(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて再構成された断層画像を処理する装置であって、
前記リストデータのうちの一部を第１部分リストデータとするとともに、他の一部を第２部分リストデータとするデータ分割部と、
前記リストデータに基づいて処理対象の断層画像を再構成する処理対象画像再構成部と、
前記第１部分リストデータに基づいて第１断層画像を再構成する第１画像再構成部と、
前記第２部分リストデータに基づいて第２断層画像を再構成する第２画像再構成部と、
前記第１断層画像と前記第２断層画像との各画素の画素値の差に基づいて、前記処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表すノイズ画像を作成するノイズ画像作成部と、
前記ノイズ画像に基づいて設定した平滑化パラメータを用いて前記処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をするフィルタ処理部と、
を備える画像処理装置。
【請求項２】
前記データ分割部が、前記リストデータを収集順に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割する、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項３】
前記データ分割部が、前記リストデータを一定収集時間毎に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割する、
請求項１に記載の画像処理装置。
【請求項４】
被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する放射線断層撮影装置と、
前記放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を再構成して処理する請求項１〜３の何れか１項に記載の画像処理装置と、
を備える放射線断層撮影システム。
【請求項５】
放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて再構成された断層画像を処理する方法であって、
前記リストデータのうちの一部を第１部分リストデータとするとともに、他の一部を第２部分リストデータとするデータ分割ステップと、
前記リストデータに基づいて処理対象の断層画像を再構成する処理対象画像再構成ステップと、
前記第１部分リストデータに基づいて第１断層画像を再構成する第１画像再構成ステップと、
前記第２部分リストデータに基づいて第２断層画像を再構成する第２画像再構成ステップと、
前記第１断層画像と前記第２断層画像との各画素の画素値の差に基づいて、前記処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表すノイズ画像を作成するノイズ画像作成ステップと、
前記ノイズ画像に基づいて設定した平滑化パラメータを用いて前記処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をするフィルタ処理ステップと、
を備える画像処理方法。
【請求項６】
前記データ分割ステップにおいて、前記リストデータを収集順に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割する、
請求項５に記載の画像処理方法。
【請求項７】
前記データ分割ステップにおいて、前記リストデータを一定収集時間毎に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割する、
請求項５に記載の画像処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、放射線断層撮影装置により取得された断層画像を処理する装置および方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
被検体（生体）の断層画像を取得することができる放射線断層撮影装置として、ＰＥＴ（PositronEmission Tomography）装置およびＳＰＥＣＴ（Single Photon Emission ComputedTomography）装置が挙げられる。
【０００３】
ＰＥＴ装置は、陽電子放出アイソトープ（ＲＩ線源）が投入された被検体内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生し互いに逆方向に飛行する光子対を同時計数法により検出することにより、その被検体内の極微量物質の挙動を画像化した断層画像を再構成することができる。
【０００４】
ＰＥＴ装置は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えている。ＰＥＴ装置は、電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を検出部により同時計数法で検出し、この同時計数情報を蓄積する。そして、ＰＥＴ装置は、この蓄積した多数の同時計数情報に基づいて、測定空間における光子対の発生頻度の空間分布を表す断層画像を再構成する。このＰＥＴ装置は核医学分野等で重要な役割を果たしており、これを用いて例えば生体機能や脳の高次機能の研究を行うことができる。
【０００５】
このような放射線断層撮影装置により再構成された断層画像は、画像フィルタによりノイズが除去される。ノイズ除去の為に用いられる画像フィルタとしては、ガウシアン・フィルタ（Gaussian Filter）、ノンローカル・ミーンズ・フィルタ（Non-LocalMeans Filter）、ガイディド・イメージ・フィルタ（Guided Image Filter）が挙げられる。
【０００６】
従来からガウシアン・フィルタが用いられている。これに対して、ノンローカル・ミーンズ・フィルタおよびガイディド・イメージ・フィルタは、近年になって開発されたものであって、ガウシアン・フィルタと比べると画像中の濃淡の境界をよく保存することができるという特徴がある。
【０００７】
ノンローカル・ミーンズ・フィルタおよびガイディド・イメージ・フィルタは、一般に、断層画像に含まれるノイズが平均値０で標準偏差σの正規分布で表されると仮定して、その標準偏差σの二乗の定数倍を平滑化パラメータとし、この平滑化パラメータを用いてフィルタ処理をする。
【０００８】
平滑化パラメータは、ノイズ除去の効果の大きさを決めるパラメータである。平滑化パラメータの値が大きいほどノイズ除去の効果が大きく、平滑化パラメータの値が小さいほどノイズ除去の効果が小さい。平滑化パラメータは、ノンローカル・ミーンズ・フィルタではsmoothing parameter と呼ばれる場合があり、ガイディド・イメージ・フィルタではregularization parameter と呼ばれる場合がある。
【０００９】
しかし、ノイズの標準偏差σが一定であると仮定し平滑化パラメータを一定としてフィルタ処理をすると、断層画像によってはノイズ除去を適切に行なうことができない場合があり、また、断層画像中の領域によってはノイズ除去を適切に行なうことができない場合がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】特表２００８−５４３４１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
特許文献１には、放射断層撮像のためのノイズモデル選択方法及び装置の発明が開示されている。この発明は、任意の断層画像に対して最適なノイズモデルを選択することを意図している。すなわち、この発明は、様々なデータ取得条件や再構成処理条件に応じた複数のノイズモデルを含むデータベースを予め用意しておき、対象の断層画像のデータ取得条件や再構成処理条件に対応するノイズモデルをデータベースから選択して、その選択したノイズモデルを対象の断層画像のノイズモデルとする。
【００１２】
しかし、特許文献１には、ノイズモデルについて詳細な記載がなく、ノイズモデルを作成する方法についても記載がなく、また、そのノイズモデルを用いて何等かの処理をすることについても記載がない。
【００１３】
特許文献１に開示された発明は明確ではないものの、データ取得および再構成処理の各条件において多数の断層画像を取得して、これら多数の断層画像について統計的処理をして、断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表すノイズ画像を作成することが考えられる。そして、このノイズ画像を用いて平滑化パラメータを適切に設定してフィルタ処理をすることが考えられる。しかし、このような方法は、ノイズ画像作成の為に膨大なデータおよび時間を必要とし、容易ではない。
【００１４】
本発明は、上記問題点を解消する為になされたものであり、容易にノイズ画像を作成して断層画像のフィルタ処理をすることができる装置および方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１５】
本発明の画像処理装置は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて再構成された断層画像を処理する装置であって、(1) リストデータのうちの一部を第１部分リストデータとするとともに、他の一部を第２部分リストデータとするデータ分割部と、(2) リストデータに基づいて処理対象の断層画像を再構成する処理対象画像再構成部と、(3)第１部分リストデータに基づいて第１断層画像を再構成する第１画像再構成部と、(4) 第２部分リストデータに基づいて第２断層画像を再構成する第２画像再構成部と、(5) 第１断層画像と第２断層画像との各画素の画素値の差に基づいて、処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表すノイズ画像を作成するノイズ画像作成部と、(6) ノイズ画像に基づいて設定した平滑化パラメータを用いて処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をするフィルタ処理部と、を備える。
【００１６】
本発明の画像処理装置では、データ分割部が、リストデータを収集順に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割するのが好適であり、また、リストデータを一定収集時間毎に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割するのも好適である。
【００１７】
本発明の放射線断層撮影システムは、被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する放射線断層撮影装置と、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて断層画像を再構成して処理する上記の本発明の画像処理装置と、を備える。
【００１８】
本発明の画像処理方法は、放射線断層撮影装置により収集されたリストデータに基づいて再構成された断層画像を処理する方法であって、(1) リストデータのうちの一部を第１部分リストデータとするとともに、他の一部を第２部分リストデータとするデータ分割ステップと、(2) リストデータに基づいて処理対象の断層画像を再構成する処理対象画像再構成ステップと、(3) 第１部分リストデータに基づいて第１断層画像を再構成する第１画像再構成ステップと、(4)第２部分リストデータに基づいて第２断層画像を再構成する第２画像再構成ステップと、(5) 第１断層画像と第２断層画像との各画素の画素値の差に基づいて、処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表すノイズ画像を作成するノイズ画像作成ステップと、(6) ノイズ画像に基づいて設定した平滑化パラメータを用いて処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をするフィルタ処理ステップと、を備える。
【００１９】
本発明の画像処理方法は、データ分割ステップにおいて、リストデータを収集順に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割するのが好適であり、また、リストデータを一定収集時間毎に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割するのも好適である。
【発明の効果】
【００２０】
本発明によれば、容易にノイズ画像を作成して断層画像のフィルタ処理をすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】本実施形態の放射線断層撮影システム１の構成を示す図である。
【図２】本実施形態の画像処理方法を説明するフローチャートである。
【図３】本実施形態におけるノイズ画像作成について説明する図である。
【図４】本実施形態におけるノイズ画像作成について説明する図である。
【図５】ノイズ画像を示す図である。
【図６】ノンローカル・ミーンズ・フィルタについて説明する図である。
【図７】ガイディド・イメージ・フィルタについて説明する図である。
【図８】カウント数９１２Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対してフィルタ処理していない場合（比較例１）の断層画像を示す図である。
【図９】カウント数９２.４Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対して、半値幅を１.５ｍｍとしたガウシアン・フィルタ処理（比較例２）をした当該フィルタ処理後の断層画像を示す図である。
【図１０】カウント数９２.４Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対して、ノイズの標準偏差σを一定値８５０としα＝１.４としたノンローカル・ミーンズ・フィルタ処理（比較例３）をした当該フィルタ処理後の断層画像を示す図である。
【図１１】カウント数９２.４Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対して、上述したノイズ画像を用いα＝１.４としたノンローカル・ミーンズ・フィルタ処理（実施例）をした当該フィルタ処理後の断層画像を示す図である。
【図１２】比較例２，３および実施例それぞれにおける画素値の平均値（Mean）、比較例１との間の平均二乗誤差（RMSE）および両者の比（RMSE/Mean×100%）を纏めた表である。
【図１３】断層画像における関心領域の位置を示す図である。
【図１４】断層画像における関心領域の画像を示す図である。
【図１５】図１４中に示される直線に沿って画素値の分布を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
以下、添付図面を参照して、本発明を実施するための形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。
【００２３】
図１は、本実施形態の放射線断層撮影システム１の構成を示す図である。放射線断層撮影システム１は、放射線断層撮影装置１０および画像処理装置２０を備える。画像処理装置２０は、データ分割部２１、処理対象画像再構成部２２、第１画像再構成部２３、第２画像再構成部２４、ノイズ画像作成部２５、フィルタ処理部２６および記憶部２７を含む。
【００２４】
放射線断層撮影装置１０は、被検体の断層画像を再構成するためのリストデータを収集する装置である。放射線断層撮影装置１０として、ＰＥＴ装置およびＳＰＥＣＴ装置が挙げられる。以下では、放射線断層撮影装置１０がＰＥＴ装置であるとして説明をする。
【００２５】
放射線断層撮影装置１０は、被検体が置かれる測定空間の周囲に配列された多数の小型の放射線検出器を有する検出部を備えている。放射線断層撮影装置１０は、陽電子放出アイソトープ（ＲＩ線源）が投入された被検体内における電子・陽電子の対消滅に伴って発生するエネルギ５１１ｋｅＶの光子対を検出部により同時計数法で検出し、この同時計数情報を蓄積する。そして、放射線断層撮影装置１０は、この蓄積した多数の同時計数情報を時系列に並べたものをリストデータとして画像処理装置２０へ出力する。
【００２６】
リストデータは、光子対を同時計数した１対の放射線検出器の識別情報を含む。リストデータは、さらに、各放射線検出器が検出した光子のエネルギ情報、および、１対の放射線検出器の検出時間差情報をも含んでいてもよい。
【００２７】
リストデータに基づいて断層画像を再構成する技術としては、ＭＬ-ＥＭ（maximum likelihood expectation maximization）法や、これを改良したブロック反復法による逐次近似的画像再構成技術が知られている。また、ブロック反復法による逐次近似的画像再構成技術としては、ＯＳＥＭ（ordered subset ＭＬ-ＥＭ）法、ＲＡＭＬＡ（row-action maximum likelihood algorithm）法およびＤＲＡＭＡ（dynamic ＲＡＭＬＡ）法などが知られている。
【００２８】
これらの技術により再構成された断層画像では、一般に、画素値が大きい領域ではノイズの標準偏差σが大きく、画素値が小さい領域ではノイズの標準偏差σが小さい。したがって、画像フィルタ（ノンローカル・ミーンズ・フィルタ、ガイディド・イメージ・フィルタ）を用いて、断層画像の全体に亘ってノイズの標準偏差σが一定であると仮定して平滑化パラメータを一定としてフィルタ処理をすると、画素値が大きい領域ではノイズ除去の効果が小さく、画素値が小さい領域ではノイズ除去の効果が大きくなって、フィルタ処理の結果は好ましくない。
【００２９】
画像処理装置２０は、放射線断層撮影装置１０により収集されたリストデータに基づいて断層画像を再構成して処理する装置である。画像処理装置２０は、平滑化パラメータを適切に設定して断層画像に対してフィルタ処理をする。
【００３０】
画像処理装置２０のデータ分割部２１は、放射線断層撮影装置１０により収集されたリストデータのうちの一部を第１部分リストデータとするとともに、他の一部を第２部分リストデータとする。元のリストデータの一部データが第１部分リストデータおよび第２部分リストデータの双方に含まれていてもよい。元のリストデータの一部データが第１部分リストデータおよび第２部分リストデータの何れにも含まれていなくてもよい。データ分割部２１は、元のリストデータを第１部分リストデータと第２部分リストデータとに２分割するのが好ましい。
【００３１】
処理対象画像再構成部２２は、元のリストデータに基づいて処理対象の断層画像を再構成する。第１画像再構成部２３は、第１部分リストデータに基づいて第１断層画像を再構成する。第２画像再構成部２４は、第２部分リストデータに基づいて第２断層画像を再構成する。これらの再構成処理に際して、ＭＬ-ＥＭ法、ＯＳＥＭ法、ＲＡＭＬＡ法およびＤＲＡＭＡ法などが用いられる。
【００３２】
ノイズ画像作成部２５は、第１画像再構成部２３により再構成された第１断層画像を入力するとともに、第２画像再構成部２４により再構成された第２断層画像を入力して、これら第１断層画像と第２断層画像との各画素の画素値の差に基づいてノイズ画像を作成する。ノイズ画像は、処理対象画像再構成部２２により再構成された処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表す。
【００３３】
フィルタ処理部２６は、処理対象画像再構成部２２により再構成された処理対象の断層画像を入力するとともに、ノイズ画像作成部２５により作成されたノイズ画像を入力する。そして、フィルタ処理部２６は、ノイズ画像に基づいて局所的な平滑化パラメータを設定して、その平滑化パラメータを用いて処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をする。
【００３４】
記憶部２７は、放射線断層撮影装置１０から入力した元のリストデータを記憶し、データ分割部２１により生成された第１部分リストデータおよび第２部分リストデータを記憶する。記憶部２７は、処理対象画像再構成部２２により再構成された処理対象の断層画像を記憶し、第１画像再構成部２３により再構成された第１断層画像を記憶し、第２画像再構成部２４により再構成された第２断層画像を記憶する。また、記憶部２７は、ノイズ画像作成部２５により作成されたノイズ画像を記憶し、フィルタ処理部２６によるフィルタ処理の後の断層画像を記憶する。
【００３５】
図２は、本実施形態の画像処理方法を説明するフローチャートである。本実施形態の画像処理方法は、放射線断層撮影装置１０により収集されたリストデータを入力するリストデータ入力ステップＳ２０と、データ分割部２１が行うデータ分割ステップＳ２１と、処理対象画像再構成部２２が行う処理対象画像再構成ステップＳ２２と、第１画像再構成部２３が行う第１画像再構成ステップＳ２３と、第２画像再構成部２４が行う第２画像再構成ステップＳ２４と、ノイズ画像作成部２５が行うノイズ画像作成ステップＳ２５と、フィルタ処理部２６が行うフィルタ処理ステップＳ２６とを備える。
【００３６】
リストデータ入力ステップＳ２０では、放射線断層撮影装置１０により収集されたリストデータを入力する。データ分割ステップＳ２１では、その入力した元のリストデータのうちの一部を第１部分リストデータとするとともに、他の一部を第２部分リストデータとする。処理対象画像再構成ステップＳ２２では、元のリストデータに基づいて処理対象の断層画像を再構成する。第１画像再構成ステップＳ２３では、第１部分リストデータに基づいて第１断層画像を再構成する。第２画像再構成ステップＳ２４では、第２部分リストデータに基づいて第２断層画像を再構成する。ノイズ画像作成ステップＳ２５では、第１断層画像と第２断層画像との各画素の画素値の差に基づいて、処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差の分布を表すノイズ画像を作成する。そして、フィルタ処理ステップＳ２６では、ノイズ画像に基づいて局所的な平滑化パラメータを設定して、その平滑化パラメータを用いて処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をする。
【００３７】
データ分割ステップＳ２１において、元のリストデータのうちの前半を第１部分リストデータとするとともに後半を第２部分リストデータとすると、第１部分リストデータと第２部分リストデータとの間で収集時刻が互いに異なることから、第１断層画像と第２断層画像との間でＲＩ線源の分布が互いに異なる場合があり、その場合には適切なノイズ画像を作成することができない。
【００３８】
データ分割ステップＳ２１において、データ分割部２１は、元のリストデータを収集順に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割するのが好適であり、また、元のリストデータを一定収集時間τ毎に交互に振り分けて第１部分リストデータと第２部分リストデータとに分割するのも好適である。一定収集時間τは、被検体におけるＲＩ線源の分布の変化が僅かで一定であると見做し得る時間であり、例えば１秒間である。このようにすることで、第１断層画像と第２断層画像との間でＲＩ線源の分布が互いに等しくなり、適切なノイズ画像を作成することができる。
【００３９】
処理対象画像再構成部２２，第１画像再構成部２３および第２画像再構成部２４は、共通のものであってもよいし、別個に設けられてもよい。処理対象画像再構成ステップＳ２２，第１画像再構成ステップＳ２３および第２画像再構成ステップＳ２４は任意の順に行われてもよいし、これらのうち何れか２以上のステップが並列的に行なわれてもよい。また、データ分割ステップＳ２１が処理対象画像再構成ステップＳ２２と並列的に行なわれてもよいし、ノイズ画像作成ステップＳ２５が処理対象画像再構成ステップＳ２２と並列的に行なわれてもよい。
【００４０】
図３および図４は、本実施形態におけるノイズ画像作成について説明する図である。これらの図は、18Ｆ-ＦＤＧ（フルオロデオキシグルコース）を投入した頭部の画像を示している。図３（ａ）は、第１部分リストデータに基づいて再構成された第１断層画像を示す。図３（ｂ）は、第２部分リストデータに基づいて再構成された第２断層画像を示す。図４（ａ）は、第１断層画像と第２断層画像との各画素についての差分を表す差分画像を示す。図４（ｂ）は、差分画像の各画素について画素値の絶対値をとって得られたノイズ画像を示す。
【００４１】
元のリストデータに基づいて再構成された処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差をσとすると、元のリストデータに対して２分の１のデータ量である第１部分リストデータに基づいて再構成された第１断層画像におけるノイズの標準偏差はσ／√２であり、第２部分リストデータに基づいて再構成された第２断層画像におけるノイズの標準偏差もσ／√２である。そして、第１断層画像および第２断層画像との差である差分画像におけるノイズの標準偏差はσとなる。したがって、ノイズ画像（図４（ｂ））は、各画素の画素値をスケーリングするまでもなく、処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差σの分布を表す。
【００４２】
図５は、ノイズ画像を示す図である。同図（ａ）は、図４（ｂ）のノイズ画像を５×５×５の方形窓で平滑化した後の本実施形態におけるノイズ画像を示す。同図（ｂ）は、１０回のリストデータ収集および画像再構成により得られた断層画像に基づいて統計処理をして得られたノイズ画像を示す。両図を対比して判るように、本実施形態において得られるノイズ画像（同図（ａ））は、１０個の断層画像に基づいて統計処理をして得られるノイズ画像（同図（ｂ））と略一致している。
【００４３】
ノイズ画像作成部２５は、このような処理対象の断層画像におけるノイズの標準偏差σの分布を表すノイズ画像を作成する。そして、フィルタ処理部２６は、このノイズ画像に基づいて局所的な平滑化パラメータを設定して、その平滑化パラメータを用いて処理対象の断層画像に対してフィルタ処理をする。このフィルタ処理に際して、ノンローカル・ミーンズ・フィルタまたはガイディド・イメージ・フィルタが用いられる。
【００４４】
図６は、ノンローカル・ミーンズ・フィルタについて説明する図である。この画像フィルタは３次元画像に適用することができるが、便宜上、同図は２次元画像を示している。
【００４５】
同図中で、各正方形は画素を表している。太い実線の正方形で示された画素がノイズ除去したい画素であるとし、これを以下では「注目画素」と呼ぶ。注目画素を中心とする３×３×３個の画素（実線）からなる領域をテンプレートとする。注目画素を中心とする７×７×７個の画素（点線）からなる領域を探索領域とする。探索領域内においてテンプレートをラスタースキャンしテンプレートマッチングを行なって類似度を求め、この類似度を重みとして探索領域内の画素値を重み付け平均し、その結果を注目画素のフィルタ処理後の画素値とする。なお、テンプレートおよび探索領域それぞれの大きさは任意である。
【００４６】
ノンローカル・ミーンズ・フィルタについて数式を用いて説明すると以下のとおりである。フィルタ処理前の断層画像（入力画像）をｐとし、フィルタ処理後の断層画像（出力画像）をｑとする。注目画素を符号ｉで表し、注目画素ｉを中心とする探索領域をＳｉと表し、探索領域Ｓｉ内の各画素を符号ｊで表す。出力画像ｑのうちの注目画素の画素値ｑｉは、入力画像ｐのうちの画素値ｐｊおよび重みｗｉｊを用いて、下記（１）式で表される。
【００４７】
【数１】
0006495615.tif 000002
【００４８】
重みｗｉｊは、画素ｊを中心とする領域とテンプレートとの類似度であり、下記（２）式で表される。Ｂは、テンプレートの大きさであり、上記の例では２７（=3x3x3）である。ｂは、テンプレートの中心の画素からの各画素のオフセットである。ｈは、平滑化パラメータである。
【００４９】
【数２】
0006495615.tif 000003
【００５０】
断層画像の全体に亘ってノイズの標準偏差σが一定であるとする場合には、平滑化パラメータｈは下記（３）式で表される。αは定数である。
【００５１】
【数３】
0006495615.tif 000004
【００５２】
本実施形態では、ノイズ画像を用いて画素毎にノイズの標準偏差を設定するので、平滑化パラメータｈｉｊは下記（４）式で表される。この平滑化パラメータｈｉｊが上記（２）式中のｈとして用いられる。<σｉ>は、注目画素ｉを中心とする３×３×３個の画素のノイズの標準偏差の平均値であり、下記（５）式で表される。<σｊ>は、注目画素ｊを中心とする３×３×３個の画素のノイズの標準偏差の平均値である。
【００５３】
【数４】
0006495615.tif 000005
【００５４】
【数５】
0006495615.tif 000006
【００５５】
図７は、ガイディド・イメージ・フィルタについて説明する図である。この画像フィルタも３次元画像に適用することができるが、便宜上、同図は２次元画像を示している。
【００５６】
同図中で、各正方形は画素を表している。実線の正方形で示された３×３×３個の画素からなる領域を処理単位の小領域とする。ガイド画像は入力画像であってもよい。入力画像およびガイド画像をラスタースキャンして所定の演算を行うことで出力画像を得る。
【００５７】
ガイディド・イメージ・フィルタについて数式を用いて説明すると以下のとおりである。入力画像において画素ｋを中心とする３×３×３個の画素からなる小領域ωｋを設定する。小領域ωｋ内の入力画像の画素値の平均値をｍｋとする。小領域ωｋ内のガイド画像内の各画素値をＩｉとする。小領域ωｋ内のガイド画像の画素値の平均値をμｋとする。小領域ωｋ内のガイド画像の画素値の分散をｖａｒｋとする。小領域ωｋ内の入力画像とガイド画像との画素値の共分散をｃｏｖａｒｋとする。小領域ωｋ内の画素の数を|ω|とする。出力画像ｑのうちの注目画素の画素値ｑｉは、ガイド画像Ｉのうちの注目画素の画素値Ｉｉおよび平滑化パラメータεを用いて、下記（６）〜（８）式で表される。
【００５８】
【数６】
0006495615.tif 000007
【００５９】
【数７】
0006495615.tif 000008
【００６０】
【数８】
0006495615.tif 000009
【００６１】
断層画像の全体に亘ってノイズの標準偏差σが一定であるとする場合には、平滑化パラメータεは下記（９）式で表される。αは定数である。
【００６２】
【数９】
0006495615.tif 000010
【００６３】
本実施形態では、ノイズ画像を用いて画素毎にノイズの標準偏差を設定するので、平滑化パラメータεｋは下記（１０）式で表される。この平滑化パラメータεｋが上記（７）式中のεとして用いられる。<σｋ>は、小領域ωｋ内の各画素のノイズの標準偏差の平均値であり、下記（１１）式で表される。
【００６４】
【数１０】
0006495615.tif 000011
【００６５】
【数１１】
0006495615.tif 000012
【００６６】
図８〜図１１は、頭部の断層画像を示す図である。図８で画像再構成に用いたリストデータの量（カウント数９１２Ｍ）は、図９〜図１１で画像再構成に用いたリストデータの量（カウント数９２.４Ｍ）の１０倍程度である。データ量が大きいほど再構成された断層画像におけるノイズは小さいので、図８の断層画像をリファレンスとして、これと対比することで、図９〜図１１の断層画像におけるフィルタ処理の効果を評価することができる。
【００６７】
図８は、カウント数９１２Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対してフィルタ処理していない場合（比較例１）の断層画像を示す図である。図９は、カウント数９２.４Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対して、半値幅を１.５ｍｍとしたガウシアン・フィルタ処理（比較例２）をした当該フィルタ処理後の断層画像を示す。
【００６８】
図１０は、カウント数９２.４Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対して、ノイズの標準偏差σを一定値８５０としα＝１.４としたノンローカル・ミーンズ・フィルタ処理（比較例３）をした当該フィルタ処理後の断層画像を示す。図１１は、カウント数９２.４Ｍのリストデータに基づいて画像再構成した画像に対して、上述したノイズ画像を用いα＝１.４としたノンローカル・ミーンズ・フィルタ処理（実施例）をした当該フィルタ処理後の断層画像を示す。
【００６９】
図１２は、比較例２，３および実施例それぞれにおける画素値の平均値（Mean）、比較例１との間の平均二乗誤差（RMSE）および両者の比（RMSE/Mean×100%）を纏めた表である。比較例２，３と比べて、実施例のRMSE/Meanは小さく、実施例の断層画像は比較例１の断層画像に近い。
【００７０】
図１３は、断層画像における関心領域（ＲＯＩ: Region of Interest）の位置を示す図である。同図に示される領域に６４×６４×６４画素の関心領域を設定する。図８〜図１１の断層画像中の当該関心領域に注目すると、リファレンスの比較例１と比べると、比較例３では画素値のコントラストが低くなっているのに対して、比較例２および実施例では画素値のコントラストが保持されている。
【００７１】
図１４は、断層画像における関心領域の画像を示す図である。図１５は、図１４中に示される直線に沿って画素値の分布を示すグラフである。同図で矢印で示される位置は、比較例３では画素値のコントラストが低くなっている。
【００７２】
このように、本実施形態では、容易にノイズ画像を作成して断層画像のフィルタ処理をすることができ、画素値の高い領域および低い領域の何れでも適切に平滑化処理をすることができる。
【符号の説明】
【００７３】
１…放射線断層撮影システム、１０…放射線断層撮影装置、２０…画像処理装置、２１…データ分割部、２２…処理対象画像再構成部、２３…第１画像再構成部、２４…第２画像再構成部、２５…ノイズ画像作成部、２６…フィルタ処理部、２７…記憶部。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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