(57)【要約】  ライブラリベースで限界寸法（ＣＤ）を計測するためにニューラルネットワークを正確に訓練する手法を記載する。ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練する手法も記載する。
2014514533.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ライブラリベースで限界寸法（ＣＤ）を計測するためにニューラルネットワークを正確に訓練する方法であって、この方法は、
スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対する閾値を最適化して主成分（ＰＣ）値を提供すること；
１つ以上のニューラルネットワークに対して訓練目標を推定すること；
前記訓練目標および前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化から提供された前記ＰＣ値の両方に基づいて、前記１つ以上のニューラルネットワークを訓練すること；ならびに
前記１つ以上の訓練したニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供すること
を含む、方法。
【請求項２】
前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化は、最低レベルのスペクトル領域を算出することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記スペクトルデータセットの前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化は、
第１のＰＣＡ閾値を算出すること；
前記第１のＰＣＡ閾値を用いて前記ＰＣＡを前記スペクトルデータセットに適用すること；
前記第１のＰＣＡ閾値を用いて前記ＰＣＡを適用することでもたらされたスペクトル誤差を計算すること；および
前記スペクトル誤差をスペクトルノイズレベルと比較すること
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
さらに、
前記スペクトル誤差が前記スペクトルノイズレベル未満であれば、前記第１のＰＣＡ閾値を前記ＰＣ値に設定すること
を含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記請求項３の方法は、さらに、
前記スペクトル誤差が前記スペクトルノイズレベル以上であれば、第２のＰＣＡ閾値を算出し、前記適用、前記計算、および前記比較を繰り返すこと
を含む、方法。
【請求項６】
前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化は、ミューラー領域誤差耐性を使用することを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記高精度のスペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、前記方法は、さらに、
前記シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較すること
を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
機械アクセス可能な記憶媒体であって、該媒体に格納された命令を有し、該命令によってデータ処理システムが、ライブラリベースで限界寸法（ＣＤ）を計測するために正確にニューラルネットワークを訓練する方法を実施する、記憶媒体において、前記方法は、
スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対する閾値を最適化して主成分（ＰＣ）値を提供すること；
１つ以上のニューラルネットワークに対して訓練目標を推定すること；
前記訓練目標および前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化から提供された前記ＰＣ値の両方に基づいて、前記１つ以上のニューラルネットワークを訓練すること；ならびに
前記１つ以上の訓練したニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供すること
を含む、記憶媒体。
【請求項９】
前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化は、最低レベルのスペクトル領域を算出することを含む、請求項８に記載の記憶媒体。
【請求項１０】
前記スペクトルデータセットの前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化は、
第１のＰＣＡ閾値を算出すること；
前記第１のＰＣＡ閾値を用いて前記ＰＣＡを前記スペクトルデータセットに適用すること；
前記第１のＰＣＡ閾値を用いて前記ＰＣＡを適用することでもたらされたスペクトル誤差を計算すること；および
前記スペクトル誤差をスペクトルノイズレベルと比較すること
を含む、請求項８に記載の記憶媒体。
【請求項１１】
前記方法は、さらに、
前記スペクトル誤差が前記スペクトルノイズレベル未満であれば、前記第１のＰＣＡ閾値を前記ＰＣ値に設定すること
を含む、請求項１０に記載の記憶媒体。
【請求項１２】
前記方法は、さらに、
前記スペクトル誤差が前記スペクトルノイズレベル以上であれば、第２のＰＣＡ閾値を算出し、前記適用、前記計算、および前記比較を繰り返すこと
を含む、請求項１０に記載の記憶媒体。
【請求項１３】
前記ＰＣＡに対する前記閾値の最適化は、ミューラー領域誤差耐性を使用することを含む、請求項８に記載の記憶媒体。
【請求項１４】
前記高精度のスペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、前記方法は、さらに、
前記シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較すること
を含む、請求項８に記載の記憶媒体。
【請求項１５】
ライブラリベースで限界寸法（ＣＤ）を計測するためにニューラルネットワークを高速で訓練する方法であって、
第１のニューラルネットワークに対する訓練目標を提供すること；
前記第１のニューラルネットワークを訓練し、前記訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまで前記ニューロン数を反復的に増加させること；
前記訓練および前記最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークを生成すること；ならびに
前記第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供すること
を含む、方法。
【請求項１６】
前記最適化した合計ニューロン数に達するまで前記ニューロン数を反復的に増加させることは、修正したレーベンバーグ・マーカート法を使用することを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１７】
前記ニューロン数を反復的に増加させることは、前記第１のニューラルネットワークの隠れ層で前記ニューロン数を増加させることを含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１８】
前記スペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、前記方法は、さらに、
前記シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較すること
を含む、請求項１５に記載の方法。
【請求項１９】
機械アクセス可能な記憶媒体であって、該媒体に格納された命令を有し、該命令によってデータ処理システムが、ライブラリベースで限界寸法（ＣＤ）を計測するために高速でニューラルネットワークを訓練する方法を実施する、記憶媒体において、前記方法は、
第１のニューラルネットワークに対する訓練目標を提供すること；
前記第１のニューラルネットワークを訓練し、前記訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまで前記ニューロン数を反復的に増加させること；
前記訓練および前記最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークを生成すること；ならびに
前記第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供すること
を実行することを特徴とする記憶媒体。
【請求項２０】
前記最適化した合計ニューロン数に達するまで前記ニューロン数を反復的に増加させることは、修正したレーベンバーグ・マーカート法を使用することを含む、請求項１９に記載の記憶媒体。
【請求項２１】
前記ニューロン数を反復的に増加させることは、前記第１のニューラルネットワークの隠れ層で前記ニューロン数を増加させることを含む、請求項１９に記載の記憶媒体。
【請求項２２】
前記スペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、前記方法は、さらに、
前記シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較すること
を含む、請求項１９に記載の記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、光計測の分野であり、さらに詳細には、ライブラリベースで限界寸法（ＣＤ）を計測するためにニューラルネットワークを正確かつ高速で訓練する手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
一般にスキャトロメトリと呼ばれる光計測技術は、製造過程でワークピースのパラメータを特徴付ける能力を提供するものである。実際には、光をワークピース内に形成された周期回折格子に向け、反射光のスペクトルを測定し、分析して回折格子のパラメータを特徴付ける。パラメータの特徴付けには、限界寸法（ＣＤ）、側壁角（ＳＷＡ）、特徴部の高さ（ＨＴ）などが含まれてよく、これらは、材料の反射性および屈折率に影響を及ぼす。したがって、回折格子の特徴付けにより、ワークピースを特徴付けるとともに、回折格子およびワークピースの形成に用いられる製作プロセスを特徴付けることができる。
【０００３】
過去数年間にわたり、厳密結合波解析法（ＲＣＷＡ）および同類のアルゴリズムが回折構造の研究および設計に広く使用されている。ＲＣＷＡ法では、周期構造のプロファイルは、特定数の十分に薄い平面状の回折格子スラブによって近似される。具体的には、ＲＣＷＡには３つの主な演算が必要である。すなわち、回折格子内部のフィールドのフーリエ展開、回折信号を特徴付ける定数係数行列の固有値および固有ベクトルの計算、ならびに条件に一致する境界から引き出される線形システムの解を求めることである。ＲＣＷＡは、問題を次の３つの異なる空間領域に分割する：すなわち、１）入射平面波動場を支持し、反射した回折次数を合計する周囲領域、２）波動場が各回折次数と関連するモードの重ね合わせとして扱われる、回折格子構造およびパターン形成されていない土台の層、および３）送信された波動場を含む基板、である。
【０００４】
ＲＣＷＡによる解の精度は、エネルギーの保全を全体的に満たした状態で、波動場の空間高調波展開で保持される項数に部分的に左右される。保持される項数は、計算中に考慮される回折次数の関数である。シミュレートした回折信号を特定の仮説プロファイルに対して効果的に生成するには、回折信号のＴＭ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−ｍａｇｎｅｔｉｃ）偏光成分および／またはＴＥ（ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ−ｅｌｅｃｔｒｉｃ）偏光成分の両方に対する各波長で、一連の最適な回折次数を選択することが必要になる。数学的には、回折次数を多く選択するほど、シミュレーションの精度は高くなる。しかし、回折次数が高くなるほど、シミュレーションした回折信号を計算するのに必要な計算が多くなる。その上、計算時間は、使用した次数の非線形関数である。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の実施形態は、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確かつ高速なニューラルネットワークを訓練する手法を含む。
【０００６】
一実施形態では、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確にニューラルネットワークを訓練する方法は、スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対する閾値を最適化して主成分（ＰＣ）値を提供することを含む。１つ以上のニューラルネットワークに対して１つの訓練目標が推定される。１つ以上のニューラルネットワークは、訓練目標およびＰＣＡに対する閾値の最適化から提供されたＰＣ値の両方に基づいて訓練される。訓練した１つ以上のニューラルネットワークに基づいて、スペクトルライブラリが提供される。
【０００７】
もう１つの実施形態では、機械アクセス可能な記憶媒体が、この媒体に格納された命令を有し、この命令によってデータ処理システムが、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確にニューラルネットワークを訓練する方法を実施する。本方法は、スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対する閾値を最適化して主成分（ＰＣ）値を提供することを含む。１つ以上のニューラルネットワークに対して１つの訓練目標が推定される。１つ以上のニューラルネットワークは、訓練目標およびＰＣＡに対する閾値の最適化から提供されたＰＣ値の両方に基づいて訓練される。訓練した１つ以上のニューラルネットワークに基づいて、スペクトルライブラリが提供される。
【０００８】
一実施形態では、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練する方法は、第１のニューラルネットワークに訓練目標を提供することを含む。第１のニューラルネットワークは、訓練される。訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることを含む。訓練および最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークが生成される。第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリが提供される。
【０００９】
もう１つの実施形態では、機械アクセス可能な記憶媒体が、この媒体に格納される命令を有し、この命令によってデータ処理システムが、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練する方法を実施する。本方法は、第１のニューラルネットワークに対して訓練目標を提供する。第１のニューラルネットワークは、訓練される。訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることを含む。訓練および最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークが生成される。第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリが提供される。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確にニューラルネットワークを訓練するための一連の演算例を示すフローチャートである。
【図２Ａ】サンプルライブラリを動的に増加させる手法を用いたライブラリと回帰のマッチングを示すオフ状態のグラフである。
【図２Ｂ】本発明の一実施形態による、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を用いたライブラリと回帰のマッチングを示すオン状態のグラフである。
【図２Ｃ】本発明の一実施形態による、従来のライブラリサンプルサイズと増加したライブラリサンプルサイズを比較した際の３−シグマの誤差範囲を示す１対のグラフである。
【図３】本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための一連の演算例を示すフローチャートである
【図４Ａ】本発明の一実施形態による、隠れ層が２つあるニューラルネットワークを示す図である。
【図４Ｂ】本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための実際の応答面のＭａｔｌａｂグラフである。
【図４Ｃ】本発明の一実施形態による、インクリメンタルアルゴリズムの収束履歴と、ワンショットのレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムを比較するグラフである。
【図４Ｄ】本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための性能比較を示すグラフである。
【図４Ｅ】本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための１つのスペクトルに対する結果を比較した１対のグラフである。
【図４Ｆ】本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための第２のスペクトルに対する結果を比較した１対のグラフである。
【図５】本発明の一実施形態による、スペクトル情報のライブラリを生成するための例示的なニューラルネットワークの素子を選択する様子を描いた図である。
【図６Ａ】本発明の実施形態による、ｘ−ｙ平面に変化するプロファイルを有する周期回折格子の図である。
【図６Ｂ】本発明の実施形態による、ｘ方向に変化するがｙ方向には変化しないプロファイルを有する周期的回折格子の図である。
【図７】本発明の実施形態による、自動化プロセスおよび設備管理に対して構造パラメータを算出して使用するための一連の演算例を示すフローチャートである。
【図８】本発明の実施形態による、自動化プロセスおよび設備管理に対して構造パラメータを算出して利用するためのシステムの例示的ブロック図である。
【図９】本発明の実施形態による、半導体ウエハ上の構造のプロファイルを算出するために光計測を使用する様子を示す構造図である。
【図１０】本発明の実施形態による例示的なコンピュータシステムのブロック図である。
【図１１】本発明の一実施形態による、パラメータ化したモデルおよびサンプルスペクトルで始まるスペクトルライブラリを構築する方法における演算を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本明細書では、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確かつ高速でニューラルネットワークを訓練するための手法を説明する。以下の説明では、本発明の実施形態を完全に理解してもらうために、ニューラルネットワークの例などの数々の特定の詳細を記載する。一当業者には、これらの特定の詳細がなくとも本発明の実施形態を実践できることは明らかであろう。このほか、回折格子構造の製造に伴う作業など、公知の処理作業については、本発明の実施形態を無駄に不明瞭にしないために詳細に記載していない。さらに、図示した様々な実施形態は例として示したものであり、必ずしも実寸通りではないことは理解されるべきである。
【００１２】
半導体およびその構造はますます複雑になっているため、光学的な限界寸法をシミュレーションするためのライブラリ形成は、多くの最近の用途に対して精度を良好にするという挑戦に直面している。例えば、ユーザは、異なるライブラリを構築するために何週間も費やして、ライブラリと回帰とのマッチングを良好にし、基準計測に対する総合的な計測の不確かさ（ｔｏｔａｌ  ｍｅｔｒｏｌｏｇｙ  ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ、ＴＭＵ）を良好にすることを達成する困難にぶつかるだけに終わることがある。本発明の態様により、高精度である上にライブラリのサイズが小さく、ユーザに対して解を素早く提示するライブラリを提供することができる。ユーザは、大量の異なるライブラリを構築するために何週間も費やす必要なく、高精度を達成することができる。
【００１３】
反復性を伴う多数の訓練方法が、ライブラリの開発および比較のために実装されてきた。これらの方法には、レーベンバーグ・マーカートアルゴリズム、バックプロパゲーションアルゴリズム、およびＮ２Ｘアルゴリズムのバリエーションが含まれる。このような手法が抱える問題は、これらの方法には非常に時間がかかるという点であろう。ニューロン数が正しいと推測されれば、アルゴリズムは反復を多数繰り返して収束する。ニューロン数が小さすぎれば、アルゴリズムは収束せず、反復の最大回数に達するまで停止しない。
【００１４】
本発明の一態様では、ニューラルネットワークを正確に訓練する手法が提供される。図１は、本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確にニューラルネットワークを訓練するための一連の演算例を示すフローチャート１００である。
【００１５】
フローチャート１００の演算１０２を参照すると、本方法は、スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対して閾値を最適化することを含む。一実施形態では、この最適化は、主成分（ＰＣ）値を提供することである。一実施形態では、この最適化は、ＰＣＡがもたらす誤差を最小にすることである。スペクトルデータセットは、以下にさらに詳細に記載するように、格子構造の回折の測定から生じた、測定したスペクトルまたはシミュレートしたスペクトルに基づくものとすることができる。
【００１６】
本発明の一実施形態によれば、ＰＣＡ閾値は、自動的に最適化される。この最適化は、ＰＣＡがその後のニューラルネットワークの訓練にもたらされる誤差を最小にすることができる。例えば、従来の手法は、通常、ＰＣＡ閾値に一定の値を使用し、例えばＰＣＡがもたらした誤差の程度が約１０-5のものを使用する。１つの実施形態では、ＰＣＡに対する閾値の最適化は、最低レベルのスペクトル領域を算出することが含まれる。１つのこのような特殊な実施形態では、ＰＣＡがもたらした誤差の程度は、１０-5未満であり、例えば、約１０-8から１０-9の程度である。
【００１７】
一実施形態では、ＰＣＡに対する閾値の最適化は、第１のＰＣＡ閾値を決定することを含む。例えば、特定のＰＣＡ閾値または分数を閾値ｔ＝１０-5に設定することができる。ＰＣＡは、スペクトルデータセットに適用される。例えば、ＰＣＡをスペクトルデータセットＳに適用してＰＣ値Ｐ＝Ｔ＊Ｓを得る。式中Ｔは行列である。ＰＣＡを適用することでもたらされたスペクトル誤差が計算される。例えば、ΔＳ＝Ｓ−Ｔ’＊Ｐであり、式中Ｔ’はＴの転置行列である。次に、スペクトル誤差は、スペクトルノイズレベルと比較される。１つの実施形態では、スペクトルノイズレベルは、光学的限界寸法（ＯＣＤ）ハードウェア仕様情報に基づいている。ハードウェア仕様情報は、図９と関連付けて以下に説明したシステムのようなハードウェアと関連付けることができる。
【００１８】
スペクトル誤差とスペクトルノイズレベルと比較する際は、以下の基準を適用することができる：εは、特定の基準またはデフォルトとしてのスペクトルノイズレベルであり、ΔＳ＜εであればｔを出力し、そうでなければｔ＝ｔ／１０であり、最適化が繰り返される。このように、１つの実施形態では、スペクトル誤差がスペクトルノイズレベル未満であれば、第１のＰＣＡ閾値はＰＣ値に設定される。もう１つの実施形態では、スペクトル誤差がスペクトルノイズレベル以上であれば、第２のＰＣＡ閾値が算出され、適用、計算および比較が繰り返される。
【００１９】
一実施形態では、ＰＣＡに対する訓練目標の最適化には、ミューラー領域誤差耐性を使用することが含まれる。例えば、ライブラリの訓練における現在の技術の場合、それぞれのＰＣＡに対する誤差目標は、１０-5に設定されることができる。誤差目標をこのような値に設定する明確な理由はなく、ＰＣＡの誤差目標１０-5とそのスペクトル誤差との間に因果関係はない。また、各ＰＣＡを同じ誤差目標に設定することが必ずしも有利であるとはかぎらない。なぜなら、ＰＣＡがスペクトルへ関与する形は異なることがあるからである。以下の例示的手法では、ミューラー領域誤差耐性がそれぞれのＰＣＡ領域の誤差耐性に変換され、ＰＣＡの訓練目標として設定される。
【００２０】
訓練の前に、ニューラルネットワークの訓練プロファイルは、ミューラーに変換される。ミューラー素子（ＭＥ）から、訓練サンプルデータに基づいてそれぞれの波長に対して正規化を実施する。次に、正規化したミューラー素子（ＮＭＥ）にＰＣＡを実施して、訓練のためのＰＣ信号を得る。そのため、ｊ番目の波長のミューラー素子（Ｍij）のｉ番目のサンプルは、以下のように書くことができる：
【数１】
2014514533.tif 000003
各サンプルＩに対して、ＰＣipに常に同じ因子を乗算してミューラー素子を形成する。Ｍij誤差耐性を０．００１に設定すれば、ｐ番目のＰＣは、以下のような誤差バジェットを有するようになる：
【数２】
2014514533.tif 000004
式中ＥＴｐは、ｐ番目の主成分値の誤差耐性である。訓練中、それぞれのＰＣは、それ独自の訓練目標を有し、ニューロン数は、訓練の誤差目標を満たすために、ネットワークに対して増加する。
【００２１】
フローチャート１００の演算１０４を参照すると、本方法は、さらに、１つ以上のニューラルネットワークに対する訓練目標を推定することを含む。
【００２２】
本発明の一実施形態によれば、それぞれのニューラルネットワークに対してより正確な訓練目標を使用する。１つのこのような実施形態では、ＰＣＡおよび正規化を計算に入れて、それぞれのニューラルネットワークに対する訓練目標を推定する。一実施形態では、訓練目標は、ＰＣＡの変化およびハードウェアの信号ノイズレベルに基づいて推定される。
【００２３】
フローチャート１００の演算１０６を参照すると、本方法は、さらに、訓練目標およびＰＣ値に基づいて１つ以上のニューラルネットワークを訓練することを含む。
【００２４】
本発明の一実施形態によれば、超過訓練の検出および制御が実施される。本手法を使用して、ニューロン数が増加している間の超過訓練、およびレーベンバーグ・マーカート（ＬＭ）反復中の超過訓練を検出し、制御することができる。一実施形態では、訓練は、上記の演算１０４の訓練目標にも基づいている。訓練は、１つ以上の最適化されたＰＣ値および、おそらくは、多くの最適化されたＰＣ値に基づくものであってよいことは理解されるべきである。最適化されていないＰＣ値と最適化されたＰＣ値の組み合わせを使用してもよい。
【００２５】
フローチャート１００の演算１０８を参照すると、本方法は、さらに、１つ以上の訓練したニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供することを含む。一実施形態では、スペクトルライブラリは、高精度のスペクトルライブラリである。
【００２６】
本発明の一実施形態によれば、良好に一般化する高精度のライブラリが提供される。１つのこのような実施形態では、それぞれの訓練を出力する領域に対する個々の誤差目標に基づき、訓練設定誤差法と検証設定誤差法の両方をチェックしてニューロンネットベースのライブラリを高精度かつ良好に一般化することによって、ニューロン数を動的に増加させる方法を開発する。前段のニューロン数の反復重みを、現段のニューラルネットワーク構造に対する初期の重みとして使用し、訓練速度を速めることができる。
【００２７】
例示的実施形態では、ＣＤ計測のためにライブラリ全体を訓練する方法のうちのいくつかの異なる分野で、ニューロンネット訓練を改良するための方法を開発してきた。テストから、ライブラリと回帰のマッチングに関する実質的な改善を達成した。例えば、ライブラリの誤差範囲（３−シグマの誤差範囲など）は、前段の訓練手法から生成されたライブラリの１０分の１未満に小さくなることがある。誤差の範囲は、遙かに小さい訓練設定にすると、的確なレベルに近くなることがある。サンプルライブラリを動的に増加させる手法を使用することで、従来の方法よりも収束の挙動を改善することができ、改善したライブラリを構築するためには、遙かに小さいサンプル設定が必要になるだけであることがある。サンプルライブラリを動的に増加させる手法の利益は、的確なレベルに対して精度が高いこと、ライブラリサイズがより小さくなること、およびユーザが最終的な対策として極めて良好なライブラリを得るための迅速な対策となることである。
【００２８】
図２Ａは、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を用いたライブラリと回帰のマッチングを示すオフ状態のグラフ２００である。図２Ｂは、本発明の一実施形態による、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を用いたライブラリと回帰のマッチングを示すオン状態のグラフ２１０である。図２Ａおよび図２Ｂを参照すると、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を用いると、良好なマッチングを達成するのに必要なサンプルは、オンでは著しく少ない（例えば３００００に対して８０００）。
【００２９】
図２Ｃは、本発明の一実施形態による、増加したライブラリサンプルサイズと比較して誤差範囲が３−シグマである１対のグラフ２２０および２３０である。図２Ｃを参照すると、３−シグマの誤差範囲は、サンプルサイズに応答して変化している（例えば、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を５時間オフにして従来の手法にした場合と、本発明の一実施形態で、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を３時間オンにした場合の比較）。このように、サンプルライブラリを動的に増加させる手法を使用すると、所望の結果を達成する時間を大幅に短縮することができる。
【００３０】
一実施形態では、再度フローチャート１００を参照すると、高精度のスペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、フローチャート１００と関連付けて記載した方法は、さらに、シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較する演算を含んでいる。１つの実施形態では、シミュレートしたスペクトルは、一連の空間高調波次数から得られる。１つの実施形態では、サンプルスペクトルは、物理的な基準サンプルまたは物理的な製品サンプルなどの構造から収集されるが、これに限定されない。一実施形態では、比較は、回帰計算を使用して実施される。１つの実施形態では、計算で１つ以上の非差動信号を同時に使用する。１つ以上の非差動信号は、方位角、入射角、偏光子／アナライザ角度、または追加の測定目標などとすることができるが、これに限定されない。
【００３１】
本発明のもう１つの態様では、高速なニューラルネットワークの訓練手法が提供される。図３は、本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための一連の演算例を示すフローチャート３００である。図４Ａ〜図４Ｆは、さらに、図３に描いた方法の態様を示す。
【００３２】
フローチャート３００の演算３０２を参照すると、本方法は、第１のニューラルネットワークに対して訓練目標を提供することを含む。フローチャート３００の演算３０４を参照すると、第１のニューラルネットワークは、訓練され、この訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることを含む。フローチャート３００の演算３０６を参照すると、訓練および最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークが生成される。多くのこのような反復は、最適化した合計ニューロン数に達するために実施されてよいことは理解されるべきである。フローチャート３００の演算３０８を参照すると、第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリが提供される。
【００３３】
一実施形態では、「高速の」訓練に関して、フィードフォワードニューラルネットワークを使用して、非線形マッピング関数Ｆを
【数３】
2014514533.tif 000005
となるように実装する。非線形マッピング関数Ｆは、１つまたは複数のスペクトルを算出して特定のプロファイルと関連付ける際のメタモデルとして使用される。この算出は、計算の時間およびコストの点で比較的迅速に実施することができる。１つの実施形態では、この関数は、一連の訓練データ（ｐi，ｙi）を用いる訓練過程で算出される。このような任意の非線形関数を近似するために、ニューラルネットワークを使用することができる。例えば、図４Ａは、本発明の一実施形態による、隠れ層が２つあるニューラルネットワークを示す。
【００３４】
図４Ａを参照すると、入力ｐから出力ｙまでの真のマッピング関数Ｆtrue（ｐ）は、次式１に従って、隠れ層が２つあるニューラルネットワーク４００を用いて数学的に近似されることができる。
【数４】
2014514533.tif 000006
式中Ｇ１およびＧ２は、非線形関数である。Ｆ（ｐ）を最良のＦtrue（ｐ）で表現する一連のＷ、ｈ、ｄ、ｅ、ｖT、およびｑを求める特定の一連の訓練データ（ｐi，ｙi）を、訓練と称する。この訓練は、次式２に従って、平均二乗誤差を最小にするための最適化問題を解くものとみなすことができる。
【数５】
2014514533.tif 000007
これに続く問題または算出は、（１）隠れ層にはニューロン数をいくつ使用するべきか、および（２）規定の精度を得るにはニューラルネットワークをどのように訓練すべきか、を含む。
【００３５】
ニューロン数の算出に関しては、上記の第１の問題に答える２つの方法がある。第１の方法は、ヒューリスティック法である。このヒューリスティック法では、使用するニューロン数の最小と最大に対して２つの数字、１８および３０を設定する必要がある。訓練データに対する主成分数が２５未満であるとき、１８のニューロンが使用される。主成分数が８０以上であるとき、３０のニューロンが使用される。主成分数が両者の間であるとき、適切なニューロン数を決定するのに線形補間を使用する。ヒューリスティック法を用いる１つ潜在的な問題は、主成分数が使用すべきニューロン数と無関係である点であろう。
【００３６】
上記の第１の問題に対する答えを算出するための第２の方法は、様々な訓練方法と合体させた方法である。第一に、使用できる最大ニューロン数が推定され、例えばこの数をＭｍａｘと称する。その後、次の反復過程を使用してニューロン数を決定し、対応するネットワークを訓練し、ｍ＝１０と設定した後、（１）ｍ個のニューロンを用いてネットワークを訓練し、この手法が収束すれば停止し、収束しない場合は、（２）（ｍ＋５）がＭｍａｘよりも大きければ停止し、大きくない場合は、（３）ｍに５を足し、演算１に移る。しかしながら、上記の方法は、極めて時間がかかることがある。
【００３７】
フィードフォワードニューラルネットワークでの最適なニューロン数を推測して非線形関数に適合させることは、ＮＰ完全問題である（すなわち、多項式時間が複雑で公知の解がない問題クラス）。そのため、本発明の一実施形態によれば、また、以下にさらに詳細に記載するように、高速な最適化方法は、最適化されたニューロン数が算出されて特定の精度になるまで、訓練中にネットワーク内でニューロン数を徐々に増加させることを含む。
【００３８】
アルゴリズム記述に関して、一実施形態では、インクリメンタル訓練アルゴリズムは、アルゴリズムを利用してニューラルネットワークを訓練する複合方法である。１つの実施形態では、修正したレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムが使用される。問題に対する元のレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムは、以下のように簡潔に記載される：ヤコビアンと称する
【数６】
2014514533.tif 000008
であり、式中ｗは、ニューラルネットワークに対するＷ、ｈ、ｄ、ｅ、ｖT、およびｑ内の素子である。Ｊを評価し、反復ｉでδｗを求めると：
【数７】
2014514533.tif 000009
となり、
式中Ｉは単位行列であり、μは反復ごとに調整されるスケーリング係数である。ｗをｗi+1＝ｗi＋δｗによって更新する。新しいｗ’ｓでコストを評価し、コストが規定値未満（例えば１０-5）であれば停止する。そうでなければ、反復数が規定数よりも大きくなるまで（例えば２００）次の反復を継続する。換言すれば、アルゴリズムが反復を停止するのには２つのケースが考えられる。第１のケースは、コスト関数が規定値未満である場合である。第２のケースは、反復数が最大反復数よりも大きい場合である。レーベンバーグ・マーカートアルゴリズムは、最初の十数回の反復でコスト（平均二乗値）を削減するのに極めて有効であるというのが１つの見方である。その後、削減率は大幅に下がる。
【００３９】
逆に、一実施形態では、本明細書での用途の場合、上記のレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムの修正が停止基準で行われる。つまり、もう１つの基準が追加され、「ｒ」回連続反復する場合にコストが前段の反復コストに比してｘ％減少しなければ、停止する。追加基準は、過小適合を検出するために実施される。その後、インクリメンタル訓練アルゴリズムが用いられ、特定の訓練設定（ｐi，ｙi）が入力値として提供され、２つの隠れ層のあるネットワークの重みであるニューロン数ｎが出力値として提供される。そこから、次の演算が実行される：（１）最大ニューロン数を推定し、これを例えばＮｍａｘと称し、（２）ニューロン数ｎを４に設定し、（３）Ｎｇｕｙｅｎ−Ｗｉｄｒｏｗアルゴリズムを使用して重みｗ’ｓを初期化し、（４）（ｎ＜Ｎｍａｘ）である間に、（ａ）修正したレーベンバーグ・マーカート法を使用してネットワークを訓練し、（ｂ）コストが規定値未満であれば算出を停止し、（ｃ）「ｒ」回の連続試行でコストが前段のコストに比してｘ％減少していなければ算出を停止し、（ｄ）任意に、有効化データセットを使用する。ｔ回の連続試行で有効化データの誤差が増大すれば、算出を停止し、（ｅ）ｎをｎ＋２に設定し、古いニューラルネットワークで訓練した重みを使用して新しいニューラルネットワークを構築する。その後、新しい重みに乱数を割り当て、演算４ａ〜ｅを繰り返す。
【００４０】
レーベンバーグ・マーカートの修正は、高速の訓練手法に重要となる可能性があることは理解されるべきである。この修正によって、減少率が小さく、代わりにニューロン数が増加しているときに、アルゴリズムを停止させることができる。すなわち、修正することで過小適合を検出することになる。実際、１つの実施形態では、ｘ＝１０およびｒ＝４が良好な選択であるとされる。修正が正しく行われるならば、レーベンバーグ・マーカート以外のアルゴリズムを使用してもよい。演算４ｅに関して言えば、この演算によって、レーベンバーグ・マーカートなどの勾配ベースの最適化アルゴリズムによって導かれることの多いローカルミニマからジャンプして検索することができる。レーベンバーグ・マーカート法によって、重みに対する開始値が良好に設定される。上記の演算４ｃおよび４ｄは、より大きいニューロン数で過剰訓練するのを防止する方法である。
【００４１】
一実施形態では、インクリメンタルアルゴリズムをさらに拡張させたものを以下のように実装することができ、簡略化のために、生データを訓練し、このデータには主成分の代わりにプロファイルの異なるミューラー素子が含まれると仮定する。さらに拡張させたものは、以下の一連の演算で記載することができる：（１）上記の新しいアルゴリズムを使用して、Ｎｐという特定の一連のプロファイル、ニューラルネットワークを訓練し、プロファイルから１つのミューラー素子までを非線形マッピングで表現し、（２）Ｎｐ＋＝δＮｐ手法を使用して、Ｎｐプロファイルで定義されたネットワークを訓練し、（ａ）Ｎｐ＋＝δＮｐ手法が停滞すれば、ニューロン数を増加してさらに正確に非線形マッピングを表現し、（ｂ）Ｎｐ＋＝δＮｐ手法が収束すれば、現在のネットワークを使用し、（３）現在のニューラルネットワークモデルの精度を非線形マッピング向けに評価し、（ａ）所望の精度が満たされれば、モデルはここで停止し、（ｂ）満たされなければ、プロファイル数はδＮｐ増加し、本方法は、再び演算２に戻ることを含む。
【００４２】
図４Ｂは、本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための実際の応答面のＭａｔｌａｂグラフ４１０を示す。図４Ｂを参照すると、ハルトン擬似乱数生成器を使用して１００の検証サンプルに沿って１０００の訓練サンプルを生成するために、２つの未知数を用いる関数が使用される。
【００４３】
図４Ｃは、本発明の一実施形態による、インクリメンタルアルゴリズムの収束履歴と、ワンショットのレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムを比較するグラフ４２０である。図４Ｃを参照すると、インクリメンタル訓練アルゴリズムの収束履歴は、元のレーベンバーグ・マーカートアルゴリズムと比較されている（この方法は、推定したニューロン数、例えば各隠れ層に１２のニューロンを用いてワンショットの訓練を提供するため、ワンショット方法としてタグ付けされる）。グラフ４２０のインクリメンタル訓練部分は、４ｅの演算によるスパイクを示しているが、アルゴリズムは、コストを前段レベルに戻すのに極めて有効である。ワンショット方法は停滞し、反復２００回以内に収束しない。レーベンバーグ・マーカートを１回反復する計算上の複雑さは、Ｏ（ｎ6）であり、式中ｎは、２つの隠れ層のあるネットワーク内のニューロン数である。インクリメンタルアルゴリズムの場合、実行時間は、ニューロン数の最後の値の訓練により支配される。そのため、投影されたインクリメンタルアルゴリズムの性能は、インクリメンタル訓練の最終段階での反復回数とワンショット方法で使用される反復回数を比較することによるワンショット方法よりも１０倍良好なことがある。
【００４４】
図４Ｄは、本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための性能比較を示すグラフ４３０である。図４Ｄを参照すると、２次元でのテスト例では、４自由度あり、１つは上寸法、１つは下寸法、そして２つは高さに対するものである。これらのパラメータの範囲も示している。ＲＣＷＡシミュレーションには自動の打ち切り次数を使用する。２５１の波長がある。サンプルライブラリを動的に増加させる手法が可能になり、ライブラリを作製するために生成されるプロファイルは１４，０００以上あった。
【００４５】
図４Ｅは、本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための１つのスペクトルに対する結果を比較した１対のグラフ４４０および４５０である。図４Ｅを参照すると、明瞭にするため、各段階最後のコスト値のみをグラフに示した。インクリメンタル訓練では、アプリケーションは計１２７回の反復で収束し、最終ニューロン数は２２であった。大部分を占める最後の段階では、反復が７回しかなかった点に注意されたい。動的に増加するサンプルライブラリを使用する訓練アルゴリズムでは、この手法は、７１２回の反復で収束し、最終ニューロン数は２５であった。この手法では、最後の段階で１１１回の反復を利用したことに注意されたい。
【００４６】
図４Ｆは、本発明の一実施形態による、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練するための第２のスペクトルに対する結果を比較した１対のグラフ４６０および４７０である。図４Ｆを参照すると、図４Ｅと同じテスト例でのもう１つのスペクトルに対する結果が示されている。インクリメンタル訓練では、この手法には４０の最終ニューロン数に対して計２４０回の反復が必要であったが、この場合、最後の段階では反復を９回のみ使用した。従来の訓練方法では、この手法は、１２００回の反復後に収束しなかった。
【００４７】
さらに全般的に、少なくとも本発明のいくつかの実施形態に付随して、ニューラルネットワークに対して新しい訓練方法を発見した。アルゴリズム実行中に、隠れ層に対して最適化したニューロン数を算出する。アルゴリズムは、特に正しいニューロン数を推定できる場合に、ワンショットのレーベンバーグ・マーカート法よりも１０倍速くなり得る。アルゴリズムは、従来の手法よりも数桁速いことがある。１つの実施形態では、隠れ層内の最適化されたニューロン数が算出される。１つの実施形態では、上記の手法は、ネットワークを極めて高速で訓練するものである。
【００４８】
一実施形態では、再度フローチャート３００を参照すると、生成されたスペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、フローチャート３００に関連付けて記載した方法は、さらに、シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較する演算を含む。１つの実施形態では、シミュレートしたスペクトルは、空間高調波次数から得られる。１つの実施形態では、サンプルスペクトルは、物理的な基準サンプルまたは物理的な製品サンプルなどだがこれに限定されない構造から収集される。一実施形態では、比較は、回帰計算を使用して実施される。１つの実施形態では、計算で１つ以上の非差動信号を同時に使用する。１つ以上の非差動信号は、方位角、入射角、偏光子／アナライザ角度、または追加の測定目標などとすることができるが、これに限定されない。
【００４９】
フローチャート１００および３００と関連付けて記載した１つ以上の手法を実施するために、任意の適切なニューラルネットワークを使用してよい。例として、図５は、本発明の一実施形態による、スペクトル情報のライブラリを生成するための例示的なニューラルネットワークの素子を選択する様子を描いたものである。
【００５０】
図５を参照すると、ニューラルネットワーク５００は、バックプロパゲーションアルゴリズムを使用している。ニューラルネットワーク５００は、入力層５０２、出力層５０４、およびこの入力層５０２と出力層５０４との間の隠れ層５０６を有する。入力層５０２および隠れ層５０６は、リンク５０８を使用して接続される。隠れ層５０６および出力層５０４は、リンク５１０を使用して接続される。しかしながら、ニューラルネットワーク５００は、ニューラルネットワークの技術分野で一般に公知の様々な構成で接続された任意数の層を含んでもよいことがわかるはずである。
【００５１】
図５に描いたように、入力層５０２は、１つ以上の入力ノード５１２を有する。この例示的な実装では、入力層５０２内の入力ノード５１２は、ニューラルネットワーク５００の中に入力されるプロファイルモデルのプロファイルパラメータと対応している。そのため、入力ノード５１２の数は、プロファイルモデルを特徴付けるために使用されるプロファイルパラメータの数と対応する。例えば、プロファイルモデルが、２つのプロファイルパラメータ（例えば、上と下の限界寸法）を使用して特徴付けられる場合、入力層５０２は、２つの入力ノード５１２を有し、この場合第１の入力ノード５１２は、第１のプロファイルパラメータ（例えば、上の限界寸法）に対応し、第２の入力ノード５１２は、第２のプロファイルパラメータ（例えば、下の限界寸法）に対応する。
【００５２】
ニューラルネットワーク５００では、出力層５０４は、１つ以上の出力ノード５１４を有する。この例示的な実装では、それぞれの出力ノード５１４は、線形関数である。しかしながら、それぞれの出力ノード５１４は、様々なタイプの関数であってもよいことがわかるはずである。このほか、この例示的な実装では、出力層５０４内の出力ノード５１４は、ニューラルネットワーク５００から出力される、シミュレートした回折信号の寸法に対応している。そのため、出力ノード５１４の数は、シミュレートした回折信号を特徴付けるために使用される次元数と対応する。例えば、シミュレートした回折信号が、例えば５つの異なる波長に対応する５つの寸法を使用して特徴付けられる場合、出力層５０４は、５つの出力ノード５１４を有し、この場合第１の出力ノード５１４は、第１の寸法（例えば、第１の波長）に対応し、第２の出力ノード５１４は第２の寸法（例えば、第２の波長）に対応する、などとなる。このほか、性能を増大させる場合、ニューラルネットワーク５００を、シミュレートした回折信号の別々の成分および／またはシミュレートした回折信号の成分の寸法に基づいて、複数のサブネットワークの中で分離することができる。
【００５３】
ニューラルネットワーク５００では、隠れ層５０６は、１つ以上の隠れノード５１６を有する。この例示的な実装では、それぞれの隠れノード５１６は、シグモイド伝達関数または放射基底関数である。しかしながら、それぞれの隠れノード５１６は、様々なタイプの関数であってもよいことがわかるはずである。このほか、この例示的な実装では、隠れノード５１６の数は、出力ノード５１４の数に基づいて算出される。さらに詳細には、隠れノード５１６（ｍ）の数は、規定比率（ｒ＝ｍ／ｎ）によって出力ノード５１４（ｎ）の数と関係している。例えば、ｒ＝１０のとき、それぞれの出力ノード５１４に対して１０の隠れノード５１６がある。しかしながら、この規定比率は、出力ノード５１４の数の隠れノード５１６の数に対する比率（すなわちｒ＝ｎ／ｍ）であってもよいことがわかるはずである。このほか、ニューラルネットワーク５００内の隠れノード５１６の数は、規定比率に基づいて最初の隠れノード５１６の数を算出してから調整されてよいことがわかるはずである。さらに、ニューラルネットワーク５００内の隠れノード５１６の数は、規定比率よりもむしろ経験および／または実験に基づいて算出されることができる。
【００５４】
上記のライブラリは、一実施形態では、２次元または３次元の回折格子構造の個別の特徴部の１つ以上のパラメータを含むことができる。「３次元の回折格子構造」という用語は、ここではｚ方向の深さのほかに２次元に変化するｘ−ｙのプロファイルを有する構造を指すために使用している。例えば、図６Ａは、本発明の一実施形態による、ｘ−ｙ面で変化するプロファイルを有する周期回折格子６００を描いている。周期回折格子のプロファイルは、ｘ−ｙのプロファイルに応じてｚ方向に変化する。
【００５５】
「２次元の回折格子構造」という用語は、ここではｚ方向の深さのほかに１次元のみに変化するｘ−ｙのプロファイルを有する構造を指すために使用している。例えば、図６Ｂは、本発明の一実施形態による、ｘ方向には変化するがｙ方向には変化しないプロファイルを有する周期回折格子６０２を描いている。周期回折格子のプロファイルは、ｘのプロファイルの関数としてｚ方向に変化する。２次元構造の場合にｙ方向への変化が無限にない状態である必要はなく、どのようなパターンの崩壊も長い範囲にわたると考えられ、例えば、ｙ方向におけるどのようなパターンの崩壊も、ｘ方向におけるパターンの崩壊よりも実質的に遙かに引き離されることを理解すべきである。
【００５６】
個々の特徴部が２次元または３次元の回折格子構造のものである一実施形態では、第１のパラメータは、幅、高さ、長さ、上角の丸み、下の基盤、または個々の特徴部の側壁角などだがこれに限定されないものである。ウエハ構造内の屈折指数および消衰係数、（ｎとｋ）などの材料の光学特性をモデル化して、光計測に用いてもよい。
【００５７】
フローチャート１００および３００の方法から得たようなスペクトルライブラリの使用に関して、一実施形態では、１つのこのような方法は、スペクトルライブラリ内でシミュレートしたパラメータとの一致または不一致に基づいて、プロセスツールのパラメータを改変することを含む。プロセスツールのパラメータの改変は、フィードバック技術、フィードフォワード技術、およびｉｎ  ｓｉｔｕ制御技術などだがこれに限定されない技術を使用することによって実施されることができる。一実施形態では、スペクトルライブラリを使用して、ＣＤ計測ツールの製法過程でデバイスの構造プロファイルおよび立体形状をさらに正確に設定することができる。一実施形態では、スペクトルライブラリは、ＣＤ計測ツールを検証し、診断し、特徴付けるものの一部として使用される。
【００５８】
上記のように、スペクトルライブラリの使用は、シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較することを含むことができる。１つの実施形態では、一連の回折次数をシミュレートして、２次元または３次元の回折格子構造を基に、エリプソメトリによる光計測システムによって生成される回折信号を表す。このような光計測システムを、図９と関連付けて以下に記載する。しかしながら、同じ概念および原理も、同じように反射システムなどの他の光計測システムに適用されることは理解されるべきである。図示した回折信号には、プロファイル、寸法または材料の組成などだがこれに限定されない２次元または３次元の回折格子構造の特徴部を計算に入れてもよい。
【００５９】
計算に基づいてシミュレートした回折次数は、パターン形成した半導体膜またはフォトレジスト層などのパターン形成した膜に対するプロファイルパラメータを示すものであり、自動化プロセスまたは設備管理の校正に使用できるものである。図７は、本発明の実施形態による、自動化プロセスおよび設備管理に対してプロファイルパラメータなどの構造パラメータを算出して使用するための一連の演算例を示すフローチャート７００である。
【００６０】
フローチャート７００の演算７０２を参照すると、測定した一連の回折信号からプロファイルパラメータを取り出すためのスペクトルライブラリまたは訓練した機械学習システム（ＭＬＳ）を開発する。演算７０４では、スペクトルライブラリまたは訓練したＭＬＳを用いて、構造の少なくとも１つのプロファイルパラメータを算出する。演算７０６では、少なくとも１つのプロファイルパラメータを、処理演算を実行するように構成された製造クラスタに送信し、この場合、処理演算は、半導体生産プロセスの流れの中で実行することができ、計測演算７０４の前または後に行われる。演算７０８では、送信された少なくとも１つのプロファイルパラメータを用いて、製造クラスタが実施する処理演算に対するプロセス変数または設備設定を修正する。
【００６１】
機械学習システムおよびアルゴリズムのさらに詳細な説明については、２００３年６月２７日に出願された米国特許第７，８３１，５２８号、タイトル「ＯＰＴＩＣＡＬ  ＭＥＴＲＯＬＯＧＹ  ＯＦ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ  ＦＯＲＭＥＤ  ＯＮ  ＳＥＭＩＣＯＮＤＵＣＴＯＲ  ＷＡＦＥＲＳ  ＵＳＩＮＧ  ＭＡＣＨＩＮＥ  ＬＥＡＲＮＩＮＧ  ＳＹＳＴＥＭＳ（機械学習システムを用いて半導体ウエハ上に形成される構造の光計測）」を参照されたく、本文献は本願に対して公知の文献である。２つの２次元繰り返し構造に対する回折次数の最適化についての説明については、２００６年３月２４日に出願された米国特許第７，４２８，０６０号、タイトル「ＯＰＴＩＭＩＺＡＴＩＯＮ  ＯＦ  ＤＩＦＦＲＡＣＴＩＯＮ  ＯＲＤＥＲ  ＳＥＬＥＣＴＩＯＮ  ＦＯＲ  ＴＷＯ−ＤＩＭＥＮＳＩＯＮＡＬ  ＳＴＲＵＣＴＵＲＥＳ（２次元構造についての回折次数選択の最適化）」を参照されたく、本文献は本願発明の理解に役立つ。
【００６２】
図８は、本発明の実施形態による、自動化プロセスおよび設備管理に対して、プロファイルパラメータなどの構造パラメータを算出して利用するためのシステム８００の例示的ブロック図である。システム８００は、第１の製造クラスタ８０２および光計測システム８０４を備える。システム８００は、第２の製造クラスタ８０６も備える。第２の製造クラスタ８０６は、図８では第１の製造クラスタ８０２に続くものとして図示しているが、システム８００（および例えば生産プロセスの流れ）では、第２の製造クラスタ８０６は、第１の製造クラスタ８０２の前にあってもよいことがわかるはずである。
【００６３】
ウエハに塗布したフォトレジスト層を露光し現像するなどのフォトリソグラフィプロセスは、第１の製造クラスタ８０２を用いて実施できる。１つの例示的実施形態では、光計測システム８０４は、光計測器８０８およびプロセッサ８１０を備える。光計測器８０８は、構造から得られた回折信号を測定するように構成される。測定した回折信号とシミュレートした回折信号とがマッチすれば、プロファイルパラメータの１つ以上の値は、シミュレートした回折信号と関連するプロファイルパラメータの１つ以上の値であると判定される。
【００６４】
１つの例示的実施形態では、光計測システム８０４は、複数のシミュレート回折信号と、この複数のシミュレート回折信号と関連する１つ以上のプロファイルパラメータの複数の値とを有するスペクトルライブラリ８１２も備えることができる。上記のように、スペクトルライブラリは、事前に生成することができる。計測プロセッサ８１０は、構造から得られた測定された回折信号を、スペクトルライブラリ内にある複数のシミュレート回折信号と比較することができる。マッチしているシミュレート回折信号が発見されると、スペクトルライブラリ内のマッチしているシミュレート回折信号と関連するプロファイルパラメータの１つ以上の値は、ウエハを塗布して構造を製造するのに使用されるプロファイルパラメータの１つ以上の値であると仮定される。
【００６５】
システム８００は、計測プロセッサ８１６も備えている。１つの例示的実施形態では、プロセッサ８１０は、１つ以上のプロファイルパラメータの１つ以上の値を計測プロセッサ８１６に送信できる。すると計測プロセッサ８１６は、光計測システム８０４を用いて算出された１つ以上のプロファイルパラメータの１つ以上の値に基づいて、１つ以上のプロセスパラメータまたは第１の製造クラスタ８０２の設備設定を調整できる。計測プロセッサ８１６は、光計測システム８０４を用いて算出された１つ以上のプロファイルパラメータの１つ以上の値に基づいて、１つ以上のプロセスパラメータまたは第２の製造クラスタ８０６の設備設定も調整できる。前述したように、製造クラスタ８０６は、製造クラスタ８０２の前または後にウエハを処理できる。もう１つの例示的実施形態では、プロセッサ８１０は、測定された一連の回折信号を機械学習システム８１４の入力として使用し、プロファイルパラメータを機械学習システム８１４の予想出力として用いて、機械学習システム８１４を訓練するように構成される。
【００６６】
図９は、本発明の実施形態による、半導体ウエハ上の構造のプロファイルを算出するために光計測を使用する様子を示す構造図である。光計測システム９００は、ウエハ９０８の標的構造９０６に計測ビーム９０４を照射する計測ビーム源９０２を備える。計測ビーム９０４は、標的構造９０６に向かって入射角θで照射される。回折ビーム９１０は、計測ビーム受信器９１２が測定する。回折ビームデータ９１４は、プロファイルアプリケーションサーバ９１６に送信される。プロファイルアプリケーションサーバ９１６は、測定した回折ビームデータ９１４を、シミュレートした回折ビームデータのスペクトルライブラリ９１８と比較し、標的構造の限界寸法と分解能との組み合わせの変化を表す。
【００６７】
本発明の実施形態によれば、シミュレートした回折ビームデータの少なくとも一部は、２つ以上の方位角に対して算出された差に基づくものである。本発明のもう１つの実施形態によれば、シミュレートした回折ビームデータの少なくとも一部は、２つ以上の入射角に対して算出された差に基づくものである。１つの例示的実施形態では、測定した回折ビームデータ９１４に最もマッチングするスペクトルライブラリ９１８のインスタンスが選択される。回折スペクトルまたは回折信号のスペクトルライブラリおよびその仮説プロファイルは、概念および原理を説明するためにしばしば用いられるが、本発明は、回帰分析、ニューラルネットワーク、およびプロファイルの取得に用いられる類似の方法など、シミュレートした回折信号およびその一連のプロファイルパラメータを含むスペクトルデータスペースにも同じように適用されることは理解されるべきである。選択したスペクトルライブラリ９１６のインスタンスの仮説プロファイルおよびその限界寸法は、標的構造９０６の特徴の実際の断面プロファイルおよび限界寸法に対応すると仮定される。光計測システム９００では、反射率計、エリプソメータ、または回折ビームまたは回折信号を測定するためのその他の光計測デバイスを使用してもよい。
【００６８】
スペクトルライブラリ９１８に格納された一連のプロファイルモデルは、一連のプロファイルパラメータを使用してプロファイルモデルを特徴付けた後、この一連のプロファイルパラメータを変化させて、形状および寸法を変化させるプロファイルモデルを生成することによって生成することができる。一連のプロファイルパラメータを使用してプロファイルモデルを特徴付けるプロセスは、パラメータ化と称する。例えば、高さおよび幅をそれぞれ定義するプロファイルパラメータｈ１およびｗ１によってプロファイルモデルを特徴付けることができると仮定する。プロファイルモデルの追加の形状および特徴部は、プロファイルパラメータの数を増加させることによって特徴付けることができる。例えば、プロファイルモデルは、高さ、下幅および上幅をそれぞれ定義するプロファイルパラメータｈ１、ｗ１、およびｗ２によって特徴付けることができる。プロファイルモデルの幅を限界寸法（ＣＤ）と称することができる点に注意されたい。例えば、プロファイルパラメータｗ１およびｗ２は、それぞれプロファイルモデルの下のＣＤおよび上のＣＤを定義するものとして記載することができる。入射角（ＡＯＩ）、ピッチ、ｎとｋ、ハードウェアパラメータ（例えば、偏光角）などだがこれに限定されない様々なタイプのプロファイルパラメータを使用して、プロファイルモデルを特徴付けることができることがわかるはずである。
【００６９】
上記のように、スペクトルライブラリ９１８に格納された一連のプロファイルモデルは、プロファイルモデルを特徴付けるプロファイルパラメータを変化させることによって生成することができる。例えば、プロファイルパラメータｈ１、ｗ１、およびｗ２を変化させることによって、形状および寸法を変化させるプロファイルモデルを生成することができる。１つ、２つ、または３つすべてのプロファイルパラメータを互いに対して変化させることができる点に注意されたい。このように、シミュレートした回折信号のマッチングに関連付けられたプロファイルモデルのプロファイルパラメータを使用して、調査している構造の特徴部を算出することができる。例えば、下のＣＤに相当するプロファイルモデルのプロファイルパラメータを使用して、調査している構造の下のＣＤを算出することができる。
【００７０】
本発明の実施形態は、多様なフィルム積層体に適しているであろう。例えば、一実施形態では、フィルム積層体は、単一の層または複数の層を有する。また、一実施形態では、分析または測定した回折格子構造は、３次元成分と２次元成分の両方を有する。例えば、シミュレートした回折データに基づく計算の効率は、２次元成分を構造全体およびその回折データに及ぼすという一層単純な関わりを利用することによって最適化することができる。
【００７１】
本発明の実施形態の説明を簡易にするため、エリプソメトリによる光計測システムを用いて上記の概念および原理を説明する。同じ概念および原理が反射率計システムなどのその他の光計測システムにも同じように適用されることは理解されるべきである。同じように、半導体ウエハを使用してこの概念の適用を説明してもよい。また、本方法およびプロセスは、繰り返し構造を有するその他のワークピースにも同じように適用される。一実施形態では、光学式スキャトロメトリは、光学式の分光エリプソメトリ（ＳＥ）、ビームプロファイル反射率（ＢＰＲ）、および高度な紫外線反射率（ｅＵＶＲ）などの技術だが、これに限定されない。
【００７２】
本発明は、命令を記憶した機械可読媒体を備えることができるコンピュータプログラム製品、またはソフトウェアとして提供されてもよく、これを、コンピュータシステム（またはその他の電子機器）をプログラムして本発明によるプロセスを実行するのに用いてもよい。機械可読媒体は、機械（例えばコンピュータ）で再生可能な形態の情報を記憶または送信するための任意の機構を備える。例えば、機械可読（例えばコンピュータが読み取れる）媒体には、機械（例えばコンピュータ）可読記憶媒体（例えば読み出し専用メモリ（「ＲＯＭ」）、ランダムアクセスメモリ（「ＲＡＭ」）、磁気ディスク記憶媒体、光学式記憶媒体、フラッシュメモリデバイスなど）、機械（例えばコンピュータ）可読送信媒体（電子信号、光信号、音響信号またはその他の形態の伝搬信号（例えば搬送波、赤外線信号、デジタル信号など））などがある。
【００７３】
図１０は、コンピュータシステム１０００という例示的形態での機械を示す図であり、このシステムでは、本明細書で考察した任意の１つ以上の方法論を機械に行わせるための命令セットを実行できる。代替実施形態では、機械は、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、イントラネット、エクストラネット、またはインターネットで他の機械に接続される（例えばネットワーク化される）ことができる。機械は、クライアントサーバのネットワーク環境にあるサーバまたはクライアントマシンの容量内で、またはピアツーピアの（または分散型の）ネットワーク環境にあるピアマシンとして動作できる。機械は、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、タブレットＰＣ、セットトップボックス（ＳＴＢ）、携帯情報端末（ＰＤＡ）、携帯電話、ｗｅｂアプライアンス、サーバ、ネットワークルータ、スイッチもしくはブリッジ、またはこの機械が取るべき行為を特定する（連続的またはそうでない）命令セットを実行する能力のある任意の機械とすることができる。このほか、単一の機械のみを説明しているが、「機械（マシン）」という用語は、本明細書で考察した任意の１つ以上の方法論を実施する１つの（または複数の）命令セットを個々にまたは共同で実行する機械（例えば複数のコンピュータ）の任意の集合も含むとみなされるものとする。
【００７４】
例示的なコンピュータシステム１０００は、プロセッサ１００２、メインメモリ１００４（例えば読み取り専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、シンクロナスＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）またはラムバスＤＲＡＭ（ＲＤＲＡＭ）のようなダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ）など）、スタティックメモリ１００６（例えばフラッシュメモリ、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）など）、および二次メモリ１０１８（例えばデータ記憶デバイス）を備え、これらはバス１０３０を介して互いに通信する。
【００７５】
プロセッサ１００２は、マイクロプロセッサ、中央処理デバイスなど、１つ以上の汎用処理デバイスである。さらに詳細には、プロセッサ１００２は、複合命令セットコンピュータ（ＣＩＳＣ）のマイクロプロセッサ、縮小命令セットコンピュータ（ＲＩＳＣ）のマイクロプロセッサ、超長命令語（ＶＬＩＷ）のマイクロプロセッサ、他の命令セットを実装するプロセッサ、または命令セットを組み合わせたものを実装するプロセッサとすることができる。プロセッサ１００２は、１つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）のような特別目的の処理デバイス、現場でプログラム可能なゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、デジタルシグナルプロセッサ（ＤＳＰ）、ネットワークプロセッサなどであってもよい。プロセッサ１００２は、本明細書で考察した操作を実施する処理回路１０２６を実行するように構成される。
【００７６】
コンピュータシステム１０００は、ネットワークインターフェースデバイス１００８をさらに備えてもよい。コンピュータシステム１０００は、映像表示ユニット１０１０（例えば液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）または陰極線管（ＣＲＴ））、英数字入力デバイス１０１２（例えばキーボード）、カーソルコントロールデバイス８１４（例えばマウス）、および信号生成デバイス１０１６（例えばスピーカー）を備えてもよい。
【００７７】
二次メモリ１０１８は、機械アクセス可能な記憶媒体（またはさらに具体的にはコンピュータ可読記憶媒体）１０３１を備えることができ、この記憶媒体には、本明細書で考察した任意の１つ以上の方法論または関数を包含する１つ以上の命令セット（例えばソフトウェア１０２２）が記憶される。ソフトウェア１０２２は、コンピュータシステム１０００に実行されている間は、完全にまたは少なくとも部分的に、メインメモリ１００４内および／またはプロセッサ１００２内にあってもよく、メインメモリ１００４およびプロセッサ１００２は、機械可読記憶媒体も構成する。ソフトウェア１０２２は、さらに、ネットワークインターフェースデバイス１００８を介してネットワーク１０２０上で送受信されることができる。
【００７８】
機械アクセス可能な記憶媒体１０３１は、例示的実施形態で単一の媒体として示しているが、「機械可読記憶媒体」という用語は、１つ以上の命令セットを記憶する単一の媒体または複数の媒体（例えば中央集中型または分散型のデータベース、ならびに／またはそのキャッシュおよびサーバ）を含むとみなされるべきである。「機械可読記憶媒体」という用語は、機械が実行する命令セットを記憶または符号化する能力があり、本発明の任意の１つ以上の方法論をその機械に実施させる任意の媒体も含むとみなされるべきである。「機械可読記憶媒体」という用語は、したがって、ソリッドステートメモリ、ならびに光学媒体および磁気媒体だがこれに限定されないものを含むとみなされるべきである。
【００７９】
本発明の一実施形態によれば、機械アクセス可能な記憶媒体は、この中に記憶された命令を有し、この命令によりデータ処理システムが、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確にニューラルネットワークを訓練する方法を実施する。本方法は、スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対する閾値を最適化して主成分（ＰＣ）値を提供することを含む。１つ以上のニューラルネットワークに対する訓練目標は、ＰＣ値に基づいて推定される。１つ以上のニューラルネットワークは、訓練目標およびＰＣ値に基づいて訓練される。スペクトルライブラリは、１つ以上の訓練したニューラルネットワークに基づいて提供される。
【００８０】
一実施形態では、ＰＣＡに対する閾値の最適化は、最低レベルのスペクトル領域を算出することを含む。
【００８１】
一実施形態では、ＰＣＡに対する閾値の最適化は、第１のＰＣＡ閾値を算出すること、ＰＣＡをスペクトルデータセットに適用すること、ＰＣＡを適用することによって生じたスペクトル誤差を計算すること、およびスペクトル誤差をスペクトルノイズレベルと比較することを含む。１つのこのような実施形態では、スペクトル誤差がスペクトルノイズレベル未満であれば、第１のＰＣＡ閾値はＰＣ値に設定される。もう１つのこのような実施形態では、スペクトル誤差がスペクトルノイズレベル以上であれば、第２のＰＣＡ閾値が算出され、適用、計算および比較が繰り返される。
【００８２】
一実施形態では、ＰＣＡに対する閾値の最適化は、ミューラー領域誤差耐性を使用することを含む。
【００８３】
一実施形態では、高精度のスペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、本方法は、さらに、シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較することを含む。
【００８４】
本発明のもう１つの実施形態によれば、機械アクセス可能な記憶媒体は、この中に記憶された命令を有し、この命令によりデータ処理システムが、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練する方法を実施する。本方法は、第１のニューラルネットワークに対する訓練目標を提供することを含む。第１のニューラルネットワークは、訓練される。この訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることを含む。訓練および最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークが生成される。第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリが提供される。
【００８５】
一実施形態では、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることは、修正したレーベンバーグ・マーカート法を使用することを含む。
【００８６】
一実施形態では、ニューロン数の反復的な増加は、第１のニューラルネットワークの隠れ層内のニューロン数を増加させることを含む。
【００８７】
一実施形態では、スペクトルライブラリは、シミュレートしたスペクトルを含み、本方法は、さらに、シミュレートしたスペクトルをサンプルスペクトルと比較することを含む。
【００８８】
測定したスペクトルの分析は、一般に、測定したサンプルスペクトルをシミュレートしたスペクトルと比較して、測定したサンプルを最良の形で記述するモデルのパラメータ値を導き出すことを必要とする。図１１は、本発明の一実施形態による、パラメータ化したモデルおよびサンプルスペクトル（例えば、１つ以上のワークピース由来のもの）で始まるスペクトルライブラリを構築する方法における演算を示すフローチャート１１００である。
【００８９】
演算１１０１では、ユーザによって一連の材料ファイルが規定されて、材料の特徴（例えば、ｎ、ｋの値）が明らかにされ、この特徴から、測定したサンプルの特徴部が形成される。
【００９０】
演算１１０２では、スキャトロメトリのユーザは、１つ以上の材料ファイルを選択することによって、予想したサンプル構造の公称モデルを規定して、測定することになっている周期回折格子の特徴部にある材料に対応する材料の積層を組み立てる。このようにユーザが規定したモデルは、厚み、限界寸法（ＣＤ）、側壁角（ＳＷＡ）、高さ（ＨＴ）、エッジ粗さ、角の丸み半径などのモデルパラメータの公称値の規定を通じてパラメータ化されることができ、これらのパラメータが、測定する特徴部の形状を特徴付ける。２Ｄモデル（すなわちプロファイル）が規定されるか３Ｄモデルか規定されるかによって、このようなモデルパラメータが３０〜５０、またはこれ以上できることも珍しくない。
【００９１】
パラメータ化したモデルから、特定の一連の回折格子パラメータ値に対してシミュレートしたスペクトルを、厳密結合波解析（ＲＣＷＡ）など、回折を厳密にモデル化するアルゴリズムを使用して計算することができる。その後、演算１１０３で回帰分析が実施され、パラメータ化したモデルが（２Ｄに対する）最終プロファイルモデルを特徴付ける一連のパラメータ値で収束するまで実施され、最終プロファイルモデルはシミュレートしたスペクトルに対応し、シミュレートしたスペクトルは、測定した回折スペクトルを所定のマッチング基準にマッチさせる。シミュレートした回折信号のマッチングに関連付けた最終プロファイルモデルは、構造の実際のプロファイルを表すと仮定され、モデルはこの仮定から生成された。
【００９２】
次に、シミュレートしたスペクトルおよび／またはその最適化したプロファイルモデルのマッチングを演算１１０４で利用して、パラメータ化した最終プロファイルモデルの値を乱すことによって、シミュレートした回折スペクトルのライブラリを生成する。その結果生じたシミュレートした回折スペクトルのライブラリは、その後、生産環境で動作するスキャトロメトリ測定システムによって用いられて、その後に測定された回折格子構造が仕様書通りに製造されたかどうかを判断することができる。ライブラリの生成１１０４は、ニューラルネットワークなどの機械学習システムを含むことができ、数々のプロファイルの１つ１つに対してシミュレートしたスペクトル情報を生成し、それぞれのプロファイルは、一連の１つ以上のモデル化したプロファイルパラメータを含む。ライブラリを生成するために、機械学習システム自体は、スペクトル情報の訓練データセットに基づくいくつかの訓練を通過しなければならないことがある。このような訓練は、計算が集中することがあり、かつ／または異なるモデルおよび／またはプロファイルパラメータ領域に対して繰り返さなければならないことがある。ライブラリを生成する計算上の負荷における相当な非効率性が、訓練データセットのサイズに関するユーザの決定によって起こり得る。例えば、全体的に大きい訓練データセットを選択すると、訓練に不要な計算が必要になることがあるが、不十分なサイズの訓練データセットで訓練すると、ライブラリを生成するのに再訓練する必要が生じることがある。
【００９３】
本明細書に記載したいくつかの実施形態は、機械学習システムの訓練に使用される訓練データセットのサイズを自動で算出することを含む。一般に、訓練データセットは、データセットを特徴付ける測定基準の収束に基づいてサイズが決定され、さらに、最終解の誤差の推定に基づくことがある。訓練データセットは、段階的に拡大し、テストされて、収束を識別し、いくつかの実施形態では、サンプルサイズのような最終解の誤差の推定を行う。段階的な拡大およびテストは、収束基準が満たされ、かつ／または最終解の誤差の推定が閾値を満たすまで実施される。
【００９４】
本明細書に記載した、訓練行列のサイズを算出する方法は、別々の訓練を必要としないため、ニューラルネットワークの訓練に対する良好な訓練データサンプルセットが迅速に、効果的に、かつ最終解の誤差を良好に制御する状態で識別される。識別した訓練データサンプルセットを用いると、機械学習システムを訓練して、所望の目標の関数情報を生成することができる。特定の一実施形態では、機械学習システムは、シミュレートしたスペクトル情報（例えば、回折信号）のライブラリを生成するために訓練され、このライブラリを利用して、スキャトロメトリシステムで測定した未知のサンプル（例えば、回折格子またはウエハの周期構造）のパラメータを導き出すことができる。
【００９５】
上記の方法論は、本発明の実施形態の精神および範囲内で、多様な状況下で適用されてもよいことは理解されるべきである。例えば、一実施形態では、上記の方法は、半導体、ソーラー、発光ダイオード（ＬＥＤ）、または関連する製造プロセスで実施される。一実施形態では、上記の方法は、単独型または内蔵型の計測器で用いられる。一実施形態では、上記の方法は、単一または複数の測定ターゲットの回帰分析で用いられる。
【００９６】
以上のように、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確かつ高速でニューラルネットワークを訓練するための手法を開示してきた。本発明の一実施形態によれば、ライブラリベースでＣＤを計測するために正確にニューラルネットワークを訓練するための方法は、スペクトルデータセットの主成分分析（ＰＣＡ）に対する閾値を最適化して主成分（ＰＣ）値を提供することを含む。本方法は、１つ以上のニューラルネットワークに対して訓練目標を推定することも含む。本方法は、ＰＣ値および訓練目標に基づいて１つ以上のニューラルネットワークを訓練することも含む。本方法は、１つ以上の訓練したニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供することも含む。１つの実施形態では、ＰＣＡに対する閾値の最適化は、最低レベルのスペクトル領域を算出することを含む。本発明の一実施形態によれば、ライブラリベースでＣＤを計測するために高速でニューラルネットワークを訓練する方法は、第１のニューラルネットワークに対する訓練目標を提供することを含む。本方法は、第１のニューラルネットワークを訓練することも含み、訓練は、所定のニューロン数から開始して、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることを含む。本方法は、訓練および最適化した合計ニューロン数に基づいて第２のニューラルネットワークを生成することも含む。本方法は、第２のニューラルネットワークに基づいてスペクトルライブラリを提供することも含む。１つの実施形態では、最適化した合計ニューロン数に達するまでニューロン数を反復的に増加させることは、修正したレーベンバーグ・マーカート法を使用することを含む。
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図２Ｃ】
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【図３】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図４Ｃ】
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【図４Ｄ】
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【図４Ｅ】
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【図４Ｆ】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【国際調査報告】
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