(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
撮像技法によって表される本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するための方法であって、
・  同じ場面を表す２つの画像Ｉ１およびＩ２に対する中間技法であって、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２をもたらす、中間技法により、階調レベルを正規化するための第１のステップ（１０１）と、
・  前記２つの正規化済み画像Ｉ’１とＩ’２との間に示されている差のマップを計算するための第２のステップ（１０２）と、
・  前記正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の中ならびに／または前記第２のステップ（１０２）で計算した前記差分マップの中の健康な組織についての前記階調レベルのガウス分布の仮定に基づく、少なくとも１つの統計的検定を含む第３のステップ（１０３）と
を少なくとも含むことを特徴とする、方法。
【請求項２】
前記第１の正規化ステップ（１０１）が、前記２つの画像Ｉ１およびＩ２に共通であり、かつ前記２つの正規化済み画像Ｉ１およびＩ２の階調レベルの累積ヒストグラムの逆数の算術平均の逆数に等しい、階調レベルの中間累積ヒストグラムを決定することを特徴とし、前記２つの画像は、前記中間累積ヒストグラムを前記２つの画像Ｉ１およびＩ２に適用することによって正規化される、請求項１に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項３】
前記第１の正規化ステップ（１０１）が、前記２つの画像Ｉ１およびＩ２に共通であり、かつ前記２つの画像Ｉ１およびＩ２の階調レベルの累積ヒストグラムの逆数の幾何平均の逆数に等しい、階調レベルの中間累積ヒストグラムを決定することを特徴とし、前記２つの画像は、前記中間累積ヒストグラム上で前記２つの画像Ｉ１およびＩ２に正規化される、請求項１に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項４】
第１の検定が、等式
【数１】
0005750716.tif 000025
により定められる一般化された尤度比と、所与の値の第１の信頼性閾値Ｔ１との間で比較を行うことを特徴とし、
ｐ（Ｉ’ｉ（ｘ）／μｉ，σｉ）は、観察された階調レベルを示すために、平均μｉおよび標準偏差σｉのガウス関数を使って計算される前記正規化済み画像Ｉ’ｉの画素の階調レベルＩ’ｉ（ｘ）に関する確率密度関数であり、前記指数１−２は、前記正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の複合値に適用でき、
所与の画素についての統計値は、所与の画素数にわたり前記画素の周囲に広がる領域上で決定される、請求項１から３のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項５】
第２の検定が、前記確率密度関数
【数２】
0005750716.tif 000026
と、所与の値の第２の信頼性閾値Ｔ２との間で前記比較を行うことを特徴とする、請求項１から４のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項６】
第３の検定が、確率値
【数３】
0005750716.tif 000027
と、所与の値の第３の信頼性閾値Ｔ３との間で前記比較を行うことを特徴とし、前記関数Ｆは、積分
【数４】
0005750716.tif 000028
を表す、請求項１から５のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項７】
前記第３のステップ（１０３）において実行される前記第１の検定によって行われる前記比較が、等式
【数５】
0005750716.tif 000029
によって明らかにされることを特徴とする、請求項４に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項８】
前記第１の信頼性閾値Ｔ１が２に等しいことを特徴とする、請求項７に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項９】
前記第３のステップ（１０３）において実行される前記第２の検定によって行われる前記比較が、等式
【数６】
0005750716.tif 000030
によって明らかにされることを特徴とする、請求項５に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１０】
前記第２の信頼性閾値Ｔ２が
【数７】
0005750716.tif 000031
に等しいことを特徴とし、αは非ゼロの変数の正の実数であり、σｎは前記差分マップ内の雑音の前記標準偏差を表す、請求項９に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１１】
前記第３のステップ（１０３）において実行される前記第３の検定によって行われる前記比較が、等式
【数８】
0005750716.tif 000032
によって明らかにされることを特徴とし、前記第３の信頼性閾値Ｔ３は、１よりもはるかに小さい非ゼロの正の実数である、請求項６に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１２】
前記第３のステップ（１０３）において実行される前記検定が、前記正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２ならびに／または前記第２のステップ（１０２）で計算した前記差分マップを構成するすべての前記画素について行われることを特徴とする、請求項１から１１のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１３】
前記第３のステップ（１０３）において実行される前記検定が、前記正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２ならびに／または前記第２のステップ（１０２）で計算した前記差分マップをカバーする複数の領域を形成する、前記正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２ならびに／または前記差分マップからの、複数の画素に基づく局所平均に基づいて行われることを特徴とする、請求項１から１２のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１４】
前記第１の検定、および／または前記第２の検定、および／または前記第３の検定が、前記第３のステップ（１０３）において実行され、これらの検定の結果が第４のステップ（１０４）の間に組み合わせられることを特徴とする、請求項１から１３のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１５】
前記病変が脳腫瘍であることを特徴とする、請求項１から１４のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の前記増殖量を表示するための方法。
【請求項１６】
請求項１から１５のいずれか１項に記載の本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するための方法を実装することを特徴とする、コンピュータプログラム装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、脳腫瘍の増殖量を表示するための方法に関する。この方法は、とりわけ低悪性度の神経膠腫の増殖を監視することに適用できるが、より一般には、ＭＲＩと称される磁気共鳴画像法などの撮像方法を使用して監視を行い得る、すべての種類の進行性病変を監視することに適用することができる。
【背景技術】
【０００２】
腫瘍、とりわけ脳腫瘍などの進行性病変の枠組みでは、腫瘍の増殖を正しく認識できることが重要である。腫瘍の増殖段階を判定することは、患者に関する個々の予後を洗練させること、腫瘍の攻撃性に応じて治療手段を調節すること、または治療の有効性を評価することも実際に可能にする。
【０００３】
脳病変の特定の事例では、磁気共鳴画像法すなわちＭＲＩは、任意の治療を行う前に腫瘍を診断するため、および治療の有効性を正しく認識するための双方において、腫瘍を監視するのに特に適した手法である。よって腫瘍の増殖量を表示することは、複数の（少なくとも１対の）ＭＲＩ画像に基づいて行うことができる。実際には、そのような分析は２つのＭＲＩモード、つまり「スポイルドグラジエントリコールエコー（Ｓｐｏｉｌｅｄ  Ｇｒａｄｉｅｎｔ  Ｒｅｃａｌｌ  Ｅｃｈｏ）」および「脳脊髄液抑制反転回転（Ｆｌｕｉｄ  Ａｔｔｅｎｕａｔｅｄ  Ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ  Ｒｅｃｏｖｅｒｙ）」のそれぞれの頭字語による、ＳＰＧＲモードおよびＦＬＡＩＲモードから生じる時系列画像に基づかせるのが通常である。ＭＲＩによって画像を取得するための他のプロトコルが存在し、以下の説明は、これらの特定の取得プロトコルに単に例として関係するに過ぎないことに留意すべきである。
【０００４】
様々な断面水準、様々な画像取得時間、および前述の２つのＭＲＩモードの少なくとも１つにおいて腫瘍の空間的広がりを正しく認識するために、医者が様々な画像の選択肢にわたり手作業による腫瘍の区分化を施すことができる。そのような作業は比較的長く、この方法により腫瘍の増殖を正しく認識することはオペレータに比較的依拠し、すなわち、その認識は専門家の間での再現性の欠如を示し、またはさらに悪いことには、その認識は同一の専門家の再現性の欠如さえも示す。つまり、同じオペレータが、同一の画像に基づいて異なる結論に達し得る。この同一のオペレータによるばらつきは、１５％になると推定される。
【０００５】
腫瘍の成長量を表示することは、それ自体で知られている最大直径の技法によっても可能である。しかし、この方法には一定の欠点がある。それらの欠点の一部は、検査ごとに異なり得る画像の断面の方向（ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ）に関連する。さらにこの方法は、外科手術の後では、手術後の空洞があることにより特に不適当である。
【０００６】
腫瘍の増殖を自動的に求める方法は存在する。とりわけ、比較的複雑な計算および画像処理アルゴリズムに基づく自動腫瘍区分化方法が存在するが、その方法は比較的低い信頼性とロバスト性を与えることが知られている。同一の患者が受けることがある様々なＭＲＩ検査に関係するパラメータ、例えば撮像機器の動作パラメータ、検査中の患者の頭部位置、撮像機器およびその撮像機器の環境に固有の雑音現象のばらつきは、複数の画像間にコントラストの差をもたらし、それらの画像を直接比較することを困難にする。したがって、関心領域のボリュームを表す画像セット間のコントラストの非線形変化は、それらの画像間の差の単純な作画法に基づく特定の方法により、腫瘍の増殖を正しく認識することをできなくする。したがって、これらのコントラストの差は、画像間の自動比較を困難にする。階調レベルを正規化し、雑音についての時系列的な解剖学上のばらつきを学習し、比較できるようにするために、画像に補正を施すことを可能にすることにある特定の技法は存在する。しかしそれらの技法には、精密な雑音水準の作画を作り出す目的で、度重なるＭＲＩ検査を患者に課す欠点がある。ＭＲＩ検査の回数が多すぎることは、高コストおよび患者に負わせるストレス上の理由で当然望ましくない。
【０００７】
低悪性度の脳神経膠腫の例では、最初のＭＲＩ検査と、その後に続く３ヵ月後のＭＲＩ検査を行うのが通常であり、３ヵ月後のＭＲＩ検査では神経膠腫の成長の分類が行われる。３ヵ月後の成長が典型的には２ミリメートルを上回る神経膠腫は、高悪性度神経膠腫として治療すべきであり、３ヵ月後の成長が２ミリメートルを下回る神経膠腫は、低悪性度神経膠腫として治療すべきである。この種の病変は概して比較的弱い腫瘍成長を示し、そのためミリメートル、それどころかミリメートル未満の精度の量表示技法を強いる。これらの技法が再現可能であるとともに、実施するのが単純かつ迅速であることも特に有利である。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
本発明の１つの狙いは、上述の欠点を克服し、上述の問題に対する解決策を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
そのために、本発明の１つの主題は、撮像技法によって表される本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するための方法であって、
・  ２つの連続した時点における同じ場面、すなわち同じ患者の同じ解剖的部位を表す２つの画像Ｉ１およびＩ２に対する中間（ｍｉｄｗａｙ）技法であって、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２をもたらす、中間技法により、階調レベルを正規化するための第１のステップと、
・  ２つの正規化済み画像Ｉ’１とＩ’２との間に示されている差のマップを計算するための第２のステップと、
・  正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の中ならびに／または第２のステップで計算した差分マップの中の健康な組織についての階調レベルのガウス分布の仮定に基づく、少なくとも１つの統計的検定を含む第３のステップと
を少なくとも含むことを特徴とする、方法である。
【００１０】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第１の正規化ステップが、２つの画像Ｉ１およびＩ２に共通であり、かつ２つの正規化済み画像Ｉ１およびＩ２の階調レベルの累積ヒストグラムの逆数（ｉｎｖｅｒｓｅ）の算術平均の逆数に等しい、階調レベルの中間累積ヒストグラムを決定することを特徴とすることができ、２つの画像は、その中間累積ヒストグラムを２つの画像Ｉ１およびＩ２に適用することによって正規化される。
【００１１】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第１の正規化ステップが、２つの画像Ｉ１およびＩ２に共通であり、かつ２つの画像Ｉ１およびＩ２の階調レベルの累積ヒストグラムの逆数の幾何平均の逆数に等しい、階調レベルの中間累積ヒストグラムを決定することを特徴とすることができ、２つの画像は、その中間累積ヒストグラム上で２つの画像Ｉ１およびＩ２に正規化される。
【００１２】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第１の検定が、等式
【数１】
0005750716.tif 000002
により定められる一般化された尤度比と、所与の値の第１の信頼性（ｃｏｎｆｉｄｅｎｃｅ）閾値Ｔ１との間で比較を行うことを特徴とすることができ、
ｐ（Ｉ’ｉ（ｘ）／μｉ，σｉ）は、観察された階調レベルを示すために、平均μｉおよび標準偏差σｉのガウス関数を使って計算される正規化済み画像Ｉ’ｉの画素の階調レベルＩ’ｉ（ｘ）に関する確率密度関数であり、指数１−２は、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の複合値に適用でき、所与の画素についての統計は、所与の画素数にわたりその画素の周囲に広がる領域上で実行される。
【００１３】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第２の検定が、確率密度関数
【数２】
0005750716.tif 000003
と、所与の値の第２の信頼性閾値Ｔ２との間で比較を行うことを特徴とすることができる。
【００１４】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第３の検定が、確率値
【数３】
0005750716.tif 000004
と、所与の値の第３の信頼性閾値Ｔ３との間で比較を行うことを特徴とすることができ、関数Ｆは、積分
【数４】
0005750716.tif 000005
を表す。
【００１５】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第３のステップにおいて実行される第１の検定によって行われる比較が、等式
【数５】
0005750716.tif 000006
によって明らかにされることを特徴とすることができる。
【００１６】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第１の信頼性閾値Ｔ１が２に等しいことを特徴とすることができる。
【００１７】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第３のステップにおいて実行される第２の検定によって行われる比較が、等式
【数６】
0005750716.tif 000007
によって明らかにされることを特徴とすることができる。
【００１８】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第２の信頼性閾値Ｔ２が
【数７】
0005750716.tif 000008
に等しいことを特徴とすることができ、αは非ゼロの変数の正の実数であり、σｎは差分マップ内の雑音の標準偏差を表す。
【００１９】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第３のステップにおいて実行される第３の検定によって行われる比較が、等式
【数８】
0005750716.tif 000009
によって明らかにされることを特徴とすることができ、第３の信頼性閾値Ｔ３は、１よりもはるかに小さい非ゼロの正の実数である。
【００２０】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第３のステップにおいて実行される検定が、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２ならびに／または第２のステップで計算した差分マップを構成するすべての画素について行われることを特徴とすることができる。
【００２１】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第３のステップにおいて実行される検定が、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２ならびに／または第２のステップで計算した差分マップをカバーする複数の領域を形成する、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２ならびに／または差分マップからの、複数の画素に基づく局所平均（ｌｏｃａｌ  ｍｅａｎｓ）に基づいて行われることを特徴とすることができる。
【００２２】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、第１の検定、および／または第２の検定、および／または第３の検定が、第３のステップにおいて実行され、これらの検定の結果が第４のステップの間に組み合わせられることを特徴とすることができる。
【００２３】
本発明の一実施形態では、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するためのこの方法は、前述の病変が脳腫瘍であることを特徴とすることができる。
【００２４】
本発明のもう１つの主題は、上記に記載した実施形態の１つによる、本体のボリュームの変化を伴う病変の増殖量を表示するための方法を実装することを特徴とする、コンピュータプログラム装置である。
【００２５】
例としておよび添付図面に関連して示す説明を読むとき、本発明の他の特徴および利点が明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【００２６】
【図１】本発明の一例示的実施形態による、腫瘍の増殖量を表示するための方法の一連のステップを示す流れ図である。
【図２】本発明の一例示的実施形態による、２つの画像を正規化するための第１のステップを示す流れ図である。
【図３】２つの撮像モードによるＭＲＩ画像、および様々な技法により作成される差分マップの例を示す図である。
【図４】本発明による方法の、腫瘍の成長を特徴付けるステップを表すＭＲＩ画像の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２７】
図１は、本発明の一実施形態による、腫瘍の増殖量を表示するための方法の一連のステップを示す流れ図を表す。
【００２８】
以下の部分では、明瞭にするために、対象となる２つのボリューム画像は、腫瘍を含み、時点ｔ１およびｔ２においてある特定の実施モードによりＭＲＩによって撮られ、時点ｔ１が時点ｔ２よりも前であるとみなす。本発明による方法は、少なくとも２つの異なる時点において撮られる、様々なＭＲＩ実施モードにより作り出される複数組の少なくとも２つの画像に適用できることが明確に理解される。より一般に、本発明による方法は、ＭＲＩ以外の撮像技法に適用してもよい。
【００２９】
後のすべての処理操作に必要な不図示の予備ステップは、最適条件下で共通の画素間の計算を行えるように２つの画像Ｉ１およびＩ２を得るために、時点ｔ１およびｔ２において撮られた元の２つの画像を再位置付けすることにあることも明確に理解される。再位置付けの技法は、従来技術からそれ自体で知られており、よってこの説明の中では詳しく説かない。
【００３０】
図１を参照して、第１のステップ１０１の目的は画像Ｉ１およびＩ２を正規化することである。第２のステップ１０２の目的は、ステップ１０１で正規化した２つの画像間の差分マップを形成することである。第３のステップ１０３の目的は、正規化した画像および／またはステップ１０２で作成した差分マップに基づいて統計的検定を行うことである。有利には、第４のステップ１０４は、腫瘍の増殖を特徴付けるために、第３のステップ１０３で実行した検定の結果を利用することを目的とする。
【００３１】
第１の正規化ステップ１０１は、２つの画像Ｉ１およびＩ２間のコントラストのばらつきの問題を克服できるようにする。
【００３２】
実際には、画像Ｉ１とＩ２との間の比較を行う前に、これらの２つの画像を共通の放射分析（ｒａｄｉｏｍｅｔｒｙ）に至らせるために、これらの２つの画像を修正する必要がある。画像の放射分析は、その画像の階調レベルの動的挙動であることが理解される。
【００３３】
２つの画像に共通の放射分析は、それらの画像が撮られた関心領域の実際の状態を表す２つの画像の幾何学的側面に、それらの画像を比較することの重点をおくことを可能にする。ただし、そのような修正は画像Ｉ１およびＩ２の幾何学的特徴を修正しないことが必要である。
【００３４】
これらの要件を満たすために、本発明は、図２に関連して以下に詳細に説明する「中間」等化法として知られる方法により正規化を行うために、本発明の主題である本方法の第１のステップ１０１を含む。この中間等化法についての網羅的な説明を得るために、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ  Ｉｍａｇｉｎｇ  ａｎｄ  Ｖｉｓｉｏｎ，２００４．２１（２）：１１９−１３４項で発表されたＪ．Ｄｅｌｏｎによる論文、「Ｍｉｄｗａｙ  Ｉｍａｇｅ  Ｅｑｕａｌｉｚａｔｉｏｎ」を参照してもよい。
【００３５】
第１のステップ１０１の間に実行される画像Ｉ１およびＩ２の修正は、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２をもたらす。
【００３６】
第２のステップ１０２は、その正規化済み画像Ｉ’１とＩ’２との間の差分マップを定めることを可能にする。
【００３７】
２つの正規化済み画像Ｉ’１とＩ’２との間の差分マップは、その定義が正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の定義と同じである画像だが、その画像の各画素の階調レベルが、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の対応する階調レベル間の差からもたらされる点で異なる。差分マップの表示はステップ１０２で実行することができ、表示するには階調レベル間の差の絶対値を計算することが必要であり、対照的に、以下に示すすべての計算では、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の階調レベル間に示されている差を考慮する必要があることに留意すべきである。
【００３８】
その後、例えば階調レベルの値が所定の閾値を上回る、または下回る差分マップの画素を単純に数えることにより、腫瘍の増殖を特徴付けることができる。しかし、そのような単純な閾値による方法の選択性は比較的低い。その理由は、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２間の階調レベルの大きな差に対応する腫瘍の成長をたとえ差分マップが明確に強調しても、これらの差の値は他方では完全に予測不能だからである。予測不能であるのは、腫瘍組織が本質的には比較的不均一であり、その性質が２回のＭＲＩ検査間で大きく異なり得るためである。さらに、頭脊髄液を含む脳室などの特定の脳構造、および脂肪組織などの隣接組織または頭蓋骨も、比較的不均一な差分値を示すことがある。
【００３９】
したがって、第３のステップ１０３を含め、このステップは腫瘍増殖の特徴付けを洗練させることを可能にする。
【００４０】
この第３のステップは、少なくとも１つの統計的検定を含む。
【００４１】
第３のステップ１０３で実行する検定は、例えば一般に認められている仮定に基づく統計的検定とすることができる。この仮定によれば、白質、灰白質、および頭脊髄液を形成する組織など、「通常の」脳組織では、画素の階調レベルがガウス分布にそれぞれ従う。したがって、画像の各画素について（ひいてはボリュームの関心領域の各ボクセルについて）、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の画素の階調レベル値は、２つの構成を示すことができる。
【００４２】
第１の構成では、それらの階調レベル値は同じガウス分布に対応することができ、この場合、Ｉ１およびＩ２がもたらされた画像が撮られた時点ｔ１とｔ２との間で組織の種類の変化は生じておらず、第１のステップ１０１で実行した中間等化による正規化のおかげで、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２間でそれらの階調レベル値を直接比較することができる。
【００４３】
第２の構成では、元の画像が撮られた時点ｔ１とｔ２との間に生じた組織の種類の変化により、それらの階調レベル値は２つの異なる分布に対応することができる。
【００４４】
したがって本発明は、前述の構成の一方または他方による階調レベルの差を特徴付けるために、第３のステップ１０３の中に、一般化された尤度比検定型、すなわちＧＬＲＴの第１の統計的検定を実行することを有利に含める。所与の画素の尤度比ＧＬＲＴは、等式
【数９】
0005750716.tif 000010
に従って計算することができ、
ただし、Ｉ’１（ｘ）およびＩ’２（ｘ）はそれぞれ、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２内の対応する画素に関する正規化済みの階調レベル値であり、（μｉ，σｉ）ｉ＝１，２は、正規化済み画像Ｉ’ｉの対応する画素に関する分布の平均および標準偏差であり、（μ１−２，σ１−２）は、以下の部分では正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の複合画素として表す、２つの正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２からもたらされる画素に関する分布の平均および標準偏差である。
【００４５】
ｐ（ｘ／μｉ，σｉ）で表す確率密度関数すなわちＰＤＦは、その平均μおよび標準偏差σによって完全に特徴付けられるガウスＰＤＦ  Ｎ（μ，σ）としてモデル化される。一般的に言えば、およびこの項が登場するすべての等式に当てはまるが、後者は次の等式によって与えられる。
【数１０】
0005750716.tif 000011
【００４６】
ＰＤＦのすべての統計値（μ，σ）が、ｎ×ｎ画素の領域内の各画素について局所的に推定されることに留意すべきである。したがって検定に言及するとき、本発明を実施するために、画像を構成する全画素をカバーすることを目的とする複数の検定が必要であることを理解しなければならない。
【００４７】
前述の第２の構成に一致する事例、つまり別々の分布の仮定が最も確からしい事例、または言い換えれば、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２の画素の階調レベルが異なる分布からもたらされる事例では、この尤度比ＧＬＲＴは１よりもはるかに大きいと考えられる。
【００４８】
その後、尤度比と所与の値の第１の信頼性閾値Ｔ１とを比較することにより、ある画素上の変化を正しく認識することができる。
【００４９】
有利には、＋ｌｎ（ＧＬＲＴ）の値が、ｌｎ（２）よりも大きい、すなわち次式
【数１１】
0005750716.tif 000012
が成立する場合、画素上の変化を有意であるとみなすことができる。
【００５０】
この閾値は、等式（３）の分母には１つの標準偏差しか伴わないのに対し、上述の等式（１）の分子におけるＰＤＦの積が２つの標準偏差を伴うことを考慮に入れる。
【００５１】
第３のステップ１０３では、差分マップのガウス分布の仮定に基づく第２の種類の統計的検定を実行してもよい。この第２の統計的検定の原理は、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２に固有の局所的な個々の統計値（μｉ，σｉ）ｉ＝１，２に基づき、差分マップの画素に関する階調レベル値がガウス分布からもたらされる確率を評価することである。
【００５２】
この第２の統計的検定は、均一組織を表す画素がガウス分布を個々に示す場合、差分マップの対応する画素Ｉ’２−Ｉ’１も、平均μ２−μ１および標準偏差
【数１２】
0005750716.tif 000013
を有するガウス分布を示すという仮定に基づくことができる。その後、画像Ｉ’１およびＩ’２に基づいて差のガウスモデルの統計値を推論し、現在の差分値がこの分布に従うように確率を表すマップを生成することができる。したがってこの確率は、高ければそのモデルにより与えられるガウス分布により差分値がより優れてモデル化される値を有し、低ければガウスモデルにより差分値がより劣って解釈される、言い換えればガウス分布の差による差のモデル化が不適当な値を有する。
【００５３】
本発明の一例示的実施形態によれば、この確率が第２の信頼性閾値Ｔ２よりも低い場合、画素上の変化を有意とみなすことができる。
【００５４】
有意差の値を区別するために、均一領域内の画素の階調レベル値の、雑音に起因するばらつきを考慮に入れ、第２の信頼性閾値Ｔ２を確立する必要がある。例えば、この第２の信頼性閾値Ｔ２は決定的方法（ｄｅｆｉｎｉｔｉｖｅ  ｍａｎｎｅｒ）により定めることができ、さもなければ、この第２の信頼性閾値Ｔ２を調節する手段をオペレータに提供することができる。この第２の信頼性閾値Ｔ２は、例えば患者の病歴に応じて想定される腫瘍成長の推定形式に関する管理パラメータとして使用することができる。したがって、腫瘍成長のより控えめな推定または楽観的な推定は、第２の信頼性閾値Ｔ２の低い値に基づくことができるのに対し、より悲観的な推定は、この閾値の高い値に基づくことができる。
【００５５】
本発明の一例示的実施形態では、画像背景の領域、つまり解剖学的構造に対応しないが空気に対応する領域における分散を推定することにより、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２内の雑音の分散
【数１３】
0005750716.tif 000014
の推定を行うことができる。複数の画像背景の領域を検討し、それらの分散の平均値を計算することも可能である。差分マップ内の雑音の分散
【数１４】
0005750716.tif 000015
は、分散
【数１５】
0005750716.tif 000016
との和として後に定めることができる。
【００５６】
次いで、第２の信頼性閾値Ｔ２を、等式
【数１６】
0005750716.tif 000017
により求められる値によって定めることができ、ただしαは変数の実係数である。
【００５７】
したがって、この統計的検定の完了時に、関連するＰＤＦ関数が第２の信頼性閾値Ｔ２よりも小さい、すなわち次式
【数１７】
0005750716.tif 000018
が成立する場合、画素上の変化を有意であるとみなすことができる。
【００５８】
等式（４）によって定められる第２の信頼性閾値は、ＭＲＩの雑音に関するガウス性白色雑音モデルを反映せず、むしろゼロの平均値および推定された雑音分散値を有するガウス分布型の差分値のモデルを反映する。
【００５９】
例えば患者の個別データに基づいて第２の信頼性閾値Ｔ２の適切な値を選択し、最初の腫瘍の大きさの所与の割合に腫瘍の成長を限定することができる。例えば、αについてゼロ値から始め、その後、第３のステップ１０３で実行される第２の統計的検定が例えば腫瘍成長の７５％未満になる最も小さい第２の信頼性閾値Ｔ２を得るまで、この値を０．０１の増分ずつ増やすことができ、この値は、低悪性度の脳神経膠腫に関連して腫瘍の成長が遅い特定の事例において適切である。
【００６０】
本発明の一実施形態では、所与の点に関する差の平均、あるいはその点の周囲の所与の領域内の平均値に関する差の平均がゼロであるという仮定に基づき、第３のステップ１０３において、第３の種類の統計的検定を差分マップに対して実行することができる。この第３の種類の検定では、所与の値の第３の信頼性閾値Ｔ３と比較するのは、確率
【数１８】
0005750716.tif 000019
であり、この確率が所与の閾値よりも小さいとき、有意差が選択される。第３の信頼性閾値Ｔ３は、１よりもはるかに小さい非ゼロの正の実数である。
【００６１】
上記に記載したすべての検定では、例えば時点ｔ１において最初に特定した腫瘍に基づいて腫瘍の成長を決定することができる。最初の腫瘍を特定することは、例えば医者が手作業で行っても、あるいは自動区分化の知られている方法に従って行ってもよい。
【００６２】
前述の検定は、より優れた特異度をもたらすような方法で、分離して行っても、あるいは互いに組み合わせて行ってもよいことにも留意すべきである。例えばＧＬＲＴ型の第１の統計的検定だけを使用することも、あるいは差分マップに関するガウス分布の仮定に基づく第２の統計的検定だけを使用することも、あるいは差の平均が等しいという仮定に基づく第３の統計的検定だけを使用することも、またはその代わりに、前述の第１の種類の検定と第２の種類の検定との組合せ、第１の種類の検定と第３の種類の検定との組合せ、第２の種類の検定と第３の種類の検定との組合せ、もしくは最後に前述の３種類の検定の組合せを使用することもできる。
【００６３】
他の特定の統計的検定を想定してもよいが、すべての検定は、健康な脳組織、すなわち腫瘍を構成する組織以外の組織に関する時点ｔ１およびｔ２におけるガウス分布の仮定に基づくことを忘れてはならない。一部の検定は、（前述の第１の種類の検定にあるような尤度により、または上記に記載した第３の種類の検定にあるような平均の同一性の検定により）分布が同じであるとさらに仮定する。
【００６４】
前述の示されている差は、それぞれの平均がμ２−μ１もしくはμ１−μ２または０である、正規化済み画像間の差Ｉ’２−Ｉ’１またはＩ’１およびＩ’２に同様に容易に対応し得ることにも留意すべきである。
【００６５】
さらに、上記に記載したすべての検定は、元の濃淡値もしくは差分値または局所平均値に対して行われる。後者の場合、検討する点の数の逆平方根として値の局所的標準偏差が減少することを考慮に入れなければならない。
【００６６】
第４のステップ１０４は、有利には腫瘍の成長を特徴付けるために、第３のステップ１０３で実行した統計的検定の結果を組み合わせることにある。この組み合わせは、本発明による方法に、最適な感度および選択性を与えることを可能にする。上記に記載した種類の検定のそれぞれは、例えばブール値を含む画像をもたらす。したがって、様々な種類の検定から生じるこれらの２進画像のビット間、画素単位の乗算を実行することにより、いくつかの種類の検定を組み合わせることができる。
【００６７】
図２は、本発明の一例示的実施形態による、２つの画像を正規化するための第１のステップを示す流れ図を表す。
【００６８】
本発明による方法の第１のステップ１０１で実行する中間等化による正規化の原理は、１対の画像Ｉ１およびＩ２に階調レベルの共通の分布を割り当てることであることをここで思い出されたい。この分布は、妥当な「中間」に対応するヒストグラムとして、つまり画像Ｉ１およびＩ２の階調レベルの逆累積ヒストグラム（ｉｎｖｅｒｓｅ  ｃｕｍｕｌａｔｉｖｅ  ｈｉｓｔｏｇｒａｍｓ）の平均の逆数として定められる。
【００６９】
図２に示すように、正規化済み画像Ｉ’１を得るために、画像Ｉ１はコントラストΦ１を変えるための第１の関数による修正を受ける。同じように、正規化済み画像Ｉ’２を得るような方法で、画像Ｉ２が第２のコントラスト変更関数Φ２による修正を受ける。画像Ｉ１の階調レベルの累積ヒストグラムをＨ１で表し、画像Ｉ２の階調レベルの累積ヒストグラムをＨ２で表す。これらの累積ヒストグラムＨ１およびＨ２は２つの増加関数である。中間等化による正規化の原理によれば、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２に関する階調レベルの累積ヒストグラムは事実上同じである。この累積ヒストグラムをＨｍｉｄｗａｙで表す。
【００７０】
Ｊ．Ｄｅｌｏｎによる前述の論文内で説明されているように、同じ累積ヒストグラムＨｍｉｄｗａｙを示すΦ１（Ｉ１）およびΦ２（Ｉ２）など、コントラスト変更関数Φ１およびΦ２は、等式
【数１９】
0005750716.tif 000020
が確認されることを課し、仮定する。
【００７１】
本発明の一例示的実施形態によれば、次いで中間累積ヒストグラムＨｍｉｄｗａｙを、等式
【数２０】
0005750716.tif 000021
によって求めることができる。
【００７２】
次いで、中間累積ヒストグラムＨｍｉｄｗａｙ上で正規化した画像Ｉ１およびＩ２である、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２が、等式
【数２１】
0005750716.tif 000022
によって与えられる。
【００７３】
有利には、中間ヒストグラムＨｍｉｄｗａｙは、累積ヒストグラムＨ１およびＨ２の逆数の算術平均によってではなく、むしろ累積ヒストグラムＨ１およびＨ２の逆数の幾何平均によって定められると想定することができる。ＭＲＩ機器によって生成されるフィールドの不均一性は、典型的には乗法的なフィールドとしてモデル化することができるので、この実施形態はＭＲＩ画像への適用において適切であることが分かり得る。つまり、画像Ｉの所与の画素の強度は、Ｉ（ｘ）．ｇ（ｘ）によって実際に形式化され、ｇは不均一性関数である。
【００７４】
このようにして、本発明のこの実施形態では、等式
【数２２】
0005750716.tif 000023
により、中間累積ヒストグラムＨｍｉｄｗａｙを求めることができる。
【００７５】
次いで、正規化済み画像Ｉ’１およびＩ’２を、等式
【数２３】
0005750716.tif 000024
によって与えることができる。
【００７６】
関数ｇ（ｘ）は空間的に均一であり、その局所的ばらつきが小さいことが認められる。したがって、関数ｇ（ｘ）は、限られた空間領域にわたり定数に等しいという仮定を立てることができる。したがって有利には、中間等化による正規化が、小さな画像領域ごとに適用されることを想定することができる。
【００７７】
上記に示したすべての計算は、検査時点ｔ１およびｔ２に対応する２つの画像を入手可能な場合に適用できることに留意すべきである。複数Ｎの時点ｔＮにおいて画像を入手可能な場合、Ｎの逆累積ヒストグラムの算術平均および幾何平均をそれぞれ使用することにより、等式（７）から（９）、および（１０）から（１２）を入れ換える（ｔｒａｎｓｐｏｓｅ）ことが当然可能である。
【００７８】
図３は、２つの取得プロトコルによる所与の断面水準における人間の脳のＭＲＩ画像、および様々な技法により作成される差分マップの例を示す。この図面は、実際の事例から生じる例に基づき、本発明による方法の第１のステップ（１０１）を明確に理解するのに役立つ。
【００７９】
第１の一連の画像３００は、ＦＬＡＩＲ  ＭＲＩモードにより時点ｔ１において撮られた第１の画像ＦＬＡＩＲ  ３０１と、時点ｔ２において撮られた第２の画像ＦＬＡＩＲ  ３０２とを含む。これらの２つの画像ＦＬＡＩＲ  ３０１および３０２は再位置付けされる。
【００８０】
第１の差分マップＦＬＡＩＲ  ３０３は、単純に最初の２つの画像ＦＬＡＩＲ  ３０１とＦＬＡＩＲ  ３０２との間の差に基づいて作成される。
【００８１】
第２の差分マップＦＬＡＩＲ  ３０４は、本発明の方法による中間等化によって正規化された最初の２つの画像ＦＬＡＩＲ  ３０１とＦＬＡＩＲ  ３０２との間の差に基づいて作成される。
【００８２】
第３の差分マップＦＬＡＩＲ  ３０５は、従来技術から知られている「半値（ｈａｌｆ−ｍａｘｉｍｕｍ）」型の正規化技法によって正規化された、最初の２つの画像ＦＬＡＩＲ  ３０１とＦＬＡＩＲ  ３０２との間の差に基づいて作成される。
【００８３】
第２の一連の画像３１０は、ＳＰＧＲ  ＭＲＩモードにより時点ｔ１において撮られた第１の画像ＳＰＧＲ  ３１１と、時点ｔ２において撮られた第２の画像ＳＰＧＲ  ３１２とを含む。これらの２つの画像ＳＰＧＲ  ３１１および３１２は再位置付けにかけられる。
【００８４】
第１の差分マップＳＰＧＲ  ３１３は、単純に最初の２つの画像ＳＰＧＲ  ３１１とＳＰＧＲ  ３１２との間の差に基づいて作成される。
【００８５】
第２の差分マップＳＰＧＲ  ３１４は、本発明の方法による中間等化によって正規化された最初の２つの画像ＳＰＧＲ  ３１１とＳＰＧＲ  ３１２との間の差に基づいて作成される。
【００８６】
第３の差分マップＳＰＧＲ  ３１５は、従来技術から知られている「半値」型の正規化技法によって正規化された、最初の２つの画像ＳＰＧＲ  ３１１とＳＰＧＲ  ３１２との間の差に基づいて作成される。
【００８７】
図３に例として示した画像は、腫瘍の成長を完全に認識できるようにする差分マップの生成に関して、従来技術から知られている技法と比較して本発明による方法で用いる中間正規化技法の優位性を明確に示す。
【００８８】
図４は、本発明による方法の第３のステップ１０３を表す、人間の脳の腫瘍領域内のＭＲＩ画像の例を示す。
【００８９】
第１の一連の画像４００は、第３のステップ１０３において実行される上記に記載したような第１の種類の検定を表す。第２の一連の画像４１０は、第３のステップ１０３において実行される上記に記載したような第２の種類の検定を表す。
【００９０】
第１の一連の画像４００では、第１の検定からの第１の一連の画像４０１が、本発明の方法の第３のステップ１０３の第１の種類の検定において等式（１）によって計算された尤度比ＧＬＲＴのマップを表す。比較後の第１の検定からの第２の一連の画像４０２は、ＧＬＲＴと、等式（３）によって形式化されるような所定値の閾値とを比較した後に得られるブール画素の画像を表す。これらのブール画素は、ステップ１０３で実行される第１の種類の検定の基準に応じて有意差を表す。
【００９１】
第２の一連の画像４１０では、第２の種類の検定からの第１の一連の画像４１１が、第３のステップ１０３で実行される第２の種類の検定で計算されたガウスの差に関する確率密度関数のマップを表す。比較後の第２の種類の検定からの第２の一連の画像４１２は、前述の確率密度関数と、等式（５）によって形式化されるような所定値の閾値とを比較した後に得られるブール画素の画像を表す。これらのブール画素は、第２の種類の検定の基準に応じて有意差を表す。
【００９２】
図４に例として示した写真は、本発明の方法による第３のステップ１０３で実行される２種類の検定によって得られる結果の特徴的な違いを明確に示す。とりわけ、不均一型の腫瘍領域全体にわたり共通の有意差が検出され、頭蓋骨の領域内では検定の選択性が異なることをこの図面に見ることができる。
【００９３】
この例はさらに、最適な感度および選択性を得るために２種類の検定を組み合わせることを可能にする、本発明による方法の第４のステップ１０４が与える利点を明確に示す。
【００９４】
最後に、この説明の中で示したすべての例は脳腫瘍に適用できることに留意すべきである。ただし、本発明による方法は、画像検査法によって監視することができる任意の種類の進行性病変の増殖量を表示することに適用可能である。とりわけ本発明による方法は、様々な種類の腫瘍の増殖量を表示すること、あるいは骨の成長量を表示すること、さらにまた硬化症（ｓｃｌｅｒｏｓｅｓ）の成長量を表示することに適用することができる。
【００９５】
本発明の方法は、画像の分析および／または支援診断向けに設計された、任意の装置またはコンピュータプログラム装置によって実装することができる。
【００９６】
提示した諸実施形態のうちの１つによる方法を利用することは、基準となるＭＲＩと検査される患者のＭＲＩとの間の差を検出するためのアルゴリズムを適用することにより、任意の病変、とりわけ脳に関する撮像による集団検診を準備する実現性を与える。異常がある場合、放射線科医師によって確認された後、その異常が進行性のものであることが判明した場合、治療方針を適合させるために、本発明はその異常の時系列的監視を行うことも可能にする。
【図１】
0005750716.tif 000033
【図２】
0005750716.tif 000034
【図３】
0005750716.tif 000035
【図４】
0005750716.tif 000036