(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
上面と底面のうち、一方の面には歯が形成され、他方の面には歯が形成されていない歯車であって、浸炭処理が施された歯車を、前記他方の面が冷却媒体側になるようにし、且つ、その回転軸に沿う方向の動きが拘束されていない状態で前記冷却媒体に浸漬させて焼入れを行うための浸炭焼入れ制御装置であって、
前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度である浸漬速度を一定に制御する制御手段を有し、
前記制御手段は、前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度を、以下の（Ａ）式〜（Ｄ）式により定まる前記浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定に制御することを特徴とする浸炭焼入れ制御装置。
δ＝ａ1｛１−ｅｘｐ（−ａ2Ｖi）｝＋ａ3  ・・・（Ａ）
ａ1＝Ａ1＋Ａ2Ｇx＋Ａ3Ｇy＋Ａ4ｗ  ・・・（Ｂ）
ａ2＝Ｂ1＋Ｂ2Ｇx＋Ｂ3Ｇy＋Ｂ4ｗ  ・・・（Ｃ）
ａ3＝Ｃ1＋Ｃ2Ｇx＋Ｃ3Ｇy＋Ｃ4ｗ  ・・・（Ｄ）
ここで、δは、前記焼入れによって前記歯車が反ることにより生じる前記歯車の前記他方の面の変位量であって、前記回転軸に沿う方向における変位量である反り歪［ｍｍ］であり、
Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、予め定められる係数であり、
Ｇxは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、当該回転軸との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、
Ｇyは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、前記歯車の前記他方の面との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、
ｗは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車の領域であって、歯が形成されている部分を除いた領域の、内径と外径との差の１／２の長さ［ｍｍ］で表される形状パラメータである。
【請求項２】
前記制御手段は、前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度が、前記（Ａ）式において、前記反り歪δが０（ゼロ）になる前記浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定になるようにすることを特徴とする請求項１に記載の浸炭焼入れ制御装置。
【請求項３】
前記係数Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、前記反り歪と前記浸漬速度との関係に対し、当該歯車における前記形状パラメータＧx、Ｇy、ｗが代入された前記（Ａ）式をカーブフィッティングすることにより導出される係数であり、
前記反り歪と前記浸漬速度との関係は、前記歯車と材質が同じである歯車を、前記冷却媒体と熱伝達係数が同じである冷却媒体に前記浸漬速度を異ならせて浸漬させた場合に当該歯車に生じる前記反り歪を数値解析により導出した結果に基づいて定まることを特徴とする請求項１または２に記載の浸炭焼入れ制御装置。
【請求項４】
上面と底面のうち、一方の面には歯が形成され、他方の面には歯が形成されていない歯車であって、浸炭処理が施された歯車を、前記他方の面が冷却媒体側になるようにし、且つ、その回転軸に沿う方向の動きが拘束されていない状態で前記冷却媒体に浸漬させて焼入れを行う浸炭焼入れ方法であって、
前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度を、以下の（Ａ）式〜（Ｄ）式により定まる浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定にすることを特徴とする浸炭焼入れ方法。
δ＝ａ1｛１−ｅｘｐ（−ａ2Ｖi）｝＋ａ3  ・・・（Ａ）
ａ1＝Ａ1＋Ａ2Ｇx＋Ａ3Ｇy＋Ａ4ｗ  ・・・（Ｂ）
ａ2＝Ｂ1＋Ｂ2Ｇx＋Ｂ3Ｇy＋Ｂ4ｗ  ・・・（Ｃ）
ａ3＝Ｃ1＋Ｃ2Ｇx＋Ｃ3Ｇy＋Ｃ4ｗ  ・・・（Ｄ）
ここで、δは、前記焼入れによって前記歯車が反ることにより生じる前記歯車の前記他方の面の変位量であって、前記回転軸に沿う方向における変位量である反り歪［ｍｍ］であり、
Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、予め定められる係数であり、
Ｇxは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、当該回転軸との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、
Ｇyは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、前記歯車の前記他方の面との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、
ｗは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車の領域であって、歯が形成されている部分を除いた領域の、内径と外径との差の１／２の長さ［ｍｍ］で表される形状パラメータである。
【請求項５】
前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度を、前記（Ａ）式において、前記反り歪δが０（ゼロ）になる前記浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定にすることを特徴とする請求項４に記載の浸炭焼入れ方法。
【請求項６】
前記係数Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、前記反り歪と前記浸漬速度との関係に対し、当該歯車における前記形状パラメータＧx、Ｇy、ｗが代入された前記（Ａ）式をカーブフィッティングすることにより導出される係数であり、
前記反り歪と前記浸漬速度との関係は、前記歯車と材質が同じである歯車を、前記冷却媒体と熱伝達係数が同じである冷却媒体に前記浸漬速度を異ならせて浸漬させた場合に当該歯車に生じる前記反り歪を数値解析により導出した結果に基づいて定まることを特徴とする請求項４または５に記載の浸炭焼入れ方法。
【請求項７】
前記歯車は、JIS G 4053（2008年）に規定されるクロム鋼鋼材またはクロムモリブデン鋼鋼材で形成されていることを特徴とする請求項４〜６の何れか１項に記載の浸炭焼入れ方法。
【請求項８】
前記冷却媒体は、JIS K 2242（2012年）に規定される１種１号または２種１号である油であることを特徴とする請求項４〜７の何れか１項に記載の浸炭焼入れ方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、浸炭焼入れ制御装置および浸炭焼入れ方法に関し、特に、歯車に対し浸炭焼入れを行うために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
自動車や産業機械に使用される歯車は、高い応力を繰り返し受ける。したがって、このような歯車には高い耐疲労性および耐摩耗性が要求される。そこで、JIS G 4053  機械構造用合金鋼鋼材に規定されるＳＣｒ４２０、ＳＣＭ４２０、ＳＣＭ４３５等を用いて形成された歯車に対して浸炭焼入れを施すことが行われる。これにより、歯車の表面を硬化させることができ、歯車の耐疲労性と耐摩耗性を向上させることができる。
【０００３】
浸炭焼入れは、次のようにして行われる。まず、鋼部材に対して加熱処理を行う（加熱工程）。加熱処理では、鋼部材をオーステナイト変態温度以上まで加熱する。その後、加熱処理が行われた鋼部材に対して浸炭処理を行う（浸炭工程）。浸炭処理では、鋼部材の表面から内部に炭素を拡散浸透させて鋼部材の表面の炭素濃度を高める。その後、浸炭処理が行われた鋼部材に対して焼入れ処理を行う（冷却工程）。焼入れ処理では、鋼部材を急冷させて鋼部材の表面にマルテンサイト組織を生成させる。以上の加熱処理、浸炭処理、および焼入れ処理を含む浸炭焼入れを行うことにより、表面硬度が高く、且つ、強靱性の鋼部材を得ることができる。
【０００４】
しかしながら、浸炭焼入れを施すと、鋼部材の表面部と内部との温度差に起因する熱応力と、鋼部材の相変態に伴う体積変化による変態応力とが冷却工程（焼入れ処理）において発生する。このため、鋼部材に熱処理歪が生じる。このような熱処理歪の一つに内反り歪がある。内反り歪は、ハイポイドギアやかさ歯車のように、上面および底面のうちの一方の面に歯が形成され、他方の面に歯が形成されていない歯車の品質に影響を与える。内反りとは、歯が形成されていない面において、外周側が内周側よりも、歯が形成されている面とは反対側の方向に反ることをいう。歯が形成されていない平らな面と歯が形成されている面とでは、表面積が異なるので冷却速度が異なる。この冷却速度の違いにより、内反りが発生する。
【０００５】
そこで、浸炭炉において浸炭処理が施された歯車に対する焼入れを行う手法としてプレスクエンチと称される手法がある。プレスクエンチでは、歯車の内径の変位が生じないようにボアーホルダで歯車を拘束すると共に、歯車の厚み方向の変位が生じないように押え型で歯車を拘束した状態で、歯車に対して焼入れ処理を行う。
しかしながら、プレスクエンチでは、設備に歯車を１つずつセットして焼入れ処理を行わなければならない。したがって、生産効率を向上させることが容易ではない。また、プレスクエンチのための特別な設備が必要になるため、生産コストを抑えることが容易ではない。
【０００６】
そこで、プレスクエンチを用いずに、焼入れ処理に生じる歯車の歪を抑制する技術が求められている。この種の技術として特許文献１、２に記載の技術がある。
特許文献１には、歯車の取付面と外周面との角部に環状の段差を形成する技術が開示されている。
特許文献２には、焼入れ処理に際し、歯車の冷却が進行しにくい部位の表面に極薄の被膜層を被覆し、当該部位の見かけ上の熱伝達係数を上げることが開示されている。また、特許文献２には、歯車の冷却が進行しやすい部位に熱処理治具を設け、当該部位の見かけ上の熱伝達係数を下げることも開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００９−５２１２５号公報
【特許文献２】特開２０１０−１７４２８９号公報
【非特許文献】
【０００８】
【非特許文献１】M.VITOR LI他, "A Computational Model for the Prediction of Steel Hardenability", METALLURGICAL AND MATERIALS TANSACTIONS B, VOLUME 29B, JUNE 1998, pp.661-672
【非特許文献２】JYRKI MIETTINEN, "Caluculation of Solidification-Related Thermophysical Properties for Steels", METALLURGICAL AND MATERIALS TANSACTIONS B, VOLUME 28B, JUNE 1997, pp.281-297
【非特許文献３】D.P.KOISTINEN他, "A general equation prescribing the extent of the austenite-martensite transformation in pure iron-carbon allows and plain carbon steels", ACTA METALLURGICA, VOL.7, 1959, pp.59-60
【非特許文献４】S. Denis, E.Gautier, A.Simon, G.Beck "Stress-phase-transformation interactions-basic principles, modelling, and calculation of internal stresses", Materials Science and Technology Vol.1, October 1985, pp.805-814
【非特許文献５】Dassault Systemes. Abaqus 6.11: Analysis user's manual. Providence, RI: Dassault Systemes Simulia Corp., 2011.
【非特許文献６】P. Maynier, J. Dollet and P. Bastien, in: Hardenability Concepts with Applications to Steels,edited by D.V. Doane and J.S. Kirkaldy, AIME, New York, NY、(1978), pp.518-544
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、特許文献１に記載の技術では、歯車の形状を本来の形状と異ならせなければならない。さらに、歯車に段差を形成する必要があるため、歯車のコストが増加する。また、特許文献２に記載の技術では、被膜層や熱処理治具が必要になるため、歯車のコストが増加する。
【００１０】
本発明は、以上のような問題点に鑑みてなされたものであり、焼入れ後に歯車に生じる反り歪を、歯車のコストを可及的に増加させることなく抑制することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
本発明の浸炭焼入れ制御装置は、上面と底面のうち、一方の面には歯が形成され、他方の面には歯が形成されていない歯車であって、浸炭処理が施された歯車を、前記他方の面が冷却媒体側になるようにし、且つ、その回転軸に沿う方向の動きが拘束されていない状態で前記冷却媒体に浸漬させて焼入れを行うための浸炭焼入れ制御装置であって、
前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度である浸漬速度を一定に制御する制御手段を有し、前記制御手段は、前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度を、以下の（Ａ）式〜（Ｄ）式により定まる前記浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定に制御することを特徴とする。
δ＝ａ1｛１−ｅｘｐ（−ａ2Ｖi）｝＋ａ3  ・・・（Ａ）
ａ1＝Ａ1＋Ａ2Ｇx＋Ａ3Ｇy＋Ａ4ｗ  ・・・（Ｂ）
ａ2＝Ｂ1＋Ｂ2Ｇx＋Ｂ3Ｇy＋Ｂ4ｗ  ・・・（Ｃ）
ａ3＝Ｃ1＋Ｃ2Ｇx＋Ｃ3Ｇy＋Ｃ4ｗ  ・・・（Ｄ）
ここで、δは、前記焼入れによって前記歯車が反ることにより生じる前記歯車の前記他方の面の変位量であって、前記回転軸に沿う方向における変位量である反り歪［ｍｍ］であり、Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、予め定められる係数であり、Ｇxは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、当該回転軸との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、Ｇyは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、前記歯車の前記他方の面との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、ｗは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車の領域であって、歯が形成されている部分を除いた領域の、内径と外径との差の１／２の長さ［ｍｍ］で表される形状パラメータである。
【００１２】
本発明の浸炭焼入れ制御方法は、上面と底面のうち、一方の面には歯が形成され、他方の面には歯が形成されていない歯車であって、浸炭処理が施された歯車を、前記他方の面が冷却媒体側になるようにし、且つ、その回転軸に沿う方向の動きが拘束されていない状態で前記冷却媒体に浸漬させて焼入れを行う浸炭焼入れ方法であって、前記歯車を前記冷却媒体に浸漬させる際の前記歯車の移動速度を、以下の（Ａ）式〜（Ｄ）式により定まる浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定にすることを特徴とする。
δ＝ａ1｛１−ｅｘｐ（−ａ2Ｖi）｝＋ａ3  ・・・（Ａ）
ａ1＝Ａ1＋Ａ2Ｇx＋Ａ3Ｇy＋Ａ4ｗ  ・・・（Ｂ）
ａ2＝Ｂ1＋Ｂ2Ｇx＋Ｂ3Ｇy＋Ｂ4ｗ  ・・・（Ｃ）
ａ3＝Ｃ1＋Ｃ2Ｇx＋Ｃ3Ｇy＋Ｃ4ｗ  ・・・（Ｄ）
ここで、δは、前記焼入れによって前記歯車が反ることにより生じる前記歯車の前記他方の面の変位量であって、前記回転軸に沿う方向における変位量である反り歪［ｍｍ］であり、Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、予め定められる係数であり、Ｇxは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、当該回転軸との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、Ｇyは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車を、その回転軸に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域の図心と、前記歯車の前記他方の面との最短距離［ｍｍ］で表される形状パラメータであり、ｗは、前記反り歪が発生していないと仮定した場合の前記歯車の領域であって、歯が形成されている部分を除いた領域の、内径と外径との差の１／２の長さ［ｍｍ］で表される形状パラメータである。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、歯車を冷却媒体に浸漬させる際の浸漬速度を制御するので、歯車に対して特別な処理を施さなくても、焼入れ後に歯車に生じる反り歪を抑制することができる。したがって、焼入れ後に歯車に生じる反り歪を、歯車のコストを可及的に増加させることなく抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】焼入れ設備の一例を示す図である。
【図２】内反り歪の一例を説明する図である。
【図３】形状パラメータの一例を示す図である。
【図４】任意の合金元素における鋼材の等温変態曲線の一例を示す図である。
【図５】鋼材の温度と歪の関係の第１の例を示す図である。
【図６】鋼材の温度と歪の関係の第２の例を示す図である。
【図７】ピッチ円直径を説明する図である。
【図８】歯車の３次元モデルの一例を示す図である。
【図９】熱処理条件（ヒートパターン）の一例を示す図である。
【図１０】熱伝達係数の第１の例を示す図である。
【図１１】焼入れ後の歯車の形状を示す図である。
【図１２】焼入れ後の歯車の内部に発生する周方向の残留応力を示す図である。
【図１３】焼入れ後の歯車の内部に発生する周方向の塑性歪を示す図である。
【図１４】焼入れ後の歯車の内部に発生する周方向の変態塑性歪を示す図である。
【図１５】歯車に発生する内反り歪および外反り歪と引張応力の発生位置との関係の一例を示す図である。
【図１６】歯車の形状データを表形式で示す図である。
【図１７】各歯車の浸漬速度と焼入れによる反り歪との関係の第１の例を示す図である。
【図１８】各歯車に発生する反り歪が低減することを説明する図である。
【図１９】焼入れ後の歯車の表面からの深さ方向の各位置における炭素濃度を示す図である。
【図２０】焼入れ後の歯車のビッカース硬さの分布を示す図である。
【図２１】歯車の表面の点Ａ、Ｂからの深さ方向の各位置におけるビッカース硬さを示す図である。
【図２２】歯車の表面の点Ａ、Ｂにおける最表面硬さおよび有効硬化層深さと、歯車の内部の点Ｃにおけるビッカース硬さを示す図である。
【図２３】各歯車の浸漬速度と焼入れによる反り歪との関係の第１の例を示す図である。
【図２４】図２３に示す各歯車の浸漬速度と焼入れによる反り歪との関係を片対数グラフで示す図である。
【図２５】熱伝達係数の第２の例を示す図である。
【図２６】各歯車の浸漬速度と焼入れによる反り歪との関係の第３の例を示す図である。
【図２７】図２７に示す各歯車の浸漬速度と焼入れによる反り歪との関係を片対数グラフで示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、図面を参照しながら、本発明の一実施形態を説明する。
（焼入れ設備）
図１は、浸炭焼入れにおける焼入れ処理を行う焼入れ設備の一例を示す図である。
図１において、複数の歯車１００ａ〜１００ｄは、浸炭炉で浸炭処理が行われた歯車である。複数の歯車１００ａ〜１００ｄは同じものであるので、以下の説明では、複数の歯車１００ａ〜１００ｄを総称する場合、これらを必要に応じて歯車１００と表記する。
【００１６】
歯車１００は、上面と底面のうち、一方の面には歯が形成され、他方の面には歯が形成されていない。このような歯車であれば、歯車１００の種類は特に限定されない。例えば、歯車１００として、ハイポイドギアやかさ歯車を採用することができる。尚、図１に示す例では、歯車１００の他方の面は略平坦な面である。
以下の説明では、このような形状の歯車を必要に応じて単に歯車と略称する。また、以下の説明では、歯が形成されている面を上面とし、歯が形成されていない面を底面と表記する。
【００１７】
歯車１００を構成する材料として、肌焼鋼が用いられる。より具体的な歯車１００の材料は、例えば、JIS G 4053  機械構造用合金鋼鋼材に規定されるクロム鋼鋼材（例えばＳＣｒ４２０）およびクロムモリブデン鋼鋼材（例えばＳＣＭ４２０、ＳＣＭ４３５）の何れかである。
【００１８】
複数の歯車１００ａ〜１００ｄは、収容器２００に収容される。本実施形態では、収容器２００に（浸炭処理前の）複数の歯車１００ａ〜１００ｄを収容する。このようにして収容器２００に収容された状態で複数の歯車１００ａ〜１００ｄは浸炭炉の内部に置かれ、公知の浸炭処理が行われる。その後、浸炭処理が施された複数の歯車１００ａ〜１００ｄは、収容器２００に収容されたまま図１に示すような焼入れ処理を行うための設備に搬送される。
【００１９】
図１に示すように本実施形態では、複数の歯車１００ａ〜１００ｄは、底面１０２ａ〜１０２ｄが冷却媒体３００側になるようにして（複数の歯車１００ａ〜１００ｄの底面１０２ａ〜１０２ｄと冷却媒体３００の表面とが対向するようにして）収容器２００に収容される。歯車１００の上面１０１側の領域の方が底面１０２側の領域よりも表面積が大きい。このため、歯車１００の上面１０１が冷却媒体３００側になるようにすると、歯車１００の上面１０１側の領域が底面１０２側の領域よりも早く冷却され過ぎるようになり、これらの領域における冷却速度が大きく異なることになる。また、歯車１００の回転軸が冷却媒体に対して大きく傾くようにすると、歯車１００の周方向における冷却速度が大きく異なることになる。したがって、本実施形態では、複数の歯車１００ａ〜１００ｄの底面１０２ａ〜１０２ｄが冷却媒体３００側になるようにする。
【００２０】
また、図１に示すように本実施形態では、複数の歯車１００ａ〜１００ｄは、その回転軸に沿う方向（厚み方向）の動きが治具等により拘束されていない状態で収容器２００に収容される。尚、図１に示す例では、複数の歯車１００ａ〜１００ｄの回転軸に沿う方向（厚み方向）の動きに加え、複数の歯車１００ａ〜１００ｄの径方向の動きも拘束されていない。
収容器２００の形状は、可及的に広い領域が開口している形状であるのが好ましいが、少なくとも一部の領域が開口している形状であれば、収容器２００の構成は特に限定されない。例えば、網目状のかご型の収容器や、トレイ状の収容器を収容器２００として用いることができる。また、高さ方向において複数段に分けて歯車を収容する収容器を用いてもよい。また、浸炭処理で使用される収容器を流用しなくてもよい。ただし、前述したように、歯車１００の回転軸に沿う方向の動きが拘束されない状態で歯車１００が収容器２００に収容されるようにする。
【００２１】
本実施形態において、冷却媒体３００は油である。浸炭焼入れにおける焼入れ処理で一般的に利用される油を冷却媒体３００として用いることができる。例えば、JIS K 2242（2012年）  熱処理油剤  に規定される１種１号または２種１号である油を冷却媒体３００として用いることができる。
【００２２】
図１に示す例では、以上のようにして複数の歯車１００ａ〜１００ｄが収容された収容器２００をクレーン装置４００により吊り上げて、収容器２００を冷却媒体３００の上方に位置させる。そして、収容器２００をクレーン装置４００により吊り下ろし、収容器２００に収容されたまま複数の歯車１００ａ〜１００ｄを冷却媒体３００に完全に浸漬させる。複数の歯車１００ａ〜１００ｄが冷却媒体３００に完全に浸漬された状態を予め設定された時間だけ継続させた後、収容器２００をクレーン装置４００により吊り上げて、冷却媒体３００から複数の歯車１００ａ〜１００ｄを取り出す。
本実施形態では、以上のようにして浸炭焼入れにおける焼入れ処理が行われる。
【００２３】
本実施形態では、以上のようにして冷却媒体３００に歯車１００を浸漬する際の歯車１００の移動速度である浸漬速度を一定に制御する。歯車１００の浸漬速度は、少なくとも、歯車１００が冷却媒体３００に初めて接触したタイミングから歯車１００が冷却媒体３００の内部に完全に入るタイミングまでの間における歯車１００の移動速度（降下速度）である。
【００２４】
本実施形態では、複数の歯車１００ａ〜１００ｄは収容器２００に収容されるので、収容器２００の移動速度（降下速度）を一定にすることにより、歯車１００の浸漬速度を一定にする。
詳細は後述するが、本実施形態では、歯車１００の浸漬速度を以下の（１）式に基づく浸漬速度Ｖi［ｍｍ／ｓ］で一定にする。
Ｖi＝−（１／ａ2）×ｌｏｇe｛（ａ1＋ａ3）／ａ1｝  ・・・（１）
ここで、ａ1、ａ2、ａ3は、それぞれ以下の（２）式、（３）式、（４）式で表される係数であり、歯車１００の形状に依存する変数である。
ａ1＝Ａ1＋Ａ2Ｇx＋Ａ3Ｇy＋Ａ4ｗ  ・・・（２）
ａ2＝Ｂ1＋Ｂ2Ｇx＋Ｂ3Ｇy＋Ｂ4ｗ  ・・・（３）
ａ3＝Ｃ1＋Ｃ2Ｇx＋Ｃ3Ｇy＋Ｃ4ｗ  ・・・（４）
【００２５】
詳細は後述するが、（１）式は、歯車１００の反り歪δ［ｍｍ］が０（ゼロ）になるときの浸漬速度Ｖiを示す（（導出例１）の項の説明を参照）。
すなわち、本実施形態では、歯車１００の反り歪δと浸漬速度Ｖiとの関係が、以下の（５）式で表されるものとする（この点についても（導出例１）の項で詳述する）。
δ＝ａ1｛１−ｅｘｐ（−ａ2Ｖi）｝＋ａ3  ・・・（５）
【００２６】
図２は、内反り歪の一例を概念的に説明する図である。図２は、歯車１００を、その回転軸に沿って切った断面を示す。また、図２において、実線は、反り歪が発生していない歯車１００の断面を示し、破線は、内反り歪が発生している歯車１００の断面を示す。
前述したように、内反りとは、歯車１００の底面１０２において、外周側が内周側よりも上面１０１のある側とは反対側の方向に反ることをいう。逆に、歯車１００の底面１０２において、内周側が外周側よりも上面１０１のある側とは反対側の方向に反ることを外反りと呼ぶ。
【００２７】
本実施形態では、焼入れによって歯車１００が反ることにより生じる歯車１００の底面１０２の変位量であって、回転軸に沿う方向における変位量を反り歪と定義する。図２に示す例では、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００の底面１０２の位置２１に対する、反り歪が発生している歯車１００の底面１０２の位置２２の、歯車１００の回転軸２３に沿う方向（厚み方向）における変位量の最大値（すなわち、位置２１、２２の厚み方向における長さ）が反り歪になる。
【００２８】
図２に示すように、歯車１００の底面１０２の外周端が、内周端よりも図２の下側（歯車１００の上面１０１がある側とは反対側）の方向にある場合に、反り歪の値は正の値をとるものとする。この場合、反り歪は内反り歪となる。
一方、歯車１００の底面１０２の内周端が、外周端よりも図２の下側（歯車１００の上面１０１がある側とは反対側）の方向にある場合に、反り歪の値は負の値をとるものとする。この場合、反り歪は外反り歪となる。
【００２９】
前述した（２）式〜（４）式において、Ｇx、Ｇy、ｗは、形状パラメータである。
図３は、形状パラメータＧx、Ｇy、ｗの一例を示す図である。図３は、歯車１００を、その回転軸３１に沿って切った場合に、回転軸３１の両側に現れる２つの断面のうちの１つを示す。
形状パラメータＧxは、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００を、その回転軸３１に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域（環状部）の図心３２のｘ座標（［ｍｍ］）である。すなわち、形状パラメータＧxは、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００を、その回転軸３１に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域（環状部）の図心３２と、回転軸３１との最短距離［ｍｍ］である。
【００３０】
また、形状パラメータＧyは、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００を、その回転軸３１に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域（環状部）の図心３２のｙ座標（［ｍｍ］）である。すなわち、形状パラメータＧyは、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００を、その回転軸３１に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域（環状部）の図心３２と、歯車１００の底面１０２との最短距離［ｍｍ］である。
面積Ｓを持つ或る２次元形状の図心の座標（Ｇx，Ｇy）は、以下の（６）式、（７）式のように定義される。尚、座標（Ｇx，Ｇy）の原点０は、図３に示す位置である。
Ｇx＝∫SｘｄＳ／Ｓ  ・・・（６）
Ｇy＝∫SｙｄＳ／Ｓ  ・・・（７）
【００３１】
形状パラメータｗは、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００の歯が形成されている部分を除いた領域（環状部）の、内径と外径との差の１／２の長さ［ｍｍ］である。言い換えると、形状パラメータｗは、反り歪が発生していないと仮定した場合の歯車１００を、その回転軸３１に沿って切った断面の領域のうち、歯が形成されている部分を除いた領域（環状部）の、回転軸３１に垂直な方向（図３の横方向）の長さ（幅）の最大値である。
【００３２】
（２）式〜（４）式において、係数Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4は、次のようにして導出される。まず、歯車１００に対して浸炭焼入れを施した場合の歯車１００の浸漬速度と反り歪との関係を、数値解析の結果から導出する。次に、数値解析に使用した形状パラメータＧx、Ｇy、ｗが与えられた（２）式〜（４）式が、導出した関係に最も近くなるときの係数Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4を最小二乗法により導出する。係数Ａ1、Ａ2、Ａ3、Ａ4、Ｂ1、Ｂ2、Ｂ3、Ｂ4、Ｃ1、Ｃ2、Ｃ3、Ｃ4の導出方法の詳細については後述する（（導出例１）の項の説明を参照）。
【００３３】
図１の説明に戻り、浸炭焼入れ制御装置５００は、歯車１００に対して焼入れを施す際のクレーン装置４００の動作を制御する。
浸炭焼入れ制御装置５００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置、ＰＬＣ（プラグラマブルロジックコントローラ）、または専用のハードウェアを用いることにより実現される。
【００３４】
浸炭焼入れ制御装置５００は、速度取得部５０１と、偏差導出部５０２と、制御部５０３とを有する。
速度取得部５０１は、歯車１００の移動速度を取得する。本実施形態では、歯車１００を収容器２００に収容する。したがって、速度取得部５０１は、収容器２００の移動速度を歯車１００の移動速度として取得する。収容器２００の移動速度は、例えば、クレーン装置４００のワイヤー４０２の送り出し速度および巻き戻し速度を検出するエンコーダにより測定される。この場合、速度取得部５０１は、エンコーダの測定値を取得することになる。
【００３５】
偏差導出部５０２は、（１）式〜（４）式の計算を行うことにより予め導出された浸漬速度Ｖiから、速度取得部５０１により取得された速度を減算した値である速度偏差を導出する。
制御部５０３は、クレーン装置４００の駆動装置４０１に備わるモータの回転数の値として、偏差導出部５０２により導出された速度偏差が０（ゼロ）に近づく値を導出し、導出した値を駆動装置４０１に出力する。制御部５０３は、例えばＰＩＤ制御器を用いることにより、クレーン装置４００の駆動装置４０１に備わるモータの回転数の値として、偏差導出部５０２により導出された速度偏差が０（ゼロ）に近づく値を導出する。
【００３６】
駆動装置４０１は、制御部５０３で導出された値に従ってモータを回転させ、クレーン装置４００のワイヤー４０２の送り出しを行う。これにより、収容器２００は、（１）式〜（４）式の計算を行うことにより予め導出された浸漬速度Ｖiに近い一定速度で降下する。
制御部５０３は、歯車１００が冷却媒体３００の内部に完全に入ると見なせる所定の位置まで収容器２００が降下すると、クレーン装置４００の駆動装置４０１に備わるモータの回転の停止を指示する。クレーン装置４００の駆動装置４０１は、この指示に従ってモータの回転を停止させる。これにより、収容器２００の動きが止まる。
【００３７】
制御部５０３は、歯車１００が冷却媒体３００の内部に完全に入ると見なせる所定の位置であるか否かを、例えば、クレーン装置４００のワイヤー４０２の送り出し長が所定の長さになったか否かにより判断することができる。
その後、予め設定された時間が経過すると、制御部５０３は、クレーン装置４００の駆動装置４０１に備わるモータの回転の開始を指示する。クレーン装置４００の駆動装置４０１は、この指示に従ってモータを回転させ、クレーン装置４００のワイヤー４０２の巻き戻しを行う。これにより、収容器２００は上昇し、歯車１００は冷却媒体３００から引き上げられる。この際、収容器２００の上昇速度は一定にしてもしなくてもよい。
本実施形態では、以上のようにして焼入れ設備を構成する。
【００３８】
尚、ここでは、ＰＩＤ制御を行う場合を例に挙げて説明したが、浸漬速度Ｖiを一定にするフィードバック制御を行うようにしていれば、必ずしもＰＩＤ制御を行う必要はない。例えば、ＰＩ制御を行うようにしてもよい。
また、ここでは、クレーン装置４００により、収容器２００に収容された複数の歯車１００ａ〜１００ｄを冷却媒体３００に浸漬させる場合を例に挙げて説明した。しかしながら、収容器２００に収容された複数の歯車１００ａ〜１００ｄの浸漬速度を制御する際の操作対象となり得る設備であれば、必ずしもクレーン装置４００を用いる必要はない。
【００３９】
（数値解析）
本発明者らは、上面と底面のうち、一方の面には歯が形成され、他方の面には歯が形成されていない形状を有する歯車に対して浸炭焼入れを行った場合の歯車の内部に生じる応力および歪の分布を、有限要素法による数値解析（シミュレーション）を行うことにより導出することを試みた。
【００４０】
以下に、数値解析に用いる主な計算式について説明する。
<<相変態について>>
温度Ｔに等温保持したときの組織Ｉにおける相変態開始後の時間τI、変態率ξIの関係は、以下の（８）式、（９）式、（１０）式で表される。組織ＩにおけるＦ、Ｐ、Ｂ、Ｍ、γは、それぞれ、フェライト、パーライト、ベイナイト、マルテンサイト、オーステナイトを示す。
【００４１】
【数１】
0006459697.tif 000002
【００４２】
ここで、Ｇは、オーステナイト粒度を識別する番号である。Ｃ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｃｒ、Ｎｉ、Ｍｏは、それぞれの合金元素の質量を質量％で表したものである。ここで、炭素濃度Ｃは、浸炭により生じる、鋼材の深さ方向の分布を考慮して定められる。Ｑは、拡散変態の活性化エネルギーである。Ｒは気体定数である。
無拡散変態であるマルテンサイト変態の変態率ξMは、以下の（１１）式で表される。
【００４３】
【数２】
0006459697.tif 000003
【００４４】
（８）式〜（１１）式を用いれば、任意の温度Ｔにおける任意の変態率ξIに達するまでの時間τIを求めることができる。したがって、温度Ｔを変化させ、ξI＝０．０１を変態開始線、ξI＝０．９９を変態終了線とすることで、図４に示すように、任意の合金元素における鋼材の等温変態線図を予測することができる。
【００４５】
また、（８）式〜（９）式を変態率で微分し、或る微小時間の間は温度が一定であるとの仮定の下に加算則を適用すると、連続冷却変態を予測することができる。変態温度は、以下の（１２）式〜（１５）式で計算される。
【００４６】
【数３】
0006459697.tif 000004
【００４７】
<<熱歪について>>
組織Ｉの密度ρIは、以下の（１６）式〜（１８）式により計算される。
【００４８】
【数４】
0006459697.tif 000005
【００４９】
したがって、温度Ｔにおける組織Ｉの熱歪増分ｄεTIは以下の（１９）式により計算される。
【００５０】
【数５】
0006459697.tif 000006
【００５１】
<<変態歪について>>
相変態を考慮する場合、通常の熱弾塑性解析における弾性歪、塑性歪、熱歪の他に変態歪と変態塑性歪を計算する必要がある。図５は、Ａｃ３点以上まで鋼材を加熱した後、急速冷却し（すなわち焼入れをし）、主にマルテンサイト変態が発生した場合の鋼材の温度と歪の関係の一例を概念的に示す図である。急速冷却時にオーステナイトからマルテンサイトに変態することで、鋼材の密度が減少し、体積が増加する。この相変態に伴う体積変化に起因する歪が変態歪である。オーステナイトから組織Ｉへの温度Ｔにおける変態歪増分ｄεTRは、以下の（２０）式により計算される。
【００５２】
【数６】
0006459697.tif 000007
【００５３】
<<変態塑性歪について>>
図６は、Ａｃ３点以上まで鋼材を加熱した後、急速冷却時（すなわち焼入れ時）に一定の応力を負荷した場合の鋼材の温度と歪との関係の一例を概念的に示す図である。
変態の進行時に応力が鋼材に負荷されている場合、非弾性の歪が鋼材に発生する。この歪が変態塑性歪である。変態塑性歪は、偏差応力に比例して発生する。変態塑性歪増分ｄεTPは、以下の（２１）により計算される。
【００５４】
【数７】
0006459697.tif 000008
【００５５】
（２１）式において、ＫIは、組織Ｉの変態塑性係数である。Ｓは偏差応力である。各組織の変態塑性係数は、それぞれ、ＫF＝ＫP＝1.3×10-4、ＫB＝6.3×10-5、ＫM＝7.4×10-5である。偏差応力Ｓは、応力から等方成分を差し引いたものであり、以下の（２２）式により計算される。
【００５６】
【数８】
0006459697.tif 000009
【００５７】
（２２）式において、σは、応力である。σijは、応力σのｉｊ成分である。Ｉは、単位テンソルである。σmは、静水圧応力であり、以下の（２３）式により計算される。
【００５８】
【数９】
0006459697.tif 000010
【００５９】
以上の式で定義される熱歪、変態歪、および変態塑性歪の計算部分を、汎用の有限要素法パッケージ（アプリケーションソフトウェア）であるＡｂａｑｕｓ（商品名）のユーザサブルーチンに追加する。これにより、相変態を考慮した熱弾性解析が可能になる。（８）式〜（１８）式には炭素濃度Ｃの項が含まれる。このため、浸炭による炭素濃度の変化を考慮した解析を行うことができる。
【００６０】
尚、Ａｂａｑｕｓのユーザサブルーチンに組み込まれる前述した内容は、例えば、非特許文献１〜４に記載のように公知の技術で実現できる。また、Ａｂａｑｕｓのユーザサブルーチン以外の部分（標準的な機能）は、例えば非特許文献５に記載のように公知の技術である。
【００６１】
Ａｂａｑｕｓによる計算の条件の設定の際には、歯車の材料データ（ヤング率、変形抵抗曲線、密度、比熱、熱伝導率、拡散係数等）、歯車の形状データ、浸炭焼入れの際の各工程における温度と時間との関係（いわゆるヒートパターン）、表面炭素濃度、および焼入れ処理に使用する油の熱伝達係数等を入力する。また、ここでは、歯車の表面の冷却される領域が、底面側から浸漬速度に従って徐々に上昇するように、有限要素法における境界条件を設定する。
【００６２】
以上の相変態を考慮した熱弾塑性解析で得られた焼入れ完了時の歯車の組織分率および温度履歴（冷却速度）を用いて、歯車のビッカース硬さを計算した。焼入れ完了時の各組織Ｉのビッカース硬さＨＶIは、歯車の化学成分および冷却速度Ｖrから以下の（２４）式〜（２６）式により計算される。尚、焼入れ完了時の各組織Ｉのビッカース硬さＨＶIの予測式としては、複数の式が提案されているが、ここでは、非特許文献６に記載の式を用いた。
【００６３】
【数１０】
0006459697.tif 000011
【００６４】
ここで、冷却速度Ｖrは、冷却中の歯車の７００［℃］における冷却速度［℃／hour］である。歯車の全体のビッカース硬さＨＶは、以下の（２７）式のように、各組織Ｉの硬さＨＶIと組織分率ξIとの積の和で計算される。
【００６５】
【数１１】
0006459697.tif 000012
【００６６】
（新たな知見について）
本発明者らは、上面と底面のうち、一方の面に歯が形成され、他方の面に歯が形成されていない歯車について、浸炭焼入れが行われた後の内部の応力、塑性歪、および変態塑性歪を、前述した数値解析（シミュレーション）を行うことにより調査した。このような歯車では、発生する反り歪の発生メカニズムは変わらないものとして、ここでは、歯数が「３９」、ピッチ円直径が２３０［ｍｍ］であるすぐばかさ歯車を数値解析の対象として用いた。
【００６７】
図７は、ピッチ円直径ＰＤを説明する図である。図７では、歯車を、その回転軸に沿う方向に切った断面を示す。
ピッチ円とは、相互にかみ合う２つの歯車の接点が描く円である。かさ歯車では、相互にかみ合う２つの歯車の歯の外周端の接点が描く円がピッチ円となる。ピッチ円直径は、このようなピッチ円の直径である。
【００６８】
図８は、歯車の３次元モデルの一例を示す図である。
具体的に図８（ａ）は、数値解析で用いた歯車の３次元モデルの全体モデルを示す図である。また、図８（ｂ）は、数値解析で用いた歯車の３次元モデルを示す図である。図８（ａ）に示す全体モデルの対称性を利用し、図８（ｂ）に示すように、図８（ａ）に示す全体モデルの１／７８のモデル（１個の歯の半分の領域のモデル）を採用する。このようなモデルの形状を示すデータを歯車の形状データとして用いた。
【００６９】
また、歯車の材料データとして、JIS G 4053（2008年）  機械構造用合金鋼鋼材  に規定されるＳＣｒ４２０のデータを用いた。表１に、ＳＣｒ４２０の化学成分を示す。
【００７０】
【表１】
0006459697.tif 000013
【００７１】
また、図９に示す熱処理条件（ヒートパターン）を用いた。すなわち、浸炭処理での熱処理温度を９３０［℃］とし、当該熱処理温度での保持時間を１００［ｍｉｎ］とし、カーボンポテンシャルＣＰを０．７とした。またここでは、浸炭処理後に均熱処理を行うこととし、均熱処理での熱処理温度を８７０［℃］とし、当該熱処理温度での保持時間を６５［ｍｉｎ］とした。さらにここでは、均熱処理後に油焼入れ処理を行うこととし、油の温度を５０［℃］とした。この油はJIS K 2242（2012年）  熱処理油剤  に規定される１種１号の冷却性能を有し、熱伝達係数として図１０に示す熱伝達係数を用いた。
【００７２】
以上の条件で浸漬速度Ｖiを異ならせて数値解析を行った結果を以下に示す。
図１１は、焼入れ後の歯車の形状を示す図である。図１１（ａ）は、歯車全面を均一に（瞬時に）冷却した場合（高速で浸漬を行っ場合）を示し、図１１（ｂ）は、浸漬速度Ｖiを５［ｍｍ／ｓ］として歯車を冷却した場合（低速で浸漬を行った場合）を示す。尚、図１１は、歯車のモデル（図８（ｂ）を参照）を、歯車の回転軸に沿って切った断面の１つを示す。また、図１１における変形倍率は５０倍である。
【００７３】
図１１（ａ）、図１１（ｂ）において、焼入れ処理後の形状を白抜きで示し、その上に重ねて焼入れ処理後の形状をグレーで示す。図１１（ａ）に示すように、高速で浸漬を行うと、焼入れによって内反り歪が発生するという知見を得た。一方、図１１（ｂ）に示すように、低速で浸漬を行うと、高速で浸漬を行った場合とは逆の方向に反り歪（外反り歪）が発生するという知見を得た。
【００７４】
図１２は、焼入れ後の歯車の内部に発生する周方向の残留応力を示す図である。図１３は、焼入れ後の歯車の内部に発生する周方向の塑性歪を示す図である。図１４は、焼入れ後の歯車の内部に発生する周方向の変態塑性歪を示す図である。図１２（ａ）、図１３（ａ）、図１４（ａ）は、歯車全面を均一に（瞬時に）冷却した場合（高速で浸漬を行っ場合）を示し、図１２（ｂ）、図１３（ｂ）、図１４（ｂ）は、浸漬速度Ｖiを５［ｍｍ／ｓ］として歯車を冷却した場合（低速で浸漬を行った場合）を示す。尚、図１２〜図１４は、歯車のモデル（図８（ｂ）を参照）を、歯車の回転軸に沿って切った断面を示す。また、図１２〜図１４における変形倍率は０倍である。
【００７５】
図１２〜図１４に示すように、歯車の内部には、引張残留応力、圧縮塑性歪、引張変態塑性歪が発生するという知見を得た。また、図１２（ａ）、図１３（ａ）、図１４（ａ）と、図１２（ｂ）、図１３（ｂ）、図１４（ｂ）とを比較することにより、低速で浸漬を行った方が、高速で浸漬を行った場合よりも、引張残留応力、圧縮塑性歪、引張変態塑性歪の発生位置が、歯が形成されている側（図１２〜図１４の上側）になるという知見を得た。
【００７６】
図１５は、歯車に発生する内反り歪および外反り歪と引張応力の発生位置との関係の一例を概念的に示す図である。図１５（ａ）は、高速で浸漬を行った場合を示し、図１５（ｂ）は、低速で浸漬を行った場合を示す。
図１５（ａ）、図１５（ｂ）に示すように、歯車の内部に発生する引張残留応力は、歯車の径を縮める方向に働く。このため、図１５（ａ）に示すように、引張残留応力の発生位置１５０１が、歯が形成されていない側（図１５（ａ）の下側）にあるほど、内反り歪が大きくなると考えられる。一方、図１５（ｂ）に示すように、引張残留応力の発生位置１５０２が、歯が形成されている側（図１５（ｂ）の上側）にあると、外反り歪が発生すると考えられる。したがって、高速で浸漬を行うと、引張残留応力の発生位置が、歯が形成されていない側（図１５（ａ）の下側）になることにより、図１１（ａ）に示すように、歯車に内反り歪が発生し、逆に低速で浸漬を行うと、引張残留応力の発生位置が、歯が形成されている側（図１５（ｂ）の上側）になることにより、図１１（ｂ）に示すように、歯車に外反り歪が発生したと考えられる。
【００７７】
また、歯車の内部に発生する応力と歪は、以下の（Ａ）〜（Ｃ）に示すメカニズムで発生すると考えられる。
（Ａ）焼入れ処理が開始すると、まず、歯車の表面が冷却され熱収縮を開始する。表面が縮んだことで歯車の内部には圧縮の応力が負荷される。歯車の内部は高温であり強度が低いために降伏状態となり、圧縮の塑性歪が発生する。
（Ｂ）その後、焼入れ処理により、歯車の内部も冷却されることで、歯車の内部でも熱収縮が始まる。（Ａ）で発生した圧縮の塑性歪によって歯車の内部は表面より縮んでいるために表面からの拘束を受ける。このため、歯車の内部には、引張の応力が発生する。
（Ｃ）さらに温度が低下すると、歯車の内部において相変態が始まる。歯車の内部には引張の応力が負荷されているため、引張の変態塑性歪が発生する。
【００７８】
高速で浸漬を行う場合には、歯車の全面の冷却が同時に開始され、歯車の表面全体が熱収縮を開始する。特に、歯車の歯が形成されている領域は、歯が形成されていない領域に比べ、表面積が大きい。したがって、歯車の歯が形成されている領域の方が、歯が形成されていない領域よりも熱収縮量が大きくなる。したがって、歯車の内部に発生する圧縮塑性歪は、比較的、歯車の底面よりに発生する。そして、この圧縮塑性歪の発生位置に対応して周方向の引張残留応力が残留する（図１５（ａ）を参照）。
【００７９】
一方、低速で浸漬を行う場合には、歯車の底面から徐々に冷却が開始されるために、高速で浸漬を行う場合とは反対に、まず歯車の底面側から熱収縮が始まる。そのため、低速で浸漬を行う場合の冷却過程では、高速で浸漬を行う場合よりも、歯車の底面の熱収縮量が大きい。したがって、低速で浸漬を行う場合には、圧縮塑性歪の発生位置が、高速で浸漬を行う場合よりも、歯車の上面側に押し上げられる。よって、これに対応する周方向の引張残留応力は、低速で浸漬を行う場合の方が高速で浸漬を行う場合よりも、歯車の上面側に発生することとなる（図１５（ｂ）を参照）。
【００８０】
以上より、浸漬速度Ｖiを小さくするほど、歯車の底面側の領域の熱収縮量が大きくなることで、歯車の内部の圧縮塑性歪の発生位置が、歯車の上面側に移動し、これにより、残留引張応力の発生位置も、歯車の上面側に移動するために、内反り歪が負の方向に変化する（すなわち外反り歪が発生する）と考えられる。
以上のことから、高速で浸漬を行う際に歯車に内反り歪が発生するならば、浸漬速度Ｖiを小さくすることで反り歪が０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiを探索し、このような浸漬速度Ｖiで歯車を冷却媒体に浸漬することにより、焼入れ後に歯車に発生する内反り歪を低減できるという知見を得た。このような知見の下、前述した数値解析を行うことにより、浸漬速度Ｖiと反り歪との関係を導出し、導出した結果から、反り歪が０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiを導出することを試みた。その結果を以下に説明する。
【００８１】
（導出例１）
本例では、形状のみが異なる複数の歯車のそれぞれについて、前述した数値解析を行い、浸漬速度Ｖiと反り歪δとの関係を導出した。本例でも、上面と底面のうち、一方の面に歯が形成され、他方の面に歯が形成されていない歯車であれば、反り歪の発生メカニズムは変わらないものとして、すぐばかさ歯車を数値解析の対象として用いた。また、本例でも、図８（ｂ）に示すように、全体モデルの対称性を利用し、全体モデルの１／ｎ（ｎは歯数の２倍）のモデル（１個の歯の半分の領域のモデル）を数値解析で用いた。
【００８２】
図１６は、数値解析の対象とした歯車の形状データを表形式で示す図である。
図１６に示す歯車１の形状を基準とし、歯数のみを変化させたものが歯車２、３であり、ピッチ円直径のみを変化させたものが歯車４、５である。また、歯車１の３次元モデルの各節点座標を０．８倍、１．２倍したものが歯車６、７である（歯車１の３次元モデルと歯車６、７の３次元モデルは相似形になる）。また、歯車１の３次元モデルの半径方向の座標のみを０．８倍、１．２倍したものが歯車８、９である（歯車８、９の３次元モデルの内径、外径は、歯車１の３次元モデルの内径、外径の０．８倍、１．２倍である）。また、歯車１の３次元モデルの回転軸方向の節点座標のみを０．８倍、１．２倍したものが歯車１０、１１である（歯車１０、１１の３次元モデルの回転軸に沿う方向の長さ（厚み）は、歯車１の３次元モデルの回転軸に沿う方向の長さ（厚み）の０．８倍、１．２倍である）。
【００８３】
また、歯車１〜１１のそれぞれについて、浸漬速度Ｖiを１００［ｍｍ／ｓ］、５０［ｍｍ／ｓ］、２５［ｍｍ／ｓ］、１２．５［ｍｍ／ｓ］、６．２５［ｍｍ／ｓ］、３．１２５［ｍｍ／ｓ］として、数値解析を行った。その他の解析条件は、前述した（新たな知見について）の項で説明した解析条件と同じである。
【００８４】
図１７は、本例の数値解析の結果を示し、各歯車１〜１１の浸漬速度Ｖiと焼入れによる反り歪δとの関係を示す図である。
図１７に示すように、いずれの形状の歯車１〜１１においても、浸漬速度Ｖiが２５［ｍｍ／ｓ］〜１００［ｍｍ／ｓ］の範囲では、内反り歪の大きさはほとんど変化せず、浸漬速度Ｖiが２５［ｍｍ／ｓ］以下になると、内反り歪が減少し始める。さらに浸漬速度Ｖiが小さくなると反り歪が負の値になり、外反り歪が発生する。反り歪δが浸漬速度Ｖiによって連続的に変化するならば、反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiが存在することになる。したがって，歯車の形状に依らず、浸漬速度Ｖiを調整することで反り歪を抑えることができると考えられる。図１７に示す結果から、浸漬速度が２５［ｍｍ／ｓ］以下の範囲の反り歪δを指数関数で表すことができるとして、浸漬速度Ｖiと反り歪δの関係を以下の（２８）式で近似した。
δ＝ａ1｛１−ｅｘｐ（−ａ2Ｖi）｝＋ａ3  ・・・（２８）
【００８５】
（２８）式は、前述した（５）式と同じである。
図１７に示す各歯車１〜１１の浸漬速度Ｖiと反り歪δの関係に最も近くなる（２８）式の係数ａ1、ａ2、ａ3を、カーブフィッティングにより導出した。ここでは、最小二乗法により、各歯車１〜１１の浸漬速度Ｖiと反り歪δの関係に最も近くなる（２８）式の係数ａ1、ａ2、ａ3を導出した。
ここで、（２）式〜（４）式に示したように、本実施形態では、係数ａ1、ａ2、ａ3を目的変数、形状パラメータＧx、Ｇy、ｗを設計変数とする一次式で、係数ａ1、ａ2、ａ3を表現する。尚、形状パラメータＧx、Ｇy、ｗは、図３を参照しながら説明した通りのものである。
【００８６】
以上の結果、係数ａ1、ａ2、ａ3の回帰式として、以下の（２９）式、（３０）式、（３１）式が得られた。
ａ1＝−2.314×10-1＋1.954×10-3Ｇx−1.665×10-2Ｇy＋1.570×10-2ｗ  ・・・（２９）
ａ2＝2.085×10-1＋4.616×10-5Ｇx−4.735×10-3Ｇy＋7.155×10-4ｗ  ・・・（３０）
ａ3＝2.901×10-1−1.144×10-3Ｇx−8.633×10-3Ｇy−1.384×10-2ｗ  ・・・（３１）
【００８７】
歯車の形状以外の条件が同じであれば、任意の形状の歯車について、形状パラメータＧx、Ｇy、ｗを（２９）式、（３０）式、（３１）式に代入して係数ａ1、ａ2、ａ3を導出し、導出した係数ａ1、ａ2、ａ3を（２８）式に代入すれば、反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiを導出することができる。
【００８８】
前述したように、（２９）式、（３０）式、（３１）式は、最小二乗法によって近似された式である。したがって、（２９）式、（３０）式、（３１）式を用いて導出される（２８）式の浸漬速度Ｖiと反り歪δとの関係式には、誤差が含まれる。そこで、（２９）式、（３０）式、（３１）式の近似式の妥当性を検証した。
【００８９】
すなわち、（２８）式〜（３１）式を用いて、歯車１〜１１の形状パラメータＧx、Ｇy、ｗから反り歪δが０（ゼロ）になると予測される浸漬速度Ｖioptを導出し、導出した浸漬速度Ｖioptを用いて各歯車１〜１１について前述した数値解析を行って、歯車１〜１１の反り歪δoptを導出した。また、通常の焼入れ処理における浸漬速度に相当する浸漬速度が１００［ｍｍ／ｓ］であるとし、この浸漬速度を用いて各歯車１〜１１について前述した数値解析を行って、歯車１〜１１の反り歪δ100を導出した。
【００９０】
図１８は、各歯車１〜１１に発生する反り歪が低減することを説明する図である。具体的に図１８は、各歯車１〜１１の形状パラメータＧx、Ｇy、ｗと、反り歪δが０（ゼロ）になると予測される浸漬速度Ｖioptと、浸漬速度Ｖioptにおける反り歪δoptと、浸漬速度が１００［ｍｍ／ｓ］であるときの反り歪δ100と、反り歪の大きさの減少率とを表形式で示す図である。反り歪の大きさの減少率は、以下の（３２）式の計算を行うことにより導出される。
｛（｜δ100｜−｜δopt｜）÷｜δ100｜｝×１００  ・・・（３２）
図１８に示すように、（２９）式、（３０）式、（３１）式のような近似式を用いても、焼入れにより歯車に発生する反り歪を低減することができることが確認された。
【００９１】
図１９は、焼入れ後の歯車１の表面からの深さ方向の各位置における炭素濃度を示す図である。図１９に示す値は、（２８）式〜（３１）式を用いて反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiを導出し、導出した浸漬速度Ｖiを用いて歯車１について前述した数値解析を行うことにより得られる。尚、図１９において、母相炭素濃度は０．２３［％］である。図１９に示すように、（２８）式〜（３１）式を用いて反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiで歯車を冷却媒体に浸漬させるようにしても、表面から１［ｍｍ］以上の深さまで浸炭されることが確認された。
【００９２】
図２０は、焼入れ後の歯車１のビッカース硬さの分布を示す図である。図２０は、歯車１のモデル（図８（ｂ）を参照）を、歯車の回転軸に沿って切った断面を示す。図２０（ａ）に示す分布は、浸漬速度Ｖiが１００［ｍｍ／ｓ］として、歯車１について前述した数値解析を行うことにより得られる。図２０（ｂ）に示す分布は、浸漬速度Ｖiが６．２５［ｍｍ／ｓ］として、歯車１について前述した数値解析を行うことにより得られる。
【００９３】
図２１は、図２０に示す歯車１の表面の点Ａ、Ｂからの深さ方向の各位置におけるビッカース硬さを示す図である。図２１（ａ）は、図２０に示す歯車１の表面の点Ａからの深さ方向の各位置におけるビッカース硬さを示し、図２１（ｂ）は、図２０に示す歯車１の表面の点Ｂからの深さ方向の各位置におけるビッカース硬さを示す。
【００９４】
図２２は、図２０に示す歯車１の表面の点Ａ、Ｂにおける最表面硬さおよび有効硬化層深さと、図２０に示す歯車１の内部の点Ｃにおけるビッカース硬さを、浸漬速度Ｖiが１００［ｍｍ／ｓ］である場合と、６．２５［ｍｍ／ｓ］である場合とのそれぞれについて表形式で示す図である。ここで、有効硬化層深さは、ビッカース硬さが５００［Ｈｖ］となる深さである。
図２０〜図２２に示すように、浸漬速度Ｖiを変えても、歯車の硬さは同等になることが確認された。
【００９５】
（導出例２）
本例では、歯車の材質のみを導出例１と異ならせて、前述した数値解析を行い、浸漬速度Ｖiと反り歪δとの関係を導出した。本例でも、導出例１と同様に、図１６に示す歯車１〜１１を数値解析の対象として用いた。ただし、本例では、歯車１〜１１の材料データとして、JIS G 4053  機械構造用合金鋼鋼材  に規定されるＳＣＭ４２０のデータを用いた。表２に、ＳＣＭ４２０の化学成分を示す。この他の解析条件は、導出例１と同じである。
【００９６】
【表２】
0006459697.tif 000014
【００９７】
図２３は、本例の数値解析の結果を示し、各歯車１〜１１の浸漬速度Ｖiと焼入れによる反り歪δとの関係を示す図である。図１７に示した導出例１の結果（歯車の材質がＳＣｒ４２０である場合の結果）と同様に、浸漬速度Ｖiが大きい範囲では、内反り歪の大きさはほとんど変化せず、浸漬速度Ｖiが小さくなると内反り歪が減少し始め、さらに浸漬速度Ｖiが小さくなると反り歪が負の値になり、外反り歪が発生することが確認された。
【００９８】
図２４は、図２３に示す歯車１の浸漬速度Ｖiと焼入れによる反り歪δとの関係を、浸漬速度Ｖiの軸の目盛を対数目盛（自然対数目盛）とする片対数グラフで示す図である。
図２４に示すように、浸漬速度Ｖiと反り歪δとの関係を示す曲線の領域において、浸漬速度Ｖiが小さくなり反り歪δが急激に減少する領域では、反り歪δと、自然対数で表した浸漬速度ｌｏｇeＶiとの関係は直線近似できる。したがって、反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiの近傍では、反り歪δは、（２８）式のように指数関数で近似することができ、歯車の材質を異ならせても、導出例１と同様の結果が得られることが確認された。
【００９９】
（導出例３）
前述した数値解析においては、冷却媒体の特性は熱伝達係数で決まる。そこで、本例では、冷却媒体の熱伝達係数のみを導出例１と異ならせて、前述した数値解析を行い、浸漬速度Ｖiと反り歪δとの関係を導出した。本例でも、導出例１と同様に、図１６に示す歯車１〜１１を数値解析の対象として用いた。ただし、本例では、油の温度を１２０［℃］とし、この油はJIS K 2242（2012年）  熱処理油剤に規定される２種１号の冷却性能を有し、熱伝達係数として図２５に示す熱伝達係数を用いた。この他の解析条件は、導出例１と同じである。
【０１００】
図２６は、本例の数値解析の結果を示し、各歯車１〜１１の浸漬速度Ｖiと焼入れによる反り歪δとの関係を示す図である。図１７に示した導出例１の結果（歯車の材質がＳＣｒ４２０である場合の結果）と同様に、浸漬速度Ｖiが大きい範囲では、内反り歪の大きさはほとんど変化せず、浸漬速度Ｖiが小さくなると内反り歪が減少し始め、さらに浸漬速度Ｖiが小さくなると反り歪が負の値になり、外反り歪が発生することが確認された。ただし、本例では、冷却媒体の温度が高く、熱伝達係数が小さいため、歯車に熱処理歪が発生しにくい。このため、歯車４、８、１１に関しては、浸漬速度Ｖiが大きい範囲でも、反り歪δは小さくなる。このような場合においても、浸漬速度Ｖiを小さくすることで反り歪δが急激に変化する現象は確認された。
【０１０１】
図２７は、図２６に示す歯車１の浸漬速度Ｖiと焼入れによる反り歪δとの関係を、浸漬速度Ｖiの軸の目盛を対数目盛（自然対数目盛）とする片対数グラフで示す図である。
図２７に示すように、浸漬速度Ｖiと反り歪δとの関係を示す曲線の領域において、浸漬速度Ｖiが小さくなり反り歪δが急激に減少する領域では、反り歪δと、自然対数で表した浸漬速度ｌｏｇeＶiとの関係は直線近似できる。したがって、反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiの近傍では、反り歪δは、（２８）式のように指数関数で近似することができ、冷却媒体を異ならせても、導出例１と同様の結果が得られることが確認された。
【０１０２】
尚、前述した数値解析に加えて、係数ａ1、ａ2、ａ3の導出と、反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiを導出とを、浸炭焼入れ制御装置５００または浸炭焼入れ制御装置５００と異なる装置（例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、および各種のインターフェースを備える情報処理装置）で行うことができる。この場合、導出に必要な形状パラメータＧx、Ｇy、ｗ等の変数については、例えば、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて装置に入力される。
【０１０３】
（まとめ）
以上のように本実施形態では、歯車１００の底面１０２が冷却媒体３００側になり、且つ、歯車１００の回転軸に沿う方向（厚み方向）における動きが拘束されない状態で、浸炭処理が施された歯車１００を冷却媒体３００に浸漬させて焼入れを行う。その際、数値解析の結果から得られる反り歪δと浸漬速度Ｖiとの関係式と、形状パラメータＧx、Ｇy、ｗとから、反り歪δが０（ゼロ）になる浸漬速度Ｖiを予測し、歯車１００の浸漬速度Ｖiが、予測した浸漬速度Ｖiで一定になるように制御する。これにより、歯車１００の内部における引張残留応力の発生位置を制御することができる。したがって、歯車１００の回転軸に沿う方向（厚み方向）における動きを拘束しなくても、焼入れ後の歯車１００に発生する反り量を制御することができ、反り歪を低減することができる。よって、歯車の形状を加工したり、被膜層や熱処理治具を歯車に取り付けたりする必要がなくなるので、焼入れ後に歯車に生じる反り歪を、歯車のコストを可及的に増加させることなく抑制することができる。
【０１０４】
尚、以上説明した本発明の実施形態のうち、浸炭焼入れ制御装置５００で行われる処理は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体及び前記プログラム等のコンピュータプログラムプロダクトも本発明の実施形態として適用することができる。記録媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭ等を用いることができる。
【０１０５】
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
例えば、本実施形態では、歯車１００の反り歪δ［ｍｍ］が０（ゼロ）になるときの浸漬速度Ｖiを導出するようにした。しかしながら、例えば、歯車１００の仕様等により、多少の反り歪δが許容される場合には、歯車１００の反り歪δ［ｍｍ］が０（ゼロ）でない値の浸漬速度Ｖiを導出してもよい。この場合、（１）式に代えて、（５）式に反り歪δの値として０（ゼロ）以外の値を代入した式により浸漬速度Ｖiが導出される。
【符号の説明】
【０１０６】
１００ａ〜１００ｄ：歯車、２００：収容器、３００：冷却媒体、４００：クレーン装置、４０１：駆動装置、５００：浸炭焼入れ制御装置、５０１：速度取得部、５０２：偏差導出部、５０３：制御部
【図１】
0006459697.tif 000015
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
0006459697.tif 000029
【図１６】
0006459697.tif 000030
【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
0006459697.tif 000035
【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
0006459697.tif 000039
【図２６】
0006459697.tif 000040
【図２７】
0006459697.tif 000041