(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
計算ユニット上の全体モデルを用いて、複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをリアルタイムにシミュレーションする方法であって、
前記の計算ユニットは、セル電圧エミュレータを介して制御装置システムに接続されており、
前記の全体モデルを用い、個別セルの端子電圧を前記の計算ユニット上で計算し、
前記のセル電圧エミュレータを用い、前記の個別セルの計算した端子電圧を前記の制御装置システムに供給する、方法において、
前記の全体モデルには第１モデルが含まれており、当該の第１モデルを用い、第１個別セルを基準セルとして、セル結合体に典型的なセルパラメタによってモデル化し、
前記の第１モデルには、入力量として前記のセル結合体の全体入力電流が供給され、当該の第１モデルを用いて、前記の基準セルの端子電圧を計算し、
前記の全体モデルには第２モデルが含まれており、当該の第２モデルを用いて少なくとも１つの別の個別セルの端子電圧と、前記の基準セルの端子電圧との偏差を計算し、
前記の基準セルの端子電圧と、前記の別の個別セルの端子電圧の偏差とから当該の別の個別セルの端子電圧を計算することを特徴とする、
複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをリアルタイムにシミュレーションする方法。
【請求項２】
それぞれの別の個別セルの端子電圧と、前記の基準セルの端子電圧との偏差を計算する、
請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記の別の個別セルの端子電圧と、前記の基準セルの端子電圧との偏差を計算するため、少なくとも１つの偏差を第２モデルに設定し、ここで当該の少なくとも１つの偏差は、前記の基準セルを基準にした量またはセルパラメタについての個別セルの偏差である、
請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記の基準セルを基準にした量またはセルパラメタについての個別セルの偏差は、抵抗、温度または端子電流についての個別セルの偏差である、
請求項３に記載の方法。
【請求項５】
計算時間を低減するため、前記の基準セルに対して第１モデルを用いて計算した量と、基準セルを基準にしかつ別の個別セルに対してあらかじめ設定した相応する量の偏差とから、少なくとも１つの量を求め、
個別セル毎に当該の量を別個にはシミュレーションしない、
請求項１から４までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項６】
前記の少なくとも１つの量は、セル温度である、
請求項５に記載の方法。
【請求項７】
入力量を前記の第２モデルにベクトルの形であらかじめ設定し、
前記の考察する別の個別セルの個数によって当該のベクトルの長さを決定する、
請求項１から６までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項８】
前記の第２モデルは第１部分モデルを有しており、前記の第１部分モデルを用いて、前記の基準セルを基準にして前記の別の個別セルの起電力の偏差を計算し、および／または
前記の第２モデルは第２部分モデルを有しており、当該の第２部分モデルを用いて、前記の基準セルの過電圧を基準にして前記の別の個別セルの過電圧の偏差を計算する、
請求項１から７までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項９】
前記のシミュレーションの精度を高めるため、少なくとも１つの別の部分モデルを第２モデルに付け加えて前記の少なくとも１つの別の個別セルを基準にして別の量をシミュレーションする、
請求項８に記載の方法。
【請求項１０】
前記の第２モデルから部分モデルを除去し、
前記の全体モデルによってバッテリをシミュレーションする際、前記の除去した部分モデルにおいてシミュレーションによって求めた量を、基準セルに対する量の相応する値と、前記の別の個別セルに対する値のあらかじめ設定した相応する偏差とによって考慮する、
請求項８または９に記載の方法。
【請求項１１】
少なくとも１つの量をテーブルの形式で記憶するかまたは近似する、
請求項１から１０までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１２】
前記のバッテリの複数の個別セルの回路接続を直列接続としてシミュレーションする、
請求項１から１１までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１３】
前記のバッテリの個別セルの回路接続を並列接続としてシミュレーションし、
当該シミュレーションは、並列接続された複数の別の個別セルを、所定の大きさのキャパシタンスを有する１つの別の個別セルとしてモデル化することによって行われる、
請求項１から１２までのいずれか１項に記載の方法。
【請求項１４】
全体モデルを用いて複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステムであって、
前記のシステムは、計算ユニットおよび当該計算ユニットに接続されたセル電圧エミュレータを有しており、
前記の計算ユニットは前記の全体モデルを用いて前記の個別セルの端子電圧を計算し、
前記のセル電圧エミュレータは、制御装置システムと接続可能であり、前記の個別セルの計算された端子電圧を当該の制御装置システムに供給する、
複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションする、システムにおいて、
前記の全体モデルには第１モデルが含まれており、当該第１モデルを用いて、第１個別セルが基準セルとして典型的なセルパラメタによってモデル化され、当該第１モデルは、前記の計算ユニットにおける前記の基準セルの端子電圧の計算のために、前記セル結合体の全体入力電流を入力量として受け取り、
前記の全体モデルには第２モデルが含まれており、前記の計算ユニットは、当該第２モデルを用いて、少なくとも１つの別の個別セルの端子電圧と、基準セルの端子電圧との偏差を計算して、当該偏差と、前記の基準セルの端子電圧とから前記の別の個別セルの端子電圧を計算することを特徴とする
複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項１５】
前記の計算ユニットは、それぞれの別の個別セルの端子電圧と、前記の基準セルの端子電圧との偏差を計算する、
請求項１４に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項１６】
前記の別の個別セルの端子電圧と、前記の基準セルの端子電圧との偏差を計算するため、前記の計算ユニットを用いて少なくとも１つの偏差が第２モデルに設定可能であり、ここで当該の少なくとも１つの偏差は、前記の基準セルを基準にした量またはセルパラメタについての個別セルの偏差である、
請求項１４または１５に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項１７】
前記の基準セルを基準にした量またはセルパラメタについての個別セルの偏差は、抵抗、温度または端子電流についての個別セルの偏差である、
請求項１６に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項１８】
前記の計算ユニットは、
計算時間を低減するため、前記の基準セルに対して第１モデルを用いて計算した量と、基準セルを基準にしかつ別の個別セルに対してあらかじめ設定した相応する量の偏差とから、少なくとも１つの量を求め、
個別セル毎に当該の量を別個にはシミュレーションしない、
請求項１４から１７までのいずれか１項に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項１９】
前記の少なくとも１つの量は、セル温度である、
請求項１８に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２０】
入力量が前記の第２モデルにベクトルの形であらかじめ設定可能であり、
前記の考察する別の個別セルの個数によって当該のベクトルの長さが決定される、
請求項１４から１９までのいずれか１項に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２１】
前記の第２モデルは第１部分モデルを有しており、前記の計算ユニットは、前記の第１部分モデルを用いて、前記の基準セルを基準にして前記の別の個別セルの起電力の偏差を計算し、および／または、前記の第２モデルは第２部分モデルを有しており、前記の計算ユニットは、当該の第２部分モデルを用いて、前記の基準セルの過電圧を基準にして前記の別の個別セルの過電圧の偏差を計算する、
請求項１４から２０までのいずれか１項に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２２】
前記のシミュレーションの精度を高めるため、前記の少なくとも１つの別の個別セルを基準にした別の量のシミュレーションのために、少なくとも１つの別の部分モデルが第２モデルに付加可能である、
請求項２１に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２３】
前記の第２モデルから部分モデルが除去可能であり、
前記の全体モデルによってバッテリをシミュレーションする際、前記の除去した部分モデルにおいてシミュレーションによって求めた量が、前記の基準セルに対する量の相応する値と、前記の別の個別セルに対する値のあらかじめ設定した相応する偏差とによって考慮される、
請求項２１または２２に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２４】
少なくとも１つの量がテーブルの形式で記憶可能であるかまたは近似可能である、
請求項１４から２３までのいずれか１項に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２５】
前記のバッテリの複数の個別セルの回路接続が直列接続としてシミュレーション可能である、
請求項１４から２４までのいずれか１項に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【請求項２６】
前記のバッテリの個別セルの回路接続が並列接続としてシミュレーション可能であり、
当該シミュレーションは、並列接続された複数の別の個別セルを、所定の大きさのキャパシタンスを有する１つの別の個別セルとしてモデル化することによって行われる、
請求項１４から２５までのいずれか１項に記載の複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御装置をテストするためにバッテリセルをシミュレーションする方法と、複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステムとに関する。
【背景技術】
【０００２】
例えば自動車分野において制御装置の機能を早期にテストして検証するための広く知られたテクノロジは、ＨＩＬ（Hardware-in-the-Loop）である。ここでは実際の制御装置は、リアルタイムでシミュレーションされるコンポーネントとの相互作用において、これらの制御装置が、指定した要求をどの程度満足するかについてテストされる。車両内の複数のプロセス、アクチュエータおよびセンサからなる、テストすべき制御装置の周辺環境は、リアルタイムにシミュレーションされ、このシミュレーションされた周辺環境においてこの制御装置の挙動が調べられる。
【０００３】
上記のＨＩＬシミュレーションによって可能になるのは、開発ステージの早い段階において制御装置をテストし、例えばセンサ故障時のその挙動をテストすることである。ＨＩＬシミュレーションを用いてハイブリッド車両において制御装置をテストしようとする場合、バッテリをシステムコンポーネントとしてシミュレーションしなければならない。ハイブリッド車両では、バッテリは多くの個別セルから組み立てられる。殊にバッテリコントロールに対する制御装置、いわゆるバッテリマネージメントシステム（ＢＭＳ）もＨＩＬシミュレーションによってテストされる。ＢＭＳの役割は、セル結合体の複数のセルを監視し、これによってこのセル結合体の確実であり、信頼性が高くかつ可能な限りに長い動作を保証することである。ＨＩＬシミュレーションによってＢＭＳをテストするためにはセル結合体の特性をシミュレーションしなければならない。上記のような理由から、個別セルをシミュレーションするモデルも、大きなセル結合体をシミュレーションするモデルも共に必要なのである。
【０００４】
車載電源シミュレーションに使用される従来型のバッテリモジュールに比べ、バッテリマネージメントシステム用のモデルは、複数の個別セルの接続体としてのバッテリの挙動をシミュレーションしなければならない。ここでは個別セルモデルにより、１バッテリセルのセル電圧および充電状態および場合によっては温度特性が模擬される。Ｌｉイオン、Ｎｉ−ＭＨまたは鉛などの異なるセル技術の典型的なセル特性を考慮することができる。これに含まれるのは、充電および放電時の違い、ならびに例えばガス発生作用による損失電流および負荷跳躍における動的な特性である。この場合にこのバッテリのモデルはふつう、複数の個別セルモデルからまとめられる。
【０００５】
ここで内部抵抗または初期充電状態などの個々のセル状態およびセルパラメタは個々に設定可能のままにしなければならず、また結果的に得られるセル電圧も個別に上記のＢＭＳに供給できなければならない。これは、例えばセル電圧エミュレータによって行われ、このことは第10201004376.1号のドイツ特許明細書に記載されている。この場合には上記のセルの充電を調整するためにＢＭＳによって調整される電流も同様に考慮される。
【０００６】
ハイブリッド車両、電気車両またはＢＭＳの分野におけるＨＩＬ応用の枠内において、殊に関心の対象となるのは、バッテリの電気端子特性である。
【０００７】
セルの電気的な端子特性をモデル化するためにしばしば選択されるアプローチは、上記の端子特性を電気的な等価回路によって表すことである。これは、１つのセルにおける電気化学プロセスの複雑さと、例えばセルモデルのリアルタイム性を保証するために必要な簡略化との間で良好な１つの妥協点をなしている。等価電気回路を用いてバッテリセルをモデル化することの別の利点は、回路シミュレータによってシミュレーションする際に、整流器などの別のコンポーネントの分だけ、観察対象の装置を拡張できることがある。
【０００８】
例えば本願出願人が販売している自動車シミュレーションモデル用の個別セルモデルは、セル電圧モデルと、充電状態用のモデルとから構成される。上記のセル電圧モデルによって可能になるのは、内部抵抗、拡散および二重層キャパシタンスなどの個別の物理的な作用をパラメタ化することである。上記の充電状態モデルにより、個別セルの充電および放電電流も、例えばＮｉ−ＭＨセルを充電する際のガス発生作用によって生じる損失電流なども共に考慮される。このような個別モデルから出発して、ｎ個の個別セルモデルを互いに接続することにより、ｎ個のセルからなる１つセル結合体を得ることができる。しかしながら個別セルの数が大きい場合、モデルを容易に取り扱うことは容易ではなく、また所定の数の個別セル以上ではもはやリアルタイムではなくなってしまうのである。このことが意味するのは、たとえＨＩＬシミュレーションに特化したハードウェアであっても、上記のモデルの実行時間についての要求をもはや維持することはできないことである。したがって例えば制御装置の応答時間もテストしなければならない制御装置のテストは、実際の状態を反映する条件下では行うことができないのである。
【０００９】
ただ１つの個別セルだけをシミュレーションし、セル数ｎで掛けることによって出力量を作成するという選択肢は、ＢＭＳのテストに対しては実行することができない。それは、この場合に個別セルの種々異なる充電状態およびパラメタのばらつきをもはや模擬することはできないからである。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１０】
【特許文献１】ドイツ特許明細書第10201004376.1号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
本発明の課題は、従来技術の欠点を低減した方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
上記の課題は、本発明の請求項１により、計算ユニット上の全体モデルを用いて、複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをリアルタイムにシミュレーションする方法であって、上記の計算ユニットは、セル電圧エミュレータを介して制御装置システムに接続されており、上記の全体モデルを用い、個別セルの端子電圧を前記の計算ユニット上で計算し、上記の前記のセル電圧エミュレータを用い、上記の個別セルの計算した端子電圧を前記の制御装置システムに供給する方法において、上記の全体モデルには第１モデルが含まれており、この第１モデルを用い、第１個別セルを基準セルとして、セル結合体に典型的なセルパラメタによってモデル化し、上記の第１モデルには、入力量として前記のセル結合体の全体入力電流が供給され、この第１モデルを用いて、上記の基準セルの端子電圧を計算し、上記の全体モデルには第２モデルが含まれており、この第２モデルを用いて少なくとも１つの別の個別セルの端子電圧と、基準セルの端子電圧との偏差を計算し、上記の基準セルの端子電圧と、別の個別セルの端子電圧の偏差とから当該の別の個別セルの端子電圧を計算することによって解決され、また請求項１２に記載した、複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションするシステムによって解決される。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】電気化学セルの電気等価回路図である。
【図２】Ｌｉイオンセルに対してＥＭＦとＳＯＣとの関係を略示するグラフである。
【図３】本発明による全体モデルの構造を示す図である。
【図４】第１部分モデルおよび第２部分モデルを有する差分モデルの構造を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
本発明では、計算ユニット上で動作する全体モデルにより、複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをリアルタイムシミュレーションする方法が提供される。ここでこの計算ユニットは、セル電圧エミュレータを介して制御装置システムに接続される。上記の全体モデルにより、個別セルの端子電圧が計算ユニット上で計算され、また上記のセル電圧エミュレータにより、上記の個別セルの計算した端子電圧が制御装置システムに供給される。上記の全体モデルには第１モデル（基準モデルとも称される）が含まれており、この第１モデルにより、第１個別セルが基準セルとして、セル結合体に典型的なセルパラメタによってモデル化される。第１モデルには入力量としてセル結合体の全体入力電流が供給され、この第１モデルを用いて基準セルの端子電圧が計算される。さらに上記の全体モデルには第２モデル（差分モデルとも称される）が含まれており、この第２モデルにより、少なくとも１つの別の個別セルの端子電圧と、基準セルの端子電圧との偏差が計算される。この別の個別セルの端子電圧は、上記の基準セルの端子電圧と、別の個別セルの端子電圧の偏差とから計算される。
【００１５】
全体バッテリならびに個別セルの端子電圧、および／またはバッテリおよび個別セルの充電状態、および／またはバッテリ温度は、バッテリの充放電電流の、すなわち全体電流の関数として計算される。
【００１６】
本発明の有利な１実施形態では、第２モデルを用いて、それぞれの別の個別セルの端子電圧と、基準セルの端子電圧との偏差を計算する。上記の基準セルの端子電圧および計算した偏差から、それぞれの別の個別セルのそれぞれの端子電圧を計算することができる。
【００１７】
本発明による方法の１つの利点は、基準セルと、別の個別セルのすべての関連する量を計算するための計算コストが、本発明による方法を用いれば、ｎ個の個別のモデルによる同じ量の計算に比べて大きく低減されることである。これにより、個別セル数が格段に多いバッテリに対してリアルタイムシミュレーションが可能になる。またメモリ消費も最適化される。
【００１８】
有利には少なくとも１つの量ないしはパラメタが基準セルから上記の差分モデルに供給される。これらの量ないしはパラメタは、例えばセル温度、オーム抵抗Ｒinnenまたは充電状態である。初期充電状態、公称キャパシタンスＣNenn（すなわち公称条件下で新たなセルにおいて求めることできる充電状態）、ならびに抵抗、温度および／または端子電圧の偏差などの、少なくとも１つの別の個別セルの量のうちの少なくとも１つが上記の差分モデルに供給される。上記のあらかじめ設定した量に依存して、端子電圧偏差が計算される。ここで量とは、個別セルまたはセル結合体の一般的な特性のことであり、これは例えば個別セルの充電状態のことである。殊に量とは、計算した量または計算しようとする量、すなわちシミュレーション量またはシミュレーション変数のことである。ここでパラメタまたはセルパラメタとは同様に量のことであるが、この量は、例えば個別セルの物理的な特性または物理的な状態を特徴付けるあらかじめ設定される物理量のことである。
【００１９】
計算時間の低減は、殊につぎのようにして得られる。すなわち、例えばセル温度などの量を個別セル毎に別個にシミュレーションするのではなく、基準セルのシミュレーションと、基準セルを基準にした各個別セルのあらかじめ得られた温度偏差とから求めることによって得られるのである。これによって計算時間が節約される。計算時間の低減が必要であるのは、リアルタイムでシミュレーションを行うことができるようにするか、ないしはつぎのことを保証できるようにするためである。すなわち、上記のモデルがテスト対象の制御装置の信号にリアルタイムに反応し、上記のセル電圧エミュレータにより、制御装置に現実のものに近い応答を見せかけることが保証できるようにするために必要である。
【００２０】
殊に有利には上記の差分モデルに対する入力量は、ベクトルの形で、例えばｎ×１ベクトルの形で設定され、ここでｎは、観察対象の別のセルの数である。これによって差分モデルの複雑さは、観察すべきセルの数には依存しない。したがってｎ個の別の個別セル毎に１つの第２モデルしか必要でない。観察対象の別の個別セルの数は、上記のあらかじめ設定されるベクトルの幅から得られる。
【００２１】
上記の差分モデルを部分モデルに分けるのにはさまざまな選択肢がある。
【００２２】
有利な１実施形態において上記の差分モデルは２つの部分モデルを有する。
【００２３】
第１部分モデルでは、基準セルと比較して異なる起電力（ＥＭＦ）に結び付く偏差が考慮されるのに対し、第２部分モデルでは、過電圧における違いに結び付く偏差が考慮される。
【００２４】
ここでＥＭＦとは、静止状態にある電気化学セルにおける２つの電極間の電圧差分のことである。過電圧とは、端子電圧と、例えば充電または放電時に発生するＥＭＦと間の差分のことである。この過電圧は、セルのオーム抵抗の両端において、ないしはセルの等価回路図における全ての受動素子において降下する。バッテリレベルからセルレベルにモデル記述を移行させることにより、パラメタ化に対する要求も増大する。有利にはユーザフレンドリな入力部が接続される。
【００２５】
全体モデルを用いて、複数の個別セルからなるセル結合体を含むバッテリをシミュレーションする本発明のシステムは、計算ユニットと、この計算ユニットに接続されたセル電圧エミュレータを有しており、ここでこの計算ユニットは、個別セルの端子電圧を計算する全体モデルを実施するように構成されており、また上記のセル電圧エミュレータは、制御装置システムに接続されかつ個別セルの計算した端子電圧をこの制御装置システムに供給するように構成されている。本発明では上記の全体モデルには第１モデルと第２モデルとが含まれている。第１モデルは、第１個別セルを基準セルとして、典型的なセルパラメタによってモデル化し、上記のセル結合体の全体入力電流を入力量として受け取り、また基準セルの端子電圧を計算するように構成されている。第２モデルは、少なくとも１つの別の個別セルの端子電圧と、基準セルの端子電圧との偏差を計算して、この偏差と、基準セルの端子電圧とから上記の別の個別セルの端子電圧を計算するように構成されている。
【実施例】
【００２６】
制御装置をテストするためにバッテリセルをシミュレーションする本発明の方法およびシステムを以下、実施例に基づき、概略図面に関連して説明する。ここで機能が同じ回路部材については同じ参照符号が付されている。
【００２７】
図１には電気化学セルに対する等価回路図が示されており、ここでこの電気化学セルは、従来技術において個別バッテリセルのモデルに対するベースとして使用されているものである。この等価回路図を用いてセルの端子電圧を計算する。本発明による方法は、選択したパラメタ化には依存せず、このパラメタ化に対しては種々異なる実施の選択肢があることを注意しておく。また上記のモデル化に対して基本的には、別の等価回路に基づく別のモデルを使用することも可能である。
【００２８】
まず図１には、１つのセルの端子において測定可能な端子電圧ｕKLおよび端子電流ｉKLの量が示されており、ここではさらに正の端子電流がセルの充電に相応し、負の端子電流がセルの放電に相応する。さらにこの等価回路図にはＥＭＦと記される電圧を有する電圧源が含まれている。これによってセルの起電力（ＥＭＦ）が表される。図１の等価回路図における別の重要な側面は、上記のネットワークが、セルの過電圧を表すための受動素子から構成されていることである。充電時にはセルの２つの電極間よりもセルの端子においてより大きな電圧が降下し、放電時にも上記の端子電圧は、２つの電極間の電圧よりも低くなる。上記の端子電圧のこの成分は、複数の受動素子からなる上記のネットワークによってモデル化される。
【００２９】
図１に示した電流ｉvを有する電流源により、電気化学セルに発生する損失電流がモデル化される。
【００３０】
電極の電位は、各電極の標準レドックス電位と、ネルンストの式にしたがって還元種および酸化種の活動に依存し、ひいてはそれらの濃度に依存する部分とから得られる。
【００３１】
さらにリチウム−イオンセルでは、例えばつぎのような作用が発生する。すなわち、使用される電極材料に応じて、リチウムアトムが堆積する格子構造が、堆積したリチウムの所定の量以上で変化し、このことも電極電位の変化に結び付くのである。このセルの充電状態に応じて、一方または他方の電極において、堆積するリチウムの量が多くなる。つぎに堆積したリチウムのこの量は、一方では上記のリチウム量に対する格子構造の上記の依存性によって、また他方では酸化または還元されたリチウムの活動によって電極の電位に影響を与える。ここで上記の活動は、リチウムの濃度に依存する。このような材料固有の作用は、どの技術を記述しようとするかに応じて上記のバッテリモデルに取り入れることができる。
【００３２】
したがって１つの電気化学セルの電極の電位と、ひいては１つのセルの起電力とは、このセル充電状態（ＳＯＣ）に依存する。セル充電状態は、ＳＯＣ（State of Charge）と称され、パーセントで示される。このＳＯＣは、このセルの公称キャパシタンスを基準にしたセルの充電状態から得られる。したがってフルに充電されたセルは、１００％のＳＯＣを有しており、完全に放電されたセルは０％のＳＯＣを有するのである。
【００３３】
図２にはＥＭＦとＳＯＣとの関係が示されており、この関係は、単調に増加して経過している。これによれば最大ＥＭＦにはＳＯＣ＝１００％において到達する。つぎにセルの充電状態が小さくなると、まずやや大きくＥＭＦが低下することが確認される。その後、ＥＭＦがわずかにしか変化しない領域があり、つぎにセルの充電状態が小さくなるとＥＭＦは大きく低下する。電極に使用した材料に応じて、上記の経過についてある程度の変化が生じ、例えば中央領域の形状が変化する。この依存性は、図１の電気等価回路図により、被制御の電圧源ＥＭＦ(ＳＯＣ)によってモデル化される。
【００３４】
従来技術では一部分にＳＯＣに対するＥＭＦの依存性に対して定式的な関係が使用され、また別の一部分ではこの関係が、被制御の電圧源、特性マップに記憶されたデータ、またはＥＭＦとＳＯＣと関係の近似によってモデル化される。ＥＭＦとＳＯＣとの関係の近似に対しては種々異なる手法が使用される。例えば線形補完法、線形補外法またはこれらの混合形態も使用される。セルの実際の充電状態は、有効充電または放電電流を積分することによって求められる。
【００３５】
【数１】
0005743857.tif 000002
（式１）
【００３６】
この電気等価回路図における抵抗Ｒinnenは、この電気化学セルのオーム抵抗を表す。この内部抵抗は、電極材料の抵抗と電解質の抵抗とから合成される。使用される材料に応じて電極の抵抗が充電状態に依存することもある。したがって抵抗ＲinnenがＳＯＣに依存することがあり得るのである。抵抗Ｒinnenについての別の重要な側面は、これが温度に依存することである。この温度依存性は主に、温度に依存する電解質の抵抗成分によって生じる。刊行物には電気化学セルの内部抵抗について種々異なる定式化を確認することができる。上記の等価回路では内部抵抗は、一定の抵抗、温度に依存する抵抗、またはＳＯＣに依存する抵抗とされる。これらのような依存性を記述するため、パラメタ特性マップを拡張することができる。このモデルの拡張は必要ない。しかしながら内部抵抗の電流依存性を考慮することも可能である。
【００３７】
図１の電気等価回路図に示されている抵抗ＲDSおよびキャパシタンスＣDSとからなるＲＣ素子は、過電圧の動的な経過を考慮するために使用される。これらの動的な経過は、電極と電解質との間の境界における過程に起因するものとみなすことができる。極性の異なる相対した電荷と、誘電体として配向された電解質双極子の層とは、いわゆる二重層キャパシタンスを構成し、この二重層キャパシタンスは、２つの電荷層間の間隔が小さくかつ電極表面積が大きいことに起因して無視することができない。ここでこの大きな電極表面積は、電極材料の多孔性によって生じるものである。この二重層キャパシタンスに起因し、上記の電気等価回路図においてキャパシタンスＣDSを挿入する。上記のセルモデルに基づく等価回路図は、さらに付加的なＲＣ素子（ＲDiff，ＣDiff）の分だけ拡張することができ、これによって比較的大きな時定数を有する動的な過電圧成分を考慮することができる。比較的大きな時定数を有するこの電圧成分は、電解質における拡散プロセスに起因するものとみなすことができる。しかしながら拡散プロセスは、択一的に拡散層モデルによって考慮することも可能である。
【００３８】
電気化学セルに発生する上記の損失は、上記の等価回路図において電流源によって考慮される。この損失電流ｉvが発生することにより、セルの充電時には端子電流全体が、セルに蓄積されたエネルギを高めるのに貢献しないことになり、また放電時には、化学的な形態から電気的な形態に変換される全エネルギを上記のセルの端子において取り出すことができないことになる。上記のセルの損失電流ｉvは、セル端子電圧および温度に依存する。上記の損失電流の考慮は、すべてのセル技術に関連するものではない。
【００３９】
図３には、複数の（ｎ＋１）の個別セルを含むバッテリに対して本発明の全体モデルが示されている。この基準モデルは、従来技術から公知の個別セルモデルによって得られる。この個別セルモデルはセル結合体の入力電流を受け取る。すなわちバッテリの充電ないしは放電電流を、入力量として受け取られるのである。ここでこの電流はふつう別のシミュレーションモデルにおいて計算される。この基準モデルを用いて上記のセル結合体における第１個別セルの特性がシミュレーションされる。第１個別セルは、セルパラメタおよび充電状態について、シミュレーションしようとするセル結合体の基準値を有する。上記の結合体における複数のセルに対する基準値は、キャパシタンスまたは内部抵抗などの典型的なセルパラメタに対し、バッテリの相応するデータシートから読み取ることができるか、また１つの個別セルにおける複数の測定から求めることができる。
【００４０】
上記の全体モデルの第２の部分により、第２モデル、すなわち差分モデルが形成される。この第２モデルでは、基準セルの端子電圧と、ｉ番目の別の個別セルの端子電圧との偏差△ＵZelle iが計算される。別の個別セルの端子電圧と、基準セルの端子電圧との偏差は、内部抵抗またはキャパシタンスなどの別の個別セルのセルパラメタの偏差から得られ、または別の充電状態、別のセル温度または端子電流における偏差から得られる。端子電流におけるこのような偏差は、例えば、セルの充電を補償するためのＢＭＳ（いわゆる「セルバランシング」）により、それぞれの別の個別セルに対して異なる電流が生じることによって発生する。したがって第２モデルにより、セル結合体における別の個別セルと、上記の基準セルとの上記のような偏差が考慮されるのである。このため、このモデルが差分モデルとも称されるのである。上記の差分モデルには、上記のシミュレーション中、変更可能な複数の入力量が含まれており、これらの入力量は、例えば、端子電流、すなわち全体電流と、別の個別セル毎の端子電流の偏差、基準セルの充電状態、セル温度、またはオーム抵抗Ｒinnenとである。有利には、以下のパラメタのうちの少なくとも１つが上記の差分モデルにあらかじめ設定される。すなわち、初期充電状態、公称キャパシタンス、およびそれぞれの別の個別セルの抵抗および／または温度の偏差が設定されるのである。上記のパラメタおよびシミュレーション量に依存して上記の別の個別セルに対する端子電圧の偏差が計算される。基準セルの端子電圧と、ｉ番目のセルについての偏差とから、このｉ番目のセルの端子電圧が求められる。
【００４１】
有利な１実施形態において上記の差分モデルは、変更可能な入力量として端子電流の偏差を受け取り、また上記のあらかじめ設定可能なパラメタをベクトルの形で、例えばｎ×１ベクトルとして受け取る。別の有利な１実施形態では、上記の全体モデルは、例えばMathWorks社のSimulink等のグラフィックなプログラミング言語によって実現される。
【００４２】
図４には上記の差分モデルの構造が示されている。この差分モデルは、２つの部分モデルに分けられる。第１部分モデルは、基準セルと比較して、少なくとも１つの別のセルの異なるＥＭＦを生じさせる偏差が考慮されるモデルであり、また第２部分モデルは、別の個別セルの量の偏差が考慮されるモデルであり、ここでこれらの量は、基準セルを基準にして、別の個別セルの過電圧の違いを生じさせる量である。
【００４３】
第１部分モデルにより、セル結合体の別の個別セルの端子電流と、初期充電状態ＳＯＣ0と、公称キャパシタンスＣNennとから、基準セルのＥＭＦを基準にした別の個別セルのＥＭＦの差分（△ＥＭＦ）を求める（ただし別の個別セルの端子電流は、この別の個別セルのあらかじめ設定した差分端子電流△ｉKLとこの別の基準セルの端子電流ｉKLとから合成される）。ここで初期充電状態ＳＯＣ0および公称キャパシタンスＣNennは、有利な１実施形態では、すべてのセルに対してそれぞれ、共通の１つの値によって設定される。ＥＭＦをどのように近似するかに応じて、さらに別のシミュレーション量またはパラメタを、例えば基準セルの充電状態ＳＯＣRefを渡すことが可能である。
【００４４】
まずそれぞれの別の個別セルのＳＯＣが、式１にしたがい、あらかじめ設定した初期充電状態から、またそれぞれの別の個別セルの端子電流を積分することによって求められる。これにしたがって確認されるのは、ＥＭＦ(ＳＯＣ)曲線のどの領域に基準セルと、セル結合体のそれぞれの別の個別セルとがあるかである。つぎに例えば近似したＥＭＦとＳＯＣとの関係から、基準セルおよび別の個別セルのＥＭＦが決定される。上記のモデルの関係がテーブルに記憶されていない場合、近似を行うことができる。
【００４５】
上記の差分モデルの第２部分モデルでは、基準セルの端子電圧を基準にした偏差が求められ、これらの偏差は、それぞれの別の個別セルの端子電流の差分△ｉKLと、オーム抵抗の差分△Ｒinnenとによって生じるものである。別の個別セルにおける端子電流の差分は、大きさの異なる損失電流により、またはＢＭＳの介入によって発生し得る。バッテリの個別セル間の内部抵抗Ｒinnenの差分は、製造時のばらつきまたはセル温度の違いに起因し得る。したがって基準セルの過電圧ｕinnenを基準にした別の個別セルの観察すべき偏差△ｕinnenは、式２、すなわち、
△ｕinnen＝△ＲinnenｉKL＋△Ｒinnen△ｉKL＋Ｒinnen△ｉKL
（式２）
によって得られる。
【００４６】
第２部分モデルは、基準モデルから基準セルの端子電流ｉKLと、セル温度ＴRefと、オーム内部抵抗Ｒinnen Refとを受け取る。
セル結合体の別の個別セルのこれらの量と、基準セルのそれとの差分（△Ｒinnen，△Ｔ，△ｉKL）は有利には外部から設定される。上記の抵抗成分は、２つの部分からなる。すなわち、
△Ｒinnen＝△Ｒinnen(Ｔ)＋△Ｒ0
（式３）
である。
【００４７】
上記の抵抗△Ｒ0は、別の個別セルの抵抗と、基準セルの抵抗Ｒinnenとの差分を表しており、この差分は、製造プロセスに起因して発生し得るものである。△Ｒ(Ｔ)はここでも複数の抵抗差分をモデル化しており、ここでこれらの抵抗差分は、基準セルと、セル結合体の別の個別セルとの間の温度の差分から、オーム内部抵抗の温度依存性によって発生する。値△Ｒ(Ｔ)は、ここでも第１部分モデルにおけるΔＥＭＦ値と同じように求めることができる。例えば、基準モデルに対するモデルにおいて、テーブルを介して２つの値を求めることができる。基準セル温度と差分△Ｔとの合計から得られる基準セルおよび別の個別セルの温度に基づき、内部抵抗温度特性曲線のどの領域に基準セルおよび別の個別セルがあるかが求められる。基準セルおよび別の個別セルの内部抵抗は、近似された内部抵抗−温度特性曲線から求めることができる。
【００４８】
この近似は、例えばＥＭＦの近似の場合と同様に、領域によっては直線方程式を用いて行うことができ、または傾きをあらかじめ設定してつぎに直線補間することによって行われる。
【００４９】
第２部分モデルでは△Ｒ0を介して、パラメタＲDSおよびＲDiffにおける差分を観察することが可能である。ここでＲDiffは、上記の等価回路図における第２ＲＣ素子の抵抗を示しており、この抵抗によって拡散プロセスが考慮される。ここで注意すべきであるのは、ＲDSおよびＲDiffに対する値の偏差に起因するものとみなし得る端子電圧の差分は、直ちに得られるものであり、個別セルモデルにおけるＲＣ素子の整定時間後にはじめて得られるものではないことである。
【００５０】
上記の差分モデルの１つの利点は、セル結合体を全体モデルによってシミュレーションしようとする詳細度に応じて、差分モデルの別の部分に影響を与えることなく、別の部分モデルをこの差分モデルに追加するか、またはこの差分モデルから除去できることである。セル結合体のシミュレーションが詳細であれば詳細であるほど、第１モデルのより多くのモデル部分が上記の差分モデルに挿入される。
【００５１】
本発明の１実施形態では、上記の全体モデルによるバッテリシミュレーションの際、セル結合体における別の個別セルの温度が第１モデルに転送される。したがってシミュレーションされる時間のはじめに基準セルに対して温度差分△Ｔを有していた、セル結合体の別の個別セルは、シミュレーションされる全体時間中、この温度差分を有する。しかしながらこれは実際状態ないしは個別セルモデルによるシミュレーションには相応しない。それは個別セルから放射される熱出力は、セル温度が高ければ一層大きいからである。セル結合体の個別セルをシミュレーションする際に基準セルの温度を使用する場合、熱出力の比較的大きな放射は一定の温度差分△Ｔによって考慮されない。セル結合体をシミュレーションする際にこのような温度作用を含めて観察しようとする場合、本発明の別の実施形態では、別の個別セルに対するそれぞれの温度（ないしはその温度と、基準セルの温度との偏差）を求める差分モデルを、個別セルの１温度モデルの分だけ、すなわち別の部分モデルの分だけ（ＥＦＭの偏差を求めるための第１部分モデルまたは過電圧の偏差を求める第２部分モデルと類似に）拡張する。
【００５２】
１実施形態では上記の全体モデルにより、直列接続されるバッテリセルを明示的にシミュレーションする。
【００５３】
別の実施形態では並列接続されたセルをシミュレーションする。ここでこれは相応の大きなキャパシタンスを有する１つの個別セルに、複数の個別セルの並列回路をまとめることによって行われる。
【００５４】
基準セルの端子電圧と、それぞれの別の個別セルの端子電圧との電圧偏差は、上記の差分モデルの個別の部分モデルにおいて別の個別セルに対して計算した電圧偏差を合計することによって計算される。さらに別の１実施形態では、別の個別セルの付加的な外部セル電流に起因する電圧偏差が考慮される。別の１実施形態では別の個別セルのインダクタンスならび熱損失が考慮される。
【符号の説明】
【００５５】
Ｒinnen  セルの内部抵抗、  ＣDS  過電圧の動的な経過を考慮するためのキャパシタンス、  ＲDS  過電圧の動的な経過を考慮するための抵抗、  ＣDiff  動的な過電圧成分を考慮するためのキャパシタンス、  ＲDiff  動的な過電圧成分を考慮するための抵抗、  ｉv  損失電流、  ｉKL  端子電流、  ｕKL  端子電圧、  ＥＭＦ(ＳＯＣ)  起電力、  ｕRef  基準セルの電圧、  ＴRef  基準セルの温度、  Ｒinnen Ref  基準セルの内部抵抗、  ＳＯＣRef  基準セルのＳＯＣ、  ＳＯＣ0  初期ＳＯＣ、  ＣNenn  公称キャパシタンス、  △ｉKL  差分端子電流、  △Ｒinnen  差分内部抵抗、  △Ｔ  差分温度、  △ｕZelle  端子電圧の差分、  △ｕinnen  過電圧差分
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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