(57)【要約】  ゴム物品用の金型内における発熱体の配設場所を最適化する方法が提供される。特に、硬化プロセスの効率を向上させるようタイヤのトレッド金型中における１つ又は２つ以上の発熱体、例えば硬化ピン又はサイプの位置を最適化する方法も又提供される。
2011526848.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴム物品用の金型内におけるｎ個の発熱体の位置を最適化する方法であって、
単一の発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップと、
発熱体の数ｎを選択するステップと、
前記ゴム物品の所定のゾーン内に二次元で定められた発熱体の配設場所の数ｉを生じさせるステップと、
前記正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求める前記ステップからの前記単一の発熱体の前記正味の３‐Ｄ温度プロフィールを用いて、ｎ個の発熱体の所与の配置構成の存在によって前記所定ゾーン内に得られる最小温度を計算するステップと、
前記ｉ個の発熱体配設場所のうちで利用できる前記ｎ個の発熱体の別の配置構成の各々について最小温度を計算する前記ステップを繰り返すステップと、
最も高い最小温度を有する配設場所ｉのうちでｎ個の発熱体の特定の配置構成を識別するステップとを有する、最適化方法。
【請求項２】
前記単一の発熱体の前記正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求める前記ステップは、
発熱体を用いないで前記金型内の前記ゴム物品を加熱することにより前記ゴム物品の所定ゾーン内に作られるベースライン３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップと、
前記ゴム物品の前記所定ゾーン内に位置決めされた単一の発熱体を用いて前記金型内の前記ゴム物品を加熱することによって作られる発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを得るステップとを更に含む、請求項１記載の最適化方法。
【請求項３】
前記正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求める前記ステップは、前記発熱体３‐Ｄ温度プロフィールから前記ベースライン３‐Ｄ温度プロフィールを減算するステップを含む、請求項２記載の最適化方法。
【請求項４】
前記発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを得るステップは、有限要素分析法を用いて前記発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップを含む、請求項２記載の最適化方法。
【請求項５】
前記発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを得る前記ステップは、温度測定装置を用いて前記発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップを含む、請求項２記載の最適化方法。
【請求項６】
所与の配置構成について最小温度を計算する前記ステップは、
前記単一発熱体の前記正味の３‐Ｄ温度プロフィールを前記ｎ個の発熱体について各発熱体配設場所ｉに追加することによって前記所定ゾーン内の全体的３‐Ｄ温度増分プロフィールを見出すステップと、
前記全体的３‐Ｄ温度増分プロフィールを前記ベースライン３‐Ｄ温度プロフィールに追加して前記所定ゾーン内の結果的に生じた３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップと、
前記結果的に生じた３‐Ｄ温度プロフィール中の最小温度の存在場所を突き止めるステップとを更に含む、請求項１記載の最適化方法。
【請求項７】
前記ゴム物品の新たな所定のゾーンを選択して前記新たな所定のゾーンについて請求項１記載のステップを繰り返すステップを更に有する、請求項１記載の最適化方法。
【請求項８】
前記所定のゾーンは、境界線によって画定され、新たな所定のゾーンを選択する前記ステップは、最も高い最小温度の識別の結果として、発熱体配設場所ｉが前記所定ゾーンの前記境界線の近くに位置している場合に実施される、請求項７記載の最適化方法。
【請求項９】
発熱体の新たな数ｎ＋１について請求項１記載のステップを繰り返し実施するステップを更に有する、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１０】
発熱体の新たな数ｎ−１について請求項１記載のステップを繰り返し実施するステップを更に有する、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１１】
発熱体配設場所の新たな数ｉ＋１について請求項１記載のステップを繰り返し実施するステップを更に有する、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１２】
発熱体配設場所の新たな数ｉ−１について請求項１記載のステップを繰り返し実施するステップを更に有する、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１３】
前記発熱体は、ピン又はサイプである、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１４】
前記ゴム物品は、タイヤであり、前記所定ゾーンは、トレッド特徴部に基づいて定められる、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１５】
前記所定ゾーンは、前記タイヤのトレッドブロック内に位置決めされる、請求項１４記載の最適化方法。
【請求項１６】
前記所定ゾーンは、境界線によって画定され、最小温度を計算する前記ステップのために用いられるｎ個の発熱体の前記第１の配置構成は、１つには、発熱体の配置構成が所与である場合に発熱体か前記境界線かのいずれかまでの最大距離を持つトレッドブロック内の配設場所の決定に基づいている、請求項１５記載の最適化方法。
【請求項１７】
前記所定ゾーンは、境界線によって画定され、最小温度を計算する前記ステップのために用いられるｎ個の発熱体の前記第１の配置構成は、１つには、発熱体の配置構成が所与である場合に発熱体か前記境界線かのいずれかまでの最大距離を持つ前記所定ゾーン内の配設場所の決定に基づいている、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１８】
前記ゴム物品の前記所定ゾーン内の２つの寸法方向に沿う発熱体配設場所の数ｉを生じさせる前記ステップは、方眼紙を前記所定ゾーンに適用するステップを更に含む、請求項１記載の最適化方法。
【請求項１９】
ゴム物品用金型であって、請求項１又は２記載の方法に従って前記金型内に位置決めされたｎ個の発熱体を有する、金型。
【請求項２０】
請求項１又は２記載の方法に従って製造されたタイヤ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴム物品用の金型内の発熱体の配設場所又は所在位置を最適化する方法に関する。特に、本発明は又、硬化プロセスの効率を向上させるためのタイヤのトレッド内の１つ又は２つ以上の発熱体、例えば硬化ピン又はサイプの位置を最適化する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ及び他のゴムを基材とする物品は、熱を物品に加えることにより加硫され又は硬化される。例えば、タイヤ金型は、タイヤを加硫して特徴部、例えば種々のトレッド設計をタイヤに追加するために熱及び圧力を未硬化タイヤに加えるよう拡張可能なブラダ及び蒸気を利用している。時間、圧力及び温度は、所望の硬化量を得ようとして注意深く制御され、かかる硬化は、成形プロセス中と成形プロセス後の両方で行われる場合がある。
【０００３】
硬化度の制御は、非一様な形状又は組成を持つゴム物品に関して特に課題となっている。例えば、大型タイヤ（例えば、トラック、航空機、農業車両、オフロード車）は、形状が変化している多くの大きなトレッド特徴部を有する場合が多く、タイヤ全体は、互いに異なるゴムコンパウンドの多数の層を有する場合がある。組成、構造及び幾何学的形状のこの相違は、タイヤの或る特定の部分を不必要に過剰硬化しないで或いはタイヤ１本当たり必要以上の製造時間を用いないでタイヤの適正な効果を達成するよう時間の長さ及び温度を決定する作業を複雑にする場合が多い。
【０００４】
硬化プロセスの改良は、発熱体（「硬化要素」とも呼ばれる）をゴム物品の硬化制限部分に基づいて金型に追加することによって達成されている。「硬化制限」という用語は、硬化するのが困難であり又はゴム物品の伝熱特性、組成及び／又は幾何学的形状に起因して硬化するのにもっとも長い時間のかかるゴム物品の部分を指している。例えば、ゴム物品の硬化制限部分の識別に基づいて、国際公開第２００７／０３７７７８号パンフレットは、これら硬化制限ゾーン中への熱の伝達を促進してより最適な硬化を提供するための金型への発熱体の追加を記載している。
【０００５】
金型への発熱体の追加は、或る特定の課題をもたらす。かかる課題の１つは、発熱体の最適な位置決め、特に多数の発熱体の最適な配置構成である。具体的に説明すると、金型内における発熱体の数及び配置構成を最適化して伝熱効率を最大にすると共に硬化時間の全体的硬化持続時間を短縮することが望ましい。硬化時間の短縮により、高い生産速度を得ることができると共に／或いはエネルギー消費量を少なくすることができる。全体的タイヤ成形時間を短縮すると共にタイヤの硬化制限部分、例えばトレッドの加硫度を向上させる目的で、トレッド内における発熱体の配設場所を最適化する方法が有用である。
【０００６】
最適化は、硬化されるべき物品が上述したように非一様である場合に特に困難であることが分かっている。例えば、或る特定のトレッドパターン、特に大型タイヤに見られる非一様性は、タイヤ硬化プロセスの移行条件中における伝熱挙動を求める際に独特の問題を提起する。伝熱モデルを有限要素分析法による解決のために構築することができるが、非一様なゴム物品のための解決策を提供するのに必要なコンピュータ処理時間は、特に多数の発熱体の配置が最適化されている場合、実用的ではない場合がある。さらに、伝熱特性は、レッドパターン、例えばトレッド中のラグ又はブロックの形状及び厚さの差につれて変化する可能性が多分にあり、このためには各場合に異なる分析が必要である。したがって、製造されるべきタイヤ又は他のゴム系物品内における１つ又は２つ以上の発熱体の配設場所を最適化する都合の良い方法が特に有用である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】国際公開第２００７／０３７７７８号パンフレット
【発明の概要】
【０００８】
本発明の目的及び利点は、以下の発明の概要に部分的に記載され又は以下の説明から明らかになり、或いは、本発明の実施を通じて学習可能である。
【０００９】
例示の一形態では、本発明は、ゴム物品用の金型内におけるｎ個の発熱体の位置を最適化する方法を提供する。そのステップは、単一の発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップと、発熱体の数ｎを選択するステップと、ゴム物品の所定のゾーン内に二次元で定められた発熱体の配設場所の数ｉを生じさせるステップと、正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップからの単一の発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールを用いて、ｎ個の発熱体の所与の配置構成の存在によって所定ゾーン内に得られる最小温度を計算するステップと、ｉ個の発熱体配設場所のうちで利用できるｎ個の発熱体の別の配置構成の各々について最小温度を計算するステップを繰り返すステップと、最も高い最小温度を有する配設場所ｉのうちでｎ個の発熱体の特定の配置構成を識別するステップとを有含む。
【００１０】
本発明の更に別の形態を構成するために追加のステップ又は変形例が追加される場合がある。例えば、単一の発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップは、発熱体を用いないで金型内のゴム物品を加熱することによりゴム物品の所定ゾーン内に作られるベースライン３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップと、ゴム物品の所定ゾーン内に位置決めされた単一の発熱体を用いて金型内のゴム物品を加熱することによって作られる発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを得るステップとを含むのが良い。所与の配置構成について最小温度を計算するステップは、単一発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールをｎ個の発熱体について各発熱体配設場所ｉに追加することによって所定ゾーン内の全体的３‐Ｄ温度増分プロフィールを見出すステップと、全体的３‐Ｄ温度増分プロフィールをベースライン３‐Ｄ温度プロフィールに追加して所定ゾーン内の結果的に生じた３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップと、結果的に生じた３‐Ｄ温度プロフィール中の最小温度の存在場所を突き止めるステップとを含むのが良い。正味の３‐Ｄ温度プロフィールを求めるステップは、発熱体３‐Ｄ温度プロフィールからベースライン３‐Ｄ温度プロフィールを減算するステップを含むのが良い。
【００１１】
この方法は、ゴム物品の新たな所定のゾーンを選択して新たな所定のゾーンについて上述のステップを繰り返すステップを更に有するのが良い。例えば、所定のゾーンは、最も高い最小温度の識別の結果として、発熱体配設場所ｉが所定ゾーンの境界線の近くに位置している場合に選択される場合がある。この方法は、発熱体の新たな数ｎ＋１及び／又はｎ−１を用いて本発明の全てのステップを繰り返すステップを更に有するのが良い。この方法は、発熱体配設場所の新たな数ｉ＋１及び／又はｉ−１を用いて本発明の全てのステップを繰り返すステップを更に有するのが良い。
【００１２】
発熱体３‐Ｄ温度プロフィールを得るために有限要素分析法及び／又は温度測定装置を用いるのが良い。最小温度を計算するステップに関し、ｎ個の発熱体の第１の配置構成は、部分的に、発熱体の配置構成が所与である場合に発熱体か所定ゾーン（例えば金型の表面）の境界線かのいずれかまでの最大距離を持つ所定ゾーン内の位置の決定に基づいている。
【００１３】
発熱体は、種々の形態を取ることができ、ピン又はサイプである。
【００１４】
本発明は、タイヤを含む種々のゴム物品を製造するために利用できる。例えば、所定のゾーンは、トレッド特徴部、例えばトレッドブロックであるのが良い。本発明は、上述すると共にクレーム請求されている本発明の方法に従って製造された金型又はタイヤを含む。
【００１５】
本発明の最適実施態様を含む本発明の内容に関する当業者向けの完全且つ実施可能要件についての開示が本明細書に記載されており、かかる開示は、添付の図面を参照する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】タイヤを硬化する際に使用できる金型の一部分を示す図である。
【図２】図１の金型を用いて作ることができるタイヤトレッドの一部分を示す図である。
【図３】ピン型発熱体からトレッドブロック中に形成されるピン穴を備えた図２のタイヤトレッドの一部分を示す図である。
【図４】方眼紙が重ね合わされているトレッドブロックの一平面の略図であり、以下に説明する二次元方法によって位置決めされた３つの発熱体の配設場所を示す図である。
【図５】所定のゾーン内の発熱体の配置のための考えられる１３個の場所を表す方眼紙が重ね合わされたトレッドブロックを示す図であり、図示の方眼紙は、一例として与えられているに過ぎず、他の方眼紙又は座標系を本発明に容易に用いることができ、例えば、非直交軸線又はそれどころかトレッドブロックの形状に一致した軸線を備えた方眼紙を用いることができることを表す図である。
【図６】本発明の例示の方法を用いて配置された３本のピンから成る発熱体を有するトレッドブロックを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
本発明は、ゴム物品用の金型内における発熱体の配設場所を最適化する方法並びにかかる方法の利用の結果として得られる有利な金型及び物品に関する。特に、本発明は又、硬化プロセスの効率を向上させるようタイヤのトレッド金型中における１つ又は２つ以上の発熱体、例えば硬化ピンの位置を最適化する方法に関する。次に、本発明の実施形態を詳細に参照するが、これら実施形態の１つ又は２つ以上の具体例が図面に示されている。各具体例は、本発明についての説明によって与えられ、かかる具体例は、本発明を限定するものではない。例えば、一実施形態の一部として図示され又は記載される特徴を別の第３の実施形態をもたらすよう別の実施形態に使用できる。本発明は、これら改造例及び変形例並びに他の改造例及び変形例を含むものである。加うるに、タイヤ成形の際に用いられる例示の方法を用いて本発明を説明する。しかしながら、本明細書において開示する教示を用いて、当業者であれば、本発明及び添付の特許請求の範囲の記載内容は、利用がタイヤにのみ限定されるものではなく、ゴム系物品の製造にも利用できることが理解されよう。
【００１８】
本明細書で用いられる次の用語は、次の定義を有する。
【００１９】
「３‐Ｄ」は、例えばｘ，ｙ，ｚ座標系を参照して定められる三次元を意味する。
【００２０】
「２‐Ｄ」又は「二次元」は、ｘ，ｙ又はｒ，θ座標系を参照して定められる二次元を意味している。
【００２１】
「発熱体」又は「硬化要素」は、伝熱効率を向上させるためにゴム物品の特徴部中に突き出すよう金型に追加可能な物理的特徴部を意味する。例としては、国際公開第２００７／０３７７７８号パンフレットに記載されているようなフィン、サイプ、ピン等が挙げられる。以下の説明は、本発明の実施形態及び方法を説明する目的でピンを用いている。本明細書における教示を用いて、当業者であれば、本発明及び特許請求の範囲の記載内容は、ピンには限定されず、発熱体として他の特徴部も又使用できることは理解されよう。加うるに、理解されるべきこととして、「発熱体」又は「硬化要素」は、受動要素（例えば、熱を別の源から伝達するのに役立つ要素）と能動要素（例えば、熱を生じさせる要素）の両方を含む。
【００２２】
「ｎ」は、発熱体の数を意味しており、これは、１以上の整数であるのが良い。
【００２３】
「ｉ」は、加熱されるべき物品の所定のゾーン内における二次元によって定められる発熱体配設場所の数を意味している。
【００２４】
「ｎ個の発熱体の配置（配置状態）」は、加熱されるべき物品の所定のゾーン内における二次元によって定められたｎ個の発熱体の特定の位置を意味している。所定のゾーンは、境界線によって画定されるのが良い。境界線は、金型、ゴム物品の小さな部分との接触箇所のところに恣意的に位置決め可能であり又はそれどころか多数のサブゾーンを画定するために使用できる。
【００２５】
図１は、タイヤを硬化する際に使用できる金型１００の一部分を示している。金型１００は、トレッドブロック２０をもたらす大きな溝１０を含むトレッドの造形物又はパターンを生じさせる。熱を金型１００に加えて硬化に必要なエネルギーをもたらし、当該技術分野において知られているように、ブラダを用いてタイヤを加熱し、そのトレッドを金型１００に押し付ける。図２は、金型１００を用いて成形されて硬化可能なトレッド２００の一部分を示している。トレッド２００は、溝１０及びブロック２０を有する。この特定のトレッドサンプルに関し、溝深さ４０は、約２２ｍｍであり、トレッド厚さ３０は、約２５ｍｍである。全体的なタイヤの構造に応じて、成形プロセス中、トレッド２００及び特にブロック２０は、上述したタイヤの硬化制限特徴部である場合がある。したがって、発熱体を金型に追加してブロック２０への熱伝達を向上させることが望ましい。
【００２６】
図３は、ブロック２０に設けられた３つのピン穴５０を有するトレッド２００を示している。穴５０は、小径ピンの形態の発熱体を金型１００内のブロック２０の表面に追加することにより作られたものである。ピンは、追加の熱伝達作用を硬化制限ブロック２０にもたらす。ピンは、例えば国際公開第２００７／０３７７７８号パンフレットに記載されているように新たなタイヤの製造作業と更生（山掛け）作業の両方について新品の金型と既存の金型の両方に追加されるのが良い。第３の目的に関し、ブロック２０の穴５０の位置は、全く恣意的であり、説明のためにのみ示されている。金型１００の伝熱特性を最適化し、それにより硬化プロセスの効率を向上させるよう穴５０を作るピンの数及び位置を決定する方法の実現が望ましい。
【００２７】
図４は、３本のピン６０がブロック２０に「低温」スポット又は最も硬化制限性の高いスポットを定める二次元方式に基づいて位置決めされたブロック２０を示している。具体的に説明すると、図４は、セル７０の恣意的に配置された方眼紙が載せられたブロック２０を示している。境界線８０は、発熱体又はピン６０を収納することができるブロック２０の２‐Ｄ所定ゾーンの恣意的な選択を表している。ピンの考えられる各２‐Ｄ配置構成に関し、境界線８０内の各セル７０は、ピン６０かブロック２０に沿う金型の金属かのいずれかの熱伝導性金属までの最小距離Δdistを有している。境界線８０内におけるセルの各々の中で、少なくとも１つのセルは、熱源、即ちピン又は金型から最も大きなかかる距離Δdist‐maxのところに位置する配設場所を表している。この場所が所与の配置構成に関して「最も低温の」位置であると仮定すると共に最も小さな距離Δdist‐maxを有する配置構成も又最も短い硬化時間を有すると仮定すると、硬化時間を最適化する配置構成を決定するために多数の２‐Ｄ配置構成を比較することができる。この方式は、ピンの配設場所６０を決定するのに有用であるが、かかる方法は、例えば、ブロック２０及びその下に位置するタイヤ中の熱伝達が二次元であることを前提条件としている。しかしながら、金型１００中で起こる実際の熱伝達は、セル７０の方眼紙によって表される二次元には限定されないであろう。加うるに、各ピン６０は、ブロック２０中に突き出ており、図４に示されているような方眼紙の平面表示には限定されない。そして、上述したように、タイヤ全体又はそのトレッドに関する三次元（又は３‐Ｄ）伝熱挙動をモデル化することは、大幅なコンピュータ処理量が必要になるので実用的ではない。本出願人は、ピン又は他の発熱体の位置を最適化する際の３‐Ｄ伝熱硬化をもたらす一方で例えばタイヤ全体又は他のゴム物品の有限要素分析に必要なコンピュータ処理量を減少させる本発明の方法を発見した。
【００２８】
当初、発熱体を用いないで金型内のゴム物品を加熱したことにより結果的に生じる温度プロフィールを求めることによってゴム物品の所定ゾーン内のベースライン３‐Ｄ温度プロフィールを生じさせる。硬化は、過渡的プロセスなので、硬化中の特定の時間が３‐Ｄ温度プロフィールを得るために選択される。図２の例示のトレッド２００を参照すると、所定ゾーンは、タイヤの硬化制限特徴部であるブロック２０に基づいてブロック２０の全て又は一部として識別される。例えば、境界線８０によって画定された所定ゾーンは、図２に示されているブロック全体又は図３に示されているその僅かな部分を含む場合がある。トレッド２００の硬化中にブロック２０内で結果的に生じる３‐Ｄ過渡的温度プロフィールを求める。換言すると、所定ゾーン内における時刻ｔでの位置ｘ、ｙ、ｚの関数としての温度を求め、これらをＴbaselineｘ，ｙ，ｚ，ｔ）として参照するのが良く、この場合、ｔは、硬化プロセス中における選択された時点である。これは、例えば、タイヤが硬化プロセス中に加熱されている間にブロック２０内における伝熱挙動をモデル化する際に有限要素分析法の利用によって達成されるのが良い。変形例として、温度プロフィールに関する情報を収集するのに温度プロフィールも又使用できる。
【００２９】
ベースラインプロフィールに加えて、単一の発熱体３‐Ｄ温度プロフィールも又得る。このステップでは、ゴム物品の所定ゾーン内に位置決めされた単一の発熱体を用いて金型内におけるゴム物品の加熱に起因して生じる３‐Ｄ温度プロフィールを求める必要がある。「スナップショット」が３‐Ｄベースライン温度プロフィールに用いられた硬化プロセス中に同時に取られる。例えば、図２及び図３に示されているように、所定ゾーンは、トレッドブロック２０の何割かの部分として定められる。説明の目的上、境界線８０が所定ゾーンについてブロック２０の一部分を選択するものとして図３に示されている。硬化プロセス中の選択された時点に関し、３‐Ｄ温度プロフィールは、発熱体の存在に起因して生じるトレッドブロックの所定ゾーン内の位置ｘ，ｙ，ｚの関数としての温度である。発熱体は、トレッドブロック２０の中央２５のところに配置されたピンであるのが良い。結果的に得られる発熱体３‐Ｄ温度プロフィールをＴpin（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）と称する場合がある。ベースラインプロフィールの場合と同様、発熱体３‐Ｄ温度プロフィールは、例えば、金型とブロック２０内の単一のピンの両方によって今や加熱されるブロック２０内の伝熱挙動をモデル化する際に有限要素分析法の利用によって達成できる。
【００３０】
次に、単一発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールを得る。正味の３‐Ｄ温度プロフィールは、単一発熱体の存在によって得られるゴム物品の所定ゾーン内における温度増分の量として定義される。図２のトレッドブロック２０の例を参照すると、トレッドブロック２０の中央２５のところに配置された単一のピンの存在に起因して得られる正味の３‐Ｄ温度プロフィールは、単一ピンの３‐Ｄ温度プロフィールからベースライン３‐Ｄ温度プロフィールを減算することによって求められる。これは、次のように数学的に表すことができる。
【００３１】
(1)      ΔTpin(x, y, z, t) = Tpin(x, y, z, t) - Tbaseline(x, y, z, t)
上式において、ΔＴpin（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）＝単一発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィール
【００３２】
方程式（１）の結果により、トレッドブロックの中央２５のところに配置された単一のピンの正味の３‐Ｄ温度プロフィールが提供される。しかしながら、２本以上のピンを用いるためには、本発明の方法により、物品内における１つ又は２つ以上の発熱体の最適位置決めの決定が可能である。例えば、本出願人の方法により、トレッドブロック２０内における１本又は２本以上の発熱ピンの最適配設場所の決定が可能である。
【００３３】
したがって、温度プロフィールに用いられる所定ゾーン内において、考えられる恣意的な数の発熱体の配設場所が二次元で定められる。図５を参照すると、各位置８５（小文字ｘでマーク付けされている）は、ブロック２０の境界線８０内の全部で“ｉ”個のかかる配設場所８５のうちで発熱ピンにとって考えられる配設場所を表している。各配設場所は、境界線８０によってマーク付けされた所定ゾーン内に二次元で定められる。例えば、図５を参照すると、考えられる各配設場所８５をｘ，ｙ座標系で識別することができる（ｒ，θ座標系も又使用できる）。最適化プロセスの一部として、考えられる配設場所の大きい方の数（ｉ＋１）又は小さい方の数（ｉ−１）を所望の最適化の程度に応じて、全体の数が恣意的である状態で定めることができる。図５の例では、２３個のかかる配設場所８５が例示目的でのみ示されている。
【００３４】
最適化されるべき発熱体の数“ｎ”も又恣意的に選択される。例えば、ブロック２０の所定のゾーンを加熱するために４本のピンを選択することができる。図５の場合、４本のピンの選択は、各ピンが、他の４本のピンの配設場所をいったん選択すると全部で２０の考えられる配設場所を有することを意味しており、その結果、２３の配設場所８５について４本のピンの８，８５５の考えられる配置構成例が得られる。３本のピンのみを選択した場合、２３の配設場所について３本のピンの１，７７１の配置構成例が可能である。４本のピン配置構成と３本のピンの配置構成との間の硬化効率の差を比較すると、ピンの最適本数並びに最適配設場所を決定することができる。
【００３５】
所定ゾーンを定め、発熱体の配設場所の数ｉ及び発熱体の数ｎを選択する際に他の多くの選択を行うことができる。例えば、所定ゾーンをサブゾーンに更に分割することができ、この場合、１本のピンだけが各サブゾーンにそれぞれ配置される。具体的に説明すると、ブロック２０について境界線８５内の所定ゾーンを４つのサブゾーンに分割することができ、各サブゾーンは、４本のピンのうちの１本について考えられる発熱体の配設場所の数ｉを有する。サブゾーンの各々が考えられる２０の配設場所を有すると仮定すると、考えられる配置構成例の数は、１６０，０００である。しかしながら、一例を挙げると、サブゾーンのうちの１つだけを考えられる９つの発熱体配設場所ｉに減少させると、考えられる配置構成例の全数が７２，０００に減少し、それにより必要なコンピュータ処理時間が短縮される。
【００３６】
発熱体配設場所の数をゴム物品の所定ゾーン内において二次元でいったん定めると、ｎ個の発熱体の考えられる各配置構成の結果として得られる最小温度が求められる。具体的に説明すると、所定ゾーン内におけるｎ個の発熱体の各配置構成に関し、かかる配置構成に起因して所定のゾーン内に結果的に得られる最小温度が求められる。本発明の一部として、本出願人は、単一発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールΔＴpin（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）がその配設場所を所定ゾーン内の発熱体配設場所ｉのうちで二次元で動かすと発熱体と共に動くということを仮定することにより金型内における発熱体の位置決めを最適化できるということを確認した。
【００３７】
例えば、図５を参照すると、硬化プロセス中において時刻ｔのところでのブロック２０に対する単一ピンの影響を求めるには、正味の３‐Ｄ温度プロフィールΔＴpin（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を数学的に１つの配設場所Ａから別の配設場所Ａ′に動かすのが良い。これは、次のステップによって数学的に表し得る。
【００３８】
最初に、Ａのところでのピン配設場所の中心に対する節点座標を次のように定める。
【００３９】
(2)           xiA = xi - xA； yiA = yi - yA； ziA = zi - zA
上式において、（ｘi，ｙi，ｚi）は、節点ｉの座標であり、（ｘA，ｙA，ｚA）は、ブロック２０の所定ゾーン内における場所Ａの中央の座標である。
【００４０】
第２に、ピン配設場所Ａ′の中心に対する節点座標を次のように定める。
【００４１】
(3)          xi'A' = xi' - xA'； yi'A' = yi' - yA'； zi'A' = zi' - zA'
上式において、（ｘi′，ｙi′，ｚi′）は、節点ｉ′の座標であり、（ｘA′，ｙA′，ｚA′）は、表面上の場所Ａ′の中心の座標である。
【００４２】
第３に、座標Ａの各節点温度を新たな座標Ａ′の対応の節点温度に割り当てることにより温度フィールドをＡからＡ′に変換する。例えば、座標Ａ′の任意の節点ｉ′に関し、座標Ａの対応の節点ｉは、次の最小値を有する。
【００４３】
(4)          (|xi'A' - xiA| + |yi'A' - yiA| + |zi'A' - ziA|), 
上記表現において、ｉは、１から全ての節点の数まで変化し、各項又は加数は、ｘ座標、ｙ座標又はｚ座標についてＡ′とＡの差の絶対値である。他の基準を使用することができる。例えば、絶対値に代えて、平方値も使用できる。
【００４４】
本出願人は、この方式を、有限要素分析法を用いてピンをＡからＡ′まで動かした場合の影響を求める方式と比較した。上述の方式により、ピン及び運動の結果として生じる温度の大きさの影響を受ける領域に関して同一の結果が得られることが判明した。かくして、上述の方式は、各運動について有限要素分析法を用いないで、正味の３‐Ｄ温度プロフィールΔＴpin（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）を所定ゾーン内で数学的に動かす方法を提供している。
【００４５】
加うるに、本出願人は又、最適化の目的で、単一発熱体の正味の３‐Ｄ温度プロフィールΔＴpin（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）をｎ個の発熱体に関して各発熱体配設場所ｉに数学的に加算することにより所定ゾーン内の全体的３‐Ｄ温度増分プロフィールを求めることができるということを確認した。換言すると、境界線８５内でのｎ本のピンの追加によりトレッドブロック２０全体にわたって三次元で生じる全体的温度増分を計算するには、ｎ本のピンの構成配置が所与である場合、１本のピンにより三次元で生じる正味の増分を各ピン配設場所ｉ上に数学的に重ね合わせるのが良い。次に、この全体的３‐Ｄ温度増分プロフィールをベースライン温度プロフィールＴbaseline（ｘ，ｙ，ｚ，ｔ）に加算すると、考えられるｉ個の配設場所にｎ本のピンの所与の配置構成を追加することにより生じる所定ゾーン内の結果として得られる３‐Ｄ温度プロフィールを求めることができる。これは、次のように数学的に表し得る。
【００４６】
(5)          Tresulting = Tbaseline(x, y, z, t) + ΔTpin 1(x, y, z, t) + 
ΔTpin 2(x, y, z, t) +  . . . + ΔTpin n(x, y, z, t)
大規模なコンピュータ処理分析、例えば有限要素分析法は、この数学的加算を行ううえで使用されないので、コンピュータ処理労力の大幅な節約が達成される。
【００４７】
結果として得られる３‐Ｄ温度プロフィールＴresultingを上述したように所定ゾーン内のｎ本のピンに関する考えられる各配置構成について計算する。結果的に得られる各３‐Ｄプロフィールが、所定ゾーンに関して３‐Ｄプロフィール内のどこかの発熱体の特定の配置構成について少なくとも１つの最小温度を有する。換言すると共に図５を参照すると、ブロック２０の境界線８０内の三次元の結果的に得られる温度プロフィールを所定ゾーン内の考えられるｉ個の配設場所８５についてｎ本のピンの考えられる各配置構成について計算する。各配置構成に関し、ブロック２０に関して結果的に得られる温度プロフィール内のどこかに最小温度が存在するであろう。結果的に得られる温度プロフィール中の最も高い最小温度に対応したピンの配置構成を選択することによりｎ本のピンの最適配置構成が見出される。
【００４８】
本明細書において開示する方法を用いて発熱体配設場所の最適化を一段と向上させるのに種々の追加のステップを採用することができる。例えば、上述の例示の方法を、発熱体の異なる数ｎ、発熱体について考えられる配設場所の異なる数ｉ、異なる所定ゾーン（即ち、異なる境界線）を用い、サブゾーンに分割すると共に／或いは硬化時間中の異なる時刻ｔを選択することにより繰り返し実施することができる。加うるに、物品の物理的特徴に応じて、配置構成の最適化の結果として、発熱体が所定ゾーンの境界線の近くに配置される場合、境界線をシフトさせ又は所定ゾーンを拡張して追加の最適化の結果として新たな配置構成が得られるかどうかを判定することができる。
【００４９】
ピンの配設場所及び／又は本数を最適化することにより、硬化プロセスにおける高い効率を実現することができる。例えば、上述したように、図４は、ピンと境界線８０との間の距離が最小限に抑えられた二次元方式のみを用いて決定されたブロック２０内における３本のピンの配置状態を表している。図６は、３本のピンの配置が三次元温度プロフィールについて上述の方法を用いて最適化された同一のトレッドブロックを示している。図の比較から明らかなように、３本のピンの配置構成は、本出願人の発明方法を用いると、劇的に変化した。加うるに、本出願人は又、最適化されたピン配置構成を用いることにより、必要とされる全体的硬化時間の短縮を予測することができた。かかる短縮により、タイヤ１本当たりの成形サイクル時間が実質的に短くなると共にこれに対応して生産速度が全体的に向上した。
【００５０】
最後に、４本のピンから成る配置構成を用いると、以下の表Ｉは、上述した２‐Ｄ最適化方式と本発明の方法を用いた方式（表Ｉでは３‐Ｄ最適化と呼ばれている）の比較結果を表している。具体的に説明すると、２‐Ｄ最適化方式及び３‐Ｄ最適化方式を用いてブロック２０に類似したトレッドパターンについてピンの配置を決定した。これら最適化ピン配置構成を用いる場合、有限要素分析法を利用して３‐Ｄ過渡的伝熱モデルを解いた。有限要素モデルをトレッド中に挿入された熱電対を用いて実施された実際のタイヤに対する温度研究結果とあらかじめ相関させた。結果として得られる硬化時間は、表Ｉに記載されている。
【００５１】
〔表１〕
表Ｉ‐４本のピン
硬化時間（分） ピン効率
ピンなし            ４９．４            ‐
２‐Ｄ最適化        ４３                １．６分／ピン
３‐Ｄ最適化        ４２                １．８５分／ピン
【００５２】
ピン効率は、本明細書においては、硬化時間を用いられたピンの本数で除算して得られる節約結果として用いられている。したがって、本発明の方法は、タイヤ１本当たりの硬化時間の相当な短縮をもたらす一方で、更に、各ピンの効率を向上させる。硬化時間のかかる短縮により、特に大量のタイヤについて考察した場合、全体的製造時間の相当な節約が得られる。
【００５３】
本発明は、本明細書において説明した例示の実施形態に対してなし得る種々の他の改造例が特許請求の範囲に記載された本発明の範囲及びその均等範囲に属する場合、かかる種々の他の改造例を含むことが理解されるべきである。本発明の上記実施形態及び他の実施形態は、添付の特許請求の範囲に記載された本発明の精神及び範囲に含まれる。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【国際調査報告】
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