(57)【要約】【解決手段】  空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピー（ＭＲＳ）を実行する方法は、被験体の磁気共鳴（ＭＲ）画像を受信する段階と、少なくとも１つの対象コンパートメントを含む被験体においてＭＲＳ信号を生成する複数のＣ個のコンパートメントを特定する段階と、少なくとも１つの空間的次元において、被験体のＭＲ画像をＣ個のコンパートメントに分割する段階と、少なくとも１つの空間的次元において適用される複数のＭ´個の位相エンコードを適用することによって、Ｃ個のコンパートメントからＭＲＳ信号を収集する段階と、少なくとも１つの対象コンパートメントから、空間的に局所化されたＭＲ化学シフトスペクトルを算出する段階と、少なくとも１つの対象コンパートメントから、ＭＲ化学シフトスペクトルの空間的平均に略等しい空間的に局所化されたＭＲスペクトルをレンダリングする段階とを備え、Ｍ´≧Ｃである。  【選択図】  図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法であって、
被験体の磁気共鳴画像を受信する段階と、
少なくとも１つの対象コンパートメントを含む前記被験体において磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する複数のＣ個のコンパートメントを特定する段階と、
少なくとも１つの空間的次元において、前記被験体の前記磁気共鳴画像を前記複数のＣ個のコンパートメントに分割する段階と、
前記少なくとも１つの空間的次元において適用される、Ｍ´≧Ｃである複数のＭ´個の位相エンコードを適用することによって、前記複数のＣ個のコンパートメントから磁気共鳴スペクトロスコピー信号を収集する段階と、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントから、空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出する段階と、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントから、磁気共鳴化学シフトスペクトルの空間的平均に略等しい空間的に局所化された磁気共鳴スペクトルをレンダリングする段階と
を備える、空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項２】
前記少なくとも１つの対象コンパートメントから、空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出する段階は、線形代数法を利用する、請求項１に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項３】
前記被験体の前記磁気共鳴画像を受信する段階、前記複数のＣ個のコンパートメントを特定する段階、および、前記磁気共鳴画像を前記複数のＣ個のコンパートメントに分割する段階はそれぞれ、前記被験体から前記磁気共鳴スペクトロスコピー信号を収集する段階の前に実行され、
前記複数のＭ´個の位相エンコードはさらに、前記少なくとも１つの対象コンパートメントの空間的選択または信号ノイズ比の少なくとも一方を最適化するように選択される、請求項１または２に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項４】
前記複数のＭ´個の位相エンコードは、前記被験体の前記磁気共鳴画像のｋ空間の中央部分から選択される、請求項１から３のいずれか一項に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項５】
前記複数のＭ´個の位相エンコードのうち少なくとも１つは、ゼロの位相エンコードであり、前記複数のＭ´個の位相エンコードのうち別の少なくとも１つは、ゼロでない最小位相エンコードの整数倍である、請求項４に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項６】
前記複数のＭ´個の位相エンコードのうち少なくとも１つは、ゼロでない最小位相エンコードの非整数倍である、請求項３から５のいずれか一項に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項７】
前記複数のＭ´個の位相エンコードの選択はさらに、分割後の前記磁気共鳴画像に基づいて行われ、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントにおける前記信号ノイズ比の最適化は、前記被験体の前記磁気共鳴画像のｋ空間の中央部分から位相エンコードを選択することを含み、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントの前記空間的選択の最適化は、前記対象コンパートメントの外部から発生する磁気共鳴スペクトロスコピー信号、または、前記対象コンパートメント内で発生する非均一な磁気共鳴スペクトロスコピー信号分布から発生するエラー含有信号のうち少なくとも一方を最小限に抑えることを含む、請求項６に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項８】
前記複数のＭ´個の位相エンコードの選択は、前記少なくとも１つの対象コンパートメントにおいて前記空間的選択および前記信号ノイズ比の両方を最適化するメトリックに基づいて行われる、請求項７に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項９】
前記少なくとも１つの空間的次元は、２つの空間的次元または３つの空間的次元のうち一方であり、
前記複数のＭ´個の位相エンコードは、前記２つの空間的次元または前記３つの空間的次元のそれぞれにおいて適用される２つまたは３つのサブセットの位相エンコードから構成される、請求項１から８のいずれか一項に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項１０】
前記２つまたは３つのサブセットの位相エンコードの各サブセットにおける位相エンコードの数は、対応する前記空間的次元において分割されている、磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する前記被験体のコンパートメントの数以上である、請求項９に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項１１】
前記少なくとも１つの対象コンパートメントは、複数の対象コンパートメントである、請求項１から１０のいずれか一項に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項１２】
前記方法によると、少なくとも１つの対象コンパートメントにおいて、前記少なくとも１つの対象コンパートメントに寄与する全ての体積要素からの信号が加算される従来の化学シフトイメージングプロセスに比べて、信号ノイズ比において改善が得られ、
前記改善は、前記対象コンパートメントの体積と、前記化学シフトイメージングプロセスの体積分解能との比率の二乗根に略等しい、請求項１から１１のいずれか一項に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項１３】
前記方法は、Ｍ個の位相エンコードステップを用いて実行される従来の化学シフトイメージングプロセスよりも、Ｍ／Ｍ´に略等しい倍数で算出される短い収集時間で、少なくとも１つの対象コンパートメントから空間的に局所化されたスペクトルを提供する、請求項１から１２のいずれか一項に記載の空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法。
【請求項１４】
磁気共鳴イメージングスキャナと、
前記磁気共鳴イメージングスキャナと通信して、被験体の磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信するデータ処理システムと
を備え、
前記データ処理システムは、
前記被験体の磁気共鳴画像を受信し、
前記磁気共鳴画像を表示して、少なくとも１つの対象コンパートメントを含む、前記被験体において磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する複数のＣ個のコンパートメントを特定できるようにし、
少なくとも１つの空間的次元において、前記被験体の前記磁気共鳴画像を前記複数のＣ個のコンパートメントに分割し、
前記少なくとも１つの空間的次元において複数のＭ´個の位相エンコードを適用することによって、前記磁気共鳴画像に対応する前記被験体から磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信し、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントから、空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出し、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントから、前記磁気共鳴化学シフトスペクトルの空間的平均に略等しい空間的に局所化された磁気共鳴スペクトルを提供し、
Ｍ´≧Ｃである、磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項１５】
前記少なくとも１つの対象コンパートメントから、前記空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出することは、線形代数方法を利用する、請求項１４に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項１６】
前記磁気共鳴イメージングスキャナはさらに、
前記被験体から前記磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信する前に、前記複数のＣ個のコンパートメントの分割および特定を可能とし、
前記磁気共鳴イメージングスキャナはさらに、
前記少なくとも１つの対象コンパートメントにおいて、空間的選択または信号ノイズ比の少なくとも一方について、前記複数のＭ´個の位相エンコードを最適化する、請求項１４または１４に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項１７】
前記複数のＭ´個の位相エンコードは、前記被験体の前記磁気共鳴画像の前記少なくとも１つの空間的次元に対応するｋ空間の中央部分から得られる、請求項１４から１６のいずれか一項に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項１８】
前記複数のＭ´個の位相エンコードの少なくとも１つは、ゼロでない最小位相エンコードの整数倍である、請求項１７に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項１９】
前記複数のＭ´個の位相エンコードの少なくとも１つは、ゼロでない最小位相エンコードの非整数倍である、請求項１６から１８のいずれか一項に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項２０】
分割後の前記磁気共鳴画像から決定される複数のＭ´個の位相エンコードが提供され、
前記データ処理システムはさらに、
前記被験体の前記磁気共鳴画像のｋ空間の中央部分からの位相エンコードの選択を含む、前記少なくとも１つの対象コンパートメントにおける前記信号ノイズ比の最適化、および、
前記対象コンパートメントの外部から発生する磁気共鳴スペクトロスコピー信号の少なくとも１つを最小限に抑えることによる、または、前記対象コンパートメント内で発生する非均一な磁気共鳴スペクトロスコピー信号分布から発生するエラー含有信号を最小限に抑えることによる、前記少なくとも１つの対象コンパートメントの前記空間的選択の最適化
のうち少なくとも１つを実行する、請求項１９に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項２１】
前記複数のＭ´個の位相エンコードは、前記信号ノイズ比および前記空間的選択の両方を最適化するメトリックを前記少なくとも１つの対象コンパートメントに含めることによって提供される、請求項２０に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項２２】
前記少なくとも１つの空間的次元は、２つの空間的次元または３つの空間的次元のうち一方であり、
前記複数のＭ´個の位相エンコードは、前記２つの空間的次元または前記３つの空間的次元においてそれぞれ適用される２つまたは３つのサブセットの位相エンコードを含む、請求項１４から２１のいずれか一項に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項２３】
前記２つまたは３つのサブセットの位相エンコードの各サブセットにおける位相エンコードの数は、対応する前記空間的次元において分割されている、磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する前記被験体のコンパートメントの数以上である、請求項２２に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【請求項２４】
前記少なくとも１つの対象コンパートメントは、複数の対象コンパートメントである、請求項１４から２３のいずれか一項に記載の磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
＜関連出願＞
本願は、米国仮特許出願第６１／４６６，１８８号（出願日：２０１１年３月２２日）に基づき優先権を主張する。当該仮特許出願の内容は全て、参照により本願に組み込まれる。
【０００２】
本発明は、認可番号Ｒ０１  ＥＢ０７８２９、ＨＬ０５６８８２、ＨＬ６１９１２を持つ米国政府の支援により成された発明である。米国政府は、本発明に関して所定の権利を有する。
【０００３】
本明細書で請求する本発明の実施形態は、空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを行うシステムおよび方法に関する。
【背景技術】
【０００４】
マルチボクセル磁気共鳴スペクトロスコピー（ＭＲＳ）および化学シフトイメージング（ＣＳＩ）で大きな課題となっているのは、スキャン時間が長い点である。モデルベースのＭＲＳ再構築方法、例えば、ＳＬＩＭ（Hu X, et al. MRM 1988;8:314-322）、ＧＳＬＩＭ（Liang ZP, et al. IEEE TMI 1991 ;10:132-137）およびＳＬＯＯＰ（von Kienlin M, et al. JMR 1991 ;94:268- 287）は理論的にはスキャン時間を短縮できるが、生体内への応用は、非常に限定的なままであり、ＣＳＩデータセット全てを用いてコンパートメント間の漏れを抑制することに重点を置いている（Dong Z, et al. MRM 2006;55;1447- 1453; Loffler R, et al. JMR 1998;134:287-299）。これらの方法では、我々の知識の及ぶ限りにおいて、生体内または人体内では高速化に関して大きな進展はなく、このような高速化が少なくともＣＳＩと同じ精度で実際に実現され得るか否かは分からない。このため、依然として、磁気共鳴スペクトロスコピーイメージングを行うシステムおよび方法を改善する必要がある。
【発明の概要】
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の実施形態に係る空間的に局所化された磁気共鳴スペクトロスコピーを実行する方法は、被験体の磁気共鳴画像を受信する段階と、少なくとも１つの対象コンパートメントを含む被験体において磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する複数のＣ個のコンパートメントを特定する段階と、少なくとも１つの空間的次元において、被験体の磁気共鳴画像をＣ個のコンパートメントに分割する段階と、少なくとも１つの空間的次元において適用される複数のＭ´個の位相エンコードを適用することによって、Ｃ個のコンパートメントから磁気共鳴スペクトロスコピー信号を収集する段階と、少なくとも１つの対象コンパートメントから、空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出する段階と、少なくとも１つの対象コンパートメントから、磁気共鳴化学シフトスペクトルの空間的平均に略等しい空間的に局所化された磁気共鳴スペクトルをレンダリングする段階とを備え、Ｍ´≧Ｃである。
【０００６】
本発明の実施形態に係る磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステムは、磁気共鳴イメージングスキャナと、磁気共鳴イメージングスキャナと通信して、被験体の磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信するデータ処理システムとを備える。データ処理システムは、被験体の磁気共鳴画像を受信し、磁気共鳴画像を表示して、少なくとも１つの対象コンパートメントを含む、被験体において磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する複数のＣ個のコンパートメントを特定できるようにし、少なくとも１つの空間的次元において、被験体の磁気共鳴画像をＣ個のコンパートメントに分割し、少なくとも１つの空間的次元において複数のＭ´個の位相エンコードを適用することによって、磁気共鳴画像に対応する被験体から磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信し、少なくとも１つの対象コンパートメントから、空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出し、少なくとも１つの対象コンパートメントから、磁気共鳴化学シフトスペクトルの空間的平均に略等しい空間的に局所化された磁気共鳴スペクトルを提供し、Ｍ´≧Ｃである。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
その他の目的および利点は、明細書、図面および例を参照することによって明らかになるであろう。
【０００８】
【図１】本発明の実施形態に係る磁気共鳴局所化スペクトロスコピーイメージングシステムを示す概略図である。
【０００９】
【図２】本発明の実施形態に係る、本願で開示している線形代数法によるスペクトロスコピー（ＳＬＡＭ）（左側の進路）および分数ＳＬＡＭ（ｆＳＬＡＭ）（右側の進路）の実行方法を説明するためのフローチャートである。
【００１０】
【図３】モデル胸部の１６ステップのリン（３１Ｐ）１次元（１Ｄ）ＣＳＩスペクトルのシミュレーションを示す図であり、（Ａ）は骨格筋のボクセルが３つであり、（Ｂ）は再構築されたＳＬＡＭの胸部のスペクトルであり、（Ｃ）心臓のボクセルが４つであり、（Ｄ）は再構築されたＳＬＡＭの心臓のスペクトルであり、（Ｂ）および（Ｄ）は元の画像から見分けがつかない。
【００１１】
【図４】心臓モデル（Ａ）、ならびに、ノイズおよび３０％（±１５％）の不均一性がＣＳＩに対してＳＬＡＭ信号再構築の精度に与える影響をモンテカルロシミュレーションしたもの（Ｂ−Ｅ）であり、胸部−心臓の信号比率は、（Ａ）において濃色の実線曲線で示す（Ｂ）および（Ｃ）において４で一定に維持されており、ＤおよびＥにおいて、比率は２．５であり、Ａにおいて青色の点線曲線で示す実験的な表面コイル感度プロフィールによってスケーリングされ、エラーは胸部（Ｂ、Ｄ）および心臓（Ｃ、Ｅ）において平均の±ＳＤ（標準偏差）であり、心臓の信号ノイズ比ＳＮＲ＝２０で計算しており、心臓におけるエラーが最大になるのは、設定１（２ｃｍ胸部、２ｃｍ心臓、胸部と心臓との間の分離無し）、設定６（２ｃｍ胸部、２ｃｍ心臓、１ｃｍ間隙）、設定１１（３ｃｍ、２ｃｍ、０ｃｍ）、および、設定１６（３ｃｍ、２ｃｍ、１ｃｍ）である。
【００１２】
【図５】心臓におけるＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭについて、許可されている元のＭ＝１６の位相エンコードの数（Ｍ´）の関数として、体積が同じ場合のＳＮＲゲインを示し（Ａ、Ｂ）、総コンパートメント間エラー係数および総コンパートメント内エラー係数である
【数１】
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を示し（Ｃ、Ｄ）、比較として、エラーをゼロと仮定したＳＮＲ＝１のＣＳＩを示し、３つの傾斜セットについての結果が図示されており（四角はＳＮＲが最大であるｆＳＬＡＭを示し、米印はコンパートメント間／内エラーが最小限に抑えられているｆＳＬＡＭを示し、丸はＳＬＡＭを示す）、図５の（Ａ）および（Ｃ）は、厚みが４個のボクセルの心臓であり、（Ｂ）および（Ｄ）は、厚みが３個のボクセルの心臓のコンパートメントであり、全て胸部コンパートメントの厚みは２個のボクセルである。
【００１３】
【図６】３個の胸部のボクセルが４個の心臓のボクセル（黒線は実数部分、赤色の点線が虚数成分）に隣接している構成のモデルについて算出した、１６ステップＣＳＩ（Ａ）、４ステップＣＳＩ（Ｂ）（１６個のステップについてはゼロで埋める）、４ステップＳＬＡＭ（Ｃ）、および、４ステップｆＳＬＡＭ（Ｄ）についての心臓のコンパートメントの空間応答関数ＳＲＦｈを示す図であり、縦の点線は、胸部および心臓のコンパートメントを図示している通りに示しており、各コンパートメントによる信号寄与分は、当該コンパートメントにわたる曲線の積分から導出される。
【００１４】
【図７】（Ｅ）の画像に示すように、底部にあるＨ３ＰＯ４ディスク（Ａ、Ｃ）および上部にあるＨ３ＰＯ２ディスク（Ｂ、Ｄ）から構成される、標準的なＰｈｉｌｉｐｓ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｓｙｓｔｅｍ社の３１Ｐ試験ファントムから再構築されたＣＳＩスペクトルおよびＳＬＡＭスペクトルを示し、ＣＳＩスペクトル（Ａ、Ｂ）は、ディスクを含むボクセルのスペクトルの合計であり（赤色の横線）、１６個の位相エンコード傾斜（−８・・・＋７）で収集され、ＳＬＡＭスペクトル（Ａ、Ｄ）は、４個の位相エンコード（−１、−２、０、１）のみで４倍速く収集され、ＣＳＩスペクトルのＳＮＲは、６６０であり（Ａ）、６３８であり（Ｂ）、一方でＳＬＡＭの場合には、５２８（Ｃ）および４８２（Ｄ）である。約０ｐｐｍにおける信号は、Ｈ３ＰＯ２ディスクにのみ存在する汚染である。
【００１５】
【図８】（Ａ）は、同じスキャン時間（２．１分）で同じ６個のボクセルの体積の場合にＳＬＡＭ（上部）およびＣＳＩ（下部）で収集した人間の足の３１Ｐのスペクトルを示し、（Ｂ）は、ＩＤ  ＣＳＩを８．４分にわたって利用して同じ４個のボクセルの体積の場合の通常の人間の心臓から収集した３１Ｐのスペクトル、および、４個の中央のＫ空間位相エンコードのサブセットおよび４コンパートメントモデルで再構築されたＳＬＡＭスペクトルを示し、（Ｃ）は、２つの位相エンコードのみおよび２コンパートメントモデルで収集したスペクトルを示し（胸部および心臓）、実効ＳＬＡＭ収集時間は、ＣＳＩの４分の１および８分の１であった。
【００１６】
【図９】Ａ−Ｄは、ＣＳＩ結果を比較対象として、２４人の心臓患者および対照患者から収集した１６個のＣＳＩ位相エンコードステップのうち４個のＣＳＩ位相エンコードステップから成るサブセットからＳＬＡＭで再構築されたフィッティング結果を示し、クレアチンリン酸（ＰＣｒ）（Ａ）およびアデノシン三リン酸のガンマリン酸（γ−ＡＴＰ）（Ｂ）は、ピーク領域が心臓コンパートメントにおいて定量化され、（Ｃ）は、心臓コンパートメントおよび胸部コンパートメントの両方からのＰＣｒの合計を示し、（Ｄ）は、心臓のＰＣｒと、胸部コンパートメントおよび心臓コンパートメントの両方からのＰＣｒの合計との比率を示し、相関係数は、全ての場合においてｒ＞０．９７であり、実線はアイデンティティライン（ｉｄｅｎｔｉｔｙ  ｌｉｎｅ）である。
【００１７】
【図１０】ＣＳＩスペクトル（Ａ）、ＳＬＡＭスペクトル（Ｂ）およびエラーが最小限に抑えられたｆＳＬＡＭスペクトル（Ｃ）を示し、全て、合計スキャン時間および合計ボクセル体積は同じで、同じボランティアで、一定のノイズに対して正規化されており、−８から＋７（整数）の傾斜エンコードステップが標準的なＣＳＩに用いられ、整数のステップ、−２、−１、０、１が４回繰り返されたものをＳＬＡＭについて利用し、ｆＳＬＡＭは整数でないステップである−２．１３、−０．７３、＋０．７３、＋２．１３を４回繰り返し、（Ｄ）は、最初のＣＳＩ、ＳＬＡＭ、ｆＳＬＡＭにおいて、そして、繰り返されたＣＳＩスキャン（対応ｔ検定において試験間に大きな差異は見られなかった、線は同じ被験者から得られた測定結果を結んでいる）６人の全ての被験者において事前に３１ＰのＭＲＳを検査した場合の心臓のＰＣｒピーク領域を示す。
【００１８】
【図１１】本発明の一部の実施形態と従来の方法とを比較した表である。
【００１９】
【図１２】（Ａ）および（Ｂ）は、１Ｄの心臓の３１ＰのＭＲＳ（体積は同じ、ＳＬＡＭは４倍速い）の一例を示す。
【００２０】
【図１３】（Ａ）および（Ｂ）は、２Ｄの脳の１ＨのＭＲＳの例を示す（体積は同じ、ＳＬＡＭは１６倍速い）。
【００２１】
【図１４】（Ａ）および（Ｂ）は、３Ｄファントムの３１ＰのＭＲＳの一例を示す図である（体積は同じ、ＳＬＡＭは１００倍速い）。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本発明の一部の実施形態を以下で詳細に説明する。実施形態の説明にあたっては、分かり易いように具体的な用語を用いる。しかし、本発明は用いられている具体的な用語に限定されるものではない。当業者であれば、本発明の広義の概念から逸脱することなく、他の均等なコンポーネントを利用し得ると共に、他の方法を開発し得ることを認めるであろう。背景技術および発明を実施するための形態のセクションを含む本明細書で引用する引用文献は全て、各文献を個別に組み込むのと同様に、参照により本願に組み込まれるものとする。
【００２３】
速度および信号ノイズ比（ＳＮＲ）は、低濃度代謝体の局所的磁気共鳴スペクトロスコピー（ＭＲＳ）において非常に重要な要件である。ボクセルを身体構造上のコンパートメントに一致させることで、収集後に構成単位である化学シフトイメージング（ＣＳＩ）ボクセルからの信号を合計することによって得られるスペクトルよりも、ＳＮＲが改善すると推測される。ここで、このようにさらなるＳＮＲゲインを実現し得る方法として、本発明の実施形態に係る、線形代数モデル化（ＳＬＡＭ）方法を用いる新しい局所的スペクトロスコピー方法が提供される。先行技術に係る方法とは異なり、ＳＬＡＭは、ＣＳＩシーケンスを利用して、身体構造上のＣ個の信号生成コンパートメントからスペクトルを生成する。尚、ＳＮＲが最も高くなるＣ個の中央のｋ空間位相エンコード傾斜ステップのみを保持する。ＭＲＩに基づいてコンパートメント分割を行った後、標準的なＣＳＩアルゴリズムから得られる連立一次方程式の一部の解を求めることによって、スペクトルを再構築する。ＳＬＡＭの一部の例は、３Ｔ医療用スキャナ上のファントム、人間の足および心臓において、一次元のＣＳＩ表面コイルリンＭＲＳが提供される。ＳＮＲ性能、精度、登録エラーに対する感度、および、不均一性を評価する。１次元ＣＳＩに比べると、ＳＬＡＭでは、２４人の心臓病患者および健常な対照被験者について定量的には同じ結果が４倍の速度で得られ、追加で６人の被験者に事前に適用すると心臓ＳＮＲが４５％高くなった。ＳＬＡＭは、本発明の実施形態によるとさらに拡張することができ、ＳＮＲを最適化し、および／または、コンパートメント間およびコンパートメント内の両方の汚染を最小限に抑える、分数の位相エンコード傾斜の構成とすることもできる。６人の健康な被験者の心臓の３１ＰのＭＲＳにおいて、分数ＳＬＡＭ（ｆＳＬＡＭ）の結果はＣＳＩの結果とは見分けがつかず、同じスキャン時間で３０％から４０％のＳＮＲゲインを維持する。ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭは共に、ＣＳＩについて、実施が単純であり、簡単に最小スキャン時間を短縮する。ＣＳＩは、そうでなければ、ＳＮＲおよびフィールド強度を高くしつつスキャン時間を短縮する効果を限定し得る。しかし、本発明の広義の概念は、これらの特定の実施形態および例に限定されるものではない。
【００２４】
本発明の一部の概念は、以下の例に基づいて説明することができる。スキャン時間および信号ノイズ比（ＳＮＲ）は、低濃度代謝体の生体内空間的局所化磁気共鳴スペクトロスコピー（ＭＲＳ）において主な問題である。ＳＮＲはボクセルサイズに比例するので、ボクセルを身体構造上の所望のコンパートメントに一致させることで、スキャン時間を一定とするとＳＮＲを最適化し得ると推測される［１］。例えば、収集毎に２０というＳＮＲでボクセルＶをエンコードする第１の化学シフトイメージング（ＣＳＩ）の実験を考慮されたい［２］。ｎ＝４個の収集結果を平均化することで、ＳＮＲは√ｎ増加するので、ＳＮＲは４０となる。ここで、Ｖ／４のサイズのボクセルの解像度で４回実行される第２の実験を考慮されたい。ＳＮＲ／ボクセルは、ノイズがボクセルサイズとは無関係であるので、収集結果毎に５である［１］。位相エンコードは平均化と同じであるので、同じ体積をエンコードするべく４個の傾斜ステップの後、ボクセル毎のＳＮＲは１０である。４個の信号を加算してＶサイズのボクセルを作成すると、ＳＮＲは２０となる。これもまた、√ｎルールである。これを、第１の実施形態で得られる４０と比較する。このため、スキャン時間およびボクセルサイズを同じにした場合のＳＮＲは、最初に正しいボクセルサイズを事前に選択しておくことのみで、第１の実験において２倍になる［１］。
【００２５】
同じ原理を、概して、ＣＳＩボクセルサイズが対象被験体より小さい場合は常に適用する。開始時にコンパートメントを正しくエンコードすることによって得られる一定のスキャン時間についてのＳＮＲゲイン係数は、個々のＣＳＩボクセルからの信号を加算して同じサイズのコンパートメントを収集後に形成する場合に比べて、感度の不均一性および濃度分布の不均一性の影響、または、積分された空間応答関数（ＳＲＦ）の差異にも関わらず、以下の数２で表される。
【数２】
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ＣＳＩに対するこのような微分のｇ倍のＳＮＲゲインは、ＳＮＲを低くし、傾斜強度を高くし、ｋ空間信号を高くする際にＣＳＩで失われた時間に起因するものと見ることができる。
【００２６】
ＳＬＩＭ［３］、ＧＳＬＩＭ［４］およびＳＬＯＯＰ［５］等の先行技術に係る位相エンコード傾斜を利用するＭＲＳ局所化方法は、収集前に所望のコンパートメントがスカウトＭＲＩに基づいて予め定められている場合、そして、適切にＳＮＲが最適化された傾斜セットが適用される場合、ｇ倍のＳＮＲゲインを実現することができる。ＳＬＩＭでは、コンパートメントの信号は、均一であると仮定され、各コンパートメントにおいて位相エンコードされた信号寄与分の積分値としてモデル化される。この方法では、コンパートメント間で［６］および各コンパートメント内で代謝体分布が不均一である場合には、そして、位相エンコード傾斜ステップの数が減るにつれて、コンパートメント間およびコンパートメント内のエラーが発生しやすい。ＧＳＬＩＭ［４］およびＳＬＯＯＰ［５］は、コンパートメント間のエラーを最小限に抑えるべく導入された。ＧＳＬＩＭがこの効果を奏するのは、フーリエ変換ではない一般的な時系列モデリングをＳＬＩＭ結果に適用するためである［４、６］。ＳＬＯＯＰは、所望のコンパートメントについてＳＲＦを最適化することによって、理想的には位相エンコード傾斜セットを収集用に具体的に調整することによって、コンパートメント間エラーを最小限に抑える［５］。その他の幾つかの提案された改善点によると、メイン（Ｂ０）フィールド［７から９］、登録エラー［９］、および、マルチエレメントレシーバ［１０］の不均一性に対処するべく、制限が追加される。
【００２７】
これらの技術が全て、同じデータセットからの複数のコンパートメントからスペクトルを生成できるとしても、人間のＭＲＳにはほとんど事前には利用されない。このため、ＳＬＩＭは、人間のふくらはぎ［３、１１］および脳「９」から収集された１ＨのＣＳＩデータセットに事後的に適用された。また、ＧＳＬＩＭおよびＳＬＩＭは共に、ネズミの脳［１２］からの１ＨのＭＲＳのＣＳＩ収集に利用された。ＳＬＯＯＰによる１ＨのＭＲＳは当初、事前に最適化された傾斜で、摘出されたウサギの腎臓に実行されていたが［５］、その後の人間の心臓への応用は全て、通常のＣＳＩ傾斜で収集した３１ＰのＭＲＳデータに事後的にＳＬＯＯＰを適用した［１３−１６］。これらの人間への応用は全て従来のＣＳＩ傾斜セットおよび均一なｋ空間サンプリングを利用しているので、ＣＳＩに対するｇ倍のＳＮＲの改善は、構成単位であるＣＳＩボクセルからの信号を単に合計することによって、または、積分したＳＲＦにおける差異を考慮することによって得られるものを超えた改善は、実現されていないか、または、報告されていなかった。事前に実施することなく、ＳＮＲの改善が証明されていないので、一般的なＣＳＩに代えてこれらの方法を利用できない可能性が高い。いずれにしても、所望のコンパートメントに合わせるべく、そして、数２で予測される最大ＳＮＲゲインを実現するべく、コンパートメントを予め設定しておくこと、および、傾斜エンコードステップを調整することは、我々の知識が及ぶ限りにおいて、生体内または人体においていまだ実現されていない。
【００２８】
本発明の実施形態によると、大幅に低減させた、ＳＮＲ最適化傾斜セットを適用して、線形代数モデル化（ＳＬＡＭ）を含む局所化スペクトロスコピーを実行して、空間的局所化ＭＲＳについて通常収集されるスカウトＭＲＩによって特定される人体構造上のＣ個の信号生成コンパートメントから平均スペクトルを収集および再構築する。この新しいＳＬＡＭ方法についてのスペクトル再構築は、ＳＬＩＭ、ＧＳＬＩＭおよびＳＬＯＯＰとは異なり、マトリクス分析によって、不要な位相エンコードステップを標準的なＣＳＩアルゴリズムから除外することによって、実質的にＣに等しい（全ての信号生成組織が含まれていることを前提とする）一セットの連立一次方程式の解を求める。ＳＬＡＭパルスシーケンスは、位相エンコードステップの数が実質的にＣである点で、異なる。そして、位相エンコードステップは常に、ＳＮＲが最大になる、ＣＳＩの整数のステップのｋ空間の中心から選択される。このため、数「Ｃ」を決定すること以外に、画像で誘導する傾斜最適化が必要になること、および、収集前にスキャナ側で事前設定および実行することが、省略される。ＳＬＡＭを利用して、３０−２００％のＳＮＲというｇ倍のＳＮＲゲインを、有効体積およびスキャン時間が同じ場合の従来の［１７−２２］１次元（１Ｄ）のＣＳＩスペクトルと比較して、人間の足および心臓の生体内の３Ｔリン（３１Ｐ）検査で証明する。さらに、心臓病患者およびスカウトＭＲＩに基づく分割で収集された未加工の３１Ｐの１ＤのＣＳＩデータにＳＬＡＭを適用すると、データの７５％を破棄した後で、アデノシン三リン酸（ＡＴＰ）およびクレアチンリン酸（ＰＣｒ）について、４倍の速度で、実質的に定量的に同じ測定値が得られることを示す。
【００２９】
本発明の別の実施形態によると、ＳＬＡＭ方式を拡張して、従来のように、整数単位でＣＳＩ傾斜を変化させることに代えて、分数単位での傾斜インクリメントを可能とする。この「ｆＳＬＡＭ」方法では、位相エンコード傾斜は、スキャナ側で事前に最適化されて、ＳＮＲを最大限まで増加させ、および／または、信号分布が不均一であることに起因するコンパートメント間の漏れおよびコンパートメント内のエラーの両方を最小限に抑える。コンパートメント内エラーは、先行技術に係る方法は対処していない［３−５］。本発明の実施形態に係るｆＳＬＡＭの一例は、事前の人間の心臓の３１Ｐに関する検査で実証する。
【００３０】
図１は、本発明の実施形態に係る磁気共鳴スペクトロスコピーイメージング（ＭＲＳＩ）システム１００を示す概略図である。ＭＲＳＩシステム１００は、磁気共鳴スキャナ１０１と、データ格納部１０８と、データ処理システム１０９とを備える。磁気共鳴スキャナ１０１は、スキャナベッド１０３上で観察される実質的に均一のメイン磁界Ｂ０を被験者（または被験体）１０２について提供するメイン磁石１０５と、観察されている被験者１０２の構成単位の分子の空間情報をエンコードするべくメイン磁界Ｂ０を摂動させる傾斜システム１０６と、電磁波を送信し被験者１０２から磁気共鳴信号を受信する無線（ＲＦ）コイルシステム１０７とを有する。
【００３１】
データ格納部１０８は、例えば、ハードディスクドライブ、ネットワークエリアストレージ（ＮＡＳ）デバイス、ＲＡＩＤ（Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ  Ａｒｒａｙ  ｏｆ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｄｉｓｋｓ）、フラッシュドライブ、光ディスク、磁気テープ、光磁気ディスク等であってよい。しかし、データ格納部１０８は、これらの特定の例に限定されない。本発明の範囲から逸脱することなく他の既に開発されているデータストレージデバイスまたは今後開発されるデータストレージデバイスを含み得る。
【００３２】
データ処理システム１０９は、磁気共鳴スキャナ１０１と通信して、被験体１０２の磁気共鳴画像を形成する磁気共鳴信号を受信する。データ処理システム１０９は、一部または全てが、磁気共鳴スキャナ１０１を収容する構造の内部に組み込まれているとしてよい。データ処理システム１０９は、一部または全てが、磁気共鳴スキャナ１０１とは構造が別であるが通信しているワークステーション内に組み込まれているとしてよい。データ処理システム１０９は、磁気共鳴スキャナ１０１とは構造が別であるが通信しているワークステーション内に組み込まれているとしてよい。操作者１１３は、入出力デバイス１１２を用いてＭＲＳＩシステム１００とやり取りを行うとしてよい。
【００３３】
データ処理システム１０９は、被験体の磁気共鳴画像を受信して、磁気共鳴画像を表示して、被験体において磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成する複数のＣ個のコンパートメントであって、少なくとも１つの対象コンパートメントを含む複数のＣ個のコンパートメントの特定を可能とし、少なくとも１つの空間的次元において被験体の磁気共鳴画像をＣ個のコンパートメントに分割し、Ｍ´≧Ｃにおいて複数のＭ´個の位相エンコードを少なくとも１つの空間的次元において適用することで磁気共鳴画像に対応する被験体から磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信し、少なくとも１つの対象コンパートメントから空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出して、少なくとも１つの対象コンパートメントから磁気共鳴化学シフトスペクトルの空間的平均に略等しい空間的局所化磁気共鳴スペクトルを提供する。
【００３４】
少なくとも１つの対象コンパートメントから空間的に局所化された磁気共鳴化学シフトスペクトルを算出することは、線形代数方法を利用して行われる。
【００３５】
磁気共鳴スペクトロスコピーイメージングスキャナはさらに、被験体から磁気共鳴スペクトロスコピー信号を受信する前に、Ｃ個のコンパートメントの特定および分割を可能とするとしてよい。磁気共鳴スペクトロスコピーイメージングスキャナはさらに、少なくとも１つの対象コンパートメントにおいて信号ノイズ比または空間的選択のうち少なくとも１つについてＭ´個の位相エンコードを最適化するとしてよい。ある実施形態によると、複数のＭ´個の位相エンコードは、被験体の磁気共鳴画像の少なくとも１つの空間的次元に対応するｋ空間の中央部分から提供され得る。ある実施形態によると、複数のＭ´個の位相エンコードのうち少なくとも１つは、最小のゼロでない位相エンコードの整数倍であってよい。ある実施形態によると、複数のＭ´個の位相エンコードのうち少なくとも１つは、最小のゼロでない位相エンコードの非整数倍であってよい。ある実施形態によると、複数のＭ´個の位相エンコードは、分割後に磁気共鳴画像から決定し得る。データ処理システムはさらに、（１）被験体の磁気共鳴画像のｋ空間の中央部分からの位相エンコードの選択を含む、少なくとも１つの対象コンパートメントにおける信号ノイズ比の最適化、または、（２）対象コンパートメントの外部から発生する磁気共鳴スペクトロスコピー信号の少なくとも１つを最小限に抑えることによる、少なくとも１つの対象コンパートメントの空間的選択の最適化、あるいは、対象コンパートメント内で発生する不均一な磁気共鳴スペクトロスコピー信号分布から発生するエラーを含む信号の最適化のうち少なくとも１つを実行するとしてよい。
【００３６】
ある実施形態によると、複数のＭ´個の位相エンコードは、信号ノイズ比および空間的選択の両方を最適化するメトリックを少なくとも１つの対象コンパートメントに含めることによって、提供されるとしてよい。ある実施形態によると、少なくとも１つの空間的次元は、２つの空間的次元または３つの空間的次元のうち１つであり、複数のＭ´個の位相エンコードは、２つまたは３つの空間的次元において適用される２つまたは３つのサブセットの位相エンコードを含む。ある実施形態によると、各サブセットの位相エンコードにおいて提供される位相エンコードの数は、被験体の対応する空間的次元において分割された磁気共鳴スペクトロスコピー信号を生成するコンパートメントの数以上である。ある実施形態によると、少なくとも１つの対象コンパートメントは、複数の対象コンパートメントであってよい。
【００３７】
以下では、理論的な側面をより詳細に説明する。しかし、本発明の広義の概念は特定の理論に限定されるものではない。
【００３８】
＜理論＞
１Ｄ  ＣＳＩについての基本的な数式を考慮する。
【数３】
2014511727.tif 000005
式中、ｋは、空間周波数で、ｓ（ｋ，ｔ）は収集した時間ドメイン信号で、ρ（ｘ，ｆ）は再構築すべきスペクトルである。局所化は周波数ドメインとは別個の空間ドメイン内で行われるので、ｓ（ｋ，ｔ）がフーリエ変換（ＦＴ）された後の空間的位置ｘにおけるスペクトルを、空間周波数ドメイン内のρ（ｘ）とする。Ｍ個の位相エンコードステップであるｋ１、・・・、ｋＭがあると仮定し、数３は以下に示すように離散化される。
【数４】
2014511727.tif 000006
【００３９】
数式の左辺の公知の信号マトリクスＳＭ×Ｎの各行は、Ｎ個のポイントのアレイである。Ｎは、時間ドメインデータポイントの数である。右辺の最初のマトリクスは、位相エンコードＦＴオペレータ（ＰＥ）であり、未知の空間マトリクスであるρの各項もまた、Ｎ個の点のアレイである。簡潔に説明するべく、数４を以下の数５に書き換える。
【数５】
2014511727.tif 000007
【００４０】
＜線形代数モデル（ＳＬＡＭ）を利用する局所化スペクトロスコピー＞
ＣＳＩ実験の目的は、Ｍ個の異なる位相エンコードで収集したＭ個の公知の信号（Ｓ）から、Ｍ個の未知のスペクトルを数４のマトリクスρで再構築することである。しかし、スカウトＭＲＩから、ρが含むのはＣ（＜Ｍ）個のＭＲＳ対象コンパートメント、および、各コンパートメントの空間的位置のみであることが分かる。理論上、ρの解を一義的に求め、Ｃ個のスペクトルを再構築するために必要なのは、Ｃ個の位相エンコードステップで得られるＣ個の測定結果のみである。
【００４１】
説明のために、４個のボクセルの１Ｄ  ＣＳＩ実験を考える。指数項をｅｉｊで表すと、数４は以下のように表わされる。
【数６】
2014511727.tif 000008
【００４２】
ここで、先行情報から、ρの第２行および第３行は同じであると考える（ρ２＝ρ３）。そうすると、以下の数７の解を求めるだけでよい。
【数７】
2014511727.tif 000009
【００４３】
数７は、この時点で過剰決定されており、３つの位相エンコード行で解を求めることができる。必要な位相エンコードステップの最小数は、４から３に減る。
【００４４】
同じ理論によると、Ｃ個のスペクトルを、ｋ空間のトランケーション（打ち切り）に関係なく、Ｍ個のステップではなくＣ個のみの位相エンコードステップを用いて、Ｃ個の均一なコンパートメントから再構築し得ることが分かる。一般的に、先行情報は、各コンパートメントについて１つのスペクトルのみを保持するべくρマトリクスにおいて同一の行をゼロにするｂマトリクスを介して組み込まれる。
【数８】
2014511727.tif 000010
式中、ＰＥは数４から得られる位相エンコードオペレータである。１Ｄ  ＣＳＩ実験に基づくＳＬＡＭの場合、ｂマトリクスはρにおいて同一の行をゼロにするべく「−１」エレメントが挿入されている恒等マトリクスである。例えば、２つのコンパートメントのサンプルに対して実行される８ボクセルのＣＳＩ実験の場合、第１のコンパートメントはボクセル１−３から延在し、第２のコンパートメントはボクセル４−８から延在している。
【数９】
2014511727.tif 000011
【００４５】
ここで、ボクセル１（コンパートメント１）およびボクセル４（コンパートメント２）におけるスペクトルのみが、次元縮小後に維持される。
【００４６】
Ｍ´（≧Ｃ）個の予め設定された位相エンコードステップを選択して同一行を削除してＭからＣへと
【数１０】
2014511727.tif 000012
の次元を縮小すると、数８は以下の数１１にまで縮小する。
【数１１】
2014511727.tif 000013
式中、
【数１２】
2014511727.tif 000014
は、Ｃ個の削除されていない行を保持している
【数１３】
2014511727.tif 000015
のサブマトリクスである。
【数１４】
2014511727.tif 000016
は、Ｃ個の削除されていない行に対応するＣ個の列を保持している
【数１５】
2014511727.tif 000017
のサブマトリクスである。
【数１６】
2014511727.tif 000018
は、Ｍ´（＜＜Ｍ）個の位相エンコードステップのサブセットを用いてサンプルから収集した
【数１７】
2014511727.tif 000019
個の信号のサブマトリクスである。数１１の解を求めると、各スペクトルが各１Ｄ  ＣＳＩコンパートメントの平均スペクトルに非常に近似している一連のスペクトルが得られる。
【００４７】
＜ＳＬＡＭレシピ＞
要約すると、ＳＬＡＭの実施形態は、以下に説明するステップ１からステップ５で実行される。
１．ＭＲＩを取得して、コンパートメント数に関する先行情報を抽出（Ｃ＜＜Ｍ）、ＳＬＡＭ再構築のために各コンパートメントの空間的位置を取得
２．Ｍ´（≧Ｃ）個の位相エンコードステップを選択する。理論的には、任意に選択することができるが、選択結果によっては、
【数１８】
2014511727.tif 000020
のマトリクスについてＳＮＲおよび条件数が異なることになり、算出精度［２３］に影響が出る。Ｍ個の元々のＣＳＩ位相エンコードステップのうち、ｋ空間の中心に最も近いＭ´個のステップを選択すると、一般的にＳＮＲが最良となる。一連のＣＳＩステップは離散値であり、一定であると共に有限であるので、ｋ空間の中央からのみ選択すると、Ｍ´またはＣのみによって決まるＳＬＡＭ位相エンコード傾斜セットが得られる。さらに、Ｃは所与の研究プロトコル（例えば、脂肪、胸筋、心臓、心室血液コンパートメントを持つ心臓病研究についてＣ＝４）について同じであるのが普通なので、全ての研究について同じセットのＳＬＡＭ傾斜を用いることができ、スキャナ側で傾斜を最適化する必要、または、画像に基づいて傾斜を予め設定する必要はない。
３．選択したＭ´個のエンコード傾斜を適用して、Ｍ´個の信号を収集
４．ＭＲＩで特定される各コンパートメントの空間的位置に基づいてｂマトリクスを決定
５．Ｍ個からＣ個へと次元を減らして、
【数１９】
2014511727.tif 000021
を用いて、ρｒマトリクスにおいてＣ個のスペクトルを算出。式中、
【数２０】
2014511727.tif 000022
は、
【数２１】
2014511727.tif 000023
の逆数（Ｍ´＝Ｃ）または疑似逆数（Ｍ´＞Ｃである。
【００４８】
再構築アルゴリズムのフローチャートを図２に図示している。
【００４９】
＜傾斜が分数であるＳＬＡＭ（ｆＳＬＡＭ）＞
Ｍ´個の位相エンコードステップの選択は、数４において整数であるｋに対応する元々の基本セットのＭ個のＣＳＩステップに限定する必要はない。Ｍ個の位相エンコード傾斜は、再構築の所望の特性を最適化するように選択され得る。例えば、以下で説明するように、傾斜は、ＳＮＲを最大限まで大きくするように、および／または、コンパートメント間の信号の汚染を最小限に抑えるように、および／または、不均一な信号ソースによるコンパートメント内のエラーを最小限に抑えるように、最適化される。これは実質的に、その他の全ての実験パラメータを変えることなく、数４のＣＳＩにおいて分数のｋを可能にすることを含む。ＳＬＡＭとは違い、この分数ＳＬＡＭ方法は、ｆＳＬＡＭと呼ばれるが、スキャナ側での傾斜の最適化および事前設定が必要になる。
【００５０】
＜ＳＮＲが最大値となるｆＳＬＡＭ＞
ＳＮＲを最大限まで大きくするべく、数１９を変形して、ノイズ項である
【数２２】
2014511727.tif 000024
を時間ドメイン信号に含める。
【数２３】
2014511727.tif 000025
式中、ξＣ×Ｎは、再構築されたスペクトルにおけるノイズである。時間ドメイン信号におけるノイズとスペクトルにおけるノイズとの間の関係は、一次変換である。
【数２４】
2014511727.tif 000026
εＭ´×Ｎの標準偏差（ＳＤ）であるσが一定であると仮定すると、ｉ番目のコンパートメントから再構築されたスペクトルのＳＮＲは以下の数２５で表される。
【数２５】
2014511727.tif 000027
式中、
【数２６】
2014511727.tif 000028
は、ｍ番目の信号に対応するエレメントである。数２５におけるｉ番目のスペクトルのＳＮＲを最大限まで大きくするべく、以下の数２７で示すコスト関数を数値的に最小限に抑える。
【数２７】
2014511727.tif 000029
式中、Ｉｃｏｎｄは、
【数２８】
2014511727.tif 000030
の条件数［２３］がユーザが予め定めた閾値であるｕ未満である場合には「１」であり、ｕ以上である場合には「０」である。この論理関数によって、方程式系は良条件となる。Гｉを最小限に抑えることによって、ｆＳＬＡＭ実験において、または、
【数２９】
2014511727.tif 000031
における傾斜が整数のステップに限定される場合にはＳＬＡＭ実験において、ｉ番目のスペクトルのＳＮＲが最良値となる。
【００５１】
比較のため、ＣＳＩ実験のＳＮＲを以下の数３０で表す。
【数３０】
2014511727.tif 000032
式中、Ｌｉは、平均スペクトルを持つｉ番目のコンパートメントのサイズである。尚、平均スペクトルは以下の数３１で表される。
【数３１】
2014511727.tif 000033
数２５および数３０の商は、スキャン時間の差異を考慮して
【数３２】
2014511727.tif 000034
を乗算する場合、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭについて数２に近似する。
【００５２】
＜コンパートメント間の漏れを最小限に抑えるｆＳＬＡＭ＞
これまでのところ、各コンパートメントが均一であると仮定している。しかし、コンパートメントの平均から逸脱するＣＳＩ基本セットにおけるスペクトルは、再構築後、各コンパートメントの間、および、各コンパートメント内を伝搬する信号を発生させる可能性がある。漏れを抑制するべくＭ´個の位相エンコードステップのｆＳＬＡＭ実験を最適化することを目的として、数８を書き直して、元々のρマトリクスを平均部分および不均一部分に分割する。
【数３３】
2014511727.tif 000035
式中、
【数３４】
2014511727.tif 000036
における各行は、コンパートメントの平均スペクトルである。
【数３５】
2014511727.tif 000037
における各行は、コンパートメントの平均からの真のスペクトルの偏差である。例えば、マグニチュードが［１．１，１．０，０．９］の一点スペクトルを持つ３つのボクセルのコンパートメントがあると仮定する。このコンパートメントにおける平均スペクトルは、「１」であり、不均一性は［０．１，０，−０．１］である。尚、定義により、同じコンパートメントの不均一項の合計はゼロになる。
【００５３】
数３３の右辺の最初の部分は以下の式で表される。
【数３６】
2014511727.tif 000038
数３６は、ＳＬＡＭの理想的な均一性の仮定を満たす。
二番目の部分は以下の式で表される。
【数３７】
2014511727.tif 000039
数３７は、信号の漏れおよびエラーの原因である。次元縮小の後の数３３の解は、以下の式で表される。
【数３８】
2014511727.tif 000040
【００５４】
明らかに、漏れを抑制するためには
【数３９】
2014511727.tif 000041
を最小限に抑える必要がある。
【数４０】
2014511727.tif 000042
に関して制御が無い場合、
【数４１】
2014511727.tif 000043
における係数を最小限に抑えることが妥当である。同じコンパートメントにおける不均一項は、合計はゼロになるので、平均を減算することができる。上記の例では、不均一性［０．１，０，−０．１］に対応する３つの係数が［１／２，１／３，１／６］である場合、平均値である１／３を減算した後、係数［１／６，０，−１／６］と同じエラーを発生させる。この係数のセットは、二乗の和が小さくなり、各コンパートメントの平均係数の差異の影響を受けない。
【００５５】
各コンパートメントについて、
【数４２】
2014511727.tif 000044
から平均を減算したことで得られる新しい係数のマトリクスを以下の数式で表す。
【数４３】
2014511727.tif 000045
そして、ｉ番目のコンパートメントへのコンパートメント間の漏れを最小限に抑えるべく、ＳＬＯＯＰ［５］と同様に、ｉ番目のコンパートメントの外部から導出した
【数４４】
2014511727.tif 000046
における係数の二乗の和を最小限に抑える。
【数４５】
2014511727.tif 000047
【００５６】
ここで、ｗｉｊは、ｊ番目のコンパートメントからｉ番目のコンパートメントへのコンパートメント間の漏れの重みである。ｗｉｊは、例えば、コンパートメント間の代謝体の濃度の本質的な差異を反映している。
【００５７】
＜ｆＳＬＡＭにおけるコンパートメント内のエラーを最小限に抑える方法＞
ｆＳＬＡＭ実験においてｉ番目のコンパートメント内の不均一性に起因するエラーを最小限に抑えるべく、ｉ番目のコンパートメント自体の内側から発生する係数の二乗和を最小限に抑える。
【数４６】
2014511727.tif 000048
式中、ｗｉｉは、ｉ番目のコンパートメント内のコンパートメント内エラーの重みを表す。
【００５８】
コンパートメント間エラーおよびコンパートメント内エラーの両方を最小限に抑える数値最適化を実行するべく、実際には、ｉ番目のコンパートメントについて以下に示すコスト関数を最小限に抑える。
【数４７】
2014511727.tif 000049
【００５９】
＜ｆＳＬＡＭ方法の要約＞
要約すると、ｆＳＬＡＭ実験は、ステップ２の位相エンコード傾斜が数２７のＳＮＲコスト関数または数４７のエラーコスト関数を最小限に抑えることによって取得されることを除いて、ＳＬＡＭプロトコル（図２）と同じステップ１−ステップ５を用いて実施される。概して、最適化方法が異なると、得られる位相エンコード傾斜のセットも異なる。ＳＮＲおよび最小エラーの両方について最適化された傾斜のセットが求められている場合、数２７および数４７のコスト関数の合計の最小化は、スケーリングが異なるので、利用できない。これに代えて、ｆＳＬＡＭのコスト関数のＳＬＡＭのコスト関数に対する比率の加重和を最小限に抑えれば、十分である。重み付けは、用途およびエラー許容範囲に応じて選択される。ステップ２の位相エンコード傾斜は通常、分数である。
【００６０】
【数４８】
2014511727.tif 000050
はｂから得られたものなので、コンパートメントの位置およびサイズの情報が必要であり、傾斜の選択はＣＳＩの整数傾斜ステップに限定されないので、ｆＳＬＡＭの傾斜のセットの最適化および選択は、コンパートメントの体積が同じ場合のＣＳＩスペクトルの合計に比べてＳＮＲを改善するべく、ＭＲＳの設定の一環としてスキャナ側で実行する必要がある。
【００６１】
＜空間応答関数＞
参考文献［１３］の数１９および参考文献［２３］の数２７に応じて、行
【数４９】
2014511727.tif 000051
に対応する心臓コンパートメントの空間応答関数を以下の数５０として定義する。
【数５０】
2014511727.tif 000052
【００６２】
心臓コンパートメントスペクトルは以下の数式で表される。
【数５１】
2014511727.tif 000053
式中、ｆ（ｘ）は真の連続信号である。ｆ（ｘ）は、胸部からの信号ｆｃ（ｘ）およびそれ以外ｆｒ（ｘ）に分解される。
【数５２】
2014511727.tif 000054
数５２における最初の積分値は胸部から心臓への漏れ「ε」である。
【００６３】
ｆｃ（ｘ）は、平均値と不均一性との合計として表す。平均値は数５３で表し、不均一性はΔｆｃ（ｘ）とする。
【数５３】
2014511727.tif 000055
すると、以下の式が得られる。
【数５４】
2014511727.tif 000056
【００６４】
数５４の最後の行の右辺は、胸部信号から心臓スペクトルへの汚染の上限である。
【００６５】
＜方法＞
＜コンピュータシミュレーション＞
ＳＬＡＭを人間の心臓の３１Ｐ  ＭＲＳに適用した場合の精度について調べるべく、コンピュータシミュレーションを実行した。われわれの研究室では［１７−２１］１Ｄ  ＣＳＩが主であった。３つのコンパートメントを仮定した。心臓、胸部の骨角筋、および、その他である。実際には、「その他」コンパートメントが必要なのは、コンパートメントが割り当てられていない指定コンパートメントの外部で生成した任意の信号は胸部および心臓で止まり、大きさによってはエラーを発生させるためである。胸部スペクトルおよび心臓スペクトルは、図３の（Ａ）および（Ｃ）に示す。１６ボクセルで１ｃｍの分解能の１Ｄ  ＣＳＩモデルを用いて、所定のコンパートメント分布を持つこれらのスペクトルから信号が生成される。
【００６６】
このモデルについての均一性の仮説における欠陥に起因するＳＬＡＭにおけるエラーを定量化するべくモンテカルロシミュレーションが実施された。経験から［１７−２０］、代謝体の胸部の筋肉の厚みは２−３ボクセルであり、心筋の厚みは２−６ボクセルであり、胸部コンパートメントと心臓コンパートメントとの間の距離は１ボクセルまたは０ボクセルであり、「その他」コンパートメントでは信号がゼロであると仮定した。これによって、人体構造上は２０個の組み合わせが可能となった。濃度の相違および表面コイル感度が組み合わせられて発生する影響に対処するべく、２つのシナリオについて調べられた。シナリオ１では、胸部−心臓信号比が４で一定であると仮定した。シナリオ２では、胸部のＰＣｒ濃度は心臓よりも２．５倍高い［２１］と仮定し、図４の（Ａ）に示すように、実験の表面コイル空間感度プロフィールで結果をスケーリングした。両方のシナリオについて、結果として得られる信号においてランダム不均一性が±１５％（合計３０％）であるとシミュレーションされた。各コンパートメントについて、完全ＣＳＩセットの対応するボクセルからの信号を加算することで、基準として、平均信号を決定した。そして、心臓コンパートメントにおけるＳＮＲが２０になるように、ホワイトノイズを追加した。データセットのＦＴを用いて、時間ドメインＣＳＩ収集結果のセットを生成した。この中から、Ｍ´＝４個の中央のｋ空間の収集結果を選択した。これら４つの位相エンコードステップからのＳＬＡＭ再構築を実行し、基準ＣＳＩ値に対して相対的にパーセントエラーを算出した。平均エラーおよびエラーのＳＤは、モンテカルロシミュレーションを１０００回実行した後で決定した。
【００６７】
モンテカルロシミュレーションはさらに、登録エラーに関して、ＳＬＡＭの感度とＳＬＩＭ［３］を比較するために実行された。胸部が−６０ｍｍから−３０ｍｍ、心臓が−３０ｍｍから１０ｍｍ、そして、胸部−心臓信号比が４である１Ｄ  心臓３１Ｐモデルを上述したシナリオ１において仮定した（図４の（Ａ））。−２ｍｍと＋２ｍｍとの間のランダム分割エラーが、一方のコンパートメントのエッジに導入された。
（ｉ）胸部および心臓は静止している（部分体積エラーなし）
（ｉｉ）胸部および心臓は共に±２ｍｍ移動（部分体積エラーあり）胸部は、絶対に心臓と重ならないように、制限された。ＳＬＡＭおよびＳＬＩＭの両方について、中央のｋ空間から４つのＣＳＩ位相エンコードを用いて、シミュレーションを行った。ＳＬＩＭ再構築は、先述したように［３］、位相エンコード係数を、心臓、胸部およびその他の３つのコンパートメントのモデルにわたって積分して、４×３のＧマトリクスを生成する［３］することによって、実行された。再構築された信号と、真の結果またはＣＳＩ結果との平均（±ＳＤ）パーセントエラーは、１０００回実行した場合について算出された。
【００６８】
ＳＮＲおよびコンパートメント間エラーおよびコンパートメント内エラーの二乗和の根である
【数５５】
2014511727.tif 000057
は、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭの両方について３つのボクセルおよび４つのボクセルの心臓コンパートメントおよび２つのボクセルの胸部コンパートメントを仮定して、心臓モデルについて算出された。両方ともコンパートメントの平均が同じであった。ＳＬＡＭについてはＭ´＝３から１６個の中央のｋ空間の収集結果を用いて、ｆＳＬＡＭについては分数（低いｋ空間の）位相エンコードを用いて、１６個のボクセルの１Ｄ  ＣＳＩ（数３０）のコンパートメントの平均ＳＮＲに対してＳＮＲを計測した。数２７および数４７においてしきい値ｕ＝５０として、数４５および数４６において全ての漏れ重み付け係数ｗｉｊを「１」に設定して、ラップトップコンピュータでＭａｔｌａｂ「ｆｍｉｎｓｅａｒｃｈ」ルーチンを介して実行されたシンプレックス方法を用いて最適化を実行した（Ｔｈｅ  ＭａｔｈＷｏｒｋｓ、Ｎａｔｉｃｋ、ＭＡ）。
【００６９】
３ボクセルの胸部／４ボクセルの心臓のモデルについて、４ステップのＳＬＡＭ、４ステップのｆＳＬＡＭ、１６ステップのＣＳＩおよび４ステップのＣＳＩ（１６ステップまでゼロで埋める）について、数５０からＳＲＦｈを算出した。これら４つのケースについて心臓スペクトルの胸部の汚染の上限を、実質的な胸部−心臓比を４と仮定して、胸部についてコンパートメント内の不均一性を±１５％（合計３０％）と仮定して、数５４から算出した。
【００７０】
＜実験＞
３１Ｐ  １Ｄ  ＣＳＩ、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭを、フィリップス（Ｐｈｉｌｉｐｓ）社の３Ｔ  Ａｃｈｉｅｖａ  ＭＲＩ／ＭＲＳシステムにおいて、ファントム、人間の脚、および、人間の心臓に対して実施した。ファントムの検査は、直径が１４ｃｍの１つのループ状の送受信コイルで実行され、人間に対する検査は、上述したように［２２］、直径が１７ｃｍ／１１ｃｍの二重ループ送信コイルおよび直径が８ｃｍの単一ループ受信３１Ｐコイルのセットを利用した。人間に対する検査は全て、ジョンズ・ホプキンス・メディシン・インスティシューショナル・レビュー・ボード（ジョンズ・ホプキンス医療機関審査委員会）によって承認されており、全ての被験者はインフォームドコンセントを得た。各コンパートメントを構成している体積要素の全てからのそれぞれのＣＳＩスペクトルは、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭを用いて再構築された均等な体積からのスペクトルと全て比較するべく、収集後に加算された。
【００７１】
ファントムの検査は、２つの標準的なフィリップス（Ｐｈｉｌｉｐｓ）社の直径が１５ｃｍで厚みが２．５ｃｍの３１Ｐテストディスクに対して実施された。一方は３００ｍＭのＨ３ＰＯ２を含み、他方は３００ｍＭのＨ３ＰＯ４を含んでいた。周波数スイープサイクル（ＦＳＣ）の断熱ハーフパッセージ（ＡＨＰ）パルスを利用する標準的な１ＤのＣＳＩプロトコルを適用した（視野ＦＯＶ＝１６０ｍｍ、ボクセル／スライス厚みＳＬ＝１０ｍｍ、繰り返し時間ＴＲ＝６ｓ、ＣＳＩ位相エンコードステップｋ＝−８、−７、−６、−５、−４、−３、−２、−１、０、１、２、３、４、５、６、７、収集遅延１．４ｍｓ）［２２］。ＳＬＡＭプロトコル（図２）はこの後、同じステップのうち一部である４個まで減らされる（−２、−１、０、１）位相エンコード傾斜を除いて同じＣＳＩパラメータで実行される。２つのディスクと「その他」コンパートメントとから構成される３個のコンパートメントのモデルを仮定した。
【００７２】
脚は、上に３００ｍＭのＨ３ＰＯ４のディスク状のファントムを載せて検査し、追加コンパートメントを作成した。１Ｄ  ＣＳＩは最初に、ＦＳＣ  ＡＨＰ励起（ＦＯＶ＝１６０ｍｍ、ＳＬ＝１０ｍｍ、ＴＲ＝８ｓ、位相エンコードステップｋ＝−８、−７、７）で実行した。この後に、合計スキャン時間および傾斜ステップのインクリメントは同じままで、しかし、４つの中央のｋ空間のステップのみを用いて（−２、−１、０、１、４回繰り返す）、ＳＬＡＭを実行した。
【００７３】
ＳＬＡＭとＣＳＩとを比較する人間の心臓の３１ＰのＭＲＳの研究を、同じプロトコルを用いて（ＦＯＶ＝１６０ｍｍ、ＳＬ＝１０ｍｍ、ＴＲ＝１５．７ｓ、心臓誘因）８人の健常なボランティアおよび１６人の非虚血性心筋症患者に対して実行した。各被験者について、全ての１６個の位相エンコードステップから再構築されたＣＳＩデータを、同じＣＳＩデータセットのうち中心の４個の位相エンコードステップのみを利用するＳＬＡＭ再構築と比較した。これによって、スキャン時間が４分の１に減るという効果が得られた。胸部コンパートメントおよび心臓コンパートメントのみに対応する中心のｋ空間からの２つの位相エンコードステップのみを利する効果についても調査した。得られるスペクトルは、円適合方法［２５］によって適合させて、ＳＬＡＭによって測定されたＰＣｒおよびγ−ＡＴＰのピーク領域を、従来のＣＳＩで測定されたものと定量的に比較した（局所化方法およびスペクトル分析方法は別個）。スペクトルを指数フィルタリングして（１５Ｈｚ線広がり）、２０４８点まで４回ゼロで埋めた。
【００７４】
ＳＮＲおよびコンパートメント漏れに関するｆＳＬＡＭの性能は、追加で６人の健常なボランティアについての事前の心臓の３１Ｐ  ＭＲＳ検査におけるＣＳＩおよびＳＬＡＭと比較した。連続して、第１のＣＳＩ、ＳＬＡＭ、ｆＳＬＡＭ、および、再度最後となるＣＳＩスキャンを被験体毎に収集した。ＣＳＩは、−８から７の標準的な１６個の位相エンコードステップを利用した（ＦＯＶ＝１６０ｍｍ、ＳＬ＝１０ｍｍ、ＴＲ＝１５．７ｓ、心臓誘因）。ＳＬＡＭは、各検査について同じ４つの中心のｋ空間の位相エンコードステップを利用して、ＣＳＩと同じ合計スキャン時間の間に４回繰り返した。ｆＳＬＡＭの位相エンコードは、４個の通常は分数である傾斜ステップを利用した。具体的には、スキャナのカーソル機能を利用してスカウトＭＲＩを手動で分割した後に、各ボランティアについて心臓コンパートメントにおけるコンパートメント漏れを最小限に抑えるよう最適化した傾斜ステップを利用した。シミュレーションと同様に、最適化は、重み付け係数を単位元に設定して、スキャナ側でラップトップコンピュータでＭａｔｌａｂを用いて実行された。４つの傾斜値は、スキャナにおいてｆＳＬＡＭパルスシーケンスにおける実験パラメータとして手動で入力された。４つのステップを、ＣＳＩと同じ合計スキャン時間の間に、４回繰り返した。
【００７５】
＜結果＞
＜コンピュータシミュレーション＞
図３の（Ａ）から（Ｄ）は、元々の１６個の位相エンコードステップのうち中央の（ｋ空間）３つの位相エンコードステップのみを用いて再構成された胸部および心臓のＳＬＡＭスペクトルが、不均一性またはノイズが無い場合には、元々のシミュレーションされたスペクトルと見分けがつかないことを示す。ノイズおよび不均一性を加えた場合に多岐にわたる胸筋および心臓のコンパートメント分布について再構成されたＳＬＡＭスペクトルへの影響は、図４の（Ａ）から（Ｅ）に示す濃度のばらつきおよび感度のばらつきの両方のモデルについてのモンテカルロシミュレーションによって図示している。これらによると、再構成の精度は、エラーの平均によって示されているように、全ての胸部／心臓の人体構造上の組み合わせについて１０％未満であることが分かる。予想されるかもしれないが、濃度が高くなるほど、または、コンパートメントサイズが大きくなるほど、エラーＳＤは小さくなる。心臓について、シミュレーションからは、心臓コンパートメントの実効的な範囲が最も小さくなる場合にエラーが最も高くなると予想される。
【００７６】
ＣＳＩ、ＳＬＡＭおよびＳＬＩＭについて、真の値およびＣＳＩに比べて、コンパートメントの登録においてエラーが小さいことの影響について、表１にまとめている。モンテカルロシミュレーションによると、±２ｍｍというわずかな分割エラーによって、ＳＬＩＭでは、被験体が静止状態である場合には１０％に迫るランダムエラーが発生する可能性があることが分かる。一方で、ＳＬＡＭは実質的に影響がなく、部分体積エラーに対する感度もより低い。相対的に小さい分割エラーに対してＳＬＡＭが影響を受けにくい特性は、完璧な分割は実際には、特に心臓３１Ｐ  ＭＲＳでは、ほとんど不可能であるので、実際に適用する場合には重要になる。
【００７７】
表１：３０ｍｍ胸部／４０ｍｍ心臓モデルについて±２ｍｍの登録エラーが心臓ＰＣｒ測定の精度に与える影響についてのモンテカルロ分析
【表１】
2014511727.tif 000058
【００７８】
ＳＮＲゲイン、ならびに、コンパートメント間エラー係数およびコンパートメント内エラー係数の合計（数５５）の分析の結果は、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭについて、心臓の１６ボクセルの１Ｄ  ＣＳＩと比較しつつ、３ボクセルおよび４ボクセルの厚みの心臓コンパートメントと共に図５に図示されている。
【数５５】
2014511727.tif 000059
ＳＮＲが最大値を取るのは、中央のｋ空間に最も近い位相エンコードステップを選択した場合である。ＳＬＡＭはＣＳＩの整数の位相エンコードのセットに限定されるので、ＳＮＲに関する利点は、利用される高いｋ空間位相エンコードが多くなるほどに小さくなる。ＳＬＡＭにおいて、ＳＮＲ性能が最適な値を取るのは、位相エンコードの数がコンパートメントの数と同等である場合である。この場合、ＳＬＡＭは性能がｆＳＬＡＭに近くなる。このため、ＳＬＡＭについて、ｋ空間の中心またはｋ空間の中心に最も近接しているＭ´個（Ｍ´はＣに略等しい）の同一でないＣＳＩ位相エンコードステップを選択して、高いｋ空間位相エンコードを追加するのではなく、割り当てられたスキャン時間まで収集処理を繰り返すか、または、収集結果を平均化するのが最良の選択である。一方、ｆＳＬＡＭは、許可されている位相エンコードステップの数に関係なく、標準ＣＳＩのＳＮＲの１．５倍から１．８倍を常に実現する。これは、ｆＳＬＡＭは、全て中央のｋ空間に近い一連の分数の位相エンコードを自由に選択するという事実を反映している。ｆＳＬＡＭについて、位相エンコードを追加すると、シグナルブリード（ｓｉｇｎａｌ  ｂｌｅｅｄ）が低減するという効果がさらに得られる（図５の（Ｃ）および（Ｄ））。ｆＳＬＡＭの場合、
【数５５】
2014511727.tif 000060
で表されるエラーは、位相エンコードが追加されるとＳＬＡＭよりも高速に小さくなる。つまり、エラー抑制効果が優れており、コンパートメントが大きくなると、小さいものに比べて、発生するエラーが少なくなる。
【００７９】
図６の（Ａ）から（Ｄ）は、１６ステップおよび４ステップのＣＳＩ、４ステップのＳＬＡＭ、および、４ステップのｆＳＬＡＭについて、ＳＲＦｈを図示している。信号は各コンパートメントにわたる曲線の積分値から導出されるものと認めることが重要である。この結果、心臓の外部の信号がキャンセルされる。胸部信号が均一である場合、キャンセルは、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭについては実質的に完璧であるが、ＣＳＩについてはそうではない（表２、第１行）。胸部コンパートメントにおける信号がピーク・ツー・ピークで最大３０％変動すると、心臓コンパートメントの汚染の上限は、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭについて、１２−１４％に上る。これに比べて、１６ステップのＣＳＩについては９％となり、４ステップのＣＳＩは基本的に利用できない（表２、第２行）。
【００８０】
表２：ＣＳＩ、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭａの場合の、ＳＲＦｈの積分およびＣＳＩについての胸部汚染の上限
【表２】
2014511727.tif 000061
ａ：３スライス胸部／４スライス心臓モデルについて算出
ｂ：胸部／心臓信号比は４で胸部の不均一性は±１５％（合計３０％）の場合について算出
【００８１】
＜実験＞
ＣＳＩおよびＳＬＡＭを用いて再構築された２つのディスク状の無機リン酸塩のファントムからのスペクトルを図７に示す。Ｈ３ＰＯ４は、２．９ｐｐｍにおいて３１Ｐの単一ピークがあり、Ｈ３ＰＯ２の共鳴は、水素との異核結合であるので、１３．５ｐｐｍを中心とした三重項である（結合定数、５４５Ｈｚ）。スキャン時間を４分の１に縮小できるが、２つのディスクからのＳＬＡＭスペクトルは、コンパートメントの体積が同じ場合の加算ＣＳＩスペクトルと非常に類似しており、シミュレーションに見られる漏れは無視してよい（図４）。
【００８２】
ＣＳＩ（平均でｎ＝６個のボクセル）およびＳＬＡＭ（同じ体積）によって収集された同じサイズの脚のコンパートメントからのスペクトルを、一定ノイズに対して正規化されて、図８の（Ａ）に示す。ＳＬＡＭスペクトルは、ＳＮＲがＣＳＩに比べて２．１倍良好であり、脚の上に置いたＨ３ＰＯ４のファントムによる信号汚染またはシグナルブリードが無視できる程度である。図８の（Ｂ）は、同じ体積の場合の１６ステップの１Ｄ  ＳＣＩ（平均して４ボクセル）、４ステップのＳＬＡＭおよび２ステップのＳＬＡＭで得られる３１Ｐ心臓のスペクトルを示す。ベースラインロール（ｂａｓｅｌｉｎｅ  ｒｏｌｌ）は、位相エンコード傾斜についての収集遅延のためである。繰り返しになるが、４ステップのＳＬＡＭのスペクトルでは、隣接する胸部骨格筋または埋め込まれたコイルマーカー（約２３ｐｐｍ）の一方からのシグナルブリードが無視できる程度であるのが明らかである。重要な点として、ＣＳＩおよびＳＬＡＭの再現性およびＳＮＲはここでは同等である一方、ＳＬＡＭのスペクトルは４分の１の速度で収集された。ステップが２つのみであっても、ＳＬＡＭ再構成は、図８の（Ｃ）に示すように、驚くほど高品質のままである。２段階エンコードでは、胸筋および心臓という２つの信号生成コンパートメントのみを許可した。この結果、ＣＳＩ規格の８分の１の時間で収集されたスペクトルでは外部コイルマーカーからのシグナルブリードが見られた。
【００８３】
８人の健常な被験者および１６人の患者から得られた心臓の４ステップのＳＬＡＭおよび１６ステップのＣＳＩのスペクトルに基づく適合結果の比較を、図９に示す。これらのデータセットでは、胸部におけるＰＣｒ信号の心臓コンパートメントにおけるＰＣｒ信号に対する比率は、約５以下であった。ＳＬＡＭ再構築で見られるＰＣｒおよびγ−ＡＴＰのピーク領域は、ＣＳＩ再構築で見られるものと一致している（図９の（Ａ）および（Ｂ））。プールした患者および健常な被験者について、心筋のＰＣｒ／ＡＴＰ比は同じであり（ＣＳＩでは１．９４±０．６０対ＳＬＡＭでは１．９０±０．６７）、ＰＣｒ／ＡＴＰ比が約４と大幅に高い（［１９］）胸筋からの無視してよい汚染と一致している。このデータによるとさらに、ＳＬＡＭが測定した胸部におけるＰＣｒと心臓コンパートメントにおけるＰＣｒとの合計は、ＣＳＩの総合測定結果に等しい（図９の（Ｃ））ことが分かる。このため、合計信号が保持される。さらに、ＳＬＡＭで測定された心臓のＰＣｒと総ＰＣｒとの比もまた、ＣＳＩの測定結果に等しい（図９の（Ｄ））。これは、ＳＬＡＭにおける胸筋からの心臓のスペクトルの汚染がＣＳＩの場合と比べても見分けがつかないことを意味する。この結果は表２の内容に一致している。重要なことに、これらのＳＬＡＭ結果はすべて、ＣＳＩのスキャン時間の４分の１で実質的に収集される。
【００８４】
図１０の（Ａ）から（Ｄ）は、ＣＳＩ、ＳＬＡＭ、および、ｆＳＬＡＭによって、同じ総スキャン時間において、同じ体積サイズから、同じ健常なボランティアについて、事前に収集された３１Ｐの心臓のスペクトルを比較している。ｆＳＬＡＭをスキャナ側で実行するのにかかった時間は、スカウトＭＲＩを手動で分割するためにかかった１−２分と、ラップトップコンピュータで傾斜のセットを最適化するための数秒との合計であった。ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭによるスペクトルは共に、同じ体積の場合においてＣＳＩよりもＳＮＲが高いが、ＳＬＡＭスペクトルにおけるコイルマーカーからのブリードシグナルは、ｆＳＬＡＭスペクトルでは見られない。表３は、ＣＳＩ、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭについて、同じスキャン時間で６人のボランティアから得られた、同じサイズのボクセルにおける人間の心臓のＰＣｒのＳＮＲを示している。６人の検査の結果見られたＳＮＲの改善幅の平均は、ＳＬＡＭ対ＣＳＩで見ると、１．４２±０．２３である。６人の検査の結果見られたＳＮＲの改善幅の平均は、ｆＳＬＡＭ対ＣＳＩで見ると、１．３４±０．１９である。数２によると、再構築では４つのボクセルの心臓コンパートメントを仮定していたが、このＳＮＲゲインは、１ｃｍのＣＳＩボクセルの２つに等しい心臓コンパートメントと一致すると思われる。これは、表面コイル感度の減少と深さとが組み合わさった影響、および、前方心筋壁の１−２ｃｍの厚みを反映していると考えられる。図９に示すように、ＳＬＡＭスペクトルまたはｆＳＬＡＭスペクトルのいずれにおいても胸筋の汚染の証拠はない。ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭの場合、ＰＣｒ／ＡＴＰ比は、最初のＣＳＩスキャンまたは繰り返して最後に行われたＣＳＩスキャンのいずれかで測定されたものとは大きく異なっておらず、絶対代謝信号レベルは変化しない（図１０の（Ｄ））。
【００８５】
表３：心臓のボクセル体積およびスキャン時間が同じ場合の、ＣＳＩ、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭを用いて収集したｎ＝６人の健常なボランティア（左から右）におけるＰＣｒについての心臓の３１ＰのＭＲＳ  ＳＮＲ
【表３】
2014511727.tif 000062
【００８６】
＜説明＞
ＰＲＥＳＳ［２６］、ＳＴＥＡＭ［２７］またはＩＳＩＳ［２８］等の単一ボクセル方法は、単一のコンパートメントのＭＲＳを実行する場合の局所化方法としては良い選択であるが、複数のコンパートメントのＭＲＳについてスキャン時間を一定とした場合にはＳＮＲが最適な値とならない。また、緩和効果（Ｔ１およびＴ２の両方）および動きに対する感度は、特に３１ＰのＭＲＳにおいて［１、２６］、定量化に関して大きな問題を呈する。ＣＳＩは、全サンプル、全タイミングからの全信号を収集する単純なパルス−収集実験であって、現時点において定量的ＭＲＳに対して最もクリーンな方式であり、ＳＮＲ効率も最も高い可能性がある。しかし、感度を持つ全体積または検出コイルの全ＦＯＶをエンコードするために必要な最小スキャン時間によって制限がある。これによって、例えばＢ０磁界強度が高くなることによって得られるＳＮＲゲインがスキャン時間の短縮に直接つながる可能性が制限され得る。
【００８７】
また、ＣＳＩのＳＮＲ効率が最も高くなるのは、収集の際の空間分解能が所望のコンパートメントサイズに一致する場合のみである［１］。残念なことに、ＣＳＩの空間分解能は通常、所望のコンパートメントのサイズに応じて設定されるのではなく、区別すべき対象の組織（例えば、心臓または肝臓の検査では胸部、脳の検査の場合には頭皮）の形状によって決まる。人体構造に関するＭＲＩ情報に基づいてスペクトルを予め選択したコンパートメントに局所化する別の方法は、新しいものではない。ＳＬＩＭ法、ＧＳＬＩＭ法およびＳＬＯＯＰ法は、元々２０年ほど前に提案された［３−５］が、ＣＳＩに比べると、さらにはＰＲＥＳＳ、ＳＴＥＡＭまたはＩＳＩＳと比べても、今日ではほとんど利用されていない。ＳＬＩＭ法、ＧＳＬＩＭ法およびＳＬＯＯＰ法が通常のＣＳＩ収集処理に適用されると、大抵の場合がそうであるようにＳＮＲに重点を置く事前実施または傾斜選択基準がなければ［３、４、６−１６］、事前に分解能をコンパートメントに一致させることで得られるＳＮＲの最大値は得られない。上記の説明では触れなかったが、数２における差「ｇ」の値は実質的に、構成要素であるＣＳＩボクセルからの信号を加算することで得られるＳＮＲよりも大幅に高くなる。同様に、位相エンコード傾斜セットを削減すれば、最短ＣＳＩスキャン時間が大幅に高速化される。
【００８８】
ここで、初めて、所望のＭＲＳコンパートメントとＣＳＩ分解能との間の体積サイズの差異を利用して、新しいＭＲＳ局所化方法であるＳＬＡＭに基づき、数２に一致するｇ倍のＳＮＲゲインを実現および証明した。ＳＬＡＭは、適用されるパルスシーケンスおよびＭＲＳ再構築方法の両方について、ＳＬＩＭ、ＧＳＬＩＭ、ＳＬＯＯＰとは異なっている。簡単にまとめると、他の方法とは違って、ＳＬＡＭのパルスシーケンスは、ＣＳＩシーケンスに基づいており、ＣＳＩシーケンスから、中央のｋ空間に最も近いＣ個の位相エンコードステップ以外、高次の傾斜位相エンコードステップを実質的に全て削除する。ＣＳＩ傾斜セットは離散化しているので、つまり、当該シーケンスを実行するために必要な先行情報はＣ個のみである。この数は一般的には、所与の検査プロトコルについて一定である。ＳＬＯＯＰの事前実施［５］に比べると、この方法は、画像に誘導される傾斜最適化、事前設定、および、収集前のスキャナ側での実施を回避するという利点がある。一方、ＳＬＩＭおよびＧＳＬＩＭは、標準的なＣＳＩシーケンスを利用する［３、４、６、１１、１２］。
【００８９】
先行技術に係る方法と同様に、ＳＬＡＭによるスペクトル再構築は、均一であると仮定されるコンパートメントを特定および分割するべくスカウトＭＲＩを必要とする。しかし、ＳＬＡＭ再構築は、不要な位相エンコードステップを標準的なＣＳＩアルゴリズムから削除することによってＣ個の連立一次方程式の解を求める点で、ＳＬＩＭ、ＧＳＬＩＭおよびＳＬＯＯＰとは異なる。ＳＬＡＭは、最良であってもコンパートメントの平均ＣＳＩスペクトルに等しいスペクトルを生成することを目的としている。一方、ＳＬＩＭ、ＧＳＬＩＭおよびＳＬＯＯＰは、最適に局所化されたコンパートメントスペクトルを取得するべく、ＭＲＩベースの制限がある再構築またはＳＲＦ最適化を利用する。ＣＳＩの分解能は比較的粗いので、ＳＬＡＭは、例えば、ＳＬＩＭに比べると、コンパートメントを分割する際の登録エラーに対する感度が比較的低く（表１）、この問題については上述した［１１、２９］。
【００９０】
ＳＬＡＭで、理論上（図５）、そして、実際に（図８、図９）、３テスラで動作する標準的な医療用ＭＲＩ／ＭＲＳスキャナ（図１０、表３））を利用した場合に、ＣＳＩに比べて最短スキャン時間を大幅に短縮すること、そして、人間の体内検査において大きなＳＮＲゲインが実現されることを証明する。重要なこととして、１Ｄの３１Ｐの人間の心臓の場合、ＳＬＡＭは、４倍に高速化され、ＳＮＲが高くなったこと（図３、図７から図１０）以外は、従来のＣＳＩから得られる結果と実質的に見分けがつかない定性的結果および定量的結果（図１０）を実現する。そうだとしても、隣接するコンパートメントからの信号が大きく異なるか、または、分割されていない場合には、コンパートメント間で大きな汚染が発生する可能性がある。これは、例えば、胸部の骨格筋コンパートメントの信号が、筋肉の代謝体の濃度が高いこと、および／または、その厚み、および／または、感度が不均一である表面コイル検出部に近接していることにより、心臓の信号よりも何倍も高い（例えば、５倍以上）である場合に、３１Ｐ  ＭＲＳの心臓の検査で発生し得る問題である。従来のＣＳＩも、本明細書では標準として利用されているが、この問題からは逃れられない（表２）［３０］。コンパートメントが均一であると仮定しているにもかかわらず、数値的結果（図４、表１、２）および実験（図７−図１０）の両方からは、ＳＬＡＭが実用の際、例えば、心臓の表面コイルのＭＲＳで発生し得る信号のばらつきに対して比較的ロバストであることがうかがえる。
【００９１】
整数のｋ空間の位相エンコードを利用するＳＬＡＭの収集パルスシーケンスは、少なくとも１Ｄの場合には、驚くほど実施が簡単であった。本願の心臓の３１ＰのＭＲＳの検査の場合、最大で４つのコンパートメントに適した固定ＳＬＡＭ収集シーケンスを提供するべく同じ４つの中央の傾斜ステップを選択し、標準の１６ステップのＣＳＩシーケンスから抽出し、他の１２個のステップは破棄した。Ｃをさらに減らして、例えば、位相エンコードの数を２にすると（図８の（Ｃ））、指定したコンパートメントの外部に位置する信号ソースのために、不明箇所からの漏れの恐れがある。これは、漏れが対象スペクトル領域に干渉しなければ、許容されるとしてよい。検証または試験を目的として、ＳＬＡＭは、単にアルゴリズムを各ＣＳＩデータセットにおけるフレームのサブセットに適用することによって、スカウトＭＲＩを伴う未加工のデータセットに対して事後的に実行され得る。この結果は、図９と同様の同じサイズのコンパートメントからの加算ＣＳＩと比較され得る。
【００９２】
ｆＳＬＡＭは、位相エンコードは整数ステップのＣＳＩ傾斜のセットから選択される、という制限を無くすことによって、ＳＬＡＭを拡張する。これに代えて、位相エンコードは、不均一性による漏れまたはエラーを最小限に抑え、および／または、ＳＮＲを最大限に大きくするように調整される。ＳＮＲを最大限に大きくすることのみでは、ｋ空間の中心における位相エンコードのクラスタ化を確認しない場合には、発生するエラーは許容範囲を超えてしまうことが分かった（図５）。コンパートメント間エラーおよびコンパートメント内エラーを最小限に抑えるのみとすると、ＳＮＲがわずかに減少するが（図１０、表３）、得られる結果は許容範囲である。このため、コンパートメント間エラーおよびコンパートメント内エラーは、４つの位相エンコード傾斜ステップのみを用いても、ｆＳＬＡＭにおいて大幅に除去される。ＳＮＲが低い場合も、コンパートメント間の漏れは、コンパートメント信号に対して問題となる可能性がある。本明細書で用いる単位元の値に基づいて数４７における重み付け係数を調整することで、特定の用途に応じて、特定の隣接するコンパートメントからのブリードを抑制し得る。ｆＳＬＡＭにおける傾斜の最適化は、再構築プロセスにおける追従エラーから導出され、コンパートメント間およびコンパートメント内の両方の信号不均一性に起因する追従エラーを含む。これは、ＳＬＯＯＰにおいてコンパートメント間の漏れのみ［５］を最小限に抑えることを目的としてＳＲＦを利用することとは異なる。ＳＬＩＭおよびＧＳＬＩＭは、最適化された結果を利用しない。
【００９３】
また、ＳＲＦは広範囲にわたるものではなく、心臓モデルに固有であることに留意されたい。コンパートメント間およびコンパートメント内の漏れは、コンパートメント全体の積分値がゼロではない場合、または、不均一性が大きい場合のみに発生する。コンパートメント分割によって、ＳＬＡＭではＳＲＦの積分値が他のコンパートメントではゼロになり、ｆＳＬＡＭでは対象コンパートメント内の不均一性の影響を最小限に抑える。しかし、最終的には、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭの空間応答およびコンパートメント汚染は、解の精度および漏れのエラーを決定することによって、特徴付けられる。解の精度および漏れのエラーの決定は、現在の研究では標準としてＣＳＩが用いられている（図５、図７から図１０、表１および２）。
【００９４】
このように、ＳＬＡＭ法およびｆＳＬＡＭ法によると、同じサイズのＣＳＩの場合のコンパートメントの平均と同等のスペクトルが得られ、当該スペクトルは、スキャン時間の大幅な短縮、ＳＮＲゲインを実現し、および、無視できないレベルであれば管理可能な範囲のブリードアーチファクトを含む。数２が予測するＳＮＲゲインは、実際には表面コイル感度の深さ依存性および実際の代謝体の分布（本願の場合は、心筋壁の厚み）によって加減される。ＳＮＲゲインとは無関係に、ＳＬＡＭおよびｆＳＬＡＭでは、ＣＳＩにおけるＭ回の収集処理からＣまたはＭ´（＜＜Ｍ）へと、局所化に必要な最小スキャン時間が短縮される。単一ボクセル方法が緩和、動きまたはその他の留意事項によって限定される場合、または、心筋症［１５−２０］、大きい病巣等の広範囲にわたる疾患のためにＣＳＩを利用したＭＲＳ検査を受ける患者について、このような効率の改善のみでＭＲＳのスキャン時間を大幅に短くすることが出来ると考えられる。また、ＣＳＩと比較してＳＬＡＭ法およびｆＳＬＡＭ法で最小スキャン時間が大幅に短縮されることで、実際に、磁界強度の増加によって得られるＳＮＲの改善が、ＭＲＳ検査の高速化につながる。
【００９５】
１Ｄ以上への拡張を含む本発明の実施形態もまた、以下に記載するように、含まれる。このような一例を挙げると、ＳＬＡＭは以下のステップで実施される。
（ｉ）ＭＲＩを収集
（ｉｉ）ＭＲＩをＣ個のコンパートメントに分割して、ＣＳＩグリッドに重ねる
（ｉｉｉ）Ｍ´個の中央のｋ空間の位相エンコードを適用
（ｉｖ）ＳＬＡＭを用いてスペクトルを再構築
２Ｄおよび３ＤのＳＬＡＭ実験はそれぞれ、フィリップス（Ｐｈｉｌｉｐｓ）社の３Ｔ  ＭＲＩシステムで人間の脳（１Ｈ）およびリン酸のファントム（３１Ｐ）に対して実施された。コンパートメントは、頭皮、脳、側脳室およびバックグラウンド（２Ｄ）、および、Ｈ３ＰＯ４、Ｈ３ＰＯ２のディスク状のファントムおよびバックグラウンド（３Ｄ）であった。追加で、胸部、心臓およびバックグラウンド（１Ｄ）のコンパートメントを含む３１Ｐの心臓の検査も図示している。ＳＬＡＭスペクトルは、中央の４個（１Ｄ）、７×７個（２Ｄ）、２×４×２個（３Ｄ）の位相エンコードで再構築され、１６個（１Ｄ）、３２×２５個（２Ｄ）、および、１０×２０×８個（３Ｄ）の位相エンコードを含む全データセットから取得されたコンパートメントの平均ＣＳＩスペクトルと比較した。心臓の検査は、ＥＣＧゲーティングされ（ＴＲ＝１５．７ｓ）、脳の検査は、脂質／水分が抑制され（ＴＥ／ＴＲ＝０．１４４／３ｓ）、ファントムの検査は、ＴＲ＝０．７２ｓであった。
【００９６】
２Ｄおよび３Ｄの場合、全ての位相エンコードＭ´（≦Ｃ）個の一部を、２つまたは３つの空間的次元のそれぞれについて選択しなければならない。例えば、３Ｄの場合には、ＭＲＩ／ＭＲＳスキャナの空間エンコード傾斜システムで実行されるように、サブセットであるＭ´ｘ個、Ｍ´ｙ個およびＭ´ｚ個の傾斜をそれぞれ、デカルト座標系におけるｘ方向、ｙ方向およびｚ方向において位相エンコードを適用するべく選択しなければならない。この場合、Ｍ´ｘ＋Ｍ´ｙ＋Ｍ´ｚ＝Ｍ´である。ＳＬＡＭまたはｆＳＬＡＭの２Ｄの場合、どの次元をエンコードするかに応じて、Ｍ´ｘ、Ｍ´ｙまたはＭ´ｚのうち１つを省略する。任意の１つの方向において用いられる位相エンコードの数であるＭ´ｘ、Ｍ´ｙまたはＭ´ｚは、少なくとも信号生成コンパートメントＣｘ、ＣｙおよびＣｚの数以上でなければならない。信号生成コンパートメントは、対応する次元において分割することができるので、つまり、Ｍ´ｘ≧Ｃｘ、Ｍ´ｙ≧Ｃｙ、Ｍ´ｚ≧Ｃｚ等となる。概して、各次元についての一部の位相エンコード傾斜であるＭ´ｘ、Ｍ´ｙまたはＭ´ｚを選択する際の特定の方法は、上述した各次元に適用されるものと同じである。ＳＮＲの最適化については、傾斜は中央のｋ空間（各次元について、ｋｘ、ｋｙおよびｋｚ）から選択され、ＳＬＡＭの場合には整数倍であってよく、ｆＳＬＡＭの場合は分数倍であってよい。尚、ゼロの位相エンコードは繰り返さない（信号平均化を目的とする場合を除く）。同様に、ｆＳＬＡＭの傾斜の最適化は、次元毎にＭ´ｘ、Ｍ´ｙおよびＭ´ｚのそれぞれについて最適化アルゴリズムを別々に適用する。
【００９７】
図１２の（Ａ）および（Ｂ）は、１ＤのＣＳＩおよびＳＬＡＭから再構築された同じサイズの胸部コンパートメント（Ａ）および心臓コンパートメント（Ｂ）について、３１Ｐのスペクトルを示す図である。図１３の（Ａ）および（Ｂ）は、同じ体積の脳（Ａ）および側脳室（Ｂ）の２ＤのＳＬＡＭおよびＣＳＩによるスペクトルを示す図である。図１４の（Ａ）および（Ｂ）は、３ＤのＣＳＩおよびＳＬＡＭから再構築されたＨ３ＰＯ２（Ａ）およびＨ３ＰＯ４（Ｂ）のファントムのスペクトルを示す図である。ＣＳＩと比較した場合の１Ｄ、２Ｄおよび３ＤのＳＬＡＭの高速化はそれぞれ、４倍、１６倍および１００倍である。ＳＮＲコストは、１４％、３０％未満および５０％である。
【００９８】
上述した新しいＳＬＡＭ方法は、１Ｄ、２Ｄおよび３Ｄで適用されると、従来のＣＳＩで得られるコンパートメント平均スペクトルとはほとんど見分けがつかないスペクトルが得られる一方、以前には見られなかったようなスキャン時間の大幅な短縮を実現する。
【００９９】
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【０１００】
本明細書で図示および説明した実施形態は、本発明の利用方法および作成方法を当業者に教示することのみを目的としたものである。本発明の実施形態を説明するにあたって、分かり易いように具体的な用語を用いている。しかし、本発明は選択した具体的な用語に限定されるものではない。上述した本発明の実施形態は、上記の教示内容を参照すれば当業者には明らかであるが、本発明から逸脱することなく、変形または変更され得る。このため、特許請求の範囲およびその均等物の範囲において、本発明は具体的に説明した内容以外の方法で実施し得るものと理解されたい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
2014511727.tif 000071
【図１０】
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【図１１】
2014511727.tif 000073
【図１２】
2014511727.tif 000074
【図１３】
2014511727.tif 000075
【図１４】
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【国際調査報告】
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