(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
直立管(32)に結合されるように構成された音響サイドブランチ共振器(36)を作製する方法において、
前記音響サイドブランチ共振器は、減衰を目的とした複数のワイヤーメッシュ要素(58)を含んでおり、
前記直立管の共振周波数を決定する工程と、
前記共振周波数を用いて前記音響サイドブランチ共振器の有効長を決定する工程と、
圧縮性流体の運動量方程式と連続方程式とを用いて、前記音響サイドブランチ共振器内で使用される前記複数のワイヤーメッシュ要素の特定の数と、前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとを決定する工程と、
を含む方法。
【請求項２】
各々が決定されたピッチを有する前記特定の数のワイヤーメッシュ要素を、前記音響サイドブランチ共振器のハウジング(38)内に挿入する工程を更に含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記音響サイドブランチ共振器の有効長を決定する工程は、前記共振周波数と音響波動方程式とを用いて前記音響サイドブランチ共振器の有効長を決定する工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記共振周波数と音響波動方程式とを用いて前記音響サイドブランチ共振器の有効長を決定する工程は、前記共振周波数と可変な項を有する１次元音響波動方程式とを用いて前記音響サイドブランチ共振器の有効長を決定する工程を含む、請求項３に記載の方法。
【請求項５】
前記共振周波数と可変な項を有する１次元音響波動方程式とを用いて前記音響サイドブランチ共振器の有効長を決定する工程は、可変な領域項を有する１次元音響波動方程式について固有値問題を解くことに基づいている、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記直立管の共振周波数を決定する工程は、音響波動方程式の固有値を用いることを含む、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記複数のワイヤーメッシュ要素の特定の数と、前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとを決定する工程は、前記音響サイドブランチ共振器の所望の全音響抵抗ＲＡを決定する工程と、各々が決定されたピッチを有する特定の数の前記複数のワイヤーメッシュ要素が、前記音響サイドブランチ共振器のハウジング(38)内に挿入される場合に、前記音響サイドブランチ共振器が前記所望の全音響抵抗ＲＡを有するように、前記複数のワイヤーメッシュ要素の特定の数と、前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとを選択する工程を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項８】
前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々は、特定の音響抵抗ＲＳｌを有しており、前記特定の数の前記複数のワイヤーメッシュ要素は、ＲＳｌ＊前記特定の数に等しい全音響抵抗ＲＳを有しており、前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチは、特定の音響抵抗ＲＳ１を与えるように選択され、全音響抵抗ＲＳは、前記音響サイドブランチ共振器が、下式に基づいて前記所望の全音響抵抗ＲＡを有するようにされ、
【数２４】
0005723034.tif 000026
ここで、ρ０は、流体密度であり、ｃは、音速であり、σは、流体摩擦に起因した減衰係数であり、Ｌは、前記音響サイドブランチ共振器の長さであり、ａは、前記音響サイドブランチ共振器の直径である、請求項７に記載の方法。
【請求項９】
各ワイヤーメッシュ要素は、編み込まれた金属ワイヤの組合せを有する円盤状のスクリーン部材を備えており、当該組合せは、均等に離間した一様な小さい複数の開口を、金属ワイヤ間にて規定する、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
直立管(32)に結合されるように構成された音響サイドブランチ共振器(36)であって、
ハウジング(38)及び前記ハウジングを前記直立管に結合する手段(60)と、
前記ハウジング内に設けられた特定の数の複数のワイヤーメッシュ要素(58)と、
を備えており、
前記ハウジング及び前記結合する手段は、前記音響サイドブランチ共振器の有効長を規定するように構成されており、前記有効長は、前記直立管の共振周波数を用いて決定され、
前記複数のワイヤーメッシュ要素の前記特定の数と、前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとは、圧縮性流体の運動量方程式及び連続方程式を用いて決定されている、音響サイドブランチ共振器。
【請求項１１】
前記有効長は、前記共振周波数と音響波動方程式とを用いて決定されている、請求項１０に記載の音響サイドブランチ共振器。
【請求項１２】
前記有効長は、前記共振周波数と可変な項を有する１次元音響波動方程式とを用いて決定されている、請求項１１に記載の音響サイドブランチ共振器。
【請求項１３】
前記有効長は、可変な領域項を有する１次元音響波動方程式について固有値問題を解くことで決定されている、請求項１１に記載の音響サイドブランチ共振器。
【請求項１４】
前記直立管の共振周波数は、音響波動方程式の固有値を用いて決定されている、請求項１０に記載の音響サイドブランチ共振器。
【請求項１５】
前記複数のワイヤーメッシュ要素の前記特定の数と前記ピッチとは、前記音響サイドブランチ共振器について所望の全音響抵抗ＲＡを決定して、各々が決定されたピッチを有する特定の数の前記複数のワイヤーメッシュ要素が、前記音響サイドブランチ共振器のハウジング(38)内に挿入される場合に、前記音響サイドブランチ共振器が前記所望の全音響抵抗ＲＡを有するように、前記複数のワイヤーメッシュ要素の前記特定の数と前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとを選択することで決定される、請求項１０に記載の音響サイドブランチ共振器。
【請求項１６】
前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々は、特定の音響抵抗ＲＳｌを有しており、
前記特定の数の前記複数のワイヤーメッシュ要素は、ＲＳ１＊前記特定の数に等しい全音響抵抗ＲＳを有しており、
前記複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチは、特定の音響抵抗ＲＳ１を与えるように選択され、全音響抵抗ＲＳは、前記音響サイドブランチ共振器が、下式に基づいて前記所望の全音響抵抗ＲＡを有するようにされており、
【数２５】
0005723034.tif 000027
ここで、ρ０は、流体密度であり、ｃは、音速であり、σは、流体摩擦に起因した減衰係数であり、Ｌは、前記音響サイドブランチ共振器の長さであり、ａは、前記音響サイドブランチ共振器の直径である、請求項１５に記載の音響サイドブランチ共振器。
【請求項１７】
各ワイヤーメッシュ要素は、編み込まれた金属ワイヤの組合せを有する円盤状のスクリーン部材を備えており、当該組合せは、均等に離間した一様な小さい複数の開口を、金属ワイヤ間にて規定する、請求項１０に記載の音響サイドブランチ共振器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、例えば沸騰水型(ＢＷＲ)原子力発電プラントのような、原子力発電プラントに関しており、特に、ＢＷＲシステムのような原子炉システムの主蒸気ラインを蒸気が流れる結果、システムの閉じたサイドブランチに定在波が励起することによって起こる、損害をもたらす可能性のあるノイズと振動を低減するシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＢＷＲは、伝熱媒体として機能する冷却水で部分的に満たされた原子炉容器を備えている。熱を発生する核燃料を含む炉心は、冷却水で囲まれている。炉心を通る冷却水の速度を増加させて、炉心内の核燃料で発生した熱を効率的に除去するために、複数の「ジェット」ポンプが原子炉容器内に配置されている。核燃料で発生した熱は、周囲の水で取り上げられ、水は熱で蒸発して蒸気を発生する。主蒸気ラインは、容器からタービン発電機へと蒸気を案内し、当該分野で良く知られた方法で電力が生じる。蒸気は、タービン発電機を通過した後、復水器へと管路で送られて、蒸気は液体の水へと凝縮される。凝縮された水は、冷媒供給管によって原子炉容器に戻されて、核燃料の熱で蒸発する水が補充される。
【０００３】
ＢＷＲタイプの原子力発電プラントでは、時々、主蒸気ラインを蒸気が流れる結果、(安全リリーフバルブを含む直立管のような)主蒸気ラインから離れる閉じたサイドブランチに音響定在波が励起される。より具体的には、主蒸気ラインを下向きに蒸気が流れると、閉じたサイドブランチの開口に渡った渦流出が、閉じたサイドブランチの共鳴周波数で、閉じたサイドブランチに音響定在波を励起する。これらの音響定在波は、圧力変動を生じる。圧力変動は、主蒸気ラインを通って伝播して、ＢＷＲの蒸気乾燥器と、安全リリーフバルブやタービン停止弁などのその他の装置の劣化を起こす。
【発明の概要】
【０００４】
ある実施例では、原子力発電プラントの直立管に連結されるように構成されたサイドブランチ型共振器を設計又は作製する方法が提供される。サイドブランチ型共振器は、減衰を目的とした複数のワイヤーメッシュ要素を含んでいる。本発明の方法は、直立管の共振周波数を決定する工程と、共振周波数を用いてサイドブランチ型共振器の有効長を決定する工程と、サイドブランチ型共振器の複数のワイヤーメッシュ要素の数と、複数のワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとを、圧縮性流体の運動量方程式及び連続方程式を用いて決定する工程とを含んでいる。
【０００５】
別の実施例では、原子力発電プラントの直立管に連結されるように構成されたサイドブランチ型共振器が提供される。当該サイドブランチ型共振器は、ハウジングと、そのハウジングを直立管に結合する手段とを含んでおり、ハウジング及びそれを結合する手段は、サイドブランチ型共振器の「有効(active)」長と、ハウジング内に設けられたワイヤーメッシュ要素の数とを規定するように構成されている。ここで、有効長は、直立管の共振周波数を用いて決定される。ワイヤーメッシュ要素の数と、ワイヤーメッシュ要素の各々のピッチとは、圧縮性流体の運動量方程式及び連続方程式を用いて決定される。本明細書で説明される典型的な実施例では、サイドブランチ型共振器の「有効」長は、直立管の内壁と、ワイヤーメッシュアセンブリを所定の位置に保持する固定スプリングとの間の長さに対応している。それ故に、「有効」長はまた、直立管をサイドブランチに結合するのに使用されるウェルドオレット(weldolet)やその他の任意の手段又は装置の長さを含んでいる。「有効」長は、直立管の共振周波数に適合するのに必要で、定在波の伝播と吸収が起こる長さを意図している。
【０００６】
本発明のこれら及びその他の目的、特徴や特色に加えて、構造に関係した要素の動作方法や作用、製造する部品の組み合わせや経済性は、添付の図面を参照して、以下の説明と特許請求の範囲とを検討することで、より明らかになるであろう。全ての図面は、本明細書の一部となる。同じ符号は、異なる図面において対応する部分を示す。しかしながら、特に理解されるべきは、図面は、図示と説明のみを目的としており、本発明を限定する定義としては意図されていないことである。明細書と特許請求の範囲では、「ａ」、「ａｎ」及び「ｔｈｅ」の単数形は、文脈において明記されていない限り、複数の対象を含む。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】典型的な実施例に基づいて本発明が実施され得る沸騰水型原子炉の概略図である。
【０００８】
【図２】本発明の典型的なある実施例に基づいた、図１の沸騰水型原子炉の一部を形成するＡＳＢ共振器の断面図である。
【０００９】
【図３】本発明の典型的なある実施例に基づいた、図１の沸騰水型原子炉の一部を形成する閉じたサイドブランチの断面図である。
【００１０】
【図４】本発明の典型的なある実施例に基づいた、沸騰水型原子炉のような原子炉のＡＳＢ共振器を設計する方法を示すフローチャートである。
【００１１】
【図５】図２及び図３に示すＡＳＢ共振器の集中定数モデルを示す概略図である。
【００１２】
【図６】本発明の典型的なある実施例に基づいた、図２のＡＳＢ共振器のワイヤーメッシュ要素の正面図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
例えば、限定を目的とすることなく、上、下、左、右、上側、下側、前、後やそれら派生語のような、本明細書で使用される方向の表現は、図示された要素の向きに関係しており、特許請求の範囲に明記されていない限り、特許請求の範囲を限定するものではない。
【００１４】
本明細書で使用されているように、２又は３以上の部品若しくは構成要素が互いに「結合」されているとの記述は、直接に、或いは、１又は複数の中間部品や構成要素を介して、それら部品が、互いに連結され、又は動作することを意味している。
【００１５】
本明細書で使用されているように、２又は３以上の部品若しくは構成要素が互いに「係合」しているとの記述は、直接に、或いは、１又は複数の中間部品や構成要素を介して、それら部品が、お互いに力を及ぼすことを意味している。
【００１６】
本明細書で使用されているように、用語「数」は、１又は１よりも大きい整数(即ち、複数)を意味する。
【００１７】
図１は、典型的な実施例に基づいて本発明が実施され得る沸騰水型原子炉(1)の概略図である。沸騰水型原子炉(1)は、圧力容器(5)内に配置された原子炉炉心(3)を含んでいる。また、圧力容器(5)内には、水蒸気分離器(7)と蒸気乾燥器(9)が設けられている。冷却水は、矢印で示すように炉心を通って上方に循環する。炉心の熱は、飽和水蒸気を生成し、飽和水蒸気は、水蒸気分離器(7)にて循環水から分離される。水蒸気は、圧力容器(5)の頂部にて、蒸気乾燥器(9)内で乾燥されて、主蒸気ライン(11)を通って、タービン発電機(12)に向かう。蒸気は、タービン発電機(12)で使用された後、凝縮器(13)で凝縮されて、主給水ライン(14)を通って圧力容器(5)に戻されて、原子炉炉心(3)にて下方に、その後上方に循環する。
【００１８】
複数の、普通は２つの再循環ループ(15)(15')もまた、冷却水を循環させて原子炉を冷却するために設けられている。再循環ループ(15)(15')は、第１バルブ(19)(19')に繋がる流路(17)(17')と、第１バルブ(19)(19')から再循環ポンプ(23)(23')へと繋がる流路(21)(21')と、第２バルブ(27)(27')を含んでおり、再循環ポンプ(23)(23')から圧力容器(5)と戻る戻り流路(25)(25')とを備えている。ジェットポンプ(29)が、圧力容器(5)内に設けられており、外部の再循環ループ(15)(15')から再循環した冷却水と主給水とを混合する。炉心(3)を通る冷却水の流れは、主給水ライン(14)からの流れと、再循環ループ(15)(15')からの再循環流れとの和になる。
【００１９】
図示した実施例では、主蒸気ライン(11)は、少なくとも１つの閉じたサイドブランチ(30)を備えている。サイドブランチ(30)は、安全リリーフバルブ(34)を有すると共に、主蒸気ライン(11)から外れた直立管(32)と、直立管(32)に結合された音響サイドブランチ(ＡＢＳ)共振器(36)とを含んでいる。安全リリーフバルブ(34)は、主蒸気ライン(11)について加圧保護をする。本明細書においてより詳細に説明されるように、ＡＢＳ共振器(36)は、施工完了時の直立管(32)を修正して、安全リリーフバルブ(34)を含む直立管(32)の共振周波数を効果的にシフトさせる。その結果として、閉じたサイドブランチ(30)の開口に渡った渦流出で生成された定在波が、低減又は除去されて、蒸気乾燥器(9)のような沸騰水型原子炉(1)の構成要素の劣化が低減又は排除される。加えて、本明細書で説明される実施例では、ＡＢＳ共振器(36)には、メッシュスクリーンが設けられて、システムに入力される音響エネルギーの減衰機構がもたらされる。
【００２０】
図２は、本発明の典型的なある実施例に基づいた、図１の沸騰水型原子炉の一部を形成するＡＳＢ共振器(36)の断面図である。ＡＳＢ共振器(36)は、限定ではなく例示として、ＡＳＭＥ  Ａ  １０６，Ｇｒ  Ｂで作られた円筒状のハウジング(38)を含んでいる。ハウジング(38)には、その他の材料が使用されてもよい。ハウジング(38)は、第１端部(40)と、第１端部(40)の反対側にある第２端部(42)とを含んでいる。異物混入防止(ＦＭＥ)バリア(44)が、第１端部(40)にてハウジング(38)内に設けられている。典型的な実施例では、ＦＭＥバリア(44)は、環状の板であって、内部には複数のオリフィスが設けられている。ハウジング(38)内には、第２端部(42)にて固定アセンブリ(46)が設けられている。固定アセンブリ(46)は、スクリーン圧縮板(48)、平ワッシャ(50)、バネワッシャ(52)、平ワッシャ(54)及び固定スクリーン板(56)を含んでいる。多数のワイヤーメッシュ要素(58)が、ハウジング(38)内にてＦＭＥバリア(44)と固定アセンブリ(46)の間に設けられている。典型的な実施例では、ワイヤーメッシュ要素(58)の各々は、円盤状のスクリーン部材を備えている。当該スクリーン部材には、格子状(interlocking)又は織り込まれた(interwoven)金属ワイヤが配置されており、ワイヤ間には、均一に離間した一様な小さい開口が多数、規定されている。本発明の典型的なある実施例に基づいたワイヤーメッシュ要素(58)の正面図が、図６に示されている。各ワイヤーメッシュ要素(58)は、それについて規定されたピッチを有しており、当該ピッチは、(ワイヤ数/インチのような)単位長さ当たりのワイヤの数である。理解できるように、ピッチは、ワイヤーメッシュ要素(58)の開口のサイズと数を決めるであろう。本明細書のどこかで説明されているように、ワイヤーメッシュ要素(58)は、ハウジング(38)内に導入された音波のエネルギーの粘性消散を増加させることで、減衰機構をもたらす(ＡＢＳ共振器(36)は、閉じたサイドブランチ(30)に追加される空洞を生じる)。多数のワイヤーメッシュ円盤(ワイヤーメッシュ要素(58))を用いて粘性消散作用を増加させることで、音波のエネルギーは、熱に変換される。非限定的な典型的な実施例では、アイテム(44)(58)(48)(50)(54)(56)は、３１６又は３０４ステンレス鋼で作られており、アイテム(52)は、インコネルＸ−７５で作られている。なお、その他の材料が使用されてもよい。
【００２１】
図３は、典型的なある実施例における閉じたサイドブランチ(30)の上方から見た断面図である。図３に示すように、ＡＢＳ共振器(36)は、直立管(32)に取り付けられたウェルドオレット(60)を介して直立管(32)に結合されている。更に、パイプキャップ(62)が、ハウジング(38)の端部(42)に設けられており、ハウジング(38)を閉鎖している。理想的には、ＡＢＳ共振器(36)は、励起された定在波が最大になるような、直立管(32)の長さに沿った位置である、直立管(32)の頂部にて直立管(32)に結合されている。しかしながら、実際には、構成要素の空間や隙間は、大抵の場合、原子力発電プラントにおいて制限されていることから、ＡＢＳ共振器(36)の位置は、普通、空間や隙間に起因して制限される。結果として、ＡＢＳ共振器(36)は、問題となる特定の空間と隙間に対して、直立管(32)の長さに沿ったできるだけ高い位置に配置されるべきである。
【００２２】
特定のＡＢＳ共振器(36)の設計において、閉じたサイドブランチ(30)の音響定在波の励起を低減又は排除して、所望の減衰効果(つまり、粘性消散効果)をもたらすためには、主要な複数のパラメータが決定されなくてはならない。それらのパラメータは、（１）ＡＢＳ共振器(36)の有効長(典型的な実施例では、ウェルドオレット(60)及びハウジング(38)の長さを含んでいる)、（２）ＡＢＳ共振器(36)の直径、ひいては、ワイヤーメッシュ要素(58)の直径、（３）ハウジング(38)に設けられたワイヤーメッシュ要素(58)の数、及び（４）ワイヤーメッシュ要素(58)のピッチ、である。ワイヤーメッシュ要素(58)の直径、数及びピッチは、それらが与える減衰効果を決定する。
【００２３】
ＡＢＳ共振器(36)が共振する周波数を決定づけることから、ＡＢＳ共振器(36)の長さは重要である。有効であるためには、ＡＢＳ共振器(36)は、除去されるべき周波数にできるだけ近い周波数で共振する必要がある。除去されるべき周波数は、直立管(32)の共振周波数、つまり、励起される音響定在波の周波数である。ＡＢＳ共振器(36)の共振周波数は、以下の式１で与えられる。
【数１】
0005723034.tif 000002
ここで、ｃは、音波の速度である(一般に、この式は、一方が開いており、他方が閉じている「開−閉(open-closed)」サイドブランチに適用される)。式１では、Ｌｅは、サイドブランチの開口にて加速される気体の質量を説明するサイドブランチの等価長である。フランジ端のサイドブランチについて、Ｌｅの表記は、以下の通りである。
【数２】
0005723034.tif 000003
ここで、ａは、ＡＢＳ共振器(36)の半径である。実際には、ＡＢＳ共振器(36)をシステムに加える効果は、直立管(32)に起因した共振周波数を、高周波数成分と低周波数成分とに分けることで、除去することである。有効的に、ＡＢＳ共振器(36)の全体的な寸法は、幾つかの方法を用いて計算できる。以下で説明するように、典型的な実施例では、本発明は、波動方程式の固有値問題を必要とする。
【００２４】
図４は本発明の典型的なある実施例に基づいた、沸騰水型原子炉のような原子炉の直立管(32)用のＡＳＢ共振器(36)を設計する方法を示すフローチャートである。図４を参照すると、当該方法は、ステップ１００で開始しており、ここで、直立管(32)の共振周波数が、音響波動方程式の固有値を用いて決定される。次に、ステップ１０２では、ＡＳＢ共振器(36)の寸法が、直前に決定された共振周波数と、音響波動方程式とを用いて決定される。ＡＳＢ共振器(36)の有効長は、(上記の)式１及び式２を用いて決定される。そうすることで、ＡＳＢ共振器(36)と直立管(32)は音響的に連結されて、ＡＳＢ共振器(36)への直立管(32)の開口は、波の反射を起こさない。これは、ＡＳＢ/直立管系の音響インピーダンスがほとんどゼロであることを意味する。ＡＳＢ共振器(36)の直径は、(下記の)式１９を用いて所望の音響抵抗を最適化して、特定のプラントにこの構成要素を装着するための基準に合わせることで、決定される。この最後の基準は、直径が非常に大きいＡＳＢ共振器(36)が製造された場合には、装着が妨げられ得るという事実に基づいている。また、その直径は、直立管の直径を超えるべきでないことに留意すべきである。このような場合では、直立管の取付部品にＡＳＢ共振器(36)を装着することは非常に難しいからである。
【００２５】
典型的な実施例では、ＡＳＢ共振器(36)の長さは、可変な項(variable  term)を伴う１次元の波動方程式を用いて決定される。特に、寸法は、可変な領域項(variable  area  term)を伴う１次元の波動方程式について固有値問題を解いて決定される。その後、ステップ１０４では、ＡＳＢ共振器(36)に設けられるべきワイヤーメッシュ要素(58)の数と、ワイヤーメッシュ要素(58)のピッチとが、圧縮性流体の運動量方程式と連続方程式とを用いて決定される。ワイヤーメッシュ要素(58)の数と、ワイヤーメッシュ要素(58)のピッチとは、ＡＳＢ共振器(36)の直径と、流体の種類と、音響周波数とに依存している。繰り返すが、この局面は、最適化問題の一部であって、ＡＳＢ共振器(36)の直径は、「推測されている(guessed)」。通常、この推測には、直立管の直径の１/２を使用して、以下に説明するように、式２２を用いて透過損失を最大にすることで、その後の処理を行う。式２２に与えられる透過損失は、ある音響抵抗で極大値に至る曲線であって、ＡＳＢ共振器(36)のある直径と、流体の種類と、周波数と、ワイヤーメッシュ要素(58)の数及びピッチとについて得られた、最適な抵抗である。音響抵抗を無限大に増加させると、実際にはプロセスを損なう可能性がある。透過損失がゼロになって、ＡＳＢ共振器(36)にて波が消散しなくなるからである。この場合、ＡＳＢ共振器(36)は、波を反射してシステムへと戻す「壁」として働く。図４のステップ１０３を実行するためのある具体的な手法が、以下に説明されている。
【００２６】
一般的に、システムにおける機械的な抵抗は、ダンパによって与えられている。ダンパは、大抵の場合、粘性ダンパ又は線形ダンパであると考えられ、ダンパへの力は、速度に正比例する。これは、音響抵抗、即ちＲＡが、ｒａｙｌｓ、即ちＮ−ｓ/ｍ３で規定される音響システムに類推できる。音響抵抗は、音圧と、媒体中に生じる粒子速度との間の比として定義される周波数依存パラメータである。この類推によって、流体粘性と、ＡＳＢ共振器(36)内に導入された減衰材料とに起因した音響抵抗を考慮したモデルを構築することが可能となる。閉じたサイドブランチ(30)は、図５に示すように集中定数モデルを用いて記述可能である。図５では、符号１は、上流側の条件を示しており、符号２は、下流側の条件を示しており、符号ｂは、ＡＳＢ共振器(36)についての条件を示している。
【００２７】
図５に示すシステムによれば、ＡＳＢ共振器(36)の上流側の直立管(32)における瞬間的な音圧ｐ１(ｔ)は、以下の式３で示されるように記述できる。
【数３】
0005723034.tif 000004
式３では、第１項は、連結部(ＡＳＢ共振器(36)と直立管(32)の接続点)に入射する音波を表しており、第２項は、反射してソース、つまり、圧力が最大になる直立管(32)の頂面に向かう音波を表している。
【００２８】
同様に、連結部の下流側の瞬間的な音圧は、以下の式４で示されるように記述できる。反射して連結部を超えて戻るエネルギーは無視できると仮定する。
【数４】
0005723034.tif 000005
【００２９】
図５に示す点ｘ＝０における音圧は、以下のように、３つの要素について同じ、つまり圧力が連続である必要がある。
【数５】
0005723034.tif 000006
式５に、式３及び式４を代入することで、接続点(図５)、つまりｘ＝０について求められた以下の等式が得られる。
【数６】
0005723034.tif 000007
ブランチ(ＡＳＢ共振器(36))における音圧は、ＡＳＢ共振器(36)の音響インピーダンスを用いて以下のように記述できる。
【数７】
0005723034.tif 000008
連結部の上流側の体積流量は、音速ｕ１(ｔ)と、主たる管(直立管)の断面積Ｓとを用いて記述できる。
【数８】
0005723034.tif 000009
故に、連結部の下流側の体積流量も、同様に記述できる。
【数９】
0005723034.tif 000010
【００３０】
連結部(図５のｘ＝０)では、電気回路と同様にキルヒホッフの法則が適用できる。故に、入ってくる流れ/音速の和は、以下のように、そのノードにおける、出て行く流れ/流速の和に等しくなくてはならない。
【数１０】
0005723034.tif 000011
式７、８及び８を式１０に代入することで、連結点(図５  ４−２参照)、つまりｘ＝０について求められた以下の等式が得られる。
【数１１】
0005723034.tif 000012
式６の等式を式１１に用いることで、下式が得られる。
【数１２】
0005723034.tif 000013
式６、つまりＢ１＝Ａ２−Ａ１により、以下のように、Ｂ１が式１２から除かれる。
【数１３】
0005723034.tif 000014
【００３１】
代数により、以下の式１４に達する。式１４は、ＡＳＢ共振器(36)の連結部における入射音波と透過音波との間の伝達関数と一致する。この伝達関数は、透過損失係数に基づくＡＳＢ共振器(36)の効率の計算を可能とする。
【数１４】
0005723034.tif 000015
この項の大きさは、以下のように記述される。
【数１５】
0005723034.tif 000016
【００３２】
ＡＳＢ共振器(36)について、音響パワー透過係数ａｔは、連結部に入る音響パワーと透過する音響パワーの比として定義され、以下のように表される。
【数１６】
0005723034.tif 000017
【００３３】
閉じた管、つまりＡＳＢ共振器(36)の音響リアクタンスは、以下のように定義できる。
【数１７】
0005723034.tif 000018
ここで、ｋは波数である。消音器の透過損失ＴＬは、下記の式１８で示されるように音響パワー透過係数に関係している。式１８の単位は、デジベルであることに留意のこと。
【数１８】
0005723034.tif 000019
【００３４】
本明細書で説明されるＡＳＢ共振器(36)のような多くの設計状況において、メッシュスクリーンやその他の要素のような形態である音響抵抗が追加されて、特定の音響抵抗を得る必要がある。全音響抵抗ＲＡは、以下のように音響抵抗ＲＳ(単位面積当たりの抵抗)に関係している。
【数１９】
0005723034.tif 000020
【００３５】
式１９は、スクリーンレイヤーの存在と、減衰係数σで表される管内の流体摩擦で散逸するエネルギーとに基づいて、特定の音響抵抗を導くのに非常に役立つ。流体摩擦に起因した減衰係数σは、以下のように表記できる。
【数２０】
0005723034.tif 000021
式２０では、量μｅは、気体の有効粘性率であって、熱伝導の効果を含んでいる。
【数２１】
0005723034.tif 000022
式２１にて、量μは、気体、即ち蒸気の粘性であり、γは、比熱比であり、Ｐｒは、気体のプランドル数である。
【００３６】
ＮＳ個のスクリーンレイヤー(つまり、Ｎｓ個のワイヤーメッシュ要素(58))を導入すると、全音響抵抗は、Ｒｓ＝Ｎｓ＊Ｒｓ１となる。ここで、Ｒｓ１は、メッシュスクリーンの１つのレイヤー(つまり、１つのワイヤーメッシュ要素(58))の音響抵抗である。Ｒｓ１の幾つかの値は、以下の表１に示されている。
【表１】
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【００３７】
ＡＳＢ共振器(36)について、音響パワー透過損失係数(ＴＬ)は、音響抵抗(式１７)と音響抵抗(式１９)の表記を式１６に代入することで、以下のように得られる。
【数２２】
0005723034.tif 000024
【００３８】
故に、本明細書で説明した手法に基づいて、ワイヤーメッシュ要素(58)の数及びピッチが、特定の用途においてＡＳＢ共振器(36)の所望の全音響抵抗ＲＡを決定することで、決定される。ワイヤーメッシュ要素(58)の数と、ワイヤーメッシュ要素(58)の各々のピッチとは、それらが、ＡＳＢ共振器(36)のハウジング(38)内に挿入された場合に、ＡＳＢ共振器が、所望の全音響抵抗ＲＡを有するように、決定又は選択される。特に、ワイヤーメッシュ要素(58)の各々は、特定の音響抵抗Ｒｓ１を有しており、それ故に、ワイヤーメッシュ要素(58)の集まりは、Ｒｓ１＊要素の数(Ｎｓ)に等しい全音響抵抗Ｒｓを有する。ワイヤーメッシュ要素(58)の各々のピッチは、音響抵抗Ｒｓ１を与えるように具体的に選択され、ここで、Ｒｓは、ＡＳＢ共振器(36)が、下記の所望の全音響抵抗ＲＡに基づいて所望の全音響抵抗を有するようにされる。
【数２３】
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【００３９】
現在において、最も現実的で好ましい実施例であると考えられるものに基づいて、説明を目的として本発明が詳細に説明されたが、このような詳細は、単に説明のためのものであって、開示された実施例を限定するものではなく、反対に、添付の特許請求の範囲の精神と範囲内で、修正と均等な変更を包含していることを意図している。例えば、可能な範囲として、任意の実施例の１又は２以上の特徴が、その他の任意の実施例の１又は２以上の特徴と組み合わされてよいことが理解できるであろう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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