(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステッピングモータのコイルに流れる電流の相が切り替わるのに要する遷移期間を計測するステップと、
取り付けられた負荷部の動特性を考慮した前記ステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける、前記ステッピングモータに関するパラメータを同定するステップと、
前記数理モデルにおける、前記負荷部に関するパラメータを同定するステップと、
前記計測された遷移期間と前記同定されたステッピングモータに関するパラメータおよび前記同定された負荷部に関するパラメータとを用い、前記数理モデルに基づいて、前記ステッピングモータのシャフトの回転角度の時間変化を算出するステップと、
前記算出されたシャフトの回転角度が予め定めた目標角度に到達するまでに要する時間と、前記目標角度に到達した後の振動の大きさと、に基づいて、前記コイルに流れる電流のパターンを決定するステップと、
前記決定された前記電流のパターンにて、前記ステッピングモータを駆動するステップと、
前記ステッピングモータを駆動し、前記シャフトの回転角度の振動を計測するステップと、
前記計測された振動が所定の許容範囲内か否かを判定するステップと、
前記許容範囲内でない場合、前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを算出するステップと、
前記算出されたパラメータに基づいて前記電流のパターンを更新するステップと、を備え、
前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つは、前記負荷部の慣性モーメントＪＬであり、
前記算出されたパラメータに基づいて前記コイルの電流のパターンを更新するステップは、予め算出した、前記ＪＬと前記電流のパターンとの関係を示すテーブルを用いて、前記電流のパターンを更新することを特徴とするステッピングモータの駆動方法。
【請求項２】
前記ステッピングモータのコイルは第１および第２のコイルを含み、
前記数理モデルは下記（１）〜（３）式で表されることを特徴とする請求項１に記載のステッピングモータの駆動方法。
【数１】
0005653789.tif 000014
【数２】
0005653789.tif 000015
【数３】
0005653789.tif 000016
ここで、ＪＬは前記負荷部の慣性モーメント、ｔは時間、θＬ（ｔ）は前記負荷部の回転角度、ＫＬは前記シャフトのねじりばね定数、θＭ（ｔ）は前記ステッピングモータのシャフトの回転角度、ＪＭは前記ステッピングモータの慣性モーメント、ＤＭは前記ステッピングモータの減衰定数、ＫＬは前記負荷部のばね定数、ＴＭは前記ステッピングモータ発生トルク、ＩＡ，ＩＢは前記第１および第２のコイルにそれぞれ流れる電流、ＫＴはトルク定数、ＮＲは前記ステッピングモータのロータの歯数。
【請求項３】
前記第１および第２のコイルに流れる電流ＩＡ，ＩＢの１周期は下記（４），（５）式で表され、
前記コイルに流れる電流のパターンを算出するステップでは、（４），（５）式のＴ１〜Ｔ３を算出することを特徴とする請求項２に記載のステッピングモータの駆動方法。
【数４】
0005653789.tif 000017
【数５】
0005653789.tif 000018
ここで、Ｉ０は定格電流、Ｔｄは前記遷移期間。
【請求項４】
前記電流のパターンを決定するステップは、
複数通りの前記期間Ｔ１乃至Ｔ３のそれぞれを前記（４），（５）式に設定し、前記（１）乃至（３）式に基づいて算出される、前記シャフトが前記目標角度に到達するまでに要する時間と、前記目標角度に到達した後の振動の大きさと、を算出するステップと、
前記複数通りの前記期間Ｔ１乃至Ｔ３のうち、前記目標角度に到達するまでに要する時間が所定時間以内であり、かつ、前記目標角度に到達した後の振動の大きさが所定値以下となる、期間Ｔ１乃至Ｔ３を選択するステップと、を有することを特徴とする請求項３に記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項５】
前記期間Ｔ１乃至Ｔ３は、前記ステッピングモータが脱調しないよう、予め定めた期間より長く設定されることを特徴とする請求項３または４に記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項６】
前記ステッピングモータに関するパラメータを同定するステップは、
前記負荷部を取り外した状態で前記第１および第２のコイルに電流を流し、前記シャフトの回転角度を計測するステップと、
前記（２）式および前記計測された前記シャフトの回転角度に基づいて、前記ＪＭ，ＤＭおよびＫＴを同定するステップと、を有することを特徴とする請求項２乃至５のいずれかに記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項７】
前記ＪＭ，ＤＭおよびＫＴを同定するステップは、  複数通りの前記ＪＭ，ＤＭおよびＫＴのそれぞれを前記（２）式に設定し、前記シャフトの回転角度θＭ（ｔ）を算出するステップと、
前記複数通りの前記ＪＭ，ＤＭおよびＫＴのうち、前記算出された回転角度θＭ（ｔ）と、前記計測されたシャフトの回転角度と、の差が最も小さくなるＪＭ、ＤＭおよびＫＴを選択するステップと、を有することを特徴とする請求項６に記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項８】
前記負荷部に関するパラメータを同定するステップは、
前記負荷部を取り付けた状態で前記第１および第２のコイルに１周期の電流を流し、前記シャフトの回転角度を計測するステップと、
前記（１），（２）式および計測された前記シャフトの回転角度に基づいて、前記ＪＬおよび前記ＫＬを同定するステップと、を有することを特徴とする請求項２乃至７のいずれかに記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項９】
前記ＪＬおよび前記ＫＬを同定するステップは、
複数通りの前記ＪＬおよびＫＬのそれぞれを前記（１）および（２）式に設定し、前記シャフトの回転角度θＭ（ｔ）を算出するステップと、
前記複数通りの前記ＪＬおよびＫＬのうち、前記算出された回転角度θＭ（ｔ）と、前記計測されたシャフトの回転角度と、の差が最も小さくなるＪＬおよびＫＬを選択するステップと、を有することを特徴とする請求項８に記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項１０】
前記コイルに１周期の電流を流すごとに、前記電流パターンを更新することを特徴とする請求項１乃至９のいずれかに記載のステッピングモータの駆動方法。
【請求項１１】
所定の電流パターンをコイルに流してステッピングモータを駆動し、前記ステッピングモータのシャフトの回転角度の振動を計測するステップと、
前記計測された振動が所定の許容範囲内か否かを判定するステップと、
前記許容範囲内でない場合、取り付けられた負荷部の動特性を考慮した前記ステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを、予め計測された前記コイルに流れる電流の相が変化するのに要する遷移時間を考慮して算出するステップと、
前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新するステップと、
前記更新された前記電流のパターンにて、前記ステッピングモータを駆動するステップと、を備え、
前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つは、前記負荷部の慣性モーメントＪＬであり、
前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新するステップは、予め算出した、前記ＪＬと前記電流のパターンとの関係を示すテーブルを用いて、前記電流のパターンを更新することを特徴とするステッピングモータの駆動方法。
【請求項１２】
ステッピングモータのシャフトの回転角度の振動が所定の許容範囲内か否かを判定する比較部と、
前記許容範囲内でない場合、取り付けられた負荷部の動特性を考慮した前記ステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを、予め計測された前記ステッピングモータのコイルに流れる電流の相が変化するのに要する遷移時間を考慮して算出するとともに、前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新する電流パターン算出部と、
前記更新された前記電流のパターンにて、前記ステッピングモータを駆動する駆動部と、を備え、
前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つは、前記負荷部の慣性モーメントＪＬであり、
前記電流パターン算出部は、予め算出した、前記ＪＬと前記電流のパターンとの関係を示すテーブルを用いて、前記電流のパターンを更新することを特徴とするステッピングモータの駆動システム。
【請求項１３】
ステッピングモータのシャフトの回転角度の振動が所定の許容範囲を超えている場合、取り付けられた負荷部の動特性を考慮したステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを、予め計測された前記ステッピングモータのコイルに流れる電流の相が変化するのに要する遷移時間を考慮して算出するとともに、前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新する電流パターン算出部を備え、
前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つは、前記負荷部の慣性モーメントＪＬであり、
前記電流パターン算出部は、予め算出した、前記ＪＬと前記電流のパターンとの関係を示すテーブルを用いて、前記電流のパターンを更新することを特徴とするステッピングモータの電流パターン更新装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、励磁電流相を切り替えてロータを回転させるステッピングモータの駆動システムおよび電流パターン更新装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
ステッピングモータは、パルス電力に同期して動作する同期電動機で、その運動量（回転角度）は駆動パルスの数に比例する。このため、デジタル制御回路との相性がよく、簡易な回路構成により正確な位置決めを実現できる。
【０００３】
従来のステッピングモータの駆動手法として、例えば、速度、加速度および減速度のパターンを複数通り組み合わせてテスト駆動し、その組み合わせの中でステッピングモータの実回転角と、予め設定された回転指令値との差が最小となるパルスパターンを導出する手法が提案されている（特許文献１）。また、ステッピングモータの共振特性に応じた禁止駆動周波数を予め記憶しておき、ステッピングモータ駆動時に算出された駆動周波数が禁止駆動周波数である場合に、禁止駆動周波数よりも低い周波数で駆動する手法が提案されている（特許文献２）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−２１１７４９号公報
【特許文献２】特開２００８−１１３４９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
特許文献１は、速度、加速度および減速度のパターンによる複数パルスにより構成された励磁電流のパルス信号パターンにより、回転指令値に追従するように駆動されるものである。しかしながら、励磁電流のパルス信号パターンとステッピングモータの加減速度状態との関係が必ずしも明確ではないため、短時間かつ少ないパルス数で構成される励磁電流のパルス信号パターンで駆動されるステッピングモータに適用するのは困難である。
【０００６】
また、特許文献２では、ステッピングモータの機構自身の振動である１次振動モードの共振周波数を禁止駆動周波数としており、１次振動モードを抑制できる。しかしながら、負荷の慣性モーメントが大きく、高速駆動する際に生じるモータシャフトのねじり振動などの高次振動モードが生じるステッピングモータでは、振動を十分に抑制できないこともある。
【０００７】
本発明は上記の問題点に鑑みてなされたものであり、その目的は、短時間で回転角度が目標角度に到達し、かつ、到達後の振動を抑制可能なステッピングモータの駆動方法、駆動システムおよび電流パターン更新装置を提供するものである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明の一態様によるステッピングモータの駆動方法は、まず、ステッピングモータのコイルに流れる電流の相が切り替わるのに要する遷移期間を計測する。次に、取り付けられた負荷部の動特性を考慮した前記ステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける、前記ステッピングモータに関するパラメータを同定する。次に、前記数理モデルにおける、前記負荷部に関するパラメータを同定する。次に、前記計測された遷移期間と前記同定されたパラメータとを用い、前記数理モデルに基づいて、前記ステッピングモータのシャフトの回転角度の時間変化を算出する。次に、前記算出されたシャフトの回転角度が予め定めた目標角度に到達するまでに要する時間と、前記目標角度に到達した後の振動の大きさと、に基づいて、前記コイルに流れる電流のパターンを決定する。そして、前記決定された前記電流のパターンにて、前記ステッピングモータを駆動する。
【０００９】
また、本発明の一態様によるステッピングモータの駆動方法は、まず、所定の電流パターンをコイルに流してステッピングモータを駆動し、前記ステッピングモータのシャフトの回転角度の振動を計測する。次に、前記計測された振動が所定の許容範囲内か否かを判定する。次に、前記許容範囲内でない場合、取り付けられた負荷部の動特性を考慮した前記ステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを、予め計測された前記コイルに流れる電流の相が変化するのに要する遷移時間を考慮して算出する。次に、前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新する。そして、前記更新された前記電流のパターンにて、前記ステッピングモータを駆動する。
【００１０】
また、本発明の一態様によれば、ステッピングモータの駆動システムは、比較部と、電流パターン算出部と、駆動部とを備える。比較部は、ステッピングモータのシャフトの回転角度の振動が所定の許容範囲内か否かを判定する。電流パターン算出部は、前記許容範囲内でない場合、取り付けられた負荷部の動特性を考慮した前記ステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを、予め計測された前記ステッピングモータのコイルに流れる電流の相が変化するのに要する遷移時間を考慮して算出するとともに、前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新する。駆動部は、前記更新された前記電流のパターンにて、前記ステッピングモータを駆動する。
【００１１】
また、本発明の一態様によれば、電流パターン更新装置は、ステッピングモータのシャフトの回転角度の振動が所定の許容範囲を超えている場合、取り付けられた負荷部の動特性を考慮したステッピングモータの動作を表現する数理モデルにおける前記負荷部に関するパラメータの少なくとも１つを、予め計測された前記ステッピングモータのコイルに流れる電流の相が変化するのに要する遷移時間を考慮して算出するとともに、前記算出されたパラメータに基づいて電流のパターンを更新する電流パターン算出部を備える。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、コイルに流れる電流の相が切り替わるのに要する遷移期間と、取り付けられた負荷部の動特性とを考慮するため、短時間で回転角度が目標角度に到達し、かつ、到達後の振動を抑制できる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】ステッピングモータ１０と、これに取り付けられた負荷部３０とを模式的に示す図。
【図２】本発明の第１の実施形態に係るステッピングモータ１０の駆動システムの概略構成を示すブロック図。
【図３】パルス生成部２１が生成する第１〜第４パルスおよび電流ＩＡ，ＩＢのパターンの一例を示すタイミング図。
【図４】各パラメータを求める手順を示すフローチャート。
【図５】シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフ。
【図６】シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフ。
【図７】得られた電流パターンを用いてモータ１０を駆動した場合のシャフトの回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフ。
【図８】第１の実施形態の手法により得られた慣性モーメントＪＬを用いて最適化された電流パターンにより駆動されるシャフトの回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフ。
【図９】本発明の第２の実施形態に係るステッピングモータ１０の駆動システムの概略構成を示すブロック図。
【図１０】期間Ｔ１〜Ｔ３を更新する手順を示すフローチャート。
【図１１】シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）の計測結果と、新たに同定された慣性モーメントＪＬを用いたモータ１０の動作のシミュレーション結果とを示すグラフ。
【図１２】テーブル５２に記憶される慣性モーメントＪＬと期間Ｔ１〜Ｔ３との関係の一例を示す図。
【図１３】期間Ｔ１〜Ｔ３を更新する前の回転角度θＭ（ｔ）と、更新後の回転角度θＭ（ｔ）とを示すグラフ。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明に係るステッピングモータの駆動方法および駆動装置の実施形態について、図面を参照しながら具体的に説明する。
【００１５】
（第１の実施形態）
図１は、ステッピングモータ（以下、単にモータ）１０と、これに取り付けられた負荷部３０とを模式的に示す図である。また、図２は、本発明の第１の実施形態に係るモータ１０の駆動システムの概略構成を示すブロック図である。このモータ１０は、例えば、コンデンサ等のチップ型電子部品のテーピングを行うテーピング装置の搬送テーブルを位置決めするために用いられる。
【００１６】
モータ１０は、ロータ１１と、シャフト１２と、コイル１３Ａ，１３Ｂとを備えている。シャフト１２はロータ１１を貫通するように設けられ、ロータ１１が回転することによりシャフト１２も回転する。コイル１３Ａはロータ１１と対向して配置されるステータ（不図示）に巻回され、コイル１３Ｂはロータ１１と対向して配置される別のステータ（不図示）に巻回される。負荷３２はカップリング３１を介してシャフト１２に取り付けられる。カップリング３１および負荷３２は負荷部３０を構成し、シャフト１２が回転すると負荷部３０が回転する。また、シャフト１２にはエンコーダ４０が取り付けられ、シャフトの回転角度を計測できる。
【００１７】
モータ１０を駆動する駆動装置２０は、パルス生成部２１と、電流制御部２２とを備えている。これらは駆動部を構成する。パルス生成部２１は所定のタイミングで第１〜第４パルスを生成する。これらに同期して、電流制御部２２はモータ１０のコイル１３Ａ，１３Ｂに供給する電流ＩＡ，ＩＢを制御する。この電流ＩＡは、コイル１３Ａの第1端１４Ａから共通端子ＣＯＭＡへ流れるＡ相励磁電流Ｉａと、コイル１３Ａの第２端１４Ａ’から共通端子ＣＯＭＡへ流れるＡ’相 励磁電流Ｉａ’とを含む。同様に、電流ＩＢはＢ相励磁電流ＩｂとＢ’相励磁電流Ｉｂ’とを含む。
【００１８】
図３は、パルス生成部２１が生成する第１〜第４パルスおよび電流ＩＡ，ＩＢのパターンの一例を示すタイミング図である。図３（ａ）〜（ｃ）の縦軸はそれぞれ、パルスの有無、電流ＩＡ，ＩＢであり、横軸は時間ｔである。また、縦軸の電流Ｉ０は定格電流を表し、電流ＩＡ＝Ｉ０はＡ相励磁電流Ｉａに対応し、電流ＩＡ＝−Ｉ０はＡ’相励磁電流Ｉａ’に対応するものとする。電流ＩＢについても同様とする。
【００１９】
時刻ｔ０で、電流制御部２２は電流ＩＡ＝Ｉ０および電流ＩＢ＝Ｉ０を生成していると仮定する。この状態ではＡ相励磁電流ＩａおよびＢ相励磁電流Ｉｂ（以下「励磁電流ＡＢ」と呼ぶ。他の励磁電流も同様。）が流れている。
【００２０】
時刻ｔ１で、パルス生成部２１は第１パルスを生成する。これに同期して、電流制御部２２は電流ＩＢを定格電流Ｉ０から−Ｉ０に、すなわち、Ｂ相励磁電流ＩｂからＢ’相励磁電流Ｉｂ’に切り替える。ただし、電流ＩＢは定格電流Ｉ０から−Ｉ０へ瞬時に切り替わるわけではなく、遷移期間Ｔｄが経過した時刻ｔ２で定格電流−Ｉ０に達する。時刻ｔ２以降では、電流制御部２２は励磁電流ＡＢ’を生成する。
【００２１】
以下同様に、時刻ｔ１から期間Ｔ１が経過した時刻ｔ３でパルス生成部２１は第２パルスを生成し、電流制御部２２は励磁電流Ａ’Ｂ’を生成する。また、時刻ｔ３から期間Ｔ２が経過した時刻ｔ５でパルス生成部２１は第３パルスを生成し、電流制御部２２は励磁電流Ａ’Ｂを生成する。さらに、時刻ｔ５から期間Ｔ３が経過した時刻ｔ７でパルス生成部２１は第４パルスを生成し、電流制御部２２は再び励磁電流ＡＢを生成する。
【００２２】
このように、コイル１３Ａ，１３Ｂに流す電流相を、例えば励磁電流ＡＢ，ＡＢ’，Ａ’Ｂ’，Ａ’Ｂの順に切り替えることにより、各ステータに励磁される磁極が変化する。ロータ１１はＮ極またはＳ極に磁化した複数の歯を有し、これらのそれぞれとステータとが反発したり引き合ったりして、ロータ１１は回転する。
【００２３】
遷移期間Ｔｄでの電流波形は直線と仮定することができ、図３（ｂ），（ｃ）の電流ＩＡ，ＩＢのパターンは下記（１），（２）式によりそれぞれ表される。
【数１】
0005653789.tif 000002
【００２４】
これらを時刻ｔ１＝０とし、期間Ｔ１〜Ｔ３および遷移期間Ｔｄを用いて、１周期分の電流パターンに書き直すと下記（１’），（２’）式のようになる。
【数２】
0005653789.tif 000003
【００２５】
本実施形態は、後述するモータ１０の数理モデルに基づき、励磁電流の遷移期間Ｔｄおよび遷移波形をも考慮して、シャフト１２の回転角度をシミュレーションし、短時間でモータ１０のシャフト１２が目標角度に到達し、かつ、シャフト１２の振動が抑制されるよう、期間Ｔ１〜Ｔ３を最適化するものである。
【００２６】
以下、モータ１０の数理モデルを説明する。
【００２７】
モータ１０に負荷部３０が取り付けられていない場合、モータ１０の動作は下記（３）式により表される。
【数３】
0005653789.tif 000004
【００２８】
ここで、ＪＭ，ＤＭ，ＴＭ，θＭ（ｔ）はそれぞれ、モータ１０の慣性モーメント［ｋｇ・ｍ２］、減衰定数［ｋｇ・ｍ・ｓ］、発生トルク［Ｎ・ｍ］、シャフト１２の回転角度［ｒａｄ］である。上記（３）式は、慣性モーメントＪＭ、減衰定数ＤＭのモータ１０に、トルクＴＭを与えると、シャフト１２が回転角度θＭ（ｔ）で回転することを意味する。トルクＴＭは励磁電流ＩＡ，ＩＢにより生じるが、詳細は後述する。
【００２９】
一方、負荷部３０には下記（４）式により表されるトルクＴＬ［Ｎ・ｍ］が生じる。
【数４】
0005653789.tif 000005
【００３０】
ここで、ＪＬ，ＫＬ，θＬ（ｔ）はそれぞれ、負荷部３０の慣性モーメント［ｋｇ・ｍ２］、ばね定数［Ｎｍ／ｒａｄ］、負荷部３０の回転角度［ｒａｄ］である。上記（４）式は、シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）と負荷部３０の回転角度θＬ（ｔ）との差、すなわち、シャフト１２のねじれに比例したトルクが発生することを意味する。
【００３１】
上記（４）式は負荷部３０をいわゆる二慣性系モデルで表現したものである。モータ１０の動作は負荷部３０の動特性の影響を大きく受けるため、負荷部３０を二慣性系モデルを用いて表現することで、モータ１０の動作を精度よくシミュレーションできる。
【００３２】
このトルクＴＬは、モータ１０の発生トルクＴＭと逆向きに働く。したがって、負荷部３０を取り付けた場合のモータ１０の動作は下記（５）式により表される。
【数５】
0005653789.tif 000006
【００３３】
以上の（３）〜（５）式より、負荷部３０を取り付けたモータ１０の動作は、下記（６）式の数理モデルで表される。
【数６】
0005653789.tif 000007
【００３４】
次に、モータ１０の発生トルクＴＭを算出する。コイル１３Ａに流れる電流ＩＡのうち、Ａ相励磁電流Ｉａに起因するトルク（以下、Ａ相の発生トルク）ＴＡは下記（７）式で表される。
【数７】
0005653789.tif 000008
【００３５】
ここで、ＫＴはトルク定数［Ｎｍ／Ａ］であり、ＮＲはロータの歯数である。一方、コイル１３Ｂに流れる電流ＩＢのうち、Ｂ相励磁電流Ｉｂに起因するトルク（以下、Ｂ相の発生トルク）ＴＢは、Ａ相と位相がπ／２だけ遅れるように配置されるため、下記（８）式で表される。
【数８】
0005653789.tif 000009
【００３６】
また、Ａ相励磁電流とＡ’相励磁電流は、図３（ｂ）に示すように、互いに大きさが等しく、向きが逆であるため、Ａ相の発生トルクＴＡ＝Ａ’相の発生トルクＴＡ’である。同様に、Ｂ相の発生トルクＴＢ＝Ｂ’相の発生トルクＴＢ’である。したがって、モータ１０の発生トルクＴＭはＡ相の発生トルクＴＡとＢ相の発生トルクＴＢとの和であり、下記（９）式で表される。
【数９】
0005653789.tif 000010
【００３７】
上記（９）式では、各相を順繰りに励磁するため、Ａ相とＢ相との中間の位相であるπ／４を初期値としている。また、同式の電流ＩＡ，ＩＢは上記（１’），（２’）式で表される。
【００３８】
以上のように、モータ１０の数理モデルは、上記（１’），（２’），（４），（６）および（９）式により表される。したがって、各式におけるパラメータの値が分かれば、モータ１０の動作である回転角度θＭ（ｔ）をシミュレーションできる。特に、本実施形態では、遷移期間Ｔｄおよび負荷部３０の動特性を考慮するので、高精度にシミュレーションできる。
【００３９】
続いて、数理モデルにおける各パラメータを求める手法を説明する。図４は、各パラメータを求める手順を示すフローチャートである。
【００４０】
まず、負荷部３０を外した状態で、パルス生成部２１は１つのパルスを生成する。これにより電流ＩＡ，ＩＢは定格電流Ｉ０から−Ｉ０（または−Ｉ０からＩ０）に変化する。このときのシャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）の時間変化および電流ＩＡ，ＩＢを計測する（ステップＳ１）。シャフトの回転角度θＭ（ｔ）は図１のエンコーダ４０により計測できる。また、電流ＩＡ，ＩＢは、例えば、電流プローブを用いてオシロスコープにて遷移波形を計測できる。
【００４１】
図５は、シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフである。縦軸は回転角度θＭ（ｔ）であり、横軸は時間である。同図中の破線が計測された回転角度θＭ（ｔ）を示している。
【００４２】
そして、電流ＩＡ，ＩＢの計測結果から、電流ＩＡ，ＩＢが定格電流Ｉ０から−Ｉ０（または−Ｉ０からＩ０）に遷移するのに要した遷移期間Ｔｄを同定する（ステップＳ２）。得られる遷移期間Ｔｄの値は、例えば５００［μｓ］である。モータ１０によって遷移期間Ｔｄは異なるので、モータ１０ごとに計測を行って遷移期間Ｔｄを同定するのが望ましい。
【００４３】
さらに、計測された回転角度θＭ（ｔ）を用いて、上記（６），（９）式からモータ１０に関するパラメータ、すなわち、慣性モーメントＪＭ、減衰定数ＤＭおよびトルク定数ＫＴを同定する（ステップＳ３）。なお、上記（６）式において、負荷部３０が取り付けられていないためシャフト１２のねじれは生じず、シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）＝負荷部３０の回転角度θＬ（ｔ）としてよい。
【００４４】
より具体的には、例えばＮｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法を用いて以下のようにする。まず、パラメータＪＭ，ＤＭ，ＫＴに任意の初期値を与え、上記（６）式を満たすシャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）を算出する。以下では、上記（６）式を解いて算出された回転角度をθＭＳ（ｔ）とし、ステップＳ１で計測された回転角度をθＭＥ（ｔ）とする。そして、回転角度θＭＳ（ｔ）とθＭＥ（ｔ）とを比較する。次に、パラメータＪＭ，ＤＭ，ＫＴを少しずつ変化させて回転角度θＭＳ（ｔ）を算出し、さらに比較を行う。この作業を繰り返し、試行したパラメータＪＭ，ＤＭ，ＫＴのうち回転角度θＭＳ（ｔ）とθＭＥ（ｔ）との差が最も小さくなるパラメータＪＭ，ＤＭ，ＫＴを選択する。
【００４５】
回転角度θＭＳ（ｔ）とθＭＥ（ｔ）との比較のためには、例えば下記（１０）式の目的関数Ｆ１（ＪＭ，ＤＭ，ＫＴ）を用いることができ、この目的関数Ｆ１（ＪＭ，ＤＭ，ＫＴ）が小さくなるようなパラメータＪＭ，ＤＭ，ＫＴを同定すればよい。
【数１０】
0005653789.tif 000011
【００４６】
同定される各パラメータの値は、例えば、ＪＭ＝８．５＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］，ＤＭ＝９．８＊１０−４［ｋｇ・ｍ・ｓ］，ＫＴ＝２．８＊１０−１［Ｎｍ／Ａ］である。これらのパラメータを用いて回転角度θＭＳ（ｔ）をシミュレーションすると、図５の実線のようになり、計測された回転角度θＭＳ（ｔ）とほぼ一致する。上記のようにしてパラメータＪＭ，ＤＭ，ＫＴを同定するのに、例えば数値計算ソフトＭＡＴＬＡＢ（登録商標）を利用することができる。
【００４７】
以上によりモータ１０に関するパラメータを同定できたので、次に負荷部３０に関するパラメータＪＬ，ＫＬを同定する。
【００４８】
負荷部３０を取り付けた状態で、パルス生成部２１は図３の第１〜第４パルスを生成し、このときのシャフトの回転角度θＭ（ｔ）の時間変化を計測する（ステップＳ４）。図６は、シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフであり、縦軸および横軸は図５と同様である。同図中の破線が計測された回転角度θＭ（ｔ）を示している。
【００４９】
さらに、計測された回転角度θＭ（ｔ）を用いて、上記（１’），（２’），（４），（６），（９）式から負荷部３０に関するパラメータ、すなわち、負荷部３０の慣性モーメントＪＬおよびばね定数ＫＬを同定する（ステップＳ５）。より具体的には、例えばＮｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法を用い、モータ１０のパラメータと同様に、以下のようにして同定する。
【００５０】
まず、パラメータＪＬ，ＫＬに任意の初期値を与えて上記（４）および（６）式を満たすシャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）および負荷部３０の回転角度θＬ（ｔ）を算出する。以下では、上記（４），（６）式を解いて算出された回転角度をθＭＳ（ｔ）とし、ステップＳ４で計測された回転角度をθＭＥ（ｔ）とする。そして、回転角度θＭＳ（ｔ）とθＭＥ（ｔ）とを比較する。次に、パラメータＪＬ，ＫＬを少しずつ変化させて回転角度θＭＳ（ｔ）を算出し、さらに比較を行う。比較のためには、上記（１０）式と同様の目的関数を用いることができる。この作業を繰り返し、試行したパラメータＪＬ，ＫＬのうち回転角度θＭＳ（ｔ）とθＭＥ（ｔ）との差が最も小さくなるパラメータＪＬ，ＫＬを選択する。
【００５１】
同定される各パラメータの値は、例えば、ＪＬ＝８．１＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］，ＫＬ＝１．１＊１０２［Ｎｍ／ｒａｄ］である。これらのパラメータを用いて回転角度θＭＳ（ｔ）をシミュレーションすると、図６の実線のようになり、計測された回転角度θＭＳ（ｔ）とほぼ一致する。
【００５２】
以上のようにして、数理モデル中の各パラメータを同定できる。ステップＳ３，Ｓ５は、例えば、駆動装置２０とは異なる１台のコンピュータにより実行できる。同定されたパラメータを用いて任意の電流ＩＡ，ＩＢに対して、シャフトの回転角度θＭ（ｔ）をシミュレーションできる。
【００５３】
続いて、モータ駆動時に、シャフトの回転角度θＭ（ｔ）が短時間で目標角度θｔｇ［ｒａｄ］に到達し、かつ、到達後の振動を抑制可能な電流ＩＡ，ＩＢのパターンを算出する。より具体的には、以下のようにして上記（１’），（２’）式における期間Ｔ１〜Ｔ３を算出する。
【００５４】
まず、下記（１１）式のように目的関数Ｆ２（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）を定義する。
【数１１】
0005653789.tif 000012
【００５５】
目的関数Ｆ２（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）は、時間Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３＋Ｔｄ経過後、すなわち、１周期分の電流パターンでモータ１０を駆動した後（図３の時刻ｔ８以降）における、シャフト１２の振動の最大値を表す。また、期間Ｔ１〜Ｔ３が短すぎるとモータ１０が脱調するおそれがあるので、期間Ｔ１〜Ｔ３はそれぞれ予め定めた定数Ｃ１〜Ｃ３以上とする。定数Ｃ１〜Ｃ３はそれぞれ、例えば５００μｓに設定される。
【００５６】
一般に、期間Ｔ１〜Ｔ３を短くするほど、目標角度θｔｇに到達するまでの時間を短くすることができるが、到達後の振動が大きくなってしまう。一方、期間Ｔ１〜Ｔ３を長くするほど、目標角度θｔｇに到達した後の振動を小さくすることができるが、到達するまでの時間が長くなってしまう。
【００５７】
そこで、例えばＮｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法を用い、種々のＴ１〜Ｔ３について目的関数Ｆ２（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）を算出する。目的関数Ｆ２（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）が単峰性を有さない場合もあるため、初期値を幾通りか試すのが望ましい。そして、目的関数Ｆ２（Ｔ１，Ｔ２，Ｔ３）が所定値より小さく、かつ、時間Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３が所定時間内となる期間Ｔ１〜Ｔ３を算出する。これらの条件を満たす期間Ｔ１〜Ｔ３の組が複数存在する場合は、例えば、目的関数Ｆ２ができるだけ小さくなることと、および、時間Ｔ１＋Ｔ２＋Ｔ３ができるだけ短くなることのいずれかを優先して、期間Ｔ１〜Ｔ３を算出する。
【００５８】
このようにして、例えばＴ１＝１６７８μｓ，Ｔ２＝６５３μｓ，Ｔ３＝１７１６μｓという電流ＩＡ，ＩＢのパターンが得られる。
【００５９】
図７は、得られた電流パターンを用いてモータ１０を駆動した場合のシャフトの回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフである。縦軸および横軸は図５と同様である。同図では、目標角度θｔｇを３．６［ｄｅｇ］とし、エンコーダ４０により計測された値を破線で示している。また、同図には、参考のために数理モデルに基づくシミュレーション結果も実線で示している。ＪＭ等の各パラメータは上記の値としている。図７（ｂ）は図７（ａ）の目標角度３．６［ｄｅｇ］付近の拡大図であり、見やすくするために計測値にはローパスフィルタを施している。
【００６０】
図７（ａ），（ｂ）に示すように、モータ１０の動作はシミュレーション結果とほぼ一致しており、わずか５ｍｓ程度で目標角度θｔｇに到達し、しかも、到達後の振動も小さい。
【００６１】
このように、第１の実施形態では、モータ１０の数理モデルにおいて、コイル１３Ａ，１３Ｂに流れる電流の遷移期間Ｔｄと遷移波形、および、負荷部３０の動特性も考慮しているため、シャフトの回転角度θＭを高精度にシミュレーションできる。結果として、電流ＩＡ，ＩＢのパターンを最適化でき、短時間でシャフトの回転角度θＭ（ｔ）が目標角度θｔｇに到達し、かつ、到達後の振動を抑制できる。
【００６２】
（第２の実施形態）
上述した第１の実施形態は、負荷部３０の初期の慣性モーメントＪＬを用いて、期間Ｔ１〜Ｔ３を最適化するものであった。これに対し、以下に説明する第２の実施形態では、負荷部３０の変動も考慮して、動的に期間Ｔ１〜Ｔ３を最適化するものである。
【００６３】
図８は、第１の実施形態の手法により得られた慣性モーメントＪＬを用いて最適化された電流パターンにより駆動されるシャフトの回転角度θＭ（ｔ）を示すグラフである。同図の破線は回転初期の回転角度θＭ（ｔ）であり、実線はある程度時間が経過した時点での回転角度θＭ（ｔ）である。同図に示すように、回転初期は振動を抑制できているが、時間が経過すると振動が大きくなっている。これは、実際にモータ１０を使用していると、負荷部３０が変動し、これに伴って、慣性モーメントＪＬが変動してしまったためと考えられる。
【００６４】
そこで、本実施形態では、負荷部３０の慣性モーメントＪＬの変動に応じて動的に期間Ｔ１〜Ｔ３を更新することにより、振動の抑制を図る。 
図９は、本発明の第２の実施形態に係るモータ１０の駆動システムの概略構成を示すブロック図である。図９では、図２と共通する構成部分には同一の符号を付しており、以下では相違点を中心に説明する。
【００６５】
図９の駆動装置２０は比較部２３をさらに有する。比較部２３は、エンコーダ４０により計測されるモータの回転角度θＭ（ｔ）と目標角度θｔｇとの最大誤差が許容範囲θａｌ以下か否かを判定する。
【００６６】
また、駆動システムは、電流パターン更新装置５０を備えている。電流パターン更新装置５０は、電流パターン算出部５１と、テーブル５２とを有する。電流パターン算出部５１は変動後の負荷部３０の慣性モーメントＪＬを同定し、同定された慣性モーメントＪＬに応じて最適な期間Ｔ１〜Ｔ３を駆動装置２０へ供給する。テーブル５２は、予め算出された、負荷部３０の慣性モーメントＪＬと期間Ｔ１〜Ｔ３との関係を記憶している。電流パターン更新装置５０は、例えば１台または複数台のコンピュータに内蔵される。
【００６７】
図１０は、期間Ｔ１〜Ｔ３を更新する手順を示すフローチャートである。駆動装置２０は更新前の電流パターンにてモータ１０を１周期分、すなわち、図３の時刻ｔ１〜ｔ８の駆動を行う（ステップＳ１１）。そして、エンコーダ４０は１周期分駆動した後のシャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）を測定する（ステップＳ１２）。さらに、駆動装置２０内の比較部２３は、下記（１２）式に基づき、回転角度θＭ（ｔ）と目標角度θｔｇとの最大誤差が許容範囲θａｌ以下か否かを判定する（ステップＳ１３）。
【数１２】
0005653789.tif 000013
【００６８】
許容範囲θａｌを超える場合（ステップＳ１３のＮＯ）、負荷部３０の慣性モーメントＪＬが変動していると考えられるため、電流パターン算出部５１は負荷部３０の慣性モーメントＪＬを新たに同定する。より具体的には、第１の実施形態のステップＳ５（図４）と同様に、計測されたモータの回転角度θＭ（ｔ）およびモータ１０の数理モデルに基づいて、慣性モーメントＪＬを同定する。慣性モーメントＪＬは、初期は上記のように８．１＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］であったものが、例えば、８．５＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］に変動する。
【００６９】
図１１は、シャフト１２の回転角度θＭ（ｔ）の計測結果と、新たに同定された慣性モーメントＪＬを用いたモータ１０の動作のシミュレーション結果とを示すグラフである。同図に示すように、シミュレーション結果は計測結果と近くなっている。これは、図８に示すように時間が経過すると回転角度θＭ（ｔ）が変化する原因の１つが、負荷部３０の慣性モーメントＪＬの変動であることを意味している。
【００７０】
その後、電流パターン算出部５１は、同定された慣性モーメントＪＬに応じ、テーブル５２を用いて新たに最適な期間Ｔ１〜Ｔ３を算出し、電流パターンを更新する（ステップＳ１５）。図１２は、テーブル５２に記憶される慣性モーメントＪＬと期間Ｔ１〜Ｔ３との関係の一例を示す図である。第１の実施形態では、慣性モーメントＪＬが８．１＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］である場合の最適な期間Ｔ１〜Ｔ３を算出したが、本実施形態では、予め慣性モーメントＪＬが８．１＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］付近、例えば７．０＊１０−６〜１０＊１０−６［ｋｇ・ｍ２］の場合の最適な期間Ｔ１〜Ｔ３を算出し、テーブル５２に設定しておく。そして、電流パターン算出部５１は同定された慣性モーメントＪＬに対して最適な期間Ｔ１〜Ｔ３をテーブル５２から読み出し、パルス生成部２１に供給する。
【００７１】
そして、パルス生成部２１は、新たな期間Ｔ１〜Ｔ３に基づく電流パターンで第１〜第４パルスを生成して、モータ１０を駆動する。以上の処理動作を例えば毎周期繰り返すことにより、負荷部３０の慣性モーメントＪＬが変動したとしても、この変動に追従して期間Ｔ１〜Ｔ３を更新でき、結果として、振動を抑えつつモータ１０を駆動することができる。
【００７２】
図１３は、期間Ｔ１〜Ｔ３を更新する前の回転角度θＭ（ｔ）と、更新後の回転角度θＭ（ｔ）とを示すグラフであり、図１３（ｂ）は図１３（ａ）の目標角度３．６［ｄｅｇ］付近の拡大図である。図示のように、期間Ｔ１〜Ｔ３を更新することで、振動を抑制できる。
【００７３】
このように、第２の実施形態では、モータ１０の駆動中にシャフト１２の振動を計測し、振動が許容範囲を超えた場合、期間Ｔ１〜Ｔ３を更新する。そのため、負荷部３０の慣性モーメントＪＬが変動した場合でも、短時間でシャフト回転角度θＭ（ｔ）が目標角度θｔｇに到達し、かつ、到達後の振動モードを抑制できる。
【００７４】
なお、図１０のステップＳ１５では、テーブル５２を用いずに、第１の実施形態と同様の手法で期間Ｔ１〜Ｔ３を算出してもよい。また、電流パターン更新装置５０がコンピュータに内蔵される例を示したが、駆動装置２０に内蔵されてもよい。さらに、本実施形態では電流パターン算出部で負荷部３０の慣性モーメントＪＬを算出する例を示したが、負荷部３０に関するパラメータのうち他の少なくとも１つを算出して、電流パターンを更新してもよい。
【００７５】
上述した実施形態で説明したモータの駆動システムの少なくとも一部は、ハードウェアで構成してもよいし、ソフトウェアで構成してもよい。ソフトウェアで構成する場合には、モータの駆動システムの少なくとも一部の機能を実現するプログラムをフレキシブルディスクやＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に収納し、コンピュータに読み込ませて実行させてもよい。記録媒体は、磁気ディスクや光ディスク等の着脱可能なものに限定されず、ハードディスク装置やメモリなどの固定型の記録媒体でもよい。
【００７６】
また、モータの駆動システムの少なくとも一部の機能を実現するプログラムを、インターネット等の通信回線（無線通信も含む）を介して頒布してもよい。さらに、同プログラムを暗号化したり、変調をかけたり、圧縮した状態で、インターネット等の有線回線や無線回線を介して、あるいは記録媒体に収納して頒布してもよい。
【００７７】
上記の記載に基づいて、当業者であれば、本発明の追加の効果や種々の変形を想到できるかもしれないが、本発明の態様は、上述した個々の実施形態には限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容およびその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更および部分的削除が可能である。
【符号の説明】
【００７８】
１０  ステッピングモータ
１１  ロータ
１２  シャフト
１３Ａ，１３Ｂ  コイル
２０  駆動装置
２１  パルス生成部
２２  電流制御部
２３  比較部
３０  負荷部
３１  カップリング
３２  負荷
４０  エンコーダ
５０  電流パターン更新装置
５１  電流パターン算出部
５２  テーブル
【図１】
0005653789.tif 000019
【図２】
0005653789.tif 000020
【図３】
0005653789.tif 000021
【図４】
0005653789.tif 000022
【図５】
0005653789.tif 000023
【図６】
0005653789.tif 000024
【図７】
0005653789.tif 000025
【図８】
0005653789.tif 000026
【図９】
0005653789.tif 000027
【図１０】
0005653789.tif 000028
【図１１】
0005653789.tif 000029
【図１２】
0005653789.tif 000030
【図１３】
0005653789.tif 000031