(57)【要約】  １つの実施形態では、コグニティブ無線システムは、無線チャネルを介して第１の受信器と通信する第１の送信器を含む。第１の送信器は、複数の第１のパケットを受信して、チャネルを介して第１の受信器に第１のパケットを送信する。チャネルを介して第２の受信器及び第１の受信器と通信している第２の送信器は、複数の第２のパケットを受信し、第１の送信器から複数の第１のパケットを受信し、更にチャネルを介して第２の受信器に第２のパケットを送信する。第２の送信器は、チャネルのアイドル状態を検出するように構成される。チャネルのアイドル状態を検出すると、第２の送信器は、第２の受信器に第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は第１の受信器に第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行うように構成される。【選択図】図１
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線チャネルを介して第１の受信器と通信して、複数の第１のパケットを受信し、且つ前記チャネルを介して前記第１の受信器に前記第１のパケットを送信する第１の送信器と、
前記チャネルを介して第２の受信器及び前記第１の受信器と通信して、複数の第２のパケットを受信し、前記第１の送信器から前記複数の第１のパケットを受信し、更に前記チャネルを介して前記第２の受信器に前記第２のパケットを送信する第２の送信器と、
を備え、
第２の送信器が、前記チャネルのアイドル状態を検出するように構成され、前記チャネルのアイドル状態を検出すると、前記第２の送信器が、前記第２のパケットの少なくとも１つを前記第２の受信器に送信すること又は前記第１の受信器に前記第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行うよう構成されている、
コグニティブ無線システム。
【請求項２】
前記第２の送信器が、前記第１の送信器から前記第１の受信器への前記第１のパケットの少なくとも１つの送信の検出状態に基づいて、前記第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は前記第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行うよう構成される、
請求項１に記載のシステム。
【請求項３】
前記第２の送信器が、前記第１のパケットの少なくとも１つの送信が不成功であると検出された場合に前記第１のパケットの少なくとも１つを中継するように構成される、
請求項２に記載のシステム。
【請求項４】
前記第２の送信器が、前記第１のパケットの少なくとも１つの送信が成功であると検出された場合に前記第１のパケットの少なくとも１つを中継することを抑制するように構成される、
請求項２に記載のシステム。
【請求項５】
前記第１の送信器が、前記第２の送信器による前記第１のパケットの少なくとも１つの受付を肯定応答するように構成される、
請求項１に記載のシステム。
【請求項６】
前記第１の送信器が前記第１のパケットの少なくとも１つを送信した後、前記第１のパケットの少なくとも１つの送信が不成功であると検出され且つ前記第１の送信器が前記第２の送信器による前記第１のパケットの少なくとも１つの受付を肯定応答した場合に、前記第１の送信器が前記第１のパケットの少なくとも１つを再送信することを抑制するように構成される、
請求項５に記載のシステム。
【請求項７】
前記第２の送信器が送信電力を有し、前記第２の送信器が、送信電力を制御することにより前記第１の送信器のサービス安定性を確保するように構成される、
請求項１に記載のシステム。
【請求項８】
前記第２の送信器が、前記第２の受信器に前記第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は前記第１の受信器に前記第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行う際に前記第１の送信器のサービス安定性を確保するように構成される、
請求項１に記載のシステム。
【請求項９】
前記第１の送信器が前記チャネルのライセンスユーザに対応し、前記第２の送信器が前記チャネルの非ライセンスユーザに対応する、
請求項１に記載のシステム。
【請求項１０】
コグニティブ無線システムを動作する方法であって、
複数の第１のパケットを第１の送信器に配向して、無線チャネル上で第１の受信機及び第２の送信機に送信する段階と、
複数の第２のパケットを前記第２の送信器に配向して、前記チャネル上で第２の受信器に送信する段階と、
前記第１のパケットの少なくとも１つを前記第１の送信器から前記第１の受信器に送信する段階と、
前記第２の送信器において前記チャネルのアイドル状態を検出する段階と、
前記チャネルのアイドル状態が検出されたときに、前記第２の送信器から前記第２の受信器に前記第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は前記第２の送信器から前記第１の受信器に前記第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行う段階と、
を含む方法。
【請求項１１】
前記第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は前記第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行う前記段階が、前記第１の受信器への前記第１のパケットの少なくとも１つの送信の検出状態に基づいている、
請求項１０に記載の方法。
【請求項１２】
前記第１の送信器が前記チャネルのライセンスユーザに対応し、前記第２の送信器が前記チャネルの非ライセンスユーザに対応する、
請求項１０に記載の方法。
【請求項１３】
少なくとも２つの単一のユーザ通信リンク、すなわちスペクトルリソースを使用するようにライセンスされている第１のリンクと、非ライセンスである第２のリンクとを有する無線システムであって、
通信チャネルにより第１の送信器に結合された第１の受信器と、
前記通信チャネルにより第２の送信器に結合された第２の受信器と、
を含み、
前記通信チャネルのアイドル状態を検出したときに、前記第２の送信器が、前記第２の受信器にパケットを送信すること又は前記第１の受信器にパケットを中継することを選択的に行う、
システム。
【請求項１４】
前記第１の送信器による前記第１の受信器へのパケットの送信が不成功であると検出された場合に、前記第２の送信器が前記第１の受信器にパケットを中継する、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項１５】
第２の送信器が送信電力を制御する、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項１６】
前記第１の送信器が前記通信チャネルのライセンスユーザであり、前記第２の送信器が前記通信チャネルの非ライセンスユーザである、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項１７】
前記１次送信器が、前記通信チャネルについての最大安定スループットを引き出す、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項１８】
前記第１の受信器が、ランダムパケット到着を検出する、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項１９】
前記第２の送信器が、前記通信チャネルのフェージングに起因する誤差を感知する、
請求項１３に記載のシステム。
【請求項２０】
前記通信チャネルのフェージングが検出されたときに、前記第２の送信器が、前記第１の受信器にパケットを中継する、
請求項１９に記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本出願は、２００６年１２月１１日に出願された、名称「Ｍｅｔｈｏｄ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍ  ｆｏｒ  ａ  Ｓｔａｂｌｅ  Ｔｈｒｏｕｇｈｐｕｔ  ｏｆ  Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  Ｒａｄｉｏ  ｗｉｔｈ  Ｒｅｌａｙｉｎｇ  Ｃａｐａｂｉｌｉｔｉｅｓ」の米国特許仮出願第６０／８７４,１４５号に関し、本特許はその全体が本明細書に組み入れられ、優先権主張の根拠となる。
【背景技術】
【０００２】
本出願の実施形態は、通信システムにおけるコグニティブ無線の原理の分野に関する。例示的な実施形態は、中継能力を有してコグニティブ無線の安定したスループットを実現する方法及びシステムに関する。
【０００３】
固定された（ライセンスされた）スペクトル割当てには極めて非効率なリソース利用を必要とするという実証に基づいて、コグニティブ無線では、同じ帯域幅上にライセンス（又は１次）無線ノードと非ライセンス（２次又はコグニティブ）無線ノードとの共存が規定される。第１のグループは、いつでもスペクトルにアクセスすることが許可されており、第２のグループは、引用によりその内容全体が本明細書に組み込まれる、Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ「Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ：  ｂｒａｉｎ−ｅｍｐｏｗｅｒｅｄ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ」、ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｎ  Ｓｅｌｅｃｔｅｄ  Ａｒｅａｓ  Ｃｏｍｍｕｎ．，第２３巻、第２号、２０１〜２２０頁（２００５年２月）においてより詳細に説明されているように、１次ノードのアイドル期間を活用することによって伝送する機会を探している。主な必要条件は、ライセンスされたスペクトルの使用と干渉しないようにするため、２次ノードのアクティビティが１次ノードに対して透過であるべきであることである。
【０００４】
この制約事項を強制するメディアアクセス制御（Ｍａｃ）層での集中化及び分散化プロトコルは、Ｙ．Ｃｈｅｎ、Ｑ．Ｚｈａｏ及びＡ．Ｓｗａｍｉ「Ｊｏｉｎｔ  ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ  ｆｏｒ  ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｓｔｉｃ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ａｃｃｅｓｓ」、信号、システム及びコンピュータに関するＡｓｉｌｏｍａｒ会議、講演論文集（２００６年）、及び、Ｙ．Ｘｉｎｇ、Ｒ．Ｃｈａｎｄｒａｍｏｕｌｉ、Ｓ．Ｍａｎｇｏｌｄ及びＳ．Ｓｈａｎｋａｒ  Ｎ「Ｄｙｎａｍｉｃ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ａｃｃｅｓｓ  ｉｎ  ｏｐｅｎ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、選択地域通信、ＩＥＥＥジャーナル、６２６〜６３７頁、第２４巻、第３号（２００６年３月）において研究されており、これらの内容全体は引用により本明細書に組み込まれる。ここで、無線チャネルは、使用中（すなわち、１次ユーザがアクティブ）又はマルコフ連鎖により利用可能（すなわち、１次ユーザがアイドル）としてモデル化される。１次ユーザと２次ユーザとの間の非対称を考慮する物理層のコグニティブ無線の情報理論的研究は、：Ｎ．Ｄｅｖｒｏｙｅ、Ｐ．Ｍｉｔｒａｎ及びＶ．Ｔａｒｏｋｈ「Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｒａｔｅｓ  ｉｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第５２巻、第５号、１８１３〜１８２７頁（２００６年５月）；Ａ．Ｊｏｖｉｃｉｃ及びＰ．Ｖｉｓｗａｎａｔｈ「ＣＯＧＮＩＴＩＶＥ  ＲＡＤＩＯ：  ＡＮ  ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ−ＴＨＥＯＲＥＴＩＣ  ＰＥＲＳＰＥＣＴＩＶＥ」（http://lanl.arxiv.org/PScache/cs/pdf/0604/0604107.pdfでオンラインで利用可能）；Ｓ．Ａ．Ｊａｆａｒ及びＳ．Ｓｒｉｎｉｖａｓａ「Ｃａｐａｃｉｔｙ  ｌｉｍｉｔｓ  ｏｆ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ  ｗｉｔｈ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ａｎｄ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｓｐｅｃｔｒａｌ  ａｃｔｉｖｉｔｙ」、予稿（http://arxiv.org/abs/cs.IT/0509077）；及びＫｙｏｕｎｇｈｗａｎ  Ｌｅｅ及びＡ．Ｙｅｎｅｒ「Ｏｎ  ｔｈｅ  ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｒａｔｅ  ｏｆ  ｔｈｒｅｅ−ｎｏｄｅ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｈｙｂｒｉｄ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、無線ネットワーク、通信及びモーバイルコンピューティング国際会議講演論文集、第２巻、１３１３〜１３１８頁（２００５年）において提示されており、これらの文献全ての内容全体は、引用により本明細書に組み込まれる。或いは、ゲーム理論は、Ｊ．Ｎｅｅｌ、Ｊ．Ｒｅｅｄ、Ｒ．Ｇｉｌｌｅｓ「Ｔｈｅ  Ｒｏｌｅ  ｏｆ  Ｇａｍｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｓｏｆｔｗａｒｅ  Ｒａｄｉｏ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、ＳＤＲフォーラム技術会議（２００２年）の講演論文集においてコグニティブネットワークで競争スペクトルアクセスを研究する適切な枠組みとして既に提唱されており、本文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる。最後に、コグニティブ無線の概念には、ＩＥＥＥ  ８０２．２２作業部会がこれまで取り組んできており、ＩＥＥＥ  ８０２．２２作業部会は、Ｃ．Ｃｏｒｄｅｉｒｏ、Ｋ．Ｃｈａｌｌａｐａｌｉ、Ｄ．Ｂｉｒｒｕ及びＳａｉ  Ｓｈａｎｋａｒ  Ｎ、「ＩＥＥＥ  ８０２．２２：ｔｈｅ  ｆｉｒｓｔ  ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｓｔａｎｄａｒｄ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、講演論文集ＩＥＥＥ（ＤｙＳＰＡＮ）、３２８〜３３７頁（２００５年）において更に詳細に説明されているように、テレビサービスに現在割当てられているスペクトルの２次使用の地域無線ネットワーク規格の定義に向けて活動しており、この文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる。
【０００５】
２つのソース宛先リンクすなわち１次リンク及び２次リンクが同じスペクトルリソース（例えば、図１に示すようなコグニティブ干渉チャネル）を共有するコグニティブネットワークが、Ｄｅｖｒｏｙｅ他による画期的論文において及び情報理論的観点からＪｏｖｉｃｉｃ他において最近調査された。これらの文献においては、コグニティブ送信器は、１次送信器により送信された信号に関する完全な事前情報を有すると仮定されている。（Ｐ．Ｍｉｔｒａｎ、Ｎ．Ｄｅｖｒｏｙｅ及びＶ．Ｔａｒｏｋｈ「Ｏｎ  ｃｏｍｐｏｕｎｄ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｓｉｄｅ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ａｔ  ｔｈｅ  ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第５２巻、第４号、１７４５〜１７５５頁（２００６年４月）も参照されたい。本文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる。）しかしながら、内容全体が引用により本明細書に組み込まれる、Ａ．Ｓａｈａｉ、Ｎ．Ｈｏｖｅｎ及びＲ．Ｔａｎｄｒａ「Ｓｏｍｅ  ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ  ｌｉｍｉｔｓ  ｏｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、講演論文集、通信、制御及びコンピュータ（２００４年１０月）に関するＡｌｌｅｒｔｏｎ会議において更に詳細に説明されているように、コグニティブ送信器（又はノード）の無線環境に関する（例えば、１次アクティビティに関する）不完全な情報は、コグニティブ原理の実施にとって重大な阻害要因となることが予想される。更に、１次のトラフィックダイナミックスは、コグニティブ無線の性能を定義する際に極めて重要であるが、ランダムパケット到着は、純粋情報理論的解析に容易には組み込むことはできない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許仮出願第６０／８７４,１４５号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ「Ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ：  ｂｒａｉｎ−ｅｍｐｏｗｅｒｅｄ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ」、ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｎ  Ｓｅｌｅｃｔｅｄ  Ａｒｅａｓ  Ｃｏｍｍｕｎ．，第２３巻、第２号、２０１〜２２０頁（２００５年２月）
【非特許文献２】Ｙ．Ｃｈｅｎ、Ｑ．Ｚｈａｏ及びＡ．Ｓｗａｍｉ「Ｊｏｉｎｔ  ｄｅｓｉｇｎ  ａｎｄ  ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ  ｆｏｒ  ｏｐｐｏｒｔｕｎｉｓｔｉｃ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ａｃｃｅｓｓ」、信号、システム及びコンピュータに関するＡｓｉｌｏｍａｒ会議、講演論文集（２００６年）
【非特許文献３】Ｙ．Ｘｉｎｇ、Ｒ．Ｃｈａｎｄｒａｍｏｕｌｉ、Ｓ．Ｍａｎｇｏｌｄ及びＳ．Ｓｈａｎｋａｒ  Ｎ「Ｄｙｎａｍｉｃ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ａｃｃｅｓｓ  ｉｎ  ｏｐｅｎ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、選択地域通信、ＩＥＥＥジャーナル、６２６〜６３７頁、第２４巻、第３号（２００６年３月）
【非特許文献４】Ｎ．Ｄｅｖｒｏｙｅ、Ｐ．Ｍｉｔｒａｎ及びＶ．Ｔａｒｏｋｈ「Ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｒａｔｅｓ  ｉｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第５２巻、第５号、１８１３〜１８２７頁（２００６年５月）
【非特許文献５】Ａ．Ｊｏｖｉｃｉｃ及びＰ．Ｖｉｓｗａｎａｔｈ「ＣＯＧＮＩＴＩＶＥ  ＲＡＤＩＯ：  ＡＮ  ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ−ＴＨＥＯＲＥＴＩＣ  ＰＥＲＳＰＥＣＴＩＶＥ」（http://lanl.arxiv.org/PScache/cs/pdf/0604/0604107.pdfでオンラインで利用可能）
【非特許文献６】Ｓ．Ａ．Ｊａｆａｒ及びＳ．Ｓｒｉｎｉｖａｓａ「Ｃａｐａｃｉｔｙ  ｌｉｍｉｔｓ  ｏｆ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ  ｗｉｔｈ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ  ａｎｄ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｓｐｅｃｔｒａｌ  ａｃｔｉｖｉｔｙ」、予稿（http://arxiv.org/abs/cs.IT/0509077）
【非特許文献７】Ｋｙｏｕｎｇｈｗａｎ  Ｌｅｅ及びＡ．Ｙｅｎｅｒ「Ｏｎ  ｔｈｅ  ａｃｈｉｅｖａｂｌｅ  ｒａｔｅ  ｏｆ  ｔｈｒｅｅ−ｎｏｄｅ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｈｙｂｒｉｄ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、無線ネットワーク、通信及びモーバイルコンピューティング国際会議講演論文集、第２巻、１３１３〜１３１８頁（２００５年）
【非特許文献８】Ｊ．Ｎｅｅｌ、Ｊ．Ｒｅｅｄ、Ｒ．Ｇｉｌｌｅｓ「Ｔｈｅ  Ｒｏｌｅ  ｏｆ  Ｇａｍｅ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｉｎ  ｔｈｅ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｓｏｆｔｗａｒｅ  Ｒａｄｉｏ  Ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、ＳＤＲフォーラム技術会議（２００２年）の講演論文集
【非特許文献９】Ｃ．Ｃｏｒｄｅｉｒｏ、Ｋ．Ｃｈａｌｌａｐａｌｉ、Ｄ．Ｂｉｒｒｕ及びＳａｉ  Ｓｈａｎｋａｒ  Ｎ、「ＩＥＥＥ  ８０２．２２：ｔｈｅ  ｆｉｒｓｔ  ｗｏｒｌｄｗｉｄｅ  ｗｉｒｅｌｅｓｓ  ｓｔａｎｄａｒｄ  ｂａｓｅｄ  ｏｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、講演論文集ＩＥＥＥ（ＤｙＳＰＡＮ）、３２８〜３３７頁（２００５年）
【非特許文献１０】Ｐ．Ｍｉｔｒａｎ、Ｎ．Ｄｅｖｒｏｙｅ及びＶ．Ｔａｒｏｋｈ「Ｏｎ  ｃｏｍｐｏｕｎｄ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｓｉｄｅ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  ａｔ  ｔｈｅ  ｔｒａｎｓｍｉｔｔｅｒ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第５２巻、第４号、１７４５〜１７５５頁（２００６年４月）
【非特許文献１１】Ａ．Ｓａｈａｉ、Ｎ．Ｈｏｖｅｎ及びＲ．Ｔａｎｄｒａ「Ｓｏｍｅ  ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ  ｌｉｍｉｔｓ  ｏｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、講演論文集、通信、制御及びコンピュータ（２００４年１０月）
【非特許文献１２】Ｇ．Ｇａｎｅｓａｎ及びＹ．Ｌｉ「Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ｓｅｎｓｉｎｇ  ｉｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、講演論文集、ＤｙＳＰＡＮ）、１３７〜１４３頁（２００５年）
【非特許文献１３】Ｓ．Ｍ．Ｍｉｓｈｒａ、Ａ．Ｓａｈａｉ及びＲ．Ｗ．Ｂｒｏｄｅｒｓｅｎ「Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  ｓｅｎｓｉｎｇ  ａｍｏｎｇ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、講演論文集ＩＥＥＥ  ＩＣＣ（２００６年）
【非特許文献１４】Ｒ．Ｒａｏ及びＡ．Ｅｐｈｒｅｍｉｄｅｓ「Ｏｎ  ｔｈｅ  ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ  ｑｕｅｕｅｓ  ｉｎ  ａ  ｍｕｌｔｉ−ａｃｃｅｓｓ  ｓｙｓｔｅｍ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第３４巻、９１８〜９３０頁（１９８８年９月）
【非特許文献１５】Ｒ．Ｍ．Ｌｏｙｎｅｓ「Ｔｈｅ  ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ａ  ｑｕｅｕｅ  ｗｉｔｈ  ｎｏｎ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｉｎｔｅｒ−ａｒｒｉｖａｌ  ａｎｄ  ｓｅｒｖｉｃｅ  ｔｉｍｅｓ」、講演論文集、ケンブリッジ哲学学会５８、４９７〜５２０頁（１９６２年）
【非特許文献１６】Ｒａｏ他並びにＷ．Ｌｕｏ及びＡ．Ｅｐｈｒｅｍｉｄｅｓ、「Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ  ｑｕｅｕｅｓ  ｉｎ  ｒａｎｄｏｍ−ａｃｃｅｓｓ  ｓｙｓｔｅｍｓ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第４５巻、第５号、１５７９〜１５８７頁（１９９９年６月）
【非特許文献１７】Ｄ．Ｐ．Ｂｅｒｔｓｅｋａｓ著「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ」、Ａｔｈｅｎａ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ（２００３年）
【非特許文献１８】Ｍ．Ｓｈａｒｉｆ及びＢ．Ｈａｓｓｉｂｉ「Ｏｎ  ｔｈｅ  ｃａｐａｃｉｔｙ  ｏｆ  ＭＩＭＯ  ｂｒｏａｄｃａｓｔ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｐａｒｔｉａｌ  ｓｉｄｅ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第５１巻、第２号、５０６〜５２２頁（２００５年２月）
【発明の概要】
【０００８】
例示的な実施形態の態様は、コグニティブ無線システムの２次リンクの平均スループットを増大させてシステムの安定性を確保することに関する。
【０００９】
一実施形態においては、コグニティブ無線システムは、無線チャネルを介して第１の受信器と通信して、複数の第１のパケットを受信し且つチャネルを介して第１の受信器に第１のパケットを送信する第１の送信器と、チャネルを介して第２の受信器及び第１の受信器と通信して、複数の第２のパケットを受信し、第１の送信器から複数の第１のパケットを受信し、更にチャネルを介して第２の受信器に第２のパケットを送信する第２の送信器とを含む。第２の送信器は、チャネルのアイドル状態を検出するように構成される。チャネルのアイドル状態を検出すると、第２の送信器は、第２の受信器に第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は第１の受信器に第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行うように構成される。
【００１０】
第２の送信器は、第１の送信器から第１の受信器への第１のパケットの少なくとも１つの送信の検出状態に基づいて、第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行うように構成することができる。
【００１１】
第２の送信器は、第１のパケットの少なくとも１つの送信が不成功であると検出された場合に第１のパケットの少なくとも１つを中継するように構成することができる。
【００１２】
第２の送信器は、第１のパケットの少なくとも１つの送信が成功であると検出された場合に第１のパケットの少なくとも１つを中継することを抑制するように構成することができる。
【００１３】
第１の送信器は、第２の送信器による第１のパケットの少なくとも１つの受付を肯定応答するように構成することができる。
【００１４】
第１の送信器が第１のパケットの少なくとも１つを送信した後、第１のパケットの少なくとも１つの送信が不成功であると検出され且つ第１の送信器が第２の送信器による第１のパケットの少なくとも１つの受付を肯定応答した場合に、第１の送信器が第１のパケットの少なくとも１つを再送信することを抑制するように構成することができる。
【００１５】
第２の送信器は送信電力を有することができ、第２の送信器は送信電力を制御することにより第１の送信器のサービス安定性を確保するように構成することができる。
【００１６】
第２の送信器は、第２の受信器に第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は第１の受信器に第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行う際に第１の送信器のサービス安定性を確保するように構成することができる。
【００１７】
第１の送信器はチャネルのライセンスユーザに対応することができ、第２の送信器がチャネルの非ライセンスユーザに対応する。
【００１８】
別の実施形態においては、コグニティブ無線システムを動作する方法は、第１の送信器に複数の第１のパケットを配向して、無線チャネル上で第１の受信器及び第２の送信器に送信する段階と、第２の送信器に複数の第２のパケットを配向して、チャネル上で第２の受信器に送信する段階と、第１のパケットの少なくとも１つを第１の送信器から第１の受信器に送信する段階と、第２の送信器にてチャネルのアイドル状態を検出する段階と、チャネルのアイドル状態が検出されたときに、第２の送信器から第２の受信器に第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は第２の送信器から第１の受信器に第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行う段階とを含む。
【００１９】
第２のパケットの少なくとも１つを送信すること又は第１のパケットの少なくとも１つを中継することを選択的に行う段階が、第１の受信器への第１のパケットの少なくとも１つの送信の検出状態に基づくことができる。
【００２０】
第１の送信器は、チャネルのライセンスユーザに対応することができ、第２の送信器がチャネルの非ライセンスユーザに対応する。
【図面の簡単な説明】
【００２１】
【図１】例示的な実施形態によるシステム構成の図である。
【図２】図１のシステム構成における、２次ユーザに許可される最大電力と１次ユーザへの到着率とを示すグラフである。
【図３】図１のシステム構成における、１次ユーザへの平均到着率の感度と検出誤差確率成分とを示すグラフである。
【図４ａ】図１のシステム構成における、２次ユーザに許可されるスループット最大化電力と１次ユーザへの到着率の上限を示すグラフである。
【図４ｂ】図１のネットワーク構成における、２次ユーザの最大スループットと１次ユーザへの到着率とを示すグラフである。
【図５】別の例示的な実施形態によるシステム構成図である。
【図６ａ】図５のシステム構成における、２次ユーザに許可される最大電力と１次ユーザへの到着率とを示すグラフである。
【図６ｂ】図５のシステム構成における、２次ユーザのサービス確率と１次ユーザ者への到着率を示すグラフである。
【図６ｃ】図５のシステム構成における、２次ユーザの最大のスループットと１次ユーザへの到着率とを示すグラフである。
【図７】図５のネットワーク構成における、２次ユーザの最大スループットを示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００２２】
本明細書で説明される実施形態は、２つの単一のユーザリンク、すなわちスペクトルリソースを使用するようにライセンスされた単一ユーザリンク（１次）と、非ライセンスの単一ユーザリンク（２次又はコグニティブ）とを有する事象に関する。コグニティブ無線原理に従って、２次リンクのアクティビティは、１次リンクの性能と干渉しないことが必要とされる。従って、本明細書では、コグニティブリンクは、アイドル状態と感知されたときに限りチャネルにアクセスできることを理解されたい。更に、例示的な実施形態では、（１）ランダムパケット到着、（２）２次リンクでのフェージングに起因する誤差の感知、及び（３）長期測定に基づいた２次送信器の電力割当てについて考慮する。例示的な実施形態によれば、１次リンクにより選択された固定スループットに対して、コグニティブリンク（パケット／スロットにおいて）の最大安定スループットが導出される。
【００２３】
別の実施形態によれば、２次送信器は、１次リンクに向けた「透過な」リレーとして動作するよう構成される。詳細には、目的とする宛先により正しく受信されないパケットを２次送信器により正常に復号することができる。次いで、２次送信器は、これらのパケットを待ち行列に入れて、目的とする受信器に転送することができる。中継を伴う２次リンクの安定スループットは、上述と同じ（又は類似の）条件下で引き出すことができる。以下で更に詳細に説明するように、中継の特定の特徴（又は利点）は、ネットワークのトポロジ（例えば平均チャネル電力）に依存することができる。
【００２４】
例示的な実施形態においては、１次送信器１４に関係する測定誤差及びランダムパケット到着を考慮することによって、図１に示すようなコグニティブ干渉チャネルが更に探索される。より詳細には、１次送信器１４及び２次送信器２４は、特定のサイズ（例えば、無限大のサイズ）のそれぞれの待ち行列１２、２２を備え、時間はスロット化される。ここで、２次送信器（又はノード）２４は、観測相中に受信信号から１次リンクのタイミングを推測できることは理解される。各スロットの始めに、コグニティブノード２４がチャネル３０を感知し、アイドル状態を検出した場合にパケット（パケットが待ち行列２２内にある場合）を送信する。１次アクティビティの検出は、無線フェージングチャネル３０の劣化に起因する誤差が発生する（又は遭遇する）可能性があり、従って、２次リンク２０から１次リンク１０への起こり得る干渉の原因となる。コグニティブ原理では、２次リンク２０の存在が１次リンク１０に「透過」である必要があるという概念に基づくので、２次ノード２４において適切な措置が導入される（例えば出力制御）。例示的な実施形態においては、システムの安定性（すなわち、常にシステムの待ち行列１２、２２が有限であること）が当該性能基準として選択される。更なる実施形態においては、１次送信器１４により独立して選択される平均スループットを考えると、システムの安定性を保証しながら２次リンク２０が持続することができる最大平均スループットが求められる。
【００２５】
別の実施形態においては、２次送信器５４は、中継能力（例えば、図５を参照）を実現する。ここで、１次リンク４０上の直接チャネルは、１次送信器４４から２次送信器５４までのチャネルに対して弱い（又は相対的に弱い）。この場合、２次送信器５４にパケットを中継してもらうことにより、１次送信器４４の待ち行列４２を空にする助けとなり、その結果、２次送信器に対し送信機会を提供することができる。更なる実施形態によれば、コグニティブ送信器５４による１次パケットの中継により、２次リンク５０（１次リンク４０の固定選択スループットにおける）の安定スループットが高くなる。
【００２６】
Ｉ．システムモデル
【００２７】
再度図１を参照すると、単一リンク１次通信１０が使用中であり、２次（コグニティブ）単一リンク２０は、利用可能なときはいつでもスペクトルリソース３０を使用することに関心がある。本システムは、以下のように物理層パラメータ及びＭＡＣの動的特性を包含する。
【００２８】
Ａ．Ｍａｃ層モデル
【００２９】
１次及び２次の送信ノード１４、２４の両方は、着信パケットを格納する一定の容量（例えば、無限容量）のバッファ１２、２２を有する。時間がスロット化され、各パケットの送信には１つのスロット（全てのパケットが同じビット数を有する）が必要である。各ノードでのパケット到着プロセスは独立したものであり、１次ユーザ１４については平均λp［パケット／スロット］、コグニティブ２４についてはλs［パケット／スロット］で固定である（図１を参照）。無線チャネル３０に対する劣化（例えば、フェージング）に起因して、パケットは、目的とする宛先により誤って受信される可能性があり、これには再送信が必要である。ここで、ＡＣＫｎｏｗｌｅｄｇｍｅｎｔ（ＡＣＫ；肯定応答）メッセージ及びＮｏｔ−ＡＣＫｎｏｗｌｅｄｇｍｅｎｔ（ＮＡＣＫ；否定応答）メッセージの送信のオーバーヘッドも存在することは、当業者には認識されるであろう。
【００３０】
コグニティブ原理に従って、１次リンク１０は、待ち行列１２内に送信すべき何らかのパケットを有するときは常にチャネル３０を利用する。一方、２次（コグニティブ）送信器２４は、各スロットにおいてチャネル３０を感知し、アイドルスロットを検出した場合に待ち行列２２からパケット（存在する場合）を送信する。ここでは、スロットは、コグニティブノード２４に対して適切な検出時間間隔を許容する程十分に長いものである。以下で論じるように、フェージングに起因して受信劣化が生じるので、２次送信器２４には、１次ユーザ１４の存在を検出している間に誤差が生じる（又は遭遇する）可能性がある。別の実施形態においては、以下で更に詳細に説明するように、Ｍａｃ層は、２次ノードが１次ユーザに対するリレーとして動作できるように構成されることになる。（図５を参照）
【００３１】
Ｂ．物理層モデル
【００３２】
図１を参照すると、任意の対のノード間の無線伝播は、独立した固定Ｒａｙｌｅｉｇｈ（レイリー）フラットフェージングチャネルｈi（ｔ）に影響され、Ｅ［｜ｈi（ｔ）｜2］＝１（ｔは時間を示し、時間スロットを時間的に超える）と仮定される。ここで、瞬時電力｜ｈi（ｔ）2｜の累積分布関数は、Ｐ［｜ｈi（ｔ）｜2］＝１−ｅｘｐ（−ｘ）である。チャネルは、各スロット（ブロック−フェージング）において一定である。平均チャネル電力利得（シャドーイング及び経路損失に起因した）はγiとして示され、ここでｉは、１次接続では「Ｐ」で示され、２次接続では「Ｓ」で示され、２次送信器と１次受信器との間のチャネルでは「ＳＰ」で示され、１次送信器と２次送信器との間のチャネルでは「ＰＳ」で示される。
【００３３】
一実施形態においては、１次ノードは正規化電力ＰP＝１で送信し、一般性を失わずに、全受信器での雑音電力スペクトル密度もまた１に正規化される。２次ノード（使用時）により送信される電力はＰs≦１である。一実施例においては、瞬間的な受信信号対雑音比（ＳＮＲ）γi｜ｈi（ｔ）｜2Ｐiが、送信モードの選択を考えたときに固定である所与の閾値βiを上回る場合、所与のパケットの送信は成功とみなされる。従って、１次又は２次リンクの機能停止（パケット受信の不成功）の確率は、（ｉ＝「Ｐ」又は「Ｓ」）以下で示される。
2011508463.tif 000003
（１）
【００３４】
一実施例においては、１次リンク及び２次リンクは、異なる信号対雑音比要件［β］p≠［β］s）で送信モードを利用することができる。
【００３５】
瞬間的なＳＮＲγPS｜ｈPS｜2が閾値αよりも大きい（ＰP＝１であることを想起されたい）場合、コグニティブノードは、１次ユーザの送信を正確に検出することができる。検出プロセスのエラーの確率は以下になる。
2011508463.tif 000004
（２）
【００３６】
ここで、２次ノードが１次ノードの信号を復号できるときは常に、その存在を検出することもでき、すなわち、α＜βpである点を理解されたい。更に、１次ユーザが送信中でないときは常に、２次送信器は、０のエラー率（誤警報）でアイドルスロットを検出できる点は理解される。この理解事項は、他のシステムからの干渉が無視できると仮定された今回の状況においては妥当なものである。以下で更に詳細に説明するように、誤警報の非ゼロの確率がある場合の分析は、本明細書で提示される開示内容から得られることが当業者には認識されるであろう。
【００３７】
Ｃ．  分析される問題
【００３８】
２次送信器は、以下の２つの（潜在的に）矛盾する目標、すなわち、（ｉ）アクティビティを１次ノードリンクに対し「透過」にすること（以下で更に詳細に説明する）、及び（ｉｉ）自己の安定スループットを最大にすることを目的として、チャネル（γP、γS、γPS、γSP）及びシステムパラメータ（α、βP、βS、λP）の統計データに基づいてその送信電力ＰS≦１を選択できる点は本明細書で理解される。２つの所見は適切なものである。
【００３９】
１．１次ユーザへのコグニティブノードの「透過性」は、本明細書では、１次ユーザの待ち行列の安定性に関して定義される。すなわち、２次ノードのアクティビティの結果として、１次ノードは、その待ち行列が安定した状態を保つのが保証される。逆に、特定の実施形態においては、１次ノードにより発生する平均遅延の増大に関する制約がない。その結果、特定の実施形態は、遅延の影響を受けない用途に好適である。
【００４０】
２．（平均）チャネルパラメータ（γP、γS、γPS、γSP）の認識は、コグニティブ送信器で仮定される。ここでの前提は、仮定された固定フェージング事象において、コグニティブノードが、コグニティブサイクルの観測相中にこれらのパラメータを推測するのに十分な時間を有することである。この目標を達成するための実施可能な解決策は、アイドルスロット中に２次受信器と連携して構築することができる（コグニティブネットワークにおける協働検出に関する更なる情報については、Ｇ．Ｇａｎｅｓａｎ及びＹ．Ｌｉ「Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  ｓｐｅｃｔｒｕｍ  ｓｅｎｓｉｎｇ  ｉｎ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ  ｎｅｔｗｏｒｋｓ」、講演論文集、ＤｙＳＰＡＮ）、１３７〜１４３頁（２００５年）、及びＳ．Ｍ．Ｍｉｓｈｒａ、Ａ．Ｓａｈａｉ及びＲ．Ｗ．Ｂｒｏｄｅｒｓｅｎ「Ｃｏｏｐｅｒａｔｉｖｅ  ｓｅｎｓｉｎｇ  ａｍｏｎｇ  ｃｏｇｎｉｔｉｖｅ  ｒａｄｉｏ」、講演論文集ＩＥＥＥ  ＩＣＣ（２００６年）を参照。これらの文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる）。一実施例においては、システムパラメータβpは、１次ノード通信についての２次リンクで利用可能な事前認識の一部である。更に、更なる実施形態においては、１次ノードリンクにより選択されるスループットλPは、アイドルスロットの一部を観測し、２次受信器により送られたＡＣＫメッセージ／ＮＡＣＫメッセージを測定することによって推定することができる。
【００４１】
ＩＩＩ．コグニティブノードの安定スループット
【００４２】
以下で説明する実施形態は、システムが安定した状態を保つことを条件として、所与の（固定）スループットλPについて２次ノードが維持することができる最大スループット（すなわち、平均到着率）λSに関する。換言すれば、１次ユーザは、２次ノードの存在を無視して自己到着率λPを選択する。その後、１次ユーザのアクティビティが利用可能な残りのアイドルスロットをできる限り多く利用すると同時にシステムの安定性に影響を与えないように送信モード（例えば電力ＰS）を選択することが、コグニティブユーザのタスクである。
【００４３】
安定性は、システムの待ち行列全てが安定であるものと定義される。一実施例においては、無限になる時間ｔにおいて、空である確率が非ゼロのままである場合、及びその場合に限って待ち行列は安定であると考えられる。
2011508463.tif 000005
ここで、Ｑi（ｔ）は、時間ｔでのｉ番目の待ち行列の未完了の仕事（パケットで）を示す。安定性の代替的定義は、Ｒ．Ｒａｏ及びＡ．Ｅｐｈｒｅｍｉｄｅｓ「Ｏｎ  ｔｈｅ  ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ  ｑｕｅｕｅｓ  ｉｎ  ａ  ｍｕｌｔｉ−ａｃｃｅｓｓ  ｓｙｓｔｅｍ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第３４巻、９１８〜９３０頁（１９８８年９月）において更に詳細に説明されており、本文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる。待ち行列システムの到着率及び出発率が固定である場合、Ｌｏｙｎｅｓの定理を用いて安定性をチェックすることができる（Ｒ．Ｍ．Ｌｏｙｎｅｓ「Ｔｈｅ  ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ａ  ｑｕｅｕｅ  ｗｉｔｈ  ｎｏｎ−ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｉｎｔｅｒ−ａｒｒｉｖａｌ  ａｎｄ  ｓｅｒｖｉｃｅ  ｔｉｍｅｓ」、講演論文集、ケンブリッジ哲学学会５８、４９７〜５２０頁（１９６２年）を参照。本文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる）。ここで、平均到着率λiが平均出発率μiよりも小さい、すなわちλi＜μiである場合、ｉ番目の待ち行列は安定しており、他方、平均到着率λiが平均出発率μiよりも大きい場合、待ち行列は不安定であり、最後に、λi＝μiの場合、待ち行列は、安定又は不安定のいずれかの可能性がある。Ｌｏｙｎｅｓの定理が適用可能であるときはいつでも、一実施例においては、平均出発率μiは、ｉ番目の待ち行列の最大安定スループットと定義される。
【００４４】
更に詳細には、１次ノード送信器の観点からシステムが考慮される。コグニティブ原理に従って、１次ノードリンクは、利用可能であるときは常に帯域幅を利用したい２次ノードの存在に気づかない。従って、１次ノードノードが関係している限り、本システムは、単一の待ち行列（自己の）から成り、固定出発率（チャネルフェージングプロセスｈP（ｔ））が固定であること起因する）により特徴付けられ、
2011508463.tif 000006
である。更に、Ｌｏｙｎｅｓの定理により、率μPmaxは、１次ユーザにより「知覚される」最大安定スループットである。換言すれば、１次ユーザは、以下を満たす任意の率λPを選択することが許容される。
2011508463.tif 000007
（４）
【００４５】
測定誤差のないシステムにおいては、コグニティブリンクは、１次ユーザのアクティビティを検出している間どのような誤差も発生しない（又は遭遇しない）。従って、１次ノードリンクに対してどのような干渉も引き起こすことなくアイドルスロットにおいてチャネルにアクセスすることができ、２つの送信器の待ち行列は相互作用しない。２次送信器での出発率は、チャネルプロセスｈS（ｔ）の固定性に起因して固定であり、
2011508463.tif 000008
に等しい平均値を有するということになる。μSmax（Ｐs）の第２項は、１次ノードの待ち行列内にはパケットが存在しないときにだけ２次ノードがチャネルにアクセスする制約を施行する。Ｌｉｔｔｌｅの定理に従って、
2011508463.tif 000009
ここで、式（１）により以下が得られる。
2011508463.tif 000010
（５）
【００４６】
従って、測定誤差なしの場合には、２次リンクの最大スループットは、最大値に等しい伝送電力ＰSが達成され、すなわちＰS＝１である。更に、これは、２次リンクの機能停止率に応じて１次リンクのアクティビティにより利用可能に残されている「残留」スループット
2011508463.tif 000011
の一部である。
【００４７】
コグニティブノードは、各スロットでチャネルを感知し、１次ノードからアクティビティが測定されなかった場合、電力ＰS≦１（少なくとも１つのパケットが待ち行列にあることを条件として）で送信を開始する。しかしながら、検出プロセスの誤差に起因して、２次ノードは、１次送信により占有されたスロットでさえ確率Ｐe（式（２）を参照）で送信（同じ電力ＰSで）を開始する（又は開始することができる）（同様に、少なくとも１つのパケットがその待ち行列にあることを条件として）。これによって、１次リンク上での通信に対する干渉が引き起こされ、その結果、１次ノードの実スループットが低下する。ここで、１次送信器及び２次送信器の待ち行列システムは相互作用していることが分かる。従って、出発率の固定性を保証することができず（又は保証されない可能性がある）、Ｌｏｙｎｅｓの定理は、適用可能ではない（又は、適用できない可能性がある）（Ｒａｏ他並びにＷ．Ｌｕｏ及びＡ．Ｅｐｈｒｅｍｉｄｅｓ、「Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ  ｏｆ  ｉｎｔｅｒａｃｔｉｎｇ  ｑｕｅｕｅｓ  ｉｎ  ｒａｎｄｏｍ−ａｃｃｅｓｓ  ｓｙｓｔｅｍｓ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第４５巻、第５号、１５７９〜１５８７頁（１９９９年６月）を参照されたい。本文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる）。
【００４８】
コグニティブノードが１次ノードの待ち行列の安定性を保証するために送信できるようにする最大電力ＰSについて、以下で更に詳細に説明する。
【００４９】
チャネルパラメータ（γP、γPS、γSP）及びシステムパラメータ（α、βP、λP）を考慮すると、
2011508463.tif 000012
である場合、２次ユーザは、１次ノードの待ち行列の安定性に影響を及ぼすことなく、あらゆる電力ＰSを利用することができ、特定の実施形態においては、ＰSはその最大値に等しいように設定され、すなわちＰS＝１である。
2011508463.tif 000013
である場合、コグニティブノードが利用できる最大電力は、以下である。
2011508463.tif 000014
（６）
【００５０】
１次ノード及び２次送信ノードの待ち行列間の相互作用に起因して、システムの安定性を調査するために、Ｌｏｙｎｅｓの定理を直接利用することはできない。上記に対処するために、優性と呼ばれる変換システムを検討する。これは、元のシステムと同じ安定特性を有し、同時に、相互作用しない待ち行列を提示する。当該設定においては、優性システムは、本明細書で説明する元の設定を以下のように修正することにより構成することができる。ＱS（ｔ）＝０の場合、２次ノードは、アイドルチャネルを感知したときは常に、「ダミー」パケットを送信し、その結果、待ち行列が空か否かに拘わらず、場合によっては１次ユーザと引き続き干渉する。Ｌｕｏ他によれば、元のシステムが安定している場合、及びその場合に限り、この優性システムが安定していることが分かる。実際、一方では、優性システムの待ち行列は、元のシステムの待ち行列よりも常に大きなサイズを有する（従って、優性システムが安定している場合、元のシステムは安定している）。他方、飽和状態では、優性システムにおいて「ダミー」パケットを送る確率はゼロであり、２つのシステムは識別可能ではない（従って、優性システムが不安定な場合、元のシステムは不安定である）。更に後で詳細に説明するように、優性システムにおいては、出発率は固定プロセスであり、従って、Ｌｏｙｎｅｓ定理が、元のシステムの安定性について種々の結論を導き出す上で適用可能である。
【００５１】
命題１の直接の結果として、２次ノードは、
2011508463.tif 000015
において、
最大電力ＰS＝１を利用することができ、
ここで、
2011508463.tif 000016
（７）
【００５２】
図２は、それぞれの実施形態による１次ユーザλPにより選択されたスループットに対する、２次ユーザに許容される最大電力ＰS（式（６）を参照）を示し、βP／γP＝−５ｄＢ（Ｐout,P＝０．２７を意味する）、γSP＝１０、１５、２０ｄＢ、α／γPS＝−５ｄＢ（Ｐe＝０．２７）。ここでは、確率Ｐeの大きな値は、例えば、図２に示す結果の良好な視覚化を保証するように選択されている。パラメータの他の値に関する方式の性能は、提示された結果から定性的に推測することができることは、当業者には認識されるであろう。ここでは、１次ユーザが選択することができる最大率は、式（４）のμPmax＝０．７３であり、２次ノードが１と比較して電力を低減しなければならない式（７）の１次率
2011508463.tif 000017
は、増大するγSPに対しては低減される。検出誤差確率に対する
2011508463.tif 000018
の感度が図３に示されており、比率
2011508463.tif 000019
がγSP＝１０、１５、２０ｄＢでは同様にα／γPSに対してプロットされており、Ｐe→１（増大するγPS）については、この比率は、γP／βP／（γSP＋γP／βP）になる傾向があり、一方、Ｐe→０（減少する）α／γPSでは、比率は１になる傾向があり、コグニティブノードは、式（４）内の任意のλPについて最大電力を使用することが許容される。
【００５３】
次に、コグニティブノードでの待ち行列プロセスについて更に詳細に説明する。ここでは、システムが安定であるという制約下で２次ノードにより維持可能な最大スループットを得るという当初の問題に取り組む。以下に示すように、この問題は、送信された電力ＰSに対して最適化される（上記の命題１で記載された制約下で）。実際には、ＰSの選択には固有のトレードオフが存在する。一方では、増大しているＰSにより、１次リンクに対する干渉が増大し、これによりコグニティブノードにおける送信機会の確率が限定される。他方では、増大しているＰSにより、２次リンク上での正確な受信の確率が向上する。
【００５４】
命題２：チャネルパラメータ（γP、γS、γPS、γSP）及びシステムパラメータ（α、βP、βS、λP）を考慮すると、１次ユーザの待ち行列の安定性が維持される（コグニティブノードの「透過性」）という理解のもとで、コグニティブユーザの最大安定スループットは、以下の最適化問題を解決することにより得られる。
2011508463.tif 000020
（８）
ここで、２次リンクのスループットは、以下を示し、
2011508463.tif 000021
（９）
式（７）により
2011508463.tif 000022
が得られる。式（８）に記載の最適化問題は、１次元探索を必要とし、Ｄ．Ｐ．Ｂｅｒｔｓｅｋａｓ著「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ」、Ａｔｈｅｎａ  Ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ（２００３年）において説明されるような、標準な方法を用いて解くことができ、本文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる。ここで、２次ノード（セクションＩＩを参照）での誤警報Ｐfaの非ゼロの確率を仮定すると、結果は、１−Ｐfaによる、式（９）における達成可能なスループットμS（ＰS）のスケーリングであることが、当業者により認識されるであろう。上記の命題２に関する更なる詳細を後で提示する。
【００５５】
図４ａ及び図４ｂは、図２及び３図の場合と同じ条件（βP／γP＝βS／γS＝−５ｄＢ、γSP＝５、α／γPS＝−５ｄＢ）におけるコグニティブノードと１次ユーザλPの選択スループットにおける、最適送信電力ＰSと、対応する最大スループットμSとを示す。詳細には、図４ａは、上限（式（６）を参照）（破線）とスループット最大化電力ＰSの両方を示し、一方、図４ｂは、対応する最大スループットμSを示す。式（９）から予想されるように、最適ＰSが１に等しい限り、最大スループットμSは、λPに対して線形的（又はほぼ線形的に）減少する。参考として、感知誤差がコグニティブリンクで発生しない場合を考慮した、式（５）の最大安定スループット
2011508463.tif 000023
が示されている。
【００５６】
ＩＶ．中継を伴うコグニティブノードの安定性スループット
【００５７】
ここで、コグニティブノードが１次ノードリンクの（「透過」）リレーとして動作することを可能にする、セクションＩＩで提示されたシステムモデルの修正形態について更に詳細に説明する。更に正確には、一実施形態においては、２次ノードは、目的とする宛先により受信に成功しなかった１次ユーザのパケットを転送することが許容される。その際に、本システムは、１次ノードには「見えない」２次ノードを規定するコグニティブ無線原理に違反しないように設計される（例えば、システムの例証として図５を参照）。先に説明したように、２次送信器５４に中継能力を付加することにより得られる１つの特徴は、以下の通りである。１次ノード送信器４４から２次送信器５４への伝播チャネル（γPS）が、直接チャネルγPに対して有利である場合、パケットを２次送信器５４により中継してもらうことで、１次送信器４４の待ち行列４２を空にするのを助けることができる。これにより、２次送信器の送信の機会が創出されるようになる。コグニティブノード５４における利用可能スロット数の増加は、自己パケットの送信と中継パケットの送信間で共有されなければならないことは、当業者には認識されるであろう。次に、この修正構造の特徴（又は利点）の評価は、自明なことではないので、以下で更に詳細に説明する。
【００５８】
Ａ．中継を伴うＭａｃ層システムモデル
【００５９】
ここで、一実施形態によれば、セクションＩＩで提示したＭａｃ層モデルは、２次ノード５４にて付加された中継能力を考慮するために修正される。主な仮定（例えば、無限バッファ、スロット化伝送、到着プロセスの固定性、式（２）の検出誤差確率Ｐeで２次ノードによるチャネル感知）に変更はない。一実施形態によれば、唯一の差異は、コグニティブノードの伝送方式及びＡＣＫ／ＮＡＣＫメッセージの交換に関する詳細に関連するものである。図５を参照すると、コグニティブノード５４は、２つの待ち行列、すなわち、自己パケット（ＱS（ｔ））を収集する待ち行列５２と、１次宛先（ＱPS（ｔ））に中継されることになる１次送信器によって受信されるパケットを含む待ち行列５１とを有する。１次ノードノード４４により送信されたパケットは、実際には、目的とする宛先（例えば、受信器４６（ＮＡＣＫメッセージで事象を通知する））により誤って受信されるが、２次送信器５４（ＡＣＫメッセージを送る）が正しく受信することができる。この場合、１次ソース４４は、宛先４６により正しく受信されたかのようにその待ち行列４２からパケットを削除し、次いで、２次送信器５４がパケットをその待ち行列５１ＱPS（ｔ）内に入れる。（これは、１次ユーザに対する２次ユーザの透過性のコグニティブ無線原理から少し逸脱しているが、実際には、２次アクティビティにより、１次送信器が、同じパケットについて２つの肯定応答を受信することができる。ここで、一実施例においては、これは、少なくとも１つの肯定応答が肯定である場合には、単にパケットを正しく受け取ったものとしてみなすことになる）ここで、１次宛先４６及び２次送信器５４の両方が正しく信号を復号した場合、２次送信器５４は、（宛先からのＡＣＫメッセージの受信時に）パケットをその待ち行列内には含まない。
【００６０】
一実施例においては、２次ノード５４がアイドルスロットを感知する（更に、式（２）の誤差確率Ｐeで感知する）ときは常に、パケットを確率εで待ち行列５１ＱPS（ｔ）（１次ノードのパケット）から、及び確率１−εで第２の待ち行列５２ＱS（ｔ）（自己パケット）から送信する。従って、中継のない場合と同様に、２次ノード５４は、以下の目標、すなわち（ｉ）１次ノードの待ち行列の安定性を保持する（コグニティブノードの「透過性」）こと、（ｉｉ）自己安定スループットを最大化することを目指して、チャネル（γP、γS、γPS、γSP）及びシステムパラメータ（α、βP、βS、λP）の統計データに基づいて送信電力ＰS≦１及び確率εを選択することができる。
【００６１】
Ｂ．システム分析
【００６２】
１次ユーザは、２次ユーザのアクティビティには気付かない。従って、中継なしの場合と同様に、式（４）で記載された範囲の平均率を選択する（上記のセクションＩＩＩ（Ｂ）を参照）。コグニティブノードが１次ノードの待ち行列の安定性を保証するために送信が許容される最大電力ＰSは、以下で得られる。
【００６３】
命題３：チャネルパラメータ（γP、γPS、γSP）及びシステムパラメータ（α、βP、λP）を考慮
【００６４】
2011508463.tif 000024
（１０）
で
2011508463.tif 000025
である場合、２次ユーザは、１次ノードの待ち行列の安定性に影響することなく、任意の電力ＰSを利用することができ、特に、ＰSはその最大値に等しい；ＰS＝１と設定することができる。
【００６５】
2011508463.tif 000026
である場合、コグニティブノードが利用することができる最大電力は、以下になる。
2011508463.tif 000027
（１１）
【００６６】
セクションＩＩＩと同様に、システムの待ち行列の相互作用に起因して、優性システムの概念を利用する。図５に示す実施形態においては、優性システムは、元のシステムに対する以下の修正により定義することができる。ＱPS（ｔ）＝０（又は、ＱS（ｔ）＝０）の場合、２次ユーザは、アイドルチャネルを感知して第１の待ち行列（又は第２の待ち行列）が選択されたときは常に「ダミー」パケットを送信し続け、従って、場合によっては、待ち行列が空か否かに拘わらず１次ユーザに引き続き干渉する。これは後で更に詳細に説明する。
【００６７】
命題３の直接的な結果として、２次ノードは、
2011508463.tif 000028
において最大電力ＰS＝１を利用することができ、ここで、
2011508463.tif 000029
（１２）
【００６８】
従って、中継は、１次ノード平均出発率を（ΔμPだけ）向上させ、その結果、コグニティブノードが全出力で送信することが許容される１次ユーザスループットの範囲が増大する。
【００６９】
上記のセクションＩＩＩ（Ｄ）で説明した中継なしの場合と同様に、２次μSの最大安定スループットを見つける課題は、送信された電力ＰSに対して最適化される（命題３１で設定された制約下で）。しかしながら、ここでの分析は、一実施例においては、２次ノードは、待ち行列５１ＱPS（ｔ）と待ち行列５２ＱS（ｔ）のどちらの待ち行列が提供されるかを区別する確率εを選択する自由度が付加されることにより複雑になる。主な結果を中継なしの場合での命題３を性格に反映する命題４で要約する。
【００７０】
命題４：チャネルパラメータ（γP、γS、γPS、γSP）及びシステムパラメータ（α、βP、βS、λP）を考慮し、１次ユーザの待ち行列の安定性が維持される（コグニティブノードの「透過性」）仮定の下で、コグニティブユーザの最大安定スループットは、以下の最適化問題により定められる。
2011508463.tif 000030
（１３）
ここで、２次リンクのスループットは、以下を示す。
2011508463.tif 000031
（１４）
これは、１次ノードのスループットに依存し、
2011508463.tif 000032
（１５）
式（８）と同様に、この問題は、Ｂｅｒｔｓｅｋａｓで説明されるような標準的な方法を用いて解くことができる。命題２と同様に、２次ノード（セクションＩＩを参照）での誤警報Ｐfaの非ゼロ確率を仮定すると、結果として、１−Ｐfaによる、式（１４）での達成可能なスループットμS（ＰS）のスケーリングとなる。
【００７１】
式（１３）において、命題３の結果に従って、第１の制約により送信される電力が制限され、１次ノードＱP（ｔ）の待ち行列の安定性が確保されるようになる。他方、第２の制約により、待ち行列ＱP（ｔ）の安定性を保証するのに必要とされる確率εは、実際には、μS＝０となるので、等価の場合が除外される確率である。ここでは、中継なし（例えば命題２を参照）の場合とは対照的に、最適化問題（１３）には、ＱPS（ｔ）の安定性、すなわちεに関する制約に起因して、何らかのλPについては実現可能点がない場合がある。例えば、１次送信器と２次送信器間の動作停止の確率Ｐout,PSがＰout,Pよりも遙かに小さく、同時に２次送信器と１次受信器間の動作停止の確率Ｐout,SPが大きいと仮定すると、この場合、トラフィックの大部分は、２次受信器に向う出発率が小さいことに起因してオーバーフローする待ち行列ＱPS（ｔ）を通過することは明らかである。
【００７２】
この問題に対する実施可能な解決法は、１次送信器により受信が成功した（且つ、目的とする宛先で誤って復号された）パケットの一部（すなわち０≦ｆ≦１）のみを２次送信器に受け付けさせるようにすることができる。この場合において、式（１３）に類似した最適化問題を設定することができ、これにより、２次送信器は、電力ＰS及び確率ε及びｆを選択する自由度を有する。
【００７３】
Ｃ．  数値結果
【００７４】
命題４の結果は、図６ａ、図６ｂ、図６ｃ及び図７により裏付けられる。図６ａ、図６ｂ及び図６ｃは、命題４から得られた最適電力ＰS、最適確率ε及び最大安定スループットμSと、１次ノードλPにより選択されたスループットとを示す。一実施例においては、パラメータは、γP＝４ｄＢ、γS＝γSP＝γPS＝１０ｄＢ、α＝０ｄＢ、βP＝βS＝４ｄＢとして選択される。ここでは、「リレー」を起点、終点とした平均値チャネル利得は、直接的な１次リンクγPよりも６ｄＢ良好である。１次ノードの最大率は、
2011508463.tif 000033
である。（例えば式（４）を参照）。図６ａは、非中継モードにおいては、コグニティブノードが、
2011508463.tif 000034
前後までだけ最大電力を伝達することができる（例えば式（７）を参照）が、中継有りの場合、コグニティブノードは、式（４）で規定された範囲全体で最大電力を伝達することができることを示している。更に、図６ｂに示すように、すなわち、この場合の待ち行列５１ＱPS（ｔ）は常に安定可能であり、すなわち、式（１３）から結果として生じる最適確率εは、対象範囲において１を下回る。最後に、図６ｃは、中継なし（命題２）の場合と、中継有り（命題１）の場合の最大スループットを比較し、十分に大きなλPが得られる中継の関連利点を示している。
【００７５】
中継を使用する性能上の利点が図７で更に例示されており、ここでは２次ユーザ５４μSの最大スループットが、固定
2011508463.tif 000035
に対してプロット化される（中継の場合の式（４）を参照）。更に詳細には、平均到着率は、モデルにより式（４）に限定されるので、任意の小さいδ＜０に対して、
2011508463.tif 000036
である。ここで、
2011508463.tif 000037
では、中継なしのコグニティブノード５４のスループットはゼロであり、従って、当該図は、中継により得られる利得を測定している（図６ｃも参照）。別途記載されない場合、パラメータは、上の実施例の場合のように選択される。図は、γPに対してコグニティブノード５４（γSP及びγPS）を起点及び終点としてチャネルの品質が高くなる（同じ率で）と中継の利得が増大し、この利点は、直接チャネル利得の方が小さいほど関連性が高い（２つの曲線をγP＝４ｄＢ及び７ｄＢと比較する）ことを示している。
【００７６】
更に、上述の実現可能性及び安定性の問題が、図７で例示されている。２次送信器５４に対する良好なチャネルγPS及び弱い直接チャネルγPが存在するときは常に、トラフィックの大部分は、２次送信器にリダイレクトされる。一方、これは、２次送信器による送信に対して利用可能スロットを増大させる一助となる。これに反して、２次送信器５４から１次ノード宛先４６まで十分に良好なチャネルγSPによりサポートされない場合、２次送信器は、は１次送信器から到来する特別なトラフィックを送出することができない。従って、最適化問題（１３）には実現可能な解決策はなく、２次ノードのスループットはゼロである。この問題の解決策は、上記で説明した技法の実施とすることができ、これによって、２次送信器は、１次送信器のパケットの一部のみを受け付ける。
【００７７】
本明細書で説明するように、１つのライセンス（１次ノード）リンクと１つの非ライセンス（２次又はコグニティブ）リンクとを含むコグニティブ干渉チャネルを固定フェージング環境で検討した。２次リンクのアクティビティは、１次リンクの待ち行列の安定性に影響しない場合、１次ノードに「透過である」とみなした。この理解、及び２次送信器での電力割当ての考慮に基づいて、１次ノードリンクのアクティビティを感知する際の不可避的誤差は、２次リンクにより達成可能な最大安定スループットを制限するものであることが既に分かっている。この問題を軽減するために、例示的な実施形態においては、元のコグニティブ干渉チャネルの修正が提案されており、２次送信器が、１次ノードのトラフィックに対して「透過な」リレーとして動作する。数値結果から、このような解決策の利点は、ネットワークのトポロジーに依存する（場合がある）ことが示される。
【００７８】
図において例示され且つ上記で説明された例示的な実施形態は、現在好ましいものであるが、これらの実施形態は単なる例証として提示されているに過ぎない点を理解されたい。本発明は特定の実施形態に限定されず、それでも添付の請求項の範囲及び精神に含まれる様々な修正、組み合わせ及び置換にまで拡張される。
【００７９】
ＶＩ．補遺
【００８０】
Ａ．命題１に関する更なる詳細
【００８１】
１次の待ち行列サイズ（パケットで）は、ＱPＰ（ｔ）＝（ＱP（ｔ−１）−ＸP（ｔ）+＋ＹP（ｔ））として展開され、ここで、ＹP（ｔ）は、スロットｔ（Ｅ［ＹP（ｔ）］＝λP）の到着件数を表す固定プロセスであり、ＸP（ｔ）は、出発プロセス（固定であることが立証される）である。関数（）+は、（ｘ）+＝ｍａｘ（ｘ,０）として定義される。優性システムの定義を利用して機能停止には再送信が必要であることをリコールすることにより、出発プロセスは、以下のように記述することができる。
2011508463.tif 000038
（１６）
ここで、１｛・｝は、角括弧で囲まれた事象の指標関数であり、ＯD（ｔ）は、コグニティブノードが１次ユーザの進行中のアクティビティを正しく識別する（よって干渉しない）事象を示しており、これは、確率１−Ｐeで起こり（式（２）を参照）、ＯP（ｔ）は、１次ユーザによる成功した送信の事象（２次ユーザは干渉しないと仮定）を表し、これは、確率１−Ｐout,Pで起こり（式（１）を参照）、ＯcD（ｔ）は、ＯD（ｔ）の補集合であり、Ｏ’P（ｔ）は、２次ユーザが干渉しないことを仮定して、１次ユーザによる成功した送信の事象を表し、これは、確率１−Ｐ’out,Pを有する（以下の式（１９）を参照）。式（１６）の全ての事象が固定チャネルプロセスにのみ依存するので、出発プロセスＸP（ｔ）は、
2011508463.tif 000039
により得られる平均値を有する固定プロセスである（同様の分析についてＬｕｏ他も参照）。式（１）、（２）及び（１９）を代入後、平均出発率により結果として以下となる。
2011508463.tif 000040
（１７）
関与するプロセスが固定であることから、１次ノード待ち行列は、μP（ＰS）＞λPである限り安定している（Ｌｏｙｎｅｓの定理）と結論付けることができる。λPの所与の選択値については、これにより、命題１で述べたように、２次ユーザが利用することができる電力に制限が課せられる。
【００８２】
Ｂ．Ｐ’outの導出
【００８３】
１次ユーザの送信がコグニティブ送信器により干渉される場合、１次受信器での信号対干渉雑音比（ＳＩＮＲ）は、以下で示される。
2011508463.tif 000041
（１８）
Ｍ．Ｓｈａｒｉｆ及びＢ．Ｈａｓｓｉｂｉ「Ｏｎ  ｔｈｅ  ｃａｐａｃｉｔｙ  ｏｆ  ＭＩＭＯ  ｂｒｏａｄｃａｓｔ  ｃｈａｎｎｅｌｓ  ｗｉｔｈ  ｐａｒｔｉａｌ  ｓｉｄｅ  ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ」、ＩＥＥＥ紀要、情報理論、第５１巻、第２号、５０６〜５２２頁（２００５年２月）（この文献の内容全体は引用により本明細書に組み込まれる）（すなわち式（１５））の結果を用いて、累積分布関数が以下のように評価される。
2011508463.tif 000042
（１９）
【００８４】
Ｃ．命題２に関する更なる詳細
【００８５】
２次ノードでの待ち行列サイズ（パケットで）は、ＱS（ｔ）＝（ＱS（ｔ−１）−ＸS（ｔ）+＋ＹS（ｔ））として展開され、ここで、ＹS（ｔ）は、スロットｔ（Ｅ［ＹS（ｔ）］＝λSの到着件数を表す固定プロセスであり、ＸS（ｔ）は、出発プロセス（固定プロセスであることが立証される）である。ここで、出発プロセスは、
2011508463.tif 000043
として表すことができ、ＯS（ｔ）は、２次ユーザによる（自己受信器への）成功した送信の事象であり、その確率は１−Ｐout,Sである（式（１）を参照）。ＡS（ｔ）は、スロットｔがコグニティブノードによる送信に利用可能である事象を示す。１次ユーザの待ち行列が構造により固定であるので、コグニティブノード（ＡS（ｔ）により定義）のスロットの利用可能プロセスは、固定プロセスである（Ｒａｏ他を参照）。更に、考慮したＭａｃモデルに起因して、利用可能確率は、１次ユーザの待ち行列内に０パケットを有する確率に相当する（Ｌｉｔｔｌｅの定理、Ｄ．Ｂｅｒｔｓｅｋａｓ及びＲ．Ｇａｌｌａｇｅｒ、データネットワーク、プレンティスホール（１９８７年）（本文献の内容全体は、引用により本明細書に組み込まれる）において説明されている）。
2011508463.tif 000044
（２０）
このため、ＸS（ｔ）は固定であり、平均が、
2011508463.tif 000045
（２１）
であり、Ｌｏｙｎｅｓの定理を用いて、２次ノードの安定スループットが、条件λS＜μPSにより制限される。最後の式は、上記で検討した送信電力ＰSの選択においてトレードオフを明確に示す。実際に、式（１）及び（１７）に基づいて、式（２１）の２つの項は、反対に送信電力ＰSに依存し、第１は、ＰSの増大に対して減少し、第２は増大する。式（２１）において式（２０）、（１）及び（１７）を当てはめることにより、代数計算で式（９）が得られ、これはＰSが凹状であることを示している。代数計算により、結果的に式（９）となり、これによりＰＳが凹状であることが分かる。関連プロセスの固定が示されると、命題２は、命題１及びＬｏｙｎｅｓの定理の直接的な結果である。
【００８６】
Ｄ．命題３に関する更なる詳細
【００８７】
１次待ち行列の出発率は、
2011508463.tif 000046
を満足し、ここで、Ｏ’’P（ｔ）は、２次ユーザは干渉しないと仮定して、１次ユーザによる成功した送信の事象を表し、これは確率１−Ｐ’’out,Pで起こり、ここで、
2011508463.tif 000047
（２２）
である。式（２２）の機能停止確率は、ここでは、１次ノードによる送信が、パケットが目的とする宛先（確率ｅｘｐ（−βP／γP）で）により、又はコグニティブノードにより（確率ｅｘｐ（−βP／γPSで）正しく受信されたときに成功したとみなされる点で、中継なしの場合とは異なる（式（１）を参照）。従って、ＸP（ｔ）は、以下の平均を有する固定プロセスである。
2011508463.tif 000048
（２３）
式（２３）に式（２２）を用いることにより、考慮中の中継事象における１次ノードの平均出発率は、式（１０）の場合のようにΔμPを定義した式（１５）として示されることが分かる。式（１５）を式（１７）のμP（ＰS）と比較すると、協働作用により、ＰSと独立した１次ユーザのスループットの付加的増加になると結論付けている。ここでは、後者の条件は、送出率
2011508463.tif 000049
は、１次送信器から出発するパケットを測定し、宛先に実際に中継されるトラフィックではないことを反映している。以上の検討内容から命題３がいえる。
【００８８】
Ｅ．命題４に関する更なる詳細
【００８９】
第１の待ち行列サイズＱPS（ｔ）は、ＱPS（ｔ）＝ＱPS（ｔ−１）−ＸPS（ｔ）+＋ＹPS（ｔ）として展開され、ここで、到着率ＹPS（ｔ）は、
2011508463.tif 000050
と記述することができる。セクションＩＩＩ（Ｄ）の記法に従って、ＯPS（ｔ）は、２次送信器で１次ノード送信器により送信されたパケットの成功した受信事象を示し、これは、確率１−Ｐout,PS＝ｅｘｐ（−βP／γPS）を有する。フェージングプロセスの固定性及び１次ユーザの待ち行列の安定性から、到着プロセスＹPS（ｔ）は、以下の平均を有する固定プロセスである。
2011508463.tif 000051
（２４）
ここではＬｉｔｔｌｅの定理（式（２０）を参照）が適用される。ここで、式（２４）を導出する際に、α＜βPである（セクションＩＩを参照）ことは理解される。他方、出発プロセスは、
2011508463.tif 000052
であり、ＡPS（ｔ）は、ｔ番目の時間スロットが２次送信器の待ち行列による送信に利用可能である事象を示し、これは、確率Ｐ［ＱP（ｔ）＝０］・εで起こる。ＯSP（ｔ）｝は、２次ノードにより送信されたパケットの１次宛先からの成功した受信事象であり、これは、確率
2011508463.tif 000053
を有する。従って、出発プロセスＸPS（ｔ）は、固定プロセスであり、その平均は以下にように示される。
2011508463.tif 000054
（２５）
待ち行列ＱPS（ｔ）の安定性は、条件λPS＜μPS（ＰS，ε）が成り立つ場合に保証され（Ｌｏｙｎｅｓの定理）、これは、式（２４）及び（２５）から、ε及びＰSに関しての以下の条件を必要とする。
2011508463.tif 000055
（２６）
出発プロセスＸS（ｔ）は、以下の平均を有する固定プロセスである。
2011508463.tif 000056
（２７）
【００９０】
コグニティブノードの安定したスループットを最適化すると、Ｌｏｙｎｅｓの定理からλS＜μS（ＰS，ε）であるので、ε及びＰSに対してμS（ＰS，ε）を最大化することになる。最大達成可能スループットλS＜μS（ＰS，ε）（２７）は、εの減少関数である。従って、μS（ＰS，ε）を最大化するためには、εは、最小値（式（２６）を参照）に等しいと設定され、従って、λS＜μS（ＰS）が得られ、ここで、μS（ＰS）は式（１４）にある。以上の検討から命題４がいえる。
【符号の説明】
【００９１】
１０  単一リンク１次通信
１２  バッファ
１４  １次送信ノード
２０  ２次（コグニティブ）単一リンク
２２  バッファ
２４  ２次の送信ノード
３０  スペクトルリソース
【図１】
2011508463.tif 000057
【図２】
2011508463.tif 000058
【図３】
2011508463.tif 000059
【図４ａ】
2011508463.tif 000060
【図４ｂ】
2011508463.tif 000061
【図５】
2011508463.tif 000062
【図６ａ】
2011508463.tif 000063
【図６ｂ】
2011508463.tif 000064
【図６ｃ】
2011508463.tif 000065
【図７】
2011508463.tif 000066
【国際調査報告】
2011508463.tif 000067
2011508463.tif 000068