(57)【要約】  周波数スペクトルに基づいた分析を使用して、較正された点センサからのデータを使用するウェブ検査システムを較正するためのシステム及び方法。
2014528579.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
材料のウェブの監視に使用されるウェブ検査システムの較正システムであって、
前記材料のウェブの第１のクロスウェブ部分の第１の特性を示す信号を受信し、測定値の較正単位で前記第１の特性を表す第１の応答信号を提供するように構成された、少なくとも１つのウェブセンサであって、前記第１のクロスウェブ部分が前記材料のウェブの幅よりも小さい、少なくとも１つのウェブセンサと、
前記材料のウェブの第２のクロスウェブ部分から該第１の特性を示す信号を受信し、該第２のクロスウェブ部分を表す第２の応答信号を提供するように構成された、ウェブ検査システムと、
該第１の応答信号及び第２の応答信号を周波数領域に変換し、対象の第１の周波数範囲では、該第１の応答信号及び第２の応答信号の周波数スペクトルを分析して第１の周波数範囲相関モデルを提供し、次いで該相関モデルが該第１の周波数範囲の該第２の応答信号に適用されて、該第１の周波数範囲の該第２の応答信号を該第１の応答信号の測定単位に変換する、センサ−検査システム較正モジュールと、
を含む、較正システム。
【請求項２】
前記ウェブ検査システムがライン走査カメラであり、前記ウェブセンサが点センサである、請求項１に記載の較正システム。
【請求項３】
前記第２のクロスウェブ部分が前記第１のクロスウェブ部分を含む、請求項１に記載の較正システム。
【請求項４】
前記第２のクロスウェブ部分が実質的に前記材料のウェブの全幅である、請求項１に記載の較正システム。
【請求項５】
前記周波数領域への変換が、フーリエ関数又はウエーブレット変換によるものである、請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
分析が、対象の前記第１の周波数範囲内の前記第１の応答信号及び前記第２の応答信号の周波数スペクトルを示すデータへの再帰的な重み付き最小２乗アルゴリズムの適用を含む、請求項１に記載の較正システム。
【請求項７】
前記ウェブ検査システムが、前記ウェブセンサのダウンウェブ又はアップウェブにある、請求項１に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の相互参照）
本出願は、いずれも「Ｗｅｂ  Ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ  Ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ  Ｓｙｓｔｅｍ  ａｎｄ  Ｒｅｌａｔｅｄ  Ｍｅｔｈｏｄｓ」という表題の米国特許出願公開第１２／１３３，４８７号（現米国特許第７，７７３，２２６号）及び同第１２／７８６，９７５号（現米国特許第７，９５７，０００号）に関する。
【背景技術】
【０００２】
特定のウェブ特性は、光学検査と結び付く。そのような特性は、直接観察可能である（透過率、又は引っかき傷若しくは他の審美的欠陥等の異常等）か、又は光学的に観察可能な特性と十分に相関するかのいずれかである。例えば、不織布ウェブでは、直接観察可能ではなく、光学的に観察可能な特性と相関する特性は、多くの場合、熱伝導率によって測定される、その断熱性能である。ウェブの熱伝導率は、既知の温度勾配にわたる熱流束率を監視することによって測定することができるが、そのような測定は、オンライン生産型環境では困難である。しかしながら、ウェブの構成が光を透過する場合、その熱伝導率は、ウェブを通して透過され、一連の光学センサに入る光の輝度と相関し得る。したがって、光信号を熱伝導率単位に較正できるという条件で、ウェブを通して透過される光の光信号を使用して、既知の光学感知技術を使用して、ウェブの熱伝導率を明らかにすることができる。熱伝導率は、光学検査技術によって測定され得る特性の一例にすぎない。他の例示的な特性には、幾つかの例を挙げると、光学密度、透過率、反射率、及び複屈折等の光学特性はもちろんのこと、表面粗さ、熱拡散率、多孔率、結晶化度、及び厚さが挙げられる。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
定量的検査スキーム（及びより低い程度で定性的検査スキーム）の問題は、既知の基準の誤差のあるマージン内の、較正される測定単位の対象のウェブ特性に関するデータがもたらされるような、ウェブ検査システムを含むセンサの較正である。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
ウェブ検査システムを較正するためのシステム及び方法を開示する。より具体的には、ウェブ検査システムのリアルタイム、オンライン較正のためのシステム及び方法を開示する。一般に、これらのシステム及び方法は、ウェブ検査システムからアップウェブ（又はダウンウェブ）センサの使用を伴い、センサは、較正単位の対象のウェブ特性を正確に測定するように構成される。このセンサから提供される情報は、ウェブ検査システム（例えば、カメラ）から提供される情報のように、（フーリエ変換、又は同様の手法を使用して）周波数領域に変換される。対象の周波数範囲が提供され、この周波数範囲に対する相関モデルが生成される。次いで、この較正モデルが使用されて、ほとんどの場合、ウェブの通常の製造プロセスを中断することなく、（周波数範囲内で）ウェブ検査システムの較正定数をリアルタイム又はほぼリアルタイムに算出できるようにする。様々な実施形態では、この較正システムは、ウェブ検査システム較正の従来の手法に関連する、休止時間又は資源を消費する試験の必要性を排除し得る。更に、ウェブ検査システムは、本明細書に開示されるシステム及び方法を使用して、工学単位のウェブ特性に関する定量的情報を提供するように較正され得る。幾つかの実施形態では、定量的情報は、異なるラインでのウェブプロセスの特性を比較するため、若しくはウェブ検査システムにわたるデータを比較するため、又は１回若しくは複数回の実行にわたる同一のウェブ検査システムの性能を分析するために使用され得る。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
【図１】較正システムの略図である。
【図２】定量的画像化システムを含む、機能モジュールのダイアグラムである。
【図３ａ】時間領域でウェブ検査システムを較正するために使用され得る、高レベルのプロセスを図示する、フローチャートである。
【図３ｂ】周波数領域でウェブ検査システムを較正するために使用され得る、高レベルのプロセスを図示する、フローチャートである。
【図４】センサがクロスウェブ移動デバイス上に取り付けられた、較正システムの略図である。
【図５】ウェブ検査システムが２つのライン走査カメラを含む、較正システムの略図である。
【図６Ａ】周波数スペクトル分析に含まれる様々なパラメーターを示すグラフである。
【図６Ｂ】周波数スペクトル分析に含まれる様々なパラメーターを示すグラフである。
【図７】周波数スペクトル分析の３種類のグラフ及び高レベルのプロセス図を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【０００６】
ウェブ検査システムは、定量的実施形態及び定性的実施形態からなる。定量的検査システムは、既知の基準に較正された単位、例えば、工学単位のウェブ特性に関する検査情報をもたらす。これは、経時的なウェブ特性の相対変化に焦点を当てる、定性的検査システムと対比される。定性的検査システムは、特定のプロセス欠陥（チャター、ダイライン、斑点、及び他の典型的な不均一性）を示す信号パターンを認識するのに十分であり得る。しかしながら、定性的検査システムが、絶対目標レベル又は較正手順に依存しないため、それらは、オペレータが、ウェブプロセスが制御下にあるかどうか、又はプロセスの変化が、ある実行から次の実行で、ウェブの不均一性のレベルを低減したかどうかを追跡するために使用することができる、再現可能な測定基準（又は一式の測定基準）をもたらさない。
【０００７】
ウェブ系製品を検査するために使用されるセンサ及び画像化システムは、定期的に較正されなければならない。特定の較正スケジュールは、検査されるウェブの種類、及び検査が実施される、対象のウェブの特性等に依存する。更に、作業条件における環境条件（温度、湿度、塵埃量等）並びに生産及びメンテナンススケジュールは、検査システムを較正範囲外にする場合があり、したがって、数日毎、数時間毎、又は場合によっては更により頻繁に較正を行うことを必要とし得る。ウェブ検査のための光学感知装置を較正する手法は、概して、幾つかのカテゴリのうちの１つ以上に分類される。
【０００８】
第１に、ウェブ検査システムを較正する「オフライン」手法は、システムが既知の試料又は既知の一式の試料に暴露される際にウェブ検査システムによって生成される信号（光又は別の）を記録することを伴う。光学検査システムの場合では、これは、多くの場合、場合によっては複数の位置で、光学経路又は検査システムの経路に一連の試料を定置することによって行われる。このオフライン手法では、試料が、通常ウェブによって占有される位置に定置される間、通常のウェブ処理又は生産を中断する必要がある。基準試料と関連付けられる感知応答を記録し、したがって、ウェブ検査システムを較正することができる、一般に、ラインに隣接し、かつウェブ経路の外側である、ウェブ外の位置にウェブ検査システム（照明デバイスを含む）を移動させることは、このオフライン手法の変形である。較正の後、ウェブ検査システムは、そのウェブ検査位置に戻される。オフラインの場合、検査システムが較正されている間、ウェブ処理が続行され得るが、第２の検査システム（費用の掛かる）が不在であり、そのような処理は、制御内ではない場合がある。
【０００９】
第２の手法は、正常なウェブが生産されている間に較正データを入手すること、つまり、依然として特性は未知であるが、生産されたままのウェブをそのまま使用することを試みる。これを行うために、検査システムは、位置がマーク付けされているか、ないしは別の方法でウェブ取り扱いシステムに既知であるかのいずれかである、ウェブの第１の部分からのデータを記録する。ウェブの第１の部分は、巻き取り機に到達する際、通常、「ロールの末端部」試料として、ウェブの残りの部分から切り取られ、品質管理研究所に運ばれる。試料上の位置が、試料が検査ステーションを通過する際に検査システムによって記憶されるデータと共に登録されるように、正確な位置情報が入手可能であるという条件で、検査システムの較正データを提供するために、オフライン品質管理器具を使用することができる。この手法は、資源を消費し、良好なデータを達成するために、試料登録に慎重な注意を必要とし、また、試料が最初に検査ステーションを通過した時と較正が入手可能になる時との間の大幅な時間差も問題となる。
【００１０】
第３の手法は、上記の２つの手法のうちのある組み合わせを伴う。例えば、既知の試料は、通常のウェブ経路の縁部の外側であるが、検査システムから見える領域内に定置され得る。これは、製品が依然として流れている間に、最も外側のセンサ要素に現行の較正データを提供する。しかしながら、特性が未知の、通常のウェブの上方のウェブ検査システムセンサに較正を転送するには、内側センサ要素の応答と外側センサ要素の応答との間の関係の知識が必要であり、これらの応答は、常に互いに対して固定された状態でなければならない。別の実施例では、較正試料は、検査システムの視界の様々な部分に暴露され、したがって、ウェブの未知の特性に追加の既知のオフセットを追加する。これは、較正中のウェブの統計的変化に幾つかの制限を課し、また、検査システムが動作しなければならない可能性のある範囲を変化させる。
【００１１】
上述される手法に必要とされる検査システムの多点較正は、単調であり、比較的大人数の操作者、自動化較正システムへの大きな資本投資、又は両方の組み合わせを必要とする場合がある。更に、検査システムを含むコンポーネントの変化（例えば、カメラに照明を提供する光源の強度分布、又はレーザースキャナー内の源と受信光学素子との間の整合）は、更なる較正を必要とする。
【００１２】
図１は、ウェブ取り扱いシステムＷ６上の較正システムの一実施形態の略図を示す。ウェブ取り扱いシステムＷ６は、ウェブＷ１の製造、加工、処理、又は検査に使用される、任意のウェブ取り扱いシステムであってもよい。ウェブＷ１は、自動化検査に適した厚さのものより実質的に幅の広い、任意の材料であってもよい。例えば、ウェブＷ１は、光学フィルム、バッテリ膜材料、紙、織布材料の一種、不織布材料の一種、研磨材、微細構造化フィルム、多層フィルム、複合フィルム、印刷されたウェブ及びパターン形成されたウェブ、ホイル、又はシート物品（圧延鋼材等）であってもよい。ウェブＷ１は、湿式コーティング等の１つ以上のコーティングを有してもよい。更に、ウェブＷ１は、ウェブを形成するように成形された、又はウェブ上に成形された断片のウェブであってもよい。
【００１３】
ウェブＷ１は、場合によっては製造又は加工プロセスの一部として、左から右に移動する。ウェブ検査システムＷ３のアップウェブに配置されるセンサＷ２が示されるが、また、ウェブ検査システムＷ３のダウンウェブに配置することもできる。一実施形態では、センサＷ２は、ウェブ検査システムＷ３と同一のウェブ領域から信号を受信するように配置することさえできる。そのような実施形態では、（センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３の両方が、光信号に基づくという条件で）ウェブ領域から発する信号に１つ以上のビームスプリッタを使用することができる。
【００１４】
センサＷ２は、一実施形態では、ウェブＷ１の単一レーンＷ４から発する検査信号を受信し、次いで、この応答を示す信号を生成するように構成される、単一読み取りセンサである。センサＷ２は、任意の種類のセンサであってもよく、例えば、これは、光学センサ（例えば、可視光線、紫外線、赤外線、若しくは近赤外線に対して感受性である、又はテラヘルツ画像化技術を採用する）、若しくはある種類の電磁放射線を受信するように構成されたセンサ、又は音波を受信するように構成されたセンサであってもよい。センサＷ２は、ウェブＷ１の特性を較正単位で正確に測定するように較正される。センサＷ２が単点センサである必要はないが、以下に記載されるウェブ検査システムへの較正の転送には、単一データストリームを使用する。センサＷ２が単点センサではない場合、単一データストリームは、単一データストリームを入手するために、センサＷ２（カメラピクセル、容量性感知要素等）を含む、幾つかの隣接する感知要素からの信号を平均することによって提供される。センサＷ２を含む感知要素の数に対する厳密な制限はないが、しかしながら、センサＷ２内により多くの要素が存在すると、それらが全て互いに対して同一の応答に較正されていることを保証することが困難になり得る。
【００１５】
ウェブ検査システムＷ３は、一実施形態では、単一出力センサＷ２と同一の単一レーンＷ４、並びにレーンＷ４以外のレーンと関連付けられる検査信号を少なくとも受信する、ライン走査カメラである。ライン走査カメラは、比較的安価であり、遍在するが、本明細書に記載されるものと同一の、又は類似する較正技術及びシステムは、他の種類の検査システムに対応することができる。例えば、ライン走査カメラというよりはむしろ、また、ウェブ検査システムＷ３は、レーザースキャナー、時間遅延統合カメラ、面走査カメラ、他のアレイセンサ、又はこれらのシステムのある組み合わせを含んでもよい。ウェブ検査システムＷ３は、ウェブＷ１の全幅未満の幅から信号を受信し得る。
【００１６】
センサＷ２は、既知の基準に対して定期的に較正される。センサＷ２の較正のタイミングは、センサが較正範囲外にドリフトする傾向及び特定のウェブ処理環境に必要とされる許容度に依存する。例えば、センサＷ２として使用される光学密度ゲージは、特定の波長域内のウェブの光透過率を測定するために構成することができるが、光源が老化するにつれて、そのスペクトル出力及び／又は電力レベルが変化し、センサから到来するデータの精度に影響を及ぼすようになる場合がある。そのようなドリフトを補正するために、そのようなセンサの応答を、既知の基準又は一式の基準を使用して、定期的に確認することができる。
【００１７】
センサＷ２の較正は、ライン走査カメラ等のウェブ検査システムの較正と比較して、むしろ瑣末な事柄であり、一実施形態では、既知の基準又は一式の基準から信号を受信するように、単一出力センサをオフラインに切り替えることによって達成され得る。あるいは、センサＷ２は、製造ライン近くにある品質管理研究所で、既知の技術を使用して較正されてもよい。別の代替として、センサＷ２を、較正のために、製造業者又は供給元の研究所、又は更には米国標準技術局等の国立研究所に送付することができる。センサＷ２の較正中、ウェブ検査システムＷ３は、それ以前に較正された状態を使用して、ウェブの検査を継続してもよい。場合によっては、他の単一出力センサのうちの任意のものがオフラインで較正されている間、少なくとも１つの単一出力センサから、較正された信号が受信される（及び逆もまた同様）ように、任意の所与の時点で、少なくとも１つがオンラインであり、レーンＷ４を通過するウェブから信号を受信するように、複数（２、３、又は更に多く）の単一出力センサを有するウェブ取り扱いシステムＷ６を構成することが望ましい場合がある。
【００１８】
センサＷ２は、一実施形態では、ウェブ検査システムＷ３と同一の特性を測定するように構成される。例えば、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３の両方は、一実施形態では、人が可視の範囲の検査信号（この場合は光）に応答するように構成されてもよい。あるいは、しかしながら、ウェブ検査Ｗ３は、センサＷ２によって測定される特性とは異なるが、それと強く相関する特性を測定するように構成されてもよい。強く相関する特性の例は、センサＷ２が、超音波変換器を介してウェブの厚さを測定し、ウェブ検査システムＷ３が、ヒトが可視のスペクトルの光に対して感受性のライン走査カメラである場合である。人が可視のスペクトルの光と強く相関するウェブ特性の別の例としては、少なくとも場合によっては、上述される熱伝導率が挙げられる。
【００１９】
定量的画像化システムＷ５は、メモリと、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３から入力を受信し、ウェブ検査システムＷ３に較正モデルを適用するため、又は幾つかの実施形態ではウェブ検査システムＷ３のための較正モデルを判定するために、入力を分析する、中央演算処理装置と、を有する、アプリケーション専用又は汎用コンピュータであってもよい。較正モデルは、ウェブ検査システムＷ３からの出力信号を生データから較正単位に変換するために使用される、数学的関係を定義する１つ以上の数値又はアルゴリズムである。２つの一般的な較正モデルを本明細書に記載する。「センサ−検査システム較正モデル」である第１の較正モデルは、センサＷ２と、センサＷ２と同一のレーンＷ４と関連付けられる検査システムＷ３の部分との間の数学的関係を定義する。「クロスウェブ較正モデル」である第２の較正モデルは、検査システムＷ３のクロスウェブ視界を含むレーン間の数学的関係を定義する。
【００２０】
定量的画像化システム５は、レーンＷ４と関連付けられるデータ集合（検査システム較正モデルのセンサを介して、点センサＷ２に較正される）、及びレーンＷ４以外の１つ以上のレーンに関連付けられるデータ集合、並びに検査システムのクロスウェブ信号プロファイルを説明するデータを処理することによって、クロスウェブ較正モデルを判定する。
【００２１】
定量的画像化システムＷ５は、単一システムとして図１に示されるが、別の実施形態では、これは、本明細書に記載される較正技術を支援して、様々なソフトウェアアルゴリズムを実行する、ネットワークで共に接続された、又は独立型の複数のコンピュータからなってもよい。
【００２２】
図２は、一例示的な実施形態では、定量的画像化システムＷ５を含む、機能モジュールを示す、ダイアグラムである。図２は、個々の一式の機能モジュールに関して記載されるが、当事者は、この説明が、例示目的のためだけのものにすぎず、無数の方法で、同一の、又は類似する機能性を有するシステムが設計され得ることを理解するであろう。図２に図示される機能モジュールのそれぞれは、他のモジュールのうちの任意のものと通信してもよく、モジュールのうちの任意のものは、ハードウェア、若しくはソフトウェア、又はこれらのある組み合わせに実装されてもよい。ユーザーＰ１は、ウェブ検査システムＷ５の任意のユーザーである。ユーザーＰ１は、ウェブＷ１の品質管理に関与する人オペレータであってもよい。ユーザーＰ１は、主にキーボード、マウス、及びある種のディスプレイ（いずれも図２には図示せず）を通して、定量的画像化システムＷ５とやり取りする。ユーザーインターフェースモジュールＰ５は、ユーザーＰ１が、情報を定量的画像化システムＷ５に提供し、定量的画像化システムＷ５から情報を受信し得るように、ディスプレイ上に図式的なユーザーインターフェース又はコマンドライン型インターフェースを生成し得る。一実施形態では、ユーザーインターフェースモジュールＰ５は、Ｍｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｒｅｄｍｏｎｄ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎによって商標名「Ｗｉｎｄｏｗｓ」で販売されるもの等のオペレーティングシステムによって提供される機能性を呼び出すことによって、ディスプレイ上にウィンドウを生成する。同様に、他のオペレーティングシステムが使用されてもよい。ユーザーインターフェースモジュールＰ５は、同様に、データ及びコマンドを提供し、他の機能モジュールからデータ及びコマンドを受信する。自動化ウェブプロセス制御又はウェブ監視システムに対する追加のインターフェース（図２には図示せず）が存在してもよい。
【００２３】
Ｉ／ＯモジュールＰ９は、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３とインターフェースをとる。Ｉ／ＯモジュールＰ９は、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３からデータストリームを受信する。一例示的な実施形態では、定量的画像化システムＷ５の特定の実装によって、また、Ｉ／ＯモジュールＰ９は、センサＷ２及び／又はウェブ検査システムＷ３に、コマンド及び制御情報も提供する。例えば、本開示内の他の場所に、クロスウェブ移送デバイスの実施形態を記載し、センサＷ２は、センサＷ２がクロスウェブを移動し得るように、その上にセンサＷ２が取り付けられる。Ｉ／ＯモジュールＰ９は、そのような実施形態では、そのようなクロスウェブの移動を指示する制御信号を提供することができる。また、Ｉ／ＯモジュールＰ９は、センサＷ２又はウェブ検査システムｗ３を広く制御するための他の情報も提供し得る。Ｉ／ＯモジュールＰ９によって受信される入力は、他のモジュールに直接提供されてもよく、又は次の分析のために、データベースＰ８に記憶されてもよい。
【００２４】
データベースＰ８は、ランダムアクセスメモリ等のコンピュータメモリ、若しくはハードディスクドライブ、又はこれらのある組み合わせに実装される、データストアである。これは、単にコンピュータメモリ、フラットファイル、又はＭｉｃｒｏｓｏｆｔ  Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ，Ｒｅｄｍｏｎｄ，Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎによって商標名「ＳＱＬ  Ｓｅｒｖｅｒ」で販売されるもの等のデータベースであってよい。データベースＰ８は、定量的画像化システムＷ５を含む任意の機能モジュールのデータ格納ニーズに対応する。センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３から発するデータストリーム、並びに較正モデルを含むデータは、データベースＰ８に記憶されてもよい。
【００２５】
ウェブ検査システム制御モジュールＰ７は、Ｉ／ＯモジュールＰ９を介して、ウェブ検査システムＷ３にコマンド及び制御信号を提供する。ウェブ検査システム制御モジュールＰ７によって支援される特定の機能性は、実装に選択される特定のウェブ検査システムＷ３によって提供されるコマンド及び制御インターフェースに大いに依存する。例えば、ウェブ検査システムＷ３を含むことができる、幾つかのライン走査カメラは、特定の一式の機能性を支援するためのもの等のアプリケーションプログラミングインターフェースを有し、そのような機能性は、図２では、ウェブ検査システム制御モジュールＰ７内に存在してもよい。ウェブ検査システムＷ３が、変換する必要のある出力（例えば、単位に変換する必要のある生電圧）を有する場合、変換するための手段が、ウェブ検査システム制御モジュールＰ７に実装される。
【００２６】
センサ制御モジュールＰ６とセンサ制御モジュールＰ６の関係は、多少の違いはあるが、ウェブ検査システム制御モジュールＰ７とウェブ検査システムＷ３の関係のようなものである。
【００２７】
センサ−検査システム較正モジュールＰ４は、センサＷ２と同一のクロスウェブレーンと関連付けられる、検査システムＷ３からの出力が、センサＷ２の出力の較正単位に変換されるように、センサＷ２からのデータ（Ｉ／ＯモジュールＰ９を介して提供され、場合によっては、データベースＰ８に記憶される）及びウェブ検査システムＷ３からのデータを分析し、センサ−検査システム較正モデルを確立する。この変換の実施例を以下に提供する。
【００２８】
クロスウェブ較正モジュールＰ３は、検査システムＷ３の視界を含む全てのレーンからのデータが、レーンＷ３に較正されるように、センサ−検査システム較正モジュールＰ４によって提供される較正モデルを必要であれば判定し、ウェブ検査システムＷ３によって検査される、ウェブＷ１の他のレーンに適用する。そのような較正の実施例を以下に提供する。
【００２９】
図２に関連して記載される機能モジュールは、それらの一般的性質と一致する、更なる機能性を有してもよいが、本開示には言及されない。一般に、図２に列挙される機能モジュールに明確に関連付けられない、他の場所に記載される機能性が、定量的画像化システムＷ５内に存在する。例えば、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３から発する信号の整合を提供する機能性は、一般に、定量的画像化システムＷ５内に存在する。
【００３０】
次に、図３ａ及び３ｂについて説明する。これらは、ウェブ検査システムを較正するための２種類の手法について集合的に説明する。前者は、時間、つまりダウンウェブ空間領域の同期レーンに基づいており、後者は、周波数領域における較正モデルの開発に基づいている。
【００３１】
図３ａは、図１に示されるウェブ検査システムＷ３を較正するために使用され得る、高レベルのプロセスを図示する、フローチャートである。第１の信号応答は、本実施例では、ウェブ検査システムＷ３のアップウェブにあり、ウェブラインの特定の「レーン」Ｗ４と関連付けられる、センサＷ２から受信される（Ｆ１）。図３（ａ及びｂ）では、このレーンはレーンＸと称される。ウェブ検査システムＷ３は、ウェブの全幅（又はこれのある部分）を検査してもよい（即ち、それから信号を受信する）が、レーンＸを少なくとも検査する（Ｆ２）。レーンＸと関連付けられる、ウェブ検査システムＷ３からの信号は、図３のために、第２の信号応答と称される。単一出力センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３のレーンＸ部分からの信号が、ウェブＷ１の同一の領域を表すように、第１の信号応答は、第２の信号応答（Ｆ３）と同期される。単一出力センサＷ２とウェブ検査システムＷ３との間の距離、並びにウェブの速度が既知である場合、同期は、ウェブＷ１に沿った点が単一出力センサＷ２からウェブ検査システムＷ３に行くのに掛かる時間を判定することによって達成され得る。この時間遅延は、次いで、センサＷ２又はウェブ検査システムＷ３のいずれかから発する、それぞれのデータストリームに適用され、したがって、データストリームを時間同期させ得る、シフトを確定するために使用されてもよい。あるいは、センサＷ２及び検査アレイＷ３からの点のサンプリングをトリガするために、１つ以上のエンコーダが使用されてもよい。エンコーダは、２つのデータ集合が空間的に同期するように、一定時間間隔というよりはむしろ、一定空間間隔でのウェブのデータ取得をトリガする。
【００３２】
センサとウェブ検査システムとの間の時間遅延を測定する（又は計算する）ことによって、シフト値を判定することができない場合、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３から発するデータストリームを時間同期させるために必要とされるシフト値を判定するために、相互相関等のデータ分析技術が使用されてもよい。データ集合間の不整合を判定するのに線形相互相関方法が適切であるように、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３のレーンＸ部分からのデータストリームが類似する場合、これらの技術が可能である。場合によっては、レーンＸの最適なクロスウェブ整合を見つけるために、ウェブ検査システムＷ３のレーンＸに隣接する感知要素からのデータストリームは、センサＷ２からのデータストリームと比較される。最適な相関を有するウェブ検査システムＷ３上のクロスウェブの空間的位置は、ウェブ操作、又は場合によっては更にはウェブの伸張若しくは収縮のため、センサＷ２の物理的なクロスウェブの位置からわずかに変化し得る。ウェブ検査システムＷ３のクロスウェブ空間分解能が、センサＷ２によって感知されるレーンＸより細かいスケールである、他の場合では、ウェブ検査システムＷ３の幾つかの隣接する要素からの信号出力は、レーンＸ内の材料をより良く反映するように、相互相関が実施される前に、組み合わせられてもよい。
【００３３】
特定の実施形態では、特に、センサの応答関数の数学的モデルが存在する場合に、データ集合間の線形関係を入手するために、相互相関の前に変数変換を適用することが有利であり得る。データ集合間に未知の、場合によっては非線形の関係が存在する、他の実施形態では、相互情報等の当該技術分野において既知の、より一般的な類似性測定基準が採用されてもよい。手順は、数回のシフト値の類似性測定基準が算出される、及びデータ集合が、類似性測定基準を最大化する時間シフトを選択することによって整合されるとい点において、以下に記載されるものと類似する。
【００３４】
以下の等式は、データストリームを同期させるために、シフト値を数学的に判定する一手法を示す。以下の等式は、線形回帰が続く、非正規化相互相関のためのものである。
【００３５】
【数１】
2014528579.tif 000003
ｆは、特定のクロスウェブ位置ｘｉでの工学単位の較正された単一出力センサデータのベクトルであり、ｇは、その位置での適切に重み付けされたアレイセンサデータから算出される、対応するベクトルである。レーンＷ４と関連付けられる、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３からのデータ集合は、一定のサンプリング距離でのエンコーダトリガ取得を使用して、時間的又は空間的に離散的にサンプリングされてもよい。ウェブの有限のダウンウェブ部分のサンプリングの結果は、総和を算出するために、定量的画像化システムＷ５のもの等のコンピュータメモリに記憶される。相互相関を実施する前に、データの平均中心を算出することが可能であり、また、任意の数の周知の正規化方法が採用されてもよい。本技術の２つのデータ集合は、同一の数のサンプルを有する（これは、センサ及びウェブ検査システムが同一の速度でサンプリングしたことを意味し得る、又はこれは、集合のうちの１つが、統計的外挿入技術を使用して、縮小若しくは膨張されたことを意味することができる）。一実施形態では、センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３のサンプリング速度は、同一であり、センサ及びウェブ検査システムは、両方共、対象の特性における同一の特長を解明する。相互相関出力のピーク
【００３６】
【数２】
2014528579.tif 000004
は、単一出力センサの位置とアレイセンサの位置との間（逆もまた同様）のウェブの輸送時間により、２つのデータ集合間のシフトを特定する。次いで、このシフトは、時間同期を達成するために、データストリームに適用されてもよい。
【００３７】
また、同期を達成するためにデータストリームに適用されるシフト値を判定するために、手動技術及び統計的技術の組み合わせが採用されてもよい。例えば、窓を確立するために、ウェブ上の点がセンサＷ２からウェブ検査システムＷ３に移動するのに掛かる時間の推定値が使用されてもよく、相互相関結果のピークからより正確なデータ整合を得るために、その窓内で、相互相関が使用されてもよい。また、センサとウェブ検査システムとの間のダウンウェブの距離が離れているほど、ウェブ操作の影響が、より相関を低減し得るため、センサ誤差の指標として、相関係数の強さも使用することができる。
【００３８】
図３ａについて続けると、データストリームが整合されると、センサＷ２のそれぞれの信号応答（この図では、第１のデータストリームと称される）と、センサＷ２と同一のレーンＷ４に関連付けられるウェブ検査システムＷ３の領域（この図では、第２のデータストリームと称される）との間の関係を定義する、較正モデルを生成するために、第１及び第２の信号応答は、次に、定量的画像化システムＷ５によって分析される（工程Ｆ５）。
【００３９】
本明細書に記載される第１の例示的な技術は、第１のデータストリームと第２のデータストリームとの間の関係、ひいては相関因子を判定するために、線形回帰を使用する。線形回帰は、測定特性の有限範囲にわたり、類似する応答関数を有するセンサで十分によく機能することが発見された。センサ応答及びウェブ検査システム応答の他の組み合わせでは、他の技術がより好適である場合がある。例えば、より広範囲の測定特性を扱う際、データ集合間で一定間隔で（例えば、ある量の時間の経過後、又はある距離のウェブの通過後）、又は測定特性の規模によって判定されるように自動で、局所線形回帰を行うことができる。データ集合を関係付けるための非線形パラメトリックモデルが既知である場合、モデルのパラメーターを適合させるために、非線形最小２乗法が採用されてもよい。未知のモデルの場合、より一般的な非パラメトリック技術が当該技術分野において周知である。例えば、いかなる以前のモデルにも頼ることなく、真の関係の非パラメトリック推定値を入手するために、整合されたデータ集合を関係付ける、観測される曲線に、カーネル平滑化が適用されてもよい。
【００４０】
隣接する要素間でクロストークが発生しないアレイセンサのｉ番目の要素の線形応答モデルは、
【００４１】
【数３】
2014528579.tif 000005
と表記してよく、式中、
【００４２】
【数４】
2014528579.tif 000006
は整合されたデータベクトルであり、
【００４３】
【数５】
2014528579.tif 000007
は、較正された出力の推定ベクトルである。目的は、較正されたセンサからの測定値ｆと、アレイセンサのｉ番目の要素からのデータから導かれる、このモデルによって予測された値
【００４４】
【数６】
2014528579.tif 000008
との間の最小２乗誤差を最小化する、適切な係数αを見つけることである。
【００４５】
したがって、以下の最小２乗の観点の最適線形尺度及びオフセット値を得るために、Ｇを、第１の列が、位置ｘｉに整合され、かつ重み付けされたアレイセンサデータである、マトリックスとし、ｆを、同様に位置ｘｉの較正された単一出力センサデータから形成される単一列ベクトルとし、次いで、スカラーベクトルαを算出する。
【００４６】
【数７】
2014528579.tif 000009
このスカラーベクトルαが（本実施例では）較正因子を含む。
【００４７】
ここで図３ｂを参照すると、第１のデータストリームと第２のデータストリームとの間の関係、ひいては較正因子又は較正モデルの確立に使用され得る第２の例示的な技術を図示するフローチャートが示されている。この第２の例示的技術は、時間又は空間領域というよりはむしろ、周波数領域における計算を含む。（周波数分析と比較した場合の）時間／空間系列の実施に関連付けられる１つの制約は、センサ及びカメラのデータ集合における全変化が全く同様に相関するわけではないという事実によるものである。例えば、低周波数領域では、通常、材料特性及び／又は背景環境における段階的変化がほとんどであり、時間に基づいた分析から導かれる相関モデルは、それほど正確ではないことがある。周波数領域における分析はまた、時間領域における相関分析に必要である、強度と基準信号との間の厳格な時間的整合要件を緩和する。周波数領域においては、データストリームを整合する必要はない。むしろ、ウェブの同一のダウンウェブ長さに関連付けられるデータの「窓」だけをセンサ及び検査システムのデータ集合の両方に対して処理する必要がある。
【００４８】
この概念は、仮説例を挙げて説明できる。対象のプロセスのばらつきに、ばらつき範囲内の少なくとも幾つかの周期的な繰返し周波数内容が含まれると仮定する。プロセスオペレータは、多くの場合、このプロセスにおいて役立ち得る、特定のプロセスのばらつきに関連付けられる周波数範囲についてある程度の知識を有しているが、このような知識は必ずしも必要ではない。センサＷ２及びウェブ検査システムＷ３の両方から対応するダウンウェブのデータ窓が収集される（図３ｂ、工程Ｆ１０及びＦ１１）。フーリエ変換演算が（センサＷ２からの）信号データ及び（検査システムＷ３からの）画像データの両方に適用される（工程Ｆ１２）。フーリエ変換の代わりに、他の変換演算、例えばウエーブレット変換若しくはフィルタバンク手法（異なる周波数に全て調整されたフィルタのアレイ）、又は当該技術分野において既知のラプラス若しくはｚ変換法が使用されてよい。センサＷ２からのデータがウェブ検査システムＷ３からのレーンＷ４のピクセルデータと最も高度に相関しているため、この時点で幾つかの処理操作が可能である。クロスウェブ方向の画像データを単一のピクセル列まで収集でき、この場合、１Ｄ変換は、両方のデータストリームに適用され得る。あるいは、単純にレーンのピクセル列をまとめて平均化して単一のデータストリームを生成し、次いで、ここでもまた両方のデータストリームに１Ｄ変換を適用してよい。しかしながら、当業者は、上記の列平均化演算は、レーンの画像データに適用される２Ｄ変換の形態であることを認識するであろう。したがって一般的には、特定の２Ｄコンボリューションカーネルをレーンの画像データに適用し、次いで、画像データと選択したダウンウェブ周波数データを変換する。これらの全ての説明において、変換されたデータ集合は、周波数、一般的に周波数スペクトルと呼ばれる、周波数の関数としてばらつきの振幅を示す。フーリエ変換演算は当業者に周知であり、データ窓のサイズの選択方法及び演算の実行方法の詳細は当業者に既知であろう。１Ｄ変換及び２Ｄ変換の両方について説明する適切な参考文献は、Ｒｏｎａｌｄ  Ｂｒａｃｅｗｅｌｌ，Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍｓ  ａｎｄ  Ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ（ＭｃＧｒａｗ−Ｈｉｌｌ，３ｒｄ  ｅｄｉｔｉｏｎ，１９９９）である。
【００４９】
Ｗ２及びＷ３の両信号で観測される、プロセス中の周期的なばらつきが存在する場合、両スペクトルは、同一周波数において振幅スペクトルのスパイクを示すであろう。次いで、対象の周波数範囲が選択される（図３ｂ、工程Ｆ１３）。これは、例えば、ダウンウェブ異常の特定周波数（例えば、図７に示されるピーク振幅を参照）を生じさせ得る処理条件に関するある程度の知識を有するオペレータによって手動で、又は、例えば、点センサ及びウェブ検査システムの周波数スペクトルに関連付けられた周波数ピーク領域をアルゴリズム的に特定することによって自動的に行われてよい。アルゴリズム的に行われる場合、プロセス中にいずれかから収集されたデータは、多数の異なる潜在的原因（例えば、ロール回転数、張力のばらつきの周波数内容等）に関する情報を提供してよい。プロセスコントローラは、この情報を探し出し、周期的ばらつきの推定原因を包括する適切な帯域を判定し、定量的画像化システムに対象の周波数帯域を指定してよい。これらのスパイクを全て包囲する、狭い周波数範囲（帯域）内では、同一の出力ウェブ特性に関連する２つのデータストリーム間で保持される、時間固定の（即ち、ダウンウェブ空間固定の）相関を有することが期待される。別の実施形態では、例えば、振幅の導関数を使用し、ピーク振幅の閾値を適用してピークを特定する、ピーク検出アルゴリズムが使用されてよい。当業者は、共通の周波数帯域を特定するために他の方式を使用し得ることを容易に理解するであろう。次いで、センサスペクトル及びウェブ検査スペクトルの相対振幅は、その特定の特徴周波数範囲における２つのデータ集合間の関係、ひいては較正モデルを確立するために使用されてよい。幾つかの異なる周波数範囲が相関されてよく、相対関係は、範囲によって異なってよい。実際、これは、スペクトルの低周波数端部付近で期待される。これは、これらの値が、上記の線形回帰法における一定値に対応するためである。要するに、周波数スペクトルからの２つの相対振幅のおかげで、相関モデルの基礎となる２つの信号集合の間に安定した関係を確立できる。同一周波数内のデータに焦点を当てると、多くの場合、相関モデルの信号対雑音比が向上する。これは、反復性のばらつきに焦点を当て、それによって両方の信号ストリームに影響を与えるランダムノイズ成分を大幅に削減するからである。
【００５０】
ある周波数又は周波数範囲におけるセンサＷ２と画像化システムＷ３との関係が確立されると、次の工程は相関モデルの開発である（図３ｂ、工程Ｆ１４）。
【００５１】
可視光線がウェブを透過する適用例を使用してモデルの開発について説明するが、当業者は、画像が、ウェブを、又はウェブから透過する、反射される、屈折される、散乱される等の放射線の他の形態から得られる場合に同様のプロセスが使用され得ることを理解するであろう。相関モデルの開発における第１の工程は、基準クロック（時間的解析が所望の場合）又はウェブに結合されたエンコーダ（空間分析が所望の場合）と同期してキャプチャされる画像の各ラインを使用して、ウェブを透過する可視光を画像化することを含む。クロスウェブ幅は、任意の数のサブ領域に分割されてよく、それぞれが、別個の測定値をもたらす。各サブ領域内では、２Ｄカーネルがピクセルデータに適用される。カーネルの形態は、データの特定パターンを強調する又は強調しないように選択されてよいが、多くの場合、点センサの空間的応答に対応する、単純な重み付き平均であるカーネルを選択するだけで十分である。このようなカーネルの最も単純な場合は、検査システムからのダウンウェブデータストリームを形成する、列ごとの信号を生成する、各列に沿った列データの平均であるが、当業者は、円形の測定体積を有する点センサの円形ガウスカーネル等、他の重み付けカーネルもまた有用であり得ることを理解するであろう。このような演算は、アナログピクセルノイズ及びウェブ材料内の粒度又は多孔性等を原因とする一部のランダムノイズを除去し、各サブ領域に対して比較的クリーンなダウンウェブ信号をもたらす、クロスウェブ方向で効果的な低域フィルタである。これらの強度信号が任意の輝度単位で取得されると、実際の厚さ単位又は密度単位で後続の分析結果を表すために変換が適用される必要がある。
【００５２】
ベールの法則の形態は、対象の製品における光の透過をモデル化すると見なされる。
【００５３】
【数８】
2014528579.tif 000010
変数Ｉ０、α、及びｚは、それぞれウェブの裏側での入射強度、材料の消光係数、及び材料の厚さである。これらの全変数は、概して使用される光の波長の関数であるが、本明細書に記載の変数に照明の波長での積分が組み込まれている。光の散乱並びに吸収を含む場合を包含するために、消光係数が使用される。これは、消光断面積が、散乱及び吸光プロセスの合計として表され得るためである。これらの依存性について説明する参考文献は、Ｃｒａｉｇ  Ｆ．Ｂｏｈｒｅｎ  ａｎｄ  Ｄｏｎａｌｄ  Ｒ．Ｈｕｆｆｍａｎ，Ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔ  ｂｙ  Ｓｍａｌｌ  Ｐａｒｔｉｃｌｅｓ（Ｗｉｌｅｙ，１ｓｔ  ｅｄ，１９８３）に見ることができる。
【００５４】
上記の等式の両側の自然対数を取ると、次の操作を行うことができる。
【００５５】
【数９】
2014528579.tif 000011
【００５６】
製品に周期的な厚さのばらつきが存在する場合、通常の透過光において対応するばらつきが観察される。これらの高強度と低強度の差異を取ると、次の式が得られる。
【００５７】
【数１０】
2014528579.tif 000012
式中、Ｉ１は、測定された強度の１つの極値を表し、Ｉ２は、測定された光強度の補完的極値を表す。ウェブ厚さの対応する極値は、ｚ１及びｚ２として指定される。
【００５８】
この最後の式は、較正等式の例である。消光係数、αが既知となると、これを使用して、透過強度で測定されたばらつきから実際の厚さのばらつきを推定してよい。好都合なことには、強度比の対数を使用すると、ばらつき計算から基準強度が除外され、したがって、バックライト強度の変化は、ばらつきの較正に影響を与えない。厚さの実際の変化の単独測定値を入手可能な場合、このような信号を使用して、上記の消光係数を推定してよい。通常、この基準信号は、上記のサブ領域の１つと同一のクロスウェブ位置に配置されるレーザー三角測量ゲージ等の点変位センサである。次いで、この特定のサブ領域からの強度信号は、この基準信号と比較されて、以下の段落で説明する較正方法を実行する。厚さ、即ち、透過強度に対する時間不変の標的も所望の場合、基準強度の測定値が有用なこともある。これは、スペクトルのＤＣ成分（零周波数）を介してアクセス可能である。
【００５９】
先験的情報を使用した、再帰的な重み付き最小二乗推定の周知のアルゴリズムは、消光係数の推定というこのタスクに好適である。これらのアルゴリズムの中心には、ある入力又はプロセス状態を測定可能な出力に関連付ける測定モデルが存在する。線形予測では、これは、次の線形マトリックスマッピングによって行われる。
【００６０】
【数１１】
2014528579.tif 000013
【００６１】
ここでもたらされるパラメーター推定値の問題については、測定モデルが次のように提供され、ｙ及びＨベクトル内の各要素は、厚さ及び強度の測定値の対応対に一致する。
【００６２】
【数１２】
2014528579.tif 000014
【００６３】
このアルゴリズムによると、パラメーター推定値は、次の更新等式によって再帰的に更新される。この等式は、推定値に基づいた現在のモデルと、実際の測定値との誤差を本質的に計算し、次いで、これに利得を乗じて、推定値に対してどの程度の加減を行うべきかを決定する。
【００６４】
【数１３】
2014528579.tif 000015
【００６５】
次の等式は、各工程における利得を決定する式である。Ｐマトリックスは、現在の推定値の不確実性を表す。不確実性が高い場合には高利得マトリックスがもたらされ、推定の進化は積極的に進められる。Ｒマトリックスは、新たな測定値に期待される不確実性を表す。新たな測定値の不確実性が高い場合、利得マトリックスは抑制され、推定の進化はより控え目になる。新たな測定値に大きな信頼が寄せられる場合、このマトリックスの利得は大きくなり、推定の進化は加速する。
【００６６】
【数１４】
2014528579.tif 000016
【００６７】
現在の推定値の不確実性レベルは、過去の調整及び劣化マトリックスＱの追加によって表現される、推定値の質の期待される劣化に基づいて更新される。
【００６８】
【数１５】
2014528579.tif 000017
【００６９】
時系列データに基づいたこの較正推定値の単純な実行は容易であるように見えるが、実際的経験は、周波数領域における演算の実行を示唆している。時系列での実施に伴う主な問題の１つは、透過強度の変化が厚さの変化に全て関連付けられているわけではないとう事実に起因する。これは、通常、材料特性及び環境における段階的変化が大部分を占める低周波数領域において特に該当する。周波数領域における分析はまた、時間領域における相関分析に必要な、強度信号と基準信号との間の厳格な時間的整合要件を緩和する。
【００７０】
本明細書で提案される方法は、測定されるべき、標的の周期的な厚さのばらつきを利用しており、一実施形態では、期待される周波数内容に関する事前知識を活用する。多くの場合、周期的なばらつきは、限定的な周波数帯域に収まることが既知である。この帯域が十分に狭い場合、同一範囲で測定される強度のばらつきが厚さのばらつきに相関する傾向が高い。結果として生じる、好ましい信号対ノイズ比は、パラメーター推定能を大幅に向上させる。この考え方に従うと、上記のｙベクトル及びＨマトリックスは、標的の周期的信号に含まれる自然変動を反映し、基準信号及び強度信号のそれぞれからの規模スペクトルの期待される周波数帯域のスペクトル内容から挿入される。両信号の規模スペクトルは、高速フーリエ変換（ＦＦＴ）とフラットトップ窓との組み合わせを使用して推定される。フラットトップ窓は、較正結果に対するＦＦＴビンサイズ及び位置の影響の最小化に役立つ。各周波数ビンにおける厚さ及び強度のスペクトル振幅は、個別の測定値対として処理される。限定的な帯域内の各周波数における規模は単純に２倍であるため、Δｚ算出は容易である。強度比は、強度信号のＤＣ規模に対して帯域内の各周波数における規模を増減して、それぞれＩｍａｘ及びＩｍｉｎを得て、次いでこれらの２組の数値の比を取ることによって算出される。
【００７１】
適切に限定された帯域が定義されている場合であっても、信号強度及び純度は、良好な推定能を得るために常に望ましいレベルにあるわけではない。対象の周期信号は、現在のプロセス条件に応じて発信されたり、消えたりする場合があるか、時としてノイズが、あるセンサ又は他のセンサのこの周波数帯域に入る場合がある。この問題に対応するために、強度信号と基準信号との間の相互電力スペクトルからの情報がＲ重み付けマトリックスに組み込まれる。
【００７２】
【数１６】
2014528579.tif 000018
強度信号の標準偏差σＩ及び基準信号の標準偏差σｒの積と各相互電力項との比は、重み付けマトリックスの項と共に使用される。これは実際には、強度信号及び基準信号が周波数領域において比較的高い相関を示す場合、特にこれらの振幅が高く、スペクトルノイズフロアを大幅に上回る場合に行われる測定値に大きな根拠を与える。強力なコヒーレント信号が存在する場合、推定進化速度は最も積極的であり、信号が弱い場合には、最も消極的である。全体的な利得ｋは、エンジニアが較正推定値の全体的な積極性を調整できるように含められる。図４は、推定値の問題の一般的な設定を図示する。
【００７３】
対象の周波数帯域を特定する入力をユーザーから受信しない場合、システムは、周波数スペクトルの分析に基づいて周波数帯域を選択してよい。例えば、使用不能データを含む可能性の高いスペクトルの領域が計算から除外されるように、単純なハイパス、ローバス、又は帯域パスの選択を使用できる。画定したエネルギー閾値を超えるエネルギー又はエネルギー密度を有する、画定した振幅閾値又は領域を超える任意のスペクトルピークの付近で周波数帯域が選択される、閾値化法も使用されてよい。
【００７４】
レーンＷ４に関するセンサＷ２からのデータと、ウェブ検査システムＷ３からのデータとの関係を確立するために使用される方法に関わらず、ウェブ検査システムの較正における最終工程は、所望に応じて、ウェブ検査システムＷ３の残ったクロスウェブ部分に適用される較正因子に関するものである。これは、図３ａで工程Ｆ６として図示されている。同一の一般的な技術が使用されてよいが、この工程は、図３ｂでは図示されていない。これは、クロスウェブ較正と称される。一般に、ウェブ検査システムＷ３を含むセンサ要素のそれぞれの応答は、それぞれが、画像化される試料から発する同一量の光エネルギー（本実施例では）に対して、わずかに異なる出力信号を有し得るように様々である。したがって、ウェブ検査システム全体から較正されたデータを入手するために、ウェブ検査システム内の個々の要素の応答のばらつきを補正する必要がある。換言すれば、ウェブ検査システムを構成するそれぞれのセンサ要素に対して、それぞれのクロスウェブ位置ｘｉでのαベクトルを見つける必要がある。この問題は、カメラ系検査システムにしばしば適用される、「フラットフィールド」補正と類似する。鍵は、画像化検査システム内に数千のクロスウェブ位置ｘｉが存在し得る場合に、どのようにこれを効率的に行うかである。
【００７５】
検査システムの不均一なセンサ要素、又はピクセル、応答は、照明源が消される際に記録されるピクセルからピクセルでの「背景レベル」、つまり、信号値（低いが、必ずしもゼロである必要はない）、及びピクセルに入射する光強度の所与の単位の増加に関連する、出力信号の増加量に関連する「利得」レベルの両方の差から生じ得る。照明源を消す場合、背景信号を記録することができ、カメラ応答が線形である場合、不均一に明るい「白色」領域の別の画像を取得し、ピクセルに関連付けられる値の変化の応答を特性化することができる。カメラ応答が非線形である場合、応答を特性化するために、ちょうど２つを越える部分が必要とされ得る。
【００７６】
背景光レベル、照明源強度プロファイル、及びセンサ応答因子は、全て経時的に変化する可能性があるため、クロスウェブ応答のばらつきを特性化する際、幾つかの困難が生じる。例えば、検査システムＷ３が、ライン走査カメラを有する光源（例えば、線光、レーザースキャナー、又は類似するデバイス）によって照射されるラインに沿って、参照試料によって透過される光を画像化すると仮定する。照明源によって生成される画像化部分に沿った強度分布をＩ（ｘ）と定義し、試料の透過率をＴ（ｘ）と定義し、光は、検査システムによってウェブ領域Ａ（ｘ）から集光され、光単位当たりの応答が線形であり、Ｒ（ｘ）によって与えられる、線形アレイ内の対応する別個のセンサ上に画像化される。更に、アレイに沿った利得を画定する、それぞれのピクセルに少なくとも１つの一式の増幅器があってもよいと仮定する。次いで、照明光源が消えているときにｂ（ｘ）が線形アレイからの信号である場合、線形アレイに沿った信号出力は、
Ｓ（ｘ）＝ｇ（ｘ）＊Ｒ（ｘ）＊Ｔ（ｘ）＊Ｉ（ｘ）＊Ａ（ｘ）＋ｂ（ｘ）、又は項を組み合わせて、
Ｓ（ｘ）＝ａ（ｘ）＊Ｔ（ｘ）＋ｂ（ｘ）と表記することができる。
【００７７】
目的は、測定信号Ｓ（ｘ）を反転し、ウェブ材料の特性Ｔ（ｘ）を回収することができるように、ａ（ｘ）、及びｂ（ｘ）を見つけることである。
【００７８】
上記の透過率の場合は、ζ（ｘ）を単位光入力当たりの検査システムへの光出力及び単位当たりの特性Ｚの関数として定義することによって、任意のウェブ特性Ｚ（ｘ）に一般化することができる。次いで、信号の一般化された形態は、以下の通りである。
Ｓ（ｘ）＝ａ（ｘ）ζ（ｘ，Ｚ）Ｚ（ｘ）＋ｂ（ｘ，Ｚ）
対象の多くの場合、ζ（ｘ）もｂ（ｘ）もＺの関数ではなく、したがって、
Ｓ（ｘ）＝ａ（ｘ）ζ（ｘ）Ｚ（ｘ）＋ｂ（ｘ）
と表記することができ、
Ｓ（ｘ）＝ｋ  α（ｘ）Ｚ（ｘ）＋ｂ（ｘ）
と表記し直すことができ、式中、ｋは一定の尺度因子であり、したがって、α（ｘ）は、以前の表記と一致する相対信号応答プロファイルである。前述される線形回帰工程中に定数ｋが見つかるため、信号を反転し、Ｚ（ｘ）を見つけるためには、相対プロファイルα（ｘ）を見つけることだけが必要となる。検査システム応答を飽和させる、又は不十分に露光することがないように、クロスウェブプロファイル較正は、生産中に使用されたものとは異なる全体利得又は暴露レベルを使用して実施されなければならない場合があるため、これは、実際面において重要である。しかしながら、ここで、α（ｘ）は、単なる光源及びピクセル応答のばらつき以外の追加関数を含むため、対象の特性が透過である場合に適切である可能性があるが、広くは、光源強度分布を、所望のプロファイルで到達するように簡単に画像化することができない。対象の多くの場合では、ｂ（ｘ）のｘに関するばらつきは、全てのｘ位置での信号レベルに対して小さくなるため、ｘへの依存性は、無視することができ、したがって、線形回帰工程中に定数値を見つけることができる。そうでなければ、ｂ（ｘ）は、どこでもα（ｘ）＝０となるように照明源が消されている場合を除き、通常の周囲生産条件下で、信号を参照試料と共に適切な場所に記憶することによって、記録することができる。
【００７９】
ここで、時間平均信号を、
【００８０】
【数１７】
2014528579.tif 000019
と定義し、式中、Ｔは、測定システムノイズの不規則なばらつき及びウェブプロファイルＺ（ｘ）の空間的に不規則なばらつきを平均するために選択される、任意の時間分である。Ｔの長さは、測定される特性及び特定のプロセスに従って調整される必要がある場合があるが、統計的プロセス測定に基づいて、Ｔの適切な長さを選択するための方法は、当該技術分野において周知である。ｔ０からｔ０＋Ｔの時間窓中の、α（ｘ）及びＺ（ｘ）の平均プロファイルからの瞬時偏移が無相関変数であるという条件で、これは、
【００８１】
【数１８】
2014528579.tif 000020
となり、式中、＜角括弧＞は、時間平均を表す。
【００８２】
＜α（ｘ）＞及び＜ｂ（ｘ）＞のプロファイルは、所与の実行中、経時的に（つまり、ダウンウェブ距離）比較的安定である傾向がある。ウェブセンサの特定のｘ位置でのｋ及びｂの値は、上述される較正転送方法を使用して、本質的に望むだけ見つけることができるため、クロスウェブ較正問題は、ある合理的な持続時間（＞＞Ｔ）にわたり、測定に要求される精度レベルに対して有効である、相対クロスウェブプロファイル＜α（ｘ）＞を記録することに低減される。実行中に、＜α（ｘ）＞のプロファイルが、わずかにドリフトすることが発見される場合、プロファイル補正は、以下に記載されるように、ほんの幾つかのクロスウェブ位置の較正ウェブセンサデータを使用して達成することができる。検査システムに対する実質的な変化が存在する時はいつでも、又は例えば、新しい製品構成が、ζ（ｘ）に関連付けられるプロファイルを変化させる時はいつでも、＜α（ｘ）＞の新しい記録が必要とされ得る。
【００８３】
相対クロスウェブ較正プロファイルα（ｘ）の記録は、幾つかの方法で達成され得る。第１の例示的な方法として、相対クロスウェブ応答プロファイルをマップするために、ウェブが生産に入る前に、検査アレイで、単一較正試料を、それぞれのセンサの視界にわたって走査することができる。この試料のＺ１と称される特性値が、ウェブの対象の範囲内であり、かつζはｘのみの関数であり、Ｚの関数ではない限り、Ｚ１の厳密値は、既知である必要さえない。
【００８４】
クロスウェブ較正の第２の例示的な方法は、以下の通りである。ウェブが生産に入る前に、ウェブ検査システムＷ３は、所望の特性のプロファイルが、ウェブ検査システムＷ３を含むセンサ要素によって見られる領域に対応する領域にわたって測定された、材料のストリップの隣接部分を画像化することができ、試料ストリップに沿った測定位置は、検査アレイにおいて、対応する要素と共に登録することができる。そのような場合では、較正ストリップに沿った所望の特性範囲は、完全に均一である必要はなく、ストリップに沿った値のプロファイルが既知である限り、値は、次のウェブの実行の操作範囲内にあり、ζは、ｘのみの関数であり、Ｚの関数ではない。ストリップの部分は、アレイ要素と共に物理的に登録されてもよく、又はストリップに沿った既知のプロファイルをアレイ要素からの測定応答と一致させるために、相互相関分析が使用されてもよい。
【００８５】
クロスウェブ較正のための第３の例示的な方法は、ウェブが生産されている時に画像を取得し、画像に対応するウェブのクロスウェブ部分を回収し、次いで、検査システムアレイ要素によってサンプリングされるものに対応する位置で、ウェブ試料にわたる特性を測定するために、別の較正センサを使用することである。異なるセンサからのノイズの影響を低減するために、試料にわたる幾つかの「列」又はストリップを使用することができる。この場合も同様に、ζがｘのみの関数であり、Ｚの関数ではない限り、この方法は、容易である。
【００８６】
ζがｘのみの関数であり、Ｚの関数ではない場合に、クロスウェブ較正を実施するための第４のモードは、ウェブの生産中にクロスウェブ較正プロファイルを更新する、反復方法である。クロスウェブ較正を実施する、この第４のモードでは、ウェブ検査システムＷ３は、検査画像からの時間平均画像と共に、異なるクロスウェブ位置に固定される、類似する作りの幾つかの静止ウェブセンサＷ２、若しくは幾つかの異なるクロスウェブ位置に置くことができる、移動可能なセンサＷ２、又はこれらの組み合わせのいずれかからなる。しかしながら、画像化システム（ライン走査カメラ等）からなるウェブ検査システムＷ３における、Ｍと称されるクロスウェブセンサ位置の数は、感知位置Ｐの数よりはるかに少ない。ウェブセンサ位置は、真の時間平均クロスウェブ材料特性プロファイル＜Ｚ（ｘ）＞の粗推定値のみをもたらし、多くの場合、比較的均一なものである、安定した＜Ｚ（ｘ）＞が、非常に制御された製造プロセスの狙いであるため、広くは、これは十分である。したがって、例えば、３つのウェブセンサからの時間平均データを使用して、最大＜Ｚｅｓｔ（ｘ）＞の二次プロファイルに適合させてよい。照度強度プロファイル及びセンサ応答のばらつき並びに利得因子に関連する、＜α（ｘ）＞及び＜ｂ（ｘ）＞の空間的詳細は、時間平均クロスウェブ信号プロファイル＜Ｓ（ｘ）＞内に含まれる。したがって、＜Ｓ（ｘ）＞を記録し、記録した＜ｂ（ｘ）＞プロファイル及び真のプロファイル＜Ｚ（ｘ）＞の推定値として＜Ｚｅｓｔ（ｘ）＞を使用して＜α（ｘ）＞を算出する。このプロセスは、点センサの１つを新しい位置のクロスウェブ位置に移動させて、＜Ｚｅｓｔ（ｘ）＞プロファイル、したがって、＜α（ｘ）＞の精度を更新することを含んで、繰り返されてよい。
【００８７】
この時間平均方法において生じる主要な問題は、経時的に一定である、ウェブ特性＜Ｚ（ｘ）＞におけるクロスウェブのばらつき間、例えば、ストリーク間、及びこれもまた経時的に一定である、例えば、照明光源上に落ちる塵埃片によってもたらされ得る、＜α（ｘ）＞の誤差間で、区別することである。これは、周波数ドメインでの演算が役に立つ部分であり、２Ｄカーネルは、画像内での高周波クロスウェブのばらつきを除去するために役立ち得る。更に、センサ下でストリークが現れたり、消えたり場合、これは周期的な遊走である可能性は低く、したがって、その影響は、センサデータの周波数分析において大幅に低減するであろう。実際のウェブ特性値をこれらの点で較正するために、ストリークの位置又はプロファイルに沿った幾つかの位置に駆動することができる、再配置可能なセンサを組み込むことによって、この場合も同様に、本実施例では検査システムを含む、アレイ内のそれぞれのセンサを較正することなく、この問題が解決される。あるいは、例えば、ウェブを操作する、又は検査システム全体をウェブに対して量Δｘ平行移動させることによって、検査システムとウェブとの間のクロスウェブ整合に相対変化を意図的に付与することができる。新しいプロファイルは、＜Ｚ（ｘ）＞と類似し、次いで、上述のように＜α（ｘ−Δｘ）＞を見つけることができ、次いで、プロファイルにおける空間的ばらつきは、移動の前にプロファイルデータと比較することによって、＜Ｚ（ｘ）＞又は＜α（ｘ）＞のいずれかによって適切に生じさせることができる。必要とされる移動量は、＜Ｚ（ｘ）＞及び＜α（ｘ）＞のばらつきレベル、並びに時間平均測定値の信号対ノイズ比に依存する。また、他の方法、例えば、厳密に同一のクロスウェブ位置で、両方の検査システムの応答に対応する＜α１（ｘ）＞及び＜α２（ｘ）＞の両方が、クロスウェブプロファイル変動を有する可能性が、無視できるほど小さくなるように、二重検査システムを採用することも、当業者にとって容易に明らかとなり得る。
【００８８】
幾つかの実施形態では、ピクセル応答間のばらつきを補正するために、通常のウェブ生産中に入手される時間平均信号プロファイルが使用され、クロスウェブ較正モデルのゆっくりと変わる変化を補正するために、小さな数のクロスウェブ較正点が使用される。α（ｘｉ）ベクトルは、クロスウェブ応答プロファイルを形成し、検査システムデータを、ウェブ特性のクロスウェブのばらつき及びダウンウェブのばらつきの較正された定量的画像に変換するために使用することができる。このモードは、ライン上でフィルムが生産されている間に実行することができる、及び実行中に定期的に更新することができるという利点を有する。
【００８９】
これまで、信号のＺへの依存性が線形かつ分離可能である場合を扱ってきた。また、例えば、光学散乱が重要となる可能性のある際、多孔率及び表面粗さのような特性を有するもの等、ζ＝ζ（ｘ，Ｚ）である、対象の場合も生じ得る。しかし、これは、非線形方法ではあるが、光信号が特性Ｚと単調に相関する限り、依然として望ましい状況である。最も単純な場合は、次のようにζにおけるｘ及びＺの依存性を分離できる場合に生じる。
ζ（ｘ，Ｚ）＝ξ（ｘ）ψ（Ｚ）
次いで、新たな特性を次のように単純に定義する。
Ｚ’＝ψ（Ｚ）Ｚ
前述した通りに続行し、上記のζ（ｘ）に必要なものとしてξ（ｘ）を代用する。特性Ｚを回収するために、関数ψ（Ｚ）を知る、又は別個に較正する必要があり、この関数は、実行中に安定なままでなければならない場合がある。例示的な方法１の場合では、それぞれが、生産中にウェブが占有し得る面で、ウェブ検査システムの視界にわたり走査された、対象の特性値の適切な範囲に及ぶ、一式の較正試料が必要とされる場合がある。例示的な方法２では、所望の特性範囲に及ぶために、一式の較正されたストリップを使用することができる。例示的な方法３では、ウェブ検査システムの応答範囲を特性化するために、幾つかのクロスウェブ試料を回収し、測定しなければならない場合がある。これらの場合では、ξ（ｘ）の関数形式が先験的に既知である場合、それより小さい数の較正試料を使用することができる。反復方法４を採用するモードでは、前述される非線形方法が十分であり得る。
【００９０】
また、概念的に類似する手法も、ζ＝ζ（ｘ，Ｚ）である、大部分の一般的な場合を取り扱うことができる。それぞれの試料
【００９１】
【数１９】
2014528579.tif 000021
が既知であり、これらの試料に対応する一式の測定応答
【００９２】
【数２０】
2014528579.tif 000022
が、複数のクロスウェブ位置ｘｊで記録される、所望の較正範囲に及ぶ、Ｎ個の較正試料を有すると仮定する。必要とされるクロスウェブ位置の数、ｊ＝１〜Ｍは、関数ζ＝ζ（ｘ，Ｚ）の平滑度及び最終測定に必要とされる精度に依存する。経験から、対象の場合の大部分では、クロスウェブ較正点の数Ｍは、検査アレイ内の感知要素の数Ｐより大幅に少なくすることができることが示された。したがって、ζ＝ζ（ｘ，Ｚ）の第１の推定値は、方法１〜３に上述されるように、ＺのＮ回実現のそれぞれに対するＭ回測定によって、プロファイルを適合させることによって、入手することができる。次いで、クロスウェブプロファイルは、方法４に記載されるように、反復して更新することができる。これを行うために使用される分析方法の例は、ζ＝ζ（ｘ，Ｚ）のパラメトリックモデルが入手可能である場合の非線形最小２乗、及びζ＝ζ（ｘ，Ｚ）のモデルが未知の場合の非パラメトリックカーネル平滑化技術であり得る。
【００９３】
図４は、上述される定量的画像化システムの設置の変形を示す。図４は、センサＷ２が、センサＷ２を幾つかの不連続のクロスウェブ位置に移動させ、したがって、それをレーンＷ４のみというよりはむしろ、幾つかのウェブレーンに暴露する、クロスウェブ移動デバイスＷＢ７上に取り付けられることを除き、図１と同一である。例えば、センサＷ２は、レーンＷ４に関連付けられるクロスウェブ位置からレーンＷＢ８に関連付けられる第２のクロスウェブ位置に自動で移動させることができる（例えば、定量的画像化システムＷ５によって制御される）。それぞれの点で、前述される相互相関及び回帰方法を使用することができるように、ウェブのダウンウェブ部分に沿って、それぞれの位置で、十分なサンプルが採取される。任意の所与のクロスウェブ位置での較正は、サンプリングされた間隔にわたるウェブの特性が及ぶ値の範囲に限定されるが、較正は、較正されたセンサをアレイセンサに対して同一の位置に戻すことによって、容易に再度行うことができる。例えば、ある量の時間が経過した後、若しくはある量のウェブが通り過ぎた後、又は測定された特性が、以前の較正が及んだデータ範囲に対する所定量だけ変化した際。場合によっては、較正中にサンプリングされる、測定される特性の範囲を増加するために、プロセスに、摂動又は一式の摂動を意図的に追加することができる。
【００９４】
ウェブ検査システムＷ３の出力、したがって較正された、統計的処理方法を用いて、工学単位等に標準化された測定基準において確立されたベンチマークに対して、欠陥の重大度を分ける、分類する、及び追跡するために、画像処理アルゴリズム及びパターン認識を使用することができる。ここで、標準化測定基準で定量化された、欠陥に関する情報は、製品品質におけるオンラインフィードバックに使用することができる、又は原因及び影響関係を特定するために、他のプロセスパラメーターと組み合わせることができる。更に、欠陥における情報は、様々なプロセス変更に関連する影響及びトレードオフを評価するために、複数の実行にわたり追跡されてもよい。また、欠陥に関する情報は、標準化された、承認可能な製品品質レベルを保証するために、ロールマップと併せて提供されてもよい。
【００９５】
したがって、当事者は、記載されるシステムの多くの変形を認識するであろう。例えば、上述されるシステム及び方法を、複数のライン走査カメラからなるウェブ検査システムと共に使用するために適合させることができる。図５は、ウェブ検査システムＷ３が２つのライン走査カメラを含む、１つのそのようなシステムを示す。センサＷ２は、それぞれ、ウェブ検査システムＷ３を含む、第１及び第２のライン走査カメラの範囲内の領域に対応する、レーンＷＸ１及びレーンＷＸ２に手動で定置されてもよい。同様に、センサＷ２は、前述されるように、場合によっては、ウェブ検査システムＷ３のクロスウェブ範囲に対応する、複数のレーン間で移動させる、クロスウェブ移動デバイスに取り付けることができる。
【００９６】
実施例：光学密度
ウェブ上のカーボンブラックコーティングの光学密度の較正レベルを測定する能力を実証した。対象の特性は、λ＝１０６０４ナノメートルの波長でのカーボンブラックコーティングの光学密度であった。光学密度「ＯＤ」は、コーティングされたフィルムの透過率Ｔの対数指標であり、以下の通りである。
【００９７】
【数２１】
2014528579.tif 000023
式中、
【００９８】
【数２２】
2014528579.tif 000024
かつ
Ｉ＝フィルムを通して透過された光強度
Ｉ０＝フィルムに入射する光強度
Ｉｂｋｇ＝光源が消えており、フィルムが存在する、背景周囲光漏れ
【００９９】
カーボンブラックコーティングは、消光のベールの法則に従う。そのため、フィルムを通して透過される光は、以下の通りである。
【０１００】
【数２３】
2014528579.tif 000025
式中、
αコーティング及びα基材は、それぞれ、所定の波長におけるコーティング及び基材の消光係数である。
ｌコーティング及びｌ基材は、それぞれ、コーティング及び基材の物理的厚さである
ｒ基材及びＴ基材は、それぞれ、基材の振幅反射係数及び透過率である
【０１０１】
したがって、光学密度は、コーティング厚さの非線形関数であり、波長と共に変化する。１０６０ｎｍでのＯＤを監視するために、独自作製の近赤外線（ＮＩＲ）センサを取り付け、較正した（このセンサは、図ＷのセンサＷ２に対応する）。コーティング層の目標ＮＩＲ  ＯＤは、０．８であり、基材は、Ｔ基材＝０．９２を有した。測定したコーティングされた基材は、ＯＤ＝０．８４であり、コーティング厚さの単独測定は、ｌ＝１．１８μｍをもたらし、これは、α（λ＝１０６０ｎｍ）＝１．５６μｍ−ｌを示唆した。したがって、コーティング厚さにおける±０．０２μｍ（±２０ｎｍ）のばらつきは、λ＝１０６０ｎｍでの透過率における±３％の変化に対応した。
【０１０２】
ウェブ検査システム（図１のウェブ検査システムＷ３に対応する）として、ライン走査カメラ及び白熱線光を使用した。約６インチ（１５．２４ｃｍ）のクロスウェブ視界にわたるコーティングの透過率均一性を監視するために、このウェブ検査システムを使用した。クロスウェブ位置での光源強度プロファイル及びカメラ応答のばらつきを説明するために、コーティングされていない基材を通して取得された時間平均化画像（信号を範囲に入れるために、短縮した暴露時間を使用して）を使用して、画像を正規化した。ＮＩＲセンサを、カメラによってカメラ視界のほぼ中心で画像化されたラインの約ｄ＝１２インチ（３０．５ｃｍ）の距離のアップウェブに置き、カメラのライン速度ｆと同一の周波数で、データをサンプリングした。ウェブの速度ｖが既知であるため、センサとカメラデータストリームとの間の時間遅延は、約ｄ／ｖであり、データ集合をほぼ整合させるために、ＮＩＲデータを、時間的にｆｄ／ｖ点だけ前方にシフトすることができる。多くの場合、そのような「手動」整合は適切であるが、その精度は、分離距離ｄ、ウェブの速度ｖ、及びサンプリング速度ｆが既知である、精度に依存する。より厳密な整合は、この近似値に近い相互相関スペクトルのピークに関連するシフトを選択することによって、見つけることができる。相互相関方法を、実験条件から既知の近似値と組み合わせることによって、ウェブのＯＤにおけるいくらか周期的な変動の存在下でさえ、適切なシフトを選択することができた。
【０１０３】
ライン走査カメラの前にフィルタはなく、そのため、約６５０ｎｍのピーク応答波長並びに約４００ｎｍ未満及び１０００ｎｍ超過の最小応答を有する、典型的なシリコン電荷結合デバイスのスペクトル応答であった。換言すれば、カメラ視野をＮＩＲセンサと同一のスペクトル窓にすることは試みなかった。透過率は、この範囲にわたって見られる際、アウトセット外より低いことは既知であったが、カメラ応答範囲にわたるスペクトル消光プロファイルの詳細は、未知であった。両センサにおける背景光の漏れを無視すると、この場合、基材透過率の影響はごくわずかであり、次の近似が成立することを示すことができる。
【０１０４】
【数２４】
2014528579.tif 000026
したがって、カメラの任意の所定のピクセルに対して、次のように可視透過率データから１０６０ｎｍにおけるＯＤを計算できる。
【０１０５】
【数２５】
2014528579.tif 000027
基材透過率から０．０３６のオフセットが生じ、括弧内の末項は、カメラによって記録される可視透過率データを赤外線ＯＤ単位に変換するための較正因子である。ウェブ速度及びセンサとカメラとの間の距離の前述の知識を使用することによって、一連の２つのデータの隣接プロットを用いて、データ集合を整合するように手動でシフトすることができた。次いで、前述される回帰方法と類似する、整合されたデータ集合間の最小２乗差が最小化されるまで、式（５）のαコーティング（ｖｉｓ）の尺度因子を調整した。
【０１０６】
実施例：遅延及び複屈折フィルムに対する第１の軸の配向
点センサ及びライン走査カメラを、複屈折ポリプロピレンフィルムの光学特性を監視するように構成した。この場合、フィルム伸張プロセスは、ポリマー分子を配向させ、この方向の屈折率が、この軸から９０°、つまり、「遅」軸で測定される屈折率よりわずかに低いことを意味する、公称上ダウンウェブ方向の「速」光軸を作り出した。しかしながら、速軸は、ダウンウェブの方向に厳密に整合するとは解釈されない。ダウンウェブの整合は目的ではあるが、プロセスのばらつきが配向を約±３°の範囲で変化させる。速軸及び遅軸に沿った屈折率が等しくないため、これらの軸に沿って偏光される光波は、フィルムを通って伝搬した後、位相が不一致となる。これは、遅延と称され、複屈折フィルムの面内遅延Ｒ０は、次のように定義される。
【０１０７】
【数２６】
2014528579.tif 000028
式中、
ｎＦＡは、速軸（フィルムの主軸、縦方向に近いが、必ずしも縦方向と厳密に整合している必要はない）に沿った屈折率であり、
ｎＳＡは、遅軸に沿った屈折率であり、
ｄは、フィルム厚さである。
【０１０８】
点センサ（図１のセンサＷ２に対応する）は、入射光が、偏光子、フィルム、分析器（１番目のものと交差する、２番目の偏光子）を連続で通過し、検出器に入るように、設置した。速軸配向及び遅延センサの両方は、類似する次の信号応答等式を有する。
【０１０９】
【数２７】
2014528579.tif 000029
式中、
ｉは、速軸（ＦＡ）又は遅延センサのいずれかを表し、
Ｖは、信号電圧であり、
Ａは、光源強度、反射損失、検出器応答、及び増幅器利得の原因となる利得係数であり、
βＦＡは、ダウンウェブの縦方向から時計回りに測定した、フィルムの速軸の角度であり、
βｏは、ダウンウェブの縦方向から時計回りに測定した、第１の偏光子通過軸の角度であり、
λは、使用された光の波長（源の波長及び検出器の前の任意のスペクトルフィルタによって決定される）［ｎｍ］であり、
Ｒ０は、フィルム遅延［ｎｍ］であり、
Ｃは、フィルムが存在しない際に偏光子を通って漏れる背景光、フィルムの平均偏光解消、及びゼロではない増幅器のオフセットの原因となる、オフセット係数（一般にゼロに近い）である。
【０１１０】
ＦＡ及び遅延センサの応答は、係数（Ａ及びＣ）と偏光子の角度、つまり、βｏ，ＦＡ＝−１０°及びβｏ，ｒｅｔ＝−４５°の公称角度によってのみ異なった。各センサのＡ、Ｃ、及びβｏの値は、較正手順から決定され、光源波長は既知であった。したがって、２つのセンサは、共に未知のβＦＡ及びＲ０を測定した。感度分析は、βＦＡが範囲［−５，５°］内であり、Ｒ０が範囲［４５，８５ｎｍ］内であるフィルムの範囲［０，１０Ｖ］に信号をマップするように利得係数が調整される際、フィルムの遅延値は、ＦＡ応答を分析する際に考慮されなければならず、一方、フィルムの真のＦＡ角度を含むことは（ＦＡ角度を０°と仮定する場合と比較して）、Ｒ０センサから算出される遅延値にわずかな影響しか及ぼさないことを示した。
【０１１１】
フィルムを通る偏光線光を見るために、ライン走査カメラ（図１のウェブ検査システムＷ３に対応する）を、センサのダウンウェブに設置し、分析器を、カメラレンズ上に取り付け、照明源として機能する、それぞれの偏光子と交差させた。デジタル化応答の単位を除き、視界の中心近くのカメラピクセルが受信した垂直入射に近い（ウェブの表面に対して）信号は、上記の類似する応答等式に従う。したがって、点センサが視界の中心内となるようにカメラを整合し、カメラのライン速度を点センサのサンプリング速度と同期させることによって、Ｒ０及びＦＡ点センサの較正応答を、それぞれのＲ０及びＦＡカメラ内の中心ピクセルに転送するために、前述される相互相関及び回帰演算を使用することができる。この演算は、生産フィルムからのオンラインデータのみを使用し、これらのピクセルの応答を特性化するために、較正試料は使用されないことに留意する。
【０１１２】
Ｒ０画像のＦＡ配向ばらつきは、これが、上述されるように、わずかな影響しか及ぼさないため、完全に無視した。ＦＡ画像では、第１の近似として、点センサによって測定されるＲ０値は、カメラによって見られるライン全体に沿って均一であったと仮定した。チャター及び鋳造ホイル速度のばらつきが、Ｒ０のばらつきを支配する傾向があり、そのようなばらつきは、ウェブにわたって、より不均一に、又はそれほど不均一ではなく延在する、時間依存性のウェブ厚さとして現れるため、これは、この用途では、十分にうまく働いた。この方法では、ラインアレイが厳密に平行であることを確認するために、そのような作業が行われてもよいが、２つのライン走査カメラを登録する必要はない。
【０１１３】
実施例：周波数スペクトル分析に基づいた相関
図６ａは、試験ウェブ試料からのパラメーターの推定結果を示すグラフである。未知のパラメーターの推定値であるχ＝１／αは２５に初期化し、当初の不確実性は非常に高かった。推定値は、使用可能な試料の長さが限定的であったために完全には収束しなかった。それにもかかわらず、手動データ分析の結果によく一致する３０付近の値で収束する可能性が高いと思われる。不確実性値の指数的減衰は、図６ｂに示されている。バックライトの強度は、推定結果に大きな影響を与えるようには思われない。
【０１１４】
図７は、前述した周波数スペクトルに基づいたプロセスの態様を強調する幾つかのグラフを示している。一群の連続するピクセルは、ウェブの約２インチ（５．１ｃｍ）幅のクロス方向領域から光を収集する。これらの各群のピクセルの値を平均化して、各サンプリング例における各ウェブ領域の平均強度値を得る。同時に、通過するウェブの上面及び下面を測定する、対向する一対のレーザー三角測量変位センサである点センサは、選択したクロス方向のある位置に位置付けられる。提供されるウェブ厚さ信号の標本は、共通のエンコーダ又は基準信号パルス列によって制御されるカメラのライン走査速度の同一間隔で取得される。点センサによって測定されるウェブ部分と十分に整合されるウェブ領域が選択され、対応する平均強度値は、点センサから取得される標本化信号と比較される標本化信号を構成する。強度信号及び基準厚さ信号の両方に高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が適用される。グラフ７１０は、点センサによる周波数スペクトルを示している。グラフ７０１は、ウェブ画像化システム（この場合は、カメラ）による周波数スペクトルを示している。
【０１１５】
周波数帯域７２０は、グラフ７０１及び７１０の両方で明らかに発生している、対象のピークを含む。較正係数の推定に使用される情報は、対象の周波数帯域から抽出される。前述したように、較正方法は、測定モデル等式を中心に構築されており、式中、ｘは、未知のパラメーターを表すベクトル（この場合は長さ）であり、ｙは、取得した基準測定値を含むベクトルであり、Ｈは、測定値が有する、未知のパラメーターに対するモデル化した依存性を説明する要素を含むマトリックスである。
【０１１６】
【数２８】
2014528579.tif 000030
【０１１７】
簡潔に述べると、較正係数の推定プロセスは、２組の複数の測定値を収集することで構成され、その１組は、未知のパラメーターを含んでシステムに密接に関連しており、未較正の単位で表され、もう１組は、較正単位で、同一対象の測定値から直接得られる。対象帯域の各スペクトル成分（図７においては７２０）は、個別測定値として扱う。今述べた２組の測定値は、次の等式に示されるように、それぞれ強度信号スペクトル７０１及び基準厚さ信号スペクトル７１０の同一帯域から得られる。
【０１１８】
【数２９】
2014528579.tif 000031
ｙで示される基準測定値の群は、対象帯域のｎ周波数のそれぞれで発生する厚さの周期的な変化で構成され、式中、ｉは、この帯域内に含まれる最初の周波数を指定する。前述したように、所定の周波数における厚さの総変化は、該当する周波数におけるスペクトル振幅の２倍として単純に計算される。
【０１１９】
【数３０】
2014528579.tif 000032
【０１２０】
前記の説明から、基準測定値は、未知のパラメーター１／αに対して直線的に変化するようにモデル化され、乗数は、帯域内の各周波数における周期的な強度のばらつきの最大値と最小値との比率の自然対数であることも判明している。最大強度及び最小強度は、平均強度に対して、各周波数におけるスペクトル振幅をそれぞれ増減することによって計算される。
【０１２１】
これらの主成分と下記の他の係数を組み合わせて使用して、次の３つの等式に示される、周知の再帰的な重み付き最小２乗アルゴリズムを適用する。
【０１２２】
【数３１】
2014528579.tif 000033
【０１２３】
次の工程は、それぞれの個別データ点により発生する、推定変化量を調節する重み付けマトリックスを画定することである。前述の理由で、重み付けマトリックスはまた、２つの信号のスペクトル内容から抽出される。強度信号及び基準信号の対象成分が高度に相関しており、２つの信号内のノイズ全体に対して規模が大きい場合に相当する測定値をより重視するために、重み付けマトリックスに次のマトリックスを使用する。各周波数において、２つの信号の相互電力全体に対する対象の帯域内の各周波数における相互電力スペクトル成分間の相対規模を使用して、測定データの各個別対に基づいて推定値をどの程度調節するかを決定する。所定周波数における相互電力成分が相互電力全体と比較して比較的小さい場合（この特定周波数において意味ある情報が存在するという点で２つの信号が合意していないことを示す）、この周波数における、対応する測定データに基づいた較正推定値は、ほとんど変更できない。利得ｋを調整して、推定アルゴリズムの全体的な反応性を調整する。
【０１２４】
【数３２】
2014528579.tif 000034
【０１２５】
未知のパラメーターが１つだけ存在し、例えば５０００等のある大きい数に適宜設定されて、アルゴリズムが較正推定値の適正値に迅速に近づくようにできるため、この場合の不確実性マトリックスＰは、スカラーである。初期設定後、この値はアルゴリズムによって継続的に調整されて、最新の測定値に含まれる情報の質に基づいて、現在の推定値をどの程度信頼するかを反映する。この変数の値が高いほど、受け取る測定値の質の全レベルに対して較正推定値をより自由に変更できる。
【０１２６】
アルゴリズムの最後の成分である劣化マトリックスＱもスカラーであり、アルゴリズムが静的になり過ぎないようにするために使用される。この変数は、実際、常に情報量豊富な測定値が発生して、低い不確実性を維持するように、不確実性マトリックスに上向きの圧力をかける。そうしなければ、不確実性が上昇し、アルゴリズムが新しい測定値に基づいた変化の影響を受けやすくなる。このパラメーターは、較正係数の変化に対するアルゴリズムの応答性の定性的評価に基づいて、エンジニアがＲマトリックスに含まれる利得ｋと共に調整する。
【図１】
2014528579.tif 000035
【図２】
2014528579.tif 000036
【図３ａ】
2014528579.tif 000037
【図３ｂ】
2014528579.tif 000038
【図４】
2014528579.tif 000039
【図５】
2014528579.tif 000040
【図６Ａ】
2014528579.tif 000041
【図６Ｂ】
2014528579.tif 000042
【図７】
2014528579.tif 000043
【国際調査報告】
2014528579.tif 000044
2014528579.tif 000045