(57)【要約】  本開示は、受信機システムと関連付けられた量を推定する方法を提供する。受信機システムは、衛星システムから信号を受信するように配置された複数の離間した受信機を備える。本方法は、受信機システムの受信機によって衛星システムから信号を受信する工程を含む。さらに、本方法は、受信された信号を使用して、受信機システムと関連付けられた位置推定および姿勢推定を計算する工程を含む。また、本方法は、計算された位置推定と計算された姿勢推定との関係を決定する工程も含む。それに加えて、本方法は、計算された位置推定と計算された姿勢推定との決定された関係を使用して、受信機システムと関連付けられた量を推定する工程を含む。
2014530353.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
受信機システムと関連付けられた量を推定する方法であって、前記受信機システムは、衛星システムから信号を受信するように配置された複数の離間した受信機を備え、
前記受信機システムの受信機によって前記衛星システムから前記信号を受信する工程と、
前記受信機のうちの少なくとも１つと関連付けられた位置推定および少なくとも２つの受信機と関連付けられた姿勢推定を計算する工程と、
前記計算された位置推定と前記計算された姿勢推定との関係を決定する工程と、
前記計算された位置推定と前記計算された姿勢推定との前記決定された関係を使用して、前記受信機システムと関連付けられた前記量を推定する工程と
を含む、方法。
【請求項２】
前記受信機システムと関連付けられた前記量は、位置推定である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記受信機システムと関連付けられた前記量は、姿勢推定である、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記受信機システムと関連付けられた前記量は、大気および／または天体暦情報である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
位置推定および姿勢推定を計算する前記工程、前記受信機システムの前記計算された位置推定と前記計算された姿勢推定との関係を決定する前記工程、ならびに、前記受信機システムと関連付けられた前記量を推定する前記工程は、前記受信機システムと関連付けられた前記量が実質的に即時に推定されるように、前記衛星システムから前記信号を受信した直後に実行される、請求項１〜４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記受信機システムの前記受信機は、互いに関連した既知の空間関係を有し、前記受信機システムと関連付けられた前記量を推定する前記工程は、前記既知の空間関係と関連付けられた既知の情報を使用する工程を含む、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記受信機は、実質的に対称な方式で配置される、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記受信機は、アレイを形成する、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
前記位置推定と前記姿勢推定との前記関係を決定する前記工程は、前記位置推定と前記姿勢推定の分散を決定する工程を含む、請求項１〜８のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１０】
前記受信機システムと関連付けられた前記量を推定する前記工程は、前記決定された分散と関連付けられた情報を使用して、前記位置推定および前記姿勢推定を処理する工程を含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記位置および姿勢推定を処理する工程は、無相関化変換を適用し、前記決定された分散と関連付けられた情報を使用する工程を含む、請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記複数の離間した受信機は、第１および第２の受信機グループを備え、
前記第１の受信機グループおよび前記第２の受信機グループに対する位置および姿勢推定を計算する工程と、
前記第１の受信機グループに対する少なくとも１つの推定と前記第２の受信機グループに対する少なくとも１つの推定との関係を決定する工程と、
前記受信機システムと関連付けられた前記量を推定するために、前記決定された関係を使用する工程と
を含む、請求項１〜１１のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１３】
前記信号は、単一の周波数信号である、請求項１〜１２のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１４】
前記信号は、複数の周波数信号である、請求項１〜１３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１５】
前記受信機システムと関連付けられた前記特性の前記量の前記推定の正確度が、異なる相対的な受信機の位置に対して得られた推定と比べて改善されるような方式で、互いに関連した前記受信機の位置を選択する工程を含む、請求項１〜１４のいずれか一項に記載の方法。
【請求項１６】
複数の離間した受信機を備える受信機システムと関連付けられた量を推定するためのコンピュータ可読プログラムコードを含む有形のコンピュータ可読媒体であって、前記受信機は、衛星システムから信号を受信するように配置され、実行される際に、
受信された信号を使用して、前記受信機システムと関連付けられた位置推定および姿勢推定を計算し、
前記受信機システムの前記計算された位置推定と前記計算された姿勢推定との関係を決定し、
前記位置推定と前記姿勢推定との前記決定された関係を使用して、前記受信機システムと関連付けられた前記量を推定する
よう構成された有形のコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、受信機システムと関連付けられた量を推定する方法に関し、具体的には、しかし限定的にではなく、受信機システムの位置または姿勢に関する情報を得るための精密単独測位（ｐｒｅｃｉｓｅ  ｐｏｉｎｔ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ）を使用する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
全地球航法衛星システム（ＧＮＳＳ）は、様々な技法を使用した測位に対して使用することができる。相対測位に関係する技法などのいくつかの技法は、正確な位置情報を提供するため、基準としての固定受信機と、ローミング受信機とを必要とする。
【０００３】
精密単独測位（ＰＰＰ）と呼ばれる別の測位技法は、単一の受信機を使用して実行することができる。ＰＰＰは、ＧＮＳＳ受信機からのＧＮＳＳ疑似距離および搬送波位相観測を処理して、比較的正確な測位を演算する方法である。ＰＰＰは、他の基準受信機からの観測の同時組合せに依存しないため、より優れた柔軟性を提供する。さらに、受信機の位置は、１つまたは複数の基準受信機の位置に対する測位よりむしろ、グローバル基準座標系において直接演算することができる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ＰＰＰ収束時間は、公称正確度性能に達するため、十分なＧＮＳＳデータを収集するのに必要とされる時間として定義される。残念ながら、公知のＰＰＰ技法は、センチメートル範囲の正確度レベルに収束させるため、位置推定に対して、最大２０分に及び得る比較的長いデータ取得時間を必要とする。より短い収束時間を可能にするＰＰＰ技法を開発できれば、ＰＰＰ技法は有益なものとなろう。
【０００５】
正確度は、収束時間の対照物であり、その結果、より高速な収束は、正確度を犠牲にすることにより達成可能である。
【０００６】
最終的に、完全性は、サイクルスリップ、多経路干渉、大気擾乱などの損傷したデータまたは他の誤差の有無に対するセルフチェックを行うシステムの能力として定義される。より高い完全性を達成し、その結果、より優れたロバスト性および信頼性をもたらすＰＰＰ技法を開発できれば、ＰＰＰ技法は、有利なものとなろう。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様によれば、受信機システムと関連付けられた量を推定する方法であって、受信機システムは、衛星システムから信号を受信するように配置された複数の離間した受信機を備え、
受信機システムの受信機によって衛星システムから信号を受信する工程と、
受信機のうちの少なくとも１つと関連付けられた位置推定および少なくとも２つの受信機と関連付けられた姿勢推定を計算する工程と、
計算された位置推定と計算された姿勢推定との関係を決定する工程と、
計算された位置推定と計算された姿勢推定との決定された関係を使用して、受信機システムと関連付けられた量を推定する工程と
を含む、方法が提供される。
【０００８】
受信機システムと関連付けられた量は、例えば、受信機システムの位置または姿勢推定
であり得るか、あるいは、大気および／または天体暦の情報に関連し得る。
【０００９】
本発明の実施形態は、重要な利点を提供する。位置推定と姿勢推定との決定された関係を使用することで、改善済みの正確度を位置または姿勢推定に提供することができる。さらに、収束時間の削減を達成することができる。
【００１０】
位置推定および姿勢推定を計算する工程、計算された位置推定と計算された姿勢推定との関係を決定する工程、ならびに、量を推定する工程は、量が実質的に即時に推定されるように、衛星システムから信号を受信した直後に実行することができる。
【００１１】
受信機システムの受信機は、通常、互いに関連した既知の空間関係を有し、量を推定する工程は、通常、既知の空間関係と関連付けられた既知の情報を使用する工程を含む。
【００１２】
受信機の位置と関連付けられた既知の情報を使用して位置推定および姿勢推定を計算する工程により、通常、より正確な推定を得ることが可能になる。
【００１３】
受信機システムの受信機は、実質的に対称な方式で配置することができ、アレイを形成することができる。
【００１４】
本方法は、受信機システムと関連付けられた量の推定の正確度が、異なる相対的な受信機の位置に対して得られた推定と比べて改善されるような方式で、互いに関連した受信機の位置を選択する工程を含み得る。
【００１５】
位置推定と姿勢推定との関係を決定する工程は、位置推定と姿勢推定の分散を決定する工程を含み得る。さらに、受信機システムと関連付けられた量を推定する工程は、決定された分散と関連付けられた情報を使用して、位置推定および姿勢推定を処理する工程を含み得る。位置および姿勢推定を処理する工程は、無相関化変換を適用する工程を含み得る。無相関化変換を適用する工程は、通常、位置推定および姿勢推定の各々と関連付けられた情報を使用する工程を含む。
【００１６】
一実施形態では、受信機システムは、第１および第２の受信機グループを備え、本方法は、
第１の受信機グループおよび第２の受信機グループに対する位置および姿勢推定を計算する工程と、
第１の受信機グループに対する少なくとも１つの推定と第２の受信機グループに対する少なくとも１つの推定との関係を決定する工程と、
受信機システムと関連付けられた量を推定するために、決定された関係を使用する工程と
を含む。
【００１７】
信号は、単一の周波数信号であり得る。あるいは、信号は、複数の周波数信号であり得る。
【００１８】
本発明の第２の態様によれば、複数の離間した受信機を備える受信機システムと関連付けられた量を推定するためのコンピュータ可読プログラムコードを含む有形のコンピュータ可読媒体であって、受信機は、衛星システムから信号を受信するように配置され、実行される際に、
受信された信号を使用して、受信機システムと関連付けられた位置推定および姿勢推定を計算し、
受信機システムの計算された位置推定と計算された姿勢推定との関係を決定し、
位置推定と姿勢推定との決定された関係を使用して、受信機システムと関連付けられた量を推定する
よう構成された有形のコンピュータ可読媒体が提供される。
【００１９】
ここで、添付の図面を参照して、本発明の実施形態を単なる例示として説明する。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】図１は、本発明の実施形態による、受信機システムと関連付けられた量を推定するためのシステムの概略図である。
【図２】図２は、本発明の実施形態による、受信機システムと関連付けられた量を推定する方法のフロー図である。
【図３】図３は、図１のシステムによる、計算システムの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
ここで、図１−３を参照して、受信機の位置または姿勢に関する情報を推定するなど、受信機システムと関連付けられた量を推定する方法およびシステムに関連する、本発明の特定の実施形態を説明する。
【００２２】
図１は、受信機システムと関連付けられた量を推定するためのシステム１０を示す。この実施形態では、システム１０は、位置情報を得るように構成される。システム１０は、既知の構成でプラットホーム１６上に装着される複数の受信機１４を備える受信機アレイ１２を備える。受信機アレイ１２は、計算システム１８とのデータ通信を行う。
【００２３】
各受信機１４は、全地球航法衛星システム（ＧＮＳＳ）２０の一部を形成する衛星２２から航法信号２４を受信するように配置される。受信機１４は、ＧＰＳ受信機などの任意の適切な受信デバイスであり得、航法信号２４を受信するためのアンテナを備える。受信機１４は、正確な姿勢推定を得ることを可能にするため、適切な距離で互いに離間される。
【００２４】
各受信機１４は、それ自体の関連ＧＰＳ受信機と通信するアンテナであり得る。あるいは、各受信機は、単一のＧＰＳ受信機と通信するアンテナであり得る。また、これらの２つの受信機構成の組合せを使用することもできる。
【００２５】
次いで、受信された航法信号２４は、以下で説明されるような位置情報を得る方法３０に従って、受信機アレイ１２と関連付けられた位置および姿勢推定を計算するように構成された計算システム１８に伝達される。計算システム１８については、図３を参照して、後にさらに詳細に説明する。
【００２６】
図２は、受信機システムと関連付けられた量を推定する方法３０を示す。この例では、本方法は、位置情報を得るために使用される。方法３０は、複数の受信機１４の各々によって衛星２２から航法信号２４を受信する第１の工程３２を含む。
【００２７】
方法３０の第２の工程３４は、受信された航法信号２４を使用することによって、受信機アレイ１２と関連付けられた位置推定および姿勢推定を計算する工程を含む。第３の工程３６は、受信機アレイと関連付けられた位置推定と姿勢推定との関係を決定する工程を含む。
【００２８】
方法３０の第４の工程３８は、改善済みの位置推定を計算する工程であって、計算は、受信機アレイ１２の位置推定と姿勢推定との決定された関係を使用する工程を含む、工程を含む。当業者であれば、代替として、例えば、改善済みの姿勢推定を計算できることが
理解されよう。
【００２９】
位置推定と姿勢推定との関係を決定する工程は、位置推定と姿勢推定との相関を決定する工程を含む。次いで、この相関に関する知識を使用して、位置推定を改善する。
【００３０】
一実施形態では、相関に関する知識を使用して、位置推定の提供に使用されるモデルを無相関化し、次いで、無相関化されたモデルを使用して、改善済みの位置推定を提供することができる。
【００３１】
位置推定は、受信機の幾何学（ジオメトリ）と関連付けられた情報を使用することによって、さらに改善することができる。通常、受信機の幾何学（ジオメトリ）に関する知識を使用して、より正確な姿勢推定を得ることができる。順に、より正確な姿勢推定を使用して、より正確な改善済みの位置推定を得ることができ、システムは、実質的に即時に推定を得ることができるようになる。
【００３２】
方法３０の一実施形態では、第２、第３および第４の工程３２、３４、３６は、適切な行列演算によって行列の形式で情報を処理する工程を伴う。したがって、この実施形態が様々な行列演算を参照して説明されるという事実を考慮して、以下で、本明細書で言及される一般概念のうちのいくつかの概要を説明する。
【００３３】
行列は大文字で示され、ベクトルは小文字によって示される。ｍ×ｎ行列は、ｍ行ｎ列の行列である。ｎ次元のベクトルは、ｎ−ベクトル（ｎ次元ベクトル）と呼ばれる。（．）Ｔは、ベクトルまたは行列転置を示す。Ｉｎは、ｎ×ｎ単位（または恒等）行列を示す。ｃ１は、第１のスロットに１がある単位ベクトル、すなわち、ｃ１＝［１，０，・・・，０］Ｔであり、ｅｓは、１のｓ−ベクトル、すなわち、ｅｓ＝［１，・・・，１］Ｔである。その零空間としてｅｓを有する（ｓ−１）×ｓ行列、すなわち、
【数１】
2014530353.tif 000003
は、差分行列と呼ばれる。そのような行列の一例は、
【数２】
2014530353.tif 000004
である。射影恒等式
【数３】
2014530353.tif 000005
は、いかなる正定値行列Σｒに対しても使用することができる。ベクトルｘのＭ重み付きノルムの二乗は、
【数４】
2014530353.tif 000006
として示される。Ｍが恒等行列の場合は、
【数５】
2014530353.tif 000007
である。Ｅ（ａ）およびＤ（ａ）は、ランダムベクトル（確率ベクトル）ａの期待値および分散を示す。対角要素ｍｉを有するｎ×ｎ対角行列は、ｄｉａｇ［ｍ１，・・・，ｍｎ］として示される。対角ブロックＭｉを有するブロック対角行列は、ｂｌｏｃｋｄｉａｇ［Ｍ１，・・・，Ｍｎ］として示される。Ａをｍ×ｎ行列とし、Ｂをｐ×ｑ行列とする。（Ａ）ｉｊＢによって定義されるｍｐ×ｎｑ行列は、クロネッカーの積と呼ばれ、
【数６】
2014530353.tif 000008
として記載される。ベクトル演算子（vec-オペレータ）は、行列の列を順次下へ１つずつ積み重ねていくことによって、行列をベクトルに変換する。ベクトル演算子およびクロネッカーの積の特性は、
【数７】
2014530353.tif 000009
である。
【００３４】
航法信号２４を受信する第１の工程３２の後、第２の工程３４は、１つまたは複数の衛星２２から受信された航法信号３４を使用することによって、受信機２４の位置推定および姿勢推定を計算する工程を含む。
【００３５】
時刻τに周波数ｆｊ＝ｃ／λｊで衛星２２（以下では、ｓで表される）を追跡する受信機１４（以下では、ｒで表される）の場合、搬送波位相
【数８】
2014530353.tif 000010
および疑似距離（コード）
【数９】
2014530353.tif 000011
に対する観測方程式は、以下の通り読み取れ、
【数１０】
2014530353.tif 000012
式中、周波数
【数１１】
2014530353.tif 000013
において、
【数１２】
2014530353.tif 000014
は、受信機ｒから衛星ｓまでの未知の距離であり、δｒｒ，ｊおよびｄｒｒ，ｊは、未知の受信機の位相およびコードの時計誤差であり、
【数１３】
2014530353.tif 000015
は、未知の衛星の位相およびコードの時計誤差であり、
【数１４】
2014530353.tif 000016
は、未知の対流圏経路遅延であり、
【数１５】
2014530353.tif 000017
は、未知の電離圏経路遅延であり、
【数１６】
2014530353.tif 000018
は、受信機および衛星の初期位相
【数１７】
2014530353.tif 000019
ならびに、整数アンビギュイティ
【数１８】
2014530353.tif 000020
からなる未知の位相アンビギュイティである。位相アンビギュイティ
【数１９】
2014530353.tif 000021
は、受信機がロックを維持する限り、時不変であると想定される。位相およびコードの非モデル化誤差はそれぞれ、
【数２０】
2014530353.tif 000022
によって表される。位相およびコードの非モデル化誤差は、ゼロ平均確率変数、すなわち、
【数２１】
2014530353.tif 000023
としてモデル化される（Ｅ（．）は、数学的期待値である）。アンビギュイティを除くすべての未知の値は、距離の単位で表現される。アンビギュイティは、距離よりむしろ、サイクルで表現される。
【００３６】
（１）の観測値
【数２２】
2014530353.tif 000024
はそれぞれ、差を取らない（ＵＤ）位相およびコード観測値と呼ばれる。受信機ｒが周波数ｆｊ＝ｃ／λｊで同時刻τに２つの衛星ｓおよびｔを追跡する際、衛星間一重差（ＳＤ）位相およびコード観測値
【数２３】
2014530353.tif 000025
のそれぞれを形成することができる。それらの観測方程式は、以下の通りに得られる。
【数２４】
2014530353.tif 000026
【００３７】
これらのＳＤ方程式では、受信機位相および受信機コード時計誤差δｒｒ，ｊ（τ）およびｄｒｒ，ｊ（τ）が消去されている。同様に、初期の受信機位相は、ＳＤアンビギュイティ
【数２５】
2014530353.tif 000027
では見られない。以下では、時刻τについての論考は、実際に必要とされない限り、明確には示さない。
【００３８】
（２）をベクトル行列形式で記載するには、受信機ｒはｆ個の周波数でｓ個の衛星を追跡することが想定される。ｊ番目の周波数ＳＤ観測ベクトルを
【数２６】
2014530353.tif 000028
として定義すると、（２）のｊ番目の周波数ベクトル均等物は、
【数２７】
2014530353.tif 000029
によって得られ、ｔｒ、δｓ，ｊ、δｓ，ｊ、ｉｒおよびａｒ，ｊも同様に定義される。ＳＤを定義する際、第１の衛星は基準（すなわち、ピボット）として使用されることに留意されたい。いかなる衛星もピボットとして選択することができるため、この選択は絶対必要というわけではない。
【００３９】
ｆ個の周波数の場合、ＳＤ位相およびコード観測ベクトルは、
【数２８】
2014530353.tif 000030
として定義される。次いで、ＳＤ観測方程式のベクトル形式は、以下の通り読み取れ、
【数２９】
2014530353.tif 000031
であり、ｄｓ、μ、ｉｒおよびａｒも同様に定義される。Λは、波長の対角行列Λ＝ｄｉａｇ（λ１，・・・，λｆ）である。ｓ個の衛星をｆ個の周波数で追跡すると、（３）の方程式の数は、２ｆ（ｓ−１）である。ＳＤ方程式（３）のシステムは、位置推定の提供に使用される単独測位モデルの基礎を形成する。
【００４０】
以下は、受信機ｒの位置推定の決定に使用される後続の工程を示す。
【００４１】
受信機ｒから衛星ｓまでの距離
【数３０】
2014530353.tif 000032
は、受信機および衛星の位置ベクトルｂｒ−ｂｓの非線形関数である。線形モデルを得るには、
【数３１】
2014530353.tif 000033
に対する受信機衛星距離
【数３２】
2014530353.tif 000034
の線形化に、近似値
【数３３】
2014530353.tif 000035
が使用される。これにより、
【数３４】
2014530353.tif 000036
が得られる。二次剰余は、非常に大きなＧＮＳＳ受信機衛星距離に反比例するため（ＧＰＳ衛星は、約２０，０００ｋｍの高い高度にある）、すべての実用的な目的において無視することができる。
【００４２】
【数３５】
2014530353.tif 000037
から、ＳＤ距離
【数３６】
2014530353.tif 000038
は、
【数３７】
2014530353.tif 000039
と続く。行ベクトル
【数３８】
2014530353.tif 000040
は、受信機から衛星までの２つの単位方向ベクトルの差を含み、スカラ
【数３９】
2014530353.tif 000041
は、２つの衛星の受信機関連軌道情報を含む。したがって、ベクトル行列形式では、ＳＤ距離ベクトルｒは、受信機位置ベクトルｂｒで以下の通り表現することができる。
【数４０】
2014530353.tif 000042
【００４３】
対流圏遅延ｔｒの場合、通常、先験的モデル（例えば、Ｓａａｓｔｅｍｏｉｎｅｎモデル）を使用する。そのようなモデリングが十分正確なものとは考えられない場合は、残存対流圏天頂遅延
【数４１】
2014530353.tif 000043
を未知のパラメータとして含めることによって補償することができる。この場合、ＳＤ形式では、
【数４２】
2014530353.tif 000044
であり、（ｔｒ）ｏは、先験的モデルによって提供され、ｌｒは、写像関数（例えば、ニールス関数）のＳＤベクトルである。
【００４４】
【数４３】
2014530353.tif 000045
と定義すれば、（３）、（４）および（５）を組み合わせて、以下の式を得ることができ、
【数４４】
2014530353.tif 000046
ここで、
【数４５】
2014530353.tif 000047
である。
【００４５】
ＳＤ観測方程式（６）のシステムは、多周波数の精密単独測位の基礎を形成する。その未知のパラメータは、最小二乗の意味合いで求められ、再帰カルマンフィルタ形式で機械化される場合が多い。未知のパラメータベクトルは、ｘｒ、ｉｒおよびａｒである。４次元ベクトル
【数４６】
2014530353.tif 000048
は、受信機位置ベクトルおよび対流圏天頂遅延を含む。（ｓ−１）次元ベクトルｉｒは、ＳＤ電離圏遅延を含み、ｆ（ｓ−１）次元ベクトルａｒは、時不変ＳＤアンビギュイティを含む。ベクトルｃφ；ｒおよびｃｐ；ｒは、既知のものと想定される。それらのベクトルは、先験的にモデル化された対流圏遅延および衛星天体暦（軌道と時計）からなる。この情報は公的に利用可能であり、ＩＧＳまたはＪＰＬのような地球規模追跡ネットワークから得ることができる（例えば、http://www.igs.org/components/prods.htmlを参照）。
【００４６】
以下の方法は、プラットホーム１６の姿勢推定の決定に使用される。この実施形態では、姿勢推定は、すべてが同じｆ個の周波数で同じｓ個の衛星２２を追跡するｒ個の受信機のアレイ１２に基づく。２つの受信機（ｒ＝２）を用いることで、プラットホーム１６の機首方位およびピッチを決定することができ、３つの受信機（ｒ＝３）を用いることで、空間におけるプラットホーム１６のすべての向きを決定することができる。３つを超える受信機を使用することにより、姿勢推定のロバスト性が増大する。
【００４７】
２つ以上の受信機１４を用いることで、衛星間差の受信機間差であるいわゆる二重差（ＤＤ）を公式化することができる。同じｆ個の周波数で同じｓ個の衛星を追跡する２つの受信機ｑおよびｒの場合、ＤＤは、
【数４７】
2014530353.tif 000049
として定義される。ＤＤでは、受信機時計誤差および衛星時計誤差は両方とも消去される。その上、二重差はすべての初期位相を消去するため、ＤＤアンビギュイティベクトルａｑｒ＝ａｒ−ａｑは、整数ベクトルである。これは重要な特性である。それは、モデルを強化し、パラメータ推定プロセスにおいて利用される。ＤＤアンビギュイティベクトルの整数性を重視するため、ｚｑｒは、ｚｑｒ＝ａｑｒとして表される。
【００４８】
姿勢の推定において、アレイ１２のサイズは、軌道摂動、対流圏および電離圏の受信機間ディファレンシャル寄与も無視できるほど小さなものであるようなサイズであることをさらに想定することができる。したがって、衛星間ＳＤモデル（６）に存在する項ｃφ；
ｒ、＝ｃｐ；ｒ、ｔｒおよびｉｒは、ＤＤ姿勢モデルでは見られないものと見なすことができる。また、２つの近くの受信機から同じ衛星への単位方向ベクトルはすべての実用的な目的において同じであるため、Ｋ＝Ｋｑ＝Ｋｒ、または、Ｇ＝Ｇｑ＝Ｇｒおよびｌ＝ｌｑ＝ｌｒである。したがって、２つの近くの受信機ｑおよびｒの場合、ベクトルＤＤ観測方程式は、（６）から、
【数４８】
2014530353.tif 000050
と続き、式中、ｂｑｒ＝ｂｒ−ｂｑは、２つの受信機ｑとｒとの間の基線ベクトルである。
【００４９】
単一基線モデル（７）は、多基線またはアレイモデルに容易に一般化される。アレイ１２のサイズは小さなものと想定されるため、モデルは、多変数形式で公式化することができ、したがって、単一基線モデル（７）と同じ設計行列を有する。多変数公式化の場合、受信機１は、基準受信機（すなわち、マスタ）として受け止められ、ｆ（ｓ−１）×（ｒ−１）位相およびコード観測行列はそれぞれ、
【数４９】
2014530353.tif 000051
として定義され、基本行列３×（ｒ−１）は、Ｂ＝［ｂ１２，・・・，ｂ１ｒ］として定義され、整数アンビギュイティ行列ｆ（ｓ−１）×（ｒ−１）は、Ｚ＝［ｚ１２，・・・，ｚ１ｒ］として定義される。次いで、ＤＤ単一基線モデル（７）と同等の多変数は、
【数５０】
2014530353.tif 000052
と続く。
【００５０】
このモデルにおける未知のものは、行列ＢおよびＺである。行列
【数５１】
2014530353.tif 000053
は、（ｒ−１）個の未知の基線ベクトルからなり、行列
【数５２】
2014530353.tif 000054
は、２ｆ（ｓ−１）（ｒ−１）個の未知のＤＤ整数アンビギュイティからなる。
【００５１】
姿勢推定の場合、ローカル機体座標系における受信機の幾何学（ジオメトリ）を知っている場合が多い。この情報は、アレイモデル（８）に組み込むことができ、それにより、正確な姿勢推定のその能力を強化する。Ｆを、機体座標系における既知の基線座標を含むｑ×（ｒ−１）行列とする。次いで、ＢとＦは、以下のように関連し、
【数５３】
2014530353.tif 000055
式中、Ｒのｑ個の列ベクトルは、正規直交する（すなわち、
【数５４】
2014530353.tif 000056
である）。ｒｉ（Ｒのｉ番目の列ベクトル）およびｆｉｊ（Ｆの（スカラ）要素）を用いると、２つの受信機の場合および３つの受信機の場合はそれぞれ、
【数５５】
2014530353.tif 000057
であり、３つを超える受信機の場合、
【数５６】
2014530353.tif 000058
である。
【００５２】
したがって、ｒ＝２の場合、ｑ＝１であり、ｒ＝３の場合、ｑ＝２であり、ｒ≧４の場合、ｑ＝３である。ｒ＞３の場合、Ｒは、完全な回転行列である。
【００５３】
姿勢推定において、（９）条件を有する（８）は、最小二乗の意味合いで解が求められる。それは、多変数制約付き整数最小二乗問題であり、２つのタイプの制約、すなわち、アンビギュイティの整数制約
【数５７】
2014530353.tif 000059
および姿勢行列上の正規直交性制約
【数５８】
2014530353.tif 000060
を有する。
【００５４】
以下は、位置推定と姿勢推定との関係を決定する工程を示す。
【００５５】
通常、単独測位モデル（６）は、姿勢決定モデル（８）から独立して処理される。しかし、この実施形態では、２つのモデルが組み合わされる。以下の式：
【数５９】
2014530353.tif 000061
が定義される場合、モデル（６）および（８）は、コンパクトな形式：
【数６０】
2014530353.tif 000062
で記載することができ、式中、
【数６１】
2014530353.tif 000063
である。これらの２セットの観測方程式は、共通のパラメータを有さないことに留意されたい。これが、２セットの方程式を別々に取り扱った理由である。
【００５６】
次いで、第１のセットを使用して、アレイ１２の位置を推定する（すなわち、ｙ１からｂ１を決定する）一方で、第２のセットを使用して、アレイ１２の姿勢を推定する（すなわち、ＹからＢ（またはＲ）を決定する）。しかし、この共通パラメータの欠如に関わらず、２セットのデータを相関させるため、２セットのデータは独立したものではない。この項目では、この相関を利用する方法について説明する。この実施形態では、以下に説明されるように、［ｙ１，Ｙ］の分散が最初に決定される。
【００５７】
位置および姿勢推定の分散あるいは（１２）におけるＳＤおよびＤＤ観測値の分散を決定するため、ＵＤ位相およびコード観測値の分散上の想定を踏まえる。ＵＤ位相およびコードベクトル：
【数６２】
2014530353.tif 000064
の分散において、
【数６３】
2014530353.tif 000065
であることが想定され、（Ｑｒ）ｒｒおよび（Ｑｆ）ｊｊは正のスカラであり、Ｑｒ、Ｑｆ、ＱφおよびＱｐは、正定値行列である。スカラは、受信機ｒおよび周波数ｆの精度寄与を指定することを可能にする一方で、ｓ×ｓ行列ＱφおよびＱｐは、位相およびコードの相対的な精度寄与を特定する。行列ＱφおよびＱｐを用いることで、分散の衛星高度依存性をモデル化することもできる。Φｒ，ｊとｐｒ，ｊとの間の共分散は、ゼロであると想定される。
【００５８】
ｆ個の周波数の場合、（１３）は、
【数６４】
2014530353.tif 000066
に一般化され、
式中、Φｒ＝［Φｒ，１，・・・，Φｒ，ｆ］Ｔおよびｐｒ＝［ｐｒ，１，・・・，ｐｒ
，ｆ］Ｔである。
【数６５】
2014530353.tif 000067
を、ＵＤ観測値を衛星間ＳＤ観測値に変換する（ｓ−１）×ｓ差分行列とする。次いで、Φｒおよびｐｒの対応するＳＤベクトルはそれぞれ、
【数６６】
2014530353.tif 000068
である。したがって、ＳＤベクトル
【数６７】
2014530353.tif 000069
の分散は、
【数６８】
2014530353.tif 000070
と続く。
【００５９】
これは、
【数６９】
2014530353.tif 000071
が
【数７０】
2014530353.tif 000072
として定義されれば、ｒ個の受信機の事例に一般化することができる。次いで、
【数７１】
2014530353.tif 000073
である。
【００６０】
【数７２】
2014530353.tif 000074
とすると、
【数７３】
2014530353.tif 000075
である。したがって、
【数７４】
2014530353.tif 000076
であり、この式から、組み合わされたモデル（ｃ．ｆ．１２）の分散は、
【数７５】
2014530353.tif 000077
と続く。
【００６１】
ｙ１とＹとの非零相関は、
【数７６】
2014530353.tif 000078
に起因する。
【００６２】
ｙ１とＹとの非零相関は、姿勢決定問題から測位問題を独立して取り扱うことが準最適であることを意味する。最適解は、非零相関を適正に考慮に入れた場合に得ることができる。このことは、２セットの観測方程式（１２）およびそれらの対応するパラメータ推定問題を整数方式で考えることができることを提案する。
【００６３】
あるいは、以下で説明されるように、最適結果を用いての独立した取り扱いは、適正な再パラメータ化と組み合わされた、２つのデータセットの無相関化が先行すれば、依然として実行可能である。
【００６４】
この実施形態では、使用される無相関化変換は、
【数７７】
2014530353.tif 000079
である。
【００６５】
それは、ｙ１を、ｙ１およびＹの特別な線形結合と交換することによって無相関化を達成し、
【数７８】
2014530353.tif 000080
として示される。
【００６６】
【数７９】
2014530353.tif 000081
を
【数８０】
2014530353.tif 000082
に適用する場合、観測方程式（１２）のセットは、
【数８１】
2014530353.tif 000083
に変換され、式中、
【数８２】
2014530353.tif 000084
であり、
【数８３】
2014530353.tif 000085
も同様に定義される。式（２０）は、
【数８４】
2014530353.tif 000086
および射影恒等式：
【数８５】
2014530353.tif 000087
の
【数８６】
2014530353.tif 000088
における使用から得られる。無相関化観測ベクトル：
【数８７】
2014530353.tif 000089
の要素は、対応するｒ個の受信機測定値の加重最小二乗結合であることに留意されたい。重みは、行列Ｑｒによって提供される。したがって、この行列が対角の場合、
【数８８】
2014530353.tif 000090
は、元の観測ベクトル：
【数８９】
2014530353.tif 000091
の加重平均となる。
【００６７】
変換された観測方程式（１９）のセットは、元のセット（１２）と同じ構造を有することに留意されたい。したがって、（１９）のパラメータを求める際に、（１２）のパラメータを求める際にこれまで使用されているものと同じソフトウェアパッケージを使用することができる。しかし、重要なことには、相関が厳密に考慮に入れられているため、ここでの結果は最適なものである。したがって、姿勢推定問題から位置推定問題を独立して取り扱うと同時に、改善済みの最適な位置推定を得る、現在のソフトウェアパッケージを使用することができる。
【００６８】
位置推定の改善を示すため、ここでは、
【数９０】
2014530353.tif 000092
がｙ１よりも優れた精度を有することを示す。
【数９１】
2014530353.tif 000093
の分散において、
【数９２】
2014530353.tif 000094
である。
【００６９】
この結果を（１７）と比較する。
【数９３】
2014530353.tif 000095
のため、狭義の不等式
【数９４】
2014530353.tif 000096
が存在し、したがって、
【数９５】
2014530353.tif 000097
である。
【００７０】
したがって、
【数９６】
2014530353.tif 000098
の精度は常に、ｙ１の精度より優れている。
【００７１】
一例として、すべてが同じ品質のｒ個の受信機を有するアレイについて考慮する。すると、Ｑｒ＝Ｉｒおよび
【数９７】
2014530353.tif 000099
である。この「ｒ分の１」規則改善が伝播し、次いで、
【数９８】
2014530353.tif 000100
の観測方程式（ｃ．ｆ．１９）のパラメータ推定に組み込まれる。次の項目では、上記の改善が適用される異なる測位概念について説明する。
【００７２】
ここで、姿勢−精密単独測位（Ａ−ＰＰＰ）モデル（１９）を適用する３つの異なる方法について説明する。これらの手法の各々は、以下の項目でさらに詳細に計画される。
【００７３】
変形例１：
【数９９】
2014530353.tif 000101
およびＹは無相関であり、（１９）におけるそれらの観測方程式は共通のパラメータを有さないため、２セットの方程式は、別々に処理することができる。姿勢解は以前と同じであるが、測位解は改善を示すであろう。ｒが大きい（すなわち、受信機１４の数が多い）程、この改善は大きい。したがって、この手法では、元のＰＰＰ観測（ｃ．ｆ．１２）を処理するように、ＳＤ  Ａ−ＰＰＰ観測方程式（ｃ．ｆ．１９）を処理することができる。Ａ−ＰＰＰ（ｃ．ｆ．２０）によって決定された位置ベクトルは、
【数１００】
2014530353.tif 000102
である。
【００７４】
それは、ｒ個の受信機位置の加重最小二乗結合である。例えば、対角
【数１０１】
2014530353.tif 000103
の場合、位置ベクトル：
【数１０２】
2014530353.tif 000104
は、以下の通り、ｒ個の受信機位置の加重平均に等しい。
【数１０３】
2014530353.tif 000105
【００７５】
したがって、Ａ−ＰＰＰは、単一の受信機１４位置のものよりむしろ、受信機アレイ１２の「重心」の位置を推定する。必要に応じて、受信機アレイ１２の幾何学（ジオメトリ）において適切な対称を使用することによって、これらの２つの位置を一致させることができる。すなわち、
【数１０４】
2014530353.tif 000106
ならば、
【数１０５】
2014530353.tif 000107
である。
【００７６】
変形例２：
第２の手法は、整数アンビギュイティ解法が含まれるＡ−ＰＰＰについて考慮する。ＰＰＰ整数アンビギュイティ解法は、ＳＤアンビギュイティの非整数性質が原因で、過去においてほとんど無視されてきたが、これらのＳＤアンビギュイティの小数部分に対する適切な補正を外部から提供することができれば、これらのアンビギュイティの整数アンビギュイティ解法は、原理上、可能になる。
【００７７】
様々な研究は、この解法が実際に可能であることを示しているが、Ａ−ＰＰＰを用いることで、元のＳＤアンビギュイティが整数に補正された後でさえ、アンビギュイティベクトル：
【数１０６】
2014530353.tif 000108
が非整数のまま維持されるため、この解法をＡ−ＰＰＰに適用することにより問題が提示される。整数の加重平均は、すなわち、一般に非整数である。
【数１０７】
2014530353.tif 000109
の非整数性に対する解は、以下の関係：
【数１０８】
2014530353.tif 000110
を利用するためのものである。
【００７８】
したがって、ＤＤアレイアンビギュイティの整数行列Ｚが既知の場合、平均化の影響を無効にし、ａ１で
【数１０９】
2014530353.tif 000111
を表現することができ、それにより、外部から提供される小数補正によって、それ自体を整数に補正することができる。（２５）の有用性は、整数行列Ｚをどれほど速く、どれほど上手に提供できるかに依存する。
【００７９】
好ましくは、これは、十分高い成功率で、単一エポックに基づく（すなわち、即時である）。これは、説明される方法を用いることで、実際に可能である。
【００８０】
変形例３：
Ａ−ＰＰＰ概念は、相対航法（例えば、編隊飛行）の分野にも適用することができる。２つのＡ−ＰＰＰ装備プラットホームＰおよびＱについて考慮する。プラットホームのＳＤ観測方程式（ｃ．ｆ．１９）のプラットホーム間の差を取ることにより、
【数１１０】
2014530353.tif 000112
を得て、式中、
【数１１１】
2014530353.tif 000113
は、２つのプラットホームの「アレイ重心」間の基線ベクトルであり、
【数１１２】
2014530353.tif 000114
は、アンビギュイティベクトルである。この平均化されたプラットホーム間アンビギュイティベクトルは、（２５）のような２つの方程式の差として表現することができるため、整数ベクトル（プラットホームのマスタ受信機のＤＤアンビギュイティベクトル）と２つのＤＤ整数行列の既知の線形関数の差である。したがって、
【数１１３】
2014530353.tif 000115
は、２つのアレイのＤＤ整数行列によって、整数ベクトルに補正することができる。したがって、重要なことには、プラットホーム間整数アンビギュイティ問題（ｃ．ｆ．２６）の解法は、
【数１１４】
2014530353.tif 000116
の「ｒ分の１」精度改善から直接利益を得る。
【００８１】
この概念は、Ａ−ＰＰＰ装備プラットホームの任意数に容易に一般化される。これらのプラットホームは、移動中であっても、静止していてもよい。精度改善のため、ここでは、依然として十分高い成功率を有する一方で、プラットホーム間の距離をより長くすることもできる。静止している場合、例えば、Ａ−ＰＰＰ概念は、絶え間なく運用する基準局（ＣＯＲＳ）ネットワークのための、よりロバストなアンビギュイティ解法性能を提供することができる。
【００８２】
以下は、本発明の実施形態による受信機システムおよび受信機システムの使用についてさらに詳細に説明している。例えば、プラットホームには、多くのｒ個のＧＮＳＳアンテナを装備することができ、プラットホーム上のアンテナの位相中心の幾何学的な配置は、機体座標系において既知のものであると想定される。この例では、各アンテナは、同じｆ個の周波数で同じｓ個の衛星を追跡し、したがって、エポックごとに、ｆｓ差を取らない（ＵＤ）位相観測およびｆｓ  ＵＤコード観測（ｓ≧４、ｆ≧１）を生成する。これらのＵＤ観測から、衛星間一重差（ＳＤ）２ｆ（ｓ−１）観測ベクトルｙｉを、各アンテナに対して構築することができる（ｉ＝１，・・・，ｒ）。これらのｒ個の観測ベクトルから、二重差（ＤＤ）観測ベクトルの２ｆ（ｓ−１）×（ｒ−１）行列Ｙ＝［ｙ１２，・・・，ｙ１ｒ］は、ｒ個のアンテナの全アレイに対して構築することができる（注：ｙ１ｉ＝ｙｉ−ｙ１）。
【００８３】
ＳＤベクトルｙ１およびＤＤ行列Ｙの場合、単一エポック観測方程式を以下の通り公式化することができ、
【数１１５】
2014530353.tif 000117
式中、
【数１１６】
2014530353.tif 000118
であり、ｂ１は、（マスタ）アンテナ１の位置ベクトルであり、ａ１は、（マスタ）アンテナ１のＳＤアンビギュイティベクトルであり、ｄ１は、大気（対流圏、電離圏）および天体暦（軌道と時計）項を含み、Ｂ＝［ｂ１２，・・・，ｂ１ｒ］、すなわち、Ｂは、アレイのアンテナ間の基線ベクトルの３×（ｒ−１）行列であり（すなわち、ｂ１ｉ＝ｂｉ−ｂ１）、Ｚは、ＤＤ整数アンビギュイティのｆ（ｓ−１）×（ｒ−１）行列である。注：この例では、アレイのすべてのアンテナは１ｋｍを超えて離間することはないと想定されるため、（２７）における２セットの観測方程式は、同じ設計行列Ａ１およびＡ２を有すると想定することができる。
【００８４】
アンテナの幾何学（ジオメトリ）はプラットホーム機体座標系において既知のものであると想定されるため、Ｂは、以下の通り、３×ｑ直交行列Ｒ（ＲＴＲ＝Ｉｑ）の要素におけるパラメータ化をさらに行うことができ、
【数１１７】
2014530353.tif 000119
式中、ｑ×（ｒ−１）行列Ｆは、ｒ−１基線の既知の機体座標系の座標を含む。
【数１１８】
2014530353.tif 000120
は、３×ｑ直交行列の空間を示す。ｑ＝３の場合、それは、行列式が＋１の際の回転行列である。２つの基線では、ｑ＝１であり、３つの基線では、ｑ＝２であり、３つを超える基線では、ｑ＝３である。
（２８）を（２７）の第２の方程式に代入すると、
【数１１９】
2014530353.tif 000121
が得られる。
【００８５】
このシステムにおける未知のものは、ＲとＺである。直交行列Ｒは、プラットホームの姿勢について説明する。（２９）のＡ−ＰＰＰ姿勢解は、混合整数直交制約付き多変数整数最小二乗問題（この問題は、多変数制約付き整数最小二乗問題ＭＣ−ＩＬＳと呼ばれる）：
【数１２０】
2014530353.tif 000122
の解として定義される。
【００８６】
（３０）の整数行列ミニマイザ：
【数１２１】
2014530353.tif 000123
は、多変数制約付きＬＡＭＢＤＡ法で効率的に演算することができる。直交行列：
【数１２２】
2014530353.tif 000124
は、プラットホームの精密なＡ−ＰＰＰ姿勢解について説明する。
上記は、以下の方程式で要約することができる。
【数１２３】
2014530353.tif 000125
【００８７】
変形例１：
この変形例では、ｒ個のアンテナのデータを使用して、加重最小二乗（ＷＬＳ）観測ベクトル：
【数１２４】
2014530353.tif 000126
を構築し、式中、Ｑｒは、関与するアンテナの相対的品質について説明する。次いで、観測ベクトル：
【数１２５】
2014530353.tif 000127
を使用して、モデル：
【数１２６】
2014530353.tif 000128
における未知のパラメータ：
【数１２７】
2014530353.tif 000129
を求める。
【００８８】
モデルの構造はＰＰＰの構造と同じであるため、標準ＰＰＰソフトウェア／アルゴリズムを使用して、パラメータを求めることができる。通常、再帰最小二乗またはカルマンフィルタ公式化が使用される。解は、以下：
【数１２８】
2014530353.tif 000130
の理由により標準ＰＰＰ解より精密なものになる。
【００８９】
上記は、以下の通り要約することができる。
【数１２９】
2014530353.tif 000131
【００９０】
変形例２：
ＳＤアンビギュイティベクトルａ１の小数部分が外部から提供される場合、この変形例が適用される。それは、ａ１の整数部分を分解することができ、したがって、はるかに精密な位置解を得ることができることを意味する。このことを可能にするため、（３０）から演算されるようなＤＤ整数行列を使用して、ＷＬＳ解：
【数１３０】
2014530353.tif 000132
に、アンビギュイティ補正を施す必要がある。したがって、加重最小二乗観測ベクトル：
【数１３１】
2014530353.tif 000133
の代わりに、以下：
【数１３２】
2014530353.tif 000134
が使用され、未知のパラメータａ１および
【数１３３】
2014530353.tif 000135
が、以下のモデル：
【数１３４】
2014530353.tif 000136
において求められる。
【００９１】
要約すると、
【数１３５】
2014530353.tif 000137
である。
【００９２】
変形例３：
２つのＡ−ＰＰＰ装備プラットホームＰおよびＱが提供される場合、この変形例が適用される。ここで、
【数１３６】
2014530353.tif 000138
のプラットホーム間差を使用し、
【数１３７】
2014530353.tif 000139
を得て、未知のパラメータａ１，ＰＱおよび
【数１３８】
2014530353.tif 000140
の解が、以下のモデル：
【数１３９】
2014530353.tif 000141
において求められる。式中、
【数１４０】
2014530353.tif 000142
は、２つのプラットホームの「アレイ重心」間の基線ベクトルであり、ａ１，ＰＱは、ここではＤＤアンビギュイティベクトルであり、したがって、整数である。この整数性は、（４１）のパラメータを求める際に、アンビギュイティ解法プロセスを通じて活用される。
【００９３】
要約すると、
【数１４１】
2014530353.tif 000143
である。
【００９４】
コンピュータ実装形態
これらの実施形態全体を通じて、位置および姿勢推定ならびに関連計算は、適切なソフトウェアがロードされたコンピュータ（例えば、標準コンピュータ入出力コンポーネントを使用して動作可能なユーザインターフェースを提供するソフトウェアを実行しているＰＣ）を使用して行うことができる。そのようなソフトウェアは、コンピュータ可読プログラムコードを含む有形のコンピュータ可読媒体の形態であり得る。実行される際、有形のコンピュータ可読媒体は、方法２０の工程のうちの少なくともいくつかを行うであろう。
そのような有形のコンピュータ可読媒体は、ＣＤ、ＤＶＤ、フロッピーディスク（登録商標）、フラッシュドライブまたは他の任意の適切な媒体の形態であり得る。
【００９５】
一実施形態では、ソフトウェアは、コンピュータによって実行される際、受信された航法信号を使用して、複数の受信機と関連付けられた位置推定および姿勢推定を計算するよう構成される。この実施形態では、ソフトウェアは、姿勢推定を計算する際に互いに関連した受信機の位置と関連付けられた情報を使用する。
【００９６】
次いで、ソフトウェアは、推定間の相関を決定することによってなど、受信された航法信号の変化の関数として、複数の受信機の位置推定と姿勢推定との関係を決定する。次いで、ソフトウェアによって推定間の関係を使用して、位置推定と姿勢推定との決定された関係を使用することによって、改善済みの位置推定を計算する。
【００９７】
図３は、複数の受信機によって受信された航法信号を使用して位置情報を得るための計算システム１８をより詳細に示す。計算システム１８は、例えば、多くのモジュール４６、４８、５０を実装するため、上記で説明されるコンピュータ可読プログラムコードを実行するプロセッサを有するコンピュータシステムによって実装することができる一連のモジュールを備える。
【００９８】
この例では、計算システム１８は、ユーザが計算システム１８と情報のやり取りを行えるようにするため、標準コンピュータ入力デバイスや出力ディスプレイなどの入力コンポーネント４２および出力コンポーネント４４を有する。入力コンポーネント４２は、複数の受信機によって受信された航法信号を受信するよう構成することもできる。計算システム１８は、位置および姿勢推定モジュール４６をさらに備え、位置および姿勢推定モジュール４６は、入力コンポーネント４２と通信し、受信された航法信号に基づいて受信機と関連付けられた位置推定および姿勢推定を計算するよう構成される。
【００９９】
位置および姿勢推定モジュール４６は、関係決定モジュール４８と通信し、関係決定モジュール４８は、位置および姿勢推定モジュールから位置および姿勢推定情報を受信し、位置推定と姿勢推定との関係を決定するよう構成される。
【０１００】
関係決定モジュール４８は、改善済みの位置推定モジュール５０と通信し、改善済みの位置推定モジュール５０は、関係決定モジュール４８から関係情報を受信し、関係情報を使用して改善済みの位置推定を計算するよう構成される。
【０１０１】
次いで、改善済みの位置推定モジュール５０によって計算された、結果として得られる改善済みの位置推定、および、位置および姿勢推定モジュール４６によって計算された姿勢推定は、出力コンポーネント４４に伝達される。次いで、ユーザは、この情報を使用することができる。
【０１０２】
多くの変形形態および変更形態は、基本的な発明概念から逸脱することなく、既に説明されているものに加えて、それらの形態自体を当業者に提案する。そのようなすべての変形形態および変更形態は、本発明の範囲内にあるものと見なすべきであり、その本質は、前述の説明から決定すべきである。
【０１０３】
例えば、本方法は、適切ないかなる位置測定システムにも、いかなるＧＮＳＳ（ＧＰＳおよび将来のＧＮＳＳを含む）にも適用できることが理解されよう。さらに、これらのシステムは、単独でまたは組合せで使用することができる。
【０１０４】
さらに、本方法は、大気および／または天体暦情報を決定するために使用できることが
理解されよう。例えば、位置情報が提供される場合、方程式（２７）は、大気および天体暦データを提供するため、ｄ１を求めることができる。
【０１０５】
また、アレイ支援の精密単独測位に関する詳細については、「Ａ−ＰＰＰ：Ａｒｒａｙ−ａｉｄｅｄ  Ｐｒｅｃｉｓｅ  Ｐｏｉｎｔ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ｗｉｔｈ  Ｇｌｏｂａｌ  Ｎａｖｉｇａｔｉｏｎ  Ｓａｔｅｌｌｉｔｅｓ  Ｓｙｓｔｅｍｓ」Ｔｅｕｎｉｓｓｅｎ，Ｐ．Ｊ．Ｇ．，ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｖｏｌｕｍｅ：６０  Ｐａｇｅｓ：１−１２  Ｎｕｍｂｅｒ：６
Ｙｅａｒ：２０１２にも開示されている。この刊行物は、その全体が相互参照により本明細書に組み込まれる。
【０１０６】
先行技術刊行物が本明細書で言及される場合、そのような言及は、刊行物が、オーストラリアまたは他の任意の国において、当技術分野における共通の一般的知識の一部を形成することの承認を構成するものではないことを理解されたい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【国際調査報告】
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