(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
量子ユニットと、
前記量子ユニット間のカプラと
を備え、前記量子ユニットおよび前記カプラの特徴を示す量子ハミルトニアンが
【数１】
0006574199.tif 000034
であるように、各前記カプラが、前記量子ユニットのペアを結合させるように構成され、
但し、εi,mが無秩序を示し、gijmnが一般的二体相互作用パラメータを定義し、Nが量子ユニットのペアの総数であり、iが量子ユニットの第iのペアを表し、hiおよびJijが量子ユニットの各ペアの量子ユニット間の結合強度に関連する実価を有し、そして、I(t)、G(t)、およびP(t)が時間依存の制御パラメータである、装置。
【請求項２】
前記量子ユニットが、第1のペアの超伝導量子ユニットを備え、前記第1のペアが、
制御可能な量子演算子σ1iを有するように構成され、但し、i = x、y、またはzであり、ヒルベルト空間における方向を表す、第1の超伝導量子ユニットと、
制御可能な量子演算子σ2iを有するように構成され、但し、i = x、y、またはzであり、前記ヒルベルト空間における方向を表す、第2の超伝導量子ユニットと
を備え、
前記カプラが、
第1のカプラであって、磁場が前記z方向に沿って適用されるとき、前記第1のカプラが、σ1zσ2zによって表される第1の結合において前記第1の超伝導量子ユニットを前記第2の超伝導量子ユニットと結合させる、前記第1の超伝導量子ユニットと前記第2の超伝導量子ユニットとの間の前記第1のカプラと、
第2のカプラであって、前記z方向に沿った前記磁場が適用されるときに、前記第2のカプラが、σ1xσ2z+σ2xσ1zによって表される第2の結合において前記第1の超伝導量子ユニットを前記第2の超伝導量子ユニットと結合させる、前記第1の超伝導量子ユニットと前記第2の超伝導量子ユニットとの間の第2のカプラと
を備える、請求項1に記載の装置。
【請求項３】
前記第1の超伝導量子ユニットが、第1の超伝導量子ビットを備え、前記制御可能な量子演算子σ1iが2値であり、そして、前記第2の超伝導量子ユニットが、第2の超伝導量子ビットを備え、前記制御可能な量子演算子σ2iが2値である、請求項2に記載の装置。
【請求項４】
前記第1のカプラおよび前記第2のカプラが、誘導カプラを備える、請求項2に記載の装置。
【請求項５】
前記カプラが、前記第1の超伝導量子ユニットと前記第2の超伝導量子ユニットとの間の第3のカプラを備え、前記z方向に沿った前記磁場が適用されるときに、前記第2のカプラが、σ1xσ2xによって表される第3の結合において前記第1の超伝導量子ユニットを前記第2の超伝導量子ユニットと結合させる、請求項2に記載の装置。
【請求項６】
各ペア超伝導量子ユニットが、請求項2で挙げられた前記第1のペアの超伝導量子ユニットと同じ構造を有し、超伝導量子ユニットの異なるペアが、追加のカプラを介して結合された、請求項2に記載の装置。
【請求項７】
量子ハミルトニアンHtotalを特徴とする制御可能な量子状態を有する制御可能な量子プロセッサについて、前記量子プロセッサが、前記ハミルトニアンHtotalが時間とともに初期量子ハミルトニアンHiから問題量子ハミルトニアンHPに進化するように制御され、HPのエネルギスペクトルが、機械学習最適化問題の解をコード化し、HtotalがHiからHPに進化するときに、前記量子プロセッサの量子状態が、Hiの基底状態からHPの基底状態に向けて進化し、
前記量子プロセッサのHtotalの自然エネルギスペクトルの特性を示すデータを1つまたは複数のプロセッサによって導出するステップであって、前記導出が、Htotalが前記自然エネルギスペクトルを有するときのHiおよびHPの組み合わせに基づく、ステップと、
量子ハードウェアの一部が中に置かれたバスの平均フォノンエネルギを、前記1つまたは複数のプロセッサによって、前記バスの再編成エネルギおよび周波数に基づいて推定するステップと、
Htotalと結合されるとき、HQGが、Hpを対角化することなしに、HtotalがHpに進化するときに、前記量子状態の進化をHpの前記基底状態に限定するように、Htotalの前記エネルギスペクトルの特性を示す前記導出されたデータおよび前記計算された平均フォノンエネルギに基づいて追加の量子ハミルトニアンHQGを前記1つまたは複数のプロセッサによって判定するステップと
を含む、方法。
【請求項８】
HtotalがHpに進化するときに、前記量子状態がHpの前記基底状態にある確率の選択された確率質量関数を記録するステップを備え、HQGが、前記選択された確率質量関数にも基づいて、前記追加の量子ハミルトニアンの判定において前記選択された確率質量関数を使用して、判定される、請求項7に記載の方法。
【請求項９】
前記自然エネルギスペクトルが、HtotalがHiからHpに進化するための合計時間の約半分の時間で取得される、請求項7に記載の方法。
【請求項１０】
前記量子相転移の時にHtotalの前記エネルギスペクトルに関する情報を導出するステップが、量子モンテカルロ技法、平均場理論、またはマーカス理論を使用してHtotalの基底状態エネルギを評価するステップを含む、請求項7に記載の方法。
【請求項１１】
前記エネルギスペクトルに関する情報が、実際のエネルギレベル、前記実際のエネルギレベル間のスペーシング、前記実際のエネルギレベル間の前記スペーシングの分布、または、隣接する平均エネルギレベル間の平均スペーシングを備える、請求項7に記載の方法。
【請求項１２】
前記バスの前記平均フォノンエネルギを計算するステップが、オープン量子システムモデルを使用して前記平均フォノンエネルギを計算するステップを含む、請求項7に記載の方法。
【請求項１３】
前記平均フォノンエネルギが、方程式
【数２】
0006574199.tif 000035
を満たし、但し、J(ω)は、オームのスペクトル密度
【数３】
0006574199.tif 000036
、スーパーオームのスペクトル密度
【数４】
0006574199.tif 000037
、ドルーデローレンツスペクトル密度
【数５】
0006574199.tif 000038
、および、フラットスペクトル分布:J(ω)＝1のうちの1つであり、λが再編成エネルギであり、γがバス周波数カットオフである、請求項12に記載の方法。
【請求項１４】
追加の量子ハミルトニアンHQGを判定するステップが、HQGの分布を表すためのランダム行列の指数分布族を選択するステップと、ランダム行列の前記選択された指数分布族の制御パラメータを判定するステップとを含む、請求項7に記載の方法。
【請求項１５】
追加の量子ハミルトニアンHQGを判定するステップが、前記ハミルトニアンHtotalの前記進化の間および前記ハミルトニアンHtotalが前記自然エネルギスペクトルを有する時間に、Htotalの基底状態からHtotalの励起状態への前記量子状態の励起が抑制され、そして、前記時間の後に、前記量子状態が、Htotalの励起状態からHtotalの前記基底状態に緩和するように、HQGを判定するステップを含む、請求項7に記載の方法。
【請求項１６】
前記時間の前に、HQGのエネルギレベル間の平均スペーシング
【数６】
0006574199.tif 000039
、および、Htotalのエネルギレベル間の平均スペーシング
【数７】
0006574199.tif 000040
の組み合わせが、前記バスの平均フォノンエネルギ
【数８】
0006574199.tif 000041
よりもずっと大きく、前記時間の後に、HQGのエネルギレベル間の前記平均スペーシング
【数９】
0006574199.tif 000042
、および、Htotalのエネルギレベル間の平均スペーシング
【数１０】
0006574199.tif 000043
の組み合わせが、前記バスの前記平均フォノンエネルギ
【数１１】
0006574199.tif 000044
と同様であるように、HQGが判定される、請求項15に記載の方法。
【請求項１７】
量子プロセッサが機械学習最適化問題を解くために、
(a)1つまたは複数のプロセッサによって、前記機械学習最適化問題を、前記量子プロセッサの特性を示す量子ハミルトニアンHtotalのエネルギスペクトルにコード化するステップであって、前記量子プロセッサが、Htotalが時間とともに初期量子ハミルトニアンHiから問題量子ハミルトニアンHpに進化するように、制御可能であり、Hpのエネルギスペクトルが、前記機械学習最適化問題の解をコード化し、HtotalがHiからHpに進化するときに、量子状態が、Hiの基底状態からHpの基底状態へと進化する、ステップと、
(b)前記量子プロセッサをプログラムするおよびHtotalをパラメータ化するための前記コード化に基づいて第1のセットの制御パラメータを出力するステップと、
(c)Htotalと結合されるときに、Hpを対角化することなしに、HtotalがHpに進化するときに、HQGが前記量子状態のHpの進化を前記基底状態に限定するように、追加の量子ハミルトニアンHQGを前記1つまたは複数のプロセッサによって導出するステップと、
(d)前記量子プロセッサを前記パラメータ化されたHtotalを反映するようにプログラムするために前記導出されたHQGに基づいて第2のセットの制御パラメータを出力するステップと、
(e)前記進化の最後に前記量子状態の状態に関連する出力を前記量子プロセッサから前記1つまたは複数のプロセッサによって受信するステップと
を含む、方法。
【請求項１８】
ステップ(c)〜(d)を所定の回数繰り返すステップと、前記受信された出力の統計的分析を実行するステップとを含む、請求項17に記載の方法。
【請求項１９】
量子ユニットと、
前記量子ユニット間のカプラであって、各々が量子ユニットのペアを結合させるように構成された前記カプラと
を備え、
前記量子ユニットおよび前記カプラが、量子アニーラおよび量子ガバナによって特徴付けられるように構成され、
前記量子ガバナが、量子アニーリング工程中の第1の期間中に瞬間的基底状態から高エネルギ状態への前記量子アニーラの励起を抑制し、前記量子アニーリング工程中の第2の期間中に高エネルギ状態から低エネルギ状態または前記基底状態への前記量子アニーラの緩和を促進するように、前記量子ユニットおよび前記カプラが構成された、装置。
【請求項２０】
前記量子アニーラが、初期化、励起、緩和、および凍結を含む、前記量子アニーリング工程内の4つの位相を経験する、請求項19に記載の装置。
【請求項２１】
前記第1の期間が、前記初期化および励起位相を備える、請求項20に記載の装置。
【請求項２２】
前記第2の期間が、前記緩和および凍結位相を備える、請求項21に記載の装置。
【請求項２３】
前記第1の期間に、前記量子ガバナが、無用の励起を抑制するために前記量子ユニットおよび前記カプラが中に置かれたバスの平均フォノンエネルギと前記量子アニーラの平均エネルギレベルスペーシングとのミスマッチを作り出す、請求項22に記載の装置。
【請求項２４】
前記第2の期間に、前記量子ガバナが、前記量子アニーラと前記量子ユニットおよび前記カプラが中に置かれたバスとのスペクトル密度の重複を作り出すことによって、熱変動を強める、請求項22に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
優先権の主張
本願は、参照によりその全内容が本明細書に組み込まれている、2014年4月28日に出願した米国特許出願第61/985,348号と、2014年1月6日に出願した第61/924,207号の優先権を米国特許法第119条(e)項に基づいて主張するものである。
【背景技術】
【０００２】
本明細書は、ゼロ以外の温度で高信頼の情報処理を実行することができる量子アニーリング工程のための量子ハードウェアの構築およびプログラミングに関する。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００３】
人工知能タスクは、機械学習最適化問題に変換することができる。人工知能タスクを実行するために、量子ハードウェア、たとえば量子プロセッサは、対応する機械最適化問題の解を量子ハードウェアの特性を示す多体量子ハミルトニアンのエネルギスペクトルにコード化するように構築およびプログラムされる。たとえば、その解は、基底状態のハミルトニアンでコード化される。量子ハードウェアは、既知の初期ハミルトニアンの既知の基底状態で開始する断熱量子計算を実行する。時間とともに、既知の初期ハミルトニアンが、問題を解くためのハミルトニアンに進化するとき、既知の基底状態は、進化し、進化するハミルトニアンの瞬間的基底状態にとどまる。エネルギスペクトルまたは問題を解くための基底状態のハミルトニアンは、ハミルトニアンを対角化することなしに進化の最後に取得される。
【０００４】
時に、量子断熱計算は、たとえば熱変動によって、引き起こされる励起により非断熱曲線になる。瞬間的基底状態にとどまるのではなくて、初期ハミルトニアンの基底状態で最初に開始された進化する量子状態は、進化するハミルトニアンの励起状態に到達し得る。量子ハードウェアは、計算の初期段階の間に瞬間的基底状態から高エネルギ状態へのそのような励起を抑制するように構築およびプログラムされる。加えて、量子ハードウェアはまた、高エネルギ状態から低エネルギ状態または計算の後期の間の基底状態への緩和を助けるように構築およびプログラムされる。問題を解くための基底状態のハミルトニアンの発見の頑強性が改善される。
【０００５】
本明細書の主題の1つまたは複数の実施形態の詳細が、添付の図面および以下の記述で説明される。本主題の他の特徴、態様および利点は、本記述、図面、および特許請求の範囲から明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【０００６】
【図１】相互作用する量子ビットのキメラ接続内の量子アニーリングプロセッサの概略的透視図である。
【図２】相互作用が量子ガバナのx-xおよびx-z相互作用を含む、量子プロセッサ内の2つの量子ビットの構造および相互作用を示す概略図である。
【図２Ａ】ジョセフソン接合およびコンデンサを含む、ジョセフソンボックスを示す概略図である。
【図３】量子アニーリング工程中の瞬間的エネルギ状態間の遷移の量子ガバナの効果を示す概略図である。
【図４】初期ハミルトニアン、問題ハミルトニアン、および、量子アニーリング工程中の問題ハミルトニアンについて選択される量子ガバナのハミルトニアンの相互作用を示す概略図である。
【図５】量子ガバナ分布を判定するための例示的工程の流れ図である。
【図６】人工知能タスクを実行するための例示的工程の流れ図である。
【発明を実施するための形態】
【０００７】
概説
困難な組み合わせ問題、たとえば、NP困難な問題および機械学習問題の解は、量子アニーラ(QA: quantum annealer)とも呼ばれる多体量子ハミルトニアンシステムの基底状態でコード化することができる。ゼロ温度限界での量子アニーリング工程は、断熱量子計算として知られ、そこで、QAは、既知のおよび準備が簡単な初期ハミルトニアンHiの基底状態に初期化される。時間とともに、QAは、問題をコード化する問題ハミルトニアンHPにヒルベルト空間内で断熱して導かれる。理論上、断熱量子計算中に、QAは、HiからHPに進化するハミルトニアンHtotalの瞬間的基底状態にとどまることができ、Htotalは:
Htotal = (l-s)Hi+sHP
として表すことができ、但し、sは時間依存の制御パラメータ:
s = t/tT
であり、そして、tTは、断熱量子計算の合計時間である。システムの進化が、そのシステムの固有のエネルギ規模に対して十分に遅い場合、QAは、確実に問題ハミルトニアンHPの基底状態に到達することになる。
【０００８】
実際には、量子計算は、完全に断熱でないことがあり、QAは、その計算中にHtotalの励起状態に到達することがあり、これは、量子計算の最後に不正確な結果をもたらし得る。たとえば、多数の困難な組み合わせ最適化問題において、たとえば、決定問題において、問題ハミルトニアンが、その計算の複雑性において相転移を示すとき、励起状態とHtotalの基底状態との間のギャップの大きさは、システムの固有のエネルギ規模に対して小さく、たとえば指数関数的に小さくなり得る。そのような状況では、QAは、量子相転移を受けることがあり、励起状態の大数、たとえば指数関数的に大きな数に到達し得る。加えて、QAはまた、システムとの環境相互作用、および、制御エラーおよび製造欠陥を含む、システム欠陥エラーによって誘発される量子変動などの他の要因によりHtotalの基底状態から外れることがある。本明細書では、Hiの基底状態からHpの基底状態へのQAの推進の工程は、量子アニーリングスケジュールまたは量子アニーリング工程と呼ばれる。
【０００９】
本明細書の、量子プロセッサなど、量子ハードウェアは、進化するハミルトニアンHtotalがHtotになるように、HiおよびHPに加えて量子ガバナ(QG: quantum governor)を定義する量子チップを含む:
Htot = I(t)Hi+G(t)HG+P(t)HP+HAG-B、
但し、I(t)およびP(t)は、それぞれ、初期および問題ハミルトニアン、HiおよびHp、の時間依存性を表し、G(t)は、QGハミルトニアン、HG、の時間依存性を表し、そして、HAG-Bは、一般にバスと呼ばれる、結合されたQA-QGシステムのその周辺環境との相互作用である。簡単な例では、I(t)は(1-s)に等しく、P(t)はsに等しく、G(t)はs(l-s)に等しく、そして、HAG-Bは、ゼロではないが、量子アニーリング工程中に一定であると仮定される。HAG-Bの強度は、実験的および論理的量子推定/トモグラフィ技法の組み合わせによりオフラインにしばしば特徴付けられ得るバスモードのスペクトル密度に関連する。
【００１０】
一般に、QGは、情報関連の自由度の散逸力学を導くように設計することができる非情報関連の自由度のクラスと考えることができる。Htotalの例では、情報関連の自由度は、QAである。量子ハードウェアは、QGが頑強な形で有限温度で無秩序な量子アニーリングハードウェアの量子進化を導くことを可能にし、断熱量子計算工程を改善するように構築およびプログラムされる。たとえば、QGは、励起状態をQAによって実際にアクセス不可能にすることによって、Htotalの励起状態からQAを分断しながら、QAの量子相転移への推進を円滑に進めることができる。量子相転移の後、QAは、QAが量子局在またはアンダーソン局在により励起状態で凍結される可能性がある別の位相に入る。QGは、環境の振動エネルギに合わせてQAのエネルギレベルを調整して、QAの低エネルギ状態または基底状態への緩和を促進することができる。そのような調整は、基底状態忠実度、すなわち、計算の最後にQAが基底状態にある忠実度、を高め、QAが量子局在による準最適な解において早過ぎる凍結を回避することを可能にし得る。
【００１１】
一般に、QAは、以下にさらに詳しく説明される、初期化、励起、緩和、および凍結を含む、本明細書の量子アニーリング工程における4つの位相を経験する。QGは、バスの平均フォノンエネルギとQAの平均エネルギレベルスペーシングとの間のミスマッチを作り出して無用の励起を抑制することによって、最初の2つの位相においてQAを助けることができる。第3のおよび第4のステージでは、QGは、QAとバスとのスペクトル密度の重複を作り出すことによって、熱変動を強化することができる。強化された熱変動は、高エネルギ状態から低エネルギ状態または問題ハミルトニアンHPの基底状態への高い緩和率をQAが有することを可能にし得る。具体的には、QGは、量子局在に起因する非基底状態からQAが凍結解除することを可能にし得る。
【００１２】
QGは、量子相互作用が、量子ハードウェアの自然のまたは設計された制約のいずれかにより限定されるときに、ユニバーサル断熱量子演算を実現するために使用することができる。たとえば、量子チップは、量子チップ上の量子ビットの相互作用を表すハミルトニアンがk局所確率論的ハミルトニアンであるような工学的制約を有し得る。量子ハードウェアは、環境の自由度の何らかの制御なしでも、環境相互作用および無秩序の構造的および動力学的効果を操作するように構築およびプログラムすることができる。
【００１３】
一般に、QGは、問題依存である。本明細書の量子ハードウェアは、問題ハミルトニアンの異なるクラスについて異なるQGを提供するようにプログラムすることができる。いくつかの実装形態では、QGは、平均場および顕微手法に基づいて開発された量子制御ストラテジを使用して、所与のHpについて判定することができる。加えて、または別法として、量子制御ストラテジはまた、QCの判定において、ランダム行列理論および機械学習技法を実装することができる。結合されたQAおよびQGは、ポアソン、レヴィ、またはボルツマン分布など、HPのエネルギスペクトルの所望の統計的分布を生成するように調整および訓練することができる。
【００１４】
例示的量子ハードウェア
図1に示すように、量子プロセッサにおいて、プログラム可能な量子チップ100は、異なる量子ビットを接続する線によって示されるように、プログラム可能な誘導カプラによって接続された、8量子ビット104の4掛ける4の単位セル102を含む。各線は、量子ビットのペアの間の1つまたは複数のカプラを表し得る。チップ100はまた、より多数の、たとえば、8掛ける8以上の、単位セル102を含み得る。
【００１５】
図2は、量子チップ100の単位セル102内の量子ビットの任意のペアなど、チップの同単位セル内の結合された量子ビット200、202の例示的ペアを示す。この例では、各量子ビットは、超伝導量子ビットであり、2つの並列接続されたジョセフソンボックス204a、204bまたは206a、206bを含む。各ジョセフソンボックスは、ジョセフソン接合および並列に接続されたキャパシタンスを含み得る。例が図2Aに示され、そこで、ジョセフソンボックス218は、キャパシタンス222に並列接続されたジョセフソン接合220を含む。量子ビット200、202は、その図が示された紙の表面に垂直のz方向に沿って適用される外部磁場Bにさらされ、Bフィールドは、記号
【００１６】
【数１】
0006574199.tif 000002
【００１７】
によってラベル表示される。誘導カプラ208、210、212の3つのセットは、量子ビット200、202がz-z、x-z、およびx-xスピン相互作用を介して結合されるように、量子ビット200、202の間に配置され、z-z相互作用は、QAの通常のスピン相互作用を表し、そして、x-z、x-x相互作用は、QGの制御可能な自由度を表す補助的相互作用である。ここで、x、y、およびzは、ヒルベルト空間におけるスピン方向であり、各方向は、他の2つの方向に直交する。
【００１８】
当技術分野で知られている1つの従来の量子チップと比較して、図1のチップ100においてz-zスピン方向に沿って結合された量子ビットは、さらに、カプラセット210、212を介してx-zスピン方向およびx-xスピン方向に沿って結合される。従来の量子チップのハミルトニアンは:
【００１９】
【数２】
0006574199.tif 000003
【００２０】
のように書くことができ、但し、
【００２１】
【数３】
0006574199.tif 000004
【００２２】
および
【００２３】
【数４】
0006574199.tif 000005
【００２４】
量子演算子は、2進値を有し、それぞれ、x方向またはz方向に沿って第iの量子ビットのスピンを各々表す。hiおよびJijは、誘導カプラセット208を調整することによって解決されることになる異なる問題のためにプログラムされ得るパラメータである。hiおよびJijは、実価を有する。パラメータJijのスパーシティは、ハードウェア接続、すなわち、図1に示す量子ビットの接続性によって抑制される。接続されていない量子ビットについて、対応するJijは0である。さらに、I(t)およびP(t)は、それぞれ、初期および問題ハミルトニアンの時間依存性を表す。簡単な例では、I(t)は(l-s)に等しく、P(t)はsに等しく、但し、sはt/tTに等しい。
【００２５】
追加のカプラセット210、212は、チップ100に追加の量子制御機構を導入する。
【００２６】
一般に、QGの制御機構は、QAの同ヒルベルト空間内で動作し、以下を含む:
(i)任意のスピンのサイト依存の磁場、あるいは、2値でもあり、y方向に沿った第iの量子ビットのスピンを表す
【００２７】
【数５】
0006574199.tif 000006
【００２８】
などの量子無秩序、
(ii)x-z方向に沿った第iのおよび第jの量子ビットの結合を表す、二体量子交換相互作用項、たとえば、
【００２９】
【数６】
0006574199.tif 000007
【００３０】
(iii)s(l-s)でもよく、但しs = t/tTである、グローバル時間変動制御ノブG(t)、および、
(iv)温度Tなどの環境の巨視的なプログラム可能な制御パラメータのセット。
【００３１】
したがって、チップ100内の結合されたQA-QGシステムのハミルトニアンHtotは、
【００３２】
【数７】
0006574199.tif 000008
【００３３】
但し、εi,mは、QG誘発の無秩序を示し、テンソルgijmnは、QGを指定する一般的二体相互作用パラメータを定義し、I(t)、G(t)、およびP(t)は前述のとおりである。このハミルトニアンにおいて、初期ハミルトニアンは:
【００３４】
【数８】
0006574199.tif 000009
【００３５】
問題ハミルトニアンHPは:
【００３６】
【数９】
0006574199.tif 000010
【００３７】
QGハミルトニアンHQGは:
【００３８】
【数１０】
0006574199.tif 000011
【００３９】
さらに、合計ハミルトニアンは:
Htot = (1-t/tT)Hi+ t/tT(1- t/tT)HOG+(t/tT)Hp。
【００４０】
量子ハードウェアのプログラミング
所与の問題およびその対応する問題ハミルトニアンHPについて、QGは、QAの基底状態忠実度を向上させるように判定される。QGは、HPを対角化する必要なしに、判定することができる。様々なQG実現が、計算結果に関する知識を統計的に向上させるために、繰り返され得る。
【００４１】
いくつかの実装形態では、QGは、Htotalを特徴とするシステムが量子相移転を経験する前にQGハミルトニアンHQGがQAの励起を抑制するように動作するように、判定される。具体的には、QGは、無用の励起を減らすために、結合されたQAおよびQGまたはHtotの平均フォノンエネルギと平均エネルギレベルスペーシングとの間のミスマッチを作り出す、バスの平均フォノンエネルギとの共振を脱する。システムが量子相転移を経験した後、QGハミルトニアンHQGは、任意の励起状態からHtotの基底状態にQAの緩和を高めるように動作する。具体的には、Htotの平均エネルギレベルスペーシングは、平均フォノンエネルギと共鳴状態にある。QGは、システムおよびそのバスのスペクトル密度間の重複を作り出すことによって、熱変動を高める。熱変動は、QAが高い緩和率でHtotの基底状態に到達するのを容易にし、QAが量子局在により励起状態で早期に凍結するのを防ぐことができる。
【００４２】
所望のQG関数の一例が、図3に示される。HtotalのエネルギレベルE0、E1、E2、…Ei(図示せず)は、時間tの関数として曲線で表される。t = 0では、HtotalはHiであり、そして、t = tTでは、HtotalはHPである。t = 0からt = tTまでの量子アニーリング工程中、QAは、ほぼ、t = 0からt = t1までの初期化位相、t = t1からt = t2までの励起位相、t = t2からt = t3までの緩和位相、および、t = t3からt = tTまでの凍結位相を経験する。時間t2は、量子相転移がHtotalを特徴とするシステム内で生じる時間に対応し得る。励起位相中に、QGは、矢印300、302によって示すように、増加したエネルギスペーシングが平均フォノンエネルギよりも遥かに大きくなるように、Δεi = E2-E1およびΔε0 = E1-E0など、隣接するエネルギレベルΔεiの間の平均エネルギスペーシングを増やす。緩和位相中に、QGは、平均エネルギスペーシングΔε0、Δε1、…を平均フォノンエネルギに匹敵するように調整して、矢印304、306、308、310によって示すように、励起状態から低エネルギ状態または基底状態へのQAの緩和を促進する。
【００４３】
量子アニーリング工程の異なる位相における経時的な3つのハミルトニアン、Hi、HP、およびHQGの相互作用が、図4に概略的に示される。制御パラメータI(t)、P(t)、およびG(t)は、対応するハミルトニアンの曲線の形を制御する。この例では、I(t)およびP(t)は直線状であり、G(t)は放射線状である。
【００４４】
加えて、QGは、HtotのQAがQAスケジュールにわたり着実に進化し、Hpの基底状態と最大の重複を有する最終的状態に到達することを可能にするために、選択することができる。理想的には、時間tTでのQAの基底状態忠実度は、1である。しかし、単位元忠実度は、限定された期間内で達成することが難しい。時間0および時間tT以外に、HtotのQAは、結合されたHp、Hi、およびHQGの混合状態にある。QAの進化は:
【００４５】
【数１１】
0006574199.tif 000012
【００４６】
として表すことができ、但し、
【００４７】
【数１２】
0006574199.tif 000013
【００４８】
は、時間0でのQAの状態であり、
【００４９】
【数１３】
0006574199.tif 000014
【００５０】
は、時間tTでのQAの状態であり、そして、ρA(t)は他の時間でのQAの密度関数である。各状態
【００５１】
【数１４】
0006574199.tif 000015
【００５２】
に確率を割り当てること、たとえば確率質量関数を使用すること、によって、QAの進化はさらに:
【００５３】
【数１５】
0006574199.tif 000016
【００５４】
として表すことができ、但し、fG(k)は、確率質量関数k = 0,1,…であり、量子状態レベル、および
【００５５】
【数１６】
0006574199.tif 000017
【００５６】
に対応する。基底状態忠実度が1である場合、そのとき、fG(0) = 1、およびfG(k≠0) = 0である。前述のように、そのような単位元忠実度は、実現が難しい。その代わりに、好ましいQGは:
【００５７】
【数１７】
0006574199.tif 000018
【００５８】
のような指数分布関数を提供するように選択することができ、但し、λGは、HPと使用するのに適したQG族の分布を定義する。確率質量関数は、任意の確率分布関数でもよい。例は、ポアソン分布関数、レヴィ分布関数、およびボルツマン分布関数を含む。
【００５９】
図3および図4を参照して前述されたそれらの関数を含む、問題の好ましい関数を有するQGを判定するために、たとえば、オープン量子システムモデル、ランダム行列理論、および機械学習を含む、1つまたは複数の技法が、使用され得る。古典的コンピュータ、または量子プロセッサ、あるいはそれらの組み合わせなど、古典的プロセッサによって実行することができる、QGを判定するための例示的工程500が、図5に示される。
【００６０】
工程500では、既知のHtotalのエネルギ状態に関する情報が取得される(502)。いくつかの実装形態では、QGは、ランダム行列理論(RMT)を使用して、構築され、結合されたQA-QGシステムの一般的統計的プロパティの何らかの予測が行われ得る。具体的には、ランダム行列理論を使用し、iエネルギ状態のエネルギレベルEiの近似分布、但し、iは0、1、2、…、自然エネルギスペクトル、エネルギレベルのスペーシングΔεi、および、スペーシングの平均レベルスペーシング
【００６１】
【数１８】
0006574199.tif 000019
【００６２】
が、取得され得る。いくつかの実装形態では、平均エネルギレベルスペーシング
【００６３】
【数１９】
0006574199.tif 000020
【００６４】
が、Htotalを明示的に対角化することなしに、平均場理論を使用して取得される。いくつかの例では、経路積分モンテカルロが、Htotalの近似基底状態エネルギを評価するために使用される。
【００６５】
いくつかの実装形態では、時間tでの平均エネルギレベルスペーシングは:
【００６６】
【数２０】
0006574199.tif 000021
【００６７】
のように推定することができ、但し、εi(t)は、Htotalの第iの瞬間的固有状態エネルギのエネルギであり、Nは固有状態の総数である。
【００６８】
工程500ではまた、Htotalを特徴とするシステムが中に置かれたバスの平均フォノンエネルギが、計算される(504)。概算では、平均フォノンエネルギは、kTと考えることができ、但し、kはボルツマン定数であり、Tは温度である。平均フォノンエネルギはまた、より正確な形で計算することもできる。たとえば、リンドブラード形式主義など、力学のオープン量子システムモデルが、計算のために選択され得る。本選択は、量子プロセッサの較正データに基づき得る。オープン量子システムモデルでは、任意の所与の温度Tで、Htotalによって表されるシステムが中に置かれたバスの平均フォノンエネルギは:
【００６９】
【数１２】
0006574199.tif 000022
【００７０】
と定義することができ、但し、J(ω)は、オームのスペクトル密度、すなわち
【００７１】
【数１３】
0006574199.tif 000023
【００７２】
スーパーオームのスペクトル密度、すなわち
【００７３】
【数２３】
0006574199.tif 000024
【００７４】
ドルーデローレンツスペクトル密度、すなわち
【００７５】
【数１４】
0006574199.tif 000025
【００７６】
または、フラットスペクトル分布、すなわち、J(ω)=1でもよい。これらの方程式で、λは再編成エネルギであり、γはバス周波数カットオフである。
【００７７】
QAの基底状態忠実度の確率質量関数が、選択される(506)。いくつかの実装形態では、確率質量関数は、ユーザによって手動で選択される。取得された情報、計算された平均フォノンエネルギ、および選択された確率質量関数に基づいて、工程500は、次いで、HPのQG分布を判定する(508)。いくつかの実装形態では、本判定工程は、少なくとも部分的にユーザによって実行され得る。たとえば、QG分布は、ランダム行列理論モデルを使用して選択されたランダム行列の、ガウス単位系アンサンブルなど、指数分布族によって表すことができる。QGまたはHQGの平均エネルギレベルスペーシング
【００７８】
【数２５】
0006574199.tif 000026
【００７９】
と最大および最小エネルギ固有値とは、QCが要望どおりに機能することを可能にするように判定される。具体的には、QAスケジュールの第2の位相において、たとえば、図3に示す時間t1から時間t2の間に、QGの平均エネルギレベルスペーシングは、選択されたエネルギレベルスペーシングが問題ハミルトニアンのエネルギ-レベルスペーシングを占めるように、選択される。選択されたエネルギレベルスペーシングはまた、結合されたQAおよびQGの平均エネルギレベルスペーシング
【００８０】
【数２６】
0006574199.tif 000027
【００８１】
が:
【００８２】
【数２７】
0006574199.tif 000028
【００８３】
になるように、フォノンバスの平均エネルギよりもずっと、たとえば5〜10倍、大きい。この選択は、Htotの結合されたエネルギレベルスペーシングが平均フォノンエネルギよりもずっと大きいように、Htotalのエネルギレベルスペーシングを増やす。その結果、熱変動による高エネルギ状態へのQAの起こり得る励起は、抑制される。加えて、QAスケジュールの第3の位相において、たとえば、図3に示す時間t2から時間t3の間に、QGの平均エネルギレベルスペーシングが:
【００８４】
【数２８】
0006574199.tif 000029
【００８５】
に至るように、QGはまた選択される。この選択は、Htotalのエネルギレベルスペーシングが熱変動と同様になることを可能にする。QAは、高い率で低エネルギ状態または基底状態まで緩和することができる。選択された指数分布族は、量子ハードウェアの、量子ビット間の結合など、制御可能なパラメータに関してパラメータ化され得る。
【００８６】
別法としてまたは加えて、機械学習システムは、ランダム行列理論モデルに基づいて選択されたQG分布の制御パラメータを調整するために使用することができる。いくつかの実装形態では、深いニューラルネットが、QG-QAシステム、またはHtotを特徴とするシステムを表すために使用され、確率論的勾配降下が、QG分布を訓練するために使用される。一例として、その訓練は、目的の所与のHtotalの所望の確率質量関数内で、経路積分モンテカルロ出力を平均で生成することができるパラメータ化された指数分布族からランダム行列{εim; gijmn}の統計的に有意味の数、たとえば1000、を選択することによって、行われる。いくつかの実装形態では、その訓練は、前述の所望の平均の結合されたエネルギレベルスペーシング
【００８７】
【数２９】
0006574199.tif 000030
【００８８】
に基づいて選択された初期QG分布で開始することができる。初期QG分布は、所定の確率分布を有し得る。その訓練は、監視された訓練でもよい。
【００８９】
ランダム行列理論モデルの実装形態は、生成的確率質量関数を出力することができる。監視された訓練では、QAおよびQGによって生成される確率質量関数が、訓練セットについて事前に知られている理想的確率質量関数との、たとえばχ2発散などの所与の測度または数字内の、最大の重複を有するように、ラベルが、QGの結合係数を見つけることによって、生成され得る。図6は、その中で制御システムが、人工知能タスクを実行するために、QAハードウェアの、量子プロセッサなどの、QAハードウェアをプログラムする、例示的工程600を示す。制御システムは、1つまたは複数の古典的、すなわち非量子、コンピュータを含み、量子コンピュータもまた含み得る。タスクは、機械可読形式で表された、機械学習最適化問題に変換される。
【００９０】
制御システムが、機械可読の機械学習最適化問題を受信する(602)。制御システムが、最適化問題を設計されたHtotalのエネルギスペクトルにコード化する(606)。本コード化は、量子ビット間の結合など、QAハードウェアの構造に基づく。Htotalの一例は、イジングハミルトニアンHSGであり、本コード化は、パラメータhiおよびJijの値を判定する。hiおよびJijなどのコード化された情報は、ハードウェアの初期化パラメータとして情報を受信する(620)QAハードウェアに提供される。QAハードウェアによって実行されることになる量子アニーリング工程中にQAを安定させるために、制御システムはさらに、たとえば、図5の工程500を使用して判定されるQG分布から1つのQGを選択することによって、QGを考案する(608)。その選択は、ランダム(疑似)選択でもよい。いくつかの実装形態では、ユーザは、QG分布からQGを選択し、その選択を制御システムに入力することができる。考案されたQGは、QAハードウェアをプログラムするためにQAハードウェアに送信されるεimおよびgijmnを含む制御パラメータによって特徴を示される。
【００９１】
QAハードウェアは、hiおよびJijなどの初期化パラメータを受信し(620)、そしてまた、hiG、JijG、JijGAなどのQGの制御パラメータを受信し(622)、受信された初期化パラメータおよびQGパラメータに従って制御システムによってプログラムおよび初期化される。QAハードウェアは、量子アニーリングスケジュールを実装して(624)、Htotによって特徴を示される結合されたQA-QGシステムの固有状態を取得する。機械学習最適化問題の解は、これらの固有状態においてコード化される。所定の時間の後、QAスケジュールは終了し、QAハードウェアは、固有状態およびそれらの対応するエネルギスペクトルによって表される出力を提供する(626)。その出力は、制御システムによって、または別の古典的コンピュータもしくは量子コンピュータによって、読み取ることができる。所定の時間は、
【００９２】
【数３０】
0006574199.tif 000031
【００９３】
程度でもよい。しかし、より短いまたは長い時間が、使用され得る。より短い時間周期は、より優れた量子加速を実現することができ、より長い時間周期は、より高い基底状態忠実度を実現することができる。
【００９４】
前述のように、QAハードウェアによって提供される出力では、QAの基底状態忠実度は、一般に、1よりも小さい。忠実度が1よりも小さいとき、QAハードウェアによって提供される1回の出力は、問題への解を正確にコード化しないことがある。いくつかの実装形態では、QAハードウェアは、複数の出力を提供するために、その問題について判定された同じQG分布から選択された、εimおよびgijmnなど、制御パラメータの異なるセットを有する制御システムによって提供される同じQGまたは異なるQGを使用し、QAスケジュールを複数回実行する。複数の出力は、統計的に分析することができ、問題または人工知能タスクが、その統計結果に基づいて、解決または実行され得る。
【００９５】
具体的には、工程600において、制御システムが、QAハードウェアによって提供される出力を受信および記憶した(610)後に、制御システムは、QAハードウェアが、QAスケジュールの所定の数の反復を完了したかどうかを判定する(612)。完了していない場合、次いで、制御システムは、前に使用されたQGと同じまたは前に判定されたQG分布から選択された異なるQGでもよい、別のQGを考案することによって、ステップ608に戻る。QAハードウェアは、QGの別のセットの制御パラメータを受信し(622)、このセットの制御パラメータおよび問題をコード化する、前に判定された初期化パラメータに基づいて、制御システムによって再プログラムされる。QAスケジュールが、再び実装され(624)、別の出力が提供される(626)。QAハードウェアがQAスケジュールの所定の数の反復を完了した場合、次いで、制御システムまたは別のデータ処理システムが、すべての出力を統計的に処理して(614)問題の解を提供する。問題の解は、その問題の実際の解に関して鋭いピークがあるPDFを有する所定のレベルの確実性を備え得る。PDFのピークは、統計的分析に基づいてもたらすことができる。
【００９６】
所定の数の反復は、100回以上の反復、または、1000回以上の反復でもよい。いくつかの実装形態では、工程600が、高効率で実行され、高精度で問題の解を提供することができるように、反復の数は、QAスケジュールの長さに関連して選択され得る。たとえば、各QAスケジュールの長さが比較的短い、たとえば
【００９７】
【数３１】
0006574199.tif 000032
【００９８】
より短いとき、反復の所定の数は、比較的大きく、たとえば1000回以上の反復に、なるように選択され得る。他の状況では、各QAスケジュールの長さが、比較的長い、たとえば
【００９９】
【数３２】
0006574199.tif 000033
【０１００】
より長いとき、反復の所定の数は、比較的小さく、たとえば1000回未満の反復に、なるように選択され得る。
【０１０１】
本明細書に記載されるデジタルの、すなわち非量子の、主題およびデジタル関数演算の実施形態は、デジタル電子回路で、有形に実施されたコンピュータソフトウェアまたはファームウェアで、本明細書で開示される構造物およびそれらの構造的同等物を含むコンピュータハードウェアで、または、それらのうちの1つまたは複数の組み合わせで、実装することができる。本明細書に記載されるデジタルの主題の実施形態は、1つまたは複数のコンピュータプログラム、すなわち、データ処理装置によって実行するためのまたはデータ処理装置の動作を制御するための有形の非一時的記憶媒体でコード化されたコンピュータプログラム命令の1つまたは複数のモジュール、として実装され得る。そのコンピュータ記憶媒体は、機械可読ストレージデバイス、機械可読記憶基板、ランダムまたはシリアルアクセスメモリデバイス、あるいは、それらのうちの1つまたは複数の組み合わせでもよい。別法としてまたは加えて、プログラム命令は、データ処理装置によって実行するための適切な受信装置に送信するための情報をコード化するために生成される、人工的に発生させた伝搬信号、たとえば、機械で生成された電気、光、または電磁信号、でコード化され得る。
【０１０２】
「データ処理装置」という用語は、デジタルデータ処理ハードウェアを示し、例として、プログラム可能なデジタルプロセッサ、デジタルコンピュータ、または複数のデジタルプロセッサもしくはコンピュータを含む、データを処理するためのすべての種類の装置、デバイス、および機械を包含する。その装置はまた、専用論理回路、たとえば、FPGA(フィールドプログラマブルゲートアレイ)またはASIC(特定用途向け集積回路)でもよく、それらをさらに含み得る。その装置は、ハードウェアに加えて、コンピュータプログラムの実行環境を作成するコード、たとえば、プロセッサファームウェア、プロトコルスタック、データベース管理システム、オペレーティングシステム、または、それらのうちの1つまたは複数の組み合わせを構成するコード、を任意で含み得る。
【０１０３】
プログラムとも呼ばれるまたは表されることがある、コンピュータプログラム、ソフトウェア、ソフトウェアアプリケーション、モジュール、ソフトウェアモジュール、スクリプト、またはコードは、コンパイルされたまたはインタープリタ型言語、もしくは宣言型または手続き型言語を含む、任意の形のプログラミング言語で書くことができ、それは、独立型プログラムとして、あるいは、モジュール、構成要素、サブルーチン、またはデジタルコンピューティング環境で使用するのに適した他のユニットとして含む、任意の形で配置することができる。コンピュータプログラムは、ファイルシステム内のファイルに対応し得るが、対応する必要はない。プログラムは、他のプログラムまたはデータ、たとえば、マークアップ言語文書に、問題のプログラム専用の単一のファイルに、あるいは、複数の調整されたファイル、たとえば、1つまたは複数のモジュール、サブプログラム、またはコードの部分を記憶するファイル、に記憶された1つまたは複数のスクリプト、を保持するファイルの一部に記憶することができる。コンピュータプログラムは、1つのコンピュータで、あるいは、1つの場所に置かれた、または、複数の場所に分散され、データ通信ネットワークによって相互接続された、複数のコンピュータで実行されるように配備され得る。
【０１０４】
本明細書に記載される工程および論理の流れは、必要に応じて、入力データで動作し、出力を生成することによって1つまたは複数のコンピュータプログラムを実行して関数を実行する、1つまたは複数の量子プロセッサで動作する、1つまたは複数のプログラム可能なデジタルコンピュータによって実行することができる。それらの工程および論理の流れはまた、専用論理回路、たとえばFPGAもしくはASIC、によって、または専用論理回路および1つまたは複数のプログラムコンピュータの組み合わせによって、実行することができ、装置もまた、それらとして実装することができる。1つまたは複数のデジタルコンピュータのシステムが特定の動作またはアクションを実行する「ように構成される」ことは、そのシステムが、動作中にその動作またはアクションをそのシステムに実行させるソフトウェア、ファームウェア、ハードウェア、またはそれらの組み合わせをそこにインストールされてあることを意味する。1つまたは複数のコンピュータプログラムが特定の動作またはアクションを実行するように構成されることは、その1つまたは複数のプログラムが、デジタルデータ処理装置によって実行されるときに、その動作またはアクションをその装置に実行させる命令を含むことを意味する。
【０１０５】
コンピュータプログラムの実行に適したデジタルコンピュータは、汎用もしくは専用マイクロプロセッサまたはその両方、あるいは任意の他の種類の中央処理装置に基づき得る。一般に、中央処理装置は、読取り専用メモリもしくはランダムアクセスメモリまたはその両方から命令およびデータを受信することになる。コンピュータの必須要素は、命令を遂行または実行するための中央処理装置と、命令およびデータを記憶するための1つまたは複数のメモリデバイスである。中央処理装置およびメモリは、専用論理回路によって補完する、または専用論理回路に組み込むことができる。一般に、デジタルコンピュータはまた、データを記憶するための1つまたは複数のマスストレージデバイス、たとえば、磁気、光磁気ディスク、または光ディスク、を含む、あるいは、そこからデータを受信するために、もしくはそこにデータを転送するために、またはその両方のために動作可能なように結合されることになる。しかし、コンピュータは、そのようなデバイスを有する必要はない。
【０１０６】
コンピュータプログラム命令およびデータを記憶するのに適したコンピュータ可読媒体は、例として半導体メモリデバイスを含む、不揮発性メモリ、媒体およびメモリデバイス、たとえば、EPROM、EEPROM、およびフラッシュメモリデバイス、磁気ディスク、たとえば、内部ハードディスクまたは取外し可能ディスク、光磁気ディスク、ならびに、CD-ROMおよびDVD-ROMディスクのすべての形を含む。
【０１０７】
本明細書に記載される様々なシステムまたはそれらの部分の制御は、1つまたは複数の非一時的機械可読記憶媒体に記憶された、そして、1つまたは複数のデジタル処理デバイスで実行可能な命令を含むコンピュータプログラム製品において実装され得る。本明細書に記載されるシステムまたはその部分は、本明細書に記載される動作を実行するための実行可能な命令を記憶するための1つまたは複数のデジタル処理デバイスおよびメモリを含み得る装置、方法、または電子システムとして各々実装され得る。
【０１０８】
本明細書は、多数の特定の実装詳細を含むが、これらは、特許請求され得る範囲の制限として解釈されるべきではなく、そうではなくて、個々の実施形態に固有であり得る特徴の説明として解釈されるべきである。別個の実施形態との関連で本明細書に記載されたある特定の特徴はまた、単一の実施形態において組み合わせて実装され得る。逆に、単一の実施形態との関連で記載された様々な特徴はまた、複数の実施形態において別個に、または任意の適切な部分的組み合わせで、実装され得る。さらに、特徴は、ある特定の組み合わせで動作するものとして前述されることがあり、そのようなものとして最初に請求されることがあるが、請求された組み合わせからの1つまたは複数の特徴は、ある場合には、その組み合わせから削除されることがあり、請求される組み合わせは、部分的組み合わせまたは部分的組合の変更形態を対象とし得る。
【０１０９】
同様に、動作は、特定の順番で図面に示されるが、これは、好ましい結果を達成するために、そのような動作が示された特定の順番でまたはシーケンシャルに実行されること、あるいは、すべての図示された動作が実行されることを必要とするものとして理解されるべきではない。ある特定の状況では、マルチタスキングおよび並行処理が、有利であることがある。さらに、前述の実施形態における様々なシステムモジュールおよび構成要素の分離は、すべての実施形態でそのような分離が必要とされるものとして理解されるべきではなく、記載されているプログラム構成要素およびシステムは、一般に、単一のソフトウェア製品においてともに統合されてもよく、または複数のソフトウェア製品にパッケージ化されてもよいことを理解されたい。
【０１１０】
本主題の特定の実施形態が、説明された。他の実施形態が、以下の特許請求の範囲内にある。たとえば、本特許請求の範囲に列挙されるアクションは、異なる順番で実行され、好ましい結果をやはり達成することがある。一例として、添付の図面に記載された工程は、好ましい結果を達成するために、示された特定の順番、またはシーケンシャルを必ずしも必要としない。ある場合には、マルチタスキングおよび並行処理が有利であることがある。
【符号の説明】
【０１１１】
100  量子チップ
102  単位セル
104  量子ビット
200  量子ビット
202  量子ビット
204a  ジョセフソンボックス
204b  ジョセフソンボックス
206a  ジョセフソンボックス
206b  ジョセフソンボックス
208  誘導カプラ
210  誘導カプラ
212  誘導カプラ
218  ジョセフソンボックス
220  ジョセフソン接合
222  キャパシタンス
【図１】
0006574199.tif 000045
【図２】
0006574199.tif 000046
【図２Ａ】
0006574199.tif 000047
【図３】
0006574199.tif 000048
【図４】
0006574199.tif 000049
【図５】
0006574199.tif 000050
【図６】
0006574199.tif 000051