(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
主パターンと補助パターンとを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターン及び前記露光装置における露光条件を決定する決定方法であって、
前記マスクパターン及び前記露光条件の設定を変更しながら前記投影光学系によって前記基板上に形成されるマスクパターンの像を算出し、当該マスクパターンの像に基づいて前記マスクパターン及び前記露光条件を決定するステップを有し、
前記ステップは、
前記主パターン及び前記露光条件を設定する設定ステップと、
前記補助パターンを生成する生成ステップと、
設定された主パターン及び生成された補助パターンを含むマスクパターン、及び、設定された露光条件を用いて前記投影光学系によって前記基板上に形成されるマスクパターンの像を算出する算出ステップと、
算出されたマスクパターンの像を評価する評価ステップと、を有し、
前記評価ステップの後、
前記主パターン及び前記露光条件の設定を変更する変更ステップと、
新たに補助パターンを生成するかどうかを判定する判定ステップと、を更に有し、
前記判定ステップにおいて前記補助パターンを新たに生成すると判定した場合には、前記補助パターンの生成条件に従って新たに補助パターンを生成し、前記変更ステップを行った後、当該生成した補助パターンと変更後の主パターンと露光条件とを用いて前記マスクパターンの像を算出し、
前記判定ステップにおいて前記補助パターンを新たに生成しないと判定した場合には、前記補助パターンを新たに生成せずに、前記変更ステップを行った後、当該判定の前に生成した補助パターンと変更後の主パターンと露光条件とを用いて前記マスクパターンの像を算出することを特徴とする決定方法。
【請求項２】
前記補助パターンを生成するかどうかの判定では、前記露光条件、前記マスクパターンの像の評価値及び前記生成条件の少なくとも１つの変化量が閾値以上であれば、前記補助パターンを生成すると判定し、前記変化量が前記閾値未満であれば、前記補助パターンを生成しないと判定することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項３】
前記露光条件は、前記マスクパターンを照明するための有効光源の形状、前記投影光学系の開口数、前記基板を保持するステージの傾き、及び、前記基板を保持するステージの振動の少なくとも１つを含み、
前記評価値は、前記マスクパターンの像と目標パターンとの線幅誤差、前記マスクパターンの像の規格化イメージ対数傾斜、及び、前記マスクパターンの像の露光余裕度、焦点深度の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項２に記載の決定方法。
【請求項４】
前記有効光源の形状は、前記有効光源の外シグマ値、前記有効光源の内シグマ値、及び、前記有効光源の開口角の少なくとも１つで規定されることを特徴とする請求項３に記載の決定方法。
【請求項５】
前記露光条件は、前記マスクパターンを照明するための有効光源の形状を含み、
前記補助パターンを生成するかどうかの判定では、前記設定の変更前の有効光源の形状を表すビットマップデータと、前記設定の変更後の有効光源の形状を表すビットマップデータとの差分に基づいて、前記補助パターンを生成するかどうかを判定することを特徴とする請求項１に記載の決定方法。
【請求項６】
前記変更ステップは、前記補助パターンの生成条件の変更を含むことを特徴とする請求項１乃至５のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項７】
前記生成条件は、前記マスクパターンの像の各位置における強度から前記補助パターンの位置を決定する際の強度の閾値、前記マスクパターンの像を微分する方向、及び、前記補助パターンを生成する際に当該補助パターンと隣接するパターンとの間に必要となる距離の少なくとも１つを含むことを特徴とする請求項１乃至６のうちいずれか１項に記載の決定方法。
【請求項８】
主パターンと補助パターンとを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターンを決定する決定方法であって、
前記マスクパターンの設定を変更しながら前記投影光学系によって前記基板上に形成されるマスクパターンの像を算出し、当該マスクパターンの像に基づいて前記マスクパターンを決定するステップを有し、
前記ステップは、
前記主パターンを設定する設定ステップと、
前記補助パターンを生成する生成ステップと、
設定された主パターン及び生成された補助パターンを含むマスクパターンを用いて前記投影光学系によって前記基板上に形成されるマスクパターンの像を算出する算出ステップと、
算出されたマスクパターンの像を評価する評価ステップと、を有し、
前記評価ステップの後、
前記主パターンの設定を変更する変更ステップと、
新たに補助パターンを生成するかどうかを判定する判定ステップと、を更に有し、
前記判定ステップにおいて前記補助パターンを新たに生成すると判定した場合には、前記補助パターンの生成条件に従って新たに補助パターンを生成し、前記変更ステップを行った後、当該生成した補助パターンと変更後の主パターンとを用いて前記マスクパターンの像を算出し、
前記判定ステップにおいて前記補助パターンを新たに生成しないと判定した場合には、前記補助パターンを新たに生成せずに、前記変更ステップを行った後、当該判定の前に生成した補助パターンと変更後の主パターンとを用いて前記マスクパターンの像を算出することを特徴とする決定方法。
【請求項９】
請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の決定方法をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【請求項１０】
請求項１乃至８のうちいずれか１項に記載の決定方法を実行する情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、露光装置に用いられるマスクパターン及び露光条件を決定する決定方法、プログラム及び情報処理装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置によるパターンの転写（解像）が困難になってきている。そこで、露光装置においては、半導体デバイスの微細化に対応するために、変形照明や光近接効果補正（ＯＰＣ）などの超解像技術が用いられ、マスクパターンやマスクを照明する際の照明形状（有効光源分布）を最適化することが行われている。照明形状は、照明光学系の瞳面に形成される光強度分布であり、マスクを照明する光の角度分布でもある。
【０００３】
照明形状の最適化では、まず、デバイスのレイアウトパターン（目標パターン）、転写パターン（光学像）の評価位置、及び、評価位置での評価項目（寸法、ＤＯＦ、露光余裕度など）を設定する。次に、照明形状を変更しながら転写パターンを算出して、転写パターンの評価位置における評価項目の値（評価値）を求める。そして、かかる評価値が許容範囲を満たすか、照明形状を変更する回数が所定の回数になるまで、転写パターンの算出と評価値を求めることを繰り返す。照明形状は、数値的に表現され、例えば、一定強度を有する輪帯照明の場合には、内側のσ及び外側のσをパラメータ（変数）とする関数で表現され、これらのパラメータをモンテカルロ法などを用いて最適化する。マスクパターンが同一であっても照明形状が異なれば転写パターンも異なるため、照明形状を変更することで転写パターンが目標パターンからずれてしまう。そこで、転写パターンを目標パターンに一致させるためのＯＰＣが必要となる。ＯＰＣは、照明形状を変更するたびに、或いは、照明形状を一定量変更したときに行われる。但し、ＯＰＣは、線幅、エッジシフト、イメージシフトなどの転写パターンの形状の補正に限定され、主に、照明形状によって決定される像コントラストや焦点深度などの解像性能に関する補正はできない。
【０００４】
基板（ウエハ）に形成すべきパターンを設定し、数学的手法によって最適化されたマスクパターン及び照明形状を算出する技術が提案されている（特許文献１参照）。特許文献１の技術は、繰り返し計算ではなく、解析的に解（マスクパターン及び照明形状）を算出する。特許文献１の技術ではＯＰＣが適用されていないが、基板に形成すべきパターンと最適化されたマスクパターンとは異なっており、広義には、マスクパターンの補正を含む照明形状の最適化技術であると言える。
【０００５】
また、微細な密集パターンと孤立パターンとの解像性能の差を緩和するために、主パターン（自身が解像するパターン）に対して補助パターン（自身は解像しないパターン）を挿入する技術が提案されている（特許文献２及び３参照）。特許文献２及び３では、２次元ＴＣＣ近似空中像のピーク（ラプラシアンピーク）位置に補助パターンを挿入している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第６５６３５６６号明細書
【特許文献２】特開２００９−９３１３８号公報
【特許文献３】特開２００９−９４１０９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１の技術は、解析的に解を算出できるという長所を有するが、評価項目を光学像の傾きに限定する必要があり、更に、基板に形成すべきパターンの種類も１つに限定する必要がある。このように、特許文献１の技術は、自由度が少ないという短所を有するため現実的ではない。
【０００８】
また、特許文献２及び３の技術は、既知の照明形状に対して、補助パターンを生成するための生成条件、即ち、補助パターンをどのように挿入するのかを予め固定している。従って、特許文献２及び３の技術は、必ずしも最適な照明条件やマスクパターンを決定しているとは限らない。
【０００９】
本発明は、このような従来技術の課題に鑑みてなされ、露光装置に用いられる補助パターンを含むマスクパターン及び露光条件の決定に有利な技術を提供することを例示的目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上記目的を達成するために、本発明の一側面としての決定方法は、主パターンと補助パターンとを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターン及び前記露光装置における露光条件を決定する決定方法であって、前記マスクパターン及び前記露光条件の設定を変更しながら前記投影光学系によって前記基板上に形成されるマスクパターンの像を算出し、当該マスクパターンの像に基づいて前記マスクパターン及び前記露光条件を決定するステップを有し、前記ステップは、前記主パターン及び前記露光条件を設定する設定ステップと、前記補助パターンを生成する生成ステップと、設定された主パターン及び生成された補助パターンを含むマスクパターン、及び、設定された露光条件を用いて前記投影光学系によって前記基板上に形成されるマスクパターンの像を算出する算出ステップと、算出されたマスクパターンの像を評価する評価ステップと、を有し、前記評価ステップの後、前記主パターン及び前記露光条件の設定を変更する変更ステップと、新たに補助パターンを生成するかどうかを判定する判定ステップと、を更に有し、前記判定ステップにおいて前記補助パターンを新たに生成すると判定した場合には、前記補助パターンの生成条件に従って新たに補助パターンを生成し、前記変更ステップを行った後、当該生成した補助パターンと変更後の主パターンと露光条件とを用いて前記マスクパターンの像を算出し、前記判定ステップにおいて前記補助パターンを新たに生成しないと判定した場合には、前記補助パターンを新たに生成せずに、前記変更ステップを行った後、当該判定の前に生成した補助パターンと変更後の主パターンと露光条件とを用いて前記マスクパターンの像を算出することを特徴とする。
【００１１】
本発明の更なる目的又はその他の側面は、以下、添付図面を参照して説明される好ましい実施形態によって明らかにされるであろう。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、例えば、露光装置に用いられる補助パターンを含むマスクパターン及び露光条件の決定に有利な技術を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。
【図２】マスクパターンの一例を示す図である。
【図３】露光条件の１つとしての有効光源を示す図である。
【図４】有効光源の偏光状態の一例を示す図である。
【図５】本実施形態の決定方法によって順次変更（設定）される有効光源及びマスクパターンを示す図である。
【図６】図５のそれぞれの有効光源及びマスクパターンに対して焦点深度を評価した結果を示す図である。
【図７】本実施形態の決定方法における焦点深度の推移を示す図である。
【図８】新たに補助パターンを生成するかどうかの判定の一例を説明するための図である。
【図９】干渉マップピークスレッシュホールドを説明するための図である。
【図１０】近接パターン距離を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、添付図面を参照して、本発明の好適な実施の形態について説明する。なお、各図において、同一の部材については同一の参照番号を付し、重複する説明は省略する。
【００１５】
本発明は、ＩＣ、ＬＳＩなどの半導体チップ、液晶パネルなどの表示素子、磁気ヘッドなどの検出素子、ＣＣＤなどの撮像素子等の各種デバイスの製造やマイクロメカニクスで用いられるマスク（原版）及び露光条件を決定する際に適用することができる。ここで、マイクロメカニクスとは、半導体集積回路製造技術を微細構造体の製作に応用して高度な機能を有するミクロン単位の機械システムを作成する技術や、かかる機械システム自体をいう。本発明は、例えば、主パターンと補助パターンとを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターン及び露光条件の決定（最適化）に好適である。なお、主パターンとは、自身が解像するパターンを意味し、補助パターンとは、自身が解像しないパターンを意味する。
【００１６】
本発明は、主パターン、補助パターンを生成するための生成条件及び露光条件の設定を変更しながら投影光学系によって基板の上に形成されるマスクパターンの像を算出する。そして、かかるマスクパターンの像が基板に形成すべき目標パターンとなるようにマスクパターン及び露光条件を決定（最適化）する。また、主パターン、生成条件及び露光条件の設定の変更後、マスクパターンの像を算出する際に、生成条件に従って新たに補助パターンを生成するかどうかを判定することで、結像性能に優れたマスクパターンや露光条件を短時間で決定することを図っている。
【００１７】
図１は、本発明の一側面としての決定方法を説明するためのフローチャートである。かかる決定方法は、コンピュータなどの情報処理装置によって実行され、主パターンと補助パターンとを含むマスクパターンを基板に投影する投影光学系を備える露光装置に用いられるマスクパターン及び露光条件を決定（最適化）する。
【００１８】
Ｓ１０１では、露光装置における露光条件、主パターンを規定する主パターンパラメータ、及び、補助パターンを生成するための生成条件（生成条件パラメータ）のそれぞれの初期値を設定する。ここで、露光条件は、露光装置に設定可能な条件であって、例えば、有効光源の形状、投影光学系の開口数（ＮＡ）、基板を保持するステージの傾き、基板を保持するステージの振動、及び、焦点深度の少なくとも１つを含む。なお、有効光源の形状は、照明光学系の瞳面に形成すべき光強度分布であって、例えば、有効光源の外シグマ値、有効光源の内シグマ値、有効光源の開口角などで規定される。また、生成条件は、補助パターンの位置及び形状の少なくとも一方を決定するための条件である。生成条件は、例えば、干渉マップピークスレッシュホールド、２次元ＴＣＣ近似空中像のピーク取得方向、近接パターン距離、及び、デフォーカスの少なくとも１つを含む。なお、干渉マップピークスレッシュホールドは、基板の上に形成されるマスクパターンの像（２次元ＴＣＣ近似空中像）の各位置における強度から補助パターンの位置を決定する際の強度の閾値である。ピーク取得方向は、基板の上に形成されるマスクパターンの像を微分する方向である。近接パターン距離は、補助パターンを生成（挿入）する際に、かかる補助パターンと隣接するパターン（主パターン及び他の補助パターン）との間に必要となる距離である。デフォーカスは、補助パターンを生成するときのデフォーカスである。
【００１９】
Ｓ１０２では、マスクパターンの像を算出する際において、生成条件に従って新たに補助パターンを生成するかどうかの判定条件、及び、かかる判定条件の閾値を設定する。判定条件には、補助パターンの位置や形状の変化に関連する条件を設定する。補助パターンの位置や形状は、例えば、有効光源の形状に応じて変化する。従って、有効光源の形状の変化量などを判定条件として設定することが可能である。また、判定条件の閾値には、例えば、有効光源の形状の微小な変化量、即ち、有効光源が変化しても補助パターンの位置や形状が変化しないような変化量を設定すればよい。
【００２０】
Ｓ１０３では、露光条件、マスクパターン及び生成条件の変更前後におけるＳ１０２で設定された判定条件（の値）を求め、かかる判定条件が閾値以上であるかどうかを判定する。判定条件が閾値以上である場合にはＳ１０４に移行し、判定条件が閾値未満である場合にはＳ１０５に移行する。但し、設定されている露光条件、主パターンパラメータ及び生成条件パラメータの全てが初期値である場合、即ち、露光条件、マスクパターン及び生成条件が変更されていない場合には、判定条件を求めることができないため、Ｓ１０４に移行する。なお、Ｓ１０３では、閾値ではなく、所定の範囲を基準として範囲内であるか範囲外であるかで判定を行ってもよい。
【００２１】
Ｓ１０４では、設定されている生成条件パラメータに従って補助パターンを生成する。具体的には、露光条件、マスクパターン及び生成条件が１回も変更されていない場合には、Ｓ１０１で設定された生成パラメータの初期値に従って補助パターンを生成する。一方、露光条件、マスクパターン及び生成条件が１回でも変更されている場合には、Ｓ１０９で最後に変更（設定）された生成パラメータの値に従って補助パターンを生成する。
【００２２】
Ｓ１０５では、設定されている生成条件パラメータに従って補助パターンを生成せずに、既に生成された補助パターン（即ち、Ｓ１０４で生成された補助パターン）を取得する。
【００２３】
Ｓ１０６では、設定されているマスクパターンと、設定されている露光条件とを用いて、投影光学系によって基板の上に形成されるマスクパターンの像を算出する。ここで、マスクパターンには、設定されている主パターンパラメータの値で規定される主パターンと、Ｓ１０４で生成された補助パターン、又は、Ｓ１０５で取得された補助パターンが含まれている。なお、Ｓ１０６でマスクパターンの像を算出する際には、マスクパターンに含まれる主パターン及び補助パターンの位置や形状を微調整（修正）してもよい。
【００２４】
Ｓ１０７では、マスクパターンを仮決定するための評価関数、即ち、マスクパターンの像の良否についての指標を示す評価関数の値を算出する。具体的には、Ｓ１０６で算出されたマスクパターンの像の各評価位置における評価指標（線幅、シフトなど）の値を求めて評価関数の値を算出する。評価関数としては、例えば、主パターンの線幅及び位置シフト及び補助パターンのピーク強度のそれぞれの目標値からの差分を用いればよい。
【００２５】
Ｓ１０８では、評価関数の値の算出回数（即ち、Ｓ１０７の繰り返し回数）が指定回数に達したかどうか、又は、評価関数の値が許容範囲に達したかどうかを判定する。評価関数の値の算出回数が指定回数に達していない、又は、評価関数の値が許容範囲に達していない場合には、Ｓ１０９に移行する。また、評価関数の値の算出回数が指定回数に達した、又は、評価関数の値が許容範囲に達した場合には、Ｓ１１０に移行する。
【００２６】
Ｓ１０９では、例えば、Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法を用いて、Ｓ１０７で算出された評価関数の値に基づいて、露光条件、マスクパターン（主パターンパラメータ及び補助パターンパラメータ）のパラメータの値及び生成条件パラメータの値を変更する。換言すれば、Ｓ１０９では、露光条件、主パターンパラメータの値、補助パターンパラメータの値及び生成条件パラメータの値を再度設定する。Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法は、滑降シンプレックス法とも呼ばれ、Ｊ．Ａ．  Ｎｅｌｄｅｒ  ａｎｄ  Ｒ．  Ｍｅａｄ，  Ｃｏｍｐｕｔｅｒ  Ｊｏｒｎａｌ，  ｖｏｌ．７，  ｐ３０８，  １９６５で説明されている。
【００２７】
Ｓ１１０では、マスクパターン及び露光条件を決定する。詳細には、最後に設定されている（即ち、Ｓ１０９で変更された）主パターンパラメータの値及び補助パターンパラメータの値のそれぞれに対応する主パターン及び補助パターンを含むマスクパターンを露光装置で用いるマスクパターンとして決定する。ここで、補助パターンは、Ｓ１０９で最後に変更（設定）された補助パターンの生成条件（生成条件パラーメータ）に従って生成される。また、最後に設定されている（即ち、Ｓ１０９で変更された）露光条件を露光装置における露光条件として決定する。
【００２８】
本実施形態では、主パターン、生成条件及び露光条件の設定の変更後、マスクパターンの像を算出する際に、生成条件に従って新たに補助パターンを生成するかどうかを判定する。そして、補助パターンを生成する場合には、設定の変更後の生成条件に従って新たに補助パターンを生成し、かかる補助パターンと設定の変更後の主パターンとを含むマスクパターンと、設定の変更後の露光条件とを用いてマスクパターンの像を算出する。一方、補助パターンを生成しない場合には、設定の変更前の生成条件に従って既に生成された補助パターンと設定の変更後の主パターンとを含むマスクパターンと、設定の変更後の露光条件とを用いてマスクパターンの像を算出する。このように、補助パターンの位置や形状の変化に関連する判定条件が収束した場合には、新たな補助パターンの生成を省略し、既に生成された補助パターンを用いることで、マスクパターン及び露光条件を短時間で決定（最適化）することができる。
【００２９】
以下、本実施形態の決定方法に従って決定されるマスクパターン及び露光条件（即ち、本実施形態で最適化されたマスクパターン及び露光条件）について具体的に説明する。
【００３０】
基板に形成する目標パターンに対応するマスクパターンは、図２に示すように、２０ｎｍノードのコンタクト工程に対応するパターンとした。図２に示すマスクパターンは、対称性を考慮して、パターンＣ１〜Ｃ１２に分類され、パターンＣ１〜Ｃ１２を含むパターンユニットＵ１の繰り返しパターンである。パターンＣ１〜Ｃ１２のそれぞれのパターメータは、Ｘ方向のホールサイズ、Ｙ方向のホールサイズ、Ｘ方向の中心位置シフト及びＹ方向の中心位置シフトとした。従って、図２に示すマスクパターンは、４８個のパラメータで規定される。投影光学系の像面上のパターンＣ１〜Ｃ１２のホールサイズは、Ｘ方向が４０ｎｍ、Ｙ方向が５５ｎｍとした。また、像面換算されたマスクサイズは、Ｘ方向及びＹ方向とも３０〜１００ｎｍ、位置シフトは、Ｘ方向及びＹ方向とも±５ｎｍとした。
【００３１】
また、補助パターンを生成するための生成条件としての干渉マップピークスレッシュホールド、近接パターン距離及びデフォーカスは、以下のように固定した。干渉マップピークスレッシュホールドの値の上限は２次元ＴＣＣ近似空中像のラプラシアン値の最大値の０．５倍、下限は２次元ＴＣＣ近似空中像のラプラシアン値の最小値（負の値）の０．３倍とした。また、近接パターン距離は４３ｎｍとした。デフォーカスは３０ｎｍとした。
【００３２】
図３は、露光条件の１つとしてのパラメトリックな有効光源を示す図である。かかる有効光源は、図３に示すように、４重極照明であって、パラメータＳ１〜Ｓ６で規定される。パラメータＳ１は、外シグマ値（変更範囲：０．７０以上０．９８以下）であり、輪帯状の有効光源の外径を示す。パラメータＳ２は、内シグマ値であり、輪帯状の有効光源の内径を示す。但し、本実施形態では、パラメータＳ２の内シグマ値の代わりに、Ｓ２／Ｓ１（変更範囲：０．５０以上０．８０以下）で表される輪帯比を用いた。パラメータＳ３は、Ｘ方向の２重極の開口角（変更範囲：２０°以上９０°以下）である。パラメータＳ４は、Ｙ方向の２重極の開口角（変更範囲：２０°以上９０°以下）である。パラメータＳ５は、Ｘ方向の２重極の強度（固定：１）であり、パラメータＳ６は、Ｙ方向の２重極の強度（変更範囲：０以上１以下）である。
【００３３】
また、有効光源の偏光は、図４に示すように、４分割のタンジェンシャル偏光とした。その他の露光条件として、投影光学系の開口数（ＮＡ）は、１．３５とし、露光光の波長は、１９３．３６８ｎｍとした。
【００３４】
補助パターンを生成するかどうかの判定条件は、有効光源のシグマ（σ）値の変化量とし、その閾値は、外σ値の変化量で０．０５、輪帯比の変化量で０．０５、開口角の変化量で５°とした。
【００３５】
図５は、本実施形態の決定方法によって順次変更（設定）される露光条件及びマスクパターンを示す図である。具体的には、外σ値（Ｓ１）は、順に、０．８０、０．９０、０．９８、０．９８と変更され、輪帯比（Ｓ２／Ｓ１）は、順に、０．５０、０．７５、０．８０、０．８０と変更される。Ｘ方向の２重極の開口角（Ｓ３）は、順に、７０°、８０°、８５°、９０°と変更され、Ｙ方向の２重極の開口角（Ｓ４）は、順に、５０°、３０°、２２．５°、２２．５°と変更される。Ｙ方向の２重極の強度（Ｓ６）は、順に、１．０、０．９、０．８、０．８と変更される。
【００３６】
図５（ａ）は、外σ値が０．８０、輪帯比が０．５０、Ｘ方向の２重極の開口角が７０°、Ｙ方向の２重極の開口角が５０°、Ｙ方向の２重極の強度が１．０に設定されたときの有効光源（の形状）及びマスクパターンを示す図である。図５（ｂ）は、外σ値が０．９０、輪帯比が０．７５、Ｘ方向の２重極の開口角が８０°、Ｙ方向の２重極の開口角が３０°、Ｙ方向の２重極の強度が０．９に設定されたときの有効光源（の形状）及びマスクパターンを示す図である。図５（ｃ）は、外σ値が０．９８、輪帯比が０．８０、Ｘ方向の２重極の開口角が８５°、Ｙ方向の２重極の開口角が２２．５°、Ｙ方向の２重極の強度が０．８に設定されたときの有効光源（の形状）及びマスクパターンを示す図である。図５（ｄ）は、外σ値が０．９８、輪帯比が０．８０、Ｘ方向の２重極の開口角が９０°、Ｙ方向の２重極の開口角が２２．５°、Ｙ方向の２重極の強度が０．８に設定されたときの有効光源（の形状）及びマスクパターンを示す図である。
【００３７】
有効光源を規定するパラメータの値が大きく異なる場合を比較すると、即ち、図５（ａ）、図５（ｂ）及び図５（ｃ）を比較すると、補助パターンの位置（配置）はそれぞれ異なる。一方、有効光源を規定するパラメータの値が近い場合を比較すると、即ち、図５（ｃ）と図５（ｄ）とを比較すると、補助パターンの位置はほぼ同じである。
【００３８】
図５（ａ）乃至図５（ｄ）のそれぞれの有効光源及びマスクパターンに対して焦点深度（ＤＯＦ）を評価した結果を図６（ａ）乃至図６（ｄ）に示す。図６（ａ）乃至図６（ｄ）において、縦軸には、露光余裕度を採用し、横軸には、焦点深度を採用している。図６（ａ）乃至図６（ｄ）を参照するに、図５（ａ）乃至図５（ｄ）のそれぞれに示す有効光源及びマスクパターンに対応する焦点深度は、それぞれ、２７．３ｎｍ、４８．４ｎｍ、８０．３ｎｍ、８０．５ｎｍである。
【００３９】
有効光源を規定するパラメータの値が大きく異なる場合を比較すると、即ち、図６（ａ）、図６（ｂ）及び図６（ｃ）を比較すると、焦点深度はそれぞれ異なる。一方、有効光源を規定するパラメータの値が近い場合を比較すると、即ち、図６（ｃ）と図５（ｄ）とを比較すると、焦点深度の差は２ｎｍ程度であり、焦点深度はほぼ同じである。従って、判定条件である有効光源のσ値の変化量が閾値未満であれば、新たに補助パターンを生成しなくても、有効光源の変化が補助パターンに影響を与えないため、同等の焦点深度が得られることがわかる。
【００４０】
図７は、本実施形態の決定方法における焦点深度の推移を示す図である。図７において、縦軸には、焦点深度を採用し、横軸には、マスクパターンの像の算出回数を採用している。補助パターンの生成に要する時間（Ｓ１０４）は、その他の処理に要する時間の約５０％を占めており、露光条件（有効光源）が収束した時刻Ｔ１では、全体の約１／３しか終了していない。時刻Ｔ１から補助パターンの位置や形状はほぼ変化しないため、時刻Ｔ１から補助パターンの生成を省略することで、マスクパターンや露光条件を決定するまでに要する時間を約３０％低減することができる。
【００４１】
このように、露光条件である有効光源の変化量が小さい（閾値未満である）場合には、新たに補助パターンを生成せずに、既に生成されている補助パターンを用いることで、優れた結像性能を実現するマスクパターン及び露光条件を短時間で決定することができる。
【００４２】
本実施形態では、有効光源を規定するパラメータの値の変化量に基づいて、新たに補助パターンを生成するかどうかを判定しているが、これに限定されるものではない。例えば、図８（ａ）乃至図８（ｃ）に示すように、変更前の有効光源の形状を表すビットマップデータと、変更後の有効光源の形状を表すビットマップデータとの差分（例えば、ＲＭＳ値）に基づいて、新たに補助パターンを生成するかどうかを判定してもよい。図８（ａ）は、変更前の有効光源の形状を表すビットマップデータを示し、図８（ｂ）は、変更後の有効光源の形状を表すビットマップデータを示している。また、図８（ｃ）は、図８（ａ）に示すビットマップデータと図８（ｂ）に示すビットマップデータとの差分を示している。
【００４３】
また、補助パターンを生成するかどうかの判定条件は、その他の露光条件の変化量、例えば、投影光学系の開口数の変化量、基板を保持するステージの傾きの変化量、基板を保持するステージの振動の変化量などであってもよい。
【００４４】
また、補助パターンを生成するかどうかの判定条件は、マスクパターンの像の評価値の変化量であってもよい。かかる評価値は、例えば、マスクパターンの像と目標パターンとの線幅誤差、マスクパターンの像の規格化イメージ対数傾斜（ＮＩＬＳ）、マスクパターンの像の露光余裕度、焦点深度、及び、ＭＥＥＦの少なくとも１つを含む。ＭＥＥＦとは、Ｍａｓｋ  Ｅｒｒｏｒ  Ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ  Ｆａｃｔｏｒの略であり、マスク製造時においてマスク上のパターンに特定の値の寸法誤差が生じた際に、基板上に投影されるパターンに生じる寸法誤差の大きさを示す。
【００４５】
また、補助パターンを生成するかどうかの判定条件は、補助パターンを生成するための生成条件、即ち、干渉マップピークスレッシュホールド、近接パターン距離、デフォーカスなどであってもよい。
【００４６】
干渉マップピークスレッシュホールドは、上述したように、基板の上に形成されるマスクパターンの像（２次元ＴＣＣ近似空中像）の各位置における強度から補助パターンの位置を決定する際の強度の閾値（上限値及び下限値）である。従って、図９（ａ）に示す２次元ＴＣＣ近似空中像に対して、図９（ｂ）に示すように、強度が閾値を満たさない位置Ｐ１には補助パターンを生成せず、強度が閾値を満たす位置Ｐ２には補助パターンを生成すると、図９（ｃ）に示すマスクパターンが得られる。
【００４７】
また、近接パターン距離は、上述したように、補助パターンを生成（挿入）する際に、かかる補助パターンと隣接するパターン（主パターン及び他の補助パターン）との間に必要となる距離である。例えば、図１０（ａ）に示す補助パターンを挿入する候補位置Ｐ３に対し、図１０（ｂ）に示すように、近接パターン距離Ｄ１を設定（決定）する場合を考える。この場合、近接パターン距離Ｄ１の内部に位置する補助パターンＡＰ１は除去され、近接パターン距離Ｄ１の外部に位置する補助パターンＡＰ２が残されるため、図１０（ｃ）に示すマスクパターンが得られる。
【００４８】
また、本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（又はＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。
【００４９】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されないことはいうまでもなく、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【図１】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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