(57)【要約】  製造プロセスをモニタリングする方法は、製造プロセスの最終プロセスステップの終わりに半導体ウェハの計測データを取得することを特徴とする（ステップａ）。半導体ウェハを製造する第１プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータが取得される（ステップｂ）。計測データと、第１プロセスステップについての複数のプロセス変数の取得データとに基づいて、第１プロセスステップの第１数学的モデルが生成される（ステップｃ）。半導体ウェハを製造する少なくとも第２プロセスステップについて、ステップｂおよびステップｃが繰り返される（ステップｄ）。計測データと、ｎ個のプロセスステップの各々についての複数のプロセス変数のデータとに基づいて、第ｎ数学的モデルが作成される（ステップｅ）。計測データと、ステップｃ、ｄおよびｅにより作成されたモデルとに基づいて、最上位の数学的モデルが作成される（ステップｆ）。ステップｆの最上位の数学的モデルは、計測データに実質的に影響を与えるプロセス変数に基づくものとなる。【選択図】図１
2011513993.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
製造プロセスをモニタリングする方法であって、
ａ．前記製造プロセスの最終プロセスステップの終わりに半導体ウェハの計測データを取得するステップと、
ｂ．半導体ウェハを製造する第１プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータを取得するステップと、
ｃ．前記計測データと、前記第１プロセスステップについての前記複数のプロセス変数の取得データとに基づいて、前記第１プロセスステップの第１数学的モデルを生成するステップと、
ｄ．前記半導体ウェハを製造する少なくとも第２プロセスステップについて、ステップｂおよびステップｃを繰り返すステップと、
ｅ．前記計測データと、ｎ個のプロセスステップの各々についての前記複数のプロセス変数のデータとに基づいて、第ｎ数学的モデルを作成するステップと、
ｆ．前記計測データと、ステップｃ、ｄおよびｅにより作成された前記モデルとに基づいて、最上位の数学的モデルを作成するステップとを備え、前記最上位の数学的モデルが、前記計測データに実質的に影響を与える前記プロセス変数に基づくものであることを特徴とする方法。
【請求項２】
請求項１に記載の方法において、
半導体ウェハを製造する前記第１プロセスステップのデータを、ステップｆの前記最上位のモデルと比較して、前記第１プロセスステップ中に不良が生じたかどうかを判定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項３】
請求項２に記載の方法において、
半導体ウェハを製造する前記第２プロセスステップのデータを、ステップｆの前記最上位のモデルと比較して、前記第２プロセスステップ中に不良が生じたかどうかを判定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項４】
請求項１に記載の方法において、
半導体ウェハを製造する各プロセスステップのデータを、ステップｆの前記最上位のモデルと比較して、ｎ個のプロセスステップの何れかの間に不良が生じたかどうかを判定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項５】
請求項１に記載の方法において、
半導体ウェハを製造する前記第１プロセスステップのデータを、ステップｆの前記最上位のモデルと比較して、生産量が予め設定された限界を上回るかどうかを判定するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項６】
請求項１に記載の方法において、
ステップｃの前記数学的モデルが多変量解析法を使用して作成されることを特徴とする方法。
【請求項７】
請求項１に記載の方法において、
前記ｎ個のプロセスステップの数学的モデルが、部分最小二乗法モデルであることを特徴とする方法。
【請求項８】
請求項７に記載の方法において、
前記最上位のモデルを作成するステップが、前記ｎ個のプロセスステップの部分最小二乗法モデルおよび前記計測データの数学的モデルのスコアを組み合わせるステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項９】
請求項７に記載の方法において、
次の製造運転のｎ個のプロセスステップの少なくとも１についてのデータを、ステップｆの前記最上位のモデルと比較して、前記製造プロセスの生産量の予測を行うステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１０】
請求項１に記載の方法において、
前記計測データが、１またはそれ以上の製造運転により製造された半導体ウェハからの収量測定値を含むことを特徴とする方法。
【請求項１１】
請求項７に記載の方法において、
次の製造運転のｎ個のプロセスステップの少なくとも１についてのデータを、ステップｆの前記最上位のモデルと比較して、前記製造プロセスの計測結果の予測を行うステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１２】
請求項１に記載の方法において、
プロセスステップ中に不良が生じたことを前記最上位のモデルが判定したかどうかに基づいて、前記プロセスステップの操作特性を変更するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１３】
請求項１に記載の方法において、
ｎ個のプロセスステップの少なくとも１の間に生じている不良にどの変数がより大きく寄与していると判定されるかに基づいて、前記複数のプロセス変数に関連する数学的モデルにおける重み付けを調整することにより、前記ｎ個のプロセスステップの少なくとも１についての数学的モデルを更新するステップを含むことを特徴とする方法。
【請求項１４】
請求項１に記載の方法において、
前記計測データに実質的な影響を与えるプロセス変数が、前記最上位の数学的モデルを作成する際に、前記計測データに実質的な影響を与えないプロセス変数よりも大きな重みが付けられることを特徴とする方法。
【請求項１５】
請求項１に記載の方法において、
ステップｃ、ｄおよびｅにより作成されるモデルが、プロセス情報およびノイズ情報を含むことを特徴とする方法。
【請求項１６】
請求項１に記載の方法において、
前記最上位の数学的モデルが、前記製造プロセスの生産量に影響を与えるプロセス変数を含むことを特徴とする方法。
【請求項１７】
多変量解析に従って数学的モデルを作成するシステムであって、
ａ．製造プロセスの最終プロセスステップの終わりに半導体ウェハの計測データを取得する手段と、
ｂ．半導体ウェハを製造する第１プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータを取得する手段と、
ｃ．前記計測データと、前記第１プロセスステップについての前記複数のプロセス変数の取得データに基づいて、前記第１プロセスステップの第１数学的モデルを生成するモデル生成モジュールと、
ｄ．半導体ウェハを製造する少なくとも第２プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータを取得する手段と、前記計測データと、前記第１プロセスステップについての前記複数のプロセス変数の取得データとに基づいて、前記第１プロセスステップの第２数学的モデルを生成するモデル生成モジュールと、
ｅ．前記計測データと、ｎ個のプロセスステップの各々についての前記複数のプロセス変数のデータとに基づいて、第ｎ数学的モデルを作成するモデル生成モジュールと、
ｆ．前記計測データと、構成要素ｃ、ｄおよびｅにより作成されたモデルとに基づいて、最上位の数学的モデルを作成するモデル生成モジュールとを備え、前記最上位の数学的モデルが、前記計測データに実質的に影響を与えるプロセス変数に基づくものであることを特徴とするシステム。
【請求項１８】
請求項１７に記載のシステムにおいて、
半導体ウェハを製造する各プロセスステップのデータを、構成要素ｆにより生成される前記最上位のモデルと比較して、前記ｎ個のプロセスステップの何れかの間に不良が生じたかどうかを判定するためのプロセッサを備えることを特徴とするシステム。
【請求項１９】
請求項１７に記載のシステムにおいて、
少なくとも１のプロセスステップを実行するために使用される少なくとも１のツールに接続されるプロセッサ出力を備えることを特徴とするシステム。
【請求項２０】
請求項１９に記載のシステムにおいて、
前記プロセッサが、少なくとも１のプロセスステップ中に不良が発生したことを前記最上位のモデルが判定するかどうかに基づいて、少なくとも１のプロセスステップの操作特性を変更することを特徴とするシステム。
【請求項２１】
請求項１９に記載のシステムにおいて、
前記プロセッサが、どのプロセス変数が生産量を予め設定された限界以下とするのかを特定することを特徴とするシステム。
【請求項２２】
請求項１７に記載のシステムにおいて、
半導体ウェハを製造する前記第１プロセスステップのデータを、構成要素ｆにより生成される前記最上位のモデルと比較して、生産量が予め設定された限界を上回るかどうかを判定するためのプロセッサを備えることを特徴とするシステム。
【請求項２３】
請求項１７に記載のシステムにおいて、
前記計測データに実質的な影響を与える前記プロセス変数が、前記最上位の数学的モデルを作成する際に、前記計測データに実質的な影響を与えないプロセス変数よりも大きな重みが付けられることを特徴とするシステム。
【請求項２４】
請求項１７に記載のシステムにおいて、
前記最上位の数学的モデルが、構成要素ｃ、ｄおよびｅにより生成される前記モデルによって選択されるプロセス変数に基づく生産量予測モデルであることを特徴とするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、製造プロセスをモニタリングするための方法に関する。より詳細には、本発明は、製造プロセスをモニタリングするための計測データおよびプロセスデータの使用に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
歴史的に、半導体デバイス製造者は、プロセスツール製造者にもよるが、より良好で高速なプロセス／ハードウェア構成を設計することにより、より厳しいプロセス／材料仕様への移行を成し遂げてきた。しかしながら、デバイス形状がナノメートルスケールに縮小されるに連れて、製造プロセスがより複雑となり、それが、プロセス／材料仕様を満足および維持するために乗り越えなければならない状況を変えてきている。
【０００３】
プロセスツールのスタンドアロン制御（機器状態データに基づく）は、６５および４５ｎｍでは実行可能な生産量を維持することはない。先進デバイスの処理は、先進機器制御（ＡＥＣ）とセンサベースのプロセス制御の組合せに基づくツールレベルの制御を必要とする。また、ツールレベルの制御は、単独では先進デバイス製造の制御ニーズのすべてを満たすことができない。ＡＥＣを、電子診断、不良検出および分類（ＦＤＣ）およびデバイス製造プロセスの数学的予測モデルと統合する先進プロセス制御の（ＡＰＣ）のシステム全体の実行が必要とされる。
【０００４】
ＡＥＣ／ＡＰＣへの移行のために、技術的推進力と同様に、経済的推進力も存在する。高度な生産仕様を満足するためのスタンドアロンプロセスツールの購入（および開発）コストは、膨大であると予測される。次世代のプロセス機器の購入に代わるコスト効率の良い代替策は、追加センサと既存の（古い）設備のＡＥＣ／ＡＰＣとの併用によるものである。古い設備のセンサベースのＡＥＣ／ＡＰＣは、ナノメートルスケールのデバイス製造に必要とされる厳しい仕様に、それらツールを導くことができる。追加のコスト的恩恵は、廃物／再加工（特に、３００ｍｍのウェハ処理における）の減少およびテストウェハの使用の減少により実現することができる。それは、プロセス制御にウェハデータおよび／またはプロセス状態データを使用することにより、それらをシステムにおいて減少させるか、取り除くことができるからである。センサベースのＡＥＣ／ＡＰＣは、プロセス能力、デバイス性能、生産量および製造スループットを増大させながら、予防のためのメンテナンス休止時間および性能適格性評価に要する時間も減少することができる。
【０００５】
したがって、製造プロセスをモニタリングする改良システムおよび方法の必要性が存在する。また、製造プロセスと関連する不良および製造プロセスの出力を検出および分類する必要性も存在する。
【発明の概要】
【０００６】
一態様において、本発明は、製造プロセスをモニタリングする方法を特徴とする。この方法は、製造プロセスの最終プロセスステップの終わりに半導体ウェハの計測データ（metrology data）を取得するステップを含む（“ステップａ”）。本方法は、半導体ウェハの製造する第１プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータを取得するステップも含む（“ステップｂ”）。本方法は、計測データと、第１プロセスステップについての複数のプロセス変数の取得データとに基づいて、第１プロセスステップの第１数学的モデル（first mathematical model）を生成するステップも含む（“ステップｃ”）。本方法は、半導体ウェハを製造する少なくとも第２プロセスステップについてステップｂおよびステップｃを繰り返すステップも含む（“ステップｄ”）。本方法は、計測データと、ｎ個のプロセスステップの各々についての複数のプロセス変数のデータとに基づいて、第ｎ数学的モデル（nth mathematical model）を作成するステップも含む（“ステップｅ”）。本方法は、計測データと、ステップｃ、ｄおよびｅにより作成されたモデルとに基づいて、最上位の数学的モデル（top level mathematical model）を作成するステップも含む（“ステップｆ”）。最上位の数学的モデルは、計測データに実質的に影響を与えるプロセス変数に基づくものである。
【０００７】
幾つかの実施形態では、製造プロセスをモニタリングする方法が、半導体ウェハを製造する第１プロセスステップのデータを、ステップｆの最上位のモデルと比較して、第１プロセスステップ中に不良が生じたかどうかを判定するステップを含む。幾つかの実施形態では、上記方法が、半導体ウェハを製造する第２プロセスステップのデータを、ステップｆの最上位のモデルと比較して、第２プロセスステップ中に不良が生じたかどうかを判定するステップを含む。幾つかの実施形態では、上記方法が、半導体ウェハを製造する各プロセスステップのデータを、ステップｆの最上位のモデルと比較して、ｎ個のプロセスステップの何れかで不良が生じたかどうかを判定するステップを含む。
【０００８】
幾つかの実施形態では、製造プロセスをモニタリングする方法が、半導体ウェハを製造する第１プロセスステップのデータを、ステップｆの最上位のモデルと比較して、生産量が予め設定された限界を上回るかどうかを判定するステップを含む。
【０００９】
幾つかの実施形態では、ステップｃの数学的モデルが多変量解析法を使用して作成される。ｎ個のプロセスステップの数学的モデルは、部分最小二乗法モデルとすることができる。幾つかの実施形態では、最上位のモデルの作成が、ｎ個のプロセスステップの部分最小二乗法モデルと計測データの数学的モデルのスコアを組み合わせるステップを含む。
【００１０】
幾つかの実施形態では、上記方法が、次の製造運転のｎ個のプロセスステップの少なくとも１についてのデータを、ステップｆの最上位のモデルと比較して、製造プロセスの生産量の予測を行うステップを含む。幾つかの実施形態では、計測データが、１またはそれ以上の製造運転により製造された半導体ウェハの収量測定値を含んでいる。
【００１１】
幾つかの実施形態では、上記方法が、次の製造運転のｎ個のプロセスステップの少なくとも１についてのデータを、ステップｆの最上位のモデルと比較して、製造プロセスの計測結果の予測を行うステップを含む。
【００１２】
幾つかの実施形態では、製造プロセスをモニタリングする方法が、プロセスステップ中に不良が生じたことを最上位のモデルが判定したかどうかに基づいて、プロセスステップの操作特性を変更するステップも含む。幾つかの実施形態では、ｎ個のプロセスステップの少なくとも１の数学的モデルが、どの変数がｎ個のプロセスステップの少なくとも１の間に生じている不良により大きく寄与していると判定されるかに基づいて、複数のプロセス変数に関連する数学的モデルにおける重み付けを調整することにより更新される。幾つかの実施形態では、計測データに実質的な影響を与えるプロセス変数が、最上位の数学的モデルの作成にあたり、計測データに実質的な影響を与えないプロセス変数よりも大きな重みが付けられる。幾つかの実施形態では、ステップｃ、ｄおよびｅにより作成されるモデルが、プロセス情報とノイズ情報を含む。幾つかの実施形態では、最上位の数学的モデルが、製造プロセスの生産量に影響を与えるプロセス変数を含む。
【００１３】
別の態様において、本発明は、多変量解析に従って数学的モデルを作成するシステムを特徴とする。このシステムは、製造プロセスの最終プロセスステップの終わりに半導体ウェハの計測データを取得する手段と、半導体ウェハの製造する第１プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータを得る手段とを含む。本システムは、計測データと、第１プロセスステップについての複数のプロセス変数の取得データとに基づいて、第１プロセスステップの第１数学的モデルを生成するためのモデル生成モジュールも含む（“構成要素ｃ”）。また、本システムは、半導体ウェハを製造する少なくとも第２プロセスステップについて複数のプロセス変数のデータを取得する手段と、計測データと第１プロセスステップについての複数のプロセス変数の取得データとに基づいて第１プロセスステップの第２数学的モデルを生成するモデル生成モジュールとを含む（“構成要素ｄ”）。本システムは、計測データと、ｎ個のプロセスステップの各々についての複数のプロセス変数のデータとに基づいて、第ｎ数学的モデルを作成するモデル生成モジュールも含む（“構成要素ｅ”）。本システムは、計測データと、構成要素ｃ、ｄおよびｅにより作成されたモデルとに基づいて、最上位の数学的モデルを作成するモデル生成モジュールも含む（“構成要素ｆ”）。最上位の数学的モデルは、計測データに実質的に影響を与えるプロセス変数に基づくものである。
【００１４】
幾つかの実施形態においては、多変量解析に従って数学的モデルを作成するシステムが、半導体ウェハを製造する各プロセスステップのデータを、構成要素ｆにより生成される最上位のモデルと比較して、ｎ個のプロセスステップの何れかの間に不良が生じたかどうかを判定するためのプロセッサを含む。
【００１５】
幾つかの実施形態においては、上記システムが、少なくとも１のプロセスステップを実行するために使用される少なくとも１のツールに接続されるプロセッサ出力を備える。上記プロセッサは、少なくとも１のプロセスステップ中に不良が発生したことを最上位のモデルが判定するかどうかに基づいて、少なくとも１のプロセスステップの操作特性を変更することができる。上記プロセッサは、どのプロセス変数が生産量を予め設定された限界以下とするのかを特定することができる。
【００１６】
幾つかの実施形態においては、上記システムが、半導体ウェハを製造する第１プロセスステップのデータを、構成要素ｆにより生成される最上位のモデルと比較して、生産量が予め設定された限界を上回るかどうかを判定するためのプロセッサを含む。幾つかの実施形態においては、計測データに実質的な影響を与えるプロセス変数が、最上位の数学的モデルを作成する際に、計測データに実質的な影響を与えないプロセス変数よりも大きな重みが付けられる。幾つかの実施形態においては、最上位の数学的モデルが、要素ｃ、ｄおよびｅにより生成されるモデルによって選択されるプロセス変数に基づく生産量予測モデルとされる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
上述した本発明の利点は、さらなる利点とともに、添付図面と併用される以下の説明を参照することでより良く理解することができる。図面は必ずしも同じ縮尺では描かれておらず、その代わりに、一般に本発明の原理の説明に重点を置くこととする。
【００１８】
【図１】図１は、本発明の例示的な実施形態に係る、製造プロセスをモニタリングするためのモデルを示す概略図である。
【図２】図２は、本発明の例示的な実施形態に係る、製造プロセスをモニタリングするためのモデルの実行を示す概略図である。
【図３】図３は、本発明の例示的な実施形態に係る、モデルに基づく製造プロセスの予測生産量と、製造プロセスの実際の生産量とを比較したグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
図１は、本発明の例示的な実施形態に係る、半導体ウェハ１０４のロットを製造する製造プロセスをモニタリングするためのモデルを作成する方法１００を示す概略図である。この方法１００は、プロセスデータと生産量データ（例えば、計測データ）とを組み合わせて、製造プロセスのプロセス制御および製造プロセスの生産量予測のためのモデルを作成するステップを含む。製造プロセスは、半導体ウェハ１０４のロットを処理するための複数のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃまたは１０８Ｄを含む。この実施形態では、上記製造プロセスが、“ｎ”個のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃまたは１０８Ｄを含む。上記方法１００は、複数のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃまたは１０８Ｄの最終出力１３４から得られた計測データ１１２を取得するステップを含む。幾つかの実施形態では、ステップ１１２が、出力１３４の複数のプロセス変数のデータを取得するステップを伴う。プロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃまたは１０８Ｄの各々について得られたデータは、例えば、最終半導体ウェハ１３０を製造するために行なわれる、一連の半導体蒸着プロセスステップ、イオン注入ステップ、材料除去ステップからのデータを含むことができる。
【００２０】
上記方法１００は、複数のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃおよび１０８Ｄに基づいてモデルを作成する。上記方法１００は、プロセスステップ１０８Ａより取得したデータと、最終半導体ウェハ１３０より取得した計測データ１１２とから、第１数学的モデル１１６Ａ（概して１１６）を作成するステップを含む。このモデル生成（ステップ１１６）は、少なくとも第２プロセスステップ（１０８Ｂ）について繰り返される。この実施形態では、生成ステップ１１６が、各プロセスステップ１０８のために繰り返され、それにより、“ｎ”個の数学的モデルを生成する。この実施形態では、数学的モデル（１１６Ａ，１１６Ｂ，１１６Ｃまたは１１６Ｄ）を作成するステップ１１６が、複数のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃまたは１０８Ｄから取得したデータと、計測データ１１２とを使用して、各プロセスステップについて、バッチレベルの部分最小二乗法（ＰＬＳ）モデルを生成するステップを含む。また、上記方法１００は、各モデル１１６Ａ，１１６Ｂ，１１６Ｃまたは１１６Ｄからのバッチレベルスコアをエクスポートして、バッチレベルスコアを計測データ１１２と併合するステップ１２０も含む。また、上記方法１００は、計測データ１１２に実質的に影響を与えるプロセス変数に基づく最上位の数学的モデル１２４を生成するステップも含む。
【００２１】
幾つかの実施形態では、取得データに基づいて数学的モデルを作成するステップが、多変量解析法またはニューラルネットモデリング法を使用することを伴う。一例として、多変量解析法は、ＳＩＭＣＡ−Ｐ＋多変量解析ソフトウェアパッケージ（ニュージャージー州キネロンにオフィスがあるＵｍｅｔｒｉｃｓ社）を使用して実行することができる。一実施形態においては、モデル生成ステップ（例えば、ステップ１１６Ａ）が、各プロセスステップについてのステップ１１２で、得られた計測データを、行列Ｘ（ＥＱＮ．１を参照）に形式を整えるステップを含む。ここで、行列ＸはＮ行およびＫ列を有する。Ｋは生産関連変数の数、Ｎは特定の製造プロセス（例えば、プロセスステップ１０８Ａ）の出力数（例えば、観察結果、ウェハ数）である。
【数１】
2011513993.tif 000003
【００２２】
モデル生成ステップは、行列Ｘの各列Ｋについて平均および標準偏差を計算するステップを含む。モデル生成ステップは、その後に行列Ｘの各列Ｋをセンタリングおよびスケーリングするステップを含む。各列の平均が、行列Ｘの対応列の各入力から差し引かれる（センタリング）。その後、行列Ｘにおける各入力は、行列Ｘの対応列の標準偏差によって割られる（スケーリング）。
【００２３】
＜ＰＣＡ法＞
その後、主成分分析（ＰＣＡ）法が、モデルの作成に用いられる。ＰＣＡ法は、元のデータ（元の行列Ｘ）の次元数（Ｋ個の変数）を、元のデータの線形結合である幾つかの独立変数（元の行列ＸのＫ個の変数）に減少させる。
【００２４】
一実施形態においては、モデル作成ステップが、その後に、以下の方程式によって与えられるように、非線形反復部分最小二乗（ＮＩＰＡＬＳ）法を使用してモデルの主成分および負荷量（loadings）を判定するステップを含む。
【数２】
2011513993.tif 000004
ここで、Ｔはスコア行列（scores matrix）、Ｐは負荷行列（loading matrix）、Ｐ’はＰ行列の転置行列、Ｅは残差行列（residual matrix）である。スコア行列Ｔは次の式により与えられる。
【数３】
2011513993.tif 000005
負荷行列Ｐは次の式により与えられる。
【数４】
2011513993.tif 000006
ここで、例えば、ｔ１は第１主成分、ｐ１は第１負荷ベクトルである。第１主成分（ｔ１）は、Ｘ行列の第１スコアベクトルとも見なされるものであり、製造関連変数の線形結合である。第２主成分（ｔ２）は、Ｘ行列の第２スコアベクトルとも見なされるものであり、製造関連変数の線形結合である。添字Ａは、モデルを生成するために使用される主成分の総数である。
【００２５】
ＮＩＰＡＬＳ法は、その後に以下の方程式を反復して用いるステップを含む。
【数５】
2011513993.tif 000007
ここで、ｔ１ベクトルの初期条件が、当初は最大分散を有するＸ行列（ＥＱＮ．１）の列に等しいところから始まる。
【００２６】
ＮＩＰＡＬＳ法は、その後に以下のようにｐ１を正規化するステップを含み、
【数６】
2011513993.tif 000008
その後に以下の方程式を用いる。
【数７】
2011513993.tif 000009
【００２７】
その後、ＥＱＮ．５−７の計算が、収束するまで繰り返される。ユーザは、一例として、以下の条件が満たされたときに、計算が収束したことを（ユーザの経験に基づいて）特定することができる。
【数８】
2011513993.tif 000010
ここで、ｔ１ｏｌｄは、ＥＱＮ．５−７を使用した計算の実行の先の繰り返しからのｔ１の値である。
【００２８】
その後、残差行列Ｅは、以下の関係から決定される。
【数９】
2011513993.tif 000011
その後、残差行列Ｅは、第２主成分（ｔ２）および第２負荷ベクトル（ｐ２）を計算するために、ＥＱＮ．５−７において、行列Ｘの代わりに使用される。その後、ＥＱＮ．５−９と関連するステップが、追加的主成分（ｔＡ）の各々について同様に行われる。本明細書に記載の方法は、多数の主成分を含むアプリケーションに適用可能である。
【００２９】
その後、各観察結果（例えば、製造プロセスの出力）の主成分係数は、主成分（ＥＱＮ．３）の方程式（ｔＡベクトル）を使用して計算される。ユーザは、一般に、係数に関連するクラスタリングが存在するかどうかを判定するために主成分係数を使用する。Ａ次元空間（Ａは、モデル構築に使用される主成分の総数である）にプロットされたときに互いに接近する主成分係数は、同様の特性を有することが多い。しかしながら、元の製造関連変数のすべてがモデルを作成するために使用されるとともに、変数の各々に同様の重み付けが与えられる（主成分スコアは、重み付けにより乗算される変数すべての線形結合である）ため、多くの場合、主成分係数に基づいて類似性（相似性）と非類似性を特定することはできない。したがって、製造プロセスの不良出力を検出するためのモデルに実質的な影響を与える製造関連変数を特定することが必要である。
【００３０】
実質的な影響を与える製造関連変数を特定するステップは、部分最小二乗判別分析法（ＰＬＳＤＡ）を実行するステップを含むことができ、そのステップにおいては、製造プロセスの不良出力を検出するためのモデルに実質的な影響を与える製造関連変数が選択される。
【００３１】
＜ＰＬＳおよびＰＬＳＤＡ法＞
ＰＬＳおよびＰＬＳＤＡ法は、以下の方程式によって与えられるように、用いられる。
【数１０】
2011513993.tif 000012
ここで、Ｙは、Ｎ個の観察結果（observations）のＭ個の特性（features）と関連するデータを含む（Ｍ×Ｎ）行列であり、Ｂは回帰係数である。ここで、
【数１１】
2011513993.tif 000013
である。Ｍ個の特性は、例えば、各観察結果（例えば、各ウェハ）またはクラス識別子と関連する特定の計測メートル値であってもよい。
【００３２】
ＴはＸのスコア行列であり、ＵはＹのスコア行列である。ＷはＸ重み行列であり、ＣはＹ重み行列である。Ｆは、Ｙと関連する残差行列である。Ｗ行列は、次のように与えられる。
【数１２】
2011513993.tif 000014
Ｃ行列は、次のように与えられる。
【数１３】
2011513993.tif 000015
【００３３】
本明細書で上述したのと同様に、ＮＩＰＡＬＳ法は、次の方程式に従って使用される。
【数１４】
2011513993.tif 000016
ここで、ｕ１は、初期条件としてＹ行列の１列と等しくなるように設定される。その後、ベクトルｗ１は、次によって単位長さに縮小または拡大される。
【数１５】
2011513993.tif 000017
【００３４】
ＮＩＰＡＬＳ法における次のステップは、
【数１６】
2011513993.tif 000018
を含み、ＥＱＮ．１８−２２の計算が収束するまで繰り返される。一例として、ユーザは、以下の条件が満たされたときに、計算が収束したことを（ユーザの経験に基づいて）特定することができる。
【数１７】
2011513993.tif 000019
ここで、ｔ１ｏｌｄは、ＥＱＮ．１８−２２を使用した計算の実行の先の繰り返しからのｔ１の値である。
【００３５】
計算が収束したら、Ｘ負荷が、以下の数式から決定される。
【数１８】
2011513993.tif 000020
その後、残差行列Ｅが、以下の関係から決定される。
【数１９】
2011513993.tif 000021
その後、残差行列Ｆが、以下の関係から決定される。
【数２０】
2011513993.tif 000022
【００３６】
その後、残差行列ＥおよびＦは、第２主成分（ｔ２）、第２負荷ベクトル（ｐ２）、Ｙの第２スコアベクトル（ｕ２）、第２Ｘ重みベクトル（ｗ２）および第２Ｙ重みベクトル（ｃ２）を計算するために、ＥＱＮ．１８−２６において行列ＸおよびＹの代わりに使用される。その後、ＥＱＮ．１８−２６に関連するステップは、各々の追加的主成分（ｔＡ）について同様に実行される。本明細書に記載の方法は、多数の主成分を含むアプリケーションに適用可能である。
【００３７】
Ｋ個の製造関連変数のどれが製造プロセスの不良条件を検出するためのモデルに実質的な影響を与えるのかを決定する次のステップは、Ｗ*行列およびＣ行列をプロットするステップを含む。２つの特性（Ｍ）が存在する場合には、Ｃ行列は、ある平面上に座標としてプロットされる各特性について、２つの値Ｃ１およびＣ２を有することとなる。Ｗ*行列は、同様に同一平面上に座標としてプロットされる各製造関連変数について２つの値を含む。
【００３８】
このようにして、Ｗ*およびＣの座標値が互いに重ね合わされる。平面上の特性近傍に配置される製造関連変数の座標（Ｗ*）は、所与のウェハが特定の特性を有するかどうかを予測することができるモデルに、実質的な影響を与える。その後、実質的な製造関連変数に対応する列（Ｋ）のみが、ＥＱＮ．１−９を使用するモデルを更新するために使用される。その後、更新されたモデルは、製造プロセスの出力間で、どの出力が不良を有しているのかを特定するために、区別することができる。
【００３９】
ＥＱＮ．１−２６は、個別のプロセスレベルで（例えば、１またはそれ以上のプロセスステップを含むプロセスレベル）、かつ／または組み合わせたプロセスレベル（例えば、１またはそれ以上のプロセスを含み、その各々が１またはそれ以上のプロセスステップを含むことができるプロセスレベル）で使用することができる。例えば、上述したＥＱＮ．１−２６は、例示的な実施形態に係る、各プロセスステップの数学的モデルを作成する方法において使用することができる。一実施形態においては、上述したＥＱＮ．１−２６が、個々のプロセスの数学的モデルを作成する方法において使用される。
【００４０】
＜最上位の数学的モデルの生成＞
幾つかの実施形態においては、展開プロセス（unfolding process）が最上位の数学的モデルを生成するために使用される。最上位の数学的モデルを生成するために２つの方法を使用することができ、このうち、ｉ）一方の方法は、実際のデータ自体（例えば、図１のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃまたは１０８Ｄの各々について取得したデータ）を使用する一方、ｉｉ）他方の方法は下位のモデルからのスコアを使用する。例えば、ＥＱＮ．２７−２９は、展開データを示す行列の例である。例えば、３ステッププロセスは、１０ウェハで３０秒間続く。この例示においては、データ収集の行列（下位）は、次の形式を有することとなる。
【数２１】
2011513993.tif 000023
【数２２】
2011513993.tif 000024
【数２３】
2011513993.tif 000025
【００４１】
幾つかの実施形態においては、各プロセスステップにおいて同じパラメータ（ｋ#,#）は測定されない。例えば、一部またはすべてのパラメータを各プロセスステップにおいて同じとすることもできるし、何れのパラメータも各プロセスステップにおいて違うものとすることもできる。幾つかの実施形態においては、各ステップが、同じ数のサンプルを持つ必要はない（例えば、ステップ１が１０秒、ステップ２が２０秒、ステップ３が２秒持続するものであってもよい）。幾つかの実施形態においては、ステップが同じサンプリング速度でサンプリングされるものである必要はない。この実施形態においては、ＥＱＮ．２７−２９が、展開プロセスを実証するために選択され、そのプロセスにおいては、行列の形式が、モニタリングされるウェハ（この例では、１０）の各々について繰り返される。
【００４２】
＜方法１−実際のデータの展開＞
この実施形態においては、本方法は、各行列（例えば、ＥＱＮ．２７の行列）をベクトルに変換して、最上位のモデルで使用される単一の行を形成するために、それらベクトルを結合させるステップを含む。この実施形態においては、ステップ１は、次のベクトルに変わる。
【数２４】
2011513993.tif 000026
ここで、ｋｘ，ｙ，ｚの添字は、ｘがプロセスステップ、ｙがパラメータ、ｚが観察結果ＩＤであり、“観察結果ＩＤ”は、個別のプロセスステップからの１行のデータを示す。同様に、その他の２ステップは、次の２つのベクトルに変わる。
【数２５】
2011513993.tif 000027
【数２６】
2011513993.tif 000028
【００４３】
その後、この実施形態においては、それらベクトル（ＥＱＮ．３０，３１および３２）が組み合わされて、以下の形式をもつ単一のウェハを示す単一の行が形成される。
【数２７】
2011513993.tif 000029
【００４４】
この実施形態においては、最上位のモデルが、存在するウェハと同じ数の行を有する行列の形を取ることとなる。各行は、ＥＱＮ．３３の形を取る。展開行列（例えば、ＥＱＮ．３３によって表される行を含むことができる展開行列）は、ＥＱＮ．１０（例えば、ＰＬＳモデルのＸ部分）を解くために使用することができる。Ｘを解いて、Ｙを解いた後は、（例えば、上述したＰＬＳおよびＰＳＬＤＡ法のセクションにおいて述べたように）ＸとＹとの間の相関関係を見出して、最上位のモデルを生成することができる。
【００４５】
＜方法２−スコアの展開＞
観察結果レベルのデータは、最上位のモデルへと展開される。例示的な一方法は、（例えば、上述したように）行データを使用し、別の方法はスコアを使用する。この実施形態においては、ＭＶＡモデルが、上記のＥＱＮ．２７−２９において規定されたように、下位のデータ上で実行される。単なる一例として、ステップ１は２つの主成分を有することができ、ステップ２は３つの主成分を有することができ、ステップ３は２つの主成分を有することができる。それらステップのスコア行列は、以下の形を取ることができ、スコア行列がそのステップの主成分と同じ数の列を有するものとなる。
【数２８】
2011513993.tif 000030
【数２９】
2011513993.tif 000031
【数３０】
2011513993.tif 000032
【００４６】
代替的に、別の実施形態においては、実際のプロセスデータ（例えば、上述部分を参照）が使用される。同様のプロセスは、行データの方法とともに上で使用したように、スコアを使用して３つの行列（例えば、ＥＱＮ．３４−３６）を以下のベクトルに変換することとなる。
ステップ１について：
【数３１】
2011513993.tif 000033
ステップ２について：
【数３２】
2011513993.tif 000034
ステップ３について：
【数３３】
2011513993.tif 000035
【００４７】
この実施形態においては、３つのステップが、単一のウェハを示す最上位のモデルの単一の行に組み合わされて、次のようになる。
【数３４】
2011513993.tif 000036
ここで、添字ｘ，ｙ，ｚは、ｘがステップ、ｙが主成分、ｚがサンプルをそれぞれ表している。展開行列（例えば、ＥＱＮ．４０によって表される行を含むことができる展開行列）は、ＥＱＮ．１０（例えば、ＰＬＳモデルのＸ部分）を解くために使用することができる。Ｘを解いて、Ｙを解いた後は、（例えば、上述したＰＬＳセクションにおいて述べたように）ＸとＹとの間の相関関係を見出して、最上位のモデルを生成することができる。
【００４８】
＜展開多重プロセス＞
幾つかの実施形態においては、展開多重ステップと実質的に同様の方法で、展開多重プロセスをもたらすことができる。幾つかの実施形態においては、その方法が、プロセス間のプロセスデータが同じウェハ内の範囲内に留まるように、適切にウェハを識別するステップを含むことができる。
【００４９】
この実施形態においては、ステップを定義したようにプロセスを定義することができる。この実施形態においては、下位から最上位への展開が既に実行されている。そのプロセス行列は次のようになる。
【数３５】
2011513993.tif 000037
ここで、添字ｗ，ｓ，ｖ，ｎは、ｗがウェハ、ｓがプロセスステップ、ｖが主成分（あるいは代替的に、行データでモデリングする場合には、変数）、ｎが観察数である。
【００５０】
この実施形態においては、多重プロセスが組み合わされる場合に、組み合わされた行列が、次のように構成されることとなる。
【数３６】
2011513993.tif 000038
ここで、添字は、ｗがウェハ、ｐがプロセス、ｓがプロセスステップ、ｖが主成分（あるいは代替的に、行データでモデリングする場合には、変数）、ｎが観察数を表している。
【００５１】
上述したＥＱＮ．２７−４２は、多重プロセスおよびステップを組み合わせる例示的な方法を規定している。ＥＱＮ．２７−４２は、上述したように、ＥＱＮ．１０を解くために使用することができる“Ｘ行列”（例えば、第ｎ数学的モデル）を生成する。ＥＱＮ．１０は、ＰＬＳの最上位モデルを完成させるために、“Ｙデータ”（例えば、計測データ）と組み合わせることができる。モデルが生データではなくスコアに基づくものとなる実施形態においては、個々のＰＬＳモデルを使用することによって多重プロセスの各々を結合する最上位の行列が生成される。
【００５２】
図２は、本発明の例示的な実施形態に係る、半導体ウェハ１０４のロットを製造する製造プロセスをモニタリングするためのモデル２００を実行する方法を示す概略図である。この方法２００は、少なくとも２のプロセスステップ１０８Ａおよび１０８Ｂを実行するステップと、それら２のプロセスステップ１０８Ａおよび１０８Ｂの出力のデータ２０４Ａおよび２０４Ｂ（概して２０４）をそれぞれ取得するステップとを含む。この実施形態では、上記方法２００が、最大“ｎ”個のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃおよび１０８Ｄを含む。“ｎ”個のプロセスステップの各々について得られたデータ（２０４Ａ，２０４Ｂ，２０４Ｃおよび２０４Ｄ）がモデル（例えば、図１のモデル１２４）に与えられる。その後、モデル１２４は、不良の発生の予測および／または１またはそれ以上のウェハにおいて特定される不良の分類である出力１２８を生成するために使用される。そのモデルは、“ｎ”個のプロセスステップ１０８Ａ，１０８Ｂ，１０８Ｃおよび１０８Ｄの各々を実行することにより、不良を特定するために、あるいは１またはそれ以上のプロセスステップおよび／または最終ウェハ出力における不良を分類するために、使用することができる。
【００５３】
図３は、本発明の例示的な実施形態に係る、製造プロセスの予測生産量１３６と、製造プロセスの実際の生産量１４０とを比較したグラフである。予測生産量は、最上位の数学的モデル、例えば、図１および図２の最上位の数学的モデル１２４を使用して作成された。最上位のモデルは、第１ロットの１１のウェハ（図３における１３７）からの計測データおよびプロセスデータを使用して作成された。その後、第２ロットの２５のウェハ（予測セット１３８として符号が付されている）についての生産量を予測するために、モデルが使用された。図３におけるグラフは、予測セットの２本のラインを表示している。符号１３６が付された第１ラインは、モデルに基づく予測生産量である。符号１４０が付された第２ラインは、ウェハ（例えば、半導体デバイス）からデバイスを製造する製造プロセスのデバイス作成完了後に測定された実際の測定生産量である。ライン１３６および１４０の相似性は、生産量を予測するモデルの有効性を実証している。Ｙ軸１４８は、機能的デバイスが無いことを意味する０から、所与のウェハ上に１００％の機能的デバイスがあることを意味する１まで測定されたプロセスの生産量を表している。
【００５４】
上述した手法は、デジタル電子回路において、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェアあるいはそれらの組合せにおいて、実行することができる。それは、データ処理装置、例えば、プログラマブルプロセッサ、コンピュータ、多重コンピュータの動作によって実行されるか、あるいはかかる動作を制御するための、情報媒体、例えば、機械可読ストレージデバイスまたは電波信号に明白に一体化されるコンピュータプログラム製品、例えばコンピュータプログラムとして実現することができる。コンピュータプログラムは、コンパイルまたは解釈された言語を含む、任意の形式のプログラミング言語で記述することができるとともに、スタンドアロンプログラムとして、またはモジュール、コンポーネント、サブルーチンまたはコンピューティング環境において使用するのに適したその他のユニットとして含む、任意の形態に展開することができる。コンピュータプログラムは、１のコンピュータ上または、１のサイトまたは分散した複数のサイトに跨って配置されて通信ネットワークにより相互接続される複数のコンピュータ上で実行されるように、展開することができる。
【００５５】
本方法のステップは、コンピュータプログラムを実行し、入力データを操作して出力を生成することにより本発明の機能を果たす１またはそれ以上のプログラマブルプロセッサにより実行することができる。本方法のステップは、専用論理回路、例えば、ＦＰＧＡ（フィールドプログラマブルゲートアレイ）またはＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって実行することができるとともに、当該専用論理回路として、本装置を実装することができる。モジュールは、機能を実装するコンピュータプログラムおよび／またはプロセッサ／特別回路の一部を指すものとすることができる。
【００５６】
コンピュータプログラムの実行に適しているプロセッサには、一例として、一般的なマイクロプロセッサおよび専用マイクロプロセッサがともに含まれるとともに、任意の種類のデジタルコンピュータの１またはそれ以上の任意のプロセッサが含まれる。一般に、プロセッサは、リードオンリーメモリまたはランダムアクセスメモリの一方または両方からの命令およびデータを受け取る。コンピュータの本質的要素は、命令を実行するためのプロセッサと、命令およびデータを格納するための１またはそれ以上のメモリデバイスである。また、コンピュータは、一般に、データを記憶する１またはそれ以上の大容量記憶デバイス、例えば、磁気ディスク、磁気光学ディスクまたは光学ディスクからの受信データ、または上記大容量記憶デバイスへの送信データの一方または両方を含み、あるいは上記受信データおよび上記送信データの一方または両方に動作可能に結合されるものとなる。データ伝送と命令は、さらに通信ネットワーク上に生じさせることもできる。コンピュータプログラムの命令およびデータを統合するのに適した情報媒体には、例えば、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭおよびフラッシュメモリデバイスなどの半導体メモリデバイスを一例として含むすべての不揮発性メモリ、例えば、内部ハードディスクまたはリムーバブルディスクなどの磁気ディスク、磁気光学ディスク、並びにＣＤ−ＲＯＭおよびＤＶＤ−ＲＯＭディスクが含まれる。プロセッサおよびメモリは、専用論理回路によって補うことができ、あるいは専用論理回路に組み入れることもできる。
【００５７】
“モジュール”および“機能”という用語は、本明細書に使用されているように、特定のタスクを実行するソフトウェアまたはハードウェア要素を意味するものであるが、それらに限定されるものではない。モジュールは、有利には、アドレス指定可能な記憶媒体上に常駐するように構成することができるとともに、１またはそれ以上のプロセッサ上で実行するように構成することができる。モジュールは、汎用集積回路（“ＩＣ”）、ＦＰＧＡまたはＡＳＩＣで完全にまたは部分的に実行されるものであってもよい。したがって、モジュールは、一例として、ソフトウェアコンポーネント、オブジェクト指向のソフトウェアコンポーネント、クラスコンポーネントおよびタスクコンポーネントのようなコンポーネント、プロセス、関数、属性、手順、サブルーチン、プログラムコードのセグメント、ドライバ、ファームウェア、マイクロコード、回路、データ、データベース、データ構造、テーブル、アレイおよび変数を含むようにしてもよい。コンポーネントおよびモジュール内で提供される機能は、より少数のコンポーネントおよびモジュールに組み合わせることも、追加のコンポーネントおよびモジュールにさらに分割することもできる。ユーザとの対話を提供するために、上述した技術は、ユーザに情報を表示するための、例えば、ＣＲＴ（陰極線管）またはＬＣＤ（液晶ディスプレイ）モニタなどの表示デバイスと、（例えば、ユーザインターフェース要素と情報を遣り取りして）ユーザがコンピュータに入力を与えることを可能にする、キーボードおよび、例えば、マウスまたはトラックボールなどのポインティングデバイスとを有するコンピュータ上で実行することができる。その他の種類のデバイスも、ユーザとの対話を提供するために同様に使用することができ、例えば、ユーザに与えられるフィードバックは、例えば、視覚的フィードバック、聴覚性フィードバック、触知性フィードバックなど、任意の形態の知覚フィードバックとすることができ、また、ユーザからの入力は、音響、音声、触知性入力を含む、任意の形態で受信することができる。
【００５８】
上述した技法は、バックエンドコンポーネント、例えば、データサーバ、および／または、ミドルウェアコンポーネント、例えば、アプリケーションサーバ、および／または、フロントエンドコンポーネント、例えば、ユーザが実行例と遣り取りをすることができるグラフィカルユーザインターフェースおよび／またはＷｅｂブラウザを有するクライアントコンピュータ、そのようなバックエンド、ミドルウェアまたはフロントエンドコンポーネントの任意の組合せを含む分散コンピューティングシステム内で実行することができる。システムの構成要素は、任意の形態で、あるいはデジタルデータ通信、例えば通信ネットワークの任意の媒体によって、相互に接続することができる。通信チャネルとも呼ばれる通信ネットワークの一例としては、ローカルエリアネットワーク（“ＬＡＮ”）および広域ネットワーク（“ＷＡＮ”）、例えば、インターネットを含み、また、有線および無線ネットワークの双方を含むものである。幾つかの実施例においては、通信ネットワークは、仮想ＬＡＮ（“ＶＬＡＮ”）のような仮想ネットワークまたはサブネットワークを特徴とすることができる。明示が無い限りは、通信ネットワークは、公衆交換電話網（“ＰＳＴＮ”）のすべてまたは一部、例えば、特定の通信事業者によって所有される部分を含むこともできる。
【００５９】
具体的な例示的実施形態を参照して本発明を具体的に示し、説明してきたが、本発明の趣旨および範囲を逸脱しない範囲で、形式上のおよび細部における様々な変更を加えることができることに留意されたい。
【図１】
2011513993.tif 000039
【図２】
2011513993.tif 000040
【図３】
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【国際調査報告】
2011513993.tif 000042
2011513993.tif 000043
2011513993.tif 000044