(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
Ｎが発電機ｉの数であり、Ｔが決定時間ステップの数であり、各決定時間ステップについて、構成のセット内に２Ｎ個のサブセットが存在し、２Ｎ・Ｔ個のスケジュールが存在する構成のセットを有する発電機のセットについてユニットコミットメント問題を解く、プロセッサにおいて実施される方法であって、
前記構成のセットから、前記発電機のセットの構成の縮小したサブセットを確定するステップであって、前記サブセットを確定するステップは、各決定時間ステップについて、前記サブセット内の各構成が、前記決定時間ステップの電力需要を満たすように、Ｎ個の発電機の構成のサブセットを選択することを含み、前記サブセットを選択することは、１つまたは複数の発電機が、前記決定時間ステップに利用可能でない場合を考慮しつつ、前記電力需要を満たす最小のコストで構成の縮小したサブセットを確定することを含むものと、
全てのとりうる前記構成のセットの類似度を計算するための測定基準を定義するステップと、
前記測定基準を使用して、前記構成の縮小したサブセットに対して動的計画法を適用し、最適構成のセットを確定する、適用するステップであって、連続的な決定時間ステップの構成の縮小したサブセットにない構成にかかるコストは、前記測定基準を用いて近似されるものと、を含む、
ユニットコミットメント問題を解く方法。
【請求項２】
前記構成のセットは、ｕ＝［ｕ１，．．．，ｕＴ］であり、時間ステップｔにおける目標電力需要はｄｔであり、
前記発電機のセットについて経済的配分問題を解き、前記時間ステップｔにおける各発電機ｉについての最適電力ｐｉｔを確定する、解くステップと、
各発電機ｉについて、最適なＯＦＦ（０）またはＯＮ（１）のステータスｕｉｔを確定するステップとを更に含み、
ここで、ｕｔ＝［ｕ１ｔ，．．．，ｕＮｔ］が最適構成となるように、ｐｉｔ＞０である場合には、ｕｉｔ＝１であり、そうでない場合において、ｐｉｔ＝０である場合には、ｕｉｔ＝０である、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
各発電機ｉの運転コストは、２次関数
【数１】
0005812938.tif 000008
によって表され、式中、ｃｉは、非負定数である、請求項２に記載の方法。
【請求項４】
前記２次関数Ｆｉ（ｐｉｔ）の増分コストは、前記電力ｐｉｔについてｃｉ１＋ｃｉ２ｐｉｔであり、前記増分コストの平均は、Ｍｉが発電機ｉの最大電力容量であるとき、或る生産範囲にわたってｃｉ１＋ｃｉ２Ｍｉ＝２である、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
混合整数２次問題を使用して前記２次関数を解くステップを更に含む、請求項３に記載の方法。
【請求項６】
前記動的計画法を適用しながら、前記目標電力需要が満たされるまで、前記発電機のセットから、ｎタプルによって表される前記発電機のタプルを除去することによって、各時間ステップｔについて適切なスケジュールｕｔ，ｍ（ｍ＝１，Ｍ）の冗長セットを確定するステップを更に含む、請求項２に記載の方法。
【請求項７】
前記測定基準は、時間ステップｔにおける現在の構成から、時間ステップｔ＋１における次の構成までの、かかるコストの差を示す、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記動的計画法は近似である請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記測定基準は、状態集約動的計画法のために使用される、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
前記構成のセットの類似度は、前記構成のセットのコミットされた容量の差、前記構成のセットの過渡的容量の差、および前記構成のセットの需要差の和である、請求項１に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、包括的に、発電機によって電力を生成することに関し、より詳細には、使用すべき発電機の最適構成および各発電機によって生成されるエネルギー量を確定するユニットコミットメント（ＵＣ：ｕｎｉｔ  ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ）に関する。
【背景技術】
【０００２】
ユニットコミットメント（ＵＣ）問題は、目標電力需要を満たすために、電力生成に使用すべき発電機の構成を確定することを必要とする。構成は、本明細書で用いられるとき、発電機が、特定の時間ステップの間ＯＦＦであるべきかまたはＯＮであるべきかを示すブール変数を含む。発電機は、通常、原子力電源、火力電源、および再生可能電源を含む。発電機は、安定した運転レベル、ランプアップまたはランプダウンのレート、および発電機がＯＮまたはＯＦＦである時間量等の制約を受け、これらの制約が、ユニットコミットメント（ＵＣ）問題を、難しい組合せ最適化タスクにしている。組合せ最適化タスクは、Ｎ個の個々の発電機の運転が、同時に個々の発電機の運転制約を遵守しながら、目標電力需要を満たす電気エネルギーを生産する総コストが最小にされるように、Ｔ時間ステップにわたって構成されるときに生じる。
【０００３】
従来、ユニットコミットメント問題は、通常、発電機の出力が、完全にディスパッチ可能（ｄｉｓｐａｔｃｈａｂｌｅ：給電可能）である、例えば、化石燃焼式、原子力であると仮定され、また、将来の電力需要が、完全に分かっているかまたは予測可能であると仮定される決定論的な最適化問題として定式化される。決定論的ＵＣ問題を解く種々の組合せ最適化法が知られており、その組合せ最適化には、動的計画、ラグランジェ緩和、および混合整数計画に基づく方法が含まれる。
【０００４】
しかし、これらの仮定は、ほとんど当てはまらない。将来の電力需要は、２４時間以上の予測ホライゾンに関して２％未満の誤差ではめったに予測することができないため、需要は、実際には、少なくともその程度の標準偏差を有する確率変数である。
【０００５】
さらに、風または太陽等の再生可能でディスパッチ不能（ｕｎｄｉｓｐａｔｃｈａｂｌｅ：給電不能）な電源の発電出力は、きわめて不安定である。例えば、風力タービンによって生成される電気は、その定格最大電力、カットイン速度およびカットアウト速度、発電機効率、および空気密度等の多くの因子と結合して、風速とともに著しく変動する。
【０００６】
これらの因子が与えられると、発電出力は、固定値ではなく確率変数であると仮定することがより現実的である。いくつかの異なる方法が、電力需要とディスパッチ不能発電機の出力の不確定性を処理する。１つの方法は、電力出力の安全マージンが、目標需要からの起こり得る逸脱をカバーすることができることを期待して予想より高い需要について計画する。安全マージンは、需要の統計的特性が利用可能である場合、需要の統計的特性から求めることができる。しかし、それは、目標需要を満たすために必要であるよりも多くのかつ／またはより大きな発電機を運転することをもたらす。その方法は、本質的に、オーバーコミットされた容量が、全てでないがほとんどの考えられる需要および発電出力の実現値に対処できることを期待して、保守的な方法で決定論的手法によって非決定論的問題を解く。
【０００７】
代替的に、別の方法は、需要の不確定性を直接扱い、対応する非決定論的決定問題を確率論的最適化法によって解く（Ｔａｋｒｉｔｉ他の非特許文献１を参照）。全ての起こり得る偶然性についてモデル化し計画することによって、確率論的スケジューラは、供給と需要の将来の変動を正確に処理し、暗黙的に安全マージンを提供する。しかし、確率性を表すための方法は、少数のシナリオだけに限られる。
【０００８】
別の方法は、電力需要の進展およびディスパッチ不能発電機の不確定な出力を自然にモデル化することができる因子分解型マルコフ決定過程（ｆＭＤＰ：ｆａｃｔｏｒｅｄ  Ｍａｒｋｏｖ  ｄｅｃｉｓｉｏｎ  ｐｒｏｃｅｓｓ）の形態で効率的な確率的表現を通じてシナリオを編成する（２０１０年８月２７日にＮｉｋｏｖｓｋｉ他によって出願された「Ｍｅｔｈｏｄ  ｆｏｒ  Ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ  ｔｈｅ  Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ  ｏｆ  Ｐｏｗｅｒ  Ｇｅｎｅｒａｔｏｒｓ」と題する特許文献１を参照）。結果として得られるｆＭＤＰについてのほぼ最適なポリシーは、決定論的手法に比べて、コストと運転リスクとの間のよりよいトレードオフを達成する決定空間近似動的計画（ＤＳＡＤＰ：ｄｅｃｉｓｉｏｎ−ｓｐａｃｅ  ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）によって求めることができる。しかし、そのＤＳＡＤＰ法は、通常２４個の時間ステップと１６８個の時間ステップとの間で継続時間がそれぞれ１時間の決定ホライゾンにおいて指数関数的に増大するＡＮＤ／ＯＲ木を使用し、それにより、ほとんどのＵＣアプリケーションについてＤＳＡＤＰ法を非実用的にする。さらに、その方法は、候補構成を選択するためにデコミットメントソルバーを使用する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００９】
【特許文献１】米国特許出願第１２／８７０，７０３号
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】「Ａ  ｓｔｏｃｈａｓｔｉｃ  ｍｏｄｅｌ  ｏｆ  ｔｈｅ  ｕｎｉｔ  ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ  ｐｒｏｂｌｅｍ」、（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，１１（３），１４９７−１５０８，１９９６）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
電力需要およびいくつかの発電機の出力の不確定性に関するユニットコミットメント問題は、因子分解型マルコフ決定過程モデルとして表すことができることが知られている。
【００１２】
この発明は、こうしたモデルを解くために、２次計画法と連携して、状態空間近似動的計画法を提供する。これまで、本発明者らは、デコミットメントソルバーを使用して、候補構成を選択していた（特許文献１を参照）。
【課題を解決するための手段】
【００１３】
この発明の実施の形態は、ユニットコミットメント（ＵＣ）問題を解くために、発電機の最適構成の縮小したサブセットを確定するための方法を提供する。本方法は、関連する２次計画（ＱＰ：ｑｕａｄｒａｔｉｃ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）問題によって、電力需要の所与の目標値について使用される発電機の最適スケジュールを確定するための混合整数計画（ＭＩＰ：ｍｉｘｅｄ−ｉｎｔｅｇｅｒ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）問題を近似する。
【００１４】
本方法は、動的計画によってＵＣ問題をその後解くために使用することができる発電機スケジュールの比較的小さいが冗長性があるセットを確定するために、可能性のある電力需要の範囲を横断するためのプロシージャを使用する。
【００１５】
この発明の実施の形態は、最適構成の縮小したサブセット、すなわち、全ての可能な構成のセットより指数関数的に小さいセットに関して動的計画を実行する方法を提供する。本方法は、構成間の類似度を定量化する関数メトリックを使用する。動的計画では、構成の値が計算されないが、その以前の構成を更新するために必要とされる場合、縮小したサブセット内の最も類似する構成の値が使用される。
【発明の効果】
【００１６】
これにより、ユニットコミットメント問題を解くことができる。
【図面の簡単な説明】
【００１７】
【図１】この発明の実施の形態による、目標電力需要を満たすために、発電機のセットについての最適構成を確定するための方法のフローチャートである。
【図２】この発明の実施の形態によるＳＳＡＤＰ法の概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１８】
Ｔ個の時間ステップにわたるＮ個の発電機の構成のシーケンスｕ＝［ｕ１，．．．，ｕＴ］について全部で２Ｎ・Ｔ個のスケジュールが存在し、ここで、各スケジュールｕｔ＝［ｕ１ｔ，．．．，ｕＴｔ］は、発電機ｉが、時間ｔにおいてＯＦＦであるとき、ステータスｕｉｔが０であり、発電機ｉがＯＮであるとき、ステータスｕｉｔが１であるような個々の発電機（ユニット）のブールコミットメントステータス変数ｕｉｔ∈｛０，１｝からなる。
【００１９】
発電機がＯＦＦであるとき、運転コストはゼロであり、発電機がＯＮであるとき、運転コストは、通常、２次関数
【００２０】
【数１】
0005812938.tif 000002
【００２１】
によって表すことができる。式中、ｐｉｔは、この時間ステップ中に発電機によって生産される電力量であり、ｃｉは、非負定数である。
【００２２】
ユニットコミットメント解法の目的は、発電機の初期構成ｕ０および初期需要ｄ０が与えられると、目的関数
【００２３】
【数２】
0005812938.tif 000003
【００２４】
を最小にする最適構成を確定することである。シーケンスｄ＝［ｄ１，．．．，ｄＴ］は、各時間ステップｔの目標電力需要についての期待値の実現値である。この目的において、ｆ（ｕｔ，ｄｔ）は、発電機のセットについての時間ｔにおける総運転コストを表す一方、ｈｉ（ｕｉｔ，ｕｉｔ＋１）は、ステップｔにおける構成ｕｉｔからステップｔ＋１における構成ｕｉｔ＋１に切換えるコストを表す。運転コストｆ（ｕｔ，ｄｔ）は、生産が目標電力需要を満たすという制約
【００２５】
【数３】
0005812938.tif 000004
【００２６】
およびＯＦＦである発電機が電力を生産しないという条件に従って、入れ子式の制約付最適化問題または経済的配分（ＥＤ：ｅｃｏｎｏｍｉｃ  ｄｉｓｐａｔｃｈ）問題の解
【００２７】
【数４】
0005812938.tif 000005
【００２８】
である。
【００２９】
２Ｎ・Ｔ個の構成が存在するため、全ての可能な構成の網羅的列挙によってｕについての最適解を求めることは実行可能でない。例えば、Ｎ＝１０個の発電機およびＴ＝２４個の１時間時間ステップを有する比較的小さな問題の場合、構成の数は２２４０個である。代わりに、より高度の組合せ最適化法を使用しなければならない。
【００３０】
１つの打切り動的計画法（ｔｒｕｎｃａｔｅｄ  ｄｙｎａｍｉｃ  ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ  ｍｅｔｈｏｄ）が、ユニットコミットメント問題を解く（Ｐａｎｇ他の「Ｏｐｔｉｍａｌ  ｓｈｏｒｔ−ｔｅｒｍ  ｔｈｅｒｍａｌ  ｕｎｉｔ  ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ」（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  Ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ａｎｄ  ｓｙｓｔｅｍ，  ｖｏｌ．９５，  ｎｏ．４，  ｐａｇｅｓ  １３３６−１３４６，  Ｊｕｌｙ  １９７６））。その方法は、任意の時間ステップｔについて、全ての２Ｎ個の可能なサブセットｕｔを考慮しなければならないという計算的困難さを回避するために、ユニット選択リストを使用する。ユニット選択リストは、ローディングの優先度によるＮ個の発電機の順序付けを表す。高い優先度を有する発電機ほど、より低い生産コストを有し、最初にロードされる。こうして、全ての２Ｎ個の可能なサブセットからＮ＋１個の主要構成だけが、動的計画に使用される。例えば発電機が、最大動作可能時間についての限界に達したか、または、最小中断時間についての要件に達していないために、発電機が利用可能でないとき、リスト上の次の発電機が、代わりに使用される。
【００３１】
電力を生産するコストが一定でないため、発電機の平均増分生産コスト等の、ユニット選択リストに使用されるコストを推定するためのいくつかの方法が可能である。２次関数Ｆの場合、増分コストは、所与の電力ｐｉｔについてｃｉ１＋ｃｉ２ｐｉｔであり、平均増分コストは、Ｍｉが発電機ｉの最大電力容量であるとき、或る生産範囲にわたってｃｉ１＋ｃｉ２Ｍｉ＝２である。
【００３２】
平均コストの他の定義が可能である。例えば、固定初期コストｃｉ０は、生産される平均量にわたって償却することができる：ｃｉ１＋ｃｉ２Ｍｉ／２＋２ｃｉ０／Ｍｉ。優先度リストに基づくその手法は、２Ｎ個の可能なスケジュールを効果的に扱うが、結果として得られる構成が準最適になるいくつかの欠点を有する。
【００３３】
第１の欠点は、状態空間のサイズの著しい縮小であり、一方、２Ｎ個のスケジュールは、多過ぎて計算的に扱うことができず、Ｎ＋１個だけでは、通常、効率的な構成を確定するには少な過ぎる。上述したように、運転制約のために、優先度リスト上の発電機のうちの１つが利用可能でないときにだけ、追加のスケジュールが考慮される。
【００３４】
準最適性の第２の発生源は、単一の発電機ｉについての可変増分生産コストｃｉ１＋ｃｉ２ｐｉｔおよび生産量にわたって固定コストｃｉ０を同様に償却する必要があることである。
【００３５】
本発明者らは、最適構成（ＯＣ：ｏｐｔｉｍａｌ  ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ）問題と呼ぶ、関連する問題に対して複数の解を使用することによってユニットコミットメント問題を解く。ＯＣ問題の目的は、生産が需要を満たすという制約
【００３６】
【数５】
0005812938.tif 000006
【００３７】
に従って、１ステップ運転コストを最小にする発電機の構成ｕｔ
【００３８】
【数６】
0005812938.tif 000007
【００３９】
を確定することである。
【００４０】
この問題は、ＵＣ問題およびＥＤ問題と異なる。ＵＣ問題は、時間的制約を考慮し、計画ホライゾン全体にわたって累積コストＪ（ｕ）を最適化し、構成切換えコストｈｉ（ｕｉｔ，ｕｉｔ＋１）を含む。
【００４１】
ＥＤ問題は、発電機構成が、固定で既知であり、ＯＮである発電機についての生産量ｐｉｔのみを確定することを仮定する。
【００４２】
ＯＣ問題は、単一ステップにわたってのみ最適化し、時間的制約を無視し、構成の切換えコストを含まない。ＯＣ問題は、全ての可能な構成ｕにわたって最適化を行い、最適構成を確定する。そのため、ＯＣ問題は、完全なＵＣ問題よりも、解くのが容易であるが、ＥＤ問題よりもはるかに難解である。
【００４３】
本発明者らの方法では、本発明者らは、以下で述べるように、より難解なＵＣ問題を解くために、動的計画アルゴリズムのための縮小した状態空間としてＯＣ問題の複数の解を使用する。
【００４４】
この手法の１つの計算的な効率性は、複数のＯＣ問題を迅速に解く効率的な方法を確定することである。
【００４５】
ＯＣ問題を解くこと
より単純なＥＤ問題を解くために、任意の２次問題（ＱＰ）を使用することができる。特に、上述した凸コスト関数Ｆｉ（ｐｉｔ）の場合、楕円体法が多項式時間で問題を解くことを保証されている。
【００４６】
対照的に、一般的なＯＣ問題を解くことは、混合整数２次問題（ＭＩＱＰ）を解くことを必要とし、混合整数２次問題は、通常、発電機の全ての２Ｎ個の可能な構成ｕｔにわたる組合せ最適化に頼る。ブランチアンドバウンド（ｂｒａｎｃｈ−ａｎｄ−ｂｏｕｎｄ）等の、探索空間をプルーニングするためのいくつかの方法が存在するが、これらを、ＯＣ問題の種々のインスタンスに複数回適用することは、非常に時間がかかる。
【００４７】
本発明者らは、ヒューリスティックを使用して、ＯＣ問題を、関連するＥＤ問題に変形することによって、ＯＣ問題を解き、その後、正則ＱＰによってＥＤ問題を解く。
【００４８】
発電機が、比較的コストがかかり過ぎて、目標需要の特定値を満たすために、他の発電機とともに使用することができないとき、こうした発電機によって生産される電力が、可能な限りの許容最低限であるとＥＤソルバーが判定することを、本発明者らは認識する。
【００４９】
特に、最小許容生産量がゼロである（ほとんどの発電機に一般的である）とき、ＥＤソルバーは、この発電機が電力を生産すべきでないと判定する。
【００５０】
ＯＣ問題を解くための本発明者らの方法は、図１に示すように、以下のステップを含む。
【００５１】
時間ｔにおいて、目標需要ｄｔが与えられると、全てのＮ個の発電機についてＥＤ問題を解き、１≦ｉ≦Ｎの場合の各発電機ｉによって生産される電力の最適量ｐｉｔ１１１を求める（１１０）。
【００５２】
それぞれの１≦ｉ≦Ｎについて、各発電機についての最適ステータスｕｉｔを、次のように確定する。
ｐｉｔ＞０である場合には、ｕｉｔ＝１であり、そうでない場合において、ｐｉｔ＝０である場合には、ｕｉｔ＝０である。
【００５３】
こうして、ベクトルｕｔ＝［ｕ１ｔ，．．．，ｕＮｔ］は、目標需要ｄｔを満たすために発電機の最適構成を確定するＯＣ問題の解である。ＯＣ問題を解くこの方法は、ＱＰによって関連するＥＤ問題を解くことと計算的に同様である。
【００５４】
上記方法のステップは、当該技術分野で知られているメモリおよび入力／出力インタフェースに接続されたプロセッサ１５０において実行することができる。
【００５５】
ユニットコミットメントのためにＯＣ解を使用すること
時間ｔにおいて目標需要ｄｔを満たすために、最も適切な１つのスケジュールｕｔ＝［ｕ１ｔ，．．．，ｕＴｔ］を識別すること。各ステップについてこうした構成のシーケンスｕ＝［ｕ１，．．．，ｕＴ］を構成することは、必ずしも目標需要を満たすという全体のＵＣ問題に対する有効な解を構成しない。その理由は、こうした解のシーケンスが、運転制約を満たさない可能性があり、例えば、低コスト発電機が、全てのスケジュールｕｔ（１≦ｔ≦Ｔ）においてＯＮであるが、Ｔ個の時間ステップより短い最大ＯＮ時間を有する場合、シーケンスｕは、その発電機についての制約に違反し、有効な解にならないからである。
【００５６】
この問題を克服するために、本発明者らは、各時間ステップｔについて適切なスケジュールｕｔ，ｍ（ｍ＝１，Ｍ）の冗長なセットを確定し、これらを、Ｐａｎｇ他の「Ｏｐｔｉｍａｌ  ｓｈｏｒｔ−ｔｅｒｍ  ｔｈｅｒｍａｌ  ｕｎｉｔ  ｃｏｍｍｉｔｍｅｎｔ」（ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓ．  ｏｎ  Ｐｏｗｅｒ  Ａｐｐａｒａｔｕｓ  ａｎｄ  Ｓｙｓｔｅｍｓ，ｖｏｌ．９５，ｎｏ．４，ｐａｇｅｓ  １３３６−１３４６，Ｊｕｌｙ  １９７６）によって述べられる動的計画法とともに使用する。ここで、Ｍは、利用可能な計算資源に依存する適切に大きな数である。冗長性を有するために、本発明者らは、全体のセットから１つずつ発電機を除去することによってＮ−１個の発電機のサブセットを有するＯＣ問題を解く。Ｎ−１個の発電機のＮ個のこうしたサブセットが存在するため、これは、考慮すべき動的計画法についてＮ個の新しい適切なスケジュールをもたらす。
【００５７】
この考えは、発電機の全ての可能な対、三つ組等、一般にｎタプルを除去することによって、さらに拡張することができる。その効果は、動的計画ソルバーが、運転制約のために１つまたは複数の発電機が発電のために利用可能でない場合を考慮する複数のオプションを有するということである。
【００５８】
状態空間近似動的計画（ＳＳＡＤＰ：Ｓｔａｔｅ−Ｓｐａｃｅ  Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅ  Ｄｙｎａｍｉｃ  Ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ）
この発明の実施形態は、ｆＭＤＰの形態で述べられる確率論的ユニットコミットメント問題を解くための方法を提供する。問題の大きな状態空間を扱うために、近似動的計画（ＳＳＡＤＰ）法は、ＯＣ解を使用して上述された代表的なシステム構成（状態）の縮小されたセットを使用し、このセット以外の状態の価値関数を表す適切なメトリックを有する状態集約手法を使用する。
【００５９】
ＳＳＡＤＰが扱う構成のセットのサイズは、発電機の数および決定ホライゾンの多項式であり、したがって、従来のＤＳＡＤＰ法の制限をなくす。したがって、ＳＳＡＤＰ法は、ＤＳＡＤＰ法よりはるかに大きな問題を解くことができる。
【００６０】
ＳＳＡＤＰ法では、構成の値が計算されないが、その以前の構成を更新するために必要とされる場合、縮小したサブセット内の最も類似する構成の値が使用される。これを実施するために、ＳＳＡＤＰ法は、構成間の類似度を定量化する関数メトリックを使用する。
【００６１】
図２は、ＳＳＡＤＰ法が、時間ステップｔおよび時間ステップｔ＋１の間にどのように働くかを示す。２つの大きな実線の楕円（ｅｌｌｉｐｓｅ）２０１は、完全な状態空間を示す。目標需要Ｄ１〜Ｄ４は、プラス符号２０２で示すＯＣ解を使用してシステム構成を生成するように選択される。図示するように、需要は、時間とともに上下に変動し得る。
【００６２】
プラス符号のセットは、ＳＳＡＤＰについての生成された状態空間である。例えば、状態ｓ２について値更新を実行するとき、星２０３として表される２つの後続状態ｓ５およびｓ６は、ステップｔ＋１において確定されない。ＳＳＡＤＰは、類似度メトリックを使用して、ステップｔ＋１においてプラスで表されかつ状態ｓ５およびｓ６の小さな点線楕円２０４内に囲まれた最も類似する状態を探索する。最も類似する状態の値は、未計算状態ｓ５およびｓ６のために使用される。関数メトリックは、任意の２つの構成の類似度を示す。コストの観点から、一方の構成のかかるコスト（ｃｏｓｔ−ｔｏ−ｇｏ）と他の構成のかかるコストとの差が小さくなるほど、構成はより類似する。ＳＳＡＤＰ法では、構成の対ｓ１およびｓ２の全体の類似度は、以下の３つの成分差の和、すなわち、状態のコミットされた容量が、構成内のＯＮ発電機の最大容量の和である構成の対のコミットされた容量の差、一方の状態でＯＮであるが、他方の状態でＯＦＦである発電機についての容量の和である、構成の対の過渡的容量の差、および、ＯＣ問題を解くときの構成に需要が関連付けられる需要差の和である。
【００６３】
こうしたメトリックは、任意の２つの構成の類似度を示すことができる。メトリックは、非負であり、識別できないものと同一であり、対称である。実際には、メトリックは、状態集約動的計画のために使用することができる。ＳＳＡＤＰ法は、全ての可能な構成の指数関数的に小さいセットを扱い、全ての構成について値更新を実行しないため、構成の後続状態の値が計算されないことが可能である。その場合、メトリックは、その最も類似する構成を識別するのに使用することができる。ＳＳＡＤＰは、代わりに、最も類似する状態の値を使用する。したがって、メトリックは、ＳＳＡＤＰが、最適構成（ＯＣ）問題を解くことから得られた構成の縮小したセットにわたって値更新を実施することを可能にする。
【図１】
0005812938.tif 000009
【図２】
0005812938.tif 000010