての前記対象ピクセルは同一の情報を表示するようにされ、したがって同一の画像が確実に前記瞳孔の範囲全体に投射されるようにする、ディスプレイ装置。
（発明８）
発明７に記載のディスプレイ装置であって、任意の１つのウェブに属する前記対象ピクセルは、直列または並列に一緒に電気的に接続する、ディスプレイ装置。
（発明９）
発明７に記載のディスプレイ装置であって、ディスプレイドライバをさらに備え、前記ディスプレイドライバは、表示すべき前記同一の情報を備える任意の１つのウェブに属する前記対象ピクセルを処理する、ディスプレイ装置。
（発明１０）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、少なくとも一部の前記小型レンズが自由形状である、ディスプレイ装置。
（発明１１）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、少なくとも１つの小型レンズ開口は２ｍｍの直径の円を囲む、ディスプレイ装置。
（発明１２）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、瞳孔追跡に反応して調整しなくても、前記バーチャル画像は前記瞳孔の範囲内のすべての位置から見て一定である、ディスプレイ装置。
（発明１３）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、前記ディスプレイは球殻の部分であり、前記想像上の球体と同心であり、前記小型レンズアレイは小型レンズによって形成され、すべての前記小型レンズは前記ディスプレイと同心の別の球殻上にあり、前記小型レンズは、光学的にアクティブな表面の重なる部分が一致するように重ね合わせ可能である、ディスプレイ装置。
（発明１４）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、前記ディスプレイは円筒形の殻であり、前記円筒形は前記想像上の球体の中心を貫通する軸を有し、前記小型レンズのアレイは小型レンズによって形成され、すべての前記小型レンズは前記ディスプレイと同心の別の球殻上にあり、前記光学的にアクティブな表面または前記小型レンズは前記円筒形の軸に垂直な平面に断面を有し、前記光学的にアクティブな表面の前記重なる部分が一致するように重ね合わせ可能である、ディスプレイ装置。
（発明１５）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、前記ディスプレイは平坦である、ディスプレイ装置。
（発明１６）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、さらに取付具を備え、前記装置を通常の人間の頭部に対して実質的に一定の位置に維持するように操作可能であり、片目が前記想像上の球体の前記位置にある、ディスプレイ装置。
（発明１７）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、第２のディスプレイ装置と、前記第１および第２のディスプレイ装置を互いに対して配置する取付具であって、それによって前記それぞれの想像上の球体の前記位置が人間の両目の相対的な位置に一致するようにする取付具と、前記２つのディスプレイに目的物を表示させるように操作可能であるディスプレイドライバであって、それによって、人間の観察者が目で前記それぞれの想像上の球体の前記位置で見るとき、前記２つのバーチャル画像が結合して単一の画像を形成するディスプレイドライバを更に備える、ディスプレイ装置。
（発明１８）
発明１７に記載のディスプレイ装置であって、前記取付具は人間の頭部に対して実質的に一定の位置に前記装置を維持するように操作可能であり、両目は前記２つの想像上の球体の前記位置にある、ディスプレイ装置。
（発明１９）
発明１７に記載のディスプレイ装置であって、前記取付具は修正レンズを視野欠損のあるユーザの目の正面に保持する取付具の特徴を含む、ディスプレイ装置。
（発明２０）
発明１７に記載のディスプレイ装置であって、前記第１および第２のディスプレイは単一のディスプレイを形成する、ディスプレイ装置。
（発明２１）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、部分的なバーチャル画像を生成するように配置され、前記部分的なバーチャル画像のそれぞれは、目によって、前記目の１.５ｍｍの中心窩に投射される部分を含有し、前記目は前記想像上の球体の前記位置にあり、瞳孔は前記瞳孔の範囲内にあり、各前記バーチャル画像の前記部分は周辺部分より高い解像度を有する、ディスプレイ装置。
（発明２２）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、音声発生装置をさらに備える、ディスプレイ装置。
（発明２３）
発明１に記載の装置であって、カメラと、前記ディスプレイ上に前記カメラで撮像した画像を再生するように操作可能であるディスプレイドライバとをさらに備える、装置。
（発明２４）
発明１に記載の装置であって、頭追跡装置と、前記ディスプレイ上に物理的地面に固定された画像を再生するように操作可能であるディスプレイドライバとをさらに備える、装置。
（発明２５）
発明１に記載のディスプレイ装置であって、前記小型レンズのアレイから前記デジタルディスプレイまでの距離を調整して、瞳孔間の距離または前記ユーザの視野欠損を補うシステムをさらに備える、ディスプレイ装置。
（発明２６）
ディスプレイ装置は、１または複数のクラスタに分類される発光素子のアレイを備え、少なくとも一部のクラスタの周辺部分の第１の発光素子は、前記同一のクラスタの中心部分の第２の発光素子よりも大きい、ディスプレイ装置。
（発明２７）
発明２６に記載のディスプレイ装置であって、前記第１の発光素子の平均面積の、前記第２の発光素子の平均面積に対する割合は、１.５：１から１０：１までである、ディスプレイ装置。
（発明２８）
発明２６に記載のディスプレイであって、前記第１の発光素子が占める面積の、前記第２の発光素子が占める面積に対する割合は１：２から２：１である、ディスプレイ。
（発明２９）
発光素子のアレイを備えるディスプレイ装置であって、前記発光素子は１または複数のクラスタに分類され、少なくとも一部のクラスタでは、前記クラスタの周辺部分の第１の発光素子は、隣接する素子のグループでアクティベートされるように接続され、前記クラスタの中心部分の第２の発光素子は個別にアクティベートされるように配置される、ディスプレイ装置。
（発明３０）
発明２９に記載のディスプレイ装置であって、隣接する素子の前記グループにある前記第１の発光素子は共通の電気信号によってアクティベートされるように一緒に配線される、ディスプレイ装置。
（発明３１）
発明２９に記載のディスプレイ装置であって、前記発光素子を操作するようにプログラムされるコントローラをさらに備え、前記コントローラは前記第２の発光素子を個別にアクティベートするようにプログラムされ、第１の発光素子の前記グループを隣接する素子の前記グループとしてのみアクティベートするようにプログラムされる、ディスプレイ装置。
（発明３２）
発明３１に記載のディスプレイ装置であって、前記第１の発光素子の前記平均面積の、前記第２の発光素子の前記平均面積に対する割合は１.５：１から１０：１である、ディスプレイ装置。
（発明３３）
発明２９に記載のディスプレイであって、前記第１の発光素子が占める面積の、前記第２の発光素子が占める面積に対する割合は１：２から２：１である、ディスプレイ。
（発明３４）
ディスプレイ装置であって、
複数の対象ピクセルを備える現実の対象画像を生成するように操作可能なディスプレイと、
ディスプレイドライバであって、視覚画像を表すデータを受信し、前記ディスプレイを制御して前記対象画像を生成するように操作可能なドライバと、
を備え、
それによって、前記ディスプレイの隣接するピクセルのクラスタは前記視覚画像の重なる部分を再生し、
前記視覚画像の前記同一のピクセルを表示する異なるクラスタのピクセルは、ウェブにリンクされ、
前記ディスプレイドライバは各ウェブを単一のエンティティとして駆動する、ディスプレイ装置。
（発明３５）
発明３４に記載のディスプレイ装置であって、隣接するピクセルの各クラスタのバーチャル画像を生成するように配置されるレンズのアレイと組み合わせて、前記バーチャル画像が重なり、結合して前記視覚画像のバーチャル画像を形成するように位置合わせされている、ディスプレイ装置。
（発明３６）
発明１〜３５の任意の２項以上に記載の装置であって、ただし、発明８および９の両方を除き、発明１３から１５の２以上の請求項の組み合わせを除き、発明３０および３１の両方を除く、装置。
【０３３６】
１．  参考文献                                                    ２
２．  定義                                                        ４
３．  設計規則                                                    ６
４．  最新技術                                                    ７
５．  図面の簡単な説明                                          １６
６．  発明を実施するための形態                                  ２０
６．１．  紹介実施例                                            ２１
６．２．  ウェブ                                                ２３
６．３．  クラスタ                                              ２７
６．４．  軸対称光学設計                                        ２９
６．５．  自由形状光学設計                                      ３４
６．６．  代替的自由形状の設計                                  ３９
６．６．１．  大型の小型レンズを用いる設計                      ４０
６．６．２．  小型の小型レンズを用いる設計                      ４８
６．７．  その他の光学設計                                      ５４
６．８．  ｏピクセルからｉピクセルへのマッピング                ５７
６．９．  電子デジタルディスプレイ処理                          ６３
６．９．１．  ｉピクセルインターレース                          ６４
６．９．２．  ウェブによる平行処理                              ６５
６．９．３．  人間の角度解像度に合わせた平行処理                ６６
６．９．４．  ハイブリッド解決法                                ６８
６．１０．  色の生成                                            ７０
６．１１．  追跡                                                ７２
６．１２．  特定のユーザの補正                                  ７４
６．１３．  取付具                                              ７５
６．１４．  付属書                                              ７６
６．１４．１．  付属書Ａ                                        ７６
６．１４．２．  付属書Ｂ                                        ８１
請求項                                                        ８３
要約                                                          ８８
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５ａ】
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【図５ｂ】
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【図６ａ】
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【図６ｂ】
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【図６ｃ】
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【図７】
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【図８】
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【図９ａ】
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【図９ｂ】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２Ａ】
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【図１２Ｂ】
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【図１２Ｃ】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４ａ】
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【図２４ｂ】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１ａ】
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【図４１ｂ】
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【図４１ｃ】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６ａ】
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【図５６ｂ】
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【図５７ａ】
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【図５７ｂ】
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【図５８ａ】
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【図５８ｂ】
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【図５９】
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