(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスクレイアウトの転写プロセス（２００）におけるプロセスによる誤差を補正する方法（２１０）であって、
遮光層（１３８）上のレジスト（１３４）をビームによる描画によって露光する（２２０）ための強度プロファイル（４００）を、目標のマスクレイアウト（１４０）となるように設計する工程（３１０）と、
前記強度プロファイル（４００）から、現像（２３０）後の前記露光されたレジスト（１３４）の輪郭とプロファイルを設計する工程（３２０）と、
前記レジストの輪郭と前記レジストのプロファイルから、エッチング（２４０）後の前記遮光層（１３８）の幾何学的形状を設計する工程（３３０）と、
前記設計された幾何学的形状の前記目標のマスクレイアウト（１４０）からの誤差に対して、該誤差の補正（１５０、１６０）を決定する工程（３４０）とを有し、
前記レジストのプロファイルは、強度の勾配及び強度の曲率の少なくとも一つに基づいて前記レジストのプロファイルを近似して求めることによって、前記強度プロファイル（４００）から設計されることを特徴とする方法。
【請求項２】
前記レジストの輪郭は、前記強度プロファイル（４００）に強度閾値（４０２）を適用することによって設計されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記エッチング後の遮光層（１３８）の幾何学的形状を設計する工程は、
前記レジストの輪郭上の、又は、該輪郭に近接する一つの点（５０２）を選択する工程と、
前記選択された点（５０２）での、又は、該選択された点に近接する、前記レジストの輪郭と前記レジストのプロファイルを分析する工程と、
前記分析の結果に依存して、前記選択された点（５０２）からのエッチングを設計する工程とを有することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記レジストの輪郭は、前記選択された点（５０２）での、又は該選択された点に近接する前記レジストの輪郭の勾配と、前記選択された点（５０２）での、又は該選択された点に近接する前記レジストの輪郭の曲率と、前記選択された点（５０２）での、又は該選択された点に近接するレジスト領域と、前記選択された点（５０２）での、又は該選択された点に近接するレジストのない開口領域の少なくとも一つを決定するように分析されることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記レジストのプロファイルは、前記選択された点（５０２）での、又は、該選択された点に近接するレジストの側壁の急峻さを決定するように分析されることを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記レジストのプロファイルは、前記選択された点（５０２）での、又は、該選択された点に近接する前記強度プロファイル（４００）から導かれる、強度の勾配と強度の曲率の一方又は両方を通して設計されることを特徴とする請求項３から請求項５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記レジストのプロファイルを分析する工程は、前記強度の勾配と前記強度の曲率から、実効曲率を決定する工程を含み、前記選択された点からのエッチングは、前記実効曲率に基づいて設計されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記エッチングは、前記実効曲率から導かれるエッチング速度によって設計されることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記エッチング速度は、所定の実効曲率に対してマッピングを行うことにより導かれることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記方法は、さらに、前記目標のマスクレイアウトの補正を有効にする工程（３４０）を有することを特徴とする請求項１から請求項９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１１】
前記方法は、さらに、ビームによる描画の放射量の補正を有効にする工程（３４０）を有することを特徴とする請求項１から請求項１０のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１２】
前記方法は、さらに、
前記レジスト（１３４）が被覆された前記遮光層（１３８）を備えたマスク基板（１３２）を準備する工程と、
ビームによる描画によって前記レジスト（１３４）を露光する工程（２２０）とを有し、
前記ビームによる描画は、補正された目標のマスクレイアウト（１５０）と補正されたビームによる描画の放射量（１６０）の少なくとも一方を考慮することによって制御されることを特徴とする請求項１０又は請求項１１に記載の方法。
【請求項１３】
請求項１から請求項１２のいずれか一項に記載の方法を実行するためのプログラムコードを有し、コンピュータシステム（１１０）で実行されるコンピュータプログラム製品。
【請求項１４】
マスクレイアウトの転写プロセスにおけるプロセスによる誤差を補正する（２１０）装置（１１０）であって、
遮光層（１３８）上のレジスト（１３４）をビームによる描画によって露光する（２２０）ための強度プロファイル（４００）を、目標のマスクレイアウト（１４０）となるように設計し（３２０）、
前記強度プロファイル（４００）から、現像（２３０）後の前記露光されたレジスト（１３４）の輪郭とプロファイルを設計し（３３０）、
前記レジストの輪郭と前記レジストのプロファイルから、エッチング（２４０）後の前記遮光層（１３８）の幾何学的形状を設計し（３３０）、
前記設計された幾何学的形状の前記目標のマスクレイアウト（１４０）からの誤差に対して、該誤差の補正（１５０、１６０）を決定する（３４０）ように構成され、
前記レジストのプロファイルは、強度の勾配及び強度の曲率の少なくとも一つに基づいて前記レジストのプロファイルを近似して求めることによって、前記強度プロファイル（４００）から設計されるものであることを特徴とする装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、概して、光リソグラフィー用のマスクの作製の態様に関する。特に、マスク基板上へマスクレイアウトを転写する際のプロセスによる誤差を補正する技術が提供される。その技術は、方法、コンピュータプログラム製品、及び、装置の形式で実行されることができる。
【背景技術】
【０００２】
半導体デバイスの製造は、サブマイクロメーター領域における半導体構造を形成するための光リソグラフィーのような、精巧なプロセス技術に基づいている。光リソグラフィーは、半導体基板上の感光性レジストにパターンを転写するために、パターン形成されたマスクを通して光を投影する。実際のマスクパターンの目標のマスクレイアウトからの誤差が、リソグラフィープロセスの精度を悪化させることは、ただちに明白である。このため、多大な努力がマスク作製を改善することに払われてきた。
【０００３】
光リソグラフィー用のマスクは、一般的には、例えば、電子ビーム描画やレーザビーム描画のようなビームによるリソグラフィーを用いて作製される。ビームによるリソグラフィーは、ビームによる描画によって、マスク基板上の放射線感応レジストを露光する工程を含む。その後、レジストは、露光された（ポジ型レジストの場合において）、又は、未露光（ネガ型レジストの場合において）のレジスト部分を除去するために現像される。レジストが残っている部分は、マスク基板上のパターンの転写のための基礎として用いられる。このパターン転写工程は、例えば、パターンが形成されたレジストの開口領域において、そのレジストの下の遮光（マスキング）層をエッチングする工程を含んでもよい。レジストの除去後、遮光層の残っている、エッチングされなかった領域が、マスクパターンを形成する。
【０００４】
レジスト除去後の、エッチングされた遮光層のパターンは、しばしば、目標のマスクレイアウトからずれる（誤差を生じる）ことが知られている。そのような誤差には、ビームによる描画装置によってもたらされる誤差（例えば、ビームぼけ及び焦点誤差）、ビームによる描画の物理的な効果（例えば、電子散乱）、及び、プロセスによる誤差（例えば、レジストぼけ、現像とエッチングの一方又は両方によるプロセスローディング効果、及び、パターン転写効果）を含む様々な理由がある。
【０００５】
電子散乱の補正は、電子ビームリソグラフィーにおいて十分に確立されている。レジストが電子ビーム描画によって露光されるとき、電子散乱は、現像されたレジスト領域が露光されたレジスト領域を正確に反映することを妨げる。電子散乱は、（後方散乱によって）下層にあるマスク基板のみならず、レジストそれ自体の内部でも発生する。電子散乱の一つの結果として、他のマスクフィーチャ（パターン）に近接するマスクフィーチャの端部は、それらの意図された位置及び孤立したマスクフィーチャに比較して現像後に、変位される（この効果は近接効果と呼ばれる）。さらに、散乱された電子の一部は、ビームによる描画装置に向かってレジストを脱出し、その装置の対物レンズによって反射される（この効果はかぶりと呼ばれる）。後方散乱、近接効果、及び、かぶりの補正は、電子散乱による誤差を埋め合わせるために、今日広く用いられている。
【０００６】
光リソグラフィー補正（ＯＰＣ）と呼ばれるさらなる補正技術では、半導体デバイスの全製造工程の間に蓄積される歪を補正することを目標としている。ＯＰＣでは、そのような歪を、複数のフィーチャの端部を動かす（変位させる）ことによって、又は、リソグラフィーマスクのパターンへ複数のフィーチャ領域を付加、または、そのパターンから除去することによって、補正する。このため、ＯＰＣでは、光リソグラフィーを予測し、実際の製造プロセスからの実験的なデータを用いて調整される。製造プロセスは特定のリソグラフィーマスクに基づいているので、どのようなマスクの不完全さも実験的なデータを通してＯＰＣモデルに取り込まれ、従って、補正される。不利な点として、ＯＰＣの設計ではマスク作製プロセスを「凍結」させ、かつ、マスク作製によって生ずる歪（一方）と光リソグラフィーによる歪（他方）とを区別することができない。
【０００７】
ＯＰＣモデルの様々な欠点を考慮して、マスク作製によって生ずる歪を独自に設計する試みがなされてきた。たいていのマスクプロセス補正の試みは、コンボリューション・カーネルを用いた実験的なモデルとルールベースの処理に基づいている。しかしながら、実験的なモデルは、複雑なマスクレイアウトについては、しばしば失敗することが知られていた。さらに、モデルがマスク作製の物理と化学に基づいていないので、ある特定のモデルの有効性は、ある特定のマスクレイアウトを規定するある特定のデータセットに限定されていた。
【０００８】
マスク作製の物理と化学を考慮する試みでは、レジストの現像とパターン転写から生ずる誤差を模擬し、補正する。一例として、様々なエッチングのモデルがパターン転写による誤差を補正するために提案されてきた。そのようなエッチングのモデルでは、密度に依存したエッチング速度と開口領域に依存したエッチング速度を考慮している。
【０００９】
それにもかかわらず、反転図形のライン終端部又はコンタクトのようなあるフィーチャの形状では、それらのエッチング速度の効果を考慮しても十分に設計されることができない。他方、レジストの化学と（例えば、プラズマエッチングの場合の）エッチング工程の基礎にある物理との複雑性が、現在、所定の時間制約内でのプロセスの設計に必要とされる、コンピュータの計算パワーによるマスク作製プロセスの十分に網羅的な設計を妨げている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
目標のマスクレイアウトとエッチング後の遮光層の幾何学的形状の間の誤差を設計（モデル化）することが求められている。さらに、マスク作製の際にそのような誤差を補正することが求められている。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
一つの態様によれば、マスクレイアウトの転写プロセスにおけるプロセスによる誤差を補正する方法が提供される。その方法は、遮光層上のレジストをビームによる描画によって露光するための強度プロファイルを、目標のマスクレイアウトとなるように、設計する工程と、前記強度プロファイルから、現像後の前記露光されたレジストの輪郭とプロファイルを設計する工程と、前記レジストの輪郭と前記レジストのプロファイルから、エッチング後の前記遮光層の幾何学的形状を設計する工程と、前記設計された幾何学的形状の前記目標のマスクレイアウトからの誤差に対して、該誤差の補正を決定する工程とを有している。
【００１２】
レジストがｘｙ平面に平行、かつ、ｚ軸に垂直に延在する位置空間を形成する３次元のレジスト座標系においては、レジストの輪郭はｘｙ平面内の現像されたレジストの設計された範囲によって近似され、又はその設計された範囲として表されてもよい。レジストの輪郭は、例えば、レジストが現像後にまだ存在している領域とレジストが現像によって除去された領域の間の（仮定の）境界線によって設計されてもよい。レジストの高さは一般的にｚ方向に（すなわち、ｘｙ平面内のある距離の上方で）徐々に変化するので、レジストの輪郭は理想化されたものであることが理解されるであろう。
【００１３】
レジストのプロファイルは、ｚ方向において現像されたレジストの設計された範囲によって近似され、又は、設計された範囲として表されてもよい。ｚ方向におけるこの範囲は、ｘｙ平面内のある距離の上方に設計されてもよい。このような、レジストのプロファイルは単なるレジストの高さ以上のものを示してもよい。レジストのプロファイルは、部分的な、又は、大域的なレジストの側壁の角度を示してもよい。例えば、レジストのプロファイルは、設計されたレジストの勾配、及び／又は、設計されたレジストの曲率によって近似され、又は、表されてもよい（例えば、レジストの輪郭上の、又はレジスト輪郭に近接する点で）。設計されたレジストの勾配はｚ方向において決定されてもよい。設計されたレジストの曲率は、例えば、１又は２次元のマスクフィーチャの細部（例えば、角部、ライン終端部、コンタクト等）において、ｘｙ平面内で決定されてもよい。
【００１４】
レジストの輪郭は、様々な方法で設計されてよい。一例として、強度閾値がレジストの輪郭を設計するための強度プロファイルに適用されてもよい。このために、強度プロファイルは、一般的に、強度空間を形成する３次元の強度座標系において与えられてもよい。強度座標系においては、ｘｙ平面内の複数のマスクフィーチャを描画するためのビームによる描画強度がｚ軸に沿ってプロットされてもよい。その結果として生じる強度空間内のｘｙ平面は、位置空間におけるｘｙ平面に一致してもよい。
【００１５】
強度閾値は、レジストが現像後にまだ存在している領域とレジストが現像によって除去された領域の間の境界線を定義（規定）する、固定の、又は、可変の強度値でもよい。境界線の代わりに、レジストの輪郭は、現像によって除去されない、２次元のレジスト領域により定義されることもできる。そのような領域では、順番に、多角形、又は、他の、その周囲を定義する閉じた直線からなる幾何学的対象物を導くことができる。
【００１６】
レジストのプロファイルは同様に異なるアプローチによって設計されてもよい。レジストのプロファイルは強度プロファイルから設計されてもよい。一例として、強度の勾配（Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ）が強度プロファイルから導かれてもよく、レジストのプロファイルを設計するために用いられてもよい。付加的に、又は代替として、強度の曲率は強度プラファイルから導かれてもよく、レジストのプロファイルを設計するために用いられてもよい。強度の勾配と強度の曲率の一方、又は、両方が強度座標系のｘｙ平面内で決定されてもよい。
【００１７】
一つの実施態様において、エッチング後の遮光層の幾何学的形状を設計する工程は、レジストの輪郭上の、又は、輪郭に近接する一つの点を選択する工程と、選択された点での、又は、選択された点に近接する、レジストの輪郭とレジストのプロファイルを分析する工程と、分析の結果に依存して、選択された点からのエッチングを設計する工程とを有している。
【００１８】
レジストの輪郭は、選択された点での、又は選択された点に近接するレジストの輪郭の勾配と、選択された点での、又は選択された点に近接するレジストの輪郭の曲率と、選択された点での、又は選択された点に近接する（例えば、周囲の）レジスト領域と、選択された点での、又は選択された点に近接する（例えば、周囲の）レジストのない開口領域の少なくとも一つを決定するように分析されてもよい。レジスト輪郭の勾配、及び／又は、レジスト輪郭の曲率はｘｙ平面内で決定されてもよい。
【００１９】
レジストのプロファイルは、選択された点での、又は、選択された点に近接するレジストの側壁の急峻さ（すなわち、側壁の角度）を決定するように、又は、設計するように分析されてもよい。付加的に、又は、代替として、レジストのプロファイルは、選択された点での、又は、選択された点に近接する強度プロファイルから導かれる、強度の勾配と強度の曲率の一方又は両方を通して設計されてもよい。強度の勾配と強度の曲率は、レジストの側壁の急峻さについての「予報値」として用いられてもよい。それらは、一般的に強度座標系のｘｙ平面内で決定されてもよい。
【００２０】
レジストの輪郭とレジストのプロファイルを分析する工程は、強度の勾配と強度の曲率から、実効曲率を決定する工程を含んでもよい。そのような場合、選択された点からのエッチングは、実効曲率に基づいて設計されてもよい。一例として、エッチングは実効曲率から導かれるエッチング速度によって設計されてもよい。より詳細には、エッチング速度は所定の実効曲率に対してマッピングを行うこと（例えば、ルックアップテーブルの使用、又は、関数の関係に基づく操作）によって導かれることができる。一つの変形態様においては、実効曲率は強度の勾配から導かれる要素によって重みづけされた強度の曲率に一致する。その要素は、一般的に強度の勾配の値が減少するにつれて増加してもよい。
【００２１】
ある変形態様においては、エッチングは付加的に、又は、選択的に、選択された点での、又は、選択された点に近接するレジスト領域から導かれるエッチング速度によって設計されてもよい。さらに、付加的に、又は、選択的に、エッチング速度は選択された点での、又は、選択された点に近接する、レジストのない開口領域（「晒される領域」とも呼ばれる）から導かれてもよい。実効曲率について上述したのと同様な方法で、レジスト領域と開口領域の一方又は両方をある特定のエッチング速度に関連付けるマッピングが行われてもよい。このように、総合のエッチング速度は、実効曲率、レジスト領域、レジストのない開口領域、及び他のパラメータのうちの二つ以上から導かれる複合のエッチング速度の寄与率を含んでいてもよい。
【００２２】
本発明の方法は、さらに、誤差の補正を有効にする工程を含んでよい。その補正は、様々な方法で、例えば、目標のマスクレイアウトの補正を有効にすることによって、有効にされることができる。目標のマスクレイアウトにおいては、例えば、複数のフィーチャ端部が変位されてもよく、及び／又は、複数の領域（例えば、複数の多角形）が複数のフィーチャから除去、又は、複数のフィーチャに付加されてもよい。そして、補正された目標のマスクレイアウトが、ビームによる描画プロセスを制御するために用いられてもよい。目標のマスクレイアウトの補正に加えて、又は、代替として、ビームによる描画の放射量が調整されてもよい。一例として、ビームによる描画の放射量は、目標のマスクレイアウトだけに基づいて導かれるビームによる描画の放射量に比較して（すなわち、未調整のビームによる描画の放射量に比較して、）、局所的に増加されても、又は、減少されてもよい。
【００２３】
本発明の方法は、さらに、レジストが被覆された遮光層を備えたマスク基板を準備する工程と、ビームによる描画によってレジストを露光する工程とを有している。ビームによる描画は、補正されたマスクレイアウトと補正されたビームによる描画の放射量の少なくとも一方を考慮することによって制御されてもよい。
【００２４】
また、本明細書に記載された方法と方法の態様を実行するためのプログラムコードを有し、コンピュータシステムで実行されるコンピュータプログラム製品が提供される。コンピュータプログラム製品は、例えば、半導体メモリ、ハードドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ、又は、ＤＶＤ−ＲＯＭのような、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に保存されてもよい。また、コンピュータプログラム製品は、インターネットのようなネットワークを通じてのダウンロード用に提供されてもよい。
【００２５】
さらなる態様によれば、マスクレイアウトの転写プロセスにおけるプロセスによる誤差を補正する装置が提供される。その装置は、遮光層上のレジストをビームによる描画によって露光するための強度プロファイルを、目標のマスクレイアウトとなるように設計し、強度プロファイルから、現像後の露光されたレジストの輪郭とプロファイルを設計し、レジストの輪郭とレジストのプロファイルから、エッチング後の遮光層の幾何学的形状を設計し、設計された幾何学的形状の目標のマスクレイアウトからの誤差に対して、誤差の補正を決定するように構成されるプロセッサシステムを有している。
【００２６】
その装置は、コンピュータシステムとして構成されてもよい。そのコンピュータシステムはさらに、プロセッサシステムに本明細書に記載された方法及び方法の態様の一つ以上を実行させる、コンピュータプログラム製品を備えたコンピュータで読み取り可能な記録媒体を有していてもよい。
【００２７】
また、上述の装置によって決定される補正を有効化するように構成されたビームによる描画装置を備えたマスク作製システムが提供される。そのマスク作製システムは、さらに、本明細書に記載される装置を含んでもよい。その装置は、有線又は無線通信接続を通してビームによる描画装置に連結されてもよく、又は、ビームによる描画装置の一つの構成部分であってもよい。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
本発明のさらなる態様、詳細、及び利点が、以下の典型的な実施態様と図面の記述から明らかになる。
【００２９】
【図１】マスク作製システムの実施態様を示す模式図である。
【図２】マスクレイアウト転写プロセスの実施態様を示すフロー図である。
【図３】プロセスによる誤差を補正する方法の実施態様を示すフロー図である。
【図４】ビームによる描画の強度プロファイルとそこに適用される処理の実施態様を示す模式図である。
【図５】レジスト現像後の設計されたレジストの輪郭を示す模式図である。
【図６】異なるマスクレイアウトのフィーチャについて、横方向の現像の効果を強調表示した模式図である。
【図７】強度の曲率を決定する実施態様を示す模式図である。
【図８Ａ】エッチング速度の開口領域、すなわち、晒される、レジスト領域への依存関係を示す模式図である。
【図８Ｂ】エッチング速度の開口領域、すなわち、晒される、レジスト領域への依存関係を示す別の模式図である。
【図９Ａ】側壁保護（ポリメリゼーション）、イオン衝撃、及び、レジストの腐食を伴うＲＩＥプロセスを示す概略図である。
【図９Ｂ】側壁保護（ポリメリゼーション）、イオン衝撃、及び、レジストの腐食を伴うＲＩＥプロセスを示す別の概略図である。
【図１０】（レジストの側壁の角度によって表される）レジストのプロファイルの関数として、横方向のエッチングバイアスを示す模式図である。
【図１１Ａ】目標のマスクレイアウトの補正の実施を示す模式図である。
【図１１Ｂ】目標のマスクレイアウトの補正の実施を示す模式図である。
【図１１Ｃ】目標のマスクレイアウトの補正の実施を示す模式図である。
【図１１Ｄ】目標のマスクレイアウトの補正の実施を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
以下の典型的な実施態様の記述においては、ここに提示された技術の全体的な理解のために、特定のパターン転写プロセスのような具体的な詳細が、説明のためであって、限定のためではなく示される。当業者にとっては、ここに提示された技術が、これらの具体的な詳細からはずれた他の実施態様において、実行されてよいことが明白である。例えば、以下の実施態様は主に電子ビームによる描画に関して記載されるが、ここに提示される技術は、レーザビームによる描画についても実施可能であることが理解される。
【００３１】
さらに、当業者であればここに記載された、ある方法、機能、及び、手順が、プログラムされたマイクロプロセッサ、デジタルシグナルプロセッサ、又は、汎用コンピュータと共にソフトウエアを用いて実施されてもよいことを理解する。例えば、本発明は、一つ以上のプロセッサ及び一つ以上のメモリを備えるコンピュータシステムにロードされることができるコンピュータプログラム製品において実施されてもよく、その一つ以上のメモリは、コンピュータシステムの一つ以上のプロセッサが動作するときに、ここに開示されたある方法、機能、及び手順を実行する一つ以上のプログラムを格納するように構成されてもよい。
【００３２】
図１は、本発明によるマスク作製システム１００の実施態様を示す模式図である。図１に示すように、マスク作製システム１００は、（例えば、中央処理ユニット、ＣＰＵの形式で）少なくとも一つのプロセッサ１１２と、プロセッサ１１２上で動作するプログラムコードを（例えば、半導体メモリの形式で）格納するメモリ１１４を備えたコンピュータシステム１１０を有している。システム１００は、さらに、電子ビームによる描画又はレーザビームによる描画のような、ビームによる描画装置１２０を有している。ある構成においては、コンピュータシステム１００は、ビームによる描画装置１２０の中に制御装置として組み込まれてもよい。
【００３３】
パターン転写用のプロセス積層物１３０も図１に示される。プロセス積層物１３０は、レジスト１３４が被覆されたマスク基板１３２を有している。マスク基板１３２は、遮光層１３８に加えマスクブランクス１３６を含んでいる。光リソグラフィー用のマスクの作製については、マスクブランクス１３６は、クロムのような金属の遮光材料が遮光層１３８を構成するように被着された溶融シリカから成ってもよい。遮光層１３８に加えマスクブランクス１３６は、他の複数の代替材料から構成されることも可能であり、マスク基板１３２は必要に応じて、（例えば、ＥＵＶマスクの場合のように）付加的な層を有していてもよい。
【００３４】
ビームによる描画装置１２０の構成に依存して、レジスト１３４は、電子放射又はレーザ放射に感応とされる。レジスト１３４は、ポジ型レジスト又はネガ型レジストとすることができる。当該技術分野の様々な公知技術が、マスク基板１３２をレジスト１３４で被覆することに用いられてもよい。
【００３５】
位置空間を定義する座標系によって図１に示されるように、レジスト１３４は、マクス基板１３２上でｘｙ平面内に延在する。さらに、レジスト１３４は、ｚ方向に、ほとんど一定の高さ、すなわち、厚さを有している。ｚ方向は、マスク基板１３２の横方向の伸長に垂直である。
【００３６】
コンピュータシステム１１０は、目標のマスクレイアウト１４０を表す入力データセットを処理するように構成される。目標のマスクレイアウト１４０は、コンユータシステム１１０へ任意のデータフォーマットで提供されてもよい。一つの変形態様において、目標のマスクレイアウト１４０は、ビームによる描画装置１２０によっても処理されることができるデータフォーマットで提供される。例えば、コンピュータシステム１１０とビームによる描画装置１２０は、マスクレイアウトデータから、ｘｙ平面内の複数の離散的な点の各々に対して、強度空間において、ビームによる描画の放射量を導くように構成されてもよい。
【００３７】
以下でより詳細に説明されるように、コンピュータシステム１１０は、目標のマスクレイアウト１４０（一方）と、パターン転写プロセス後の遮光層１３８の設計された幾何学的形状（他方）との間の誤差を評価するように、目標のマスクレイアウト１４０を処理するように構成される。コンピュータシステム１１０は、さらに、その誤差から、補正を決定するように構成される。この補正は、補正された目標のマスクレイアウト１５０と補正されたビームによる描画の放射量１６０の一方、又は、両方によって表されることができる。
【００３８】
図１に示されるように、（適切なデータセットの形式の）補正された目標のマスクレイアウト１５０と（適切なデータセットの形式の）補正されたビームによる描画の放射量１６０は、コンピュータシステム１１０によって、ビームによる描画装置１２０へ出力される。図１にも示されるように、（補正されていない）目標のマスクレイアウト１４０と共に、補正されたビームによる描画の放射量１６０だけが、ビームによる描画装置１２０へ入力されるシナリオ（方法）もある。他の実施態様においては、補正された目標のマスクレイアウト１５０だけが、ビームによる描画装置１２０へ送られてもよい。さらに他の実施態様においては、ビームによる描画装置１２０は、補正された目標のマスクレイアウト１５０に基づいて、補正されたビームによる描画の放射量１６０自体を決定するように構成されてもよい。
【００３９】
ビームによる描画装置１２０は、補正された目標のマスクレイアウト１５０と補正されたビームによる描画の放射量１６０の一方、又は、両方を考慮して、マスク基板１３２上のレジスト１３４を露光するように構成される。上述したように、電子ビーム又はレーザビームがこの目的で用いられてもよい。
【００４０】
図２は、図１のマスク作製システム１００、又は、類似なシステムによって実行されるマスクレイアウト転写プロセスの方法の実施態様を示すフロー図２００である。図２に示されるように、マスクレイアウト転写プロセス２００は、コンピュータシステム１１０が目標のマスクレイアウト１４０を受け取ることで開始する。目標のマスクレイアウト１４０は、ネットワーク接続、（例えば、ＤＶＤ−又はＣＤ−ＲＯＭのような）データキャリア、又は他の方法を通してデータセットとして受け取られてもよい。
【００４１】
ステップ２１０において、コンピュータシステム１１０は、目標のマスクレイアウト１４０と、任意でさらに、図３を参照してより詳細に説明されるように、マスクレイアウト転写プロセスを設計し、プロセスによる誤差の補正を決定する入力データを処理する。上述したように、この補正は、補正された目標のマスクレイアウト１５０、補正されたビームによる描画の放射量１６０、又は、その両方のいずれかによって有効にされてもよい。
【００４２】
補正された目標のマスクレイアウト１５０及び補正されたビームによる描画の放射量１６０のいずれか一方又は両方に基づいて、マスク基板１３２上のレジスト１３４は、ステップ２２０において、ビームによる描画装置１２０によって露光される。ステップ２２０は、利用可能な入力データ１４０、１５０、１６０による制御のもとで、電子ビームによる描画、又は、レーザビームによる描画のいずれかを含んでよい。
【００４３】
次のステップ２３０において、露光されたレジスト１３４が現像される。現像は、当該技術分野の様々な公知の方法で行われることができ、一般的にはレジスト１３４のタイプに依存する。
【００４４】
現像に続いて、パターン転写ステップ２４０が、ステップ２５０におけるパターン形成されたリソグラフィーマスクを得るために実行される。パターン転写ステップは、一般的に、現像された、すなわち、パターンが形成されたレジスト１３４の複数の開口領域を通して、遮光層１３８をエッチングすることによって実現されることができる。パターン転写ステップ２４０は、湿式化学エッチング又はリアクティブイオンエッチング（ＲＩＥ）に基づいてもよい。
【００４５】
以下では、図２のプロセスによる誤差の補正ステップ２１０が、図３を参照してより詳細に説明される。具体的には、図３はプロセスによる誤差の補正方法の実施態様の詳細を示すフロー３００である。フロー図３００の複数のステップは、コンピュータシステム１１０によって、（例えば、メモリ１１４に格納されたプログラムコードをプロセッサ１１２上で動作させることによって）すべて又は部分的に実行されてもよい。
【００４６】
図２のステップ２２０、２３０、及び２４０のマスクプロセスの特徴は、本発明の実施態様において、以下を通して、他のステップの間で設計される。
ｉ）電子（ｅ−−固体）散乱とさらに他のプロセスパラメータを考慮するカーネル。そのカーネルは、当該技術分野でそれ自体は公知の技術に従って導かれる。このため、そのカーネルについては、ここでは詳述しない。
ｉｉ）位置空間において、ｘ、ｙ、及びｚ方向で３Ｄのレジストの幾何学的形状を予測するレジストモデル。
ｉｉｉ）３Ｄのレジストの幾何学的形状を考慮するエッチングモデル（本発明の実施態様においては、ＲＩＥモデル）。
【００４７】
最初のステップ３１０において、ビームによる描画の強度モデルが、マスク基板１３２上のレジスト１３４をビームによる描画によって露光するための強度プロファイルを、目標のマスクレイアウト１４０と入力データとしてのさらに他のパラメータに適合するように、設計（モデル化）することによって導かれる。その強度プロファイルは、強度空間を形成する３次元の強度座標系の中に提供されてもよい。
【００４８】
その強度プロファイルを得るためのカーネルによって、ステップ３１０で分析される複数のパラメータは、以下の一つ以上を含む。
−  ビームぼけなどの、複数の露光パラメータ；
−  電子散乱及びかぶりなどの、ビームによる描画の複数の物理的効果；
−  点広がり関数（ＰＳＦ）などの、複数のプロセスパラメータ
−  拡散のような複数の効果による像ぼけの記述；及び、
−  エッチング作用物質の消費により、高度に相互作用のある複数の領域において局所的なエッチング速度の低下によるローディング。
【００４９】
ステップ３１０における強度プロファイルの設計は、一つ以上の上述のパラメータに加えて、ｘｙ平面内で目標のマスクレイアウトデータを処理する（図１を参照）。ｘｙ平面内の各々の座標点について、このようにして、強度値が導かれる。その強度値は、ビームによる描画装置１２０から局所的に生成されるビームによる描画の強度を示している。位置空間のｘｙ平面は、強度空間のｘｙ平面に一致してもよい。
【００５０】
図４は、ｙ軸に平行で、ｘ方向に限られた範囲（幅）を備えた、目標のマスクレイアウト１４０の中の一つの典型的なライン（線）又はラインの部分的なフィーチャについて導かれた（例えば、吸収される強度の関連において）強度プロファイル４００の一例を示す模式図である。図４の強度プロファイル４００は、ｘ軸に沿って示され、所定の値に規格化されている。
【００５１】
次に、ステップ３２０において、現像後の露光されたレジスト１３４の輪郭とプロファイルが、ステップ３１０において設計された強度プロファイル４００から設計される。このために、複数の像分析技術が強度プロファイル４００に適用される。
【００５２】
３次元のレジスト座標系（図１参照）においては、ステップ３２０において導かれたレジストの輪郭は、マスク基板１３２の伸長方向に平行に延在する、ｘｙ平面内の現像されたレジスト１３４の設計された範囲によって近似され、又は、その範囲として表される。
【００５３】
レジストの輪郭は、例えば、レジスト端部（すなわち、レジスト１３４が現像後に存在している領域とレジスト１３４が現像によって除去された領域の境界）、又は、レジストの領域によって設計されてもよい。レジストの高さは、一般的に、マスク基板１３２に垂直に伸びるｚ方向において（すなわち、ｘｙ平面内のある距離の上方で）、徐々に増加するので、レジストの輪郭は理想化されたものである。
【００５４】
図４を参照して、レジストの輪郭は、強度空間内で与えられた強度プロファイル４００に、強度閾値を適用することによって導かれる。閾値４０２での、又は、それより上の各々の強度値は、現像によって除去されていないレジストに対応するように設計され、一方、閾値４０２未満の各々の強度値は現像によって除去されたレジストに対応するように設計される。図４に示されるように、閾値４０２に等しい複数の強度値が（レジスト端部の関連において）レジストの輪郭４０４を形成するものと理解される。二つの向かい合うレジストの端部の間に関連付けられた（すなわち、レジスト輪郭４０４によって境界を画された）レジスト領域は、図４の参照番号４０６によって示される。
【００５５】
図５は、典型的な目標のマスクレイアウトに対して上述の閾値を設定する操作を行うことによって導かれる、又は、設計されるレジストの輪郭を、位置又は強度空間のｘｙ平面内で示している。図５の白色の領域は、レジストが現像後に残っている部分を示しており、黒色の領域はレジスト１３４が現像によって除去された部分を示している。レジスト端部又はレジストの輪郭は、このように、黒色と白色の間の境界によって表される。図５は、レジストのプロファイルの設計（モデル化）の基礎となるレジストの輪郭上の典型的な点５０２も示している。
【００５６】
レジストのプロファイルは、ｘｙ平面内のある距離の上方に設計された、位置空間のｚ方向における現像されたレジスト１３４の範囲を示している。そのため、レジストのプロファイルは局所的な、又は、大域的なレジストの側壁の角度を示している、又は、その角度を設計するために用いられる。レジストのプロファイルは、特に、強度空間における強度プロファイル４００から導かれた強度の勾配に基づいて、設計される。このため、複数の強度値がフィーチャの輪郭、すなわち、フィーチャ端部における点（例えば、図５の点５０２）で（Ｉ（Ｅｄｇｅ））、及び、オフセット値Δだけフィーチャ端部から離れた一つ以上の点（Ｉ（Ｅｄｇｅ＋Δ））で、考慮されてもよい。強度の勾配は、これらの二つの強度値から導かれてもよい。
【００５７】
一例において、強度の勾配は、吸収される強度Ｉ（Ｅｄｇｅ）を用い、吸収される強度Ｉ（Ｅｄｇｅ＋Δ）を引き算し、その差をΔで割り算することによって計算される。
強度の勾配Ｉ＝（Ｉ（Ｅｄｇｅ）−Ｉ（Ｅｄｇｅ＋Δ））／Δ
【００５８】
他の実施態様において、強度の勾配がその他の方法で（例えば、２を超える点を考慮することによって）導かれることができることが理解される。さらに、強度の勾配は大きなフィーチャが示す勾配に規格化されてもよい。従って、ビームによる描画の放射量を補正した小さな孤立フィーチャでは、１を超える規格化された勾配を有する。
Ｉｎｏｒｍ＝
（Ｉ（Ｅｄｇｅ）−Ｉ（Ｅｄｇｅ＋Δ））／Δ／Ｇｒａｄｉｅｎｔｌａｒｇｅ  ｆｅａｔｕｒｅ
【００５９】
現像中に、ラインの終端部のようなあるマスクフィーチャのより顕著な横方向の現像を生じる複数の２Ｄ効果が発生する。従って、レジストのプロファイル又は側壁の角度は、ｘｙ平面内のそのようなマスクフィーチャの特定の範囲の関数でもよい。
【００６０】
レジストのプロファイルの横方向現像依存性が、図６に典型例で示される。あるレジストプロセス（レジストコントラスト、厚さ、及び現像プロセス）について、それはレジストの輪郭とその近傍での、ある点の強度のイメージコントラストの関数である。横方向の現像は、乏しいコントラストについてはより強くなる。詳細には、ライン（図６Ａ）に比べて、２方向からの現像により角部に対してより強く、角部に比べて、３方向からの現像により小さなレジストラインの終端部（図６Ｂ）に対してさらに強くなり、小さなコンタクトの反転図形（図６Ｃ）に対して、横方向の現像が３方向から進むので最も強くなる。このことは、側壁の角度又は側壁の急峻さに関連したレジストのプロファイルが、強度のイメージコントラストとｘｙ平面内の２Ｄのレイアウトのシナリオ（すなわち、レジストの輪郭）に依存することを意味している。
【００６１】
強度のイメージコントラストから導かれる、ｘｙ平面内の強度のプロファイルの曲率（イメージ曲率とも呼ばれる）は、そのような複数の現像効果に対して、「指標」又は「予報値」として用いられることができる。ｘｙ平面内の強度の曲率は、一つの実施態様において、強度のイメージコントラストから、後者がｘｙ平面内の強度の勾配として表されるときに、以下に示すように導かれる。
【００６２】
強度の曲率は、（例えば、図５の点５０２のような）着目点の近傍における強度空間のｘｙ平面内の強度の勾配をコンピュータで計算することによって求められてもよい。より詳細には、強度の曲率は、強度の輪郭の法線ベクトルの発散（ｄｉｖｅｒｇｅｎｃｅ）から計算されることができる（強度の輪郭は、図４に示されるようにレジストの輪郭を模する）。その法線ベクトルは、長さで割り算された強度の輪郭における強度の勾配に他ならない。換言すれば、
法線ベクトル＝強度の勾配（強度の輪郭）／長さ（強度の勾配（強度の輪郭））
【００６３】
従って、
強度の曲率＝発散（法線ベクトル）
【００６４】
図７では、以下に示す９点における吸収される強度値に基づいて、強度の勾配を計算する点として、強度空間のｘｙ平面内の着目点（Ｐｏｉｎｔ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒｅｓｔ）であるＰ１１を示している。
Ｉ１１：着目点の強度
Ｉ１０：着目点のデルタ（ｄｅｌｔａ）だけ左の強度
Ｉ１２：着目点のデルタだけ右の強度
Ｉ０１：着目点のデルタだけ下の強度
Ｉ００：着目点のデルタだけ下で、かつ、デルタだけ左の強度
Ｉ０２：着目点のデルタだけ下で、かつ、デルタだけ右の強度
Ｉ２１：着目点のデルタだけ上の強度
Ｉ２０：着目点のデルタだけ上で、かつ、デルタだけ左の強度
Ｉ２２：着目点のデルタだけ上で、かつ、デルタだけ右の強度
【００６５】
上述の９点の吸収される強度に基づいて、ｘｙ平面内で回転された座標系における複数の局所的な法線ベクトルのｘ及びｙ成分が、以下の式に従って計算される。
ｎｏｒｍ１ｘ＝（Ｉ２２−Ｉ１１）／ｓｑｒｔ（（Ｉ２２−Ｉ１１）＊（Ｉ２２−Ｉ１１）＋（（Ｉ１２−Ｉ２１）＊（Ｉ１２−Ｉ２１）））
ｎｏｒｍ２ｘ＝（Ｉ１１−Ｉ００）／ｓｑｒｔ（（Ｉ００−Ｉ１１）＊（Ｉ００−Ｉ１１）＋（（Ｉ１０−Ｉ０１）＊（Ｉ１０−Ｉ０１）））
ｎｏｒｍ３ｙ＝（Ｉ２０−Ｉ１１）／ｓｑｒｔ（（Ｉ２０−Ｉ１１）＊（Ｉ２０−Ｉ１１）＋（（Ｉ１０−Ｉ２１）＊（Ｉ１０−Ｉ２１）））
ｎｏｒｍ４ｙ＝（Ｉ１１−Ｉ０２）／ｓｑｒｔ（（Ｉ０２−Ｉ１１）＊（Ｉ０２−Ｉ１１）＋（（Ｉ１２−Ｉ０１）＊（Ｉ１２−Ｉ０１）））
【００６６】
そして、点Ｐ１１でのｘｙ平面内の強度の曲率が、以下の式に従って導かれることができる（Δは２つの隣接する斜めの点、例えば、Ｐ１１とＰ００の間の距離である）。
Ｐ１１での強度の曲率＝
（ｎｏｒｍ１ｘ−ｎｏｒｍ２ｘ）／Δ＋（ｎｏｒｍ３ｙ−ｎｏｒｍ４ｙ）／Δ
【００６７】
強度の勾配と強度の曲率を計算するための上述の式は、単なる例示であることが理解されるだろう。換言すれば、強度の勾配と強度の曲率はレジストのプロファイルに関する同様の結論を導く他の方法でも計算されることができる。
【００６８】
一旦、（強度空間のｘｙ平面内の強度の勾配と強度の曲率の関連において）レジストのプロファイルが、各々のレジストの輪郭に沿ったすべての点（例えば、図５の点５０２を参照）に対して計算されると、現像後の露光されたレジスト１３４の設計が終了される。生成されたレジストの輪郭とレジストのプロファイルのデータから、現像されたレジスト１３４の下にある遮光層１３８のエッチングプロセスがステップ３３０において設計される。
【００６９】
ステップ３３０は、ＲＩＥのエッチングモデルに基づいている。本発明の実施態様においては、ＲＩＥのエッチングモデルは、ＲＩＥエッチングに関係する様々な物理的及び化学的な効果を考慮している。複数の他のエッチング技術もまた、使用されることができることが理解されるだろう。
【００７０】
ＲＩＥエッチングは、ｉ）側壁保護層（パッシベーション層とも呼ばれる）の堆積、ｉｉ）イオンの衝撃による側壁保護層の除去、及び、ｉｉｉ）保護層のない領域の化学的エッチング、の間の釣り合い（平衡）である。従って、総合的エッチングバイアスは、本発明の実施態様において、下式に示すように、（一定のエッチングバイアスと開口領域バイアスに加えて）側壁保護反応と側壁依存のエッチングバイアスを含む。
Ｂｉａｓｔｏｔａｌ＝Ｂｉａｓｃｏｎｓｔａｎｔ＋Ｂｉａｓｏｐｅｎ  ａｒｅａ
＋Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌ−Ｂｉａｓｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎ
【００７１】
他の複数の実施態様において、Ｂｉａｓｔｏｔａｌのもととなる一つ以上のパラメータが追加され、削除され、又は、変更されてもよいことに注意が必要である。どの場合においても、Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌは、ある実施態様において、エッチング反応を正確にモデル化（設計）するのに特に有用である。以下では、Ｂｉａｓｔｏｔａｌを定義する様々なパラメータについてより詳細に議論される。
【００７２】
一定のバイアスＢｉａｓｃｏｎｓｔａｎｔは、例えば、レジストの膨潤、及び／又は、過剰／不足現像のような、線幅や密度に依存しない効果によるものである。それは定数として提供されてもよい。
【００７３】
Ｂｉａｓｏｐｅｎ  ａｒｅａについて言えば、現像されたレジスト１３４の個々のフィーチャの底面での、イオンの量とその角度分布は、プラズマに晒される領域（すなわち、現像によるレジストの開口領域）に依存する。晒される領域が小さいほど、より少ない量で、より指向性のあるイオンであることを意味し、晒される領域が大きいほど、より多くのイオン量で、側壁保護層を除去するための、より多くの非垂直なイオンがあり、そのことがより大きな横方向のエッチングに繋がることを意味する。これらのプロセスが、より大きな晒される領域について図８Ａに、より小さな晒される領域について図８Ｂに例示される。
【００７４】
Ｂｉａｓｏｐｅｎ  ａｒｅａについての特別な値を特定のレイアウトのシナリオに関連付けるメカニズムは、図５に例示されたいわゆるビジビリティポリゴン（可視性多角形）５０４に基づいている。開口面積値とＢｉａｓｏｐｅｎ  ａｒｅａの値をルックアップテーブルに基づいて関連付けるマッピングが行われてもよい。それに代わって、マッピングは、関数の関係によって、例えば、有限の幅のガウシアン（ガウス関数）で多角形５０４によって形成される開口領域を畳み込み積分（コンボリューション）することによって、記述されることができ、それにより、１次式又はより複雑な関数を通してＢｉａｓｏｐｅｎ  ａｒｅａにマッピングが行われる。開口面積はレジストの輪郭に基づいて決定されてもよい。
【００７５】
Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌは、基本的に、レジスト側壁と開口部表面上の非指向性のプラズマからのポリマー（ＣＨ化合物）の堆積によって形成される側壁保護層（プラズマＣＶＤ効果）に依存する。堆積量は、主には、ＣＨ化合物（表面上で一様）とイオンの衝撃によるレジストの腐食に由来するＣＨ（非一様、近接する領域のレジストの量に依存する）を含むガスによって制御される、プラズマ中のガスの組成に依存する。これらのプロセスは、図９Ａ及び図９Ｂに例示されている。図９Ａは急峻な側壁の場合を示し、一方、図９Ｂは傾斜のある側壁について示している。レジストの輪郭上の点でのポリメリゼーションの量は、その点の周囲のレジストの面積（晒されるレジスト面積）の関数になる。
【００７６】
側壁の保護層は、材料をエッチング可能とするために除去される必要がある。これは（指向性である）イオンによる衝撃によって可能にされる。イオンによる衝撃は、側壁保護層を除去するだけでなく、現像されたレジスト１３４を腐食もする。レジスト側壁でのレジストの腐食量は、急峻な側壁ではイオンの相対的な衝撃（入射）角度が浅くなり、その結果、スパッタ効果が乏しくなるので、側壁の角度、すなわち、レジストのプロファイルの関数である。図１０は、横方向のエッチングバイアスのレジスト側壁の急峻さ依存性を示している。
【００７７】
図６に例示したシナリオと同様に、ＲＩＥによるパターン転写の間の側壁への作用も３Ｄ効果である。ライン端部では、より急峻なレジスト側壁と１方向のみからのイオン衝撃により、それはあまり大きくない。角部では、レジスト側壁があまり急峻ではなく、イオンの作用が２方向から来るので、それはやや大きくなる。ラインの終端（先端）では、レジスト側壁がさらに急峻ではなく、イオンの衝撃が３方向からあるので、それはより強くなる。そして、小さなコンタクトの反転図形については、レジスト側壁は最も急峻ではなく、イオンの衝撃は全ての方向から来るので、それは最も強くなる。
【００７８】
現像とエッチングプロセスの複雑さにより、３Ｄのレジストの幾何学的形状とＲＩＥの間のパターン転写の完全な物理的モデル化は、一般的には、コンピュータによる計算に集約された問題である。全ての実施態様において、大規模にこれらの効果を補正（全体マスク補正）することは現実的ではない。このため、一つの実施態様においては、レジスト側壁角度についての、及び、それに続く、以下に示したエッチングバイアスについての「予報値」として、ｘｙ平面内の強度の勾配（図４及び図５参照）と強度の曲率（図７参照）を用いることによって、問題を簡単化したレジストの現像とリアクティブイオンエッチングを考慮した補正手順を提示する。
Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌ＝ｆ（強度の勾配、強度の曲率）
【００７９】
実際的なキャリブレーションについては、上式は１次元のテーブルに簡略化されることができる。実効曲率ｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｆｆは、上述により計算される強度の曲率を用いて計算されることができ、以下に示すように強度の勾配によって調整される。
ｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｆｆ＝ｇ（強度の曲率、強度の勾配）＝
ｇ２（強度の曲率）＊ｆ２（強度の勾配）
【００８０】
上式において、実効曲率ｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｆｆは、このように、強度の勾配によって重み付けされた強度の曲率の関数である。一例において、この重み付けは、もし強度の曲率が負ならば、ｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｆｆが強度の曲率に等しくなるように実行されてもよい。他方、強度の曲率が正の場合は、強度の曲率は強度の勾配によって重み付けされる。強度の勾配による重みは、強度の勾配が減少するにつれて増加してもよい。一例として、正の強度の曲率について、強度の曲率は強度の勾配の冪によって（例えば、強度の勾配の３乗によって）割り算されてもよい。
【００８１】
それにより、Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌは、
Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌ＝ｆ（ｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｆｆ）
になる。
【００８２】
一般的に、ｃｕｒｖａｔｕｒｅｅｆｆの値は、Ｂｉａｓｓｉｄｅｗａｌｌの値に対して（例えば、ルックアップテーブル又は関数の関係を通して）マッピングされてもよい。
【００８３】
最終的に、Ｂｉａｓｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎは、側壁でのレジスト腐食量が保護層の堆積量に依存し、保護層の堆積量はさらに隣接する領域のレジスト量に依存するという事実をモデル化している。このことは、パラメータとして、フィーチャ端部の周りのレジストの面積を用いることによって、換言すれば、図５に記載された反転可視性多角形を用いて、考慮される。一例として、反転可視性多角形の面積がＢｉａｓｐｒｏｔｅｃｔｉｏｎの値に対して（例えば、ルックアップテーブル又は関数の関係を通して）マッピングされてもよい。
【００８４】
一旦、Ｂｉａｓｔｏｔａｌがすべての関連する点（例えば、図５の点５０２を参照）について決定されたならば、遮光層１３８に関するエッチングプロセスが、完全な目標とするマスクレイアウトについて設計されることができる。Ｂｉａｓｔｏｔａｌは、特定のプロセスパラメータの組み合わせ（例えば、エッチング時間及びＲＩＥプロセス圧力）に対して与えられてもよいことは注意されるべきである。例えば、Ｂｉａｓｔｏｔａｌの様々なプロセスパラメータに対しての依存性は、異なるマッピング（例えば、様々なルックアップテーブル又はＢｉａｓｔｏｔａｌを入力する様々な被加数についての関数の関係）を通して設計されてもよい。
【００８５】
エッチングされた遮光層１３８の幾何学的形状が、ステップ３３０において決定された後で、その結果として生じた幾何学的形状が、ステップ３４０において、目標のマスクレイアウト１４０と比較される。様々な誤差が分析される。ある特定の誤差が所定の閾値を超えている場合は、その誤差を埋め合わせるための補正が決定される。既に説明したように、その補正により、補正された目標のマスクレイアウト１５０を作成することができる。それに代わって、又は、それに加えて、ビームによる描画の放射量１６０が補正されることができる。一例として、図４の強度のプロファイル４００への修正が、ビームによる描画装置１２０への制御データとして、計算され、出力されてもよい。その結果として生じる補正は、複数のプロセスによる誤差を効果的に埋め合わせる。
【００８６】
図１１は、補正された目標のマスクレイアウト１５０のもととなる、典型的な目標のマスクレイアウト１４０の補正を例示するものである。図１１Ａは、Ｈ形状のマスクフィーチャを備える典型的な目標のマスクレイアウト１４０を具象化したものである。図１１Ｂは、Ｂｉａｓｔｏｔａｌが、上述した、図１１Ａの目標のマスクレイアウト１４０に適用された後のエッチングされた遮光層１３８の幾何学的形状を示している。
【００８７】
図１１Ｃは、目標のマスクレイアウト１４０からの、エッチング後の遮光レイアウト１３８の設計された幾何学的形状との間の誤差が決定された後での、補正された目標のマスクレイアウト１５０を示している。図１１Ｂから明らかになるように、プロセス全体での誤差は、複数のマスクフィーチャの複数の端部を変位させることによって、補正される。
【００８８】
図１１Ｃは、目標のマスクレイアウト１４０と補正された目標のマスクレイアウト１５０の重ね合わせを示している。さらに、図１１Ｄは、現像及びエッチング後での補正を実施された、目標のマスクレイアウト１５０の露光結果を模式的に示している。図１１Ｄから明らかになるように、複数のフィーチャの端部は「目標通り」であり、残っている誤差は内側及び外側の角部での丸め（ラウンディング）だけである。そのような丸めは一般的に認められることができる。
【００８９】
本発明に従って設計されることができるプロセスによる誤差は、以下の一つ以上を含む。
ｉ）標準のぼけ（ビームぼけ、レジストぼけ、後方散乱、２次電子、かぶり）
ｉｉ）ぼけに依存するショットノイズ（典型的な成形ビーム効果−焦点面とそれに依存するぼけ）
ｉｉｉ）後方散乱補正のエミュレーション
ｉｖ）現像でのローディング
ｖ）ＲＩＥでのマイクロローディング（密度依存性／晒される面積に依存するエッチング速度）
ｖｉ）パターン転写の際の３Ｄのレジストのプロファイル効果
【００９０】
ここに開示された技術（又はその部分）は、特に、電子ビームによる描画、又は、レーザビームによる描画に適用されることができる。
【００９１】
本発明について、典型的な実施態様を参照して説明した。本発明は、ここに開示された実施態様からはずれた他の実施態様においても実施されることが理解される。このため、本発明はここに添付された特許請求の範囲によってのみ定められる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図９Ａ】
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【図９Ｂ】
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【図１０】
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【図１１Ａ】
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【図１１Ｂ】
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【図１１Ｃ】
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【図１１Ｄ】
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