(57)【要約】  複数画素をそれぞれ有する複数の第１カーネル配列として編成された相対的高解像度デジタル化画像が、相対的低解像度画像の対応する相対的に小さい第２カーネル配列より相対的に小さい第２カーネル配列及び関連した１組の残りの画素に変換される。第２カーネル配列のダウンサンプリング画素は、第１カーネル配列の元の画素の線形補間から生成される。関連した補間係数は、第１と第２カーネル配列の中心に対して対称的なダウンサンプリング画素の位置に外乱を含む。第２カーネル配列のダウンサンプリング画素は、実質的に関連した情報の損失なしに相対的高解像度デジタル化画像を再構成するように関連した１組の残りの画素と再結合されてもよく、その近似を再構成するために、画像圧縮によって生じた画像再構成誤差の影響を低減するように適応された関連した符号化及び復号化プロセスで直接使用されてもよい。
2014531807.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像表現を生成する方法であって、
ａ．デジタル化画像を受信又は生成する段階であって、前記デジタル化画像が、第１の二次元配列で配列された第１複数画素を含み、前記デジタル化画像の幅が、前記第１の二次元配列の第１次元に沿ってあり、前記デジタル化画像の高さが、前記第１の二次元配列の第２次元に沿ってある段階と、
ｂ．前記デジタル化画像の前記第１複数画素から、第１群の第２複数画素と第２群の第３複数画素を構成する段階であって、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第１の二次元配列の前記第１複数画素の前記デジタル化画像の解像度より相対的に低い解像度を有する前記デジタル化画像の表現を表示し、
前記第２複数の数が、前記第１複数の数より値が小さく、前記第１群の前記第２複数画素の少なくとも１つの画素が、前記第１複数画素の少なくとも２つの画素の代数的組み合わせから構成され、前記第１群の第２複数画素と第２群の第３複数画素が共に、実質的に関連情報の損失なしに前記デジタル化画像の前記第１の二次元配列の再構成を提供する段階と、
ｃ．前記第１群の前記第２複数画素又は前記第２群の前記第３複数画素の少なくとも一方から少なくとも１つの画像表現を生成する段階とを含む、前記方法。
【請求項２】
前記デジタル化画像を前記第１次元又は第２次元の一方に沿って引き伸ばして、前記第１及び第２群の画素を構成する操作の前に前記第１複数画素の数を増やして、前記デジタル化画像の前記画素の行数又は前記デジタル化画像の前記画素の列数を増やす、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３】
前記デジタル化画像を引き伸ばす操作が、前記デジタル化画像の前記行数を、前記デジタル化画像の少なくとも１対の隣接した前記行の間の補間によって増やす段階を含む、請求項２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４】
前記第１の複数の数が、前記第２複数と前記第３複数の数の和と等しい、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５】
前記第１の二次元配列の前記第１複数画素の前記デジタル化画像の前記解像度に対する前記相対的低解像度を有する前記デジタル化画像の前記表現が、前記第４の二次元配列を含み、前記第４の二次元配列の第１次元と前記第４の二次元配列の第２次元の少なくとも一方が、対応する前記第１の二次元配列の前記第１次元と前記第１の二次元配列の前記第２次元より少ない、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項６】
前記第４の二次元配列の前記第１次元と前記第４の二次元配列の前記第２次元が両方とも、前記対応する前記第１の二次元配列の前記第１次元と前記第１の二次元配列の前記第２次元より少ない、請求項５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項７】
前記第１群の前記第２複数画素による前記デジタル化画像の前記表現のアスペクト比が、前記デジタル化画像のアスペクト比と同じである、請求項６に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項８】
前記第１群の前記第２複数画素による前記デジタル化画像の前記表現のアスペクト比が、前記デジタル化画像のアスペクト比と異なる、請求項５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項９】
前記第１複数画素の各画素が、関連した画像特性値のベクトルを含み、前記第１群の前記第２複数画素が、複数画素を含み、前記複数画素に関して、関連した前記画像特性値が、前記第２群の前記第３複数画素の対応する画素と前記第１複数画素の対応する画素の両方の対応する前記画像特性値に応じて代数的に決定される、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１０】
前記関連した画像特性値の代数的決定が、前記第２群の前記第３複数画素の前記対応する画素と前記第１複数画素の前記対応する画素の両方の前記対応する前記画像特性値の平均を決定する段階を含む、請求項９に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１１】
前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素がそれぞれ、前記第１の二次元配列の前記第１次元又は第２次元の少なくとも一方に関して前記デジタル化画像の前記第１複数画素のそれぞれのサブサンプルを含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１２】
前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素が、前記デジタル化画像の前記第１複数画素の、前記第１の二次元配列の前記第１次又は第２次元の一方に関するそれぞれのサブサンプルと、その後の前記第１次元又は第２次元の他方に関するそれぞれのサブサンプルとから構成された、請求項１１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１３】
前記第１の二次元配列の前記第１複数画素が、複数の第１カーネル配列の対応する第２の二次元配列として編成され、第４の二次元配列の前記第１群の前記第２複数画素が、複数の第２カーネル配列の第５の二次元配列として編成され、前記複数の第１カーネル配列が、前記複数の第２カーネル配列と１対１対応であり、
前記複数の第１カーネル配列の各第１カーネル配列は、サイズと次元が等しく、前記複数の第２カーネル配列の各第２カーネル配列は、サイズと次元数が等しく、また各前記第１カーネル配列の次元数が等しく、各前記第１カーネル配列のサイズが、各対応する前記第２カーネル配列のサイズより大きく、各前記第２カーネル配列が、前記対応する第１カーネル配列から、前記第１及び第２のカーネル配列の要素に対して類似組の代数演算に応じて構成され、
各前記第１及び第２のカーネル配列に関して、前記第２群の前記第３複数画素の対応する部分が、前記第２カーネル配列との組み合わせで、前記複数の前記第１及び第２カーネル配列の各前記第１及び第２カーネル配列に関して、前記第１カーネル配列を再構成する対応する値を含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１４】
前記代数演算が、左２進シフト、右２進シフト、加算及び減算から成る群から選択される、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１５】
前記第２カーネル配列の値又は前記第２群の前記第３複数画素の要素に定数を加算し、それにより、対応する結果値が負でなくなるようにする段階を更に含む、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１６】
前記第２カーネル配列又は前記第２群の前記第３複数画素の、下限値より小さいか又は上限値を超える値を切り取る段階を更に含む、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１７】
前記次元が、前記第１及び第４の二次元配列のそれぞれに関して行空間又は列空間の一方で線形である、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１８】
各第１カーネル配列が、行空間又は列空間内に３つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内に２つの画素の対応する線形配列を含む、請求項１７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１９】
前記第２カーネル配列の各要素Ｂが、量：（α・ＡＥＤＧＥ＋β・ＡＣＥＮＴＥＲ）／（α＋β）によって与えられ、ＡＥＤＧＥは、前記第２カーネル配列の前記要素Ｂに対応する前記第１カーネル配列の対応するエッジ画素であり、ＡＣＥＮＴＥＲは、前記第１カーネル配列の相対的中央画素であり、前記相対的中央画素は、格納される場合、前記第２群の前記第３複数画素に格納される、請求項１８に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２０】
αとβの値が、（２，１）の組み合わせ（α、β）によって示される、請求項１９に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２１】
各第１カーネル配列が、行空間又は列空間内の４つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内の３つの画素の対応する線形配列を含む、請求項１７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２２】
前記第２カーネル配列の各縁要素Ｂが、量：（α・ＡＥＤＧＥ＋β・ＡＡＤＪＡＣＥＮＴ）／（α＋β）によって与えられ、ＡＥＤＧＥは、前記第２カーネル配列の前記縁要素Ｂに対応する前記第１カーネル配列の対応するエッジ画素であり、ＡＡＤＪＡＣＥＮＴは、画素ＡＥＤＧＥと隣接した前記第１カーネル配列の相対的中央画素であり、前記第２カーネル配列の中央画素Ｂは、前記第１カーネル配列の前記相対的中央画素の平均によって提供され、前記第１カーネル配列のうちの任意の１つの要素又はそれから計算された量が、格納される場合、前記第２群の前記第３複数画素に格納される、請求項２１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２３】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）、及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項２２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２４】
前記計算された量が、第２の量の半分を含み、前記第２の量が、前記第１カーネル配列の前記中央画素の差に定数を加えたものである、請求項２２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２５】
前記次元が、等しい行次元と列次元を有する二次元である、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２６】
各第１カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含み、各第２カーネル配列が、２×２配列の４つの画素を含む、請求項２５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２７】
各第１カーネル配列が、４×４配列の１６個の画素を含み、各第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項２５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２８】
各第１カーネル配列が、６×６配列の３６個の画素を含み、各第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項２５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２９】
前記第１群の前記第２複数画素が、隣接しており、かつ隣接する第４の二次元配列で配列されて、前記第１の二次元配列の前記第１複数画素の前記デジタル化画像の解像度に対して前記相対的低解像度を有する前記デジタル化画像の表現を直接表示する、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３０】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列内で前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされた、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３１】
前記第３の二次元画素配列は、前記第１の二次元配列とサイズと次元が等しい、請求項３０に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３２】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列内に前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされる、前記第３複数画素の要素が、それぞれ共通の前記第２カーネル配列内の前記第２複数画素の対応する要素によってインタリーブされた、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３３】
前記第３複数画素の前記要素が、前記複数の第２カーネル配列の全ての第２カーネル配列に関して一貫した相対的位置で前記第２カーネル配列内にインタリーブされた、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３４】
前記第１群の前記第２複数画素と第２群の第３複数画素が、第３の二次元画素配列で配列され、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内に隣接している、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３５】
前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内の前記第２群の前記第３複数画素の画素によって取り囲まれた、請求項３４に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３６】
前記第１群の前記第２複数画素と第２群の第３複数画素が、第３の二次元画素配列で配列され、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内で隣接しており、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内の前記第２群の前記第３複数画素の画素によって取り囲まれ、前記第３複数画素の前記画素が、第１群の前記第２複数画素内の対応する第２カーネル配列の順序に対して鏡像順序で並べられた、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３７】
請求項１の段階ｃを開始する前に、請求項１の段階ｂを再帰的に複数回繰り返し、
請求項１の段階ｂの後続オカレンスごとに、前記請求項１の前記段階ｂの後続オカレンスにおける前記第１複数画素が、代わりに、前記段階ｂの先行オカレンスからの前記第１群の前記第２複数画素を指し、
前記段階ｂの先行オカレンスからの前記第２群の前記第３複数画素が、保存され、
前記段階ｂの先行オカレンスからの前記第１群の前記第２複数画素が、前記段階ｂの後続オカレンスからの前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素と置き換えられ、
前記少なくとも１つの画像表現が、請求項１の段階ｂの最終オカレンスから生成された最終の前記第１群の前記第２複数画素と、請求項１の段階ｂの各オカレンスから生成された前記第２群の前記第２複数画素の１つひとつとの組み合わせから生成される、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３８】
請求項１の段階ｂの少なくとも１つのオカレンスが、前記第１複数画素が編成される前記第１の二次元配列の二つの次元、水平又は垂直の一方だけで動作する、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３９】
請求項１の段階ｂの様々なオカレンスが、前記第１複数画素が編成された前記第１の二次元配列の様々な次元（水平と垂直）で動作する、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４０】
請求項１の段階ｂの少なくとも１つのオカレンスが、前記第１複数画素が編成された前記第１の二次元配列の両方の次元（水平と垂直）で同時に動作する、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４１】
前記デジタル化画像が、約２．３７：１のアスペクト比を有し、
請求項１の段階ｂの最初オカレンスの前に、
前記デジタル化画像が、約１．７８：１のアスペクト比を有するように垂直方向に引き伸ばされた第１の解像度を有し、請求項１の段階ｂの少なくとも１つのオカレンスの間に、前記デジタル化画像を相対的に低い第２の解像度の変換するために垂直方向と水平方向の両方に補間され、
前記デジタル化画像は、約１．７８：１のアスペクト比を有する前記第４の二次元配列で、対応する第１群の前記第２複数画素を生成するように符号化され、
請求項１の少なくとも１つの前記段階ｂの後続オカレンスの結果として、前記最後の前記第１群の前記第２複数画素が、約２；３７：１のアスペクト比を有する前記第４の二次元配列で生成される、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４２】
第４の二次元配列の前記最後の前記第１群の前記第２複数画素が、１９２０列の前記第１次元と８１０行の前記第２次元を有する、請求項４１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４３】
垂直方向に引き伸ばす操作の前に、前記デジタル化画像の前記第１の二次元配列の前記第１次元が、４０００列の前記第１次元と１６８８行の前記第２次元を有する、請求項４２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４４】
前記第３の二次元画素配列を、画像伝送媒体を介した伝送又は記憶媒体内の記憶の少なくとも一方に適した少なくとも１つの画像表現に符号化する段階を更に含む、請求項３４に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４５】
前記第３の二次元画素配列を、画像伝送媒体を介した伝送に適した少なくとも１つの画像表現に符号化する操作が、前記第３の二次元画素配列をある期間にわたって圧縮する段階を含む、請求項４４に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４６】
前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素を、共通の画像伝送媒体若しくは対応する別個の画像伝送媒体のどちらかを介した別個の伝送又は記憶媒体内の記憶に適した別個の対応する第１と第２の画像表現に別々に符号化する段階を更に含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４７】
前記第１群の前記第２複数画素を前記第１の画像表現に符号化する操作が、前記第２複数画素をある期間にわたって圧縮する段階を含み、前記第２群の前記第３複数画素を前記第２の画像表現に符号化する操作が、前記第３複数画素をある期間にわたって圧縮する段階を含む、請求項４６に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４８】
前記少なくとも１つの画像表現を受信装置又は再生装置に伝送する段階を更に含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４９】
前記第１群の前記第２複数画素と第２群の前記第３複数画素が、別個の通信チャネル又は媒体を介して伝送される、請求項４８に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５０】
前記別個の通信チャネル又は媒体が、無線チャネル、ケーブルチャネル、インターネット及びリムーバブル記憶装置から成る群から選択される、請求項４９に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５１】
前記リムーバブル記憶装置が、光ディスク、ＤＶＤディスク、ＢＬＵＥＲＡＹディスク、及びフラッシュメモリ装置から選択される、請求項５０に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５２】
前記第２群の前記第３複数画素の伝送が、前記受信装置若しくは再生装置のいずれかへの信号応答、又は前記通信チャネルの伝送容量に応じる、請求項５０に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５３】
画像表現を処理する方法であって、
ａ．第１群の第２複数画素を受け取るか、又は第１の画像表現から前記第１群の前記第２複数画素を抽出する段階であって、前記第１群の前記第２複数画素が、第１の解像度のデジタル化画像を表す第４の二次元画素配列を含み、前記デジタル化画像の幅が、前記第４の二次元画素配列の第１次元に沿い、前記デジタル化画像の高さが、前記第４の二次元画素配列の第２次元に沿う段階と、
ｂ．第１の二次元画素配列を表示する段階とを含み、前記第１の二次元画素配列が、前記デジタル化画像をその第２の解像度で表し、
前記第２の解像度が、前記第１の解像度よりも高く、
前記第１の二次元画素配列を表示する前記操作が、前記第１群の前記第２複数画素の少なくとも１つの対応する画素と、第２群の第３複数画素の対応する画素から成る群から選択された少なくとも１つの画素との代数的組み合わせに応じて、前記第１の二次元画素配列の少なくとも１つの画素を決定することと、前記第１の二次元画素配列の対応する少なくとも１つの画素を推定することを含み、
使用される場合、前記第２群の前記第３複数画素の前記対応する画素が、前記第１の画像表現又は第２の画像表現のどちらかから受け取るか又は抽出され、使用される場合、前記第１の二次元画素配列の前記対応する少なくとも１つの画素の前記推定が、前記第１群の前記第２複数画素の対応し、かつ前記第１群の前記第２複数画素の異なる対応する画素間の差に応答する、前記画像表現を処理する方法。
【請求項５４】
前記第１の二次元画素配列を表示する操作の前に、前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素から前記第１の二次元画素配列を再構成する段階を更に含み、
前記第１の二次元画素配列を再構成する前記操作が、前記第１群の前記第２複数画素の対応する画素の行又は列に応じて又は前記第２群の前記第３複数画素からの画素の前記行又は列に応じて決定された前記第１の二次元画素配列の画素の間に、前記第２群の前記第３複数画素からの画素の行又は列を挿入することを含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５５】
前記第１の二次元画素配列を再構成する操作が、前記第１群の前記第２複数画素の画素の対応する行又は列と、前記第２群の前記第３複数画素の画素の対応する行又は列との代数的組み合わせに応じて、前記第１の二次元画素配列内の画素の少なくとも１つの行又は列を決定することを含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５６】
前記第１の二次元画素配列を表示する操作の前に、前記第１の二次元画素配列を前記高さ又は前記幅に沿って電子的に引き伸ばす段階を更に含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５７】
前記第１の画像表現を復号化して第３の二次元画素配列を生成する段階を更に含み、前記第３の二次元画素配列が、前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素と含み、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内で隣接している、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５８】
画像表現を処理する方法であって、
ａ．前記第１の画像表現を復号化して前記第１群の前記第２複数画素を生成する段階と、
ｂ．前記第２の画像表現を復号化して前記第２群の前記第３複数画素を生成する段階と、
ｃ．前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の第３複数画素を同期して組み合わせて、前記第１の二次元画素配列を表示する段階とを更に含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５９】
前記第１の二次元画素配列の第１複数画素は、複数の第１カーネル配列の対応する第２の二次元配列として編成され、
前記第４の二次元画素配列の前記第１群の前記第２複数画素が、複数の第２カーネル配列の第５の二次元配列として編成され、
前記複数の第１カーネル配列が、前記複数の第２のカーネル配列と一対一対応しており、
前記複数の第１カーネル配列の各第１カーネル配列は、サイズと次元数が等しく、前記複数の第２カーネル配列の各第２カーネル配列は、サイズと次元数が等しくかつ各前記第１カーネル配列の次元数が等しく
各前記第１カーネル配列のサイズが、各対応する前記第２カーネル配列のサイズより大きく、
各前記第１カーネル配列が、異なる前記第１及び第２カーネル配列用の前記第１と第２カーネル配列の要素に対する類似の１組の代数演算に応じて、前記対応する第２カーネル配列と、前記第２群の前記第３複数画素のうちの１つ又は複数の対応する値とから構成される、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６０】
前記代数演算が、左２進シフト、右２進シフト、加算及び減算から成る群から選択される、請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６１】
前記次元数が、前記第１及び第４の二次元画素配列それぞれの行空間内又は列空間内で線形である、請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６２】
各前記第１カーネル配列が、行空間又は列空間内に３つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内に２つの画素の対応する線形配列を含む、請求項６１に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６３】
前記第１カーネル配列の各要素ＡＥＤＧＥが、量：（（α＋β）・Ｂ−β・ＡＣＥＮＴＥＲ）／αによって与えられ、式中、ＡＥＤＧＥは、前記第２カーネル配列の前記要素Ｂに対応する前記第１カーネル配列の対応するエッジ画素であり、ＡＣＥＮＴＥＲは、前記第１カーネル配列の相対的中央画素であり、前記相対的中央画素は、格納される場合、前記第２群の前記第３複数画素に格納される、請求項６２に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６４】
αとβの値が、（２，１）の組み合わせ（α，β）によって与えられる、請求項６３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６５】
各第１カーネル配列が、行空間又は列空間内に４つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内に３つの画素の対応する線形配列を含む、請求項６１に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６６】
前記第１カーネル配列の前記４つの画素が、Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４として連続的に指定され、前記第２カーネル配列の前記対応する３つの画素が、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として連続的に指定され、前記Ａ１又は前記Ａ２の一方が、前記第２群の前記第３複数画素に格納でき、Ａｘとして指定された場合、Ａ２又は前記Ａ１の他方が、量（（α＋β）・Ｂ１−α・Ａｘ）／βによって与えられ、前記Ａ３が、量２・Ｂ２−Ａ２によって与えられ、前記Ａ４が、量（（α＋β）・Ｂ３−β・Ａ３）／αによって与えられる、請求項６５に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６７】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項６６に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６８】
前記第１カーネル配列の前記４つの画素が、Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４として連続的に指定され、前記第２カーネル配列の前記対応する３つの画素が、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として連続的に指定され、量（Ａ３−Ａ２＋μ）／２が、前記第２群の前記第３複数画素に格納できγとして指定された場合、μは、定数であり、前記Ａ２が、量Ｂ２−γ＋μ／２によって与えられ、Ａ３が、量２・Ｂ２−Ａ２によって与えられ、前記Ａ１が、量（（α＋β）・Ｂ１−β・Ａ２）／αによって与えられ、前記Ａ４が、量（（α＋β）・Ｂ３−β・Ａ３）／αによって与えられる、請求項６５に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６９】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項６８に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７０】
前記第１カーネル配列の前記４つの画素が、Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４として連続的に指定され、前記第２カーネル配列の前記対応する３つの画素が、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として連続的に指定された場合、前記第１の二次元画素配列の前記対応する少なくとも１つの画素の前記推定が、前記Ａ２の推定を含み、前記Ａ２の前記推定が、量Ｂ２−（Ｂ３−Ｂ１）・Ｋによって示され、式中、Ｋは、定数であり、前記Ａ３が、量２・Ｂ２−Ａ２によって与えられ、前記Ａ１が、量（（α＋β）・Ｂ１−β・Ａ２）／αによって与えられ、前記Ａ４が、量（（α＋β）・Ｂ３−β・Ａ３）／αによって与えられる、請求項６５に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７１】
前記Ｋは、前記画像の体裁を制御する１つ又は複数のユーザ設定可能なパラメータに応じる、請求項７０に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７２】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項７０に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７３】
前記次元数が、等しい行次元と列次元を有する二次元である、請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７４】
各前記第１カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含み、各前記第２カーネル配列が、２×２配列の４つの画素を含む、請求項７３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７５】
各前記第１カーネル配列が、４×４配列の１６個の画素を含み、各前記第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項７３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７６】
各前記第１カーネル配列が、６×６配列の３６個の画素を含み、各前記第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項７３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７７】
前記第１群の前記第２複数画素が、隣接しており、隣接した第４の二次元画素配列で配置されて、前記第１の二次元画素配列の第１複数画素の前記デジタル化画像の解像度に対して相対的低解像度を有する前記デジタル化画像の表現を直接表示する、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７８】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列の前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされる、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７９】
前記第３の二次元画素配列が、前記第１の二次元画素配列とサイズと次元が等しい、請求項７８に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８０】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列内の前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされ、前記第３複数画素の要素が、それぞれに共通の前記第２カーネル配列内の前記第２複数画素の対応する要素によってインタリーブされた、各請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８１】
前記第３複数画素の前記要素が、前記第２カーネル配列内に、前記複数の第２カーネル配列の全ての第２カーネル配列に一貫した相対的位置でインタリーブされた、請求項８０に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８２】
前記第１の二次元画素配列を表示する操作の前に、更に、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する操作を１回又は複数回連続して繰り返す段階を含み、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の先行オカレンスから生じる各前記第１の二次元画素配列が、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の次のオカレンスの前記第１群の前記第２の複数として使用され、
前記第２群の前記第３複数画素の異なるサブセットが、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の各連続オカレンスに使用される、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８３】
前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の少なくとも１つのオカレンスが、前記第４の二次元画素配列の２つの次元、水平又は垂直、の一方にのみ作用し、それにより前記第２の複数の画素が編成される、請求項８２に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８４】
前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の様々なオカレンスが、前記第４の二次元画素配列の異なる次元、水平と垂直、に作用し、それにより、前記第２の複数の画素が編成される、請求項８２に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８５】
前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の少なくとも１つのオカレンスが、前記第１の二次元画素配列の両方の次元、水平と垂直、に同時に作用する、請求項８２に記載の画像表現を処理する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
関連出願の相互参照
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００２】
本出願は、２０１１年９月９日に出願された米国仮出願第６１／５３２，５８９号、２０１１年１２月１９日に出願された米国仮出願第６１／５７７，６３８号、２０１２年１月２４日に出願された米国仮出願第６１／５９０，０５３号、２０１２年２月２１日に出願された米国仮出願第６１／６０１，０８０号、及び２０１２年６月１２日に出願された米国仮出願第６１／６５８，９０３号の利益を請求し、これらの仮出願はそれぞれ、参照により全体が本明細書に組み込まれる。
【図面の簡単な説明】
【０００３】
【図１】符号化画像を生成、送信、表示するためのシステムの第１の態様のブロック図である。
【図２】旧型表示装置に表示しまた異なる表示装置に異なる形式で表示するために異なる表示形式に変換する画像符号化プロセスのフローチャートである。
【図３ａ−ｄ】相対的低詳細の画像に効果がある、第１の相対的低解像度表示形式を第２の相対的高解像度表示形式に変換する一次元画像符号化プロセスの第１と第２の実施形態を示す図である。
【図４ａ−ｄ】比較的高詳細の画像に効果がある、第１の相対的低解像度表示形式を第２の相対的高解像度表示形式に変換する一次元画像符号化プロセスの第１と第２の実施形態を示す図である。
【図５】相対的高解像度表示形式の未修正画像を示す図である。
【図６】図５に示された画像に基づき、図３ｂと図４ｂに示されたプロセスの第１の実施形態による修正画像を示す図である。
【図７】画像符号化プロセスの第１の態様を示す図である。
【図８】画像符号化プロセスの第２の態様を示す図である。
【図９】図２に示されたプロセスにより符号化された画像を表示するプロセスのフローチャートである。
【図１０】符号化画像を生成、送信、表示するシステムの第２の態様のブロック図である。
【図１１】画像符号化プロセスの第３の態様により複数の第１カーネル配列に編成された複数画素を含む相対的高解像度デジタル化画像を示す図である。
【図１２】画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第１の実施形態を示す図である。
【図１３】第１及び第２群の画素を含む画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第２の実施形態を示す図である。
【図１４ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第３の実施形態の相対的低解像度デジタル化画像の第１群の画素の第１の実施形態を示す。
【図１４ｂ】図１１に示された元の相対的高解像度デジタル化画像を実質的に再構成するために、図１４ａに示された相対的低解像度デジタル化画像と組み合わせることができる、符号化画像の第３の実施形態の拡張データの第１の実施形態を示す図である。
【図１５ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第１の実施形態を示す図である。
【図１５ｂ】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第１の実施形態の第２の態様を示す図である。
【０００４】
【図１６】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第２の実施形態を示す図である。
【図１７ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセスの第１の実施形態を示す図である。
【図１７ｂ】図１７ａに示された二次元符号化プロセスの第１の実施形態と関連した１組の補間式を示す図である。
【図１８ａ】図１５ａに示された一次元符号化プロセスの第１の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による一次元復号化プロセスの第１の実施形態を示す図である。
【図１８ｂ】図１６に示された一次元符号化プロセスの第２の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による一次元復号化プロセスの第２の実施形態を示す図である。
【図１８ｃ】図１８ａと図１８ｂに示された一次元復号化プロセスの第１と第２の実施形態と関連した１組の式を示す図である。
【図１９ａ】図１７ａに示された一次元符号化プロセスの第１の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による二次元復号化プロセスの第１の実施形態を示す図である。
【図１９ｂ】図１９ａに示された二次元復号化プロセスの第１の実施形態と関連した１組の式を示す図である。
【０００５】
【図２０】第１及び第２群の画素を含む画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第４の実施形態を示す図である。
【図２１ａ】図１１に示された元の相対的高解像度デジタル化画像を実質的に再構成するために、図２１ｂに示された相対的低解像度デジタル化画像と組み合わせることができる符号化画像の第５の実施形態の拡張データの第２の実施形態の第１の部分と、図２１ｃに示された拡張データの第２の部分を示す図である。
【図２１ｂ】画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第５の実施形態の相対的低解像度デジタル化画像の第１群の画素の第２の実施形態を示す図である。
【図２１ｃ】図１１に示された元の相対的高解像度デジタル化画像を実質的に再構成するために、図２１ｂに示された相対的低解像度デジタル化画像と組み合わせることができる符号化画像の第５の実施形態の拡張データの第２の実施形態の第２の部分と、図２１ａに示された拡張データの第１の部分とを示す図である。
【図２２ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第３の実施形態を示す図である。
【図２２ｂ】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第３の実施形態の第２の態様を示す図である。
【図２３】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第４の実施形態を示す図である。
【図２４ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセスの第２の実施形態を示す図である。
【図２４ｂ】図２４ａに示された画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセスの第２の実施形態の詳細を示す図である。
【図２４ｃ】図２４ａに示された二次元符号化プロセスの第２の実施形態と関連した１組の補間式を示す図である。
【０００６】
【図２５ａ】図２２ａに示された一次元符号化プロセスの第３の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による一次元復号化プロセスの第３の実施形態を示す図である。
【図２５ｂ】図２３に示された一次元符号化プロセスの第４の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による一次元復号化プロセスの第４の実施形態を示す図である。
【図２５ｃ】図２５ａと図２５ｂに示された一次元復号化プロセスの第３と第４の実施形態と関連した式を示す図である。
【図２６】図２４ａに示された一次元符号化プロセスの第１の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による二次元復号化プロセスの第２の実施形態を示す図である。
【図２７】第１及び第２群の画素を含む画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第６の実施形態を示す図である。
【図２８ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像の第７の実施形態の相対的低解像度デジタル化画像の第１群の画素の第３の実施形態を示す図である。
【図２８ｂ】図１１に示された元の相対的高解像度デジタル化画像を実質的に再構成するために、図２８ａに示された符号化画像の第７の実施形態の相対的低解像度デジタル化画像と組み合わせることができる拡張データの第３の実施形態を示す図である。
【図２９】画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセスの第３の実施形態を示す図である。
【０００７】
【図３０ａ−ｄ】図２９に示された二次元符号化プロセスの第３の実施形態と関連した１組の補間式を決定する第１の中間プロセスの第１〜第４の部分を示す図である。
【図３１】図２９に示された二次元符号化プロセスの第３の実施形態と関連した１組の補間式を決定する第２の中間のプロセスを示す図である。
【図３２】画像符号化プロセスの例を示す図である。
【図３３】関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツが、関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツによってインタリーブされる第２の態様によりフォーマットされた符号化画像の例を示す図である。
【図３４】第３の態様によりフォーマットされた符号化画像の例を示す図である。
【０００８】
【図３５ａ】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第５の実施形態を示す図である。
【図３５ｂ】画像符号化プロセスの第３の態様による一次元符号化プロセスの第６の実施形態を示す図である。
【図３５ｃ】図３５ａと図３５ｂに示された一次元符号化プロセスの第５及び第６の実施形態と関連した１組の式を示す図である。
【図３６ａ】図３５ａに示された一次元符号化プロセスの第５の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による一次元復号化プロセスの第５の実施形態を示す図である。
【図３６ｂ】図３５ｂに示された一次元符号化プロセスの第６の実施形態により符号化された画像を復号化するための、画像符号化プロセスの第３の態様による一次元復号化プロセスの第６の実施形態を示す図である。
【図３７ａ】関連した相対的低解像度画像と相対的高解像度画像の行次元に沿って適用される一次元復号化プロセスの第５の態様を示す図である。
【図３７ｂ】関連した相対的低解像度画像と相対的高解像度画像の列次元に沿って適用される一次元復号化プロセスの第５の態様を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
図１を参照すると、画像エンコーダ１０は、相対的高解像度デジタル化画像１２を、様々な異なる表示形式を有する表示装置１６（相対的低解像度表示形式１８を有する旧型表示装置１６．１を含む）に、旧型表示装置１６．１に表示するために符号化画像１４を復号化することなく表示できる符号化画像１４に再フォーマットする。
【００１０】
例えば、符号化画像２０．１を生成、送信及び表示するシステムの第１の態様により、最初に、相対的高解像度デジタル化画像１２が、（画像化される関連シーン２８の）未処理画像２６を、画像化媒体３０（例えば、フィルム、例えば、映画を記録するために使用されるような３５ミリメートルフィルム３０’）又は撮像センサ３２（例えば、光検出器アレイ、例えばＣＣＤ撮像センサ）上に合焦させる関連カメラレンズ２４を内蔵したカメラ２２によって取得される。
【００１１】
画像のアスペクト比は、画像の幅と高さの比率によって提供される。画像を生成し表示するシステムでは広範囲のアスペクト比が使用されてきており、そのようなシステムの様々なる要素に異なるアスペクト比を使用することができる。例えば、３５ミリフィルム３０’のアスペクト比は、典型的には、最初にトーマス・エジソンによって確立された規格に基づき１．３３：１、又は４：３の比率である。この同じ１．３３：１アスペクト比は、アナログテレビの全米テレビジョン方式委員会（ＮＴＳＣ）の規格に使用されてきた。しかしながら、一般に、アスペクト比が広いほど見栄えがよいと考えられる。例えば、多くの主要映画は、約２．３７：１の画像アスペクト比で作成される。画像化媒体３０又は撮像センサ３２のアスペクト比と異なるアスペクト比を有する画像を記録するとき、カメラレンズ２４と共にアナモルフィックレンズ３４を使用して、未処理画像２６を一方向又は他方向に収縮又は拡張して、画像化媒体３０又は撮像センサ３２の実質的に全ての能動部分を使用して、画像解像度を高め、それと関連した全体の信号対雑音比を高めることができる。次に、アナモルフィックレンズで記録された未処理画像２６の元のアスペクト比は、その再構成時に相補的アナモルフィック拡大を使用して元に戻すことができる。画像化媒体３０に記録された未処理画像２６は、デジタイザ３６によってデジタル化して、普通なら対応する撮像センサ３２によって直接作成される相対的高解像度デジタル化画像１２が作成され得る。
【００１２】
符号化画像１４が最終的に表示される表示装置１６，１６．１は、一般に関連アスペクト比及び関連した解像度の両方によって特徴付けられる様々な形式を呈し、この形式は、一般に、関連した二次元表示領域の画素寸法（例えば、ＷｘＨ、ここで、Ｗは、表示装置１６，１６．１の幅内の画素数３７、Ｈは、表示装置１６，１６．１の高さの画素数である）として表される。例えば、１組の表示装置１６，１６．１は、総画素数３７が多くなる順に、１９２０×８１０と２５６０×１０８０の関連した表示解像度を有する約２．３７：１のアスペクト比（近似的に約２１：９とも呼ばれる）を使用する。別の例として、別の組の表示装置１６，１６．１は、総画素数３７が多くなる順に、１９２０×１０８０、２５６０ｘ１４４０及び３８４０×２１６０の関連した表示解像度を有する、約１．７８：１のアスペクト比（一般に近似的に１６：９とも呼ばれる）を使用する。例えば、ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣビデオは、１９２０×１０８０、アナモルフィック１９２０×１０８０、１２８０ｘ７２０、アナモルフィック７２０×４８０、及びアナモルフィック７２０×５７６の解像度を有する１６：９アスペクト比に対応している。
【００１３】
相対的に高いアスペクト比を有する画像を、相対的に低いアスペクト比を有する表示装置１６，１６．１に歪みなしに表示するには、一般に、表示装置１６，１６．１の画像がない上下に黒い水平バーが追加される。例えば、２．３７：１のアスペクト比を有する主要映画が、高解像度ディスク（ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣビデオなど）に転写されるとき、ビデオ映像の上下に黒い水平バーが追加され、その結果、全領域が１６：９（又は、１．７８：１）の形式になる。この形式は、やはり１６：９アスペクトを有する表示装置１６，１６．１に画像を「レターボックス」形式で表示するのに理想的である。あるいは、そのような映画が、２．３７：１アスペクト比を有する表示装置の最大幅で表示されるとき、ビデオ映像を電子的に引き伸ばして、表示装置１６，１６．１の最大垂直範囲に合わせ、それにより、黒色バーをなくして映画をその適切な形式で表示することができる。第２の代替として、一部のユーザは、黒色レターボックス・バーをとても不愉快に感じるので、１６：９アスペクト比の表示装置１６，１６．１上でも、ユーザは、画像の左側と右側が表示装置１６，１６．１の幅に切り取られる場合でも、画像を両方向に電子的に引き伸ばして、画像のアスペクト比を歪ませることなく黒色バーをなくす。しかしながら、両方の場合、画像を電子的に垂直方向に引き伸ばすことは、単に、各列の元の画素値をより長い（高さが大きい）列の画素値に何らかの形で数学的にアップスケール又は補間することであり、そうでないと表示画像の細部が追加されない。しかしながら、元の相対的高解像度デジタル化画像１２に十分な細部がある場合、また関連した表示装置１６が、関連付けられた追加画素３７を表示できる場合、符号化画像１４は、相対的高解像度デジタル化画像１２を、その関連した表示装置１６に描画できる形で再構成し、例えば、符号化画像１４を垂直方向に拡張して表示装置１６の最大解像度を利用することができる。
【００１４】
あるいは、旧型表示装置１６．１の水平及び垂直画素解像度が、相対的高解像度デジタル化画像１２のものより低いことがあり、その場合、符号化画像１４は、更に画像処理を必要とせずに旧型表示装置１６．１に入力されるようにフォーマットされる。例えば、３８４０×２１６０画素の元の画像解像度は、符号化画像１４に符号化されてもよく、中央１９２０×１０８０画素（関連した相対的低解像度画像３８を構成する）は、復号化なしに旧型表示装置１６．１への迅速な入力に適した最大３８４０×２１６０の相対的高解像度デジタル化画像１２の低解像度表現を表わし、一方、残りの情報は、符号化画像１４に保持され、それにより、符号化画像１４を適切に復号化することによって、最大３８４０×２１６０の相対的高解像度デジタル化画像１２を３８４０×２１６０表示装置に入力するように再構成することができる。この場合、１９２０×１０８０表示装置１６，１６．１は、この相対的低解像度画像３８を復号化なしに直接表示するだけでよく、一方、３８４０×２１６０表示装置１６は、関連した復号化プロセスを使用して、最大解像度３８４０×２１６０の相対的高解像度デジタル化画像１２を表示することができる。
【００１５】
符号化画像１４は、従来の手段によって関連した表示装置１６，１６．１に送られる。例えば、符号化画像１４は、従来の画像をフォーマットして関連した表示システムに伝送するために従来から使用されているような、標準画像フォーマッティング４０（例えば、圧縮と符号化）にかけられる。例えば、符号化画像１４は、ムービング・ピクチャー・エキスパート・グループ（ＭＰＥＧ）のＭＰＥＧ−１、ＭＰＥＧ２、ＭＰＥＧ−３又はＭＰＥＧ−４規格、又は映画テレビ技術者協会（ＳＭＰＴＥ）の種々の規格のいずれかを含むがこれらに限定されない、様々な形式のどれに変換されてもよい。次に、フォーマットされた符号化画像１４’は、画像信号４１（より一般には画像表現４１とも呼ばれる）として、関連した画像伝送媒体４２（例えば、無線、導電伝送線路、例えばケーブルやＤＳＬ、ＤＶＤ、又はＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ）、又はインターネットによるストリーミングによって、関連した受信装置又は再生装置４４に伝送され、関連した受信装置又は再生装置４４は、フォーマットされた符号化画像１４’から、関連した圧縮及び符号化規格にしたがって符号化画像１４を抽出し、次に符号化画像１４を旧型表示装置１６．１に直接入力するか、符号化画像１４を、画像デコーダ４６（例えば、受信装置若しくは再生装置４４又は関連した表示装置１６に埋め込まれる）によって（関連した画像復号化プロセス４６’を使用して）復号化する。
【００１６】
図２を参照すると、画像エンコーダ１０によって行なわれる符号化プロセス２００は、段階２０２で、相対的高解像度デジタル化画像１２の入力により始まる。次に、段階２０４で、相対的高解像度デジタル化画像１２の固有アスペクト比が、約２１：９（２．３０：１を超える高い固有アスペクト比を含む）の場合は、段階２０６で、相対的高解像度デジタル化画像１２が、元々アナモルフィックフィルムで覆われていなかった場合は、相対的高解像度デジタル化画像１２が、後でより詳しく述べるように、垂直方向に３３％引き伸ばされ画素３７の各列が補間されて、画素３７が３３％増やされる。次に、段階２０４で、固有アスペクト比が約２１：９でない場合、段階２０８で、画像が、例えば、段階２０４からの元の相対的高解像度デジタル化画像１２を補間するか、段階２０６からの垂直方向に引き伸ばされた画像４８を補間することによって、２５６０×１４４０形式に変換される。次に、以下に述べるように、段階２１０で、一次元符号化プロセス３００により、得られた２５６０×１４４０中間画像５０が連続的に符号化され、最初に２５６０×１０８０の相対的低解像度の画像３８’を形成するように垂直方向に符号化され、次に１９２０×１０８０の相対的低解像度の画像３８’’を形成するように水平方向に符号化され、その結果、関連した２５６０×１４４０符号化画像１４，１４Ａが得られる。
【００１７】
図３ａ〜図３ｄ、図４ａ〜図４ｄ、図５及び図６を参照すると、一次元符号化プロセス３００が、１６行ｘ２８列（１．７５：１）の画素３７（全画素数３７が４４８）を有する単純化された初期画像空間を使用して示される。更に、この画像空間内の第１の形式の所望の画像が、画素３７の中央１２行だけ（各２８画素幅）を使用するものとする（２．３３：１）。次に、第２の形式の所望の画像が、画素３７（この場合も、各２８画素幅）の最大１６行を使用する垂直方向に引き伸ばされた画像であるものとする（１．７５：１）。一次元符号化プロセス３００により、初期画像は、この場合、例えば図５に示されたように画素３７の全１６行を使用する第２の形式になる最高解像度コンテンツから構成される。
【００１８】
この例は、垂直方向だけ異なる２つの異なる画像を含むので、この場合、同じプロセスが他の列に個別に適用できるので、一次元符号化プロセス３００の原理を示すには、任意の列の画素値を調べることで十分である。次に、図３ａ〜図３ｄを参照すると、図３ａに、１６の画素強度値の任意の例の初期画像列が示される。所望の相対的低解像度符号化画像１４，１４．１は、１２個の値を含むので、第１の実施形態によれば、一次元符号化プロセス３００．１は、初期画像の全ての４つの連続した画素３７から１つを取り出す（この例では、全ての４つの画素３７の３番目）。次に、残りの画素値は、生じた空の画素値を埋めるために内側にシフトされ、画像の縁で新しい画素３７が空所になるが、その結果、中央に並んだ画素３７、即ち、相対的低解像度の画像３８が、初期画像の低解像度近似を表わすことになる。次に、取り出された画素値が、これらの縁の空所に再分配される。これにより行われた値の再分配が、図３ｂに示されており、取り出された初期画像画素値の数が、初期値を列の中央の方にシフトすることによってできた縁空所と等しいので、実際の画像情報は失われない。
【００１９】
一次元符号化プロセス３００．１の第１の実施形態によれば、図３ｂの符号化画像１４，１４．１は、初期画像の符号化表現を表わし、第１の領域（この場合は、画素値３〜１４）は、初期画像の低解像度表現を表わし、一方、第２の領域（この場合、エッジ画素値１、２，１５及び１６によって定義された２つの離れた小領域を含む）は、初期画像を再構成するために使用できる情報を表わす。したがって、相対的低解像度画像領域（即ち、関連した相対的低解像度画像３８）が、更なる処理なしに表示されてもよく（例えば、同時に、他の領域の表示を保留するか空白化してそれらの値が周辺で乱れないようにする）、初期の高解像度画像が、符号化プロセスを反転させて符号化画像１４を復号化することによって復元されてもよい。
【００２０】
図３ｃを参照すると、一次元符号化プロセス３００．２の第２の実施形態により、単純に全ての４つの連続した画素の３番目の画素３７を取り出して画像の縁に再分配するのではなく、全ての４つの連続した画素３７の２番目と３番目の値を利用して、新しい画素値を形成して、全ての４つの連続した画素３７の２番目に置き換えてもよい。したがって、得られた相対的低解像度符号化画像１４，１４．２は、初期画像の最初の連続した４つの画素値ごとに３つの画素値を含み、それにより、符号化画像１４，１４．２内のそれぞれのそのような３つの画素３７の中央画素値は、初期画像の最初の４つの画素３７の並びの中央２つの値の平均になる。したがって、符号化画像内には、初期高解像度画像の値を直接表わさない幾つかの画素値がある。例えば、初期画像内の「Ｂ」の値は、図３ｃの符号化画像に直接含まれない。しかしながら、（Ｂ＋Ｃ）／２の値とＣの値（両方とも符号化画像内にある）を使用して、Ｂの値を代数的に求めることができる。一般に、一次元符号化プロセス３００．２は、画像の符号化表現を作成し、第１の領域は、初期画像の低解像度表現を表わし、第２の領域又は小領域の集合は、初期画像の元の画素値を数学的に再分配して初期画像と同じ数の画素値を含む新しい符号化画像を作成するために、より低解像度表現及び初期画像を代数的に再構成する符号化アルゴリズムの知識と組み合わせて使用できる追加の情報を表し、新しい符号化画像は、符号化画像内で符号化画像より少ない値を有する領域を含み、領域内の再分配された値は、初期画像の知覚されたコンテンツ又は実際のコンテンツを最も正確に近似し、符号化画像全体の再分配値は、逆のプロセスを使用して初期画像の元の画素値を復元するために適用されてもよい。数学的観点では、初期画像値を、初期画像のより低解像度近似を表わす領域を有する新しい符号化画像に再分配することにより、初期画像の全ての値を数学的に決定するのに十分な式と再分配値の完全なシステムが理想的に提供される。
【００２１】
一次元符号化プロセス３００は、画像の異なる方向（高さと幅）に沿って独立に実行されてもよく、どちらの方向（符号化方向に対して連続又は交互）に複数回実行されてもよい（即ち、Ｈ，Ｖ，Ｖ又はＶ，Ｈ，Ｖなど）。
【００２２】
符号化プロセスが、幾つかの連続段階で、必要に応じて様々なアルゴリズムで実行されてもよく、各段階は、前段階の初期画像のより小さくより低解像度の近似を作成し、同時に、次第に低解像度になる画像領域を取り囲む多数の画素値が作成されることに注意されたい。次に、初期画像は、各段階の適切な逆演算を逆の順序で適用することによって再構成される。
【００２３】
一次元符号化プロセス３００（一方向又は両方向に実行される）は、符号化画像１４内に、追加の処理なしに表示されることがある相対的低解像度の相対的低解像度画像３８を提供し、同時に、理想的には美的価値が最大になるように周辺画素値を隠すか又は他の方法で表示しない。得られた相対的低解像度の相対的低解像度画像３８は、画像サンプリングの技術分野で既知のアルゴリズムによって、できるだけ高解像度の画像を表すように作成される。しかしながら、アルゴリズムが複雑になると、画像を再構成するために必要とされる電子的処理の増大し改善が減少することがある。
【００２４】
図３ｄに示された画像忠実度を、符号化画像１４．１，１４．２の低解像度画像値の接続線と、初期の高解像度画像値の対応する接続線とで比較する。低解像度画像線は、高解像度画像線に重なるように引き伸ばされている。符号化画像１４，１４．２の画素３７の平均を適度に拡張することによって、初期画像の近似を達成できるが、極端な細部が存在しない多くの用途では、はっきりした改良は得られない。他方、図４ａ〜図４ｄを参照すると、比較的高詳細の画像の第１の３００．１及び第２の３００．２の一次元符号化プロセスの分析から、予想通り、単に隣接した高解像度画像画素３７間の値の急な変化を示すのに十分な画素３７が低解像度画像にないので、高詳細画像を初期画像より少ない画素３７で表わすのが難しいことが分かる。したがって、より少数の画素３７が使用されるとき、画像詳細の低下は不可避である。
【００２５】
図２を再び参照すると、段階２１０の後、段階２１２で、相対的高解像度デジタル化画像１２の固有アスペクト比が、約２１：９（２．３０：１を超える任意の固有アスペクト比を含む）の場合は、段階２１４で、段階２１０からの２５６０×１４４０符号化画像１４，１４Ａが、やはり１９２０×８１０相対的低解像度画像３８’’’を形成するように垂直方向に符号化され、その結果、関連した２５６０×１４４０符号化画像１４，１４Ｂが得られる。次に、段階２１６で、段階２１２から、相対的高解像度デジタル化画像１２の固有アスペクト比が約２１：９の場合、段階２１４からの相対的低解像度画像３８’’’が、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツとして分配され、関連した符号化画像１４，１４Ｂ内のそのまわりの残りの値が、拡張データ（ＥＤ）コンテンツとして分配される。他の状況では、段階２１０からの相対的低解像度画像３８’’が、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツとして分配され、関連符号化画像１４，１４Ａ内のそのまわりの残りの値が、拡張データ（ＥＤ）コンテンツとして分配される。
【００２６】
図７は、前述の符号化プロセス２００を使用して符号化された非アナモルフィック相対的高解像度デジタル化画像１２の例を示す。符号化プロセス２００を相対的高解像度デジタル化画像１２の全ての次元に等しく適用することによって、解像度が低いが倍率は同じ初期画像サイズの領域が得られる。例えば、初期画像が、水平２５６０ｘ垂直１４４０画素３７の解像度を有し、元のコンテンツが、１６：９（又は１．７８：１）の固有アスペクト比を有するとする。符号化プロセス２００を適用して両方向に解像度を初期画像の７５％にすると、１９２０×１０８０画素３７（１．７８：１）の符号化画像内の画像の解像度が低下する。したがって、そのようなコンテンツは、最大２５６０×１４４０（１．７８：１）符号化画像の中央１９２０×１０８０部分（１．７８：１）だけを単純に表示することにより、元の１９２０×１０８０表示装置１６，１６．１にそのまま表示させることができる。あるいは、少なくとも２５６０×１４４０画素３７（１．７８：１）を有する高解像度表示装置１６は、符号化画像に逆又は復号化アルゴリズムを適用して、最大解像度の初期画像を再構成することができる。
【００２７】
図８は、前述の符号化プロセス２００を使用するがアナモルフィックに符号化された相対的高解像度デジタル化画像１２の例であり、例えば、これにより、得られた符号化画像１４が、アナモルフィック表示装置１６（例えば、アナモルフィック投写システム）で表示されたように倍率変更される。符号化プロセス２００が、多次元画像の全てはない次元に（即ち、不均一に）適用される特殊な事例では、画像の解像度が低いほど、初期画像がアナモルフィック表現になる。換言すると、適用される符号化アルゴリズムの各方向の低解像度画像の倍率は、一般に、初期画像の相対倍率と異なる。例えば、これは、伝送ストリーム又は記憶媒体の対応アスペクト比が小さいときに約、２．３７：１のアスペクト比を有する多数の映画のビデオ表示装置に役立つことがあり、その一例は、ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ（ＢＤ）を使用する２．３７：１アスペクト比映画の記憶と再生である。ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ（ＢＤ）の固有解像度は、１９２０水平ｘ１０８０垂直画素３７である（１．７８：１のアスペクト比を有する）。最大１９２０の水平画素３７を使用するとき、２．３７：１アスペクト比映画は、画素３７の１０８０行の中央８１０だけを使用し、典型的には、画像の上と下の残り１３５行の画素３７は黒色又は０値になる。したがって、約２．３７：１の固有アスペクト比を有する相対的高解像度デジタル化画像１２は、コンテンツの垂直寸法が水平寸法より３３．３％アナモルフィック的に引き伸ばされるように、最初に作成されるか後で修正される。次に、このアナモルフィック高解像度ソース材料は、３３．３３％の垂直方向引き伸ばしにより、画像の垂直寸法を収めるために最大１０８０行の画素３７を必要とするので（１．３３３３×８１０＝１０８０）、１９２０×１０８０画素３７（１．７８：１）の最大解像度に変換される。この場合、この画像は、図２に示された符号化プロセス２００の初期画像になり、最大１０８０行の画像情報が、符号化画像の中央８１０行に再分配されて初期画像の低解像度近似が作成され、同時に、この中央画像の上下の残りの１３５行の画素３７が、符号化プロセスの残りの画素値を格納するために使用される。実際には、初期画像の垂直解像度に対する低解像度画像の垂直解像度の比率は、７５％（８１０／１０８０）、即ち垂直引き伸ばし倍率（１３３．３３％）の全く逆である。
【００２８】
これにより得た１９２０×１０８０符号化画像を、規格１９２０×１０８０表示装置で再生することができる。ソースコンテンツは、初期画像を作成する前にまず垂直方向に３３％引き伸ばされて形成され、また符号化画像の低解像度領域が、垂直方向に逆の倍率で変更されるので、低解像度画像の視覚的結果は、２．３７：１の最終アスペクト比を有する。相対的低解像度画像３８の上下の１３５行の画素３７を空白にするか暗転する表示装置１６．１に対する単純な命令は、実質的に、１組の実施形態ではＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣを含む従来の伝送及び記憶媒体によって提供される２．３７：１映画の１９２０×８１０画像と実質的に類似した品質の１９２０×８１０画素３７の画像を有効に提供する。しかしながら、この場合、符号化アルゴリズムの逆プロセスを使用して、１９２０×８１０画像内の符号化値を残りの２７０行内の追加値と組み合わせて使用して、最大１９２０×１０８０アナモルフィック画像を、画像品質のこの改善を利用できる表示システムのために垂直解像度を高めて（３３．３３％）復元することができる。詳細には、そのような表示システムは、１９２０×１０８０（１．７８：１）復号画像を２．３７：１アスペクト比に光学的に再フォーマットするアナモルフィックレンズを装備した１９２０×１０８０（１．７８：１）プロジェクタを含んでもよい。そのような表示システムは、更に、２５６０水平ｘ１０８０（２．３７：１）垂直画素３７を有する表示システムを含んでもよく、初期画像の画素３７の１９２０列は、表示装置の画素３７の水平２５６０列を埋めるように電子的に引き伸ばされ、それにより、画像が水平方向に１３３．３３％引き伸ばされて、元のコンテンツの２．３７：１視覚アスペクト比を有する最終画像が再び描画される。
【００２９】
図９を参照すると、相対的高解像度デジタル化画像１２を対応符号化画像１４から再構成することができる、関連したアスペクト比依存復号化プロセス９００のフローチャートが示される。しかしながら、符号化画像１４は、例えば旧型表示装置１６．１で相対的低解像度の相対的低解像度画像３８だけを表示するときには、復号化されなくてもよく、また復号化されない。したがって、適切な空白化オプションにより、符号化画像は、復号化プロセスを提供しない表示装置と完全に互換性がある。しかしながら、最大解像度の符号化画像１４が表示される場合、低解像度の相対的低解像度画像３８値は、図２に示された符号化プロセス２００と逆の図９に示された復号化プロセス９００を使用して、相対的低解像度画像３８の領域外の残りの符号化値と組み合わされる。この復号化プロセス９００は、本質的に、加算、減算、直接代入、２倍乗算、２分の１除算のような演算を含むことがある各初期画像値の代数的又は数学的解法であり、これらの演算は全て、特に、通常のデジタル表現画像の場合にはデジタル論理により、実行がきわめて単純である。符号化プロセス２００と同様に、復号化プロセス９００は、相対的高解像度デジタル化画像１２のアスペクト比に依存する。例えば、第１の復号化プロセス９００．１は、１６：９アスペクト比に示され、第２の復号化プロセス９００．２は、２．３７：１アスペクト比に示され、これは、前述の符号化プロセス２００の対応する描写と一致する。
【００３０】
復号化プロセス９００は、表示装置、セットトップコンテンツボックス，ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ及び類似メディア・プレイヤ、コンピュータシステム、ゲームコンソール、専用画像処理装置、ビデオ配信記憶システム、及び更に手持ち式装置などを含むがこれらに限定されない様々な装置の画像処理ハードウェア構成要素及び／又はソフトウェアに容易に組み込まれてもよい。更に、そのような装置は、更に、初期画像の１つ又は複数の別個のセグメントを受信しかつ／又は記憶する機能を含んでもよく、そのセグメントの１つは、相対的低解像度画像３８を含み、そのようなセグメントは、潜在的に異なる時間かつ／又は異なる通信方法で届くことがあり、次にそれらのセグメントを同期させ、適切な復号化アルゴリズムを適用するのに十分なデータと再結合し、したがって初期の高解像度画像を再現することができる。そのようなセグメントはそれぞれ、例えば個別の光ディスク（ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣなど）又はストリーミングコンテンツにより届くことがある。相対的低解像度画像３８が１つの光ディスク上に存在し、符号化画像の残りの符号化値が別の光ディスクで届く場合、同期されたデュアル光ディスク再生装置が、両方のディスクを同時に読み取ってそれぞれの符号化値を復号化し、したがってセグメントを記憶することなく相対的高解像度初期画像を実時間で再構成することができる。
【００３１】
図１０を参照すると、符号化プロセス２００は、初期画像を再構成又は復号化するために対応する符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと共に後で使用することができる追加の符号化値（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）と共に、初期画像（即ち、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ）の低解像度近似を表わす再分配値の領域を作成する。表示解像度又は画像の伝送若しくは輸送が、この低解像度近似に限られた幾つかの用途では、符号化画像１４を低解像度領域値（即ち、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ）と残りの１組の符号化値（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）に分離することが望ましいことがあり、それぞれの値は、復号が要求されるまで互いに全く独立しているので、別個の画像信号４１．１及び４１．２として別々に伝送される。低解像度画像とその対応する残りの符号化値を後で同期させて完全な１組の符号化画像値を提供できれば、得られる再構成初期画像は、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツが、別個の画像信号４１．１，４１．２として送られるか、例えば各画像フレーム内で単一の合成映像信号４１で符号化画像１４として組み合わされるどうかにかかわらず同じになる。
【００３２】
したがって、符号化画像２０．２を生成、送信、表示するシステムのこの第２の態様の一例により、１６：９固有アスペクト比を有する相対的高解像度デジタル化画像１２は、２５６０列ｘ１４４０行の画素３７（１．７８：１）の初期画像に変換される。次に、符号化プロセスが、画像の両方の寸法に適用され、画素３７の１９２０列ｘ１０８０行（１．７８：１）の中央低解像度画像が作成される。この例が、両方向に同じ７５％倍率を適用するので、低解像度画像は、初期画像の同一アスペクト比を保持する。相対的低解像度画像３８（即ち、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ）は、更に、記憶用のＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣや、表示用の１９２０×１０８０（１．７８：１）ＴＶなど、ＨＤＴＶ（登録商標）の従来の手段によって、付加符号化値（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）なしに通信され表示され得る。この場合、符号化高解像度画像内の相対的低解像度画像３８を取り囲む付加符号化値（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）は、別個の手段によって通信されてもよい。この場合、付加符号化画像（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）を表わす画素値は、相対的低解像度画像３８（即ち、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ）内より少ない。したがって、全付加情報は、別のＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣの使用やストリーミング技術の使用などのＨＤＴＶ（登録商標）の従来の手段によって通信されてもよい。したがって、２５６０×１４４０（１．７８：１）画素３７などの高解像度を表すことができる表示装置は、両方の組の通信を受信して最大符号化画像１４を再構築し、次にこの画像を復号化して２５６０×１４４０（１．７８：１）初期相対的高解像度画像を作成する電子処理機能を備えることができる。
【００３３】
一次元符号化プロセス３００は、複数次元で独立に符号化及び／又は復号化する。例えば、相対的低解像度１９２０×１０８０（１．７８：１）画像３８と十分な残りの符号化値（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）を一緒に受信したとき、代替の表示ソリューションは、水平方向にだけ復号化して、同一解像度表示装置１６に表示できる２５６０×１０８０（２．３７：１）の相対的高解像度画像を作成することでよい。この場合、当然ながら、コンテンツは、水平方向に引き伸ばされる。しかしながら、一部のユーザにとっては、この幅広いアスペクト比が、画像が歪むことを補償する価値を有する。
【００３４】
別の態様によれば、最初に、符号化画像１４の相対的低解像度画像３８が送られ、そのすぐ後で符号化画像の残りの画素値（即ち、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ）が送られる。しかしながら、この実施形態では、受信表示装置は、情報の２つのパケットが入ってきたときにこのプロセスを続けて復号化してもよく、表示装置１６（又は、付加装置）は、いつでも、送信装置に指示して、帯域幅制限により又はユーザの表示装置への指示により追加情報パケットを除外させて情報の処理を中止させて、初期画像を再構成してもよい。多くの場合、特に無線通信により、これらの通信の帯域幅は異なってもよい。したがって、これにより、帯域幅利用可能性が低いときは、少なくとも相対的低解像度画像３８が通信され表示されるが、帯域幅利用可能性が高くかつ／又はユーザがより高い解像度画像を望むときは、より高い解像度初期画像に切り替えられる。
【００３５】
画像エンコーダ１０は、初期画像の低解像度表現として、又は適切な復号により高解像度初期画像自体として表示できる符号化画像を提供する。相対的低解像度画像領域の外の拡張データ（ＥＤ）コンテンツの未処理画素値が、復号化なしで表示される場合、そのような表示値は、典型的には、視覚的ノイズとして現われる。したがって、そのような画素値は、表示装置１６，１６．１又は中間装置によって抑制されるべきである。そのような抑制を行なう単純な方法は、ユーザが、表示装置１６，１６．１上の黒色画像バーの範囲を、相対的低解像度画像３８だけが表示されるまで有効に調整できるようにすることである。ビデオなどの典型的なコンテンツの場合、相対的低解像度画像３８のサイズは、コンテンツ全体で一定であり、したがって、そのような黒色バーの範囲は、表示体験の最初だけ調整されればよい。しかしながら、相対的低解像度画像３８のサイズとアスペクト比は、典型的にはコンテンツの最初に配置された情報フレーム内で符号化されてもよい。したがって、表示装置１６，１６．１又は中間装置は、この基本情報を解釈し、自動的に相対的低解像度画像領域外の画素３７を切ってもよい。
【００３６】
例えば、２．３７：１の固有アスペクト比を有する映画を転送することによって構成され、３３．３３％垂直（アナモルフィック）引き伸ばしにより作成された画素３７（１．７８：１）の１９２０列ｘ１０８０行の初期画像は、１９２０×１０８０（１．７８：１）の最大解像度を使用する。次に、画素３７の１９２０列ｘ８１０行の低解像度画像（２．３８：１）を作成する符号化アルゴリズムを垂直方向だけに適用して符号化画像１４を作成することができ、低解像度画像の上下の１３５行の画素３７は、後のより高解像度初期画像の再構成に対応するために、再分配された画素値のままにされる。符号化画像全体は、ＨＤＴＶ（登録商標）の標準解像度なので、規格１９２０×１０８０（１．７８：１）ＨＤＴＶ（登録商標）表示装置１６，１６．１に単純に表示することができる。しかしながら、符号化画像の全画素値が示された場合は、低解像度画像の上下の１３５行はノイズとして現われる。したがって、ＨＤＴＶ（登録商標）表示装置１６，１６．１又は何らかの中間装置は、ユーザによって選択されるか、又はコンテンツによって提供された初期情報に基づいて表示装置１６，１６．１若しくは中間装置によって自動的に選択された設定として、低解像度画像の上下の１３５行を表示しなくてもよい。
【００３７】
この場合も、上記の例が、符号化前にアナモルフィック的に引き伸ばされた２．３７：１コンテンツを検討するので、符号化画像１４の相対的低解像度画像３８（即ち、全１０８０行のうち中央８１０行内）が、１９２０×１０８０（１．７８：１）表示装置１６，１６．１に表示されるときに適切な２．３７：１アスペクト比になることに注意されたい。相対的低解像度画像３８の上下の１３５行に適用される空白化プロセスは、実質的に、ちょうど固有２．３７：１コンテンツを表示する従来のＨＤＴＶ（登録商標）の標準「レターボックス化」外観を作り出す。
【００３８】
前述の符号化プロセス２００及び関連した復号化プロセス９００は、復号化プロセス９００と共に使用されたときに、単一コンテンツソースが、符号化なしに１９２０×１０８０画素画像化と相対的高解像度画像化の両方を支援することを可能にすることによって、１９２０×１０８０画素３７のＨＤＴＶ（登録商標）解像度より高い解像度を有する表示装置１６の市場を確立し、より高解像度表示装置１６の市場開発を支援することができるコンテンツベースの開発に役立つ。
【００３９】
相対的低解像度画像３８は、関連した符号化画像１４に中央に示されているが、相対的低解像度画像３８が、関連した符号化画像１４内のどこの位置に配置されてもよいことを理解されたい。更に、ステレオ三次元画像化など、複数の相対的低解像度画像３８が共通符号化画像１４と関連した特定の用途があってもよい。
【００４０】
図１１を参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様により、相対的高解像度デジタル化画像１２は、第１の二次元配列１０２の第１次元１０４に沿った相対的高解像度デジタル化画像１２の幅と、第１の二次元配列１０２の第２次元１０６に沿った相対的高解像度デジタル化画像１２の高さを有する、第１の二次元配列１０２で配列された第１の複数１００の一定間隔の画素３７を含む。第１複数画素１００，３７は、第１の二次元配列１０２内に第１カーネル配列１１０の第２の二次元配列１０８として配列され、各第１カーネル配列１１０は、一定間隔の画素３７の一次元又は二次元配列を含み、第１カーネル配列１１０は全て、同じサイズと次元のものである。
【００４１】
図１２を参照して、画像符号化プロセスの第３の態様によれば、第１複数画素１００，３７は、第１群１１２の第２複数画素１１４と第２群１１６の第３複数画素１１８と含む、第３の二次元配列１１１内の符号化された符号化画像１４．３の第１の実施形態に変換される。１組の実施形態によれば、第１群１１２の第２複数画素１１４は、第４の二次元配列１２０で隣接配置されて、第１の二次元配列１０２の第１複数画素１００，３７に対して相対的低解像度でデジタル化画像の表現を表示し、第１群１１２の第２複数画素１１４と第２群１１６の第３複数画素１１８は共に、関連情報を実質的に失なうことなくデジタル化画像の第１の二次元配列１０２を再構成することができる。第２複数画素１１４は、第４の二次元配列１２０内に、第１カーネル配列１１０の数と等しくかつ一対一対応で第２カーネル配列１２４の第５の二次元配列１２２として編成され、各第２カーネル配列１２４の次元数（即ち、一次元又は二次元）は、対応する第１カーネル配列１１０の次元数と同じであり、各第２カーネル配列１２４のサイズは、対応する第１カーネル配列１１０のサイズより小さい。
【００４２】
例えば、図１３を参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による第２の実施形態の符号化画像１４．４は、図１５ａ〜図１５ｂ、図１６又は図１７ａ〜図１７ｂに示された関連した３対２符号化プロセス１２６によって第１複数画素１００，３７から変換されたそれぞれ第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１と第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１を含む第３の二次元配列１１１，１１１．１内で符号化され、例えば、一実施形態では、それにより、元の相対的高解像度デジタル化画像１２の各対応する第１カーネル配列１１０，１１０．３が、３×３配列の９つの画素３７を含み、第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４の各対応する第２カーネル配列１２４，１２４．３は、対応する２×２配列の４つのダウンサンプリング画素３７’を含み、それにより、第１次元１０４と第２次元１０６のそれぞれに沿って、第１複数画素１００，３７の全ての３つの画素３７が、第２複数画素１１４，１１４．１の対応する２つのダウンサンプリング画素３７’に変換される。合成符号化画像１４．４から生成された画像信号４１は、第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１だけから相対的低解像度画像３８を表示することができ、また第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１と第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１の両方から相対的高解像度デジタル化画像１２を表示することができる。
【００４３】
あるいは、図１４ａと図１４ｂを参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像１４．５の第３の実施形態では、第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１と、第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１はそれぞれ、別個の画像信号４１．１，４１．２として伝送するように配列されもよく、画像信号４１．１，４１．２は、第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１だけから相対的低解像度画像を表示し、また別の画素信号４１．１，４１．２から第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１と第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１を再結合することによって、相対的高解像度デジタル化画像１２を表示する。
【００４４】
画像符号化プロセスの第３の態様によれば、第１カーネル配列１１０と第２カーネル配列１２４のそれぞれの中央１２８，１３０の位置は、関連したデジタル化画像に対して実質的に互いに位置合わせされるように、相対的高解像度デジタル化画像１２の同じ領域に対応する。それぞれの第１カーネル配列１１０を対応する第２カーネル配列１２４に変換する操作は、その対応する中央１２８，１３０に対して対称であり、また各組の対応する第１カーネル配列１１０と第２カーネル配列１２４に同一であり、これにより、比較的単純で高速の関連データ処理アルゴリズムを使用することができる。それぞれの第１カーネル配列１１０を対応する第２カーネル配列１２４に変換する操作は、関連した補間として構成され、第２カーネル配列１２４内の変換された画素の位置は、第２カーネル配列１２４の中央１３０に対して対称に、第２カーネル配列１２４内の実質的にゼロの全正味シフトを有する比較的小さい外乱δだけ位置がシフトされて、普通なら生じる関連した画像内の関連した目立つサンプリングアーティファクトを発生させる基礎サンプリングプロセスの基本空間周波数の影響を減少させ、それにより、生じた相対的低解像度画像３８に、相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する第１カーネル配列１１０の対応する中央１２８と位置合わせされた各第２カーネル配列１２４が生じ、元画像の比較的良好で巨視的な表現が提供される。したがって、第１カーネル配列１１０と第２カーネル配列１２４はそれぞれ、巨視的には、基礎デジタル化画像の有効なより大きい画素と見なされてもよく、それにより、各第２カーネル配列１２４の最良ダウンサンプリング表現（他のものに依存しない）は、全体の相対的低解像度画像３８の対応する最良集合表現を提供する。
【００４５】
画像符号化プロセスの第３の態様によれば、第２カーネル配列１２４の各ダウンサンプリング画素３７’の値は、第１カーネル配列１１０の対応する関連した比較的近い画素３７の線形空間補間から生成されるが、関連した補間係数は、関連した元の画素３７とダウンサンプリング画素３７’の実際の相対的空間位置の対応する値に対して修正される。より詳細には、関連した補間係数は、関連したダウンサンプリング画素３７’が、対応する公称幾何学的位置に対して相対的に小さい外乱δだけ空間内でシフトされると仮定して計算される。したがって、行われた補間プロセスによって、対応する公称位置でのダウンサンプリング画素３７’の値、即ち対応する値のダウンサンプリング画素３７’の位置に意図的な誤差が生じる。更に、空間シフトの方向は、第２カーネル配列１２４の様々なダウンサンプリング画素３７’のために変更され、その結果、各第２カーネル配列１２４内の全ての幾何学的位置の全空間シフトが実質的に正味ゼロになる。第２カーネル配列１２４内のダウンサンプリング画素３７’の空間シフトのこの変化分は、幾何学的ダウンサンプリング画素位置の規則的間隔の配列の関連基本空間周波数の影響を効果的に減らすことができ、そうでない場合、典型的には、これらの基本的サンプリング空間周波数と元画像の空間周波数との相互作用からサンプリングアーティファクトが生じることになる。したがって、前述の空間シフトは、位置サンプリング誤差の増大を効果的に犠牲にして、より目立つサンプリングアーティファクトを減少させることができる。
【００４６】
例えば、値Ｂ１で指定される１つのダウンサンプリング画素３７’を幾何学的にまたぐ値Ａ１及びＡ２によって指定される元の画素３７の場合、ダウンサンプリング画素Ｂ１は、画素Ａ１及びＡ２からそれぞれ距離ｄ１及びｄ２だけ離され、ダウンサンプリング画素３７’の値Ｂ１は、値Ａ１及びＡ２の線形補間によって以下のように与えられる。
【００４７】
【数１】
2014531807.tif 000003
【００４８】
【数２】
2014531807.tif 000004
【００４９】
外乱δは、ダウンサンプリング画素Ｂ１の、対応する符号化画像１４内の対応するサンプリング点のその公称一定間隔位置からの有効変位である。外乱δの値が０に設定された場合、ダウンサンプリング画素Ｂ１の値は、ダウンサンプリング画素Ｂ１の公称位置における値Ａ１及びＡ２の従来の空間線形補間によって与えられる。式（１）〜（３）の改良された補間方法は、ａ）規則的間隔のダウンサンプリング画像画素配列内の対応するダウンサンプリング画素３７’の対応する幾何学的位置からのサンプリング位置の有効なオフセットによるもの、ｂ）不規則間隔のダウンサンプリング画像画素配列の幾何学的位置に適用される従来の線形補間によるもの、又はｃ）値を実質的に変化させる何らかのタイプのバイアスによって修正された関連係数を使用して規則的間隔のダウンサンプリング画像画素配列に適用される従来の線形補間によるものとして補間されることがある。
【００５０】
更に、第１カーネル配列１１０内の様々な対の画素３７の補間に適用されるとき、外乱δの量と方向は、第１カーネル配列１１０と第２カーネル配列１２４の中央１２８，１３０に対して対称であり、それにより、第２カーネル配列１２４内で、ダウンサンプリング画素３７’の位置に生じる全ての有効変位の和は実質的に０になる。関連した補間係数α，βの特定値は、生じる符号化画像１４が最良主観的体裁を提供するように経験的に決定されてもよく、生じる１組の関連補間係数α，βは、関連した外乱δの基礎的な関連した対応値を有する。
【００５１】
一般に、ダウンサンプリング比率Ｒは、第１カーネル配列１１０内の単一次元１０４，１０６に沿った画素３７の数の、第２カーネル配列１２４内の同じ次元１０４，１０６に沿ったダウンサンプリング画素３７’の対応する数に対する比率である。ダウンサンプリング比率Ｒ（又は、複数のダウンサンプリング比率Ｒの積）は、ダウンサンプリング画素３７’の関連した第２の二次元配列１０８の対応する生じた相対的低解像度画像３８を表示するために使用される、関連した表示装置１６，１６．１の相対的低解像度表示形式１８に対する元の相対的高解像度デジタル化画像１２の構成に依存する。更に、各ダウンサンプリング比率Ｒは、対応する特定組の最良の補間係数α，βを有し、それぞれの補間係数は、最良主観的体裁のために経験的に決定されてもよく、またダウンサンプリング比率Ｒにより異なることがある。
【００５２】
例えば、標準表示解像度は、ビデオ及びコンピュータ表示装置１６，１６．１にしばしば使用される。例えば、カッドフルハイディフィニション（「ＱＦＨＤ」）のビデオ解像度は、３８４０×２１６０画素３７である。一実施形態では、幾つかの高解像度コンピュータモニタの解像度は、２５６０×１６００画素３７，３７’である。したがって、ＱＦＨＤ画像に適用される３対２のダウンサンプリング比率Ｒは、そのようなコンピュータ表示装置１６，１６．１の幅を埋める２５６０×１４４０画素３７’を有する相対的低解像度画像３８を作成する。この中間画像に作用する４対３の第２のダウンサンプリング比率Ｒにより、１９２０×１０８０画素３７，３７’の標準フルハイディフィニション（「ＨＤ」）の相対的低解像度画像３８’’が得られる。同様に、２５６０×１４４０中間画像は、各次元でＱＦＨＤ画像の２／３の解像度を有し，１９２０×１０８０ＨＤ画像は、各次元で中間画像の３／４の解像度を有する。したがって、ＱＦＨＤの元画像に対して、ＨＤ画像は、これらの比率の積と等しい解像度を有し、即ち、各次元で１／２の解像度を有する。また、一次元で適用される４対３ダウンサンプリング比率Ｒは、ビデオ用途のアナモルフィック画像化に有用である。本明細書で述べる３対２及び４対３ダウンサンプリング比率Ｒは、説明のために使用される例であり、これらの特定の例が、他の点で限定と見なされるべきでないことを理解されたい。
【００５３】
例えば、図１５ａを参照すると、第３の態様による一次元符号化プロセス１３２．１の第１の実施形態は、３対２のダウンサンプリング比率Ｒを提供することができ、関連した第１カーネル配列１１０，１１０．１は、第２カーネル配列１２４，１２４．１に変換される３つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３の行として示され、２つのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２の対応する行と、残りの画素３７のうちの１つ（例えば、Ａ２）は、第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１に格納される。例えば、一次元符号化プロセス１３２．１の第１の実施形態は、関連した第２次元１０６に沿って３Ｎ個の画素３７，３７’を含む相対的高解像度デジタル化画像１２又は相対的低解像度画像３８のどちらかに適用され、ここで、Ｎは正の整数である。生じるダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２は、式（１）から、次のように示された。
【００５４】
【数３】
2014531807.tif 000005
【００５５】
【数４】
2014531807.tif 000006
【００５６】
画素Ａ１及びＡ３は、第１カーネル配列１１０，１１０．１の第１の縁１３４．１と第２の縁１３４．２にあり、画素Ａ２は、第１カーネル配列１１０，１１０．１の中央１２８にあり、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２は、第２カーネル配列１２４，１２４．１の第１の縁１３６．１と第２の縁１３６．２にあり、ダウンサンプリング画素Ｂ１は、対応する画素Ａ１とＡ２の間で補間され、ダウンサンプリング画素Ｂ２は、対応する画素Ａ３とＡ２の間で補間される。補間係数α，βの値がα＝２とβ＝１のとき、相対的低解像度画像３８の最良主観的体裁が得られ、比較的高速の関連したデータ処理を提供し、このデータ処理については後で詳しく述べる。
【００５７】
図１５ａを参照すると，１つの解釈により、ダウンサンプリング画素Ｂ１が、画素Ａ１とＡ２の中間にあり、ダウンサンプリング画素Ｂ２が、画素Ａ３とＡ２の中間にあり、その結果、画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３がそれぞれ１単位だけ分離され、補間係数α，βの値がα＝２とβ＝１の場合、補間係数α，βは、次のように表すことができる。
【００５８】
【数５】
2014531807.tif 000007
【００５９】
その結果、関連した距離ｄ１及びｄ２はそれぞれ値１／２を有し、ｄ１＝ｄ２＝１／２、γ＝３、及びδ＝１／６になる。したがって、最良主観的体裁を得るために、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２の値は、それぞれの画素Ｂ１，Ｂ２が、それぞれの公称位置から距離１／６だけ、第１カーネル配列１１０，１１０．１の中央１２８から対応するシフト位置Ｂ１＊，Ｂ２＊までシフトされるかのように補間される。
【００６０】
あるいは、図１５ｂを参照すると、別の解釈では、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２は、第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１の生じた相対的低解像度画像３８内に一定間隔に配置され、その結果、画素３７に関して，Ａ１，Ａ２，Ａ３がそれぞれ１単位だけ離され、生じたダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２（数が２／３）が、それぞれ３／２又は１．５単位だけ離され、その結果、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２の公称位置がそれぞれ、第１カーネル配列１１０の中央１２８から３／４単位になり、その結果、ｄ１＝１／４及びｄ２＝３／４となり、式（６）及び（７）から、最良主観的体裁のα＝２及びβ＝１の場合、γ＝３及びδ＝−１／１２となる。したがって、最良主観的体裁を得るため、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２の値は、それぞれの画素Ｂ１，Ｂ２が、その公称位置から第１カーネル配列１１０，１１０．１の中央１２８の方に１／１２の距離だけ、対応するシフト位置Ｂ１＊，Ｂ２＊にシフトされたかのように補間され、これは、図１５ａに示されたものと同じであり、それぞれ、第１カーネル配列１１０，１１０．１の中央１２８から、３／４−１／１２＝１／２＋１／６＝２／３の距離にある。
【００６１】
補間係数α，βの値がα＝２とβ＝１の場合、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２の値は，次の式によって与えられる。
【００６２】
【数６】
2014531807.tif 000008
【００６３】
式（８）と（９）は、関連した乗算と除算を実行するために２進シフト演算を使用して比較的高速のデータ処理アルゴリズムによって実施することができ、これは、関連した補間係数α，βの適切な値を使用することによって実現され、関連した相対的高解像度デジタル化画像１２と相対的低解像度画像３８はそれぞれ、関連した画素３７とダウンサンプリング画素３７’のデジタル値を含む。
【００６４】
例えば、２進値Ｘに２のｎ乗（即ち、２ｎ）を掛ける乗算は、２進値をｎビットだけ左にシフトすることと同等であり、これは、本明細書ではＸ≪ｎで表わされる。同様に、２進値Ｙを２のｎ乗（即ち、２ｎ）で割る除算は、２進値をｎビット右にシフトすることと等価であり、これは、本明細書ではＹ≫ｎで表わされる。
【００６５】
値の（２ｎ−１）による除算は、等比級数に基づく以下の式を使用して近似されてもよい。
【００６６】
【数７】
2014531807.tif 000009
【００６７】
その結果、ｘの３＝２２−１による除算では、ｎ＝２の式（１１．１）は、次のようになる。
【００６８】
【数８】
2014531807.tif 000010
【００６９】
したがって、２進シフト演算を使用して、画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３を３対２のダウンサンプリング比率Ｒにより一次元補間する比較的高速のアルゴリズムを実施して、相対的低解像度画像３８の最良主観的品質を得るために補間係数α，βのα＝２及びβ＝１の値を使用して対応するダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２）を生成するとき、式（８）及び（９）は、次の式によって近似される。
【００７０】
【数９】
2014531807.tif 000011
【００７１】
ここで、ｐは、画素３７，３７’の値のデジタル表現のビット数の半分である。
【００７２】
図１６を参照すると、第３の態様による一次元符号化プロセス１３２．２の第２の実施形態は、３対２のダウンサンプリング比率Ｒを提供し、関連した第１カーネル配列１１０，１１０．２は、第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１に格納された２つのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２（残りの画素３７のうちの１つ、例えばＡ２を含む）の対応する列の第２カーネル配列１２４，１２４．２に変換された３つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３の列として示される。そうでない場合、前述の関連した補間式（４）〜（９）、（１２）及び（１３）は、図１５ａと図１５ｂに示された一次元符号化１３２．１の第１の実施形態の式と同じである。例えば、一次元符号化プロセス１３２．２の第２の実施形態は、関連した第１の寸法１０４に沿った３Ｍ個の画素３７，３７’を含む、相対的高解像度デジタル化画像１２又は相対的低解像度画像３８のどちからに適用されることがあり、Ｍは正の整数である。
【００７３】
第１の一次元符号化プロセス１３２．１と第２の一次元符号化プロセス１３２．２は、各３×３第１カーネル配列１１０，１１０．３を対応する２×２第２カーネル配列１２４，１２４．３に変換できるように、連続したどちらの順序で実行されてもよい。
【００７４】
あるいは、図１７ａを参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセス１３８．１の第１の実施形態は、図１７ｂに示された補間式によって、各３×３の第１カーネル配列１１０，１１０．３を対応する２×２第２カーネル配列１２４，１２４．３に直接変換することができ、ダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２２はそれぞれ、第１カーネル配列１１０，１１０．３の対応する角画素３７．１：Ａ１１，Ａ１３，Ａ３１，Ａ３３と、また、第１カーネル配列１１０，１１０．３の残りの相対的中央画素３７．２：Ａ１２，Ａ２１，Ａ３２，Ａ２３，Ａ２２の一部に応じて計算され、相対的中央画素３７．２：Ａ１２，Ａ２１，Ａ３２，Ａ２３，Ａ２２は、第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１に格納される。例えば、二次元符号化プロセス１３８．１の第１の実施形態は、関連した第２次元１０６に沿った３Ｎ個の画素３７，３７’と、関連した第１の寸法１０４に沿った３Ｍ個の画素３７，３７’とを含む、相対的高解像度デジタル化画像１２又は相対的低解像度画像３８に適用されてもよく、ＮとＭは、正の整数である。代替実施形態において、図１７ｂに示された式の括弧でくくられた（［．．．］）部分は、関連した復号化プロセスを容易にするために、メモリ使用量の増大を犠牲にして、第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１に格納されてもよい。
【００７５】
図１８ａを参照すると、一次元復号化プロセス１４０．１の第１の実施形態は、図１５ａに示された一次元符号化プロセス１３２．１の第１の実施形態により符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１と第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１を復号化して、これから、関連した画像コンテンツの実質的損失なしに対応する相対的高解像度デジタル化画像１２を再構成し、各第２カーネル配列１２４，１２４．１に関して、対応する行の２つの以前にダウンサンプリングされた画素３７’：Ｂ１，Ｂ２が、図１８ｃに示された復号式によって対応する別に格納された画素３７：Ａ２と再結合されて、残りの元の画素３７：Ａ１，Ａ３，を再生成され得られた対応する第１カーネル配列１１０，１１０．２の３つの画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３の対応する行が構成される。
【００７６】
同様に、図１８ｂを参照すると、一次元復号化プロセス１４０．２の第２の実施形態は、図１６に示された一次元符号化プロセス１３２．２の第２の実施形態によって符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１と第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１を復号化し、これらから、関連した画像コンテンツの実質的損失なしに、対応する相対的高解像度デジタル化画像１２を再構成し、各第２カーネル配列１２４，１２４．２に関して、２つの以前にダウンサンプリングされた画素３７’：Ｂ１，Ｂ２の対応する列が、図１８ｃに示された復号式により対応する別に記憶された画素３７：Ａ２と再結合されて残りの元の画素３７：Ａ１，Ａ３が再生され、得られた対応する第１カーネル配列１１０，１１０．２の３つの画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３の対応する列が構成される。
【００７７】
第１の一次元符号化プロセス１３２．１と第２の一次元符号化プロセス１３２．２を連続した所定の順序で実行して、各３×３第１カーネル配列１１０，１１０．３を対応する２×２第２カーネル配列１２４，１２４．３に変換する場合は、各第２カーネル配列１２４，１２４．３が、第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１との組み合わせで復号化され、対応する符号化プロセス１３２．１，１３２．２と逆の順序で実行され、その結果、最後に実行されるべき一次元符号化プロセス１３２．２，１３２．１が最初に復号化され、最初に実行されるべき一次元符号化プロセス１３２．１，１３２．２が最後に復号化され、関連した第２の一次元復号化プロセス１４０．２と第１の一次元復号化プロセス１４０．１とによって対応する第１カーネル配列１１０，１１０．３が構成される。
【００７８】
関連した第１の一次元符号化プロセス１３２．１又は第２の一次元符号化プロセス１３２．２で使用される補間係数α，βの値がα＝２及びβ＝１の場合、また第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１の残余データとして画素３７：Ａ２が記憶された場合、対応する第１の一次元復号化プロセス１４０．１又は第２の一次元復号化プロセス１４０．２の式は、次のようになる。
【００７９】
【数１０】
2014531807.tif 000012
【００８０】
これらの式は、関連した乗算と除算に２進シフト演算を使用して、以下のように実施することができる。
【００８１】
【数１１】
2014531807.tif 000013
【００８２】
図１９ａを参照すると、二次元復号化プロセス１４２．１の第１の実施形態は、図１９ｂに示された式を使用して、図１７ａに示された二次元符号化プロセス１３８．１の第１の実施形態により符号化された画像を復号化して、第１カーネル配列１１０，１１０．３の別々に記憶された相対的中央画素３７．２：Ａ１２，Ａ２１，Ａ３２，Ａ２３，Ａ２２と組み合わせて、対応する角のダウンサンプリング画素３７．１’：Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２２の値から第１カーネル配列１１０，１１０．３の画素３７：Ａ１１，Ａ１３，Ａ３１，Ａ３３の値を再構成し、この値が、第１カーネル配列１１０，１１０．３の対応する中央画素３７．２：Ａ１２，Ａ２１，Ａ３２，Ａ２３，Ａ２２を再構成するために直接使用され、それによって全体的に実質的な損失なしに対応する第１カーネル配列１１０，１１０．３を再構成する。
【００８３】
図２０を参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像１４．６の第４の実施形態は、事前に符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１から更に変換された第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２とを含む第３の二次元配列１１１，１１１．２（図１３又は図１４ａに示された符号化画像１４．４，１４．５の第２又は第３の実施形態の後者）内で、例えば図２２ａ〜図２２ｂ、図２３又は図２４ａ〜図２４ｃに示された関連した４対３符号化プロセス１４４によって符号化され、例えば、一実施形態では、対応する第１カーネル配列１１０，１１０．６がそれぞれ、４×４配列の１６個の画素３７を含み、対応する第２カーネル配列１２４，１２４．６がそれぞれ、対応する３×３配列の９つの画素３７を含み、その結果、第１次元１０４と第２次元１０６のそれぞれに沿って、事前に符号化された符号化画像１４．４，１４．５の第２複数画素１１４，１１４．１の全て４つのダウンサンプリング画素３７’が、生じた第２複数画素１１４，１１４．２の対応する３つのダウンサンプリング画素３７’に変換される。合成符号化画像１４．６から生成された画像信号４１は、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２だけからの相対的低解像度画像を表示し、また、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２、第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２、及び図１３又は１４ａに示された符号化画像１４．４，１４．５の事前に符号化された第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１との組み合わせから相対的高解像度デジタル化画像１２を表示する。
【００８４】
あるいは、図２１ａと図２１ｂを参照すると、符号化画像１４．７の第５の実施形態によれば、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２、第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２、及び図１３又は図１４ａに示された符号化画像１４．４，１４．５の事前に符号化された第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１がそれぞれ、個別の画像信号４１．１，４１．２’，４１．２’’から第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２群１１６，１１６．１，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．１，１１８．２を再結合することによって、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２だけから相対的低解像度画像を表示し、相対的高解像度デジタル化画像１２を表示するそれぞれ個別の画像信号４１．１，４１．２’，４１．２’’として伝送するように配列されてもよい。
【００８５】
したがって、図２０と図２１ａ〜図２１ｃに示された符号化画像１４．６及び１４．７は、第１の二次元配列１０２の相対的高解像度デジタル化画像１２全体に最初の３対２符号化プロセス１２６から得られ、結果として、事前に符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１及び対応する第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１を生成し、その後で、関連した事前に符号化された第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１に影響を与えることなく、事前に符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１だけに４対３符号化プロセス１４４を行って、それにより、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２が生成される。得られた符号化画像１４．６，１４．７は、逆の順序で復号化され、即ち、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２を第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２との組み合わせで最初に復号化して、事前に符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１を再構成し、次に再構成された事前に符号化された第１群１１２，１１２．１の第２複数画素１１４，１１４．１を、対応する事前に符号化された第２群１１６，１１６．１の第３複数画素１１８，１１８．１と組み合わせて復号化して、元の相対的高解像度デジタル化画像１２を再構成することによって復号化される。３対２と４対３両方の符号化プロセス１２６，１４４を連続して適用する結果、各次元１０４，１０６に沿ったダウンサンプリング画素３７’の数が、元の画素３７の対応する数の半分になり、その結果、ダウンサンプリング画素３７’の総数が、元の画素３７の総数の４分の１になる。
【００８６】
あるいは、４対３符号化プロセス１４４は、単独で、又は３対２符号化プロセス１２６の前に、第１の二次元配列１０２の相対的高解像度デジタル化画像１２に直接作用してもよい。
【００８７】
例えば、図２２ａを参照すると、第３の態様による一次元符号化プロセス１３２．３の第３の実施形態は、４対３のダウンサンプリング比率Ｒを提供し、関連した第１カーネル配列１１０，１１０．４は、３つのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の対応する行を有する第２カーネル配列１２４，１２４．４に変換される４つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の行として示され、残りの画素３７（例えば、Ａ１，Ａ２，Ａ３又はＡ４）のうちの１つが、第２群１１６の第３複数画素１１８に格納される。例えば、一次元符号化プロセス１３２．３の第３の実施形態は、相対的高解像度デジタル化画像１２又は相対的低解像度画像３８のいずれに適用されてもよく、それぞれ関連した第２の寸法１０６に沿って４Ｎ個の画素３７，３７’を含み、ここでＮは、正の整数である。得られたダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３は、以下によって示される。
【００８８】
【数１２】
2014531807.tif 000014
【００８９】
式（１８）及び（２０）はそれぞれ、式（１）に基づき、第１カーネル配列１１０，１１０．４と第２カーネル配列１２４，１２４．４のそれぞれの中央１２８，１３０に対して対称なシフト（即ち、外乱δ）を含む補間を提供する。
【００９０】
画素Ａ１及びＡ４は、配第１カーネル配列１１０，１１０．４の対応する第１の縁１３４．１と第２の縁１３４．２にあり、画素Ａ２及びＡ３は、第１カーネル配列１１０，１１０．１の中央１２８をまたぎ、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ３は、第２カーネル配列１２４，１２４．４の対応する第１の縁１３６．１と第２の縁１３６．２にあり、ダウンサンプリング画素Ｂ２は、第２カーネル配列１２４，１２４．４の中央１３０にあり、ダウンサンプリング画素Ｂ１は、対応する画素Ａ１とＡ２の間で補間され、ダウンサンプリング画素Ｂ３は、対応する画素Ａ４とＡ３の間で補間され、ダウンサンプリング画素Ｂ２は、画素Ａ２及びＡ３の平均である。
【００９１】
補間係数α，βの値がα＝３とβ＝１のとき、後で詳しく述べるように、乗算と除算の２進数シフティング技術を使用する比較的高速関連データ処理と組み合わせて、得られた相対的低解像度画像３８の最良主観的体裁が提供される。
【００９２】
図２２ａを参照すると，１つの解釈により、ダウンサンプリング画素Ｂ１が、画素Ａ１とＡ２の中間にあり、ダウンサンプリング画素Ｂ３が、画素Ａ４及びＡ３の中間にあり、その結果、画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４がそれぞれ１単位だけ離され、補間係数α，βの値がα＝３とβ＝１のときは、補間係数α，βは、以下のように表すことができる。
【００９３】
【数１３】
2014531807.tif 000015
【００９４】
【数１４】
2014531807.tif 000016
【００９５】
それにより、関連した距離ｄ１及びｄ２がそれぞれ１／２の場合、ｄ１＝ｄ２＝１／２、γ＝４及びδ＝１／４になる。したがって、最良主観的体裁を得るため、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２の値は、各値が、そのそれぞれの公称位置から、第１カーネル配列１１０，１１０．４の中央１２８から対応するシフト位置Ｂ１＊，Ｂ３＊までの１／４の距離だけシフトされたかのように補間される。
【００９６】
あるいは、図２２ｂを参照すると、別の解釈によれば、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３は、第１群１１２の第２複数画素１１４の生じた相対的低解像度画像３８内に等間隔に配置され、その結果、画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４がそれぞれ１単位離された場合、生じたダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３（数が３／４）はそれぞれ、４／３単位だけ離され、その結果、ダウンサンプリング画素Ｂｓが、第１カーネル配列１１０の中央１２８に配置あり、ダウンサンプリング画素Ｂ１及びＢ３がそれぞれ、第１カーネル配列１１０の中央１２８から４／３単位にあり、その結果、ｄ１＝１／６とｄ２＝５／６となり、式（６）及び（７）から、最良主観的体裁を得るためにα＝３とβ＝１γ＝４とδ＝−１／１２の場合は、外乱δは、図１５ｂに示された３対２一次元符号化プロセス１３２．１と同じになる。したがって、最良主観的体裁のため、ダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ３の値は、各値が、そのそれぞれの公称位置から、第１カーネル配列１１０，１１０．４の中央１２８の方に対応するシフト済み位置Ｂ１＊，Ｂ３＊までの１／１２の距離だけシフトされたかのように補間され、これは、図２２ａに示したものと同じであり、それぞれ第１カーネル配列１１０，１１０．４の中央１２８からの距離は、４／３−１／１２＝１＋１／４＝５／４である。
【００９７】
補間式（１８）〜（２０）は、２進シフト演算を使用して関連した乗算と除算を行なうことによって相対的に高速のデータ処理アルゴリズムで実施することができ、これは、関連した補間係数α，βに適切な値を使用することにより提供され、これは、関連した相対的高解像度デジタル化画像１２と相対的低解像度画像３８がそれぞれ、関連した画素３７及びダウンサンプリング画素３７’のデジタル値を含むと仮定する（例えば、補間係数α，βの値を、ａ）（α＋β）が最良主観的画質を提供する最小和、ｂ）αとβが非負整数、ｃ）和（α＋β）＝２ｍ（ｍは非負整数）となるように選択することにより）。更に、関連したデータ処理演算は、サンプリング位置における関連した外乱δの値を、サンプリング位置における関連した有効シフトを提供するように選択することによって容易にされ、その結果、得られた関連した補間係数α，βが、一般的であるがより遅い浮動小数点演算の代わりに、比較的高速な２進演算で関連した補間式の実施を支援する単純な分数になる。計算効率を高めるシフト調整により、所定の画素値の幾何学的位置の誤差が増えることがあるが、そのような誤差は、関連したサンプリングアーティファクト減少により、目立たなくなると考えられる。しかしながら、補間式は、任意の種類の演算（例えば、浮動小数点演算、整数演算、２進演算、又はこれらの組み合わせ）で実施できることを理解されたい。
【００９８】
補間係数α，βの以下の組み合わせ、（α＋β）＝２ｍとなる値の例である。
【００９９】
【数１５】
2014531807.tif 000017
【０１００】
最良画像品質を提供する特定の補間係数α，βの選択は、主観的でよい。典型的には、元画像の最良の現実的な表現は、一方の極端で明瞭性が高いがアーティファクトの多い画像と、他方の極端で見掛けが柔らかいがアーティファクトのない画像との妥協である。式（１８）〜（２０）は、補間係数α，βに上記の値を使用して最良主観的画質を提供する値の組を決定することによって、様々なデジタル試験画像に適用された。例えば、第１組の補間係数α，βが、α＝１とβ＝０の場合、得られたダウンサンプリング画像は、鮮明度が比較的高いが曲線に目立つギザギザが残る。第２組の補間係数α，βに関して、α＝３とβ＝１の場合、得られるダウンサンプリング画像は、鮮明度のわずかな減少でアーティファクトがかなり減少する。更に、この第２組の補間係数α，β（α＝３，β＝１）を使用した結果は、もっと複雑な補間方法の画像と視覚的に似ていた。補間係数α，βの追加の組の値による実験から、視覚的品質のごくわずかな改善しか得られず、これは、想定された再構成誤差の増大を正当化するのにあまり重要とは考えられない。
【０１０１】
補間係数α，βにα＝３とβ＝１の値を使用すると、得られるダウンサンプリング画素Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の値の式は、以下に示された。
【０１０２】
【数１６】
2014531807.tif 000018
【０１０３】
式（１９）、（２３）及び（２４）は、２進シフト演算を使用して関連した乗算及び除算を行なうことによって、比較的高速のデータ処理アルゴリズムで実施することができ、このアルゴリズムは、関連した相対的高解像度デジタル化画像１２と相対的低解像度画像３８がそれぞれ、関連した画素３７とダウンサンプリング画素３７’のデジタル値を含むと仮定すると、関連した補間係数α，βの適切な値を使用することにより提供される。したがって、４対３のダウンサンプリング比率Ｒによって画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の一次元補間を提供し、得られる相対的低解像度画像３８の最良主観的品質のための補間係数α，βのα＝３とβ＝１の値を使用して、対応するダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３を生成する式（１９）、（２３）及び（２４）の比較的高速のアルゴリズムの実施は、
【０１０４】
【数１７】
2014531807.tif 000019
によって近似される。
【０１０５】
図２３を参照すると、第３の態様による一次元符号化プロセス１３２．４の第４の実施形態は、４対３のダウンサンプリング比率Ｒを提供し、関連した第１カーネル配列１１０，１１０．５は、３つのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の対応する列を含む第２カーネル配列１２４，１２４．５に変換される４つの連続する画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の列として示され、残りの画素３７（例えば、Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）のうちの１つが、第２群１１６の第３複数画素１１８に格納される。そうでない場合、前述の関連した補間式（１８）〜（２０）及び（２３）〜（２７）は、図２２ａと図２２ｂに示された一次元符号化プロセス１３２．３の第３の実施形態のものと同じである。例えば、一次元符号化プロセス１３２．４の第４の実施形態は、相対的高解像度デジタル化画像１２と相対的低解像度画像３８のどちらに適用されもよく、それぞれ、関連した第２の寸法１０６に沿った４Ｍ個の画素３７，３７’を含み、ここでＭは正の整数である。
【０１０６】
第３の一次元符号化プロセス１３２．３と第４の一次元符号化プロセス１３２．４は、それぞれの４×４第１カーネル配列１１０，１１０．６を対応する３×３第２カーネル配列１２４，１２４．６に変換するために、連続にどちらの順序で実施されてもよい。
【０１０７】
あるいは、図２４ａを参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセス１３８．２の第２の実施形態は、図２４ｃに示された補間式により各４×４第１カーネル配列１１０，１１０．６を対応する３×３第２カーネル配列１２４，１２４．６に直接変換することができ、ダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１１，Ｂ１４，Ｂ３１，Ｂ３３はそれぞれ、第１カーネル配列１１０，１１０．６の対応する角画素３７．１：Ａ１１，Ａ１４，Ａ４１，Ａ４４と、また第１カーネル配列１１０，１１０．６の残りの相対的中央画素３７．２：Ａ２２，Ａ３２，Ａ２２，Ａ２３とエッジ画素３７．３：Ａ１２，Ａ１３，Ａ２１，Ａ３１，Ａ４２，Ａ４３，Ａ２４，Ａ３４の一部分に応じて計算され、これらの相対的中央の画素３７．２と縁の画素３７．３の一部分は、図２４ｂに示されたように第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２に格納される。例えば、二次元符号化プロセス１３８．２の第２の実施形態は、相対的高解像度デジタル化画像１２、又は関連した第２次元１０６に沿った４Ｎ個の画素３７，３７’と、関連した第１次元１０４に沿った４Ｍ個の画素３７，３７’とを含む相対的低解像度画像３８に適用されてもよく、ここで、ＮとＭは、正の整数である。
【０１０８】
図２５ａを参照すると、図２２ａに示された一次元符号化プロセス１３２．２の第３の実施形態により符号化された一次元復号化プロセス１４０．３の第３の実施形態は、第１の群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２の群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２を復号化して、これらの画素から、実質的に関連した画像コンテンツの損失なしに、対応する相対的高解像度デジタル化画像１２を再構成し、各第２カーネル配列１２４，１２４．４に関して、３つの事前にダウンサンプリングされた画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３が、図２５ｃに示された復号化式によって対応する個別に格納された画素３７：Ａ１と再結合されて残りの元の画素３７：Ａ２，Ａ３，Ａ４を再生成し、得られた対応する第１カーネル配列１１０，１１０．４の４つの画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の対応する行を構成する。
【０１０９】
同様に、図２５ｂを参照すると、一次元復号化プロセス１４０．４の第４の実施形態は、図２３に示された一次元符号化プロセス１３２．４の第４の実施形態により符号化された第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２を復号化して、それらの画素から、対応する相対的高解像度デジタル化画像１２を、実質的に関連した画像コンテンツの損失なしに再構成し、各第２カーネル配列１２４，１２４．５に関して、３つの事前にダウンサンプリングされた画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の対応する列が、図２５ｃに示された復号化式により対応する個別に格納された画素３７：Ａ１と再結合されて、残りの元の画素３７：Ａ２，Ａ３，Ａ４を再生成して、得られた対応する第１カーネル配列１１０，１１０．５の４つの画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の対応する行を構成する。
【０１１０】
第３の１３２．３及び第４の１３２．４の一次元符号化プロセスが、所定の順序で連続に実行されて、それぞれの４×４第１カーネル配列１１０，１１０．６が対応する３×３第２カーネル配列１２４，１２４．６に変換される場合、各第２カーネル配列１２４，１２４．６は、第３複数画素１１８，１１８．２の第２群１１６，１１６．２との組み合わせで復号化されて、対応する符号化プロセス１３２．３，１３２．４と逆の順序で実行される関連した第４の１４０．４及び第３の１４０．３の一次元復号化プロセスによって対応する第１カーネル配列１１０，１１０．６が構成され、その結果、最後に実行されるべき一次元符号化プロセス１３２．４，１３２．３が最初に復号化され、最初に実行されるべき一次元符号化プロセス１３２．３，１３２．４が最後に復号化される。
【０１１１】
関連した第３の一次元符号化プロセス１３２．３又は第４の一次元符号化プロセス１３２．４で使用される補間係数α，βの値がα＝３とβ＝１の場合、画素３７：Ａ１が、第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２の残留データとして格納された場合は、得られる対応する第３の一次元復号化プロセス１４０．３又は第４の一次元復号化プロセス１４０．４の式は、次のようになる。
【０１１２】
【数１８】
2014531807.tif 000020
これらの式は、関連した乗算と除算の２進シフト演算を使用して以下のように実施することができる。
【０１１３】
【数１９】
2014531807.tif 000021
ここで、前述の式（１２）及び（１３）に関して、ｐは、画素３７，３７’の値のデジタル表現のビット数の半分である。
【０１１４】
第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２の残余データとしての画素３７：Ａ２の代わりに画素３７：Ａ１を記憶する選択は、精度を改善し、その理由は、別の状況で、画素３７：Ａ２が、残余データとして保存される場合に、画素３７：Ａ１が、次の式によって与えられるからである。
【０１１５】
【数２０】
2014531807.tif 000022
この結果、関連した切り捨て誤差が生じることがあった。
【０１１６】
図２６を参照すると、二次元復号化プロセス１４２．２の第２の実施形態は、図２４ａに示された二次元符号化プロセス１３８．２の第２の実施形態により符号化された画像を復号化して、ダウンサンプリング画素３７’の値から第１カーネル配列１１０，１１０．６の画素３７の値を再構成して、例えば以下のように、対応する第１カーネル配列１１０，１１０．６を、実質的に損失なしにそのまま再構成する。
【０１１７】
最初に、中央画素３７．２：Ａ２２，Ａ３２，Ａ３３，Ａ２３の値は、図２４ｃに示された式から導出された式を使用して、図２４ｂに定義されたような格納された画素３７：γ５、γ６、γ７と組み合わせで中央ダウンサンプリング画素３７．２’：Ｂ２２から決定される。
次に、図２４ｃに示されたものから導出された式を使用して、以下の演算が、任意の順序で行なわれる。
エッジ画素３７．３：Ａ１２及びＡ１３が、図２４ｂに定義されたような記憶画素３７：γ１と事前に決定された中央画素３７．２：Ａ２２及びＡ２３との組み合わせで、対応する縁のダウンサンプリング画素３７．３’：Ｂ１２から決定される。
エッジ画素３７．３：Ａ２１及びＡ３１は、図２４ｂに定義されたような記憶画素３７：γ２と事前に決定された中央画素３７．２：Ａ２２及びＡ３２との組み合わせで、対応する縁ダウンサンプリング画素３７．３’：Ｂ２１から決定される。
【０１１８】
エッジ画素３７．３：Ａ４２及びＡ４３は、図２４ｂに定義されたような記憶画素３７：γ３と事前に決定された中央画素３７．２：Ａ３２及びＡ３３との組み合わせで、対応する縁ダウンサンプリング画素３７．３’：Ｂ３２から決定される。
エッジ画素３７．３：Ａ２４及びＡ３４は、図２４ｂに定義されたような記憶画素３７：γ４と事前に決定された中央画素３７．２：Ａ２３及びＡ３３との組み合わせで、対応する縁ダウンサンプリング画素３７．３’：Ｂ２３から決定される。
最後に、図２４ｃに示されたものから導出された式を使用して、角画素３７．１：Ａ１１，Ａ４１，Ａ４４，Ａ１４はそれぞれ、事前に決定された関連したエッジ画素３７．３と中央画素３７．２と組み合わせて、対応するそれぞれの角のダウンサンプリング画素３７．１’：Ｂ１１，Ｂ３１，Ｂ３３，Ｂ１３からそれぞれ決定される。
【０１１９】
図２７を参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像１４．８の第６の実施形態が、図２９〜図３１に示された関連した６対３符号化プロセス１４６によって第１複数画素１００，３７から変換された第１の群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３と第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３とを含む第３の二次元配列１１１，１１１．３内で符号化され、例えば、一実施形態では、それにより、元の相対的高解像度デジタル化画像１２の各対応する第１カーネル配列１１０，１１０．７が、６×６配列の３６個の画素３７を含み、第１群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３の各対応する第２カーネル配列１２４，１２４．７が、対応する３×３配列の９つのダウンサンプリング画素３７’を含み、その結果、第１次元１０４と第２次元１０６のそれぞれに沿って、第１複数画素１００，３７の全て６つの画素３７が、第２複数画素１１４，１１４．３の対応する３つの画素３７に変換される。合成符号化画像１４．８から生成された画像信号４１は、第２複数画素１１４，１１４．３だけの第１群１１２，１１２．３からの相対的低解像度画像３８を表示し、第１群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３と第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３の両方の組み合わせから相対的高解像度デジタル化画像１２を表示する。
【０１２０】
あるいは、図２８ａと図２８ｂを参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による符号化画像１４．９の第７の実施形態における第１群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３と第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３は、それぞれの別個の画像信号４１．１，４１．２として伝送するようにそれぞれ配置されてもよく、画像信号４１．１，４１．２は、第１群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３だけから相対的低解像度画像を表示し、また別個の画素信号４１．１，４１．２から、第１群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３と第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３を再結合することによって、相対的高解像度デジタル化画像１２を表示する。
【０１２１】
図２９を参照すると、画像符号化プロセスの第３の態様による二次元符号化プロセス１３８．３の第３の実施形態は、それぞれの６×６第１カーネル配列１１０，１１０．７を対応する３×３第２カーネル配列１２４，１２４．７に直接変換し、ダウンサンプリング画素３７’：Ｄ１１，Ｄ１２，Ｄ１３，Ｄ２１，Ｄ２２，Ｄ２３，Ｄ３１，Ｄ３２，Ｄ３３がそれぞれ、図３０ａ〜図３０ｄに示されたような、それぞれ第１カーネル配列１１０，１１０．７の対応するそれぞれの３×３象限１４８．１，１４８．２，１４８．３，１４８．４に働く３対２符号化プロセス１２６．１，１２６．２，１２６．３，１２６．４の組み合わせから導出された対応する補間式により計算されて、それぞれの対応する２×２中間カーネル配列１５０．１，１５０．２，１５０．３，１５０．４が生成され、２×２中間カーネル配列がそれぞれ、図３１に示されたように、４対３符号化プロセス１４４を使用して得られた３ｘ３第２カーネル配列１２４，１２４．７に変換される対応する４×４中間カーネル配列１５２の様々な対応する象限１５２．１，１５２．２，１５２．３，１５２．４を構成し、各３対２符号化プロセス１２６．１，１２６．２，１２６．３，１２６．４は、図１７ｂに示された式により機能し、４対３符号化プロセス１４４は、図２４ｃに示された式により機能し、対応する第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３は、図１７ａ及び図２４ａ〜図２４ｂに示され前述された３対２符号化プロセス１２６．１，１２６．２，１２６．３，１２６．４と４対３符号化プロセス１４４によって読み込まれる。
【０１２２】
二次元符号化プロセス１３８．３の第３の実施形態によれば、対応する第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３は、図２９に示されたように元の画素値（Ｃ１２〜Ｃ２５）及び計算画素値（γ１〜γ７）の組み合わせを含む。しかしながら、一般に、ｑ個の画素３７を含む第１カーネル配列１１０とｒ個の画素３７を含む第２カーネル配列１２４の場合、第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３が、図２９と図３１に示されたような元の画素値と計算された画素値の組み合わせではなく、図２４ｂに示された実施形態の第２群１１６の第３複数画素１１８が全ての元の画素値を含む様子と同じように、ｑ−ｒ個の元の画素値を含むことができることを理解されたい。例えば、１つのそのような実施形態では、γ１は、元の画素Ｃ１３又はＣ１４のどちからを含む可能性があり、γ２は、元の画素Ｃ３１又はＣ４１のいずれかを含むことがあり、γ３は、Ｃ６３又はＣ６４のいずれかを含むことがあり、γ４は、元の画素Ｃ３６又はＣ４６のいずれかを含むことがあり、セット｛γ５，γ６、γ７｝は、４つの元の画素Ｃ３３、Ｃ３４、Ｃ４３又はＣ４４のうちの任意の３つを含むことがあり、その結果、第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３は、次に、より高速の処理を実現できる元の画素値を排他的に含み、３ｘ３第２カーネル配列１２４，１２４．７のダウンサンプリング画素３７’は、次に、第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３に含まれない６×６第１カーネル配列１１０，１１０．７の残りの元の画素値から、第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３の元の画素値と組み合わせで、第１群１１２，１１２．３の第２複数画素１１４，１１４．３と第２群１１６，１１６．３の第３複数画素１１８，１１８．３のこの構造に対応するように定式化された関連した１組の式により計算される。
【０１２３】
したがって、一般に、前述の一次元符号化プロセス１３２と二次元符号化プロセス１３８が、相対的高解像度デジタル化画像１２を含む第１複数画素１００，３７を迅速にダウンサンプリングして、相対的低解像度画像３８を含む第１群１１２の第２複数画素１１４と第２群１１６の第３複数画素１１８との両方を生成し、第１群１１２の第２複数画素１１４だけが、元画像の相対的高品質低解像度表現を表示し、また対応する一次元復号化プロセス１４０又は二次元復号化プロセス１４２を使用する第２群１１６の第３複数画素１１８との組み合わせで、元の相対的高解像度デジタル化画像１２を、実質的に関連した視覚的細部の損失なしに比較的迅速に再構成することができる。前述の一次元符号化プロセス１３２と二次元符号化プロセス１３８は、符号化プロセスと復号化プロセスの両方において整数算術演算で実施される線形補間を使用することによって比較的高速な演算を提供する。１組の実施形態では、関連した乗算及び除算は、より高速の関連データ処理を提供できる２進シフト演算を使用して実施される。
【０１２４】
デジタル化画像を構成する各関連カーネル配列１１０，１２４の中央１２８，１３０に対して対称なサンプリングシフト（即ち、外乱δ）は、各カーネル配列１１０，１２４内に正味ゼロシフトを提供し、また所定のダウンサンプリング比率Ｒが適用される関連した線形補間プロセスを提供する。元の相対的に高解像度デジタル化画像１２内に画素数３７が十分な場合、様々な関連したダウンサンプリング比率Ｒを使用する複数の関連した符号化プロセス１３２，１３８を順次適用して、全ての個別ダウンサンプリング比率Ｒの積と同じ値の新しいダウンサンプリング比率Ｒを有効に生成することができる。更に、元の相対的高解像度デジタル化画像１２が、関連した整数の第１カーネル配列１１０に十分な画素３７の数がない場合は、関連した整数の第１カーネル配列１１０に対応するために、必要に応じて、相対的高解像度デジタル化画像１２を０値画素３７で埋め、次に、得られたダウンサンプリング相対的低解像度画像３８の第２カーネル配列１２４内のゼロ値が適切に切り捨てられる。したがって、元画像とダウンサンプリング画像の特定の解像度に最適化された関連した符号化アルゴリズムを作成する方法、並びにアルゴリズム自体は、本明細書に示された特定の例を超える用途を見つけることができることを理解されたい。
【０１２５】
再び図１を参照すると、標準画像フォーマッティング４０の関連プロセス（例えば、ＣＯＤＥＣによる画像圧縮又は符号化）は、関連した符号化画像１４に対するフォーマット符号化画像１４’にアーティファクトを導入することがある。例えば、関連した画像圧縮プロセスは、対応する画像画素３７の値の時間又は空間的な変動に応じて、運動ベクトルと呼ばれるものに作用することがある。符号化画像１４が、符号化画像１４の個別の領域内の個別の第１群１１２の第２複数画素１１４と第２群１１６の第３複数画素１１８内に、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと拡張データ（ＥＤ）コンテンツの組み合わせを含み、旧型表示装置１６．１に相対的低解像度表示形式１８の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツだけを表示するか、関連した相対的高解像度表示装置１６に相対的高解像度デジタル化画像１２内に一緒に符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと拡張データ（ＥＤ）コンテンツ両方の復号化した組み合わせを提供する場合、拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、元の相対的高解像度デジタル化画像１２の相対的に分離した部分の組み合わせを含み、したがって、例えば関連した画像圧縮プロセスによって関連した標準画像フォーマッティング４０プロセスによる歪みの影響を比較的受けやすい。
【０１２６】
そのようなひずみを軽減するプロセスは、以下で、図３２に示された、抽象的な符号化画像１４，１４．１０の例と，ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ光ディスクからの関連した画像信号４１を使用する関連したアナモルフィック投写システムにそのまま使用されるように適応された関連プロセスに関して述べる。より詳細には、２．３７：１アスペクト比（水平／垂直）を有する２５６０×１０８０画素３７を含む元の２５６０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２’は、１．７８：１アスペクト比（ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ光ディスクの標準解像度）を有する１９２０×１０８０画素３７を含む垂直方向に引き伸ばされた１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２に変換され、元の相対的高解像度デジタル化画像１２’を垂直方向に４／３倍に引き伸ばし３２０２、次に得られた垂直方向に引き伸ばされた２５６０×１４４０相対的高解像度デジタル化画像を１２’’を垂直方向３２０４と水平方向３２０６の両方に補間（例えば、サンプリング）することによって、１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２を形成し、即ち関連した１９２０×１０８０アレイを補間画素３７で埋める。そのような「アナモルフィック」コンテンツは、アナモルフィックレンズを使用して元の２．３７：１コンテンツを適切に表示する１９２０×１０８０投写システム、又はこの最大垂直解像度を使用すると同時に水平寸法を電子的に引き伸ばして同様に適切な最終アスペクト比を提供することができる２５６０×１０８０表示装置１６で使用することができる。次に、１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２は、４対３符号化プロセス１４４を使用して垂直方向に符号化されて３２０８、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの１９２０×８１０配列の第１群１１２の第２複数画素１１４と、符号化画像１４，１４．１０内の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの上下にある拡張データ（ＥＤ）コンテンツの残りの２７０行の画素３７内の第２群１１６の第３複数画素１１８とを含む符号化画像１４，１４．１０が生成されてもよい。１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２が、その元のアスペクト比から４／３倍に垂直方向に引き伸ばされ、また相対的低解像度表示形式１８の符号化画像１４，１４．１０の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツが、逆の大きさだけ垂直方向に倍率変更されるので、相対的低解像度表示形式１８の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの得られたダウンサンプリング画像は、元の２．３７：１アスペクト比を示し、この符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの上下に画素値の黒色バーを単純に加えることによって見慣れた「レターボックス」画像として、従来のＨＤＴＶ（登録商標）表示装置１６に表示されてもよい。
【０１２７】
符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと拡張データ（ＥＤ）コンテンツは共に、共通の関連した符号化画像１４，１４．１０（即ち、第３の二次元配列１１１を含む）内に様々な形式で組み込まれてもよい。例えば、関連した符号化画像１４，１４．１０内の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと拡張データ（ＥＤ）コンテンツをフォーマットする第１の態様の１組の実施形態によれば、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツは、単一の隣接した二次元画素配列３７（即ち、第５の二次元配列１２２）として符号化画像１４，１４．１０に組み込まれ、拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、符号化画像１４，１４．１０の画素３７の相補領域に格納される。したがって、図３２に示した上の例に関して、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）は、相対的低解像度表示形式１８の画素３７の８１０行と、相対的中央の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの上下両方に拡がる拡張データ（ＥＤ）コンテンツの画素３７の１３５行とからなる。したがって、フォーマッティングの第１の態様では、得られた「レターボックス」相対的低解像度画像３８は、関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツの画素３７を単純に空白化することによって形成された黒色バーによって上下に取り囲まれる。しかしながら、第１の態様によりフォーマットされたが、後で標準画像フォーマッティング４０により処理された１９２０×１０８０符号化画像１４，１４．１０（例えば、既知の圧縮方式を使用して、関連した画像信号４１として伝達するのに適したフォーマット符号化画像１４’を生成する）は、相対的高解像度デジタル化画像１２が、関連したフォーマット符号化画像１４’から再構成された符号化画像１４，１４．１０を復号化することによって後で再構成されるときに誤差の影響を受けやすい。より詳細には、拡張データ（ＥＤ）コンテンツの近傍の各行は、元の１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２からの４行の各群と関連した情報を表わし、その情報は、典型的には、４つごとの画素３７に対して隣接画素３７より大きい変化を示すことがあり、その結果、典型的には、拡張データ（ＥＤ）コンテンツの行と行の間の変動が（隣り合った行は、相対的高解像度デジタル化画像１２の４つごとの行に対応する）、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの相対的低解像度画像３８により大きくなる。標準画像フォーマッティング４０の圧縮技術が、符号化画像１４，１４．１０の拡張データ（ＥＤ）コンテンツ部分によって示される比較的急な変化ではなく、画像コンテンツが滑らかに変化する状態で最良に実行すると考えられる。この問題は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツの近傍行の画素３７に影響を及ぼす誤差によって、対応する符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと関連した再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２の３つの他の対応する関連した行に対応する誤差が生じ、それにより目に見えるアーティファクトが生じることにより悪化する。
【０１２８】
図３３を参照すると、関連した符号化画像１４，１４．１０’内の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと拡張データ（ＥＤ）コンテンツをフォーマットする第２の態様により、拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツによってインタリーブされる。例えば、図３２を参照すると，１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２では、得られた符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツは、関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツの画素３７の１行ごとに３行のダウンサンプリング画素３７を含む。例えば、画素３７の所定の列の場合、１９２０×１０８０相対的高解像度デジタル化画像１２の元の各組の４つの画素３７のうちの第３の画素３７が、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに移動され、残りの第１、第２及び第４の画素３７が、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツに対応する。例えば、拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ内でインタレースされ、拡張データ（ＥＤ）コンテンツの各行は、相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する第２及び第４行に対応する符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの対応する行の間にインタレースされた相対的高解像度デジタル化画像１２内の１群の４行のうちの第３行に対応する。その結果生じたインタレース画像１５４は、第１の態様の前述の非インタレース形式でフォーマットされた拡張データ（ＥＤ）コンテンツよりも行と行の間の変化が実質的に少ない。更に、標準画像フォーマッティング４０（例えば、圧縮）によって生じる誤差は、第１の態様のフォーマッティングによって得られるような比較的離れた行の画素３７ではなく、比較的近い行の画素３７だけに実質的に影響を及ぼす。したがって、フォーマッティングの第２の態様は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツが符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツによってインタレースされ、後の標準画像フォーマッティング４０圧縮プロセスによって生じる誤差の影響を受けにくく、また符号化画像１４，１４．１０’の復号化によって再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２に比較的少ないアーティファクトを提供することがある。しかしながら、インタレース画像１５４に含まれる相対的低解像度画像３８コンテンツは、まず符号化画像１４，１４．１０’の前処理によって再現されないと、旧型表示装置１６．１に直接表示できない。より詳細には、相対的低解像度画像３８だけを表示するには、最初にインタレース画像１５４の３つごとの行を廃棄又は無視する必要があり、相対的低解像度画像３８の関連した「レターボックス」形式を提供するには、得られた残りの相対的低解像度画像３８の上下に黒色バーを追加しなければならない。したがって、相対的低解像度画像３８を「レターボックス」形式で表示するために、第２の態様のインタレース形式は、普通ならば第１の態様のフォーマッティングによる非インタレース形式には不要な追加の（計算上単純ではあるが）処理段階を必要とする。
【０１２９】
また、第１の態様によりフォーマットされた符号化画像１４の標準画像フォーマッティング４０のプロセスによって引き起こされる相対的高解像度デジタル化画像１２の再構成における前述の誤差は、関連した符号化プロセス１２６，１３２，１３８，１４４，１４６又は復号化プロセス１４０の適切な構成によって軽減され、得られた相対的高解像度デジタル化画像１２の再構成画素３７の値が、標準画像フォーマッティング４０のプロセス及び関連した逆プロセスにより得られる関連したフォーマット符号化画像１４’とそれから再構成された符号化画像１４の誤差による影響を受けにくくなる。
【０１３０】
例えば、以下の例は、得られた相対的高解像度デジタル化画像１２の再構成画素３７の値が、標準画像フォーマッティング４０の関連プロセス（例えば、圧縮）又は関連した逆プロセスによって得られる関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツの誤差による影響の受けやすさに関する、４対３符号化プロセス１４４及び関連した復号化プロセス１４０と関連した式の特定の表現の影響を示す。
【０１３１】
式（１９）、（２３）及び（２４）から、第２カーネル配列１２４の値Ｂｉは、第１カーネル配列１１０の対応する値Ａｉから、一次元符号化プロセス１３２に関して以下の式によって与えられる。
【０１３２】
【数２１】
2014531807.tif 000023
【０１３３】
一次元復号化プロセス１４０’の第１の態様によれば、Ａ１又はＡ４（例えば、Ａ１）が、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納され、その結果得られた第１カーネル配列１１０の対応する再構成値Ａｉが、第２カーネル配列１２４の値Ｂｉと組み合わせで、Ａ１の値の関数として示される。
【０１３４】
【数２２】
2014531807.tif 000024
【０１３５】
したがって、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティング４０、又はフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成するその逆のプロセスによって、Ａ１の値に誤差εが生じる場合、Ａ１の再構成値
【数２３】
2014531807.tif 000025
は、次の式によって提供される。
【０１３６】
【数２４】
2014531807.tif 000026
【０１３７】
したがって、式（２８）、（２９．１）及び（３０．１）の値Ａ１に
【数２５】
2014531807.tif 000027
を代入することによって、再構成値
【数２６】
2014531807.tif 000028
と実際のＡｉ値との差、即ち、得られた再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２の誤差は、次の式によって示される。
【０１３８】
【数２７】
2014531807.tif 000029
【０１３９】
したがって、再構成画素３７の最大誤差は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された４つの画素３７の各群の画素３７の値Ａ１の誤差εの３倍以下でありうる。
【０１４０】
一次元復号化プロセス１４０’’の第２の態様によれば、Ａ２又はＡ３（例えば、Ａ２）が、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納され、その結果得られた第１カーネル配列１１０の対応する再構成値Ａｉは、第２カーネル配列１２４の値Ｂｉと組み合わせでＡ２の値の関数として次の式によって与えられる。
【０１４１】
【数２８】
2014531807.tif 000030
【０１４２】
したがって、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティング４０、又はフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成する逆のプロセスによって、Ａ２の値に誤差εが生じる場合は、Ａ２の再構成値
【数２９】
2014531807.tif 000031
は、次の式によって与えられる。
【０１４３】
【数３０】
2014531807.tif 000032
【０１４４】
したがって、式（３４）、（２９）及び（３０．２）のＡ２に値
【数３１】
2014531807.tif 000033
を代入することにより、再構成値
【数３２】
2014531807.tif 000034
と実際の値Ａｉとの差（即ち、その結果得られた再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２の誤差）は、次の式によって与えられる。
【０１４５】
【数３３】
2014531807.tif 000035
【０１４６】
したがって、再構成画素３７の最大誤差は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された４つの画素３７の各群の画素３７の値Ａ２の誤差ε以下である。
【０１４７】
一般に、拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、相対的高解像度デジタル化画像１２の元画素３７の値を格納することに限定されず、逆に、例えば、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツとの組み合わせで、相対的高解像度デジタル化画像１２の元の画素３７を代数的に再構成するのに十分な元画素３７の値の組み合わせから得た相対的高解像度デジタル化画像１２の元画素３７の値を含んでもよい。例えば、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツは、ダウンサンプリング画像と再構成画像に最小の影響を有する２つの元画素値の差に基づいてもよい。例えば、一次元復号化プロセス１４０’’’の第３の態様によれば、２つの相対的中央画素３７のＡ２とＡ３との差、例えば、
【０１４８】
【数３４】
2014531807.tif 000036
【０１４９】
は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納され、その結果得られる第１カーネル配列１１０の対応する再構成値Ａｉは、第２カーネル配列１２４の値Ｂｉと組み合わせた値Ｃの関数として次の式によって与えられる。
【０１５０】
【数３５】
2014531807.tif 000037
（式（３９）及び（２９）からそれぞれＡ２−Ａ３＝ＣとＡ２＋Ａ３＝２Ｂ２を同時に解くことにより求められる。）
【０１５１】
【数３６】
2014531807.tif 000038
【０１５２】
したがって、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティングプロセス４０、又はフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成する逆のプロセスによって、Ｃの値に誤差εが生じる場合、Ｃの再構成値
【数３７】
2014531807.tif 000039
は、次の式によって与えられる。
【０１５３】
【数３８】
2014531807.tif 000040
【０１５４】
したがって、式（２９．２）、（３４．２）及び（３０．３）のＣに値
【数３９】
2014531807.tif 000041
を代入することにより、再構成値
【数４０】
2014531807.tif 000042
と実際値Ａｉとの差、即ち、その結果得られる再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２の誤差は、次の式によって与えられる。
【０１５５】
【数４１】
2014531807.tif 000043
【０１５６】
したがって、再構成画素３７の最大誤差は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された４つの画素３７の各群のＣの値の誤差εの半分以下である。
【０１５７】
したがって、前述のような３つのダウンサンプリング画素３７’の対応する値から４つの元画素３７の値を再構成する際、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された値は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツと組み合わせて符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツから再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する関連画素３７に比較的わずかな影響しか及ぼさないように適応される。したがって、対応する再構成値にあまり寄与しない拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された値の誤差又はノイズに対応して、その結果得られる相対的高解像度デジタル化画像１２の誤差又はノイズが少なくなる。
【０１５８】
一次元復号化プロセス１４０’，１４０’’，１４０’’’の上記の第１〜第３の態様は、４対３符号化プロセス１４４に関して説明したが、他の符号化プロセス、例えば、前述した３対２符号化プロセス１２６又は６対３符号化プロセス１４６により類似の分析を適用できることを理解されたい。一般に、符号化プロセスと復号化プロセスの任意の組み合わせに関して、標準画像フォーマッティングプロセス４０によって生じる相対的高解像度デジタル化画像１２の再構成の際の誤差又はノイズは、復号化プロセスと、場合によっては以下の費用関数を最小にする関連した符号化プロセスを適応させることによって減らすことができる。
【０１５９】
【数４２】
2014531807.tif 000044
【０１６０】
代数操作が、前述の一次元復号化プロセス１４０’，１４０’’、１４０’’’の第１〜第３の態様のプロセスに必ずしも限定されないことを理解されたい。
更に、関連した符号化プロセスは、また、相対的高解像度デジタル化画像１２の得られた再構成の誤差又はノイズへの特定の格納された元データ値の寄与を最小にするか低減する操作のために検討されてもよい。しかしながら、そのような変更は、関連した相対的低解像度画像３８の忠実度がトレードオフとなることがある。
【０１６１】
拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された値が、相対的高解像度デジタル化画像１２の元画素３７の値の代数操作である復号化プロセスの場合、その結果として拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された最終値は、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティングプロセス４０、又はフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成する逆のプロセスから生じる可能性のある前述のひずみを軽減するために、符号化画像１４の他の画素３７と類似の大きさのものであることが有益である。例えば、相対的高解像度デジタル化画像１２内の画素３７の値が全て負でないので、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された最終値も負でない場合には、前述のひずみを少なくともある程度軽減することができる。例えば、一次元復号化プロセス１４０’’’の第３の態様と協力して、これは、値Ｃだけを格納する代わりに、拡張データ（ＥＤ）コンテンツの非負値Ｃ’を格納することによって達成することができ、式中、Ｃ’は、次の式により与えられる。
【０１６２】
【数４３】
2014531807.tif 000045
式中、γは、画素３７の最大値である（例えば、画素値の単一色の８ビット表現で２５５）。
【０１６３】
したがって、関連した復号化プロセスの適切な定式化によって、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティングプロセス４０又はフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成する逆のプロセスによって生じる誤差εの影響を受けにくくすると、得られた再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２において、圧縮誤差及び関連したノイズの影響を実質的に受けにくくなるので、関連した符号化画像１４，１４．１０内の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ及び拡張データ（ＥＤ）コンテンツをフォーマットする第１の態様を使用するとき、許容可能な結果を達成するのに十分な改善が実質的に提供される。その理由は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツに格納された関連した値が、元の相対的高解像度デジタル化画像１２内の隣接画素３７の値の差であり、その結果、拡張データ（ＥＤ）コンテンツの隣接した対応する画素値間の輝度又は色の違いが比較的小さくなり、したがって、標準画像フォーマッティングプロセス４０中の画像圧縮による関連した誤差の影響を比較的受けにくくなるからである。更に、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティングプロセス４０又はその逆のフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成するプロセスで画像の圧縮と展開により生じる誤差は、画素３７の値に直接影響を及ぼすのではなく、再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２内の近隣画素３７間の対応する差に影響を及ぼし、それにより、そのような誤差の視認性が実質的に低下する。
【０１６４】
図３４を参照すると、関連した符号化画像１４，１４．１０’’内の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと拡張データ（ＥＤ）コンテンツをフォーマットする第１の態様によれば、関連した再構成された相対的高解像度デジタル化画像１２は、拡張データ（ＥＤ）コンテンツ内の画素３７を、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの関連した対応する領域の順序を反映するように順序付けることによって、標準画像フォーマッティングプロセス４０と関連した誤差の影響を比較的受けにくくし、ある画素３７から別の画素への比較的滑らかな遷移を提供する。例えば、図３２に関して前述された４対３符号化プロセス１４４の場合、元の相対的高解像度デジタル化画像１２の一部分からの元の４行領域が、図３４に「Ａ」〜「Ｉ」として示され、関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツ内に上から下に連続して並べられており、相対的高解像度デジタル化画像１２の上半分にほぼ対応する領域「Ａ」〜「Ｄ」の関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの上に逆の順序で配置され、その結果、領域「Ａ」の拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、領域「Ａ」の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツに隣接し、また、相対的高解像度デジタル化画像１２の下半分にほぼ対応する領域「Ｉ」〜「Ｅ」の関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの下に逆の順序で配置され、その結果、領域「Ｉ」の拡張データ（ＥＤ）コンテンツは、領域「Ｉ」の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと隣接する。これにより、符号化画像１４の符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツと関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツとの間の遷移が比較的滑らかになり、符号化画像１４からフォーマット符号化画像１４’を生成する標準画像フォーマッティングプロセス４０及びその逆のフォーマット符号化画像１４’から符号化画像１４を生成するプロセス（例えば、対応する関連した圧縮及び展開プロセス）と関連した誤差の低減が促進される。
【０１６５】
関連した復号化プロセスの第４の態様によれば、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツは、関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツを必要とせずに相対的高解像度デジタル化画像１２の近似を提供するように直接復号化されてもよく、それにより、代わりに、拡張データ（ＥＤ）コンテンツのデータが、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツの関連データから推定されて、符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツだけによって提供される相対的低解像度画像３８の解像度より相対的に高い解像度を有する表示装置１６に相対的高解像度デジタル化画像１２の近似が表示される。
【０１６６】
例えば、関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツを生成する一次元３対２符号化プロセス１２６（例えば、図１５ａ〜図１５ｂと図１６に示されたような）の式（８）及び（９）は、ベクトル行列の形で次のように表わすことができる。
【０１６７】
【数４４】
2014531807.tif 000046
【０１６８】
式中、
【数４５】
2014531807.tif 000047
は、第１群１１２の第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）と第２群１１６の第３複数画素１１８（Ａ２）の対応する部分の合成を含むベクトルであり、
【数４６】
2014531807.tif 000048
は、相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する元の画素３７値のベクトルであり、
【数４７】
2014531807.tif 000049
は、関連した３対２符号化プロセス１２６を実施する関連した変換行列である。
【０１６９】
図１８ａ〜図１８ｂに示された対応する関連した一次元復号化プロセス１４０．１，１４０．２の式（１４）及び（１５）は、ベクトル行列形式で以下のように表わすことができる。
【数４８】
2014531807.tif 000050
式中、
【数４９】
2014531807.tif 000051
は、関連した一次元復号化プロセス１４０．１，１４０．２を実施する関連した変換行列である。
【０１７０】
式（４５）を式（４６）に代入すると、残余画素３７値（Ａ２）が保存され使用される場合、関連した一次元復号化プロセス１４０．１，１４０．２は、次のように、全ての画素を正確に再構成する。
【数５０】
2014531807.tif 000052
【０１７１】
しかしながら、関連した復号化プロセスの第４の態様による復号化のため、３対２符号化プロセス１２６の残余画素３７に対応する値（Ａ２）は、例えば近似関数ｆ（Ｂ１，Ｂ２）によって第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）の値から近似され、対応する元の第２群１１６の第３複数画素１１８（Ａ２）を必要とすることなく第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）だけの符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツによって提供される相対的低解像度画像３８の解像度より高い相対的に高い解像度を有する表示装置１６に表示するための相対的高解像度デジタル化画像１２の近似が再構成される。したがって、この近似ｆ（Ｂ１，Ｂ２）を残余画素３７値（Ａ２）に使用することにより、一次元復号化プロセス１４０．１，１４０．２の相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する画素３７（Ａ１，Ａ２，Ａ３）の対応する近似は、次の式によって示される。
【０１７２】
【数５１】
2014531807.tif 000053
式中、
【数５２】
2014531807.tif 000054
は、その結果得られた相対的高解像度デジタル化画像１２の画素３７（Ａ１，Ａ２，Ａ３）の近似を含むベクトルである。
【０１７３】
例えば、一実施形態では、残余画素３７に対応する値（Ａ２）は、第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）の周囲値の平均によって近似され（即ち、ｆ（Ｂ１，Ｂ２）＝（Ｂ１＋Ｂ２）／２）、その結果、式（４８）は、次のようになる。
【数５３】
2014531807.tif 000055
【０１７４】
式（４５）から、第１群１１２の第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）だけを含むベクトル
【数５４】
2014531807.tif 000056
は、次の式によって示される。
【数５５】
2014531807.tif 000057
式中、
【数５６】
2014531807.tif 000058
は、関連した３対２符号化プロセス１２６を実施する関連した変換行列である。
【０１７５】
この場合、相対的高解像度デジタル化画像１２の画素３７（Ａ１’，Ａ２’，Ａ３’）の近似は、式（５０）を式（４９）に代入することによって、以下のように示された。
【数５７】
2014531807.tif 000059
【０１７６】
【数５８】
2014531807.tif 000060
式中、行列
【数５９】
2014531807.tif 000061
は、近似が正確ならば恒等行列
【数６０】
2014531807.tif 000062
と等しくなる。
【０１７７】
その場合、相対的高解像度デジタル化画像１２の画素３７の近似値（Ａ１’，Ａ２’，Ａ３’）と実際値（Ａ１，Ａ２，Ａ３）との差は、次の式により示される。
【数６１】
2014531807.tif 000063
また、近似値（Ａ１’，Ａ２’，Ａ３’）と実際値（Ａ１，Ａ２，Ａ３）との差の関連した二乗和は、誤差の大きさＱによって以下のように示された。
【数６２】
2014531807.tif 000064
これは、所定の１組の画素３７値（Ａ１，Ａ２，Ａ３）に関して、近似の品質又は忠実度の程度を提供し、また、可能な近似関数ｆ（Ｂ１，Ｂ２）の中から選択して、近似の品質又は忠実度をできるだけ改善するために使用されてもよい。
【０１７８】
関連した復号化プロセスの第４の態様の第２の例として、関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツを生成する一次元４対３符号化プロセス１４４の式（２３）、（１９）及び（２４）（例えば、図２２ａ〜図２２ｂと図２３に示されたように）は、ベクトル行列形式で以下のように表わすことができる。
【数６３】
2014531807.tif 000065
式中、
【数６４】
2014531807.tif 000066
は、第１群１１２の第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）と第２群１１６の第３複数画素１１８（Ａ２）の対応する部分の合成を含むベクトルであり、
【数６５】
2014531807.tif 000067
は、相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する元画素３７値のベクトルであり、
【数６６】
2014531807.tif 000068
は、関連した４対３符号化プロセス１４４を実施する関連した変換行列である。
【０１７９】
図２５ａ〜図２５ｂに示された対応する関連した一次元復号化プロセス１４０．３，１４０．４の式（３４．１）、（２９）及び（３０．２）は、ベクトル行列形式で以下のように表わすことができる。
【数６７】
2014531807.tif 000069
式中、
【数６８】
2014531807.tif 000070
は、関連した一次元復号化プロセス１４０．３，１４０．４を実施する関連した変換行列である。
【０１８０】
式（５４）を式（５５）に代入すると、残余画素３７値（Ａ２）が保存され使用される場合、関連した一次元復号化プロセス１４０．３，１４０．４は、以下のように全ての画素を正確に再構成する。
【数６９】
2014531807.tif 000071
【０１８１】
しかしながら、関連した復号化プロセスの第４の態様による復号化のため、３対２符号化プロセス１２６の残余画素３７に対応する値（Ａ２）は、例えば近似関数ｆ（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）によって、第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）の値から近似されて、対応する元の第２群１１６の第３複数画素１１８（Ａ２）を必要とせずに、第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）だけの符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツによって提供される相対的低解像度画像３８の解像度よりも相対的に高い解像度を有する表示装置１６に表示するための相対的高解像度デジタル化画像１２の近似が再構成される。したがって、この近似を残余画素３７値（Ａ２）に使用することにより、一次元復号化プロセス１４０．１，１４０．２の相対的高解像度デジタル化画像１２の対応する画素３７（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）の対応する近似は、次の式によって提供される。
【０１８２】
【数７０】
2014531807.tif 000072
式中、
【数７１】
2014531807.tif 000073
は、この結果得られた相対的高解像度デジタル化画像１２の画素３７（Ａ１，Ａ２，Ａ３、Ａ４）の近似を含むベクトルである。
【０１８３】
例えば、一実施形態では、残余画素３７に対応する値（Ａ２）は、第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２）又は、ｆ（Ｂ１，Ｂ２）＝（Ｂ１＋Ｂ２）／２の周囲値の平均によって近似され、その結果、式（５７）は、次のようになる。
【数７２】
2014531807.tif 000074
式（５４）から、第１群１１２の第２複数画素１１４（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）だけを含むベクトル
【数７３】
2014531807.tif 000075
は、次の式によって提供される。
【数７４】
2014531807.tif 000076
式中、
【数７５】
2014531807.tif 000077
は、関連した４対３符号化プロセス１４４を実施する関連した変換行列である。
【０１８４】
相対的高解像度デジタル化画像１２の画素３７（Α１’，Ａ２’，Ａ３’，Ａ４’）の近似は、式（５９）を式（５８）に代入することにより、以下のように提供される。
【数７６】
2014531807.tif 000078
式中、行列
【数７７】
2014531807.tif 000079
は、近似が正確ならば恒等行列
【数７８】
2014531807.tif 000080
に等しくなる。
【０１８５】
次に、相対的高解像度デジタル化画像１２の画素３７の近似値（Ａ１’，Ａ２’，Ａ３’，Ａ４’）と実際値（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）との差が、次の式によって示される。
【数７９】
2014531807.tif 000081
また、画素３７の近似値（Ａ１’，Ａ２’，Ａ３’，Ａ４’）と実際値（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）との差の関連した二乗和が、誤差の大きさＱによって次の式によって示される。
【数８０】
2014531807.tif 000082
これは、所定の組の画素３７値（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）に関して、近似の品質又は忠実度の程度を提供し、また、近似の品質又は忠実度をできるだけ改善することができる近似関数ｆ（Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３）を選択するために使用されてもよい。
【０１８６】
同様に、復号化プロセスの第４の態様は、二次元復号化プロセス１４２．１，１４２．２に適用されてもよく、例えば、関連した近似関数ｆ（）は、一般に、関連した第１群１１２の第２複数画素１１４の隣接行、隣接列、又は隣接行と隣接列の両方からの値に依存することがある。例えば、図１７ａに示された第２カーネル配列１２４，１２４．３の場合、画素３７（Ａ２２）の対応する値は、画素３７（Ｂ１１，Ｂ１２，Ｂ２１，Ｂ２３）の値の平均によって近似されてもよい。したがって、関連した近似関数ｆ（）の形は限定されないが、隣接値の平均化は、比較的単純であり、計算効率の良い方式で容易に実施することができる。
【０１８７】
前述の符号化及び復号化プロセスは、例えば、浮動小数点演算の代わりに整数算術演算を使用するか、２の累乗による乗算又は除算の比較的高速の２進シフト演算を使用することにより、比較的高速の計算に適応することができる。除算演算の場合、非整数結果を整数結果によって近似させなければならないことがあり、これは、余りを除外するために、得られた値を単純に切り捨てることによって最も効率的に達成される。しかしながら、切り捨ては、切り捨てられる値の大きさが、次に高い整数値に近いときには、丸めほど正確ではない。より正確な手法は、初期値を最も近い整数に丸めることである。しかしながら、丸めることは、本質的に、より複雑なプロセスであり、切り捨てより計算コストが高く、したがってあまり望ましくない。除算演算では、丸めによって得られる結果に相対的に近づくのに十分な大きさだけ、被除数の値を演繹的に大きくすることによって、商切り捨て誤差の影響を小さくすることができる。例えば、整数を４の値で割るとき、可能な残りは、０．０、０．２５、０．５０及び０．７５の４つしかない。この残りの切り捨てによって、関連した切り捨て誤差が生じる。各残りの可能性が等しいと仮定すると、対応する平均切り捨て誤差は、０．３７５になる。平均切り捨て誤差は、除数の半分の値を被除数に加えることによって減らすことができる。例えば、除数が４の場合、被除数に値２を加えると、可能な正味切り捨て誤差は０．０、０．２５、０．５０及び０．２５になり、その結果、平均切り捨て誤差は０．２５になる。同様に、除数が値３を有する場合、被除数に値１を加えると、関連した平均切り捨て誤差も同様に減少する。
【０１８８】
更に、算術演算によって、画素値が、ゼロより小さいか最大画素値より大きくなる場合（例えば、８ビットで表わされた画素色では２５５）、そのような値は、対応する省略値と置き換えられ、例えば、値が０より小さい場合はゼロと、値が２５５より大きい場合は２５５と置き換えられる。
切り捨てや他の計算上誤差の蓄積作用が、最終的に、得られる画像の忠実性に影響を及ぼす場合、経験的結果を改善するために、前述の修正と類似の追加の修正が検討されてもよい。
【０１８９】
図３５ａと図３５ｂを参照すると、第３の態様による一次元符号化プロセス１３２．５，１３２．６のそれぞれの第５及び第６の実施形態は、４対３のダウンサンプリング比率Ｒを提供し、関連した第１カーネル配列１１０，１１０．５は、図３５ａに示されたような３つのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の対応する行を有する第２カーネル配列１２４，１２４．５に変換される４つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の行として示され、
関連した第１カーネル配列１１０，１１０．６は、図３５ｂに示されたような３つのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２、Ｂ３の対応する列を有する第２カーネル配列１２４，１２４．６に変換される４つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の列として示され、２つの元の画素３７：Ａ２，Ａ３の差に応じた対応する追加データ画素γが、第２群１１６の第３複数画素１１８に格納されて、ダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の値に応じて、対応する追加データ画素γの値との組み合わせで元の４つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の値が再構成され、
対応する追加データ画素γのダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の値は、次のように示された。
【０１９０】
【数８１】
2014531807.tif 000083
一般に、式（６３）及び（６５）に関して、
【数８２】
2014531807.tif 000084
式中、μは、画素３７の最大値である（例えば、画素値の単一色が８ビットで表わされる場合は２５５）。あるいは、図３５ｃを参照すると、式（６３）〜（６５）が、α＝４とβ＝１の場合の式（１８）〜（２０）から与えられることを理解されよう。
【０１９１】
あるいは、式（６３）〜（６６）は、ベクトル行列形式で次のように表されることがある。
【数８３】
2014531807.tif 000085
【０１９２】
第２カーネル配列１２４，１２４．５，１２４．６及び対応する関連した追加データ画素γはそれぞれ、前により詳述したように、対応する第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２に格納される。
【０１９３】
したがって、ある次元に４Ｎ個の画素３７を有する元の相対的高解像度デジタル化画像１２は、それぞれ４つの画素３７のＮ個のセル（即ち、第１カーネル配列１１０，１１０．４，１１０．５）を有するように処理され、ここで、Ｎは正整数であり、同じ次元に３Ｎ個の画素を有するダウンサンプリングされた相対的低解像度画像３８は、それぞれ３つの画素のＮ個のセル（即ち、第２カーネル配列１２４，１２４．５，１２４．６）を有するように処理される。任意の元画像セル１１０，１１０．５，１１０．６の連続位置は、ダウンサンプリング画素セル１２４，１２４．５，１２４．６の同じ連続位置に対応し、元画像の所定のセルＡ（１１０，１１０．５，１１０．６）の４つの画素３７値は、Ａ１，Ａ２，Ａ３及びＡ４として順次識別され、ダウンサンプリングされた相対的低解像度画像３８のセルＢ（１２４，１２４．５，１２４．６）の３つのダウンサンプリング画素３７’値は、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として順次識別され、したがって、Ａ１は、同じ側のエッジ画素Ｂ１に対応するセルＡ（１１０，１１０．５，１１０．６）の１つの辺（即ち、「縁」）上にある。同様に、Ａ４とＢ３は、それぞれのセルＡ，Ｂの反対側の対応するエッジ画素３７，３７’である。
【０１９４】
図３６ａと図３６ｂを参照すると、関連した一次元復号化プロセス１４０．５，１４０．６の対応するそれぞれの第５及び第６の実施形態は、図３５ａと図３５ｂにそれぞれ示された一次元符号化プロセス１３２．５，１３２．６の対応する第５及び第６の実施形態により符号化された、第１群１１２，１１２．２の第２複数画素１１４，１１４．２と第２群１１６，１１６．２の第３複数画素１１８，１１８．２を復号化して、それらの画素から、対応する相対的高解像度デジタル化画像１２を、実質的に関連した画像コンテンツの損失なしに再構成し、各第２カーネル配列１２４，１２４．５，１２４．６に関して、３つの事前にダウンサンプリングされた画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３のそれぞれの対応する行又は列が、以下の復号化式によって対応する追加データ画素γと再結合されて、残りの元の画素３７：Ａ２，Ａ３，Ａ４が再生成されて、得られた対応する第１カーネル配列１１０，１１０．５，１１０．６の４つの画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Α４の対応する行又は列がそれぞれ、以下のように構成される。
【０１９５】
【数８４】
2014531807.tif 000086
又は、式（６９）及び（７１）に関しては、一般に、
【数８５】
2014531807.tif 000087
あるいは、式（６８）〜（７１）は、ダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３と追加データ画素γの関数として、ベクトル行列形式で次のように表されることがある。
【０１９６】
【数８６】
2014531807.tif 000088
【０１９７】
式（６８）〜（７１）又は式（７２）の定式化によって、有益にも、再構成画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４の関連したダウンサンプリング画素値３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３への依存性が、関連した追加データ画素γの値よりも大きくなり（即ち、より重く重み付けされ）、それにより、追加データ画素γが間違っているか推定されなければならない場合に、再構成される相対的高解像度デジタル化画像１２の忠実性が高まる。
【０１９８】
更に、式（６８）〜（７１）又は式（７２）は、比較的高速の２進演算を使用して評価を提供するように再定式化されると有益であることがある。再定式化された式は、関連した切り捨て誤差の影響を最小にするように加算値により適応され、また関連したアルゴリズム内の各関連した演算の誤差の最小化と対照的に、関連した集合的全体誤差が減少又は最小になるように最適化されてもよい。更に、再定式化された式は、例えば再構成する際の演算の数を減らすか最小にするために、関連した再構成アルゴリズムの相対的計算複雑さを低減又は最小にするように適応されてもよい。例えば、式（６３）〜（６６）及び（６８）〜（７１）は、２進演算を利用し、同時に全切り捨て誤差を最小にし、関連した再構成プロセスの計算の複雑さを最小にするために、以下のように書き換えられてもよい。
【０１９９】
【数８７】
2014531807.tif 000089
式中、ｈａｌｆ＿μは、μ／２の整数値であり、記号「≪」は、直前の２進形式の値が、記号の右に示されたビット数だけ左にシフトされることを示し、記号「≫」は、示されたビット数だけ右にシフトされることを除き同じ演算である。
【０２００】
例えば、Ｘ≫２は、２進表現のＸを右に２回シフトすることを意味し、これは、切り捨ての影響を除外し、Ｘを４で割ることと等価である。式（７３）〜（８０）が、個々に、対応する関連した個別の切り捨て誤差の原因となることがあることを理解されたい。したがって、一実施形態では、それぞれの関連した計算値は、その計算値がその範囲を超える場合に許容値範囲の最も近い端に設定される。例えば、Ａ２が０未満であることが分かっており、許容範囲がゼロから何らかの正整数までの場合、Ａ２は、０に設定されることになる。
したがって、式（７３）〜（７６）は、関連した一次元符号化プロセス１３２．５，１３２．６を実施し、式（７７）〜（８０）は、比較的迅速に評価できる比較的単純な２進演算を使用して、対応する関連した一次元復号化プロセス１４０．５，１４０．６を実施する。
【０２０１】
例えば、１組の実施形態において、可能であれば、再構成プロセス（例えば、一次元再構成プロセスのための一次元復号化プロセス１４０．５，１４０．６によって実施されるような）の計算上の複雑さは、大量流通用の画像コンテンツを生成するとき（例えば、光ビデオディスク（例えば、ＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）ＤＩＳＣ）の作成）に、例えば一次元符号化プロセスのために一次元符号化プロセス１３２．５，１３２．６によって実施されるような、関連した符号化プロセスのより大きい相対的複雑さを犠牲にしてでも、最小化される。そのような用途では、関連したダウンサンプリングプロセス（即ち、画像符号化プロセス）は、必ずしも高速でなくてもよく、比較的高速の処理装置によって実行されてもよい。しかしながら、その結果得られるそのようなコンテンツの再生に使用される画像符号化製品は、一般に、例えばＢＬＵ−ＲＡＹ（登録商標）再生装置などの再生構成要素における復号化又は再構成操作と関連付けられるように、実施されるアルゴリズムの計算の複雑さの減少から利益を得る比較的単純又はあまり強力でない計算資源を使用する実時間の再構成処理を必要とする。
【０２０２】
式（７３）〜（７６）によってダウンサンプリングされた相対的低解像度画像３８は、元の相対的高解像度デジタル化画像１２に関連したエリアシングアーティファクトの比較的僅かな増大をもたらしたことが分かった。
しかしながら、そのようなアーティファクトは、画像テストパターンには比較的重要でなく、実際の画像では事実上目立たなかった。
関連した復号化プロセスの前述の第４の態様は、関連した拡張データ（ＥＤ）コンテンツを必要とせずに、関連した符号化ＨＤ（ＥＨＤ）コンテンツを直接復号化する。例えば、式（５７）は、対応する余分なデータ画素γの値を必要とせずに、関連したダウンサンプリング画素３７’：Ｂ１，Ｂ２，Ｂ３の値に応じて、４つの連続した画素３７：Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４を推定する。しかしながら、第４の態様と同じ変換式によって決定される第５の態様によれば、関連した復号化プロセスを使用して、元の相対的低解像度画像３８をアップサンプリングして、対応する相対的高解像度表示装置１６に表示するのに適した対応する近似相対的高解像度デジタル化画像１２を形成することができる。
【０２０３】
別の例によれば、関連した復号化プロセスの第４と第５の態様は、２つの画素３７，３７’の間の差、又は等価には傾きの推定に依存して、関連した再構成誤差を更に縮小又は最小にするように適応されてもよい。
より詳細には、一実施形態によれば、式（６６）を式（６８）に代入するか、式（７６）を式（７７）に代入すると、それぞれ次のようになる。
【数８８】
2014531807.tif 000090
【０２０４】
したがって、Ａ２を再構成するために必要な唯一の追加データは、Ａ３とＡ２の差、又は等価にはこれらの２つの画素３７値の間の傾きである。更に、Ａ２の値は、主に、Ｂ２の値（既知の値）に応じ、その理由は、Ａ２の値を計算する際に、Ｂ２の値が１で重み付けされ、それに対してＡ３とＡ２の間の対応する傾きが、半分で重み付けされるからである。したがって、Ａ３とＡ２の間の傾きを推定できる場合、式（８１．１と８１．２）は、例えば式（５７）と同じように、Ｂ１とＢ２の加重平均としてＡ２を推定することによって提供されるものよりも正確に、Ａ２を推定することが期待される。
【０２０５】
例えば、一実施形態によれば、Ａ３とＡ２の間の傾きは、それらの点に最も近い既知の傾きの加重平均として推定される。より詳細には、Ｂ３及びＢ２によって決まる傾きは、サンプリング空間内のＡ３の一方の側に比較的近い位置にあり、値Ｂ２及びＢ１によって決まる傾きは、サンプリング空間内のＡ２の反対側に比較的近い位置にある。したがって、一実施形態では、Ａ３とＡ２の間の傾きは、上記２つの傾きの平均値（即ち、Ｂ２及びＢ１によって決定される傾きと平均化された値Ｂ３及びＢ２によって決定された傾き）によって推定され、これは、数学的に、Ｂ３とＢ１の差の半分（即ち、（Ｂ３−Ｂ１）／２）になる。更に、画素位置Ｂ３とＢ１の間の距離は、画素位置Ａ２とＡ３の間の距離と同じではないので、乗数αは、この距離を増減して、Ａ３とＡ２の間の傾きをより正確に推定する（例えば、Ａ２を以下のように推定する）ように適応されてもよい。
【数８９】
2014531807.tif 000091
【０２０６】
乗数αの値は、直接決定することも経験的に決定することもできる。例えば、乗数αは、所定の再構成画像（又は、所定の組の再構成画像）において最良の主観的視覚忠実性を提供し、同時に比較的単純な２進演算を使用して実施される式（８２）を提供するように経験的に決定されてもよい。一実施形態では、例えば、乗数αの値は、５／４になるように経験的に決定され、それにより、以下の比較的単純な２進演算で実施される式（８２）が提供される。
【数９０】
2014531807.tif 000092
【０２０７】
単一の経験的結果を使用する代わりに、乗数αの値は、経験的に決められた適切な極値間の範囲によって表されてもよく、特定のユーザは、その範囲内から、主観的最良画像再構成を実現すると考える乗数αの値を選択できる。例えば、５／３２の比較的小さい値の乗数αは、ある程度ソフトだがあまりデジタルでない体裁を作成し、それに対して、１１／３２の比較的大きい値の乗数αは、もっと鮮明だが、よりデジタルで、したがってあまり自然でない体裁を作成する。したがって、式（８２）は、乗数αの狭い範囲を提供するために書きかえられ、同時に以下のように、比較的単純な２進演算を提供する。
【数９１】
2014531807.tif 000093
式中、パラメータＤ１及びＤ２は、ユーザの好みにより−１、０又は１のどの値をとってもよく、これにより、式（８２）において７つの異なる値の乗数αが有効に提供される。
【０２０８】
したがって、式（７７）〜（８４）は、比較的最小限の推定を使用する、比較的迅速に評価できる比較的単純な２進演算を使用して、対応する関連した一次元復号化プロセス１４０．５，１４０．６を実施し、例えば、それにより、１つの推定されたデータ値（追加データ画素γ）が、４つの相対的高解像度画素３７値（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）を決定するために使用され、それにより、１つの推定データ値（追加データ画素γ）が、推定画素３７値（Ａ１，Ａ２，Ａ３，Ａ４）に相対的小さい影響を有し、その結果得られる相対的高解像度デジタル化画像１２の表現は、不完全な可能性があるが、相対的に高い忠実性で従来のスケーリング手法より迅速に計算されることがある。
【０２０９】
図３７ａと図３７ｂを参照すると、関連した復号化プロセスの第５の態様によれば、所定の方向に３Ｎ個の画素値を有する任意の元の相対的低解像度画像３８’’’’は、前述のダウンサンプリングアルゴリズムによって作成された相対的低解像度画像３８への近似として処理されてもよい。したがって、関連した復号化プロセスの第５の態様は、元の相対的低解像度画像３８’’’’をアップサンプリングし、例えば対応する相対的高解像度表示装置１６と共に使用するのに適した、対応する相対的高解像度デジタル化画像１２’’’を生成する。したがって、所定の次元に３Ｎ個の画素を有する元の相対的低解像度画像３８’’’’は、以下の以前に策定された式によって、同じ次元に４Ｎ個の画素を有する対応する相対的高解像度デジタル化画像１２’’’に再構成される。
【０２１０】
【数９２】
2014531807.tif 000094
各画素３７，３７’が、一般に、本明細書で画素ベクトルと呼ばれる独立した画像特性値のベクトル、例えば、演色用の関連した赤、緑及び青サブ画素の関連した値を含み、所定の画素に対する前述の代数演算（例えば、乗算、除算、２進シフト、加算、乗算）が、関連した画素ベクトル又は関連したサブ画素の各要素に別々に実行されることを理解されたい。
また、第１群１１２の第２複数画素１１４が、第２群１１６の第３複数画素１１８の別個の記憶及び／又は伝達を必要とせずに使用されて、相対的低解像度画像３８を表示する代替システム及び方法、例えば、相対的高解像度デジタル化画像１２をダウンサンプリングする代替方法が提供されることを理解されたい。
【０２１１】
特定の実施形態を以上の詳細な説明で詳しく述べ添付図面に示したが、当業者は、これらの詳細に対する様々な修正及び代替を、開示の教示全体を考慮して開発することができる。本明細書で言及する「ｏｒ（又は）」は、「排他的論理和」又は「論理和」としても知られるものを意味し、論理的記述として使用されるとき、表現「Ａ  ｏｒ  Ｂ  （「Ａ」又は「Ｂ」）」は、Ａ又はＢが真の場合又はＡとＢ両方が真の場合に真であり、要素のリストとして使用されるとき、表現「Ａ，  Ｂ  ｏｒ  Ｃ（Ａ、Ｂ又はＣ）」は、式に列挙された要素の全ての組み合わせ、例えば、Ａ、Ｂ、Ｃ、（Ａ，Ｂ）、（Ａ，Ｃ）、（Ｂ，Ｃ）及び（Ａ，Ｂ，Ｃ）（及び、追加の要素が列挙された場合には更に他の要素）からなる群から選択された要素のいずれかを含むことを理解されたい。更に、不定冠詞「ａ」又は「ａｎ」及び対応する関連した定冠詞「ｔｈｅ」又は「ｓａｉｄ」はそれぞれ、特に断るか、含意されるか、物理的に不可能でない限り、１つ又は複数を意味することも理解されたい。更に、表現「ａｔ  ｌｅａｓｔ  ｏｎｅ  ｏｆ  Ａ  ａｎｄ  Ｂ，  ｅｔｃ．（Ａ及びＢなどのうちの少なくとも１つ）」、「ａｔ  ｌｅａｓｔ  ｏｎｅ  ｏｆ  Ａ  ｏｒ  Ｂ，  ｅｔｃ．（Ａ又はＢなどのうちの少なくとも１つ）」、「ｓｅｌｅｃｔｅｄ  ｆｒｏｍ  Ａ  ａｎｄ  Ｂ，  ｅｔｃ．（Ａ及びＢなどから選択された）」及び「ｓｅｌｅｃｔｅｄ  ｆｒｏｍ  Ａ  ｏｒ  Ｂ，  ｅｔｃ．（Ａ又はＢなどから選択された）」はそれぞれ、２つ以上の要素、例えば、「Ａ」、「Ｂ」及び「ＡとＢ一緒」などからなる群からの個別又は組み合わせの任意の列挙した要素を意味することを理解されたい。更に、表現「ｏｎｅ  ｏｆ  Ａ  ａｎｄ  Ｂ，  ｅｔｃ．（Ａ及びＢなどのうちの１つ）」と「ｏｎｅ  ｏｆ  Ａ  ｏｒ  Ｂ，  ｅｔｃ．（Ａ又はＢなどのうちの１つ）」はそれぞれ、列挙した要素のどれかだけを個々に、例えばＡだけ又はＢだけを意味するが、ＡとＢを一緒に意味しないことを理解されたい。更に、特に示すか物理的に不可能でない限り、前述の実施形態及び態様は、互いに組み合わせて使用できるが、相互排他的ではないことを理解されたい。したがって、開示された特定の構成は、単に例示であり、本発明の範囲を限定するものではなく、添付の特許請求の範囲全体並びにその任意及び全ての等価物を示す。
【図１】
2014531807.tif 000095
【図２】
2014531807.tif 000096
【図３ａ−ｄ】
2014531807.tif 000097
【図４ａ−ｄ】
2014531807.tif 000098
【図５】
2014531807.tif 000099
【図６】
2014531807.tif 000100
【図７】
2014531807.tif 000101
【図８】
2014531807.tif 000102
【図９】
2014531807.tif 000103
【図１０】
2014531807.tif 000104
【図１１】
2014531807.tif 000105
【図１２】
2014531807.tif 000106
【図１３】
2014531807.tif 000107
【図１４ａ】
2014531807.tif 000108
【図１４ｂ】
2014531807.tif 000109
【図１５ａ】
2014531807.tif 000110
【図１５ｂ】
2014531807.tif 000111
【図１６】
2014531807.tif 000112
【図１７ａ】
2014531807.tif 000113
【図１７ｂ】
2014531807.tif 000114
【図１８ａ】
2014531807.tif 000115
【図１８ｂ】
2014531807.tif 000116
【図１８ｃ】
2014531807.tif 000117
【図１９ａ】
2014531807.tif 000118
【図１９ｂ】
2014531807.tif 000119
【図２０】
2014531807.tif 000120
【図２１ａ】
2014531807.tif 000121
【図２１ｂ】
2014531807.tif 000122
【図２１ｃ】
2014531807.tif 000123
【図２２ａ】
2014531807.tif 000124
【図２２ｂ】
2014531807.tif 000125
【図２３】
2014531807.tif 000126
【図２４ａ】
2014531807.tif 000127
【図２４ｂ】
2014531807.tif 000128
【図２４ｃ】
2014531807.tif 000129
【図２５ａ】
2014531807.tif 000130
【図２５ｂ】
2014531807.tif 000131
【図２５ｃ】
2014531807.tif 000132
【図２６】
2014531807.tif 000133
【図２７】
2014531807.tif 000134
【図２８ａ】
2014531807.tif 000135
【図２８ｂ】
2014531807.tif 000136
【図２９】
2014531807.tif 000137
【図３０ａ−ｄ】
2014531807.tif 000138
【図３１】
2014531807.tif 000139
【図３２】
2014531807.tif 000140
【図３３】
2014531807.tif 000141
【図３４】
2014531807.tif 000142
【図３５ａ】
2014531807.tif 000143
【図３５ｂ】
2014531807.tif 000144
【図３５ｃ】
2014531807.tif 000145
【図３６ａ】
2014531807.tif 000146
【図３６ｂ】
2014531807.tif 000147
【図３７ａ】
2014531807.tif 000148
【図３７ｂ】
2014531807.tif 000149
【手続補正書】
【提出日】平成25年7月15日(2013.7.15)
【手続補正１】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像表現を生成する方法であって、
ａ．デジタル化画像を受信又は生成する段階であって、前記デジタル化画像が、第１の二次元配列で配列された第１複数画素を含み、前記デジタル化画像の幅が、前記第１の二次元配列の第１次元に沿ってあり、前記デジタル化画像の高さが、前記第１の二次元配列の第２次元に沿ってある段階と、
ｂ．前記デジタル化画像の前記第１複数画素から、第１群の第２複数画素と第２群の第３複数画素を構成する段階であって、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第１の二次元配列の前記第１複数画素の前記デジタル化画像の解像度より相対的に低い解像度を有する前記デジタル化画像の表現を表示し、
前記第２複数の数が、前記第１複数の数より値が小さく、前記第１群の前記第２複数画素の少なくとも１つの画素が、前記第１複数画素の少なくとも２つの画素の代数的組み合わせから構成され、前記第１群の第２複数画素と第２群の第３複数画素が共に、実質的に関連情報の損失なしに前記デジタル化画像の前記第１の二次元配列の再構成を提供し、前記第２複数画素または第３複数画素の前記第１群または第２群からの選択又は代数的組み合わせが、実質的に関連情報の損失なしに前記デジタル化画像の前記第１の二次元配列の再構成を提供するのに十分である段階と、
ｃ．前記第１群の前記第２複数画素又は前記第２群の前記第３複数画素の少なくとも一方から少なくとも１つの画像表現を生成する段階とを含む、前記方法。
【請求項２】
前記デジタル化画像を前記第１次元又は第２次元の一方に沿って引き伸ばして、前記第１及び第２群の画素を構成する操作の前に前記第１複数画素の数を増やして、前記デジタル化画像の前記画素の行数又は前記デジタル化画像の前記画素の列数を増やす、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３】
前記デジタル化画像を引き伸ばす操作が、前記デジタル化画像の前記行数を、前記デジタル化画像の少なくとも１対の隣接した前記行の間の補間によって増やす段階を含む、請求項２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４】
前記第１の複数の数が、前記第２複数と前記第３複数の数の和と等しい、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５】
前記第１の二次元配列の前記第１複数画素の前記デジタル化画像の前記解像度に対する前記相対的低解像度を有する前記デジタル化画像の前記表現が、前記第４の二次元配列を含み、前記第４の二次元配列の第１次元と前記第４の二次元配列の第２次元の少なくとも一方が、対応する前記第１の二次元配列の前記第１次元と前記第１の二次元配列の前記第２次元より少ない、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項６】
前記第４の二次元配列の前記第１次元と前記第４の二次元配列の前記第２次元が両方とも、前記対応する前記第１の二次元配列の前記第１次元と前記第１の二次元配列の前記第２次元より少ない、請求項５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項７】
前記第１群の前記第２複数画素による前記デジタル化画像の前記表現のアスペクト比が、前記デジタル化画像のアスペクト比と同じである、請求項６に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項８】
前記第１群の前記第２複数画素による前記デジタル化画像の前記表現のアスペクト比が、前記デジタル化画像のアスペクト比と異なる、請求項５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項９】
前記第１複数画素の各画素が、関連した画像特性値のベクトルを含み、前記第１群の前記第２複数画素が、複数画素を含み、前記複数画素に関して、関連した前記画像特性値が、前記第２群の前記第３複数画素の対応する画素と前記第１複数画素の対応する画素の両方の対応する前記画像特性値に応じて代数的に決定される、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１０】
前記関連した画像特性値の代数的決定が、前記第２群の前記第３複数画素の前記対応する画素と前記第１複数画素の前記対応する画素の両方の前記対応する前記画像特性値の平均を決定する段階を含む、請求項９に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１１】
前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素がそれぞれ、前記第１の二次元配列の前記第１次元又は第２次元の少なくとも一方に関して前記デジタル化画像の前記第１複数画素のそれぞれのサブサンプルを含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１２】
前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素が、前記デジタル化画像の前記第１複数画素の、前記第１の二次元配列の前記第１次又は第２次元の一方に関するそれぞれのサブサンプルと、その後の前記第１次元又は第２次元の他方に関するそれぞれのサブサンプルとから構成された、請求項１１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１３】
前記第１の二次元配列の前記第１複数画素が、複数の第１カーネル配列の対応する第２の二次元配列として編成され、第４の二次元配列の前記第１群の前記第２複数画素が、複数の第２カーネル配列の第５の二次元配列として編成され、前記複数の第１カーネル配列が、前記複数の第２カーネル配列と１対１対応であり、
前記複数の第１カーネル配列の各第１カーネル配列は、サイズと次元が等しく、前記複数の第２カーネル配列の各第２カーネル配列は、サイズと次元数が等しく、また各前記第１カーネル配列の次元数が等しく、各前記第１カーネル配列のサイズが、各対応する前記第２カーネル配列のサイズより大きく、各前記第２カーネル配列が、前記対応する第１カーネル配列から、前記第１及び第２のカーネル配列の要素に対して類似組の代数演算に応じて構成され、
各前記第１及び第２のカーネル配列に関して、前記第２群の前記第３複数画素の対応する部分が、前記第２カーネル配列との組み合わせで、前記複数の前記第１及び第２カーネル配列の各前記第１及び第２カーネル配列に関して、前記第１カーネル配列を再構成する対応する値を含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１４】
前記代数演算が、左２進シフト、右２進シフト、加算及び減算から成る群から選択される、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１５】
前記第２カーネル配列の値又は前記第２群の前記第３複数画素の要素に定数を加算し、それにより、対応する結果値が負でなくなるようにする段階を更に含む、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１６】
前記第２カーネル配列又は前記第２群の前記第３複数画素の、下限値より小さいか又は上限値を超える値を切り取る段階を更に含む、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１７】
前記次元が、前記第１及び第４の二次元配列のそれぞれに関して行空間又は列空間の一方で線形である、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１８】
各第１カーネル配列が、行空間又は列空間内に３つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内に２つの画素の対応する線形配列を含む、請求項１７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項１９】
前記第２カーネル配列の各要素Ｂが、量：（α・ＡＥＤＧＥ＋β・ＡＣＥＮＴＥＲ）／（α＋β）によって与えられ、ＡＥＤＧＥは、前記第２カーネル配列の前記要素Ｂに対応する前記第１カーネル配列の対応するエッジ画素であり、ＡＣＥＮＴＥＲは、前記第１カーネル配列の相対的中央画素であり、前記相対的中央画素は、格納される場合、前記第２群の前記第３複数画素に格納される、請求項１８に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２０】
αとβの値が、（２，１）の組み合わせ（α、β）によって示される、請求項１９に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２１】
各第１カーネル配列が、行空間又は列空間内の４つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内の３つの画素の対応する線形配列を含む、請求項１７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２２】
前記第２カーネル配列の各縁要素Ｂが、量：（α・ＡＥＤＧＥ＋β・ＡＡＤＪＡＣＥＮＴ）／（α＋β）によって与えられ、ＡＥＤＧＥは、前記第２カーネル配列の前記縁要素Ｂに対応する前記第１カーネル配列の対応するエッジ画素であり、ＡＡＤＪＡＣＥＮＴは、画素ＡＥＤＧＥと隣接した前記第１カーネル配列の相対的中央画素であり、前記第２カーネル配列の中央画素Ｂは、前記第１カーネル配列の前記相対的中央画素の平均によって提供され、前記第１カーネル配列のうちの任意の１つの要素又はそれから計算された量が、格納される場合、前記第２群の前記第３複数画素に格納される、請求項２１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２３】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）、及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項２２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２４】
前記計算された量が、第２の量の半分を含み、前記第２の量が、前記第１カーネル配列の前記中央画素の差に定数を加えたものである、請求項２２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２５】
前記次元が、等しい行次元と列次元を有する二次元である、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２６】
各第１カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含み、各第２カーネル配列が、２×２配列の４つの画素を含む、請求項２５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２７】
各第１カーネル配列が、４×４配列の１６個の画素を含み、各第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項２５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２８】
各第１カーネル配列が、６×６配列の３６個の画素を含み、各第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項２５に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項２９】
前記第１群の前記第２複数画素が、隣接しており、かつ隣接する第４の二次元配列で配列されて、前記第１の二次元配列の前記第１複数画素の前記デジタル化画像の解像度に対して前記相対的低解像度を有する前記デジタル化画像の表現を直接表示する、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３０】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列内で前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされた、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３１】
前記第３の二次元画素配列は、前記第１の二次元配列とサイズと次元が等しい、請求項３０に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３２】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列内に前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされる、前記第３複数画素の要素が、それぞれ共通の前記第２カーネル配列内の前記第２複数画素の対応する要素によってインタリーブされた、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３３】
前記第３複数画素の前記要素が、前記複数の第２カーネル配列の全ての第２カーネル配列に関して一貫した相対的位置で前記第２カーネル配列内にインタリーブされた、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３４】
前記第１群の前記第２複数画素と第２群の第３複数画素が、第３の二次元画素配列で配列され、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内に隣接している、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３５】
前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内の前記第２群の前記第３複数画素の画素によって取り囲まれた、請求項３４に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３６】
前記第１群の前記第２複数画素と第２群の第３複数画素が、第３の二次元画素配列で配列され、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内で隣接しており、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内の前記第２群の前記第３複数画素の画素によって取り囲まれ、前記第３複数画素の前記画素が、第１群の前記第２複数画素内の対応する第２カーネル配列の順序に対して鏡像順序で並べられた、請求項１３に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３７】
請求項１の段階ｃを開始する前に、請求項１の段階ｂを再帰的に複数回繰り返し、
請求項１の段階ｂの後続オカレンスごとに、前記請求項１の前記段階ｂの後続オカレンスにおける前記第１複数画素が、代わりに、前記段階ｂの先行オカレンスからの前記第１群の前記第２複数画素を指し、
前記段階ｂの先行オカレンスからの前記第２群の前記第３複数画素が、保存され、
前記段階ｂの先行オカレンスからの前記第１群の前記第２複数画素が、前記段階ｂの後続オカレンスからの前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素と置き換えられ、
前記少なくとも１つの画像表現が、請求項１の段階ｂの最終オカレンスから生成された最終の前記第１群の前記第２複数画素と、請求項１の段階ｂの各オカレンスから生成された前記第２群の前記第２複数画素の１つひとつとの組み合わせから生成される、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３８】
請求項１の段階ｂの少なくとも１つのオカレンスが、前記第１複数画素が編成される前記第１の二次元配列の二つの次元、水平又は垂直の一方だけで動作する、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項３９】
請求項１の段階ｂの様々なオカレンスが、前記第１複数画素が編成された前記第１の二次元配列の様々な次元（水平と垂直）で動作する、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４０】
請求項１の段階ｂの少なくとも１つのオカレンスが、前記第１複数画素が編成された前記第１の二次元配列の両方の次元（水平と垂直）で同時に動作する、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４１】
前記デジタル化画像が、約２．３７：１のアスペクト比を有し、
請求項１の段階ｂの最初オカレンスの前に、
第１の解像度を有する前記デジタル化画像が、約１．７８：１のアスペクト比を有するように垂直方向に引き伸ばされ、請求項１の段階ｂの少なくとも１つのオカレンスの間に、前記デジタル化画像を相対的に低い第２の解像度の変換するために垂直方向と水平方向の両方に補間され、
前記デジタル化画像は、約１．７８：１のアスペクト比を有する前記第４の二次元配列で、対応する第１群の前記第２複数画素を生成するように符号化され、
請求項１の少なくとも１つの前記段階ｂの後続オカレンスの結果として、前記最後の前記第１群の前記第２複数画素が、約２；３７：１のアスペクト比を有する前記第４の二次元配列で生成される、請求項３７に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４２】
第４の二次元配列の前記最後の前記第１群の前記第２複数画素が、１９２０列の前記第１次元と８１０行の前記第２次元を有する、請求項４１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４３】
垂直方向に引き伸ばす操作の前に、前記デジタル化画像の前記第１の二次元配列の前記第１次元が、４０００列の前記第１次元と１６８８行の前記第２次元を有する、請求項４２に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４４】
前記第３の二次元画素配列を、画像伝送媒体を介した伝送又は記憶媒体内の記憶の少なくとも一方に適した少なくとも１つの画像表現に符号化する段階を更に含む、請求項３４に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４５】
前記第３の二次元画素配列を、画像伝送媒体を介した伝送に適した少なくとも１つの画像表現に符号化する操作が、前記第３の二次元画素配列をある期間にわたって圧縮する段階を含む、請求項４４に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４６】
前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素を、共通の画像伝送媒体若しくは対応する別個の画像伝送媒体のどちらかを介した別個の伝送又は記憶媒体内の記憶に適した別個の対応する第１と第２の画像表現に別々に符号化する段階を更に含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４７】
前記第１群の前記第２複数画素を前記第１の画像表現に符号化する操作が、前記第２複数画素をある期間にわたって圧縮する段階を含み、前記第２群の前記第３複数画素を前記第２の画像表現に符号化する操作が、前記第３複数画素をある期間にわたって圧縮する段階を含む、請求項４６に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４８】
前記少なくとも１つの画像表現を受信装置又は再生装置に伝送する段階を更に含む、請求項１に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項４９】
前記第１群の前記第２複数画素と第２群の前記第３複数画素が、別個の通信チャネル又は媒体を介して伝送される、請求項４８に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５０】
前記別個の通信チャネル又は媒体が、無線チャネル、ケーブルチャネル、インターネット及びリムーバブル記憶装置から成る群から選択される、請求項４９に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５１】
前記リムーバブル記憶装置が、光ディスク、ＤＶＤディスク、ＢＬＵＥＲＡＹディスク、及びフラッシュメモリ装置から選択される、請求項５０に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５２】
前記第２群の前記第３複数画素の伝送が、前記受信装置若しくは再生装置のいずれかへの信号応答、又は前記通信チャネルの伝送容量に応じる、請求項５０に記載の画像表現を生成する方法。
【請求項５３】
画像表現を処理する方法であって、
ａ．第１群の第２複数画素を受け取るか、又は第１の画像表現から前記第１群の前記第２複数画素を抽出する段階であって、前記第１群の前記第２複数画素が、第１の解像度のデジタル化画像を表す第４の二次元画素配列を含み、前記デジタル化画像の幅が、前記第４の二次元画素配列の第１次元に沿い、前記デジタル化画像の高さが、前記第４の二次元画素配列の第２次元に沿う段階と、
ｂ．第１の二次元画素配列を表示する段階とを含み、前記第１の二次元画素配列が、前記デジタル化画像をその第２の解像度で表し、
前記第２の解像度が、前記第１の解像度よりも高く、
前記第１の二次元画素配列を表示する前記操作が、前記第１群の前記第２複数画素の少なくとも１つの対応する画素と、第２群の第３複数画素の対応する画素から成る群から選択された少なくとも１つの画素との代数的組み合わせに応じて、前記第１の二次元画素配列の少なくとも１つの画素を決定することと、前記第１の二次元画素配列の対応する少なくとも１つの画素を推定することを含み、
使用される場合、前記第２群の前記第３複数画素の前記対応する画素が、前記第１の画像表現又は第２の画像表現のどちらかから受け取るか又は抽出され、使用される場合、前記第１の二次元画素配列の前記対応する少なくとも１つの画素の前記推定が、前記第１群の前記第２複数画素の対応し、かつ前記第１群の前記第２複数画素の異なる対応する画素間の差に応答する、前記画像表現を処理する方法。
【請求項５４】
前記第１の二次元画素配列を表示する操作の前に、前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素から前記第１の二次元画素配列を再構成する段階を更に含み、
前記第１の二次元画素配列を再構成する前記操作が、前記第１群の前記第２複数画素の対応する画素の行又は列に応じて又は前記第２群の前記第３複数画素からの画素の前記行又は列に応じて決定された前記第１の二次元画素配列の画素の間に、前記第２群の前記第３複数画素からの画素の行又は列を挿入することを含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５５】
前記第１の二次元画素配列を再構成する操作が、前記第１群の前記第２複数画素の画素の対応する行又は列と、前記第２群の前記第３複数画素の画素の対応する行又は列との代数的組み合わせに応じて、前記第１の二次元画素配列内の画素の少なくとも１つの行又は列を決定することを含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５６】
前記第１の二次元画素配列を表示する操作の前に、前記第１の二次元画素配列を前記高さ又は前記幅に沿って電子的に引き伸ばす段階を更に含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５７】
前記第１の画像表現を復号化して第３の二次元画素配列を生成する段階を更に含み、前記第３の二次元画素配列が、前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の前記第３複数画素と含み、前記第１群の前記第２複数画素が、前記第３の二次元画素配列内で隣接している、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５８】
画像表現を処理する方法であって、
ａ．前記第１の画像表現を復号化して前記第１群の前記第２複数画素を生成する段階と、
ｂ．前記第２の画像表現を復号化して前記第２群の前記第３複数画素を生成する段階と、
ｃ．前記第１群の前記第２複数画素と前記第２群の第３複数画素を同期して組み合わせて、前記第１の二次元画素配列を表示する段階とを更に含む、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項５９】
前記第１の二次元画素配列の第１複数画素は、複数の第１カーネル配列の対応する第２の二次元配列として編成され、
前記第４の二次元画素配列の前記第１群の前記第２複数画素が、複数の第２カーネル配列の第５の二次元配列として編成され、
前記複数の第１カーネル配列が、前記複数の第２のカーネル配列と一対一対応しており、
前記複数の第１カーネル配列の各第１カーネル配列は、サイズと次元数が等しく、前記複数の第２カーネル配列の各第２カーネル配列は、サイズと次元数が等しくかつ各前記第１カーネル配列の次元数が等しく
各前記第１カーネル配列のサイズが、各対応する前記第２カーネル配列のサイズより大きく、
各前記第１カーネル配列が、異なる前記第１及び第２カーネル配列用の前記第１と第２カーネル配列の要素に対する類似の１組の代数演算に応じて、前記対応する第２カーネル配列と、前記第２群の前記第３複数画素のうちの１つ又は複数の対応する値とから構成される、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６０】
前記代数演算が、左２進シフト、右２進シフト、加算及び減算から成る群から選択される、請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６１】
前記次元数が、前記第１及び第４の二次元画素配列それぞれの行空間内又は列空間内で線形である、請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６２】
各前記第１カーネル配列が、行空間又は列空間内に３つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内に２つの画素の対応する線形配列を含む、請求項６１に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６３】
前記第１カーネル配列の各要素ＡＥＤＧＥが、量：（（α＋β）・Ｂ−β・ＡＣＥＮＴＥＲ）／αによって与えられ、式中、ＡＥＤＧＥは、前記第２カーネル配列の前記要素Ｂに対応する前記第１カーネル配列の対応するエッジ画素であり、ＡＣＥＮＴＥＲは、前記第１カーネル配列の相対的中央画素であり、前記相対的中央画素は、格納される場合、前記第２群の前記第３複数画素に格納される、請求項６２に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６４】
αとβの値が、（２，１）の組み合わせ（α，β）によって与えられる、請求項６３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６５】
各第１カーネル配列が、行空間又は列空間内に４つの画素の線形配列を含み、各第２カーネル配列が、同じ前記行空間又は列空間内に３つの画素の対応する線形配列を含む、請求項６１に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６６】
前記第１カーネル配列の前記４つの画素が、Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４として連続的に指定され、前記第２カーネル配列の前記対応する３つの画素が、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として連続的に指定され、前記Ａ１又は前記Ａ２の一方が、前記第２群の前記第３複数画素に格納でき、Ａｘとして指定された場合、Ａ２又は前記Ａ１の他方が、量（（α＋β）・Ｂ１−α・Ａｘ）／βによって与えられ、前記Ａ３が、量２・Ｂ２−Ａ２によって与えられ、前記Ａ４が、量（（α＋β）・Ｂ３−β・Ａ３）／αによって与えられる、請求項６５に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６７】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項６６に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６８】
前記第１カーネル配列の前記４つの画素が、Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４として連続的に指定され、前記第２カーネル配列の前記対応する３つの画素が、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として連続的に指定され、量（Ａ３−Ａ２＋μ）／２が、前記第２群の前記第３複数画素に格納できγとして指定された場合、μは、定数であり、前記Ａ２が、量Ｂ２−γ＋μ／２によって与えられ、Ａ３が、量２・Ｂ２−Ａ２によって与えられ、前記Ａ１が、量（（α＋β）・Ｂ１−β・Ａ２）／αによって与えられ、前記Ａ４が、量（（α＋β）・Ｂ３−β・Ａ３）／αによって与えられる、請求項６５に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項６９】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項６８に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７０】
前記第１カーネル配列の前記４つの画素が、Ａ１、Ａ２、Ａ３及びＡ４として連続的に指定され、前記第２カーネル配列の前記対応する３つの画素が、Ｂ１、Ｂ２及びＢ３として連続的に指定された場合、前記第１の二次元画素配列の前記対応する少なくとも１つの画素の前記推定が、前記Ａ２の推定を含み、前記Ａ２の前記推定が、量Ｂ２−（Ｂ３−Ｂ１）・Ｋによって示され、式中、Ｋは、定数であり、前記Ａ３が、量２・Ｂ２−Ａ２によって与えられ、前記Ａ１が、量（（α＋β）・Ｂ１−β・Ａ２）／αによって与えられ、前記Ａ４が、量（（α＋β）・Ｂ３−β・Ａ３）／αによって与えられる、請求項６５に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７１】
前記Ｋは、前記画像の体裁を制御する１つ又は複数のユーザ設定可能なパラメータに応じる、請求項７０に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７２】
αとβの値が、（１，０）、（３，１）、（４，１）、（５，３）及び（７，１）からなる組み合わせ（α，β）の群から選択される、請求項７０に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７３】
前記次元数が、等しい行次元と列次元を有する二次元である、請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７４】
各前記第１カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含み、各前記第２カーネル配列が、２×２配列の４つの画素を含む、請求項７３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７５】
各前記第１カーネル配列が、４×４配列の１６個の画素を含み、各前記第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項７３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７６】
各前記第１カーネル配列が、６×６配列の３６個の画素を含み、各前記第２カーネル配列が、３×３配列の９つの画素を含む、請求項７３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７７】
前記第１群の前記第２複数画素が、隣接しており、隣接した第４の二次元画素配列で配置されて、前記第１の二次元画素配列の第１複数画素の前記デジタル化画像の解像度に対して相対的低解像度を有する前記デジタル化画像の表現を直接表示する、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７８】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列の前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされる、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項７９】
前記第３の二次元画素配列が、前記第１の二次元画素配列とサイズと次元が等しい、請求項７８に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８０】
前記第２群の前記第３複数画素が、第３の二次元画素配列内の前記第１群の前記第２複数画素によってインタリーブされ、前記第３複数画素の要素が、それぞれに共通の前記第２カーネル配列内の前記第２複数画素の対応する要素によってインタリーブされた、各請求項５９に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８１】
前記第３複数画素の前記要素が、前記第２カーネル配列内に、前記複数の第２カーネル配列の全ての第２カーネル配列に一貫した相対的位置でインタリーブされた、請求項８０に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８２】
前記第１の二次元画素配列を表示する操作の前に、更に、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する操作を１回又は複数回連続して繰り返す段階を含み、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の先行オカレンスから生じる各前記第１の二次元画素配列が、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の次のオカレンスの前記第１群の前記第２の複数として使用され、
前記第２群の前記第３複数画素の異なるサブセットが、前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の各連続オカレンスに使用される、請求項５３に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８３】
前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の少なくとも１つのオカレンスが、前記第４の二次元画素配列の２つの次元、水平又は垂直、の一方にのみ作用し、それにより前記第２の複数の画素が編成される、請求項８２に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８４】
前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の様々なオカレンスが、前記第４の二次元画素配列の異なる次元、水平と垂直、に作用し、それにより、前記第２の複数の画素が編成される、請求項８２に記載の画像表現を処理する方法。
【請求項８５】
前記第１の二次元画素配列の前記少なくとも１つの画素を決定する前記操作の少なくとも１つのオカレンスが、前記第１の二次元画素配列の両方の次元、水平と垂直、に同時に作用する、請求項８２に記載の画像表現を処理する方法。
【国際調査報告】
2014531807.tif 000150