(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板および基板上に集積実装された多数個の半導体素子を備える電子部品実装基板の設計方法において、
設計パラメータが、基板温度分布、基板面方向熱伝導率、基板厚さ方向熱伝導率、基板サイズ、基板厚さ、被冷却体サイズ、入熱量、および総括伝熱係数を含み、
前記設計パラメータの中から選択された一の未知パラメータを除く設計パラメータに値を入力し、
下記式１により算出される前記基板のビオ数Ｂｉｒ、計算用パラメータａ、および無次元座標ｒ＊を算出し、下記式２により前記計算用パラメータａおよび前記無次元座標ｒ＊を用いて無次元温度Θを算出し、既知のデータから算出したＳｍｏｄを含む下記式３により前記無次元座標ｒ＊＝１における温度ＴＲを算出し、下記式４により前記基板の温度分布Ｔ［Ｋ］を算出することを特徴とする電子部品実装基板の放熱設計方法。
［式１］
0006539862.tif 000026
［式２］
0006539862.tif 000027
ここで、各係数は、以下に示すとおりである。
ｈ：総括伝熱係数［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
ｋｒ：基板面方向熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ］
ｄ：基板厚さ［ｍ］
Ｉ０：第１種変形ベッセル関数
［式３］
0006539862.tif 000028
ＴＲ：被冷却体端位置における温度［Ｋ］
ｋｚ：基板厚さ方向熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ａ：被冷却体面積［ｍ２］
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
Ｓｍｏｄ：形状係数[−]
［式４］
0006539862.tif 000029
Ｔ∞：環境温度［Ｋ］
Ｑｉｎ：入熱量[Ｗ]
Ａ：被冷却体面積［ｍ２］
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
【請求項２】
基板および基板上に集積実装された多数個の半導体素子を備える電子部品実装基板の設計方法において、
基板有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］は一定のまま総括熱伝達係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］を変えた第１モデル、または、総括熱伝達係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］は一定のまま基板有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］を変えた第２モデルについて、有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］の範囲または筐体の総括伝熱係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］の範囲を算出する方法であって、
前記第１モデルまたは前記第２モデルに基づきビオ数に対する基板の温度ムラの近似曲線を算出し、
前記近似曲線および基板の温度ムラの狙い範囲からビオ数の範囲を算出し、
算出したビオ数の範囲に基づき下記式５により基板の有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］の範囲または筐体の総括伝熱係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］の範囲を算出することを特徴とする電子部品実装基板の放熱設計方法。
［式５］
0006539862.tif 000030
ここで、各係数は、以下に示すとおりである。
ｈ：総括伝熱係数［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
ｋｅ：基板有効熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ］
【請求項３】
前記設計パラメータが、さらに、基板最高温度、基板温度ムラ、環境温度、および被冷却体面積を含むことを特徴とする請求項１に記載の電子部品実装基板の放熱設計方法。
【請求項４】
前記電子部品実装基板が、基板上に集積搭載された数十個以上のＬＥＤチップ、ＬＥＤチップを覆う透光性樹脂部、および、基板上に形成された配線層を有するＬＥＤ発光モジュールと、ＬＥＤ発光モジュールが搭載された筐体とを備えるＬＥＤ発光モジュールであることを特徴とする請求項１ないし３のいずれかに記載の電子部品実装基板の放熱設計方法。
【請求項５】
コンピュータに、請求項１ないし４のいずれかに記載の電子部品実装基板の放熱設計方法を実行させるコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は電子部品実装基板の放熱設計方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
電子機器は、空間利用効率や機能性の向上を目的として、小型化が急速に進んでいる。機器の小型化に伴い、内部の電子部品の基板実装密度は増加する。電子部品からは、仕事に変換されなかったエネルギーが熱として放出される。特に、パワーエレクトロニクスの様に、動作効率は高いが、投入エネルギーが非常に大きな場合や、高輝度ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ  Ｅｍｉｔｔｉｎｎｇ  Ｄｉｏｄｅ）のように、動作効率が低い場合においては、当該電子部品から発生する熱量が多いため、機器温度の上昇、ひいては、温度上昇に伴う短寿命化や動作効率の低下を招きやすい。
特に、機器の小型化を実現するために、電子部品の基板実装密度を増大させると、電子部品同士が熱的に干渉し、電子部品を実装している領域の概中央部の温度が、周辺部の温度に比べて高くなるというように、基板内温度分布が非均一になる。
【０００３】
一般に、電子部品の動作効率および寿命は温度に依存し、温度が高くなると動作効率の低下、短寿命化を引き起こす。したがって、基板内温度が非均一な状態となると、動作効率および寿命が均一でなくなる。かかる状態において、基板内で温度が最も高い場所においても所望の信頼性を確保するためには、当該部分の温度を規定値以下に抑制する必要があるが、その場合、周辺部については、基板内温度の非均一性より、規定値に比べて過剰に温度を低く抑制している状態となるため、ヒートシンクなどをはじめとする放熱系が過剰性能となり、結果的に、放熱系、ひいては、機器全体の小型化を阻害する。
【０００４】
また、ＬＥＤ光源基板において温度分布の不均一性（温度ムラ）が生じると、ＬＥＤの動作効率、すなわち、発光効率の不均一性につながるため、結果的に、光源基板内に輝度むらが生じ、光源の品質低下を招く。さらに、ＬＥＤチップの基板実装密度を増大させると、チップ同士が熱的に干渉し、基板の略中央部の温度が周辺部に比べて高くなり、「ドーナツ化現象」と呼ばれる中央部の発光量の低下の問題や短寿命化の問題が生じる。
したがって、小型化、動作効率・品質の向上を図るためには、基板内温度分布を均一にすること（温度ムラを一定の範囲に抑えること）が肝要である。
【０００５】
従来、基板温度平滑化には、銅などの高熱伝導性の金属を基板内に内包したメタルコア基板や、潜熱輸送型の熱伝導部材であるベーパーチャンバーなどのフラットヒートパイプが使用されてきた。
例えば、特許文献１では、上板及び下板のうちいずれか一方に被冷却装置を設けるための配置部を有し、前記上板と前記下板との間に１又は複数の中板を設けた冷却部本体を備え、前記冷却部本体の内部には、冷媒が蒸気となって前記被冷却装置で発生する熱を前記冷却部本体の周辺部に伝達する蒸気拡散流路と、前記中板に設けられ、前記周辺部で凝縮した冷媒が前記配置部側に戻るように構成された毛細管流路とが設けられており、前記配置部には、他の領域よりも厚みが薄く形成され、前記被冷却装置を搭載させるための凹部を備えるヒートパイプが提案されている。
【０００６】
放熱設計には、シミュレーションがよく用いられている。しかし、シミュレーションによる試行錯誤的な設計の場合、多くの因子について検討を行う必要があり、膨大な計算コストがかかるため、現実的な計算時間・コストのもとでは最適化が困難となる場合が多々あった。
そこで、特許文献２では、加熱端から冷却端までの熱伝導を１次元熱伝導としてモデル化して領域毎の放熱量を求め、加熱端から冷却端までの熱伝導状態を解析することを特徴とするプレート型ループ状細管ヒートパイプの解析方法が提案されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特許第４１１９９４４号公報
【特許文献２】特開平１０−２２２４９２公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
電子部品実装基板の放熱設計においては、基板サイズ、入熱量、熱源サイズ（実装エリア）、許容される温度不均一性、基板の熱伝導率、基板冷却条件、ピーク温度等の設計パラメータを考慮する必要がある。しかしながら、これら設計パラメータの最適化を図るためには、複雑な計算を繰り返し行う必要があり、多大な労力を要していた。
未知のパラメータがある中で、基板の温度ムラを一定の範囲に抑えるための放熱設計を迅速に行うことのニーズがあるが、このニーズを解決するための設計手法はこれまで提案されていない。
【０００９】
そこで、本発明は、電子部品実装基板の温度ムラの問題を解決することができる電子部品実装基板の放熱設計方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
第１の発明は、基板および基板上に集積実装された多数個の半導体素子を備える電子部品実装基板の設計方法において、設計パラメータが、基板温度分布、基板面方向熱伝導率、基板厚さ方向熱伝導率、基板サイズ、基板厚さ、被冷却体サイズ、入熱量、および総括伝熱係数を含み、前記設計パラメータの中から選択された一の未知パラメータを除く設計パラメータに値を入力し、下記式１により算出される前記基板のビオ数Ｂｉｒ、計算用パラメータａ、および無次元座標ｒ＊を算出し、下記式２により前記計算用パラメータａおよび前記無次元座標ｒ＊を用いて無次元温度Θを算出し、既知のデータから算出したＳｍｏｄを含む下記式３により前記無次元座標ｒ＊＝１における温度ＴＲを算出し、下記式４により前記基板の温度分布Ｔ［Ｋ］を算出することを特徴とする電子部品実装基板の放熱設計方法。
［式１］
0006539862.tif 000002
［式２］
0006539862.tif 000003
ここで、各係数は、以下に示すとおりである。
ｈ：総括伝熱係数［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
ｋｒ：基板面方向熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ］
ｄ：基板厚さ［ｍ］
Ｉ０：第１種変形ベッセル関数
［式３］
0006539862.tif 000004
ＴＲ：被冷却体端位置における温度［Ｋ］
ｋｚ：基板厚さ方向熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ａ：被冷却体面積［ｍ２］
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
Ｓｍｏｄ：形状係数[−]
［式４］
0006539862.tif 000005
Ｔ∞：環境温度［Ｋ］
Ｑｉｎ：入熱量[Ｗ]
Ａ：被冷却体面積［ｍ２］
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
【００１１】
第２の発明は、基板および基板上に集積実装された多数個の半導体素子を備える電子部品実装基板の設計方法において、基板有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］は一定のまま総括熱伝達係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］を変えた第１モデル、または、総括熱伝達係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］は一定のまま基板有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］を変えた第２モデルについて、有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］の範囲または筐体の総括伝熱係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］の範囲を算出する方法であって、前記第１モデルまたは前記第２モデルに基づきビオ数に対する基板の温度ムラの近似曲線を算出し、前記近似曲線および基板の温度ムラの狙い範囲からビオ数の範囲を算出し、算出したビオ数の範囲に基づき下記式５により基板の有効熱伝導率ｋｅ［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］の範囲または筐体の総括伝熱係数ｈ［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］の範囲を算出することを特徴とする電子部品実装基板の放熱設計方法。
［式５］
0006539862.tif 000006
ここで、各係数は、以下に示すとおりである。
ｈ：総括伝熱係数［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
ｋｅ：基板有効熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ］ 
【００１２】
第３の発明は、前記設計パラメータが、さらに、基板最高温度、基板温度ムラ、環境温度、および被冷却体面積を含むことを特徴とする第１の発明の電子部品実装基板の放熱設計方法である。式３で基板有効熱伝導率を用いているのは、基板熱伝導率の異方性について評価が困難であり、有効熱伝導率のみ開示されている場合に対する対応のためである。
第４の発明は、前記電子部品実装基板が、基板上に集積搭載された数十個以上のＬＥＤチップ、ＬＥＤチップを覆う透光性樹脂部、および、基板上に形成された配線層を有するＬＥＤ発光モジュールと、ＬＥＤ発光モジュールが搭載された筐体とを備えるＬＥＤ発光モジュールであることを特徴とする第１ないし３のいずれかの発明の電子部品実装基板の放熱設計方法である。
第５の発明は、コンピュータに、第１ないし４のいずれかの発明の電子部品実装基板の放熱設計方法を実行させるコンピュータプログラムである。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、電子部品実装基板の温度ムラを一定の範囲に抑えるための放熱設計を迅速に行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】ＬＥＤ照明モジュールを熱的評価する場合の構成図である。
【図２】熱設計プログラムの入出力画面を示す図である。
【図３】熱設計プログラムの処理のフローチャートである。
【図４】熱設計プログラムの計算処理の詳細なフローチャートである。
【図５】実施例１および２に係るＬＥＤ照明モジュールの上面図である。
【図６】実施例１および２に係るＬＥＤ照明モジュールの断面図である。
【図７】実施例１および２に係るＬＥＤ照明モジュールのＬＥＤチップの実装パターンを表す図である。
【図８】実施例１に係るＬＥＤ照明モジュールの基板の温度分布を実測した結果を示す図である。
【図９】実施例１および２に係るＬＥＤ照明モジュールの基板の温度分布の解析解と実測結果を比較したグラフである。
【図１０】実施例３に係る水中高輝度ＬＥＤ照明の（ａ）斜視図、（ｂ）平面図、（ｃ）断面図である。
【図１１】実施例３に係る水中高輝度ＬＥＤ照明の受熱部および基板の（ａ）上面図、（ｂ）側面図、（ｃ）下面図である。
【図１２】実施例３に係る水中高輝度ＬＥＤ照明の温度ムラのシミュレーション結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明は、電子部品実装基板の温度分布を平滑化し、実装された半導体素子の動作状況を均一にすることを可能とするための放熱系設計手法を提供するものである。この放熱系設計手法は、コンピュータ上で実行される専用プログラムにより実現されるものであって、基板内で許容される最高温度と温度ムラを与えることにより、基板に要求される熱伝導率および基板を配置するケーシングに求められる放熱性能を定量化することを可能とするものである。本発明は、ＬＥＤ光源システムやインバータ等のパワーエレクトロニクスを用いたシステムなど、電子機器全般に適用することが可能であるが、以下ではＬＥＤ照明モジュールの熱設計例を説明する。
【００１６】
［熱設計プログラム］
実施形態例に係る熱設計プログラムは、パーソナルコンピュータ上で実行されるプログラムであり、本実施形態例に係る熱設計方法を実行することができる。設計パラメータとして、４つの大きさに関する条件と、７つの熱的条件を入力することができる。この１１個の設計パラメータのうち、１０個のパラメータを入力することで、１個の未知パラメータＸを本発明のアルゴリズムに基づき自動で算出する機能を有している。未知パラメータＸは、１１個の設計パラメータの中から任意のパラメータを選択することが可能である。熱設計プログラムのパラメータ入力画面、各パラメータ、およびアルゴリズムの詳細については後述する。
【００１７】
［ＬＥＤ照明モジュール］
図１に本ＬＥＤ照明モジュール１の（ａ）平面図、（ｂ）側面図を示す。ＬＥＤ照明モジュール１は、多数個のＬＥＤチップが配置される実装領域１０および基板２０を主な構成要素とし、一定温度に管理された液冷クーラー（３０〜３３）を用いて熱的特性を評価される。
実装領域１０は、多数個のＬＥＤチップが高密度で実装される領域であり、一つの発熱体として近似される。
基板２０は、実装領域１０が実装され、実装領域１０が発した熱を液冷クーラーの金属ブロック３０に伝える役割を担っている。
液冷クーラーの金属ブロック３０は、基板２０の裏面２０Ｂ（実装領域１０が実装された面とは反対側の面）の温度を一定に保つために用いられ、例えばアルミや銅等の熱伝導率の良い金属からなるブロックを主要な構成要素とする。液冷クーラーの金属ブロック３０内には、例えば不凍液等の冷媒が通る循環流路３１が設けられており、循環流路３１の入口３２および出口３３は、図示しない外部のサーキュレータに管で接続されている。冷媒は、サーキュレータ内のポンプによって送り出され、循環流路３１とサーキュレータの間を循環する。サーキュレータは、液冷クーラーの金属ブロック３０の温度を一定に保つために、サーキュレータ内に挿入された図示しない温度センサにより測定された温度を監視しながら、冷媒の温度を制御する。液冷クーラーの金属ブロック３０の表面３０Ａには、熱抵抗を低くするためのサーマルグリス（図示せず）が塗ってあり、基板２０はサーマルグリスを介して液冷クーラーの金属ブロック３０に固着されている。
【００１８】
本実施形態例における設計パラメータについて、図１を参照しながら以下に説明する。
【００１９】
［Ｌｈｓ：基板サイズ］
基板サイズＬｈｓは、基板２０の最大長さの半分の値と定義する。したがって、基板の形状は図示の形状に限定されず、例えば、多角形やＬ字形であってもよく、この場合も最大長さに基づき基板サイズＬｈｓを設定する。基板サイズＬｈｓは、冷却能力に影響し、大きいほど冷却能力が優れるが、小型化を妨げることになるので、サイズと冷却能力のバランスを考慮して設計する。
［ｄ：基板厚さ］
基板厚さｄは、基板２０の厚さと定義する。基板厚さｄが厚いほど、基板２０の基板面方向熱抵抗が低下するため、装領域１０の温度分布を均一化させやすいが、基板厚さ方向熱抵抗が増加するため、面方向と厚さ方向の熱抵抗のバランスを考慮して設計する。
［Ｒ：被冷却体サイズ］
被冷却体サイズＲは、実装領域１０の大きさの半分の値と定義する。被冷却体サイズＲは、同一発熱量であれば、大きいほど冷却されやすいが、光束量等の仕様やＬＥＤチップの実装密度等も考慮して設計する。
［Ａ：被冷却体面積］
被冷却体面積Ａは、実装領域１０の占める面積である。設計の考え方は、被冷却体サイズＲと同様である。
【００２０】
［Ｑｉｎ：入熱量］
入熱量Ｑｉｎは、実装領域１０から基板２０に移動する熱の総量である。実装領域１０に投入したエネルギーのうち、光に変更されない一定割合のエネルギーが熱として生じる。生じた熱は、実装領域１０の周囲の空気および基板２０に伝熱するが、通常の電子機器における実装の場合は９０％程度が基板側に移動するため、かかる場合、Ｑｉｎは発熱量の９０％程度と設定する。また、本ＬＥＤ照明モジュール１の様に、基板裏面の冷却に液冷クーラーや高性能ヒートシンク等を使用する場合には、空気への伝熱は小さいので無視し、生じた熱はすべて基板２０に伝熱すると仮定する。入熱量Ｑｉｎは、ＬＥＤチップの発光効率、消費電力、搭載個数等によって決まる。
［Ｔ∞：環境温度］
環境温度Ｔ∞は、液冷クーラーの金属ブロック３０の温度である。設計においては、使用環境温度を用いて検討する。
［ｋｒ：基板面方向熱伝導率、ｋｚ：基板厚さ方向熱伝導率、ｋｅ：基板有効熱伝導率］
基板面方向熱伝導率ｋｒは基板２０の面方向熱伝導率であり、基板厚さ方向熱伝導率ｋｚは基板２０の厚さ方向熱伝導率である。基板２０に高性能ヒートパイプ型ヒートスプレッダ（Ｆｉｎｅ  Ｇｒｉｄ  Ｈｅａｔ  Ｐｉｐｅ：ＦＧＨＰ）やグラファイト製品等を基板として用いる場合、熱伝導率には構造的な要因から面方向と厚さ方向で異方性があるため、別々のパラメータとして用意した。基板有効熱伝導率ｋｅは、面方向と厚さ方向の熱伝導率が実質的に等価と仮定した場合の熱伝導率である。
【００２１】
［ｈ：基板裏面冷却強度］
基板裏面冷却強度ｈは、基板２０から液冷クーラーの金属ブロック３０への伝熱効率を表す係数であり、本ＬＥＤ照明モジュール１においては総括伝熱係数と等価である。基板２０の形状や表面状態、基板２０が接触する流体（例えば、空気）で決まる定数である。
【００２２】
［Ｔ：基板温度分布］
基板温度分布Ｔは、基板２０の温度の分布である。後述する基板最高温度Ｔｍａｘ、基板最低温度Ｔｍｉｎ、および温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎは、基板温度分布Ｔに従属して自動的に決まるため、これらは基板温度分布Ｔとともに１つの設計パラメータとして扱う。
［Ｔｍａｘ：基板最高温度］
基板最高温度Ｔｍａｘは、基板２０の温度の最大値である。基板２０の温度は、ＬＥＤチップの劣化に影響し、その値が大きいほど、ＬＥＤチップは劣化しやすく、寿命が低下する。したがって、基板最高温度Ｔｍａｘは、高くなりすぎないように設計する。
【００２３】
［Ｔｍｉｎ：基板最低温度］
基板最低温度Ｔｍｉｎ：は、基板２０の温度の最小値である。ＬＥＤ照明モジュールにおいては、温度の低い側については問題とならないが、基板最高温度Ｔｍａｘとの差分としての温度ムラを算出するために検討が必要となる。
【００２４】
［Ｔｍａｘ−Ｔｍｉｎ：温度ムラ］
温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎは、ＬＥＤチップの発光量の差を生じさせ、照明品質を低下させる要因となる。さらに、基板内での温度ムラは、ＬＥＤチップや蛍光体、樹脂などの寿命にバラつきを生じさせる要因ともなる。したがって、温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎを許容範囲に抑えるように設計する。
基板最高温度Ｔｍａｘと同様に、基板最低温度Ｔｍｉｎを基板２０の温度の最小値と定義し、温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎを求める。
【００２５】
［パラメータ入力画面］
図２に、熱設計プログラム（以下単に「プログラム」という場合がある）の入出力画面４０を示す。入出力画面４０は、設計パラメータ名称欄４１、設計パラメータ入出力欄４２、設定欄４３、計算結果表示欄４４、および計算実行ボタン４５を主な構成要素としている。前述した設計パラメータに対応しており、同図中に各設計パラメータを表す記号を付している。
設計パラメータ名称欄４１は、前述した各設計パラメータが記載されており、同図中に付した記号は、対応する設計パラメータを表す記号である。
設計パラメータ入出力欄４２は、設計パラメータの固定値を入力したり、設計パラメータをプログラムに計算させたときの解が出力されたりする欄である。
設定欄４３は、リストボックスになっており、設計パラメータの値を設計パラメータ入出力欄４２に入力した値で固定したい場合には「左の値を使用する」を、設計パラメータをプログラムに計算させたい場合には「・・・を求める」を選択できるようになっている。後者を選択した場合、対応する設計パラメータ入出力欄４２はグレーアウトし、以後入力できないようになる。
計算結果表示欄４４は、温度分布の計算結果を、座標と温度を並列させて表示する。計算結果表示欄４４下部にある「毎回計算結果ウィンドウをリフレッシュする」のチェックボックスをチェックすると、設計パラメータをプログラムに計算させたときに解が収束するまで実行中の計算結果を更新し続ける。
計算実行ボタン４５は、クリックするとプログラムが計算を実行するものである。
【００２６】
［処理フロー］
図３に熱設計プログラムの処理のフローチャートを示す。本プログラムは、設計パラメータのうちの１つを未知とし、与えられた温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎの狙い値になるよう、未知の設計パラメータを最適化するものである。また、温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎが未知の場合、最適化は行わず、温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎの計算値を返して終了する。
最適化のアルゴリズムとして二分法を用いたが、これに限定されるものではない。
図３の各処理に付したステップ番号（Ｓ１〜Ｓ９）に沿って、図２を参照しながら説明していく。
（Ｓ１）
各設計パラメータの中から、未知の設計パラメータＸを１つ選択し、対応する設定欄４３で「・・・を求める」を選択する。固定する設計パラメータの設計パラメータ入出力欄４２に、各設計パラメータの固定値を入力する。
（Ｓ２）
未知のパラメータが温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎであるか否か判定する。未知のパラメータが温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎである場合、Ｓ１２に進む。
【００２７】
（Ｓ３）
未知パラメータＸの区間上限Ｘ１と区間下限Ｘ２を設定する。区間上限Ｘ１と区間下限Ｘ２は、表１のように設計パラメータごとにあらかじめデータベースとして与えられており、データベースを参照することで設定される。
【表１】
0006539862.tif 000007
（Ｓ４）
区間上限Ｘ１と区間下限Ｘ２の中間点ＸＭを計算する。ＸＭの計算式は数１で与えられる。
【数１】
0006539862.tif 000008
ＸＭ：中間点
Ｘ１：区間上限
Ｘ２：区間下限
【００２８】
（Ｓ５）
区間上限Ｘ１、区間下限Ｘ２、および中間点ＸＭにおける基板温度分布Ｔ１、Ｔ２、およびＴＭを計算する。詳細な計算方法は、Ｓ５１〜Ｓ５６として別途説明する。
（Ｓ６）
基板温度分布Ｔ１、Ｔ２、およびＴＭより、温度ムラＹ１、Ｙ２、およびＹＭを計算する。温度ムラＹ１、Ｙ２、およびＹＭの計算式は、数２で与えられる。
【数２】
0006539862.tif 000009
Ｙｉ：温度ムラ［Ｋ］
Ｔｉ＿ｍａｘ：基板温度の最大値［Ｋ］
Ｔｉ＿ｍｉｎ：基板温度の最小値［Ｋ］
【００２９】
（Ｓ７）
温度ムラＹ１、Ｙ２、およびＹＭと設計パラメータ入出力欄４２で入力された温度ムラＹの設定値Ｙ０との差分値である残渣ΔＹ１、ΔＹ２、およびΔＹＭを計算する。残渣ΔＹ１、ΔＹ２、およびΔＹＭの計算式は、数３で与えられる。
【数３】
0006539862.tif 000010
ΔＹｉ：残渣［Ｋ］
Ｙ０：温度ムラの設定値［Ｋ］
【００３０】
（Ｓ８）
残渣ΔＹＭが目標値ε以下かどうか判定する。目標値εは精度によって決まり、小さいほど、真の解に近づくが、計算回数が増える。目標値εは、例えば、０．０１Ｋの値が与えられる。残渣ΔＹＭが目標値ε以下の場合、精度は担保され、ＸＭを未知パラメータＸの解とし、Ｓ１１に進む。残渣ΔＹＭが目標値εより大きい場合、精度は満たされないことになり、再度計算するため、Ｓ９に進む。
（Ｓ９）
残渣ΔＹ１およびΔＹ２の正負の符号が、互いに異なるか否かを判定する。残渣ΔＹ１およびΔＹ２の正負の符号が異なる場合、Ｙ＝Ｙ０となるＸの解が区間Ｘ１〜Ｘ２の間に存在することになる。残渣ΔＹ１およびΔＹ２の正負の符号が同じ場合、Ｙ＝Ｙ０となるＸの解が区間Ｘ１〜Ｘ２の間に存在しないため、エラーを返してプログラムは終了する。
【００３１】
（Ｓ１０）
残渣ΔＹ１またはΔＹ２のいずれかのうち、どちらが正負の符号が残渣ΔＹＭの正負の符号と等しくかを判定する。残渣ΔＹ１の正負の符号と残渣ΔＹＭの正負の符号が等しい場合は、区間下限Ｘ１の値をＸＭに変更し、区間上限Ｘ２の値はそのまま維持する。残渣ΔＹ２の正負の符号と残渣ΔＹＭの正負の符号が等しい場合は、区間上限Ｘ２の値をＸＭに変更し、区間下限Ｘ１の値はそのまま維持する。そして、Ｓ４に戻る。
（Ｓ１１）
未知パラメータＸの設計パラメータ入出力欄４２に解ＸＭを表示し、プログラムは終了する。
（Ｓ１２）
基板温度分布Ｔを計算する。計算方法はＳ５１〜５６と同じである。
【００３２】
（Ｓ１３）
基板温度分布Ｔより、温度ムラＹを求める。温度ムラＹの計算式は、数４で与えられる。
【数４】
0006539862.tif 000011
Ｙ：温度ムラ［Ｋ］
Ｔｍａｘ：基板温度の最大値
Ｔｍｉｎ：基板温度の最小値
【００３３】
（Ｓ１４）
温度ムラの設計パラメータ入出力欄４２に温度ムラＹを表示し、プログラムは終了する。
【００３４】
Ｓ５および１２の詳しい計算の過程Ｓ５１〜Ｓ５６について、図４を参照しながら説明する。
（Ｓ５１）
ビオ数Ｂｉｒを数５の式によって求める。
【数５】
0006539862.tif 000012
Ｂｉｒ：ビオ数
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ］
ｋｒ：基板面方向熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
【００３５】
（Ｓ５２）
計算用パラメータａを数６の式によって求める。
【数６】
0006539862.tif 000013
ａ：計算用パラメータ（ビオ数に関連）
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ］
ｄ：基板厚み［ｍ］
【００３６】
（Ｓ５３）
座標ｒを、０から被冷却体サイズＲの間の値で一定数または一定間隔で分割した値を各要素とする配列データとして定義する。数７によって、座標ｒを被冷却体サイズＲで規格化した無次元座標ｒ＊を計算する。
【数７】
0006539862.tif 000014
ｒ＊：無次元座標
ｒ：座標［ｍ］
（Ｓ５４）
無次元温度Θを数８の式によって求める。
【数８】
0006539862.tif 000015
Θ：無次元温度
Ｉ０：第１種変形ベッセル関数
【００３７】
（Ｓ５５）
被冷却体端位置（ｒ＊＝１）における温度ＴＲを数９の式によって求める。
【数９】
0006539862.tif 000016
ＴＲ：被冷却体端位置における温度［Ｋ］
ｋｚ：基板厚さ方向熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
Ａ：被冷却体面積［ｍ２］
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
Ｓｍｏｄ：形状係数[−]
ここで、Ｓｍｏｄは形状係数であり、基板熱伝導率・冷却条件が既知の場合のデータから算出することができる。
【００３８】
（Ｓ５６）
基板温度分布Ｔを数１０の式によって求める。
【数１０】
0006539862.tif 000017
Ｔ：基板温度分布［Ｋ］
Ｔ∞：環境温度［Ｋ］
Ｑｉｎ：入熱量[Ｗ]
Ａ：被冷却体面積［ｍ２］
ｈ：基板裏面冷却強度［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
【００３９】
以上に説明した実施形態例の放熱設計プログラムによれば、温度ムラを含む１１個の設計パラメータのうち、１０個のパラメータを入力することで、１個の未知パラメータＸを本発明のアルゴリズムに基づき自動で算出することが可能となる。
なお、設計パラメータの数は例示の１１個に限定されず、このうち最低限必要なパラメータは、基板温度分布、基板熱伝導率、基板サイズ、基板厚さ、被冷却体サイズ、入熱量、および基板裏面冷却強度であり、耐久性の観点からは環境温度、基板最高温度のパラメータも含めることが好ましい。
【００４０】
以下では、本発明の詳細を実施例により説明するが、本発明の技術思想は何ら実施例に限定されるものではない。
【実施例１】
【００４１】
実施例１は、ＬＥＤ照明モジュール１の基板２０を、厚さ２ｍｍの銅板により構成した場合の解析結果を示すものである。
［構成］
図５は、ＬＥＤ照明モジュール１の上面図である。図６は、ＬＥＤ照明モジュール１の図５におけるＢ−Ｂ断面図である。
以下、図５および６を用いてＬＥＤ照明モジュール１の構成を説明する。
【００４２】
図５に示すように、ＬＥＤ照明モジュール１は、実装領域１０、配線１２（１２ａ、１２ｂ）、外部接続端子１３（１３ａ、１３ｂ）、実装基板２０、ダム材２２を主な構成要素とする。
実装領域１０は、高密度に所謂ＣＯＢ（Ｃｈｉｐ  Ｏｎ  Ｂｏａｒｄ）実装された２２１０個のＬＥＤチップ１１の最外周を囲む領域であり、発光源かつ発熱源である領域である。実装領域１０は、図５のＡ−Ａ線を境に供給される電源が別々になっており、左側の実装領域１０ａと右側の実装領域１０ａに分けられる。左側の実装領域１０ａと右側の実装領域１０ａには、それぞれ１１０５個のＬＥＤチップ１１が実装されている。
ＬＥＤチップ１１は、例えば、ＩｎＧａＮ系青色ＬＥＤベアチップである。ＬＥＤチップ１１は、ＬＥＤチップ１１同士あるいは配線１２（１２ａ、１２ｂ、１２ｃ、１２ｄ）とワイヤ１４により電気的に接続されている。ワイヤ１４は、例えば、金やアルミ等の金属材料からなり、ワイヤボンディングにより形成および接合される。ＬＥＤチップ１１の裏面（下面）は、基板２０の表面上に高熱伝導性接着剤等により固設される。ＬＥＤチップ１１の配列については後述の［高密度実装］の箇所で説明する。
【００４３】
配線１２および外部電極端子１３は、基板２０の表面上に実装領域１０を囲むように配設され、ＬＥＤチップ１１に電源を供給する。配線１２および外部電極端子１３は、同一の符号（ａ、ｂ、ｃ、ｄ）が付されたもの同士で電気的に接続されており、図５のＡ−Ａ線を対称軸として一定間隔を空けて線対称なパターンを形成している。外部電極端子１３は、図示しない外部電源装置に電気的に接続され、外部電極端子１３ａと１３ｂ間、および外部電極端子１３ｃと１３ｄ間に電圧が印加される。配線１２ａと１２ｂ間、および配線１２ｃと１２ｄ間には、一定間隔が空けられ、過電圧による破壊防止のための保護ダイオード装置１５が接続されている。また、配線１２の表面上には、無機系白色絶縁層２１と同じ材料により構成され、ソルダーレジストとしても機能する無機系白色絶縁層２４が形成されている。
【００４４】
基板２０は、直径φ１２０ｍｍ、厚さ２ｍｍの銅板で構成され、表面に形成された無機系白色絶縁層２１により、電気的に絶縁するとともに低い熱抵抗で実装領域１０の熱を伝導し、裏面で放熱する。
【００４５】
無機系白色絶縁層２１は、基板２０の表面上に塗布形成され、絶縁層および実装領域１０で発光された光の反射層としての役割を担う。無機系白色絶縁層２１は、白色系無機粉末（白色系無機顔料）と二酸化珪素（ＳｉＯ２）を主要な成分とし、耐電圧１ＫＶ／１０μｍ程度、可視光の波長域で平均反射率７０％以上の物性を有する。無機系白色絶縁層２１の厚さは、例えば、１０〜１５０μｍであり、塗布形成には、例えば、インクジェット法、ディスペンサー法、スプレーコート法またはスクリーン印刷法が用いられる。
【００４６】
ダム材２２は、基板２０の表面上に実装領域１０を囲む略正方形状に形成され、透光性樹脂２３を充填するための堤防として機能する。また、ダム材２２の表面には光反射性が付与され、実装領域１０より発光された光を反射する。
【００４７】
透光性樹脂２３は、ダム材２２により囲まれた領域に充填され、ＬＥＤチップ１１とワイヤ１４を封止する。これにより、ＬＥＤチップ１１、ワイヤ１４およびこれらの接合部を保護し、ＬＥＤチップ１１から発光された光を所望の色に調節する。透光性樹脂２３には、例えば白色を得るための蛍光体が混入されている。白色光を得るための方式としては、紫外ＬＥＤで三原色の蛍光体を励起する方式、緑および赤の二色の蛍光体を青色ＬＥＤで励起する方式、黄色の蛍光体を青色ＬＥＤで励起する方式があるところ、ＬＥＤチップ１１の種類に応じて選択された蛍光体を混入する。色温度は、例えば、２７００〜６５００Ｋの範囲で設定する。
【００４８】
［高密度実装］
図７を用いて、実装領域１０に実装されたＬＥＤチップ１１の配列および電気接続について説明する。
図７は、図５の第１実装領域１０ａに実装されたＬＥＤチップ１１と、配線１２ａ、１２ｂを抜き出した簡略図である。第２反射領域１０ｂに実装されたＬＥＤチップ１１も同様の配列である。
【００４９】
ＬＥＤチップ１１は、第１実装領域１０ａ内の上下方向と左右方向にそれぞれ実質上等ピッチで千鳥状に配置される。ＬＥＤチップ１１は、奇数番目の行に３２個、偶数番目の行に３３個並べられ、合計３４行の行をなしている。奇数番目の行における左端のＬＥＤチップ１１同士は、その左右方向の位置が同じである。また、偶数番目の行における左端のＬＥＤチップ１１同士も、その左右方向の位置が同じである。さらに、奇数番目の行における左端のＬＥＤチップ１１は、偶数番目の行における左端のＬＥＤチップ１１に対して実質上半ピッチ分右にずれている。
【００５０】
ここで、ＬＥＤチップ１１の位置を定義する。図７に示すように、左上のＬＥＤチップ１１を基準として、右方向にＸ方向、下方向にＹ方向を規定する。そして、基準からＹ番目の行に属し、左端からＸ番目にあるＬＥＤチップ１１にインデックス（Ｘ，Ｙ）を割り当てる。
例えば、１行目に属するＬＥＤチップ１１は、左端からインデックス（１，１）、（２，１）、（３，１）、・・・、（３２，１）が割り当てられ、下端の行に属するＬＥＤチップ１１は、左端からインデックス（１，３４）、（２，３４）、（３，３４）、・・・、（３３，３４）が割り当てられる。
以下、インデックス（Ｘ，Ｙ）を割り当てられたＬＥＤチップ１１を「ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ）」と表記することとする。
【００５１】
ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ）は、下記のように配線１２ａ、１２ｂに対してワイヤボンドにより直列に電気接続される。
Ｙ＝１または２の場合、ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ）のチップ上端にある一対の電極（図示せず）は配線１２ａとワイヤボンドされる。
３≦Ｙ≦３２の場合、ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ−２）のチップ下端にある一対の電極（図示せず）は、ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ）のチップ上端にある一対の電極（図示せず）とワイヤボンドされる。また、ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ）のチップ下端にある一対の電極（図示せず）は、ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ＋２）のチップ下端にある一対の電極（図示せず）とワイヤボンドされる。
Ｙ＝３３または３４の場合、ＬＥＤチップ１１（Ｘ，Ｙ）のチップ下端にある一対の電極（図示せず）は配線１２ｂとワイヤボンドされる。
【００５２】
以上のように、ＬＥＤチップ１１同士が上下に１行おきに電気接続されるため、配線１２ａ、１２ｂに対して１７個直列に電気接続される。これら１７個直列に電気接続されたＬＥＤチップ１１を「単位ＬＥＤチップ群」と定義すると、単位ＬＥＤチップ群は、奇数行群で同一のインデックスＸが割り当てられたＬＥＤチップ１１、または偶数行群で同一のインデックスＸが割り当てられたＬＥＤチップ１１により構成される。インデックスＸの値は、奇数行においてはＸ＝１〜３２、偶数行においてはＸ＝１〜３３をとるため、単位ＬＥＤチップ群は、奇数行群で３２個形成され、偶数行群で３３個形成される。第１実装領域１０ａに形成される単位ＬＥＤチップ群を合計すると、３２＋３３＝６５個である。各単位ＬＥＤチップ群は、配線１２ａ、１２ｂに対して並列に電気接続されているので、第１実装領域１０ａには、１１０５個のＬＥＤチップ１１が１７直列×６５並列の配線パターンで実装されていることになる。
第２実装領域１０ｂも第１実装領域１０ａと同様の構成であるので、両領域合わせた実装領域１０には、２２１０個のＬＥＤチップが１７直列×１３０並列で実装されていることになる。
【００５３】
［解析結果］
熱設計プログラムに入力した本実施例の各設計パラメータを、表２に示す。未知パラメータは基板温度分布Ｔであるため、従属する基板最高温度Ｔｍａｘと温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎは未知パラメータとしてプログラムに入力していない。
【表２】
0006539862.tif 000018
【００５４】
図８は、本実施例のＬＥＤ照明モジュール１における、定常状態での基板２０の温度分布をサーモグラフィにより実測した結果である。図８（ａ）は、基板２０の温度分布をコンター表示した図であり、（ｂ）は（ａ）の２つのパスＡ、Ｂの温度分布をグラフにプロットしたもの（上段：パスＡ、下段：パスＢ）である。図８（ｂ）を見て分かるように、基板２０の中心を通るパスＡとＢとで、温度分布に差異はなく、設計検討に用いるパスはパスＡ、Ｂのいずれでもよい。したがって、設計検討に用いるパスとして、便宜のため、パスＢを用いることにし、基板最高温度Ｔｍａｘは、パスＢにおける基板２０の温度の最大値と定義する。
図９に、本実施例のＬＥＤ照明モジュール１の基板温度分布Ｔを熱解析プログラムによって求めた結果（点線）を、実機の実測結果（実線）とともに示す。座標０≦ｒ＊＜０．１付近において、実機では図５のＡ−Ａ線付近に一定間隔を空けているものの、解析プログラムでは均一に発熱すると近似しているため、実機の温度分布を再現できていない。しかし、実機の測定結果に対する解析結果の平均誤差は２．６％であり、その他の領域においては精度よく再現できていることが分かる。
【実施例２】
【００５５】
実施例２は、ＬＥＤ照明モジュール１の基板２０を、ＦＧＨＰで構成した場合のシミュレーション結果を示すものである。以下では、実施例１との相違点を中心に説明し、共通する構成についての説明は割愛する場合がある。
【００５６】
［構造］
基板２０は、特許文献１のＦＧＨＰを直径１２０ｍｍ、厚さ２ｍｍの大きさとしたものである。ＦＧＨＰ内部にはヒートパイプを有し、高い熱伝導率が得られるため、熱の拡散を生じやすく、温度ムラの低減を狙っている。
【００５７】
［解析結果］
熱設計プログラムに入力した本実施例の各設計パラメータを、表３に示す。未知パラメータは基板温度分布Ｔであるため、従属する基板最高温度Ｔｍａｘと温度ムラＴｍａｘ−Ｔｍｉｎは未知パラメータとしてプログラムに入力していない。
【表３】
0006539862.tif 000019
図９に、本実施例のＬＥＤ照明モジュール１の基板温度分布Ｔを熱解析プログラムによって求めた結果（点線）を、実機の実測結果（実線）とともに示す。座標０≦ｒ＊＜０．１２において、実機では図５のＡ−Ａ線付近に一定間隔を空けているものの、解析プログラムでは均一に発熱すると近似しているため、実機の温度分布を再現できていない。しかし、実機の測定結果に対する解析結果の平均誤差は６．３％であり、その他の領域においては精度よく再現できていることが分かる。
【実施例３】
【００５８】
温度ムラの解析結果を実施例１と実施例２で比較すると、実施例１では１６Ｋに対し、実施例２では２Ｋであった。実施例２は実施例１に対して、温度ムラは１／８に低減していることが分かる。実施例１と実施例２の設計パラメータの実質的な違いは基板面方向熱伝導率ｋｒであることから、温度ムラは基板面方向熱伝導率ｋｒに影響されているものと推測される。
そこで、実施例３では、簡略化のために基板面方向熱伝導率ｋｒおよび基板厚さ方向熱伝導率ｋｚに代えて基板有効熱伝導率ｋｅを用いるとともに、同様に放熱に影響する総括伝熱係数（基板裏面冷却強度）ｈを用い、これらの設計パラメータを変更して温度ムラに対する影響を調べた。具体的には、図１０（ａ）に示す水中高輝度ＬＥＤ照明装置６０を用い、形状および物性値を変更しながら熱解析シミュレーションを行い、温度ムラの解析を行った。
【００５９】
［構造］
図１０に水中高輝度ＬＥＤ照明装置６０の（ｂ）平面図、（ｃ）断面図を示す。水中高輝度ＬＥＤ照明装置６０は、筐体６１、基板６２、レンズ６３、および２つのＯリング６４を主な構成要素とする。
筐体６１は、真鍮製の直径１１１ｍｍ、高さ７１ｍｍの略円筒形状であり、受熱部６１ａ、側面部６１ｂ、複数のフィン６１ｃ、キャップ部６１ｄ、およびソケット部６１ｅを備えて構成される。受熱部６１ａは、その表面側に基板６２が固着され、基板６２より熱を受ける。側面部６１ｂは、その外周に複数のフィン６１ｃを備え、受熱部６１ａで受けた熱をフィン６１ｃに伝導し、フィン６１ｃはその熱を水中に放熱する。キャップ６１ｄは、レンズ６３を筐体６１に固定する。ソケット部６１ｅは、図示しない電源ケーブルを筐体６１内部へ案内する。
基板６２は、図示しない高密度実装された多数個のＬＥＤチップを実装する。基板６２に実装されるＬＥＤチップの数は、例えば、１７２個である。基板６２は、多数個のＬＥＤチップから発せられた熱を受熱部６２ａに伝導する。
レンズ６３は、基板６２に実装されたＬＥＤチップから発せられた光を集光し、透過させる。
Ｏリング６４は、側面部６１ｂとレンズ６３間、および側面部６１ｂとソケット部６１ｅ間に挟まれ、水の侵入を防ぐ。
【００６０】
受熱部６１ａと基板６２の詳細な構造について、図１１を用いて説明する。図１１は、受熱部６１ａと基板６２の（ａ）上面図、（ｂ）側面図、（ｃ）下面図を示す。
受熱部６１ａは、半径Ｄｏ、厚さｔの円盤状をしている。開口穴６５が形成されており、開口穴６５の有無、穴径（半径）Ｄｉの変更によって受熱部６１ａの表面に固着される基板６２との接触面積が変化し、総括伝熱係数ｈを変化させることが可能となる。また、厚さｔが変わることにより、側面部６１ｂとの接続断面積が変化し、総括伝熱係数ｈを変化させることが可能となる。すなわち、受熱部６１ａの半径Ｄｏ、穴径（半径）Ｄｉ、および厚さｔを総括伝熱係数ｈの代用とすることができる。ちなみに、穴径（半径）Ｄｉが大きくなるほど、受熱部６１ａと基板６２の接触面積が小さくなり、総括伝熱係数ｈは小さくなる。また、厚さｔが大きくなるほど、側面部６１ｂとの接続断面積が大きくなり、総括伝熱係数ｈは大きくなる。
【００６１】
基板６２は半径Ｌｈｓ、厚さｄの円盤状の銅板またはＦＧＨＰである。基板６２の表面には、複数個のＬＥＤチップが高密度実装され、均一に発熱するものと近似可能した実装領域６６が形成されている。実装領域６６は直径Ｒの円形状をなしている。実装領域６６が発した熱は入熱量Ｑｉｎとして基板６２の実装領域６６との接触部分に入熱する。入熱量Ｑｉｎは、例えば、実装領域６６を形成するＬＥＤチップの数が１７２個の場合、１チップあたりの消費電力を３．２Ｖ×０．３２Ａ＝１．１２Ｗと仮定し、総消費電力の８０％が熱となることを仮定すると、１．１２Ｗ×１７２×０．８＝１５４Ｗである。
【００６２】
以下、総括伝熱係数ｈおよび基板有効熱伝導率ｋｅを変化させて行った熱解析シミュレーションの結果を説明する。本実施例の構成で登場する設計パラメータのうち、言及していない設計パラメータについては前述の説明のとおりであり、説明を省略する。
解析モデルの設計パラメータを表４〜６に示す。
【表４】
0006539862.tif 000020
表４に示すように、実施例３−１〜３−７では、基板６２を銅板として、受熱部６１ａの穴径（半径）Ｄｉおよび厚さｔを変えて総括伝熱係数ｈを変えたモデルである。すなわち、基板有効熱伝導率ｋｅは一定（３８７．６Ｗ／（ｍ・ｋ））のまま、括熱伝達係数ｈを変えたモデルである。厚さｔは、受熱部６１ａの熱容量を一定とするため、受熱部６１ａの体積が一定となるように設定した。
【００６３】
【表５】
0006539862.tif 000021
表５に示すように、実施例３−８〜３−１４では、基板６２をＦＧＨＰとして、受熱部６１ａの穴径（半径）Ｄｉおよび厚さｔを変えて総括伝熱係数ｈを変えたモデルである。すなわち、基板有効熱伝導率ｋｅは一定（１８００Ｗ／（ｍ・ｋ））のまま、括熱伝達係数ｈを変えたモデルである。受熱部６１ａの穴径（半径）Ｄｉおよび厚さｔは、実施例３−１〜３−７と同様となるように設定した。
【００６４】
【表６】
0006539862.tif 000022
表６に示すように、実施例３−１５〜３−１８では、受熱部６１ａの穴径（半径）Ｄｉおよび厚さｔを実施例３−７および３−１４と同一として、基板６２の基板有効熱伝導率ｋｅを変えたモデルである。すなわち、括熱伝達係数ｈは一定のまま、基板有効熱伝導率ｋｅを変えたモデルである。
【００６５】
図１２に実施例３−１〜１８の解析結果を示す。グラフの縦軸は温度ムラ、横軸はビオ数Ｂｉを示す。ビオ数Ｂｉは、数１１〜１３に従って、熱解析シミュレーションで求めた実装領域６６の中心温度Ｔ６６を用いて算出した熱抵抗Ｒｔｈ（ａｌｌ）および括熱伝達係数ｈによって求めた。ここで、被冷却体面積Ａは、基板４２と受熱部４１ａの接触面積が受熱部４１ａの穴径（半径）Ｄｉによって変化するため、共通するフィン４３の放熱面積を用いて算出した。
【数１１】
0006539862.tif 000023
Ｒｔｈ（ａｌｌ）：熱抵抗［Ｋ／Ｗ］
Ｔ６６：熱解析シミュレーションで求めた実装領域６６の中心温度［Ｋ］
Ｔ∞：環境温度［Ｋ］
Ｑｉｎ：入熱量［Ｗ］
【数１２】
0006539862.tif 000024
ｈ：総括伝熱係数（フィン６１ｃ放熱面積基準）［Ｗ／（ｍ２・Ｋ）］
Ａ：被冷却体面積（フィン６１ｃの放熱面積）［ｍ２］
【数１３】
0006539862.tif 000025
Ｂｉ：ビオ数
Ｒ：被冷却体サイズ［ｍ]
ｋｅ：基板有効熱伝導率［Ｗ／（ｍ・Ｋ）］
【００６６】
図１２を見て分かるように、各実施例３−１〜３−１８とも、図１２の点線で示す一つの近似曲線上に沿っている傾向が見られる。すなわち、温度ムラはビオ数Ｂｉによって一義的に求めることが可能である。したがって、温度ムラの仕様が決まれば、図１２中の（１）から（２）の矢印のように近似曲線を辿り、放熱システムのＢｉを決定することが可能である。
ビオ数は、数１３のように、総括伝熱係数、サイズおよび基板有効熱伝導率で決まる値である。上記の考え方によれば、放熱システムの設計において筐体の構成が先に決定される場合、筐体に関する定常熱伝導方程式の解析解あるいは数値解によって総括伝熱係数がまず決定され、その結果として、基板に要求される有効熱伝導率を決定することができる。逆に、基板の構成が先に決定される場合、基板の有効熱伝導率がまず決定され、その結果として、筐体に要求される総括伝熱係数を決定することができる。
【００６７】
以上に説明した実施例３によれば、放熱システムの設計パラメータを迅速に決定することができる。
【符号の説明】
【００６８】
１    ＬＥＤ照明モジュール
１０  実装領域
１１  ＬＥＤチップ
１２、１２ａ、１２ｂ  配線
１３、１３ａ、１３ｂ  外部電極端子
１４  ワイヤ
１５  保護ダイオード
２０  基板
２０Ｂ  裏面
２１  無機系白色絶縁層
２２  ダム材
２３  透光性樹脂
２４  無機系白色絶縁層
３０〜３３  液冷クーラー
３０  金属ブロック
３０Ａ  表面
３１  循環流路
３２  入口
３３  出口
４０  入出力画面
４１  設計パラメータ名称欄
４２  設計パラメータ入出力欄
４３  設定欄
４４  計算結果表示欄
４５  計算実行ボタン
６０  水中高輝度ＬＥＤ照明装置
６１  筐体
６１ａ  受熱部
６１ｂ  側面部
６１ｃ  フィン
６１ｄ  キャップ部
６１ｅ  ソケット部
６２  基板
６３  レンズ
６４  Ｏリング
６５  開口穴
６６  実装領域
【図１】
0006539862.tif 000031
【図２】
0006539862.tif 000032
【図３】
0006539862.tif 000033
【図４】
0006539862.tif 000034
【図５】
0006539862.tif 000035
【図６】
0006539862.tif 000036
【図７】
0006539862.tif 000037
【図８】
0006539862.tif 000038
【図９】
0006539862.tif 000039
【図１０】
0006539862.tif 000040
【図１１】
0006539862.tif 000041
【図１２】
0006539862.tif 000042