(57)【要約】パター・ヘッドは、パッティングの間にゴルフボールを打つ前側部と、長さa、幅b、重量W、および、慣性モーメントIを有する。前記幅は、前記パター・ヘッドの前記前側部に対して直交的に交差する水平な幅軸心に沿い延在する。前記長さは、前記水平軸心に対して直交的に交差する水平な長さ軸心に沿い延在する。前記寸法は、たとえば、a≦7インチ、b≦a、および、I/Wa2＞0.30である。【選択図】図９
2011524200.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
トゥと、
ヒールと、
ボールを打つ前側部と、
前記前側部の逆側の後側部と、
前記ヒールとトゥとの間の長さaと、
前記前側部と後側部との間の幅bと、
重量Wと、
前記パター・ヘッドの質量中心の鉛直軸心の周りにおける慣性モーメントIと、を備え、
I/Wa2＞0.30である、パターのためのパター・ヘッド。
【請求項２】
a≦PGAツアーに対してUSGAにより許容された最大長さ
であり、且つ、
b≦aである、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項３】
I/Wa2＞0.40である、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項４】
前記パター・ヘッドは、少なくともひとつの接続要素により相互接続された複数の負荷を備えて成り、
前記負荷は負荷密度を有し、
前記接続要素は接続要素密度を有し、
前記接続要素密度に対する前記負荷密度の比率は、3〜8の範囲内である、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項５】
前記パター・ヘッドは、少なくともひとつの接続要素により相互接続された複数の負荷を備えて成り、
前記負荷の各々は、負荷幅および負荷高さを有し、
前記負荷幅に対する前記負荷高さの比率は少なくとも3である、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項６】
前記パター・ヘッドは、少なくともひとつの接続要素により相互接続された複数の負荷を備えて成り、
前記負荷の各々は負荷幅を有し、
前記負荷幅に対する前記幅bの比率は少なくとも8である、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項７】
前記パター・ヘッドは、複数の接続要素により相互接続された複数の負荷を備えて成り、
全ての接続要素は前記パター・ヘッドの周縁部に沿って載置される、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項８】
矩形状の２つ以上の角隅部に負荷を備える矩形状を有する、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項９】
前記負荷を接続すべく垂直に配向された接続要素を備えて成る、請求項８記載のパター・ヘッド。
【請求項１０】
矩形状の２つ以上の角隅部に負荷を備える三角形状を有する、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項１１】
前記負荷を接続すべく垂直に配向された接続要素を備えて成る、請求項１０記載のパター・ヘッド。
【請求項１２】
T形状の２つ以上のアームの端部に負荷を備えるT形状を有する、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項１３】
前記負荷は、少なくとも２つの後側負荷と、ひとつの前側負荷とを含み、
前記パター・ヘッドは、前記後側負荷を接続する少なくともひとつの垂直に配向された接続要素と、前記垂直に配向された接続要素を前記前側負荷に対して接続する少なくともひとつの水平に配向された接続要素とを更に備えて成る、請求項１２記載のパター・ヘッド。
【請求項１４】
U形状のアームの２つ以上の角隅部もしくは端部に負荷を備えるU形状を有する、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項１５】
前記負荷を接続する垂直に配向された接続要素を備えて成る、請求項１４記載のパター・ヘッド。
【請求項１６】
前記パター・ヘッドは、該パター・ヘッドの前記前側部における第1負荷と、該パター・ヘッドの前記後側部における第2負荷とを備えて成り、
前記第1負荷は第1重量を有し、
前記第2負荷は第2重量を有し、
前記第2重量に対する前記第1重量の比率は、1.0以上〜1.5以下の範囲内である、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項１７】
４個のみの負荷であって、該負荷の各々は実質的に正方形の形状の対応角隅部に載置され、該負荷の各々は実質的に三角形の底面および所定の高さを有し、該高さ≦2.5インチである、４個のみの負荷と、
前記４個の負荷を相互接続する接続要素であって、該接続要素の各々は、l＞h＞wであるように長さl、高さhおよび幅wを有すべく垂直に配向され、該接続要素の各々の長さlは対応する対の負荷の間に延在する接続要素と、を更に備えて成る、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項１８】
w＝0.125インチ、且つ、h＝1インチである、請求項８記載のパター・ヘッド。
【請求項１９】
３個のみの負荷であって、該３個の負荷の内の２個の負荷は前記後側部に沿う夫々の対応角隅部に載置され、該３個の負荷の内の第3の負荷は前記パター・ヘッドの前記前側部に載置され、前記後側負荷の各々は実質的に三角形の底面および所定の高さを有し、該高さ≦2.5インチである、３個のみの負荷と、
前記３個の負荷を相互接続する接続要素であって、該接続要素の各々は、l＞h＞wであるように長さl、高さhおよび幅wを有すべく垂直に配向され、該接続要素の内のひとつの接続要素の長さlは前記２個の後側負荷の間に延在する接続要素と、を更に備えて成る、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項２０】
w＝0.125インチ、且つ、h＝1インチである、請求項１９記載のパター・ヘッド。
【請求項２１】
２個のみの負荷であって、該２個の負荷の内の一方の負荷は前記トゥおよびヒールの一方において前記後側部に沿う角隅部に載置され、該２個の負荷の内の他方の負荷は前記トゥおよびヒールの他方において前記前側部に沿う角隅部に載置され、前記負荷の各々は実質的に三角形の底面および所定の高さを有し、該高さ≦2.5インチである、２個のみの負荷と、
前記２個の負荷を相互接続する接続要素であって、該接続要素の各々は、l＞h＞wであるように長さl、高さhおよび幅wを有すべく垂直に配向され、前記長さlの端部は対応する負荷に対して接続される接続要素と、を更に備えて成る、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項２２】
w＝0.125インチ、且つ、h＝1インチである、請求項２１記載のパター・ヘッド。
【請求項２３】
a≦7インチ、且つ、b≦aである、請求項１記載のパター・ヘッド。
【請求項２４】
シャフトと、
前記シャフトに対して連結されたパター・ヘッドであって、該パター・ヘッドはパッティングの間にゴルフボールを打つ前側部を備えて成り、該パター・ヘッドは長さa、幅b、重量Wおよび慣性モーメントIを有し、前記幅bは前記パター・ヘッドの前記前側部に対して直交的に交差する水平な幅軸心に沿い延在し、前記長さaは該水平軸心に対して直交的に交差する水平な長さ軸心に沿い延在し、a≦7インチ、b≦a、および、I/Wa2＞0.30であるパター・ヘッドと、を備えて成る、パター。
【請求項２５】
I/Wa2＞0.40である、請求項２４記載のパター・ヘッド。
【請求項２６】
当該パター・ヘッドは、少なくともひとつの接続要素により相互接続された複数の負荷を備えて成り、
前記負荷は負荷密度を有し、
前記接続要素は接続要素密度を有し、
前記接続要素密度に対する前記負荷密度の比率は、3〜8の範囲内であり、
前記負荷の各々は、負荷幅および負荷高さを有し、
前記負荷幅に対する前記負荷高さの比率は少なくとも3であり、
前記負荷幅に対する前記幅bの比率は少なくとも8であり、
前記負荷の内の第1の負荷は前記前側部に在り且つ第1重量を有し、
前記負荷の内の第2の負荷は前記後側部に在り且つ第2重量を有し、
前記第2重量に対する前記第1重量の比率は1.0以上〜1.5以下の範囲内である、請求項２４記載のパター・ヘッド。
【請求項２７】
４個のみの負荷であって、該負荷の各々は実質的に正方形の形状の対応角隅部に載置され、該負荷の各々は実質的に三角形の底面および所定の高さを有し、該高さ≦2.5インチである、４個のみの負荷と、
前記４個の負荷を相互接続する接続要素であって、該接続要素の各々は、l＞h＞wであるように長さl、高さhおよび幅wを有すべく垂直に配向され、該接続要素の各々の長さlは対応する対の負荷の間に延在し、w＝0.125インチ、且つ、h＝1インチである接続要素と、を更に備えて成る、請求項２４記載のパター・ヘッド。
【請求項２８】
３個のみの負荷であって、該３個の負荷の内の２個の負荷は前記後側部に沿う夫々の対応角隅部に載置され、該３個の負荷の内の第3の負荷は当該パター・ヘッドの前記前側部に載置され、前記後側負荷の各々は実質的に三角形の底面および所定の高さを有し、該高さ≦2.5インチである、３個のみの負荷と、
前記３個の負荷を相互接続する接続要素であって、該接続要素の各々は、l＞h＞wであるように長さl、高さhおよび幅wを有すべく垂直に配向され、該接続要素の各々の長さlは対応する対の負荷の間に延在し、w＝0.125インチ、且つ、h＝1インチである接続要素と、を更に備えて成る、請求項２４記載のパター・ヘッド。
【請求項２９】
２個のみの負荷であって、該２個の負荷の内の一方の負荷は前記トゥおよびヒールの一方において前記後側部に沿う角隅部に載置され、該２個の負荷の内の他方の負荷は前記トゥおよびヒールの他方において前記前側部に沿う角隅部に載置され、前記負荷の各々は実質的に三角形の底面および所定の高さを有し、該高さ≦2.5インチである、２個のみの負荷と、
前記２個の負荷を相互接続する接続要素であって、該接続要素の各々は、l＞h＞wであるように長さl、高さhおよび幅wを有すべく垂直に配向され、前記長さlの端部は対応する負荷に対して接続され、w＝0.125インチ、且つ、h＝1インチである接続要素と、を更に備えて成る、請求項２４記載のパター・ヘッド。
【請求項３０】
ａ）パター・ヘッドに対する最適化パラメータopを選択する段階と、
ｂ）前記最適化パラメータopにより決定されない前記パター・ヘッドの複数の寸法および／または複数の密度を選択する段階と、
ｃ）opの関数として、質量中心COM(op)、総重量W(op)、慣性モーメントMOI I(op)、および、比率f(op)＝I(op)／W(op)を表現する段階と、
ｄ）以下の微分方程式の解から、opに対する最適値を決定する段階と、
df(op)／dop＝f'(op)＝0
ｅ）最適化された前記値opから、前記COM、重量WおよびMOI Iに対する最適値を夫々決定する段階と、を備えて成る、パターのためのパター・ヘッドを設計する方法。
【請求項３１】
前記重量Wが容認可能でない場合には、前記複数の寸法および／または複数の密度の内の少なくともひとつを変更することにより、段階ａ）〜ｅ）を反復する段階を更に備えて成る、請求項３０記載の方法。
【請求項３２】
前記重量Wが容認可能でない場合には、f'(op)＝0と同時に、W(op)＝一定という重量条件を解く段階を更に備えて成る、請求項３０記載の方法。
【請求項３３】
前記パター・ヘッドは前側負荷および後側負荷を備えて成り、
前記最適化パラメータopは、前記前側負荷および後側負荷の重量の比率から成る、請求項３０記載の方法。
【請求項３４】
前記パター・ヘッドは前側負荷および後側負荷を備えて成り、
前記最適化パラメータopは、前記前側負荷および後側負荷の寸法の比率から成る、請求項３０記載の方法。
【請求項３５】
前記パター・ヘッドは、負荷と、該負荷に対して接続された接続要素とを備えて成り、
前記最適化パラメータopは、前記負荷および前記接続要素の密度の比率から成る、請求項３０記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、2008年6月13日に出願された米国仮出願第61/061,440号の特典を主張するものであり、その全ての開示内容は言及したことにより本明細書中に援用される。
本開示内容は、ゴルフのゲームにおいて使用されるパターのヘッドの設計に関する。
【背景技術】
【０００２】
パター・ヘッドがゴルフボールを打つとき、該パターはボールに対して力を及ぼすと共に、ボールはパターに対して逆方向の等しい力を及ぼす。概略的に、ボールによりパターに対して及ぼされる力は、２つの事柄を行う。それは、前方に向かうパターの線形運動を減速し、且つ、パター・ヘッドの質量中心(COM)を通る鉛直軸心の周りに該パター・ヘッドを回転させる。
【０００３】
パター・ヘッドのこの回転は望ましくない、と言うのも、それはボールの方向および速度における誤差を引き起こすからである。打ち込まれるヘッドのフェースが、ボールがそうあるべきである所望の初期方向に対して直交しているなら、誤差が生ずる、と言うのも、回転されたヘッドはこの所望方向から離間した方を指すからである。ボールがパター・ヘッドのフェースに接触する短い時間の間に、パター・ヘッドは小さな角度だけ回転されていることから、ボールがパター・ヘッドのフェースを離脱するときに、該ボールは、元のフェースに対して直交する方向の代わりに、回転されたフェースに対して略直交する方向に運動する。同様に、打ち込まれるパター・ヘッドの運動エネルギーの幾分かは該パター・ヘッドにより獲得される回転エネルギーへと変換されることから、打たれたボールの速度は予期されたよりも小さくなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】米国特許第3,516,674号
【特許文献２】米国特許第3,966,210号
【特許文献３】米国特許第4,898,387号
【特許文献４】米国特許第5,080,365号
【特許文献５】米国特許第4,010,958号
【特許文献６】米国特許第7,077,758号
【特許文献７】米国特許第6,409,613号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかし、もしボールがパター・ヘッドのCOMの直前で衝当したなら、COM軸心の周りにおいて誘起される回転は無く、且つ、上記の方向および速度の夫々の誤差は回避される。当然ながら、ボールがパター・ヘッドのCOMの直前で衝当することは、多くはない。この様に、パター・ヘッドのCOMを通る鉛直軸心の周りにおける該パター・ヘッドの慣性モーメント(MOI)は、重要である。(このMOIは、Σmiri2と定義され、式中、各質量要素miは、該要素の位置と、パター・ヘッドのCOMと交差すべく選択された鉛直軸心との間の直交距離riの２乗と乗算される。)パター・ヘッドのCOMの直前ではないインパクトに対しては、MOIが大きいほど、角度的誤差は小さい。換言すると、MOIが大きいほど、容認可能な衝当を生み出すクラブフェースの面積は大きい。この関係が、MOIがその様に重要であることの理由である。
【０００６】
USGAの規則はパター・ヘッドのサイズを制限しているが、パター・ヘッドの重量もしくはMOIは制限していない。またプロゴルファは一貫して、パター・ヘッドのCOMの直前におけるパター・フェース上の箇所に非常に接近してボールを打つ。この箇所は、パター・ヘッドのフェース上のCOM箇所または“スウィートスポット”と称され得る。
【０００７】
多くの論文、書籍および特許は、スウィートスポットはパター・ヘッドの衝撃振動の中心(COP)の前方の箇所である、と誤って主張している。混乱が生じている、と言うのも、パター・ヘッドのCOPは、インパクトが、パター・ヘッド内へのシャフト挿入箇所における反動を誘起しない箇所だからである。この様に、パター・ヘッドのCOPにおけるインパクトは、パター・ヘッドの回転を排除せず、代わりに、パター・ヘッドのCOMの周りにおける回転を引き起こす、と言うのも、この様に引き起こされた回転は、上記インパクトにより誘起されるシャフトにおける並進運動を打ち消すべきだからである。この回転により、ボールはクラブフェースから不適切な方向へと離脱する。故に、ヘッドのスウィートスポットはCOMであり、該パター・ヘッドのCOPではない。
【０００８】
他方、アマチュアのゴルファは通常、パター・ヘッドのCOM箇所から(多くの場合に0.5インチであり、一定の場合には1インチを超えるという)相当の距離であるクラブフェース上の箇所にてボールを打つ。故に、可及的に大きなMOIを備えるクラブを使用することが、多くのゴルファに対して有用である。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本明細書中に記述されるパター・ヘッドの各実施例によれば、パター・ヘッドは、非常に大きな慣性モーメント(MOI)により特徴付けられる。これらのMOI値は、現在において市販されまたは先行技術において開示されたパター・ヘッドのそれよりも相当に大きい。これらの大きなMOI値は、４つの新規な手法の内のひとつ以上の手法により達成され得る。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明を説明する上で有用な３通りのパター・ヘッド構成を示す図である。
【図２】本発明を説明する上で有用なパター・ヘッド構成を示す図である。
【図３】種々の先行技術のパター・ヘッド設計態様を示す図である。
【図４Ａ】パター・ヘッドに関して使用され得る負荷および接続要素の形状を示す図である。
【図４Ｂ】パター・ヘッドに関して使用され得る負荷および接続要素の形状を示す図である。
【図５Ａ】非常に大きなMOIの値を達成する四重負荷パター・ヘッド、三重負荷パター・ヘッドおよび二重負荷パター・ヘッドを示す図である。
【図５Ｂ】非常に大きなMOIの値を達成する四重負荷パター・ヘッド、三重負荷パター・ヘッドおよび二重負荷パター・ヘッドを示す図である。
【図５Ｃ】非常に大きなMOIの値を達成する四重負荷パター・ヘッド、三重負荷パター・ヘッドおよび二重負荷パター・ヘッドを示す図である。
【図６】図５Ａ、図５Ｂ、及び図５Ｃの四重負荷パター・ヘッドおよび三重負荷パター・ヘッドの滑らかな形態を示す図である。
【図７】他の四重負荷パター・ヘッドおよび三重負荷パター・ヘッドを示す図である。
【図８】二重負荷パター・ヘッドを示す図である。
【図９】四重負荷パター・ヘッドの３次元説明図である。
【図１０】シャフトを備えた四重負荷パター・ヘッドの３次元説明図である。
【図１１】種々のパター・ヘッド形式に対するI/W対長さのグラフである。
【図１２】図１１のグラフと同様のグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
第1に、パター・ヘッドは、該パター・ヘッドの質量中心(COM)から可及的に離間された箇所に載置された比較的に高重量である二個乃至四個の“負荷”要素であって、フェース・プレートおよびシャフト・ホルダを含む比較的に軽量である最少個数の“接続要素”により相互接続されるという“負荷”要素を含んでいる。
【００１２】
第2に、これらの要素の形状は、パター・ヘッドのMOIを増大すべく選択される。これらの形状、および、パター・ヘッド内におけるそれらの分布は、パター・ヘッドの新規な外観に帰着する。
【００１３】
第3に、(鉛直方向においては大きく、且つ、水平方向においては小さい)上記各負荷要素の寸法は、パター・ヘッドのMOIを増大すべく選択される。これらの寸法は、パター・ヘッドの新規な外観も引き起こす。
【００１４】
第4に、各負荷要素の重量は、数学的な最適化計算により決定されることで、当該パター・ヘッドの構成、全重量、および、全体的寸法が与えられたパター・ヘッドのMOIを最大化する。(寸法は、USGAの規則に従う。)
【００１５】
大きなMOIを備えるパター・ヘッドを獲得するひとつの手法は、該ヘッドに対して大きな重量を与えることである。しかしゴルファは一般的に、11〜16オンスなどの如き、非常に限られた範囲のヘッド重量を好む。(軽すぎるヘッドは比較的に速くて制御が困難なスウィング速度を必要とする一方、重すぎるヘッドは、比較的に遅くて調節が困難なスウィング速度を必要とする。)故に、所望の重量がパター・ヘッドのCOMから可及的に離間する様に、該パター・ヘッド内に該重量を分布させることにより、大きなMOIが達成されねばならない。故に、IはMOIを表し且つWは重量を表すものとして、考察すべき適切な量は、比率I/Wである。本明細書においては、I/Wの大きな値、すなわち、これまでに実現されたよりも遙かに大きい値を有するというパターが開示される。
【００１６】
大きなI/W値を達成するひとつの手法は、パター・ヘッドに対して比較的に大きな寸法を与えると共に、その重量の大部分を、そのCOMから離間して載置することである。しかし、パター・ヘッドの容認可能な寸法に対しては、実際的な制限および公式な制限がある。USGAは最大ヘッド寸法を制限しており(下記を参照)、またいずれにしても、大きすぎるパター・ヘッドは不体裁であり且つ不便に感じられると共に、制御が困難である。
【００１７】
与えられたパター・ヘッドの最大の長さ寸法はaとして表され得る。故に、考察すべき最も適切な量は、無次元の比率I/Wa2である。本明細書においては、この比率の可能な最大値を有するパター・ヘッドが記述される。
【００１８】
本明細書に開示されるパターの寸法は、USGA規則に準拠している。USGAのパター・ヘッド寸法制限は、全長OL、フェース長FL、全幅OWおよび全高OHに対するものである。上記制限は、OLはOWより大きいが、多くとも7インチまでであり、FLはOWの少なくとも2/3であり且つOLの少なくとも1/2であり、且つ、OHは多くとも2.5インチである、というものである。故に、最大の長さ寸法aは、上記全長OLである。OWは本明細書においてはbと称され、OHは本明細書においてはhと称され、且つ、FLは本明細書においてはfと称される。故に、パター・ヘッドに対する上記制限は、b≦a≦7インチ、f≧2b/3、f≧a/2、および、h≦2.5インチである。故に、準拠パター・ヘッドは、長さa≦7インチ、幅b≦a、および、高さh≦2.5インチの矩形箱状体内に収まらねばならない。
【００１９】
MOIのSI単位はkg-m2である。しかし、USGA規則、および、殆どのクラブ製造業者により与えられる仕様は、英単位(オンスおよびインチ)で与えられることから、本明細書においてMOIの単位はoz-in2と指定される。故に、本明細書において使用されるMOIは、上記のMOIの定義における要素の質量ではなく、重量を使用する。換言すると、本明細書において使用されるMOIは、SIのMOIと、重力の加速度(32ft/s2)との積である。
【００２０】
以下においては、パター・ヘッドに対するI/Wa2の理論的な絶対的最大値は0.50であることが示される。USGA規則(a≦7インチ)に準拠するパター・ヘッドに対し、I/Wa2のこの絶対的最大値は、I/Wの最大値が24.5in2であることを意味する。
【００２１】
これらの理論的なパター・ヘッドは、フェース・プレート、各接続要素、または、シャフト・ホルダなしで、複数個の点状重量のみから成る。当然ながら、これらの要素を含むと共に非点状重量を有するという実際のパター・ヘッドは、これらの最大値を達成し得ない。しかし、0.42もの大きなI/Wa2、故に21in2もの大きなI/Wを有する実際のパター・ヘッドは、可能である。
【００２２】
比較のために、市販の大きなパター・ヘッドのひとつは、約6in2のI/Wを有している。多くの特許は大きな値のI/Wを有するパター・ヘッドを開示することを主張しているが、いずれの特許も、実際のパターに対して本明細書中に記述された如き大きなI/Wの計算値を含んではいない。
【００２３】
従来のパターにより所望のパットを行うために、ゴルファは、正しいスウィング速度を以て、正しいスウィング方向にて、且つ、パター・ヘッド・フェース上のスウィートスポットにて、ボールを打たねばならない。しかし、本明細書中に記述された如き大きなMOI比率を備えるパター・ヘッドに対し、この最後の要件は必要でない。パター・ヘッド・フェースの全体がスウィートスポットであると共に、打たれたボールは、実質的に任意のインパクト箇所に対して、意図方向に進行する。故にゴルファは、最初の２つの要件に対してのみ、自由に集中できる。
【００２４】
パター・ヘッドに対するI/Wa2の可能な値に関する理論的な上限値を決定するために、“理論的な”ヘッドが考察される。これらのヘッドは、相互から且つ系のCOMから可及的に離間された複数個の点状質量以外は何も含まない数学的構造体である。理論的パターにおいては、実際のパターに対して必要とされる接続要素、フェース・プレートおよびシャフト取付け要素は存在しない。斯かる要素のいずれかが存在するとI/Wの値は減少する、と言うのも、それらの要素はCOMに接近する重量を加えるからである。
【００２５】
USGA規則に準拠するために、各点状質量は長さa≦7インチ、幅b≦a、および、高さh≦2.5インチの矩形箱状体内に位置せねばならない。最適な選択肢はa＝bであり、且つ、一辺がaの正方形の周縁部上に各質量点が位置する場合のみが考察される必要がある。各点状質量は、夫々の離間距離を最大化するために、この正方形の角隅部に位置せねばならない。この構造体は、図１（ａ）および図２に示される。各角隅部における重量はw1、w2、w3およびw4であり、且つ、固定された総重量はW=w1+w2+w3+w4である。
【００２６】
図２のw3を中心とする座標系において、COMの座標x0およびy0は、以下の式により与えられる：
x0＝a(w2+w3)/W
y0＝a(w1+w2)/W
上記COMを通る横軸の周りにおける上記系のMOIは、以下の式により与えられる：
I(w1, w2, w3)＝Σwi*ri2
式中、合計はi＝1、2、3、4に亙り、且つ、riはwiとCOMとの間の距離である。Iの最大値は、３個の連立方程式の解により与えられる：
i＝1、2、3に対し、∂I／∂wi＝0
解は、以下の式により与えられる：
w1＝w2、w3＝w4＝W／2−w1
また、対応する最大値は以下の式により与えられる：
Imax＝Wa2／2
これは、重量Wおよび長さaのパター・ヘッドに対するMOIの可能な最大値である。COMは、上記正方形の中心に在る(x0＝y0＝a/2)。
【００２７】
故に、I/Wの最大値はa2／2であることから、I/Wa2の最大値は1/2＝0.50である。これらの値は、実際のパター・ヘッドのMOIに対する上限値の役割を果たす。USGAに準拠するパター・ヘッドに対し、aは多くとも7インチであることから、以下の値が求められる：
(I/W)max＝a2／2＝49／2＝24.5in2
(I/Wa2)max＝1/2＝0.50
目標は、フェース・プレート、接続要素およびシャフト・ホルダを含む実際のパター・ヘッドであって、可及的にこれらの上限値に近いMOI値を有するという実際のパター・ヘッドである。
【００２８】
特に関心対象となるのは、w1＝w2＝w3＝w4＝W／4という等重量の場合である。そのとき、殆どの市販の実際のパター・ヘッドの場合と同様に、理論的パター・ヘッドは左右対称である。関心対象となる別の特殊な場合は、w1＝w3＝0、w2＝w4＝W／2という新規な選択肢である。２個のみの負荷から成るというこの選択肢は、左右対称からは程遠い理論的パター・ヘッドに帰着する。それは、図１（ｂ）に示される。それは異常に見えるが、この形式のパター・ヘッドは、それが実際のパター・ヘッドとされたときには更に少ない個数の接続要素を要するという利点を有している。
【００２９】
３個のみの重量を備える最適な理論的パター・ヘッドは無い、と言うのも、最適な重量選択肢は、wiの内の１個のみがゼロである場合を包含しないからである。但し、非常に大きいが、最適に大きくはないというMOIを有する興味深い種類の三重負荷パター・ヘッドが在る。この系は、図１（ｃ）に示される。上側の２つの角隅部には２個の等しい重量w2が位置し、且つ、正方形の下辺の中央には単一の重量w1が位置している。
【００３０】
この後者の場合、総重量W＝w1＋2w2であると共に長さaは固定され、且つ、比率I/Wa2を最大化する重量比s＝w1／Wの値が決定され得る。COMの各座標は以下の式により与えられる：
x0＝a/2
y0＝a(1-s)
また、MOI比率は、
I/Wa2＝1/4＋3s/4−s2≡f(s)
である。sの最適な選択肢は、f'(s)＝0により与えられる。その解は、s＝3/8であることから、
w1＝3W／8
w2＝5W／16
y0＝5a／8
かつ、
(I/Wa2)max＝f(3/8)＝25／64＝0.391
である。
【００３１】
故にMOI比率は、最適な四重負荷および二重負荷パター・ヘッドに対する0.50の最適値より22％小さいが、以下においては、この差は、これらの基本骨格に基づく実際のパター・ヘッドに対しては寧ろ小さいことが示される。
【００３２】
図１（ａ）および図１（ｂ）の四重負荷または二重負荷の基本骨格の底辺に対してフェース・プレートが付加されたとき、比率I/Wは減少する、と言うのも、重量はCOMに接近して付加されるべきだからである。しかし、図１（ｃ）の三重負荷の基本骨格の底辺に対してフェース・プレートが付加されたとき、比率I/Wの減少は更に小さい、と言うのも、この箇所にはすでに重量が在るからである。但し、上記の代わりに、そのフェース・プレートが三重負荷の基本骨格の上辺に対して付加されたなら、斯かる利点は無い。
【００３３】
パター・ヘッドのMOIを増大する最も初期の試みは、ブレード形状の設計態様のヒール端部およびトゥ端部に負荷を載置していた。対応する理論的パター・ヘッドは、図３（ａ）に示される。斯かる構成に対する最適選択肢は、(各々がW/2の重量を有する)等しい重量10および12を、長さaの要素14の各端部に有することである。そのとき、I/Wa2＝1/4＝0.250である。これは、上述の四重負荷および二重負荷の種類に対する0.500の値、または、三重負荷の場合に対する0.391の値よりも相当に小さい。
【００３４】
増大されたMOIを有するパターの利点は、長く知られてきた。最も早期の試みは、フェースのトゥおよびヒール箇所において付加された重量を備える改変されたブレード形式のパター・ヘッドを包含していた。この形式の配置構成は、図３（ａ）に示される。この形式のパターに対する典型的な特許は、スカボロ(Scarborough)の特許文献１、ロズマス(Rozmas)の特許文献２、および、フィニィ(Finney)の特許文献３である。上記に説明された如く、斯かるパター・ヘッドから期待され得る最大のMOI比率は、I/Wa2＜0.25である。フィニィは、a＝5インチの長さ、および、W＝10.6オンスの重量のヘッドに対し、上記値がI/Wa2＝0.17を達成することを主張している。これは、フィニィの形式のパター設計態様に対する理論的最大値に対し、合理的に接近している。
【００３５】
パター・フェースの中心の後方に重量を付加することによりMOIは更に増大され得ることは、後時に理解された。故に、パター・フェースは、長さaの要素20の各端部における重量16および18、および、要素20の中心の後方の第3重量22を有している。この形式の配置構成は、図３（ｂ）に示される。良好に研究されたこの形式のパター・ヘッドの例は、特許文献４においてウィンチェル(Winchell)により開示されている。ウィンチェルは、a＝5インチの長さおよびW＝1ポンドの重量に対する1.94in2のI/W値を達成することを主張している。
【００３６】
上記に示された如く、三重負荷パター・ヘッドに対するI/Wの可能な理論的最大値は.391a2であり、これはa＝5インチに対する9.78in2である。以下は、実際の三重負荷でa＝5インチのパター・ヘッドがI/W＝8〜9in2を達成し得る理由の考察である。本明細書中に記述される三重負荷パター・ヘッドがウィンチェルのものよりも相当に大きな値を達成する４つの理由がある。(1)各負荷および接続要素の形状が、更に良好に選択される。(2)各負荷の寸法が、更に良好に選択される。(3)各負荷の重量比が最適に選択される。(4)ヘッドの後方の二重重量の線、および、フェース・プレートの中央の第3重量が、更に最適に載置される。
【００３７】
四重負荷パター・ヘッドは、特許文献５においてロング(Long)により開示された。ロングの好適実施例は、図３（ｃ）に示される。(典型的には5インチ×5インチの)正方形の４個の角隅部には正方形用の負荷24、26、28および30が載置されると共に、該負荷は、３本の低密度の管状支柱32、34および36およびフェース・プレート38により相互接続される。上記パターのシャフト40は、上記正方形の中心にて挿入されると共に、３本の支柱32、34および36により後方の負荷24および26およびフェース・プレート38に対して接続される。
【００３８】
COMが上記正方形の中心40に位置するために、前側の負荷28および30の重量は後側の負荷24および26の重量よりも小さいという要件を除き、負荷24、26、28および30の夫々の重量は詳細不明である。ロングはMOI値を数値的に評価していないが、図３（ｃ）の構成は、多くとも0.30のI/Wa2値をもたらすということが計算され得る。
【００３９】
この値は素晴らしいが、それは十分と言えるほど素晴しくはなく、且つ、本明細書中に開示される四重負荷パター・ヘッドは、ロングのパター・ヘッドと比較して40％の増大である0.42を超えるI/Wa2値を有している。上記で論じられた如く、四重負荷ヘッドに対するI/Wa2の理論的上限値は、セクション２において0.50であると示された。
【００４０】
本明細書中に開示されるパター・ヘッドの新規な特徴、および、それらの値がロングのものよりも相当に大きく且つ理論的最大値に非常に近いことの理由は、以下の通りである：(1)本明細書中に開示されたパター・ヘッドに対する負荷の重量は、I/Wa2を最大化すべく数学的に選択され；(2)本明細書中に開示されたパター・ヘッドの接続要素(支柱)の個数、形状および箇所は、I/Wa2を最大化すべく選択され；かつ、(3)本明細書中に開示されたパター・ヘッドの各負荷の形状および寸法は、I/Wa2を最大化すべく選択される。
【００４１】
特許文献６においては、ローラ(Rohrer)により異なる形式のパター・ヘッドが記述されている。ローラは、自身の設計態様はロングのものよりも大きなMOIを達成し、且つ、実際にI/Wa2の最大値を達成した、と主張した。この主張は正しくない。
【００４２】
ローラは、重量の大部分(少なくとも70％)がCOMと同心的な円環内であるというパター・ヘッドを記述している。ローラは、与えられた寸法および重量に対し、ローラのパター・ヘッドはロングのものよりも34％だけ大きいMOIを有すると主張している。この主張は、図３（ｄ）に示された比較に基づいている。この図は、長さaを有すると共に、負荷24、26、28および30の重量が４個の角隅部に集中されるというロングのヘッドを、フェース長aを有すると共に、各重量は２個の突出円形セグメント42および44内に集中されるというローラのヘッドに対して比較している。
【００４３】
I/Wa2の値に対する理論的限界値(重量の体積はゼロ、フェース・プレートの接続部材なし)は、これらのヘッドの各々に対して同一であり、すなわち0.50である。しかし、上記２種類のヘッドを比較することは妥当でない、と言うのも、ローラのヘッドのサイズは明らかに、ロングのヘッドのそれよりも相当に大きいからである。
【００４４】
USGAは、単にフェース長に対してではなく、ヘッドの全長aおよび幅bに対して上限値を課している(b≦a≦7インチ)。故に、もしa＝7インチなら、図示されたロングのパターは、USGAの要件に準拠しているが、ローラのパターはそうでない。各パターの妥当な比較は、等しい全体的寸法(および重量)のヘッド同士の比較とされるべきである。この比較は、図３（ｅ）に示される。理論的なロングのパター46に対するI/Wa2の値は再び0.50であるが、ローラのパター48に対するそれは0.25にすぎず、これは、図３（ａ）の単純なブレード・パターに対するのと同一である。
【００４５】
ローラはまた、自身のシャフト挿入箇所はCOMから比較的に離間されることから、自身のパター・ヘッドのMOIはロングのパター・ヘッドに対して更に増大される、と主張している。この主張もまた妥当でない、と言うのも、打たれるゴルフボールとパター・ヘッドとの間の接触時間は、シャフトの大部分の存在を感じるには短すぎるからである。
【００４６】
故に、この解析からの結論は、与えられた重量およびサイズに対し、ロングのヘッドは、ローラのヘッドよりも100％だけ大きいMOIであって、本明細書中に記述された四重負荷ヘッドよりも40％だけ小さいMOIを有する、ということである。
【００４７】
特許文献７においては、サトウ(Sato)により二重負荷パター・ヘッドが記述されると共に、これは図３（ｆ）に示される。このヘッドはＬ形状であり、対置された夫々の角隅部に載置されると共に低密度アーム54および56およびフェース・プレート58により接続された、重量が特定されない円筒状負荷50および52を備えている。サトウはMOIの概念に対処していないが、スウィートスポットから離間したインパクトにより引き起こされる自身のパター・ヘッドの回転は、ブレード形式ヘッドと比較して減少される、と述べている。サトウはまた、この減少された回転は、COMがフェースから更に後方とされるので自身のパター・ヘッドに対して及ぼされるトルクが少ないからである、と主張している。この主張は正しくない。
【００４８】
トルクは、付与された力と、力ベクトルとCOMを通る鉛直軸心との間の直交距離との積であることから、トルクは、フェース上のインパクト箇所とスウィートスポットとの間の距離には依存するが、フェース上のスウィートスポットの背後であるCOMの距離には依存しない。
【００４９】
サトウの理由付けは正しくないが、減少された回転に関するサトウの結論は正しい、と言うのも、サトウのヘッドのMOIは比較的に大きいからである。サトウはMOI値を数値的に評価していないが、サトウの構成に対するI/Wa2値は、多くとも0.27と計算され得る。このI/Wa2値は大きいが、本明細書中に記述された二重負荷パター・ヘッドは、52％もの増加である0.41という大きなI/Wa2値を有している。二重負荷ヘッドに対するI/Wa2の理論的上限値は、上述された如く0.50である。
【００５０】
本明細書中に記述される二重負荷パター・ヘッドの新規な特徴、および、それらのI/Wa2値はサトウのそれよりも遙かに大きく且つ理論的最大値に非常に近いことの理由は、以下の如くである：(1)本明細書中に記述される二重負荷パター・ヘッドに対する負荷の重量はI/Wa2を最大化すべく数学的に選択され；(2)本明細書中に記述される二重負荷パター・ヘッドに対する各接続要素の形状および位置はI/Wa2を最大化すべく選択され；且つ、(3)本明細書中に記述される二重負荷パター・ヘッドに対する負荷の形状および寸法はI/Wa2を最大化すべく選択される。
【００５１】
一実施例において、本明細書において考察されるパター・ヘッドは、４つの形式の以下の構成要素を組み込んでいる：負荷、フェース・プレート、接続要素、および、シャフト・ホルダ。これらの内の最初の３つは、本明細書中においてより詳しく論じられる。シャフト・ホルダは、最初の３つの要素の後で論じられる単純な低重量付加物である。これらの構成要素は、長さa0≦7インチ、幅b0≦a0、および、高さc0≦2.5インチの矩形箱状体内に載置される。簡素化のために各構成要素は一定の密度を有すると想定されるが、斯かる想定は必要ではない。
【００５２】
先ず、各負荷構成要素に関し、これらは、可能な最大のMOIを達成するために、パター・ヘッドのCOMを通る鉛直軸心から可及的に離間して載置されねばならない。故に各負荷は、底面であるa0×b0の矩形の角隅部に夫々位置すると共に、垂直方向において上方に延在する。同様に、各負荷のCOMは、パター・ヘッドのCOMから可及的に離間されねばならない。本明細書においては実際的な負荷形状の中でも、三角形状が考察される。以下に例証される如く、他の一切の単純な形状は、負荷のCOMおよびパター・ヘッドのCOMを相互に対してより一層接近させる。
【００５３】
図４Ａ（ａ）には、典型的な三角形負荷が示される。底面寸法はa×bであり、且つ、紙面から突出する負荷の高さはcと表される。この三角形状は負荷の底面に対する好適な設計態様であるが、本明細書中に開示されるパター・ヘッドは、他の種々の形状に対して非常に大きなMOI比率をもたらす。
【００５４】
本明細書中に開示されるパター・ヘッドの別の新規な特徴は、パター・ヘッドの高さに対するUSGAの寛大な2.5インチの制限値の活用である。負荷の底面の形状が如何なるものであれ、この上限値に近い負荷の高さの使用は、非常に大きなMOI比率の達成に大きく寄与する。先行技術のパター・ヘッドにおいて使用される負荷は、この自由度を利用していない。もし負荷の更に多くの部分が鉛直方向に在れば、該負荷の底面は更に小寸とされ得ることから、該負荷の更に多くの部分はCOMから更に離間されることで、更に大きなMOI比率に繋がり得る。
【００５５】
各接続要素に対する最も単純な形状は、中実の矩形箱状体である。斯かる要素の矩形底面は、図４Ａ（ｂ）に示される。各接続要素はパター・ヘッドのCOMに更に近いことから、全体的なMOI比率I/Wの減少に対するこれらの接続部材の影響を最小限とするために、それらの接続部材は可及的に軽量とされねばならない。但し、それらは、他の要素を確実に接続するために十分に強固とされねばならない。
【００５６】
図４Ａ（ｃ）および図４Ａ（ｄ）に示された如く、これらの接続部材の配向に対しては２つの可能性が在る。図４Ａ（ｃ）において、接続部材の長さaの短辺は水平方向であり、且つ、長さbの長辺は垂直方向にある。図４Ａ（ｄ）において、これらの辺と方向の選択は反転される。これらの接続部材の可能性のいずれにおいても、後方向に幅cを有している。図４Ａ（ｃ）の接続部材はパター・ヘッドのCOMから更に離間されるが、それは、そのCOMを通る鉛直軸心の周りにおいて更に小さいMOIを有する一方、図４Ａ（ｄ）の接続部材はパター・ヘッドのCOMに対して更に近いが、そのCOMを通る鉛直軸心の周りにおいて更に大きいMOIを有する。以下においては、パター・ヘッドの最大のMOI比率を達成するのは図４Ａ（ｃ）の接続部材であることが示される。
【００５７】
各距離を特定するために、x軸(1-軸心)はパター・フェースの(トゥ−ヒール)長さに沿うべく選択され、y軸(2-軸心)はパター・フェースの(前後方向の)幅に沿うべく選択され、且つ、z軸(3-軸心)は鉛直方向となるべく選択される。図４Ａ（ａ）に示された底面を有する三角形で中実の負荷のCOMは、x＝a/3、y＝b/3およびz＝c/2に在る。この中実体のCOMを通る鉛直軸心の周りにおける該中実体のMOI比率は、次式により与えられる：
IT0／WT＝(a2＋b2)／18
図４Ａ（ｂ）に示された底面を有する矩形で中実の接続部材のCOMは、x＝a/2、y＝b/2およびz＝c/2に在る。この中実体のCOMを通る鉛直軸心の周りにおける該中実体のMOI比率は、次式により与えられる：
IR0／WR＝(a2＋b2)／12
また、パター・ヘッドのCOMを通る鉛直軸心の周りにおけるいずれかの構成要素(C＝TもしくはR)のMOI比率は、次式により与えられる：
IC／WC＝IC0／WC＋l2
式中、lは、負荷もしくは接続部材のCOMを通る鉛直軸心と、パター・ヘッドのCOMを通る鉛直軸心との間の距離である。
【００５８】
次に、三角形の負荷は、パター・ヘッドのCOMの周りにおいて、同一の寸法および重量Wの矩形負荷よりも大きなMOI比率を達成することが確認され得る。図４Ｂ（ｅ）は、パター・ヘッドのひとつの角隅部の同一位置に、三角形負荷(底辺aおよび高さbである下側の直角三角形“T”)、および、矩形負荷(底辺aおよび高さbである矩形“R”の全体)を示している。三角形のCOMはx＝a/3およびy＝b/3に在り、且つ、矩形のCOMはx＝a/2およびy＝b/2に在る。各COMの周りにおけるMOI比率は夫々、次式により与えられる：
IT0／W＝(a2＋b2)／18
IR0／W＝(a2＋b2)／12
矩形のMOI比率の方が更に大きいが、この差は、上記三角形がパター・ヘッドのCOMから更に離間されるという事実により埋め合わされて余りあることが示される。
【００５９】
図４Ｂ（ｅ）においては関連する各距離が示されており、d=√(a2＋b2)／3は、原点と三角形のCOMとの間の距離を表し、且つ、Dは矩形の外側角隅部とパター・ヘッドのCOMとの間の距離を表している。故に、パター・ヘッドのCOMの周りにおける矩形ヘッドのMOI比率は次式により与えられる：
IR／W＝IR0／W＋(D＋3d/2)2＝3d2/4＋(D＋3d/2)2
また、パター・ヘッドのCOMの周りにおける上記三角形のMOI比率は次式により与えられる：
IT／W＝IT0／W＋(D＋2d)2＝d2／2＋(D＋2d)2
差は、次式により与えられる：
IT／W−IR／W＝Dd＋3d2／2
これは常に正である。上記内容は、三角形負荷のMOI比率は、矩形負荷に対するMOI比率よりも常に大きいことを証明している。
【００６０】
この結果を証明する上で、図４Ｂ（e）においては、パター・ヘッドの各負荷とCOMとの間の特異的な幾何学的関係が選択されるが該結果は完全に一般的である。任意の実際の幾何学形状に対し、MOIの差は、常に正であり、かつ、上記に与えられた値に近い。
【００６１】
図４Ａ（ｃ）の“垂直な”矩形接続部材は、パター・ヘッドのCOMの周りにおいて、同一の寸法a×b×cおよび重量Wである図４Ａ（ｄ）の“水平な”矩形接続部材よりも大きなMOI比率を達成することも確認され得る。図４Ａ及び図４Ｂに関し、上記垂直な接続部材に対しては次式が与えられる：
Ic／W＝a2／3＋c2／12＋l2−al
また、上記水平な接続部材に対しては次式が与えられる：
Id／W＝b2／3＋c2／12＋l2−bl
その差は、次式により与えられる：
(Ic−Id)／W＝(b−a)(l−a／3−b／3)
問題となる全てのパラメータ値(.125インチ≦a≦.25インチ、.5インチ≦b≦1インチ、l≧2インチ)に対し、この差は正であることから、図４Ａ（ｃ）の“垂直な”矩形接続部材は、更に大きなMOI比率を提供することが理解される。
【００６２】
好適実施例において上記負荷は、選択された密度および所望の重量に依存し、.25インチ〜1インチの間で選択された底面寸法aおよびbを備える三角形となるべく選択される。高さ寸法は、負荷の密度、所望の重量、および、最適化の詳細に依存して、約1インチ〜2.5インチ(USGA規則により許容される最大値)の間となるべく選択される。新規な寄与として、可能な最大のMOI比率を達成するために、2.5インチの制限値に近い負荷高さが選択され得る。パター・ヘッドの全体的な安定性を確実にするために、接続要素の短寸長さaは好適には少なくとも0.125インチとなるべく選択され、且つ、長寸高さbは好適には約1インチとなるべく選択される。
【００６３】
簡素化および経済性のために、フェース・プレートは、前方の各負荷間の接続要素と一致すべく選択され得る。この選択肢は、結果的なI/Wの全体的な値の減少の最小化にも資する。この要素の高さは、鉛直方向におけるボールのミスヒットを回避するために、少なくとも1インチとすべきである。上記フェース・プレートの長さは、各前側負荷を接続すべく十分に長く、且つ、USGA規則に準拠すべく、全長の少なくとも2/3とされねばならない。厚み(幅)は、クラブとボールとの間の堅固なインパクト(運動量変換)を提供するために、少なくとも0.125インチとすべきである。
【００６４】
次に、３個のパター・ヘッド要素を結合し、可及的に大きなMOI比率I/Wa2を備える完全な独立体とする方法が例証される。その重量の可及的な大部分は、パター・ヘッドのCOMから可及的に離間して載置される。この構成は、USGAの寸法規則、および、快適で取扱いやすい外観に対する要望により制約される。記述される詳細な構成は好適実施例であり、該実施例は、これらの原理を取入れると共に、本明細書において以下に導出される最適な重量比を使用したときには、最適に大きなMOI比率をもたらす。当業者であれば、同様の構成要素および最適化計算を使用することで、非常に大きなMOI比率を備える他の構成に到達し得よう。
【００６５】
最初に、四重負荷パター・ヘッドが記述される。与えられた全重量Wおよび寸法aに対し、この構成は、絶対的に最大であるMOI値、すなわち、理論的限界値I＝Wa2／2に可及的に近い値をもたらす。図５Ａ（ａ）には、パター・ヘッド60の基本構成が示される。全長はa0と参照符号が付され、且つ、全幅はb0と参照符号が付される。USGA規則はb0≦a0であることを要求するので、最適な選択肢はb0＝a0である。
【００６６】
三角形負荷62、64、66および68は、底面矩形の４個の角隅部に載置される。各三角形の長さは、(前側負荷66および68に対しては)c1であり、且つ、(後側負荷62および64に対しては)d1である。幅はc2およびd2であり、且つ、(図５Ａ（ａ）において視認される紙面から突出する)高さは、前側負荷66および68に対してはc3であり且つ後側負荷62および64に対してはd3である。前側の接続要素の役割も果たすフェース・プレート70は、長さa1＝a0−2c1の矩形であり、幅(厚み)はa2であり、且つ、(図５Ａ（ａ）で視認される紙面から突出する)高さはa3である。左右の接続要素72および74は、長さb1、幅b2＝b0−c2−d2、および、(図５Ａ（ａ）で視認される紙面から突出する)高さb3の矩形である。任意の所望の箇所にて取付けられ得る(図５Ｂ（ｃ）においては不図示である)シャフト・ホルダは別として、この最小限の構成が、必要とされる全てである。
【００６７】
この構成は、比較的に重い負荷62、64、66および68をパター・ヘッド60のCOMから可及的に離間して配置すると共に、比較的に軽量の接続要素70、72および74は負荷62、64、66および68およびフェース・プレート70を所定位置に保持すべきであるという制約下で、これらの接続要素を上記COMから可及的に離間して配置する、という目標を達成する。
【００６８】
本明細書において以下に実施される構成の仕様における最後の段階は、自由パラメータ(a0、b1、c1など)に対する値を選択することである。これらの選択肢は以下の４つの条件により決定される：(1)全体的なMOIに対する接続要素70、72および74の寄与を最大化すべく、それらは図４Ａ（ｃ）に示された如く垂直に配向され；(2)種々の寸法は、パター・ヘッド60の所望の全体的寸法により選択され；(3)全体的なMOIに対する負荷62、64、66および68の寄与を最大化するために、それらの底面積は可及的に実用的に小寸であり、且つ、それらの高さは可及的に実用的に大寸であり；且つ、(4)前側負荷66および68および後側負荷62および64の相対重量は、最終的な全体的MOIを最大化する最適化計算により選択される。
【００６９】
図５Ｂ（ｂ）には、三重負荷パター・ヘッド80が示され、該ヘッドは、１個の中央前側負荷82および２個の後側負荷84および86を有している。三角形の角隅部は、U形状の接続を生成するために、排除され、低密度材料から構成され、または、湾曲区画により置き換えられ得る。但し、この設計態様は必然的に、四重負荷ヘッドよりも小さいMOI比率を備えるパター・ヘッドをもたらす。三重負荷パター・ヘッド80は、T形状の設計態様である。フェース・プレートは中央前側負荷82に取入れられ、且つ、後側の三角形負荷84および86は底面の２つの後側角隅部に夫々載置される。この設計態様は新規である。前述の三重負荷ヘッドは、底面の他端(Tの頂部)に載置されたフェースを有している。四重負荷ヘッド60ほど大きくはないMOI比率を達成しながら、三重負荷パター・ヘッド80は、更にコンパクトな前側形状の利点を有すると共に、フェース・プレートに取入れられた前側負荷により、更に堅固なインパクトを提供する。
【００７０】
三重負荷パター・ヘッド80の種々の構成要素の寸法は、全長a0および全幅b0として与えられる。最適には、上記と同様にb0＝a0である。後側負荷84および86の各々の長さはd1であり、後側負荷84および86の各々の幅はd2であり、且つ、後側負荷84および86の各々の(図５Ｂ（ｂ）において視認される紙面から突出する)高さはd3である。前側負荷82の役割も果たす上記フェース・プレートは、長さa1≧2b2/3、幅a2、および、(図５Ｂ（ｂ）において視認される紙面から突出する)高さa3の三角形である。後側接続要素88は、長さc1＝a0−2d1、幅c2、および、(図５Ｂ（ｂ）において視認される紙面から突出する)高さc3の矩形である。中央接続要素90は、長さb1、幅b2＝b0−c2−a2、および、(図５Ｂ（ｂ）において視認される紙面から突出する)高さb3の矩形である。任意の所望の箇所にて取付けられ得るシャフト・ホルダは別として、この最小限の構成が、必要とされる全てである。
【００７１】
この構成は、比較的に重い負荷をCOMから可及的に離間して配置すると共に、比較的に軽量の接続要素は、所望の幾何学形状の制約下で、上記COMから可及的に離間して配置する、という目標を達成した。本明細書において以下に実施される構成の仕様における最後の段階は、自由パラメータ(a0、b1、c1など)に対する値を選択することである。この選択肢は以下の４つの条件により決定される：(1)全体的なMOIに対する後側接続要素88および中央接続要素90の寄与を最大化すべく、該後側接続要素は図４Ａ（ｃ）に示された如く垂直に配向され且つ該中央接続要素は図４Ａ（ｄ）に示された如く水平に配向され；(2)種々の構成要素の寸法は、パター・ヘッド80の所望の全体的寸法により選択され；(3)負荷82、84および86の底面積は可及的に実用的に小寸であり、且つ、それらの高さは可及的に実用的に大寸であり；且つ、(4)前側負荷82および後側負荷84および86の相対重量は、最適化計算により選択される。
【００７２】
図５Ｂ（ｃ）には、二重負荷パター・ヘッド100が示される。パター・ヘッド100は基本的に図５Ａ（ａ）に示された四重負荷ヘッドの2/3であり、且つ、同一の長さの参照符号が使用され得る。二重負荷パター・ヘッド100は、右上および左下の角隅部に位置決めされた密な三角形負荷102および104、および、上記と同様に中実な矩形箱状体である更に軽量な接続要素106および108を有している。下側の接続要素108は二重負荷パター・ヘッド100のフェース・プレートを構成すると共に、軽量である下側の直角三角形要素110は構造的支持を提供する。この軽量な三角形要素110は、円形孔により表される如く、シャフトを挿入するに好都合な場所である。他の可能な二重負荷構成は、以下において論じられる。
【００７３】
理論的限界値(点状負荷および重量なしの接続)に関し、二重負荷パター・ヘッド100は四重負荷パター・ヘッド60と同一のMOI(Wa2／2)を有している。但し、実際的な負荷の寸法および接続部材の重量を使用することの効果は、多様である。一方において、１つ個数の少ない接続要素(３個の代わりに２個)を有するので、二重負荷パター・ヘッド100が好適であるが、他方において、与えられた総重量に対しては、負荷62、64、66および68は負荷102および104よりも小さくなり得るが故にCOMから更に離間され得るので、四重負荷パター・ヘッド60が好適である。第1の効果は二重負荷パター・ヘッド100に対してI/Wを増大し、且つ、第2の効果は四重負荷パター・ヘッド60に対してI/Wを増大する。第2の効果が支配的であることから、実際的な四重負荷ヘッド60は(僅かに)大きなMOI比率を有することが分かる。
【００７４】
本明細書において以下に実施される二重負荷ヘッドの構成における最後の段階は、自由パラメータ(a0、b1、c1など)に対する値を選択することである。この選択肢は以下の４つの条件により決定される：(1)全体的なMOIに対する接続要素106および108の寄与を最大化すべく、該接続要素は図４Ａ（ｃ）に示された如く垂直に配向され；(2)種々の構成要素の寸法は、上記ヘッドの所望の全体的寸法により選択され；(3)負荷102および104の底面積は可及的に実用的に小寸であり、且つ、それらの高さは可及的に実用的に大寸であり；且つ、(4)前後の負荷104および102の相対重量は、最終的な全体的MOIを最大化するために、最適化計算により選択される。
【００７５】
図５Ａ、図５Ｂ及び図５Ｃに示されたパター・ヘッドの各構成は、最も基本的な三角形負荷および矩形接続部材の単純な組み合わせから成る。更に魅力的で更に市場向きである外観を達成するために、これらの構成は、それらのMOI比率をそれほど減少させることなく滑らかにされ得る。図６は、多くの可能性の内の幾つかを示している。図６（ａ）には、滑らかにされた形態の四重負荷パター・ヘッド60が示され、且つ、図６（ｂ）には、滑らかにされた形態の三重負荷パター・ヘッド80が示される。図６（ｃ）には、異なる形態の二重負荷パター・ヘッド120が示される。該二重負荷パター・ヘッド120は、接続要素126、128および130により相互接続された負荷122および124を有している。接続要素126、128および130はCOMから更に離間していることから、二重負荷パター・ヘッド120は、三重負荷パター・ヘッド80よりも大きなMOI比率を有するが、それほどコンパクトでは無く、且つ、該二重負荷パター・ヘッドは四重負荷パター・ヘッド60よりも小さなMOI比率を有している。二重負荷ヘッド100の滑らかな形態は、下側アームなしでの四重負荷パター・ヘッド60の滑らかな形態と同じ様に見える。
【００７６】
図７（ａ）、図７（ｂ）および図７（ｃ）には、四重負荷パター・ヘッドの幾つかの他の可能性が示され、図７（ｄ）、図７（ｅ）および図７（ｆ）には三重負荷パター・ヘッドの幾つかの他の可能性が示され、且つ、図８（ａ）乃至図８（ｆ）には二重負荷パター・ヘッドの幾つかの他の可能性が示される。図９（ａ）によれば、四重負荷パター・ヘッド60の３次元の図解が提供されると共に、図９（ｂ）によれば、このパター・ヘッドの滑らかな形態が提供される。
【００７７】
与えられた構成に対し、MOI Iは、含まれる各構成要素の寸法および密度に依存する。簡素化のために、各パター・ヘッドは２つのみの異なる密度、すなわち、高重量の負荷要素の密度dhおよび軽量の接続要素の密度dlを使用することが想定される。そのときにMOI比率I/Wは、密度比r＝dh/dlの関数である。軽量の接続要素に対する可能な材料は、約1.6oz／in3の重量密度dlを備えるアルミニウムである。高重量の負荷要素に対する可能な材料としては、銅(dh＝5.3oz／in3)、鉛(dh＝6.7oz／in3)、および、タングステン(dh＝11.4oz／in3)が挙げられる。結果的な密度比は、r＝3.3、4.2および7.1である。rの選択肢は、パター・ヘッドの所望の重量、寸法およびMOIに依存する。
【００７８】
パター・ヘッドを最適化する第1の段階は、その単一もしくは複数の最適化パラメータを選択することである。これらのパラメータに対する可能な選択肢としては、負荷重量の比率、寸法、または、密度が挙げられる。例示目的で、単一のパラメータs、すなわち、前後の負荷要素の寸法比率が使用される。
【００７９】
第2の段階は、最適化変数sにより決定されない構成要素寸法を選択することである。これらの寸法は、パター・ヘッドの所望のサイズ、重量およびMOIにより制限される。各選択肢はsの最適な値s1に影響し、且つ、幾つかの寸法値は、所望の重量およびMOIを達成すべく調節されねばならない。
【００８０】
第3の段階は、sの関数として、COM(x(s)、y(s))、総重量W(s)、MOI I(s)、および、比率f(s)＝I(s)／W(s)を表現することである。そのときにsの最適値s1は、以下の微分方程式の適切な解を見出すことにより決定され得る：
df(s)/ds＝f'(s)＝0
この手順により、選択された密度および寸法に対し、COM(x1、y1)、重量W1、MOI I1、および、比率f1＝f(s1)の最適値が決定される。
【００８１】
結果的な重量が容認可能でなければ、寸法および／または密度の幾つかが調節され得ると共に、最適化計算が反復されることで、所望の重量が達成され得る。代替的に、重量条件、すなわちW(s)＝一定が、f'(s)＝0と同時に解かれ得る。
【００８２】
上記の最適化手順および結果的なMOI値の第1の例として、四重負荷パター・ヘッド60が考察される。底面矩形の全体的寸法はab0＝a0＝b0である。ヒール−トゥ寸法はa1、b1などであり、前後寸法はa2、b2などであり、且つ、垂直寸法はa3、b3などである。接続要素70、72および74の厚みはa2＝b1＝1/8インチ＝0.125インチと選択され、且つ、それらの高さはa3＝b3＝1インチと選択される。上記パラメータab0は4インチ〜7インチ(USGAにより許容された最大値)の間で変更されると共に、負荷／接続部材密度の比率rは3(たとえば、銅／アルミニウム)〜7(たとえば、タングステン／アルミニウム)の間で変更される。最適化変数s＝c3／d3が選択される。この比率は、前後の負荷の高さの比率である。後側負荷の高さd3は、1インチ〜2.5インチ(USGAにより許容された最大値)の間で選択される。負荷の底面寸法(cd12＝c1＝c2＝d1＝d2)は0.5インチ〜1インチの間で選択されることで、11オンス〜17オンスの総重量が維持される。
【００８３】
表１には、四重負荷パター・ヘッドに対するこれらの選択肢の幾つかに対する最適化計算の結果が与えられる。
【００８４】
【表１】
2011524200.tif 000003
【００８５】
データの最初の行において、ヘッドの全体的な底面寸法は7インチ×7インチであり、且つ、密度比はr＝3である。各負荷三角形は1インチ×1インチの底面を有すると共に、後側負荷の高さも1インチである。最適化計算はs1＝.986を与えることから、前側負荷もまた1インチ高さ(c3＝s1*d3＝0.99インチ)である。トゥ−ヒール方向におけるCOM箇所はx1＝3.5インチである、と言うのも、上記四重負荷パター・ヘッドは左右対称だからである。前後方向におけるCOM箇所は、y1＝3.24インチである。I/Wに対する値18.6in2は、従来的に開示された一切のパター・ヘッドよりも既に相当に大きく、且つ、7インチヘッドに対する24.5in2の理論的限界値に非常に近い。同様に、I/Wa2に対する値0.38は、極めて大きく、且つ、その0.50の理論的限界値に近い。ヘッド重量はW＝12.5オンスであるが、この重量は、I/Wを変えずに任意の所望の値へと調節され得る。
【００８６】
I/Wの値は、各負荷の基部を更に小さく選択することにより、更に増大され得る。これにより、各負荷のCOMはヘッドのCOMから更に離間して載置されることから、MOIが増大される。このことは以下の２つの手法により達成され得る：負荷高さd3およびc3および／または負荷密度rが増大され得る。d3を増大することの効果は、表１における次の２つの行において示される。d3を1.5インチまで増大し且つcd12を13/16インチまで減少すると、ヘッド重量を変化させずに、I/Wは19.1in2まで増大される。d3を2.5インチのUSGA制限値まで増大することは、c3のための対応する最適な選択肢が2.5インチの制限値より大きいので容認され得ないが、cd12＝5/8インチ＝0.625インチとしてd3＝2.4インチを設定すると、準拠する値c3＝2.43インチが与えられ且つI/Wは19.6in2まで増大する。
【００８７】
rを増大する効果は、表１の次の数行において示される。rを5まで、次に7まで増大する一方でcd12を減少して合理的な重量Wを維持すると、d3の各選択肢に対するMOI比率が増大される。rおよびd3の両方が増大されたとき、MOI比率は更に増大される。I/Wに対する最大値は、最大の密度比r＝7および最大の負荷高さd3＝2.4インチに対して得られた20.6in2である。
【００８８】
この非常に大きなI/W値は、種々の負荷および接続部材の寸法を微調整することにより更に増大され得る。21in2を超える値は、0.43を超えるI/Wa2値に対応して容易に達成可能である。これまでは、これらに近いMOI値さえも達成されなかった。7インチ×7インチ×2.5インチのパター・ヘッド・サイズは、当然ながらUSGAに準拠するが、殆どのゴルファに対して好適なものよりも大きい。しかし、此処に記述される方法は、任意の所望のパター・ヘッド・サイズに対する可能な最大のMOI比率をもたらす。このことは、表１の残りの各行に示される。
【００８９】
上記表においては、ab0が6インチ、5インチまたは4インチまで減少されるにしたがって、(r＝7およびd3＝2.4インチ〜2.5インチに対して獲得された)I/Wの最大値が、I/Wa2を4.2から4.1まで減少しながら、夫々15.1、10.4および6.5in2まで減少することが理解され得る。これらの値は全て、同一サイズのパター・ヘッドに対して従来的に開示された値の３倍を超えている。
【００９０】
次に考察されるのは、二重負荷パター・ヘッドに対する最適化計算およびMOI評価である。二重負荷構成は更に少ない接続要素を有し、該接続要素はI/Wを増大させる傾向がある。しかし、与えられた総重量に対し、各負荷の個数が少ないため、各負荷は更に大寸とされねばならない。そして、これはI/Wを減少させる傾向がある。この後者の効果が支配的であることから、与えられた寸法および重量に対し、I/Wは、四重負荷構成に対するよりも小さいことが理解される。
【００９１】
上記の二重負荷構成は、四重負荷構成と同一の表現を以て図５Ｂ（ｃ）に示される。固定された寸法は、上記と同様にa2＝b1＝1/8インチおよびa3＝b3＝1インチであり、此処でも同様にc1＝c2＝5/8インチである。上記と同様に、最適化パラメータはs＝c3／d3と選択される。ab0、r、d12およびd3の種々の値に対する最適化計算の結果は、以下の表２に与えられる。此処では両方のCOM座標(x1、y1)が与えられる、と言うのも、ヘッドは今や左右対称ではないからである。各I/W値は、四重負荷ヘッドのものよりも3％〜4.5％だけ小さいことが理解される。d3に対して選択された最大値は、c3は2.5インチのUSGA制限値より小さいという要件により制限される。
【００９２】
【表２】
2011524200.tif 000004
【００９３】
次に、三重負荷パター・ヘッドの構成が考察される。上述されたのは以下の２つの別個の形式である：図５Ｃ（ｄ）に示されたU形式、および、図５Ｂ（ｂ）に示されたT形式。最初に考察されるのは、U形式のパター・ヘッドである。上記と同様に、固定寸法はa2＝b1＝1/8インチおよびa3＝b3＝1インチであり、前側負荷の厚みもe2＝1/8インチに固定される。最適化パラメータは、s＝e2／d2、すなわち、前後負荷の幅比率であると選択される。ab0＝7、6、5および4、r＝3および7、e3＝1および0.5、および、d3＝1および2.5に対する最適化計算の結果は、表３に与えられる。後側負荷の底面サイズd1＝d2＝d12は、合理的な重量を与えるべく調節される。各I/W値は四重負荷ヘッドのものよりも13％〜15％だけ小さいことが理解されるが、依然として、先行技術に記述されたものよりは遙かに大きい。
【００９４】
【表３】
2011524200.tif 000005
【００９５】
最後の例は、T形式の三重負荷構成である。上記と同様に、以下の固定寸法が選択される：a3＝b1＝c3＝1インチおよびb3＝c2＝1/8インチ。ヘッド寸法ab0は4インチから7インチまで変化し、密度比rは3もしくは7であり、且つ、後側負荷高さは1インチもしくは2.5インチである。前側負荷の前面a1は、長さ2a0／3、すなわちUSGA規則に準拠する最小のフェース長を有すべく選択される。この長さは可及的に小さく選択された、と言うのも、上記の各構成と比較したときの該構成の主たる利点が、その一層コンパクトな大きさだからである。最適化パラメータは再びs＝a2／d2、すなわち前後負荷の幅比率であると選択される。後側負荷の底面サイズd12は再び、合理的な重量を与えるべく調節される。最適化計算の結果は、表４に与えられる。
【００９６】
【表４】
2011524200.tif 000006
【００９７】
I/Wの最大値は再び、より大きな寸法のab0およびより大きな密度比rに対応する。与えられた寸法および密度に対し、最大値は、最大の後側負荷高さd3に対応する。各I/W値は四重負荷ヘッドのものよりも20％〜21％だけ小さいことが理解されるが、再び依然として、先行技術において既に記述されたものよりは遙かに大きい。
【００９８】
上記結果の幾つかは、４種類のパター・ヘッド形式の４つの長さ(7インチ、6インチ、5インチおよび4インチ)に対するI/W値を提供する表５に要約される。
【００９９】
【表５】
2011524200.tif 000007
【０１００】
この表は、種々のヘッド長(4インチ、5インチ、6インチおよび7インチ)に対し、且つ、４種類のヘッド形式(四重負荷の正方形の形式4S、二重負荷のL形式2L、三重負荷のU形式3U、および三重負荷のT形式3T)に対して獲得されたMOI比率I/W(in2単位)の最大値を明示している。各ヘッド形式に対し、I/W値はヘッド・サイズが減少するにつれて減少し、且つ、各ヘッド・サイズに対し、I/W値は、四重負荷の正方形構成に対して最大であり且つ三重負荷のT構成に対して最小である。サイズによるI/Wの減少は、パター・ヘッド形式によるI/Wの減少よりも遙かに大きい。全てのサイズおよび形式に対し、獲得されたI/W値は、全ての公知の先行技術または市販のパターのものよりも遙かに大きい。
【０１０１】
各ヘッド形式に対し、I/W値は略a2に比例することから、a2で割られたときには略一定である。表６においてI/Wa2値は、これらの同一のパター・ヘッド形式およびサイズに対して与えられる。これらの値は、各ヘッド形式に対して数％だけ変化することが理解される。
【０１０２】
【表６】
2011524200.tif 000008
【０１０３】
表５におけるデータは、図１１にグラフを用いて示される。グラフ上の最上位の曲線は、理論的な四重負荷ヘッドに対する可能なI/Wの最大値a2／2を与える。次の２つの曲線は、四重負荷および二重負荷のヘッドに対するものである。第4の曲線は、理論的な三重負荷ヘッドに対する可能なI/Wの最大値25a2／64を与えており、且つ、最も下側の２つの曲線は夫々、3Uおよび3Tヘッドに対するものである。各ヘッド形式に対して獲得された値は、可及的に上記理論的上限値に近い。先行技術のパター・ヘッドのMOI比率は、獲得されたこれらの値に接近してさえいない。
【０１０４】
表１〜表６および図１１のグラフに明示されたデータによれば、各ゴルファは、本明細書に記述された構成の中から、理想的なパター・ヘッド・サイズおよび形式を選択し得る。選択肢は、図１１におけるI/W対サイズのグラフから決定され得る。各ゴルファは、２つの様式の一方にて、適切な判断基準を選択し得る。ゴルファは、自身が快適である最大のヘッド・サイズを指定し得るか、または、ゴルファは、自身が必要であると考える最小のI/W値を指定し得る。サイズ判断基準はゴルファにより所望される外観および感触に基づくが、MOI判断基準は、ゴルファが典型的に行う中心から逸れた誤差の程度に基づく。この誤差が大きいほど、パットを制御するために必要とされるMOIは大きい。ゴルファにより所望されるヘッド重量Wが、そのゴルファに適したMOI比率I/Wを決定する。
【０１０５】
図１２は図１１と同様であるが、理論的な四重負荷パター・ヘッドおよび四重負荷パター・ヘッドのプロットは除去されている。
【０１０６】
手順を例示するために、或るゴルファが、中心から逸れた打撃誤差を制御すべく11in2のMOI比率を所望したと仮定する。この比率を提供する最小長のパター・ヘッドは、図１２において、11in2の水平線と、適切な曲線との交点により与えられる。故にこのゴルファは、寸法a＝5.1インチを有する四重負荷形式のヘッド、a＝5.2インチを有する二重負荷ヘッド、a＝5.5インチを有する三重負荷のUヘッド、または、a＝5.8インチを有する三重負荷のTヘッドを使用し得る。これらの可能性からどれを選択するのかは、そのゴルファが最も快適であるヘッドのサイズおよび形状に依存する。
【０１０７】
代わりに、ゴルファは5.5インチより大きなサイズのパター・ヘッドの使用を望まないと仮定する。このゴルファに対する最大のMOI比率の利用可能な範囲は、図１２において5.5インチの垂直線と適切な曲線との交点により与えられる。故にこのゴルファは、I/W＝12.5in2を有する四重負荷ヘッド、I/W＝12.25in2を有する二重負荷ヘッド、I/W＝10.75in2を有する三重負荷Uヘッド、または、I/W＝9.75in2を有する三重負荷Tヘッドを使用し得る。これらの可能性からどれを選択するのかは、そのゴルファが中心から逸れた打撃誤差を制御するために必要なMOI比率に依存する。
【０１０８】
所定のゴルファが何を必要とするかに関わらず、本明細書中に記述されたパター・ヘッドは、そのゴルファに対して可能な最大のMOIを提供する。もし、そのゴルファのサイズの要件が優先するなら、該ゴルファは、図１２における各垂直線、または、表５におけるデータを使用して、適切なMOI値を選択し得る。もし、そのゴルファのMOIの要件が優先するなら、該ゴルファは、図１２における各水平線、または、以下の表７におけるデータを使用して、適切な長さ値を選択し得る。
【０１０９】
【表７】
2011524200.tif 000009
【０１１０】
もし、たとえば、ゴルファがI/W＝7in2を必要とするなら、そのゴルファは、a＝4.1インチを有する4Sパター・ヘッド、または、a＝4.6インチを有する3Tヘッドなどを使用し得る。もし、そのゴルファが、代わりに従来型のヘッドを使用するなら、6インチもしくは7インチのサイズが必要とされよう。もしそのゴルファがI/W＝11in2を必要とするなら、そのゴルファは、a＝5.1インチを有する4Sパター・ヘッド、または、a＝5.75インチを有する3Tヘッドなどを使用し得る。もし、そのゴルファが、代わりに従来型のヘッドの使用を望むなら、そのゴルファは利用可能なものを見出せないであろう。(USGAに準拠する一切のサイズの従来型のヘッドは、いずれも、11in2もの大きさのMOI比率を提供し得ない。)これらの考察は、本明細書中に開示されるヘッドの主な利点を例証する。それらは、与えられた重量およびサイズに対して最大のMOIを提供し、または等価的に、それらは、与えられた重量およびMOIに対して最小のサイズのヘッドを提供する。
【０１１１】
更に大きなI/W値に対しても、同じことが言える。極端な場合として、(数インチも中心を外して打つゴルファに対して)もしI/W＝19in2が必要とされるなら、ヘッドの選択肢は、6.7インチの4Sヘッド、または、6.8インチの2Lヘッドに限られる。上記三重負荷ヘッドは7インチのUSGA制限値を超えるサイズを必要とし、且つ、従来型のヘッドは10インチを超えるサイズを必要とする。
【０１１２】
これらの表およびグラフは、各ヘッド形式に対して最大のMOI比率のパター・ヘッドに対するデータを示している。これらのI/Wの最大値は、USGA規則に準拠する2.5インチの最大値におけるもしくはそれに近い負荷高さの使用と、実用的に可及的に大きい負荷密度の使用とに起因する。もし、低い負荷高さが選択されるなら、本明細書中に開示された方法は、与えられたヘッド長および負荷高さに対して最大のMOI比率を有するヘッドを設計すべく使用され得る。
【０１１３】
本明細書中に開示される非常に大きなMOI比率は、以下に開示される原理を使用して達成される：1)それらの載置および形状の故に、上記ヘッドの各負荷および各接続要素はヘッドのCOMから可及的に離間して配置され；2)それらの寸法および形状の故に、上記ヘッドの各負荷は可及的に高重量であり、且つ、各接続要素は可及的に軽量であり；且つ、3)負荷の重量比は、数学的な最大化計算により最適に決定される。
【０１１４】
上記に開示されたこれらの原理の実施例は、これらの原理を例証することが意図される。当業者であれば、これらの原理を容易に使用し、多くの異なるサイズ、形状、密度および外観を備える大きなMOIのパター・ヘッドを設計し得る。また、ゴルフボールの揚動を助力するロフト付きのフェース、更なる摩擦およびスピンを提供する隆起部付きのフェース、更に良好な感触を提供すべく埋設されたエラストマ、(調節可能になる可能性のある)シャフト・ホルダ、および、COM位置を表す視認可能な線の如き、従来的な要素を取入れることも、同様に容易である。(大きなMOIの故に、後者の要素はそれほど必要ではない。)図１０には、四重負荷パターの原型が示される。
【０１１５】
大きなMOIのパターに対する構造比：
１．上記接続要素は、1.6oz／in3(アルミニウム)の如き比較的に小さい密度を有し、且つ、上記負荷要素は、5.3oz／in3(銅)および11.6oz／in3(タングステン)の如き比較的に大きい密度を有する。故に、密度比は3.3から7.3まで変化する。
２．各負荷は、幅よりも高さの方が相当に大きく、高さは好適には2.5インチのUSGA制限値に近く、且つ、幅は0.5インチ〜0.75インチである。幅dに対する負荷高さhの比率は、少なくとも3であり、且つ、好適には約5である。
３．ヘッドの底面は好適には正方形(辺の長さa)であり、各負荷は、四重負荷ヘッドに対しては４個の角隅部、二重負荷ヘッドに対しては２個の対角の角隅部、および、三重負荷ヘッドに対しては２個の後側角隅部および前辺の中央に、夫々載置される。各角隅部の負荷は好適には、実質的に直角三角形であり、直角を挟む辺は等しい長さdである。該幅dは好適には0.5インチであることから、負荷幅dに対する底面幅aの比率は、a＝4インチに対しては約8であり、且つ、a＝7インチに対しては14である。
４．可及的に少ない接続要素が在り(四重負荷および三重負荷のヘッドに対しては３個、二重負荷ヘッドに対しては２個)、且つ、それらはヘッド底面の周縁部に載置される。各接続要素は幅よりも高さの方が相当に大きく、安定性のために高さは約1インチであり且つ幅は約1/8インチである。故に、接続部材の幅に対する高さの比率は、少なくとも約8である。
５．(アルミニウム)接続要素の総重量wcは約a*(0.6oz／in)であり、且つ、典型的なヘッドの総重量は約W＝12オンスである。故に、比率wc／Wは約a／20インチであり、これはa＝4インチに対しては0.20、且つ、a＝7インチに対しては0.35である。
６．後側負荷の重量w2に対する前側負荷の重量w1の比率s＝w1／w2は、MOI比率f(s)＝I/Wa2が最大である如きである。すなわち、sはdf/ds＝0の適切な解である。この比率は、クラブヘッドのサイズおよび構成に依存し、1.0〜1.5で変化することが見出される。
【０１１６】
本発明の幾つかの改変例は、上記で論じられた。本発明の他の改変例は、本発明を実施する当業者により想起されよう。故に、本発明の上記説明は、例示的にすぎないと解釈されるべきであり、且つ、本発明を実施する最良形態を当業者に対して教示することを目的としている。詳細は本発明の精神から逸脱せずに相当に変更され得ると共に、添付の各請求項の有効範囲内である全ての改変例の排他的な使用は留保される。
【符号の説明】
【０１１７】
a  長さ
b  幅
h  高さ
COM  質量中心
I  慣性モーメント(MOI)
W  総重量
10、12、16、18  重量
14、20  要素
22  第3重量
24、26、28、30  負荷
32、34、36  管状支柱
38  フェース・プレート
40  シャフト
42、44  突出円形セグメント
46  理論的なロングのパター
48  ローラのパター
50、52  円筒状負荷
54、56  低密度アーム
58  フェース・プレート
60  四重負荷パター・ヘッド
62、64、66、68  三角形負荷
70  フェース・プレート／接続要素
72、74  接続要素
80  三重負荷パター・ヘッド
82  中央前側負荷
84、86  後側負荷
88  後側接続要素
90  中央接続要素
100  二重負荷パター・ヘッド
102、104  密な三角形負荷
106、108  軽量な接続要素
110  軽量の直角三角形要素
120  二重負荷パター・ヘッド
122、124  負荷
126、128、130  接続要素
【図１】
2011524200.tif 000010
【図２】
2011524200.tif 000011
【図３】
2011524200.tif 000012
【図４Ａ】
2011524200.tif 000013
【図４Ｂ】
2011524200.tif 000014
【図５Ａ】
2011524200.tif 000015
【図５Ｂ】
2011524200.tif 000016
【図５Ｃ】
2011524200.tif 000017
【図６】
2011524200.tif 000018
【図７】
2011524200.tif 000019
【図８】
2011524200.tif 000020
【図９】
2011524200.tif 000021
【図１０】
2011524200.tif 000022
【図１１】
2011524200.tif 000023
【図１２】
2011524200.tif 000024
【国際調査報告】
2011524200.tif 000025