(57)【要約】スタンドオフによって生ずる光電効果および密度変動に起因した相互作用を同時に補償するパルス・ガンマ−ガンマ・密度ツールのための方法は、より正確なバルク地層密度測定を可能にする。該方法は、エネルギー粒子の線源を設けて、これらのエネルギー粒子を既知の光電係数および電子密度を有する地層に向けるステップと、前記地層から放出または偏向された１つ又はそれ以上のフォトンを、第１検出器または第２検出器を用いて捕捉するステップとを含む。第１検出器は、線源から第１距離だけ離れており、第２検出器は、検出器から第２距離だけ離れており、第３距離は、第１検出器を第２検出器から分離している。ある時間間隔で、第１検出器に衝突するフォトンの第１合計エネルギーを測定し、該時間間隔の関数として、第２検出器に衝突するフォトンの第２合計エネルギーを測定し、スタンドオフ効果と整合するＰｅ応答を生じさせるのに有効な第１フィルタを第１検出器と地層との間に配置し、これにより両方の効果を同時に補償する。
2011503521.tif 000002
【特許請求の範囲】
【請求項１】
パルスγ−γ密度ツールでの光電効果を補償する方法であって、
エネルギー粒子の線源を設けて、これらのエネルギー粒子を既知の光電係数および電子密度を有する地層に向けるステップと、
前記地層から放出または偏向された１つ又はそれ以上のフォトンを、第１検出器および第２検出器の一方を用いて捕捉するステップとを含み、前記第１検出器は、前記線源から第１距離だけ離れており、第２検出器は、前記検出器から第２距離だけ離れており、第３距離は、前記第１検出器を前記第２検出器から分離しており、
さらに、ある時間間隔で、前記第１検出器に衝突する前記１つ又はそれ以上のフォトンの第１合計エネルギーを測定し、同じ時間間隔で、前記第２検出器に衝突する前記１つ又はそれ以上のフォトンの第２合計エネルギーを測定するステップと、
スタンドオフ効果と整合するＰｅ感度を生じさせるのに有効な第１フィルタを前記第１検出器と前記地層との間に配置し、これにより両方の効果を同時に補償するステップとを含む方法。
【請求項２】
前記Ｐｅ感度は、ｂ／ａであって、下記の式から導出される請求項１記載の方法。
【数１】
2011503521.tif 000047
ここで、Ｎは、検出器で測定された合計エネルギー蓄積、
ａは、密度感度、
ｂ／ａは、Ｐｅ感度、
Ｐｅは、地層環境についての光電係数、
ρｅは、地層環境についての電子密度、
ｃＬＳは、線源強度に依存している正規化係数である。
【請求項３】
前記第１検出器は、短スペース検出器であり、前記第２検出器は、短スペース検出器であり、ｂ／ａは、前記第１検出器および前記第２検出器について独立して決定される請求項２記載の方法。
【請求項４】
Ｐｅ感度の比率は、下記の式から決定される請求項３記載の方法。
【数２】
2011503521.tif 000048
ここで、前記ｓｌｏｐｅは、スタンドオフ補償でのユニバーサルリブの傾斜である。
【請求項５】
前記γ−γ密度ツールは、（（ｂＬＳ／ａ’ＬＳ）／（ｂＳＳ／ａ’ＳＳ））が（ｓｌｏｐｅ／（１＋ｓｌｏｐｅ））とほぼ等しいような設計である請求項４記載の方法。
【請求項６】
（（ｂＬＳ／ａ’ＬＳ）／（ｂＳＳ／ａ’ＳＳ））に関する値が、前記第１フィルタの厚さによって調整されている請求項５記載の方法。
【請求項７】
第２フィルタが、前記第２検出器と前記地層との間に配置されている請求項６記載の方法。
【請求項８】
（（ｂＬＳ／ａ’ＬＳ）／（ｂＳＳ／ａ’ＳＳ））に関する値が、前記第２フィルタの厚さの選択によって調整されている請求項７記載の方法。
【請求項９】
前記第１フィルタの厚さまたは前記第２フィルタの厚さの少なくとも一部が、前記γ−γ密度ツールハウジングまたは他の構造材料の壁である請求項８記載の方法。
【請求項１０】
（ｓｌｏｐｅ／（１＋ｓｌｏｐｅ））に関する値が、前記第１距離、前記第２距離および前記第３距離の少なくとも１つの選択によって調整されている請求項４記載の方法。
【請求項１１】
前記第１検出器および前記第２検出器の少なくとも１つは視準が定められ、視準チャネルが前記γ−γ密度ツールの長手軸に対してある角度を形成している請求項１記載の方法。
【請求項１２】
前記エネルギー粒子は、ターゲットに加速電子を衝突させる前記線源によって形成された制動放射フォトンである請求項１０記載の方法。
【請求項１３】
前記線源は、ベータトロンであるように選択される請求項１２記載の方法。
【請求項１４】
前記ベータトロンのデューティサイクルは、０．５μｓｅｃ〜３μｓｅｃの幅を有するフォトンバーストを発生する請求項１３記載の方法。
【請求項１５】
前記線源から第４距離だけ離れた第２短スペース検出器を設けることを含み、前記第４距離は、前記第２距離より小さい請求項１記載の方法。
【請求項１６】
前記第１検出器は短スペース検出器であり、前記第２検出器は短スペース検出器であり、
前記第２合計エネルギーパルスは第１合計エネルギーパルスに分離され、
第１合計エネルギーパルスは、統計的にシングルフォトンイベントによって生成したものであり、第２合計エネルギーパルスは、統計的にマルチフォトンイベントによって生成したものである請求項１記載の方法。
【請求項１７】
前記第１合計エネルギーパルスの合計エネルギーは、前記第２合計エネルギーパルスより低い合計エネルギーを有する請求項１６記載の方法。
【請求項１８】
前記第１合計エネルギーパルスでの前記フォトンイベントの各々は、２００ｋｅＶ未満の最大エネルギーを有する請求項１７記載の方法。
【請求項１９】
前記第１合計エネルギーパルスでの前記フォトンイベントの各々は、５０ｋｅＶ〜１５０ｋｅＶの最大エネルギーを有する請求項１８記載の方法。
【請求項２０】
前記第２検出器で記録された平均フォトン数に基づいて、それ未満ではシングルフォトンイベントが優位になるエネルギーレベルを推定するステップをさらに含む請求項３記載の方法。
【請求項２１】
前記第２検出器で記録された前記平均フォトン数は、０．１／パルス〜３／パルスの範囲である請求項２０記載の方法。
【請求項２２】
前記第２検出器で記録された前記平均フォトン数は、約１／パルスである請求項２１記載の方法。
【請求項２３】
それ未満ではシングルフォトンイベントが優位になる前記エネルギーレベルまたはそれ未満において前記第２検出器で記録された全てフォトンから、前記地層Ｐｅ係数を抽出するステップをさらに含む請求項２１記載の方法。
【請求項２４】
前記推定ステップは、最小自乗フィッティング計算を含む請求項２１記載の方法。
【請求項２５】
前記推定ステップは、スペクトル反転計算を含む請求項２１記載の方法。
【請求項２６】
パルスγ−γ密度ツールでの光電効果を補償する方法であって、
エネルギー粒子の線源を設けて、これらのエネルギー粒子を既知の光電係数および電子密度を有する地層に向けるステップと、
前記地層から放出または偏向された１つ又はそれ以上のフォトンを、第１検出器および第２検出器の一方を用いて捕捉するステップとを含み、前記第１検出器は、前記線源から第１距離だけ離れており、第２検出器は、前記検出器から第２距離だけ離れており、第３距離は、前記第１検出器を前記第２検出器から分離しており、
さらに、ある時間間隔で、前記第１検出器に衝突する前記１つ又はそれ以上のフォトンの第１合計エネルギーを測定し、同じ時間間隔で、前記第２検出器に衝突する前記１つ又はそれ以上のフォトンの第２合計エネルギーを測定するステップと、
前記第２検出器で捕捉された平均フォトン数に基づいて、それ未満ではシングルフォトンイベントが優位になるエネルギーレベルを推定するステップと、
全てのシングルフォトンイベントについて平均エネルギーを計算するステップとを含む方法。
【請求項２７】
前記推定ステップは、スペクトル反転計算を含む請求項２６記載の方法。
【請求項２８】
前記スペクトル反転計算は、Ｎｐ個のパルス中の検出フォトン数分布を計算するステップ（Ｎｐは所定の期間内でのＸ線パルス数）と、
前記検出フォトン数分布を正規化するステップと、
前記正規化した検出フォトン数分布から、全てのシングルフォトンイベントの平均エネルギーを反転させるステップとを含む請求項２７記載の方法。
【請求項２９】
前記Ｐｅ感度は、ｂ／ａであって、下記の式から導出される請求項２８記載の方法。
【数３】
2011503521.tif 000049
ここで、Ｎは、検出器で測定された合計エネルギー蓄積、
ａは、密度感度、
ｂ／ａは、Ｐｅ感度、
Ｐｅは、地層環境についての光電係数、
ρｅは、地層環境についての電子密度、
ｃＬＳは、正規化係数である。
【請求項３０】
前記第１検出器は、短スペース検出器であり、前記第２検出器は、短スペース検出器であり、ｂ／ａは、前記第１検出器および前記第２検出器について独立して決定される請求項２９記載の方法。
【請求項３１】
全てのフォトンイベントに関する前記平均エネルギーから、ダブルおよびそれ以上のフォトンイベントに関して分離した平均エネルギーを計算するステップを含む請求項３０記載の方法。
【請求項３２】
ダブルおよびそれ以上のフォトンイベントに関して平均エネルギーを計算する前記ステップは、下記の式を利用する請求項３１記載の方法。
【数４】
2011503521.tif 000050
ここで、ｎは、２から最高までの起こり得るフォトンイベントである。
【請求項３３】
ｐｎ’Ｅを一定確率のビンに区分して、これによりマルチフォトン分布を構築するステップを含み、ｎ’は１から最高までの起こり得るフォトンイベントである請求項３２記載の方法。
【請求項３４】
前記ｐ１Ｅビンは、Ｐｅを推定するために用いられる請求項３３記載の方法。
【請求項３５】
地層密度のボーリング孔検層のためのパルスγ−γ密度ツールであって、
内部空間を規定するツールハウジングと、
前記ツールハウジング内にあって、あるデューティサイクルを有するエネルギー粒子線源と、
前記ツールハウジング内にあって、前記線源から第１距離だけ離れている第１フォトン検出器と、
前記ツールハウジング内にあって、前記線源から第２距離だけ離れている第２フォトン検出器とを備え、第２フォトン検出器は、前記第１検出器から第３距離だけ離れており、前記第１距離は前記第２距離より小さく、
第１フィルタは、前記第１検出器と前記地層との間に配置され、Ｐｅ感度の効果は、前記第１フィルタ厚さ、前記第１フィルタ組成、前記第１距離、前記第２距離及び前記第３距離の１つ又はそれ以上を含む組合せに起因したスタンドオフ密度効果とほぼ等しいようにした、パルスγ−γ密度ツール。
【請求項３６】
第２フィルタが、前記第２検出器と前記地層との間に配置されている請求項３５記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項３７】
前記ハウジングは、前記第１フィルタおよび前記第２フィルタの少なくとも１つの一部である請求項３６記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項３８】
前記第１フィルタおよび前記第２フィルタは、厚さ変動が、フォトン吸収に対して限定された効果を有するような材料で形成されている請求項３６記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項３９】
前記第１フィルタおよび前記第２フィルタは、鉄およびステンレス鋼からなるグループから独立に選択される請求項３８記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４０】
前記第１フィルタおよび前記第２フィルタは、それぞれ約０．２５ｃｍ〜０．７５ｃｍの厚さを有する請求項３９記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４１】
前記第１検出器および前記第２検出器の少なくとも１つは、前記ツールの長手軸に対して、９０°以外の角度を有する視準チャネルによって視準が定められている請求項３７記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４２】
前記エネルギー粒子線源は、ベータトロンである請求項３６記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４３】
前記ベータトロンは、０．５μｓｅｃ〜３μｓｅｃのパルス幅を有する請求項４２記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４４】
前記第２検出器は、０〜１５０ｋｅＶのエネルギーウインドウを有する請求項３６記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４５】
前記第２検出器は、５０ｋｅＶ〜１５０ｋｅＶのエネルギーウインドウを有する請求項４４記載のパルスγ−γ密度ツール。
【請求項４６】
第３検出器が前記線源から第４距離だけ離れており、前記第４距離は、前記第１距離より大きく、前記第２距離より小さい請求項３６記載のパルスγ−γ密度ツール。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般に、スタンドオフによって生ずる光電効果および密度変動に起因した相互作用を同時に補償し、これによってより正確なバルク地層密度測定を可能にするパルス・ガンマ−ガンマ・ツールのための方法に関する。また、制動放射(Bremsstrahlung)源としてベータトロンを利用する補償されたツールが開示される。
【背景技術】
【０００２】
油井産業において、貯留層(reservoir)の特徴付けは、石油含有およびガス含有の地層の場所を予測し、これらの地層の産出可能性を推定し、貯留層での炭化水素の量を評価するために用いられる。
【０００３】
貯留層特徴付けの基本パラメータは、バルク地層密度である。バルク地層密度を測定する多くの方法がある。広く受け入れられている１つ方法は、ガンマ−ガンマ（γ−γ）密度である。ガンマ線は、電磁放射のパケットであり、フォトンとも称される。γ−γ密度ゾンデ(sonde)は、６６２ｋｅＶのフォトンエネルギーのガンマ線を放出するＣｓ１３７などの放射線源と、放射線源から様々な距離に配置され、時間またはエネルギーの関数として検出器に衝突するフォトンの数を計数する２つ又はそれ以上の検出器とを有する。
【０００４】
典型的には、放射線源に接近して配置された短スペース（ＳＳ:short space）検出器と、放射線源から離れて配置された長スペース（ＬＳ:long space）検出器とが存在する。ＳＳ検出器は、一般に、ＬＳ検出器より浅い深さの調査を行い、ゾンデと地層の間にあるボーリング孔流体または泥壁(mud cake)に対してより高感度である。ゾンデと地層の間の間隙は、スタンドオフ(standoff)と称され、通常、ボーリング孔流体、掘削流体または泥壁で充填されている。ＬＳ検出器は、より深い深さの調査を行い、ボーリング孔の環境に対して感度が低く、地層に対してより高感度である。
【０００５】
放射線源および検出器の両方は、通常、視準が定められ、地層信号を増強し、ボーリング孔およびツールハウジングの信号を抑圧するためにシールドされている。ゾンデの幾何形状は、記録するフォトン（検出器に衝突するフォトン）が、検出器に到達する前に少なくとも１つの散乱電子と相互作用することを強いる。
【０００６】
２つのタイプの地下地層とのガンマ線相互作用は、対象のフォトンエネルギー範囲（１００ｋｅＶ未満から数ＭｅＶ）を占める。これらは、光電吸収（Ｐｅ）およびコンプトン散乱である。相互作用のタイプの確率は、地層材料の原子番号およびガンマ線のエネルギーに依存する。多くの地下地層では、光電効果は、約１００ｋｅＶ未満のガンマ線エネルギーについて支配的である。光電効果は、地層材料の原子とガンマ線の相互作用から由来する。入射ガンマ線が消失し、そのエネルギーを束縛電子に移送する。その電子は、原子から飛び出て、他の緩い束縛電子と置換され、地層材料の原子番号に依存したエネルギーを持つ特性蛍光Ｘ線の付随する発光を伴う。
【０００７】
光電吸収の断面積σＰｅは、エネルギーとともに大きく変化し、ガンマ線エネルギー（Ｅγ）の約３乗で低下する。σＰｅはまた、吸収媒体の原子番号（Ｚ）に大きく依存する。４０〜８０ｋｅＶのエネルギーを持つガンマ線では、原子番号Ｚの原子当たりの断面積は、下記の式（１）で与えられる。
【０００８】
【数１】
2011503521.tif 000003
【０００９】
Ｐｅは、地層媒体の平均原子番号に対して極めて敏感であるため、岩質(lithology)または岩石タイプの直接測定を得るために使用できる。これは、主要な岩石マトリクス（例えば、砂岩、石灰岩、白雲岩）は、異なる原子番号およびかなり異なるＰｅ吸収特性をを有するからである。地層媒体中の液体充填孔は、液体の低い平均原子番号に起因して、小さなＰｅ効果を有するだけである。
【００１０】
フォトン輸送経路に沿って大きなＺの元素の存在、例えば、重晶石泥との遭遇などは、検出される信号強度に著しい影響を有し、低エネルギーフォトンが高エネルギーフォトンより影響される。最高のエネルギー、即ち、＞５００ｋｅＶのフォトンであっても、光電効果に対して完全に免疫があるわけでない。測定への地層の光電吸収の影響は、その光電係数（ＰＥＦ:photoelectric factor）によって特徴付けられる。正確な密度測定を得るために、地層のＰＥＦを知る必要がある。Ｐｅ効果は、密度測定を複雑にするが、地層岩石学に関する有用な情報を提供する。
【００１１】
化学放射線源を用いた地層のＰＥＦ測定は、難しくない。線源は連続的に放射し、平均検出器カウントレートはあまり高くなく、密度検出器は、通常フォトンカウンティングモードで動作する。このモードでは、検出器は総フォトン数だけでなく、個々の検出フォトンのエネルギーも記録する。異なるエネルギー窓のフォトン数を比較することによって、ＰＥＦと密度の両方を正確に抽出することが可能である。
【００１２】
より高いガンマ線エネルギーにおいて、支配的な相互作用は、ガンマ線と個々の電子の相互作用を含むコンプトン散乱である。ガンマ線エネルギーの一部は、電子に分け与えられ、残りのガンマ線のエネルギーは減少する。入射エネルギーＥ０のガンマ線は、地層材料の電子と相互作用して、角度θで散乱し、エネルギーＥ’になる。コンプトン散乱に起因したガンマ線の減衰は、バルク密度（ρｂ）および原子番号と原子量の比（Ｚ／Ａ）の関数である。Ｚ／Ａは、対象となる多くの地層材料に関して、約０．５であり、バルク密度は、下記の式（２）から計算してもよい。
【００１３】
【数２】
2011503521.tif 000004
【００１４】
ここで、ΣＣｏはマクロ断面積、σＣｏはコンプトン断面積、ＮＡＶは検出器での検出フォトンの平均数である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１５】
従来のγ−γ密度ツールは、著しい不具合を有する。これらは、化学放射線源を必要とし、これは配置が困難であり、誤使用すれば危険を伴う。化学放射線源を電子線源と置換する動きがある。電子線源は、電子ビームを適切な高エネルギーに加速し、ビームをターゲットに衝突させることによってフォトンを発生する。２つのタイプの電子線源は、ＤＣ静電加速器とパルス加速器である。パルス装置は、高いビームエネルギーを達成する種々の手段を採用でき、例えば、ベータトロンは、変化磁界を利用して電子を加速し、電子はターゲットに衝突して、０から電子ビームエネルギーまでの連続エネルギースペクトルを持つ制動放射(Bremsstrahlung)フォトンを発生する。典型的には、パルス装置は、低いデューティサイクルを有し、フォトンは、数マイクロ秒またはそれ以下の短いバーストとして生成される。充分な統計を達成するには、線源は、平均して、バースト当たり多くの検出フォトンを供給する必要がある。
【００１６】
これらのフォトンは、ほぼ同じ時刻に検出器に到達するため、これらは互いに区別できない。こうした装置では、検出器はエネルギー蓄積(deposition)モードで動作し、検出器は、１つのバーストで蓄積される総エネルギーを記録だけである。フォトンエネルギー分布情報は利用できないため、信号に埋もれたＰＥＦおよび密度情報を分離するために他の機構が必要になる。
【００１７】
ＰＥＦおよび密度情報の抽出は、低エネルギーフォトンを高エネルギーフォトンから分離することを要する。１つの簡単な手法は、低エネルギーフィルタを使用して、閾値エネルギー未満のフォトンを遮断することである。例えば、米国特許第３３２１６２５号(Wahl)は、Ｐｅ効果が、フォトンエネルギーが５０ｋｅＶより低い場合に支配的であり、銀またはカドミウム円板を検出器の前方に配置し、５０ｋｅＶ未満のエネルギーを持つフォトンを吸収して、Ｐｅ効果を最小化することを開示する。
【００１８】
しかしながら、５０ｋｅＶは統計的な平均であり、検出信号は、少ない程度であるがＰＥＦによって影響される。フィルタを使用して一定の閾値未満のフォトンを除去することは、不利益(penalty)を伴い、即ち、密度情報を運ぶ多くの高エネルギーフォトンも失われる。その結果、フィルタを使用してＰｅ効果を低減することは、最新の検層(logging)の精度要件を満足しない。
【００１９】
他の手法は、積層検出器の使用である。一実施形態において、この検出器は２つの異なるシンチレータ、即ち、地層に面する低密度「半透明」シンチレータと、その背面にある高密度「吸収」検出器からなる。理論では、低密度シンチレータは、主として低エネルギーフォトンを吸収し、多くの高エネルギー流束を後側検出器へ通過させる。実際には、高エネルギー流束のかなりの量が低密度シンチレータによって吸収され、この技術を所望のものより低感度にしてしまう。
【００２０】
ベータトロンなどのパルス電子加速器において、ＰＥＦを補償し、精度を犠牲にすることなく、検出フォトンから抽出できる情報を最大化し、高感度を維持する方法および装置についてのニーズが存在する。
【課題を解決するための手段】
【００２１】
本発明の実施形態によれば、本発明は、スタンドオフによって生ずる光電効果および密度変動に起因した相互作用を同時に補償し、これによってより正確なバルク地層密度測定を可能にするパルス・ガンマ−ガンマ・密度ツールのための方法を含む。また、制動放射(Bremsstrahlung)源としてベータトロンを利用する補償されたツールが開示される。
【００２２】
この方法は、エネルギー粒子の線源を設けて、これらのエネルギー粒子を既知の光電係数および電子密度を有する地層に向けるステップと、地層から放出または偏向された１つ又はそれ以上のフォトンを、第１検出器または第２検出器で捕捉するステップとを含む。第１検出器は、線源から第１距離だけ離れており、第２検出器は、検出器から第２距離だけ離れており、第３距離は、第１検出器を第２検出器から分離している。ある時間間隔で第１検出器で記録される第１合計フォトンエネルギーを測定し、前記時間間隔で第２検出器で記録される第２合計フォトンエネルギーを測定し、スタンドオフ効果と整合するＰｅ応答を生じさせるのに有効な第１フィルタを第１検出器と地層との間に配置し、これにより両方の効果を同時に補償する。第１フィルタに加えて、必要な補償は、第２検出器と地層との間にある第２フィルタ、そして、個々の第１距離、第２距離および第３距離への調整を含んでもよい。
【００２３】
本発明の一態様によれば、本発明は、内部空間を規定するツールハウジングを有する、補償されたγ−γ密度ツールを含む。この内部空間内には、あるデューティサイクルを有するエネルギー粒子線源、第１フォトン検出器および第２フォトン検出器がある。第１フォトン検出器は線源から第１距離だけ離れており、第２検出器は前記線源から第２距離だけ離れて、第１検出器から第３距離だけ離れて、第１距離は第２距離より小さい。第１フィルタは、第１検出器と評価する地層との間に配置される。Ｐｅ感度の効果は、第１フィルタ厚さ、第１フィルタ組成、第１距離、第２距離及び／又は第３距離を含む組合せに起因したスタンドオフ効果とほぼ等しい。
【００２４】
さらに、シングルフォトンのエネルギーを含むであろう全体エネルギーパルスを識別する方法が開示される。こうしたパルスのエネルギーレベルは、地層組成について有用な情報を提供する。
【００２５】
さらに、本発明の特徴および利点は、添付図面を参照して下記詳細な説明から容易に明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
本発明は、本発明の例示の実施形態の非限定的な例として記載した複数の図面を参照して、詳細な説明において説明される。図面の幾つかの図を通じて同様な符号は同様な部品を表す。
【００２７】
【図１】先行技術から知られているように、線源がフォトンを連続的に放出する場合、検出器におけるフォトンのパルス高さを時間の関数としてグラフ表示する。
【図２】図１に関連して、先行技術から知られているように、フォトンエネルギーの関数としてカウントを検出する。
【図３】線源が短いフォトンバーストを規則的な間隔で放出する場合、検出器信号を時間の関数としてグラフ表示する。本発明の実施形態によれば、信号の強度は、１つのバースト内の全ての検出フォトンの合計エネルギーに比例する。
【図４】本発明の実施形態に従って、Ｐｅ補償を有するツールを設計する一連のステップをフローチャート表現で示す。
【図５】本発明の実施形態に従って、密度感度およびＰｅ感度を測定する方法をグラフ表示する。
【図６】本発明の実施形態に従って、見かけ密度へのスタンドオフの効果を測定するために用いたスパイン・リブ・プロット(spine and rib plot)をグラフ表示する。
【図７】本発明の実施形態に従って、補償されたＰｅ感度を有するように製造された検層ツールを示す。
【図８】本発明の実施形態に従って、密度測定の深さ感度（ＤＯＩまたは調査深さ）を測定するために、ガスゾーンへの浸水深さの分析をグラフ表示する。
【図９】本発明の実施形態に従って、複数の調査深さを持つ代替の検層ツールを示す。
【図１０】本発明の実施形態に従って、多孔質の石灰岩(limestone)地層において、シングル、ダブルおよびトリプル検出の数をフォトンエネルギーの関数としてグラフ表示する。
【図１１】本発明の実施形態に従って、多孔質の砂岩(sandstone)地層において、シングル、ダブルおよびトリプル検出の数をフォトンエネルギーの関数としてグラフ表示する。
【図１２】本発明の実施形態に従って、パルス当たりのフォトン数をパーセントでグラフ表示する。
【図１３】ＬＳ検出器応答をグラフ表示する。
【図１４】パルスかつ化学線源を有する検層ツールに関して、推定したＰｅ−真のＰｅの比較を示す。
【図１５】本発明の実施形態に従って、２つのベータトロンパルス幅についてスペクトルデータをグラフで比較する。
【図１６】ここで説明したアルゴリズムから得られるマルチフォトンスペクトルをグラフ表示する。
【発明を実施するための形態】
【００２８】
ここで示す詳細事項は、例示であって、本発明の実施形態の説明検討の目的のために過ぎず、本発明の原理および概念的態様について最も有用で容易に理解される説明と考えられるものを提供するために提示されている。
【００２９】
これに関して、本発明の基本的理解に必要なものより詳しくは本発明の構造的詳細を示すことはしていない。説明は、図面とともに、本発明の幾つかの形態がどのように実際に具体化されるかを当業者に明らかにしている。さらに、種々の図面における同様な参照番号および参照符号は同様な要素を意味する。
【００３０】
本発明の一実施形態によれば、本発明は、スタンドオフによって生ずる光電効果および密度変動に起因した相互作用を同時に補償し、これによってより正確なバルク地層密度測定を可能にするパルス・ガンマ−ガンマ・密度ツールのための方法を含む。また、制動放射(Bremsstrahlung)源としてベータトロンを利用する補償されたツールが開示される。
【００３１】
この方法は、エネルギー粒子の線源を設けるステップと、これらのエネルギー粒子を既知の光電係数および電子密度を有する地層に向けるステップと、地層から放出または偏向された１つ又はそれ以上のフォトンを、第１検出器または第２検出器で捕捉するステップとを含む。第１検出器は、線源から第１距離だけ離れており、第２検出器は、線源から第２距離だけ離れており、第３距離は、第１検出器を第２検出器から分離している。ある時間間隔で第１検出器で記録される第１合計フォトンエネルギーを測定し、前記時間間隔で第２検出器で記録される第２合計フォトンエネルギーを測定し、スタンドオフ効果と整合するＰｅ応答を生じさせるのに有効な第１フィルタを第１検出器と地層との間に配置し、これにより両方の効果を同時に補償する。第１フィルタに加えて、必要な補償は、第２検出器と地層との間にある第２フィルタ、そして、個々の第１距離、第２距離および第３距離への調整を含んでもよい。
【００３２】
図１は、先行技術から知られているように、フォトン源が、化学放射線源などの連続エミッタである場合、ゾンデ検出器で検出されるフォトンのパルス高さ（単位ＭｅＶ）をグラフ表示する。パルスの高さは変化しており、連続的かつランダムな方法で検出器に衝突する。図２に示すように、パルス高さはフォトンエネルギーに比例し、各エネルギーレベルでのカウント数がプロットできる。基準線１０は、約８０ｋｅＶを表す。低エネルギー領域１２は、主として光電効果によって影響されるフォトンからのデータを含み、高エネルギー領域１４は、主としてコンプトン散乱によって影響されるフォトンからのデータを含む。低エネルギー領域１２および高エネルギー領域１４からのデータは、地層の密度および組成を抽出するために処理される。
【００３３】
ベータトロンなどのパルスフォトン源から得られるデータを図３に示す。単一ライン線源、例えば、Ｃｓ１３７線源からの６６２ｋｅＶと比較して、フォトン源は、電子ビーム終点エネルギー、例えば、１．５ＭｅＶまでの連続的なスペクトルを有する。さらに、フォトンが放出される時間のパーセントであるデューティサイクルは、かなり短い。装置のデューティサイクルは、放出バースト幅およびバースト繰り返しレートに比例する。化学線源は連続エミッタであるが、パルス源は低いデューティサイクル、例えば、０．２％を有し、各サイクルでのフォトン放出の期間は、極めて低く、例えば、１μｓｅｃであり、公称で０．５μｓｅｃ〜３μｓｅｃである。フォトン放出強度に依存して、検出器は信号を記録してもしなくてもよく、各検出信号１６は、１つ又はそれ以上のフォトンを含んでもよい。こうして個々の検出フォトンのエネルギーレベルは容易には決定されない。パルス当たりの合計エネルギーだけが測定される。Ｐｅ感度を除去する代替の方法を採用する必要がある。
【００３４】
Ｐｅ感度の有効な除去は、測定ツールに依存する。Ｐｅ感度に影響する要因は、フィルタ組成、フィルタ厚さ、ガンマ線源と短スペース検出器の間の間隔、ガンマ線源と長スペース検出器の間の間隔、および短スペース検出器と長スペース検出器の間の間隔を含む。こうしてこれらのパラメータを調整することによって、検出器のＰｅ応答を調整できる。本発明は、注意深く調整したＳＳ検出器応答とともに、密度測定へのＬＳ検出器のＲｅ感度を補償するアルゴリズムを提案する。アルゴリズムは、Ｐｅの予備知識を必要とせず、または、低エネルギーフォトンを急激にフィルタ除去することによって、密度精度を犠牲にしない。
【００３５】
図４は、Ｐｅ補償された測定ツールを設計する一連のステップをブロック図で示す。後述するように、一連のステップは、各検出器２２のＰｅ感度を決定するステップと、密度測定へのスタンドオフ(standoff)の効果を決定するステップと、ツール設計を最適化するステップとを含み、Ｐｅ感度およびスタンドオフ効果がほぼ等しくなるようにする。
【００３６】
一般に、スタンドオフは、油井孔の環境においてＰｅより大きな程度で密度測定に影響を与える。ここで説明したアルゴリズムは、検出器応答を調整して、Ｐｅおよびスタンドオフの補正が同時に生ずる。初期ステップは、長スペース検出器のＰｅ感度ｂ／ａを決定する（２２）。ツールは、異なるＰｅ値を有する幾つかの管理された地層環境において動作する。そして、ゼロスタンドオフの場合のツールのＰｅ感度は、下記の式（３）を用いて、ＬＳ検出器において測定したエネルギー蓄積から抽出される。
【００３７】
【数３】
2011503521.tif 000005
【００３８】
ここで、ＮＬＳは、見かけのＬＳ検出器エネルギー蓄積信号である。ａＬＳは、密度感度であって、密度変化当たりの検出器信号での百分率変化である。ｂＬＳ／ａＬＳは、Ｐｅ感度であって、所定のＮＬＳについて、Ｐｅ変化当たりの見かけ密度の百分率誤差である。Ｐｅは、地層環境についての光電係数である。ρｅは、地層環境についての電子密度である。ｃＬＳは、正規化係数であって、線源強度に依存している。
【００３９】
得られた式（３ａ）が短スペース検出器に適用されることを認める。
【００４０】
【数４】
2011503521.tif 000006
【００４１】
電子密度およびＰｅは、例えば、（表１）などの既存のデータから得られる。
【００４２】
【表１】
2011503521.tif 000007
【００４３】
そして、多くのＰｅ値について、Ｌｏｇ（線源粒子当たりのエネルギー蓄積）を電子密度の関数としてプロットすることによって、ａＬＳ，ｂＬＳおよびｃが、既存データの最小自乗フィッティングによって計算される。図５に示したように、ベータトロン測定ツールでは、Ｐｅ感度は極めて小さく、典型的には、１から５までのＰｅ変化について１％のオーダーまたはそれ以下である。
【００４４】
人は、一般に、地層Ｐｅの予備知識を有していない。Ｐｅ項を無視すると、密度フィッティング式は、下記の式（４）になる。
【００４５】
【数５】
2011503521.tif 000008
【００４６】
我々は、式（４）から見かけ長スペース検出器密度を導出できる。
【００４７】
【数６】
2011503521.tif 000009
【００４８】
そして、見かけ短スペース検出器密度は、得られた下記式（５ａ）であることを認める。
【００４９】
【数７】
2011503521.tif 000010
【００５０】
「見かけ密度」は、検出器によって決定され、一般には、フォトンが進行した密度の平均数であり、各密度での進行長さである。
【００５１】
例えば、スタンドオフの存在下で、泥壁および地層岩石が異なる密度を有することがあり、その結果、見かけ密度は２つの組合せである。そして、正しいまたは補償された地層密度は、下記の式（６）によって見かけ密度と関係する。
【００５２】
【数８】
2011503521.tif 000011
【００５３】
ＳＳおよびＬＳ検出器は、スタンドオフに対して異なる感度を有することから、両方の検出器応答を適切に特徴付けすることによって、測定した見かけ密度の差ρＬＳ＿ａｐｐ−ρＳＳ＿ａｐｐからΔρを抽出することができる。式（６）は、下記の式（７）になる。
【００５４】
【数９】
2011503521.tif 000012
【００５５】
ここで、"slope"は、共通の補正カーブの傾斜またはユニバーサルリブ(universal rib)である。スタンドオフを補正するのに用いられる１つの共通したテクニックは、例えば、米国特許第３３２１６２５号に開示されているようなスパイン・リブ(spine and rib)分析としばしば称される。
【００５６】
図６を参照して、スパイン２４は、スタンドオフなしの状態で長スペース（ＬＳ）検出器および短スペース（ＳＳ）検出器の検出器信号の軌跡(locus)である。リブ２６は、一定の地層密度で、種々のタイプの泥とともに種々のスタンドオフが存在した状態で検出器信号をトレースしている。図６から明らかなように、リブ上のポイントをスパインに動かすのに必要な補正量Δρは、真の地層密度から独立した（ρＬＳ＿ａｐｐ−ρＳＳ＿ａｐｐ）の関数である。こうして、単一のユニバーサルリブを用いて密度測定へのスタンドオフ効果を特徴付けることができる。先行技術に開示されているスパイン・リブ分析は、スタンドオフ補正のためだけを意図していた。しかしながら、スタンドオフ補償した密度は、依然としてＰｅ効果に起因した誤差の影響を受けているであろう。本発明は、ＬＳ検出器およびＳＳ検出器の応答を調整することによって、スタンドオフ効果のためのスパイン・リブ分析の概念を拡張しており、その結果、スタンドオフ効果のためのスパイン・リブ補正を実施した場合、Ｐｅ効果も除去される。
【００５７】
式（５）と式（５ａ）を式（７）に代入すると、下記の式（９）になる。
【００５８】
【数１０】
2011503521.tif 000013
【００５９】
パルスエネルギーシステムにおいて、合計エネルギー蓄積またはカウントレートは、地層のＰｅおよび密度の関数である。式（３）と式（３ａ）を式（９）に代入すると、補償された密度を下記の式（１０）で表すことができる。
【００６０】
【数１１】
2011503521.tif 000014
【００６１】
Ｐｅ効果は小さく、１％のオーダーであるため、ａＬＳはａ’ＬＳとほぼ等しく、ａＳＳはａ’ＳＳとほぼ等しく、ｃＬＳはｃ’ＬＳとほぼ等しく、ｃＳＳはｃ’ＳＳとほぼ等しい。その結果、ρｅ＿ｃｏｅは約１であり、Ｃｎｏｒｍは約０である。
【００６２】
地層のＰｅ効果を最小化するには、式（１２）でのＰｅ係数は、０に近付けるべきである。
【００６３】
【数１２】
2011503521.tif 000015
【００６４】
式（１４）での左辺の項は、ＬＳおよびＳＳのＰｅ感度比であり、これは検出器フィルタによって調整してもよい。式（１４）での右側の項は、リブの傾斜に依存しており、検出器の間隔によって調整してもよい。式（１４）が成立した場合、補償された密度は、真の密度とほぼ等しい。
【００６５】
【数１３】
2011503521.tif 000016
【００６６】
従って、ツール設計を最適化するには、調整すべきパラメータは、検出器間隔および各検出器前方にあるフィルタである。フィルタ選択時の主要な基準は、低エネルギーフォトンの除去ではなく、ＬＳ検出器とＳＳ検出器の間のＰｅ応答のバランスである。フィルタ厚さは重要であるため、フィルタ材料は、好ましくは、厚さの小さな変動が補償に対して最小影響ですむようなものである。フィルタ用の好ましい材料は、鉄およびステンレス鋼を含む。ＬＳフィルタは、フォトンカウントレートを最大化し、より良い精度を達成するために可能な限り薄くすべきである。米国特許第３３２１６２５号に開示された、Ｐｅ感度を持つ低エネルギーフォトンを全て除去することを意図したフィルタとは異なり、本フィルタは、ＬＳ応答およびＳＳ応答を整合させて、その結果、精度を犠牲にすることなく、スタンドオフが補償されるのと同時にＰｅが補償される（即ち、ρａｐｐからρｃｏｍｐへの移行）。
【００６７】
図７は、上述したようなＰｅ感度補償を有するパルスエネルギー密度ツール３０を示す。ツールハウジング３２は、片側でステンレス鋼などのスキッドプレート３４と面している。スキッドプレートは、ボーリング孔の壁と接触し（スタンドオフ無しの場合）、ハウジングおよびツールを摩耗損傷から保護する。フォトン源３６、例えば、１．５ＭｅＶベータトロンは、フォトン３８のパルスを放出する。先行技術で知られているように、ベータトロン３６は、電子が相対論的速度まで加速され、ターゲット４２に向かう通路４０を含む。電子がターゲットで急速に減速すると、制動放射(Bremsstrahlung)フォトンが放出される。フォトンは、地層の原子と相互作用し（光電効果およびコンプトン散乱）、フォトンがＳＳ検出器４４またはＬＳ検出器４６によって検出される。
【００６８】
有効な材料、例えば、適切な厚さの鉄またはステンレス鋼で形成された短スペースフィルタ４８は、ＳＳ検出器の前方に位置決めされ、一方、ＬＳフィルタ５０も、有効な材料、例えば、鉄またはステンレス鋼で形成され、ＬＳ検出器の前方に位置決めされる。ハウジング壁厚は、フィルタとしての必要な厚さおよび機能となるように形成できる。公称で、フィルタは約０．２５ｃｍ〜０．７５ｃｍの厚さを有する。ＳＳ検出器４４は、ツールの長手軸５３に対して９０°とは異なる角度５２で視準が定められ、有効な検出器間隔を調整している。
【００６９】
図１３は、典型的なＬＳ検出器の応答である。シングルフォトン６２、ダブルフォトン６４、トリプルフォトン６６、四重(quadruple)フォトン６８のイベントのエネルギースペクトルと、合計数７０も示している。記録されたエネルギー蓄積スペクトルは、見かけカウントレート（検出イベントを持つパルス数）およびパルスレート（例えば、２ｋＨｚ）から計算した適切な重み係数を用いた全てのイベントの合算である。約１５０ｋｅＶ未満では、シングルフォトンイベントが優勢である。こうして１５０ｋｅＶ未満のエネルギー蓄積スペクトルは、真の検出フォトンエネルギー分布と本質的に同じである。これはまた、Ｐｅ効果に対して最も高感度な領域であるが、コンプトン散乱優位からＰｅ優位への移行は、緩やかであり、いくらか地層に依存している。Ｐｅを抽出するため、我々は、式（３）に示すように、そのエネルギーウインドウにあるカウントレートを地層密度およびＰｅの関数として表現する。我々は、事前に導出した補償密度（±０．０２ｇ／ｃｃより小さな精度を持つ）を使用し、見かけＬＳ検出器スペクトルからＰｅを抽出した。
【００７０】
図１４は、パルス源および、ＬＤＴなどの化学線源を用いた検層ツールに関して、推定したＰｅ−真のＰｅの比較を示す。パルス源および本アルゴリズムを用いたＰｅ精度（±０．３）は、ＬＤＴなどの従来のツールのもの（±０．１５）より僅かに少ない。それでも、大部分の応用にとって充分に良好である。        Ｐｅ測定は極めて浅いため、Ｐｅ測定は、線源がパルス電子線源または化学線源のいずれであっても、スタンドオフ無しの場合だけに応用可能である。
【００７１】
ここで開示したアルゴリズムの他の特徴は、使用する線源のタイプ（ＤＣまたはパルス）とは別個に、短スペース検出器のウインドウおよび間隔を調整することによって、補償された測定の調査深さを調整することである。より深い調査深さは、地層へより深い測定を可能にする。地層深さに対する密度測定感度を評価する１つの方法は、ガス充填された２０％孔隙率の白雲岩(dolomite)への水浸入を評価することである。
【００７２】
図８は、パルス密度ツールおよびＤＣ線源を採用した従来の密度ツールについてのＬＳおよびＳＳの水浸入応答を比較している。両方とも、同等なＬＳ間隔で評価した。ＬＳ応答は、両方のツールについて同様であるが、本発明の設計のＳＳ応答は、従来のツールよりかなり深い。その結果、パルス密度ツールの補償された応答は、ここで説明したアルゴリズムを用いてＳＳ検出器応答を考慮しており、かなり深い。
【００７３】
図９に示すように、複数の調査深さを取得する１つの方法は、第２の短スペース検出器５４を含むことである。第２短スペース検出器５４は、異なる視準５６と異なるフィルタ５８を有してもよく、第１ＳＳ検出器４４とは異なる深さを見ている。第２ＳＳ検出器検出器５４は、ＬＳ検出器４６と組み合わせた場合、異なる調査深さで補償された測定を提供することになる。また、上述したように、他のＳＳ検出器を追加することによって、補償された測定のマルチＤＯＩ（調査深さdepth of investigation）を達成することが可能である。さらに、補償された測定は、泥壁の影響を排除または最小化するために、密度測定のステッププロファイル深さの走査を地層またはボーリング孔近くに提供する追加の検出器を利用することによって、密度測定の深さを選択する分析を可能にする。こうして分析の際、種々の深さプロファイル用の複数の検出器の利点がもたらされる。
【００７４】
マルチ深さ密度測定への手法として、非エネルギー蓄積測定（分光）を使用することも可能である。
【００７５】
再び図３を参照して、シングルフォトンが、記録信号にとって信頼できる場合、フォトンエネルギーは既知であり、多くのシングル検出フォトンからの情報を組合せることによって、組成データが抽出できる。シングル、ダブル、トリプル等のフォトンイベントに起因した記録信号の割合は、統計処理の結果である。線源強度または線源−検出器間隔が、ＬＳ検出器でのフォトン放出バースト当たりの検出フォトン数が平均して約１であるようなものである場合、記録イベントのかなりの割合はシングルフォトンからなり、分光情報も抽出できる。分光情報及び／又はＰｅ情報を抽出するための２つの方法は、閾値弁別および反転である。反転は、冗長な計算を必要とし、後処理に適しており、リアルタイムのデータ取得では実用的でないかもしれない。
【００７６】
図１０と図１１に示したシングルフォトン検出スペクトルは、通常のシールドを用いて、２０ＰｕＬ（体積で２０％孔隙率の石灰岩）および１７ＰｕＳ（体積で１７％孔隙率の砂岩）についてのスペクトルである。これからダブルおよびトリプルの検出スペクトルを生成した。ビン(bin)幅は１０ｋｅＶであった。図示したスペクトルは、全体面積＝１となるように正規化した。
【００７７】
測定または複合スペクトルは、カウントレートに依存している。使用したカウントレートは、２ｋＨｚベータトロンパルスレートを仮定すると、１７ＰｕＳでは３．４２５ｋＨｚ、２０ｐｕＬでは３．０３１ｋＨｚであった。我々は、パルスレートおよび、どれぐらい多くのパルスが検出イベントを有するかを知っているため、我々は、「真の」カウントレートおよび、シングルフォトン検出、ダブルフォトン検出等から「測定」または複合スペクトルへの相対寄与分を計算できる。
【００７８】
結果は、（表２）および図１０、図１１（シングル、ダブル、トリプル検出スペクトルだけを示す）に整理している。平均スペクトルエネルギーは、検出イベントでのフォトン数とともに増加し、シングルフォトンスペクトルでのギザギザ特徴は急速に失われることに留意する。
【００７９】
【表２】
2011503521.tif 000017
【００８０】
０〜１００ｋｅＶのＰｅウインドウ（最初１０個のビン）を想定する。Ｐｅウインドウ内のシングルフォトンイベントの正規化したカウントは、２０ｐｕＬおよび１７ｐｕＳについてそれぞれ０．１２６と０．１８８である。これらは、正規化したシングル検出スペクトルの最初１０個のビンの合算であり、これらは「グラウンド真値(ground truths)」を表す。実際のスペクトルからＰｅウインドウ内の対応する「真の」カウントレートは、それぞれ２０ｐｕＬについて０．３８２ｋＨｚで、１７ｐｕＳについて０．６４２ｋＨｚであり、その比率はＰｅ感度で、１．６８である。
【００８１】
（表３）は、Ｐｅウインドウ内の複合スペクトルでの「見かけ」カウントへのシングル、ダブル、トリプル検出スペクトルからの寄与分を示す。これらは、１００ｋｅＶに設定したＰｅ閾値を用いて測定すべきものである。
【００８２】
【表３】
2011503521.tif 000018
【００８３】
全て実用的な目的のため、トリプル検出（および高いもの）の寄与分は無視できる。実際、ダブル検出スペクトルからの寄与分も極めて低い。こうして最初の通過では、複合スペクトルから１００ｋｅＶ未満の全てのカウントを単に採用でき、２０ｐｕＬについて７８Ｈｚ（１．５６１ｋＨｚ×４．９９９ｅ−２）、１７ｐｕＳについて１０６．５Ｈｚ（１．６３９ｋＨｚ×６．４９７ｅ−２）が得られる。
【００８４】
カウントレート差を補正するために、行うべき２つの補正、即ち、シングル検出イベントの相対寄与分および合計カウントレート補正がある。両方とも、（表２）で与えられた既知のパラメータを用いて行うことができる。補正したカウントレートは、２０ｐｕＬについて７８Ｈｚ÷０．３８９７×（３．０３１÷１．５６１）＝３８８．６Ｈｚであり、１７ｐｕＳについて１０６．５Ｈｚ÷０．３３６６×（３．４２５÷１．６３９）＝６６１．２Ｈｚである。
【００８５】
これらの値は、３８２Ｈｚおよび６４２Ｈｚの「グラウンド真値」に極めて接近している。再構築したカウントレートの間の比率は１．７０であり、一方、「グラウンド真値」は比率で１．６８である。僅かな差（〜１％）は、シングルおよびダブルの検出寄与分が合成されていることに起因する。第２の反復を行うことによって、ダブル検出寄与分を容易に補正できる。
【００８６】
正しいカウントレートを再構築できるが、この手法は、ＬＤＴのように真の分光手法と同じように正確ではなく、完全に巣立ちした反転テクニックを用いた手法でもない。我々が支払う対価は、失われたカウントである。一方、この例は決して最適化されていない。例えば、検出器の配置により真の合計カウントレートを低減することによって、Ｐｅウインドウカウントレートで少しだけ得るようになる。コンバータを割愛して、閾値エネルギーウインドウを設定し、閾値未満のカウントを電子的に決定した場合、より多くを得ることになる。
【００８７】
エネルギーウインドウを１５０ｋｅＶまで拡大することは、Ｐｅ感度を犠牲にしてＰｅウインドウカウントレートを増加させることになる。例えば、エネルギーウインドウを１５０ｋｅＶまで拡大すると、「グラウンド真値」は、１．４３５の比率で、１７ｐｕＳについて１．１９２ｋＨｚ、２０ｐｕＬについて０．８３１ｋＨｚになる。対応する「測定した」Ｐｅウインドウカウントレートは、２０９．６Ｈｚと１７４．８Ｈｚであり、カウントレート差の補正後は、１．３０１ｋＨｚと０．８７１ｋＨｚである。再構築したカウントレートは、「グラウンド真値」より高いが、その比率（１．４９４）は、４％高いだけである。
【００８８】
最も正確な結果を得るためには、ＰｅウインドウカウントレートはＰｅ感度に対してバランスをとる必要があることを記憶に留める必要がある。約２５ｋｅＶまたは３０ｋｅＶ未満のカウントは、熱雑音で汚染させることがあり、好ましいエネルギーウインドウは、５０ｋｅＶ〜１５０ｋｅＶである。
【００８９】
カウントレート差を補正できるが、地層とは独立して一定のカウントレートを維持すること（即ち、カーボンナノチューブゲート電圧のフィードバック制御を用いて）について確かな利点がある。１つの理由は、カウントレート差は、見かけＰｅ感度を「圧縮」すること（即ち、比率が低下）である。これは、より高い合計カウントレートを持つ地層の補正係数は、より低いカウントレートを持つものより大きいためである。補正係数がかなり正確であっても、これらは検出イベントの合計数に基づいて導出されることから、圧縮されたＰｅ感度は、より大きな統計誤差を導くことになる。
【００９０】
一定のカウントレートを維持したい他の実用的な理由がある。マルチ検出イベントを含む応用を較正できる。しかしながら、そうすることは一定のカウントレートを必要とする。また、カウントレートが一定である場合、シングル検出イベント寄与分および合計カウントの補正もまた一定である。こうして補正は、ツール応答の較正へ要因として考慮してもよい。
【００９１】
閾値弁別の代替法は、最小自乗フィッティング法またはスペクトル反転によって、記録したエネルギー蓄積スペクトルからシングルフォトンエネルギー分布を抽出することである。
【００９２】
Ｎｐは、所定の期間内でのＸ線パルス数である。Ｎｔは、これらのパルス期間でのフォトン検出の合計数である。少なくとも１つのフォトン検出でのパルス数Ｎａ（Ｎａ＜Ｎｐ）は、下記の式（１６）で与えられる。
【００９３】
【数１４】
2011503521.tif 000019
【００９４】
これは下記のようになる。
【００９５】
【数１５】
2011503521.tif 000020
【００９６】
パルス当たりの真の平均瞬間フォトン検出は、下記の式（１８）となる。
【００９７】
【数１６】
2011503521.tif 000021
【００９８】
両方のＮｐとＮａは既知であるため、式（１７）からＮｔを計算できる。Ｎｔは、統計的精度を決定することに留意する。式（１７）を適用して、式（１６）においてＮｐをＮａで置換し、ＮｔをＮｔ−Ｎａで置換することによって、少なくとも２つのフォトン検出を伴うパルス数を推定できる。同じ手続を無限に繰り返すことができ、少なくとも３つ、４つ、５つのフォトン検出などを伴うパルス数が得られる。こうしてＮｐパルスにおける検出フォトン数分布が得られる。図１２は、Ｎａ／Ｎｐ＝９０％および６０％での２つのフォトン数分布を比較している。予想したように、パルス当たりのフォトン検出の平均数が増加し、一方、シングルフォトン検出でのパルス百分率は、Ｎａ／Ｎｐとともに減少している。
【００９９】
ａ１，ａ２，ａ３，…およびｐ１（Ｅ），ｐ２（Ｅ），ｐ３（Ｅ），…が、シングル、ダブル、トリプル検出などのパルスの割合およびエネルギー確率関数である場合、測定したエネルギー確率分布関数は、下記の式（１９）になる。
【０１００】
【数１７】
2011503521.tif 000022
【０１０１】
ｐｉおよびａｉは、下記の正規化条件に従う。式（１９）で定義された数の分布は、ゼロ検出を伴うパルスを除外しており、従って、図１２に示すものとは異なる。
【０１０２】
【数１８】
2011503521.tif 000023
【０１０３】
定義より、ｐ１（Ｅ），ｐ２（Ｅ），ｐ３（Ｅ），…は下記の式を満たす必要がある。
【０１０４】
【数１９】
2011503521.tif 000024
【０１０５】
目的は、観測されたｐ（Ｅ）からｐ１（Ｅ）に含まれる分光情報を抽出することである。結合したｐ分布においてパルス当たりの検出フォトンの等価数は、下記の式になる。
【０１０６】
【数２０】
2011503521.tif 000025
【０１０７】
Ｎｐについて合計蓄積エネルギーは、下記の式になる。
【０１０８】
【数２１】
2011503521.tif 000026
【０１０９】
ここで、ＥバーおよびＥ１バーは、それぞれｐ（Ｅ）およびｐ１（Ｅ）の平均エネルギーである。こうしてｐ１（Ｅ）分布の平均エネルギーＥ１バーが、ｐ（Ｅ）から直接導出できる。
【０１１０】
【数２２】
2011503521.tif 000027
【０１１１】
フォトン検出が独立したイベントであって、ｐ２，ｐ３，…の平均エネルギーが２Ｅ１バー，３Ｅ１バー，…などであることを観測することによって、ＥバーとＥ１バーの間の関係も導出できる。換言すると、ＥバーとＥ１バーの間のスケーリング係数Σｉ×ａｉは、単にフォトン統計の結果であり、従って、全ての他のシングルフォトン特性にも適用する。
【０１１２】
ここで、我々は、ｐ（Ｅ）からｐ１（Ｅ）を反転することについて数学的枠組みを説明する。
【０１１３】
ダブル検出エネルギー分布は、下記の式（２１）に従って、シングル検出分布から評価できる。
【０１１４】
【数２３】
2011503521.tif 000028
【０１１５】
同様に、トリプル検出エネルギー分布は、ｐ１（Ｅ）およびｐ２（Ｅ）から評価できる。
【０１１６】
【数２４】
2011503521.tif 000029
【０１１７】
連続的な確率分布関数を一定確率のビン(bin)に区分できる。ΔＥがエネルギーのビン幅であり、Ｅｉがビンｉの平均エネルギーである場合、ビンｉでのシングルフォトン検出の確率は、下記の式になる。
【０１１８】
【数２５】
2011503521.tif 000030
【０１１９】
ΔＥが充分に小さく、ｐ１（Ｅ）が各ビン内で一定であるとみなせると想定する。
【０１２０】
ビンｉ，ｊからの２つのフォトンの組合せエネルギーは、２つのビン幅、Ｅｊ＋Ｅｉ−ΔＥからＥｊ＋Ｅｉ＋ΔＥを占めている。同様に、３つのフォトンの組合せエネルギーは、３つのビン幅を占めている。こうしてマルチフォトンエネルギー分布は、検出フォトン数が増加すると、ブロードになる。
【０１２１】
離散的な形式では、ダブルフォトン検出確率は、下記のようになる。
【０１２２】
【数２６】
2011503521.tif 000031
2011503521.tif 000032
【０１２３】
同じトークンにより、
【０１２４】
【数２７】
2011503521.tif 000033
【０１２５】
マトリクス形式では、
【０１２６】
【数２８】
2011503521.tif 000034
【０１２７】
但し、Ｐ１バーは、コラムマトリクスである。
【０１２８】
【数２９】
2011503521.tif 000035
【０１２９】
［Ｐ１］は、下三角テプリッツ(Toeplitz)マトリクスである。
【０１３０】
【数３０】
2011503521.tif 000036
【０１３１】
［Ｐ１］の行および列の数は、式（２３ａ）を評価するのに必要な程度に大きくてもよい。式（２０）のマトリクス表現は、次のようになる。
【０１３２】
【数３１】
2011503521.tif 000037
【０１３３】
式（２２）〜（２５）は、シングルフォトン分布からマルチフォトン分布を構築するための手法を示している。式（２５）は、（非線形）数式のセットを提供し、ここからＰ１バーの要素は、非線形最小自乗フィット法、即ち、Levenberg-Marquardt法によって解くことができる。これは、適当なシングルフォトン分布関数を想定することによって行える。こうした１つの関数は、下記の形式のものである。
【０１３４】
【数３２】
2011503521.tif 000038
【０１３５】
但し、ｂ０は、正規化定数（条件ΣＰ１，ｉ＝１を満たす）であり、ｂ１−５は、フィッティングパラメータである。
【０１３６】
ｐ１（Ｅ）を抽出する他のテクニックは、スペクトル反転によるものである。下側テプリッツマトリクスを、他のテプリッツマトリクスと乗算すると、得られるものも三角テプリッツマトリクスである。
【０１３７】
【数３３】
2011503521.tif 000039
【０１３８】
我々の実施例では、マトリクス要素はビン検出確率である。実際、これらは有限の範囲で非ゼロである。我々は、テプリッツマトリクス［α］の低ランク(lower rank)が、非ゼロ分布が始まる前、第１列での最後のゼロの行番号であると定義した場合、式（２７）は、［γ］の低ランクは［α］および［β］の低ランクの合計と等しいことを記述している。式（２４）での［Ｐ１］は、少なくとも１の低ランクを有することから、マルチフォトン分布Ｐｋは、フォトン数ｋとともに高エネルギーに向かってシフトする。同様に、我々は、［α］の高ランク(upper rank)が、第１列での最後の非ゼロ要素の行番号であると定義できる。従って、［γ］の高ランクは、［α］および［β］の高ランクの合計マイナス１である。
【０１３９】
Ｐｅフィルタ無しでも、検出器と地層の間に何らかの吸収材料が常に存在するため、最小の検出フォトンエネルギーは、通常、数１０ｋｅＶ付近である。熱雑音を超える最小の検出フォトンエネルギーを設定することも望ましく、これは、ＮａＩについて、ボーリング孔の温度で約２５〜３０ｋｅＶである。換言すると、［Ｐ１］の低ランクは、通常、１よりかなり大きい。ｉ≦ｎかつｉ＞ｎ’について、αｉ＝０で、ｉ≦ｍかつｉ＞ｍ’について、βｉ＝０である場合、式（２７）に従って、ｊ≦ｎ＋ｍかつｊ＞ｎ’＋ｍ’について、γｊ＝０である。
【０１４０】
α１＝０，α２＝β１＝Ｐ１，１，…を設定すると、非ゼロ要素が、Ｐ２バーのビン２ｎから２ｎ’−２、そして、Ｐ３バーのビン３ｎから３ｎ’−３などを占めることは容易に示すことができる。Ｐｋバーでは、非ゼロ要素の番号は、ｋ×ｎ要素からスタートして、ｋ［ｎ’−（ｎ＋１）］＋１である。こうして、ビン２ｎ未満の全ての検出は、シングルフォトン検出である。
【０１４１】
２ｎと３ｎの間は、シングルフォトン検出およびダブルフォトン検出等である。１つ以上のフォトンが追加されるごとに、マルチフォトン分布での最低エネルギーの非ゼロ要素は、ｎ個のビンだけシフトアップして、その分布は、ｎ’−（ｎ＋１）個のビンだけブロードになる。
【０１４２】
さらに、γｊは、高エネルギービン確率と低エネネギービン確率の積(product)を合算することによって得られるため、マルチフォトン分布は、追加されるフォトンが多いほどより対称になる。それは、最終的に、ガウス分布に接近する。
【０１４３】
ｍ＞ｉ＞ｊ−ｎでの式（２７）の項はその合計に寄与しないため、式（２７）は下記の式に減少する。
【０１４４】
【数３４】
2011503521.tif 000040
【０１４５】
上記表現は、Ｐｋバーでのいずれの要素γｊは、Ｐｋ−１バーでの要素βｉ≦ｊ−ｎおよびＰ１バーでの要素αｉ≦ｊ−ｍだけに依存することを意味する。但し、ｍ＝（ｋ−１）×ｎ。式（２８）を式（２２）および式（２３）と組み合わせると、次の式（２９）になる。
【０１４６】
【数３５】
2011503521.tif 000041
2011503521.tif 000042
【０１４７】
式（２９）は、Ｐ１，Ｐ２，…の所定のブロックにおけるカウントが、前のブロックでのカウントに依存することを記述している。ブロック１のビンがＰ１のみからなるため、簡単な反復手順により、Ｐにおける測定したブロック１のビンから全体のＰ１，Ｐ２，…スペクトルを再構築できる。Ｐからビンｎの場所を特定することは困難かもしれないが、現実には、ビンｎが位置する場所は、結果に対する因果関係を有していない。式（２９）での下側の合計限界は、これらの限界未満のビンから式の確率分布への因果関係が存在しないことを単に示している。従って、最初の非ゼロのビンをＰからＰ１までに割り当てて、ここから反復をスタートすることはかなり安全である。
【実施例】
【０１４８】
（実施例１）
実施例１は、補償されたツールを準備するために、式（１７）がどのように利用されるかを示す。図７に示したツールを、多くのＳＳ／ＬＳ間隔、視準角度、フィルタ厚さを用いて評価した。５つの値、即ち、ρｅ＿ｃｏｅ、Ｐｅ−ｃｏｅ、傾斜、スタンドオフ無し精度、０．５インチスタンドオフ精度を計算し、（表４）の各欄に順番に列挙している。（表４）に示すように、最適な構成は、０．３９ｃｍのステンレス鋼ＬＳフィルタ、０．５ｃｍ鉄ＳＳフィルタ、ツールの長手軸に対して７０°の角度にあるＳＳコリメータを備える。
【０１４９】
【表４】
2011503521.tif 000043
【０１５０】
【表５】
2011503521.tif 000044
【０１５１】
（表４）から、組合せｃｓ３６／ｃｓ３２は、最も有効なツールを提供する。ρｅ＿ｃｏｅは、１に極めて近い。Ｐｅ−ｃｏｅは、０に極めて近い。傾斜は約０．５である。スタンドオフ無し精度はかなり良好である。０．５インチスタンドオフ精度もかなり良好である。
【０１５２】
（実施例２）
実施例２は、組成データを取得するための反転テクニックを示す。図１５は、ベータトロン線源を用いた２つのＮａＩ検出器スペクトルを比較している。線源から検出器までの間隔は、スラブ配置で１４インチであった。地層は、エポキシ砂利(gravel)であった。Ｐｅフィルタは使用せず、電子ビーム終点エネルギーは、〜１．７ＭｅＶであった。２つのスペクトル間の差は、これらのカソードヒータ電流であり、これは線源の強度、よって、比率Ｎａ／Ｎｐだけに影響する。
【０１５３】
より高いカウントレートスペクトルの明確な特徴は、Ｐ２分布に起因したこぶ(hump)である。（表５）は、前述の議論に基づいて、既知および導出したスペクトル情報を列挙している。
【０１５４】
【表６】
2011503521.tif 000045
【０１５５】
図１５での２つのカーブは、下記のシングルフォトン確率関数を想定することによって得られた。
【０１５６】
【数３６】
2011503521.tif 000046
【０１５７】
但し、ｂ０は、正規化定数（条件ΣＰ１，ｉ＝１を満たす）であり、ｂ１−５は、フィッティングパラメータである。そして、式（６）〜（７）から、Ｎａ／Ｎｐ＝１３％および８１％についてのｐ１，ｐ２，…を構築した。Ｎａ／Ｎｐ＝８１％についての結果は、図１６に示している。これらから式（２５）に従って、予想したエネルギー蓄積スペクトルＰを構築できる。図１５に示す「フィットした」スペクトルは、最初に、検出の２０％がヨウ素逃げ(escape)を生じさせると想定することによって（２０％のカウントを、チャネルＥからチャネルＥ−２９ｋｅＶにシフトさせることによって）Ｐから修正した。得られたスペクトルは、１．１０５√Ｅ（ｋｅＶ）にほぼ等しい検出器分解能の影響を含むため、劣化した。影響は、スペクトル形状で見えるほどの変化を生じさせなかった。図１５に示す２つのカーブは、厳密な非線形最小自乗フィットではなく、簡単な目視フィットの結果であった。それでも両方のカーブは、測定結果にかなり良好にフィットしている。２つのスペクトルは極めて異なるＮａ／Ｎｐ比を有し、スペクトル形状は極めて異なるが、Ｅ１バー間の一致は、統計的精度の範囲で良好であり（１つのスペクトルが〜５２００個の真のフォトン検出を有するのみであることに留意）、区分式（２０）はかなり正確であることを示唆している。
【０１５８】
本発明の１つ又はそれ以上の実施形態を説明した。それでも本発明の精神および範囲から逸脱することなく種々の変更が可能であることは理解されよう。前述した例は説明目的ためだけに提供したものであり、本発明の限定として解釈すべきでないことに留意する。本発明は、例示の実施形態を参照して説明したが、ここで使用した用語は、説明および例示の用語であり、限定の用語ではないことは理解されよう。現在記載され、そして補正されるような添付の請求項の範囲内で、その態様において本発明の範囲および精神から逸脱することなく変更が可能である。本発明はここでは特定の手段、材料および実施形態を参照して説明したが、本発明はここで開示した特定のものに限定されることは意図していない。むしろ本発明は、機能的に均等な構造、方法および用途の全て、添付の請求項の範囲内にあるものに拡張される。
【図１】
2011503521.tif 000051
【図２】
2011503521.tif 000052
【図３】
2011503521.tif 000053
【図４】
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【図５】
2011503521.tif 000055
【図６】
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【図７】
2011503521.tif 000058
【図８】
2011503521.tif 000059
【図９】
2011503521.tif 000060
【図１０】
2011503521.tif 000061
【図１１】
2011503521.tif 000062
【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
2011503521.tif 000066
【図１６】
2011503521.tif 000067
【国際調査報告】
2011503521.tif 000068
2011503521.tif 000069