(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
対象となる機械全系の物理モデルを受け、当該物理モデルを簡略化するステップと、
前記簡略化したモデルに対応する状態方程式を求め、当該状態方程式を用いて予め定められた制御系のパラメータを求めることにより当該制御系の設計を行うステップとを備え、
前記物理モデルを簡略化するステップは、
前記物理モデルのパラメータに関して質量、粘性、剛性の３つの要素に分解するステップと、
前記剛性の要素を前記物理モデルから取り除くステップと、
前記質量及び前記粘性を合成して、部品に加わるエネルギーの強さ及び量を表わす位差量及び流動量の流れを表現するステップとを含む
ことを特徴とする非線形適応モデルベース制御の設計方法。
【請求項２】
対象となる機械を構成する部品の特性データを保持する部品特性データ保持部と、
前記対象となる機械に関する予め定められた状態方程式を保持する状態方程式保持部と、
前記状態方程式に基づきゲインを設定するゲイン設定部と、
設定された前記ゲインに基づき予め定められたサーボ制御処理を行う制御器とを備える制御装置であって、
前記部品特性データ保持部は、予め定められたサンプル時間ごとに運転条件を得て、これに対応する部品特性データを前記状態方程式保持部へ出力し、
前記状態方程式保持部は、前記状態方程式を前記部品特性データに基づき当該サンプル時間における状況に適合する状態方程式とし、
前記ゲイン設定部は、当該サンプル時間の状態方程式を用いてサーボ系のフィードバックゲインを求めるものであり、
前記状態方程式は、対象となる機械の物理モデルを受け、当該物理モデルを簡略化するステップと、前記簡略化したモデルに基づき制御系設計を行うステップとを備える非線形適応モデルベース制御の設計方法により設計されたものである
ことを特徴とする制御装置。
【請求項３】
対象となる機械を構成する部品の特性データを保持する部品特性データ保持部と、
前記対象となる機械に関する予め定められた状態方程式を保持する状態方程式保持部と、
前記状態方程式に基づきゲインを設定するゲイン設定部と、
設定された前記ゲインに基づき予め定められたサーボ制御処理を行う制御器とを備える制御装置であって、
前記部品特性データ保持部は、予め定められたサンプル時間ごとに運転条件を得て、これに対応する部品特性データを前記状態方程式保持部へ出力し、
前記状態方程式保持部は、前記状態方程式を前記部品特性データに基づき当該サンプル時間における状況に適合する状態方程式とし、
前記ゲイン設定部は、当該サンプル時間の状態方程式を用いてサーボ系のフィードバックゲインを求めるものを、コンピュータにより実現するためのプログラムであって、
前記状態方程式は、対象となる機械の物理モデルを受け、当該物理モデルを簡略化するステップと、前記簡略化したモデルに基づき制御系設計を行うステップとを備える非線形適応モデルベース制御の設計方法により設計されたものである
ことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、対象となる機械に関する制御の設計方法及びこれにより得られた状態方程式に基づく制御装置並びにこれをコンピュータで実現するためのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
現在、制御対象となる自動車などの機械について、ＰＩＤ制御をもちいて制御されているものが多い。ＰＩＤ制御単体では系の非線形性に対応できないが、運転条件からマップを読み込み、ゲインを切り替えることで非線形性に対応している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００１−３３７７１６号公報
【特許文献２】特開２００２−００７４８６号公報
【特許文献３】特開２００２−００７３７８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
機械製造業界では、高性能かつ高品質な製品を短期間で開発することが求められており、開発期間の短縮のために、モデルベース開発プロセスヘの移行は必須となっている。モデルベース開発プロセスを完全に実施するには、機械の各要素システム（部品）のモデルに加え、市場においてユーザーが実際に使用する状況を模擬することが可能な機械全系の物理モデルが必要になる。機械全系の物理モデルは、特許文献１〜３に示す機能モデル手法などの最新の手法に基づいたモデル化を行うことによって実現可能である。
【０００５】
しかし、制御に複雑な機能および高性能化が要求されている現在では、ＰＩＤ制御器による制御は限界に近づいている。すなわち、高い性能を確保するために、マップが複雑になりすぎて製作者以外は理解が困難なものとなってしまっている。一方、マップは制御対象の特性に対応した調整（適合）をすることで高い性能を確保しているが、制御対象の設計が変更されると特性も設計変更に連動して変更されるため、設計変更する毎にマップの再適合を行う必要があり、同じような適合作業を何度も繰り返すことになる。そのため、開発期間、開発コストの増大を招いている。
【０００６】
そこで、本発明は、非線形特性に対応しながらも、ＰＩＤのような複雑なマップを必要としない制御の体系的な設計方法及びこれを利用した制御装置並びにプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
この発明に係る非線形適応モデルベース制御の設計方法は、対象となる機械全系の物理モデルを受け、当該物理モデルを簡略化するステップと、前記簡略化したモデルに対応する状態方程式を求め、当該状態方程式を用いて予め定められた制御系のパラメータを求めることにより当該制御系の設計を行うステップとを備えるものである。
【０００８】
前記物理モデルを簡略化するステップは、前記物理モデルのパラメータに関して質量、粘性、剛性の３つの要素に分解するステップと、前記剛性の要素を前記物理モデルから取り除くステップと、前記質量及び前記粘性を合成して、部品に加わるエネルギーの強さ及び量を表わす位差量及び流動量の流れを表現するステップとを含む。
【０００９】
この発明に係る制御装置は、対象となる機械を構成する部品の特性データを保持する部品特性データ保持部と、前記対象となる機械に関する予め定められた状態方程式を保持する状態方程式保持部と、前記状態方程式に基づきゲインを設定するゲイン設定部と、設定された前記ゲインに基づき予め定められたサーボ制御処理を行う制御器とを備える制御装置であって、前記部品特性データ保持部は、予め定められたサンプル時間ごとに運転条件を得て、これに対応する部品特性データを前記状態方程式保持部へ出力し、前記状態方程式保持部は、前記状態方程式を前記部品特性データに基づき当該サンプル時間における状況に適合する状態方程式とし、前記ゲイン設定部は、当該サンプル時間の状態方程式を用いてサーボ系のフィードバックゲインを求めるものであり、前記状態方程式は、対象となる機械の物理モデルを受け、当該物理モデルを簡略化するステップと、前記簡略化したモデルに基づき制御系設計を行うステップとを備える非線形適応モデルベース制御の設計方法により設計されたものである。
【００１０】
この発明は、上記制御装置を、コンピュータにより実現するためのプログラムである。
【００１１】
この発明に係るプログラムは、例えば、記録媒体に記録される。
【００１２】
媒体には、例えば、ＥＰＲＯＭデバイス、フラッシュメモリデバイス、フレキシブルディスク、ハードディスク、磁気テープ、光磁気ディスク、ＣＤ（ＣＤ−ＲＯＭ、Ｖｉｄｅｏ−ＣＤを含む）、ＤＶＤ（ＤＶＤ−Ｖｉｄｅｏ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＡＭを含む）、ＲＯＭカートリッジ、バッテリバックアップ付きのＲＡＭメモリカートリッジ、フラッシュメモリカートリッジ、不揮発性ＲＡＭカートリッジ等を含む。
【００１３】
また、電話回線等の有線通信媒体、マイクロ波回線等の無線通信媒体等の通信媒体を含む。インターネットもここでいう通信媒体に含まれる。
【００１４】
媒体とは、何等かの物理的手段により情報（主にデジタルデータ、プログラム）が記録されているものであって、コンピュータ、専用プロセッサ等の処理装置に所定の機能を行わせることができるものである。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】制御対象となる機械である自動車の全系の物理モデルの概略図である。
【図２】自動車全系の物理モデルの詳細図である。
【図３】エンジンとトルクコンバータの機能モデル図である。
【図４】発明の実施の形態に係る簡略化後のエンジンとトルクコンバータの機能モデル図である。
【図５】発明の実施の形態に係る簡略化後の自動車全系の物理モデルの詳細図である。
【図６】発明の実施の形態に適用できる積分型最適サーボ系のブロック図である。
【図７】発明の実施の形態に適用できる積分型適応最適サーボ系のブロック図である。
【図８】発明の実施の形態に係る設計方法のフローチャートである。
【図９】発明の実施の形態に係る簡略化ステップの詳細フローチャートである。
【図１０】発明の実施の形態に係る制御装置のブロック図である。
【図１１】発明の実施の形態に係る制御装置の動作説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
本発明の実施の形態は、機械全系の物理モデルを用い、現代制御理論を適用した非線形適応モデルベース制御系の系統的な設計方法及び制御装置を提案する。機械全系の物理モデルは、特開２００１−３３７７１６号公報、特開２００２−００７４８６号公報及び特開２００２−００７３７８号公報に示される機能モデル手法などの最新の手法に基づいたモデル化を行うことによって実現可能である。
【００１７】
本発明の実施の形態は、非線形性の強い機械システムを対象とした制御に対し、広い作動域において制御性の良好な制御系の効率的かつ系統的な設計手法を提供するものである。これに用いる物理モデルの作成手法についての詳細な説明は省略する。以下の説明では、制御対象となる機械全系の物理モデルは、予め与えられているものとする。
【００１８】
古典制御であるＰＩＤ制御に対して、現代制御理論はＬＱ制御（最適レギュレータ制御：Linear Quadratic optimal control）やＬＱＩ制御（Linear Quadratic Integration optimal control)に代表されるように、非線形性に対して高いロバスト性を持っている。よって現代制御理論を適用することで、非線形性に対応しながらも、ＰＩＤのような複雑なマップを必要としない体系的な設計方法が構築可能となる。
【００１９】
具体的手法を以下に述べる。
【００２０】
まず、機械の各要素システムを機能モデル手法などでモデル化し、それら要素システムのモデルを統合することで機械全系の物理モデルを表現する（図８のステップＳ１）。例えば、特許文献１〜３記載の手法を利用する。
【００２１】
次に、機械全系の物理モデルの簡略化を行い制御対象となるシステムの低次元化を行う（図８のステップＳ２、図９）。これにより、計算負荷を軽減し、制御システム全体としての性能を向上させる。各要素システム（機械全系を構成する各システム）は、その時間における運転条件をもとに各物理パラメータ（部品特性データ）を計算させることで系の非線形性に対応する（図８のステップＳ３、図１１のステップＳ１１）。制御器は、この簡略化した機械全系の物理モデルから逐次計算することで、時々刻々と変動する系に対し、その時々に応じてリアルタイムで設計される（図１０及びその説明参照）。
【００２２】
主な制御手法としては、最適レギュレータ理論の逆問題を巧みに利用したＩＬＱ制御（Inverse-LQ）手法を用いる。ＩＬＱ制御はＬＱ制御の抱える「評価関数の重みパラメータが、工学的仕様に結びつかない」という問題を解決する１つの手法である。ＬＱ制御は重みの選択によらず、低感度特性やロバスト安定性に強い特性を持っている。ＩＬＱ制御はこの特性を有しながらも、閉ループ系の目標応答を指定して設計できる、設計結果の制御則が制御対象のパラメータにより数式的に表すことができるなどの利点が挙げられる。各物理パラメータを変更することで、機械の機種違いにも対応可能であるため、制御系設計（機械全系の物理モデルの開発及びその低次元化）は、当初の一回で済み、制御系設計は大幅に効率化される。すなわち、機種の違いは、部品特性データの入れ替えですむため、ＰＩＤ制御のようにマップを適合する必要がなくなる。
【００２３】
次に、自動車のACC制御系設計を例として設計プロセスを以下に示す。
（Ａ）ステップ１（図８のステップＳ１）対象となる機械の機械全系の物理モデル化を行う。
【００２４】
特許公開２００１−３３７７１６号公報、特許公開２００２−００７４８６号公報又は特許公開２００２−００７３７８号公報に示される機能モデル手法などを利用する。
【００２５】
機械全系の物理モデルについて、図１にその概略を示す。この例では、自動車全系の物理モデルとなる。本例では、機能モデル手法によりモデル化を行っている。
【００２６】
図２に自動車全系の物理モデル詳細図を示す。図２は、図1に示す機械全系の物理モデルのブロックの中をすべて接続した形で表示した図である。自動車は、エンジン、トルクコンバータ、変速機、ディファレンシャルギア、ブレーキ、タイヤ、ボディの7つの部分から成り立ち、それらについて、エネルギーの強さ及び量を表す流動量と位差量の入出力を順に結合したものである。これらは、エネルギーを規定する「量（位差量）」と「強さ（流動量）」という二次元量に相当する。
（Ｂ）ステップ２（図８のステップＳ２）機械全系の物理モデルの簡略化を行う。
【００２７】
先に述べた、機械全系の物理モデルは、構造も複雑で次数も高い、よって、このモデルを基に制御器を設計するには、計算負荷が高く、実用に向かない、そこで、このモデルの簡略化を行い、次数の低い簡略化モデルを作成し、それを用いてサンプル時間毎に制御器を設計することとする。この簡略化を行うことで、自動車全系は単なる質量と粘性抵抗のみの簡単な系となる。
【００２８】
図３に、エンジンとトルクコンバータの機能モデルを示す。図３の機能モデルを以下の手順により図４の簡易な機能モデルに変換する。
【００２９】
以下に、具体的手順について述べる。
（１）それぞれのパラメータに関して、質量、粘性、剛性の３つの要素に分解する（図９のステップＳ２１）。
【００３０】
図３の機能モデルには、質量、粘性、剛性の３つの要素が含まれる。例えば、機能モデルを求めるための特性行列同定法は、被試験物（部品）の振動試験により得られた加振力と応答の時刻暦測定データから、力学系における「力のつり合い」則に基づいて定式化された運動方程式の係数である３種類の特性行列、すなわち質量行列、減衰行列、剛性行列を同定するという手段を採用している。
（２）剛性部分をモデルから取り除く（図９のステップＳ２２）。
【００３１】
剛性部分を取り除く理由について述べる。対象が、エンジン、トルクコンバータの回転軸であるので、剛性部分はねじり振動のエネルギーの流れを表している。しかし、実際の系を考えたとき、それらのエネルギーは非常に小さいと見なすことができる。よって、剛性部分は全て取り除き、物理モデルを簡略化して差し支えない。図３の例では、Ｓw_d_luc、Ｔo_luc、Ｃluc、Ｋlucを取り除く。
（３）質量、粘性をそれぞれ合計し、位差量、流動量の流れを表現する（図９のステップＳ２３）。
【００３２】
図３の質量同士、粘性抵抗同士を足し合わせる。例えば、同種の入出力同士（図において縦方向に揃った入出力同士など）をまとめることができる。
【００３３】
以上の（１）〜（３）の手順に従って、エンジンとトルクコンバータの簡略化を行ったものが、図４となる、各係数は以下に示す。
【００３４】
【数１】
0005812389.tif 000002
【００３５】
図４からも解るように、質量同士、粘性抵抗同士を足し合わせただけの単純なモデルとなっており、状態方程式も1次となっている。
【００３６】
以後、上記（１）〜（３）の要領で同様の操作を行う。ギアや、タイヤの部分にある、係数部分の要素に関しては各パラメータに係数をあらかじめ埋め込むことで対応する。これら全てを行い簡略化した機械全系の物理モデルを図５に示す。
【００３７】
以後の制御器設計にはこの簡略化モデルを用いることで設計される制御器が低次元化され、計算負荷の軽減が可能となる。これにより、機械の制御に用いられるECUへの負担を大きく軽減でき、より実装可能なものに近づく。ECUは一般のパソコンに比べて悪条件で作動することを前提に設計されているので、計算負荷はなるべく軽くする必要がある。ただし、このような低次元化は、機能モデル各要素の特性を評価した上で、システム全体としての基本特性を維持するよう、適切な次元で行う。
（Ｃ）ステップ３（図８のステップＳ３）簡略化したモデルをもとに制御系設計（ＩＬＱ制御）を行う。
【００３８】
制御系の設計は各サンプル時間においてリアルタイムで行い、制御器は逐次更新することで、系の非線形性に対応する。すなわち、簡略化モデルは、直接制御系に実装され、各サンプル時間においてリアルタイムで部品特性データの更新を行い、状態方程式が各サンプル時間においてリアルタイムで再構成される（図１０及びその説明参照）。簡略化モデルの状態方程式から制御器のゲインを各サンプル時間においてリアルタイムで逐次更新することで、非線形適応制御系を構築している。
【００３９】
制御対象のモデルは車速を目標値として与える場合には１次の状態空間モデルとなり、車間を目標値として与える場合には、車速から車間を算出する項が加わり、２次の状態空間モデルとなる。入力はトルク、出力は速度もしくは車間となる。実際には、制御入力のトルクとそのときの運転条件から、加速の場合は燃料噴射量を計算するフィルタが、減速の場合はブレーキ開度を計算するフィルタが用いられることとなる。
・車速を目標とする場合
車速を目標とする場合のモデルには図５で示した機械全系の物理モデルを簡略化したモデルを用いる。状態方程式を以下に示す。なお、状態方程式は、入力をトルクとしている。
【００４０】
【数２】
0005812389.tif 000003
【００４１】
この状態方程式について、最適サーボ系の設計は目標値と出力の偏差系で考えているので、Ｆ０は状態に加わる外乱ととらえ、考えなくても良い。よって、この状態方程式を以下のように定義する。
【００４２】
【数３】
0005812389.tif 000004
【００４３】
この状態方程式は1入力1出力1次元となっている。モデルの部品特性データは各サンプル時間ごとに、
・運転条件からマップによる読み込み
・下位の機構モデルにおける計算
によって更新する。
【００４４】
よって、本状態方程式は各時間においてその時々の状況に合わせた状態方程式となり、車両の動特性の変動に対応可能な高い適応性を持つ制御器の作成が可能となる。
【００４５】
上記の各時間においてその時々の状況に合わせた状態方程式を用いて、図6に示す積分型最適サーボ系のフィードバックゲインＫI0、 ＫF0、ΣをＩＬＱ最適サーボ系設計法により求める。ＩＬＱ最適サーボ系設計法は木村英紀らの著書、「ロバスト制御（コロナ社）」に詳しいのでここでは割愛する。特徴は簡単な代数演算でコントローラゲインが求まり、制御設計パラメータが目標から出力までの閉ループ伝達関数であり工学的仕様に合わせて設計できる点と、式（９）の状態方程式を制御対象モデルとする場合、その時々の状況に合わせて状態方程式を更新し、リアルタイムで制御器を設計するので、運転条件の変化に伴うシステムの非線形特性に対応できる点にある。
【００４６】
ただし、本発明の実施の形態において、制御設計法はＩＬＱ最適サーボ系設計法に限定されない。例えば任意の制御問題に基づいて、図7に示すような制御系のフィードバックゲインが求まる設計法であれば適用可能である。
【００４７】
またフィードバック制御のみでなくフィードフォワード制御も加えた2自由度積分型最適サーボ系を構成すれば、閉ループ系においてより高い追従性能および安定性を確保することができる。
【００４８】
発明の実施の形態に係る制御装置のブロック図を図１０に示す。
【００４９】
図１０の装置は、具体的には、ＣＰＵと、メモリと、Ｉ／Ｏなどにより構成される制御装置（ＥＣＵ）である。ＣＰＵがメモリに予め記憶された所定のプログラムを実行することで、図１０の装置が実現されている。
【００５０】
部品特性データ保持部１０は、対象となる機械を構成する部品の特性データを保持する。この部品特性データ保持部１０は、具体的には、メモリに記憶されたテーブル（データ）である。テーブルは、予め定められた複数の運転条件と部品特性データの対応関係を記憶するものである。例えば、運転条件ａ，ｂ，ｃ，・・・に対して、それぞれ部品特性データｐ，ｑ，ｒ，・・・を記憶するようなものである。制御対象である機械（自動車）は複数の部品を備えているから、部品特性データｐ，ｑ，ｒ，・・・はそれぞれ複数のデータを含む（この点、部品特性データはデータの集まりである部品特性データ群と言える）。
【００５１】
部品特性データ保持部１０は、所定のサンプル時間（例えば一定時間間隔）ごとに、Ｉ／Ｏを通じて外部から運転条件を読み込む。運転条件は運転者がどのような操作をしたか、制御対象である機械（自動車）がどのような状態にあるかについての情報であり、各種部品（センサなど）を通じて与えられるものである。
【００５２】
２０は、対象となる機械に関する予め定められた状態方程式を保持する状態方程式保持部である。これは例えば、メモリに記憶された状態方程式のパラメータに基づきＣＰＵが所定の処理を行うことで実現される。この状態方程式は、上述の手順（図８など参照）で求めたものである。すなわち、状態方程式は、対象となる機械の物理モデルを受け、当該物理モデルを簡略化するステップと、前記簡略化したモデルに基づき制御系設計を行うステップとを備える非線形適応モデルベース制御の設計方法により設計されたものである。これは、例えば、式（９）〜（１４）で与えられる。この状態方程式の各係数は部品特性データにより定められるから、各サンプル時間においてリアルタイムで部品特性データが更新され、これに伴い、状態方程式が各サンプル時間においてリアルタイムで再構成されることになる。
【００５３】
３０は、状態方程式に基づきゲインを設定するゲイン設定部である。これは、ＣＰＵが所定のプログラムを実行することで実現される。上述のように、公知のＩＬＱ最適サーボ系設計法により、状態方程式保持部２０の状態方程式に基づき積分型最適サーボ系のフィードバックゲインＫI0、 ＫF0、Σを求める。これらが、実際に制御を行う制御器４０のパラメータとなる。
【００５４】
４０は、設定された前記ゲインに基づきサーボ制御処理を行う制御器である。これは、ＣＰＵが所定のプログラムを実行することで実現される。その具体的な構造は、例えば、図６や図７に示すものである。
【００５５】
図１１は、図１０の装置の動作の概略説明図である。
・ステップＳ１１：部品特性データ保持部１０は、予め定められたサンプル時間ごとに運転条件を得て、これに対応する部品特性データを状態方程式保持部２０へ出力する。状態方程式保持部２０は、予め与えられた状態方程式を部品特性データに基づき当該サンプル時間における状況に適合する状態方程式とする。
・ステップＳ１２：ゲイン設定部３０は、当該サンプル時間の状態方程式を用いてサーボ系のフィードバックゲインを求める。
・ステップＳ１３：制御器４０はフィードバックゲインを所定の制御系に適用して制御を実行する。
・ステップＳ１０：ステップＳ１１〜ステップＳ１３のステップを、予め定められたサンプル時間ごとに繰り返す。
【００５６】
発明の実施の形態による効果について説明する。
【００５７】
非線形性の強い機械の制御においては、ゲインスケジュールによるＰＩＤ制御などゲインのマップの調整（適合）が必要であった。ゲインのマップは、それぞれの機種にしか使えないマップであり、機種が変わるごとに再適合が必要である。
【００５８】
これに対し、本発明の実施の形態により、非線形の強い機械の制御系設計を系統的に行うことが可能であり、次のような優れた利点がある。
（１）時々刻々と部品特性データを入れ替えたモデルにより、制御器のゲインが更新されるため、高い適応性を持つ制御器の作成が可能となる。すなわち、制御性が機械の広い作動域において向上する。
（２）モデルベース開発において検証用として開発された機械全系の物理モデルを再利用することができるため、制御系設計にかかる人的資源を節約することができる。
（３）コアとなる機種の制御系が開発されると、部品特性データのみが異なる機種の展開は、モデルの部品特性データの変更だけで済むため、従来必要であった機種ごとの調整作業（適合）が不要となる。すなわち、組み込み制御系ソフトウェア工学におけるプロダクトライン工学も実現できることになる。
（４）機械全系の物理モデルさえ開発すれば制御系も開発できるため、開発の力点を機械全系の物理モデル開発におくことが可能となる。したがって、より効率的にモデルベース開発全体を進めることが可能となる。それによって、機械の機能品質が向上する。
【００５９】
本発明は、以上の実施の形態に限定されることなく、特許請求の範囲に記載された発明の範囲内で、種々の変更が可能であり、それらも本発明の範囲内に包含されるものであることは言うまでもない。
【符号の説明】
【００６０】
１０    部品特性データ保持部
２０    状態方程式保持部
３０    ゲイン設定部
４０    制御器
【図１】
0005812389.tif 000005
【図２】
0005812389.tif 000006
【図３】
0005812389.tif 000007
【図４】
0005812389.tif 000008
【図５】
0005812389.tif 000009
【図６】
0005812389.tif 000010
【図７】
0005812389.tif 000011
【図８】
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【図９】
0005812389.tif 000013
【図１０】
0005812389.tif 000014
【図１１】
0005812389.tif 000015