【事件の表示】
　特許第３１２９１１２号「化合物半導体エピタキシャル成長方法とそのためのＩｎＰ基板」の請求項１〜４に係る特許に対する特許異議の申立てについて、次のとおり決定する。
【結　論】
　訂正を認める。
　特許第３１２９１１２号の請求項１〜４に係る特許を維持する。
【理　由】
［１］手続の経緯
　特許第３１２９１１２号（平成６年９月８日出願、平成１２年１１月１７日設定登録）は、異議申立人市東　勇、菊地　信により特許異議の申立てがなされ、取消理由が通知され、その指定期間内である平成１５年３月２４日に意見書が提出され、さらに取消理由が通知され、その指定期間内である平成１５年７月２２日に訂正請求書が提出されたものである。
　
［２］訂正の適否についての判断
（１）訂正事項
　本件特許に係る願書に添付した明細書（以下、「特許明細書」という。）の請求項１〜４を以下のとおり訂正する。
　「【請求項１】ＩｎＰ基板の上に、化合物半導体の薄膜を気相エピタキシャル成長させる際に、ＩｎＰ基板の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であって、Θ≧１×１０−３Ｄ１／２を満足する基板を使用しエピタキシャル成長薄膜にヒロックを発生させないことを特徴とする化合物半導体エピタキシャル成長方法。
　【請求項２】ＩｎＰ基板の上に、化合物半導体の薄膜を気相エピタキシャル成長させる際に、ＩｎＰ基板の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であって、Θ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２を満足する基板を使用しエピタキシャル成長薄膜にヒロックを発生させないことを特徴とする化合物半導体エピタキシャル成長方法。
　【請求項３】面上の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であって、Θ≧１×１０−３Ｄ１／２であって、ヒロックが発生しない化合物半導体薄膜をその上に気相エピタキシャル成長させるためのＩｎＰ基板。
　【請求項４】面上の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であり、Θ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２であって、ヒロックが発生しない化合物半導体薄膜をその上に気相エピタキシャル成長させるためのＩｎＰ基板。」
　
（２）訂正の適否について
　請求項１〜４に記載の「欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり」については、訂正前の請求項１〜４に記載の「欠陥密度をＤとして」を数値的に限定したものであって、特許請求の範囲の減縮に該当し、この限定は段落００２５、００２６、及び第１図に記載されている。
　請求項１、２に記載の「傾き角Θが０度〜０．２度であって」及び請求項３、４に記載の「傾き角Θが０度〜０．２度であり」については、訂正前の請求項１〜４に記載の「傾き角Θが」を数値的に限定したものであって、特許請求の範囲の減縮に該当し、この限定は段落００２４及び第１図に記載されている。
　請求項１、２に記載の「エピタキシャル成長薄膜にヒロックを発生させない」及び請求項３、４に記載の「ヒロックが発生しない化合物半導体薄膜」については、訂正前の請求項１〜４に記載の「化合物半導体薄膜」の機能を限定したものであって、特許請求の範囲の減縮に該当し、この限定は第１図及び発明の詳細な説明の関連部分に記載されている。
　
　したがって、上記訂正事項は、願書に添付した明細書または図面に記載した事項の範囲内においてした訂正であり、実質上特許請求の範囲を拡張し、又は変更するものではない。
　
（３）まとめ
　以上のとおりであるから、上記訂正事項は、平成６年法律第１１６号附則第６条第１項の規定によりなお従前の例によるとされる、特許法第１２０条の４第３項において準用する平成６年法律第１１６号による改正前の特許法第１２６条ただし書き、及び第２項の規定に適合するので、当該訂正を認める。
　
［３］異議申立てについて
（１）本件発明１〜４
　上記のとおり、訂正は認められるから、本件特許の訂正後の請求項１〜４に係る発明（以下、「本件発明１〜４」という。）は、訂正明細書の特許請求の範囲の請求項１〜４に記載された、上記 「［２］（１）」に示すとおりのものである。
　
（２）平成１５年１月１７日付取消理由通知の理由の概要
　本件発明１〜４は以下に示す刊行物１に記載の発明であり、また本件発明１〜４は以下に示す刊行物２〜４に記載の発明であり、本件発明１〜４の特許は特許法第２９条第１項の規定に違反してされたものであり、また、本件発明１〜４は刊行物５、４に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものであるから、本件発明１〜４の特許は特許法第２９条第２項の規定に違反してされたものであり、これらの理由により本件発明１〜４の特許は取り消すべきものである。
　刊行物１：特開平２−２４４７７１号公報（異議申立人菊池　信の提出した甲第１号証）
　刊行物２：特開平６４−３２６８６号公報（同申立人菊池　信の提出した甲第２号証）
　刊行物３：特開昭６４−１５９１４号公報（同申立人菊池　信の提出した甲第３号証）
　刊行物４：特開平２−２３９１８８号公報（同申立人菊池　信の提出した甲第４号証及び特許異議申立人市東　勇の提出した甲第２号証）
　刊行物５：「ＣＯＮＦＥＲＥＮＣＥ　ＰＲＯＣＥＥＤＩＮＧＳ　Ｆｏｕｒｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｄｉｕｍ　Ｐｈｏｓｐｈｉｄｅ　ａｎｄ　Ｒｅｌａｔｅｄ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ａｐｒｉｌ　２１−２４、１９９２」（ＩＥＥＥ　Ｌａｓｅｒｓ　ａｎｄ　Ｅｌｅｃｔｒｏ−Ｏｐｔｉｃｓ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ａｎｄ　ＩＥＥＥ　Ｅｌｅｃｔｒｏｎ　Ｄｅｖｉｓｅ　Ｓｏｃｉｅｔｙ　ｐｐ５４６〜５４９）（同申立人市東　勇の提出した甲第１号証）
　
（３）上記刊行物１〜５の記載事項
（３−１）刊行物１
　刊行物１の特開平２−２４４７７１号公報には、受光、発光がなされるＩｎＰ系化合物半導体装置に関する発明が開示され、さらに以下の事項が記載されている。
　「ＶＣＺ法によりＩｎＰ単結晶インゴットを製造し、これをスライスしてｎ＋型ＩｎＰ単結晶基板を得た。面指数は（１００）２゜オフであり、キャリア濃度は２×１０１８ｃｍ−２であった。また基板の厚みは３５０μｍであった。スリップはなく、転位密度（ＥＰＤ）は５００個／ｃｍ−２以下であった。」（３頁左上欄８〜１４行）
　
（３−２）刊行物２
　刊行物２の特開昭６４−３２６８６号公報には、アバランシェ型半導体受光素子の製造方法に関する発明が開示され、さらに以下の事項が記載されている。
　「半導体基板上に光吸収層である第一の半導体層を形成する工程とアバランシェ層である第二の半導体層を形成する工程とを含んで層構造を形成するアバランシェ型半導体受光素子の製造方法において、前記半導体基板が（１００）よりも０．２〜０．５度傾いた面方位を有することを特徴とするアバランシェ型半導体受光素子の製造方法。」（特許請求の範囲）
　「通常、上記に示す様な層構造（注：特許請求の範囲に記載の層構造）を形成する為には、ハイドライド気相成長法が用いられている。この場合、製造に要する基板は、面方位が（１００）でその誤差も±０．１度以内のものを用いるのが普通である。しかしながら、結晶成長的にはその様な基板を使用するとヒルロックが発生しやすく、ウエーハ内で均一な層厚制御が困難になってくる。」（２頁右上欄９〜１５行）
　「本発明は、上述の手段（注：特許請求の範囲に記載の手段）をとることにより従来技術の問題点を解決した。本発明では（１００）よりも０．２〜０．５度傾いた面方位を有するＩｎＰ基板上にアバランシェ型半導体受光素子の基本構造を形成している。これにより、基板表面の面方位がわずかに傾いていることにより表面原子の状態が多少ランダム性を有している為、ヒルロックの発生が抑制されウエーハ内において均一な層厚が得られている。」
（２頁左下欄９〜１７行）
　
（３−３）刊行物３
　刊行物３の特開昭６４−１５９１４号公報には、ＩｎＰ基板上の多層構造の結晶成長方法に関する発明が開示され、さらに以下の事項が記載されている。
　「ＩｎＰ基板上にＩｎｘＧａ１−ｘＡｓｙＰ１−ｙ層（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１）からなる多層構造を積層する結晶成長方法において、前記ＩｎＰ基板の面方位を（１００）面から０．２〜０．５度傾いた面方位にして前記多層構造を形成することを特徴とする結晶成長方法」（特許請求の範囲）
　「通常、この様な素子構造（注：特許請求の範囲に記載の素子構造）を得るためにクロライド気相成長法やハイドライド気相成長法などが用いられている。この場合、使用する基板は、その表面の面方位が（１００）でその誤差も±０．１゜以内の正確の面方位を有するものを用いていた。しかし、結晶成長的にはそのような基板を使用すると、ヒルロックを生じやすく、ウエーハ内での均一の層厚制御が困難になってくる。また、面方位（１００）から（１１０）に１〜５゜傾いた面方位を有する基板を用いる事も提供されており、この場合均一な層厚は得やすいが結晶性の悪化が著しい事が知られている。」（２頁右上欄３〜１４行）
　「本発明の構成によれば、（１００）よりも０．２〜０．５度傾いた面方位を有する基板上に、ＩｎｘＧａ１−ｘＡｓｙＰ１−ｙ層（０≦ｘ≦１、０≦ｙ≦１）層の多層構造を積層しているので、基板表面の面方位がわずかに傾いている事により表面原子の状態が多少ランダム性を有するので、ヒルロック等の発生が抑制され、またその傾きを０．２〜０．５度内に抑える事によって結晶性が悪化することもなく、均一な層厚を有する結晶成長が可能になる。」（２頁左下欄９〜１８行）
　
（３−４）刊行物４
　刊行物４の特開平２−２３９１８８号公報には、化合物半導体単結晶ウエーハ上にＭＯＣＶＤによりエピタキシャル層を形成する方法に関する発明が第１図とともに開示され、さらに以下の事項が記載されている。
　「化合物半導体単結晶ウエーハの表面を、その面方位が＜１００＞方向から角度で０．１〜０．５゜傾くように鏡面加工した後、その表面に有機金属気相エピタキシャル法により、基板温度が６００〜７００℃の条件でエピタキシャル層を成長させるようにしたことを特徴とするエピタキシャル成長方法。」（特許請求の範囲）
　「発明者らは、従来の面方位ジャスト品を用いて気相成長させたウエーハの表面に欠陥が現われたり現われなかったりする原因を究明すべく、種々の実験を繰り返した結果、従来の面方位ジャスト品と呼ばれるものの中には、オフアングルが０．５゜以下のものが含まれていること、また、気相成長に伴う表面欠陥は、・・・涙状の異常成長欠陥（以下、涙状欠陥と称する）があり、この涙状欠陥は０．５゜以下のオフアングルウエーハ上に気相成長を行なう際に生じ、オフアングルが０．１゜以下ではそれは最大１０４〜１０５ｃｍ−２にも達することを見出した。」（２頁左上欄１９行〜右上欄１２行）
　「上記した手段（注：特許請求の範囲に記載の手段）によれば、エピタキシャル層の成長面の面方位が０．１〜０．５゜傾いているため結晶格子を構成する原子層の端部が表面に階段状に現われ、そこをシードとしてエピタキシャル層が成長を開始し、基板温度を６００℃以上７００℃以下と高く設定しているので、表面全体に亘って均一かつ緻密にエピタキシャル層が成長し、成長に伴う欠陥が生じにくくなる。」（２頁左下欄４〜１１行）
　そして、第１図には、ＩｎＰ基板上へＭＯＣＶＤ法によりＩｎＰ結晶をエピタキシャル成長させる場合の例を示しており、表面欠陥（涙状欠陥）密度を縦軸、基板表面の面方位の傾き（オフアングル）を横軸にとり、さらに以下の事項が記載されている。
　「第１図より、面方位のずれが０．０５゜以内の基板の表面に形成されたエピタキシャル成長層の表面欠陥密度は、１．５×１０４ｃｍ−２以上であるが、０．０５゜〜０．１０゜のオフアングルの基板では表面欠陥密度が１×１０３〜１×１０４ｃｍ−２の範囲に減少し、さらに、０．１０゜以上のオフアングルの基板では、３×１０２ｃｍ以下に減少していることが分かる。」（３頁左上欄１〜８行）
　以上の記載をまとめると、
刊行物４には、縦軸をエピタキシャル層の表面欠陥密度とし、横軸を＜１００＞面よりの面方位変位角とした第１図のグラフとともに、ＩｎＰ基板上へＭＯＣＶＤ法によりＩｎＰ結晶をエピタキシャル成長させる場合において、面方位が＜１００＞方向から角度で０．１〜０．５゜傾くように鏡面加工した後、その表面にエピタキシャル層を成長させることにより、表面全体に亘って均一かつ緻密にエピタキシャル層が成長し、成長に伴う欠陥が生じにくくなるようにした発明が記載されている。
　
（３−５）刊行物５
　刊行物５の「ＣＯＮＦＥＲＥＮＣＥ　ＰＲＯＣＥＥＤＩＮＧＳ　Ｆｏｕｒｔｈ　Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｎ　Ｉｎｄｉｕｍ　Ｐｈｏｓｐｈｉｄｅ　ａｎｄ　Ｒｅｌａｔｅｄ　Ｍａｔｅｒｉａｌｓ　Ａｐｒｉｌ　２１−２４、１９９２」には、ＩｎＰに関する研究集会の予稿集であり、「種々のドープされたＩｎＰの欠陥密度の減少」のテーマにおいて、「涙状欠陥密度と転位密度の半径方向分布」を示す第７図には、横軸を中心からの半径（ｍｍ）とし、縦軸を欠陥密度（ｃｍ−２）として、転位密度（改良した結晶）、転位密度（従来の結晶）、涙状欠陥密度（改良した結晶）、涙状欠陥密度（従来の結晶）の４種類についてのグラフが記載され、さらに以下の事項が記載されている。
　「涙状欠陥密度を明りょうに評価するために、２μｍ厚のアンドープＩｎＰエピタキシャル層（複数）を成長させた。転位密度は同じｂｏｕｌｅ（インゴットに相当する。）のウエハをエッチングすることで決定した。図７は涙状欠陥密度と転位密度の半径方向分布を示している。この図からエピタキシャル層上の涙状欠陥密度が低転位密度の改良されたＩｎＰを使用することで減少することがわかる。」（５４８頁左欄「ＭＯＣＶＤエピタキシャル成長による評価」の８〜１６行）
　
（４）対比・判断
（４−１）取消理由（１）の特許法第２９条第１項違反に対して
＜本件発明１＞
　本件発明１と刊行物１に記載の発明とを対比すると、刊行物１に記載の面指数「（１００）」、「転位密度（ＥＰＤ）」は、本件発明１の「（１００）からの傾き角Θ」、「欠陥密度Ｄ」に相当し、さらに刊行物１に記載の傾き角Θが「２゜オフ」及び転位密度が「５００個／ｃｍ−２」であることから、本件発明１の傾き角ΘがΘ≧１×１０−３Ｄ１／２を満足するか否かを検討すると、２≧１×１０−３×５００１／２を満足するから、刊行物１に記載の発明は本件発明１の傾き角Θ≧１×１０−３Ｄ１／２を満足することは明らかである。
　そうすると、両者は、「ＩｎＰ基板の上に、化合物半導体の薄膜を気相エピタキシャル成長させる際に，ＩｎＰ基板の欠陥密度をＤとして、（１００）傾き角Θが、Θ≧１×１０−３Ｄ１／２を満足する基板を使用する化合物半導体エピタキシャル成長方法。」の点で一致するものの、本件発明１が（１００）傾き角Θが０度〜０．５度であるのに対し、刊行物１に記載の発明は面指数が（１００）２゜オフである点で相違する。
　したがって、本件発明１は刊行物１に記載の発明ではない。
　また刊行物２〜４のうち、刊行物２には、半導体基板の面方位を（１００）よりも０．２〜０．５度傾いた面方位にすることにより、ヒロックの発生を抑制することが記載され、刊行物３には、ＩｎＰ基板の面方位を（１００）面から０．２〜０．５度傾いた面方位にして、ヒロックの発生を抑制することが記載され、刊行物４には、０．０５゜〜０．１０゜のオフアングルの基板では表面欠陥密度が１×１０３〜１×１０４ｃｍ−２の範囲に減少し、さらに、０．１０゜以上のオフアングルの基板では、３×１０２ｃｍ以下に減少していることが記載されているにしても、本件発明１の構成要件である「欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、・・・傾き角Θが０度〜０．２度であって、・・・ヒロックを発生させない」点については、刊行物２〜４のいずれにも記載されていないから、本件発明１は刊行物２〜４に記載された発明ではない。
　
＜本件発明２〜４＞
　本件発明２は、本件発明１の傾き角ΘをΘ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２に限定したものであり、本件発明３、４は、本件発明１、２の化合物半導体エピタキシャル成長方法の発明を気相エピタキシャル成長させるためのＩｎＰ基板の発明としたものであって、本件発明２〜４は、本件発明１と同様の理由により刊行物１〜４に記載された発明ではない。
　
（４−２）取消理由（２）の特許法第２９条第２項違反に対して
＜本件発明１＞
　刊行物５の第７図の記載からみて、ＩｎＰ基板上のエピタキシャル層上の涙状欠陥密度（本件発明１のヒロックに相当する。）と転位密度（本件発明１の欠陥密度Ｄに相当する。）は、基板の半径方向における増減の傾向が類似しているものの、第７図の縦軸は対数目盛であるから、涙状欠陥密度と転位密度のグラフが近接しているとしても、涙状欠陥密度と転位密度とは略等しいとすることはできない。
　そうすると、刊行物４に記載の第１図において、縦軸のエピタキシャル層の表面欠陥密度と基板の転位密度は、（１００）面よりの面方位変位角における増減の傾向が類似しているとしても、エピタキシャル層の表面欠陥密度をそのまま基板の転位密度とすることはできないから、本件発明１のように、ＩｎＰ基板の欠陥密度Ｄと傾き角Θとの関係式Θ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２を求めるようなことは当業者が容易に想到することはできない。
　したがって、本件発明１は刊行物４、５に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものではない。
　
＜本件発明２〜４＞
　本件発明２は、本件発明１の傾き角ΘをΘ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２に限定したものであり、本件発明３、４は、本件発明１、２の化合物半導体エピタキシャル成長方法の発明を気相エピタキシャル成長させるためのＩｎＰ基板の発明としたものであって、本件発明２〜４は、本件発明１と同様の理由により、刊行物４、５に記載された発明に基づいて当業者が容易に発明をすることができたものではない。
　
［４］むすび
　以上のとおりであるから、特許異議の申立ての理由及び証拠によっては、本件発明１〜４に係る特許が拒絶の査定をしなければならない特許出願に対してされたものであるとすることはできない。
　また、他に本件発明１〜４に係る特許が拒絶の査定をしなければならない特許出願に対してされたものであるとする理由を発見しない。
　よって、平成６年法律第１１６号附則第１４条の規定に基づく、平成７年政令第２０５号第４条第２項の規定により、結論のとおり決定する。
【異議決定日】
平成１５年９月９日（２００３．９．９）
【訂正の要旨】
審決（決定）の【理由】欄参照。
（５４）【発明の名称】
化合物半導体エピタキシャル成長方法とそのためのＩｎＰ基板
（５７）【特許請求の範囲】
　【請求項１】　ＩｎＰ基板の上に、化合物半導体の薄膜を気相エピタキシャル成長させる際に、ＩｎＰ基板の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であって、Θ≧１×１０−３Ｄ１／２を満足する基板を使用しエピタキシャル成長薄膜にヒロックを発生させないことを特徴とする化合物半導体エピタキシャル成長方法。
　【請求項２】　ＩｎＰ基板の上に、化合物半導体の薄膜を気相エピタキシャル成長させる際に、ＩｎＰ基板の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であって、Θ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２を満足する基板を使用しエピタキシャル成長薄膜にヒロックを発生させないことを特徴とする化合物半導体エピタキシャル成長方法。
　【請求項３】　面上の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であり、Θ≧１×１０−３Ｄ１／２であって、ヒロックが発生しない化合物半導体薄膜をその上に気相エピタキシャル成長させるためのＩｎＰ基板。
　【請求項４】　面上の欠陥密度をＤとし欠陥密度Ｄが１０００〜２５０００ｃｍ−２であり、（１００）からの傾き角Θが０度〜０．２度であり、Θ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２であって、ヒロックが発生しない化合物半導体薄膜をその上に気相エピタキシャル成長させるためのＩｎＰ基板。
【発明の詳細な説明】
　【０００１】
　【産業上の利用分野】
　この発明は、化合物半導体の基板の上に化合物半導体の薄膜を気相エピタキシャル成長させる際に発生するヒロックを低減することを目的とする。化合物半導体基板としては、ＧａＡｓ、ＩｎＰなどの基板が用いられる。この上に同じ成分の薄膜や、異なる成分の薄膜をエピタキシャル成長させる際に、気相エピタキシャル法がよく用いられる。気相エピタキシャル法には、ＭＯＣＶＤ（有機金属気相エピタキシ−）、ＭＢＥ（分子線エピタキシ−）、クロライドＣＶＤ、ハライドＣＶＤ、などがある。本発明はいずれにも適用することができる。
　【０００２】
　【従来の技術】
　従来の気相エピタキシャル成長、特にＯＭＶＰＥ成長においては、成長後のエピタキシャル成長層表面にヒロックと呼ばれる凸状の欠陥が生じるという問題があった。ヒロックを低減するために従来から、基板面方位、成長速度、成長温度などと欠陥の関係が調べられ考察されてきた。
　【０００３】
　例えば特開平２−２３９１８８号は、気相エピタキシャル成長において発生するグロ−スピラミッドやファセッテッドディフェクトと呼ばれる表面欠陥を問題にする。この欠陥の発生を抑えるために従来はオフアングル法が用いられると述べている。オフアングル法は（１００）面から１°〜７°傾けた面を持つウエハの上に薄膜をエピタキシャル成長するという方法である。しかし半導体レ−ザのように表面にグレ−ティングを作る必要のある素子を作るにはオフアングルのウエハを使うことができない。（１００）ジャストのウエハが必要である。
　【０００４】
　しかしこのウエハでも、欠陥ができるものとできないものがあると説明し、傾きが０．１°以下のものは欠陥が顕著に発生することを発見している。そこで、特開平２−２３９１８８号は、（１００）面から０．１°〜０．５°傾いた面を持つウエハを用いて、基板温度を６００℃〜７００℃にして気相エピタキシャル成長させることを提案している。
　【０００５】
　特開平５−３０１７９５号は、化合物半導体の気相エピタキシャル成長の際に表面に発生する涙状の欠陥を減らすことを問題にする。ウエハの（１００）からの傾き角θと、成長速度Ｖ、基板温度Ｔの間に次のような不等式を与える。
　　０．０１１Ｖ１．５＋６．２１×１０２０Ｔ−７．５≦θ≦０．２０
　この範囲で成長させると涙状の欠陥が減少すると述べている。成長速度が速いと、基板温度を上げる必要があり、反対に成長速度が遅いと基板温度を下げる必要がある。この不等式の意味するのはそのようなことである。速度の１．５乗とか、温度の−７．５乗というべき数がなぜ現れるのか分からない。
　【０００６】
　特開昭６４−３２６８６号は、ＩｎＧａＡｓのアバランシェホトダイオ−ドを作製する時にハライド成長法を用いるが、（１００）から±０．１°以内の傾きであるＩｎＰウエハを基板とすると、ヒロックが多量に発生し、ウエハの面内で、アバランシェ層の膜厚がばらつくという問題があると述べている。そこで（１００）面から０．２°〜０．５°傾いたＩｎＰウエハを用いて、この上に光吸収層、アバランシェ層をエピタキシャル成長させることを提案している。これによりヒロックが発生しなくなったと言う。
　【０００７】
　特開昭６４−２２０７２号はＩｎＰのＰＩＮホトダイオ−ドをハライド気相成長法によって製作する時にウインド層や、バッファ層の膜厚分布ができて、ｐｎ接合の位置がばらつくということを述べている。そこで（１００）から０．２°〜０．５°傾いたＩｎＰ基板を用いて、この上にバッファ層、光吸収層をハライド気相成長させている。これにより膜厚分布が減少し、製品歩留まりが向上したとある。
　【０００８】
　特開昭６４−１５９１４号は、ＩｎＰ基板の上にＩｎＧａＡｓＰの薄膜などをハライド法によりエピタキシャル成長し、受光素子とする場合に、（１００）±０．１°のＩｎＰウエハを用いると、ヒロックを発生するので膜厚制御が難しくなると問題を指摘している。そこで、（１００）から０．１°〜０．５°傾いたＩｎＰウエハを採用し、この上にハライド法によりＩｎＧａＡｓＰの多層構造を成長させる。膜厚の均一性が改善されたとある。
　【０００９】
　特開平１−２７０５９９号は、（１００）ＩｎＰ基板の上にＭＢＥ法でダブルヘテロ構造を形成した場合、ＰＬ（フォトルミネッセンス）発光強度が弱く、この方法で作った半導体レ−ザは閾値電流が高いという問題を指摘する。そこで、（１１１）Ｂ面から０．５°〜２°の傾きを持つＩｎＰ基板を用いてダブルヘテロ構造をＭＢＥ法で作製することを提案している。これは（１００）方向のウエハを採用せずに（１１１）ウエハを用いる。この方法で作られた半導体レ−ザは閾値電流が低減されたと述べている。
　【００１０】
　特公平４−７３６１０号は、量子井戸レ−ザや二次元電子ガスを用いた高速ＦＥＴを作製する時に、（１１１）Ｂ面から０．１°〜１°傾いたＧａＡｓ基板を用いて、ＭＢＥ法により薄膜をエピタキシャル成長させることを提案している。ＧａＡｓ基板の（１１１）からの傾きがこの範囲であると、エピタキシャル層は鏡面になりＰＬ（フォトルミネッセンス）強度も大きいという。（００１）ウエハよりも優れていると判断している。
　【００１１】
　特開昭６２−８８３１８号は、やはり、（１１１）Ｂ面より０．１°〜１°の範囲で傾いたＧａＡｓ基板を用いてＭＢＥによるエピタキシャル成長を行っている。（００１）面ウエハを使った場合よりもＰＬ強度が大きいということを述べている。特開平３−１６９９３号は、（１００）ＧａＡｓ基板上に気相成長させたエピタキシャル層にクロスハッチと呼ばれる縞模様があるので表面があれるということを問題にする。これを解決するために、（１００）面から０．５°〜１０°傾いたウエハを用いるという。
　【００１２】
　特開平２−２８８２２３号は（１００）ＧａＡｓ基板にＡｌＧａＡｓをＭＢＥで成長させるＨＥＭＴを作製する時に微小な米粒状の欠陥が発生することを問題にしている。これは（１００）面からのずれによって発生する欠陥であり、基板の（１００）面からのずれが０．１５°以内、望ましくは０．０５°以内にしなければならないというものである。これまで挙げてきたものと反対のことを述べている。
　【００１３】
　特開平１−１２８４２３号は、ＭＢＥ又はＭＯ−ＭＢＥによりＧａＡｓ基板の上にアルミニウムを含む薄膜を成長させる際に結晶の表面が粗面化するので、基板の面方位を主平面から０．５°〜１０°の範囲で傾けたものを使用している。
　【００１４】
　【発明が解決しようとする課題】
　このように、結晶表面が粗面化するのを防ぐためにＩｎＰ基板の面を（１００）面から僅かにずらせるということがなされる。角度の範囲としては様々のものがある。これらは何れも薄膜に現われる面の荒れを無くすために、基板面を基準面（１００）から傾けている。
　【００１５】
　これらは薄膜の結晶面からの傾きだけを考慮しており、基板と薄膜の間の記憶については考察がなされていない。基板はエピタキシャル成長させる時に薄膜を結晶軸から傾けるためのものと考えられている。オフアングルの基板を使うのは、薄膜の方位をオフアングルするためである。またこれらの提案は基板の性質とヒロック発生との関係について述べるところがない。本発明者は、同じ傾き角で切り出した基板であっても、その面に表れるヒロックの発生密度が著しく異なるということに気付いた。
　【００１６】
　（１００）に対する基板の傾斜角Θは同じであるが、あるものはヒロックの密度が高く、あるものはヒロックの密度が低い。これまで述べた従来技術は、（１００）面から傾斜角Θを規定し、これによりエピタキシャル膜の粗面化を一様に防ぐことができるように説明している。
　【００１７】
　しかし本発明者の意見ではそうではない。傾斜角Θが同じ基板を使っても、ヒロックの発生の様子は随分と違う。基板の基準面からの傾斜角Θのみがヒロック発生を左右するパラメ−タではない。そうではなくてヒロックは傾斜角以外の要素により発生したりしなかったりするのである。ある基板については傾斜角が小さいに拘らずヒロック発生密度が低い。またある基板については傾斜角が大きいのにヒロック発生密度が高い。これはどうした訳であろうか？隠れたパラメ−タがある筈である。ヒロックを引き起こす原因を明らかにし、基板の傾斜角Θを適切に決定できるようにした化合物半導体エピタキシャル成長法を提供することが本発明の目的である。
　【００１８】
　【課題を解決するための手段】
　本発明は基板自身の欠陥密度に注目する。本発明者は基板の欠陥密度（ＥＰＤ）がその上に成長する薄膜のヒロックの発生密度を左右するということを見いだした。隠れたパラメ−タは基板自身の欠陥密度だったのである。基板の傾斜角と、欠陥密度がヒロックの密度を決定する二大要素である。これを本発明者が初めて見い出した。
　【００１９】
　そこでヒロック発生を防ぐために、本発明は基板の欠陥密度により基板の傾斜角Θを変えるようにする。基板の欠陥密度が小さい時は傾き角が小さくても差し支えない。しかし欠陥密度が大きい時は傾き角をより大きくする必要がある。つまり、ヒロックの発生を避けるための最小傾斜角を基板欠陥密度の関数として与えることができる。
　【００２０】
　本発明者はＩｎＰ基板にＩｎＰ薄膜をエピタキシャル成長するとき次のような性質のあることを見いだした。基板の平均ＥＰＤが２５０００ｃｍ−２の場合、（１００）からの傾き角Θが０．２°以上であればヒロックは殆ど発生しない。基板の平均ＥＰＤが３０００ｃｍ−２の場合はΘが０．０７°以上であればヒロックが発生しない。ＥＰＤが１０００ｃｍ−２の場合は、０．０４°以上であればヒロックが生じない。このようにヒロックが発生しない最小の基板傾き角Θは、基板の欠陥密度に依存して変化する。
　【００２１】
　つまり基板の基準面（１００）からの傾き角Θを、Θ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２とする。ここで、ＤはＥＰＤ（ｃｍ−２）であり、Θは角度（°）で表現している。ただし基板欠陥密度は平均値である。欠陥（転位）は基板面上でばらついており、高い有効数字で表現しても意味の無いこともある。有効数字が少ない場合は、比例定数の上一桁を取る。傾き角ΘをΘ≧１×１０−３Ｄ１／２によって与える。この方が的確である。
　【００２２】
　【作用】
　本発明者は、初めて基板の欠陥と、ヒロックの発生について相関のあることに気付いた。基板の欠陥が多いと、ヒロックの発生頻度が高い。基板の欠陥が少ないとヒロックの発生頻度が低い。基板をインゴットから切り出す時に、（１００）からの傾斜Θを適当に決めて切り出すが、ヒロックが発生しない最低の傾き角Θｍｉｎが実は基板の欠陥密度に依存するのである。依存の関係は先述のようにΘ≧１．２６×１０−３Ｄ１／２（或いはΘ≧１×１０−３Ｄ１／２）によって表現することができる。
　【００２３】
　ヒロックを発生させないようにするため、基板の欠陥密度が低いと傾斜角Θが小さくても良い。基板の欠陥密度が高いと、傾斜角Θが大きい必要がある。このように傾斜角Θが実は基板の欠陥密度の多少によるのである。インゴットから切り出してウエハ−にし、エッチング、研磨してミラ−ウエハ−にするのであるから、切り出した後で、欠陥密度が分かる。だから、欠陥密度によって最適の切り出し角度を決定するという順序にはならない。しかし、インゴットの一部を切り出しただけでも欠陥密度の大体の値は分かる。この値により傾き角Θを規定してもよい。
　【００２４】
　【実施例】
　（１００）からある角度Θだけ傾いたＩｎＰウエハ−の上に、ＯＭＶＰＥ法により、ＩｎＰ／ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰ層よりなる薄膜を成長させた。基板の傾き角Θは０°〜０．２°である。基板の温度は８７３Ｋ、成長速度は１．０μｍ／ｈｒである。そして最上層のＩｎＰ薄膜に現われたヒロックの数を数えて、基板の欠陥との相関を調べた。平均欠陥密度が２５０００ｃｍ−２、３０００ｃｍ−２、１０００ｃｍ−２の場合について（１００）からの基板の傾き角Θと、ヒロックの密度Ｈの関係をグラフに表した。これが図１である。
　【００２５】
　平均ＥＰＤが１０００ｃｍ−２の場合、基板の傾斜角がΘ＝０ではヒロック密度が１０００ｃｍ−２である。傾斜角Θを増やすとヒロック密度も減る。Θ＝０．０３°でヒロックは１００ｃｍ−２程度になる。バラツキがあるが、Θ＝０．０４°でヒロック密度は０に低下する。平均ＥＰＤが３０００ｃｍ−２の場合は、Θ＝０°で３０００ｃｍ−２の程度である。Θ＝０．０４°では１０００ｃｍ−２程度に減る。Θ＝０．０６°では３００ｃｍ−２程度に減る。Θ＝０．０７°ではヒロック密度が０になる。
　【００２６】
　平均ＥＰＤが２５０００ｃｍ−２の場合は、Θ＝０度でヒロック密度が２５０００ｃｍ−２の程度である。Θ＝０．０４°でもヒロック密度が２５０００ｃｍ−２の程度である。０．０７°で約１０００ｃｍ−２である。Θ＝０．２０°の時に初めてヒロック密度が０に低下する。この実験の条件は、速度が１．０μｍ／ｈｒで温度がＴ＝８７３Ｋ（６００℃）である。しかし温度は４５０℃〜８００℃の範囲、成長速度は０．０５μｍ／ｈｒ〜２０μｍ／ｈｒの範囲でこのような関係がある。
　【００２７】
　さて基板の欠陥と、ヒロックの関係であるが、これについては驚くべきことが分かった。図２は、Ｆｅド−プ（１００）ジャストＩｎＰ基板にＩｎＰ／ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰ層をＯＭＶＰＥ法により成長させたものの最上層のＩｎＰ層のノマルスキ−顕微鏡写真図である。倍率は約１００倍である。楕円形状の欠陥が見える。これがヒロックである。
　【００２８】
　図３は同じ試料においてエピタキシャル成長層ＩｎＰ／ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰを除去し、露呈したＩｎＰ基板をＨｕｂｅｒエッチングした面のノマルスキ−顕微鏡写真である。倍率は１００倍である。この結晶の縦方向の層構造を示す断面図を、図２と図３の上に示す。図２、図３の矢印はそれぞれノマルスキー顕微鏡観察を行った位置を示している。
　【００２９】
　図２のヒロックの発生位置と、図３の基板の欠陥の位置が１：１に対応しているということが分かる。してみれば、傾きのない基板（Θ＝０）では、基板の欠陥（転位）の上にヒロックが成長するのである。基板の転位がヒロックを発生する引き金になっている。Θ＝０の場合は、全ての欠陥の上にヒロックが発生している。基板の欠陥が薄膜に転写されると表現することができよう。欠陥を転写したものが薄膜のヒロックなのである。
　【００３０】
　図１のグラフでもよく分かるようにΘ＝０の極限で、いずれの場合も、ヒロックの密度Ｈが、基板欠陥密度ＥＰＤにほぼ等しくなっている。これは、薄膜の上下の欠陥（転位）とヒロックの１：１対応によるものである。欠陥が転写されてヒロックとなるのである。ところが基板の面方位が（１００）からずれると、基板の欠陥密度が全て薄膜に転写されなくなる。基板の（１００）面からのずれ、つまり傾斜角が基板面の欠陥密度の記憶を失わせるようである。もともと基板の欠陥密度が小さいと、小さい傾斜角でも欠陥密度の記憶を失ってしまう。基板の欠陥密度が大きいと傾斜角を余程大きくしないと欠陥密度の記憶を断ち切ることができない。
　【００３１】
　しかしいずれにしても、基板の欠陥が薄膜のヒロックを作り出すのである。欠陥のないところには、薄膜にヒロックがほとんど発生しない。基板の（１００）からの傾斜角は、基板欠陥密度の幾つかを覆い隠す作用がある。欠陥の転写を妨げるものが傾斜角Θである。それではどうしてこのように、ヒロックと、基板の（１００）からの傾斜角Θと、欠陥密度が関係しているのであるか？この理由が分からなければ発明として完結しないのである。
　【００３２】
　これは次のように考えられる。ＯＭＶＰＥによって基板の上に薄膜を成長させるのであるから、基板の上に着地した原子は、そのまま結晶構造に取り込まれるか、或はそこから移動してポテンシャルの低い場所に移り、ここで結晶構造に組み込まれるかである。図４にこのようなポテンシャル図を示す。トラップのエネルギ−をＥとすると、これが熱運動のエネルギ−ｋＴより大きければ、原子が再び外部に放出される確率は低い。原子はここで固化して結晶を構成するようになる。
　【００３３】
　基板の（１００）からの傾斜角Θがあるので、基板の表面は平行の段々形状になる。これをテラスという。図５に示す。テラスは構造の特異点であるからここでエネルギ−が低く、原子を捕獲（トラップ）することができる。また、転位も構造の欠陥でありエネルギ−が低いので原子を捕獲できる。格子定数をａとする。テラスの面が（１００）面になるから、テラスの１段の幅ＬはＬ＝ａ／Θによって与えられる。段は直線になり相互に平行である。段と段の間隔がＬである。段の高さは格子定数ａである。
　【００３４】
　テラスの段の部分はエネルギ−が低いので、原子を捕獲して固化する作用がある。平坦な部分はエネルギ−が下がらないので原子を捕獲しにくい。結局、転位とテラス段部において原子が捕らえられる。転位に捕まった原子はここで局在し、ここで格子に取り込まれる。これがヒロックになると、本発明者は考える。図２と図３によって説明したように基板自身の転位を転写したものがヒロックであることが分かった。だから転位の上に異常成長したものがヒロックである筈である。
　【００３５】
　一方、テラスの段部に捕まった原子はここに付いてエピタキシャル膜を形成する。テラスの段に１列の原子が付くと、テラスが１原子分だけ前進する。つまりテラスの段における成長は正常成長である。（１００）面からの傾きが小さい時はテラスの段の数が少ない。従って原子はテラス段によって捕まえられる機会が少ない。原子の多くは転位に捕捉されて転位からヒロックを成長させるものと考えられる。だからΘが小さい時はヒロック密度が高いのである。
　【００３６】
　（１００）面からの傾きが大きくなると、テラスの段の数が増える。このときテラス段部によって捕まえられる原子の比率が増大する。反対に転位に集まる原子数が減る。このため、一様なテラス段からの正常成長が主となり、転位上の異常成長すなわちヒロックの発生を抑えることができるのである。
　【００３７】
　原子が最近接の転位に行くまでの距離は転位の密度Ｄの平方根の逆数Ｄ−１／２によって評価することができる。また原子が最近接のテラス段に行き着くまでの距離はａ／Θによって評価することができる。気相から基板または薄膜の上に供給された原子はより近い方の特異点（段、転位）に捕獲されるので、Θが小さい時は専ら転位に集まる。そしてヒロックを大量に生成する。Θが大きいとテラス段に集まり原子は正常成長に寄与する。転位には集まらないのでヒロックが発生しない。
　【００３８】
　いずれの場合が優越するか？ということはａ／ΘとＤ−１／２の大小関係のみによる。これらはいずれも比例定数を含んで考えなければならない。すると臨界角として、Θｃ＝ＫＤ１／２が存在するはずである。Θがこれより大きいとテラス段による正常成長のみとなり、ヒロックが生じない。Θがこれより小さい時には基板の転位の位置に対応してヒロックが発生し得る。
　【００３９】
　そして本発明者の測定では、転位密度Ｄが１０００ｃｍ−２の時に、Θ＝０．０４°以上、３０００ｃｍ−２の時にΘ＝０．０７°以上、２５０００ｃｍ−２の時にΘ＝０．２°以上であると、ヒロックが発生しないことが分かっている。これらの値から、Ｋ＝１．２６×１０−３（ｄｅｇ・ｃｍ）と計算される。転位密度についてはばらつきと測定誤差があるので、多くの有効数字を得られない場合が多い。この場合はＫ＝１０−３（ｄｅｇ・ｃｍ）とする。
　【００４０】
　結局、転位とテラス段の引き合いにより、供給原子がいずれに引き寄せられるかということである。テラス段にある原子の個数をＲとし、転位にある原子の個数をＮとする。基板または薄膜の上に単位時間に供給される原子個数をＦとする。基板薄膜の上にあって単位時間にテラス段に移動する確率をαとする。テラス段にあって単位時間に固定化して行く確率をβとする。基板薄膜の上にあって単位時間に転位に移動する確率をγとし、転位にあって単位時間に固定化して行く確率をδとする。すると、これらの間に次の関係が成立する。
　【００４１】
　　ｄＲ／ｄｔ＝αＦ−βＲ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１）
　　ｄＮ／ｄｔ＝γＦ−δＮ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（２）
　【００４２】
　Ｆはガスの供給速度であり、これは一定であるとみなすことができる。テラス段に原子が捕獲される確率αは、テラスの存在する確率に比例するので、
　　α＝ｈΘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（３）
　【００４３】
と書くことができる。テラス段に捕獲されている原子が、固定化する確率はテラス段のポテンシャルの差と、温度による。しかしこれはテラス段の数に殆どよらない筈である。転位に捕獲される確率γは、薄膜基板の上に落ちた原子の最近接の転位までの距離に反比例すると考える。すると、これはＤ１／２に比例する筈である。
　【００４４】
　　γ＝ｋＤ１／２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（４）
δは転位において原子が固定化される確率であるから転位の数にはよらない。これは転位のトラップのエネルギ−と温度による。Ｆが一定という条件と、ｔ＝０において、これらの値が０であるという初期条件によって前記の方程式を解く。
　【００４５】
　　Ｒ＝（αＦ／β）｛１−ｅｘｐ（−βｔ）｝　　　　　　　　　　　（５）
　　Ｎ＝（γＦ／δ）｛１−ｅｘｐ（−δｔ）｝　　　　　　　　　　　（６）
　【００４６】
　単位時間にテラス段の原子がβの確率で固化するので、成長開始後時間ｔでのテラス段に固化する原子数は、Ｒにβを掛けたβＲを時間ｔで積分したものである。同様に転位に固化する原子数は、Ｎにδを掛けたδＮを時間ｔによって積分したものによって与えられる。指数による変化は短い間のものであるから、テラスに積み重なる原子数は、ほぼαｔＦになる。転位に固化する原子数は、ほぼγｔＦになる。
　【００４７】
　転位上に成長する原子がヒロックを形成するという本発明者の発見に従うと、ヒロックを形成する原子数はγｔＦである。テラスの段で固化する原子は正常な結晶成長に対応する。これはαｔＦである。ヒロックの無い薄膜を形成するには、αｔＦが、γｔＦよりもずっと大きければ良い。つまりαがγより格段に大きければ良いである。
　【００４８】
　　ｈΘ＞＞ｋＤ１／２　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（７）
　【００４９】
　つまりヒロックができないために、Θ＞＞（ｋ／ｈ）Ｄ１／２であることが要求される。それで、ヒロックの発生しない条件は、転位密度Ｄの平方根に比例する値以上にΘを設定するということになる。前述の実験結果から、Θ≧１×１０−３Ｄ１／２と書くことができる。あるいはΘ≧（Ｄ／１０６）１／２となる。
　【００５０】
　これらの考察は、基板の転位に原子が捕獲され固化してヒロックになるという図２、図３の発見に対応するもので、基板の転位密度が、ヒロックの発生しないための傾き角Θｃを決めるということを定性的に説明することができる。しかしながら、これら確率論的な考察は、Θの１乗に比例する依存性しか得られない。図１のようなヒロック密度のΘへの急峻な依存性を説明できない。さらにまた、テラスと転位の引き合いという説は尤もらしいが、実は定量的におかしい点があるように思える。
　【００５１】
　例えば、格子定数ａをを０．５ｎｍと仮定する。（１００）面からの傾き角Θが、例えば０．１°と仮定する。テラスの幅は約３００ｎｍである。一方転位密度を２５０００ｃｍ−２とすると、平均の転位間隔は、約６０μｍである。このように大量の転位がある場合でも、転位の間隔はテラス段の間隔の約２００倍である。転位の中間に落ちた原子は平均１００段のテラスを登り降りしてやっと最近接の転位に到達できる。つまりテラスの数が多いのに比べて転位が少なすぎるのである。
　【００５２】
　Ｄ＝２５０００ｃｍ−２の場合の、Θ＝０．０９°の当たりの急激なヒロック密度の降下はどうして起こるのか？Ｄ＝３０００ｃｍ−２の場合のΘ＝０．０６°での下降はどうしてか？前記の説明では、このような非線形を説明できない。Ｄ＝１０００ｃｍ−２の場合のΘ＝０．０３°の当たりの急激な降下は何故起こるか？実際に、図２、図３を観察すると、一つの転位は直径５０μｍ程度の範囲にわたって影響を及ぼす。テラスが０．３μｍの間隔でできたとしても、転位の影響はテラスの１００段以上に及ぶ大きさを持つ。一つの転位がテラスの段を広範囲に渡ってそのエネルギーポテンシャルに対し影響を及ぼすのである。
　【００５３】
　そこで、βＲはテラスの段に取り込まれる原子というのではなくて、テラスの高さを意味するものとする。テラス段に取り込まれる原子の数と高さは比例するので、このような仮定は問題ない。同様にδＮは転位の上に形成されるヒロックの高さを意味するものとする。先程はδＮを転位に取り込まれる原子数としているから転位の面積で割って、面密度を掛けると高さになる。線形の方程式であるから、定数を掛けても同様に成立するのである。
　【００５４】
　また転位はテラスに比べると巨大な異型物であるから、転位に落ちた原子がテラス段に戻ることもあろう。この確率をεとする。反対にテラス段に落ちた原子が転位に移動することもある。この確率をηとする。すると、単位時間にテラス段に捕獲される原子数Ｒと、単位時間に転位に捕獲された原子数Ｎに対して、
　【００５５】
　　ｄＲ／ｄｔ＝αＦ−βＲ＋εＮ　　　　　　　　　　　　　　　　　（８）
　　ｄＮ／ｄｔ＝γＦ−δＮ＋ηＲ　　　　　　　　　　　　　　　　　（９）
が成り立つ。これは時間と共に変動する部分もあるが、すぐに一定値に達する平衡値である。これは
　【００５６】
　　Ｒ＝（αδ＋γε）Ｆ／Δ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１０）
　　Ｎ＝（βγ＋ηα）Ｆ／Δ　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１１）
　【００５７】
　　Δ＝βδ−εη　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（１２）
というふうに求められる。転位からテラス段への移動ε、テラス段から転位への移動ηは、そこでそのまま固化する原子数よりも小さいのでΔは正である。
　【００５８】
　テラスの高さＨ１はβＲｔであるので（βＲを時間で積分したものであるがすぐに平衡値に達するのでβＲｔである。）
　　Ｈ１＝β（αδ＋γε）Ｆｔ／Δ　　　　　　　　　　　　　　　（１３）
　【００５９】
　転位の高さＨ２はδＮｔであるから、
　　Ｈ２＝δ（βγ＋ηα）Ｆｔ／Δ　　　　　　　　　　　　　　　（１４）
　【００６０】
となる。もしも転位の高さがテラスより高いとすると、ヒロックがいくらでも成長してゆくということである。反対に転位の高さがテラスよりも低いとすると、ヒロックは短い時間の間に覆い尽くされ埋まってしまうということである。つまりＨ１とＨ２の大小関係により、ヒロックの成長、消滅が決まるということになる。Ｈ１とＨ２の差をＱとすると
　【００６１】
　　Ｑ＝Ｈ１−Ｈ２＝｛βδ（α−γ）＋βγε−ηαδ｝Ｆｔ／Δ　（１５）
　【００６２】
　これの正負により、決定的に異なる層構造ができる。Ｑが正であれば、テラスの高さの方が速く伸びるので、転位は消えてしまう。これは括弧の中の正負による。括弧の中が正であると、転位が消えるということである。εやηは小さいので、主になるのは（α−γ）である。これが正になるのは、α＝ｈΘ、γ＝ｋＤ１／２であるから、Θ＞（ｋ／ｈ）Ｄ１／２の時である。ただし定数ｋ、ｈの値は前述のものと異なる。
　【００６３】
　反対にＱが負であれば、転位の成長の方がテラスの成長よりも速いので、転位と同じ形状分布の構造物が薄膜の上に永久に残って行く。つまりヒロックが残るのである。これはΘ＜（ｋ／ｈ）Ｄ１／２の時である。
　【００６４】
　このような関係は、図１における非常に狭い遷移領域をうまく説明することができる。Ｄが何れであってもΘ＝０ではヒロックの密度Ｈは殆どＨ＝Ｄである。しかしある傾斜角から先で突然にＨ＝０に落ちてしまう。この急激な遷移は、前記のＱの正負の切り替わりによって突然に起こるのである。
　【００６５】
　例えばＤ＝２５０００ｃｍ−２の時には、Θ＝０．０６°で１００００個の程度であるが、Θ＝０．０７°で１０００個に減り、Θ＝０．１０°で４０個に減ってしまう。このような急激な転換は前記のＱの正負の変化によって引き起こされる。Θが０．０７°からテラス成長速度の方が、転位成長速度より僅かに速くなる。速度の差は僅かでも、テラス成長が転位成長を覆い尽くすことができるからヒロックが隠れてしまうのである。ヒロックの発生消滅の急激な変遷はＱの正負の変化により巧妙に説明できる。
　【００６６】
　しかし、ヒロックが完全に０になるには、Θは（ｋ／ｈ）Ｄ１／２よりも大きくなければならない。Ｄ＝２５０００ｃｍ−２に対する０．２０°、Ｄ＝３０００ｃｍ−２に対する０．０７°、Ｄ＝１０００に対する０．０４°は（ｋ／ｈ）Ｄ１／２よりも大きい値である。
　【００６７】
　【発明の効果】
　従来から（１００）面より微小角傾けた結晶面を表面に持つ化合物半導体基板を用いて化合物半導体薄膜をエピタキシャル成長させると、面の荒れが少なくなるということは知られており、（１００）面より少し傾いた面のウエハ−を使って半導体レ−ザを製造するということが行なわれている。しかし基板自体の欠陥がその上に成長させた薄膜にどのような影響を及ぼすのか、従来全く気付かれていなかった。
　【００６８】
　本発明は基板の欠陥とヒロックの生成には強い相関のあることを、初めて明らかにしている。欠陥が少ない基板の場合は、ヒロックを抑制するために傾き角Θをさほど大きくする必要がない。逆に欠陥の多い基板の場合は傾斜角Θを大きくする必要がある。
　【００６９】
　本発明によって初めて、ウエハ−をインゴットから切り出す場合の傾斜角Θの正確な設計が可能になる。何らかの手段でインゴットの段階で欠陥密度を測定し、欠陥密度を知って、最小限必要な傾斜角Θを求める。これ以上の傾斜角でインゴットを切断する。デバイスを作製する場合は、（１００）面に近い方が良いのであるから、欠陥密度が許す限りの小さい傾斜角Θで切断するようにすることができる。
【図面の簡単な説明】
　【図１】
　ＩｎＰ基板の上に、ＩｎＰ／ＩｎＧａＡｓ／ＩｎＰ膜を成長させた時の、基板の欠陥密度をパラメ−タとして、基板傾き角Θと、ヒロック発生密度の関係を示すグラフ。
　【図２】
　同じ実験において得られたエピタキシャル成長の最上層であるＩｎＰ層の表面のノマルスキ、顕微鏡写真。
　【図３】
　図２の試料において、エピタキシャル層を除去し、基板を露呈しこれをＨｕｂｅｒエッチングした面のノマルスキ、顕微鏡写真。
　【図４】
　トラップにおける原子のエネルギー状態を示すバンド図。
　【図５】
　原子がテラスに落ちたとき、テラス段に向かうか転位に向かうかを説明するテラスの斜視図。