(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
二次電池の劣化状態の評価に用いられる抵抗変化率を推定する推定装置であって、
下記式（Ｉ）を用いて、所定時間が経過したときの二次電池の抵抗変化率を算出するコントローラを有する、
0005655744.tif 000014
ここで、Ｒｒは二次電池の抵抗変化率、ｔは経過時間、ｘおよびｋは定数である、
ことを特徴とする推定装置。
【請求項２】
前記コントローラは、互いに異なる時間で測定された複数の抵抗変化率と、各抵抗変化率に対応した時間との関係に基づいて、前記式（Ｉ）における定数ｘ，ｋを算出することを特徴とする請求項１に記載の推定装置。
【請求項３】
定数ｘ，ｋに関する情報を記憶するメモリを有し、
前記コントローラは、定数ｘ，ｋおよび前記式（Ｉ）を用いて、抵抗変化率を算出することを特徴とする請求項１に記載の推定装置。
【請求項４】
前記コントローラは、二次電池が０℃よりも低い低温状態にあるとき、前記式（Ｉ）を用いて抵抗変化率を算出することを特徴とする請求項１から３のいずれか１つに記載の推定装置。
【請求項５】
二次電池は、車両を走行させるためのエネルギを出力することを特徴とする請求項１から４のいずれか１つに記載の推定装置。
【請求項６】
前記二次電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項１から５のいずれか１つに記載の推定装置。
【請求項７】
二次電池の劣化状態の評価に用いられる抵抗変化率を推定する推定方法であって、
下記式（ＩＩＩ）を用いて、所定時間が経過したときの二次電池の抵抗変化率を算出する、
0005655744.tif 000015
ここで、Ｒｒは二次電池の抵抗変化率、ｔは経過時間、ｘおよびｋは定数である、
ことを特徴とする推定方法。
【請求項８】
互いに異なる時間で測定された複数の抵抗変化率と、各抵抗変化率に対応した時間との関係に基づいて、前記式（ＩＩＩ）における定数ｘ，ｋを算出することを特徴とする請求項７に記載の推定方法。
【請求項９】
メモリに記憶された定数ｘ，ｋに関する情報と、前記式（ＩＩＩ）とを用いて、二次電池の抵抗変化率を算出することを特徴とする請求項７に記載の推定方法。
【請求項１０】
二次電池が０℃よりも低い低温状態にあるとき、前記式（ＩＩＩ）を用いて抵抗変化率を算出することを特徴とする請求項７から９のいずれか１つに記載の推定方法。
【請求項１１】
二次電池は、車両を走行させるためのエネルギを出力することを特徴とする請求項７から１０のいずれか１つに記載の推定方法。
【請求項１２】
前記二次電池は、リチウムイオン二次電池であることを特徴とする請求項７から１１のいずれか１つに記載の推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、二次電池の劣化状態を推定する推定装置および推定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
二次電池は、充放電や経年変化などによって劣化してしまう。二次電池の劣化状態を評価するパラメータとしては、抵抗変化率を用いることができる。抵抗変化率は、初期状態にある二次電池の抵抗値と、劣化後における二次電池の抵抗値との比率で表される。ここで、抵抗変化率と経過時間の平方根とが比例関係にあることに基づいて、将来の二次電池の抵抗変化率を推定する方法がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−０９２４７５号公報
【特許文献２】特開２００８−２４１２４６号公報
【特許文献３】特開２００９−１１２１１３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
二次電池の抵抗変化率は、経過時間の平方根と比例しないことがある。この場合には、将来の二次電池の抵抗変化率を推定しようとしても、推定した抵抗変化率が、実際の抵抗変化率からずれてしまうことがある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明は、二次電池の劣化状態の評価に用いられる抵抗変化率を推定する推定装置又は推定方法であって、下記式（Ｉ）を用いて、所定時間が経過したときの二次電池の抵抗変化率を算出する。
【０００６】
【数１】
0005655744.tif 000002
【０００７】
ここで、Ｒｒは二次電池の抵抗変化率、ｔは経過時間、ｘおよびｋは定数である。抵抗変化率は、基準となる抵抗値と、変化後における抵抗値との比率である。基準となる抵抗値としては、例えば、初期状態にある二次電池の抵抗値を用いることができる。初期状態とは、二次電池を製造した直後の状態である。二次電池としては、例えば、リチウムイオン二次電池を用いることができる。
【０００８】
本発明によれば、式（Ｉ）を用いることにより、二次電池の抵抗変化率を推定する精度を向上させることができる。特に、二次電池が０℃よりも低い低温状態にあるときには、抵抗変化率の推定精度を向上させることができる。二次電池は、例えば、車両に搭載することができ、車両を走行させるためのエネルギを出力することができる。車両は、冬などの低温環境で走行することがあるため、本発明を用いることにより、車両に搭載された二次電池の抵抗変化率を推定しやすくなる。
【０００９】
式（Ｉ）における定数ｘ，ｋは、互いに異なる時間で測定された複数の抵抗変化率と、各抵抗変化率に対応した時間との関係に基づいて算出することができる。具体的には、互いに異なる時間において、二次電池の抵抗値を測定して抵抗変化率を算出する。これにより、抵抗変化率および時間の関係を特定することができる。この特定された関係に沿うように式（Ｉ）における定数ｘ，ｋを算出することができる。
【００１０】
一方、定数ｘ，ｋは、実験によって予め求めておき、メモリに記憶させておくことができる。この場合には、メモリに記憶された定数ｘ，ｋに関する情報と、式（Ｉ）とを用いて、抵抗変化率を算出することができる。
【００１１】
式（Ｉ）は、下記式（ＩＩ）で表すことができる。
【００１２】
【数２】
0005655744.tif 000003
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】経過時間の平方根と抵抗変化率との関係を示す図である。
【図２】抵抗変化率に関する値と、経過時間の逆数との関係を示す図である。
【図３】複数の二次電池に関して、経過時間の平方根と抵抗変化率との関係を示す図である。
【図４】複数の二次電池に関して、抵抗変化率に関する値と、経過時間の逆数との関係を示す図である。
【図５】電池システムの構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下、本発明の実施例について説明する。
【実施例１】
【００１５】
本実施例は、二次電池の劣化状態を推定するものである。二次電池としては、例えば、ニッケル水素電池やリチウムイオン電池がある。以下では、一例として、LiNi1/3Co1/3Mn1/3O2系の正極活物質と、黒鉛系の負極活物質と、非水電解液とを用いたリチウムイオン二次電池について述べる。
【００１６】
二次電池の劣化状態を評価するパラメータとして、抵抗変化率を用いることができる。抵抗変化率は、初期状態にある二次電池の抵抗値と、劣化後における二次電池の抵抗値との比率で表される。初期状態とは、二次電池を製造した直後の状態をいう。
【００１７】
本実施例では、下記式（１）に基づいて、二次電池の抵抗変化率を推定することができる。
【００１８】
【数３】
0005655744.tif 000004
【００１９】
式（１）において、ｔは経過時間（日数）を示し、ｘおよびｋは、定数を示す。ｘは、０以上および１以下の範囲内の任意の数値である。ｋは、抵抗変化率の変化速度に相当する値である。定数ｋおよび経過時間ｔを乗算すれば、抵抗変化率の変化量に相当する値を算出することができる。
【００２０】
図１に示す実線は、ｘを０．１０４９とし、ｋを０．０８７８としたときの式（１）から算出される抵抗変化率Ｒｒの変化（推定曲線）を示す。図１に示す黒丸は、測定値である。図１において、縦軸は、抵抗変化率Ｒｒを示し、横軸は、経過時間ｔの平方根を示す。図１に示す座標系において、式（１）は、曲線として表される。
【００２１】
まず、測定値としての抵抗変化率Ｒｒを取得する方法（一例）について、以下に説明する。
【００２２】
二次電池の充電状態（ＳＯＣ：State of Charge）を３０％に調整し、この二次電池を−２５℃の恒温槽に入れて放置した。二次電池の抵抗値Ｒｍは、下記式（２）に基づいて算出した。
【００２３】
【数４】
0005655744.tif 000005
【００２４】
式（２）において、Ｉは電流値を示し、本測定では、電流値Ｉを３０．７［Ａ］に設定した。ΔＶは、二次電池を時間ｔだけ放電したときの電圧降下量を示す。時間ｔをカウントし始めるときの二次電池の電圧Ｖ０を検出するとともに、時間ｔが経過したときの二次電池の電圧Ｖｔを検出することにより、電圧降下量ΔＶ（＝Ｖ０−Ｖｔ）を算出することができる。本測定では、時間ｔを２［ｓｅｃ］に設定した。このときに得られる抵抗値Ｒｍは、二次電池の初期抵抗値Ｒｉｎｉとして用いる。
【００２５】
次に、二次電池のＳＯＣを３０％から６０％に調整し、この二次電池を４０℃の恒温槽に入れて放置した。４０℃の恒温槽に二次電池を入れてから、７日、２１日、３５日、１１８日が経過するたびに、二次電池を恒温槽から取り出して、二次電池のＳＯＣを３０％に調整した。
【００２６】
ＳＯＣが３０％に調整された二次電池を−２５℃の恒温槽に入れて放置した。この状態において、二次電池の抵抗値Ｒｍを測定した。抵抗値Ｒｍは、式（２）に基づいて算出することができる。本測定では、電流値Ｉを３０．７［Ａ］に設定し、時間ｔとして２［sec］だけ二次電池を放電したときの電圧降下量ΔＶを測定した。このときに得られた抵抗値Ｒｍは、劣化後の抵抗値Ｒｋとして用いる。
【００２７】
二次電池の抵抗変化率Ｒｒは、下記式（３）に基づいて算出することができる。上述した測定では、抵抗値Ｒｉｎｉ，Ｒｋが算出できるため、抵抗値Ｒｉｎｉ，Ｒｋを式（３）に代入することにより、抵抗変化率Ｒｒを求めることができる。
【００２８】
【数５】
0005655744.tif 000006
【００２９】
図１の黒丸で示す抵抗変化率（測定値）Ｒｒは、式（３）に基づいて算出された値である。
【００３０】
図１に示すように、測定値（黒丸）は、式（１）で表される推定曲線上に位置している。このように式（１）で表される推定曲線は、測定値（黒丸）と一致しており、式（１）を用いれば、経過時間ｔの平方根に対応する抵抗変化率Ｒｒを特定することができる。すなわち、経過時間ｔを特定すれば、抵抗変化率Ｒｒを特定することができ、二次電池の将来の抵抗変化率Ｒｒを予測することができる。式（１）で表される推定曲線は、測定値と一致しているため、式（１）を用いることにより、抵抗変化率Ｒｒの推定精度を向上させることができる。
【００３１】
予め実験を行っておけば、式（１）における定数ｘ，ｋを特定しておくことができる。具体的には、経過時間ｔを変えながら、測定値としての抵抗変化率Ｒｒを取得し、複数の測定値を図１の座標系にプロットする。式（１）で表される曲線が、プロットされた複数の点を通過するように、定数ｘ，ｋを設定する。
【００３２】
定数ｘ，ｋは、実験によって予め特定しておかなくてもよい。例えば、二次電池を使用しながら、定数ｘ，ｋを特定することができる。具体的には、二次電池を使用しながら、抵抗変化率Ｒｒを測定する。複数の測定値を、図１の座標系でプロットしたときには、プロットされた点に基づいて、定数ｘ，ｋを特定することができる。すなわち、式（１）で表される曲線がプロットされた点を通過するときの定数ｘ，ｋを特定することができる。
【００３３】
定数ｘ，ｋを特定しておけば、式（１）のｔに対して、特定の経過時間を代入することにより、特定の経過時間が経過したときの二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。
【００３４】
一方、式（１）は、下記式（４）で表すことができる。
【００３５】
【数６】
0005655744.tif 000007
【００３６】
図２は、経過時間の逆数（１／ｔ）と、１００／（１００−Ｒ）の値との関係を示すグラフである。図２に示す黒丸は、測定値である。測定値（黒丸）は、式（３）に基づいて算出された抵抗変化率Ｒｒを、１００／（１００−Ｒ）のＲに代入することによって算出される。式（３）から算出される抵抗変化率Ｒｒは、経過時間ｔに応じて変化する。
【００３７】
式（４）は、図２に示す直線で表される。式（４）は、１／ｔの一次関数であるため、縦軸を１００（１００−Ｒ）の値とし、横軸を１／ｔの値とすれば、式（４）は、直線で表される。
【００３８】
図２に示すように、式（４）で表される推定直線は、測定値（黒丸）と一致しており、式（４）を用いても、式（１）と同様に、経過時間ｔに対応する抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。
【００３９】
互いに異なる経過時間において、二次電池の抵抗変化率Ｒｒを測定すれば、図２に示す座標系において、２つの測定値をプロットすることができる。２つの測定値を通過する直線を決定すれば、直線の傾きは、式（４）における１／ｘｋの値となり、直線の切片は、式（４）における１／ｘの値となる。したがって、直線の傾きおよび切片から、定数ｘ，ｋを算出することができる。定数ｘ，ｋは、実験によって予め特定しておくこともできるし、二次電池を使用している間に特定することもできる。
【００４０】
定数ｘ，ｋを算出しておけば、式（４）に基づいて、経過時間ｔに対応した抵抗変化率Ｒｒを特定することができる。すなわち、将来の経過時間ｔを特定すれば、式（４）に基づいて、将来の二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。
【００４１】
図３は、互いに異なる構成の二次電池Ａ〜Ｄを用いた場合において、抵抗変化率（測定値）Ｒｒと、経過時間ｔの平方根との関係を示す図である。表１には、二次電池Ａ〜Ｄにおける構成の違いを示している。
【００４２】
【表１】
0005655744.tif 000008
【００４３】
表１において、正極の目付および密度とは、正極活物質層における目付および密度である。負極の目付および密度とは、負極活物質層における目付および密度である。正極は、集電板と、集電板の表面に形成された正極活物質層とで構成されており、正極活物質層は、正極活物質、導電材、バインダーなどを含んでいる。負極は、集電板と、集電板の表面に形成された負極活物質層とで構成されており、負極活物質層は、負極活物質、導電材、バインダーなどを含んでいる。
【００４４】
表２は、電池Ａ〜Ｄについて、３つの方法によって取得された抵抗変化率Ｒｒを示している。抵抗変化率Ｒｒは、２つの経過時間（３５日および１１８日）において取得している。
【００４５】
３つの方法のうち、第１の方法は、測定によって抵抗変化率（測定値）Ｒｒを取得する方法である。第２の方法は、本実施例で説明した式（１）又は式（４）を用いて抵抗変化率（推定値）Ｒｒを取得する方法である。第３の方法は、本実施例の比較例となる方法であり、経過日数ｔの平方根および抵抗変化率Ｒｒが比例関係にあることに基づいて、抵抗変化率（推定値）Ｒｒを取得する方法である。
【００４６】
【表２】
0005655744.tif 000009
【００４７】
表２に示すように、本実施例および比較例を比べると、本実施例で推定した抵抗変化率Ｒｒは、比較例で推定した抵抗変化率Ｒｒよりも、測定値としての抵抗変化率Ｒｒに近いことが分かる。すなわち、抵抗変化率の推定精度に関して、本実施例は、比較例よりも高いことが分かる。
【００４８】
図４では、図２で説明した座標系において、電池Ａ〜Ｄの抵抗変化率（測定値）Ｒｒから得られる値（１００／（１００−Ｒｒ））をプロットしている。図４に示すように、各電池Ａ〜Ｄに関してプロットされた複数の点は、直線上に位置している。各電池Ａ〜Ｄに関して、測定値としての抵抗変化率は、式（４）に従うことが分かる。
【００４９】
二次電池の抵抗値には、二次電池を構成する各要素における抵抗成分が含まれている。二次電池は、正極と、負極と、正極および負極の間に配置されるセパレータとで構成されている。セパレータや、正極および負極の活物質層には、電解液が含まれている。このため、抵抗成分としては、集電板の抵抗成分、電解液の抵抗成分、正極および負極における反応抵抗成分、イオンの移動に起因する拡散抵抗成分がある。
【００５０】
集電板の抵抗成分や電解液の抵抗成分は、経年変化などによっては変化し難い成分である。このため、反応抵抗成分や拡散抵抗成分が変化することによって、二次電池の抵抗値が変化することになる。二次電池の抵抗値のうち、反応抵抗成分や拡散抵抗成分の占める割合に応じて、二次電池の抵抗変化率（測定値）Ｒｒは、図１に示す挙動を示すことが分かった。特に、二次電池の抵抗値のうち、負極の反応抵抗成分の占める割合が高くなることに応じて、図１に示す抵抗変化率（測定値）Ｒｒの挙動が現れやすくなることが分かった。
【００５１】
図１に示す測定値（黒丸）を取得したときの測定条件から分かるように、二次電池が低温状態（温度が０℃よりも低い状態）にあるときに、二次電池の抵抗変化率Ｒｒは、図１に示す挙動を示しやすい。図１に示す抵抗変化率Ｒｒの挙動を示しやすい状態（例えば、二次電池の低温状態）においては、式（１）又は式（４）を用いて抵抗変化率Ｒｒを推定することにより、抵抗変化率Ｒｒの推定精度を向上させることができる。
【００５２】
本実施例では、式（１）又は式（４）を用いて、二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定しているが、これに限るものではない。具体的には、二次電池の抵抗値に含まれる各抵抗成分を考慮して、二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。具体的には、反応抵抗成分および拡散抵抗成分を考慮して、二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。
【００５３】
負極の反応抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒは、式（１）又は式（４）に基づいて算出することができる。一方、正極の反応抵抗成分や拡散抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒは、経過時間の平方根および抵抗変化率Ｒｒが比例関係にあることに基づいて算出することができる。具体的には、下記式（５）に基づいて、正極の反応抵抗成分や拡散抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒをそれぞれ算出することができる。
【００５４】
【数７】
0005655744.tif 000010
【００５５】
式（５）において、ｔは経過時間であり、Ａは定数である。定数Ａは、正極の反応抵抗成分および拡散抵抗成分のそれぞれに応じて設定される。
【００５６】
負極の反応抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒと、正極の反応抵抗成分および拡散抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒとを考慮することにより、二次電池全体の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。例えば、負極の反応抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒと、正極の反応抵抗成分および拡散抵抗成分に対応した抵抗変化率Ｒｒとに対して所定の重み付けをした後に、これらを加算することにより、二次電池全体の抵抗変化率Ｒｒを算出（推定）することができる。
【００５７】
二次電池は、例えば、車両に搭載することができる。具体的には、複数の単電池を用いて組電池を構成し、組電池を車両に搭載することができる。図５は、二次電池を車両に搭載したときの電池システムの構成を示す図である。
【００５８】
組電池１０は、複数の二次電池を有している。複数の二次電池は、電気的に直列に接続したり、電気的に並列に接続したりすることができる。電圧センサ２１は、組電池１０の端子間電圧を検出し、検出結果をコントローラ４４に出力する。電流センサ２２は、組電池１０に流れる充放電電流を検出し、検出結果をコントローラ４４に出力する。
【００５９】
コントローラ４４は、メモリ４４ａを内蔵している。メモリ４４ａには、コントローラ４４を動作させるためのプログラムなどの各種の情報が記憶されている。メモリ４４ａは、コントローラ４４の外部に設けられていてもよい。
【００６０】
組電池１０は、システムメインリレー３１，３２を介して昇圧回路４１に接続されており、昇圧回路４１は、組電池１０の出力電圧を昇圧する。システムメインリレー３１，３２は、コントローラ４４からの制御信号を受けて、オンおよびオフの間で切り替わる。昇圧回路４１は、省略することができる。
【００６１】
昇圧回路４１には、インバータ４２が接続されており、インバータ４２は、昇圧回路４１からの直流電力を交流電力に変換する。モータ・ジェネレータ（交流モータ）４３は、インバータ４２からの交流電力を受けることにより、車両を走行させるための運動エネルギを生成する。モータ・ジェネレータ４３によって生成された運動エネルギは、車輪に伝達される。コントローラ４４は、昇圧回路４１やインバータ４２の動作を制御する。
【００６２】
車両を減速させるときや、車両を停止させるとき、モータ・ジェネレータ４３は、車両の制動時に発生する運動エネルギを電気エネルギに変換する。モータ・ジェネレータ４３で生成された交流電力は、インバータ４２によって直流電力に変換され、昇圧回路４１は、インバータ４２の出力電圧を降圧してから組電池１０に供給する。これにより、回生電力を組電池１０に蓄えることができる。
【００６３】
図５に示す電池システムにおいて、コントローラ４４は、組電池１０を構成する二次電池の劣化状態（抵抗変化率Ｒｒ）を推定することができる。具体的には、コントローラ４４は、式（１）又は式（４）を用いることにより、将来の二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。式（１）又は式（４）に関する情報は、メモリ４４ａに記憶することができる。
【００６４】
式（１）又は式（４）に示す定数ｘ，ｋを予め特定しておけば、コントローラ４４は、式（１）又は式（４）に基づいて、将来の二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。予め特定された定数ｘ，ｋに関する情報は、メモリ４４ａに記憶することができる。
【００６５】
定数ｘ，ｋが予め特定されていなければ、コントローラ４４は、電圧センサ２１および電流センサ２２の出力および式（２）に基づいて、抵抗変化率（測定値）Ｒｒを算出することができる。ここで、電圧センサ２１は、組電池１０の電圧を検出しているため、組電池１０の電圧を二次電池の電圧に変換する必要がある。複数の二次電池が電気的に直列に接続されているときには、組電池１０の電圧を二次電池の数で割れば、二次電池の電圧を取得することができる。一方、組電池１０を構成する各二次電池に対して電圧センサ２１を設けておけば、電圧センサ２１の出力に基づいて、二次電池の電圧を取得することができる。
【００６６】
複数の経過時間ｔにおいて、抵抗変化率（測定値）Ｒｒを算出しておき、算出された抵抗変化率（測定値）Ｒｒを図１又は図２に示す座標系にプロットすれば、式（１）又は式（４）に示す定数ｘ，ｋを特定することができる。特定された定数ｘ，ｋは、メモリ４４ａに記憶することができる。定数ｘ，ｋが特定されれば、式（１）又は式（４）に基づいて、将来の二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。
【００６７】
二次電池が搭載された車両は、冬などの低温環境でも走行するため、二次電池は、低温状態で使用されることがある。二次電池が低温状態にあるときには、本実施例で説明した方法を用いて抵抗変化率Ｒｒを推定することにより、抵抗変化率Ｒｒの推定精度を向上させることができる。
【００６８】
将来の二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定できれば、推定結果を考慮して、二次電池の充放電を制御することができる。例えば、二次電池を所定時期まで使用し続けたいときには、所定時期までの抵抗変化率Ｒｒの推移を推定することができる。この抵抗変化率Ｒｒの推移に基づいて、二次電池の充放電を制御することができる。抵抗変化率Ｒｒの推定結果に基づいて、二次電池が所定時期まで使用できないと判断したときには、例えば、二次電池の入出力を許容する閾値を下げることができる。二次電池の入出力を制限することにより、二次電池の劣化を抑制し、二次電池の寿命を延ばすことができる。
【００６９】
上述した説明では、コントローラ４４が抵抗変化率Ｒｒを推定しているが、これに限るものではない。例えば、抵抗変化率Ｒｒを推定するための装置を用いることもできる。この推定装置は、経過時間ｔを入力することにより、抵抗変化率Ｒｒを算出（推定）するものである。ここで、定数ｘ，ｋが予め特定されていなければ、組電池１０（二次電池）の抵抗変化率（測定値）Ｒｒに関する情報をコントローラ４４から取得し、定数ｘ，ｋを特定することができる。
【００７０】
本実施例では、式（１）を用いて、二次電池の抵抗変化率Ｒｒを算出しているが、これに限るものではない。具体的には、下記式（５）〜（７）のいずれか１つの式を用いて、二次電池の抵抗変化率Ｒｒを推定することができる。各式（５）〜（７）において、ｘ，ｋは、定数であり、ｔは、二次電池の経過時間である。
【００７１】
【数８】
0005655744.tif 000011
【００７２】
【数９】
0005655744.tif 000012
【００７３】
【数１０】
0005655744.tif 000013
【符号の説明】
【００７４】
１０：組電池                  ２１：電圧センサ
２２：電流センサ              ３１，３２：システムメインリレー
４１：昇圧回路                ４２：インバータ
４３：モータ・ジェネレータ    ４４：コントローラ
【図１】
0005655744.tif 000016
【図２】
0005655744.tif 000017
【図３】
0005655744.tif 000018
【図４】
0005655744.tif 000019
【図５】
0005655744.tif 000020