(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
注文別の製造仕様を含む注文データから、当該注文の工期を予測する製造工期予測装置であって、
複数の製造工程を通過して製造される各製品の製造実績を示すデータであって、製品の製造仕様と、各製造工程の通過の有無の実績値を示す情報である通過実績有無と、製品を製造するのに要した工期の実績を示す情報である実績工期とを含む製造実績データを取得する製造実績データ取得手段と、
前記各製品に対する通過実績有無及び実績工期を用いて、製造工程別の工期の分布を規定するパラメータを導出する工程別工期分布導出手段と、
前記工程別工期分布導出手段により導出された製造工程別の工期の分布を規定するパラメータと、前記各製品に対する通過実績有無とを用いて、前記通過実績有無の値を所定の順番で並べることにより得られる通過工程パターン別の工期分布を導出する通過工程パターン別工期分布導出手段と、
前記製造実績データに含まれる製品の製造仕様を用いて、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記製造実績データに含まれる製品のそれぞれについて決定する第１の品種決定手段と、
前記通過工程パターン別の製品の数と、前記品種別の製品の数とを用いて、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率を導出する品種別通過工程パターン発生率導出手段と、
前記通過工程パターン別工期分布と、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率とを用いて、品種別の工期分布を導出する品種別製造工期モデル導出手段と、
前記注文データに含まれる製造仕様を用いて、当該注文データに含まれる注文の各製造工程の通過の有無の予測値を求め、当該注文の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記注文データに含まれる注文のそれぞれについて決定する第２の品種決定手段と、
前記第２の品種決定手段により決定された品種と、前記品種別製造工期モデル導出手段により導出された品種別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出する品種入力注文別製造工期導出手段と、を有し、
前記通過工程パターン別工期分布導出手段は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期の分布を規定するパラメータをそれぞれ足し合わせることにより得られたパラメータに基づいて定まる確率密度関数として、前記通過工程パターン別の工期分布を導出し、
前記第１の品種決定手段は、前記製品の製造仕様を入力とし、当該製品の前記各製造工程の通過の有無の予測値を出力とする工程通過判定ロジックを、当該製造工程のそれぞれについて作成する工程通過判定ロジック作成手段と、
前記製品の製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該製品の品種を作成する第１の品種作成手段と、を更に有し、
前記第２の品種決定手段は、前記注文データに含まれる製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該注文の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該注文の品種を作成する第２の品種作成手段を更に有することを特徴とする製造工期予測装置。
【請求項２】
前記注文の量に対する、納期までに荷揃う製品の量の割合の目標値である目標荷揃達成率を設定する目標荷揃達成率設定手段を更に有し、
前記品種入力注文別製造工期導出手段は、前記第２の品種決定手段により決定された品種と、前記品種別製造工期モデル導出手段により導出された品種別の工期分布と、前記目標荷揃達成率設定手段により設定された目標荷揃達成率とを用いて、注文別の製造工期を導出することを特徴とする請求項１に記載の製造工期予測装置。
【請求項３】
前記工程別工期分布導出手段は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現される正規分布の平均と分散とを導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散のそれぞれの積算値を平均及び分散とする正規分布で表現されることを特徴とする請求項１又は２に記載の製造工期予測装置。
【請求項４】
前記通過工程パターン別工期分布導出手段は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段により導出された平均及び分散を有する対数正規分布を導出する対数正規分布導出手段と、
前記対数正規分布導出手段により得られる対数正規分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出手段と、を更に有することを特徴とする請求項３に記載の製造工期予測装置。
【請求項５】
前記工程別工期分布導出手段は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現される正規分布の平均と標準偏差とを導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散のそれぞれの積算値を平均及び分散とする対数正規分布で表現されることを特徴とする請求項１又は２に記載の製造工期予測装置。
【請求項６】
前記通過工程パターン別工期分布導出手段は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段により導出された平均及び分散を有する対数正規分布を導出する対数正規分布導出手段と、
前記対数正規分布導出手段により得られる対数正規分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出手段と、を更に有することを特徴とする請求項５に記載の製造工期予測装置。
【請求項７】
前記工程別工期分布導出手段は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現されるポアソン分布の平均を導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均のそれぞれの積算値を平均とするポアソン分布で表現されることを特徴とする請求項１又は２に記載の製造工期予測装置。
【請求項８】
前記通過工程パターン別工期分布導出手段は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の平均を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段により導出された平均と同じ平均を有するポアソン分布を導出するポアソン分布導出手段と、
前記ポアソン分布導出手段により得られるポアソン分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出手段と、を更に有することを特徴とする請求項７に記載の製造工期予測装置。
【請求項９】
前記工程別工期分布導出手段は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現されるガンマ分布の形状母数と尺度母数とを導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の形状母数のそれぞれの積算値を形状母数とし、製造工程によらない一定値を尺度母数とするガンマ分布で表現されることを特徴とする請求項１又は２に記載の製造工期予測装置。
【請求項１０】
前記通過工程パターン別工期分布導出手段は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の形状母数をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の形状母数を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段により導出された形状母数と同じ形状母数を有するガンマ分布を導出するガンマ分布導出手段と、
前記ガンマ分布導出手段により得られるガンマ分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出手段と、を更に有することを特徴とする請求項９に記載の製造工期予測装置。
【請求項１１】
注文別の製造仕様を含む注文データから、当該注文の工期を予測する製造工期予測方法であって、
複数の製造工程を通過して製造される各製品の製造実績を示すデータであって、製品の製造仕様と、各製造工程の通過の有無の実績値を示す情報である通過実績有無と、製品を製造するのに要した工期の実績を示す情報である実績工期とを含む製造実績データを取得する製造実績データ取得工程と、
前記各製品に対する通過実績有無及び実績工期を用いて、製造工程別の工期の分布を規定するパラメータを導出する工程別工期分布導出工程と、
前記工程別工期分布導出工程により導出された製造工程別の工期の分布を規定するパラメータと、前記各製品に対する通過実績有無とを用いて、前記通過実績有無の値を所定の順番で並べることにより得られる通過工程パターン別の工期分布を導出する通過工程パターン別工期分布導出工程と、
前記製造実績データに含まれる製品の製造仕様を用いて、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記製造実績データに含まれる製品のそれぞれについて決定する第１の品種決定工程と、
前記通過工程パターン別の製品の数と、前記品種別の製品の数とを用いて、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率を導出する品種別通過工程パターン発生率導出工程と、
前記通過工程パターン別工期分布と、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率とを用いて、品種別の工期分布を導出する品種別製造工期モデル導出工程と、
前記注文データに含まれる製造仕様を用いて、当該注文データに含まれる注文の各製造工程の通過の有無の予測値を求め、当該注文の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記注文データに含まれる注文のそれぞれについて決定する第２の品種決定工程と、
前記第２の品種決定工程により決定された品種と、前記品種別製造工期モデル導出工程により導出された品種別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出する品種入力注文別製造工期導出工程と、を有し、
前記通過工程パターン別工期分布導出工程は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期の分布を規定するパラメータをそれぞれ足し合わせることにより得られたパラメータに基づいて定まる確率密度関数として、前記通過工程パターン別の工期分布を導出し、
前記第１の品種決定工程は、前記製品の製造仕様を入力とし、当該製品の前記各製造工程の通過の有無の予測値を出力とする工程通過判定ロジックを、当該製造工程のそれぞれについて作成する工程通過判定ロジック作成工程と、
前記製品の製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該製品の品種を作成する第１の品種作成工程と、を更に有し、
前記第２の品種決定工程は、前記注文データに含まれる製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該注文の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該注文の品種を作成する第２の品種作成工程を更に有することを特徴とする製造工期予測方法。
【請求項１２】
前記注文の量に対する、納期までに荷揃う製品の量の割合の目標値である目標荷揃達成率を設定する目標荷揃達成率設定工程を有し、
前記品種入力注文別製造工期導出工程は、前記第２の品種決定工程により決定された品種と、前記品種別製造工期モデル導出工程により導出された品種別の工期分布と、前記目標荷揃達成率設定工程により設定された目標荷揃達成率とを用いて、注文別の製造工期を導出することを特徴とする請求項１１に記載の製造工期予測方法。
【請求項１３】
前記工程別工期分布導出工程は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現される正規分布の平均と分散とを導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散のそれぞれの積算値を平均及び分散とする正規分布で表現されることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の製造工期予測方法。
【請求項１４】
前記通過工程パターン別工期分布導出工程は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程により導出された平均及び分散を有する対数正規分布を導出する対数正規分布導出工程と、
前記対数正規分布導出工程により得られる対数正規分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出工程と、を更に有することを特徴とする請求項１３に記載の製造工期予測方法。
【請求項１５】
前記工程別工期分布導出工程は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現される正規分布の平均と標準偏差とを導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散のそれぞれの積算値を平均及び分散とする対数正規分布で表現されることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の製造工期予測方法。
【請求項１６】
前記通過工程パターン別工期分布導出工程は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程により導出された平均及び分散を有する対数正規分布を導出する対数正規分布導出工程と、
前記対数正規分布導出工程により得られる対数正規分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出工程と、を更に有することを特徴とする請求項１５に記載の製造工期予測方法。
【請求項１７】
前記工程別工期分布導出工程は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現されるポアソン分布の平均を導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均のそれぞれの積算値を平均とするポアソン分布で表現されることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の製造工期予測方法。
【請求項１８】
前記通過工程パターン別工期分布導出工程は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の平均を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程により導出された平均と同じ平均を有するポアソン分布を導出するポアソン分布導出工程と、
前記ポアソン分布導出工程により得られるポアソン分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出工程と、を更に有することを特徴とする請求項１７に記載の製造工期予測方法。
【請求項１９】
前記工程別工期分布導出工程は、前記各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、前記製造工程の工期の分布として表現されるガンマ分布の形状母数と尺度母数とを導出し、
前記各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれは、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の形状母数のそれぞれの積算値を形状母数とし、製造工程によらない一定値を尺度母数とするガンマ分布で表現されることを特徴とする請求項１１又は１２に記載の製造工期予測方法。
【請求項２０】
前記通過工程パターン別工期分布導出工程は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の形状母数をそれぞれ足し合わせることにより、前記通過工程パターン別の工期分布の形状母数を導出する通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程と、
前記通過工程パターン別工期分布パラメータ導出工程により導出された形状母数と同じ形状母数を有するガンマ分布を導出するガンマ分布導出工程と、
前記ガンマ分布導出工程により得られるガンマ分布を確率密度関数として、前記通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率を、前記通過工程パターンのそれぞれについて導出することにより前記通過工程パターン別の工期分布を導出する製造工期発生確率導出工程と、を更に有することを特徴とする請求項１９に記載の製造工期予測方法。
【請求項２１】
請求項１１〜２０の何れか１項に記載の製造工期予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とするコンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、製造工期予測装置、製造工期予測方法、及びコンピュータプログラムに関し、特に、製造仕様が異なる複数の製品を複数の工程を経て製造する際の当該製品の製造に要する期間である製造工期を予測するために用いて好適なものである。
【背景技術】
【０００２】
鉄鋼業を始めとする多くの産業における製品製造プロセスでは、顧客からの注文の内容に応じて適切に製品を製造することが求められる。例えば、鉄鋼業においては、顧客が要求する製品仕様（サイズ、強度、表面塗装有無等）を含む製品注文情報に合う製品を、要求された量だけ、要求された期日に納入することが求められている。
【０００３】
また、顧客のニーズの多様化に伴い、製品注文情報、注文量、納期が注文毎に異なり、且つ、それぞれの注文の注文量が少量となってきており、いわゆる多品種少量生産が必要とされる傾向が強くなっている。よって、製品製造プロセスにおいては、全ての製品注文情報を満足する製品を低コストで製造することが求められている。さらに最近では、注文から納入までの期間が従来よりも短い、いわゆる「短工期」で製品を納入できることが製品の付加価値の一つとして大きな意味を持つようになってきている。
【０００４】
以上のような背景の下、製造コストの増大を招くことなく、これらの要求に耐え得る製造実力を持つことが製造業に要求されている。これらの要求に対応する製造計画を立案する際には、通常は、注文毎に納期から標準工期（標準リードタイム）で遡ることで上流工程の作業着手希望日を定め、この作業着手希望日をできるだけ満たしつつ、製造ロットや生産能力等の他の計画立案上の条件を考慮して製造計画を立案している。
【０００５】
ところが、実際の製造工場においては、処理工程の処理能力に制約があるために、各工程の仕掛による処理待ちが発生することや、処理工程の製造設備の故障等、操業上の様々な変動要素があることから、たとえ同一の製品注文情報の注文を製造する場合であっても、実際の製造に必要な期間はばらつくことが多い。このように、工期の変動が生じることから、前述した標準工期でも納期から遡ることで上流工程の製造着手目標時期を定め、その製造着手目標時期に上流工程での製造に着手したとしても納期を守れないことがある。
【０００６】
また、このような納期遅れが発生しないようにするため、標準工期の算出にあたって、製造に必要な工期に加え、前記のような工期の変動を吸収するための余裕工期を加算することがある。このように余裕工期を含む標準工期を用いて最上流の製品製造プロセスでの作業希望日を計算すると、実際に必要な製造工期よりもかなり早めのタイミングで製造を開始することとなる。早期の製造開始は、途中工程での仕掛や倉庫における在庫となり、これらの仕掛や在庫がリードタイムの増大を招く。また、製品置場への半製品の占有に伴うハンドリング負荷の増大によって製造能力の阻害を招き、結果として工期を延ばすという悪循環が発生する。そのため、製造工期を精度良く予測することが望まれる。
【０００７】
そこで、特許文献１では、各製造装置の処理前待ち時間分布の類似度に基づいて製造装置をクラスタリングし、各クラスタの処理前待ち時間代表モデル分布を算出し、その代表モデル分布の和を求めることで、全体工期の期待値と分散を予測する方法が提案されている。この特許文献１では、製造設備毎の工期分布を、設備使用回数情報を用いて重ね合わせることで全体工期の期待値と分散とを予測している。
しかしながら、複雑な製造工場においては、製品検査後に工程が追加されることがあり、製造前に設備使用回数がわからないことも多い。したがって、特許文献１に記載の技術では、このような場合に、製造工期を精度良く予測することが困難である。また、製品の種類が多岐に渡る製品製造プロセスでは、製品によってネックとなる製造設備が異なる。したがって、特許文献１に記載の技術では、このような場合、製造設備毎の工期分布が、注文の構成によってばらつくという課題がある。
【０００８】
このような問題を解決するために、特許文献２では、決定木作成ロジックを用いて製品毎に通過工程パターン（各製造工程の通過の有無を示す0-1の情報の組み合わせ）を作成し、過去の実績データから通過工程パターン毎に算出される工期分布をもとに、目標の納期達成率を得ることができる工期を求め、それを製造工期としている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】特開２００４−３００８８号公報
【特許文献２】特開２０１０−１２８６７９号公報
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】山口和範、外２名、"図解入門よくわかる多変量解析の基本と仕組み"、株式会社秀和システム、2004年5月25日、p.143-168
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
しかしながら、特許文献２に記載の技術では、決定木の目的変数が増加することにより、通過工程パターンを決定するためのモデルの構造が大規模となり、管理が難しいモデルとなる。また、特許文献２に記載の技術では、通過工程パターンのビット間の距離（例えば、010000と010001とは距離が近いが、111011と000000とは距離が遠い）を全く考えずに通過工程パターンを予測してしまうため、製造工期の予測精度が悪くなってしまうという課題があった。このような課題については、本出願人により出願された特願２００９−２９５６６１号により解決することができる。すなわち、この特許文献に記載されているように、製造工程毎に通過の有無を予測する決定木を作成することにより、このような課題を解決することができる。
【００１２】
しかしながら、特許文献２に記載の技術では、通過工程パターン毎の工期分布をもとに製造工期を算出しているため、前述した課題とは別の更なる課題がある。すなわち、特許文献２に記載の技術では、製造実績データから、各通過工程パターンに属する製品が少数しか得られない場合には、正しい工期分布を表現することができないために、製造工期が実績データの取り方によって大きく異なってしまうという更なる課題がある。この課題については、特願２００９−２９５６６１号に記載の技術でも未解決である。
【００１３】
本発明は、以上のような課題に鑑みてなされたものであり、製造実績データから、各通過工程パターンに属する製品が少数しか得られなくても、製造工期の予測を精度よく行えるようにすることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明の製造工期予測装置は、注文別の製造仕様を含む注文データから、当該注文の工期を予測する製造工期予測装置であって、複数の製造工程を通過して製造される各製品の製造実績を示すデータであって、製品の製造仕様と、各製造工程の通過の有無の実績値を示す情報である通過実績有無と、製品を製造するのに要した工期の実績を示す情報である実績工期とを含む製造実績データを取得する製造実績データ取得手段と、前記各製品に対する通過実績有無及び実績工期を用いて、製造工程別の工期の分布を規定するパラメータを導出する工程別工期分布導出手段と、前記工程別工期分布導出手段により導出された製造工程別の工期の分布を規定するパラメータと、前記各製品に対する通過実績有無とを用いて、前記通過実績有無の値を所定の順番で並べることにより得られる通過工程パターン別の工期分布を導出する通過工程パターン別工期分布導出手段と、前記製造実績データに含まれる製品の製造仕様を用いて、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記製造実績データに含まれる製品のそれぞれについて決定する第１の品種決定手段と、前記通過工程パターン別の製品の数と、前記品種別の製品の数とを用いて、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率を導出する品種別通過工程パターン発生率導出手段と、前記通過工程パターン別工期分布と、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率とを用いて、品種別の工期分布を導出する品種別製造工期モデル導出手段と、前記注文データに含まれる製造仕様を用いて、当該注文データに含まれる注文の各製造工程の通過の有無の予測値を求め、当該注文の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記注文データに含まれる注文のそれぞれについて決定する第２の品種決定手段と、前記第２の品種決定手段により決定された品種と、前記品種別製造工期モデル導出手段により導出された品種別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出する品種入力注文別製造工期導出手段と、を有し、前記通過工程パターン別工期分布導出手段は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期の分布を規定するパラメータをそれぞれ足し合わせることにより得られたパラメータに基づいて定まる確率密度関数として、前記通過工程パターン別の工期分布を導出し、前記第１の品種決定手段は、前記製品の製造仕様を入力とし、当該製品の前記各製造工程の通過の有無の予測値を出力とする工程通過判定ロジックを、当該製造工程のそれぞれについて作成する工程通過判定ロジック作成手段と、前記製品の製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該製品の品種を作成する第１の品種作成手段と、を更に有し、前記第２の品種決定手段は、前記注文データに含まれる製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該注文の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該注文の品種を作成する第２の品種作成手段を更に有することを特徴とする。
【００１５】
本発明の製造工期予測方法は、注文別の製造仕様を含む注文データから、当該注文の工期を予測する製造工期予測方法であって、複数の製造工程を通過して製造される各製品の製造実績を示すデータであって、製品の製造仕様と、各製造工程の通過の有無の実績値を示す情報である通過実績有無と、製品を製造するのに要した工期の実績を示す情報である実績工期とを含む製造実績データを取得する製造実績データ取得工程と、前記各製品に対する通過実績有無及び実績工期を用いて、製造工程別の工期の分布を規定するパラメータを導出する工程別工期分布導出工程と、前記工程別工期分布導出工程により導出された製造工程別の工期の分布を規定するパラメータと、前記各製品に対する通過実績有無とを用いて、前記通過実績有無の値を所定の順番で並べることにより得られる通過工程パターン別の工期分布を導出する通過工程パターン別工期分布導出工程と、前記製造実績データに含まれる製品の製造仕様を用いて、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記製造実績データに含まれる製品のそれぞれについて決定する第１の品種決定工程と、前記通過工程パターン別の製品の数と、前記品種別の製品の数とを用いて、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率を導出する品種別通過工程パターン発生率導出工程と、前記通過工程パターン別工期分布と、前記品種別の前記通過工程パターンの発生確率とを用いて、品種別の工期分布を導出する品種別製造工期モデル導出工程と、前記注文データに含まれる製造仕様を用いて、当該注文データに含まれる注文の各製造工程の通過の有無の予測値を求め、当該注文の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を、前記注文データに含まれる注文のそれぞれについて決定する第２の品種決定工程と、前記第２の品種決定工程により決定された品種と、前記品種別製造工期モデル導出工程により導出された品種別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出する品種入力注文別製造工期導出工程と、を有し、前記通過工程パターン別工期分布導出工程は、前記通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期の分布を規定するパラメータをそれぞれ足し合わせることにより得られたパラメータに基づいて定まる確率密度関数として、前記通過工程パターン別の工期分布を導出し、前記第１の品種決定工程は、前記製品の製造仕様を入力とし、当該製品の前記各製造工程の通過の有無の予測値を出力とする工程通過判定ロジックを、当該製造工程のそれぞれについて作成する工程通過判定ロジック作成工程と、前記製品の製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該製品の各製造工程の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該製品の品種を作成する第１の品種作成工程と、を更に有し、前記第２の品種決定工程は、前記注文データに含まれる製造仕様を、前記工程通過判定ロジックに適用して、当該注文の通過の有無の予測値を取得し、取得した予測値を前記所定の順番で並べることにより、当該注文の品種を作成する第２の品種作成工程を更に有することを特徴とする。
【００１６】
本発明のコンピュータプログラムは、前記製造工期予測方法の各工程をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１７】
本発明によれば、製造実績データに含まれている通過実績有無の値を所定の順番で並べることにより得られる通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の分布のパラメータを足し合わせることにより得られたパラメータに基づいて定まる確率密度関数として、通過工程パターン別工期分布を導出する。
そして、製造実績データに含まれている製品の各製造工程の通過の有無の予測値を前記所定の順番で並べることにより得られる品種を当該製品のそれぞれについて決定して品種別の通過工程パターンの発生確率を導出し、前記通過工程パターン別工期分布と、前記品種別の通過工程パターンの発生確率とを用いて、品種別の工期分布を導出する。そして、注文データに含まれる注文の品種を当該注文のそれぞれについて決定し、決定した品種と、前記品種別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出する。
したがって、各通過工程パターンに属する製品の数に大きく依存することなく通過工程パターン別の工期分布を算出することができる。よって、製造実績データから、各通過工程パターンに属する製品が少数しか得られなくても、製造工期の予測を精度よく行うことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】本発明の第１の実施形態を示し、製造工期予測装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２】本発明の第１の実施形態を示し、製造実績データの一例を示す図である。
【図３】本発明の第１の実施形態を示し、ある工程の工程通過判定ロジックの一例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施形態を示し、製造番号別の通過有無変数と品種の一例を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態を示し、通過工程パターン発生率の一例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態を示し、工程別工期分布の一例を示す図である。
【図７】本発明の第１の実施形態を示し、通過工程パターン別工期分布の一例を示す図である。
【図８】本発明の第１の実施形態を示し、品種別製造工期モデルの一例を示す図である。
【図９】本発明の第１の実施形態を示し、注文データの一例を示す図である。
【図１０】本発明の第１の実施形態を示し、注文別の通過有無変数と品種の一例を示す図である。
【図１１】本発明の第１の実施形態を示し、目標荷揃達成率の一例を示す図である。
【図１２】本発明の第１の実施形態を示し、注文別製造工期の一例を示す図である。
【図１３】本発明の第１の実施形態を示し、製造工期予測装置の処理の一例を説明するフローチャートである。
【図１４】本発明の第１の実施形態を示し、図１３に続くフローチャートである。
【図１５】本発明の第２の実施形態を示し、製造工期予測装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図１６】本発明の第２の実施形態を示し、品種判定ロジックの一例を示す図である。
【図１７】本発明の第２の実施形態を示し、製造番号別の品種の一例を示す図である。
【図１８】本発明の第２の実施形態を示し、注文別の品種の一例を示す図である。
【図１９】第１の比較例を示し、製造工期予測装置の機能的な構成を示す図である。
【図２０】第１の比較例を示し、通過工程パターン別実績工期別製品枚数を示す図である。
【図２１】第１の比較例を示し、通過工程パターン別工期分布を示す図である。
【図２２】第２の比較例を示し、製造工期予測装置の機能的な構成を示す図である。
【図２３】実施形態及び比較例による結果を表形式で対比して示す図である。
【図２４】評価データの製造工期から実際の工期を減算した値と、製品の重量との関係の一例を示す図である。
【図２５】本発明の第１、第２の実施形態の変形例を示し、製造工期予測装置の機能的な構成の一例を示す図である。
【図２６】第１の実施形態の手法で求めた工程別工期分布の一例を示す図である。
【図２７】第４の実施形態の手法で求めた工程別工期分布の一例を示す図である。
【図２８】第５の実施形態の手法で求めた工程別工期分布の一例を示す図である。
【図２９】第６の実施形態の手法で求めた工程別工期分布の一例を示す図である。
【図３０】単回帰式の決定係数の一例を示す図である。
【図３１】単回帰式の係数の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１９】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を説明する。
＜＜第１の実施形態＞＞
図１は、製造工期予測装置１００の機能的な構成の一例を示す図である。製造工期予測装置１００のハードウェアは、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種インターフェースを備えた公知の情報処理装置を用いることにより実現することができるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
尚、本実施形態では、鉄鋼業における製造工場（例えば厚板製造工場）で製造される鉄鋼製品の製造工期を予測する場合を例に挙げて説明する。
【００２０】
［製造実績データ取得部１１１］
製造実績データ取得部１１１は、製造実績データを外部から取得して記憶する。例えば、製造実績データ取得部１１１は、ユーザによるユーザインターフェースの入力操作に従って製造実績データを取得したり、リムーバル記憶媒体に記憶された製造実績データを読み出したり、外部装置から通信回線を介して製造実績データを受信したりすることによって、製造実績データを取得することができる。
【００２１】
図２は、製造実績データ２００の一例を示す図である。
図２において、製造実績データ２００は、製品番号（製品Ｎｏ．）と、製造仕様と、通過実績有無と、実績工期とを含む。
製品番号は、製品を識別する番号である。
製造仕様は、製品の属性を示すものである。例えば、製品番号が「０００１」の製品の製品仕様は、製品（鋼板）の板厚が３０ｍｍであり、製品の板幅が６００ｍｍであり、製品の重量が３．５ｔｏｎであり、製品の製造方法がＡであり、製品を製造する際の切断方法がａとなる。ここでは、板厚、板幅、重量、製法、及び切断方法が製造仕様である場合を例に挙げて示しているが、製造仕様の内容は、製品によって異なるものである。
【００２２】
通過実績有無は、製品番号で識別される製品が通過した製造工程と、通過していない製造工程とを、対象となる（例えば製造工場に含まれる）全ての製造工程のそれぞれについて識別するためのものである。図２に示す例では、製品が通過した製造工程に対して「１」を付し、通過しなかった製造工程に対し「０」を付している。例えば、製品番号が「０００２」の製品は、工程１と工程２の製造工程を通過せずに、工程１０の製造工程を通過して製造されたものであることが、通過実績有無から判断される。尚、ここでは、工程１０を倉庫への製品の入庫としているので、工程１０についての通過実績有無の値は、必ず「１」となる（ビットが立つ）。
ここで、製造工程を通過する製品は、製品そのものに限られず、当該製品の原料、及び当該製品が完成する前の途中段階にある半製品も含むものである。また、製造工程を通過するとは、当該製造工程で行うべき処理（例えば、熱処理、加工、保管）がなされることを指す。
尚、製造工程の数が「１０」である場合を例に挙げて示しているが、製造工程の数は「１０」に限定されるものではない。また、以下の説明では、「製造工程」を必要に応じて「工程」と略称する。
【００２３】
実績工期は、製品番号で識別される製品を製造するのに要した全工期である。例えば、製品番号が「０００１」の製品の実績工期は５日である。
製造実績データ取得部１１１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種インターフェースを用いることにより実現することができる。
【００２４】
［工程通過判定ロジック作成部１１２］
工程通過判定ロジック作成部１１２は、製品を製造するに際し、製品が通過する工程と通過しない工程とを工程毎に予測する工程通過判定ロジックを、製造実績データ２００に含まれる製造仕様に基づいて作成する。本実施形態では、工程通過判定ロジックとして、決定木を採用する場合を例に挙げて説明する。
図３は、ある工程（例えば工程１）の工程通過判定ロジックの一例を示す図である。図３に示すように、本実施形態では、工程通過判定ロジック作成部１１２は、製造実績データ２００に含まれる製造仕様を説明変数とし、各製品の各工程の通過の有無の予測値を示す通過有無変数を目的変数とする決定木を作成する。ここでは、ある工程の通過有無変数が「１」である製品は当該工程を通過することが予測される（当該製品は当該工程を通り易い）ことを意味し、「０」である製品は当該工程を通過しないことが予測される（当該製品は当該工程を通り難い）ことを意味するものとする。
【００２５】
決定木とはデータの分析手法の一つであり、データを様々な条件に従って木の枝葉のように分類していく分析手法である。決定木は、製造不良の要因の特定や市場情報の分類等に使われている（例えば非特許文献１を参照）。決定木は、データの固まりである複数のノードから構成されており、データ全体を表すルートノード（根ノード）から始まり、末端のノード（リーフノード、葉ノード）に特定の属性を持つデータの割合が多くなるように、つまり偏りのあるデータが含まれるように、ノードを次々と分岐させながら作成される。得られたリーフノードへの分岐条件やリーフノードに属する過去のデータ（学習用データ）を用いることで決定木を各種の予測に使うことができる。ここで、予測したい属性を「目的変数」、データの分岐条件を記述する属性を「説明変数」と呼ぶ。決定木の作成にあたっては、目的変数や説明変数をどのように定義するか、決定木の大きさ（ノードの数や深さ）をどのように決定するかなどの設計パラメータの設定が、得られた決定木の予測精度や取扱いの容易さ等に深く関係するために極めて重要である。
【００２６】
ここでは、設計パラメータとして、作成する決定木のリーフノードの数や木構造の深さ等を、決定木の構造に関するパラメータとして設定する。具体的には、一つのリーフノードが保有するデータ数の上限値を与えるものとする。この上限値を小さくするとリーフノードの数が増える、つまり決定木が大きく、深くなることとなる。より具体的には、データ数の上限値を１００以上に増やしても予測精度が向上しなかったため、データ数の上限値を１００とした。
工程通過判定ロジック作成部１１２は、このようにして得られる設計パラメータ、製造実績データ２００に含まれる製造仕様、説明変数、及び目的変数に基づいて、図３に示すような決定木３００を、決定木作成アルゴリズムにより工程毎に作成する。本実施形態では、工程の数が「１０」であるので、図３に示すような決定木３００が１０個作成されることになる。
【００２７】
図３に示す決定木３００が工程１に対する決定木であるとすると、例えば、製法がＢであり、重量が４．０ｔｏｎ（≧３．２ｔｏｎ）であり、板幅が７００ｍｍ（＜１５００ｍｍ）である製造仕様の製品の通過有無変数は、「１」に分類されるので、工程１を通過することが予測される（工程１を通りやすい）ことになる。
工程通過判定ロジック作成部１１２は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００２８】
［工程通過ロジック格納部１１３］
工程通過ロジック格納部１１３は、工程通過判定ロジック作成部１１２で作成された決定木３００を格納する。
工程通過ロジック格納部１１３は、例えば、ＨＤＤを用いることにより実現することができる。
【００２９】
［第１の品種作成部１１４］
第１の品種作成部１１４は、製造実績データ２００に含まれる製造仕様を、工程通過ロジック格納部１１３に格納されている決定木３００に適用して、製造実績データ２００に含まれる各製品のそれぞれについて、各工程の通過の有無の予測値（通過有無変数（＝「１」又は「０」））を求め、当該通過有無変数を結合した情報を、当該製品の品種の情報として作成する。
【００３０】
図４は、製造実績データ２００から得られる、製造番号別の通過有無変数と品種の一例を示す図である。
図４において、製造実績データ２００に含まれる製造仕様を、図３に示すような決定木３００に適用することによって、各工程の通過有無変数４０１が製品毎に得られる。番号の小さい工程の通過有無変数４０１であるほど上位のビットとなるように、各工程の通過有無変数４０１の値を並べることを製品毎に行うことにより、製品毎に品種４０２が作成される。図４に示す結果と、図２に示す結果とを比較すると、例えば、製造番号が「０００１」の製品の工程１の通過実績は「１」であるのに対し（図２を参照）、同じ製造番号が「０００１」の製品の工程１の通過予測は「０」となっている（図４を参照）。このように、統計的手法には予測誤差が生じることもある。
第１の品種作成部１１４は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００３１】
［品種別通過工程パターン発生率作成部１１５］
品種別通過工程パターン発生率作成部１１５は、製造実績データ２００に基づいて、品種毎の通過工程パターン発生率を算出する。
通過工程パターン発生率とは、製造実績データ２００の通過実績有無を番号の小さい工程のものから順に並べた通過工程パターン（の実績値）に属する製品の数を、当該通過工程パターンと同値の品種に属する製品の数で割った値である。例えば、通過工程パターン（の実績値）が「０１０１０１００００」である製品が９５００枚であり、品種が「０１０１０１００００」であると判定された製品が１００００枚あるとする。この場合、品種が「０１０１０１００００」の製品の通過工程パターン「０１０１０１００００」の発生率は０．９５（＝９５００／１００００）となる。
図５は、品種毎の通過工程パターン発生率５００の一例を示す図である。図５において、ある一つの品種についての通過工程パターン発生率の和（図５の各行における通過工程パターン発生率の和）は「１」となる。
品種別通過工程パターン発生率作成部１１５は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００３２】
［工程別工期分布作成部１１６］
工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を用いて、工期別工期分布を算出する。工期分布は、ヒストグラムで表されたり、近似関数（分布関数）で表されたりする。本実施形態では、工期分布が正規分布で表される場合を例に挙げて説明する。以下に、工程別工期分布の作成方法の一例を説明する。
【００３３】
まず、以下のように記号を定義する。
（ａ）製品ｉの実績工期をｔiとし、工程ｊの通過工程有無をｐijとする。
（ｂ）製品ｉの通過工程パターン（の実績値）をｐi＝（ｐi1，ｐi2，・・・，ｐiM）と記載する。ここで、Ｍは工程の数であり、図２に示す例では、Ｍは１０となる。
（ｃ）全製品の実績工期をｔ＝（ｔ1，ｔ2，・・・，ｔN）Tとする。ここで、Ｎは製品の総数であり、Ｔは転置行列であることを示す。
（ｄ）全製品の通過工程パターン（の実績値）をＰ＝｛ｐij｝とする。
（ｅ）工程ｊの工期分布は、平均μj、分散ｖj（＝σj2）の正規分布であるとする。ここで、平均μj、分散ｖjが工程別工期分布の決定変数となる。
（ｆ）実績工期ｔiは、通過工程パターン（の実績値）毎の正規分布に従うものとする。
（ｇ）全工程の工期分布の平均値をμ＝（μ1，μ2，・・・，μM）とし、分散をｖ＝（ｖ1，ｖ2，・・・，ｖM）とする。
また、ここでは、
（ｈ）各工程の工期分布は、他の工程の工期分布から独立するものとする（すなわち、共分散を考慮しないものとする）。
【００３４】
そうすると、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，μ，ｖ）は、以下の（１）式及び（２）式で表される。
【００３５】
【数１】
0005831363.tif 000002
【００３６】
（１）式の左辺は、製品ｉの通過工程パターン（の実績値）としてｐiが、全工程の工期分布の平均値としてμが、全工程の工期分布の分散としてｖがそれぞれ与えられたときに実績工期ｔiが得られる尤度を表す。一方、（１）式の右辺は、製品ｉの実績工期ｔiは、平均がμi〜、分散がｖi〜である正規分布Ｎに従って発生することを表す。したがって、（１）式は、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，μ，ｖ）の分布は、平均がμi〜、分散がｖi〜である正規分布Ｎ（μi〜，ｖi〜）に従うことを表す。
ここで、平均μi〜は、製品ｉが通過した工程ｊの工期分布の平均μjの和を表す。また、分散ｖi〜は、製品ｉが通過した工程ｊの工期分布の分散ｖjの和を表す。
【００３７】
（１）式及び（２）式より、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，μ，ｖ）は、以下の（３）式で表される。
【００３８】
【数２】
0005831363.tif 000003
【００３９】
（３）式は、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，μ，ｖ）は、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積により表されることを示している。
（３）式から、対数尤度は、以下の（４）式で表される。
【００４０】
【数３】
0005831363.tif 000004
【００４１】
（４）式の対数尤度を最大にするためには、以下の（５）式で表される評価関数Ｊを最小にする平均μj、分散ｖjを求めればよい。
【００４２】
【数４】
0005831363.tif 000005
【００４３】
（５）式の評価関数Ｊは、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積が大きいほど値が小さくなる評価関数である。（５）式を評価関数として、平均μj、分散ｖjを計算するようにしてもよいが、製品の数であるＮの値が大きいと、（５）式の最適化計算が困難になる。そこで、本実施形態では、（５）式の評価関数を以下のように書き換える。
ここで、以下の記号を定義する。
（ｉ）通過工程パターンの種類の数をＫとする。
（ｊ）通過工程パターンｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）をｑk＝（ｑk1，ｑk2，・・・，ｑkM）とする。
（ｋ）通過工程パターンｋに属する製品の数をＮk＾とする。
（ｌ）通過工程パターンｋの工期分布の平均μk＾と分散ｖk＾が、以下の（６）式で表されるものとする。
【００４４】
【数５】
0005831363.tif 000006
【００４５】
ここで、平均μk＾は、通過工程パターンｋにおいて通過したことが示されている工程ｊの工程分布の平均μjの和を表す。また、分散がｖk＾は、通過工程パターンｋにおいて通過したことが示されている工程ｊの工程分布の分散ｖjの和を表す。
以上の（ｉ）〜（ｌ）により、（５）式の評価関数Ｊは、以下の（７）式で表される評価関数Ｊに書き直すことができる。
【００４６】
【数６】
0005831363.tif 000007
【００４７】
（７）式に示す評価関数Ｊは、通過工程パターンの種類の数Ｋの項の和で表現される。また、（７）式において、右辺第１項と第４項のＮk＾と、右辺第２項と第４項の積算（Σ（ｔi）2、Σｔi）は、製造実績データ２００を集計することにより計算することができる。よって、（７）式に示す評価関数Ｊを使って最適化計算を行う方が、（５）式の評価関数Ｊを使って最適化計算を行うよりも容易である。尚、この最適化計算は、滑降シンプレックス法、準ニュートン法等の公知の非線形最適化計算手法を用いることにより実行することができる。工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を、（６）式、（７）式に与えて最適化計算を行うことにより、平均μj、分散ｖjを、工程別工期分布のパラメータの一例として計算する。
【００４８】
図６は、以上のようにして計算された工程別工期分布６００の一例を示す図である。ここでは、Nelder=Meanの滑降シンプレックス法を用いて最適化計算を行った。尚、図６において、標準偏差σjは、分散ｖjの平方根（＝√ｖj）で表される。
工程別工期分布作成部１１６は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００４９】
［通過工程パターン別工期分布作成部１１７］
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、工程別工期分布作成部１１６で作成された工程別工期分布６００を用いて、通過工程パターン別工期分布を算出する。
まず、（６）式の関係から、工程別工期分布６００を基にして、通過工程パターン別工期分布の平均μk＾と標準偏差σk＾を算出する（図７の変換前の値７０１の欄を参照）。
例えば、通過工程パターン（の実績値）が「０１０００１０００１」の製品は、工程２、工程６、及び工程１０を通過しているので、この通過工程パターンの工期分布の平均μk＾と標準偏差σk＾は、以下の（８）式、（９）式で表される。
【００５０】
μk＾＝２５．５＋２０．１＋０．４＝４６．０  ・・・（８）
σk＾＝sqrt（１４．７2＋８．０2＋１．４2）＝１６．８  ・・・（９）
次に、通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、工期分布を対数正規分布と仮定し、平均がμk＾であり、且つ、分散がｖk＾（＝σk＾2）である対数正規分布を導出する。ここで、平均がμk＾、分散がｖk＾となるような対数正規分布のパラメータμk＾´とｖk＾´は、以下の（１０）式、（１１）式を用いて計算される。
【００５１】
【数７】
0005831363.tif 000008
【００５２】
このようにして得られた対数正規分布のパラメータμk＾´、σk＾´（＝√ｖk＾´）を、図７の変換後の値７０２の欄に示す。
そして、本実施形態では、通過工程パターン別工期分布を、以下の（１２）式で表すものとする。
【００５３】
【数８】
0005831363.tif 000009
【００５４】
ただし、本実施形態では、この（１２）式を（１３）式のように離散化することによって、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を得るようにしている。すなわち、通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、以下の（１３）式の計算を行うことによって、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を算出する。このようにして得られた通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を、図７の通過工程パターン別工期分布７０３の欄に示す。通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）は、通過工程パターンｋの製品の工期が工期ｔΔ＝（０，１，２，・・・）である確率を意味する。尚、（１３）式では、（１２）式の確率密度関数を１日単位で離散化する場合を例に挙げて説明しているが、離散化する方法は、このような方法に限定されるものではない。
【００５５】
【数９】
0005831363.tif 000010
【００５６】
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００５７】
［品種別製造工期モデル作成部１１８］
品種別製造工期モデル作成部１１８は、品種別通過工程パターン発生率作成部１１５で作成された品種毎の通過工程パターン発生率５００（図５を参照）と、通過工程パターン別工期分布作成部１１７で作成された通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）とを用いて、品種別製造工期モデルを作成する。本実施形態では、以下の（１４）式により、品種がｌである製品の工期がｔΔである確率ＰΔ（ｔΔ｜ｌ）を品種別製造工期モデルとして計算するようにしている。
【００５８】
【数１０】
0005831363.tif 000011
【００５９】
（１４）式において、ｒａｔｅlkは、品種ｌの通過工程パターンｋの通過工程パターン発生率５００である。
（１４）式は、品種がｌである製品の通過工程パターンがｋである確率ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）に、製造実績データ２００から算出された、品種ｌの通過工程パターンｋの発生率（通過工程パターン発生率５００）を掛け合わせたものを、全ての通過工程パターンｋについて積算したものが、品種別製造工期モデルであることを表している。
図８は、以上のようにして得られた品種別製造工期モデル８００の一例を示す図である。図８の各欄に示されている値が、（１４）式の左辺（ＰΔ（ｔΔ｜ｌ））の値となる。
品種別製造工期モデル作成部１１８は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００６０】
［品種別製造工期モデル格納部１１９］
品種別製造工期モデル格納部１１９は、品種別製造工期モデル作成部１１８で作成された品種別製造工期モデル８００を格納する。
品種別製造工期モデル格納部１１９は、例えば、ＨＤＤを用いることにより実現することができる。
【００６１】
［注文データ取得部１２０］
注文データ取得部１２０は、注文データを外部から取得して記憶する。例えば、注文データ取得部１２０は、ユーザによるユーザインターフェースの入力操作に従って注文データを取得したり、リムーバブル記憶媒体に記憶された注文データを読み出したり、外部装置から通信回線を介して注文データを受信したりすることによって、注文データを取得することができる。
【００６２】
図９は、注文データ９００の一例を示す図である。
図９において、注文データ９００は、注文番号（注文Ｎｏ．）と、製造仕様とを含む。
注文番号は、注文を識別する番号である。
製造仕様は、製品の属性を示すものであり、図２に示した製造実績データ２００における製造仕様と同じ属性（項目）を有している。図９に示す各製造仕様の内容は前述した通りであるので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
注文データ取得部１２０は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種インターフェースを用いることにより実現することができる。
【００６３】
［工程通過判定部１２１］
工程通過判定部１２１は、注文データ９００に含まれている製造仕様を、工程通過ロジック格納部１１３に格納されている決定木３００（図３を参照）に適用して、各工程の通過のし易さ（通過有無変数（＝「１」又は「０」））を注文毎に判定する。
工程通過判定部１２１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００６４】
［第２の品種作成部１２２］
第２の品種作成部１２２は、工程通過判定部１２１により得られた通過有無変数の値を、番号の小さい工程の通過有無変数であるほど上位のビットとなるように並べることを注文毎に行うことにより、注文別の品種を作成する。
図１０は、注文データ９００から得られる、注文別の通過有無変数１００１と品種１００２の一例を示す図である。尚、品種の作成方法の説明は、第１の品種作成部１１４の説明で既に行っているので、ここでは、その詳細な説明を省略する。
第２の品種作成部１２２は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００６５】
［目標荷揃達成率設定部１２３］
目標荷揃達成率設定部１２３は、目標荷揃達成率を設定する。目標荷揃達成率とは、注文量に対する、納期までに荷揃う（出荷できる）製品の量の割合である。本実施形態では、製品を鉄鋼製品としているので、例えば、注文の重量に対する、納期までに荷揃う製品の重量の割合で目標荷揃達成率を定めることができる。目標荷揃達成率の値は、ユーザの希望に応じて定められるものである。本実施形態では、目標荷揃達成率設定部１２３は、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて、目標荷揃達成率の値を識別し、当該目標荷揃達成率の値を記憶することにより、目標荷揃達成率を設定する。
【００６６】
図１１は、目標荷揃達成率１１００の一例を示す図である。図１１に示すように、ここでは、品種や注文に関わらず、目標荷揃達成率として一律に０．９５を設定するようにした。ただし、目標荷揃達成率は、例えば、品種毎及び注文毎の少なくとも何れか一方毎に設定されるようにしてもよい。
目標荷揃達成率設定部１２３は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００６７】
［品種入力注文別製造工期算出部１２４］
品種入力注文別製造工期算出部１２４は、品種別製造工期モデル格納部１１９に格納されている品種別製造工期モデル８００（図８を参照）と、第２の品種作成部１２２により作成された注文別の品種１００２（図１０を参照）と、目標荷揃達成率設定部１２３により設定された目標荷揃達成率１１００（図１１を参照）とを用いて、注文毎に工期ｔを算出する。
本実施形態では、品種入力注文別製造工期算出部１２４は、以下の（１５）式を満足する工期ｔを、注文毎（注文に対応する品種毎）に算出する。
【００６８】
【数１１】
0005831363.tif 000012
【００６９】
（１５）式において、αは、目標荷揃達成率［−］である。また、前述したように、ＰΔ（ｔΔ｜ｌ）は、品種がｌである製品の工期がｔΔである確率［−］であり、図８に示した品種別製造工期モデル８００の各欄の値である。（１５）式は、目標荷揃達成率αの荷揃いをするのに最低限必要となる日数を工期ｔとして求めることを表す。
このように本実施形態では、品種別製造工期モデル８００と、注文別の品種と、目標荷揃達成率１１００とを用いて注文毎の工期ｔを算出するようにする場合を例に挙げて説明した。しかしながら、品種別製造工期モデル８００と、注文別の品種とを用いて注文毎の工期ｔを算出するようにしていれば、必ずしもこのようにする必要はない。例えば、ＰΔ（ｔΔ｜ｌ）が正規分布であると仮定し、このＰΔ（ｔΔ｜ｌ）の平均μ・標準偏差σと、ユーザにより設定される定数ｘとを用いて、以下の（１６）式のようにして工期ｔを、注文毎（注文に対応する品種毎）に算出するようにしてもよい。
ＰΔ（ｔΔ｜ｌ）＝μ＋ｘ×σ  ・・・（１６）
図１２は、注文毎の工期である注文別製造工期１２００の一例を示す図である。
品種入力注文別製造工期算出部１２４は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。図１２の各欄に記載されている値が、注文毎の工期ｔである。
【００７０】
［品種入力注文別製造工期格納部１２５］
品種入力注文別製造工期格納部１２５は、品種入力注文別製造工期算出部１２４で算出された注文別製造工期１２００を格納する（図１２を参照）。
品種入力注文別製造工期格納部１２５は、例えば、ＨＤＤを用いることにより実現することができる。
［品種入力注文別製造工期出力部１２６］
品種入力注文別製造工期出力部１２６は、品種入力注文別製造工期格納部１２５に格納された注文別製造工期１２００の情報を出力する。具体的に説明すると、例えば、品種入力注文別製造工期出力部１２６は、注文別製造工期１２００の情報について、表示装置への表示、外部装置への送信、及びリムーバブル記憶媒体への記憶の少なくとも何れか１つを行う。注文別製造工期１２００の情報の出力は、ユーザによるユーザインターフェースの操作に基づいて行うようにてもよいし、予め設定されたタイミングで自動的に行うようにしてもよい。
品種入力注文別製造工期出力部１２６は、例えば、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種インターフェースを用いることにより実現することができる。
【００７１】
［動作フローチャート］
次に、図１３、図１４のフローチャートを参照しながら、製造工期予測装置１００の処理の一例を説明する。
まず、ステップＳ１３０１において、製造実績データ取得部１１１は、製造実績データ２００を取得するまで待機する。そして、製造実績データ２００を取得すると、ステップＳ１３０２に進む。ステップＳ１３０２に進むと、工程通過判定ロジック作成部１１２は、図３に示すような決定木３００を、決定木作成アルゴリズムにより工程毎に作成する。
【００７２】
次に、ステップＳ１３０３において、工程通過ロジック格納部１１３は、ステップＳ１３０２で作成された（工程毎の）決定木３００を格納する。
次に、ステップＳ１３０４において、第１の品種作成部１１４は、製造実績データ２００に含まれる製造仕様を、決定木３００に適用して、製造実績データ２００に含まれる各製品のそれぞれについて、各工程の通過の有無の予測値（通過有無変数４０１）を求め、当該通過有無変数を結合した情報を、当該製品の品種４０２の情報として作成する。
【００７３】
次に、ステップＳ１３０５において、品種別通過工程パターン発生率作成部１１５は、製造実績データ２００の通過実績有無を番号の小さい工程のものから順に並べた通過工程パターン（の実績値）に属する製品の数を、通過工程パターンと同値の品種に属する製品の数で割ることにより、品種毎の通過工程パターン発生率５００を算出する。
次に、ステップＳ１３０６において、工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を、（６）式、（７）式に与えて最適化計算を行うことにより、工程別工期分布６００（平均μj、分散ｖj）を求める。
【００７４】
次に、ステップＳ１３０７において、通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、工程別工期分布６００を基にして、通過工程パターン別工期分布の平均μk＾と標準偏差σk＾を算出し（図７の変換前の値７０１の欄を参照）、平均μk＾と分散ｖk＾を用いて表現される対数正規分布のパラメータμk＾´、vk＾´(=σk＾´2)
を用いて（図７の変換後の値７０２の欄を参照）、（１２）式、（１３）式の計算を行って、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を算出する（図７の通過工程パターン別工期分布７０３の欄を参照）。
【００７５】
次に、ステップＳ１３０８において、品種別製造工期モデル作成部１１８は、品種毎の通過工程パターン発生率５００と、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）とを用いて、（１４）式の計算を行って、品種がｌである製品の工期がｔΔである確率ＰΔ（ｔΔ｜ｌ）を品種別製造工期モデル８００として計算する。
次に、ステップＳ１３０９において、品種別製造工期モデル格納部１１９は、ステップＳ１３０８で作成された品種別製造工期モデル８００を格納する。
【００７６】
次に、図１４のステップＳ１４０１において、注文データ取得部１２０は、注文データ９００を取得するまで待機する。そして、注文データ９００を取得すると、ステップＳ４０２に進む。ステップＳ１４０２に進むと、工程通過判定部１２１は、注文データ９００に含まれている製造仕様を、決定木３００に適用して、各工程の通過の有無の予測値（通過有無変数）を注文毎に判定する。
【００７７】
次に、ステップＳ１４０３において、第２の品種作成部１２２は、ステップＳ１４０２で得られた通過有無変数の値を、番号の小さい工程の通過有無変数であるほど上位のビットとなるように並べることを注文毎に行うことにより、注文別の品種１００２を作成する。
次に、ステップＳ１４０４において、目標荷揃達成率設定部１２３は、目標荷揃達成率１１００を設定する。
次に、ステップＳ１４０５において、品種入力注文別製造工期算出部１２４は、品種別製造工期モデル８００と、注文別の品種と、目標荷揃達成率１１００とを用いて、（１５）式を満足する工期ｔを、注文毎（注文に対応する品種毎）に算出する。この算出結果が、注文別製造工期１２００となる。
【００７８】
次に、ステップＳ１４０６において、品種入力注文別製造工期格納部１２５は、ステップＳ１４０５で算出された注文別製造工期１２００を格納する。
最後に、ステップＳ１４０７において、品種入力注文別製造工期出力部１２６は、注文別製造工期１２００の情報を出力する。尚、前述したように、ステップＳ１４０７の処理は、ユーザからの指示があった場合に行うようにしてもよい。
【００７９】
＜第２の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態について説明する。本実施形態と第１の実施形態とは、品種判定ロジックと、注文データから品種判定ロジックを使って注文毎の品種を判定する処理とが主として異なる。したがって、本実施形態の説明において、前述した第１の実施形態と同一の部分については、図１〜図１４に付した符号と同一の符号を付す等して詳細な説明を省略する。
【００８０】
図１５は、製造工期予測装置１５００の機能的な構成を示す図である。
［品種判定ロジック作成部１５１２］
品種判定ロジック作成部１５１２は、製造実績データ２００に含まれる製造仕様から通過工程パターン（品種）を予測する品種判定ロジックを作成するものである。品種判定ロジック作成部１５１２は、工程通過判定ロジック作成部１１２に対応するものである。
本実施形態では、品種判定ロジックとして、決定木を採用する。
【００８１】
図１６は、品種判定ロジックの一例を示す図である。図１６に示すように、品種判定ロジック作成部１５１２は、製造実績データ２００に含まれる製造仕様を説明変数とし、通過工程パターンを目的変数とする決定木１６００を作成する。本実施形態では、工程通過判定ロジック作成部１１２は、工程毎に決定木３００を作成するようにしている。これに対し、本実施形態では、品種判定ロジック作成部１５１２は、１つの決定木１６００を作成する。
品種判定ロジック作成部１５１２は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００８２】
［品種判定ロジック格納部１５１３］
品種判定ロジック格納部１５１３は、品種判定ロジック作成部１５１２で作成された決定木１６００を格納する。
品種判定ロジック格納部１５１３は、例えば、ＨＤＤを用いることにより実現することができる。
図１７は、製造実績データ２００から得られる、製造番号別の品種の一例を示す図である。
図４に示す品種４０２と、図１７に示す品種１７００は、同じ製造実績データ２００から求めたものであるが、異なる値となる。これらの品種４０２、１７００を得るためのロジックが異なるためである。
【００８３】
［品種判定部１５２１］
品種判定部１５２１は、注文データ９００に含まれている製造仕様を、品種判定ロジック格納部１５１３に格納されている決定木１６００（図１６を参照）に適用して、注文別の品種を作成する。
図１８は、注文データ９００から得られる、注文別の品種の一例を示す図である。本実施形態では、決定木１６００の目的変数を通過工程パターンとしているので、品種判定部１５２１は、注文データ９００に含まれている製造仕様を、決定木１６００に適用することにより、品種を直接的に求める。
品種判定部１５２１は、図１に示した工程通過判定部１２１及び第２の品種作成部１２２に対応するものである。
品種判定部１５２１は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００８４】
＜＜第１の比較例＞＞
次に、第１の比較例について説明する。
図１９は、本比較例の製造工期予測装置１９００の機能的な構成を示す図である。尚、図１９において、図１及び図１５に示したものと同一の処理部については、図１及び図１５に付した符号と同一の符号を付して詳細な説明を省略する。
【００８５】
本比較例の製造工期予測装置１９００は、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の代わりに、通過工程パターン別工期分布作成部１９１６を用いている点が第２の実施形態の製造工期予測装置１５００と異なる。
【００８６】
［通過工程パターン別工期分布作成部１９１６］
通過工程パターン別工期分布作成部１９１６は、製造実績データ２００から、通過工程パターン別実績工期別製品枚数を算出する。
図２０は、通過工程パターン別実績工期別製品枚数２０００を示す図である。
図２０において、例えば、通過工程パターンが「０００００００００１」の製品のうち、実績工期が「０」である製品の枚数は「４２２」枚となる。
次に、通過工程パターン別工期分布作成部１９１６は、通過工程パターン別実績工期別製品枚数２０００を通過工程パターン別の製品の実績製造枚数で割ることにより、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を算出する。
【００８７】
図２１は、通過工程パターン別工期分布２１００を示す図である。
図２１において、例えば、通過工程パターンが「０００００００００１」の製品の実績製造枚数が４６０枚であった場合、図２０に示すように、実績工期が「０」である製品の枚数は４２２であるので、４２２を４６０で割ることにより、通過工程パターンが「０００００００００１」の製品の工期が「０」である確率は０．９１７（＝４２２／４６０）となる。
前述したように、通過工程パターン別工期分布作成部１９１６は、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７に対応するものである。
通過工程パターン別工期分布作成部１９１６は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【００８８】
＜＜第２の比較例＞＞
次に、第２の比較例について説明する。
図２２は、本比較例の製造工期予測装置２２００の機能的な構成を示す図である。本比較例の製造工期予測装置２２００は、図１９に示した第１の比較例の製造工期予測装置１９００に対し、品種判定ロジック作成部１５１２及び品種判定ロジック格納部１５１３の代わりに、第１の実施形態で説明した「工程通過判定ロジック作成部１１２、工程通過ロジック格納部１１３、及び第１の品種作成部１１４」を用いると共に、品種判定部１５２１の代わりに、第１の実施形態で説明した工程通過判定部１２１及び第２の品種作成部１２２を用いるようにしたものである。
【００８９】
＜本実施形態と比較例との対比＞
図２３は、実施形態及び比較例による結果を表形式で対比して示す図である。
図２３において、Ａ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２は、図１、図１５、図１９、図２２に破線で示しているＡ１、Ａ２、Ｂ１、Ｂ２の処理部を使用していることを示す。すなわち、図２２において、Ａ１、Ｂ１で特定される欄に記載されている結果が、第１の実施形態の手法による結果を示し、Ａ２、Ｂ１で特定される欄に記載されている結果が、第２の実施形態の手法による結果を示す。Ａ２、Ｂ２で特定される欄に記載されている結果が、第１の比較例の手法による結果を示し、Ａ１、Ｂ２で特定される欄に記載されている結果が、第２の比較例の手法による結果を示す。
【００９０】
ここでは、製造実績データを学習データと評価データとに分け、学習データを用いて作成した「工程通過判定ロジック・品種判定ロジック」及び「品種別製造工期モデル」を用いて、評価データの製造工期を評価した。
【００９１】
図２３の各評価指標について説明する。
まず、在庫量について説明する。
図２４は、評価データの製造工期から実際の工期を減算した値（製造工期−実績工期）と、製品の重量との関係の一例を示す図である。
図２４に示すグラフ２４０１は、全ての注文データのそれぞれについて、評価データの製造工期から実際の工期を減算し、この減算値が同じ値となる注文の重量の総和を求めることにより得られる。図２４において、グラフ２４０１のうち、横軸（製造工期−実績工期）が０より大きい領域（図２４の斜線の領域）における「横軸の値」×「縦軸の値」の（日毎の値の）合計を評価データの期間（日数）で割った値が１日当りの在庫量となる。図２３の「在庫量」は、このように計算された１日当りの在庫量を示す。
【００９２】
次に、荷揃達成率は、注文の総重量（評価データに属する製品の総重量）に対する、評価データの製造工期が実績工期以上（製造工期≧実績工期）となった注文の重量割合である。
次に、平均工期は、評価データの製造工期の平均値である。
次に、ロバスト性は、学習データを用いて算出した標準工期と、評価データを用いて算出した標準工期との相関を表す係数である。ここで、これらの標準工期を求める際には、学習データを用いて作成した同じ決定木を使用する。また、標準工期とは、目標荷揃達成率を品種毎に設定することにより算出された品種別製造工期モデルを用いて得られた製造工期である。
【００９３】
次に、品種一致率は、学習データで作成した決定木と、評価データで作成した決定木とを、評価データに適用したときに求まるそれぞれの品種がどの程度一致しているのかを表す。完全一致とは、決定木から得られた品種のうち、評価データから定まる通過工程パターンと全てのｂｉｔで一致している品種の数を、評価データに含まれる製品の総数で割ることにより得られる。１ｂｉｔ違いとは、決定木から得られた品種のうち、評価データから定まる通過工程パターンに対して１ｂｉｔだけ値が違う品種の数を、評価データに含まれる製品の総数で割ることにより得られる。また、２ｂｉｔ違いとは、決定木から得られた品種のうち、評価データから定まる通過工程パターンに対して２ｂｉｔだけ値が違う品種の数を、評価データに含まれる製品の総数で割ることにより得られる。
【００９４】
図２３に示すように、品種別製造工期モデルを、第１、第２の実施形態のようにして作成すると、ロバスト性が向上することが分かる。
第１、第２の実施形態では、各製品ｉの実績工期ｔiの尤度ｐ（ｔi｜ｐi，μ，ｖ）が、実際に通過した工程の工期分布（正規分布）の平均μj、分散ｖjを積算することにより得られる平均μi〜、分散ｖi〜を有する正規分布Ｎ（μi〜，ｖi〜）に従うものとする。そして、このような各製品ｉの実績工期ｔiの尤度ｐ（ｔi｜ｐi，μ，ｖ）の積が最大となるときの工程別工期分布６００を求める。そして、通過工程パターンにおいて通過していることが示されている工程の工期分布（平均μj、分散ｖj）の値を足し合わせることで通過工程パターン別工期分布の平均μk＾と標準偏差σk＾を求め、これらを用いて、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を求める（図７を参照）。
【００９５】
これに対し、第１、第２の比較例では、各通過工程パターンに属する製品の実績工期を集計して、通過工程パターン別工期分布２１００を作成するので、各通過工程パターンに属する製品の枚数が少ないと、有意な通過工程パターン別工期分布を得ることができず、通過工程パターン別工期分布の精度を高めることが困難になる。これにより、製造工期の算出結果が学習データの取り方によって大きく異なってしまう。
一方、第１、第２の実施形態では、工程別工期分布６００の値を足し合わせることで、通過工程パターン別工期分布のパラメータの一例である平均μk＾と標準偏差σk＾を求めるようにしているので、各通過工程パターンに属する製品の枚数に（大きく）依存することなく通過工程パターン別の工期分布を算出することができる（すなわち、ロバスト性を高めることができる）。よって、製造工期を安定して算出することができる。すなわち、製造実績データ２００から、各通過工程パターンに属する製品が少数しか得られなくても、製造工期の予測を精度よく行うことができる。
【００９６】
また、図２３から、製造仕様を説明変数とし、通過有無変数を目的変数とする決定木３００を工程毎に作成した方が（Ａ１の方が）、製造仕様を説明変数とし、通過工程パターンを目的変数とする決定木１６００を１つ作成するよりも（Ａ２よりも）、在庫量が少なく、平均工期が短く、しかも品種一致率が高くなる。
製造仕様を説明変数とし、通過工程パターンを目的変数とする決定木１６００では、通過工程パターンをダイレクトに求めるため、各通過工程パターンを分類する際に、各通過工程パターンの各ビットの距離を考慮することができない。よって、分類された通過工程パターンには、正解となる通過工程パターンから大きく外れているものも含まれることになる。これに対し、第１、第２の実施形態では、各通過工程パターンの各ビット（工程）を求めるため、正解となる通過工程パターンから大きく外れる通過工程パターンが得られづらくなる。したがって、製造工期を精度よく予測することができる。
また、図１６に示す決定木１６００では、目的変数の数が最大で２の（工程数）乗となるため、サイズの大きな決定木となる。これに対し、図３に示す決定木３００では、目的変数が「０」、「１」の２種類であるため、サイズの小さな決定木となる。
以上のことから、第１の実施形態のようにして決定木３００を作成した方が、第２の実施形態のようにして決定木１６００を作成するよりも望ましいことが分かる。
【００９７】
＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第３の実施形態について説明する。第１、第２の実施形態では、各注文の通過工程パターンを求めるようにした。これに対し、本実施形態では、注文データに含まれる各注文の通過工程パターンが予め分かっている場合に注文別製造工期を算出して出力する場合について説明する。
図２５は、本変形例における製造工期予測装置２５００の機能的な構成の一例を示す図である。
【００９８】
本実施形態の製造工期予測装置２５００は、第１の実施形態の製造工期予測装置１００から、Ａ１の処理部（工程通過判定ロジック作成部１１２、工程通過ロジック格納部１１３、及び第１の品種作成部１１４）と、品種別通過工程パターン発生率作成部１１５と、品種別製造工期モデル作成部１１８と、工程通過判定部１２１と、第２の品種作成部１２２とを削除し、第１の実施形態の製造工期予測装置１００の品種別製造工期モデル格納部１１９、注文データ取得部１２０、品種入力注文別製造工期算出部１２４、品種入力注文別製造工期格納部１２５、品種入力注文別製造工期出力部１２６の代わりに、それぞれ通過工程パターン別工期分布格納部２５１９、注文データ取得部２５２０、通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４、通過工程入力注文別製造工期格納部２５２５、通過工程入力注文別製造工期出力部２５２６を用いるようにしたものである。
【００９９】
同様に、本実施形態の製造工期予測装置２５００は、第２の実施形態の製造工期予測装置１５００から、Ａ２の処理部（品種判定ロジック作成部１５１２、品種判定ロジック格納部１５１３）と、品種別通過工程パターン発生率作成部１１５と、品種別製造工期モデル作成部１１８と、品種判定部１５２１とを削除し、第２の実施形態の製造工期予測装置１５００の品種別製造工期モデル格納部１１９、注文データ取得部１２０、品種入力注文別製造工期算出部１２４、品種入力注文別製造工期格納部１２５、品種入力注文別製造工期出力部１２６の代わりに、それぞれ通過工程パターン別工期分布格納部２５１９、注文データ取得部２５２０、通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４、通過工程入力注文別製造工期格納部２５２５、通過工程入力注文別製造工期出力部２５２６を用いるようにしたものである。
以下に、本実施形態の製造工期予測装置２５００のうち、第１及び第２の実施形態の製造工期予測装置１００、１５００と異なる構成の一例を説明する。
【０１００】
［通過工程パターン別工期分布格納部２５１９］
通過工程パターン別工期分布格納部２５１９は、通過工程パターン別工期分布作成部１１７で作成された通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を格納する。
通過工程パターン別工期分布格納部２５１９は、例えば、ＨＤＤを用いることにより実現することができる。
【０１０１】
［注文データ取得部２５２０］
注文データ取得部２５２０は、注文データを外部から取得して記憶する。第１、第２の実施形態の注文データ取得部１２０で取得される注文データには、通過工程パターンが含まれていないが、本実施形態の注文データ取得部２５２０で取得される注文データには、各注文における通過工程パターンが含まれる。注文データの取得方法は、例えば、第１及び第２の実施形態の注文データ取得部１２０と同じである。尚、ここでは、各注文における通過工程パターンを注文データに含めることにより、各注文における通過工程パターンを取得するようにしたが、注文データとは別に、各注文における通過工程パターンを取得するようにしてもよい。
注文データ取得部２５２０は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ、ＨＤＤ、及び各種インターフェースを用いることにより実現することができる。
【０１０２】
［通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４］
通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４は、通過工程パターン別工期分布格納部２５１９に格納されている通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）と、注文データに含まれている「各注文における通過工程パターン」と、目標荷揃達成率設定部１２３により設定された目標荷揃達成率１１００（図１１を参照）とを用いて、注文毎に工期ｔを算出する。
ここでは、通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４は、以下の（１７）式を満足する工期ｔを、注文毎（注文に対応する品種毎）に算出する。
【０１０３】
【数１２】
0005831363.tif 000013
【０１０４】
尚、ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）が正規分布であると仮定し、このＰΔ（ｔΔ｜ｋ）の平均μ・標準偏差σと、ユーザにより設定される定数ｘとを用いて、以下の（１８）式のようにして工期ｔを、注文毎（注文に対応する品種毎）に算出するようにしてもよい。
ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）＝μ＋ｘ×σ  ・・・（１８）
通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１０５】
［通過工程入力注文別製造工期格納部２５２５］
通過工程入力注文別製造工期格納部２５２５は、通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４で算出された注文毎の工期（注文別製造工期）を格納する。
通過工程入力注文別製造工期格納部２５２５は、例えば、例えば、ＨＤＤを用いることにより実現することができる。
［通過工程入力注文別製造工期出力部２５２６］
通過工程入力注文別製造工期出力部２５２６は、通過工程入力注文別製造工期格納部２５２５に格納された注文別製造工期の情報を出力する。この出力の形態は、例えば、第１及び第２の実施形態の品種入力注文別製造工期出力部１２６と同じである。
以上のように、各注文の通過工程パターンが予め分かっている場合には、品種を用いずに注文別の工期（注文別製造工期）を算出（予測）することができる。
【０１０６】
＜第４の実施形態＞
次に、本発明の第４の実施形態について説明する。前述した第１〜第３の実施形態では、最尤推定時における工程別工期分布が正規分布であり（段落［００３３］の（ｅ）を参照）、最尤推定時の通過工程パターン工期分布が正規分布であり（段落［００３３］の（ｆ）を参照）、通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布が対数正規分布である（（１２）式を参照）と仮定した場合を例に挙げて説明した。これに対し、本実施形態では、最尤推定時における工程別工期分布が正規分布であり、最尤推定時の通過工程パターン工期分布が対数正規分布であり、通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布が対数正規分布であると仮定した場合について説明する。このように、本実施形態と第１〜第３の実施形態は、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の処理の一部が主として異なる。よって、本実施形態では、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の処理についてのみ説明し、その他の部分の説明を省略する。
【０１０７】
［工程別工期分布作成部１１６］
工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を用いて、工期別工期分布を算出する。工期分布は、ヒストグラムで表されたり、近似関数（分布関数）で表されたりする。
【０１０８】
まず、以下のように記号を定義する。
（ａ）製品ｉの実績工期をｔiとし、工程ｊの通過工程有無をｐijとする。
（ｂ）製品ｉの通過工程パターン（の実績値）をｐi＝（ｐi1，ｐi2，・・・，ｐiM）と記載する。ここで、Ｍは工程の数である。
（ｃ）全製品の実績工期をｔ＝（ｔ1，ｔ2，・・・，ｔN）Tとする。ここで、Ｎは製品の総数であり、Ｔは転置行列であることを示す。
（ｄ）全製品の通過工程パターン（の実績値）をＰ＝｛ｐij｝とする。
（ｅ）工程ｊの工期分布は、平均μj、分散ｖj（＝σj2）の正規分布であるとする。ここで、平均μj、分散ｖjが工程別工期分布の決定変数となる。
（ｆ）実績工期ｔiは、通過工程パターン（の実績値）毎の対数正規分布に従うものとする。
（ｇ）全工程の工期分布の平均値をμ＝（μ1，μ2，・・・，μM）とし、分散をｖ＝（ｖ1，ｖ2，・・・，ｖM）とする。
また、ここでは、
（ｈ）各工程の工期分布は、他の工程の工期分布から独立するものとする（すなわち、共分散を考慮しないものとする）。
【０１０９】
そうすると、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，μ，ｖ）は、以下の（１９）式〜（２１）式で表される。
【０１１０】
【数１３】
0005831363.tif 000014
【０１１１】
（１９）式の左辺は、製品ｉの通過工程パターン（の実績値）としてｐiが、全工程の工期分布の平均値としてμが、全工程の工期分布の分散としてｖがそれぞれ与えられたときに実績工期ｔiが得られる尤度を表す。一方、（１９）式の右辺は、製品ｉの実績工期ｔiは、平均がμi〜、分散がｖi〜である対数正規分布ＬＮに従って発生することを表す。したがって、（１９）式は、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，μ，ｖ）の分布は、対数正規分布のパラメータμi〜、ｖi〜である対数正規分布ＬＮ（μi〜，ｖi〜）に従うことを表す。
ここで、対数正規分布の平均μi―は、製品ｉが通過した工程ｊの工期分布の平均μjの和を表す。また、対数正規分布の分散ｖi-は、製品ｉが通過した工程ｊの工期分布の分散ｖjの和を表す。
さらに、対数正規分布のパラメータμi〜及びｖi〜は、（２１）式より対数正規分布の平均μi―と分散ｖi-を用いて計算できる。
【０１１２】
（１９）式〜（２１）式より、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，μ，ｖ）は、以下の（２２）式で表される。
【０１１３】
【数１４】
0005831363.tif 000015
【０１１４】
（２２）式は、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，μ，ｖ）は、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積により表されることを示している。
（２２）式から、対数尤度は、以下の（２３）式で表される。
【０１１５】
【数１５】
0005831363.tif 000016
【０１１６】
（２３）式の対数尤度を最大にするためには、以下の（２４）式で表される評価関数Ｊを最小にする平均μj、分散ｖjを求めればよい。
【０１１７】
【数１６】
0005831363.tif 000017
【０１１８】
（２４）式の評価関数Ｊは、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積が大きいほど値が小さくなる評価関数である。（２４）式を評価関数として、平均μj、分散ｖjを計算するようにしてもよいが、製品の数であるＮの値が大きいと、（２４）式の最適化計算が困難になる。そこで、本実施形態では、（２４）式の評価関数を以下のように書き換える。
ここで、以下の記号を定義する。
（ｉ）通過工程パターンの種類の数をＫとする。
（ｊ）通過工程パターンｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）をｑk＝（ｑk1，ｑk2，・・・，ｑkM）とする。
（ｋ）通過工程パターンｋに属する製品の数をＮk＾とする。
（ｌ）通過工程パターンｋの工期分布の平均μk＾と分散ｖk＾が、以下の（２５）式で表されるものとする。
【０１１９】
【数１７】
0005831363.tif 000018
【０１２０】
ここで、平均μk＾は、通過工程パターンｋにおいて通過したことが示されている工程ｊの工程分布の平均μjの和を表す。また、分散がｖk＾は、通過工程パターンｋにおいて通過したことが示されている工程ｊの工程分布の分散ｖjの和を表す。
以上の（ｉ）〜（ｌ）により、（２４）式の評価関数Ｊは、以下の（２６）式で表される評価関数Ｊに書き直すことができる。
【０１２１】
【数１８】
0005831363.tif 000019
【０１２２】
（２６）式に示す評価関数Ｊは、通過工程パターンの種類の数Ｋの項の和で表現される。また、（２６）式において、右辺第１項と第４項のＮk＾と、右辺第２項と第４項の積算（Σ（ｌｎｔi）2、Σｌｎｔi）は、製造実績データ２００を集計することにより計算することができる。よって、（２６）式に示す評価関数Ｊを使って最適化計算を行う方が、（２４）式の評価関数Ｊを使って最適化計算を行うよりも容易である。尚、この最適化計算は、滑降シンプレックス法、準ニュートン法等の公知の非線形最適化計算手法を用いることにより実行することができる。工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を、（２５）式、（２６）式に与えて最適化計算を行うことにより、平均μj、分散ｖjを、工程別工期分布のパラメータの一例として計算する。
工程別工期分布作成部１１６は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１２３】
［通過工程パターン別工期分布作成部１１７］
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、工程別工期分布作成部１１６で作成された工程別工期分布を用いて、通過工程パターン別工期分布を算出する。
まず、（２５）式の関係から、工程別工期分布（平均μj、分散ｖj）を基にして、通過工程パターン別工期分布の平均μk＾と分散ｖk＾を算出する。
次に、通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、平均がμk＾であり、且つ、分散がｖk＾である対数正規分布を導出する。そのために、通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、対数正規分布のパラメータμk＾´、ｖk＾´を、（２６）式のただし書で示した式を用いて計算する。
【０１２４】
そして、本実施形態では、通過工程パターン別工期分布を、以下の（２７）式で表すものとする。
【０１２５】
【数１９】
0005831363.tif 000020
【０１２６】
ただし、本実施形態でも第１〜第３の実施形態と同様に、この（２７）式を離散化することによって、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を得るようにしている（（１３）式を参照）。
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１２７】
＜第５の実施形態＞
次に、本発明の第５の実施形態について説明する。本実施形態では、最尤推定時における工程別工期分布と、最尤推定時の通過工程パターン工期分布と、通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布が、全てポアソン分布であると仮定した場合について説明する。このように、本実施形態と第１〜第４の実施形態は、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の処理の一部が主として異なる。よって、本実施形態では、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の処理についてのみ説明し、その他の部分の説明を省略する。
【０１２８】
［工程別工期分布作成部１１６］
工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を用いて、工期別工期分布を算出する。工期分布は、ヒストグラムで表されたり、近似関数（分布関数）で表されたりする。以下に、工程別工期分布の作成方法の一例を説明する。
【０１２９】
まず、以下のように記号を定義する。
（ａ）製品ｉの実績工期をｔiとし、工程ｊの通過工程有無をｐijとする。
（ｂ）製品ｉの通過工程パターン（の実績値）をｐi＝（ｐi1，ｐi2，・・・，ｐiM）と記載する。
（ｃ）全製品の実績工期をｔ＝（ｔ1，ｔ2，・・・，ｔN）Tとする。ここで、Ｎは製品の総数であり、Ｔは転置行列であることを示す。
（ｄ）全製品の通過工程パターン（の実績値）をＰ＝｛ｐij｝とする。
（ｅ）工程ｊの工期分布は、平均λjのポアソン分布であるとする。ここで、平均λjが工程別工期分布の決定変数となる。
（ｆ）実績工期ｔiは、通過工程パターン（の実績値）毎のポアソン分布に従うものとする。
（ｇ）全工程の工期分布の平均値をλ＝（λ1，λ2，・・・，λM）とする。
また、ここでは、
（ｈ）各工程の工期分布は、他の工程の工期分布から独立するものとする（すなわち、共分散を考慮しないものとする）。
【０１３０】
そうすると、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，λ）は、以下の（２８）式及び（２９）式で表される。
【０１３１】
【数２０】
0005831363.tif 000021
【０１３２】
（２８）式の左辺は、製品ｉの通過工程パターン（の実績値）としてｐiが、全工程の工期分布の平均値としてλがそれぞれ与えられたときに実績工期ｔiが得られる尤度を表す。一方、（２８）式の右辺は、製品ｉの実績工期ｔiは、平均がλi〜であるポアソン分布Poissonに従って発生することを表す。したがって、（２８）式は、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，λ）の分布は、平均がλi〜であるポアソン分布Poisson（λi〜）に従うことを表す。
ここで、平均λi〜は、製品ｉが通過した工程ｊの工期分布の平均λjの和を表す。
【０１３３】
（２８）式及び（２９）式より、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，λ）は、以下の（３０）式で表される。
【０１３４】
【数２１】
0005831363.tif 000022
【０１３５】
（３０）式は、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，λ）は、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積により表されることを示している。
（３０）式から、対数尤度は、以下の（３１）式で表される。
【０１３６】
【数２２】
0005831363.tif 000023
【０１３７】
（３１）式の対数尤度を最大にするためには、以下の（３２）式で表される評価関数Ｊを最小にする平均λjを求めればよい。
【０１３８】
【数２３】
0005831363.tif 000024
【０１３９】
（３２）式の評価関数Ｊは、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積が大きいほど値が小さくなる評価関数である。（３２）式を評価関数として、平均λjを計算するようにしてもよいが、製品の数であるＮの値が大きいと、（３２）式の最適化計算が困難になる。そこで、本実施形態では、（３２）式の評価関数を以下のように書き換える。
ここで、以下の記号を定義する。
（ｉ）通過工程パターンの種類の数をＫとする。
（ｊ）通過工程パターンｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）をｑk＝（ｑk1，ｑk2，・・・，ｑkM）とする。
（ｋ）通過工程パターンｋに属する製品の数をＮk＾とする。
（ｌ）通過工程パターンｋの工期分布の平均λk＾が、以下の（３３）式で表されるものとする。
【０１４０】
【数２４】
0005831363.tif 000025
【０１４１】
ここで、平均λk＾は、通過工程パターンｋにおいて通過したことが示されている工程ｊの工程分布の平均λjの和を表す。
以上の（ｉ）〜（ｌ）により、（３２）式の評価関数Ｊは、以下の（３４）式で表される評価関数Ｊに書き直すことができる。
【０１４２】
【数２５】
0005831363.tif 000026
【０１４３】
（３４）式に示す評価関数Ｊは、通過工程パターンの種類の数Ｋの項の和で表現される。また、（３４）式において、右辺第１項のＮk＾と、右辺第２項の積算（Σｔi）は、製造実績データ２００を集計することにより計算することができる。よって、（３４）式に示す評価関数Ｊを使って最適化計算を行う方が、（３２）式の評価関数Ｊを使って最適化計算を行うよりも容易である。尚、この最適化計算は、滑降シンプレックス法、準ニュートン法等の公知の非線形最適化計算手法を用いることにより実行することができる。工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を、（３３）式、（３４）式に与えて最適化計算を行うことにより、平均λjを、工程別工期分布のパラメータの一例として計算する。
工程別工期分布作成部１１６は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１４４】
［通過工程パターン別工期分布作成部１１７］
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、工程別工期分布作成部１１６で作成された工程別工期分布を用いて、通過工程パターン別工期分布を算出する。
まず、（３３）式の関係から、工程別工期分布（平均λj）を基にして、通過工程パターン別工期分布の平均λk＾を算出する。
そして、本実施形態では、通過工程パターン別工期分布を、以下の（３５）式で表すものとする。
【０１４５】
【数２６】
0005831363.tif 000027
【０１４６】
ただし、本実施形態でも第１〜第４の実施形態と同様に、この（３５）式を離散化することによって、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を得るようにしている（（１３）式を参照）。
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１４７】
＜第６の実施形態＞
次に、本発明の第６の実施形態について説明する。本実施形態では、最尤推定時における工程別工期分布と、最尤推定時の通過工程パターン工期分布と、通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布が、全てガンマ分布であると仮定した場合について説明する。このように、本実施形態と第１〜第５の実施形態は、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の処理の一部が主として異なる。よって、本実施形態では、工程別工期分布作成部１１６及び通過工程パターン別工期分布作成部１１７の処理についてのみ説明し、その他の部分の説明を省略する。
【０１４８】
［工程別工期分布作成部１１６］
工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を用いて、工期別工期分布を算出する。工期分布は、ヒストグラムで表されたり、近似関数（分布関数）で表されたりする。以下に、工程別工期分布の作成方法の一例を説明する。
【０１４９】
まず、以下のように記号を定義する。
（ａ）製品ｉの実績工期をｔiとし、工程ｊの通過工程有無をｐijとする。
（ｂ）製品ｉの通過工程パターン（の実績値）をｐi＝（ｐi1，ｐi2，・・・，ｐiM）と記載する。
（ｃ）全製品の実績工期をｔ＝（ｔ1，ｔ2，・・・，ｔN）Tとする。ここで、Ｎは製品の総数であり、Ｔは転置行列であることを示す。
（ｄ）全製品の通過工程パターン（の実績値）をＰ＝｛ｐij｝とする。
（ｅ）工程ｊの工期分布は、形状母数ｂj、尺度母数θのガンマ分布であるとする。ここで、形状母数ｂj、尺度母数θが工程別工期分布の決定変数となる。ここで、本実施形態では、尺度母数θは、工程毎のパラメータではない。このようにしないと、工期分布の再生性が得られないからである。
（ｆ）実績工期ｔiは、通過工程パターン（の実績値）毎のガンマ分布に従うものとする。
（ｇ）全工程の工期分布の形状母数をｂ＝（ｂ1，ｂ2，・・・，ｂM）とする。
また、ここでは、
（ｈ）各工程の工期分布は、他の工程の工期分布から独立するものとする（すなわち、共分散を考慮しないものとする）。
【０１５０】
そうすると、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐ，ｂ，θ）は、以下の（３６）式及び（３７）式で表される。
【０１５１】
【数２７】
0005831363.tif 000028
【０１５２】
（３６）式の左辺は、製品ｉの通過工程パターン（の実績値）としてｐiが、全工程の工期分布の形状母数としてｂが、全行程の工期分布の尺度母数としてθがそれぞれ与えられたときに実績工期ｔiが得られる尤度を表す。一方、（３６）式の右辺は、製品ｉの実績工期ｔiは、形状母数がｂi〜、尺度母数がθであるガンマ分布Gammaに従って発生することを表す。したがって、（３６）式は、製品ｉについて実績工期ｔiが得られる尤度ｐ（ｔi｜ｐi，ｂ，θ）の分布は、形状母数がｂi〜、尺度母数がθであるガンマ分布Gamma（ｂi〜，θ）に従うことを表す。
ここで、形状母数ｂi〜は、製品ｉが通過した工程ｊの工期分布の形状母数ｂjの和を表す。
【０１５３】
（３６）式及び（３７）式より、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，ｂ，θ）は、以下の（３８）式で表される。
【０１５４】
【数２８】
0005831363.tif 000029
【０１５５】
（３８）式は、全製品の実績工期ｔが得られる尤度ｐ（ｔ｜Ｐ，ｂ，θ）は、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積により表されることを示している。
（３８）式から、対数尤度は、以下の（３９）式で表される。（３９）式に含まれるガンマ関数Γとは、実部が正となる複素数ｚについて、以下の（４０）式の積分で定義される関数である。
【０１５６】
【数２９】
0005831363.tif 000030
【０１５７】
（３９）式の対数尤度を最大にするためには、以下の（４１）式で表される評価関数Ｊを最小にする形状母数ｂj、尺度母数θを求めればよい。
【０１５８】
【数３０】
0005831363.tif 000031
【０１５９】
（４１）式の評価関数Ｊは、全ての製品ｉの実績工期ｔ1、ｔ2、・・・、ｔNの尤度の積が大きいほど値が小さくなる評価関数である。（４１）式を評価関数として、形状母数ｂj、尺度母数θを計算するようにしてもよいが、製品の数であるＮの値が大きいと、（４１）式の最適化計算が困難になる。そこで、本実施形態では、（４１）式の評価関数を以下のように書き換える。
ここで、以下の記号を定義する。
（ｉ）通過工程パターンの種類の数をＫとする。
（ｊ）通過工程パターンｋ（ｋ＝１，２，・・・，Ｋ）をｑk＝（ｑk1，ｑk2，・・・，ｑkM）とする。
（ｋ）通過工程パターンｋに属する製品の数をＮk＾とする。
（ｌ）通過工程パターンｋの工期分布の形状母数ｂk＾が、以下の（４２）式で表されるものとする。
【０１６０】
【数３１】
0005831363.tif 000032
【０１６１】
ここで、形状母数ｂk＾は、通過工程パターンｋにおいて通過したことが示されている工程ｊの工程分布の形状母数ｂjの和を表す。
以上の（ｉ）〜（ｌ）により、（４１）式の評価関数Ｊは、以下の（４３）式で表される評価関数Ｊに書き直すことができる。
【０１６２】
【数３２】
0005831363.tif 000033
【０１６３】
（４３）式に示す評価関数Ｊは、通過工程パターンの種類の数Ｋの項の和で表現される。また、（４３）式において、右辺第３項と第４項のＮk＾と、右辺第１項と第２項の積算（Σｌｎｔi、Σｔi）は、製造実績データ２００を集計することにより計算することができる。よって、（４３）式に示す評価関数Ｊを使って最適化計算を行う方が、（４１）式の評価関数Ｊを使って最適化計算を行うよりも容易である。尚、この最適化計算は、滑降シンプレックス法、準ニュートン法等の公知の非線形最適化計算手法を用いることにより実行することができる。工程別工期分布作成部１１６は、製造実績データ２００（通過実績有無及び実績工期）を、（４２）式、（４３）式に与えて最適化計算を行うことにより、形状母数ｂj、尺度母数θを工程別工期分布のパラメータの一例として計算する。
工程別工期分布作成部１１６は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１６４】
［通過工程パターン別工期分布作成部１１７］
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、工程別工期分布作成部１１６で作成された工程別工期分布を用いて、通過工程パターン別工期分布を算出する。
まず、（４２）式の関係から、工程別工期分布（形状母数ｂj）を基にして、通過工程パターン別工期分布の形状母数ｂk＾を算出する。
そして、本実施形態では、通過工程パターン別工期分布を、以下の（４４）式で表すものとする。
【０１６５】
【数３３】
0005831363.tif 000034
【０１６６】
ただし、本実施形態でも第１〜第４の実施形態と同様に、この（４４）式を離散化することによって、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を得るようにしている（（１３）式を参照）。
通過工程パターン別工期分布作成部１１７は、例えば、ＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭを用いることにより実現することができる。
【０１６７】
＜工期分布として仮定する関数による比較＞
前述したように、本明細書では、工期分布として仮定する関数が以下の（Ａ）〜（Ｄ）場合を例に挙げて説明した。尚、第４〜６の実施形態は、第１に実施形態の構成に対応するものである。
（Ａ）；詳細は第１の実施形態を参照
最尤推定時における工程別工期分布；正規分布
最尤推定時の通過工程パターン工期分布；正規分布
通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布；対数正規分布
（Ｂ）；詳細は第４の実施形態を参照
最尤推定時における工程別工期分布；正規分布
最尤推定時の通過工程パターン工期分布；対数正規分布
通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布；対数正規分布
（Ｃ）；詳細は第５の実施形態を参照
最尤推定時における工程別工期分布；ポアソン分布
最尤推定時の通過工程パターン工期分布；ポアソン分布
通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布；ポアソン分布
（Ｄ）；詳細は第６の実施形態を参照
最尤推定時における工程別工期分布；ガウス分布
最尤推定時の通過工程パターン工期分布；ガウス分布
通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布；ガウス分布
【０１６８】
ここでは、鉄鋼製造プロセスにおける或る期間で得られた（同一の）製造実績データ（学習データ）に対して、（Ａ）〜（Ｄ）のようにして工期分布を仮定して、工程別工期分布（のパラメータ）を算出した（各実施形態における工程別工期分布作成部１１６の説明を参照）。
図２６は、（Ａ）の場合の工程別工期分布の一例を示し、図２７は、（Ｂ）の場合の工程別工期分布の一例を示し、図２８は、（Ｃ）の場合の工程別工期分布の一例を示し、図２９は、（Ｄ）の場合の工程別工期分布の一例を示す。
【０１６９】
さらに、このようにして得られた工程別工期分布を用いて、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を、前記（Ａ）〜（Ｄ）のそれぞれの場合について算出した（各実施形態における通過工程パターン別工期分布作成部１１７の説明を参照）。そして、注文データに含まれている「各注文における通過工程パターン」と、目標荷揃達成率設定部１２３により設定された目標荷揃達成率１１００（図１１を参照）とを用いて、注文毎の工期ｔを、前記（Ａ）〜（Ｄ）のそれぞれの場合について算出した（通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４の説明を参照）。目標荷揃達成率１１００として、０．８５（＝８５％）、０．９０（＝９０％）、０．９５（＝９５％）を設定し、それぞれの場合について、注文毎の工期ｔを算出した。これにより、目標荷揃達成率１１００毎、通過工程パターン毎の工期ｔが得られる。以下の説明では、「目標荷揃達成率１１００が０．８５（＝８５％）、０．９０（＝９０％）、０．９５（＝９５％）の場合の各通過工程パターンにおける工期ｔ」を必要に応じて、それぞれ「８５％工期」、「９０％工期」、「９５％工期」と称する。
【０１７０】
一方、前述した製造実績データ（学習データ）とは異なる期間に得られた前記鉄鋼製造プロセスにおける製造実績データ（評価データ）から、通過工程パターン別工期分布ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）を算出した（通過工程パターン別工期分布作成部１９１６の説明を参照）。そして、前述したのと同様にして、「８５％工期」、「９０％工期」及び「９５％工期」を算出した。ここで、数の少ない通過工程パターンでは実績工期（「８５％工期」、「９０％工期」及び「９５％工期」）を正しく算出することができない。このため、ここでは、５００枚以上の評価データが属する通過工程パターンを評価対象とした。
【０１７１】
そして、学習データから得られた工期と、評価データから得られた工期とを、単回帰式に当てはめて、「８５％工期」、「９０％工期」及び「９５％工期」のそれぞれについて単回帰式の決定係数と単回帰式の係数とを予測精度評価の尺度として算出した。
図３０は、単回帰式の決定係数を示す図であり、図３１は、単回帰式の係数を示す図である。決定係数とは、学習データから得られた工期が評価データから得られた工期をどれくらい説明できるかを表す一般的な指標であり、１に近いほど良い。また、単回帰式の係数も１に近いほどよく、１より大きい場合は学習データから得られた工期よりも評価データから得られた工期の方が長い傾向にあることを意味し、逆に１より小さい場合は学習データから得られた工期よりも評価データから得られた工期の方が短い傾向にあることを意味する。
図３０及び図３１に示すように、前述した（Ｃ）のようにすると（工期分布がポアソン分布であると仮定すると）、決定係数の値は大きくなるが、単回帰式の係数が「１」を大きく超える。すなわち、今回の工期予測の対象の鉄鋼製造プロセスにおいては、工期分布がポアソン分布であると仮定すると、予測工期を短く算出する傾向がある。一方、前述した（Ｂ）のようにすると（工程別工期分布が正規分布、通過工程パターン工期分布が対数正規分布であると仮定すると）、決定係数も単回帰式の係数も「１」に近くなる。すなわち、今回の工期予測の対象の鉄鋼製造プロセスにおいては、工程別工期分布が正規分布、通過工程パターン工期分布が対数正規分布であると仮定すると、工期のトータルでの予測精度が高くなるといえる。このように、今回のように、常に各工程に仕掛がたまっているような製造プロセスを工期予測の対象とした場合、工程毎に平均と分散とが大きく異なってしまうため、工程毎のパラメータに平均値と分散との両方が含まれている分布を用いると（前述した（Ａ）や（Ｂ）のようにして工期分布を仮定すると）精度良く工期を予測することができる。
【０１７２】
しかしながら、工期の予測対象となる製造プロセスによっては、前述した（Ｃ）や（Ｄ）のようにして工期分布を仮定しても、精度良く工期を予測することができる。例えば、各工程における製造能力が高い製造プロセス（仕掛は常に溜まっておらず設備に空き時間が存在するような製造プロセス）では待ち行列になり易い。このような製造プロセスに対しては、前述した（Ｃ）のようにして工期分布がポアソン分布であると仮定すると精度良く工期を予測することができると考えられる。また、工程毎に、工期分布の平均値は大きく異ならないが、分布（形状）が異なるというような製造プロセスに対しては、前述した（Ｄ）のようにして工期分布がガンマ分布であると仮定すると精度良く工期を予測することができると考えられる。また、ポアソン分布とガンマ分布は、再生性を持つ分布である。再生性とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ２つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことをいう。このため、前述した（Ｃ）や（Ｄ）のようにして工期分布を仮定すると、最尤推定時における工程別工期分布と、最尤推定時の通過工程パターン工期分布と、通過工程パターン別工期分布算出時の通過工程パターン工期分布とが、全て同じ分布の仮定のもとで工期を計算することができ、一貫して同じ分布で計算することができるため、分布推定精度の劣化を最小限に抑えることができる。尚、最尤推定時における工程別工期分布を対数正規分布と仮定すると工程別工期分布を解析的に計算することができない。このため、ここでは、前述した（Ａ）や（Ｂ）のようにして工期分布を仮定している。
【０１７３】
＜その他の変形例＞
前述した第１の実施形態では、工程通過判定ロジックが決定木３００である場合を例に挙げ、第２の実施形態では、品種判定ロジックが決定木１６００である場合を例に挙げて説明した。しかしながら、これらは決定木に限定されるものではない。すなわち、工程通過判定ロジックは、製造実績データ２００に含まれる製造仕様から、製品が通過する工程と通過しない工程とを工程毎に予測するものであれば、例えば、統計モデルを使用したり、テーブル方式のモデルを使用したりすることができる。同様に、品種判定ロジックも、製造実績データ２００に含まれる製造仕様から品種を予測するものであれば、統計モデルを使用したり、テーブル方式のモデルを使用したりすることができる。
【０１７４】
＜＜請求項との対応＞＞
（請求項１、１５）
製造実績データ取得手段（工程）は、例えば、製造実績データ取得部１１１（で行う処理）により実現される。ここで、製造実績データは、例えば、製造実績データ２００により実現される。
工程別工期分布導出手段（工程）は、例えば、工程別工期分布作成部１１６（で行う処理）により実現される。ここで、製造工程別の工期の分布を規定するパラメータは、例えば、図６に示す平均μj、分散ｖjにより実現される。
通過工程パターン別工期分布導出手段（工程）は、例えば、通過工程パターン別工期分布作成部１１７（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターン別の工期分布は、例えば、図７に示す通過工程パターン別工期分布７０３の情報により実現される。また、通過工程パターンで通過したことが示されている製造工程の工期の分布を規定するパラメータを足し合わせることは、例えば、（８）式、（９）式の計算を行うことにより実現される。
第１の品種決定手段（工程）は、例えば、図１に示すＡ１の処理部（で行う処理）又は図１５に示すＡ２の処理部（で行う処理）により実現される。ここで、品種は、例えば、図４の品種４０２、図１７の品種１７００により実現される。
品種別通過工程パターン発生率導出手段（工程）は、例えば、品種別通過工程パターン発生率作成部１１５（で行う処理）により実現される。ここで、品種別の通過工程パターンの発生確率は、例えば、図５の通過工程パターン発生率５００の情報により実現される。
品種別製造工期モデル導出手段（工程）は、例えば、品種別製造工期モデル作成部１１８（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターン別工期分布と、品種別の通過工程パターンの発生確率とを用いて、品種別の工期分布を導出することは、例えば、（１４）式の計算を行うことにより実現される。そして、品種別の工期分布は、例えば、図８の品種別製造工期モデル８００により実現される。
第２の品種決定手段（工程）は、例えば、第２の品種作成部１２２（で行う処理）又は図１５に示す品種判定部１５２１（で行う処理）により実現される。
品種入力注文別製造工期導出手段（工程）は、例えば、品種入力注文別製造工期算出部１２４（で行う処理）により実現される。ここで、品種と、品種別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出することは、例えば、（１６）式の計算を行うことにより実現される。
（請求項２、１６）
工程通過判定ロジック作成手段（工程）は、例えば、工程通過判定ロジック作成部１１２（で行う処理）により実現される。ここで、工程通過判定ロジックは、例えば、図３の決定木３００により実現される。
第１の品種作成手段（工程）は、例えば、第１の品種作成部１１４（で行う処理）により実現される。
第２の品種作成手段（工程）は、例えば、第２の品種作成部１２２（で行う処理）により実現される。
（請求項３、１７）
品種判定ロジック作成手段（工程）は、例えば、品種判定ロジック作成部１５１２（で行う処理）により実現される。
品種判定手段（工程）は、例えば、品種判定部１５２１（で行う処理）により実現される。
（請求項４、１８）
目標荷揃達成率設定手段は（工程）は、例えば、目標荷揃達成率設定部１２３（で行う処理）により実現される。ここで、目標荷揃達成率は、例えば、図１１の目標荷揃達成率１１００により実現される。また、品種と、品種別の工期分布と、目標荷揃達成率とを用いて、注文別の製造工期を導出することは、例えば、（１５）式の計算を行うことにより実現される。
（請求項５、１９）
製造実績データ取得手段（工程）は、例えば、製造実績データ取得部１１１（で行う処理）により実現される。ここで、製造実績データは、例えば、製造実績データ２００により実現される。
工程別工期分布導出手段（工程）は、例えば、工程別工期分布作成部１１６（で行う処理）により実現される。ここで、製造工程別の工期の分布を規定するパラメータは、例えば、図６に示す工程別工期分布６００の情報により実現される。
通過工程パターン別工期分布導出手段（工程）は、例えば、通過工程パターン別工期分布作成部１１７（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターン別の工期分布は、例えば、図７に示す通過工程パターン別工期分布７０３の情報により実現される。また、通過工程パターンで通過したことが示されている製造工程の工期の分布を規定するパラメータを足し合わせることは、例えば、（８）式、（９）式の計算を行うことにより実現される。
通過工程入力注文別製造工期導出手段（工程）は、例えば、通過工程入力注文別製造工期算出部２５２４（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターンと、通過工程パターン別の工期分布とを用いて、注文別の製造工期を導出することは、例えば、（１８）式の計算を行うことにより実現される。
（請求項６、２０）
目標荷揃達成率設定手段は（工程）は、例えば、目標荷揃達成率設定部１２３（で行う処理）により実現される。ここで、目標荷揃達成率は、例えば、図１１の目標荷揃達成率１１００により実現される。また、通過工程パターンと、通過工程パターン別の工期分布と、目標荷揃達成率とを用いて、注文別の製造工期を導出することは、例えば、（１７）式の計算を行うことにより実現される。
（請求項７、２１）
各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、製造工程の工期の分布として表現される正規分布の平均と分散とを導出することは、例えば、（３）式に基づいて得られる（７）式の計算を行うことにより実現される。
各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれが、通過工程パターンで通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散のそれぞれの積算値を平均及び分散とする正規分布で表現されることは、例えば、（１）式、（２）式により得られる。
（請求項８、２２）
通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段（工程）、対数正規分布導出手段（工程）、及び製造工期発生確率導出手段（工程）は、例えば、通過工程パターン別工期分布作成部１１７（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散をそれぞれ足し合わせることにより、通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を導出することは、例えば、（８）式、（９）式の計算を行うことにより実現される。また、通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を有する対数正規分布は、例えば、（１２）式により実現される。また、通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率は、例えば、ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）により実現される。
（請求項９、請求項２３）
各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、製造工程の工期の分布として表現される正規分布の平均と標準偏差とを導出することは、例えば、（２２）式に基づいて得られる（２６）式の計算を行うことにより実現される。
各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれが、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散のそれぞれの積算値を平均及び分散とする対数正規分布で表現されることは、例えば、（１９）式〜（２１）式により得られる。
（請求項１０、請求項２４）
通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段（工程）、対数正規分布導出手段（工程）、及び製造工期発生確率導出手段（工程）は、例えば、通過工程パターン別工期分布作成部１１７（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均及び分散をそれぞれ足し合わせることにより、通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を導出することは、例えば、（２５）式の計算を行うことにより実現される。また、通過工程パターン別の工期分布の平均及び分散を有する対数正規分布は、例えば、（２７）式により実現される。また、通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率は、例えば、ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）により実現される。
（請求項１１、請求項２５）
各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、製造工程の工期の分布として表現されるポアソン分布の平均を導出することは、例えば、（３０）式に基づいて得られる（３４）式の計算を行うことにより実現される。
各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれが、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均のそれぞれの積算値を平均とするポアソン分布で表現されることは、例えば、（２８）式、（２９）式により得られる。
（請求項１２、請求項２６）
通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段（工程）、ポアソン分布導出手段（工程）、及び製造工期発生確率導出手段（工程）は、例えば、通過工程パターン別工期分布作成部１１７（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の平均をそれぞれ足し合わせることにより、通過工程パターン別の工期分布の平均を導出することは、例えば、（３３）式の計算を行うことにより実現される。また、通過工程パターン別の工期分布の平均と同じ平均を有するポアソン分布は、例えば、（３５）式により実現される。また、通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率は、例えば、ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）により実現される。
（請求項１３、請求項２７）
各製品の実績工期が得られる尤度の積が大きくなるほど値が小さくなる評価関数の値が最小となるように、製造工程の工期の分布として表現されるガンマ分布の形状母数と尺度母数とを導出することは、例えば、（３８）式に基づいて得られる（４３）式の計算を行うことにより実現される。
各製品の実績工期が得られる尤度のそれぞれが、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の形状母数のそれぞれの積算値を形状母数とし、製造工程によらない一定値を尺度母数とするガンマ分布で表現されることは、例えば、（３６）式、（３７）式により得られる。
（請求項１４、請求項２８）
通過工程パターン別工期分布パラメータ導出手段（工程）、ガンマ分布導出手段（工程）、及び製造工期発生確率導出手段（工程）は、例えば、通過工程パターン別工期分布作成部１１７（で行う処理）により実現される。ここで、通過工程パターンにおいて通過したことが示されている製造工程の工期分布の形状母数をそれぞれ足し合わせることにより、通過工程パターン別の工期分布の形状母数を導出することは、例えば、（４２）式の計算を行うことにより実現される。また、通過工程パターン別の工期分布の形状母数と同じ形状母数を有するガウス分布は、例えば、（４４）式により実現される。また、通過工程パターンを有する製品の各工期の発生確率は、例えば、ＰΔ（ｔΔ｜ｋ）により実現される。
【０１７５】
尚、以上説明した本発明の実施形態は、コンピュータがプログラムを実行することによって実現することができる。また、プログラムをコンピュータに供給するための手段、例えばかかるプログラムを記録したＣＤ−ＲＯＭ等のコンピュータ読み取り可能な記録媒体、又はかかるプログラムを伝送する伝送媒体も本発明の実施の形態として適用することができる。また、前記プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体などのプログラムプロダクトも本発明の実施の形態として適用することができる。前記のプログラム、コンピュータ読み取り可能な記録媒体、伝送媒体及びプログラムプロダクトは、本発明の範疇に含まれる。
また、以上説明した本発明の実施形態は、何れも本発明を実施するにあたっての具体化の例を示したものに過ぎず、これらによって本発明の技術的範囲が限定的に解釈されてはならないものである。すなわち、本発明はその技術思想、またはその主要な特徴から逸脱することなく、様々な形で実施することができる。
【符号の説明】
【０１７６】
１００、１５００    製造工期予測装置
２００    製造実績データ
３００、１６００    決定木
４０２、１７００    製造番号別の品種
５００    通過工程パターン発生率
６００    工程別工期分布
７０３    通過工程パターン別工期分布
８００    品種別製造工期モデル
９００  注文データ
１００２    注文別の品種
１１００    目標荷揃達成率
１２００    注文別製造工期
【図１】
0005831363.tif 000035
【図２】
0005831363.tif 000036
【図３】
0005831363.tif 000037
【図４】
0005831363.tif 000038
【図５】
0005831363.tif 000039
【図６】
0005831363.tif 000040
【図７】
0005831363.tif 000041
【図８】
0005831363.tif 000042
【図９】
0005831363.tif 000043
【図１０】
0005831363.tif 000044
【図１１】
0005831363.tif 000045
【図１２】
0005831363.tif 000046
【図１３】
0005831363.tif 000047
【図１４】
0005831363.tif 000048
【図１５】
0005831363.tif 000049
【図１６】
0005831363.tif 000050
【図１７】
0005831363.tif 000051
【図１８】
0005831363.tif 000052
【図１９】
0005831363.tif 000053
【図２０】
0005831363.tif 000054
【図２１】
0005831363.tif 000055
【図２２】
0005831363.tif 000056
【図２３】
0005831363.tif 000057
【図２４】
0005831363.tif 000058
【図２５】
0005831363.tif 000059
【図２６】
0005831363.tif 000060
【図２７】
0005831363.tif 000061
【図２８】
0005831363.tif 000062
【図２９】
0005831363.tif 000063
【図３０】
0005831363.tif 000064
【図３１】
0005831363.tif 000065