(57)【要約】【解決手段】本明細書では、ミューオントモグラフィに基づいてコンテナ内の特殊核物質などの高原子番号物質を検出する方法を提案する。コンテナは、複数の体素としてモデル化される。コンテナを通過する各ミューオンの初期軌跡及び最終軌跡に関する情報が受信される。さらに、１組の初期外側プロングベクトル及び１組の最終外側プロングベクトルが作成される。次いで、選択した初期ベクトル及び選択した最終ベクトルから、複数のベクトル組合せが作成される。メトリックが決定され、各ベクトル組合せと関連付けられる。上記複数のベクトル組合せのサブセットが、各体素と関連付けられ、推定散乱密度が求められ、体素に割り当てられる。体素に割り当てられた推定散乱密度に基づいて、コンテナの３次元画像が生成される。【選択図】  図６
2014523522.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンテナ内の高原子番号物質を検出する方法であって、
前記コンテナを複数の体素としてモデル化するステップと、
前記コンテナを通過する複数のミューオンの各ミューオンについて、
前記各ミューオンの初期軌跡に関する情報を受信するステップと、
前記各ミューオンの最終軌跡に関する情報を受信するステップと、
前記初期軌跡に関する前記情報に基づいて形成された初期軌跡ベクトルに基づいて、１組の初期外側プロングベクトルを作成するステップと、
前記最終軌跡に関する前記情報に基づいて形成された最終軌跡ベクトルに基づいて、１組の最終外側プロングベクトルを作成するステップと、
前記初期軌跡ベクトル及び前記１組の初期外側プロングベクトルから選択される、選択した初期ベクトル、並びに
前記最終軌跡ベクトル及び前記１組の最終外側プロングベクトルから選択される、選択した最終ベクトルから、
複数のベクトル組合せを作成するステップと、
前記複数のベクトル組合せの各ベクトル組合せについて、
メトリックを決定するステップと、
前記メトリックを前記各ベクトル組合せと関連付けるステップと、
前記複数の体素の各体素について、
前記各体素と関連付ける前記複数のベクトル組合せのサブセットを決定するステップと、
前記複数のベクトル組合せの前記サブセットと関連付けられた前記メトリックに基づいて推定散乱密度を決定するステップと、
前記推定散乱密度を前記各体素に割り当てるステップと、
前記各体素に割り当てられた前記推定散乱密度に基づいて、前記コンテナの３次元画像を生成するステップと、
を含む、方法。
【請求項２】
前記体素が立方体である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記メトリックが、累積散乱角を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記メトリックが、前記選択した初期ベクトルの前記選択した最終ベクトルに対する最近点法を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記各体素と関連付ける前記複数のベクトル組合せの前記サブセットを決定する前記ステップが、前記複数のベクトル組合せのうち、前記関連付けられた最近点法が前記体素内に位置するベクトル組合せを決定するサブステップを含む、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記メトリックが、前記各ベクトル組合せと関連付けられた前記各ミューオンの速度と前記各ベクトル組合せと関連付けられた前記各ミューオンの運動量の積を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記初期軌跡ベクトル及び前記最終軌跡ベクトルを、基底ベクトルとみなし、前記初期外側プロングベクトル及び前記最終外側プロングベクトルを、まとめて外側プロングベクトルとみなし、前記方法が、前記基底ベクトルの前記各ベクトル組合せに基づいて決定された前記メトリックを、前記基底ベクトルのうちの１つと前記外側プロングベクトルのうちの１つの前記ベクトル組合せに基づいて決定された前記メトリックより大きい重みと関連付けるステップをさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記基底ベクトルのうちの前記１つと前記外側プロングベクトルのうちの前記１つの前記ベクトル組合せに基づいて決定された前記メトリックを、前記外側プロングベクトルのうちの２つの前記各ベクトル組合せに基づいて決定された前記メトリックより大きい重みと関連付けるステップをさらに含む、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
前記各ベクトル組合せについて、
ミューオンの運動量と散乱角の積を求めるステップと、
前記積のしきい値を決定するステップと、
前記積が前記しきい値を超えるベクトル組合せを考慮から除外するステップと、
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記ベクトル組合せについて求めた前記積の９８％が前記しきい値の値未満となるように、前記積の前記しきい値を決定するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
コンテナ内の高原子番号物質を検出する装置であって、
前記コンテナの上方に位置決めされた第１の位置有感放射線検出器と、
前記コンテナと前記第１の位置有感放射線検出器の間に位置決めされた第２の位置有感放射線検出器と、
前記コンテナの下方に位置決めされた第３の位置有感放射線検出器と、
前記コンテナと前記第３の位置有感放射線検出器の間に位置決めされた第４の位置有感放射線検出器と、
前記コンテナを複数の体素としてモデル化し、
前記コンテナを通過するときに前記位置有感放射線検出器によって検出される複数のミューオンの各ミューオンについて、
前記第１の位置有感放射線検出器及び前記第２の位置有感放射線検出器から、前記各ミューオンの初期軌跡に関する情報を受信し、
前記第３の位置有感放射線検出器及び前記第４の位置有感放射線検出器から、前記各ミューオンの最終軌跡に関する情報を受信し、
前記初期軌跡に関する前記情報に基づいて形成された初期軌跡ベクトルに基づいて、１組の初期外側プロングベクトルを作成し、
前記最終軌跡に関する前記情報に基づいて形成された最終軌跡ベクトルに基づいて、１組の最終外側プロングベクトルを作成し、
前記初期軌跡ベクトル及び前記１組の初期外側プロングベクトルから選択される、選択した初期ベクトル、並びに
前記最終軌跡ベクトル及び前記１組の最終外側プロングベクトルから選択される、選択した最終ベクトルから
複数のベクトル組合せを作成し、
前記複数のベクトル組合せの各ベクトル組合せについて、
メトリックを決定し、
前記メトリックを前記各ベクトル組合せと関連付け、
前記複数の体素の各体素について、
前記各体素と関連付ける前記複数のベクトル組合せのサブセットを決定し、
前記複数のベクトル組合せの前記サブセットと関連付けられた前記メトリックに基づいて推定散乱密度を決定し、
前記推定散乱密度を前記各体素に割り当て、
前記各体素に割り当てられた前記推定散乱密度に基づいて、前記コンテナの３次元画像を生成する、
ように構成されたプロセッサと、
を備える装置。
【請求項１２】
プロセッサによって実行されたときに、前記プロセッサに、
前記コンテナを複数の体素としてモデル化させ、
前記コンテナを通過する複数のミューオンの各ミューオンについて、
前記各ミューオンの初期軌跡に関する情報を受信させ、
前記各ミューオンの最終軌跡に関する情報を受信させ、
前記初期軌跡に関する前記情報に基づいて形成された初期軌跡ベクトルに基づいて、１組の初期外側プロングベクトルを作成させ、
前記最終軌跡に関する前記情報に基づいて形成された最終軌跡ベクトルに基づいて、１組の最終外側プロングベクトルを作成させ、
前記初期軌跡ベクトル及び前記１組の初期外側プロングベクトルから選択される、選択した初期ベクトル、並びに
前記最終軌跡ベクトル及び前記１組の最終外側プロングベクトルから選択される、選択した最終ベクトルから
複数のベクトル組合せを作成させ、
前記複数のベクトル組合せの各ベクトル組合せについて、
メトリックを決定させ、
前記メトリックを前記各ベクトル組合せと関連付けさせ、
前記複数の体素の各体素について、
前記各体素と関連付ける前記複数のベクトル組合せのサブセットを決定させ、
前記複数のベクトル組合せの前記サブセットと関連付けられた前記メトリックに基づいて推定散乱密度を決定させ、
前記推定散乱密度を前記各体素に割り当てさせ、
前記各体素に割り当てられた前記推定散乱密度に基づいて、前記コンテナの３次元画像を生成させる、
コンピュータ実行可能命令を格納したコンピュータ可読媒体。
【発明の詳細な説明】
【関連出願の相互参照】
【０００１】
本願は、「宇宙線ミューオントモグラフィを用いた高原子番号物質の検出（ＤＥＴＥＣＴＩＮＧ  ＨＩＧＨ  ＡＴＯＭＩＣ  ＮＵＭＢＥＲ  ＭＡＴＥＲＩＡＬＳ  ＷＩＴＨ  ＣＯＳＭＩＣ  ＲＡＹ  ＭＵＯＮ  ＴＯＭＯＧＲＡＰＨＹ）」と題する、２０１１年６月７日出願の米国特許仮出願第６１／４９４１７１号の利益及び優先権を主張するものである。
【０００２】
上記特許出願の内容は、本明細書の詳細な説明を参照することにより明示的に本明細書に組み込まれる。
【技術分野】
【０００３】
[0001]本願は、一般に、コンテナ内の高原子番号物質を検出することに関し、さらに詳細には、検出に宇宙線ミューオントモグラフィを用いることに関する。
【背景技術】
【０００４】
[0002]Ｅ．Ｐ．Ｇｅｏｒｇｅは、１９５５年に他に先駆けて大きな構造の内部を測定するために宇宙線を使用した。このとき、彼は、宇宙線の減衰を利用して、オーストラリアのニューサウスウェールズ州のガセガムニャン（Ｇｕｔｈｅｇａ−Ｍｕｎｙａｎｇ）トンネルのオーババーデンを求めた。１９６０年代後半には、Ｌｕｉｓ  Ａｌｖａｒｅｚ等が、宇宙線ミューオンの減衰の測定値を使用して、カフラのピラミッド内の部屋を探索した。テロリストが入国港を介して不法な核物質又は核爆弾を持ち込もうとするかもしれないという９．１１以後の懸念に応じて、ロスアラモス国立研究所及びスウェーデンのウプサラ大学の研究グループは、貨物コンテナ内に隠された特殊核物質（ＳＮＭ）の検出における宇宙線ミューオントモグラフィの使用を研究している。
【図面の簡単な説明】
【０００５】
[0003]次に、例示を目的として、例示的な実施態様を示す添付の図面を参照する。
【図１】検出対象の特殊核物質が隠されているコンテナを示す図である。
【図２】上下にトラッキング平面を有する貨物コンテナを示す図である。
【図３】本願の態様による貨物コンテナの推定散乱密度３Ｄマップを生成する方法の例示的なステップを示す図である。
【図４】図３の方法の一部である、本願の態様によるメトリックを選択したミューオンと関連付ける方法の例示的なステップを示す図である。
【図５】「ピッチフォーク法」を記述するのに有用なベクトルの集合を示す図である。
【図６】本願の態様のシミュレーションに使用されるジオメトリを示す図である。
【発明の概要及び発明を実施するための形態】
【０００６】
[0010]図１は、検出対象の特殊核物質が隠されているコンテナ１０２を示す図である。
【０００７】
[0011]所与のミューオンがトラッカ平面１０４を通過すると、トラッカ平面１０４は、「ミューオン衝突位置」を記録する。所与のミューオンについて、第１のトラッカ平面１０４−１内のミューオン衝突位置と第２のトラッカ平面１０４−２内のミューオン衝突位置が、「初期軌跡ベクトル」を規定する点となる。同じ所与のミューオンについて、第３のトラッカ平面１０４−３内のミューオン衝突位置と第４のトラッカ平面１０４−４内のミューオン衝突位置が、「最終軌跡ベクトル」を規定する点となる。
【０００８】
[0012]コンテナ１０２内では、上記の所与のミューオンは、物体内を通過するときに何度も反射されるものと予想される。しかし、所与のミューオンが最も強く散乱される点は、通常は、物体の、より高原子番号の、より高密度の領域内に位置する。これと同じ理由で、いくつかのミューオンの最近点法（ＰｏＣＡ）解析で決定される点が、ＳＮＭなど高原子番号の高密度の物質の位置を示す良好な指標となり、特に高密度の物質が大量のはるかに密度の低い物質で囲まれている場合には良好な指標となることが分かっている。
【０００９】
[0013]ほとんどの既存のＳＮＭ識別アルゴリズムは、粒子軌跡のジオメトリを求めるためのＰｏＣＡと統計学的識別のための最大尤度／期待値最大化（ＭＬ／ＥＭ）法の併用に基づいている。
【００１０】
[0014]残念ながら、ＭＬ／ＥＭ法は、収束の遅い反復法に基づいており、かなりの計算資源を必要とすると考えることができる。
【００１１】
[0015]ＳＮＭ検出のための研究が行われているＸ線、γ線及び中性子線とは異なり、宇宙線ミューオンは、自然に発生する無害な形態の透過性放射線である。ミューオンは、地球の上層大気中で宇宙線の陽子が空気分子と衝突したときに生成される。ミューオンはレプトンであり、質量がはるかに大きく（約２０７ｍｅ）、寿命がわずか２．２マイクロ秒である点を除けば、電子と同じ性質を有する。宇宙線ミューオンは、毎分約１／ｃｍ２の割合で地球表面に到達し、３〜４ＧｅＶの平均エネルギーを有する。したがって、宇宙線ミューオンの相対速度により、宇宙線ミューオンは、地表面に到達し、岩盤を数メートル貫通するのに十分に長い寿命を有することができる。
【００１２】
[0016]ミューオンが岩盤などの物質を通過するとき、各ミューオンは、物質中の電子及び陽子によって何度も反射される。物質の通過後も残っているミューオンは、以下の数式で与えられる累積散乱角θの分布で現れる。
【数１】
2014523522.tif 000003
ここで、Ｈは、ミューオンが物質中を移動する距離、σθは、累積散乱角分布の標準偏差である。ミューオンの集合の累積散乱角の９８％は、標準偏差σθを有するガウス分布と一致すると予想される。累積散乱角の残り２％は、広範な非ガウステール内に入ると予想される。量Ｘ０は、物質の放射長であり、放射長は、物質の密度及び原子番号Ｚが大きくなるにつれて減少する。したがって、Ｚの低い物質のブロックを横切るミューオンは、Ｚの高い物質の塊を横切るミューオンより累積散乱角が小さくなる傾向がある。Ｚの高い物質の一例としては、ウランがある。コンテナを通過したミューオンの集合の累積散乱角を求めれば、コンテナ内にあるのがＺの低い物質であるか、Ｚが中程度の物質であるか、又はＺが高い物質であるかを判定するために、ミューオンの散乱角を使用することができることが分かっている。
【００１３】
[0017]既知の最近点法を使用することにより、コンテナ内の様々な物質の位置を推定することができる。ＰｏＣＡは、初期軌跡及び最終軌跡が互いに最近する点として定義することができる。図２に鑑みて、接続線２０８は、初期軌跡ベクトル２０６を最終軌跡ベクトル２１０に接続するものと定義することができる。ＰｏＣＡ２１２は、線２０８の中央点にある。線２０８は、初期軌跡ベクトル２０６及び最終軌跡ベクトル２１０に対して直交する。ただし、２次元の図面の限界により、線２０８は、これら２つの軌跡ベクトルに対して直交するようには見えない。初期軌跡ベクトル２０６及び最終軌跡ベクトル２１０が与えられれば、ＰｏＣＡ２１２を決定することができる。コンテナ２０２を通過したミューオンの初期軌跡ベクトル２０６及び最終軌跡ベクトル２１０は、図１に示すように、コンテナ２０２の上方に少なくとも２つのトラッカ平面を配置し、コンテナ２０２の下方に少なくとも２つのトラッカ平面を配置することによって得ることができる。
【００１４】
[0018]一般に、コンテナを通る所与のミューオンの経路は、図２に示すように「４点トラック」で記述することができる。図２は、貨物コンテナ２０２を示す図である。第１のトラッカ平面２０４−１は、貨物コンテナ２０２の上方に位置決めされる。第２のトラッカ平面２０４−２は、貨物コンテナ２０２の上、第１のトラッカ平面２０４−１の下方に位置決めされる。第４のトラッカ平面２０４−４は、貨物コンテナ２０２の下方に位置決めされる。第３のトラッカ平面２０４−３は、貨物コンテナ２０２の下、第４のトラッカ平面２０４−４の上方に位置決めされる。これらのトラッカ平面（個別に言及することも、参照番号２０４としてまとめて言及することもある）は、位置有感放射線検出器として広い意味で説明することができる。
【００１５】
[0019]ミューオンの４点トラックは、ミューオンが第１のトラッカ平面２０４−１を通過する第１の点、ミューオンが第２のトラッカ平面２０４−２を通過する第２の点、ミューオンが第３のトラッカ平面２０４−３を通過する第３の点、及びミューオンが第４のトラッカ平面２０４−４を通過する第４の点で定義される。第１の点と第２の点が、初期軌跡２０６を規定する。第３の点と第４の点が、最終軌跡２１０を規定する。
【００１６】
[0020]本明細書では、ミューオントモグラフィに基づいてコンテナ内の特殊核物質などの高原子番号物質を検出する方法を提案する。提案する方法は、反復を必要としないという点で直接的であるので好都合である。検出結果に基づいて、高原子番号物質を有する内容物が存在する場合には内容物を示す指標とともに、コンテナの画像を生成することができる。
【００１７】
[0021]信号検出理論では、受信者操作特性（ＲＯＣ）又は単にＲＯＣ曲線は、２項分類システムの弁別しきい値の変動に対する、２項分類システムの真陰性率に対する敏感度又は真陽性率の図形的プロットである。本願の態様の動作に基づいて生成されるＲＯＣ曲線は、これらの態様が所期の目的に適していることを示している。
【００１８】
[0022]本開示の１態様によれば、コンテナ内の高原子番号物質を検出する方法が提供される。方法は、コンテナを複数の体素としてモデル化するステップを含む。方法は、コンテナを通過する複数のミューオンのそれぞれについて、各ミューオンの初期軌跡に関する情報を受信するステップと、各ミューオンの最終軌跡に関する情報を受信するステップと、初期軌跡に関する情報に基づいて形成された初期軌跡ベクトルに基づいて１組の初期外側プロングベクトルを作成するステップと、最終軌跡に関する情報に基づいて形成された最終軌跡ベクトルに基づいて１組の最終外側プロングベクトルを作成するステップと、複数のベクトル組合せを作成するステップとをさらに含む。複数のベクトル組合せは、初期軌跡ベクトル及び１組の初期外側プロングベクトルから選択される初期ベクトル、並びに最終軌跡ベクトル及び１組の最終外側プロングベクトルから選択される最終ベクトルから作成される。方法は、上記の複数のベクトル組合せの各ベクトル組合せについて、メトリックを決定するステップと、メトリックを各ベクトル組合せと関連付けるステップとをさらに含む。方法は、上記の複数の体素の各体素について、各体素と関連付ける上記の複数のベクトル組合せのサブセットを決定するステップと、上記の複数のベクトル組合せのサブセットと関連付けられたメトリックに基づいて推定散乱密度を決定するステップと、推定散乱密度を各体素に割り当てるステップとをさらに含む。方法は、各体素に割り当てられた推定散乱密度に基づいて、コンテナの３次元画像を生成するステップをさらに含む。本願の他の態様では、方法を実行するプロセッサが提供され、方法を実行するようにプロセッサを構成するコンピュータ可読媒体が提供される。
【００１９】
[0023]本開示の他の態様及び特徴は、以下の本開示の具体的な実施態様の説明を添付の図面と関連付けて検討すれば、当業者には明らかになるであろう。
【００２０】
[0024]散乱密度λは、物質がミューオンの軌跡に大きな偏向を生じる能力の測度である。数式１に基づく散乱密度の定義は、以下の式で与えられる。
【数２】
2014523522.tif 000004
ここで、（βｃｐ）０は、ミューオンの速度と運動量の積の平均値である。散乱密度λは、Ｘ０が減少するにつれて増大することが分かる。したがって、ウランなど、放射長の短いＺの高い物質は、アルミニウムや鉄など、Ｚの低い物質からＺの中程度の物質より大きな散乱密度を有することになる。したがって、コンテナ内部の散乱密度の３次元（３Ｄ）マップは、コンテナ内の物質の質量密度及び原子番号の３Ｄマップとして作用することができる。数式１の対数項は、一般に１に対してせいぜい約０．１７程度であるので、対数項を無視することにしてもよい。したがって、対数項を無視した後で、数式１を数式２に代入すれば、トラッカモジュール及び運動量分光計を用いて測定することができる量に換算した散乱密度の定義が得られる。
【数３】
2014523522.tif 000005
このような定義は、Ｌａｒｒｙ  Ｓｃｈｕｌｔｚ等による「宇宙線ミューオントモグラフィのためのＭＬ／ＥＭ再構成アルゴリズム（ＭＬ／ＥＭ  Ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ  ｆｏｒ  Ｃｏｓｍｉｃ  Ｒａｙ  Ｍｕｏｎ  Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）」、ＩＥＥＥ  Ｎｕｃｌｅａｒ  Ｓｃｉｅｎｃｅ  Ｓｙｍｐｏｓｉｕｍ  Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ  Ｒｅｃｏｒｄ、Ｍ１１〜１９０、において提案されている。この場合には、量Ｈは、物質を通過するミューオンの経路の長さの推定値であり、βｃｐは、ミューオンの速度と運動量の積である。速度と運動量の積の情報は、運動量分光計を使用して得ることができる。Ｈの推定値は、ミューオンの散乱角及びＰｏＣＡを通過してミューオンの初期軌跡をミューオンの最終軌跡に接続する線の長さから得ることができる。最後に、ミューオンの累積散乱角θ２を用いて
【数４】
2014523522.tif 000006
を推定する。
【００２１】
[0025]図３は、貨物コンテナの推定散乱密度３Ｄマップを生成する方法の例示的なステップを示す図である。方法は、コンピュータシステム（図示せず）内のプロセッサ（図示せず）によって実行されるように構成されるものと考えることができる。さらに詳細には、方法は、測定期間の間に関心のあるコンテナに進入した複数のミューオンの各ミューオンについて、初期軌跡ベクトル及び最終軌跡ベクトルを規定するミューオン衝突位置情報を含むデータセットに作用するものと考えることができる。
【００２２】
[0026]初期ステップは、関心のあるコンテナを、「ボクセル」と呼ばれる複数の立方体体素に分割されるようにモデル化するステップ（ステップ３０２）を含む。例示的なボクセルの寸法は、１０００ｃｍ３である。貨物コンテナがボクセルの集合としてモデル化されると、プロセッサは、複数のミューオンからデータセット中にデータが存在するミューオンを選択する（ステップ３０４）ことができる。次いで、プロセッサは、１組のメトリックのセットを選択したミューオンと関連付ける（ステップ３０６）ことができる。
【００２３】
[0027]図４は、メトリックを選択したミューオンと関連付ける方法の例示的なステップを示す図である。プロセッサは、選択したミューオンについて累積散乱角θ２を決定する（ステップ４０２）。累積散乱角を決定する１つの方法では、初期軌跡ベクトル及び最終軌跡ベクトルのドット積を得る。ドット積は、これら２つのベクトルの間の角度のコサインを与えることが分かっている。累積散乱角を得るために、プロセッサは、ドット積の逆コサインを得る。
【００２４】
[0028]また、プロセッサは、選択したミューオンの４点トラック（図２を参照）を構築することにより、プロセッサが選択したミューオンのＰｏＣＡを決定する（ステップ４０４）ことができるようにする。また、プロセッサは、選択したミューオンの速度と運動量の積も決定する（ステップ４０６）。
【００２５】
[0029]メトリックが選択したミューオンと関連付けられる（ステップ３０６）と、プロセッサは、別のミューオンのデータがデータセット内に存在するかどうかを判定することができる（ステップ３０８）。全てのミューオンについて考慮したと判定したら（ステップ３０８）、プロセッサは、ボクセルの考慮に進むことができる。
【００２６】
[0030]そのような考慮は、ボクセルを選択するステップ（ステップ３１０）から始まる。プロセッサは、選択したボクセルに、推定散乱密度を割り当てる（ステップ３１２）ことができる。さらに詳細には、プロセッサは、ミューオンと関連付けられたメトリックを解析して、選択したボクセル内部の各ＰｏＣＡを有する１組のミューオンのセットを選択することができる。これで、プロセッサは、選択したボクセルの推定散乱密度を、累積散乱角、累積運動量、及び選択したミューオンのセットのＰｏＣＡ点間の累積距離に基づかせることができる。さらに詳細には、プロセッサは、累積散乱角、累積運動量、及び選択したミューオンのセットのＰｏＣＡ点間の累積距離の平均を求めることができる。
【００２７】
[0031]このような平均化は、角分解能に誤差を生じることが分かる。そのような誤差は、いくつかの局在性の低い「ホットスポット」を生じることになることが分かる。「ホットスポット」は、偏向角及び／又はＰｏＣＡ距離が比較的大きいスポットである。「ピッチフォーク」法では、測定プロセスの角分解能に応じてホットスポットを「拡散」させることによって、ホットスポットの影響を軽減する。「現実の」点は、局在化の誤差の影響をそれほど受けないので、「拡散」されにくい可能性が低いことが、経験的に分かっている。
【００２８】
[0032]選択したボクセルに推定散乱密度を割り当てた（ステップ３１２）後で、プロセッサは、考慮すべきボクセルがさらに存在するかどうかを判定することができる（ステップ３１４）。考慮すべきボクセルがさらに存在すると判定すると（ステップ３１４）、プロセッサは、ステップ３１０に戻り、まだ考慮されていないボクセルを選択することができる（ステップ３１０）。考慮すべきボクセルがそれ以上存在しないと判定すると（ステップ３１４）、プロセッサは、先に進み、各ボクセルに割り当てられた散乱密度の値に基づいて、コンテナの３Ｄマップを生成することができる（ステップ３１６）。
【００２９】
[0033]図５は、ピッチフォーク法を記述するのに有用な１組のベクトルセットを示す図である。他の全てのベクトルが関係付けられる基底ベクトルには、参照文字ｕを付してある。基底ベクトルｕは、初期軌跡ベクトル又は最終軌跡ベクトルのいずれかを表す。ピッチフォーク法を実行するときには、プロセッサは、無作為に配向された、互いに直交する大きさ１のベクトルを作成する。図５では、これらのベクトルには、参照文字ｐ１及びｐ２を付してある。また、ピッチフォーク法を実行するときには、プロセッサは、ベクトルｐ１及びｐ２と基底ベクトルｕとで加算及び減算を行うことによって、形象的ピッチフォークの４つの外側プロングも作成する。
【００３０】
[0034]選択したミューオンの累積散乱角θ２を決定する（図４、ステップ４０２）ときに、プロセッサは、上側基底ベクトルｕ又は４つの外側プロングベクトルのうちの１つ、及び下側基底ベクトルｕ又は４つの外側プロングベクトルのうちの１つを使用する。同様に、選択したミューオンのＰｏＣＡを決定する（図４、ステップ４０４）ときに、プロセッサは、上側基底ベクトルｕ又は４つの外側プロングベクトルのうちの１つ、及び下側基底ベクトルｕ又は４つの外側プロングベクトルのうちの１つを使用する。
【００３１】
[0035]全体では、合計５つの初期ベクトルとして、１つの初期軌跡ベクトル及び初期軌跡ベクトルと関連付けられた４つの外側プロングベクトルがあり、合計５つの最終ベクトルとして、１つの最終軌跡ベクトル及び最終軌跡ベクトルと関連付けられた４つの外側プロングベクトルがある。プロセッサは、初期ベクトルを最終ベクトルと組み合わせて、ベクトル組合せを作成することができる。プロセッサは、初期軌跡ベクトル及び初期外側プロングベクトルのセットから初期ベクトルを選択することができる。プロセッサは、最終軌跡ベクトル及び最終外側プロングベクトルのセットから最終ベクトルを選択することができる。例では、プロセッサは、２５個のベクトル組合せを作成する。したがって、プロセッサは、選択したミューオンについて、２５個の累積散乱角θ２を決定することができる（図４、ステップ４０２）。同様に、プロセッサは、選択したミューオンについて、２５個のＰｏＣＡを決定することができる（図４、ステップ４０４）。
【００３２】
[0036]プロセッサは、所与のボクセルについての平均を求めるときに、少なくとも１つの外側プロングベクトルを使用するベクトル組合せに基づいて決定されたＰｏＣＡ及び累積散乱角に対して、より小さい重みを与えるように構成することができる。これに応じて、プロセッサは、基底ベクトルを使用するベクトル組合せに基づいて決定されたＰｏＣＡ及び累積散乱角に対して、より大きい重みを与えるように構成することができる。したがって、２つの基底ベクトルのベクトル組合せに基づいて決定されたＰｏＣＡ及び累積散乱角には、例えば、１／９の重みを与えることができる。１つの基底ベクトル及び１つの外側プロングベクトルを使用するベクトル組合せに基づいて計算されたＰｏＣＡ及び累積散乱角には、１／１８の重みを与えることができ、２つの外側プロングベクトルのベクトル組合せに基づいて決定されたＰｏＣＡ及び累積散乱角には、１／３６の重みを与えることができる。
【００３３】
[0037]ピッチフォーク法を使用して、プロセッサは、ベクトル組合せに関連付けられたメトリックを解析して、選択したボクセル内の各ＰｏＣＡに関連付けられた１組のベクトル組合せのセットを選択することができる。次いで、プロセッサは、選択したボクセルの推定散乱密度を、累積散乱角、累積運動量、及び選択したベクトル組合せのセットのＰｏＣＡ点間の累積距離に基づかせることができる。さらに詳細には、プロセッサは、累積散乱角、累積運動量、及び選択したベクトル組合せのセットのＰｏＣＡ点間の累積距離の平均を求めることができる。
【００３４】
[0038]最後に、プロセッサは、ミューオンの運動量（ｐ）と散乱角（θ）の積がしきい値より大きい全てのベクトル組合せを廃棄するように構成することができる。しきい値は、例えば、ベクトル組合せの９８％の運動量と角度の積より大きい閾値のような比較しきい値とすることができる。プロセッサは、非ガウスアウトライアを除去するように作用することができる。非ガウスアウトライアが存在すると、Ｚが中程度の物質とＺが高い物質の区別のしにくさが高まる傾向があることが分かっている。９８％という値をしきい値の決定に使用して成功しているが、９８％に近い他の値でも、妥当な結果が得られることは明らかであろう。
【００３５】
[0039]本明細書では、Ｃｏｕｎｓｅｉｌ  Ｅｕｒｏｐｅｅｎ  ｐｏｕｒ  ｌａ  Ｒｅｃｈｅｒｃｈｅ  Ｎｕｃｌｅａｉｒｅ（ＣＥＲＮ）に基づく国際協力によって開発されたＧＥＡＮＴ４（ｇｅａｎｔ４．ｃｅｒｎ．ｃｈ参照）など、モンテカルロ法による粒子輸送シミュレーションコードを使用して、貨物コンテナ内のミューオンの通過をシミュレートすることを提案する。シミュレーションコードは、ジオメトリモジュール、イベントジェネレータモジュール及びイベントレコーダモジュールの、３つの主シミュレーションモジュールを組み込んでいる。ジオメトリモジュールは、シミュレーションジオメトリ及びシミュレーションジオメトリの作成に使用される物質の制御を行う。イベントジェネレータモジュールは、ユーザによって指定された１次粒子と、１次粒子と物質との相互作用によって生成された２次粒子とを生成する。イベントジェネレータモジュールは、１次粒子の種の制御だけでなく、粒子のエネルギー、運動量ベクトル及び発生位置の制御も行う。イベントジェネレータモジュールは、粒子をシミュレーションに投入すると、当該粒子に関連する物理的プロセスを使用して、当該粒子の挙動を決定する。生成される各粒子種に適用されるプロセスはユーザが指定しなければならないので、シミュレーションコードは、シミュレートされる物理的現象の制御権もユーザに与える。最後に、イベントレコーダモジュールが、シミュレーションによって生成されたデータの画面出力及び／又はファイルを提供する。ジオメトリモジュール及びイベントジェネレータモジュールの場合と同様に、シミュレーションコードは、どんな情報を出力ファイルに記録するか、又は画面にプリントするかということに対する制御権も与える。
【００３６】
[0040]厚さ３ｍｍの鋼製壁を有する貨物コンテナ６０２を含むシミュレーションジオメトリを、図６に示す。貨物コンテナ６０２が、高さ２６ｃｍの黒鉛スラブ６０６のスタックと、２５ｋｇの高濃縮ウラン（ＨＥＵ）球体６０８と、８ｋｇのＨＥＵ球体６１０とを収容するものとしてシミュレートした。球体６０８及び６１０は、厚さ２．８ｃｍの球形の鉛シールド（詳細には図示せず）で包囲されるものとしてシミュレートした。第１のトラッカ平面６０４−１は、貨物コンテナ６０２の上方に位置決めされる。第２のトラッカ平面６０４−２は、貨物コンテナ６０２の上、第１のトラッカ平面６０４−１の下方に位置決めされる。第４のトラッカ平面６０４−４は、貨物コンテナ６０２の下方に位置決めされる。第３のトラッカ平面６０４−３は、貨物コンテナ６０２の下、第４のトラッカ平面６０４−４の上方に位置決めされる。これらのトラッカ平面（個別に言及することも、参照番号６０４としてまとめて言及することもある）は、厚さ１．７ｃｍ、密度１．０６ｇ／ｃｍ３の２つのポリスチレンスラブで構成されるものとしてシミュレートした。
【００３７】
[0041]これらのトラッカ平面６０４の中心どうしは、１ｍ離間しているものとしてシミュレートした。第２のトラッカ平面６０４−２は、貨物コンテナ６０２の５０ｃｍ上方にあるものとしてシミュレートした。第３のトラッカ平面６０４−３は、貨物コンテナ６０２の５０ｃｍ下方にあるものとしてシミュレートした。各トラッカ平面６０４は、貨物コンテナの前面、後面及び側面から５０ｃｍ突出するものとしてシミュレートした。
【００３８】
[0042]シミュレーションジオメトリは、ミューオン運動量分光計も含む。ミューオン運動量分光計は、さらに別の４枚のトラッカ平面（第５のトラッカ平面６０４−５、第６のトラッカ平面６０４−６、第７のトラッカ平面６０４−７、及び第８のトラッカ平面６０４−８）、並びに４枚の厚さ１０ｃｍの鉄スラブ（第１の鉄スラブ６１２−１、第２の鉄スラブ６１２−２、第３の鉄スラブ６１２−３、及び第４の鉄スラブ６１２−４、まとめて、又は個別に、６１２として言及する）としてシミュレートした。鉄スラブ６１２とその上のトラッカ平面６０４の各組合せは、次の鉄スラブ６１２とその上のトラッカ平面６０４の組合せから１ｍ離間して配置されるものとしてシミュレートした。
【００３９】
[0043]トラッカ平面６０４及び貨物コンテナ６０２に入射した宇宙線ミューオンを正確に描写するために、初期ミューオン軌跡の極角を、ｃｏｓ２θ分布から無作為に抜き出した。次いで、各ミューオンに割り当てられた初期エネルギーを、日本の筑波において超伝導スペクトロメータを用いた気球実験（ＢＥＳＳ）により測定したμ＋エネルギースペクトルから無作為に取り出した。シミュレートしたミューオンのほとんどのエネルギーは、２ＧｅＶ未満であった。これより大きいミューオンのエネルギーは、天頂角がこれより大きくなればさらによく見られるようになる。垂直向きのミューオンについて、ＢＥＳＳ分布をとった。したがって、ＢＥＳＳスペクトルを使用して全ての天頂角のミューオンを表現することにより、シミュレーションでは、高エネルギーのミューオンの数を低く見積もっていた。それでも、４５°を超える天頂角を有するミューオンはごく一部分であったので、ＢＥＳＳスペクトルを使用することは、妥当な近似を表していると考えられる。
【００４０】
[0044]シミュレーションの最後の態様では、シミュレートしたジオメトリを各ミューオンが通過する際に受けるプロセスを含む。シミュレートした４つのミューオンプロセスは、Ｇ４ミューオン多重散乱、Ｇ４ミューオンイオン化、Ｇ４ミューオン制動放射、及びＧ４ミューオン対生成である。Ｇ４ミューオン多重散乱は、その名が示す通り、ミューオンが横切る物体中の電子及び原子核によって複数回弾性散乱されるプロセスである。プロセスは、数式１の経験的補正項を含むアーバンの多重散乱モデル９０及びウェンツェルのモデルに基づいている。Ｇ４ミューオンイオン化は、電子をそれが属する原子から引き離すのに十分なエネルギーをミューオンが電子に付与する、ミューオンのエネルギー損失プロセスを表す。これは、原子内電子による非弾性ミューオン散乱の１形態である。Ｇ４ミューオン制動放射は、ミューオンが減速するときにエネルギーを放射するプロセスである。減速する帯電粒子が放出する制動放射エネルギーは、Ｘ線の形態である。最後に、Ｇ４ミューオン対生成は、ミューオンが物体を横切るときに陽電子／電子対を生成するプロセスである。これら４つのプロセスは全て、ミューオンが物質中を移動するときにミューオンのエネルギー損失に影響を及ぼすが、ミューオンの累積散乱角に最も大きな影響を及ぼすプロセスは、多重散乱である。原子核によるミューオンの非弾性散乱は、１０ＧｅＶを超えるミューオンの場合のみ重要であり、シミュレートするミューオンのほとんどのエネルギーはこの値未満であるので、非弾性原子核散乱はシミュレートしていない。ミューオンの原子核破砕反応の断面は、シミュレートしたプロセスより何桁も小さいので、シミュレーションには含めていない。
【００４１】
[0045]再構成された画像では、水平位置分解能１ｍｍの検出器をシミュレートした場合ＳＮＭをうまく識別できる。また、これらの画像は、シミュレートした鉛遮蔽された２５ｋｇ及び８ｋｇの高濃縮ウラン（ＨＥＵ）の球体を高い信頼性で識別するためには、２分間のミューオン曝露が必要であることを示している。
【００４２】
[0046]本願に記載する提案は、いくつかの特定の態様を含む。１つの態様では、提案する方法は、いかなる反復プロセスも必要としないという点で、直接的である。別の態様では、粒子軌跡の測定誤差を組み込むために、プロセッサは、Ｎ個の最終ベクトルの束と組み合わせたＮ個の初期ベクトルの束を使用する。Ｎ×Ｎ個のベクトル組合せがある。確率は、初期ベクトル及び最終ベクトルについて求めた標準偏差が、装置について経験的に求めた標準偏差と一致するように、Ｎ×Ｎ個のベクトル組合せのそれぞれと関連付けることができる。さらに別の態様では、大きな角偏差を除去して、小角度の粒子散乱のみに関連する解析を行うことができるようにする。このような大きな偏差は、開示する方法が適用されないこともあるプロセス（ラザフォード散乱）によるものであることがある。さらに別の態様では、軌跡のＰｏＣＡ領域のみが、ＳＮＭ識別に寄与する。角ボクセルごとに、角偏差の統計値及びＰｏＣＡ距離を使用して、散乱密度を生成する。さらに別の態様では、ＳＮＭ識別を改善するために、背景差分及びクラスタ和方法を適用する。背景差分及びクラスタ和方法は、水平方向２次元ボクセル層ごとに独立して行われる。
【００４３】
[0047]本願の態様では、粒子軌跡の不確実性の一部を明示的に説明しているので好都合である。本願の態様では、ＰｏＣＡ距離の統計値と角偏差の統計値を併用するのでさらに好都合である。また、本願の態様では、背景差分及びクラスタ和を利用するのでさらに好都合である。
【００４４】
[0048]本願の上述の実施態様は、例示のみを目的としたものである。当業者なら、添付の特許請求の範囲によって定義される本願の範囲を逸脱することなく、これらの具体的な実施態様に、様々な改変、修正、及び変更を加えることができる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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