(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
所定のはすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車を被削歯車として切削加工する平歯車状の工具であって、
前記はすば歯車の軸直角断面歯形の少なくとも一つの歯形曲線形状対の一方と同じ歯形曲線形状の切刃を有する切刃部を有し、
前記切刃部の円弧歯厚は、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の円弧歯厚よりも狭く、
前記切刃部の歯丈は、前記はすば歯車の歯丈以上であり、
前記切刃部の歯先の円弧歯厚をＳａｔＳＣとし、
前記はすば歯車の軸直角断面歯形の仮想外径上の円弧歯厚をＳａｔとし、
前記はすば歯車の軸直角断面歯形の仮想外径におけるねじれ角をβａとし、
前記切刃部の歯幅をｂＳＣとしたとき、
【数１】
0005832953.tif 000019
の関係を満たしている
ことを特徴とする工具。
【請求項２】
前記切刃部は、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の各歯形曲線形状対のそれぞれに対応して、左右の歯形に歯形曲線形状の切刃を有している
ことを特徴とする請求項１に記載の工具。
【請求項３】
前記はすば歯車は、インボリュート円筒歯車である
ことを特徴とする請求項１または２に記載の工具。
【請求項４】
前記被削歯車は、フェースギヤである
ことを特徴とする請求項３に記載の工具。
【請求項５】
前記切刃部を挟むように設けられた２つの補助板
を更に備えたことを特徴とする請求項１乃至４のいずれかに記載の工具。
【請求項６】
前記２つの補助板は、はすば歯車状である
ことを特徴とする請求項５に記載の工具。
【請求項７】
所定のはすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車を被削歯車として切削加工する平歯車状の工具であって、
少なくとも一つの歯形曲線形状の切刃を有する切刃部を有し、
前記切刃部の円弧歯厚は、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の円弧歯厚よりも狭く、
前記切刃部の歯丈は、前記はすば歯車の歯丈以上であり、
前記切刃部の歯幅が、軸断面において切刃が山形になるような角度を有している
ことを特徴とする工具。
【請求項８】
前記切刃部の歯形曲線形状は、
【数２】
0005832953.tif 000020
のパラメータを用いて表される山形状の角度の無い基本的な平歯車状工具の歯形曲線形状切刃のエッジ上の任意点を
【数３】
0005832953.tif 000021
と表した時、
【数４】
0005832953.tif 000022
というパラメータを用いて
【数５】
0005832953.tif 000023
の関係を満たしている、山形状の角度を有する
ことを特徴とする請求項７に記載の工具。
【請求項９】
前記切刃部が、軸方向に複数枚設けられている
ことを特徴とする請求項１乃至８のいずれかに記載の工具。
【請求項１０】
前記複数の切刃部は、同位相に等ピッチで設けられている
ことを特徴とする請求項９に記載の工具。
【請求項１１】
前記複数の切刃部は、前記はすば歯車のねじれ角による歯筋形状に合わせて、位相が均等にずらされて設けられている
ことを特徴とする請求項９に記載の工具。
【請求項１２】
前記切刃部の刃先の側面には、所定のニゲ角が設けられている
ことを特徴とする請求項１乃至１１のいずれかに記載の工具。
【請求項１３】
請求項１乃至１２のいずれかに記載の工具を用いて、所定のはすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車を被削歯車として切削加工する方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、歯車を切削するための工具、及び、歯車を切削する方法に関する。特には、はすば歯車と食い違い軸で噛み合うフェースギヤを切削するための工具、及び、当該フェースギヤを切削する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
歯車の一種であるフェースギヤは、国内では主に釣り用のスピニングリールに用いられる駆動ホイールの業界での使用実績が多いが、近年においては、その実用性の高さが見直されて、直交軸のギヤボックスや航空機関連などの分野でも研究ないし実用がなされている。
【０００３】
フェースギヤの加工方法としては、主に、（１）電極により製作したメス型歯形による鍛造や鋳造、（２）シェーパーカッタ（ピニオンカッタ）を用いる歯切り加工、（３）マシニングセンタを用いボールエンドミルと理論歯形座標を使って歯を直接削り出すマシンカット、などが挙げられる。
【０００４】
（１）の鍛造ないし鋳造は、大量生産向けの加工方法であるが、メス型製作のためのオス型の電極の精度や製造技術によって、達成できる精度に開きが生じる。噛み合い精度向上のため、鍛造後、歯車対でラッピングを行う場合もある。
【０００５】
（２）のシェーパーカッタによる歯切り法は、現状では、加工効率が悪いこと、歯面修正が難しいこと、適した加工機（シェーパー盤）が世にあまりないこと、工具（ヘリカルピニオンカッタ）の製作と管理が難しいこと、などの理由から、現在はあまり利用されていない。
【０００６】
（３）のマシンカットは、歯面に修正を加えた歯形が製作でき、高精度な伝達精度が得られる。しかし、長い加工時間を必要とする為、量産には向かない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、以上のような状況に鑑みて創案されたものである。本発明の目的は、はすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車、特にはフェースギヤを高精度で効率良く切削加工するための工具、及び、当該フェースギヤを切削加工する方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明は、所定のはすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車を被削歯車として切削加工する平歯車状の工具であって、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の少なくとも一つの歯形曲線形状対の一方と同じ歯形曲線形状の切刃を有する切刃部を有し、前記切刃部の円弧歯厚は、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の円弧歯厚よりも狭く、前記切刃部の歯丈は、前記はすば歯車の歯丈以上であり、前記切刃部の歯先の円弧歯厚をＳａｔＳＣとし、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の仮想外径上の円弧歯厚をＳａｔとし、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の仮想外径におけるねじれ角をβａとし、前記切刃部の歯幅をｂＳＣとしたとき、
【数１】
0005832953.tif 000002
の関係を満たしていることを特徴とする工具である。
【０００９】
本発明によれば、扱いやすい平歯車状の工具でありながら、はすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車、特にはフェースギヤを理論的に正しい歯形で精度良く切削加工することができ、加工効率も良い。
【００１０】
好ましくは、前記切刃部は、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の各歯形曲線形状対の一方に対応して、左右の歯形に歯形曲線形状の切刃を有している。この場合、左右の歯形曲線状切刃が効率良く切削に寄与するため、加工効率が良い。
【００１１】
例えば、前記はすば歯車は、インボリュート円筒歯車である。また、例えば、前記被削歯車は、フェースギヤである。
【００１２】
また、前記切刃部を挟むように、２つの補助板が設けられることが好ましい。この場合、２つの補助板によって工具の強度が補強される。この場合、好ましくは、２つの補助板ははすば歯車状である。
【００１３】
また、本発明は所定のはすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車を被削歯車として切削加工する平歯車状の工具であって、少なくとも一つの歯形曲線形状の切刃を有する切刃部を有し、前記切刃部の円弧歯厚は、前記はすば歯車の軸直角断面歯形の円弧歯厚よりも狭く、前記切刃部の歯丈は、前記はすば歯車の歯丈以上であり、前記切刃部の歯幅が、軸断面において切刃が山形になるような角度を有していることを特徴とする工具である。
【００１４】
本発明によれば、扱いやすい平歯車状の工具でありながら、強度的にも優れる。
【００１５】
この場合、好ましくは、
【数２】
0005832953.tif 000003
のパラメータを用いて表される山形状の角度の無い基本的な平歯車状工具の歯形曲線形状切刃のエッジ上の任意点を
【数３】
0005832953.tif 000004
と表した時、山形状の角度を有する当該工具の歯形曲線形状切刃のエッジ上の任意点が、
【数４】
0005832953.tif 000005
というパラメータを用いて
【数５】
0005832953.tif 000006
の関係を満たしている。この場合、はすば歯車と噛み合う歯車、特にはフェースギヤを極めて効率良く切削加工することができる。
【００１６】
また、好ましくは、前記切刃部は、軸方向に複数枚設けられている。この場合、各切刃部が効率良く切削に寄与するため、加工効率が良い。
【００１７】
この場合、好ましくは、前記複数の切刃部は、同位相に等ピッチで設けられている。このような態様は、歯幅の広いフェースギヤの製造にも有効である。
【００１８】
あるいは、この場合、好ましくは、前記複数の切刃部は、前記はすば歯車のねじれ角による歯筋形状に合わせて、位相が均等にずらされて設けられている。これによれば、加工効率が極めて顕著に向上する。
【００１９】
また、好ましくは、前記切刃部の刃先の側面には、所定のニゲ角が設けられている。これによれば、切削性が極めて顕著に向上する。
【００２０】
また、本発明は、前記のいずれかの特徴を有する工具を用いて、所定のはすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車を被削歯車として切削加工する方法である。
【発明の効果】
【００２１】
本発明によれば、はすば歯車と噛み合う食い違い軸歯車、特にはフェースギヤを、理論的に正しい歯形で精度良く且つ極めて効率良く切削加工することができる。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】オフセットしてヘリカルピニオンギヤと噛み合う一般的なフェースギヤを示す概略図。
【図２】フェースギヤを切削する平歯車状カッタ（本発明の一実施の形態）を切削加工時の配置で示す概略図。
【図３】本実施の形態の平歯車状カッタとはすば歯車との関係を示す概略図。
【図４】平歯車状カッタの歯幅に関するパラメータの定義図。
【図５】歯数とねじれ角と歯幅の関係を示す図。
【図６】歯切り加工の軸について説明する図。
【図７】平歯車状カッタとヘリカルピニオンギヤとフェースギアとを噛み合い及び加工位置にセットした状態を示す図。
【図８】平歯車状カッタとフェースギアとが噛み合い位置にある状態で、平歯車状カッタ（もしくははすば歯車）の軸直角端面方向から見た図。
【図９】平歯車状カッタの切刃とフェースギア（ないしピニオンギヤ）の歯形との位置関係を示す図。
【図１０】平歯車状カッタの長方形状の歯肉断面で、フェースギヤの歯面を削る状態を示す図。
【図１１】平歯車状カッタの切削パターンを纏めて示す図。
【図１２】平歯車状カッタを当該カッタの軸方向にシフトする状態を示す図。
【図１３】ヘリカルピニオンギヤの入力パラメータの計算例を示す図表。
【図１４】平歯車状カッタのパラメータの計算例を示す図表。
【図１５】補助板使用型平歯車状カッタの全体図。
【図１６】図１５の補助板使用型平歯車状カッタの分解図。
【図１７】補助板の歯厚調整量について示す図。
【図１８】切刃に山角を付けたタイプの平歯車状カッタを示す図。
【図１９】図１８の平歯車状カッタの歯幅に関するパラメータの定義図。
【図２０】図１８の平歯車状カッタの歯形に関するパラメータの定義図。
【図２１】図１８の平歯車状カッタの歯形に関するパラメータの定義図。
【図２２】実際にプログラムを作成して算出した鈍角平歯車状カッタの歯形を示す図。
【図２３】複数の切刃部が同位相に軸方向等ピッチで設けられている例を示す図。
【図２４】山角付き平歯車状カッタと組み合わせられた、複数の切刃部が同位相に軸方向等ピッチで設けられている例を示す図。
【図２５】複数の切刃部が位相が均等にずらされて設けられている例を示す図。
【図２６】平歯車状カッタの切刃とフェースギア（ないしピニオンギヤ）の歯形との位置関係を示す図。
【図２７】図２５の平歯車状カッタの分解図。
【図２８】図２５の平歯車状カッタの変形例（密着組立型）を示す図。
【図２９】フェースギヤ切削時における平歯車状カッタとフェースギヤの位置関係、及び、当該フェースギヤと噛み合うピニオンの位置関係を、フェースギヤの軸直角断面にて示す図。
【図３０】切刃部の刃先の側面に所定のニゲ角を設けた場合を説明する図。
【図３１】実際に製作した工具に関する各パラメータを示す図表。
【図３２】実際に製作した工具の外観を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
本発明の一実施の形態による工具は、平歯車状カッタＳＣと呼ばれており、被削歯車と噛み合う動作をしながら切削し仕上げる工具である。ここで、被削歯車は、はすば歯車（ヘリカルギヤ）と正しく噛み合うことのできる歯車全般である。ここでは、被削歯車として、フェースギヤＦＧを採用する。
【００２４】
オフセットしてヘリカルピニオンギヤＰＧと噛み合う一般的なフェースギヤＦＧについて、図１（ａ）〜図１（ｄ）に示す。また、図２（ａ）〜図２（ｄ）に、フェースギヤＦＧを切削する平歯車状カッタＳＣを、切削加工時の配置で示す。図２（ａ）〜図２（ｄ）に示すように、ヘリカルピニオンギヤＰＧと噛み合うフェースギヤＦＧを平歯車状の切刃で切削するのが、本実施の形態の平歯車状カッタＳＣの最も基本的な形態である。
【００２５】
本実施の形態の平歯車状カッタＳＣは、所定のヘリカルピニオンギヤＰＧと噛み合う歯車を被削歯車として切削加工する工具であり、ヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角断面歯形の少なくとも一つの歯形曲線形状対の一方と同じ歯形曲線形状の切刃１１ａを有する切刃部１１を有する（図３（ａ）〜図３（ｄ）参照）。切刃部１１の円弧歯厚は、ヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角断面歯形の円弧歯厚よりも狭くなっている（図３（ｃ）参照）。また、切刃部１１の歯丈は、ヘリカルピニオンギヤＰＧの歯丈以上である（図３（ｃ）参照）。また、切刃部１１の歯先の円弧歯厚をＳａｔＳＣ  とし、ヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角断面歯形の仮想外径上の円弧歯厚をＳａｔとし、ヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角断面歯形の仮想外径におけるねじれ角をβａ  とし、切刃部１１の歯幅をｂＳＣとしたとき、
【数６】
0005832953.tif 000007
（＝［数１］）の関係を満たしている。
【００２６】
前記関係を図示したものが、図４（ａ）及び図４（ｂ）である。ＳａＳＣ＝０の時、平歯車状カッタＳＣの歯形の歯先は尖り形状となり、平歯車状カッタＳＣの歯幅は以下の値で最大となる。
【数７】
0005832953.tif 000008
【００２７】
なお、平歯車状カッタＳＣの歯形のモジュールは、ヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角モジュール（正面モジュール）ｍｔと同じである。ヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角モジュールｍｔは、
【数８】
0005832953.tif 000009
であたえられる。このため、ねじれ角βが大きいと、平歯車状カッタＳＣのモジュールも大きくなる。
【００２８】
ここで、ヘリカルピニオンギヤＰＧの歯数をｚとし、ねじれ角βに対する平歯車状カッタＳＣの切刃部１１の歯幅ｂＳＣの関係をグラフにまとめてみた。図５に、例として、モジュールｍｎ＝０．６、圧力角α＝２０°、転位係数ｘｎ＝０の場合を示す。なお、ＳａｔＳＣ＝０とした（平歯車状カッタＳＣの歯形の刃先を尖り形状とした）。
【００２９】
図５から分かるように、歯数が多くねじれ角が少ない方が、切刃部１１の歯幅もしくは切刃の厚さが大きくとれる為、平歯車状カッタＳＣの設計において有利である。
【００３０】
次に、平歯車状カッタＳＣによるフェースギヤＦＧの切削加工（歯切り加工）について説明する。平歯車状カッタＳＣによるフェースギヤＦＧの歯切り加工は、平歯車状カッタＳＣの歯形曲線形状切刃のエッジをフェースギヤＦＧと噛み合うピニオンギヤＰＧの歯面輪郭を、あたかも、なぞるように移動させることで実施される。
【００３１】
平歯車状カッタＳＣは、フェースギヤＦＧとヘリカルピニオンギヤＰＧとが噛み合う場合と同じ速度比で、フェースギヤＦＧのブランクと同期回転する。そして、平歯車状カッタＳＣとフェースギヤＦＧとの軸間を詰めて、適正な切込み量を設定した後、平歯車状カッタＳＣの回転と平歯車状カッタＳＣの軸方向への移動とを差動同期させて、平歯車状カッタＳＣをフェースギヤＦＧの歯幅方向に送りながら切削加工を行う。したがって、切削加工時は、フェースギヤＦＧの回転、平歯車状カッタＳＣの回転、平歯車状カッタＳＣの軸方向への移動、の３軸同期加工が必要になる。
【００３２】
各軸の設定を、Ａ軸：フェースギヤＦＧの回転軸、Ｂ軸：平歯車状カッタＳＣの回転軸、Ｘ軸：平歯車状カッタＳＣの軸方向の移動軸（送り軸）、とするとき（図６参照）、Ａ軸を基準とした場合の同期駆動は、次式により得られる。
【数９】
0005832953.tif 000010
【００３３】
次に、フェースギヤＦＧの歯形成形の詳細を説明する。図７に示すように、平歯車状カッタＳＣとフェースギアＦＧとが噛み合い位置にある状態で、仮想的にヘリカルピニオンギヤをフェースギヤと噛み合う位相角で重ね、平歯車状カッタＳＣもしくはヘリカルピニオンギヤＰＧの軸直角端面方向から見たのが図８である。
【００３４】
ヘリカルピニオンギヤＰＧの基準ピッチ円直径と接する平面を示すのが、図８の一点鎖線である。当該一点鎖線の平面で、フェースギヤＦＧの軸直角断面を矢印の方向から見て、歯形部を拡大したのが図９である。
【００３５】
図９において、右下がりの斜線状の領域：フェースギアＦＧの歯肉になる断面、右上がりの斜線状の領域：平歯車状カッタＳＣの歯肉になる断面、梨地状の領域：ヘリカルピニオンギヤＰＧの歯肉になる断面、である。平歯車状カッタＳＣの歯肉になる断面は、フェースギアＦＧの軸直角断面でみると、長方形である。
【００３６】
平歯車状カッタＳＣをフェースギアＦＧと回転同期させ、且つ、平歯車状カッタＳＣを平歯車状カッタＳＣの軸方向に差動送り動作させることで、長方形の対角線上位置にある２つの角が、フェースギヤＦＧの軸直角断面歯形の輪郭をなぞることになる。これによって、平歯車状カッタＳＣにて、フェースギヤＦＧの歯形が成形切削される。
【００３７】
仮に、平歯車状カッタＳＣとフェースギヤＦＧとが噛み合い回転しながら、平歯車状カッタＳＣをフェースギヤＦＧの小径方向（紙面上方向）へ送る場合、フェースギヤＦＧの凹歯面側は、平歯車状カッタＳＣの長方形状の歯肉断面では、図１０のように、右下の角（エッジ）でヘリカルピニオンギヤＰＧの歯面を削る。フェースギヤＦＧの歯面からみると、このエッジでの切削は、鈍角の切削工具の切刃になる。
【００３８】
図１０に示した平歯車状カッタＳＣの回転方向と送り方向とは１つの例であり、実際には、平歯車状カッタＳＣとフェースギヤＦＧの回転方向の正逆の２通り、平歯車状カッタＳＣの送り方向２通り（フェースギヤＦＧの大形から小径方向、小径から大径方向）で、計４通りの組み合わせがある。それぞれのパターン番号をＩ〜IVとして、図１１にまとめて示す。工具の歯すじ面のバリの状態や、歯切り時のバリの出方、切削速度の大小などの条件次第で、Ｉ〜IVまでのパターンの何れかを選択することができる。
【００３９】
切削パターンの選択は、加工機の性能、被削歯車の材料、加工条件、等で最適なものを選択すればよい。
【００４０】
フェースギヤとピニオンギヤのパラメータ、及び、被削材料とカッタ材料との相性、といった条件から、より切削性の良い歯切り条件を得るため、フェースギヤの凹歯面側と凸歯面側とを別の切削パターンで加工することもできる。たとえば、凹歯面側を先に、図１１の凹−IIIタイプで加工し、その後で凸歯面側を図１１の凸−IIタイプで加工することができる。このとき、平歯車状カッタＳＣの歯幅を通常の設計値よりも予め薄くしておき、凹歯面側の加工から凸歯面側の加工に切り替える際、平歯車状カッタＳＣを当該カッタの軸方向に歯幅を薄くした量だけシフトすればよい（図１２参照）。
【００４１】
この関係を利用すれば、平歯車状カッタＳＣの工具寿命を延ばすこともできる。多量のフェースギヤを歯切りすることで、平歯車状カッタＳＣの切刃のエッジ部は磨耗するが、歯幅の端面を再加工（主に研削）することで、切刃のエッジ部は再び鋭利になる。しかし、当該再加工に伴って、平歯車状カッタの歯幅は薄くなる。このため、次にフェースギヤを歯切り加工で仕上げるときは、まず凹歯面側を歯切りし、歯幅が薄くなった量だけ、カッタをカッタの軸方向へシフトさせてから凸歯面側を仕上げる、という対処が必要となる（図１２参照）。
【００４２】
図１３に、フェースギヤと噛み合うヘリカルピニオンギヤの諸元の入力パラメータと計算例を示す。また、図１４に、当該ヘリカルピニオンギヤに対応する平歯車状カッタの計算値の例をまとめて示す。
【００４３】
さて、以上に説明してきた平歯車状カッタＳＣの基本形は、これまでの各図に示してきた通り、切刃部１１が１枚の平歯車で構成された軸一体型の平歯車状カッタＳＣである。しかしながら、様々な応用形が考えられる。
【００４４】
平歯車状カッタＳＣは、対象となるピニオンＰＧのパラメータ（諸元）によっては、切刃部１１の歯幅（厚み）が薄くなってしまって、歯車加工に耐え得る強度が得られない可能性がある。特に、歯数が少なく、ねじれ角が小さい場合、切刃部１１の厚みは薄くなる傾向がある。その弱点を補う方法の１つとして、板状にした平歯車状の切刃部１１の両面を補助板２１、２２で挟み込んで固定する方法がある。図１５及び図１６に、そのような態様を採用した工具の外観を示す。ここでは、２つの補助板２１、２２は、はすば歯車状である。
【００４５】
図１６に示すように、切刃部１１としての板状平歯車切刃部を製作した後、２つのはすば歯車状の補助板２１、２２でこれを挟み、工具の母材１００の軸部１１０にはめこみ、ナット２００でねじ部１３０を締結する。この時、位相合わせピン３００が、切刃部１１である板状スパー１１と２つの補助板２１、２２の３つの部材を、所定の位相に固定している。位相合わせピン３００は、板状スパー１１と補助板２１、２２の位相を固定できて、切削加工時に当該位相がずれる等の不具合が無ければ、どのような構造・態様であってもよい。
【００４６】
この様に、補助板２１、２２で切刃部１１を挟み込むことで、切刃部１１が薄い状態でも、歯車の切削加工時に必要十分な強度が得られる。
【００４７】
なお、補助板２１、２２は、切削加工時に被削歯車と接触しなければ、どのような形状でもよいが、はすば歯車状にした方が設計上も製作上も有利である。
【００４８】
また、補助板２１、２２のはすば歯車形状は、歯切りされるフェースギヤＦＧと噛み合うヘリカルピニオンギヤＰＧのパラメータに対して、歯厚を適正量だけマイナスさせておく必要がある。図１７は、そのような歯形部を示している。補助板２１、２２は、切刃部１１に対して歯厚がマイナスしていることが分かる。このマイナスしている量を歯厚調整量と呼んでいる。これにより、はすば歯車状の補助板２１、２２は、ヘリカルピニオンギヤＰＧの歯肉に対して内側に逃げている。従って、切込み量の上限を越えなければ、フェースギヤＦＧの歯面に干渉・接触することはない。
【００４９】
平歯車状カッタの強度を改善する別の設計方法として、平歯車状カッタＳＣの切刃に山形の角度（山角）を付ける態様について説明する（図１８参照）。
【００５０】
通常の平歯車状カッタＳＣの切刃部１１の歯幅（厚み）は、ピニオンギヤＰＧの歯厚とねじれ角βと歯数とによって定まる。図１９に、歯先を仮に尖り径にするとき（厚みを最大とするとき）の切刃部１１の歯幅（厚み）ｂＳＣと歯形の位相関係を示す。
【００５１】
すなわち、図１９の歯形の斜線部が、ピニオンギヤＰＧの軸直角断面であり、円弧ａｂがピニオンギヤＰＧの仮想の外径上の軸直角断面歯厚である。今、当該外径上のａ点をピニオンの外径上の歯すじにならってｃ点の位置に移動したと仮定したとき、ｃ点がピニオンの軸方向に移動する量は、次式になる。
【数１０】
0005832953.tif 000011
【００５２】
ここでは、
【数１１】
0005832953.tif 000012
というパラメータが用いられる。そして、図１９に示すように、通常の平歯車状カッタＳＣの歯幅ｂＳＣは、上記式の２倍である。
【数１２】
0005832953.tif 000013
【００５３】
ここで、図１９の座標系にて、平歯車状カッタＳＣの左歯面上の任意点を表すと以下になる。
【数１３】
0005832953.tif 000014
【００５４】
これを起点にして、歯幅（厚み）がｂＳＣである平歯車状カッタＳＣの歯先の歯幅を変えずに、軸断面から見て切刃が山形になる方向に山角を設ける態様を考える。すなわち、図２０及び図２１に示すように、山角をηで与えるとき、平歯車状カッタＳＣの左歯面上の任意点Ｓの座標は、次式で求めることができる。
【数１４】
0005832953.tif 000015
【００５５】
ここでは、
【数１５】
0005832953.tif 000016
というパラメータが用いられている。
【００５６】
なお、このときの平歯車状カッタＳＣの歯先の歯幅は
【数１６】
0005832953.tif 000017
である一方、平歯車状カッタＳＣの歯底の歯幅は、
【数１７】
0005832953.tif 000018
である。ここで、Ｒｆ  は、ピニオンの歯底円半径である。
【００５７】
図２２に、実際にプログラムを作成して算出した山角付き平歯車状カッタＳＣの歯形を示す。この計算に用いられたピニオンギヤＰＧのパラメータ（緒元）は、ｍｎ＝０．８５、ｚ＝６、α＝２０°、β＝５５°、Ｓｎ＝１．５８３、η =６°であった。このとき、歯先の歯幅（厚み）が０．３６５であったのに対し、歯底の歯幅（厚み）は０．７６７であった。歯底側の切刃の厚みが歯先よりも２倍程増した山形になるため、切刃の強度は明らかに向上し、カッタとしての寿命も延び、加工効率も向上する。
【００５８】
図２２から分かるように、山角を付けた歯形（３）は、通常の歯形（２）と比較して、圧力角が小さくなる傾向の自由歯形となる。また、山角の山形状は、直線状に限定されず、曲線状であってもよい。工具の精度と製作効率、フェースギヤ歯切り時の効率とフェースギヤの精度において利点があれば、曲線状としてもよい。
【００５９】
次に、切刃部１１が、軸方向に複数枚設けられている応用例について説明する。図２３の例では、複数の切刃部１１が、同位相に軸方向等ピッチで設けられている。この場合、同時に複数の位置で切削が行える為、切削負荷を分散できる。また、工具の軸方向への送り長さが短い（軸方向ピッチだけ送ればよい）ため、加工効率が良い。従って、特に歯幅の広いフェースギヤを切削する際に効果的である。切刃部が薄く、強度に不安がある場合は、前記の山角付き平歯車状カッタと組み合わせればよい。そのような例を図２４に示す。
【００６０】
次に、切刃部１１が、軸方向に複数枚設けられている別の応用例について説明する。図２５の例では、複数の切刃部１１が、ヘリカルピニオンギヤＰＧのねじれ角βによる歯筋形状に合わせて、位相が均等にずらされて設けられている。この場合、図２６から分かるように、フェースギヤＦＧの歯切り時の加工効率が大幅に改善される。
【００６１】
より具体的には、例えば、図２７に示すように、雄スプライン形状もしくはセレーション形状が施された軸に、雌スプライン形状が負荷された板状の平歯車状カッタ（切刃部１１）が押し入れられる。この時、スプラインの歯（１歯もしくは複数歯）の位相が連続して均等にずらされた状態で、複数の板状スパーギヤが組み付けられる。これにより、ピニオンギヤＰＧのねじれ角βによる歯筋形状と同等な配置が実現される。軸ピッチ調整用スペーサ４００は、各スパーギヤがねじれ角βに対応した配置となる為の調整板として機能する。締結は、軸に付されたねじに対するナット２００による締め付けで行われる。
【００６２】
この態様では、軸方向における刃のピッチを、調整用スペーサの厚みとスプラインの歯数とによって、自由に設定することができる。これにより、歯幅方向（軸方向）における切刃を、より多く配置することができ、加工効率が大幅に向上する。
【００６３】
図２８は、調整用スペーサを用いない態様で、切刃部の厚みにより、ねじれ角βが定まる。製作上、切刃部の厚みを設計値と一致させる手間はあるが、切刃部が隣接しているため、強度は向上する。
【００６４】
フェースギヤ切削時における平歯車状カッタＳＣとフェースギヤＦＧの位置関係、及び、当該フェースギヤと噛み合うピニオンＰＧの位置関係を、フェースギヤＦＧの軸直角断面にて図２９に示す。
【００６５】
また、図３０に示すように、切刃部１１の刃先の側面に所定のニゲ角を設けることも有効である。この際、平歯車状カッタＳＣの軸直角断面歯形を変えずに、設けたいニゲ角の大きさだけ、平歯車状カッタＳＣにねじれ角をつけて製作すればよい。平歯車状カッタＳＣの基本の歯形は平歯車であるが、切削性を向上させる目的で、ヘリカルピニオンギヤＰＧとはねじれ角が逆方向のはすば歯車にて、フェースギヤＦＧを仕上げることになる。
【００６６】
最後に、実際に製作した工具に関する各パラメータを図３１に示す。また、実際に製作した工具の外観を図３２（ａ）〜図３２（ｄ）に示す。このような工具によって、はすば歯車と噛み合うフェースギヤを、理論的に正しく且つ効率良く切削加工することができた。
【符号の説明】
【００６７】
１１  切刃部
２１、２２  補助板（はすば歯車状）
１００  母材
１１０  軸部
１３０  ねじ部
２００  ナット
３００  位相合わせピン
４００  軸ピッチ調整用スペーサ
ＳＣ  平歯車状カッタ
ＰＧ  ヘリカルピニオンギヤ
ＦＧ  フェースギヤ
【図１】
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【図２】
0005832953.tif 000025
【図３】
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【図４】
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【図５】
0005832953.tif 000028
【図６】
0005832953.tif 000029
【図７】
0005832953.tif 000030
【図８】
0005832953.tif 000031
【図９】
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【図１０】
0005832953.tif 000033
【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
0005832953.tif 000039
【図１７】
0005832953.tif 000040
【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
0005832953.tif 000049
【図２７】
0005832953.tif 000050
【図２８】
0005832953.tif 000051
【図２９】
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【図３０】
0005832953.tif 000053
【図３１】
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【図３２】
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