(57)【要約】【解決手段】  本発明は、印加された電界に対する組織の応答を測定することによる、組織特性、特にグルコースを測定することに関する。組織は均質な層のシステムによってモデル化される。一アプローチでは、複数の電界が相違する周波数で組織中で生成される。各電界について、電極配置によって観察される誘電体誘電率に依存する信号が測定されることによって、測定されたデータセットを生成する。別アプローチでは、相違する電極構成が使用されて所望の層において相違する浸入度を達成する。次に、関数が、パラメータを変えることによってデータセットにフィッティングされる。パラメータは組織中の層の誘電体誘電率の分散を記述する。次に、フィッティング手順で得られたパラメータの少なくとも一部が、組織特性を割り出すために使用される。２つのアプローチが併用されて特定の深さでの変化についてのフィッティングの解の独自性を最適化することが可能である。【選択図】      図３
2011509127.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
生体組織の特性ｃ、特にグルコース・レベルを測定する方法であって、前記特性ｃは前記組織の複素誘電体誘電率ε（ω）に影響し、
前記方法は、
前記組織の皮膚領域に電極配置を付するステップと、
前記電極配置によって相違する周波数ωｗ（ｗ＝１〜Ｗ）の複数の電界を前記組織中で生成し、また各々の前記周波数について周波数ωｗで前記電極配置によって観察される誘電体誘電率ε（ωｗ）に依存する信号ｓｗ（ｗ＝１〜Ｗ）を測定して、それによって測定されたデータセット｛（ｓ１，ω１）…（ｓＷ，ωＷ）｝を生成するステップと、
分散パラメータｐｍｎ（ｍ＝１…Ｍ（Ｍ＞１）およびｎ＝１…Ｎ）を使用するステップであって、前記分散パラメータｐｍｎは、前記皮膚領域中の仮想的に均質な組織層ｍの誘電体誘電率εｍの分散を、ｍ＝１…Ｍとして
εｍ（ω）＝Ｈ（ｐｍ１，…，ｐｍＮ，ω）
によって記述する分散関数Ｈのパラメータである、使用するステップと、
前記分散パラメータｐｍｎの少なくとも一部を変えることによって、関数Ｆ１
ｓ（ω）＝Ｆ１（ｐ１１，…，ｐＭＮ，ω）
を前記測定されたデータセット｛（ｓ１，ω１）…（ｓＷ，ωＷ）｝にフィッティングするステップであって、前記関数Ｆは
Ｆ１（ｐ１１，…，ｐＷＬ，ω）＝Ｆ０（ε１（ω），…εＭ（ω））
によって与えられ、関数Ｆ０（ε１（ω），…εＬ（ω））は前記層１…Ｍが誘電体誘電率ε１（ω）…εＭ（ω）を有する場合に測定された信号ｓ（ω）を記述する、フィッティングするステップと、
を具備し、
前記特性ｃを計算するために少なくとも変えられた分散パラメータｐｍｎの一部を使用するステップをさらに具備する方法。
【請求項２】
【数１】
2011509127.tif 000015
【請求項３】
請求項２において、
前記モデル関数Ｌがｒ１、…ｒＴにおいて線形である、方法。
【請求項４】
εｍ（ω）＝Ｈ（ｐｍ１，…ｐｍＮ，ω）
【数２】
2011509127.tif 000016
ここで、ε∞，ｍ＝ｐｍ１、αｍ＝ｐｍ２、βｍ＝ｐｍ３、τｍ＝ｐｍ４、ε０，ｍ＝ｐｍ５、およびＮ＝５である、
先行する請求項のいずれかの方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか１項において、
εｍ（ω）＝Ｈ（ｐｍ１，…ｐｍＮ，ω）
【数３】
2011509127.tif 000017
ここで、ｖｍ，ｑは層ｍ中の混合物のｑ番目の成分の体積比率であり、εｑはｑ番目の成分の複素誘電体誘電率であり、Ｑは前記混合物中の成分の数であり、εｑは少なくともｑのいくつかの値についてのεｑ（ω）であり、αは−１〜１の数である、方法。
【請求項６】
先行する請求項のいずれか１項において、
Ｍ＝２である、方法。
【請求項７】
先行する請求項のいずれか１項において、
前記皮膚領域の最上層の厚さが１０〜３００μｍである、方法。
【請求項８】
生体組織の特性ｃ、特にグルコース・レベルを測定する方法であって、前記特性ｃは前記組織の複素誘電体誘電率εに影響し、
前記方法は、
前記組織の皮膚領域に電極配置を付するステップと、
前記電極配置を使用して、電圧を前記電極配置の相違する構成ｕ（ｕ＝１〜Ｕ（Ｕ＞１））へ印加することによって前記組織中で複数の電界を生成するステップと、
構成ｕについての前記電極配置によって観察される誘電体誘電率εｕに依存する、前記構成の各々について信号ｓｕ（ｕ＝１〜Ｕ）を測定して、測定されたデータセット｛ｓ１，…ｓＵ｝を生成するステップと、
前記皮膚領域中のＭ個の均質な組織層の組の誘電体誘電率および厚さを記述する誘電性パラメータε１，…εＭおよび厚さパラメータｄ１，…ｄＭ−１を使用するステップと、
等式ｓｕ＝Ｆ０ｕ（ε，…εＭ，ｄ１，…ｄＭ−１）（ｕ＝１〜Ｕ）の組を、前記複素誘電体パラメータε１，…εＭおよび／または前記厚さパラメータｄ１，…ｄＭ−１の少なくとも一部を変えることによって解くステップであって、前記関数Ｆ０ｕは、前記層１…Ｍが複素誘電体パラメータε１，…εＭおよび厚さパラメータｄ１，…ｄＭ−１を有する場合かつ構成ｕが使用された場合に測定された信号ｓｕを記述する、解くステップと、
前記特性ｃを計算するために、少なくとも変えられた実数および虚数の誘電体パラメータε１，…εＭおよび／または少なくとも厚さパラメータｄ１，…ｄＭ−１の一部を使用するステップをさらに具備する方法。
【請求項９】
請求項８において、
相違する構成ｕに印加される前記電圧の少なくとも一部が、等しい周波数を有するが前記皮膚領域に違った形で分散する電圧パターンを印加することによって印加される、方法。
【請求項１０】
請求項８または９のうちのいずれか１項において、
所定の関数Ｆ０ｕを使用することによって前記等式の組が解かれる、方法。
【請求項１１】
請求項８または９のいずれか１項において、
前記等式の組が、実数および虚数の誘電体パラメータε’１，…ε’Ｍ，σ’１，…σ’Ｍおよび／または前記厚さパラメータｄ１，…ｄＭ−１を記述する所定の関数群Ｇ１ｍおよびＧ２ｍを、
ｍ＝１〜Ｍについてεｍ＝Ｇ１ｍ（ｓ１，…ｓＵ）、 
ｍ＝１〜Ｍ−１についてｄｍ＝Ｇ２ｍ（ｓ１，…ｓＵ）
として前記信号ｓｕの関数として使用することによって解かれる、方法。
【請求項１２】
生体組織の特性ｃ、特にグルコース・レベルを測定するための装置であって、先行する請求項のいずれか１項のステップを行なうのに適合された制御装置（３８）を具備する装置。
【請求項１３】
請求項１２の装置において、
電極配置（５）と、
前記制御装置（３８）によって制御され、前記組織中で電界を生成するために前記電極配置（５）に印加されるための電気的信号を生成する信号源（３１）と、
前記電界に対する前記組織からの反応を測定するための、およびそこから少なくとも１つの特性を割り出すための検出器（３７、３８）と、
をさらに具備する装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特に組織中のグルコース・レベルを測定する目的（しかし排他的ではない）で生体組織の特性を割り出す方法および装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ＷＯ０２／０６９７９１は、生体組織においてグルコースを測定するための装置を記述する。装置は、外側電極と信号電極を備えた電極配置を具備する。信号源は既知の電圧または電流の電気的な交流信号を抵抗器を介して電極に印加し、検出器は電極間の電圧または電極間の電流を割り出す。この電圧または電流は、組織の誘電体特性に依存し、（知られているように）組織中のグルコース・レベルを示すインピーダンスまたはアドミタンスとして測定される。
【０００３】
ＷＯ２００５／１２０３３２は、そのような装置の別の実施形態を記述し、この実施形態では、複数の電界が、電極配置の相違する構成に電圧を加えることによって生成され、それによって、組織中の相違する空間構成の電界を生成する。このことは、例えば、測定された信号に対する表面効果の影響の減少を可能にする。
【０００４】
これらの手法は、生体組織の特性ｃ、特にグルコース・レベルを測定することを可能にする。特性ｃは、組織の複素誘電体誘電率ε（ω）に影響する。それらは、電極配置を組織の皮膚領域に付することおよび組織中で電界を生成することを基にしている。各電界について、電極配置によって観察されるバルク誘電体の特性に依存する信号が測定される。次に、測定された信号が、例えば所望の特性ｃを得るために、予め記録された較正データを使用して処理される。
【発明の概要】
【０００５】
本発明の目的は、この種類の、測定された信号の正確さをさらに改善する装置を提供することである。
【０００６】
この目的は独立形式の請求項による方法および装置によって達成される。
【０００７】
そのために、本発明の第１の側面では、複数の電界が、相違する周波数ωｗ（ｗ＝１〜Ｗ（Ｗ＞１））で組織中で生成される。複数の電界の各１つについて、ｗ＝１〜Ｗの信号ｓｗ（これは、周波数ωｗにおける電極配置によって観察される誘電体誘電率ε（ωｗ）に依存する）が測定され、それによって測定されたデータセットを生成する。次に、関数Ｆ１が、関数Ｆ１の少なくともいくつかのパラメータを変えることによって、データセットにフィッティングされる。関数のパラメータ（これらは、ｐ１１，…ｐＭＮと呼ばれる）は、組織中の複数の独立した層の誘電体特性の実効的（effective）分散を記述する。次に、少なくともこのフィッティング手順で得られたパラメータの一部が使用されて所望の組織特性ｃを割り出す。
【０００８】
したがって、この手法は、組織がいくつかの層ｍ＝１〜Ｍから構成されると考えられるモデルを基にしている。各層ｍは、複素誘電体誘電率の異なる分散を有し得、これは分散パラメータｐｍ１…ｐｍＮによって表現される。
【０００９】
これらの層（例えば真皮層）のうちのいくつかの分散パラメータは、所望の特性ｃ（例えばグルコース濃度）に他のもの（例えば角質層または表皮）より強く依存することが分かった。
【００１０】
この手順は様々な理由で測定精度を改善する。一方で、各々が自身の誘電体特性を有する個別の複数の層からなる組織を考慮することによって、組織のより正確なモデルが形成される。さらに、各層が自身の特定の分散を示す複数層のモデルと組み合わせていくつかの周波数で測定することは、深さで決定される測定（これは、相違する層の分散パラメータを生む）を行なうことを可能にする。最後に、この手順が相違する層のパラメータ同士を識別することを可能にするので、分析は、所望の特性ｃによって最も強く影響を受ける層のパラメータに注目することが可能である。
【００１１】
発明の第２側面も、組織の多層モデルおよびそれに相違する電界を印加することに基づいている。しかしながら、この側面では、電界は同じ周波数を有し得るが、それらは空間分散において異なる。この目的のため、電圧が、電極配置の相違する構成ｕ（ｕ＝１〜Ｕ（Ｕ＞１））に印加される。各構成ｕについて信号ｓｕが測定される。この信号は、構成ｕについての電極配置によって観察されるバルクの実効複素誘電体誘電率εｕに依存する。このように測定されたデータセットが使用されて、
ｓｕ＝Ｆ０ｕ（ε１，…εＭ，ｄ１…ｄＭ−１）
ここで、ｕ＝１〜Ｕ
のタイプの１組の等式についての少なくとも近似の解を、パラメータε１，…εＭ，ｄ１…ｄＭ−１の少なくとも一部を変えることによって、見つける。信号ｓは複素インピーダンス（これは位相と振幅で記述される）またはアドミタンス（これは複素キャパシタンスで記述される）であることが可能である。これらのパラメータは、各層の複素誘電体誘電率および厚さを記述する。次に、このように得られた様々なパラメータの値の少なくとも一部が、特性ｃの計算のために使用される。
【００１２】
そのために、この第２の側面では、空間的に相違する電界（その各々は相違する層に相違する形で影響する）が組織に印加される。このことも、上記の等式の組における誤りを最小化することによって、個々の層のパラメータを割り出すことを可能にする。
【００１３】
やはり、この方法は、所望の特性ｃに最も敏感な層のパラメータに分析を集中させることを可能にする。
【００１４】
本発明は、また上記の方法のステップを行なうのに適合された制御装置を具備する装置に関する。
【００１５】
本発明は、グルコースを割り出すことに特に適しているが、電解質レベルのような他の組織特性を割り出すために使用されることも可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
以下の詳細な記述が検討されると、本発明は一層よく理解され、また上に示されたもの以外の目的は明らかになるだろう。その記述は添付図面に言及している。
【図１】グルコース・レベルを測定するための装置の断面図。
【図２】図１の装置のブロック回路図。
【図３】組織の層モデルの例図（スケール通りではない）。
【図４】シミュレーションと測定値との比較、電極形状および電界の浸入度による信号の変化を示している。
【図５】参照測定において得られたデータと比較された、無損失モデルによって推定される例示的グルコース・データを示している。
【図６】参照測定において得られたデータと比較された、損失有りモデルによって推定される例示的グルコース・データを示している。
【図７】参照測定において得られたデータと比較された、正確な損失有りモデルによって推定される例示的グルコース・データを示している。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
装置設定：
図１は、患者の体において患者のグルコース・レベルまたは他のパラメータｃ（例えば組織の電解質レベル）を測定するための装置１００の実施形態の断面図を示している。装置は、電極プレート２によって一方の側で閉じられたハウジング１を具備する。ディスプレイ３は、電極プレート２の反対に配置されている。電子回路は、電極プレート２とディスプレイ３の間に配置されている。あるいは、回路および／またはディスプレイの少なくとも一部は、無線または有線通信によって装置１００と通信する外部装置内に位置することが可能である。
【００１８】
電極プレート２は電気的に絶縁性の基板４を具備する。電極配置５（これは、例えば並列の複数の帯状電極５−０、５−１、５−２など、あるいは同心円電極からなり、随意的に絶縁層６によって覆われる）は、絶縁基板４の外側面７上に配置され得る。絶縁基板４の内側面８は接地電極９によって覆われ得る。適切なスルーコンタクト（図示せず）は、帯状電極５−ｉを内側面８上に配置されたコンタクト・パッドに接続する。
【００１９】
第１温度センサ１５は外側電極９に直接熱的接触な形で取り付けられて、第１温度Ｔ１を測定することが有利である。
【００２０】
リードまたはスプリング１８は、接地電極９、コンタクト・パッド、および第１温度センサ１５をプリント回路基板１９上に配置された電子回路へ接続して電子素子の組立体（assembly）を形成するために提供される。回路に電力供給するためのバッテリ２１はプリント回路基板１９と電極プレート２の間に配置されている。第２温度センサ２２は、第２温度Ｔ２の測定のために、プリント回路基板１９上に直接熱的接触の形で配置されることが可能である。
【００２１】
図２は、装置１００の回路のブロック回路図を示している。それは、サイン波信号または別の周期信号の生成のための信号源として、制御可能な信号の振動３１を生成するためのダイレクト・ディジタル合成（ＤＤＳ）によって生成された電圧を具備する。発振器の代わりに、実質的に非周期的な信号、例として短パルスまたはステップのような電圧遷移、を生成するためのパルス発生器が使用されることが可能である。信号源からの信号は２つの増幅器３２、３３に供給される。第１増幅器３２の出力は抵抗器Ｒ１を介して第１信号経路３４に接続されている。電極配置５の抵抗性（Ｒ）および容量性負荷は、第１信号経路３４とグランドとの間で直列接続されている。スイッチング組立体３９が設けられて、電極５−ｉを抵抗器Ｒまたはグランドのいずれかに選択的に接続して、組織の表面に異なる電圧パターンを選択的に印加することを可能にする２つの相違する電極構成を定義することが可能である。スイッチング組立体の実施形態はＷＯ２００５／１２０３３２に記述されている。その開示は、参照によって本明細書に取り入れられる。
【００２２】
第２増幅器３３の出力は抵抗器Ｒ２を介して第２信号経路３６に接続される。第２信号経路３６は、第１信号経路３４と実質的に同一であるが、参照負荷として抵抗器Ｒ３を具備し得る。
【００２３】
両方の信号経路３４、３６は測定回路３７に供給される。測定回路３７は、両方の信号の相対的振幅Ａおよび／またはそれらの相互位相シフトφを割り出して、そこから少なくとも１つの測定された信号ｓを導出する。相対的振幅Ａは、例えば第２信号経路３６の振幅単位での第１信号経路３４の振幅とすることができる。ここで、振幅は正弦波の波高値であり、あるいは、パルスまたは電圧ステップが測定信号として使用される場合は、対応するピーク振幅またはステップ電圧である。
【００２４】
測定回路３７の出力信号はマイクロプロセッサ３８に供給される。マイクロプロセッサはまた、ＤＤＳ３１の演算を制御する。
【００２５】
マイクロプロセッサ３８はさらに、第１、第２温度センサ１５、２２からの第１、第２温度信号Ｔ１、Ｔ２をサンプリングする。また、それは表示装置３、ユーザによって操作可能に制御される入力装置４０、および外部コンピュータへのインターフェース４１を制御する。メモリ４２は、較正パラメータ、測定値結果、さらなるデータ処理、マイクロプロセッサ３８用ファームウェアを格納するために設けられている。メモリ４２の少なくとも一部は不揮発性である。
【００２６】
電極配置５の電極は、図１において示されているような患者の皮膚１６上に配置される。患者の皮膚との良好で永続的な接触のために、装置は、腕または脚上に着用されることが有利であり、適切なホルダーまたは柔軟性バンド取り付け機構４３が設けられている。要約すれば、図１および図２において示されている装置は次のものを具備する。
【００２７】
・マイクロプロセッサ３８およびその周辺要素から形成されている制御装置
・電極配置５
・組織中で電界を生成するために電極配置５に電気信号を印加するための信号源（ＤＤＳ３１）
・電界に対する組織からの応答を測定するとともにそれから少なくとも１つのパラメータを割り出すための、主として要素３７、３８を具備する検出器。
【００２８】
モデル：
装置の演算のより詳細な記述を提供する前に、測定される組織のモデルが図３を参照して記述される。図示されているように、組織はいくつかの層Ｌ１、Ｌ２、Ｌ３、…、ＬＭ（Ｍ＞１）の層から構成されているとされる。層は、それぞれの厚さｄ１、…、ｄＭおよびそれらの複素誘電体誘電率
【数１】
2011509127.tif 000003
【００２９】
によって特徴付けられる。ここで、ε’ｍ、ε”ｍは、それぞれ層ｍの複素誘電体誘電率の周波数依存の実数部分、虚数部分であり、σｄｃ＿ｍはその静的な導電率であり、σｍはその導電率であり、ωは関心ある周波数（frequency of interest）であり、εｏは真空の誘電率である。
【００３０】
本明細書で使用されている用語「誘電体誘電率」は材料の比誘電率を示すことが理解される。それは概して周波数依存の量である。下に記述されている誘電体特性は、同様の周波数での測定値と比較するために１５ＭＨｚの周波数範囲において作成されたシミュレーション用のものである。
【００３１】
生体の皮膚およびその下の組織のグルコースおよび他の多くの特性を測定する場合、組織の最も関連のある層は、図３に示されているように、以下のものである。
【００３２】
Ｌ１：皮脂。これは、典型的な厚さｄ１＝２μｍ、例えば３（低い水分含有量、高い脂肪含有量）〜８０（高い水分含有量）の範囲に及ぶ実数の誘電体誘電率ε’１、および生理学的状態（例えば乾燥している皮膚、または汗をかいた皮膚）に依存する０．５〜１０−３Ｓｍ／ｍオーダーの導電率σ１を有している。
【００３３】
Ｌ２：角質層。これは、典型的な厚さｄ２＝１０〜２０μｍ、約１０の実数の誘電体誘電率ε’２、および１０−４〜１０−５Ｓｍ／ｍオーダーの導電率を有している。
【００３４】
Ｌ３：表皮。これは、典型的な厚さｄ３＝１００〜３００μｍ、約３０の実数の誘電体誘電率ε’３、および０．０２〜０．０４Ｓｍ／ｍオーダーの導電率を有している。
【００３５】
Ｌ４：真皮。これは、典型的な厚さｄ４＝５００〜１２００μｍ、約１１０の実数の誘電体誘電率ε’４、および０．２〜０．４Ｓｍ／ｍオーダーの導電率を有している。
【００３６】
Ｌ５：脂肪。これは、典型的な厚さｄ５＝１０００〜１００００μｍ、約２０の実数の誘電体誘電率ε’５、およびやはり０．０５〜１０−４Ｓｍ／ｍオーダーの導電率を有している。
【００３７】
脂肪より下方のさらなる層、例として筋肉層は、電極配置５からの電界の印加と相互作用が限定的であり、したがって無視されることが可能であり、また層５の厚さは∞と設定されることが可能である。
【００３８】
また、上層のうちのいくつか（例えば薄い皮脂層）も測定値の簡素化された評価のために無視され得る。
【００３９】
組織の表面１６に付された電極配置は、計Ｕの電極対ｕ（Ｕ＝３）から構成されるものとして、図３に示されている。この実施形態では、各電極対は、１つの電極構成を形成すし、その電極対に電圧が印加されることが可能となっている（一方、他の電極は、例えば、高インピーダンス状態にある）。各構成について２つの電界線の質的実例（qualitative illustration）が図３に示されている。
【００４０】
しかしながら、他の電極配置、例としてＷＯ２００５／１２０３３２の図３に示されているようなものも使用されることが可能であることが留意されねばならない。
【００４１】
本発明の第１側面では、電極配置は、唯１つの構成から構成されてもよい。すなわちＵ＝１である。
【００４２】
本発明は、様々な層の誘電体誘電率が、測定される特性によって、違った風に影響されるという理解に基づいている。例えば、グルコースの場合、グルコースの変動が真皮の誘電体誘電率に強い変動を生じさせ、他方他の層の特性には弱くしか影響しないことが理解される。したがって、次の部分で記述されている方法の目的は、個々の層の関連の有るパラメータを得ることである。
【００４３】
装置によって測定された信号ｓは、概して、使用された電極構成の実効複素キャパシタンスＣ＊の関数である。そして、実効複素キャパシタンスＣ＊は、電極によって観察される、組織の実効誘電体誘電率の関数である。
【００４４】
複素キャパシタンスＣ＊（これは複素アドミタンスＹ＊の逆数１／Ｙ＊である）は、以下のように記載されることが可能である。
【数２】
2011509127.tif 000004
【００４５】
ここで、Ｃ＊ｆは電極が付されたベースの複素キャパシタンスを表わし、Ｃ＊０は、組織がない状態の付加的キャパシタンスを表わし、εｅｆｆは、電極構成によって観察される、組織の実効誘電体誘電率を表わす。
【００４６】
装置はＣ＊ｆとＣ＊０を割り出すことによって較正されることが可能である。これらのパラメータは、多く（少なくとも２であって、より多い数が好ましい）の（生体組織中の）誘電率が既知の参照用の液体についてのＣ＊を測定し、等式（２）を繰り返し適用することによって形成された連立方程式を（線形回帰によって）解くことによって割り出される。ほとんどの場合、システムは空気とベースが非分散的で、Ｃ＊ｆおよびＣ＊０の虚数部分が０であるという仮定によって簡素化されることが可能である。
【００４７】
実効誘電定数εｅｆｆは、誘電定数ε１、…、εＭ、それらの厚さ、電極構成ｕの形状の関数Ｅｕとして表現されることが可能である。すなわち、
εｅｆｆ＝Ｅｕ（ε１…，εＭ，ｄ１，…，ｄＭ−１，ｕ）      （３）
である。
【００４８】
電極構成の複雑さおよび層の数Ｍによって、Ｅｕは閉じた分析的な形態で表現されることが可能であり、または、以下に見るように数的に計算されなければならない。
【００４９】
装置の測定された信号ｓは、上記のように、例えばεｅｆｆであり得、またはそこから導出された任意のパラメータ、例としてキャパシタンスＣ＊、または振幅Ａ、または位相シフトφであり得る。したがって、等式（３）を考慮すると、測定された信号ｓは以下のように表現されることが可能である。
【００５０】
ｓ＝Ｆ０ｕ（ε１，…εＭ，ｄ１，…ｄＭ−１）      （４）
ここで、Ｆ０ｕは、電極構成ｕを使用した場合の所与の値ε１，…εＭ，ｄ１，…ｄＭ−１についての測定された信号を記述する関数である。
【００５１】
次の文章のいくつかの部分では、１つの電極構成（Ｕ＝１）だけが検討され、厚さｄ１…ｄＭ−１は、既知の値であって関心外であり一定であると仮定され、他方誘電定数εｍが周波数に依存することが重要である。この場合、等式（４）は、以下のように記載されることが可能である。
【００５２】
ｓ（ω）＝Ｆ０（ε１（ω），…εＬ（ω））      （４ａ）
測定された信号ｓの処理は、下記に記述されている方法の一方または両方を使用して進めることが可能である。その方法は「周波数分析」および「空間的分析」と名付けられる。方法は個々にまたは組合せて使用されることが可能である
周波数分析：
この方法は、測定値ｓ（ω）の分散の分析、および層１…Ｍの誘電体誘電率εｍの分散のモデルに基づいている。例えば、各層の分散が、パラメータε∞，ｍ、αｍ、βｍ、τｍ、ε０，ｍを用いて、Havriliak-Negami緩和によって記述されることが可能であると考えられる。S. Hevriliak and S. Negami, J. Pol. Sci.: Part C, 14, 99 (1966)を参照されたい。
【数３】
2011509127.tif 000005
【００５３】
これらのパラメータは、一般に、各層について異なるだろう。パラメータは、予め知られ得るものもあれば、他方、測定される特性ｃまたは時間とともに変化する組織の他のある状態に依存し得るものもある。
【００５４】
誘電体誘電率の分散をモデル化するための別のアプローチは、εｍ（ω）が構成要素の混合物によって生成されると考えられる場合に、混合公式を使用することである。一般化された公式は、以下の通りである。
【数４】
2011509127.tif 000006
【００５５】
ここで、ｖｍ，ｑは層ｍ中の混合物のｑ番目の構成要素の体積比率であり、εｑ（ω）は、その複素誘電体誘電率に依存する周波数であり、Ｑは混合物中の構成要素の数である。αは、モデルごとに変わるパラメータであって、並列混合（parallel mixing）については１であり、直列混合（serial mixing）については−１という極値である。
【００５６】
例として、皮膚層への適用は以下のように実行されることが可能である。皮膚層は水と生体物質の２つの成分の混合物によって記述される。水の誘電体誘電率は文献において記述されている。（乾燥している）生体物質は、評価の周波数範囲において２．５〜２０の範囲にある誘電率を有している。モデルの最も単純な例では、周波数から独立している誘電率が検討されるが、周波数への依存が等式５ｂにおいて示されているようなより複雑な記述についてのさらなる項として加えられることが可能である。等式（５ｂ）は、２つの成分の混合物を記述するα＝１／３（Landau-Lifshitz-Looyenga)の式、C. Boettcher, “Theory of Electric Polarization, Elsevier, Amsterdam, 1973, およびLandau Lifshitz, Electrodynamics of continuous media, Pergamon, Oxford 1960, and H. Looyenga, Physica 31 (1965) 401を参照されたい)と共に使用されることが有利である。すなわち、以下のようになる。
【数５】
2011509127.tif 000007
【００５７】
ここで、ｖｍ，１は層ｍの水分であり、εｂｉｏｌ＝２．５であり、εｗａｔｅｒは以下のように与えられる。
【数６】
2011509127.tif 000008
【００５８】
ここで、εａ∞＝５．２、εａ１＝７８．３６、εａ１＝８．２７Ｅ−１２ｓ、εａ０＝８．８５Ｅ−１２から与えられたシングルDebye分散パラメータが用いられており、ωは角周波数であり、σｄｃは、直流導電率（このケースでは、血清の直流導電率はすなわち１．４Ｓ／ｍである。CRC Handbook of chemistry and physics（２５°Ｃの純水）を参照されたい）である。
【００５９】
等式（５ａ）〜（５ｄ）のモデルは、本発明のために使用されることが可能なほんのわずかの様々な分散モデルである。他のモデルは、例えば、等式（５ａ）のそれぞれα＝１、β＝１、α≠１、β＝１、およびα＝１、β≠１の特殊なケースを表わす、さらなるDebye緩和、Cole-Cole緩和、およびCole-Davidson緩和を含む。例えば、K. S. Cole and R. H. Cole, J. Chem. Phys. 9, 341 (1941) and D. W. Davidson and R. H. Cole, J. Chem. Phys. 19, 1484 (1951)を参照されたい。
【００６０】
したがって、等式（３）は、以下のように、一般分散関数Ｈへと一般化されることが可能である。
【００６１】
εｍ（ω）＝Ｈ（ｐｍ１，…，ｐｍＮ，ω）      （６）
ここで、ｍ＝１…Ｍであり、分散パラメータｐｍｎ（ｍ＝１…Ｍ（Ｍ＞１）およびｎ＝１…Ｎ）である。等式（３）の例では、ε∞，ｍ＝ｐｍ１、αｍ＝ｐｍ２、βｍ＝ｐｍ３、τｍ＝ｐｍ４、ε０，ｍ＝ｐｍ５、およびＮ＝５である。
【００６２】
（４ａ）と（６）を組み合わせると、測定された信号ｓは、以下のさらなる関数Ｆ１によって表現されることが可能である。
【００６３】
ｓ（ω）＝Ｆ１（ｐ１１…，ｐＭＮ，ω）      （７）
（ここで、全ての測定値は、同じ電極構成（すなわちＵ＝１）で実行され、各層の厚さは既知の固定値であり、例えば、生理学的な観察で選択されているとする。このため、等式（４）の代わりに等式（４ａ）の公式化を使用する。）
Ｆ１が、例えば等式（４）の数値シミュレーションから分かれば、等式（７）が計算されることが可能である。
【００６４】
パラメータｐｍｎ、または少なくともその一部を（これらのパラメータのうちのいくつかが既知であるか長期間にわたって不変の誘電率であると仮定して）割り出すために、以下のように進めることが可能である。
【００６５】
１）  電極配置は、図３に示されているように、組織の皮膚に付される。
【００６６】
２）  組織中で、複数の電界が、相違する周波数ωｗ（ｗ＝１〜Ｗ）で、例えば後の測定において１００ｋＨｚと５００ＭＨｚの間の範囲において生成される。
【００６７】
３）  各周波数ωｗについて、信号のｓｗ＝ｓ（ωｗ）が測定されて測定されたデータセット｛（ｓ１，ω１）、…（ｓＷ，ωＷ）を生成する｝。
【００６８】
４）  等式（７）の関数Ｆ１が、少なくとも分散パラメータｐｍｎの一部を変えることによって、測定されたデータセットにフィッティングされる。
【００６９】
単純なアプローチでは、パラメータｐｍｎは、等式（７）の較正測定値への最良の一致を見つけるためにパラメータｐｍｎを変える従来の最小２乗フィッティング・アルゴリズムから得られる。適切なアルゴリズムは当業者に知られており、またPress, Teukolsky, Vetterling and Flannery in "Numerical Recipes in C", Cambridge University Press, 2nd edition, 1992, Chapter 15に記述されている。
【００７０】
言及されているように、等式（４ａ）の関数Ｆ０は様々な手段によって得ることが可能である。一例は、システムの数値解析に基づいて、下記において与えられる。
【００７１】
まず、関数Ｆ０が、Ｔ個のモデル・パラメータｒ１，…ｒＴを有するモデル関数Ｌによって表現されることが可能であると仮定される。すなわち、（４ａ）の代わりに、以下のように記載される。
【００７２】
ｓ＝Ｌ（ｒ１，…ｒＴ，ε１，…εＭ）      （８）
例えば、２層モデル（Ｍ＝２）および線形の関係の仮定について、以下を得る。
【００７３】
ｓ＝ｒ１・ε１＋ｒ２・ε２      （９）
モデル・パラメータｒｔを割り出すために、近似解が以下のように使用されることが可能である。
【数７】
2011509127.tif 000009
【００７４】
この手順の後、モデル・パラメータｒ１，…ｒＴが分かり、このことは等式（８）およびひいては等式（７）を迅速に評価することを可能にする。
【００７５】
例：
組織は２層のシステム、すなわちＭ＝２によってモデル化される。ここで、皮脂、角質層、および表皮の貢献が、例えば１００μｍ〜２００μｍの間、特に１５０μｍの固定値の厚さｄ１の第１層から生じていると仮定されている。他方、第２層は真皮層であり、この場合、ｄ２＝∞が、電極配置が最も深い電界が真皮を越えないような２層システムについての必要な仮定であると考えられる。ｄ１の値は、例えば固定の所定の値、または各ユーザについての個々の固定値であることが可能である。シミュレーション・ステップでは、複素誘電体誘電率の実数および虚数部分が各々、例えば５ステップずつ変えられる、このことは、５４＝６２５のシミュレーション・ステップという結果になる。例えば、誘電体誘電率は次の値の間で対数によるステップで変えられる。
【００７６】
ε’１は、１〜７００
ε’２は、５０〜３００
σ’１は、０．０５〜１Ｓｍ／ｍ
σ’２は、０．００１〜０．４Ｓｍ／ｍ
モデル・パラメータｒｋが分かれば、等式（８）およびひいては等式（７）は、等式（７）を測定値で得られたデータにフィッティングさせれば等式（７）は迅速に計算されることが可能である。このフィッティング工程から得られたパラメータｐｍｎは、次いで所望の特性ｃを割り出すために使用されることが可能である。
【００７７】
パラメータｐｍｎからｃを割り出すための正確な手順は、特性ｃの性質に依存する。
【００７８】
例えば、言及されているように、特性ｃがグルコース濃度である場合、真皮層のパラメータｐｍ１…ｐｍＮが、ｃの決定について最も関連を有するパラメータである。
【００７９】
測定された組織パラメータおよび較正データからグルコース・レベルを割り出すための適切な方法は、ＷＯ２００５／０５３５２６、特に項「Calibration」に記述されており、その開示は参照によって本明細書に取り入れられる。
【００８０】
空間的分析：
この第２の方法は、相違する空間分散を有するいくつかの印加電界に対する組織の反応の分析に基づいている。そのような電界を生成するために、複数の相違する電極構成ｕ＝１…Ｕ、すなわちＵ＞１が使用される。電圧は各構成ｕに順次印加され、その結果、違った形で分散する電圧パターンが、調査される皮膚領域に印加される。典型的には、電圧は、１００ｋＨｚ〜数ＧＨｚの周波数を有す交流電圧であり、周波数は全ての構成に対して同じであり得る。ただし、相違する構成について相違する周波数を使用することも可能である。
【００８１】
電磁界の浸透が電極の特徴形状および印加される電界の周波数に依存することが示されている（Alanen, E. Lahtinen T. and Nuutinen J. IEEE Trans.Biomed.Eng, 45, no 10, 1241-1248 (1989)を参照されたい）。このことは、既知の特性の材料を備えた２層システムの生体外の測定および有限要素シミュレーションによって確認されている。図４はこれを示す例であり、ここで、第１材料は相違する塩濃度を有する水であり、第２の層はテフロン（登録商標）である。最小の形状を有する電極（白色の棒）は、第１層の誘電体特性（本明細書において導電率）を主として測定し（破線）、また、電極サイズが増加するに連れ（灰色、次に黒）、測定された特性は、第２の層（点線）の誘電体特性に接近する。このことは、第１層における相違する塩濃度について確認され、各濃度について、比較が、測定された値（左の列）、シミュレートされた（右の列）値との間で示されている。
【００８２】
各電極構成ｕについて、対応する値ｓｕが測定される。すなわち等式（４）は以下のように記載されることが可能である。
【００８３】
ｓｕ＝Ｆ０ｕ（ε１，…εＭ，ｄ１，…ｄＭ−１）      （１０）
こうして、Ｕ個の値の測定されたデータセット｛ｓ１，…ｓＵ｝が得られる。
【００８４】
次のステップで、独立変数ε１…εＭ，ｄ１…ｄＭ−１が（ｕ＝１〜Ｕについて）等式（１０）によって与える等式の組の中のパラメータとして使用され、この等式の組の近似解とが少なくともこれらのパラメータのうちのいくつかを変化させることによって求められる。適切なアルゴリズムは当業者に知られており、例えば上記のPress, Teukolsky, Vetterling and Flannery in "Numerical Recipes in C", Cambridge University Pressの教科書において記述されている。明らかに、等式（１０）中の（実数値化された）等式の個数は、（１０）中の各等式が複素であることを考慮に入れると、変えられるパラメータの（実数値の）自由度より大きいはずである。すなわち、測定された構成の数がＵである場合、２・Ｕ個の実数値化された等式が利用可能である。
【００８５】
この手順は、組織の全てまたはいくつかの層の複素誘電体パラメータε１、…εＭおよび／または厚さｄ１、…ｄＭ−１を割り出すことを可能にする。これらのパラメータまたはそれらの一部（例えば真皮の誘電体誘電率）は、次に、グルコース・レベルまたは組織の他の何らかの特性を割り出すために使用されることが可能である。
【００８６】
等式（１０）の組を解くことは、関数Ｆ０ｕが繰り返し計算されることを必要とする。関数Ｆ０ｕは予め定められている、すなわち等式（１０）を解く前に割り出されていることが有利である。Ｆ０ｕを予め定める方法は、上記の等式（８）および（９）を参照して記述されている。
【００８７】
等式（１０）の組を解決する別の方法は、これらの等式を、未知の所望のパラメータε１，…εＭ，およびｄ１…ｄＭ−１を等式の左辺へ移動させ、これらを測定値ｓ１，…ｓＵの関数として表現することによって変形することに基づいている。等式の変形された組は以下のようになる。
【００８８】
ｍ＝１〜Ｍについてεｍ＝Ｇ１ｍ（ｓ１，…ｓＵ）      （１１ａ）
ｄｍ＝ｍ＝１〜Ｍ−１についてＧ２ｍ（ｓ１，…ｓＵ）    （１１ｂ）
【数８】
2011509127.tif 000010
【００８９】
代替的な実施形態では、関数Ｇ１ｍおよびＧ２ｍは、既知の電極形状およびＭ層を有するシステムを数理解析することによって割り出されることが可能である。
【００９０】
例Ａ
空間的分析は、人間の志願者に対する複数の実験においてグルコース・レベルを割り出すために使用されてきたもので、そのように得られた結果を従来の侵襲性の手法によって測定されたグルコース・レベルと比較する。
【００９１】
単純な２層システム（Ｍ＝２）が仮定され、第１層の厚さは既知つｄ１＝１でか５０μｍに固定されていると仮定された。すなわち、図３の第１〜第３の３つの層の特性が、１つの層によって十分な精度でモデル化されることが可能であると仮定された。
【００９２】
σ’は全ての層について０であると仮定された（このことは、まずい仮定かもしれなく、例えば上記のようなより正確な分析において現実的な値と取り替えられなければならないだろう）。
【００９３】
測定値は２つの電極構成（すなわちＵ＝２）で行なわれた。構成１は、第１相互距離Ｄ１を有する第１組の電極によって形成され、配置２は、第２相互距離Ｄ２を有する第２組の電極によって形成された。測定された信号ｓ１およびｓ２は、２つの構成について測定された、実数値のキャパシタンスＣｓｈｏｒｔとＣｌｏｎｇであった。
【００９４】
有限要素シミュレーションの結果が、等式（１１ａ）のＧ１１およびＧ１２を割り出すために使用された（厚さｄ１は一定であり、等式（１１ｂ）のＧ２１を割り出す必要はなかったからである）。誘電体誘電率の虚数部分が０であると仮定されたので、関数Ｇ１１およびＧ２２は実数値になり、実数値パラメータａ１，…ａ４およびｂ１，…ｂ４を使用して以下のようにモデル化された：
ε’１＝Ｇ１１（ｓ１，ｓ２）＝ａ１＋ａ２Ｃｌｏｎｇ＋ａ３Ｃｓｈｏｒｔ＋ａ４ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔ
（１２ａ）
ε’２＝ｂ１＋ｂ２Ｃｌｏｎｇ＋ｂ３Ｃｓｈｏｒｔ＋ｂ４ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔ      （１２ｂ）
実数値パラメータａ１、…ａ４およびｂ１、…ｂ４は、上記のように有限要素分析法および後続の最小２乗フィッティングを使用して割り出されることが可能である。
【００９５】
等式（１２ａ、１２ｂ）のモデルは、Ｃｌｏｎｇ＝２．６・１０−１２〜６．９・１０−１２ファラドおよびＣｓｈｏｒｔ＝１．１・１０−１２〜３．７・１０−１２ファラドの範囲で良好に一致することが分かった。
【００９６】
グルコース・レベルｃは以下のように誘電体誘電率ε１およびε２の関数であると推定された。
【００９７】
ｃ＝ｃ０＋ｃ１・ε’１＋ｃ２・ε’２＋ｃ３・ε’１・ε’２      （１３）
パラメータｃ０およびｃ１は、侵襲的に測定されたグルコース・レベルを等式（１２ｂ）によって得られたε２の値と比較することによって割り出された。
【００９８】
図５は、人間の志願者に対する一連の実験についての従来の侵襲的手法によって測定されたグルコース・レベル（水平軸）対等式（１３）によって得られたグルコース・レベル（垂直軸）のプロットを示している。
【００９９】
例Ｂ
等式（１２ａ、１２ｂ）については、誘電率の虚数部分は０であると仮定された。正確なモデルでは、０でない虚数の誘電率が可能であり、層１、層２について非０の導電率σ１、σ２が以下のように表現される。
【０１００】
ε’１＝ａ１＋ａ２Ｃｌｏｎｇ＋ａ３Ｃｓｈｏｒｔ＋ａ４Ｇｌｏｎｇ＋ａ５Ｇｓｈｏｒｔ＋ａ６ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔ＋ａ７ＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ＋ａ８ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ
（１４ａ）
ε’２＝ｂ１＋ｂ２Ｃｌｏｎｇ＋ｂ３Ｃｓｈｏｒｔ＋ｂ４Ｇｌｏｎｇ＋ｂ５Ｇｓｈｏｒｔ＋ｂ６ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔ＋ｂ７ＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ＋ｂ８ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ
（１４ｂ）
σ１＝Ｄ１＋Ｄ２Ｃｌｏｎｇ＋Ｄ３Ｃｓｈｏｒｔ＋Ｄ４Ｇｌｏｎｇ＋Ｄ５Ｇｓｈｏｒｔ＋Ｄ６ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔ＋Ｄ７ＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ＋Ｄ８ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ
（１４ｃ）
σ２＝Ｅ１＋Ｅ２Ｃｌｏｎｇ＋Ｅ３Ｃｓｈｏｒｔ＋Ｅ４Ｇｌｏｎｇ＋Ｅ５Ｇｓｈｏｒｔ＋Ｅ６ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔ＋Ｅ７ＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ＋Ｅ８ＣｌｏｎｇＣｓｈｏｒｔＧｌｏｎｇＧｓｈｏｒｔ
（１４ｄ）
ここでＧｓｈｏｒｔとＧｌｏｎｇは２つの電極構成について測定された抵抗である。
【０１０１】
グルコース・レベルｃは、以下のような誘電体誘電率ε１、ε２、および導電率σ１、σ２の関数であると推定された。
【０１０２】
ｃ＝ｃ０＋ｃ１ε’１＋ｃ２ε’２＋ｃ３σ１＋ｃ４σ２      （１５）
図６は、図５中で使用されているような、実験の組についての従来の侵襲的手法によって測定されたグルコース・レベル（水平軸）対等式（１５）によって得られたグルコース・レベル（垂直軸）のプロットを示している。
【０１０３】
例Ｃ
例Ｂでは、コンダクタンスと誘電率の交差項は加えられなかった。結果は、そのような交差項を加えることによってさらに改善される可能性がある。
【０１０４】
ｃ＝ｃ０＋ｃ１ε’１＋ｃ２ε’２＋ｃ３σ１＋ｃ４σ２＋ｃ５ε’１２＋ｃ６εσ１σ２＋ｃ７ε’１２σ１σ２（１６）
図７は、図５中で使用されているような、実験の組についての従来の侵襲的手法によって測定されたグルコース・レベル（水平軸）対等式（１６）によって得られたグルコース・レベル（垂直軸）の対応のプロットを示している。
【０１０５】
発明の現在好ましい実施形態が示されるとともに記述される一方、本発明はそれに制限されず、請求項の範囲内でそうではなく種々に具体化および実行され得ることが明確に理解されるべきである。
【０１０６】
シンボル
Ａ：インピーダンスの振幅
Ａ１，…，Ａ４：モデル（１３ａ）中の係数
ａ１，…，ａ８：モデル（１２ａ）および（１４ａ）中の係数
Ｂ１，…，Ｂ４：モデル（１３ｂ）中の係数
ｂ１，…，ｂ８：モデル（１２ｂ）および（１４ａ）中の係数
ｃ：割り出される特性、グルコース・レベル
Ｃ＊：複素キャパシタンス
Ｃ＊ｆ：複素ベース・キャパシタンス
Ｃ＊０：複素空気キャパシタンス
Ｃｓｈｏｒｔ，Ｃｌｏｎｇ：短いおよび長い電極構成についてのキャパシタンス
ｃ０，…，ｃ８：等式（１４）、（１５）、および（１６）のモデル中のパラメータ
Ｄ１…Ｄ８：モデル（１４ｃ）中の係数
ｄｍ：層ｍの厚さ
Ｅ１…Ｅ８：モデル（１４ｄ）中の定数
Ｅｕ：構成ｕについてのεｍおよびｄｍに依存するεｅｆｆを記述する関数
Ｆ０ｕ：電極構成ｕの層の誘電体誘電率および厚さに依存するｓを記述する関数
Ｆ０：層の誘電体誘電率に依存するｓを記述する関数。
【０１０７】
Ｆ１：ｐｍｎおよびωに依存するｓを記述する関数。
【０１０８】
Ｇ１ｍ：全ての電極構成ｕ＝１〜Ｕについての測定された信号ｓｕの関数としてε’ｍを記述する関数
Ｇ２ｍ：全ての電極構成ｕ＝１〜Ｕについての測定された信号ｓｕの関数としてε”ｍを記述する関数
Ｇ３ｍ：全ての電極構成ｕ＝１〜Ｕについての測定された信号ｓｕの関数としてｄｍを記述する関数
Ｈ：分散関数
【数９】
2011509127.tif 000011
【０１０９】
Ｌ：層の所与の誘電性の誘電率についてどの信号が測定されたかを記述するモデル関数。
【０１１０】
ｍ：層についてのインデックス
Ｍ：層数
ｎ：分散パラメータについてのインデックス
Ｎ：分散パラメータの数
ｐｍｎ：層ｍについてのインデックスｎの分散パラメータ
ｑ：混合物中の構成要素についてのインデックス
Ｑ：混合物中の構成要素の数
ｓ：測定された信号
【数１０】
2011509127.tif 000012
【０１１１】
ｓｕ：電極構成ｕについての測定された信号
【数１１】
2011509127.tif 000013
【０１１２】
ｓｗ：インデックスｗを有する周波数で測定された信号
ｔ：モデル関数Ｌについてのモデル・パラメータのインデックス
Ｔ：モデム関数Ｌ中のモデル・パラメータの数
ｕ：電極構成についてのインデックス
Ｕ：電極構成の数
ｖｑ：混合物中の構成要素ｑの体積比率
ｗ：周波数についてのインデックス
Ｗ：周波数の数
αｍ：層ｍについての分散パラメータα
βｍ：層ｍについての分散パラメータβ
γｍ：層ｍについての分散パラメータγ
ε：複素誘電体誘電率
ε’：誘電体誘電率の実数部分
ε”：誘電体誘電率の虚数部分
εｅｆｆ：電極構成によって観察される組織の実効誘電体誘電率
εｍ：層ｍの複素誘電体誘電率
εｍｋ：ベクトルｋ中の層ｍの複素誘電体誘電率
εｑ：混合物中の構成要素ｑの複素誘電体誘電率
εｕ：電極構成ｕについて観察される複素誘電体誘電率
ε０，ｍ：層ｍについての分散パラメータε０
ε∞，ｍ：層ｍについての分散パラメータε∞
【数１２】
2011509127.tif 000014
【０１１３】
εａ０：水についての分散パラメータ
εａ∞：水についての分散パラメータ
εａ１：水についての分散パラメータ
εａ２：水についての分散パラメータ
τａ１：水についての分散パラメータ
τａ２：水についての分散パラメータ
φ：インピーダンス位相シフト
σｓ，ｍ：層ｍについてのパラメータσｓ
σｄｃ：水についての分散パラメータ
σ１，σ２：層１および層２の導電率
τｍ：層ｍについての分散パラメータτ
ω：周波数
ωｗ：インデックスｗの周波数
【図１】
2011509127.tif 000018
【図２】
2011509127.tif 000019
【図３】
2011509127.tif 000020
【図４】
2011509127.tif 000021
【図５】
2011509127.tif 000022
【図６】
2011509127.tif 000023
【図７】
2011509127.tif 000024
【国際調査報告】
2011509127.tif 000025
2011509127.tif 000026
2011509127.tif 000027
2011509127.tif 000028