(57)【要約】  本発明は、重なり合う照射領域と検出領域を使用して不透明な媒体の波長依存吸収係数を決定する方法に関し、この方法は、ａ）基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出すステップと、ｂ）試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上で測定を実施し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定するステップと、ｃ）絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって波長依存吸収係数を決定するステップとを含み、モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）は、散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＰＦ）の依存性と、散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される。本発明はさらに、不透明な媒体の波長依存吸収係数を決定するシステムおよびコンピュータ・プログラム製品に関する。【選択図】図２
2014511999.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
重なり合う照射領域と検出領域を使用して不透明な媒体の波長依存吸収係数を決定する方法であって、
ａ．基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出すステップと、
ｂ．試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび前記較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上で測定を実施し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定するステップと、
ｃ．前記絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、前記測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって前記波長依存吸収係数を決定するステップとを含み、
ｄ．前記モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）が、
ｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＰＦ）の依存性と、
ｉｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される、方法。
【請求項２】
単一のファイバを使用して光ビームを前記試料に向かって送達し、前記試料から反射した前記ビームを収集するステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
照射に使用される光点が、反射ビームの光点に重なり合っている、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記測定に使用される光が、複数の単色光源によって生成される、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
測定に使用される光が、連続する波長スペクトルを含む、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項６】
前記不透明な媒体が組織である、請求項１〜５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項７】
前記吸収係数μａが、ヘモグロビン、ビリルビン、ベータカロチン、メラニン、シトクロム、グルコース、脂質、および水からなる群から選択される吸収分子の濃度および／またはパッケージングに関係する、請求項１〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
仮定された散乱位相関数ＰＦａｓｓｕｍｅｄに対して、γ＝１．６〜１．８のガンマ値が使用され、ガンマが、γ＝（１−ｇ２）／（１−ｇ１）に従って、前記散乱位相関数の第１および第２のモーメント（それぞれｇ１およびｇ２）に関係する、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
較正測定に対して、μｓ’ｄｆｉｂｅｒ＞１０になるような散乱係数を有する散乱基準試料が使用される、請求項１〜８のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
較正測定に対して、既知の位相関数および散乱係数の基準試料が使用される、請求項１〜９のいずれかに記載の方法。
【請求項１１】
重なり合う照射領域と検出領域を使用して不透明な媒体の波長依存吸収係数を決定するシステムであって、
光ビームを生成するように適合された光源と、
処理装置とを備え、前記処理装置は、
ａ．基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出し、
ｂ．試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび前記較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上でさらなる測定の結果を取り出し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定し、
ｃ．前記絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、前記測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって前記波長依存吸収係数を決定するように適合され、
前記モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）が、
ｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＰＦ）の依存性と、
ｉｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される、システム。
【請求項１２】
測定データに基づいてスペクトル分析を実施する分光計をさらに備える、請求項１１に記載のシステム。
【請求項１３】
前記光源が複数の単色光源を含む、請求項１１または１２に記載のシステム。
【請求項１４】
光を前記試料に向かって送達し、前記試料から反射した前記光を収集する単一のファイバをさらに備える、請求項１１〜１３のいずれか一項に記載のシステム。
【請求項１５】
前記ファイバが介入機器内に設けられる、請求項１４に記載のシステム。
【請求項１６】
前記介入機器が生検針である、請求項１５に記載のシステム。
【請求項１７】
較正測定に対して、μｓ’ｄｆｉｂｅｒ＞１０を有する散乱基準試料が使用される、請求項１１〜１６のいずれかに記載のシステム。
【請求項１８】
較正測定に対して、既知の位相関数および散乱係数の基準試料が使用される、請求項１１〜１７のいずれかに記載のシステム。
【請求項１９】
重なり合う照射領域と検出領域を使用して不透明な媒体の波長依存吸収係数を決定するコンピュータ・プログラム製品であって、
ａ．基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出すステップと、
ｂ．試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび前記較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上の測定のデータを取り出し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定するステップと、
ｃ．前記絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、前記測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって前記波長依存吸収係数を決定するステップとを処理装置に実施させる命令を含み、
ｄ．前記モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）が、
ｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＰＦ）の依存性と、
ｉｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される、コンピュータ・プログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、不透明な媒体の吸収係数を決定する方法に関する。
【０００２】
本発明はさらに、不透明な媒体の吸収係数を決定するシステムに関する。
【０００３】
本発明はさらに、不透明な媒体の吸収係数を処理装置に決定させる命令を含むコンピュータ・プログラム製品に関する。
【背景技術】
【０００４】
生体組織などの光学的に不透明な媒体内で、様々な吸収物質の濃度を非侵襲的に測定するのは困難である。このために一般に使用される方法では、そのような光学的に不透明な媒体から反射した光の測定を用いる。不透明な媒体から反射した光の本質的な部分は、媒体を通過してから、散乱によって媒体から外へ誘導されたものである。そのような測定の主な問題は、検出される光子の光路長が、吸収係数、散乱係数、および散乱位相関数とも呼ばれる散乱の角分布などの光学特性に強く依存することである。その結果、検出される光子の経路長は、測定の機構形状および光学特性に依存し、波長とともに変動する。不透明な媒体内の吸収分光に基づく濃度の絶対的な測定は、当該媒体の特性に対して経路長が依存性を有することによって損なわれることがある。
【０００５】
従来の反射分光デバイスは、測定中に光を送達および収集するために複数の光ファイバを利用することが多かった。しかし、光を送達／収集するために単一の光ファイバを用いる反射プローブには、潜在的な利点が数多くある。単一ファイバ設計の利点には、プローブ寸法が小さく、デバイス設計が簡単であることが含まれ、内視鏡検査または生検針を介した潜在的な悪性腫瘍の光学的な生検など、臨床用途向けとしてマルチファイバ・プローブよりも適している。しかし、単一のファイバを使用するときなど、重なり合う光源領域と検出器領域に関連する領域で光を輸送することについての経験的または分析的な説明は存在しない。
【０００６】
不透明な媒体内の吸収係数を決定するために重なり合う照射領域と検出領域を使用する反射分光システムの一実施形態は、カニックら（Ｋａｎｉｃｋ  ｅｔ  ａｌ．）Ｐｈｙｓ．Ｂｉｏｌ．５４、６９９１−７００８（２００９）から知られている。この知られている実施形態では、検査中の組織の表面で単一のファイバが使用および位置決めされる方法が開示されている。このファイバは、組織への照射ならびに反射光の収集に使用される。
【０００７】
この知られている方法の欠点は、光子の有効経路長が散乱位相関数ならびに等価散乱係数に依存することが推測され、吸収係数の決定が不正確になりうることである。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の目的は、重なり合う照射領域と検出領域が使用されるときに散乱係数および散乱位相関数に関する知識がなくても、不透明な媒体の吸収係数を決定する方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
この目的で、本発明に関する方法は、
−  基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出すステップと、
−  試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上で測定を実施し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定するステップと、
−  絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって波長依存吸収係数を決定するステップとを含み、
−  モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）は、
ｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＰＦ）の依存性と、
ｉｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される。
【００１０】
それ自体知られている複数の異なる実施形態を使用して、そのような重なり合う照射機構の形状と検出機構の形状を提供できることが理解されよう。好ましい実施形態では、たとえば１０μｍ〜３ｍｍの寸法を有する単一の光ファイバが使用される。
【００１１】
本発明によれば、吸収のない状態の反射率の較正された評価を使用して、等価散乱係数および散乱位相関数が有効光子経路長に与える複合的な影響を適切に推定する。それによって、吸収係数の推定が実質上改善される。
【００１２】
この方法論を生体組織の測定に適用することで、組織の健康状態の特徴付けに有用となりうる血管生理学の態様が提供される。たとえば、血液の体積分率、平均の血管直径、およびヘモグロビンの酸素飽和度、ならびにビリルビン（ｂｉｌｌｉｒｕｂｉｎ）、ベータカロチン、メラニン、グルコース、脂肪、および水を含む他の吸光物質の濃度を決定することができる。さらにこの方法を使用して、使用される波長領域において適切な吸収特性を有する限り、薬物、光学造影剤、染料、汚染物質などの組織内の外因性物質の濃度を測定することもできる。
【００１３】
本発明は、以下の洞察に基づいている。白色光の反射率測定によって、組織などの光学的にサンプリングされた不透明な媒体の吸収および散乱特性に関する情報が提供される。具体的には、吸収係数μａは組織生理学の態様に関係する。反射率スペクトルからμａを定量的に推定するには、μａ、等価散乱係数μｓ’、および散乱位相関数ＰＦが有効光子経路長ＬＳＦに与える影響に対する数学的な補正が必要であることが分かった。この関係の数学的表現の一例を、等式（１）に示す。
【００１４】
【数１】
2014511999.tif 000003
【００１５】
上式で、
ＣＰＦは、ＰＦに対するＬＳＦの依存性を示し、
ｄｆｉｂｅｒは、測定に使用されるファイバの直径である。
【００１６】
値１．５４、０．１８、および０．６４は、それぞれ経験的に確立された定数ｐ１、ｐ２、ｐ３に対応することが理解されよう。これらの係数は、Ｐｈｙｓ．Ｂｉｏｌ．５４、６９９１−７００８（２００９）に報告されている単一ファイバの実施形態に対して確立されたものであり、異なる条件および／または実施形態に対して異なる値を有することができる。
【００１７】
従来技術から知られている方法では、生体内の組織内で測定されたスペクトルを分析するために等式（１）を実際に適用するには、ＣＰＦを推定するために組織のＰＦに関して仮定すること、ならびに少なくとも１つの波長におけるμｓ’の値に関して仮定することが必要である。この手法は、正確でないことが分かっている。
【００１８】
吸収のない状態の単一ファイバの反射率強度Ｒａｂｓ０は、μｓ’とファイバ直径ｄｆｉｂｅｒの積として定義される無次元の散乱に対するＰＦ特有の依存性を示すことがさらに分かった。しかし、この発見は、あらゆる重なり合う照射機構形状と検出機構形状に一般化できることが理解されよう。Ｒａｂｓ０と無次元の散乱の関係の数学的表現の一例を、等式（２）に示す。
【００１９】
【数２】
2014511999.tif 000004
【００２０】
上式で、
ηｃは漸近値であり、すなわち単一ファイバの収集効率に対する拡散限界であり、これはファイバのＮＡに比例しており、ＮＡ＝０．２２の単一のファイバの場合、約２．７％である。Ｐ４、Ｐ５、Ｐ６はＰＦ特有のパラメータである。単一ファイバの実施形態の場合、等式（２）では、Ｐ５は通常４．３〜９．２の範囲内であり、Ｐ６は通常０．８１〜１．１４の範囲内であり、Ｐ４は通常１．０７〜２．１６の範囲内であることが分かった。等式（１）および等式（２）では明示的に指定されていないが、ＣＰＦ、μｓ、Ｒａｂｓは散乱位相関数（ＰＦ）に依存する変数であることが理解されよう。したがって、有効光子経路長（ＬＰＦ）および吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）は、散乱位相関数（ＰＦ）に依存する。本発明の一態様によれば、モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）は、とりわけ、散乱位相関数（ＰＦ）に対するＬＰＦおよびＲａｂｓ０の依存性に関する予備知識を使用してモデル化される。
【００２１】
したがって、本発明の洞察によれば、第１に基準較正測定が実施される。散乱係数が非常に高い場合、収集される反射率は較正試料の位相関数（未知の場合が多い）とは無関係になり、拡散限界ηｃに接近するため、高い散乱係数（したがって、μｓ’ｄｆｉｂｅｒ＞１０）を有する試料を選択することができる。別法として、位相関数が分かっている場合、より小さい散乱係数を有する試料を使用することもできる。この測定は、ファイバを較正試料に接触させた状態で実行することができる。しかし、他の較正機構形状を使用することもできる。高散乱の基準試料が使用される場合のデバイスの絶対較正スペクトルは、以下のように較正測定から計算することができる。
【００２２】
【数３】
2014511999.tif 000005
【００２３】
上式で、
Ｃ（λ）は、較正試料を使用する測定デバイスの較正スペクトルを表し、
Ｓｒｅｆｅｒｅｎｃｅ（λ）は、較正試料上で測定された生の未処理のスペクトルを表し、
ηｃ（ＮＡ（λ））は、散乱試料の最大反射を表す。ηｃ（ＮＡ（λ））は、較正試料の散乱係数が波長依存性を有する場合、波長にわずかに依存しうることがさらに分かった。
【００２４】
較正測定の結果は、処理されると、以下のように本発明の方法でさらに使用される。
【００２５】
検査中の試料（組織）の絶対反射スペクトルは、以下のように較正データを使用して得ることができる。
Ｒａｂｓ（λ）＝Ｃ（λ）Ｓｍｅｄｉｕｍ（λ）   （４）
上式で、
Ｒａｂｓ（λ）は、媒体の絶対反射を表し、
Ｓｍｅｄｉｕｍ（λ）は、実際の試料（組織）の生の未処理のスペクトルを表す。
【００２６】
本発明によれば、次のステップで、測定されたスペクトルＲａｂｓ（λ）から光学特性が抽出される。そのようなスペクトルを分析する上での一般的な問題は、各測定点に対する３つの未知のパラメータ（等価散乱係数μｓ’、散乱位相関数ＰＦ、および吸収係数μａ）を計算しなければならないことであることが理解される。その結果、これらの等式は単一の解に収束しない。
【００２７】
本発明によれば、波長依存吸収係数μａ（λ）は、測定された絶対反射スペクトルＲａｂｓ（λ）とモデル関数Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）との差を最小にすることによって、測定された反射率Ｒａｂｓ（λ）から計算され、モデル関数Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）は、位相関数ＰＦに対する有効光子経路長ＬＳＦｍｏｄｅｌ（λ）の依存性（たとえば、等式１）と、位相関数ＰＦに対する吸収のない状態の絶対反射率Ｒａｂｓ０（λ）の依存性（たとえば、等式２）との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される。Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）は、ランベルト−ベールの等式を使用して、Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）＝Ｒａｂｓ０（λ）ｅ（−□ａ（λ）ＬＳＦｍｏｄｅｌ（λ））に従ってモデル化することができる。
【００２８】
したがって、本発明によれば、等式（１）で起こりうるμｓ’の推定誤差の影響が対応するＣＰＦの推定誤差によって補償されるように、等式（２）でＲａｂｓ０からμｓ’が推定される。このようにして、ＣＰＦおよびμｓ’が誤って指定されたときでも、有効経路長は真の値に近い（生物学的な組織の場合、７．５％の範囲内）。ＣＰＦ、Ｐ４、Ｐ５、およびＰ６に対する値は、それぞれ０．９４４、１．５５、６．８２、および０．９６９になるように選択されることが好ましく、このようなパラメータの選択により、推定された経路長ＬＳＦｍｏｄｅｌ（λ）の誤差を最小にする。
【００２９】
しかし、ＣＰＦ、Ｐ４、Ｐ５、およびＰ６の他の値を組み合わせた場合も同様に、補償の影響が生じることが理解される。さらに、等式（１）および等式（２）とは異なる数式を使用して、位相関数が光子経路長ＬＳＦｍｏｄｅｌ（λ）および絶対反射率Ｒａｂｓ０（λ）に与える複合的な影響を説明することもできる。さらに、ＣＰＦとμｓ’を組み合わせたセットにＲａｂｓ０（λ）を直接リンクさせるルックアップ・テーブルも、同様に使用することができる。これらの等式のコア・パラメータの推定誤差における上記の補償の影響は予期できないが、３つの未知数を有する単一の等式を解くことができることが分かった。上記の補償の影響に関するさらなる詳細を、図２を参照して示す。
【００３０】
本発明による方法の一実施形態では、この方法は、単一のファイバを使用して光ビームを試料に向かって送達し、試料から反射したビームを収集するステップをさらに含む。
【００３１】
そのような解決策は、入射ビームと反射ビームの両方を同じファイバによって送達でき、ファイバプローブのプロファイルを小さくすることが可能になり、細針吸引針などの細い針による測定を容易にすることができるため、臨床の目的で実用的であり得ることが分かった。
【００３２】
本発明による方法のさらなる実施形態では、較正測定および試料測定に使用される光は、複数の単色光源によって生成される。しかし、連続する波長スペクトルを有する１つの光源を使用することもできることが理解されよう。
【００３３】
光ビームに対する拡散媒体の波長依存吸収係数を決定する本発明によるシステムは、
−  光ビームを生成するように適合された光源と、
−  処理装置とを備え、この処理装置は、
ａ．基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出し、
ｂ．試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上でさらなる測定の結果を取り出し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定し、
ｃ．絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって波長依存吸収係数を決定するように適合され、
モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）は、
ｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＳＦ）の依存性と、
ｉｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される。
【００３４】
本発明によるシステムの有利な実施形態は、従属請求項に記載されている。
【００３５】
本発明によるコンピュータ・プログラムは、
ａ．基準試料を使用して基準測定から較正スペクトル（Ｃλ）を取り出すステップと、
ｂ．試料（Ｓｍｅｄｉｕｍ）上で測定された生のスペクトルおよび較正スペクトル（Ｃλ）を使用して、実際の試料上の測定のデータを取り出し、絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を決定するステップと、
ｃ．絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）を使用し、測定された絶対反射スペクトル（Ｒａｂｓ）とモデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）との差を最小にすることによって波長依存吸収係数を決定するステップとを処理装置に実施させる命令を含み、
ｄ．モデル関数（Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ）は、
ｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する有効光子経路長（ＬＳＦ）の依存性と、
ｉｉ．散乱位相関数（ＰＦ）に対する吸収のない状態の絶対反射率（Ｒａｂｓ０）の依存性との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される。
【００３６】
本発明の上記およびその他の態様について、図を参照してより詳細に論じる。これらの図では、同じ参照番号は同じ要素を指す。これらの図は例示を目的として提示されており、添付の特許請求の範囲を限定するために使用されるものではないことが理解されよう。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】較正測定を実施するために使用できるシステムの一実施形態の概略図である。
【図２】複数の特性曲線を提示する図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
図１は、試料８上で較正測定を実施するために使用できるシステムの一実施形態を概略的に提示する。この目的で、システム１０は、プローブ２および二股の光ケーブル４を備え、二股の光ケーブル４の一方の端部は光源６に接続され、他方の端部は適した分光計８に接続される。したがって、光ファイバ２は、光源６から試料へ光ビームを送達し、試料８から反射した光を収集するために使用される。
【００３９】
さらに、鏡面反射を最小にするには、垂直線に対してａｒｃｓｉｎ（ＮＡ／ｎｓａｍｐｌｅ）より大きい角度にプローブ２を研磨することが有利であることが分かった。ここでＮＡはファイバの開口数であり、ｎｍｅｄｉｕｍは試料の屈折率である。
【００４０】
この試料の反射率は、Ｒｓａｍｐｌｅ＝ηｃ（ＮＡ（λ））によって与えられる高散乱試料の場合である。
【００４１】
不透明な（混濁した）媒体（組織）の吸収係数を決定するときは、ランベルト−ベールの等式内で、Ｒａｂｓ＝Ｒａｂｓ０ｅｘｐ（−□ａＬＳＦｍｏｄｅｌ）に従って、等式１を使用しなければならない。通常、等式１は、次のように記述することができる。
【００４２】
【数４】
2014511999.tif 000006
【００４３】
前述のように、等式（５）で組織のＰＦおよびμｓ’は未知であり、これは、ＣＰＦが未知であること、ならびに反射率Ｒａｂｓ０からμｓ’を指定するには、等式２で正しい定数Ｐ４、Ｐ５、およびＰ６を指定するために、ＰＦの知識も必要であることを示唆する。
【００４４】
本発明によれば、起こりうるμｓ’の推定誤差が対応するＣＰＦの推定誤差によって補償されるように、反射率Ｒａｂｓ０からμｓ’が推定される。
【００４５】
Ｒａｂｓ０からμｓ’を推定するために使用される位相関数にＣＰＦが適正にリンクされる場合（すなわち、等式２内のＰ４、Ｐ５、およびＰ６の値にＣＰＦがリンクされる）、ＣＰＦ／（μｓ’）ｐ２の比は、真の値にほぼ等しい（生物学的な組織の場合、７．５％の範囲内）ことが分かった。
【００４６】
高角の散乱事象が生じる可能性がより高くなると、入射光子が収集される可能性がより高くなるために、Ｒａｂｓ０が増大し、それらの収集された光子はより短い経路を進む可能性が高いため、光子経路長ＬＳＦが低減することが分かった。
【００４７】
図２では複数の特性曲線が提示され、ＣＰＦ＝０．９４４、Ｐ４＝１．５５、Ｐ５＝６．８２、およびＰ６＝０．９６９に対する曲線が、本発明を実施するのに最適の曲線であることが分かった。図２は、異なる後方散乱成分を伴う異なる既知の位相関数ＰＦを有する既知の試料の３つの例示的な実施形態に対するＲａｂｓ０とμｓ’ｄｆｉｂｅｒの関係を示す。これらの位相関数ＰＦに対するＣＰＦの値ならびにＰ４、Ｐ５、およびＰ６の値も、これらの選択されたＰＦのそれぞれに対して示す。図２に提示するグラフは、上記を参照して論じた等式（２）を使用して計算される。
【００４８】
組織などの未知の試料の場合、等式（１）および等式（２）を利用して光子経路長ＬＳＦを計算するには、同じく未知である位相関数ＰＦに関する仮定が必要である。
【００４９】
位相関数ＰＦは、ＣＰＦ＝０．９４４、Ｐ４＝１．５５、Ｐ５＝６．８２、およびＰ６＝０．９６９により特徴付けられると仮定することが特に適していることが分かった（図２の実線の曲線１参照）。しかし、この等式の演算を実行するには、図２に示す他の曲線を使用することも可能であり、または等式２を使用して、もしくはモンテカルロ・シミュレーションを使用して既知の試料に適用することで得られる任意の他の代替の曲線を使用することも可能である。しかし、組織などの検査中の試料から予期できる反射率特性に近い反射率特性を有する曲線を選択することが有利であることが分かった。
【００５０】
図２の曲線番号１に対応する等式（２）内の仮定の位相関数ＰＦに関して上記を参照して論じたＰ４、Ｐ５、およびＰ６を利用すると、測定された反射率Ｒａｂｓ０（Ｒｅａｌ）に基づく未知の試料に対するμｓ’（Ｅｓｔ）の推定値が得られるはずである。
【００５１】
等式（１）、等式（２）、および図２に与えられているグラフを分析すると、以下の影響が分かった。未知の試料の真の試料位相関数ＰＦが、仮定のＰＦより高い後方散乱成分により特徴付けられる場合（たとえば、図２の真の曲線２に対応する真のパラメータの組合せが、ＣＰＦ＝０．８６、Ｐ４＝１．２４、Ｐ５＝４．４７、およびＰ６＝０．８２である）、μｓ’（Ｅｓｔ）＞μｓ’（Ｒｅａｌ）であるため、μｓ’はＲａｂｓ０（Ｒｅａｌ）から過大に推定されるはずである。図２の対応する表記を参照されたい。
【００５２】
しかし、仮定の試料曲線１に対応する最初に仮定されたＣＰＦ（０．９４４）は、「真」の試料曲線２に対応する「真」のＣＰＦ（０．８６）より大きい。したがって、ＣＰＦの過大推定は、μｓ’の過大推定が等式（１）のＬＳＦに与える影響を補償する。
【００５３】
次に、真の位相関数ＰＦが、実際には、位相関数ＰＦに対して仮定される値より小さい後方散乱成分を有する場合（たとえば、真の試料ＰＦが、仮定の曲線２ではなく、図２の曲線３に対応する）、図２の仮定のＲａｂｓ０の曲線２を使用した結果得られるμｓ’（Ｅｓｔ）は過小に推定されるはずである。したがって、この場合は仮定されたＣＰＦ（０．９４４）が「真」のＣＰＦ（１．０）より小さいため、この状況でもまた、補償の影響、すなわち等式（１）におけるＣＰＦの過小推定が生じる。
【００５４】
仮定された散乱位相関数ＰＦａｓｓｕｍｅｄに対して、γ＝１．６〜１．８のガンマ値が使用されることが好ましく、ガンマは、γ＝（１−ｇ２）／（１−ｇ１）に従って、散乱位相関数の第１および第２のモーメント（それぞれｇ１およびｇ２）に関係する。
【００５５】
推定された位相関数ＰＦの仮定によるＣＰＦおよびμｓ’の推定誤差を相関して補償する影響は、比ＣＰＦｅｓｔ／ＣＰＦｒｅａｌおよび（μｓ’（Ｅｓｔ）／μｓ’（Ｒｅａｌ））０．１８の評価によってさらに分析することができる。
【００５６】
これらの２つの基準値は両方とも１より小さいか、それとも両方とも１より大きいかのどちらかであり、これは、ＬＳＦの推定に対する補償の影響を示すことが分かった。さらに、これらの影響の大きさもまた非常に類似しており、ＣＰＦｅｓｔ／ＣＰＦｒｅａｌは生体組織内で０．９〜１．１２の範囲であり、一方、Ｒａｂｓ０からμｓ’（Ｅｓｔ）を計算するために等式（２）が使用される場合、（μｓ’（Ｅｓｔ）／μｓ’（Ｒｅａｌ））０．１８は０．８５〜１．２５の範囲である。
【００５７】
図２の挿入図（Ｉ）は、これらの２つの基準値の比の棒グラフを示す（補償係数として定義される）。ＣＰＦおよびμｓ’の推定誤差が経路長に与える影響の完全な補償により、１．０の補償係数が得られるはずであることが理解されよう。この棒グラフは、１．０を中心とした狭い分布をはっきりと示し、この値の５％の範囲内にデータの７６％が位置し、この値の１０％の範囲内にデータの９９％が位置する。
【００５８】
本発明の特有の実施形態について上述したが、本発明は、上記以外の他の方法でも実施できることが理解されよう。たとえば、特有の不透明な媒体に対して、等式内で異なる定数を使用することができる。しかし、本発明を実行するとき、適当な定数を決定する方法は当業者の技術の範囲内である。
【図１】
2014511999.tif 000007
【図２】
2014511999.tif 000008
【手続補正書】
【提出日】平成25年12月4日(2013.12.4)
【手続補正１】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００２７
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００２７】
本発明によれば、波長依存吸収係数μａ（λ）は、測定された絶対反射スペクトルＲａｂｓ（λ）とモデル関数Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）との差を最小にすることによって、測定された反射率Ｒａｂｓ（λ）から計算され、モデル関数Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）は、位相関数ＰＦに対する有効光子経路長ＬＳＦｍｏｄｅｌ（λ）の依存性（たとえば、等式１）と、位相関数ＰＦに対する吸収のない状態の絶対反射率Ｒａｂｓ０（λ）の依存性（たとえば、等式２）との組合せの予備知識に基づいて、所定の等式を使用してモデル化される。Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）は、ランベルト−ベールの等式を使用して、Ｒａｂｓｍｏｄｅｌ（λ）＝Ｒａｂｓ０（λ）ｅ（−μａ（λ）ＬＳＦｍｏｄｅｌ（λ））に従ってモデル化することができる。
【手続補正２】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４１
【補正方法】変更
【補正の内容】
【００４１】
不透明な（混濁した）媒体（組織）の吸収係数を決定するときは、ランベルト−ベールの等式内で、Ｒａｂｓ＝Ｒａｂｓ０ｅｘｐ（−μａＬＳＦｍｏｄｅｌ）に従って、等式１を使用しなければならない。通常、等式１は、次のように記述することができる。
【国際調査報告】
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