(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
携帯端末から見た対象物の位置又は方向を到来方向推定法により推定して、当該位置又は方向を前記携帯端末でユーザに教示する位置教示システムにおいて、
前記対象物に設けられた複数のアンテナから、前記到来方向推定法の演算に必要な同一周波数帯の各電波を分割送信させる対象物側送信手段と、
前記携帯端末に設けられたアレーアンテナが前記複数のアンテナから送信された電波を受信することで、前記対象物の各アンテナから送信された電波のそれぞれを前記アレーアンテナのサブアレーとして受信し、当該サブアレーの送信された電波を受信信号の相関行列を用いて平均化処理して、前記到来方向推定法によって該電波の位置又は方向を推定演算する演算手段と、
前記演算手段が演算した演算結果を前記携帯端末において前記位置又は方向をユーザに教示する教示手段とを備えた
ことを特徴とする位置教示システム。
【請求項２】
請求項１に記載の位置教示システムにおいて、
前記対象物から前記携帯端末へ送信される電波は、前記各アンテナから時分割されて送信される
ことを特徴とする位置教示システム。
【請求項３】
請求項２に記載の位置教示システムにおいて、
前記対象物には前記対象物側送信手段の複数のアンテナを選択的に切り替えることで、各アンテナから電波を前記時分割で送信させる切替回路を備える
ことを特徴とする位置教示システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、携帯端末に対する対象物の位置又は方向をユーザに教示する位置教示システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、各地において郊外型の大型商業施設が建設され、多数の客が訪れるために広大な駐車場を備えているところが多い。このため、このような商業施設に車両で訪れた客の中には、買い物を終えて車両に戻る際に、駐車しておいた車両の位置を忘れてしまう人がいる。そこで、このような状況なっても簡単に車両を見つけ出せるようにするために、駐車車両の位置を教えるカーファインダシステムが開発されている（例えば、特許文献１参照）。
【０００３】
特許文献１に記載の位置教示システムでは、ユーザが所持する携帯端末として車両キーや携帯電話等が使用される。そして、カーファインダシステムを動作させる要求操作が携帯端末において行われると、その操作に対応した操作信号が携帯端末から車両に無線発信され、車両がこの操作信号を受信すると、車両と携帯端末との間の位置関係を割り出し、携帯端末に車両の駐車位置を表示させる。よって、ユーザは携帯端末の表示位置を見れば車両の駐車位置が確認可能となるので、広大な駐車場において自車両の位置が分からなくなっても、携帯端末によって自車両を簡単に発見することが可能となる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００９−２５７７６９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
ところで、上記特許文献１に記載のカーファインダシステムでは、車両にアレーアンテナ、推定装置、及びコンパスを設けるとともに、携帯端末にコンパスを設けている。このカーファインダシステムは、携帯端末から発信された電波を車両のアレーアンテナによって受信することで推定装置が車両に対する携帯端末の相対位置を推定する。その上で、カーファインダシステムは、この相対位置情報を車両から携帯端末へ発信して携帯端末上で相対位置と携帯端末の絶対位置とを組み合わせることで携帯端末に対する車両の相対位置を推定する。このようなカーファインダシステム（位置教示システム）ではコンパスを車両及び携帯端末のそれぞれに設けなければならないため、他の構成も含めた全体構成が簡易である位置教示システムが望まれていた。
【０００６】
また、コンパスを使用しないために、車両には通常のアンテナを設けるとともに、携帯端末にアレーアンテナと推定装置とを設けた位置教示システムも開発されている。しかしながら、建物などの反射、回折、散乱により多重伝搬路（マルチパス）により互いに干渉するコヒーレントな複数波が同時に入射してマルチパスフェージングが発生する際には、推定装置による位置推定の精度が低下してしまう。このような場合には、推定装置は前処理として空間平均法を行うことによりマルチパスを分離して、位置判定することができる。ここで、空間平均法は、携帯端末に設けられたアレーアンテナにおいて、重複ありのいくつかの小集団を作り、小集団毎に平均値をとることによってマルチパスを分離する。このため、空間平均法を効果的に行うには、マルチパスの数量と同数の小集団が必要となる。すなわち、多くのマルチパスに対応可能とするには、携帯端末のアレーアンテナのアンテナ素子数を増大させなければならない。一方で、携帯端末においては、小型化の要望が高いので、アレーアンテナのアンテナ素子数を増大することは難しく、大型化を抑制した携帯端末が望まれていた。
【０００７】
また、位置教示システムの対象物は車両に限らず、ユーザが無くしたり、場所が分からなくなったりするものであれば同様に適応可能である。
この発明は、こうした実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、携帯端末の大型化を抑制しつつ、マルチパスに対応可能である位置教示システムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
以下、上記目的を達成するための手段及びその作用効果について説明する。
請求項１に記載の発明は、携帯端末から見た対象物の位置又は方向を到来方向推定法により推定して、当該位置又は方向を前記携帯端末でユーザに教示する位置教示システムにおいて、前記対象物に設けられた複数のアンテナから、前記到来方向推定法の演算に必要な同一周波数帯の各電波を分割送信させる対象物側送信手段と、前記携帯端末に設けられたアレーアンテナが前記複数のアンテナから送信された電波を受信することで、前記対象物の各アンテナから送信された電波のそれぞれを前記アレーアンテナのサブアレーとして受信し、当該サブアレーの送信された電波を受信信号の相関行列を用いて平均化処理して、前記到来方向推定法によって該電波の位置又は方向を推定演算する演算手段と、前記演算手段が演算した演算結果を前記携帯端末において前記位置又は方向をユーザに教示する教示手段とを備えたことをその要旨としている。
【０００９】
同構成によれば、携帯端末に設けられた演算手段が対象物の各アンテナから送信された電波を携帯端末で区別できるので、各電波を携帯端末に設けられたアレーアンテナが受信して平均化処理することでマルチパスを分離して、到来方向推定法によって位置又は方向推定可能である。このため、複数のアンテナを対象物に設けることで、マルチパス環境においても携帯端末に対する対象物の位置又は方向の推定が可能である。よって、携帯端末の大型化を抑制しつつ、マルチパスに対応可能である。
【００１０】
請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の位置教示システムにおいて、前記対象物から前記携帯端末へ送信される電波は、前記各アンテナから時分割されて送信されることをその要旨としている。
【００１１】
同構成によれば、時分割によって携帯端末側で対象物の各アンテナの電波を区別可能に送信されるので、各アンテナから順番に電波を送信させる簡易な構成で実現可能である。
【００１３】
請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の位置教示システムにおいて、前記対象物には前記対象物側送信手段の複数のアンテナを選択的に切り替えることで、各アンテナから電波を前記時分割で送信させる切替回路を備えることをその要旨としている。
【００１４】
同構成によれば、切替回路によって対象物の複数のアンテナを選択的に切り替えるので、簡易な構成によって時分割で電波を送信可能である。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、携帯端末の大型化を抑制しつつ、マルチパスに対応できる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】カーファインダシステムの概略構成を示すブロック図。
【図２】探索要求信号のデータ構造を示すデータ概念図。
【図３】探索信号のデータ構造を示すデータ概念図。
【図４】車両位置を画面に表示した電子キーを示す図。
【図５】リニアアレーとサブアレーとを示す図。
【図６】リニアアレーの相関行列とサブアレーの部分相関行列との関係を示す図。
【図７】アレーアンテナと到来電波との位置関係を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の位置教示システムを車両の電子キーシステムに適用した一実施形態について図１〜図５を参照して説明する。
図１に示されるように、車両２には、例えば運転者が実際に車両キーを操作しなくてもドアロックの施解錠やエンジンの始動及び停止等の車両動作を行うことが可能な電子キーシステムが搭載されている。電子キーシステムは、キー固有のＩＤコードを無線通信で発信可能な電子キー１が車両キーとして使用されている。電子キーシステムは、車両２からＩＤコード返信要求としてリクエスト信号Ｓｒｑを発信させ、このリクエスト信号Ｓｒｑを電子キー１が受信すると、それに応答する形で電子キー１が自身のＩＤコードを含ませたＩＤコード信号Ｓｉｄを狭域無線通信により車両２に返信し、電子キー１のＩＤコードが車両２のＩＤコードと一致すると、ドアロックの施解錠が許可又は実行されるシステムである。なお、電子キー１が携帯端末に相当するとともに、車両２が対象物に相当する。
【００１８】
電子キーシステムを以下に説明すると、車両２には、電子キー１との間で狭域無線通信（以下、スマート通信という）を行う際にＩＤ照合を行う照合ＥＣＵ（Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  Ｕｎｉｔ）２１と、車両２の状態を管理するメインボディＥＣＵ３１と、エンジンの点火制御及び燃料噴射制御を行うエンジンＥＣＵ３２とが設けられている。これら照合ＥＣＵ２１、メインボディＥＣＵ３１、及びエンジンＥＣＵ３２は、車内ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ  Ａｒｅａ  Ｎｅｔｗｏｒｋ）３０を通じて接続されている。照合ＥＣＵ２１には、車両２の各ドアに埋設されて車外にＬＦ（Ｌｏｗ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）帯の信号を発信可能な車外ＬＦ発信機２２と、車内床下等に埋設されて車内にＬＦ帯の無線信号を発信可能な車内ＬＦ発信機２３と、車内後方の車体等に埋設されて低ＵＨＦ（Ｕｌｔｒａ  Ｈｉｇｈ  Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ）帯（約３１２ＭＨｚ）の無線信号を受信可能な低ＵＨＦ受信機２４とが接続されている。照合ＥＣＵ２１は、固有のキーコードとしてＩＤコードが記憶されたメモリ２１ａを備えている。
【００１９】
一方、電子キー１には、車両２との間で電子キーシステムに準じた無線通信を行う際のコントロールユニットとして通信制御部１１が設けられている。通信制御部１１は、固有のキーコードとしてＩＤコードが記憶されたメモリ１１ａを備えている。通信制御部１１には、外部で発信されたＬＦ帯の信号を受信可能なＬＦ受信部１２と、通信制御部１１の指令に従い低ＵＨＦ帯（約３１２ＭＨｚ）の信号を発信可能な低ＵＨＦ発信部１３とが接続されている。
【００２０】
照合ＥＣＵ２１は、車外ＬＦ発信機２２又は車内ＬＦ発信機２３から電子キー１へリクエスト信号ＳｒｑをＬＦ帯の電波で送信し、いわゆるスマート通信の成立可否を試みる。照合ＥＣＵ２１は、リクエスト信号Ｓｒｑに対する応答として電子キー１からＩＤコード信号Ｓｉｄを受信すると、ＩＤ照合としてスマート照合を実行する。照合ＥＣＵ２１は、車外の電子キー１とスマート照合、即ち車外照合が成立することを確認すると、メインボディＥＣＵ３１を介してドアロック装置３３によるドアロックの施解錠を許可又は実行する。また、照合ＥＣＵ２１は、車内の電子キー１とスマート照合、即ち車内照合が成立することを確認すると、エンジンスイッチ３４による電源遷移操作及びエンジン始動操作を許可する。
【００２１】
電子キーシステムには、ドアロック施解錠を電子キー１のボタン操作により行うワイヤレスキーシステムがある。このワイヤレスキーシステムは、電子キー１に設けられた施錠スイッチ１６や解錠スイッチ１７が操作されると、各操作スイッチに応じた信号内容を持つ施錠信号Ｓｌや解錠信号Ｓｕｌが狭域無線通信（ワイヤレス通信）により低ＵＨＦ発信部１３から車両２に低ＵＨＦ帯の信号で発信される。これら施錠信号Ｓｌと解錠信号Ｓｕｌには、電子キー１のキーコードであるＩＤコードと、施錠又は解錠の機能コードとが含まれている。
【００２２】
電子キー１で解錠スイッチ１７が操作されると、電子キー１から解錠信号Ｓｕｌが低ＵＨＦ帯の信号で発信される。照合ＥＣＵ２１は、この解錠信号Ｓｕｌを低ＵＨＦ受信機２４で受信すると、解錠信号Ｓｕｌに含まれるＩＤコードが正しければ、メインボディＥＣＵ３１を介してドアロック装置３３によるドアロックの解錠を許可又は実行する。また、電子キー１で施錠スイッチ１６が操作されると、電子キー１から施錠信号Ｓｌが低ＵＨＦ帯の信号で発信される。照合ＥＣＵ２１は、この施錠信号Ｓｌを低ＵＨＦ受信機２４で受信すると、施錠信号Ｓｌに含まれるＩＤコードが正しければ、メインボディＥＣＵ３１を介してドアロック装置３３によるドアロックの施錠を許可又は実行する。
【００２３】
車両２には、電子キー１を携帯する車両２のユーザに車両２の位置（駐車位置）を教示するシステムとしてカーファインダシステム３が設けられている。このカーファインダシステム３では、車両２にカーファインダシステム３のコントロールユニットとして照合ＥＣＵ２１が設けられている。この照合ＥＣＵ２１は、高ＵＨＦ帯（数ＧＨｚ）の信号を受信可能な高ＵＨＦ受信機２５と、高ＵＨＦ帯（数ＧＨｚ）の信号を発信可能な高ＵＨＦ発信機２６とが接続されている。高ＵＨＦ発信機２６には、複数のアンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃが設けられているとともに、これらのアンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから時分割で発信するようアンテナを切り替える切替部２６ｄが設けられている。
【００２４】
一方、電子キー１には、カーファインダシステム３のカーファインダ機能を動作させるときに操作する探索スイッチ１８が設けられている。探索スイッチ１８は、通信制御部１１に接続されている。通信制御部１１は、高ＵＨＦ帯（数ＧＨｚ）の信号を発信可能な高ＵＨＦ発信部１４と、高ＵＨＦ帯（数ＧＨｚ）の信号を受信可能な高ＵＨＦ受信部１５とが接続されている。高ＵＨＦ受信部１５には、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナ１５ａが設けられる。電子キー１には、車両２の位置をユーザに教示する教示手段としての表示部１９が設けられている。表示部１９は、通信制御部１１によって表示が管理され、電子キー１から見た車両２の位置（方向や距離）を画面表示する。
【００２５】
通信制御部１１は、探索スイッチ１８が操作されたことを検出すると、車両２に伝える通知として探索要求信号Ｓｒｓを高ＵＨＦ発信部１４から高ＵＨＦ帯の信号で発信させる。なお、図２に示されるように、探索要求信号Ｓｒｓには、電子キー１のＩＤコードと、カーファインダ機能の実行を要求するカーファインダ機能実行要求とが含まれている。カーファインダ機能で使用する車両２及び電子キー１の間の無線通信の通信エリアは、スマート通信やワイヤレス通信よりも広い例えば数十メートルの狭域通信となっている。
【００２６】
車両２は、この探索要求信号Ｓｒｓを高ＵＨＦ受信機２５で受信する。照合ＥＣＵ２１は、高ＵＨＦ受信機２５でこの探索要求信号Ｓｒｓを受信すると、まずこの探索要求信号Ｓｒｓに含まれるＩＤコードに関してＩＤ照合を行い、このＩＤ照合が成立することを確認する。
【００２７】
照合ＥＣＵ２１は、ＩＤ照合成立を確認すると、カーファインダ機能実行要求を指令として、カーファインダ機能の実行を開始し、電子キー１が位置推定するための探索信号Ｓｓｅを高ＵＨＦ発信機２６から高ＵＨＦ帯の信号で発信させる。高ＵＨＦ発信機２６は、切替回路としての切替部２６ｄによって各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから探索信号Ｓｓｅを時分割で発信する。すなわち、切替部２６ｄが各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃを順番に切り替えることで、各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから発信された探索信号Ｓｓｅを電子キー１が区別して受信することができる。なお、図３に示されるように、探索信号Ｓｓｅには、電子キー１のＩＤコードと、電子キー１が電子キー１に対する車両２の位置を推定するときに使用する位置推定信号とが含まれている。また、位置推定信号は、特に決められたデータ内容を持つものではなく、電子キー１が電子キー１に対する車両２の位置推定を行うときに使用するための電波である。なお、高ＵＨＦ発信機２６が対象物側送信手段として機能する。
【００２８】
通信制御部１１には、電子キー１に対する車両２の位置を推定する位置推定部１１ｂが設けられている。通信制御部１１は、高ＵＨＦ発信機２６から発信された探索信号Ｓｓｅを高ＵＨＦ受信部１５で受信すると、まずこの探索信号Ｓｓｅに含まれるＩＤコードについてＩＤ照合を行う。通信制御部１１は、このＩＤ照合が成立したことを認識すると、電子キー１から見た車両２の現在位置を求める動作に入る。このとき、位置推定部１１ｂは、高ＵＨＦ受信部１５で受信する探索信号Ｓｓｅにおいて位置推定信号の取り込み動作に入り、電子キー１から見た車両２の現在位置を割り出す車両位置算出を開始する。なお、本実施形態で算出された方向情報は、電子キー１から見た車両２の方向として算出されるので、車両２から見た電子キー１の相対方向を読み替える必要はない。なお、位置推定部１１ｂが演算手段として機能する。
【００２９】
この車両位置算出として、位置推定部１１ｂは、高ＵＨＦ受信部１５のアレーアンテナ１５ａで受信した各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃからの位置推定信号を基に、電子キー１から見た車両２の方向（相対方向）を演算する。そして、位置推定部２１ｂは、各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから発信された電波を高ＵＨＦ受信部１５のアレーアンテナ１５ａが受信して、受信した電波を平均化処理し、受信電波の振幅と位相の差により、受信電波の電波到来方向を算出する。
【００３０】
また、通信制御部１１の位置推定部１１ｂは、電子キー１に対する車両２の相対方向を算出すると、高ＵＨＦ受信部１５で受け付けた探索信号Ｓｓｅを基に、電子キー１と車両２との距離も演算する。この距離演算は、受信電波を逆フーリエ変換することによって算出されている。
【００３１】
通信制御部１１は、電子キー１から見た車両２の相対方向を算出すると、この相対方向を表示部１９に矢印で表示する。また、通信制御部１１は、車両２と電子キー１との距離も算出し、この距離も表示部１９に数字で表示する。これにより、表示部１９には、図４に示されるように、電子キー１から見た車両２の方向と、車両２と電子キー１との距離とが表示されることから、ユーザは車両２の位置を見失っても、表示部１９の案内により車両２を簡単に見つけることが可能となる。
【００３２】
次に、照合ＥＣＵ２１の位置推定部２１ｂによる位置推定方法について図５を参照して説明する。本発明では、到来方向推定法としてＭＵＳＩＣ（ＭＵｌｔｉｐｌｅ  ＳＩｇｎａｌ  Ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ）法により位置推定を行い、前処理として異なるアンテナからの受信信号を利用した空間平均法を行う。よって、一般的な空間平均法、異なるアンテナからの受信信号を利用した空間平均法、ＭＵＳＩＣ法の順番で説明する。なお、本発明では、高ＵＨＦ発信機２６の各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから発信された位置推定信号を高ＵＨＦ受信部１５のアレーアンテナ１５ａで受信して位置推定を行う。
【００３３】
＜空間平均法＞
マルチパス環境では、高ＵＨＦ発信機２６の各アンテナから発信された信号は、直接又は様々に反射してアレーアンテナに到来する。この時、各到来波の相関は非常に高くＭＵＳＩＣ法等の固有値展開に基づく推定方法では、到来方向を正しく推定することができない。そこで、空間平均法を用いて各到来波の相関を抑圧する。
【００３４】
相関抑圧法の基本的な考え方は、相関のある波の位置関係（相互相関係数の位相）は受信位置で異なるので、受信点を平行移動させて相関値を求めればその平均効果により相互相関値が低下するというものである。実際には、アレーを動かさず全体のアレーから同じ配列である部分アレー（サブアレー）を複数個取り出し、それらからの相関行列を平均する方法をとる。この前処理は空間平均法と呼ばれ、アレー構成は同一素子による等間隔リニアアレーや長方形平面アレー、三角形平面アレーなど一定規則で素子配列され、どのサブアレーも平行移動によってのみ重なるアレーに限定される。その中で最も基本的なアレー構成である等間隔リニアアレーを図５に示す。Ｍ素子リニアアレーからＫ素子サブアレーを１個ずつずらしながらＮ（＝Ｍ−Ｋ＋１）個取り出す。そして、各サブアレーの相関行列（部分相関行列）を適当に重み付けして足し合わせ、直接波とマルチパス波との相互相関を抑圧する。アレーに対応する相関行列を図６に示す。
【００３５】
全アレーの入力ベクトルは、
【００３６】
【数１】
0005710922.tif 000002
で表され、第ｎサブアレー（Ｋ素子）の入力ベクトルＸｎ（ｔ）は、
【００３７】
【数２】
0005710922.tif 000003
で与えられる。したがって、第ｎサブアレーの相関行列（第ｎ部分相関行列）は次式で表される。
【００３８】
【数３】
0005710922.tif 000004
各部分相関行列に対する重み付けをｚｎ（ｎ＝１，２，…，Ｎ）とするとＮ個の部分相関行列の平均（空間平均）によって次式の相関行列が得られる。
【００３９】
【数４】
0005710922.tif 000005
ただし、平均の際の電力保存、Ｒｘｘバーが正定値エルミート行列であることから、通常、ｚｎは実数で、次式を満たすとする。
【００４０】
【数５】
0005710922.tif 000006
次に、直接波ｓ（ｔ）と相関性ｃ（ｔ）の２波だけが存在する環境で、空間平均の効果を具体的に示そう。内部雑音は無視する。この場合の第ｍ素子の素子入力ｘｍ（ｔ）は次式で表される。
【００４１】
【数６】
0005710922.tif 000007
ここに、θｓとθｃは直接波とマルチパス波とのブロードサイド方向から測った到来角で、ｄはアレーの素子間隔である。また、Ψｍ（θ）は角度θから到来する波の第ｍ素子における受信位相である。ただし、位相基準はＭ素子全アレーの中心においている。このとき、部分相関行列Ｒｎｘｘの第（ｐ，ｑ）成分ｒｎｐｑは次式で与えられる。
【００４２】
【数７】
0005710922.tif 000008
式（９）の右辺第１項と第２項とが直接波とマルチパス波との事項相関項で、第３項が２波の相互相関項である。空間平均によって得られる相関行列Ｒｘｘバーの第（ｐ，ｑ）成分ｒｐｑバーは式（４）と式（９）より次のように表される。
【００４３】
【数８】
0005710922.tif 000009
式（９）（例えばｎ＝１のとき）と式（１５）とを比較すると空間平均によって２波の相互相関がξだけ抑圧されていることがわかる。それ故、ξは相関抑圧ファクタと呼ばれる。ξ＜1となれば、到来波は完全相関ではなくなるので、ＭＵＳＩＣ法による到来方向推定が可能となる。重み付けＺｎは、例えば次式のように設定する。
【００４４】
【数９】
0005710922.tif 000010
＜異なるアンテナからの受信信号を利用した空間平均法（以後、発明空間平均法）＞
ここでは、本節における空間平均法との区別のため、前節における空間平均法を「通常空間平均法」と呼ぶこととする。通常空間平均法では、アレーアンテナ１５ａから複数のサブアレーを取り出し、サブアレーの相関行列を用いて平均処理を行った。しかし、電子キー１は一般に小形で、十分な数のサブアレーを取り出すだけのアンテナ数を有するアレーアンテナを搭載できない場合がある。そこで、異なる送信アンテナからの受信信号を、それぞれサブアレーと考え、これらを用いて平均化処理を行う。
【００４５】
アンテナ２６ａから発信された電波を受信した場合、その全アレーに対する入力ベクトルをＸ１'（ｔ）と表す。同様にして、アンテナ２６ｂ、アンテナ２６ｃから発信された電波を受信した場合、その入力ベクトルはそれぞれＸ２'（ｔ）、Ｘ３'（ｔ）と表す。すると、式（３）、（４）より、通常空間平均法と同様にして、平均化された相関行列Ｒｘｘ'バーが得られる。ただし、式（４）におけるＲｘｘバーはＫ×Ｋ行列であるのに対し、Ｒｘｘ'バーはＭ×Ｍ行列であるので、Ｒｘｘバーを用いて推定を行う場合と比較し、Ｒｘｘ'バーを用いて推定を行う場合は推定精度が高い。これが、発明空間平均法の効果である。もし、発明空間平均法において全アレーのアンテナ数がＫ個であった場合には、通常空間平均法と比較し少ないアンテナ数で同等の推定精度が得られることとなる。
【００４６】
＜リニアアレーにおけるＭＵＳＩＣ法＞
式（４）で得られたＲｘｘ’バーをＲｘｘと置く。図７に示されるように、アレーアンテナの素子数がＫで、Ｌ波の到来波（平面波）が到来する場合、次のように表される。
【００４７】
【数１０】
0005710922.tif 000011
ただし、Ｆｌ（ｔ），θｌはそれぞれ第ｌ波の複素振幅（波形）と到来方向で、Ψｉ（θｌ）はｉ番目素子における第ｌ波の受信位相である。同様にして、アンテナ２６ｂ、アンテナ２６ｃから発信された電波を受信した場合、その入力ベクトルＸ２'（ｔ）、Ｘ３'（ｔ）も式（２０）と同様にして表される。
【００４８】
【数１１】
0005710922.tif 000012
ここで、λは波長、ｄｉは基準点から各素子位置までの距離である。
【００４９】
このときの相関行列は次式で表される。
【００５０】
【数１２】
0005710922.tif 000013
ここで、θｌは第ｌ波の到来方向で、Ψｉ（θｌ）はｉ番目素子における第ｌ波の受信位相で、σ２は熱雑音電力である。また、信号（波源）相関行列Ｓは次式のように成分表示される。
【００５１】
【数１３】
0005710922.tif 000014
ここで、Ｆｌ（ｔ）は第ｌ波の複素振幅（波形）である。熱雑音が存在しない場合には、到来波が互いに無相関であればＳは対角行列となり、そのランクは明らかにＬでフルランクとなる。ここでは、前処理として発明空間平均法を適用しているので、到来波は互いに低相関であり、ＳのランクはやはりＬでフルランクとなる。方向行列Ａも到来波の到来方向が異なればその列ベクトルは独立となりランクはＬのフルランクとなる。したがって、この場合の相関行列Ｒｘｘ＝ＡＳＡＨはランクＬの非負定値エルミート行列であることが導かれる。この行列の固有値をμｉ（ｉ＝１，２，…，Ｋ）、対応する固有ベクトルをｅｉ（ｉ＝１，２，…，Ｋ）で表すと、次式のように表される。
【００５２】
【数１４】
0005710922.tif 000015
そして、その固有値は実数で、以下の関係をもつ。
【００５３】
【数１５】
0005710922.tif 000016
また、対応する固有ベクトルは、以下のように表される。
【００５４】
【数１６】
0005710922.tif 000017
である。ただし、δｉｋはクロネッカーのデルタである。
【００５５】
熱雑音が存在する場合には、以下のように表される。
【００５６】
【数１７】
0005710922.tif 000018
熱雑音がないときの相関行列の固有値に熱雑音電力が上乗せされただけで固有ベクトルは熱雑音の有無に無関係であることがわかる。そこで、
【００５７】
【数１８】
0005710922.tif 000019
とおいて、相関行列Ｒｘｘの固有値を表すと、以下の関係式を得る。
【００５８】
【数１９】
0005710922.tif 000020
したがって、相関行列の固有値を求め、熱雑音電力σ２より大きい固有値の数から到来波数Ｌを推定することができる。
【００５９】
ところで、熱雑音電力に等しい固有値に対応する固有ベクトルに着目すると、以下のように表される。
【００６０】
【数２０】
0005710922.tif 000021
よって、次の式が導かれる。
【００６１】
【数２１】
0005710922.tif 000022
さらに、行列ＡとＳがフルランクであることから以下が導かれる。
【００６２】
【数２２】
0005710922.tif 000023
すなわち、以下のようになる。
【００６３】
【数２３】
0005710922.tif 000024
これらは、熱雑音電力に等しい固有値に対応する固有ベクトルはすべて到来波の方向ベクトルと直交することを意味している。
【００６４】
ここで、固有ベクトルと方向ベクトルの関係を幾何学的に考えると、固有ベクトル｛ｅ１，ｅ２，…ｅＫ｝は互いに直交するので、Ｋ次元のエルミート空間の正規直交基底ベクトルとして扱われる。このＫ次元空間は性質上以下の二つの部分空間に分けることができ、ＳとＮとは互いに直交補空間の関係にある。
【００６５】
【数２４】
0005710922.tif 000025
一方、式（１８）より
【００６６】
【数２５】
0005710922.tif 000026
も部分空間Ｎと直交するＬ次元空間を張る。よって、部分空間ＳとＳ’は共にＬ次元でＮと直交する補空間を作るので、
【００６７】
【数２６】
0005710922.tif 000027
であると言える。すなわち、Ｌ個の固有ベクトル｛ｅ１，…，ｅＬ｝とＬ個の方向ベクトル｛ａ（θ１），…，ａ（θＬ）｝は同じ空間にあり互いに他方のベクトルの線形結合で表現できる。なお、部分空間ＳとＮはそれぞれ信号部分空間、雑音部分空間と呼ばれている。
【００６８】
上述のようにＫ−Ｌ個の固有ベクトルは各々が最小ノルム法のウエイトベクトルである。それ故、
【００６９】
【数２７】
0005710922.tif 000028
というように、Ｋ−Ｌ個の最小ノルム法による角度スペクトラムの偽像をできるだけ排除し、共通の真の到来方向を指し示すスペクトラムのみを取り出すために、これらをそのまま平均するのではなく、
【００７０】
【数２８】
0005710922.tif 000029
とし、あたかも抵抗素子の並列接続のように合成する。抵抗の並列接続と考えれば、ある一つの抵抗（最小ノルムスペクトラム関数の一つ）が偶然大きくなっても全体の合成抵抗はあまり影響を受けず、すべての抵抗が同時に大きくなったときに合成抵抗が大きくなる。
【００７１】
式（２６）を整理し、ａＨ（θ）ａ（θ）を掛けて正規化すると、以下のように表される。
【００７２】
【数２９】
0005710922.tif 000030
これは通常、ＭＵＳＩＣスペクトラムと呼ばれ、θに対するスペクトラムのＬ個のピークを探すことにより｛θ１，…，θＬ｝を求める。こうして到来方向θが求まる。
【００７３】
さて、本実施例では、車両２の高ＵＨＦ発信機２６の複数のアンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから時分割で発信された探索信号Ｓｓｅを電子キー１の高ＵＨＦ受信部１５のアレーアンテナ１５ａが受信して、位置推定部１１ｂが推定演算する。このため、時分割で発信された探索信号Ｓｓｅを基に、平均化処理することでマルチパス環境においても、電子キー１に対する車両２の位置を算出できる。よって、電子キー１に多くのアンテナ素子を設けずに位置算出ができるので、電子キー１の大型化を抑制しつつ、マルチパスに対応できる。
【００７４】
以上、説明した実施形態によれば、以下の作用効果を奏することができる。
（１）電子キー１に設けられた位置推定部１１ｂが車両２の各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃから発信された探索信号Ｓｓｅを電子キー１で区別できるので、電子キー１に設けられたアレーアンテナ１５ａが受信して平均化処理することでマルチパスを分離して、ＭＵＳＩＣ法によって位置推定できる。このため、複数のアンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃを車両２に設けることで、マルチパス環境においても電子キー１に対する車両２の位置の推定ができる。よって、電子キー１の大型化を抑制しつつ、マルチパスに対応できる。
【００７５】
（２）時分割によって携帯端末側で対象物の各発信アンテナの信号を区別可能に発信されるので、各発信アンテナから順番に信号を発信させる簡易な構成で実現可能である。
（３）切替部２６ｄによって高ＵＨＦ発信機２６の複数のアンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃを選択的に切り替えるので、簡易な構成によって時分割で探索信号Ｓｓｅを発信できる。
【００７６】
なお、上記実施形態は、これを適宜変更した以下の形態にて実施することができる。
・上記実施形態では、位置推定をＭＵＳＩＣ法により行ったが、ＭＵＳＩＣ法に限らず、ＥＳＰＲＩＴ法等の他の位置推定方法により行ってもよい。
【００７７】
・上記実施形態では、高ＵＨＦ発信機２６の切替部２６ｄが各アンテナ２６ａ，２６ｂ，２６ｃを切り替えて時分割で探索信号Ｓｓｅを発信したが、高ＵＨＦ発信機２６を各アンテナと一対となるように複数設けて、通信制御部１１が発信タイミングを制御して時分割で探索信号Ｓｓｅを発信してもよい。
【００７８】
・上記実施形態では、高ＵＨＦ発信機２６に複数のアンテナを設けたが、アンテナの数量は任意に設定可能である。
【００７９】
・上記実施形態では、高ＵＨＦ発信機２６に複数のアンテナを設けたが、複数のアンテナ素子からなるアレーアンテナとしてもよい。
・上記構成において、電子キーシステムの低ＵＨＦ発信部１３と、カーファインダシステム３の高ＵＨＦ発信部１４とを別個としたが、１つに統合してもよい。
【００８０】
・上記構成において、電子キーシステムの低ＵＨＦ受信機２４と、カーファインダシステム３の高ＵＨＦ受信機２５とを別個としたが、１つに統合してもよい。
・上記実施形態では、電子キーシステムとカーファインダシステム３との通信エリアは各々異なるようにしたが、これらが同じ領域としてもよい。
【００８１】
・上記実施形態では、カーファインダシステム３を電子キーシステムに属する一機能としたが、例えば電子キーシステムから独立したシステムとしてもよい。また、カーファインダシステムのみを備えるようにしてもよい。
【００８２】
・上記実施形態では、位置推定を位置推定信号で行うようにしたが、ＩＤコードや機能コードの電波で行ってもよい。
・上記構成において、携帯端末は、電子キー１（要はキー部品）であることに限定されず、例えば携帯電話や携帯型パーソナルコンピュータを用いてもよい。
【００８３】
・上記実施形態では、車両位置の教示形式を単なる矢印としたが、例えば地図画面により車両位置を表すものでもよい。
・上記実施形態において、表示部１９における車両位置の表示（矢印及び距離表示）は、例えば一定時間において表示が行われた後に自動で消去されるものでもよいし、或いは例えば探索スイッチ１８が押されるなどの所定操作が行われると消去されるものでもよい。
【００８４】
・上記実施形態では、方向及び距離の両方を表示するようにしたが、一方のみが表示されるようにしてもよい。また、教示は、必ずしも画面表示をとることに限定されず、例えば音声報知を採用してもよい。
【００８５】
・カーファインダシステム３は、必ずしも車両２に適用されることに限らず、使用時において照合を必要とする各種機器や装置に適用可能である。
・上記実施形態において、電子キーシステムで使用する各通信の周波数はどの周波数の電波を使用してもよい。
【００８６】
・上記実施形態において、波源は電波を発信する装置であったが、これに限らず、例えばスピーカーのような音波を発信する装置であっても良い。
・上記実施形態において、受信素子は電波を受信する装置であったが、これに限らず、例えばマイクロホンのような音波を受信する装置であっても良い。
【００８７】
・上記実施形態では、電波に適用したが、音波に適用してもよい。
【符号の説明】
【００８８】
１…電子キー、２…車両、３…カーファインダシステム、１１…通信制御部、１１ａ…メモリ、１１ｂ…位置推定部、１２…ＬＦ受信部、１３…低ＵＨＦ発信部、１４…高ＵＨＦ発信部、１５…高ＵＨＦ受信部、１５ａ…アレーアンテナ、１６…施錠スイッチ、１７…解錠スイッチ、１８…探索スイッチ、１９…表示部、２１…照合ＥＣＵ、２１ａ…メモリ、２１ｂ…位置推定信号発信制御部、２２…車外ＬＦ発信機、２３…車内ＬＦ発信機、２４…低ＵＨＦ受信機、２５…高ＵＨＦ受信機、２６…高ＵＨＦ発信機、２６ａ，２６ｂ，２６ｃ…アンテナ、３０…車内ＬＡＮ、３１…メインボディＥＣＵ、３２…エンジンＥＣＵ、３３…ドアロック装置、３４…エンジンスイッチ、Ｓｒｓ…探索要求信号、Ｓｓｅ…探索信号。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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