(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
表面を有する心臓腔内の電気的活動に対する生理学的信号を測定するように構成される１つ以上の電極と；
少なくとも一部においてラプラスの方程式に基づき、さらに前記１つ以上の電極によって測定される生理学的信号と、前記表面に対する前記電極の位置とに基づき、前記表面に対する複数の位置での双極生理学的情報を決定するように構成される処理ユニットと
を含むシステムにおいて、
前記双極生理学的情報は電流密度情報を含む、システム。
【請求項２】
１つ以上の電極は、少なくとも第１電極と、第２電極とを含み、
前記第１電極は、前記心臓腔内に位置付けられ、
前記第２電極は、前記第２電極が心臓腔内の局所組織活性化によって影響を及ぼされないように、前記心臓腔から隔てて位置付けられる、
請求項１記載のシステム。
【請求項３】
前記電流密度情報は、前記電流密度の垂直成分、電流密度ベクトルの大きさ、および前記電流密度の接線成分の大きさからなる群から選択される情報を含む、
請求項１または２記載のシステム。
【請求項４】
前記処理ユニットはさらに、互いに異なるカテーテル位置で測定される信号を、電気的心拍サイクルに従って相互に対して同期化するように構成される、
請求項１〜３何れか一項記載のシステム。
【請求項５】
前記処理ユニットはさらに、前記測定される信号を、ＥＣＧおよび心臓間電気記録図のうちの少なくとも１つを含む生理学的データに基づき同期化するように構成される、
請求項４記載のシステム。
【請求項６】
前記処理ユニットはさらに、前記同期化された信号を、前記心臓腔内の互いに異なるカテーテル位置のカテーテル電極によってサンプリングされる前記位置の全てから１度に取得されたかのように処理するように構成される、
請求項４または５記載のシステム。
【請求項７】
前記処理ユニットはさらに、変換関数を前記測定された生理学的信号に適用するように構成される、
請求項１〜６何れか一項記載のシステム。
【請求項８】
前記処理ユニットはさらに、１つ以上の正規化項を含む１つ以上のマトリックスとして表現することができる変換関数を解くように構成される、
請求項１〜７何れか一項記載のシステム。
【請求項９】
前記１つ以上のマトリックスは、以下の方程式：
【数１】
0005703288.tif 000036
で表すことができる、
請求項８記載のシステム。
【請求項１０】
前記処理ユニットはさらに、変換関数を前記生理学的信号に適用するように構成され、
前記変換関数は、前記生理学的信号を、前記表面の前記複数の位置での前記双極生理学的情報に関連付ける、
請求項１〜９何れか一項記載のシステム。
【請求項１１】
前記処理ユニットはさらに、前記複数の位置での前記生理学的情報を測定された前記信号に関連付けるために、順変換を計算し、前記順変換を反転させることによって、前記変換関数を決定するように構成される、
請求項１０記載のシステム。
【請求項１２】
前記処理ユニットはさらに、物理的関係に基づく正規化によって、劣決定マトリックス反転を再公式化するように構成される、
請求項１１記載のシステム。
【請求項１３】
前記物理的関係は、以下の方程式：
【数２】
0005703288.tif 000037
で表すことができる、
請求項１２記載のシステム。
【請求項１４】
前記システムはさらに、１つ以上の電極の前記位置を取得するように構成される追跡システムを含む、
請求項１〜１３何れか一項記載のシステム。
【請求項１５】
前記処理ユニットはさらに、前記双極生理学的情報の後処理を実施するように構成される、
請求項１〜１４何れか一項記載のシステム。
【請求項１６】
前記双極生理学的情報の前記後処理によって生成される情報は、アイソ電流マップ；心臓の電気的活動の時間依存挙動に関する情報を含むタイミングマップ；および差分マップからなる群から選択される情報を含む、
請求項１５記載のシステム。
【請求項１７】
前記処理ユニットはさらに、前記電流密度情報に基づく情報を表示するように構成されている、
請求項１〜１６何れか一項記載のシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、たとえば非接触カテーテルを使用する、心臓表面に関する生理学的情報の決定および表現に関する。
【背景技術】
【０００２】
上室性および心室性不整脈等の種々の心臓の病気を治療するために、カテーテルアブレーション等の低侵襲的手順を使用することが、ますます一般的になってきている。そのような手順は、不整脈の原因の部位を識別するために、心内膜表面上の様々な位置等での心臓内の電気的活動（たとえば心臓信号に基づく）のマッピング（「心臓マッピング」）を伴い、部位の標的アブレーションが続く。そのような心臓マッピングを実施するために、１つ以上の電極を有するカテーテルを患者の心腔に挿入することができる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】米国特許第７，５１５，９５４号明細書。「Ｎｏｎ−ｃｏｎｔａｃｔ  ｃａｒｄｉａｃ  ｍａｐｐｉｎｇ，  ｉｎｃｌｕｄｉｎｇ  ｍｏｖｉｎｇ  ｃａｔｈｅｔｅｒ  ａｎｄ  ｍｕｌｔｉ−ｂｅａｔ  ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ」、２００６年６月１３日出願。
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】Ｆｒｅｄ  Ｍ．  Ｋｕｓｕｍｏｔｏ，「  Ｕｎｉｐｏｌａｒ  Ｒｅｃｏｒｄｉｎｇ  ｉｎ  Ｃａｒｄｉａｃ  Ｅｌｅｃｔｒｏｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃ  ｓｔｕｄｉｅｓ」，  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｉｎｔｅｒｖｅｎｔｉｏｎａｌ  Ｃａｒｄｉａｃ  Ｅｌｅｃｔｒｏｐｈｙｓｉｏｌｏｇｙ  １９９９；  ３。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
従来の３次元マッピング技術は、接触マッピングおよび非接触マッピングを含む。接触マッピング技術では、１つ以上のカテーテルが心臓に前進させられる。心臓の電気的活動からもたらされる生理学的信号が、カテーテル遠位端に位置付けられた１つ以上の電極を用いて、先端が特定の心腔の心内膜表面に安定かつ定常に接触していると判定された後に取得される。心臓の電気解剖描写を構築するために、通常、心臓の内面上の約５０〜２００点で、位置および電気的活動が逐点基準で連続して測定される。生成されたマップは、心臓の電気的活動の伝播を変化させるため、または正常な心臓の鼓動を回復させるための処置の治療過程、たとえば組織アブレーションを決定するための基準としての役割を果たし得る。一方、非接触に基づくマッピングシステムでは、多極電極カテーテルが、関心心腔内に経皮的に定置される。いったん心室腔内に配置されると、カテーテルは３次元形状をとる。非接触電極によって検出される信号ならびに心室腔生体構造および電極の相対位置に関する情報を使用して、システムは、心腔の心内膜に関する生理学的情報を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
いくつかの態様では、方法は、１つ以上の電極で、心臓腔内の電気的活動に対する生理学的信号を測定することを含む。この心臓腔は、表面を有する。方法はまた、少なくとも部分的にラプラスの方程式に基づき、測定される生理学的信号および表面に対する１つ以上の電極の位置に基づき、表面の複数の位置での双極生理学的情報を決定することも含む。
【０００７】
実施形態は、以下のうちの１つ以上を含むことができる。
生理学的信号は、単極電位信号等の単極信号であることができる。
生理学的信号を測定することは、第１電極と第２電極との間の電位を測定することを含むことができる。第１電極を心臓腔内に位置付け、第２電極を、電極が心臓腔内の局所組織活性化によって影響を及ぼされないように、心臓腔から隔てて位置付けることができる。
【０００８】
生理学的信号を測定することは、５ｃｍを超える距離だけ離間している、第１電極と第２電極との間の電位を測定することを含むことができる。生理学的信号を測定することは、１０ｃｍを超える距離だけ離間している、第１電極と第２電極との間の電位を測定することを含むことができる。生理学的信号を測定することは、１５ｃｍを超える距離だけ離間している、第１電極と第２電極との間の電位を測定することを含むことができる。
【０００９】
双極生理学的情報は、電流密度情報であってもよい。電流密度情報は、電流密度の垂直成分を含むことができる。電流密度情報は、電流密度ベクトルの大きさを含むことができる。電流密度情報は、電流密度の接線成分の大きさを含むことができる。
【００１０】
生理学的信号を測定することは、心臓腔内の複数の異なるカテーテル位置の生理学的信号を測定することを含むことができる。信号が測定され、心内膜表面の複数の位置での双極生理学的情報を決定するために使用されるカテーテル位置の数は、３つよりも多くであってもよい。
【００１１】
各カテーテル位置の少なくとも１つの電気的心臓サイクルの信号を測定することができる。
心内膜表面の複数の位置での生理学的情報の決定は、異なるカテーテル位置で測定される信号を、電気的心拍サイクルに従って相互に対して同期化することを含むことができる。測定される信号を、ＥＣＧおよび心臓間電気記録図のうちの少なくとも１つを含む生理学的データに基づき同期化することができる。
【００１２】
心内膜表面の複数の位置での生理学的情報の決定は、心臓腔内のカテーテルの異なる位置のカテーテル電極によってサンプリングされる位置の全てから１度に取得されたかのように、同期化された信号を処理することを含むことができる。
【００１３】
双極生理学的情報を決定することは、変換関数を測定された生理学的信号に適用することを含むことができる。変換関数を適用することは、電流の値を直接求めることを含むことができる。電流の値を直接求めることは、有限要素解析を使用することを含むことができる。変換関数を適用することは、電流および電位の値を同時に求めることを含むことができる。電流および電位の値を同時に求めることは、有限要素解析を使用することを含むことができる。電流および電位の値を同時に求めることは、１つ以上のマトリックスとして表現することができる変換関数を解くことを含むことができる。１つ以上のマトリックスは、以下の方程式で表すことができる。
【００１４】
【数１】
0005703288.tif 000002
【００１５】
１つ以上のマトリックスはさらに、１つ以上の正規化項で表すことができる。
心内膜表面の複数の位置での双極生理学的情報を決定することは、変換関数を生理学的信号に適用することを含むことができ、変換関数は、生理学的信号を心内膜表面の複数の位置での生理学的情報に関連付ける。双極生理学的情報を決定することは、複数の位置での生理学的情報を測定された信号に関連付けるために、順変換を計算し、順変換を反転させることによって、変換関数を決定することを含むことができる。順変換を反転させることは、正規化によって、劣決定マトリックス反転を再公式化することを含むことができる。正規化は、物理的関係に基づくことができる。物理的関係は、電流と電位との間の関係であってもよい。物理的関係は、以下の方程式：
【００１６】
【数２】
0005703288.tif 000003
【００１７】
で表すことができる。正規化はまたさらに、電流密度の大きさを制限することも含むことができる。正規化は、容積正規化であってもよい。
１つ以上の電極は、心臓腔の内部に定置される、１つ以上のカテーテル上に装着される、複数の空間的に分散された電極を含むことができる。
【００１８】
生理学的信号の測定中、電極のうちの少なくともいくつかは、心内膜表面から離間されてもよく、および／または生理学的信号の測定中、電極のうちの少なくともいくつかは、心内膜表面に接触していてもよい。
【００１９】
１つ以上の電極は、１つ以上の体表面電極を含むことができる。１つ以上の電極は、身体の内部に定置される、１つ以上のカテーテ上に装着される電極、および体表面電極の両方を含むことができる。１つ以上の電極は、臓器内で移動させることができ、かつ臓器内の複数の位置に定置することができる、１つ以上のカテーテル上に装着される電極を含むことができる。
【００２０】
方法はまた、決定された生理学的情報の少なくとも一部分を表示することも含むことがきる。生理学的情報は、電気的情報を含むことができる。
方法はまた、心臓腔の治療の指針として、決定された生理学的情報を使用することも含むことができる。治療は、心臓の１つ以上の選択領域のアブレーションを含むことができる。方法はまた、アブレーション治療の後に、カテーテル電極信号の測定および生理学的情報の決定を繰り返すことも含むことができる。治療は、細胞治療、遺伝子治療、または他の生物剤の適用を含むことができる。
【００２１】
方法はまた、心内膜表面に対する電極の位置を決定することも含むことができる。心内膜表面に対する電極の位置を決定することは、第１座標系における電極の位置を決定するために、電場、磁場、蛍光透視、および超音波のうちの少なくとも１つを使用することを含むことができる。心内膜表面に対する電極の位置を決定することは、第１座標系に心内膜表面の表現を登録することを含むことができる。電極の位置を決定することは、心臓腔内の電極の位置および配向のうちの少なくとも１つに関する情報を測定することを含むことができる。電極の位置を決定することは、電極の位置を追跡するために、追跡システムを使用することを含むことができる。追跡システムは、追跡するために磁場を使用するシステムであってもよい。追跡システムは、追跡するために注入電流を使用するシステムであってもよい。
【００２２】
１つ以上の電極は、複数の空間的に分散された電極を含むことができる。
いくつかのさらなる態様では、システムは、表面を有する心臓腔内の電気的活動に対する単極信号を測定するように構成される、１つ以上の電極と、１つ以上の電極によって測定される単極信号および表面に対する電極の位置に基づき、表面の複数の位置での双極生理学的情報を決定するように構成される、処理ユニットとを含む。
【００２３】
実施形態は、以下のうちの１つ以上を含むことができる。
単極信号は、単極電位信号であってもよい。
１つ以上の電極は、少なくとも第１電極と、第２電極とを含むことができる。第１電極を心臓腔内に位置付けることができ、第２電極を、電極が心臓腔内の局所組織活性化によって影響を及ぼされないように、心臓腔から隔てて位置付けることができる。第１電極と第２電極とを、第１電極と第２電極との間の電位を測定するように構成することができる。
【００２４】
双極生理学的情報は、電流密度情報を含むことができる。電流密度情報は、電流密度の垂直成分を含むことができる。電流密度情報は、電流密度ベクトルの大きさを含むことができる。電流密度情報は、電流密度の接線成分の大きさを含むことができる。
【００２５】
処理ユニットはさらに、異なるカテーテル位置で測定される信号を、電気的心拍サイクルに従って相互に対して同期化するように構成することができる。処理ユニットはさらに、ＥＣＧおよび心臓間電気記録図のうちの少なくとも１つを含む生理学的データに基づき、測定される信号を同期化するように構成することができる。
【００２６】
処理ユニットはさらに、心臓腔内のカテーテルの異なる位置のカテーテル電極によってサンプリングされる位置の全てから１度に取得されたかのように、同期化された信号を処理するように構成することができる。
【００２７】
処理ユニットはさらに、変換関数を測定された単極信号に適用するように構成される。処理ユニットはさらに、電流の値を直接求めるように構成することができる。処理ユニットはさらに、電流および電位の値を同時に求めるように構成することができる。処理ユニットはさらに、１つ以上のマトリックスとして表現することができる変換関数を解くように構成することができる。１つ以上のマトリックスは、１つ以上の正規化項を含むことができる。処理ユニットはさらに、変換関数を単極信号に適用するように構成することができる。変換関数は、単極信号を心内膜表面の複数の位置での双極生理学的情報に関連付けることができる。
【００２８】
処理ユニットはさらに、複数の位置での生理学的情報を測定された信号に関連付けるために、順変換を計算し、順変換を反転させることによって、変換関数を決定するように構成することができる。処理ユニットはさらに、物理的関係に基づく正規化によって、劣決定マトリックス反転を再公式化するように構成することができる。処理ユニットはさらに、容積正規化によって、劣決定マトリックス反転を再公式化するように構成することができる。
【００２９】
システムはまた、決定された生理学的情報の少なくとも一部分を表示するように構成される、ディスプレイシステも含むことができる。
電極は、身体の内部に定置される、１つ以上のカテーテル上に装着することができる。電極は、１つ以上の体表面電極を含むことができる。電極は、身体の内部に定置される、１つ以上のカテーテル上に装着される電極、および体表面電極の両方を含むことができる。
【００３０】
システムはまた、１つ以上の電極の位置を取得するように構成される、追跡システムも含むことができる。追跡システムは、追跡するために磁場を使用するシステムを含むことができる。追跡システムは、追跡するために注入電流を使用するシステムを含むことができる。
【００３１】
１つ以上の電極は、複数の空間的に分散された電極であってもよい。
いくつかのさらなる態様では、方法は、１つ以上の電極で、表面を有する心臓腔内の電気的活動に対する電位を測定することと、測定される電位および表面に対する１つ以上の電極の位置に基づき、表面の複数の位置での電流情報を決定することとを含む。
【００３２】
実施形態は、以下のうちの１つ以上を含むことができる。
電流情報は、電流密度の垂直成分を含むことができる。電流情報は、電流密度ベクトルの大きさを含むことができる。電流情報は、電流密度の接線成分の大きさを含むことができる。
【００３３】
電位を測定することは、心内膜表面を有する心臓腔内の複数の異なるカテーテル位置の電位を測定することを含むことができる。複数のカテーテル位置のそれぞれの少なくとも１つの電気的心臓サイクルの電位を測定することができる。
【００３４】
心内膜表面の複数の位置での電流情報の決定は、異なるカテーテル位置で測定される信号を、電気的心拍サイクルに従って相互に対して同期化することを含むことができる。心内膜表面の複数の位置での電流情報の決定はさらに、心臓腔内のカテーテルの異なる位置のカテーテル電極によってサンプリングされる位置の全てから１度に取得されたかのように、同期化された信号を処理することを含むことができる。電流情報を決定することは、変換関数を測定された電位信号に適用することを含むことができる。変換関数を適用することは、電流の値を直接求めることを含むことができる。電流の値を直接求めることは、有限要素解析を使用することを含むことができる。変換関数を適用することは、電流および電位の値を同時に求めることを含むことができる。電流および電位の値を同時に求めることは、有限要素解析を使用することを含むことができる。電流および電位の値を同時に求めることは、１つ以上のマトリックスによって表現することができる変換関数を解くことを含むことができる。１つ以上のマトリックスは、以下の方程式で表すことができる。
【００３５】
【数３】
0005703288.tif 000004
【００３６】
１つ以上のマトリックスはさらに、１つ以上の正規化項で表すことができる。心内膜表面の複数の位置での電流情報を決定することは、変換関数を電位信号に適用することを含むことができる。変換関数は、電位信号を心内膜表面の複数の位置での電流情報に関連付けることができる。電流情報を決定することはさらに、複数の位置での電流情報を測定された電位信号に関連付けるために、順変換を計算し、順変換を反転させることによって、変換関数を決定することを含むことができる。順変換を反転させることは、正規化によって、劣決定マトリックス反転を再公式化することを含むことができる。正規化は、物理的関係に基づくことができる。物理的関係は、電流と電位との間の関係であってもよい。物理的関係は、以下の方程式で表すことができる。
【００３７】
【数４】
0005703288.tif 000005
【００３８】
正規化はまた、電流の大きさを制限することも含むことができる。正規化は、容積正規化であってもよい。
いくつかのさらなる態様では、システムは、心臓腔内の電気的活動に対する電位を測定するように構成される、１つ以上の電極と、１つ以上の電極によって測定される単極信号および表面に対する電極の位置に基づき、表面の複数の位置での電流情報を決定するように構成される、処理ユニットとを含む。
【００３９】
いくつかのさらなる態様では、方法は、３つ以上の単極測定値に基づき、双極情報を生成することを含むことができる。
実施形態は、以下のうちの１つ以上を含むことができる。
【００４０】
単極測定値は、単極電位信号であってもよい。双極情報は、電流情報を含むことができる。双極情報は、電流密度情報を含むことができる。電流密度情報は、電流密度の垂直成分を含むことができる。電流密度情報は、電流密度ベクトルの大きさを含むことができる。電流密度情報は、電流密度の接線成分の大きさを含むことができる。
【００４１】
方法はまた、第１電極と第２電極との間の電位を測定することによって、単極信号を測定することも含むことができ、第１電極は、心臓腔内に位置付けられ、第２電極は、電極が心臓腔内の局所組織活性化によって影響を及ぼされないように、心臓腔から隔てて位置付けられる。
【００４２】
方法はまた、心臓腔内の複数の異なるカテーテル位置の１つ以上の電極で、心臓腔内の電気的活動に対する単極信号を測定することも含むことができる。
３つ以上の単極測定値に基づき、双極情報を生成することは、単極信号、および心内膜表面に対する、単極信号を測定するために使用される、１つ以上の電極の位置に基づき、心内膜表面の複数の位置での双極情報を決定することを含むことができる。
【００４３】
双極情報を生成することは、変換関数を単極信号に適用することを含むことができる。変換関数を適用することは、電流の値を直接求めることを含むことができる。変換関数を適用することは、電流および電位の値を同時に求めることを含むことができる。
【００４４】
いくつかのさらなる態様では、システムは、単極測定値を受信し、単極測定値のうちの３つ以上に基づき、双極情報を生成するように構成される、処理ユニットを含む。
システムの実施形態はまた、第１方法に関連して上に記載される、および／もしくは第２方法に関連して以下に記載される、任意の特徴を実施するためのデバイス、ソフトウェア、コンポーネント、ならびに／またはシステムを含んでもよい。
【００４５】
概して本明細書に開示される方法およびシステムの実施形態は、患者の心臓、肺、脳、または肝臓等の患者の身体内の臓器内の任意の物体の位置を決定するために適用することができる。
【００４６】
本明細書で使用される場合、物体の「位置」は、３次元座標系において３次元物体の位置および配向を完全に定義する、６度の自由度のうちの１つ以上に関する情報を意味する
。たとえば物体の位置は、デカルト座標系における物体の点の座標を示す、３つの独立した値、およびデカルト軸のそれぞれに対する物体の配向の角度を示す、３つの独立した値、またはそのような値の任意の部分集合を含むことができる。
【００４７】
本明細書で使用される場合、「心臓腔」は、心臓および周囲組織を意味する。
定義されない限り、本明細書で使用される全ての技術用語および科学用語は、本発明が属する技術分野に精通するものによって一般的に理解されるものと同一の意味を有する。参照することによって本明細書に組み込まれる文献と矛盾する場合、本文献が支配する。
【００４８】
本発明の１つ以上の実施形態の詳細は、添付の図面および以下の説明に記述される。本発明の他の特徴、目的、および利点は、説明および図面、ならびに特許請求の範囲から明らかとなるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００４９】
【図１】電極を患者の心臓腔内に置くための配設の例示的な概略図である。
【図２】双極カテーテル先端の図である。
【図３Ａ】心臓壁に対して垂直方向の双極測定の概略図である。
【図３Ｂ】心臓壁に対して接線方向の双極測定の概略図である。
【図４Ａ】単極信号から双極信号を推定する演算の概略図を示す。
【図４Ｂ】単極信号から双極信号を推定する演算の概略図を示す。
【図４Ｃ】単極信号から双極信号を推定する演算の概略図を示す。
【図５】演算ドメインの概略図である。
【図６】演算ドメインの概略図である。
【図７】節点に基づく一次補間関数の概略図である。
【図８Ａ】ファセットに基づくベクトル補間関数の概略図である。
【図８Ｂ】図８Ａのベクトル補間関数のベクトル場の概略図である。
【図９Ａ】例示的な生理学的データを示す。
【図９Ｂ】例示的な生理学的データを示す。
【図９Ｃ】例示的な生理学的データを示す。
【図１０】例示的なシステムの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００５０】
種々の図面中の類似する参照記号は、類似する要素を示す。
本明細書に開示される実施形態は、双極または電流密度情報を用いて、非接触電気解剖マップ（「ＥＡＭ」）を生成するための方法を含む。非接触ＥＡＭを生成するための従来の方法は、単極情報を用いたＥＡＭの生成に依存する。
【００５１】
本明細書に開示される実施形態はさらに、接触電極を用いて探索されていない位置の双極または電流密度情報を用いて、接触ＥＡＭを生成するための方法を記載する。
両方の方法（たとえば非接触方法および接触方法）において、双極または電流密度情報の有用な特徴を抽出し、表示するために、再構築生理学的情報（たとえば双極または電流密度情報）に、さらなる後処理作業を実施することができる。
【００５２】
いくつかの実施形態では、以下により詳細に記載されるように、生理学的情報を導くために、ラプラスの方程式を使用することができ、近似値または離散化方法を使用する場合もある。加えて、表面電位に加えて電極測定値を正規化する、容積正規化スキームを使用することができる（たとえば表面正規化の単独使用とは対照的に）。
【００５３】
本明細書に記載される実施例は、心臓内心内膜マッピングに焦点を当てるが、双極非接触マップを生成することの利点はまた、双極心外膜ＥＡＭを生成する非侵襲的身体表面マ
ッピングにも当てはまる。
【００５４】
一般に、ＥＡＭを生成する際、医師は、組織の電気的特性を生体構造に関連付けることに関心がある。組織の電気的特性を調査するために、典型的に、２種類の電気的測定が実施される。第１測定は、単極または電位測定Ｖｕである。この場合、調査される電極（第１電極）と、局所組織活性化によって影響を及ぼされないように十分に離れていると見なされる「不関」電極（たとえば調査される電極から少なくとも約５ｃｍ離れている、調査される電極から少なくとも約１０ｃｍ離れている、調査される電極から少なくとも約１５ｃｍ離れている、調査される電極から少なくとも約２０ｃｍ離れている、調査される電極から少なくとも約２５ｃｍ離れている等の第２電極）との間の電圧が測定される。「不関」電極は、身体の内部に位置付けられてもよく、またはウィルソン中心電極等の表面電位から導出されてもよい。第２種類の測定は、双極測定Ｖｂである。この場合、通常、数ミリメートル（たとえば３〜５ｍｍ未満）離れた、２つの近接した電極（第１電極と第２電極）間の電圧が測定される。双極の場合、両方の電極が心臓内にあり、局所組織活性化によって影響を及ぼされる。双極測定は、双極電極対の方向の電流密度の推定と見なすことができる。
【００５５】
図１を参照すると、単極測定と双極測定との間の差が図式的に表されている。上述のように、単極測定では、電位測定Ｖｕは、心臓腔の内部に位置付けられる、調査される電極（たとえば電極Ｖ１）と、心臓腔の外部に、局所組織活性化によって影響を及ぼされないように十分に離れて位置付けられる、「不関」電極（たとえば電極Ｖ３）との間で実施される。そのような場合、単極測定の電位測定Ｖｕは、Ｖｕ＝Ｖ１−Ｖ３で表すことができる。上述のように、双極測定では、電位測定Ｖｂは、両方とも心臓腔内に位置付けられる、２つの近接した電極（たとえば電極Ｖ２およびＶ１）間で測定される。そのような場合、双極測定の電位測定Ｖｂは、Ｖｂ＝Ｖ１−Ｖ２で表すことができる。
【００５６】
単極測定および双極測定の両方を、カテーテルアブレーション手順で使用することができる。双極測定値は、単極測定値よりも優れた、いくつかの利点を有すると考えられる。たとえば非特許文献１を参照されたい。
【００５７】
双極測定の１つの利点は、非近接場排除である。電気解剖マッピングの目的は、測定電極の近傍の下層組織の特性を特徴付けることである。非近接場とは、関心点からより遠いが、依然として測定に影響を及ぼすのに十分に大きい、組織によって生成される場である。電極は、組織によって生成される全ての場の総和からもたらされる電位を測定する。単極の場合、測定される信号の振幅は、組織と電極との間の距離の二乗の逆数値に比例すると推定される。双極の場合、距離の影響は三乗されると推定される。したがって、双極測定は、局所組織励起を測定し、非近接場を排除するのにより優れている。非近接場排除は、心房におけるマッピングの際、および不完全組織におけるマッピングの際、特に重要である可能性がある。
【００５８】
双極測定の別の利点は、干渉および雑音の排除である。双極の場合、電極が近接して離間しており、それらの信号搬送ワイヤが近接してカテーテルを下方に走るため、２つの電極への雑音の影響は、大きな共通成分を有する。電極値が減算されるため、両方の電極に共通の雑音の大部分を排除することができる。単極の場合、電極間の距離が大きいため、電極によって収集される雑音のより小さい部分が共通であり、そのより少ない部分しか排除することができない場合がある。これは、双極の場合、雑音特性に対してより優れた信号をもたらす。
【００５９】
双極測定の別の利点は、そのような測定に関する経験レベルおよび蓄積された知識である。双極測定の利点のいくつかのため、双極測定について、より多くの経験および知識が
蓄積されている。たとえば特定の双極閾値および信号挙動に依存するアルゴリズムならびに方法論が開発されている。この一連の知識およびユーザ経験から利益を得るために、非接触マッピングシステムにおいて、双極ＥＡＭを提供することが重要である。
【００６０】
参照することによってその全体が本明細書に組み込まれる特許文献１に、非接触マッピングを使用して、推定単極測定値を生成するための方法が記載されている。推定単極測定値を生成することとは対照的に、本明細書に開示される実施形態は、測定される単極電位値に基づき、双極測定の推定値（たとえば電流密度値の推定値）を直接的に、および間接的に演算するシステムならびに方法を含む。測定される単極電位値に基づき、双極測定の推定値を演算することの１つの利点は、非接触方法論において、双極マッピングの利点を利用可能にすることであること考えられる。加えて、非接触マッピングおよび本明細書に提示されるアルゴリズムの本質によって、数学的に理想的な双極マップと見なすことができる、電流密度マップを提供することもまた可能である。
【００６１】
本明細書に開示される実施形態は、正規化を実施する方法を含む。ＥＡＭマップを生成するための従来のシステムでは、反転問題の劣決定不良設定の性質のため、たとえば参照することによってその全体が本明細書に組み込まれる特許文献１に記載されるように、心臓表面上の電位の分布に関する推測的仮定が推定表面電位を制約するために使用されるように、表面正規化が適用される。これらの推測的仮定は、物理的法則または生物学的法則によって支配されず、したがって、実際の表面分布が推測的仮定とは異なる場合に、解に誤差を加える。これらの推測的仮定を採用する、そのような表面正規化スキームの例には、信号または勾配の大きさを制限する、Ｔｉｋｈｏｎｏｖ０および１が挙げられる。本明細書に開示される実施形態は、電流と電位との間の物理的関係を利用し、これらの２つの推定値間の関係を正規化する、正規化方法を含む。この方法は、電流と電位との間の物理的関係に依存するため、ＥＡＭ精度を大いに改善すると考えられる。
【００６２】
本明細書で使用される場合、非接触という用語には、心室の表面上であることが要求されない任意の測定（たとえばカテーテルが心内膜表面から離間している測定、および／またはカテーテルは心内膜表面に接触しているが、そのような接触は、測定に基づく後続の計算に必要とされない測定）が考慮されることを理解されたい。直接探索されなかった表面上の位置での情報を決定するために、同一の支配方程式および計算を、心室腔の表面で取得される測定値に適用することができる。換言すれば、心室腔全体の双極または電流密度ＥＡＭを得るために、複数の接触単極または電位測定値を収集し、同一の公式を使用することが可能である。同様に、接触測定値および非接触測定値の組み合わせを使用することができ、また、開示される方法は、依然として適用可能である。
【００６３】
双極測定と電流密度との間の関係が以下に記載される。加えて、双極測定の推定値を提供するための２つの方法が本明細書に記載される。第１方法は、双極信号を推定するために、単極電位に基づく反転エンジンを使用する。第２方法は、測定される電極電位から双極測定または電流密度を直接演算する手段を提供する。これらの方法のそれぞれは、双極測定値と電流密度との間の関係の説明の後に、以下に、より詳細に記載される。
【００６４】
＜電流密度および双極信号＞
双極カテーテルにおいて、電極間の距離およびそれらの物理的寸法が縮小すると、双極測定は、所与のカテーテル配向において、電場ベクトルに比例するようになる（これは、ひいては電流密度ベクトルに比例する）。図２は、２つの電極（カテーテル電極）を含む双極カテーテルの例示的な先端を示す。図２に示されるように、Ｓｅ１およびＳｅ２は、双極電極の表面積を表し、ｄｅは、電極の中心間の距離を表す。
【００６５】
Ｓｅ１、Ｓｅ２、およびｄｅがゼロに近づくと、双極測定は、電流密度に直接比例する
。典型的なカテーテルでは、これらの寸法は、双極カテーテルが、血液等の均質伝導体内で電流ベクトルに直接比例する電場を推定すると見なすことができるように、数ミリメートルである。したがって、電流密度マップを理想的な双極マップと見なすことができるということになる。マップは、その値が、実際の物理的双極カテーテルにわたる不一致をもたらす、電極寸法および間隔に依存しないという点で理想的である。
【００６６】
＜双極測定の間接解＞
非接触システムを使用して双極測定値を取得する一手法は、近隣位置から単極データを減算することである。図３Ａおよび図３Ｂを参照すると、双極測定値を生成することができる、２つのカテーテル構成が示されている。図３Ａの構成では、カテーテルは、心臓壁に対して垂直方向に位置付けられ、図３Ｂの構成では、カテーテルは、心臓壁に対して接線方向に位置付けられる。
【００６７】
心臓に対する双極電極の配向は、双極測定値の振幅に影響を及ぼすことに留意する。たとえば逆配向（１８０°）は、元の値の負の値を提供する（たとえば図３Ａでは、２つの電極は、信号Ｖ１１およびＶ１２を測定し、Ｖ１２からＶ１１の減算の結果は、Ｖ１１からＶ１２の減算の値の負の値となる）。さらに、図３Ｂのカテーテルの特定の接線方向配向もまた、測定される振幅に影響を及ぼす。したがって、双極測定を実施する際、符号および振幅に関する不明確さを回避するために、図３Ａのように、測定カテーテルを心臓壁に対して垂直方向に置くことが好ましいが、多くの場合、現実的ではない。この文脈における非接触双極マップの主要な利点は、双極推定の配向を完全に制御し、それによって接触マッピングよりも一貫性のある測定を提供する能力である。
【００６８】
単極電位反転エンジンから推定双極信号を取得するために、表面電位の逆解Ｖｅ＾（＾はＶの頭上の記号である）を生成する。図４Ｂに示されるように、接線方向の場合（たとえば図３Ｂに示される場合）では、固定距離（たとえば３ｍｍ）での２つの近隣の電位は、Ｖｂ１＾＝Ｖ２１＾−Ｖ２２＾のように減算される。
【００６９】
図４Ｃに示されるように、配向依存性を低減するために、表面に対して接線方向の２つの直交測定値を生成することができる。接線方向配向に対して不変の推定双極測定値を生成するために、
【００７０】
【数５】
0005703288.tif 000006
【００７１】
として、２つの大きさを組み合わせることができる。
図４Ａに示されるように、垂直双極測定値（たとえば図３Ａに示される場合）を生成するために、垂直方向での、ある距離（たとえば３ｍｍ）に、元の表面の拡大版または縮小版のいずれかである別の表面を生成することができる。Ｖｅｎ＾を生成するための反転問題は、この表面上で解決される。このステップに続き、Ｖｂｎ＾＝ｖ１１＾−Ｖ１２＾等、両方の表面上の対応する要素を減算することによって、垂直双極測定値が生成される。
【００７２】
上記は、双極測定値を提供するために電位反転を展開する方法を提供するが、正規化による精度の低下が存在する。表面Ｔｉｋｈｏｎｏｖ正規化が電位反転で使用される際、表面上の電位分布の推定は、正規化演算子によって平滑化される。平滑化演算子は、近隣位置間の測定における差を低減し、これは、ひいては上記のスキームで取得される双極振幅
の誤差を低減する、およびそれに誤差を加える。したがって、いくつかの実施形態では、以下に記載されるように、双極信号で直接解を使用することが有利な場合がある。
【００７３】
＜順解公式＞
以下に提供される実施例では、有限要素方法を使用する、電流密度の直接解が実践される。同一の目的を達成するために、境界要素、有限容積、有限差分等のいくつかの他の数値方法を使用することができることを理解されたい。以下の実施例では、いくつかの支配方程式が紹介された後、単極の場合の順有限要素公式が記載され、電位および電流密度の場合のより一般化された順公式が続く。加えて、容積正規化を追加する逆演算もまた、以下に記載される。
【００７４】
＜心内膜および心外膜問題の支配方程式＞
図５および図６は、それぞれ、心電図記録の心内膜および心外膜問題の概略表現を示す。そのような問題をモデル化するために、基調となる電磁方程式は、定常準静電マクスウェル方程式である。技術文献はまた、そのような問題を定常伝導または単に伝導問題とも称する。心電図記録の心内膜および心外膜問題について、そのような問題の周波数では、電場および磁場が分離され、変位電流を無視することができるため、この近似は正当化される。
【００７５】
定常伝導順問題は、３つのマクスウェル方程式によって公式化される。
∇×Ｅ＝０  （Ｅは太字）      （０．１）    。
∇・Ｊ＝０  （Ｊは太字）      （０．２）    。
【００７６】
Ｊ＝σ（ｘ）Ｅ      （０．３）    。
方程式（０．１）は、電場Ｅが保守的であることを表現する。したがって、Ｅは、スカラ電位Φによって以下のように記載することができる。
【００７７】
Ｅ＝−∇Φ      （０．４）    。
方程式（０．２）は、電流密度ベクトルＪが、腔内ドメイン内で波源なしであることを示し、（０．３）は、微分オームの法則である。以下の説明では、伝導率σ（ｘ）は、空間的に変化し、それによって心内膜問題および心外膜問題の両方を同時に治療することが想定される。この問題に対する心内膜解決法は、カテーテルアブレーション等の低侵襲的手順で使用することができる、心臓内マッピングに有用である。心外膜問題は、心筋梗塞および他の心臓病を診断するために使用することができる、非侵襲的な身体表面に基づくＥＡＭに有用である。簡略化のため、本明細書で使用される場合、σは、一般的な空間的変化を示す。
【００７８】
図５は、典型的な心内膜問題のモデルを示す。（０．３）、（０．４）を（０．２）に代入することによって、ラプラス方程式の表現がもたらされ、スカラ単極電位の支配方程式は、以下の通りである。
【００７９】
−∇・（σ∇Φ）      Ω単位      （０．５）    。
心内膜上の電気的スカラ単極電位を定めることによって、
Φ＝Ｖｅ            Γｅ（心内膜）上（０．６）    。
良設定一意解を有する、境界値問題（ＢＶＰ）、いわゆるディリクレの問題が取得される。
【００８０】
他の問題は、心電図記録の心外膜問題であり、図６に描写される。この問題の公式は、以下に記載される。支配方程式は、心内膜問題の場合のように、方程式（０．５）で表すことができるが、空間的に変化する伝導率を伴う。この空間的変化は、胴体内の異なる組
織領域（選択領域）をモデル化する。境界条件は、
Φ＝Ｖｅ            Γｅ（心外膜）上（０．７）    。
【００８１】
−σ（∂Φ／∂ｎ）＝０      Γｔ上      （０．８）    。
であり、式中、ΓｅおよびＶｅは、ここで、それぞれ、心外膜表面および心外膜単極電位を示す。方程式（０．８）は、胴体表面Γｔを通って流れる電流がないという事実を表現し、これは、均質ノイマン境界条件と呼ばれる。ＢＶＰ（０．５）、（０．７）、および（０．８）もまた、一意かつ安定な解を有することが立証される。
【００８２】
以下の続く２つの小節に示されるように、境界条件（０．８）は、有限要素公式内に明示的に現れない（そのため、自然境界条件という代替名が現れる）。したがって、空間的に変化する伝導率を伴う心内膜問題の解は、心外膜身体表面問題に対する修正なく、同様に適用することができる。
【００８３】
問題の種類に依存して、心内膜または心外膜上で、異なる種類のＥＡＭを生成することができる。一つの方法は、電位Ｖｅを表示することである。上述のように、双極測定値に比例する、電流密度に基づくＥＡＭを演算するのもまた、有利である場合がある。電流密度の表現の３つの選択肢が以下に記載される。１つは、電流密度ベクトルの大きさを表示することである。
【００８４】
【数６】
0005703288.tif 000007
【００８５】
第２選択肢は、電流密度の垂直成分のみを考慮することである。
Ｊｎ＝Ｊ・ｎ    （Ｊとｎは太字。Ｊｎは普通の太さ）      （０．１０）    。式中、ｎは、心内膜または心外膜表面の単位垂直ベクトルである。第３の選択肢は、電流密度の接線成分の大きさを表すことである。
【００８６】
Ｊｔ＝｜Ｊ−Ｊ・ｎ｜      （０．１１）    。
総合的な大きさＪおよび接線方向の大きさＪｔは、「符号」情報を損失するが、一方、Ｊｎは、それを保持する。
【００８７】
＜電気的スカラ電位（単極）公式＞
［順問題の弱形］
有限要素方法によって、ディリクレの問題の解法アルゴリズムを導出するために、以下の解法は、心内膜および心外膜ＢＶＰ（０．５）、（０．６）および（０．５）、（０．７）、（０．８）の弱形をそれぞれ導入することによって開始する。心内膜問題で開始し、方程式（０．５）を心内膜上の消失値を伴う任意の許容可能な重み関数ｗで乗算し、積を全ドメインΩにわたって積分する。
【００８８】
【数７】
0005703288.tif 000008
【００８９】
ａ＝−σ∇Φである、ベクトル恒等式
【００９０】
【数８】
0005703288.tif 000009
【００９１】
およびガウスの法則を適用することによって、以下の方程式が取得される。
【００９２】
【数９】
0005703288.tif 000010
【００９３】
（Γｅ上でｗ＝０）
式中、第２項は、心内膜表面上の消失重み関数によって、ゼロである。
ラプラス心外膜問題（０．５）、（０．７）、（０．８）の弱形を同様に導出することができる。
【００９４】
【数１０】
0005703288.tif 000011
【００９５】
（Γｅ上でｗ＝０）
式中、第１表面項は、（０．１４）の心内膜の場合と同様に、心外膜表面上の消失重み関数によって、ゼロである。（０．１５）の第２表面項をゼロに設定することによって、自然境界条件（０．８）を「弱く」施行することができる。空間的に変化する伝導率が仮定される場合、心内膜問題（０．１４）および心外膜問題（０．１５）の弱形は、同一形であると結論付けることができる。したがって、以下の実施例は、有限要素離散化および心内膜問題逆解のみについて記載し、結果は、心内膜表面を心外膜表面と置換することによって、心外膜問題に直接適用することができる。
【００９６】
ゼロではないディリクレ境界条件を扱うために、電気的ベクトル電位を２つの部分に分割することができる。
Γｅ上で、Φ＝Φｅ＋ΦａΦｅ＝Ｖｅ，    Φａ＝０      （０．１６）    。
【００９７】
式中、容積関数Φｅの唯一の要件は、心内膜上の規定の表面電位Ｖｅと同一の値を有することであるが、その他の点では任意である。（０．１６）を（０．１４）に代入することによって、以下の方程式が取得される。
【００９８】
【数１１】
0005703288.tif 000012
【００９９】
（全てのｗで、Γｅ上でｗ＝０）
方程式（０．１７）は、ディリクレの問題（０．５）、（０．６）の弱形と呼ばれる。これは、任意の許容可能な重み関数ｗで（０．１７）が満たされる場合、Φ＝Φｅ＋ΦａがＢＶＰ（０．５）、（０．６）の解であることを意味する。
【０１００】
［ラプラス方程式の有限要素離散化］
方程式（０．１７）は、有限要素公式の開始点を提供する。Φを補間することによって、
【０１０１】
【数１２】
0005703288.tif 000013
【０１０２】
となり、式中、αｎは、図７に図示されるように、頂点ｎと関連付けられる線形節点補間関数である。Ｎ（Ｎの斜め線は二重線）は、容積４面体メッシュ内の一式の頂点数を示し、Φｎは、節点電位値である。この線形の場合、補間関数は、４面体の容積またはアフィン座標λｎに等しい。
【０１０３】
αｎ＝λｎ      （０．１９）    。
分割（０．１６）は、有限要素補間スキームによって容易に実現することができる。
【０１０４】
【数１３】
0005703288.tif 000014
【０１０５】
式中、Ｎｅ（Ｎの斜め線は二重線）およびＮａ（Ｎの斜め線は二重線）は、それぞれ、一式の心内膜および腔内頂点数である。（０．２０）を（０．１７）に代入し、重み関数として腔内有限要素補間関数を使用することによって、以下の方程式が取得される。
【０１０６】
【数１４】
0005703288.tif 000015
【０１０７】
積分および総和の順序を変更することによって、以下の方程式が生成される。
【０１０８】
【数１５】
0005703288.tif 000016
【０１０９】
（０．２１）において、重み関数として腔内補間関数を選択することによって、（０．１４）における重み関数の制約が自動的に満たされる。方程式（０．２２）は、対称代数方程式系であり、コンパクト形で以下のように書くことができる。
【０１１０】
【数１６】
0005703288.tif 000017
【０１１１】
式中、
【０１１２】
【数１７】
0005703288.tif 000018
【０１１３】
であり、［Φａ］および［Φｅ］は、腔内および心内膜節点電位を伴う列ベクトルである。そのような節点有限要素表現［Φｅ］＝［Ｖｅ］を用いることで、したがって（０．２３）は、以下となる。
【０１１４】
【数１８】
0005703288.tif 000019
【０１１５】
方程式系（０．２６）は、腔内節点電位値の正定値線形系であり、一意的に解くことができる。
＜電流密度の直接解−スカラ電位混合公式＞
［混合公式の支配方程式］
電気伝導問題（０．１）〜（０．３）を公式化する、いくつかの代替方法が存在する。目的は、スカラ電位と共に電流密度Ｊが明示的に演算される公式を使用することである。それを達成するために、伝導問題（０．１）〜（０．３）を、２つの方程式を含む「混合」形で書く。
【０１１６】
【数１９】
0005703288.tif 000020
【０１１７】
境界条件（０．６）を伴う方程式（０．２７）、（０．２８）もまた、一意解を伴う良設定ＢＶＰである。この公式の利点は、これが、いかなるさらなる微分も必要とすることなく、電流密度および電位の両方を提供するということであり得る。
【０１１８】
［混合公式の弱形］
有限要素離散化を得るために、最初に、系（０．２７）、（０．２８）の弱形を取得しなければならない。任意のベクトル重み関数Ｗを用いて（０．２７）を乗算し、Ωにわたって積分する。
【０１１９】
【数２０】
0005703288.tif 000021
【０１２０】
（全てのＷで、∇・Ｗ∈Ｌ２（Ω））  （Ｗは太字）
式中、Ｌ２（Ω）は、Ωにおける二乗可積分の関数空間である。この場合も同様に、ベクトル恒等式（０．１３）を利用すると、以下のようになる。
【０１２１】
【数２１】
0005703288.tif 000022
【０１２２】
同様に、スカラ重み関数ｗで（０．２８）を乗算し、ドメインにわたって積分する。
【０１２３】
【数２２】
0005703288.tif 000023
【０１２４】
（全てのｗで、Γｅ上でｗ＝０）
全ての許容可能なベクトルおよびスカラ重み関数Ｗならびにｗで、方程式（０．３０）、（０．３１）が満たされる場合、ＪおよびΦは、ＢＶＰ（０．２７）、（０．２８）の解である。これは、弱形（０．３０）、（０．３１）が、それぞれ、強問題（０．２７）、（０．２８）と等しいことを意味する。同一の公式を心外膜問題に使用することができることに留意する。
【０１２５】
［有限要素離散化］
有限要素方程式を得るために、同様に、スカラ電位公式に進む。（０．２０）の場合と同様に、線形節点有限要素でスカラ電位を補間する。一意解を得るために、線形ファセット有限要素関数を使用しなければならない。
【０１２６】
【数２３】
0005703288.tif 000024
【０１２７】
式中、
【０１２８】
【数２４】
0005703288.tif 000025
【０１２９】
であり、Ｊｆは、未知のファセット電流密度係数である。補間形（０．３３）は、（０．２９）における重み関数の所望の特性を確実なものにすることに留意する。ファセット補間関数は、図８に図示される。各補間関数は、４面体メッシュ内の三角形ファセットに属する。そのようなベクトル関数の最も重要な属性は、その垂直成分の積分が、関連付けられる三角形上で１であり、４面体の他の３つの三角形上では０であるということである。この属性は、電流密度の垂直成分（０．３２）の連続性が、容積メッシュ内のどこでも自動的に確実に満たされるようにする。（０．３３）による表現は、発散適合表現と呼ばれる。
【０１３０】
（０．３２）、（０．２０）を（０．３０）、（０．３１）に当てはめ、ベクトルおよび節点補間関数を重み関数として使用する。総和および積分の順序を変更した後、以下が得られる。
【０１３１】
【数２５】
0005703288.tif 000026
【０１３２】
方程式（０．３４）、（０．３５）は、以下のコンパクト形で書くことができる。
【０１３３】
【数２６】
0005703288.tif 000027
【０１３４】
式中、
【０１３５】
【数２７】
0005703288.tif 000028
【０１３６】
方程式系（０．３６）は、一意解を有し、これは、電流密度およびスカラ電位を同時に提供する。
＜電流密度および電気的スカラ電位の同時反転アルゴリズム＞
［電気的スカラ電位に関する反転］
有限要素離散化が利用される際に、心電図記録の反転伝導問題をどのように公式化することができるかを図示するために、電気的スカラ電位公式（０．２２）が、開始点を提供する。上述のように、図５に示される心内膜反転問題のみが詳細に記載される。カテーテル点が、演算ドメインの容積４面体メッシュの頂点と一致すると仮定する。これは、カテーテル点がメッシュの頂点であるメッシュを生成することによって、容易に達成することができる。一式のカテーテル頂点数は、Ｎｃ（Ｎの斜め線は二重線）で示され、残りの容積頂点数は、Ｎｃ￣（￣はｃの頭上に位置する）で示される。Ｎａ＝Ｎｃ∪Ｎｃ￣であることに留意する。
【０１３７】
反転有限要素方程式は、右手側にカテーテル頂点を有するように方程式系（０．２２）を再編成することによって形成することができる。
【０１３８】
【数２８】
0005703288.tif 000029
【０１３９】
上記のように、この方程式を以下のコンパクト形で書くことができる。
【０１４０】
【数２９】
0005703288.tif 000030
【０１４１】
方程式（２．２）は、重度の不良設定であり、これを解くために、正規化を導入する必要がある。
心内膜順問題の全ての結果は、修正することなく、心外膜問題に有効であることを以前に示した。これはまた、心外膜反転問題の反転記載についても真である。したがって、図６に示されるように、Ｎｃ（Ｎの斜め線は二重線）は、測定値が入手可能である胴体表面上の一式の頂点数（体表面電極）を示し、Ｎｃ￣（￣はｃの頭上に位置する）は、残りの胴体表面および容積頂点数を包含する。
【０１４２】
［混合公式による反転］
この小節では、混合公式（０．２７）、（０．２８）に関する心内膜反転問題の解の公式が示される。混合公式の１つの利点は、これが、心内膜電流密度およびスカラ単極電位の両方を同時に提供するということである。さらに、この公式は、その正規化スキームの一部として、２つの物理量を結合する。
【０１４３】
スカラ電位の場合の再編成と同様に、（０．３４）、（０．３５）を以下のように再編成することができる。
【０１４４】
【数３０】
0005703288.tif 000031
【０１４５】
これらの方程式はまた、以下のようにコンパクト形で書くこともできる。
【０１４６】
【数３１】
0005703288.tif 000032
【０１４７】
難点は、方程式（２．５）が不良設定であり、解を得るために正規化を必要とするということである。
正規化として単極電位公式（２．２）を利用し、それによって推定電流をスカラ単極電位に結合することが有利である可能性がある。これは、正規化パラメータで乗算した正規化マトリックスとして、系マトリックス（２．５）のゼロブロックに代入される。
【０１４８】
【数３２】
0005703288.tif 000033
【０１４９】
電流密度の大きさを制限するために、電流密度Ｊのさらなる正規化が加えられなければならない。
【０１５０】
【数３３】
0005703288.tif 000034
【０１５１】
式中、パラメータμは、別の正規化パラメータである。正規化マトリックス［ＭＴＴ］はまた、容積正規化マトリックスでもある。１つの例示的な形を、以下のように表すことができる。
【０１５２】
【数３４】
0005703288.tif 000035
【０１５３】
式中、Ｓｋ＝［ｖｏｌｕｍｅ（Ωｋ）］２／３は、重み係数であり、Ωｋは、積分が行われる４面体を示す。正規化パラメータμおよびλに適正値を使用する場合、（２．７）の解は、良設定であり、ＪおよびΦについて一意である。両方の正規化パラメータの０．４と１．０との間の値が、向上した反転品質を提供すると考えられる。
【０１５４】
＜後処理＞
種々の種類の後処理を使用することができる。いくつかの実施形態では、後処理は、再構築双極または電流密度情報をユーザに出力する（たとえば表示する）ための形式を選択することを伴ってもよい。他の実施形態では、後処理は、さらなる種類の生理学的情報を提供するために、再構築電位の有意なさらなる数学的操作を伴ってもよい。
【０１５５】
再構築された一式（単数または複数）の生理学的情報に実施される後処理作業のうちのいつかは、分解能マップの生成を含む。そのような分解能マップは、心内膜表面上の点での再構築生理学的情報の空間分解能を示し、それによって、心内膜表面上の種々の点での情報の信頼性および精度の尺度を提供する。分解能マップは、以下に列挙される全てのモードを含む、任意の形の後処理作業と共に使用されてもよい。分解能マップは、正確な域および正確ではない域を強調表示するために、生理学的情報と重ね合わせられてもよい。厳密に言えば、分解能マップに関する情報は、再構築情報を取得する前に決定することができるが、しかしながら、そのような情報が、典型的に、再構築生理学的情報と共にユーザに提示されるため、本明細書では、概して、「後処理」と呼ぶ。
【０１５６】
実施され得る別の種類の後処理作業は、アイソ電流マップの生成を含む。具体的に、再
構築生理学的情報が双極または電流密度に関連する場合、再構築情報の大きさは、色付けされ、３次元のＤ心内膜表現上に重ね合わせられてもよい。アイソ電流マップは、単一または複数の心拍にわたってサンプリングされた一式のデータ毎に演算される、再構築電流密度である。垂直方向、接線方向、または総双極もしくは電流密度のいずれかの大きさが演算されてもよい。
【０１５７】
実施され得る後処理作業の別の種類は、ベクトルアイソ電流マップの生成を含む。具体的に、再構築生理学的情報が双極または電流密度に関連する場合、再構築情報は、３次元の心内膜表現内の頂点上に矢印で表されてもよい。ベクトルアイソ電流マップは、単一または複数の心拍にわたってサンプリングされた一式のデータ毎に演算される、再構築電流密度である。この表現では、矢印の長さは、大きさを表し、一方、その方向は、電流または双極ベクトルの方向である。さらに別の種類の後処理作業は、タイミングマップ（活性化時間マップ等）の生成を含む。タイミングマップは、心臓の電気的活動の時間依存挙動に関する情報を提供する。具体的に、活性化マップは、心内膜表面上の特定の点がどの時点でそれらの電気的活動における変化を経験するかを示す。たとえば活性化マップは、心内膜表上の特定の細胞が脱分極を経験した時点を識別することができる。別の種類のタイミングマップは、特定の組織が活性であった時間量が検出される、アイソ持続時間マップであってもよい。タイミングマップは、単一もしくは複数の心拍にわたる再構築双極または電流密度情報から演算されてもよい。タイミングマップは、心内膜表面表現上の１つ以上の点に対して決定され、表示されてもよい。
【０１５８】
別の種類の後処理作業は、振幅マップの生成である。振幅マップは、所与の域内の双極または電流振幅の特徴を表示するために使用することができる。振幅マップは、単一もしくは複数の心拍にわたる再構築双極または電流密度情報から演算されてもよい。決定され、心内膜表面上の１つ以上の点に表示され得る有用な振幅マップ情報は、最大振幅値または二乗平均平方根値を含む。
【０１５９】
別の種類の後処理作業は、差分マップの生成である。差分マップは、不整脈の症状を改善するために患者に実施された臨床手順（たとえばアブレーション）の有効性に関する情報を提供する。差分マップは、特定の臨床手順の実施の前および後に生成される、３つ以上の電圧マップから反映される、心臓の電気的挙動を比較する。
【０１６０】
さらなる種類の後処理作業は、周波数マップの生成である。周波数マッピング、およびより一般的にスペクトル解析は、細動中の高周波数活性の心内膜表面上の局所部位を識別するために使用される。周波数マップは、単一または複数の心拍を含む特定の時間間隔にわたり、複数の一式の再構築情報を獲得することによって演算される。獲得された生データは次いで、そのデータの周波数表現を取得するために使用される。周波数表現からの特定の情報（たとえば支配的周波数成分）が続いて特定され、その特定された情報が表示されてもよい。
他の種類の後処理情報が同様に実施されてもよい。
【０１６１】
＜実施例＞
図９Ａ、図９Ｂ、および図９Ｃは、単極測定を使用して生成される、例示的な生理学的データ、双極測定の間接解、および双極測定の直接解をそれぞれ示す。
【０１６２】
図９Ａ〜図９Ｃに示される例示的な生理学的データを生成するために、生理食塩水浴内に定置された心室のモデルの内部の単極信号を収集するために、多電極アレイを担持するカテーテルが使用された。モデルの表面上で、既知の電気的活性化シーケンスを駆動し、心室の実際の電気的活性を模擬した。カテーテルを、信号獲得システムに接続し、モデルの周囲を移動させ、異なる位置から信号を収集した。
【０１６３】
単極測定の生成、双極測定の間接解、および双極測定の直接解を含む、異なる演算方法論を比較するために、いくつかのマップを生成するために、収集されたデータセットを使用した。
【０１６４】
図９Ａは、参照することによってその全体が本明細書に組み込まれる特許文献１に記載される方法論を使用して生成された単極マップを示す。高品質ではあるが、このマップは、単極情報を表示するため、このマップは、双極情報を見ることに慣れている医師にとっては、それ程直感的に認識されない可能性がある。加えて、この（単極測定値に基づく）単極マップは、非近接場によって影響を及ぼされる。
【０１６５】
図９Ｂは、上述の間接手法を使用して生成された双極マップを示す。これは、単極マップから生成される（たとえば単極電位マップに基づく双極情報の生成）、接線手法の実施例である。このマップは、単極マップに有利であると考えられるが、その品質は、単極問題を解く中間ステップで行われる平滑化によって、直接解（図９Ｃ）の品質よりも劣っている。
【０１６６】
図９Ｃは、上述の直接手法を使用して生成された双極マップを示す。これは、カテーテルによって行われる単極測定から直接生成される、接線手法の実施例である。直接手法は、間接手法（図９Ｂ）に類似する種類の情報を提示する。この情報は、単極情報よりも有用であると考えられる、双極情報である。さらに、直接方法は、より細かな詳細を示す、改善されたマップを提供することを見ることができる。
【０１６７】
＜代表的なシステム＞
図１０は、マッピングシステム１００の例示的な実施形態の概略図を示す。システム１００は、複数の空間的に分散された電極を有する可動式カテーテル１１０を含む。マッピング手順の信号獲得段階中、カテーテル１１０は、カテーテル１１０が挿入される心腔内の複数の位置に移動される。
【０１６８】
いくつかの実施形態では、カテーテル１１０の遠位端に、カテーテルにわたっていくらか均一に拡散された複数の電極が取付けられる。たとえば電極は、３次元の楕円形状に従って、カテーテル１１０上に装着されてもよい。電極は、心臓の内部にある間に電極を所望の形状に配置し、カテーテルが心臓から取出される際に電極を後退させることができる、デバイス上に装着される。心臓内で３次元形状に配置することを可能にするために、電極は、バルーン上に装着されてもよく、またはニチノール等の形状記憶材料であってもよい。
【０１６９】
カテーテル１１０が移動される位置のそれぞれで、カテーテルの複数の電極は、心臓腔内の電気的活動によってもたらされる信号を獲得する。結果として、心臓の電気的活動に関連する生理学的データを再構築し、ユーザ（医者および／または技術者等）に提示することは、複数の位置で獲得される情報に基づいてもよく、それによって心内膜表面の生理学的挙動のより正確かつ信頼性のある再構築を提供する。心腔内の複数のカテーテル位置での信号の獲得は、カテーテルが事実上、電極の有効数および電極スパンが、信号獲得が実施される位置の数およびカテーテルが有する電極の数の積に比例する、「巨大カテーテル」としての機能を果たすことを可能にする。
【０１７０】
心内膜表面での再構築生理学的情報の品質を向上させるために、いくつかの実施形態では、カテーテル１１０は、心腔内の３つよりも多い位置（たとえば５、１０、またはさらには５０を超える位置）に移動される。さらに、カテーテルが移動される空間的範囲は、心臓腔の直径の３分の１（１／３）よりも大きくてもよい（たとえば心臓腔の直径の３５
％、４０％、５０％、またはさらには６０％よりも大きい）。加えて、いくつかの実施形態では、再構築生理学的情報は、心腔内の単一のカテーテル位置で、またはいくつかの位置にわたって、いくつかの心拍にわたって測定される信号に基づき演算される。再構築生理学的情報がいくつかの心拍にわたる複数の測定値に基づく状況では、測定は、測定が心臓サイクルのほぼ同一の相で実施されるように、相互に対して同期化される。複数の心拍にわたる信号測定は、表面ＥＣＧまたは心臓内電気記録図等の生理学的データから検出される特徴に基づき同期化することができる。
【０１７１】
マッピングシステム１００はさらに、表面での生理学的情報を決定するための（たとえば上述のような）再構築手順を含む、マッピング手順に関連する作業のうちのいくつかを実施する、処理ユニット１２０を含む。マッピングシステ１００によって実施される演算作業を迅速に処理するために、処理ユニット１２０は、一般に、心腔へのカテーテルの挿入の前、および／またはカテーテルの電極による信号獲得が開始される前に、再構築プロセスを促進するためにリアルタイムで使用することができる変換関数を演算することができる。いったんカテーテル１１０が挿入され、心腔内の特定の位置に移動されると、信号獲得段階の前に演算されなかった変換成分をリアルタイムで演算し、総合的な変換関数（単数または複数）を取得するために、これらの成分を適切な前処理された変換成分と組み合わせることによって、マッピング手順を迅速に実施することができる。その総合的な変換関数は、逆再構築作業を実施するために、獲得された生データに適用される。
【０１７２】
処理ユニット１２０はまた、カテーテル登録手順も実施する。心腔に挿入されたカテーテル１１０の位置は、感知および追跡システムによって確立される、カテーテルの座標系に対するカテーテルおよび／またはその複数の電極の３次元空間座標を提供する、従来の感知および追跡システム（図示せず）を使用して決定することができる。しかしながら、マッピング手順を実施し、心内膜表面上の生理学的情報を再構築するためには、カテーテル１１０の座標系を心内膜表面の座標系に整合させる必要がある。処理ユニット１２０（またはシステム１００のある種の他の処理モジュール）は、カテーテルの位置の３次元空間座標を心内膜表面の座標系に関して表現される座標に変換し、またはその逆を行う、座標系変換関数を決定する。
【０１７３】
処理ユニット１２０はさらに、情報の有用な特徴を抽出し、システム１００のオペレータおよび／または他の人（たとえば医師）に表示するために、再構築生理学的情報に後処理作業も実施する。
【０１７４】
さらに図１０に示されるように、カテーテル１１０の複数の電極によって獲得される信号は、信号調整モジュール１４０を介して処理ユニット１２０に渡される。信号調整モジュール１４０は、カテーテル１１０から通信される信号を受信し、信号に、それらが処理ユニット１２０に転送される前に、信号増強作業を実施する。信号調整ハードウェアは、各電極によって測定される心臓内電位を増幅する、フィルタ処理する、および連続してサンプリングするために使用される。心臓内信号は典型的に、６０ｍＶの最大振幅を有し、平均数ミリボルトである。いくつかの実施形態では、信号は、ある周波数範囲（たとえば０．５〜５００Ｈｚ）で帯域通過フィルタ処理され、アナログ−デジタ変換器を用いてサンプリングされる（たとえば１ｋＨｚにおいて１５ビットの分解能で）。室内の電気機器との干渉を回避するために、信号は、電源（たとえば６０Ｈｚ）に対応する周波数を除去するようフィルタ処理することができる。スペクトル等化、自動利得制御等の他の種類の信号処理作業もまた、行われてもよい。結果としてもたらされる処理された信号は、さらなる処理のために、モジュール１４０によって処理ユニット１２０に転送される。
【０１７５】
さらに図１０に示されるように、マッピングシステム１００はまた、両方とも処理ユニット１２０に相互接続されるプリンタ１５０および／またはディスプレイデバイス（ディ
スプレイシステム）１７０等の周辺機器も含む。加えて、マッピングシステム１００は、容積画像、電極によって測定された生データおよびそれから演算される結果としてもたらされる心内膜表現、マッピング手順を迅速に処理するために使用される部分的に演算された変換、心内膜表面に対応する再構築生理学的情報等を含む、種々の相互接続されたモジュールによって獲得されるデータを記憶するために使用される、記憶装置１６０を含む。
【０１７６】
＜他の実施形態＞
本明細書に記載される方法およびシステムは、特定のハードウェアもしくはソフトウェア構成に限定されず、多くのコンピューティングまたは処理環境における適用性が見出され得る。方法およびシステムは、ハードウェアまたはハードウェアおよびソフトウェアの組み合わせに実現することができ、ならびに／または市販されるモジュールアプリケーションおよびデバイスから実現することができる。本明細書に記載されるシステムおよび方法の実施が、マイクロプロセッサの使用に少なくとも部分的に基づく場合、方法およびシステムは、１つ以上のコンピュータプログラムにて実現することができ、コンピュータプログラムは、命令を実行可能な１つ以上のプロセッサを含むと理解することができる。コンピュータプログラム（単数または複数）は、１つ以上のプログラム可能なプロセッサ上で実行することができ、プロセッサが可読な１つ以上の記憶媒体（揮発性および不揮発性メモリならびに／または記憶要素を含む）上、１つ以上の入力デバイス上、および／または１つ以上の出力デバイス上に記憶することができる。プロセッサはしたがって、入力データを取得するために、１つ以上の入力デバイスにアクセスすることができ、また、出力データを通信するために、１つ以上の出力デバイスにアクセスすることができる。入力および／または出力デバイスは、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、レイド（Ｒｅｄｕｎｄａｎｔ  Ａｒｒａｙ  ｏｆ  Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｄｉｓｋｓ：ＲＡＩＤ）、フロッピー（登録商標）ドライブ、ＣＤ、ＤＶＤ、磁気ディスク、内蔵ハードドライブ、外付けハードドライブ、メモリスティック、または本明細書に提供されるプロセッサがアクセスすることができる他の記憶装置のうちの１つ以上を含むことができ、そのような前述の例は、包括的ではなく、例であり、制限ではない。
【０１７７】
コンピュータプログラム（単数または複数）は、コンピュータシステムと通信するように、１つ以上の高レベル手続きプログラミング言語またはオブジェクト指向プログラミング言語を使用して実現することができるが、しかしながら、プログラム（単数または複数）は、所望によって、アセンブリまたは機械言語で実現することができる。そのようなプログラム言語はコンパイルまたは解釈することができる。プロセッサ（単数または複数）を内蔵するデバイス（単数または複数）またはコンピュータシステムには、たとえばパーソナルコンピュータ（単数または複数）、ワークステーション（たとえばＳｕｎ、ＨＰ）、個人用デジタル補助装置（ＰＤＡ）、携帯電話等の手持ち式デバイス、ラップトップ、手持ち式機器、または本明細書に提供するように動作することができるプロセッサ（単数または複数）と一体化することができる別のデバイスを挙げることができる。したがって、本明細書に提供されるデバイスは、包括的ではなく、例であり、制限ではない。
【０１７８】
「１つの（ａ）マイクロプロセッサ」および「１つの（ａ）プロセッサ」、または「１つの（ｔｈｅ）マイクロプロセッサ」および「１つの（ｔｈｅ）プロセッサ」への言及は、独立型で、および／または分散環境（単数または複数）で通信することができ、したがって、有線または無線通信を介して他のプロセッサと通信するように構成することができる、１つ以上のマイクロプロセッサを含むと理解することができ、そのような１つ以上のプロセッサは、類似するデバイスであっても異なるデバイスであってもよい、１つ以上のプロセッサ制御デバイス上で動作するように構成することができる。さらに、メモリへの言及は、特に指定のない限り、プロセッサ制御デバイスに内蔵されてもプロセッサ制御デバイスに外付けされてもよく、また、種々の通信プロトコルを使用して、有線もしくは無線ネットワークを介してアクセスすることができ、そして特に指定のない限り、外付けメ
モリデバイスおよび内蔵メモリデバイスの組み合わせを含むように配設することができる、１つ以上のプロセッサ可読かつアクセス可能なメモリ要素ならびに／またはコンポーネントを含むことができ、そのようなメモリは、用途に基づき、連続であってもよく、および／または分割されてもよい。したがって、データベースへの言及は、１つ以上のメモリの関連付けを含むと理解することができ、そのような言及は、市販されるデータベース統合（たとえばＳＱＬ、Ｉｎｆｏｒｍｉｘ、Ｏｒａｃｌｅ）、およびまた、独自開発データベースも含むことができ、そしてまた、リンク、キュー、グラフ、木等のメモリを関連付けるための他の構造も含んでもよく、そのよう構造は、制限としてではなく、例として提供される。
【０１７９】
したがって、他の実施形態は、以下の特許請求の範囲の範囲内である。
【図１】
0005703288.tif 000038
【図２】
0005703288.tif 000039
【図３Ａ】
0005703288.tif 000040
【図３Ｂ】
0005703288.tif 000041
【図４Ａ】
0005703288.tif 000042
【図４Ｂ】
0005703288.tif 000043
【図４Ｃ】
0005703288.tif 000044
【図５】
0005703288.tif 000045
【図６】
0005703288.tif 000046
【図７】
0005703288.tif 000047
【図８Ａ】
0005703288.tif 000048
【図８Ｂ】
0005703288.tif 000049
【図９Ａ】
0005703288.tif 000050
【図９Ｂ】
0005703288.tif 000051
【図９Ｃ】
0005703288.tif 000052
【図１０】
0005703288.tif 000053