(57)【要約】  格子に投射する光の角分散のための格子の製造方法が開示される。格子は、テーパ構造と、キャビティとを含む。キャビティ幅および／または波形振幅は、所望の格子効率を計算に従って達成するために変更される。可変のキャビティ幅および／または波形振幅を備える格子を便利に作製するための方法が開示される。本方法は、格子マスタに溝パターンを異方性エッチングするステップを含む。任意選択で、格子マスタに相補的なレプリカが生産される。エッチングレジストのパターンの変化によって、格子のキャビティ幅が変更でき、種々の効率目標に向けた最適化が可能になる。【選択図】図８
2014520285.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
マスタ格子（１２００）または該マスタ格子（１２００）のレプリカ格子（１５０）に、特定の入射角（θｉ）により投射する特定の波長（λ）の光を回折する、該マスタ格子（１２００）を製造する方法であって、該マスタ格子（１２００）は、前記マスタ格子（１２００）の平面（２００’）に沿って平行に延びる溝（１２１０）の配列を含み、前記溝（１２１０）同士は、格子周期（ｄ）の分だけ離されており、前記溝（１２１０）は、平らな界面（６０１’、６０２’）を備える三角形のプロファイルを含み、前記界面のうちの１つ（６０１’）は、前記平面（２００’）に対してブレーズ角（θｂ）をなし、前記方法は、
−実質的に単結晶の材料を含むウエハ（１２５０）を準備するステップであって、前記材料は、第１（１１１ａ）、第２（１１１ｂ）、および第３（１００）結晶面を有し、前記第１（１１１ａ）および第２（１１１ｂ）結晶面は、交角（α’）で互いに交差し、前記ウエハ（１２５０）は、前記第１結晶面（１１１ａ）に対して前記ブレーズ角（θｂ）と等しい切断角を有するウエハ表面（２００’）に沿って切断される、前記ステップと、
−前記ウエハ表面（２００’）の複数部分に、平行ストリップ（１２１１）のパターンで、耐エッチング材料（１２０１）を施すステップであって、前記ストリップ（１２１１）の中央同士は、前記格子周期（ｄ）の分だけ離されており、前記ウエハ表面（２００’）の露出部分が、前記ストリップ（１２１１）間に形成される、前記ステップと、
−前記露出部分に前記溝（１２１０）を形成するために、前記第１および第２結晶面（１１１ａ、１１１ｂ）の法線方向よりも前記第３結晶面（１００）の法線方向においてより速くエッチングする異方性エッチングプロセス（１２０２）を、前記ウエハ表面（２００’）に施すステップであって、前記溝の前記平らな界面は、前記第１および第２結晶面（１１１ａ、１１１ｂ）に沿って形成される、前記ステップと、
を含み、前記方法は、
−所与の前記格子周期（ｄ）およびブレーズ角（θｂ）に関し、前記光の所望の回折効率（η）の関数として、前記ウエハ表面（２００’）に対する前記溝（１２１０）の波形振幅（Ａ）を計算するステップと、
−前記耐エッチング材料（１２０１）を施す前記ステップにおいて、隣接するストリップの露出した端部から前記ウエハ表面（２００’）へと延在し、前記計算された波形振幅（Ａ）と等しい深さにおいて前記交角（α’）で互いに交差する、前記平らな界面（６０１’、６０２’）により前記溝（１２１０）が形成されるように、前記ストリップ（１２１１）の線幅（Ｗ）を制御するステップと、
をさらに含む、方法。
【請求項２】
レプリカ格子（１５０）を製造する方法であって、前記方法は、
−請求項１に記載のマスタ格子（１２００）を製造するステップと、
−前記レプリカ格子（１５０）を形成するために、成形可能な材料（１３００）を前記マスタ格子（１２００）に当てるステップであって、前記レプリカ格子（１５０）は、前記マスタ格子（１２００）の溝（１２１０）の前記配列に相補的なリッジ（２１０）の配列を含む、前記ステップと、
−前記レプリカ格子（１５０）を前記マスタ格子（１２００）から分離するステップと、
を含み、
−前記波形振幅（Ａ）の前記計算は、前記レプリカ格子（１５０）の前記所望の回折効率（η）の関数として行われる、方法。
【請求項３】
前記単結晶の材料は、シリコンである、先行する請求項のいずれかに記載の方法。
【請求項４】
前記マスタ格子（１２００）またはレプリカ格子（２５０）に反射層を施すステップをさらに含む、先行する請求項のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記耐エッチング材料（１２０１）の前記ストリップは、インプリントリソグラフィを使用して前記ウエハ上に設けられる、先行する請求項のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記異方性エッチングプロセスを施す前に、前記ストリップの前記幅（Ｗ）が、反応性イオンエッチングを使用して狭められる、先行する請求項のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記波形振幅（Ａ）は、所望の回折効率が、前記波形振幅（Ａ）の関数として達成可能な最大回折効率（ηｍａｘ）であることに従って設定される、請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前記波形振幅（Ａ）は、所望の回折効率に従って設定され、前記投射光のＴＥ偏光状態と、ＴＭ偏光状態とが、前記波形振幅（Ａ）の関数として回折効率において達成可能な最大差を有する、請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記波形振幅（Ａ）は、所望の回折効率に従って設定され、前記投射光のＴＥ偏光状態およびＴＭ偏光状態に関する回折効率は等しい、請求項１〜６のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
先行する請求項のいずれかに記載の方法によって得られる格子（１２００、１５０）であって、前記格子（１２００、１５０）は、特定の入射角（θｉ）により前記格子（１２００、１５０）に投射する特定の波長（λ）の光を回折するよう配置され、前記格子（１２００、１５０）は、前記格子（１２００、１５０）の平面に沿って平行に延びる溝（１２１０）またはリッジ（２１０）の配列を含み、前記溝（１２１０）同士またはリッジ（２１０）同士は、格子周期（ｄ）の分だけ離されており、前記溝（１２１０）またはリッジ（２１０）は、平らな界面（６０１’、６０２’、６０１、６０２）を備える三角形のプロファイルを含み、前記界面のうちの１つ（６０１’、６０１）は、前記平面（２００’、２００）に対してブレーズ角（θｂ）をなし、
−前記溝またはリッジの前記平らな界面は、実質的に単結晶の材料の結晶面（１１１ａ、１１１ｂ）の交角に対応する角度で前記平らな界面が互いに交差する、頂角を含み、
−前記溝（１２１０）またはリッジ（２１０）は、前記平面（２００’）に平行に延びる平らな界面によって分離され、
−前記溝（１２１０）またはリッジ（２１０）は、所与の前記格子周期（ｄ）およびブレーズ角（θｂ）に関し、前記光の前記所望の回折効率（η）に従って、前記平面に対して波形振幅（Ａ）を有する、格子。
【請求項１１】
前記平らな界面は、１．５ナノメートルよりも小さい二乗平均粗度係数（Ｒｑ）を有する、請求項１０に記載の格子。
【請求項１２】
前記頂角は、平面角６５度〜７５度の間である、請求項１０または１１に記載の格子。
【請求項１３】
中心波長（λ０）を備える特定の波長領域（Δλ）の光（Ｌ１）のスペクトル分析のための分光器（３００）であって、前記分光器（３００））は、
−請求項１０〜１２のいずれかに記載の前記格子（１２００、１５０）と、
−前記光（Ｌ１）が制御された入射角（θｉ）により前記格子（１５０）に投射するように、前記格子（１５０）に前記光（Ｌ１）を導くよう配置された第１導光光学素子（１４０）と、
−非ゼロ回折次数（ｍ）において周波数依存回折角（θｄ）で前記格子から回折される光（Ｌ２）を、前記分光器（１３０）の結像面（１７０）上へと導くよう配置された第２導光光学素子（１６０）と、
−角分散された前記光のスペクトル画像を記録するために前記像面（１７０）に実質的に設置されているセンサ（３５５）を含む結像デバイス（３５０）と、
を含む分光器。
【請求項１４】
前記ブレーズ角（θｂ）は、前記リッジの前記平らな界面（６０１）からの前記入射光（Ｌ１）の正反射が、前記非ゼロ回折次数（Ｎ）において前記中心波長（λ０）を備え前記格子から回折される前記光（Ｌ２）と実質的に一致するように（Ｅ１２）設定される、請求項１３に記載の分光器。
【請求項１５】
−光増幅利得媒体（４２０）と、
−前記利得媒体（４２０）を励起する光ポンプ（４１０）と、
−半透過後方反射面を含む出力カプラ（４４０）と、
−請求項１０〜１２のいずれかに記載の格子（１５０）と、
を含むレーザ（４００）であって、
−前記利得媒体は、前記格子（１５０）および前記出力カプラ（４４０）により形成されるレーザキャビティ（４５０）の経路内に配置され、前記格子（１５０）は、後方反射キャビティ鏡として配置され、前記利得媒体（４２０）によって増幅され前記格子（１５０）から回折される光は、前記格子（１５０）に投射する光と実質的に同じ方向に戻る、レーザ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、回折光学素子の分野に関し、特に、高効率回折格子の設計、生産、および使用に関する。
【背景技術】
【０００２】
「格子」という用語は、表面上の周期的または準周期的な線の配列を指す。回折格子は、格子線によって反射または透過され異なる光路を通る光の位相が、ある方向では建設的に干渉し、他の方向では相殺的に干渉するという原理に基づき動作する。建設的干渉を伴う角度方向は、いわゆる回折次数を形成し、光の波長および格子のピッチに依存することが知られている。これら次数間の角度方向では、寄与は相殺的に干渉するため、そこには実質的に光がない。そのような格子には、光学素子分野で様々な用途がある。
【０００３】
回折格子は、例えば、分光器において、光の角分散をもたらすために使用される。回折格子の重要なパラメータは、その効率、すなわち、特定の波長帯域の入射光のうち、例えば検出器またはさらなる導光光学素子が設置されている目的角に向かって回折される部分である。一般に、回折格子は、格子に投射する電磁波の横電場（ＴＥ：ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  ｅｌｅｃｔｒｉｃ）成分、すなわち、格子線の方向に沿って電場が振動する光により、最も効率よく作用する。
【０００４】
従来、格子の効率向上は、格子品質の改善、すなわち、溝表面の粗さを最小限に抑えることで迷光を最小限に抑えること、溝の形状（例えばブレーズ角）を最適化して特定次数の回折光を最大化することにより実現されている。例えば、ホログラフィ法を使用して、線密度の非常に均一な格子を生産することができ、結果として効率的な回折挙動がもたらされる。典型的には、線密度の均一性が低いほど、回折次数の角度広がりは大きくなり、したがって、格子の分解能が低くなる。
【０００５】
あるいは、刻線法を使用して鋸歯状格子を生産することができる。典型的には、線密度の均一性は、ホログラフィにより生産された格子よりも刻線格子のほうが劣る。典型的には、刻線格子では、同じ格子上にいくつかの線密度が存在することにより生じる、「ローランドゴースト」という欠点が生じる。刻線格子の利点は、正弦格子よりも高い設計自由度である。試料に対する刻線用チップの角度を調整することによって、鋸歯状パターンで特定のブレーズ角を実現することができ、ホログラフィにより生産された格子よりも改善された効率をもたらすこともある。不利なことに、刻線格子は、刻線用チップのサイズおよび形状と、刻線用機器の精度とによって制約される。ホログラフィおよび刻線による格子についてのさらなる情報は、例えばニューポート（Ｎｅｗｐｏｒｔ）の「回折格子ハンドブック第６版（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  Ｇｒａｔｉｎｇ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ，ｓｉｘｔｈ  Ｅｄｉｔｉｏｎ）」で確認することができる。
【０００６】
ファビーニ（Ｆａｂｉｎｉ）ら（米国特許第６，４４９，０９６号）は、偏光、波長、ブレーズ角、溝／ｍｍ、入射角、三角溝高さ、および背面角の関数としての、三角格子の効率計算を開示している。回折格子は、古典的に刻線エンジンを使用して、基板におけるダイヤモンド針を用いた溝のけがき加工（ｂｕｒｎｉｓｈｉｎｇ）により製造されるか、または２つのレーザビームの交点にて生じる干渉縞を使用し、もしくはフォトリソグラフィエッチングを組み合わせることで、ホログラフィにより製造される。
【０００７】
チョウ（Ｃｈｏｕ）ら（米国特許出願公開第２００８／０２３０９４７号）は、滑らかなナノスケール表面パターンがもたらされる方法を開示している。これは、耐エッチング材料のナノスケールパターンを備えるモールド基板結晶材料を準備し、マスクされたモールドに、＜１１１＞結晶面におけるエッチング速度が＜１００＞面よりも遅いウェットエッチング液を用いて異方性エッチングを施すことによって実現される。成形可能な表面を備える被加工物を準備し、モールドと被加工物とを押し合わせることによって、モールドのレプリカが生産される。ある実施形態では、連続した２つの堆積ステップにおいてシャドー蒸着により三角形のレジストの両側にマスク材料がコーティングされる方法によって、線の均一性が改善される。チョウ（Ｃｈｏｕ）によれば、格子側壁の滑らかさによって格子効率が改善される。しかし、この改善は、特に本開示で例示される対象の格子の作用様式に関し、効率改善の全体的な体系においてはごくわずかなものであると考えられる。
【０００８】
製造が容易で、制御された効率をもつ回折格子がなお必要とされている。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００９】
第１側面において、マスタ格子またはマスタ格子のレプリカ格子に、特定の入射角により投射する特定の波長の光を回折する、マスタ格子を製造する方法が提供される。マスタ格子は、マスタ格子の平面に沿って平行に延びる溝の配列を含み、溝同士は、格子周期の分だけ離されており、溝は、平らな界面を備える三角形のプロファイルを含み、界面のうちの１つは、平面に対してブレーズ角をなす。
【００１０】
本方法は、実質的に単結晶の材料を含むウエハを準備するステップであって、材料は、第１、第２、および第３結晶面を有し、第１および第２結晶面は、交角で互いに交差する、ステップと、第１結晶面に対してブレーズ角と等しい切断角を有するウエハ表面に沿ってウエハを切断するステップと、ウエハ表面の複数部分に、平行ストリップのパターンで、耐エッチング材料を施すステップであって、ストリップの中央同士は、格子周期の分だけ離されており、ウエハ表面の露出部分が、ストリップ間に形成される、ステップと、露出部分に溝を形成するために、第１および第２結晶面の法線方向よりも第３結晶面の法線方向においてより速くエッチングする異方性エッチングプロセスを、ウエハ表面に施すステップであって、溝の平らな界面は、第１および第２結晶面に沿って形成される、ステップとを含む。
【００１１】
本方法は、所与の格子周期およびブレーズ角に関し、光の所望の回折効率の関数として、ウエハ表面に対する溝の波形振幅を計算するステップと、耐エッチング材料を施すステップにおいて、隣接するストリップの露出した端部からウエハ表面へと延在し、計算された波形振幅と等しい深さにおいて交角で互いに交差する、平らな界面により溝が形成されるように、ストリップの線幅を制御するステップとをさらに含む。
【００１２】
第１側面による方法は、特定の格子構造に関して、所望の回折効率に従って波形振幅を計算するステップと、異方性エッチングプロセスの制御によって、所望の波形振幅を備える前記特定の格子を製造するステップとを組み合わせる。波形振幅は、耐エッチング材料のストリップの線幅を制御することによって、異方性エッチングプロセスを介して制御される。格子の回折効率は、格子プロファイルの波形振幅の関数として制御できる。したがって、製造が容易で、制御された効率をもつ回折格子が提供される。
【００１３】
異方性エッチングプロセスは、ウエハの露出部分に影響する。これは、異方性エッチングプロセスが、隣接する、エッチングレジスト材料のストリップの露出した端部間で生じるということを意味する。異方性エッチングプロセスの性質により、溝の平らな界面がウエハの結晶面に沿って形成される。溝界面の位置および方向が、エッチングされる溝の深さ、すなわち波形振幅を決定できる。したがって、結晶面の方向を考慮に入れて、計算された波形振幅と等しい深さを有する溝が異方性エッチングプロセスによって自動的に形成されるように、ストリップの線幅を制御できる。
【００１４】
調節可能な格子周期、ブレーズ角、溝の形状、および波形振幅を備え、製造が容易な格子の提供には、さらなる利点が存在し得る。より具体的には、格子周期は、レジストパターンの周期を変更することにより調節でき、ブレーズ角は、結晶軸に対する表面の方位を変更することにより調節でき、溝の形状は、結晶材料および／またはその結晶方位を変更すること、およびエッチングレジストの線幅を調整することにより調節でき、波形振幅は、上記で詳細に示したようにエッチングレジストの線幅を調整することにより調節できる。本製造方法により、格子は、有益な迷光特性も有し得る。
【００１５】
第２側面において、特定の入射角により格子に投射する特定の波長の光を回折するよう配置された格子が提供され、格子は、格子の平面に沿って平行に延びる溝またはリッジの配列を含み、溝同士またはリッジ同士は、格子周期の分だけ離されており、溝またはリッジは、平らな界面を備える三角形のプロファイルを含み、界面のうちの１つは、平面に対してブレーズ角をなす。溝またはリッジの平らな界面は、実質的に単結晶の材料の結晶面の交角に対応する平面角６５度〜７５度の間の角度で平らな界面が互いに交差する、頂角を含む。溝またはリッジは、平面に平行に延びる平らな界面によって分離される。溝またはリッジは、所与の格子周期およびブレーズ角に関し、光の所望の回折効率に従って、平面に対して波形振幅を有する。
【００１６】
そのような格子は、例えば所与の格子周期およびブレーズ角に関し、波形振幅を制御することによって格子の回折効率を制御できる、第１側面の方法を使用して製造できる。本システムおよび方法のさらなる利点および応用可能分野が、以下に提供する詳細な記載から明らかとなる。当然のことながら、詳細な記載および特定の例は、例示的実施形態を示すが、説明のみを目的としており、本発明の範囲を限定することは意図されていない。
【００１７】
本発明の装置、システム、および方法のこれらの特徴、側面、および利点、ならびにその他特徴、側面、および利点が、以下の記載、添付の特許請求の範囲、および添付の図面から、より深く理解される。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】宇宙空間に設置される分光器における、高効率格子の応用を示す。
【図２】鋸歯状回折格子を示す。
【図３】検出器を含む分光器の機構を示す。
【図４】格子を含むレーザの機構を示す。
【図５】格子の詳細な側面図を投射光とともに示す。
【図６】矩形格子の上方の電磁場分布を示す。
【図７】格子波形振幅の関数としての矩形格子の格子効率を示す。
【図８】テーパ（Ｖ字形）構造の格子の上方のエネルギー密度分布を示す。
【図９】溝底部（キャビティ）幅の関数としての効率のグラフを示す。
【図１０】非ゼロおよびゼロの回折次数ゼロに関する、従来の格子と、最適化された溝底部幅を備える格子との比較を示す。
【図１１】種々の波長に対する溝底部幅の最適化曲線を示す。
【図１２】調節可能な溝底部幅およびブレーズ角を備える格子を作製する方法を示す。
【図１３】図１２の方法の概略図を示す。
【図１４】マスタモールドの電子顕微鏡画像を示す。
【図１５】レプリカ格子の電子顕微鏡画像を示す。
【図１６】キャビティ底面幅の関数として格子効率を最適化する実験的方法を示す。
【図１７】格子振幅および光周波数の関数としての格子効率のグラフを示す。
【図１８】第１の例の格子効率グラフを示す。
【図１９】第２の例の格子効率グラフを示す。
【図２０】第３の例の格子効率グラフを示す。
【図２１】第４の例の格子効率グラフを示す。
【図２２】回折格子の実施形態を示す。
【図２３】格子を製造する方法の実施形態を示す。
【図２４】マスタ格子を製造する方法の特定の実施形態を示す。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
特定の例示的な実施形態についての以下の記載は、例示的な性質でしかなく、本発明、その応用、または用途を限定することは決して意図していない。本システム、デバイス、および方法の実施形態についての以下の詳細な記載では、本明細書の一部をなす添付の図面を参照する。図面には、例示として、記載されるデバイスおよび方法が実施され得る特定の実施形態が示されている。これらの実施形態は、当業者が本開示のシステムおよび方法を実施できるよう十分に詳しく記載されているが、当然のことながら、本システムの意図および範囲から逸脱することなく、他の実施形態を利用することも、構造および論理上の変更を加えることもできる。したがって、以下の詳細な記載を限定的な意味に捉えてはならず、本システムの範囲は、添付の特許請求の範囲によってのみ定義される。さらに、明瞭性のために、周知のデバイスおよび方法の詳細な記載は、本システムの記載を不明瞭にしないよう省略されている。
【００２０】
例示的な実施形態についてのこの記載は、添付の図面と関連して読まれることを意図している。図面は、明細書全体の一部と見なされるものとする。本記載では、相対語ならびにその派生語は、そのときに記載される、または説明中の図面に示される向きを指すものと理解されるべきである。これらの相対語は、記載の便宜上のものであり、装置を特定の向きに構成することも、動作させることも要しない。取り付け、結合、および同様のことに関する用語は、別途明白に記載されていない限り、各構造が直接、または介在する構造を介して間接的に、相互に固定され、または取り付けられた関係、ならびに可動または固定両方の取り付けまたは関係を指す。
【００２１】
図１は、宇宙空間に設置される分光器における、高効率および／または低迷光格子の応用を示す。この事例では地球１１０である物体から集光される、電磁（ＥＭ：ｅｌｅｃｔｒｏ  ｍａｇｎｅｔｉｃ）波の形態の光１１５が、インカップリングレンズ（ｉｎｃｏｕｐｌｉｎｇ  ｌｅｎｓ）１２０により捕捉され、スリット１３０に投射される。スリット１３０に入射する光は、コリメータレンズ１４０により捕捉される。コリメータレンズ１４０は、コリメートされた光線を格子１５０上へと投射する。格子１５０は、光の波長に応じて光を角分散させる。角分散された光線は、異なる回折角のもとで結像レンズ１６０上へと送られる。結像レンズ１６０は、像を像面１７０上へと投射する。
【００２２】
投射された像は、スリット１３０の波長分散投射を含み得る。像を捕捉するために、センサを含む検出器を結像面１７０に設置することができる。センサは、例えば光を電気信号に変換するフォトダイオードを含んでもよい。像は、例えば格子を回転させ、かつ／または結像面においてセンサを移動させることでスキャンされ得る。センサは、単一の画素を含んでもよく、またはすべてが像の一部を検出する複数の画素を含んでもよい。後者は、複数の波長の継続的な監視を可能にする。
【００２３】
図２は、従来の鋸歯状回折格子の側面図を示す。格子は、格子の面２００に沿って平行に延びるリッジ２１０と溝１２１０との交互の周期的な配列を含む。格子周期ｄは、各周期的構造間の距離である。この場合は、周期ｄは各リッジの頂点間で測定される。あるいは、格子周期ｄは、例えば各リッジの中央同士の間の距離として定義されてもよい。リッジ２１０は、格子の面２００に対してブレーズ角θｂをなす。入射角θｉで格子に投射される光Ｌ１は、線の密度および波長に依存する回折角θｄで角分散される。分散は、投射光の波長λのｍ倍に等しい経路長差に対応する異なる回折次数ｍで発生し得る。回折角θｄは、例えば次の格子方程式により与えられる。
（Ｅ１）  ｄ（ｓｉｎ（θｉ）＋ｓｉｎ（θｄＮ））＝ｍλ
【００２４】
この式から、非ゼロ次数ｍに関して、異なる波長λは、異なる角度θｄで回折することが分かるであろう。ｍ＝０について、この式は、θｄ０＝−θｉをもたらす。すなわち、格子面２００の法線２５０に対する反射である。
【００２５】
市販の格子は、一般に、使用パラメータのセットに従って使用されるよう配置および構築されている。これらのパラメータは、例えば、顧客の意図する用途に格子が適するかどうかが潜在顧客に分かるように、販売される格子製品とともに広告されることもある。あるいは、顧客は、意図する使用パラメータを提供する格子を注文することもある。使用パラメータは、一般に、意図する波長または波長の範囲λ、ならびに任意選択で、１つ以上の好ましい入射角θｉ、および／または式（Ｅ１）に従い関連付けられ得る格子周期ｄを含む。さらに、結果として生じる回折角θｄの範囲が提供されることもあり、これは、格子の周期ｄが既知であれば、同じく式（Ｅ１）を使用して計算できる。したがって、そのようなパラメータは、格子を特徴付ける特性と見なすことができ、例えば格子周期、ブレーズ角、および／または格子のコーティング材料から導き出すことができる。例えば、光の特定の中心波長λ０のために構築および配置された格子は、一般に、例えば金属などの反射コーティングを有し、その結果、この光は、５０％超、好適には８０％超、より好適には９０％超、最も好適には９５％超の反射率、究極的に好適には１００％と等しい反射率で、コーティングから反射する。
【００２６】
図３は、分光器の機構３００を示す。入射光１１５が、スリットまたはその他開口部などの入光口１３０に、レンズなどのインカプラ１２０によって結合される。第１導光光学素子１４０、この事例ではコリメーティング放物面鏡が、入射光をコリメートし、コリメートされた光線Ｌ１を、格子法線２５０に対して制御された入射角θｉのもとで格子１５０（以下にさらに開示）上へと向かわせるために使用される。特定の非ゼロ次光が、波長および線密度に依存する回折角θｄで格子から回折される。この波長分散された光Ｌ２の少なくとも一部が、この事例では別の放物面鏡１６０である第２導光光学素子１６０によって捕捉される。第２導光光学素子は、非ゼロ回折次数において周波数依存回折角θｄで格子から回折された光Ｌ２を、例えば波長範囲Δλの中心波長λ０が結像面１７０の中央に位置するように、分光器の結像面１７０上へと導くよう配置されている。検出画素を含むセンサ３５５を備える検出器３５０が、結像面１７０に設置されて、周波数分散された像を捕捉し得る。
【００２７】
当然のことながら、その動作のために、分析される光線が制御された入射角で格子上へと導かれ、または向けられ、特定の非ゼロ次数で格子から回折された光が、結像面上へと導かれ、かつ／または投射される限り、任意数の光学素子が分光器３００に追加されてもよく、分光器３００から省かれてもよい。具体的には、図示されている分光器では、入射光をコリメートされたビームに変換するためにいくつかの光学素子が使用されているが、そのような素子は、例えばレーザビームまたは星などの遠い物体からの光など、入射光が既にコリメートされている場合などには、省かれてもよいということが分かる。その場合、例えばインカップリングレンズ１２０、スリット１４０、およびコリメータ１４０が省かれてもよい。コリメートされていない光線も分光器で使用可能である。さらに、例えば入射光が狭レーザビームなどの狭ビームである場合、結像鏡１６０が省かれてもよい。現在の図面では、分光器３００は、結像面に検出器３５０を含むように示されているが、代わりに、例えば光ファイバ、追加の鏡、および／またはレンズを使用するなど、後続の導光光学素子を使用して、投射像をさらに導くことができる。図示されている放物面鏡の代わりにレンズが使用されてもよく、逆もまた同じである。放物面鏡の代わりに、球面鏡などの他の集束鏡も採用することができる。
【００２８】
図４は、利得媒体４２０、出力カプラ４４０、および以下でさらに開示する格子１５０を含むレーザ４００を示す。格子１５０および出力カプラ４４０は、レーザキャビティ４５０を形成し、格子は、後方反射キャビティ鏡として配置されている。出力カプラは、半透過後方反射鏡（例えば９５％反射、５％透過）であってもよい。例えばチタンサファイヤまたはその他の結晶などの材料の、レーザロッドなどの利得媒体４２０は、ランプ４１０により励起される。ランプは、例えばフラッシュランプまたはダイオードとされ得る。なお、レーザまたはその他リトロー構成の場合、光を格子上へと向ける第１導光光学素子は、非ゼロ次数において波長依存回折角で格子から回折された光を捕える第２導光光学素子と同じであってもよい。
【００２９】
ランプは、利得媒体において反転分布をもたらす。キャビティ４５０中、格子１５０と出力カプラ４４０との間を往復する光線は、キャビティ中を往復する毎に、利得媒体における誘導放出により追加のエネルギーを得る。一般に、利得媒体には、それが最適な性能を有する特定の最適利得周波数領域がある。この周波数は、例えば、利得媒体における異なる励起状態間のエネルギー差によって決まる。有利な実施形態では、最適利得周波数の光４３０ａが格子から角度θｄ＝θｉで回折し、最適状態に及ばない他の周波数の光４３１はキャビティ外へ回折されるように、格子１５０が配置される。言い換えれば、格子は、最適利得周波数を有する光に対するリトロー構成に配置される。あるいは、格子は、その他任意の所望のレーザ周波数に対するリトロー構成に配置される。往復毎に、光の一部４３０ｂが出力カプラ４４０を介してレーザキャビティ外に結合される。
【００３０】
なお、レーザが動作を続けるには、格子により引き起こされた任意の損失が、利得媒体における利得により補償されなければならないため、レーザキャビティ内に高効率格子を有することは、特に望ましい。そのような損失、例えば格子による吸収という形の損失などは、追加の熱問題も引き起こすこともあり、特に高エネルギーレーザの場合は格子に損傷をきたす場合もある。特に、レーザキャビティにはリトロー構成が望ましいが、これは、その場合格子が、キャビティ端鏡として機能できるためである。高効率および低迷光は、このレーザ応用に有益であろう。
【００３１】
ダイオードレーザのさらなる有利な実施形態では、格子は、外部キャビティ４５０の一部として使用されて、任意選択の内部キャビティ鏡４６０の後方に設置され、したがって、主キャビティ４７０にシード波長を提供するとよい。例えば、キャビティ後方反射鏡４６０を漏れる光が、リトロー格子１５０から反射されるとよく、格子により選択された波長が主キャビティ４７０へと送り返され、選択された波長でレーザ発振過程にシードし、したがってこの波長を安定化する。そのような機構の利点は、格子により経験されるエネルギー強度を低下することができ、かつ／または損失をさらに最小化することができるということである。
【００３２】
図５は、格子１５０の概略側面図をさらに詳細に示す。格子１５０は、格子の面において平行に延びるテーパ構造２１０と底面２２０との交互の周期的な配列を含む。テーパ構造は、格子の面２００から突出する細長い線を形成する。テーパ構造は、投射光Ｌ１の方向に面した平らな界面６０１と、反対側の側面６０２とを含む。なお、以下にさらに記載するように、最適化された格子構造の効果に関し、投射光は必ずしも界面６０１に対して法線でない。平らな界面６０１は、平面２００に対してブレーズ角θｂをなす。底面２２０は、格子の面２００に平行に延びている。
【００３３】
意外にも、本発明者らは、特定の底部幅Ｗが格子の効率向上をもたらし得ることを発見した。例えば、格子周期ｄの１０〜９０パーセントの間の底部幅、すなわちＷ／ｄ＞０．１０かつＷ／ｄ＜０．９の場合、有利なキャビティ形状が格子構造により形成され得る。効率向上の説明としては、投射光の特定部分がキャビティに入り込み、その有益な干渉効果を受け得るということが考えられる。
【００３４】
例えば、ＰＣＧｒａｔｅ（登録商標）などのコンピュータソフトウェアプログラムを使用して、図５に示されたような格子構造が入力され、入射光の指定された偏光状態（例えばＴＥ、ＴＭ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ  ｍａｇｎｅｔｉｃ：横磁場））の回折効率が、格子構造の波形振幅「Ａ」の関数として計算されてもよい。所望の回折効率に対応する特定の波形振幅「Ａ」が選択されるとよく、続いて、例えば図１２に示される第１側面の方法により、格子が製造される。さらに、コンピュータソフトウェアプログラムを使用する代わりに、例えば分析的、数値的、またはその組み合わせなど、他の方法を使用して、波形振幅の関数として格子効率の計算が行われてもよい。
【００３５】
理論に束縛されるものではないが、底面２２０がキャビティ底部を形成し、投射光が、これらのキャビティ底部２２０により境界付けられる、キャビティにおける電磁場構成をもたらすことが現在分かっている。以下でさらに詳述するように、電磁場構成は、キャビティ幅Ｗおよび／または波形振幅Ａの関数として計算することができる。計算された電磁場構成に従って回折効率を事前設定することができる。一実施形態では、キャビティ底面２２０に直接隣接した領域において、投射光の指定された偏光状態に関して電磁場振幅が極値である場合に、有利な回折効率が得られる。
【００３６】
図５の実施形態によれば、テーパ構造２１０をリッジによって形成でき有利である。「テーパ」という用語は、リッジの側面が、頂点で合わさり、典型的には１０度〜９０度の間の頂角を形成することを指す。格子は、より小さい頂角に対応して、より高い線密度を獲得することができる（より大きな入射角から照射する場合）。ただし、過度に小さな角度では、波形振幅が大きくなりすぎるかもしれない。有利な実施形態では、頂角は、約６０度〜８０度の間であり、好適には６５度〜７５度の間である。テーパ構造の頂点は、格子効率を最大化するために鋭い端部を形成することが好ましいが、頂点のある程度の平坦化は許容され得る。特に、投射光が当たるリッジの表面は、迷光および／または散乱効果を最小限に抑えるために、可能な限り平らかつ滑らかな界面を形成することが望ましい。
【００３７】
図５の実施形態に類似した特定の実施形態は、θｉ≒θｄであり、格子に投射する光が入射光と実質的に同じ角度で回折される、リトロー条件として知られる特殊条件をさらに利用してもよい。このリトロー条件は、２ｄ  ｓｉｎ（θｉ）≒ｍλの場合にほぼ満足される。式中、ｍは回折次数であり、λは波長である。この文書では、入射角θｉが回折角θｄと平面角１０度以内で一致する場合に、リトロー条件または近リトロー条件という。図３に示されたような分光器の実用的な構成では、入射するビームと出射するビームとを空間的に分離しながらもなお、より高い可能性のあるリトロー条件の効率の恩恵を受けるために、例えば１０度など、わずかに異なる角度でビームを回折する必要があることもある。したがって、有利な構成では、入射角（θｉ）が、好適には平面角１０度以内で、より好適には平面角５度以内で、最も好適には平面角１度以内で、または（機械精度内で）正確に重なり合って、回折角（θｄ）と実質的に一致するように格子が配置される。
【００３８】
図６は、格子周期ｄに従って格子の平面２００に沿って平行に延びる、交互の細長い格子構造２１０’の配列の断片を示す。この構造は、格子の平面２００に配置されており、波形深さＡを備えるキャビティ底面２２０を含む。投射光は、キャビティ底面２２０により境界付けられる、共振キャビティ２２５における電磁場をもたらし、波形深さＡの関数として計算される。
【００３９】
図６Ａ〜図６Ｃは、所望の回折効率に従って、波形深さＡを変更することによって投射光の回折効率を制御できることを示す。波形深さＡは、格子構造２１０’に平行な方向に沿った電磁場振幅Ｈｙが、キャビティ底部２２０に直接隣接する領域において、投射光の指定された偏光状態に関して極値となるように設定されると有利である。例えば、図６の構造は、ナノリソグラフィおよびエッチング技術により製造されてもよい。図６は、ＴＭ光が格子に投射し、格子構造から回折する結果としての、矩形格子の上の磁場Ｈｙ（ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｈｙ  ｆｉｅｌｄ）密度分布を示す。このＨｙ場（Ｈｙ  ｆｉｅｌｄ）は、格子線に平行な方向、すなわち与えられた図に垂直な方向に沿った「ｙ」方向の磁場Ｈである（提供されているｘｙｚ軸参照）。電磁場振幅が大きいエリアおよび小さいエリアが、それぞれ薄い（Ｈｙ＿ｈｉｇｈ）色および濃い（Ｈｙ＿ｌｏｗ）色で示されている。
【００４０】
図６Ａは、８００ｎｍの深さのプロファイルの場合のＨｙ場を示し、図６Ｂは１５０ｎｍの深さのプロファイルの場合、図６Ｃは１００ｎｍの深さのプロファイルの場合のＨｙ場を示し、すべて、平面角５０度の入射角を伴う。これらの図は、格子の上方のＨｙ場が、密度のばらつきを示すということを示す。対称性議論からは、このばらつきは、格子構造自体の周期性に従う格子の長手方向に沿った周期性を有すると主張され得る。しかし、上方では、ばらつきはやや複雑化する。溝においては、図６Ａの密度のばらつきは、光の波長に依存する周期Ｐを有する。この密度のばらつきは、例えば、溝における定常波として説明され得る。場のばらつきは、格子構造の投射および屈折である局所電場および磁場の干渉縞におけるばらつきから生じる。
【００４１】
１５０ｎｍの深さの格子を示す図６Ｂから、この格子が最適効率に近いということが分かるであろう。その理由は、ここでは、格子構造に平行なｙ方向に沿った電磁場振幅Ｈｙが、キャビティ底部２２０に直接隣接する領域において、投射するＴＭ偏光に関し極値であるためである。図６Ａの８００ｎｍの深さの格子は、効率が最小により近い。最適波形深さは、これらのＨｙ図から導き出すことができる。全体的には、電磁場は、格子の側部および底部と最適な相互作用を有する必要があるといえる。これは、電磁場が格子表面２２０付近で強い（Ｈｙ＿ｈｉｇｈ）場合に該当する。現在の事例では、図７からも導き出すことができるように、最適波形深さは１５０ｎｍ前後である。
【００４２】
現在のグラフでは、最適効率の条件が磁場Ｈｙを使用して示されているが、他の例も可能である。具体的には、ＴＥ偏光の場合、波形振幅および／またはそのほかキャビティ幅などにおける格子構造の幾何学的変化の関数としての、細長いテーパ構造の長手方向に沿った（すなわち格子の線に沿った）「ｙ」方向における電場振幅Ｅｙが、キャビティ底部付近で極大であるとき、高効率が実現される。
【００４３】
具体的には、横磁場（ＴＭ）偏光の投射光については、テーパ構造の方向に沿った磁場成分Ｈｙが、キャビティ底部にてキャビティ幅の関数として極大であるとき、回折効率は極大である。横電場（ＴＥ）偏光の投射光については、テーパ構造の方向に沿った電場成分Ｅｙが、キャビティ底部にてキャビティ幅の関数として極大であるとき、回折効率は極大である。もちろん、当然のことではあるが、投射光の他の偏光も、ＴＭおよびＴＥ成分に分解されてもよく、それによって、上記基準の組み合わせの極大効率が達成される。
【００４４】
図７のグラフ７０１は、図６の格子矩形格子の波形深さの関数としての、横磁場投射光に関する−１次（ｍ＝−１）の効率の変動を示す。理論に束縛されるものではないが、フィールドループ（ｆｉｅｌｄ  ｌｏｏｐ）に関するこの種の変動についての物理的な説明は、例えばポポフ（Ｐｏｐｏｖ）により説明されている（プログレス・イン・オプティクス（Ｐｒｏｇｒｅｓｓ  ｉｎ  Ｏｐｔｉｃｓ）、第３１巻、ｐｐ．１４１〜１９０、１９９３年）。
【００４５】
本事例では、格子構造のキャビティにおける電場および磁場の振動は、キャビティの深さおよび／または形状により、建設的または相殺的に干渉し得る。効率が非常に高い波形深さが存在するということが、現在観測されている。最適効率のためには、電磁場振幅がキャビティ底部付近で極大でなければならない。キャビティ幅または波形振幅の関数としての効率には、最適条件が複数あることもある。格子がテーパ構造を有する実用的な状況の多くでは、波形は、効率の第１最適条件に達するのに足る深さでしかない。これはすなわち、浅い格子である。グラフ７０２には、この矩形格子の第１最大点の詳細が示されている。
【００４６】
図８は、テーパ構造格子１５０の最適キャビティ幅Ｗおよび波形振幅Ａに関する、Ｓ場またはエネルギー密度および方向（ポインティングベクトル場）の近距離場の図を示す。エネルギー密度が高いエリアおよび低いエリアが、それぞれＳｈｉｇｈおよびＳｌｏｗで示されている。この計算に関する投射光の波長は８００ｎｍであり、入射角は平面角４２度である。エネルギー密度において、テーパ構造２１０の間の（共振）キャビティ２２５の底部２２０付近で、エネルギーが低いこと（Ｓｌｏｗ）が観測できる。エネルギー密度流れ場は、ポポフによる上述の論文、「「レリーフ格子による光の回折：マクロおよびミクロの視点（Ｌｉｇｈｔ  ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  ｂｙ  ｒｅｌｉｅｆ  ｇｒａｔｉｎｇｓ：ａ  ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ  ａｎｄ  ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃ  ｖｉｅｗ）」、プログレス・イン・オプティクス、第３１巻、ｐｐ．１４１〜１９０、１９９３年に一致して、格子に沿って、格子自体の周期性に対応する周期性を示す。
【００４７】
局所エネルギー密度および方向は、例えば次式を使用して、電場および磁場から計算できる。
（Ｅ２）  Ｓ＝Ｒｅ（Ｅ×Ｈ＊）
式中、Ｓは、その方向および大きさがエネルギーの流れおよび密度を指定する、ポインティング・ベクトルであり、Ｒｅ（…）は、式の実部をとる実演算子であり、Ｅは電場であり、Ｈ＊は磁場Ｈの複素共役である。
【００４８】
有利な実施形態では、格子デバイスには、格子周期ｄに従って格子の面２００において平行に延びるテーパ構造２１０およびキャビティ底面２２０の交互の周期的な配列を含む格子１５０が設けられる。テーパ構造２１０は、格子の平表面２００から、または平表面２００へと突出し、投射光（Ｌ１）の方向に面した平らな界面６０１を含む。平らな界面６０１は、平表面２００に対してブレーズ角をなす。共振キャビティ２２５は、平らなキャビティ底面２２０を含む。キャビティ底面２２０は、テーパ構造を、示されているようにキャビティ幅Ｗの分だけ分離する。キャビティ幅Ｗは、所望の回折効率に従って、投射光の回折効率を制御するために、好適には、格子周期ｄの０．１〜０．９倍の間の範囲に設定される。
【００４９】
図８に示されているように、投射光は、キャビティ幅Ｗの関数として計算することができる、キャビティ底面２２０付近のエネルギー流れ場（ｅｎｅｒｇｙ  ｆｌｏｗ  ｆｉｅｌｄ）８００をもたらす。同じく図８に示されているように、テーパ構造２１０は、それらの間に、投射光のための共振キャビティ２２５を形成するとよい。「共振キャビティ」という用語は、投射光から見て凹状の構造を指し、前記投射光は、テーパ構造２１０の側部によって形成されるキャビティ壁と、平面２００によって形成されるキャビティ底部とから誘発される電磁場に干渉するとよい。建設的または相殺的干渉が、入射、反射、および回折光、ならびにキャビティ壁から放射され得るさらなる任意の電磁場（例えば表面プラズモン）の組み合わせから生じ得る。本発明者らは、特に現在提案されている、平らなキャビティ底面によって分離されたテーパ構造を含む格子は、有利な調節可能共振キャビティを提供し得ることを発見した。共振キャビティの概念は、パイプに合う波長において、オルガンパイプ内で音が共鳴できる仕組みに、幾分類似している。
【００５０】
「テーパ構造２１０」という用語は、格子内へのＶ字形の溝を指すことも、または格子から突出するＶ字形のリッジを指すこともある。図８の事例では、テーパ構造は突出するリッジである。
【００５１】
イマージョングレーティングの別の実施形態（例えば図１４に示されている）では、テーパ構造は、格子内の溝であってもよく、キャビティは、格子材料の中に形成することができる。いずれの場合も、テーパ構造２１０は、格子１５０の、光が投射する側に向けられる。投射光のための（共振）キャビティ２２５は、投射光の方向に形成される。光が自由空間から来る場合（前面格子）、図８に示されているように、リッジ間にキャビティが形成されるとよい。光がある方向から、格子材料を通ってキャビティの底面に投射する場合（図１４のイマージョングレーティング）、キャビティは、溝の間に形成されるとよい。格子効率は、Ｖ字形のリッジまたは溝の間のキャビティ底面幅の関数として最適化することができる。最適化は、格子を前面格子として使用するか、またはイマージョングレーティングとして使用するかに依存し得る。すなわち、最適キャビティ幅は、どちら側で光が格子に投射するかによって異なり得る。
【００５２】
図９は、キャビティ幅Ｗの関数としての格子効率ηのグラフを示す。効率は、特定の波長帯域の入射光のうち、結像面に向かって回折される部分として定義することができる。グラフでは、効率９０１、９０２、９０３が、それぞれ横電場（ＴＥ）、横磁場（ＴＭ）、および無偏光光について示されている。
【００５３】
このグラフは、次のパラメータを用いて、コンピュータソフトウェアプログラムＰＣＧｒａｔｅ（登録商標）を使用して生成された：格子周期ｄ＝５００ｎｍ、ブレーズ角θｂ＝５４．７度、格子材料：ｒｅｓｉｎ＿１−ｍｋｍ＿Ｖｉｓ−ＮＩＲ＿ＲＧ−Ｎｅｗｐｏｒｔ、格子コーティング５０ｎｍアルミニウム、入射角θｉ＝６０度、投射光の波長６３２．８ｎｍ。台形ランドスケープのスキャンが行われ、溝底部が１０ｎｍ刻みで０から２５０ｎｍまで変更される。ペネトレーティングソルバ（ｐｅｎｅｔｒａｔｉｎｇ  ｓｏｌｖｅｒ）アルゴリズムが、有限低境界導電型（ｆｉｎｉｔｅ  ｌｏｗ  ｔｙｐｅ  ｏｆ  ｂｏｒｄｅｒ  ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｉｔｙ）で使用された。精度最適化は、加速収束、均等Ｓ間隔を有し、コロケーション点の数は５００であり、計算可能な＋／−項または次数の最大数は２５０であった。
【００５４】
このグラフから、ＴＥ効率９０１は、ＴＭ効率よりも、キャビティ幅への依存度が低いことが観測できる。ＴＥ光の効率は、鋸歯状格子（Ｗ＝０ｎｍ）の場合の約５０％（ｈ＝０．５）〜Ｗ＝２５０ｎｍの場合の約３５％の間で変動する。したがって、キャビティ幅が大きいほど効率は低くなる。ＴＭ光の効率は、鋸歯状格子（Ｗ＝０ｎｍ）の場合の約７％から、約１７０ｎｍのキャビティ幅の場合の約８０％へと、キャビティ幅の変化を受けて劇的に向上する。総合効率は、ＴＥおよびＴＭ光の平均であり、Ｗ＝１７０ｎｍ前後で約６５％の値でピークに達する。この幅における比Ｗ／ｄは、１７０／５００＝０．３４である。
【００５５】
理論に束縛されるものではないが、ＴＭ光の効率向上は、投射光とキャビティモードとのより優れた結合の結果であると推測される。所与の周期ｄおよびブレーズ角θＢに関し、より大きなキャビティ幅は、より小さな波形振幅Ａに対応する。波形が変化すると、対応するキャビティモードも変化すると推測される。キャビティモードのこの変化は、０〜１７０ｎｍの間の領域において効率の増大を生じさせる。しかし、所与の入射角に対して、ある閾値よりも低い任意の波形振幅は、競合する効率低下を被る可能性がある。特に、入射光が、突出するリッジではなく平らなキャビティ底部に投射し始めると、効率の低下が生じ得る。この効率低下の競合効果は、この事例では、１７０ｎｍよりも大きいキャビティ幅に関し観測することができる。
【００５６】
なお、この効果が特に影響すると考えられるのは、格子線に垂直な電場成分を有するため、細長い突出構造の線によりほとんど反射されるＴＥ放射よりも深くキャビティに入ることができる、ＴＭ放射である。この偏光依存効果は、例えば、ワイヤの長長手方向に沿った偏光をほとんど反射し、一方でワイヤに垂直な偏光を透過させる、ワイヤグリッド偏光子に類似しているかもしれない。
【００５７】
さらなる有利な実施形態では、所望の回折効率は、キャビティ幅および／または波形振幅Ａ（例えば式（Ｅ３）により関連付けられる）の変更により達成可能な最大効率の少なくとも９０％である。これを達成するため、前記達成可能な最大回折効率の少なくとも９０％の効率に回折効率を制御するべく、キャビティ幅Ｗおよび／または波形振幅Ａが計算に従って設定される。例えば、波形振幅の関数としての最大回折効率が絶対最大回折効率の８０％である場合、回折効率を絶対最大回折効率の少なくとも７２％（＝８０％の９０％）の効率に制御するように、計算に従って波形振幅Ａが設定される。
【００５８】
代わりに、またはさらに、回折効率を絶対最大回折効率の＞９０％となるよう制御するように、波形振幅Ａが計算に従って設定されることが好ましい。
【００５９】
偏光格子の有利な実施形態では、投射光の横磁場成分の回折の所望の回折効率が、投射光の横電場成分の回折の効率とは相当に異なる。実質的に、その差は、偏光格子を得るためにキャビティ幅および／または波形振幅Ａを変更することによって達成可能な最大差の、少なくとも９０％である。これを達成するために、キャビティ幅Ｗおよび／または波形振幅Ａが計算に従って設定される。例えば、キャビティ幅は、投射光の横磁場または横電場成分のうちの一方の電磁場振幅が、キャビティ幅の関数として極小となるように選ばれる。これにより、当該偏光状態に対する極小効率が生じる。
【００６０】
非偏光格子の別の有利な実施形態では、非偏光格子を得るために、投射光の横磁場成分の回折の所望の効率が、投射光の横電場成分の回折の効率と実質的に等しい。この条件を達成するために、キャビティ幅（Ｗ）および／または波形振幅Ａが計算に従って設定される。例えば、キャビティ幅は、キャビティ底部における電磁場振幅が投射光の横磁場（ＴＭ）および横電場（ＴＥ）成分に対して均衡するように変更される。具体的には、ＴＥおよびＴＭ回折効率が、例えば１０％以内など、実質的に等しくなるよう、電磁場振幅の均衡がとられる。
【００６１】
図１０のグラフ１００１および１００２は、従来の鋸歯状格子（１００１）と、非ゼロ回折次数に対して最適化された溝底部幅を備える格子（１００２）との間のＴＭ効率の比較を示す。効率は、逆波長１／λと、入射角のサインとの関数として示されている。キャビティ幅は、グラフ１００１では０ｎｍ（すなわち鋸歯状）、グラフ１００２では１７０ｎｍである。その他すべてのパラメータは、図９と同じである。グラフのより濃いエリアは、より高い効率に対応し、より薄いエリアは、より低い効率に対応する。両グラフのカラースケールは同じである。示されている点１０１１および１０１２は、図９の入射角および波長におおよそ対応する。
【００６２】
両グラフは、波長および入射角の関数として効率の変化を示すが、１７０ｎｍキャビティ幅を備える格子のＴＭ効率は、パラメータ空間のほとんどで、鋸歯状格子よりも優れていることが分かる。鋸歯状格子には、わずかに効率がより高い部分が数箇所あるが、１７０ｎｍキャビティ幅格子は、広いパラメータ空間にわたって高効率を有するということも分かる。例えば、特定の入射角、すなわち約０．３５〜０．５０の間のｓｉｎ  θｉ（２０〜３０度の間のθｉ）に関して、効率は、図示されているすべての波長に対し、約７０％より高いことが観測できる。そのような広波長帯域効率は、鋸歯状格子には存在しない。
【００６３】
図１０のグラフ１００３および１００４は、それぞれグラフ１００１および１００２に類似しているが、回折次数ゼロ（ｍ＝０）、すなわち格子面２００の法線２５０に対する反射に関する（図２参照：θｄ０＝θｉ）。図１０のグラフ１００３は、従来の鋸歯状格子、すなわちキャビティ幅Ｗ＝０ｎｍを有する格子からのゼロ次回折に関するＴＭ効率を示す。グラフ１００４は、キャビティ幅Ｗ＝１７０ｎｍを備える格子からのゼロ次回折のＴＭ効率を示す。グラフ１００３と１００４とを比較すると、鋸歯状格子が、パラメータ空間のほとんどに関し、より高いゼロ次反射率（濃いエリアで示されている）を有することが分かる。グラフ１００３および１００４と、グラフ１００１および１００２とをそれぞれ比較すると、これらのグラフは、幾分相補的であることが分かる。非ゼロ次回折が高いエリアに関しては、ゼロ次反射率が低く、逆もまた同じである。このように、ゼロ次における低い、または極小の反射率は、非ゼロ次回折の高効率と相関関係にあることが示されている。この効果を、以下のように有利に利用することができる。例えばキャビティ幅Ｗまたはその他パラメータのいずれかの関数としてのゼロ次反射率の最小点を測定することによって、非ゼロ回折次数における対応する最大点を発見できる。この方法は、例えば、図１６に示されているような、変動するキャビティ幅を有する格子と組み合わせて使用され得る。あるいは、当然、非ゼロ回折次数における最大点をキャビティ幅の関数として直接測定することもできる。
【００６４】
図１１のグラフ１１０１〜１１０４は、種々の波長に対する溝底部幅の最適化曲線を示す。すべての図面は、３７度のブレーズ角に関する。
【００６５】
グラフ１１０１は、７２５ｎｍの波長に対するキャビティ幅Ｗの効率スキャンを示す。最大効率ηｍａｘ＝０．６８は、Ｗ＝４３０ｎｍの場合に達成される。キャビティ幅範囲Ｗ９０＝Ｗ（η＞η９０）は、格子効率がキャビティ幅のみの変更で達成可能な最大効率の９０％以内であるところ、すなわちη＞０．９ηｍａｘの場合と定義される。具体的には、この範囲では、格子は従来の鋸歯状格子よりも１０％超優れた効率を有する。あるいは、有利なキャビティ幅範囲は、ＴＭ放射および／または全体的なランダム偏光放射に関して、格子の効率の最大改善（すなわち、ゼロキャビティ幅と最適キャビティ幅との間の差）の５０％、好適には８０％、より好適には９０％超が達成される当該キャビティ幅と定義することができるであろう。
【００６６】
グラフ１１０２は、４７０ｎｍ、すなわち９０％最適キャビティ幅範囲Ｗ９０内のキャビティ幅を備えるグラフ１１０１の格子の波長のスキャンを示す。グラフは、ＴＥ効率、ＴＭ効率、および平均（ａｖｇ．）効率に分かれている。効率は、約７００〜７７５ｎｍの間の波長すべてに関して、かなり均一であることが観測できる。特定の点１１１１でＴＥおよびＴＭの効率が等しく、この波長の場合、非偏光格子、すなわち回折されるときに投射光を偏光させない格子が得られる。有利な方法では、非偏光格子は、電磁波のＴＭ成分の回折の効率が横電場（ＴＥ）成分と実質的に等しくなるようにキャビティ幅を変更することにより得られる。あるいは、最大偏光格子が望まれる場合は、例えばＴＭ成分が極小になり、ＴＥ成分が極大になるか、またはその逆になるようにキャビティ幅を変更することができるであろう。
【００６７】
グラフ１１０３は、波長λ＝７５５ｎｍ（入射光）の場合のキャビティ幅Ｗのスキャンを示す。その他すべてのパラメータは、グラフ１１０１の場合と同じである。このより長い波長の場合、最大効率ηｍａｘは７２５ｎｍの場合よりも高く（約０．７４）、約４００ｎｍというやや狭いキャビティ幅で生じるということが分かる。それに伴い、この最大の９０％以内の効率が達成される範囲Ｗ９０も、λ＝７２５ｎｍ（グラフ１１０１）の場合とは異なる。
【００６８】
グラフ１１０４は、最大効率キャビティ幅Ｗ＝４００ｎｍの場合の波長のスキャンを示す。この場合もやはり、ＴＥ、ＴＭ、および非偏光（平均）光の効率が示されている。このキャビティ幅の場合、最大効率がより高いが、Ｗ＝４７０ｎｍの場合よりも波長の関数としての変動が大きいことも観測できる。したがって、波長からの独立度がより高い格子が望ましい場合は、Ｗ＝４７０のほうが好ましいと思われるが、最大効率が望まれる場合は、Ｗ＝４００のほうが好ましいと思われる。
【００６９】
図１２は、調節可能な溝底部幅およびブレーズ角を備えるレプリカ１５０を作製する方法を示す。本方法は、作製しようとするレプリカ１５０のリッジ２１０および谷２２０’にそれぞれ相補的な溝１２１０およびダム１２２０のパターンを含む、マスタ１２００を準備するステップを含む。なお、そのようなマスタ１２００自体も、例えばイマージョングレーティングとして使用され得る。溝１２１０は、作製しようとするリッジ２１０の頂角αに対応する溝角度α’を有する。溝は、マスタ１２００の表面２００’に対して、リッジ２１０のブレーズ角θｂに対応する傾斜角度θｂ’を有する。溝１２１０の溝深さＡは、リッジ２１０の波形振幅Ａに対応する。ダムの幅Ｗは、（マスタの埋められたキャビティまたはレプリカの前面キャビティのいずれかの）キャビティ幅Ｗに対応する。
【００７０】
このように、ダム幅Ｗは、キャビティ幅Ｗを画定し、ウエハの表面２００’は、キャビティ幅Ｗの分だけ溝１２１０を分離するキャビティ底面２２０’を形成する。有利な実施形態では、キャビティ幅Ｗは、例えば図８で詳細に示したエネルギー流れ場の計算に基づいてなど、所望の回折効率に従って設定され、エネルギー流れ場は、キャビティ底面２２０を有するキャビティ２２５において形成される。
【００７１】
溝１２１０の深さＡおよび溝間のダム幅Ｗは、耐エッチング材料１２０１の線の幅に依存する。ダム幅Ｗは、キャビティ幅Ｗを画定し、ウエハ表面２００’は、キャビティ幅Ｗの分だけ溝１２１０を分離するキャビティ底面を形成する。図８において上記で詳細に示したように、エネルギー流れ場は、キャビティ底面を有するキャビティにおいて形成され得る。有利な実施形態では、キャビティ幅Ｗは、それにより生じる所望の回折効率に従って設定される。
【００７２】
マスタ格子１２００は、マスタ格子１２００の平面２００’において平行に延びる溝１２１０の配列を含む。溝１２１０は、格子周期ｄの分だけ離される。溝１２１０は、平らな界面６０１’、６０２’を備える三角形のプロファイルを含む。界面のうちの１つ６０１’は、平面２００’に対してブレーズ角θｂをなす。
【００７３】
マスタ格子１２００を製造する方法は、実質的に単結晶の材料を含むウエハ１２５０を準備することを含み、この材料は、交角α’で互いに交差する第１および第２結晶面１１１ａ、１１１ｂを有する。本方法はさらに、ウエハ１２５０を、第１結晶面１１１ａに対してブレーズ角θｂと等しい切断角を有するウエハ表面２００’に沿って切断することを含む。耐エッチング材料１２０１が、平行ストリップ１２１１のパターンでウエハ表面２００’の複数部分に施され、ストリップ１２１１の中央同士は、格子周期ｄの分だけ離され、ウエハ表面２００’の露出部分が、ストリップ１２１１間に形成される。異方性エッチングプロセス１２０２がウエハ表面２００’に施され、ウエハ表面２００’は、第３結晶面１００の法線方向において、第１および第２結晶面１１１ａおよび１１１ｂの法線方向よりも速くエッチングされ、露出部分で溝１２１０を形成し、溝の平らな界面が第２結晶面１１１に沿って形成される。
【００７４】
本方法はさらに、所与の格子周期ｄおよびブレーズ角θｂに対する光の所望の回折効率ηの関数として、耐エッチング材料１２０１を施す際に、ウエハ表面２００’に対する溝１２１０の波形振幅Ａを計算することを含む。例えば図１２に示されているように、隣接するストリップの露出した端部からウエハ表面２００’内へと延在する平らな界面６０１’、６０２’であって、所望の（計算された）波形振幅Ａと等しい深さにおいて交角α’で互いに交差する、平らな界面６０１’、６０２’によって溝１２１０が形成されるように、ストリップ１２１１の線幅Ｗが制御される。エッチングレジストストリップの幅Ｗと、波形振幅Ａとの間の関係が説明されている図１６にも、同じことが示されている。
【００７５】
さらなる実施形態では、レプリカ格子１５０を製造できる。レプリカは、マスタ格子のコピーである。本方法は、上述のようにマスタ格子を製造することと、成形可能な材料をマスタ格子１２００に当ててレプリカ格子１５０を形成することと、レプリカ格子１５０をマスタ格子１２００から分離することとを含む。レプリカ格子１５０は、マスタ格子１２００の溝１２１０の配列に相補的なリッジ２１０の配列を含む。波形振幅Ａの計算は、このようにして得られるレプリカ格子１５０の所望の回折効率の関数として行われるとよい。レプリカ格子は、他の方法では容易に得られない、制御可能な波形振幅を備えた鋭い突出構造を含むことが分かる。レプリカ格子１５のさらなるレプリカを作製して、マスタ格子のもとのプロファイルを得ることもできる。
【００７６】
単結晶材料は、シリコンであることが好ましい。この材料は、処理および加工の豊富な経験から恩恵を受けることができる。あるいは、例えば異なる頂角およびブレーズ角を得るために、異なる相対方位の結晶面を有するなど、他の単結晶材料も使用され得る。
【００７７】
ある実施形態では、マスタ格子１２００またはレプリカ格子２５０に反射層が施される。反射層は、例えば、金属または誘電体層とされ得る。あるいは、マスタ格子または成形可能な材料は、さらなる反射層が追加されなくても、所望の目的に十分な反射性を有することもある。
【００７８】
ある実施形態では、耐エッチング材料１２０１のストリップは、インプリントリソグラフィを使用してウエハ上に設けられる。この技術は、エッチングレジスト材料の均等なサイズのストリップを作製するための望ましい精度および信頼性を提供し得る。
【００７９】
例えば、アイントホーヴェン（Ｅｉｎｄｈｏｖｅｎ）のフィリップスリサーチ（Ｐｈｉｌｉｐｓ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ）により開発された「基板コンフォーマルインプリントリソグラフィ」（ＳＣＩＬ：Ｓｕｂｓｔｒａｔｅ  Ｃｏｎｆｏｒｍａｌ  Ｉｍｐｒｉｎｔ  Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ）として知られる技術が適しているかもしれない。基板コンフォーマルインプリントリソグラフィ（ＳＣＩＬ）技術は、広範囲のパターニングのための軟性の複合作業用スタンプと、小さなパターン変形および最良の分解能のための硬性のガラスキャリアとの利点を組み合わせる。ＳＣＩＬは、裏面圧力ではなく毛管力を加える順次インプリントの原理を使用し、これにより、空気の包含を広範囲においても最小限に抑え、最高の均一性を確保する。スタンプと基板との順次分離により、強い力が回避され、パターニングされた構造に損傷を与えることなく、きれいに、確実に分離することができる。広範囲にわたる基板の整合およびパターンの忠実度に関する成果により、このインプリント技術は、ＬＥＤ／ＶＣＳＥＬ、光学素子、パターンドメディア、または、プリントされた電子回路もしくはＲＦＩＤなどの機能材料のような用途に適切なツールとなり得る。
【００８０】
代わりに、またはさらに、ナノインプリントリソグラフィ（ＮＩＬ：Ｎａｎｏ  Ｉｍｐｒｉｎｔ  Ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ）が、エッチングレジスト材料のストリップを施すために使用されてもよい。インプリントリソグラフィステップで使用されるスタンプは、例えば、比較的大きな格子表面にわたって格子線間の所望の一貫性をもたらすために、ホログラフィ技術を使用して製造されてもよい。
【００８１】
本願明細書で使用される格子面および格子方向は、ミラー指数として知られる数学的記述により記載することができる。これにより、結晶の特定の面および方向の指定、調査、および考察が可能になる。例えば、立方格子系においては、方向＜ｈｋｌ＞または（ｈ，ｋ，ｌ）が、特定の面またはファセットの表面の法線ベクトル方向を定義する。ミラー指数は、結晶の結晶軸を基準とする。したがって、それらは直角に方向付ける必要はないが、立方格子構造におけるｘ、ｙ、ｚ軸に対応するとよい。単斜晶および三斜晶系結晶の場合、ミラー指数毎に４つの数字があり得る。しかし、立法格子には３つのみあればよく、これらのミラー指数を判断するアルゴリズムは、以下のようにすることができる。
【００８２】
（１）所与の結晶面が３つの軸と交差する点を判断する。例えば、（ａ，０，０）、（０，ｂ，０）、（０，０，ｃ）においてなどである。面は、ある軸と平行である場合、その軸と無限遠で交差するといわれる。
【００８３】
（２）その結果、面のミラー指数は、（１／ａ，１／ｂ，１／ｃ）で指定され、この３つの数字は、最小の整数で表される（共通因数が除去される）。負数は、例えばオーバーバーで示すことができる。
【００８４】
第１および第２結晶面１１１ａおよび１１１ｂは、構造的に類似していてもよい。例えば、これらはいずれも（鏡面対称の）＜１１１＞結晶面であってもよい。したがって、第１結晶面１１１ａの法線方向のエッチング速度は、第２結晶面１１１ｂの法線方向のエッチング速度と、実質的に等しいとよい。第３結晶面１００、例えば＜１００＞結晶面の法線方向のエッチング速度は、第１および第２結晶面１１１ａおよび１１１ｂの法線方向のエッチング速度よりもはるかに速いとよい。エッチング速度の差により、選択的なエッチング方向、すなわち異方性エッチングをもたらすことができる。
【００８５】
有利な方法では、格子マスタ１２００を以下のように作製できる。単結晶シリコンウエハ１２５０が、結晶方位１２５１に対して特定の角度で切断される。例えば図１２および図１３に示されているように、単結晶材料は、第１  １１１ａ、第２  １１１ｂ、および第３  １００の結晶面を有し、第１  １１１ａおよび第２  １１１ｂの結晶面は、交角α’で互いに交差する。ウエハは、第１結晶面に対してブレーズ角と等しい切断角を有するウエハ表面に沿って切断される。切断表面２００’は、エッチングレジスト１２０１として機能する窒化シリコン（ＳｉＮ：Ｓｉｌｉｃｉｕｍ  Ｎｉｔｒｉｄｅ）の層で被覆される。ＳｉＮ層は、フォトレジスト（例えば図２３に示されている）で被覆される。例えば周知のリソグラフィ技術を用いて、光のパターンがフォトレジスト上に投射される。パターンは、中央から中央への距離が格子周期ｄと等しく、縞の幅がキャビティ幅（または、ポジ型フォトレジストが使用されるかネガ型フォトレジストが使用されるかによりリッジ幅）にほぼ対応する、一連の平行縞を含む。このように、図１２に示されているように、耐エッチング材料１２０１が、平行ストリップ１２１１のパターンでウエハ表面２００’の複数部分に施され、ストリップ１２１１の中央同士は、格子周期ｄの分だけ離され、ウエハ表面２００’の露出部分が、ストリップ１２１１間に形成される。
【００８６】
続いて、フォトレジストが現像され、ＳｉＮエッチングレジストの、ダムを作製しようとするエリアをおおよそ被覆する、フォトレジストの平行線のパターンがもたらされる（図１２参照）。その後、反応性イオンプロセスが使用され、ＳｉＮ層の露出エリアがエッチングにより除去される。この後、残りのフォトレジストが除去されるとよい。結果として生じるエッチングレジスト１２０１のパターンは、図１２に示されているとおりである。後のプロセスにおいて、水酸化カリウム（ＫＯＨ）などの異方性（ウェット）エッチング剤１２０２が、マスタ表面に施される。異方性エッチング速度、すなわち結晶の異なる方向において異なる速度を提供する限り、他のエッチング剤および／または方法が採用されてもよい。エッチングレジスト１２０１によって被覆されていないエリアでは、シリコンウエハが表面から下向きに、エッチングにより除去される。ここで、エッチングプロセスは、シリコンの結晶構造が理由で異方性であり、すなわち、すべての方向において同じではない。具体的には、異方性エッチング剤は、＜１１１＞結晶面に垂直な方向よりも、＜１００＞結晶面に垂直な方向において、約１００倍速く（温度による、米国特許出願公開第２００８／０２３０９４７号参照）エッチングする。図１２を参照する。ウエハ表面２００’に異方性エッチングプロセスが施され、ウエハ表面２００’は、第１および第２結晶面１１１ａ、１１１ｂの法線方向よりも第３結晶面１００の法線方向においてより速くエッチングされ、露出部分に溝１２１０が形成され、溝の平らな界面は、第１および第２結晶面１１１ａ、１１１ｂに沿って形成される。
【００８７】
したがって、結果として生じる溝パターンは、＜１１１＞結晶面にほぼ平行な辺を有する（図１３参照）。シリコンにおける結晶面の相対方位が原因で、これは、約７０．５度、例えば平面角６５〜７５度の間の溝角度をもたらす。エッチングプロセスは、エッチングレジストの端に達するまで進行を許され、したがって、エッチングレジストの線幅と実質的に等しいダム幅がもたらされる。エッチングプロセスが停止された後、例えばフッ化水素（ＨＦ：ｈｙｄｒｏｇｅｎ  ｆｌｕｏｒｉｄｅ）またはその他、シリコンよりも速く窒化シリコンをエッチングする化合物を使用して、エッチングレジスト１２０１が除去されるとよい。所望の特性を備えた格子マスタを作製するための特に有利な方法について上述したが、結果として生じる同じ格子マスタに到達するために他の既知の方法が採用されてもよい。
【００８８】
格子マスタ１２００がこのように得られると、マスタ１２００を反転複製ステップ１２２１において複製することができる。この反転複製ステップ１２２１は、例えば、未硬化樹脂などの成形可能な表面を備える被加工物を準備することを含むとよい。成形可能な表面は、格子マスタの溝およびダム構造に押し込まれ、それによって、成形可能な表面は、格子マスタの表面の形状に相補的な形状を得る。その後、例えば冷却によって樹脂が硬化され、被加工物はマスタ１２００から除去され、したがって、レプリカ１５０を形成する。
【００８９】
成形可能な表面の代わりに、例えば液状（エポキシ）樹脂を使用して、格子マスタ１２００の溝を埋めてもよい。この液体樹脂は、その後硬化され、前述のものに似た被加工物を形成することができる。このようにしてレプリカ１５０が得られた後、化学蒸着法、原子層堆積、エピタキシャル膜成長、スパッタ堆積など、任意の既知の技術を用いて、レプリカ上に金属層が施され、かつ／または堆積されるとよい。反射性金属層が施された後、ついに回折格子が得られる。なお、成形可能な表面自体が反射性である特定の場合には、さらなる金属コーティングは必要ないこともある。
【００９０】
シリコンの異方性エッチング法、およびマスタウエハからの格子の複製についてのさらなる詳細は、例えばチョウ（Ｃｈｏｕ）らの米国特許出願公開第２００８／０２３０９４７号に与えられている。格子の複製は、例えばニューポート（Ｎｅｗｐｏｒｔ）の「回折格子ハンドブック第６版（Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ  Ｇｒａｔｉｎｇ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ，  ｓｉｘｔｈ  Ｅｄｉｔｉｏｎ）」でも説明されている。さらに、異方性エッチングに加えて、刻線などの他の方法が使用されて、例えば図５および図６に示されているような平らなキャビティ底面および突出するリッジを備える格子が生産されてもよい。ただし、提案される異方性エッチング法は、結果として生じる格子リッジの波形振幅を慎重に制御するためのみではなく、例えば異なる切断面を選んでブレーズ角を容易に調整するためにも、特によく適している。例えば、刻線格子の場合、ブレーズ角は通常、格子マスタにおいて溝をトレースするチップの形状に依存する。さらに、現在提案されているエッチング法は、最新式の格子のいずれと比較しても低い迷光散乱特性を有する、非常に滑らかな格子表面をもたらす。具体的には、滑らかな表面は、格子の平らな反射界面を形成するために使用できる。「平らな界面」という用語は、界面が界面のサイズに対して大きく曲がっていないということを指す。平らな界面の定義は、例えば、界面にわたる曲率半径が、界面の高さ（界面に沿って底部から上端まで）の２倍を超え、好適には５倍を超え、より好適には１０倍を超えることとすることができる。具体的には、連続的な正弦波形または近正弦波形の格子は、平らな界面または明確なブレーズ角を有するとは見なされない。
【００９１】
したがって、有利な実施形態では、例えば図１３において＜１００＞および＜１１１＞結晶面として示されている結晶面によって定義される方位１２５１に、実質的に単結晶の材料を含むウエハが準備される）。ウエハは、結晶面に対してある切断角をなす表面２００’を含み、ウエハの表面２００’には、特定の線幅を有する平行線のパターンで耐エッチング材料１２０１が設けられ、線の中央同士は、格子周期ｄに対応する線周期ｄの分だけ離される。
【００９２】
原則としてシリコンのエッチングに基づく製造方法を使用して、原子的に平らな界面を得ることができ、有利である。
【００９３】
図１３は、シリコン格子マスタ１２００からレプリカ格子１５０を作製する方法の概略図を示す。＜１００＞および＜１１１＞結晶面が、格子マスタ１２００において示されている。シリコンでは、＜１００＞および＜１１１＞結晶面間の角度は、約７０．６度である。＜１１１＞結晶面（１１１ａおよび１１１ｂ）間の角度は、約５４．７度である。反転複製ステップ１２２１において、レプリカ格子１５０が得られる。複製プロセスでは、樹脂などの成形可能な材料１３００が格子マスタ１２００に当てられて、作製しようとする格子の表面が形成される。後のステップでは、成形可能な材料が格子から分離され、さらに、金属層が格子構造に施されて格子の導電界面が形成されてもよい。
【００９４】
現在の図面では、格子マスタ１２００の切断表面は、＜１００＞結晶面に対応する。この切断では、対称的な溝パターンが得られる。結果として生じるレプリカ格子は、約５４．７度のブレーズ角を有する。この事例では、対のブレーズ角は、ブレーズ角と等しく、格子は、対称的なリッジを有する。
【００９５】
あるいは、例えば＜１１２＞結晶面（例えば図２２に示されている）に沿った切断面に対し、約１９．４度のブレーズ角θｂを得ることができ、これは９０度の対のブレーズ角θｂ＊を伴う。
【００９６】
概して、結晶方位に対するウエハの特定の切断角を選ぶことによって、その他任意の所望のブレーズ角θｂを達成でき、ブレーズ角は、＜１００＞または＜１１１＞結晶面と、切断する際に沿う表面との間の角度によって決定される。よって、＜１００＞および＜１１１＞結晶面によって定義される方位に、実質的に単結晶の材料を含むウエハが準備され、このウエハは、＜１００＞面に対して０度の切断角をなし、＜１１１＞結晶面に対して約５４．７°の切断角をなす、表面２００’を含む。
【００９７】
他方、溝角度は、＜１１１＞および＜１１１＞結晶面の相対方位に依存し、シリコンの場合これは約７０．５度である。これがほぼ、レプリカ１５０のリッジの頂角αともなる。ダム幅は、キャビティ幅Ｗに対応し、波形振幅Ａは、溝深さに対応する。
【００９８】
幾何学的考察から、波形振幅Ａ、キャビティ幅Ｗ、格子周期ｄ、ブレーズ角θｂ、および対のブレーズ角θｂ＊の間の関係が次式によって与えられるということを、容易に示すことができる。
（Ｅ３）  ｄ＝Ｗ＋Ａ／ｔａｎ（θｂ）＋Ａ／ｔａｎ（θｂ＊）
【００９９】
したがって、本文書全体にわたり、キャビティ幅が変化すると、少なくとも他のパラメータがすべて同じである場合には、波形振幅も変化することが分かる。具体的には、同じ周期ｄおよびブレーズ角θｂ、θｂ＊に対し、より大きなキャビティ幅Ｗは、より小さな波形振幅Ａに対応する。したがって、上記に提供された変換関係を使用して、２つの項ＡおよびＷは交換可能である。当然、対のブレーズ角θｂ＊の代わりに、角度測定関係
（Ｅ４）  θｂ＋θｂ＊＋α＝１８０°
を使用して、頂角αを代入してもよい。
【０１００】
図１４は、シリコン格子マスタ１２００の電子顕微鏡画像を示す。溝１２１０およびダム１２２０が、概観的に示されている。格子周期は約６００ｎｍである。溝角度α’および溝ブレーズ角θｂ’も示されている。
【０１０１】
ダム幅Ｗは、キャビティ（底部）幅を画定する。図８において上記で詳細に示したように、キャビティ底面を有するキャビティにおいて、電磁場構成が形成され得る。有利な実施形態では、キャビティ幅Ｗ（または上述したように、等価に波形振幅Ａ）は、それにより生じる所望の回折効率に従って設定される。
【０１０２】
一部の実施形態では、格子マスタ１２００は、イマージョングレーティングとして使用される。その場合、キャビティ底面２２０を備えるキャビティ２２５は、溝１２１０の間の、格子マスタの内部、すなわち、イマージョングレーティングとして機能する格子マスタの光媒体内に形成される。
【０１０３】
他の実施形態では、格子マスタが複製されて、マスタの溝のパターンに相補的なリッジのパターンを備える、図１３に示されているような前面格子が形成されてもよい。その場合、キャビティは、前面格子の外側で、例えば空気または真空などの格子マスタの外側の光媒体において、前記リッジ間に形成されることになる。したがって、キャビティ底部は、図１４に示されているようなダムまたは図８に示されているような谷によって形成され得る。
【０１０４】
図１５は、図１４に示されたようなシリコン格子マスタを複製して、その後例えばアルミニウム、金、銀、またはそのほか目的の周波数領域において適切な反射率およびＳＰＰコンダクタンスを有する金属などの金属層１５０２を施すことによって得ることができる、レプリカ格子の電子顕微鏡画像を示す。言い換えれば、金属層１５０２は、格子の表面に導電界面を形成する。レプリカ材料１５０１は、鋭い頂角を有することができる一方、この鋭さは、施される金属層１５０２により幾分減少し得ることが観測できる。より重要なことに、格子のキャビティ幅は、金属層１５０２が原因で、レプリカのキャビティ幅よりも幾分小さくなり得ることが観測できる。この効果は微小であるかもしれないが、例えば、格子マスタのダム幅を設計するときに、堆積しようとする金属層の厚さを考慮に入れることによって、補償することもできる。
【０１０５】
本発明者らは、結果として生じる格子が、キャビティ幅の変更に都合のよい方法を提供するのに加えて、さらに、照射される有限数の溝を原因とする迷光に対応する迷光の理論上の最小値に近い、驚くほど低い迷光散乱をもたらすことを、エッチングされたシリコンマスタから作製された格子に関し測定を行う間に発見した。この理由として、シリコンが結晶面に沿ってエッチングされ、ほぼゼロの粗さがもたらされることが考えられる。複製プロセスは、いくらかの粗さを追加し得るが、適切に行われれば、この追加の粗さは無視できる程度と思われる。これは、シリコンに基づく方法が、より高い効率をもたらすのみではなく、より低い粗さによってより低い迷光ももたらすということを意味する。１つの周波数からの迷光が別の周波数の画像に干渉しないため、より低い迷光はより質の高いスペクトル画像につながる。
【０１０６】
本発明者らによる検査の間、本開示の方法に従って生産される格子のエッチングされたＳｉ試料が、原子間力顕微鏡（ＡＦＭ：ａｔｏｍｉｃ  ｆｏｒｃｅ  ｍｉｃｒｏｓｃｏｐｙ）を用いて分析され、溝の側斜面の表面粗さが判定された。測定は、ＶＥＥＣＯ  Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ  ３１００  ＳＰＭを用いて、タッピングモードでＳｉプローブを使用して行われた。８００×８００ｎｍ２のエリアがスキャンされた。結果として生じる高さデータは、ｒｍｓ（二乗平均）粗度係数Ｒｑ＜１．５ｎｍを示した。よって、有利な実施形態では、本願明細書において開示された方法により生産されたマスタまたは複製格子の平らな界面（図１３の６０１、６０２または６０１’、６０２’）は、１．５ナノメートル未満の二乗平均粗度係数Ｒｑを有する。
【０１０７】
図１６は、キャビティ底面幅Ｗの関数として格子効率を最適化する実験的方法を示す。特に、図１２〜図１５において上記で提供された方法は、所与のブレーズ角および格子周期ｄに対して任意の所望のキャビティ幅Ｗおよび／または波形振幅を備える格子を、迅速に設計および開発するのに都合のよい方法を提供する。
【０１０８】
有利な方法では、単一の格子マスタが作製されるとよく、溝深さは、マスタの作製プロセスにおいて、エッチングレジスト材料の線幅を変更することによって変更される。概略上面図１６００が提供されており、エッチングレジストは、変動する幅、この場合はＷ＝０．１ｄ、０．５ｄ、および０．９ｄ、すなわち格子周期ｄの１０％、５０％、および８０％のストリップ１２１１状に施される。結果として生じる格子マスタ１２００は、変動する溝深さＡ１’、Ａ２’、Ａ３’のパターンを有する。このマスタが複製されると、レプリカは、対応する範囲の波形振幅Ａ１、Ａ２、Ａ３、および変動するキャビティ幅Ｗを有する。キャビティ幅は、格子のサブエリア１６０１、１６０２、または１６０３の一部であるいくつかの溝に対して一定である。有利な方法では、格子１５０はこのように、異なるキャビティ幅の複数エリアとともに作製される。格子１５０が最適化されるべき特定の波長のレーザなどのスキャン用光線が、例えば最初はエリア１６０１、次に１６０２、続いて１６０３に投射するなどして可変キャビティ幅表面をスキャンし、例えば結像面に設置されたセンサなどにより、別々のエリアについて効率が測定されるとよい。例えば、図３に示されたような分光器の機構が採用され、それによって、格子が横方向、すなわち格子表面に平行な方向にスキャンされてもよい。好適には、入射光線は、特定のキャビティ幅を備えるサブエリアのみが照射されるように、十分に細い。
【０１０９】
そのような方法で、所望の、例えば最適な効率が獲得されるように、試験格子を使用して、キャビティ幅Ｗを実験により最適化することができる。最適キャビティ幅が確定されると、その特定の格子幅で第２の格子が生産されるとよい。
【０１１０】
図示されている範囲および／または刻み幅は例示であり、実際には、例えば５％刻みで１０％〜９０％の間のキャビティ幅など、規則的に選ばれてもよい。このプロセスは、反復されてもよく、例えば、まず最適効率のキャビティ幅のおおまかな推定を、例えば１０％間隔を使用して粗スキャンにより確定して、粗スキャンで最高の効率が発見されたエリアにおいて１％間隔で繰り返してもよい。
【０１１１】
このように、間にキャビティ底部を形成するテーパ構造を含むプロファイルを備える格子の回折効率を、キャビティ幅の関数として最適化できることを上記で示した。１つの利点は、この最適化を、格子周期とは独立して、都合のよいエッチング技術を使用して行うことができるということである。同様に、ストリップ１２１１の幅Ｗを制御することによって波形振幅Ａ１、Ａ２、Ａ３を制御できる方法が示されている。
【０１１２】
例えば図１２〜図１６に示されたような、Ｖ字形の溝のキャビティ幅またはリッジのプロファイルを調節することによって所望の格子効率を得ることができる、上記で説明した原理の広範な応用の非限定的な例示として、図１７〜図２１の以下の例が提供される。
【０１１３】
図１７は、回折次数ｍ＝１における効率のシミュレーションを示す。薄い色は、より高い効率に対応し、濃い色は、より低い効率に対応する。本発明者らは、規則的な効率性プロファイルに加えて、表面プラズモン効果に起因する一連の狭い共振にも気づいた。具体的には、矢印１７０１で示される３８０ＴＨｚ前後の特定の周波数について、表面プラズモンの発生が、格子の低下した効率につながり得ることが観測される。そのような低下した効率は、例えば、投射光のエネルギーが格子において表面プラズモンに結合すると生じる可能性があり、エネルギーは、格子表面上に放散されるか、または他の方向に屈折する。しかし、意外なのは、表面プラズモン共振の別の次数では（矢印１７０２で示す）、実は格子効率の向上があるということである。現在の例の場合、これは３次プラズモン共振であるが、他の実施形態では、向上した効率は他の次数で発生し得る。特に有利な実施形態では、例えば、点１７０３の周波数および格子振幅に関し、プラズモン共振の向上した効率が、キャビティ幅の調節による総合効率向上と組み合わされ得る。
【０１１４】
図１８は、以下の特性を備え、ＣＯ２検出衛星において使用される非リトローイマージョングレーティングの例を示す。
−波長範囲  １５９０ｎｍ〜１６７５ｎｍ
−線密度  ４８０ｌ／ｍｍ
−回折次数  −７
−入射角  ４７°
−ダム幅  ２５０ｎｍ〜９５０ｎｍ
−コーティング  アルミニウム
−媒体  シリコン
【０１１５】
グラフ２１０１において観測できるように、最適な総合効率は、例えば６００ｎｍのダム幅の場合に達成される。
【０１１６】
なお、この例は、イマージョングレーティング、すなわち投射光が内側から格子に当たる格子に関係する。これは、シリコンが特定の波長範囲に対して透過性を有することから可能である。したがって、上述した、キャビティ幅の変更の原理は、イマージョングレーティングにも等しく当てはまり、細長い突出構造が、格子の外側から見ると実際は溝であることが分かる。この場合のキャビティは、シリコン材料内部に形成され、キャビティ底面は、ダムの頂部により形成される。したがって、ダム幅はキャビティ幅に対応する。なお、現在の例ではアルミニウム層が施されたが、格子基板に反射層を施すことは、例えばこの事例ではシリコンである基板材料の界面が既に反射界面を提供する場合など、必ずしも必要ではない。
【０１１７】
グラフ２１０２は、６００ｎｍのダム幅の場合の波長の関数としての格子効率を示す。所与の周波数範囲のあらゆるところで、非偏光効率＞６０％であることが示されている。偏光は、１６７５ｎｍでの２％から、１５９０ｎｍでは２４％に至る。さらに、角分散が５３．７°から６３．０°になることが計算された。
【０１１８】
図１９は、以下の特性を備える、ＣＯ２検出衛星の非リトローイマージョングレーティングの別の例を示す。
−波長範囲  １５９０ｎｍ〜１６７５ｎｍ
−線密度  ２５００ｌ／ｍｍ
−回折次数  −１
−入射角  ４０°
−ダム幅  ０ｎｍ〜３５０ｎｍ
−出射光円錐（ｏｕｔｇｏｉｎｇ  ｃｏｎｅ）  ３０°〜３４°
−コーティング  アルミニウム
−媒体  シリコン
【０１１９】
グラフ２２０１は、ダム幅（すなわちキャビティ幅）の関数としての格子効率を示す。横電場（ＴＥ）効率は、ダム幅が広がるのに伴い下がるのに対し、横磁場（ＴＭ）効率は、１３０ｎｍ前後で最大値を有することが、グラフ２２０１で観測できる。総合平均（ａｖｇ）効率は、１４０ｎｍのダム幅のあたりで最高である。低下するＴＥ効率の効果は、図５でも記載したシャドー効果により説明できる。すなわち、より多くの光が格子の底部に直接当たり、単にゼロ次で反射されるためである。他方、ＴＭ効率は向上を経験するが、おそらくその理由は、キャビティ形状およびサイズが、より深く入り込むＴＭ放射（ワイヤグリッド効果）に対して共振を提供し、この共振が、例えば前述した局所場振幅のメカニズムによって効率の向上をもたらすということである。最後に、ダム幅がさらに、すなわち＞１３０ｎｍに増大するのに伴い、ＴＭ放射の効率も下がるが、これはおそらく、図５の競合するシャドー効果が原因である。
【０１２０】
グラフ２２０２は、最適ダム幅（１４０ｎｍ）の場合の波長の関数としての格子効率を示す。波長範囲全体にわたって、総合格子効率は＞７５％である一方、偏光効果（すなわちＴＥ効率とＴＭ効率との差）は約６％〜１３％の間にとどまることが観測される。そのような低偏光格子は、光学系にもたらされる好ましくない偏光異常が最小であるという利点を提供する。
【０１２１】
図２０は、以下の特性を備え可視波長範囲で使用される、非リトロー前面（イマージョンでない）格子の例を示す。
−格子周期  ５００ｎｍ
−ダム幅  ０ｎｍ〜３００ｎｍ
−ブレーズ角  ５４．７４°
−入射角  ４２°
−金属  １００ｎｍアルミニウム（パリク（Ｐａｌｉｋ）ハンドブック）
−樹脂  Ｒｅｓｉｎ＿１−ｍｋｍ＿Ｖｉｓ−ＮＩＲ＿ＲＧ−Ｎｅｗｐｏｒｔ
−波長  ６０５ｎｍ
【０１２２】
グラフ２３００は、平らな谷底部幅（すなわちキャビティ幅）の関数としての格子効率を示す。興味深い点として以下が挙げられる。０ｎｍの幅（矢印２３０１）の場合、最大偏光格子が得られる。１３０ｎｍの幅の場合（矢印２３０２）、実質的に非偏光の格子が得られる。１７０ｎｍの幅の場合（矢印２３０３）、現在のプロファイルおよび設定に対しキャビティ幅の変更によって得ることができる最大の総合効率が得られる。１８０ｎｍの幅の場合（矢印２３０４）、偏光（ＴＭ）光に関する最大効率が得られる。この偏光効率は、総合効率よりも高いことが分かる。
【０１２３】
図２１は、以下の特性を備えるリトロー格子を示す。
−格子周期  ５００ｎｍ
−ダム幅  １７５ｎｍ
−ブレーズ角  ５４．７４°
−入射角：可変（波長に依存）
−金属  １００ｎｍ金（パリク（Ｐａｌｉｋ）ハンドブック）
−樹脂  Ｒｅｓｉｎ＿１−ｍｋｍ＿Ｖｉｓ−ＮＩＲ＿ＲＧ−Ｎｅｗｐｏｒｔ
−波長  ２００〜９８０ｎｍ
【０１２４】
グラフ２４００は、格子が、広い波長領域２４０１にわたってＴＭ光に関し＞９５％の非常に高い効率を有することを示す。示された特性は、提供された格子を、図４に示されたようなレーザキャビティ内の周波数選択後方反射体として使用するのによく適したものとする。具体的には、格子を回転させることにより、規定範囲内の様々な波長が選択され得る。適切なレーザは、例えば（ＴＭ）偏光Ｔｉ：ｓａｐｐｈｉｒｅレーザ（Ｔｉ：Ａｌ２Ｏ３レーザ、チタンサファイヤレーザ、または単にＴｉ：ｓａｐｐｈとしても知られる）とされ得る。さらに有利な実施形態では、図２１において開示されたようなリトロー格子は、例えばＲｂ  Ｄ２線ｌ＝７８０．２ｎｍでの、原子時計のレーザキャビティにおいて使用される。格子はこのように、波長安定化に使用される。
【０１２５】
図２２は、回折格子１５０の別の実施形態の側面図プロファイルを示す。格子は、周期ｄ＝５００ｎｍ、および約７０．６度の頂角αを有する。この格子は、３００ｎｍの波長領域における動作に適していると思われる。この格子は、ブレーズ角θｂ＝１９．４度を含む。支持壁６０２は、角度θｂ＊＝９０度を有する。好適な入射角はθｉ＝３度である。これは、回折次数−１において回折角θｄ＝−３４度を生じ得る。所望の回折効率に従って、この構成に対する波形振幅Ａおよび底面幅Ｗが計算される。この実施形態では、ＡおよびＷはいずれも１３０ｎｍでほぼ等しい。実施形態では、支持壁６０２は陰にあるが、底面２２０はほぼ完全に照射される。意外にも、これは、効率に対して逆効果であるとは限らない。
【０１２６】
上記のとおり、格子は、＜１１２＞結晶面に沿って切断されたシリコンウエハの異方性エッチングを使用して製造されるマスタ格子を複製することによって製造できる。キャビティ底部２２０は、＜１１２＞結晶面に対応し、この結晶面に沿ってマスタ格子は切断された。平らな界面６０１、６０２は、マスタ格子の＜１１１＞結晶面に対応する。
【０１２７】
異方性エッチングの前に、例えば上述のＳＣＩＬ技術を使用して、エッチングレジスト材料のストリップがシリコンウエハに施されるとよい。レジストパターンの幅は、マスタ格子のＶ字の溝間のダムの幅を決定するために使用される。ストリップは約１３０ｎｍの幅で、隣接するストリップ間に、約３７０ｎｍの露出部分を残すとよい。溝は、異方性エッチングを使用し露出部分においてエッチングされる。溝がＶの底部の点に達すると、エッチングプロセスは、自動的に停止するか、または少なくとも、異方性エッチングプロセスの性質により急激に減速するとよい。こうして、ダムの深さＡおよび幅Ｗがストリップの幅によって決定される。マスタ格子をコピーした後、ダムが底面２２０となる。当然のことながら、底面２２０の幅Ｗは、格子１５０の効率および偏光性能に影響を及ぼすことができる。したがって、幅Ｗの均一性は、十分に制御されることが好ましい。
【０１２８】
図２３は、プラズマエッチングの時間Ｔｐ（秒）の関数としてのレジスト線幅の測定された削減Ｒｗ（ナノメートル）のグラフを示す。３つの傾斜は、おおよそ以下のように識別できる。
ＳＬ１：フォトレジストおよび底部反射防止コーティングにおける０〜１２５ｓのエッチング、
ＳＬ２：フォトレジストのみにおける１２５〜３００ｓのエッチング、および
ＳＬ３：底部反射防止コーティングのみにおける３００〜４００ｓのエッチング。
【０１２９】
このエッチング法を使用して、格子線幅を正確に制御できる。これは、例えば格子偏光効率の正確な調節を可能にする。
【０１３０】
よって、第１側面による本方法のさらなる実施形態では、レジスト線（すなわち、平行ストリップのパターン）の幅が、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ：Ｒｅａｃｔｉｖｅ  Ｉｏｎ  Ｅｔｃｈｉｎｇ）を使用して狭められる。ＲＩＥの技術は、エッチングレジストストリップの線幅に対するさらなる制御を提供し得る。ＲＩＥは、ＳＣＩＬと組み合わせて使用されて、ストリップの均一性および／または一貫性におけるさらなる改善を提供できる。
【０１３１】
図２４は、例えば図１２に関する上記記載に従って、マスタ格子１２００を製造する方法の特定の実施形態を示す。
【０１３２】
ステップＳ１において、シリコンディスク２３５１（すなわちウエハ）が、ラムダ／５０ｒｍｓ平坦度に研磨される。ステップＳ２において、１００ｎｍ窒化シリコンの層２３５２が、低圧化学蒸着法（ＬＰＣＶＤ：ｌｏｗ  ｐｒｅｓｓｕｒｅ  ｃｈｅｍｉｃａｌ  ｖａｐｏｒ  ｄｅｐｏｓｉｔｉｏｎ）を使用して堆積される。格子周期によっては、ＵＶリソグラフィまたはインプリントリソグラフィを使用するほうが好ましいかもしれない。
【０１３３】
格子周期＞１マイクロメートルの場合、ステップＳ３において、フォトレジスト層２３５３がスピンコーティングを使用して付加される。ステップＳ４において、フォトレジスト層２３５３’が、ＵＶリソグラフィを使用してパターニングされる。ステップＳ５において、パターンがプラズマエッチングによって窒化シリコン層２３５２’へと転写される。ステップＳ６において、フォトレジスト層２３５２’が除去され、パターニングされた窒化シリコン層２３５２’が残る。ステップＳ７において、ＫＯＨを使用してシリコンディスクに異方性エッチングが施される。ステップＳ８において、窒化シリコンマスク２３５３がＨＦにおいて除去され、格子１２００が、任意選択でシリコンディスクから切り離される。
【０１３４】
格子周期＜１マイクロメートルの場合、ステップＳ３において、ゾルゲル層がスピンコーティングを使用して施される。ステップＳ４において、インプリントリソグラフィ（ＳＣＩＬ）がパターニングに使用される。ステップＳ５において、パターンがプラズマエッチングによって窒化シリコン層２３５２’へと転写される。任意選択のステップＳ６において、残っているゾルゲル層２３５２’が除去され、パターニングされた窒化シリコン層２３５２’が残る。こうしてマスタ格子１２００が得られる。
【０１３５】
任意選択で、例えば図１２に示されたように、成形可能な材料がマスタ格子１２００に当てられ、マスタ格子から分離され、したがってレプリカ格子が得られる。任意選択で、反射コーティングがマスタ格子１２００および／またはレプリカ格子に施される。このプロセスは、対称的な溝／リッジパターンを得る場合について説明されたが、非対称の溝／リッジも、例えば図２２に示されているように、結晶面に対してシリコンディスクの切断角を傾斜させることによって得ることができる。当然のことながら、マスタ格子および／またはレプリカ格子の波形振幅は、例えば図１２および図１６において説明されたように、レジストパターンの幅と、異方性エッチング速度、すなわち結晶の異なる方向で異なる速度を有するエッチング剤を使用することとによって決定できる。波形振幅は、所望の回折効率の計算に従って決定できる。
【０１３６】
説明および図示された実施形態の様々な構成要素は、改善された回折格子効率、および／またはそのような格子を作製する方法などの特定の利点を提供する。本発明は、例えば所望の回折効率に従ってＰＣＧｒａｔｅ（登録商標）およびその他のシミュレーションプログラムによる数値計算においてキャビティ幅Ｗおよび／または波形振幅Ａを変更することによって、回折効率を事前設定する手法を対象とする。したがって、開示されたテーパ構造に対し、所望の回折効率に従って投射光の回折効率を数値的に制御することができる。これは、使用中に投射光が、キャビティ底面２２０により境界付けられる共振キャビティ２２５におけるエネルギー流れ場をもたらすように、キャビティ幅を、例えば格子周期ｄキャビティ幅Ｗの０．１〜０．９倍の間の範囲に設定することによってなされ、電磁場構成は、キャビティ幅Ｗの関数として計算することができる。
【０１３７】
例えば、ＰＣＧｒａｔｅ（登録商標）−Ｓ（Ｘ）ｖ．６．４  ３２／６４−ｂｉｔは、任意形状多層（格子周期に沿って異なる境界または不均一な垂直方向厚さを有する）を備えるもの、可変溝深さまたは／および空間を備えるもの、凹凸を備えるもの、円錐マウントにおけるもの、非平面波により照射されるもの、一般偏光状態のものの、様々な周期的＆不規則層粗さを備えるもの、ならびに超広スペクトル領域のもののような種類の、１Ｄ反射および透過型レリーフ＆位相格子（ホログラフィ、刻線、およびその他）および１Ｄ＆２Ｄフォトニック結晶の、回折効率および近距離回折場を計算する。回折格子効率の分析で採用される厳格な境界積分方程式法が、任意の種類の非周期構造および無機能境界プロファイルの場合に拡張されてもよい。特にガウス相関関数を用いる、不規則な凹凸を生成するツールが含まれ、境界プロファイルの１つのファセット（部分）に微小粗さを付加することが可能である。所望のキャビティ幅Ｗおよび／または波形振幅Ａを備える回折格子は、エッチングレジスト材料の線幅が異方性エッチングプロセスにおいて制御される開示された方法に従って達成できる。
【０１３８】
当然、上記の実施形態またはプロセスのいずれか１つが、他の１つ以上の実施形態またはプロセスと組み合わされて、設計および利点の発見および適合において、さらなる改善を提供し得ることが分かる。当然のことながら、本発明は、レーザおよび分光器に関し特定の利点を提供し、一般に、格子効率および／または迷光が重要である光学素子の任意の分野に応用することができる。
【０１３９】
現在開示された方法の考えられる応用として、例えば高効率格子の低コストおよび／または大量生産が考えられる。そのような大量生産は、例えば電気通信における用途、波長多重化における用途、例えば塗料、家具、変色痕の色判定などのための民生用デバイスにおける用途など、上記の格子の用途に関し新たな分野を開拓し得る。さらに、より低い迷光およびより強い信号から恩恵を受けるあらゆる用途は、基本的にこの種の格子から恩恵を受ける。これには、特定の波長に調節するためのレーザキャビティでの用途が含まれる。
【０１４０】
本願明細書で開示されたような格子を使用して、特定の偏光状態に関する効率を９０％以上にまですることができる。これは、偏光に依存するすべてのシステムが、この格子から恩恵を受けられることを意味する。例えば、レーザ系は通常、偏光を使用すると思われるが、散乱光も偏光することができる。他の用途には、分光偏光測定システムを使用してエアロゾル濃度を判定する測定方法が含まれ、これは、この種の格子から大きな恩恵を受けられる。別の例では、例えば図１に示されているような宇宙空間に設置される分光器に、偏光無依存高効率格子が応用され得る。
【０１４１】
あるいは、例えばまず光を２つの相補的な偏光状態に分けて、異なる偏光状態を有する２つの光線を、対応する偏光のために最適化された格子をそれぞれ備える２つの分光計に供給することによって、非偏光光も偏光格子によって高効率で回折され得る。あるいは、分けられた偏光のうちの１つが、もう一方と同じになるよう、例えば波長板またはラムダハーフプレートを使用して回転されてもよい。かくして同じ偏光を有する２つのビームは、続いて同じ分光計に再結合されてもよく、かつ／または同じ格子から回折されてもよい。
【０１４２】
最後に、上記の説明は、本システムの単なる例示として意図されており、添付の特許請求の範囲を、いかなる特定の実施形態または実施形態群に限定するものとも見なされてはならない。したがって、本システムは、その具体的な例示的実施形態を参照して特に詳細に記載されたが、添付の特許請求の範囲に記載された本システムの、意図された、より広い趣旨および範囲を逸脱することなく、多数の変更および代わりの実施形態が当業者により考え出され得るということも理解されるはずである。よって、本明細書および図面は、例示的な形で捉えられるものとし、添付の特許請求の範囲を限定することは意図されていない。
【０１４３】
添付の特許請求の範囲を解釈する際に理解されるべきことは、「含む」という語は、特定のクレームに列挙されたもの以外の構成要素または機能の存在を除外するものではなく、構成要素の前の「ａ」または「ａｎ」という語は、そのような構成要素の複数の存在を除外するものではなく、特許請求の範囲の任意の参照符号は、その範囲を限定するものではなく、いくつかの「手段」が、同じまたは異なる項目、または実装された構造、または機能によって表現されることもあり、別途明確に記載がない限り、開示されたデバイスまたはその一部のいずれも、ともに組み合わされてもよく、またはさらなる部分に分離されてもよく、機能またはステップのいかなる特定の順序も、明確に示されていない限りは必要なものとして意図されてはおらず、構成要素のいかなる特定の順序付けも、明確に示されていない限りは、必要なものとして意図されてはいないということである。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【国際調査報告】
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2014520285.tif 000028
2014520285.tif 000029