(57)【要約】  アンダーサンプルされた画像データから良質の画像を再構成する方法を提供する。該画像再構成法は多くの異なる撮像手段に用いることができる。特に、本発明は、適切な先験的画像を画像再構成プロセスに組み込む画像再構成法を提供する。従って、本発明の一側面は、圧縮センシング等の従来の方法よりも少ない数のデータサンプルを用いて所望の画像の正確な再構成を行う画像再構成法を提供することである。本発明の別の側面は、先験的画像の信号対ノイズ比を、再構成される所望の画像に分け与える画像再構成法を提供することである。本発明の別の側面は、Ｘ線撮像の分野において実施される際に、対象を、従来のＸ線撮像技術よりも実質的に少ない放射線量にさらす画像再構成法を提供することである。
2011507603.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象の先験的画像を用いて撮像システムにより前記対象の画像を再構成する方法において、
ａ）前記撮像システムを用いて、前記対象のアンダーサンプルされた画像データを取得するステップと、
ｂ）前記対象の見積り画像を選択するステップと、
ｃ）前記対象の前記先験的画像と前記見積り画像とを用いて、前記対象のスパース化された画像を作成するステップと、
ｄ）前記スパース化された画像と前記見積り画像と前記取得されたアンダーサンプルされた画像データとを用いて、前記対象の所望の画像を再構成するステップと、
を含むことを特徴とする対象の画像を再構成する方法。
【請求項２】
前記ステップｂ）が、前記見積り画像として前記先験的画像を選択することを含むことを特徴とする請求項１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項３】
前記ステップｂ）が、前記取得されたアンダーサンプルされた画像データから前記見積り画像を再構成することを含むことを特徴とする請求項１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項４】
前記ステップｄ）が繰り返し実行され、各繰り返しの後に、前記見積り画像が更新されることを特徴とする請求項１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項５】
前記ステップｃ）が、前記見積り画像から前記先験的画像を差し引くことを含むことを特徴とする請求項１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項６】
前記ステップｄ）が、
ｄ）ｉ）前記スパース化された画像と前記見積り画像とを用いて、目的関数を作成すること、及び、
ｄ）ｉｉ）前記目的関数を繰り返し最小化することにより前記所望の画像を再構成すること、
を含むことを特徴とする請求項１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項７】
前記ステップｄ）ｉ）が、
前記スパース化された画像をスパース化変換することにより第一目的関数項を作成すること、
前記見積り画像をスパース化変換することにより第二目的関数項を作成すること、及び、
前記第一目的関数項及び第二目的関数項を足し合わせること、
を含むことを特徴とする請求項６に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項８】
前記ステップｄ）ｉ）が、前記第一目的関数項及び前記第二目的関数項のノルムを計算することをさらに含むことを特徴とする請求項７に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項９】
前記ステップｄ）ｉ）が、前記第一目的関数項及び前記第二目的関数項を、正規化パラメータを用いて重み付けすることをさらに含むことを特徴とする請求項７に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項１０】
前記目的関数が、
【数３１】
2011507603.tif 000033
であることを特徴とする請求項６に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項１１】
前記スパース化変換が、ウェーブレット変換、離散グラデーション変換、一次階差、及び二次階差のうちの少なくとも一つとされることを特徴とする請求項１０に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項１２】
前記第二スパース化変換が、ウェーブレット変換、離散グラデーション変換、一次階差、及び二次階差のうちの少なくとも一つとされることを特徴とする請求項１１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項１３】
前記目的関数が、
【数３２】
2011507603.tif 000034
であることを特徴とする請求項６に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項１４】
前記目的関数が、
【数３３】
2011507603.tif 000035
であることを特徴とする請求項６に記載の対象の画像を再構成する方法。
【請求項１５】
前記撮像システムは、磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）システム、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）撮像システム、及びＣ−ａｒｍＸ線撮像システムのうちの一つとされることを特徴とする請求項１に記載の対象の画像を再構成する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
（関連出願の参照）
本出願は、２００７年１２月２０日に出願された「先験的画像制限圧縮センシング(prior image constrained compressed sensing)を用いた画像再構成法」と称する米国仮出願番号６１／０１５，５５９、及び２００８年１月１４日に出願された「先験的画像制限圧縮センシングを用いた画像再構成法」と称する米国仮出願番号６１／０２０，８４７の利益を主張する。
【０００２】
（連邦政府の委託研究の記載）
本発明は、政府機関である国立衛生研究所ＮＩＨ  ＥＢ００５７９２及びＮＩＨ  ＥＢ００７０２１により認められた政府支援によりなされたものである。米国政府は本発明に関し一定の権利を有する。
【０００３】
本発明は、医用画像に関し、特に、取得された画像データから画像を再構成する方法に関する。
【背景技術】
【０００４】
コンピュータ断層撮影システムにおいては、「画像面」と称されるデカルト座標系のＸＹ平面内に位置するように視準された扇状のビームがＸ線源により照射される。このＸ線ビームは、患者などの撮像される対象を通り抜けて複数の放射線検出器配列に作用する。透過放射線強度は、前記対象によるＸ線の減衰に依存し、各検出器により、別々の電気信号が、ビームの減衰の測定結果として生成される。全ての検出からの減衰の測定結果が別々に取得され、いわゆる「透過プロファイル」又は「減衰プロファイル」又は「投影」が作成される。
【０００５】
従来のＣＴシステムにおけるＸ線源及び検出器配列は、対象を横切るＸ線ビームの角度が常に変化するよう、画像平面内のガントリーの上で対象の周りに回転される。与えられた角度における検出器配列からの透過プロファイルは「ビュー」と呼ばれ、そして、対象の「スキャン」には、Ｘ線源及び検出器が一回転する間の異なる角度の向きにおいて得られる複数のビューのセットが含まれる。２次元スキャンにおいては、データが処理されて、対象にわたって得られる二次元的スライスに対応する画像が構成される。２次元データから画像を再構成するための一般的な方法は、この分野ではフィルタ補正逆投影法と称される。この画像再構成プロセスにおいては、スキャン中に取得された減衰測定結果が、「ＣＴ数」又は「ハウンズフィールド単位」と称される整数へと変換され、これらはディスプレイ上の対応する画素の輝度を調整するために用いられる。
【０００６】
フィルタ補正逆投影画像再構成は、取得された透過プロファイルからＣＴ画像を再構成するために用いられる最も一般的な技法である。図１に示されるように、プロファイル１００における各レイサム（ray sum）１０４を、矢印１０６で示されるレイサム１０４を生成したＸ線経路と同じＸ線経路に沿ってＦＯＶ１０２を介して投影することにより、各取得されたＸ線透過プロファイル１００が撮像領域（ＦＯＶ）１０２上に逆投影される。ＦＯＶ１０２内に各レイサム１０４を投影する時、我々は物体の先験的情報(priori knowledge)を有しておらず、ＦＯＶ１０２内のＸ線の減衰は均一であり且つレイサムはＸ線経路が通る各画素内に平等に分配されると仮定している。例えば、一つの透過プロファイル１００における単一のレイサム１０４のＸ線経路１０８が図１に図示されており、これがＦＯＶ１０２内のＮ個の画素を通っている。このレイサム１０４の減衰値ＰはこれらＮ個の画素の間で平等に分けられる。
【０００７】
【数１】
2011507603.tif 000003
【０００８】
ここで、μnはＮ個の画素を有するＸ線経路内のｎ番目の画素に分配される減衰値である。
【０００９】
ＦＯＶ１０２内の減衰が均一であるという仮定は明らかに正しくない。しかしながら、この分野で周知のように、特定の補正が各透過プロファイル１００になされ、そして、充分な数のプロファイルが投影角の対応する数において取得されれば、上記の間違った仮定に起因するエラーは最小化され画像アーチファクトも抑制される。画像再構成の典型的なフィルタ補正逆投影法においては、２次元ＣＴ画像における画像アーチファクトを適切に抑制するためには、４００から１０００ビューが通常必要とされる。
【００１０】
Ｘ線ＣＴの別の問題は、スキャン中に物体がさらされるＸ線の放射線量である。解像度のより高いアーチファクトのない画像を得るためには、所望の信号ノイズ比（ＳＮＲ）で画像を再構成するために充分に高いＸ線強度において多くのビューを得る必要がある。放射線量のレベルは、ビームの強さを小さくする又は取得されたビューの数を減らすことにより小さくすることができるが、何れの方法も再構成された画像のＳＮＲをも減少させてしまう。
【００１１】
近年の研究により、ＣＴスキャンルーチン中の患者への放射線量を減少させることの重要性が強調されている。例えば、「炎症性大腸炎患者の人口ベース集団におけるＸ線検査時のイオン化被ばく線量」、Ａｍｅｒｉｃａｎ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｇａｓｔｒｏｅｎｔｅｒｏｌｏｇｙ  ２００８；１０３：２０１５〜２０２２の中でＪ．Ｍ.Ｐｅｌｏｑｕｉｎらにより報告されているように、炎症性大腸炎（ＩＢＤ）患者への被ばく線量が、自然に発生するＸ線源からの一般の人口への平均被ばく量約３．０ミリシーベルト（ｍＳｖ）以上であったことがわかった。米国で１．４百万人、ヨーロッパで２．２百万人にも上る人がＩＢＤを患わっていると推測されていることから、ＩＢＤ患者への被ばく線量を減少させるとともに画像の質を維持する撮像方法の開発が重要とされる。別の近年の研究においては、「Ｘ線検査時の成人外傷患者への被ばく量の定量的評価」、Ａｎｎａｌｓ  ｏｆ  Ｅｍｅｒｇｅｎｃｙ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ  ２００８；５２：９３〜９７の中でＪ．Ｅ．Ｗｉｎｓｌｏｗらにより報告されているように、レベル１外傷センターに入院している外傷患者の多くが、治療の最初の２４時間のうちに臨床関連レベルの放射線量に被ばくしていることが分かった。原因としては、外傷センターの多くが外傷患者を評価するために数々のＸ線撮像ベースの検査をおこなうためである。そのため、臨床の場で得られる画像の質に影響を及ぼすことなく、外傷患者に与えられる放射線被ばく量を減少させる手段を開発することは有益である。
【００１２】
磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）は、核磁気共鳴（ＮＭＲ）現象を利用して画像を作成する。ヒト組織等の物質が均一な磁場（分極磁場Ｂ0）を受けると、その組織内におけるスピンの個々の磁気モーメントは、この分極磁場に沿って整列しようとするが、その周囲でそれらが有する固有ラーモア周波数でランダムに歳差運動を行う。この物質又は組織が、ｘｙ平面にあって且つラーモア周波数に近い磁場（励起磁場Ｂ1）を受けると、ネット整列モーメントＭzは、そのｘｙ平面に回転し、あるいは「傾いて」、ネット横磁気モーメントＭxyを生成する。励起されたスピンにより信号が出力され、励起信号Ｂ1の終了後にこの信号が受信されて画像を形成するために処理される。
【００１３】
これらの信号を利用して画像を作成する際には、磁場勾配（Ｇx、Ｇy、及びＧz）が用いられる。通常、撮像される領域は、使用される特定の位置決め法に従ってこれらの勾配が変動する連続的な測定サイクルによりスキャンされる。この分野では各測定が「ビュー」と称され、このビューの数でその画像の解像度が決定される。結果として生じる受信ＮＭＲ信号またはビューまたはｋ空間サンプル数のセットは、デジタル化され、処理されて、周知の多くの再構成技法の一つを用いて画像が再構成される。合計スキャン時間は、一部においては、各測定サイクルまたは「パルスシーケンス」の長さにより決定され、そして一部においては、一つの画像に対して取得される測定サイクル数またはビューの数により決定される。多くの臨床的応用において既定の解像度の画像における合計スキャン時間及びＳＮＲが重要視されていることから、それを念頭に置いた多くの改善がなされている。
【００１４】
投影再構成法は、磁気共鳴撮像法の開始以来知られており、この方法は、米国特許第６，４８７，４３５号に開示されているように再び用いられている。図２（ａ）に示されるように、フーリエ・イメージング法で行われる直線的、又はカーテシアンの、スキャンパターンでｋ空間をサンプリングするのではなく、投影再構成法はむしろ、図２（ｂ）に示されるように、ｋ空間の中央から外向きに伸びる半径方向の線をサンプリングする一連のビューをとともにｋ空間をサンプリングする。ｋ空間をサンプリングするのに必要とされるビューの数によりそのスキャンの長さが決定され、取得されたビューの数が不十分な場合には、その再構成画像にストリークアーチファクトが生じることとなる。米国特許第６，４８７，４３５号に開示された技法においては、インターリーブされたビューを伴う一連のアンダーサンプルされた画像を取得し、周縁ｋ空間データを一連の画像フレーム間で共有することにより、そのようなストリーキングを減少させている。
【００１５】
取得された投影ビューのセットから画像を再構成するために用いられる方法の２つの例が、例えば米国特許第６，７１０，６８６に開示されている。ＭＲＩにおいて最も一般的な方法は、ｋ空間サンプルを半径方向サンプリング軌道上のそれらの位置をカーテシアングリッドに再グリッドすることである。その後、再グリッドされたｋ空間サンプルに対して二次元または三次元フーリエ変換を実行することで、画像が再構成される。ＭＲ画像を再構成する第二の方法は、半径方向のｋ空間投影ビューを、まず各投影ビューをフーリエ変換してからラドン空間に変換することである。これらの信号投影をフィルタ補正して撮像領域（ＦＯＶ）へと逆投影することにより、それらの信号投影から画像が再構成される。この分野において周知のように、取得された信号投影の数が、ナイキストサンプリング理論(Nyquist sampling theorem)を満たすために必要とされる数よりも不十分な場合には、再構成画像にストリークアーチファクトが生じることとなる。
【００１６】
用いられる技法により、医療用画像を作成するために現在用いされているＭＲスキャンの多くが、必要データを取得するまでに長い時間を要する。スキャン時間が短縮されると、患者数が増加し、患者への快適さが改善され、そして動きによるアーチファクトの減少による画質が向上することなどから、そのようなスキャン時間の短縮は重要な懸念事項である。このスキャン時間を短縮するための様々な方法が開発されている。
【００１７】
そのような方法の一つには、一般的に「パラレル・イメージング」と呼ばれるものが挙げられる。パラレル・イメージング技法は、ＲＦパルスと磁場勾配とを用いて順次取得しなければならないエンコーディング（位相エンコーディング又は周波数エンコーディング）の代わりに、ＲＦ受信コイルの配列からの空間情報を用いる。配列の空間的に独立した各受信コイルは、一定の空間情報を運ぶとともに、異なる感度プロフィールを有している。この情報は、別々のコイルから受信される同時に取得されたデータを組み合わせることにより受信されたＭＲ信号の完全な位置エンコーディングを達成するために用いられる。具体的には、パラレル・イメージング技法においては、ｋ空間内でカバーされる最大範囲を固定したままで、取得された位相エンコードｋ空間サンプリングの線の数を減らすことにより、ｋ空間をサンプリングする。別々の受信コイルにより生成された別々のＭＲ信号を組み合わせることにより、一つの画像に必要な取得時間が短縮され（従来のｋ空間データ取得との比較）、最も好ましい場合においては、受信コイルの数に倍数短縮される。したがって、複数の受信コイルを用いることで、勾配切替速度またはＲＦパワーを増加させることなく、撮像速度を倍増させることができる。
【００１８】
生体内撮像用に開発され適用される、そのようなパラレル・イメージング技法の二つのカテゴリには、ＳＥＮＳＥ（SENSitivity Encoding）及びＳＭＡＳＨ(SiMultaneous Acquisition of Spatial Harmonics)が含まれる。ＳＥＮＳＥにおいては、アンダーサンプルされたｋ空間データが、まずフーリエ変換により各コイルからエイリアス画像が作成され、その後、重ね合わせられた画素値の線形変換によりそのエイリアス画像信号が展開される。ＳＭＡＳＨにおいては、異なる受信コイルにより取得される近接する線の加重された組み合わせを構成することにより、省略されたｋ空間の線が埋められる又はフーリエ変換の前に再構成される。ＳＭＡＳＨにおいては、コイルの空間的感度を決定することが必要とされ、その決定をする一つの方法は、可変な密度を有するｋ空間サンプリングの使用を伴う「オートキャリブレーション」である。
【００１９】
上記の撮像手段の例においてはデータ取得方法が大きく異なる。即ち、一方ではＭＲデータ取得においてフーリエ係数を求めるためにｋ空間がサンプルされ、もう一方ではＸ線ＣＴデータ取得において整数が測定される。それにもかかわらず、上記の両方の撮像手段のための画像再構成においては、アンダーサンプルされたデータのセットから質の高い画像を再構成する、という共通の課題がある。
【００２０】
一般的な画像再構成理論によれば、エイリアシングアーチファクトのない画像を再構成するためには、画像データを取得するために用いられるサンプリングレートが、ナイキスト−シャノンのサンプリング定理に示されるいわゆるナイキスト基準を満たしている必要がある。さらに、一般的な画像再構成理論においては、画像に関する細かい事前情報は必要とされない。その一方で、所望又はターゲットとする画像に関するいくつかの事前情報が利用でき、それを画像再構成プロセスの中に適切に盛り込まれた場合には、ナイキスト基準が満たされていなくとも、画像は正確に再構成される。例えば、所望の目標画像が円対称性を有し且つ空間的に一様であることが分かっている場合には、平行ビーム投影のうちの一つのビューのみ（即ち一つの投影ビュー）が、対象の線形減衰係数を正確に再構成するために必要となる。別の例としては、所望のターゲット画像が単一の点でのみ構成されていることが分かっている場合には、その点で交差する、二つの直交する投影のみが、画像点を再構成するために必要となる。したがって、所望のターゲット画像がスパースに分配された(sparsely distributed)点のセットであるなどの所望のターゲット画像に関する事前情報が分かっていれば、取得されたデータのセットがナイキスト基準を満たしていなくとも、そのデータのセットから画像を再構成することができる。より一般的に言い換えると、所望のターゲット画像のスパース性 (sparsity)に関する情報を用いることでナイキスト基準を緩和することができる。しかしながら、そのような議論を一般化して厳密な画像再構成理論を定式化することは非常に重要な課題である。
【００２１】
ナイキスト基準は情報科学の分野において最も重要な基礎の一つである。しかしながら、ナイキスト基準は、磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）やＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）などの現代の医療用撮像手段においても極めて重要な役割を果たす。撮像システムにより取得されたデータサンプルの数がナイキスト基準における要求よりも少ない場合、再構成画像にはアーチファクトが生じる。一般的には、そのような画像アーチファクトにはエイリアシング及びストリーキングアーチファクトが含まれる。実際には、意図的に又は避けられない状況により、ナイキスト基準はしばしば破られる。例えば、時間分解ＭＲ血管造影の研究においては、データ取得時間を短縮するためにアンダーサンプル投影再構成取得法又は放射線状取得法がしばしば意図的に用いられる。
【００２２】
一方で、アンダーサンプリングは、例えば画像誘導下放射線治療（ＩＧＲＴ）で使用される場合の四次元コーンビームＣＴ（４Ｄ ＣＢＣＴ）において不可避である。例えば、ＩＧＲＴの場合、コーンビーム投影データは、６０秒間のガントリーの回転時間の間の１０〜１５回の呼吸サイクルに渡って取得される。取得されたデータはその後、呼吸信号をデータ取得と同調させることにより、８〜１０相にレトロスペクティブにゲート(gate)される。呼吸によりゲートされると、各呼吸相について、１００よりも少ないコーンビーム投影が、通常、画像を再構成するために利用可能となる。したがって、各呼吸相について再構成された画像の中にはストリーキングアーチファクトが生じている。これらのアンダーサンプリングアーチファクトは４Ｄ  ＣＢＣTにおける大きな課題であり臨床診療における４Ｄ  ＣＢＣＴの使用を制限する。
【００２３】
近年、高度に制限された逆投影（ＨＹＰＲ）と呼ばれる新しい画像再構成法が開発された。同時係属中の米国特許出願番号第１１／４８２，３７２号に記載されるように、信号情報の先験的情報が再構成プロセスで用いられた場合に非常に少ない投影信号プロファイルから良質の画像を再構成する方法が、ＨＹＰＲ法により提供される。例えば、血管造影法の研究における信号情報には血管などの構造体が含まれることが知られている。そうした場合、これらの構造体を逆投影経路が貫通するとき、信号サンプルの各画素へのより正確な分配が、その画素位置における周知の信号情報の関数として分配に重み付けすることにより達成される。ＨＹＰＲにおいて、Ｎ個の画素を有する逆投影経路について、前記高度に制限された逆投影は以下のように表すことができる。
【００２４】
【数２】
2011507603.tif 000004
【００２５】
ここで、Ｓnは再構成されている画像フレーム内の画素ｎにおける逆投影された信号の大きさであり、Ｐは逆投影されている投影プロファイルにおける信号サンプル値であり、Ｃnは逆投影経路に沿ったｎ番目の画素における先験的な合成画像の信号値である。合成画像は、スキャン中に取得されたデータから再構成されるとともに、与えられた画像フレームを再構成するために用いられるデータ並びに撮像領域内にある構造体を表すその他の取得された画像データを含んでもよい。上式の分子、（ＰｘＣn）は、合成画像内の対応する信号値を用いて各画素に重み付けをし、分母、ΣNn=1Ｃnは、全逆投影信号サンプルが、画像フレームに対する投影の総和を反映し合成画像の総和により乗算されないように、前記値を規格化している。
【００２６】
さらに、近年、「圧縮センシング」（ＣＳ）と呼ばれる画像再構成のための新しい数学的フレームワークが定式化された。圧縮センシングにおいては、スパースな画像に対する線形投影の小さなセットのみで良質な画像が再構成される。ＣＳの理論は、Ｅ．  Ｃａｎｄｅｓ、Ｊ．  Ｒｏｍｂｅｒｇ、及びＴ．  Ｔａｏによる「ロバスト不確定性原理：不完全性の高い周波数情報からの厳密な信号再構成」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ  ２００６；５２：４８９〜５０９ページ、及び、Ｄ．  Ｄｏｎｏｈｏによる「圧縮センシング」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ  ２００６；５２：１２８９〜１３０６ページに記載されており、また、例えば米国特許出願番号第１１／１９９，６７５号に開示されている。
【００２７】
ＣＳの数学的フレームワークは簡潔ではあるが、医用撮像分野への再構成法の適用性は、医用画像がスパースであることに大きく依存している。しかしながら、医用画像はしばしば一般的な画素表現においてスパースでない。それにもかかわらず、画像をスパース化(sparsify)するために、単一の画像に対して数学的変換を行うことができる。そのような変換は「スパース化変換(sparsifying transforms)」と呼ばれる。具体的には、スパース化変換、Ψ、が与えられた場合、ＣＳ画像再構成は次の目的関数を最小化することにより実施される。
【００２８】
【数３】
2011507603.tif 000005
【００２９】
上式は以下を満たす。
【００３０】
【数４】
2011507603.tif 000006
【００３１】
上記の目的関数において、Ｉは所望の画像を表すベクトルであり、Ｙは撮像システムにより取得されるデータを表すベクトルであり、Ａは測定結果を記述するシステム行列である。
【００３２】
また、以下を満たす。
【数５】
2011507603.tif 000007
【００３３】
上式は、Ｎ次元ベクトルｘのＬ1ノルムと呼ばれる。即ち、ＣＳ画像再構成により、スパース化された画像のＬ1ノルムを最小化する画像が、物理的測定値ＡＸ＝Ｙを満たす全ての画像において決定される。
【００３４】
圧縮センシング画像再構成理論の基本的な考え方をまとめると次のようになる。即ち、画素表現における所望の画像を直接再構成する代わりに、所望の画像のスパース化されたバージョンが再構成される。スパース化された画像においては、実質的により少ない画像画素が重要な画像価値を有する。従って、アンダーサンプルされたデータセットからスパース化された画像を再構成することが可能となる。スパース化された所望の画像が再構成されると、「逆スパース化変換」を用いて前記スパース化された画像が変換されて所望の画像に戻される。実際には、「逆」スパース化変換は明確なフォームを有する必要はない。実際、スパース化変換のみが画像再構成において必要とされる。
【発明の概要】
【００３５】
本発明によれば、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）、Ｘ線Ｃ−ａｒｍ撮像、及び磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）などの数々の異なる撮像手段に適用可能な画像再構成法が提供される。具体的には、本発明によれば、画像再構成プロセスの中に対象の適切な事前情報を盛り込むことにより信号ノイズ比（ＳＮＲ）が向上した、正確な再構成における様々なメリットを組み合わせた画像再構成法が提供される。向上したＳＮＲに加え、与えられた所望の画像及び与えられた投影の数について、従来の圧縮センシング（ＣＳ）などの画像再構成法では成し得なかった正確な画像再構成が、本発明の方法により達成される。
【００３６】
本発明の方法は撮像システムを用いてアンダーサンプル画像データを取得し、このデータにより対象の所望の画像の見積りが作成される。あるいは、対象の先験的画像が所望の画像の見積りとして用いられる。先験的画像及び所望の画像を用いることによりスパース化された画像が作成される。このスパース化された画像は、所望の画像の見積りと共に、適切なスパース化変換を用いてさらにスパース化される。ここから目的関数が作成されるとともに繰り返し近似されながら最小化されて、所望の画像の良質なバージョンが作成される。
【００３７】
本発明の一側面によれば、所望の画像の正確な再構成を行うために要求されるデータサンプルの数が、特に圧縮センシングなどの従来の方法よりも少ない画像再構成法が提供される。
【００３８】
本発明の別の側面によれば、良質の先験的画像の信号ノイズ比（ＳＮＲ）を、再構成される所望の画像に分け与える再構成方法が提供される。再構成された所望の画像のＳＮＲは、先験的画像が適切に適用された場合、該先験的画像からのＳＮＲにより支配される。本発明のこの側面によれば、画像再構成のために多くアンダーサンプルされたデータセットを用いることに起因する従来のＳＮＲにおける障害が回避される。
【００３９】
本発明の別の側面によれば、実質的により少ない繰り返し数で所望の画像へと繰り返し近似させながら収束させる再構成方法が提供される。本発明のこの側面によれば、画像再構成のその他の方法に比べて計算における負担が低減される。特に、本発明においては、例えば圧縮センシングよりも実質的により少ない繰り返しが要求される。
【００４０】
本発明の別の側面によれば、Ｘ線撮像の分野で実施される場合に、対象への放射線被ばく量を、従来のＸ線撮像技法において要求された量よりも少なくする再構成方法が提供される。本発明のこの側面によれば、特に連続的な治療においてルーチン的にＸ線撮像が施される患者に対する安全性が高まる。
【００４１】
本発明の前述した側面及びその他の側面及び利点は、以下の記載の中で述べられる。本明細書においては、本明細書の一部を構成する添付された図面について記載され、図面の記載は本発明の好ましい実施形態である。しかしながらそのような実施形態は本発明の全ての範囲を表すものではなく、従って本発明の範囲は請求の範囲及び本明細書の中に記載する。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】画像再構成プロセスにおける従来の逆投影ステップの図的記述である。
【図２】（ａ）はＭＲＩシステムを用いた典型的なフーリエ又はスピンラップ画像取得中にｋ空間がサンプルされることを示す図解である。（ｂ）はＭＲＩシステムを用いた典型的な投影再構成画像取得中にｋ空間がサンプルされることを示す図解である。
【図３】本発明の画像再構成法の実施形態のフローチャートである。
【図４】本発明の画像再構成法の別の実施形態のフローチャートである。
【図５】本発明の画像再構成法のさらに別の実施形態のフローチャートである。
【図６】（ａ）はＸ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）撮像システムの図的記述である。（ｂ）は図６（ａ）のＣＴ撮像システムのブロックダイアグラムである。
【図７】図６（ａ）のＣＴシステムで用いられた本発明の実施形態のフローチャートである。
【図８】（ａ）は本発明が用いられるＣ−ａｒｍＸ線システムの図解である。（ｂ）は図８（ａ）のＣ−ａｒｍＸ線システムのブロック図である。（ｃ）は図８（ａ）のＣ−ａｒｍＸ線システム内のＸ線源及び検出器の図解である。（ｄ）は図８（ａ）のＣ−ａｒｍＸ線システムにより採用されたＣ−ａｒｍスキャン経路の図解である。
【図９】図８（ａ）のＣ−ａｒｍＸ線撮像システムにより実施されるスキャンにおける本発明の別の実施形態のフローチャートである。
【図１０】本発明を実施するために用いられる磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）システムのブロックダイアグラムである。
【図１１】本発明の一実施形態を実施するために用いられる図１０のＭＲＩシステムに用いられるパルスシーケンスである。
【図１２】図１１のパルスシーケンスを用いてサンプルされたｋ空間データの図解表現である。
【図１３】図１１のパルスシーケンスを用いた図１０に示されるＭＲＩシステムに用いられる本発明の別の実施形態のフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
一般的に、データのセットから画像を再構成する方法には、測定されたデータサンプル、Ｙ、から所望の画像、Ｉ、を見積るための数々のステップが含まれる。より詳細には、画像再構成は次の一貫性の条件を満たすべきである。
【００４４】
【数６】
2011507603.tif 000008
【００４５】
上式において、Ａはシステム行列である。一般的に、システム行列Ａは所望の画像Ｉを取得されたデータサンプルＹに関連付ける前進射影演算子(forward projection operator)とみなすことができる。コンピュータ断層撮影（ＣＴ）撮像を扱う場合、システム行列は再射影演算を含むことができ、一方で、磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）においては、システム行列はフーリエ変換演算を含むことができる。上式（１）の一貫性の条件は、言い換えると、画像が正確に再構成されたときに、測定された投影データの正しい見積もりを作成するために、前進射影演算子が実際のデータ取得過程を実質的に再現することを表している。
【００４６】
本発明の方法は、良質な所望の画像を再構成する方法を提供する。通常、圧縮センシング（ＣＳ）の原理を利用した繰り返し画像再構成法を制限するために、「先験的画像」が用いられる。例えば、ＣＳにおいて通常用いられるスパース化変換に加え、所望の画像から先験的画像を差し引くことにより、画像はさらにスパース化される。その結果、ＣＳ法で要求されるサンプルの数よりも実質的に少ないサンプルの数を用いて画像を正確に再構成することができる。
【００４７】
より詳細には、先験的画像Ｉp及び再構成される所望の画像Ｉが与えられた時、画像再構成のための本発明の方法は次の目的関数を最小化することにより実行される。
【００４８】
【数７】
2011507603.tif 000009
【００４９】
ここで、Ψ1及びΨ2はスパース化変換であり、
【数８】
2011507603.tif 000010
はＬ1ノルム演算であり、αは上式（２）の目的関数の二つの項の相対的な重みを調節するために用いられる正規化パラメータ(regularization parameter)である。上述したとおり、以下の式が与えられる。
【００５０】
【数９】
2011507603.tif 000011
【００５１】
上式は、Ｎ次元ベクトルｘのＬ1ノルムを示す。より一般的には、所望の画像の適切な画質を維持しながら真のＬ1ノルムを変更することが可能である。例えば、式（２）の目的関数は、以下のように一般化することができる。
【００５２】
【数１０】
2011507603.tif 000012
【００５３】
ここで、
【数１１】
2011507603.tif 000013
は、Ｌpノルム演算を示し、以下のように表わされる。
【００５４】
【数１２】
2011507603.tif 000014
【００５５】
上述したとおり、好ましくはｐ＝１．０であるものの、ｐは異なる値であってもよい。当業者であれば、ｐの値がｐ＝１．０から逸脱するほど、通常、再構成された所望の画像の品質が低下するということが理解される。
【００５６】
式（２）のスパース化変換、Ψ1及びΨ2は、通常は異なるものの、同じスパース化変換であってもよい。スパース化変換には、例えば、ウェーブレット変換、一次階差(first order finite difference)、二次階差(second order finite difference)、及び、例えば次式で表わされる離散グラデーション変換(discrete gradient transform)▽m,nなどの離散グラデーション変換が含まれる。
【００５７】
【数１３】
2011507603.tif 000015
【００５８】
ここで、指数ｍ及びｎは画像I内の画素の位置を示す。▽m,nＩ（ｍ，ｎ）で特定される画像は通常「勾配画像」と呼ばれる。
【００５９】
式（２）の目的関数内の項は両方とも重要である。それらの重要性により、正規化パラメータαの選択により画像再構成プロセス全体が調節される。したがって、正規化パラメータαの選択は先験的画像Ｉpの選択に依存すると共に目の前の臨床における応用に依存する。例えば、式（２）の目的関数内の二番目の項、
【数１４】
2011507603.tif 000016
は、先験的画像Ｉpから潜在的に受け継がれたストリーキングアーチファクトを軽減する。さらなる例として、心臓の撮像における応用においては、正規化パラメータをα≒０．３〜０．７と選択すれば通常十分である。
【００６０】
式（１）の一貫性の条件を、全体的な画像再構成により良く盛り込むために、ラグランジュの乗数法を利用する。そのようにして、上記一貫性の条件を用いて式（２）で定められた目的関数の最小化にさらなる制限を追加する。新しい目的関数は、従って、以下の様な形となる。
【００６１】
【数１５】
2011507603.tif 000017
【００６２】
ここで、λはラグランジュ乗数であり、Ｘは差分行列であり、
【数１６】
2011507603.tif 000018
はＬ2ノルム演算の二乗であって、Ｎ次元ベクトルｘについては以下のように表わされる。
【００６３】
【数１７】
2011507603.tif 000019
【００６４】
式（３）の差分行列は、式（１）の一貫性の条件を用いて以下のように表される。
【００６５】
【数１８】
2011507603.tif 000020
【００６６】
ラグランジュ乗数λは、本発明を実施する際に用いられる特定の撮像システムについて経験的に定められる。例えば、ラグランジュ乗数λは、所望のデータ一貫性要求と先験的画像Ｉpとの類似点との間のトレードオフにより決定される。大きなラグランジュ乗数λが選択された場合、再構成された画像のノイズ分散は小さくなる。しかしながら、これは、先験的画像の高い空間分解能特性の損失として達成された可能性がある。同様に、より小さなラグランジュ乗数λが用いられた場合には、先験的画像の高い空間分解能特性は良く保たれるが、所望の画像におけるノイズ分散は高くなる可能性がある。そのような状態は、用いられる撮像システムにより達成され得るコントラスト対ノイズ比に影響を及ぼす。
【００６７】
式（３）に示される目的関数は、撮像システムのノイズを考慮する目的でさらに変更することができる。そのようにして、次の目的関数が最小化される。
【００６８】
【数１９】
2011507603.tif 000021
【００６９】
ここで、ＸTは差分行列Ｘの転置であり、Ｄはシステムノイズ行列(system noise matrix)であって次式で決定される行列要素を有する対角行列である。
【００７０】
【数２０】
2011507603.tif 000022
【００７１】
ここで、σn2はノイズ分散であって本発明を実施する際に用いられる撮像システムにおけるノイズを示すパラメータである。例えば、Ｘ線撮像システムにおいては、ノイズパラメータσn2はｎ番目のＸ線検出器に関連するノイズ分散である。あるいは、ＭＲ撮像システムにおいては、ノイズパラメータσn2はｎ番目の受信コイルにおいて見積もられるノイズ分散である。
【００７２】
本発明の方法においては、先験的画像Ｉpは二つの役割を果たす。第一に、前記先験的画像Ｉpは、全体的な画像再構成を加速する、繰り返し再構成における種画像(seed image)としての役割を果たす。さらに、前記先験的画像Ｉpは、所望の画像Iをさらにスパース化させるために用いられ、従って別のスパース化変換としての役割を果たす。可能な先験的画像Ｉpについての簡単な議論を、異なる撮像手段を参照して以下に述べる。しかしながら、臨床における応用に依っては以下に特に記載されるもの以外の先験的画像Ｉpを用いることができることは、当業者には明らかであろう。本明細書に記載されるように、先験的画像Ｉpは、再構成される所望の画像を示す先験的情報が含まれた対象の画像である。
【００７３】
先験的画像Ｉpの一例は、ＣＴ又はＭＲ血管造影法の分野に相当し、その中では、データの取得は対象の注目する組織を通過する造影剤の通過の前及び後の両方において実施される。通常、造影剤を投入する前に取得された画像は、「マスク画像」と呼ばれる。このマスク画像は、本発明における先験的画像として用いられる。所望の画像から即ち式（２）の目的関数においてこのマスク画像を差し引くことにより、非常にスパース化された画像が得られる。このような差し引きにより、医用撮像における最も簡単なスパース化変換が提供される。しかしながら、これは最も強いスパース化変換の一つでもある。
【００７４】
先験的画像Ｉpの別の例は、前回の撮像セッションからの画像を利用することである。そのような先験的画像を用いるには、二つの観測間における患者位置の不整合を解消する必要がある。これは、一般的な画像整合方法を用いてなされる。例えば、脊柱や助骨などの解剖学的構造を用いて剛体整合(rigid body registration)させることができる。画像整合プロセスは、前回の撮像セッションからの達成された画像データを用いて画像空間内で行うことができる。
【００７５】
先験的画像Ｉpの別の例は、心臓ＣＴの分野にある。ここでは、カルシウム評価スキャンが先験的画像Ｉpとして用いられる。この場合、カルシウム評価画像を後続の対象の撮像の直前に得ることができることから、画像整合ステップはしばしば不要とされ、従って、スキャン間で対象を動かす必要がなくなる。
【００７６】
患者がある時間にわたって一連の画像観測を受けている時に先験的画像を得ることも可能である。例えば、診断のためのＣＴスキャンは、通常、癌を患っている患者に対して治療計画段階において実施される。続いて、治療中、腫瘍の位置を確認するために、治療室内でコーンビームＣＴスキャンが実施される。従って、コーンビームＣＴ画像を再構成する際に、治療計画ＣＴ画像が先験的画像として用いられる。
【００７７】
図３を参照すると、本発明の方法の一つの実施は、ステップ３００において式（２）の目的関数を用いて正規化パラメータαを初期化することから始める。正規化パラメータαを選択することにより所望の画像のスパースさ間のトレードオフ及び所望の画像の先験的画像の影響が決定される。従って、正規化パラメータαの値は、目の前の臨床における応用に依って変化する。例えば、心臓撮像への応用においては、通常α≒０．３〜０．７の値で十分である。続いて、ステップ３０２及び３０４において、式（２）の目的関数の一番目と二番目の項がそれぞれ初期化される。一番目の項、
【数２１】
2011507603.tif 000023
の初期化は、ステップ３０６で始まり、ここで、先験的画像Ｉpが所望の画像の見積り即ち「見積り画像」から差し引かれ、「差分画像」が作成される。通常、見積り画像は、所望の画像の強度の適切な近似である。先験的画像Ｉp及び所望の画像の見積りＩの具体的な選択は、撮像手段及び具体的な臨床における応用に依存する。従って、これらの選択の別の選択肢について以下で詳細に議論する。続いて、ステップ３０８において、スパース化変換Ψ1を用いることによって差分画像がスパース化される。上記のとおり、スパース化変換Ψ1は、ウェーブレット変換、一次階差、二次階差、及び、離散グラデーション変換を含む、数学的演算のどの様な数でも良い。このスパース化された差分画像のＬ1ノルムがその後ステップ３１０で算出される。その後、ステップ３１２で、このプロセスの結果が正規化パラメータαによって重み付けされる。
【００７８】
式（２）の目的関数の二番目の項、
【数２２】
2011507603.tif 000024
の初期化は、ステップ３１４で始まり、ここで、所望の画像Ｉの見積りがスパース化変換Ψ2を用いることでスパース化される。続いて、このスパース化された所望の画像見積りのＬ1ノルムがステップ３１６で算出される。スパース化変換Ψ2として離散グラデーション変換▽m,nが選択された場合、ステップ３１４及び３１６は所望の画像見積りの合計変化、ＴＶ、の算出としてみることができ、これは以下のように表わされる。
【００７９】
【数２３】
2011507603.tif 000025
【００８０】
スパース化された所望の画像見積りのＬ1ノルムが算出されると、ステップ３１８においてその結果が（１−α）により重み付けされる。続いてステップ３２０で、前記一番目の項と二番目の項とを足し合わせることにより、式（２）の目的関数が作成される。この目的関数は、その後ステップ３２２で例えば非線形共役勾配法を用いて最小化される。この最小化プロセスは停止基準が満たされるまで続く。停止基準としては、例えば、現時点の所望の画像の見積りを前回の繰り返しからの所望の画像の見積りと比較することが挙げられる。そのような停止基準は以下のように表わされる。
【００８１】
【数２４】
2011507603.tif 000026
【００８２】
ここで、Ｉij(k+1)は画素位置（ｉ，ｊ）における（ｋ＋１）番目の所望の画像の見積りの値であり、Ｉij(k)は画素位置（ｉ，ｊ）におけるｋ番目の所望の画像の見積りの値である。
【００８３】
図４を参照すると、本発明の方法の別の実施は、ステップ４００において、式（３）の目的関数を用いてまず正規化パラメータαを初期化することから始まる。続いて、ステップ４０２及び４０４において、式（３）の目的関数における一番目と二番目の項がそれぞれ初期化される。このプロセスは上記の図３のステップ３０２及び３０４と同じように進行する。しかしながら、ここでは、式（１）の一貫性の条件が三番目の項、
【数２５】
2011507603.tif 000027
に盛り込まれ、これは、ステップ４０６で初期化される。まず、ステップ４０８で差分行列Ｘが作成される。上で詳細に述べたように、差分行列Ｘは式（１）の一貫性の条件に対応するとともに次のように表わされる。
【００８４】
【数２６】
2011507603.tif 000028
【００８５】
従って、システム行列Ａを所望の画像の見積りＩに適用し、続いて所望の画像に対応する取得された画像データＹを差し引くことにより、差分行列が決定される。差分行列ＸのＬ2ノルムの二乗が、次のステップ４１０で算出される。差分行列ＸのＬ2ノルムの二乗が算出された後、ラグランジュ乗数λが決定され、これが、ステップ４１２で差分行列Ｘに対して重み付けするために用いられる。上記のとおり、ラグランジュ乗数は経験的に決定されるとともに目の前の臨床における応用に基づいてユーザにより選択される値である。続いてステップ４２０で、一番目、二番目、三番目の項を足し合わせることにより、式（３）の目的関数が作成される。この目的関数は、その後ステップ４２２で例えば非線形共役勾配法を用いて最小化される。この最小化プロセスは、上記のとおり、停止基準が満たされるまで続く。
【００８６】
図５を参照すると、本発明の方法の別の実施は、ステップ５００において、式（４）の目的関数を用いてまず正規化パラメータαを初期化することから始まる。続いて、ステップ５０２及び５０４において、式（４）の目的関数における一番目と二番目の項がそれぞれ初期化される。このプロセスは上記の図３のステップ３０２及び３０４と同じように進行する。しかしながら、ここでは、式（１）の一貫性の条件及び撮像システムにおけるノイズの影響が、三番目の項、λ（ＸTＤＸ）に盛り込まれ、この項はステップ５０６で初期化される。まず、上記の図４のステップ４０８と同様に、ステップ５０８で差分行列Ｘが作成される次に、システムノイズ行列Ｄがステップ５１０で作成される。システムノイズ行列Ｄは、次式で決定される行列要素を有する対角行列である。
【００８７】
【数２７】
2011507603.tif 000029
【００８８】
ここで、σnは、本発明を実施する際に用いられる撮像システムにおけるノイズを示すノイズパラメータである。例えば、Ｘ線撮像システムにおいては、ノイズパラメータσnはｎ番目のＸ線検出器に関連するノイズである。システムノイズ行列Ｄが作成された後に、次の行列乗法が実施される。
【００８９】
【数２８】
2011507603.tif 000030
【００９０】
この行列乗法はステップ５１２で実施される。続いてステップ５１４で、ラグランジュ乗数よりこの演算の結果が見積もられる。続いてステップ５２０で、一番目、二番目、三番目の項を足し合わせることにより式（４）の目的関数が作成される。この目的関数は、その後ステップ５２２で例えば非線形共役勾配法を用いて最小化される。この最小化プロセスは、上記のとおり、停止基準が満たされるまで続く。
【００９１】
したがって、全体として、本発明の方法は、対象の先験的画像Ｉp及び画像の見積りを用いて目的関数を作成する。この目的関数は、続いて、所望の画像Iを再構成するために、反復最小化方法を用いて最小化される。目的関数は、例えは二つの目的関数の項を足し合わせることにより作成される。式（２）において、目的関数の一番目の項は、見積り画像及び先験的画像Ｉpの間の差分にスパース化変換を適用することにより作成される。この見積り画像及び先験的画像の間の差分を、本明細書において「スパース化された画像」と呼ぶ。目的関数の二番目の項は、同じように、スパース化変換を見積り画像に適用することで作成される。目的関数のそれぞれの項のＬpノルムがその後算出されて、正規化パラメータαを用いて重み付けされる。上記の議論のとおり、また式（３）及び（４）に示されるとおり、さらなる項が代替的に目的関数に加えられる。
【００９２】
本発明は、上記したように、多くの異なる医用撮像手段に適用され得るとともに、多くの異なる臨床における応用に利用され得る。そのような臨床における応用の例のいくつかが、本発明の広い範囲を描写するために以下に記載される。しかしながら、それらの実施形態は必ずしも本発明の全ての範囲を表すものではなく、本発明の範囲を説明するために請求の範囲及び本明細書が参照される。
【００９３】
Ｘ線コンピュータ断層撮影撮像システム
図６（ａ）及び図６（ｂ）をまず参照すると、Ｘ線コンピュータ断層撮影（ＣＴ）撮像システム６１０は、「第三世代」ＣＴスキャナーであるガントリー６１２を有する。ガントリー６１２には、Ｘ線６１４のファンビーム又はコーンビームをガントリーの反対側の検出器配列６１６へ向けて照射するＸ線源６１３が設けられている。検出器配列６１６は、患者６１５を通過する照射されたＸ線を感知する、複数の検出器要素６１８から形成される。各検出器要素６１８は、作用しているＸ線ビームの強度を示す電気信号、即ち患者を通過するにつれ減衰するビームを示す電気信号を生成する。Ｘ線投影データを取得するためのスキャン中、ガントリー６１２及びそこに取り付けられた構成要素が患者６１５内に位置する回転中心６１９の周りに回転する。
【００９４】
ガントリーの回転及びＸ線源６１３の操作は、ＣＴシステムの制御機構６２０により制御される。制御システム６２０には、Ｘ線源６１３に電力及びタイミング信号を与えるＸ線コントローラ６２２と、ガントリー６１２の回転速度及び位置を制御するガントリーモータコントローラ６２３とが設けられている。制御機構６２０内のデータ取得システム（ＤＡＳ）６２４により、検出器要素６１８からアナログデータがサンプルされ該データが後続のプロセスのためにデジタル信号に変換される。画像再構成装置６２５はサンプルされデジタル化されたＸ線データをＤＡＳ６２４から受信し、高速画像再構成を実行する。再構成された画像は、画像を大容量記憶装置６２８に保存するコンピュータ６２６に入力される。
【００９５】
コンピュータ６２６はまた、オペレーターから、キーボードを有するコンソール６３０を介して、命令及びスキャニングパラメータを受信する。関連するディスプレイ６３２により、オペレーターは、コンピュータ６２６から、再構成された画像及びその他のデータを観察することができる。オペレーターにより与えられた命令及びパラメータはコンピュータ６２６により用いられて、ＤＡＳ６２４、Ｘ線コントローラ６２６、ガントリーモータコントローラ６２３に制御信号及び情報が提供される。さらに、コンピュータ６２６によりテーブルモータコントローラ６３４が操作され、これによりモータで動くテーブル６３６が制御されて患者６１５をガントリー６１５内に配置する。
【００９６】
Ｘ線コンピュータ断層撮影画像再構成
特に図７を参照すると、上記のＸ線ＣＴ撮像システムなどにおいて実施された場合、本発明の方法は、ステップ７００において、前記Ｘ線ＣＴ撮像システムを用いてアンダーサンプルされた画像データを取得することから始まる。上記のとおり、Ｘ線ＣＴ撮像システムを用いて取得された画像データは、Ｘ線投影データの形をしている。画像データのアンダーサンプリングはいくつかの理由によって生じる。例えば、ナイキスト基準を満たすために必要とされる投影ビューよりも少ない投影ビューを意図的に取得するサンプリングパターンが、ユーザにより選択される。さらに、ガントリー回転速度の制限などのＣＴ撮像システムにおける制限の結果としてアンダーサンプリングが生じ得る。アンダーサンプルされた画像データが取得された後、ステップ７０２で先験的画像が初期化される。より詳細には、所望の画像の再構成に用いられることとなる先験的画像として、画像が選択される。上で議論したとおり、先験的画像は、例えば、ＣＴ血管造影法検査中に取得される、対象に造影剤を投入する前に取得される非造影画像でもよい。先験的画像が選択されると、ステップ７０４で所望の画像の第一の見積りが作成される。所望の画像の第一の見積りは様々な方法で作成することができる。例えば、フィルタ補正逆投影法などの通常の画像再構成法を用いて、所望の画像に対応するアンダーサンプルされた画像データを再構成してもよい。これにより作成される所望の画像は、エイリアシング又はストリーキングアーチファクトが含まれる質の低いバージョンとなる。あるいは、先験的画像を所望の画像の第一の見積りとして選択してもよい。後続のステップ７０６において、図３、４、５に示される上記の本発明の方法に従って、所望の画像が再構成される。
【００９７】
Ｃ−Ａｒｍ  Ｘ線撮像システム
特に図８（ａ）及び８（ｂ）を参照すると、画像再構成に用いられる本発明の実施形態は、介入手順に関連させて用いられるよう設計されたＸ線システムを用いる。前記Ｘ線システムの特徴として、Ｘ線源アセンブリ８１２を一端に有するとともにＸ線検出器配列アセンブリ８１４を他端に有するＣ−ａｒｍ８１０が設けられたガントリーを有している。該ガントリーにより、Ｘ線源８１２及び検出器８１４がテーブル８１６上に配置された患者の周りの異なる位置に異なる角度で配向されるとともに、医師が患者に近づくことを可能としている。
【００９８】
前記ガントリーは、テーブル８１６の下側に延びる水平レッグ８２０とテーブル８１６から離間し且つ該水平レッグ８２０の一端から上方に延びる鉛直レッグ８２２とが設けられたＬ型の台座８１８を有している。鉛直レッグ８２２の上端には、水平中心軸８２６の周りに回転するよう回転可能に取り付けられた支持アーム８２４が設けられている。中心軸８２６はテーブル８１６の中心線に沿うよう配され、アーム８２４は該中心軸８２６から半径方向に外側に延びているとともにその外側端にＣ−ａｒｍ駆動アセンブリ８２７を支持している。Ｃ−ａｒｍ８１０は、駆動アセンブリ８２７にスライド可能に取り付けられているとともに、矢印８３０で示されるようにＣ−ａｒｍ８１０をスライドさせＣ軸８２８の周りに回転させる駆動モータ（図示せず）に連結されている。中心軸８２６及びＣ軸８２８は、テーブル８１６の上方に位置するアイソセンター８３６において互いに直角に交わる。
【００９９】
Ｃ−ａｒｍ８１０の一端にはＸ線源アセンブリ８１２が、他端には検出器配列アセンブリ８１４が搭載されている。以下で詳細に述べるように、Ｘ線源８１２から、検出器配列８１４に向けられたＸ線のコーンビームが放射される。このコーンビームの中心線がシステムのアイソセンター８３６を通過するように、アセンブリ８１２及び８１４の両方が中心軸８２６へ向けて半径方向内側に延びている。コーンビームの中心線は、従って、テーブル８１６上に配置された対象からＸ線減衰データを取得している間、システムのアイソセンターを中心として中心軸８２６の周り又はＣ軸８２８の周りの何れかもしくはその両方の周りに回転する。
【０１００】
図８（ｃ）に示されるとおり、Ｘ線源アセンブリ８１２には、励起されるとＸ線のコーンビーム８３３を放出するＸ線源８３２が設けられている。中心線８３４はシステムアイソセンター８３６を通過し、検出器アセンブリ８１４内に収容された二次元フラットパネルデジタル検出器８３８上に作用する。検出器８３８は、２０４８ｘ２０４８画素の、４１ｃｍｘ４１ｃｍの寸法を有する検出器要素の二次元配列である。各検出器要素により、作用するＸ線の強度を示す電気信号を生成し、したがって患者を通過するにつれ減衰するＸ線の強度を示す電気信号を生成する。スキャン中、異なる角度からＸ線減衰投影データを取得するために、Ｘ線源８３２及び検出器配列８３８がシステムのアイソセンター８３６の周りを回転する。検出器配列は毎秒３０個の投影又は３０個のビューを取得することができ、これは、所定のスキャン経路及び速度においてビューがいくつ取得されるかを決定する、制限因子である。
【０１０１】
特に図８（ｂ）を参照すると、アセンブリ８１２及び８１４の回転とＸ線源８３２の操作が、ＣＴシステムの制御機構８４０により制御される。制御機構８４０には、電力を供給しＸ線源８３２にタイミング信号を提供するＸ線コントローラ８４２が含まれる。制御機構８４０内のデータ取得システム（ＤＡＳ）８４４は、検出器要素８３８からデータをサンプルして該データを画像再構成装置８４５に提供する。画像再構成装置８４５は、デジタル化されたＸ線データをＤＡＳ８４４から受けとり、本発明の方法に従って高速画像再構成を実行する。再構成された画像は、大容量記憶装置８４９内に画像を保存又は画像をさらに処理するコンピュータ８４６に、入力される。
【０１０２】
制御機構８４０には、また、中心軸モータコントローラ８４７とＣ軸モータコントローラ８４８とが設けられている。モータコントローラ８４７、８４８は、コンピュータ８４６からの動作命令に応じて、中心軸８２６及びＣ軸８２８のそれぞれの周りの回転を生じさせる、Ｘ線システム内のモータに電力を与える。コンピュータ８４６により実行されるプログラムにより、アセンブリ８１２、８１４を所定のスキャン経路内で動かすモータドライブ８４７、８４８への動作命令が作成される。
【０１０３】
コンピュータ８４６はまたオペレーターから、キーボード及びその他の手動操作可能な制御部を有するコンソール８５０を介して、命令及びスキャンパラメータを受け取る。関連するブラウン管ディスプレイ８５２によって、オペレーターは、コンピュータ８４６からの再構成された画像及びその他のデータを観測することができる。オペレーターにより供給された命令は、コンピュータ８４６により用いられ保存されたプログラムの指示に従ってＤＡＳ８４４に制御信号及び情報を与える。加えて、コンピュータ８４６は、モータ付きテーブル８１６を制御して患者をシステムアイソセンター８３６に対して位置決めするテーブルモータコントローラ８５４を操作する。
【０１０４】
図８（ｄ）に示されるように、このスキャン経路の実行は、中心軸モータコントローラ８４７とＣ軸モータコントローラ８４８とを同時に操作して、アイソセンター８３６の下方でＸ線源８３２を円形軌道又は楕円軌道に動かすとともにアイソセンター８３６の上方の対応する円形軌道に検出器８３８を動かすことによりなされる。円形軌道の寸法は数々の因子により決定されるものの、経路の閉じた領域を可能な限り大きくすることが目的である。制限的因子は、造影剤の流入中に生じる動的変化をとらえるために必要なフレームレートで、単一の断層撮影された(tomosynthesis)データセットを取得するよう、ガントリーが円形軌道の全体に渡って動くべきである、ということである。本発明におけるこの実施形態においては、このようにして、最大１０個の画像データセットが取得される。
【０１０５】
Ｃ−Ａｒｍ  Ｘ線画像再構成
特に図９を参照すると、上記のような図８（ａ）及び図８（ｂ）に示されるようなＸ線Ｃ−ａｒｍ撮像システムで本発明の方法を実施する場合、本発明の方法は、前記Ｘ線Ｃ−ａｒｍ撮像システムを用いてアンダーサンプルされた画像データを取得することから始まり、これは、ステップ９００に示される。上記したＸ線ＣＴ画像システムの例と同様に、Ｘ線Ｃ−ａｒｍ撮像システムにおいては、画像データはＸ線投影データの形で取得される。データ取得中、Ｘ線源８３２及び検出器配列８３８は、図８（ｄ）に示される円形経路に沿って連続して移動され、ビューが連続的に取得される。各円形スキャンが完了するごとに取得されたビューはアンダーサンプルされた画像データのセットとして保存される。アンダーサンプルされた画像データが取得されると、ステップ９０２にて先験的画像が初期化される。より詳細には、所望の画像の再構成に利用される先験的画像としての画像が選択される。上記したように、先験的画像は、例えば、対象に造影剤を導入する前に取得された非造影「リファレンス」画像であり得る。そのようなリファレンス画像においては、対応するリファレンス画像データセット内の取得されたビューのそれぞれは、円形スキャン経路状の特定のポイントにおいて取得された放射線写真である。リファレンス画像は、これらの放射線写真であるビューを重ね合わせるとともにこれらを互いに変換することにより、再構成される。二次元画像平面の位置は変換の度合いにより決定されるので、これによりリファレンス画像をシステムアイソセンサ８３６の上方又は下方に、選択的に配置することができる。
【０１０６】
先験的画像が選択されると、ステップ９０４において所望の画像の第一見積りが作成される。所望の画像の第一見積りは様々な方法で作成することができる。例えば、米国特許第４，９０３，２０４号に開示される方法などの通常の断層撮影画像再構成法により、所望の画像に対応するアンダーサンプルされた画像データを再構成することができる。この方法により作成される所望の画像はエイリアス又はストリークアーチファクトを含む低品質のものではあるものの、所望の画像の第一見積りとしては十分である。あるいは、先験的画像は、所望の画像の第一見積りとして選択され得る。続いて、ステップ９０６において、図３〜図５に基づき記載される本発明の方法に従い、所望の画像が再構成される。
【０１０７】
磁気共鳴撮像システム
本発明はまたその他の医用撮像手段にも特に適用することができる。そのような撮像手段の一つは磁気共鳴撮像（ＭＲＩ）である。特に図１０に示されるように、本発明の方法はＭＲＩシステムにおいても用いることができる。ＭＲＩシステムには、ディスプレイ１０１２及びキーボード１０１４を有するワークステーション１０１０が設けられている。ワークステーション１０１０には、市販の演算システムを実行するプログラム可能な市販のプロセッサ１０１６が含まれる。ワークステーション１０１０により、オペレーターはスキャンに関する指示をＭＲＩシステムに入力することができる。ワークステーション１０１０は４つのサーバを有し、それらは、パルスシーケンスサーバ１０１８、データ取得サーバ１０２０、データ処理サーバ１０２２、データ記憶サーバ１０２３である。ワークステーション１０１０と各サーバ１０１８、１０２０、１０２２、１０２３は互いに接続されて連通している。
【０１０８】
パルスシーケンスサーバ１０１８は、ワークステーション１０１０からダウンロードされた指示に応答して勾配システム１０２４及びＲＦシステム１０２６を動作させる役割をする。所定のスキャンを実行するために必要とされる勾配波形が作成されて、勾配システム１０２４に提供され、アセンブリ１０２８内の勾配コイルが励起されて、位置エンコードＭＲ信号に用いられる磁場勾配Ｇｘ，Ｇｙ，Ｇｚが作成される。勾配コイルアセンブリ１０２８は、分極磁石１０３２と全身ＲＦコイル１０３４とを含む磁石アセンブリ１０３０の一部を形成する。
【０１０９】
ＲＦシステム１０２６により、ＲＦコイル１０３４にＲＦ励起波形が与えられて、所定の磁気共鳴パルスシーケンスが実行される。ＲＦコイル１０３４又は別個の局所コイル（図１０には図示されない）により検出される応答ＭＲ信号は、パルスシーケンスサーバ１０１８により作成される命令に基づき、ＲＦシステム１０２６により受信されて、増幅されて、復調されて、フィルタ処理されて、そして、デジタル化される。ＲＦシステム１０２６は、ＭＲパルスシーケンスに用いられる様々なＲＦパルスを作成するＲＦトランスミッターを備えている。ＲＦトランスミッターは、スキャンに関する指示及びパルスシーケンスサーバ１０１８からの指示に応答して、所望の周波数、位相及びパルス振幅波形を有するＲＦパルスを作成する。発生したＲＦパルスは、全身ＲＦコイル１０３４又は一以上の局所コイルまたはコイル配列（図１０には図示されない）に与えられても良い。
【０１１０】
ＲＦシステム１０２６にはまた一以上のＲＦ受信チャンネルが設けられている。各ＲＦ受信チャンネルは、該ＲＦ受信チャンネルが接続されるコイルにより受信されるＭＲ信号を増幅するＲＦ増幅器と、受信されたＭＲ信号の直角成分Ｉ及びＱを検出してデジタル化する検出器と、を備える。したがって、受信されたＭＲ信号の大きさは、サンプルされたどの点においても、下記のように成分Ｉ及びＱの二乗の和のルートをとることにより結成される。
【０１１１】
【数２９】
2011507603.tif 000031
【０１１２】
さらに、受信されたＭＲ信号の位相は下記のように決定される。
【０１１３】
【数３０】
2011507603.tif 000032
【０１１４】
パルスシーケンスサーバ１０１８はまた、生理的取得コントローラ１０３６から患者のデータを任意的に受信する。コントローラ１０３６は、患者に接続された数々の異なるセンサからの信号、例えば電極からのＥＣＧ信号又は肺からの呼吸器官の信号、を受信する。そのような信号は通常パルスシーケンスサーバ１０１８により用いられて、対象の呼吸や心拍とスキャンの実行とがシンクロ又は「ゲート（gate）」される。
【０１１５】
パルスシーケンスサーバ１０１８はさらに、種々のセンサからの患者の状態に関する信号又はＭＲＩシステムからの信号を受信するスキャン室インターフェース回路１０３８と接続する。さらに、スキャン中、患者位置決めシステム１０４０は患者を所望の位置に移動させるための命令を、スキャン室インターフェース回路１０３８を介して受信する。
【０１１６】
ＲＦシステム１０２６により作成されたデジタル化されたＭＲ信号サンプルは、データ取得サーバ１０２０によって受信される。このデータ取得サーバ１０２０は、ワークステーション１０１０からダウンロードされる指示に応答して動作し、リアルタイムのＭＲデータを受信し、そして、データのオーバーランによりデータが失われないようバッファー記憶装置を提供する。いくつかのスキャンにおいては、データ取得サーバ１０２０は、取得されたＭＲデータをデータ処置サーバ１０２２に渡すだけでなく、それ以上の機能も果たす。しかしながら、スキャンのさらなる実行を制御するために取得されたＭＲデータから得られる情報を要するスキャンにおいては、データ取得サーバ１０２０は、そのような情報を作成してパルスシーケンスサーバ１０１８に伝えるようプログラムされている。例えば、プレスキャン中、ＭＲデータは取得され、そして、パルスシーケンスサーバ１０１８により実行されるパルスシーケンスを調整するために用いられる。また、スキャン中、ナビゲータ信号が取得され、ＲＦ又は勾配システム演算パラメータを調整するため、又は、ｋ空間がサンプルされるビューのオーダーを制御するために用いられる。さらに、データ取得サーバ１０２０は、ＭＲＡスキャンにおける造影剤の到着を検出するために用いられるＭＲ信号を処理するために用いられても良い。これらの例の全てにおいて、データ取得サーバ１０２０は、ＭＲデータを取得し、それをリアルタイムで処理して、スキャンを制御するために用いられる情報を作成する。
【０１１７】
データ処理サーバ１０２２は、データ取得サーバ１０２０からＭＲデータを受信し、それをワークステーション１０１０からダウンロードした命令に基づいて処理する。そのような処理には、例えば、生のｋ空間ＭＲデータのフーリエ変換をして二次元又は三次元画像を作成すること、再構成された画像にフィルタを適用すること、取得されたＭＲデータの逆投影画像再構成を実行すること、機能的ＭＲ画像の計算、そして、動作画像又は流動画像の計算など、が含まれる。
【０１１８】
データ処理サーバ１０２２により再構成された画像は、ワークステーション１０１０へと戻され、そこに保存される。リアルタイムの画像は、データベースキャッシュメモリ（図示せず）に保存され、そこから、オペレーターのディスプレイ１０１２又は磁性体アセンブリ１０３０の近くに配置される、看護する医師により用いられるためのディスプレイ１０４２に出力される。バッチモード画像又は選択されたリアルタイム画像は、ディスクストレージ１０４４のホストデータベースの中に保存される。そのような画像が再構成されてストレージに送られると、データ処理サーバ１０２２によりワークステーション１０１０のデータ記憶サーバ１０２３に通知される。ワークステーション１０１０は、画像をアーカイブに保管するため、フィルムを作成するため、またはネットワークを介して画像をその他の機関に送るためにオペレーターにより用いられてもよい。
【０１１９】
ＣＴシステムのように、ＭＲＩシステムは、多くの異なる臨床において応用され、その中で、二次元又は三次元何れかのセットの投影ビューが取得され、一又はそれ以上の患者の画像を再構成するために用いられる。ＣＴシステムにより取得される投影ビューにはラドン空間サンプルが含まれる一方、ＭＲＩシステムにより取得される投影ビューにはｋ空間（又はフーリエ空間）サンプルが含まれる。ＭＲＩシステムにより取得されたデータを用いる画像再構成は、必要に応じて、ｋ空間から実空間への変換が要求され、又は、中間のステップとして、ラドン空間への変換が要求される。
【０１２０】
磁気共鳴撮像パルスシーケンスの例
図１０を参照して上記されたようなＭＲ撮像システムを用いた本発明の実施においては、図１１に示されるような投影再構成、又はラジアル、パルスシーケンスを用いて、アンダーサンプルされた画像が取得される。これは、選択的な非シンメトリー切断シンク(truncated sinc)ＲＦ励起パルス１１００がスライス選択勾配１１０２の存在下で作成される高速勾配リコールエコー (fast gradient-recalled echo)パルスシーケンスである。このパルスシーケンスは、単一ｋ空間円形平面内でサンプリングされることによってｋ空間平面単一の二次元スライスを取得するために用いられてもよく、又は、図１２の１２０４、１２０６及び１２０８により示されるように複数の円形ｋ空間平面をサンプルするために用いられても良い。複数の二次元スライスが取得されると、勾配１１０２はスラブ状の選択勾配(slab select gradient)となり、その後に位相エンコーディング勾配ローブ(phase encoding gradient lobe)１１１０及び逆の分極を有する巻き取り勾配ローブ(rewinder gradient lobe)１１１２が続く。この、軸の位相エンコーディング勾配１１１０は、スキャン中、各二次元ｋ空間平面１２０４、１２０６及び１２０８からサンプルするために、値にわたってステップされる(stepped through values)。
【０１２１】
二つの面内読み出し勾配１１１４及び１１１６は、ＮＭＲエコー信号１１１８の取得中に再生されて、二次元平面１２０４、１２０６又は１２０８内のｋ空間が、放射線状のトラジェクトリに沿ってサンプルされる。これらの面内勾配１１１４及び１１１６は、軸勾配に対して垂直であるとともに互いに対して垂直である。スキャン中、これらは、放射線状のサンプリングトラジェクトリのビューアングルを回転するために、一連の値に渡ってステップされ、このことは後に詳細に記載する。プレ位相勾配ローブ(prephasing gradient lobe)１１２０及び１１２２が面内読み出し勾配のそれぞれに先行し、その後に巻き戻し勾配ローブ１１２４及び１１２６が続く。
【０１２２】
ｋ空間縁境界上の一点からｋ空間の中心を通ってｋ空間縁境界上の反対側の点まで延びる好適な直線トラジェクトリとは別のサンプリングトラジェクトリが用いられても良いことは、当業者にとって明らかである。上記したとおり、一つのバリエーションには、サンプルされたｋ空間容積の全範囲に渡って延びていないトラジェクトリに沿ってサンプルを行う部分的ＮＭＲエコー信号１１０３を取得することが含まれる。直線投影再構成パルスシーケンスに相当する別のバリエーションでは、直線よりもむしろ屈曲した経路に沿ってサンプルが行われる。そのようなパルスシーケンスは、例えば、Ｆ．Ｅ．Ｂｏａｄａら著の「高速三次元ナトリウム撮像」、Ｍａｇｎｅｔｉｃ  Ｒｅｓｏｎａｎｃｅ  ｉｎ  Ｍｅｄｉｃｉｎｅ、１９９７；３７：７０６−７１５、及び、Ｋ．Ｖ．Ｋｏｌａｄｉａら著の「スパイラル投影撮像を用いた高速３Ｄ  ＰＣ−ＭＲＡ」、Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇｎ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．１３（２００５）、及び、Ｊ．Ｇ．Ｐｉｐｅ及びＫ．Ｖ．Ｋｏｌａｄｉａ著の「スパイラル投影撮像：新しい高速３Ｄトラジェクトリ」、Ｐｒｏｃ．Ｉｎｔｌ．Ｓｏｃ．Ｍａｇ．Ｒｅｓｏｎ．Ｍｅｄ．１３（２００５）に記載されている。さらに、本発明を、これらのサンプリング方法の三次元及び二次元バージョンに用いても良いこともまた、明らかである。また、明細書中に用いられる「画素（pixel）」なる語は二次元又は三次元の何れかの場所を指すことを意図して用いられることも明らかである。さらに、多数のパルスシーケンス及びサンプリングパターンを用いて取得されるアンダーサンプルされた画像データから画像を再構成するために、本発明を用いることができ、このことは当業者にも理解される。
【０１２３】
上記したＭＲＩシステムは、一以上の画像を再構成するために用いられ得る二次元又は三次元何れかの投影ビューのセットを取得するために、多岐にわたる臨床における応用に用いられることができる。本発明の画像再構成法は、取得される投影ビューの全てよりも少ない数を用いて一以上の画像フレームが再構成されるスキャンにおいて、特に有用である。
【０１２４】
磁気共鳴画像再構成
特に図１３を参照すると、図１０に示される上記したようなＭＲ撮像システムにおいて実施される場合、本発明の方法は、ステップ１３００においてＭＲ撮像システムを用いてアンダーサンプルされた画像データを取得することから始まる。上記したように、一連の放射線状の投影を用いてｋ空間をサンプルすることによりアンダーサンプルされた画像データが取得される。これは、図１１に示されるパルスシーケンスを用いることにより達成される。あるいは、カーテシアンサンプリングパターン、スパイラルサンプリングパターン、又はその他の当業者にも分かるパターンに従ってｋ空間をサンプルするパルスシーケンスを用いることにより、ｋ空間をサンプルすることができる。アンダーサンプルされた画像データが取得されると、ステップ１３０２にて先験的画像が初期化される。より詳細には、所望の画像の再構成に利用される先験的画像としての画像が選択される。上記したように、先験的画像は、例えば、対象に造影剤を導入する前に取得された非造影画像であり得る。さらに、先験的画像は前回の撮像セッションにおいて得られた高解像度画像であっても良い。そのような高解像度画像が前回のスキャニングセッションから用いられる際には、所望の画像の再構成前に画像を導入する必要があり得る。先験的画像が選択されると、ステップ１３０４で所望の画像の第一の見積りが作成される。所望の画像の第一の見積りは様々な方法で作成することができる。例えば、通常の画像再構成法を用いて所望の画像に対応するアンダーサンプルされた画像データを再構成してもよい。あるいは、先験的画像を所望の画像の第一の見積りとして選択してもよい。続いてステップ１３０６において、図３、４、５に示される上記の本発明の方法に従って、所望の画像が再構成される。
【０１２５】
本発明は一以上の好ましい実施形態の形で記載されており、明示的に別段の定めがある場合を除き、多くの同等のもの、代替的なもの、バリエーション、修正が可能でありまた本発明の範囲に含まれることは明らかである。
【図１】
2011507603.tif 000036
【図２】
2011507603.tif 000037
【図３】
2011507603.tif 000038
【図４】
2011507603.tif 000039
【図５】
2011507603.tif 000040
【図６】
2011507603.tif 000041
【図７】
2011507603.tif 000042
【図８】
2011507603.tif 000043
【図９】
2011507603.tif 000044
【図１０】
2011507603.tif 000045
【図１１】
2011507603.tif 000046
【図１２】
2011507603.tif 000047
【図１３】
2011507603.tif 000048
【国際調査報告】
2011507603.tif 000049
2011507603.tif 000050