(57)【要約】  手持ちスタイラスを介して、ユーザの手による書き込みを受信するように構成されている表面を有するタッチ検知スクリーンを備えた装置であって、このスクリーンが、このスクリーンを励起して振動させる手段を備え、これにより、スクリーンにおける上記の表面上をスタイラスが移動しているときに、紙に書き込む筆記器具の感覚をシミュレートするために、スタイラスに振動を伝えるようになっている。この装置は、励起手段に印加される電気信号を周期変調するための手段、および、電気信号を振幅変調するための手段を備えてもよい。この装置は、スクリーン表面上でのスタイラスの移動速度を検知するための手段、および、検知した速度に応じて上記の振動を変調するための手段を備えてもよい。【選択図】図１ｂ
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【特許請求の範囲】
【請求項１】
手持ちスタイラスを用いてタッチ検知スクリーンに書き込むときに、紙に書き込む筆記器具の感覚をシミュレートする方法であって、スタイラスによる接触を受けたときに、ユーザにフィードバックを与えるために、スクリーンを振動するように構成するステップを含む方法。
【請求項２】
スクリーン表面上でのスタイラスの動きの速度を検知するステップと、検知した速度に応じて前記振動を変調するステップとを含む、請求項１記載の方法。
【請求項３】
前記振動を与えるために、スクリーンに屈曲波を印加するステップを含む、請求項１又は２記載の方法。
【請求項４】
前記振動を周期変調することによって、紙面上で移動する筆記器具のドラッグをシミュレートするための振動を設定するステップを含む、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記振動を振幅変調することによって、紙面上で移動する筆記器具における軸上での往復運動をシミュレートするための振動を設定するステップを含む、請求項１から４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記スタイラスを、スクリーンの振動に応じて線共鳴状態に励起されるように構成することによって、紙面上で移動する筆記器具の共鳴をシミュレートするための振動を設定するステップを含む、請求項１から５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
紙に書き込んでいる筆記器具の音響効果をシミュレートする音響効果を生成するようにスクリーンを励起するステップを含む、請求項１から６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
手持ちスタイラスを介して、ユーザの手による書き込みを受信するように構成されている表面を有するタッチ検知スクリーンを備えた装置であって、前記スクリーンが、該スクリーンを励起して振動させる手段を備え、これにより、スクリーンにおける前記表面上をスタイラスが移動しているときに、紙に書き込む筆記器具の感覚をシミュレートするために、スタイラスに振動を伝える、装置。
【請求項９】
前記振動励起子が、スクリーンの表面に屈曲波振動を印加するための手段を備える、請求項８記載の装置。
【請求項１０】
前記振動励起子が電気機械的なものであり、該振動励起子に電気信号を印加する信号生成手段を備える、請求項８又は９記載の装置。
【請求項１１】
前記電気信号を周期変調するための手段を備える、請求項１０記載の装置。
【請求項１２】
前記電気信号を振幅変調するための手段を備える、請求項１０又は１１記載の装置。
【請求項１３】
スクリーン表面上でのスタイラスの移動速度を検知するための手段と、検知した速度に応じて前記振動を変調するための手段と、を備える、請求項１０から１２のいずれかに記載の装置。
【請求項１４】
スクリーン表面上でのスタイラスの移動速度を検知するための手段を備え、前記信号生成手段が、紙に書き込む筆記器具の音響成分をシミュレートする音響成分をスクリーンに放射させる信号を生成し、該音響信号が前記速度検知手段によって変調される、請求項１０から１３のいずれかに記載の装置。
【請求項１５】
動作時に請求項１から７のいずれかに記載の方法を実施するコンピューター・プログラム・コードを記憶した記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タッチ検知スクリーンやタッチ検知パネルを含むタッチ検知デバイスに関し、特に、スタイラスあるいは他の筆記用具を用いて使用するためのパネルに関する。
【背景技術】
【０００２】
米国特許第４，８８５，５６５号、米国特許第５，６３８，０６０号、米国特許第５，９７７，８６７号、米国出願公開２００２／００７５１３５には、タッチするとユーザに触覚フィードバックを与えるタッチ駆動装置が記載されている。米国特許第４，８８５，５６５号には、通電されたときに、ＣＲＴを駆動して触覚フィードバックを返すアクチュエータが開示されている。米国特許第５，６３８，０６０号には、ユーザの指に反動力を与えるよう素子を震わせるためのスイッチを形成する圧電素子に、電圧を印加する点が記載されている。米国特許第５，９７７，８６７号には、タッチスクリーンに指あるいはポインタが触れたときに、ユーザに感知できるような機械的な振動を生成する触覚フィードバックユニットが記載されている。この機械的な振動における振幅、振動周波数およびパルス長については、感じられる程度に長く、かつ、次のキーにタッチする前に終わる程度に短いパルス幅となるように制御される。米国特許公開２００２／００７５１３５には、ボタンクリックをシミュレートする一瞬のスパイクとしてのパルスを生成するための、第２のトランスデューサを使用する点について記述されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００３】
従来技術に関する上記した各文献は、ユーザの指あるいはポインタによる個々のタッチに応答する触覚フィードバックを提案するものである。しかしながら、本出願人は、触覚フィードバックは、タッチスクリーンを横切る連続的な動きに対して有用であり得ると認識している。
【課題を解決するための手段】
【０００４】
本発明によれば、手持ちスタイラスを用いてタッチ検知スクリーンに書き込むときに、紙に書き込む筆記器具の感覚をシミュレートする方法が提供され、スタイラスによる接触を受けたときに、ユーザにフィードバックを与えるために、スクリーンを振動するように構成するステップを含む。
【０００５】
紙は、ランダムに配列されている個々の繊維をより合わせてなる繊維マットを含む。このため、紙は、鉛筆の先端と紙の表面との間の小さな接触面によってトレースされる水平方向の摩擦（動摩擦あるいは静止摩擦）の係数が局所的に異なるような、粗い表面となっている。紙の表面上での鉛筆の動きは、スティックスリップ型の運動（ｓｔｉｃｋ−ｓｌｉｐ  ｓｔｙｌｅ  ｍｏｔｉｏｎ）として説明し得る。同様の効果については、フェルトペン（ｆｉｂｒｅ  ｔｉｐ  ｐｅｎ）などの他の筆記具による書き込み時においても、感じられる。他のタイプの筆記具に関しては、感じられる効果が変わる可能性もある。例えば、万年筆に関しては、これは、ペン先の質が悪い場合には、ひっかかりがあるような感じになる可能性があるし、よいペン先であれば、なめらかな水潤のある滑り具合になる可能性がある。紙のタイプによっても影響があり、万年筆のユーザは、にじみを出すことなく適切な割合でインクを供給する、適格なペン先感覚（ｎｉｂ  ｆｅｅｌ）をもつ紙の選択にこだわることが多い。ボールペンに関しては、粘着性のあるなめらかな動摩擦があるけれども、紙については、やはり、何らかの基調をなす繊維質の質感を有している。  
【０００６】
一方、スタイラスあるいはポインタを用いて、タッチ検知パネルあるいは表面のポリマーあるいはガラスカバーに対して書き込む場合には、このスリップスティック運動はなくなる。紙上における鉛筆のスリップスティック反応は、書き心地の主要な要素である。紙への鉛筆書きの特性をシミュレーションすることにより、スタイラスによるタッチ検知スクリーンへの書き込みに関する感覚、魅力およびユーザの満足度が改善される。  
【０００７】
上記のスクリーンについては、多重パルスあるいはパルスストリームを含む信号を印加することによって、振動させるようにしてもよい。  
【０００８】
この方法では、例えば、センサを用いることによって、スクリーン表面上でのスタイラスの動きの速度を検知するステップを含んでもよい。スクリーンについては、検知された速度に応じて振動するように構成されてもよい。これにより、多重パルスを有する信号に関しては、この信号の平均パルスレートを、検知された速度の平均パルスレートに相当する値となり得る。  
【０００９】
この方法では、上記の振動を周期変調することによって、紙面上で移動する筆記器具のドラッグをシミュレートするための振動を設定するステップを含んでもよい。例えば、多重パルスを有する信号に関しては、パルス間の時間間隔を変更する、すなわち、パルスレートを変更することになる。この間隔をランダム化して、紙の繊維のランダムな間隔をシミュレートするようにしてもよい。このパルス間隔については、平均繊維間隔の２倍の１／５〜４／５の範囲に設定してもよい。  
【００１０】
上記の振動を振幅変調することによって、紙面上で移動する筆記器具における軸上での往復運動をシミュレートするように振動を設定してもよい。この振幅をランダム化することによって、紙の繊維のランダムな高さをシミュレートするようにしてもよい。振幅については、音声のボリューム制御に相当する触感であるスケール因子によって規定してもよい。このスケール因子については、ちょうどよいレベルの刺激を得られるように、ユーザが調整してもよい。振幅については、スケール因子の３／８〜７／８の範囲に設定してもよい。  
【００１１】
２つの結合したランダムシーケンスを上記のように印加することによって、振動を生成するようにしてもよい。この場合、第１のシーケンスが繊維間隔を、第２のシーケンスが繊維の高さを示すものとなる。これらのランダムシーケンスをともに印加することによって、タッチスクリーンに合成紙の構造をシミュレートすることが可能となる。  
【００１２】
紙に対する鉛筆での書き込みは、また、書き心地の感覚に役立つ独自の共鳴を有することもある。したがって、スクリーンの振動に応じて線共鳴状態に励起されるようにスタイラスを構成し、これによって、紙面上で移動する筆記器具の共鳴を振動によりシミュレートしてもよい。  
【００１３】
スクリーンについては、紙に書き込んでいる筆記器具の音響効果をシミュレートする音響効果を生成するように励起するようにしてもよい。  
【００１４】
上記の振動については、どのようなタイプの振動を含んでいてもよく、屈曲波振動、より詳細には共鳴屈曲波振動を含むものであってもよい。  
【００１５】
本発明の他の態様によれば、手持ちスタイラスを介して、ユーザの手による書き込みを受信し記録するように構成されている表面を有するタッチ検知スクリーンを備えた装置が提供され、このスクリーンが、このスクリーンを励起して振動させる振動励起子を備え、これにより、スクリーンにおける上記の表面上をスタイラスが移動しているときに、紙に書き込む筆記器具の感覚をシミュレートするために、スタイラスに振動を伝えるようになっている。  
【００１６】
上記の振動励起子は、スクリーンの表面に屈曲波振動を印加するための手段を備えてもよい。この振動励起子は、電気機械的なものであってもよいし、この振動励起子に電気信号を印加することによって励起子にスクリーンを振動させる、信号生成手段を備えてもよい。  
【００１７】
この信号生成手段は、多重パルスを含む信号を生成する手段を備えてもよい。この手段としては、例えば、平均パルスレートを有するパルスストリームを生成する、位相固定ループモジュールが挙げられる。上記の装置は、スクリーン表面上でのスタイラスの動きの速度を検知する手段を備えてもよい。振動を変調する手段は、検知した速度に応じて振動を変調するように構成されてもよい。例えば、この手段は、パルス状の信号を生成し、検知された速度と整合するように平均パルスレートを調整するように構成されてもよい。  
【００１８】
上記の装置は、上記の電気信号を、周期変調、および／または、振幅変調するための手段を備えてもよい。周期変調および／または振幅変調については、ランダムであってよく、また、ジッタモジュールによって印加されるものであってもよい。  
【００１９】
上記の信号生成手段は、紙に書き込む筆記器具の音響成分をシミュレートした音響成分をスクリーンに放射させる信号を生成してもよい。また、この音響信号については、速度検知手段によって変調されていてもよい。  
【００２０】
上記の信号生成手段は、高周波成分を低減するためのフィルタをさらに備えてもよい。この構成によれば、できるだけノイズを小さくした現実的な感覚を与えることが可能となる。  
【００２１】
上記の振動励起子については、可動コイルトランスデューサあるいは圧電性屈曲トランスデューサであってもよい。この例としては、ＷＯ０１／５４４５０に記載されているような共鳴要素を含むものが挙げられる。この文献の内容については、参照することにより本明細書に組み込まれている。励起子は、慣性のものであってもよい。  
【００２２】
タッチスクリーンは、例えば共鳴屈曲波デバイスなどの屈曲波デバイスであるパネル形成部材であってもよい。タッチスクリーンは、また、第２の振動励起子が音響出力を生成する振動を励起する、ラウドスピーカであってもよい。例えば、タッチスクリーンを、国際特許出願ＷＯ９７／０９８４２に記載されているような共鳴屈曲波モードラウドスピーカであってもよい。なお、この文献の内容については、参照することにより本明細書に組み込まれている。  
【００２３】
スタイラスによるスクリーンへの接触を、本出願人による、国際特許出願ＷＯ０１／４８６８４、ＷＯ０３／００５２９２および／またはＷＯ０４／０５３７８１に記載されているように検出および／または追跡してもよい。これらの国際特許出願は、参照することにより本明細書に組み込まれている。あるいは、他の公知の方法を用いて、上記のような接触を受信および記録あるいは検知するようにしてもよい。  
【００２４】
本発明は、上記した方法を実施するための処理装置制御コードをさらに提供する。より詳細にいえば、このコードは、ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭのようなデータ記憶媒体、読取専用メモリ（ファームウェア）のようなプログラムメモリ、あるいは、光学信号あるいは電気信号などのデータ記憶媒体に記憶されるものである。本発明の実施形態を実施するためのコード（および／またはデータ）については、Ｃ言語のような従来のプログラム言語（インタプリタ型あるいはコンパイラ型）によって記述されるソースコード、オブジェクトコードあるいは実行コードを含んでもよい。また、アセンブリコード、ＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）あるいはＦＰＧＡ（フィールド・プログラマブル・ゲート・アレイ）を設定あるいは制御するためのコード、または、Ｖｅｒｉｌｏｇ（商標）あるいはＶＨＤＬ（超高速集積回路設計用ハードウェア記述言語）のようなハードウェア記述言語のためのコードを含んでもよい。また、当業者であれば、このようなコードおよび／またはデータを、互いに連通している複数の結合した部品間に分散してもよいことを理解できるはずである。
【図面の簡単な説明】
【００２５】
【図１ａ】タッチ検知スクリーンの平面図である。
【図１ｂ】図１ａのタッチ検知スクリーンとともに使用するためのシステムのブロック図である。
【図２】図１ｂのシステムにおけるさまざまな部材の相互作用を示すフローチャートである。
【図３ａ】図１ｂのシステムによって生成され得る４つの信号のインパルス応答を示す図である。
【図３ｂ】図３ａの信号における、平滑化した周波数スペクトルを示す図である。
【図４】紙上の鉛筆の２次元モデルを示す図である。
【図５ａ】ＦＥシミュレーションにおける、図４に示した鉛筆を手で持った場合の反作用のトレース歴を示す図である。
【図５ｂ】ＦＥシミュレーションにおける、図４に示した鉛筆の先端のトレース歴を示す図である。
【図６ａ】ランダム化された表面構造に関する表面繊維分布を、時間（ｔｃ）および振幅（ｈ）についてプロットした図である。
【図６ｂ】図６ａの構造に関するサンプリングスペクトルにおける、平滑化したバージョンを示す図である。
【図６ｃ】図６ａの構造に関する、４４．１ｋＨｚで測定された加速度および力の平滑化されたスペクトルを示す図である。
【図７ａ】修正触覚クリック信号の時間依存性をプロットした図である。
【図７ｂ】図７ａの修正触覚信号のスペクトルと、目標スペクトルとをプロットした図である。
【図８ａ】時間に対して代替的な修正触覚クリック信号をプロットした図である。
【図８ｂ】図８ａの修正触覚信号のスペクトルと、目標スペクトルとをプロットした図である。
【図９ａ】４つのタイプの信号に関して、時間に対する振幅の変動をスケーリングしてプロットした図である。
【図９ｂ】図９ａのインパルス信号のそれぞれに対応する、生成されたランダム化触覚信号の周波数スペクトルをプロットした図である。
【発明を実施するための形態】
【００２６】
図１ａに、タッチ検知スクリーン１２を備えたタッチ検知デバイス１０を示す。このタッチ検知スクリーン１２では、テキスト２０を書くために、スタイラス１８あるいは鉛筆あるいは同様の筆記具が使用されている。スクリーン上でのスタイラスのタッチあるいは移動を検知するために、１つ以上のセンサ１６が使用される。また、このスクリーン内において信号を生成するために、励起子１７が設けられている。紙上における鉛筆のスリップスティック反応は、書き心地の主要な要素である。紙への鉛筆書きの特性をシミュレーションすることにより、スタイラスによるタッチ検知表面への書き込みに関する感覚、魅力およびユーザの満足度が改善される。
【００２７】
図１ｂに、かかるシミュレーションを形成する触覚法および機械的フィードバック技術を用いることの可能な、タッチ検知デバイス１０の構成を示す。書き込み表面は、紙上の鉛筆の感覚をシミュレートするために、スタイラスからの書き込み入力のあらかじめプログラムされた制御の下で、機械的に活性化される。以下により詳細に示すように、鉛筆固有の機械的反応を含むモデルが、システムに組み込まれてよい。しかしながら、これは、シミュレーションの結果を単に感じるだけのユーザにとって、認識あるいは理解されるものではない。
【００２８】
図１ｂに示すように、タッチ検知スクリーン１２は、スタイラスからの接触の性質を検知するセンサ１６に接続されている。このセンサは、ＰＬＬ（位相固定ループ）２４に接続されている。ＰＬＬ２４は、紙上の鉛筆の所望の感覚を生成するアルゴリズムを生成するために使用される、主要な要素の１つである。このアルゴリズムの要素は、ハードウェアあるいはソフトウェアにおいて実施してよい。個々の要素について、以下に説明する。
【表１】
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ＰＬＬおよびジッタブロック２４，２６は、結果として生じるパルス列によって設定される、比較的遅いレートで動作する。これは、１５０Ｈｚの平均レートを下回っている必要があるが、ジッタの解像度は、オーディオレートにより近くなるはずである。オーディオレートＦｓは、必要な信号のバンド幅に関して適切に設定される。しかし、１１０２５Ｈｚ（すなわち、標準的なＣＤオーディオレートの１／４）以下であることは、ほぼ確実である。フィルタ３０からの出力は、励起子１７に送信される。励起子１７は、スクリーン内で信号を生成することにより、所望の感触をシミュレートするものである。
【００２９】
図２は、システムの各ブロックによって実施されるステップを示すフローチャートである。センサは、タッチ検知デバイスにおいてソフトウェアとして実施されてよいものであり、タッチ検知スクリーンを監視するものである。ステップＳ１０において「タッチ」が検知されたとき、これにより、信号発生器あるいはインパルス発生器２８からの「触覚クリック」（ステップＳ１２）が要求される。そして、インパルス発生器がパルスを発生する。このパルスは、ステップＳ２８において、「クリック」感覚を提供するものである。スクリーン表面は、大まかにいえば、やや柔らかく、そして、非常によく振動を吸収するようになっている。このため、スタイラスの反響はかなり静かである。「クリック」については、提示されたタッチスクリーンの使用方法に依存する可聴フィードバックを与えるものとしても、与えないものとしてもよい。ステップ１４において「ドラッグ」が検出されると、ステップＳ１６において、センサが、位置の変化を監視し、ドラッグレートあるいは速度を演算する。その後、この速度データは、ＰＬＬモジュール２４に送られる。このＰＬＬモジュール２４は、パルスストリームを生成するものである。スタイラスが持ち上がると、ステップＳ３０において、センサが、タッチのないことを検出し、ＰＬＬに、停止の指示を送信する（ステップＳ３２）。ステップＳ３４において、ＰＬＬは、全てのコマンドの生成を停止する。
【００３０】
触覚クリック感覚のために使用されるパルスについては、書き込みシミュレーションの基礎を形成するパルスと同じものにしてもよいが、必ずしも同じものではない。例えば、以下に提示する実施では、これらは異なっている。異なる信号のスペクトルは、全て、指先の感覚と振動とを整合するように選択される。
【００３１】
ＰＬＬモジュール２４の機能について、以下に説明する。ステップＳ１８において、センサから速度情報を受信すると、ＰＬＬモジュールは、一様のパルスストリームを出力する。このパルスは、ジッタモジュールに対する始動コマンドとして機能する（ステップＳ２０）。ＰＬＬモジュールは、このストリームのレート（実際のレート）と、入力される速度予測（目標のレート）との間の平均エラーを測定し、実際のレートを目標に整合させるようになっている。ＰＬＬモジュールは、記憶機能や何らかのフィルタリング機能を設けているはずだから、予測が不安定（ｎｏｉｓｙ）であったり存在しなかったりした場合でも、標準的な出力が維持される。要約すると、以下のようになる。
入力  スタート／ストップ、速度（目標レート）
出力  目標レートのパルス
機能  目標レートと実際のレートとの間の平均エラーの測定、および、適切な調整
注意  目標パルス周波数＝ドラッグ速度／繊維間隔（ｉｎｔｅｒ−ｆｉｂｒｅ  ｓｐａｃｉｎｇ）。
【００３２】
ジッタモジュール２６は、合成紙の構造をテクスチャに与えるものであるが、その機能について以下に説明する。ステップＳ２０において、ジッタモジュール２６は、パルスにランダムな振幅を割り当てる。そして、ステップＳ２４において信号あるいはインパルス発生器２８にそのパルスを伝達する前に、ステップＳ２２において、ランダムな期間だけパルスを遅延させる。振幅の分布に関する統計値については、パルスレートによって制限されるものではないが、平均遅延については、パルス間隔の１／２になっている必要がある。このことは、パルスレートについての何らかの知識が必要であることを意味する。予約すると、以下のようになる。
入力  同期（開始）、平均レート
出力  振幅、遅延同期
機能  効果的にプログラム可能な、追加的な出力を伴う単安定回路。
【００３３】
ランダムな信号に関して、ベータ分布を用いるようにしてもよい。これは、ジッタおよび振幅データの双方に関する、正確な平均および分散を設定するものである。「検査（ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ）によって」選択された値は、最適なものに近いように思われる。テストされた他の値が生成する感覚は、あまり現実的ではない。ソフトウェアあるいはハードウェアによってベータ統計を生成することは困難である可能性があり、このため、実用的には、同一の平均および分散を有する単純な一様分布（すなわち矩形分布）を用いることが想定される。矩形分布は、群を抜いて単純に生成できるとともに、最も複雑なバージョンに比べても、同じくらいか、ほぼ同じくらいに優れたものである。
【００３４】
ソフトウェアあるいはハードウェアによってサンプルの一様な分布を生成する標準的な方法として、ＰＲＢＳすなわち擬似乱数ビットシーケンスが挙げられる。これは、特定のビットパターンあるいはマスクについて発生するフィードバックを有する、シフトレジスタによって生成される。マスクの選択は、シーケンスの反復長さおよびノイズの「白色度（ｗｈｉｔｅｎｅｓｓ）」に影響する。
【００３５】
一様な分布から特定の統計的分布を生成するための標準的な方法としては、いわゆる「逆関数法（Ｉｎｖｅｒｓｅ  ｔｒａｎｓｆｏｒｍ  ｓａｍｐｌｉｎｇ）」方法が挙げられる。これは、（０，１］における一様な分布から得られるノイズサンプルを、特定の統計的分布を有するサンプルにマッピングする方法である。この方法のために、累積密度関数の逆を知っておく必要がある。以下に、単純な例を示す。
【００３６】
（ａ，ｂ］における目標となる一様な分布を想定する。確立密度関数（ＰＤＦ）は、
ＰＤＦ（ｘ）＝｛１／（ｂ−ａ）...ａ＜ｘ＜＝ｂの場合
｛０            ...その他の場合。
【００３７】
累積分布関数（ＣＤＦ）は、ＰＤＦを積分することによって得られる。逆ＣＤＦは、ＣＤＦを逆転した関数、すなわち、ＣＤＦ−１（ＣＤＦ（ｘ））＝ｘである。ＰＤＦから、平均偏差および標準偏差を演算することも可能である。いずれか２つの異なる統計性を固定することにより、ａおよびｂを決定することが可能となる。
【００３８】
不幸なことに、閉形式となっている逆ＣＤＦは、ベータ分布として知られてはいないため、この方法は役に立たない。しかしながら、我々は、既知の逆ＣＤＦを有する同様の分布を考察し、かわりにこれらを使用し得る。最も単純な近似は、三角分布である。このように呼ばれる理由は、そのＰＤＦが三角形状を有しているからである。その最も一般的な形状では、それは、３つの変数ａ、ｂおよびｃによって制御される。単純化された形状では、ａ＝０、ｂ＝１および０＜＝ｃ＜＝１、ならびに、以下のようになる。
【数１】
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【００３９】
ベータ分布に最も近い近似は、クマラスワミー分布（Ｋｕｍａｒａｓｗａｍｙ  ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）である。これは、２つの変数ａおよびｂ（正の実数）によって制御され、［０，１］において以下のように制限されている。
【数２】
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【００４０】
上記のように明らかにした３つの分布のそれぞれについては、テクスチャをシミュレートするための不規則性（ランダムネス）を生成するために使用してもよい。各サンプルは、２組のランダムデータ、すなわち、間隔および振幅を必要とする。原則的に、これら２つの組は完全に独立であり得る。しかしながら、テストによれば、これらを同一の一様な分布から生成するべきであることがわかる（これは、ある程度納得できる結果である。広いギャップは大きな振幅に関連づけられており、狭いギャップは小さい振幅に関連づけられているため、信号エネルギをより一様にできる）。
【表２】
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ＰＤＦを各分布に関するスペクトルとともにプロットすると、「仲間外れ（ｏｄｄ  ｍａｎ  ｏｕｔ）」は三角分布であることがわかる。１〜５Ｈｚの範囲において主な差異が見られ、平均反復レート５０Ｈｚでは差異の程度は減少する。三角分布によって全ての範囲をカバーすることは、最高だとはいえない。矩形分布は、最も複雑なバージョン（クマラスワミー）と同様か、あるいはほぼ同様に良好であり、ずば抜けて最も単純に生成できることからして、最も論理的な選択である。
【００４１】
インパルス発生器２８は、テクスチャのスペクトル特性を与えるものである。以下に、インパルス発生器２８の機能について説明する。ジッタモジュール２６からの信号を受信すると、インパルス発生器２８は、サンプル値のストリームの形状を有する信号を出力する（ステップＳ２６）。ストリームの完結前に他の入力を受信したときには、新しいストリームが開始する。出力信号の振幅については、ジッタモジュール２６から受信したデータにしたがって修正する。要約すると、以下の通りである。
入力  同期（開始）、振幅
出力  触覚「音響」サンプルのシーケンス
機能  パルス列をフィルタリングしてアナログ信号とする。
【００４２】
この機能は多数の数学的モデルから選択してよく、適切な（調整可能な）パラメータを入力してよい。これらの機能を用いると、任意の非整数ロールオフレートを、以下のように説明することが可能となる。インパルス発生器は、ＦＩＲ（有限インパルス応答）フィルタを備えており、これにより、インパルス発生器２８から出力される触覚信号を、タッチした指の感覚に整合させるようになっている。このフィルタにより、高周波成分を合理的な水準にまで低減してもよい。
【００４３】
任意のフィルタ３０は、インパルス発生器を突破した残存高周波を低減するために設けてよい。これは、増大を回避するために選択される係数を有する、非常に単純な、再帰的な第１次段階のフィルタであるであると想像される（例えば、２＾（−ｎ）、１−２＾（−ｎ）。これでは十分でない場合、これに代わって第２次段階のフィルタを用いることが可能である。カットオフ周波数は、例えば、約５００Ｈｚ〜６００Ｈｚであろう。
【００４４】
図３ａに、フィルタを組み込んだインパルス発生器からの４つの信号のインパルス応答を示す。各信号とも、３００Ｈｚあるいはその近傍でカットオフされている。フィルタは、普遍的に、整数次のロールオフを有している。例えば、Ｒ−Ｃ電子ネットワークは、１次の応答を有している。一方、Ｌ−Ｃ−Ｒネットワークは、２次の応答を有し得る。ボード線図におけるｎ次のロールオフについては、６×ｎｄＢ／オクターブあるいは２０×ｎｄＢ／デケードの傾きで示される。
【００４５】
多くの自然減少は、「フラクタル」特性を有している。すなわち、それらの次元数が、非整数となっている。単純で周知の例として、「１／ｆノイズ」が挙げられる。これは、１／２次のロールオフ、あるいは３ｄＢ／オクターブの傾きを有するものである。適正な「感覚」および「音」を有する信号を生成するために、完全に可変のロールオフを信号に割り当てられる能力を有することが有用であることが分かった。すなわち、そのレベルが周波数＾ｐにしたがって落ちる、あるいはその電力が周波数＾２ｐにしたがって落ちる。
【００４６】
ラプラス変換理論から、インパルス応答とその伝達関数との間、特に、それらの減衰レートの間には直接の関係のあることが知られている（例えば、Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ  ＆  Ｓｔｅｇｕｎ、"Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ"、２９．３．７項参照）。
【数３】
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これら全ての伝達関数は、ＤＣでは無限大である。このため、実用上、特に有用なものではない。しかしながら、どちらの領域においても合成を可能とするような、より有用な変換対がある。
【００４７】
図３ａに示したタイプ１の信号は単極性であり、約２．２５〜２．５のレートによると最高の感覚／音を得られることが分かった。このような信号は、単位利得帯域幅を有する、縦列化された１次のロールオフフィルタを用いて生成してもよい。このタイプのフィルタは、以下のような伝達関数を有している。
【数４】
2011527792.tif 000008
整数ｐに関し、これがｐ個の１次ローパスフィルタの縦列をどのように表現しているのかについては、簡単に理解することが可能である。各フィルタは、カットオフ周波数ωｃ＝ラジアン／秒を有している。ロールオフレートは、ｐ次、すなわち、６ｐｄＢ／オクターブである。我々は、これを、ｐが整数でない場合に関して一般化することを望んでいる。
【００４８】
ラプラス変換の表から、あるいは、これらを象徴的に演算するプログラムから、我々は、以下の式を見いだした（「Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ  ＆  Ｓｔｅｇｕｎ、"Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ"、２９．３．１１項参照）。
【数５】
2011527792.tif 000009
インパルス応答は、単極性であり、指数関数的減衰の一般化とみなし得る。
【００４９】
フィルタについては、ｐ＝１とした古典的な１次フィルタとしてもよい。これは、単純なシステム設計に従事する者に親しみのあるものであろう。
【数６】
2011527792.tif 000010
あるいは、フィルタを、ｐ＝１／２とした半次フィルタ（ｈａｌｆ−ｏｒｄｅｒ  ｆｉｌｔｅｒ）としてもよい。このフィルタは、カットオフより上で、ホワイトノイズをピンクノイズに転換するであろう。
【数７】
2011527792.tif 000011
このペアの、時間および周波数領域の双方における対称的な性質に着目すると、べき乗則が逆数平方根となっている。この対称的な性質は、１／ｆノイズの説明における中心的なものである（これは、量子力学的な現象である）。
【００５０】
図３ａに示したタイプ２の信号は、双極性であり、約１．７５〜２．０のレートによると最高の感覚／音を得られることがわかった。このような信号は、単位利得帯域幅を有する、縦列化された２次ロールオフフィルタを用いて生成してもよい。このタイプのフィルタは、以下のような伝達関数を有している。
【数８】
2011527792.tif 000012
整数ｐに関し、これがｐ個の２次ローパスフィルタの縦列をどのように表現しているのかについては、簡単に理解することが可能である。各フィルタは、カットオフ周波数ωｃ＝ｓｑｒｔ（ａ２＋ｂ２）  ラジアン／秒、および、ωｃ／２ａのＱを有している。ロールオフレートは、２ｐ次、すなわち、１２ｐｄＢ／オクターブである。この場合においても、我々は、これを、ｐが整数でない場合に関して一般化することを望んでいる。
【００５１】
ラプラス変換の表から、あるいは、これらを象徴的に演算するプログラムから、我々は、以下の式を見いだした（Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ  ＆  Ｓｔｅｇｕｎ、"Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ"、２９．３．５７項、および、２９．２．１２項参照）。
【数９】
2011527792.tif 000013
インパルス応答は、双極性であり、減衰正弦波（ｄａｍｐｅｄ  ｓｉｎｕｓｏｉｄ）の一般化とみなし得る。
【００５２】
フィルタについては、ｐ＝１とした古典的な２次フィルタとしてもよい。この古典的なフィルタは、時間領域において、周知の減衰正弦波に変わる。
【数１０】
2011527792.tif 000014
あるいは、フィルタを、Ｑおよびｐ＝１／２とした１次フィルタとしてもよい。
【数１１】
2011527792.tif 000015
時間領域応答は、単純に、減衰した０次のベッセル関数になる。ｔが大きい場合には、三角法近似（ｔｒｉｇｏｎｏｍｅｔｒｉｃ  ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ）を使用することも可能である（Ａｂｒａｍｏｗｉｔｚ  ＆  Ｓｔｅｇｕｎ、"Ｈａｎｄｂｏｏｋ  ｏｆ  ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ"、９．２．１項参照）。すなわち、以下のようになる。
【数１２】
2011527792.tif 000016
これが、本質的に、上記した半次フィルタにおける１／２次フィルタの振幅変調バージョンであることがわかる。
【００５３】
タイプ１の信号もタイプ２の信号も、鉛筆によってつくられる音色をもつものではない。タイプ６の信号は、タイプ１の信号をより高い周波数の類似の信号を用いて畳み込むことによって作られた。この場合、畳み込みは閉形式である。「タイプ８」の信号は、タイプ２の信号を、より高い周波数を有するけれどもよりＱのより低い類似の信号を用いて、直接に畳み込むことによって作られた。
【００５４】
図３ｂに、７２．６Ｈｚの平均パルスレートに対応するテクスチャ信号のスペクトル（すなわち、周波数に対する音声出力）を示す。修正されたスペクトルは、約８００Ｈｚから、オリジナルのスペクトルから分岐する。そして、信号は、著しく静かな「無音モード」になる。
【００５５】
代替的な信号（タイプ３）については、２つの等しくない転換点を有する、縦列化された第１次のセクション対を有するフィルタを用いて生成してもよい。このタイプのフィルタは、以下のような伝達関数を有している。
【数１３】
2011527792.tif 000017
上記したように、ＰＬＬモジュールの目標パルス周波数は、ドラッグ速度／繊維間隔に等しい。この方程式は、基本的なプロセスを理解するための、紙の表面と鉛筆との相互作用における単純な２次元モデルを生成することで導出された。紙は、典型的には、２〜５ミリの長さのセルロース繊維の「編物（ｗｅｂ）」および微細粘土コーティング（粒子〜０．１μｍ）を用いて製造されている。これによって得られる表面は、多くの距離尺度においてリッジを有しているが、主なものは、紙によって０．１ｍｍから０．５ｍｍの範囲に存在する。
【００５６】
鉛筆は、典型的には、「鉛芯」の周囲を取り囲む柔らかい木（カラマツあるいはヒマラヤ杉）から製造されるものである。この鉛芯は、実際には、通常はポリマーに浸される、黒鉛と粘土との混合物の焼結体として作られるセラミックである。典型的な鉛筆の「音」は、鉛芯の固さおよびシャフトの線共鳴の関数である。典型的な一連のモードについては、例えば、３５０Ｈｚ、９００Ｈｚ、２．０ｋＨｚ、３．３ｋＨｚ等であり得る。これらの値は、もちろん、鉛筆の長さに依存する。
【００５７】
こうすれば、メカニズムを、鉛筆の共鳴によって音を修正しながらの、粗い紙の表面を走る鉛筆のスティックスリップ運動として説明し得る。
【００５８】
図４に、紙の表面と鉛筆との相互作用に関する単純な２次元モデルを示す。このモデルでは、紙は、標準的な０．１５ｍｍのピッチで配された等しい高さの半円形のリッジを有するようにモデル化されている。鉛筆の先端、および、シャフトの短い部分については、明確にモデル化されている。そして、ハンドアームシステムは、集中パラメータによってモデル化されている。
【００５９】
シミュレーションは、それぞれ１秒づつ続く２つの段階で発生する。第１の段階では、鉛筆が紙の表面に下げられ、１Ｎの書き込み力が加えられる。第２の段階では、鉛筆が１ｍｍ／秒で、紙の表面に沿ってドラッグされる。これによって手に加えられる力および鉛筆の先端の運動を、図５ａおよび図５ｂにそれぞれ示している。双方のトレース組に見られる「コギング」の一部は、モデルの離散的性質、すなわちノードに起因するものである。日常生活では、他の細部テクスチャも、同様の効果を招来すると考えられる。
【００６０】
ドラッグレートおよび繊維間隔から信号の周期性を直接に得られることは、明らかである。すなわち、周波数＝ドラッグレート／繊維間隔である。
【００６１】
鉛筆に加えられる制御の程度によって、正確な波形が設定される。シミュレーションでは、手での速度を一定とし、これに先端が適切についてゆくとしている。その正反対は、平均運動摩擦を超えるに十分な一定の力を加えることである。この場合、速度は一様にはならない。
【００６２】
図６ａに、紙の表面に関するより現実的なモデルを示す。繊維の間隔および高さの統計的な分布を用いて、図示するようなランダム化された表面構造を生成した。ベータ分布については、２つの主な理由でモデルを生成するために選択された。すなわち、それが［０，１］に制限されること（制限のない正規分布とは異なる）、および、２つの独立したパラメータによって、主な統計的パラメータ（平均、最頻値、分散）のうちの２つを制御することが可能であること、である。この段階では、統計的分布における厳密なパラメータは、完全に任意である。
【００６３】
ドラッグレートおよび平均繊維間隔から、カットオフ周波数（ｆｃ）を演算する。図５ａのモデルによって生成されるスペクトルの平滑化されたバージョンを図５ｂに示す。ここでは、ｆｃは、顕著な特色となっているのが分かる。
【００６４】
サンプリングデータについては、漏出積分器（ｌｅａｋｙ  ｉｎｔｅｇｒａｔｏｒ）を用いて畳み込まれる。測定では、時定数は、４０ｒａｄ／秒に対応していた。しかしながら、これは、単に、結果として生じる信号における非常に低い周波数の情報の量を制御するものである。信号がラップトップのラウドスピーカを介して再生される場合、それは、紙上でドラッグされている指の爪に似た音を出す。
【００６５】
図６ｃに、あつらえた筆記具から得られる測定に関する、力のスペクトルを示す。この筆記具は、取り替え可能な先端を有しており、加圧力ゲージおよび加速度計を装着したものである。これら加圧力ゲージおよび加速度計については、電荷増幅器（ＥＮＤＥＶＣＯ  Ｍｏｄｅｌ  １３３）に接続されている。いずれのゲージも完全には較正されていない。しかしながら、加圧力ゲージの感度については、１Ｖ／Ｎに近いということがわかっている。データについては、ＮＩ  ＰＣＩ−４４５２データ収集カードを介して取得する。測定された信号のスペクトルは、書き込み速度によって強く影響される。本質的に低域通過のスペクトルは、書き込み速度に直接に比例するカットオフ周波数を有している。バンド幅については、グラフ用紙上をトレースし、ストップウオッチを用いて、普通紙に対する１インチ／秒で約５０〜６０Ｈｚの書き込みレートとなるように、大ざっぱに規定した。バンド幅は、表面によって異なっていた。
【００６６】
図６ｃに示した例では、書き込み速度は約２インチ／秒であり、データは４４．１ｋＨｚでサンプリングしている。この図の「ｆｏｒｃｅ（力）」は、鉛筆の先端と筆記具のシャフトとの間に印加される力を測定した結果である。「ａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎ（加速度）」は、結果として生じた鉛筆の動きを測定した結果である。これらの測定値から、以下の関係式を用いて、システムの実効インピーダンスを導き出すことが可能である。
Ｚｍ＝Ｆ／ｖ＝ｊ・２・π・ｆ・Ｆ／ａ
ここで、Ｆ＝力、Ｖ＝速度、ａ＝加速度、ｆ＝周波数である。
【００６７】
加速度計については較正していないことを踏まえれば、実効インピーダンスは、０．４ｋｇの質量および１００Ｎｓ／ｍのダシュポットの組み合わせに類似する。これは、実際には、約４０ｒａｄ／秒のコーナー周波数を有する、損失の多い積分器として機能している。
【００６８】
明確にわかるように、図６ｃに示した測定された力のスペクトルは、図６ｂに示したシミュレートしたスペクトルに対応している。次いで、図６ｂの信号は、鉛筆におけるモードに対応する周波数においてブーストを与えるために、フィルタリングされる。新しい信号スペクトルは、図６ｃに示した加速度計のスペクトルを連想させる。このスペクトルは、加速度のトレースに、筆記具におけるモードに起因する複数の共鳴を有するものである。信号がラップトップのラウドスピーカを介して再生される場合、それは、紙上でドラッグされている鉛筆に非常によく似た音を出す。
【００６９】
図２に示すように、センサがタッチを検知すると、「クリック」信号が要求される。このような信号の１つが、周波数および振幅の変調された余弦関数である。すなわち、以下のような式である。
【数１４】
2011527792.tif 000018
ｈ（ｔ）は、包絡関数ｇ（ｔ）および周波数変調関数ｆｍ（ｔ）との積である。
ここで、以下の関係がある。
ｇ（ｔ）＝α・ｔ・ｅ１−α・ｔ
これは、時間ｔ＝１／αでの単一の最大値を有している。
αは、包絡線の減衰率である。
βは、周波数変調のレートを制御するパラメータである。そして、
ωｃは、時間ｔ＝０における角振動数である。
【００７０】
この信号は、上記した「タイプ３」の信号として使用してもよい。この信号は、ドラッグを検知したときに、手書きテクスチャを生成するために使用されるものである。
【００７１】
この余弦関数信号については、これに対応する正弦ベースの関数に比して、より効果的であることが分かった。そして、以下に示すような新しい変数φを関数に加えることによって、さらなる改善が研究されている。このように補正された関数は、目標の触覚スペクトルに対して最適に整合するものとなる。
【数１５】
2011527792.tif 000019
この最高の信号に関して、ｔ＝１／αにおける包絡線のピークが、余弦関数におけるピークに対応していることが観測された。この場合、我々は、直接にφを設定することが可能となる。初歩的な微積分学を用いることによって、正確な値を用いると、ｔ＝１／αにおいて余弦の独立変数（ａｒｇｕｍｅｎｔ）が０に設定される、ということが確認される。すなわち、以下のようになる。
【数１６】
2011527792.tif 000020
上記したように、ｈ（ｔ）は、包絡関数ｇ（ｔ）、および、周波数変調関数ｆｍ（ｔ）との積である。しかし、この場合には、ｆｍ（ｔ）は、以下のようになる。
【数１７】
2011527792.tif 000021
３つの変数に関する最適な値は、α＝５３２．５、β＝８３．８５、ωｃ＝３１３３である。これらは、オリジナルの関数の値とわずかに異なっている。双方の場合において、パラメータは、スペクトルテンプレートに整合するように選択される。このテンプレートは、振動周波数の関数としての、振動に対する指先の相対感度を示すものである。目標は、指先が最も敏感な周波数レンジに最大のエネルギを加えることにある。
【００７２】
図７ａに、信号の包絡関数ｇ（ｔ）および周波数変調関数ｆｍ（ｔ）における、経時的な変動を示す。また、図７ａは、αがどのように導出されるのか、についても示している。交点における最初の非ゼロ点のタイミングは、１／αに相当する。図７ｂに、所望の感覚をユーザに与える目標スペクトル（破線）と、既に詳述した修正された関数における実際のスペクトルとを示す。２つのスペクトルの間に、非常によい整合性が見られる。パラメータにおける他の値、あるいは他の信号さえも、同様の目的を達成するために使用してよい。図８ａおよび図８ｂに示した信号は、ちょうどそのような信号である。すなわち、そのパラメータ値が、目標スペクトルに整合するように選択されたものである。
【００７３】
図８ａおよび図８ｂに、代替的な信号を示す。この信号は、周波数領域において開始される基礎を有しており、以下のように表現されるものである。
【数１８】
2011527792.tif 000022
ここで、ａ＝９６５０５＝３１０．７２、ｂ＝２０１１、φ＝５．１８１ｒａｄ＝２９７°である。
【００７４】
図８ａに、感度曲線（ｆｍ（ｔ））が正規分布曲線に類似していることを示す。この曲線（ｆｍ（ｔ））は、それ自身のフーリエ変換であるため、時間領域信号が類似していることが分かる。図８ａに、ａおよびωｃがどのように演算されるかも示している。ａおよびωｃは、上記したように演算されている。図８ｂに示すように、この代替物は、図７ａに示した信号のように目標スペクトルと良好に整合するものではない。しかしながら、そのスペクトルの高周波端がより早く減衰する、という主要な長所を有するものである。
【００７５】
２つの信号を比べると、同じピーク振幅に関して、代替信号は、２５％高いエネルギ効率を示す。しかしながら、同様の感覚を得るために、１５〜２０％高い振幅が必要となる、という結果を示すテストもあり、このために、上記の長所も帳消しである。代替信号における高周波エネルギは小さく、より静かな信号とすることに役に立つ可能性がある。すなわち、これらはほとんど同じである。代替信号については、図８ａおよび図８ｂに、「タイプ９」の信号として図示している。
【００７６】
図９ａおよび図９ｂでは、テクスチャ波形としての有効性に関して４つの信号を比較している。これらの信号は、同じ程度の感覚を得られるように振幅を調整されている。しかしながら、この感覚を得るために使用される電力量は異なっている。
【表３】
2011527792.tif 000023
タイプ８の信号が最も高いエネルギ効率を示し、新しい触覚クリック（タイプ９）が僅差で２位となっている。タイプ６の効率は最下位である。
【００７７】
タイプ９の信号は、より速く減衰するので、この点以外では類似しているタイプ３の信号に比べて大幅に感覚を改善する。タイプ９は、追加的なフィルタリングのない場合には、「無音モード」において最も静かな信号である。
【００７８】
図７ａおよび図７ｂに関連して説明した、既存のタイプ３のクリックに対する小さな変更は、実行する価値のあるものである。これは、コストをかけずに改善できるものである。代替的な信号（タイプ９）に変更する価値があるか否かについては、主観的な評価の問題であろう。
【００７９】
ここで提案する信号のタイプ（タイプ８）は、従前まで選ばれていたタイプ２の信号を微調整したものである。これは、依然として最も効率的なものだが、大きな差があるわけではない。これについては、新しいタイプ９の信号と比べる価値がある。
【図２】
2011527792.tif 000024
【図１ａ】
2011527792.tif 000025
【図１ｂ】
2011527792.tif 000026
【図３ａ】
2011527792.tif 000027
【図３ｂ】
2011527792.tif 000028
【図４】
2011527792.tif 000029
【図５ａ】
2011527792.tif 000030
【図５ｂ】
2011527792.tif 000031
【図６ａ】
2011527792.tif 000032
【図６ｂ】
2011527792.tif 000033
【図６ｃ】
2011527792.tif 000034
【図７ａ】
2011527792.tif 000035
【図７ｂ】
2011527792.tif 000036
【図８ａ】
2011527792.tif 000037
【図８ｂ】
2011527792.tif 000038
【図９ａ】
2011527792.tif 000039
【図９ｂ】
2011527792.tif 000040
【国際調査報告】
2011527792.tif 000041