(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の可動部とそれぞれの前記可動部を駆動する複数のアクチュエータとを備える機械装置において、第二可動部が動作することに起因して第一可動部の動作に干渉力が作用する場合に、当該干渉力を補償して前記機械装置を制御する干渉力補償制御装置であって、
前記第一可動部と前記第二可動部は、直接連設される関係にあり、または、他の可動部を介して間接的に連設される関係にあり、
前記干渉力補償制御装置は、
連設されている前記第一可動部と前記第二可動部との間において可動部同士の摺動面間に生じる可動部間摩擦力に基づいて設定される干渉力モデルを記憶する干渉力モデル記憶手段と、
前記第一可動部を駆動する第一アクチュエータに対する第一目標位置指令値に基づいて、前記第一アクチュエータに対する第一基準推力指令値を算出する第一基準推力指令値算出手段と、
前記第二可動部を駆動する第二アクチュエータに対する第二目標位置指令値と前記干渉力モデルとに基づいて、前記可動部間摩擦力の影響により前記第二可動部の動作に起因して前記第一可動部の動作に作用する第一干渉力を算出する第一干渉力算出手段と、
前記第一基準推力指令値と前記第一干渉力とを加算することにより第一補償推力指令値を算出し、前記第一補償推力指令値に基づいて前記第一アクチュエータを制御する第一補償手段と、
を備える干渉力補償制御装置。
【請求項２】
請求項１において、
前記第一可動部と前記第二可動部との摺動面におけるクーロン摩擦および非線形ばね摩擦に基づいて設定される数式モデルを相対非線形型ばね特性モデルと定義し、
前記摺動面において前記第一可動部と前記第二可動部との相対速度に応じて発生する相対的な粘性摩擦力に基づいて設定される数式モデルを相対速度モデルと定義した場合に、
前記干渉力モデルは、それぞれ別々に設定された前記相対非線形型ばね特性モデルと前記相対速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定される干渉力補償制御装置。
【請求項３】
請求項２において、
前記摺動面において前記第一可動部と前記第二可動部との相対加速度に応じて発生する連動力に基づいて設定される数式モデルを相対加速度モデルと定義した場合に、
前記干渉力モデルは、それぞれ別々に設定された前記相対非線形型ばね特性モデルと前記相対速度モデルと前記相対加速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定される干渉力補償制御装置。
【請求項４】
請求項１〜３の何れか一項において、
前記干渉力補償制御装置は、
前記第一可動部は、固定部材との摺動面または前記第一可動部自身を構成する部材間の摺動面における単体摩擦力に基づいて設定される第一単体外乱力モデルを記憶する第一単体外乱力モデル記憶手段と、
前記第一アクチュエータに対する第一目標位置指令値と前記第一単体外乱力モデルとに基づいて、前記単体摩擦力の影響により前記第一可動部自身の動作に起因して前記第一可動部の動作に作用する第一単体外乱力を算出する第一単体外乱力算出手段と、
を備え、
前記第一補償手段は、前記第一基準推力指令値、前記第一干渉力および前記第一単体外乱力を加算することにより前記第一補償推力指令値を算出し、前記第一補償推力指令値に基づいて前記第一アクチュエータを制御する干渉力補償制御装置。
【請求項５】
請求項４において、
前記第一可動部と固定部材との摺動面または前記第一可動部自身を構成する部材間の摺動面におけるクーロン摩擦および非線形ばね摩擦に基づいて設定される数式モデルを単体非線形型ばね特性モデルと定義し、
前記第一可動部自身の動作速度に応じて発生する粘性摩擦力に基づいて設定される数式モデルを単体速度モデルと定義した場合に、
前記第一単体外乱力モデルは、それぞれ別々に設定された前記単体非線形型ばね特性モデルと前記単体速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定される干渉力補償制御装置。
【請求項６】
請求項５において、
前記第一可動部自身の慣性モーメントおよび前記第一アクチュエータのトルク定数のモデル化誤差としての数式モデルを単体加速度モデルと定義した場合に、
前記第一単体外乱力モデルは、それぞれ別々に設定された前記単体非線形型ばね特性モデルと前記単体速度モデルと前記単体加速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定される干渉力補償制御装置。
【請求項７】
請求項１〜６の何れか一項において、
前記第一可動部と前記第二可動部のそれぞれについて、相互に前記可動部間摩擦力の影響による当該干渉力を補償して制御する干渉力補償制御装置。
【請求項８】
請求項１〜７の何れか一項において、
前記第二可動部の動作に起因して前記第一可動部の動作に作用する前記第一干渉力を補償して前記第一アクチュエータを制御すると共に、
前記第一可動部の動作に起因して前記第二可動部の動作に作用する第二干渉力を補償しないで前記第二アクチュエータを制御する干渉力補償制御装置。
【請求項９】
請求項２において、
前記相対非線形型ばね特性モデルは、式（１）により定義される干渉力補償制御装置。
【数１】
0005780783.tif 000015
【請求項１０】
請求項２において、
前記相対速度モデルは、式（２）により定義される干渉力補償制御装置。
【数２】
0005780783.tif 000016
【請求項１１】
請求項３において、
前記相対加速度モデルは、式（３）により定義される干渉力補償制御装置。
【数３】
0005780783.tif 000017
【請求項１２】
請求項１〜１１の何れか一項において、
前記機械装置は、
第一回転軸部材と、
前記第一回転軸部材の先端に設けられた円盤と、
前記第一回転軸部材を回転駆動する第一アクチュエータと、
前記円盤の回転と同期しながら前記円盤に対して公転すると共に、前記第一回転軸部材の中心軸に対して偏心した偏心軸回りに自転可能に前記円盤に支持された第二回転軸部材と、
前記第二回転軸部材と同軸的に設けられた第一歯車と、
前記第一回転軸部材の外周側に前記第一回転軸部材と同軸的に配置され、前記第一回転軸部材に対して相対回転可能に支持され、かつ、前記第一歯車に噛合する第二歯車と、
前記第二歯車を前記第一回転軸部材の中心軸周りに回転駆動する第二アクチュエータと、
を備え、
前記第一可動部は、前記第一回転軸部材および前記円盤を備え、
前記第二可動部は、前記第二回転軸部材、第一歯車および第二歯車を備える干渉力補償制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複数の可動部とそれぞれの可動部を駆動する複数のアクチュエータとを備える機械装置において、一方の可動部が動作することに起因して他方の可動部の動作に干渉力が作用する場合に、その干渉力を補償して機械装置を制御する干渉力補償制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
例えば、電子部品実装機などにおいては、各可動部が他の可動部から干渉力を受けることにより、位置決め精度に悪影響を及ぼすことがあった。そこで、特許第４２４１２４０号公報（特許文献１）には、各可動部の推力の総和（機台から伝わる反力）から機台の位置までの伝達特性を用いて、干渉力を算出することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特許第４２４１２４０号公報（［０００９］など）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、外乱には、特許文献１に記載されているような各可動部の推力に起因する伝達振動の他に、可動部間に生じる摩擦力が存在する。そして、位置決め精度をより高精度にするためには、可動部の間に生じる摩擦力の影響が大きいことが分かってきた。また、摩擦力の影響による干渉力は、非線形な特性となり、特許文献１に記載されているような伝達特性に基づく干渉力では十分に把握できない。
【０００５】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、可動部間に生じる摩擦力に起因する干渉力を高精度に算出することで、高精度な外乱の推定により、高精度な位置決めを行うことができる干渉力補償制御装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１に係る発明は、複数の可動部とそれぞれの前記可動部を駆動する複数のアクチュエータとを備える機械装置において、第二可動部が動作することに起因して第一可動部の動作に干渉力が作用する場合に、当該干渉力を補償して前記機械装置を制御する干渉力補償制御装置である。
【０００７】
そして、前記第一可動部と前記第二可動部は、直接連設される関係にあり、または、他の可動部を介して間接的に連設される関係にある。ここで、連設とは、連続して設けられることを意味する。つまり、第一可動部と第二可動部とが直接連設される関係とは、第一可動部と第二可動部とが直接接触している場合である。また、第一可動部と第二可動部とが他の可動部を介して間接的に連設される関係とは、第一可動部と他の可動部、および、第二可動部と当該他の可動部が、それぞれ直接接触している場合である。なお、第一可動部と第二可動部との間に介在する他の可動部は、一つの場合に限られず、複数の場合を含む。
【０００８】
さらに、前記干渉力補償制御装置は、連設されている前記第一可動部と前記第二可動部との間において可動部同士の摺動面間に生じる可動部間摩擦力に基づいて設定される干渉力モデルを記憶する干渉力モデル記憶手段と、前記第一可動部を駆動する第一アクチュエータに対する第一目標位置指令値に基づいて、前記第一アクチュエータに対する第一基準推力指令値を算出する第一基準推力指令値算出手段と、前記第二可動部を駆動する第二アクチュエータに対する第二目標位置指令値と前記干渉力モデルとに基づいて、前記可動部間摩擦力の影響により前記第二可動部の動作に起因して前記第一可動部の動作に作用する第一干渉力を算出する第一干渉力算出手段と、前記第一基準推力指令値と前記第一干渉力とを加算することにより第一補償推力指令値を算出し、前記第一補償推力指令値に基づいて前記第一アクチュエータを制御する第一補償手段とを備えることである。
【０００９】
請求項２に係る発明は、前記第一可動部と前記第二可動部との摺動面におけるクーロン摩擦および非線形ばね摩擦に基づいて設定される数式モデルを相対非線形型ばね特性モデルと定義し、前記摺動面において前記第一可動部と前記第二可動部との相対速度に応じて発生する相対的な粘性摩擦力に基づいて設定される数式モデルを相対速度モデルと定義した場合に、前記干渉力モデルは、それぞれ別々に設定された前記相対非線形型ばね特性モデルと前記相対速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定されることである。
【００１０】
請求項３に係る発明は、前記摺動面において前記第一可動部と前記第二可動部との相対加速度に応じて発生する連動力に基づいて設定される数式モデルを相対加速度モデルと定義した場合に、前記干渉力モデルは、それぞれ別々に設定された前記相対非線形型ばね特性モデルと前記相対速度モデルと前記相対加速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定されることである。
【００１１】
請求項４に係る発明は、前記干渉力補償制御装置が、前記第一可動部は、固定部材との摺動面または前記第一可動部自身を構成する部材間の摺動面における単体摩擦力に基づいて設定される第一単体外乱力モデルを記憶する第一単体外乱力モデル記憶手段と、前記第一アクチュエータに対する第一目標位置指令値と前記第一単体外乱力モデルとに基づいて、前記単体摩擦力の影響により前記第一可動部自身の動作に起因して前記第一可動部の動作に作用する第一単体外乱力を算出する第一単体外乱力算出手段と、を備え、前記第一補償手段は、前記第一基準推力指令値、前記第一干渉力および前記第一単体外乱力を加算することにより前記第一補償推力指令値を算出し、前記第一補償推力指令値に基づいて前記第一アクチュエータを制御することである。
【００１２】
請求項５に係る発明は、前記第一可動部と固定部材との摺動面または前記第一可動部自身を構成する部材間の摺動面におけるクーロン摩擦および非線形ばね摩擦に基づいて設定される数式モデルを単体非線形型ばね特性モデルと定義し、前記第一可動部自身の動作速度に応じて発生する粘性摩擦力に基づいて設定される数式モデルを単体速度モデルと定義した場合に、前記第一単体外乱力モデルは、それぞれ別々に設定された前記単体非線形型ばね特性モデルと前記単体速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定されることである。
【００１３】
請求項６に係る発明は、前記第一可動部自身の慣性モーメントおよび前記第一アクチュエータのトルク定数のモデル化誤差としての数式モデルを単体加速度モデルと定義した場合に、前記第一単体外乱力モデルは、それぞれ別々に設定された前記単体非線形型ばね特性モデルと前記単体速度モデルと前記単体加速度モデルとを加算した数式モデルに基づいて設定されることである。
【００１４】
請求項７に係る発明は、前記第一可動部と前記第二可動部のそれぞれについて、相互に前記可動部間摩擦力の影響による当該干渉力を補償して制御することである。
【００１５】
請求項８に係る発明は、前記第二可動部の動作に起因して前記第一可動部の動作に作用する前記第一干渉力を補償して前記第一アクチュエータを制御すると共に、前記第一可動部の動作に起因して前記第二可動部の動作に作用する第二干渉力を補償しないで前記第二アクチュエータを制御することである。
【００１７】
請求項９に係る発明は、前記相対非線形型ばね特性モデルは、式（１）により定義されることである。
【００１８】
【数１】
0005780783.tif 000002
【００１９】
請求項１０に係る発明は、前記相対速度モデルは、式（２）により定義されることである。
【００２０】
【数２】
0005780783.tif 000003
【００２１】
請求項１１に係る発明は、前記相対加速度モデルは、式（３）により定義されることである。
【００２２】
【数３】
0005780783.tif 000004
【００２３】
請求項１２に係る発明は、前記機械装置が、第一回転軸部材と、前記第一回転軸部材の先端に設けられた円盤と、前記第一回転軸部材を回転駆動する第一アクチュエータと、前記円盤の回転と同期しながら前記円盤に対して公転すると共に、前記第一回転軸部材の中心軸に対して偏心した偏心軸回りに自転可能に前記円盤に支持された第二回転軸部材と、前記第二回転軸部材と同軸的に設けられた第一歯車と、前記第一回転軸部材の外周側に前記第一回転軸部材と同軸的に配置され、前記第一回転軸部材に対して相対回転可能に支持され、かつ、前記第一歯車に噛合する第二歯車と、前記第二歯車を前記第一回転軸部材の中心軸周りに回転駆動する第二アクチュエータと、を備え、前記第一可動部は、前記第一回転軸部材および前記円盤を備え、前記第二可動部は、前記第二回転軸部材、第一歯車および第二歯車を備えることである。
【発明の効果】
【００２４】
請求項１に係る発明によれば、第一可動部と第二可動部との間の摩擦力（可動部間摩擦力）の影響によって、第二可動部の動作が第一可動部の動作に影響を及ぼす第一干渉力を考慮して、第一可動部を駆動することができる。従って、第一可動部の位置制御を高精度にすることができる。
【００２５】
請求項２に係る発明によれば、相対非線形ばね特性モデルと粘性摩擦力に基づく相対速度モデルとをそれぞれ別々の数式モデルとして設定することで、より詳細な物理現象を把握することができる。そして、これらを加算した数式モデルを用いて干渉力モデルを設定することで、第二可動部が第一可動部に影響を及ぼす第一干渉力を高精度に算出することができる。その結果、高精度な位置決めが可能となる。
【００２６】
請求項３に係る発明によれば、さらに相対加速度モデルを数式モデルとして設定することで、より詳細な物理現象を把握することができる。そして、相対非線形型ばね特性モデルと相対速度モデルと相対加速度モデルを加算した数式モデルを用いて干渉力モデルを設定することで、第二可動部が第一可動部に影響を及ぼす第一干渉力をより高精度に算出することができる。その結果、より高精度な位置決めが可能となる。
【００２７】
請求項４に係る発明によれば、干渉力に加えて、第一可動部自身の動作により生じる単体摩擦力の影響によって、第一可動部の動作に影響を及ぼす第一単体外乱力を考慮して、第一可動部を駆動することができる。従って、第一可動部の位置制御を高精度にすることができる。
【００２８】
請求項５に係る発明によれば、単体非線形ばね特性モデルと粘性摩擦力に基づく第一単体速度モデルとをそれぞれ別々の数式モデルとして設定することで、より詳細な物理現象を把握することができる。そして、これらを加算した数式モデルを用いて第一単体外乱力モデルを設定することで、第一可動部自身の動作により生じる摩擦力に起因する第一単体外乱力を高精度に算出することができる。その結果、高精度な位置決めが可能となる。
【００２９】
請求項６に係る発明によれば、さらに単体加速度モデルを数式モデルとして設定することで、第一可動部自身の慣性モーメントおよび第一アクチュエータのトルク定数のモデル化誤差を確実に低減することができる。そして、単体非線形型ばね特性モデルと単体速度モデルと単体加速度モデルを加算した数式モデルを用いて第一単体外乱力モデルを設定することで、第一可動部自身の動作により生じる摩擦力に起因する第一単体外乱力をより高精度に算出することができる。その結果、より高精度な位置決めが可能となる。
【００３０】
請求項７に係る発明によれば、相互に影響を及ぼし合う機械装置に対して適用することができる。
ところで、機械構成によっては、第一可動部の動作が第二可動部に影響を及ぼすのに対して、その逆の影響は全くない、もしくは、その逆の影響が相対的に小さい場合がある。このような場合に、請求項８に係る発明によれば、一方の干渉力に対してのみ補償することで、演算処理を低減することができる。
請求項９〜１１に係る発明によれば、それぞれ確実にモデル化することができる。
【００３１】
請求項１２に係る発明によれば、当該機械装置では、第一可動部と第二可動部との間の摩擦力に伴う干渉力が発生する。そこで、当該機械装置に上述した本発明を適用することで、第一可動部の位置制御を高精度にすることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】機械装置の例を示す断面図である。
【図２】外乱力の分類図である。
【図３】干渉力補償制御装置による制御ブロック線図である。
【図４】相対非線形型ばね特性モデルの出力を示す。
【図５】相対速度とトルクの関係を示す。
【図６】相対加速度とトルクの関係を示す。
【図７】第一アクチュエータの位置とトルクの関係を示す。
【図８】第一アクチュエータの速度とトルクの関係を示す。
【図９】第一アクチュエータの加速度とトルクの関係を示す。
【図１０】単体外乱力同定処理を示す制御ブロック線図である。
【図１１】干渉力同定処理を示す制御ブロック線図である。
【図１２】解析結果を示す。
【図１３】解析結果を示す。
【図１４】解析結果を示す。
【図１５】その他の実施形態における制御ブロック線図である。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
以下、本発明の干渉力補償制御装置を具体化した実施形態について図面を参照しつつ説明する。
【００３４】
（１．本実施形態の構成）
（１−１．機械装置の構成）
本発明の干渉力補償制御装置は、以下に説明する機械装置を制御する装置である。当該機械装置は、複数の可動部とそれぞれの可動部を駆動する複数のアクチュエータとを備える。そして、当該機械装置は、それぞれの可動部が動作することに起因して、他の可動部の動作に対する干渉力を作用させる構成を有する。つまり、ある可動部が動作すると、その動作が他の可動部の動作に影響を及ぼす。
【００３５】
この機械装置の例として、図１に示す。例えば、電子部品実装器における電子部品を吸着するヘッドなどに適用される。具体的には、機械装置は、第一可動部１０と、第一可動部１０に対して支持されている第二可動部２０と、第一可動部１０を回転駆動する第一アクチュエータ３０と、第二可動部２０を回転駆動する第二アクチュエータ４０とを備える。ここで、本例の機械装置は、第一可動部１０と第二可動部２０とが直接連設される関係にある。なお、本発明は、第一可動部１０と第二可動部２０とが他の可動部を介して間接的に連設される機械装置にも適用できる。
【００３６】
第一可動部１０は、第一回転軸部材１１と、円盤１２と、すべり軸受１３とを備える。第一回転軸部材１１は、第一アクチュエータ３０としてのモータの出力軸に連結された軸部材である。つまり、第一回転軸部材１１は、第一アクチュエータ３０により軸Ｘ１回りに回転駆動される。円盤１２は、第一回転軸部材１１の先端（図１においては上端）に、第一回転軸部材１１と同軸上に一体的に設けられている。つまり、第一アクチュエータ３０が駆動することで、第一回転軸部材１１および円盤１２が軸Ｘ１回りに自転する。さらに、円盤１２には、回転中心から偏心した位置に、円形断面の貫通孔１２ａが設けられている。すべり軸受１３は、環状に形成されており、円盤１２の円形孔１２ａに嵌挿されている。
【００３７】
第二可動部２０は、第二回転軸部材２１と、先端部材２２と、第一歯車２３と、第二歯車２４と、第三歯車２５とを備える。第二回転軸部材２１は、円盤１２の円形孔１２ａにすべり軸受１３を介して支持されている。つまり、第二回転軸部材２１は、円盤１２に対して、第二回転軸部材２１の中心軸Ｘ２回りに相対回転可能に設けられている。従って、第二回転軸部材２１は、円盤１２に直接連設されている関係にある。
【００３８】
先端部材２２は、第二回転軸部材２１の先端（図１においては上端）に、第二回転軸部材２１と同軸上に一体的に設けられている。第一歯車２３は、外歯歯車を構成し、第二回転軸部材２１と同軸的に一体的に設けられている。第二歯車２４は、外歯歯車を構成している。この第二歯車２４は、第一回転軸部材１１の外周側に第一回転軸部材１１と同軸的に配置され、転がり軸受２４ａ，２４ｂを介して第一回転軸部材１１に対して相対回転可能に支持されている。つまり、第二歯車２４は、第一回転軸部材１１に直接連設されている関係にある。さらに、第二歯車２４は、第一歯車２３に噛合する。第三歯車２５は、外歯歯車を構成し、第二アクチュエータ４０としてのモータの出力軸に連結され、軸Ｘ３回りに回転可能に設けられている。そして、第三歯車２５は、第二歯車２４に噛合する。
【００３９】
第二アクチュエータ４０が駆動することで第三歯車２５が軸Ｘ３回りに自転し、第三歯車２５の自転により第二歯車２４が第一回転軸部材１１に対して軸Ｘ１回りに相対的に自転し、第二歯車２４が自転することで第一歯車２３、第二回転軸部材２１および先端部材２２が軸Ｘ２回りに自転する。
【００４０】
また、第一アクチュエータ３０が駆動しており、第二アクチュエータ４０が駆動しない場合には、第二回転軸部材２１は、軸Ｘ１回りの円盤１２の自転に伴い、軸Ｘ１回りに公転する。このとき、第一歯車２３と第二歯車２４とが噛合していることから、第二回転軸部材２１は、軸Ｘ１回りに自転しながら公転することになる。また、第一アクチュエータ３０および第二アクチュエータ４０が駆動している場合には、第二回転軸部材２１は、第一アクチュエータ３０のみの駆動による動作と第二アクチュエータ４０のみの駆動による動作とが作用しながら動作する。
【００４１】
（１−２．機械装置に作用する力）
上述した機械装置において、第一アクチュエータ３０および第二アクチュエータ４０が駆動する場合、第一可動部１０と第二可動部２０のそれぞれに作用する外乱力について、図２を参照して説明する。以下には、第一可動部１０に作用する外乱力について説明するが、第二可動部２０についても同様の外乱力が生じる。
【００４２】
図２に示すように、第一可動部１０に作用する外乱力は、第一可動部１０の単体の動作に起因して生じる外乱力（以下、「単体外乱力」と称する）と、第二可動部２０の動作に起因して第一可動部１０の動作に作用する干渉力とに分類することができる。
【００４３】
単体外乱力は、第一可動部１０と固定部材（図示せず）との摺動面において作用する力と、第一可動部１０を構成する部材１１〜１３の間の摺動面において作用する力とを含む。この単体外乱力は、第一可動部１０の単体として作用する非線形摩擦と、第一可動部１０を制御するためのモデル化誤差とに分類される。単体外乱力における非線形摩擦をさらに詳細に分類すると、当該非線形摩擦は、整定位置付近での非線形ばね摩擦と、クーロン摩擦と、粘性摩擦とに分類される。そして、非線形ばね摩擦およびクーロン摩擦は、単体非線形ばねモデルとしての数式モデルにより定義し、粘性摩擦は単体の速度に依存することから、単体速度モデルとしての数式モデルにより定義する。また、モデル化誤差は、第一可動部１０自身の慣性モーメントおよび第一アクチュエータ３０のトルク定数のモデル化誤差に相当する外乱成分であり、単体の加速度により表すことが可能であることから、単体加速度モデルとしての数式モデルにより定義する。
【００４４】
干渉力は、連設されている第一可動部１０と第二可動部２０との間において可動部同士の摺動面間に作用する力である。具体的には、第一可動部１０と第二可動部２０とが直接連設（直接接触）している場合には、干渉力は、第一可動部１０と第二可動部２０との摺動面において相互に作用する力である。また、第一可動部１０と第二可動部２０とが他の可動部を介して間接的に連設されている場合には、干渉力は、第一可動部１０と他の可動部との摺動面および第二可動部２０と当該他の可動部との摺動面において相互に作用する力である。この他、干渉力は、第一可動部１０と第二可動部２０との間に複数の他の可動部が連設されている場合には、他の可動部同士の摺動面に作用する力も含まれる。本実施形態における機械装置は、前者のみを有する構成を例示している。
【００４５】
この干渉力は、第二可動部２０の動作に起因して第一可動部１０に作用する相対非線形摩擦と、第二可動部２０の動作に起因して第一可動部１０が連動して作用する力（以下、「連動力」と称する）とに分類される。ここで言う連動力は、例えば、図１において、第二回転軸部材２１は、円盤１２が軸Ｘ１回りに自転すると、軸Ｘ１回りに公転する。つまり、第二回転軸部材２１は、円盤１２の自転に連動して、軸Ｘ１回りに公転する。このとき、第二回転軸部材２１が、円盤１２から受ける力を連動力と言う。
【００４６】
干渉力における相対非線形摩擦をさらに詳細に分類すると、当該相対非線形摩擦は、相対的な整定位置付近での相対非線形ばね摩擦と、相対クーロン摩擦と、相対粘性摩擦とに分類される。そして、相対非線形ばね摩擦および相対クーロン摩擦は、相対非線形ばねモデルとしての数式モデルにより定義し、相対粘性摩擦は相対速度に依存することから、相対速度モデルとしての数式モデルにより定義する。また、連動力は、相対加速度により表すことが可能であることから、相対加速度モデルとしての数式モデルにより定義する。
【００４７】
（１−３．干渉力補償制御装置の構成）
（１−３−１．制御ブロック線図）
次に、上述した機械装置において、第一アクチュエータ３０および第二アクチュエータ４０を制御する干渉力補償制御装置について、図３を参照して説明する。当該干渉力補償制御装置は、第一アクチュエータ３０を制御する第一制御部１００と、第二アクチュエータ４０を制御する第二制御部２００とを備える。なお、本実施形態においては、アクチュエータを２個とした例を挙げているため、干渉力補償制御装置が２個の制御部を有するが、制御部の数はアクチュエータの数に応じた数となる。
【００４８】
第一制御部１００は、位置指令値生成部１１０と、第一ＦＦ（フィードフォワード）補償器１２０と、第二ＦＦ補償器１３０と、偏差算出器１４０と、ＦＢ（フィードバック）補償器１５０と、基準トルク算出器１６０と、外乱補償器１７０と、補償トルク算出器１８０と、第一アクチュエータ３０としてのプラント１９０の伝達特性とにより構成される。
【００４９】
また、第二制御部２００は、第一制御部１００と実質的に同一の構成を有する。第二制御部２００の詳細な構成については省略する。ただし、両者において、各構成の実際の係数などは相違する。そして、図３において、第二制御部２００の各構成の符号は、第一制御部１００の各構成の符号の百の値「１」を「２」に変更したものとして図示する。また、記号の添え字を、第一制御部１００によるものを「ｒ」とし、第二制御部２００によるものを「ｑ」としている。
【００５０】
以下に、主として、第一制御部１００の詳細な構成について説明する。ただし、必要に応じて、第二制御部２００の構成について説明する。
【００５１】
位置指令値生成部１１０は、制御プログラムに基づいて第一アクチュエータ３０としてモータの位置指令値ｒrを生成する。第一ＦＦ補償器１２０は、既約分解表現に基づくＦＦ補償器であって、第一アクチュエータ３０としてのモータの目標位置軌道（本発明の「第一目標位置指令値」に相当）θ*rを算出する。さらに、第二ＦＦ補償器１３０は、既約分解表現に基づくＦＦ補償器であって、第一ＦＦ補償器１２０と共に、過渡応答を含む負荷位置の目標値追従特性を規定している。この第二ＦＦ補償器１３０は、トルクに相当する補償値を算出する。ここで、第二制御部２００を構成する第一ＦＦ補償器２２０は、第二アクチュエータ４０としてのモータの目標位置軌道（本発明の「第二目標位置指令値」に相当）θ*qを算出する。
【００５２】
偏差算出器１４０は、第一ＦＦ補償器１２０により算出された目標位置軌道θ*rから、第一アクチュエータ３０としてのモータの実際の位置（角度）θrをフィードバックして減算する。そして、偏差算出器１４０は、位置偏差としての軌跡追従誤差ｅrを算出する。ＦＢ補償器１５０は、偏差算出器１４０により算出された軌跡追従誤差ｅrに対してＦＢ補償を行い、トルクに相当する値を算出する。このＦＢ補償器１５０は、ロバスト安定化を前提にモデル化誤差および外乱に対する抑圧性能を規定する。
【００５３】
基準トルク算出器１６０（本発明の「第一基準推力指令値算出手段」に相当）は、第二ＦＦ補償器１３０により算出されたトルク値と、ＦＢ補償器１５０により算出されたトルク値とを加算して、モータに対する基準トルク指令値τr（本発明の「第一基準推力指令値」に相当）を算出する。
【００５４】
外乱補償器１７０は、図２を参照して説明した外乱力によって影響を受ける第一アクチュエータ３０としてのモータに対する補償トルクτd.out.rを算出する。この補償トルクτd.out.rは、第二可動部２０の動作に起因した干渉力τint.out.rと、第一可動部１０が単体で作用する外乱力としての単体外乱力τsingle.out.rとを加算した値となる。
【００５５】
この外乱補償器１７０は、さらに機能を区分けすると、干渉力処理部１７１と、単体外乱力処理部１７２と、外乱加算器１７３とを備えて構成される。干渉力処理部１７１（本発明の「第一干渉力モデル記憶手段」および「第一干渉力算出手段」に相当）は、図２に示す干渉力を数式モデルとして定義した干渉力モデルを記憶している。この干渉力モデルについては、後に詳細に説明する。さらに、干渉力処理部１７１は、干渉力モデルを用いて、かつ、第二制御部２００の第一ＦＦ補償器２２０により算出されたモータの目標位置軌道θ*qを用いて、第一可動部１０が第二可動部２０から影響を受ける干渉力τint.out.rを算出する。
【００５６】
単体外乱力処理部１７２（本発明の「第一単体外乱力モデル記憶手段」および「第一単体外乱力算出手段」に相当）は、図２に示す単体外乱力を数式モデルとして定義した単体外乱力モデルを記憶している。この単体外乱力モデルについては、後に詳細に説明する。さらに、単体外乱力処理部１７２は、単体外乱力モデルを用いて、かつ、第一制御部１００の第一ＦＦ補償器１２０により算出されたモータの目標位置軌道θ*rを用いて、第一可動部１０自身によって作用する単体外乱力τsingle.out.rを算出する。
外乱加算器１７３は、干渉力τint.out.rと単体外乱力τsingle.out.rとを加算して、第一可動部１０に影響を受ける外乱力τd.out.rを算出する。つまり、外乱力τd.out.rは、式（４）のように定義する。また、第二制御部２００の外乱加算器２７３は、式（５）に従って、第二可動部２０に影響を受ける外乱力τd.out.qを算出する。
【００５７】
【数４】
0005780783.tif 000005
【００５８】
【数５】
0005780783.tif 000006
【００５９】
補償トルク算出器１８０（本発明の「第一補償手段」に相当）は、基準トルク算出器１６０により算出された基準トルク指令値τrと、外乱加算器１７３により算出された外乱力τd.out.rとを加算することにより、補償トルク指令値τrev.rを算出する。つまり、この補償トルク指令値τrev.rは、外乱力τd.out.rを補償したトルク指令値となる。そして、補償トルク算出器１８０は、算出した補償トルク指令値τrev.rを制御信号として、第一アクチュエータ３０としてのモータに対して出力する。
【００６０】
プラント１９０は、第一アクチュエータ３０の伝達特性を示したものである。つまり、第一アクチュエータ３０としてのモータが補償トルク指令値τrev.rに基づいて駆動する。そして、そのときの当該モータの実際の位置をθrとして表される。なお、モータの実際の位置θrは、例えば、レゾルバやエンコーダなどの回転角検出器により検出される。
【００６１】
ここで、第二制御部２００は、上述したように、第一制御部１００と実質的に同一の構成である。従って、本実施形態における干渉力補償制御装置の例は、第一アクチュエータ３０と第二アクチュエータ４０とは、相互に干渉力τint.out.r，τint.out.qを含む外乱力τd.out.r，τd.out.qを補償して制御されている。
【００６２】
（１−３−２．干渉力モデルの算出方法）
次に、干渉力処理部１７１，２７１にて記憶されている干渉力モデルについて、以下に説明する。ここで、数式モデルとしては、第一制御部１００の干渉力処理部１７１に記憶されている干渉力モデルと、第二制御部２００の干渉力処理部２７１に記憶されている干渉力モデルは、係数が相違するのみで、実質的に同一である。そこで、以下において、第一制御部１００を示す添え字「ｒ」および第二制御部２００を示す添え字「ｑ」を省略した記号を用いて説明する。
【００６３】
干渉力モデルは、式（６）に示す数式モデルにより定義する。つまり、干渉力モデルτint.outは、それぞれ別々に設定された、相対非線形型ばね特性モデルτf.spring.intと相対速度モデルτf.vel.intと相対加速度モデルτf.acc.intとを加算した数式モデルに基づいて設定される。ここで、相対非線形型ばね特性モデルτf.spring.intは、可動部間摩擦力、すなわち相対非線形ばね摩擦および相対クーロン摩擦を数式モデルとして定義している。相対速度モデルτf.vel.intは、相対粘性摩擦を数式モデルとして定義している。相対加速度モデルτf.acc.intは、連動力を数式モデルとして定義している。
【００６４】
【数６】
0005780783.tif 000007
【００６５】
式（６）における相対非線形型ばね特性モデルτf.spring.intは、式（７）のように定義している。この式（７）に示す相対非線形型ばね特性モデルの出力を図４に示す。図４は、横軸を時間として、縦軸を相対非線形型ばね特性モデルτf.spring.intとしている。
【００６６】
ここで、相対速度の反転とは、例えば、第一回転軸部材１１と第二歯車２４との相対速度の反転を意味する。例えば、第一回転軸部材１１が一定速度で自転している場合に、第二歯車２４が第一回転軸部材１１と同方向に自転している場合であっても、第二歯車２４の速度が変化している際には、相対速度が反転することがある。
【００６７】
【数７】
0005780783.tif 000008
【００６８】
また、式（６）における相対速度モデルτf.vel.intは、式（８）のように定義している。ここで、図５において、第一アクチュエータ３０のストロークを-3,000plsに固定した場合に、第二アクチュエータ４０のストロークを+6,000plsの場合を（ａ）とし、+20,000plsの場合を（ｂ）とし、+30,000plsの場合を（ｃ）として示す。図５より、相対速度に比例した外乱が作用していることが確認できる。そこで、式（８）に示す相対速度モデルτf.vel.intは、一定相対速度試験により獲得した相対粘性摩擦に対して多項式近似した。また、図５において、破線は、式（８）の相対速度モデルτf.vel.intによる出力である。
【００６９】
【数８】
0005780783.tif 000009
【００７０】
また、式（６）における相対加速度モデルτf.acc.intは、式（９）のように定義している。ここで、図６において、第一アクチュエータ３０のストロークを-3,000plsに固定した場合に、第二アクチュエータ４０のストロークを+6,000plsの場合を（ａ）とし、+20,000plsの場合を（ｂ）とし、+30,000plsの場合を（ｃ）として示す。図６より、相対加速度が負の領域から正の領域に向けて右肩上がりに傾いていることが確認できる。これは、第一アクチュエータ３０が第二アクチュエータ４０の動作に連動した力を受けているためだと考えられる。
【００７１】
【数９】
0005780783.tif 000010
【００７２】
（１−３−３．単体外乱力モデルの算出方法）
次に、単体外乱力処理部１７２，２７２にて記憶されている単体外乱力モデルについて、以下に説明する。ここで、数式モデルとしては、第一制御部１００の単体外乱力処理部１７２に記憶されている単体外乱力モデルと、第二制御部２００の単体外乱力処理部２７２に記憶されている単体外乱力モデルは、係数が相違するのみで、実質的に同一である。そこで、以下において、第一制御部１００を示す添え字「ｒ」および第二制御部２００を示す添え字「ｑ」を省略した記号を用いて説明する。
【００７３】
単体外乱力モデルは、式（１０）に示す数式モデルにより定義する。つまり、単体外乱力モデルτsingle.outは、それぞれ別々に設定された、単体非線形型ばね特性モデルτf.spring.singleと単体速度モデルτf.vel.singleと単体加速度モデルτf.acc.singleとを加算した数式モデルに基づいて設定される。ここで、単体非線形型ばね特性モデルτf.spring. singleは、単体摩擦力、すなわち非線形ばね摩擦およびクーロン摩擦を数式モデルとして定義している。単体速度モデルτf.vel.singleは、単体粘性摩擦を数式モデルとして定義している。単体加速度モデルτf.acc.singleは、モデル化誤差として加速度成分により表した数式モデルとして定義している。
【００７４】
【数１０】
0005780783.tif 000011
【００７５】
式（１０）における単体非線形型ばね特性モデルτf.spring.singleは、式（１１）のように定義している。ここで、図７において、第一アクチュエータ３０のストロークを+6,000plsの場合を（ａ）とし、+20,000plsの場合を（ｂ）とし、+30,000plsの場合を（ｃ）として示す。図７より、整定位置付近で急激に外乱が変化していることが確認できる。これは、整定位置付近での非線形ばね摩擦やクーロン摩擦の変化によるものであることが分かった。そこで、式（１１）に示す単体非線形型ばね特性モデルτf.spring.singleは、２次標準伝達特性とステップ信号を入力として与え、非線形ばね要素とクーロン摩擦の和として表現した。また、図７において、破線は、式（１１）の単体非線形型ばね特性モデルτf.spring.singleによる出力である。
【００７６】
【数１１】
0005780783.tif 000012
【００７７】
また、式（１０）における単体速度モデルτf.vel.singleは、式（１２）のように定義している。ここで、図８において、第一アクチュエータ３０のストロークを-3,000plsに固定した場合に、第二アクチュエータ４０のストロークを+6000plsの場合を（ａ）とし、+20000plsの場合を（ｂ）とし、+30000plsの場合を（ｃ）として示す。図８より、速度に比例した外乱が作用していることが確認できる。この外乱は、粘性摩擦力に相当するものと考えられる。そこで、式（１２）に示す単体速度モデルτf.vel.singleは、一定相対速度試験により獲得した粘性摩擦に対して多項式近似した。また、図８において、破線は、式（１２）の単体速度モデルτf.vel.singleによる出力である。
【００７８】
【数１２】
0005780783.tif 000013
【００７９】
また、式（１０）における単体加速度モデルτf.acc.singleは、式（１３）のように定義している。ここで、図９において、第一アクチュエータ３０のストロークを+6000plsの場合を（ａ）とし、+20000plsの場合を（ｂ）とし、+30000plsの場合を（ｃ）として示す。図９より、単体加速度が負の領域から正の領域に向けて右肩上がりに傾いていることが確認できる。この傾きは、既約分解表現に基づくフィードフォワード補償器設計モデルと実際の制御対象の慣性値およびトルク定数の誤差の影響によるものである。
【００８０】
【数１３】
0005780783.tif 000014
【００８１】
（１−４．外乱補償器の各モデルの同定処理）
（１−４−１．各モデルの同定処理の概要）
次に、上述した外乱補償器１７０における単体外乱力モデルおよび干渉力モデルの同定処理について説明する。各モデルの同定処理により、各モデルの係数を決定する。２種のモデルのうち、最初に単体外乱力モデルの同定処理を行い、次に、単体外乱力モデルを利用して干渉力モデルの同定処理を行う。
【００８２】
（１−４−２．単体外乱力モデルの同定処理）
単体外乱力モデルの同定処理について、図１０を参照して説明する。図１０において、図３と同一符号については同一構成を示し、詳細な説明を省略する。単体外乱力モデルの同定処理において、干渉力補償制御装置は、単体外乱力同定用位置指令値生成部３１０と、単体外乱力同定処理部３２０とを備える。単体外乱力同定用位置指令値生成部３１０は、図３の位置指令値生成部１１０と同種の位置指令値ｒrを生成する。ただし、同定用のプログラムに基づいて、当該位置指令値ｒrが生成される。
【００８３】
そして、第一制御部１００は、単体外乱力同定用位置指令値生成部３１０により生成された位置指令値ｒrに従って、通常の制御と同様の制御処理が実行される。つまり、第一アクチュエータ３０としてのモータが回転駆動する。ただし、このときには、第一制御部１００において、外乱補償器１７０は実行されない。
【００８４】
このとき、単体外乱力同定処理部３２０が、第一制御部１００の第一ＦＦ補償器１２０により算出されたモータの目標位置軌道θ*rと、第一アクチュエータ３０としてのモータの実際の位置（角度）θrとを用いて、単体外乱力を同定する。ここで、単体外乱力同定処理部３２０は、学習制御を反復させることによって、単体外乱力を同定している。このようにして同定された単体外乱力モデルは、単体外乱力処理部１７２に記憶される。
【００８５】
（１−４−３．干渉力モデルの同定処理）
干渉力モデルの同定処理について、図１１を参照して説明する。図１１において、図３と同一符号については同一構成を示し、詳細な説明を省略する。ここで、第一制御部１００における干渉力処理部１７１に記憶される干渉力モデルの同定処理について説明する。
【００８６】
当該干渉力モデルの同定処理において、干渉力補償制御装置は、第一制御部１００に対する干渉力同定用位置指令値生成部４１０と、第二制御部２００に対する干渉力同定用位置指令値生成部４２０と、干渉力同定処理部４３０とを備える。干渉力同定用位置指令値生成部４１０，４２０は、図３の位置指令値生成部１１０，２１０と同種の位置指令値ｒr，ｒqを生成する。ただし、同定用のプログラムに基づいて、当該位置指令値ｒr，ｒqが生成される。
【００８７】
そして、第一制御部１００および第二制御部２００は、干渉力同定用位置指令値生成部４１０，４２０により生成された位置指令値ｒr，ｒqに従って、通常の制御と同様の制御処理が実行される。つまり、第一，第二アクチュエータ３０，４０としてのモータがそれぞれ回転駆動する。このときには、第一制御部１００において、干渉力処理部１７１、単体外乱力処理部１７２および外乱加算器１７３は実行されない。
【００８８】
このとき、干渉力同定処理部４３０が、第一制御部１００の第一ＦＦ補償器１２０により算出されたモータの目標位置軌道θ*rと、第二制御部２００の第一ＦＦ補償器２２０により算出されたモータの目標位置軌道θ*qと、第一アクチュエータ３０としてのモータの実際の位置（角度）θrと、単体外乱力処理部１７２に記憶されている単体外乱力モデルを用いて、干渉力を同定する。ここで、干渉力同定処理部４３０は、学習制御を反復させることによって、干渉力を同定している。このようにして同定された干渉力モデルは、干渉力処理部１７１に記憶される。なお、第二制御部２００における干渉力処理部２７１に記憶される干渉力モデルの同定処理は、上記の第一制御部１００に対する処理を第二制御部２００に対する処理に置換することで、実質的に同様の処理となる。
【００８９】
（２．解析）
次に、上述した干渉力補償制御装置の効果について解析を行った。比較のために、第一制御部１００および第二制御部２００における外乱補償器１７０，２７０を実行していない場合（比較例１）、並びに、第一制御部１００および第二制御部２００における干渉力処理部１７１，２７１を実行していない場合（比較例２）を例にあげる。つまり、比較例１は、外乱補償を行っていない場合に相当し、比較例２は、単体外乱力に対する補償を行った場合に相当する。
【００９０】
解析条件として、第一アクチュエータ３０のストロークを+30,000plsとし、第二アクチュエータ４０のストロークを+6,000plsとした場合に、位置決め結果について比較した。解析結果を図１２〜図１４に示す。
【００９１】
図１２（Ａ）は、第一アクチュエータ３０の位置偏差の時間応答を示し、図１２（Ｂ）は、第二アクチュエータ４０の位置偏差の時間応答を示す。また、図１３（Ａ）は、第一アクチュエータ３０の軌跡追従誤差の時間応答を示し、図１３（Ｂ）は、第二アクチュエータ４０の軌跡追従誤差の時間応答を示す。図１４（Ａ）は、第一アクチュエータ３０の外乱補償トルクの時間応答を示し、図１４（Ｂ）は、第二アクチュエータ４０の外乱補償トルクの時間応答を示す。また、図１２〜図１４のグラフ内部において、本実施形態を（ａ）とし、比較例１を（ｂ）とし、比較例２を（ｃ）としている。
【００９２】
図１２〜図１４により、比較例１，２に比べて、本実施形態の干渉力補償と単体外乱力補償を行った場合には、補償性能が向上していることが確認できる。特に、図１３（Ａ）（Ｂ）に示す軌跡追従誤差を非常に小さくすることができている。なお、第一可動部１０が第二可動部２０から受ける整定位置付近での干渉力の影響は小さいのに対して、第二可動部２０が第一可動部１０から受ける干渉力の影響は大きいことが分かる。
【００９３】
以上より、干渉力モデルを用いて外乱力補償を行うことで、高精度に位置決めを行うことができる。特に、第一可動部１０と第二可動部２０との間の摩擦力（可動部間摩擦力）の影響によって、第一可動部１０と第二可動部２０の一方の動作が他方の動作に影響を及ぼす干渉力を考慮して、一方の可動部を駆動することで、当該一方の可動部の位置制御を高精度にすることができる。
【００９４】
また、上述したように、干渉力モデルについて、相対非線形ばね特性モデルと粘性摩擦力に基づく相対速度モデルと相対加速度モデルを数式モデルとをそれぞれ別々の数式モデルとして設定することで、より詳細な物理現象を把握することができる。そして、これらを加算した数式モデルを用いて干渉力モデルを設定することで、第一可動部１０と第二可動部２０の一方が他方に影響を及ぼす干渉力を高精度に算出することができる。その結果、高精度な位置決めが可能となる。
【００９５】
さらに、干渉力モデルに加えて、単体外乱力モデルによる外乱力補償を行うことで、より第一可動部１０および第二可動部２０の位置制御を高精度にすることができる。また、単体外乱力モデルについても、干渉力モデルと同様に、単体非線形ばね特性モデルと粘性摩擦力に基づく単体速度モデルと単体加速度モデルとをそれぞれ別々の数式モデルとして設定することで、より詳細な物理現象を把握することができる。そして、これらを加算した数式モデルを用いて単体外乱力モデルを設定することで、可動部自身の動作により生じる摩擦力に起因する単体外乱力を高精度に算出することができる。その結果、高精度な位置決めが可能となる。さらに、単体加速度モデルを数式モデルとして設定することで、可動部自身の慣性モーメントおよびアクチュエータのトルク定数のモデル化誤差を確実に低減することができる。
【００９６】
さらに、第一制御部１００および第二制御部２００の両者に、外乱補償器１７０，２７０を設けることで、第一可動部１０と第二可動部２０とが相互に影響を及ぼし合うとしても、確実に外乱力補償ができる。
【００９７】
（その他）
上記実施形態において、第一制御部１００と第二制御部２００の両者に対して、外乱補償器１７０，２７０を設けた。ここで、上記解析結果より、第一可動部１０が第二可動部２０から受ける整定位置付近での干渉力の影響は小さいのに対して、第二可動部２０が第一可動部１０から受ける干渉力の影響は大きい。そこで、図１５に示すように、第二制御部２００の外乱補償器２７０において、干渉力処理部２７１および単体外乱力処理部２７２を機能させるが、第一制御部１００の外乱補償器１７０の干渉力処理部２７１は機能させず、単体外乱力処理部１７２のみ機能させるようにすることもできる。このようにすることで、演算処理能力を大幅に上げることなく、大きな効果を得ることができる。
【００９８】
また、上記実施形態においては、回転体を対象としたが、直動する装置を対象とすることもできる。直動する場合であっても、一方の可動部が他方の可動に対して干渉力を作用する場合には、本発明を適用できる。
【符号の説明】
【００９９】
１０：第一可動部、  １１：第一回転軸部材、  １２：円盤
２０：第二可動部、  ２１：第二回転軸部材、  ２３：第一歯車、  ２４：第二歯車
３０：第一アクチュエータ、  ４０：第二アクチュエータ
１００：第一制御部、  ２００：第二制御部
【図１】
0005780783.tif 000018
【図２】
0005780783.tif 000019
【図３】
0005780783.tif 000020
【図４】
0005780783.tif 000021
【図５】
0005780783.tif 000022
【図６】
0005780783.tif 000023
【図７】
0005780783.tif 000024
【図８】
0005780783.tif 000025
【図９】
0005780783.tif 000026
【図１０】
0005780783.tif 000027
【図１１】
0005780783.tif 000028
【図１２】
0005780783.tif 000029
【図１３】
0005780783.tif 000030
【図１４】
0005780783.tif 000031
【図１５】
0005780783.tif 000032