(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基板と、
空隙、または音響特性の異なる少なくとも２種類の層が積層された音響反射膜、を含む音響反射層と、
少なくとも一部が前記音響反射層の上に設けられ、積層方向に対向する下部電極および上部電極と、
前記下部電極および前記上部電極の間に挟まれ、下部圧電膜と上部圧電膜を有し、圧電膜を挟み前記下部電極と前記上部電極とが対向する共振領域を囲む少なくとも一部において前記上部圧電膜の端面が、前記共振領域の外輪郭と前記音響反射層の外輪郭との間に位置し、前記下部圧電膜の端面は前記上部圧電膜の端面と略一致または前記上部圧電膜の端面より外側に位置する圧電膜と、
前記下部圧電膜と前記上部圧電膜との間に挿入され、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記共振領域内に前記共振領域の外周に沿って前記共振領域の中央領域を囲むように設けられ、前記中央領域には設けられていない挿入膜と、
を具備し、
前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記上部圧電膜の端面は前記上部電極の外輪郭と前記音響反射層の外輪郭との間に位置し、
前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記下部圧電膜の端面は前記上部圧電膜の端面の外側かつ前記音響反射層の外輪郭の内側に位置する圧電薄膜共振器。
【請求項２】
前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記挿入膜の端面は前記下部圧電膜の端面と略一致する請求項１記載の圧電薄膜共振器。
【請求項３】
前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記上部圧電膜の端面は前記共振領域の外輪郭の外側に位置する請求項１または２記載の圧電薄膜共振器。
【請求項４】
前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記上部圧電膜上であって前記上部電極の外輪郭の外側に前記上部電極から離れて設けられた付加膜を具備する請求項３記載の圧電薄膜共振器。
【請求項５】
基板と、
空隙、または音響特性の異なる少なくとも２種類の層が積層された音響反射膜、を含む音響反射層と、
少なくとも一部が前記音響反射層の上に設けられ、積層方向に対向する下部電極および上部電極と、
前記下部電極および前記上部電極の間に挟まれ、下部圧電膜と上部圧電膜を有し、圧電膜を挟み前記下部電極と前記上部電極とが対向する共振領域を囲む少なくとも一部において前記上部圧電膜の端面が、前記共振領域の外輪郭と前記音響反射層の外輪郭との間に位置し、前記下部圧電膜の端面は前記上部圧電膜の端面と略一致または前記上部圧電膜の端面より外側に位置する圧電膜と、
前記下部圧電膜と前記上部圧電膜との間に挿入され、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記共振領域内に前記共振領域の外周に沿って前記共振領域の中央領域を囲むように設けられ、前記中央領域には設けられていない挿入膜と、
を具備し、
前記共振領域を囲む少なくとも一部において、前記上部圧電膜の端面は前記上部電極の外輪郭の外側に位置し、前記下部圧電膜の端面は前記上部圧電膜の端面の外側に位置する圧電薄膜共振器。
【請求項６】
前記挿入膜の音響インピーダンスは前記圧電膜より小さい請求項１から５のいずれか一項記載の圧電薄膜共振器。
【請求項７】
前記音響反射層は、空気層を含む請求項１から６のいずれか一項記載の圧電薄膜共振器。
【請求項８】
前記音響反射層は、前記圧電膜内を伝搬する弾性波を反射する前記音響反射膜を含む請求項１から６のいずれか一項記載の圧電薄膜共振器。
【請求項９】
前記音響反射層は、前記音響反射膜を含み、前記音響反射膜の少なくとも２種類の層のうち、１層は前記基板である請求項１から６のいずれか一項記載の圧電薄膜共振器。
【請求項１０】
請求項１から９のいずれか一項記載の圧電薄膜共振器を含むフィルタ。
【請求項１１】
請求項１０記載のフィルタを含むデュプレクサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、圧電薄膜共振器、フィルタおよびデュプレクサに関し、圧電膜に挿入された挿入膜を有する圧電薄膜共振器、フィルタおよびデュプレクサに関する。
【背景技術】
【０００２】
圧電薄膜共振器を用いた弾性波デバイスは、例えば携帯電話等の無線機器のフィルタおよびデュプレクサとして用いられている。圧電薄膜共振器は、圧電膜を挟み下部電極と上部電極が対向する構造を有している。圧電膜を挟み下部電極と上部電極が対向する領域が共振領域である。
【０００３】
無線システムの急速な普及にともない、多くの周波数帯が使用されている。その結果、フィルタやデュプレクサのスカート特性を急峻化する要求が強まっている。スカート特性を急峻化する対策の一つに圧電薄膜共振器のＱ値を高めることがある。
【０００４】
特許文献１には、上部電極および下部電極の一方の表面に環帯を備えることが記載されている。特許文献２には、共振領域の外周領域に圧電膜に挿入された挿入膜を設けることが記載されている。特許文献３には、圧電膜内にブリッジと呼ばれる環帯を備えることが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００６−１０９４７２号公報
【特許文献２】特開２０１４−１６１００１号公報
【特許文献３】米国特許第９０４８８１２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
特許文献１から３の圧電薄膜共振器では、共振領域からの弾性波エネルギーの漏洩を抑制し、Ｑ値を向上させることができる。しかしながら、共振領域からの弾性波エネルギーの漏洩を十分に抑圧することは難しく、Ｑ値の向上が不十分である。
【０００７】
本発明は、上記課題に鑑みなされたものであり、圧電薄膜共振器の特性を向上させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、基板と、空隙、または音響特性の異なる少なくとも２種類の層が積層された音響反射膜、を含む音響反射層と、少なくとも一部が前記音響反射層の上に設けられ、積層方向に対向する下部電極および上部電極と、前記下部電極および前記上部電極の間に挟まれ、下部圧電膜と上部圧電膜を有し、圧電膜を挟み前記下部電極と前記上部電極とが対向する共振領域を囲む少なくとも一部において前記上部圧電膜の端面が、前記共振領域の外輪郭と前記音響反射層の外輪郭との間に位置し、前記下部圧電膜の端面は前記上部圧電膜の端面と略一致または前記上部圧電膜の端面より外側に位置する圧電膜と、前記下部圧電膜と前記上部圧電膜との間に挿入され、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記共振領域内に前記共振領域の外周に沿って前記共振領域の中央領域を囲むように設けられ、前記中央領域には設けられていない挿入膜と、を具備し、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記上部圧電膜の端面は前記上部電極の外輪郭と前記音響反射層の外輪郭との間に位置し、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記下部圧電膜の端面は前記上部圧電膜の端面の外側かつ前記音響反射層の外輪郭の内側に位置する圧電薄膜共振器である。
【００１１】
上記構成において、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記挿入膜の端面は前記下部圧電膜の端面と略一致する構成とすることができる。
【００１２】
上記構成において、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記上部圧電膜の端面は前記共振領域の外輪郭の外側に位置する構成とすることができる。
【００１３】
上記構成において、前記共振領域を囲む前記少なくとも一部において、前記上部圧電膜上であって前記上部電極の外輪郭の外側に前記上部電極から離れて設けられた付加膜を具備する構成とすることができる。
【００１５】
上記構成において、前記挿入膜の音響インピーダンスは前記圧電膜より小さい構成とすることができる。
【００１６】
上記構成において、前記音響反射層は、空気層を含む構成とすることができる。
【００１７】
上記構成において、前記音響反射層は、前記圧電膜内を伝搬する弾性波を反射する前記音響反射膜を含む構成とすることができる。
【００１８】
上記構成において、前記音響反射層は、前記音響反射膜を含み、前記音響反射膜の少なくとも２種類の層のうち、１層は前記基板である構成とすることができる。
【００１９】
本発明は、上記圧電薄膜共振器を含むフィルタである。
【００２０】
本発明は、上記フィルタを含むデュプレクサである。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、共振器の特性を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】図１（ａ）は、実施例１に係る圧電薄膜共振器の平面図、図１（ｂ）は、挿入膜および空隙の平面図、図１（ｃ）および図１（ｄ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図２】図２（ａ）は、実施例１に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図２（ｂ）は、図２（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図３】図３（ａ）から図３（ｃ）は、実施例１の直列共振器の製造方法を示す断面図（その１）である。
【図４】図４（ａ）および図４（ｂ）は、実施例１の直列共振器の製造方法を示す断面図（その２）である。
【図５】図５（ａ）は、実施例１の変形例１に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図５（ｂ）は、図５（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図６】図６（ａ）は、実施例１の変形例２に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図６（ｂ）は、図６（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図７】図７（ａ）は、実施例１の変形例３に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図７（ｂ）は、図７（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図８】図８（ａ）は、実施例１の変形例４に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図８（ｂ）は、図８（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図９】図９（ａ）は、実施例１の変形例５に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図９（ｂ）は、図９（ａ）のＡ−Ａ断面図である。
【図１０】図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、それぞれ実施例１の変形例６および７に係る圧電薄膜共振器の断面図である。
【図１１】図１１（ａ）および図１１（ｂ）は、それぞれ実施例１の変形例８および９に係る圧電薄膜共振器の断面図である。
【図１２】図１２（ａ）は、実施例２の圧電薄膜共振器の断面図、図１２（ｂ）は、実施例２の変形例１の圧電薄膜共振器の断面図である。
【図１３】図１３（ａ）および図１３（ｂ）は、比較例のサンプルＥおよびｅの断面図である。
【図１４】図１４（ａ）および図１４（ｂ）は、実施例のサンプルＡおよびＢの断面図である。
【図１５】図１５（ａ）および図１５（ｂ）は、実施例のサンプルＣおよびＤの断面図である。
【図１６】図１６（ａ）および図１６（ｂ）は、比較例のサンプルａおよびｂの断面図である。
【図１７】図１７（ａ）および図１７（ｂ）は、比較例のサンプルｃおよびｄの断面図である。
【図１８】図１８は、サンプルＡからＥ、ａからｅにおける反共振周波数のＱ値Ｑａを示す図である。
【図１９】図１９（ａ）は、実施例３に係るフィルタの回路図であり、図１９（ｂ）は、実施例９の変形例に係るデュプレクサの回路図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下図面を参照し、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００２４】
図１（ａ）は、実施例１に係る圧電薄膜共振器の平面図、図１（ｂ）は、挿入膜および空隙の平面図、図１（ｃ）および図１（ｄ）は、図１（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図１（ｃ）は、例えばラダー型フィルタの直列共振器を、図１（ｄ）は例えばラダー型フィルタの並列共振器を示している。
【００２５】
図１（ａ）および図１（ｃ）を参照し、直列共振器Ｓの構造について説明する。シリコン（Ｓｉ）基板である基板１０上に、下部電極１２が設けられている。基板１０の平坦主面と下部電極１２との間にドーム状の膨らみを有する空隙３０が形成されている。ドーム状の膨らみとは、例えば空隙３０の周辺では空隙３０の高さが小さく、空隙３０の内部ほど空隙３０の高さが大きくなるような形状の膨らみである。下部電極１２は下層１２ａと上層１２ｂとを含んでいる。下層１２ａは例えばＣｒ（クロム）膜であり、上層１２ｂは例えばＲｕ（ルテニウム）膜である。
【００２６】
下部電極１２上に、（００２）方向を主軸とする窒化アルミニウム（ＡｌＮ）を主成分とする圧電膜１４が設けられている。圧電膜１４は、下部圧電膜１４ａおよび上部圧電膜１４ｂを備えている。下部圧電膜１４ａと上部圧電膜１４ｂとの間に挿入膜２８が設けられている。
【００２７】
圧電膜１４を挟み下部電極１２と対向する領域（共振領域５０）を有するように圧電膜１４上に上部電極１６が設けられている。共振領域５０は、楕円形状を有し、厚み縦振動モードの弾性波が共振する領域である。上部電極１６は下層１６ａおよび上層１６ｂを含んでいる。下層１６ａは例えばＲｕ膜であり、上層１６ｂは例えばＣｒ膜である。上部電極１６および下部電極１２は、少なくとも一部が空隙３０の上に設けられ、積層方向に対向する。
【００２８】
上部電極１６上には周波数調整膜２４として酸化シリコン膜が形成されている。共振領域５０内の積層膜１８は、下部電極１２、圧電膜１４、上部電極１６および周波数調整膜２４を含む。周波数調整膜２４はパッシベーション膜として機能してもよい。
【００２９】
図１（ａ）のように、下部電極１２には犠牲層をエッチングするための導入路３３が形成されている。犠牲層は空隙３０を形成するための層である。導入路３３の先端付近は圧電膜１４で覆われておらず、下部電極１２は導入路３３の先端に孔部３５を有する。
【００３０】
図１（ｄ）を参照し、並列共振器Ｐの構造について説明する。並列共振器Ｐは直列共振器Ｓと比較し、上部電極１６の下層１６ａと上層１６ｂとの間に、Ｔｉ（チタン）層からなる質量負荷膜２０が設けられている。よって、積層膜１８は直列共振器Ｓの積層膜に加え、共振領域５０内の全面に形成された質量負荷膜２０を含む。その他の構成は直列共振器Ｓの図１（ｃ）と同じであり説明を省略する。
【００３１】
直列共振器Ｓと並列共振器Ｐとの共振周波数の差は、質量負荷膜２０の膜厚を用い調整する。直列共振器Ｓと並列共振器Ｐとの両方の共振周波数の調整は、周波数調整膜２４の膜厚を調整することにより行なう。
【００３２】
２ＧＨｚの共振周波数を有する圧電薄膜共振器の場合、下部電極１２の下層１２ａを膜厚が１００ｎｍのＣｒ膜、上層１２ｂを膜厚が２００ｎｍのＲｕ膜とする。圧電膜１４を膜厚が１２００ｎｍのＡｌＮ膜とする。挿入膜２８を膜厚が１５０ｎｍのＳｉＯ２（酸化シリコン）膜とする。挿入膜２８は、圧電膜１４の膜厚方向の中心に設けられている。上部電極１６の下層１６ａを膜厚が２３０ｎｍのＲｕ膜、上層１６ｂを膜厚が５０ｎｍのＣｒ膜とする。周波数調整膜２４を膜厚が５０ｎｍの酸化シリコン膜とする。質量負荷膜２０を膜厚が１２０ｎｍのＴｉ膜とする。各層の膜厚は、所望の共振特性を得るため適宜設定することができる。
【００３３】
図１（ｂ）に示すように、挿入膜２８は、共振領域５０内の外周領域５２に設けられ中央領域５４に設けられていない。外周領域５２は、共振領域５０内の領域であって、共振領域５０の外周を含み外周に沿った領域である。外周領域５２は、例えば帯状およびリング状である。中央領域５４は、共振領域５０内の領域であって、共振領域５０の中央を含む領域である。中央は幾何学的な中心でなくてもよい。
【００３４】
特許文献２に記載されているように、挿入膜２８のヤング率は圧電膜１４より小さいことが好ましい。密度がほぼ同じであれば、ヤング率は音響インピーダンスと相関することから、挿入膜２８の音響インピーダンスは圧電膜１４より小さいことが好ましい。これにより、Ｑ値を向上できる。さらに、挿入膜２８の音響インピーダンスを圧電膜１４より小さくするため、圧電膜１４が窒化アルミニウムを主成分とする場合、挿入膜２８は、Ａｌ膜、Ａｕ（金）膜、Ｃｕ（銅）膜、Ｔｉ膜、Ｐｔ（白金）膜、Ｔａ（タンタル）膜、Ｃｒ膜または酸化シリコン膜であることが好ましい。特に、ヤング率の観点から挿入膜２８は、Ａｌ膜または酸化シリコン膜であることが好ましい。
【００３５】
基板１０としては、Ｓｉ基板以外に、石英基板、ガラス基板、セラミック基板またはＧａＡｓ基板等を用いることができる。下部電極１２および上部電極１６としては、ＲｕおよびＣｒ以外にもＡｌ、Ｔｉ、Ｃｕ、Ｍｏ（モリブデン）、Ｗ（タングステン）、Ｔａ、Ｐｔ、Ｒｈ（ロジウム）またはＩｒ（イリジウム）等の単層膜またはこれらの積層膜を用いることができる。例えば、上部電極１６の下層１６ａをＲｕ、上層１６ｂをＭｏとしてもよい。
【００３６】
圧電膜１４は、窒化アルミニウム以外にも、ＺｎＯ（酸化亜鉛）、ＰＺＴ（チタン酸ジルコン酸鉛）、ＰｂＴｉＯ3（チタン酸鉛）等を用いることができる。また、例えば、圧電膜１４は、窒化アルミニウムを主成分とし、共振特性の向上または圧電性の向上のため他の元素を含んでもよい。例えば、添加元素として、Ｓｃ（スカンジウム）、２価の元素と４価の元素との２つの元素、または２価と５価との２つの元素を用いることにより、圧電膜１４の圧電性が向上する。このため、圧電薄膜共振器の実効的電気機械結合係数を向上できる。２価の元素は、例えばＣａ（カルシウム）、Ｍｇ（マグネシウム）、Ｓｒ（ストロンチウム）またはＺｎ（亜鉛）である。４価の元素は、例えばＴｉ、Ｚｒ（ジルコニウム）またはＨｆ（ハフニウム）である。５価の元素は、例えばＴａ、Ｎｂ（ニオブ）またはＶ（バナジウム）である。さらに、圧電膜１４は、窒化アルミニウムを主成分とし、Ｂ（ボロン）を含んでもよい。
【００３７】
周波数調整膜２４としては、酸化シリコン膜以外にも窒化シリコン膜または窒化アルミニウム等を用いることができる。質量負荷膜２０としては、Ｔｉ以外にも、Ｒｕ、Ｃｒ、Ａｌ、Ｃｕ、Ｍｏ、Ｗ、Ｔａ、Ｐｔ、ＲｈもしくはＩｒ等の単層膜を用いることができる。また、例えば窒化シリコンまたは酸化シリコン等の窒化金属または酸化金属からなる絶縁膜を用いることもできる。質量負荷膜２０は、上部電極１６の層間（下層１６ａと上層１６ｂとの間）以外にも、下部電極１２の下、下部電極１２の層間、上部電極１６の上、下部電極１２と圧電膜１４との間または圧電膜１４と上部電極１６との間に形成することができる。質量負荷膜２０は、共振領域５０を含むように形成されていれば、共振領域５０より大きくてもよい。
【００３８】
図２（ａ）は、実施例１に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図２（ｂ）は、図２（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図２（ｂ）において空隙３０はドーム状であるが、空隙３０の上面を簡略化して平面で図示している。また、図２（ｂ）では、わかり易くするため長さの比率が必ずしも図２（ａ）と同じではない。以降の図も同様である。
【００３９】
図１（ａ）から図２（ｂ）において、共振領域５０の外側の輪郭である外輪郭６０、挿入膜２８の内側の輪郭である内輪郭６２、空隙３０の外輪郭６４、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６および下部圧電膜１４ａの外輪郭６８を図示している。共振領域５０を囲む領域のうち、上部電極１６を共振領域５０から引き出す引き出し領域７０と、共振領域５０を囲む領域のうち引き出し領域７０以外の領域７２を図示している。
【００４０】
なお、各膜において、端面が膜厚方向に傾斜または湾曲している場合、外輪郭は傾斜または湾曲した端面のうち最も外側であり、内輪郭は傾斜または湾曲した端面のうち最も内側である。端面と輪郭が略一致するとは、傾斜または湾曲した端面の少なくとも一部が輪郭と略一致していればよい。端面が輪郭の外側（または内側）に位置するとは、傾斜または湾曲した端面の少なくとも一部が輪郭の外側（または内側）に位置していればよい。また、略一致するとは、例えば製造工程におけるばらつき、製造工程における合わせ精度程度に一致するとのことである。
【００４１】
引き出し領域７０においては、下部電極１２の外輪郭が共振領域５０の外輪郭６０となる。領域７２においては、上部電極１６の外輪郭が共振領域５０の外輪郭６０となる。引き出し領域７０において、共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０の外輪郭６４は略一致している。領域７２において、空隙３０の外輪郭６４は共振領域５０の外輪郭６０より外側に位置している。挿入膜２８の内輪郭６２は共振領域５０の外輪郭６０の内側に位置している。平面視において上部圧電膜１４ｂは上部電極１６と重なり同じ形状である。すなわち、領域７２において、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６は共振領域５０の外輪郭６０に略一致する。平面視において下部圧電膜１４ａは挿入膜２８と重なり同じ形状である。領域７２において下部圧電膜１４ａの外輪郭６８は空隙３０の外輪郭６４の外側に位置する。引き出し領域７０において下部圧電膜１４ａの外輪郭６８は上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６と略一致する。
【００４２】
図３（ａ）から図４（ｂ）は、実施例１の直列共振器の製造方法を示す断面図である。図３（ａ）に示すように、平坦主面を有する基板１０上に空隙を形成するための犠牲層３８を形成する。犠牲層３８の膜厚は、例えば１０〜１００ｎｍであり、ＭｇＯ（酸化マグネシウム）、ＺｎＯ、Ｇｅ（ゲルマニウム）またはＳｉＯ２（酸化シリコン）等のエッチング液またはエッチングガスに容易に溶解できる材料から選択される。その後、犠牲層３８を、フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い所望の形状にパターニングする。犠牲層３８の形状は、空隙３０の平面形状に相当する形状であり、例えば共振領域５０となる領域を含む。次に、犠牲層３８および基板１０上に下部電極１２として下層１２ａおよび上層１２ｂを形成する。犠牲層３８および下部電極１２は、例えば、スパッタリング法、真空蒸着法またはＣＶＤ（Chemical Vapor Deposition）法を用い成膜される。その後、下部電極１２を、フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い所望の形状にパターニングする。下部電極１２は、リフトオフ法により形成してもよい。
【００４３】
図３（ｂ）に示すように、下部電極１２および基板１０上に下部圧電膜１４ａを、例えば、スパッタリング法、真空蒸着法またはＣＶＤ法を用い成膜する。下部圧電膜１４ａ上に挿入膜２８を、例えば、スパッタリング法、真空蒸着法またはＣＶＤ法を用い成膜する。その後、挿入膜２８を、フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い所望の形状にパターニングする。挿入膜２８は、リフトオフ法により形成してもよい。
【００４４】
図３（ｃ）に示すように、上部圧電膜１４ｂ、上部電極１６の下層１６ａおよび上層１６ｂを、例えば、スパッタリング法、真空蒸着法またはＣＶＤ法を用い成膜する。下部圧電膜１４ａおよび上部圧電膜１４ｂから圧電膜１４が形成される。上部電極１６を、フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い所望の形状にパターニングする。上部電極１６は、リフトオフ法により形成してもよい。
【００４５】
なお、図１（ｄ）に示す並列共振器においては、上部電極１６の下層１６ａを形成した後に、質量負荷膜２０を、例えばスパッタリング法、真空蒸着法またはＣＶＤ法を用い成膜する。質量負荷膜２０をフォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い所望の形状にパターニングする。その後、上部電極１６の上層１６ｂを形成する。
【００４６】
周波数調整膜２４を例えばスパッタリング法またはＣＶＤ法を用い形成する。フォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い周波数調整膜２４を所望の形状にパターニングする。
【００４７】
図４（ａ）に示すように、圧電膜１４をフォトリソグラフィ技術およびエッチング技術を用い所望の形状にパターニングする。エッチング技術として、ウェットエッチング法を用いてもよいし、ドライエッチング法を用いてもよい。上部圧電膜１４ｂをエッチングするマスクの少なくとも一部に上部電極１６を用いてもよい。上部電極１６をマスクとして上部圧電膜１４ｂをエッチングすることにより、上部圧電膜１４ｂを上部電極１６と同じ形状にパターニングできる。下部圧電膜１４ａをエッチングするマスクの少なくとも一部に挿入膜２８および上部電極１６を用いてもよい。挿入膜２８をマスクとして下部圧電膜１４ａをエッチングすることにより、下部圧電膜１４ａと挿入膜２８の輪郭を略一致できる。また、ウェットエッチング法等を用いサイドエッチングすることで、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６を上部電極１６の輪郭より内側に形成することができる。また、下部圧電膜１４ａの外輪郭を挿入膜２８の外輪郭より内側に形成することもできる。
【００４８】
図４（ｂ）に示すように、孔部３５および導入路３３（図１（ａ）参照）を介し、犠牲層３８のエッチング液を下部電極１２の下の犠牲層３８に導入する。これにより、犠牲層３８が除去される。犠牲層３８をエッチングする媒体としては、犠牲層３８以外の共振器を構成する材料をエッチングしない媒体であることが好ましい。特に、エッチング媒体は、エッチング媒体が接触する下部電極１２がエッチングされない媒体であることが好ましい。積層膜１８（図１（ｃ）、図１（ｄ）参照）の応力を圧縮応力となるように設定しておく。これにより、犠牲層３８が除去されると、積層膜１８が基板１０の反対側に基板１０から離れるように膨れる。下部電極１２と基板１０との間にドーム状の膨らみを有する空隙３０が形成される。以上により、図１（ａ）および図１（ｃ）に示した直列共振器Ｓ、および図１（ａ）および図１（ｄ）に示した並列共振器Ｐが作製される。
【００４９】
実施例１においては、共振領域５０を囲む一部の領域７２において、空隙３０の外輪郭６４は、共振領域５０の外輪郭６０より外側に位置する。圧電膜１４の膜厚方向における少なくとも一部の端面は平面視において共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０の外輪郭６４との間に位置する。すなわち、圧電膜１４の少なくとも一部の端面は、共振領域５０の外輪郭６０に略一致する、または共振領域５０の外輪郭の外側に位置する。かつ、圧電膜１４の少なくとも一部の端面は、空隙３０の外輪郭６４に略一致する、または空隙３０の外輪郭６４の外側に位置する。このように、圧電膜１４の端面の一部が共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０の外輪郭６４との間に位置することで、共振領域５０から漏れる弾性波を反射または減衰させる。このため、弾性波エネルギーの損失が小さくＱ値が向上する。
【００５０】
図５（ａ）は、実施例１の変形例１に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図５（ｂ）は、図５（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図５（ａ）および図５（ｂ）に示すように、引き出し領域７０以外の領域７２において、下部圧電膜１４ａの外輪郭６８は、共振領域５０の外輪郭６０の外側かつ空隙３０の外輪郭６４の内側に位置する。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。
【００５１】
図６（ａ）は、実施例１の変形例２に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図６（ｂ）は、図６（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図６（ａ）および図６（ｂ）に示すように、引き出し領域７０以外の領域７２において、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６は、共振領域５０の外輪郭６０の外側かつ下部圧電膜１４ａの外輪郭６８の内側に位置する。その他の構成は、実施例１の変形例１と同じであり説明を省略する。
【００５２】
図７（ａ）は、実施例１の変形例３に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図７（ｂ）は、図７（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図７（ａ）および図７（ｂ）に示すように、引き出し領域７０以外の領域７２において、下部圧電膜１４ａの外輪郭６８、および上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６は、共振領域５０の外輪郭６０に略一致する。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。
【００５３】
図８（ａ）は、実施例１の変形例４に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図８（ｂ）は、図８（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図８（ａ）および図８（ｂ）に示すように、引き出し領域７０以外の領域７２において、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６の内側の上部圧電膜１４ｂ上に付加膜１７が設けられている。付加膜１７は、上部電極１６を形成する下層１６ａおよび上層１６ｂから形成される。付加膜１７の外輪郭は上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６と略一致する。付加膜１７の内輪郭７４は共振領域５０の外輪郭６０より外側に位置する。これにより、付加膜１７は上部電極１６から離れて設けられている。その他の構成は、実施例１の変形例２と同じであり説明を省略する。
【００５４】
付加膜１７は、圧電膜１４をエッチングするときに、エッチングストッパとして機能する。例えば実施例１の変形例２では、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６と共振領域５０の外輪郭６０との位置合わせ精度は、フォトリソグラフィ法でのマスクの合わせ精度に影響される。これに対し、実施例１の変形例４では、付加膜１７をマスクに上部圧電膜１４ｂをエッチングできるため、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６を精度よく形成できる。また、付加膜１７が上部電極１６の少なくとも一部の層を共有する。これにより、製造工程を簡略化できる。
【００５５】
図９（ａ）は、実施例１の変形例５に係る圧電薄膜共振器の共振領域付近の共振領域、挿入膜、空隙および圧電膜の位置関係を示す平面図、図９（ｂ）は、図９（ａ）のＡ−Ａ断面図である。図９（ａ）および図９（ｂ）に示すように、引き出し領域７０において、挿入膜２８が形成されていない。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。
【００５６】
図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、それぞれ実施例１の変形例６および７に係る圧電薄膜共振器の断面図である。図１０（ａ）および図１０（ｂ）に示すように、引き出し領域７０において、挿入膜２８が形成されていない。その他の構成は、実施例１の変形例１および２と同じであり説明を省略する。
【００５７】
図１１（ａ）および図１１（ｂ）は、それぞれ実施例１の変形例８および９に係る圧電薄膜共振器の断面図である。図１１（ａ）および図１１（ｂ）に示すように、引き出し領域７０において、挿入膜２８が形成されていない。その他の構成は、実施例１の変形例３および４と同じであり説明を省略する。
【００５８】
実施例１およびその変形例１から４のように、挿入膜２８は、共振領域５０を完全に囲むように形成されていてもよい。実施例１の変形例５から９のように、挿入膜２８は、共振領域５０を囲む領域の一部に形成されていてもよい。
【実施例２】
【００５９】
実施例２およびその変形例は、空隙の構成を変えた例である。図１２（ａ）は、実施例２の圧電薄膜共振器の断面図、図１２（ｂ）は、実施例２の変形例１の圧電薄膜共振器の断面図である。図１２（ａ）に示すように、基板１０の上面に窪みが形成されている。下部電極１２は、基板１０上に平坦に形成されている。これにより、空隙３０が、基板１０の窪みに形成されている。空隙３０は共振領域５０を含むように形成されている。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。空隙３０は、基板１０を貫通するように形成されていてもよい。なお、下部電極１２の下面に絶縁膜が接して形成されていてもよい。すなわち、空隙３０は、基板１０と下部電極１２に接する絶縁膜との間に形成されていてもよい。絶縁膜としては、例えば窒化アルミニウム膜を用いることができる。
【００６０】
図１２（ｂ）に示すように、共振領域５０の下部電極１２下に音響反射膜３１が形成されている。音響反射膜３１は、音響インピーダンスの低い膜３０ａと音響インピーダンスの高い膜３０ｂとが交互に設けられている。膜３０ａおよび３０ｂの膜厚は例えばそれぞれλ／４（λは弾性波の波長）である。膜３０ａと膜３０ｂの積層数は任意に設定できる。音響反射膜３１は、音響特性の異なる少なくとも２種類の層が間隔をあけて積層されていればよい。また、基板１０が音響反射膜３１の音響特性の異なる少なくとも２種類の層のうちの１層であってもよい。例えば、音響反射膜３１は、基板１０中に音響インピーダンスの異なる膜が一層設けられている構成でもよい。その他の構成は、実施例１と同じであり説明を省略する。
【００６１】
実施例１およびその変形例において、実施例２と同様に空隙３０を形成してもよく、実施例２の変形例１と同様に空隙３０の代わりに音響反射膜３１を形成してもよい。
【００６２】
実施例１およびその変形例並びに実施例２のように、圧電薄膜共振器は、共振領域５０において空隙３０が基板１０と下部電極１２との間に形成されているＦＢＡＲ（Film Bulk Acoustic Resonator）でもよい。また、実施例２の変形例１のように、圧電薄膜共振器は、共振領域５０において下部電極１２下に圧電膜１４を伝搬する弾性波を反射する音響反射膜３１を備えるＳＭＲ（Solidly Mounted Resonator）でもよい。
【００６３】
実施例１から実施例２およびその変形例において、引き出し領域７０において、空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４が共振領域５０の外輪郭６０に略一致する例を説明したが、空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４が共振領域５０の外輪郭６０の外側に位置してもよい。また、引き出し領域７０以外の領域７２において、圧電膜１４の少なくとも一部が共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置する例を説明したが、共振領域５０を囲む少なくとも一部において、圧電膜１４の少なくとも一部の端面が共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置すればよい。さらに、共振領域５０が楕円形状の例を説明したが、他の形状でもよい。例えば、共振領域５０は、四角形または五角形等の多角形でもよい。
【００６４】
実施例１およびその変形例において、圧電膜１４の外輪郭の位置が共振特性に及ぼす影響について、２次元の有限要素法を用いシミュレーションした。シミュレーションに用いた各材料および膜厚は以下である。
下部電極１２の下層１２ａ：膜厚が１００ｎｍのＣｒ膜
下部電極１２の上層１２ｂ：膜厚が２００ｎｍのＲｕ膜
圧電膜１４：膜厚が１２６０ｎｍのＡｌＮ膜
下部圧電膜１４ａ：膜厚が６３０ｎｍのＡｌＮ膜
上部圧電膜１４ｂ：膜厚が６３０ｎｍのＡｌＮ膜
挿入膜２８：膜厚が１５０ｎｍの酸化シリコン膜
上部電極１６の下層１６ａ：膜厚が２３０ｎｍのＲｕ膜
上部電極１６の上層１６ｂ：膜厚が３５ｎｍのＣｒ膜
共振領域５０の幅Ｗ０：８４μｍ
挿入膜２８の挿入幅Ｗ２：２．８μｍ
空隙３０と共振領域５０の距離Ｗ４：１３μｍ
距離Ｗ６：２μｍ
距離Ｗ８：８μｍ
【００６５】
シミュレーションは、比較例のサンプルとして、サンプルａからｄ、Ｅおよびｅ、実施例のサンプルとして、サンプルＡからＤについて行なった。サンプルＡからＥは圧電膜１４内に挿入膜２８が設けられている例であり、サンプルａからｅは挿入膜２８が設けられていない例である。サンプルＥおよびｅは圧電膜１４の端面が平面視において空隙３０に重なる例である。サンプルＡからＤ、およびａからｄは、圧電膜１４の少なくとも一部の端面が平面視において空隙３０に重なる例である。
【００６６】
図１３（ａ）および図１３（ｂ）は、比較例のサンプルＥおよびｅの断面図である。図１３（ａ）に示すように、上部電極１６の引き出し領域７０では、共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０の外輪郭６４は一致している。引き出し領域７０以外の領域７２では、空隙３０の外輪郭６４は共振領域５０の外輪郭６０の外側に位置する。サンプルＥでは、下部圧電膜１４ａおよび上部圧電膜１４ｂの外輪郭はいずれも空隙３０の外輪郭６４の外側に位置している。挿入膜２８の外輪郭７６は、空隙３０の外輪郭６４の内側かつ共振領域５０の外輪郭６０の外側に位置する。共振領域５０の外輪郭６０と挿入膜２８の外輪郭７６との距離は距離Ｗ８である。図１３（ｂ）に示すように、サンプルｅでは、挿入膜２８は設けられていない。その他の構成はサンプルＥと同じであり説明を省略する。
【００６７】
図１４（ａ）および図１４（ｂ）は、実施例のサンプルＡおよびＢの断面図である。図１４（ａ）に示すように、サンプルＡでは、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６は共振領域５０の外輪郭６０に一致している。その他の構成はサンプルＥと同じであり説明を省略する。図１４（ｂ）に示すように、サンプルＢでは、下部圧電膜１４ａの外輪郭６８は挿入膜２８の外輪郭７６に一致している。その他の構成はサンプルＡと同じであり説明を省略する。
【００６８】
図１５（ａ）および図１５（ｂ）は、実施例のサンプルＣおよびＤの断面図である。図１５（ａ）に示すように、サンプルＣでは、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６は共振領域５０の外輪郭６０の外側かつ下部圧電膜１４ａの外輪郭６８の内側に位置する。共振領域５０の外輪郭６０と上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６の距離は距離Ｗ６である。その他の構成はサンプルＢと同じであり説明を省略する。図１５（ｂ）に示すように、サンプルＤでは、下部圧電膜１４ａの外輪郭６８、挿入膜２８の外輪郭７６および上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６は共振領域５０の外輪郭６０に一致している。その他の構成はサンプルＡと同じであり説明を省略する。
【００６９】
図１６（ａ）および図１６（ｂ）は、比較例のサンプルａおよびｂの断面図である。図１６（ａ）および図１６（ｂ）に示すように、サンプルａおよびｂでは、挿入膜２８が設けられていない。その他の構成はサンプルＡおよびＢと同じであり説明を省略する。
【００７０】
図１７（ａ）および図１７（ｂ）は、比較例のサンプルｃおよびｄの断面図である。図１７（ａ）および図１７（ｂ）に示すように、サンプルｃおよびｄでは、挿入膜２８が設けられていない。その他の構成はサンプルＣおよびＤと同じであり説明を省略する。
【００７１】
図１８は、サンプルＡからＥ、ａからｅにおける反共振周波数のＱ値Ｑａを示す図である。図１８に示すように、挿入膜２８を設けたサンプルＡからＥでは、挿入膜２８を設けていないサンプルａからｅに比べＱａが大きい。挿入膜２８を設けないサンプルにおいて、サンプルａではサンプルｅに比べＱａが増加している。サンプルｂおよびｄではサンプルｅとＱａが同程度である。サンプルｃではサンプルｅに比べＱａが減少している。これに対し、挿入膜２８を設けたサンプルにおいて、サンプルＡからＤではサンプルＥに比べＱａが向上している。また、サンプルＡからＤではＱａが同程度である。
【００７２】
挿入膜２８を設けたサンプルについてみると、サンプルＥとサンプルｅの比較のように、挿入膜２８を設けることにより、共振領域５０から横方向に伝搬する弾性波が挿入膜２８（挿入膜２８の内輪郭６２と共振領域５０の外輪郭６０の間）で反射する。これにより、弾性波エネルギーの漏洩が抑制できる。しかし、サンプルＥのように、圧電膜１４の端面が空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４の外側に位置すると、挿入膜２８で反射されなかった弾性波が圧電膜１４を介し基板１０に漏洩してしまう。そこで、サンプルＡからＤのように、共振領域５０を囲む少なくとも一部において、圧電膜１４の膜厚方向における少なくとも一部の端面を共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置させる。これにより、挿入膜２８で反射されなかった弾性波が共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置する圧電膜１４の端面で反射する。このように、横方向に伝搬する弾性波が、挿入膜２８を含む少なくとも２箇所で反射される。このため、横方向に伝搬する弾性波が基板１０に漏洩し、Ｑ値等の共振特性が劣化することを抑制できる。
【００７３】
一方、サンプルａからｄのように、挿入膜２８を設けない場合、圧電膜１４の端面の位置によりＱ値がばらつく。この原因は明確ではないが、横方向に伝搬する弾性波が挿入膜２８で反射されない場合、圧電膜１４の端面の位置で弾性波の反射が変わってしまうためと考えられる。このように、挿入膜２８を設けない場合、圧電膜１４の少なくとも一部の端面を共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置させたとしても、Ｑ値の向上は限定的である。さらに、製造工程において圧電膜１４の端面の位置がばらつくとＱ値がばらついてしまう。
【００７４】
また、サンプルＡからＤのように、共振領域５０を囲む少なくとも一部において、上部圧電膜１４ｂの端面を共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置させる。これにより、Ｑ値等の共振特性を安定に向上できる。なお、上部圧電膜１４ｂの外輪郭６６が空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４の外側に位置し、下部圧電膜１４ａの端面が共振領域５０の外輪郭６０と空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４との間に位置していてもよい。
【００７５】
さらに、サンプルＢからＤのように、共振領域５０を囲む少なくとも一部において、下部圧電膜１４ａの端面は上部圧電膜１４ｂの端面の外側かつ空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４の内側に位置する。サンプルＡのように、下部圧電膜１４ａを空隙３０または音響反射膜３１の外輪郭６４の外側に位置させると、圧電膜１４が応力等により剥離することもある。そこで、下部圧電膜１４ａの端面を空隙３０上に設けることが考えられる。しかし、挿入膜２８を設けない場合、サンプルｂからｄのようにサンプルａに比べＱ値が劣化する。一方、挿入膜２８を設けると、サンプルＢからＤのようにＱ値をサンプルＡ程度とすることができる。
【００７６】
共振領域５０を囲む少なくとも一部において、挿入膜２８の端面は下部圧電膜１４ａの端面と略一致する。このように、下部圧電膜１４ａを挿入膜２８をマスクにエッチングすることができる。
【００７７】
共振領域５０を囲む少なくとも一部において、上部圧電膜１４ｂの端面は共振領域５０の外輪郭６０の外側に位置する。製造工程のばらつきのマージンを確保するため、上部圧電膜１４ｂの端面は共振領域５０の外輪郭６０の外側に位置させることが考えられる。しかし、挿入膜２８を設けない場合、サンプルｃのようにサンプルａに比べＱ値が劣化する。一方、挿入膜２８を設けると、サンプルＣのようにＱ値をサンプルＡ程度とすることができる。
【００７８】
共振領域５０を囲む少なくとも一部において、上部圧電膜１４ｂ、挿入膜２８および下部圧電膜１４ａの端面は略一致する。製造工程の簡略化のため、圧電膜１４と挿入膜２８を同じマスクを用いエッチングすることが考えられる。しかし、挿入膜２８を設けない場合、サンプルｄのようにサンプルａに比べＱ値が劣化する。一方、挿入膜２８を設けると、サンプルＤのようにＱ値をサンプルＡ程度とすることができる。
【００７９】
空隙３０としては、空気からなる空気層を用いることができる。空気層により、圧電膜１４内を縦方向に伝搬する弾性波を効率よく反射させることができる。
【００８０】
実施例１およびその変形例の空隙３０を音響反射膜３１に代えることもできる。音響反射膜３１により、圧電膜１４内を伝搬する弾性波を効率よく反射することができる。
【実施例３】
【００８１】
実施例３は、実施例１、２およびその変形例の圧電薄膜共振器を用いたファルタおよびデュプレクサの例である。図１９（ａ）は、実施例３に係るフィルタの回路図である。図１９（ａ）に示すように、入力端子Ｔ１と出力端子Ｔ２との間に、１または複数の直列共振器Ｓ１からＳ４が直列に接続されている。入力端子Ｔ１と出力端子Ｔ２との間に、１または複数の並列共振器Ｐ１からＰ４が並列に接続されている。１または複数の直列共振器Ｓ１からＳ４および１または複数の並列共振器Ｐ１からＰ４の少なくとも１に実施例１から２およびその変形例の弾性波共振器を用いることができる。ラダー型フィルタの共振器の個数等は適宜設定できる。実施例１から２およびその変形例の弾性波共振器を含むフィルタは、ラダー型フィルタ以外に多重モードフィルタとすることもできる。
【００８２】
図１９（ｂ）は、実施例３の変形例に係るデュプレクサの回路図である。図１９（ｂ）に示すように、共通端子Ａｎｔと送信端子Ｔｘとの間に送信フィルタ４４が接続されている。共通端子Ａｎｔと受信端子Ｒｘとの間に受信フィルタ４６が接続されている。送信フィルタ４４は、送信端子Ｔｘから入力された信号のうち送信帯域の信号を送信信号として共通端子Ａｎｔに通過させ、他の周波数の信号を抑圧する。受信フィルタ４６は、共通端子Ａｎｔから入力された信号のうち受信帯域の信号を受信信号として受信端子Ｒｘに通過させ、他の周波数の信号を抑圧する。送信フィルタ４４および受信フィルタ４６の少なくとも一方を実施例３のフィルタとすることができる。
【００８３】
フィルタが実施例１から２およびその変形例の圧電薄膜共振器を含む。これにより、共振器のＱ値が向上し、フィルタのスカート特性を向上できる。
【００８４】
また、送信フィルタ４４および受信フィルタ４６の少なくとも一方を実施例１から２およびその変形例の圧電薄膜共振器を含むフィルタとすることができる。
【００８５】
以上、本発明の実施例について詳述したが、本発明はかかる特定の実施例に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
【符号の説明】
【００８６】
１０      基板
１２      下部電極
１４      圧電膜
１４ａ    下部圧電膜
１４ｂ    上部圧電膜
１６      上部電極
２８      挿入膜
３０      空隙
３１      音響反射膜
４４      送信フィルタ
４６      受信フィルタ
５０      共振領域
６０      共振領域の外輪郭
６２      挿入膜の内輪郭
６４      空隙または音響反射膜の外輪郭
６６      上部圧電膜の外輪郭
６８      下部圧電膜の外輪郭
７４      付加膜の内輪郭
７６      挿入膜の外輪郭
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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