(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
超高周波振動式フローメータ（１００）であって、
１つ以上のフロー導管（１０３Ａ、１０３Ｂ）を有し、異物サイズまたは異物組成と無関係に、流動流体に対して前もって決められた最大分離周波数を超える超高周波振動レスポンスを生成するように構成されているフローメータ組立体（１０）と、
前記フローメータ組立体（１０）へ結合され、超高周波振動レスポンスを受信し、それから１つ以上のフロー測定値を生成するように構成されているメータ電子機器（２０）と、を備え、
前記最大分離周波数は、前記超高周波振動レスポンスが当該最大分離周波数を超えたとき、混入ガスの分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１となり、かつ、混入固体の分離比（Ａｐ／Ａｆ）が３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ））の値とほぼ等しくなるような周波数であり、
前記分離比（Ａｐ／Ａｆ）は、流動流体の振幅（Ａｆ）に対する異物の振幅（Ａｐ）の比であり、前記ρｐは異物粒子の密度であり、ρｆは流動流体の密度であり、
前記１つ以上のフロー導管（１０３Ａ、１０３Ｂ）は長さに対する高さのアスペクト比が１未満であり、かつ、少なくとも１つのノード・リストリクタが形成されている、超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項２】
前記超高周波振動レスポンスが前記最大分離周波数を超えるとき、前記流動流体の粒子運動に関して粘度が実質的に０であるように前記流動流体が作動するよう構成されてなる、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項３】
前記超高周波振動レスポンスが、約０．１未満の逆ストーク数（δ）に相当するものである、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項４】
前記最大分離周波数が、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項５】
前記最大分離周波数が、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超える、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項６】
前記１つ以上のフロー導管（１０３Ａ、１０３Ｂ）が、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚み、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより、前記超高周波振動レスポンスが前記最大分離周波数を超えるように構成されてなる、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項７】
前記超高周波振動式フローメータが、第一の曲げモードで動作するように構成されてなる、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項８】
前記超高周波振動式フローメータが、第二のまたはそれより高次の曲げモード周波数で動作するように構成されてなる、請求項１に記載の超高周波振動式フローメータ（１００）。
【請求項９】
超高周波振動式フローメータを動作させる方法であって、
異物サイズまたは異物組成と無関係に、流動流体に対する前もって決められた最大分離周波数を超える超高周波で、前記超高周波振動式フローメータの１つ以上のフロー導管を振動させることと、
超高周波振動レスポンスを受信することと、
前記超高周波振動レスポンスから１つ以上のフロー測定値を生成することと
を含み、
前記最大分離周波数は、前記フロー導管の振動が当該最大分離周波数を超えたとき、混入ガスの分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１となり、かつ、混入固体の分離比（Ａｐ／Ａｆ）が３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ））の値とほぼ等しくなるような周波数であり、
前記分離比（Ａｐ／Ａｆ）は、流動流体の振幅（Ａｆ）に対する異物の振幅（Ａｐ）の比であり、前記ρｐは異物粒子の密度であり、ρｆは流動流体の密度であり、
前記１つ以上のフロー導管（１０３Ａ、１０３Ｂ）は長さに対する高さのアスペクト比が１未満であり、かつ、少なくとも１つのノード・リストリクタが形成されている、方法。
【請求項１０】
前記フロー導管の振動が前記最大分離周波数を超えたとき、前記流動流体の粒子運動に関する粘度が実質的に０であるように前記流動流体が作動するよう前記超高周波振動式フローメータが構成されている、請求項９に記載の方法。
【請求項１１】
前記超高周波振動レスポンスが、約０．１未満の逆ストーク数（δ）に相当するものである、請求項９に記載の方法。
【請求項１２】
前記最大分離周波数が、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える、請求項９に記載の方法。
【請求項１３】
前記最大分離周波数が、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超える、請求項９に記載の方法。
【請求項１４】
前記超高周波振動式フローメータの１つ以上のフロー導管が、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚み、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより、前記フロー導管の振動が前記最大分離周波数を超えるように構成されている、請求項９に記載の方法。
【請求項１５】
前記超高周波振動式フローメータが、第一の曲げモードで動作するように構成されている、請求項９に記載の方法。
【請求項１６】
前記超高周波振動式フローメータが、第二のまたはそれより高次の曲げモード周波数で動作するように構成されている、請求項９に記載の方法。
【請求項１７】
超高周波振動式フローメータを形成する方法であって、
少なくとも１つの予期される流動流体に基づいて、前記超高周波振動式フローメータに対して前もって決められた超高周波を求めることと、
前記超高周波で動作するように前記超高周波振動式フローメータを構成することと、 
前記超高周波振動式フローメータを構築することとを含んでおり、
異物サイズまたは異物組成と無関係に、前記超高周波が流動流体に対して前もって決められた最大分離周波数を超え、
前記最大分離周波数は、前記超高周波が当該最大分離周波数を超えたとき、混入ガスの分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１となり、かつ、混入固体の分離比（Ａｐ／Ａｆ）が３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ））の値とほぼ等しくなるような周波数であり、
前記分離比（Ａｐ／Ａｆ）は、流動流体の振幅（Ａｆ）に対する異物の振幅（Ａｐ）の比であり、前記ρｐは異物粒子の密度であり、ρｆは流動流体の密度であり、
前記フローメータの１つ以上のフロー導管は長さに対する高さのアスペクト比が１未満であり、かつ、少なくとも１つのノード・リストリクタが形成されている、方法。
【請求項１８】
前記超高周波が前記最大分離周波数を超えたとき、前記流動流体の粒子運動に関する粘度が実質的に０であるように前記流動流体が作動するよう振動式フローメータが構成される、請求項１７に記載の方法。
【請求項１９】
前記超高周波が、約０．１未満の逆ストーク数（δ）に相当するものである、請求項１７に記載の方法。
【請求項２０】
前記最大分離周波数が、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える、請求項１７に記載の方法。
【請求項２１】
前記最大分離周波数が、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超える、請求項１７に記載の方法。
【請求項２２】
前記１つ以上のフロー導管が、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚み、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより、前記最大分離周波数が前記最大分離周波数を超えるように構成されている、請求項１７に記載の方法。
【請求項２３】
前記超高周波振動式フローメータが、第一の曲げモードで動作するように構成されている、請求項１７に記載の方法。
【請求項２４】
前記超高周波振動式フローメータが、第二のまたはそれより高次の曲げモード周波数で動作するように構成されている、請求項１７に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は振動式フローメータに関するものであり、特に超短波振動式フローメータに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
コリオリ質量流量メータおよび振動式密度計の如き振動式フローメータは、流動流体または非流動流体を含有している振動導管の運動を検出するよう動作することが一般的である。質量流量、密度などの如き導管内の物質に関する物性については、導管に接続された運動トランスデューサから受信する測定信号を処理することにより求めることができる。物質が充填された振動システムの振動モードは、収容している導管およびその導管に充填されている物質の質量、剛性および減衰特性からの影響を受けることが一般的である。
【０００３】
典型的な振動式フローメータは、配管または他の輸送システムにインラインで接続されているとともにシステム内の例えば流体、スラリーなどの物質を移送するための一または複数の導管を有している。各導管は、例えば単純曲げモード、ねじれモード、ラジアルモードおよび結合モード含む固有振動モードを有しているとして考えることが可能である。典型的な測定用途では、物質が導管を流れている際に、導管が一または複数の振動モードで励振されて当該導管の運動が導管の複数の部位で間隔をおいて測定される。励振は、導管を周期的に摂動するボイスコイル型のドライバの如き電気機械デバイスのようなアクチュエータによって通常加えられる。流動流体の共振周波数を求めることにより流体密度を得ることが可能である。複数のトランスデューサ位置における運動間の測定時間の遅れまたは位相差を測定することによって質量流量を求めることが可能である。このような２つのトランスデューサ（または、ピックオフセンサー）は、一または複数のフロー導管の振動レスポンスを測定するために通常用いられ、また、アクチュエータの上流側または下流側の位置に通常設けられている。これらの２つのピックオフセンサーは、独立した２組のワイヤーの如きケーブルにより電子装置に接続されている。この装置は、２つのピックオフセンサーから信号を受信し、質量流量測定値を導出するためにこれらの信号を処理するように構成されている。 
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
フローメータは、種々様々な流体の流れに対して質量流量および／または密度の測定を行なうとともに、単相流に対して高精度を提供するために用いられている。振動式フローメータを用いる１つの領域は、油井およびガス井からの産出量の計測である。このような井戸からの製品は、液体を含むだけでなく、流動流体内に含まれうるガスおよび／または固体も含む混相流を有している場合がある。したがって、油田の流動流体は、例えば油、水、空気もしくは他のガスおよび／または砂もしくは他の土壌微粒子を含む場合もある。しかしながら、振動式フローメータが混入ガスおよび／または混入固体を含む流動流体を測定するために用いられる場合、フローメータの精度が著しく落ちる場合もある。このような混相流の場合であっても、得られる計測はできるだけ正確であることが非常に望ましい。
【０００５】
混相流流動流体は、混入ガス、特に気泡流を含む場合もある。混相流は、混入固体または混入固形粒子、コンクリートの如き混合物などを含む場合がある。さらに、混相流は、例えば水成分および石油成分の如き異なる密度の液体を含む場合もある。これらの相は、異なる密度、粘度または他の特性を有しうる。
【０００６】
混相流では、フロー導管の振動が必ずしも混入ガス／混入固形物を流動流体と完全に同位相で移動させるとは限らない。この振動の不調和性は分離（decoupling）または滑り（slippage）と呼ばれる。例えば、気泡は、流動流体から分離され、振動レスポンスおよびそれに続いて派生する流れ特性に対して影響を与える。フローメータが振動するとともに、小さな泡は通常流動流体とともに移動する。しかしながら、フロー導管の振動中、大きな泡は流動流体とともに移動しない。もっと正確にいえば、これらの泡は流動流体から分離されて、独立して移動することができる。各振動による移動の際、混入気泡は流動流体よりも遠くへかつ速く移動する。このことは、フローメータの振動レスポンスに悪い影響を及ぼすことになる。さらに、このことは、流動流体中に混入した固形粒子に対しても同様である。固形粒子は、粒径が大きくなればなるほどまたは振動周波数が大きくなればなるほど流動流体の運動からますます分離される可能性が高い。このような分離は、混相流が異なる密度および／または粘度の液体を含んでいるところでも生じる。分離作用は、例えば流動流体の粘度および流動流体と異物との間の密度差の如きさまざまなファクターにより影響を受けることが分かっている。 
【０００７】
泡および粒子の相対運動によって引き起こされる問題に加えて、コリオリメータは、測定流体の音速が遅いときやメータの振動周波数が高いときは、音速（ＳＯＳ）または圧縮性の効果により精度の劣化の影響を受ける場合がある。液体では気体よりも音速が大きいが、最低速度はこれら２つの混合物で得られる。小量のガスが液体中に混入しても、混合物における音速が劇的に小さくなる。いずれの相における音速をも下回る。
【０００８】
フローチューブの振動は、メータの駆動周波数で横断方向に振動する音波を生じる。単相の液体での場合のように、流体の音速が大きい場合、円状の導管に沿った横方向の音波の第一の音響モードは、駆動周波数よりはるかに高い周波数にある。しかしながら、液体へのガスの追加により音速が小さくなった場合、音響モードの周波数も低くなる。音響モードおよびドライブモードの周波数が接近している場合、ドライブモードによる音響モードのオフ共振（off-resonance）励起によりメータ誤差が生じる。
【０００９】
低周波数メータおよび典型的なプロセス圧力では、音速の効果が混相流内に存在するが、メータの仕様精度に対して通常無視できる。しかしながら、泡状流体を備えた低圧で動作する高周波コリオリメータの場合、音速は、ドライブと流体振動モードと間の相互作用により著しい測定誤差を引き起こすのに十分な低さになりうる。
【００１０】
泡のサイズは、存在するガスの量、流動流体の圧力、温度、および流動流体中へのガスの混合度に応じて変わりうる。性能の劣化の程度は、全体でどれだけのガスが存在しているのかに関係しているだけでなく、流れ内の個々の気泡のサイズにも関係している。泡のサイズは、測定の精度に影響を与える。大きな泡は、より大きな体積を占め、分離される程度がより大きくなって、流動流体の密度の測定値を変動させてしまう。ガスの圧縮性により、泡は、ガス量、すなわち質量が変わっても、必ずしもサイズが変わるわけではない。それに対して、圧力が変化した場合、泡のサイズもその分だけ変わり、圧力が降下すると膨張し、圧力が上昇すると縮小する。このことは、フローメータの固有周波数または共振周波数に変化を引き起こす場合もある。 
【００１１】
通常、従来の振動式フローメータは、約１００〜３００Ｈｚの動作周波数を目標に設計されており、フローメータによっては、５００Ｈｚと１，０００Ｈｚとの間の周波数で動作するものもある。従来のフローメータによっては、より高い周波数で動作するように設計されているものもある。従来の振動式フローメータの動作周波数は、フローメータの設計、生産および運転を容易にするように選択されるのが一般的である。例えば、従来の振動式フローメータまたはコリオリフローメータは、物理的にコンパクトでありかつ寸法が実質的に均一であるように構成されている。例えば、従来のフローメータの高さは通常長さよりも小さくなっており、長さに対する高さの比（Ｈ／Ｌ）が小さく、それに対応して駆動周波数が高くなっている。フローメータのユーザは、設置が簡単なように全体の外形寸法が小さいことを好む。さらに、フローメータは、設計にあたって均一な単相の流体の流れが仮定され、このような均一な流動流体に対して最適に動作するように設計される。
【００１２】
直線状の導管フローメータは、長さに対する高さのアスペクト比がゼロであり、このことは、高い駆動周波数を生じさせることが一般的である。弓状のフロー導管は、長さが支配的な寸法になることを回避するために用いられることが多く、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）を大きくする。例えば、従来の湾曲したまたは弓状の導管フローメータは、例えば１．３に接近する長さに対する高さのアスペクト比を有しうる。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
当該技術分野において、混相流流動流体を正確にかつ確実に測定することができる振動式フローメータ用の必要性が依然として存在している。
【００１４】
発明の態様
本発明の１つの態様では、超短波振動式フローメータは、１つ以上のフロー導管を有し、異物サイズまたは異物組成と無関係に、流動流体に対して前もって決められた最大分離周波数を超える超短波レスポンスを生成するように構成されているフローメータ組立体と、フローメータ組立体へ結合され、超短波振動レスポンスを受信し、それから１つ以上のフロー測定値を生成するように構成されているメータ電子機器とを備えている。
【００１５】
好ましくは、超短波における混入ガスの分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１となるように、メータ電子機器が構成されている。 
【００１６】
好ましくは、超短波における混入固体の分離比（Ａｐ／Ａｆ）が３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ）の値とほぼ等しくなるように、メータ電子機器が構成されている。
【００１７】
好ましくは、超短波における流動流体の粒子運動に関する粘度が実質的に０となるように、メータ電子機器が構成されている。
【００１８】
好ましくは、超短波は、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える周波数である。
【００１９】
好ましくは、超短波振動レスポンスが、約０．１未満の逆ストーク数（δ）に相当するものである。
【００２０】
好ましくは、超短波は、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超えている。
【００２１】
好ましくは、１つ以上のフロー導管が、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚み、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより、超短波を達成するように構成されている。
【００２２】
好ましくは、超短波振動式フローメータは、第一の曲げモードで動作するように構成されている。
【００２３】
好ましくは、超短波振動式フローメータは、より高い曲げモード周波数で動作するように構成されている。
【００２４】
本発明の１つの態様では、超短波振動式フローメータを動作させる方法は、異物サイズまたは異物組成と無関係に、流動流体に対して前もって決められた最大分離周波数を超える超短波で、超短波振動式フローメータの１つ以上のフロー導管を振動させることと、超短波振動レスポンスを受信することと、超短波振動レスポンスから１つ以上のフロー測定値を生成することとを含む。
【００２５】
好ましくは、超短波における混入ガスの分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１となるように、超短波振動式フローメータが構成されている。
【００２６】
好ましくは、超短波における混入固体の分離比（Ａｐ／Ａｆ）が３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ）の値とほぼ等しくなるように、超短波振動式フローメータが構成されている。
【００２７】
好ましくは、超短波における流動流体の粒子運動に関する粘度が実質的に０となるように、超短波振動式フローメータが構成されている。
【００２８】
好ましくは、超短波は、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える周波数である。
【００２９】
好ましくは、超短波振動レスポンスが、約０．１未満の逆ストーク数（δ）に相当するものである。
【００３０】
好ましくは、超短波は、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超えている。
【００３１】
好ましくは、超短波振動式フローメータの１つ以上のフロー導管が、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚み、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより、超短波を達成するように構成されている。
【００３２】
好ましくは、超短波振動式フローメータは、第一の曲げモードで動作するように構成されている。
【００３３】
好ましくは、超短波振動式フローメータは、より高い曲げモード周波数で動作するように構成されている。
【００３４】
本発明の１つの態様では、超短波振動式フローメータを形成する方法は、少なくとも１つの予期される流動流体に基づいて、振動式フローメータに対して前もって決められた超短波を求めることと、超短波で動作するように超短波振動式フローメータを構成することと、超短波振動式フローメータを構築することとを含んでおり、超短波は、異物サイズまたは異物組成と無関係に、流動流体に対して前もって決められた最大分離周波数を超えている。
【００３５】
好ましくは、超短波における混入ガスの分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１となるように、メータ電子機器が構成されている。
【００３６】
好ましくは、超短波における混入固体の分離比（Ａｐ／Ａｆ）が３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ）の値とほぼ等しくなるように、メータ電子機器が構成されている。
【００３７】
好ましくは、超短波における流動流体の粒子運動に関する粘度が実質的に０となるように、メータ電子機器が構成されている。
【００３８】
好ましくは、超短波は、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える周波数である。
【００３９】
好ましくは、超短波振動レスポンスが、約０．１未満の逆ストーク数（δ）に相当するものである。
【００４０】
好ましくは、超短波は、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超えている。
【００４１】
好ましくは、１つ以上のフロー導管が、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚み、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより、超短波を達成するように構成されている。
【００４２】
好ましくは、超短波振動式フローメータは、第一の曲げモードで動作するように構成されている。
【００４３】
好ましくは、超短波振動式フローメータは、より高い曲げモード周波数で動作するように構成されている。
【図面の簡単な説明】
【００４４】
同一の参照番号はすべての図面上において同一の部品を表わしている。図面は必ずしも同一の縮尺ではないことはいうまでもない。
【図１】本発明に係る超短波振動式フローメータを示す図である。
【図２】マイクロモーションモデルＥ２００型コリオリフローメータの超長波モードおよび超短波モードからの総密度誤差のシミュレーション結果を示すチャート図である。
【図３】本発明のある実施形態に係る超短波振動式フローメータを示す図である。
【図４】本発明に係る超短波振動式フローメータを動作させる方法を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００４５】
図１〜図４および下記記載には、本発明の最良のモードを作成および利用する方法を当業者に教示するための具体的な実施形態が示されている。本発明の原理を教示するために、従来技術の一部が単純化または省略されている。当業者にとって明らかなように、これらの実施形態の変形例も本発明の技術範囲内に含まれる。また、当業者にとって明らかなように、下記の記載の構成部材をさまざまな方法で組み合わせて本発明の複数の変形例を形成することができる。したがって、本発明は、下記記載の特定の実施形態に限定されるのではなく、特許請求の範囲およびその均等物によりのみ限定されるものである。
【００４６】
図１には、本発明に係る超短波振動式フローメータ５が示されている。１つの実施形態に係る超短波振動式フローメータ５はコリオリフローメータから構成されている。他の実施形態では、超短波振動式フローメータ５は振動式密度計から構成されている。
【００４７】
超短波振動式フローメータ５は、流れている流体または流れていない流体を測定することを含む、流動流体の流れ特性を測定するように設計されている。超短波振動式フローメータ５は、流動流体が複数の相を含んでいる場合に、流動流体を正確にかつ確実に測定するようにさらに設計されている。実施形態によっては、混相流流動流体は混入ガスが含まれ、この混入ガスは泡状の流れが含まれる。混入ガスは、さまざまなサイズの空気泡であってもよいしまたは泡であってもよい。混入ガスは従来の振動式フローメータにおいて問題であった。混入ガス、特に中間の泡乃至大きな泡は、流動流体から独立して移動することができ、測定誤差または不確実性を引き起こす場合がある。加えて、混入ガスは、当該ガスの圧縮性が流動流体の動作圧力に従って変化するため、それに応じて変動する影響を測定結果に対して与える場合がある。
【００４８】
混入固体がスラリーから構成されうる一部の実施形態では、混相流流動流体には混入固体が含まれる。１つの実施形態は、石油流の中に砂または土壌粒子を含む。混入固体は、流動流体から独立して移動し、測定誤差および／または不確実性を引き起こす場合がある。他の実施形態はコンクリートである。他のスラリーまたはエマルジョンも考えられており、それらもまた本明細書および特許請求項の範囲に含まれる。
【００４９】
実施形態によっては、混相流は、相互に混合することができない非混和性液体の如き異なる液体を含むことができる。例えば、流動流体は水と油とを含むことができる。流体の流れの成分が異なる密度を有している場合、流体の流れの成分は、フローメータの振動中、なんらかの分離をうけうる。異物が流動流体より密度が小さい場合もあれば、異物が流動流体より密度が大きい場合もある。
【００５０】
動作時、超短波振動式フローメータ５は超短波で振動させられる。例えば、この超短波は第一のモードの曲げ振動である。それに代えて、超短波は第二の、第三のまたはより高次のモードの曲げ振動であってもよい。しかしながら、オフ共振振動の如き他の振動も考えられており、それらもまた本明細書および特許請求項の範囲に含まれる。したがって、超短波振動式フローメータ５は、超短波振動レスポンスを生じる。超短波振動レスポンスは、レスポンス周波数およびレスポンス振幅のうちの一方または両方を求めるために処理される。超短波レスポンス周波数を、質量流量、密度、粘度などを含む１つ以上の流動流体特性を求めるために用いることができる。フローメータ５の超短波特性をさらに下記に説明する。
【００５１】
フローメータ５は、フローメータ組立体１０と、メータ電子機器２０とを備えている。メータ電子機器２０はリード線１００を通じてメータ組立体１０へ接続されており、密度、質量流量、体積流量、トータル質量流量、温度および他の情報のうちの一または複数の測定値を通信経路２６を通じて提供するように構成されている。当業者にとって明らかなように、ドライバ、ピックオフセンサー、フロー導管の数または振動動作モードの数にかかわらず、本発明をいかなるタイプの振動式フローメータに用いてもよい。いうまでもなく、フローメータ５は振動式密度計および／またはコリオリ質量流量計を含むことができる。
【００５２】
フローメータ組立体１０は、一対のフランジ１０１、１０１’と、マニホルド１０２、１０２と、ドライバ１０４と、ピックオフセンサー１０５、１０５’と、フロー導管１０３Ａ、１０３Ｂとを備えている。ドライバ１０４、ピックオフセンサー１０５、１０５’は、フロー導管１０３Ａ、１０３Ｂへ接続されている。
【００５３】
１つの実施形態では、フロー導管１０３Ａ、１０３Ｂは図示されているような略Ｕ形状のフロー導管であってもよい。それに代えて、他の実施形態では、フロー導管は略直線状のフロー導管であってもよい。しかしながら、他の形状を用いてもよく、それらもまた本明細書および特許請求の範囲内に含まれる。
【００５４】
フランジ１０１、１０１’はマニホルド１０２、１０２’に固定されている。マニホルド１０２、１０２’をスペーサ１０６の両端に固定することができる。スペーサ１０６は、フロー導管１０３Ａ、１０３Ｂ内の不要な振動を避けるためにマニホルド１０２とマニホルド１０２’との間の間隔を維持するように構成されている。測定される流動流体を移送する導管システム（図示せず）の中にフローメータ組立体１０が挿入されると、流動流体は、フランジ１０１を通ってフローメータ組立体１０の中に流入し、流入口マニホルド１０２を通り、ここでフロー流体の全量がフロー導管１０３Ａおよび１０３Ｂの中に流され、フロー導管１０３Ａおよび１０３Ｂを流れ、流出口マニホルド１０２’の中へ流れ込み、ここでフランジ１０１’からメータ組立体１０の外へと流出する。
【００５５】
フロー導管１０３Ａおよび１０３Ｂは、それぞれ対応する曲げ軸Ｗ−ＷおよびＷ’−Ｗ’に対して実質的に同一の質量分布、慣性モーメントおよび弾性モジュールを有するように、選択され、流入口マニホルド１０２および流出口マニホルド１０２’に適切に取り付けられている。フロー導管１０３Ａおよび１０３Ｂは、マニホルド１０２および１０２’から外側に向けてほぼ並列に延出している。
【００５６】
フロー導管１０３Ａおよび１０３Ｂは、それぞれ対応する曲げ軸ＷおよびＷ’に対してかつフローメータ５の第一の逆位相曲げモードと呼ばれるモードで、相互に反対方向に向けてドライバ１０４により振動させられる。しかしながら、所望ならば、それに代えて、フロー導管１０３Ａおよび１０３Ｂを第二のまたはそれより高次の曲げモードで振動させてもよい。ドライバ１０４は、例えばマグネットをフロー導管１０３Ａに取り付け、それと対をなすコイルをフロー導管１０３Ｂに取り付ける構成の如き複数の公知の構成のうちの一つを有している。対をなすコイルに交流を流して両方の導管を振動させるように構成されている。また、メータ電子機器２０により、適切な駆動信号がリード線１１０を通じてドライバ１０４へ加えられるように構成されている。
【００５７】
メータ電子機器２０は、リード線１１１および１１１’上のセンサー信号を受信する。メータ電子機器２０はリード線１１０上に駆動信号を生成し、この信号に従って、ドライバ１０４はフロー導管１０３Ａ、１０３Ｂを振動させる。メータ電子機器２０は、ピックオフセンサー１０５、１０５’からの左速度信号および右速度信号を処理して質量流量を計算する。通信経路２６は、メータ電子機器２０にオペレータまたは他の電子装置との通信を可能とさせる入出力部を提供している。図１の記載は、単に振動式フローメータの動作の一例を提示することのみを意図したものであり、本発明の教示を限定することを意図したものではない。
【００５８】
図２は、マイクロモーションモデルＥ２００型コリオリフローメータの超長波モードおよび超短波モードにおける総密度誤差のシミュレーション結果を示すチャート図である。明らかなように、非常に小さな粒径では、分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約１であり、分離は無視可能であり、したがって、密度誤差が有意でない。この小さな粒子の場合、音速（ＳＯＳ）／圧縮性の効果が支配的となっている。その結果、高周波モードは＋誤差を有し、低周波モードはたいした誤差を有していない。
【００５９】
しかしながら、泡の直径が１０分の１ミリメートルより大きくなると、分離の効果がＳＯＳ／圧縮性の効果よりも優位となり、誤差がマイナスになる。粒径が大きくなると、観察誤差は、非粘性モデル結果に、すなわち、約３：１の分離比（Ａｐ／Ａｆ）に漸近的に収束して行くことに注目されたい。振動周波数が高い場合、この漸近は泡サイズの視点から早期に起こる。したがって、計測器が十分に高い周波数で振動する場合、式（１４）を用いることができる（下記記載を参照）。式（１４）は泡のサイズおよび流動流体の粘度には依存しない。
【００６０】
図３には、本発明の実施形態に係る超短波振動式フローメータ５が示されている。上述のように、この超短波は、１つ以上のフロー導管１０３Ａ、１０３Ｂの有効長さおよびフローメータ５の幾何学形状に基づきうる。一部の実施形態では、有効長さをフロー導管の幾何学形状によって調節することができる。加えて、必要に応じて１つ以上のバランス質量を１つ以上のフロー導管１０３Ａ、１０３Ｂへ適宜取り付けることにより、駆動周波数に対してさらに影響を与えることができる。
【００６１】
図示されているように、フローメータ５は、比較的小さな高さＨに対して大きな長さＬを有している。したがって、超短波振動式フローメータ５は長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）が小さい。例えば、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）は１よりも小さくでもよいしまたは１よりもはるかに小さくともよい。したがって、本発明に係る超短波振動式フローメータ５は、比較的小さいので、ほとんどの計量用途に容易に対応することができる。
【００６２】
一部の実施形態では、超短波は、１，５００Ｈｚを超える振動周波数を有している。一部の実施形態では、超短波は、２，０００Ｈｚを超える振動周波数を有している。一部の実施形態では、超短波は、３，０００Ｈｚを超える振動周波数を有している。しかしながら、いうまでもなく、必要となる超短波は、例えば流動流体組成および混入異物の性質を含むさまざまな因子に最終的には依存するので、その振動周波数がこれらのしきい値を超えるいかなる周波数であってもよい。
【００６３】
図４は、本発明に係る超短波振動式フローメータを動作させる方法を示すフローチャート４００である。ステップ４０１では、フローメータは超短波で振動させられる。超短波は、混入ガスに対する分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約３：１になるような周波数を含むことができる。超短波は、当該超短波における混入固体に対する分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約０：１になるような周波数を含むことができる。超短波は、流動流体に対して有効粘度が約０になるような周波数を含むことができる。超短波は、異物サイズまたは異物組成と無関係に、当該超音波が前もって決められた最大分離周波数よりも高くなるような周波数を含むことができる。超短波は、異物サイズまたは異物組成と無関係に、当該超音波が前もって決められた最大ＳＯＳ／圧縮性しきい値よりも高くなるような周波数を含むことができる。超短波は、約１，５００ヘルツ（Ｈｚ）を超える周波数を含むことができる。超短波は、約２，０００ヘルツ（Ｈｚ）を超える周波数を含むことができる。
【００６４】
超短波振動式フローメータの１つ以上のフロー導管は、上述のように、フロー導管剛性、フロー導管長さ、フロー導管アスペクト比、フロー導管材料、フロー導管厚さ、フロー導管形状、フロー導管幾何学形状および１つ以上の振動ノード位置のうちの１つ以上を設定することにより超短波を達成するように構成されている。
【００６５】
超短波振動式フローメータを第一の曲げモードで動作するように構成することができる。超短波振動式フローメータを、１つ以上の曲げモード、例えば第二の曲げモード、第三の曲げモードまたはさらに高次の曲げモードで動作するように構成することができる。
【００６６】
ステップ４０２では、フローメータ組立体の振動レスポンスが受信される。振動レスポンスを用いて流動流体の共振周波数またはオフ共振周波数を含む、得られる周波数および振幅を求めることができる。
【００６７】
ステップ４０３では、１つ以上のフロー測定値を超短波振動レスポンスから生成することができる。１つ以上のフロー測定値は質量流量を含むことができる。１つ以上のフロー測定値は密度を含むことができる。分離比および流体粘度に関する仮定を用いて、超短波で達成される密度測定値を求めることができる。他のフロー測定値も考えられており、それらも本明細書および本請求項の範囲内に含まれる。
【００６８】
駆動周波数とは、流動流体の流れ特性を測定するために１つ以上のフロー導管１０３Ａ、１０３Ｂを振動させる周波数のことである。駆動周波数は、例えば流動流体の共振周波数であるように選択されてもよいし、または、１つ以上の共振周波数高調波、高次曲げモード周波数もしくはオフ共振周波数を含んでいてもよい。したがって、駆動周波数は、フローメータ組立体１０から受ける振動レスポンス周波数と異なっていてもよいし、また、流動流体の構成によって変わってもよい。加えて、駆動周波数はフローメータの剛性特性によって影響される。剛性特性が高くなるに従って、駆動周波数が高くなる。その結果、フロー導管の剛性を上げると、フロー導管共振周波数がより高くなるため、フローメータ周波数が上昇することになる。下記に記載されているように、フロー導管の剛性をさまざまな方法で高めることができる。
【００６９】
非常に高い振動周波数は、第一の曲げモードでフローメータ組立体１０を振動させることにより達成することができる。第一の曲げモードは、フローメータ組立体１０の共振周波数を含んでおり、フロー導管の長さが単一方向に変化する。これに代えて、非常に高い振動周波数は、第二の曲げモードでフローメータ組立体１０を振動させることにより得られる。第二の曲げモードでは、フロー導管のうちの振動している導管部分のほぼ中心にさらなる振動ノードが存在する。この振動ノードの両側の導管部分が相互に反対方向に向かって動く。
【００７０】
一部の実施形態では、超短波振動式フローメータ５は、フローメータの設計の結果、超短波で動作することができる。一部の実施形態では、超短波振動式フローメータ５は、ドライブ信号の設定の結果、超短波で動作することができる。
【００７１】
混相流流動流体である結果、混相期間中、正確な流体の測定結果が影響されかつ妨げられる。混相の影響は、軽度から中程度の混相流条件の下にあっても存在している。混相流流動流体の特性は、圧縮性／音速（ＳＯＳ）の効果および混相流流動流体の構成成分間の分離の効果となって現れる。振動周波数および振幅を適切に選択することによって、これら２つの効果を調節または排除することができる。
【００７２】
混相流流動流体は、混入ガス、特に気泡流を含んでいてもよい。混相流は、混入固体または混入固形粒子、コンクリートの如き混合物、スラリーなどを含んでいてもよい。さらに、混相流は、例えば水成分および石油成分の如き異なる密度の液体を含んでいてもよい。これらの相は、異なる質量、密度および／または粘度を有していてもよい。
【００７３】
混相流では、フロー導管を振動させても、混入ガス／固形分が、必ずしも流動流体と完全に同位相で移動するとは限らない。この振動の不調和性は分離または滑りと呼ばれる。例えば、気泡は、流動流体から分離され、振動レスポンスおよびそれに続いて導出されるフロー特性に対して影響を与える。フローメータが振動すると、小さな泡は通常流動流体とともに移動する。しかしながら、フロー導管の振動中、大きな泡は流動流体とともに移動しない。より正確にいえば、これらの泡は流動流体から分離されて、独立して移動することができる。各振動による移動の際、混入気泡は流動流体よりも遠くへかつ速く移動する。このことは、フローメータの振動レスポンスに悪い影響を及ぼすことになる。さらに、このことは、流動流体中に混入した固形粒子に対しても同様である。固形粒子は、振動周波数が大きくなればなるほど流動流体の運動からますます分離される可能性が高い。このような分離は、混相流が異なる密度および／または粘度の液体を含んでいるところでさえも生じうる。分離作用は、例えば流動流体の粘度および流動流体と異物との間の密度差の如きさまざまなファクターによって影響を受けることが分かっている。
【００７４】
泡のサイズは、存在するガスの量、流動流体の圧力、温度、流動流体の中へのガスの混合度、および他のフロー特性に応じて変わりうる。性能の劣化の程度、全体でどれだけのガスが存在しているのかに関係しているだけでなく、流れ内の個々の気泡のサイズにも関係している。泡のサイズは、測定の精度に影響を与える。大きな泡は、より多くの体積を占め、流動流体の密度および密度測定値を変動させてしまう。ガスの圧縮性により、泡は、質量が変わっても、必ずしもサイズが変わるわけではない。それに対し、泡のサイズは、圧力が変化した場合、それに応じて変わる。すなわち、圧力が降下すると膨張し、圧力が上昇すると、縮小する。このことは、フローメータの固有周波数または共振周波数に変化を引き起こす場合がある。 
【００７５】
振動する導管では、振動する導管の加速により泡が移動させられる。導管の加速度は、振動周波数および振動振幅によって決まる。混入ガスの場合、泡は導管の加速度と同一の方向に向けて加速される。泡がフロー導管よりも速くかつ遠くに移動し、この速い泡の運動およびそれにより生じる流体の変位により、流体のうちの一部がフロー導管よりもゆっくり移動し、混合流体の重心が振動する導管の中心からずれて純シフトすることになる。これが分離問題の基本的なところである。その結果、混入空気が存在する場合、流量および密度の特性値が低めに報告されることとなる（マイナスの流量誤差および密度誤差）。
【００７６】
スラリーも同様の問題を呈する。しかしながら、スラリーの場合、固形粒子は液体成分より重い場合が多い。振動する導管の加速の下では、より重い粒子は液体よりも少ししか移動しない。しかしながら、重い粒子が少ししか移動しないので、混合流体の重心は導管の中心からわずかに後側に向けて移動する。このことは、再び負の流量誤差および密度誤差を引き起こすこととなる。
【００７７】
気体−液体、固体−液体および液体−液体の場合、混入相の差動運動は、混入相と液体成分との間の密度差によって引き起こされる。ガスの圧縮性を無視した場合、３つの状況すべての挙動を記述するにあたって、同一の式を用いることができる。
【００７８】
泡が流体に対してどれくらい移動するか決めるファクターがいくつかあるので、流体分離の補償は困難なことである。流体の粘度も明らかに１つのファクターである。非常に粘度の高い流体では、泡（または粒子）は、流体内の適切な位置に実質的に固定され、流量誤差はほとんど生じない。非常に低い振動周波数では、流動流体は、あたかも粘度が無限大であるかのように高粘性流体として働く。非常に高い振動周波数では、流動流体は、あたかも粘度が約０であるかのように非粘性流体として働く。
【００７９】
粘度は、剪断応力または伸長応力による変形を受けている流体の抵抗を示す尺度である。一般的に、それは、液体の流れに対する抵抗、流体の粘度の数量化である。粘度は流体の摩擦の尺度と見なすことができる。すべての実在の流体は応力に対してなんらかの抵抗を有しているが、剪断応力に対して抵抗のない流体は理想流体または非粘性流体として知られている。 
【００８０】
泡の移動性に対する他の影響因子は泡のサイズである。泡の抵抗は表面積に比例し、浮力は体積に比例する。したがって、非常に小さな泡は、浮力に対する抵抗が高く、液体と一緒に移動する傾向がある。したがって、小さな泡は小さな誤差しかもたらさない。それに対して、大きな泡は、流体と一緒に移動しようとはせず、大きな誤差を生じさせる傾向がある。同じことが固形粒子にも同様にいえ、小さな粒子は流体と一緒に移動し、小さな誤差しかもたらさない傾向がある。
【００８１】
振動によって引き起こされる他の問題は、音速（ＳＯＳ）効果または圧縮性の効果である。これらの効果は、振動周波数の上昇に従って、気体の流れに対する質量流量および密度の測定結果を非常に不正確なものにする。
【００８２】
もう一つファクターは密度差である。浮力は、流体とガスとの間の密度差に比例する。高圧気体は、浮力に影響を与え、分離の効果を弱めるに足りる十分に高い密度を有することができる。加えて、大きな泡は、より大きな体積を占め、流動流体の密度の変動をもたらす。ガスの圧縮性により、泡は、ガス量を変化させても、サイズを変化させるとは限らない。それに対して、圧力が変化する場合、泡サイズもそれに応じて変化し、圧力が降下するに従って膨張し、圧力が上昇するに従って収縮する。また、このことは、フローメータの固有周波数または共振周波数に変化を引き起こすため、実際の二相密度に変化を引き起こしうる。
【００８３】
また、二次ファクターも泡および粒子の移動性に影響を与えることができる。高流量液体内に乱流があると、大きな気泡が崩壊されて小さな気泡が形成されうるので、分離誤差が縮小される。界面活性剤は、泡の表面張力を小さくし、泡が合体する傾向を減少させる。弁は乱流の増加によって泡サイズを減少させることができ、配管の屈曲は遠心力によって泡を合体させて泡サイズを増大させることができる。
【００８４】
いうまでもなく、最も一般的で、最も困難でなく、最も安価なアプローチは、混相流流動流体を回避することである。しかしながら、これは必ずしも現実的でもなければ可能でもない。本明細書に記載のアプローチは、混相の分離の効果およびＳＯＳ／圧縮性の効果を回避することではなく、これらの効果により生じる誤差が既知のものでありかつほぼ一定であるようにフローメータを動作させることにある。その結果、流れ測定が単純化される。そして、測定誤差を取り除くことが可能となる。 
【００８５】
分離の効果が上側限界値に達することが発見されている。この上側限界値はこれまで知られていなかった利点を提供する。例えば、流動流体が十分に高い周波数で振動すれば、分離の効果は予測可能な上限に達する。混入ガスが非常に高い振動周波数にある場合、分離の効果が約３：１である。すなわち、気泡が液体成分の移動する距離の約３倍遠くに移動することが分かっている。混入固体が非常に高い振動周波数にある場合、分離の効果は、３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ））の量にほぼ等しくなる。固形粒子の密度が液体よりもるかに大きければ、混入された固形粒子は実質的に静止したままであり、液体成分はフロー導管の振動と共に移動する。
【００８６】
圧縮性は混入固体には適用されない。したがって、超短波振動式フローメータ５を、分離の上限周波数に等しいまたはそれよりも高い振動数で振動させることができる。いかなるＳＯＳ／圧縮性の効果が発生したとしても、従来の技術を用いてそれを補償することができる。この上側限界値は、フロー導管のサイズ、形状または幾何学形状に依存していなくともよい。
【００８７】
また、この上側限界値は液体成分に依存していなくともよい。この上側限界値は液体成分と異物との間の密度比に主として依存していてもよい。
【００８８】
適切な設計パラメータを用いて超短波振動式フローメータ５の超短波能力を実現することができる。超短波振動式フローメータ５を実現する１つのアプローチは、駆動信号周波数を上げることである。このことをフローメータ５の共振周波数から独立して行うことができる。例えば、フローメータ５をより高い曲げモードで動作させることができる。
【００８９】
超短波振動式フローメータ５を実現するための他のアプローチは、動作周波数および／または共振（もしくは固有）周波数を上げるため、導管の振幅に加えて、メータの剛性を高めることである。いかなる方法でメータの剛性を高めるようにしてもよい。しかしながら、いくつかの有望な方法を下記に記載する。
【００９０】
メータの剛性の１つのファクターはフロー導管の長さである。フローメータの長さは、メータの剛性に実質的に相関しており、メータの長さを減少させると、メータの剛性および動作周波数が上昇することになる。したがって、少なくともなんらかのメータの剛性の向上を達成するために、フローメータの長さを選択することができる。
【００９１】
メータの剛性の１つのファクターはフロー導管のアスペクト比である。この説明のため、フローメータアスペクト比は、フローメータ高さ（Ｈ）をフローメータ長さ（Ｌ）で割ったものとして定義される、アスペクト比＝（Ｈ／Ｌ）のことである（図３を参照）。高さ（Ｈ）が長さ（Ｌ）よりも小さい場合、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）は１未満となる。フローメータが直線状のフローメータである場合、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）は実質的に０である。高さ（Ｈ）が長さ（Ｌ）よりも大きな場合、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）は１を超えることになる。例えば、図２のフローメータ５では、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）は１よりも著しく大きくなり、比較的高い数に達する場合がある。長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）を小さくすると、メータの剛性およびメータの共振周波数が上昇する。その結果、メータの剛性について少なくともなんらかの上昇を達成するよう、長さに対する高さのアスペクト比（Ｈ／Ｌ）を選択することができる。
【００９２】
メータの剛性の１つのファクターはフロー導管の材料である。メータの剛性について少なくともなんらかの向上を達成するようにおよびそれに応じた振動周波数の上昇を達成するように、フロー導管の材料を選択することができる。
【００９３】
メータの剛性の一つのファクターはフロー導管の厚みである。メータの剛性について少なくともなんらかの向上を達成するようにフロー導管の厚みを大きくすることができる。フロー導管厚みをいかなる適切な量だけ大きくしてもよい。しかしながら、実際問題として、フロー導管の厚みを著しく大きくすると、重量が大きくなることになる。
【００９４】
メータの剛性の一つのファクターはフロー導管の形状である。メータの剛性について少なくともなんらかの上昇を達成するように、フロー導管の形状を設計することができる。フロー導管の形状は、いかなる所望の形状に変形されてもよく、例えば実質的に円状、楕円状、長方形状、異形状または他の適切な形状の導管の使用が含まれる。
【００９５】
メータの剛性の一つのファクターはフロー導管の幾何学形状である。メータの剛性について少なくともなんらかの上昇を達成するように、フロー導管の幾何学形状を設計することができる。フロー導管幾何学形状はいかなる所望の形状に変形されてもよく、例えば適切な直線部および湾曲部が用いられてもよい。例えば、直線状のフロー導管は、同一の長さのＵ字型の導管フローメータよりも大きな剛性を有している。
【００９６】
メータ周波数の１つのファクターはフロー導管の質量である。フロー導管の質量が減少すると、フローメータ組立体１０の共振周波数が上昇することになる。フロー導管の質量は、どのように減少されてもよく、例えば、軽量なフロー導管が用いられてもよい。
【００９７】
メータの剛性の１つのファクターはフロー導管のノード・リストリクタおよび振動ノードの位置である。フローメータ組立体１０は、振動ノードの位置を統制し、ひいては曲げ軸線および振動レスポンスに影響を与える１つ以上のノード・リストリクタを有することができる。図示されている実施形態における共通のノード・リストリクタは、マニホルド１０２、１０２’と組み合わさったスペーサ１０６を含んでいる。それに代えて、他の実施形態では、ノード・リストリクタは、フランジ１０１、１０１’の非常に近くの所定の位置、すなわちフローメータ５の実質的に２つの端部（図示せず）で、２つのフロー導管の間に堅牢に延設されている１つ以上のブレースバーを含むことができる。１つ以上のノード・リストリクタは、湾曲したフロー導管１０３Ａ、１０３Ｂの振動ノードを固定し、所望の曲げ軸線を形成するために設けられている。振動を受けるフロー導管の長さを減少させて、超短波振動式フローメータ５の共振周波数を上げるように１つ以上のノード・リストリクタを位置決めすることができる。
【００９８】
メータを注意深く設計した結果、超短波振動式フローメータ５を非常に高い周波数で動作させることができる。超短波で動作すると、分離比は、混入ガスについては３：１にもしくはその近傍にまたは混入固体については約３／（１＋（２＊ρｐ／ρｆ））にもしくはその近傍に維持されることになる。加えて、超短波で動作すると、粘度が実質的に０であるような流れに類似した流れ特性となる。その結果として、混相流流動流体内の異物は、流動流体の液体成分に対して予測した通りに移動することとなる。このことは、異物がガス成分を含んでいてもまたは固体成分を含んでいても正しい。また、このことは、異物が流動流体とはやや異なる密度を有していても、または、異物が非常に異なる密度を有していても正しい。その結果、混入異物は、分離およびＳＯＳ／圧縮性の効果による予測可能な誤差が取り除かれるので、超短波振動式フローメータ５により実行される測定結果に対して実質的に影響を与えない。さらに、フローメータ５は、式（１３〜１９）に関して下記に説明されているように、気体空隙率（ＧＶＦ）および／または固体分率の変動にかかわらず一貫して予測されるように動作し、混相流流動流体の組成が変わっても、流動流体の十分に満足のいく測定を提供することができる。 
【００９９】
メータ電子機器２０は、ドライブ１０４向けのドライブ信号を生成するので、超短波でフローメータ組立体１０を移動／振動させるように構成されうる。振動式フローメータの技術分野における技術常識であるように、このことは、メータ電子機器２０が前もって決められた周波数を有するドライブ信号を生成することを必要とする。ここで、前もって決められた周波数は、ピックオフ信号から得られるフィードバックによる影響を受けて変更されるように構成されていてもよい。例えば、ピックオフセンサー１０５、１０５’により測定されるような振動レスポンスにおいて共振（すなわち、固有）周波数を達成するように、フィードバックに応じてドライブ信号を調節することができる。メータ電子機器２０をより高い曲げモードで動作するように設定することができる。
【０１００】
メータ電子機器２０を超短波を発生するようにさまざまな方法で設定することができる。例えば、メータ電子機器２０のメモリーを適切にプログラムすることによってメータ電子機器２０を製造中に設定することができる。それに代えて、例えば校正プロセスの間、メータ電子機器２０に超短波を設定するようにしてもよい。ここで、一部の実施形態における超短波プログラミングは、校正プロセスにより求められるようなメータの剛性測定値に依存しうる。他の実施形態では、メータのスタートアップ動作中に超短波を導出または決定することができる。例えば、超短波は、前もって格納された値に基づくものであってもよいしまたはユーザにより入力された値に基づくものであってもよい。これは、例えば混相流流動流体の性質に関する前もって格納されたまたはユーザにより入力された情報２０に基づく超短波を含んでいてもよい。
【０１０１】
コリオリ質量フローメータおよび振動式密度計では、メータの固有周波数での振動中、流動流体がフロー導管と一緒に移動することが必要とされる。異物が混入すると、２つ以上の相の間に相対的な運動または分離が存在してしまうため、この仮定はもはや成り立たなくなってしまう。特定のメータ動作条件の下で混合物の密度を良好に測定するために必要とされる条件を予測するためのモデルが開発されている。実験的に検証されている流体モデルは分離の効果を予測することができる。分離比（Ａｐ／Ａｆ）および分離位相角（φ）を求める式は下記の通りとなる：
【０１０２】
【数１】
0005723267.tif 000002
【０１０３】
分離比（Ａｐ／Ａｆ）は、粒子振幅（Ａｐ）対フロー導管振幅（Ａｆ）の比を含んでいる。粒子は、気泡、固形粒子、または流動流体内に混入した異なる流体の部分でさえも含むいかなる異物であってもよい。式（１）の個々の項は次のように定義される：
【０１０４】
【数２】
0005723267.tif 000003
【０１０５】
【数３】
0005723267.tif 000004
【０１０６】
【数４】
0005723267.tif 000005
【０１０７】
【数５】
0005723267.tif 000006
【０１０８】
流動流体の運動はフロー導管の運動と一致すると仮定される。泡または粒子の運動は次のように計算される：
【０１０９】
【数６】
0005723267.tif 000007
【０１１０】
【数７】
0005723267.tif 000008
【０１１１】
逆ストーク数（δ）は下記の式から求められる：
【０１１２】
【数８】
0005723267.tif 000009
【０１１３】
逆ストーク数（δ）は、流動流体のキネマティク粘度（η）、角振動周波数（ω）、および異物の粒子または泡の半径（ａ）を考慮に入れている。キネマティク粘度（η）は、ダイナミック粘度（μ）を流体の密度（ρ）で割ったもの、すなわちη＝μ／ρである。先に記載されているように、異物には混入ガスまたは混入固体が含まれうる。したがって、逆ストーク数（δ）を用いれば、周波数のみを仕様に用いて求めるよりももっと完全かつ正確に振動周波数の上側限界値を求めることが可能となる。
【０１１４】
密度比が大きくなって約５０を過ぎると、分離比は主として逆ストーク数（δ）に依存するようになる。すべてのガス／液体混合物が、通常１００を超える高い密度比を有しているので、このことは非常に重要なことである。したがって、振動式フローメータにおける最も一般的な混相流条件では、測定誤差の程度は逆ストーク数（δ）に依存する。したがって、逆ストーク数（δ）が非常に小さい場合、結果は非粘性の場合の３：１の分離比に近くなるが、その一方、このパラメータが大きい場合には、相対運動が抑制されて、分離比が１：１となる。逆ストーク数（δ）は、流体のキネマティク粘度、粒径および周波数の間のバランスが重要であって、これらの変数のうちのいずれか１つだけが重要なのではないことを示している。しかしながら、周波数はメータ設計特性によって決まり、粘度および粒子サイズまたは泡サイズは、複雑でかつ多くの場合制御しがたい動作条件に依存する。
【０１１５】
予測可能なかつ期待したような復相形態で動作するように高い振動周波数で振動式フローメータを動作させるために、逆ストーク数（δ）を用いて振動周波数が十分に高いか否かを判断することができる。一部の実施形態における逆ストーク数（δ）は約０．１より小さい数を含む。一部の実施形態における逆ストーク数（δ）は約０．０１よりも小さな数を含む。
【０１１６】
上述の式を用いることで、ほとんどの状況において振幅および位相差のパーセント精度が約＋／−１０パーセントの範囲内で、振動式フローメータの振動環境内の粒子運動を見出すことができる。
【０１１７】
泡運動に対して上述の式を解くために必要とされる６つの入力値は下記のとおりである：振動レスポンス周波数（ｆ）、振動レスポンス振幅（Ａｆ）、流体密度（ρｆ）、流動流体中の混入異物粒子の粒子密度（ρｐ）、流動流体粘度および流動流体の混入異物の粒径分布（ａ）。 振動レスポンス周波数（ｆ）および振動レスポンス振幅（Ａｆ）は、１つ以上のフロー導管（１０３Ａ、１０３Ｂ）の振動レスポンス、例えばピックオフ（１０５、１０５’）によって生成される振動レスポンス信号から求めることができる。流体密度（ρｆ）は、流動流体が既知の場合にはユーザによって指定できるようにしてもよいし、または測定によって得られるようにしてもよい。粒子密度（ρｐ）は、使用者によって指定されるようにしてもよいし、または、混入ガスの場合の流動流体の測定温度および測定圧力が与えられるならば、理想気体の法則から求められるようにしてもよい。粘度は、流動流体が既知の場合には使用者によって指定できるようにしてもよいし、または測定によって得られるようにしてもよい。粒径分布（ａ）は、流動流体が既知の場合には顧客によって指定されるようにしてもよいしまたは流動流体内の異物の粒子または泡の音響測定または放射線測定を含む測定によって得られるようにしてもよい。
【０１１８】
高周波メータは通常混入ガス用途にはうまく働かない。この性能不足の主な理由は、分離比が通常２：１を超えており、非常に高いためである。また、音速の効果によりさらなる誤差が引き起こされる。この誤差は下記のモデルによって予測される：
【０１１９】
【数９】
0005723267.tif 000010
【０１２０】
【数１０】
0005723267.tif 000011
【０１２１】
角振動周波数（ω）は、ω＝２πｆによって振動周波数に関連付けられる。混合物の音速（ｃｍ）については、周知の式で計算することができる（下記の記載を参照）。フローチューブの直径（ｄ）は知られている。
【０１２２】
一般的に、流動流体とそこに混入された異物との間の振幅比および位相遅延は、粒径、粒子密度、流体密度、周波数、流体振動振幅および流体粘度の非常に複雑な関数である。粒径を含むこれらのパラメータのうちの一部は、それらが例えば配管の構造を含む他の多くのファクターに依存しているので、測定するのが困難である。
【０１２３】
粘性モデルと異なり、粒子運動用の非粘性モデルは両方の相の密度にのみ依存する。密度は妥当な程度の精度で知られていることが多い。加えて、非粘性モデルでは、運動は粒径に依存せず、次の式で表わすことができる：
【０１２４】
【数１１】
0005723267.tif 000012
【０１２５】
一般的に、非粘性モデル（すなわち、粘性を示さない流体）は、振動式フローメータが通常粘性流体を測定するために用いられるため、振動式フローメータに適用することはできない。水でさえ、結果に対して有意の影響を与えるのに十分な粘度を有している。しかしながら、振動周波数が高くなると、振動流体の物理的挙動は、なんらかの粘度を有した流体に対してさえ、非粘性の場合にますます似てくることが判明している。振動周波数が例えば２，０００Ｈｚのように非常に高い場合、非粘性モデルが適用でき、気泡が流体よりも約３倍さらに移動し、位相遅延はない。一般的に、このことは測定には好ましくない。分離があればあるほど、密度および質量流量の誤差が大きくなる。しかしながら、このような高い周波数で動作することの重要な利点は、泡および粒子の運動が密度比だけに依存するということである。気体であろうとまたは固体であろうと、異物の運動がサイズの分布に依存しない。サイズの分布は、通常知られておらず、求めることができない恐れがある。
【０１２６】
ある分離比における分離に起因する密度誤差は次の式により予測することができる：
【０１２７】
【数１２】
0005723267.tif 000013
【０１２８】
高周波数では、ＳＯＳ／圧縮性の効果が、重要になり、追加され、次の式となる：
【０１２９】
【数１３】
0005723267.tif 000014
【０１３０】
この式は、ＳＯＳ／圧縮性と分離とが組み合わさった効果に起因する、正しい混合密度からのズレとして密度誤差を説明している。この粒子運動式の６つの入力パラメータがすべて知られている場合、分離比（Ａｐ／Ａｆ）を任意の周波数に対して通常計算することができる。しかしながら、メータが超短波で作動している場合、分離比（Ａｐ／Ａｆ）が液体中の気泡に対して約３であると知られている。すなわち、位相遅延なしで、泡は流動流体に対して約３倍の距離移動することになる。したがって、振動周波数が十分に高い場合、式（１３）は次のようになる：
【０１３１】
【数１４】
0005723267.tif 000015
【０１３２】
ここで、この式は、多くのプロセスにおいて一般的に知られている量のみに依存している。４つの未知数（φｆ、φｐ、ρｍｉｘ、ｃｍｉｘ）の解を求めるために他の３つの式の連立方程式を解く必要がある。ここで、（φｆ）項は液体分率であり、（φｐ）項は粒子／ガス分率であり、（ρｍｉｘ）項は混相流流動流体（すなわち、混合物）密度であり、（ｃｍｉｘ）項は混合物の音速である。
【０１３３】
【数１５】
0005723267.tif 000016
【０１３４】
【数１６】
0005723267.tif 000017
【０１３５】
【数１７】
0005723267.tif 000018
【０１３６】
これらの連立方程式（１４〜１７）を解いて体積分率、混合密度および混合物音速を求めることができる。このように、高い振動周波数で、ガス分率および液体分率を求めることができる。求められたガス分率および液体分率から、２つの構成成分の質量流量または体積流量を推定することができる（ここでは、泡の滑りがないものと仮定し、すなわち泡が液体と同一の流速で配管を下って流れると仮定している）。これらの流量は、分離の効果もＳＯＳ／圧縮性の効果も存在しない場合でさえ、コリオリメータまたは密度計が混合密度を測定するため、本来は知りえない。ユーザが液体の測定結果にしか通常関心がないので、液体の質量流量または体積流量を計算することが望ましい。この流用の計算には、さらに２つの連立一次独立方程式を解くことが必要となる：
【０１３７】
【数１８】
0005723267.tif 000019
【０１３８】
【数１９】
0005723267.tif 000020
【０１３９】
ここで、（ドットｍｆ）は流動流体の質量流量であり、（ドットｍｐ）項は異物粒子の質量流量であり、（ドットｍmix）項は復相の混合質量流量である。上述の式は、異物と流動流体との間に滑りがないと仮定している。
【０１４０】
２つを超える構成成分を含んでいる混合物の相分率を求めるために、フロー導管をさらなる共振曲げモード周波数で振動させることができる。例えば、次の油、水およびガス混合物を考えてみる。５つの未知数（φｇ、φｗ、φO、ρｍｉｘ、ｃｍｉｘ）を有する連立方程式は次のものを含んでいる： 
【０１４１】
【数２０】
0005723267.tif 000021
【０１４２】
【数２１】
0005723267.tif 000022
【０１４３】
【数２２】
0005723267.tif 000023
【０１４４】
【数２３】
0005723267.tif 000024
【０１４５】
最後の式が、低周波曲げモードおよび高周波曲げモードの両方に適用されるので、実際には５つの式が存在することになる。下付き文字は油（ｏ）、水（ｗ）およびガス（ｇ）を表わしている。
【０１４６】
この場合、高周波数および低周波数の両方で振動させるので、泡の滑りおよび分離を回避するために、気泡のサイズは非常に小さくなければならない。それに代えて、メータを超長波曲げモードおよび超短波曲げモードで同時に振動させるようにしてもよい。この場合、式（２３）のさまざまな形を適切に考慮して連立方程式を解くようにしてもよい。
【０１４７】
ほとんどの場合、これらを仮定するには泡のサイズが十分に小さいとはいえない（特に、中間振動周波数から高振動周波数を用いるメータでは）。しかしながら、式（１３）を高周波モードおよび低周波モードで適用することにより、当該方法が一般的にうまく働くように分離を式の中へ戻すことができる。いつものように、問題は、分離比を明確に計算することができないので、分離比（Ａｐ／Ａｆ）に何を用いるかである。少なくとも高周波モードでは、分離比（Ａｐ／Ａｆ）はほぼ３である。低周波モードでは、周波数が十分に低いので分離を無視することができると仮定することができる。すなわち、ここでは、分離比（Ａｐ／Ａｆ）が約１である。それに代えて、中間値を仮定して用いるようにしてもよい。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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