(57)【要約】少数モード光ファイバは、クラッディングによって囲まれ、望まれないモードを抑制しながら複数の望まれる信号搬送モードの伝搬をサポートするように構成されたグレーデッドインデックス・プロファイルを有するコアを含む。コアおよびクラッディングは、望まれないモードが漏洩モードになるように、望まれないモードが、クラッディング・インデックスに近いかこれ未満のそれぞれの有効インデックスを有するように構成される。最低の有効インデックスを有する望まれるモードと最高の有効インデックスを有する漏洩モードとの間のインデックス間隔は、その間の結合を実質的に防ぐのに十分に大きい。
2014509410.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コアと前記コアを囲むクラッディングと
を含む光ファイバであって、
前記クラッディングは、外側半径ｒｃｌａｄｄｉｎｇ、屈折率ｎｃｌａｄｄｉｎｇ、およびインデックス差Δｎ＝０を有する外側クラッディング領域を含み、
前記コアは、半径ｒｃｏｒｅと、コア内のピーク・コア・インデックス差Δｎｃｏｒｅ（ｍａｘ）からコア外側周辺の最低コア・インデックス差Δｎｃｏｒｅ（ｍｉｎ）までグレーディングされた屈折率とを有し、
前記コアおよびクラッディングは、望まれないモードを抑制しながら、複数の望まれるモードを含む空間多重化された光信号の伝搬をサポートするように構成され、
各コアおよび囲むクラッディングは、望まれないモードが、前記外側クラッディング領域に漏れる漏洩モードをもたらすためにクラッディング・インデックスに近いかこれ未満のそれぞれの有効インデックスを有するように構成され、
最低の有効インデックスを有する前記望まれるモードと最高の有効インデックスを有する前記漏洩モードとの間のインデックス間隔は、その間の結合を実質的に防ぐのに十分に大きい
光ファイバ。
【請求項２】
前記コアおよびクラッディングは、所望のレベルのモード結合、微分群遅延、および差動モード減衰を達成するために、前記望まれるモードが十分に大きいインデックス間隔を有するそれぞれの有効インデックスを有するように構成される、請求項１に記載の光ファイバ。
【請求項３】
望まれるモードの個数は、１０個以下である、請求項２に記載の光ファイバ。
【請求項４】
前記ファイバは、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードをサポートし、次に高次のモードをカットオフするように構成される、請求項２に記載の光ファイバ。
【請求項５】
前記ファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次に高次のモードをカットオフするように構成される、請求項２に記載の光ファイバ。
【請求項６】
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間のインデックス間隔は、Δβ／ｋ０＝０．００２以上である、請求項５に記載の光ファイバ。
【請求項７】
前記コアおよびクラッディングは、２００ｐｓ／ｋｍ以下の微分群遅延を達成するように構成される、請求項６に記載の光ファイバ。
【請求項８】
前記コアおよびクラッディングは、２０ｐｓ／ｋｍ以下の微分群遅延を達成するように構成される構成される、請求項６に記載の光ファイバ。
【請求項９】
前記コアおよびクラッディングは、０．１ｄＢ／ｋｍ以下の差動モード減衰を達成するように構成される、請求項６に記載の光ファイバ。
【請求項１０】
前記クラッディングは、前記コアと前記外側クラッディング領域との間の内側のダウンドーピングされたトレンチ領域をさらに含む、請求項６に記載の光ファイバ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本願は、両方が本願の譲受人によって所有され、両方が参照によってその全体を本明細書に組み込まれている、２０１１年２月２４日に出願した米国特許仮出願第６１／４４６，２２２号および２０１１年９月７日に出願した米国特許仮出願第６１／５３１，８４２号の優先権利益を主張するものである。
【０００２】
本発明は、全般的には光ファイバの分野に関し、具体的には空間多重化のための改善された少数モード・ファイバ（ｆｅｗ−ｍｏｄｅ  ｆｉｂｅｒ）設計に関する。
【背景技術】
【０００３】
光ファイバ・ネットワークを介するデータ・トラフィックは、指数関数的に増加し続けている。この需要を満たすために、複数の別々のデータ・ストリームが同一の光ファイバを共有することを可能にし、これによってファイバあたりのトラフィックを大幅に増やす多重化技法が開発された。
【０００４】
光ファイバ産業の現在の研究開発は、高密度波長分割多重（ＤＷＤＭ）に焦点を合わせており、このＤＷＤＭは、複数のデータ・チャネルが動作帯域幅内のそれぞれの波長に割り当てられる多重化技法である。データ・チャネルは、送信のために単一モード・ファイバの基本（ＬＰ０１）モード上に組み合わされ、宛先に到達した時に別々のチャネルに戻って分離される。
【０００５】
ＤＷＤＭベースの伝送システムでは、所与の増幅器帯域幅内の総容量は、スペクトル効率によって制限され、このスペクトル効率は、別々の波長に、ファイバ内の非線形効果によって最終的に制限される時に所与のデータ・レートでの送信のためにどれほど狭い間隔を設けることができるのかの尺度である。スペクトル効率は、より高次の変調方式の使用など、ますます複雑になる方法を使用して高めることができるが、そのような方法は、減少する利益を有し、穏当な改善は、帯域幅需要の指数関数的増加についてゆくことができない。次の１０年または１５年にわたって、単一モード・ファイバでのＤＷＤＭのスペクトル効率が、その理論限界に近付くと予想される。
【０００６】
ファイバあたりの容量を増やす、１つの見込みのある手法は、空間分割多重（ＳＤＭ）であり、このＳＤＭでは、単一の光ファイバ内の複数のデータ・チャネルが、それぞれの複数のファイバ・コアによって、またはファイバによって案内されるそれぞれの複数の光信号モードによって提供される。ＳＤＭベースの技法は、ＤＷＤＭベースのシステムで非線形性によって課される限度を超えてファイバあたりの伝送容量を大幅に高める潜在能力を有する。
【０００７】
ＳＤＭと従来の技術との間の根本的な相違のゆえに、ＳＤＭは、技術的にむずかしく、新しいタイプの光ファイバおよび関連するデバイスの開発を必要とすることが分かっている。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００８】
少数モード光ファイバは、クラッディングによって囲まれたコアを含み、ファイバは、ファイバの長さに沿って空間多重化された光信号を案内するように構成された屈折率分布を有する。クラッディングは、外側クラッディング領域ならびにコアと外側クラッディング領域との間に位置決めされたダウンドーピングされた（ｄｏｗｎ−ｄｏｐｅｄ）トレンチまたはディプレスト・クラッディング（ｄｅｐｒｅｓｓｅｄ  ｃｌａｄｄｉｎｇ）領域を含むことができる。代替実施形態は、コアとトレンチまたはディプレスト・クラッディング領域との間に配置された、クラッディング内の高インデックス案内リングをさらに含む。屈折率分布は、望まれない導波モードを抑制しながら、それぞれの複数の空間多重化された伝送信号を搬送する複数の導波モードをサポートするように構成される。
【０００９】
本発明の一態様によれば、光ファイバは、コアおよびコアを囲むクラッディングを含む。コアおよびクラッディングは、望まれないモードを抑制しながら複数の所望の信号搬送モードの伝搬をサポートするように構成されたステップ・インデックス分布を有する。クラッディングは、外側半径ｒｃｌａｄｄｉｎｇ、屈折率ｎｃｌａｄｄｉｎｇ、およびインデックス差Δｎｃｌａｄｄｉｎｇ＝０を有する外側クラッディング領域を含む。コアは、半径ｒｃｏｒｅ、屈折率ｎｃｏｒｅ、およびインデックス差Δｎｃｏｒｅを有する。コアおよびクラッディングは、望まれないモードが漏洩モードになるように、望まれないモードがクラッディング・インデックスに近いかこれ未満のそれぞれの有効インデックスを有するように構成される。最低の有効インデックスを有する望まれるモードと最高の有効インデックスを有する漏洩モードとの間のインデックス間隔は、その間の結合を実質的に防ぐのに十分に大きい。
【００１０】
本発明のもう１つの態様は、ファイバを介して伝搬するモードの間の説明されたインデックス間隔を提供するグレーデッドインデックス・コアを有する少数モード・ファイバを対象とする。
【００１１】
本発明のさらなる態様は、共通クラッディングを通って延びる複数の個々のコアを含む光ファイバを対象とする。各個々のコアは、少なくとも１つのローカル横空間モードをサポートする。個々のコアおよび囲むクラッディングは、望まれないモードを抑制しながら複数の望まれる信号搬送モードの伝搬をサポートするように構成され、これによって、１つまたは複数の空間多重化された信号の伝搬をサポートする。ファイバのコア間間隔は、コアの間の許容できる低いレベルのモード結合を維持するように構成される。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】偏光状態を含むＬＰ１１モードの４つの可能な成分（ａ）〜（ｄ）を示す一連の図である。
【図２】仮説の少数モード・ファイバを介する伝送のための、ある仮定の下の最大の許容可能な平均微分群遅延をｐｓ／ｋｍ単位で示す表の対を示す図である。
【図３】３０Ｇｂａｕｄおよび６０Ｇｂａｕｄの、タップの異なる個数、異なるターゲット・リンク長、およびモード結合の変化する度合を有する許容可能な平均ＤＧＤの近似限界をｐｓ／ｋｍ単位で示す表のセットを示す図である。
【図４】マルチコア構造を含む本発明の一態様による例示的なファイバを示す断面図である。
【図５】本発明のさらなる態様による、高インデックス案内リングを有するファイバの屈折率分布を示す図である。
【図６】従来技術で既知のステップ・インデックス光ファイバの計算された挙動を示すプロットである。
【図７】図７Ａは、本発明の態様による例示的なファイバのプロファイル設計を示す図であり、図７Ｂは、図７Ａの例示的なファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表の対を示す図である。
【図８】２モード・ファイバの絶対デルタ単位で測定されたインデックス・プロファイルを示し、また、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの計算された有効インデックスを破線で、クラッディング・レベルの下に次に高次のＬＰモードを示すグラフである。
【図９】１．２５ｍ、２．５ｍ、５ｍ、および１０ｍのそれぞれの長さを有する実験的な２モード・ファイバの直線の片内のＬＰ１１の次に高いモードに関するスペクトル損失（ｓｐｅｃｔｒａｌ  ｌｏｓｓ）曲線を比較するグラフである。
【図１０】直径２５．４ｍｍのループを追加した後の図９のスペクトル損失曲線を比較するグラフである。
【図１１】ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の最大群遅延差がＣバンドにわたって約０．０６ｐｓ／ｍまたは６０ｐｓ／ｋｍであったことを示す、干渉計測定の結果を示すグラフである。
【図１２】図１２Ａ及びＢは、標準単一モード・ファイバの有効エリアに近い有効エリアを有するディプレスト・クラッディング、ステップ・インデックス、２モード・ファイバの屈折率分布と、そのファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表とを示す図である。
【図１３】図１３Ａ及びＢは、標準単一モード・ファイバのモード有効エリアに類似するモード有効エリアを有する少数モード・ファイバのトレンチによって援助されたプロファイルと、そのファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表とを示す図である。
【図１４】図１４Ａ及びＢは、超大モード有効エリアを有する２モード・ファイバのトレンチによって援助されたプロファイルと、そのファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表とを示す図である。
【図１５】クラッディング・チューブの物理断面積がそれぞれ２８５０μｍ２、１１００μｍ２、および５００μｍ２である、シミュレートされた少数モード・ファイバ設計の屈折率分布を示すグラフである。
【図１６Ａ】図１５に示された３つのファイバ設計に関して、次の導波モード：ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、ＬＰ１２、およびＬＰ２１に関する計算された有効インデックス差を示す一連のグラフである。
【図１６Ｂ】図１５に示された３つのファイバ設計に関して、次の導波モード：ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、ＬＰ１２、およびＬＰ２１に関する計算された有効インデックス差を示す一連のグラフである。
【図１６Ｃ】図１５に示された３つのファイバ設計に関して、次の導波モード：ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、ＬＰ１２、およびＬＰ２１に関する計算された有効インデックス差を示す一連のグラフである。
【図１７Ａ】図１５の３つのファイバ設計のそれぞれに関する分散および有効エリアを示す一連のグラフである。
【図１７Ｂ】図１５の３つのファイバ設計のそれぞれに関する分散および有効エリアを示す一連のグラフである。
【図１７Ｃ】図１５の３つのファイバ設計のそれぞれに関する分散および有効エリアを示す一連のグラフである。
【図１８Ａ】３０ｍｍの曲げ半径および８０ｍｍの曲げ半径での図１５の３つのファイバ設計の計算された曲げ損失を示す一連のグラフである。
【図１８Ｂ】３０ｍｍの曲げ半径および８０ｍｍの曲げ半径での図１５の３つのファイバ設計の計算された曲げ損失を示す一連のグラフである。
【図１８Ｃ】３０ｍｍの曲げ半径および８０ｍｍの曲げ半径での図１５の３つのファイバ設計の計算された曲げ損失を示す一連のグラフである。
【図１９】本発明による例示的なグレーデッドインデックス・少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）を示す原寸通りではない断面図である。
【図２０】図１９に示されたＦＭＦの屈折率分布を示す図である。
【図２１】５０μｍのコア直径および１％相対デルタを有する従来のグレーデッドインデックス・マルチモード・ファイバ（ＭＭＦ）の、それぞれ８５０ｎｍおよび１５５０ｎｍでのＬＰｌ，ｍモードの計算されたモード構造を示す、従来技術によるグラフである。
【図２２】５０μｍのコア直径および１％相対デルタを有する従来のグレーデッドインデックス・マルチモード・ファイバ（ＭＭＦ）の、それぞれ８５０ｎｍおよび１５５０ｎｍでのＬＰｌ，ｍモードの計算されたモード構造を示す、従来技術によるグラフである。
【図２３】本発明のさらなる態様によるＦＭＦ屈折率分布を示す図である。
【図２４】図２３に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図２５】図２３に示されたＦＭＦ設計の仕様を示す表である。
【図２６】本発明のさらなる態様による少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）の屈折率分布を示す図である。
【図２７】図２６に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図２８】図２６に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図２９】本発明のさらなる態様による少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）の屈折率分布を示す図である。
【図３０】図２９に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図３１】図２９に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図３２】本発明のさらなる態様による少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）の屈折率分布を示す図である。
【図３３】図３２に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図３４】図３２に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図３５】本発明のさらなる態様による少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）の屈折率分布を示す図である。
【図３６】図３５に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図３７】図３５に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図３８】図３５に示されたファイバ設計のプロトタイプの測定された屈折率分布を示す図である。
【図３９】本発明のさらなる態様による少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）の屈折率分布を示す図である。
【図４０】図３９に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図４１】図３９に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図４２】本発明のさらなる態様による少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）の屈折率分布を示す図である。
【図４３】図４２に示されたファイバ設計の波長の関数としてのＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフである。
【図４４】図４２に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図４５】本発明のさらなる態様による４モード・ファイバの屈折率分布を示す図である。
【図４６】図４５に示されたファイバ設計の、波長の関数としての、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの間の群遅延差を示すグラフである。
【図４７】図４５に示されたファイバ設計の、波長の関数としての４つのモードのそれぞれの有効屈折インデックスを示すグラフである。
【図４８】図４５に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図４９】本発明のさらなる態様による４モード・ファイバの屈折率分布を示す図である。
【図５０】図４９に示されたファイバ設計の、波長の関数としての、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの間の群遅延差を示すグラフである。
【図５１】図４９に示されたファイバ設計の、波長の関数としての４つのモードのそれぞれの有効屈折インデックスを示すグラフである。
【図５２】図４９に示されたファイバ設計の仕様を示す表である。
【図５３】本発明のさらなる態様による４モード・ファイバの屈折率分布を示す図である。
【図５４】図２３〜５３に示された例示的な少数モード・ファイバの仕様を示す一連の表である。
【図５５】図２３〜５３に示された例示的な少数モード・ファイバの仕様を示す一連の表である。
【図５６】図２３〜５３に示された例示的な少数モード・ファイバの仕様を示す一連の表である。
【図５７】図２３〜５３に示された例示的な少数モード・ファイバの仕様を示す一連の表である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明の諸態様は、空間分割多重（ＳＤＭ）での使用に適する改善された光ファイバ設計および技法を対象とする。具体的には、本明細書で説明されるファイバおよび技法は、ファイバによって案内される複数の横モードが、それぞれの複数のデータ伝送チャネルを提供するのに使用されるモード分割多重（ｍｏｄｅ−ｄｉｖｉｓｉｏｎ  ｍｕｌｔｉｐｌｅｘｉｎｇ、ＭＤＭ）に適する。
【００１４】
本明細書で説明される構造および技法を、波長分割多重（ＷＤＭ）を含む他のデータ伝送技法と組み合わせることができることに留意されたい。さらに、本発明の諸態様が、本明細書では１つのコアを有する例示的ファイバに関して説明されるが、本発明の諸態様を、それぞれの複数の空間多重化された光信号の伝送をサポートするように構成された複数のコアを有するファイバを作成するためにマルチコア・ファイバ（ＭＣＦ）技術と適切に組み合わせることができることに留意されたい。
【００１５】
ＭＤＭに適切なファイバは、もちろん、選択された信号搬送モードの伝搬をサポートしなければならない。さらに、成功するファイバは、たとえば、導波管の波長依存性、媒体の非線形性、微分群遅延（ＤＧＤ）および差動モード減衰（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｍｏｄｅ  ａｔｔｅｎｕａｔｉｏｎ、ＤＭＡ）、他の信号モードとの信号モードの結合（すなわち、漏話）、損失のある望まれないモードとの信号モードの結合、および以下で議論する他の問題を含む複数の問題を考慮に入れなければならない。
【００１６】
従来のマルチモード・ファイバ（ＭＭＦ）は、ＭＤＭには不適切である。従来のＭＭＦは、それぞれがそれぞれの有効インデックスを有する数百個の導波モードを有する。たとえば以下で議論する図２１に示されているように、標準的なＭＭＦの導波モードの有効インデックスは、一緒に狭い間隔を設けられる。この狭い間隔は、許容できないほどに高いレベルのモード結合をもたらす。別々の伝送信号を搬送するのに使用される複数の所望のモードの間の結合は、漏話をもたらす。所望のモードと「漏洩」モードまたは「損失のある」モードとの間の結合は、大きい信号損失をもたらす。従来のＭＦＭは、微分群遅延（ＤＧＤ）、差動モード減衰（ＤＭＡ）、および以下で議論する他の問題に対処することができない。
【００１７】
本明細書で説明されるファイバは、「少数モード・ファイバ」（ＦＭＦ）すなわち、通常は数百個の導波モードをサポートし、数百ｍにわたるデータ通信リンクで広く展開されている、従来のマルチモード・ファイバ（ＭＦＭ）より少数であるが複数の横モードを案内するファイバを包括的に指すクラスの光ファイバに含まれる。一般的に言って、ＦＭＦは、１００個より少数の導波モードをサポートする。特定の応用例に応じて、ＦＭＦを、１０〜２０個の導波モードまたはこれより少数をサポートするように設計することができる。
【００１８】
本明細書で説明するＦＭＦは、少なくともＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードを案内するファイバと、少なくともＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、およびＬＰ２１モードを案内するファイバとを含む。本明細書で説明する構造および技法を、より多数のモードを案内するＦＭＦの設計に適用できることを了解されたい。
【００１９】
本明細書で説明されるＦＭＳと関連する構造および技法とが、最小限でも、「Ｃバンド」全体すなわち１５３０ｎｍから１５６５ｎｍまで、いくつかの場合にはＳバンド、Ｃバンド、およびＬバンドでの使用に適することに留意されたい。より古い少数モード設計は、Ｃバンドにまたがる使用に適切ではないかたやすく適合可能ではない。さらに、これらのより古い設計は、空間多重化および類似する応用に関する成功のファイバ設計の展開に決定的に重要な、以下で議論する、差動モード減衰および他の問題を考慮に入れることができない。
【００２０】
本開示において、そうではないと明示的に述べられない限り、または文脈によってそうではないことが要求されない限り、用語「ＬＰｌ，ｍモード」は、集合的に、そのモードの個々の構成、縮退、および偏光のいずれかまたはすべてを指す。たとえば、所与の伝搬定数について、理想的な環状ファイバ内には、それぞれの角度構成および偏光によって特徴を表される４つの縮退ＬＰ１１サブモードがある。いくつかの文脈で、ＬＰ１１サブモードのそれぞれまたはその重ね合せを別々のモードとして特徴を表すことが有用である。しかし、この説明の文脈では、この区別を行うことは不要である。したがって、用語「ＬＰ１１モード」は、この４つのＬＰ１１サブモードまたはこれらのサブモードの重ね合せのいずれかまたはすべてを指す。この規約に従って、ファイバがＭＤＭについて３つ以上のモード上（たとえば、ＬＰ０１および複数のＬＰ１１サブモード上）で使用される可能性がある場合であっても、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードを案内する少数モード・ファイバを、「２モードＦＭＦ」と称する。同様に、ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、およびＬＰ２１を案内する少数モード・ファイバを、「４モード」ＦＭＦと称する。
【００２１】
本明細書で説明されるファイバのそれぞれは、複数のクラッディング領域を含むクラッディングによって囲まれたコア領域を含む。文脈に応じて、所与のファイバ領域の屈折率を、次の形のうちの１つまたは複数で定量化することができる。
（１）所与の波長での所与のファイバ領域の屈折率を、絶対単位を使用して定量化することができる。
（２）所与のファイバ領域の屈折率を、絶対単位の所与のファイバ領域の屈折率からやはり絶対単位の外側クラッディング領域の屈折率を引くことによって得られる「絶対インデックス差」または「絶対デルタ」（Δｎ）として外側クラッディングの屈折率に関して定量化することができる。定義により、外側クラッディング領域は、絶対インデックス差Δｎ＝０を有する。
（３）所与のファイバ領域の屈折率を、次のように計算される「パーセント相対インデックス差」または単に「デルタ」Δとして外側クラッディングの屈折率に関して定量化することができる。
【００２２】
【数１】
2014509410.tif 000003
【００２３】
インデックス差ｎｒｅｇｉｏｎ−ｎｃｌａｄが比較的小さい場合には、Δを、次のように近似することができる。
【００２４】
【数２】
2014509410.tif 000004
【００２５】
定義により、外側クラッディング領域は、デルタΔ＝０を有する。
【００２６】
この説明は、次のように編成される。
１．導入
１．１  概念フレームワーク
１．２  モード結合とＤＧＤとの間の関係
２．  モード分割多重に適するファイバの判断基準
３．  インデックス・プロファイル設計のタイプ
３．１  マルチコア
３．２  ステップ・インデックス・プロファイル  高インデックス案内リング
３．３  ステップ・インデックス・コアを有する少数モード・ファイバ
３．３．１  ディプレスト・クラッディング設計
３．３．２  トレンチによって援助された設計
３．４  増やされたコア半径を有するステップ・インデックス
３．５  グレーデッドインデックス・コアを有する少数モード・ファイバ
３．５．１  ＦＭＦ設計の定量化およびパラメータ化
３．５．２  屈折率勾配設計考慮事項
３．５．３  ２つのＬＰモードを有する屈折率勾配少数モード・ファイバ
３．５．４  ４つのＬＰモードを有する屈折率勾配少数モード・ファイバ
３．５．５  例の要約
４．  結論
【００２７】
１．  導入
１．１  概念フレームワーク
モード分割多重の概念フレームワークは、単純である。
（１）複数の導波モードをサポートする伝送ファイバが提供され、
（２）伝送ファイバの発射端では、伝送ファイバのＮ個の導波モードへの複数のデータ・チャネルのモード選択的発射が実施され、
（３）伝送ファイバの受信端では、Ｎ個のモードのモード選択的検出が実施され、
（４）Ｎ個のモードの検出に続いて、個々のチャネルからデータを抽出するために回復技法が使用される。
【００２８】
このフレームワークの実施は、複数の理由から、技術的にむずかしいことが分かっていた。１つの重要な問題は、モーダル・クロストーク（ｍｏｄａｌ  ｃｒｏｓｓｔａｌｋ）につながる可能性がある、離散点でのと、伝送ファイバの長さに沿って分布するとの両方の、信号搬送モードの間の結合である。他の問題は、微分群遅延（ＤＧＤ）すなわち、空間多重化に使用される導波モードのそれぞれの到着時刻の差と、差動モード減衰（ＤＭＡ）すなわち、空間多重化に使用される導波モードのそれぞれの損失の差である。これらの問題は、大きいモード結合が、漏話の存在下で信号を回復するためのＭＩＭＯ（ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｉｎｐｕｔ，ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｏｕｔｐｕｔ）または他の技法の必要につながることに密接に関連する。一般的に言って、そのような技法の使用は、通常、あるファイバに関する最大の許容可能なＤＧＤおよびＤＭＡに制約を課す。
【００２９】
モード結合の問題は、一般に、第１導波モード（モード１）で発射される第１信号（信号１）と第２導波モード（モード２）で発射される第２信号（信号２）とがある仮説の光リンクを使用して概念化することができる。
【００３０】
モード１とモード２との間の結合は、信号１をある度合までモード２に「コピー」させる。同様に、信号２は、ある度合までモード１にコピーされる。コピーの度合は、モード１とモード２との間の結合の強度に依存する。したがって、モード２のモード選択的検出からの信号は、信号１に起因するパワーの分数をも含み、逆も同様である。これを、一般に、「漏話」と称し、しばしば、これは望まれない。
【００３１】
さらに、伝送ファイバが、通常は、モードの間のある量のＤＧＤを示すと仮定することが穏当である。したがって、モード１の伝搬速度とモード２の伝搬速度との間に差がある。伝搬速度のこの差のゆえに、信号１のうちでモード１で伝搬する部分は、その受信モード検出器に、信号１のうちでモード２で伝搬する対応する部分のそれぞれのモード検出器での到着時刻とは異なる時刻に到着する。信号２も、同様の影響を受ける。
【００３２】
モードの間の漏話と到着時刻のこの差とが、デシベル（ｄＢ）単位で測定される性能ペナルティをもたらす。一般的に言って、１ｄＢ程度のペナルティは、許容できるが、より大きいペナルティは、伝送を維持できないものにする可能性がある。
【００３３】
ペナルティのサイズを、モード結合の量を制限することによって減らすことができる。したがって、成功のＳＤＭ伝送システムを設計する１つの手法が、許容できるペナルティ（たとえば、１ｄＢ）をもたらすのに十分に低いレベルのモード結合を有するファイバおよび接続性構造の設計を試みることであると思われる。そのような手法は、以下で議論し、示すように、より短い伝送距離など、いくつかの状況で実現可能である可能性があるが、特により長い伝送距離で、一般的な解決策である可能性は低い。
【００３４】
ＭＩＭＯなどの漏話回復技法を実施することの、ありそうな必要性を実証するために、この議論において、モード１がＬＰ０１モードであり、モード２が、実際にはより基本的なＴＭ０１モード、ＴＥ０１モード、およびＨＥ２１モードの重ね合せであるＬＰ１１モードであると仮定する。
【００３５】
さらに、例示のために、実際にはおそらくむずかしいが、コネクタおよびスプライサでのモード結合が、大幅に最小化され、または除去されると仮定することができる。したがって、漏話は、ファイバによって示される分散された結合すなわち、マイクロベンドおよび他のランダム摂動から生じる結合によって引き起こされる。
【００３６】
ファイバを、たとえばそれぞれの伝搬定数の間の差を大きくすることによって、特にモード１とモード２との間（すなわち、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間）の結合を最小化しまたは除去するように設計することができる。
【００３７】
図１は、偏光状態を含むＬＰ１１モードの４つの可能な構成（ａ）〜（ｄ）を示す一連の図である。これらの構成は、完全に軸対称のファイバでは縮退である（すなわち、同一の伝搬定数を有する）。不完全、ケーブル内で展開される時の応力、および類似物に起因してファイバに一般に存在する摂動は、ＬＰ１１のこれらの縮退サブモードをたやすく結合し、ファイバの短い長さにわたってさえ強い混合をもたらす。
【００３８】
したがって、少数モード・ファイバの内部のモード混合は、固有であり、少なくともモードのサブセットの間で強い。さらに、ケーブル応力と、設置されたケーブル・インフラストラクチャ内で５ｋｍから１０ｋｍおきに必要なスプライスの発生が、導波モードの間の分散モード結合を最小化するすべての試みにかかわりなく、導波モードの間の大きいモード結合をも誘導することが可能である。
【００３９】
したがって、伝搬中のモード結合効果を解決できる、ＭＩＭＯ（ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｉｎｐｕｔ，ｍｕｌｔｉｐｌｅ  ｏｕｔｐｕｔ）などの適切なアルゴリズムを実施することが必要である。そのようなアルゴリズムの要件を検討することによって、望ましい属性およびプロファイル構成を識別することができる。それでも、いくつかのモードまたはモード群の間のモード結合を大幅に減らすことが可能であるならば、適切なファイバの設計と適当なスプライシング技法もしくは結合技法の使用とによって、ＭＩＭＯ回路網の複雑さを減らすことができる。
【００４０】
ＭＩＭＯベースのシステムは、通常、モード多重化された伝搬中に発生した混合を定量化し、除去する等化コンポーネントを含む。たとえば、等化器は、伝搬中に発生したすべてのモード混合を定量化し、除去するために適合可能な係数を有する複数のタップおよび遅延線を含むフィードフォワード・アーキテクチャを使用することができる。そのような等化器は、モードの間の信号伝搬時間の最大の差を処理するのに十分に大きい複数のタップを有しなければならない。すなわち、タップの個数は、異なるチャネルが時間においてお互いからそれだけ遅延されるシンボルの個数に依存する。信号の間の最大遅延を処理するのに十分な個数のタップがある場合に限って、ＭＩＭＯ方式を首尾よく使用して、漏話を解決することができる。したがって、ＭＩＭＯ信号回復を用いるファイバ・リンク内の最大の許容できるモード遅延は、タップの個数（Ｎ＿ｔａｐｓ）にシンボル周期を乗じたものであり、これは、同等に、Ｎ＿ｔａｐｓ｜ＢａｕｄＲａｔｅである。Ｎ＿ｔａｐｓは、実用的な技術によって実施できる適合可能なタップの最大個数であり、経時的に増加する可能性がある（この分析を、分数間隔を有するタップの場合に単純な形で適合させることができることを了解されたい）。
【００４１】
現在の時点で、１０Ｇｂｐｓを超えるレートでの通信に関して、混合信号ＣＭＯＳ回路によって対処できる適応タップの個数の実用的な上限は、数十個である。この限度は、将来にはより多くなると期待される。現在の議論では、望ましいファイバ・プロパティを確立するために、適応タップの個数の有用な実用的上限が、数十Ｇｂａｕｄのレートでの通信に関して２〜３千個であると断定する。３０Ｇｂａｕｄでは、最大の許容できる遅延は、１０タップについて約３３０ｐｓ、１００タップについて約３３００ｐｓ、１０００タップについて約３３０００ｐｓである。
【００４２】
ここで、製造されたファイバ（ケーブル内）の集団が、長さＬのリンクを形成するために一緒にスプライスされ、スプライスが５ｋｍから１０ｋｍおきに発生する、少数モード光ファイバを介する仮説の伝送を検討されたい。連結される製造されたファイバの分布は、ｐｓ／ｋｍ単位のＤＧＤ係数として表される平均ＤＧＤを有する。低いモード結合の限界内で、遅延は、平均ＤＧＤ係数の割合で線形に蓄積される。したがって、ファイバの最大の許容できる平均ＤＧＤは、この限度内で、
ＤＧＤ＿ｃｏｅｆｆ＜Ｎ＿ｔａｐｓ／（ＢａｕｄＲａｔｅ＊Ｌ）
によって与えられる。
【００４３】
図２に、それぞれ３０Ｇｂａｕｄおよび６０Ｇｂａｕｄでの、異なる個数の適応可能タップおよび距離に関するｐｓ／ｋｍ単位でのこの値を示す表の対２１および２２を示す。これらのターゲットは、ファイバ設計について、特に製造に関して、異例にむずかしい。発明的ファイバを、広い波長帯にわたって１ｐｓ／ｋｍもの低いＤＧＤを伴って設計できることを、以下で示す。しかし、製造誤差を考慮に入れると、そのようなＤＧＤ値は、製品で達成可能ではない可能性がある。モード分割多重のための少数モード・ファイバは、２００ｐｓ／ｋｍ未満、より好ましくは１００ｐｓ／ｋｍ未満、さらに好ましくは６０ｐｓ／ｋｍ未満、最も好ましくは２０ｐｓ／ｋｍ未満のＤＧＤを有しなければならない。
【００４４】
モード依存損失または差動モード減衰は、ＭＩＭＯアルゴリズムの性能を劣化させる。１つの理論では、劣化は、エンドツーエンド光リンク全体にわたるＤＭＡに依存する。２０ｄＢ  ＤＭＡは、約２０％のシステム容量の損失をもたらす。この２０ｄＢは、１０００ｋｍリンクについてＤＭＡの０．０２ｄＢ／ｋｍ、４００ｋｍリンクについて０．０５ｄＢ／ｋｍ、２００ｋｍリンクについて０．１ｄＢ／ｋｍ、１００ｋｍリンクについて０．２ｄＢ／ｋｍと同等である。したがって、ＤＭＡを０．２ｄＢ／ｋｍ未満に制限することが重要である。ＤＭＡを０．１ｄＢ／ｋｍ未満に制限することが、よりよく、ＤＭＡを０．０５ｄＢ／ｋｍ未満、０．０２ｄＢ／ｋｍ未満、またはさらにより小さい値に制限することが、さらによりよい。０．０１ｄＢ／ｋｍ未満のＤＭＡは、１０００ｋｍにわたってシステム容量の５％のみを犠牲にするはずである。
【００４５】
漏話を除去するＭＩＭＯアルゴリズムが、信号のオリジナル状態を回復することを試みているので、モード選択的な発射および検出を必要とすることに留意することが重要である。最初に発射された信号内の漏話が、このアルゴリズムの出力で保存される場合がある（導波管の横モードに選択的に発射するのではなく、これらのモードの直交重ね合せに発射することもできる）。
【００４６】
ＭＩＭＯアルゴリズムの最良の達成可能な性能は、一般に、次を用いて入手される。
高い度合のモード選択的な発射および検出と、
伝搬中のモードの均一な減衰（このアルゴリズムが、ユニタリ数学変換を利用するので）と、
タップ遅延線フィルタ内の適応タップの実用的個数によって対処できる、所望の伝送距離にわたる異なるモードの間の遅延差と。
【００４７】
１．２  モード結合と蓄積されたＤＧＤとの間の関係
モード結合がない場合には、ＤＧＤは、光ファイバ内で、ファイバ長Ｌとの全般的に線形の関係で蓄積される傾向がある。偏波モード分散（ＰＭＤ）の周知の現象では、モード結合は、ＤＧＤ蓄積のレートを大幅に下げることができ、Ｌではなく√Ｌとの関係で増加する。
【００４８】
したがって、本発明の諸態様によるファイバ設計が類似する挙動を示すことができることを提示する。具体的には、各信号チャネルが、各空間モードで時間のある分数を費やす場合に、空間モードの間の遅延差は、√Ｌとして蓄積される。この管理形態での少数モード・ファイバの挙動は、徹底的には調査されてこなかった。
【００４９】
しかし、ＤＧＤ蓄積に対するモード結合効果に依存して、図２に示された表に示された要件を、約√Ｌの倍率だけ減らすことができる。
【００５０】
図３に、３０Ｇｂａｕｄおよび６０Ｇｂａｕｄの、異なるＮ＿ｔａｐｓ、異なるターゲット・リンク長、およびモード結合の変化する度合を有する許容可能な平均ＤＧＤケースの近似限界を示す表のセット３１を示す。ＰＭＤ理論との類推において、遅延の広がりΔτｒｍｓは、次の関係によって平均ＤＧＤおよび結合パラメータＬｃ（ｋｍ単位）に依存する。
Δτｒｍｓ≒ＤＧＤ＿ｃｏｅｆｆ＊ｓｑｒｔ（２＊Ｌｃ＊Ｌ）
ここで、Ｌｃのより小さい値は、より強いモード結合を示す。次に、近似の最大の許容できる平均ＤＧＤを、
ＤＧＤ＿ｃｏｅｆｆ＜〜Ｎ＿ｔａｐｓ／（ＢａｕｄＲａｔｅ＊ｓｑｒｔ（２＊Ｌｃ＊Ｌ））
と表すことができる。
【００５１】
図３の値を図２の値と比較すると、モード結合が、リンク内のＤＧＤの蓄積のレートを遅くすることによって、ファイバ平均ＤＧＤに課せられる非常に厳密な要求される限度を有益に緩和することが分かる。したがって、モード結合がＤＧＤ蓄積の所望のレートを達成する場合には、少数モード・ファイバを、本発明の態様に従って、低いターゲットＤＧＤを有するように設計することができる。
【００５２】
２．モード分割多重に適するファイバの判断基準
次の設計および製造の考慮事項を含む、モード分割多重に適するファイバの複数の重要な判断基準がある。
【００５３】
製造品質管理：正確なモード選択的な発射および検出を容易にするために、製造分布にわたる横モード形状の低い変動性がなければならない。これは、ファイバ幾何形状寸法および光学プロパティに対する優秀な制御を必要とする場合がある。
【００５４】
小さい差動モード減衰：小さい差動モード減衰（ＤＭＡ）があると同時に、ファイバがケーブルなどの展開された条件である時に、マイクロベンド損失およびマクロベンド損失の許容可能に低いレベルを維持しなければならない。
【００５５】
小さい微分群遅延：マルチモード・ファイバ内を伝搬する信号は、導波モードの異なる群速度に起因してタイミング・スキューを蓄積する。ＤＧＤが大きすぎる場合には、受信器が信号を回復することがむずかしくなり、効率的な受信器を開発するために、より高いコスト、より多い電力消費などが必要になる。したがって、案内された横モードの任意の対の間で小さいＤＧＤを有することが望ましい。ＤＧＤの許容できるレベルは、モード結合の度合と、リンク長および信号処理の強度などのシステム要件とに依存する。
【００５６】
有効モード・エリアおよび非線形性：有効モード・エリア考慮事項は、従来の単一モード・ファイバの設計を規定する考慮事項に多少似ている。すなわち、小さいモード・エリアは、通常、システム性能を制限する。しかし、多重化システム内の各信号は、あるモード結合を経験し、したがって、個々の横モードのいずれかに関する有効エリアとは異なる、ファイバ長にわたる有効エリアを示す。各信号は、さまざまな有効エリアを見る。したがって、「有効Ａｅｆｆ」は、モーダル・クロストークによって影響される。
【００５７】
一般に、ＦＭＦ設計において、すべての低損失モードの有効エリアが相対的に大きいことが望ましい。代替案では、望ましいファイバ設計は、低損失モードの集団について大きい平均有効エリアを有する。
【００５８】
一般に、ＦＭＦファイバが低い非線形性を示すことが望ましい。大きい漏話、長距離にわたる伝搬、または類似物を含む複数の文脈で、各チャネルは、この平均有効エリアに反比例する非線形性を見る。
【００５９】
望まれないモードの損失の制御：信号伝搬のためのものではないモード（本明細書では、全体的に「望まれないモード」と称する）での伝搬は、望まれる信号モードのセットからの光の漏れを容易にすることまたは望まれないモードがスプライスの間で完全には減衰しない時にマルチパス干渉を引き起こすことによって、リンクの性能を劣化させる可能性がある。望まれないモードは、外側クラッディングを超えるモード有効インデックスを有し、損失のある導波モードと考えられる場合があり、あるいは、外側クラッディング未満のモード有効インデックスを有し、漏洩モードとして過渡的に伝搬する場合がある。そのようなモードは、導波モードがこれらにたやすく結合し、より高いＤＭＡに寄与する時に、ファイバからの光エネルギの漏れを容易にする可能性がある。望まれないモードが、当該の波長範囲内の短い距離にわたって十分に高い損失を有することによって効率的にカットオフされることが、少数モード・ファイバ設計の目標である。
【００６０】
より高度なクラッディング構造は、当技術分野で周知のように、求められていないモードの選択的共振抑制を提供することができる。リングまたは追加の導波管などのクラッディング構造は、インデックス整合された結合を提供し、求められていないモードの漏れを容易にすることができる。
【００６１】
有効インデックス整合：信号モードの有効群インデックスまたは同等に伝搬定数の間の差は、漏話の量またはモードの間のパワー伝達に影響する。
【００６２】
上で述べたように、モードの間のパワー伝達が、伝送長内で何回も発生する、すなわち、強いモード結合の場合に、各信号は、複数のモードの群速度の平均値を見る傾向があり、したがって、多重化された信号の間のタイミング・スキューが減らされる。
【００６３】
ある群から別の群へではなく、モードの群内のパワー伝達は、ある種のＭＩＭＯ方式または他の多重分離方式で望ましい可能性がある。これは、ディジタル漏話等化の重荷を減らすか、モードの群内で伝搬する信号の光アドドロップを容易にすることができる。たとえば、従来のグレーデッドインデックス・ファイバは、群の間よりモードのほぼ縮退した群内で、より多くの漏話を経験する。同様に、複数の少数モード・コアからなるコンポジット・コアを有するファイバは、各同一コアのモードの間で大きい結合を経験する可能性があるが、異なるコアのモードの間で相対的にわずかな結合を経験する可能性がある。
【００６４】
分散：分散を、当技術分野で既知の技法を使用して制御することができる。一般的に言って、モードが、類似する分散、有効エリア、および非線形係数を有し、その結果、非線形伝搬障害がモードにまたがってあまりに異なって蓄積しないようになることが望ましい。最高のスペクトル効率を有するコヒーレント・トランスポートについて、波長分散および有効エリアを、標準単一モード・ファイバの波長分散および有効エリアすなわちそれぞれ約１７ｐｓ／ｎｍ／ｋｍおよび約８３μｍ２と同程度以上に高く維持することが望ましい。しかし、いくつかの場合に、より小さい有効エリアまたはより少ない分散を、他の望ましい利益とトレード・オフすることができる。
【００６５】
３．インデックス・プロファイル設計のタイプ
複数のタイプのファイバ幾何形状およびインデックス・プロファイル設計が、好ましいプロパティにつながる可能性がある。これは、次の手法を含み、そのそれぞれを、以下で別々に議論する。
３．１  マルチコア
３．２  高インデックス案内リングを有するステップ・インデックス・プロファイル
３．３  ステップ・インデックス・コアを有する少数モード・ファイバ
３．４  増やされたコア半径を有するステップ・インデックス
３．５  グレーデッドインデックス・コアを有する少数モード・ファイバ
【００６６】
３．１  マルチコア
図４に、マルチコア構造を含む例示的なファイバ４０の断面図を示す。
【００６７】
ファイバ４０内では、コア領域は、共通クラッディング４２を通って延びる複数の個々のコア４１ａ〜ｅを含み、コアは、それぞれ、１つまたは複数のローカル横空間モードをサポートする。個々のコアは、単一モード伝送またはマルチモード伝送をサポートするように構成され得、ステップ・インデックスまたはグレーデッドインデックスを有することができる。さらに、個々のコアおよび囲むクラッディングを、単一コア・少数モード・ファイバの文脈で、本明細書で説明される少数モード・ファイバ構造の一部またはすべてを組み込むように構成することができる。
【００６８】
コア４１ａ〜ｅは、空間多重化をサポートするように構成される。たとえば、本明細書で説明される構造および技法を適用して、複数のコアを含むマルチコア・ファイバを作成することができ、このコアのそれぞれは、それぞれの空間多重化された信号をサポートする。さらなる例では、複数の個々のコアは、個々のコアの横モードの重ね合せである横モードを有するコンポジット・コアを形成するように構成される。コンポジット・コアの横モードを、モード多重化に使用することができる。
【００６９】
ローカル空間モードの群インデックスを、製造後に整合させまたは同調させることができ、その結果、異なるモードで伝搬する信号のタイミング・スキューを減らすことができるようになる。コアの間の結合のレベルを、それぞれのコアの間隔Ｌｍ，ｎ（すなわち、コアｍとコアｎとの間の中心間間隔）を介して制御することができる。漏話（またはエネルギ伝達）が、長さの関数として蓄積するので、コア間隔Ｌｍ，ｎは、所与のレベルの漏話に達するのに必要なファイバの長さを決定する１つの要因になる。曲げ、ねじり、および他の摂動も、コアの間の漏話に影響する。
【００７０】
本明細書で説明される他の構造および技法を、許容できる低いレベルのモード結合、微分群遅延、および差動モード減衰を維持するのに使用することができる。
【００７１】
３．２  ステップ・インデックス・プロファイル  高インデックス案内リング
図５に、本発明のさらなる態様によるファイバの屈折率分布５０を示す。ファイバは、コア５１、高インデックス案内リング５２、オプションのディプレストインデックス・トレンチ５３、および外側クラッディング５４を含む。高インデックス案内リング５２は、半径方向の厚さｔと半径Ｒとを有する。最初の少数の導波モードの間の有効群インデックス不一致は、ｔ／Ｒが小さい場合に小さい。有効群インデックス不一致が十分に小さい場合に、これらの最初の少数の案内されたは、ファイバに沿ってすばやく混合して、信号の間の群遅延を最小にすると同時に、低い差分減衰を促進する。トレンチ５３を、信号モードの損失および求められていないモードの漏れを制御するために含めることができる。追加のクラッディング導波管構造（たとえば、第２のリング）を、求められていないモードの抑制を容易にするためにさらに含めることができる。
【００７２】
図５によって表される設計のファミリの１つの利益は、モードの空間的オーバーラップに関連する。従来のステップ・インデックス設計またはグレーデッドインデックス設計では、導波モードは、コア内にどちらかと言えば均一に位置し、複数のモードの高い度合の空間的オーバーラップをもたらす。光強度が屈折率の変化を引き起こすので、モードのこのオーバーラップは、非線形障害を悪化させる可能性がある。
【００７３】
たとえば、第１モードの信号パワーは、そのモードが存在する空間領域内で屈折率のわずかな変化を誘導する。この屈折率の変化は、やはりその同一の領域内に少なくとも部分的に存在する他のモードの伝搬を変更することができる。この形のクロスモード変調は、特に信号が振幅変調される場合に、有害になる可能性がある。その場合に、モードを空間的に分離することに利益がある。
【００７４】
図５に示された例示的設計では、基本的なＬＰ０１モードは、本質的にプロファイルにおいてセンタリングされて存在するが、より高次のモードは、コアの周辺に「引っ張られ」、これによってオーバーラップを減らす。
【００７５】
３．３  ステップ・インデックス・コアを有する少数モード・ファイバ
一般的に言って、「ステップ・インデックス」ファイバは、中央コア領域がクラッディング領域によって囲まれる屈折率分布の特徴がある。コア領域は、通常、ファイバ軸または中央で最大の屈折率を有するが、中央インデックス下降（ｃｅｎｔｒａｌ  ｉｎｄｅｘ  ｄｉｐ）が、時々、ファイバ軸の付近に存在する。コア領域の屈折率は、通常、コア領域の外側半径で最小値まで減少する。ステップ・インデックス・ファイバの中央コア領域の屈折率の半径方向の変動を、しばしば、指数の相対的に大きい値α、通常≧１０を有するべき法則によって近似することができる。高帯域幅マルチモード・ファイバは、通常、コア領域が放物線形状を有する、すなわち、ほぼ２と等しいアルファ・パラメータを有する屈折率分布の特徴がある。技術的現状の製造技法を用いて製造されるファイバは、しばしば、理想化されたべき法則インデックス・プロファイルから逸脱する。この場合に、実際のインデックスにあてはめられたべき法則関数のパラメータ、たとえばアルファ・パラメータは、製造されるインデックス・プロファイルの特徴を表す有用な手段を提供する。
【００７６】
ステップ・インデックスのコア・インデックスを高めることによって、標準ファイバが追加の導波モードをサポートするが、モード有効エリアが望ましくなく小さくなり、非線形性能が劣化することは、当業者にたやすく明白になるであろう。
【００７７】
ステップ・インデックスのコア半径を拡大することによって、標準ファイバが、大きいＡｅｆｆを有する追加の導波モードをサポートするが、この手法が、曲げ損失を増やし、ＤＭＡに関する問題を悪化させる傾向があることも、明白である。
【００７８】
ディプレスト・クラッディングおよびディプレスト・トレンチを、コア・パラメータに対する正しい調整を伴ってファイバに追加して、有効エリアをより大きく保ちながら曲げ損失を改善できることも、当業者に周知である。
【００７９】
しかし、低い微分群遅延（具体的には、広い波長範囲にわたる低い微分群遅延）、大きいＡｅｆｆ、および低いＤＭＡにつながる低い曲げ損失を有し、上で説明したモード多重化伝送に適する２つのＬＰモードを有するファイバを、これらの設計特徴を選択的に組み合わせることによって作ることが可能であることの、他者による認識を、我々は知らない。
【００８０】
したがって、本発明人は、ＤＭＡを最小にするためにＬＰ１１モードの有効インデックスを最大にしながらＣバンドにまたがる望ましく小さいＤＧＤと共に大きい有効エリアを有する、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードだけを効果的に伝搬させるディプレスト・クラッディング・ファイバおよびコアシェルフトレンチ（ｃｏｒｅ−ｓｈｅｌｆ−ｔｒｅｎｃｈ）ファイバを設計した。
【００８１】
図６は、ｙ軸上の正規化されたモード有効インデックスｂ対ｘ軸上の正規化された周波数すなわちＶナンバを示す、ステップ・インデックス光ファイバの計算された挙動の周知のプロット６０であり、ここで、
ｂ≒［（β／ｋ０）−ｎｃｌａｄ］／［ｎｃｏｒｅ−ｎｃｌａｄ］
かつ
Ｖ＝（２πａ／λ）ｓｑｒｔ（ｎｃｏｒｅ２−ｎｃｌａｄ２）
であり、ここで、
ｋ０は２π／λであり、
ａは、半径であり、
ｎｃｏｒｅは、コア・インデックスであり、
ｎｃｌａｄは、ステップ・インデックス・ファイバのクラッディング・インデックスである。
【００８２】
約Ｖ＝４〜４．５で、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードは、モードがよく案内されることを示す高い有効インデックスを有するが、ＬＰ１１モードおよびＬＰ２１モードの正規化された有効インデックスは、非常に小さく、この２つのモードは非常に損失が多く、効果的にカットオフされることを示す。これは、よく案内されるモードと非常に損失の多いモードとの間の結合が少ないことを暗示する。我々は、ＭＤＭに関するプロパティの望ましい組合せを有する以前には未知のファイバを判定し、設計するために、ディプレスト・クラッディングおよびトレンチによって援助された内側クラッディングを有するステップ・インデックス・プロファイルの空間を検索した。
【００８３】
標準単一モード・ファイバの有効エリアに似た有効エリア（約８０〜８５μｍ２）を有する例示的なファイバならびに超大有効エリアのファイバ（約１５０μｍ２）を示す。Ａｅｆｆ≒１５０μｍ２を有するディプレスト・クラッディング・プロファイル設計の実験的実現を、本明細書で示す。
【００８４】
３．３．１  ディプレスト・クラッディング設計
曲げ損失を制御し、有効カットオフ波長を短く保つことによって単一モード伝送を維持するためのより大きい有効エリアのファイバ設計を可能にする、ディプレスト・クラッディング設計が、従来技術で周知である。ステップ・インデックス・ファイバと比較して、ディプレスト・クラッディング・ファイバは、コア領域と外側クラッディング領域との間に追加の環状クラッディング領域を有し、ディプレスト・クラッディング領域は、コアの外側境界で始まり、コア領域および外側クラッディング領域のそれぞれの屈折率より低い屈折率を有する。通常、ディプレスト・クラッディング領域の幅または厚さは、コア半径の少なくとも３〜４倍であるが、コア半径の８〜１０倍未満である。正規化された周波数Ｖ≒５を有するディプレスト・クラッディング・ファイバ・プロファイルは、ＬＰ１１モードを安定させ、ＬＰ２１モードおよびＬＰ１１モードを効果的にカットオフし、Ｃバンドにまたがってモード遅延を６０ｐｓ／ｋｍ未満に最小にし、等化するように調整された。
【００８５】
図７Ａは、本発明の態様による例示的なファイバのプロファイル設計７０である。ファイバは、コア７１、トレンチ７２、および外側クラッディング７３を含む。
【００８６】
図７Ｂに、ファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表の対７０１および７０２を示す。表７０１では、ファイバ半径はμｍ単位であるが、デルタは、上で議論した無単位パーセンテージ相対インデックス差（Δ）である。インデックスおよび有効インデックスのすべての単位も、デルタを使用して表される。
【００８７】
プロファイル設計７０および表７０１に示されているように、
コア７１（表７０１では領域番号１）は、
７．３７５μｍの外側半径、
相対パーセンテージ・インデックス差Δ＝０．００２４、および
アルファ・パラメータα＝２５
を有し、
トレンチ７２（表７０１では領域番号２および領域番号３）は、
７．３７５μｍの内側半径、
１０．５μｍの幅、
１７．８７５μｍの外側半径、および
Δ＝−０．００５０
を有し、
外側クラッディング７３（領域番号４）は、
１７．８７５μｍの内側半径、
４４．６２５μｍの幅、
６２．５μｍの外側半径、および
Δ＝０（定義により）
を有する。
【００８８】
表７０２に示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝１４８μｍ２、
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝１４８μｍ２、
ＤＧＤ（＠１５５０ｎｍ）＝４５ｐｓ／ｋｍ、
ＬＰ０１有効インデックス＝０．００１９６、
ＬＰ１１有効インデックス＝０．０００１５。
【００８９】
ファイバの実験的実現では、コア本体は、ＧｅＯ２ドーピングされたコアおよびＦドーピングされた内側クラッディングを用いて、ｖａｐｏｒ  ａｘｉａｌ  ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ（ＶＡＤ）技法を使用して製造された。その後、コア本体は、シリカ・チューブを用いてオーバークラッディングされ、直径１２５μｍを有するファイバに引き抜かれた。
【００９０】
図８は、図７の設計プロファイル７０を組み込んだ２モード・ファイバの絶対デルタ単位で測定されたインデックス・プロファイルを示すグラフ８０である。さらに、図８は、ＬＰ０１、ＬＰ１１の計算された有効インデックスを破線で、次に高次のＬＰモード（クラッディング・レベルの下すなわちΔｎ＜０に）を示す。図８では、単位は、相対デルタではなく、絶対デルタｎである。０．２０５ｄＢ／ｋｍの損失が、１５５０ｎｍで得られ、有効エリアは、測定されたファイバ・プロファイルから計算されて、ＬＰ０１について１５５μｍ２、ＬＰ１１について１６０μｍ２になった。
【００９１】
図９に、１．２５ｍ、２．５ｍ、５ｍ、および１０ｍのそれぞれの長さを有する、図８の２モード・ファイバの直線の片内のＬＰ１１の次に高いモードに関するスペクトル損失曲線を比較するグラフ９０を示す。グラフ９０に示されているように、図示の次に高いＬＰモードは、２モード・ファイバの直線セクション内で１４００ｎｍと１５５０ｎｍとの間で大きい損失を伴って伝搬し、この選択された設計が、効果的に望まれるモードを案内するが、望まれないモードを案内ないことを示す。
【００９２】
図１０は、直径２５．４ｍｍのループ（マンドレル）を追加した後の図９のスペクトル損失曲線を比較するグラフ１００である。グラフ１００に示されているように、２５．４ｍｍマンドレルの追加は、追加のＬＰモードを完全に抑制し、１２００ｎｍまでファイバを効果的に２モードにする。
【００９３】
図１１は、ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の最大群遅延差がＳバンド、Ｃバンド、およびＬバンドにわたって約０．０６ｐｓ／ｍまたは６０ｐｓ／ｋｍであったことを示す、干渉計測定の結果を示すグラフ１１０である。
【００９４】
ＬＰ０１およびＬＰ１１の測定された損失は、図８〜１１で説明される実現されたプロトタイプについて０．２０５ｄＢ／ｋｍであり、０．０２ｄＢ／ｋｍを超えない測定されたＤＭＡを伴う（モード選択的発射光学系およびモード選択的検出光学系の変動性によって制限される）。ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードを案内する２モード・ファイバでの差動モード減衰を最小にするために、ＬＰ１１モードについて高い有効インデックスを維持しながら、それでもＬＰ１１モードおよびＬＰ２１モードが効果的にカットオフされるように保つことが重要である。ＬＰ１１の有効インデックスと次に高次のモード（ＨＯＭ）（設計により、非常に損失が多くなければならず、有効インデックスは、外側クラッディング・インデックス未満である）の有効インデックスとの間の差は、ＬＰ１１のマイクロベンド損失を最小にするために、できる限り大きくしなければならない。ＬＰ１１の有効インデックスも、小さい半径の曲げに関するＬＰ１１のマクロベンドを減らすために、ディプレスト・クラッディング・インデックス７２または１２２を超えてできる限り大きくしなければならない。
【００９５】
図８の製造されたファイバについて、ＬＰ１１有効インデックスと次のＨＯＭの有効インデックス（外側クラッディング・インデックス未満）との間の差は、Δの単位で約０．００１、Δｎの単位で０．００１５である。図７Ａおよび１２Ａの設計について、次に高次のモードは、ディプレスト・クラッディング７２および１２２の有効インデックス未満の有効インデックスを有し、漏洩モードとしてさえ全く伝搬しない。これらの場合について、ＬＰ１１の有効インデックスは、Δの単位でそれぞれ０．０００６５および０．００１であり、ディプレスト・クラッディング７２および１２２を超え、あるいは、Δｎの単位でそれぞれ０．０００９５および０．００１５である。ディプレスト・クラッディング２モード・ファイバについて、ＬＰ１１と次のＨＯＭとの間の有効インデックスの差は、よいＤＭＡのためにΔｎ単位で０．０００９を超えなければならず、好ましくは、よりよいＤＭＡのためにΔｎ単位で０．００１２５を超えなければならない。
【００９６】
図８に示されたこのファイバは、少数モード・ファイバ内のモード結合を有益に促進もするファイバＰＭＤを減らすためにモード混合を促進する既知のスピニング・プロセスを用いて引き抜かれた。制限された測定データに基づいて、このファイバ内のモード結合長Ｌｃを、７ｋｍ〜１０ｋｍとすることができる。１０００ｋｍリンクについて、このレベルのモード結合は、蓄積されるＤＧＤを、線形限度での６０，０００ｐｓから強く混合された限度での約７，１００ｐｓ〜８，５００ｐｓに減らすことができる。
【００９７】
３．３．２  トレンチによって援助された設計
ステップ・インデックス・ファイバと比較した時に屈折率分布における追加構造を有するファイバの第２の全般的なカテゴリは、トレンチによって援助されたファイバ設計である。トレンチによって援助されたファイバは、クラッディング領域内のディプレスト・インデックスの環状領域を含む。しかし、ディプレスト・クラッディング設計とは異なって、ディプレスト・インデックス領域の内側境界は、コア領域の外側境界で始まるのではなく、クラッディング内の、コア境界からある距離のところに配置される。
【００９８】
したがって、トレンチによって援助されたファイバのコアを囲むのは、シェルフ領域を含む内側クラッディング領域である。したがって、トレンチは、このシェルフ領域と外側クラッディングとの間に配置される。シェルフ領域は、外側クラッディングと一致するインデックスを有することができるが、一般に、そのインデックスは、コアのインデックスとより深くドーピングされたトレンチとの間に含まれる。一般原理として、トレンチによって援助されるファイバ・プロファイルは、マクロベンド損失の制御に関する、ディプレスト・クラッド・プロファイルより多くの自由度ならびに、マイクロベンド損失に関するある利益（すなわち、光学場に関する追加の閉込めを提供することによる）を与える。
【００９９】
図１２Ａは、標準単一モード・ファイバの有効エリアに近い有効エリアを有するステップ・インデックス２モード・ファイバ設計１２０の屈折率分布である。ファイバ設計１２０は、高められたインデックスのコア１２１、ディプレスト・クラッディング領域１２２、および外側クラッディング１２３を含む。図１２Ｂに、そのファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表の対１２０１および１２０２を示す。
【０１００】
プロファイル設計１２０および表１２０１に示されているように、
コア１２１（表１２０１の領域番号１）は、
５．６７５μｍの外側半径、
相対パーセンテージ・インデックス差Δ＝０．００４、および
アルファ・パラメータα＝２５
を有し、
ディプレスト・クラッディング領域１２２（表７０１の領域番号２および３）は、
５．６７５μｍの内側半径、
５．５μｍの幅、
１６．１７５μｍの外側半径、および
Δ＝−０．００８０
を有し、
外側クラッディング７３（領域番号４）は、
１６．１７５μｍの内側半径、
４６．３２５μｍの幅、
６２．５μｍの外側半径、および
Δ＝０（定義により）
を有する。
【０１０１】
表７０２に示されているように、ファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝１４８μｍ２、
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝１４８μｍ２、
ＤＧＤ（＠１５５０ｎｍ）＝４５ｐｓ／ｋｍ、
ＬＰ０１有効インデックス＝０．００１９６、
ＬＰ１１有効インデックス＝０．０００１５。
【０１０２】
図１３Ａに、標準単一モード・ファイバのモード有効エリアに近いモード有効エリアを有するトレンチによって援助された２モード・ファイバ設計１３０の屈折率分布を示す。ファイバ設計１３０は、高められたインデックスのコア１３１、シェルフ領域１３２、深い内側トレンチ１３３、浅い外側トレンチ１３４、および外側クラッディング１３５を含む。図１３Ｂに、そのファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表の対１３０１および１３０２を示す。
【０１０３】
プロファイル設計１３０および表１３０１に示されているように、
コア１３１（表１３０１の領域番号１）は、
５．５５９μｍの外側半径、
相対パーセンテージ・インデックス差Δ＝０．００４、および
アルファ・パラメータα＝２５
を有し、
シェルフ領域１３２（表１３０１の領域番号２）は、
５．５５９μｍの内側半径、
５．５μｍの幅、
１１．０５９μｍの外側半径、および
Δ＝０．０
を有し、
内側トレンチ１３３（表１３０１の領域番号３）は、
１１．０５９μｍの内側半径、
５μｍの幅、
１６．０５９μｍの外側半径、および
Δ＝−０．００４
を有し、
外側トレンチ１３４（表１３０１の領域番号４）は、
１６．０５９μｍの内側半径、
９μｍの幅、
２５．０５９μｍの外側半径、および
Δ＝−０．０００５
を有し、
外側クラッディング１３５（表１３０１の領域番号５）は、
２５．０５９μｍの内側半径、
３７．４μｍの幅、
６２．５μｍの外側半径、および
Δ＝０（定義により）
を有する。
【０１０４】
表１３０２に示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝９２μｍ２、
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝９０μｍ２、
ＤＧＤ（＠１５５０ｎｍ）＝５１ｐｓ／ｋｍ、
ＬＰ０１有効インデックス＝０．００３３６、
ＬＰ１１有効インデックス＝０．０００４２。
【０１０５】
図１４Ａに、超大モード有効エリアを有するトレンチによって援助された２モード・ファイバ設計１４０の屈折率分布を示す。ファイバ設計１４０は、高められたインデックスのコア１４１、シェルフ領域１４２、深い内側トレンチ１４３、浅い外側トレンチ１４４、および外側クラッディング１４５を含む。図１４Ｂに、そのファイバの設計パラメータおよび計算されたプロパティを示す表の対１４０１および１４０２を示す。
【０１０６】
プロファイル設計１４０および表１４０１に示されているように、
コア１４１（表１４０１の領域番号１）は、
７．０μｍの外側半径、
相対パーセンテージ・インデックス差Δ＝０．００２５、および
アルファ・パラメータα＝２５
を有し、
シェルフ領域１４２（表１４０１の領域番号２）は、
７．０μｍの内側半径、
７．５μｍの幅、
１４．５μｍの外側半径、および
Δ＝０．０
を有し、
内側トレンチ１４３（表１４０１の領域番号３）は、
１４．５μｍの内側半径、
５μｍの幅、
１９．５μｍの外側半径、および
Δ＝−０．００４
を有し、
外側トレンチ１４４（表１４０１の領域番号４）は、
１９．５μｍの内側半径、
９μｍの幅、
２８．５μｍの外側半径、および
Δ＝−０．０００８
を有し、
外側クラッディング１４５（表１４０１の領域番号５）は、
２８．５μｍの内側半径、
３４．０μｍの幅、
６２．５μｍの外側半径、および
Δ＝０（定義により）
を有する。
【０１０７】
表１４０２に示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝１４６μｍ２、
ＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝１４４μｍ２、
ＤＧＤ（＠１５５０ｎｍ）＝３６ｐｓ／ｋｍ、
ＬＰ０１有効インデックス＝０．００２０５、
ＬＰ１１有効インデックス＝０．０００２３。
【０１０８】
図１２Ａおよび１２Ｂに示されたディプレスト・クラッディング設計の３２ｍｍ曲げのマクロベンド損失感度は、トレンチによって援助された設計のＡｅｆｆが、ディプレスト・クラッディング設計のＡｅｆｆより６５％大きいにもかかわらず、図１４Ａおよび１４Ｂに示されたトレンチによって援助された設計のマクロベンド損失感度より２．４倍高い。
【０１０９】
図１３Ａおよび１４Ａの設計の次に高次のモードは、有効インデックスにおいて外側クラッディング未満の、それぞれΔ単位で０．００１６および０．００１１である。この２つの場合のＬＰ１１と次のＨＯＭとの間の有効インデックスの間隔は、それぞれ、Δ単位で０．００２および０．００１３５またはΔｎ単位で０．００２９および０．００１９である。ディプレスト・クラッディングの場合に似て、よいＤＭＡは、すべてΔｎ単位で、＞０．０００９、より好ましくは＞０．００１２５、最も好ましくは＞０．００１８の、ＬＰ１１と次のＨＯＭとの間の有効インデックス差について得られる。
【０１１０】
３．４  増やされたコア半径を有するステップ・インデックス
ＭＤＭに適することに加えて、このセクションで説明するファイバおよび技法は、基本モードだけを使用するシステムでも有用であることに留意されたい。これらのファイバおよび技法は、従来の単一モード・ファイバ設計と比較して、増やされた有効エリアという利点を提供する。そのようなファイバは、重要なファイバ・パラメータが低い減衰および大きい有効エリアを含む、コヒーレント検出およびディジタル信号処理（ＤＳＰ）に基づくシステムにとって特に有利である可能性がある。これらの応用例では、より高次のモードを、送信される光から「はぎとり」、ＬＰ０１モードを残すことができる。
【０１１１】
本発明の一態様によれば、標準伝送ファイバのステップ・インデックス分布が、出発点として使用される。一連のシミュレーションでは、コア・インデックスを同一に保ちながら、コア半径が増やされる。この手法は、ＬＰ０１モードの有効エリアが、損失の追加の増加を全く伴わずに増やされるという利点を有する。
【０１１２】
しかし、コア半径が増やされる時に、ＬＰ０１モードは、さらに閉じ込められるようになる（すなわち、ＬＰ０１モードで移動するより少ない光が、クラッディングに漏れる）。したがって、より小さいコア半径を有するファイバの閉込めに匹敵するＬＰ０１モードの閉込めを達成するために、コア半径が増やされる時にコア・インデックスを減らすことによって、さらなる最適化を得ることができる。コア・インデックスを減らすことのさらなる利益は、減らされた減衰および減らされた個数の導波モードを含む。したがって、コア・インデックスの減少は、マルチモード・ファイバ設計から少数モード設計への移行における重要な役割を演じることができる。
【０１１３】
一連のシミュレーションが、超大有効エリア（ＳＬＡ）ファイバ・プリフォームに対して実行され、コア半径が、一定のファイバ径を維持しながら、クラッディング・チューブの断面積（ＣＳＡ）を減らすことによって増やされた。
【０１１４】
図１５Ａに、ＳＬＡファイバの包括的プロファイル設計１５０を示す。図１５Ａは、高められたインデックスのコア１５１、２ステップ・トレンチ１５２ａおよび１５２ｂ、ならびに外側クラッディング１５３を含む。図１５Ｂに、トレース１５０１〜１５０３がシミュレートされたファイバ設計の屈折率分布を示し、クラッディング・チューブのＣＳＡがそれぞれ２８５０ｍｍ２、１１００ｍｍ２、および５００ｍｍ２である、グラフ１５００を示す。シミュレートされたファイバでは、これらのクラッディング・チューブ直径が、約２０μｍ、３０μｍ、および３９μｍのそれぞれのトレンチ外側半径を有する、それぞれ約６μｍ、９μｍ、および１２μｍのコア半径に対応する。
【０１１５】
図１６Ａ〜１６Ｃは、図１５に示された３つの設計に関して、次の導波モード：ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、ＬＰ１２、およびＬＰ２１に関する計算された有効インデックス差を示す一連のグラフ１６１〜１６３である。
【０１１６】
グラフ１６１〜１６３は、クラッディング・チューブのＣＳＡが減らされ、コア半径が増やされる時に、より多くのモードが案内されるようになることを示す。前に述べたように、基本（ＬＰ０１）モードの有効インデックスが、コア半径が増やされる時に増やされることも分かる。
【０１１７】
図１７Ａ〜１７Ｃは、図１５の３つの検討された設計の分散および有効エリアを示す一連のグラフを表す。１５５０ｎｍの波長で、基本（ＬＰ０１）モードの有効エリアは、１１００μｍ２のオーバークラッディングＣＳＡについて２０７μｍ２であり、５００μｍ２のオーバークラッディングＣＳＡに関する３２１μｍ２が得られる。
【０１１８】
図１８Ａ〜１８Ｃは、３つの検討される設計の計算された曲げ損失を示す一連のグラフである。
【０１１９】
本発明の実施形態は、ＬＰ０１有効エリア＞１５０μｍ２を有するより多くのモードをサポートするファイバを含む。さらに、そのようなファイバは、次の設計パラメータを用いて特徴を表すことができる。
有効エリア＞２００μｍ２およびコア半径＞８μｍを有するコアΔｎ＜５・１０−３を伴うステップ・インデックス分布
有効エリア＞３００μｍ２およびコア半径＞１０μｍを有するコアΔｎ＜５・１０−３を伴うステップ・インデックス分布
【０１２０】
基本モードだけを使用する伝送システムでは、複数経路干渉（ＭＰＩ）を減らす１つの形は、ある間隔を伴って伝送経路内にモード・ストリッパ（ｍｏｄｅ  ｓｔｒｉｐｐｅｒ）を挿入することである。モード・ストリッパの間隔が狭ければ狭いほど、ＭＰＩをより大きく減らすことができる。この手法によるペナルティは、ＭＰＩが追加の損失に変換されることである。モード・ストリッパを、ファイバにテーパを付けることによって作ることができる。モード・ストリッパを、ファイバの曲げおよび類似物を含む他の形で作ることもできる。
【０１２１】
３．５  グレーデッドインデックス・コアを有する少数モード・ファイバ
この説明の残りは、グレーデッドインデックス・コアすなわち通常はファイバ軸から外側コア境界へ減少する変化する屈折率を有するコアを有する少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）を対象とする本発明の諸態様に焦点を合わせる。説明されるＦＭＦは、小さいＤＭＡに関する小さい曲げ損失を示し、広い範囲の波長にまたがる低いレベルの微分群遅延を維持すると同時に、大きい有効エリアＡｅｆｆを有する選択された複数の信号モードをサポートする。したがって、これらのファイバは、ＭＤＭおよび類似する技法によく適する。
【０１２２】
以下で説明するように、これらおよび他の特性は、単一モード・グレーデッドインデックス・ファイバまたはステップ・インデックスＦＭＦのいずれよりも大きいΔｎを有するグレーデッド・コア領域と、ディプレスト内側クラッディング領域（すなわち、「トレンチ」）とを含む、複数の異なる設計特徴を組み合わせることによって得られる。さらに、ある種の実施形態は、コアとトレンチとの間のショルダ領域またはコアとトレンチとの間のインデックス・ドロップオフなどの追加の設計特徴と、コアのインデックス・プロファイルの形状に対するさまざまな装飾とを含むことができる。
【０１２３】
要素の説明される組合せが、個々の要素に関連するいくつかの既知の欠点を克服することに留意されたい。たとえば、ファイバのコア・インデックスを増やすことは、追加の導波モードをサポートすることが既知である。しかし、クラッディングに近い有効インデックスを有する追加の漏洩モードも、サポートされる。最低の有効インデックスを有する導波モードは、たとえばＬＰ０１モードより多くの曲げ損失を被り、より大きいＤＭＡを引き起こすか、所望のモードが漏洩モードにエネルギを結合する場合に所望のモードでの追加の減衰を誘導する。コア・インデックスを高めることは、導波モードのそれぞれの有効エリアＡｅｆｆのサイズの減少をも引き起こし、これによって、ファイバ性能を劣化させる非線形性を導入する傾向を有する。
【０１２４】
本発明人は、ＦＭＦの設計において、類似するモード内容を有するステップ・インデックス・コアより大きいインデックスを有するグレーデッドインデックス・コアの利点を、その既知の不利益を最小にしながら、コア・パラメータに対する正しい調整を用いてこれらの要素をディプレスト・クラッディングまたは「トレンチ」と組み合わせることによって、保持することが可能であることを認めた。以下で説明するように、結果のファイバ設計は、許容できる大きい有効エリアＡｅｆｆおよび小さいＤＭＡに関する許容できる低いレベルの曲げ損失を維持しながら、所望の個数のモードをサポートする。
【０１２５】
以下で説明するように、本発明の実施形態は、２つのモード（すなわち、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モード）のみおよび４つのモード（すなわち、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モード）のみを効果的に伝搬する、ディプレスト・クラッディングおよびコアシェルフトレンチ・ファイバの設計を含む。説明されるファイバは、Ｃバンドにまたがる許容可能に低いＤＧＤレベルと共に、各モードに関して最大にされた有効エリアＡｅｆｆを有する。さらに、２モードの場合のＬＰ１１モードと４モードの場合のＬＰ１１モードおよびＬＰ２１モードとの有効インデックスは、差動モード減衰（ＤＭＡ）を最小にするために最大にされる。
【０１２６】
本発明のさらなる態様によれば、本明細書で説明されるファイバの製造は、有益であると思われる、ドローイング・ドロー・プロセス中の「スピン」プロファイルの適用を含む。
【０１２７】
３．５．１  ハイブリッドＦＭＦ設計の定量化およびパラメータ化
図１９は、本発明による例示的なグレーデッドインデックス・少数モード・ファイバ１９０の原寸通りではない断面図である。ＦＭＦ１９０は、高められたインデックスのグレーデッドインデックス・コア領域１９１、ディプレストインデックス・トレンチ領域１９２、および外側クラッディング１９３を含む。以下の例のいくつかで示されるように、そのようなＦＭＦは、さらに、コア領域１９１とトレンチ１９２との間のショルダ領域など、他のファイバ領域を含むことができる。
【０１２８】
図２０に、図１９に示されたＦＭＦ１９０の屈折率分布２００を示す。プロファイル２００は、コア領域２０１、トレンチ２０２、および外側クラッディング２０３のそれぞれの屈折率を示し、ｘ軸は、半径方向位置を表し、ｘ＝０は、コア領域の中心を表し、ｙ軸は、そうではないと述べられない限り、インデックス差Δｎとして表された屈折率を表す。
【０１２９】
屈折率分布２００は、コアの中心のピーク値からコアの外側周辺の最低値までのコア屈折率２０１のグレーディングを示す。本明細書で説明するＦＭＦ設計のいくつかでは、最低のコア・インデックスは、外側クラッディングのインデックスと等しい、すなわち、Δｎ＝０である。他の設計では、コアの最低インデックス値は、正のΔｎ値を有することができ、この場合に、コア領域と直接に隣接するクラッディング領域との間の遷移に「インデックス・ドロップ」または「ステップ」がある。
【０１３０】
現在の議論では、グレーデッドインデックス・コア領域２０１は、次のパラメータ：コア半径ｒｃｏｒｅ、コア・ピーク屈折率（コア中心に近接して配置される）ｎｃｏｒｅ（ｍａｘ）、およびコアの最低屈折率（コア周辺に配置される）ｎｃｏｒｅ（ｍｉｎ）を使用して特性を表される。さらに、コア領域は、デルタ・パラメータ（Δ）およびアルファ・パラメータ（α）の特徴がある。
【０１３１】
コアのΔパラメータは、次のように、ファイバの外側クラッディングの屈折率ｎｃｌａｄに対する相対的なコアのピーク屈折率ｎｃｏｒｅ（ｍａｘ）を定量化する。
【０１３２】
【数３】
2014509410.tif 000005
Δパラメータは、一般にパーセンテージとして表される。
【０１３３】
コアのαパラメータは、コア領域の屈折率分布を、実質的に次のように半径位置ｒの関数ｎ（ｒ）として表すことができるという仮定に基づく。
【０１３４】
【数４】
2014509410.tif 000006
【０１３５】
アルファ・パラメータα＝２は、反転された放物線に対応する。アルファ・パラメータα＝１は、三角形形状（すなわち、鋸歯）に対応し、アルファ・パラメータα＝∞は、長方形「ボックス」形状（すなわち、ステップ関数）に対応する。アルファ・パラメータα＝０は、ｘ軸に沿った平坦な線に対応する。
【０１３６】
インデックスのグレーディングを調整して、低損失コア導波モードの間の群速度不一致を減らすことができる。たとえば、コア・インデックス・プロファイルは、αパラメータ空間内で、従来の放物線形状または非放物線形状を有することができる。さらに、コア・インデックス・プロファイルは、コア・エッジ付近で案内されるモードのよりよい群速度一致を有するように調整されるαパラメータ空間の外にある形状を有することができる。本明細書で使用される時に、用語「近放物線」は、実質的にグレーデッドであるが、αパラメータを使用する特徴描写に向いていないグレーデッドインデックス・コア形状を指す。
【０１３７】
一般的に言って、信号を搬送するモードが、ファイバ・コアによるモードのよりよい閉込めを提供する高い有効インデックスを有し、これによってマクロベンド損失およびマイクロベンド損失を減らし、したがって減衰を減らすことが望ましい。さらなる考慮事項は、お互いに相対的に近い間隔を設けられているが外側クラッディングの屈折率を超える有効インデックスを有するモードが、通常、より多くのモード混合を、したがってその長さにわたるより大きい平均された微分群速度および有効エリアを経験することである。外側クラッディングの屈折率に近いかこれ未満の有効インデックスを有するモードは、「損失がある」または「漏れがある」傾向がある。
【０１３８】
図２０では、インデックス・プロファイル２００は、さらに、ファイバによって案内されるさまざまなＬＰモードの有効屈折率（「モード・インデックス（ｍｏｄａｌ  ｉｎｄｅｘ）」としても知られる）を示す一連の棒２０４ａ〜ｅを含む。３つのモード２０４ａ〜ｃのそれぞれは、外側クラッディングの有効屈折率を超える有効屈折率を有するが、２つの他のモード２０４ｄ〜ｅのそれぞれは、外側クラッディングの有効屈折率未満の有効屈折率を有する。したがって、上側の３つのモード２０４ａ〜ｃは、モード多重化された信号の搬送に適すると思われる。その一方で、下側の２つのモード２０４ｄ〜ｅは、求められていない、望まれないモードである。
【０１３９】
ダウンドーピングされたトレンチ１９２、２０２は、低損失モードのより少ない曲げ損失およびよりよい群屈折率一致を提供することができ、外側クラッディング１９３、２０３は、求められていないモードがファイバの外に漏れることを可能にする。最低の信号モード２０４ｃは、ある限度内で外側クラッディングのインデックスに相対的に近い有効インデックスを有するが、このモードの曲げ損失プロパティに関する正しい基準は、ダウンドーピングされたトレンチ１９２、２０２のインデックスである。さらに、トレンチ領域１９２、２０２の幅は、信号モードが少ない損失を見るが、求められていないモードが抑制されるように、モードの漏れ損失を制御することを可能にする。
【０１４０】
３．５．２  グレーデッドインデックス設計考慮事項
本発明のさらなる態様による以下のファイバでは、以前のマルチモード・ファイバがモード分割多重応用で不適切である文脈で機能性を提供するように特に構成されたグレーデッドインデックス設計が使用される。
【０１４１】
ステップ・インデックス設計に対するグレーデッドインデックス設計の１つの利点は、グレーデッドインデックス設計が、マルチモード・ファイバの個々のモードのそれぞれの伝送速度（群速度または同等に群有効インデックスの特徴がある）の差から生じる信号分散（すなわち、パルス拡散（ｐｕｌｓｅ  ｓｐｒｅａｄｉｎｇ））を実質的に減らすことができることである。具体的には、単一の信号が各それぞれのモードを介して同時に伝送される所与の長さのデータ通信伝送リンクにおいて、グレーデッドインデックス設計を使用して、蓄積されるモード分散を、分散に対する受信器の許容範囲を超えない最大値までに制限することができる。
【０１４２】
たとえば、伝送リンクを、市販のＯＭ４屈折率勾配マルチモード・ファイバ（ＭＭＦ）、ＭＭＦの入力端に接続された垂直キャビティ面発光レーザ（ｖｅｒｔｉｃａｌ−ｃａｖｉｔｙ，  ｓｕｒｆａｃｅ−ｅｍｉｔｔｉｎｇ  ｌａｓｅｒ、ＶＣＳＥＬ）、およびＭＭＦの出力端に接続された適切な受信器を使用して構成することができる。ＶＣＳＥＬは、それ自体が多重横モードを有する（ｍｕｌｔｉ−ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−ｍｏｄｅｄ）伝送信号をＭＭＦに発射する。この信号は、ＭＭＦによってサポートされる複数のモードを使用してＭＭＦの長さに沿って伝送され、その後、受信器によって回復される。１つの一般的な仕様では、ＯＭ４  ＭＭＦは、１４０ｐｓ／ｋｍまたは同等に０．１４０ｐｓ／ｍの最大微分群速度（ＤＧＤ）を有し、最大の蓄積される伝送によって誘導されるパルス広がりが、受信器によって許容される範囲内になる長さを有するように構成される。
【０１４３】
図２１および２２は、５０μｍのコア直径および１％相対デルタ（すなわち、最大コア・インデックスとクラッディング・インデックスとの間の絶対単位でのパーセンテージ差）を有する例示的なグレーデッドインデックス・マルチモード・ファイバ（ＭＭＦ）の、それぞれ８５０ｎｍおよび１５５０ｎｍでのＬＰｌ，ｍモードの計算されたモード構造を示す、従来技術によるグラフの対２１０および２２０である。図示のモード構造は、市販のＯＭ３ファイバまたはＯＭ４ファイバなど、短距離通信に使用されるＭＭＦのモード構造を表す。各ＬＰｌ，ｍモードは、短い水平の棒によって表される。ｙ軸に関する所与の線分（ＬＰｌ，ｍモード）の位置は、その特定のモードの有効インデックスを示す。
【０１４４】
例示のために、ＬＰｌ，ｍモードは、類似する伝搬定数（同等に、類似する有効インデックス）を有する主モード群（ｐｒｉｎｃｉｐａｌ  ｍｏｄｅ  ｇｒｏｕｐ（ＰＭＧ））にグループ化される。したがって、
ＰＭＧ  １は、ＬＰ０１モードを含み、
ＰＭＧ  ２は、ＬＰ１１モードを含み、
ＰＭＧ  ３は、ＬＰ１１モードおよびＬＰ２１モードを含み、
ＰＭＧ  ４は、ＬＰ１２モードおよびＬＰ３１モードを含み、
ＰＭＧ  ５は、ＬＰ０３モード、ＬＰ２２モード、およびＬＰ４１モードを含み、
以下同様である。
【０１４５】
図２１では、ｙ軸が、絶対屈折率ｎ（すなわち、所与のファイバ領域を通る所与の光伝送の速度と真空を通って移動する光の速度との間の比）の単位を表すが、図２２では、ｙ軸が、屈折率差Δｎ（すなわち、所与のファイバ領域の屈折率ｎｒｅｇｉｏｎとクラッディングの屈折率ｎ０との間の差）の単位を表すことに留意されたい。現在の例では、１％相対デルタが、約０．０１４５のΔｎとほぼ同等である。
【０１４６】
次の議論は、従来のマルチモード・ファイバ（ＭＭＦ）または曲げに鈍感なＭＭＦが、大きいＤＭＡと、外側クラッディングのインデックスに近い有効インデックスまたは案内された所望の信号モードの最も近い隣接する対の間の有効モード・インデックスのある限度内の少なすぎる差を有する、求められていないモードの制御の欠如とに起因して、モード分割多重に適切ではない理由を示す。
【０１４７】
図２１に示されているように、８５０ｎｍでは、ＬＰｌ，ｍモードの有効インデックス（したがって、ＰＭＧ  １〜１９のそれぞれの平均有効インデックス）は、クラッディング・レベルまで約０．０００７５（Δｎ単位）のほぼ等しいインターバルの間隔を設けられる。あるモードの有効インデックスｎｅｆｆは、前に定義された定数係数ｋ０によってモードの伝搬定数βに関係付けられる。
【０１４８】
【数５】
2014509410.tif 000007
【０１４９】
モードの間の結合は、ファイバの長さに沿ったファイバ摂動の統計的分布と、２つのモードの間の伝搬定数の差Δβとに依存する。文献の近似式は、Δβの逆べきを使用して、Δβ−ｐ（ｐは４、６、または８である）などのモードとモード群との間の相対結合を推定する。クラッディング・インデックスのすぐ上の最高次のモードは、クラッディングのすぐ下の漏洩モードに強く結合し、非常に損失が多い。
【０１５０】
屈折率勾配パラメータを２．１４（８５０ｎｍでの理論最適値）から１．９８（１５５０ｎｍでの理論最適値）に減らすことによって、１５５０ｎｍでの最小微分群遅延について既存の短距離ファイバを再最適化することが可能になる（実験的に、これらの数は、わずかに異なる可能性があるが、その傾向は、理論によって示される）。そのようなファイバは、約２５個のモードを含む、約９個のよく案内された主モード群（１０番目は、すばやく失われ、カウントされない）をサポートする。
【０１５１】
説明された短距離ファイバを使用して、選択された個数のモードを使用する少数モード伝送リンクを構成することができる。最高のそれぞれの有効インデックスを有するモード（すなわち、図１２Ａに示されたプロファイルなどのモード・プロファイルの最上部にあるモード）は、所望の伝送モードになるために選択される。モード選択的発射およびモード選択的検出が、望まれないモードを除外するのに使用される。
【０１５２】
図２２に示されているように、１５５０ｎｍでは、ＬＰモードの有効屈折率は、０．００１４（Δｎ単位）のほぼ等しいインターバルで離隔され、これは、８５０ｎｍでのＬＰモードの間の分離の約２倍である。分離のこの増加は、上で参照した逆べき法則式に従ってモードの間の結合を減らす。前に述べたように、あるレベルのモード結合は、ＭＩＭＯまたは他の適切な技法がモード結合を訂正できる限り、本来、ひとりでに、有害ではない。
【０１５３】
しかし、通常、所望のモードの下の密な間隔のモードは、所望のモードからクラッディング付近の非常に損失のある最低次のモードへパワーを結合する「モード・ラダー（ｍｏｄｅ  ｌａｄｄｅｒ）」として働く。言い替えると、通常、１つまたは複数の所望のモードと１つまたは複数の望まれない隣接するモードとの間に、ある主結合がある。さらに、通常、結合される望まれないモードと１つまたは複数の追加の望まれないモードとの間に、ある副結合がある。このプロセスは、モード・プロファイルを通って下に継続し、モード・プロファイル内の最低の最も損失の多いモードへのある量の結合をもたらす。スプライスおよびコネクタでの離散モード結合も、モード・ラダーのラング（ｒｕｎｇ）の間の結合に寄与する。
【０１５４】
したがって、図２１および２２に示されたモード・プロファイルに類似するモード・プロファイルを有するマルチモード・ファイバを使用する伝送リンクでは、プロファイル内の最低のモードが必ずクラッディング・インデックスに相対的に近い有効インデックスを有するので、ＤＭＡは、それでも、数十ｋｍの伝送距離にわたって許容不能に高い可能性がある。より大きいモード間隔に起因して、長距離にわたる５０μｍコアＭＭＦでの１５５０ｎｍでのＤＭＡは、８５０ｎｍでのＤＭＡより深刻ではない。しかし、これは、ＭＩＭＯアルゴリズム性能に十分に最適化されていない可能性がある。
【０１５５】
上のモード結合理論によれば、ｐ＝６について、モード結合での１０倍減少を、隣接するモードのモード有効インデックスの間隔（または同等にΔβ）を従来のまたは曲げに鈍感な５０μｍコア直径、１５５０ｎｍでの１％ΔＭＭＦの場合のΔｎ単位での０．００１４から有益なファイバ設計の０．００２０に増やすことによって、得ることができる。グレーデッドインデックス導波管設計では、最低の導波モードと次に高い望まれないモードとの間の間隔を同時に最大にしながら、導波モードの間の間隔Δβを最小にすることは、むずかしい。したがって、モード有効インデックスの間隔を最大にすることは、一般に、ＤＭＡをも改善しなければならない。ＤＭＡの改善およびおそらくはモード結合を減らすことによるＭＩＭＯ複雑さの低減の利益は、グレーデッドインデックスＦＭＦのモードが０．００２（Δｎ単位）以上の最も近い隣接モードの間の有効インデックス差を有する時に得られる。このモード間隔は、案内されるＬＰモードの個数を、本明細書で開示される原理を使用して少数モード・ファイバで６または９にさらに増やすことと互換である。さらに大きい利益は、モード間隔をΔｎの単位で０．００２６以上に増やすことによって得られる。
【０１５６】
本発明の一態様によれば、減らされたＤＭＡおよび同時に減らされた蓄積された遅延の理想的なシナリオは、すべての導波モードが、その間の小さい間隔と、クラッディング・インデックスをはるかに超える大きい有効インデックスとを有し、最小の選択された導波モードとクラッディング・インデックスとの間に相対的に大きいギャップがあるシナリオである。
【０１５７】
本発明のさらなる態様によれば、理想的なシナリオの代わりに、トレード・オフが使用され、最低の導波モードの損失が最小化されると同時に、望まれる個数のモードを有効に案内するようになるモードの間の間隔を有するモード構造がもたらされる。言い替えると、所望の個数の導波モードが、たとえば、屈折率勾配コア内に閉じ込められるが、最小の有効インデックスを有するモードが、他の制約の中で可能な最小の損失を有するファイバを作成することが望ましい。
【０１５８】
本発明の例示的な実践では、上の目標は、コア・デルタ、幅、およびグレーデッドインデックス・パラメータの適当な選択と組み合わされた外側コア内の「ステップ」およびコアの周囲のトレンチを使用することによって、導波モードのマクロベンドとマイクロベンドとの両方を最小にして、達成される。
【０１５９】
具体的には、本発明の一態様は、２つのＬＰモード（ＬＰ０１、ＬＰ１１）を有する少数モード・ファイバ（ＦＭＦ）を提供する。本発明のもう１つの態様は、４つのＬＰモード（ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、ＬＰ２１）を有するＦＭＦを提供する。ファイバ・プロファイルは、異なるＬＰモードの間の群遅延差が最小化されるように設計される。したがって、最大群遅延差を、広い波長帯にまたがって有益に制限することができる。
【０１６０】
３．５．３  ２つのＬＰモードを有する屈折率勾配少数モード・ファイバ
本発明の実施形態は、２つのモードすなわちＬＰ０１およびＬＰ１１が案内される少数モード・ファイバ設計を含む。説明されるファイバは、たとえば、修正化学気相堆積（ＭＣＶＤ）またはプラズマ化学蒸着（ＰＣＶＤ）などの他の適切な技法を使用して製造することができる。
【０１６１】
上で述べたように、スピン・プロファイルを、ファイバが引き抜かれる時に、プリフォームもしくはファイバまたはその両方をそのそれぞれの縦軸の回りに回転することによってファイバに適用することができる。
【０１６２】
以下の例では、そうではないと示されない限り、各ファイバ領域の屈折率は、その領域のインデックス差Δｎすなわち、その領域の屈折率からファイバの外側クラッディングの屈折率を引いたものを使用して定量化される。定義により、外側クラッディングは、０と等しいインデックス差Δｎを有する。
【０１６３】
例示のために、各ファイバ設計を示すのに使用される屈折率分布では、外側クラッディングを切り捨てた。そうではないと示されない限り、外側クラッディングは、６２．５μｍの半径を有する（すなわち、コーティングされないＦＭＦは、１２５μｍの外径を有する）。
【０１６４】
また、それぞれ図２３、２６、および２９に示された例１．１、１．２、および１．３のインデックス・プロファイルでは、グレーデッドインデックス・コア２３１、２６１、および２９１の右エッジに小さいインデックス・ステップがある。この小さいインデックス・ステップは、インデックス・プロファイルをシミュレートするのに使用された有限の計算グリッドから生じるアーティファクトである。
【０１６５】
例１．１
図２３に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布２３０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア２３１、ショルダ２３２、ダウンドーピングされたトレンチ２３３、および外側クラッディング２３４を含む。案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル２３０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。
【０１６６】
図２４は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ２４０である。
【０１６７】
図２５は、ファイバ設計２３０の仕様を示す表２５０である。
【０１６８】
プロファイル設計２３０および表２５０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア２３１は、
７．７μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．００８１、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．０、
アルファ・パラメータα＝２．００
を有し、
ショルダ領域２３２は、
７．７μｍの内側半径、
１．０８５μｍの厚さ、
８．７８５の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０
を有し、
トレンチ領域２３３は、
８．７８５μｍの内側半径、
６．５μｍの厚さ、
１５．２８５の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００６
を有し、
外側クラッディング２３４は、
１５．２８５μｍの内側半径、
４７．２１５μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０１６９】
表２５０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００１ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝８０．８５μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝８０．５μｍ２。
【０１７０】
例１．２
図２６に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布２６０を示す。このＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア２６１、ショルダ２６２、ダウンドーピングされたトレンチ２６３、および外側クラッディング２６４を含む。案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル２６０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。
【０１７１】
図２７は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ２７０である。
【０１７２】
図２８は、ファイバ設計２８０の仕様を示す表である。
【０１７３】
プロファイル設計２６０および表２８０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア２６１は、
８．５μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．００７３、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．０、
アルファ・パラメータα＝２．０９
を有し、
ショルダ領域２６２は、
８．５μｍの内側半径、
１．６１μｍの厚さ、
１０．１１の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０
を有し、
トレンチ領域２６３は、
１０．１１μｍの内側半径、
６．０μｍの厚さ、
１６．１μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００６
を有し、
外側クラッディング２６４は、
１６．６１μｍの内側半径、
４５．８９μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０１７４】
表２８にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００１ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝９４．７６μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝９４．９μｍ２。
【０１７５】
例１．２として開示され、図２６に示されたプロファイルの２モードグレーデッドインデックス・ファイバを製造した。ＬＰ０１およびＬＰ１１の損失は、それぞれ０．１９８ｄＢ／ｋｍおよび０．１９１ｄＢ／ｋｍであり、優秀なＤＭＡ＜０．０１ｄＢ／ｋｍを示した。外側クラッディングに関するＬＰ１１有効インデックス差は、Δｎ単位で０．００１３である。このトレンチ設計の次に高次のモードは、漏れがあり、外側クラッディングの有効インデックス未満の有効インデックスを有し、その結果、マイクロベンド感度の制御に関係する有効インデックス差は、実際に、Δｎ単位で０．００１３より大きい。
【０１７６】
例１．３
図２９に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布２９０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア２９１、ショルダ２９２、ダウンドーピングされたトレンチ２９３、および外側クラッディング２９４を含む。
【０１７７】
案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル２９０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。図３０は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ３００である。
【０１７８】
図３１に、ファイバ設計２９０の仕様を示す表を示す。
【０１７９】
プロファイル設計２９０および表３１０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア２９１は、
７．４７μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１３９、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．０、
アルファ・パラメータα＝２．０１
を有し、
ショルダ領域２９２は、
７．４７μｍの内側半径、
０．６５μｍの厚さ、
８．１２の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０．０
を有し、
トレンチ領域２９３は、
８．１２μｍの内側半径、
５．０μｍの厚さ、
１３．１２の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００６
を有し、
外側クラッディング２９４は、
１３．１２μｍの内側半径、
４９．３８μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０１８０】
表３１０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００１ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝５９．６２μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝５９．８μｍ２。
【０１８１】
例２
図３２に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布３２０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア３２１、ショルダ３２２、ダウンドーピングされたトレンチ３２３、および外側クラッディング３２４を含む。
【０１８２】
案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル３２０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。図３３は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ３３０である。
【０１８３】
図３４は、ファイバ設計３２０の仕様を示す表を示す。
【０１８４】
プロファイル設計３２０および表３４０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア３２１は、
７．５１μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１０４、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．００４２、
アルファ・パラメータα＝１．３４
を有し、
ショルダ領域３２２は、
７．５１μｍの内側半径、
１μｍの厚さ、
８．５１の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０
を有し、
トレンチ領域３２３は、
８．５１μｍの内側半径、
４．１μｍの厚さ、
１２．６１μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００２
を有し、
外側クラッディング３２４は、
１２．６１μｍの内側半径、
４９．８９μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０１８５】
表３４０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００２ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝７７．０１μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝７７．４μｍ２。
【０１８６】
例３
図３５に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布３５０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア３５１、ダウンドーピングされたトレンチ３５２、および外側クラッディング３５３を含む（例３、４、および５では、ショルダ領域がない）。
【０１８７】
案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル３５０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。図３６は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ３６０である。
【０１８８】
図３７は、ファイバ設計３５０の仕様を示す表を示す。
【０１８９】
図３８に、図３５に示されたファイバ設計のプロトタイプの測定された屈折率分布を示す。
【０１９０】
外側トレンチは、発明的インデックス・プロファイルの本質的特徴であるのではなく、この設計が試作された時にたやすく使用可能な人工品である。外側トレンチは、より大きい直径のループ内でマクロベンドを制限する際のある値を有する。このファイバの損失は、ＬＰ０１およびＬＰ１１について０．２４ｄＢ／ｋｍと測定され、ＤＭＡは、０．０２ｄＢ／ｋｍを超えない（測定誤差バーは、モード選択的発射光学系とモード選択的検出光学系との位置合わせの不確定性によって制限される）。
【０１９１】
プロファイル設計３５０および表３７０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア３５１は、
７．１μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１３９、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．００２２、
アルファ・パラメータα＝１．８０
を有し、
トレンチ領域３５２は、
７．１μｍの内側半径、
５μｍの厚さ、
１２．１μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００３７
を有し、
外側クラッディング３５３は、
１２．１μｍの内側半径、
５０．４μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０１９２】
表３７０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００２ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝５９．５９μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝５９．８μｍ２。
【０１９３】
例４
図３９に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布３９０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア３９１、ダウンドーピングされたトレンチ３９２、および外側クラッディング３９３を含む。
【０１９４】
案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル３９０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。図４０は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ４００である。
【０１９５】
図４１は、ファイバ設計３９０の仕様を示す表４１０を示す。
【０１９６】
プロファイル設計３９０および表４１０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア３９１は、
７．１２μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１１９、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．００２４、
アルファ・パラメータα＝１．６２
を有し、
トレンチ領域３９２は、
７．１２μｍの内側半径、
５．３２μｍの厚さ、
１２．４４の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００３８
を有し、
外側クラッディング３９３は、
１２．４４μｍの内側半径、
５０．０６μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０１９７】
表４１０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００１ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝６５．４μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝６５．７μｍ２。
【０１９８】
例５
図４２に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布４２０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア４２１、ダウンドーピングされたトレンチ４２２、および外側クラッディング４２３を含む。
【０１９９】
案内されるＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル４２０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。図４３は、波長の関数としてＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差を示すグラフ３２０である。
【０２００】
図４４は、ファイバ設計４２０の仕様を示す表４４０を示す。
【０２０１】
プロファイル設計４２０および表４４０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア４２１は、
６．９μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１０８、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．００３４、
アルファ・パラメータα＝１．０
を有し、
トレンチ領域４２２は、
６．９μｍの内側半径、
５．５８μｍの厚さ、
１２．４８の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００４１
を有し、
外側クラッディング４２３は、
１２．４８μｍの内側半径、
５０．０２μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０２０２】
表４４０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モードおよびＬＰ１１モードをサポートし、次の特性を示す。
ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の群遅延差
Ｃバンドにわたって＜０．００２ｐｓ／ｍ
計算されたＬＰ０１有効エリアＡｅｆｆ＝７０．３５μｍ２、
計算されたＬＰ１１有効エリアＡｅｆｆ＝７０．８μｍ２。
【０２０３】
３．５．４  ４つのＬＰモードを有する屈折率勾配少数モード・ファイバ
４つのＬＰモードすなわちＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、およびＬＰ２１が案内される、本発明の諸態様によるＦＭＦの複数の例をこれから説明する。
【０２０４】
例６
図４５に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布４５０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア４５１、ショルダ４５２、ダウンドーピングされたトレンチ４５３、および外側クラッディング４５４を含む。案内されるＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル４５０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。
【０２０５】
図４６は、波長の関数としてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの間の群遅延差を示すグラフ４６０である。
【０２０６】
図４７は、波長の関数として４つのモードのそれぞれの有効屈折率を示すグラフ４７０である。
【０２０７】
図４８は、ファイバ設計４８０の仕様を示す表を示す。
【０２０８】
プロファイル設計４５０および表４８０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア４５１は、
８．４μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１４４、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０、
アルファ・パラメータα＝１．９７
を有し、
ショルダ領域４５２は、
８．４μｍの内側半径、
１．１６μｍの厚さ、
９．５６の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０
を有し、
トレンチ領域４５３は、
９．５６μｍの内側半径、
３．１６μｍの厚さ、
１２．７２μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．０１１
を有し、
外側クラッディング４５４は、
１２．７２μｍの内側半径、
４９．７８μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０２０９】
表４８０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードをサポートし、Ｃバンドにわたって＜０．０５ｐｓ／ｍのＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの間の群遅延差を示す。ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、およびＬＰ２１の有効エリアは、それぞれ、６４．７μｍ２、６５．２μｍ２、１３１．７μｍ２、および８７．４μｍ２である。
【０２１０】
例７
図４９に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布４９０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア４９１、ショルダ４９２、ダウンドーピングされたトレンチ４９３、および外側クラッディング４９４を含む。案内されるＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル４９０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。
【０２１１】
図５０は、波長の関数としてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの間の群遅延差を示すグラフ５００である。
【０２１２】
図５１は、波長の関数として４つのモードのそれぞれの有効屈折率を示すグラフ５１０である。
【０２１３】
図５２は、ファイバ設計４９０の仕様を示す表５２０を示す。
【０２１４】
プロファイル設計４９０および表２５０に示されているように、
グレーデッドインデックス・コア４９１は、
８．９１μｍの半径、
開始絶対インデックス差Δｎ＝０．０１４４、
終了絶対インデックス差Δｎ＝０．０、
アルファ・パラメータα＝１．９７
を有し、
ショルダ領域４９２は、
８．９１μｍの内側半径、
０．５５８μｍの厚さ、
９．４６８μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０
を有し、
トレンチ領域４９３は、
９．４６８μｍの内側半径、
３．９０６μｍの厚さ、
１３．３７４の外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝−０．００６
を有し、
外側クラッディング４９４は、
１３．３７４μｍの内側半径、
４９．１２６μｍの厚さ、
６２．５μｍの外側半径、
絶対インデックス差Δｎ＝０（定義により）
を有する。
【０２１５】
表５２０にさらに示されているように、このファイバは、ＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードをサポートし、Ｃバンドにわたって＜０．１ｐｓ／ｍのＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの間の群遅延差を示す。ＬＰ０１、ＬＰ１１、ＬＰ１１、およびＬＰ２１の有効エリアは、それぞれ、６８．７μｍ２、６９．０４μｍ２、１３８．６μｍ２、および９２．２μｍ２である。
【０２１６】
例８
図５３に、本発明の一態様によるＦＭＦ屈折率分布５３０を示す。ＦＭＦは、グレーデッドインデックス・コア５３１、ショルダ５３２、および外側クラッディング５３３を含む。案内されるＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードの有効インデックスは、インデックス・プロファイル５３０内でラベルを付けられた黒い棒として図示されている。この実施形態の一態様は、望まれる信号モードとしてＬＰ０１モード、ＬＰ１１モード、ＬＰ１１モード、およびＬＰ２１モードに選択的に発射することであり、より下の導波モードは、求められない。しかし、これらの求められていないより損失の多いモードを有する望ましくない態様は、ＬＰ２１と次に低いモードとの間の有効インデックスの間隔が比較的大きいという事実によって軽減される。このギャップは、ＬＰ２１モードが少ない減衰を有し、次に低いモードへの少ない結合を有するように、十分に大きくすることができる。代替案では、コアを、求められていないモードの選択的共振抑制を提供するために高度なクラッディング構造によって増補することができる。リングまたは追加の導波管などのクラッディング構造は、インデックス整合された結合を提供し、求められていないモードの漏れを容易にすることができる。
【０２１７】
図５３の第２の態様は、漏洩モードがソフトウェアによって計算されなかった図４５および４９の設計について、外側クラッディング・インデックス未満のＬＰ２１およびＬＰ１１と漏洩モードとの間の有効インデックスの近似ギャップを示すことである。図５３のギャップは、ＬＰ２１およびＬＰ１１が少ない曲げ損失を有し、したがってこれらのプロファイル設計について小さいＤＭＡをサポートすることを示す、図４５および４９の場合のギャップのよい近似である。
【０２１８】
３．５．５  例の要約
図５４に、上で議論した例１．１、１．２、１．３、および２の２モード・コア−ショルダ−トレンチＦＭＦ設計の仕様を要約した表５４０を示す。
【０２１９】
図５５に、上で議論した例３、４、および５の２モード・コア−トレンチＦＭＦ設計の仕様を要約した表５５０を示す。
【０２２０】
図５６に、上で議論した例６および７の４モード・コア−ショルダ−トレンチＦＭＦ設計の仕様を要約した表５６０を示す。
【０２２１】
図５７に、上の例１〜７の、有効インデックスｎｅｆｆ＠１５５０ｎｍに関する次の情報を示す表５７０を示す。
列１  ＬＰ０１モードの有効インデックスｎｅｆｆ
列２  ＬＰ１１モードの有効インデックスｎｅｆｆ
列３  ＬＰ１１モードの有効インデックスｎｅｆｆ（例６および７に示された４モードＦＭＦに関する）
列４  ＬＰ２１モードの有効インデックスｎｅｆｆ（例６および７に示された４モードＦＭＦに関する）
列５  ＬＰ０１モードとＬＰ１１モードとの間の有効インデックス差（すなわち、ＬＰ０１−ＬＰ１１）
列６  例６および７に示された４モードＦＭＦに関する、ＬＰ１１モードとＬＰ２１モードとの間の有効インデックス差（すなわち、ＬＰ１１−ＬＰ２１）
列７  最小の導波モード有効インデックス
列８  トレンチ体積（すなわち、μｍ２単位のトレンチの断面積に絶対インデックス差Δｎを乗じた値）。
【０２２２】
図５７から、例示的なグレーデッドインデックス設計のすべてが、図２２に示された従来のＭＭＦまたは曲げに鈍感なＭＭＦ＠１５５０ｎｍでの約０．００１４の差より有益に２倍から３倍大きい、ＬＰ０１とＬＰ１１との間（列５）およびＬＰ１１とＬＰ１１／ＬＰ２１との間（列６）の有効インデックス差を有し、この大きいモード間隔が、モードのカスケードに沿ってパワー損失を減らし、より単純なＭＩＭＯ方式を可能にすることもできることが分かる。
【０２２３】
また、最低の案内される望まれるモードの有効インデックスと外側クラッディング・インデックスとの間の差は、すべて、０．００１Δｎより大きい（列７）。次に高次のモードは、有効インデックスにおいて外側クラッディング未満なので、図５７に示されたファイバ設計は、ＬＰ１１モード有効インデックスと、外側クラッディングの有効インデックス未満の有効インデックスを有する漏れのあるより高次のモードとの間の、列７に示された値より大きい差を有する。これは、図５３に示された例８およびその議論に示された。よいＤＭＡが、すべてΔｎ単位で＞０．０００９、より好ましくは＞０．００１２５、最も好ましくは＞０．００１８の、ＬＰ１１と次ＨＯＭとの間の有効インデックス差について得られる。
【０２２４】
４．０  結論
前述の説明は、当業者が本発明を実践することを可能にする詳細を含むが、この説明が、性質において例示的であり、その多数の変更および変形が、これらの教示の利益を有する当業者に明白であることが認められなければならない。したがって、本明細書の本発明が、本明細書に添付された特許請求の範囲のみによって定義され、特許請求の範囲が、従来技術によって許される限り広義に解釈されることが意図されている。
【図１】
2014509410.tif 000008
【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６Ａ】
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【図１６Ｂ】
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【図１６Ｃ】
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【図１７Ａ】
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【図１７Ｂ】
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【図１７Ｃ】
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【図１８Ａ】
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【図１８Ｂ】
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【図１８Ｃ】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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【図４１】
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【図４２】
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【図４３】
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【図４４】
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【図４５】
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【図４６】
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【図４７】
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【図４８】
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【図４９】
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【図５０】
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【図５１】
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【図５２】
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【図５３】
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【図５４】
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【図５５】
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【図５６】
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【図５７】
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【国際調査報告】
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