(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
プロジェクターに用いられるズーム投影レンズであって、
物体側から像側まで順に配列された屈折率がマイナスの第一レンズ群、屈折率がプラスの第二レンズ群および屈折率がプラスの第三レンズ群から構成され、
広角端に位置するＦ値が２．０以上２．０２３以下であり、第一レンズ群は非球面レンズを有し、第三レンズ群は非球面レンズおよび開口絞りを有し、
射出瞳位置をｅｘとし、バックフォーカスをｂｆとする場合下記の数式１を満足することを特徴とする請求項１に記載のズーム投影レンズ。
【数１】
0005650687.tif 000010
【請求項２】
ズーム投影レンズは、下記の数式２を満足させ、
【数２】
0005650687.tif 000011
ｆ１は第一レンズ群の焦点距離であり、ｆｗはズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離であることを特徴とする請求項１に記載のズーム投影レンズ。
【請求項３】
ズーム投影レンズは、下記の数式３を満足させ、
【数３】
0005650687.tif 000012
ｆ２は第二レンズ群の焦点距離であり、ｆｗはズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離であることを特徴とする請求項１に記載のズーム投影レンズ。
【請求項４】
ズーム投影レンズは、下記の数式４を満足させ、
【数４】
0005650687.tif 000013
ｆ３は第三レンズ群の焦点距離であり、ｆｗはズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離であることを特徴とする請求項１に記載のズーム投影レンズ。
【請求項５】
ズーム投影レンズは、下記の数式５を満足させ、
【数５】
0005650687.tif 000014
ｆＬ１は第一レンズ群の非球面レンズの焦点距離であり、ｆｗはズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離であることを特徴とする請求項１に記載のズーム投影レンズ。
【請求項６】
第一レンズ群は、物体側から像側まで順に配列された非球面レンズおよび二つの球面レンズから構成されることを特徴とする請求項５に記載のズーム投影レンズ。
【請求項７】
ズーム投影レンズは、下記の数式６を満足させ、
【数６】
0005650687.tif 000015
ｆＡは第三レンズ群の非球面レンズの焦点距離であり、ｆ３は第三レンズ群の焦点距離であることを特徴とする請求項１に記載のズーム投影レンズ。
【請求項８】
第三レンズ群は、さらに相互に接着する負レンズおよび正レンズを有し、ズーム投影レンズは下記の数式７を満足させ、
【数７】
0005650687.tif 000016
ｖ１は負レンズの色分散係数であり、ｖ２は正レンズの色分散係数であることを特徴とする請求項７に記載のズーム投影レンズ。
【請求項９】
第三レンズ群は、物体側から像側まで順に配列された負レンズ、正レンズおよび非球面レンズから構成されることを特徴とする請求項８に記載のズーム投影レンズ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ズーム投影レンズに関し、詳しくはプロジェクターに用いるズーム投影レンズに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、液晶ディスプレー方式（Liquid Crystal Display）プロジェクター、デジタルライトプロセッシング方式（Digital Light Processing、ＤＬＰ）プロジェクターなどの軽薄短小になったプロジェクターは陰極線管方式（Cathode Ray Tube、ＣＲＴ）プロジェクターの代わりになる傾向が著しくなってきた。
【０００３】
そのうち、デジタルライトプロセッシング方式プロジェクターは、非テレセントリック光学系（Non-telecentric）の主光線（chief ray）が光軸に平行しない。かつ、非テレセントリック光学系のズーム投影レンズはテレセントリック光学系のズーム投影レンズのように内部全反射プリズムを配置する必要がないため、ズーム投影レンズのコストを削減することができる。一方、非テレセントリック光学系はフロントプロジェクターの要求を満足させるため、主光線が光軸に平行せず、一定角度でズーム投影レンズに入射することによって投射された映像をスクリーンの上方に偏向させる。
【０００４】
例えば台湾特許Ｉ２８８２９０号により提示された従来の非テレセントリック光学系フロントプロジェクターは、高圧水銀ランプに対応でき、かつ価額を考慮するために開口絞りの孔径が小さく、Ｆ値（F-number）が比較的大きく、通常２．４以上に設計される。
【０００５】
従って、様々な光源の発展が成熟してきた現今において、異なる光源に対応し、かつ発光効率不足を避けることができるズーム投影レンズを提出することがそれに関連する当業者の研究開発の重点の一つとなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】台湾特許１２８８２９０号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
本発明は、光源が異なる種々のプロジェクターに適用可能であり、かつ発光効率不足を避けることが可能なズーム投影レンズを提出することを主な目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
本発明によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズは、物体側から像側まで順に配列された屈折率がマイナスの第一レンズ群、屈折率がプラスの第二レンズ群および屈折率がプラスの第三レンズ群を備え、かつ広角端に位置するＦ値が２．１以下である。第一レンズ群は非球面レンズを有する。第三レンズ群は非球面レンズおよび開口絞りを有する。
【０００９】
本発明の効果は、ズーム投影レンズのＦ値を小さくする、即ち開口絞りの孔径を増大させることによってプロジェクターの発光効率を向上させ、かつ非球面レンズを介して開口絞りの増大に伴って生じた収差を減少させることである。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズを示す模式図である。
【図２】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの広角端に生じた球面収差を示すグラフである。
【図３】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの広角端に生じた倍率色収差を示すグラフである。
【図４】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの広角端に生じた像面湾曲を示すグラフである。
【図５】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの広角端に生じた歪曲収差を示すグラフである。
【図６】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの広角端に生じた変調伝達関数を示すグラフである。
【図７】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの望遠端に生じた球面収差を示すグラフである。
【図８】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの望遠端に生じた倍率色収差を示すグラフである。
【図９】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの望遠端に生じた像面湾曲を示すグラフである。
【図１０】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの望遠端に生じた歪曲収差を示すグラフである。
【図１１】本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズの望遠端に生じた変調伝達関数を示すグラフである。
【図１２】本発明の第２実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズを示す模式図である。
【図１３】本発明の第３実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズを示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
本発明の前述内容、ほかの技術内容、特徴および効果は、図面および以下の比較的好ましい実施形態での詳細な説明によって判明すると考えられる。また、以下の説明内容のうちの類似した部品は同じ符号によって表示される。
以下、本発明によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズを図面に基づいて説明する。
【００１２】
図１に示すように、本発明の第１実施形態によるプロジェクターに用いるズーム投影レンズは、物体側から像側まで順に配列された屈折率がマイナスの第一レンズ群１、屈折率がプラスの第二レンズ群２および屈折率がプラスの第三レンズ群３を備えることでズーム倍率比を効果的に増大させる。
【００１３】
第一レンズ群１は、物体側から像側まで順に配列されたプラスチック製非球面レンズ１１、両凹ガラス球面レンズ（biconcave）１２およびガラス凸球面レンズ１３を有する。非球面レンズ１１は物体端に向かって突出する負メニスカスレンズ（negative meniscus）である。非球面レンズ１１によってズーム投影レンズ全体の長さを効果的に短縮し、投射された映像の収差を補正し、レンズの使用量を減らすことができる。
第二レンズ群２は、一枚または二枚のガラス凸球面レンズ２１を有する。
第三レンズ群３は、相互に接着する負レンズ３１および正レンズ３２と、ガラス非球面レンズ３３と、開口絞り（aperture stop）３４とを有し、かつ非球面レンズ３３によってズーム投影レンズ全体の長さを効果的に短縮し、投射された映像の収差を補正し、レンズの使用量を減らすことができる。
【００１４】
ズーム投影レンズは広角端に位置するＦ値（F-number，F＃）が２．１以下に設定される、即ち開口絞り３４の孔径を増大させることによってプロジェクターの発光効率を向上させる。
ズーム投影レンズは以下の数式１〜数式７を満足できる。
【数８】
0005650687.tif 000002
【００１５】
上記数式において、ｅｘは射出瞳位置である。ｂｆはレンズのバックフォーカスである。ｆｗはズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離である。ｆ１は第一レンズ群１の焦点距離である。ｆ２は第二レンズ群２の焦点距離である。ｆ３は第三レンズ群３の焦点距離である。ｆＬ１は第一レンズ群１の非球面レンズ１１の焦点距離である。ｆＡは第三レンズ群３の非球面レンズ３３の焦点距離である。ｖ１は第三レンズ群３の負レンズ３１の色分散係数である。ｖ２は第三レンズ群３の正レンズ３２の色分散係数である。
【００１６】
数式１を満足させることによってズーム投影レンズのバックフォーカスｂｆおよび広角端（Wild-Angle）から望遠端（Telephoto）までのズーム倍率比を増大させることができる。数式２から数式６を満足させることによってズーム投影レンズ全体の長さを効果的に短縮し、
投射された映像の収差を補正することができる。数式７を満足させることによって投射された映像の収差を補正することができる。数式５から数式７を満足させることによってズーム投影レンズの解像力を向上させることができる。第一レンズ群１と第二レンズ群２との間隔およびレンズのバックフォーカスｂｆによって温度変化が原因で投射された映像の品質を低下させるような現象を補償することができる。
【００１７】
（第１実施形態）
表１−１は第１実施形態によるズーム投影レンズのパラメーターである。第１実施形態において、第一レンズ群１の凸レンズ１３は物体側に向かって突出する正メニスカスレンズ（postive meniscus）１３である。第二レンズ群２は一つの両凸ガラス球面レンズ２１から構成される。第三レンズ群３はさらに相互に接着する負レンズ３１および正レンズ３２と非球面レンズ３３との間に位置する両凸球面レンズ３５と、非球面レンズ３３から像側まで順に配列された開口絞り３４、両凹球面レンズ３６および像側に向かって突出する正メニスカスレンズ３７を有する。
【００１８】
数式１から数式７を満足させるために、射出瞳位置ｅｘは−３７．６３０４ｍｍである。レンズのバックフォーカスｂｆは２７．０ｍｍである。ズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離ｆｗは２１．０５０４１ｍｍである。第一レンズ群１の焦点距離ｆ１は−５１．６０５７ｍｍである。第二レンズ群２の焦点距離ｆ２は５２．８８６９ｍｍである。第一レンズ群１の非球面レンズ１１の焦点距離ｆＬ１は−８８．４０８５ｍｍである。第三レンズ群３の非球面レンズ３３の焦点距離ｆＡは３３．５３８８ｍｍである。第三レンズ群３の負レンズ３１の色分散係数ｖ１は３０．１３である。第三レンズ群３の正レンズ３２の色分散係数ｖ２は８１．５５である。
【００１９】
一方、Ｆ値は広角端に位置する際に２．０となり、中間に位置する際に２．２１７となり、望遠端に位置する際に２．４２８となる。ズーム投影レンズの焦点距離は広角端に位置する際に２１．５０４１ｍｍとなり、中間に位置する際に２６．７９１５ｍｍとなり、望遠端に位置する際に３２．０４６４ｍｍとなる。開口絞り３４は孔径が１８．５ｍｍである。
【００２０】
【表１−１】
0005650687.tif 000003
非球面は下記の数式８に基づいて算出される。
【数９】
0005650687.tif 000004
【００２１】
上記数式において、表面の頂点は基準点であり、Ｄは光軸方向に沿って高さＨの位置から光軸まで移動する数値である。ｋは円錐定数（conic constant）である。Ｃは曲率である。Ｅ４からＥ１６は高次非球面係数である。第一レンズ群１の非球面レンズ１１の係数および第三レンズ群３の非球面レンズ３１の係数は表１−２に示したとおりである。
【表１−２】
0005650687.tif 000005
【００２２】
第１実施形態において、広角端での球面収差（longitudinal aberration）は図２に示したとおりである。瞳孔半径（pupil radius）は５．６５７１ｍｍである。図３は倍率色収差図（lateral color）であり、そのうちの縦軸上の結像の最も高い高度の半分は１３．８５ｍｍである。図４は非点収差を表示する像面湾曲図（field curvature）である。表面上の高さが異なる位置は結像位置である。Ｓは子午光線である。Ｔはサジタル光線である。結像点から理想の像面までの距離は横座標によって表示される。理想の像高は縦座標によって表示される。図５は歪曲収差図（distortion）であり、横方向の拡大率を表示する。結像点から理想の像点までの百分率の差は横座標によって表示される。理想の像高は縦座標によって表示される。図６は変調伝達関数図（ＭＴＦ，modulation transfer function）であり、空間周波数（Spatial Frequency）の変化に対応する光学伝達関数の係数（modulus of the OTF，optical transfer function）を表示する。
第１実施形態において、望遠端での球面収差図、倍率色収差図、像面湾曲図、歪曲収差図および変調伝達関数図は図７から図１１の順によって表示される。
【００２３】
図２から図１１に示すように、球面収差、倍率色収差、非点収差および歪曲収差はあまりない。特に図７から図１１により、第１実施形態は良好な光学的分解能を持つことが判明した。
【００２４】
（第２実施形態）
表２−１は第２実施形態によるズーム投影レンズのパラメーターである。第２実施形態において、第一レンズ群１の凸レンズ１３は両凸レンズ（biconvex）１３である。第二レンズ群２は二つのガラス球面正メニスカスレンズ２１から構成される。第三レンズ群３はさらに相互に接着する負レンズ３１および正レンズ３２と非球面レンズ３３との間に開口絞り３４、両凸球面レンズ３５’および両凹球面レンズ３６’を有する。
【００２５】
数式１から数式７を満足させるために、射出瞳位置ｅｘは−４２．０ｍｍである。レンズのバックフォーカスｂｆは２７．０ｍｍである。ズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離ｆｗは２０．６２８５ｍｍである。第一レンズ群１の焦点距離ｆ１は−４６．３１７７ｍｍである。第二レンズ群２の焦点距離ｆ２は３３．９９１２ｍｍである。第一レンズ群１の非球面レンズ１１の焦点距離ｆＬ１は−９１．７３９３ｍｍである。第三レンズ群３の非球面レンズ３３の焦点距離ｆＡは２９．２６１７ｍｍである。第三レンズ群３の負レンズ３１の色分散係数ｖ１は２６．２９である。第三レンズ群３の正レンズ３２の色分散係数ｖ２は８１．５５である。
【００２６】
一方、Ｆ値は広角端に位置する際に２．０２３となり、中間に位置する際に２．２１２となり、望遠端に位置する際に２．４０４となる。ズーム投影レンズの焦点距離は広角端に位置する際に２０．６２８５ｍｍとなり、中間に位置する際に２５．７１６２ｍｍとなり、望遠端に位置する際に３０．７７８５ｍｍとなる。開口絞り３４は孔径が１６．２ｍｍである。
【表２−１】
0005650687.tif 000006
第一レンズ群１の非球面レンズ１１の係数および第三レンズ群３の非球面レンズ３１の係数は表２−２に示したとおりである。
【表２−２】
0005650687.tif 000007
【００２７】
（第３実施形態）
表３−１は第３実施形態によるズーム投影レンズのパラメーターである。第３実施形態において、第一レンズ群１の凸レンズ１３は物体側に向かって突出する平凸レンズ１３である。第二レンズ群２は一つのガラス球面平凸レンズ２１から構成される。第三レンズ群３はさらに相互に接着する負レンズ３１および正レンズ３２と非球面レンズ３３との間に両凸球面レンズ３５”、開口絞り３４、物体側に向かって突出する球面正メニスカスレンズ３６”および球面両凹レンズ３７”を有する。
【００２８】
数式１から数式７を満足させるために、射出瞳位置ｅｘは−４１．７３７ｍｍである。レンズのバックフォーカスｂｆは２７．０ｍｍである。ズーム投影レンズの広角端に位置する焦点距離ｆｗは２３．４０５８ｍｍである。第一レンズ群１の焦点距離ｆ１は−４８．０９７２ｍｍである。第二レンズ群２の焦点距離ｆ２は５０．４４５７ｍｍである。第一レンズ群１の非球面レンズ１１の焦点距離ｆＬ１は−７３．０７１８ｍｍである。第三レンズ群３の非球面レンズ３３の焦点距離ｆＡは２５．５６８６ｍｍである。第三レンズ群３の負レンズ３１の色分散係数ｖ１は３０．１３である。第三レンズ群３の正レンズ３２の色分散係数ｖ２は８１．５５である。
【００２９】
一方、Ｆ値は広角端に位置する際に２．０７１となり、中間に位置する際に２．２０４となり、望遠端に位置する際に２．２４９となる。ズーム投影レンズの焦点距離は広角端に位置する際に２３．４０５８ｍｍとなり、中間に位置する際に２６．８６２０ｍｍとなり、望遠端に位置する際に２８．０１１１ｍｍとなる。開口絞り３４は孔径が１９．５ｍｍである。
【表３−１】
0005650687.tif 000008
第一レンズ群１および第三レンズ群３の非球面レンズの係数は表３−２に示したとおりである。
【表３−２】
0005650687.tif 000009
【００３０】
上述したとおり、ＬＥＤの技術発展が成熟してきた近年において、ＬＥＤは安定性が高い、寿命が長い、価額が安いなどのメリットがあるため、ほかの光源の代わりになることが一般的である。しかしながらＬＥＤを光源として使用するプロジェクターは輝度が高圧水銀ランプの輝度より小さい。それに対し、本発明はＬＥＤプロジェクターに対応するために、開口絞り３４の孔径を増大させることによってプロジェクターの発光効率を向上させる。
【００３１】
一方、本発明は、非球面レンズ１１、３３によってズーム投影レンズ全体の長さを効果的に短縮し、投射された映像の収差を補正し、レンズの使用量を減らすことであるため、目的を確実に達成することができる。
以上、本発明は、上記実施形態になんら限定されるものではなく、発明の趣旨を逸脱しない範囲において種々の形態で実施可能である。
【符号の説明】
【００３２】
１  ：第一レンズ群、  
１１：非球面レンズ、  
１２：両凹レンズ、  
１３：凸レンズ、  
２  ：第二レンズ群、  
２１：凸レンズ、  
３  ：第三レンズ群、  
３１：負レンズ、  
３２：正レンズ、  
３３：非球面レンズ、  
３４：開口絞り、  
３５：両凸レンズ、  
３５’：両凸レンズ、  
３５”：両凸レンズ、  
３６：両凹レンズ、  
３６’：両凹レンズ、  
３６”：正メニスカスレンズ、  
３７：正メニスカスレンズ、  
３７”：両凹レンズ、  
Ｓ１からＳ１９：表面
【図１】
0005650687.tif 000017
【図２】
0005650687.tif 000018
【図３】
0005650687.tif 000019
【図４】
0005650687.tif 000020
【図５】
0005650687.tif 000021
【図６】
0005650687.tif 000022
【図７】
0005650687.tif 000023
【図８】
0005650687.tif 000024
【図９】
0005650687.tif 000025
【図１０】
0005650687.tif 000026
【図１１】
0005650687.tif 000027
【図１２】
0005650687.tif 000028
【図１３】
0005650687.tif 000029