(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の第１のレンズを有し、前記第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って前記複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
前記第１のレンズアレイより像側に配置され、前記第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、前記第１の方向に沿って前記複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる前記第１、第２のレンズの間に開口が形成される遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる前記第１のレンズと前記第２のレンズとによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
ｒを前記開口の前記第１のレンズ側の半径、ｐを互いに隣接する前記第１のレンズ間のピッチ、Ｌ0を予め定められた前記第１のレンズから物体面までの物体距離、Ｌ1を前記第１のレンズの厚さ、ｎを前記第１のレンズの屈折率、ｓを任意の整数とする場合に、
【数１】
0005767908.tif 000021
を満たすことを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
【請求項２】
請求項１に記載の正立等倍レンズアレイユニットであって、前記開口の前記第１のレンズ側の口径が前記第２のレンズ側の口径より小さくなるように形成されることを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
【請求項３】
請求項１または請求項２に記載の正立等倍レンズアレイユニットであって、前記開口の内面には、光の反射を防ぐ表面処理が施されることを特徴とする正立等倍レンズアレイユニット。
【請求項４】
請求項１〜請求項３のいずれか１項に記載の正立等倍レンズアレイユニットを備える画像読取装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スキャナやファクシミリなどの画像読取装置またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置に用いられる正立等倍レンズアレイユニットに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
スキャナやファクシミリなどの画像読取装置、またはＬＥＤプリンタなどの画像形成装置には、縮小光学系または正立等倍光学系が用いられる。特に、正立等倍光学系は、縮小光学系を用いる場合に比べて、装置全体の小型化が容易であることに特徴を有する。
【０００３】
従来、正立等倍光学系は、セルフォック（登録商標、日本板硝子）やロッドレンズなどの棒状のレンズを、アレイ状に配置するように不透明の黒色樹脂に挿通させることにより形成される。各レンズが正立等倍性を有するので、アレイ状に配置しても正立等倍性は維持される。
【０００４】
上述のセルフォックやロッドレンズには、棒の中心から周辺にかけて屈折力を変化させることにより集光性が備えられる。このように通常のレンズに比べて特殊な方法で製造する必要があるので、製造が難しく、また製造コストが高い。そこで、凸面をアレイ状に配置したレンズアレイプレートを用いた正立等倍光学系が提案されている（特許文献１参照）。
【０００５】
また、セルフォックを用いた正立等倍光学系は被写界深度が狭い。スキャナなどの画像読取装置などにおいては、光学系からの距離を一定に保ったカバーガラス上に、画像が読出される物体を載置することにより、画像が読取られる物体と光学系との距離が所望の距離に保たれる。このように物体と光学系との距離を所望の距離に保つことにより狭い被写界深度であってもボケの少ない画像として読取ることが可能である。
【０００６】
しかし、読取る物体によっては読取り面がカバーガラスに密着せずに離れることもある。このような場合には、その狭い被写界深度のために読取った画像のボケは大きい。そこで、被写界深度を拡大した正立等倍光学系が提案されている（特許文献２参照）。
【０００７】
また、セルフォックを用いる場合には、棒状のレンズを黒色樹脂に埋設させることによりレンズ同士を光学的に分離している。しかし、特許文献１や特許文献２においてはレンズ同士が光学的に分離されていないため、迷光により結像される光学像にノイズが混入する恐れがある。
【０００８】
そこで、光学的に分離されていないレンズアレイを用いて成立等倍光学系を形成する場合に、迷光を抑制する構成が提案されている（特許文献３〜特許文献５参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００６−０１４０８１号公報
【特許文献２】特開２０１０−１６４９７４号公報
【特許文献３】特開２０００−２５３２０５号公報
【特許文献４】特開２０００−２８４１５８号公報
【特許文献５】特開２０１０−２８６７４１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１０】
特許文献３の結像素子では、レンズアレイとなる基体に菱形の凹部を形成し、凹部に光吸収性の物質を充填している。また、特許文献４のレンズアレイアセンブリでは、レンズアレイにおけるレンズ部の間に有底溝を形成し、有底溝を遮光材で覆っている。このように、特許文献３、４の何れにおいても構成が複雑であり、製造にかかる労力が大きい。
【００１１】
また、特許文献５の正立等倍レンズアレイプレートでは、第１レンズの周囲を囲う第１遮光壁が設けられる。しかし、このような遮光壁を設けると被写界深度を深化させることが困難であった。
【００１２】
したがって、かかる事情に鑑みてなされた本発明の目的は、被写界深度を拡大可能であって、迷光を抑制する正立等倍レンズアレイユニットを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
上述した諸課題を解決すべく、本発明による正立等倍レンズアレイユニットは、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、
第１のレンズアレイより像側に配置され、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、
互いに光軸が重なる第１、第２のレンズの間に開口が形成される遮光部とを備え、
互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、
ｒを開口の第１のレンズ側の半径、ｐを互いに隣接する第１のレンズ間のピッチ、Ｌ0を予め定められた第１のレンズから物体面までの物体距離、Ｌ1を第１のレンズの厚さ、ｎを第１のレンズの屈折率、ｓを任意の整数とする場合に、
【数１】
0005767908.tif 000002
を満たすことを特徴とするものである。
【００１４】
上述した諸課題を解決すべく、本発明による画像読取装置は、
複数の第１のレンズを有し、第１のレンズの光軸に垂直な第１の方向に沿って複数の第１のレンズが配置される第１のレンズアレイと、第１のレンズアレイより像側に配置され、第１のレンズそれぞれと光軸が重ねられた複数の第２のレンズを有し、第１の方向に沿って複数の第２のレンズが配置される第２のレンズアレイと、互いに光軸が重なる第１、第２のレンズの間に開口が形成される遮光部とを備え、互いに光軸が重なる第１のレンズと第２のレンズとによって形成される各光学系は正立等倍光学系であり、ｒを開口の第１のレンズ側の半径、ｐを互いに隣接する第１のレンズ間のピッチ、Ｌ0を予め定められた第１のレンズから物体面までの物体距離、Ｌ1を第１のレンズの厚さ、ｎを第１のレンズの屈折率、ｓを任意の整数とする場合に、
【数２】
0005767908.tif 000003
を満たす正立等倍レンズアレイユニットを備える
ことを特徴とするものである。
【発明の効果】
【００１５】
上記のように構成された本発明に係る正立等倍レンズアレイユニットによれば、迷光となり得る光は遮光部によって遮光させることにより第２のレンズへの入射が抑制されるので、迷光を抑制することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の一実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部の外観を示す斜視図である。
【図２】図１における主走査方向に垂直な平面による画像読取部の断面図である。
【図３】正立等倍レンズアレイユニットの外観を示す斜視図である。
【図４】単位光学系と像面および物体面との位置関係を示す図である。
【図５】単位光学系に対してθｇの定義を説明するための図である。
【図６】図３における第１の方向に垂直な平面による単位光学系の部分断面図である。
【図７】従来の正立等倍レンズアレイユニットにおいて理想位置から物体面が変位した場合における像面上の結像位置の変化を説明するための図である。
【図８】透光孔の第１のレンズ側の口径を算出するための、第１のレンズと透光孔の位置関係を示す図である。
【図９】重なり度の違いによって像シフト量が変動することを説明するために、被写界深度に対する許容される像シフト量の関係を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明を適用した正立等倍レンズアレイユニットの実施形態について、図面を参照して説明する。
【００１８】
図１は、本発明の一実施形態に係る正立等倍レンズアレイユニットを有する画像読取部の斜視図である。画像読取部１０はイメージスキャナ（図示せず）に設けられる。画像読取部１０は、画像読取面ｉｃｓに配置される被写体（図示せず）の画像を主走査方向に沿った直線状に読取可能である。画像読取部１０を、主走査方向に垂直な副走査方向に変位させながら、直線状の画像を連続的に読取ることにより、被写体の２次元状の画像が読出される。
【００１９】
次に、図２を用いて画像読取部１０の構成を説明する。図２は、図１において主走査方向に垂直な平面であって二点鎖線で示した部位の断面を概略的に示す図である。ただし、図１と異なり、カバーガラス１１が設けられている。なお、図２の裏面から表面に向かう方向を主走査方向、左から右に向かう方向を副走査方向、および上から下に向かう方向を光軸方向とする。
【００２０】
画像読取部１０は、カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、撮像素子１４、および位置規定部材１５を含んで構成される。カバーガラス１１、照明系１２、正立等倍レンズアレイユニット１３、および撮像素子１４は、位置規定部材１５によって、互いの位置および姿勢が以下に説明する状態に維持されるように固定される。
【００２１】
位置規定部材１５には、孔部１６が形成される。孔部１６は第１の室部ｒ１と第２の室部ｒ２とを有している。第１の室部ｒ１は第２の室部ｒ２より副走査方向の幅が長くなるように、形成される。
【００２２】
孔部１６の第１の室部ｒ１側の端に、カバーガラス１１が冠着される。第１の室部ｒ１には、照明系１２が配置される。なお、照明系１２は、光軸方向から見て第２の室部ｒ２に重ならない位置に配置される。照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１の方向に出射するように照明系１２は設けられる。すなわち、照明系１２を構成する光源（図示せず）や照明光学系（図示せず）の姿勢や位置が定められる。
【００２３】
第２の室部ｒ２には、正立等倍レンズアレイユニット１３が挿着される。また、孔部１６の第２の室部ｒ２側の端に、撮像素子１４が固着される。
【００２４】
なお、カバーガラス１１の平面の法線、正立等倍レンズアレイユニット１３に設けられる各光学系（図２において図示せず）の光軸、および撮像素子１４の受光面の法線は光軸方向と平行となるように、姿勢が調整される。
【００２５】
上述のような構成において、照明系１２から発する照明光がカバーガラス１１を介して被写体（図示せず）に照射される。被写体による照明光に対する反射光がカバーガラス１１を透過する。被写体の反射光が正立等倍レンズアレイユニット１３によって撮像素子１４の受光面に結像する。結像した光学像が撮像素子１４によって撮像され、電気信号である画像信号が生成される。
【００２６】
なお、撮像素子１４はＣＣＤラインセンサやＣＭＯＳラインセンサなどであって、１次元の画像信号を生成する。生成された１次元の画像信号は信号処理回路（図示せず）に送信され、所定の画像処理が施される。画像読取部１０を変位させながら生成した複数のフレームの１次元の画像信号を生成することによって２次元状の画像信号が生成される。
【００２７】
次に、正立等倍レンズアレイユニット１３の詳細な構成を、図３を用いて説明する。正立等倍レンズアレイユニット１３は、第１のレンズアレイ１７、第２のレンズアレイ１８、および連結部１９（遮光部）によって構成される。
【００２８】
第１のレンズアレイ１７には、複数の第１のレンズ２０が設けられる。複数の第１のレンズ２０は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第１のレンズ２０の光軸に垂直な第１の方向に沿って互いに密着するように、第１のレンズ２０は配置される。
【００２９】
第２のレンズアレイ１８には、複数の第２のレンズ２１（図２参照）が設けられる。複数の第２のレンズ２１は光軸が互いに平行になるように姿勢が定められる。また、第２のレンズ２１の光軸に垂直な方向に沿って並ぶように、第２のレンズ２１は配置される。
【００３０】
第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８とは、連結部１９によって連結される。各第１のレンズ２０の光軸と何れかの第２のレンズ２１の光軸とが重なるように、第１のレンズアレイ１７と第２のレンズアレイ１８との位置が合わせされる。
【００３１】
連結部１９には、複数の透光孔２２（開口）が形成される。透光孔２２は各第１のレンズ２０から第２のレンズ２１に向けて貫通している。なお、連結部１９の第１のレンズ２０側の面は絞りとして機能し、透光孔２２以外の面に入射する光を遮光する。したがって、第１のレンズ２０、透光孔２２、および第２のレンズ２１によって単位光学系２３が構成される。
【００３２】
各単位光学系２３が、正立等倍光学系となるように且つ物体側に実質的にテレセントリックとなるように、第１のレンズ２０および第２のレンズ２１が設計され、単位光学系２３が構成される。なお、実質的にテレセントリックである条件については、後述する。
【００３３】
本実施形態においては、第１のレンズ２０の第１面および第２のレンズ２１の両面が凸面になるように形成することにより、正立等倍性が単位光学系２３に設けられる。なお、第１のレンズ２０の第２面は凸面、凹面、および平面のいずれであってもよい。
【００３４】
さらに、各単位光学系２３は、以下の（１）式を満たすように設計され、形成される。
０．５≦ｙ０／Ｄ≦１．０                      （１）
【００３５】
なお、図４に示すように、ｙ０は単位光学系２３の視野半径、すなわち単位光学系２３が取込み可能な光の物体面ｏｓ上の範囲の半径である。なお、単位光学系２３から物体面ｏｓまでの距離Ｌ０は予め定められており、被写体となる原稿が載置されるガラス面と単位光学系２３との距離が該定められた距離Ｌ０となるように、イメージスキャナは形成される。また、Ｄは単位光学系２３の直径である。
【００３６】
さらに、各単位光学系２３は、以下の（２）式を満たすように設計され、形成される。
Ｄ／（８×Ｌ０）＜ｔａｎθｇ                  （２）
【００３７】
ただし、Ｌ０は単位光学系２３から物体面ｏｓまでの、予め定められた物体距離である。また、θｇは、図５に示すように、物体面ｏｓ上の一点を単位光学系２３によって像面ｉｓに結像させた微小な光学像ｆｉの重心位置ｃｇを通る光線の単位光学系２３への入射角度である。
【００３８】
さらに、各単位光学系２３が実質的にテレセントリックとなるために、以下の（３）式を満たすように設計され、形成される。
ｔａｎθｇ＜δ／Δｚ                          （３）
【００３９】
ただし、δは単位光学系２３に対して予め許容される像シフト量である。なお、像シフト量とは、物体を単位光学系２３から被写界深度だけ変位させることによる、像面の任意の一点に像を結像させる物体面上の一点の、単位光学系２３の光軸から垂直な方向への変位量である。
【００４０】
例えば、撮像素子１４の撮影光学系として正立等倍レンズアレイユニット１３を用いる場合には、像シフト量δが画素ピッチ以下である場合には、撮像された画像には異なる単位光学系２３による物体上の同じ点に対応する像面における結像点のズレに起因するボケは認識され得ない。したがって、許容される像シフト量δは、用いる撮像素子や受光機器などに応じて定められたり、人間により知覚し得るズレ量などに定められる。
【００４１】
次に透光孔２２の形状について、詳細に説明する。図６に示すように、同一の中心線ｃｌを有して連続する２つの円錐台の側面に沿った形状に、透光孔２２の内面は形成される。また、第１のレンズ２０側の透光孔２２の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さくなるように、透光孔２２は形成される。中心線ｃｌが第１のレンズ２０および第２のレンズ２１の光軸と重なるように、透光孔２２の形成位置が定められる。
【００４２】
特に、透光孔２２の第１のレンズ２０側の口径の半径ｒは、以下の（４）式を満たす整数ｓを存在させる値に定められる。
【００４３】
【数３】
0005767908.tif 000004
【００４４】
（４）式において、
ｒは透光孔２２の第１のレンズ２０側の半径、
ｐは隣接する第１のレンズ２０間のピッチ（距離）、
Ｌ１は第１のレンズ２０の肉厚、
ｎは第１のレンズ２０の屈折率とする。
【００４５】
さらに、透光孔２２の内面には、光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施される。例えば、光の反射を抑制する処理として、サンドブラストなどにより表面を荒らすシボと呼ばれる処理や、表面をスクリュー状に加工することによって反射光線の進行を抑制する処理である。また、光を吸収する処理として、吸光塗料による内面の塗布などが挙げられる。
【００４６】
以上のような構成の本実施形態の正立等倍レンズアレイユニットによれば、透光孔２２の第１のレンズ２０側の口径が（４）式を満たすように形成されるので、迷光の第２のレンズ２１への入射光量をさらに低下させることが可能である。（４）式による迷光の入射抑制について、図８を用いて、以下に詳細に説明する。
【００４７】
物体面ｏｓ上の任意の一点から全方向に光線が進み、すべての第１のレンズ２０の第１面に入射し得る。第１面に入射した光線が異なる第１のレンズ２０の第２面から出射する場合に、光線は迷光となる。それゆえ、このような迷光を出来るだけ低減化出来るように、透光孔２２を形成することが好ましい。
【００４８】
任意の第１のレンズ２００の光軸と交差する物体面ｏｓ上の基準点ｓｐから出射し、隣接する第１のレンズ２０１の第１面に入射する第１の光線ｂ１について検討する。第１の光線ｂ１の第１のレンズ２０１への入射角をθ０、第１のレンズ２０１に入射した第１の光線ｂ１の入射した角度をθ１とする。
【００４９】
スネルの法則により、以下の（５）式の関係が成り立つ。
ｎ×ｓｉｎθ１＝ｓｉｎθ０                    （５）
【００５０】
幾何学的な関係から、以下の（６）、（７）式の関係が成り立つ。
【００５１】
【数４】
0005767908.tif 000005
【００５２】
ただし、（７）式において、ｄは、第１の光線ｂ１の第２面への到達位置と第１のレンズ２０１の光軸との距離である。（７）式を変形することにより、以下の（８）式が得られる。
【００５３】
ｄ＝Ｌ１×ｔａｎθ１                          （８）
【００５４】
また、ｔａｎθ０＝ｓｉｎθ０、ｔａｎθ１＝ｓｉｎθ１とみなし、（５）、（６）式を用いて、（８）式を変形させると、以下の（９）式が得られる。
【００５５】
【数５】
0005767908.tif 000006
【００５６】
したがって、第１の光線ｂ１の第２面への到達位置と第１のレンズ２００の光軸ｌｘ０との距離は、以下の（１０）式によって得られる。
【００５７】
【数６】
0005767908.tif 000007
【００５８】
第１の光線ｂ１が、第１のレンズ２００から（ｓ−１）個およびｓ個（ｓは任意の整数）離れた第１のレンズ２０ｓ−１、２０ｓに対応する透光孔２２ｓ−１、２２ｓの間に到達すれば、第１の光線ｂ１の透光孔２２ｓ−１、２２ｓへの迷光の入射が防がれる。
【００５９】
透光孔２２ｓ−１の遠方の縁までの、光軸ｌｘ０からの距離はｒ＋（ｓ−１）×ｐである。また、透光孔２２ｓの近い側の縁までの、光軸ｌｘ０からの距離はｓ×ｐ−ｒである。
【００６０】
したがって、第１の光線ｂ１を、透光孔２２ｓ−１、２２ｓの間に到達させるための条件として（４）式が得られる。本実施形態では、（４）式を満たすように、透光孔２２は形成されるので、前述のように迷光の入射量を低減化させることが可能である。
【００６１】
また、本実施形態では、透光孔２２の第１のレンズ２０側の口径が第２のレンズ２１側の口径より小さいので、他の単位光学系２３の第１のレンズ２０からの迷光の、第２のレンズ２１への入射を防止することが可能である。
【００６２】
互いに密着する第１のレンズ２０では、隣接する第１のレンズ２０の側面などから迷光が入射することがあり得る。このような迷光の混入により、結像される画像のノイズの影響が大きくなる。しかし、本実施形態のように、透光孔２２を用いて迷光の第２のレンズ２１への入射を抑制することにより迷光が抑止され、画像のノイズの影響を低減化させることが可能である。
【００６３】
また、本実施形態では、透光孔２２の内面には光の反射を抑える処理や光を吸収する処理が施されるので、第１のレンズ２０側の開口を通過し、透光孔２２の内面に入射する迷光の第２のレンズ２１への伝播を防ぐことが可能である。
【００６４】
また、本実施形態では、通常のレンズを用いて形成可能であって、アレイ全体として被写界深度を拡大した正立等倍レンズアレイユニットを形成することが可能である。アレイ全体として被写界深度が拡大される効果について以下に詳細に説明する。
【００６５】
図７（ａ）に示すように、従来の正立等倍レンズアレイユニット１３’では、像面ｉｓまでの距離に対して理想の物体面ｏｓの位置に載置された物体が各単位光学系２３’により像面ｉｓ上に等倍の正立像として結像される。複数の単位光学系２３’によって形成される像は位置ずれを生じることなく一つの全体像として写し出される（図７（ａ）参照）。
【００６６】
しかし、図７（ｂ）に示すように、物体面ｏｓが理想位置から変位することにより個々の単位光学系２３’の像面ｉｓにおける等倍性が崩れ、物体面ｏｓにおける同じ一点の像面ｉｓにおける結像位置が互いに隣接する単位光学系２３’で異なる。それゆえ、正立等倍レンズアレイユニット１３’全体により写し出される像にはブレが生じる。したがって、正立等倍レンズアレイユニット全体としての被写界深度は浅くなる。
【００６７】
一般的に、物体側の主光線の入射角度が大きくなるほど、物体面の変位に対するレンズの倍率の変化は大きくなる。正立等倍レンズアレイユニット全体では、倍率の変化が大きくなるほど、隣接するレンズによる物体面の同一の点の結像位置のズレが大きくなる。
【００６８】
それゆえ、理想的には、主光線の入射角度がゼロであれば、物体面の変位に対して倍率は変化しない。それゆえ、物体面が理想位置から変位しても物体面上の一点の別々のレンズによる結像位置がずれずに像面上の同じ位置に結像する。すなわち、レンズアレイを構成する個々の光学系が物体側テレセントリックであれば、レンズアレイ全体としての被写界深度を深く保つことが可能である。このように、本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３は、レンズアレイ全体としての被写体深度を深化させることが可能である。
【００６９】
また、本実施形態によれば、第１のレンズ２０が第１の方向に沿って互いに密着するように配置される。このような構成により、第１の方向に沿って欠落の無い画像を形成することが可能である。
【００７０】
本実施形態では、前述のように、各単位光学系２３は物体側に実質的にテレセントリックであるため、単位光学系２３の径外に位置する点からの光の透過量は低い。それゆえ、隣接する単位光学系２３間に隙間があると、隙間の延長上の物体面ｏｓ上の点の像が極めて暗くなり、画像が欠落することもあり得る。しかし、上述のように、第１のレンズ２０が第１の方向に沿って密着するので、このような隙間が無く、第１の方向に沿って欠落の無い画像を得ることが可能である。
【００７１】
また、本実施形態によれば、０．５≦ｙ０／Ｄとなるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面上のすべての点がいずれかの単位光学系２３の視野域に含まれ得るので、像の一部欠落が防止される。
【００７２】
ところで、ｙ０／Ｄが大きくなるほど、単位光学系２３は光軸からの距離の離れた物体面も視野域に含むことになる。それゆえ、ｙ０／Ｄが大きくなると、物体面上の一点を結像させる単位光学系２３の数が増え、異なる単位光学系２３により形成される像のズレの影響がより大きくなる。
【００７３】
そこで、本実施形態では、ｙ０／Ｄ≦１となるように単位光学系２３は形成される。それゆえ、物体面上の一点を結像させる単位光学系２３の数が２以下に限定され、像のズレの影響を低減化させることが可能である。
【００７４】
また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（２）式（Ｄ／８Ｌ０＜ｔａｎθｇ）を満たすように形成されるので、以下に説明するように、明るさのムラを抑えることが可能である。
【００７５】
従来知られているように、レンズなどの光学系による像は、像面と光軸との交点が最も明るく光軸から離れるほど暗くなる。それゆえ、結像される画像には明るさのムラが生じる。デジタルカメラの場合には、画像の領域毎に増幅率を変えることにより明るさのムラを低減化させることが可能である。
【００７６】
しかし、光軸から離れた領域の光量が極端に低い場合には増幅率を大きくする必要があり、ノイズの影響も大きくなる。それゆえ、光軸上の光量に対する光量の比が、何れの位置であっても、５０％程度を超えるように設計することが好ましい。
【００７７】
本実施形態の正立等倍レンズアレイユニット１３の場合には、隣接する２つの単位光学系２３を透過する光束を合わせて５０％程度を超える光量が得られればよいので、単一の単位光学系２３からは２５％を超える光量が得られればよい。次の（１１）式を満たす入射角度θｇであれば、単一の単位光学系２３の視野範囲内の何れの位置においても光軸近辺の２５％を越える光量の光を伝達可能である。
【００７８】
【数７】
0005767908.tif 000008
【００７９】
（１１）式の左辺はＤ／８Ｌ０であり、各単位光学系２３は、（２）式を満たすように形成されるので、増幅処理によって十分に補償可能な程度に、明るさのムラを抑えることが可能である。
【００８０】
また、本実施形態では、各単位光学系２３は、（３）式（ｔａｎθｇ＜δ／Δｚ）を満たすように、形成される。すなわち、許容される像シフト量δおよび許容される被写界深度Δｚにより算出される角度がθｇの最大角度となるように、単位光学系２３は設計される。
【００８１】
この条件は、前述のように、単位光学系２３が物体側に実質的にテレセントリックとなる条件である。このような条件を満たすことにより、隣接する単位光学系２３によって結像される像の結像位置のズレを、視認が難しい程度に抑えることが可能である。
【００８２】
次に、視野半径ｙ０に対する単位光学系２３の直径Ｄの比を重なり度ｍと定義し、重なり度ｍと像シフト量δとの関係を、数値を用いて以下に説明する。物体面上の任意の一点から放射される光の入射角度をθとすると、以下の（１２）、（１３）式が成り立つ。
【００８３】
【数８】
0005767908.tif 000009
【００８４】
（１２）、（１３）式とｍとを用いて、以下の（１４）式が導かれる。
【００８５】
【数９】
0005767908.tif 000010
【００８６】
（１４）式から明らかなように、重なり度ｍが１／２から変化するほど、像シフト量δが増加する。図９に、ｍ＝０．６５およびｍ＝２．７である場合を例として、被写界深度Δｚと像シフト量δとの関係を示す。なお、Ｄ＝２．０、Ｌ０＝９とする。
【００８７】
像シフト量δが大きくなるほど、正立等倍レンズアレイユニット１３全体としての解像度が低下し、隣接する単位光学系２３により結像される同一の物体面上の点の結像位置のズレが大きくなる。図９に示すように、同じ被写界深度Δｚにおいて、像シフト量δは、ｍ＝２．７の場合に比べて、ｍ＝０．６５の場合の方が小さい。したがって、ｍと１／２との差が大きくなるほど、結像位置のズレが大きくなることが分かる。
【００８８】
例えば、許容される像シフト量が例として用いられる撮像素子１４の画素ピッチの０．０５ｍｍである場合には、ｍ＝２．７で被写界深度Δｚは０．１ｍｍである。一方で、ｍ＝０．６５では被写界深度Δｚは０．６５ｍｍである。このように、許容される像シフト量に基づいて定められる被写界深度Δｚは、重なり度ｍが１／２に近い程、深いことが分かる。
【実施例】
【００８９】
次に、実施例により本発明の効果を説明するが、本実施例はあくまでも本発明の効果を説明する一例に過ぎず、本発明を限定するものではない。
【００９０】
表１および表２に示すレンズデータを用いて、実施例１の単位光学系２３を作成した。なお、表１における面番号に対応する面を、図２に示した。
【００９１】
【表１】
0005767908.tif 000011
【００９２】
ただし、表１において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は以下の（１５）式によって与えられる。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ  ＡＧ  ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社  ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。
【００９３】
【数１０】
0005767908.tif 000012
【００９４】
（１５）式において、
Ｚは面頂点に対する接平面からの深さ、
ｒは曲率半径、
ｈは光軸からの高さ、
ｋは円錐定数、
Ａは４次の非球面係数、
Ｂは６次の非球面係数、
Ｃは８次の非球面係数、
Ｄは１０次の非球面係数である。
円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表２に示した。
【００９５】
【表２】
0005767908.tif 000013
【００９６】
表３および表４に示すレンズデータを用いて、実施例２の単位光学系２３を作成した。なお、表３における面番号に対応する面は、表１と同じである。
【００９７】
【表３】
0005767908.tif 000014
【００９８】
ただし、表３において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（１５）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表４に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ  ＡＧ  ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社  ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。
【００９９】
【表４】
0005767908.tif 000015
【０１００】
表５および表６に示すレンズデータを用いて、実施例３の単位光学系２３を作成した。なお、表５における面番号に対応する面は、表１と同じである。
【０１０１】
【表５】
0005767908.tif 000016
【０１０２】
ただし、表５において、
※１は、非球面であること示しており、非球面式は上述の（１５）式によって与えられる。円錐定数ｋおよび非球面係数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｃを表６に示した。
※２は、ＳＣＨＯＴＴ  ＡＧ  ｂｋ７である。
※３は、日本ゼオン株式会社  ＺＥＯＮＥＸ（登録商標）Ｅ４８Ｒである。
※４は、絞りである。
【０１０３】
【表６】
0005767908.tif 000017
【０１０４】
表１、表３、および表５の第４面として示すように、第１のレンズ２０の第２面は平面でも（実施例１参照）凹面でも（実施例２参照）、凸面でも（実施例３参照）正立等倍性を有するように形成可能であることが分かる。
【０１０５】
実施例１〜実施例３の単位光学系２３の視野半径ｙ０および単位光学系２３の直径Ｄを測定し、直径Ｄに対する視野半径ｙ０の比を算出した。算出結果を表７に示した。
【０１０６】
【表７】
0005767908.tif 000018
【０１０７】
表７に示すように、０．５≦ｙ０／Ｄ≦１．０を満たす単位光学系２３を形成できることが分かる。
【０１０８】
実施例１〜実施例３の単位光学系２３の視野半径ｙ０および単位光学系２３の直径Ｄに基づいて、被写界深度Δｚを算出した。なお、許容できる像シフト量δは、０．０５ｍｍとした。算出結果を表８に示した。
【０１０９】
【表８】
0005767908.tif 000019
【０１１０】
従来のセルフォックレンズやロッドレンズを用いた場合の被写界深度は±０．４である一方で、表８に示すように、実施例１において±２．６、実施例２において±１．７４、および実施例３において±２．６と、従来に比べて被写界深度が拡大されていることが分かる。
【０１１１】
実施例１〜実施例３の単位光学系２３に対して（４）式を満たす透光孔２２を設計可能であるかを算出した。算出結果を表９に示した。
【０１１２】
【表９】
0005767908.tif 000020
【０１１３】
表９に示すように、透光孔２２の第１のレンズ２０側の半径ｒは、実施例１において０．１２５、実施例２において０．２３、実施例３において０．１３である場合に、（４）式を満たす整数ｓを存在させ得る。このように、実施例１〜実施例３の単位光学系２３に対して（４）式を満たすことにより、迷光の光量を低減化させる透光孔２２を設計可能であることが分かる。
【０１１４】
本発明を諸図面や実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形や修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形や修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。
【０１１５】
例えば、上記実施形態において、（２）式（Ｄ／８Ｌ０＜ｔａｎθｇ）を満たすように、単位光学系２３は形成される構成であるが、０＜ｔａｎθｇを満たすように設計され、形成される構成であってもよい。
【０１１６】
ｔａｎθｇ＜Ｄ／８Ｌ０であっても、被写界深度の深い単位光学系２３を形成し得る。しかし、ｔａｎθｇ＝０である場合には、光束の幅もゼロとなる必要がある。その場合には、像面に届く光量が略ゼロとなってしまう。それゆえ、ｔａｎθｇは少なくともゼロを超える値である必要がある。
【符号の説明】
【０１１７】
１０  画像読取部
１１  カバーガラス
１２  照明系
１３、１３’  正立等倍レンズアレイユニット
１４  撮像素子
１５  位置規定部材
１６  孔部
１７  第１のレンズアレイ
１８  第２のレンズアレイ
１９  連結部
２０  第１のレンズ
２１  第２のレンズ
２２  透光孔
２３、２３’  単位光学系
ｃｇ  重心位置
ｃｌ  中心線
ｆｉ  微小な光学像
ｉｃｓ  画像読取面
ｉｓ  像面
ｏｓ  物体面
ｒ１、ｒ２  第１の室部、第２の室部
【図１】
0005767908.tif 000022
【図２】
0005767908.tif 000023
【図３】
0005767908.tif 000024
【図４】
0005767908.tif 000025
【図５】
0005767908.tif 000026
【図６】
0005767908.tif 000027
【図７】
0005767908.tif 000028
【図８】
0005767908.tif 000029
【図９】
0005767908.tif 000030