(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検査対象試料の断面形状データに対して複数の形状モデルをフィッティングするフィッティング工程と、
前記フィッティング工程にてフィッティングしたフィッティングモデルの精度の指標である誤差関数値に基づいて該複数の形状モデルから少なくとも一の形状モデルを最適モデルとして選択する選択工程とを有し、
前記選択工程では、選択された最適モデルのパラメータの近傍のパラメータを最適モデルに当てはめた場合の誤差関数値を算出することを特徴とする被検査対象試料の断面形状推定方法。
【請求項２】
請求項１記載の断面形状推定方法であって、
前記選択工程では、前記誤差関数値と予め定めた許容誤差値とを比較して最適モデルを選択することを特徴とする断面形状推定方法。
【請求項３】
請求項１または２に記載の断面形状推定方法であって、
前記フィッティング工程では、該複数の形状モデルのそれぞれと該断面形状データとの誤差が最小となる複数の形状モデルのパラメータを算出することを特徴とする断面形状推定方法。
【請求項４】
請求項１または２に記載の断面形状推定方法であって、
前記フィッティング工程では、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法を用いて該複数の形状モデルのそれぞれと該断面形状データとの誤差が最小となる複数の形状モデルのパラメータを算出することを特徴とする断面形状推定方法。
【請求項５】
請求項１乃至４のいずれか一項に記載の断面形状推定方法であって、
前記フィッティング工程でフィッティングする該複数の形状モデルのそれぞれは台形形状であることを特徴とする断面形状推定方法。
【請求項６】
請求項１乃至５のいずれか一項に記載の断面形状推定方法であって、
前記フィッティング工程では、被検査対象試料の断面ＳＥＭ画像またはＴＥＭ画像またはＡＦＭ計測データを断面形状データとして用いて複数の形状モデルをフィッティングすることを特徴とする断面形状推定方法。
【請求項７】
被検査対象試料の断面形状データに対して複数の形状モデルをフィッティングするフィッティング手段と、
前記フィッティング手段にてフィッティングしたフィッティングモデルの精度の指標である誤差関数値に基づいて該複数の形状モデルから少なくとも一の形状モデルを最適モデルとして選択する選択手段とを有し、
前記選択手段では、さらに、選択された最適モデルのパラメータの近傍のパラメータを最適モデルに当てはめた場合の誤差関数値を算出することを特徴とする被検査対象試料の断面形状推定装置。
【請求項８】
請求項７記載の断面形状推定装置であって、
前記選択手段では、前記誤差関数値と予め定めた許容誤差値とを比較して最適モデルを選択することを特徴とする断面形状推定装置。
【請求項９】
請求項７または８に記載の断面形状推定装置であって、
前記フィッティング手段では、該複数の形状モデルのそれぞれと該断面形状データとの誤差が最小となる複数の形状モデルのパラメータを算出することを特徴とする断面形状推定装置。
【請求項１０】
請求項７または８に記載の断面形状推定装置であって、
前記フィッティング手段では、Ｌｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法を用いて該複数の形状モデルのそれぞれと該断面形状データとの誤差が最小となる複数の形状モデルのパラメータを算出することを特徴とする断面形状推定装置。
【請求項１１】
請求項７乃至１０のいずれか一項に記載の断面形状推定装置であって、
前記フィッティング手段でフィッティングする該複数の形状モデルのそれぞれは台形形状であることを特徴とする断面形状推定装置。
【請求項１２】
請求項７乃至１１のいずれかに一項に記載の断面形状推定装置であって、
前記フィッティング手段では、被検査対象試料の断面ＳＥＭ画像またはＴＥＭ画像またはＡＦＭ計測データを断面形状データとして用いて複数の形状モデルをフィッティングすることを特徴とする断面形状推定装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は半導体パターンの断面形状推定方法および断面形状推定装置に関する。特に、断面ＳＥＭ（走査型電子顕微鏡）やＴＥＭ（透過型電子顕微鏡）などの観察装置により取得された断面画像や、ＡＦＭ（原子間力顕微鏡）などの探針走査型の計測装置により取得された形状計測データを元データとして、パターン形状を定量的なパラメタで表現するための技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体の製造においては、配線などの断面形状を観察する手法が従来から用いられている。 断面形状の計測手法としては、断面ＳＥＭや透過型電子顕微鏡（以下、ＴＥＭとする。）、原子間力顕微鏡（以下、ＡＦＭとする。）などを用いる方法がある。
【０００３】
断面ＳＥＭやＴＥＭでは、切断した半導体ウェハの断面を撮像する。ユーザは撮像された画像を見て、半導体パターンの断面の形状を把握するほか断面形状が意図したとおりに製造されているかを確認することが可能である。
またＡＦＭによる配線の立体形状計測では、測定対象の表面を探針で走査することにより対象物の立体形状情報を取得する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００８−１０２１２５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
半導体パターンなど対象物の形状を推定する従来技術として、特許文献１には「オブジェクトを照明する放射の結果として生じる回折パターンから前記オブジェクトの形状を再構築する方法であって、前記オブジェクトから回折した放射の回折パターンを検出すること、前記オブジェクト形状を予測すること、前前記予測した形状からモデル回折パターンを導出すること、前記モデル回折パターンと前記検出した回折パターンとを比較すること、前記モデル回折パターンと前記検出した回折パターンとの相違から実際のオブジェクト形状を求めることを含む方法」が開示されている（特許請求の範囲）。
【０００６】
前述した断面ＳＥＭやＴＥＭによる断面観察、ＡＦＭによる形状計測で得られる情報は、画像や断面形状の輪郭のプロファイルデータである。形状の特徴などを簡便に表現するためには、これらの計測結果を何らかのパラメタを用いて表現する必要がある。
従来技術では、断面ＳＥＭやＴＥＭの場合、撮像した断面画像とその倍率情報を元にユーザが物差しをあてて配線の寸法を計測したり、分度器をあてて配線の側壁の傾斜角度を計測したりしていた。近年では画像処理ソフトウェアを利用して計測することが比較的一般的となっており、エッジ検出処理による画像内からパターンの輪郭線抽出や、輪郭線の直線近似などを組合せてユーザが断面形状の寸法や角度を計測していた。
【０００７】
また別の従来技術では、ＡＦＭで計測した配線の輪郭情報を元に、配線幅や側壁の傾斜角度を計測していた。しかしながら、配線の断面形状は側壁の傾斜角度が配線の上部と下部で一定でなかったり、配線下部に裾引き（フッティング）があったりするなど、必ずしも直線だけでは形状を表現できないため、従来技術では断面形状を計測においてユーザの裁量に依存する部分が大きいという課題があった。
【０００８】
そこで、本願では、従来の技術と比較してユーザへの依存を少なくした配線の断面形状のパラメタ化手法を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
上記課題を解決するために、例えば特許請求の範囲に記載の構成を採用する。
【００１０】
（１）被検査対象試料の断面形状データに対して複数の形状モデルをフィッティングするフィッティング工程と、前記フィッティング工程にてフィッティングしたフィッティングモデルの精度の指標である誤差関数値に基づいて該複数の形状モデルから少なくとも一の形状モデルを最適モデルとして選択する選択工程とを有する被検査対象試料の断面形状推定方法である。
【発明の効果】
【００１１】
本願に記載の技術によれば、ユーザへの依存を少なくした配線の断面形状のパラメタ化手法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明に係る断面形状推定方法のフローチャートである。
【図２】（a）はｓ１００により得られる断面形状の模式図、（ｂ）はｓ１０１により得られる、配線の輪郭プロファイル情報、（ｃ）はｓ１０２にてモデルフィッティングを行った場合の説明図である。
【図３】形状モデル（１台形モデル）である。
【図４】形状モデル（２台形モデル）である。
【図５】（ａ）は形状モデル（丸み付き１台形モデル）、（ｂ）はラウンディングをつける方法の説明図、（ｃ）はフッティングをつける方法の説明図である。
【図６】形状モデル（丸み付き２台形モデル）である。
【図７】（ａ）は実形状とモデル形状の差を説明する図、（ｂ）は実形状とモデル形状との距離を計測する方法の説明図である。
【図８】モデル間の性能比較の説明図である。
【図９】（ａ）は実形状とモデル形状の差を説明する別の実施形態の図、（ｂ）は実形状とモデル形状の差を説明する別の実施形態の図である。
【図１０】（ａ）は領域によって形状評価の重みづけを変化させない場合のフィッティング図、（ｂ）は領域によって形状評価の重みづけを変化させた場合のフィッティング図である。
【図１１】（ａ）は形状パラメタと誤差関数の関係を示す図、（ｂ）は形状パラメタと誤差関数の関係を示す図である。
【図１２】実施例１におけるステップ１０３のサブステップである。
【図１３】実施例２におけるステップ１０３の別のサブステップである。
【図１４】パラメタの相関関係を説明する図である。
【図１５】ＧＵＩ画面の一例を示す図である。
【図１６】複数の入力画像があるときの本発明に係る断面形状推定方法のフローチャートである。
【図１７】複数の入力画像があるときの本発明に係る断面形状推定方法のフローチャートである。
【図１８】複数の入力画像があるときのモデルフィッティングを説明する図である。
【図１９】断面ＳＥＭの装置構成を示す図である。
【図２０】本発明に係る断面形状推定装置の構成を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００１３】
図１は本発明に係る断面形状推定方法のフローチャート、図２（ａ）は断面形状の模式図、図２（ｂ）はｓ１０１により得られる配線の輪郭プロファイル情報、図２（ｃ）はｓ１０２にてモデルフィッティングを行った場合の説明図、図３乃至図６は形状モデルの例を示した図、図１９は断面ＳＥＭの装置構成を示す図、図２０は本発明に係る断面形状推定装置の構成を示す図である。
【００１４】
まず、図１９を用いて断面ＳＥＭの概略装置構成を説明する。切断され断面が上面となるように配置された試料３０７に対して概略垂直方向から、電子銃３００にて電子線を発射し、集束レンズ３０１、偏向器３０２、対物レンズ３０３を介して試料３０７に電子線を照射する。試料３０７から発生した二次電子は検出器３０４にて検出され、断面形状の実データ３０６を得ることができる。このとき、制御装置３０５にて偏向器３０２および検出器３０４の動作のコントロールを行う。
本実施例では、図２に示すような断面形状の実データ１００として配線の断面ＳＥＭ画像またはＴＥＭ画像がある場合について説明する。
【００１５】
（ｓ１００）まず、断面画像・輪郭データとして、計測対象物の断面形状の実データである配線の断面ＳＥＭ画像またはＴＥＭ画像を得、これを入力画像とする。入力画像の一例として図２（ａ）に断面形状の模式図を示す。
（ｓ１０１）次に、ｓ１００で得た入力画像１００に対してエッジ抽出処理を行い、配線の輪郭プロファイル情報を得る。配線の輪郭プロファイル情報の一例として図２（b）に配線の輪郭プロファイル情報１０１を示す。ここで、入力画像内に配線が複数ある場合には、配線毎に処理する。
【００１６】
（ｓ１０２）次に、ｓ１０１で得た配線の輪郭プロファイル情報を、予め用意しておいた複数の形状モデル２００についてフィッティングする。ここでは、複数種類準備された形状モデル２００について、各モデルのパラメタを変化させ、ｓ１０１で得た配線の輪郭プロファイル情報に基づく実際の形状と最も合うパラメタを探索する。任意の形状モデルとして台形モデルを用いてフィッティングした場合の一例として図２（ｃ）にフィッティング結果１０２を示す。
ここで形状モデルとは、断面形状を複数のパラメタで表現したものを指す。本願においては、形状モデルの基本形状として台形を用いる。これは、半導体製造では基板上に膜を積層しながら配線を形成していることに鑑みている。
図３は台形１つで断面形状を表現する1台形モデルである。このモデルの場合はボトム寸法２０１、高さ２０２、左側壁傾斜角２０３、右側壁傾斜角２０４の合計４つのパラメタで断面形状を表現する。
図４は２台形モデルで、ボトム寸法２１１、下側の台形の高さ２１２、左側壁傾斜角２１３、右側壁傾斜角２１４、上側の台形の高さ２１５、左側壁傾斜角２１６、右側壁傾斜角２１７の７つのパラメタで形状を表現する。
【００１７】
また、図５（ａ）は形状モデル（丸み付き１台形モデル）である。１台形モデルの頂角の形状を曲線で表現したものである。半導体プロセスの特性によって台形の上の頂角は製造プロセスの特性により丸み（ラウンディング）２０５、２０６を持つ場合や、下の頂角は台形の外側方向に裾を引く場合（フッティング）２０７、２０８があることが知られている。
図５（ｂ）はラウンディングをつける方法の説明図、図５（ｃ）はフッティングをつける方法の説明図である。図５（ｂ）は、丸みのつけ方として、ラウンディングに台形の上底と側壁に内接する半径Ｒｔの円を用いた例、図５（ｃ）は丸みのつけ方として、フッティングに台形の底辺の延長線と側壁に外接する半径Ｒｂの円を用いた例である。ラウンディングの大きさを台形の左右で変えた場合には、台形の４パラメタと左右ラウンディング２０５、２０６、左右フッティング２０７、２０８とによる合計８パラメタの形状モデルとなる。
図６は、形状モデル（丸み付き２台形モデル）の別の例であり、図４の二台形モデルに丸みを付け加えた二台形モデルであり、合計１１パラメタの形状モデルとなる。
【００１８】
モデルフィッティングＳ１０２では、形状モデルの各パラメタを変化させ、モデルと実際の形状が良く一致するようにする。具体的には実際の形状とモデル形状の差に基づいた誤差関数を定義し、その誤差関数の値が最小となるパラメタを選択する。
図７（ａ）は実形状とモデル形状の差を説明する図、図７（ｂ）は実形状とモデル形状との距離を計測する方法の説明図である。ここで、図７（a）は１台形モデルの例であるが、実形状１１０と１台形モデル１１１とは完全には一致しない。そこで図７（ｂ）に示すようにモデルと実形状の距離１１２を算出し、これを実形状とモデル形状の差として定義する。ここでは、モデルの外周１１３に沿って等しいピッチで順次実形状との差を算出しその二乗和を求め、これを誤差関数とする。誤差関数が最小になるようなパラメタを求めることにより、１台形モデルにおいて実形状に対して最も一致する形状パラメタが定まる。誤差関数の最小となるパラメタの探索には最適化手法の一つであるＬｅｖｅｎｂｅｒｇ−Ｍａｒｑｕａｒｄｔ法（以下ＬＭ法）を用いる。図７（ａ）では一台形モデルについて誤差関数の値を求める場合を説明したが、２台形モデル、丸み付き１台形モデル、丸み付き２台形モデルなど他の形状モデルについても同様にモデルフィッティングを行うことで、形状モデル毎に実形状を表現するのに好適なパラメタと、その時の誤差関数の値が求まることとなる。
なお、一般に断面画像データには、画像の他に、付帯情報として倍率情報や画像を取得した装置の光学条件などが付随しており、モデル形状と画像との倍率の対応をとるためにはこれらの付帯情報を利用する。
【００１９】
（ｓ１０３）次に、ｓ１０２でフィッティングした形状モデル２００に対するモデルフィッティング結果を用いて、各モデル間の性能評価を行う。
複数の形状モデルから適切なモデルを選択する段階において、モデルフィッティングで誤差が最小となるモデルを選択することは、必ずしも適切ではない。なぜなら、モデル形状を複雑にすればするほどフィッティング誤差は小さくなるが、必要以上に複雑なモデルを採用することは次のいくつかの点で不適切なためである。
・推定すべきパラメタが増えると、誤差が小さくなるパラメタの組み合わせが増えパラメタ推定が上手くいかない（解が一意に定まらない）。
・パラメタ探索に時間がかかる（計算コスト増加）。
また、形状の特徴などを簡便に表現するという観点からも多数のパラメタを用いることは不適切である。
【００２０】
そこで、モデルの複雑さとフィッティングの良さのバランスを考え、過度に複雑なモデルを採用しないようにする必要がある。ここで、図８は、モデル間の性能比較の説明図であり、図８を用いてその方法を説明する。図８は横軸をモデルのパラメタ数１２１、縦軸をフィッティング後の誤差関数の値１２２としたグラフである。１２４から１２７はそれぞれが異なる形状モデルを用いた場合の誤差関数の値を示す棒グラフである。誤差関数の最大許容値１２３を予め定めておくことにより、その許容値内でパラメタ数が最小の形状モデル１２６を選択することが可能となる。
【００２１】
（ｓ１０４）このようにして、複数の形状モデルから条件に合った形状モデルおよび形状パラメタを選択することができる。
以上説明してきたような手法によれば、対象となった断面形状に対して適切な形状モデルと最適なパラメタを選択することが可能となる。
【００２２】
図９は実形状とモデル形状の差を説明する別の実施形態の図である。図９（ａ）は高さ方向の長さ１１４を差として定義した例、図９（ｂ）はモデルとの距離１１５を差として定義した例である。また図９（ａ）（ｂ）とも水平方向１１６、１１７に等しいピッチで差を順次求めている。側壁傾斜角が急峻な場合には図９（ａ）、図９（ｂ）のように水平方向に等しいピッチで誤差を求めると、側壁の誤差を評価する点数が少なくなり、台形の上底に比べて側壁の形状の重要度が相対的に低くなってしまう（実形状の側壁の情報が相対的に軽視される）。そのため、すでに説明した図７のようにモデル形状の外周に沿って等しいピッチで差を求めるようにすると、側壁傾斜角度が急峻な場合でも、バランスよく誤差を評価できるという長所がある。
【００２３】
図１０（ａ）は領域によって形状評価の重みづけを変化させない場合のフィッティング図、図１０（ｂ）は領域によって形状評価の重みづけを変化させる場合のフィッティング図である。
断面形状をＡＦＭで配線を計測した場合は、探針を立体形状の輪郭に沿って走査するという計測方法の特徴のため、ラウンディング部分で探針が滑ったり、配線の下部に探針が上手く入らなかったりすることがある。そのため、これらの領域での計測データは信頼性が低い。そこで、それらの領域において実際の形状とモデルの差の算出結果に０から１の間の任意の係数をかけることで、誤差関数算出における該当領域の影響を軽減・無視することが可能となる。図１０（ａ）は平坦部と曲線部との間で重み付けを行わない場合のフィッティング結果を示しているのに対して、図１０（ｂ）では高さ方向に重みづけを変える２種類の領域１３１、１３２を指定した例を示している。
【００２４】
ここで、本発明に係る断面形状推定装置の構成を示す図である図２０を用いて、図１に示した本発明の係る断面形状推定フローとの関係を説明する。
エッジ抽出部４００は、外部から入力された既に検査により得られた断面画像・輪郭データに基づきエッジ抽出処理を行い、配線の輪郭プロファイル情報を得る（図１のｓ１０１に対応）。次に、フィッティング部４０２にて、エッジ抽出部４００から出力された配線の輪郭プロファイル情報を予め用意しておいた複数の形状モデル２００についてフィッティングする（図１のｓ１０２）。フィッティング部４０２からの出力である複数の形状モデルについてフィッティングを行った結果であるフィッティングモデル等をモデル間性能比較部４０３に入力し、モデル間性能比較部４０３にて各モデル間の性能評価を行う（図１のｓ１０３）。モデル間性能比較部４０３にて比較した結果を形状モデ・形状パラメタ選択部４０４に入力し、ここで複数の形状モデル（フィッティングモデル）から、条件に合った形状モデルおよび形状パラメタを選択する（図１のｓ１０４）。
【実施例２】
【００２５】
実施例１で説明したモデル間の性能比較（図１のｓ１０３）の他の実施例として、解の一意性を評価する手段を備える手法について説明する。図１の各形状モデルでパラメタを最適化（ｓ１０２）したのち、パラメタを最適値の近傍で変化させたときの誤差関数の変化を調べる。
図１１（ａ）（ｂ）は形状パラメタと誤差関数の関係を示す図１４３、１４４である。横軸１４１をパラメタの値、縦軸１４２を誤差関数の値としたグラフである。図１１（ａ）のようにパラメタの変化に対して誤差が急速に大きくなれば、その形状モデルとパラメタは解の一意性という観点で優れており、パラメタ推定がロバストであるということができる。一方、図１１（ｂ）のようにパラメタの変化に対して誤差関数の値がほとんど変化しない場合は、この形状モデルはパラメタに対して感度が低い、すなわちパラメタを精度よく推定できないということが分かる。この場合、ユーザに対してその旨を教示し、パラメタを固定するか、もしくは推定精度が悪いことを了解した上で、浮動パラメタとして残しておくことができる。
【００２６】
図１２は実施例１におけるステップ１０３のサブステップ、図１３は実施例２におけるステップ１０３の別のサブステップである。
図１２に示した実施例１では、まず図１のステップｓ１０２で算出した誤差関数と指定された許容誤差１２３から、サブステップｓ２０１で許容誤差以下となる自由度最小のモデルを選択する。一方、図１３に示した実施例２では、図１のステップｓ１０２で算出された許容誤差とそのときのパラメタを用いて、図１１のように各パラメタを変化させたときの誤差関数の値の変化を計算（ｓ２１１）する。次に各パラメタについて図１１と同様のグラフをＧＵＩに表示することで、解が一意に定まるかどうかをユーザが判断しやすくする。ＧＵＩ画面の一例を図１５に示す。図１５に示した画面では、左上に描かれている図形が現在選択中のモデル形状（二台形）を示し、右上に示されている図が左右の各側壁傾斜角においてパラメタを変化させたときの誤差関数の値を示す図である。図の下半分では、どの値をパラメータとして用いるかをチェックボックスを用いて選択したり、選択した各パラメータの上下限値を設定することができるようになっている。
【００２７】
ここで、解が一意に定まるようであれば、サブステップｓ２１４にて許容誤差１２３内でパラメタが最小となるモデルを選択し、形状モデルおよび形状パラメタを決定する。サブステップｓ２１２で解が一意に定まらないと判断した場合には、サブステップｓ２１３で該当するパラメタを固定し、図１のステップｓ１０２から繰り返す。
【実施例３】
【００２８】
図１４は、パラメタの相関関係を説明する図である。図１４は、２つのパラメタを最適値の近傍で変化させたときの誤差関数の値を等高線で示したグラフである。グラフの横軸１５１および縦軸１５２は２つのパラメタのうちの一つに相当する。このグラフから２つの相関が高いため、上手く最適化できない可能性が高いことが分かる。このような場合も実施例２と同様に、ユーザに対してその旨を教示し、どちらかのパラメタを固定とするか、適切な最適化ができない可能性が高いことを了解したうえで、浮動パラメタとして残しておくことができる。このように解の一意性を評価する手段を用いることで、形状モデルやパラメタが適切であるか判断することが可能となる。
【実施例４】
【００２９】
本実施例では入力データが複数あり、さらに配線の立体形状が実質的に同一である場合について説明する。状況としては、ウェハの同一ショット内から同一パターンの配線の断面画像が複数入手できた場合である。これらの断面形状はラフネスやランダムな計測誤差を除けば実質的に同一と考えてよい。この場合、形状モデルのフィッティング方法として大きく２つの手法が考えられる。
第一の方法は、入力データである画像の段階で、統計的に代表的な断面画像を作成する方法である。
図１６は、複数の入力画像があるときの本発明に係る断面形状推定方法のフローチャートである。入力データｓ１００に対して、エッジを抽出し（ｓ１０１）、その次のステップで複数の画像を平均化することで代表画像が作成できる（ｓ１０４）。この代表画像を用いてステップｓ１０２以下の手順を経ることで、好適な形状モデルおよび形状パラメタが決定できる。平均化処理によって画像のランダムな誤差が低減されるため、安定したエッジ抽出が達成できる。
第二の方法は、図１７に示すように個々の画像それぞれをモデルフィッティングまで個別に処理する方法である。図１７にそのフローを示す。モデルフィッティングまで実施すると各画像に対して形状モデルごとに最適パラメタと誤差関数の値が求まるので、形状モデルごとに誤差関数の値を平均して、その平均した誤差関数を形状モデルの誤差関数として新たに採用する（図１７のｓ１０５）。誤差関数の平均値を使うことにより、特定の１断面のデータに最適化された形状モデルやパラメタではなく、複数の断面形状にわたって妥当性の高い形状モデルを選択することができる。
【実施例５】
【００３０】
本実施例は入力データが複数ある場合で、さらにそれらの配線はプロセス条件を変化させている場合である。状況としてはＦｏｃｕｓ Ｅｘｐｏｓｕｒｅ Ｍａｔｒｉｘウェハ（以下、ＦＥＭウェハ）のように、ウェハ製造の露光工程において露光機の焦点位置、露光量を変化させているウェハから断面形状を取得した場合である。
【００３１】
一例として露光量が異なる配線の断面画像が入手できた場合を例にとって説明する。図１８は、複数の入力画像があるときのモデルフィッティングを説明する図である。この場合、実施例４の第二の方法と同様に、複数の画像をモデルフィッティングの段階まで個別に処理し、誤差関数の平均値を用いてモデル間の性能比較をする。これにより製造プロセスの変化を適切にとらえながら、広い形状バリエーションに対応可能なモデルを選択することが可能になる。
【００３２】
本発明の更なる別の形態として、半導体製品の性能と相関の高い形状パラメタが既知であるならば、モデル選択において少なくともそれらのパラメタを含んだモデルを選択することが考えられる。半導体製品の性能と相関が高いパラメタでモデル化することができれば、半導体製造プロセス管理の指標として、直接的な利用が可能となる。
【００３３】
また更なる別の実施形態として、スキャトロメトリ（ｓｃａｔｔｅｒｏｍｅｔｏｒｙ）計測やＭＢＬ（Ｍｏｄｅｌ−Ｂａｓｅｄ Ｌｉｂｒａｒｙ）法などの立体形状を推定する装置またはアプリケーションで用いられる形状モデルの決定手法としての利用も考えられる。ここでスキャトロメトリ計測とは光波散乱計測とも呼ばれ、計測対象のパターン形状を変化させたときの分光反射率や分光偏光特性などを数値解析により求め、実測値ともっとも近い分光反射率や分光偏光特性を持つパターン形状を探索することで、パターン形状を推定する手法である。また、ＭＢＬ法は、計測対象のパターン形状を変化させたときの電子線波形をシミュレーションにより求め、実測値ともっとも近い電子線波形を持つパターン形状を探索することで、パターン形状を推定する手法である。スキャトロメトリ、ＭＢＬ法ともに測定装置の特性上、特定の形状の変化に対して感度が低い場合がある。例えばＭＢＬ法の場合は電子線画像を利用するため、パターンの高さ変動に対する感度がない。そこで、形状モデルの浮動パラメタとして高さを持つことには意味なない。この場合は形状モデルの高さを固定パラメタとすることが望ましい。
このようにモデル化した形状を別のアプリケーションで利用する場合には、アプリケーションの特性に合わせてパラメタを選択することが望ましい。
【符号の説明】
【００３４】
１００  入力データ
１０１  輪郭抽出データ
１０２  フィッティングデータ
１０３  出力データ
２００形状モデル
２０１  ボトムＣＤ
２０２  台形高さ
２０３  左側壁傾斜角
２０４  右側壁傾斜角
２０５  左ラウンディング
２０６  右ラウンディング
２０７  左フッティング
２０８  右フッティング
２１１  ボトムＣＤ
２１２  下台形高さ
２１３  下台形左側壁傾斜角
２１４  下台形右側壁傾斜角
２１５  上台形高さ
２１６  上台形左側壁傾斜角
２１７  上台形右側壁傾斜角
２１８  上台形左ラウンディング
２１９  上台形右ラウンディング
２２０  下台形左フッティング
２２１  下台形右フッティング
１１０  実形状（実断面形状）
１１１  モデルの形状
１１２  実形状とモデルの差
１１３  サンプリング方向
１１４  実形状とモデルの差
１１５  実形状とモデルの差
１１６  サンプリング方向
１１７  サンプリング方向
１２１  形状モデルのパラメタ数
１２２  誤差関数
１２３  許容誤差
１２４〜１２７  形状モデル
１３１〜１３２  重みづけ変更領域
１４１  パラメタ
１４２  誤差関数
１４３、１４４  誤差関数の変化を示す曲線
１５１、１５２  パラメタ
s１０１  エッジ抽出処理
s１０２  モデルフィッティング処理
s１０３  モデル間性能比較処理
s１０４  画像平均化処理
s１０５  誤差関数平均値算出処理
s２０１、s２１１〜s２１４  サブステップ
【図１】
0005728351.tif 000002
【図２】
0005728351.tif 000003
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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