(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
平面上に配置された光源を覆う入射面と、該入射面を覆う出射面と、を備え、該光源からの光が該入射面及び該出射面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子であって、
該光学素子の中心軸を光軸として、該光軸を含み、該平面に垂直な該光学素子の断面において、該光軸と該平面との交点を点Ｐ０、点Ｐ０と該入射面上の点とを結ぶ直線が該光軸となす角度をθｒ、該出射面上の点Ｑにおける該出射面の法線の、該光軸に対する角度をφとし、点Ｑの該光軸からの距離をｒとして、ｒに対するφが複数の極小値と複数の極大値とを有するように該出射面が構成され、
θｒ及びφについて、該光軸を基準として時計回りの角度を正とし、反時計回りの角度を負として、点Ｐ０から出て、θｒ≧０の角度で進む光線が通過する該出射面の領域において、φの前記複数の極小値と前記複数の極大値がすべて正であるように該出射面が構成され、
該出射面が、該光軸に関して回転対称であるように構成された光学素子。
【請求項２】
ｒに対するφが少なくとも８個の極小値と少なくとも８個の極大値とを有するように該出射面が構成された請求項１に記載の光学素子。
【請求項３】
隣接する極小値及び極大値に対応するφの２個の値の差をΔφとして、
Δφ≦２０°
であるように該出射面が構成された請求項１または２に記載の光学素子。
【請求項４】
Δφ≦１５°
であるように該出射面が構成された請求項３に記載の光学素子。
【請求項５】
該出射面の該光軸からの距離の最大値をｒｍａｘとし、φの前記複数の極小値と前記複数の極大値に関して、隣接する極小値及び極大値に対応するｒの２個の値の差をΔｒとして、
Δｒ／ｒｍａｘ≦０．０５
であるように該出射面が構成された請求項１から４のいずれかに記載の光学素子。
【請求項６】
Δｒの最大値をΔｒｍａｘとして、
０．０１≦Δｒｍａｘ／ｒｍａｘ≦０．０５
であるように該出射面が構成された請求項５に記載の光学素子。
【請求項７】
前記複数の極小値及び前記複数の極大値を、該出射面の
０．５ｒｍａｘ≦ｒ
の範囲のみに備えた請求項５または６に記載の光学素子。
【請求項８】
該光軸と該入射面との交点をＯ１とし、該光軸と該平面との交点をＰ０として、該光軸を含み、該平面に垂直な該光学素子の任意の断面において、点Ｐ０と該入射面上の点Ｐとを結ぶ直線が該光軸となす角度をθｒとし、点Ｐ０から点Ｐへ進んだ光が光学素子を通過した後の進行方向と該光軸とがなす角度をθｅとして、θｒ≧０の範囲で、点Ｏ１から該入射面に沿って点Ｐを移動させたときに、θｒに対するθｅが、複数の極小値と複数の極大値とを有するように、構成された請求項１に記載の光学素子。
【請求項９】
θｒに対するθｅが、
６０°≦θｅ
の範囲で、前記複数の極小値と前記複数の極大値とを有するように、構成された請求項８に記載の光学素子。
【請求項１０】
θｅの前記複数の極小値と前記複数の極大値のうち、隣接する極小値と極大値との差Δθｅの最大値が５度以上であるように構成された請求項８または９に記載の光学素子。
【請求項１１】
Δθｅの最大値が１５度以下であるように構成された請求項１０に記載の光学素子。
【請求項１２】
該光軸の周りを複数の角度区間に分割し、それぞれの角度区間の出射面が、すべて同一ではない形状を有するように構成された請求項１から１１のいずれかに記載の光学素子。
【請求項１３】
該光軸の周りを複数の角度区間に分割し、該出射面が、該複数の角度区間の一部の角度区間においてのみ位置するように構成された請求項１から１１のいずれかに記載の光学素子。
【請求項１４】
０．５ｒｍａｘ≦ｒの範囲の出射面の表面部分が散乱材料を含むように形成された請求項１から１１のいずれかに記載の光学素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、光源からの光を拡散する光学素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、照明用にＬＥＤ（発光ダイオード）光源が多く使用されている。ＬＥＤ光源は、前方に照射される光の割合が高いので、ＬＥＤ光源からの光を拡散させる光学素子がＬＥＤ光源と組み合わせて使用される場合が多い。特に、広い範囲を照射する、バックライト用などの照明ユニットの光源としてＬＥＤ光源を使用する場合には、少ない数のＬＥＤ光源でコンパクトな照明ユニットを実現するために、ＬＥＤ光源からの光を広い角度に拡散させる光学素子が使用される（特許文献１）。【０００３】
光量の大きなＬＥＤ光源は、青色など短波長の光の発光チップと、緑、黄色、赤などのより長波長の蛍光を発光する蛍光部材と、から構成される。このようなＬＥＤ光源において、短波長の光の発光チップは中心部に配置され、その周囲により長波長の蛍光を発光する蛍光部材が配置されることが多い。このようなＬＥＤ光源においては、短波長の光を発光する部分の位置と長波長の光を発光する部分の位置とが異なる。このため、光学素子によってＬＥＤ光源からの光を拡散させた場合に、短波長の光が強くなる方向と長波長の光が強くなる方向とが生じる場合がある。この結果、光の方向によって、青みがかったり赤みがかったりするなど色の差が生じる場合がある。このような色の差が生じることは照明ユニットとして好ましくない。しかし、これまで、光の方向によって生じる色の差を小さくすることのできる、光源からの光を拡散する光学素子は開発されていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−９２９８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
したがって、光の方向によって生じる色の差を小さくすることのできる、光源からの光を拡散する光学素子に対するニーズがある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明による光学素子は、平面上に配置された光源を覆う入射面と、該入射面を覆う出射面と、を備え、該光源からの光が該入射面及び該出射面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子であって、該光学素子の中心軸を光軸として、該光軸を含み、該平面に垂直な該光学素子の断面において、該出射面上の点Ｑにおける該出射面の法線の、該光軸に対する角度をφとし、点Ｑの該光軸からの距離をｒとして、ｒに対するφが少なくとも３個の極小値と少なくとも３個の極大値とを有するように該出射面が構成されている。【０００７】
本発明による光学素子においては、ｒに対するφが少なくとも３個の極小値と少なくとも３個の極大値とを有するように出射面が構成されているので、上記極小値及び上記極大値を備えた出射面の領域を通過する光が、様々な方向に散乱することにより、光の方向によって特定の波長の光が強くなる傾向が緩和される。したがって、本発明による光学素子は、光の方向によって生じる色の差を小さくすることができる。【０００８】
なお、本明細書及び請求の範囲において、ｒに対するφの極小値は、φの谷の底に対応する局所的な最小値を含む。また、極大値は、φの山に頂点に対応する局所的な最大値を含む。【０００９】
本発明の第１の実施形態による光学素子は、ｒに対するφが少なくとも６個の極小値と少なくとも６個の極大値とを有するように該出射面が構成されている。【００１０】
本実施形態による光学素子においては、ｒに対するφが少なくとも６個の極小値と少なくとも６個の極大値とを有するように出射面が構成されているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００１１】
本発明の第２の実施形態による光学素子は、φの前記少なくとも３個の極小値と前記少なくとも３個の極大値がすべて正であり、隣接する極小値及び極大値に対応するφの２個の値の差をΔφとして、
Δφ≦２０°
であるように該出射面が構成されている。【００１２】
φが正のときにΔφが大きすぎると、光学素子による光の拡散機能が低下する。本実施形態においては、Δφが適切に定められているので、光学素子による光の拡散機能を維持しながら光の方向によって生じる色の差を効果的に小さくすることができる。【００１３】
本発明の第３の実施形態による光学素子は、第２の実施形態による光学素子であって、
Δφ≦１５°
であるように該出射面が構成されている。【００１４】
本実施形態においては、光学素子による光の拡散機能の低下がより小さくなる。【００１５】
本発明の第４の実施形態による光学素子は、該出射面の該光軸からの距離の最大値をｒｍａｘとし、φの前記少なくとも３個の極小値と前記少なくとも３個の極大値に関して、隣接する極小値及び極大値に対応するｒの２個の値の差をΔｒとして、
Δｒ／ｒｍａｘ≦０．０５
であるように該出射面が構成されている。【００１６】
本実施形態による光学素子においては、Δｒが適切に定められているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００１７】
本発明の第５の実施形態による光学素子は、第２の実施形態による光学素子であって、Δｒの最大値をΔｒｍａｘとして、
０．０１≦Δｒｍａｘ／ｒｍａｘ≦０．０５
であるように該出射面が構成されている。【００１８】
本実施形態による光学素子においては、Δｒが適切に定められているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００１９】
本発明の第６の実施形態による光学素子は、第２または第３の実施形態による光学素子であって、前記少なくとも３個の極小値及び前記少なくとも３個の極大値を、該出射面の
０．５ｒｍａｘ≦ｒ
の範囲のみに備えている。【００２０】
光学素子の中心軸の周辺の部分から出射する光よりも、光学素子の外側の部分から出射する光について、光の方向によって生じる色の差が大きい。本実施形態による光学素子は、極大値及び極小値を備え、その領域を通過した光が種々の方向に散乱するようにする領域、すなわち、散乱領域を、該出射面の
０．５ｒｍａｘ≦ｒ
の範囲に備えているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００２１】
また、本実施形態の光学素子において、散乱領域は、
０．５ｒｍａｘ≦ｒ
の範囲にのみ存在し、中心軸の周りには存在しない。したがって、出射面の中心軸の周囲を通過する光は、上記散乱領域の影響を受けることなく、中心軸から遠ざかるように広がる。【００２２】
このように本実施形態による光学素子によれば、出射面の中心軸の周囲を通過する光を中心軸から遠ざかるように拡散させながら、出射面の外側を通過する光を種々の方向に散乱させて、光の方向によって生じる色の差を効果的に小さくすることができる。【００２３】
本発明の第７の実施形態による光学素子は、該光軸と該入射面との交点をＯ１とし、該光軸と該平面との交点をＰ０として、該光軸を含み、該平面に垂直な該光学素子の任意の断面において、点Ｐ０と該入射面上の点Ｐとを結ぶ直線が該光軸となす角度をθｒとし、点Ｐ０から点Ｐへ進んだ光が光学素子を通過した後の進行方向と該光軸とがなす角度をθｅとして、点Ｏ１から該入射面に沿って点Ｐを移動させたときに、θｒに対するθｅが、
６０°≦θｅ
の範囲で、少なくとも３個の極小値と少なくとも３個の極大値とを有するように、構成されている。【００２４】
光の方向によって色の差を生じるのは、主に
６０°≦θｅ
を満たす光である。本実施形態による光学素子は、θｒに対するθｅが、
６０°≦θｅ
の範囲で、少なくとも３個の極小値と少なくとも３個の極大値とを有するように、構成されているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００２５】
本発明の第８の実施形態による光学素子は、第７の実施形態による光学素子であって、θｒに対するθｅが、
６０°≦θｅ
の範囲で、少なくとも６個の極小値と少なくとも６個の極大値とを有するように、ｒに対するφが少なくとも６個の極小値と少なくとも６個の極大値とを有するように該出射面が構成されている。【００２６】
本実施形態による光学素子は、θｒに対するθｅが、
６０°≦θｅ
の範囲で、少なくとも６個の極小値と少なくとも６個の極大値とを有するように、ｒに対するφが少なくとも６個の極小値と少なくとも６個の極大値とを有するように出射面が構成されているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００２７】
本発明の第９の実施形態による光学素子は、第７または第８の実施形態による光学素子であって、θｅの前記少なくとも３個の極小値と前記少なくとも３個の極大値のうち、隣接する極小値と極大値との差の最大値が５度以上であるように構成されている。【００２８】
本実施形態による光学素子は、隣接する極小値と極大値との差Δθｅの最大値が５度以上であるように構成されているので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００２９】
本発明の第１０の実施形態による光学素子は、Δθｅの最大値が１５度以下であるように構成されている。【００３０】
本実施形態による光学素子は、Δθｅの最大値が１５度以下であるように構成されているので、光学素子による光の拡散機能を維持しながら光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。【００３１】
本発明の第１１の実施形態による光学素子は、該出射面が該光軸に関して回転対称な形状である。【００３２】
本実施形態による光学素子は容易に製造することができる。【００３３】
本発明の第１２の実施形態による光学素子は、該光軸の周りを複数の角度区間に分割し、それぞれの角度区間の出射面が、すべて同一ではない形状を有するように構成されている。【００３４】
本実施形態によれば、光軸の周りの角度区間に対応した方向ごとに異なる光の分布を実現することができる。【００３５】
本発明の第１３の実施形態による光学素子は、該光軸の周りを複数の角度区間に分割し、該複数の角度区間の一部の角度区間においてのみ、出射面が本発明、または第１の実施形態から第１０の実施形態のいずれかに記載された形状を有する。【００３６】
本実施形態によれば、光軸の周りの一部の角度区間についてのみ、光の方向によって生じる色の差を小さくすることができる。【００３７】
本発明の第１４の実施形態による光学素子は、０．５ｒｍａｘ≦ｒの範囲の出射面の表面部分が散乱材料を含むように形成されている。【００３８】
本実施形態による光学素子は、０．５ｒｍａｘ≦ｒの範囲の出射面の表面部分が散乱材料を含むので、光の方向によって生じる色の差をより効果的に小さくすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３９】
【図１】本発明による光学素子とともに使用されるＬＥＤ光源の構成の一例を示す図である。
【図２】ＬＥＤ光源の光を拡散するために使用される、本発明の一実施形態による光学素子の、中心軸ＡＸを含む断面図である。
【図３】光源及び光学素子の複数の組を基板の面に配置した照明ユニットの構成の一例を示す図である。
【図４】実施例１の光学素子のｒとφとの関係を示す図である。
【図５】実施例１の光学素子のθｒとθｅとの関係を示す図である。
【図６】図１に示した光源に実施例１の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。
【図７】図１に示した光源に比較例１の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。
【図８】実施例２の光学素子のｒとφとの関係を示す図である。
【図９】実施例２の光学素子のθｒとθｅとの関係を示す図である。
【図１０】図１に示した光源に実施例２の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。
【図１１】図１に示した光源に比較例２の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。
【図１２】実施例３の光学素子のｒとφとの関係を示す図である。
【図１３】実施例３の光学素子のθｒとθｅとの関係を示す図である。
【図１４】図１に示した光源に実施例３の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。
【図１５】図１に示した光源に比較例３の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４０】
図１は、本発明による光学素子とともに使用されるＬＥＤ光源２００の構成の一例を示す図である。図１（ａ）は、ＬＥＤ光源２００の面２０５に垂直な断面を示す図である。図１（ｂ）は、ＬＥＤ光源２００の平面図である。一般的に、光量の大きな白色ＬＥＤ光源は、青色など短波長の光を発光するチップと、発光チップからの光を受け取った場合に緑、黄色、赤などのより長波長の光を発光する蛍光剤とから構成される。図１においては、ＬＥＤ光源２００の中心位置に青色の発光チップ２０１が配置され、発光チップ２０１を覆って、発光チップ２０１の占める領域よりもより広い領域に蛍光剤２０３が配置されている。図１（ｂ）の平面図において、発光チップ２０１は、一辺が１．０ｍｍの正方形であり、蛍光剤２０３の形状は、直径が３．０ｍｍの円形である。青色の光Ａは、中心付近に位置する発光チップ２０１から出射される。より長波長の光Ｂは、ＬＥＤ光源の周辺部分を含む領域に配置された蛍光剤から出射される。図１のような構成を有するＬＥＤ光源においては、青色の光の出射される位置と、より長波長の光が出射される位置とが異なっている。
【００４１】
図２は、ＬＥＤ光源２００の光を拡散するために使用される、本発明の一実施形態による光学素子１００の中心軸ＡＸを含む断面図である。本実施形態による光学素子１００は、中心軸ＡＸについて回転対称な形状を有する。光学素子１００の底面１０５は中心軸ＡＸ付近に窪みを有し、この窪みの面が入射面１０１を形成する。光学素子１００の入射面１０１及び底面１０５以外の面は、出射面１０３を形成する。
【００４２】
光学素子１００及びＬＥＤ光源２００は、光学素子１００の中心軸ＡＸが、ＬＥＤ光源２００の中心、すなわち、図１（ｂ）における円の中心を通るように配置される。この場合に、中心軸ＡＸが、光学素子１００及びＬＥＤ光源２００を含む光学系の光軸をなす。また、図２において、入射面１０１と中心軸ＡＸとの交点の座標をＯ１とし、出射面１０３と中心軸ＡＸとの交点の座標をＯ２とする。
【００４３】
光源２００から出射した光は、入射面１０１を経て光学素子１００に入り、出射面１０３から外部に向けて出射される。この場合に、光源２００から出射した光は、入射面１０１及び出射面１０３のほとんどの部分において中心軸ＡＸから遠ざかる方向に屈折され、その結果拡散される。
【００４４】
本実施形態において、ＬＥＤ光源２００の面は平面であるが、光源の面は平面である必要はない。本発明は、平面に配置された光源であり、短波長の光を発光する部分の位置と長波長の光を発光する部分の位置とが異なる任意の光源に適用することができる。
【００４５】
図２において、上記の平面を面２０５と表示する。光源２００の面２０５と中心軸ＡＸとの交点を点Ｐ０とする。点Ｐ０から出射した光線の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度をθｒとし、その光線が入射面１０１で屈折した後の、光学素子１００内の光線の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度をθｉとする。さらに、その光線が出射面で屈折した後の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度をθｅとする。図２において、発光チップ２０１の辺から面２０５に下した垂線の足をＰ１とし、蛍光剤の端部の点、すなわち、図１（ｂ）の蛍光剤の周縁の円周上の点をＰ２とする。
【００４６】
本実施形態において、Ｐ１及びＰ２の中心軸ＡＸからの距離を、それぞれｄ１及びｄ２とすると、ｄ１＝０．５（ｍｍ）、ｄ２＝１．５（ｍｍ）である。
【００４７】
出射面の中心軸ＡＸ近傍の形状は、凸面に限定することもなく、凹面に限定することもなく、凹面、凸面、平面のいずれでも良い。レンズ内部で全反射が起こらない出射面形状も好ましい。その場合は、光学素子の屈折率をｎとして、光学素子内の光線と出射面の法線との角度αが
α＜sin−1(1/n)
の条件を満足する。
【００４８】
また、図２において出射面１０３のある点Ｑにおける法線が中心軸ＡＸとなす角度をφとする。中心軸ＡＸを基準として時計回りの角度を正とし、反時計回りの角度を負とする。図２において、出射面１０３と中心軸ＡＸとの交点における、出射面１０３の法線の角度は０度である。
【００４９】
図３は、光源２００及び光学素子１００の複数の組を基板３１０の面３０５に配置した照明ユニットの構成の一例を示す図である。基板３１０及び基板３２０は、光源２００及び光学素子１００を配置するための基板である。照明ユニットは、さらに拡散板４００を備える。照明ユニットにより前方（図３の上側）を均一に照射することができる。
【００５０】
以下において、本発明による光学素子の実施例及び比較例を説明する。実施例及び比較例の光学素子の材料は、ポリメタクリル酸メチル樹脂（ＰＭＭＡ）であり、屈折率は、1.492（d線、587.56nm）であり、アッベ数は、56.77（d線、587.56nm）である。また、実施例及び比較例において、長さの単位は、他に記載のない限りミリメータである。
【００５１】
実施例１
本実施例において、Ｐ０とＯ２との距離Ｔは、
Ｔ＝５．５００ｍｍ
であり、Ｐ０とＯ１との距離ｈは、
ｈ＝４．４５０ｍｍ
である。
【００５２】
出射面１０３の形状は以下の式で表せる。
０≦ｒ＜６．８及び８．５＜ｒ≦ｒｍａｘのとき
【数１】
0005685706.tif 000002
６．８≦ｒ≦８．５のとき
【数２】
0005685706.tif 000003
ただし、ｒの関数ｚは、式（１）と式（２）が連続的に接続されるように定める。
ここで
【数３】
0005685706.tif 000004
【数４】
0005685706.tif 000005
ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｒｍａｘは、出射面におけるｒの最大値であり、ｒｍａｘ＝９．２５（ｍｍ）である。ｚは、出射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ２を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。ｃ は曲率、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック係数であり、Ａｉは非球面係数である。また、πは円周率であり、Ｂは振幅であり、Ｋは周波数である。さらに
ｒｔ＝ｒ−６．８
である。
【００５３】
表１は、実施例１の出射面の形状を表す式（１）及び式（２）の係数の数値を示す表である。
【表１】
0005685706.tif 000006
【００５４】
図４は実施例１の光学素子のｒとφとの関係を示す図である。図４における横軸は、光軸ＡＸからの距離ｒを示す。図４における縦軸は、出射面１０３において光軸ＡＸからの距離がｒである点における法線が中心軸ＡＸとなす角度φを示す。
【００５５】
図４において、ｒ＝０のときφ＝０である。０＜ｒ＜０．９の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に減少する。０．９＜ｒ＜６．５の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に増加する。
【００５６】
６．５≦ｒ≦８．５の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは振動しながら増加する。上述のように、ｒの関数ｚは、式（１）と式（２）が連続的に接続されるように定められているので、ｒが６．８よりも小さな領域でも振動が観察される。
【００５７】
振動の周期ｐは、以下のとおりである。
ｐ＝２／Ｋ＝０．２
また、ｐをｒｍａｘで規格化した値をｐ’で表すと、
ｐ’＝ｐ／ｒｍａｘ＝０．０２２
である。振動の振幅の最大値、すなわち、ｒの関数φの隣接する極大値と極小値との差の最大値は１２度である。６．５≦ｒ≦８．５の範囲において、少なくとも９個の極大値及び少なくとも９個の極小値が存在する。極大値及び極小値を備えた上記の形状は、上記の範囲を通過する光を、種々の方向に散乱させる。したがて、上記の範囲を出射面１０３の散乱領域とも呼称する。
【００５８】
８．５＜ｒ≦ｒｍａｘの範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に増加する。
【００５９】
入射面１０１の形状は以下の式で表せる。
【数５】
0005685706.tif 000007
ここで
【数６】
0005685706.tif 000008
【数７】
0005685706.tif 000009
ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｚは、入射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ１を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。ｃ は曲率、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック係数であり、Ａｉは非球面係数である。
【００６０】
表２は、実施例１の入射面の形状を表す式（３）の係数の数値を示す表である。
【表２】
0005685706.tif 000010
【００６１】
図５は、実施例１の光学素子のθｒとθｅとの関係を示す図である。図５における横軸は、点Ｐ０から出射した光線の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度θｒを示す。図５における縦軸は、点Ｐ０から出射した光線が出射面で屈折した後の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度θｅを示す。
【００６２】
図５において、θｒ＝０のときθｅ＝０である。０＜θｒ＜４０（度）の範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは単調に増加する。４０（度）≦θｒ≦６２（度）の範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは振動しながら増加する。振動の周期は、２度から３度である。振動の振幅の最大値、すなわち、θｒの関数θｅの隣接する極大値と極小値との差の最大値は１０度である。４０（度）≦θｒ≦６２（度）の範囲において、少なくとも９個の極大値及び少なくとも９個の極小値が存在する。これらのθｅの極大値及び極小値は、６９度から７８度の範囲である。６２（度）＜θｒの範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは単調に増加する。
【００６３】
比較例１
本比較例において、Ｐ０とＯ２との距離Ｔは、
Ｔ＝５．５００ｍｍ
であり、Ｐ０とＯ１との距離ｈは、
ｈ＝４．４５０ｍｍ
である。
【００６４】
出射面の形状は式（１）で表せる。
【００６５】
表３は、比較例１の出射面の形状を表す式（１）の係数の数値を示す表である。
【表３】
0005685706.tif 000011
【００６６】
入射面の形状は、式（３）で表され、式（３）の係数は、表２で与えられる。
【００６７】
換言すれば、比較例１の入射面の形状は、実施例１の入射面の形状と全く同じである。また、比較例１の出射面の形状は、散乱領域を備えていない点を除いて、実施例１の出射面の形状と同じである。
【００６８】
実施例１と比較例１との性能比較
図１に示した光源に実施例１及び比較例１の光学素子を組み合わせた場合の光の分布を比較することによって実施例１と比較例１との性能を比較する。
【００６９】
図６は、図１に示した光源に実施例１の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。図６の横軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向を示す。図６の縦軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向に出射される光の強度の相対値を示す。図６の実線は、波長が５００ナノメータ未満の光（短波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。図６の点線は、波長が５００ナノメータ以上の光（長波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。
【００７０】
図７は、図１に示した光源に比較例１の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。図７の横軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向を示す。図７の縦軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向に出射される光の強度の相対値を示す。図７の実線は、波長が５００ナノメータ未満の光（短波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。図７の点線は、波長が５００ナノメータ以上の光（長波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。
【００７１】
図６と図７とを比較すると、比較例１についての図７の方が短波長側の光の強度と長波長側の光の強度との差が大きい。特に、θが６５度付近において両者の差が大きい。両者の差が大きいと、色の差が生じる。たとえば、図７に示すように、θが６５度付近において両者の差が大きく、長波長側の強度が大きい場合には、θが６５度付近において赤みが強くなる。
【００７２】
このように実施例１の光学素子は比較例１の光学素子と比較して色の差が生じるのを抑えることができる。
【００７３】
実施例２
本実施例において、Ｐ０とＯ２との距離Ｔは、
Ｔ＝５．５３６ｍｍ
であり、Ｐ０とＯ１との距離ｈは、
ｈ＝４．５３６ｍｍ
である。
【００７４】
出射面１０３の形状は以下の式で表せる。
０≦ｒ＜７．０及び８．５＜ｒ≦ｒｍａｘのとき
【数８】
0005685706.tif 000012
７．０≦ｒ≦８．５のとき
【数９】
0005685706.tif 000013
ただし、ｒの関数ｚは、式（１）と式（２）が連続的に接続されるように定める。
ここで 
【数１０】
0005685706.tif 000014
【数１１】
0005685706.tif 000015
ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｒｍａｘは、出射面におけるｒの最大値であり、ｒｍａｘ＝９．２５（ｍｍ）である。ｚは、出射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ２を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。ｃ は曲率、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック係数であり、Ａｉは非球面係数である。また、πは円周率であり、Ｂは振幅であり、Ｋは周波数である。さらに
ｒｔ＝ｒ−７．０
である。
【００７５】
表４は、実施例２の出射面の形状を表す式（１）及び式（２）の係数の数値を示す表である。
【表４】
0005685706.tif 000016
【００７６】
図８は実施例２の光学素子のｒとφとの関係を示す図である。図８における横軸は、光軸ＡＸからの距離ｒを示す。図８における縦軸は、出射面１０３において光軸ＡＸからの距離がｒである点における法線が中心軸ＡＸとなす角度φを示す。
【００７７】
図８において、ｒ＝０のときφ＝０である。０＜ｒ＜０．９５の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に減少する。０．９５＜ｒ＜６．５の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に増加する。
【００７８】
６．５≦ｒ≦８．５の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは振動しながら増加する。上述のように、ｒの関数ｚは、式（１）と式（２）が連続的に接続されるように定められているので、ｒが７．０よりも小さな領域でも振動が観察される。
【００７９】
振動の周期ｐは、以下のとおりである。
ｐ＝２／Ｋ＝０．２
また、ｐをｒｍａｘで規格化した値をｐ’で表すと、
ｐ’＝ｐ／ｒｍａｘ＝０．０２２
である。振動の振幅の最大値、すなわち、ｒの関数φの隣接する極大値と極小値との差の最大値は１２度である。６．５≦ｒ≦８．５の範囲において、少なくとも８個の極大値及び少なくとも８個の極小値が存在する。上記の範囲を出射面１０３の散乱領域とも呼称する。
【００８０】
８．５＜ｒ≦ｒｍａｘの範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に増加する。
【００８１】
入射面１０１の形状は以下の式で表せる。
【数１２】
0005685706.tif 000017
ここで
【数１３】
0005685706.tif 000018
【数１４】
0005685706.tif 000019
ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｚは、入射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ１を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。ｃ は曲率、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック係数であり、Ａｉは非球面係数である。
【００８２】
表５は、実施例２の入射面の形状を表す式（３）の係数の数値を示す表である。
【表５】
0005685706.tif 000020
【００８３】
図９は、実施例２の光学素子のθｒとθｅとの関係を示す図である。図９における横軸は、点Ｐ０から出射した光線の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度θｒを示す。図９における縦軸は、点Ｐ０から出射した光線が出射面で屈折した後の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度θｅを示す。
【００８４】
図９において、θｒ＝０のときθｅ＝０である。０＜θｒ＜４０（度）の範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは単調に増加する。４０（度）≦θｒ≦７０（度）の範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは振動する。振動の周期は、１度から２度である。振動の振幅の最大値、すなわち、θｒの関数θｅの隣接する極大値と極小値との差の最大値は約１０度である。４０（度）≦θｒ≦７０（度）の範囲において、少なくとも１０個の極大値及び少なくとも１０個の極小値が存在する。これらのθｅの極大値及び極小値は、６９度から８０度の範囲である。
【００８５】
比較例２
本比較例において、Ｐ０とＯ２との距離Ｔは、
Ｔ＝５．５３６ｍｍ
であり、Ｐ０とＯ１との距離ｈは、
ｈ＝４．５３６ｍｍ
である。
【００８６】
出射面の形状は式（１）で表せる。
【００８７】
表６は、比較例２の出射面の形状を表す式（１）の係数の数値を示す表である。
【表６】
0005685706.tif 000021
【００８８】
入射面の形状は、式（３）で表され、式（３）の係数は、表５で与えられる。
【００８９】
換言すれば、比較例２の入射面の形状は、実施例２の入射面の形状と全く同じである。また、比較例２の出射面の形状は、散乱領域を備えていない点を除いて、実施例２の出射面の形状と同じである。
【００９０】
実施例２と比較例２との性能比較
図１に示した光源に実施例２及び比較例２の光学素子を組み合わせた場合の光の分布を比較することによって実施例２と比較例２との性能を比較する。
【００９１】
図１０は、図１に示した光源に実施例２の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。図１０の横軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向を示す。図１０の縦軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向に出射される光の強度の相対値を示す。図１０の実線は、波長が５００ナノメータ未満の光（短波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。図１０の点線は、波長が５００ナノメータ以上の光（長波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。
【００９２】
図１１は、図１に示した光源に比較例２の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。図１１の横軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向を示す。図１１の縦軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向に出射される光の強度の相対値を示す。図１１の実線は、波長が５００ナノメータ未満の光（短波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。図１１の点線は、波長が５００ナノメータ以上の光（長波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。
【００９３】
図１０と図１１とを比較すると、比較例２についての図１１の方が短波長側の光の強度と長波長側の光の強度との差が大きい。特に、θが６５度付近において両者の差が大きい。両者の差が大きいと、色の差が生じる。たとえば、図１１に示すように、θが６５度付近において両者の差が大きく、長波長側の強度が大きい場合には、θが６５度付近において赤みが強くなる。
【００９４】
このように実施例２の光学素子は比較例２の光学素子と比較して色の差が生じるのを抑えることができる。
【００９５】
実施例３
本実施例において、Ｐ０とＯ２との距離Ｔは、
Ｔ＝５．５５５ｍｍ
であり、Ｐ０とＯ１との距離ｈは、
ｈ＝４．５５５ｍｍ
である。
【００９６】
出射面１０３の形状は、以下の点群の三次スプライン曲線で表される。三次スプライン曲線とは、与えられた複数の制御点を通る滑らかな曲線で、隣り合う点に挟まれた各区間に対し、全ての点において連続である個別の三次の多項式を用いたものである。
【００９７】
表７は、三次スプライン曲線の点群を示す表である。ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｒｍａｘは、出射面におけるｒの最大値であり、ｒｍａｘ＝９．２５（ｍｍ）である。ｚは、出射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ２を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。
【表７】
0005685706.tif 000022
【００９８】
図１２は実施例３の光学素子のｒとφとの関係を示す図である。図１２における横軸は、光軸ＡＸからの距離ｒを示す。図１２における縦軸は、出射面１０３において光軸ＡＸからの距離がｒである点における法線が中心軸ＡＸとなす角度φを示す。
【００９９】
図１２において、ｒ＝０のときφ＝０である。０＜ｒ＜０．９５の範囲において、ｒが増加するにしたがってφは単調に減少する。
【０１００】
６．５≦ｒ≦ｒｍａｘの範囲において、ｒが増加するにしたがってφは振動しながら増加する。振動の周期ｐは０．１から０．２である。また、ｐをｒｍａｘで規格化した値をｐ’で表すと、ｐ’は、０．０１１から０．０２２である。振動の振幅の最大値、すなわち、ｒの関数φの隣接する極大値と極小値との差の最大値は約１２度である。６．５≦ｒ≦ｒｍａｘの範囲において、少なくとも１８個の極大値及び少なくとも１８個の極小値が存在する。上記の範囲を出射面１０３の散乱領域とも呼称する。
【０１０１】
入射面１０１の形状は以下の式で表せる。
【数１５】
0005685706.tif 000023
ここで
【数１６】
0005685706.tif 000024
【数１７】
0005685706.tif 000025
ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｚは、入射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ１を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。ｃ は曲率、Ｒは曲率半径であり、ｋはコーニック係数であり、Ａｉは非球面係数である。
【０１０２】
表８は、実施例３の入射面の形状を表す式（３）の係数の数値を示す表である。
【表８】
0005685706.tif 000026
【０１０３】
図１３は、実施例３の光学素子のθｒとθｅとの関係を示す図である。図１３における横軸は、点Ｐ０から出射した光線の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度θｒを示す。図１３における縦軸は、点Ｐ０から出射した光線が出射面で屈折した後の進行方向が中心軸ＡＸとなす角度θｅを示す。
【０１０４】
図１３において、θｒ＝０のときθｅ＝０である。０＜θｒ＜４０（度）の範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは単調に増加する。４０（度）≦θｒ≦７０（度）の範囲において、θｒが増加するにしたがってθｅは振動する。振動の周期は、１度から２度である。振動の振幅の最大値、すなわち、θｒの関数θｅの隣接する極大値と極小値との差の最大値は約１０度である。４０（度）≦θｒ≦７０（度）の範囲において、少なくとも１８個の極大値及び少なくとも１８個の極小値が存在する。これらのθｅの極大値及び極小値は、６９度から８０度の範囲である。
【０１０５】
比較例３
本比較例において、Ｐ０とＯ２との距離Ｔは、
Ｔ＝５．５５５ｍｍ
であり、Ｐ０とＯ１との距離ｈは、
ｈ＝４．５５５ｍｍ
である。
【０１０６】
出射面の形状は、以下の点群の三次スプライン曲線で表される。
【０１０７】
表９は、三次スプライン曲線の点群を示す表である。ｒは中心軸ＡＸからの距離である。ｒｍａｘは、出射面におけるｒの最大値であり、ｒｍａｘ＝９．２５（ｍｍ）である。ｚは、出射面と中心軸ＡＸとの交点Ｏ２を基準とした、中心軸ＡＸ方向の座標である。
【表９】
0005685706.tif 000027
【０１０８】
入射面の形状は、式（３）で表され、式（３）の係数は、表８で与えられる。
【０１０９】
換言すれば、比較例３の入射面の形状は、実施例３の入射面の形状と全く同じである。また、比較例３の出射面の形状は、散乱領域を備えていない点を除いて、実施例２の出射面の形状と同じである。
【０１１０】
実施例３と比較例３との性能比較
図１に示した光源に実施例３及び比較例３の光学素子を組み合わせた場合の光の分布を比較することによって実施例３と比較例３との性能を比較する。
【０１１１】
図１４は、図１に示した光源に実施例３の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。図１０の横軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向を示す。図１４の縦軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向に出射される光の強度の相対値を示す。図１４の実線は、波長が５００ナノメータ未満の光（短波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。図１４の点線は、波長が５００ナノメータ以上の光（長波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。
【０１１２】
図１５は、図１に示した光源に比較例３の光学素子を組み合わせた場合の光の強度分布を示す図である。図１５の横軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向を示す。図１５の縦軸は、中心軸ＡＸとのなす角度がθである方向に出射される光の強度の相対値を示す。図１５の実線は、波長が５００ナノメータ未満の光（短波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。図１５の点線は、波長が５００ナノメータ以上の光（長波長側の光）の相対強度を示す。相対強度は、最大値を１００％として示した。
【０１１３】
図１４と図１５とを比較すると、比較例３についての図１５の方が短波長側の光の強度と長波長側の光の強度との差が大きい。特に、θが６５度付近において両者の差が大きい。両者の差が大きいと、色の差が生じる。たとえば、図１５に示すように、θが６５度付近において両者の差が大きく、長波長側の強度が大きい場合には、θが６５度付近において赤みが強くなる。
【０１１４】
このように実施例３の光学素子は比較例３の光学素子と比較して色の差が生じるのを抑えることができる。
【０１１５】
他の好ましい実施形態
実施例１乃至３の光学素子は、中心軸ＡＸに関して回転対称なものである。他の実施形態において、光学素子の中心軸ＡＸの周りを複数の角度区間に分割し、それぞれの角度区間の出射面が、すべて同一ではない形状を有するように光学素子を構成してもよい。角度区間は、９０度の４個の角度区間及び６０度の６個の角度区間など等間隔のものであっても、そうでなくてもよい。それぞれの区間の出射面が、実施例１乃至３のいずれかに示すような形状、すなわち散乱領域を有するように構成してもよい。あるいは、一部の区間の出射面のみが、散乱領域を有し、他の区間の出射面が散乱領域を有さないように構成してもよい。
【０１１６】
上記の実施形態によれば、軸ＡＸの周りの角度区間に対応した方向ごとに異なる光の分布を実現することができる。たとえば、特に、軸ＡＸの周りの特定の方向に対して色の差を小さくすることもできる。
【０１１７】
また、散乱領域の形状として、出射面に、光を拡散するための拡散構造を備えるのも好ましい。拡散構造は、面より直径1mm未満の球面もしくは非球面形状を面上から差し引いた面、面より直径1mm未満の球面もしくは非球面形状を面上に足した面、面より直径1mm未満の円錐、三角錐、四角錐を面上から差し引いた面、面より直径1mm未満の円錐、三角錐、四角錐を面上に足した面、荒らしによるシボ面、マイクロレンズアレイ等に代表される微小の曲面やプリズムなどの屈折構造、プリズムなどの全反射構造等である。
【０１１８】
また、出射面の０．５ｒｍａｘ≦ｒの範囲に散乱領域を形成するために、出射面の表面部分を、散乱材料を含む材料から形成してもよい。散乱材料は、アクリル粉末、ポリスチレン粒子、シリコン粉末、銀粉末、酸化チタン粉末、アルミニウム粉末、ホワイトカーボン、酸化マグネシウム、酸化亜鉛等である。出射面の表面部分とは、出射面から、たとえば、０．１ミリメータの深さの領域である。このような拡散材料により、出射面から出射される光がさらに拡散される。
【０１１９】
実施例１乃至３に示すよう出射面の形状のみによって出射面の散乱領域を形成してもよい。また、上述のように拡散材料のみによって出射面の散乱領域を形成してもよい。さらに、形状と拡散材料とを組み合わせて散乱領域を形成してもよい。
【要約】
光の方向によって生じる色の差を小さくすることのできる、光源からの光を拡散する光学素子を提供する。本発明による光学素子は、平面上に配置された光源を覆う入射面と、該入射面を覆う出射面と、を備え、該光源からの光が該入射面及び該出射面を通過した後、外部に照射されるように構成された光学素子であって、該光学素子の中心軸を光軸として、該光軸を含み、該平面に垂直な該光学素子の断面において、該出射面上の点Ｑにおける該出射面の法線の、該光軸に対する角度をφとし、点Ｑの該光軸からの距離をｒとして、ｒに対するφが少なくとも３個の極小値と少なくとも３個の極大値とを有するように該出射面が構成されている。【図１】
0005685706.tif 000028
【図２】
0005685706.tif 000029
【図３】
0005685706.tif 000030
【図４】
0005685706.tif 000031
【図５】
0005685706.tif 000032
【図６】
0005685706.tif 000033
【図７】
0005685706.tif 000034
【図８】
0005685706.tif 000035
【図９】
0005685706.tif 000036
【図１０】
0005685706.tif 000037
【図１１】
0005685706.tif 000038
【図１２】
0005685706.tif 000039
【図１３】
0005685706.tif 000040
【図１４】
0005685706.tif 000041
【図１５】
0005685706.tif 000042