(57)【要約】  本発明は、各ノードがその隣接するノードからＲＳＳを測定する（３１０）ワイヤレス・センサ・ネットワーク内においてノードを測位するための方法に関する。通常ノードと隣接するノードとの間のチャネルの経路損失パラメータが最初に取得される（３２０）。その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離が、次に、測定されたＲＳＳ、割り当てられた経路損失パラメータに基づいて推定される（３４０）。各距離推定は、受信機の実際の感度に依存して系統的バイアスによってさらに修正される（３４０）。通常ノードの位置は、このように修正された距離推定から推定される（３５０）。
2014534426.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ワイヤレス・ネットワークのノード測位方法であって、前記ネットワークは、アンカー・ノードと呼ばれる、その位置が知られているノードと、通常ノードと呼ばれる、その位置を決定する必要があるノードとを含み、
（ａ）各ノードに対して、受信機は、その隣接するノードから受信された信号の信号強度を測定し（３１０、４１０）、
（ｂ）各通常ノードをその隣接するノードにそれぞれリンクするチャネルの経路損失パラメータが取得され（３２０、４２０）、
（ｃ）その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離は、前記測定された信号強度、およびこのように取得された経路損失パラメータに基づいて推定され（３３０、４３０）、
（ｄ）隣接するノードから通常ノードを分離する、このように推定された各距離は、前記受信機の検出しきい値（Ｐｔｈ）ならびに前記通常ノードおよび前記隣接するノードをリンクするチャネルの経路損失パラメータに依存して系統的バイアス（μｄ，ｉｊ）に対して修正され（３４０、４４０）、それによって修正された距離推定を提供し、
（ｅ）前記通常ノードの位置は、ステップ（ｄ）で取得された前記修正された距離推定に基づいて推定される（３５０、４５０）
ワイヤレス・ネットワークのノード測位方法。
【請求項２】
前記通常ノードの位置は、一方では、その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離間の重み付けされた二次差（ｑｕａｄｒａｔｉｃ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）、他方では、ステップ（ｄ）で修正される対応する推定された距離に依存して、費用関数を最小化することによってステップ（ｅ）で推定され、前記重みは、前記距離推定の分散に反比例する請求項１に記載のノード測位方法。
【請求項３】
2014534426.tif 000048
【請求項４】
2014534426.tif 000049
【請求項５】
前記経路損失値、経路損失減衰指数、およびシャドウイング係数は、ライン・オブ・サイト、非ライン・オブ・サイトおよび重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイトといった前記チャネルのカテゴリによりステップ（ｂ）で決定される請求項４に記載のノード測位方法。
【請求項６】
さらに、（ｆ）精度を上げた距離推定が、ステップ（ｅ）で推定された前記通常ノードの位置に基づいて計算されるステップ（４６０）と、
（ｇ）前記精度を上げた距離推定が、各チャネルに対して、更新された経路損失パラメータを取得するために使用されるステップ（４７０）とを有する請求項１乃至５のいずれか１項に記載のノード測位方法。
【請求項７】
前記経路損失パラメータは、ステップ（ｂ）で事前に定めた値で初期化されており、ステップ（ｇ）で取得された前記更新された経路損失パラメータは、各通常ノードとその隣接するノードとの間の距離の新しい推定を取得するためにステップ（ｃ）で使用される請求項６に記載のノード測位方法。
【請求項８】
事前に定めた停止基準が満たされるまで、前記連続するステップ（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）、および（ｇ）が繰り返される請求項７に記載のノード測位方法。
【請求項９】
前記費用関数は、最急降下アルゴリズムによってステップ（ｅ）で最小化され、前記ノード位置は、レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムによって供給される大まかなノード位置によって最初に初期化される請求項１乃至８のいずれか１項に記載のノード測位方法。
【請求項１０】
ステップ（ｅ）は、複数の反復を含む反復プロセスを含み、各反復は、前記通常ノードの現在の位置推定を提供し、
各反復で、
精度を上げた距離推定は、前記通常ノードの前記現在の位置推定に基づいて計算され、
前記精度を上げた推定は、各チャネルに対して、更新された経路損失パラメータを取得するために使用され、
ステップ（ｃ）および（ｄ）は、新しい修正された距離推定を提供するために、前記更新された経路損失パラメータに基づいて実行され、ステップ（ｅ）の続く反復は、前記新しい修正された距離推定を用いる
請求項１に記載のノード測位方法。
【請求項１１】
ステップ（ｅ）は、複数の反復を含む反復プロセスを含み、各反復は、前記通常ノードの現在の位置推定を提供し、
各反復で、
精度を上げた距離推定は、前記通常ノードの前記現在の位置推定に基づいて計算され、
−隣接するノードから通常ノードを分離する各精度を上げた距離推定は、ステップ（ｅ）で次の反復に対して前記系統的バイアスを更新するために使用される
請求項１に記載のノード測位方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は測位方法に関し、特にワイヤレス・センサ・ネットワーク（ＷＳＮ）におけるノードの測位に適用される。
【背景技術】
【０００２】
ワイヤレス・センサ・ネットワーク（ＷＳＮ）は、軍事、商業、医療、環境の監視など様々な領域に適用することができ、過去数年にわたって集中的な研究の対象となってきた。ワイヤレス・センサ・ネットワーク（ＷＳＮ）では、ノード（センサ）によって収集されたデータは、典型的には、１つまたは複数の制御ノードによって収集および処理される。多くの用途（たとえば環境監視）において、データの処理は、これらのデータが収集されたノードのそれぞれの位置を認識することなく実行することができない。
【０００３】
ＷＳＮにおいてノードの場所を決定するために、従来技術において、多くの測位アルゴリズムが提案されてきた。これらのアルゴリズムは、一般的に、アンカー・ノードまたはランドマークとも呼ばれる、特定のノードの位置は、たとえば、ＧＰＳ測位によって、それらの座標について先験的な情報を持っていることを想定している。通常ノードとも呼ばれる、他のノードの（絶対）位置は、アンカー・ノードの位置から推測される。
【０００４】
基本的に、ＷＳＮの測位アルゴリズムは、レンジ・フリー方式およびレンジ・ベース方式という２つのカテゴリに分類される。
【０００５】
レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムは、接続情報に基づいて通常ノードからアンカー・ノードへの距離を概算する。レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムの代表は、ＤＶ−Ｈｏｐ、アモルファス、およびセントロイド・アルゴリズムである。たとえば、ＤＶ−Ｈｏｐアルゴリズムの記述は、Ｄ．Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕら、「Ａｄ  Ｈｏｃ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ」、Ｇｌｏｂａｌ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅの議事録に公開、２００１年、ＧＬＯＢＥＣＯＭ’０１、サンアントニオ、テキサス、アメリカ合衆国、ｐｐ．２９２６〜２９３１の記事（非特許文献１）に見つけることができる。
【０００６】
基本的に、ＤＶＨｏｐでは、各通常ノードは、（ホップの数に関して）十分な数のアンカーへのその最短経路を決定する。同様に、各アンカー・ノードは、その位置を配信し、（ここでもホップの数に関して）残りのアンカー・ノードへのその最短経路を決定する。アンカー・ノードは、他のすべてのアンカー・ノードへのその最短経路を決定すると、距離の比としての平均ホップ・サイズ（１ホップ当たりの平均距離）および他のすべてのアンカー・ノードへのホップの数を計算する。次に、各通常ノードは、このノードへのホップの数に平均ホップ・サイズをかけることによって、アンカー・ノードへの距離の大まかな推定を簡単に取得することができる。３つのアンカー・ノードへの距離が推定されたら、ノードの大まかな位置を従来の三辺測量によって取得することができる。
【０００７】
レンジ・ベース方式の測位アルゴリズムは、隣接するノード間のポイントツーポイントの距離情報を取得し、通常ノードの場所を導き出す。ＷＬＳアルゴリズムとして知られているレンジ・ベース方式の測位アルゴリズムは、Ｍ．Ｌａａｒａｉｅｄｈら、「Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ａｃｃｕｒａｃｙ  ｔｈｒｏｕｇｈ  ｄｉｒｅｃｔ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｈｙｂｒｉｄ  ＲＳＳ  ｄａｔａ  ｆｕｓｉｏｎ」、ＩＥＥＥ  ＶＴＣ’０９  Ｓｐｒｉｎｇの議事録に公開、バルセロナ、スペインの記事（非特許文献２）に記述されている。
【０００８】
この非協調的アルゴリズムによると、通常のモバイル・ノードとアンカーとの間の距離は、受信された信号強度（ＲＳＳ）の観測量から推定される。通常ノードは、必要最低限の観測量を測定したら、アンカー・ノードの一部への距離を推定することができる。通常ノードの座標は、過剰決定された等式の組の加重最小二乗（ＷＬＳ）解として決定され、重みは、たとえば距離推定の分散行列に依存している。
【０００９】
図１は、本発明によるノード測位方法を適用できる既知のワイヤレス・センサ・ネットワークを概略的に示す図である。
【００１０】
図示するワイヤレス・センサ・ネットワークは、２次元領域で空間的に分散されたＮ個のノードを含み、既知の場所を用いるＮａ個のアンカー・ノード１１０であって、それらの１つは、場合によってはネットワーク・コントローラまたはコーディネータ（ＮＣ）の役割を果たし、他のアンカーは、強化された機能を備えた固定されたルータまたは単純な端末装置（たとえばＧＰＳ対応のノード）であるＮａ個のアンカー・ノード１１０と、Ｎｒ個の通常ノード１２０とを含む。
【００１１】
線１３０は、隣接するノード間の無線リンクを表している。各ノードは、他のノードによって送信された信号の信号強度を測定できると想定すると、ノードｉの１ホップ隣は、以下のように規定された１組のノードである。
【数１】
2014534426.tif 000003
ここで、ＰＲＸ，ｉｊは、ノードｉによってノードｊから受信された信号の強度を示し、Ｐｔｈは受信機の検出しきい値である（ここではすべてのノードは同一であると考える）。ノードは、ｉ＝１・・・Ｎとインデックス付けされ、ここで一般性を失うことなく、Ｎａ個のアンカー・ノードは、第１のインデックスｉ＝１・・・Ｎａを担うと想定され、通常ノードは、残りのインデックスｉ＝Ｎａ＋１・・・Ｎ（Ｎ＝Ｎａ＋Ｎｒ）を担うと想定される。
【００１２】
次に、ＷＬＳノードの測位アルゴリズムについて簡単に記述する。
【００１３】
２つの隣接するノードｉとｊとの間の無線リンクを通じた経路損失は、以下のようにモデル化できることが思い出される。
【数２】
2014534426.tif 000004
ここで、ＰＬ０＝２０ｌｏｇ１０（４πｆｃｄ０／ｃ）は、基準距離ｄ０で無線信号が経験した経路損失であり、ｄは、２つのノード間の距離であり、ｆｃは、無線信号の搬送周波数であり、ｃは、光速度であり、αは、経路損失減衰指数である。
【００１４】
経路損失減衰指数は、基本的に環境のタイプに依存している。たとえば、自由空間のライン・オブ・サイト（ＬＯＳ）構成（無線が受信できる距離内）ではα＝２だが、遮断された環境ではより高い値を持つ。
【００１５】
実際、式（２）は、単に距離ｄでの平均経路損失を表しているにすぎない。測定された受信された信号強度は、実際に、シャドウイングに対応するゼロ平均のガウス確率変数により、平均経路損失および送信電力に依存する平均値付近で変動する。シャドウイングは、送信機と受信機との間の障害の存在による減衰の変動である。より具体的には、シャドウイングは、これらの障害による、吸収、反射、拡散、および回析を包含する。言い換えると、隣接するノードからノードが受信した信号の強度は、以下のように表すことができる。
【数３】
2014534426.tif 000005
【００１６】
シャドウイング係数と呼ばれる分散αｚ２は、ネットワークが位置する環境のタイプに実質的に依存している。
【００１７】
ノードｉの受信機によって測定された所与の受信された信号強度ＰＲＸ，ｉｊに対して、ノードｉとｊとの間の距離ｄｔｊは、たとえば、メジアン推定器によって、（２）および（３）から推定することができる。
【数４】
2014534426.tif 000006
【００１８】
Ｍ．Ｌａａｒａｉｅｄｈらの記事に示されているように、たとえばＬＳ（最小二乗）推定器とも呼ばれる平均推定器、またはＭＬ（最大尤度）推定器とも呼ばれるモード推定器など、代替の推定器を使用することができる。
【数５】
2014534426.tif 000007
【数６】
2014534426.tif 000008
【００１９】
さらに、これらの距離推定器のそれぞれの分散は、値ＳｉｊおよびＭｉｊから同様に取得することができる。
【数７】
2014534426.tif 000009
【数８】
2014534426.tif 000010
【数９】
2014534426.tif 000011
【００２０】
2014534426.tif 000012
【００２１】
これらのアルゴリズムの１つはＷＬＳ最適化に基づいている。より具体的には、Ｘ＝（ｘＮａ＋１．．．ｘＮ）およびＹ＝（ｙＮａ＋１．．．ｙＮ）が通常ノードの横座標および縦座標を示す場合、これらのノードの座標は、集中型の手法に従って、二次費用関数を最小限にすることによって推定することができる。
【数１０】
2014534426.tif 000013
【００２２】
同等に、ＷＬＳ最適化は、以下のように実行することができる。
【数１１】
2014534426.tif 000014
【００２３】
式（６）または（７）の角括弧間の式の最小化は、最も急なグラディエント・アルゴリズム（gradient algorithm）またはガウス−ニュートン・アルゴリズムによって従来通りに取得することができる。
【００２４】
距離推定からノードの位置を取得するための他の可能な集中化されたアルゴリズムは、拡張カルマン・フィルタリング（ＥＫＦ）に基づいている。このアルゴリズムの記述は、Ｃ．Ｍｅｎｓｉｎｇら、「Ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ  ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ａｎｄ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｒｅａｌｉｓｔｉｃ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ」、ＷＰＮＣ’１０の議事録に公開、ｐｐ．２１５〜２２３、２０１０年３月の記事（非特許文献３）で見つけることができる。基本的に、ノードの位置（および場合によっては速さ）は、状態モデルの状態ベクトルを形成し、ノード間の距離は、観察モデルの対象である。
【００２５】
距離推定からノードの位置を取得するための他の可能なアルゴリズムは、ノード間の確信メッセージの伝播に基づいている。したがって、この確率伝播（ＢＰ）アルゴリズムは、分散型実装に適している。自己位置決めに適用されるＢＰアルゴリズムの記述は、Ａ．Ｔ．Ｉｈｌｅｒら、「Ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  ｂｅｌｉｅｆ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｓｅｌｆ−ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｅｎｓｏｒ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、ＩＥＥＥ  ＪＳＡＣ、ｖｏｌ．２３、Ｎｏ．４、ｐｐ．８０９〜８１９に公開、２００５年４月の記事（非特許文献４）で見つけることができる。アルゴリズムは、距離推定によって初期化される（雑音距離測定）。次に、各ノードは、隣接するノードによって送信された同じ位置に関する確信メッセージおよび以前の反復で取得されたその位置の推定を考慮して、その位置について確率（事後確率：ａ  ｐｏｓｔｅｒｉｏｒｉ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）を計算する。次に、それは、他のノードの位置に関係する確率メッセージとともにそれ自身の位置の新しい推定を配信する。この協調的な位置決めプロセスは、理想的には、数回の反復の後に収束する。
【００２６】
2014534426.tif 000015
【００２７】
図２Ａは、それぞれ理想的な受信機、および検出しきい値Ｐｔｈを持つ非理想的な受信機によって測定された、受信された信号強度（ＲＳＳ）、ＰＲＸの確率密度関数を表している。
【００２８】
理想的な受信機の受信された信号強度の確率密度関数は、ガウス曲線（２１０）によって表される一方、非理想的な受信機のもの（２２０）は同様の形状を持っているが、Ｐｔｈを下回って切り捨てられることに注目されるだろう。厳密に言えば、曲線（２２０）は条件付き確率密度関数を表している（信号の本当の検出で調整された受信された信号強度の確率）。理解のために、および理想的な場合との比較を促進するために、条件付き確率密度は正規化されていない。
【００２９】
2014534426.tif 000016
【００３０】
2014534426.tif 000017
【００３１】
したがって、本発明に内在する問題は、制限された電力感度を持つ実際の受信機が使用される実際的な状況において、正確なノード位置推定を提供するノード測位アルゴリズムを提案することである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００３２】
【非特許文献１】Ｄ．Ｎｉｃｕｌｅｓｃｕら、「Ａｄ  Ｈｏｃ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ｓｙｓｔｅｍ」、Ｇｌｏｂａｌ  Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅの議事録、２００１年、ＧＬＯＢＥＣＯＭ’０１、サンアントニオ、テキサス、アメリカ合衆国、ｐｐ．２９２６〜２９３１
【非特許文献２】Ｍ．Ｌａａｒａｉｅｄｈら、「Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ａｃｃｕｒａｃｙ  ｔｈｒｏｕｇｈ  ｄｉｒｅｃｔ  ｐｏｓｉｔｉｏｎ  ｅｓｔｉｍａｔｏｒｓ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｈｙｂｒｉｄ  ＲＳＳ  ｄａｔａ  ｆｕｓｉｏｎ」、ＩＥＥＥ  ＶＴＣ’０９  Ｓｐｒｉｎｇの議事録、バルセロナ、スペイン
【非特許文献３】Ｃ．Ｍｅｎｓｉｎｇら、「Ｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄ  ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  ａｎｄ  ｔｒａｃｋｉｎｇ  ｗｉｔｈ  ｒｅａｌｉｓｔｉｃ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ  ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ」、ＷＰＮＣ’１０の議事録、ｐｐ．２１５〜２２３、２０１０年３月
【非特許文献４】Ａ．Ｔ．Ｉｈｌｅｒら、「Ｎｏｎｐａｒａｍｅｔｒｉｃ  ｂｅｌｉｅｆ  ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ  ｆｏｒ  ｓｅｌｆ−ｌｏｃａｌｉｚａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｅｎｓｏｒ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、ＩＥＥＥ  ＪＳＡＣ、ｖｏｌ．２３、Ｎｏ．４、ｐｐ．８０９〜８１９、２００５年４月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００３３】
本発明の目的は、制限された感度を持つ受信機が使用される状況において、正確なノード位置推定を提供するノード測位アルゴリズムを提案することである。
【課題を解決するための手段】
【００３４】
本発明の一実施形態は、ワイヤレス・ネットワークのノード測位方法であって、前記ネットワークは、アンカー・ノードと呼ばれる、その位置が知られているノードと、通常ノードと呼ばれる、その位置を決定する必要があるノードとを含み、
（ａ）各ノードに対して、受信機は、その隣接するノードから受信された信号の信号強度を測定し（３１０、４１０）、
（ｂ）各通常ノードをその隣接するノードにそれぞれリンクするチャネルの経路損失パラメータが取得され（３２０、４２０）、
（ｃ）その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離は、前記測定された信号強度、およびこのように取得された経路損失パラメータに基づいて推定され（３３０、４３０）、
（ｄ）隣接するノードから通常ノードを分離する、このように推定された各距離は、前記受信機の検出しきい値（Ｐｔｈ）ならびに前記通常ノードおよび前記隣接するノードをリンクするチャネルの経路損失パラメータに依存して系統的バイアス（μｄ，ｉｊ）に対して修正され（３４０、４４０）、それによって修正された距離推定を提供し、
（ｅ）前記通常ノードの位置は、ステップ（ｄ）で取得された前記修正された距離推定に基づいて推定される（３５０、４５０）
ワイヤレス・ネットワークのノード測位方法である。
【００３５】
前記通常ノードの位置は、一方では、その隣接するノードから各通常ノードを分離する距離間の重み付けされた二次差（ｑｕａｄｒａｔｉｃ  ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ）、他方では、ステップ（ｄ）で修正される対応する推定された距離に依存して、費用関数を最小化することによってステップ（ｅ）で推定され、前記重みは、前記距離推定の分散に反比例してもよい。
【００３６】
2014534426.tif 000018
【００３７】
2014534426.tif 000019
【００３８】
前記経路損失値、経路損失減衰指数、およびシャドウイング係数は、ライン・オブ・サイト、非ライン・オブ・サイトおよび重大な減衰を持つ非ライン・オブ・サイトといった前記チャネルのカテゴリによりステップ（ｂ）で決定されてもよい。
【００３９】
さらに、（ｆ）精度を上げた距離推定が、ステップ（ｅ）で推定された前記通常ノードの位置に基づいて計算されるステップ（４６０）と、
（ｇ）前記精度を上げた距離推定は、各チャネルに対して、更新された経路損失パラメータを取得するために使用されるステップ（４７０）を有してもよい。
【００４０】
前記経路損失パラメータは、ステップ（ｂ）で事前に定めた値で初期化され、ステップ（ｇ）で取得された前記更新された経路損失パラメータは、各通常ノードとその隣接するノードとの間の距離の新しい推定を取得するためにステップ（ｃ）で使用されてもよい。
【００４１】
事前に定めた停止基準が満たされるまで、前記連続するステップ（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）、（ｆ）、および（ｇ）が繰り返されてもよい。
【００４２】
前記費用関数は、最急降下アルゴリズムによってステップ（ｅ）で最小化され、前記ノード位置は、レンジ・フリー方式の測位アルゴリズムによって供給される大まかなノード位置によって最初に初期化されてもよい。
【００４３】
ステップ（ｅ）は、複数の反復を含む反復プロセスを含み、各反復は、前記通常ノードの現在の位置推定を提供し、各反復で、精度を上げた距離推定は、前記通常ノードの前記現在の位置推定に基づいて計算され、前記精度を上げた推定は、各チャネルに対して、更新された経路損失パラメータを取得するために使用され、ステップ（ｃ）および（ｄ）は、新しい修正された距離推定を提供するために、前記更新された経路損失パラメータに基づいて実行され、ステップ（ｅ）の続く反復は、前記新しい修正された距離推定を用いてもよい。
【００４４】
ステップ（ｅ）は、複数の反復を含む反復プロセスを含み、各反復は、前記通常ノードの現在の位置推定を提供し、各反復で、精度を上げた距離推定は、前記通常ノードの前記現在の位置推定に基づいて計算され、隣接するノードから通常ノードを分離する各精度を上げた距離推定は、ステップ（ｅ）で次の反復に対して前記系統的バイアスを更新するために使用されてもよい。
【図面の簡単な説明】
【００４５】
本発明は、限定を目的としない以下の実施形態の記述及び図面からより理解されるだろう。
【図１】アンカー・ノードおよび通常ノードを持つワイヤレス・センサ・ネットワークを概略的に示す図である。
【図２Ａ】理想的および非理想的な受信機の受信された信号強度（ＲＳＳ）の確率分布を概略的に示す図である。
【図２Ｂ】理想的および非理想的な受信機の距離推定誤差の確率分布を概略的に示す図である。
【図３】本発明の第１の実施形態によるワイヤレス・ネットワークのノード測位の方法を概略的に示す図である。
【図４】本発明の第２の実施形態によりワイヤレス・ネットワークのノード測位の方法を概略的に示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４６】
以下において、たとえば、アンカー・ノード（それぞれの位置が知られている）および通常ノード（それぞれの位置を決定する必要がある）を含むＷＳＮネットワークなど、ワイヤレス・ネットワークについて考える。たとえば、ＷＳＮネットワークは、ＩＥＥＥ８０２．１５．４標準に準拠してもよい。
【００４７】
通常ノードは、制限された感度を持つ受信機を装備している。一般化の偏見なく、以下において、すべての受信機が同じＲＳＳ検出しきい値Ｐｔｈを持っていると想定する。
【００４８】
本発明の根底にある考え方は、距離推定からノード位置を導き出す前に、系統的バイアス、および場合によっては受信された信号強度（ＲＳＳ）の確率密度関数のＰｔｈで切り捨てによって引き起こされた距離推定器の分散の変化を修正することである。
【００４９】
より具体的には、図３は、本発明の実施形態によるノード測位方法を図で示している。
【００５０】
ネットワーク検出が完了した後、ノード測位方法が実行される。好ましくは、ノードはクラスタへとグループ化され、ノード測位アルゴリズムは、各クラスタに対して個々に実行される。一般性を失うことなく、以下において、ネットワークは１つだけのクラスタを含むことを想定する。
【００５１】
ノード測位方法は、ネットワークの単一の通常ノードまたは複数の通常ノードに適用することができる。特定の場合には、通常ノードはモバイル端末でもよく、アンカー・ノードは隣接する基地局でもよい。つまり、モバイル端末は、これらの基地局から（またはそれによって）受信された信号の強度からその位置を決定する。
【００５２】
ステップ３１０で、ネットワークの各通常ノードｉは、それがその隣接するノードｊからそれぞれ受信する信号のそれぞれの受信された信号強度（ＲＳＳ）を測定する。
【００５３】
2014534426.tif 000020
【００５４】
経路損失パラメータは、様々な方法で決定することができる。たとえば、これらのパラメータは、事前に定めたチャネル・カテゴリの１つにチャネルを分類することによって取得することができ、各チャネル・カテゴリ（たとえばＬＯＳ、ＮＬＯＳ、重大な減衰を持つＮＬＯＳ）は、１組の標準経路損失パラメータに関連する。これらの標準経路損失パラメータは、事前のデータ収集動作および統計的データ解析によって取得することができる。
【００５５】
2014534426.tif 000021
【００５６】
2014534426.tif 000022
【数１２】
2014534426.tif 000023
ここで、
【数１３】
2014534426.tif 000024
ここで、ＰＲＸ，ｉｊは、ノードｉによってノードｊから受信された信号のＲＳＳであり、ＰＬ０，ｉｊは、基準距離ｄ０，ｉｊの経路損失データである（ｉｊによるインデックス化は、ここでは異なる基準距離が異なるチャネルに使用される場合に対応する）。あるいは、距離推定は、平均推定器（５’）またはモード推定器（５’’）によって取得することができる。
【００５７】
従来技術と比べると、距離推定はステップ３４０で修正される。より具体的には、このステップは、感度制限で導入された距離推定における系統的バイアス、および必要に応じて、距離推定器の修正された分散項を決定する。
【００５８】
図２Ａおよび図Ｂに関して既に説明したように、受信された信号強度ＰＲＸ，ｉｊ（つまり、この関数はＰｔｈより下では「null」である）の確率密度関数（ｐｄｆ）の切り捨ては、無限の感度（Ｐｔｈ＝−∞、ｄＢ単位）を持つ理想的な受信機で取得されたであろう距離推定の確率密度関数いわゆる「歪み」につながる。この歪みは、距離推定の確率密度関数のモーメントに影響する変化によって評価および捕捉することができる。
【００５９】
重要なことには、電力検出（たとえば図２Ｂの２４０）で調整された距離推定の確率密度関数のモーメントは、実際の距離値ｄ、ＲＳＳしきい値Ｐｔｈ、および経路損失パラメータの関数であることが示されている。
【００６０】
2014534426.tif 000025
【００６１】
系統的バイアスは、以下のように計算することができる。
【数１４】
2014534426.tif 000026
ここで、Ｐｒｄｅｔは、受信された信号の検出割合、つまり受信機の信号強度がＰｔｈより高い確率である。
【数１５】
2014534426.tif 000027
【００６２】
2014534426.tif 000028
【数１６】
2014534426.tif 000029
【００６３】
簡単のために、メジアン距離推定器のみの結果を以下に示す。しかしながら、上述の手段およびモード距離推定器について同様の結果を得られることを当業者は理解されるだろう。
【００６４】
2014534426.tif 000030
【数１７】
2014534426.tif 000031
【００６５】
同様に、分散は、以下のように表現することができる。
【数１８】
2014534426.tif 000032
【００６６】
式（１３）および（１４）は、距離ｄ、検出しきい値Ｐｔｈ、および経路損失パラメータのパラメータ関数である。
【００６７】
（基準距離ｄ０に関して）距離が距離ｄｍｉｎを下回る場合、バイアスμｄは無視できることができ、ほぼ直線的に振る舞うことが示されている。χ（ｄ）は、この区分線形関数を示している。
【００６８】
2014534426.tif 000033
【００６９】
関数χおよびφは、ＲＳＳしきい値、Ｐｔｈ、および対数正規のＲＳＳモデル・パラメータ（つまり、経路損失パラメータおよびシャドウイング係数）によってパラメータ化される。それらは、（たとえば最小二乗基準により）従来の方法で（１３）および（１４）に適合することができ、解析式またはルックアップ・テーブルとして格納することができる。
【００７０】
ステップ３５０で、通常ノードの位置は、ステップ３４０で修正された推定された距離から推定される。
【００７１】
この目的のために、集中型（計算は、専用のノードまたは場合によっては外部サーバーによって実行される）または分散型で、様々なレンジ・ベース方式の測位アルゴリズムを使用することができる。たとえば、位置は、協調的なＥＫＦフィルタリング、確率伝播（ＢＰ）、またはＷＬＳ最適化によって取得することができる。特許請求の範囲から逸脱することなく、当業者は他の距離測位アルゴリズムを考察することができる。
【００７２】
図３では、ＷＬＳ最適化の例が示されている。ノードの位置は、修正された費用関数を最小限にすることによって推定される。
【数１９】
2014534426.tif 000034
【００７３】
2014534426.tif 000035
【００７４】
2014534426.tif 000036
【００７５】
二次費用関数（１５）の最小化は、たとえば、最急降下アルゴリズムまたはガウス−ニュートン・アルゴリズムを使用することによって、異なる方法で達成できることに注意されたい。このアルゴリズムは、通常ノードの座標の最初の推測によって初期化することができる。有利なことに、上述のＤＶ−ｈｏｐなどレンジ・フリー方式のノード測位方法は、この最初の推測を提供することができる。
【００７６】
図４は、本発明の第２の実施形態によるノード測位方法を概略的に示している。
【００７７】
第１の実施形態と比べると、チャネルの経路損失パラメータについて事前の情報は想定されていない。より正確には、本実施形態は、チャネルの少なくとも一部の経路損失パラメータのブラインド推定を可能にする。
【００７８】
ステップ４１０、および４３０〜４５０は、図３のステップ３１０、および３３０〜３５０とそれぞれ同一であるため、それらの記述は繰り返さない。ここでも、ステップ４５０でＷＬＳ最適化が説明のための例として実施されているが、他のアルゴリズムを同様に検討することができる。
【００７９】
ステップ４２０で、各チャネルＣｉｊの経路損失パラメータは、任意の値で初期化される（ここで、少なくともノードｉまたはノードｊは通常ノードである）。これらの値はたとえばＬＯＳ（ライン・オブ・サイト）チャネルのものである。
【００８０】
ステップ４３０から４６０が完了した後、各ノードとそれらの隣接するノードとの間の距離の精度を上げた推定を取得することができる。
【００８１】
図示する例において、これらの精度を上げた推定は、通常ノードのＷＬＳ最適化された位置からステップ４６０で計算される。
【数２０】
2014534426.tif 000037
ここで、ｉまたはｊがアンカー・ノードである場合、式（１６）のその座標は、その既知の座標を表しており、推定されたものではないことを理解されるだろう。
【００８２】
2014534426.tif 000038
【００８３】
2014534426.tif 000039
【数２１】
2014534426.tif 000040
2014534426.tif 000041
【００８４】
取得された最適化誤差の分散は、シャドウイング係数として有利に使用することができる（つまり、ガウス分布の中央に位置するシャドウイング仮定をなお維持する）。
【００８５】
事前のチャネル識別ステップが実行されない場合、各カテゴリのチャネル・パラメータおよびリンクごとのチャネル構成は、たとえば以下のように、共同で最適化することができる。
【数２２】
2014534426.tif 000042
【００８６】
2014534426.tif 000043
【００８７】
ステップ４３０から４７０は繰り返すことができ、精度を上げたノード位置推定は、より正確な経路損失パラメータにつながり、逆もまた同様であることを理解されるだろう。
【００８８】
たとえば、事前に定めた反復の最大数に到達した場合など、事前に定めた停止基準が満たされると反復は停止される。あるいは、この基準は、連続するノード位置推定の間の最小距離および／または経路損失パラメータの連続する推定間の最小の絶対差と明確に呼ぶことができる。
【００８９】
ステップ４５０に含まれているレンジ・ベース方式の測位アルゴリズム自体が反復する場合（勾配降下を用いるＷＬＳまたはＥＫＦフィルタリング）、その各現在の反復ｎは、Ｘ（ｎ）（横座標のベクトルに対して）およびＹ（ｎ）（縦座標のベクトルに対して）と示された位置推定を提供する。
【００９０】
本実施形態の１つの変形例によると、ステップ４５０において現在の反復ｎでＸ（ｎ）およびＹ（ｎ）から計算された推定された距離、すなわち
【数２３】
2014534426.tif 000044
【００９１】
2014534426.tif 000045
【００９２】
2014534426.tif 000046
【００９３】
どの実施形態でも、上に記述したノード測位方法は、集中型の方法で（たとえばネットワーク・コントローラで）または分散型の方法で実行することができる。
【００９４】
2014534426.tif 000047
【００９５】
分散型の実装では、各通常ノードは、その隣接ノードからＲＳＳ測定値ＰＲＸ，ｉｊを受信し（また場合によってはその隣接ノードの位置を自己推定し）、測位を独自に実行する。
【００９６】
他の実装では、ノード測位方法は、半分散型または階層的方法で実行することができる。たとえば、ノードのクラスタへネットワークを区分することができる場合、測位方法は、クラスタ（たとえばクラスタ・コントローラ）のノードによってローカルで行うことができる。たとえば、階層的手法では、ネットワーク・コントローラは、クラスタ・コントローラの位置を推定することを管理することができ、各クラスタ・コントローラは、そのクラスタのノードの測位を管理することができる。
【図１】
2014534426.tif 000050
【図２Ａ】
2014534426.tif 000051
【図２Ｂ】
2014534426.tif 000052
【図３】
2014534426.tif 000053
【図４】
2014534426.tif 000054
【国際調査報告】
2014534426.tif 000055
2014534426.tif 000056
2014534426.tif 000057
2014534426.tif 000058