(57)【要約】  ３次元（３Ｄ）高分解能医療用画像から、３Ｄ低分解能画像を作成する方法は、スライスの方向で分解能を低減し、この分解能が他の方向で維持される。３Ｄ高分解能医療用画像は、複数の２Ｄ画像を獲得した軸方向に軸方向分解能をもつ複数の２Ｄ画像であり、前記方法は：可逆帯域通過分解技術を用いて、複数の２Ｄ画像のそれぞれを分解する工程であって、各変換データセットが各複数の２Ｄ画像の内のひとつに対応する工程と；不均一な重みベクトルを用いて、変換データセットの部分内の変換データセットの各部分における各ピクセルを重み付けし、複数の重み付けされた変換データセットを生成する工程と；各部分の複数の重み付けされた変換データセットを、非線形様式で組み合わせて、各部分のひとつの新しい変換データセットにする工程と；および、非可逆帯域通過分解技術を用いて、ひとつの新しい変換データセットから、軸方向に第一の分解能を有する３Ｄ低分解能画像を作成する工程であって、該３Ｄ低分解能画像の軸方向の第一の分解能が、軸方向分解能よりも低いかあるいは等しい工程を含む。【選択図】図１Ａ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
３次元（３Ｄ）高分解能医療用画像から３Ｄ低分解能医療用画像を作成する方法であって、
前記３Ｄ高分解能医療用画像が、複数の２Ｄ画像が獲得された際に沿った軸方向に軸方向分解能を有する複数の２Ｄ画像であり、
前記方法は、
ａ．複数の変換データセットを作成するために、可逆帯域通過分解技術を用いて複数の２Ｄ画像の各々を分解する工程であって、前記変換データセットの各々が複数の２Ｄ画像の内の一つに対応する工程と、
ｂ．複数の重み付けされた変換データセットを作成するために、不均一な重みベクトルを用いて、変換データセットの部分内で変換データセットの部分の各々にあるピクセルを重み付けする工程と、
ｃ．各部分の複数の重み付けされた変換データセットを、非線形様式で組み合わせて、各部分のひとつの新しい変換データセットにする工程と、
ｄ．非可逆帯域通過分解技術を用いて、前記ひとつの新しい変換データセットの各々から、軸方向に第一の分解能を有する３Ｄ低分解能画像を作成する工程であって、前記３Ｄ低分解能画像の軸方向の第一の分解能は、前記軸方向分解能よりも低いかあるいはそれに等しい工程を含むことを特徴とする方法。
【請求項２】
前記３Ｄ高分解能医療用画像がＣＴ画像であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記３Ｄ高分解能医療用画像がＭＲＩ画像であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項４】
可逆帯域通過分解技術がラプラシアン・ピラミッド分解技術であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項５】
可逆帯域通過分解技術がウェーブレット分解技術であることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項６】
複数の重み付けされた変換データセットを組み合わせる工程が、重み付けされたピクセルの所望の値に基づいて、変換データセット部分内の対応する位置からピクセルを選択する工程を含むことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記選択する工程は最も高く重み付けされた絶対値のピクセルを選択することであることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項８】
選択されたピクセルが特定の閾値より大きな重み付けされた値を有する場合、変換データセットの部分内の対応する位置にある全てのピクセルの加重平均が、選択されたピクセルの代わりに使用されることを特徴とする請求項６に記載の方法。
【請求項９】
前記特定の閾値がハード閾値であることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記特定の閾値がソフト閾値であることを特徴とする請求項８に記載の方法。
【請求項１１】
前記３Ｄ高分解能医療用画像の第二の方向の少なくとも第二の分解能が、３Ｄ低分解能医療用画像の対応する方向の対応する分解能と実質的に等しく、３Ｄ高分解能医療用画像のコントラストが３Ｄ低分解能医療用画像の対応するコントラストと実質的に等しいことを特徴とする請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
＜関連出願（米国のみ）＞
この出願は、２０１０年６月３０日出願の米国仮特許出願第６１／３５９，８４５号の利益を主張する。また、この出願は、２０１１年６月２７日出願の米国特許出願第１３／１４２，２８２号の一部継続出願（ＣＩＰ）であり、これは、２００９年１２月２４日出願のＰＣＴ出願第ＰＣＴ／ＩＬ２００９／００１２１６号の国内段階であり、２００８年１２月２５日出願のＰＣＴ出願第ＰＣＴ／ＩＬ２００８／００１６７９号および２００９年６月２４日出願の米国仮特許出願第６１／２１９，８５７号からの優先権を主張する。
【背景技術】
【０００２】
本発明は、その幾つかの実施形態において、削減されたノイズおよび他の望ましい特徴を有する画像を作成するために、医療用画像を処理する方法およびシステムに関係し、特に、排他的ではないが、画像中にノイズが不均一に分布することを考慮し、および／または鮮明な詳細画像を保持するために非線形フィルタを使用するＣＴ画像の処理方法に関する。
【０００３】
Ｅ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎ，  Ｃ．Ｈ．  Ａｎｄｅｒｓｏｎ，  Ｊ．Ｒ．  Ｂｅｒｇｅｎ，Ｐ．Ｊ．  ＢｕｒｔおよびＪ．Ｍ．Ｏｇｄｅｎらによる非特許文献１には、ラプラシアンピラミッド分解（Ｌａｐｌａｃｉａｎ  ｐｙｒａｍｉｄ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を用いて、異なるカメラの焦点の設定で撮影されたシーンの２つの画像を融合（ｆｕｓｉｎｇ）させる方法が記載されている。
【０００４】
Ｈｕｉ  Ｌｉ，Ｂ．Ｓ  Ｍａｎｊｕｎａｔｈ，およびＳ．Ｋ．Ｍｉｔｒａによる非特許文献２には、ラプラシアンプラミッド分解の代わりにウェーブレット変換（ｗａｖｅｌｅｔ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ）を使用して、異なる種類のセンサーを使用することで得られた同一領域についての異なる画像を融合することが記載されている。
【０００５】
Ｙｕ  Ｌｉｆｅｎｇ，  Ｚｕ  Ｄｏｎｇｌｉｎ，  Ｗａｎ  ＷｅｉｄｏｎｇおよびＢａｏ  Ｓｈａｎｇｌｉａｎらによる非特許文献３には、例えばＣＴとＭＲＩ、またはＰＥＴとＭＲＩといった、異なる画像診断装置を使用して得られた２つの医療用画像を、ウェーブレットピラミッド（ｗａｖｅｌｅｔ  ｐｙｒａｍｉｄ）を用いて融合させる方法が記載されている。
【０００６】
Ｈａｓｓａｍ  Ｅｌ−Ｄｉｎ  ＭｏｕｓｔａｆａおよびＳａｍｅｈ  Ｒｅｈａｎによる非特許文献４には、ラプラシアンピラミッド法、ウェーブレット変換、計算効率を上げたピクセルレベルの画像の融合（Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｌｙ  Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｐｉｘｅｌ−ｌｅｖｅｌ  Ｉｍａｇｅ  Ｆｕｓｉｏｎ）方法、および空間周波数に基づいたマルチフォーカス技術を含む、様々な方法を使用して、ＣＴとＭＲＩ画像を融合した結果が比較されている。
【０００７】
Ｒｉｃｈａｒｄ  Ａｌａｎ  Ｐｅｔｅｒｓ  ＩＩによる非特許文献５には、ノイズを除去する一方で、薄い特徴（ｔｈｉｎ  ｆｅａｔｕｒｅ）を保存する、形態学的画像クリーニングアルゴリズム（ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ  ｉｍａｇｅ  ｃｌｅａｎｉｎｇ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ）が記載されている。該方法は、形態的なサイズの分布によって、多くの異なるスケールに基づいて残差画像（ｒｅｓｉｄｕａｌ  ｉｍａｇｅ）を計算し、ノイズを含有すると判定するさまざまな残差画像内の領域を破棄し、薄い特徴よりも小さなダイナミックレンジを有するノイズが提供された。
【０００８】
Ｇａｒｎｉｅｒらによる特許文献１には、ＭＲＩ画像中に理論上予測されるノイズレベルの空間的変動を考慮に入れて、局所適応型非線形ノイズフィルタを用いて、ＭＲＩ画像のノイズ低減を行う方法が記載されている。
【０００９】
Ｔｏｔｈによる特許文献２には、所定量の人工的に作成されたノイズを有するシミュレーション画像を作成することが記載されている。
【００１０】
一般的に、以下の刊行物と特許は、ノイズ削減処理された画像、その画像取得、および／またはそのコンピュータ映像に関係する：
特許文献３−コーンビームおよびファンビームのＣＴ画像に関する全体的なノイズ低減の方法および装置；
特許文献４−画像のノイズ低減の方法および装置；
特許文献５−ノイズ除去のための非線形画像フィルタ；
特許文献６−低線量のＣＴスキャンを行うための方法および装置；
特許文献７−計算効率の向上を伴う、ＣＴ線量削減フィルタ；
特許文献８−線量削減を活性化する装置および方法；
特許文献９−ＭＲＩ用の磁場生成装置；
特許文献１０−磁気共鳴の大幅な向上（ｈｉｇｈ  ｇａｉｎ）ための方法および装置；
Ｓｔｅｖｅｎ  Ｈａｋｅｒ，  Ｌｅｉ  Ｚｈｕ，  Ａｌｌｅｎ  ＴａｎｎｅｎｂａｕｍおよびＳｉｇｕｒｄ  Ａｎｇｅｎｅｎｔらによる非特許文献６；
Ｙｏｓｓｉ  Ｒｕｂｎｅｒ，  Ｃａｒｌｏ  ＴｏｍａｓｉおよびＪ．  Ｌｅｏｎｉｄａｓ  Ｇｕｉｂａｓらによる非特許文献７；
Ｂｅｌｏｎｇｉｅ  Ｓｅｒｇｅ，  Ｊｉｔｅｎｄｒａ  Ｍａｌｉｋ，およびＰｕｚｉｃｈａ  Ｊａｎらによる非特許文献８；
Ｒｏｂｅｒｔ  Ｏｓａｄａ，  Ｔｈｏｍａｓ  Ｆｕｎｋｈｏｕｓｅｒ，  Ｂｅｒｎａｒｄ  ＣｈａｚｅｌｌｅおよびＤａｖｉｄ  Ｄｏｂｋｉｎらによる非特許文献９；
Ｐ．Ｊ．  ＢｕｒｔおよびＥ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎによる非特許文献１０；
Ｉｄｄｏ  Ｄｒｏｒｉ，  Ｄａｎｉｅｌ  Ｃｏｈｅｎ−Ｏｒ，およびＨｅｚｙ  Ｙｅｓｈｕｒｕｎらによる非特許文献１１；
Ｊｏｈｎ  ＧｏｕｔｓｉａｓおよびＨｅｎｋ  Ｊ．Ａ．Ｍ．  Ｈｅｉｊｍａｎｓによる非特許文献１２；
Ｊｏｈｎ  ＧｏｕｔｓｉａｓおよびＨｅｎｋ  Ｊ．Ａ．Ｍ．  Ｈｅｉｊｍａｎｓによる非特許文献１３；
Ｊｅａｎ  Ｓｅｒｒａによる非特許文献１４；
Ａ．Ｊ．  Ｂｒｉｔｔｅｎ，  Ｍ．  Ｃｒｏｔｔｙ，  Ｈ．  Ｋｉｒｅｍｉｄｊｉａｎ，  Ａ．  Ｇｒｕｎｄｙ，およびＥ．Ｊ．  Ａｄａｍらによる非特許文献１５；
Ｃ．  ＴｏｍａｓｉおよびＲ．  Ｍａｕｄｕｃｈｉによる非特許文献１６；
Ｊ．  Ｗｅｉｃｋｅｒｔによる非特許文献１７；
Ａ．  Ｂｕａｄｅｓ，  Ｂ．  ＣｏｌｌおよびＪ．−Ｍ．  Ｍｏｒｅｌによる非特許文献１８；
Ｐ． Ｃｏｕｐｅらによる非特許文献１９；
Ｍ．  ＭａｈｍｏｕｄｉおよびＧ．  Ｓａｐｉｒｏによる非特許文献２０；
Ａ．  ＨｅｉｄｅｒｚａｄｅｈおよびＡ．Ｎ．  Ａｖａｎａｋｉによる非特許文献２１；
Ｎ．  Ａｚｚａｂｏｕによる非特許文献２２
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１１】
【特許文献１】米国特許公開第２００８／０３１０６９５号
【特許文献２】米国特許公開第２００８／０１１８１２８号
【特許文献３】米国特許公開第２００７／０５３４７７号
【特許文献４】韓国特許公開第２００５−００３１２１０号公報
【特許文献５】日本特許公開第２０００−０５０１０９号公報
【特許文献６】米国特許第６，４５９，７５５号公報
【特許文献７】米国特許第２００３／０９９４０５号公報
【特許文献８】ヨーロッパ特許第１７７４８３７号
【特許文献９】日本特許公開第２００１−３９８７４号公報
【特許文献１０】国際公開第２００７／０４７５９９号公報
【特許文献１１】ＰＣＴ出願国際公開第２００９／０８１４１０号公報
【非特許文献】
【００１２】
【非特許文献１】Ｅ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎ，  Ｃ．Ｈ．  Ａｎｄｅｒｓｏｎ，  Ｊ．Ｒ．  Ｂｅｒｇｅｎ，Ｐ．Ｊ．  Ｂｕｒｔ  ａｎｄ  Ｊ．Ｍ．Ｏｇｄｅｎ，”Ｐｙｒａｍｉｄ  ｍｅｔｈｏｄｓ  ｉｎ  ｉｍａｇｅ  ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ”，  ＲＣＡ  Ｅｎｇｉｎｅｅｒ，２９−６，Ｎｏｖ．  １９８４
【非特許文献２】Ｈｕｉ  Ｌｉ，Ｂ．Ｓ  Ｍａｎｊｕｎａｔｈ，  ａｎｄ  Ｓ．Ｋ．Ｍｉｔｒａ，”Ｍｕｌｔｉ−ｓｅｎｓｏｒ  ｉｍａｇｅ  ｆｕｓｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  ｔｈｅ  ｗａｖｅｌｅｔ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ”  ｉｎ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  １９９４
【非特許文献３】Ｙｕ  Ｌｉｆｅｎｇ，  Ｚｕ  Ｄｏｎｇｌｉｎ，  Ｗａｎ  Ｗｅｉｄｏｎｇ，  ａｎｄ  Ｂａｏ  Ｓｈａｎｇｌｉａｎ，”Ｍｕｌｔｉ−Ｍｏｄａｌｉｔｙ  Ｍｅｄｉｃａｌ  Ｉｍａｇｅ  Ｆｕｓｉｏｎ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ｐｙｒａｍｉｄ  ａｎｄ  Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，”  ａ  ｒｅｐｏｒｔ  ｐｕｂｌｉｓｈｅｄ  ｂｙ  ｔｈｅ  Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ  ｏｆ  Ｈｅａｖｙ  Ｉｏｎ  Ｐｈｙｓｉｃｓ，  Ｐｅｋｉｎｇ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，  Ｂｅｉｊｉｎｇ  １００８７１，  Ｃｈｉｎａ（２００１）
【非特許文献４】Ｈａｓｓａｍ  Ｅｌ−Ｄｉｎ  Ｍｏｕｓｔａｆａ  ａｎｄ  Ｓａｍｅｈ  Ｒｅｈａｎ，”Ａｐｐｌｙｉｎｇ  Ｉｍａｇｅ  Ｆｕｓｉｏｎ  Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ  ｆｏｒ  Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｈｅｐａｔｉｃ  Ｌｅｓｉｏｎｓ，”  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇ  ｏｆ  ｔｈｅ  ６ｔｈ  ＷＳＥＡＳ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｗａｖｅｌｅｔ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ＆  Ｍｕｌｔｉｒａｔｅ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，  Ｂｕｃｈａｒｅｓｔ，  Ｒｏｍａｎｉａ，  Ｏｃｔｏｂｅｒ  １６−１８，２００６，ｐａｇｅｓ  ４１−４４
【非特許文献５】Ｒｉｃｈａｒｄ  Ａｌａｎ  Ｐｅｔｅｒｓ  ＩＩ，”Ａ  Ｎｅｗ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｉｍａｇｅ  Ｎｏｉｓｅ  Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ  ｕｓｉｎｇ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ”，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ４，  ５５４−５６８  （１９９５）
【非特許文献６】Ｓｔｅｖｅｎ  Ｈａｋｅｒ，  Ｌｅｉ  Ｚｈｕ，  Ａｌｌｅｎ  Ｔａｎｎｅｎｂａｕｍ，  ａｎｄ  Ｓｉｇｕｒｄ  Ａｎｇｅｎｅｎｔ，  “Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｍａｓｓ  Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ  ｆｏｒ  Ｒｅｇｉｓｔｒａｔｉｏｎ  ａｎｄ  Ｗａｒｐｉｎｇ”，  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ，  Ｖｏｌｕｍｅ  ６０，  Ｉｓｓｕｅ  ３  （Ｄｅｃｅｍｂｅｒ  ２００４），  Ｐａｇｅｓ  ２２５−２４０
【非特許文献７】Ｙｏｓｓｉ  Ｒｕｂｎｅｒ，  Ｃａｒｌｏ  Ｔｏｍａｓｉ，  ａｎｄ  Ｊ．  Ｌｅｏｎｉｄａｓ  Ｇｕｉｂａｓ，  “Ａ  Ｍｅｔｒｉｃ  ｆｏｒ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ  ｗｉｔｈ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ｔｏ  Ｉｍａｇｅ  Ｄａｔａｂａｓｅｓ”，  ＩＣＩＰ  １９９８，  Ｐａｇｅｓ  ５９−６６
【非特許文献８】Ｂｅｌｏｎｇｉｅ  Ｓｅｒｇｅ，  Ｊｉｔｅｎｄｒａ  Ｍａｌｉｋ，  ａｎｄ  Ｐｕｚｉｃｈａ  Ｊａｎ，  “Ｓｈａｐｅ  Ｍａｔｃｈｉｎｇ  ａｎｄ  Ｏｂｊｅｃｔ  Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ  Ｕｓｉｎｇ  Ｓｈａｐｅ  Ｃｏｎｔｅｘｔｓ”，  ＩＥＥＥ  Ｔ−ＰＡＭＩ，  Ｖｏｌｕｍｅ  ２４，  Ｎｏ．  ４，  （Ａｐｒｉｌ  ２００２）
【非特許文献９】Ｒｏｂｅｒｔ  Ｏｓａｄａ，  Ｔｈｏｍａｓ  Ｆｕｎｋｈｏｕｓｅｒ，  Ｂｅｒｎａｒｄ  Ｃｈａｚｅｌｌｅ，  ａｎｄ  Ｄａｖｉｄ  Ｄｏｂｋｉｎ，  “Ｍａｔｃｈｉｎｇ  ３ｄ  Ｍｏｄｅｌｓ  ｗｉｔｈ  Ｓｈａｐｅ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ”，  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  Ｓｈａｐｅ  Ｍｏｄｅｌｉｎｇ  ＆  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  ２００１，  Ｐａｇｅｓ  １５４−１６６
【非特許文献１０】Ｐ．Ｊ．  Ｂｕｒｔ  ａｎｄ  Ｅ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎ，“Ｔｈｅ  Ｌａｐｌａｃｉａｎ  Ｐｙｒａｍｉｄ  ａｓ  ａ  Ｃｏｍｐａｃｔ  Ｉｍａｇｅ  Ｃｏｄｅ”，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ，  ｐｐ．  ５３２−５４０，Ａｐｒｉｌ  １９８３
【非特許文献１１】Ｉｄｄｏ  Ｄｒｏｒｉ，  Ｄａｎｉｅｌ  Ｃｏｈｅｎ−Ｏｒ，  ａｎｄ  Ｈｅｚｙ  Ｙｅｓｈｕｒｕｎ，  “Ｆｒａｇｍｅｎｔ  ｂａｓｅｄ  ｉｍａｇｅ  ｃｏｍｐｌｅｔｉｏｎ”，  ＡＣＭ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｇｒａｐｈｉｃｓ  ２２（３），（Ｐｒｏｃ．  ｏｆ  ＳＩＧＧＲＡＰＨ  ２００３），３０３−３１２
【非特許文献１２】Ｊｏｈｎ  Ｇｏｕｔｓｉａｓ  ａｎｄ  Ｈｅｎｋ  Ｊ．Ａ．Ｍ．  Ｈｅｉｊｍａｎｓ，  “Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｓｃｈｅｍｅｓ−−  ＰａｒｔＩ：  Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ  Ｐｙｒａｍｉｄｓ“，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  Ｖｏｌ．  ９，  Ｎｏ．１１，  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０００
【非特許文献１３】Ｊｏｈｎ  Ｇｏｕｔｓｉａｓ  ａｎｄ  Ｈｅｎｋ  Ｊ．Ａ．Ｍ．  Ｈｅｉｊｍａｎｓ，  “Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  Ｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ  Ｓｃｈｅｍｅｓ−−  Ｐａｒｔ  ＩＩ：  Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｉｃａｌ  Ｗａｖｅｌｅｔｓ”，  ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  Ｖｏｌ．９，  Ｎｏ．１１，  Ｎｏｖｅｍｂｅｒ  ２０００
【非特許文献１４】Ｊｅａｎ  Ｓｅｒｒａ，“Ｉｍａｇｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ａｎｄ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙ”，  １９８２
【非特許文献１５】Ａ．Ｊ．  Ｂｒｉｔｔｅｎ，  Ｍ．  Ｃｒｏｔｔｙ，  Ｈ．  Ｋｉｒｅｍｉｄｊｉａｎ，  Ａ．  Ｇｒｕｎｄｙ，  ａｎｄ  Ｅ．Ｊ．  Ａｄａｍ，  “Ｔｈｅ  ａｄｄｉｔｉｏｎ  ｏｆ  ｃｏｍｕｐｕｔｅｒ  ｓｉｍｕｌａｔｅｄ  ｎｏｉｓｅ  ｔｏ  ｉｎｖｅｓｓｔｉｇａｔｅ  ｒａｄｉａｔｉｏｎ  ｄｏｓｅ  ａｎｄ  ｉｍａｇｅ  ｑｕａｌｉｔｙ  ｉｎ  ｉｍａｇｅｓ  ｗｉｔｈ  ｓｐａｔｉａｌ  ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ  ｏｆ  ｓｔａｔｉｓｔｉｃａｌ  ｎｏｉｓｅ：  ａｎ  ｅｘａｍｐｌｅ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  Ｘ−ｒａｙ  ＣＴ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｂｒａｉｎ”，  Ｔｈｅ  Ｂｒｉｔｉｓｈ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｒａｄｉｏｌｏｇｙ，  ７７  （２００４），  ３２３−３２８；
【非特許文献１６】Ｃ．  Ｔｏｍａｓｉ  ａｎｄ  Ｒ．  Ｍａｕｄｕｃｈｉ，  “Ｂｉｌａｔｅｒａｌ  ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ  ｆｏｒ  ｇｒａｙ  ａｎｄ  ｃｏｌｏｒ  ｉｍａｇｅｓ”，  ｉｎ  Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ  ｏｆ  ｔｈｅ  ６ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ  （ＩＣＣＶ），  １９９８，  ｐｐ．  ８３９−８４６
【非特許文献１７】Ｊ．  Ｗｅｉｃｋｅｒｔ，  “Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ−Ｅｎｈａｎｃｉｎｇ  Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ”，  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｖｉｓｉｏｎ，  ３１（２−３），  ｐｐ．  １１１−１２７，  １９９９
【非特許文献１８】Ａ．  Ｂｕａｄｅｓ，  Ｂ．  Ｃｏｌｌ，  ａｎｄ  Ｊ．−Ｍ．  Ｍｏｒｅｌ，  “Ｏｎ  ｉｍａｇｅ  ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄｓ”，  Ｃｅｎｔｒｅ  ｄｅ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｑｕｅｓ  ｅｔ  ｄｅ  Ｌｅｕｒｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  （ＣＭＬＡ）  ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎ  Ｎｏ．  ２００４−１５，  ２００４
【非特許文献１９】Ｐ． Ｃｏｕｐｅ  ｅｔ  ａｌ，  “Ｆａｓｔ  Ｎｏｎ  Ｌｏｃａｌ  Ｍｅａｎｓ  Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ  ｆｏｒ  ３Ｄ  ＭＲ  Ｉｍａｇｅｓ，”  ９ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ  ＭＩＣＣＡＩ  ２００６，  Ｒ．  Ｌａｒｓｅｎ，  Ｍ．  Ｎｉｅｌｓｅｎ，  Ｊ．  Ｓｐｏｒｒｉｎｇ  （ｅｄｓ．），  Ｌｅｃｔｕｒｅ  Ｎｏｔｅｓ  ｉｎ  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ,  Ｖｏｌ．  ４１９１，  ｐｐ．  ３３−４０，  Ｃｏｐｅｎｈａｇｅｎ，  Ｄｅｎｍａｒｋ，Ｏｃｔ．  ２００６
【非特許文献２０】Ｍ．  Ｍａｈｍｏｕｄｉ  ａｎｄ  Ｇ．  Ｓａｐｉｒｏ，  “Ｆａｓｔ  Ｉｍａｇｅ  ａｎｄ  Ｖｉｄｅｏ  Ｄｅｎｏｓｉｎｇ  ｖｉａ  Ｎｏｎｌｏｃａｌ  Ｍｅａｎｓ  Ｏｆ  Ｓｉｍｉｌａｒ  Ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄｓ，”  ＩＥＥＥ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｌｅｔｔｅｒｓ  １２，  ８３９−８４２  （２００５）
【非特許文献２１】Ａ．  Ｈｅｉｄｅｒｚａｄｅｈ  ａｎｄ  Ａ．Ｎ．  Ａｖａｎａｋｉ，  “Ａｎ  Ｅｎｈａｎｃｅｄ  Ｎｏｎｌｏｃａｌ−Ｍｅａｎｓ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｉｍａｇｅ  Ｄｅｎｏｓｉｎｇ，”  Ｐｒｏｃ．  ＩＥＥＥ  ９ｔｈ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  ｏｎ  Ｓｉｇｎａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ａｎｄ  ｉｔｓ  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ  （ＩＳＳＰＡ‘  ０７），  ｐｐ．  １−４，  Ｓｈａｒｊａｈ，  ＵＡＥ，  ２００７
【非特許文献２２】Ｎ．  Ａｚｚａｂｏｕ  ｅｔ  ａｌ，  “Ｉｍａｇｅ  Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ  Ｂａｓｅｄ  ｏｎ  Ａｄａｐｔｉｖｅ  Ｄｉｃｔｉｏｎａｒｙ  Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，”  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  ｏｆ  ＩＥＥＥ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  ｏｎ    Ｉｍａｇｅ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，  ２００７．
【非特許文献２３】Ｌ．Ｒｕｄｉｎ，  Ｓ．  Ｏｓｈｅｒ，  ａｎｄ  Ｅ．  Ｆａｔｅｍｉ，  “Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｂａｓｅｄ  ｎｏｉｓｅ  ｒｅｍｏｖａｌ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，”  Ｐｈｙｓｉｃａ ｄ６０，  ２５９−２６８（１９９２）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１３】
本発明の幾つかの実施形態のうちの幾つかの態様は、１つ以上の削減されたノイズ、ノイズの期待されるレベルおよび空間的分布、期待される分解能、および／または、ノイズおよび／または分解能が低減された場合でも保持される鮮明な詳細と構造を含む、特定の所望の特徴を有する出力画像を作成するために、ＣＴ画像などの医療用画像を処理するための方法およびシステムに関する。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本実施形態の教訓に従って、３次元（３Ｄ）高分解能医療用画像から３Ｄ低分解能画像を作成するための方法が提供され、ここで、３Ｄ高分解能医療用画像は、複数の２Ｄ画像であり、該複数の２Ｄ画像はそれが得られた軸方向に軸方向分解能（ａｎ  ａｘｉａｌ  ｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎ）を有する。前記方法は：複数の変換データセットを作成するために、可逆帯域分解（ｉｎｖｅｒｔｉｂｌｅ  ｂａｎｄ−ｐａｓｓ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）技術を使用して、複数の２Ｄ画像の各々を分解する工程であり、各変換データセットが複数の２Ｄ画像のうちの１つに対応する工程と；複数の重み付けされた変換データセットを作成するために、不均一の重みベクトル（ｗｅｉｇｈｔ  ｖｅｃｔｏｒ）を用いて、変換データセットの部分内で変換データセット部分の各々にある各ピクセルを重み付けする工程と；各部分について、複数の重み付けされた変換データセットを、非線形様式で組み合わせて、各部分のひとつの新しい変換データセットにする工程と；非可逆帯域分解技術を用いて、ひとつの新しい変換データセットの各々から、軸方向に第一の分解能を有する３Ｄ低分解能画像を作成する工程であり、３Ｄ低分解能画像の軸方向にある第一の分解能が、軸方向分解能よりも低いかあるいは等しい工程とを含む。
【００１５】
選択的事項としての実施形態において、３Ｄ高分解能医療用画像はＣＴ画像である。
【００１６】
別の選択的事項としての実施形態において、３Ｄ高分解能医療用画像はＭＲＩ画像である。
【００１７】
別の選択的事項としての実施形態において、可逆帯域分解技術はラプラシアンピラミッド分解技術である。
【００１８】
別の選択的事項としての実施形態において、可逆帯域分解技術はウェーブレット分解技術である。
【００１９】
別の選択的事項としての実施形態において、複数の重み付けされた変換データセットは、重み付けされたピクセルの所望値に基づき、変換データセットの部分内における対応位置からピクセルを選択する工程を含む。
【００２０】
別の選択的事項としての実施形態において、選択する工程は最も重み付けされた絶対値のピクセルを選択する工程である。
【００２１】
別の選択的事項としての実施形態において、選択されたピクセルが特定の閾値よりも大きな重み付けされた値（ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ｖａｌｕｅ）を有する場合、変換データセットの部分内の対応する位置にある全てのピクセルの加重平均（ｗｅｉｇｈｔｅｄ  ａｖｅｒａｇｅ）は、選択されたピクセル（９）の代わりに使用される。
【００２２】
別の選択的事項としての実施形態において、特定の閾値はハード閾値である。
【００２３】
別の選択的事項としての実施形態において、特定の閾値はソフト閾値である。
【００２４】
別の選択的事項としての実施形態において、少なくとも、３Ｄ高分解能医療用画像の第２方向における第２の分解能は、３Ｄ低分解能画像の対応する方向の対応する分解能と実質的に等しく、３Ｄ高分解能医療用画像のコントラストは、３Ｄ低分解能画像の対応するコントラストと実質的に等しい。
【００２５】
他の形で定義されない限り、本明細書に記載されるすべての技術的および／または科学的な用語は、本発明が関係する分野の当業者に一般に理解されるものと同じ意味をもつ。本明細書に記載されるものと同等の方法と道具は、本発明の実施または試験に使用されてもよいが、例示的な方法および／または道具は以下に記載される。抵触する場合、定義を含め、本発明の明細書が統制するだろう。さらに、道具、方法、および例は一例にすぎず、必要に制限することを意図するものではない。
【００２６】
本明細書の実施形態の方法および／またはシステムの実施は、選択されたタスクを手動、自動、またはその両方で行うこと、または完了することを含んでもよい。さらに、本明細書の方法および／またはシステムの実施形態の実際の道具と装置に従って、いくつかの選択されたタスクは、ハードウェア、ソフトウェア、またはファームウェア、あるいはオペレーティングシステムを使用してそれらを組み合わせることによって、実施され得る。
【００２７】
例えば、本発明の実施形態に従って選択されたタスクを行うためのハードウェアは、チップまたは回路として提供され得る。ソフトウェアに関しては、本発明の実施形態に従って、選択されたタスクは、任意の適切なオペレーティングシステムを使用して、コンピュータにより実行された複数のソフトウェアの命令として実行され得る。本発明の例示的な実施形態において、１つ以上のタスクは、本明細書に記載の方法および／またはシステムの例示的な実施形態に従って、複数の命令を実行するためのコンピューティングプラットフォームなどのデータプロセッサにより実行される。選択的事項として、データプロセッサは、記憶命令および／またはデータを記憶する揮発性メモリ、および／または、記憶命令および／またはデータを記憶する、例えば磁気ハードディスクおよび／またはリムーマブルメディアなどの不揮発性記憶装置を含む。選択的事項として、ネットワークの接続も提供される。ディスプレイおよび／またはキーボードやマウスなどのユーザー入力装置も、選択的事項として提供される。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
本発明の幾つかの実施形態は、ほんの一例として、添付図に関連して記載される。今、特に図の詳細に関連して、記載されている詳細はほんの一例であり、本発明の実施形態についての例証的な考察のためであることが強調される。この点で、図面とともに与えられる記載は、本発明の実施形態がどのように実行され得るのかを当業者に明らかにさせる。
図面において：
【００２９】
【図１Ａ】本発明の例示的な実施例に従って医療用画像のノイズを低減する方法のフローチャート図を示す。
【図１Ｂ】図１Ａの方法に従って、医療用画像を得てそのノイズを低減するための医療用画像システムを概略的に示す。
【図２】図１Ａの方法を使用して、医療用画像を前処理する際に、選択的事項として使用されるレンジ圧縮のプロットを示す。
【図３Ａ】ノイズのない２次元画像を示す。
【図３Ｂ】図１Ａの方法において使用され得る画像内の、ノイズを削減するためのアルゴリズムを例証するために、図３Ａと同一の画像にノイズを加え、選択されたピクセルおよび近傍を有する画像を概略的に示す。
【図４Ａ】図３Ｂの画像と、選択されたピクセルおよび近傍とを、図１Ａの方法で使用され得る画像の、ノイズを削減するためのアルゴリズムに従い、選択されたピクセルに類似する他のピクセルとともに、概略的に示す。
【図４Ｂ】図３Ｂの画像と、選択されたピクセルおよび近傍とを、図１Ａの方法で使用され得る画像内の、ノイズを削減するための別のアルゴリズムに従い、選択されたピクセルに類似する他のピクセルとともに、概略的に示す。
【図５】図１Ａの方法で使用され得る画像中の、ノイズを削減する方法のフローチャート図を示す。
【図６Ａ】比較的低いＸ線量を使用して作成された、ノイズが多いＣＴ画像を示す。
【図６Ｂ】図５の方法を使用して削減されたノイズを伴う、図６Ａの画像を示す。
【図６Ｃ】比較的高いＸ線量を使用して作成されたが、図６Ａにおける画像と類似する、低ノイズのＣＴ画像を示す。
【図７Ａ】整数因子（ｉｎｔｅｇｅｒ  ｆａｃｔｏｒ）による、ダウンサンプリングのスライスの図を示す。
【図７Ｂ】分数量（ｆｒａｃｔｉｃａｌ  ｗｅｉｇｈｔ）を使用した、ダウンサンプリングのスライスの図を示す。
【図８Ａ】３Ｄ高分解能画像からの入力スライスである一連の画像を示す。
【図８Ｂ】線形ダウンサンプリングで作成された３Ｄ低分解能画像の画像を示す。
【図８Ｃ】非線形ダウンサンプリングで作成された３Ｄ低分解能画像の画像を示す。
【発明を実施するための形態】
【００３０】
本発明は、その幾つかの実施形態において、削減されたノイズおよび他の所望の特徴を有する画像を作成するために、医療用画像を処理する方法およびシステムに関係し、特に、排他的でないが、画像中にノイズが不均一に分散することを考慮して、および／または鮮明な詳細画像を保持するために非線形フィルタを使用する、ＣＴ画像の処理方法に関する。
【００３１】
本実施形態の特徴は、一連の２Ｄ画像から構成される３次元（３Ｄ）高分解能医療用画像から３Ｄ低分解能画像を作成することであり、ここで、分解能は連続方向では低下し、他の方向では維持される。本発明の幾つかの実施形態の一態様は、医療用画像のノイズを低減する方法に関係し、ここで、ノイズの低減は、（例えば、ＣＴ装置などにより、源画像が得られた空間的分解能である）高い空間的分解能で行われる。その後、ノイズを低減された画像は、線形ダウンサンプリングのアルゴリズムよりも高精細の画像を維持する、非線形ダウンサンプリングのアルゴリズムを選択的事項として使用して、低分解能へと下位に変換される。より低い分解能は、例えば、放射線医が典型的にＣＴ画像を検査する際の分解能である。従来の典型的なノイズ低減手順では、画像が低分解能へ変換された後に、画像上でノイズの低減が行われる。
【００３２】
本発明の幾つかの実施形態の一態様は、ノイズ低減済み画像に構造を記憶させる方法に関し、そこで、ノイズ低減アルゴリズムは、ノイズを除去するだけでなく、幾つかの構造を除去し得る。源画像とノイズ低減済み画像との間の差であり、ノイズを除去しエッジを増すために、選択的事項としてフィルタをかけられた残差画像は、ノイズ低減済み画像に全体的または部分的に戻される。本発明の例示的な実施形態において、画像中の各位置で、残差画像に使用される相対的な重み（ｗｅｉｇｈｔ）は、残差画像、またはその位置での源画像またはノイズ低減済み画像における構造の程度（ｄｅｇｒｅｅ  ｏｆ  ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ）に左右される。例えば、構造の程度が低い場所においては、残差画像はほとんど重みがないかもしれないが、一方で構造の程度が高い場所においては、残差画像は比較的多量の重みが与えられ、選択的事項として、残差画像は、構造の程度のさらなる上昇に対して、ほとんどまたは全く変化しない最大の重みが与えられる。選択的事項として、相対的な重みは、源画像または残差画像内の各位置におけるノイズの局所レベルにも依存し、例えば、ノイズのレベルが高い場所では、残差画像に対してより小さな重みが用いられる。
【００３３】
本発明の幾つかの実施形態の一態様は、ノイズの特定の大きさと分布を含む、ノイズ低減済み画像を作成する方法に関する。例えばノイズの特定の大きさと分布は、完全にノイズ低減された画像よりも自然に見えるように、ＣＴ画像を見る際に放射線医師が期待する、ノイズの大きさおよび分布であり得る。ノイズの特定の大きさおよび分布は、ノイズの所望の大きさと分布を達成するだろう空間的な包絡（ｓｐａｔｉａｌ  ｅｎｖｅｌｏｐ）で、ノイズを画像に加えることで達成される。選択的事項として、ノイズは、空間的に変動する重み付けパラメータを用いて、源画像とノイズ低減済み画像を平均化することで、加えられる。
【００３４】
本発明の幾つかの実施形態の一態様は、画像のノイズを低減する方法に関し、この方法において、ノイズ低減アルゴリズムは、ノイズレベルの測度を画像内の位置の関数として用いる。このノイズレベルは、例えば、所定のボクセルで、そのボクセル周辺の大きなウィンドウを見ることで見出される。この大きなウィンドウ内では、特定の範囲のグレイ・バリュー（ｇｒｅｙ  ｖａｌｕｅ）内のボクセルのみが考慮される。この範囲は、画像化される組織に依存し、例えば、その組織内の中間範囲のボクセルのみが考慮される。それらのボクセルそれぞれに対し、グレイ・バリュー内の変動の局所測度、例えば標準偏差が、小さなウィンドウ内に見出される。変動のこれらの測度のサブセットを取り出し、ある分位数（ｑｕａｎｔｉｌｅ）以下の変動の測度のサブセットと、サブセット内の変動の平均値を取り出して、大きなウィンドウに対する局所ノイズレベルを見出す。画像内の位置の関数としてのノイズレベルは、画像内に分散する複数のボクセルに関してこの手順を使用し、画像全体をカバーするために選択的事項として補間手法を用いることで見出される。一度ノイズレベルが画像内の位置の関数として知られると、それは本明細書に記載される任意の他の手順とともに使用され、局所ノイズレベルに応じて、手順の性能を局部的に最適化したり改善したりしてもよい。
【００３５】
本発明の幾つかの実施形態の一態様は、画像のノイズ低減方法に関し、該方法において、画像内の位置の関数としてのノイズレベルは、ノイズ低減アルゴリズムで用いられる。ノイズ低減アルゴリズムは、例えば、アルゴリズムの「非局所平均」（ｎｏｎｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ：ＮＬＭ）型であり、このアルゴリズムにおいて、所定のボクセルの周辺のパッチは、画像内の何処かの比較用ボクセルの周辺のパッチと比較され、類似性測度（ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  ｍｅａｓｕｒｅ）が２つのパッチに関して計算される。ノイズに起因する類似性測度の予測変動値は、所定のボクセルの局所ノイズレベル、比較ボクセルの局所ノイズレベル、またはその両方に基づいて計算され、類似性測度を正規化するために使用される。従来のＮＬＭアルゴリズムにおいて、ボクセルの位置と無関係な一定のノイズレベルは、類似性測度を正規化するために用いられてきた。比較ボクセルの重みが、正規化された類似性測度に基づいて見出され、比較ボクセルのグレイ・バリューの加重平均が見出される。その後、所定のボクセルのグレイ・バリューは、比較ボクセルの平均グレイ・バリューに基づいて、変更される。選択的事項として、位置の関数としてのノイズレベルは、上記の手順により見出される。
【００３６】
本発明のいくつかの実施形態の一態様は、画像を鮮鋭にする方法に関係し、該方法において、グレイ・バリューの局所的変化の程度、例えばグレイ・バリューの局所標準偏差は、画像内の位置の関数として見出される。その後、鮮鋭化フィルタ（ｓｈａｒｐｅｎｉｎｇ  ｆｉｌｔｅｒ）はこの画像に適用されるが、鮮鋭化の程度は、グレイ・バリューの局部変動の程度に依存する。より程度の低い鮮鋭化は、グレイ・バリューの局部変動の程度がより高い時に使用される。その結果得られる画像は、鮮鋭なエッジでは視覚的アーチファクトが比較的少なく、あるいは全くない可能性があり、これは、所定の平均的な鮮鋭化の程度で視覚的アーチファクトをより多くもたらし得る線形の鮮鋭化フィルタと対照的である。
【００３７】
一般的に、画像処理の文献において、用語「ピクセル」は二次元画像の要素に関して用いられ、用語「ボクセル」は三次元画像の要素に関して用いられる。本明細書に記載される方法は、一般的に、二次元画像または三次元画像のいずれかに対して使用され得るため、本明細書に記載の用語「ピクセル」および「ボクセル」の使用が、二次元または三次元の画像の場合に限定されて記載されるものではないことを理解されたい。むしろ、特に断りのない限り、本明細書において用いられる用語「ピクセル」および「ボクセル」は、どちらの場合にも適応する、包括的な用語として一般的に理解されてもよく、それらはしばしば互換的に用いられる。
【００３８】
ＣＴまたはＭＲＩなどの医療用画像診断装置において、画像を表示する時は、画像密度（例えば、ＣＴ画像内のハウンスフィールド単位（ＨＵ）の密度）を、輝度レベルまたは、関心のある密度の特定範囲に関して黒から白の間で変化するグレイ・バリューにマッピングすることが通例である。用語「グレイ・バリュー」は、ディスプレイ内の画像の密度を表す輝度レベルよりも、むしろ画像の密度を指すために時として本明細書に記載され、この用語の使用は、画像の密度が、黒と白の間の輝度レベルにマッピングする範囲外にある場合にも用いられる。用語「グレイ・バリュー」は、画像診断装置の画像密度の範囲外にある画像の密度も意味し、それは、画像処理の中間ステップでもたらされ、例えば負の数である。さらに、本明細書に記載の用語「グレイ・バリュー」は、黒と白の画像の輝度レベルのみならず、カラー画像における任意の色の変数レベル（例えば、カラー画像における赤、緑、または青の明度）、あるいはカラー画像の輝度レベルまたは飽和レベルを意味する。ＣＴまたはＭＲＩの画像などの医療用画像においては、例えばＨＵの密度、またはＴ１やＴ２の重み付けされた密度など、たいてい１つの密度変数のみが表示され、それはグレイスケールのディスプレイの輝度レベルに示される。この場合、「グレイ・バリュー」は特に適切であるが、本明細書に記載される方法は、医療用画像あるいは白黒の画像への適用に限定されない。
【００３９】
本明細書に記載のノイズ低減方法は、医療用画像にとって特に有用である。その理由は、ノイズレベルと、低下するノイズレベルに対して経済的あるいは安全性の問題を発生させる、Ｘ線線量やＭＲＩ獲得時間などの画像獲得（ｉｍａｇｅ  ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ）パラメータとの間にトレードオフがしばしば存在するため、医療用画像は比較的高いノイズレベルを有する傾向があるためである。また、医療用画像は、一般的に「照射（ｌｉｇｈｔｉｎｇ）」に差異がないため、ピクセルの近傍の特徴（ｆｅａｔｕｒｅ  ｏｆ  ｎｅｉｇｈｂｏｒｈｏｏｄ）は、しばしばその真のグレイ・バリューをよく示す。このことは、医療用画像が、スケールや向きの変化を時々伴い、画像の様々な部分で繰り返される類似の構造を有する傾向にあるため、特に正確である。本明細書に記載の方法は、例えば、画像獲得装置またはそのワークステーション（例えば、ＣＴ、ＭＲＩの装置、超音波画像装置）、画像処理ステーション上で、および／または離れた場所／サーバーへのネットワーク接続を通して適用されてもよい。
【００４０】
本発明の少なくとも１つの実施形態を詳しく説明する前に、本発明は、その適用において、以下の記載に示される詳細に必ずしも限定されるものではないことを理解されたい。本発明は、他の実施形態や様々な方法でも実施または実行することができる。
【００４１】
＜ノイズ低減方法の概要＞
図面に関して、図１Ａはフローチャート（１０００）を示し、本発明の例示的な実施形態に従って、ノイズを削減した画像を作成する手順を例証する。この手順は、ＣＴ画像とともに使用するために開発され、本明細書において、ＣＴ画像との使用について記述されるだろう。しかし、該手順は他の医療用画像または他の種類の画像に対しても使用され得る。様々なタイプの医療用画像更には医療用画像でない通常の画像は、様々な特徴を有し、この手順の特定の実施は、これらの画像に対して適用可能である。医療用画像（例えば、ＣＴ画像とＭＲＩ画像）は、通常の医療用でない画像が使用する照射には依存せず、ノイズのレベルと空間分布は、一定であり、ある画像から別の画像への予測が可能である。
【００４２】
ステップ（１００２）において、高分解能でノイズが多い３Ｄ源画像Ｉは、ＣＴ装置などの医療用画像装置によって得られる。そのようなフォームの始まり画像を得てノイズを低減するためのシステム（５００）を、図１Ｂに概略的に示す。該画像は、画像装置（５０２）によって患者（５０４）から得られた生データから、コンピュータなどのコントローラ（５０６）、または画像装置に関連する専用回路を使用して再構成される。該コントローラは、以下に記載されるノイズ低減手順のいずれか、または全てを実行し得る。本発明の幾つかの実施形態において、物理的に離れたコンピュータあるいは回路は、ノイズ低減および／または画像の再構成手順の異なる部分を実行するが、本明細書ではそれら全てをコントローラと総称する。選択的事項として、表示モニタなどの出力装置（５０８）は、ノイズ低減済みの画像を表示し、キーボードやコンソールなどの入力装置（５１０）は、画像処理および／または画像装置を制御するために使用される。
【００４３】
再び図１Ａに関して、ステップ（１００４）における源画像Ｉは、選択的事項として、非線形フィルタを用いてフィルタ処理され、その結果前処理済み画像Ｃとなり、この画像Ｃはのちにノイズ低減の手順においてパッチを比較するために使用される。通常のＣＴ画像において、最も興味ある密度範囲は、一般的に小さく、例えば−５０ＨＵから＋１００ＨＵ（ハウンスフィールド単位）であるため、その際、完全領域は−１０００ＨＵから＋４０００ＨＵであり、選択的事項としてのレンジ圧縮手順は、源画像Ｉが非線形フィルタ処理を施す前に、実行され得る。また、表題「前処理済み画像」以下の項目Ａ中に定義される、予測されるノイズモデルに従い、画像の「前白色化（ｐｒｅ−ｗｈｉｔｅｎｉｎｇ）」も、選択的事項として、実行される。
【００４４】
ＣＴ画像において、ノイズは一般的に、獲得機構とビームハードニングにより、空間的に均一ではなく、このプロセスは、軟Ｘ線（ｓｏｆｔｅｒ  Ｘ−ｒａｙｓ）が選択的に吸収されるため、Ｘ線の非単一エネルギービーム（ｎｏｎ−ｍｏｎｏｅｎｅｒｇｅｔｉｃ  ｂｅａｍ）の平均的なエネルギーが身体を通るに連れて増加するプロセスである。選択的事項として、ノイズを低減する手順は、ＣＴ画像の各ポイントにおいて、ステップ（１００６）で予測される局所性ノイズの特徴に従い、空間的に依存するパラメータを使用する。選択的事項として、局所性ノイズの特徴は、画像を前処理する前、あるいはそれと並行して推定される。しかしながら、例えば、局所性ノイズの特徴が、源画像中の有色のノイズ（ｃｏｌｏｒｅｄ  ｎｏｉｓｅ）よりも、前処理された画像中の白色化されたノイズ（ｗｈｉｔｅｎｅｄ  ｎｏｉｓｅ）に基づくべきである場合、前処理をはじめに行うのが有利であり得る。これらの用語については、下記の「前処理済み画像」以下にある項目Ａ中に記載する。
【００４５】
非局所平均（ＮＬＭ）型のノイズ低減手順は、ステップ（１００８）において、画像に対し実行される。一般的に、ＮＬＭ手順は、画像内の所定のボクセル周辺にあるパッチに類似するパッチを見出すことにより、該所定のボクセルのノイズを低減する。ボクセルのノイズ低減値は、パッチの中心ボクセルの加重平均として計算され、その際の重みは、パッチ間のある相似性の距離（ｓｉｍｉｌａｒｉｔｙ  ｍｅｔｒｉｃ）に比例する。他のノイズ低減手順は、従来技術において既知であり、ＮＬＭ手順以外の手順も、ＮＬＭノイズ低減手順の代わりに、あるいはそれに加えて使用することができる。
【００４６】
特徴ベースのＮＬＭ手順において、相似性の距離は、パッチから抽出された様々な特徴に基づき、その際、特徴はＣとＩの両方に基づき得る。相似性の距離は、ステップ（１００６）で推定されたパラメータにも依存する。Ｄは、特徴ベースのＮＬＭ手順を実行した後のノイズ低減済み画像である。ステップ（１００８）で用いられるＮＬＭ手順は、下記の表題「ＮＬＭノイズ低減アルゴリズムで使用される特徴の例示的な種類」の中に引用されるような、および関連する特許文献１１中に記載されるような特徴ベースのＮＬＭ手順、あるいは上記に引用したような、画像のノイズ低減についての先の文献に記載される種類のＮＬＭ手順のいずれかであり得る。
【００４７】
ステップ（１０１０）において、ノイズ低減手順において画像から除去された構造は、選択的事項として、画像に戻される。ノイズ低減の後でも、残差画像（Ｒ＝Ｉ−Ｄ）からの更なる特徴を戻すことも可能であり得、この残差画像は、除去したノイズの大部分を含むが、いくつかの空間的に識別可能な構造も含み得る。コヒーレンス増強拡散（Ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ  Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ  Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）（ＣＥＤ）フィルタまたは類似のフィルタは、残差画像の非線形平滑化（ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  ｓｍｏｏｔｈｉｎｇ）を実行し、それらの構造を見出すために選択的事項として使用される。選択的事項として、フィルタ処理された残差画像Ｓは、直接Ｄには加えられないが、Ｄの局所性の特徴に依存するパラメータαにより掛け合わされ得る。Ｄ’＝Ｄ＋αＳは、復元後のノイズ低減済み画像である。
【００４８】
ステップ（１０１２）において、ノイズは選択的事項として画像に加えられる。ノイズ低減済み画像は、ＣＴ画像における特定のレベルのノイズに慣れた放射線医師にとっては、不自然に見える。復元後のＤ’とＩとの間の平均が、放射線医師にとってより自然に見え得る。この様な画像の一例は、Ｅ＝βＤ’＋（１−β）Ｉであり、ここでβは、結果として得られる画像Ｅがいくつかの具体的な標準偏差のノイズパターンを有するように選択され、βは画像上で変化し得る。また、選択的事項として、画像Ｄ’は、後に生じうる使用のために保存される。後に生じ得る使用とは、例えば、放射線医師が高分解能で画像の一部を拡大しようとする場合に、さらなるノイズが不都合となり得るような場合である。
【００４９】
画像の分解能は、選択的事項として、ステップ（１０１４）において低減される。放射線医師は、一般的に、ＣＴスキャナにより得られる生画像の分解能よりも低い分解能で、通常のＣＴ画像を検査する。最終的な分解能の低減は、選択的事項として、非線形の分解能低減手順を用いて行われる。この分解能低減手順は、画像の線形フィルタリングとサンプリングよりも、より詳細を保存するように設計される。
【００５０】
＜ノイズ低減方法の詳細＞
フローチャート（１００）の各手順についてのさらなる詳細を以下に示す。
【００５１】
＜画像の獲得＞
日常業務において、放射線医師により検査されるＣＴ画像は、通常、およそ２．５−５ｍｍの軸方向分解能（スライスの厚さ）を有する。しかしながら、最新型のＣＴスキャナの本来の軸方向分解能は、約０．６−１．５ｍｍである。その為、ＣＴスキャナにより得られた生データは、臨床医が見る分解能よりも非常に高い分解能をもつ。高分解能のデータは、高いノイズレベルを有し、必要とする読み込み時間が長いため、日常業務では通常利用されない。臨床活動で見られる各低分解能スライスは、源画像内の複数のスライスから統合されたデータを含有する。
【００５２】
本明細所に記載のノイズ低減手順とそれに関連する画像処理の方法は、選択的事項として、ＣＴ装置において常に入手可能である高分解能のデータを使用し、かつより多くの情報を含む。処理が完了した後、選択的事項として、放射線医師が見るために低分解能の画像が形成される。
【００５３】
本発明の例示的な実施形態において、臨床的な軸方向分解能と元の軸方向分解能との間の差は、２つの方法のうちの１つまたは両方で利用される：第１の方法では、より豊富なデータセットが、画像処理アルゴリズムに対する入力として使用される。情報内容が多いため、該アルゴリズムは、より正確な結果を生成することが可能である。第２の方法では、処理された画像のダウンサンプリングが、選択的事項として、非線形方式で実行され、より低い分解能の画像を生成し、源画像で得られた鮮明な詳細を保持することが出来る。
【００５４】
＜前処理済み画像＞
前処理段階において、前処理済み画像Ｃは、選択的事項として、源画像Ｉから算出される。この前処理済み画像は、ノイズ低減手順においてパッチの比較を行うために使用される。基本的なノイズ低減アルゴリズムは、以下の式に記述され得る。
【００５５】
【数１】
2014505491.tif 000003
【００５６】
ここで、［エラー！オブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない］は、ｉ番目のボクセルのノイズ低減値であり、重み［エラー！オブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない］は、ボクセル［エラー！オブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない］の周辺のパッチと、Ｉの［エラー！オブジェクトはフィールドコードをエディテングすることから作成することが出来ない］との間の特徴ベースの距離の関数である。より一般的なノイズ低減アルゴリズムは、選択的事項として、源画像Ｉのパッチと前処理された画像Ｃのパッチの両方を比較する：
【００５７】
【数２】
2014505491.tif 000004
【００５８】
前処理済み画像Ｃは、選択的事項として、次のステップを用いてＩから構築される：
【００５９】
Ａ．ノイズモデルに従った有色ノイズの前白色化。
ＣＴノイズは、有色の加法性ガウスノイズ（ａｄｉｔｉｖｅ  ｃｏｌｏｒｅｄ  Ｇａｕｓｓｉａｎ  ｎｏｉｓｅ）、すなわち、ノイズカラーリングフィルタと称されるフィルタによりフィルタ処理されるホワイトガウスノイズとして、近似的にモデル化される。画像の前白色化は、ノイズカラーリングの操作を反転するウィーナーフィルタ（Ｗｉｅｎｅｒ  ｆｉｌｔｅｒ）を適用することにより選択的事項として行われ、このようにしてホワイトノイズを含有する画像を作成する。該ホワイトノイズは、空間的な相関を示さない。この種のノイズは、文献で広く研究されており、有色ノイズよりも容易に除去され得る。
【００６０】
選択的事項として、ノイズカラーリングフィルタは、均一のファントム（ｕｎｉｆｏｒｍ  ｐｈａｎｔｏｍ）のＣＴ画像からの共分散行列を計算することにより推定され、これは、Ａ．Ｊ．  Ｂｒｉｔｔｅｎ，  Ｍ．  Ｃｒｏｔｔｙ，  Ｈ．  Ｋｉｒｅｍｉｄｊｉａｎ，  Ａ．  ＧｒｕｎｄｙおよびＥ．Ｊ．  Ａｄａｍらによる非特許文献１５に記載される手順に類似する。
【００６１】
Ｂ． レンジ圧縮
ＣＴ画像のダイナミックレンジは、通常約−１０００ＨＵ（空気）と＋４０００ＨＵ（金属）との間にある。しかしながら、０ＨＵと１００ＨＵとの間の範囲は、一般的に、例えば１０００ＨＵと１５００ＨＵとの間の範囲よりもより重要である。これは、最初のレンジが軟組織を分離する一方で、第２のレンジは骨などのより一層密度の高い組織を表すためである。さらに、骨などの密度の高い組織は、通常、密度についてのより一層幅の広いウィンドウを用いて検査され、これによりノイズは見えにくくなる。放射線医師は、通常、およそ０ＨＵから＋８０ＨＵの密度ウィンドウでもって脳のＣＴ画像を検査し、−１５ＨＵから＋１５５ＨＵの密度ウィンドウでもって肝臓のＣＴ画像を検査する。画像Ｃにグレイ・レベルの変換（ｇｒｅｙ−ｌｅｖｅｌ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を用いることは利点であり得、これは、−１０００ＨＵから−２００ＨＵ、および＋３００ＨＵ以上の範囲を圧縮する間、軟組織の範囲を拡大する。例えばグレイ・レベルの変換は、源密度ｘの以下の関数ｙであり得る。
【００６２】
【数３】
2014505491.tif 000005
【００６３】
ここで、ａとｂはレンジ定数であり、ｙは変換密度である。図２はレンジ圧縮関数ｙ（ｘ）のプロット（２００）を示す。
【００６４】
他のグレイ・レベル変換関数も形成および使用され得ることに留意されたい。例えば、適切なグレイ・レベル変換は、ＣＴ画像のヒストグラムを引き伸ばすか、または該ＣＴ画像のヒストグラムを、選択的事項として画像の興味ある部位のみを、例えばこれは周囲の空気がない状態で等しくすることにより得ることが出来る。
【００６５】
Ｃ． ロバスト（ｒｏｂｕｓｔ）非線形ノイズ除去
選択的事項として、ノイズ除去フィルタは画像Ｃに適用される。ノイズ除去フィルタが、分解能のいくらかの低下を伴い画像Ｃを視覚的に平滑にし過ぎた場合でも、パッチを比較する目的上、フィルタ処理された画像Ｃは、フィルタ処理されていない画像Ｃよりも依然良好であり得ることが発明者により見出された。選択的事項として、画像Ｃは、相似性の距離を評価するために、パッチを比較する目的のためだけに使用され、平均化する操作は、源画像Ｉに対し実行され、画像Ｃに対しては実行されない。
【００６６】
選択的事項として、画像Ｃは、Ｃ．  ＴｏｍａｓｉおよびＲ．  Ｍａｕｄｕｃｈｉによる非特許文献１６に記載されるようなバイラテラルフィルタ（ｂｉｌａｔｅｒａｌ  ｆｉｌｔｅｒ）を用いてフィルタ処理される。互換的またはさらに、画像Ｃは、Ｊ．  Ｗｅｉｃｋｅｒｔによる非特許文献１７に記載されるような、コヒーレンス増強拡散（ＣＥＤ）フィルタを用いてフィルタ処理され，それは、エッジを保存する一方で、画像を平滑にする。当該技術分野において既知の他の種類のノイズ除去フィルタも使用され得る。
【００６７】
＜局所ノイズレベルの推定＞
本発明の例示的な実施形態に従って、非局所的平均のノイズ低減スキーム（ｎｏｎ−ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ  ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ  ｓｃｈｅｍｅ）の重要なパラメータは、σＲであり、これは、異なる近傍間の重み付けを制御し、例えば以下の式により与えられる。
【００６８】
【数４】
2014505491.tif 000006
【００６９】
ここで、ＣＸは、画像Ｃ内のボクセルｘの周囲にある画像パッチを表し、ｄｐ（ｉ，ｊ）は、ボクセルｉとボクセルｊとの間の空間的な距離である。ここで｜｜Ｃｉ−Ｃｊ｜｜は、画像Ｃ内のボクセルｉとボクセルｊの周りのパッチ間における差の測度を表す。
【００７０】
文献により、σＲの値が、ノイズに起因する測度の変動の標準偏差の大きさと類似することがすでに提示されている；これに関しては、例えば上記のＡ．  Ｂｕａｄｅｓ，  Ｂ．  ＣｏｌｌおよびＪ．−Ｍ．  Ｍｏｒｅｌによる非特許文献１８を参照のこと。この重み付けの選択は、以下の発見的観測に由来する。画像内の統計的ノイズの大きさ程度に類似する２つの画像パッチは、大きな重みを得て、類似性を示すだろう。これに対し、画像内のノイズから予測される差を超えた非類似性をもつ２つのパッチは、低い重みを得るだろう。
【００７１】
従来、画像内のノイズは一様に分布すると考えられていた。即ち画像内のどの空間位置でも、類似の統計的特徴を有すると考えられていた。それ故、σＲは、通常１つの画像につき一度定められ、それと同一の値が、画像内の全ての空間位置における重みを計算する際に用いられる。
【００７２】
ＣＴ画像内において、ノイズは通常、空間中で均一ではなく、その原因は、獲得機構とトモグラフィ再構成アルゴリズムにある。本発明者は、画像全体にわたりσＲが一定の値であることは、ＣＴ画像に対して有利に作用しないことを見出した。σＲが一定値であることにより、ノイズの少ない画像領域は過剰に平滑化され得、高いノイズレベルを有する画像領域についてはノイズ低減が不十分であり得る。代わりに、例えば、ノイズに起因する測度の局所的な標準偏差に従い、例えば、画像内の各ボクセルをσＲに適切な値を割り当てる際に、空間的に変動する値は、σＲに選択的事項として用いられる。
【００７３】
ノイズに起因する空間的依存性のある標準偏差を推定するための例示的な方法を以下に要約する。まず、局所標準偏差あるいはグレイ・バリューの局所変動の別の測度を、ノイズの多い源画像Ｉの各ボクセルに対し計算する。これは、考慮中のボクセルに関連する小さな近傍（例えば、３×３×３のボクセル）の標準偏差（または他の偏差値）を計算することにより行われ、この近傍は、例えば、その中心に考慮中のボクセルを含む。次に、より一層大きな近傍（例えば、３３×３３×５のボクセル）を、画像内の各ボクセルの周囲で検査する。各大きな近傍に対して、特定の密度範囲（例えば、−５０ＨＵから＋１５０ＨＵ）内にあるボクセルの一部あるいは全てが、抽出される。最後に、抽出されたボクセルのサブサンプルの局所標準偏差の値は、例えば、大きなウィンドウ内にある抽出されたボクセルの局所標準偏差の特定の分位数（例えば、０．３）よりも小さい局所標準偏差に対応し、これを平均化して、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値をもたらす。
【００７４】
大きな近傍の使用により、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値は、隣接するボクセル間で大きく変動することはないと予想される。選択的事項として、計算は、全ての画像ボクセルのサブサンプルにのみ行われ、他の位置の予測値は、必要な時に、標準の補間技術を用いて計算値を補間することにより選択的事項として見出される。
【００７５】
互換的またはさらに、他の方法が局所ノイズレベルを予測するために使用される。例えば、ファントムを画像化し、該ファントムの均一な部分にあるグレイ・レベルの標準偏差から直接ノイズレベルを決定する方法などがある。
【００７６】
σＲの値は、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値の特定の分数（例えば、０．５４）に設定される。また、選択的事項として、ノイズ低減アルゴリズムまたは他の関連する画像処理手順において使用される、他のパラメータも、ノイズに起因する局所標準偏差の予測値に基づく。
【００７７】
本発明のいくつかの実施形態において、ノイズ低減アルゴリズムまたは関連する手順において用いられる、σＲおよび／または他のパラメータは、画像内のすべての位置で同じ値を有するが、上記のように任意に計算された、画像上で、ノイズに起因する局所標準偏差の平均値に依存する。例えば、特定の密度範囲内にあるボクセルのみが局所標準偏差を見出す際に考慮される。並びに選択的事項として、特定の分位数以下の局所標準偏差のみが、平均を計算する際に含まれる。
【００７８】
＜例示的なＮＬＭノイズ低減アルゴリズム＞
図３Ａは、ピクセルの配列を含む二次元画像（１００）を示し、各ピクセルは黒と白の間のグレイ・バリューにマッピングされている数値を有する。ＣＴ画像内のグレイ・バリューは、画像化される対象物の実際の密度の適当なマッピングを、通常ハウンスフィールド単位（ＨＵ）で示す。例えば、脳のＣＴ画像において、画像は通常、水の密度を示す０ＨＵが黒に、７０ＨＵが白にマッピングされるよう可視化される。
【００７９】
画像（１００）は、明るい領域（１０２）および暗い領域（１０４）を含み、それらの間には明らかに鮮鋭な境界がある。図３Ｂにおいて、画像（１０８）は画像（１００）にノイズを加えたものである。従来、ノイズは、ピクセルのグレイ・バリューを近接ピクセルのグレイ・バリューで平均化することにより時として低減され、最も近くに位置するピクセルに最大の重みを与えられてきた。これは、例えば、画像（１０８）内の領域（１０２）と領域（１０４）など、鮮明な詳細のない均一の領域では十分作用するが、それらの間の境界を曖昧にする恐れがあった。別の従来のノイズ低減方法であるバイラテラルフィルタは非線形フィルタであり、ピクセルｉのグレイ・バリューＩｉを、グレイ・バリューが似ている他のピクセルｊを主にグレイ・バリューＩｊで平均化することにより、この問題を回避しようとしてきた。例えば（ｘｉ，ｙｉ）に位置する特定のピクセルｉに対し操作を行う場合、（ｘｊ，ｙｊ）に位置する別のボクセルｊのグレイ・バリューに対し与えられた重みＷｊは、以下の式により与えられる。
【００８０】
【数５】
2014505491.tif 000007
【００８１】
ここで、ｄｐは、空間における２つのピクセル間のユークリッド距離であり、｜Ｉｉ−Ｉｊ｜の絶対値は、２つのピクセル間の抽象的な距離を考慮され得、それらが互いにどれだけ似ているかを示す測度である。ピクセルのｉの新たなグレイ・バリューは以下の式となるように定義される。
【００８２】
【数６】
2014505491.tif 000008
【００８３】
ここで、Ｎは、ピクセルｉの周りのサーチウィンドウ（ｓｅａｒｃｈ  ｗｉｎｄｏｗ）であり、総和は、このサーチウィンドウ中の全てのピクセルｊについてのものである。
【００８４】
ノイズ削減のために用いられる別の種類の非線形フィルタは、Ｌ．Ｒｕｄｉｎ，  Ｓ．  Ｏｓｈｅｒ，およびＥ．  Ｆａｔｅｍｉらによる非特許文献２３により記載されている。
【００８５】
非局所平均フィルタにおいて、２つのピクセルの類似性は、この２つのピクセルの近傍についてのピクセルごとの比較に依存する。例えば、図３Ｂ中のピクセルｉ（番号１１０）のノイズレベルを低減するために、図３Ｂ中の近傍Ｍｉ（番号１１２）はピクセル（１１０）の周囲で定義される。その後、他のピクセルｊは、各サーチピクセルｊの周囲で同一サイズと同一形状の近傍Ｍｊとともに検索され、平均平方誤差ＭＳＥ（Ｍｉ，Ｍｊ）が、近傍１１２のピクセルと、各サーチピクセルｊの近傍の対応するピクセルとの間で見出される。サーチピクセルは、その近傍とピクセル（１１０）の近傍との間では、平均平方誤差が小さく、ピクセル（１１０）の低減したノイズのグレイ・レベルを得るために、サーチピクセルのグレイ・バリューを平均化する際、最も大きな重みが与えられる。重みＷｊは以下の式で与えられる。
【００８６】
【数７】
2014505491.tif 000009
【００８７】
次に、ピクセルｉの新たな値は上記に定義されたように、以下の式で定義される。
【００８８】
【数８】
2014505491.tif 000010
【００８９】
図４Ａは、画像（２００）を示し、図３Ｂの画像（１０８）のように、近傍（１１２）またはピクセル（１１０）に似ている近傍を有するピクセル（２０２）を伴う。各ピクセル（２０２）は、類似の近傍を有する。その理由は、ピクセル（２０２）は、明るい領域
（１０２）と暗い領域（１０４）との間のエッジから全て同一距離にあり、同一方向に向いているためである。
【００９０】
非線形フィルタを用いる他のノイズ削減方法において、２つの近傍の類似性は、近傍内にある全てのピクセルの平均グレイ・バリュー、または近傍内のピクセルのグレイ・バリューの匂配方向に依存する。これに関してはＭ．  ＭａｈｍｏｕｄｉおよびＧ．  Ｓａｐｉｒｏによる非特許文献２０に記載されている。別の方法は、Ａ．  ＨｅｉｄａｒｚａｄｅｈおよびＡ．ｎ．  Ａｖａｎａｋｉによる非特許文献２１に記載されており、該方法において、２つの近傍の類似性は、２つの近傍の２値（ｂｉｎａｒｙ）エッジマップの平均平方誤差に依存し、これはキャニー（Ｃａｎｎｙ）エッジ検出器を用いて測定され、かつ２つの近傍の源画像の平均平方誤差に基づく。
【００９１】
図４Ｂは画像（１０８）のように、画像（２０４）を示す。本発明の例示的実施形態によれば、２つの近傍の間の類似性に対する別の基準を用いて、重みＷｊを計算すると、より良好なサーチピクセル（２０６）のセットが見出され、サーチピクセル（２０６）は、ピクセル（１１０）の近傍（１１２）に十分類似する近傍を有する。図２Ｂで示される具体的な実施例において、以下に説明する基準は、近傍の相対的な位置に依存せず、暗い領域（１０４）からピクセル（１１０）と同一距離にある全てのピクセルは、この基準によれば、近傍（１１２）に極めて近い近傍を有する。高い重みを有するサーチピクセル（２０６）の拡大したセットは、非局所的平均（ＮＬＭ）法を用いた高い重みを有するサーチピクセル（２０２）と比較すると、更なるノイズ低減が可能となる。何故なら、グレイ・バリューを平均化するより多くのピクセルがあるからである。本発明のいくつかの実施形態において、２個の近傍の間の類似性基準は、２個の近傍の相対的な位置に依存する。本発明の他の実施例においては、高い重みを有するサーチピクセルの数は、従来方法ほど多くはないが、ピクセル（１１０）の真のグレイ・バリューのよりよい予測値を提供する観点から、より高い質のサーチピクセルを提供し得る。
【００９２】
図５は、本発明の例示的実施形態に従って、画像のノイズ低減方法のフローチャート（３００）を示す。フローチャート（３００）の方法は、図４Ｂの方法を一般化したものであり、近傍間の類似性に対し様々な基準を示す。ステップ（３０２）において、ノイズのある画像を得る。ノイズ低減アルゴリズムは、一回に１個のピクセルを分析する。ステップ（３０４）で最初にピクセルインデックスをｉ＝１に設定して分析する。ステップ（３０６）で、ｉ番目のピクセルが検討され、ステップ（３０８）で、ｉ番目のピクセルの特徴ベクトルＦ１が見出される。特徴ベクトルは、複数の特徴値の番号順のセットであり、それぞれ、検討中のピクセルのグレイ・バリュー及び／または関連する近傍の他のピクセルのグレイ・バリューに依存する。近傍は連続している必要はなく、又ピクセルを囲む必要もないが、一方の側にあり得る。検討中のピクセルの座標は、（ｘｉ，ｙｉ）あるいは三次元では（ｘｉ，ｙｉ，ｚｉ）であり、これらを特徴として取り扱い得る。既知の特徴の例として、上記のバイラテラルフィルタで使用されるピクセルｉのグレイ・バリューと、非局所平均フィルタで使用されたピクセルｉの周囲にある特定サイズの近傍内の各ピクセルのグレイ・バリューを含む。既知の他の特徴は、ピクセルｉの近傍の全てのピクセルの平均グレイ・バリューと、ピクセルｉの近傍のグレイ・バリューの勾配方向と、ピクセルｉの近傍の２値エッジマップの各ピクセルのグレイ・バリューを含む。これらを、キャニーエッジ検出器を用いて測定した。例えば本出願が優先権を主張する公表された特許文献１１の１４−１７ページに記載されているように、他の様々な特徴が使用され得る。
【００９３】
ステップ（３１０）から、サーチピクセルインデックスｊで標識した、サーチピクセルｊのセットの分析が始まり、ピクセルｉの特徴値に類似する特徴値を有するピクセルを見出す。ピクセルｉに最も類似するサーチピクセルｊのグレイ・バリューは、ピクセルｉのノイズのない真のグレイ・バリューの予測値に最も貢献する。最初にステップ（３１０）で、インデックスｊは１に設定される。ステップ（３１２）で、ｊ番目のサーチピクセルが考慮される。このサーチピクセルは、画像内の全てのピクセルあるいはピクセルｉを除く全てのピクセルを選択的事項として含む。互換的に、サーチピクセルは、画像内のピクセルのサブセットのみを含む。例えば、ピクセルｉの周りのサーチウィンドウ内に入るピクセルのみを、またはサーチウィンドウ内でランダムに選択されたあるピクセルのみを、あるいはサーチウィンドウ内で通常の間隔にあるピクセルのみを、及び／又はピクセルｉのグレイ・バリューに十分近いグレイ・バリューを有するピクセルのみを含む。選択的事項として、医療用画像においては、画像は、公知のセグメンテーション技法を用いて、様々な種類の組織の画像に分割される。サーチピクセルは、好ましくはピクセルｉと同じタイプの組織のピクセルからのみ選択する。
【００９４】
本発明の幾つかの実施形態において、ノイズ除去した画像から選択されたサーチピクセルを用いることに加えてあるいはそれに換えて、サーチピクセルを、データベース内の他の画像から選択し得る。例えばこの画像に類似すると期待される他の画像から、利用可能なサーチピクセルとその近傍を得てディクショナリを予め編集し得る。例えば画像が医療用画像の場合、ディクショナリは、所定のサーチピクセルとその近傍を有するが、これらは、同一の患者の身体の同一部分から以前に得られた医療用画像からあるいは他の患者の身体の同一部分から得られたものである。
【００９５】
ステップ（３１４）において、特徴ベクトルＦ２がサーチピクセルｊのために評価される。特徴ベクトルＦ２は、１つ以上の特徴値の秩序のあるセットであり、これは特徴ベクトルＦ１の特徴値の１つに対応する。選択的事項として、Ｆ１とＦ２に対応する特徴値は、ピクセルｉとピクセルｊの近傍内に対応するピクセルのグレイ・バリューを用いて、同じ方法で定義し得る。本発明のいくつかの実施形態において、Ｆ１とＦ２に対応する特徴値は違った形で定義される。例えば１つのピクセルの周辺の近傍は異なる角度に位置し、また特徴値を計算する際に必要ならば付加されたグレイ・バリューを有する別のピクセル周辺の近傍と比べたサイズで計られることがある。いずれの場合においても、Ｆ１とＦ２の対応する特徴値は、それらを比較するのに有意な方法で、あるいはピクセルｉとピクセルｊの間の抽象的な距離測度を計算する為に、その値の差を用いて選択的事項として定義される。これによりピクセルがどの程度類似しているかを測定して、ノイズ低減に役立てる。
【００９６】
サーチピクセルｊは、分析中の画像からよりも、サーチピクセルの以前に記憶されたディクショナリから抽出されると、ピクセルｊに対する特徴ベクトルＦ２又はその構成要素の一部は、ディクショナリに記憶され、それを使う毎に計算する必要がなくなる。同様にサーチピクセルｊが、別のピクセルｉのサーチピクセルとして以前に使用された場合、その特徴ベクトルＦ２は、メモリ内に選択的事項として記憶され、再度計算する必要はない。選択的事項として、特徴ベクトルＦ２を予め評価し、画像内の全てのピクセルをメモリ内に記憶しておくと、Ｆ２はサーチピクセルｊとピクセルｉに対しループを繰り返す間、評価する必要はない。Ｆ２の特徴値が、Ｆ１の対応する特徴値と同様に定義される程度において、特徴ベクトルＦ２あるいはその成分の一部は、再び計算されるよりも、メモリから抽出してくる。これはサーチピクセルｊが、ステップ（３０６）で検査されているピクセルｉとして以前に用いられた場合である。
【００９７】
ステップ（３１６）において、選択的事項として距離測度ｄ（Ｆ１，Ｆ２）が計算されるが、この値は、ピクセルｊがピクセルｉに似ているかを反映する抽象的な距離であり、これは近傍のグレイ・バリューにより定義され、更にそれらの位置にも定義される。距離測度ｄは、特徴ベクトルＦ１，Ｆ２を形成する、対応するそれぞれの特徴値の差に依存する。特徴ベクトルＦ１とＦ２のｋ番目の成分（特徴値）を、Ｆ１（ｆ１１，ｆ２１，・・・，ｆｋ１），Ｆ２（ｆ１２，ｆ２２，・・・，ｆｋ２）で与えると、距離測度は次式で定義され得る。
【００９８】
【数９】
2014505491.tif 000011
【００９９】
ここで、（α１，α２，…，αｋ）は、距離を計算する際に異なる特徴に対し使用される重みを与える重みベクトルである。パラメータβは、１つの位数単位（ｏｒｄｅｒ  ｕｎｉｔｙ）の正の値であり、頻繁に２に設定されるが、この場合ｄ（Ｆ１，Ｆ２）は直交成分（ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌ  ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ）のユークリッド距離になり、ピクセルｉとピクセルｊの特徴値の間の絶対距離に等しい。重みベクトル（α１，α２，…，αｋ）は、一般的なアルゴリズムを用いて選択的事項として見出される。このアルゴリズムは、ノイズ低減方法の効率を最大にする最適な重みベクトルを見出すアルゴリズムである。
【０１００】
ｄ（Ｆ１，Ｆ２）の別の表現は、異なる特徴値の間の相関、例えば近傍の異なるピクセルのグレイ・バリューの間の相関を考慮に入れているが、特許文献１１内の図８の説明で開示されている。ｄ（Ｆ１，Ｆ２）は、例えば、（ｆ１１−ｆ１２）（ｆ２１−ｆ２２）のような交差項を含み、異なる特徴値に相関関係がある場合には、異なる近傍の間の類似の程度を示すより有用な測度となり得る。
【０１０１】
ステップ（３１８）において、ピクセルｊの重みＷｊは、ｄ（Ｆ１，Ｆ２）から選択的な事項として計算され、メモリに記憶される。ピクセルｉの近傍とピクセルｊの近傍が、最もよく類似している場合、即ちｄが小さい場合にはＷｊは最大になり、ｄが大きい場合にはＷｊは小さくなる。例えばＷｊ＝ｅｘｐ（−ｄ２／σＮ）である。特徴値がピクセルとその近傍のグレイ・バリューにのみ依存し、ピクセルの位置に依存しない場合には、選択的事項として重みＷｊは、次の式で定義される。Ｗｊ＝ｅｘｐ（−−ｄ２／σＮ−ｄｐ２／σｐ）。ここで、ｄｐは、ピクセルｉとピクセルｊの間の物理的距離の測度、例えばユークリッド距離である。ここでσＮとσｐは、抽象的な距離ｄと、ピクセルｉとピクセルｊの間の空間距離ｄｐが増加する時に、Ｗｊが如何に速く減るかを決定するパラメータである。互換的に、Ｗｊは、ｄとｄｐへの異なる依存性を有するが、ｄとｄｐが大きな値になっても依然としてと減る。選択的事項として、計算時間を節約するためあるいは性能を上げるために、重みＷｊは、ある閾値よりも小さい場合、或いは及びｄ又はｄｐがある閾値より大きい場合には、０に設定される。
【０１０２】
ステップ（３２０）において、サーチピクセルインデックスｊを１増加させて、次のサーチピクセルを調べる。ステップ（３２２）において、全てのサーチピクセルが分析されたか否かを決定する。分析されていない場合には、次のサーチピクセルがステップ（３１２）で候補に上げられる。全てのサーチピクセルが分析された時には、Ｗｊによって重み付けされたサーチピクセルｊのグレイ・バリューの加重平均が計算される。
【０１０３】
ステップ（３２６）において、ノイズのないピクセルｉの真のグレイ・バリューを推定する。この推定は、サーチピクセルのグレイ・バリュー及び元のピクセルのグレイ・バリューにも基づく。サーチピクセルは、それらが類似の特徴値に基づいてピクセルｉに類似するとみなされた場合には、推定した真のグレイ・バリューに対し大きな影響を有する。例えば特徴値の類似性を用いて抽象的な距離測度ｄ（Ｆ１，Ｆ２）を上記のように計算すると、各サーチピクセルｊは、ピクセルｉからの距離に基づいて、重みＷｊが割り当てられ、ピクセルｉの見積もられた真のグレイ・バリューは、サーチピクセルｊのグレイ・バリューの重みＷｊで加重平均から見出される。この平均値は、平均値、中央値、最頻値、最も外れた値を除いた平均値あるいは他の種類の平均値のいずれでもよい。
【０１０４】
互換的に、ピクセルｉの真のグレイ・バリューの推定値は、サーチピクセルのグレイ・バリュー、サーチピクセルの特徴ベクトルＦ２、ピクセルｉの特徴ベクトルＦ１から異なる方法で計算される。例えばサーチピクセルは、クラスに分けられ、各クラスが、その特徴ベクトルＦ２のクラスタリングに基づいて異なる組織の種類を選択的事項として表し、ピクセルｉと同一クラスのサーチピクセルのみを用いて、ピクセルｉの真のグレイ・バリューを推定する、あるいは、そのサーチピクセルが、ピクセルｉの推定された真のグレイ・バリューに対し大きな影響を持つ。互換的に、ある基準で特徴ベクトルＦ１に最も近い特徴ベクトルＦ２を有する上位の少数のサーチピクセルｊを用いて、ピクセルｉの真のグレイ・バリューを推定する。選択的事項として、貢献するサーチピクセルのグレイ・バリューの平均値を用いる代わりに、ピクセルｉの推定された真のグレイ・バリューが、サーチピクセルのグレイ・バリューに基づいて、参照表から見出される。
【０１０５】
修正されたグレイ・バリューは、選択的事項としてピクセルｉの元のグレイ・バリューとサーチピクセルの加重平均の線形の組み合わせである。選択的事項として、元のピクセルのグレイ・バリューは、明白には考慮に入れられていないが、選択的事項として、ピクセルｉそのものを別のサーチピクセルとして取り扱い、加重平均に含める。この場合、ピクセルｉの重みＷｊは、Ｆ２の特徴値がＦ１の対応する特徴値と同様に規定された場合には、１であるが、Ｆ２の特徴値が例えば回転した或いは換算した近傍で別に定義される場合には、１未満である。
【０１０６】
ここに記載したピクセルのグレイ・バリューは、必ずしも画像の元のグレイ・バリューではなく、変換された画像あるいはフィルタ処理された画像、例えばσが数ピクセルの幅以下のようなガウシアンフィルタ処理された画像のグレイ・バリューでよい。
【０１０７】
ステップ（３２８）において、ピクセルインデックスｉを１増加させ、ステップ（３３０）において、検討すべきピクセルが残っているか否かを決定する。残っている場合には、次のピクセルｉがステップ（３０６）で検討される。残ってない場合には、本発明の方法は、ステップ（３３２）で出力して終わる。この場合ノイズを低減した画像は、ステップ（３２６）で見出された修正されたグレイ・バリューを用いる。
【０１０８】
図６Ａは、ノイズを含む画像（４００）即ち頭をスライスしたＣＴ画像を示し、これにより図５の方法を概説する。この画像は通常のものよりノイズを多く含む。その理由はｘ線量を減らしたからである。図６Ｂはノイズを低減した画像（４０２）を示す。これは図５の方法を用いて画像（４００）から得られたものであり、特徴のセットと重みベクトルについては後述する。比較のために、図６Ｃは低ノイズの画像（４０４）である。これはこの種の画像に対し通常のｘ線量を用いて得たものである。ノイズを低減した画像（４０２）は、源画像（４００）よりもかなりノイズが少なく、より詳細に見ることができ、様々な組織の間で、特に脳の場合コントラストが比較的低いような場所で見ることができる。画像（４０２）の質は、低ノイズ画像（４０４）に近いが、画像（４００）以上である。
【０１０９】
＜残差画像からの復元の詳細＞
Ｄは、源画像Ｉのノイズ低減したバージョンである。ノイズ低減した画像はより平滑になり、小さな構造物と器官は、平滑過ぎて見えなくなる傾向がある。ノイズ低減アルゴリズムを適用後、復元手順を選択的事項として用いて、ノイズ低減アルゴリズムにより一部除去された或いは平滑化された構造物を復元し強調する。
【０１１０】
残差画像Ｒは、源画像とノイズ低減済み画像の差であり、例えばＲ＝Ｉ−Ｄである。この残差画像は大部分がノイズであり、源画像から除去された付加的ノイズである。しかしそれにも関わらず空間の整合性を有する構造体は、残差画像から非線形エッジ補助フィルタを用いて、復元される。
【０１１１】
本発明の例示的実施形態において、ノイズ低減アルゴリズムは、類似の領域をともに平均化する。その結果、残差画像は、細かいスケールで分析した時は、大部分がノイズである。更に、残差画像は、いくつかの隠れた情報を保有し、細かいスケールで分析した時には、ノイズに見えるが、より大きなスケールで分析した時には、空間的整合性を示す。この様な隠れた構造物を明らかにするために、非線形エッジ保存フィルタ（ｎｏｎ−ｌｉｎｅａｒ  ｅｄｇｅ−ｐｒｅｓｅｒｖｉｎｇ  ｆｉｌｔｅｒ）を選択的事項として用いる。この非線形エッジ保存フィルタは、３Ｄの残差画像内に２Ｄ表面の形態のエッジを探し出し、あるいは２Ｄの残差画像内に１Ｄ表面の形態のエッジを探し出し、これらのエッジに平行な残差画像を平滑化する。例示的で適切な非線形エッジ保存フィルタは、非線形異方性拡散フィルタ（ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ  ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｆｉｌｔｅｒｓ）、例えばベルトラミフローフィルタ、コヒーレンス増強拡散（ＣＥＤ）フィルタである。フィルタ処理された残差画像Ｓは、空間的に整合性のある構造体を表面化し、残留ノイズを平滑化してなくす。本発明のいくつかの実施形態において、エッジあるいは他の構造体はＳの中で強調されるが、ノイズは平滑化して取り除くことはできない。互換的に、下記手順において残差画像は、フィルタ処理せず、残差画像Ｒをフィルタ処理された残差画像Ｓの代わりに用いる。どちらの方法が使用されようとも、回復されたノイズ低減済み画像が得られる。復元されたノイズ低減済み画像は、残差画像Ｒ又はフィルタ処理された残差画像Ｓのグレイ・バリューに対し、ある位置ではもう一方の位置より選択的事項として感受性が高い。ある位置では、残差画像はより大きな構造体を有し、もう一方の位置では、残差画像はより小さな構造体を有する。
【０１１２】
フィルタ処理された残差画像Ｓを選択的事項としてノイズ低減済み画像Ｄに戻し、平滑化されていた詳細構造物が戻された、復元されたノイズ低減済み画像Ｄ’を得る。選択的事項として、画像は、α・ＳにＤを加えることにより、過度に強調される。αは１を越える。選択的事項として、適合パラメータαを用いるが、パラメータαは、Ｓの局所的な構造体度合（ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｎｅｓｓ）に依存する。ある領域が整合性のある特定の構造体あるいは首尾一貫性（ｃｏｈｅｒｅｎｃｅ）を有するかを推定するために、あらゆる措置を講じることができる。例えば、Ｓの構造体テンソルの固有値又はＳのＨｅｓｓｉａｎ  ｍａｔｒｉｘの固有値を用いて、各局所におけるパラメータαを決定する。選択的事項として、残差画像Ｒ内の情報は、領域でのみノイズ低減済み画像Ｄに復元される。領域では、構造体は残差画像内に見出され、その結果ノイズはノイズ低減済み画像には殆ど戻らない。
【０１１３】
現場では、放射線医師は、少量のノイズが画像内に残るのを好み、そしてそれはより「リアルに」見える。選択的事項として、これを達成するために、パラメータαは、残差画像内にノイズのみが表れるような領域でも、０以上に維持される。
【０１１４】
Ｄ’＝Ｄ＋α・Ｓを用いると、紛らわしい構造を、比較的平滑な領域で画像に加えることになる。選択的事項として、Ｓの密度の範囲が限定される。互換的に、αを包絡線と見なし、Ｓが変化させることができる各位置における画像の密度を制限する。この方法においては、Ｓの切項されたあるいは圧縮されたバージョンが、Ｄに付加される。
Ｄ’＝Ｄ＋α・ｔｒｕｎｃａｔｅ（Ｓ／α）  又は
Ｄ’＝Ｄ＋ｔｒｕｎｃａｔｅ（α）・Ｓ
ここで、切項関数（ｔｒｕｎｃａｔｅ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、例えば双曲正接（ｔａｎｈ）関数、上述のレンジ圧縮関数ｙ（ｘ）のような関数、あるいは「閾値迄は直線状に大きくなり、閾値以上は一定であるような関数」である。αの局所値が、密度の許容範囲を決定する。この密度の許容範囲は、Ｓが、所定のボクセルでノイズ低減済み画像Ｄに付加される或いはそこから除かれる密度の範囲のことである。
【０１１５】
選択的事項として鮮鋭化フィルタを、Ｄ又はＤ’に適用する。このフィルタは、適用されると、類似の包絡（ｓｉｍｉｌａｒ  ｅｎｖｅｌｏｐｅ）により制限される。これは例えば画像の局所標準偏差に基づいて行われる。選択的事項として鮮鋭化フィルタは、標準偏差が小さい領域でのみ、或いはより強く適用される。包絡がない場合には鮮鋭化フィルタは、視覚的なアーチファクトを有し、特に鮮鋭なエッジ（例、頭蓋骨のエッジ）近傍で視覚的アーチファクトを有する。包絡を使用すると、更なる鮮鋭差は相対的な閾値を越えることがなく、視覚的なアーチファクトが減るかあるいは完全に回避できる。本発明のいくつかの実施形態において、フィルタは、中間の標準偏差の領域で、単に適用あるいは強く適用され、標準偏差が高い領域では適用されない。ここで標準偏差が高い領域では、フィルタは視覚的アーチファクトを誘導し、標準偏差が低い領域では、フィルタはノイズを増幅するだけである。
【０１１６】
ＣＥＤスキームの新たな変形例は、ノイズ低減済み画像Ｄから構造情報を取りだし、同時にフィルタを残差画像Ｒに適用する。復元手順は３つのステップに選択的事項として分けられる。第１ステップは、画像の構造テンソル（ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ  ｔｅｎｓｏｒ）を計算し、第２ステップは、各ピクセルに対する分散テンソル（ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ  ｔｅｎｓｏｒ）を、構造テンソルの固有値分解（ｅｉｇｅｎｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）に基づいて計算し、第３ステップは、分散ステップである。選択的事項として、繰り返しのプロセスを、（１−λ）・Ｄ＋λ・Ｓから計算された所定の繰り返しに対し構造テンソルを用いる。ここでＳは、前の繰り返しに続くフィルタ処理された残差画像であり、係数λは、繰り返しが継続するにつれて１に徐々に近づく。
【０１１７】
＜ノイズ低減済み画像へのノイズの追加＞
ノイズ低減済み画像は、放射線医師には不自然に見えることがある。放射線医師は特定の量のノイズを持ったＣＴ画像を日頃検査することに慣れている可能性があり、更に良好な画像状態の元でさえそのようしている。より自然に見える画像を生成するために、Ｄ’とＩの加重平均画像を得る。例えば、画像Ｅ＝βＤ’＋（１−β）Ｉが見出される。ここでβは空間的に変動する重み付けパラメータであり、βの選択は、得られた画像Ｅがノイズを含み、しかもこのノイズが、入力画像Ｉの中のノイズと同様に分布するが、その程度は小さいものとなるよう行われる。復元手順が用いられない場合には、ＤをＤ’の代わりに用いてもよいことを理解されたい。
【０１１８】
いくつかの実施例においては、重みパラメータβは次のように計算される。まず局所標準偏差のマップが、Ｄ’とＩに対し計算される。標準偏差のマップは、ＳＴＤＤ’とＳＴＤＩとして示される。その後βに対する予備的な値を、次の式に基づいて計算する。
【０１１９】
【数１０】
2014505491.tif 000012
【０１２０】
ここで、σΝは、添加ノイズ（例えばσΝ＝４）の量を制御するパラメータである。また、εは小さな正の係数（例えばε＝１０‐３）である。次にβは、選択的事項としてレンジ圧縮される、例えば上記で定義されたレンジ圧縮関数ｙ（ｘ）を用いて行われる。例えばａ＝０でｂ＝１である最後に、βは、例えばガウスフィルタでフィルタ処理することにより平滑化される。
【０１２１】
＜分解能の低減＞
放射線医師は、日頃ＣＴ装置が得る源画像の分解能よりも低い分解能のＣＴ画像を検査している。一般的に検査されている画像のスライスの厚さは、ＣＴ装置により再構成される生の画像のスライス厚さのおよそ４倍である。
【０１２２】
選択的事項として、上記のノイズ低減アルゴリズムとそれに関連する手順が適用される源画像Ｉは、ＣＴ装置から得られる高分解能の生画像である。放射線医師が検査するＣＴ画像用に一般的に使用される低分解能の画像を得るために、最終分解能低減手順が行われる。従来はこの様な分解能低減手順は、通常最初に低域通過フィルタ（例えば、アンチエイリアスフィルタを用いて）で画像をフィルタ処理し、その後所望の分解能になるよう、サブサンプリングを行う。
【０１２３】
本発明の例示的実施形態において、非線形分解能低減手順が用いられるが、これは、従来の分解能低減手順よりも、より詳細な情報を保持する。例えばこの方法の一般論はＥ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎ，  Ｃ．Ｈ．  Ａｎｄｅｒｓｏｎ，  Ｊ．Ｒ．  Ｂｅｒｇｅｎ，  Ｐ．Ｊ．  Ｂｕｒｔ，及びＪ．Ｍ．  Ｏｇｄｅｎらによる上記の非特許文献１に記載されており、これを使用しうる。
【０１２４】
もとは、Ａｄｅｌｓｏｎらの方法は、異なるカメラ焦点設定で撮られた２つの画像を合成して、１つの画像を得る方法であった。この１つの画像は、２つの画像からの重要なデータ特徴を含む。同様の方法を用いて、複数のＣＴスライスを合成することもできる。この方法は、他の画像の寸法に沿って別々の方法で適用され、検査された画像の分解能を得る。この様な非線形のダウンサンプリング手順は、上記の文献に記載されている。選択的事項としてスライス方向に配列した複数のスライスを有する３つのノイズ低減済み画像に適用されると、この手順は、スライス方向には分解能を低減した画像が得られるが、しかしスライスに沿った方向の分解能は落ちていない。例えば、スライス方向に直行する面のスライスの面では、分解能は落ちていない。
【０１２５】
最初に、帯域通過分解（ｂａｎｄ−ｐａｓｓ  ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ）を、高分解能の生のＣＴ画像の各スライスに対し実行する。例えばこのスライスをラプラシアンピラミッドに変換する。ラプラシアンピラミッドは、例えばＰ．Ｊ．  ＢｕｒｔとＥ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎによる上記の非特許文献１０に記載されている。その後、ｎＳの連続するスライスの各組（例えば、４枚のスライスのセット）に対し、１枚の厚いスライスに対応する１個のピラミッド構造を、選択的事項として以下の手順で形成する。ピラミッドの少なくともあるレベルに対しては、非線形の手順を用いて、ｎＳ枚のスライスを組み合わせて、厚いスライスのピラミッドのレベルを形成する。しかしこれはピラミッドの全てのレベルに対して行う必要はない。例えば、ピラミッドのトップレベル（画像の低周波数コンテンツを含む）に対しては、より厚いスライスが、ｎＳ個のラプラシアンピラミッド（線形手順）の上部レベルの画像の全てを平均化することにより、選択的事項として形成される。ピラミッドの他のレベルがなかったならば、より厚いスライスを形成するために非線形の手順が用いられるが、それは少なくともいくつかの場合では、画像が局所的により大きな大きさを有している、より薄いスライスにより多くの重みを与える。例えば、厚いスライスのピラミッドの他のレベルは、各位置でｎＳ個のピラミッドの内の１つのピラミッドの各値を取り込むことにより、形成される。この選択された値は、ｎＳ個全てのピラミッドの中で最も高い絶対値を有する。但しこれは、この値が特定の閾値（例えば１０ＨＵ）より高くない場合である。この場合、ｎＳ個全てのピラミッドの平均値が取られる。最後に、厚いＣＴスライスが、形成されたピラミッド構造を再構成することにより形成される。全ての厚いスライスが、非線形の手順で、低分解能の画像を形成する。この非線形の手順は、各スライスに沿って即ちスライス方向に直行する方向に沿って、高精細の詳細構造を保存する傾向がある。
【０１２６】
本発明の幾つかの実施形態において、ラプラシアンピラミッドを帯域通過分解として用いることに加えてあるいはそれに代えて、あらゆるタイプの帯域通過分解を用いることができる。例えば、上記に引用されたＬｉ  Ｈｕｉ，  Ｂ．Ｓ．ＭａｎｊｕｎａｔｈおよびＳ．Ｋ．Ｍｉｔｒａによる非特許文献２に記載されているように、ウェーブレット・トランス型が使用される。さらに、あるいは互換的に、上記に引用されたＭｏｕｓｔａｆａとＲｅｈａｎによる非特許文献４に記載された画像を融合させる方法のいずれか、が使用され得る。
【０１２７】
選択的事項として、この非線形スキームにより形成された低分解能画像は、加重平均として線形にサブサンプリングされた低分解能画像と、組み合わされる。
【０１２８】
上記の記載は、本明細書でさらに拡大され、本明細書中で以下のように開発されるだろう。
【０１２９】
＜ＮＬＭノイズ低減アルゴリズムで使用される特徴の例示的な種類＞
幾つかの種類の特徴が特徴ベクトルＦ１，Ｆ２で使用され得る。
【０１３０】
本発明の幾つかの例示的実施形態において、特徴値を計算することは、近傍のピクセルのグレイ・バリューの分布の特性を見出すことを含む。選択的事項として、特徴値は、グレイ・バリューの分布のモーメント、あるいはそのモーメントの関数である。分布の第１モーメントは平均値であり、第２モーメントは標準偏差であり、第３モーメントはスキュー（ｓｋｅｗ）である。分布のｋ番目のモーメント（ｋ＞１）は、次の式で定義される。
【０１３１】
【数１１】
2014505491.tif 000013
【０１３２】
ここで、Ｉｎは、近傍のｎ番目のピクセルのグレイ・バリューである。合計は近傍内のＮ個のピクセルに対し行われ、Ｍ１は第１モーメント即ちグレイ・バリューの平均値である。互換的にあるいは更に特徴値は、分布の順序統計量、分布の所定の百分位数に対応するグレイ・バリューである或いはそれに依存する。例えば、特徴値は、グレイ・バリューの中央値であり、これは５０％の百分位数のグレイ・バリューである。互換的に、異なる百分位数のグレイ・バリューも使用する。例えば２５％，３７．５％，６２．５％，７５％の百分位数も使用できる。選択的事項として例えば２５％と７５％の間の中間百分位数も用いることもできる。これは、特徴値が、全体として近傍の特性であるが、単に近傍内の少ない外側のピクセルの特徴ではないという潜在的利点がある。選択的事項として、サーチピクセルが、他の画像のサーチピクセルを含むようなディクショナリから選択され、別の方法でグレイ・バリューが正規化された場合には、２個の画像のグレイ・バリューが、正規化され、例えばそれらが、順序統計量に基づいて特徴内で比較される。
【０１３３】
近傍内のピクセルのグレイ・バリューの分布特性にのみ基づく特徴は、特に近傍が完全な四角形あるいは他の明瞭な等方性形状の場合には、特徴値が画像内の構造の方向には無関係であるという利点がある。図４Ｂの画像（２０４）に対しこの様な特徴を用いることは、ピクセル（１１０）に近い特徴を有するピクセル（２０６）の様なピクセルのセットを生成する傾向がある。その理由は、特徴値は、暗い領域（１０４）からのピクセルの距離に大部分が依存し、暗い領域と明るい領域の間の境界の局所的な方向には依存しないからである。その一方で、画像の特定の部分が、特定の方向例えば身体の組織のセグメンテーションマップから特定の方向に方向付けられたエッジあるいはテクスチャを有する場合には、構造体の方向性に敏感な特徴を用いるのが利点となり得る。
【０１３４】
選択的事項として、特徴値は、近傍のピクセルの生のグレイ・バリューの分布から見出されるのではなく、画像が平滑化された後及び／または他の方法で処理された後のグレイ・バリューの分布から見出される。この様な特徴値を評価する前に画像を平滑化することは、次のような利点がある。即ち特徴値は近傍の画像の構造体の特性により依存し得る、近傍のノイズには敏感でないという利点であり得る。選択的事項として、この様な平滑化処理あるいは画像処理は、特徴の本明細書に記載されるあらゆる種類に対し特徴値を評価する前に行い、グレイ・バリューの分布に依存する特徴だけに対しては行わない点である。平滑化は、例えばＲｕｄｉｎらによる非特許文献２３に記載されているように、ガウシアンフィルタ、バイラテラルフィルタ、またはトータル変動フィルタ（ｔｏｔａｌ  ｖａｒｉａｔｉｏｎ  ｆｉｌｔｅｒ）を用いて行われる。選択的事項として、平滑化は、特徴を得る為に使用される近傍の最大寸法のスケールで、あるいは近傍の最小寸法のスケールで、構造体の大部分を平滑化して除去しないような方法で行われる。例えばガウシアンフィルタが、幅パラメータσで用いられる場合には、パラメータσは、近傍の最大寸法更には近傍の最小寸法よりも小さいあるいは余り大きくはない値である。互換的に、平滑化は、近傍の空間構造体の全てを効果的に平滑して除去するような方法で行われる。特徴値は、近傍内にない構造体の測度であるが、近傍の周りのより大きなスケールの構造体の測度、あるいは近傍の周りの平均勾配の測度である。
【０１３５】
選択的事項として、画像はグレイ・バリューの分布を見出す前に、異なる方法で処理される。例えば、導関数演算子（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ  ｏｐｅｒａｔｏｒ）を画像に適用して、各ピクセルのグレイ・バリューを、特定の方向の画像の導関数（ｄｅｒｉｖａｔｉｖｅ）に比例する値で、あるいは画像の勾配の大きさに比例する値で、置換する。これが行われると、近傍のピクセル値の分布の平均は、近傍の平均勾配の測度となる。選択的事項として、画像が、勾配を見出す前に、平滑化されるあるいは選択的事項として十分に平滑される。その結果、近傍のピクセルの大部分がほぼ同一の勾配となり、特徴値をノイズに対しより敏感でないものとする。
【０１３６】
本発明の幾つかの例示的な実施形態において、特徴値を計算することは、少なくとも近傍内の画像に変換又はフィルタを適用することを含む。この変換又はフィルタは、近傍の最大寸法と少数のピクセルとの間のサイズとして中間にあるスケールの範囲の構造物を選択する。互換的にまたはさらに、変換又はフィルタは、他の方向よりもある方向に位置する構造物を選択する。この様に定義された特徴は、特定の範囲内の寸法又は方向を有すると期待される構造物（例えば、血管）を抽出するのに役立つ。しかしノイズに起因する密度のより細かいスケールの変動は無視する。
【０１３７】
本発明のこれらの実施形態は、様々なフィルタと変換、あるいは線形と非線形の手法のいずれかを採用する利点を有する。これらの利点は、コンピュータによる手書き文字の認識のようなアプリケーションで使用されるか、あるいは画像内の対象物を自動的に明確にし、テキストの記述によらずに探索できる点である。
【０１３８】
前記特徴は、近傍の画像のウェーブレットフィルタへの応答に依存し得る。例えばメイヤーあるいはゲイバーフィルタ，ラプラシアン及びガウシアンピラミッドあるいは異なるガウス分布フィルタあるいは従来公知の他の線形フィルタである。この様なフィルタは、特定の方向及び／または特定のスケールを有する近傍内の構造に対して、最も敏感であり得る。選択的事項として、フィルタは、近傍にのみ適用される。互換的に、フィルタは、近傍よりも広い領域にも適用される。更には画像全体に対しても適用される。特徴は、近傍のフィルタの応答に依存する。例えば、画像がフィルタ処理された後、近傍内の１以上のピクセルのグレイ・バリューに依存する。これらの選択的事項は、フィルタ又は変換を画像ピクセルに適用することに関連する他の種類のいずれかにも応用可能である。
【０１３９】
さらにあるいは互換的に、特徴値は、２つの異なるサイズパラメータσ１，σ２において、画像のガウシアンフィルタあるいは他の平滑化フィルタに対する応答の差に依存する。この２つのフィルタの差は、σ１，σ２の間のスケールの中間にある構造体を選択する傾向にあるが、これはフィルタが等方性の場合には、構造体の方向性には任意に依存しない。かくして定義された特徴は、画像が異なる方向に位置する類似の構造を有する場合に、有益であり得る。他の画像（特定の方向に位置するあるいは狭い範囲の方向に位置する傾向にある構造体を有するとして既知である）に対しては、他の特徴の測度は、構造体の方向に依存し、使用するのに利点であり得る。
【０１４０】
本発明のいくつかの実施形態において、特徴は、非線形変換（例えば、形態のマルチスケール変換あるいは形態演算子）に対する近傍内の画像の応答に依存し得る。例えば特徴値は、非線  形のマルチスケール変換を画像に特定のスケールパラメータを用いて適用した後、検査中  のピクセルのグレイ・バリューあるいは近傍内の特定のピクセルに依存する。選択的事項として、特徴値は、複数の異なるスケールパラメータを用いたピクセルのグレイ・バリューに依存する。例えば２つのスケールパラメータ用のピクセルのグレイ・バリューの差に依存する。形態的なマルチスケール変換は例えば、Ｅ．Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎ，  Ｃ．Ｈ．  Ａｎｄｅｒｓｏｎ，  Ｊ．Ｒ．  Ｂｅｒｇｅｎ，  Ｐ．Ｊ．  ＢｕｒｔおよびＪ．Ｍ．  Ｏｇｄｅｎらによる非特許文献１の３３−４１ページ，  あるいはＪｏｈｎ  ＧｏｕｔｓｉａｓおよびＨｅｎｋ  Ｊ．Ａ．Ｍ．  Ｈｅｉｊｍａｎｓによる非特許文献１２に記載されているように、形態ウェーブレットあるいは形態ピラミッドを含む。
【０１４１】
さらにまたは互換的に、特徴は、形態演算子を適用した後、ピクセルのグレイ・バリューに依存し得る。形態演算子を画像に適用して、特定の構造を強化あるいは抽出する。形態演算子の一例はトップハット変換である。即ち入力画像とその構造体要素による形態開口の間の差である。この様な演算は、暗い背景の中に明るい詳細画面を映し出し、構造を構成する要素のサイズが、検出された特徴のサイズを制御する。類似の演算子が、白色の背景に対し暗い構造体を抽出するように定義できる。
【０１４２】
形状マッチあるいは画像形態の文献には様々な技術を含み、これらの技術を用いて、画像内の形状を特徴付け、近傍の特徴を定義するのに用いられ得る。これは形態変換あるいは演算子を適用した前または後に行われる。この例としてＲｕｂｕｎｅｒらによる非特許文献７で紹介されたＥａｒｔｈ  Ｍｏｖｅｒ’ｓ  Ｄｉｓｔａｎｃｅ，例えばＨａｋｅｒらによる非特許文献６に記載されているカントロヴィチ−ワッサースタイン測定基準を用いた画像変換、  Ｏｓａｄａらによる非特許文献９で定義される形状の特徴及びにＢｅｌｏｎｇｉｅらによる非特許文献８で定義される形状マッチの測定基準を含み、全て上記で引用されている。
【０１４３】
本発明の幾つかの例示的実施形態において、検査中のピクセルｉの対応する特徴値とサーチピクセルｊの特徴値は、一方から他方に移行する位置変換（ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）で変更された近傍で計算される。例えば２個の近傍は、相対的に異なる方向、スケールあるいはその両方である。さらにまたは互換的に、近傍の１つは、互いにミラー反射され得る。例えばピクセルｉの特徴値を見出すアルゴリズムは、ピクセルｉから＋ｘ方向に特定の距離離れた近傍のピクセルのグレイ・バリューを用い、代わりに、ピクセルｊの特徴値は、ピクセルｊから＋ｙ方向（９０度回転）の方向に同一距離離れたピクセル、または−ｘ方向（反射）に同一方向離れたピクセル、または＋ｘ方向に２倍離れた（スケール変換）ピクセル、または＋ｙ方向に２倍離れた（回転＋スケール変換）ピクセル等を用いる。選択的事項として、回転した及び／またはスケール変換された近傍のグレイ・バリューは、特徴値を計算する前に、補間され、特に回転角が９０度の整数倍でない場合（ピクセルのカルテシアン・グリッドの場合）、あるいはスケールファクタが整数でない場合は補間される。選択的事項として、ピクセルは三角形グリッドあるいは六角形グリッドで、あるいはより複雑なパターンに配置される。
【０１４４】
この様に定義された特徴を用いることは、回転、及び／またはスケール変換、及び／または反射がなく同一の特徴が定義された場合に、特に有効であり得、様々な回転角及び／または換算係数に対し有効であり、その結果得られた特徴は同一の重み付けを与えられる。画像内の方向及び／または構造のスケールとは独立した距離測度であり得、これは少なくとも範囲の方向及び／またはスケールに対し行われる。この方法は画像が異なる方向またはスケールを有する類似の構造体を含む場合、あるいは互いにミラー画像である場合特に有効であり得る。
【０１４５】
＜非線形分解能低減＞
日常の診察においては、放射線医師が検査するＣＴ画像は、通常約２．５ｍｍ−５ｍｍのスライスが得られる方向である軸方向分解能（スライスの厚さ及びスライス間の間隙）を有する。本明細書の文脈において、スライスも３Ｄ高分解能医療用画像を構成する２Ｄ画像として言及する。言いかえれば、３Ｄ高分解能画像は多数の２Ｄ画像によって表わされる。最新型のＣＴ装置の生の軸方向分解能は、０．６ｍｍ−１．５ｍｍ程度である。その為ＣＴ装置により３Ｄ高分解能医療用画像に関して得られるデータは、臨床医が見る３Ｄ低分解能画像よりも遙かに高い分解能を持つ。高分解能のデータは典型的に日常的には利用されない。その理由は、その画像は高いノイズレベルを有し、読み込むのにより長い時間がかかるからである。臨床で見る各低分解能の（厚い）スライスは、源画像内の多数の薄いスライスから集められたデータを含む。
【０１４６】
本発明のノイズ低減手順とそれに関連する画像手順は、高分解能のデータを選択的に用いるが、高分解能のデータは、ＣＴ装置で典型的に得られ、臨床医が慣例的に見ていた低分解能データより多くの情報を含む。処理の完了後、生のＣＴデータよりも厚いスライスに対応する低分解能の画像が形成され、放射線医師がそれを見る。
【０１４７】
臨床の軸方向分解能と源軸方向分解能の差は、２つの方法で得られる。第１の方法は、データが豊富なセットを、画像処理アルゴリズムに入力する。薄いスライスデータから入手可能な高い情報内容のために、このアルゴリズムは、より正確な結果を潜在的に生成できる。第２の方法は、処理された画像のダウンサンプリングが、選択的事項として非線形に実行され、低分解能の画像を生成し、源画像で得られた詳細情報を保存したままにしておく。
【０１４８】
Ａ．整数値および分数値の線形ダウンサンプリング
我々が単純な平均値算出を使用して、スライスｎ枚から成るセットをとりそれから１つのスライスを構築することによって得られた整数ファクタｎを用いて、ＣＴ試験内のスライスの枚数を減少させたいと仮定しよう。それは次のとおりである：
【０１４９】
【数１２】
2014505491.tif 000014
【０１５０】
ここでＩが源ＣＴデータで、ＪがダウンサンプリングされたＣＴデータである。
【０１５１】
この方法は、整数のスライスの枚数を１枚に減らすためにのみ十分に定義されていて（整数ファクタによるダウンサンプリング）、及び図７Ａ（整数ファクタによるダウンサンプリングのスライスの図）において概略的に示される。
【０１５２】
簡略化のために、正規化の前に重みは図７Ａで示される。実践において、重みは常にそれらの和が１となるよう正規化される。本実施例において、各スライスの源画像に１／４を掛け合わせる。
【０１５３】
実践において、矩形ウィンドウ（ｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒ  ｗｉｎｄｏｗ）は、その周波数ドメインの性質に由来する整数ダウンサンプリングにさえ、めったに使用されない。
【０１５４】
我々がスライスの分数値によるスライス枚数の低減を必要とする状態を考慮しよう。
図７Ｂ（分数の重みを使用して、スライスをダウンサンプリングした図）において示されるように、我々は分数値の重みを使用して、スライスを分配することができる。
【０１５５】
使用されるマスクは実際のフィルタであり、この場合フィルタは１Ｄ矩形ウィンドウ関数の離散化である。この時１Ｄ矩形ウィンドウ関数の長さは３１／３ピクセル（スライス）、中心はピクセル１１／６、４１／２、７５／６等である。すなわちｚ∈Ｚ＋の時１１／６＋３１／３・ｚとなる。図７Ｂの重みは、線形補間を用いてサンプリングを行ったと仮定される。
【０１５６】
上述の通り、矩形ウィンドウ関数には多くの欠陥がある。画像処理の実践において、一般に使用される他のウィンドウ関数は、数は少ないが挙げるとするとハン、ハミングおよびガウスウィンドウ関数を含む。一つは、特定のサンプリング・グリッド上の連続的なウィンドウ関数を離散させ、加重平均を次の式に従って集めることにより、特定のフィルタＦｚを構築し得る。
【０１５７】
【数１３】
2014505491.tif 000015
【０１５８】
しかしながら、画像ダウンサンプリングのための画像処理実践での共通の方法は、最初にデータに線形フィルタを適用し、それから低分解能グリッド点のデータを点抽出（ｐｏｉｎｔ  ｓａｍｐｌｉｎｇ）している。最初のステージはデータを「あらかじめフィルタ処理する」ことを通常意味する。前フィルタ処理に使用されるフィルタは、再サンプリングされた画像の中のエイリアシングアーチファクトを回避するために、粗いサンプリング・グリッドの画像能力の上の周波数コンテンツを抑制するための低域フィルタである。
【０１５９】
我々はｍ＜ｎスライスにダウンサンプリングしたい、ｎ枚のスライスを持っていると仮定しよう。標本抽出率ｒ＝ｎ／ｍによれば、適切な前フィルタ処理はｒの上の周波数が抑止されるように構築される。
【０１６０】
Ｆを前フィルタとし、低分解能画像は、３Ｄ画像のｚ次元に沿った前フィルタの適用およびサンプリング（幾つか補間を使用した）により計算される、ｚ∈Ｚであるｚ・ｒ間隔での３Ｄ画像である。
【０１６１】
【数１４】
2014505491.tif 000016
【０１６２】
両方の方法は同じ結果を提供する−各スライスの低分解能画像は高い分解能画像スライスの線形の組み合わせで、特定のフィルタＦｚを使用して構築される。後の場合において、それは、離散的なフィルタＦが変換された２つの例の組み合わせである。
【０１６３】
Ｂ．非線形ダウンサンプリング
本特許出願において示された非線形のダウンサンプリング手順は、可逆帯域通過分解技術（可能ならばラプラシアンピラミッド分解）に基づく。明瞭さのため、以下の記載は、ラプラシアンピラミッド分解を使用するが、他の帯域通過分解技術を使用することができることに注意されたい。ラプラシアンピラミッド分解は従来技術で既知である。また、詳細は［１］Ｅ．  Ｈ．  Ａｄｅｌｓｏｎ，  Ｃ．  Ｈ．  Ａｎｄｅｒｓｏｎ，  Ｊ．  Ｒ．  Ｂｅｒｇｅｎ，  Ｐ．  Ｊ．  ＢｕｒｔおよびＪ．  Ｍ．  Ｏｇｄｅｎらによる非特許文献１の３３−４１ページ，及び［２］  Ｐ．  ＢｕｒｔおよびＥ．  Ａｄｅｌｓｏｎによる非特許文献１０の中に記載されている。
【０１６４】
最初に、各スライスＩｋの高分解能の生ＣＴ画像Ｉはラプラシアンピラミッドの帯域通過構成要素に分解される：
【０１６５】
【数１５】
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【０１６６】
この時、ピラミッドＬ０ｋのトップレベルがＩｋの低域通過フィルタ処理されたバージョンで、Ｌ１ｋ，Ｌ２ｋ，・・は同じ画像の帯域通過フィルタ処理されたバージョンである。ラプラシアンピラミッドも、変換データセットとしてここで表示される。
【０１６７】
ダウンサンプリングされた画像は以下のようにラプラシアンピラミッド分解を使用して合成される。各低分解能スライス（Ｊｚ）のために、線形フィルタＦｚ（ｋ）が、対応する線形ダウンサンプリング方法およびその線形フィルタによって構築される。
【０１６８】
次に、Ｊｚのラプラシアンピラミッドが構築される。ピラミッドのトップレベルはＬ０ｋであり、これは非同一の（非直交座標表示としても知られている）重みベクトルＦｚ（ｋ）に対応する同様の重みセットを用いて全てのトップレベル画像の平均から合成される。それは以下である。
【０１６９】
【数１６】
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【０１７０】
不均一の重みベクトルを用いて変換データセットの各部分の各ピクセルに重みを加えることによりもたらされたデータは、重み変換データセットを意味する。
【０１７１】
ピラミッドの他のレベルは、ピラミッドのうちの１つから得られた各ピクセルの局在で値を取ることにより形成される。選択された値は、すべての各ピラミッド中の最も高く重み付けされた絶対値を有するものである。ここでピラミッドはそれぞれＦｚ（ｋ）によって重み付けされる。選択的事項として、選択された値が特定の閾値Ｔより高い場合、すべてのピラミッドの加重平均が、画像の強いエッジの付近の過剰な振動を回避するために得られる。選択的事項として、ソフト閾値はハード閾値の代わりに使用される。
【０１７２】
【数１７】
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【０１７３】
最後に、低分解能ＣＴスライスＪｚは構成されたピラミッド構造の再構築により合成される。
【０１７４】
【数１８】
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【０１７５】
線形及び非線形ダウンサンプリングの一例を図８Ａ−８Ｃに示す。図８Ａは、３Ｄ分解能医療用画像から入力されたスライスの一連の画像である。図８Ｂは、線形ダウンサンプリングと共にもたらされた３Ｄ低分解能画像の図である。図８Ｃは、非線形ダウンサンプリングと共にもたらされた３Ｄ低分解能画像の図である。
【０１７６】
Ｆ２（ｋ）が矩形ウィンドウ関数である場合、上述の通り複数の（整数）ｎ枚のスライスが１枚になる高性能な融合が得られた。
【０１７７】
Ｃ．ノイズ低減スキーム
放射線医師が典型的に見る（低）分解能画像を得るために、分解能低減手順は、ＣＴ装置によって得た高分解能画像に関するノイズ低減アルゴリズムを適用した後に行なわれる。従来はこの様な分解能低減手順は、通常最初に低帯域フィルタで画像をフィルタ処理し、その後所望の分解能になるよう、サブサンプリングを行う。
【０１７８】
選択的事項として、この非線形スキームによって生成された低分解能画像は、加重平均として線形的にサブサンプリングされた低分解能画像と組み合わされる。
【０１７９】
本明細書で使用されているように、「ノイズ削減」および「ノイズを削減させる」は「ノイズ低減」と同義である。これらの用語は、ノイズが必ず完全に消去されることを示唆せず、その大きさが単に減らされる。
【０１８０】
上述の任意の数は、１０％、２０％、５０％大きくも小さくもあり得て、またはファクタは２、３、５、または１０大きくも小さくも、あるいは中間値でも選択的事項としてあり得る。何れか、ハウンスフィールド単位中で指定された密度は、１０、２０、３０、５０、７０、１００、１５０または２００ＨＵ大きくも小さくも、あるいは中間値でもあり得る。
【０１８１】
本明細書で使用されるように「平均」は平均、中間値、最頻値、代表値または加重平均を指すことができる。
【０１８２】
本明細書に使用されるように、用語「約」は、１０％を指す。
【０１８３】
「構成する」、「構成している」、「含む」、「含まれる」、「持っている」およびそれらの同根語は、「を含むが、これらに限定されない。」を意味する。この用語は、「から成る」及び「から本質的に成る」を包含する。
【０１８４】
「から本質的に成る」という表現は、構成または方法は追加の成分及び／又は工程を含むことがあるが、追加の成分及び／又は工程が主張した構成または方法の基礎的で新しい特性を物質的に変えない場合のみである。
【０１８５】
本明細書で使用されるように、単数形「ａ」、「ａｎ」及び「ｔｈｅ」は、はっきりと文脈が別途定めていない限り、複数の参照を含む。例えば、用語「化合物」または「少なくとも１つの化合物」は、その混合を含む複数の化合物を含むことがある。
【０１８６】
本明細書に使用される「例示的である」という用語は「実施例、一例または図として役割を果たす」ことを意味する。他の実施形態に比べて好ましいあるいは有利及び／又は他の実施形態からの特徴の編入を除外するため、「例示的である」と記載された任意の実施形態は必ずしも解釈する必要はない。
【０１８７】
本明細書に使用される「選択的事項として」という用語は、「幾つかの実施形態中で提供され、他の実施形態中で提供されない」ことを意味する。もしそのような特徴が矛盾しなければ、本発明特有の実施形態は複数の「選択的な」特徴を含むことがある。
【０１８８】
本願全体にわたって、本発明の様々な実施例は範囲形式で示されることがあり、レンジ形式での記載は単に便宜と簡潔さのためであり、本発明の範囲に対する融通の利かない限界として解釈されるべきでないことを理解されたい。従って、範囲の記載は、特にその範囲内の個々の数値と同様にありえる部分の範囲もすべて開示されたと考えられるべきである。例えば、１〜６のような範囲の記載は、１〜３、１〜４、１〜５、２〜４、２〜６、３〜６等のような開示された部分の範囲と同様に、その範囲内の個別番号、例えば、１、２、３、４、５および６を特に開示すると考慮されるべきである。これは範囲の幅にかかわらず適用される。
【０１８９】
数値範囲が本明細書に示される場合は、常に示された範囲内に任意の引用された数字（分数あるいは整数の）を含むことを意味する。本明細書で使用される「何番と何番の間の範囲設定／範囲」、及び「何番から何番までの範囲設定／範囲」という表現は交換可能に使用され、１と２番目に示された数およびすべての分数、整数の数字をその間に含むという意味である。
【０１９０】
それは当然本発明の特定の特徴が明瞭さのために個別の実施形態の文脈に記載され、また一つの実施形態の中の組み合わせとして提供されることがある。反対に、簡潔さのため、一つの実施形態の文脈に本発明の様々な特徴が記載される形で、別々にまたは適切な任意の部分的に組み合わせあるいは記載された他の実施形態の中で適切に提供される。様々な実施形態の文脈に記載された特定の特徴は、それらの要素なしで無効にならない限り、それらの実施形態において不可欠であると考えることはができない。
【０１９１】
本発明は特定の実施形態と共に記載されるが、多くの代替、変更および変化が当業者に明白になることは自明である。従って、それは、添付された請求項の精神および広い範囲内にある、前記代替案、変更および変化をすべて包含するように意図される。
【０１９２】
本明細書中に記載される全ての刊行物、特許及び特許出願は、ここで引用することにより、それぞれの刊行物、特許及び特許出願が具体的に及び個別に本明細書に組み込まれていると明記しているのと同様に、その全てが本明細書中に組み込まれる。それに加えて、本明細書における前記参考文献の引用または識別は、本発明への先行技術として入手可能であるという承認として解釈されないものとする。前記参照がセクションの表題として使用される程度まで、それらは必ず制限することとして解釈されるべきでない。
【図１Ａ】
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【図１Ｂ】
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【図２】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図４Ａ】
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【図４Ｂ】
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【図５】
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【図６Ａ】
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【図６Ｂ】
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【図６Ｃ】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図８Ａ】
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【図８Ｂ】
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【図８Ｃ】
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【国際調査報告】
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