(57)【要約】  本発明が扱っているのは、複数の回折格子を配置する等のＸ線位相コントラスト感知技術によって得られた吸収信号、微分位相コントラスト信号および暗視野（散乱）信号を融合する方法である。この新しい方法では、主成分分析（ＰＣＡ principal component analysis）によって上記の吸収信号および暗視野信号が融合される。さらにこのＰＣＡ融合画像には上記の微分位コントラストが合成されてエッジエンハンスメント作用が得られる。一般的に適用できることと使い方が簡単であるため、ここで提案される発明は、殊に医用スキャナ（例えばマンモグラフィ）、工業生産ラインにおける検査、非破壊検査および国土安全保障における位相コントラストイメージングを使用する画像融合方式の標準的な手法になることが期待される。
2014521945.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
吸収（ＡＣ  absorption）信号、微分位相（ＤＰＣ differential phase）信号および暗視野（ＤＦＩ  dark field）信号を合成する微分位相コントラストイメージングための、主成分分析（ＰＣＡ  Principal Component Analysis）に基づく画像融合法において、
該画像融合法は、
ａ）  一連の２Ｄ画像を収集するステップを有しており、ここで各画像には、吸収が優位なピクセル、および／または、微分位相が優位なピクセル、および／または、暗視野が優位な信号が含まれており、
前記画像融合法にはさらに、
ｂ）  前記吸収が優位なピクセル、および、前記微分位相が優位なピクセル、および、前記暗視野が優位なピクセル毎に、ピクセル値を列毎に抽出することによってベクトル画像を得るステップと、
ｃ）  主成分分析（ＰＣＡ  principal component analysis）融合画像を形成するため、主成分分析（ＰＣＡ）により、前記吸収が優位なピクセル、および、前記暗視野が優位なピクセルの前記ベクトル画像を融合するステップと、
ｄ）  スパーシャルスペース法か、フーリエ空間法か、または別の適当な画像融合方式かのいずれかにより、前記微分位相が優位なピクセルの前記ベクトル画像を、対応するＰＣＡ融合画像に合成するステップとを有する、
ことを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
前記微分データは、殊に硬ｘ線であるｘ線用装置から得られたものであり、
１つのサンプルから量的なｘ線画像を得るために、
ａ）  Ｘ線源（ｘ線）と、
ｂ）  少なくとも第１回折格子（Ｇ１）および重ね合わされた第２回折格子（Ｇ２）と、
ｃ）  複数の個別ピクセルを有する空間変調検出感度を備えた位置感知検出器（ＰＳＤ  position-sensitive detector）と、
ｄ）  前記検出器（ＰＳＤ）の画像を記録する手段と、
ｅ）  吸収が優位なピクセル、および／または、微分位相コントラストが優位なピクセル、および／または、ｘ線散乱が優勢なピクセルとしてそれぞれの個別のピクセルに対し、前記対象体の特性を識別するために一連の画像においてピクセル毎に強度を評価する手段とを有しており、
ｆ）  連続してまたはステップで、０からπまたは２πまで前記サンプルを回転するかまたは前記装置および前記線源を前記サンプルに対して回転するかのいずれかによって前記一連の画像を収集する、
ことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の方法において、
近接場方式またはTalbot方式のいずれかで動作する、
ことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１から３までのいずれか１項に記載の方法において、
前記第１回折格子（Ｇ１）は、低吸収型回折格子ではあるが大きなｘ線位相シフトを形成する、位相型回折格子かまたは吸収型回折格子のいずれかとして設計されたライン型回折格子（Ｇ１）であり、前記ｘ線位相シフトは有利にはπまたはπの奇数倍である、
ことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１から３までのいずれか１項に記載の方法において、
前記第２回折格子（Ｇ２）は、前記第１回折格子（Ｇ１）の自己画像の周期と周期が同じｘ線高吸収コントラストを有するライン型回折格子であり、
前記第２回折格子（Ｇ２）は有利には、そのラインが前記第１ライン型回折格子（Ｇ１）のラインに対して平行になるように前記検出器（ＰＳＤ）の前面近くに配置されている、
ことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１から５までのいずれか１項に記載の方法において、
近接場方式の動作に対しては、前記第１回折格子（Ｇ１）と前記第２回折格子（Ｇ２）との間の間隔を前記方式内で自由に選択し、
Talbot方式に対しては
【数１】
2014521945.tif 000009
にしたがって選択し、ただしｎ＝１，３，５，…であり、かつ、
【数２】
2014521945.tif 000010
であり、
ただしｌ＝１，２，３，…，であり、Ｄnは、平行ｘ線ビームを使用する場合の奇数の分数Talbot間隔であるのに対し、Ｄn,sphは、扇形または円錐形ｘ線ビームを使用する場合の奇数の分数Talbot間隔であり、Ｌは前記線源と前記第１回折格子（Ｇ１）との間の間隔である、
ことを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１から６までのいずれか１項に記載の方法において、
１つの回折格子（Ｇ０，Ｇ１またはＧ２）を、他の１つまたは複数の回折格子に対して機械式にシフトさせることによって位相ステッピングを行う、
ことを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項１から７までのいずれか１項に記載の方法において、
欧州特許明細書第10167569.2号の請求項に記載されている方法によるプレーナ技術によって前記回折構造を作製する、
ことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項１から８までのいずれか１項に記載の方法において、
欧州特許明細書第10167569.2号の請求項に記載されている方法にしたがって前記微分位相情報を得る、
ことを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１から９までのいずれか１項に記載の方法において、
前記第１回折格子（Ｇ１）と前記第２回折格子（Ｇ２）と間の前記位相関係は、前記強度曲線を１次にテーラー展開した値に正確に相応し、
国際特許明細書WO 2010/089319 A1の請求項に記載されている方法にしたがって前記微分位相情報を得る、
ことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項１から１０までのいずれか１項に記載の方法において、
前記ＰＣＡ融合画像は、前記第１主成分と前記データ行列とを乗算することによって計算され、すなわち、
Ｉ＿ｅ1＝ｅ1T・Ｉ＝ｓ1×ＩAC＋ｓ2×ＩDFI
であり、ただしe1=[s1, s2]Tである、
ことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１から１１までのいずれか１項に記載の方法において、
前記吸収が優位なピクセルに対する前記ベクトル画像、前記微分位相が優位なピクセルに対する前記ベクトル画像、および前記暗視野が優位なピクセルに対する前記ベクトル画像にＰＣＡを実行することによって前記ＰＣＡ融合画像を形成する、
ことを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１から１２までのいずれか１項に記載の方法において、
エッジエンハンスメント作用を得るため、スパーシャルスペース演算、フーリエ空間演算または別の画像融合方式により、前記微分位相が優位なピクセルを前記ＰＣＡ融合画像に合成する、
ことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１から１３までのいずれか１項に記載の方法において、
前記微分位相が優位なピクセルを前記ＰＣＡ融合画像に合成するための１つのスパーシャルスペースパスは、
Ｉfuse＝Ｉ＿ｅ1＋δ×|ＩDPC|
によって得られ、ただしスケール値δは、前記エッジエンハンスメント作用の強さを制御する、
ことを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１および請求項１１から１４までのいずれか１項に記載の方法において、
回折格子とは異なる択一的な手法によって吸収信号、微分位相コントラスト信号および暗視野信号を提供する、
ことを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１から１５までのいずれか１項に記載の方法において、
収集した前記２Ｄ画像を３Ｄ再構成する前または後に、前記吸収が優位なピクセル、および、前記微分位相が優位なピクセル、および、前記暗視野が優位なピクセルを合成するために使用される、
ことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、吸収（ＡＣ  absorption）信号、微分位相（ＤＰＣ  differential phase）信号および暗視野（ＤＦＩ  dark-field）信号を合成する微分位相コントラストイメージのための、主成分分析（ＰＣＡ  Principal Component Analysis）に基づく画像融合法に関する。
【０００２】
慣用の可視光光学系とは異なり、Ｘ線光学系における屈折率は１に極めて近くかつ１よりも小さいことはよく知られている。１次近似において、媒体における小さくかつ無視可能な非等方性に対し、組織の光学的特性を特徴付ける屈折率は（Ｘ線吸収を含めて）以下のような複素数の形で表すことができる。すなわち、
ｎ＝１−δ−ｉβ
であり、ただしδは、位相シフト特性を特徴付ける屈折率の実部の減衰率であるのに対し、虚部βはサンプルの吸収特性を表す。慣用の吸収ベースのラジオグラフィでは、上記のＸ線位相シフト情報は一般的にイメージ再構成には直接使用されない。しかしながら１０ｋｅＶよりも大きな光子エネルギにおいて、また（低原子番号素子から構成される）軽量材料に対しては、δは一般的にβよりも３桁大きいため、位相シフト項は減衰項よりも大顕著に作用する。この結果、位相コントラストモダリティは、慣用の吸収ベースのイメージングに比べて格段に大きな画像コントラストを形成することができるのである。さらに吸収エッジから遠ざかると、δがＸ線エネルギの２乗に反比例して増大するのに対してβはエネルギの４乗で減少する。このメカニズムの重要な結果は、吸収よりもはるかに少ない線量堆積で位相信号が得られることであり、このことは、生体試料または生体系などにおいて放射ダメージを考慮しなければならない場合には極めて重要である。
【０００３】
上記の位相信号を記録するためにいくつかのアプローチが開発されている。これらのアプローチは、（結晶を用いた）干渉計法、位相伝搬法、アナライザ結晶またはｘ線回折格子をベースにした手法に分類可能である。ここで説明する発明は、吸収信号、微分位相信号および暗視野信号が得られるのであれば、上で説明した任意の手法に関連しており、回折格子干渉計の場合の詳細は、欧州特許明細書EP 10 167 569および国際特許明細書WO 2010/089319に示されている。
【０００４】
回折格子ベースのｘ線イメージング
回折格子ベースｘ線イメージングセットアップは相異なる３つの信号を同時に形成することができる。すなわち、慣用の吸収コントラスト（ＡＣ  absorption contrast）信号、屈折によって発生する微分位相コントラスト（ＤＰＣ  differential phase contrast）［１］およびサンプルにおける不均一性に基づく散乱によって発生するいわゆる暗視野画像（ＤＦＩ  dark-field image）コントラスト信号［２］を形成することができるのである。上記のＤＰＣ画像信号は、上記のイメージ処理ルーチンによって位相コントラスト（ＰＣ phase contrast）画像を得るために使用可能である［３，４］。２つの回折格子（Ｇ１およびＧ２）または３つの回折格子（Ｇ０，Ｇ１およびＧ２）を有するセットアップは、ｘ線の偏向を記録するために使用することができる。
【０００５】
２回折格子セットアップの場合、光源はその空間コヒーレンスについて所定の要件を満たさなければならないが、３回折格子セットアップでは空間コヒーレンスは不要である［５，６］。したがって３回折格子セットアップは、インコヒーレンスｘ線源と使用するのに、殊にｘ線管と使用するのに適している。図１にはｘ線イメージングに対し、従来技術の２回折格子セットアップタイプ（上）および３回折格子セットアップタイプ（下）が示されている。線源サイズがｐ２＊ｌ／ｄよりも大きい場合にはＧ０回折格子が必要であり、ただしｐ２はＧ２の周期であり、ｌは線源とＧ１との間の間隔であり、ｄは回折格子Ｇ１とＧ２との間の間隔である。
【０００６】
ＤＰＣおよびＤＦＩコントラストから慣用の減衰コントラスト（ＡＣ attenuation contrast）を分離するため、一般的には位相ステッピングアプローチが使用される。上記の複数の回折格子のうちの１つが、入射ビームに対して横方向にずらされ、その間に複数の画像が取得される。検出器面内の各ピクセルにおける強度信号は、上記のずれに依存して振動する。この振動の平均値が、上記の減衰コントラスト（ＡＣ）を表すのである。この振動の位相は、波面位相プロフィールに直接に関連付けることができ、したがって上記のＤＰＣ信号に関連付けることができる。上記の振動の振幅は、対象体におけるｘ線の散乱に依存し、上記のＤＦＩ信号が形成されるのである。
【０００７】
（２つまたは３つの）回折格子に対し、いくつかのアプローチが提案されて適用されている。（必要な場合）回折格子Ｇ０は、ｘ線源に最も近い回折格子である。この回折格子は一般的に、周期ｐ０の複数の吸収ラインの透過型回折格子から構成される。この回折格子は、同じ周期の複数のラインだけから放射線を発する線源に置き換えることができる。回折格子Ｇ１は、この線源のさらに下流に配置される。これは、周期ｐ１のラインから構成される。回折格子Ｇ２は、上記のセットアップの最も下流に位置する回折格子である。この回折格子は一般的に、周期ｐ２の吸収ラインの透過型回折格子から構成される。この回折格子は、回折格子に類似した感度を有する同じ周期の検出システムによって置き換えることができる。
【０００８】
ここではセットアップの２つの方式を区別することができる。すなわちいわゆる「近接場方式」と「Talbot方式」とに区別することができる。「近接場方式」では回折格子周期ｐ，回折格子間隔ｄおよびｘ線波長λは、回折作用が無視できるように選択される。この場合、すべての回折格子を吸収ラインから構成しなければならない。「Talbot方式」では、回折構造における回折が重要である。正確な判定基準は、回折構造のデューティサイクルに依存し、かつ、この回折格子が吸収型であるか位相シフト型であるかに依存するためこれらの２つの方式をはっきりと区別することは容易ではない。例えば、吸収ラインおよび０．５のデューティサイクルを有する回折格子に対し、「近接場方式」に対する条件はｄ≧ｐ２／２λである。ここでＧ１は、吸収型であるか、または有利には位相シフト型である回折格子ラインから構成すべきである。いくつかの位相シフト量が考えられ、有利にはπ／２またはその整数倍である。回折格子の周期は、回折格子間の相対的な間隔に整合しなければならない。「Talbot方式」のセットアップの場合、良好なコントラストを得るためにTalbot効果を考慮しなければならない。回折格子周期および間隔に対する公式は、［８］に記載されている。上記のサンプルは多くの場合にＧ０とＧ１との間の（または２回折格子セットアップの場合にはＧ１の上流に）配置されるが、Ｇ１とＧ２との間に配置することも有利になり得る［９］。
【０００９】
本発明は、上述したすべてのケースに関連しており、すなわち、２回折格子および３回折格子のケース、「近接場方式」のケースおよび「Talbot方式」に関連しており、またＧ１の上流または下流に配置されるサンプルに対するものである。さらにここに示した発明はまた、［１０，１１］に示されているスキャニングベースのシステムと組み合わせて、または［１２］に示されている平坦な回折格子幾何学形状に対しても動作する。
【００１０】
上記の検出器における各ピクセルに対して、吸収（ＡＣ）信号、微分位相（ＤＰＣ）信号および暗視野（ＤＦＩ）信号は、サンプルを有する強度曲線およびこれを有さない強度曲線の平均、位相および視感度がわかれば計算可能である［１，２］。
【００１１】
上記の回折格子ベースのｘ線干渉計により、相異なる物理量によって形成される３つのタイプの信号が記録されるため、これらの信号をどのように効果的に融合して単一の画像にするという問題が持ち上がるのである。
【００１２】
したがって本発明の課題は、複数の画像から得られる補足的であると同時に冗長である情報を組み合わせて単一の出力画像にするために、上記のような画像融合に対する方法を提供することである。例えば、画像融合は、今日の医用イメージングにおいて極めて重要な役割を果たし得る。上記の合成画像により、上記のような複数の単一画像において容易には検出できない付加的な臨床情報が得られ、したがってさらに正確な診断が行われるのである。
【００１３】
上記の目的は、本発明にしたがい、吸収（ＡＣ  absorption）信号、微分位相（ＤＰＣ differential phase）信号および暗視野（ＤＦＩ  dark field）信号を合成する微分位相コントラストイメージングための、主成分分析（ＰＣＡ  Principal Component Analysis）に基づく画像融合法によって達成され、この方法は、
ａ）  一連の２Ｄ画像を収集するステップを有しており、ここで各画像には、吸収が優位なピクセル、および／または、微分位相が優位なピクセル、および／または、暗視野が優位な信号が含まれており、
上記の方法にはさらに、
ｂ）  上記の吸収が優位なピクセル、および、微分位相が優位なピクセル、および、暗視野が優位なピクセル毎に、ピクセル値を列毎に抽出することによってベクトル画像を得るステップと、
ｃ）  主成分分析（ＰＣＡ  principal component analysis）融合画像を形成するため、主成分分析（ＰＣＡ）により、上記の吸収が優位なピクセル、および、上記の暗視野が優位なピクセルの上記のベクトル画像を融合するステップと、
ｄ）  スパーシャルスペース法か、フーリエ空間法か、または別の適当な画像融合方式かのいずれかにより、上記の微分位相が優位なピクセルの上記のベクトル画像を、対応するＰＣＡ融合画像に合成するステップとを有する。
【００１４】
したがって本発明により、複数の画像からの補足的であると同時に冗長でもある情報を単一の出力画像に統合する画像融合方法が得られる。この合成された画像により、上記の複数の単一画像においては容易には検出できない付加的な臨床情報が得られ、したがってより正確な診断が得られる。
【００１５】
この方法には、適当なセットアップを設ける必要がある。上記の微分データは有利には、１つのサンプルから量的なｘ線画像を得るための、殊に硬ｘ線であるｘ線用装置から得られ、上記のセットアップは、
ａ）  Ｘ線源（ｘ線）と、
ｂ）  少なくとも第１回折格子（Ｇ１）および重ね合わされた第２回折格子（Ｇ２）と、
ｃ）  複数の個別ピクセルを有する空間変調検出感度を備えた位置感知検出器（ＰＳＤ  position-sensitive detector）と、
ｄ）  上記の検出器（ＰＳＤ）の画像を記録する手段と、
ｅ）  吸収が優位なピクセル、および／または、微分位相コントラストが優位なピクセル、および／または、ｘ線散乱が優勢なピクセルとしてそれぞれの個別のピクセルに対して対象体の特性を識別するために一連の画像においてピクセル毎に強度を評価する手段とを有しており、
ｆ）  連続してまたはステップで、０からπまたは２πまで上記のサンプルを回転するかまたは上記の装置および線源をこのサンプルに対して回転するかのいずれかによって上記の一連の画像を収集する。
【００１６】
一般的に上記の画像は、近接場方式またはTalbot方式のいずれかで動作する上記のセットアップによって得られる。有利には第１回折格子は、低吸収型回折格子ではあるが大きなｘ線位相シフトを形成する位相型回折格子かまたは吸収型回折格子のいずれかとして設計されたライン型回折格子であり、上記のｘ線位相シフトは有利にはπまたはπの奇数倍である。
【００１７】
本発明の別の有利な実施形態において、第２回折格子は、第１回折格子の自己画像の周期と周期が同じｘ線高吸収コントラストを有するライン型回折格子であり、この第２回折格子は有利には、そのラインが第１ライン型回折格子のラインに対して平行になるように上記の検出器の前面近くに配置されている。
【００１８】
近接場方式およびTalbot方式に対する典型的な装置を以下に示す。近接場方式の動作に対し、第１回折格子と第２回折格子との間の間隔をこの方式内では自由に選択することができ、またTalbot方式に対しては
【数１】
2014521945.tif 000003
にしたがって選択することができ、ただしｎ＝１，３，５，…であり、かつ、
【数２】
2014521945.tif 000004
であり、ただしｌ＝１，２，３，…，であり、Ｄnは、平行ｘ線ビームを使用する場合の奇数の分数Talbot間隔であるのに対し、Ｄn,sphは、扇形または円錐形ｘ線ビームを使用する場合の奇数の分数Talbot間隔であり、Ｌは上記の線源と第１回折格子との間の間隔である。
【００１９】
位相ステッピングアプローチを実現するため、この位相ステッピングは、１つの回折格子を、他の１つまたは複数の回折格子に対して機械式にシフトさせることによって行うことができる。
【００２０】
有利な回折構造は、この回折構造を欧州特許明細書第10167569.2号の請求項に記載されている方法によるプレーナ技術によって作製する場合に得ることができる。上記の微分位相情報は有利には、欧州特許明細書第10167569.2号の請求項に記載されている方法にしたがって得ることができる。第１回折格子と第２回折格子との間の位相関係は、強度曲線を１次にテーラー展開した値に正確に相応し、上記の微分位相情報は国際特許明細書WO 2010/089319 A1の請求項に記載されている方法にしたがって得られる。
【００２１】
有利な実施例において、上記のＰＣＡ融合画像は、上記の第１主成分とデータマトリクスを乗算することによって計算され、すなわち、
Ｉ＿ｅ1＝ｅ1T・Ｉ＝ｓ1×ＩAC＋ｓ2×ＩDFI
であり、ただしe1=[s1, s2]Tである。
【００２２】
有利には、上記の吸収が優位なピクセルに対するベクトル画像、微分位相が優位なピクセルに対するベクトル画像、および、暗視野が優位なピクセルに対するベクトル画像にＰＣＡを実行することによって上記のＰＣＡ融合画像を形成することができる。したがって最初のＰＣＡ処理の後、この融合画像には、相異なる３つのピクセルタイプの有益なすべての成分がすでに含まれているのである。
【００２３】
上記の合成に対する有利な実施形態は、エッジエンハンスメント作用を得るため、スパーシャルスペース演算、フーリエ空間演算または別の画像融合方式により、上記の微分位相が優位なピクセルをＰＣＡ融合画像に合成する場合に得られる。上記の微分位相が優位なピクセルをＰＣＡ融合画像に合成するための１つのスパーシャルスペースパスが、
Ｉfuse＝Ｉ＿ｅ1＋δ×|ＩDPC|
によって得られる場合に、上記の微分位相が優勢なピクセルを合成する別の有利な方法が得られ、ここでスケール値δは、エッジエンハンスメント作用の強さを制御する。
【００２４】
この段階において述べておきたいのは、本発明は択一的に、上記の吸収信号、微分位相コントラスト信号および暗視野信号が、回折格子とは異なる択一的な手法によって得られる場合にも導き出せることである。
【００２５】
医用イメージングおよび画像解釈の分野では、収集した２Ｄ画像を３Ｄ再構成する前または後に、上記の吸収が優位なピクセル、および、微分位相が優位なピクセル、および、暗視野が優位なピクセルを融合するか否かについての選択の自由が得られる。したがってこの画像融合のプラスの効果から得られるメリットを利用して３Ｄ再構成を行うことができるのである。
【００２６】
別の有利な特徴は、残りの従属請求項に挙げられている。
【図面の簡単な説明】
【００２７】
【図１】位相コントラストｘ線イメージング用の２回折格子セットアップ（上）および３回折格子セットアップ（下）を略示する図である。
【図２】人間の胸部において試験した上記の融合方式の結果を示す図である。
【００２８】
以下では、添付の図面に関連して有利な実施形態をより詳しく説明する。図面において、
図２は、人間の胸部において試験した上記の融合方式の結果を示しており、ここでａ）は、ＡＣ信号の慣用のマンモグラフであり、ｂ）は、ＡＣ信号およびＤＦＩ信号のＰＣＡ融合画像であり、ｃ）は、ＰＣＡ融合画像とＤＰＣ信号とを合成することによって得られる最終的な融合画像であり、ｄ）〜ｆ）は、ａ）〜ｃ）における（（ａ）に記入された）ＲＯＩにそれぞれ相応し、ｅ）には、矢印によって示したようにクリアかつ詳細な特徴が示されおり、さらにｆ）の矢印にはエッジエンハンスメントのメリットが明瞭に示されている。
【００２９】
ＲＧＢ（red-green-blue）またはＩＨＳ（intensity-hue-saturation）カラーコーディング画像融合法は、上記の３つの物理的な（ＡＣ，ＤＰＣ，ＤＦＩ）信号を表する有効かつ直感的な方法であり、人間の視覚によく適合していることは実証されている［１３］。しかしながらこのようなアプローチは、今日のラジオグラフィにおける慣用のグレーレベル画像に適合しない。したがって本発明により、相異なる物理信号を最善に合成して改善された診断コンテンツを得るための新たなストラテジおよびアルゴリズムを開発した。本発明により、以下のステップにしたがう微分位相コントラストイメージング用の画像融合方式が提案される。すなわち、
ステップ１
以下、画像は列ベクトルとして表されるものとする。画像Ｉは、医用２Ｄ画像ｆにおけるピクセル値を列毎に抽出することによって得られ
ｆ(ｘ，ｙ)＝Ｉ(ｙ＊ｎ＋ｘ)
であり、ここでｍ×ｎは画像サイズである。画像ベクトルのサイズは、Ｎ×１であり、ただしＮ＝ｍ＊ｎである。ＩAC，ＩDPC，ＩDFIおよびＩPhaseはそれぞれ、吸収画像、微分位相コントラスト画像、散乱画像および位相画像を表す。
【００３０】
ステップ２（オプション）
上記の画像融合を開始する前、ＤＰＣおよびＤＦＩ画像を（ローパスフィルタリング、非線形カーネルまたは類似のもののいずれかによって）フィルタリングすることができ、これによってＡＣ画像に比べて実質的に信号対雑音比が低くなるようにする。
【００３１】
ステップ３
このステップでは、主成分分析（ＰＣＡ  Principal Component Analysis）によって上記のＡＣ画像およびＤＦＩ画像を融合する。ＡＣ画像およびＤＦＩ画像の（散乱はつねに、吸収が大きい場合に発生することに起因した）類似性を考慮して、上記のＰＣＡは、ＡＣ画像およびＤＦＩ画像の双方から（場合によっては補足的でもある）最も関連する情報を捕捉するために使用される。冗長の寄与分は自動的に廃棄される。
【００３２】
上記のＰＣＡの実際の計算は、明確な数学的な演算である。Ｍ個のデータサンプルＩiの集まり（ただしｉ＝１，…，Ｍ）があるものとする。各データサンプル
Ｉi＝(ｘ1，ｘ2，…，ｘN)T
は、Ｎ次元のベクトルである。第１の処理は、Ｉiから各データサンプルの平均
【数３】
2014521945.tif 000005
を減算して、各サンプルの平均がゼロになるようにすることである。これらの新たなデータサンプルをＩi'と記す。つぎに
【数４】
2014521945.tif 000006
によって上記のデータ行列Ｉ＝［Ｉ1'，Ｉ2'，…，ＩM'］の共分散行列Ｃｏｖを計算する。この共分散行列の大きさはＭ×Ｍに等しく、各データサンプルの大きさには依存しない。つぎに固有ベクトル行列Ｅ＝［ｅ1，ｅ2，…，ｅM］を
Ｃｏｖ＝ＥT×Ｖ×Ｅ
によって計算する。ただし各固有ベクトルｅiは、上記のデータサンプルＭと大きさが同じであり、上記の共分散行列の固有値［ν1，ν2，…，νM］であり、Ｖは対角上に上記のすべての固有値を有する対角行列、
【数５】
2014521945.tif 000007
である。
【００３３】
最大の固有値に対応する固有ベクトルは第１主成分と称される。このベクトルの方向に沿って、上記のデータセットは最大の分散（すなわち上記のデータにおいて可能な限りに大きな変化を表す）を有する。
【００３４】
上記の情報の大部分を含む特徴ベクトルは、ν1が上記の行列の最大の固有値である仮定した場合、
Ｉfeature＝ｅ1T・Ｉ
である。Ｉfeatureは、この場合、データセットＩの線形結合である。殊に上記のＡＣ画像およびＤＦＩ画像を融合するため、上記のデータ行列は、Ｉ＝［Ｉ'AC，Ｉ'DFI］であり、ただしＩ'ACおよびＩ'DFIは、平均を減算したＡＣおよびＤＦＩ画像をそれぞれ表す。
【００３５】
上記の２つの画像の共分散行列は、
【数６】
2014521945.tif 000008
によって計算可能であり、ただしＣｏｖは２×２行列である。したがって２つの固有値ν1，ν2およびこれらの対応する固有ベクトルは
ｅ1＝［ｓ1，ｓ2］Tおよびｅ2＝［ｔ1，ｔ2］T
によって得られる。
【００３６】
一般性を失うことなく、ν1＞ν2と仮定する。この場合に上記の固有ベクトルν1が上記のデータセットの主成分を表す。
【００３７】
新しい２つの画像は、上記のデータセットをｅ1およびｅ2によって決まる方向に投影することによって得られ、
Ｉ＿ｅ1＝ｅ1T・Ｉ＝ｓ1×ＩAC＋ｓ2×ＩDFI
Ｉ＿ｅ2＝ｅ2T・Ｉ＝ｔ1×ＩAC＋ｔ2×ＩDFI
である。Ｉ＿ｅ1は、上記のＡＣおよびＤＦＩ融合画像と見なされる。この融合されたＡＣおよびＤＦＩ画像の例は図２ｂおよびｅ）に示されている。
【００３８】
上記のＰＣＡ融合法には一般的に、元になる複数の画像がかなり類似していなければならない。当然のことながら、上記のＤＰＣ画像はこの判定基準に適合してはおらず、つぎのステップに示すように、別のアプローチにしたがって最終画像にマージしなればならない。
【００３９】
ステップ４
ここで上記の位相画像が、画像処理によって上記のＤＰＣ信号から得られることを指摘しておくことは重要である。上記のＡＣおよびＤＦＩ画像に対してステップ３で示したようにデータ行列Ｉ＝［ＩAC，ＩPhase，ＩDFI］を使用することによってＡＣ画像、位相画像およびＤＦＩ画像に上記のＰＣＡ融合法を実行することも可能である。
【００４０】
画像処理の観点からは上記のＤＰＣ信号は、上記のサンプルのエッジ情報を表す。位相コントラストイメージングは、ｘ線吸収の挙動おいてプローブ特性が所定の完全に局所的な変化を示す個所において大きな値を有する。これに相応して、位相シフトが最大に変換するエッジにおいて上記の信号は大きくなる。これは補足的な情報と考えることができ、この補足的な情報は、スパシャールスペース法、（ＤＰＣ信号の高周波成分をＩ＿ｅ1信号に加える）フーリエ空間法または別の画像融合方式によってＰＣＡ融合画像に合成することができる。この例では、考えられ得るかつ（極めて単純な）アプローチが提案され、これは
Ｉfuse＝Ｉ＿ｅ1＋δ×|ＩDPC|
よって定義され、ここでスケール値δは、最終融合画像Ｉfuseにおいてどの程度上記のエッジエンハンスメント作用が生じるかを制御する。この最終融合画像の優れた品質の例は、図２に示されており、この図には本発明において提案した融合方式の結果が人間の胸部のｘ線画像について示されている。図２の部分（ａ）には、慣用のマンモグラム（ＡＣ信号）が示されており、この画像は、標準ｘ線管セットアップによって取得したものである。部分（ｂ）にはすでにＡＣおよびＤＦＩのＰＣＡ融合画像が示されており、部分（ｃ）は、このＰＣＡ融合画像と上記のＤＰＣ画像を合成することによって得られる最終融合画像を表している。部分（ｄ）〜（ｆ）は、部分（ａ）〜（ｃ）の（（ａ）に挿入したボックスである）ＲＯＩにそれぞれ相応する。部分（ｅ）ではすでに、部分（ｄ）から容易にわからない、矢印によって示された明瞭かつ詳細な特徴が示されている。さらに部分（ｆ）の矢印は、エッジエンハンスメントによるメリットが明瞭に示されている。
【００４１】
したがって最終融合画像Ｉfuseには、相異なる３つの物理量から得られる情報が含まれている。ＡＦ画像およびＤＦＩ画像における冗長な情報は、上記のＰＣＡによって低減され、また上記のエッジは、ＤＰＣ画像によって強調されている。当然のことながら、上記の最終融合画像はさらに、特定の分野において一層良好なコントラストエンハンスメントを得るために慣用の画像解析アルゴリズムによって後処理することができる。
【００４２】
この段階において強調すべきであるのは、この画像融合法が３Ｄ再構成前後の前後処理にも使用でき、すなわちコンピュータトモグラフアプリケーションまたは超音波アプリケーションに使用できることである。
【図１】
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【図２】
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【国際調査報告】
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