(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検査物の検査領域上で、音圧を測定する一対のマイクロホンを走査させるマイクロホン走査手段と、
前記被検査物を挟んで前記一対のマイクロホンが配置される側とは逆側に配置されて可聴音を発生する可聴音発生手段と、
前記一対のマイクロホンの出力信号を当該一対のマイクロホンの走査中にそれぞれ取り込み、この取り込んだ出力信号に基づいて音響インテンシティを測定する音響インテンシティ測定手段と、
前記音響インテンシティ測定手段が測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きの大きさに基づいて前記検査領域の微小孔の大きさを検出する微小孔検出手段と、
を備えることを特徴とする微小孔の検査装置。
【請求項２】
前記微小孔検出手段は、さらに、前記音響インテンシティ測定手段が測定した音響インテンシティに基づいて前記検査領域の微小孔の位置を検出することを特徴とする請求項１に記載の微小孔の検査装置。
【請求項３】
前記可聴音発生手段は、前記被検査物を着脱自在に構成したことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の微小孔の検査装置。
【請求項４】
前記マイクロホン走査手段は、前記被検査物の検査領域上で前記マイクロホンを２次元的に走査させることを特徴とする請求項１乃至請求項３のうちのいずれか１項に記載の微小孔の検査装置。
【請求項５】
被検査物の微小孔の検査方法であって、
前記被検査物の検査領域上で、音圧を測定する一対のマイクロホンを走査させるとともに、前記被検査物を挟んで前記一対のマイクロホンが配置される側とは逆側に配置した可聴音発生手段により可聴音を発生させ、前記マイクロホンが走査中に前記一対のマイクロホンの出力信号をそれぞれ取り込む第１ステップと、
前記第１ステップで取り込んだ出力信号に基づいて音響インテンシティを測定する第２ステップと、
前記第２ステップで測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きの大きさに基づいて前記検査領域の微小孔の大きさを検出する第３ステップと、
を含む微小孔の検査方法。
【請求項６】
前記第３ステップでは、さらに、前記第２ステップで測定した音響インテンシティに基づいて前記検査領域の微小孔の位置を検出することを特徴とする請求項５に記載の微小孔の検査方法。
【請求項７】
被検査物の検査領域上で、前記検査領域の微小孔を通して音圧を測定する一対のマイクロホンを走査させるマイクロホン走査手段と、
前記一対のマイクロホンの出力信号を当該一対のマイクロホンの走査中にそれぞれ取り込み、この取り込んだ出力信号に基づいて音響インテンシティを測定する音響インテンシティ測定手段と、
前記音響インテンシティ測定手段が測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きの大きさに基づいて前記検査領域の微小孔の大きさを検出する微小孔検出手段と、
を備えることを特徴とする微小孔の検査装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、音響インテンシティ法を用いて、加工品などの被検査物の微小孔を検査する微小孔の検査装置およびその検査方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、加工品などの被検査物を検査する手法として、例えば、被検査物の検査領域をカメラで撮影し、この撮影した画像に基づいて検査領域に形成される微小孔の良否などを検査するものが知られている。
また、加工品に孔をレーザで貫通させた場合に、その孔の貫通の有無を音響センサ（マイクロホン）を用いて検査する装置が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平５−２３７６７７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかし、上記の音響的な方法を用いた検査装置では、孔の貫通の有無は検査できるが、孔の大きさや位置を検出することができないという不具合がある。
このような背景の下で、音響インテンシティ法を用いて各種の実験を重ねた結果、音響インテンシティ法を用いて被検査物における微小孔の大きさや位置を検出できる、という新たな知見を得ることができた。
本発明は、かかる新知見に基づいて完成したものであり、その目的は音響インテンシティ法を用いて被検査物における微小孔の位置のみならずその大きさの検出を可能とする微小孔の検査装置などを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の課題を解決し本発明の目的を達成するために、本発明は、以下のような構成からなる。
第１の発明は、被検査物の検査領域上で、音圧を測定する一対のマイクロホンを走査させるマイクロホン走査手段と、前記被検査物を挟んで前記一対のマイクロホンが配置される側とは逆側に配置されて可聴音を発生する可聴音発生手段と、前記一対のマイクロホンの出力信号を当該一対のマイクロホンの走査中にそれぞれ取り込み、この取り込んだ出力信号に基づいて音響インテンシティを測定する音響インテンシティ測定手段と、前記音響インテンシティ測定手段が測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きの大きさに基づいて前記検査領域の微小孔の大きさを検出する微小孔検出手段と、を備えている。
【０００６】
第２の発明は、第１の発明において、前記微小孔検出手段は、さらに、前記音響インテンシティ測定手段が測定した音響インテンシティに基づいて前記検査領域の微小孔の位置を検出する。
第３の発明は、第２の発明において、前記可聴音発生手段は、前記被検査物を着脱自在に構成した。
【０００７】
第４の発明は、第１〜第３の発明において、前記マイクロホン走査手段は、前記被検査物の検査領域上で前記マイクロホンを２次元的に走査させる。
第５の発明は、被検査物の微小孔の検査方法であって、前記被検査物の検査領域上で、音圧を測定する一対のマイクロホンを走査させるとともに、前記被検査物を挟んで前記一対のマイクロホンが配置される側とは逆側に配置した可聴音発生手段により可聴音を発生させ、前記マイクロホンが走査中に前記一対のマイクロホンの出力信号をそれぞれ取り込む第１ステップと、前記第１ステップで取り込んだ出力信号に基づいて音響インテンシティを測定する第２ステップと、前記第２ステップで測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きの大きさに基づいて前記検査領域の微小孔の大きさを検出する第３ステップと、を含む。
第６の発明は、第５の発明において、前記第３ステップでは、さらに、前記第２ステップで測定した音響インテンシティに基づいて前記検査領域の微小孔の位置を検出する。
第７の発明は、被検査物の検査領域上で、前記検査領域の微小孔を通して音圧を測定する一対のマイクロホンを走査させるマイクロホン走査手段と、前記一対のマイクロホンの出力信号を当該一対のマイクロホンの走査中にそれぞれ取り込み、この取り込んだ出力信号に基づいて音響インテンシティを測定する音響インテンシティ測定手段と、前記音響インテンシティ測定手段が測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きの大きさに基づいて前記検査領域の微小孔の大きさを検出する微小孔検出手段と、を備えている。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、音響インテンシティ法を用いることにより、例えば被検査物に形成された微小孔などの検査において、その微小孔の位置のみならずその大きさを検査することができる。
また、本発明では、被検査物を検査する場合に音響的な方法で行うようにした。このため、光学的な方法等では検査ができない環境や条件がある場合には、特に有効である。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の検査装置の概略構成を示す斜視図である。
【図２】本発明の検査装置の制御処理および信号処理のための構成例を示すブロック図である。
【図３】本発明の検査装置の制御処理および信号処理のための処理例を示すフローチャートである。
【図４】マイクロホンを被検査物の検査領域において１次元的に走査して得られた音響インテンシティの一例を示す図であり、微小孔の直径が０．２〔ｍｍ〕の場合である。
【図５】音響インテンシティの傾きを説明する図である。
【図６】実験に使用した音源の構成を示す図である。
【図７】実験で行ったマイクロホンの走査の方向を説明する図である。
【図８】図７の走査で得られた音響インテンシティの結果の一例を示す図である。
【図９】孔の半径を変化させ、これに対応する音響インテンシティの傾きを算出した一例を示す図である。
【図１０】縦軸を各区間における音響インテンシティを平均した値、縦軸を周波数の大きさとして表した図である。
【図１１】音場を示す図である。
【図１２】音源位置の推定方法を説明する図である。
【図１３】補完処理をしたときのホログラフィの音圧分布の一例を示す図である。
【図１４】補完によるシミュレーションの誤差をまとめた図である。．
【図１５】補完処理をしたときのホログラフィの音圧分布の他の例を示す図である。
【図１６】補完による実験の誤差をまとめた図である。
【図１７】音源が２つの場合の０．１２５〔ｍｍ〕補間を行ったホログラフィの音圧分布を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本発明は、本発明完成の基礎となった基礎実験を行うことにより新たな知見を得ることができ、この新知見に基づいて完成されたものである。このため、本発明の実施形態の説明に先立って、その基礎実験について以下に説明する。
（本発明の基礎実験）
１．目的
この実験は微小孔（微小穴）の測定を目的とし、音響インテンシティ法を用いて音響インテンシティの傾きと微小孔の径との関係を検討することにした。
【００１１】
２．原理
２−１音響インテンシティ
音響インテンシティＩ〔Ｗ／ｍ２  〕とは、単位断面積を通過する音のエネルギー流を表すベクトル量であり、次式で求められる。
Ｉ（ｔ）＝ｐ（ｔ）ｖ（ｔ）  ・・・（１）
ここで、ｐ（ｔ）は音圧〔Ｐａ〕、ｖ（ｔ）は粒子速度〔ｍ／ｓ〕である。
【００１２】
２−２掃引法
音響インテンシティは、粒子速度を近接した同じ特性を持つ２つのマイクロホンを用いて、音圧の傾きにより近似することで測定が可能となる。
微小距離ｄ離れた２点間の音圧をｐ１（ｘ，ｔ）、ｐ２（ｘ，ｔ）とすると、音響インテンシティＩ（ω）は次式で表わされる。
Ｉ（ω）＝−（１／ρｏ  ωｄ）×Ｉｍ｛Ｇｐ１ｐ２（ω）｝・・・（２）
ここで、ρｏ  は空気の密度〔ｋｇ／ｍ３  〕、ωは角周波数〔ｒａｄ／ｓ〕、ｄはマイクロホンｐ１とｐ２間の距離〔ｍ〕、Ｉｍ｛Ｇｐ１ｐ２（ω）｝は、マイクロホンｐ１とｐ２間のクロススペクトルの密度の虚数部である。
２つのマイクロホンが音源から等距離にある場合、クロススペクトル密度が０になり、その位置が音源であることがわかる。
【００１３】
３．実験方法
実験は無響室内にて行った。測定には、１／２インチ音響インテンシティマイクロホン（Ｂｒｕｅｌ＆Ｋｊａｅｒ社製、Ｔｙｐｅ４１７７）と、１／４インチマイクロホン（Ｂｒｕｅｌ＆Ｋｊａｅｒ社製、Ｔｙｐｅ２６７０）とを用いて行った。
マイクロホンの配置としては、１／２音響インテンシティマイクロホンは１２〔ｍｍ〕のスペーサーを間に挟んだｆａｃｅ−ｔｏ−ｆａｃｅ型を用いた。１／４マイクロホンは、図６に示すように、ドライバユニット（ＵＮＩ−ＰＥＸ社製、Ｐ−３００）とその先端に取り付けた真鍮製のキャップとの空洞部に取り付け、空洞部の音圧が一定になるようにした。真鍮製のキャップには、微小孔が開いている。
【００１４】
音響インテンシティの測定は、図７に示すように、音源のある軸上の１０〔ｍｍ〕の場所を音源と平行に０．１〔ｍｍ〕間隔で掃引（走査）した。
測定は、ドライブユニット（音源）が発生する可聴音の周波数が５００〔Ｈｚ〕、７００〔Ｈｚ〕、２０００〔Ｈｚ〕、５０００〔Ｈｚ〕の各場合で行い、その各場合において微小孔の大きさ（直径）を０．２〔ｍｍ〕、０．３〔ｍｍ〕、０．５〔ｍｍ〕、１．０〔ｍｍ〕にそれぞれ変更して行った。このときには、真鍮製のキャップ内の音圧は１１０〔ｄｂ〕で一定とした。
【００１５】
３．１最小二乗近似
上記の条件の下で、上記の掃引法を行うと、図８に示すような結果が得られる。
音響インテンシティの傾きは、掃引法による測定結果から得られる音源位置から左右に１〔ｍｍ〕、２〔ｍｍ〕、３〔ｍｍ〕、４〔ｍｍ〕、５〔ｍｍ〕の区間で算出（最小二乗近似）し、それらの平均値から傾きを求めた。音源位置は、音響インテンシティの値が０の位置である。
【００１６】
４．実験結果
図９は、微小孔の大きさ（直径）を変化させた結果を示す。図９において、縦軸が各区間における音響インテンシティの各区間における傾きを平均した値、横軸が微小孔の大きさである。
この結果から、各周波数においても微小孔と音響インテンシティに対数関数的に比例関係にあることが確認できる。
図１０は、縦軸を各区間における音響インテンシティを平均した値、縦軸を周波数の大きさとして表したものである。図１０によれば、各微小孔の径においても音響インテンシティの傾きにほとんど変化がないことが確認できる。０．２〔ｍｍ〕、０．３〔ｍｍ〕の微小孔の場合には、他の微小孔より傾きに若干変化がある。
【００１７】
５．まとめ
この実験では、音響インテンシティ法を用いた微小孔の径の測定を目的として４種類の微小孔と周波数を用いて行った。その結果として、微小孔と音響インテンシティの傾きには対数関数的に比例関係があることが推測された。このことから、音響インテンシティを用いて微小孔の径が測定できる可能性が示された。
【００１８】
（本発明の概要）
本発明は、上記の基礎実験を基に、音響インテンシティ法を用いて被検査物における微小孔の位置のみならず大きさを検出できるという新たな知見を得ることができ、この新知見に基づいて完成したものである。
そこで、本発明は、その新知見を基に、被検査物の検査領域上で音響インテンシティマイクロホンを走査し、この走査中にマイクロホンの出力信号を取り込んで音響インテンシティを測定し、この測定した音響インテンシティの傾きを求め、この求めた傾きにより検査領域上の微小孔の大きさを検出するようにした。
【００１９】
（検査装置の構成）
次に、本発明の微小孔の検査装置の概略構成について、図１を参照して説明する。
この実施形態に係る検査装置は、音響インテンシティ法を用いて、被検査物における微小孔ａの位置と大きさを検出するものである。
ここで、被検査物Ａとしては、例えば微小孔を有する金属製品、半導体製品、あるいはプラスチック製品などの加工品である。また、微小孔ａの形状はこの例では円形であるが、その形状は長方形などでも良い。さらに、微小孔ａの個数は複数でも良い。
【００２０】
被検査物Ａは、検査時に可聴音発生装置１に装着され、検査の終了後にはそれから外されるようになっている。このため、可聴音発生装置１は、被検査物Ａを着脱自在に構成する。そして、可聴音発生装置１は、図１に示すように、検査物Ａが装着される検査時には、可聴音を発生し、この発生された可聴音は被検査物Ａの検査領域Ａ１の裏面側に一定の音圧を与えるようになっている。可聴音発生装置１は、図６のドライバユニットに相当するものである。
【００２１】
この検査装置では、可聴音発生装置１に装着される被検査物Ａの検査領域Ａ１上を、一対のマイクロホン２、３が２次元的に走査するようになっている。具体的には、マイクロホン２、３は、走査装置（図示せず）により、被検査物Ａの検査領域Ａ１上においてＸ軸およびＹ軸の２つの方向に移動できるようになっている。
マイクロホン２、３は、所定間隔をおいて配置され、それぞれ音圧を測定するものである。このマイクロホン２、３は、音響インテンシティプローブ４を構成している（図２参照）。
【００２２】
（検査装置の信号処理などの構成）
次に、この実施形態に係る検査装置の信号処理などの構成について、図２を参照して説明する。
この検査装置は、図２に示すように、マイクロホン２、３と、アンプ５、６と、ＦＦＴ分析器（ＦＦＴアナライザ）７と、コンピュータ８と、出力装置９とを備えている。
マイクロホン２、３は、それぞれ音圧を測定し、この測定音圧に応じた電気信号をアンプ５、６に出力する。アンプ５、６は、マイクロホン２、３の出力信号を取り込み、この取り込んだ出力信号をそれぞれ増幅する。
ＦＦＴ分析器７は、アンプ５、６の出力信号をそれぞれ取り込み、この取り込んだ各出力信号について高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行い、これに基づいて２つの出力信号間のクロススペクトルを算出する。
【００２３】
コンピュータ８は、ＦＦＴ分析器７が算出したクロススペクトルから（２）式を用いて音響インテンシティを測定する。また、コンピュータ８は、その測定した音響インテンシティに基づいて被検査物Ａの微小孔ａの位置を検出する。さらに、コンピュータ８は、後述のように、その測定した音響インテンシティの傾きを算出し、この算出した傾きに基づいて微小孔の大きさを求める。
また、コンピュータ８は、その検出した微小孔ａの位置、その求めた微小孔ａの大きさを出力装置９に出力表示する。さらに、コンピュータ８は、マイクロホン２、３を走査する走査装置１０の走査を制御し、可聴音発生装置１の可聴音の発生などを制御する。
【００２４】
（微小孔の検査方法）
次に、このような構成の検査装置による微小孔の検査方法の一例について、図３のフローチャートを参照して説明する。
まず、被検査物Ａを可聴音発生装置１に装着させる。そして、コンピュータ８は、可聴音発生装置１に可聴音を発生させ、その可聴音は被検査物Ａの検査領域Ａ１の裏面側において一定の音圧になるように制御する。
【００２５】
次に、コンピュータ８は、走査装置１０の動作を開始させるので、マイクロホン２、３は被検査物Ａの検査領域Ａ１上で走査を開始する（ステップＳ１）。
ここで、マイクロホン２、３の走査は、例えば図１の検査領域Ａ１上において、次のように行う。まず、Ｘ軸方向に走査を開始し、そのＸ軸方向の走査の終了後にＹ軸方向に所定距離移動し、次にＸ軸方向に走査を開始する、という走査を繰り返して２次元的に走査する。
【００２６】
この走査の開始に伴って、ＦＦＴ分析器７は、マイクロホン２、３の出力信号を取り込みを開始する（ステップＳ２）。すなわち、マイクロホン２、３の出力信号はアンプ５、６でそれぞれ増幅されたのち、ＦＦＴ分析器７に取り込まれていく。
ＦＦＴ分析器７による信号の取り込みは、マイクロホン２、３の走査が終了するまで継続される。マイクロホン２、３の走査が終了すると（ステップＳ３：ＹＥＳ）、ＦＦＴ分析器７は、その取り込んだ２つの信号について高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を行い、これに基づいて２つの出力信号間のクロススペクトルを算出する（ステップＳ４）。
【００２７】
次に、コンピュータ８は、ＦＦＴ分析器７が算出したクロススペクトルから（２）式を用いて音響インテンシティを測定する（ステップＳ５）。この音響インテンシティの測定例を示すと、図４のようになる。この例は、直径が０．２〔ｍｍ〕からなる微小孔ａ上をマイクロホン２、３が走査したときに測定されたものである。
次に、コンピュータ８は、その測定した音響インテンシティに基づいて被検査物Ａの微小孔ａの位置を検出する（ステップＳ６）。ここで、その微小孔ａの位置は音源に相当し、その音源（微小孔ａ）の中心で音響インテンシティの値が０になるので、音響インテンシティに基づいて微小孔ａの位置を特定できる。
【００２８】
引き続き、コンピュータ８は、その測定した音響インテンシティの傾きθを算出する（ステップＳ７）。音響インテンシティの傾きθの一例を示すと、図５のようになる。
ここで、音響インテンシティの傾きθとは、マイクロホン２、３の走査方向の走査位置の所定の変化（走査位置の単位変化）に対する音響インテンシティの変化をいう（図５参照）。
その算出した音響インテンシティの傾きθは、上記のように微小孔ａの大きさ（径）と相関がある。そこで、この検査装置では、微小孔の大きさが既知であってその大きさが異なる複数の被検査物をあらかじめ用意し、その微小孔の大きさの異なる被検査物ごとに音響インテンシティの傾きθを求めておくものとする。また、その求めた音響インテンシティの傾きθと微小孔の大きさとを対応付けたテーブル（対応表）を予め作成し、この作成したテーブルをコンピュータ８のメモリに予め格納しておくものとする。
【００２９】
次に、コンピュータ８は、ステップＳ７で算出した音響インテンシティの傾きθに基づいて微小孔ａの大きさを求める（ステップＳ８）。これは、上記のようにコンピュータ８のメモリに格納されているテーブルを参照することで、求めることができる。
その後、コンピュータ８は、ステップＳ６で特定した微小孔ａの位置、およびステップＳ８で求めた微小孔ａの大きさを出力装置９に出力するので、出力装置９の表示画面にはそれらが表示される（ステップＳ９）。
【００３０】
以上のように、この実施形態では、被検査物の検査領域上でマイクロホンを走査し、この走査中にマイクロホンの出力信号を取り込んでクロススペクトル法により音響インテンシティを測定するようにした。さらに、その測定した音響インテンシティを基に検査領域上の微小孔の位置を特定するとともに、その測定した音響インテンシティの傾きを求め、この求めた傾きにより検査領域上の微小孔の大きさを求めるようにした。
このため、この実施形態によれば、音響インテンシティ法を用いることにより、被検査物に形成された微小孔の検査において、その微小孔の位置のみならずその大きさを検出できる。
【００３１】
また、この実施形態は、被検査物を検査する場合に音響的な方法で行うようにしたので、光学的な方法等では検査ができない環境や条件がある場合に、特に有効である。
（実施形態の変形例）
（１）上記の実施形態では、被検査物Ａを固定させ、マイクロホン２、３を走査装置１０で走査させて検査を行うようにした。
しかし、マイクロホン２、３を固定させ、被検査物ＡをＸＹテーブル上で移動（走査）させて検査を行うようにすることもできる。この場合には、ＸＹテーブル上に被検査物Ａを装着させた可聴音発生装置１を搭載し、ＸＹテーブルをコンピュータで制御するように構成する。
【００３２】
（２）上記の実施形態では、被検査物Ａの検査領域Ａ１上でマイクロホン２、３を２次元的に走査するようにしたが、本発明は被検査物Ａによっては検査領域Ａ１上を１次元的に走査するようにしても良い。
（３）上記の実施形態では、被検査物Ａの検査領域Ａ１上に形成される微小孔の検査に適用する場合について説明した。しかし、本発明は被検査物の検査領域上に形成される微小な欠陥孔の検査に適用するようにしても良い。
【００３３】
（本発明の関連技術）
本願発明の関連技術として「音響ホログラフィ法を用いた小さな穴（孔）の同定に関する研究」を行ったので、以下にこれについて説明する。
１．目的
近年、各種機器や工作機械等の精密機器に対する非破壊検査が重要となっている。その中で小さい穴から漏れる音を用いて穴の検査をすることが考えられている。現在、音源位置同定の手法として大型のマイクロホンアレイを用いた音源位置同定が盛んに行われている（吉住夏輝「手持ちマイクロホンによる遠方・広範囲の音場可視化システム」日本音響学会誌  (2006),p.416-p.424）。
【００３４】
その中でも音圧分布を２次元画像化し空間分解能が非常に高いとされる近距離場音響ホログラフィ法（ＮＡＨ法）がある。しかし空間分解能がマイクロホンアレイの計測点に依存することや、計測システムによる音圧分布計測結果にアレイ構造が音場を乱すなどの原因で小さい音源に対して行うことが難しい（佐藤利和, 長友宏, 石井豊“近距離音響ホログラフィの発展とその周辺技術”日本音響学会講演論文集pp.1505-1508(2008)、以下、文献２という）。
そこで、本研究では、空間分解能を高くするため計測点に補間を使って補うことでＮＡＨ法法で高精度に小さな音源の同定が行えるかの検討をシミュレーションを用いて行った。また、大型のマイクロホンアレイを用いずにＮＡＨ法を用いて小穴から漏れる音を用いて小穴の同定を実験的に検証を行った。
【００３５】
２．原理
２．１  ＮＡＨ法の原理
図１１に音場を示す。音源がｚ＝０のｘｙ面上にあるとする。音源面から平行な任意の測定面をｚ＝ｚｈ( ただし０＜ｚｈ )とすると音源面の２次元平面ｐ（ｘ，ｙ，０）から測定面の２次元平面ｐ（ｘ，ｙ，ｚｈ）をＮＡＭ法を用いて計算する。伝搬関数をｇとすれば２つの音場の関係式は、次にように表せる（E.G.ウィリアムズ[ 著],吉川茂・西條献児[ 訳],”フーリエ音響学”, シュプリンガー・フェアラーク東京,(2005) pp.41-46,pp.110-113 ）。
【００３６】
【数１】
0005688738.tif 000002
【００３７】
ここで、２次元フーリエ変換を行うことで（３）式を波数空間に表すことができる。波数空間において畳み込み積分は積に置き換えることができる。
【００３８】
【数２】
0005688738.tif 000003
また、伝搬関数は波数空間において次式のように与えられる。
【００３９】
【数３】
0005688738.tif 000004
【００４０】
ここで、ｋは波数を表している。
以上により、ｚ＝ｚｈの測定面の波数空間からｚ＝０の音源面の波数空間を計算することができ、これを２次元逆フーリエ変換することでｚ＝０の音圧分布を求めることができる。
【００４１】
２．２補間による音源位置同定精度
ＮＡＨ法での空間分解能( 音源位置同定能力）は計測点数に依存する。そのため小さな音源に適用する場合膨大な計測点数が必要となってしまう。そこで、本研究では音源位置の同定に特化するために計測点と計測点の間をいくつか補間することで計測点間を補い高分解能を得ることとした。
（４）式を変形すると、以下のようになる。
【００４２】
【数４】
0005688738.tif 000005
【００４３】
ここで、ｘｄ、ｙｄは各方向の計測間隔、ｍは計測点数、ｄは計測点間隔を表している。以上より、計測点を補間で補うことで高分解能が期待できる。
２．３  ＮＡＨ法の周波数範囲
ＮＡＨ法では２次元のフーリエ変換を行うに当たり、波長あたりのサンプル数によって周波数範囲が制限される（上記の文献２）。
つまり計測点の間隔、測定領域の大きさで周波数範囲が決定される。標本化定理より次の式が成立する。
【００４４】
【数５】
0005688738.tif 000006
【００４５】
ここで、ｄは計測点の間隔、Ｄは測定領域の大きさを表す。（７）式（８）式を満たさなければ空間エイリアシングが発生し正確に正弦波を再現することができない（識名章博, 山崎憲, ”音の伝搬シミュレーションの検討”日本音響学会講演論文集(2010)および上記文献２）。
【００４６】
３．シミュレーションによる検討
３．１  シミュレーション条件
提案したＮＡＨ法における小さな音源の位置同定の性能を確認するためにＴＬＭシミュレーションを使って検討を行った（識名章博, 山崎憲“音響ホログラフィ法を用いた小穴の同定に関する検討”日本音響学会講演論文集 (2010) ）。
【００４７】
今回用いるシミュレーションに使うモデルを考える。20×20×30 [cm] の直方体を考える。1 メッシュの大きさは0.1[cm] で200 ×200 ×300 の領域とした。また、音源の周波数は6000[Hz]とした。ｚｓ＝ 0[cm]の面に0.3[cm] の小さい穴を中心(0[cm], 0[cm],0[cm])に作成し、その面を音源面とした。また、６面の境界は無反射として音源から3[cm] 四方の面のみ剛壁とし全反射とした。15[cm]×15[cm]の正方形に計測点を1[cm] 間隔に設置し16点×16点の測定面を考える。これ以上大きく間隔を取る場合、計測間の情報が不足してしまい補間を行ったときに大きな問題がでる。また、２ｎ  以外の点数の場合フーリエ変換を行うときに誤差が発生する可能性があるため今回はこの条件で行った。測定面は音源面からｚｈ＝ 5[cm], 10[cm], 15[cm], 20[cm]の４面計測することとし今回行う補間は間隔1[cm], 0.5[cm], 0.25[cm], 0.125[cm] となるようにスプライン補間を行いそれぞれの条件でシミュレーションを行った。
【００４８】
3.2   シミュレーションの結果
図１２で音源位置の推定方法について述べる。(a) に補間なしの計算で求めたホログラフィの音圧分布を示す。(a) の横の点線で通過した音圧分布の断面図を(b) で示した。(b) の縦の点線のように音圧が最も高い点を推定音源位置とした。以後このように推定音源位置を決める。
【００４９】
図１３は、四角で囲ったところが決めた方法で求めた音源の推定位置を示しており、十字の点が実際の音源の場所を表している。(a) は 10[cm] のときで補間処理を行っていないときで(b) が補間を0.5[cm] としたとき(c) は0.25[cm]のとき(d) は0.125[cm] のときのホログラフィの音圧分布を示す。推定位置と真値がほぼ一致していることから音源の推定ができていることがわかる。それぞれ推定誤差は5[mm], 2.5[mm], 2[mm], 1[mm]で補間なしのときよりすべての条件で誤差を低減ができることがわかった。また音圧分布も補間を行った方がより鮮明に表すことができることがわかった。
図１４に今回の 5[cm], 10[cm],15[cm],20[cm]のときのシミュレーションの誤差をまとめた。図より補間なしよりも補間した場合の方がどの条件でも誤差が大幅に減っている。0.125[cm] の補間ですべての測定誤差は1[mm] まで低減することができた。
以上より補間することでＮＡＨ法の精度を上げることができると考えられる。
【００５０】
４．実験による検討
４．１  実験方法
前項より補完することでＮＡＨ法の精度を上げることができることが分かった。そこで、実際に実験を行い同様に計測し精度が向上するか検討を行う。またマイクロホンアレイを用いずマイクロホンを２本使う。1 本は基準マイクロホンとして反射の少ない場所に設置しもう１本は移動マイクロホンとしてｘ軸とｙ軸に走査させていく。２本のマイクロホン間でクロススペクトル法を用いて位相平均し各測定点での同時性を保ちつつ１面のアレイとして取り扱う。アレイの大きさはシミュレーションのときと同様に15[cm]×15[cm]の正方形に16点×16点測定を行う。音源はドライバーユニットとし小さな音源とするために0.3[cm] の小穴の空いたキャップを付けることで再現した。設置場所は(0[cm], 0[cm], 0[cm]) で、周波数は6000[Hz]の正弦波とした。
【００５１】
マイクロホンと音源までの距離はｚｈ＝ 5[cm],10[cm],15[cm],20[cm] の４面計測し補間は間隔が1[cm],0.5[cm],0.25[cm],0.125[cm]となるようにスプライン補間を行い、それぞれの条件で実験を行った。また音源が２つの場合でｚｈ＝ 10[cm] のとき音源の設置場所は(3.7[cm], 11.3[cm], 0[cm])と(11.3[cm], 3.7[cm],0[cm]) として実験を行った。
【００５２】
４．２  実験結果
結果を図１５に示す。四角で囲ったところがＮＡＨ法による音源の推定位置を示しており、十字の点が実際の音源の場所を表している。(a) はｚｈ＝ 10[cm] のときで補間処理を行っていないときで(b) が補間を0.5[cm] 、(c) は0.25[cm]、(d) は0.125[cm] のときのホログラフィの音圧分布を示す。推定位置と真値がほぼ一致していることから音源の推定ができていることがわかる。それぞれの推定誤差は5[mm],2.5[mm],2[mm],1[mm] で補間なしのときよりシミュレーションと同様にすべての条件で誤差が低減できることがわかった。
【００５３】
図１６に今回のｚｈ＝ 5[cm],10[cm],15[cm],20[cm] のときの実験の誤差をまとめた。図より補間なしよりも補完した場合の方がどの条件でも誤差が大幅に減っている。0.125[cm] の補間ですべての測定で誤差は2[mm] まで低減することができた。
図１７に音源が２つの場合の0.125[cm] 補間を行ったホログラフィの音圧分布を示す。図より音源が２つでも誤差2[mm] で音源の位置同定ができることがわかった。
【００５４】
５．まとめ
空間分解能を高くするため計測点に補間を使って補うことでＮＡＨ法により高精度に小さな音源の同定が行えるかをシミュレーションで検討し、マイクロホンアレイを用いずに実験でも検討を行った。
その結果、シミュレーションでも実験でも同様に提案法で音源位置の誤差が低減でき、音源から20[cm]離れていても誤差2[mm] に抑えることができた。また音源が２つの場合でも音源位置推定ができた。誤差の要因として距離が離れると測定音圧の減衰が大きくなるためホログラフィの音圧分布を正確に作成することができなくなることが考えられる。そのため、より精度の高い音源位置推定を行う場合できるだけ近くに測定面を置くことでできることがわかった。さらにマイクロホンアレイを用いずにＮＡＨ法を用い小穴から漏れる音源の同定を行うことができた。
【符号の説明】
【００５５】
Ａ  被検査物
Ａ１  検査領域
ａ  微小孔
１  可聴音発生装置
２、３  マイクロホン
５、６  アンプ
７  ＦＦＴ分析器
８  コンピュータ
９  出力装置
１０  走査装置
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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