(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線セルラネットワークの複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）で干渉を低減する方法であって、該複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）は前記無線セルラネットワーク内の複数の干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）から干渉を受け、
前記複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）のための干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように前記複数の干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）のプリコーダを選択するステップを含み、
干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する前記干渉射影作用素行列は、ＨｋｌＦｌの列空間上への正射影作用素であり、ただし、
Ｈｋｌ＝前記干渉ノードｌと前記端末ｋとの間の前記チャネルのチャネル行列、
Ｆｌ＝前記干渉ノードｌのプリコーダ行列、
であり、
前記干渉射影作用素行列は、
【数１】
0005671634.tif 000056
のように求められ、
前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）の前記プリコーダは、以下のように設計され、
【数２】
0005671634.tif 000057
ただし、
Ｆ１，．．．，ＦＫ＝干渉ノード１〜Ｋのプリコーダ行列、
Ｐｋｌ＝干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
Ｐｋｍ＝干渉ノードｍと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
【数３】
0005671634.tif 000058
である、方法。
【請求項２】
前記干渉射影作用素行列は、前記端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）と前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）との間の固有の受信干渉部分空間に対応する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記干渉射影作用素行列は、前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）のプリコーダ行列と、前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）から前記端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）へのチャネルのチャネル行列との関数である、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
受信干渉部分空間は、該受信干渉部分空間のアライメントに達するまで繰り返し調整される、請求項１〜３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
前記プリコーダは交互最小化アルゴリズムによって計算され、該アルゴリズムでは、繰り返す度に、所定の方法を用いて１つのプリコーダが計算され、その対応する射影作用素行列が更新され、収束するまで、該更新された射影作用素行列に基づいて次のプリコーダが計算される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
固定されたプリコーダＦｍ∀ｍ≠ｌの場合、最適なプリコーダＦｌ，ｏｐｔは以下のように選択され、
【数４】
0005671634.tif 000059
ただし、インデックスｋは端末を指しており、一方、インデックスｌ、ｍは干渉ノードを指しており、射影作用素行列ＰｋｌはプリコーダＦｌに依存し、ＰｋｍはプリコーダＦｍに依存し、
【数５】
0005671634.tif 000060
はＰｋｌ−Ｐｋｍのフロベニウスノルムである、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）はバックホールネットワークを介して接続され、前記繰り返し計算は、前記無線セルラネットワークの中央ノード（ＣＮ）において実行されるか、又は前記繰り返し計算は前記無線セルラネットワークの複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）にわたって分散される、請求項４〜６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項８】
前記端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）内の受信フィルタは、前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）における前記プリコーダの設計から独立して選択される、請求項１〜７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項９】
ネットワーク仕様に応じて、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）受信フィルタ、干渉抑圧合成（ＩＲＣ）受信フィルタ、又はゼロフォーシング（ＺＦ）受信フィルタが選択される、請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
コンピュータ上で命令が実行されるときに、請求項１〜９のいずれか一項に記載の方法を実行する、機械可読媒体上に記憶される命令を含むコンピュータプログラム。
【請求項１１】
無線セルラネットワークであって、
複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）と、
前記複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）のうちの少なくとも幾つかのノードから干渉を受ける複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）とを含み、
前記無線セルラネットワークは、前記複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）のための前記干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように、前記端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）と干渉するノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）のプリコーダの選択を提供するように構成され、
干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する前記干渉射影作用素行列は、ＨｋｌＦｌの列空間上への正射影作用素であり、ただし、
Ｈｋｌ＝前記干渉ノードｌと前記端末ｋとの間の前記チャネルのチャネル行列、
Ｆｌ＝前記干渉ノードｌのプリコーダ行列、
であり、
前記干渉射影作用素行列は、
【数６】
0005671634.tif 000061
のように求められ、
前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）の前記プリコーダは、以下のように設計され、
【数７】
0005671634.tif 000062
ただし、
Ｆ１，．．．，ＦＫ＝干渉ノード１〜Ｋのプリコーダ行列、
Ｐｋｌ＝干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
Ｐｋｍ＝干渉ノードｍと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
【数８】
0005671634.tif 000063
である、無線セルラネットワーク。
【請求項１２】
前記複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）を接続するバックホールネットワークを備え、前記複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）は、該複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）の間で分散された前記プリコーダの計算を提供するようになっている、請求項１１に記載の無線セルラネットワーク。
【請求項１３】
中央ノード（ＣＮ）と、
前記複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）と前記中央ノード（ＣＮ）とを接続するバックホールネットワークとを含み、
前記中央ノード（ＣＮ）は前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）のための前記プリコーダの集中型計算を提供するように構成される、請求項１１に記載の無線セルラネットワーク。
【請求項１４】
無線セルラネットワークのノード（ＢＳ１）であって、該無線セルラネットワークは、該ノード（ＢＳ１）から、かつ前記ネットワーク内の１つ又は複数の他の干渉ノード（ＢＳ２〜ＢＳＫ）から干渉を受ける複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）を含み、
前記干渉ノード（ＢＳ２〜ＢＳＫ）のプリコーダは、前記複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）のための干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように選択され、
繰り返す度に、該ノード（ＢＳ１）はそのプリコーダを計算するように、それに応じてその射影作用素行列を更新するように、またその更新された射影作用素行列を全ての他の干渉ノード（ＢＳ２〜ＢＳＫ）にシグナリングするように構成され、
干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する前記干渉射影作用素行列は、ＨｋｌＦｌの列空間上への正射影作用素であり、ただし、
Ｈｋｌ＝前記干渉ノードｌと前記端末ｋとの間の前記チャネルのチャネル行列、
Ｆｌ＝前記干渉ノードｌのプリコーダ行列、
であり、
前記干渉射影作用素行列は、
【数９】
0005671634.tif 000064
のように求められ、
前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）の前記プリコーダは、以下のように設計され、
【数１０】
0005671634.tif 000065
ただし、
Ｆ１，．．．，ＦＫ＝干渉ノード１〜Ｋのプリコーダ行列、
Ｐｋｌ＝干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
Ｐｋｍ＝干渉ノードｍと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
【数１１】
0005671634.tif 000066
である、無線セルラネットワークのノード（ＢＳ１）。
【請求項１５】
無線セルラネットワークの中央ノード（ＣＮ）であって、複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）と、該複数のノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）と該中央ノード（ＣＮ）とを接続するバックホールネットワークと、前記無線セルラネットワーク内の複数の干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）からの干渉を受ける複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）とを含み、
前記中央ノード（ＣＮ）は、前記複数の端末（ＵＥ１〜ＵＥＫ）のための干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように、前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）のプリコーダを選択するように構成され、
干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する前記干渉射影作用素行列は、ＨｋｌＦｌの列空間上への正射影作用素であり、ただし、
Ｈｋｌ＝前記干渉ノードｌと前記端末ｋとの間の前記チャネルのチャネル行列、
Ｆｌ＝前記干渉ノードｌのプリコーダ行列、
であり、
前記干渉射影作用素行列は、
【数１２】
0005671634.tif 000067
のように求められ、
前記干渉ノード（ＢＳ１〜ＢＳＫ）の前記プリコーダは、以下のように設計され、
【数１３】
0005671634.tif 000068
ただし、
Ｆ１，．．．，ＦＫ＝干渉ノード１〜Ｋのプリコーダ行列、
Ｐｋｌ＝干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
Ｐｋｍ＝干渉ノードｍと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
【数１４】
0005671634.tif 000069
である、無線セルラネットワークの中央ノード（ＣＮ）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は無線セルラネットワークの分野に関し、より具体的には、干渉部分空間の射影作用素距離を最小化することによる干渉アライメントを用いて、そのような無線セルラネットワークの端末の干渉を低減する手法に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１は、Ｋ個のセルを含む無線セルラネットワークの概略図を示し、各セルは、セル内の１つ又は複数の端末又はユーザ機器ＵＥにサービス提供するそれぞれの基地局ＢＳを含む。図１は概略図であり、各セル内に１つのユーザ機器ＵＥのみが示されるが、セルの基地局ＢＳは、移動電話のような複数のユーザ機器ＵＥにサービス提供することができることに留意されたい。図１では、マルチセルＭＩＭＯ／ＣｏＭＰシステム（ＭＩＭＯ＝多入力多出力；ＣｏＭＰ＝協調マルチポイント）におけるダウンリンク送信の例示的なケースが示される。基地局ＢＳは、ジョイントプリコーディングを用いて、ユーザＵＥ、特に図１に示されるようなセルエッジユーザＵＥ１〜ＵＥＫのためのセル間干渉を低減／相殺する。各基地局は、実線の矢印によって示されるように、その基地局がサービス提供するユーザ機器への直接リンクを提供する。さらに、特にセルエッジユーザは、図１に破線の矢印によって示されるように、他の基地局からの干渉を受ける。例えば、セル２では、ユーザ又はユーザ機器ＵＥ２は、セルのエッジ付近に位置し、それにより、セル１及びＫ内のそれぞれ基地局ＢＳ１及び基地局ＢＳＫからの干渉も受ける。ネットワークの基地局又は基地局のうちの少なくとも幾つかは、中央ノードＣＮを有するバックホールネットワークを介して接続される。
【０００３】
図２は、それぞれの基地局ＢＳとユーザ機器ＵＥとの間のチャネル又はリンクの概略図であり、直接リンク及び干渉リンクが、関連するチャネル行列Ｈとともに示される。各基地局はプリコーダＦ１〜ＦＫを使用し、ジョイントプリコーディングによって、特にセルエッジユーザの場合のセル間干渉を低減するか、又は更には相殺することができる。ユーザ機器では、それぞれの受信フィルタＧ１〜ＧＫが用いられる。セル間干渉を低減又は相殺するために、プリコーダＦ１〜ＦＫは、エッジユーザのレートが最大化されるように設計される必要がある。一般的には、プリコーダ及び受信フィルタを別々に設計することから、準最適解が生じることになり、その結果、ユーザレートが低くなる。さらに、問題が複雑であることに起因して、容易な解析解は存在しない。従来技術において、無線ネットワークにおいてユーザレートを最大化するための幾つかの手法が、非特許文献１によって記述されている。ユーザレートを最大化するための２つのアルゴリズム、いわゆる、干渉漏れアルゴリズム、及びいわゆる、Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムが記述されている。干渉漏れアルゴリズムの目標は、受信機における干渉電力を最小化することであり、それはプリコーディング及び受信行列を一緒に設計することによって得られる。得られる性能は良好であり、すなわち、得られるデータレートは良好であるが、計算複雑度が高く、基地局において干渉リンクについての知識を有することが要求される。Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムは、受信機において信号対干渉比を最大にするという目標を有する。このアルゴリズムでも、プリコーディング及び受信行列が一緒に設計される。性能、すなわち、得られるデータレートは干渉漏れアルゴリズムに比べてより良好であるが、干渉漏れアルゴリズムよりも計算複雑度が高く、基地局において全体的なチャネル知識、すなわち、干渉リンク及び直接リンクについての知識を入手可能にする必要がある。
【０００４】
したがって、従来の手法によれば、数学的に複雑な問題である、プリコーダと受信フィルタとを一緒に設計することが要求され、さらに、プリコーダが変化する度に受信フィルタを計算し直す必要がある。さらに、得られた受信フィルタは（計算するのが難しい）複雑な構造を有する場合があり、ＭＭＳＥフィルタ又はＩＲＣフィルタ（ＭＭＳＥ＝最小平均二乗誤差；ＩＲＣ＝干渉抑圧合成）が用いられる実際のシナリオ／標準規格において利用するとはできない。以下の説明では、上記の従来の手法の詳細な説明が与えられる。
【０００５】
送信機及び受信機が複数のアンテナを有するとき、干渉アライメント（ＩＡ）手法が用いられる場合がある。干渉アライメントは、各受信機における意図しない干渉を、受信信号の部分空間のみに存在するように強制できるという着想に基づく。それゆえ、干渉がない別の部分空間が残され、その部分空間を意図した信号の送信に用いることができる。例えば、受信機が２つのアンテナを有する場合には、意図しない干渉を１次元の部分空間内に存在するように強制することができ、別の部分空間（同じく１次元の部分空間）は干渉がないようにしておくことができる。システムのアンテナ構成（送信アンテナ及び受信アンテナの数）が、送信側において干渉が予め相殺されるゼロフォーシングプリコーダ設計を考慮しないときに、干渉アライメントは特に興味深い場合がある。そのような場合に、ＩＡは、最初に送信側における適切なプリコーディングによって各受信機において干渉をアライメントし、その後、干渉を相殺するためにゼロフォーシング受信フィルタを適用することによって、魅力的な代替手段を提供する。
【０００６】
以下の説明では、Ｋ人のユーザのＭＩＭＯ干渉チャネル（ＩＣ）を有するシステムモデルが検討される。ただし、Ｋ≧３であり、ユーザは送信機／受信機対を表す。これは、同じリソースブロックを用いてサービングされるＫ人のセルエッジユーザを有するＫ個のセルに対応する。したがって、各セルエッジユーザは、Ｋ−１個のセルから干渉を受ける。各送信機はＭ個のアンテナを備えており、一方、各受信機はＮ個のアンテナを備えている。受信機が１≦ｄ＜ｍｉｎ（Ｎ，Ｍ）個のデータシンボル（ストリーム）を受信することを望む。送信前に、データシンボル
【数１】
0005671634.tif 000002
が線形プリコーダＦｋ∈ＣＭ×ｄによって送信機ｋにおいてプリコーディングされ、直接チャネルＨｋｋ∈ＣＮ×Ｍを介して送信され、受信機ｋによって受信される。各送信機ｋは、送信電力制約
【数２】
0005671634.tif 000003
を有する。受信機ｋにおいて、得られた信号は、他の送信機ｌ≠ｋから到来する意図しない干渉に加えて、雑音
【数３】
0005671634.tif 000004
によってかき乱される。受信フィルタＧｋ∈ＣＮ×ｄを用いて、干渉を低減又は相殺し、かつ／又は達成可能なレートを最大化する。送信機ｋから直接チャネルを介して受信機ｋにおいて受信されたデータシンボルの推定値は以下のように与えられる。
【数４】
0005671634.tif 000005
ただし、Ｈｋｌ∈ＣＮ×Ｍは受信機ｋと送信機ｌとの間のチャネルを表す。従来は、ｒａｎｋ（Ｈｋｌ）＝ｍｉｎ（Ｎ，Ｍ），∀ｋ，ｌであると仮定されている。この場合には、この制約は（Ｈｋｌ）≧ｄに緩和される。
【０００７】
全てのユーザの達成可能な全レートＲは以下の式によって与えられる。
【数５】
0005671634.tif 000006
ただし、Ｒｋはユーザｋの達成可能なレートである。式（１）は以下のように書き換えることができる。
【数６】
0005671634.tif 000007
ただし、
【数７】
0005671634.tif 000008
は、第ｋの送信機／受信機対間の実効的な直接チャネル、及び、送信機ｌと受信機ｋとの間の実効的な干渉チャネルをそれぞれ表す。その際、Ｒｋは以下のように書くことができる。
【数８】
0005671634.tif 000009
【０００８】
干渉アライメント（ＩＡ）を達成するために、以下の２つの条件が成り立たなければならない。
【数９】
0005671634.tif 000010
【０００９】
第１の条件は単に、全ての意図しない送信機からの干渉が抑圧されるべきであることを述べており、一方、第２の条件は、プリコーダ及び受信フィルタの設計が、ｄ個のデータシンボル（ストリーム）を同時に通信することができる第ｋの送信機／受信機対間において干渉のない実効的なチャネルの存在を確保する必要があることを述べている。
【００１０】
無線ネットワーク内のユーザレートを最大化するための上記の２つの従来の方法／アルゴリズムが、ここで更に詳細に説明される。いずれも方法も、ネットワーク相互性の概念、すなわち、時分割デュプレックス（ＴＤＤ）に基づくシステムの場合に成り立つ概念に基づいている。送信機及び受信機の役割が切り替えられる相互（reciprocal）ネットワークでは、その相互性に起因して、受信ノードが送信信号から最小の干渉を受ける（see）シグナリング次元は、そのノードが他のノードに対して最小の干渉を引き起こすことになるのと同じ次元である。さらに、相互性の概念は、相互ネットワークＨｌｋｒ内の受信機ｌと送信機ｋとの間のチャネルが、以下のように、元のネットワーク内の受信機ｋと送信機ｌとの間のチャネルに関連付けられることを意味する。
【数１０】
0005671634.tif 000011
【００１１】
さらに、Ｆｋｒ及びＧｋｒを相互ネットワーク内のユーザｋのプリコーディングフィルタ及び受信フィルタであると定義するとき、ＩＡ条件は以下のように書くことができる。
【数１１】
0005671634.tif 000012
【００１２】
式から明らかであるように、Ｆｋｒ＝Ｇｋ及びＧｋｒ＝Ｆｋを設定するとき、式（６）は式（４）に等価になり、アライメントが相互関係を表わすことがわかる。したがって、相互ネットワーク内のアライメントは、元のネットワークにおいて達成できる場合に達成することができ、相互ネットワーク内の干渉アライメントは、相互ネットワークのプリコーディングフィルタ及び受信フィルタを、元のネットワークの受信フィルタ及びプリコーディングフィルタになるように選択することによって達成することができる。
【００１３】
この干渉アライメント法によれば、信号は空間内で分離されない。むしろ、アルゴリズムの各ステップにおいて、そのアルゴリズムが収束するときに式（４）の第１の条件が満たされるように、各受信機における干渉漏れ（電力）を最小化することが試みられる。干渉電力が０である場合には、望ましくない送信機から到来する干渉が暗黙的に、より小さな次元にアライメントされる。全ての送信機ｌ≠ｋに起因する元のネットワークにおける受信機ｋの干渉漏れＩｋは以下のように定義される。
【数１２】
0005671634.tif 000013
ただし、
【数１３】
0005671634.tif 000014
は受信機ｋの干渉共分散行列である。所与のプリコーダの場合に、Ｉｋを最小化する受信フィルタの列は、Ｑｋのｄ個の最も小さな固有値に対応する固有ベクトルである。すなわち、以下の式が成り立つ。
【数１４】
0005671634.tif 000015
ただし、νｌ（Ｑｋ）はＱｋの第ｌの最も小さな固有値に対応する固有ベクトルであり、Ｇｋ：，ｌはＧｋの第ｌの列である。相互ネットワークでは、干渉漏れＩｋｒは以下のように定義される。
【数１５】
0005671634.tif 000016
ただし、
【数１６】
0005671634.tif 000017
は受信機ｋの干渉共分散行列である。同様に、Ｉｋｒを最小化する受信フィルタの列は、Ｑｋｒのｄ個の最も小さな固有値に対応する固有ベクトルである。
【００１４】
そのアルゴリズムは元のネットワークと相互ネットワークとを交互に行う。各ネットワーク内で、受信機は、干渉漏れが最小化されるように受信フィルタを更新する。出発点として任意の初期正規直交プリコーダを選択することができ、干渉漏れを最小化することによる干渉アライメントのためのアルゴリズムの詳細が図３に示される。
【００１５】
このアルゴリズムを実施するために、受信機と望ましくない送信機との間のチャネル状態情報（ＣＳＩ）が入手可能である必要がある（すなわち、量Ｈｋｌ、∀ｋ、∀ｌ≠ｋ）。直接リンクのＣＳＩは不要である。ＩＡを達成するために、プリコーディングフィルタ及び受信フィルタの両方に関する交互の最適化が実行される。プリコーダを固定して、受信フィルタが更新され、その逆も同様である。そのアルゴリズムを分散方式で実施することは、以下のように実現することができる。
（１）受信フィルタを更新するために、送信機間でプリコーダが交換され、最適化プロセスにおいて元のネットワークのチャネル行列が用いられる。
（２）プリコーダを更新するために、送信機間で受信フィルタが交換され、最適化プロセスにおいて相互ネットワークのチャネル行列が用いられる。
【００１６】
この手法の場合、送信機が受信フィルタを計算するための役割を担い、アルゴリズムが収束した後に受信フィルタが受信機にシグナリングされることが仮定される。
【００１７】
第２のアルゴリズム、すなわち、Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムは、所望の各送信ストリームの信号対干渉雑音（ＳＩＮＲ）比を直接最大化することを目的とする。より低い次元の部分空間において干渉を完全にアライメントしようとする第１のアルゴリズムと比べるとき、Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムは、所望の信号空間内の所望の信号電力を最大化しようとする。元のネットワーク内の第ｋの受信機の第ｊのストリームのＳＩＮＲは以下のように定義される。
【数１７】
0005671634.tif 000018
ただし、Ｆｋ：，ｊはＦｋの第ｊの列であり、Ｂｋ，ｊは第ｋの受信機の第ｊのストリームの干渉＋雑音共分散行列である。
【数１８】
0005671634.tif 000019
【００１８】
この定義によれば、ＳＩＮＲｋ，ｊを最大化する単位ベクトルＧｋ：，ｊは以下の式によって与えられる。
【数１９】
0005671634.tif 000020
【００１９】
相互ネットワークにおいて類似の解析が行われる。簡潔にするために、その解析は省かれ、Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムは図４において更に詳細に示される。
【００２０】
このアルゴリズムは、実施されることになる全体的なチャネル知識を必要とし、すなわち、全ての送信機が、直接リンク及び干渉リンクの両方のＣＳＩを知らなければならない。第１のアルゴリズムと比べるときに、これは大きなシグナリングオーバーヘッドである。例えば、Ｋ＝３送信機／受信機対のシステムの場合、これは５０％の付加的なオーバーヘッドを構成する（第１のアルゴリズムにおける６個のチャネルの代わりに、受信機から送信機に全部で９個のチャネルが通信される必要がある）。このアルゴリズムは分散方式で実施することができ、第１のアルゴリズムと同じように、プリコーダ及び受信フィルタが送信機間で繰り返し交換される。第１のアルゴリズムと同様に、プリコーディングフィルタ及び受信フィルタの両方に関して交互の最適化を実行することができる。
【００２１】
上記の説明は、プリコーダ及び受信フィルタが一緒に設計され、その結果として数学的に複雑な問題を解く必要があり、さらに、プリコーダが変化する度に受信フィルタが計算し直される必要があるので、従来の手法が不都合であることを示す。さらに、受信フィルタは、計算するのが難しく、そのため実際のシナリオ／標準規格において容易に使用できないほど複雑な構造を有する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００２２】
【非特許文献１】K. Gomadam、V.R. Cadambe及びS.A. Jafar、「Approaching the Capacity of Wireless Networks through Distributed Interference Alignment」、IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), 2008
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２３】
本発明の目的は、無線セルラネットワークの端末で干渉を低減するための改善された手法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００２４】
この目的は、請求項１に記載の方法によって、請求項１５に記載の無線セルラネットワークによって、請求項１８に記載の無線セルラネットワークのノードによって、及び請求項１９に記載の無線セルラネットワークのための中央ノードによって達成される。
【００２５】
本発明の実施の形態は、無線セルラネットワークの端末で干渉を低減するための方法であって、前記端末は前記無線セルラネットワーク内の複数の干渉ノードから干渉を受け、該方法は、前記端末のための干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように前記干渉ノードのプリコーダを選択するステップを含む、無線セルラネットワークの端末で干渉を低減する方法を提供する。
【００２６】
実施の形態によれば、前記干渉射影作用素行列は、前記端末と前記干渉ノードとの間の固有の受信干渉部分空間に対応することができる。前記干渉射影作用素行列は、前記干渉ノードのプリコーダ行列と、前記干渉ノードから前記端末へのチャネルのチャネル行列との関数とすることができる。
【００２７】
実施の形態によれば、干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する前記干渉射影作用素行列は、ＨｋｌＦｌの列空間上への正射影作用素とすることができ、ただし、Ｈｋｌ＝前記干渉ノードｌと前記端末ｋとの間の前記チャネルのチャネル行列、であり、Ｆｌ＝前記干渉ノードｌのプリコーダ行列、である。前記干渉射影作用素行列は以下の式によって求めることができる。
【数２０】
0005671634.tif 000021
【００２８】
前記無線セルラネットワークは複数の端末を含むことができ、前記プリコーダは、全ての端末に関する前記干渉射影作用素行列の距離の和が最小化されるように設計される。前記干渉ノードの前記プリコーダは、以下のように設計することができ、
【数２１】
0005671634.tif 000022
ただし、
Ｆ１，．．．，ＦＫ＝干渉ノード１〜Ｋのプリコーダ行列、
Ｐｋｌ＝干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
Ｐｋｍ＝干渉ノードｍと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
【数２２】
0005671634.tif 000023
である。
【００２９】
実施の形態によれば、前記受信干渉部分空間は、該受信干渉部分空間のアライメントに達するまで繰り返し調整することができる。前記プリコーダは交互最小化アルゴリズムによって計算することができ、該アルゴリズムでは、繰り返す度に、所定の方法を用いて１つのプリコーダが計算され、その対応する射影作用素行列が更新され、収束するまで、該更新された射影作用素行列に基づいて次のプリコーダが計算される。固定されたプリコーダＦｍ∀ｍ≠ｌの場合、最適なプリコーダＦｌ，ｏｐｔは以下のように選択され、
【数２３】
0005671634.tif 000024
ただし、インデックスｋは受信機／端末を指しており、一方、インデックスｌ、ｍは送信機／干渉ノードを指しており、射影作用素行列ＰｋｌはプリコーダＦｌに依存し、ＰｋｍはプリコーダＦｍに依存し、
【数２４】
0005671634.tif 000025
はＰｋｌ−Ｐｋｍのフロベニウスノルムである。
【００３０】
前記ノードはバックホールネットワークを介して接続することができ、前記繰り返し計算は、前記無線セルラネットワークの中央ノードにおいて実行することができるか、又は前記繰り返し計算は前記無線セルラネットワークの複数のノードにわたって分散することができる。
【００３１】
実施の形態によれば、前記端末内の受信フィルタは、前記干渉ノードにおける前記プリコーダの設計から独立して選択することができる。ネットワーク仕様に応じて、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）受信フィルタ、干渉抑圧合成（ＩＲＣ）受信フィルタ、又はゼロフォーシング（ＺＦ）受信フィルタを選択することができる。
【００３２】
本発明の実施の形態は、機械可読媒体上に記憶される命令を含む非一時的なコンピュータプログラム製品であって、コンピュータ上で前記命令が実行されるときに、本発明の方法を実行する、非一時的なコンピュータプログラム製品を提供する。
【００３３】
本発明の実施の形態は、無線セルラネットワークであって、複数のノードと、前記複数のノードのうちの少なくとも幾つかのノードから干渉を受ける端末と、を含み、前記無線セルラネットワークは、前記端末のための前記干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように、前記端末と干渉するノードのプリコーダの選択を提供するように構成される、無線セルラネットワークを提供する。無線セルラネットワークは、前記複数のノードを接続するバックホールネットワークを備えることができ、前記複数のノードは、該複数のノードの間で分散された前記プリコーダの計算を提供するようになっている。無線セルラネットワークは、中央ノードと、前記複数のノードと前記中央ノードとを接続するバックホールネットワークと、を含むことができ、前記中央ノードは前記干渉ノードのための前記プリコーダの集中型計算を提供するように構成される。
【００３４】
本発明の実施の形態は、無線セルラネットワークのノードであって、前記無線セルラネットワークは、該ノードから、かつ前記ネットワーク内の１つ又は複数の他の干渉ノードから干渉を受ける端末を含み、前記干渉ノードのプリコーダは、前記端末のための干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように選択され、該ノードはそのプリコーダを計算するように、またそれに応じてその射影作用素行列を更新するように構成され、該ノードは、その更新された射影作用素行列を１つ又は複数の他の干渉ノードにシグナリングするように構成される、無線セルラネットワークのノードを提供する。
【００３５】
本発明の実施の形態は、無線セルラネットワークのための中央ノードであって、複数のノードと、該複数のノードと該中央ノードとを接続するバックホールネットワークと、前記無線セルラネットワーク内の複数の干渉ノードからの干渉を受ける端末とを含み、該中央ノードは、前記端末のための干渉射影作用素行列間の距離の和が最小化されるように、前記干渉ノードのプリコーダを選択するように構成される、無線セルラネットワークのための中央ノードを提供する。
【００３６】
使用されるような用語「ノード」（基地局）に関して、これは１つ又は複数の端末に対する干渉ノードと見なされることに留意されたい。基地局が２つ以上の端末に対する干渉ノードである場合、複数の射影作用素行列も計算する必要がある。
【００３７】
したがって、本発明によれば、無線セルラネットワーク内の移動端末、例えば、エッジユーザにおいて干渉を抑圧するための新規の手法が提示されるが、従来の手法とは違って、送信経路の両「端」において、すなわち、干渉基地局と受信機との両方において「措置」を講じる必要なく、干渉アライメントは得られ、むしろ、本発明の手法によれば、端末のための干渉射影作用素行列間の距離が最小化されるように、干渉基地局においてプリコーダを選択すれば十分である。新規の干渉アライメント（ＩＡ）アルゴリズムは、プリコーダ設計のみを用いてＩＡを達成する。ＩＡ問題に対してより幾何学的な洞察を有する新規の定式化が提示される。プリコーダに基づく設計は問題構造を大幅に簡単にし、ＩＡ条件から独立して、無関係に受信フィルタを設計できるようになる。シミュレーション結果は、提案される方式によれば、結果として、より少ないシグナリングオーバーヘッドで（同じＣＳＩ知識を前提として）、セルエッジユーザのためのデータレートがより高くなることを示す。
【００３８】
本発明の手法は、プリコーディング行列の観点からのみＩＡ問題に対する新たな定式化を提供する。望ましくない基地局からの干渉によって占有される部分空間は、「干渉射影作用素」とも呼ばれる、射影作用素行列を用いてモデル化される。この射影作用素行列は望ましくない基地局のプリコーダに暗黙的に依存する。部分空間とその射影作用素行列との間には一対一の対応があり、すなわち、部分空間毎に、対応する固有の射影作用素行列が存在する。１つのＵＥにおいて、（２つの異なる基地局からの２つの干渉信号に対応する）２つの干渉射影作用素間の距離が０である場合には、これらの部分空間はアライメントされ、干渉は１つの部分空間にアライメントされる。これらの定義によれば、全ての受信機に関する干渉射影作用素の距離の和が最小化されるように、異なる基地局のプリコーダが最適化される。最適化された解は０の和を与える。その問題に対する解は繰り返し見いだされ、繰り返す度に１つのプリコーダが計算され、その対応する射影作用素行列が更新され、他の基地局に通信され、収束するまでこのプロセスが繰り返される。
【００３９】
本発明の手法によれば、受信フィルタは最適化プロセスの一部ではない。この更なる自由度によれば、手元のシナリオに従って、受信フィルタを自由に選択できるようになる。実施形態によれば、干渉リンクのＣＳＩ（チャネル状態情報）の知識を有することが必要な場合もある。
【００４０】
本発明の手法は、性能を全く劣化させることなく、プリコーダ及び受信フィルタの設計を切り離せるので好都合である。さらには、結果として、同じＣＳＩ知識を前提とする場合に、エッジユーザのための達成可能なユーザレートがより高くなる。受信フィルタはプリコーダ又はプリコーディングフィルタから独立しているので、例えば、標準規格において指定されるような、簡単な最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）フィルタ又は干渉抑圧合成（ＩＲＣ）フィルタを用いることができる。対照的に、現行技術の方法は、複雑な受信フィルタを使用することを要求し、これらの方法を実際のシナリオにおいて実施するのを難しくする。さらに、本発明の手法は、結果として無線リンクを介したシグナリングオーバーヘッドを低減するので好都合である。
【００４１】
以下の説明では、添付の図面に関して本発明の手法の実施形態が説明される。
【図面の簡単な説明】
【００４２】
【図１】Ｋ個のセルを含む無線セルラネットワークの概略図である。
【図２】図１の基地局ＢＳとユーザ機器ＵＥとの間の直接リンク及び干渉リンクの概略図である。
【図３】干渉漏れを最小化することによる干渉アライメントのためのアルゴリズムを示す図である。
【図４】Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムを示す図である。
【図５（ａ）】無線セルラネットワークの一部の概略図であり、ＩＡ設計前のネットワークを示す図である。
【図５（ｂ）】無線セルラネットワークの一部の概略図であり、ＩＡ設計後のネットワークを示す図である。
【図６】グラスマン多様体における修正最急降下アルゴリズムを示す図である。
【図７】本発明の一実施形態による、異なる部分空間の射影作用素距離を最小化することによる干渉アライメントのためのアルゴリズムを示す図である。
【図８】第１のシナリオの場合のスペクトル効率結果を示すグラフである。
【図９】第２のシナリオの場合のスペクトル効率結果を示すグラフである。
【図１０】ＭＭＳＥの使用が性能に及ぼす影響と、ＺＦフィルタの使用が性能に及ぼす影響とを示すグラフである。
【図１１】ＷＦが性能に及ぼす影響を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００４３】
本発明の手法によれば、基地局及び受信機のためのプリコーダ及び受信フィルタを一緒に定義するのではなく、本発明の手法によれば、システム性能を全く劣化させることなく、プリコーダ及び受信フィルタの個別設計が実行される。これは、干渉アライメントの概念を用いることによって、かつ異なる基地局から到来する各ユーザ機器における干渉信号がユーザ機器と同じ到来方向を有し、そのため複数の干渉信号が重なり合うようにプリコーダを設計することによって果たされる。
【００４４】
図５は、干渉アライメントの概念が説明される際に基となる無線セルラネットワークの一部の概略図を示しており、図５（ａ）はＩＡ設計前のネットワークを示し、図５（ｂ）はＩＡ設計後のネットワークを示す。図５に示されるように、概略的に表されるネットワークは３つのセルＩ〜ＩＩＩを含み、各セルは基地局ＢＳ１〜ＢＳ３を含む。図５（ａ）では、各セル内に、それぞれのユーザＵＥ１〜ＵＥ３が示される。ユーザはそれぞれのセルのエッジ付近に位置し、すなわち、ユーザＵＥ１〜ＵＥ３はセルエッジユーザと見なされる。以下の説明では、基地局ＢＳ１及びＢＳ２から受信される干渉信号に関して、セルＩＩＩ内のユーザＵＥ３が検討される。図５（ａ）において、それぞれの基地局からの干渉信号は破線の矢印で示される。さらに、基地局ＢＳ１及びＢＳ２の場合に、それぞれの基地局におけるプリコーディングのグラフィック／空間表現がローブＬ１１〜Ｌ２２によって示される。基地局ＢＳ１及びＢＳ２におけるプリコーディングは、それぞれのユーザＵＥ１及びＵＥ２が、実線の矢印によって示されるように、基地局によってそれぞれサービス提供されるのを確実にする。ユーザＵＥ３において、フィルタリングもローブＬ３１及びＬ３２によってグラフィック／空間表現される。図５に示されるローブは、ＵＥが２つのアンテナを（それゆえ、２つのローブを）有するときの例示であることに留意されたい。例えば、ＵＥが３つのアンテナを有するとき、３つのローブが存在することになる。
【００４５】
図５（ａ）は干渉アライメントを用いない状況を示す。基地局ＢＳ１及びＢＳ２におけるプリコーディング及びユーザＵＥ３におけるフィルタリングは、例えば、基地局ＢＳ１からの干渉信号のみをユーザＵＥ３において相殺することができるのに対して、基地局ＢＳ２からの干渉信号は相殺することができない。
【００４６】
干渉アライメントの概念を適用するとき、プリコーダは、異なる基地局から到来するユーザにおける干渉信号が同じ方向を有するように設計され、図５（ｂ）において概略的に示される手法は、干渉アライメントの概念を適用した後の図５（ａ）のネットワークを示す。図５（ａ）及び図５（ｂ）の比較から明らかであるように、干渉アライメントの概念に従ってプリコーダを設計することによって、ここでは、基地局ＢＳ１及びＢＳ２の両方からの干渉信号がユーザ機器ＵＥ３において同じ到来方向を有し、図５（ａ）と比較するとき、ここで、第２の基地局ＢＳ２からの干渉信号は基地局ＢＳ１からの干渉信号と同じ方向において到来し、それにより、ここでは、基地局ＢＳ１及びＢＳ２の両方からの両方の干渉信号を相殺することができるようになる。言い換えると、ここでは、ユーザＵＥ３において、複数の干渉信号が１つの信号として現れ、それにより、これらの信号を容易に相殺できる。
【００４７】
本発明の手法によれば、基地局におけるプリコーダが、全てのユーザ機器の干渉射影作用素行列の干渉の距離の和が以下の式のように最小化されるように設計されるように、この干渉アライメントは機能する。
【数２５】
0005671634.tif 000026
ただし、
Ｆ１，．．．，ＦＫ＝干渉ノード１〜Ｋのプリコーダ行列、
Ｐｋｌ＝干渉ノードｌと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
Ｐｋｍ＝干渉ノードｍと端末ｋとの間の干渉部分空間に対応する干渉射影作用素行列、
【数２６】
0005671634.tif 000027
Ｋ＝基地局数
である。
【００４８】
以下で更に詳細に説明される実施形態によれば、プリコーダは繰り返し計算される。最適化問題から受信フィルタが除外され、セルラネットワークが動作する際に基となる標準規格において指定されるような、ＭＭＳＥフィルタ、ＩＲＣフィルタ又はＺＦフィルタのような任意の所望の受信フィルタを用いることができるようになる。
【００４９】
以下の説明において、干渉部分空間の射影作用素距離を最小化することによる干渉アライメントのための実施形態が更に詳細に説明される。
【００５０】
Ｓ１及びＳ２を同じ次元を有する２つの部分空間とするとき、Ｓ１とＳ２との間の距離は、G.H. Golub及びC.F. Van Loan著、「Matrix Computations」、Johns Hopkins, 1996において記述されているように定義される。
【数２７】
0005671634.tif 000028
ただし、ＰｉはＳｉ上への正射影作用素であり、
【数２８】
0005671634.tif 000029
は行列の２ノルムである。行列Ａの２ノルムは以下のように定義される。
【数２９】
0005671634.tif 000030
これはＡの最大特異値である。さらに、以下の不等式が成り立つ。
【数３０】
0005671634.tif 000031
ただし、
【数３１】
0005671634.tif 000032
はＡのフロベニウスノルムであり、ｎは行列Ａの列数である。
【００５１】
２つの部分空間間の０の距離は、これらの部分空間がアライメントされている、すなわち、それらの部分空間が同一の部分空間を構成することを意味する。
【００５２】
Ｐｋ，ｌは、ＨｋｌＦｌ、∀ｌ、∀ｋ≠ｌの列空間上への正射影作用素であると定義される。Ｐｋ，ｌは、受信機ｋと送信機ｌとの間の受信干渉部分空間を一意に定義し、G.H. Golub及びC.F. Van Loan著、「Matrix Computations」、Johns Hopkins, 1996によれば、以下のように書くことができる。
【数３２】
0005671634.tif 000033
ただし、（・）Ｈは共役転置を表す。
【００５３】
Ｐｋ，ｌは、後に必要とされる以下の特性を有する。
１．Ｐｋｌ＝Ｐｋｌ２
２．Ｐｋｌ＝ＰｋｌＨ
３．ｔｒ（Ｐｋｌ）＝ｄ
【００５４】
最後の等式は以下の式から求められる。
【数３３】
0005671634.tif 000034
ただし、任意の行列Ａ及びＢの場合に成り立つ恒等式ｔｒ（ＡＢ）＝ｔｒ（ＢＡ）が用いられた。
【００５５】
一方だけの干渉アライメント問題は、全ての受信機の干渉部分空間間の距離の和を最小化する最適なプリコーダを見つける問題として定式化することができる。
【数３４】
0005671634.tif 000035
【００５６】
後続のセクションにおいて、制約ＦｌＨＦｌ＝Ｉｄ、∀ｌが実施される理由が明らかになる。各受信機において干渉部分空間がアライメントされる場合には、干渉アライメント条件を満たすために、干渉部分空間に対して直交する受信機フィルタを選択することができる。ここで、受信フィルタは最適化問題から全体的に除外される。その結果、干渉アライメントは、プリコーダ及び受信機フィルタ設計の代わりに、プリコーダ設計のみによって達成することができる。
【００５７】
２ノルムを用いて作業するのは簡単ではないので、修正目的関数αが導入され、その上限が以下のように定義される。
【数３５】
0005671634.tif 000036
また、αを最小化する代わりに、問題が以下のようになるように、上限αｕｐｐｅｒを最小化することができる。
【数３６】
0005671634.tif 000037
【００５８】
これまでのところ、個々のプリコーダが目的関数全体にいかに影響を及ぼすかが明らかではない。それゆえ、αｕｐｐｅｒが以下のように定式化し直される。
【数３７】
0005671634.tif 000038
【００５９】
インデックスをこのように並べ替えても目的関数が変化しないのは明らかである。固定されたプリコーダＦｍ、∀ｍ≠ｌの場合、最適なプリコーダＦｌ，ｏｐｔは以下のように選択される。
【数３８】
0005671634.tif 000039
【００６０】
射影作用素Ｐｋ，ｌは暗黙的にプリコーダＦｌに依存し、一方、Ｐｋ，ｍはＦｍ、Ｆｍ、∀ｍ≠ｌに依存することに留意されたい。
【００６１】
局所目的αｕｐｐｅｒ，ｌは以下のように拡張される。
【数３９】
0005671634.tif 000040
【００６２】
αｕｐｐｅｒ，ｌは一般化されたレイリー商の和から構成され、その最小解は閉じた形の解を有しない。それゆえ、以下に説明されるように、数値技法を用いて、上記の問題に対する解を見つける。
【００６３】
目的関数αｕｐｐｅｒ，ｌはユニタリ行列及び可逆行列の両方との乗算に対して不変である。より具体的には、式（２２）内のＦｌを任意の可逆Ｑ∈Ｃｄ×ｄの場合のＦｌＱに置き換えるとき、以下の式が得られる。
【数４０】
0005671634.tif 000041
【００６４】
式（２２）がユニタリ行列との乗算に対して不変であることを示すのも、上記と同じように行われることに留意されたい。
【００６５】
したがって、任意の可逆Ｑ∈Ｃｄ×ｄ又はユニタリＱ∈Ｃｄ×ｄの場合にαｕｐｐｅｒ，ｌ（ＦｌＱ）＝αｕｐｐｅｒ，ｌ（Ｆｌ）が成り立つ。ユニタリ回転に対する不変性は、最適な解が、プリコーダが存在する部分空間にのみ依存し、プリコーダ自体には依存しないことを意味する。目的関数のこの非常に有用な特性は、空間ＣＭ×ｄの複素グラスマン多様体上で目的関数を最小化できることを意味する。ＣＭ×ｄ（ｄ＜Ｍ）空間の複素グラスマン多様体は、例えば、J.H. Manton、「Optimization Algorithms Exploiting Unitary Constraints」、IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 50, no. 3, pp. 635-650, March 2002において記述されているように、ＣＭの全てのｄ次元複素部分空間の集合と定義される。グラスマン多様体上の最適化によって、点ＦｌＱ及びＦｌが等価になるため、最適化問題の次元の低減につながる。さらに、これは、目的が不定の数の最小解を生成することを意味する。J.H. Manton、「Optimization Algorithms Exploiting Unitary Constraints」、IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 50, no. 3, pp. 635-650, March 2002では、制約ＸＨＸ＝Ｉを受けたグラスマン多様体上でｆ（Ｘ）の極小値を見つけるための系統的手法が提示されている。これは目下の問題に厳密に適合する。したがって、この手法が進められ、例えば、上記の刊行物のセクションＶＩＩ  Ａにおいて記述されているように、複素グラスマン多様体上で修正最急降下アルゴリズムを用いて、最適なプリコーダが見つけられた。そのアルゴリズムは、繰り返す度に変数の複素共役に対する目的関数及びその導関数の値を求めることを要求する。Ｆｌ＊に対するαｕｐｐｅｒ，ｌの導関数は以下のように与えられる。
【００６６】
Ａｋ及びＢｋが暗黙的に定義された既知の量であるときに、
【数４１】
0005671634.tif 000042
であるなら、連鎖律特性に加えて、トレース演算子、和分演算子及び導関数演算子の線形特性を用いて、Ｆｌ＊に対するαｕｐｐｅｒ，ｌの導関数が、以下のように計算される。
【数４２】
0005671634.tif 000043
ただし、最後の式は、K.B. Petersen及びM.S. Pedersen著、「The Matrix Cookbook」、http:/matrixcookbook.comから得られる。
【数４３】
0005671634.tif 000044
【００６７】
行列変数のためのグラスマン多様体上の修正最急降下アルゴリズムが、J.H. Manton、「Optimization Algorithms Exploiting Unitary Constraints」、IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 50, no. 3, pp. 635-650, March 2002, Section VIIにおいて記述されている。そのアルゴリズムは、直交性制約ＸＨＸ＝Ｉｄを受けた関数ｆ（Ｘ）を数値的に最小化する。ただし、Ｘ∈ＣＭ×ｄ（ｄ＜Ｍ）である。そのアルゴリズムは、関数ｆが以下に提示される少なくとも条件Ｃ１を満たすか、又は条件Ｃ１及びＣ２の両方を満たすときにのみ用いることができる。
【数４４】
0005671634.tif 000045
【００６８】
そのアルゴリズムの詳細が図６に示される。
【００６９】
ｑｆｄ因子は次のように定義される。Ｘ＝ＱＲが、ＸのＱＲ分解である場合には、ｑｆｄ｛Ｘ｝はＱの最初のｄ列と定義される。
【００７０】
干渉アライメントを達成するために、本発明の実施形態は交互最小化アルゴリズムを使用し、そのアルゴリズムでは、繰り返す度に最急降下アルゴリズムを用いて１つのプリコーダが計算され、その対応する射影作用素行列が更新される。更新された射影作用素行列を用いて、次のプリコーダが計算され、収束するまでこれが継続する。言い換えると、アライメントに達するまで、繰り返す度に受信干渉部分空間が調整される。図７は、本発明の一実施形態による異なる部分空間の射影作用素距離を最小化することによる干渉アライメントのためのアルゴリズムを示す。図７に関して説明されたアルゴリズムを用いて、干渉アライメントが達成される。固定されたプリコーダＦｍ、∀ｍ≠ｌの場合、最適なプリコーダＦｌ，ｏｐｔは以下のように選択される。
【数４５】
0005671634.tif 000046
【００７１】
インデックスｋは受信機を指しており、一方、インデックスｍ、ｌは送信機を指している。射影作用素Ｐｋｌは暗黙的にプリコーダＦｌに依存し、一方、射影作用素ＰｋｍはプリコーダＦｍに依存する。上記のようにグラスマン多様体上で最急降下アルゴリズムを用いて、解Ｆｌ，ｏｐｔを得ることができる。図７のアルゴリズムは制約ＦｌＨＦｌ＝Ｉｄを仮定しており、それゆえ、送信電力制約は満たされない。それゆえ、スケーリングされたプリコーダＦｌ’が定義され、データシンボルをプリコーディングするために、そのプリコーダが最終的に用いられる。
Ｆｌ’＝ＦｌＰｌ      （２５）
ただし、Ｐｌ∈Ｃｄ×ｄは対角行列であり、
【数４６】
0005671634.tif 000047
に等しい対角要素を有する。これは、電力制約が満たされるのを確実にする。さらに、それは、上記で説明されたように、可逆行列との乗算に対する局所干渉アライメント目的の不変性に起因して、アライメント条件を損なわない。
【００７２】
第ｋの送信機／受信機対間の直接リンクのＣＳＩが入手できないと仮定して、各ストリームに等しい電力が割り当てられる。ＣＳＩが入手可能である場合には、例えば、E. Biglieri、 R. Calderbank、A. Constantinides、A. Goldsmith、A. Paulraj及びH. Vincent Poor著、「MIMO Wireless Communications」、Cambridge University Press, 2007に説明されるように、注水手法（ＷＦ）に従って、最適な電力割当てを得ることができる。各受信機において干渉が完全にアライメントされる場合には、干渉を相殺するために、Ｇｋの行を選択して、任意のｌ≠ｋの場合の（ＨｋｌＦｌ）Ｈの零空間を埋めれば十分である。すなわち、Ｇｋはゼロフォーシング（ＺＦ）フィルタである。その結果として、Ｒｋを以下のように簡単にすることができる。
【数４７】
0005671634.tif 000048
【００７３】
後に記述される、シミュレーションに基づく結果に関して、干渉が完全にはアライメントされない場合を考慮に入れるために、式（３）が依然として用いられることに留意されたい。
【００７４】
可逆行列との乗算に対するＩＡ目的の不変性によって、Ｆｌ’＝ＦｌＱｌと表すことができ、Ｑｌに関する最適化を実行して、式（２６）を最大化できるようになる。
【数４８】
0005671634.tif 000049
【００７５】
これは標準的なＷＦ問題であり、その解は、例えば、E. Biglieri、 R. Calderbank、A. Constantinides、A. Goldsmith、A. Paulraj及びH. Vincent Poor著、MIMO Wireless Communications、Cambridge University Press, 2007において記述されている手法に基づいて求めることが可能であり、そのため簡潔にするためにここでは提示されない。
【００７６】
上記のように、本発明の手法によれば、受信フィルタに関する制約はないので、上記のＺＦフィルタの代わりに、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）フィルタを用いることもできる。ＺＦフィルタに比べて性能がより良好であることに起因して、ＭＭＳＥフィルタが好ましい場合があり、ＭＭＳＥフィルタの方がチャネル推定誤差に対してロバストである場合がある。ＭＭＳＥフィルタがＩＡ条件（上記の式（４）を参照）に反する場合であっても、雑音統計値を考慮に入れるので、ＭＭＳＥフィルタを使用する結果として達成可能なレートがより高くなる。この場合、フィルタ式は以下の式によって与えられる。
【数４９】
0005671634.tif 000050
【００７７】
ＭＭＳＥフィルタは以下のように導出される。その名前が暗示するように、ＭＭＳＥフィルタは送信シンボルと受信シンボルとの間の平均二乗誤差を最小化する。
【数５０】
0005671634.tif 000051
【００７８】
式（１）が与えられると、
【数５１】
0005671634.tif 000052
であり、結果として、
【数５２】
0005671634.tif 000053
である。ただし、Ｅ［ｓｋｓｌＨ］＝０、∀ｌ≠ｋ（異なるシンボルが無相関である）及びＥ［ｓｌｎｋＨ］＝０、∀ｌ，ｋ（シンボル及び雑音が無相関である）が用いられている。その目的関数はＧｋにおいて凸である。したがって、Ｇｋ＊（又はＧｋ）に対する目的βｋの導関数を０に設定することによって、最小解を見つけることができる。
【数５３】
0005671634.tif 000054
【００７９】
干渉アライメントを達成するための本発明の実施形態による手法は交互最小化アルゴリズムであり、繰り返す度に最急降下法によって１つのプリコーダが計算され、その対応する射影作用素行列が更新される。更新された射影作用素行列を用いて、次のプリコーダが計算され、収束するまでこれが継続する。
【００８０】
したがって、本発明の実施形態によれば、ＣｏＭＰ手法が干渉射影作用素の距離の和を最小化することによって無線セルラネットワークの最適なプリコーディング行列を計算することが可能になる。それにより、繰り返す度に反復手法を用いることができ、基地局間で干渉射影作用素行列を交換することに基づいて、最適なプリコーディング行列が計算される。その計算は、集中型ユニットにおいて実行することができるか、又は基地局を接続するバックホールネットワークを介してシグナリングを必要とする、基地局にわたる分散方式によって実行することができる。所望の仕様に従って受信フィルタを選択することができ、例えば、受信フィルタは、ＭＭＳＥフィルタ、ＩＲＣフィルタ又はＺＦフィルタとして選択することができる。
【００８１】
実施形態によれば、受信機と望ましくない送信機との間のＣＳＩを入手可能である。上記のように、プリコーダ及び受信フィルタの両方が最適化プロセスの一部である従来の方法とは対照的に、干渉アライメントを達成するのにプリコーダ設計しか必要とされない。さらに、そのアルゴリズムは、集中方式又は分散方式で実施することができる。
【００８２】
分散方式の実施態様は、受信干渉部分空間に対応する更新された射影作用素が送信機間で交換されることを必要とする。従来の手法は、計算された受信フィルタが基地局からユーザ側にシグナリングされる必要があり、これが無線リンクを介して行われるが、提案される方法にはそのような要件はないので、結果として無線リンクを介したシグナリングが少なくなる。
【００８３】
上記の実施形態に基づいて、シミュレーションが実行され、シミュレーション結果が、直接リンク及び干渉リンクの両方の場合に５００回の独立同一分布（ＩＩＤ）一般化にわたって平均され、その平均がＯであり、共分散行列がＩであった。これは、ユーザが有用な信号と同程度に強い干渉を受けるセルエッジにおける性能を確保する。送信電力
【数５４】
0005671634.tif 000055
である。第１のシナリオでは、ｋ＝３、ｍ＝４、Ｎ＝２及びｄ＝１である。C.M. Yetis、Gou Tiangao、S.A. Jafar及びA.H. Kayran、「Feasibility Conditions for Interference Alignment」、IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), 2008において記述される解析によれば、このシナリオの場合に、ＩＡが実現可能である。図８は、第１のシナリオの場合のスペクトル効率結果を示す。図から明らかであるように、本発明の手法は、干渉漏れを最小化することによるＩＡアルゴリズムに勝るが、Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムよりも性能が劣る。しかしながら、Ｍａｘ−ＳＩＮＲはより多くのシグナリングオーバーヘッドを必要とするので、これは不利ではない。上記で論じられたように、Ｍａｘ−ＳＩＮＲは完全なチャネル知識を必要とし、それは全部で９個のチャネルが送信機にフィードバックされなければならないことを意味する。一方、残りのアルゴリズムはクロスリンク（６個のチャネル）のみが交換される必要がある。第２のシナリオでは、ｋ＝３、ｍ＝４、ｎ＝４及びｄ＝２である。ここでも同様に、C.M. Yetis、Gou Tiangao、S.A. Jafar及びA.H. Kayran、「Feasibility Conditions for Interference Alignment」、IEEE Global Telecommunications Conference (GLOBECOM), 2008において記述されているように、これは実現可能なＩＡシナリオである。図９は、第２のシナリオの場合のスペクトル効率結果を示す。図示されるように、本発明の実施形態によるアルゴリズムは、１３ｄＢのＳＮＲにおいて開始する両方の従来のアルゴリズムに勝る。ただし、ＳＮＲ＝ＳＮＲ＝Ｅｔｘ／ｔｒ（Ｃｎ）であり、簡単にするために種々の受信機において雑音統計量が類似であると仮定される。従来のアルゴリズムは逆ネットワークの概念に基づいており、それゆえ、一方向においてＩＡ品質又はＳＩＮＲを改善するフィルタは他の方向においてＩＡ品質又はＳＩＮＲを損なう可能性があるので、これが当てはまると仮定される。それゆえ、これらのアルゴリズムは局所解のみを見つけることができるか、局所解にも達しない可能性がある。干渉漏れを最小化することに基づくＩＡ方式のための収束証明が与えられたが、Ｍａｘ−ＳＩＮＲアルゴリズムの場合の収束証明は提示されなかった。一方、本発明の手法は、交互最小化アルゴリズムであるので、収束するのを容易に示すことができる。
【００８４】
上記の検討は、受信機側において簡単なＺＦフィルタが使用されると仮定する。図１０は、上記の第２のシナリオを仮定するときの、ＭＭＳＥフィルタ及びＺＦフィルタの使用が性能に及ぼす影響を示す。送信機における完全なＣＳＩが仮定されるので、ＭＭＳＥフィルタが提供する性能向上はわずかにすぎない。送信機側において不完全なＣＳＩしか入手できない、より現実的なシナリオでは、ＭＭＳＥフィルタは、より高い性能向上を提供することが予想される。
【００８５】
図１１は、ＷＦが性能に及ぼす影響を示す。図から明らかであるように、ＷＦは、ＳＮＲが低い方式においてのみ向上を提供する。中間ＳＮＲレベル及び高いＳＮＲレベルでは、ＷＦアルゴリズムは、異なるストリームに等しい電力が割り当てられたかのように実行される。
【００８６】
装置との関係で幾つかの態様が説明されたが、これらの態様は対応する方法の記述も表し、ここでブロック又はデバイスは方法ステップ又は方法ステップの特徴に対応することが明らかである。それに類似して、方法ステップに関連して説明された態様も、対応する装置の対応するブロック若しくはアイテム又は特徴の記述を表す。
【００８７】
或る実施態様要件に依拠して、本発明の実施形態はハードウェア又はソフトウェアにおいて実施することができる。実施態様は、電子的に読取り可能な制御信号が格納されたデジタルストレージ媒体、例えばフロッピディスク、ＤＶＤ、ＣＤ、ＲＯＭ、ＰＲＯＭ、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、又はフラッシュメモリを用いて実行することができ、それらは、それぞれの方法が実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと連携する（又は連携可能である）。本発明による幾つかの実施形態は、本明細書に記載される方法のうちの１つが実行されるようにプログラム可能なコンピュータシステムと連携することができる電子的に読取り可能な制御信号を有するデータ担体を含む。概して、本発明の実施形態は、プログラムコードを有するコンピュータプログラム製品として実装することができる。このプログラムコードは、コンピュータプログラム製品がコンピュータ上で実行されると、方法のうちの１つを実行するように動作可能である。このプログラムコードは、例えば機械可読担体上に格納することができる。他の実施形態は、機械可読担体上に格納された、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを含む。
【００８８】
したがって、換言すれば、本発明の方法の一実施形態は、コンピュータプログラムがコンピュータ上で実行されるときに本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためのプログラムコードを有するコンピュータプログラムである。したがって、本発明の方法の更なる実施形態は、データ担体（又はデジタルストレージ媒体若しくはコンピュータ可読媒体）であって、このデータ担体上に記録された、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを含む、データ担体である。したがって、本発明の方法の更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムを表すデータストリーム又は信号シーケンスである。データストリーム又は信号シーケンスは、例えば、データ通信接続を介して、例えばインターネットを介して転送されるように構成することができる。更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するように構成又は適合された処理手段、例えばコンピュータ又はプログラム可能な論理デバイスを含む。更なる実施形態は、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するコンピュータプログラムがインストールされたコンピュータを含む。
【００８９】
幾つかの実施形態では、プログラム可能な論理デバイス（例えばフィールドプログラマブルゲートアレイ）を用いて、本明細書に記載された方法の機能のうちの幾つか又は全てを実行することができる。幾つかの実施形態では、フィールドプログラマブルゲートアレイは、本明細書に記載された方法のうちの１つを実行するためにマイクロプロセッサと連携することができる。概して、本方法は任意のハードウェア装置によって実行されることが好ましい。
【００９０】
上述した実施形態は、単に本発明の原理を例示するものである。本明細書において記載された構成及び詳細の変更及び変形は当業者には明らかであることが理解される。したがって、本発明は、添付の特許請求の範囲の範囲によってのみ制限され、本明細書における実施形態の記述及び説明によって提示された特定の詳細によって制限されるものではないことが意図される。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５（ａ）】
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【図５（ｂ）】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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