(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
それぞれが、予め設定されたイルミネータからの送信波が目標で反射された反射波を受信し、前記受信した反射波に基づいて前記目標への角度及び前記反射波の受信電力を取得する複数のレーダ受信機と、
前記レーダ受信機の受信系統毎に、前記受信電力の値が、過去の受信電力に基づいて設定される基準値から所定値以上減少しているか否かを判断し、前記基準値から所定値以上減少している場合、前記取得した角度及び受信電力を除去し、前記基準値から所定値以上減少していない場合、前記取得した角度及び受信電力を出力するサンプル選択部と、
前記サンプル選択部から出力される全ての前記受信系統の角度及び受信電力に基づき、前記目標の角度についてのトラックを推定するトラッキングフィルタ部と
を具備することを特徴とする目標追随装置。
【請求項２】
前記複数のレーダ受信機は、同一の場所に配置されることを特徴とする請求項１記載の目標追随装置。
【請求項３】
送信波を前記目標へ放射するイルミネータをさらに具備することを特徴とする請求項１又は２に記載の目標追随装置。
【請求項４】
前記複数のレーダ受信機は、前記角度及び前記受信電力を取得した時刻を示すタイムスタンプを前記取得した角度及び受信電力へ付加し、
前記サンプル選択部は、前記複数のレーダ受信機で取得された角度及び受信電力を除去する期間が予め設定した期間以上継続した場合、除去した角度及び受信電力のうち、前記受信電力の値が、前記基準値に近い１つ以上の角度及び受信電力を、前記トラッキングフィルタ部へ出力することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の目標追随装置。
【請求項５】
イルミネータからの送信波が目標で反射した反射波を受信し、前記受信した反射波に基づいて前記目標への角度及び前記反射波の受信電力を取得し、前記角度及び前記受信電力を取得した時刻を示すタイムスタンプを前記取得した角度及び受信電力へ付加するレーダ受信機と、
前記受信電力の値が、過去の受信電力に基づいて設定される基準値から所定値以上減少しているか否かを判断し、前記基準値から所定値以上減少している場合、前記取得した角度及び受信電力を除去し、前記基準値から所定値以上減少していない場合、前記取得した角度及び受信電力を出力し、さらに、前記角度及び受信電力を除去する期間が予め設定した期間以上継続した場合、除去した角度及び受信電力のうち、前記受信電力の値が、前記基準値に近い１つ以上の角度及び受信電力を出力するサンプル選択部と、
前記サンプル選択部から出力される角度及び受信電力に基づき、前記目標の角度についてのトラックを推定するトラッキングフィルタ部と
を具備することを特徴とする目標追随装置。
【請求項６】
前記トラッキングフィルタ部は、前記サンプル選択部から出力される角度及び受信電力に付加されたタイムスタンプの間隔に対応して、前記目標の角度についてのトラックを推定することを特徴とする請求項４又は５記載の目標追随装置。
【請求項７】
前記レーダ受信機は、前記受信した反射波に基づいて前記目標までのレンジをさらに取得し、
前記サンプル選択部は、前記取得したレンジに基づき、前記受信電力をレンジに依存しない相対電力に変換し、前記相対電力の値が前記基準値から所定値以上減少しているか否かを判断する請求項１乃至６のいずれかに記載の目標追随装置。
【請求項８】
請求項１乃至７のいずれかに記載の目標追随装置と、
前記目標追随装置により推定されたトラックに基づいて誘導信号を生成する誘導信号生成部と
を具備することを特徴とする誘導装置。
【請求項９】
予め設定された複数のイルミネータからの送信波が目標で反射された複数の反射波を受信し、
前記受信した複数の反射波それぞれに基づき、前記目標への角度及び前記反射波の受信電力を取得し、
前記複数の反射波毎に、前記受信電力の値が、過去の受信電力に基づいて設定される基準値から所定値以上減少しているか否かを判断し、
前記基準値から所定値以上減少している場合、前記基準値から所定値以上減少している受信電力及び当該受信電力に対応する角度を除去し、
前記基準値から所定値以上減少していない場合、前記基準値から所定値以上減少していない全ての受信電力及び当該受信電力に対応する全ての角度に基づき、前記目標の角度についてのトラックを推定することを特徴とする目標追随方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、目標で反射された電波の到来角に基づいて目標を追随する目標追随装置、この目標追随装置で用いられる目標追随方法、及び、この目標追随装置を利用した誘導装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
目標で反射した反射波をレーダにより受信し、受信した信号に基づいて目標の角度を測定する方法の１つにモノパルス測角という方法がある。目標が複数の反射点から構成されている場合、モノパルス測角では、本来の目標の角度とは大きく異なる角度を出力するグリント雑音と呼ばれる現象が発生する。グリント雑音が測角値に含まれると、雑音が正規分布しなくなる。そのため、グリント雑音が測定角に含まれる場合、目標のトラッキングに頻繁に利用されるカルマンフィルタでは正しく目標のトラッキングができないという問題がある。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】M. Skolnik, “Radar Handbook”, 3rd Ed. Chap.9
【非特許文献２】G. A. Hewer et al., “Robust Preprocessing for Kalman Filtering of Glint Noise,” IEEE AES-23, p.120, 1987
【非特許文献３】D. Willner et al., “Kalman filter configurations for multiple radar systems,” MIT Lincoln Lab. Technical Note 1976-21, April 1976
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
以上のように、モノパルス測角を用いて目標の角度を測定する場合、グリント雑音の発生により雑音が正規分布しなくなるため、カルマンフィルタでは、目標を正確にトラッキングすることができないという問題がある。
【０００５】
そこで、目的は、カルマンフィルタを用いて正確に目標をトラッキングすることが可能な目標追随装置と、この目標追随装置で用いられる目標追随方法と、この目標追随装置を利用する誘導装置とを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態によれば、目標追随装置は、レーダ受信機、サンプル選択部及びトラッキングフィルタ部を具備する。レーダ受信機は、イルミネータからの送信波が目標で反射した反射波を受信し、前記受信した反射波に基づいて前記目標への角度及び前記反射波の受信電力を取得する。サンプル選択部は、前記受信電力の値が、過去の受信電力に基づいて設定される基準値から所定値以上減少しているか否かを判断し、前記基準値から所定値以上減少している場合、前記取得した角度及び受信電力を除去し、前記基準値から所定値以上減少していない場合、前記取得した角度及び受信電力を出力する。トラッキングフィルタ部は、前記サンプル選択部から出力される角度及び受信電力に基づき、前記目標の角度についてのトラックを推定する。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る目標追随装置の機能構成を示すブロック図である。
【図２】図１の電力変化検出部の機能構成を示すブロック図である。
【図３】図１の目標追随装置が目標をトラッキングする際の処理手順を示すフローチャートである。
【図４】目標がレーダに向かって近付いている場合の電力値及び角度値を示すシミュレーション結果である。
【図５】真の角度と図４に示す角度値との誤差、及び、図４に示す電力値を補正した補正電力値を示すシミュレーション結果である。
【図６】移動目標を実測した場合の角度誤差分布である。
【図７】図４の測角値からグリント雑音による影響を除去した後の測角値に基づいて推定した目標の角度についてのトラックを示すシミュレーション結果である。
【図８】図４の測角値からグリント雑音による影響を除去し、除去した測角値のいずれかを復活させた後の測角値に基づいて推定した目標の角度についてのトラックを示すシミュレーション結果である。
【図９】入力測定値整形関数の例である。
【図１０】第２の実施形態に係る目標追随装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１１】図１０の電力変化検出部の機能構成を示すブロック図である。
【図１２】図１０の目標追随装置が目標をトラッキングする際の処理手順を示すフローチャートである。
【図１３】図１０の目標追随装置が目標をトラッキングする際のシミュレーション結果を示す。
【図１４】図１０の目標追随装置の機能構成のその他の例を示すブロック図である。
【図１５】図１０及び図１４のサンプル選択部の機能構成のその他の例を示すブロック図である。
【図１６】図１５の電力変化検出部の機能構成を示すブロック図である。
【図１７】図１、図１０及び図１４の目標追随装置を利用した誘導装置の機能構成を示すブロック図である。
【図１８】図１、図１０及び図１５の電力変化検出部の機能構成のその他の例を示すブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、実施の形態について、図面を参照して説明する。
【０００９】
（第１の実施形態）  
図１は、第１の実施形態に係る目標追随装置１０の機能構成を示すブロック図である。図１の目標追随装置１０は、アンテナ１１、レーダ受信機１２、サンプル選択部１３及びトッラキングフィルタ部１４を具備する。
【００１０】
アンテナ１１は、図示しないイルミネータ（レーダ送信機）から出力されて目標で反射してきた反射波を受信する。なお、図１では、図を簡略化するために、アンテナ１１が１つのアンテナから成るように図示したが、実際には、少なくとも２素子以上のアレイアンテナである。これは、後段での処理に目標反射波の角度が必要になるためであり、角度を算出するには、少なくとも２素子以上のアレイアンテナが必要だからである。
【００１１】
レーダ受信機１２は、アンテナ１１で受信された受信信号を復調し、目標に関する測定値を取得する。測定値には、目標反射波の電力及び角度が含まれる。レーダ受信機１２は、アンテナ１１に含まれる複数のアレイアンテナからの受信波を検証し、目標反射波の角度を検出する。また、レーダ受信機１２は、例えば、以下のようにレンジを測定し、測定値にレンジを含めて出力してもよい。すなわち、レーダ受信機がレーダ送信機と異なる場所にある場合、レーダ受信機１２に対するレーダ送信機の位置が既知であり、このレーダ送信機からの直接波が受信可能であるならば、レーダ受信機１２は、直接波と目標反射波の遅延差と、検出された目標の角度とからおおよそのレンジを算出する。また、レーダ受信機１２は、目標追随装置１０の軌道及び目標の軌道からレンジを計算する等の方法を用いても良い。レーダ受信機がレーダ送信機と同一の場所にあるならば、送受信の遅延差より計算する。レーダ受信機１２は、アンテナ１１で目標反射波を受信した時刻をタイムスタンプとして測定値に付し、タイムスタンプを付した測定値をサンプル選択部１３へ出力する。
【００１２】
サンプル選択部１３は、電力変化検出部１３１、サンプル除去部１３２及び欠測監視部１３３を備える。図２は、第１の実施形態に係り、レーダ受信機１２が出力する測定値にレンジが含まれる場合の電力変化検出部１３１の機能構成を示すブロック図である。電力変化検出部１３１は、電力補正値生成部１３１１、電力補正部１３１２及び閾値判定部１３１３を備える。
【００１３】
電力補正値生成部１３１１は、レーダ受信機１２で取得された測定値を受信する。電力補正値生成部１３１１は、レーダ送信機とレーダ受信機とが同一の場所にある場合、受信した測定値のうち、レンジを４乗する。また、電力補正値生成部１３１１は、レーダ送信機とレーダ受信機とが異なる場所にある場合、レーダ送信機と目標の間との距離を２乗、目標とレーダ受信機との間の距離を２乗する。以下、この場合も含めて「４乗されたレンジ」と記述する。電力補正値生成部１３１１は、４乗したレンジを電力補正部１３１２へ出力する。
【００１４】
電力補正部１３１２は、レーダ受信機１２で取得された測定値を受信する。電力補正部１３１２は、受信した測定値のうち電力に、電力補正値生成部１３１１で４乗されたレンジを乗算する。これにより、電力補正部１３１２は、取得した電力値を補正する。これは、レーダ方程式に従い、受信電力がレンジの４乗に反比例することに基づく。電力補正部１３１２は、補正した電力値を閾値判定部１３１３へ出力する。
【００１５】
閾値判定部１３１３は、電力補正部１３１２からの電力値と、閾値とを比較する。ここで、閾値は、例えば以下のように設定される。目標の接近の始めの段階に、予想される目標の動揺周期より若干長い程度の期間における、補正後の電力値の最大値を求める。そして、求めた最大値を基準値とし、この基準値から所定の大きさだけ電力値の低い値を閾値とする。なお、所定の大きさとしては、例えば、１０ｄＢ又は１５ｄＢが設定される。電力補正部１３１２からの電力値が閾値以下である場合、閾値判定部１３１３は、その時刻にはグリント雑音が発生しているとみなし、サンプル除去部１３２に対して、その時刻の測定値の除去を指示する。グリント雑音は、目標内の複数の反射点からの反射波が互いに打ち消し合うように干渉する時に発生するため、グリント雑音が発生する時には、受信電力は必ず減少するからである。
【００１６】
サンプル除去部１３２は、レーダ受信部１２から出力される測定値列から、グリント雑音が発生していると判断された測定値を除去する。すなわち、サンプル除去部１３２は、レーダ受信部１２から出力される測定値列から、閾値判定部１３１３により指示された測定値を除去する。サンプル除去部１３２は、指示された測定値を除去した測定値列をトラッキングフィルタ部１４へ出力する。
【００１７】
また、サンプル除去部１３２は、過去の幾つかの測定値を記憶しておく機能を有する。サンプル除去部１３２は、レーダ受信機１２から供給される測定値を順次記憶し、記憶する測定値の数が所定数を超えると最も古い測定値を削除する。サンプル除去部１３２は、閾値判定部１３１３から測定値を復活させる旨の指示を受けると、記憶している測定値から、指示に応じた測定値を読み出す。サンプル除去部１３２は、復活させた測定値をトラッキングフィルタ部１４へ出力する。
【００１８】
閾値判定部１３１３は、測定値の除去の状況、すなわち、除去することを指示した測定値の時刻と、そのときの電力値の基準値に対する値とを欠測監視部１３３へ通知する。欠測監視部１３３は、閾値判定部１３１３から測定値の除去の状況を通知されると、予め設定された期間より長い期間で欠測が続いているか否かを判断する。欠測が続いている場合、欠測監視部１３３は、欠測期間が予め設定された期間より短縮される時刻にある測定値のうち、電力値が基準値に近いものを１つ以上選択する。欠測監視部１３３は、選択した測定値を示す情報を閾値判定部１３１３へ通知する。
【００１９】
欠測監視部１３３は、除去された測定値のうち、選択した測定値を復活させるよう閾値判定部１３１３に通知する。閾値判定部１３１３は、欠測監視部１３３から、選択した測定値を通知されると、その測定値を復活して出力するようサンプル除去部１３２に対して指示を出す。複数の測定値を復活させる場合、欠測監視部１３３は、その時間的順序が入れ替わらないように、逐次的にサンプル除去部１３２に対して指示を出す。なお、時間的順序が入れ替わってもトラッキングできる手法が種々提案されているため、そのような手法を利用する場合、サンプル除去部１３２に対して逐次的に指示を出さなくても構わない。
【００２０】
トラッキングフィルタ部１４は、カルマンフィルタから成る。トラッキングフィルタ部１４は、サンプル除去部１３２からの測定値列を用いて、目標の、少なくとも角度をトラッキングし、その推定値又は予測値を目標のトラックとして出力する。なお、トラッキングフィルタ部１４は、角度とレンジを併せて、目標の位置をトラッキングしても良い。
【００２１】
トラッキングフィルタ部１４は、非同期なサンプル間隔で供給される測定値列に基づいて目標のトラッキングを行うように設定されている。すなわち、トラッキングフィルタ部１４は、供給された測定値列のタイムスタンプの間隔に対応して目標のトラッキングを行う。
【００２２】
次に、以上のように構成された目標追随装置１０による目標追随処理を説明する。
【００２３】
図３は、第１の実施形態に係る目標追随装置１０が目標をトラッキングする際の処理手順を示すフローチャートである。
【００２４】
まず、レーダ受信機１２は、アンテナ１１で受信された受信波に基づいて測定値を取得する（ステップＳ３１）。図４は、広がりを有する目標が広がり方向に動揺しながらレーダに向かって近付いている場合の電力値及び角度値のシミュレーション結果である。図４のシミュレーションでは、目標追随装置１０がレーダ送信機と、レーダ受信機とを有するアクティブレーダである場合を想定する。図４によれば、矢印で示すレンジにおいて、角度値が、雑音から予測される以上に大きく外れている。これがグリント雑音である。また、電力値は目標の動揺及びレーダに対する姿勢角の変化に伴って時々刻々と変動しているが、目標が近づくに従って平均的に増加している。これは、レーダ方程式に従い、受信電力がレンジの４乗に反比例するためである。
【００２５】
電力補正部１３１２は、測定値に含まれる電力値を補正する（ステップＳ３２）。図５は、シミュレーションの際に想定した目標の真の角度と図４に示す角度値との誤差、及び、図４に示す電力値からレンジに伴う受信電力の変化分を除去した補正電力値を示すシミュレーション結果である。図５によれば、角度を誤差の形に変換することにより、図４よりも明確に角度の外れ値の発生が確認できる。外れ値に矢印を付した。また、図５によれば、電力値は、目標の動揺等によって、大きく揺らいでいるものの、おおよそ一定のレベルとなっている。ここで、矢印を付したグリント雑音発生点では、必ず、補正電力値が大きく減少していることが分かる。
【００２６】
閾値判定部１３１３は、補正後の電力値と、閾値とを比較し、電力値が閾値以下であるか否かを判定する（ステップＳ３３）。電力値が閾値以下である場合（ステップＳ３３のＹｅｓ）、閾値判定部１３１３は、サンプル除去部１３２に対して、この測定値の除去を指示する。サンプル除去部１３２は、閾値判定部１３１３からの指示に応じ、レーダ受信機１２から供給される測定値を除去する（ステップＳ３４）。電力値が閾値より大きい場合、（ステップＳ３３のＮｏ）、サンプル除去部１３２は、レーダ受信機１２から供給される測定値をトラッキングフィルタ部１４へ出力する。トラッキングフィルタ部１４は、この測定値を用いて目標をトラッキングする（ステップＳ３５）。ステップＳ３５に続いて、目標追随装置１０は、処理をステップＳ３８へ移行する。
【００２７】
なお、除去の基準とする電力値は絶対値ではなく相対値である。すなわち、周囲の近い他の時刻の測定値より電力が下がっているかどうかを基準とする。これは、例えば、図５のレンジ３００ｍ近傍及び５００ｍ近傍では非常に大きいグリント雑音が発生しているが、図４を見る限り、その点の電力は周囲の他の点より明らかに下がってはいるものの、例えばレンジ２０００ｍ地点のグリント雑音が発生していない点の電力よりも大きい。このように、長期間絶対値で評価し続けると正しい評価が出来ないためである。
【００２８】
図６は、移動目標をレーダで実測した場合の角度誤差分布である。実測であるため、真の角度は不明であるが、角度変化をスムージングすることによっておおよその角度推定値を得ることができるため、推定値と実測値との誤差を角度誤差として、誤差分布のヒストグラムを作成した。「正規分布」で示した曲線は、理想的な正規分布を示す。「修正無し」で示した曲線は、サンプル選択部１３における修正を行っていない場合の角度誤差分布である。「グリント除去」で示した曲線は、サンプル選択部１３により、補正電力値の最大値から１５ｄＢ以上低い電力値を閾値として修正を行った場合の角度誤差分布である。図６によれば、「修正無し」の角度誤差分布は、分布の裾野が広がり、明らかに正規分布とは異なっている。また、「グリント除去」の角度誤差分布は、ほぼ正規分布となっている。このように、電力を基準に測定値を除去することにより、角度誤差の分布を正規分布に近付けることが可能となる。
【００２９】
ステップＳ３４に続いて、欠測監視部１３３は、閾値判定部１３１３からの通知に基づいて予め設定された期間より長い期間で欠測が続いているか否かを判断する（ステップＳ３６）。予め設定された期間より長い期間で欠測が続いている場合（ステップＳ３６のＹｅｓ）、欠測監視部１３３は、欠測期間が予め設定された期間より短縮される時刻にある測定値のうち、電力値が基準値に近いものを１つ以上選択し、選択した電力値についての時刻を閾値判定部１３１３へ通知する。閾値判定部１３１３は、欠測監視部１３３から通知された時刻の測定値を復活して出力するようサンプル除去部１３２に対して指示を出す。サンプル除去部１３２は、閾値判定部１３１３から指定された測定値を復活させ（ステップＳ３７）、復活させた測定値をトラッキングフィルタ部１４へ出力する。トラッキングフィルタ部１４は、復活した測定値に基づいてステップＳ３５を実施する。また、欠側期間が予め設定された期間より短い場合（ステップＳ３６のＮｏ）、さらに、欠測が発生しなかった場合、目標追随装置１０は、ステップＳ３８において、目標のトラッキングが継続するか否かを判断する（ステップＳ３８）。目標追随装置１０は、継続する場合（ステップＳ３８のＹｅｓ）、処理をステップＳ３１へ移行し、継続しない場合（ステップＳ３８のＮｏ）、処理を終了する。
【００３０】
図７は、図４の測角値からグリント雑音による影響を除去し、除去後の測角値に基づいてトラッキングフィルタ部１４で目標の角度をトラッキングしたシミュレーション結果である。トラッキングフィルタ部１４により出力されたトラックを実線で示す。横軸が時刻となっているため、図４とは左右が反転している。時刻０．９秒の近傍は、図４のレンジ５００ｍの近傍に相当する。この近傍では、グリント雑音が比較的長期間発生し続けたため、欠測が続いている。そのため、再び入力が得られるようになったときに、トラックが不安定になってスパイクが発生している。これは、予測値と測定値との差が大きくなりすぎ、トラックの予測値が乱れたためである。
【００３１】
図８は、サンプル除去部１３２で過去の測定値を復活させて目標をトラッキングしたシミュレーション結果を示す。図８では、欠測監視部１３３は、基準値からの減少量が図７で示すよりも２ｄＢ少ない電力値を超える測定値を選択するようにしている。図８によれば、図７で示す不安定な部分がなくなり良好なトラッキングが行われていることが分かる。
【００３２】
以上のように、第１の実施形態では、測定値における電力値が閾値よりも低い場合、その測定値をトラッキングフィルタ部１４へ供給する測定値列から除去するようにしている。これにより、グリント雑音が発生した測定値のみを、目標の角度の本当の角度変化とは区別して除去することが可能となる。このため、図６に示すように角度分布を正規分布に近付けることが可能となる。
【００３３】
また、第１の実施形態では、サンプル選択部１３は、欠測が連続する場合には、除去した測定値から、基準値からの減少量が小さい測定値を選択して復活させる。そして、サンプル選択部１３は、復活させた測定値をトラッキングフィルタ部１４へ出力するようにしている。この操作は実質的には、グリント雑音が発生していると判定する基準値からの減少量を小さくする操作に対応する。図１では、レーダ受信機が１系統である。この場合、グリント雑音発生が疑われる測定値を除去することで、グリント雑音の影響を完全かつ非常に容易に排除することが可能である。しかしながら、グリント雑音が長期間発生し続けた場合は、欠測が連続するため、トラックが不安定になることがある。サンプル選択部１３で、除去した測定値を復活させることにより、グリント雑音が発生したと予想される測定値を除去しつつ、連続的な欠測による不安定なトラックの発生を抑圧することが可能となる。
【００３４】
また、第１の実施形態では、トラッキングフィルタ部１４は、非同期なサンプル間隔に対応するように設定されている。これにより、測定値を除去することで、欠測が発生した場合であっても、問題なくトラッキングを継続することが可能となる。また、欠測が連続した場合に、除去済みの測定値を復活させても、その時系列の順番が入れ替わっていない限り、トラッキングを継続することが可能となる。
【００３５】
なお、グリント雑音が発生する場合、カルマンフィルタでは目標のトラッキングができない問題に対処する方法の１つとして、非特許文献２に示されるように、正規分布しない分布を正規分布に整形して用いる方法がある。この方法では、角度測定値と角度予測値との差が一定範囲を超えた場合、その測定値は除外するか、又は、一定範囲の上限の誤差を持つように測定値を修正してトラッキングフィルタに入力する。図９は、非特許文献２に示される、入力測定値整形関数の例である。横軸は、測定値と予測値との誤差を示し、縦軸は整形出力を示す。図９（ａ）は誤差が一定範囲の外に出た外れ値を除去する関数を示し、図９（ｂ）は外れ値を範囲の限界の値に戻す関数を示す。これにより、入力の分布が正規分布に近付くため、カルマンフィルタでの目標のトラッキングが可能となる。
【００３６】
しかしながら、この方法では、予測値から一定範囲を超えて異なる全ての測定値を除去したり修正したりするため、目標の角度が本当に変化したために測定値が予測値から大きくずれた場合でも、その測定値に整形を加えてしまう。その結果、目標の角度変化に追随できず、トラッキング不能に陥る可能性がある。また、グリント雑音は、目標に含まれる複数の反射点からの反射波の位相の合成の具合によって発生するため、ランダムには発生せず、継続して発生し続けることがある。そのため、予測値から一定範囲を超えて異なる全ての測定値を除去する方法を採用した場合、トラッキングフィルタへの入力が長期間途絶え、トラッキングが困難になることがある。
【００３７】
これに対し、第１の実施形態によれば、グリント雑音が発生したと予想される測定値を除去しつつ、連続的な欠測による不安定なトラックの発生を抑圧することが可能となる。
【００３８】
したがって、第１の実施形態に係る目標追随装置１０によれば、カルマンフィルタを用いて正確に目標をトラッキングすることができる。
【００３９】
（第２の実施形態）  
図１０は、第２の実施形態に係る目標追随装置２０の機能構成を示すブロック図である。図１０に示す目標追随装置２０は、アンテナ２１、レーダ受信機２２−１〜２２−３、サンプル選択部２３及びトッラキングフィルタ部２４を具備する。
【００４０】
アンテナ２１は、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３から送信されたレーダ信号が目標で反射してきた反射波を受信する。なお、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３は、それぞれ異なる場所にあるか、又は、同じ場所にあるならば、波長及び帯域幅等の諸元が大きく異なっているものとする。
【００４１】
レーダ受信機２２−１〜２２−３は、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３から送信されるレーダ信号のいずれかの反射波を処理するように予め設定されている。例えば、レーダ受信機２２−１はレーダ送信機Ｔｘ１からのレーダ信号の反射波を処理し、レーダ受信機２２−２はレーダ送信機Ｔｘ２からのレーダ信号の反射波を処理し、レーダ受信機２２−３はレーダ送信機Ｔｘ３からのレーダ信号の反射波を処理するように予め設定されている。レーダ受信機２２−１〜２２−３は、アンテナ２１で受信された受信信号のうちそれぞれに対応する受信信号を復調し、目標に関する測定値を取得する。レーダ受信機２２−１〜２２−３は、アンテナ２１で目標反射波を受信した時刻をタイムスタンプとして測定値に付し、サンプル選択部２３へ出力する。
【００４２】
サンプル選択部２３は、電力変化検出部２３１−１〜２３１−３及びサンプル除去部２３２−１〜２３２−３を備える。電力変化検出部２３１−１〜２３１−３及びサンプル除去部２３２−１〜２３２−３には、レーダ受信機２２−１〜２２−３で取得された測定値が非同期にばらばらのタイミングで供給される。そのため、サンプル選択部２３における受信系統毎の処理遅延は、トラッキングフィルタ２４へ供給される測定値の時間の順序が入れ替わらないように予め調整してある。電力変化検出部２３１−１〜２３１−３の動作及びサンプル除去部２３２−１〜２３２−３の動作はそれぞれ同様であるため、以下では、電力変化検出部２３１−１及びサンプル除去部２３２−１について説明する。
【００４３】
図１１は、第２の実施形態に係る電力変化検出部２３１−１の機能構成を示すブロック図である。電力変化検出部２３１−１は、電力補正値生成部２３１１、電力補正部２３１２及び閾値判定部２３１３を備える。
【００４４】
電力補正値生成部２３１１は、レーダ受信機２２−１で取得された測定値を受信する。電力補正値生成部２３１１は、受信した測定値のうち、レンジを４乗する。電力補正値生成部２３１１は、４乗したレンジを電力補正部２３１２へ出力する。
【００４５】
電力補正部２３１２は、レーダ受信機２２−１で取得された測定値を受信する。電力補正部２３１２は、受信した測定値のうち電力に、電力補正値生成部２３１１で４乗されたレンジを乗算する。これにより、電力補正部２３１２は、取得した電力値を補正する。電力補正部２３１２は、補正した電力値を閾値判定部２３１３へ出力する。
【００４６】
閾値判定部２３１３は、電力補正部２３１２からの電力値と、閾値とを比較する。ここで、閾値は、例えば以下のように設定される。目標の接近の始めの段階に、予想される目標の動揺周期より若干長い程度の期間における、補正後の電力値の最大値を求める。そして、求めた最大値を基準値とし、この基準値から所定の大きさだけ電力値の低い値を閾値とする。なお、所定の大きさとしては、例えば、１０ｄＢ又は１５ｄＢが設定される。電力補正部２３１２からの電力値が閾値以下である場合、閾値判定部２３１３は、その時刻にはグリント雑音が発生しているとみなし、サンプル除去部２３２−１に対して、その時刻の測定値の除去を指示する。
【００４７】
サンプル除去部２３２−１は、レーダ受信部２２−１から出力される測定値列から、グリント雑音が発生していると判断された測定値を除去する。すなわち、サンプル除去部２３２−１は、レーダ受信部２２−１から出力される測定値列から、閾値判定部２３１３により指示された測定値を除去する。サンプル除去部２３２−１は、指示された測定値を除去した測定値列をトラッキングフィルタ部２４へ出力する。
【００４８】
トラッキングフィルタ部２４は、サンプル除去部２３２−１〜２３２−３からの測定値に基づいて目標をトラッキングする。ここで、レーダ受信機２２−１〜２２−３毎に、測定値における雑音量が異なる。そのため、トラッキングフィルタ部２４は、雑音量と各受信系列とを対応付けておき、サンプル除去部２３２−１〜２３２−３からの測定値に基づいて目標をトラッキングする際には、その雑音量に関するパラメータを受信系列毎に変えながら目標をトラッキングする。
【００４９】
次に、以上のように構成された目標追随装置２０による目標追随処理を説明する。
【００５０】
図１２は、第２の実施形態に係る目標追随装置２０が目標をトラッキングする際の処理手順を示すフローチャートである。なお、ステップＳ１２１からステップＳ１２４までは、受信系統毎に同様の処理を行うため、ここでは、レーダ受信機２２−１の受信系統を例に説明する。
【００５１】
まず、レーダ受信機２２−１は、アンテナ２１で受信された受信波に基づいて測定値を取得する（ステップＳ１２１）。電力補正部２３１２は、測定値に含まれる電力値を補正する（ステップＳ１２２）。閾値判定部２３１３は、補正後の電力値と、閾値とを比較し、電力値が閾値以下であるか否かを判定する（ステップＳ１２３）。電力値が閾値以下である場合（ステップＳ１２３のＹｅｓ）、閾値判定部２３１３は、サンプル除去部２３２−１に対して、この測定値の除去を指示する。サンプル除去部２３２−１は、閾値判定部２３１３からの指示に応じ、レーダ受信機２２−１から供給される測定値を除去する（ステップＳ１２４）。ステップＳ１２４に続いて、目標追随装置２０は、処理をステップＳ１２６へ移行する。電力値が閾値より大きい場合、（ステップＳ１２３のＮｏ）、サンプル除去部２３２−１は、レーダ受信機２２−１から供給される測定値をトラッキングフィルタ部２４へ出力する。
【００５２】
トラッキングフィルタ部２４は、サンプル除去部２３２−１〜２３２−３からの測定値を用いて目標をトラッキングする（ステップＳ１２５）。続いて、目標追随装置２０は、ステップＳ１２６において、目標のトラッキングが継続するか否かを判断する（ステップＳ１２６）。目標追随装置２０は、継続する場合（ステップＳ１２６のＹｅｓ）、処理をステップＳ１２１へ移行し、継続しない場合（ステップＳ１２６のＮｏ）、処理を終了する。
【００５３】
図１３は、第２の実施形態に係る目標追随装置２０が目標をトラッキングする際のシミュレーション結果を示す。図１３（ａ）は目標追随装置２０がレーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３から送信されたレーダ信号の反射波を受信し、トラッキングフィルタ部２４での測定値の欠測がない場合のシミュレーション結果を示し、図１３（ｂ）は目標追随装置２０が一つのレーダ送信機から送信されたレーダ信号の反射波を受信し、トラッキングフィルタ部２４での測定値の欠測がない場合のシミュレーション結果を示し、図１３（ｃ）は目標追随装置２０がレーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３から送信されたレーダ信号の反射波を受信し、トラッキングフィルタ部２４において測定値にランダムで連続的な欠測がある場合のシミュレーション結果を示し、図１３（ｄ）は目標追随装置２０が一つのレーダ送信機から送信されたレーダ信号の反射波を受信し、トラッキングフィルタ部２４において測定値にランダムで連続的な欠測がある場合のシミュレーション結果を示す。グラフの横軸は時刻であり、縦軸はトラッキング後の推定トラックと正解角度との誤差である。なお、計算毎に異なる雑音を発生させていて、入力される測定値が毎回少しずつ異なっているため、同一の条件下においても結果のグラフの形は同一とはならない。
【００５４】
図１３（ａ）及び図１３（ｂ）によれば、測定値に欠測が無い場合には、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３を併用した場合と、一つのレーダ送信機を使用した場合とでは大きな差は無い。また、図１３（ａ）及び図１３（ｃ）によれば、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３を併用している場合には、測定値に欠測がある場合と、欠測が無い場合とでは大きな差は無い。一方、図１３（ｄ）によれば、一つのレーダ送信機を使用し、かつ、測定値にランダムで連続的な欠測が発生する場合には、欠測した時刻で角度誤差が直線的に同じ傾きのまま変化し続けている。本シミュレーションでは、大きな誤差には至らなかったが、条件次第ではトラックを見失う可能性が見て取れる。すなわち、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３を併用することによって、グリント雑音と思われる測定値を除去しても、トラック不能に陥る確率を著しく小さくすることが可能であることが分かる。
【００５５】
以上のように、第２の実施形態では、レーダ受信機２２−１〜２２−３でそれぞれ取得された測定値の電力値が閾値よりも低い場合、その測定値をサンプル除去部２３２−１〜２３２−３で除去する。そして、閾値よりも電力値の低い測定値が除去された測定値列が、サンプル除去部２３２−１〜２３２−３からトラッキングフィルタ部２４へ供給されるようにしている。これにより、グリント雑音が発生した測定値のみを、目標の角度の本当の角度変化とは区別して除去することが可能となる。
【００５６】
また、グリント雑音は、前述のように、目標内の複数の反射点からの反射波が干渉して、打ち消しあって受信されたときに発生する。干渉の状態は、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３及びレーダ受信機２２−１〜２２−３の目標に対する角度、波長及び解像度によって変化する。つまり、レーダ受信機２２−１〜２２−３でほぼ同じ時刻に測定された同じ目標に関する測定値であっても、レーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３が異なる場所にあったり、波長及び帯域幅が大きく異なるならば、グリント雑音は基本的にばらばらの時刻に発生し、ほぼ同時に発生する確率はあまり大きくない。このため、図１０のようにレーダ受信機２２−１〜２２−３を併用し、全ての測定値をトラッキングフィルタ部２４に入力する構成では、いずれかのレーダ受信機でグリント雑音が発生して測定値が除去され欠測が続いても、他のレーダ受信機では、グリント雑音が発生していない確率が高い。そのため、トラッキングフィルタへの入力が途絶える確率が低く、継続的なトラッキングが可能となる。また、複数の系列を同じトラッキングフィルタ部２４へ入力することによって、トラッキングの精度が向上するという効果もある。
【００５７】
したがって、第２の実施形態に係る目標追随装置２０によれば、カルマンフィルタを用いて正確に目標をトラッキングすることができる。
【００５８】
なお、第２の実施形態では、レーダ受信機２２−１〜２２−３を同一の場所、つまり、目標追随装置２０の内部に配置する場合を例に説明した。本発明のようにレーダ受信機２２−１〜２２−３で取得された測定値を一つのトラッキングフィルタ部２４へ出力する場合、通信の容易さから、レーダ受信機２２−１〜２２−３は同一の場所に配置されることが望ましいが、これに限定される訳ではない。例えば、レーダ受信機２２−１〜２２−３は、異なる場所に配置されても構わない。その場合、レーダ受信機２２−１〜２２−３間はネットワークで接続される。レーダ受信機２２−１〜２２−３は、取得した測定値をネットワークを介し、一箇所に設置されたトラッキングフィルタ部へ出力する。このとき、トラッキングフィルタ部へ測定値が正しい時間順で出力されるように、バッファに測定値を一旦集める等の方法が必要であり、また、十分な容量を持った伝送路が必要である。なお、レーダ受信機２２−１〜２２−３が異なる場所にある場合は、レーダ送信機は一つでも良い。一つのレーダ送信機からの電波が目標で反射して四方八方に散乱した反射波を、異なる場所に配置されたレーダ受信機２２−１〜２２−３で受信すれば、グリント雑音は基本的にレーダ受信機毎に独立して発生するからである。
【００５９】
また、第２の実施形態では、目標追随装置２０は、外部に配置されたレーダ送信機Ｔｘ１〜Ｔｘ３から送信され目標で反射された反射波を受信する場合を例に説明したが、これに限定される訳ではない。例えば、図１４に示す目標追随装置３０のように、内部にレーダ送信機３１及びサーキュレータ３２を具備する場合であっても構わない。この場合、レーダ送信機Ｔｘ１，Ｔｘ２と、レーダ受信機２２−１〜２２−３のうち二つのレーダ受信機とはバイスタティックレーダの形態を取り、レーダ送信機３１とレーダ受信機２２−１〜２２−３のうち一つのレーダ受信機とはアクティブレーダの形態を取る。
【００６０】
レーダ送信機３１は、レーダ信号をサーキュレータ３２を介してアンテナ２１から放射する。アンテナ２１は、レーダ送信機３１から放射されて目標で反射して戻ってきた反射波を受信し、サーキュレータ３２を介してレーダ受信機２２−１〜２２−３へ出力する。レーダ受信機２２−１〜２２−３のうちいずれかのレーダ受信機は、レーダ送信機３１からレーダ信号の反射波に基づいて測定値を取得するように予め設定されている。
【００６１】
バイスタティックレーダでは、角度測定は問題なく行えるが、精度の高いレンジ測定は難しいことが多い。一方、アクティブレーダでは、レンジ測定が問題なく行える。このように、一系統をアクティブレーダとすることで、電力を補正する際のレンジ情報を容易に得ることが可能となる。
【００６２】
なお、外部のレーダ送信機を用いると、目標の反射断面積が小さい場合等に、より送信電力の大きいレーダ送信機を選択して利用すること、及び、目標がレーダ信号を反射しやすい角度となっているレーダ送信機を選択して利用すること等が可能となる。これにより、目標の検出がより容易となる場合もある。
【００６３】
また、第２の実施形態では、イルミネータがレーダ送信機である場合を例に説明した。しかしながら、これに限定される訳ではない。例えば、イルミネータは、テレビ放送の電波等、本来レーダとして利用する目的ではない電波を送信する送信機であっても構わない。
【００６４】
また、第２の実施形態では、目標追随装置２０が、サンプル選択部２３を具備する場合を例に説明した。しかしながら、これに限定される訳ではない。例えば、目標追随装置２０は、図１５に示すサンプル選択部２５を代わりに具備しても構わない。図１５に示すサンプル選択部２５は、電力変化検出部２５１−１〜２５１−３、サンプル除去部２５２−１〜２５２−３及び欠測監視部２５３を備える。なお、電力変化検出部２５１−１〜２５１−３及びサンプル除去部２５２−１〜２５２−３の動作はそれぞれ同様であるため、以下では、電力変化検出部２５１−１及びサンプル除去部２５２−１について説明する。
【００６５】
図１６は、電力変化検出部２５１−１の機能構成を示すブロック図である。電力変化検出部２５１−１は、電力補正値生成部２５１１、電力補正部２５１２及び閾値判定部２５１３を備える。
【００６６】
電力補正値生成部２５１１は、レーダ受信機２２−１で取得された測定値を受信する。電力補正値生成部２５１１は、受信した測定値のうち、レンジを４乗する。電力補正値生成部２５１１は、４乗したレンジを電力補正部２５１２へ出力する。
【００６７】
電力補正部２５１２は、レーダ受信機２２−１で取得された測定値を受信する。電力補正部２５１２は、受信した測定値のうち電力に、電力補正値生成部２５１１で４乗されたレンジを乗算する。これにより、電力補正部２５１２は、取得した電力値を補正する。電力補正部２５１２は、補正した電力値を閾値判定部２５１３へ出力する。
【００６８】
閾値判定部２５１３は、電力補正部２５１２からの電力値と、閾値とを比較する。電力補正部２５１２からの電力値が閾値以下である場合、閾値判定部２５１３は、その時刻にはグリント雑音が発生しているとみなし、サンプル除去部２５２−１に対して、その時刻の測定値の除去を指示する。
【００６９】
サンプル除去部２５２−１は、レーダ受信部２２−１から出力される測定値列から、グリント雑音が発生していると判断された測定値を除去する。すなわち、サンプル除去部２５２−１は、レーダ受信部２２−１から出力される測定値列から、閾値判定部２５１３により指示された測定値を除去する。サンプル除去部２５２−１は、指示された測定値を除去した測定値列をトラッキングフィルタ部２４へ出力する。
【００７０】
また、サンプル除去部２５２−１は、過去の幾つかの測定値を記憶しておく機能を有する。サンプル除去部２５２−１は、レーダ受信機２２−１から供給される測定値を順次記憶し、記憶する測定値の数が所定数を超えると最も古い測定値を削除する。サンプル除去部２５２−１は、閾値判定部２５１３から測定値を復活させる旨の指示を受けると、記憶している測定値から、指示に応じた測定値を読み出す。サンプル除去部２５２−１は、復活させた測定値をトラッキングフィルタ部２４へ出力する。
【００７１】
閾値判定部２５１３は、測定値の除去の状況、すなわち、除去することを指示した測定値の時刻と、そのときの電力値の基準値に対する値とを欠測監視部２５３へ通知する。
【００７２】
欠測監視部２５３は、閾値判定部２５１３から測定値の除去の状況を通知されると、予め設定された期間より長い期間で欠測が続いているか否かを判断する。欠測が続いている場合、欠測監視部２５３は、欠測期間が予め設定された期間より短縮される時刻にある測定値のうち、電力値が基準値に近いものを１つ以上選択する。欠測監視部２５３は、選択した測定値に関する情報を閾値判定部２５１３へ通知する。
【００７３】
閾値判定部２５１３は、欠測監視部２５３から、選択した測定値に関する情報が通知されると、通知された時刻の測定値を復活して出力するようサンプル除去部２５２−１に対して指示を出す。複数の測定値を復活させる場合、欠測監視部２５３は、その時間的順序が入れ替わらないように、逐次的にサンプル除去部２５２−１に対して指示を出す。
【００７４】
複数のレーダ受信機を併用しても、偶然同時にグリント雑音が発生してしまって、トラッキングフィルタ部２４に全く測定値が供給されない期間が続いてしまうことがある。目標追随装置２０は、サンプル選択部２５を具備することで、グリント雑音が発生したと予想される測定値を除去しつつ、連続的な欠測による不安定なトラックの発生を抑圧することが可能となる。したがって、安定して目標をトラッキングすることができる。
【００７５】
（その他の実施形態）  
図１７は、第１及び第２の実施形態に係る目標追随装置１０，２０又は３０を利用した誘導装置１００の機能構成を示すブロック図である。図１７に示す誘導装置１００は、目標追随装置１０，２０又は３０と、誘導信号生成部１０１とを備える。
【００７６】
目標追随装置１０，２０又は３０は、目標の角度に関するトラック又は目標の位置に関するトラック（推定値又は予測値）を、誘導信号生成部１０１へ出力する。
【００７７】
誘導信号生成部１０１は、目標の角度に関するトラック又は目標の位置に関するトラックに基づき、飛翔体を誘導するための誘導信号を生成する。誘導信号生成部１０１は、生成した誘導信号を、図示しない飛翔体の駆動部へ出力し、飛翔体を制御する。
【００７８】
これにより、安定したトラックに基づいて飛翔体を誘導することが可能となる。
【００７９】
なお、第１及び第２の実施形態では、レーダ受信機１２、２２−１〜２２−３が、角度、レンジ及び電力を含む測定値を取得する場合を例に説明した。しかしながら、前述のように、特にバイスタティックレーダでは、レンジ測定が可能であるとは限らない。補正に用いるレンジは正確な値である必要は無く、予想される軌道などから計算したおおよそのものでいいが、それすら不明であることもある。そのような場合には、次のように、電力の変化を検出すると良い。
【００８０】
すなわち、図１、図１０及び図１５で示す電力変化検出部１３１，２３１−１〜２３１−３，２５１−１〜２５１−３は、例えば、図１８に示すように、閾値決定部１３１４及び閾値判定部１３１５を備える。
【００８１】
グリント雑音が発生する周期、すなわち、電力の増加減少の周期は、おおよそ、目標の角度方向の広がりという第１の要因、目標の動揺の速さという第２の要因、及び、レーダ送信機とレーダ受信機とに対する目標の姿勢角の変化の速さという第３の要因に依存する。このうち第３の要因は、レーダ送信機が目標から十分に遠く、かつ、目標追随装置と目標が対向する条件である場合に無視できる。また、第１の要因は、目標のおおよそのサイズが既知であれば、おおよその推定が可能である。さらに、第２の要因は、目標の種類、例えば、飛翔体、船舶又は航空機と、目標のそのおおよそのサイズ及び移動速度が既知であれば、おおよその推定が可能である。すなわち、おおよそのグリント雑音発生周期は予め予測することが可能である。なお、目標の動揺の速さが気象条件などによって変化する場合には、遅めの周期となる条件を選択し、長めの周期を予測するとよい。それより早く変動する分には、変動幅の検出には影響を及ぼさない。
【００８２】
閾値決定部１３１４は、上記のように予測したグリント雑音の発生周期より長い期間で、かつ、その間にレンジ変化による電力変化があまり大きくない期間を設定し、直近の過去でのその期間内の電力の最大値を検出する。閾値決定部１３１４は、それぞれの時刻に対して、それぞれ直近の過去で最大値を設定していく。閾値決定部１３１４は、グリント雑音発生を判定する電力減少量、例えば、１０ｄＢ又は１５ｄＢといった値を予め設定し、それぞれの直近の過去の最大値から設定した電力減少量だけ下がった電力を閾値として決定する。閾値決定部１３１４は、決定した閾値を閾値判定部１３１５へ通知する。
【００８３】
閾値判定部１３１５は、レーダ受信機１２，２２−１〜２２−３から供給される測定値に含まれる電力値と、閾値決定部１３１４から通知される閾値とを比較する。電力値が閾値以下である場合、閾値判定部１３１５は、その時刻にはグリント雑音が発生しているとみなし、サンプル除去部１３２，２３２−１〜２３２−１，２５２−１〜２５２−３に対して、その時刻の測定値の除去を指示する。
【００８４】
このような方法は、例えば、ステルス機のような著しく平面的な形状の目標であって、レンジが測定出来たとしても、レンジで補正した電力が複数反射点の干渉の状態の変化を除いても状態によって著しく変化し、電力減少量の基準値が設定できない目標である場合にも適用できる。
【００８５】
いくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【００８６】
１０，２０，３０…目標追随装置、１１，２１…アンテナ、１２，２２−１〜２２−３…レーダ受信機、１３，２３，２５…サンプル選択部、１３１，２３１−１〜２３１−３，２５１−１〜２５１−３…電力変化検出部、１３１１，２３１１，２５１１…電力補正値生成部、１３１２，２３１２，２５１２…電力補正部、１３１３，１３１５，２３１３，２５１３…閾値判定部、１３１４…閾値決定部、１３２，２３２−１〜２３２−３，２５２−１〜２５２−３…サンプル除去部、１３３，２５３…欠測監視部、１４，２４…トラッキングフィルタ部、３１…レーダ送信機、３２…サーキュレータ、１００…誘導装置、１０１…誘導信号生成部、Ｔｘ１〜Ｔｘ３…レーダ送信機
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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