(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
１つ以上の較正用溶液を使用して、クレアチニンの濃度を測定するための測定装置を較正する方法であって、
前記１つ以上の較正用溶液のクレアチンＣｒ及び／又はクレアチニンＣｒｎの初期時間における濃度値を受け取ること、
終了時間において前記測定装置の出力値を受け取ること、
温度モデルを使用して、終了時間における前記較正用溶液中のＣｒ及び／又はＣｒｎの濃度を計算することであって、前記温度モデルが前記初期時間から前記終了時間までの前記較正用溶液の温度の推定値を示し、かつ可変パラメータを含むこと、並びに
前記測定装置の前記出力値と前記Ｃｒ及び／又はＣｒｎの計算濃度との間の関係を決定すること、を含む、方法。
【請求項２】
前記測定装置が、前記較正用溶液のうちの１つ以上中のクレアチンを測定するためのセンサーを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記測定装置が、前記較正用溶液のうちの１つ以上中のクレアチニンを測定するためのセンサーを含む、請求項１又は２のいずれかに記載の方法。
【請求項４】
前記測定装置が、前記較正用溶液のうちの１つ以上中のクレアチン及びクレアチニンを測定するためのセンサーを含む、請求項１〜３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記測定装置が電流測定装置である、請求項１〜４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記可変パラメータを計算することにより前記温度モデルを決定することを更に含む、請求項１〜５のいずれかに記載の方法であって、前記計算することが、速度式、前記温度モデル、及び前記測定装置からの出力値を含む解析表式の解を求めることを含む、方法。
【請求項７】
前記解析表式が、前記温度モデルに対する前記速度式の積分から導出され、前記速度式中の速度定数がアレーニウスの式から導出される、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記温度モデルが、前記初期時間から前記終了時間までの平均温度を含み、前記可変パラメータが平均温度である、請求項１〜７のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記温度モデルが、前記初期時間における温度、及び中間時間における異なる温度を含み、前記可変パラメータが前記中間時間である、請求項１〜７のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
前記測定装置の出力値と前記Ｃｒ及びＣｒｎの計算濃度との間の関係を決定することが、前記測定装置のセンサー感度を計算することを含む、請求項１〜９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
前記測定装置の前記計算された検出感度及び測定装置の出力値に基づいて、試料中のＣｒ及び／又はＣｒｎの濃度を測定することを更に含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記終了時間が、前記初期時間の１４日後より後である、請求項１〜１１のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
電子デバイスの１つ以上のプロセッサによって実行されたときに、前記電子デバイスを請求項１〜１２のいずれかに記載されている方法に従って作動させる命令を含む、コンピュータにより読み取り可能な媒体。
【請求項１４】
電子デバイスであって、
１つ以上のプロセッサと、
前記プロセッサのうちの１つ以上によって実行されたときに、前記電子デバイスを請求項１〜１２のいずれかに記載されている方法に従って作動させる命令（instruction）を含む、メモリーと、を含む電子デバイス。
【請求項１５】
１つ以上の較正用溶液を含むパッケージであって、請求項１〜１２のいずれかの方法により使用するための、又は、請求項１４に記載の電子デバイスにより使用するための、命令を含み、
前記命令が、前記１つ以上の較正用溶液を、請求項１〜１２のいずれかの方法、又は、請求項１４に記載の電子デバイスにおいて、どのように使用するかを指示するものである、
パッケージ。
【請求項１６】
前記初期時間、及び前記初期時間における前記１つ以上の較正用溶液のＣｒ及びＣｒｎの濃度の表示を更に含む、請求項１５に記載のパッケージ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クレアチニン測定装置を較正する方法、及びそれらの方法において使用するための較正用溶液に関する。
【背景技術】
【０００２】
クレアチニン（Ｃｒｎ）及びクレアチン（Ｃｒ）の濃度を測定するための技法は、医学において、例えば腎疾患をモニタリングするのに有用である。水溶液中のＣｒ（ｃＣｒ）の濃度及びＣｒｎ（ｃＣｒｎ）の濃度は、電流測定により求めることができる。ｃＣｒｎの測定には２つのセンサー、すなわちＣｒを検出するＣｒｅａＡセンサー、及びＣｒとＣｒｎの両方を検出するＣｒｅａＢセンサーが使用される。ｃＣｒｎは、ＣｒｅａＡとＣｒｅａＢセンサーの測定値の間の差異に基づく。
【０００３】
十分な精度で未知試料中のｃＣｒｎを測定するためには、ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーは、それらの実際の感度を測定するため、定期的に較正しなければならない。これらのセンサーは、既知のｃＣｒｎ及びｃＣｒの２つの較正用水溶液を使用して較正することができる。しかし、こうした較正用溶液に伴う問題は、ｃＣｒ及びｃＣｒｎが固定されないことである。むしろ、水溶液中では、スキーム１において、反応式中の二重矢印によって示されている通り、Ｃｒｎは、水による加水分解によってＣｒに、及びＣｒは脱離によってＣｒｎにそれぞれ変換され得て、式中、Ｔは反応が起こる温度であり、ｋ１及びｋ２は、それぞれ加水分解及び脱離反応の速度定数である。
【数１】
0006510046.tif 000002
【０００４】
一定の温度において十分な時間後、この混合物は、ｃＣｒ及びｃＣｒｎが一定となる、速度論的平衡に到達するであろう。しかし、溶液の温度が変化すると平衡の比がシフトし、したがって、ｃＣｒ及びｃＣｒｎが変わるであろう。
【０００５】
平衡比にある既知のｃＣｒ及びｃＣｒｎを有する較正用溶液は、ＣｒとＣｒｎの既知の合計濃度の溶液に酵素であるクレアチニンアミドヒドロラーゼ（ＣＡ）を添加することにより生成され、次に、約１時間、特定の温度においてこの溶液を維持することによって、この溶液を平衡にすることができる。ＣＡは、平衡を促進する。一旦、平衡状態が所与の温度において到達すると、ｃＣｒ及びｃＣｒｎは、所与の温度において既知の平衡定数を参照することにより簡単に求めることができる。
【０００６】
国際公開第２００５／０５２５９６号は、参照溶液を保持するための、医療用分析装置及びキットに関する品質保証向けの参照溶液を開示している。このキットは、第１及び第２の区画を備えた容器を含み、これらの第１及び第２の区画は、薄壁により分離され得て、この薄壁は、手動による圧力をかけると、破壊され得て、これにより、第１及び第２の区画の液体の混合が起こる。第１の区画は緩衝液を含み、第２の区画は、２つの化合物及び触媒を含む。これらの２つの化合物、触媒及び緩衝液が混合されると、より速やかに熱力学的平衡に到達し、この溶液は、２５℃において条件を整えると、１時間以内に品質保証用参照溶液として使用することが可能になる一方、そうでないと、触媒が使用されない場合、この溶液は、相当長時間、条件を整えなければならない。
【０００７】
ｃＣｒとｃＣｒｎの両方の変化に線形に対応するセンサーの場合、２つの較正用溶液の選択された組成が、線形に独立した式系となることが必要である。すなわち、ｃＣｒＣａｌＸ＝ｍ・ｃＣｒＣａｌＹ及びｃＣｒｎＣａｌＸ＝ｎ・ｃＣｒｎＣａｌＹであり、ｍ≠ｎであることが必要となる。したがって、２つの異なる温度で保管しない限り、較正用溶液の１つだけが、Ｃｒ及びＣｒｎをそれらの平衡濃度で含有することができる。しかし、最良のセンサーの較正は、実質的に純粋なＣｒの溶液を１つ、及び実質的に純粋なＣｒｎの溶液を１つ使用することにより得ることができる。
【０００８】
平衡比にない、既知のｃＣｒ及びｃＣｒｎを有する較正用溶液は、既知量の水又は他の水性媒体中に、既知量のＣｒ及びＣｒｎを含有する、既知量の乾燥粉末を溶解することにより調製することができる。
【０００９】
通常、この較正用溶液は、１５℃〜３２℃に維持され、これにより、この溶液を一定温度に近づけた場合でさえも、１４日未満の溶液の場合、正確な計算が可能となる。したがって、既存の方法は、短期の利用期間（すなわち、ｔａｇｅ＜１４日）を有する較正用溶液の場合、ｃＣｒ及びｃＣｒｎの計算を可能にする程、十分に正確である。
【００１０】
別の選択肢は、酸性クレアチニン溶液を生成することであり、この溶液は、熱力学的に安定であり、したがって、保管の間、維持され得る。次に、この溶液を使用直前に緩衝溶液と混合し、既知のｐＨ及びｃＣｒｎを有する実質的に純粋なＣｒｎの較正用溶液を得ることができる。この方法は、米国特許第２００４／００７２２７７号に開示されている方法に相当する。この手法に伴う問題は、２つの溶液が密封されている気密パウチに含有されている場合、均一混合物を生成するのが困難である、ということである。更に、この混合法は、自動混合が必要とされる場合、及び／又はパウチがカセットをベースとする溶液パックなどの密閉系の一部である場合、ポンプ注入手段も必要とするであろう。更に、ＣＡ酵素は、クレアチニンセンサーから、例えば溶液に漏出し、これにより非平衡状態を壊す恐れがあるので、溶液をセンサーのチャンバーに通過させるのは推奨されない。これを防ぐには、液体を輸送するためのチャネルの分離が必要である。
【００１１】
両方の場合において、較正用溶液の精度のために、１４日間の時間制限を持たせることは、頻繁に交換することが必要となる点で欠点があり、このことは、最終使用者にとって非経済的であり不便である。更に、最終使用者は、製造業者から配達される溶液を数日間待たなければならないことがあるので、短い利用期間がなお一層、短くなる恐れがある。あるいは、最終使用者は、使用時点（例えば、病院）において、較正用溶液を調製せざる得ないことがあり、これにより、最終使用者にとって更なる作業、並びに例えば、Ｃｒ及びＣｒｎ粉末の秤量時、及び溶媒の体積の測定時の、又は不均一な混合による不正確さのリスクがもたらされる。ｔａｇｅ＞１４日である較正用溶液の使用を可能にする手法に関する満たされていない需要が存在している。
【発明の概要】
【００１２】
本発明の第１の態様では、本出願人は、１つ以上の較正用溶液を使用して、クレアチニンの濃度を測定するための装置を較正する方法であって、１つ以上の較正用溶液のクレアチンＣｒ及び／又はクレアチニンＣｒｎの初期時間における濃度値を受け取ること、終了時間において測定装置の出力値を受け取ること、温度モデルを使用して、終了時間における較正用溶液中のＣｒ及び／又はＣｒｎの濃度を計算することであって、この温度モデルが初期時間から終了時間までの較正用溶液の温度の推定値を示し、かつ可変パラメータを含むこと、並びに測定装置の出力値とＣｒ及び／又はＣｒｎの計算濃度との間の関係を決定すること、を含む、方法を利用可能にする。
【００１３】
較正用溶液の温度モデルを使用することによって、この溶液が受ける正確な温度プロファイルが１４日間以上にわたり未知である場合でさえも、センサーを正確に較正することが可能である。温度モデルによって、顧客はある範囲の温度で較正用溶液を保管することが可能になるので、顧客はこの溶液を受け取った後、依然として正確な較正を実現しながらも、短い期間内での較正用溶液の利用に制限されない。温度プロファイル用のモデルを提供することによって、溶液が受ける実際の温度を知る必要はなく、これにより、較正用溶液内に常時記録用温度センサーを必要とすることが回避される。
【００１４】
一部の例となる実施形態では、測定装置は、較正用溶液のうちの１つ以上中のクレアチンを測定するためのセンサーを含む。
【００１５】
一部の例となる実施形態では、測定装置は、較正用溶液のうちの１つ以上中のクレアチニンを測定するためのセンサーを含む。
【００１６】
一部の例となる実施形態では、測定装置は、較正用溶液のうちの１つ以上中のクレアチン及びクレアチニンを測定するためのセンサーを含む。
【００１７】
一部の例となる実施形態では、測定装置は電流測定装置である。
【００１８】
一部の例となる実施形態では、本方法は、可変パラメータを計算することにより温度モデルを決定することを更に含み、この計算することは、速度式、温度モデル及びこの測定装置からの出力値を含む解析表式の解を求めることを含む。
【００１９】
一部の例となる実施形態では、解析表式は、温度モデルに対する速度式の積分から導出され、速度式中の速度定数はアレーニウスの式から導出される。
【００２０】
一部の例となる実施形態では、この温度モデルは、初期時間から終了時間までの平均温度を含み、可変パラメータは平均温度である。
【００２１】
一部の例となる実施形態では、温度モデルは、初期時間における温度、及び中間時間における異なる温度を含み、可変パラメータは中間時間である。
【００２２】
一部の例となる実施形態では、測定装置の出力値とＣｒ及びＣｒｎの計算濃度との間の関係を決定することは、測定装置のセンサー感度を計算することを含む。
【００２３】
一部の例となる実施形態では、本方法は、測定装置の計算されたセンサー感度及び測定装置の出力値に基づいて、試料中のＣｒ及び／又はＣｒｎの濃度を測定することを含む。
【００２４】
一部の例となる実施形態では、終了時間は、初期時間の１４日後より後である。
【００２５】
本発明の別の態様によれば、電子デバイスの１つ以上のプロセッサによって実行されたときに、この電子デバイスを前述の方法のいずれかに従って作動させる命令を含む、コンピュータにより読み取り可能な媒体が提供される。
【００２６】
本発明の別の態様によれば、電子デバイスであって、１つ以上のプロセッサと、プロセッサのうちの１つ以上によって実行されたときに、この電子デバイスを前述の方法のいずれかに従って作動させる命令を含む、メモリーと、を含む電子デバイスが提供される。
【００２７】
本発明の別の態様によれば、１つ以上の較正用溶液を含むパッケージであって、前述の方法又は前述の電子デバイスのうちのいずれかと一緒に使用するのに好適な、パッケージが提供される。
【００２８】
一部の例となる実施形態では、このパッケージは、初期時間、及び初期時間における２つ以上の較正用溶液のクレアチン（Ｃｒ）及びクレアチニン（Ｃｒｎ）の濃度の表示を更に含む。
【図面の簡単な説明】
【００２９】
本発明の提案されている機器の例は、これより、添付の図面を参照して、詳細に説明する。
【図１】電流測定システムの一例の概略図である。
【図２】較正用溶液の温度変動、及び対応する温度変動を推定する二温度モデルを示すグラフである。
【図３】提案方法の導出（derivation）を示すフロー図である。
【図４】提案方法の工程の概略を示すフロー図である。
【図５】較正用溶液中の濃度を提案方法の例となる実施形態に従って計算した濃度と比較した一連のグラフである。
【図６】較正用溶液中の濃度を提案方法の更なる例となる実施形態に従って計算した濃度と比較した一連のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
３本の電極電流測定システム１０１の概略図である、図１をこれから参照する。電流測定システムは、少なくとも２本の電極である作用電極（ＷＥ）１１０及び対電極と参照電極の組み合わせた物（ＣＥ／ＲＥ）を有することができる。３本の電極電流測定システム１０１については、ＣＥ／ＲＥ電極の機能は、２本の分離電極である参照電極（ＲＥ）１１１及び対電極（ＣＥ）１１２に分けられている。例となる電流測定システム１０１はまた、電流計１２０、電圧計１２１及び電圧源１２２、並びに電解質溶液１４０も含む。
【００３１】
ＷＥ１１０は、酸化反応が起こる、正に帯電している電極である。ＲＥ１１１は、通常、Ａｇ／ＡｇＣｌから作製されており、とりわけ、電流がＲＥ１１１を流れない場合に安定な電位を維持することができ、こうして、ＷＥ１１０からの電流が流れて電解質溶液１４０に戻るために、ＣＥ１１２が必要となる。電解質溶液１４０／試料１５０は、３本の電極間の電流経路を提供する。膜１３０は、被験物質を、試料１５０からの通過を選択的に可能にする物質に選択的に変換する。電圧源１２２は、所望の還元反応又は酸化反応を維持するために必要な電位を印加し、これは、電圧計１２１により制御される。電流計１２０は、電気回路を流れて得られる電流を測定する。
【００３２】
図１に示されている電流測定システムは、実例であり、他のいくつかの実装形態も考えられる。例えば、電流測定システムは、上記の２本の電極システムとすることができる。
【００３３】
電極鎖を流れる電流の量は、ＷＥ１１０において酸化（又は還元）される物質の濃度に比例する。理想的には、電流を濃度に関係付ける比例定数が分かると、任意の所与の試料中の濃度を、そうした特定の試料により発生する電流を測定することにより得ることができる。
【００３４】
電流測定システムにおける測定方法を例示するために、本発明者らは、以下と仮定している：試料１５０は、膜１３０において化学種Ａに選択的に変換される化学種Ｂを含有しており、この化学種Ａは、ＷＥ１１０（アノード）においてＡ＋に酸化され得ること、及び電極１４０は、ＣＥ１１２（カソード）においてＸ−に還元される化学種Ｘを含有する。本発明者らはまた、膜１３０は、試料から電解質溶液１４０に化学種Ａしか通さないと仮定している。
【００３５】
適切な電位が電極間に印可されると、Ａは、以下の反応に従って、ＷＥ１１０において酸化される：
【数２】
0006510046.tif 000003
【００３６】
Ａの酸化により電子の流れが生じる。電気回路を完成するために、電子が消費される還元反応が必要である。したがって、化学種Ｘは、以下の反応に従って、ＣＥ１１２において還元される：
【数３】
0006510046.tif 000004
【００３７】
回路を流れる電流の量は、酸化される被験物質の濃度に比例する。したがって、分析装置は、所与の化学種Ｘが過剰に存在している試料中の被験物質の濃度を自動的に計算することができる。
【００３８】
センサーという用語は、試料１５０を除いて図１に示されている、完全な電流測定システムを指す。
【００３９】
Ｃｒｎは水溶液中、例えば血液中では不安定であり、Ｃｒに可逆的に変換される（スキーム１を参照されたい）。ｃＣｒｎを測定するために、本発明は二センサーシステムを利用しており、センサーの１つ（ＣｒｅａＡ）はＣｒだけを検出し、もう一方のセンサー（ＣｒｅａＢ）は、ＣｒとＣｒｎの両方を検出する。測定値の差異により、ｃＣｒｎ値を得ることが可能となる。
【００４０】
センサーは、少なくとも３つの機能層からなる多層膜１３０により保護されており、すなわち、外側の膜層はＣｒｎとＣｒを通過可能であり、中間の酵素層及び内側の膜層はＨ２Ｏ２を通過可能である。
【００４１】
Ｃｒｎ及びＣｒ分子は、外側の膜層を通過して拡散する。酵素であるクレアチニンアミドヒドロラーゼ、クレアチンアミジノヒドロラーゼ及びサルコシンオキシダーゼは、内側の膜層と外側の膜層との間に固定されている。ＣｒｅａＡセンサーは、クレアチンアミジノヒドロラーゼ及びサルコシンオキシダーゼしか含有しておらず、その結果、Ｃｒしか検出しない。ＣｒｅａＡセンサーでは、酵素カスケードによって、以下の通り、Ｃｒが変化する：
【表１】
0006510046.tif 000005
【００４２】
ＣｒｅａＢセンサーは、３種の酵素であるクレアチニンアミドヒドロラーゼ、クレアチンアミジノヒドロラーゼ及びサルコシンオキシダーゼのすべてを含有しており、したがって、ＣｒｎとＣｒの両方を検出する。酵素カスケードでは、Ｃｒｎ／Ｃｒは、以下の通り変化する：
【表２】
0006510046.tif 000006
【００４３】
ＣｒｅａＡセンサーとＣｒｅａＢセンサーの両方の場合に、この酵素反応により、同一の最終生成物に至り、最終生成物の１つは、内側の膜層を通過してＷＥ１１０（好ましくは、白金）に拡散することができる、Ｈ２Ｏ２である。ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーの電極鎖に十分に高い電位を印加することにより、Ｈ２Ｏ２は、ＷＥ１１０において酸化され得る。
【数４】
0006510046.tif 000007
【００４４】
電気回路を完成するために、電子はＣＥ１１２において還元反応に消費され、これにより、ＷＥ１１０とＣＥ１１２との間の電荷バランスが維持される。
【００４５】
Ｈ２Ｏ２の酸化により、Ｈ２Ｏ２の量に比例する電流（Ｉ）が生成し、ひいては、この電流（Ｉ）は、センサーの応答モデルに従って、ＣｒｅａＡの場合はＣｒの量に、並びにＣｒｅａＢセンサーの場合はＣｒ及びＣｒｎの量に直接関係付けられる。
【数５】
0006510046.tif 000008
【数６】
0006510046.tif 000009
【００４６】
式中、ＩＡ及びＩＢは、それぞれＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーにおいて生成した電流であり、Ｓ＿Ｃｒ＾Ａ及びＳ＿Ｃｒ＾Ｂはそれぞれ、ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーにおいてＣｒ濃度に電流（Ｉ）を関係付ける感度定数であり、Ｓ＿Ｃｒｎ＾Ｂは、ＣｒｅａＢセンサーにおいてＣｒｎ濃度に電流（Ｉ）を関係付ける感度定数である。
【００４７】
電流を濃度に関係付ける比例定数Ｓは、通常、感度と称される。この定数は、センサーを較正することにより求められる。各センサーの電流（信号）は、分析装置中の電流計１２０により測定される。センサー感度Ｓが既知の場合、所与の試料中の未知のＣｒｎ濃度は、上式から容易に求められる。
【００４８】
ｃＣｒ及びｃＣｒｎの最後の既知の値に対するｃＣｒ及びｃＣｒｎの変化は、反応速度式、及びアレーニウスの式によって記載される速度定数に基づいて計算することができる。計算を行うため、ｃＣｒ及びｃＣｒｎが最後に既知であったときから経過した時間（ｔａｇｅ）、及びその期間に溶液が受ける温度を知る必要がある。
【００４９】
較正用溶液がある範囲の温度を受けた場合、ｃＣｒ及びｃＣｒｎを正確に推定する方法の１つは、最後の濃度測定からの温度の変化を記録することである。例えば、較正用溶液が輸送される場合、この較正用溶液のパックは、温度測定装置及び温度変化を記録するための手段を含むことができる。
【００５０】
例となる実装形態の１つは、この溶液の温度を定期的な間隔で、コンピュータのメモリーに記録する温度プローブを含ませることであり、その結果、この溶液が較正を必要とする場合、受けた温度を決定するため、このメモリーにアクセスすることができる。記録温度を記録するための温度プローブ及びメモリーの組合せは、本明細書において、温度ロガーと呼ばれることがある。
【００５１】
過去の温度変化が分かると、記録された初期濃度から較正時における計算濃度までの濃度変化を正確に計算することができる。例えば、反応速度式及びアレーニウスの式によって記載される速度定数に基づいており、かつ経時的な記録温度に適用される、経時的なｃＣｒｎ及びｃＣｒの変化を計算することが可能となる。
【００５２】
各溶液パックは温度ロガーを必要とするので、コストを削減するため、低コスト温度プローブを使用するのが有益となり得る。低コスト温度プローブは、不正確な温度測定に至る恐れあるが、この温度プローブは、より正確な温度プローブを用いて較正することができる。この較正は、１つの温度のために、又は測定値間の差異があるかどうかを決定するためにある範囲の温度にわたって、低コストな参照温度プローブによる測定値を比較することを含み得る。差異が決定されると、メモリー中の記録温度がこの差異により相殺され得る。記録温度の相殺は、既に記録されている読取値に適用することができるか、又はその後のすべての温度の記録に適用することができる。
【００５３】
溶液パックによりパッケージングされている温度ロガーを使用して、温度変化の正確な測定値が得られる一方、この溶液パックは、保管されて輸送され、最終的に使用されて、センサーを較正する一助となり得る。この較正用溶液が一旦その行き先に到着すると、センサーは付属の温度ロガーを使用して較正することができ、次に、より精度の高い温度ロガーによって、温度がモニタリングされ続け、センサー感度が最新の状態に保たれることを確実にする。より精度の高い温度ロガーは、測定場所の一部となってもよく、又は最終使用者が恒久的に据え付けた一部となってもよい。
【００５４】
驚くべきことに、一実施形態では、実際の温度から相殺された温度を有する温度ロガーを使用する較正物質の変換率の計算、及び較正用溶液が受けた温度プロファイルに全く類似していない熱的曝露により、依然として、較正物質中のＣｒ及びＣｒｎの濃度の許容される推定値がもたらされ得ることが見いだされた。したがって、温度プローブのこうした較正は必要とならないことがあり、低コスト温度プローブを使用することができる。正確な温度プロファイルの推定値として温度ロガーを使用すると、較正物質中のＣｒ及びＣｒｎの濃度を推定するのに、十分なデータが提供され得る。
【００５５】
１つ以上の温度測定装置及び記録を使用した測定により、最終濃度に対して非常に正確な計算が可能となるが、較正用溶液の各パックのコストを削減するため、温度プローブ又はメモリーを使用しないで、類似の正確な結果を計算すことは利点となり得る。こうした方法の１つは、受けた温度変化を推定するための温度モデルを使用することを含む。
【００５６】
図２は、較正用溶液の例となる温度プロファイル、及び温度変動を推定する対応する二温度モデルを示すグラフである。真の温度プロファイル２１０は、初期時間２３０（ｔ＝０）から終了時間２３２（ｔ＝ｔａｇｅ）までの実際の温度変動を示している。この例では、製造業者２１１における保管中、４日間の初期期間、４℃という低い温度で開始する。較正用溶液が輸送されると、温度はおよそ１４日間の期間、３１℃というより高い温度まで上昇する（２１２）。較正用溶液を輸送（２１２）後、これらの溶液は、およそ７６日間の期間、顧客により低温（およそ５℃）で保管される（２１３）。この例では、顧客は、１４日間の期間にわたり較正用溶液を使用するため、保管庫からそれらを取り出し（２１４）、この時間の間、較正用溶液は、およそ２０℃というより高い温度に維持される。
【００５７】
最終使用者が、使用者自身により、既知の温度の水性媒体をＣｒ及びＣｒｎ粉末と混合することによって調製する場合、使用者は較正用溶液の温度が分かるが、製造業者により調製された場合、生成時点から利用するまでの温度プロファイルを使用者は分からないであろう。図２に示されている通り、真の温度プロファイル２１０は、長時間にわたる大きな温度変動を伴う、非常に複雑なものとなり得る。過去において、こうした温度変動により、較正用溶液の濃度レベルを正確に計算することが困難になる。
【００５８】
本出願人は、温度プロファイルは顧客により必ずしも知られる必要はないが、複雑な温度プロファイルは、一層簡単な温度モデルによってモデル化され得ることを、驚くべきことに明らかにした。例となる温度モデルである、二温度モデル２２０が、図２に示されている。複雑な温度プロファイルは、第１の期間（２２１）が、Ｔ１＝２℃の低温（２４１）を有しており、初期時間ｔ＝０（２３０）から中間時間ｔ＝ｔ１（２３１）まで、次に、期間（２２２）は、Ｔ２＝３２℃（２４２）という高温を有し、中間時間ｔ＝ｔ１（２３１）から終了時間ｔ＝ｔａｇｅ（２３２）までとしてモデル化されている。図２中の二温度モデル（２２０）は、真の温度プロファイル２１０と正確には一致しないが、温度変化の機能上の推定値をもたらす。
【００５９】
ｔ１の値は、真の温度プロファイル２１０と二温度モデル２２０との間の任意の不適合性を補償するよう最適化することができる。例えば、真の温度プロファイル２１０における温度の最終的な向上は、約１０７日目において起こるが、二温度モデル２２０の温度における対応する向上は、より早い時間のｔ＝ｔ１＝で９５日目に起こる。ｔ１に関するこのより早い時間は、実際の温度向上よりも早く、初期輸送相（２１２）の間の温度の大きな温度向上を相殺する。同様に、温度値Ｔ１及びＴ２が、あまりにも高くなるかあまりにも低くなるよう選択される場合、ｔ１の値は、やはりこれを補償するよう調節され得る。
【００６０】
クレアチニン／クレアチン溶液の保管のパターン、輸送及び利用条件が、類似のパターンに従うので、真の温度プロファイルは、多温度モデルに単純化することができる。表１は、ｃＣｒｎの測定を支援する、例となる較正用溶液の推定時間及び温度範囲を示している。
【表３】
0006510046.tif 000010
【００６１】
他の多温度モデルを使用することができる。例えば、３つ以上の温度を有する温度モデルを使用してもよい。例えば、温度の個別の工程変化よりもむしろ、漸進的な温度の冷却及び加熱を単純な指数関数を使用したモデルに組み込むか、又は変動をシヌソイド関数を使用するモデルに組み込むことができる。
【００６２】
提示される例となる実施形態では、二温度モデルは、提案解決策の簡単な例示を提供するので、二温度モデルが使用される。こうした例となる実施形態では、以下の較正物質、Ｃａｌ２及びＣａｌ３が、ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーを較正するために使用される。
【表４】
0006510046.tif 000011
【００６３】
Ｃｒ及びＣｒｎに加えて、較正物質Ｃａｌ２及びＣａｌ３はまた、緩衝剤、塩、保存剤及び界面活性剤を含有してもよい。提案方法のためには、較正物質中のＣｒ及びＣｒｎの濃度しか検討しないであろう。
【００６４】
本明細書において示されている例となる実施形態では、ＣｒとＣｒｎの両方の濃度が、２つの較正用溶液及び２つのセンサーを使用することにより測定される。しかし、提案方法は、Ｃｒ濃度だけ、又はＣｒｎ濃度だけを計算するために使用されてもよいと考えられる。ちょうど１つの物質の濃度が測定される場合（Ｃｒ又はＣｒｎ）、たった１つの指定されるセンサー（Ｃｒ又はＣｒｎ）及び２つの較正用溶液が必要となる。
【００６５】
スキーム１に示されている通り、Ｃｒｎは、可逆的な反応において、水による加水分解によりＣｒに変換され得て、脱離によりその反対に変換され得る。この可逆的な変換反応は、２つの化学種の一方が水に溶解すると直ちに始まり、この反応は、この系が熱力学的平衡に到達するまで、すなわち、この反応の平衡定数（Ｋｅｑ（Ｔ））に従って、Ｃｒｎ及びＣｒがそれらの相互平衡濃度（ｃＸｅｑ）に到達するまで、一方の方向に一層速い速度で継続する：
【数７】
0006510046.tif 000012
【００６６】
この平衡定数はまた、スキーム１の変換反応に関与する、前方向反応及び逆方向反応（個々の矢印）に対する、速度定数ｋ１（Ｔ）及びｋ２（Ｔ）に関して表すこともできる。速度定数は、温度依存性であるが、必ずしも等しく依存しない。したがって、変換反応の平衡定数Ｋｅｑ（Ｔ）（したがって、Ｃｒｎ及びＣｒの平衡濃度）もまた、温度依存性となろう。
【００６７】
速度定数の温度依存性は、アレーニウスの式によって示される：
【数８】
0006510046.tif 000013
【００６８】
温度Ｔに関する下付文字は、ここでは、この文字が時間ｔの関数となり得ることを示す略語として使用されている。αｉ及びβｉは、考察している反応の関連アレーニウスパラメータであり、これは、非常に高いレベルの精度であることが知られている。
【００６９】
上の反応は、Ｃｒ及び／又はＣｒｎが生成過程中に添加された瞬間から、較正物質Ｃａｌ２及びＣａｌ３において自発的に起こる。したがって、溶液パック中の較正物質におけるＣｒ及びＣｒｎの実際の濃度は、生成してから経過した時間、及びその時間間隔の間に個々の溶液パックにより受けた温度プロファイルＴｐｒｏｆｉｌｅ（ｔ）に、強く依存する。表２は、時間及び温度プロファイルの関数として、Ｃａｌ２及びＣａｌ３中のＣｒ及びＣｒｎの濃度変化を示している：
【表５】
0006510046.tif 000014
【００７０】
表３において、ΔｃＣｒｎＣａｌ２は、ＣｒｎのＣｒへの１つ１つの変換による時間ｔまでのＣａｌ２におけるＣｒｎ濃度の変化であり、ΔｃＣｒＣａｌ３は、ＣｒのＣｒｎへの１つ１つの変換による時間ｔまでのＣａｌ３におけるＣｒ濃度の変化である。
【００７１】
微小時間間隔（ｄｔ）の間のｃＣｒｎの濃度変化（ｄｃＣｒｎ）は、速度式としても知られている、以下の微分方程式に従う：
【数９】
0006510046.tif 000015
【００７２】
反応速度式（式５）とアレーニウスの式（式４）、及び二温度モデルを組み合わせると、解析表式ｃＣｒ＿（Ｃａｌ＃）＾ｍｏｄｅｌ（ｔ＿１）及びｃＣｒｎ＿（Ｃａｌ＃）＾ｍｏｄｅｌ（ｔ＿１）が得られ、これらはそれぞれ、初期時間Ｔ１、通常、低温において消費される時間ｔ１の関数としての、較正物質「Ｃａｌ＃」におけるＣｒ及びＣｒｎ濃度である。
【００７３】
真の温度プロファイル（Ｔｔ＝Ｔｐｒｏｆｉｌｅ（ｔ））、上記反応の関連アレーニウスパラメータ（αｉ及びβｉ）、及び時間ｔ＝０における較正物質Ｃａｌ＃におけるＣｒ及びＣｒｎの開始濃度ｃＣｒ＿（Ｃａｌ＃）＾０及びｃＣｒｎ＿（Ｃａｌ＃）＾０の各々が既知である場合、後の任意の時間におけるその較正物質における真のＣｒ及びＣｒｎ濃度の非常に正確な推定値をこの速度式の積分により得ることができる。
【００７４】
保管、輸送、顧客での保管及び使用の間の較正用溶液が受けた真の温度プロファイルは、温度変動の記録が入手できない場合、最終使用者によって分かり得ない。正確な温度プロファイルは未知となることがあるが、条件の詳細を明らかにするために測定可能な互いに独立したいくつかの変数がある。したがって、未知の真の温度プロファイルの十分に正確な推定値を得るために、本発明者らは、他の目的に、例えば、ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーを較正するためには利用されていない、ｃＣｒｎ測定システムにおける利用可能な自由度（ＤＯＦ）のすべてを利用する。
【００７５】
２つの較正用溶液Ｃａｌ２及びＣａｌ３に対する、ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーを用いる測定は、センサーの信号は４つとなり、すなわち利用可能なＤＯＦは４つとなる。表２及びそれを支持する本文によれば、利用可能な４つのＤＯＦのうちの３つが、センサーの較正目的に割り当てられ、余剰の未使用のＤＯＦの１つ、すなわちＣａｌ２に対するＣｒｅａＡの信号が残される。この単一のＤＯＦが利用して、他の３つのＤＯＦを３つの「未知の」検出感度を決定するために利用するのと同じ方法で、「未知の」実体の値を決定することができる。
【００７６】
図３は、較正物質において被験物質のレベルを決定し、次いでセンサーを較正する提案方法に関する、工程毎の導出を示すフロー図である。
【００７７】
上で議論されている通り、速度式３１０（式５）は、アレーニウスの式３１１（式４）と温度モデル３２０とが組み合わされる。適切な温度モデルを選択するために、予期される温度変動の一般パターンを知る必要がある。表１は、較正用溶液が受け得る様々な条件（生成時の保管、輸送、顧客での保管及び利用）を示している通り、この一般的なパターンの例を提示する。この表はまた、較正用溶液が受けると予想される温度範囲を示しており、どれくらいの期間、これらの溶液がこれらの条件の状態で存在すると予想されるかを示している。
【００７８】
この選択された温度モデルは、初期時間（ｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ又はｔ＝０）における初期温度（Ｔ１）、較正時（ｔａｇｅ）における終了温度（Ｔ２）、及び初期温度から終了温度まで温度が変化する中間時間点（ｔ１）を有することができる。初期時間及び終了時間が既知であり、かつ初期温度及び終了温度のどちらか一方が既知であるか又は推定される一方、中間時間ｔ１が全く分からないことがある。こうしたシナリオでは、利用可能なＤＯＦは、この中間時間ｔ１を決定するために使用することができる。
【００７９】
したがって、当業者は、利用可能なデータを見て、温度モデルを構築すると思われる。利用可能なＤＯＦが１つ存在する場合、この温度モデルが構築され、その結果、中間時間ｔ１などの１つだけが未知である。利用可能なＤＯＦが２つ以上存在する場合、温度モデルは、利用可能なＤＯＦと同数の未知数を用いて構築され得る。
【００８０】
上記の実施形態では、２つの既知の（又は推定される）温度及びこれら２つの間で温度が変化する時間ｔ１を含む温度モデルにおいて、利用可能なＤＯＦを使用して可変パラメータｔ１が決定される。利用可能なＤＯＦの別の考えられる使用は、可変パラメータとして単一の未知温度を含む温度モデルにおいて、全体の時間間隔ｔａｇｅ−ｔｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎを通じて使用される、平均変換温度を決定することである。
【００８１】
本明細書により示されている例では、真の温度プロファイルＴｐｒｏｆｉｌｅ（ｔ）は、二温度モデルによってモデル化することができ、この二温度モデルは、初期温度Ｔ１及び終了温度Ｔ２、終了時間ｔａｇｅ及び中間時間ｔ１（及び暗黙に初期時間ｔ０＝０）に依存する。一般パターンが特定されると、真の温度プロファイルは、中間時間ｔ１における、初期温度から終了温度までの単純な工程変化として、モデル化することができる。このモデルは、以下の通り表すことができる：
【数１０】
0006510046.tif 000016
【００８２】
温度Ｔ１及びＴ２は、原理的に、任意に選択することができる。しかし、このモデルが考えられる温度シナリオのすべてを包含することができるのを確実とするためには、温度Ｔ１及びＴ２は、予想される温度範囲と一致するよう設定され得る。表２に説明されている予想パターンを使用して、温度が、表２における３つの予備温度区間のいずれかに指定される、最小温度（２℃）及び最大温度（３２℃）に設定され得る。初期温度Ｔ１は、較正用溶液の予想される冷却保管温度の代表とすることができ、終了温度Ｔ２は、較正用溶液が輸送中及び／又は使用中に受けると予想される温度の代表とすることができる。こうして、初期温度及び終了温度は、それぞれ、初期時間ｔ１及び終了時間ｔａｇｅにおける実際の温度でなくてもよい。
【００８３】
パラメータｔ１は、温度Ｔ１において消費した時間の未知の量である。パラメータｔａｇｅは、較正物質における被験物質のレベル（ｃＣｒ＿Ｃａｌ２＾０、ｃＣｒｎ＿Ｃａｌ２＾０、ｃＣｒ＿Ｃａｌ３＾０、ｃＣｒｎ＿Ｃａｌ３＾０））が参照方法を使用して測定される場合、時間点ｔ＝０に対する溶液パックの経過時間（ａｇｅ）である。被験物質のレベル、及びそれらが測定される絶対時間点は、それぞれの各溶液パック中で電気的に保管され得るので、それらは、分析時に容易に入力され得る。
【００８４】
工程３３０において、速度式３１０（式５）、アレーニウスの式３１１（式４）及び温度モデル３２０を組み合わせると、分析的に解が求められる。これは、すなわち、それぞれ、対応する時間間隔ｔ１及びｔ２＝ｔａｇｅ−ｔ１により一定温度Ｔ１及びＴ２の区間で、得られた微分方程式を２回、解き、各区間における適切な開始条件を使用することにより行われる。これにより、ｔ１の関数としての、所与の較正物質（「Ｃａｌ＃」）におけるＣｒ及びＣｒｎ濃度に関する以下の式が導かれる：
【数１１】
0006510046.tif 000017
【数１２】
0006510046.tif 000018
【００８５】
式中、ｃ＿（Ｃａｌ＃）＾ｔｏｔ＝ｃＣｒ＿（Ｃａｌ＃）＾０＋ｃＣｒｎ＿（Ｃａｌ＃）＾０及びΚ（Ｔ）＝ｋ１（Ｔ）＋ｋ２（Ｔ）は、定数である。式７により、終了時間ｔａｇｅにおけるＣｒの濃度が求められる。式７及び８のパラメータ３４０の多くは、既に既知であり、未知変数はｔ１である。値ｋ１、ｋ２及びＫは、アレーニウスの式から決定することができ、ここで、α及びβは、高い精度であることが知られているウェル値である。濃度ｃＣｒ＿（Ｃａｌ＃）＾０、ｃＣｒｎ＿（Ｃａｌ＃）＾０及びｃ＿（Ｃａｌ＃）＾ｔｏｔは、時間ｔ＝０における溶液の測定に由来する既知濃度である。温度Ｔ１及び温度モデルから既知のＴ２が使用され、ｔａｇｅは、較正用溶液を生成してからの時間から既知である。したがって、式７及び８は、工程３３１における式であるが、実際の濃度が計算され得る前に、未知変数ｔ１をボックス３５０における工程から決定する必要がある。
【００８６】
式１におけるセンサーの応答モデル３５１から、所与の時間、例えばｔ＝ｔａｇｅにおける両方の較正物質に対する未較正ＣｒｅａＡセンサー内部の測定値について、以下の普遍的に有効な関係が容易に導出される：
【数１３】
0006510046.tif 000019
【００８７】
式９の関係は、非較正パラメータ、すなわちＣｒ感度Ｓ＿Ｃｒ＾Ａがこの式に代入されるので、未較正ＣｒｅａＡセンサーに有効である。式９は、１つの較正用溶液について測定されるＣｒｅａＡセンサーの信号とＣｒ濃度との間の比は、所与の時間における他の較正用溶液に関するものと同じ値を有することを明記している。
【００８８】
ここで、式７及び８中のｃＣｒ＿（Ｃａｌ＃）＾ｍｏｄｅｌ及びｃＣｒｎ＿（Ｃａｌ＃）＾ｍｏｄｅｌに関する解析表式を式９に代入し、「Ｃｒ同一性」（３３２）である式１０となる。
【数１４】
0006510046.tif 000020
【００８９】
終了時間における２つの較正用溶液に関するＣｒｅａＡセンサーの生の出力値を式１０の左側に代入することができる。この式の右側は、依然として１つ残る未知変数ｔ１の非線形関数であり、最も現実的な温度及び時間範囲内の単調関数である。単調関数として、ｔ１に対するたった１つの解が存在し、その結果、式１０は、数値的方法により解いて、工程３３３におけるｔ１が求まる。その結果、ＣｒｅａＡセンサーの生の信号間の比により、ｔ１の可能な値が１つ導かれ、したがって、真の温度プロファイルに近似する考えられる温度プロファイルが１つ導かれる。
【００９０】
ｔ１の値、及びその結果、温度モデルが一旦、既知になると、較正用溶液の濃度に関する式７及び８が解かれる（３３４）。具体的には、終了時間における較正用溶液について、Ｃｒ濃度であるｃＣｒＣａｌ２及びｃＣｒＣａｌ３、及びＣｒｎ濃度であるｃＣｒｎＣａｌ２及びｃＣｒｎＣａｌ３を決定することができる。
【００９１】
終了時間における較正用溶液について、Ｃｒ及びＣｒｎの濃度が、一旦、推定されると、これらの濃度と感度を決定するための較正用溶液のセンサーの生の読取値と比較し、したがって、センサーを較正（３６０）することが可能となる。
【００９２】
式１及び２は、それぞれ、ＣｒｅａＡセンサー及びＣｒｅａＢセンサーに関するセンサー応答モデルを提供する。工程３６１において、これらのセンサーの応答モデルが使用されて、以下の関係を導出することができる：
【数１５】
0006510046.tif 000021
【数１６】
0006510046.tif 000022
【数１７】
0006510046.tif 000023
【００９３】
較正濃度は工程３３４から決定することができ、Ｃａｌ３におけるＣｒｅａＡセンサー並びにＣａｌ２及びＣａｌ３におけるＣｒｅａＢセンサーの生の信号は、工程３６２において決定することができる。これらの値は、工程３６３において式１１、１２及び１３に置き換えられ、Ｃｒ向けのＣｒｅａＡセンサー並びにＣｒ及びＣｒｎ向けのＣｒｅａＢセンサーの感度を計算することができる。これらの感度の範囲内で、任意の所与の試料におけるＣｒ又はＣｒｎの濃度を正確に測定することが可能である。
【００９４】
図３は、提案方法を導出するための工程を概説している一方、図４は、提案方法の例となる実施形態を実施するための工程をまとめたものである。提案方法は、図４に示されている工程の順序に限定されるものではなく、この方法が、提供されているこの例となる実施形態を単に制限するよう考えられているわけでもない。
【００９５】
工程４１０において、初期時間における較正用溶液中のＣｒ及びＣｒｎの濃度が測定されて、記録される。この初期時間は、溶液の生成直後、及び／又は較正用溶液を発送する前の任意の適切な時間とすることができる。濃度は、高速液体クロマトグラフィー（ＨＰＬＣ）などによる、ある範囲の技法及び公知のセンサーを使用して測定することができる。この濃度は、最終使用者がその後の計算においてこれらの記録濃度を使用することを可能にする、いかなる手段によっても記録され得る。例えば、濃度は、較正パック時に記入して記憶されてもよく、又はサーバーにおいて電子的に記憶され得るか、又は較正パックそのものに電子的に記憶され得て、その結果、較正機器は、記憶された変数を自動的に読み取ることができる。同様に、これらのパックは、タイムスタンプとすることができ、その結果、初期時間は、その後の計算を行う際に、既知となろう。
【００９６】
工程４２０において、較正用溶液は、最終消費者に発送される。この時点から、較正用溶液が保管される実際の温度は分からないことがある。
【００９７】
ボックス４３０は、Ｃｒ及びＣｒｎのセンサーの較正を試みて、較正用溶液の受け取りを開始し、終了時間（ｔａｇｅとも称される）４４０において較正過程を始める最終使用者により採用され得る工程を例示している。
【００９８】
工程４５０において、較正用溶液における生のＣｒ及びＣｒｎ信号は、センサーによって測定される。これらの生の信号は、センサーの電流出力値である、Ｉ＿Ｃａｌ２＾Ａ（ｔ＿ａｇｅ）、Ｉ＿Ｃａｌ３＾Ａ（ｔ＿ａｇｅ）、Ｉ＿Ｃａｌ２＾Ｂ（ｔ＿ａｇｅ）及びＩ＿Ｃａｌ３＾Ｂ（ｔ＿ａｇｅ）である。
【００９９】
工程４６０において、温度モデルが決定される。二温度モデルの例では、これは、ｔ１に関して式１０を解くことによる中間時間ｔ１の計算を含む。この計算を行うためには、工程４１０において記録された初期時間及び初期濃度と共に、関連反応のアレーニウスの値を知る必要がある。
【０１００】
工程４７０において、較正用溶液におけるＣｒ及びＣｒｎの実際の濃度は、工程４６０において決定された温度モデルを使用して、式７及び８を解くことによって計算される。
【０１０１】
工程４８０では、工程４５０において計算されたセンサー出力値（具体的には、Ｉ＿Ｃａｌ３＾Ａ（ｔ＿ａｇｅ）、Ｉ＿Ｃａｌ２＾Ｂ（ｔ＿ａｇｅ）及びＩ＿Ｃａｌ３＾Ｂ（ｔ＿ａｇｅ））及び工程４７０において計算される濃度を式１１〜１３に置き換え、センサー感度が求められ、これにより、センサーが較正される。
【０１０２】
ボックス４３０において行われる工程は、最終使用者によって手作業で行うことができる。あるいは、ボックス４３０における工程の一部又はすべてが、システムによって自動化され得る。例えば、較正システムは、較正パックを採用することができ、初期濃度及び初期時間を示す、電子データを自動的に読み取ることができる。較正システムは、工程４５０及び４７０に示されている通り、センサーの生の出力値をすべて測定することができる。この較正システムは、工程４６０、４７０及び４８０の計算を行うためのプロセッサを備えた電子デバイスを含んでもよい。コンピュータソフトウェアは、使用者が、本方法の計算のいずれかを自動的に実施するために、自身のコンピュータにインストールすることができる、コンピュータで読み取り可能な媒体で供給されてもよい。
【０１０３】
センサーを較正するために使用される温度モデルは、較正用溶液の真の温度プロファイルの推定に過ぎないが、提案された解決策は、非常に正確な結果をもたらす。図５は、較正用溶液の実際の濃度（例えば、ＨＰＬＣを使用）と提案方法により計算された濃度を比較するいくつかのグラフを示している。
【０１０４】
試験は、様々な時間間隔に対する様々な温度において保管されたＣａｌ２及びＣａｌ３溶液について行われ、これらは、溶液パックに対する現実的な時間／温度シナリオに対応しているが、表１における具体的な時間／温度範囲を超える、極端なシナリオにもやはり対応する。
【０１０５】
データポイント５１１、５２１、５３１及び５４１は、５３日間、１０℃で保管された較正用溶液に関するものである。データポイント５１２、５２２、５３２及び５４２は、１０℃で５３日間、３２℃で１５日間、及び１０℃で３４日間、保管した較正用溶液に関するものである。データポイント５１３、５２３、５３３及び５４３は、１０℃で５３日間、６℃で１５日間、１０℃で２９日間、及び６℃で２０日間、保管した較正用溶液に関するものである。データポイント５１４、５２４、５３４及び５４４は、１０℃で５３日間、２５℃で１５日間、１０℃で２９日間、及び２５℃で２０日間、保管した較正用溶液に関するものである。データポイント５１５、５２５、５３５及び５４５は、１０℃で５３日間、３２℃で３２日間、１０℃で２９日間、及び３２℃で２０日間、保管した較正用溶液に関するものである。
【０１０６】
グラフ５１０は、様々な温度条件のＣａｌ２溶液において計算されたＣｒ濃度及び実際のＣｒ濃度を示している。線形傾向線５１６（式ｙ＝１．０３１７ｘ＋２．０７０３）は、Ｒ２値０．９８を有する、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。グラフ５２０は、様々な温度条件のＣａｌ２溶液において計算されたＣｒｎ濃度及び実際のＣｒｎ濃度を示している。線形傾向線５２６（式ｙ＝０．９４６６ｘ＋２４．０）は、Ｒ２値０．９７８６を有する、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。グラフ５３０は、様々な温度条件のＣａｌ３溶液において計算されたＣｒ濃度及び実際のＣｒ濃度を示している。線形傾向線５３６（式ｙ＝０．９５２２ｘ＋１７．９５１）は、Ｒ２値が０．９７である、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。グラフ５４０は、様々な温度条件のＣａｌ３溶液において計算されたＣｒｎ濃度及び実際のＣｒｎ濃度を示している。線形傾向線５４６（式ｙ＝０．９６２１ｘ＋５．５３２９）は、Ｒ２値が０．９７である、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。
【０１０７】
これらのグラフは、温度モデルが真の温度プロファイルの推定値に過ぎない場合でさえも、提案方法により計算された濃度が、実際の濃度に一貫して近似していることを示している。
【０１０８】
図６は、較正用溶液の実際の濃度（例えば、ＨＰＬＣを使用）と温度ロガーを使用して例となる実施形態の場合に計算された濃度を比較して温度モデルを生成した、いくつかのグラフを示している。
【０１０９】
試験は、様々な時間間隔に対して様々な温度において保管されたＣａｌ２及びＣａｌ３溶液について行われ、これらは、溶液パックに対する現実的な時間／温度シナリオに対応しているが、表１における具体的な時間／温度範囲を超える、極端なシナリオにもやはり対応する。
【０１１０】
グラフ６１０は、実際の濃度と比較したＣａｌ２溶液において計算されたＣｒ濃度を示している。線形傾向線６１１（式ｙ＝１．０３９５ｘ−０．２４４４６）は、Ｒ２値０．９８９９を有する、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。グラフ６２０は、実際の濃度と比較したＣａｌ２溶液において計算されたＣｒｎ濃度を示している。線形傾向線６２１（式ｙ＝０．９６８１ｘ＋１５．４０１）は、Ｒ２値０．９９２を有する、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。グラフ６３０は、実際の濃度と比較したＣａｌ３溶液において計算されたＣｒ濃度を示している。線形傾向線６３１（式ｙ＝０．９３１ｘ＋３２．８９６）は、Ｒ２値０．９６５６を有する、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。グラフ６４０は、実際の濃度と比較したＣａｌ３溶液において計算されたＣｒｎ濃度を示している。線形傾向線６４１（式ｙ＝０．９４６５ｘ＋１．５８６２）は、Ｒ２値０．９７０７を有する、計算濃度と実際の濃度との間の直線関係を示している。
【０１１１】
これらのグラフは、過去の温度変化を記録するための温度プローブを使用すると、Ｃｒ及び／又はＣｒｎ濃度に関して非常に正確な計算値もたらし得ることを示している。
【０１１２】
本開示は、上記の実施形態において説明されている任意選択の特徴の組合せの変更を含むことに理解されたい。特に、添付の従属請求項に説明されている特徴は、提示され得る他の関連する独立請求項のいずれかと組み合わせて開示されていること、及び本開示は、そうした従属請求項の特徴と、もともと従属している独立請求項との組合せにしか限定されないわけではないことを理解されたい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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