(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ゴルフクラブのヘッドの挙動を計測する方法であって、
クラブヘッドのフェース面に少なくとも３個のマークを付するステップと、
上記クラブヘッドのクラウン部のトップ部にマークを付するステップと、
複数台のカメラにより、移動する上記クラブヘッドの少なくとも２時点において、上記フェース面上の３個以上のマークの複数の２次元データを得るステップと、
上記複数の２次元データから、マークの３次元座標上の位置を特定するステップと、
フェース面上の上記３個以上のマークの３次元座標上の位置データからフェース面を特定するステップと、
フェース面とゴルフボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とゴルフボールとの接触時点を特定するステップと、
上記２時点における上記トップ部のマークの位置データから、この２時点間のトップ部のマークの回転角度を算出して回転行列を得るステップと、
上記２時点のうちの一方の時点における、フェース面上の上記３個以上のマークの位置データと、他方の時点における、上記一方の時点におけるより少ない個数のフェース面上のマークの位置データとから、上記回転行列を用いて、他方の時点における未取得のマークの位置データを推定するステップとを含んでおり、
上記トップ部のマークが、帯状のマーク、及び、互いに離間した少なくとも２個のマーク、のうちの一方のマークであり、
このトップ部のマークが、離間した少なくとも２個のマークである場合は、上記トップ部のマークの位置データが、上記２個のマークを結ぶ仮想直線の位置データである、クラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項２】
上記少なくとも３個のマークの位置が等速直線運動をしていると仮定し、この３つの位置によって構成される面の法線ベクトルであって、ゴルフボールの中心を通る法線ベクトルを用いて、この面がゴルフボールと接触する時点を求める請求項１に記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項３】
上記フェース面とゴルフボールとの位置関係を、上記３次元座標の原点をゴルフボールの中心位置に設定することにより特定する請求項１又は２に記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項４】
上記フェース面の３個以上のマークの３次元座標上の位置データから、フェース面の２次元座標を設定する請求項１から３のうちのいずれかに記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項５】
フェース面とゴルフボールとの接触時点における、接触点の３次元座標上のデータを得るステップと、この接触点の３次元座標上のデータをフェース面の２次元座標に転換するステップとを含む請求項４に記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項６】
上記マークの３次元座標上の位置ベクトルと、この位置ベクトルから得られる基準軸ベクトルとを用いてクラブヘッドの動ロフト角を算出する請求項１に記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項７】
上記マークの３次元座標上の位置ベクトルを用いてクラブヘッドのフェース角を算出する請求項１又は６に記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項８】
上記少なくとも２時点における、マークの３次元座標上の位置ベクトルを用いて、クラブヘッドのブロー角を算出する請求項１、６、７のうちのいずれかに記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項９】
上記少なくとも２時点における、マークの３次元座標上の位置ベクトルを用いて、クラブヘッドの進入角を算出する請求項１、６、７、８のうちのいずれかに記載のクラブヘッドの挙動の計測方法。
【請求項１０】
ゴルフクラブのヘッドの挙動を計測するシステムであって、
ゴルフクラブのヘッドのフェース面に付された少なくとも３個のマークと、クラブヘッドのクラウン部のトップ部に付されたマークと、このクラブヘッドの挙動を連続撮影する右カメラ及び左カメラと、情報処理装置とを備えており、
上記トップ部のマークが、帯状のマーク、及び、互いに離間した少なくとも２個のマーク、のうちの一方のマークであり、
上記右カメラが飛球方向の前方右側に配置されており、左カメラが飛球方向の前方左側に配置されており、
上記カメラが同期させられて連続撮影可能にされており、
上記情報処理装置が、
連続撮影されたクラブヘッドのフェース面上の上記マークの画像データから、上記フェース面上の３個以上のマークの３次元座標上の位置を特定し、この位置データからフェース面を特定し、フェース面とゴルフボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とゴルフボールとの接触時点を特定し、
移動するクラブヘッドの２時点における上記トップ部のマークの位置データから、この２時点間のトップ部のマークの回転角度を算出して回転行列を取得し、
上記２時点のうちの一方の時点における、フェース面上の上記３個以上のマークの位置データと、他方の時点における、上記一方の時点におけるより少ない個数のフェース面上のマークの位置データとから、上記回転行列を用いて、他方の時点における未取得のマークの位置データを推定するように構成されており、
上記トップ部のマークが、離間した少なくとも２個のマークである場合は、上記トップ部のマークの位置データが、上記２個のマークを結ぶ仮想直線の位置データである、クラブヘッドの挙動の計測システム。
【請求項１１】
上記右カメラ及び左カメラの各光軸が、ＸＹＺの３次元直交座標系のＸＺ平面において、水平線に対して３０°以上６０°以下の角度をなしており、
上記左カメラの光軸が、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して０°以上３５°以下の角度をなしており、
上記右カメラの光軸が、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対してマイナス３５°以上０°以下の角度をなしており、
上記左右のカメラの光軸同士が、ＸＹ平面において、２０°以上９０°以下の角度をなしている請求項１０に記載のクラブヘッドの挙動の計測システム。
【請求項１２】
ゴルフクラブのヘッドの挙動を連続撮影する上カメラを備えており、この上カメラが、打撃されるゴルフボールの上方に配置されており、
上記上カメラの光軸が、ゴルフボールの中心を通る鉛直線に対して８０°以上１００°以下の角度をなしている請求項１０又は１１に記載のクラブヘッドの挙動の計測システム。
【請求項１３】
上記フェース面上のマークのうちの第一のマークがフェース面上の縦仮想直線よりトウ側に配置され、第二のマークが上記縦仮想直線よりヒール側に配置され、上記縦仮想直線はフェース面上をフェース面の中点を通って上下に延びる直線であり、
上記第一及び第二のマークの一方を基準マークとして、第三のマークが、この基準マークの上方又は下方に配置されており、
上記基準マークと第三のマークとを結ぶ仮想直線と、第一のマークと第二のマークとを結ぶ仮想直線とが、８５°以上９５°以下の角度をなしている請求項１０から１２のうちのいずれかに記載のクラブヘッドの挙動の計測システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ゴルフボールへのインパクト時のゴルフクラブヘッドの挙動の計測方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、プレイヤーにスイングされているゴルフクラブの挙動を解析する装置及び方法が提案されている。これらの装置及び方法は、例えば、特許第２８２６６９７号公報、特許第２９５０４５０号公報、特許第４１０９０７６号公報、特許第４３０７５１１号公報、特開２００７−１６７５４９号公報等に開示されている。
【０００３】
特許第２８２６６９７号公報は、クラブヘッドの運動計測装置を開示する。この装置は、クラブヘッドのフェース面上の少なくとも３箇所に設けられたマークを、互いに異なる方向から多重に撮像し、撮像された複数の画像から上記マークを抽出し、抽出されたマークの２次元座標から当該マークの３次元座標を得る装置である。
【０００４】
特許第２９５０４５０号公報は、移動物体の飛行特性を測定するモニターシステム及びそのシステムを構成する装置を開示する。このシステムは、飛行する移動物体に付された３つ以上の対象部分を撮影しうる少なくとも２つのカメラ、撮影された対象部分のアナログ信号を受けて、上記移動物体の、通路、速度、飛行の初期部分における回転を決定するイメージデジタル化手段を含んでいる。
【０００５】
特許第４１０９０７６号公報は、曲面体の回転量及び回転軸方向の測定方法並びに測定装置を開示する。この測定方法では、複数個の印が付された回転曲面体を所定の時間間隔をあけて複数回撮影することにより複数の２次元画像を得る。一方で、コンピュータにより、上記回転曲面体と同様に表面に複数の印が付された仮想曲面体を３次元座標空間に作成する。コンピュータ上で、上記２次元画像表面の印と仮想曲面体表面の印とが一致するように、仮想曲面体の姿勢を変位させる。この変位の量に基づいて、仮想曲面体の変位時の回転操作に関する回転行列を算出し、曲面体の回転量と回転軸の方向を求める。
【０００６】
特許第４３０７５１１号公報は、移動体の挙動計測方法及び挙動計測装置を開示する。この計測方法では、移動体に設けられた複数のマークを、少なくとも異なる２方向から、一定の時間間隔で連続的に多重撮影する。上記移動体の３次元形状モデルを作成する。撮影された上記マークに対応する３次元形状モデル上の点（対応点）を特定する。３次元形状モデル上の対応点により、３次元形状モデルの位置及び向きの時系列データを算出する。
【０００７】
特開２００７−１６７５４９公報は、クラブヘッドの挙動を解析する方法を開示する。この解析方法は、ゴルフクラブのスイング速度に応じたタイミングでストロボを発光させ、互いに異なる方向から少なくとも２台のカメラでクラブヘッドを多重に撮影し、この複数の画像情報から上記クラブヘッドの挙動を求めるものである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特許第２８２６６９７号公報
【特許文献２】特許第２９５０４５０号公報
【特許文献３】特許第４１０９０７６号公報
【特許文献４】特許第４３０７５１１号公報
【特許文献５】特開２００７−１６７５４９公報
【発明の開示】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
上記特許第２８２６６９７号公報に開示された装置では、ボールを打撃する（インパクト）以前のクラブヘッドの挙動は計測されるが、クラブヘッドとボールとの位置関係は計測も算出もされない。従って、クラブヘッドにおけるボールの打点を推定することはできない。
【００１０】
上記特許第２９５０４５０号公報は、移動物体としてのゴルフボールの複数の２次元データから３次元データを得るＤＬＴ法を解説している。この公報に開示されたシステムでは、ゴルフボールの飛跡、速度、飛行の初期部分における回転は得られるが、クラブヘッドとボールとの位置関係は得られない。従って、クラブヘッドにおけるボールの打点を推定することはできない。
【００１１】
上記特許第４１０９０７６号公報及び特許第４３０７５１１号公報に開示された方法及び装置では、コンピュータ上で作成されたクラブヘッドのＣＡＤデータを用いて、対象となるクラブヘッドの挙動が求められる。上記ＣＡＤデータとクラブヘッドの実物の形状とは完全には一致しないため、測定誤差が発生しうる。また、クラブヘッドのＣＡＤデータを必要とするため、測定は容易ではない。この方法及び装置では、クラブヘッドとボールとの位置関係は計測も算出もされない。従って、クラブヘッドにおけるボールの打点を推定することはできない。
【００１２】
上記特開２００７−１６７５４９公報には、「インパクト時のフェース角、ブロー角、ライ角、打点位置（トウ−ヒール方向、上下方向）」と記載されてはいるが、その方法は具体的に開示されていない。もちろん、打点を定量的に得ることはできない。
【００１３】
本発明は以上の現況に鑑みてなされたものであり、本発明の目的は、ゴルフクラブのインパクト直前又はインパクト時の挙動を計測する方法の提供にある。
【課題を解決するための手段】
【００１４】
本発明に係るゴルフクラブのヘッドの挙動を計測する方法は、
クラブヘッドのフェース面に少なくとも３個のマークを付するステップと、
複数台のカメラにより、移動する上記クラブヘッドの少なくとも２時点において、上記マークの複数の２次元データを得るステップと、
上記複数の２次元データから、マークの３次元座標上の位置を特定するステップと、
３個以上のマークの３次元座標上の位置データからフェース面を特定するステップと、
フェース面とゴルフボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とゴルフボールとの接触時点を特定するステップとを含んでいる。
【００１５】
好ましくは、上記少なくとも３個のマークの位置が等速直線運動をしていると仮定し、この３つの位置によって構成される面の法線ベクトルであって、ゴルフボールの中心を通る法線ベクトルを用いて、この面がゴルフボールと接触する時点を求める。
【００１６】
好ましくは、上記フェース面とゴルフボールとの位置関係を、上記３次元座標の原点をゴルフボールの中心位置に設定することにより特定する。原点は自在に設定可能であるが、算定式を簡略化することによって計算時間を短縮するためには、原点をゴルフボールの中心位置に設定するのが好ましい。
【００１７】
好ましくは、上記フェース面の３個以上のマークの３次元座標上の位置データから、フェース面の２次元座標を設定する。
【００１８】
好ましくは、フェース面とゴルフボールとの接触時点における、接触点の３次元座標上のデータを得るステップと、この接触点の３次元座標上のデータをフェース面の２次元座標に転換するステップとをさらに含んでいる。
【００１９】
好ましくは、上記マークの３次元座標上の位置ベクトルと、この位置ベクトルから得られる基準軸ベクトルとを用いてクラブヘッドの動ロフト角を算出する。
【００２０】
好ましくは、上記マークの３次元座標上の位置ベクトルを用いてクラブヘッドのフェース角を算出する。
【００２１】
好ましくは、上記少なくとも２時点における、マークの３次元座標上の位置ベクトルを用いて、クラブヘッドのブロー角を算出する。
【００２２】
好ましくは、上記少なくとも２時点における、マークの３次元座標上の位置ベクトルを用いて、クラブヘッドの進入角を算出する。
【００２３】
好ましくは、上記クラブヘッドのクラウン部のトップ部に、帯状のマークを付するステップと、
上記２時点における上記帯状マークの各位置データから、上記２時点間の帯状マークの回転角度を算出し、回転行列を得るステップと、
上記２時点のうちの一方の時点における、３個以上のマークの位置データと、他方の時点における、上記一方の時点におけるより少ない個数のマークの位置データとから、上記回転行列を用いて、他方の時点における未取得のマークの位置データを推定するステップとをさらに含んでいる。
【００２４】
又は、上記クラブヘッドのクラウン部のトップ部に、互いに離間した少なくとも２個のマークを付するステップと、
上記２時点におけるトップ部の上記２個のマークを結ぶ仮想直線の各位置データから、上記２時点間の仮想直線の回転角度を算出し、回転行列を得るステップと、
上記２時点のうちの一方の時点における３個以上のマークの位置データと、他方の時点における、上記一方の時点におけるより少ない個数のマークの位置データとから、上記回転行列を用いて、他方の時点における未取得のマークの位置データを推定するステップとをさらに含むのが好ましい。
【００２５】
本発明に係るゴルフクラブのヘッドの挙動を計測するシステムは、
ゴルフクラブのヘッドのフェース面に付された少なくとも３個のマークと、このクラブヘッドの挙動を連続撮影する右カメラ及び左カメラと、情報処理装置とを備えており、
上記右カメラが飛球方向の前方右側に設置されており、左カメラが飛球方向の前方左側に設置されており、
上記カメラが同期させられて連続撮影可能にされており、
上記情報処理装置が、連続撮影されたクラブ画像データから、上記マークの３次元座標上の位置を特定し、この位置データからフェース面を特定し、フェース面とゴルフボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とゴルフボールとの接触時点を特定するように構成されている。
【００２６】
好ましくは、上記右カメラ及び左カメラの各光軸が、Ｚ軸が鉛直であるＸＹＺの３次元直交座標系のＸＺ平面において、水平線に対して３０°以上６０°以下の角度をなしており、
上記左カメラの光軸が、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して０°以上３５°以下の角度をなしており、
上記右カメラの光軸が、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対してマイナス３５°以上０°以下の角度をなしており、
上記左右のカメラの光軸同士が、ＸＹ平面において、２０°以上９０°以下の角度をなしている。
【００２７】
好ましくは、ゴルフクラブのヘッドの挙動を連続撮影する上カメラを備えており、この上カメラが、打撃されるゴルフボールの上方に設置されており、
上記上カメラの光軸が、ゴルフボールの中心を通る鉛直線に対して８０°以上１００°以下の角度をなしている。
【００２８】
好ましくは、上記フェース面上のマークのうちの第一のマークが、フェース面上をフェース面の中点を通って上下に延びる縦仮想直線よりトウ側に配置され、第二のマークが、上記縦仮想直線よりヒール側に配置されており、
上記第一及び第二のマークの一方を基準マークとして、第三のマークが、この基準マークの上方又は下方に配置されており、
上記基準マークと第三のマークとを結ぶ仮想直線と、第一のマークと第二のマークとを結ぶ仮想直線とが、８５°以上９５°以下の角度をなしている。
【発明の効果】
【００２９】
本発明に係るクラブヘッドの挙動の計測方法によれば、インパクト時及びフェース面とゴルフボールとの接触点を推定することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３０】
【図１】図１は、本発明に係るクラブヘッドの挙動の計測方法を実施するための計測システムの一実施形態を示す概略正面図である。
【図２】図２は、図１の平面図である。
【図３】図３（ａ）は、ウッド系クラブヘッドの一例を示す平面図であり、図３（ｂ）はその正面図である。
【図４】図４（ａ）は、アイアン系クラブヘッドの一例を示す平面図であり、図４（ｂ）はその正面図である。
【図５】図５は、本発明に係るクラブヘッドの挙動の計測方法の一実施形態を示すフローチャートである。
【図６】図６は、クラブヘッドのインパクト時の挙動を概略的に示す斜視図である。
【図７】図７は、フェース面とゴルフボールとの接触点の３次元座標位置が計算される手順を示すフローチャートである。
【図８】図８は、アイアン系クラブヘッドのフェース面におけるゴルフボールの打点を２次元座標において示す図である。
【図９】図９は、ウッド系クラブヘッドのフェース面におけるゴルフボールの打点を２次元座標において示す図である。
【図１０】図１０は、クラブヘッドの動ロフト角の算出を説明する図である。
【図１１】図１１は、クラブヘッドのフェース角の算出を説明する図である。
【図１２】図１２は、撮影されなかったトウ側のマークの３次元座標上の位置を推定する説明図である。
【図１３】図１３は、撮影されなかったヒール側のマークの３次元座標上の位置を推定する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００３１】
以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。
【００３２】
図１及び図２は、本発明に係るクラブヘッドの挙動の計測方法を実施するための計測システムの一実施形態を概略的に示す図である。この計測システム１により、ゴルファーＰにスイングされているゴルフクラブの挙動が計測される。この計測では、スイング中のゴルフクラブの３次元の直交座標が時系列的に計測される。ゴルフクラブのヘッド２上の三箇所以上のポイントが３次元座標上で計測される。
【００３３】
３次元座標の計測には、ＤＬＴ（Ｄｉｒｅｃｔ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）法と呼ばれる方法が用いられるのが好ましい。このＤＬＴ法は、例えば、特許第２９５０４５０号公報、特開２００４−３４４４１８号公報等に記載されている。ＤＬＴ法は、バイオメカニクスの分野においても一般的に用いられている。
【００３４】
ＤＬＴ法は、異なる方向から見た複数の画像を用いて３次元座標を得る方法である。すなわち、対象物の異なる方向からの複数の２次元座標の位置データの総当たり的な組み合わせから、一つの３次元座標の位置データを得る方法である。上記複数の２次元座標の位置データは、もちろん、同一時点で得られたもの（同時に撮影されたもの）である必要がある。このＤＬＴ法は、カメラの配置に関する制約が少なく、汎用性が高い。また、ＤＬＴ法は、実空間におけるカメラの位置、光軸の方向、レンズの焦点距離等のカメラ定数に関する情報が不要とされうる利点を有する。ＤＬＴ法では、３次元座標中の既知の点、すなわち、実空間での座標値が知られている点（コントロールポイント）の画像に基づいて３次元座標が再構築される。コントロールポイントの設定は、通常は、位置関係が定量的に決定された６個以上のマークが形成されたリファレンスフレーム（キャリブレーションフレーム）が用いられる。
【００３５】
挙動の計測においては、クラブヘッド２の所定箇所にマークが取り付けられる。マークの取付部位については後述される。このマークの挙動が計測される。クラブヘッド２の挙動解析においては、マークの挙動の計測結果に基づいて解析がなされる。このマークの３次元座標が前述のＤＬＴ法によって得られる。
【００３６】
図１及び図２に示される実施形態は、ＤＬＴ法を用いた３次元挙動の計測システム１を例示している。この計測システム１は、複数のカメラ３、情報処理装置４、ゴルフクラブ５、及び、ゴルフクラブ５に付された複数のマークＭを備えている。カメラ３は高速で連続撮影が可能な高速度カメラである。この計測システム１において、ゴルファーＰの前後方向がＹ軸方向とされ、Ｙ軸方向に垂直で且つ鉛直の方向がＺ軸方向とされ、ＹＺ両軸に垂直な、ゴルフボール打撃方向（ボール飛行方向）がＸ軸方向とされている。この３次元直交座標の原点は、定位置に載置されたゴルフボール（以下、単にボールという）６の中心に設定されている。Ｘ軸は、ボール６の飛んでいく向きがプラスである。Ｙ軸は、ゴルファーＰの立ち位置側がプラスである。Ｚ軸は、上方がプラスである。この３次元座標において、クラブヘッド２の位置及び姿勢が特定される。
【００３７】
複数のカメラ３は、情報処理装置４に接続されている。情報処理装置４は、図示されない制御部を有する。この制御部は、複数のカメラ３を同期して撮影可能に制御する。情報処理装置４は、ＤＬＴ法による解析プログラムが記憶された記憶部と、演算部とを備える。典型的な記憶部は、ハードディスクである。典型的な演算部は、ＣＰＵである。
【００３８】
複数のカメラ３は、互いに異なる位置に設置されている。本実施形態では、３台のカメラ３が用いられている。３台のカメラ３は同期してシャッターが切られる。１台のカメラ（第一カメラと呼ぶ）３Ａは、インパクト直前のクラブヘッドの挙動及びクラブヘッド２のトップ部を撮影することができるように、ボール載置位置のほぼ真上に設置されている。他の２台のカメラ（第二カメラ及び第三カメラと呼ぶ）３Ｂ、３Ｃは、フェース面を撮影することができるように、ボールの飛球方向に設置されている。具体的には、以下のとおりである。なお、カメラ３の数は３台には限定されない。４台以上のカメラ３が用いられてもよい。
【００３９】
第一カメラ３Ａは、Ｘ軸上の原点（ボール６の中心）からやや後方の位置の上方に設置されている。本実施形態では、原点から８０ｍｍ後方であり、床面から４０００ｍｍ上方の位置（Ｘ＝−８０ｍｍ、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。第一カメラ３Ａは上カメラ３Ａと呼べる。第二カメラ３Ｂは、Ｘ軸上の原点から４０００ｍｍ前方で、Ｙ軸プラス方向に１２５０ｍｍの位置の、４０００ｍｍ上方の位置（Ｘ＝４０００ｍｍ、Ｙ＝１２５０ｍｍ、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。第二カメラ３Ｂは左カメラ３Ｂと呼べる。第三カメラ３Ｃは、Ｘ軸上の原点から４０００ｍｍ前方で、Ｙ軸マイナス方向に１２５０ｍｍの各位置の、４０００ｍｍ上方の位置（Ｘ＝４０００ｍｍ、Ｙ＝−１２５０ｍｍ、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。第三カメラ３Ｃは右カメラ３Ｃと呼べる。第二及び第三のカメラ３Ｂ、３Ｃはそれぞれ、Ｘ軸方向に１０００ｍｍの範囲で移動可能にされている。すなわち、２台のカメラ３Ｂ、３Ｃはそれぞれ、原点から３０００〜４０００ｍｍの範囲で位置調節可能にされている。上記各寸法は例示であり、それらには限定されない。
【００４０】
上記第二及び第三のカメラ３Ｂ、３Ｃは、その光軸同士が互いに直交する配置にされると、ＤＬＴ法の数値解法で得られる解の精度が高くなる。しかし、光軸同士の交差角が大きくなるに伴い、撮影対象であるクラブヘッドのフェース面と光軸とのなす角度が小さくなる。その結果、複数のマークの映像が近接し、識別されにくくなる。逆に、光軸同士の交差角が小さくなるに伴い、ＤＬＴ法の数値解法で得られる解の精度が低くなる。
【００４１】
以上に説明された数値解析の精度の観点から、カメラ３の設置位置は、以下のとおり決定されるのが好ましい。第一カメラ３Ａは、その光軸ＬＡが、ボール６の中心を通る鉛直線ＶＬに対して８０°以上１００°以下の角度をなしている。第二及び第三のカメラ３Ｂ、３Ｃはそれぞれ、その光軸ＬＢ、ＬＣの方向が、ボール６の載置位置から地面（床面）に対して３０°以上６０°以下の角度をなして設置される。また、第二カメラ３Ｂは、その光軸ＬＢの方向が、平面視でＸ軸に対して０°以上３５°（Ｙ軸のプラス方向）以下の角度をなして設置される。第三カメラ３Ｃは、その光軸ＬＣの方向が、平面視でＸ軸に対してマイナス３５°（Ｙ軸のマイナス方向）以上０°未満の角度をなして設置される。ただし、平面視で第二カメラ３Ｂの光軸ＬＢと第三カメラ３Ｃの光軸ＬＣとのなす角度が、２０°以上９０°以下に設定される。
【００４２】
Ｘ軸方向に第一カメラ３Ａを挟んで、前後それぞれに第一ストロボ７Ａが取り付けられている。第一ストロボ７Ａは、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍにおける、Ｘ＝−３０ｍｍ及び−１３０ｍｍの位置のそれぞれに取り付けられている。また、Ｘ＝２０００ｍｍ、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍの位置に２台の第二ストロボ７Ｂが取り付けられている。第一ストロボ７Ａはほぼ鉛直方向下向きに照射する。第二ストロボ７Ｂはボール６近傍を照射する。これらのストロボ７は、カメラ３の作動と同期して照射する。第二ストロボ７Ｂは、効果的な照明の観点から、ボール６の載置位置から地面（床面）に対して４０°以上８０°以下の角度をなして設置される。
【００４３】
ボール６の後方には、３台のカメラ３Ａ、３Ｂ、３Ｃ及びストロボ７Ａ、７Ｂの作動のタイミングを決定するトリガー装置が設置されている。このトリガー装置は、２台の光センサ８Ａ、８Ｂから構成されている。光センサ８Ａ、８Ｂは、クラブヘッド２の移動経路であるＸ軸を挟んで対向配置された検出光照射器９Ａ、９Ｂと、検出光を受光しうる受光器１０Ａ、１０Ｂとを有している。第一光センサ８ＡはＸ＝−１３０ｍｍの位置にあり、第二光センサ８ＢはＸ＝−３０ｍｍの位置にある。スイングされたゴルフクラブ５のヘッド２が検出光を遮蔽したとき、受光器１０Ａ、１０Ｂがこれを検知する。各受光器１０Ａ、１０Ｂによる遮蔽検知により、それぞれの検知時点が基準時点となる。この基準時点に基づいてストロボ７及びカメラ３が作動する。
【００４４】
図３及び図４には、クラブヘッド２におけるマークＭの形成位置が示されている。図３にはウッド系のクラブヘッド２Ｗが示されている。図３（ａ）はクラブヘッド２Ｗの平面図であり、図３（ｂ）はクラブヘッド２Ｗの正面図である。フェース面１２Ｗに４つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤが形成されている。これらのマークとして、全てプリズムタイプの反射マークが採用されている。フェース面１２Ｗには、フェース面の中点であるフェースセンタＦｏが設定されている。このフェースセンタＦｏを通ってフェース面１２Ｗ上を上下方向に延びる縦仮想直線をＹｗ軸とする。Ｙｗ軸に対して垂直にフェースセンタＦｏを通ってフェース面１２Ｗ上をトウ−ヒール方向に延びる横仮想直線をＸｗ軸とする。４つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤは、フェース面１２Ｗ上の長方形の四頂点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに位置している。２辺ＡＣ、ＢＤはＹｗ軸に平行であり、他の２辺ＡＢ、ＣＤはＸｗ軸に平行である。仮想直線ＡＤと仮想直線ＢＣとの交点がフェースセンタＦｏとなる。
【００４５】
上記フェースセンタＦｏは、後述する位置データの取得のために妥当と思われる任意の位置に設定することが可能である。例えば以下のとおりである。第一には、フェース面の幅と高さとからフェースセンタが特定されうる。第二には、フェース面の面積重心がフェースセンタとして設定されうる。第三には、クラブヘッド全体の重心位置とフェース面との位置関係からフェースセンタが特定されうる。一例として、フェース面の幅と高さとからフェースセンタを設定する方法が以下に説明される。まず、クラブヘッドが、所定のリアルロフト角（フェース角が０）及びライ角となるように水平面に設置される。すなわち、ゴルフクラブが上記姿勢に固定される。この姿勢におけるクラブヘッドのフェース面の最トウ側点（フェース最トウ側点）が特定され、最ヒール側点（フェース最ヒール側点）が特定される。フェース最トウ側点とフェース最ヒール側点との水平方向離間距離がフェース幅として特定される。フェース幅の中央点を通り、水平面に垂直で且つその中央位置でフェース面に垂直な面（垂直面）が特定される。この垂直面とフェース面とのフェース面上の交線が特定される（縦ライン）。フェース面上のこの縦ラインの最上側点（フェース最上側点）が特定される。次いで、フェース面上の縦ラインの最下側点（フェース最下側点）が特定される。フェース最上側点とフェース最下側点とを結ぶ仮想直線の中央点がフェースセンタと設定される。このフェースセンタ設定方法は一例である。
【００４６】
ウッド系クラブヘッド２Ｗには、そのクラウン部の頂部（トップ部）１３Ｗに帯状のマークＭＥが形成されている。図３（ａ）に示されるように、トップ部１３Ｗは、クラウン部の上面におけるフェース面１２Ｗに近接した部位である。帯状のマークＭＥは、トップ部１３Ｗ上をトウ−ヒール方向に延在している。この帯状マークＭＥは、後述されるように、フェース面１２Ｗのマークのうち２つしか撮影されなかった場合、撮影されなかったマークの位置を推定するために用いられる。この帯状マークＭＥは、前述した第一カメラ３Ａによって容易に撮影されうる。
【００４７】
図４にはサンドウェッジと呼ばれるロフト角の大きいアイアン系クラブのヘッド２Ａが示されている。図４（ａ）はヘッド２Ａの平面図であり、図４（ｂ）はヘッド２Ａの正面図である。フェース面１２Ａに３つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣが形成されている。これらのマークには、ガラスビーズタイプの反射テープが反射マークとして採用されている。ロフト角が小さいクラブの場合は、反射マークによって反射された光が撮影されにくいので、プリズムタイプの反射マークを用いるのが好ましい。一方、ロフト角が大きいクラブの場合は、反射マークによって反射された光が撮影されやすいので、とくにプリズムタイプの反射マークを用いる必要がない。従って、ロフト角が大きいクラブの場合は、より低コストのガラスビーズタイプの反射テープ等を用いるのが好ましい。具体的には、プリズムタイプの反射マークは、ロフト角が２５°以下のクラブにとって好ましい。ロフト角が２０°以下のクラブにとってはさらに好ましい。ロフト角が１５°以下のクラブにとっては特に好ましい。一方、コスト削減の観点から、ガラスビーズタイプの反射テープ等は、ロフト角が１６°以上のクラブにとって好ましい。ロフト角が２１°以上のクラブにとってはさらに好ましい。ロフト角が２６°以上のクラブにとっては特に好ましい。上記マークＭＡ、ＭＢ、ＭＣの全てが、フェース面１２Ａのブラスト処理された中央側部分に形成されている。トウ−ヒール方向両端側では、フェース面Ａ自体が反射しやすいため、マークの識別が難しくなる可能性があるからである。
【００４８】
フェース面１２ＡにはフェースセンタＦｏが設定されている。上記ウッド系クラブヘッド２Ｗにおけると同様にして、横仮想直線であるＸａ軸及び縦仮想直線であるＹａ軸が設定される。３つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣは、フェース面１２Ａ上の直角三角形の三頂点Ａ、Ｂ、Ｃに位置している。底辺ＡＢはＸａ軸に一致している。フェースセンタＦｏは底辺ＡＢの中点である。辺ＡＣはＹａ軸に平行である。アイアン系クラブのヘッド２ＡのフェースセンタＦｏも、前述した各種の設定方法によって設定されうる。また、以下の方法によっても設定されうる。まず、クラブごとに予め決まっているライ角となるように、対象のクラブの姿勢が固定される。フェース面のフェース材（例えば、図４（ｂ）におけるＡ及びＣを通る直線（ＡＣ線）と、Ｂを通り且つ上記ＡＣ線に平行な線とに囲まれた範囲）の幅方向中央点が特定され、この中央点を通る鉛直線（中央縦ライン）が特定される。フェース材上の中央縦ラインの最上側点（フェース最上側点）が特定される。次いで、フェース材上の中央縦ラインの最下側点（フェース最下側点）が特定される。フェース最上側点とフェース最下側点とを結ぶ仮想直線の中央点がフェースセンタと設定される。このフェースセンタ設定方法は一例である。
【００４９】
アイアン系クラブヘッド２Ａには、そのクラウン部のトップ部１３Ａに２つのマークＭＦ、ＭＧが形成されている。図４（ａ）に示されるように、トップ部１３Ａは、クラウン部の上面におけるフェース面１２Ａに近接した部位である。上記２つのマークＭＦ、ＭＧは、トップ部１３Ａ上をトウ−ヒール方向に互いに離間して形成されている。この２つのマークＭＦ、ＭＧは、後述されるように、フェース面１２Ａのマークのうち２つしか撮影されなかった場合、撮影されなかったマークの位置を推定するために用いられる。この目的のために、上記２つのマークＭＦ、ＭＧを結ぶ仮想直線が利用される。この２つのマークＭＦ、ＭＧは、前述した第一カメラ３Ａによって容易に撮影されうる。
【００５０】
本実施形態においては、ウッド系クラブヘッド２Ｗのフェース面１２には４つのマークが形成されているが、４つには限定されない。３つでもよく、５つ以上でもよい。アイアン系クラブヘッド２Ａのフェース面１２には３つのマークが形成されているが、３つには限定されない。４つ以上でもよい。フェース面上のマークは面を構成しうる少なくとも３つの位置に必要である。すなわち、一直線上の配置ではない少なくとも３つのマークが必要である。これは、クラブヘッド２のフェース面を特定する必要があるからである。
【００５１】
各マークＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤの位置も、上記実施形態におけるものには限定されない。フェース面１２上のマークのうちのいずれか一のマーク（第一のマーク）が、上記Ｙａ軸及びＹｗ軸（以下、Ｙａ軸で代表させる）よりトウ側に配置され、他のいずれか一のマーク（第二のマーク）が、Ｙａ軸よりヒール側に配置され、さらに他のいずれか一のマーク（第三のマーク）が、上記第一及び第二のマークのうちの一方のマーク（基準マークという）の上方又は下方に配置され、この基準マークと第三のマークとを結ぶ仮想直線と、第一のマークと第二のマークとを結ぶ仮想直線とは、８５°以上９５°以下の角度をなしているのが好ましい。最も好ましい角度は９０°である。基準マークとしては、本実施形態では、図３（ｂ）及び図４（ｂ）におけるマークＭＡが該当する。このような第一、第二、第三のマークが、下記（ア）から（オ）のうちの少なくとも一つの要件を満たしているのがさらに好ましい。
【００５２】
（ア）  上記基準マークは、Ｙａ軸よりトウ側に配置されるのが好ましい。一般的にフェース面はヒール側よりトウ側の方が広いため、複数のマークを広く分散配置することができるからである。その結果、隣接するマークが共にボールに隠れてしまう事態が回避されうる。
【００５３】
（イ）  上記第一のマーク及び第二のマークは、それらを結ぶ仮想直線がＹａ軸によって２等分されるように配置されるのが好ましい。フェースセンタＦｏが容易に計算されうるからである。さらに、ボールがフェース面の中央付近に衝突したとき、マークがボールに隠れてしまう事態が回避されうるからである。
【００５４】
（ウ）  上記第一のマーク及び第二のマークは、それらを結ぶ仮想直線がＹａ軸と直交するように配置されているのが好ましい。３次元座標が２次元座標に変換された際に、「打点」がフェースセンタＦｏからの上下左右の各方向の距離によって定義されうるからである。その結果、フェース面のどの部位にボールが衝突したかがイメージされやすい。
【００５５】
（エ）  上記第一のマークと第二のマークとの離間距離（両マークを結ぶ仮想直線の実長さ。以下同じ）は、４０ｍｍ以上が好ましく、４５ｍｍ以上がさらに好ましい。隣接するマークが共にボールに隠れてしまう事態が回避されうるからである。この離間距離は、フェース面の大きさの範囲内で設定されるが、通常、８０ｍｍ以下、さらには７０ｍｍ以下に設定されうる。本実施形態では、上記離間距離は、ウッド系クラブヘッド２Ｗ及びアイアン系クラブヘッド２Ａともに６０ｍｍにされている。
【００５６】
（オ）  上記基準マークと第三のマークとの離間距離は、２２ｍｍ以上が好ましく、２４ｍｍ以上がさらに好ましい。隣接するマークが共にボールに隠れてしまう事態が回避されうるからである。この離間距離は、フェース面の大きさの範囲内で設定されるが、通常、５０ｍｍ以下、さらには４０ｍｍ以下に設定されうる。本実施形態では、上記離間距離は、ウッド系クラブヘッド２Ｗでは３０ｍｍ、アイアン系クラブヘッド２Ａでは２５ｍｍにされている。
【００５７】
以上に説明された計測システム１により、ＤＬＴ法が用いられて、クラブヘッド２の位置、姿勢等の３次元データが時系列で得られる。得られた上記３次元データに基づいて、フェース面１２とボール６との３次元座標上の位置関係が時系列に更新され、フェース面とボールとの接触時点（インパクト時）が特定される。最終的に、インパクト時のクラブヘッド２の挙動が推定される。上記挙動とは、例えば、クラブヘッド２の動ロフト角、フェース角（開き角）、ブロー角、進入角、フェース面１２におけるボール６の打点等である。
【００５８】
図５、図６から図１３を参照しつつ、インパクト時におけるクラブヘッド２の挙動の推定の一例を説明する。図５において、前述した第一から第三の３台のカメラ３Ａ、３Ｂ、３Ｃによってインパクト直前のクラブヘッドが同時に撮影される（ＳＴＥＰ１）。この撮影は、例えば２つの時点のそれぞれにおいて行われる。次いで、撮影された画像から、フェース面１２の複数のマークの位置が、画像処理によって抽出される（ＳＴＥＰ２）。上記複数のマークとは、ウッド系クラブヘッドでは４個のマーク、アイアン系クラブヘッドでは３個のマークを意味している。しかし、ウッド系クラブヘッドについても、３個のマークが採用されてもよい。
【００５９】
３台のカメラのいずれの撮影画像においても、各マークの位置が抽出された場合（ＳＴＥＰ３）、各位置は、３台計測用の補正式（ＤＬＴ法において規定される近似式）によって３次元座標に変換される（ＳＴＥＰ４）。３台のうちの２台のカメラの撮影画像においてのみ、各マークの位置が抽出された場合（ＳＴＥＰ５）、各位置は、２台計測用の補正式（ＤＬＴ法において規定される近似式）によって３次元座標に変換される（ＳＴＥＰ６）。又は、例えば第二及び第三の２台のカメラのみが使用された場合でも（ＳＴＥＰ５）、各位置は、２台計測用の補正式（ＤＬＴ法において規定される）によって３次元座標に変換される（ＳＴＥＰ６）。
【００６０】
このＤＬＴ法において規定される補正式は、情報処理装置４に記憶されている。３台計測用の補正式は、第一カメラ３Ａ、第二カメラ３Ｂ及び第３カメラ３Ｃで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。第一カメラ３Ａ及び第二カメラ３Ｂの２台計測用の補正式は、第一カメラ３Ａ及び第二カメラ３Ｂで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。第一カメラ３Ａ及び第三カメラ３Ｃの２台計測用の補正式は、第一カメラ３Ａ及び第三カメラ３Ｃで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃの２台計測用の補正式は、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。この（ＳＴＥＰ１）から（ＳＴＥＰ６）の２次元座標から３次元座標への変換は公知のＤＬＴ法によってなされるため、詳細な説明は省略される。
【００６１】
２時点のそれぞれにおけるフェース面上の３つ以上のマークの３次元位置情報が取得できたか否かが判定される（ＳＴＥＰ７）。上記３つ以上の３次元位置情報が取得できた場合には、後述されるように２時点のフェース面の位置から、インパクト時のフェース面１２の位置が推定され、フェース面１２とボール６との接触点の３次元座標上の位置が計算される（ＳＴＥＰ８）。（ＳＴＥＰ８）においては、フェース面１２とボール６との３次元座標上の位置関係が時系列に更新されることにより、フェース面１２とボール６との接触時点を特定され、接触点が算出される。
【００６２】
２時点のいずれか一方において３つ以上のマークの３次元位置情報が取得できているが、他方においては上記一方において取得されたマーク位置情報より少ない個数の位置情報しか得られていない場合には（ＳＴＥＰ９）、他方において取得されなかったマークの３次元座標位置が推定される（ＳＴＥＰ１０）。具体的には、ウッド系クラブヘッド２Ｗのフェース面１２Ｗに形成された４つのマークＭについて、最初の時点においては４つのマークＭの３次元位置情報が取得できたが、後の時点においては２つのマークがボール６の陰になって撮影されず、その３次元位置情報が取得できなかった場合である（ＳＴＥＰ９）。この場合には、トップ部１３Ｗの帯状マークＭＥの２時点間の回転角に基づいて、後の時点において取得できなかった２つのマークの３次元位置情報が推定される（ＳＴＥＰ１０）。この推定方法については後述される。２時点のフェース面１２の位置から、インパクト時のフェース面１２の位置が推定され、フェース面１２とボール６との接触点の３次元座標上の位置が計算される（ＳＴＥＰ８）。
【００６３】
算出されたフェース面１２とボール６との接触点の３次元座標が、２次元座標であるフェース面座標に変換され、インパクト時の打点を含むクラブヘッドの挙動が推定される（ＳＴＥＰ１１）。
【００６４】
［フェース面とボールとの接触点の推定］
図６及び図７を参照しつつ、以下に、上記（ＳＴＥＰ８）におけるフェース面１２とボール６との接触点の３次元座標上の位置の計算について説明される。図６に示されように、例示されたクラブヘッドのフェース面上の３箇所Ａ、Ｂ、Ｃには、それぞれマークが形成されている。上記接触点の３次元座標位置の計算の基本的な考え方は、上記３つの点Ａ、Ｂ、Ｃが等速直線運動をしていると仮定し、３つの点Ａ、Ｂ、Ｃによって構成される面がボールと接触する時点を求め、その時点での上記位置Ａ、Ｂ、Ｃ及び上記接触点Ｑの各座標を求めることである。
【００６５】
前述した２時点のうちの最初の時点をｔ＝０とし、後の時点をｔ＝１とする。図示のごとく、ｔ時点における点Ａ、Ｂ、Ｃの座標位置がＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）とされる。ｔ＝０時点における点Ａ、Ｂ、Ｃの座標位置がＡ（０）、Ｂ（０）、Ｃ（０）とされる。ｔ＝１時点における点Ａ、Ｂ、Ｃの座標位置がＡ（１）、Ｂ（１）、Ｃ（１）とされる。上記３次元座標の原点（０、０、０）は、図６に示されるボール６の中心点である。ｔ＝０とｔ＝１との時間間隔はＴとされる。この時間Ｔは遮光時間間隔の計測値である。遮光時間間隔とは、クラブヘッド２が、図２に示される第一光センサ８Ａの検出光を遮蔽してから、第二光センサ８Ｂの検出光を遮蔽するまでの時間間隔である。以上から、上記座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）は下記の式（１）で表される。
Ａ（ｔ）＝ Ａ（１）＋（Ａ（１）−Ａ（０））／Ｔ×δｔ
Ｂ（ｔ）＝ Ｂ（１）＋（Ｂ（１）−Ｂ（０））／Ｔ×δｔ                 （１）
Ｃ（ｔ）＝ Ｃ（１）＋（Ｃ（１）−Ｃ（０））／Ｔ×δｔ
【００６６】
上記式（１）において、δｔは計算時間間隔である。δｔの初期値は例えば１００μｓ（マイクロ秒）に設定され、終了値が例えば３００μｓに設定され、増加ステップが例えば１μｓに設定される。ボールの半径が例えばｒに設定される。
【００６７】
図７のフローチャートにおいて、上記式（１）によって座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）が計算される（ＳＴＥＰ２１）。時刻ｔにおけるＡＢベクトル及びＡＣベクトルが計算される。そして、上記両ベクトルの外積Ｎ（Ｎｘ、Ｎｙ、Ｎｚ）が計算される（ＳＴＥＰ２２）。このベクトルの外積Ｎは法線ベクトルとなる。この法線ベクトルは単位ベクトルである。この法線ベクトルはフェース面に垂直なベクトル（フェース面ベクトル）である。
【００６８】
上記Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）と、法線ベクトルＮとを用いて、下記の式（２）により、ボールの中心（０、０、０）とフェース面との最短距離ｒｒが計算される（ＳＴＥＰ２３）。
ｒｒ ＝ −Ｎｘ×Ａ（ｔ）ｘ−Ｎｙ×Ａ（ｔ）ｙ−Ｎｚ×Ａ（ｔ）ｚ        （２）
【００６９】
上記最短距離ｒｒが、ボールの半径ｒ以下になったか否かが判定される（ＳＴＥＰ２４）。半径ｒ以下になったとき、その時点のδｔがインパクト時のδｔであると決定され、インパクト時の座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）が決定される（ＳＴＥＰ２５）。次いで、インパクト時の３次元座標上の打点（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）が下記の式（３）によって決定される（ＳＴＥＰ２６）。
Ｑｘ ＝ −Ｎｘ×ｒ
Ｑｙ ＝ −Ｎｙ×ｒ                                        （３）
Ｑｚ ＝ −Ｎｚ×ｒ
【００７０】
上記（ＳＴＥＰ２４）において、上記最短距離ｒｒがボールの半径ｒ以下にならない間、及び、δｔの累積が３００μｓにならない間は、δｔがδｔ＋１μｓに置き換えられて（ＳＴＥＰ２８）、上記（ＳＴＥＰ２１）から（ＳＴＥＰ２４）が繰り返される。以上の演算によって求められた打点（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）は３次元座標上の位置である。従って、この打点は、図５中の（ＳＴＥＰ１１）に従って、フェース面の２次元座標に変換される必要がある。上記３次元座標上の打点の２次元座標への変換は、図８及び図９を参照しつつ、アイアン系クラブヘッド２Ａの場合と、ウッド系クラブヘッド２Ｗの場合とに分けて、以下に説明される。
【００７１】
［アイアン系クラブヘッド２Ａの打点の２次元変換］
インパクト時の３つのマークの位置Ａ、Ｂ、Ｃは、それぞれ（Ｘａ、Ｙａ、Ｚａ）、（Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ）、（Ｘｃ、Ｙｃ、Ｚｃ）とされ、打点は（Ｘｑ、Ｙｑ、Ｚｑ）とされる。この打点（Ｘｑ、Ｙｑ、Ｚｑ）は、前述した打点（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）と同一位置である。前述のとおり、アイアン系のフェース面１２Ａのマーク位置は、ＡＢ間の中点がフェースセンタＦｏとなるように定められている（図４、図８）。図８は、ＦＸ軸及びＦＹ軸からなるフェース面１２Ａ上の２次元直交座標を示している。フェースセンタＦｏ及びＢ点の３次元座標位置が既知であり、打点Ｑの３次元座標位置も既知である。これらにより、ＦｏＱベクトル及びＦｏＢベクトルそれぞれの大きさ｜ＦｏＱベクトル｜、｜ＦｏＢベクトル｜、並びに、ＦｏＱベクトルとＦｏＢベクトルとのなす角度α（図８）は、下記の式（４）、式（５）、式（６）によって求められる。なお、sqrt は、（  ）内の平方根を示す。また、数式中に示されるベクトルには、その上部に矢印→を付してベクトルである旨を表すこととする。
【数１】
0005676300.tif 000002
【００７２】
打点ＱのＦＸ軸（フェース面上のＹ軸）上の位置は、｜ＦｏＱベクトル｜・ｃｏｓαによって求まる。ＦＹ軸（フェース面上のＹ軸）とＦｏＱベクトルとのなす角度βは、９０°−αであるから、打点ＱのＦＹ軸上の位置は、｜ＦｏＱベクトル｜・ｃｏｓβによって求まる。このように、図５中の（ＳＴＥＰ１１）における打点Ｑの２次元座標への変換は容易である。
【００７３】
［ウッド系クラブヘッド２Ｗの打点の２次元変換］
図９は、ＦＸ軸及びＦＹ軸からなるフェース面１２Ｗ上の２次元直交座標を示している。インパクト時の４つのマークの位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄは、それぞれ（Ｘａ、Ｙａ、Ｚａ）、（Ｘｂ、Ｙｂ、Ｚｂ）、（Ｘｃ、Ｙｃ、Ｚｃ）、（Ｘｄ、Ｙｄ、Ｚｄ）と置かれ、打点は（Ｘｑ、Ｙｑ、Ｚｑ）と置かれる。この打点（Ｘｑ、Ｙｑ、Ｚｑ）は、前述した打点（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）と同一位置である。前述のとおり、ウッド系のフェース面１２Ｗのマーク位置は、長方形ＡＢＣＤの中点がフェースセンタＦｏとなるように定められている（図３、図９）。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの各点が既知であるため、フェースセンタＦｏの座標位置（Ｆｏｘ、Ｆｏｙ、Ｆｏｚ）は、下記の式（７）によって求められる。
Ｆｏｘ ＝ （（Ｘａ＋Ｘｂ）／２＋（Ｘｃ＋Ｘｄ）／２）／２
Ｆｏｙ ＝ （（Ｙａ＋Ｙｂ）／２＋（Ｙｃ＋Ｙｄ）／２）／２              （７）
Ｆｏｚ ＝ （（Ｚａ＋Ｚｂ）／２＋（Ｚｃ＋Ｚｄ）／２）／２
【００７４】
以上の各値により、ＦｏＱベクトル及びＦｏＢベクトルそれぞれの大きさ｜ＦｏＱベクトル｜、｜ＦｏＢベクトル｜並びに、ＦｏＱベクトルとＦｏＢベクトルとのなす角度α（図９）は、下記の式（８）、式（９）、式（１０）によって求められる。
【数２】
0005676300.tif 000003
【００７５】
打点ＱのＦＸ軸上の位置は、｜ＦｏＱベクトル｜・ｃｏｓαによって求まる。図９中のＦＹ軸とＦｏＱベクトルとのなす角度βは、９０°−αであるから、打点ＱのＦＹ軸上の位置は、｜ＦｏＱベクトル｜・ｃｏｓβによって求まる。このように、図５中の（ＳＴＥＰ１１）における打点Ｑの２次元座標への変換は容易である。
【００７６】
［動ロフト角の推定］
図１０を参照しつつ、インパクト直前及びインパクト時の動ロフト角θの推定が以下に説明される。図１０は、フェース面に設定された２次元座標と、３次元座標とを示している。動ロフト角とは、スイング等によるクラブヘッドの移動に応じて変化するロフト角である。ここで、図１０に示されるように、動ロフト角θとは、Ｘ軸とＡＢベクトルとの外積ＡＪと、ＡＣベクトルとのなす角度θである。従って、ＡＪベクトルが動ロフト角θの基準軸となる。ここで、ＡＢベクトル ＝ （Ｘｂ−Ｘａ、Ｙｂ−Ｙａ、Ｚｂ−Ｚａ）であり、ＡＣベクトル ＝ （Ｘｃ−Ｘａ、Ｙｃ−Ｙａ、Ｚｃ−Ｚａ）であり、Ｘ軸ベクトル ＝ （１、０、０）である。ＡＢベクトルとＸ軸ベクトルとの外積を求めることによりＡＪベクトルが算出される。そして、動ロフト角θは、下記の式（１１）によって求められる。
【数３】
0005676300.tif 000004
Ｘｃ＜Ｘａの場合、動ロフト角θはプラスとなる。
【００７７】
［フェース角の推定］
図１１を参照しつつ、インパクト直前及びインパクト時のフェース角（開き角）γの推定が以下に説明される。図１１は、フェース面に設定された２次元座標と、３次元座標とを合わせて示している。ここで、フェース角γとは、ＢＡベクトルのＹＺ平面に投影されたベクトルＢＧと、ＢＡベクトルとのなす角度γである。ここで、ＢＡベクトル ＝ （Ｘａ−Ｘｂ、Ｙａ−Ｙｂ、Ｚａ−Ｚｂ）である。ＢＡベクトルのＹＺ平面へ投影されたベクトルＢＧ ＝ （０．０、Ｙａ−Ｙｂ、Ｚａ−Ｚｂ）である。そして、フェース角γは、下記の式（１２）によって求められる。
【数４】
0005676300.tif 000005
Ｘａ＜Ｘｂの場合、フェース角γはプラスであり、いわゆるオープンである。それ以外であればフェース角γはマイナスであり、いわゆるクローズである。上記フェース角の推定方法と同様な手法により、動的ライ角を推定することも可能である。動的ライ角を推定する際には、ＢＡベクトルが投影されるのはＹＺ平面ではなくＸＹ平面であり、ＢＡベクトルのＸＹ平面に投影されたベクトルと、ＢＡベクトルとのなす角度と、クラブの所定のライ角とにより、動的ライ角が求められる。
【００７８】
［ブロー角の推定］
次に、インパクト直前及びインパクト時のブロー角ηの推定が以下に説明される。ここで、ブロー角ηとは、前述したｔ＝０及びｔ＝１におけるフェースセンタのベクトルＦｏt0−Ｆｏt1 のＸＹ平面に投影されたベクトルＦｏt0’−Ｆｏt1’と、フェースセンタベクトルＦｏt0−Ｆｏt1とのなす角度ηである。まず、ｔ＝０及びｔ＝１におけるフェースセンタの移動距離が求められる。フェースセンタＦｏの座標は（（Ｘａ＋Ｘｂ）／２、（Ｙａ＋Ｙｂ）／２、（Ｚａ＋Ｚｂ）／２）である。ｔ＝０におけるＦｏの座標とｔ＝１におけるＦｏの座標とから、上記フェースセンタの移動距離が求まる。フェースセンタベクトルＦｏt0−Ｆｏt1は、下記の式（１３）で表される。フェースセンタのベクトルのＸＹ平面に投影されたベクトルＦｏt0’−Ｆｏt1’は、下記の式（１４）で表される。従って、下記の式（１５）により、ブロー角ηが求められる。
【数５】
0005676300.tif 000006
（Ｚa1＋Ｚb1）／２ ＞ （Ｚa0＋Ｚb0）／２の場合、ブロー角はプラスであり、いわゆるアッパーブローである。それ以外ではブロー角はマイナスであり、いわゆるアンダーブローである。
【００７９】
［進入角の推定］
次に、インパクト直前及びインパクト時の進入角ξの推定が以下に説明される。ここで、進入角ξとは、ｔ＝０及びｔ＝１におけるフェースセンタ同士を結ぶ線分の座標のＸＹ平面に投影された座標と、Ｘ軸とのなす角度ξである。ｔ＝０において、ＸＹ平面に投影されたフェースセンタＦｏxy0 は、下記の式（１６）で表される。ｔ＝１において、ＸＹ平面に投影されたフェースセンタＦｏxy1 は、下記の式（１７）で表される。従って、下記の式（１８）により、進入角ξが求められる。
Ｆｏxy0 ＝ （（Ｘa0＋Ｘb0）／２，（Ｙa0＋Ｙb0）／２，０）           （１６）
Ｆｏxy1 ＝ （（Ｘa1＋Ｘb1）／２，（Ｙa1＋Ｙb1）／２，０）           （１７）
ｔａｎξ ＝ （（Ｙa1＋Ｙb1）／２ − （Ｙa0＋Ｙb0）／２）／
（（Ｘa1＋Ｘb1）／２ − （Ｘa0＋Ｘb0）／２）            （１８）
（Ｙa1＋Ｙb1）／２ ＞ （Ｙa0＋Ｙb0）／２の場合、進入角はマイナスであり、いわゆるインサイドアウトである。それ以外では進入角はプラスであり、いわゆるアウトサイドインである。
【００８０】
以上のとおり、上記計測システム１を用いたクラブヘッドの挙動計測方法により、インパクト直前及びインパクト時のクラブヘッドの挙動が計測され、座標上に特定され、推定される。すなわち、クラブヘッドの位置関係が定量化される。
【００８１】
［未取得位置の推定］
次に、図５中のＳＴＥＰ９及びＳＴＥＰ１０における、２時点のうちの１時点で取得されなかったマークの位置の推定について、以下に説明される。
【００８２】
図１２には、ｔ＝０及びｔ＝１の２時点におけるウッド系クラブヘッドのフェース面１２Ｗが示されている。ｔ＝０においては、４つのマークの位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが全て抽出された。ｔ＝１においては、トウ側の２つのマークがボールの陰に隠れたために撮影されず、この２つの位置Ａ’、Ｃ’が抽出されなかった。ヒール側の２つの位置Ｂ’、Ｄ’は抽出された。図１２には、抽出されなかった位置Ａ’、Ｃ’は白地で示されている。トップ部１３Ｗに形成された帯状マークＭＥは、第一カメラ３Ａ（図１及び図２参照）によってほぼ確実に撮影されうる。帯状マークＭＥの長手方向の端部位置はそれぞれＥ点及びＦ点とされる。
【００８３】
上記２位置Ａ’、Ｃ’の推定の基本的な考え方は、ｔ＝０におけるＤＣベクトル（ＤＣx0、ＤＣy0、ＤＣz0）及びＢＡベクトル（ＢＡx0、ＢＡy0、ＢＡz0）を用いて、ｔ＝１におけるＤ’Ｃ’ベクトル（ＤＣx1、ＤＣy1、ＤＣz1）及びＢ’Ａ’ベクトル（ＢＡx1、ＢＡy1、ＢＡz1）を求めることである。その際、帯状マークＭＥの端部位置のＦＥベクトルの、ｔ＝０からｔ＝１への回転角度が用いられる。
【００８４】
第一に、ｔ＝０におけるＦＥベクトル（ＦＥx0、ＦＥy0、ＦＥz0）及びｔ＝１におけるＦ’Ｅ’ベクトル（ＦＥx1、ＦＥy1、ＦＥz1）が求められる。ここで、
【数６】
0005676300.tif 000007
である。
【００８５】
第二に、ｔ＝０におけるＦＥベクトルと、ｔ＝１におけるＦ’Ｅ’ベクトルとの外積ベクトルＶ（Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚ）が求められる。ここで、Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚはそれぞれ、下記の式（１９）、式（２０）、式（２１）によって求められる。
【数７】
0005676300.tif 000008
【００８６】
第三に、ｔ＝０におけるＦＥベクトルと、ｔ＝１におけるＦ’Ｅ’ベクトルとのなす角度φが、下記の式（２２）によって求められる。なお、acos は、アークコサインを意味する。
【数８】
0005676300.tif 000009
【００８７】
第四に、ｔ＝０からｔ＝１への帯状マークＭＥの回転行列（線分ＦＥの回転行列）Ｍｔが、下記の式（２３）によって求められる。
【数９】
0005676300.tif 000010
【００８８】
第五に、ｔ＝０におけるＤＣベクトル（ＤＣx0、ＤＣy0、ＤＣz0）及びＢＡベクトル（ＢＡx0、ＢＡy0、ＢＡz0）が求められる。ここで、
【数１０】
0005676300.tif 000011
である。
【００８９】
上記ＤＣベクトル及びＢＡベクトルのそれぞれに上記回転行列Ｍｔが乗ぜられる。その結果、ｔ＝１における推定されたＤ’Ｃ’ベクトル及びＢ’Ａ’ベクトルが求められる。下記の式（２４）及び式（２５）のとおりである。
【数１１】
0005676300.tif 000012
【００９０】
取得することができた位置Ｂ’に、上記Ｂ’Ａ’ベクトルを加えることにより、未取得であった位置Ａ’（ｔ＝１におけるマークＭＡの位置）が推定される。また、取得することができた位置Ｄ’に、上記Ｄ’Ｃ’ベクトルを加えることにより、未取得であった位置Ｃ’（ｔ＝１におけるマークＭＣの位置）が推定される。このようにして得られた推定値を用いることにより、図５中のＳＴＥＰ８以降の演算が実行される。その結果、ｔ＝０及びｔ＝１の両時点において３つ以上の位置が抽出し得た場合と同様に、インパクト直前及びインパクト時におけるクラブヘッドの挙動が推定されうる。
【００９１】
図１３に示されるウッド系クラブヘッドでは、ｔ＝０においては、４つのマークの位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが全て抽出された。ｔ＝１においては、図１２とは異なり、ヒール側の２つのマークがボールの陰に隠れたために撮影されず、この２つの位置Ｂ’、Ｄ’が抽出されなかった。この場合でも、未取得の位置Ｂ’、Ｄ’を推定するために、図１２を参照しつつ説明された手法と同様の手法が用いられる。従って、詳細な説明は省略される。図１３に示される例については、ベクトルの向きが、図１２におけるのとは逆になる。すなわち、ｔ＝０におけるＣＤベクトル（ＣＤx0、ＣＤy0、ＣＤz0）及びＡＢベクトル（ＡＢx0、ＡＢy0、ＡＢz0）を用いて、ｔ＝１におけるＣ’Ｄ’ベクトル（ＣＤx1、ＣＤy1、ＣＤz1）及びＡ’Ｂ’ベクトル（ＡＢx1、ＡＢy1、ＡＢz1）が求められる。その際、帯状マークＭＥの端部位置のベクトルＥＦの、ｔ＝０からｔ＝１への回転角度が用いられる。
【００９２】
以上説明された「未取得位置の推定」では、各マークの３次元座標上の位置データが用いられたが、かかる手法には限定されない。各マークの２次元座標上の位置データが用いられてもよい。具体的には、例えば、クラブヘッドの真上に位置する第一カメラ３Ａによって撮影されたデータから得られた２次の回転行列が用いられてもよい。計算時間の短縮が重要視される場合には２次元位置データが用いられ、精度が重要視される場合には３次元位置データが用いられるのがよい。
【産業上の利用可能性】
【００９３】
本発明に係るクラブヘッドの挙動の計測方法は、スイングの診断、ゴルフクラブの開発等に有用である。
【符号の説明】
【００９４】
１・・・計測システム
２Ａ・・・（アイアン系の）クラブヘッド
２Ｗ・・・（ウッド系の）クラブヘッド
３Ａ、３Ｂ、３Ｃ・・・カメラ
４・・・情報処理装置
５・・・ゴルフクラブ
６・・・ボール
７Ａ、７Ｂ・・・ストロボ
８Ａ、８Ｂ・・・光センサ
１２Ａ・・・（アイアン系クラブヘッドの）フェース面
１２Ｗ・・・（ウッド系クラブヘッドの）フェース面
１３Ａ・・・（アイアン系クラブヘッドの）トップ部
１３Ｗ・・・（ウッド系クラブヘッドの）トップ部
ＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤ、
ＭＥ、ＭＦ、ＭＧ・・・マーク
ＬＡ、ＬＢ、ＬＣ・・・（カメラの）光軸
【図１】
0005676300.tif 000013
【図２】
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【図３】
0005676300.tif 000015
【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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