(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の回転に応じて回転しかつ周方向に複数の磁極が設けられた磁石と、
前記磁石の回転に応じて、互いに位相が異なりかつ３次高調波成分が重畳された正弦波状信号をそれぞれ出力する第１および第２の磁気センサと、
前記各磁気センサの出力信号から３次高調波成分が除去されるように各出力信号を補正する三次高調波成分除去手段と、
前記三次高調波成分除去手段による補正後の各出力信号に基づいて、前記回転体の回転角を演算する回転角演算手段とを含み、
Ｋ（０＜Ｋ＜１）を３次高調波成分のゲインとし、前記第１の磁気センサの出力信号を第１の出力信号Ｖ１とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第１の出力信号Ｖ１の補正後の信号をＶ１ａとし、前記第１の出力信号Ｖ１の補正前の信号をＶ１ｂとし、前記第２の磁気センサの出力信号を第２の出力信号Ｖ２とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第２の出力信号Ｖ２の補正後の信号をＶ２ａとし、前記第２の出力信号Ｖ２の補正前の信号をＶ２ｂとすると、
前記三次高調波成分除去手段は、
次式(a)に基づいて、前記第１の出力信号の補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、
次式(b)に基づいて、前記第２の出力信号の補正後信号Ｖ２ａを演算する手段とを含む、回転角検出装置。
【数１】
0005660381.tif 000010
【請求項２】
前記三次高調波成分除去手段は、
前記式(a) の補正前信号Ｖ１ｂとして、前記第１の出力信号Ｖ１を用いることにより、最終的な補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、  前記式(b) の補正前信号Ｖ２ｂとして、前記第２の出力信号Ｖ２を用いることにより、最終的な補正後信号Ｖ２ａを演算する手段とを含む、請求項１に記載の回転角検出装置。
【請求項３】
前記三次高調波成分除去手段は、
前記式(ａ) の補正前信号Ｖ１ｂとして、前記第１の出力信号Ｖ１を用いることにより、演算回数が１回目の補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、
演算回数が２回目以降の補正後信号Ｖ１ａを、その１回前に演算された補正後信号Ｖ１ａを前記式(ａ) の補正前信号Ｖ１ｂとして用いることによって演算する処理を、少なくとも１回行うことにより、最終的な補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、
前記式(ｂ) の補正前信号Ｖ２ｂとして、前記第２の出力信号Ｖ２を用いることにより、演算回数が１回目の補正後信号Ｖ２ａを演算する手段と、
演算回数が２回目以降の補正後信号Ｖ２ａを、その１回前に演算された補正後信号Ｖ２ａを前記式(ｂ) の補正前信号Ｖ２ｂとして用いることによって演算する処理を、少なくとも１回行うことにより、最終的な補正後信号Ｖ２ａを演算する手段とを含む、請求項１に記載の回転角検出装置。
【請求項４】
前記回転体の回転角をθとすると、前記第１の出力信号Ｖ１が、前記回転体の回転角をθとして、次式(c)で表される信号Ｖ１であり、前記第２の出力信号Ｖ２が、次式(d)で表される信号Ｖ２であり、
前記式(a)が、前記式(c)から導かれる次式(e) であり、前記式（b）が、前記式(d)から導かれる次式(f) であり、
前記第１の出力信号Ｖ１の補正前信号Ｖ１ｂが前記式(e)の右辺の（１−sin２θ）の項におけるsinθに相当し、前記第１の出力信号Ｖ１の補正後信号Ｖ１ａが前記式(e)の左辺のsinθに相当し、
前記第２の出力信号Ｖ２の補正前信号Ｖ２ｂが前記式(f)の右辺の（１−cos２θ）の項におけるcosθに相当し、前記第２の出力信号Ｖ２の補正後信号Ｖ２ａが前記式(f)の左辺のcosθに相当する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の回転角検出装置。
【数２】
0005660381.tif 000011
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、回転体の回転角を検出する回転角検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電動パワーステアリング装置などに使用されるブラシレスモータは、ロータの回転角度に合わせてステータ巻線に電流を通電することによって制御される。そこで、例えば、図３（ａ），（ｂ）に示すような回転角検出装置が知られている。回転角検出装置は、ブラシレスモータのロータの回転に応じて回転する検出用ロータ１と、検出用ロータ１の回転中心軸を中心として９０°の角度間隔をおいて配置された２つの磁気センサ１１，１２とを有している。検出用ロータ１は、２つの磁極を有する磁石２を含んでいる。各磁気センサ１１，１２は、互いに９０°の位相差を有する正弦波信号を出力し、これらの２つの正弦波信号に基づいて検出用ロータ１の回転角が検出される。
【０００３】
図３（ａ）に矢印で示す方向を検出用ロータ１の正方向の回転方向とする。そして、検出用ロータ１が正方向に回転されると検出用ロータ１の回転角が大きくなり、検出用ロータ１が逆方向に回転されると、検出用ロータ１の回転角が小さくなるものとする。検出用ロータ１の回転角（電気角）をθとすると、一方の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１は、Ｖ１＝Ａ１・sinθと表され、他方の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２は、Ｖ２＝Ａ２・sin（θ＋９０°）＝Ａ２・cosθと表される。Ａ１，Ａ２は、それぞれ振幅を表している。
【０００４】
これらの振幅Ａ１，Ａ２が互いに等しい値Ａであるとみなすか、あるいは両振幅が所定の規定値Ａとなるように両信号Ｖ１，Ｖ２を正規化したとすると、一方の出力信号Ｖ１はＶ１＝Ａ・sinθと表され、他方の出力信号Ｖ２はＶ２＝Ａ・cosθと表される。さらに、Ａ＝１とすると、一方の出力信号Ｖ１はＶ１＝sinθで表され、他方の出力信号Ｖ２はＶ２＝cosθで表される。そこで、説明を簡単にするために、各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２を、Ｖ１＝sinθ、Ｖ２＝cosθで表すことにする。図４は、各出力信号Ｖ１，Ｖ２の波形を示している。
【０００５】
検出用ロータ１の回転角θは、両出力信号Ｖ１，Ｖ２を用いて、たとえば、次式(1)に基づいて求めることができる。
θ＝tan−１（sinθ／cosθ）
＝tan−１（Ｖ１／Ｖ２）…(1)
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平６−１０９７５０号公報
【特許文献２】特開２００８−２８３７６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
前述したような従来の回転角検出装置において、各磁気センサ１１，１２と検出用ロータ１のとのギャップが小さいと、各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２に３次高調波成分が重畳され、それらの出力信号波形に歪が発生する。たとえば、図５に示すように、磁気センサ１１と検出用ロータ１とのギャップＤ（図２（ｂ）参照）とが近くなるほど、磁気センサ１１の出力信号の歪量は大きくなる。各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２に歪が発生すると、それらの出力信号Ｖ１，Ｖ２に基づいて演算される回転角θに演算誤差が発生する。
【０００８】
この発明の目的は、各磁気センサの出力信号に３次高調波成分が重畳されている場合においても、正確な回転角を検出することができる回転角検出装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
請求項１記載の発明は、回転体の回転に応じて回転しかつ周方向に複数の磁極が設けられた磁石（２）と、前記磁石の回転に応じて、互いに位相が異なりかつ３次高調波成分が重畳された正弦波状信号をそれぞれ出力する第１および第２の磁気センサ（１１，１２）と、前記各磁気センサの出力信号から３次高調波成分が除去されるように各出力信号を補正する三次高調波成分除去手段（２０，２１，２２）と、前記三次高調波成分除去手段よる補正後の各出力信号に基づいて、前記回転体の回転角を演算する回転角演算手段（２０，２３）とを含み、Ｋ（０＜Ｋ＜１）を３次高調波成分のゲインとし、前記第１の磁気センサの出力信号を第１の出力信号Ｖ１とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第１の出力信号Ｖ１の補正後の信号をＶ１ａとし、前記第１の出力信号Ｖ１の補正前の信号をＶ１ｂとし、前記第２の磁気センサの出力信号を第２の出力信号Ｖ２とし、前記三次高調波成分除去手段による前記第２の出力信号Ｖ２の補正後の信号をＶ２ａとし、前記第２の出力信号Ｖ２の補正前の信号をＶ２ｂとすると、前記三次高調波成分除去手段は、次式(a)に基づいて、前記第１の出力信号の補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、次式(b)に基づいて、前記第２の出力信号の補正後信号Ｖ２ａを演算する手段とを含む、回転角検出装置である。
【００１０】
【数１】
0005660381.tif 000002
【００１１】
なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。
この発明では、第１の出力信号から３次高周波成分が除去されるように、第１の出力信号が補正されるとともに、第２の出力信号から３次高周波成分が除去されるように、第２の出力信号が補正される。そして、補正後の各出力信号に基づいて、回転体の回転角が演算される。これにより、各磁気センサの出力信号に３次高調波成分が重畳されている場合においても、正確な回転角を検出することができる。この結果、各磁気センサと磁石とのギャップを小さくすることができ、回転角検出装置を小型化することができる。
【００１２】
請求項２記載の発明は、前記三次高調波成分除去手段は、前記式(a) の補正前信号Ｖ１ｂとして、前記第１の出力信号Ｖ１を用いることにより、最終的な補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、前記式(b) の補正前信号Ｖ２ｂとして、前記第２の出力信号Ｖ２を用いることにより、最終的な補正後信号Ｖ２ａを演算する手段とを含む、請求項１に記載の回転角検出装置である。
【００１３】
この構成では、第１の磁気センサの出力信号から３次高周波成分が除去された信号を近似的に演算することができるとともに、第２の磁気センサの出力信号から３次高周波成分が除去された信号を近似的に演算することができる。
請求項３記載の発明は、前記三次高調波成分除去手段は、前記式(ａ) の補正前信号Ｖ１ｂとして、前記第１の出力信号Ｖ１を用いることにより、演算回数が１回目の補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、演算回数が２回目以降の補正後信号Ｖ１ａを、その１回前に演算された補正後信号Ｖ１ａを前記式(ａ) の補正前信号Ｖ１ｂとして用いることによって演算する処理を、少なくとも１回行うことにより、最終的な補正後信号Ｖ１ａを演算する手段と、前記式(ｂ) の補正前信号Ｖ２ｂとして、前記第２の出力信号Ｖ２を用いることにより、演算回数が１回目の補正後信号Ｖ２ａを演算する手段と、演算回数が２回目以降の補正後信号Ｖ２ａを、その１回前に演算された補正後信号Ｖ２ａを前記式(ｂ) の補正前信号Ｖ２ｂとして用いることによって演算する処理を、少なくとも１回行うことにより、最終的な補正後信号Ｖ２ａを演算する手段とを含む、請求項１に記載の回転角検出装置である。
【００１４】
この構成では、第１の磁気センサの出力信号から３次高周波成分をより高い精度で除去することができるとともに、第２の磁気センサの出力信号から３次高周波成分をより高い精度で除去することができる。これにより、回転体の回転角の演算精度をより高めることができる。
請求項４記載の発明は、前記回転体の回転角をθとすると、前記第１の出力信号Ｖ１が、前記回転体の回転角をθとして、次式(c)で表される信号Ｖ１であり、前記第２の出力信号Ｖ２が、次式(d)で表される信号Ｖ２であり、前記式(a)が、前記式(c)から導かれる次式(e) であり、前記式（b）が、前記式(d)から導かれる次式(f) であり、前記第１の出力信号Ｖ１の補正前信号Ｖ１ｂが前記式(e)の右辺の（１−sin２θ）の項におけるsinθに相当し、前記第１の出力信号Ｖ１の補正後信号Ｖ１ａが前記式(e)の左辺のsinθに相当し、前記第２の出力信号Ｖ２の補正前信号Ｖ２ｂが前記式(f)の右辺の（１−cos２θ）の項におけるcosθに相当し、前記第２の出力信号Ｖ２の補正後信号Ｖ２ａが前記式(f)の左辺のcosθに相当する、請求項１〜３のいずれか一項に記載の回転角検出装置である。
【００１５】
【数２】
0005660381.tif 000003
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】この発明の一実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
【図２】回転角演算装置による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。
【図３】従来の回転角検出装置による回転角検出方法を説明するための模式図であり、図３（ａ）は回転角検出装置を検出用ロータの軸方向から見た図であり、図３（ｂ）は回転角検出装置の平面図である。
【図４】各磁気センサの出力信号の波形を示す波形図である。
【図５】３次高調波成分が重畳されている場合の第１の磁気センサの出力信号の波形の例を示す波形図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下では、この発明をブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
この回転角検出装置は、たとえば、電動パワーステアリングのブラシレスモータのロータの回転角を検出するために用いることができる。回転角検出装置は、たとえば、ブラシレスモータの回転に応じて回転する検出用ロータ１（以下、単に「ロータ１」という）を有している。ロータ１は、１または複数の磁極対を有する円筒状の磁石２を含んでいる。この例では、磁石２は、１対の磁極対を有している。つまり、磁石２は、等間隔に配置された２つの磁極Ｎ，Ｓを有している。
【００１８】
ロータ１における回転中心軸に直交する一端面の外方には、磁石２の環状端面に対向する２つの磁気センサ１１，１２が配置されている。これらの磁気センサ１１，１２は、ロータ１の回転中心軸を中心として９０°（電気角）の角度間隔で配置されている。磁気センサとしては、たとえば、ホール素子、磁気抵抗素子（ＭＲ素子）等、磁界の作用により電気的特性が変化する特性を有する素子を備えたものを用いることができる。以下において、一方の磁気センサ１１を第１の磁気センサ１１といい、他方の磁気センサ１２を第２の磁気センサ１２という場合がある。
【００１９】
図１に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１が正方向に回転されるとロータ１の回転角が大きくなり、ロータ１が逆方向に回転されると、ロータ１の回転角が小さくなるものとする。ロータ１の回転角（電気角）をθとすると、３次高調波成分が重畳されていない場合には、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１は、Ｖ１＝Ａ１・sinθと表され、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２は、Ｖ２＝Ａ２・sin（θ＋９０°）＝Ａ２・cosθと表される。Ａ１，Ａ２は、それぞれ振幅を表している。これらの振幅Ａ１，Ａ２が互いに等しい値Ａであるとみなすか、あるいは両振幅が所定の規定値Ａとなるように両信号Ｖ１，Ｖ２を正規化したとすると、両信号Ｖ１，Ｖ２は、それぞれ、Ａ・sinθおよびＡ・cosθと表される。ここで、Ａ＝１とすると、両信号Ｖ１，Ｖ２は、それぞれ、sinθおよびcosθ）と表される。そこで、３次高調波成分が重畳されていない場合には、第１の磁気センサ１１からはＶ１＝sinθで表される出力信号Ｖ１が出力され、第２の磁気センサ１２からはＶ２＝cosθで表される出力信号Ｖ２が出力されるものとする。
【００２０】
この実施形態では、各磁気センサ１１，１２と磁石２とのギャップが小さいため、各磁気センサ１１，１２の出力信号には、３次高調波成分が重畳されているものとする。したがって、この実施形態には、３次高調波成分のゲインをＫ（０＜Ｋ＜１）とすると、第１の磁気センサ１１からは、次式(2)で表される第１の出力信号Ｖ１が出力され、第２の磁気センサ１２からは次式(3)で表される第２の出力信号Ｖ２が出力されるものとする。
【００２１】
【数３】
0005660381.tif 000004
【００２２】
第１の出力信号Ｖ１および第２の出力信号Ｖ１は、回転角演算装置２０に入力される。回転角演算装置２０は、各出力信号Ｖ１，Ｖ２に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。回転角演算装置２０は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置）およびメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ等）を含んでいる。回転角演算装置２０は、ＲＯＭに格納された所定のプログラムをＣＰＵが実行することにより、複数の機能処理部として機能する。この複数の機能処理部は、第１の３次高調波成分除去部（三次高調波成分除去手段）２１と、第２の３次高調波成分除去部（三次高調波成分除去手段）２２と、回転角演算部（回転角演算手段）２３とを含む。
【００２３】
第１の３次高調波成分除去部２１は、第１の出力信号Ｖ１から３次高調波成分が除去されるように、第１の出力信号Ｖ１を補正する。具体的には、第１の３次高調波成分除去部２１は、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１から３次高調波成分が除去された信号sinθの近似値（sinθ）ｎを演算する。
第２の３次高調波成分除去部２２は、第２の出力信号Ｖ２から３次高調波成分が除去されるように、第２の出力信号Ｖ２を補正する。具体的には、第２の３次高調波成分除去部２２は、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２から３次高調波成分が除去された信号cosθの近似値（cosθ）ｎを演算する。
【００２４】
回転角演算部２３は、第１の３次高調波成分除去部２１によって演算されたsinθの近似値（sinθ）ｎと、第２の３次高調波成分除去部２２によって演算されたcosθの近似値（cosθ）ｎとに基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。具体的には、次式(4)に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。
θ＝tan−１｛（sinθ）ｎ／（cosθ）ｎ｝    …(4)
以下、第１の３次高調波成分除去部２１および第２の３次高調波成分除去部２２の動作について説明する。
【００２５】
まず、第１の３次高調波成分除去部２１の動作について説明する。
前記式(2)を変形することにより、次式（5）を導くことができる。
【００２６】
【数４】
0005660381.tif 000005
【００２７】
次式(6)は、前記式(5)に基づいて、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１から３次高調波成分が除去された信号sinθの近似値（sinθ）ｎを演算するための演算式を示している。
【００２８】
【数５】
0005660381.tif 000006
【００２９】
前記式(6)に示すように、前記式(5)の右辺の（１−sin２θ）の項におけるsinθとして、第１の磁気センサ１１の出力信号Ｖ１を用いることにより、演算回数が１回目のsinθの近似値（sinθ）１を演算することができる。また、演算回数が１回目のsinθの近似値（sinθ）１を、前記式(5)の右辺の（１−sin２θ）の項におけるsinθとして用いることにより、演算回数が２回目のsinθの近似値（sinθ）２を演算することができる。つまり、ｎ（ｎは１以上の整数）を演算回数とすると、演算回数が２回目以降のsinθの近似値（sinθ）ｎは、その１回前に演算されたsinθの近似値（sinθ）ｎ−１を、前記式(5)の右辺の（１−sin２θ）の項におけるsinθとして用いることによって演算することができる。演算回数ｎが多くなるほど、精度の高い近似値が得られる。
【００３０】
第１の３次高調波成分除去部２１は、上記のような演算をｎ回行なうことにより、演算回数がｎ回目のsinθの信号値（sinθ）ｎを演算する。演算回数ｎは任意であってもよい。つまり、演算回数ｎは１であってもよいし、２以上の値であってもよい。この実施形態では、演算回数ｎは、２または３に設定される。
次に、第２の３次高調波成分除去部２２の動作について説明する。
【００３１】
前記式(3)を変形することにより、次式(7)を導くことができる。
【００３２】
【数６】
0005660381.tif 000007
【００３３】
次式(8)は、前記式(7)に基づいて、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２から３次高調波成分が除去された信号cosθの近似値（cosθ）ｎを演算するための演算式を示している。
【００３４】
【数７】
0005660381.tif 000008
【００３５】
前記式(8)に示すように、前記式(7)の右辺の（１−cos２θ）の項におけるcosθとして、第２の磁気センサ１２の出力信号Ｖ２を用いることにより、演算回数が１回目のcosθの近似値（cosθ）１を演算することができる。また、演算回数が１回目の近似値（cosθ）１を、前記式(7)の右辺の（１−cos２θ）の項におけるcosθとして用いることにより、演算回数が２回目のcosθの近似値（cosθ）２を演算することができる。つまり、ｎ（ｎは１以上の整数）を演算回数とすると、演算回数が２回目以降のcosθの近似値（cosθ）ｎは、その１回前に演算されたcosθの近似値（cosθ）ｎ−１を、前記式(7)の右辺の（１−cos２θ）の項におけるcosθとして用いることによって演算することができる。演算回数ｎが多くなるほど、精度の高い近似値が得られる。
【００３６】
第２の３次高調波成分除去部２２は、上記のような演算をｎ回行なうことにより、演算回数がｎ回目の信号値（cosθ）ｎを演算する。演算回数ｎは任意であってもよい。つまり、演算回数ｎは１であってもよいし、２以上の値であってもよい。この実施形態では、演算回数ｎは、２または３に設定される。
図２は、回転角演算装置２０によって実行される回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。図２に示される回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。
【００３７】
回転角演算装置２０は、磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２を取り込む（ステップＳ１）。そして、回転角演算装置２０は、ステップＳ１で取り込まれた各出力信号Ｖ１，Ｖ２から３次高周波成分を除去する（ステップＳ２）。具体的には、第１の３次高周波成分除去部２１によって、第１の出力信号Ｖ１から３次高周波成分が除去された信号sinθの近似値（sinθ）ｎが演算される。また、第２の３次高周波成分除去部２２によって、第２の出力信号Ｖ２から３次高周波成分が除去された信号cosθの近似値（cosθ）ｎが演算される。
【００３８】
次に、回転角演算装置２０の回転角演算部２３は、第１の３次高周波成分除去部２１によって演算されたsinθの近似値（sinθ）ｎと、第２の３次高周波成分除去部２２によって演算されたcosθの近似値（sinθ）ｎを用い、前記式(4)に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する（ステップＳ３）。そして、今演算周期の処理を終了する。
前記実施形態によれば、各磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２から３次高周波成分が除去された信号値を近似的に演算することができるので、各磁気センサ１１，１２の出力信号に３次高調波成分が重畳されている場合においても、正確な回転角を検出することができる。これにより、各磁気センサ１１，１２と磁石２とのギャップが小さくても、ロータ１の回転角を高精度で演算することができるようになる。この結果、各磁気センサと磁石２とのギャップを小さくすることができ、回転角検出装置を小型化することができる。
【００３９】
以上、この発明の一実施形態について説明したが、この発明はさらに他の形態で実施することもできる。たとえば、sinθの近似値（sinθ）ｎとcosθの近似値（cosθ）ｎとからロータ１の回転角θを演算する方法は、前記式(4)以外の方法であってもよい。
また、前記式（6），(8)内の４Ｋ／（１−Ｋ）を補正ゲインＧとすると、この補正ゲインＧは一定であってもよいし、演算回数が１回前のsinθの近似値（sinθ）n-1およびcosθの近似値（cosθ）n-1から算出するようにしてもよい。たとえば、演算回数がｎ回目の近似値（sinθ）nおよび（cosθ）nを演算する際の補正ゲインＧｎを、演算回数が（ｎ−１）回目のsinθの近似値（sinθ）n-1およびcosθの近似値（cosθ）n-1から算出するようにしてもよい。具体的には、演算回数が（ｎ−１）回目のsinθの近似値（sinθ）n-1の正弦波曲線とcosθの近似値（cosθ）n-1の正弦波曲線とのθ＝４５°での交点の値に基づいて、前記補正ゲインＧｎを算出してもよい。
【００４０】
また、（ｎ―１）回目に演算されたsinθの近似値（sinθ）n-1および（cosθ）n-1に３次高調波成分が含まれている場合には、（sinθ）n-1２＋（cosθ）n-1２＝１とならない。そこで、演算回数がｎ回目の近似値（sinθ）nおよび（cosθ）nを演算する際の補正ゲイン（４Ｋ／（１−Ｋ））を、次式(9)により、演算するようにしてもよい。
Ｇｎ＝Ｇｎ−１＋α×［１−｛（sinθ）n-1２＋（cosθ）n-1２｝］  …(9)
Ｇｎ    :ｎ回目の近似値演算に用いられる補正ゲイン
Ｇｎ−１:(ｎ−１)回目の近似値演算に用いられる補正ゲイン
α    ：任意の定数
以上のように、補正ゲインＧを調整すると、各磁気センサ１１，１２と磁石２とのギャップの経時的変化、個々の製品（回転角検出装置）のばらつきにも対応することができ、制度の高い回転角の演算を行なえるようになる。
【００４１】
また、前記実施形態では、磁気センサ１１，１２は、ロータ１の回転中心軸を中心として９０°（電気角）の角度間隔で配置されているが、磁気センサ１１，１２は、９０°以外の任意の角度間隔で配置されていてもよい。たとえば、磁気センサ１１，１２は、１２０°（電気角）の角度間隔で配置されていてもよい。
なお、磁気センサ１１，１２が任意の角度間隔で配置されている場合の各３次高調波成分除去部２１，２２の動作について説明する。Ｋ（０＜Ｋ＜１）を３次高調波成分のゲインとし、第１の磁気センサ１１の出力信号を第１の出力信号Ｖ１とし、第１の３次高調波成分除去部２１による第１の出力信号Ｖ１の補正後の信号をＶ１ａとし、第１の出力信号Ｖ１の補正前の信号をＶ１ｂとすると、第１の３次高調波成分除去部２１は、次式(10)に基づいて、補正後信号Ｖ１ａを演算する。また、第２の磁気センサ１２の出力信号を第２の出力信号Ｖ２とし、第２の３次高調波成分除去部２２による第２の出力信号Ｖ２の補正後の信号をＶ２ａとし、第２の出力信号Ｖ２の補正前の信号をＶ２ｂとすると、第２の３次高調波成分除去部２２は、次式(11)に基づいて、補正後信号Ｖ２ａを演算する。
【００４２】
【数８】
0005660381.tif 000009
【００４３】
以上、この発明をブラシレスモータのロータの回転角を検出するための装置に適用した場合の実施形態について説明したが、ブラシレスモータのロータ以外の回転体の回転角を検出するための装置にもこの発明を適用することができる。
前記各実施形態では、検出用ロータ１の磁石は１組の磁極対を持っているが、検出用ロータ１の磁石は複数組の磁極対を持っていてもよい。
【００４４】
その他、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。
【符号の説明】
【００４５】
１…ロータ、２…磁石、１２，１３…磁気センサ、２０…回転角演算装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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