(57)【要約】  頭取付けディスプレイ（ＨＭＤ）で使用される自由空間反射光学表面（１３）を設計するためのコンピュータベースの方法及び関連するコンピュータシステムが開示される。反射光学表面（１３）は、ユーザの目（１５）によって見るためのディスプレイ表面（１１）の仮想画像を生成する。この方法は、一つ以上のコンピュータを使用して、（ｉ）ディスプレイオブジェクト（２５）によってディスプレイ表面（１１）を表示すること、（ｉｉ）表面要素（２３）によって自由空間反射光学表面（１３）を表示すること、及び、（ｉｉｉ）表面要素（２３）に対して空間ロケーション、法線、及び曲率半径を反復計算して、各ディスプレイオブジェクト（２５）の仮想画像を名目上のユーザの目（１５）に目（１５）の望ましい凝視の方向で表示させることを含む。【選択図】  図１０
2014502069.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ユーザの目によって事前に選択された空間ロケーションで見るためのディスプレイ表面の仮想画像を生成する頭取付けディスプレイで使用される自由空間反射光学表面を設計するためのコンピュータベースの方法であって、該方法は、一つ以上のコンピュータを使用して、
（ａ）複数のディスプレイオブジェクトによって該ディスプレイ表面を表すステップと、
（ｂ）複数の表面要素によって該自由空間反射光学表面を表すステップであって、各表面要素が（ｉ）該ディスプレイ表面に対する空間ロケーション、名目上のユーザの目及び該仮想画像の該事前に選択された空間ロケーション、（ｉｉ）法線、及び（ｉｉｉ）曲率半径によって特徴付けられるステップと、
（ｃ）各ディスプレイオブジェクトを、該頭取付けディスプレイの使用中に、該事前選択された空間ロケーションにおける該ディスプレイオブジェクトの仮想画像が名目上のユーザの目へ表示される方向で、少なくとも一つの表面要素と関連付けるステップであって、各表面要素が一つ且つ一つのみのディスプレイオブジェクトに関連付けられるステップと、
（ｄ）各表面要素に対して、
（ｉ）該表面要素の初期の空間ロケーションを定義し、
（ｉｉ）該表面要素の初期空間ロケーション、該表面要素が関連付けられる該ディスプレイオブジェクトのロケーション、及び名目上のユーザの目の回転中心のロケーションを使用して、該表面要素で反射する該ディスプレイオブジェクトからの光が前記回転中心を通過するように、該表面要素の法線の初期方向を計算し、
（ｉｉｉ）該ディスプレイオブジェクトの該仮想画像が該事前選択された空間ロケーションにあるように該表面要素に対する初期の曲率半径を計算するステップと、
（ｅ）誤差関数が所定の基準を満足するまで該表面要素の空間ロケーションを反復して調節することによって、各表面要素に対して、該表面要素の最終空間ロケーション、該表面要素の法線の最終方向、及び該表面要素に対する最終曲率半径、並びに一セットの周辺要素を計算するステップと、
を実行することを含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
ステップ（ｅ）において、少なくとも第１の表面要素の空間的ロケーションの反復調節は、少なくとも部分的に、少なくとも一つの第２の表面要素の曲率半径と法線に基づき、該第１の表面要素は、該第２の表面要素の最近傍表面要素であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
該第１の表面要素の空間的ロケーションの反復調節は、半径が該第２の表面要素の曲率半径に等しく且つ中心が該第２の表面要素の法線に沿っている球形からの該要素の空間ロケーションの計算された偏差に基づくことを特徴とする請求項２に記載の方法。
【請求項４】
該反復調節は、全体の計算された偏差未満であることを特徴とする請求項３に記載の方法。
【請求項５】
複数の第１の表面要素の空間的ロケーションの反復調節は、少なくとも部分的に、少なくとも一つの第２の表面要素の曲率半径と法線に基づき、該複数の第１の表面要素の各々は、該第２の表面要素の最近傍表面要素であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
該複数の第１の表面要素は、該第２の表面要素の最近傍表面要素の全てを構成することを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項７】
該第１の表面要素の空間的ロケーションの反復調節は、半径が該第２の表面要素の曲率半径に等しく且つ中心が該第２の表面要素の法線に沿っている球形からの該要素の空間ロケーションの計算された偏差に基づくことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項８】
該反復調節は、全体の計算された偏差未満であることを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項９】
該誤差関数は、該計算された偏差に基づくことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項１０】
該誤差関数は、該計算された偏差の絶対値の合計に基づくことを特徴とする請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
該所定の基準は、絶対値の合計に対する数値であることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
該複数の第１の表面要素の空間的ロケーションの反復調節は、該複数の第１の表面要素のうちの少なくとも一つの空間ロケーションの反復調節が重み付けなしの場合よりも大きい又は小さいように重み付けされることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１３】
該第２の表面要素は、エッジ表面要素又はコーナー表面要素であり、且つ、少なくとも第１の表面要素の空間的ロケーションの反復調節は、その反復調節が重み付けなしの場合よりも大きいように重み付けされることを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項１４】
ステップ（ｅ）で計算された該複数の表面要素の最終空間ロケーション、法線の最終方向、及び最終曲率半径に基づいて平滑化自由空間反射光学表面を計算する追加のステップを備えることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項１５】
ユーザの目で見るためのディスプレイ表面の仮想画像を生成する頭取付けディスプレイで使用される自由空間反射光学表面を設計するためのコンピュータベースの方法であって、該方法は、一つ以上のコンピュータを使用して、
（ａ）複数のディスプレイオブジェクトによって該ディスプレイ表面を表すステップと、
（ｂ）複数の表面要素によって該自由空間反射光学表面を表すステップと、
（ｃ）該複数の表面要素の各々に対して少なくとも一つの空間ロケーションと少なくとも一つの法線を反復計算して、各ディスプレイオブジェクトの仮想画像を名目上のユーザの目に該ディスプレイオブジェクトに対する目の望ましい凝視の方向で表示させるステップと、
を実行することを特徴とする方法。
【請求項１６】
曲率半径は、ステップ（ｃ）で該複数の表面要素の各々に対して反復計算されることを特徴とする請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
該名目上のユーザの目の回転中心から測定される場合、該複数の表面要素のうち少なくとも二つの表面要素間の角度が、１００°以上であることを特徴とする請求項１又は１５に記載の方法。
【請求項１８】
該名目上のユーザの目の回転中心から測定される場合、該複数の表面要素のうち少なくとも二つの表面要素間の角度が、１５０°以上であることを特徴とする請求項１又は１５に記載の方法。
【請求項１９】
該名目上のユーザの目の回転中心から測定される場合、該複数の表面要素のうち少なくとも二つの表面要素間の角度が、２００°以上であることを特徴とする請求項１又は１５に記載の方法。
【請求項２０】
該自由空間反射光学表面を生成するステップを更に備えることを特徴とする請求項１又は１５に記載の方法。
【請求項２１】
請求項１又は１５に記載の方法を実行するための有形的コンピュータ可読媒体に具現化されたコンピュータプログラム。
【請求項２２】
請求項１又は１５に記載の方法を実行するようにプログラムされたコンピュータシステム。
【請求項２３】
システムであって、
（ａ）プロセッサと、
（ｂ）該プロセッサに連結されたメモリユニットと
を備え、前記メモリユニットは、請求項１又は１５に記載の方法を実行するためのプログラミング命令を含むコンピュータプログラムを格納することを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
本出願は、２０１１年８月１７日に出願された米国出願第１３／２１１，３８９号及び米国仮出願第６１／４０５，４４０号（２０１０年１０月２１日に出願されたＨＥＡＤ−ＭＯＵＮＴＥＤ  ＤＩＳＰＬＡＹと題する）、米国仮出願第６１／４１７，３２５号（２０１０年１１月２６日に出願されＣＵＲＶＥＤ−ＳＴＡＣＫＥＤ  ＦＲＥＳＮＥＬ  ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥと題する）、米国仮出願第６１／４１７，３２６号（２０１０年１１月２６日に出願されたＣＵＲＶＥＤ−ＢＥＡＭ  ＳＰＬＩＴＴＥＲ  ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥと題する）、米国仮出願第６１／４１７，３２７号（２０１０年１１月２６日に出願されたＣＯＭＢＩＮＥＤ  ＡＲＣＨＩＴＥＣＨＵＲＥ  ＯＦ  ＦＲＥＳＮＥＬ  ＬＥＮＳＥ  ＡＮＤ  ＦＬＡＴ  ＢＥＡＭ  ＳＰＬＩＴＴＥＲと題する）、米国仮出願第６１／４１７，３２８号（２０１０年１１月２６日に出願されＣＯＭＢＩＮＥＤ  ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ  ＯＦ  ＦＲＥＳＮＥＬ  ＬＥＮＳＥ  ＡＮＤ  ＣＵＲＶＥＤ  ＢＥＡＭ  ＳＰＬＩＴＴＥＲと題する）、及び米国仮出願第６１／４２７，５３０号（２０１０年１２月２８日に出願されたＣＵＲＶＥＤ  ＭＩＲＲＯＲ  ＦＯＲ  ＨＥＡＤ  ＭＯＵＮＴＥＤ  ＤＩＳＰＬＡＹと題する）に対する優先権を主張し、その開示内容全体は参考として本明細書で援用される。
【０００２】
技術分野
本開示は、頭取付けディスプレイでの使用のための自由空間反射光学表面を作成する（即ち、設計する又は設計し且つ製造する）方法及びシステムに関する。より具体的には、本開示は、ユーザの目に近接保持された発光ディスプレイデバイスからの画像の表示のために自由空間光学表面を作成するための方法及びシステムに関する。
【０００３】
反射光学表面は、ここでは、“自由空間”表面と称される。なぜなら、その局所空間位置、局所表面曲率及び局所表面配向がｘ−ｙ平面のような特定の基板に縛られず、むしろ、表面設計中に、三次元空間に適用される基本的光学原理（例えば、フェルマーとヒーローの最小時間の原理）を使用して決定されるからである。
【背景技術】
【０００４】
背景技術
ヘルメット取付けディスプレイやメガネ取付けディスプレイのような頭取付けディスプレイ（ここでは、“ＨＭＤ”と略す）は、ユーザの片目、より一般的には、両目近くに位置する一つ以上の小さなディスプレイデバイスを有する個人の頭に装着されるディスプレイデバイスである。図１は、ディスプレイ１１、反射光学表面１３、及び回転中心１７を有する目１５を含む一タイプのＨＭＤの基本要素を示す。この図に示すように、ディスプレイ１１からの光１９は、表面１３によって反射され、ユーザの目１５に入射する。
【０００５】
幾つかのＨＭＤは、実世界画像とは対照的に、シミュレート（コンピュータ発生）画像のみを表示し、従って、それらは、しばしは、“仮想現実”或いは没入型ＨＭＤと呼ばれる。他のＨＭＤは、シミュレート画像を非シミュレートの実世界画像に重ねる（組み合わせる）。非シミュレート画像とシミュレート画像の組み合わせによって、ＨＭＤユーザは、バイザーやアイピースを介して、例えば、実行されるタスクに関連する追加のデータがユーザの前方視界（ＦＯＶ）に重ね合わされる世界を見ることができる。この重ね合わせは、時として、“拡張現実”或いは“混合現実“と呼ばれる。
【０００６】
非シミュレートの実世界ビューとシミュレート画像との組合せは、部分的に反射され／部分的に透過する光学表面（“ビームスプリッター”）を使用して達成することができ、表面の反射性が使用されて仮想画像（光学的意味で）としてシミュレート画像を表示し、且つ表面の透過性が使用されてユーザが直接に実世界を見ることができる（“光学的透過システム”と呼ばれる）。実世界ビューとシミュレート画像との組み合わせは、実世界ビューのビデオをカメラから受け取りコンバイナーを使用して、それをシミュレート画像と電子的に混合することによっても行うことができる（“ビデオ透過システム”と呼ばれる）。次に、組み合わされた画像は、反射光学表面によって仮想画像（光学的意味で）としてユーザに提示することができる（この場合、その表面は、透過特性を有する必要はない）。
【０００７】
前述から、反射光学表面が、ユーザに（ｉ）シミュレート画像と非シミュレートの実世界画像との組み合わせ；（ｉｉ）シミュレート画像と実世界のビデオ画像との組み合わせ；（ｉｉｉ）純粋にシミュレートされた画像を提供するＨＭＤにおいて使用され得ると理解することができる。（最後の場合は、しばしば“没入型”システムと呼ばれる。）これらの場合の各々において、反射光学表面は、ユーザが見る仮想画像（光学的意味で）を生成する。歴史的に、そのような反射光学表面は、射出瞳がユーザによって利用可能な動的視野のみならず静的視野をも実質的に制限する光学システムの部分であった。具体的には、光学システムによって生成される画像を見るために、ユーザは、ユーザの目を光学システムの射出瞳に合わせ、その状態を保つ必要があった。その場合でも、ユーザに見える画像はユーザの全静的視野を覆わない。即ち、反射光学表面を使用したＨＭＤで使用される従来の光学システムは、瞳孔形成システムの一部であり、従って、射出瞳で制限されている。
【０００８】
システムがそのように制限されているのは、人間の視野が顕著に大きいという基本的な事実に因る。目の中心視野と周辺視野の両方を含む、人間の目の静的視野は、水平方向で〜１５０°、垂直方向で〜１３０°である。（本開示の目的のために、１５０°を名目上の人間の目の正面の静的視野とする。）そのように大きな静的視野に適合可能な射出瞳を有する良好に較正された光学システムは極まれであり、あっても、高価且つ嵩高となる。
【０００９】
更に、人間の目の動作視野（動的視野）は非常に大きい。なぜなら人間の目は、その回転中心回りに回転することができる、即ち、人間の脳は、目の凝視の方向を変えることによって異なる方向へ人間の目の中心＋周辺視野を向けることができるからである。名目上では目に対して、運動の垂直方向範囲は、上方に〜４０°、下方に〜６０°であり、運動の水平方向範囲は、正面から±〜５０°である。ＨＭＤで以前に使用された光学システムのタイプによって生成されるサイズの射出瞳では、目の小さな回転でさえ、目の静的視野と射出瞳との重なりが実質的に減少し、より大きな回転によって画像が完全に見えなくなった。理論的には可能であるけれども、ユーザの目と同調して動く射出瞳は、非実用的であり、極めて高価である。
【００１０】
人間の目のこうした性質に鑑み、ユーザが自然の世界を見るのと同じ様に画像ディスプレイシステムによって発生した画像を見ることができる光学システムを提供することに関して関連する三つの視野がある。三つの視野の内最も小さいものは、ユーザの目を回転する、従って、外界にわたってユーザの中心視野を走査するユーザの能力によって定義されるものである。最大の回転は、正面から約±５０°であり、この視野（中心動的視野）は約１００°である。三つの視野の内中間のものは、正面の静的視野であり、ユーザの中心視野と周辺視野の両方を含む。上で論じたように、この視野（中心＋周辺の静的視野）は、約１５０°である。三つの視野の内最大のものは、ユーザの目を回転する、従って、外界にわたってユーザの中心視野と周辺視野を走査するユーザの能力によって定義されるものである。約±５０°の最大回転と約１５０°の中心＋周辺静的視野に基づき、この最大視野（中心＋周辺動的視野）は、約２００°である。少なくとも１００°から少なくとも１５０°までのそして少なくとも２００°までの視野のスケールのこの増加は、直感的で自然な方法で画像ディスプレイシステムによって発生する画像を見るユーザの能力に関してユーザに対応する利益を提供する。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
このように、人間の目の視野、静的視野と動的視野の両方との適合性を改良したＨＭＤに使用するための反射光学表面が必要とされている。また、外部射出瞳による制限なしに人間の目に対して仮想画像（光学的意味で）を提供するためにＨＭＤで使用可能な反射光学表面も必要とされている。本開示は、このような表面を作成するための方法及びシステムを提供する。
定義
【００１２】
本開示の残りの部分と請求項において、フレーズ“仮想画像”は、光学的意味で使用され、即ち、仮想画像は、特定の場所、実際には、認識される光がその特定の場所を起源としていないのだが、その特定の場所から来ていると認識される画像である。
【００１３】
本開示全体を通して、以下のフレーズ／用語は、以下の意味／範囲を有する。
（１）フレーズ“反射光学表面”（ここでは、“反射表面”とも呼ばれる）は、反射性のみを備える表面並びに反射性と透過性の両方を備える表面を含む。いずれの場合においても、反射性は部分的でよく、即ち、入射光の一部がその表面を通して透過され得る。同様に、その表面が反射性と透過性の両方を備える場合、反射性及び／又は透過性は部分的であってもよい。
（２）フレーズ“視野”及びその略記ＦＯＶは、オブジェクト（即ち、ディスプレイ）空間における“実”視野とは対照的な画像（目）空間における“見掛けの”視野を指す。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
一態様に従って、ユーザの目（１５）が事前に選択された空間ロケーションで見るためのディスプレイ表面（１１）の仮想画像を生成する頭取付けディスプレイで使用される自由空間反射光学表面（１３）を設計するためのコンピュータベースの方法と関連するコンピュータシステムが開示され、前記方法は、一つ以上のコンピュータを使用して、
（ａ）複数のディスプレイオブジェクト（２５）によってディスプレイ表面（１１）を表すステップと、
（ｂ）複数の表面要素（２３）によって自由空間反射光学表面（１３）を表すステップであって、各表面要素（２３）が（ｉ）ディスプレイ表面（１１）に対する空間ロケーション、名目上のユーザの目（１５）及び仮想画像の事前に選択された空間ロケーション、（ｉｉ）法線、及び（ｉｉｉ）曲率半径によって特徴付けられるステップと、
（ｃ）各ディスプレイオブジェクト（２５）を、頭取付けディスプレイの使用中に、前記事前選択された空間ロケーションにおけるディスプレイオブジェクト（２５）の仮想画像が名目上のユーザの目（１５）へ表示される方向で、少なくとも一つの表面要素（２３）と関連付けるステップであって、各表面要素（２３）が一つ且つ一つのみのディスプレイオブジェクト（２５）に関連付けられるステップと、
（ｄ）各表面要素（２３）に対して、
（ｉ）前記表面要素の初期の空間ロケーションを定義し、
（ｉｉ）前記表面要素の初期空間ロケーション、前記表面要素が関連付けられるディスプレイオブジェクト（２５）のロケーション、及び名目上のユーザの目（１５）の回転中心のロケーションを使用して、前記表面要素から反射するディスプレイオブジェクト（２５）からの光が前記回転中心（１７）を通過するように、前記表面要素の法線の初期方向を計算し、
（ｉｉｉ）ディスプレイオブジェクト（２５）の仮想画像が事前選択された空間ロケーションにあるように前記表面要素の初期の曲率半径を計算するステップと、
（ｅ）誤差関数が所定の基準を満足するまで前記要素の空間ロケーションを反復して調節することによって、各表面要素（２３）に対して、前記表面要素の最終空間ロケーション、前記表面要素の法線の最終方向、及び前記表面要素に対する最終曲率半径、並びに一セットの周辺要素を計算するステップと、
を実行することを含む。
【００１５】
他の態様に従って、ユーザの目（１５）が見るためのディスプレイ表面（１１）の仮想画像を生成する頭取付けディスプレイで使用される自由空間反射光学表面（１３）を設計するためのコンピュータベースの方法と関連するコンピュータシステムが開示され、この方法は、一つ以上のコンピュータを使用して、
（ａ）複数のディスプレイオブジェクト（２５）によってディスプレイ表面（１１）を表すステップと、
（ｂ）複数の表面要素（２３）によって自由空間反射光学表面（１３）を表すステップと、
（ｃ）複数の表面要素（２３）の各々に対して少なくとも一つの空間ロケーションと少なくとも一つの法線を反復して計算して、各ディスプレイオブジェクト（２５）の仮想画像を名目上のユーザの目（１５）にそのディスプレイオブジェクトに対する目（１５）の凝視の望ましい方向で表示させるステップと、
を実行することを含む。
【００１６】
種々の実施形態において、ここで開示されるコンピュータベースの方法に従って設計される反射光学表面は、ユーザに完全な中心の動的視野、完全な中心＋周辺静的視野、又は完全な中心＋周辺動的視野を提供することができる。
【００１７】
本発明の態様の上記概要で使用される参照番号は、読者の利便性のために過ぎず、本発明を制限する意図もなく制限すると解釈されるべきでもない。より一般的には、前述の一般的な記述と以下の詳細な記述の両方は、単に、本発明の典型的なものであり、本発明の性質と特徴を理解するための概説や構成を提供することを意図している。
【００１８】
本発明の更なる特徴及び利点は、続く詳細な記述で述べられ、一部は、その記述から当業者には容易に明らかになり、又は本明細書での記述によって例示されるように本発明を実施することによって認識される。添付の図面は、本発明の更なる理解を提供するために含まれており、本明細書に組み込まれると共にその一部を構成する。本明細書及び図面に開示される発明の種々の特徴は任意に及び組み合わせて使用され得ることを理解すべきである。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】図１は、ＨＭＤの基本コンポーネント、即ち、ディスプレイ、反射表面、及びユーザの目を示す概略図である。
【図２】図２は、反射表面によるオブジェクト（ディスプレイ）の仮想画像の形成と仮想画像のロケーションとサイズと決定するパラメータを示す概略図である。
【図３】図３は、コア表面要素とその近傍表面要素を描く概略図である。
【図４】図４は、誤差を減少するために表面要素のロケーションと表面要素の移動の方向における誤差の計算を描く概略図である。
【図５】図５は、どのように表面要素がｏｐｔＰｏｉｎｔ／ｖｉｒｔｕａｌ  ｐｉｘｅｌ／ｒａｄｉｕｓ  ｏｆ  ｃｕｒｖａｔｕｒｅ／ｓｐ／ｓｒのセットに基づいて増分的に移動され得るかを描く概略図である。
【図６】図６は、コーナーの表面要素を示す概略図である。
【図７】図７は、円形反射器のソースＳと見る人Ｖの間の二つの光路を描く概略図である。
【図８】図８は、球の半径に沿って存在しない法線を有する平らな表面のソースＳと見る人Ｖの間の単一の光路を描く概略図である。
【図９】図９は、図８のＳＶ間の光路長の一次導関数が光路安定性のポイントを指す一つだけのゼロを有することを示すグラフである。
【図１０】図１０は、本開示の実施形態を描くフローチャートである。
【図１１】図１１は、本開示の他の実施形態を描くフローチャートである。
【図１２】図１２及び図１３は、ここで開示される方法とシステムを使用して設計された反射光学表面を二つの視点から描いている。
【図１３】図１２及び図１３は、ここで開示される方法とシステムを使用して設計された反射光学表面を二つの視点から描いている。
【図１４】図１４及び図１５は、ここで開示される方法とシステムを使用して設計された他の反射光学表面を二つの視点から描いている。
【図１５】図１４及び図１５は、ここで開示される方法とシステムを使用して設計された他の反射光学表面を二つの視点から描いている。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
人間が約２５センチメートルよりも近いオブジェクトに焦点を合わせるためには、一般的に、オブジェクトから発する光の光学的特性を調節する必要がある。人間の目によって焦点を合わせることができるように光の光学的特性を調節する一つの方法は、光をコリメートすることであり、その結果、平行光線と平らな波面を有する光となる。ポイント光源を出た光の波面は、球形状を有し、その曲率は、輻輳、即ち、Ｖと呼ばれる性質によって定義することができる。輻輳は、ジオプター［Ｄ］で測定され、輻輳の量は光源からの距離（メートル）によって決定される。従って、観察者がポイント光源から距離“ｓ”［ｍ］にいる場合、輻輳は、以下のとおりである。
式（１）
【００２１】
【数１】
2014502069.tif 000003
【００２２】
即ち、輻輳は、ポイント光源からの距離“ｓ”の逆数に等しく、ジオプターに対して単位［Ｄ］を有する。それは、負数として示される。なぜなら、それは、光線が発散していることを指す標準的表示であるからである。
【００２３】
一般的に、人間は、目を２５センチメートルよりも近い物に焦点を合わせるよう適合することができない。これは、時には“ニアポイント”と呼ばれる。このように、適合限界にある輻輳Ｖａは、以下のとおりである。
式（２）
【００２４】
【数２】
2014502069.tif 000004
【００２５】
従って、輻輳は、非光学的補正オブジェクトが２５ｃｍよりも近い場合のように、−４Ｄより大きな発散であれば、目はそれに焦点を合わせることができない。
【００２６】
ここで開示される自由空間反射光学表面のある実施の形態の目標の一つは、表面で反射した後目に入射する全ての光がゼロに近い負の輻輳Ｖａを有することである。また、目はゼロよりも大きな輻輳を有する光に焦点を合わせることができないので、これらの実施の形態の他の目標は、オブジェクトの仮想画像までの距離が無限遠を超えず、従って、輻輳がゼロよりも大きい、即ち、以下でなければならない。
【００２７】
【数３】
2014502069.tif 000005
【００２８】
これは、基本的に、以下を意味する。
【００２９】
【数４】
2014502069.tif 000006
【００３０】
オブジェクトの仮想画像が２５ｃｍよりも更に離れたポイントで現れるためには、達成されるべき輻輳は、望ましい距離の逆数に設定される必要がある。例えば、距離２０［ｍ］の場合、目に入射する光波の輻輳は、以下のとおりである。
【００３１】
【数５】
2014502069.tif 000007
【００３２】
距離５０［ｍ］の場合、目に入射する光波の輻輳は、以下である。
【００３３】
【数６】
2014502069.tif 000008
【００３４】
ディスプレイが目から２５ｃｍ離れていると、ディスプレイの輻輳は、以下のとおりであり、目はそれに焦点を合わせることができる。
【００３５】
【数７】
2014502069.tif 000009
【００３６】
図１において、ディスプレイが、ユーザの額にあり光線が反射表面（ミラー）から反射されるならば、ディスプレイの画素から目への合計距離ｓは、以下のとおりである。
【００３７】
【数８】
2014502069.tif 000010
【００３８】
式中、ｓＰとｓＲは、夫々図１におけるライン区分ＰとＲの長さを指す。ディスプレイがコリメーショトしたり、その放射照明の光学特性を変更したりしないと仮定する。上述のように、光学的補正がない場合、目からディスプレイまでの距離は、２５ｃｍ以上でなければならない。
【００３９】
目の中心から５０［ｍ］離れて仮想画像が見られるのが望ましいと仮定すると、目に入射する光の輻輳は、以下でなければならない。
式（３）
【００４０】
【数９】
2014502069.tif 000011
【００４１】
これを達成するために、反射表面は、反射表面へ放射している光をその光が目に向くよう収束しなければならない。反射表面が提供しなければならない収束力の量は、ディスプレイから表面までの距離に依存して変化し、目から表面までの距離に依存して小さくなる。図２は、関連するパラメータを示し、図中、
Ｐ＝凹面反射器のパワー［Ｄ］
Ｗ＝仮想画像までの望ましい距離［ｍ］
l＝オブジェクトまでの距離［ｍ］、この場合、そのオブジェクトはディスプレイオブジェクトである
ＳＰ＝l＝図１のライン区分Ｐによって示されるディスプレイからの距離［ｍ］（なお、ミラーによる光路の光学的変換と反射に因りＳＰは負である）
ＳＲ＝図１におけるライン区分Ｒによって示される反射器から目までの距離［ｍ］
l’＝反射器の表面から画像２１、この場合は仮想画像である、までの距離［ｍ］
である。
【００４２】
図２から、以下であると分かる。
式（４）
【００４３】
【数１０】
2014502069.tif 000012
【００４４】
距離l’に関連する輻輳は、以下のとおりである。
式（５）
【００４５】
【数１１】
2014502069.tif 000013
【００４６】
ガウスミラー等式から、以下のようになる。
式（６）
【００４７】
【数１２】
2014502069.tif 000014
【００４８】
式中、Ｌは、ディスプレイから反射器までの距離lに関連する輻輳であり、この距離lは、以下のとおりである。
式（７）
【００４９】
【数１３】
2014502069.tif 000015
【００５０】
完全性を期するため、画像の側方倍率は、以下のとおりである。
式（８）
【００５１】
【数１４】
2014502069.tif 000016
【００５２】
計算の例は、以下の通りであり、焦点距離３５ｍｍの凹面ミラーが目から３０ｍｍの距離に配置されるものとし、３４．９７６ｍｍのディスプレイ距離がユーザの目から５０メートルに現れる仮想画像を生成する距離ｌとして計算される。その例は、マスキャド（Ｍａｔｈｃａｄ）用語を使用する。
ｆｌ：＝３５ｍｍ
ｆｌ＝０．０３５ｍ
半径：＝２ｆｌ＝０．０７ｍ
Ｐ：＝ｆ／ｆｌ＝２８．５７１ｍ−１
Ｗ：＝５０ｍ  仮想画像までの望ましい距離
ｓｒ：＝３０ｍｍ  目から反射器までの距離
ｅｌｐ：＝Ｗ−ｓｒ＝４９．９７ｍ
Ｌｐ：＝−１／ｅｌｐ＝−０．０２００１２００７２ｍ−１
Ｌ：＝Ｌｐ−Ｐ＝−２８．５９１ｍ−１
ｅｌ：＝１／Ｌ＝−０．０３５ｍ  （なお、ｅｌ＝ｓｐ）
ｅｌ：＝−３４．９７６ｍｍ
ｍ：＝Ｌ／Ｌｐ＝１．４２８７１４２９×１０３
【００５３】
反射器のパワー、目のロケーション、及び仮想画像のロケーションを所与としてディスプレイのロケーションを計算する代わりに、ディスプレイと目までの距離と仮想画像までの望ましい距離を所与として、上述の分析により反射器のパワーを計算することができる。式（６）から、以下であることがわかる。
式（９）
【００５４】
【数１５】
2014502069.tif 000017
【００５５】
式（５）と式（７）からのＬ’とＬに代入すると、以下となる。
式（１０）
【００５６】
【数１６】
2014502069.tif 000018
【００５７】
l＝ｓｐであるので、式（１０）は、以下となる。
式（１１）
【００５８】
【数１７】
2014502069.tif 000019
【００５９】
例として、望ましい画像距離Ｗが５０［ｍ］であり、反射器が、目から４０ｍｍであり、ディスプレイが、反射器から４０ｍｍである場合、反射器パワーは、Ｐ＝２４．９８［Ｄ］、即ち、［０．０４−（−０．０４）−５０］／［−０．０４（５０−０．０４）］である。なお、ＳＰは負である。
【００６０】
このように、ディスプレイの所与の配向、反射器の表面までの距離、反射器から目までの距離に対して、正確な反射器パワーを決定することができる。凹面球形反射器の場合、パワーは、以下のとおりである。なお、式中、ｆは焦点距離である（単位：メートル［ｍ］）。
式（１２）
【００６１】
【数１８】
2014502069.tif 000020
【００６２】
球形ミラーの場合、焦点距離は、以下のように曲率ｒに関連する。
式（１３）
【００６３】
【数１９】
2014502069.tif 000021
【００６４】
ゆえに、以下となる。
式（１４）
【００６５】
【数２０】
2014502069.tif 000022
【００６６】
従って、式（１１）から計算して望ましいパワーを得るためには、表面は式（１４）の半径計算によって指定される曲率を確実に有する必要がある。
【００６７】
ディスプレイが単純なポイント光源であったならば、反射器の要件は、球形凹面反射器によって満足されるが、ディスプレイは、一般的に、発光画像要素即ち画素のグリッドを有する平面デバイスであり、これが、幾何学形状を球形で達成可能なものから逸脱させる。また、上述の通り、より大きなエリアにわたって光を広げ、より幅広の視野、例えば、人間の目の幅広の視野（静的及び／又は静的＋動的）の利点を得られる視野を得るのが望ましい。
【００６８】
本開示に従って、これらの課題は、反射表面を複数（例えば、数千）の表面要素２３に分割し、それらの位置、配向、及び曲率を望ましい反射特性を得るように適合する（調節する）ことによって満足される。三角形状表面要素は、最適化において良好に働くことがわかったが、必要ならば、他の形状も使用され得る。表面要素２３のサブセットの例が図３に示される。ここで、コア表面要素は、８個の周辺表面要素を有し、これらの表面要素の全てが互いに全体の反射表面に対して光学特性要件を満足する関係にある必要がある。コア表面要素から周辺表面要素へ放射する重みが示されており、これらの重みは、必要ならば、ある量の影響が他の表面要素、例えばエッジやコーナー、よりも多く、ある表面要素に向けられことを意図している（下記参照）。ここでは、寄与する周辺表面エリアがより少ないので、より多くの影響がその表面を動かすために必要とされ、従って、そこにある表面エリアがより多くの適合運動の影響に寄与する必要がある。
【００６９】
ディスプレイ表面は、平らでも湾曲していてもよいが、ここでは“ディスプレイオブジェクト”或いは“仮想画素”として参照される複数の片に分割される。ほんのわずかの数のディスプレイオブジェクト（一つの大きな仮想画素だけでも理論的には可能である）であってもよく又はディスプレイ表面の全体にわたって幾何学的に配置された数千の仮想画素（典型的なケース）であってもよい。
【００７０】
コンピュータシステム（下記参照）において、ディスプレイオブジェクトよりなるディスプレイ表面が作成され、目の中心が作成され、反射表面要素の初期のメッシュが作成される。次に、反射表面要素の全てが指され、即ち、それらの法線が指されて、フェルマーとヒーローの法則（以下で述べる）により目に反射され、それによって、ディスプレイオブジェクトと目の回転中心の間の光路長の一次導関数が反射表面上のポイントでゼロを持ち、その方向ではユーザが反射表面に向かって見るときに、ディスプレイオブジェクトを見るのが望ましい。
【００７１】
次に、表面要素の曲率半径と空間ロケーションを以下のように計算する。最初に、ディスプレイの特定のディスプレイオブジェクトに対応する各コア表面要素に対して、名目上のユーザの目の前部からの望ましい距離にそのディスプレイオブジェクトの仮想画像を配置するのに必要な表面要素の曲率は、上述の分析を使用して計算される。次に、周辺表面要素は、中心がコア表面要素に対する法線上にある重畳球体に一致してそれらの周辺表面要素が正しい場所にあるか否かを決定するためにチェックされる（下記参照）。もし正しくない場合、検討されているディスプレイオブジェクト（仮想画素）とコア表面要素に対して、周辺表面要素の幾つか又は全てがそれらの周辺表面要素の正確な位置へ移動される。次に、プロセスは、全ての組み合わせが更新されるまで、他のディスプレイオブジェクト／コア表面要素の組み合わせに対して進められる。次に、誤差関数が計算され、更なる反復が必要であるか否かが以下で論じられるように決定される。
【００７２】
図４は、そのプロセスの二次元描写を示しており、それによって、周辺表面要素のロケーションを調節し、誤差関数を評価することができる。この図において、最適ポイント（参照番号２５）は、サークル（参照番号２７）の中心にあり、そのサークルの半径Ｒａｘｉｓは、以下の式（１６）に従って計算される。三次元の場合、サークル２７は、球形であり、以下の論述において、サークル２７は、球形２７と呼ばれる。また、以下で十分に論じられるように、例えば、球形２７は、仮想画素にその中心を有するよりも、コア表面要素に対する法線に沿ってその中心を有するほうが好ましい。
【００７３】
図４に示されるように、図３のような上と下に対してｕとｄとした表面要素は、球形２７に合わせられない。これは、誤差である。これらの誤差を使用して、誤差関数を反射表面全体にわたる誤差を合計することによって決定することができる。
式（１５）
【００７４】
【数２１】
2014502069.tif 000023
【００７５】
式中、個々の誤差εは、図４における表面要素ｕ等、検討中の表面要素の中心と、球形とその球形の中心と検討中の表面要素の中心の間のラインとの交点、例えば、参照番号２５から図４の表面要素ｕの中心までのラインと球形２７との交点にある球形２７の表面のロケーションとの間の差として計算される。
【００７６】
なお、表面要素を動かし誤差を計算するために使用される球形の半径の中心は、好ましくは、コア表面要素の曲率半径がフェルマー／ヒーロー反射を提供するために必要な法線と平行である（或いはより具体的には、その法線に沿って存在する）場所からであるべきである。このポイントは、ｏｐｔＰｏｉｎｔと呼ばれ、目からの現在の距離ｓｒと現在のディスプレイオブジェクト（仮想画素）ｓＰに対して、以下の半径を有する。
式（１６）
【００７７】
【数２２】
2014502069.tif 000024
【００７８】
なお、ｓＰは、それがミラーで反射する光であるために、光学的変換によって負数である。この半径は、最初に、（ａ）現在の表面要素の重心から仮想画素までのベクトルと（ｂ）それから目の回転中心までのベクトルを二等分するラインを配置することによって使用される。次に、距離Ｒａｘｉｓは、ポイントｏｐｔＰｏｉｎｔを配するために、このライン上を横切る。ポイントｏｐｔＰｏｉｎｔは、各表面要素での誤差チェックと表面要素の反復補正のために使用する球体の中心として使用される。Ｒａｘｉｓを決定し使用する方法は、図５に描かれている。
【００７９】
反射表面の望ましい最終構成は、表面要素を、図５のこの場合は、球状表面である光学表面へ向かってゆっくり移動することによって得られる。なお、図５の球状表面は、仮想画素、目の中心、及び離れた仮想画像（図５には示されていない）特定の組み合わせのために最適であるに過ぎない。現在の表面要素は、ＲａｘｉｓとｏｐｔＰｏｉｎｔを計算するために使用される表面要素である。各コア表面要素に対して異なるＲａｘｉｓとｏｐｔＰｏｉｎｔがある。周辺表面要素は、そのディスプレイオブジェクト（仮想画素）とそのコア表面要素のために定義される正しい曲率、Ｒａｘｉｓを得るために開始が調節される。次に、次のディスプレイオブジェクト（仮想画素）とコア表面要素が検討される。この次のコア表面要素は、先の操作によって丁度影響された表面要素に影響を及ぼし得る。なぜなら、少量の変化のみが反復毎に実行されるからである。その目的は、全体のディスプレイ表面にわたって誤差を最小にすることである。或いは、ディスプレイ表面のある部分の誤差を他の部分の誤差よりも少なくすることである。
【００８０】
ディスプレイオブジェクト（仮想画素）が一つのみの場合、ゼロ誤差表面は、的確な半径の球体であり、ディスプレイオブジェクトの画像が式（４）の望ましい距離Ｗに現れるように、十分なジオプターパワー補正を提供する。視点ｓＲが、その計算に含まれ得るが、その視点は、コリメーションが仮想画像が観察者の前５０メートルに表れると期待される場合では、ほとんど差はない。視点は、実際の計算に含まれるが、Ｗ＝５０［ｍ］の時に、反射表面計算の４番目の有効桁に影響を及ぼすに過ぎない。
【００８１】
また、一つのみ或いは数個の仮想画素があり、見通す瞳孔があり、光の波形が光学器具を通過する光軸の近く及びその回りのエリアに含まれると合理的に期待される場合、このシステムは、望遠鏡やカメラのレンズで使用されるような近軸技術で分析することができる。この場合、上述の通り、実際の非生物学的光軸がなく、誤差が検出され、そのシステムは、ここで開示される技術で特徴づけられる。測定性能のための古典的な他の技術、例えば、そのシステムの変調伝達関数（ＭＴＦ）が、誤差関数に含まれ得るが、視野全体にわたる性能の誤差は、式（１５）に描かれているタイプの誤差を含む誤差関数を使用して加算及び減算され得る。許容される全誤差の大きさは、勿論、ＨＭＤの特定の用途に依存し、且つ本開示及びＨＭＤ画像が満足すべき仕様に基づいて当業者は容易に設定することができる。
【００８２】
なお、目は、ミスフォーカス（焦点合わせミス）の約０．５Ｄに対応することができ、例えば、各反射ポイントでの反射表面の曲率半径の推定平均値が、最適サイクルが生じた後に決定される場合、目は誤差計算の一部として使用され得る。視野全域での観察の滑らかな遷移を可能とするために、反射光学表面要素は、一つの反射光学表面から他の反射光学表面へ滑らかに遷移され得る。これは、例えば、スプライン曲面のための非一様有理Ｂスプライン（ＮＵＲＢＳ）テクノロジーを使用して、反射光学表面全体にわたって滑らかな遷移を生成することによって実行され得る。
【００８３】
上述の誤差表面は、表面品質における向上と表面品質の性能を決定する一つの測定基準である。次に、表面反射品質を向上するために、個々の表面要素は、それらが与える誤差に関して移動する。これは、図４において、語“補正”によって識別される両方向矢印によって描かれている。個々の表面要素は、所与のコア表面要素球形に対する誤差を減少する方向へ移動される。ある実施の形態では、各反復して行う調節の量を決定するレート変数β＝［０．．１］を用いて、表面要素の十分にゆっくりした移動を保障する。コア表面要素近くの全ての周辺表面要素の空間ロケーションが調節され、次に、同じことが次のコア表面要素で行われる。上述の通り、近傍の表面要素へのコア表面要素の影響の種々の重み付けが使用され、それによって、例えば、コーナーやエッジ近くの表面要素は、増分変化を供給可能なコア表面要素によってより全体的に囲まれるこれらの表面要素と同量に調節される。
【００８４】
表面要素のパターンの三つのタイプがある。１）９つの三角形全てが存在するパターンと、２）エッジにおけるように、一セットの３つの三角形の欠落があるパターン非一様有理Ｂスプライン（３）コーナーで起こりうるような５つの三角形欠落があるパターンである。各場合において、ｃｓが存在し、その差は、周辺表面要素の数にある。これらの場合、表面要素が他の表面要素で囲まれる状況で起こり得る適合に一層釣り合うように表面要素の適合量を増加させるために影響を及ぼす重み付けが使用される。
【００８５】
特に、コーナーにおいて、８つの表面要素によって囲まれる代わりに、所与の表面要素は、図５に示されるように、３つの表面要素によって囲まれているに過ぎない。８つの潜在的影響のうちの３つのみが、補正を行うために利用可能であり、従って、８／３の影響を及ぼす重みが、位置１、２、又は３での各コア表面要素が提供することのできる補正の量を調節するために使用される。この影響を及ぼす重みは、レートβによって既に減少されている三次元移動に対して乗法に沿って増加する。同様に、エッジでの表面要素に対する影響を及ぼす重みは、８／５である。
【００８６】
表面要素が移動されるので、表面曲率は、表面要素間の変化する距離、ディスプレイオブジェクト及び名目上のユーザの目で視野全体にわたる補正パワーを得るように制御される。また、表面要素の法線は、ディスプレイのエリア（ディスプレイオブジェクト）の指す角度が正しいこと保障するように適合される。
【００８７】
重要なのは、ユーザが周辺視覚においてより多くの情報を見ることができるように広い角度にわたって視野を伸ばすことができ、且つより自然な方法でディスプレイを走査できることである。
【００８８】
画像が現れるミラー上のスポットは、アレキサンドリアのフェルマー、ヒーローの時代から既知であり、また、追加の以降の作業から、画像は、光路の長さが安定するポイント、即ち、最大又は最小に達したポイントにあることが示されている。これは、光路長の一次導関数のゼロを見つけることによって検出することができる。説明を容易にするために、全体の光路が空中にあると仮定するが、当業者は開示された方法を光路の全て又は一部が一つ以上の異なる光学材料よりなる場合に容易に適応させることができる。例えば、［ｘ，ｙ］＝［０，０］を中心とする半径ｒの円は、以下の等式を有する。
式（１７）
【００８９】
【数２３】
2014502069.tif 000025
【００９０】
ｘについて解くと、以下が得られる。
式（１８）
【００９１】
【数２４】
2014502069.tif 000026
【００９２】
座標［ｘＳ，ｙＳ］を有するポイント光源（Ｓ）と座標［ｘＶ，ｙＶ］を有する視点（Ｖ）が、例えば、図７においてサークル３３として分析で表される、空中の球状反射器にあると仮定すると、光路Ｌは、光源ポイントから表面上のポイント、ここで、画像はＱにおいて見られる、までの路長とＱから視点までの路長とよりなり、以下ように示される。
式（１９）
【００９３】
【数２５】
2014502069.tif 000027
【００９４】
【数２６】
2014502069.tif 000028
【００９５】
正の累乗根に対するｙに関して式（１９）の一次偏微分を取ると、以下が得られる。
式（２０）
【００９６】
【数２７】
2014502069.tif 000029
【００９７】
負の累乗根の項を使用すると、以下が得られる。
式（２１）
【００９８】
【数２８】
2014502069.tif 000030
【００９９】
その概念は、幾つかの代表的な値でテストすることができる。図１７において選択される一対のポイントは以下である。なお、半径１００のサークル３３は、原点４３に中心がある。
【０１００】
【数２９】
2014502069.tif 000031
【０１０１】
式（２０）のｙ値に関連するｘ値に対して正を且つ式（２１）のｙ値に関連するｘ値に対して負を使用して、ｙに対する式（２０）（２１）、ｘに対する式（１８）から予測される二つのポイントは、以下のようになる。
【０１０２】
【数３０】
2014502069.tif 000032
【０１０３】
これらのポイントは図７にプロットされており、図中、Ｑ１で反射する光源Ｓからの光線が参照番号３９によって示され、Ｑ２で反射する光線が参照番号４１で示されている。ポイントＶ、ＳからＱ１又はＱ２へのラインは、原点からＱ１又はＱ２ポイントまでのライン、即ち、ライン３７と３５によって夫々二等分され得ることがわかる。また、これは、ここで使用されるコア表面要素の特性であり、即ち、見る人の目と見られるディスプレイオブジェクトとの角度は、コア表面要素の法線によって二等分される。単純な球状表面から指定された自由空間ロケーションへ向けて表面要素を離すように移動する際に活用されるのがこの特性であり、これらの所定の自由空間ロケーションは、見る人の目と見られることが望ましいディスプレイオブジェクトの間のベクトルを二等分するように表面法線を角度付けることによって作成される。表面要素のこの配向は、例えば、四元数の方法を使用して、見る人までのベクトルを定義する回転と見られるディスプレイオブジェクトまでのベクトルを定義するベクトルの中間である配向へ表面要素を回転させるよう実行することができる。
【０１０４】
例えば、図７においてサークル３３の中心４３からサークルのエッジまでの追加のライン３１がある。それは、反射表面上の他のポイントＡ２を指し、ここでポイントＳからの画像が表示されるのが望ましい。そのポイントでの表面がベクトルをＶとＳとに二等分する表面法線を有するように作られるならば、Ｖでの観察者が表面上の新たなポイントの方向に見るとき、Ｓの画像がＶで現れる。
【０１０５】
これは、更に図８に描かれている。図中、ライン４５は、ポイントＡ２に引かれており、Ａ２からＳとＡ２からＶへのベクトルを二等分する法線４７を提供する。他のポイントＡ１はライン４５上にあり、ライン４５に対するポイントスロープ（点と傾きを使用する）公式を作ることができるように手動測定され、それからｙに関してｘに対する等式が以下のように得られた。
【０１０６】
【数３１】
2014502069.tif 000033
【０１０７】
従って、以下のようになる。
【０１０８】
【数３２】
2014502069.tif 000034
【０１０９】
光路長は、以下のようになる。
【０１１０】
【数３３】
2014502069.tif 000035
【０１１１】
又は
【０１１２】
【数３４】
2014502069.tif 000036
【０１１３】
そして
【０１１４】
【数３５】
2014502069.tif 000037
【０１１５】
Ｙ＝［−２００．．１００］の範囲にわたって、この偏導関数は、ラインが円形曲線に触れる、期待されたロケーションにある、ｘ値７７．４９に対応するｙ＝−６３．４８２８において一つのゼロを有するだけである。図９は、ラインのｙ座標に関するライン４５に対する光路長の偏導関数のグラフである。以上のように、このグラフは、唯一つのゼロを有する。
【０１１６】
ライン４５がサークル３３に対する接線ではないことに注意する必要がある。それは、Ａ２から視点ＶまでのベクトルとＡ２からＳにおけるディスプレイオブジェクトまでのベクトルを二等分する法線を有する異なる勾配を有する。これは、本開示が個々の仮想画素やディスプレイの画像を視域の異なるエリアに配置できる方法であり、かつ、本開示がコア表面要素の勾配を反復調節し、表面要素の誤差をチェックし、且つそれらの誤差が光学的に許容されるまでそれらのロケーションを調節することによって視野を拡大するのに役立つ方法であるということである。
【０１１７】
図７に戻って、この図において、単一ポイントからの画像が反射器上の複数のポイントに、この場合、円形の反射器の両側に、現れることができることが理解される。従って、画像の誤った複製を検出するように図９に示された分析のような分析を実行することが望ましい。誤った画像は、レイトレーシングで検出することもできる。レイトレーシングは、ポイントＱ１又はポイントＱ２に衝突する光線がＳを出た後にＶを通過することを示している。より一般的には、光線がＳのようなあるポイントからＶを通過する場合、ユーザは、その光線がどこから来るか検査することができる。例えば、そのような検査から明らかとなる一つ以上の光線は、ＳからＶへの空間を直接介する光線である。ＨＭＤの設計において、この直接の光路を物理的に阻止して内部光ノイズを減少する。或いは、目の達成可能な視野は、誤った画像を自然に阻止する。
【０１１８】
図１０及び図１１は、ＨＭＤで使用される反射表面を作成する上記手順を要約するフローチャートである。特に、図１０は、一つ以上のコンピュータで、初期の反射表面を含むシステム全体を作成し、次に、表面要素の空間ロケーションを調節することによってその初期反射表面を反復調節し、これらの要素の曲率半径を適合させ、表面要素を望ましい方向へ向ける全体の戦略を示している。次に、誤差が計算され、更なる反復が必要か或いは最終表面構成が出力され得るかを決定するために使用される。図１１は、上記で論じた式（１５）及び（１６）を使用する実施の形態を記述している。
【０１１９】
これらの図で述べられた手順の特定の実施の形態に従って、反復プロセスは、一連の“オン”表面要素を使用する。所与の“オン”要素に対して、周辺要素のみ反復調節され、続いて、システムが次の要素（次の“オン”要素）に移動し、その周辺要素を調節する等々である。そのシステムが“オン”である要素は、変化せず、その近傍要素のみが“オン”要素に触れる球形の表面に良好にフィットするように変化し、その要素の中心は“オン”要素に対する“ｏｐｔＰｏｉｎｔ”に置かれる。反復では各近傍要素に対して一回のみ調節が行われ、次に、プロセスは、次の“オン”要素へ進み、全ての表面要素が“オン”要素にされるまで、各近傍要素が一回調節される。次に、全体の誤差が計算され、そしてそれが十分に低くない場合、プロセスが反復される。このプロセスは、進む前に、一つの“オン”要素に対する近傍要素を反復調節しない。むしろ、このプロセスは、反復の各々で必要な各近傍要素への小さな調節を行い、次に、次の“オン”要素及びそのセットの近傍要素へ進む。表面要素の空間ロケーションのこの反復調節の結果、各表面要素に対する最終の空間ロケーション、各要素の法線の最終の方向、及び各要素と一セットの周辺要素に対する最終の曲率半径が得られる。誤差関数が所定の基準を満たす時、例えば、誤差関数が所定値よりも小さい時、最終のロケーション、法線、及び曲率半径が出力され、例えば、メモリに格納される。
【０１２０】
図１２及び図１３は、二つの異なる視点からの上述の技術を使用して作成された反射表面を示す。図１４及び図１５もまた、二つの異なる視点からの図１２及び図１３の反射表面のより詳細なバージョンを示す。これらの図から理解されるように、反射光学表面の構成は、非常に複雑であり、他の光学設計技術によって作成される球状の又は非球状の表面とはほとんど類似性を持たない。個々の表面要素は、共にスプライン結合されて滑らかな連続表面を作成する。即ち、多くの表面要素が計算され得るために、表面が微粒子レベルで滑らかになる。
【０１２１】
ここで開示される方法に従って設計された反射光学表面の用途は、Ｇ．Ｈａｒｒｉｓｏｎ、Ｄ．Ｓｍｉｔｈ、及びＧ．Ｗｉｅｓｅ名義で本願と同時に出願された、“Ｈｅａｄ−Ｍｏｕｎｔｅｄ  Ｄｉｓｐｌａｙ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ  Ｏｎｅ  ｏｒ  Ｍｏｒｅ  Ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ  Ｏｐｔｉｃａｌ  Ｓｕｒｆａｃｅｓ”及び“Ｈｅａｄ−Ｍｏｕｎｔｉｎｇ  Ｄｉｓｐｌａｙ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  Ｅｍｐｌｏｙｉｎｇ  Ｏｎｅ  ｏｒ  Ｍｏｒｅ  Ｆｒｅｓｎｅｌ  Ｌｅｎｓｅｓ”と題する代理人整理番号ＩＳ−００２６７とＩＳ−００３０７によって識別される同一出願人による同時係属の米国特許出願第１３／２１１，３７２号及び第１３／２１１，３６５号に夫々述べられており、両特許出願の開示内容は、参考として本明細書で援用される。
【０１２２】
図１０と図１１のフローチャートを含む、上記で論じられた数学的技術は、既知の或いは今後開発される種々のプログラミング環境及び／又はプログラミング言語でコード化され得る。現在の好適なプログラミング環境は、イクリプスプログラマーインターフェースで実行するＪａｖａ（登録商標）言語である。Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｖｉｓｕａｌ  Ｃ＃のような他のプログラミング環境が、必要に応じて使用されてもよい。また、計算は、ＰＴＣ（マサチューセッツ州ニーダム）によって市販されているＭａｔｈｃａｄプラットフォーム及び／又はＭａｔｈＷｏｒｋ，Ｉｎｃ．（マサチューセッツ州ナティック）のＭａｔｌａｂプラットフォームを使用して実行することができる。得られたプログラムは、ハードドライブ、メモリスティック、或いは同様のデバイスに格納することができる。その手順は、種々のベンダー、例えば、ＤＥＬＬ、ＨＰ、ＴＯＳＨＩＢＡ等から入手可能な典型的なデスクトップコンピューティング装置を使用して実行することができる。或いは、必要に応じて、“クラウド”コンピューティングを含むより強力なコンピューティング装置を使用することができる。
【０１２３】
一旦設計されると、ここで開示される反射光学表面は、現在知られている又は今後開発される種々の技術及び種々の材料を使用して生成、例えば、大量生産される。例えば、表面は、適切に反射されるように金属化されたプラスチック材料から製造することができる。研磨されたプラスチックやガラス材料も使用することができる。“拡張現実”用途のために、反射光学表面は、埋め込まれた小さな反射器を有する透過性材料から構成され得、入射波面の一部を反射すると共にその材料を介する光の透過を許容する。
【０１２４】
プロトタイプ部品に対して、アクリルプラスチック（例えば、プレキシグラス）を、ダイヤモンド切削によって形成された部品と共に使用することができる。製造部品に対して、例えば、アクリルやポリカーボネートを、例えば、射出成型技術によって形成される部品と共に使用することができる。反射光学表面は、詳細なコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）記述として或いはＣＡＤ記述へ変換可能な非一様有理ＢスプラインＮＵＲＢＳ表面として記述することができる。ＣＡＤファイルを有することによって、デバイスを三次元印刷を使用して作ることが可能となり、ＣＡＤ記述は、機械加工を必要とすることなく、直接に三次元オブジェクトとなる。
【０１２５】
本発明の範囲と精神から逸脱しない種々の変更は、前述の開示から当業者には明らかである。例えば、ユーザに広い視野、例えば、１００°以上、１５０°以上、又は２００°以上の視野を提供する反射光学表面は、本発明の有利な実施の形態を構成するが、ここで開示される方法及びシステムは、より小さな視野を有する表面を作るためにも使用することができる。
【０１２６】
同様に、本発明は、ディスプレイから発した光が反射表面に到達する前にはその光がコリメートされていないシステムのために描かれているが、本発明は、例えば、ディスプレイと反射表面との間に位置する光学要素によって部分的に又は完全にコリメートされた光に等しく適用される。そのような場合、コア表面要素の曲率半径は、要素上に入射する光のコリメーションを考慮して調節される。
【０１２７】
以下の請求項は、上記及び他の変更形態、変形形態及びここで述べられた特定の実施の形態と同等のものをカバーすることを意図している。
【図１】
2014502069.tif 000038
【図２】
2014502069.tif 000039
【図３】
2014502069.tif 000040
【図４】
2014502069.tif 000041
【図５】
2014502069.tif 000042
【図６】
2014502069.tif 000043
【図７】
2014502069.tif 000044
【図８】
2014502069.tif 000045
【図９】
2014502069.tif 000046
【図１０】
2014502069.tif 000047
【図１１】
2014502069.tif 000048
【図１２】
2014502069.tif 000049
【図１３】
2014502069.tif 000050
【図１４】
2014502069.tif 000051
【図１５】
2014502069.tif 000052
【国際調査報告】
2014502069.tif 000053
2014502069.tif 000054
2014502069.tif 000055