(57)【要約】  パーティクルフィルターに基づく音響センサーを利用した３次元空間での客体追跡方法が開示される。従来のベアリング−オンリートラッキングのためのパーティクル・フィルタリング・アルゴリズムを３次元空間で直接的に確張する代わりに、本発明は、３次元パーティクルフィルターを多様でなおかつ簡単な２次元パーティクルフィルターに再構成する。２次元パーティクルフィルターに対する再構成及び選択は、ノイズ環境での音響センサーの特性に基づく。本発明は、多重パーティクルフィルター結合で拡張されるが、本発明の剛健さと性能は、ラオの理論限界（Ｃｒａｍｅｒ−Ｒａｏ  Ｌｏｗｅｒ  Ｂｏｕｎｄ：ＣＲＬＢ）を使って証明されうる。本発明は、計算の複雑性を減少させながらも、正確な３次元客体追跡を行うことができる長所がある。【選択図】図４
2011516825.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パーティクルフィルターに基づく音響センサーを利用した３次元空間での客体追跡方法において、
３次元空間内の任意の二つの平面を選択する段階と、
前記選択された平面に対してそれぞれ２次元パーティクルフィルタリングを行う段階と、
前記それぞれの平面に対する２次元パーティクルフィルタリングの結果を結合する段階と、
を備える３次元客体追跡方法。
【請求項２】
前記二つの平面を選択する段階は、
一つのセンサーにより形成された３次元空間内の平面のうちから二つの平面を選択する請求項１に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項３】
前記選択された二つの平面は、
前記一つのセンサーに関連する３次元空間内の三つの平面の仰角を基準に決定される請求項２に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項４】
前記二つの平面を選択する段階は、
複数のセンサーのそれぞれにより形成された３次元空間内の平面のうちから二つの平面を選択する請求項１に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項５】
前記選択された二つの平面は、
前記多数のセンサーのそれぞれに関連する３次元空間内の平面の方位角及び仰角を基準に決定される請求項４に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項６】
前記二つの平面を選択する段階は、
独立したｋ個のセンサーを使う請求項４に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項７】
前記二つの平面を選択する段階は、
共通リサンプリング（コモン−リサンプリング）するｋ個のセンサーを使う請求項４に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項８】
前記二つの平面を選択する段階は、
一つにマージされたｋ個のセンサーを請求項４に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項９】
前記それぞれの平面に対する２次元パーティクルフィルタリングの結果を結合する段階は、
相異なる二つの平面の同一要素に対するウェイトを同一であるとして結合する請求項１に記載の３次元客体追跡方法。
【請求項１０】
前記それぞれの平面に対する２次元パーティクルフィルタリングの結果を結合する段階は、
相異なる二つの平面の同一要素に対するそれぞれのウェイトを加重して結合する請求項１に記載の３次元客体追跡方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、受動音響センサー（ｐａｓｓｉｖｅ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｓｅｎｓｏｒｓ）を備えるパーティクルフィルター（ｐａｒｔｉｃｌｅ  ｆｉｌｔｅｒ）を使う３次元空間での客体追跡方法に係り、特に、従来のベアリング−オンリートラッキング（ｂｅａｒｉｎｇｓ−ｏｎｌｙ  ｔｒａｃｋｉｎｇ）のためのパーティクル・フィルタリング・アルゴリズムを３次元空間で直接的に拡張する代わりに、３次元パーティクルフィルターを多様でなおかつ簡単な２次元パーティクルフィルターに再構成することによって、計算の複雑性を減少させながらも、正確な３次元客体追跡を行うことができる３次元空間での客体追跡方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
室内外での受動センサーを使った客体の位置測定及び追跡は、多様なアプリケーションの重要な関心事である。受動センサーを使った客体の追跡のために、時間−遅延測定（ＴＤＥ：Ｔｉｍｅ−Ｄｅｌａｙ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ）及びビーム形成（ｂｅａｍｆｏｒｍｉｎｇ）方法のような多様な方法が提案される。ＴＤＥ方法は、受信機での信号の到着時間遅延に基づく。ビームフォーミング方法は、調整されたビーム形成器の周波数−平均出力パワーを使う。ＴＤＥ方法及びビーム形成方法は、単に現在時間に得られるデータを用いて現在ソース位置を決定する。各方法は、ソースに対応する位置でのピークとして表われる関数で音響データを変換する。
【０００３】
しかし、このような方法の正確度測定は、ノイズを含んだ信号に敏感である。これを克服するために、パーティクルフィルターに基づいた状態−空間ドリブンアプローチ方式（ｓｔａｔｅ−ｓｐａｃｅ  ｄｒｉｖｅｎ  ａｐｐｒｏａｃｈ）が提案される。パーティクルフィルタリングは、連続的な信号プロセッシングに強力なツールである。特に、非線形及び非ガウス（ｎｏｎ−Ｇａｕｓｓｉａｎ）問題においてそうである。パーティクルフィルターを利用した従来の追跡作業は、ソース位置測定に対して公式化される。これは、パーティクルフィルターを使う変換されたＴＤＥベースまたはビーム形成方法のフレームワークであり、センサーは、２次元空間で客体の軌道を推定するために特定の場所に配される。しかし、このような方法は、３次元空間への拡張が容易ではない。多くのマイクロホンが、３次元への拡張のために要求される。さらに、センサーの移動性は、固定された位置により、得られない。このような移動性問題を克服するために、ベアリング−オンリートラッキングに基づいたＤＯＡ（到来方向：Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ）が多くのアプリケーションに幅広く使われる。
【０００４】
本発明で、３次元追跡に対する柔軟で正確な受動センサーに基づいた追跡方法が提案される。２次元ベアリング−オンリートラッキング（ｂｅａｒｉｎｇｓ−ｏｎｌｙ  ｔｒａｃｋｉｎｇ）のためのパーティクル・フィルタリング・アルゴリズムを３次元空間に直接的に拡張する代わりに、本発明は、３次元パーティクルフィルターを多様でなおかつ簡単な２次元パーティクルフィルターに再構成する。２次元パーティクルフィルターに対する再構成及び選択は、ノイズ環境での音響センサーの特性に基づく。受動音響ローカライザー（ｐａｓｓｉｖｅ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  ｌｏｃａｌｉｚｅｒ）は、Ｍ．Ｓｔａｎａｃｅｖｉｃ，Ｇ．Ｃａｕｗｅｎｂｅｒｇｈｓ，“Ｍｉｃｒｏｐｏｗｅｒ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ  Ｆｌｏｗ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｌｏｃａｌｉｚｅｒ”，ｉｎ  Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ  Ｃｉｒｃｕｉｔｓ  Ｃｏｎｆ．（ＥＳＳＣＩＲＣ０３），ｐｐ．６９−７２，２００３．に紹介された受動音響ローカライザーが使われる。音響ローカライザーは、センサーと客体との間の二つの角度要素（方位角θ、仰角φ）を検出する。本発明は、多重パーティクルフィルターの結合で拡張され、本発明の性能は、ラオの理論限界（Ｃｒａｍｅｒ−Ｒａｏ  Ｌｏｗｅｒ  Ｂｏｕｎｄ：ＣＲＬＢ）を使って調査される。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明が解決しようとする技術的課題は、計算の複雑性を減少させながらも、正確性を増大させることができるパーティクルフィルターに基づく音響センサーを利用した３次元空間での客体追跡方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
前記技術的課題を解決ための本発明の実施形態による３次元客体追跡方法は、３次元空間内の任意の二つの平面を選択する段階と、前記選択された平面に対してそれぞれ２次元パーティクルフィルタリングを行う段階と、前記それぞれの平面に対する２次元パーティクルフィルタリングの結果を結合する段階と、を備える。
【０００７】
望ましくは、前記二つの平面を選択する段階は、一つのセンサーにより形成された３次元空間内の平面のうちから二つの平面を選択することができる。この際、前記選択された二つの平面は、前記一つのセンサーに関連する３次元空間内の三つの平面の仰角を基準に決定されうる。
【０００８】
または、前記二つの平面を選択する段階は、多数のセンサーのそれぞれにより形成された３次元空間上の平面のうちから二つの平面を選択することができる。この際、前記選択された二つの平面は、前記多数のセンサーのそれぞれに関連する３次元空間内の平面の方位角及び仰角を基準に決定されうる。
【０００９】
望ましくは、前記二つの平面を選択する段階は、独立したｋ個のセンサーを使用（ＩＭＳ：Ｉｎｄｅｐｅｎｄａｎｔ  Ｋ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ）できる。または、前記二つの平面を選択する段階は、共通リサンプリング（コモン−リサンプリング）するｋ個のセンサー（ＣＲＭＳ：Ｃｏｍｍｏｎ−Ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ  Ｋ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ）を使用できる。また、前記二つの平面を選択する段階は、一つにマージ（統合又は併合）されたｋ個のセンサー（ＯＭＭＳ：Ｏｎｅ  Ｍｅｒｇｅｄ  Ｋ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ）を使用できる。
【００１０】
望ましくは、前記それぞれの平面に対する２次元パーティクルフィルタリングの結果を結合する段階は、相異なる二つの平面の同一要素に対するウェイトを同一であるとして結合することができる。または、前記それぞれの平面に対する２次元パーティクルフィルタリングの結果を結合する段階は、相異なる二つの平面の同一要素に対するそれぞれのウェイトを加重して結合することができる。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によるパーティクルフィルターに基づく音響センサーを利用した３次元空間での客体追跡方法は、３次元パーティクルフィルターを多様でなおかつ簡単な２次元パーティクルフィルターに再構成することによって、計算の複雑性を減少させながらも、正確な３次元客体追跡を行うことができる長所がある。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】角度変換過程を示す図である。
【図２】ｙｚ平面に投影された角度変数を示す図である。
【図３】ｚｘ平面に投影された角度変数を示す図である。
【図４】本発明による平面選択でｘｙ及びｙｚ平面が選択された場合を示す図である。
【図５】本発明による結合方法を使っていないｙｚ平面での追跡偏差を示す図である。
【図６】本発明による結合方法に基づいた客体追跡を示す図である。
【図７】３次元分布されたパーティクルウェイトの割り当てのためのコーン形状の可能性を示す図である。
【図８】一つの角を有するラジアルエラー推定を示す図である。
【図９】グローバル座標に対する関連する座標系（プライマリーセンサーに対する座標系）を示す図である。
【図１０】本発明による共通リサンプルされたパーティクルに対する二つの可能な方法を示す図である。
【図１１】多重センサーのリサンプリング過程を示す図である。
【図１２】ＣＲＭＳ−IIでのウェイト計算を示す図である。
【図１３】本発明による選択されたＲセンサーからの測定されたあらゆる値によって計算されるｗｎ（ｉ）（Ｐ）でのパーティクルウェイト計算を示す図である。
【図１４】ＩＭＳの二つの選択された最適の平面を使った多重センサー性能を示す図である。
【図１５】角方向でのローバウンドを示す図である。
【図１６】角方向でのローバウンドを示す図である。
【図１７】一つのセンサーを使う場合を示す図である。
【図１８】多重センサーを使う場合を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
本発明と本発明の動作上の利点及び本発明の実施によって達成される目的を十分に理解するためには、本発明の望ましい実施形態を例示する添付図面及び図面に記載の内容を参照しなければならない。
【００１４】
以下、添付図面を参照して、本発明の望ましい実施形態を説明することによって、本発明を詳しく説明する。各図面に付された同じ参照符号は、同じ部材を表わす。
３次元ローカライザーモデル及びそれの具現は、前述したように、Ｍ．Ｓｔａｎａｃｅｖｉｃ，Ｇ．Ｃａｕｗｅｎｂｅｒｇｈｓ，“Ｍｉｃｒｏｐｏｗｅｒ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ  Ｆｌｏｗ  ａｃｏｕｓｔｉｃ  Ｌｏｃａｌｉｚｅｒ”，ｉｎ  Ｓｏｌｉｄ−Ｓｔａｔｅ  Ｃｉｒｃｕｉｔｓ  Ｃｏｎｆ．（ＥＳＳＣＩＲＣ０３），ｐｐ．６９−７２，２００３．に紹介される。ローカライザーは、ＤＯＡ（到来方向：Ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ  ｏｆ  Ａｒｒｉｖａｌ）を決定するための勾配流れ（ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｆｌｏｗ）に基づく。
【００１５】
図１は、角度変換過程を示す図である。測定された二つの角度（方位角θ（０≦θ≦２π）、仰角φ（２≦φ≦π））に基づいて、音響ローカライザーから、２次元に対する三つの角θｘｙ、θｙｚ、θｚｘが誘導される。三つの角は、それぞれパーティクルフィルターを使う２次元追跡に使われる。例えば、θｘｙはｘｙ平面に、θｙｚはｙｚ平面に、θｚｘはｚｘ平面に、それぞれ使われる。角は、次の数式１のように定義される。
【００１６】
【数１】
2011516825.tif 000003
【００１７】
数式１で、（ｙ≧０、ｚ≧０）でβ＝０であり、（ｙ＜０）でβ＝πであり、（ｙ≧０、ｚ＜０）でβ＝２πである。そして、（ｚ≧０、ｘ≧０）でγ＝０であり、（ｘ＜０）でγ＝πであり、（ｚ≧０、ｘ＜０）でγ＝２πである。
【００１８】
簡単化のために、元の測定されたθ及びφの変数σ（θ）２及びσ（φ）２が理想的であると仮定し、σ２で表示される。θ及びφ変数σ２を有する背景ノイズ（ｎｏｉｓｅ−ｃｏｒｒｕｐｔｅｄ）量は、次の数式２のように、変数σ２ｘｙ、σ２ｙｚ及びσ２ｚｘを有する投影された平面角度θｘｙ、θｙｚ及びθｚｘに伝達される。
【００１９】
【数２】
2011516825.tif 000004
【００２０】
ここで、
2011516825.tif 000005
、ｎは、ｐ平面（ｘｙ平面、ｙｚ平面またはｚｘ平面）での真の角度である。そして、Ｅは、ｐ平面での変数σ２を有する投影されたノイズである。元の変数σ２は、それぞれ投影を通じてσ２ｘｙ、σ２ｙｚ及びσ２ｚｘで表われる。
【００２１】
各投影された測定変数は、前述した数式１から誘導される。しかし、これは、要求される変数生成及び非線形関数の変数のための数学的誘導を表現しにくい。さらに、数学的誘導は、単に、近接した解答であるだけである。図２及び図３は、ｙｚ及びｚｘ平面での投影された角度変数を示す図である。これは、１０，０００回の実験的結果として生成される。図２及び図３は、θ及びφの変数σ２がいずれも１である時の投影された角度変数σ２ｘｙ、σ２ｙｚ及びσ２ｚｘを示す図である。ｘｙ平面での投影された角度θｘｙは、元のθと同じであり、σ２ｘｙは、σ２と同じである。しかし、ｙｚ及びｚｘ平面でのθ及びφは、変化される。ｙｚ平面で、φは４５°から１３５°の範囲を有して、元の正の変数である１より小さな変数になる。さらに、θは、０°から１８０°の範囲を有して、その変数減少がさらに激しい。同様に、ｚｘ平面図φ及びθの元の変数より小さな値を有する。投影された変数を通じて、本発明は、３次元空間での客体追跡にアプローチする。
【００２２】
３次元空間推定のための公式化の問題について説明する。
【００２３】
客体状態ベクトルＸｎが、次の数式３と同じであるとする。
【００２４】
【数３】
2011516825.tif 000006
【００２５】
ここで、ｆｎは、Ｘｎの非線形、状態変異関数であり、Ｑｎ−１は、ｎとｎ−１との間の時間間隔での非ガウスノイズプロセスである。客体状態ベクトルの量は、次の数式４のように表現される。
【００２６】
【数４】
2011516825.tif 000007
【００２７】
ここで、ｈｎは、客体状態の非線形及び時間−変化関数であり、Ｅｎは、ＩＩＤ（独立して同一の分布：Ｉｎｄｅｐｅｎｄａｎｔ  Ｉｄｅｎｔｉｃａｌｌｙ  Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ）ホワイトノイズであるメジャーメントノイズシーケンス（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ  ｎｏｉｓｅ  ｓｅｑｕｅｎｃｅ）であるメジャーメントエラーである。次いで、予想ｐｄｆ（確率密度関数：ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ  ｄｅｎｓｉｔｙ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）は、次の数式５によって求められる。
【００２８】
【数５】
2011516825.tif 000008
【００２９】
ここで、Ｚ１：ｎは、時間−インスタントｎに至るメジャーメントのシーケンスであり、ｐ（Ｘｎ｜Ｘｎ−１）は、前述した数式３のｆｎ（・）及びＱｎ−１に関係したマルコフ（Ｍａｒｋｏｖ）プロセスの状態変異デンシティ（密度：ｄｅｎｓｉｔｙ）である。ｐ（Ｘｎ−１｜Ｚ１：ｎ−１）は、時間−インスタントｎ−１から得られる。
Ｂａｙｅｓのルールに基づいた後、時間−インスタント推定のために、予想ｐｄｆを含むポステリア（事後：ｐｏｓｔｅｒｉｏｒ）ｐｄｆは、次の数式６によって得られる。
【００３０】
【数６】
2011516825.tif 000009
【００３１】
ここで、ｐ（Ｚｎ｜Ｘｎ）は、測定モデルｈｎ（・）及びノイズプロセスＥｎに関係した前述した数式４の可能または測定デンシティである。そして、Ｚｎは、数式６のカレントポステリアデンシティ（現在の事後デンシティ）を求めるために、数式５の以前デンシティを変更して使われる。
【００３２】
変数の一貫した属性のために、時間−インスタントｎでの投影された平面角度θｘｙ、θｙｚ及びθｚｘは、Ｚｎ（ｘｙ）、Ｚｎ（ｙｚ）及びＺｎ（ｚｘ）で表示され、２次元平面での客体状態ベクトルＸｎ（ｘｙ）、Ｘｎ（ｙｚ）及びＸｎ（ｚｘ）及び３次元平面での客体状態ベクトルＸｎは、次の数式７ないし数式１０と定義される。
【００３３】
【数７】
2011516825.tif 000010
【数８】
2011516825.tif 000011
【数９】
2011516825.tif 000012
【数１０】
2011516825.tif 000013
【００３４】
ここで、｛ｘｎ、ｙｎ、ｚｎ｝及び｛Ｖｘｎ、Ｖｙｎ、Ｖｚｎ｝は、それぞれ３次元デカルト座標での真のソース位置及び速度であり、｛ｘｎ（ｘｙ）、ｙｎ（ｘｙ）｝及び｛Ｖｘｎ（ｘｙ）、Ｖｙｎ（ｘｙ）｝は、ｘｙ平面での真のソース位置及び速度である。ｙｚ平面及びｚｘ平面に対しても、同じ方法で適用される。ｘｎ、ｘｎ（ｘｙ）及びｘｎ（ｘｚ）は、いずれも異なる。ｘｎ（ｘｙ）及びｘｎ（ｚｘ）が独立して推定されるために、ｘｎは、ｘｎ（ｘｙ）及びｘｎ（ｚｘ）に基づいた最終結合値である。残りの要素に対しても、類似している。予想ｐｄｆのｐ（Ｘｎ（ｘｙ）｜Ｚ１：ｎ（ｘｙ））、ｐ（Ｘｎ（ｙｚ）｜Ｚ１：ｎ（ｙｚ））及びｐ（Ｘｎ（ｚｘ）｜Ｚ１：ｎ（ｚｘ））を含む三つのポステリアｐｄｆが、次の数式１１ないし数式１３で与えられる。
【００３５】
【数１１】
2011516825.tif 000014
【数１２】
2011516825.tif 000015
【数１３】
2011516825.tif 000016
【００３６】
目標は、ポステリアｐｄｆから三つの２次元推定が利用され、それらを一つの３次元推定で融合することである。
【００３７】
前述した数式１１ないし数式１３は、単に線形ガウス状態空間モデルのような特別な場合を除き、一般的に分析的な計算であることができない概念的目的のためのものである。非線形システムで、パーティクルフィルターは、パーティクルのクラウド（ｃｌｏｕｄ）を使ったポステリア分布にアプローチする。ＳＩＳ（逐次重点サンプリング：ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ  ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ）が、非線形フィルタリング遂行に幅広く適用される。ＳＩＳアルゴリズムは、結合されたウェイト（ｗｅｉｇｈｔ）を有するランダムサンプルの集合によるポステリアｐｄｆに対するものであり、サンプル及びウェイトに基づいた推定を計算するためのものである。さらに、これは、あらゆる時間−インスタントでリサンプリング段階を行い、重要なデンシティ（ｄｅｎｓｉｔｙ）の候補を選択するＳＩＲ（ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ  ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ  ｓａｍｐｌｉｎｇ）パーティクル・フィルター・アルゴリズムを誘導する。ＳＩＲアルゴリズムは、提案されたパーティクルフィルターの大部分の基本を形成する。本発明で、客体追跡のためのパーティクル・フィルター・アルゴリズムであるＳＩＲパーティクル・フィルター・アルゴリズムが適用される。数式１１及び数式１３の非線形関数ｆｎ−１及びｈｎが知られたということの仮定下で、ＳＩＲ  ＰＦ方法は、重要なウェイトが容易に評価され、重要なデンシティが容易にサンプリングされる長所がある。
【００３８】
動的モデル及び観察可能関数（ｏｂｓｅｒｖａｔｉｏｎ  ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）について説明する。
【００３９】
多様な動的モデルが、周辺位置及び速度に対して提案される。特に、ベアリング−オンリートラッキングで、ＣＶ（Ｃｏｎｓｔａｎｔ  Ｖｅｌｏｃｉｔｙ）モデル、ＣＴ（Ｃｌｏｃｋｗｉｓｅ  Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ  Ｔｕｒｎ）モデル及びＡＣＴ（Ａｎｔｉ−ｃｌｏｃｋｗｉｓｅ  Ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅｄ  Ｔｕｒｎ）モデルが、次の数式１４及び数式１５として表われる。
【００４０】
【数１４】
2011516825.tif 000017
【数１５】
2011516825.tif 000018
【００４１】
ここで、ｐ＝２、３であり、
2011516825.tif 000019
は、次のように表現されるｍｏｄｅ  ｃｏｎｄｉｔｉｏｎｅｄ  ｔｕｒｎｉｎｇ  ｒａｔｅｓ(モード条件ターニング率)と呼ばれる。
2011516825.tif 000020
ここで、αは、回転した角度を決定するベクトルである。
【００４２】
本発明で、ＣＡモデルで、前述した数式１４は、次の数式１６のように変更されうる。
【００４３】
【数１６】
2011516825.tif 000021
【００４４】
ここで、Ａｘ及びＡｙは、ｘｙ平面での加速を表わす。他の平面（ｙｚ、ｚｘ）に対して、Ａｘ及びＡｙは、対応するターゲット状態ベクトルに置き換えられる。さらに、ＣＡモデルは、Ａｘ及びＡｙが“０”である場合に、ＣＶモデルになる。
【００４５】
動的モデルが、各平面Ｐの以前のＭパーティクルの集合Ｘｎ−１（１：ｍ）（Ｐ）に展開された後、新たなパーティクル集合Ｘｎ（１：ｍ）（Ｐ）が生成される。そして、観察可能関数ｐ（Ｚｎ（ｐ）｜Ｘｎ（１：ｍ）（Ｐ））が、ガウス分布に公式化される。観察可能関数は、各平面でのリサンプリング過程を通じて、客体状態ベクトルＸｎ（ｐ）を推定し、生成されたパーティクルのウェイトを計算する。
【００４６】
本発明による３次元での客体追跡のための投影された平面選択について説明する。以下、本発明による投影された平面選択方法をＰＰＳ（Ｐｒｏｊｅｃｔｅｄ  Ｐｌａｎｓ  Ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ）方法と言う。まず、ＰＰＳ方法での平面選択及びパーティクル生成について説明し、次いで、リダンダンシー（冗長性）を考慮した結合方法について説明する。
【００４７】
平面選択及びパーティクル生成：３次元のためのパーティクルフィルター公式を直接的に使う代わりに、本発明は、三つの可能な２次元パーティクルフィルター公式のうち、少なくとも二つ以上を使って３次元情報を推定する。ＰＰＳ方法で、図２及び図３に対応する最も小さな変数を有する二つの平面が選択された。ｘｙ平面は、この平面に対する変数が元の測定された方位角としての同一の変数を有する二番目に良い平面であるので、常に選択される。残りの一つは、測定された角度によって選択される。例えば、正角が４５°から１３５°であるｙｚ平面が選択される。そうではなければ、ｚｘ平面が選択される。
【００４８】
各平面が選択されれば、２次元パーティクルフィルターは、独立して状態を推定する。図４は、本発明による平面選択で、ｘｙ及びｙｚ平面が選択された場合を示す図である。図４は、３次元状態ベクトル推定のために選択された二つの２次元パーティクルフィルターを示す図である。選択された平面のパーティクルフィルターが、状態ベクトルを推定する間、選択されていない平面は選択されるのを待つ。観察された客体が残された平面に対する投影された変数が小くなる範囲に入れば、平面選択は変更される。
【００４９】
二つの平面が選択されるにもかかわらず、両平面に表われる一つの余剰要素がある。例えば、ｙ要素が、ｘｙ平面及びｙｚ平面に表われる。しかし、二つのパーティクルフィルターが独立して状態を推定するために、二つの平面でのｙ要素は異なる。前述した数式７ないし数式１０で論議されたように、媒介２次元ターゲット状態ベクトルは、ｘｙ平面パーティクルフィルターから、｛ｘｎ（ｘｙ）、Ｖｘｎ（ｘｙ）、ｙｎ（ｘｙ）、Ｖｙｎ（ｘｙ）｝であり、ｙｚ平面パーティクルフィルターから、｛ｙｎ（ｙｚ）、Ｖｙｎ（ｙｚ）、ｚｎ（ｙｚ）、Ｖｚｎ（ｙｚ）｝である。最終３次元ターゲット状態ベクトルＸｎは、二つの推定の結合によって決定されうる。
【００５０】
リダンダンシー考慮結合方法：前述された平面選択方法は、常にリダンダンシーを発生させた。例えば、ｘｙ及びｙｚ平面が選択されれば、ｙ方向状態ベクトルが二つの平面からのパーティクルフィルターによって求められる。ｙ方向状態ベクトルに対する余剰の情報を結合する平面加重された結合及び同一のウェイト結合方法について説明する。同一のウェイト結合方法は、単純に、余剰の要素ｙのウェイトを同じ値で設定する。
【００５１】
言い換えれば、平面加重された結合方法で、余剰要素は、パーティクルウェイトの和に対応して加重される。パーティクルウェイトの和
2011516825.tif 000022
は、概略的に状態推定の信頼性を表わす。二つのフィルターのウェイトの和
2011516825.tif 000023
は、選択された平面（ｐ平面）の最終推定に対する各フィルターのウェイトである。各平面ウェイトに基づいて、平面加重された結合方法が考慮される。選択された平面が、ｘｙ及びｙｚ平面である場合、平面加重された結合方法に基づいた最終３次元ターゲット状態ベクトルＸｎは、次の数式１７のようになる。
【００５２】
【数１７】
2011516825.tif 000024
【００５３】
ここで、Ｘｎ（ｘ｜ｘｙｚ）、Ｘｎ（ｙ｜ｘｙｚ）及びＸｎ（ｚ｜ｘｙｚ）は、それぞれ、次の数式１８ないし数式２０で表現される最終３次元状態ベクトルに対する最終ｘ、ｙ及びｚ状態ベクトルを表わす。
【００５４】
【数１８】
2011516825.tif 000025
【数１９】
2011516825.tif 000026
【数２０】
2011516825.tif 000027
【００５５】
ここで、Ｘｎ（ｘ｜ｘｙ）は、ｘｙ平面での２次元状態ベクトルのｘ要素を表わす。同一のウェイト結合方法は、各平面のウェイトの和を無視し、数式１９の余剰のｙ要素は、次の数式２１に置き換えられる。
【００５６】
【数２１】
2011516825.tif 000028
【００５７】
以下、本発明によるＰＰＳ方法に対する効果及び直接的に３次元客体追跡に拡張される方法（以下、“直接的な３次元方法”と称する）との比較について記述する。
【００５８】
平面加重された結合方法の効果：非線形動的変異行列ｆｎが知られたと仮定した。もし、動的モデルｆｎが、パーティクルフィルターに対するいずれかの情報の変化なしに、追跡の中間でｇｎに変化される場合、追跡は外れる。客体が、Ｐ平面で動的モデルｇｎに置き換えられたとしても、パーティクルフィルタリングは、動的モデルｆｎを使う。真のソース状態ベクトルは、パーティクルフィルターが次の数式２２の観察可能関数を公式化する間、ｇｎ（Ｘｎ−１（Ｐ））である。
【００５９】
【数２２】
2011516825.tif 000029
【００６０】
動的モデル及びパーティクルフィルターが異なるために、推定は確実に、次の数式２３に表現されたように、外れるようになる。
【００６１】
【数２３】
2011516825.tif 000030
【００６２】
さらに、一致していないモデルの状態が持続されれば、推定は、モデルのマッチング後にも回復されないことがある。平面加重された結合方法は、ｐ（Ｚｎ（ｐ）｜Ｘｎ（１：ｍ）（Ｐ））に基づいた無関心なパーティクルウェイトの和を有する平面からの推定を廃棄する。
【００６３】
同一のウェイト結合及び平面加重された結合方法は、すべて選択された平面パーティクルフィルターが客体をよく追跡するならば、類似した追跡性能を有する。しかし、そうではなければ、加重された結合方法の性能がさらに良い。次の表１及び表２は、二つの結合方法の比較を表わす。１０００個のパーティクルが、この結果を生成するのに使われた。
【００６４】
【表１】
2011516825.tif 000031
【表２】
2011516825.tif 000032
【００６５】
表１は、あらゆる平面パーティクルフィルターが良い追跡正確性を有する場合のエラー率を表わす。テーブルに表われたように、二つの方法がほぼ同じ結果を生成する。しかし、二つのうち一つのフィルターに信頼性がない場合、平面加重された結合方法が、表２に表われたように、補償される。表１及び表２は、ｙ方向要素に関するものである。以上の現象は、図５に示され、図６は、シミュレーション結果を示す図である。選択された平面がｘｙ及びｙｚであり、ｙ方向推定状態ベクトルが変更される。図５は、本発明による結合方法を使っていないｙｚ平面での追跡偏差を示す図である。図６は、本発明による結合方法に基づいた追跡を示す図である。特に、図６（ｂ）は、平面加重された結合方法が追跡性能を向上させることを証明する。
【００６６】
直接的な３次元方法との比較：ＰＰＳ方法は、３次元ターゲット状態モデルを有する直接的な３次元方法の推定にアプローチする。図７は、３次元分布されたパーティクルウェイトの割り当てのためのコーン形状の可能性を示す図である。ＰＰＳ方法は、二つの変数観察可能関数及び３次元分布パーティクルが、二つの選択された平面に投影される同一の効果を有する。平面は、小さな変数によって選択されるために、ＰＰＳは、直接的な３次元方法と比較する時、さらに良い推定器である。性能の比較は、前述したＣＲＬＢに基づく。ＣＲＬＢについてのさらに詳しい説明は、後述する。
【００６７】
以下、多重センサーを使う場合の本発明の実施形態による３次元客体追跡方法について説明する。
【００６８】
前述した数式２３の客体動的モデルの予想できない変化に起因した追跡軌道離脱は部分的に、平面加重された結合方法によって解決されうる。しかし、一つのパーティクルフィルターは、図８に示されたラジアルエラー（ｒａｄｉａｌ  ｅｒｒｏｒ）の区別が不可能である。このような理由で、追跡の正確性を高めるために、多重のセンサーが使われる。以下、本発明による多様な接近及びセンサー選択方法について説明する。
【００６９】
まず、動的モデル及び測定関数変換について説明する。
【００７０】
（ｘｎ（ｓ）ｋ、ｙｎ（ｓ）ｋ）に位置したｋ番目のセンサーから得られた追加的に測定された角度に対して、測定関数は、次の数式２４のように変換される。
【００７１】
【数２４】
2011516825.tif 000033
【００７２】
この際、ｈ’（Ｘｎｋ）は、次の数式２５のようになる。
【数２５】
2011516825.tif 000034
【００７３】
プライマリーセンサー（ｐｒｉｍａｒｙ  ｓｅｎｓｏｒ）Ｓ１は、図９に示したように、原点に位置すると仮定される。図９は、グローバル座標に対する関連する座標系（プライマリーセンサーに対する座標系）を示す図である。座標系は、前述した数式２５を満足しなければならない。
【００７４】
客体動的モデルは、また、各センサーに対して変換される。図９に示された追加的なセンサーが、それぞれ異なる座標系を使うために、ターゲット動的モデルは、それぞれ次の数式２６ないし数式２８のプライマリーセンサー座標系に変換される。
【００７５】
【数２６】
2011516825.tif 000035
【数２７】
2011516825.tif 000036
【数２８】
2011516825.tif 000037
【００７６】
ここで、Ｆｎ［Ｓ２］、Ｆｎ［Ｓ３］及びＦｎ［Ｓ４］は、それぞれ対応するセンサーＳ２、Ｓ３及びＳ４を有する変化された動的モデルである。
【００７７】
本発明による多重センサーを使う３次元客体追跡方法のうち、最初の方法であるＩＭＳ（独立したＫ個のセンサー：Ｉｎｄｅｐｅｎｄａｎｔ  Ｋ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ）方法について説明する。
【００７８】
本発明で、Ｋ個のセンサーのうち二つのセンサーを利用する場合を説明する。目的は、追跡に最適である二つのセンサーを選択することである。但し、センサーの数が二つ以上に拡張されうる。まず、各センサーの最適の平面（最も小さなメジャーメント変数を有する平面）が選択される。この選択されたＫ個の平面のうち、最適の二つの平面がθ及びφ値に基づいて選択される。φが４５°及び１３５°の範囲を有し、θが０°または１８０°に近接した値を有する場合、ｙｚ平面が選択される。一方、φが０°から４５°または１３５°から１８０°の範囲を有し、θが９０°または２７０°に近接した値を有する場合、ｚｘ平面が選択される。このような選択は、前述した図３に基づく。選択された二つの平面による同一要素の推定を避けるために、他の平面に対する二番目に最適である平面選択の考慮が要求される。
【００７９】
平面選択後に、各パーティクルフィルターは、独立してターゲット状態ベクトルを推定する。この推定された３次元状態ベクトルに対して、一つのセンサーに対する平面加重された結合方法と類似したノード加重された結合方法が選択されたセンサーノードを加重するのに提案される。各センサーノードの信頼性のために、二つの平面から求められるパーティクルウェイトの和が、一つのセンサーを使う場合と同様に考慮される。
【００８０】
センサーＵからのｙｚ平面及びセンサーＶからのｚｘ平面が選択される場合、ノードウェイトは、次の数式２９及び数式３０で誘導される。
【００８１】
【数２９】
2011516825.tif 000038
【数３０】
2011516825.tif 000039
【００８２】
ｗｎｋ（ｉ）（Ｐ）は、ｋ番目のセンサーのｐ平面のｉ番目のパーティクルウェイトを表わす。
【００８３】
同一な平面選択において、各要素の最終推定された状態ベクトルＸｎ（ｘ｜ｘｙｚ）、Ｘｎ（ｙ｜ｘｙｚ）及びＸｎ（ｚ｜ｘｙｚ）は、次の数式３１ないし数式３３のように表わされる。
【００８４】
【数３１】
2011516825.tif 000040
【数３２】
2011516825.tif 000041
【数３３】
2011516825.tif 000042
【００８５】
最終的に、前述した数式１７が、最終的な３次元状態ベクトルを求めるのに使われる。
次いで、本発明による多重センサーを使う３次元客体追跡方法のうち、二番目の方法であるＣＲＭＳ（共通リサンプリングするK個のセンサー：Ｃｏｍｍｏｎ−Ｒｅｓａｍｐｌｉｎｇ  Ｋ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ）方法について説明する。
【００８６】
ＣＲＭＳアルゴリズムが選択された平面でのリダンダンシーを利用する。ＣＲＭＳは、最小の観察入力変数を有するＲ平面を選択する。ＣＲＭＳで、多重センサーは、互いに依存する。図１０は、本発明による共通リサンプルされたパーティクルに対する二つの可能な方法を示す図である。
【００８７】
ＣＲＭＳ−Ｉ：図１０の（ａ）に示したように、各センサーは、パーティクルを生成し、それらのウェイトを独立して計算する。しかし、共通リサンプルされたパーティクルは、あらゆるパーティクルの統合によって得られる。図１１は、多重センサーのリサンプリング過程を示す図である。サークルの大きさは、パーティクルのウェイトを表わす。リサンプリング過程から、さらに大きいパーティクルのウェイトの和を有する平面は、最終推定にさらに多く寄与する。
【００８８】
ＣＲＭＳ−II：図１０の（ｂ）は、共通リサンプルされたパーティクルを生成する他の方法を示す図である。この方法で、パーティクルは、独立して生成される。しかし、ウェイト計算は、同時にあらゆるパーティクルに対して行われる。共通パーティクルウェイト計算後に、リサンプリング過程は、ＣＲＭＳ−Iと同様に行われる。ＣＲＭＳ−IIは、ＣＲＭＳ−Iがリサンプリング過程からパーティクルを結合する間、ウェイト計算から各センサーノードのパーティクルを結合する。残りの推定過程は、ＣＲＭＳ−Iと同一である。図１２は、ＣＲＭＳ−IIでのウェイト計算を示す図である。Ｒ平面からパーティクルの各クラスターは集められ、パーティクルウェイトｗｎ（ｉ）（Ｐ）は、選択されたＲセンサーで測定された角度によって計算される。パーティクルウェイトは、次の数式３４のＲ＊Ｍパーティクルに対してＲ回計算される。
【００８９】
【数３４】
2011516825.tif 000043
【００９０】
ここで、ｗｎｋ（ｉ）（Ｐ）は、次の通りである。
この場合、ｐ（Ｚｎ|Ｘｎ）は、次の数式３５のような割り当てられたパーティクルウェイトに対する可能関数である。
【００９１】
【数３５】
2011516825.tif 000044
【００９２】
次いで、本発明による多重センサーを使う３次元客体追跡方法のうち、三番目の方法であるＯＭＭＳ（一つにマージされたK個のセンサー：Ｏｎｅ  Ｍｅｒｇｅｄ  Ｋ−Ｍｕｌｔｉｐｌｅ  Ｓｅｎｓｏｒｓ）方法について説明する。
【００９３】
ＯＭＭＳアルゴリズムも二つ以上の選択された平面を使う。Ｒ選択されたセンサーからすべて受信された角度が直接的に考慮される。センサーは、開始状態（パーティクル生成状態）に結合する。すべての選択されたパーティクルクラスターは、単一センサーノードとして動作する各平面に集められる。ＯＭＭＳ及び単一センサーＰＦの差は、測定された角度の個数である。図１３は、本発明による選択されたＲセンサーからの測定されたあらゆる値によって計算されるｗｎ（ｉ）（Ｐ）でのパーティクルウェイト計算を示す図である。このウェイト計算方法は、パーティクル個数を除き、ＣＲＭＳ−IIでのウェイト計算と同一である。ＯＭＭＳパーティクル計算は、次の数式３６で表現される。残りの推定過程は、一つのセンサーノードを使う場合と同一である。
【００９４】
【数３６】
2011516825.tif 000045
【００９５】
以下、前述した本発明による多重センサーを使う３次元客体追跡方法に対してセンサーノード結合及び複雑性と関連して論議する。
【００９６】
センサーノード結合：前述した四つの多重センサーアルゴリズムは、表３に示したように、ノード結合タイミングに分類されうる。ＩＭＳアルゴリズムは、ノード加重された結合方法に基づいて結合された最終状態ベクトルの結合を除いては、完全に独立的な多重センサーノードを使ったパーティクルフィルタリングを具現する。ＣＲＭＳ−I、ＣＲＭＳII及びＯＭＭＳは、それぞれ異なるパーティクルフィルタリング段階でセンサーノードデータまたはパーティクルを結合する。ＦＣは、センサーノード結合後に、状態ベクトルを推定する。
【００９７】
【表３】
2011516825.tif 000046
【００９８】
複雑性：一般的に、各平面に対する選択されたＲ平面で、ＩＭＳは、選択された３Ｒ平面パーティクルフィルターのそれぞれが独立して具現されるために、完全に３Ｒ２次元パーティクルフィルターを要求する。しかし、単に二つの最適の平面が適用されるスケジューリング方法が適用されれば、ＰＰＳ方法に基づいた一つのセンサーの場合と同様に、単に二つの２次元パーティクルフィルターが要求される。
【００９９】
ＲＭＳ方法は、それぞれ選択されたＲセンサーが三つの平面でのパーティクルを生成するために、３Ｒ２次元パーティクルフィルターを要求する。共通的に、Ｒ＊Ｍパーティクルは、各平面にＭパーティクルにリサンプルされる。さらに、ＣＲＭＳ−IIで、Ｒ＊Ｍパーティクルは、各平面に集められ、ウェイトが決定される。
【０１００】
ＯＭＭＳ方法は、完全に、単に二つまたは三つの２次元パーティクルフィルターを要求する。したがって、ＦＣは、少数の平面に対するパーティクルフィルターを簡単に制御することができる。一つのセンサーを使う場合とＲ回のウェイト計算を除いては、あらゆる推定過程が一つのセンサー推定の複雑性と同一である。したがって、ＯＭＭＳ方法が提案された他の方法より全般的な複雑性を減らすのに適する。
【０１０１】
次では、本発明による３次元客体追跡方法に対する性能分析について記述する。特に、ＣＲＬＢ（Ｃｒａｍｅｒ−ＲＡＯ  Ｌｏｗｅｒ  Ｂｏｕｎｄ）によって、性能分析が行われる。まず、一般的なＣＲＬＢについて説明した後、本発明についてのＣＲＬＢによる分析を記述する。
【０１０２】
ＣＲＬＢは、ソリューションの評価に幅広く使われている。ＣＲＬＢは、ローバウンド（ｌｏｗ  ｂｏｕｎｄ）を定義することで、良い性能を有する。バウンド数式は、ＣＶ及びＣＡモデルに対するプロセスノイズＱｎが“０”であることを仮定して誘導される。状態ベクトルのバイアスされていない推定器Ｘｎのエラー共分散行列Ｃｎは、次の数式３７によってバウンドされる。
【０１０３】
【数３７】
2011516825.tif 000047
【０１０４】
ここで、Ｅは、期待オペレーター（ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ  ｏｐｅｒａｔｏｒ）である。
【０１０５】
ＣＲＬＢ数式は、次の数式３８と定義される情報行列の逆行列から求められる。
【数３８】
2011516825.tif 000048
【０１０６】
ここで、Ｊｎは、情報行列であり、▽ｘｎは、状態ベクトルＸｎに関するグラディエントオペレーター（ｇｒａｄｉｅｎｔ  ｏｐｅｒａｔｏｒ）である。そして、Ｊｎ−１の対角成分は、ローバウンドを表わす。
【０１０７】
プロセスノイズが不在であれば、状態ベクトルの展開は、次の数式３９のようになる。
【数３９】
2011516825.tif 000049
【０１０８】
ここで、Ｆｎは、前述した数式１６のＣＶ及びＣＡモデルを表わす変異行列であり、Ｒｎ＋１は、メジャーメント変数σθ２であり、Ｈｎは、メジャーメント関数ｈｎのグラディエント成分である。Ｈｎは、ｈｎのヤコビアン（Ｊａｃｏｂｉａｎ）によって推論されて、次の数式４０のように表わすことができる。
【０１０９】
【数４０】
2011516825.tif 000050
【０１１０】
さらに、イニシャルバウンド（ｉｎｉｔｉａｌ  ｂｏｕｎｄ）に対するＪ１は、次の数式４１のように状態推定のイニシャル共分散行列によって誘導される。
【０１１１】
【数４１】
2011516825.tif 000051
【０１１２】
ここで、Ｃ１は、ｘｙ平面に対して次の数式４２のようになる。他の平面に対しても、同じ方法で適用可能である。
【０１１３】
【数４２】
2011516825.tif 000052
【０１１４】
数式４２のイニシャル共分散行列は、イニシャル位置、速度及び加速度の範囲のターゲットによって与えられる。ここで、イニシャルターゲット範囲は、
2011516825.tif 000053
を有する
2011516825.tif 000054
であり、イニシャル速度及び加速度は、
2011516825.tif 000055
及び
2011516825.tif 000056
がイニシャル距離、角度、速度及び加速度の平均であり、σｒ２、σθ２、σｓ２及びσａ２がイニシャル距離、角度、速度及び加速度の変数とするとき、
2011516825.tif 000057
及び
2011516825.tif 000058
である。
デカルト座標に対する極座標変換を通じて、σｘ２、σｙ２及びσｘｙ２は、次の数式４３ないし数式４５で誘導される。
【０１１５】
【数４３】
2011516825.tif 000059
【数４４】
2011516825.tif 000060
【数４５】
2011516825.tif 000061
【０１１６】
以下、本発明による一つのセンサーに対するＰＰＳ方法でのＣＲＬＢ分析を記述する。
【０１１７】
３次元構築のための投影方法で、前述した数式３９の三つの情報行列が、各平面で生成される。混同を避けるために、情報行列Ｊｎの右側の上側に平面タイプを表示する（ＪｎＰ）。さらに、変異行列、メジャーメント変数及びｈｎのヤコビアンも同じ方式で表示する。動的モデルは、ｘ軸でのＣＶであり、ｙ軸及びｚ軸でのＡｙ及びＡｚを有するＣＡと仮定する。前述した数式１６に基づいて、変異行列ＦｎＰは、次の数式４６ないし数式４８で誘導される。
【０１１８】
【数４６】
2011516825.tif 000062
【数４７】
2011516825.tif 000063
【数４８】
2011516825.tif 000064
【０１１９】
測定変数ＲｎＰの共分散行列は、投影された平面でのベアリングメジャーメント変数であるσＰ２である。推定性能が向上したメジャーメント変数について考える。投影されたメジャーメント変数は、図２及び図３で示したように、ローベアリング（ｒａｗ  ｂｅａｒｉｎｇｓ）方位角及び仰角が、客体位置によって他の角度変数で三つの平面に投影される。したがって、小さな角度変数に基づいた平面選択は、推定正確性を増加させることができる。
【０１２０】
最終段階で、ヤコビアンＨｎＰは、次の数式４９ないし数式５１で誘導される。
【０１２１】
【数４９】
2011516825.tif 000065
【数５０】
2011516825.tif 000066
【数５１】
2011516825.tif 000067
【０１２２】
次いで、一つのセンサーを使う直接的な３次元方法でのＣＲＬＢ分析について記述する。
【０１２３】
直接的な３次元方法で、情報行列Ｊｎは、６ｘ６行列で表現される。ここで、３次元ベクトルの変異行列、メジャーメント変数及びｈｎのヤコビアンには、２次元投影方法と異なって、右側の上に平面の表示をしない。ローバウンドは、前述した数式３９から行列に基づいた２次元状態ベクトルを確張することによって、直接的に求められる。変異行列は、次の数式５２のように表現される。
【０１２４】
【数５２】
2011516825.tif 000068
【０１２５】
この方法で、測定されたベアリングベクトル［θ，φ］Ｔは、変数σθ２及びσφ２で与えられる。二つのベアリング追跡は、多重センサー追跡に簡単に拡張される。３次元ベクトル推定のために、単に一つのセンサーが物理的にベアリングを検出する。しかし、ベアリング測定は、他の二つのセンサーが同じ場所でそれぞれ角度を検出しなければならない。したがって、多重センサーでの測定エラー共分散Ｒｎ及びヤコビアンＨｎ＋１は、それぞれ次の数式５３ないし数式５５のように表現される。
【０１２６】
【数５３】
2011516825.tif 000069
【数５４】
2011516825.tif 000070
【数５５】
2011516825.tif 000071
【０１２７】
ここで、ｈｎ（１）及びｈｎ（２）は、ベアリング方位角及び仰角の測定関数である。
【０１２８】
次いで、本発明による多重センサーに対するＰＰＳ方法でのＣＲＬＢ分析について記述する。
【０１２９】
ローバウンドに基づいた継続的な推定評価のために、多重センサーによる評価が、前述した本発明で提案された多様な方法に対して考慮される。しかし、その方法は、完全にＣＲＬＢが適用されない。バウンドは、単に、動的モデル、エラー共分散及びイニシャル状態ベクトルの以前情報及びプロセスノイズの不在に対する外部ベクトルを考慮するためである。したがって、単に、直接的な３次元方法及び多重センサーによる本発明によるＰＰＳ方法に対する多様な可能なバウンドが説明される。そして、与えられた可能な範囲で、提案された方法に対する性能及び単一センサー推定との比較について説明される。直接的な３次元方法は、単に一つのバウンダリーに対して動作するだけである。一方、ＰＰＳ方法は、多様な結果を生成する。したがって、本発明が、直接的な３次元方法より柔軟である。
【０１３０】
多重センサーを使うＰＰＳ方法で、一般的に６Ｒローバウンダリーが得られる。ここで、Ｒは、選択された平面の数を表わす。ＣＲＬＢに影響を与えるあらゆるベクトルＲｎ、Ｆｎ、Ｈｎは、それぞれ選択されたセンサーによって変化されうる。他のベクトルに基づいて、展開された３Ｒ情報行列は、次の数式５６のように誘導されうる。
【０１３１】
【数５６】
2011516825.tif 000072
【０１３２】
ここで、ｐは、平面を、ｋは、センサーインデックスを表わす。
【０１３３】
動的モデルＦｎＰ［ｋ］は、前述した数式２６ないし数式２８によって誘導された動的モデルでの角度位置に対して変換される。そして、ｋは、選択されたセンサーの数を表わす。３Ｒ動的モデルのＦｎＰ［ｋ］は、前述した数式４６ないし数式４８及び数式２６ないし数式２８によって誘導される。
【０１３４】
測定共分散エラーＲｎ＋１Ｐ−１［ｋ］は、ベアリング測定の変数として表われる。多重センサーの使用の主な利点は、数回の試みによる推定の正確性増加だけではなく、最も小さなベアリング変数を有する平面選択の幅が広くなることである。
【０１３５】
ヤコビアンＨｎ＋１ＰＴ［ｋ］は、２個の仮想センサーが二つのベアリングを測定する前述した数式５３のように拡張されうる。一般的に、ヤコビアンは、次の数式５７のように表現される。
【０１３６】
【数５７】
2011516825.tif 000073
【０１３７】
数式５７は、例えば、ｘｙ平面に対して、次の数式５８のような行列で表現される。
【数５８】
2011516825.tif 000074
【０１３８】
次いで、多重センサーを使う直接的な３次元方法に対するＣＲＬＢ分析について記述する。
【０１３９】
一つのセンサーを使う直接的な３次元方法と同様に、情報行列Ｊｎは、６＊６行列である。ローバウンドは、次の数式５９のようになる。
【０１４０】
【数５９】
2011516825.tif 000075
【０１４１】
動的モデルＦｎ［ｋ］は、各センサー位置によって変換される。
【０１４２】
Ｋ個のセンサーからのベアリングθ１、φ１、θ２、φ２、θｋ及びφｋに基づいて、ベアリングメジャーメントベクトルは、次の数式６０及び数式６１によって誘導された前述した数式５３及び数式５４でのＲｎ及びＨｎの方程式が拡張された［θ１、φ１、θ２、φ２、θｋ及びφｋ］Ｔで表示される。
【０１４３】
【数６０】
2011516825.tif 000076
【数６１】
2011516825.tif 000077
【０１４４】
以上、本発明についての説明及び分析が記述された。最後に、本発明についてのシミュレーション結果及びそれによる分析が記述される。
【０１４５】
本発明によるＰＰＳ方法の性能を直接的な３次元方法と比較して説明する。次のシナリオ１及び２は、φによる平面選択に基づいた一つのセンサーを使う場合を示す。シナリオ３は、φによって選択された平面が変化される場合を示す。シナリオ４は、θ及びφによる平面及びセンサー選択に基づいた多重センサーを使う場合を示す。
【０１４６】
シナリオ１：このシナリオで、客体は、４５°から６４°のφ範囲の間を動く。一つのセンサーは、原点（０、０、０）に位置する。客体の開始位置は、（１ｍ、１ｍ、３ｍ）である。ここで、イニシャル速度（開始速度）は、（１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ）を有する。センサーは、０．１秒間隔で方位角、仰角を測定する。観察された客体は、それぞれ０．１ｍ／ｓ２及び０．５ｍ／ｓ２でｘ方向からＣＶ移動し、ｙ及びｚ方向からＣＡ移動する。φが４５°及び６４°の間にあるので、ｘｙ及びｙｚ平面が選択される。
【０１４７】
シナリオ２：このシナリオで、客体は、２４°から３２°のφ範囲の間を動く。一つのセンサーは、原点（０、０、０）に位置する。イニシャル速度（開始速度）は、（１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ）を有する。センサーは、０．１秒間隔で方位角、仰角を測定する。観察された客体は、それぞれ０．１ｍ／ｓ２及び０．５ｍ／ｓ２でｘ方向からＣＶ移動し、ｙ及びｚ方向からＣＡ移動する。客体の開始位置は、（２ｍ、１ｍ、２ｍ）である。この際、φが２４°及び３２°の間にあるので、ｘｙ及びｚｘ平面が選択される。
【０１４８】
シナリオ３：このシナリオで、客体は、４０°から４８°のφ範囲の間を動く。一つのセンサーは、原点（０、０、０）に位置する。イニシャル速度（開始速度）は、（１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ、１ｍ／ｓ）を有する。センサーは、０．１秒間隔で方位角、仰角を測定する。観察された客体は、それぞれ０．１ｍ／ｓ２及び０．５ｍ／ｓ２でｘ方向からＣＶ移動し、ｙ及びｚ方向からＣＡ移動する。客体の開始位置は、（２ｍ、１ｍ、２．５ｍ）である。初めの１３時間−インスタントの間、φが４５°及び４８°の間にあるので、ｘｙ及びｙｚ平面が選択される。最後の３７時間−インスタントの間、φが４５°以下にあるので、ｘｙ及びｙｚ平面が選択される。
【０１４９】
シナリオ４：このシナリオで、客体は、シナリオ３のように動く。原点（０、０、０）に位置したセンサーをセンサー１と言い、（１０、０、０）に位置したセンサーをセンサー  ２と言い、（１０、１０、１０）に位置したセンサーをセンサー３と言う。測定された角φは、図１４に示したように、異なる。図１４は、ＩＭＳの二つの選択された最適の平面を使った多重センサー性能を示す図である。他の多重センサーアルゴリズムは、ノード結合に焦点を置くためである。
【０１５０】
初めの１３時間−インスタントの間、センサー１からのｙｚ平面及びセンサー３からのｚｘ平面が選択される。この過程を経た後、あらゆる三つのセンサーのφが、ｚｘ平面の選択を誘導する。したがって、１４ないし２７時間−インスタントで、センサー３からｚｘ平面が選択される。さらに、投影に鈍感なｘｙ平面が選択される。最後に、２８ないし５０時間−インスタントで、ｘｙ平面とセンサー２によるｚｘ平面が選択される。平面選択が、投射された変数特性によるということは、前述した図２及び図３で説明された。
【０１５１】
図１５及び図１６は、それぞれ角度方向でのローバウンドを示す図である。図１５でのｘｙ平面とともに選択されたｙｚ平面及び図１６でのｘｙ平面とともに選択されたｚｘ平面が、本発明によるＰＰＳ方法の良い性能を示す。あらゆるバウンダリーは、他の平面選択と比較されて説明される。さらに、一つのセンサーを使う場合と多重センサーを使う場合との比較が、図１７及び図１８に示される。図１７及び図１８は、センサーの個数を除いた状況が、いずれも同一である場合を示す図である。多重センサーは、平面選択において幅広い選択を提供するので、単一センサーを使う場合より性能がさらに良く表われる。
【０１５２】
以上、図面と明細書とで最適の実施形態が開示された。ここで、特定の用語が使われたが、これは、単に本発明を説明するための目的で使われたものであって、意味限定や特許請求の範囲に記載の本発明の範囲を制限するために使われたものではない。したがって、当業者ならば、これより多様な変形及び均等な他実施形態が可能であるという点を理解できるであろう。したがって、本発明の真の技術的保護範囲は、特許請求の範囲の技術的思想によって決定されるべきである。
【産業上の利用可能性】
【０１５３】
本発明は、３次元客体位置追跡関連の技術分野に利用されうる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【国際調査報告】
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