(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
入力画像の対象画素に対して複数の変換画素の画素値を求めることにより高解像度画像を出力する画像処理装置であって、
前記入力画像の対象画素と前記対象画素の近傍にある複数の近傍画素を抽出する近傍画素抽出部と、
各近傍画素の画素値と前記対象画素の画素値の差を相対画素値として計算する相対画素値算定部と、
各近傍画素の相対画素値に各近傍画素と対象画素間の距離に依存する係数を乗算した重み係数を、前記対象画素に対する各近傍画素の相対座標の座標値の各成分に乗算することにより、各近傍画素のモーメントベクトルを計算するベクトル算定部と、
前記複数の近傍画素のモーメントベクトルの総和を計算することにより、合成モーメントベクトルを求めるベクトル合成部と、
前記合成モーメントベクトルの大きさにもとづいて前記対象画素の画素値を補正した補正画素値を算定する補正値算定部と、
前記補正画素値と前記合成モーメントベクトルの成分比を用いて前記複数の変換画素の画素値を決定する変換画素値決定部とを含むことを特徴とする画像処理装置。
【請求項２】
前記変換画素値決定部は、前記複数の変換画素の平面において、前記合成モーメントベクトルを法線とし、前記対象画素を原点とする直線を境界とした場合に前記境界が各変換画素を分割する面積比に応じて前記補正画素値を配分することにより、各変換画素の画素値を決定することを特徴とする請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記補正値算定部は、前記複数の変換画素の画素値の平均値が前記対象画素の画素値と等しくなるように前記補正画素値を算定することを特徴とする請求項２に記載の画像処理装置。
【請求項４】
入力画像の対象画素に対して複数の変換画素の画素値を求めることにより高解像度画像を出力する画像処理方法であって、
前記入力画像の対象画素と前記対象画素の近傍にある複数の近傍画素を抽出する近傍画素抽出ステップと、
各近傍画素の画素値と前記対象画素の画素値の差を相対画素値として計算する相対画素値算定ステップと、
各近傍画素の相対画素値に各近傍画素と対象画素間の距離に依存する係数を乗算した重み係数を、前記対象画素に対する各近傍画素の相対座標の座標値の各成分に乗算することにより、各近傍画素のモーメントベクトルを計算するベクトル算定ステップと、
前記複数の近傍画素のモーメントベクトルの総和を計算することにより、合成モーメントベクトルを求めるベクトル合成ステップと、
前記合成モーメントベクトルの大きさにもとづいて前記対象画素の画素値を補正した補正画素値を算定する補正値算定ステップと、
前記補正画素値と前記合成モーメントベクトルの成分比を用いて前記複数の変換画素の画素値を決定する変換画素値決定ステップとを含むことを特徴とする画像処理方法。
【請求項５】
入力画像の対象画素に対して複数の変換画素の画素値を求めることにより高解像度画像を出力する画像処理プログラムであって、
前記入力画像の対象画素と前記対象画素の近傍にある複数の近傍画素を抽出する近傍画素抽出ステップと、
各近傍画素の画素値と前記対象画素の画素値の差を相対画素値として計算する相対画素値算定ステップと、
各近傍画素の相対画素値に各近傍画素と対象画素間の距離に依存する係数を乗算した重み係数を、前記対象画素に対する各近傍画素の相対座標の座標値の各成分に乗算することにより、各近傍画素のモーメントベクトルを計算するベクトル算定ステップと、
前記複数の近傍画素のモーメントベクトルの総和を計算することにより、合成モーメントベクトルを求めるベクトル合成ステップと、
前記合成モーメントベクトルの大きさにもとづいて前記対象画素の画素値を補正した補正画素値を算定する補正値算定ステップと、
前記補正画素値と前記合成モーメントベクトルの成分比を用いて前記複数の変換画素の画素値を決定する変換画素値決定ステップとをコンピュータに実行させることを特徴とする画像処理プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像の高解像度化を行う画像処理技術、特に１枚のフレーム単位の解像度変換を行う画像処理技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年の表示装置の大型化・高精細化に伴い、映像コンテンツに関しても高解像度化が望まれている。新たに制作されるコンテンツに関して高精細な撮影がされる傾向があるのは当然ながら、旧来の非高解像度で制作されているコンテンツに関しても高解像度化された形で視聴したいという要求が高まっている。
【０００３】
一方、低解像度画像から高解像度画像を生成する試みは古くから行われており、複数フレームの位置ずれを有する低解像度画像を統合して、高解像度画像を生成する手法については極めて幅広く検討されている。低解像度動画から高精細動画を作成する手法についても特許文献１他数多く検討されている。フレーム内での繰り返し部分や類似部分を利用した高解像度化技術も多数存在する。特許文献２は、本発明者によるフレーム内補間手法の一例であり、斜め線の滑らかな補間による画像拡大を行うため、複数のオペレータを用いて画像の局所的な方向性を判定し、その方向性を用いて画素値の補間を行っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−５６７８９公報
【特許文献２】特許第４８６８２４９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、特許文献２の方法では有限個のオペレータによる方向性の判定のため、十分合致しない角度の輪郭であった場合には正しく補間できない場合があり、その点ではさらなる改善が望まれる。たとえば、０°、４５°、９０°のオペレータによる方向性の判定では、３０°の角度の輪郭は正しく補間することができない。また補間型の画像拡大処理では原画像の画素値の局所的な平均が保たれるように補間値を制御することが困難である。
【０００６】
本発明は以上の点に鑑みなされたもので、高い精度で画像の高解像度化を行うことができる画像処理技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記課題を解決するために、本発明のある態様の画像処理装置は、入力画像の対象画素に対して複数の変換画素の画素値を求めることにより高解像度画像を出力する画像処理装置であって、前記入力画像の対象画素と前記対象画素の近傍にある複数の近傍画素を抽出する近傍画素抽出部（２０）と、各近傍画素の画素値と前記対象画素の画素値の差を相対画素値として計算する相対画素値算定部（３０）と、各近傍画素の相対画素値に各近傍画素と対象画素間の距離に依存する係数を乗算した重み係数を、前記対象画素に対する各近傍画素の相対座標の座標値の各成分に乗算することにより、各近傍画素のモーメントベクトルを計算するベクトル算定部（４０）と、前記複数の近傍画素のモーメントベクトルの総和を計算することにより、合成モーメントベクトルを求めるベクトル合成部（５０）と、前記合成モーメントベクトルの大きさにもとづいて前記対象画素の画素値を補正した補正画素値を算定する補正値算定部（６０）と、前記補正画素値と前記合成モーメントベクトルの成分比を用いて前記複数の変換画素の画素値を決定する変換画素値決定部（７０）とを含む。
【０００８】
本発明の別の態様は、画像処理方法である。この方法は、入力画像の対象画素に対して複数の変換画素の画素値を求めることにより高解像度画像を出力する画像処理方法であって、前記入力画像の対象画素と前記対象画素の近傍にある複数の近傍画素を抽出する近傍画素抽出ステップと、各近傍画素の画素値と前記対象画素の画素値の差を相対画素値として計算する相対画素値算定ステップと、各近傍画素の相対画素値に各近傍画素と対象画素間の距離に依存する係数を乗算した重み係数を、前記対象画素に対する各近傍画素の相対座標の座標値の各成分に乗算することにより、各近傍画素のモーメントベクトルを計算するベクトル算定ステップと、前記複数の近傍画素のモーメントベクトルの総和を計算することにより、合成モーメントベクトルを求めるベクトル合成ステップと、前記合成モーメントベクトルの大きさにもとづいて前記対象画素の画素値を補正した補正画素値を算定する補正値算定ステップと、前記補正画素値と前記合成モーメントベクトルの成分比を用いて前記複数の変換画素の画素値を決定する変換画素値決定ステップとを含む。
【０００９】
なお、以上の構成要素の任意の組合せ、本発明の表現を方法、装置、システム、記録媒体、コンピュータプログラムなどの間で変換したものもまた、本発明の態様として有効である。
【発明の効果】
【００１０】
本発明によれば、高い精度で画像の高解像度化を行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】実施の形態の高解像度化変換処理の機能を説明する図である。
【図２】実施の形態の画像処理装置の構成図である。
【図３】図２の画像処理装置による高解像度化変換処理の手順を示すフローチャートである。
【図４】図２の画像処理装置に与えられる入力画像の画素配置を説明する図である。
【図５】図２の画像処理装置により出力される高解像度画像を説明する図である。
【図６】図４の画素配置において各近傍画素の相対画素値を上下方向の矢印として３次元的に表現した図である。
【図７】出力される４つの変換画素の画素配置と合成モーメントベクトルを説明する図である。
【図８】変換画素の画素配置において合成モーメントベクトルと仮想境界を説明する図である。
【図９】４つの変換画素値の番号付けを示す図である。
【図１０】図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、合成モーメントベクトルの方向に応じた面積比による正の補正画素値と負の補正画素値の混合を説明する図である。
【図１１】0 < θ <= π/4のときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１２】π/4 < θ < π/2のときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１３】π/2 < θ <= 3*π/4のときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１４】3*π/4 < θ < πのときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１５】π < θ <= 5*π/4のときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１６】5*π/4 < θ < 3*π/2のときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１７】3*π/2 < θ <= 7*π/4のときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【図１８】7*π/4 < θ <  2*πのときの変換画素領域の分割状態を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下、本発明の実施の形態を図面を参照して詳細に説明する。
【００１３】
図１は、実施の形態の高解像度化変換処理の機能を説明する図である。入力された低解像度画像に対して高解像度化変換処理を施すことによりたとえば２００％サイズの高解像度画像が出力される。ここでは、高解像度化変換処理は画像の輝度について行うものとして説明するが、色差や原色系に適用することも可能である。
【００１４】
図２は、実施の形態の画像処理装置１００の構成図である。画像処理装置１００は、図１の高解像度化変換処理を実行する。図３は、画像処理装置１００による高解像度化変換処理の手順を示すフローチャートである。
【００１５】
図４は、画像処理装置１００に与えられる入力画像の画素配置を説明する図である。図４のように、中央の対象画素に対して縦５画素、横５画素の近傍画素が配置された画素配置である。
【００１６】
図５は、画像処理装置１００により出力される高解像度画像を説明する図である。図４の画素配置に対して、各画素がたとえば縦２画素、横２画素に分割されることで、図５に示すように高解像度化される。ここでは中央の対象画素のみ分割されているが、順次全画素が分割される。これにより、入力画像は、水平及び垂直方向に２倍のサイズの高解像度画像に変換される。対象画素を分割して得られる変換画素の画素数は任意であり、一般に縦ｍ画素、横ｎ画素に分割することにより、垂直方向にｍ倍、水平方向にｎ倍に拡大した高解像度画像が得られる。
【００１７】
以下、図２の構成図、図３のフローチャートを参照しながら、画像処理装置１００の動作説明する。
【００１８】
低解像画像入力部１０は、低解像度画像を入力する（Ｓ１０）。近傍画素抽出部２０は、入力画像の対象画素と対象画素の近傍にある複数の近傍画素を抽出する（Ｓ２０）。ここでは一例として、図４に示すように縦５画素、横５画素の画素配置の画素群の画素値を抽出する。
【００１９】
相対画素値算定部３０は、各近傍画素の画素値と中心の対象画素の画素値の差を、中心の対象画素に対する各近傍画素の相対画素値として計算する（Ｓ３０）。
【００２０】
図６は、図４の画素配置において各近傍画素の相対画素値を上下方向の矢印として３次元的に表現した図である。
【００２１】
モーメントベクトル算定部４０は、各近傍画素の相対画素値に各近傍画素と対象画素間の距離に依存する係数を乗算した重み係数を、対象画素に対する各近傍画素の相対座標の座標値の各成分に乗算することにより、各近傍画素のモーメントベクトルを計算する（Ｓ４０）。具体的には、以下のように各近傍画素のモーメントベクトルを求める。
【００２２】
入力画像の平面に平行で中心の対象画素の一点のみに固定されている画素値内挿用の平面を想定する。図６の矢印で示される各近傍画素の相対画素値が、画素値内挿用の平面を傾ける力を及ぼすモーメントであると考える。画素平面において中心の対象画素を原点とする（ｉ，ｊ）座標を定義し、画素のピッチは簡単のため１として、例えば８ビット量子化の場合、が近傍画素（ｉ，ｊ）の相対画素値を１２８で除算した量子化値を量子化相対画素値ΔＶｉｊとする。以下、簡単のため、量子化相対画素値ΔＶｉｊを単に相対画素値ΔＶｉｊと呼ぶ。
【００２３】
近傍画素（ｉ，ｊ）の原点からの距離をｒｉｊとし、仮に、近傍画素の相対画素値が原点からの距離の二乗に反比例して相関性を持つと仮定する。相対画素値ΔＶｉｊの距離の二乗分の一であるＦｉｊ＝ΔＶｉｊ／ｒｉｊ／ｒｉｊの大きさの「力」が近傍画素（ｉ，ｊ）の場所にかかっているモーメントであると考える。各近傍画素の座標値（ｉ，ｊ）に重み係数Ｆｉｊを乗算することでモーメントを２次元で表現し、（ｍｉ，ｍｊ）＝（ｉ＊Ｆｉｊ，ｊ＊Ｆｉｊ）を「モーメントベクトル」と呼ぶ。なお、ここでは近傍画素の相関性が対象画素からの距離の二乗に反比例するとしたが、この相関性の設定は自由に行って構わない。
【００２４】
モーメントベクトル合成部５０は、すべての近傍画素（ｉ，ｊ）のモーメントベクトル（ｍｉ，ｍｊ）の総和を求め、これを「合成モーメントベクトル」と呼び、（ＭＩ，ＭＪ）と表記する（Ｓ５０）。図４の画素配置の例では、中心の対象画素の近傍にある２４個の近傍画素についてモーメントベクトル（ｍｉ，ｍｊ）の総和を求める。仮に近傍画素の相対誤差値が対象画素を中心に点対称であった場合は、合成モーメントベクトルは（０，０）になるが、何らかの偏りがあった場合は、その偏りに応じた向きの合成モーメントベクトルが得られる。この合成モーメントベクトルにより、画素値内挿用の平面を傾ける「合力」の大きさと向きがわかる。
【００２５】
補正値算定部６０は、合成モーメントベクトルの大きさにもとづいて対象画素の画素値に対する補正値を算定する（Ｓ６０）。具体的には、合成モーメントベクトルを法線とし、対象画素を通る直線を仮想境界として、対象画素よりも上に傾く部分にある出力画素値に対して正の補正を行い、対象画素よりも下に傾く部分にある出力画素値に対して負の補正を行う。補正値Ａｄｊは合成モーメントベクトルの大きさをＭ、１０程度の定数をＣとして、８ビット系の場合、補正値Ａｄｊを次式で求める。
Ａｄｊ＝Ｍ／Ｃ＊１２８
【００２６】
対象画素の元の画素値をＶｏｒｇとし、正の補正画素値をＶｌ、負の補正画素値をＶｓとすると、
Ｖｌ＝Ｖｏｒｇ＋Ａｄｊ
Ｖｓ＝Ｖｏｒｇ−Ａｄｊ
のように決める。このように正負の補正画素値Ｖｌ、Ｖｓを決めることにより、以下の４つの変換画素値の平均をＶｏｒｇに保つことが可能となり、視覚上大きなエラーが発生しにくい。
【００２７】
変換画素値決定部７０は、合成モーメントベクトルの向きから画素値内挿用の平面を傾ける仮想境界を決定する（Ｓ７０）。具体的には合成モーメントベクトルの成分比ＭＪ／ＭＩから合成モーメントベクトルの向きを示す角度θ＝ａｒｃｔａｎ（ＭＪ／ＭＩ）を求め、合成モーメントベクトルを法線として、対象画素を通る直線を仮想境界とする。
【００２８】
図７は、出力される４つの変換画素の画素配置と合成モーメントベクトルを説明する図である。原点を対象画素とし、対象画素を４分割して得られる変換画素を４個の密着した正方形で図示している。合成モーメントベクトルは、角度θの向きの矢印で示される（同図ではベクトルの大きさを問わないので矢印の長さに意味はない）。対象画素において固定された画素値内挿用の平面は、合成モーメントベクトルの向きに傾く。合成モーメントベクトルを法線とし、対象画素を通る直線（「仮想境界」と呼ぶ）を点線で図示している。画素値内挿用の平面は、この点線で示される直線を軸として傾き、この直線を仮想境界として対象画素よりも上に傾くプラス側の領域と、対象画素よりも下に傾くマイナス側の領域に分かれる。なお角度θは、θ＝ａｒｃｔａｎ（ＭＪ／ＭＩ）で計算される。
【００２９】
変換画素値決定部７０は、仮想境界を軸として画素値内挿用の平面を傾けたときに対象画素よりも上に傾くプラス側の領域に対しては正の補正画素値Ｖｌを用い、対象画素よりも下に傾くマイナス側の領域に対しては負の補正画素値Ｖｓとを用いて、４つの変換画素の画素値を最終的に決定する（Ｓ８０）。
【００３０】
図８は、変換画素の画素配置において合成モーメントベクトルと仮想境界を説明する図である。合成モーメントベクトルは矢印で示され、合成モーメントベクトルを法線とする仮想境界は点線で図示されている。ハッチングされた領域は想境界を軸として画素値内挿用の平面を傾けたときに対象画素よりも上に傾くプラス側の領域であり、ハッチングされていない領域は対象画素よりも下に傾くマイナス側の領域である。
【００３１】
４つの変換画素の内、完全にハッチングがかかっている変換画素は正の補正画素値Ｖｌが用いられ、全くハッチングがかかっていない変換画素は負の補正画素値Ｖｓが用いられる。ハッチングされた部分とハッチングされていない部分が混在する変換画素については、ハッチングされた部分とハッチングされていない部分の面積比で正の補正画素値Ｖｌと負の補正画素値Ｖｓを混合することで画素値を求める。
【００３２】
図９は、４つの変換画素値の番号付けを示す図である。この番号付けにしたがって４つの変換画素値をそれぞれｃｏｎｖ０、ｃｏｎｖ１、ｃｏｎｖ２、ｃｏｎｖ３とする。
【００３３】
図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、合成モーメントベクトルの方向に応じた面積比による正の補正画素値Ｖｌと負の補正画素値Ｖｓの混合を説明する図である。
【００３４】
図１０（ａ）は、角度θ＝０の場合の４つの変換画素値を示す。合成モーメントベクトルは矢印で示され、仮想境界は点線で示されている。合成モーメントベクトルの向きは水平方向であり、仮想境界は垂直方向である。仮想境界より左側にある２つの変換画素の画素値ｃｏｎｖ０、ｃｏｎｖ２は負の補正画素値Ｖｓであり、仮想境界より右側にある２つの変換画素の画素値ｃｏｎｖ１、ｃｏｎｖ３は正の補正画素値Ｖｌである。
【００３５】
図１０（ｂ）は、角度θが０より大きくπ／４以下である場合の４つの変換画素値を示す。合成モーメントベクトルの向きは角度θの方向であり、仮想境界は垂直方向に対して角度θだけ傾いている。図１０（ｂ）において、左上の変換画素の画素値ｃｏｎｖ０は負の補正画素値Ｖｓであり、右下の変換画素の画素値ｃｏｎｖ３は正の補正画素値Ｖｌである。
【００３６】
図１０（ｂ）において、右上の変換画素については、マイナス側の領域の面積は（ｔａｎθ）／２であり、プラス側の領域の面積は１−（ｔａｎθ）／２であるから、この面積比で負の補正画素値Ｖｓと正の補正画素値Ｖｌを混合する。すなわち、右上の変換画素の画素値ｃｏｎｖ１は、（ｔａｎθ）／２＊Ｖｓ＋（１−（ｔａｎθ）／２）＊Ｖｌである。左下の変換画素については、プラス側の領域の面積は（ｔａｎθ）／２であり、マイナス側の領域の面積は１−（ｔａｎθ）／２であるから、この面積比で正の補正画素値Ｖｌと負の補正画素値Ｖｓを混合する。すなわち、左下の変換画素の画素値ｃｏｎｖ２は、（ｔａｎθ）／２＊Ｖｌ＋（１−（ｔａｎθ）／２）＊Ｖｓである。
【００３７】
このように合成モーメントベクトルの角度θに応じた面積比で正の補正画素値Ｖｌと負の補正画素値Ｖｓを混合することにより４つの変換画素の画素値を計算する。このとき、４つの変換画素の画素値の平均値は、（ｃｏｎｖ０＋ｃｏｎｖ１＋ｃｏｎｖ２＋ｃｏｎｖ３）／４＝２＊（Ｖｓ＋Ｖｌ）／４＝（Ｖｏｒｇ＋Ａｄｊ＋Ｖｏｒｇ−Ａｄｊ）／２＝Ｖｏｒｇとなり、元の対象画素の画素値Ｖｏｒｇに等しい。
【００３８】
合成モーメントベクトルの角度θによって場合分けすると、４つの変換画素の画素値は以下のように計算される。
【００３９】
θ = 0のとき
conv0 = Vs
conv1 = Vl
conv2 = Vs
conv3 = Vl
【００４０】
0 < θ <= π/4のとき（図１１参照）
conv0 = Vs
conv1 = (1 - (tanθ)/2) * Vl +  (tanθ)/2 * Vs
conv2 = (1 - (tanθ)/2) * Vs +  (tanθ)/2 * Vl
conv3 = Vl
【００４１】
π/4 < θ < π/2のとき（図１２参照）
conv0 = Vs
conv1 = (1 - (tan(π/2-θ))/2) * Vs +  (tan(π/2-θ))/2 * Vl
conv2 = (1 - (tan(π/2-θ))/2) * Vl +  (tan(π/2-θ))/2 * Vs
conv3 = Vl
【００４２】
θ = π/2のとき
conv0 = Vs
conv1 = Vs
conv2 = Vl
conv3 = Vl
【００４３】
π/2 < θ <= 3 * π/4のとき（図１３参照）
conv0 = (1 - (tan(θ-π/2))/2) * Vs +  (tan(θ-π/2))/2 * Vl
conv1 = Vs
conv2 = Vl
conv3 = (1 - (tan(θ-π/2))/2) * Vl +  (tan(θ-π/2))/2 * Vs
【００４４】
3 * π/4 < θ < πのとき（図１４参照）
conv0 = (1 - (tan(π-θ))/2) * Vl +  (tan(π-θ))/2 * Vs
conv1 = Vs
conv2 = Vl
conv3 = (1 - (tan(π-θ)/2) * Vs +  (tan(π-θ))/2 * Vl
【００４５】
θ = πのとき
conv0 = Vl
conv1 = Vs
conv2 = Vl
conv3 = Vs
【００４６】
π < θ <= 5 * π/4のとき（図１５参照）
conv0 = Vl
conv1 = (1 - (tan(θ-π))/2) * Vs +  (tan(θ-π))/2 * Vl
conv2 = (1 - (tan(θ-π))/2) * Vl +  (tan(θ-π))/2 * Vs
conv3 = Vs
【００４７】
5 * π/4 < θ < 3 * π/2のとき（図１６参照）
conv0 = Vl
conv1 = (1 - (tan(3*π/2-θ))/2) * Vl +  (tan(3*π/2-θ))/2 * Vs
conv2 = (1 - (tan(3*π/2-θ))/2) * Vs +  (tan(3*π/2-θ))/2 * Vl
conv3 = Vs
【００４８】
θ = 3 * π/2のとき
conv0 = Vl
conv1 = Vl
conv2 = Vs
conv3 = Vs
【００４９】
3 * π/2 < θ <= 7 * π/4のとき（図１７参照）
conv0 = (1 - (tan(θ-3*π/2))/2) * Vl +  (tan(θ-3*π/2))/2 * Vs
conv1 = Vl
conv2 = Vs
conv3 = (1 - (tan(θ-3*π/2))/2) * Vs +  (tan(θ-3*π/2))/2 * Vl
【００５０】
7 * π/4 < θ <  2 * πのとき（図１８参照）
conv0 = (1 - (tan(2*π-θ))/2) * Vs +  (tan(2*π-θ))/2 * Vl
conv1 = Vl
conv2 = Vs
conv3 = (1 - (tan(2*π-θ))/2) * Vl +  (tan(2*π-θ))/2 * Vs
【００５１】
高解像度画像出力部８０は、このようにして生成された変換画素の画素群を並べることにより高解像度画像を出力する（Ｓ９０）。この例では、入力画像を水平、垂直方向に２倍に拡大した画素素の高解像度画像が得られる。
【００５２】
上述のように４つの変換画素の画素値ｃｏｎｖ０、ｃｏｎｖ１、ｃｏｎｖ２、ｃｏｎｖ３の平均値が元の対象画素の画素値Ｖｏｒｇに等しいことから、高解像度画像を水平、垂直方向にそれぞれ１／２倍して縮小すると、正確に元の入力画像に逆変換される。
【００５３】
以上述べたように、本実施の形態によれば、入力画像の対象画素の近傍の画素値変化を入力画像の平面に傾きを与えるモーメントとして考え、合成モーメントベクトルの方向に応じて画素値配分を行うことにより、輪郭が滑らかな拡大画像を生成することができる。さらに、画素間の補間を行うのでなく、新たに生成される複数の変換画素の画素値の平均値が対象画素の画素値と同一になるように制御するため、視覚上大きなエラーが発生しにくい。また、複数の変換画素の画素値の平均値が元の対象画素の画素値に等しいことから、変換後の高解像度画像を縮小すると、元の入力画像に正確に戻る。
【００５４】
以上、本発明を実施の形態をもとに説明した。実施の形態は例示であり、それらの各構成要素や各処理プロセスの組合せにいろいろな変形例が可能なこと、またそうした変形例も本発明の範囲にあることは当業者に理解されるところである。
【００５５】
なお、実施の形態で説明した各装置の機能構成はハードウェア資源またはソフトウェア資源により、あるいはハードウェア資源とソフトウェア資源の協働により実現できる。ハードウェア資源としてプロセッサ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、その他のＬＳＩを利用できる。ソフトウェア資源としてオペレーティングシステム、アプリケーション等のプログラムを利用できる。
【符号の説明】
【００５６】
１０  低解像画像入力部、  ２０  近傍画素抽出部、  ３０  相対画素値算定部、  ４０  モーメントベクトル算定部、  ５０  モーメントベクトル合成部、  ６０  補正値算定部、  ７０  変換画素値決定部、  ８０  高解像画像出力部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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