(57)【要約】  水晶及び発振器の両方の温度を考慮する、水晶発振器の温度補償された周波数推定値を生成する装置及び方法である。水晶温度の測定値は、第１の周波数要素を生成するのに使用される。発信機温度の測定値と第２の温度との間の差は、スケーリングされて、第２の周波数要素を生成するのに使用される。第１及び第２の周波数要素は、水晶発信機の周波数推定値を生成するために、合計されることができる。一実施形態では、計算は、勾配領域において実行されてもよい。
2011502440.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
水晶発振器の周波数推定値を生成する方法であって、
測定発振器温度を受信することと、
測定水晶温度を受信することと、
前記測定水晶温度に基づいて、第１の周波数要素を生成することと、
第２の周波数要素を生成することと、ここで、前記第２の周波数要素を生成することは、前記測定発振器温度と第２の温度項との差を計算すること、並びに、前記差の関数を計算することを含み、
前記第１及び第２の周波数要素を合計して、前記周波数推定値を生成することと、
を具備する方法。
【請求項２】
前記差の関数を計算することは、スカラーで前記差をスケーリングすることを含む、請求項１の方法。
【請求項３】
前記第２の温度項は、前記測定水晶温度である、請求項２の方法。
【請求項４】
前記第１の周波数要素を生成することは、前記測定水晶温度を第１のＦ−Ｔ関数に入力することを含む、請求項３の方法。
【請求項５】
前記第１のＦ−Ｔ関数は、前記発振器温度の多項式展開を含み、前記多項式展開の係数は、メモリに格納されている、請求項４の方法。
【請求項６】
前記第１の周波数要素の勾配を推定することと、
前記第２の周波数要素の勾配を推定することと、
をさらに具備し、
前記第１及び第２の周波数要素に基づいて、前記を生成することは、前記第１及び第２の周波数要素の前記推定された勾配を合計すること、並びに、前記推定された勾配の前記合計を蓄積することを含む、請求項３の方法。
【請求項７】
前記推定された勾配の前記蓄積された合計を、初期周波数と合計することをさらに具備し、前記初期周波数は、第２の周波数推定値、又は前記第１の周波数要素、又は第１の周波数推定値であり、前記第１の周波数推定値は、前記第１及び第２の周波数要素の前記合計である、請求項６の方法。
【請求項８】
前記第２の周波数推定値が利用可能である場合、前記第１の周波数要素より優先して、前記第２の周波数推定値を選定することをさらに具備する請求項７の方法。
【請求項９】
前記第１及び第２の周波数要素に基づいて、前記周波数推定値を生成することは、
第１の周波数推定値を生成するために、前記第１及び第２の周波数要素を合計することと、
前記第１の周波数推定値と第２の周波数推定値との間の差を計算することと、
前記第１及び第２の周波数推定値の間の前記計算された差をフィルタリングすることと、
調整された第１の周波数推定値を生成するために、前記フィルタリングされた計算された差を、前記第１の周波数推定値と加算することと、
を含む、請求項３の方法。
【請求項１０】
前記調整された第１の周波数推定値は、前記水晶発振器の前記周波数推定値である、請求項９の方法。
【請求項１１】
前記第２の周波数推定値は、自動周波数制御の推定値である、請求項１０の方法。
【請求項１２】
前記第１の周波数要素の勾配を推定することと、
前記第２の周波数要素の勾配を推定することと、
をさらに具備し、
前記第１及び第２の周波数要素に基づいて、前記周波数推定値を生成することは、
第１の周波数勾配推定値を生成するために、前記第１及び第２の周波数要素の前記推定された勾配を合計することと、
前記第１の周波数勾配推定値を蓄積することと、
前記蓄積された第１の周波数勾配推定値と第２の周波数推定値との間の差を計算することと、
前記蓄積された第１の周波数勾配推定値と前記第２の周波数推定値との間の前記計算された差をフィルタリングすることと、
前記フィルタリングされた計算された差の勾配を推定することと、
前記フィルタリングされた計算された差の前記推定された勾配を前記第１の周波数勾配推定値と合計することと、
前記フィルタリングされた計算された差の前記推定された勾配と前記第１の周波数勾配推定値との前記合計を蓄積することと、
を備える、請求項３の方法。
【請求項１３】
前記蓄積された合計を初期周波数と合計することをさらに具備し、前記初期周波数は、前記第２の周波数推定値、又は前記第１の周波数要素、又は第１の周波数推定値であり、前記第１の周波数推定値は、前記第１及び第２の周波数要素の前記合計である、請求項１２の方法。
【請求項１４】
前記第２の温度項は、固定の基準温度である、請求項２の方法。
【請求項１５】
前記第１の周波数要素を生成することは、前記測定水晶温度を第２のＦ−Ｔ関数に入力することを含む、請求項１４の方法。
【請求項１６】
前記第１の周波数要素の勾配を推定することと、
前記第２の周波数要素の勾配を推定することと、
をさらに具備し、
前記第１及び第２の周波数要素に基づいて、前記周波数推定値を生成することは、前記第１及び第２の周波数要素の前記推定された勾配を合計すること、並びに、前記推定された勾配の前記合計を蓄積することを含む、請求項１５の方法。
【請求項１７】
水晶発振器の周波数推定値を生成する装置であって、
測定水晶温度に基づいて、第１の周波数要素を生成する第１の周波数要素生成器と、
第２の周波数要素を生成する第２の周波数要素生成器であって、前記第２の周波数要素が測定発振器温度と第２の温度項との間の差の関数を含み、前記周波数推定値が前記第１及び第２の周波数要素の合計を含む第２の周波数要素生成器と、
を具備する装置。
【請求項１８】
前記第２の温度項は、前記測定水晶温度である、請求項１７の装置。
【請求項１９】
前記周波数推定値は、前記第１及び第２の周波数要素の前記合計を含む、請求項１８の装置。
【請求項２０】
前記第１の周波数要素の勾配を推定する第１の勾配推定器と、
前記第２の周波数要素の勾配を推定する第２の勾配推定器と、
前記第１及び第２の周波数要素の前記勾配の前記推定値の合計を蓄積するアキュムレータと、をさらに具備し、
前記アキュムレータの出力は、第１の周波数推定値である、請求項１８の装置。
【請求項２１】
第１の周波数推定値と第２の周波数推定値との差を計算する差生成器であって、前記第１の周波数推定値が前記第１及び第２の周波数要素の前記合計である差生成器と、
前記差をフィルタリングするフィルタと、
前記フィルタリングされた差を前記第１の周波数推定値に加算する加算器と、
をさらに具備する請求項１８の装置。
【請求項２２】
水晶発振器の周波数推定値を生成するコンピュータプログラム製品であって、
コンピュータに、測定発振器温度を受信させるコードと、
コンピュータに、測定水晶温度を受信させるコードと、
コンピュータに、前記測定水晶温度に基づいて、第１の周波数要素を生成させるコードと、
コンピュータに、前記測定発振器温度と第２の温度項との間の差の関数を含む第２の周波数要素を生成させるコードと、
コンピュータに、前記第１及び第２の周波数要素の合計を含む前記周波数推定値を生成させるコードと、
を備えるコンピュータ読み取り可能媒体を具備するコンピュータプログラム製品。
【請求項２３】
前記第２の温度項は、前記測定水晶温度である、請求項２２のコンピュータプログラム製品。
【請求項２４】
前記コンピュータに、前記第１及び第２の周波数要素に基づいて、前記周波数推定値を生成させる前記コードは、前記コンピュータに、前記第１及び第２の周波数要素を合計させるコードを含む、請求項２３のコンピュータプログラム製品。
【請求項２５】
前記コンピュータ読み取り可能媒体は、
コンピュータに、前記第１の周波数要素の勾配を推定させるコードと、
コンピュータに、前記第２の周波数要素の勾配を推定させるコードと、
コンピュータに、前記第１及び第２の周波数要素の前記推定された勾配を合計させるコードと、
コンピュータに、前記推定された勾配の合計を蓄積させるコードと、
をさらに備える、請求項２３のコンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本開示は、周波数源に係り、特に、水晶発振器のための温度補償に関する。
【背景技術】
【０００２】
水晶発振器（ＸＯ）は、周波数源として回路設計に使用される。典型的な水晶発振器では、名目上の（nominal）共振周波数を有する水晶振動子は、名目上の出力周波数を有する信号を生成する発振回路に結合されている。実際には、水晶の共振周波数及び発振器の出力周波数の両方は、温度及びエイジング等の要因によって変化する。水晶発振器のための典型的な温度補償スキームは、水晶の温度及び発振器の温度が同じであると仮定している。
【０００３】
しかしながら、いくつかの回路設計では、水晶と発振器との間の温度差を考慮する必要がある。必要とされるものは、水晶と振動子との間の温度差を考慮に入れることができる水晶発振器のための温度補償スキームである。
【発明の概要】
【０００４】
本開示の一態様は、水晶発振器の周波数推定値を生成する方法を提供し、この方法は、測定発振器温度を受信することと、測定水晶温度を受信することと、前記測定水晶温度に基づいて、第１の周波数要素を生成することと、第２の周波数要素を生成することと、ここで、前記第２の周波数要素を生成することは、前記測定発振器温度と第２の温度項との差を計算すること、並びに、前記差の関数を計算することを含み、前記第１及び第２の周波数要素を合計して、前記周波数推定値を生成することと、を備えている。
【０００５】
他の態様は、水晶発振器の周波数推定値を生成する装置を提供し、この装置は、測定水晶温度に基づいて、第１の周波数要素を生成する第１の周波数要素生成器と、第２の周波数要素を生成する第２の周波数要素生成器であって、前記第２の周波数要素が測定発振器温度と第２の温度項との間の差の関数を含み、前記周波数推定値が前記第１及び第２の周波数要素の合計を含む第２の周波数要素生成器と、を備えている。
【０００６】
さらに他の態様は、水晶発振器の周波数推定値を生成するコンピュータプログラム製品を提供し、この製品は、コンピュータに、測定発振器温度を受信させるコードと、コンピュータに、測定水晶温度を受信させるコードと、コンピュータに、前記測定水晶温度に基づいて、第１の周波数要素を生成させるコードと、コンピュータに、前記測定発振器温度と第２の温度項との間の差の関数を含む第２の周波数要素を生成させるコードと、コンピュータに、前記第１及び第２の周波数要素の合計を含む前記周波数推定値を生成させるコードと、を備えるコンピュータ読み取り可能媒体を備えている。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】図１は、本開示に従った水晶発振器の実施形態を示す。
【図１Ａ】図１Ａは、水晶温度Ｔｘが発振器温度Ｔｏｓｃと等しいと仮定し、これら両方の温度をＴとして、温度に対する、発振器周波数Ｆｏｓｃの典型的な依存を示す。
【図２】図２は、式１を実施するためのブロック２５０の実施形態を示す。
【図３】図３は、周波数領域とは対照的に、勾配（時間変化率）領域において、式１を実施するためのブロック３５０の実施形態を示す。
【図３Ａ】図３Ａは、勾配推定器の一実施形態を示す。
【図４】図４は、図３のブロック３５０によって計算された周波数推定器出力４１０が他の周波数推定値ｆ＾４２０とさらに結合される実施形態を示す。
【図５】図５は、周波数推定器出力５１０が代替の周波数推定値ｆ＾と結合される他の実施形態を示す。
【図６】図６は、水晶温度Ｔを水晶周波数Ｆｘと関連づける典型的な関数を示す。
【図７】図７は、発振器周波数推定値Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｘ，Ｔｏｓｃ）が関数Ｆｘ（Ｔｘ）から導出される実施形態を示す。
【詳細な説明】
【０００８】
水晶と振動子との間の温度差を考慮する（account for）温度補償技術がここに開示される。
【０００９】
図１は、本開示に従った水晶発振器の実施形態を示す。水晶（Ｘ）１００は、発振回路（ＯＳＣ）１１０に結合されている。水晶温度センサ１０１は、水晶１００の温度をセンシングし（sense）、それに対応するアナログ信号Ｔｘを生成する。アナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ）１０２は、アナログ測定値（measurement）Ｔｘ（アナログ）をデジタル測定値Ｔｘ（デジタル）に変換する。同様に、発振器温度センサ１１１は、発振器１１０の温度をセンシングし、それに対応するアナログ測定値Ｔｏｓｃ（アナログ）を生成する。ＡＤＣ１１２は、アナログ測定値Ｔｏｓｃ（アナログ）をデジタル測定値Ｔｏｓｃ（デジタル）に変換する。
【００１０】
例えば、温度測定自体がデジタルであるような、或いは、ここに後に説明する計算がアナログ領域で直接実行されるような複数の実施形態では、ＡＤＣ１０２、１１２が削除されてもよいことに留意されたい。
【００１１】
図１Ａは、温度に対する、発振器周波数の典型的な依存を示し、ここでは、水晶温度Ｔｘが発振器温度Ｔｏｓｃと等しいと仮定し、両方の温度をＴとして示している。本明細書及び特許請求の範囲では、この関数は、「Ｆｏｓｃ（Ｔ）」又は「第１のＦ−Ｔ関数」とも称される。特定の水晶発振器に関するＦｏｓｃ（Ｔ）は、測定によって実験的に得られてもよい。Ｆｏｓｃ（Ｔ）は、メモリにプリプログラムされ（pre-programmed）てもよく、或いは、参照テーブルに格納されている不連続のサンプル（discrete sample）から補間されてもよく、或いは、オフライン又はオンラインキャリブレーションを介して、若しくは、他のメカニズムを介して利用可能にされてもよい。
【００１２】
一実施形態では、参照テーブルは、Ｆｏｓｃ（Ｔ）の不連続のサンプルを格納している。参照テーブルに格納されていないＦｏｓｃ（Ｔ）の値は、格納されているサンプルから補間されることができる。
【００１３】
代替の実施形態では、関数Ｆｏｓｃ（Ｔ）は、下記式（式１）のように、多項式により生成されてもよい。
【数１】
2011502440.tif 000003
【００１４】
ここで、Ｔ０は適切に選定された基準温度であり、ｃ３、ｃ２、ｃ１及びｃ０は多項式の係数である。この実施形態によれば、Ｆｏｓｃ（Ｔ）は、Ｔ０並びに係数ｃ３、ｃ２、ｃ１及びｃ０をメモリに単に格納することによって、設定されることができる。
【００１５】
測定温度ＴｘとＴｏｓｃとの間の差を考慮すると、発振器周波数Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｏｓｃ，Ｔｘ）は、下記式（式２）のように、推定されることができる。
【数２】
2011502440.tif 000004
【００１６】
式２の右辺の第１項Ｆｏｓｃ（Ｔｘ）は、単に、関数Ｆｏｓｃ（Ｔ）に水晶温度Ｔｘを入力した結果である。
【００１７】
式２の右辺の第２項（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）は、発振器温度と水晶温度との間の差Ｔｏｓｃ−Ｔｘと定数項ｃＬとの積である。一実施形態では、ｃＬは、１）温度Ｔｏｓｃ、Ｔｘに対応する発振器周波数Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｏｓｃ，Ｔｘ）を測定し、２）周波数点Ｆｏｓｃ（Ｔｘ）を、測定されたＦ’ｏｓｃ（Ｔｏｓｃ，Ｔｘ）に「フィッティングする（fit）」ように要求される項ｃＬを決定することによって、実験的に決定することができる。一実施形態では、実験に基づいた決定は、ｃＬの推定を向上させるために、複数の温度・周波数点に関して平均されてもよい。ｃＬは、メモリにプリプログラムされることができ、或いは、オフライン又はオンラインキャリブレーションによって、若しくは、他のメカニズムによって取得されることができる。
【００１８】
下記式（式２ａ）のように、式２の右辺の第２項が、差（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）の関数によって置き換えられてもよいことに留意されたい。
【数３】
2011502440.tif 000005
【００１９】
ここで、ｆ（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）は、差（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）についての任意の関数である。このような関数は、線形であってもよく、例えば、式２に与えられるｃＬ（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）とすることができる。これに代えて、関数は、ａ０＋ａ１（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）＋ａ２（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）２＋ａ３（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）３＋…によって表される多項式であってもよい。一実施形態では、多項式の係数ａ０、ａ１、ａ２、ａ３等は、式２の項ｃＬに関して上述したように、実験に基づいたカーブフィッティングによって決定されてもよい。本開示によれば、温度差（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）のいかなる関数も関数Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｏｓｃ，Ｔｘ）を計算するために使用されてもよく、本開示は、明示的に説明される実施形態に限定されるべきではない。差（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）についての多項式又は任意の一般関数の実施は、ここの開示を考慮に入れると、当業者には明らかであり、明示的に説明しない。
【００２０】
本明細書及び特許請求の範囲では、用語「第１の周波数要素（first frequency component）」は、式２及び２ａの項Ｆｏｓｃ（Ｔｘ）を含むように理解され、用語「第２の周波数要素（second frequency component）」は、式２の項ｃＬ（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）、若しくは、式２ａに与えられるような差（Ｔｏｓｃ−Ｔｘ）の他の一般関数ｆ（Ｔｏｓｃ，Ｔｘ）を含むように理解されることに留意されたい。
【００２１】
図２は、式２を実施するためのブロック２５０の実施形態を示す。ブロック２５０は、例証する目的だけのために記載され、本開示の範囲を式２の特定の実施に制限するように意図するものではないことに留意されたい。ブロック２５０において、ブロック２００は、図１Ａに示される関数Ｆｏｓｃ（Ｔ）を実施してもよい。
【００２２】
図２において、水晶温度Ｔｘは、関数Ｆｏｓｃ（Ｔ）２００への入力であり、この関数Ｆｏｓｃ（Ｔ）２００は、対応する周波数Ｆｏｓｃ（Ｔｘ）、即ち、第１の周波数要素を出力する。第２の周波数要素を生成する（produce）ために、水晶温度Ｔｘはまた、加算器２０２によって発振器温度Ｔｏｓｃから減算され、加算器の出力は、乗算器ｃＬ２０４によって乗算される。ブロック２５０による出力である周波数推定値（estimate）Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｘ，Ｔｏｓｃ）を生成するために、第１の周波数要素は、加算器２０６によって第２の周波数要素に加算される。
【００２３】
図３は、図２に示される周波数領域の実施とは対照的に、勾配（slope）領域において式１を実施するためのブロック３５０の実施形態を示す。本明細書及び特許請求の範囲では、「周波数領域」は、ある時間に（in time）サンプリングされた（sampled）周波数値を指し、一方で、「勾配領域」は、ある時間にサンプリングされた周波数値の（経時的な）変化率を指す。「３」で始まる番号を付されたブロック３５０内の要素は、「２」で始まるブロック２５０内の同様の番号が付された要素に対応する。ブロック３５０は、２つの勾配推定器３０８、３１０、及びアキュムレータ３１２を含み、これらに対応する要素は、ブロック２５０内には存在しない。 
一実施形態では、勾配推定器３０８、３１０の各々は、入力ｘに関する下記の関数を実行して、出力ｙを生成する。
【数４】
2011502440.tif 000006
【００２４】
ここで、ｔ１及びｔ２は、時間的に離れた２つの時点を表わし、ｘ（ｔ２）及びｘ（ｔ１）は、夫々時間ｔ２及びｔ１にサンプリングされたｘの値を表わす。図３Ａは、勾配推定器の一実施形態を示す。図３Ａが例証する目的だけのために示され、勾配推定器の実施を、示された実施形態に制限するように意図するものではないことに留意されたい。
【００２５】
再び図３を参照すると、示された実施形態は、項Ｆｏｓｃ（Ｔｘ）の勾配を推定するために勾配推定器３１０を使用し、項（Ｔｘ−Ｔｏｓｃ）の勾配を推定するために勾配推定器３０８を使用する。勾配推定器は、連続する離れた時点（instant of time）に関して推定された勾配を更新する。勾配推定器の使用によって、後の計算は、周波数領域ではなく勾配領域で実行されることができる。
【００２６】
アキュムレータ３１２は、加算器３０６の後に設けられる。アキュムレータは、周波数領域の周波数値を得るために、勾配領域で計算された値を継続的に（又は、離散時間に（in discrete time））蓄積する（accumulate）ことができる。図３において、例えば、加算器３０６の出力３０７を、時間区間［ｔ１，ｔ２］にわたる値の変化率に対応する勾配ｓ１２とする。そして、アキュムレータ３１２が離散時間アキュムレータ（discrete-time accumulator）である場合、時間ｔ２＋Δでの出力は、下記式（式２ｂ）のように表わすことができる。
【数５】
2011502440.tif 000007
【００２７】
ここで、Δは、離散時間アキュムレータの蓄積間隔（accumulation interval）である。一実施形態では、勾配の新しい値が利用可能になるとすぐに、アキュムレータによって使用される式２ｂの勾配の値は、更新されることができる。一実施形態では、勾配が計算される時間間隔（ｔ２―ｔ１）は、アキュムレータによって使用される離散時間アキュムレータ間隔Δと等しい必要はない。Δは、（ｔ２−ｔ１）より大きくてもよく、（ｔ２−ｔ１）より小さくてもよく、（ｔ２−ｔ１）と等しくてもよい。
【００２８】
勾配領域において計算を実行し、続いて、周波数領域に戻して、計算された勾配を蓄積することは、推定された周波数値における大きな不連続の変化が回避される特定の実施形態において、有利でありうる。勾配領域計算はまた、長期にわたって存在するいなかる一定のオフセットも相殺し、例えば、アナログ測定値Ｔｘ及びＴｏｓｃをデジタル測定値に変換するために使用されるアナログ・デジタル変換器（ＡＤＣ）に存在する直流オフセットを相殺する。
【００２９】
時間（ｔ２―ｔ１）における増加変化（incremental change）が信号経路の至る所で一定に保たれる場合、勾配推定器が単純差分推定器であってもよいことに留意されたい。しかしながら、時間（ｔ２―ｔ１）における増加変化が勾配推定器間で一定に保たれる必要がないことに留意されたい。
【００３０】
代替の実施形態では、勾配推定器の例の各々の後に、ローパスフィルタ（図示せず）が続いてもよく、勾配推定器の例の各々の前にローパスフィルタが設けられてもよい。ローパスフィルタは、本明細書に記載され、或いは図示された勾配推定器の例の各々に追加されてもよい。
【００３１】
勾配推定器が、図３に示されるように位置する必要はないことに留意されたい。周波数領域から勾配領域への変換、及びその後の勾配領域から周波数領域への変換は、一般に、信号経路のいずれの場所でなされてもよく、勾配領域からの変換及び勾配領域への変換は、複数回実行されてもよい。このような変形は、当業者には明らかである。
【００３２】
代替の実施形態では、記載された勾配推定器は、過去及び／又は最新（present）の周波数・温度サンプルに基づいて今後の周波数値を推定するいかなる予測メカニズムに置き換えられてもよく、このような予測メカニズムによって補完されてもよい。例えば、周波数対時間及び温度対時間の最高変化率に関して特定の仮定がなされてもよく、ｓｉｎｃ関数のような帯域制限された（bandlimited）関数の組み合わせが、今後の周波数サンプルを予測するために使用されてもよい。他の実施形態では、カルマンフィルタリングは、過去及び最新のサンプルに基づいて今後の周波数サンプルを得るために、適用されてもよい。このような変形は、本開示を考慮に入れると、当業者には明らかであり、本開示の範囲内であると考えられる。
【００３３】
図４は、図３のブロック３５０によって計算された周波数推定器出力４１０が、他の周波数推定値ｆ＾４２０とさらに結合される実施形態を示す。
【数６】
2011502440.tif 000008
【００３４】
一実施形態では、周波数推定ｆ＾４２０は、周波数推定器３５０とは独立に導出された推定値とすることができ、例えば、自動周波数制御（ＡＦＣ）回路、或いは、デジタルハードウェア、ソフトウェアプログラムコード又はファームウェア等の他のソースから導出された推定値であってもよい。一実施形態では、ｆ＾４２０は、ＣＤＭＡ受信器内のＡＦＣモジュールから導出されてもよい。周波数推定値ｆ＾４２０からの情報は、周波数推定器出力４１０の精度を向上させるために利用されることができる。図４において、ｆ＾４２０と周波数推定器出力４１０との間の差４０１は、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）４０２によってフィルタリングされる。その後、ローパスフィルタ出力４０３は、加算器４０４によって周波数推定器出力４１０に加算されて、新しい推定値４０５が生成される。
【００３５】
図３に関して前述したように、図４に示される実施形態もまた、勾配領域において計算の全て又は一部を実行するように変更されてもよいことに留意されたい。一実施形態では、これは、必要に応じて図４に示される信号経路に追加の勾配推定器及びアキュムレータを設置することによって、及び／又は周波数推定器３５０の内部信号経路から勾配推定器及びアキュムレータを取り除くことによって、なされてもよい。このような変形は、当業者にとって明らかであり、本開示の範囲内であると考えられる。
【００３６】
図５は、周波数推定器出力５１０が他の周波数推定値ｆ＾と結合される代替の実施形態を示す。図５において、ローパスフィルタ５０２の出力は、まず、勾配推定器５１１によって勾配領域に変換され、続いて、加算器５０４によって周波数勾配推定値３０７に加算される。アキュムレータ５１２は、加算器５０４の出力５０５を勾配領域から周波数領域に変換する。
【００３７】
一実施形態では、アキュムレータ３１２及び５１２が勾配領域計算の開始時に初期周波数値に初期化される場合、アキュムレータ３１２及び５１２の出力は、夫々、勾配領域計算に由来する蓄積差要素（accumulated difference component）と初期周波数値との合計である絶対温度依存周波数（absolute temperature-dependent frequency）を示す。この実施形態では、アキュムレータ３１２及び５１２の出力は、夫々、絶対発振器周波数の温度補償された推定値として、他の要素に直接に供給されてもよい。アキュムレータ３１２及び５１２は、例えば、式２に従って、Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｘ，Ｔｏｓｃ）の値に初期化されてもよい。他の周波数初期値、例えば、Ｆｏｓｃ（Ｔｘ）又は代替の周波数推定値ｆ＾が、使用されてもよい。
【００３８】
代替の実施形態では、勾配領域計算の開始時にアキュムレータ５１２が、その代わりに、ゼロに初期化される場合、アキュムレータ５１２の出力は、勾配領域計算に由来する蓄積差要素を単に示す。この場合、絶対発振器周波数推定値を導出するために、加算器５１３は、蓄積差要素を初期周波数推定値５１６に加えるために設けられる。
【００３９】
示された実施形態では、初期周波数推定値は、代替の周波数推定ｆ＾から、若しくは、Ｆ（Ｔ）推定器５００の出力からマルチプレクサ（mux）５１４によって選定される。一実施形態では、ｆ＾が利用可能であるときはいつでも、周波数推定値ｆ＾が、Ｆ（Ｔ）推定器の出力より優先して（over）選択される。他の実施形態（図示せず）では、式２に従ったＦ’ｏｓｃ（Ｔｘ、Ｔｏｓｃ）の値は、ｍｕｘによって選択可能な値のうちの１つでありうる。初期周波数推定値５１６が図示又は記載されるように決定される必要はなく、いかなる適切な初期周波数推定値から選定されてもよいことに留意されたい。
【００４０】
ここに開示される技術が、水晶温度Ｔに対する、水晶の周波数Ｆｘの依存を特徴づける関数Ｆｘ（Ｔ）に基づく実施形態に適用されてもよいことに留意されたい。図６は、関数Ｆｘ（Ｔ）の典型例を示す。本明細書及び特許請求の範囲では、この関数は、「Ｆｘ（Ｔ）」又は「第２のＦ−Ｔ関数」とも称される。関数Ｆｘ（Ｔ）は、関数Ｆｏｓｃ（Ｔ）のように、参照テーブルにエントリとして格納されてもよく、多項式関数として計算されてもよく、他の実施に従って計算されてもよい。
【００４１】
関数Ｆｘ（Ｔ）を利用する実施形態では、発振器周波数は、下記式（式３）のように、推定される。
【数７】
2011502440.tif 000009
【００４２】
ここで、Ｔ０は、固定の基準温度であり、Ｔｘは、実際の測定水晶温度であり、ｃ０は、発振器に取り付けるキャパシタンスに関連する定数項である。
【００４３】
図７は、発振器周波数推定Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｘ，Ｔｏｓｃ）が、式３に従って計算される関数Ｆｘ（Ｔ）から導出される実施形態を示す。上の信号経路では、測定水晶温度Ｔｘは、Ｆｘ（Ｔｘ）を生成する関数Ｆｘ（Ｔ）７００へ入力される。下の信号経路では、基準温度Ｔ０は、加算器７０２を使用して、発振器温度Ｔｏｓｃから減じられる。加算器７０２の出力は、ブロック７０４の線形定数ｃＬを乗算される。ブロック７０４の出力は、加算器７０６によって定数項ｃ０に加算される。加算器７０６の出力は、周波数推定値７１０を生成するために、加算器７０８によってＦｘ（Ｔｘ）に加算される。
【００４４】
当業者は、本開示の各所に説明される技術が図７に示される実施形態に適用されてもよいことを認識する。例えば、計算は、勾配領域でなされて、周波数領域に変換されてもよい。推定値７１０は、図４を参照して上述したような、代替の推定値ｆ＾とさらに結合されてもよい。
【００４５】
概して、式３の右辺の第２項及び第３項は、下記式（式３ａ）のように、差（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）の関数に置き換えられてもよいことに留意されたい。
【数８】
2011502440.tif 000010
【００４６】
ここで、ｆ（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）は、差（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）についての任意の関数である。好ましい実施形態では、関数は、線形であってもよく、例えば、式３に与えられるｃＬ（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）＋ｃ０とすることができる。他の実施形態によれば、いかなる関数が使用されてもよく、例えば、ｂ０＋ｂ１（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）＋ｂ２（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）２＋ｂ３（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）３＋…によって表される多項式を使用することができる。一実施形態では、係数ｂ０、ｂ１、ｂ２、ｂ３等は、係数ａ０、ａ１、ａ２、ａ３等に関して上述したように、実験に基づいたカーブフィッティングによって導出されてもよい。本開示に従って、温度差（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）についてのいかなる関数が関数Ｆ’ｏｓｃ（Ｔｏｓｃ，Ｔｘ）を計算するために使用されてもよく、また、本開示は、明示的に説明される実施形態に制限されるべきではない。
【００４７】
本明細書及び特許請求の範囲では、用語「第１の周波数要素」が式３及び３ａの項Ｆｘ（Ｔｘ）を含むように理解されることができること、並びに、用語「第２の周波数要素」が式３の項ｃＬ（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）＋ｃ０、又は式３ａに与えられるような差（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）の他の一般関数ｆ（Ｔｏｓｃ−Ｔ０）を含むように理解されることができることに留意されたい。
【００４８】
ここに説明される教示に基づいて、ここに開示された一態様が、他の態様とは独立に実施されてもよいこと、並びに、これらの態様のうちの２以上が種々の方法で組み合わされてもよいことは明らかである。ここに説明される技術は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア又はこれらの組み合わせにより実現されてもよい。ハードウェアにより実現される場合、技術は、デジタルハードウェア、アナログハードウェア又はこれらの組み合わせを使用して実現されてもよい。ソフトウェアにより実現される場合、技術は、１以上の命令又はコードが格納されているコンピュータ読み取り可能媒体を含むコンピュータプログラム製品によって少なくとも部分的に実現されてもよい。
【００４９】
限定ではなく例証として、このようなコンピュータ読み取り可能媒体は、シンクロナスダイナミックランダムアクセスメモリ（ＳＤＲＡＭ）等のＲＡＭ、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）、不揮発性ランダムアクセスメモリ（ＮＶＲＡＭ）、ＲＯＭ、電気的消去・書き込み可能リードオンリーメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、消去・書き込み可能リードオンリーメモリ（ＥＰＲＯＭ）、フラッシュメモリ、ＣＤ−ＲＯＭ又は他の光学ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置又は他の磁気記憶装置、或いは、命令又はデータ構造の形態で所望のプログラムコードを運搬し若しくは格納するのに使用されることができ、かつ、コンピュータによってアクセスされることができる他の有形の媒体を含むことができる。
【００５０】
コンピュータプログラム製品のコンピュータ読み取り可能媒体に関連する命令又はコードは、コンピュータによって、例えば、１以上のデジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、汎用マイクロプロセッサ、ＡＳＩＣ、ＦＰＧＡ、或いは他の同等の集積回路又は離散論理回路等の１以上のプロセッサによって実行されてもよい。
【００５１】
複数の態様及び例が説明されている。しかしながら、これらの例への種々の変形が可能であり、ここに提示された原理は、同様に他の態様に適用されてもよい。これらの態様及び他の態様は、以下の特許請求の範囲の範囲内である。
【図１】
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【図１Ａ】
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【図２】
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【図３】
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【図３Ａ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【国際調査報告】
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