(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
レンズに対して一方のレンズ面から入射した複数の光線が他方のレンズ面から出射された際の同各光線毎の屈折による変位をマッピングして各マッピングポイントにおける屈折力データを取得する屈折力データ取得工程と、
前記屈折力データ取得工程によって得られた前記屈折力データについて連続的な１つの領域内に含まれる複数の前記屈折力データ間の屈折力の差に基づいて当該領域の局所的な変化量を算出する変化量算出工程と、
複数のレンズについて前記変化量算出工程を実行し、各レンズ毎に隣接する関係にある複数の前記領域について複数の前記局所的な変化量を算出し、得られた複数の前記局所的な変化量を参照点の値として同参照点と同参照点回りの点との相関関係から相関値を算出する相関値算出工程と、
前記相関値算出工程で得られた相関値に基づいて変化量に対する評価値を各レンズ毎に求め、その結果に基づいて各レンズが許容される変化量を超えているかどうかを判定する判定工程とを有することを特徴とする眼鏡レンズの性能評価方法。
【請求項２】
前記判定工程では前記評価値を用いて回帰分析を実行し、回帰分析によって算出された説明変数を使用して判定することを特徴とする請求項１に記載の眼鏡レンズの性能評価方法。
【請求項３】
前記判定工程では前記評価値を用いて主成分分析を実行し、主成分分析によって算出された主成分得点を使用して判定することを特徴とする請求項１に記載の眼鏡レンズの性能評価方法。
【請求項４】
前記変化量算出工程では前記１つの連続的な領域内に含まれる複数の前記屈折力データにそれぞれ係数を与え、直交する２方向においてそれぞれ局所積和演算を行い、その値をｆｘ、ｆｙとした場合に、当該領域の局所的な変化量を下記式で表される値としたことを特徴とする請求項１〜３のいずれかに記載の眼鏡レンズの性能評価方法。
【数１】
0005771802.tif 000016
【請求項５】
前記変化量算出工程において前記局所的な変化量を算出する一定領域はレンズ中心付近の小さな領域であることを特徴とする請求項１〜４のいずれかに記載の性能評価方法。
【請求項６】
レンズに対して一方のレンズ面から入射した複数の光線が他方のレンズ面から出射された際の同各光線毎の屈折による変位をマッピングして各マッピングポイントにおける屈折力データを取得する屈折力データ取得工程と、
前記屈折力データ取得工程によって得られた前記屈折力データについて１つの連続的な領域内に含まれる複数の前記屈折力データ間の屈折力のバラツキに基づいて当該領域の平滑度を算出する平滑度算出工程と、
前記平滑度算出工程において得られた平滑度に基づいて当該レンズの当該領域において許容される平滑度であるかどうかを判定する判定工程とを有することを特徴とする眼鏡レンズの性能評価方法。
【請求項７】
前記屈折力データとはＳ度数データ、Ｃ度数データあるいは前記Ｓ度数データとＣ度数データの両方をパラメータとして導かれる二次的度数データのいずれかであることを特徴とする請求項１〜６のいずれかに記載の眼鏡レンズの性能評価方法。
【請求項８】
前記二次的度数データは乱視軸の角度をパラメータとすることを特徴とする請求項７に記載の性能評価方法。
【請求項９】
前記屈折力データ取得工程でマッピングされるマッピングポイントは均等な間隔で縦横に設定されることを特徴とする請求項１〜８のいずれかに記載の性能評価方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は眼鏡レンズについての性能評価方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
眼鏡レンズを加工する際の不具合として「へそ」と呼ばれる突出的な度数ズレが生じることがある。度数ズレとは加工の乱れによって不連続的に屈折力が変化している状態であって、そのようなレンズは不良品であるため、チェックして排除しなければならない。そのような不具合のチェック手段の１つとして従来からレンズメータや度数（収差）分布測定装置が用いられている。
レンズメータは一般に眼鏡レンズの小さな測定領域（６〜１０ｍｍ程度）の平均的な屈折力を測定するものである。また、度数分布測定装置はマッピング装置ともいい、眼鏡レンズの広範囲に渡って複数の光線を一方のレンズ面から入射させ、他方のレンズ面から出射された際の同各光線毎の屈折による変位をマッピングしてマッピングされた個々の位置の明確な点（以下、マッピングポイントとする）における屈折力データを取得するものである。レンズメータの一例として特許文献１を挙げる。また、度数分布測定装置の一例として特許文献２を挙げる。
これらの測定装置は周囲と明らかに異なる数値となる度数（屈折力）の異常が検出された場合にその眼鏡レンズが不良であると判断できるため、度数ズレのチェック手段として有効である。
また、上記マッピングポイントによる屈折力データを用いて、レンズの詳細な光学性能評価を行う場合、１）上記屈折力データと設計値との誤差の値を算出すること、２）上記度数測定分布と他の度数及び形状測定装置の測定結果との相関をみることで、結果的に上記度数分布測定機にて測定を行った結果が、どのような光学的な意味を持つのかを判断をする等の評価方法が一般的に使用されている。レンズ光学性能の分析方法の一例として特許文献３を挙げる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−３４０８４２号公報
【特許文献２】特開２００９−２１６７１７号公報
【特許文献３】特開２０１０−５５０２２号公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、例えばレンズメータによる測定はその測定領域の平均的な屈折力を測定するものであるので、測定領域内に局所的な度数ズレがあってもその領域の度数としては平均化されてしまうため不具合とは判断されない可能性がある。
一方、度数分布測定装置ではそのような不具合はないが、いずれにしても度数（屈折力）の異常を判断するのみであるのでどの程度加工状態が乱れているのかといった度数ズレの定量的な判断ができるわけではない。そのため、度数ズレのある眼鏡レンズについてどの程度の加工の乱れが生じているか、更に、そのような加工の乱れが生じている眼鏡レンズを排除すべきかどうかをより客観的に評価することはできない。
そのため、眼鏡レンズについて加工の乱れが生じているかどうかを検出し、さらにその乱れがどの程度であるかをより客観的に評価する眼鏡レンズの性能評価方法が求められていた。
また、眼鏡レンズについて上記加工の乱れを検出するような、詳細な光学性能評価を行う場合には、これまでの手法として、加工を行ったレンズの設計値の算出や、他の度数及び形状測定機にて測定したレンズ評価結果との相関を分析する工程が必ず必要であった。そのため、詳細な光学性能評価を行う際、それら加工を行ったレンズの設計値データを事前に準備しておくことや、比較を行うための度数及び形状測定機の測定結果と上記度数測定分布との相関の分析や、装置自体の校正が正確に行われているのか等の確認が必要であり、詳細なレンズ評価を行うためには多くの工数が掛かっていたのが現状であった。また、詳細な光学性能を評価するためには、細かな設計値データを全て用意しておく必要があり、その場合、設計値データが非常に膨大になり、ライン運用及びデータ管理が非常に困難である。
本発明は、このような従来の技術に存在する問題点に着目してなされたものである。その目的は、屈折力データのみを使用し、量的な判定データとして得ることでレンズを評価できる眼鏡レンズの性能評価方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記課題を解決するために請求項１の発明では、レンズに対して一方のレンズ面から入射した複数の光線が他方のレンズ面から出射された際の同各光線毎の屈折による変位をマッピングして各マッピングポイントにおける屈折力データを取得する屈折力データ取得工程と、前記屈折力データ取得工程によって得られた前記屈折力データについて連続的な１つの領域内に含まれる複数の前記屈折力データ間の屈折力の差に基づいて当該領域の局所的な変化量を算出する変化量算出工程と、複数のレンズについて前記変化量算出工程を実行し、各レンズ毎に隣接する関係にある複数の前記領域について複数の前記局所的な変化量を算出し、得られた複数の前記局所的な変化量を参照点の値として同参照点と同参照点回りの点との相関関係から相関値を算出する相関値算出工程と、前記相関値算出工程で得られた相関値に基づいて変化量に対する評価値を各レンズ毎に求め、その結果に基づいて各レンズが許容される変化量を超えているかどうかを判定する判定工程とを有することをその要旨とする。
【０００６】
また請求項２の発明では請求項１に記載の発明の構成に加え、前記判定工程では前記評価値を用いて回帰分析を実行し、回帰分析によって算出された説明変数を使用して判定することをその要旨とする。
また請求項３の発明では請求項１に記載の発明の構成に加え、前記判定工程では前記評価値を用いて主成分分析を実行し、主成分分析によって算出された主成分得点を使用して判定することをその要旨とする。
また請求項４の発明では請求項１〜３のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記変化量算出工程では前記１つの連続的な領域内に含まれる複数の前記屈折力データにそれぞれ係数を与え、直交する２方向においてそれぞれ局所積和演算を行い、その値をｆｘ、ｆｙとした場合に、当該領域の局所的な変化量を下記式で表される値としたことをその要旨とする。
また請求項５の発明では請求項１〜４のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記変化量算出工程において前記局所的な変化量を算出する一定領域はレンズ中心付近の小さな領域であることをその要旨とする。
【０００７】
【数１】
0005771802.tif 000002
【０００８】
また請求項６の発明では、レンズに対して一方のレンズ面から入射した複数の光線が他方のレンズ面から出射された際の同各光線毎の屈折による変位をマッピングして各マッピングポイントにおける屈折力データを取得する屈折力データ取得工程と、前記屈折力データ取得工程によって得られた前記屈折力データについて１つの連続的な領域内に含まれる複数の前記屈折力データ間の屈折力のバラツキに基づいて当該領域の平滑度を算出する平滑度算出工程と、前記平滑度算出工程において得られた平滑度に基づいて当該レンズの当該領域において許容される平滑度であるかどうかを判定する判定工程とを有することをその要旨とする。
また請求項７の発明では請求項１〜６のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記屈折力データとはＳ度数データ、Ｃ度数データあるいは前記Ｓ度数データとＣ度数データの両方をパラメータとして導かれる二次的度数データのいずれかであることをその要旨とする。
また請求項８の発明では請求項７に記載の発明の構成に加え、前記二次的度数データは乱視軸の角度をパラメータとすることをその要旨とする。
また請求項９の発明では請求項１〜８のいずれかに記載の発明の構成に加え、前記屈折力データ取得工程でマッピングされるマッピングポイントは均等な間隔で縦横に設定されることをその要旨とする。
【００１１】
上記のような構成において、請求項１の発明ではレンズの所定の複数の光線の屈折による位置変位をマッピングし、そのマッピングポイントにおける屈折力データを取得する。そして、変化量算出工程において、当該レンズの１つの連続的な領域内に含まれる複数の前記屈折力データ間の屈折力の差に基づいて当該領域の局所的な変化量を算出する。更に、複数の各レンズについて各レンズ毎に隣接する関係にある連続的な１つの領域内に含まれる複数の領域についてそれぞれ局所的な変化量を算出する。つまり、より広い領域について複数の局所的な変化量を得るようにする。これによって評価した領域における変化量のマップが得られることとなる。そして、得られた複数の変化量を参照点の値として局所領域について相関値を求める。ここで得られた相関値はレンズ特性が異なればそれぞれ異なった値で算出されることとなる。相関値に基づいて、変化量に対する評価値を各レンズ毎に求めるようにし、その結果に基づいて各レンズが許容される変化量を超えているかどうかを判定し、超えている場合にはそのレンズは不良であると判定する。
これによって、当該レンズの変化量を求めた領域を拡張したより広い領域でのレンズの傾向を加味し、多くのレンズとの関係で変化量に対する評価値を求め、その定量的に算出される評価値の大きさでレンズの良不良を判定することができる。また、また、各マッピングポイントの屈折力は局所的な変化量に変換され、更に領域全体を加味した評価値に変換されるため、屈折力の大小は意味をなさないこととなる。つまり、どのような度数のレンズであっても、また、単焦点レンズのみならず累進屈折力レンズやその他のバイフォーカルレンズであっても同じような分析が可能となる。
【００１２】
判定においては多変量解析、具体的には評価値を用いて回帰分析を実行し、回帰分析によって算出された説明変数を使用して判定することが好ましい。あるいは、評価値を用いて主成分分析を実行し、主成分分析によって算出された主成分得点を使用して判定することが好ましい。本発明においては後述するように第１主成分を目的変量とニアイコールと解釈するため、多変量解析として回帰分析を利用することが可能である。回帰分析としては単回帰分析も重回帰分析も使用可能である。
回帰分析によって判定する場合には説明変数として上記相関パターンで得られた相関値を使用することとなる。
また、主成分分析では、レンズの局所的な屈折力の変化量のデータに基づいて共分散行列あるいは相関行列を導き、その行列式の固有ベクトルを算出して同固有ベクトルに応じた主成分を決定し、各レンズ毎の主成分得点を前記評価値とすることが好ましい。
【００１３】
変化量算出工程において１つの連続的な領域内の複数の屈折力データ間の屈折力の差に基づいて当該領域の局所的な変化量を算出するようにしている。この算出には複数の屈折力データにそれぞれ係数を与え、直交する２方向においてそれぞれ局所積和演算を行い、その値をｆｘ、ｆｙとした場合に、当該領域の局所的な変化量を上記数１の式で表される値とすることが好ましい。
これはある１つの連続的な領域内に含まれる複数のマッピングポイントをあたかも平面的に表示される画素に置き換え（数値データとしては同じ）、画像データの不連続性を解析することをマッピングポイントにおける屈折力の差を解析することに適用したものである。変化の大きさの傾向は画像データの不連続性傾向と類似性があるため、このように援用することで変化量を顕在化させることができる。
ここに、マッピングポイントは均等な間隔で縦横に設定されることが計算の容易性から好ましいが、マッピングポイントの位置データが明確であればそれが放射状であっても散点状であっても計算が容易なように所定の関数や行列をフィルターとして変換させればよいため、必ずしも均等な間隔で縦横に設定されていなくともよい。
屈折力データにそれぞれ与えられる係数は所定の関数や行列をフィルターとして与えることが好ましい。
直交する２方向とはマッピングポイントが縦横に設定されていればその整列に沿った２方向とするのが一般的であるが、これ以外の２方向であっても構わない。
【００１４】
また、請求項６の発明ではレンズの所定の複数の光線の屈折による位置変位をマッピングし、そのマッピングポイントにおける屈折力データを取得する。そして、平滑度算出工程において、当該レンズの１つの連続的な領域内に含まれる複数の屈折力データ間のバラツキに基づいて当該領域の局所的な平滑度を算出する。次いでこの平滑度が当該レンズの当該領域において許容される平滑度に達しない場合にはそのレンズは不良であると判定する。
これによって、当該レンズのある領域内について屈折力データに基づいて平滑度を求めることができる。ここに、平滑度が大きい、つまり滑らかに構成され局所的な加工の乱れがなければ平滑度の数値は０であり、数値が大きいほどその領域には通常ではない加工の乱れが生じていることとなるため、定量的に算出される平滑度の数値の大きさによって適宜レンズを排除することができる。また、各マッピングポイントの屈折力は局所的な変化量に変換されるため、屈折力の大小は意味をなさないこととなる。つまり、どのような度数のレンズであっても、また、単焦点レンズのみならず累進屈折力レンズやその他のバイフォーカルレンズであっても同じような分析が可能となる。
【００１５】
また、屈折力データとはＳ度数データ、Ｃ度数データあるいはＳ度数データとＣ度数データの両方をパラメータとして導かれる二次的度数データのいずれかであり、二次的度数データは乱視軸の角度をパラメータとすることが好ましい。
これらはレンズの特性においてレンズの屈折力を表現するデータであるため、これらをそのまま屈折力データとして採用することが簡便で計算上都合がよい。Ｓ度数データとＣ度数データの両方をパラメータとして導かれる二次的度数データとは、下記等価球面値（平均度数）やＪＣＣ（ジャクソンクロスシリンダー）の式が挙げられる。
【００１６】
【数２】
0005771802.tif 000003
【００１７】
このような局所的な変化量を算出する一定領域はレンズ中心付近の小さな領域であることが好ましい。レンズ中心やレンズ中心付近の領域は加工の乱れが特に集中しやすく、逆にレンズの周縁は比較的加工精度がよい。そのため、レンズが不良かどうかは基本的にすべてのマッピングポイントにおける屈折力データに基づいて算出して実行する必要はなく、特にレンズ中心付近の小さな領域に対して行えばよい。一般に眼鏡レンズは６０〜７０ｍｍ程度の径の丸レンズとして成形されるが、経験的にこのようなレンズ形状であれば算出領域は中心を含む１０ｍｍ四方の領域であれば十分である。これによって、眼鏡レンズの性能評価作業が簡略化されることとなる。
【発明の効果】
【００１８】
上記各請求項の発明では、レンズの評価を定量的な値で行うことができるため、レンズの加工の乱れを客観的に評価してレンズの良不良を判定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】本発明の工程を説明するブロック図
【図２】同じく本発明を実行するための装置の概略ブロック図。
【図３】実施例１において小領域におけるマッピングポイントのデータを取得するイメージを説明する説明図。
【図４】（ａ）及び（ｂ）は実施例１において使用される局所積和演算用のフィルターとなる行列式。
【図５】局所データの変化量を小領域Ｓにマッピングした変化量マップの説明図。
【図６】３×３のマスクパターンについての３５種類の自己相関パターンを説明する説明図。
【図７】４０種の分析対象レンズについて相関値Ｍ３及びＭ１６を算出した表。
【図８】（ａ）は相関値Ｍ３の回帰直線のグラフと回帰式、（ｂ）は相関値Ｍ１６の回帰直線のグラフと回帰式。
【図９】横軸を第１主成分とし、縦軸を第２主成分とした各レンズの主成分得点に応じて配置した散布図。
【図１０】実施例３において小領域におけるマッピングポイントにおける水平方向と垂直方向の座標値を説明する説明図。
【図１１】レンズＬ１の１２１個のマッピングポイントについてのｘ，ｙ座標値、平均度数、近似値、残差を示した表。
【図１２】レンズＬ２の１２１個のマッピングポイントについてのｘ，ｙ座標値、平均度数、近似値、残差を示した表。
【発明を実施するための最良の形態】
【００２０】
以下、図面に従って具体的な実施例の説明をする。
まず、本発明の方法を実行するための周辺装置の概略について説明する。
図１は本発明の評価方法を実現するための装置の概略ブロック図である。評価用コンピュータ１には被験レンズの度数分布を測定する度数分布測定装置２が接続されている。また、出力手段としてのモニター３と被験レンズ５の基本的なレンズデータを入力するための入力手段としてのキーボード７が接続されている。尚、出力手段としてはモニター３以外にプリンタや他の装置へデータを転送する出力手段等が挙げられる。また、入力手段としてはキーボード７以外にバーコードのような２次元コードやＬＡＮ接続された他のコンピュータやデータ記憶装置等の他の装置から転送されたデータを入力する手段等が挙げられる。
度数分布測定装置（レンズマッパー）２は図２に示すように光源１０、ビームスプリッタ１１、スクリーン１２、ＣＣＤカメラ１３とを備えている。ＣＣＤカメラ１３には解析装置１４が接続されている。被験レンズ５は光源１０とビームスプリッタ１１の間に配置される。光源１０は平行な光線をビームスプリッタ１１方向に向かって照射する。ビームスプリッタ１１には整然と等間隔に縦横に配置された多数の透孔が形成され透孔を通過した光線（光束）はスクリーン１２上に投影される。この投影された光点がマッピングポイントとされる。ＣＣＤカメラ１３はスクリーン１２上に投影されたマッピングポイントの映像を取り込む。
解析装置１４は各透孔位置に対するＣＣＤカメラ１３によって取り込まれた光線に対応する透孔との位置変位に基づいてすべてのマッピングポイントに対して屈折力を算出する。つまり、レンズ上にマッピングされたすべての位置について被験レンズ５の屈折力データ（Ｓ度数データ、Ｃ度数データ、乱視軸データ）を得ることができる。更に解析装置１４は屈折力データに基づいて等価球面値（平均度数）とＪ００、Ｊ４５の二次的度数データを算出する。解析装置１４内部には記憶手段としてのメモリ１５が配設され屈折力データ及び二次的度数データを記憶する。
評価用コンピュータ１はＣＰＵ（中央処理装置）及びその周辺装置によって構成される。ＣＰＵは各種プログラムや度数分布測定装置２から光学特性データを入手してオペレータの操作に従って被験レンズ５についての評価計算を行う。
【００２１】
以下、評価用コンピュータ１において実行される評価計算の内容について説明する。
（実施例１）
実施例１ではマッピングポイント位置において取得した二次的度数データとしての等価球面値（平均度数）を使用した。図３に示すようにレンズの幾何中心を中央とした縦横５ｍｍの小領域Ｓにおけるマッピングポイントのデータを使用した。
レンズの局所的な領域の変化量を検討するためにここでは３×３の縦横の局所データを取り出し、局所積和演算を行った。
この局所積和演算は図４（ａ）に示す縦フィルターと図４（ｂ）に示す横フィルターを使用した。これらフィルターは３×３の局所データのそれぞれに妥当な係数を与えて局所積和演算をするための行列式であって、画像処理において画像の不連続性を強調するために使用されるＳｏｂｅｌフィルターと呼ばれるものである。具体的には、例えば図３のＬで囲まれた局所データに対してこれらフィルターを実行すると
縦フィルタの積和演算値（ｆｘ）：１×(-１) ＋ １×０ ＋ ０．８×１ ＋ １．１×(-２) ＋ １．２×０ ＋ ３．５×２ ＋ １．４×(-１) ＋ １．５×０ ＋ １．６×１ = ４．８
横フィルタの積和演算値（ｆｙ）：１×(-１) ＋ １×(-２) ＋ ０．８×(-１) ＋ １．１×０ ＋ １．２×０ ＋ ３．５×０ ＋ １．４×１ ＋ １．５×２ ＋ １．６×１ = ２．２
となる。
【００２２】
ｆｘ＝４．８、ｆｙ＝２．２であるため、この結果を、数１の式に適用すれば、このＬで囲まれた局所データの変化量は５．３（実際のデータは５．２８・・・のように端数も算出される）と求まる。
Ｌで囲まれた局所データから下方向と横方向に１つずつずらして順に３×３の局所データについて変化量を求めていくと図２に対応する小領域Ｓの変化量が図５のように示される。つまり、小領域Ｓに対応する局所領域の変化量マップＭＰが得られることとなる。もし等価球面値（平均度数）が９個の局所データが同じであればこれらフィルターを適用した場合に値は「０」となる。つまり、ここでは数値が大きいほど変化量が大きいことを示している。例えば経験的にこの条件での変化量のしきい値を「４」とすると、このレンズでは５．３と５．４という大きな変化量を局所的に有するため不良と判定することができる。
【００２３】
（実施例２）
実施例２では複数のレンズについて実施例１のように小領域Ｓについて３×３の局所データについて縦横に１つずつずらして変化量を求めた後、更に小領域Ｓに対応した変化量マップＭＰを求めた。本実施例では一例として計４０種の分析対象レンズについて評価用のデータを採取した。そして、各分析対象レンズ毎に変化量マップＭＰについて高次自己相関パターンを求めた。
一般にＮ次の自己相関関数は参照点回りのＮ個（ｚ１・・ｚｎ）の変位に対して次のように定義される。
【００２４】
【数３】
0005771802.tif 000004
【００２５】
本実施例２では参照点回りの局所的な相関を見るため、次数を３つまでとし、３×３のマスクパターンについて相関性を検討するようにした。この場合にはパターンは図６に示すように３５パターンが考えられる。これら３５種のパターンについて変化量マップＭＰでの相関値を得るようにした。具体的な計算は数４に示すように例えばパターンＭ１ならば重みとなる度数値は参照点のみであるため、Ｍ１＝１０．４となり、パターンＭ８では参照点回りの度数値を考慮して計算される。この場合ではＭ８＝４４．６となる。
【００２６】
【数４】
0005771802.tif 000005
【００２７】
このように各レンズについてＭ１〜Ｍ３５まで３×３のマスクパターンについての相関値を取得した。
これら相関値に基づいて回帰分析と主成分分析の２種類の手法で評価を行った。
＜回帰分析による評価＞
まず単回帰分析結果を示す。単回帰分析は、１つの説明変数により、目的変数との関係を説明するための手法である。ここで説明変数としてはＭ１〜Ｍ３５いずれかの相関値を利用し、目的変数である加工レベルを数値化するための回帰式の回帰係数及び定数を算出した。各相関値を基に最小二乗法により、各相関値における加工レベルを次式によって近似することが出来る。
【００２８】
【数５】
0005771802.tif 000006
【００２９】
この式においてｘは各相関値の値であり、ｋは加工レベルを表わしている。各相関値の回帰式と相関値の計算結果の差の二乗和が最小になるように決定される。
ここで、図７に一例として４０種の分析対象レンズについて、各レンズの相関値Ｍ３及びＭ１６の値を算出した。加工レベルは５段階表示で０が最もよく、５が最も悪いレベルとした。また、図８（ａ）は図７に基づいた相関値Ｍ３の回帰直線のグラフと回帰式である。図８（ｂ）は同じく図７に基づいた相関値Ｍ１６の回帰直線のグラフと回帰式である。
【００３０】
次に回帰分析で得られた回帰式のＭ３及びＭ１６の各相関値による加工レベルについての予測精度を算出する。具体的には、この説明変数（相関値）により目的変数（加工レベル）を説明できる割合である決定係数Ｒ２を算出する。つまり加工レベルについての予測値（理論値）にどれだけ寄与しているかを算出するわけである。決定係数Ｒ２は数５の式にて計算した予測値（理論値）と実際の相関値との差の偏差平方和Seと相関値の偏差平方和STから算出することが出来る。算出するための式を以下に示す。
【００３１】
【数６】
0005771802.tif 000007
【００３２】
決定係数Ｒ２を算出するとＭ３は０．８４０３、Ｍ１６は０．８４１２となり、目的変数である加工レベルについて、Ｍ３は８４．０３％、Ｍ１６は８４．１２％となり相関値により予測可能であることが分かる。
【００３３】
＜主成分分析による評価＞
次に同じ相関値Ｍ１〜Ｍ３５に基づいて主成分分析を行った。第１主成分は次の式で表すことができる。
【００３４】
【数７】
0005771802.tif 000008
【００３５】
ここで、各被検レンズ主成分の分散を最大にするような、ａ(固有ベクトル)を算出する必要がある。すなわち分散値が最大になる時が第１主成分である。但し、ａの値を大きくすればいくらでもＺの値は大きくなってしまうため、ａ１＋ａ２＋・・・＋ａ３５=１(条件１)となるように制限を付ける。計算で得られた第１主成分ベクトルを表１に示す。この表から第１主成分の値は、   Ｚ=０．０６９２７１×１０．４＋・・・・・・ａ７Ｍ７ ＋ ０．０８０２４６×４４．６ ＋・・・・・・ａ３５Ｍ３５ で求めることができる。
本実施例２では第１主成分の値は２００．９０２５となる。
【００３６】
【表１】
0005771802.tif 000009
【００３７】
第２主成分以下の算出手法について簡単に説明する。数８は第２主成分の式である。
【００３８】
【数８】
0005771802.tif 000010
【００３９】
第２主成分ベクトルを定めるには、ｂ１＋ｂ２＋・・・ｂ３５=１(条件１)、ａ１ｂ１＋ａ２ｂ２＋・・・＋ａ３５ｂ３５=０（条件２）を満たし、各被検レンズそれぞれの分散値が最大となるように係数ｂを計算する。(数値計算が必要) 条件２を追加したのは係数ベクトルの内積が０となっており、第１主成分と第２主成分の相関がない条件で計算を行うためである。本実施例２では第２主成分の値は−６９．８５０１となる。
【００４０】
【表２】
0005771802.tif 000011
【００４１】
次に第３主成分の式を示す。
【００４２】
【数９】
0005771802.tif 000012
【００４３】
また、第３主成分を定めるには、ｃ１＋ｃ２＋・・・ｃ３５=１(条件１)、ａ１ｃ１＋ａ２ｃ２＋・・・＋ａ３５ｃ３５=０（条件２）、ｂ１ｃ１＋ｂ２ｃ２＋・・・＋ｂ３５ｃ３５=０（条件３）を満たし、各被検レンズそれぞれの分散値が最大となるように係数ｃを計算する。尚、第４主成分以下の説明は省略する。
さて、ここで、まず第１主成分について検討する。上記のように各被検レンズそれぞれの分散値が最大となるように固有ベクトルである係数ａを計算する。ここで、主成分から具体的な尺度を演繹する。ここでは、第１主成分をコロナ評価、つまり加工レベルという特性における違いを尺度としたものであり、これ以外の尺度を使用することは自由である。その後、固有ベクトル係数ａと各被検レンズの自己相関パターンの各相関値を用いて主成分得点を算出する。
ここで、上記の固有ベクトルを算出する際に求めた第１主成分の平均がＢであるとすると、最終的に判定に使用する第１主成分得点Ｙは、Ｙ＝Ｚ−Ｂで示すことができる。第２主成分以下も同様に計算して得点を求めることができる。
【００４４】
図９は横軸を第１主成分とし、縦軸を第２主成分とした各レンズの主成分得点に応じて配置した散布図である。図中の各レンズの位置はそのまま上記加工レベルの５段階表示と  対応する記号で表現されている。本実施例２では第１主成分の寄与率が極めて高いため、ここでは縦方向は無視して、横方向の位置のみを判定に用いるものとする。すると、特に得点の大きなレンズが５つほど散見される。これは実際に度数ズレが大きく加工の乱れが大きなレンズであった。そのため、第１主成分を基準として集団と大きく離れたレンズについて不良として排除することが可能である。
実施例２では、ある領域の局所データを取り出し局所積和演算を行った後に、それらを更に自己相関パターンによって分析をすることで、Ｓ度数とＣ度数の影響を排除するようにしている。そのため、これらが主成分の値に影響を与えることがなくなるため、加工誤差が代わって大きな要因になっていると考えられ、それが第１主成分の寄与率が大きな理由といえる。
ここで、表１からａ３〜ａ６及びａ１６〜ａ３５の係数が他の係数と比較して、大きな値を示していることが分かる。この係数が大きいということは、この係数に係る相関値の影響が大きいことを示している。係数ａ３〜ａ６及びａ１６〜ａ３５はＭ３〜Ｍ６及びＭ１６〜Ｍ３５に対応している。また、Ｍ３〜Ｍ６及びＭ１６〜Ｍ３５の自己相関パターンには1次項のみ存在しており、２次項は存在しない。このことから、今回の実施例における加工の乱れの判定には２次的な変化ではなく、1次的な変化の影響が大きいと解釈される。またＭ３〜Ｍ６の係数の値に大きな違いが無いことから、加工の乱れと相関値の方向性の関連性は低く、各方向の局所的な度数変化、つまりＭ３〜Ｍ６は、加工の乱れに対して同程度の影響があると解釈できる。（Ｍ１６〜Ｍ３５についても同様のことが言える）
【００４５】
（実施例３）
実施例３では幾何中心を中央とした縦横１０ｍｍの小領域Ｓにおけるマッピングポイントのデータ（平均度数）を使用した。レンズマッパーの測定間隔を１ｍｍとして１１×１１の計１２１個の数値に基づいて回帰分析によってこの小領域Ｓの評価計算を行った。
１２１個の数値に基づいて最小二乗法により、領域内の任意の点(ｘ,ｙ)における平均度数を次式によって近似することが出来る。
【００４６】
【数１０】
0005771802.tif 000013
【００４７】
ここでｘ，ｙは水平方向及び垂直方向の座標であり、係数ａ、ｂと定数ｃは、１２１組の近似値と測定結果の差の二乗和が最小になるように決定される。こうして求めた回帰式とレンズマッパーによる測定結果との差の二乗和により、局所的な加工の乱れを評価する。  ここで、マッピングポイントは図１０のように配置されている。中央の点が（０，０）となり、図上左上が（−５，−５）となる。図１１は具体的な局所的に加工不良のあるレンズＬ１についてのデータである。１２１個のマッピングポイントについてｘ，ｙの各座標値、その位置における平均度数、計算で求められた近似値、回帰式にｘ，ｙを代入した値と近似値との差分（残差）をそれぞれ表に示したものである。ここでは１２１個すべて表示せず一部のみを図示する。レンズＬ１の回帰式は、以下の数１１の通りである。
このレンズＬ１の残差二乗和を計算すると、０．４２３０７であった。
【００４８】
【数１１】
0005771802.tif 000014
【００４９】
一方、図１２は具体的な局所的に加工不良のないレンズＬ２についてのデータである。同様に一部のみを図示する。レンズＬ２の回帰式は、以下の数１２の通りである。
このレンズＬ２の残差二乗和を計算すると、０．０５７５９であった。両者を比較すると分かるように滑らかなレンズＬ２の方が数値が小さい。つまり、残差の二乗和の値が大きいほど、平均度数分布が滑らかでないことを表しており、レンズＬ１において局所的な加工不良が現れていることが分かる。
【００５０】
【数１２】
0005771802.tif 000015
【００５１】
尚、この発明は、次のように変更して具体化することも可能である。
・上記実施例１ではマッピングポイント位置において取得した二次的度数データとしての等価球面値（平均度数）を使用したが、その他の屈折力データや二次的度数データを使用することも自由である。
・実施例１においてレンズの局所的な領域の変化量を検討するためにここでは３×３の縦横の局所データを取り出し局所積和演算を行ったが、３×３以外のパターン、例えば２×５や４×４等で局所データを取ることも可能である。
・実施例１においては変化量についてＳｏｂｅｌフィルターを用いて顕在化したが、これは一例であって、縦横それぞれの変化量を強調して取得するために他の関数や行列をフィルターとして使用することは自由である。
実施例１においてはＬで囲まれた局所データから下方向と横方向に１つずつずらして順に３×３の局所データについて変化量を求めていくようにしていた。つまり局所領域を１／３ずつ重複させながら変化量を求めたのであるが、それほど精密さを必要としなければ適宜２つずつずらし重複しないように隣接させた領域について変化量を求めても構わない。
・実施例２において参照点回りの局所的な相関を見るため、次数は３つまでとしたが、計算が複雑になってもよければ次数を４つ以上にすること、あるいは簡略化のために２つにすることも可能である。
・実施例２では３×３のマスクパターンについて相関性を検討するようにしたが３×３以外のパターン、例えば２×５や４×４等で相関性を検討することも可能である。
・上記実施例では算出対象となる小領域Ｓは５ｍｍ四方であったが、これよりも小さい領域であっても、逆にこれよりも大きい領域であっても構わない。
・実施例３に２次式であるＨ＝ａｘ２ｙ２＋ｂｘ２ｙ＋ｃｘｙ２＋ｄｘ２＋ｅｘｙ＋ｆｙ２＋ｇｘ＋hｙ＋ｉなども利用することも出来る。
その他本発明の趣旨を逸脱しない態様で実施することは自由である。
【符号の説明】
【００５２】
１１…第１のデータ算出工程、評価値決定工程、代表フレーム決定工程、第２のデータ算出工程及び合成工程を実行するＣＰＵ。
【図１】
0005771802.tif 000017
【図２】
0005771802.tif 000018
【図３】
0005771802.tif 000019
【図４】
0005771802.tif 000020
【図５】
0005771802.tif 000021
【図６】
0005771802.tif 000022
【図７】
0005771802.tif 000023
【図８】
0005771802.tif 000024
【図９】
0005771802.tif 000025
【図１０】
0005771802.tif 000026
【図１１】
0005771802.tif 000027
【図１２】
0005771802.tif 000028