(57)【要約】  位相画像形成の方法は、ピクセルに対して部分的に重なる端部を有するＸ線ビームを用いる。位相画像は、１つまたは複数のＸ線ビームを用いて、第１および第２画像から得ることができ、この第１の画像は対応するピクセルに部分的に重なる各Ｘ線ビームの第２の端部ではなく第１の端部を用いて測定され、かつ、この第２の画像は対応するピクセルに部分的に重なる第１の端部ではなく第２の端部を用いて測定される。定量的な位相画像を計算するために、Ｘ線吸収関数の勾配が計算され得、比例項が画像処理に含まれる。【選択図】図１
2014521101.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相画像形成の方法において、
Ｘ線の源流（２）を提供するステップと、
対向する第１および第２の端部を有する少なくとも１つのＸ線ビームを画定するために、Ｘ線の前記源流（２）を向けるステップと、
前記少なくとも１つのＸ線ビームに対応するピクセルまたはピクセルの行を有するＸ線検出器の上に、前記少なくとも１つのＸ線ビームを試料の試料領域の中に通すステップと、
前記少なくとも１つのＸ線ビームが少なくとも１つの第１のＸ線ビームを含み、そこで各第１のＸ線ビームの前記第２の端部ではなく前記第１の端部が、前記Ｘ線検出器内の対応する前記ピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる、第１の構成において第１の画像を得るステップと、
第２のＸ線画像を得るために、前記少なくとも１つのＸ線ビームが少なくとも１つの第２のＸ線ビームを含み、そこで各第２のＸ線ビームの前記第１の端部ではなく前記第２の端部が、前記Ｘ線検出器内の対応する前記ピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる、第２の構成において第２の画像を得るステップと、
前記第１および第２Ｘ線画像間の差をとることによって、前記第１および第２のＸ線画像から位相画像を得るステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、前記Ｘ線吸収関数が前記第１および第２のＸ線画像の加算により計算されることを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の方法において、位相画像を得る前記ステップが、
前記Ｘ線吸収関数の勾配を計算するステップと、
定量的な位相画像を計算するために、前記第１および第２のＸ線画像間の前記差を前記吸収関数の前記勾配に比例する項に加算するステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項３に記載の方法において、前記ｘ方向に沿って複数の位置ステップ（Δξ）における前記第１および第２のＸ線画像の合計から前記Ｘ線吸収関数の前記勾配が計算されることを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項４に記載の方法において、前記Ｘ線吸収関数の前記勾配が次式で得られ、
2014521101.tif 000016
ここで、ξｉは、前記Ｘ線ビームに垂直な方向に沿った距離であり、ξ０は、前記勾配が決定される位置であり、かつΔξは、前記方向ξｉの１ステップであることを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項４に記載の方法において、前記Ｘ線吸収関数の前記勾配が次式で得られ、
2014521101.tif 000017
ここで、ξｉは、前記Ｘ線ビームに垂直な方向に沿った距離であり、ξ０は、前記勾配が決定される位置であり、かつΔξは、前記方向ξｉの１ステップであることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１〜６に記載の方法において、前記位相関数の前記勾配を得る前記ステップが以下の定式を用いて遂行され、
2014521101.tif 000018
ここで、ξｉは前記Ｘ線ビームの伝搬の方向に垂直な方向に沿った距離であり、ξ０は前記勾配が決定される位置であり、ｋはλを波長として波数２π／λであり、Ｗは前記試料マスクの前記スリットの幅であり、ｚｓｏは線源と前記試料マスクとの間の距離であり、かつ、ｚｏｄは前記試料マスクと前記検出器マスクとの間の距離、または前記検出器マスクが不在である場合は前記試料マスクと前記検出器との間の距離であり、さらに、
2014521101.tif 000019
は前記Ｘ線吸収関数の勾配であることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項１または２に記載の方法において、前記線源が非単色で、エネルギーＥのスペクトルを放射し、かつ、前記位相関数の前記勾配がエネルギーＥにわたる加重平均を表わし、次式で得られ、
2014521101.tif 000020
ここで、Ｅは、光子エネルギーを指し、積分は、前記線源によって放射された光子エネルギーの前記スペクトルにわたって行われ、導入された関数ｗｅｉｇｈｔ（Ｅ）は、次のように定義され、
2014521101.tif 000021
ここで、Ｎ（Ｅ）は、単位時間当たりに前記線源により放射されたエネルギーＥを有する光子の平均数であり、かつ、前記線源により放射されたエネルギーの前記スペクトルにわたって前記積分が再び行われることを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１〜８に記載の方法において、Ｘ線の前記ビームの伝搬の方向に直交する方向において所定の増分で前記試料を移動させるステップと、第１の構成で測定するステップおよび第２の構成で測定するステップを繰り返すステップとをさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１〜９に記載の方法において、前記Ｘ線ビームの前記第１および第２の端部は、前記ｘ方向で分離され、前記試料マスクは、前記Ｘ線ビームが前記ｚ方向に進み、前記ｘ、ｙ、およびｚの方向が直交する状況において、前記ｘ方向で分離され、ｙ方向に広がるスリットのアレイを有し、
各スリットは、前記Ｘ線検出器のピクセルの１つまたは複数の対応する行に対応することを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項９に記載の方法において、前記Ｘ線検出器の前にスリットのアレイを含み、前記検出器マスクの前記スリットは前記試料マスクの前記スリットに対応する検出器マスクを提供するステップをさらに含み、
前記検出器マスクは、前記Ｘ線ビームの前記第１の端部がピクセルの前記対応する行に入射するように、前記検出器マスクが前記対応するＸ線ビームの前記第２の端部を覆う、前記第１の構成から、
前記Ｘ線ビームの前記第２の端部がピクセルの前記対応する行に入射するように、前記検出器マスクが前記対応するＸ線ビームの前記第１の端部を覆う、前記第２の構成へ、
移動されることを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１〜１０のいずれか一項に記載の方法において、第１および前記第２のＸ線ビームの両方を同時に生成して、
第１のＸ線画像を得るために、各第１のＸ線ビームの前記第２の端部ではなく前記第１の端部が前記Ｘ線検出器内の前記対応するピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる第１の構成において測定するステップと、第２のＸ線画像を得るために、各第２のＸ線ビームの前記第１の端部ではなく前記第２の端部が前記Ｘ線検出器内の前記対応するピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる第２の構成において測定するステップとが同時に行われるようにするステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１３】
位相画像形成の方法において、
Ｘ線の源流（２）を提供するステップと、
対向する第１および第２の端部を有する少なくとも１つのＸ線ビームを画定するために、Ｘ線の前記源流（２）を向けるステップと、
前記少なくとも１つのＸ線ビームに対応するピクセルまたはピクセルの行を有するＸ線検出器の上に、前記少なくとも１つのＸ線ビームを試料の試料領域の中に通すステップと、
第１のＸ線画像を得るために、各Ｘ線ビームの前記第２の端部ではなく前記第１の端部が、前記Ｘ線検出器内の前記対応するピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる、第１の構成において測定するステップと、
位相画像を得るステップであって、
前記Ｘ線吸収関数の勾配を計算することと、
定量的な位相画像を計算するために、前記第１のＸ線画像を前記吸収関数の前記勾配に対して比例する項と組み合わせることと
によって位相画像を得るステップと
を含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１３に記載の方法において、
第２のＸ線画像を得るために、各Ｘ線ビームの前記第１の端部ではなく前記第２の端部が、前記Ｘ線検出器内の前記対応するピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる、第２の構成において測定するステップと、
前記第１および第２Ｘ線画像間の差をとることによって、前記第１および第２のＸ線画像から前記位相画像を計算するステップと
をさらに含むことを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１３に記載の方法において、平坦フィールド画像および前記第１の画像から前記定量的な位相画像形成を計算するステップをさらに含むことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位相画像形成のための装置および方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来のＸ線画像システムは、Ｘ線の吸収に基づき、画像を形成する物体を横切っての吸収における差に基づいて画像コントラストを生成する。
【０００３】
位相コントラストＸ線画像形成は、画像を形成する物体の中でのＸ線の速度の差に基づいて変動する位相シフトを用いる。最近まで、位相コントラスト画像形成は、高品質のＸ線ビームも生成するシンクロトロンによって生成されるＸ線ビームなどの非常に強力なＸ線ビームを必要とした。
【０００４】
位相コントラストＸ線画像形成は、Ｒ  Ｌｅｗｉｓによる総説、“Ｍｅｄｉｃａｌ  ｐｈａｓｅ  ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｘ−ｒａｙ  ｉｍａｇｉｎｇ：  ｃｕｒｒｅｎｔ  ｓｔａｔｕｓ  ａｎｄ  ｆｕｔｕｒｅ  ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ”，  Ｐｈｙｓ．  Ｍｅｄ．  Ｂｉｏｌ．  ｖｏｌｕｍｅ４９  （２００４）、３５７３〜３５８３ページの中で概括的に記述されている。
【０００５】
位相コントラストＸ線画像形成に有利な要点は、位相変化のための原因である項（屈折率の実数部の１からの差）が、吸収のための原因である部分（屈折率の虚数部）より通常約１０００倍、大きいということである。これは位相コントラスト画像形成が、劇的に感度を改善できるということを意味する。
【０００６】
最近の提言は、国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットにおいて、従来のＸ線源と連携できる方法を用いて位相コントラスト画像形成を遂行することを提案している。この手法において、典型的に１組のマスクが用いられ、１つのマスクは１つまたは複数のＸ線ビームを生成するために検出器と試料との間に、かつ、１つのマスクは検出器ピクセルの一部を遮蔽するために用いる。代わりに、同じ効果を利用するために、単一のマスクまたはコリメーターを用いることができる。Ｘ線が個別の検出器ピクセルの実効的な端部に部分的に重なるように、マスクは検出器ピクセルに対して整列される。この方法は短い取得時間を提供することができる。
【０００７】
国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットの方法は、コード化開口Ｘ線位相コントラスト画像形成（ｃｏｄｅｄ  ａｐｅｒｔｕｒｅ  Ｘ−ｒａｙ  ｐｈａｓｅ  ｃｏｎｔｒａｓｔ  ｉｍａｇｉｎｇ：ＣＡＸＰＣＩ）と言及する。
【０００８】
しかしながら国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットに提案された方法は、定量的な位相画像形成を提供しない、すなわち、生成された画像は、画像試料を横切っての屈折率の実数部による位相シフトに対してのみ比例する画像強度を持っていない。
【発明の概要】
【０００９】
本発明によれば、請求項１に記載の位相画像形成のための方法が提供される。
【００１０】
本発明の方法を用いることにより、２つの画像があるため、国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットにおいて提案された方法は、位相コントラスト画像ではない、真の位相画像を生成するのに適合する。国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットの位相コントラスト画像において、生成された画像のコントラストは、実際には位相シフト（屈折率の実数部による）と吸収（屈折率の虚数部による）との組み合わせによる。本発明の方法により生成された画像において、屈折率の実数部による位相シフトの直接的な画像が提供される。
【００１１】
請求項１で提案された方法は、その吸収がピクセルの長さ規模にわたって一定である場合にのみ正確である。好適な配置で、本方法は、ピクセルを横切っての吸収関数の勾配を計算することと、この勾配に対して補正するために各出力ピクセルに対して補正項を加算することとをさらに含む。言いかえれば、より正確な定量的位相画像を得るために、吸収関数の変化に対して線形近似が行なわれ、用いられる。これが行われない場合、そのとき本方法は、近似の妥当性が吸収関数の均一性に依存する状況での近似の結果を与える。
【００１２】
本発明者らは、この方法が非常に確固としていることを見いだした。多くの場合に、画像処理アルゴリズムに対して追加の条件を加えることは、単に、余分な複雑さを引き起こし、偽信号を招くことになる。対照的に、本発明者らは、吸収関数の勾配に対して補正するための補足条件は確固としていて、広範囲の状況にわたって好結果を提供することを見いだした。
【００１３】
さらに好適な配置において、本方法は、１つまたは複数の格子に対して、１つまたは複数の所定のステップで試料を移動させることを含む。通常のステップ寸法はピクセル寸法より小さくする。このようにして、ディザリングを用いて、勾配抽出目的のために、および／または、実効的なピクセル寸法を減少するために用いることができる追加のデータを集め得る。
【００１４】
別の態様において、位相画像形成の方法が提供され、
Ｘ線の源流を提供するステップと、
対向する第１および第２の端部を有する少なくとも１つのＸ線ビームを画定するために、Ｘ線の源流を向けるステップと、
その少なくとも１つのＸ線ビームに対応するピクセルまたはピクセルの行を有するＸ線検出器の上に、その少なくとも１つのＸ線ビームを試料の試料領域の中に通すステップと、
第１のＸ線画像を得るために、各Ｘ線ビームの第２の端部ではなく第１の端部が、Ｘ線検出器内の対応するピクセルまたはピクセルの行に部分的に重なる、第１の構成において測定するステップと、
位相画像を得るステップであって、
Ｘ線吸収関数の勾配を計算することと、
定量的な位相画像を計算するために、第１のＸ線画像を、吸収関数の勾配に対して比例する項と組み合わせることと
によって位相画像を得るステップと
を含む。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
本発明のよりよい理解のために、添付の図面を参照して単に例示として実施形態をここで述べる。
【図１】本発明による方法の第１の実施形態の図である。
【図２】本発明による方法の第２の実施形態の図である。
【図３】提示した定式において用いられる数学的な諸量の図である。
【図４】実験結果である。
【図５】実験結果である。
【図６】提示した式において用いられる数学的な諸量の図である。
【図７】実験結果である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本方法は国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットにおいて提示されたＣＡＸＰＩ方式の展開である。
【００１７】
そのような画像形成のための配置の１つは、図１および図２に概略的に示される。この配置において、Ｘ線の源流２は、複数の開口３２であって、それに対応する複数のＸ線ビーム１６を生成する複数の開口３２を有する試料マスク８の中を通過させられる。ビーム１６は、検出器４のピクセル１２に対して整列される。図１に示す配置において、ピクセルの端部の境界を定めるために、開口３４を有する検出器マスク６が提供される。
【００１８】
試料１０は、装置において源流２から見て試料マスク８より遠い側に示されている。
【００１９】
別の配置において、単一の開口を含む試料マスク８が、同様に単一の開口を含む検出器マスク６に対して組み合わせられる。この配置において、複数のビームと対照的に単一のＸ線ビームが用いられ、試料１０がビームを通って走査される。
【００２０】
試料１０の屈折率ｎは、複素数として、ｎ＝１−δ＋ｉβ、と一般に表わすことができ、ここでδは実数部の減少分を表わし、βは虚数部である。
【００２１】
ｚ方向に物体へ入射する光に対して、ｘ方向およびｙ方向に広がる物体の透明関数Ｔは、以下のように表し得る。
Ｔ（ｘ，ｙ）＝ｅｘｐ（−ｉφ（ｘ，ｙ）−μ（ｘ，ｙ））
【００２２】
実数部μは物体内の吸収を表わし、また虚数部φは透明関数の位相シフトを表す。μは吸収関数と呼ばれ、またφは位相関数と呼ばれる。一般に、位相画像形成のために測定の必要のあるものは位相関数の勾配である。
【００２３】
図１において、両方のマスクの開口３２  ３４は、紙面から外へ向かうｙ方向に広がり、したがってそれらはスリットであることに注意されたい。
【００２４】
図１は検出器マスク６を用いる手法を示すが、本発明者らは本発明の方法の要所は、２つの画像の測定であると認識しており、それらをＩ＋画像およびＩ−画像と呼ぶ。試料を横切ってｘとしての方向をとると、重要なことは、一方の画像のためにはＸ線ビームの「上方の」端部ではなく「下方の」端部がピクセル内にあり、かつ、他方の画像のためにはＸ線ビームの「下方の」端部ではなく「上方の」端部がピクセル内にあることである。「上方の」は、最も高いｘを有するビームの端部、を意味し、また「下方の」は、最も低いｘを有するビームの端部、を意味する。
【００２５】
検出器マスクを用いてこれは達成され得るが、図６に示す通り隣接したピクセルがＩ＋およびＩ−の構成内にある図２に示すように、この状況を得ることも可能である。したがって図２に示す構成において、正しいピクセルが正しい画像に対して割り当てられる限り、Ｉ＋およびＩ−画像の両方が同時に得られてもよい。これはまたＸ線ビームの利用を最大限にし、したがって、画像を捕獲するためにかける時間、および試料に対して送達される線量を最小化する。
【００２６】
図２の配置はピクセルのすべての行を用いるが、ビーム１６をより広い間隔に置いて、Ｉ＋およびＩ−の画像を捕獲するピクセル間に、いかなるビームにも衝突されず、したがって、画像を捕獲するとき、いかなる光子も検出しないであろうピクセルが存在するようにすることも可能である。こうすると、黒いピクセルが本質的には使用されないので、画像捕獲の効率が低下するが、Ｉ＋およびＩ−の画像を捕獲するピクセルを識別することをより簡単にする点において利点を確かにもたらし、それは、Ｉ＋およびＩ−の画像が黒くないピクセルとしてはっきり示されるからである。しかしながら一般にそのような隙間の使用は好まれず、それはほとんどの状況において、画像捕獲時間を低下させるためにＸ線の効率的な利用がより重要であるからである。
【００２７】
等価な機構は、単一のビームおよび単一の開口を有する検出器マスクだけを用い、かつ物体を移動させることにより物体を走査することである。
【００２８】
簡単にするために、また一般性を失わず、定量的画像形成のための式を導き出すとき、本発明者らは後者の場合の、図３内に示される単一の組のコード化開口を検討する。
【００２９】
定量的画像形成は、同じ物体を２つの相補的な位置を用いて画像化することにより実行される。両方の構成は、照射されたピクセルの分数であるＩＰＦが０．５に設定されるが、反転したコントラストを結果として生じるであろう。しかしながら、０．５のＩＰＦを用いることは必須ではないこと、また、他のＩＰＦ値を用いることができることは注意されるべきである。図３内に描かれた物体のようなプリズムに対して、Ｉ−と表示される構成は、平坦フィールドより低い検出信号を結果として生じ、Ｉ＋構成は平坦フィールドより大きい検出信号を結果として生じる。単純化するために本発明者らは、単色の点状線源を仮定して定量的方法の式を導き出す。近軸（すなわち小さな角度）近似の範囲内で、点状線源は、図３のｙ方向で一様であるＸ線強度を結果として生じる。本発明者らは画像形成システムおよび物体がｙ方向で一様であると仮定するので、ｘ方向における強度の変動だけを検討する。Ａ２に入射のＸ線の複素振幅がＵ（ｘ）で示される場合、そのとき、高さＰのピクセルを仮定すると、Ｉ−およびＩ＋は以下で得られる。
2014521101.tif 000003
ここでＭはシステム倍率である。
【００３０】
測定を行うには２つの手法があることに注意されたい。１つの手法において、物体は画像形成システムに対して走査される（移動される）。他方において、全体の物体は、異なるＸ線ビームに対して整列させた異なるピクセルを用いて並行して同時に画像化される。この後者の場合において、ステップ寸法はピクセルの寸法と同等である。２つの手法は数学上等価である。しかしながら、一般性のために、Ｉ＋およびＩ−の２つの画像の測定値は、ステップ寸法をΔξとして、−Δξ、０、およびΔξにおける位置（変数ξにより表わされる）に対して分かっていると仮定する。ここでステップ寸法Δξはピクセル寸法である走査ステップ寸法でもあり得る。２つの位置０およびΔξにおける画像Ｉ＋およびＩ−を用いて、定量的画像形成を実行することも可能である。
【００３１】
はじめに、物体位置ξの関数としての吸収関数μの勾配が、ステップ寸法Δξを用いてゼロの位置ξ０において計算される。
2014521101.tif 000004
【００３２】
いくつかの構成において、Ｉ＋およびＩ−は、２つの位置すなわち０およびΔξだけにおいて分かっていることがある。この場合、吸収関数の勾配は次のように見いだせる。
2014521101.tif 000005
以降は、
2014521101.tif 000006
を吸収関数の勾配と呼ぶ。
【００３３】
次いで、位相関数の勾配は次の定式により決定される。
2014521101.tif 000007
これは、気付かれる通り、上で計算された値を含む。
【００３４】
この定式において、ｋは波数（λを波長として、２π／λ）であり、Ｗは試料マスクのスリットの幅であり、ｚｓｏは線源と試料マスクとの間の距離であり、また、ｚｏｄは試料マスクと検出器マスクとの間の距離、または検出器マスクが不在である場合は試料マスクと検出器との間の距離である。
【００３５】
これらの定式の導出について、さらに詳しくは付録Ａに提示する。
【００３６】
多くの実際的な状況において、ｓｉｎｈおよびｃｏｓｈの関数は近似することができ、以下の定式をもたらす。
2014521101.tif 000008
【００３７】
吸収関数の勾配がゼロであると考えることができる場合、式はさらに簡単にすることができる。
2014521101.tif 000009
【００３８】
シンクロトロンまたはマイクロ焦点の線源以外の線源が用いられる場合、式５は、ゼロでない、またはゼロの勾配の吸収関数に対して用いられてもよい。そのような場合において、式５のパラメーターＷは、検出器４に入射するＸ線ビームの半値全幅（ＦＷＨＭ）が２の自然対数で割られたもの、すなわちＦＷＨＭ／ｌｏｇ（２）と取り替えられる。ＦＷＨＭは計算する、または、実験的に測定することができ、ＷおよびＸ線焦点の幅により決定される。
【００３９】
多色の線源が用いられる場合、位相関数の勾配は、スペクトルに存在する波長にわたって必ず平均される。特に、位相関数の勾配は次のような加重平均により形成される。
2014521101.tif 000010
Ｅが光子エネルギーを指す場合には、積分は線源により放射された光子エネルギーのスペクトルにわたって行われ、また、導入された関数ｗｅｉｇｈｔ（Ｅ）は、次のように定義される。
2014521101.tif 000011
ここで、Ｎ（Ｅ）は、単位時間当たりに線源により放射されたエネルギーＥを有する光子の平均数であり、また、線源により放射されたエネルギーのスペクトルにわたって積分は再び行われる。
【００４０】
ここで現実の測定状況へのこれらの定式の適用を議論する。しかしながら、当業者は、いくつかの画像形成適用に対しては、これらの式の定数（例えば１／ｋ）は必要とされないことを認識するであろうことに注意されたい。したがって、本発明者らが定式を「用いる」、または式を「用いる」と言うとき、ここで提示されたものに対して異なる定数を有する式の使用を明示的に包含している。
【００４１】
図２に表された画像形成の配置に移ると、Ｉ＋およびＩ−の画像は、Ｉ＋およびＩ−の画像のためのｘ方向におけるピクセルの交互の行を用いて捕獲される。
【００４２】
位相画像に対する第１の近似において、式５は、Ｉ＋およびＩ−の画像内の対応するピクセルにより共有された端部の中央におかれた実効的なピクセルに対応する位相画像（式５の左辺）を計算するために用いられる。吸収勾配がない場合には、これは正確な位相画像である。ある程度の吸収勾配は一般に常にあるが、この吸収勾配は小さいことがあり、そのような場合、この画像は位相画像のよい近似になる。
【００４３】
重要なことには、単一の画像に対応する、国際公開第２００８／０２９１０７号パンフレットの方法を用いる画像と異なり、Ｉ＋またはＩ−の画像、すなわち式５を用いて計算された画像は吸収からのいかなる寄与も含まない真の位相画像である。
【００４４】
好適で定量的な手法において、位相関数の勾配はすべてのピクセル位置で式２を用いて計算される。ステップ寸法はピクセルの寸法に対応する。したがって、隣接のピクセルの値は透明関数の変化を評価するために用いられ、したがって、位相関数の勾配に対する近似として用いられる。
【００４５】
次いで、これらの値は定量的な位相画像を計算するために式３において用いられる。その算出結果は真に定量的な値である。
【００４６】
適切な場合において、位相画像を計算するために式４の近似が式３の代わりに用いられてもよい。
【００４７】
この手法はまた、ｘ方向すなわちＸ線ビームに垂直に所定の増分（Δξ）で試料を移動させる追加のステップ、および繰り返し測定を用いてもよい。所定の増分での運動、および、測定は多数回繰り返されてもよい。
【００４８】
試料を移動させる別の理由は、適切な検出器のピクセル寸法が、増分の寸法より大きい場合があることである。例えば、本発明者らは８５μｍ間隔のピクセルを有する検出器を用いて、しかし２０μｍの増分を用いて測定したことがある。このやり方で、２０μｍの実効的なピクセル寸法により画像を計算することが可能である。
【実施例】
【００４９】
手法を検証するために実験結果を取得した。数学的処理を確認するために、イタリアのＴｒｉｅｓｔｅにおいて操業しているシンクロトロン放射光施設ＥｌｅｔｔｒａのＳＹＲＭＥＰ偏向電磁石ビームラインで、位相抽出手法の実験による検証を行なった。
【００５０】
チャネルカットシリコン（１、１、１）結晶は、ビームを０．２％の比帯域幅を有する公称光子エネルギー２０ｋｅＶに単色化する。光子計数はＰＩＣＡＳＳＯというリニアアレイ・シリコンマイクロストリップ検出器が用いられた。検出器は、いわゆる「エッジオン」構成で動作し、幅５０μｍおよび高さ３００μｍのピクセルの２３６８個のアレイを提供する。ＰＩＣＡＳＳＯ検出器の有用な特性は、無視できるほどのピクセルのクロストークしか示さないことである。
【００５１】
吸収画像（上部）および位相画像（下部）の結果を図４に示す。試料は、以下のような（上部から下部まで）直径が異なる５つのフィラメントである。
【００５２】
2014521101.tif 000012
【００５３】
下方の線に対して、位相画像の改善された可視性に注目されたい。
【００５４】
さらに、位相関数の勾配の計算されたプロフィールを、測定結果に対して比較した。優れた定量的な一致が見いだされた。図５を参照されたい。ここで実線は計算値で、点は実験値である。
【００５５】
図７は、補正を含む場合、および補正を含まない場合のチタン試料の実験結果を示す。補正項を含む場合は、位相関数の勾配の実際の値により接近している。
【００５６】
同じ方法を遂行する多数の代替の配置が可能である。第一に、複数のビームを生成する試料マスクの代わりに、単一の平行にされたＸ線ビームが用いられてもよい。この場合、試料またはビームのいずれかが試料を走査するために移動され得る。
【００５７】
同様に、ピクセルの端部またはマスクのいずれかを用いることが可能である。
【００５８】
図８は代替配置を示す。上述の実施形態で、第１および第２の画像は連続して取得される。図８の配置で、第１のＸ線ビーム８０および第２のＸ線ビーム８２の両方は、ｘ方向で交互になって同時に存在し、第１および第２の画像（Ｉ−およびＩ＋）が、交互になったピクセルから同時に取得される。これは、画像を形成する物体の位相関数および吸収関数の勾配が、Ｘ線ビームのｘ方向での間隔程度では有意に変わらないという近似に依拠する。
【００５９】
無視できるほどの吸収を有する物体を画像化する場合、一般にディジタル画像形成で用いられる簡易な平坦フィールド画像が入手可能である限り、Ｉ−またはＩ＋の１つを取得すれば位相関数の勾配を引き出すのに十分である。これは、入射するビームの強度が、低吸収の物体自体の画像から推定できる場合、不必要でさえある。吸収する物体が不在の場合、Ｉ−＋Ｉ＋の量は一定である。これはエネルギー保存の結果であり、また、式１およびＵ（ｘ）を評価するために用いられる数学的な定式化から続くものである。この場合、次の式が成り立つ。
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ここで、Ｉ０は時に平坦フィールドと呼ばれることがあり、吸収しない物体が画像化される限り一定のままである。いったん、Ｉ０が分かると、その後は、無視できるほどの吸収のいかなる物体に対しても、Ｉ−はＩ＋からＩ−＝Ｉ０−Ｉ＋として得ることができ、その逆もできる。したがって、無視できるほどの吸収の物体の場合には、位相関数の勾配を評価するために、式５への代入によって、Ｉ０と組み合わせて、Ｉ−およびＩ＋の１つだけが必要とされ、次の結果が得られる。
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または
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【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【国際調査報告】
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