(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
画像を形成するための無端状ベルトと、前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って相互に異なる位置に設けられ、前記無端状ベルトに、それぞれが異なる色の画像を形成する複数の画像形成手段と、前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って前記複数の画像形成手段よりも下流側の位置に設けられたセンサとを備える画像形成装置であって、
前記無端状ベルトに複数の異なる色の画像を重ねて形成した場合の色ずれ量を算出するための、それぞれ異なる色の複数のパターン画像を、前記複数の画像形成手段を用いて前記無端状ベルト上に形成するパターン形成手段と、
前記パターン形成手段によって前記無端状ベルト上に形成された前記複数のパターン画像を前記センサを用いて検出する検出手段と、
前記検出手段による前記複数のパターン画像の検出結果から、前記色ずれ量を算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された前記色ずれ量に応じて色ずれを補正する補正手段と、を備え、
前記パターン形成手段は、前記無端状ベルト上において前記複数の画像形成手段のそれぞれによってパターン画像が形成される形成位置についての理想位置からの変化量と、前記センサによって当該パターン画像が検出される検出位置についての理想位置からの変化量とを合計して得られる合計変化量を、前記無端状ベルトの周面の移動方向における前記複数の画像形成手段の間隔と等しい間隔で前記複数の画像形成手段によって前記無端状ベルト上に前記複数のパターン画像が形成される場合に得られる前記合計変化量よりも低減する第１の間隔で、前記複数の画像形成手段を用いて前記無端状ベルト上に前記複数のパターン画像を形成する
ことを特徴とする画像形成装置。
【請求項２】
前記第１の間隔は、
前記無端状ベルトの周面の移動速度が特定周期で変動する場合に生じる、基準色についての前記合計変化量と前記基準色以外の各色についての前記合計変化量との差分を、前記無端状ベルトの周面の移動方向における前記複数の画像形成手段の間隔と等しい間隔で前記複数の画像形成手段によって前記無端状ベルト上に前記複数のパターン画像が形成される場合の前記差分よりも低減する間隔であることを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項３】
前記第１の間隔は、
前記無端状ベルトの周面の移動速度が特定周期で変動する場合に生じる、基準色についての前記合計変化量と前記基準色以外の各色についての前記合計変化量との差分を最小にする間隔であることを特徴とする請求項１又は２に記載の画像形成装置。
【請求項４】
前記複数の画像形成手段のうち前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って最も下流側の位置に配置された基準色に対応する前記画像形成手段によって形成される前記パターン画像と、前記基準色以外の各色に対応する画像形成手段によって形成される前記パターン画像との間のそれぞれの前記第１の間隔は、
前記無端状ベルトの周面の移動速度の変動に関する前記特定周期が当該無端状ベルトの回転周期に等しい場合、前記基準色に対応する前記画像形成手段と、前記基準色以外の各色に対応する画像形成手段との間の各距離に対して１／２の距離であることを特徴とする請求項２または３に記載の画像形成装置。
【請求項５】
前記パターン形成手段は、
前記無端状ベルトの周面の移動速度に前記特定周期と異なる周期の変動が更に生じる場合、前記複数の画像形成手段を用いて前記第１の間隔で形成する前記複数のパターン画像をパターン画像群として、前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って、前記無端状ベルト上で相互に異なる位置に複数のパターン画像群を形成することを特徴とする請求項２乃至４の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項６】
前記パターン形成手段は、
前記無端状ベルトの周面の移動方向に対して、異なるパターン画像群にそれぞれ含まれる先頭のパターン画像の間隔が、前記特定周期と異なる周期で生じる変動の１周期の期間において前記無端状ベルトの周面が移動する距離に等しい第２の間隔となるように、前記無端状ベルト上で前記複数のパターン画像群を形成することを特徴とする請求項５に記載の画像形成装置。
【請求項７】
前記特定周期と異なる周期は、前記無端状ベルトを駆動する駆動ローラの回転周期に等しい周期であることを特徴とする請求項５又は６に記載の画像形成装置。
【請求項８】
前記センサは、
前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿った前記画像形成手段と前記センサとの間の距離が、前記基準色についての前記合計変化量と前記基準色以外の何れかの１色についての前記合計変化量との差分を最小にする距離となるように、前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って設けられることを特徴とする請求項２乃至７の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項９】
前記第１の間隔は、基準色に対応する画像形成手段と前記基準色以外の色に対応する画像形成手段との間の距離よりも短いことを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項１０】
前記パターン形成手段は、前記複数のパターン画像の間隔が、基準色に対応する画像形成手段と前記基準色以外の色に対応する画像形成手段との間の距離に対して１／２の距離となるように、前記複数のパターン画像を形成することを特徴とする請求項１に記載の画像形成装置。
【請求項１１】
前記特定周期は、前記無端状ベルトを駆動させる駆動ローラの回転速度の変動周期よりも長い周期であることを特徴とする請求項２乃至７の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項１２】
前記理想位置は、前記無端状ベルトの周面の移動速度が変動しない場合の位置であることを特徴とする請求項１乃至１１の何れか１項に記載の画像形成装置。
【請求項１３】
画像を形成するための無端状ベルトと、前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って相互に異なる位置に設けられ、前記無端状ベルトに、それぞれが異なる色の画像を形成する複数の画像形成手段と、前記無端状ベルトの周面の移動方向に沿って前記複数の画像形成手段よりも下流側の位置に設けられたセンサとを備える画像形成装置の制御方法であって、
パターン形成手段が、前記無端状ベルトに複数の異なる色の画像を重ねて形成した場合の色ずれ量を算出するための、それぞれ異なる色の複数のパターン画像を、前記複数の画像形成手段を用いて前記無端状ベルト上に形成するパターン形成工程と、
前記パターン形成工程において前記無端状ベルト上に形成された前記複数のパターン画像を前記センサを用いて検出する検出工程と、
算出手段が、前記検出工程における前記複数のパターン画像の検出結果から、前記色ずれ量を算出する算出工程と、
補正手段が、前記算出工程において算出された前記色ずれ量に応じて色ずれを補正する補正工程と、を含み、
前記パターン形成工程では、前記無端状ベルト上において前記複数の画像形成手段のそれぞれによってパターン画像が形成される形成位置についての理想位置からの変化量と、前記センサによって当該パターン画像が検出される検出位置についての理想位置からの変化量とを合計して得られる合計変化量を、前記無端状ベルトの周面の移動方向における前記複数の画像形成手段の間隔と等しい間隔で前記複数の画像形成手段によって前記無端状ベルト上に前記複数のパターン画像が形成される場合に得られる前記合計変化量よりも低減する第１の間隔で、前記複数の画像形成手段を用いて前記無端状ベルト上に前記複数のパターン画像を形成する
ことを特徴とする画像形成装置の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像形成装置及びその制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
電子写真方式のカラー画像形成装置は、一般に、それぞれが異なる現像色に対応した複数の画像形成部を備え、各画像形成部において各現像色のトナー像を各感光ドラム上に形成する。さらに、画像形成装置は、各感光ドラムに形成した各色のトナー像を、搬送ベルト上に保持された記録材上の同一の位置に順に重ねて転写することで、当該記録紙上にカラー画像を形成する。あるいは、中間転写ベルトを備える場合、画像形成装置は、各感光ドラムに形成した各色のトナー像を中間転写ベルト上の同一の位置に順に重ねて転写して、当該中間転写ベルト上にカラー画像を形成する。その後、画像形成装置は、中間転写ベルト上に形成したカラー画像を記録材上に転写することで、当該記録材上にカラー画像を形成する。（以下では、画像形成装置が中間転写ベルトを備えていない場合について説明する。）
【０００３】
このような画像形成装置においては、感光ドラムから記録材に転写された各色のトナー像の記録材上の位置が一致せず、相互に異なる位置に各トナー像が転写されることによる位置ずれ（以下では、「色ずれ」とも称する。）が生じることがある。この色ずれは、例えば、各感光ドラムの回転むら、搬送ベルトの移動むら、各画像形成部の転写位置における感光ドラムの外周面と搬送ベルトとの間の相対的な移動量等が、色ごとに異なることに起因して発生し得る。特に、それぞれがレーザスキャナと感光ドラムとを備える複数の画像形成部から成る画像形成装置においては、レーザスキャナと感光ドラムとの間の距離が画像形成部間で異なると、感光ドラム上のレーザの走査幅が画像形成部ごとに変化する。これにより、色ずれが発生するおそれがある。
【０００４】
このような色ずれを低減するために、例えば、所定の速度で移動する搬送ベルト上に、色ずれ検出用のパターン画像を色ごとに形成し、当該パターン画像を搬送路下流に設けられたセンサで検出した検出結果に基づいて、色ずれを補正する手法が知られている。ところが、搬送ベルトの搬送（移動）速度には、例えば、搬送ベルトの膜厚ムラに起因して、搬送ベルトの回転周期に等しい長周期の速度変動（速度ムラ）が生じ得る。また、搬送ベルトを駆動する駆動ローラに生じる回転速度の速度変動に起因して、搬送ベルトの周面の移動速度に変動が生じることもある。このような場合、搬送ベルトに生じる周面の移動速度の変動によって、当該搬送ベルト上において、色ずれ検出用パターン画像が転写される転写位置、及び当該搬送ベルトからパターン画像が検出される際の検出位置が、変動してしまうことがある。その結果、色ずれ検出用パターン画像を用いて検出される色ずれの検出結果に誤差が生じてしまう問題がある。このような色ずれの検出誤差が生じると、色ずれ補正の精度が低下するとともに、記録材に形成される画像の品質が低下することになる。
【０００５】
上述の問題に対して、例えば、特許文献１及び特許文献２の手法が提案されている。特許文献１では、色ずれの検出誤差を招く特定の周期の速度変動成分に対応して、搬送ベルト上に、当該周期の整数分の１の間隔で複数の検出用パターン画像を配置する。さらに、搬送ベルトから検出した検出値を平均化することによって検出誤差を低減している。また、特許文献２では、色ずれ検出用パターン画像の転写タイミングを全ての色について同一のタイミングとすることで、パターン画像の転写時に発生し得る、搬送ベルトの回転周期と同一の周期で生じる周面の移動速度の変動による検出誤差の影響を低減している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００１−３５６５４２号公報
【特許文献２】特開２００５−３１６５１０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上述の従来技術には、以下のような問題がある。例えば、特許文献１では、影響を除去すべき速度変動成分として複数の周期の速度変動成分がある場合に、全ての速度変動成分による色ずれ検出誤差を低減しようとすると、搬送ベルト上に形成すべきパターン画像の長さが長くなる問題がある。それにより、形成したパターン画像を検出するのに必要な時間も長くなる。さらに、搬送ベルトの周期等、長周期の速度変動に対処するためには、搬送ベルトの外周長にわたって検出用パターン画像を形成する必要があり、形成すべきパターン画像の数が多くなる。その結果、検出用パターン画像を形成するため必要なトナーの消費量が増加してしまう問題がある。
【０００８】
また、特許文献２では、上述の速度変動に起因した、検出用パターン画像を用いた色ずれ検出誤差として、パターン画像転写時に生じる検出誤差が考慮されている一方で、パターン画像の検出時に生じる検出誤差は考慮されていない。即ち、特許文献２の手法によれば、全色の検出用パターン画像の転写タイミングを同一にすることで、当該転写タイミングにおける搬送ベルトの周面の移動速度の変動の大きさが全色について同一となり、それによる色ずれの検出誤差を低減できる。その一方で、検出用パターン画像の検出タイミングが色ごとに異なるため、各色の検出タイミングにおいて、異なる大きさの速度変動が搬送ベルトの周面の移動速度に生じる。その結果、検出用パターン画像の検出タイミングが色ごとに異なることに起因した検出誤差が、色ずれの検出結果に残存する問題がある。
【０００９】
本発明は、上述の問題に鑑みてなされたものであり、色ずれ検出用パターン画像を用いた色ずれの検出誤差を低減し、色ずれ補正の精度を向上させる画像形成装置及びその制御方法を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明は、例えば、画像形成装置として実現できる。画像形成装置は、画像を形成するための無端状ベルトと、無端状ベルトの周面の移動方向に沿って相互に異なる位置に設けられ、無端状ベルトに、それぞれが異なる色の画像を形成する複数の画像形成手段と、無端状ベルトの周面の移動方向に沿って複数の画像形成手段よりも下流側の位置に設けられたセンサとを備える画像形成装置であって、無端状ベルトに複数の異なる色の画像を重ねて形成した場合の色ずれ量を算出するための、それぞれ異なる色の複数のパターン画像を、複数の画像形成手段を用いて無端状ベルト上に形成するパターン形成手段と、パターン形成手段によって無端状ベルト上に形成された複数のパターン画像をセンサを用いて検出する検出手段と、検出手段による複数のパターン画像の検出結果から、色ずれ量を算出する算出手段と、算出手段によって算出された色ずれ量に応じて色ずれを補正する補正手段と、を備え、パターン形成手段は、無端状ベルト上において複数の画像形成手段のそれぞれによってパターン画像が形成される形成位置についての理想位置からの変化量と、センサによって当該パターン画像が検出される検出位置についての理想位置からの変化量とを合計して得られる合計変化量を、無端状ベルトの周面の移動方向における複数の画像形成手段の間隔と等しい間隔で複数の画像形成手段によって無端状ベルト上に複数のパターン画像が形成される場合に得られる合計変化量よりも低減する第１の間隔で、複数の画像形成手段を用いて無端状ベルト上に複数のパターン画像を形成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、色ずれ検出用パターン画像を用いた色ずれの検出誤差を低減し、色ずれ補正の精度を向上させる画像形成装置及びその制御方法を提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】第１の実施形態に係る画像形成装置の概略的な構成を示す図である。
【図２】第１の実施形態に係るレジ検出センサ６Ｌ，６Ｒの配置と、概略的な回路構成及び制御構成とを示す図である。
【図３】画像形成装置において形成される画像に生じ得る色ずれの一例を示す図である。
【図４】第１の実施形態に係る画像形成装置において使用される色ずれ検出用パターン画像を示す図である。
【図５】第１の実施形態に係る画像形成装置における、色ずれ補正に関連する制御構成を示すブロック図である。
【図６】第１の実施形態に係る画像形成装置における、副走査方向の傾きの補正を行うための構成を示す図、及び、副走査方向の書き出し位置の補正に関連する同期信号のタイミングチャートである。
【図７】第１の実施形態に係る画像形成装置における、ビデオクロック生成部６０１の構成を示すブロック図、及び、主走査方向の書き出し位置の補正に関連する同期信号のタイミングチャートである。
【図８】第１の実施形態に係る画像形成装置において実行される色ずれ補正動作の手順を示すフローチャートである。
【図９】第１の実施形態に係る画像形成装置における、搬送ベルト３の搬送路に沿った、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄ及びレジ検出センサ６の配置を示す図である。
【図１０】第１の実施形態に係る画像形成装置における各色のパターン画像についての転写タイミングと検出タイミングとの関係を示す図である。
【図１１】第１の実施形態に係る画像形成装置における搬送ベルト３上に形成される、色ずれ検出用パターン画像の配置を示す図である。
【図１２】第１の実施形態に係る画像形成装置における色ずれ検出用パターン画像の転写タイミングを示す図である。
【図１３】第１の実施形態に係る画像形成装置において搬送ベルト３の周面の移動速度の変動によって生じる位置ずれに対応するプロファイルを示す図である。
【図１４】第１の実施形態に係る画像形成装置の、色ずれ検出用パターン画像の転写時及び検出時における、搬送ベルト３の速度変動による位置ずれを示す図である。
【図１５】第１の実施形態に係る画像形成装置における、オフセット値に対する色ずれの最大検出誤差の計算結果を示す図である。
【図１６】第１の実施形態に係る画像形成装置における色ずれ検出用パターン画像の転写タイミング及び検出タイミングを示す図である。
【図１７】第１の実施形態に係る画像形成装置における最適なオフセット値の有効範囲をの計算結果を示す図である。
【図１８】第２の実施形態に係る画像形成装置における、搬送ベルト３及び駆動ローラ４の周面の移動速度の変動成分と色ずれ検出用パターン画像の間隔との関係を示す図である。
【図１９】第２の実施形態に係る画像形成装置において使用される色ずれ検出用パターン画像を示す図である。
【図２０】第３の実施形態に係る画像形成装置における、距離Ｒに対する色ずれの最大検出誤差の計算結果を示す図である。
【図２１】第３の実施形態に係る画像形成装置における、搬送ベルト３の周面の移動速度の変動成分と、色ずれ検出用パターン画像の転写及び検出タイミングとの関係を示す図である。
【図２２】第１の実施形態に係る画像形成装置において使用される色ずれ検出用パターン画像の変形例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明を実施するための形態について図面を用いて説明する。なお、以下の実施形態は特許請求の範囲に係る発明を限定するものでなく、また実施形態で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須のものとは限らない。
【００１４】
［第１の実施形態］
以下では、本発明における第１の実施形態について説明する。本実施形態では、本発明に係る画像形成装置の一例として、電子写真方式のカラー画像形成装置（印刷装置）に本発明を適用した場合について説明する。
【００１５】
＜画像形成装置の構成＞
図１に概略的に示すカラーの画像形成装置は、シアン色（Ｃ）、マゼンタ色（Ｍ）、イエロー色（Ｙ）、ブラック色（Ｋ）の４色にそれぞれ対応する複数の画像形成部を備える。各画像形成部はそれぞれ、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄと、入力された画像信号に応じて感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄを露光して、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの表面に静電潜像を形成するレーザスキャナ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄとを備える。画像形成装置は、さらに、用紙カセット（図示せず）から供給された用紙を各画像形成部へ搬送する無端状ベルトである搬送ベルト３を備える。搬送ベルト３は、矢印１１の方向に回転する駆動ローラ４によって駆動されることによって矢印１２の方向に移動しながら、用紙を搬送する。従動ローラ５は、搬送ベルト３の移動に伴って回転するとともに、搬送ベルト３に対して一定の張力を与える。ここで、複数の画像形成部は、搬送ベルト３の周面の移動方向に沿って相互に異なる位置に設けられている。また、搬送ベルト３の上方には、搬送ベルト３上に形成される色ずれ検出用のパターン画像を検出する一対のレジ検出センサ６Ｌ，６Ｒが配置される。レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒは、搬送ベルト３上においてその搬送（移動）方向に対して直交する方向に並べて配置される。
【００１６】
画像形成装置は、外部のＰＣやスキャナ等の画像読取部（図示せず）から印刷用の画像データを受信すると、画像形成のための準備動作を開始する。当該準備動作によって印刷可能な状態となると、各色に対応する画像データに基づいて生成される画像信号が各レーザスキャナ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄに送られる。レーザスキャナ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄはそれぞれ、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄを露光することによって感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに静電潜像を形成する。感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに形成された各静電潜像は、現像器（図示せず）によって各色の現像剤（トナー）を用いて現像される。現像されたトナー像は、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの回転に伴って、当該感光ドラムと搬送ベルト３との間の転写位置へ搬送される。
【００１７】
一方で、上述の画像形成のタイミングに合わせて、用紙カセットから用紙が搬送ベルト３上に給紙されるとともに、当該用紙は搬送ベルト３上を各画像形成部に向けて搬送される。感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄに形成された各トナー像は、各転写位置において、搬送ベルト３上の用紙に対して順に重畳的に転写される。転写処理の後、搬送ベルト３上の用紙は、定着器（図示せず）へ搬送され、熱及び圧力で定着器によってトナー像が用紙上に定着される。その後、当該用紙は装置外部へ排出される。
【００１８】
（レジ検出センサ６の構成及び動作）
図１に示したレジ検出センサ６Ｌ，６Ｒは、図２（ａ）に示す構成を有する。なお、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒは同様の構成を有するため、図２（ａ）ではレジ検出センサの添え字Ｌ及びＲを省略している。レジ検出センサ６は、搬送ベルト３に光を照射するＬＥＤ６１と、搬送ベルト３からの反射光を検出するフォトトランジスタ（ＰＴＲ）６２とを備える。ＬＥＤ６１は、搬送ベルト３上の検出面の法線方向に対して所定の角度Ａで当該検出面に光を照射するように、ライトガイド等を用いて配置されている。また、図２（ａ）に示すように、ＬＥＤ６１及びＰＴＲ６２は、光学的に対称となるように配置されている。ＬＥＤ６１から出射された光は、搬送ベルト３の表面で正反射され、ＰＴＲ６２において受光される。なお、本実施形態では、搬送ベルト３からの正反射光を検出するセンサをＰＴＲ６２として設けているが、搬送ベルト３からの乱反射光を検出するフォトトランジスタをさらに設けてもよい。
【００１９】
次に、図２（ｂ）を参照して、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒの概略的な回路構成について説明する。図２（ｂ）ではレジ検出センサ６Ｌについてのみ内部の回路構成を示しているものの、レジ検出センサ６Ｒもこれと同様の回路構成である。レジ検出センサ６Ｌは、ＬＥＤ６１及びＰＴＲ６２に加えて、ＬＥＤ６１のＯＮ／ＯＦＦを行うためのトランジスタ６３と、ＬＥＤ６１に流れる電流を制限する抵抗６４と、ＰＴＲ６２の光電流を光電圧に変換するための抵抗６５とを備える。さらに、レジ検出センサ６Ｌは、抵抗６５で変換された電圧を２値化した検出信号を出力するコンパレータ６６と、コンパレータ６６の閾値電圧用の電源６７とを備える。
【００２０】
レジ検出センサ制御部３０１は、ＬＥＤ６１のＯＮ／ＯＦＦを行うための駆動信号を、レジ検出センサ６Ｌへ出力する。レジ検出センサ制御部３０１がＬＥＤ６１をＯＮにする駆動信号を出力すると、トランジスタ６３がＯＮとなり、ＬＥＤ６１が発光する。ＰＴＲ６２は、ＬＥＤ６１から出射されて搬送ベルト３で正反射した光を受光すると、光電流を生じさせる。当該光電流はコンパレータ６６に入力される。コンパレータ６６は、抵抗６５が変換した光電圧と電源６７による閾値電圧とを比較して、光電圧が当該閾値電圧よりも低い場合にはＨｉｇｈを、当該閾値電圧以上である場合にはＬｏｗを、検出信号としてレジ検出センサ制御部３０１へ出力する。なお、Ｈｉｇｈの検出信号は、搬送ベルト３に形成された検出用パターン画像を検出したことを示し、Ｌｏｗの検出信号は、検出用パターン画像が検出されていないことを示す。
【００２１】
レジ検出センサ制御部３０１は、さらに、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒから出力される検出信号の出力時間を計測する。また、レジ検出センサ制御部３０１は、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒのそれぞれについて、当該計測結果に基づいて、各色のトナー像を重ね合わせた場合の位置のずれを表す色ずれ値を算出する。レジ検出センサ制御部３０１は、色ずれ値の算出結果に基づいて、以下で説明する各補正処理における補正量を算出する。
【００２２】
＜色ずれの一例＞
図３は、画像形成装置において形成される画像に生じ得る色ずれの一例を示す図であり、１ライン（主走査線）の画像を用紙に形成した場合の当該用紙上における画像位置を示している。同図において、４０１及び４０４は、副走査方向に色ずれが生じている場合を、４０２及び４０３は、主走査方向に色ずれが生じている場合を示す。また、４０１〜４０４において、ａは、色ずれが生じていない場合の理想的な画像位置を、ｂは、ａに示す画像に対して色ずれが生じた場合の画像位置をそれぞれ示す。ただし、４０２及び４０３については、副走査方向に色ずれは生じていないが、説明のためにａ及びｂのラインを副走査方向に離して描いてある。なお、図３に示す矢印は、発生している色ずれについて適用すべき補正の様子を示す。
【００２３】
４０１は、主走査線に対して副走査方向に傾きが生じた場合の色ずれを示し、例えば、感光ドラムをレーザ光で走査する光学ユニットと感光ドラムとの間に傾きがある場合に発生する。この場合、光学ユニット、感光ドラムの位置、レンズの位置等を調整することによって、主走査線を矢印方向に補正すればよい。また、４０４は、副走査方向の書き出し位置に誤差が生じた場合を示す。この場合、搬送中の用紙先端の検出タイミングから、各色の画像の書き出しタイミングまでの時間間隔を調整することによって、主走査線を矢印方向に補正すればよい。
【００２４】
４０２は、主走査線幅（全体倍率）に誤差が生じた場合の色ずれを示し、例えば、複数の画像形成部間で、光学ユニットと感光ドラムとの間の距離の相違に依存して発生する。これは、本実施形態のように光学ユニットがレーザスキャナの場合に発生しやすい。この場合、画像周波数を微調整（走査線幅が長い場合、周波数を高くする等）して、矢印方向に走査線幅を補正すればよい。また、４０３は、主走査方向の書き出し位置に誤差が生じた場合の色ずれを示す。この場合、光学ユニットがレーザススキャナであれば、ビーム検出タイミング（水平同期信号の出力タイミング）から画像の書き出しタイミングまでの時間間隔を調整することによって、主走査線を矢印方向に補正すればよい。
【００２５】
上述の色ずれを補正して、用紙に形成される画像の品質を向上させるために、本実施形態に係る画像形成装置は、搬送ベルト３上に現像色ごとに色ずれ（位置ずれ）検出用のパターン画像を形成する。さらに、画像形成装置は、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒを用いて検出される色ずれ値に応じて、上述のように検出した色ずれの補正を実行する。
【００２６】
＜色ずれの検出＞
次に、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒを用いて上述の色ずれを検出する方法について説明する。図４は、搬送ベルト３上に形成される色ずれ検出用パターン画像（以下では、「検出用パターン」又は「パターン」と称する。）の一例を示す。図４では、検出用パターンの一例として、搬送ベルト３の搬送（移動）方向５００に直交する方向に描かれた線状のパターン５０１ａ〜ｄ、５０２ａ〜ｄを示している。添え字ａ〜ｄを付した各パターンは、Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋのトナーをそれぞれ用いて搬送ベルト３上に形成されたパターンである。各パターンは、５１１及び５１２で示すライン上で、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒによってそれぞれ検出される。また、ｔＬａ〜ｄ、ｔＲａ〜ｄは、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒによる、パターン５０１ａ〜ｄ、５０２ａ〜ｄの検出タイミングをそれぞれ表す。
【００２７】
ここで、５２１〜５２３、５３１〜５３３は、Ｋのパターン５０１ｄ及び５０２ｄを基準として、当該基準色Ｋのパターン５０１ｄ及び５０２ｄと、他の色（Ｃ、Ｍ、Ｙ）のパターン５０１ａ、ｂ、ｃ及び５０２ａ、ｂ、ｃとの間の間隔を表す。また、間隔５２１〜５２３（５３１〜５３３）の理想値を、それぞれｄＣＫ，ｄＭＫ，ｄＹＫとする。当該理想値は、色ずれが生じていない場合に検出される各色のパターンの間隔に相当する。また、搬送ベルト３の周面の理想的な移動速度をＶ［ｍｍ／ｓｅｃ］とすると、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒのそれぞれで検出される、基準色Ｋに対するＣ，Ｍ，Ｙの色ずれ値ΔｙＬ，ΔｙＲは、
ΔｙＬＣ＝Ｖ＊（ｔＬａ−ｔＬｄ）−ｄＣＫ      （１）
ΔｙＬＭ＝Ｖ＊（ｔＬｂ−ｔＬｄ）−ｄＭＫ      （２）
ΔｙＬＹ＝Ｖ＊（ｔＬｃ−ｔＬｄ）−ｄＹＫ      （３）
ΔｙＲＣ＝Ｖ＊（ｔＲａ−ｔＲｄ）−ｄＣＫ      （４）
ΔｙＲＭ＝Ｖ＊（ｔＲｂ−ｔＲｄ）−ｄＭＫ      （５）
ΔｙＲＹ＝Ｖ＊（ｔＲｃ−ｔＲｄ）−ｄＹＫ      （６）
となる。ここで、式（１）〜（６）の計算結果の値の正負に基づいて、副走査方向に対して前方又は後方の何れにパターンの形成位置がずれているのかを判定できる。また、これらの計算結果に基づいて、（ΔｙＬ＋ΔｙＲ）／２から副走査方向の書出し位置を、（ΔｙＲ−ΔｙＬ）から走査線の傾きを補正する。
【００２８】
本実施形態に係る画像形成装置は、検出用パターンを搬送ベルト３上に形成し、一対のレジ検出センサ６Ｒ，６Ｌを用いて当該パターンを検出する。さらに、画像形成装置は、基準色Ｋのパターンの検出タイミングと、他の色のパターンの検出タイミングの差分を、色ずれ値として算出する。この色ずれ値は、基準色Ｋの画像に対して他の色の画像を重ね合わせた場合の位置のずれである色ずれを定量的に評価するための指標となる。本実施形態において、色ずれ検出用のパターンとしては、例えば図４に示したパターンを用いる。画像形成装置は、さらに、算出した色ずれ値に基づいて、以下で具体的に説明する処理によって色ずれの補正を行う。なお、色ずれ補正は、電源投入時等の、通常の画像形成処理とは独立したタイミングにおいて実行されればよい。
【００２９】
ところで、搬送ベルト３の周面の移動速度Ｖは、駆動ローラ４に生じる回転速度の速度ムラに起因して、常に一定になるとは限らず、変動が生じ得る。駆動ローラ４の速度ムラは、駆動ローラ４の偏心、駆動ローラ４を駆動する駆動部（図示せず）のギアや駆動モータ等によって、駆動ローラ４の回転周期に等しい周期で起こり得る。さらに、搬送ベルト３の膜厚ムラに起因して、移動速度Ｖには、搬送ベルト３の回転周期に等しい長周期の速度ムラ（変動）が起こり得る。このような搬送ベルト３の周面の移動速度の変動によって、上述の検出用パターンの検出結果に、異なる色のパターン間の検出タイミングの時間差に比例した検出誤差が発生する問題がある。
【００３０】
そこで、本実施形態では、色ずれの検出用に使用する各色のパターンを搬送ベルト３上に形成する際に、以下で説明するように、異なる色のパターンの間隔を適切な間隔に調整する。それにより、全ての色の検出用パターンを同時に転写することによって各パターンを搬送ベルト３上で等間隔に形成する場合と比較して、色ずれの検出誤差を低減することを特徴とする。
【００３１】
＜色ずれ補正に関連する制御ブロック構成＞
次に、図５を参照して、本実施形態に係る画像形成装置における色ずれ補正に関連する制御ブロックの構成について説明する。ＣＰＵ（主制御部）６１１は、エンジン制御部６１０内の各ブロックの動作のタイミングを、バスを介して制御するとともに、ブロック間の通信やエンジン制御部６１０とコントローラ６００との間の通信を制御する。電源投入時等のタイミングにおいて色ずれ補正が開始されると、まず、検出用パターン生成部６１２によって、後述する検出用パターンの画像信号が生成される。検出用パターン生成部６１２によって生成された検出用パターンは、画像生成部６１３においてＣ，Ｍ，Ｙ，Ｋの各色の画像信号に変換されて、レーザスキャナ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄへそれぞれ出力される。レーザスキャナ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄは、上述の画像形成処理によって、搬送ベルト３上に検出用パターンを形成する。
【００３２】
搬送ベルト３上に形成された検出用パターンは、レジ検出センサ６Ｒ，６Ｌを用いて検出される。レジ検出センサ制御部３０１は、レジ検出センサ６Ｒ，６Ｌを制御して検出した値から色ずれ値を算出するとともに、色ずれ補正に必要な補正値を当該色ずれ値から算出する。レジ検出センサ制御部３０１において算出された補正値は、後述する色ずれ補正を実行するポリゴンモータ制御部６１４、傾き制御部６１５、コントローラ６００へ出力される。
【００３３】
＜副走査方向の傾きの補正＞
次に、図６（ａ）を参照して、副走査方向の傾きの補正について説明する。同図に示すように、傾き補正レンズ１４は、その一端が、モータ１６の軸に取り付けられたカム１５によって支持されている。モータ１６の回転動作によってカム１５が回転すると、傾き補正レンズ１４の一端の位置が変化して、ポリゴンミラー１３によって偏向されるレーザ光の感光ドラム１への入射位置が変化する。傾き制御部６１５は、算出された色ずれ値に応じてモータ１６を動作させることで、副走査方向の傾きを補正する。その際、傾き補正レンズ１４は、一端を基準として他端へ移動する。これにより、画像上では、例えば一端が固定された状態で他端のみが主走査方向に移動するため、副走査方向の書き出し位置も同時に変化する。従って、傾き補正による傾き補正レンズ１４の動作量に応じて、副走査方向の書き出し位置も補正される。
【００３４】
＜副走査方向の書き出し位置の補正＞
次に、副走査方向の書き出し位置の補正について説明する。ポリゴンモータ制御部６１４は、算出された色ずれ値から得られる、副走査方向の書き出し位置の補正値に基づいて、副走査方向の書き出し位置を以下のように補正する。ここでは、一例として、算出された色ずれ値が、基準色についての書き出し位置に対して２ライン、又は１／４ラインの誤差がある場合の補正について説明する。なお、上述のように副走査方向の傾きの補正が行われている場合には、当該傾きの補正に依存した書き出し位置の変化量も考慮した補正量で、副走査方向の書き出し位置を補正する。
【００３５】
一般に、レーザスキャナを用いた系において、コントローラ６００は、エンジン制御部６１０で生成されて、コントローラ６００へ送信される水平同期信号に同期して、ラインごとに画像データをビデオデータ生成部６０２からエンジン制御部６１０へ送信する。この水平同期信号は、ポリゴンミラーの回転に同期して、当該ポリゴンミラーの面単位で生成される。即ち、水平同期信号は、画像形成領域内のラインごとに生成される。ポリゴンモータ制御部６１４は、コントローラ６００へ送信する水平同期信号の送信タイミングを調整することによって、副走査方向の書き出し位置の補正を実現する。
【００３６】
ポリゴンモータ制御部６１４は、１ライン単位の色ずれ量に対しては、コントローラ６００へ送信する水平同期信号のタイミングを、ライン単位で早く又は遅くすることによって、副走査方向の書き出し位置を補正する。例えば、副走査方向に対して書き出し位置を２ライン後方に補正する場合、垂直同期信号の送信タイミングを基準として、水平同期信号の送信を開始するまでの、水平同期信号のカウント数を＋２する。また、ポリゴンモータ制御部６１４は、１ライン以内の色ずれ量に対しては、水平同期信号の１周期内の位相を調整することによって、書き出し位置を補正する。ここで、図６（ｂ）は、水平同期信号に対して４倍の周波数を有し、エンジン部の内部タイマによって生成され得る基準水平同期信号８０１を示している。例えば、現在の水平同期信号が図６（ｂ）に示す１／４位相であり、副走査方向に対して書き出し位置を１／４ライン後方に補正する場合、各色の水平同期信号を、１／４位相（信号８０２）から２／４位相（信号８０３）に変更すればよい。
【００３７】
＜主走査幅（全体倍率）の補正＞
次に、図７（ａ）を参照して、主走査幅（全体倍率）の補正について説明する。ビデオクロック生成部６０１は、いわゆるＰＬＬ回路で構成される。図７（ａ）に示すビデオクロック生成部６０１において、水晶発振器（Ｘ’ｔａｌ）から出力されるクロック信号は、１／ＮＲ分周器において分周された後、位相比較器に入力される。また、ビデオクロック生成部６０１の出力である周波数ｆＶのビデオクロック信号も、１／ＮＦ分周器において分周された後、位相比較器に入力される。位相比較器は、１／ＮＲ分周器の出力と１／ＮＦ分周器の出力との位相差に応じた、極性及び幅の異なるパルスを、ローパスフィルタへ出力する。ローパスフィルタは、位相比較器から入力された信号を平滑化して、電圧制御発信器（ＶＣＯ）へ出力する。ＶＣＯは、ローパスフィルタからの入力電圧に応じた周波数のビデオクロック信号を出力する。
【００３８】
ここで、ビデオクロック周波数ｆＶは、Ｘ’ｔａｌの周波数をｆＸとすると、
ｆＶ＝（ＮＲ／ＮＦ）＊ｆＸ
と表現される。ここで、１／ＮＲ分周器及び１／ＮＦ分周器に関連するＮＲ及びＮＦは、整数である。上式より、ＮＲ及びＮＦを調整することによって、ビデオクロック周波数ｆＶを調整できることがわかる。そこで、本実施形態において、コントローラ６００は、レジ検出センサ制御部３０１において算出された色ずれ値に応じて、これらＮＲ及びＮＦの設定値を変更することによって、主走査幅を補正する。例えば、コントローラ６００は、色ずれ量の検出の結果、主走査幅が狭い方向にずれている場合、当該主走査幅を長くするために、ＮＲとＮＦとの比が小さくなるようにＮＲ及びＮＦの設定値を補正することでビデオクロック周波数ｆＶを低く（周期を長く）する。
【００３９】
なお、上記の処理によってビデオクロック周波数が変化すると、主走査方向の書き出し位置も変化する。このため、かかるビデオクロック周波数の変化量に応じて、後述するように、主走査方向の書き出し位置を補正する必要がある。また、ＮＲ及びＮＦの設定値に関する適切な補正量は、検出された色ずれ値が同一であっても、コントローラ６００の回路構成に依存して変化する。さらに、コントローラ６００の回路構成と、ＮＲ及びＮＦの設定値との関係に依存して、ビデオクロック周波数のジッタが増加することがある。このような場合には、目視した場合に画像全体のサイズの変化が目につかない程度に、全ての現像色についての補正値に微小な値を加算又は減算することによって、ジッタを低減させることができよう。
【００４０】
＜主走査方向の書き出し位置の補正＞
次に、主走査方向の書き出し位置の補正について説明する。ここでは、一例として、算出された色ずれ値が、基準色についての書き出し位置に対して２ドット、又は１／４ドットの誤差がある場合の補正について説明する。なお、上述のように主走査幅の補正が行われている場合には、当該主走査幅の補正に依存した書き出し位置の変化量も考慮した補正量で、主走査方向の書き出し位置を補正する。
【００４１】
一般に、レーザスキャナを用いた系において、エンジン制御部６１０は、画像形成領域内のラインごとに水平同期信号をコントローラ６００へ送信する。コントローラ６００は、エンジン制御部６１０からの送信される水平同期信号に同期して、ビデオクロック生成部６０１でビデオクロック信号を生成する。さらに、コントローラ６００は、ビデオデータ生成部６０２で生成した画像形成対象の画像データ（ビデオデータ）を、当該ビデオクロック信号に同期して、エンジン制御部６１０へ送信する。以上の処理により、コントローラ６００は、ラインごとの書き出し位置を揃える補正を行う。
【００４２】
コントローラ６００は、画像データをエンジン制御部６１０へ出力する際に、以下のようにして主走査方向の書き出し位置を補正する。コントローラ６００は、１ドット単位の色ずれ値に対しては、水平同期信号のタイミングから画像データの送信を開始するタイミング（画像形成を開始する位置に対応）までの、ビデオクロックのカウント数を変更することによって、書き出し位置を補正する。例えば、主走査方向に対して２ドットだけ書き出し位置を後方に補正する場合、当該カウント数を＋２すればよい。また、コントローラ６００は、１ドット以内の色ずれ値に対しては、ビデオクロックよりも周波数の高いサンプリングクロックに合わせて、所望の補正量となるタイミングに画像データの書き出しを行うことで、書き出し位置を補正する。ここで、図７（ｂ）は、サンプリングクロック１００２がビデオクロック信号１００３、１００４に対して４倍の周波数を有する場合を示している。例えば、現在のビデオクロックの位相が図７（ｂ）に示す１／４位相であり、主走査方向に対して書き出し位置を１／４ドット後方に補正する場合には、１／４位相（信号１００３）から２／４位相（信号１００４）に変更すればよい。
【００４３】
＜色ずれ補正の手順＞
次に、図８のフローチャートを参照して、本実施形態に係る画像形成装置において実行される色ずれ補正動作の手順について説明する。Ｓ１０１で、ＣＰＵ６１１は、検出用パターン生成部６１２を制御して、後述するように、適切なパターン間隔に設定された検出用パターンの画像を生成する。かかる検出用パターンは、検出用パターン生成部６１２内部に備えられた不揮発性メモリであるＥＥＰＲＯＭに予め格納されていればよい。ＥＥＰＲＯＭに格納された検出用パターンの画像データは、ビットマップ形式のデータであってもよいし、データ容量の少ないベクトル形式のデータであってもよい。検出用パターン生成部６１２においてＥＥＰＲＯＭから読み出された画像データは、画像生成部６１３に送られるとともに、そこで各色の画像信号に展開された後、レーザスキャナ２ａ，２ｂ，２ｃ，２ｄへそれぞれ出力される。その後、ＣＰＵ６１１は、処理をＳ１０２へ移行する。
【００４４】
Ｓ１０２で、ＣＰＵ６１１は、画像形成部を制御して、各色について、Ｓ１０１で生成した検出用パターンの画像信号に基づいて、レーザスキャナ２及び感光ドラム１によって搬送ベルト３である無端状ベルト上にパターン形成する。なお、搬送ベルト３上に形成される検出用パターンの詳細については、後述する。次に、Ｓ１０３で、ＣＰＵ６１１は、レジ検出センサ制御部３０１を制御して、搬送ベルト３上に形成された検出用パターンを、上述のようにレジ検出センサ６Ｒ，６Ｌを用いて検出する。
【００４５】
次に、Ｓ１０４で、ＣＰＵ６１１は、レジ検出センサ制御部３０１によって、上述の色ずれ値を色ごとに算出する。その後、Ｓ１０５で、ＣＰＵ６１１は、Ｓ１０４における色ずれ値の算出結果に基づいて必要な補正値を求めるとともに、当該補正値を用いて、上述のようにして色ずれ補正を実行する。
【００４６】
＜検出用パターンの設定＞
次に、再び図４を参照して、本実施形態で使用する色ずれ検出用パターンについて説明する。図４に示すように、各色に対応する検出用パターンの並び順は、搬送ベルト３の移動方向に対して、前方からＫ（５０２ｄ）、Ｙ（５０２ｃ）、Ｍ（５０２ｂ）、Ｃ（５０２ａ）である。なお、５２１〜５２３、５３１〜５３３は、各色のパターン間の間隔（距離）である。
【００４７】
感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄから搬送ベルト３に各検出用パターンが転写される際の、搬送ベルト３上の転写位置は、通常、隣接する転写位置間で等間隔に配置される。この場合、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄ上に形成された各色の検出用パターンを、搬送ベルト上に同時に転写すると、搬送ベルト上に転写された各パターンは、搬送ベルト３の周面の移動方向５００に対して等間隔となる。このような同時転写の場合、転写時における搬送ベルト３の速度変動に起因して、色ずれの検出誤差が生じることはない。一方で、レジ検出センサ６Ｒ，６Ｌによるパターン検出のタイミングはパターンごとに異なるため、当該検出時の速度変動に起因して、色ずれの検出誤差が生じ得る。このパターン検出時の速度変動による色ずれの検出誤差を抑制するためには、各色に対応する検出用パターン間の距離をゼロにして、搬送ベルト３の周面の移動方向５００に対して同一位置に全パターンを形成する必要がある。しかしながら、このようなパターンを搬送ベルト３上に形成するためには、異なるタイミングで各色の検出用パターンを転写する必要があり、転写時の速度変動に起因した色ずれの検出誤差が生じてしまう。
【００４８】
本実施形態では、各色の検出用パターンを各感光ドラム１から搬送ベルト３へ適切なタイミングに転写して、搬送ベルト３上に検出用パターンを適切な間隔で形成することによって、搬送ベルト３の速度ムラによる色ずれの検出誤差を低減する。具体的には、基準色Ｋのパターンと、他の色のパターンとの間隔５２１〜５２３、５３１〜５３３が、色ずれの検出誤差を低減可能な間隔とする。このような検出用パターンは、転写する色の順番や、搬送ベルト３に対する各色のトナー像の転写位置といった、画像形成装置の構成の設計段階に決定される。決定された検出用パターンは、ＥＥＰＲＯＭ８１に予め格納されていればよい。
【００４９】
＜検出用パターンに関する適切な間隔の導出＞
次に、本実施形態に係る、搬送ベルト３の速度ムラに起因した色ずれ検出誤差を低減するためのパターン間隔を算出する方法について説明する。以下ではまず、検出用パターンの転写時及び検出時における搬送ベルト３の速度変動によって生じる検出誤差を見積もるための式について説明する。
【００５０】
（必要なパラメータの定義）
図９に示すように、搬送ベルト３による搬送路上における基準色Ｋの転写位置と、Ｙ、Ｍ、Ｃの転写位置との間の距離を、それぞれＳＹ、ＳＭ、ＳＣとする。隣接する転写位置間の距離については、駆動ローラ４の偏心等の駆動系の要因によって発生する、搬送ベルト３の周面の移動速度の変動に起因した、色ずれの検出誤差を低減するために、通常、駆動ローラ４の外周長Ｔと一致させる。本実施形態においても、これと同様、ＳＹ＝Ｔ、ＳＭ＝２Ｔ、ＳＣ＝３Ｔとする。なお、Ｔは、例えば７５［ｍｍ］である。また、図９に示すＲは、搬送ベルト３による搬送路上で、基準色Ｋの検出用パターンの転写位置と、レジ検出センサ６によって当該検出用パターンが読み取られて検出される検出位置との間の距離を表す。なお、Ｒは例えば２１０［ｍｍ］である。
【００５１】
（転写タイミングと検出タイミングの定義）
図１０には、各色の検出用パターンの、搬送ベルト３上への転写タイミングをｔＫ、ｔＹ、ｔＭ、ｔＣとした場合における、レジ検出センサによる各パターンの検出タイミングを示している。これらの検出タイミングは、各色についての転写位置とレジ検出センサ６との間の距離、及び搬送ベルト３の周面の移動速度Ｖに基づいて、得ることができよう。
【００５２】
（オフセット値の定義）
図１１は、搬送ベルト３に、各色のパターンを同時に転写した場合の転写パターン１４０１と、基準色Ｋ以外のＹ、Ｍ、Ｃのパターンを、搬送ベルト３の移動方向に対して前方に所定の距離だけオフセットを与えて転写した転写パターン１４０２とを示す。なお、搬送ベルト３による搬送路上において隣接した転写位置の間隔を、等間隔Ｓとし、感光ドラム１ｄからの転写位置とレジ検出センサ６による検出位置との間の距離をＲとしている。ここで、転写パターン１４０２は、同時転写の転写パターン１４０１におけるＹ、Ｍ、Ｃのパターンに対して、副走査方向とは逆の方向（即ち、搬送ベルト３の移動方向）にそれぞれδＹ、δＭ、δＣの距離だけオフセットさせたものである。本実施形態では、図１１に示すように、各色の検出用パターン間の間隔を、搬送ベルト３の速度ムラによる位置ずれの検出誤差を低減可能な距離に設定する。また、搬送ベルト３に転写される各色のパターンの間隔が、当該設定した距離となるようなタイミングに、感光ドラム１ａ〜１ｄから搬送ベルト３へ各色のパターンをそれぞれ転写する。
【００５３】
（各色の転写タイミング）
図１２は、各色のパターン間が図１１に示す距離となるように搬送ベルト３へ各パターンを転写する場合の、各転写タイミングを示している。ここで、すべての色の検出用パターンを同時に転写する場合の転写タイミングを、基準色Ｋの転写タイミングｔＫとする。この場合、同時転写の場合のＹ、Ｍ、Ｃの検出用パターンの転写位置に対して、図１１に示すδＹ、δＭ、δＣのオフセットを与えるためには、各色の転写タイミングｔＹ、ｔＭ、ｔＣを、以下のようにｔＫより早める必要がある。
ｔＹ＝ｔＫ−δＹ／Ｖ      （７）
ｔＭ＝ｔＫ−δＭ／Ｖ      （８）
ｔＣ＝ｔＫ−δＣ／Ｖ      （９）
これらの式に示すように、各色のパターンの転写タイミングを、基準色Ｋの転写タイミングｔＫに対して、それぞれδＹ／Ｖ、δＭ／Ｖ、δＣ／Ｖだけ早めることによって、図１１に示す転写パターン１４０２を実現できる。
【００５４】
（搬送ベルト３の速度ムラのプロファイル）
図１３は、搬送ベルト３の回転周期と等しい特定周期で生じる移動速度の変動によって発生する、搬送ベルト３上にパターンが本来形成される位置からの変化（位置ずれ）を示す。ここで、搬送ベルト３の膜厚ムラ等に起因して生じる搬送ベルト３の周面の移動速度の変動は、波形１６０１のようにｓｉｎ波で近似できるものとしている。このような搬送ベルト３の速度変動は、検出用パターンの転写位置と当該パターンの検出位置とにおいて、同一のタイミングにおいて同一の大きさで発生するものとする。なお、搬送ベルト３の外周長Ｂは、例えば８５０［ｍｍ］であり、回転周期τＢ＝Ｂ／Ｖ［ｓｅｃ］と表すことができる。
【００５５】
（転写タイミング及び検出タイミングにおける位置ずれ）
図１４は、検出用パターンの転写時及び検出時における、搬送ベルト３の速度変動による位置の変化について示している。同図の１７００に示すように、検出用パターンの転写時において、搬送ベルト３の周面の移動速度にΔＶの変動が発生した場合には、変動がない場合の理想位置１７０１に対して、搬送ベルト３上でΔだけずれた位置１７０２にパターンが転写される。なお、Δは、搬送ベルト３の速度変動ΔＶによって発生する位置の変化の絶対値を表す。ここで、搬送ベルト３の移動方向に対して正の速度変動（＋ΔＶ）が生じた場合、検出用パターンの転写位置は、当該移動方向に対して、理想位置１７０１より後方にずれる（−Δ）。
【００５６】
また、１７１０に示すように、検出用パターンの検出時に、搬送ベルト３の周面の移動速度にΔＶの変動が発生した場合には、速度変動がない場合の理想位置１７１１に対して搬送ベルト上で変化量Δだけ変化した位置１７１２においてパターンが検出される。ここで、搬送ベルト３の移動方向に対して正の速度変動（＋ΔＶ）が生じた場合、検出用パターンの検出位置は、当該移動方向に対して、理想位置１７１１より前方に変化する（＋Δ）。以上のように、搬送ベルト３の周面の移動速度の変動による位置の変化の方向は、パターン転写時と検出時とで逆方向となる（符号が逆となる）ことがわかる。ここで、時刻ｔにおける、パターン転写時に発生する転写位置の変化量ΔＴ（ｔ）と、パターン検出時に発生する検出位置の変化量ΔＳ（ｔ）とは、次式のように表される。
ΔＴ（ｔ）＝−Δｓｉｎ（２πｔ／τＢ）      （１０）
ΔＳ（ｔ）＝  Δｓｉｎ（２πｔ／τＢ）      （１１）
【００５７】
（各色についての検出誤差の算出）
本実施形態では、搬送ベルト３の周面の移動速度がある特定周期で変動する場合に生じる、搬送ベルト３上におけるパターンの転写位置の変化量と検出位置の変化量とを合計した合計変化量を基準として、色ずれの検出誤差を低減する。なお、本実施形態において特定周期は、搬送ベルト３の回転周期と同一の周期である。まず、基準色Ｋと、当該基準色以外のＹ、Ｍ、Ｃとの間における色ずれの検出誤差ΔＹＫ、ΔＭＫ、ΔＣＫは、基準色Ｋの転写時刻ｔＫを基準として次式のように表すことができる。
ΔＹＫ(ｔＫ,δＹ)＝｛ΔＴ(ｔＫ−δＹ/Ｖ)＋ΔＳ(ｔＫ−δＹ/Ｖ＋(Ｒ＋ＳＹ)/Ｖ)｝
−｛ΔＴ(ｔＫ)＋ΔＳ(ｔＫ＋Ｒ/Ｖ)｝      （１２）
ΔＭＫ(ｔＫ,δＭ)＝｛ΔＴ(ｔＫ−δＭ/Ｖ)＋ΔＳ(ｔＫ−δＭ/Ｖ＋(Ｒ＋ＳＭ)/Ｖ)｝
−｛ΔＴ(ｔＫ)＋ΔＳ(ｔＫ＋Ｒ/Ｖ)｝      （１３）
ΔＣＫ(ｔＫ,δＣ)＝｛ΔＴ(ｔＫ−δＣ/Ｖ)＋ΔＳ(ｔＫ−δＣ/Ｖ＋(Ｒ＋ＳＣ)/Ｖ)｝
−｛ΔＴ(ｔＫ)＋ΔＳ(ｔＫ＋Ｒ/Ｖ)｝      （１４）
ここで、これらの式において、右辺の第３項及び第４項は、搬送ベルト３上における、基準色Ｋについてのパターンの転写位置及び検出位置の理想位置からの変化量の合計変化量を表す。一方、右辺の第１項及び第２項は、搬送ベルト３上における、基準色以外Ｙ、Ｍ、Ｃについてのパターンの転写位置及び検出位置の理想位置からの変化量の合計変化量を表す。式（１２）〜（１４）の各々において、これらの変化量の差分をΔＹＫ、ΔＭＫ、ΔＣＫとして算出しており、これは色ずれの検出誤差に対応する。式（１２）〜（１４）に示すように、色ずれの検出誤差ΔＹＫ、ΔＭＫ、ΔＣＫは、基準色Ｋの転写時刻ｔＫと、各パターンのオフセット値δＹ、δＭ、δＣとの関数として表すことができる。このように、色ずれの検出誤差は、ｔＫによって変化する。このことは、色ずれの検出誤差が、各パターンの転写タイミング及び検出タイミングによって定まる、搬送ベルト３の速度変動の位相関係に依存して変化することを意味している。従って、各パターンの転写タイミング及び検出タイミングを変化させて、当該速度変動の位相関係を適切に調整することによって、色ずれの検出誤差を低減することができる。具体的には、本実施形態では、転写タイミング及び検出タイミングにおける搬送ベルト３の速度変動の位相関係が、色ずれの検出誤差を低減する位相関係となるように、搬送ベルト３上に形成すべき各色の検出用パターンの間隔（第１の間隔）を決定する。
【００５８】
（各色の最大検出誤差の計算式）
次に、搬送ベルト３上に形成する各色の検出用パターンの最適な間隔（第１の間隔）について説明する。この最適なパターン間隔を求めるためには、色ずれの検出誤差が最も大きくなる場合における位相関係に基づいて、当該誤差を見積もる必要がある。即ち、基準色Ｋの転写タイミングｔＫを、搬送ベルト３の周期τＢにわたる範囲０≦ｔＫ＜τＢにおいて変化させた場合に、色ずれの検出誤差が最大となる値を基準として検討する必要がある。従って、各色の最大検出誤差をΔmaxＹＫ、ΔmaxＭＫ、ΔmaxＣＫとすると、
ΔmaxＹＫ＝max（｜ΔＹＫ（ｔＫ）｜０≦ｔＫ＜τＢ）      （１５）
ΔmaxＭＫ＝max（｜ΔＭＫ（ｔＫ）｜０≦ｔＫ＜τＢ）      （１６）
ΔmaxＣＫ＝max（｜ΔＣＫ（ｔＫ）｜０≦ｔＫ＜τＢ）      （１７）
と表すことができる。これらの式に基づいて、以下では、検出用パターンの転写時及び検出時における搬送ベルト３の周面の移動速度の変動による色ずれ検出誤差を低減するのに適したパターン間隔について検討する。
【００５９】
（パターン間隔の最適化）
次に、式（１５）〜（１７）に基づいて適切なパターン間隔を求める。図１５の１８００ａは、上述のオフセット値（δＹ、δＭ、δＣ）を変化させた場合の最大検出誤差ΔmaxＹＫ、ΔmaxＭＫ、ΔmaxＣＫの計算結果を示している。なお、１８０１〜１８０３は、それぞれΔmaxＹＫ、ΔmaxＭＫ、ΔmaxＣＫを表し、オフセット値（δＹ、δＭ、δＣ）が０［ｍｍ］の場合の検出誤差は、各色の検出用パターンを同時に搬送ベルト３へ同時に転写した場合の検出誤差に相当する。同図に示すように、各色の検出用パターンを同時に転写した場合には、検出誤差を最小化することはできず、かかる場合よりも検出誤差が低減可能なオフセット値が存在することがわかる。また、最大検出誤差ΔmaxＹＫ、ΔmaxＭＫ、ΔmaxＣＫが最小となるオフセット値は、Ｙ、Ｍ、Ｃの各色について、δＹ＝ＳＹ／２、δＭ＝ＳＭ／２、δＣ＝ＳＣ／２であることがわかる。即ち、色ずれの検出誤差を低減することができる最適なオフセット値は、基準色Ｋの転写位置と、Ｙ、Ｍ、Ｃの転写位置との間の間隔ＳＹ、ＳＭ、ＳＣを１／２した値であることが、式（１５）〜（１７）を用いた計算によって明らかとなった。
【００６０】
図１６を参照して、上述のオフセット値に応じて各色の検出用パターンを搬送ベルト３に転写する際の転写タイミングについて説明する。図１６において、縦軸は搬送ベルト３の速度変動成分を示し、横軸は時間を示す。図１６は、色ずれの検出用パターンの転写タイミング及び検出タイミングの一例を示しており、１９００ａは、各色のパターンを同時に転写した場合、１９００ｂは、本実施形態に係る上述のオフセット値に基づいて各色のパターンを転写した場合について示している。１９００ａでは、各色の検出用パターンを同時に転写した場合の、搬送ベルト３上で隣接するパターン間の間隔を等間隔Ｓ、搬送ベルト３の周面の移動速度をＶとしている。本実施形態では、１９００ｂに示すように、基準色Ｋの転写タイミングに対して、Ｙ、Ｍ、Ｃについて各オフセットδＹ＝ＳＹ／２、δＭ＝ＳＭ／２、δＣ＝ＳＣ／２に対応する時間δＹ／Ｖ、δＭ／Ｖ、δＣ／Ｖだけ転写タイミングを早める。また、これにより、各色のパターンの検出タイミングにおいても、基準色Ｋのタイミングに対して、Ｙ、Ｍ、Ｃの検出タイミングは時間δＹ／Ｖ、δＭ／Ｖ、δＣ／Ｖだけずれることになる。（同時転写の場合と比較して、検出タイミング間の時間差は縮まることになる。）
【００６１】
（レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒの位置の依存性）
次に、図１５の１８００ｃは、搬送ベルト３上で、基準色Ｋのパターンの転写位置と、レジ検出センサ６によって当該パターンが検出される検出位置との間の距離Ｒを変化させた場合の、最大検出誤差ΔmaxＹＫの計算結果を示している。なお、１８１１〜１８１３、それぞれＲ＝１７０［ｍｍ］、Ｒ＝２５０［ｍｍ］、Ｒ＝３５０［ｍｍ］の場合のΔmaxＹＫの計算結果である。同図に示すように、Ｒに依存して最大検出誤差の最小値は変化するものの、当該最小値が得られるオフセット値δＹは、何れのＲに対してもＳＹ／２で同一であることがわかる。従って、最適なパターン間隔は、距離Ｒに依存しないことがわかる。
【００６２】
＜設定した間隔の検出用パターンを用いた色ずれ補正＞
本実施形態では、図８のＳ１０２において、ＣＰＵ６１１は、図４に示したパターン間隔を５２１及び５３１、５２２及び５３２、５２３及び５３３を、それぞれＳＹ／２、ＳＭ／２、ＳＣ／２として、搬送ベルト３上に各色の検出用パターンを形成する。その後、ＣＰＵ６１１は、Ｓ１０３において搬送ベルト３上のパターンを検出した結果に基づいて、Ｓ１０４で、色ずれ値を色ごとに算出する。さらに、Ｓ１０５で、ＣＰＵ６１１は、当該算出結果に基づいて色ずれ補正を実行する。
【００６３】
以上のように、本実施形態では、色ずれ検出用のパターンの転写及び検出タイミングにおける搬送ベルト３の速度変動の位相関係に応じて定められる、色ずれの検出誤差を低減可能な間隔で、色ずれの検出用パターンを搬送ベルト３に形成する。さらに、搬送ベルト３上に形成されたパターンの検出結果に基づいて色ずれ補正を実行する。このような検出用パターンを予め生成し、記憶装置等に格納しておくことで、簡易な処理で高精度に色ずれの検出誤差を低減することができる。その結果、色ずれ補正の精度を向上させ、記録材に形成される画像の品質を向上させることができる。さらに、上述のオフセット値を、基準色Ｋの転写位置と、Ｙ、Ｍ、Ｃの転写位置との間の間隔ＳＹ、ＳＭ、ＳＣを１／２した値とすることで、色ずれの検出誤差を更に低減することができる。
【００６４】
＜本実施形態の有効範囲及び変形例＞
以下では、本実施形態の有効な範囲といくつかの変形例について説明する。図１５の１８００ｂは、図１５の１８００ａに含まれる１８０１を、δＹ＝０〜１２０［ｍｍ］について拡大して表示したものである。図１５の１８００ｃにおいて、Ｐは、最大検出誤差ΔmaxＹＫが最小値となる最適なオフセット値ＳＹ／２についての、オフセット値δＹ＝０（同時転写）からのΔmaxＹＫの改善量を表す。ここで、改善量Ｐに対して１０％の範囲をΔmaxＹＫの許容範囲とする。これは、同時検出の場合と比較した最大検出誤差ΔmaxＹＫの改善量が、改善量Ｐの１０％の範囲内であれば、同時転写の場合に対して十分に位置ずれの検出誤差が低減されると考えられるためである。本実施形態では、１８００ｃに示すように、当該許容範囲内となるオフセット値δＹは、最適なオフセット値δＹ＝ＳＹ／２に対して±２８％であることがわかる。即ち、(ＳＹ／２)×７２％≦δＹ≦(ＳＹ／２)×１２８％の範囲であれば、δＹは許容範囲内であるといえる。なお、上記の最大の改善量の１０％の範囲内に対応するオフセット値の範囲は、搬送ベルト３の外周長Ｂ、距離Ｒ、各色のパターンの転写位置間の距離ＳＹ、ＳＭ、ＳＣに依存して変化することが明らかとなっている。
【００６５】
次に、図１７は、色ずれの検出誤差の許容範囲とオフセット値（δＹ、δＭ、δＣ）との関係を示している。まず、図１７の２０００ａの各曲線は、ＹとＫ、ＭとＫ、ＣとＫについてオフセット値をそれぞれ示しており、転写位置間の間隔が異なる場合の特性を比較している。同図より、例えば、上述の１０％に対応する最大検出誤差の許容範囲に着目すると、転写位置間の間隔が異なる場合にはオフセット値の有効範囲も変化することがわかる。また、図１７の２０００ｂの各曲線は、ＹＫ間における色ずれの最大検出誤差について、距離Ｒ＝５０，２００，３００［ｍｍ］とした場合を示している。同図より、距離Ｒによってもオフセット値の有効範囲が変化することがわかる。また、各色のパターンの転写位置間の距離や距離Ｒを現実的な範囲で変化させた場合、最大検出誤差の許容範囲１０％におけるオフセット値の有効範囲が最大となるのは、距離Ｒを小さい値に設定した場合であることがわかる。即ち、Ｒ＝５０［ｍｍ］の場合にオフセット値の有効範囲が最大となり、最大値は３２％であった。なお、距離Ｒを５０［ｍｍ］よりも小さくしても、３２％を超えないことが明らかとなっている。従って、オフセット値の有効範囲の上限は３２％と考えることができ、３２％以下のオフセット値であればおおよそ適切なパターン間隔であると考えることができる。
【００６６】
（搬送ベルト３の速度ムラのプロファイル）
本実施形態では、搬送ベルト３の周面の移動速度の速度ムラの原因として、搬送ベルト３の膜厚ムラ等によって搬送ベルト３の回転周期と同一の、比較的長周期の特定周期で生じる速度ムラを想定している。また、当該特定周期の速度ムラを、図１３の波形１６０１に示すｓｉｎ波によるプロファイルで近似して、適切なパターン間距離を求めている。しかしながら、当該速度ムラの近似は、ｓｉｎ波に限らず、例えば波形１６０２のように、ｓｉｎ波を歪ませたプロファイルであってもよい。本実施形態の変形例としてかかるプロファイルを使用した場合にも、色ずれの検出誤差を低減することは可能である。
【００６７】
（主走査方向の補正）
また、本実施形態では、レジ検出センサ６Ｒ，６Ｌで得られた検出結果に基づいて、副走査方向の色ずれを補正する動作について主として説明してきた。しかしながら、本実施形態で説明した検出用パターンによれば、色ずれの検出精度を高めることが可能であることによって、主走査方向の色ずれ補正についてもその補正精度を向上させることが可能である。
【００６８】
なお、検出用パターンは、図４に示したパターンに限られず、異なるパターンであってもよい。例えば、図２２に示すようなパターンを使用した場合にも同様に、色ずれの検出誤差を低減することが可能である。即ち、本発明は、検出用パターンの形状として任意の形状を適用可能であり、何れの形状の検出用パターンにおいても、パターン間の間隔を上述のように適切に設定することによって、色ずれの検出誤差を低減することができる。また、本実施形態では、搬送ベルト３の移動方向に沿って最も下流側の感光ドラム１ｄに対応するＫを、色ずれを検出する際の基準色とした。しかしながら、本発明では、かかる場合には限定されず、基準色を最も下流のＫ以外の色に設定した場合にも、色ずれの検出誤差を低減するパターン間隔を同様に求めることが可能である。
【００６９】
［第２の実施形態］
第１の実施形態では、搬送ベルト３に関連する長周期の速度ムラによって生じる色ずれの検出誤差を低減するような検出用パターンを設計した。ところで、搬送ベルト３の周面の移動速度に生じる速度ムラには、搬送ベルト３に関連する長周期の速度変動成分のみが含まれているとは限らない。第１の実施形態のように、搬送ベルト３の周面の移動速度の変動として、搬送ベルト３の回転周期に等しい特定周期の変動だけでなく、それと異なる周期の変動が更に生じている場合がある。例えば、搬送ベルト３の駆動ローラ４の回転周期と等しい比較的短い周期の速度変動が、搬送ベルト３の周面の移動速度に更に生じている場合もある。そこで、本実施形態では、搬送ベルト３に関連する長周期の速度変動成分だけでなく、駆動ローラ４に関連する速度変動成分等の、比較的短い周期の速度変動成分によって生じる色ずれの検出誤差を低減する。なお、以下では第１の実施形態と共通する部分については説明を省略又は簡略化する。
【００７０】
上述のような短い周期の速度変動成分によって生じる色ずれの検出誤差は、搬送ベルト３に関連する長周期の速度変動成分との関係で、無視できないほど影響が大きくなることがある。ここで、図１８において、２１０１は搬送ベルト３に関連する長周期の速度変動成分、２１０２は駆動ローラ４に関連する速度変動成分を示している。なお、駆動ローラ４の外周長をＴとしており、第１の実施形態では外周長Ｔと、各色の転写位置間の間隔とを等しくしている。図１８に示すように、駆動ローラ４に関連する検出誤差が異なる色のパターン間で逆位相となる色の組合せが存在することがわかる。これは、第１の実施形態によれば、各色のパターン間隔が、駆動ローラ４の外周長Ｔの半分についての整数倍となるためである。即ち、ＹＫ、ＣＫ、ＭＹ、ＣＭの組合せにおいて、駆動ローラ４に関連する検出誤差が著しく劣化してしまう問題がある。
【００７１】
そこで、本実施形態では、このような劣化を軽減するために、各色について複数の検出用パターンを搬送ベルト３に形成するとともに、それらの検出結果を平均化する処理を実行する。以下では、一例として、搬送ベルト３の周面の移動速度の速度ムラについての短周期の速度変動成分として、駆動ローラ４の回転周期と等しい周期で生じる速度変動成分による検出誤差を低減する場合について説明する。
【００７２】
図１９は、本実施形態において搬送ベルト３上に形成する検出用パターンを示している。図１９では、第１の実施形態で使用した各色の検出用パターンのセット（パターン画像群）として、搬送ベルト３上に間隔２２００で２個のパターン画像群２２０１、２２０２を形成した場合を示している。ここで、間隔２２００は、異なるパターン群にそれぞれ含まれる先頭のパターン画像の間隔を表しており、検出誤差を低減すべき速度変動成分の周期に対応する距離、即ち、駆動ローラ４の外周長Ｔに応じて設定される。本実施形態のように、駆動ローラ４に関連する検出誤差を低減させる場合、間隔２２００は、駆動ローラ４に起因した搬送ベルト３の周面の移動速度の速度変動成分の１周期の期間に、搬送ベルト３の周面が移動する距離に等しい間隔（第２の間隔）に設定される。具体的には、外周長Ｔの１／２を奇数倍した値をセット間隔２２００として設定すればよく、この場合、７Ｔ／２＝２６２．５［ｍｍ］と設定する。
【００７３】
次に、検出用パターンの２個のセット２２０１、２２０２を用いて、第１の実施形態と同様、図８のＳ１０４において、色ずれ値を算出し、算出した各セットの色ずれ値を平均化して平均色ずれ値を得る。さらに、Ｓ１０５において、得られた平均色ずれ値に基づいて必要な補正値を求めるとともに、当該補正値を用いて色ずれ補正を実行する。
【００７４】
以上説明したように、本実施形態によれば、搬送ベルト３の周面の移動速度の速度ムラとして、搬送ベルト３に関連する長周期の速度変動成分だけでなく、駆動ローラ４に関連する速度変動成分のように、比較的短い周期の速度変動成分にも対処できる。即ち、このような短い周期の速度変動成分によって生じる位置ずれの検出誤差についても低減し、色ずれ補正の精度を向上させることが可能となる。
【００７５】
なお、本実施形態によれば、搬送ベルト３に関連する速度変動成分のような長周期の成分については平均化処理を実行する必要がなく、短周期の速度変動成分についてのみ平均化処理を実行すればよい。このため、搬送ベルト３上に各色について複数の検出用パターンを搬送ベルト３上に形成したとしても、特許文献１等の従来技術と比較して、形成すべき検出用パターンの数を少なくすることができるであろう。これにより、従来技術と比較して、検出用パターンの形成に必要なトナー消費量を低減することもできるであろう。
【００７６】
また、本実施形態では、２セットの検出用パターンを用いて短周期の速度変動成分についての検出誤差を低減する場合について説明した。しかしながら、搬送ベルト３上に形成すべき検出用パターンのセット数は、２セットに限られず、３つ以上のセットの検出用パターンを搬送ベルト３上に形成してもよい。例えば、ｎ個のセットの検出用パターンを用いる場合、検出誤差を低減すべき速度変動成分の周期に対応する距離をＬとすると、セット間の間隔はＬ／ｎとすればよい。これにより、対象とする速度変動成分に起因した検出誤差を低減することが可能となり、色ずれ検出誤差を更に低減することが可能となる。
【００７７】
［第３の実施形態］
第１の実施形態では、図１５の１８００ｂにおいて、位置ずれの検出誤差が最小値となるオフセット値は、基準色Ｋの検出用パターンの転写位置とレジ検出センサ６によって当該検出用パターンが検出される検出位置との間の距離Ｒに依存しないことを説明した。その一方で、当該最小値は、距離Ｒに依存して変化することを説明した。そこで、第３の実施形態では、距離Ｒを、位置ずれの検出誤差を更に低減可能な距離に設定することを特徴とする。なお、本実施形態では、色ずれの検出用パターンとして、第１の実施形態で使用した検出用パターンと同一の検出用パターンを使用する。なお、以下では第１及び第２の実施形態と共通する部分については説明を省略又は簡略化する。
【００７８】
図２０の２３００ａは、距離Ｒを変化させた場合の、ＹＫ間の最大検出誤差ΔmaxＹＫの計算値２３０１を示している。１８００ｂに示したように、最大検出誤差は、距離Ｒに依存して変化する。理論計算によるものであるが、最大検出誤差が０となる距離Ｒが存在することが明らかとなっている。本実施形態のように、ベルトの外周長Ｂ＝８５０［ｍｍ］、Ｙ、Ｋの転写位置間の距離ＳＹ＝７５［ｍｍ］である場合、最大検出誤差が０となる距離Ｒの最適値ＲＹは、ＲＹ＝３８７．５［ｍｍ］であった。
【００７９】
次に、図２１を参照して、距離Ｒに依存して最大検出誤差が低減される理由について説明する。図２１では、搬送ベルト３の周面の移動速度に搬送ベルト３の回転周期と等しい周期で生じる速度変動（速度ムラ）の様子と、ＹとＫの検出用パターンの転写タイミング及び検出タイミングを示している。ここで、ＹＫ間のパターン間隔は、第１の実施形態で説明した間隔ＳＹ／２に設定されている。このため、転写タイミング及び検出タイミングについて、ＹとＫとのタイミングの差が（ＳＹ／２）／Ｖとなっている。図２１において、関係１は、Ｙのパターンの転写タイミングとＫのパターンの検出タイミングとの組合せを示し、関係２は、Ｙのパターンの検出タイミングとＫのパターンの転写タイミングとの組合せを示す。これら関係１及び２の組合せに含まれるタイミングの間隔は同一であり、距離Ｒを用いて（Ｒ＋ＳＹ／２）／Ｖと表すことができる。ここで、距離Ｒを、
Ｒ＝Ｂ／２−ＳＹ／２      （１８）
と設定すると、関係１及び２におけるタイミング間隔は、（Ｂ／２）／Ｖ＝τＢ／２［ｓｅｃ］となり、これは搬送ベルト３の回転周期の１／２であることがわかる。即ち、関係１及び２にそれぞれ含まれる２つのタイミングにおいて、搬送ベルト３の速度変動はちょうど逆位相の関係となる。
【００８０】
以下では、上述の関係をより詳しく説明する。ここで、ＹＫ間の色ずれの検出誤差は、δＹ＝ＳＹ／２を式（１２）に代入することによって、
ΔＹＫ(ｔＫ）＝｛ΔＴ(ｔＫ−(ＳＹ/２)/Ｖ)＋ΔＳ(ｔＫ＋(Ｒ＋ＳＹ/２)/Ｖ)｝
−｛ΔＴ(ｔＫ)＋ΔＳ(ｔＫ＋Ｒ/Ｖ)｝      （１９）
と表わせる。ここで、右辺の第１項と第４項とが関係１に対応し、第２項と第３項とが関係２に対応する。また、第１の実施形態の図１４を参照して説明したように、搬送ベルト３の速度変動に起因してパターン転写時及び転写時に生じる位置ずれは、符号が逆になることから、式（１０）及び（１１）よりΔＴ(ｔ)＝−ΔＳ(ｔ)である。以上より、式（１９）に含まれる関係１及び関係２に対応する項は、それぞれ次式のように変形することができる。
関係１：
ΔＴ(ｔＫ−ＳＹ/Ｖ)＋ΔＴ((ｔＫ−ＳＹ/Ｖ)＋τＢ／２)＝０      （２０）
関係２：
−ΔＴ(ｔＫ＋τＢ／２)−ΔＴ(ｔＫ)＝０      （２１）
式（２０）及び（２１）に示すように、関係１及び関係２にそれぞれ含まれる２つのタイミングにおいて、搬送ベルト３の速度変動はちょうど逆位相となるため、検出誤差は、関係１及び２のそれぞれで相殺されて０となる。従って、距離Ｒを式（１８）の関係に設定することによって、検出誤差が０となる。ここで、検出誤差が０となる距離Ｒの最適値ＲＹは、式（１８）に基づいて、ＲＹ＝８５０／２−７５／２＝３８７．５［ｍｍ］と簡単に計算することができる。
【００８１】
ここで、この最適値ＲＹは、各色のパターン間隔を、転写位置間の間隔の１／２とした場合にのみ存在することに留意されたい。即ち、第１の実施形態において求めたパターン間隔を適用した場合にのみ、距離Ｒに最適値ＲＹを設定することができる。また、上述した距離Ｒの最適化によると、ＹＫ間の色ずれの検出誤差を低減されるのであって、他の色間（（ＣＫ、ＭＫ）の色ずれの検出誤差は低減されないことに留意されたい。
【００８２】
次に、ＹＫ間だけでなく、他の色間（ＣＫ、ＭＫ）の色ずれの検出誤差を考慮して、距離Ｒを設計する方法について説明する。図２０の２３００ｂは、距離Ｒを変化させた場合の、ＹＫ間についての最大検出誤差ΔmaxＹＫの計算値２３０１だけでなく、ＹＫ間以外のＭＫ間、ＣＫ間についての最大検出誤差ΔmaxＭＫ、ΔmaxＣＫの計算値２３０２、２３０３も示している。２３００ｂから分かるように、ＹＫ間、ＭＫ間、ＣＫ間における最大検出誤差の最小値に対応する距離Ｒが異なることがわかる。ここで、最大検出誤差が最小化される最適値は、ＹＫ間ではＲＹ＝３８７．５［ｍｍ］、ＭＫ間ではＲＭ＝３５０［ｍｍ］、ＣＫ間ではＲＣ＝３１２．５［ｍｍ］と求められる。なお、最適値ＲＭ及びＲＣは、上述のＲＹと同様にして、式（１８）のＳＹに代えて、ＳＭ、ＳＣを用いることによって得られる。
【００８３】
このように、ＹＫ間、ＭＫ間、ＣＫ間の全てについて最大検出誤差が０となる距離Ｒは存在しないため、何れの色の組合せに基づいて、距離Ｒを決定することが必要となる。即ち、搬送ベルト３の周面の速度変動による、基準色Ｋについての転写位置及び検出位置の合計変化量と、基準色以外の何れか１色についての当該合計変化量との差分に基づいて、距離Ｒを決定することが必要である。具体的には、ＹＫ間、ＭＫ間、ＣＫ間の最大検出誤差のうち、何れかを選択して、対応する距離Ｒの最適値ＲＹ、ＲＭ、ＲＣを使用する。
【００８４】
ＹＫ間、ＭＫ間、ＣＫ間の検出誤差のうち、低減すべき検出誤差が予め定められている場合、当該予め定められた検出誤差に対応する最適値（ＲＹ、ＲＭ、ＲＣの何れか）を距離Ｒとして決定すればよい。あるいは、ＲＹ、ＲＭ、ＲＣのうちで、ＹＫ間、ＭＫ間、ＣＫ間の最大検出誤差の合計値が最小となるものを、距離Ｒとして決定してもよい。例えば、図２０の２３００ｂにおいては、ＲＣがこれに相当する。なお、最大検出誤差の合計値が最小となる距離Ｒが、転写位置間の距離が最も大きいＣＫ間の最大検出誤差の最適値ＲＣであることは、各色の転写位置間の距離や搬送ベルト３の外周長に依存しない。このことは、種々の計算結果から明らかとなっている。
【００８５】
あるいは、ＲＹ、ＲＭ、ＲＣのうちで、ＹＫ間、ＭＫ間、ＣＫ間の最大検出誤差の平均値が最も小さくなるものを、距離Ｒとして決定してもよい。本実施形態では、この場合、ＭＫ間の最大検出誤差に対する最適値であるＲＭを距離Ｒとして決定される。
【００８６】
本実施形態では、第１又は第２の実施形態の画像形成装置に対して、さらに以下の改良を加える。即ち、搬送ベルト３の移動方向に対して最も下流側の感光ドラム１ｄによる転写位置とレジ検出センサ６Ｌ，６Ｒとの距離Ｒが、上述のように決定された値となるように、レジ検出センサ６Ｌ，６Ｒを配置する。このように、距離Ｒを適切に設定することによって、第１及び第２実施形態の場合と比較して、色ずれの検出誤差を更に低減することが可能となる。その結果、色ずれ補正を更に高精度に実行可能とし、画像形成の品質を向上させることができる。
【００８７】
＜その他の適用例＞
上述の第１乃至第３の実施形態では、無端状ベルトとして、用紙を静電的に吸着して各画像形成部へ搬送する搬送ベルト３を用いる画像形成装置について説明してきた。しかし、本発明は、これに限定されることはなく、例えば、無端状ベルトとして中間転写ベルトを用いる中間転写方式の画像形成装置に対しても適用できる。この場合、感光ドラム１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄの表面に形成された各トナー像は、中間転写ベルトの表面に、重ねて転写される。これにより、中間転写ベルトの表面にはカラーのトナー像が形成される。その後、中間転写ベルト上のトナー像は、２次転写部において、用紙カセットから搬送されてきた用紙の表面に転写される。このようにして、表面にカラーのトナー像が形成された用紙は、定着器（図示せず）へ搬送され、熱及び圧力で定着器によってトナー像が用紙上に定着される。その後、当該用紙は装置外部へ排出される。
【００８８】
このような中間転写ベルトを用いる画像形成装置において、色ずれ検出用のパターン画像は、無端状ベルトに相当する中間転写ベルトの表面に形成される。中間転写ベルトに形成された検出用パターン画像は、一対のレジ検出センサ６Ｒ，６Ｌを用いて検出される。当該パターン画像の形成方法、及びその検出結果に基づく色ずれの補正方法については、上述の第１乃至第３の実施形態と同様である。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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