(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において，
前記荷電粒子の後方散乱強度は，第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層へ戻る荷電粒子の後方散乱強度であり，
前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数（Ｒｋ）及び前記第ｋ層で反射する粒子の散乱長である反射粒子散乱長（βＲ）と，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数（Ｔｋ）及び前記第ｋ層を下向きに透過する粒子の散乱長である下向き透過粒子散乱長（βＴ）とが，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に与えられ，
さらに，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数（Ｔ’ｋ）及び前記第ｋ層を上向きに透過する粒子の散乱長である上向き透過粒子散乱長（βＴ’）とが，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に与えられ，
前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率（α−）は，前記第１層から第ｋ−１層それぞれの物質の面積密度（α１〜αｋ-１）に，前記第１層から第ｋ−１層それ
ぞれの重み（ｗ１〜ｗｋ-１）を乗算し加算して求められ，
前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの物質の混合比率（α−）は，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの物質の面積密度（αＮ〜αｋ＋１）に，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの重み（ｗＮ〜ｗｋ＋１）を乗算し加算して求められ，
前記生成方法は，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度を前記周囲のエリア全てについて面積分して，前記着目エリア毎に荷電粒子強度を求める第１の工程を有し，
前記第１の工程において，前記周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度は，前記周囲のエリアにおける荷電粒子強度に，前記第ｋ層の上の多層構造と下の多層構造の前記物質の混合比率に対する前記散乱長（β）及び前記周囲のエリアと着目エリア間の距
離に依存する散乱分布（Ｇ）と，前記物質の面積密度（αk）と，前記第ｋ層の上の多層
構造と下の多層構造の前記物質の混合比率に対する前記下向き透過係数(Ｔｋ)または前記反射係数（Ｒｋ）または前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）とを乗算して求め，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記下向き透過係数（Ｔｋ）を
乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ）と，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記反射係数（Ｒｋ）を乗算
して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）と，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）を乗算して求めた前記第ｋ層におけ
る上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ）とを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ＋１）と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）との和であり，
さらに，前記第１層に対して，前記第１層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅ１）と前記第１層における反射荷電粒子強度（Ｅ’１）とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求めた後，第２層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度（Ｅ）と反射荷電粒子強度（Ｅ’）とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ’Ｎ）を乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”Ｎ）を前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”）をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度（Ｅ’１）と前記上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”１）との和を前記後方散乱強度として出力する第４の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【請求項２】
請求項１において，
前記第２の工程での反射荷電粒子強度を求めるときに，前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数（Ｃｋ）を，前記反射係数（Ｒｋ）に乗じて，当該反射荷電粒子強度を求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【請求項３】
請求項１において，
さらに，荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して，第ｋ層での前記反射係数（Ｒｋ）及び反射粒子散乱長（βＲ）と，下向き透過係数（Ｔｋ）及び下向き透過粒子散乱長（βＴ）とを，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に生成し，第ｋ層での前記上向き透過係数（Ｔ’ｋ）及び上向き透過粒子散乱長（βＴ’）とを，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に生成する第１のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【請求項４】
請求項３において，
さらに，各層が所定の面積密度の組み合わせを有する複数の多層配線構造サンプルに対して前記電子散乱のシミュレーションを実行して，各多層配線構造サンプルに対して第ｋ層の前記下向き透過係数，反射係数，または上向き透過係数を求め，前記第１のパラメータ生成工程で生成した前記第ｋ層の深さ（ｚ）の前記下向き透過係数，反射係数，または上向き透過係数のテーブルを参照して，前記複数の多層配線構造サンプルの第ｋ層の上側または下側の混合比率を抽出し，当該抽出した前記複数の多層配線構造サンプルの混合比率と，前記複数の多層配線構造サンプルの各層の面積密度とに基づいて，各層の重み（ｗ）を求める第２のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【請求項５】
請求項２において，
さらに，各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光，現像し，当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて，前記変換係数（Ｃｋ）を求める第３のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【請求項６】
荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において，
前記荷電粒子の後方散乱強度は，第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層へ戻る荷電粒子の後方散乱強度であり，
荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して，前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数（Ｒｋ）及び前記第ｋ層で反射する粒子の散乱長である反射粒子散乱長（βＲ）と，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数（Ｔｋ）及び前記第ｋ層を下向きに透過する粒子の散乱長である下向き透過粒子散乱長（βＴ）と，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数（Ｔ’ｋ）及び前記第ｋ層を上向きに透過する粒子の散乱長である上向き透過粒子散乱長（βＴ’）とを，前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に生成する第１のパラメータ生成工程と，
各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光，現像し，当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて，前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数（Ｃｋ）を求める第２のパラメータ生成工程と，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度を前記周囲のエリア全てについて面積分して，前記着目エリア毎に荷電粒子強度を求める第１の工程とを有し，
前記第１の工程において，前記周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度は，前記周囲のエリアにおける荷電粒子強度に，前記散乱長（β）及び前記周囲のエリアと着目エリア間の距離に依存する散乱分布（Ｇ）と，前記物質の面積密度（αk）と，前記下
向き透過係数(Ｔｋ)または前記反射係数（Ｒｋ）または前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）と
を乗算して求め，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記下向き透過係数（Ｔｋ）を
乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ）と，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記反射係数（Ｒｋ）を乗算
して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）と，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）を乗算して求めた前記第ｋ層におけ
る上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ）とを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ＋１）と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）との和であり，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度（Ｅ）を前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，前記変換係数（Ｃｋ）を前記反射係数（Ｒｋ）に乗じて，各層における反射荷電粒子強度（Ｅ’）を，前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ’Ｎ）を乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”Ｎ）を前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透
過荷電粒子強度（Ｅ”）をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第４の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度（Ｅ’１）と前記上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”１）との和を前記後方散乱強度として出力する第５の工程と，
を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【請求項７】
請求項１乃至６のいずれかに記載の荷電粒子の後方散乱強度の生成方法を実施する工程と，
前記生成された荷電粒子の後方散乱強度に基づいて，露光パターンと露光強度を有する露光データを補正する露光データ補正工程と，
前記補正された露光データにしたがって，レジスト層を露光する露光工程とを有する半導体装置の製造方法。
【請求項８】
荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて，
前記荷電粒子の後方散乱強度は，第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層へ戻る荷電粒子の後方散乱強度であり，
前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数（Ｒｋ）及び前記第ｋ層で反射する粒子の散乱長である反射粒子散乱長（βＲ）と，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数（Ｔｋ）及び前記第ｋ層を下向きに透過する粒子の散乱長である下向き透過粒子散乱長（βＴ）とが，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に与えられ，
さらに，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数（Ｔ’ｋ）及び前記第ｋ層を上向きに透過する粒子の散乱長である上向き透過粒子散乱長（βＴ’）とが，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に与えられ，
前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率（α−）は，前記第１層から第ｋ−１層それぞれの物質の面積密度（α１〜αｋ-１）に，前記第１層から第ｋ−１層それ
ぞれの重み（ｗ１〜ｗｋ-１）を乗算し加算して求められ，
前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの物質の混合比率（α−）は，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの物質の面積密度（αＮ〜αｋ＋１）に，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの重み（ｗＮ〜ｗｋ＋１）を乗算し加算して求められ，
前記生成する工程は，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度を前記周囲のエリア全てについて面積分して，前記着目エリア毎に荷電粒子強度を求める第１の工程を有し，
前記第１の工程において，前記周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度は，前記周囲のエリアにおける荷電粒子強度に，前記第ｋ層の上の多層構造と下の多層構造の前記物質の混合比率に対する前記散乱長（β）及び前記周囲のエリアと着目エリア間の距離に依存する散乱分布（Ｇ）と，前記物質の面積密度（αk）と，前記第ｋ層の上の多層
構造と下の多層構造の前記物質の混合比率に対する前記下向き透過係数(Ｔｋ)または前記反射係数（Ｒｋ）または前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）とを乗算して求め，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記下向き透過係数（Ｔｋ）を
乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ）と，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記反射係数（Ｒｋ）を乗算
して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）と，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）を乗算して求めた前記第ｋ層におけ
る上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ）とを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ＋１）と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）との和であり，
さらに，前記第１層に対して，前記第１層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅ１）と前記第１層における反射荷電粒子強度（Ｅ’１）とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求めた後，第２層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度（Ｅ）と反射荷電粒子強度（Ｅ’）とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ’Ｎ）を乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”Ｎ）を前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”）をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度（Ｅ’１）と前記上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”１）との和を前記後方散乱強度として出力する第４の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。
【請求項９】
荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて，
前記荷電粒子の後方散乱強度は，第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層へ戻る荷電粒子の後方散乱強度であり，
前記生成する工程は，
荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して，前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数（Ｒｋ）及び前記第ｋ層で反射する粒子の散乱長である反射粒子散乱長（βＲ）と，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数（Ｔｋ）及び前記第ｋ層を下向きに透過する粒子の散乱長である下向き透過粒子散乱長（βＴ）と，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数（Ｔ’ｋ）及び前記第ｋ層を上向きに透過する粒子の散乱長である上向き透過粒子散乱長（βＴ’）とを，前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に生成する第１のパラメータ生成工程と，
各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光，現像することで得られた当該現像後の前記評価パターンの線幅測定結果である測定値に基づいて，前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数（Ｃｋ）を求める第２のパラメータ生成工程と，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度を前記周囲のエリア全てについて面積分して，前記着目エリア毎に荷電粒子強度を求める第１の工程とを有し，
前記第１の工程において，前記周囲のエリアから前記着目エリアへの荷電粒子強度は，前記周囲のエリアにおける荷電粒子強度に，前記散乱長（β）及び前記周囲のエリアと着目エリア間の距離に依存する散乱分布（Ｇ）と，前記物質の面積密度（αk）と，前記下
向き透過係数(Ｔｋ)または前記反射係数（Ｒｋ）または前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）と
を乗算して求め，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記下向き透過係数（Ｔｋ）を
乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ）と，（２）前記第ｋ
−１層における前記下向き透過荷電粒子強度（Ｅｋ-１）に前記反射係数（Ｒｋ）を乗算
して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）と，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ'ｋ）を乗算して求めた前記第ｋ層におけ
る上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ）とを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”ｋ＋１）と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度（Ｅ’ｋ）との和であり，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度（Ｅ）を前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，前記変換係数（Ｃｋ）を前記反射係数（Ｒｋ）に乗じて，各層における反射荷電粒子強度（Ｅ’）を，前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数（Ｔ’Ｎ）を乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”Ｎ）を前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”）をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第４の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度（Ｅ’１）と前記上向き透過荷電粒子強度（Ｅ”１）との和を前記後方散乱強度として出力する第５の工程と，
を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は，荷電粒子ビーム露光における後方散乱強度の生成方法，生成プログラム及びその方法を利用した半導体装置の製造方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年，半導体装置の集積度の向上に伴い，要求されるパターンサイズが微細化され，荷電粒子ビーム，例えば，電子ビームを用いた露光方法が使用されている。このような荷電粒子ビーム露光方法（以下，簡単のために単に電子ビーム露光方法と称する。）の問題点は，近接効果によりレジスト寸法が変動することである。レジストを通り抜けた電子は，基板を構成する物質で散乱されてレジスト中に戻り，レジストを再感光する。このレジストに戻る電子は後方散乱電子と呼ばれ，後方散乱電子の量（強度，エネルギー）に応じて現像後のレジストパターンの寸法が変動する。これが近接効果である。そして，この後方散乱電子の量は近傍の物質のパターンの粗密に比例するため，パターンレイアウトに応じて近接効果によるレジスト寸法の変動幅も異なってしまう。
【０００３】
この近接効果を補正するための方法として，1点から入射した電子がレジストに与えるエネルギー分布（ＥＩＤ：Ｅｘｐｏｓｕｒｅ Ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）関数にもとづき，それぞれの領域において基板から戻る電子の影響を見積もり，それに応じてその領域での露光量を適正化したり，パターン寸法を変更したりすることが提案されている。
【０００４】
さらに，電子ビームが入射されるレジスト層の下には，それぞれが複数の物質のパターンを有する複数の層が存在し，レジスト層に入射された電子ビームは，前方散乱によりそのエネルギーの一部がレジスト層に蓄積されるとともに，下層の複数層で散乱されてレジスト層に戻りそのエネルギーの一部がレジスト層に蓄積される。この下層で散乱されてレジスト層に戻る電子が後方散乱電子である。
【０００５】
このレジストの下層にある複数層で散乱される後方散乱電子強度を正確に見積もることで，近接効果によるレジスト寸法の変動幅を正確に見積もることができ，それに基づいて，露光量を補正したり露光パターンを補正したりして，露光現像後のパターン幅を設計値どおりにまたは同等にすることが行われる。
【０００６】
上記のレジストの下層にある複数層で散乱される後方散乱電子強度を正確に見積もる方法は，例えば，以下の特許文献に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００７】
【特許文献１】特開２００５−１０１５０１号公報
【特許文献２】特開２００７−２７６１３号公報
【特許文献３】特開２００４−３１８３６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
特許文献１などには，多層配線構造の電子ビーム露光において，電子の後方散乱強度を見積もるモデルとしてＳＥＥＦ（Simplified Electron Energy Flux）モデルが提案されている。このモデルでは，多層配線構造の各層における（１）下向きに透過する電子の強度と，（２）反射する電子の強度と，（３）上向きに透過する電子の強度を求めて，最上層のレジスト層の直下の層における反射電子の強度と上向きの透過電子の強度の和を，後方散乱強度として求める。各層は，複数の物質パターンが混在しているので，例えば，配線層がシリコン酸化膜と金属物質とからなる場合は，電子の透過率，電子の散乱長のパラメータを，それぞれ上記の３つの強度と２つの物質について，予め露光実験により求めておく必要がある。つまり，１層に必要はパラメータが上記の例では１２個にも及ぶ。
【０００９】
そのため，多層配線構造の層の数に比例してパラメータの数が増大し，１０層を超える多層配線構造の場合は，パラメータの数が１００を超えることになり，露光実験で全てのパラメータを正確に抽出しておくことは過大な工数を必要とし，現実的ではない。
【００１０】
さらに，ＳＥＥＦモデルでは，各層におけるパラメータが固定値であるため，３次元的な重金属（例えばタングステンＷ）の分布の粗密度が大きい基板の場合，その粗密度がパラメータに反映されていないので，後方散乱強度の計算結果の誤差が大きくなりやすいという問題もある。
【００１１】
そこで，本発明の目的は，より簡便な方法で，またはより正確に，後方散乱強度を生成することができる方法，及びその方法を利用した半導体装置に製造方法を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
荷電粒子ビーム露光における後方散乱強度の生成方法の第１の側面は，第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において，
前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数Ｒｋ及び反射散乱長βＲと，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Ｔｋ及び下向き透過散乱長βＴとが，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に与えられ，
さらに，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数Ｔ’ｋ及び上向き透過散乱長βＴ’とが，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に与えられ，
前記生成方法は，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を，当該第ｋ層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αｋと，前記物質の混合比率に対する前記反射係数Ｒｋ，下向き透過係数Ｔｋ，上向き透過係数Ｔ'ｋ及び前記散乱長βと，前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて，面積分する第１の工程を有し，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記下向き透過係数Ｔｋを乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋと，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記反射係数Ｒｋを乗算して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋと，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ'ｋを乗算して求めた前記第ｋ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋとを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋ＋１と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋとの和であり，
前記第１層に対して，前記第１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅ１と前記第１層における反射荷電粒子強度Ｅ’１とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求めた後，第２層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度Ｅと反射荷電粒子強度Ｅ’とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ’Ｎを乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”Ｎを前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度Ｅ’１と前記上向き透過荷電粒子強度Ｅ”１との和を前記後方散乱強度として出力する第４の工程とを有する。
【発明の効果】
【００１３】
第１の側面によれば，高精度に後方散乱強度を求めることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本実施の形態における後方散乱のモデルを示す図である。
【図２】後方散乱の電子エネルギー流（電子強度）を求める演算を説明する図である。
【図３】後方散乱の電子エネルギー流（電子強度）を求める演算を説明する図である。
【図４】本実施の形態のパラメータ抽出を説明する図である。
【図５】本実施の形態におけるパラメータ抽出手順を示すフローチャート図である。
【図６】レジスト非依存パラメータテーブルを生成するフローチャート図である。
【図７】混合比率計算の係数（比重ｗ）を算出するフローチャート図である。
【図８】レジスト依存パラメータテーブル作成のフローチャート図である。
【図９】電子散乱の様子を示す図である。
【図１０】レジスト非依存のパラメータの生成を説明する図である。
【図１１】レジスト非依存のパラメータの生成を説明する別の図である。
【図１２】計算方法により求めたレジスト非依存パラメータテーブル３０の９つのパラメータを示す図である。
【図１３】計算方法により求めたレジスト非依存パラメータテーブル３０の９つのパラメータを示す図である。
【図１４】図１４は，混合比率α−ｋ−１と比重ｗとの関係を示す図である。
【図１５】図１４の具体的なフローチャート図である。
【図１６】レジスト依存パラメータテーブル作成を説明する図である。
【図１７】レジスト依存パラメータテーブル作成を説明する図である。
【図１８】本実施の形態における後方散乱強度計算の手順を示すフローチャート図である。
【図１９】第ｋ層の透過，反射，散乱長のパラメータを決定する手順の詳細フローチャート図である。
【図２０】第ｋ層の透過，反射，散乱長のパラメータの決定方法を説明する図である。
【図２１】下向き透過係数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。
【図２２】反射計数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。
【図２３】上向き透過係数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。
【図２４】図１８に示した後方散乱強度計算の別のフローチャート図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本発明は，荷電粒子ビーム露光に適用されるが，以下，その一例である電子ビーム露光を例にして説明する。従って，荷電粒子として電子が，荷電粒子ビームとして電子ビームがそれぞれ例示的に示される。
【００１６】
［半導体装置の製造方法の露光現像工程］
まず，本実施の形態における半導体装置の製造方法の露光現像工程について概略を説明する。集積回路設計ツールにより生成された設計パターンデータは，加工すべき物質または材料とそのパターンデータとを含み，露光パターンと露光量を有する露光データに変換される。即ち，露光データは，電子ビーム露光における各ショットの露光量と，各ショットのパターンデータとを有する。この電子ビーム露光は，ポイントビーム露光法と，可変成形露光法と，部分一括露光方法と，プロジェクションタイプの露光方法などのいずれであっても良い。ただし，プロジェクションタイプの露光方法を用いる場合には，露光量はパターンによらず一定である。
【００１７】
設計値通りのパターンを設計値通りの露光量で露光すると，前述の通り，近接効果により現像パターンに変動を招く。従って，近接効果を考慮して露光パターンの形状と露光量のいずれか一方または両方を補正する近接効果補正工程により，近接効果補正された露光データが生成される。この近接効果補正工程には，後方散乱強度を高精度に生成する工程が含まれる。そして，補正された露光データにしたがって，露光装置により半導体ウエハまたはマスクに電子ビーム露光が行われ，露光されたレジストが現像され，レジスト層の下の層がパターニングされる。このパターニングの対象膜には，例えば，ＡｌやＣｕなどの配線層，ＷやＣｕなどのビアホール層などが含まれる。
【００１８】
上記の通り，近接効果補正工程において，電子の後方散乱強度を求める工程が実行される。そして，近接効果補正された露光データによる露光，現像，パターニング工程を利用して，所望の半導体装置が製造される。
【００１９】
［後方散乱モデル］
図１は，本実施の形態における後方散乱のモデルを示す図である。図１（Ａ）は半導体装置の断面図であり，シリコン基板１０上に，SiO2膜内にあるパターン密度のＷのコンタクトホールを有するコンタクトホール層１２が形成され，その上にパターンニングされていないＡｌのメタル層１３が形成され，さらにその上にレジスト層１４が形成されている。つまり，露光，現像対象のレジスト層１４の下に，メタル層１３とコンタクトホール層１２とシリコン基板１０の多層構造が存在する。レジスト層１４が露光，現像され，それをマスクにしてＡｌのメタル層１３がパターニングされ，それがシリコン酸化膜により埋められると，Ａｌとシリコン酸化膜のパターンが混在する配線層が形成される。このような被パターニング材料層の形成と，その上のレジストの露光，現像と，現像されたレジストによる被パターニング材料層のパターニング工程とを繰り返すことで，多層配線構造がシリコン基板１０上に形成される。
【００２０】
したがって，多層配線構造を形成する半導体製造工程において，図１（Ｂ）に示したように，シリコン基板１０上にＮ層の多層配線構造が形成され，その第１層上にレジスト層１４が形成された状態で，レジスト層１４が電子ビーム露光される工程が存在する。
【００２１】
図１（Ｂ）に示した後方散乱のモデルにより，以下のような計算によって，レジスト層１４に照射される後方散乱電子の強度（エネルギー流）の分布（マップ）が求められる。この計算方法は，例えば，特開平２００５−１０１５０１号公報に記載されたものと同等である。
【００２２】
本実施の形態における後方散乱のモデルでは，図１（Ｂ）に示されるとおり，レジスト層１４の下にはシリコン基板１０上に形成されたＮ層からなる多層配線構造２０が形成され，多層配線構造１０の各層，例えば第ｋ層においては，電子ビームが次のように透過または反射されると仮定している。すなわち，第ｋ層２０ｋにおける電子（荷電粒子）強度は，（１）第ｋ−１層を透過した第ｋ−１層における下向き透過電子（荷電粒子）強度Ｅｋ−１に下向き透過係数Ｔｋを乗算して求めた第ｋ層における下向き透過電子（荷電粒子）強度Ｅｋと，（２）第ｋ−１層における下向き透過電子（荷電粒子）強度Ｅｋ−１に反射係数Ｒｋを乗算して求めた第ｋ層における反射電子（荷電粒子）強度Ｅ’ｋと，（３）第ｋ＋１層から戻る電子（荷電粒子）強度に上向き透過係数Ｔ'ｋを乗算して求めた第ｋ層における上向き透過電子（荷電粒子）強度Ｅ”ｋとを有し，第ｋ＋１層から戻る電子（荷電粒子）強度は，第ｋ＋１層における上向き透過電子（荷電粒子）強度Ｅ”ｋ＋１と，第ｋ＋１層における反射電子（荷電粒子）強度Ｅ’ｋとの和である。
【００２３】
なお，上記の電子強度は電子エネルギー流とも称する。
【００２４】
したがって，後方散乱強度の計算では，多層配線構造２０の第１層について，レジスト層１４に入射される電子強度Ｅ０に下向き透過係数Ｔ１を乗算して求めた第１層における下向き透過電子強度Ｅ１と，反射係数Ｒ１を乗算して求めた第１層における反射電子強度Ｅ’１とが求められる。このレジスト層１４に入射される電子強度Ｅ０は，電子ビーム露光工程での露光強度に対応する。
【００２５】
さらに，第２層〜第Ｎ層まで同様にして下向き透過電子強度Ｅと，反射電子強度Ｅ’とが求められる。
【００２６】
その後，シリコン基板１０における反射電子強度Ｅ’Ｎ＋１が，第Ｎ層の下向き透過電子強度ＥＮにシリコン基板での反射係数Ｒを乗算して求められる。そして，第Ｎ層について，この反射電子強度Ｅ’Ｎ＋１に上向き透過係数Ｔ’Ｎを乗じて第Ｎ層における上向き透過電子強度Ｅ”Ｎを求めた後，第Ｎ−１層から第１層に対して順に，各層における上向き透過電子強度Ｅ”がそれぞれ求められる。最後に，レジスト層１４の下の第１層で求められた反射電子強度Ｅ’１と上向き透過電子強度Ｅ”１との和がレジスト層への後方散乱強度として求められる。
【００２７】
多層配線構造２０の各層は，例えばＡｌと酸化シリコンのパターンが混在する層や，Ｃｕと酸化シリコンのパターンが混在する層や，Ｗと酸化シリコンのパターンが混在する層などである。そして，電子の透過や反射の散乱の振る舞いは，電子が照射される物質によって異なる。例えば，酸化シリコンは透過しやすく，アルミニウムＡｌや銅Ｃｕはやや透過しにくく，重金属であるタングステンＷは透過しにくい。したがって，物質毎にその下向き透過係数Ｔ，反射係数Ｒ，上向き透過係数Ｔ’が異なる。さらに，各層の異なる物質の面積密度は格子状に分割された複数のエリア（小領域）によって異なるので，そのエリアの物質の面積密度によっても電子の透過，反射の散乱の振る舞いも異なってくる。
【００２８】
また，入射された電子は周囲に散乱される。この散乱は一般にガウス分布に従い，ガウス分布の拡がりは，電子の散乱長に依存する。しかも，電子の散乱長は，物質によってもそれぞれ異なる。そこで，各層での下向き透過，反射，上向き透過の各電子強度は，面積密度法を用いて求められる。
【００２９】
面積密度法では，各層をメッシュ状に分割して複数のエリア（小領域）にし，注目エリア（ｘ,ｙ）に対して，電子の散乱長で画定される領域内の周囲のエリア（ｘ’,ｙ’）から散乱される電子数を累積して，当該注目エリア(ｘ,ｙ)での電子数を求める。この電子数が電子強度（電子エネルギー流）である。その場合，電子の散乱により拡がる分布は，例えばガウス分布のように，散乱距離が長くなるほど電子数が減少し，その減少の割合は電子の散乱長に依存する。
【００３０】
図２，図３は，後方散乱の電子エネルギー流（電子強度）を求める演算を説明する図である。まず，図２中のＳ１０には，第ｋ層の下向き透過電子強度（電子エネルギー流）Ｅｋと，反射電子強度（電子エネルギー流）Ｅ’ｋと，上向き透過電子強度（電子エネルギー流）Ｅ”ｋとを面積分で求めるそれぞれの演算式（１）（２）（３）が示されている。この例では，第ｋ層はＷと酸化シリコンＳｉＯ２とからなる層である。
【００３１】
例えば，式（１）の第ｋ層の下向き透過電子強度（電子エネルギー流）Ｅｋ（ｘ，ｙ）は，第ｋ−１層の下向き透過電子強度Ｅｋ−１に下向き透過係数Ｔｋを乗じて求められる。そして，この演算では，周囲のエリア（ｘ’，ｙ’）に入射される第ｋ−１層の下向き透過電子強度Ｅｋ−１（ｘ’，ｙ’）に，Ｗでのガウス分布ｇ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’，βＴＷ，ｋ）と，Ｗでの透過係数ＴＷと，Ｗの周囲のエリア（ｘ’，ｙ’）での面積密度αＷ，ｋを乗算したものと，下向き透過電子強度Ｅ’ｋ−１（ｘ’，ｙ’）に，ＳｉＯ２でのガウス分布ｇ（ｘ−ｘ’，ｙ−ｙ’；βＳｉＯ２，ｋ）と，ＳｉＯ２での透過係数ＴＳｉＯ２と，ＳｉＯ２の面積密度（１−αＷ，ｋ）を乗算したものとを加算したものを，周囲のエリア（ｘ’，ｙ’）全てについて面積分される。
【００３２】
式（２）の第ｋ層の反射電子強度（電子エネルギー流）Ｅ’ｋ，式（３）の第ｋ層の上向き透過電子強度（電子エネルギー流）Ｅ”ｋも同様の面積分で求められる。
【００３３】
図２中のＳ１１には，Ｓ１０内の式（１）（２）（３）の面積密度αＷ，ｋ，下向き透過係数，反射係数，上向き透過係数，それぞれの散乱長などのパラメータ，ガウス分布ｇ（ｘ，ｙ；β）と，その式（４）が示されている。散乱長βが長ければ，エリア（ｘ，ｙ）での電子の数が少なく高さの低いガウス分布になる，散乱長βが短ければその逆になることが理解できる。
【００３４】
次に，図３中のＳ１２には，各層で反射されてレジストまで戻ってきた電子強度（電子エネルギー流）である後方散乱強度（後方散乱電子エネルギー流）Ｅ（ｘ，ｙ）を求める演算式（５）が示されている。注目エリア（ｘ，ｙ）においてレジスト層に戻る電子強度Ｅ（ｘ，ｙ）は，図１に示したとおり，第１層の反射電子強度Ｅ’１（ｘ，ｙ）と上向き透過電子強度Ｅ”１（ｘ，ｙ）の和である。そして，それは，図３中に示されるとおり，第１層〜第Ｎ＋１層からの後方散乱強度の和である。この演算式は図１にて前述したとおりである。
【００３５】
なお，図３のＳ１２に示された計算式（５）の演算子「＊」は，畳み込み積分を意味する。
【００３６】
［パラメータ抽出工程］
本実施の形態では，後方散乱強度の計算に必要なパラメータの抽出をできるだけ少ない実験で求める。そのために，後方散乱強度計算に必要なパラメータ（透過係数，反射係数，散乱長など）を，レジストに依存する成分と依存しない（レジスト非依存）成分とに分離する。
【００３７】
図４は，本実施の形態のパラメータ抽出を説明する図である。後方散乱強度計算に必要なパラメータを，レジスト依存のパラメータと，レジスト非依存のパラメータとに分ける。レジスト非依存パラメータは，入射電子Ｅ０に対して第１層から第Ｎ層と基板の第Ｎ＋１層の多層配線構造２０における各層と各材料に対する透過係数，反射係数，散乱長である。これらのパラメータは，電子散乱のモンテカルロシミュレーションを実行することにより抽出することができ，現実のサンプルでの露光実験などを行わずに抽出できる。
【００３８】
さらに，後述するとおり，各層の透過係数，反射係数，散乱係数は，それより上の複数層または下の複数層の物質の混合比率に応じて異ならせることで，より高精度の係数を使用することができる。そして，物質の混合比率は，各層の物質の面積密度αを各層の比重ｗで重み付けした値である。この各層の比重ｗも，電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより抽出される。つまり，一種のレジスト非依存パラメータともいえる。
【００３９】
一方，レジスト依存のパラメータは，レジスト層１４に戻ってきた電子強度Ｅがレジスト層１４内で蓄積されて露光エネルギーとして消費される蓄積エネルギーΔＥに変換される変換比率ＣＭ，ｋであり，例えば，実験結果（露光，現像したパターン幅）に基づいて最小二乗法により求められる。変換比率ＣＭ，ｋは，電子が後方散乱される基板内の深さに依存し，各層ｋの各材料Ｍ（Ａｌ，Ｃｕ，Ｗ，ＳｉＯ２など）に対応して，それぞれ抽出される。
【００４０】
図５は，本実施の形態におけるパラメータ抽出手順を示すフローチャート図である。パラメータ抽出手順は，まず，半導体製品の基板構造を特定する基板条件２２に対して電子散乱のモンテカルロシミュレーションを行って，レジスト非依存のパラメータテーブル３０を作成する工程（Ｓ２０）を有する。このレジスト非依存のパラメータテーブル２０のパラメータ（透過係数，反射係数，散乱長など）は，目標層内の目的材料のレジスト層からの深さｚ毎に，及び目的材料より上及び下の複数層の混合された材料の混合比率毎に抽出される。具体的な方法は後で詳述する。
【００４１】
さらに，パラメータ抽出手順は，混合比率を計算するための各層の係数（比重ｗｋ）を算出する工程（Ｓ２２）を有する。この比重ｗｋを算出する工程では，レジスト非依存のパラメータテーブル３０を参照して，比重ｗｋからなる混合比率係数テーブル３１が演算により求められる。図５に示されるとおり，比重ｗｋは，透過係数Ｔ，Ｔ’と反射係数Ｒ毎に求められる。下向き透過係数Ｔと反射係数Ｒに対する比重ｗｋは，各層１〜ｋ毎に，それより上の層の比重である。例えば，第３層に対しては，それより上の第１，第２層の比重ｗ１，ｗ２が抽出される。第ｋ層に対しては，それより上の第１〜ｋ−１層の比重ｗ１〜ｗｋ−１が抽出される。逆に，上向き透過電子強度を求める場合の上向き透過係数Ｔ’のパラメータ抽出での混合比率は，目的材料の層より下の複数層の混合比率であるので，下の複数層の比重ｗＮ〜ｗｋ＋１が抽出される。具体的な方法は後で詳述する。
【００４２】
また，パラメータ抽出手順は，レジスト依存のパラメータテーブルを作成する工程（Ｓ２４）を有する。このレジスト依存のパラメータテーブル３２には，各層，各材料毎にレジスト層に戻ってきた電子強度Ｅをレジストの露光エネルギーとしてレジストに蓄積された電子強度ΔＥに変換する変換比率ＣＭ，ｋが含まれる。つまり，変換比率Ｃは，各層ｋ毎に各材料Ｍ毎に抽出される。このレジスト依存のパラメータテーブル３２は，製品の典型的な構造のサンプルに対して露光実験を行い，得られた現像後パターンのパターン幅に基づいて，最小二乗法により求められる。また，そのとき，レジスト非依存のパラメータテーブル３０と混合比率係数（比重ｗ）パラメータテーブル３１が参照される。具体的な方法は後で詳述する。
【００４３】
［レジスト非依存パラメータテーブル］
図６は，レジスト非依存パラメータテーブルを生成するフローチャート図である。図９，１０，１１を参照しながら，図１２，１３に示したレジスト非依存パラメータテーブルを生成する方法を説明する。
【００４４】
図９は，電子散乱の様子を示す図である。レジスト層１４の任意の位置に入射する電子エネルギー流Ｅ０は，レジスト層１４で前方散乱されて入射エネルギーの一部が露光エネルギーとして蓄積され，さらに，レジスト層１４を透過した電子エネルギー流は，基板上の多層配線構造２０，シリコン基板１０内を散乱しながら透過または反射して，レジスト層１４に戻ってくる。多層配線構造２０とシリコン基板１０内での散乱は，レジストの材料に依存することはない。
【００４５】
このような電子の散乱の振る舞いは，各電子を乱数を使って散乱させるモンテカルロシミュレーションにより計算によって求めることができる。つまり，パラメータ（各層の下向き及び上向き透過係数，反射係数，散乱長など）を，実験によらず計算によって求めることができる。
【００４６】
さらに，ある深さの層における透過や反射は，電子がその層に達するまでの層構造の違いにより異なる。そこで，本実施の形態では，目的層内の目的材料でのパラメータを求めるときに，その目的材料に電子が達するまでの層構造を混合材料で代用する。
【００４７】
従来の方法では，パラメータは目的材料のエリア上または下の混合材料の混合比率αに関係なく，全ての多層構造は均一な混合比であると仮定して求められていた。従って，多層構造によっては，パラメータの精度は低く誤差を含んでいた。
【００４８】
図１０は，レジスト非依存のパラメータの生成を説明する図である。図１０（Ａ）に示されるとおり，入射された電子Ｅは様々な面積密度の材料で構成された複数の層を通過して混合材料Ｍ（例えばＣｕ）に到達する。しかし，実際の製品の層構造は多種多様であるので，図１０（Ｂ）に示されるとおり，目的材料Ｍの上の層構造３４を混合材料３６に置き換えて，混合材料の混合比率αに依存するパラメータを生成する。図１０（Ｂ）のモデルによれば，入射電子ＥはＣｕの混合比率αを有する混合材料３６を通過して深さｚにある厚みΔｚの目的材料Ｃｕに達する。
【００４９】
図６のフローチャート図の最初の工程Ｓ２００では，製品の基板条件（基板及び多層配線構造）に基づいて基板構造を設定する。具体的には，図１０（Ｂ）のモデルに示された目的材料Ｃｕと，目的材料の深さｚと，目的材料より上の混合材料の混合比率αが設定される。
【００５０】
これらを入力条件として，電子散乱のモンテカルロシミュレーションを行い，目的材料に入射する電子エネルギー流と，目的材料を透過あるいは反射した電子エネルギー流の分布を求める（Ｓ２０２）。ここで，電子エネルギー流とは，目的材料のエリア（小さい単位領域）を通過する総エネルギー量であり，電子強度である。また，電子散乱のモンテカルロシミュレーションは，一般に市販されているシミュレーションソフトウエアを利用して行うことができる。
【００５１】
そして，上記求めた電子エネルギー流の分布から，目的材料に対する入力と出力の電子エネルギー流をガウス分布で近似する（Ｓ２０４）。最後に，入力と出力のガウス分布の強度の比から，透過係数Ｔと反射係数Ｒを算出し，さらに，各ガウス分布の拡がりから散乱長を算出する（Ｓ２０６）。
【００５２】
上記の工程Ｓ２００〜Ｓ２０６は，全ての深さｚと全ての目的材料Ｍと全ての混合比率に対して行われ，それぞれのパラメータが抽出される。
【００５３】
図１１は，レジスト非依存のパラメータの生成を説明する別の図である。図１１は，図６のフローチャートの工程Ｓ２０４，Ｓ２０６について説明する。図１１（Ａ）は，下向き透過電子の透過率Ｔと散乱長βの生成を示す。入射された電子Ｅ０が混合比率αの混合材料３６を通り抜けて目的材料Ｍに到達する電子エネルギー流をガウス分布で近似すると，目的材料Ｍへの入力電子エネルギー流Ｅｉｎに散乱長βｉｎに依存するガウス分布Ｇ（βｉｎ）を乗じた，Ｅｉｎ×Ｇ（βｉｎ）となる。つまり，入射される電子がガウス分布で薄められて広がった電子エネルギー流になると考えられる。さらに，目的材料Ｍを下向きに透過して飛び出す電子エネルギー流をガウス分布で近似すると，目的材料Ｍからの出力電子エネルギー流Ｅｏｕｔに散乱長βｏｕｔに依存するガウス分布Ｇ（βｏｕｔ）を乗じた，Ｅｏｕｔ×Ｇ（βｏｕｔ）となる。
【００５４】
そして，これらのガウス分布の強度の比から下向き透過率ＴＭ（ｚ，α）は，
ＴＭ（ｚ，α）＝Ｅｏｕｔ／Ｅｉｎ
となる。
【００５５】
一方，散乱長βＴＭは，入力時の散乱長βｉｎの拡がり面積β２ｉｎが出力時の散乱長β２ｏｕｔの拡がり面積β２ｏｕｔに広がったと考えて，目的材料Ｍでの散乱長βＴＭによる拡がり面積β２ＴＭは，β２ｏｕｔ−β２ｉｎであるので，
β２ｉｎ＝β２ｏｕｔ＋β２ＴＭ
βＴＭ（ｚ，α）＝√（β２ｏｕｔ−β２ｉｎ）
となる。
【００５６】
図１１（Ｂ）の反射電子，図１１（Ｃ）の上向き透過電子の場合も，上記と同様の計算によりそれぞれのパラメータ，反射係数ＲＭ（ｚ，α）と散乱長βＲＭ（ｚ，α），上向き透過係数Ｔ’Ｍ（ｚ，α）と散乱長βＴ’Ｍ（ｚ，α）を求めることができる。
【００５７】
図１２，図１３は，上記の計算方法により求めたレジスト非依存パラメータテーブル３０の９つのパラメータを示す図である。このパラメータは，多層配線構造がＣｕとＳｉＯ２とからなる層を複数重ねた構造と仮定している。図１２には，目的材料ＣｕとＳｉＯ２（図中はＳｉ）に対する下向き透過係数ＴＣｕ，ＴＳｉ，反射係数ＲＣｕ，ＲＳｉ，上向き透過係数Ｔ’Ｃｕ，Ｔ’Ｓｉを示す。それぞれの係数が，深さ方向ｚとＣｕの混合比率α（０％〜１００％）別に求められている。また，図１３には，目的材料ＣｕとＳｉＯ２（図中はＳｉ）に対する下向き透過の散乱長βＴＣｕ，βＴＳｉ，反射の散乱長βＲＣｕ，βＲＳｉ，上向き透過の散乱長βＴ’Ｃｕ，βＴ’Ｓｉを示す。それぞれの散乱長が，深さ方向ｚとＣｕの混合比率α（０％〜１００％）別に求められている。
【００５８】
上記の製品モデルでは多層配線構造がＣｕとＳｉＯ２とからなる例である。他の製品モデルとして多層配線構造が例えばＡｌとＳｉＯ２の層とＷとＳｉＯ２の層が混在する場合は，比較的硬いＷと比較的軟らかいＡｌ及びＳｉＯ２との混合比率α別に，それぞれのパラメータが求められる。配線層は一般的に金属などの導電物質とＳｉＯ２などの絶縁物質のパターンを有する。よって，金属等の導電物質の面積密度に対応して混合比率αが求められる。つまり，かかる例では，混合比率αは，多層配線構造に対して１種類である。
【００５９】
また，ここで混合比率αは，各層の面積密度αを混合して求められる値である。
【００６０】
図１２の下向き透過係数ＴＣｕについて説明すると，深さ方向ｚが大きくなるほど電子の横方向の散乱が増加するので下向きの透過率は低下する。また，ＳｉＯ２に比べて硬いＣｕの混合比率αが大きいほど（例えば１００％）目的材料に到達するまでに電子の横方向の散乱が増加するので下向きの透過率は低下する。この傾向は，反射係数ＲＣｕの場合は逆の関係になる。さらに，上向きの透過係数Ｔ’Ｃｕについては，下向き透過係数と同様の傾向をもつ。
【００６１】
図１３の目的材料Ｃｕでの下向き透過の散乱長βＴＣｕについて説明すると，ある深さｚのところで散乱長がピークをもち，より深くなると散乱長はゼロになる。しかも，Ｃｕの混合比率αが大きいほど（例えば１００％）散乱長のピークはより浅いｚになり，小さいほど（例えば０％）散乱長のピークはより深いｚになる。これも，Ｃｕの混合比率αが高いほどそこで横方向に散乱していて目的材料を透過できる電子が制限されるために目的材料での散乱は小さいと思われる。逆にＣｕの混合比率αが低いほどそこでは縦方向に進み目的材料での散乱は大きいと思われる。
【００６２】
［混合比率係数テーブル］
本実施の形態では，レジスト非依存のパラメータテーブルの透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，それらの散乱長βを電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより求めた。そのシミュレーションにおいて，目的材料に達するまでの多層配線構造の混合比率αを使用した。
【００６３】
しかしながら，実際の製品の多層配線構造では，ある材料，例えばＣｕの面積密度αは各層で異なる。例えば，ＳｉＯ２に比べて硬いＣｕの面積密度がより浅い層で高く，深い層で低い場合は，下向き透過率は比較的小さいが，逆の場合は下向き透過率は比較的高くなる傾向が見出された。つまり，目的材料に到達する電子が通過した多層配線構造の各層のＣｕの面積密度に依存して，パラメータが異なることを意味する。
【００６４】
そこで，本実施の形態では，後方散乱強度の計算において，対象製品に対応するパラメータをパラメータテーブル３０から抽出するに際して，電子が通過する多層配線構造の各層の面積密度αに各層の比重ｗで重み付けして求めた混合比率α−に基づいてパラメータを抽出する。そのためには，混合比率係数テーブル３１として各層の比重ｗを予め求めておく必要がある。
【００６５】
図７は，混合比率計算の係数（比重ｗ）を算出するフローチャート図である。また，図１４は，混合比率α−ｋ−１と比重ｗとの関係を示す図である。さらに，図１５は，具体的なフローチャート図である。
【００６６】
図１４に示されるとおり，混合比率α−ｋ−１は，第１層〜第ｋ−１層の面積比率α１〜αｋ−１を，それぞれの層の比重ｗ１〜ｗｋ−１で重み付け演算して求められる。図１４中の演算式のとおりである。そして，この比重ｗ１〜ｗｋ−１は，以下に示す計算により予め求めることができる。
【００６７】
まず，第１層から第ｋ−１層のパターン面積密度α1〜αｋ−１の層構造に対して，レジスト非依存のパラメータテーブル３０の作成と同じように，電子散乱のモンテカルロシミュレーションを行い，第ｋ層の目的材料Ｍのパラメータ値を算出する（Ｓ２２０）。この場合，各層のパターン面積密度αの組み合わせは，0%または100%の２種類（図中０，１）に対するすべての組み合わせ(２ｋ−１通り)，あるいは実験計画法で適宜選択した合理的な数の組み合わせである。
【００６８】
図１５には，基板番号＃１〜＃１１の１１個の組み合わせ例が示されている。この基板番号＃１〜＃１１は，第１層〜第８層のＣｕの比率（面積密度α）を０（０％）または１（１００％）にした基板構造である。これらの１１個の基板構造に対して前述の電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより第９層の材料ＣｕまたはＳｉＯ２（図中はＳｉ）の下向き透過係数ＴＭ，９を算出している（Ｓ２２０）。一方，上記の１１個の下向き透過係数ＴＭ，９と，第９層の深さｚとに基づいて，図１２のレジスト非依存のパラメータテーブル３０内の下向き透過係数ＴＣｕ，ＴＳｉを逆引きして，それぞれの混合比率α−８を抽出する（Ｓ２２２）。
【００６９】
そして，最小二乗法による回帰分析により，混合比率α−８を算出するための第１層〜第８層の比重ｗ１〜ｗ８を算出する（Ｓ２２４）。その結果，図１５中のＳ２２４内に示された混合比率α−８を算出する式が得られる。この比重ｗ１〜ｗ８が混合比率係数テーブル３１である。
【００７０】
上記の説明では，下向き透過係数ＴＣｕ，ＴＳｉに対する比重ｗ１〜ｗ８の混合比率係数テーブルを求めた。同様の方法で，反射係数ＲＣｕ，ＲＳｉに対する比重ｗ１〜ｗ８の混合比率係数テーブルと，上向き透過係数Ｔ’Ｃｕ，Ｔ’Ｓｉに対する比重ｗ９〜ｗＮの混合比率係数テーブルとをそれぞれ求めることができる。いずれも，電子散乱のモンテカルロシミュレーションと回帰分析による最小二乗法により近似的に求めることができる。
【００７１】
これにより，下向き透過係数，反射係数，上向き透過係数それぞれに対して，各層からの影響を反映させた混合比率を別々に求めることができる。
【００７２】
以上の通り，比重ｗ１〜ｗ８からなる混合比率係数テーブル３１は，電子散乱のモンテカルロシミュレーションを実行することで，計算によって生成することができる。
【００７３】
［レジスト依存パラメータテーブル］
次に，レジスト依存パラメータテーブルの生成方法について説明する。図４にて説明したとおり，レジスト層１４に戻ってきた電子エネルギー流Ｅは，その一部がレジストの露光エネルギーとしてレジストに蓄積される。従って，蓄積エネルギー流ΔＥは，戻ってきた電子エネルギー流Ｅに変換比率ＣＭ，Ｋを乗じたものになる。図５に示したとおり，レジスト依存パラメータテーブル３２は，材料Ｍ毎にそして各層ｋ毎にこの変換比率ＣＭ，Ｋを有する。
【００７４】
本実施の形態では，この変換比率ＣＭ，Ｋを露光実験結果により求める。つまり，実験用の多層配線構造サンプルに対する露光実験で測定された現像後のパターン幅などから，レジスト層で蓄積された露光エネルギー流ΔＥを求めることができる。従って，露光エネルギー流ΔＥの計算式の係数に対応する変換比率ＣＭ，Ｋを，実験結果に基づいて，最小二乗法により求めることができる。
【００７５】
図８は，レジスト依存パラメータテーブル作成のフローチャート図である。まず，露光実験として，各層のパターン面積密度を異ならせた多層配線構造をもつ基板サンプル上にレジスト層を形成し，線幅，ピッチ，本数を異ならせたラインアンドスペースのパターンからなる評価パターンを電子ビーム露光し，現像後のパターンの線幅を測定する（Ｓ２４０）。
【００７６】
そして，各層ｋの各材料Ｍ毎に，蓄積エネルギー流への変換係数ＣＭＫをパラメータとして，測定した線幅から推定される蓄積エネルギー流の実験値に基づき，最小二乗法を適用して最適化する（Ｓ２４２）。
【００７７】
上記のレジスト依存パラメータテーブル作成については，以下，具体例により更に説明する。
【００７８】
図１６，図１７は，レジスト依存パラメータテーブル作成を説明する図である。まず，図１６は，電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより計算した深さｚ〜ｚ＋Δｚ（Δｚ＝２５０ｎｍ）から反射されてきた電子の持つエネルギーの総和Ｅｚと，レジストに蓄積されるエネルギーの総和ＤＥｚと，その変換係数Ｃｚ＝ＤＥｚ／Ｅｚとを示す。この例では，レジスト材料名がＰＭＭＡ，電子ビームの加速電圧が５０ｋＶである。また，変換係数Ｃｚは深さ依存性を有するが，物質依存性は示されていない。さらに，図１６では，変換係数Ｃｚ＝ＤＥｚ／Ｅｚの深さ依存性が重要で，エネルギーＥｚ，ＤＥｚの大きさは余り意味がない。
【００７９】
図１６によると，レジストで蓄積されるエネルギーの総和ＤＥｚは，深さｚに依存して異なり，ある深さｚから反射されてきた電子による蓄積エネルギーが最も大きい。同様に，各深さｚからレジストに戻ってくる後方散乱電子エネルギー流Ｅｚも，深さｚに依存して異なり，ある深さｚから反射されてきた電子のエネルギー流Ｅｚが最も大きい。そして，変換係数Ｃｚ＝ＤＥｚ／Ｅｚは，深さｚに応じて異なり，深さｚが深いほど変換係数Ｃｚ＝ＤＥｚ／Ｅｚは大きくなっている。
【００８０】
このように変換係数が深さｚによって異なることが確認された。そして，Ｂｅｔｈｅの阻止能によれば，レジストの単位長さに蓄積されるエネルギーは，電子の持つエネルギーに依存する。このような変換係数Ｃｚの依存性に鑑み，本実施の形態では，各層のそれぞれの材料に変換係数Ｃｚを割り当てた蓄積電子エネルギー流ΔＥ（ｘ，ｙ）と，露光実験データ（入射電子エネルギー流と現像パターン線幅など）とから，当該変換係数Ｃｚを求める。
【００８１】
図１７は，レジスト依存パラメータテーブル作成の工程Ｓ２４２を説明する図である。まず，変換係数ＣＭＫを，各層のそれぞれの材料に割り当てる（Ｓ２４２−１）。これは，レジスト非依存パラメータ（透過係数Ｔ，Ｔ’，反射計数Ｒ，それらの散乱長β）が各材料毎に深さｚ毎に求められていたのと同じである。
【００８２】
そして，後方散乱電子エネルギー流Ｅ（ｘ，ｙ）の計算式（５）（図３参照）に，この変換係数ＣＭＫを導入する（Ｓ２４２−２）。蓄積エネルギー流ΔＥ（ｘ，ｙ）＝ＣＭＫ×Ｅ（ｘ，ｙ）であるので，蓄積エネルギー流ΔＥ（ｘ，ｙ）は，図１７中の式（６），（７）のように表すことができる。つまり，式（５）の各層から戻ってくる後方散乱電子エネルギー流の項に，変換係数ＣＭＫを割り当てて式（６）（７）を得る。式（６）（７）では，反射係数Ｒｋ（ｘ，ｙ）に変換係数ＣＭＫを乗じて，レジスト依存性を付加した反射係数Ｒ＾ｋ（ｘ，ｙ）としている。その理由は，透過係数Ｔｋ（ｘ，ｙ），Ｔ’ｋ（ｘ，ｙ）に変換係数を割り当てると，これらの透過係数が式（５）において異なる層からの後方散乱電子エネルギー流の項にも含まれているので，最小二乗法などで変換係数を求めることが容易でなくなるからである。
【００８３】
最後に，様々な基板構成のサンプルに対して露光，現像実験を行い，その実験結果（パターン幅測定値）である露光実験データに基づいて，最小二乗法などにより変換係数を抽出する（Ｓ２４２−３）。式（６）（７）において，電子の透過係数ＴＭ，Ｋ，Ｔ’Ｍ，Ｋ，その散乱長βＴＭ，Ｋ，βＴ’Ｍ，Ｋ，反射計数ＲＭ，Ｋ，その散乱長βＲＭ，Ｋは，前述のとおり電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより算出されるパラメータであり，変換係数ＣＭ，Ｋは露光実験により抽出されるパラメータである。
【００８４】
以上の通り，本実施の形態によれば，後方散乱電子強度を算出するためのパラメータを，電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより求めることができるレジスト非依存パラメータ（透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，散乱長β，混合比率係数ｗ）と，露光実験により求めるレジスト依存パラメータ（変換係数Ｃ）とに分けることで，実験から抽出すべきパラメータの数を減らすことができる。従来は，透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，散乱長βを全て露光実験に基づいて抽出していたので，パラメータ抽出に過大な工数を要していたが，本実施の形態では電子散乱のモンテカルロシミュレーションにより一部のパラメータを求め，変換係数だけを露光実験に基づいて抽出するので，パラメータ抽出の工数を少なくできる。
【００８５】
さらに，本実施の形態によれば，透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，散乱長βのパラメータを，目的材料に到達する電子が通過してきた上層または下層の混合比率α−毎に抽出してパラメータテーブルを作成する。したがって，後方散乱強度計算の対象製品の多層配線構造に対応して，各層の面積比率αと比重ｗとから混合比率α−を求め，その混合比率α−に応じた最適なパラメータをパラメータテーブルから抽出して後方散乱強度を計算するので，高精度な計算結果を得ることができる。
【００８６】
［近接効果補正の後方散乱強度の計算工程］
図１８は，本実施の形態における後方散乱強度計算の手順を示すフローチャート図である。このフローチャートの手順は，後方散乱強度計算プログラムをコンピュータが実行することにより行われる手順を示す。
【００８７】
対象製品の半導体装置について，既にレジスト非依存パラメータテーブル３０と，混合比率係数テーブル３１と，レジスト依存パラメータテーブル３２が作成済みである。そこで，露光対象の半導体装置の多層配線構造の第ｋ層のパターンデータ４０から，第ｋ層の面積密度マップ４２を作成する（Ｓ３０）。パターンデータ４０は第ｋ層の材料毎のパターンのデータであり，面積密度マップは第ｋ層を格子状に分割した複数のエリア（最小領域）それぞれの材料毎の面積密度αである。たとえば，第ｋ層がＣｕとＳｉＯ２からなる場合は，Ｃｕの面積密度αＣｕに対して，ＳｉＯ２の面積密度は１−αＣｕになる。この第ｋ層の面積密度マップ４２は，レジスト層の下の第１層〜第Ｎ層まで全て作成される。
【００８８】
後方散乱強度計算プログラムを実行するコンピュータに，第ｋ層のパターンデータ４０を入力すると，第ｋ層の面積密度マップ４２が生成される（Ｓ３０）。それを第１層〜第Ｎ層まで繰り返す。
【００８９】
次に，面積密度マップ４２から，第ｋ層の透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，それらの散乱長βなどのパラメータを決定する（Ｓ３２）。このパラメータの決定は，第１層〜第Ｎ層の面積密度マップ４２と，比重ｗを有する混合比率係数テーブル３１と，透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，それらの散乱長βを有するレジスト非依存パラメータテーブル３０とを参照して，行われる。
【００９０】
図１９は，第ｋ層の透過，反射，散乱長のパラメータを決定する手順の詳細フローチャート図である。図２０は，第ｋ層の透過，反射，散乱長のパラメータの決定方法を説明する図である。図２０を参照しながら，図１９のパラメータ決定手順を説明する。
【００９１】
まず，第ｋ層の各エリアに対して，その上にある第１層〜第ｋ−１層のパターン面積密度（例えばαＣｕ）を参照し，混合比率係数テーブルの第ｋ層の欄の比重ｗ１〜ｗｋ−１を各層のパターン面積密度（αＣｕ）に乗じて加算し混合比率α−ｋ−１を求める（Ｓ３２０）。図２０に示されるとおり，第ｋ層のエリア内の目的材料Ｍに対して，その上の第１層〜第ｋ−１層の面積密度α１〜αｋ−１に，混合比率係数テーブル３１内の第１層〜第ｋ−１層の比重ｗ１〜ｗｋ−１をそれぞれ乗じて加算することで，混合比率α−ｋ−１を求める。
【００９２】
そして，レジスト非依存のパラメータテーブル３０を参照し，目的材料Ｍの材料に対応するテーブルから混合比率α−ｋ−１と第ｋ層の深さｚに対応するパラメータ（図２０の例ではＴＣｕ）を抽出する（Ｓ３２２）。他のパラメータＲ，βも同様にしてテーブルから抽出することができる。
【００９３】
図２１は，下向き透過係数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。目的材料のあるエリアの上の多層構造の混合材料について混合比率α−ｋ−１を求め（Ｓ３２０），レジスト非依存のパラメータテーブル３０を参照して，下向き透過係数ＴＣｕとその散乱長βＴ，Ｃｕとを抽出する（Ｓ３２２）。
【００９４】
図２２は，反射計数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。上記と同様に，目的材料のあるエリアの上の多層構造の混合材料について混合比率α−ｋ−１を求め（Ｓ３２０），レジスト非依存のパラメータテーブル３０を参照して，反射係数ＲＣｕとその散乱長βＲ，Ｃｕとを抽出する（Ｓ３２２）。
【００９５】
次に，第ｋ層の各エリアに対して，その下にある第ｋ＋１層〜第Ｎ層のパターン面積密度を参照し，混合比率テーブルの第ｋ層の欄の比重ｗｋ＋１〜ｗＮを各層のパターン面積密度に乗じて加算し混合比率α−ｋ＋１を求める（Ｓ３２４）。そして，レジスト非依存のパラメータテーブル３０を参照し，目的材料Ｍの材料に対応するテーブルから混合比率α−ｋ＋１と第ｋ層の深さｚに対応する上向き透過係数のパラメータを抽出する（Ｓ３２６）。
【００９６】
図２３は，上向き透過係数と散乱長のパラメータの決定方法を示す図である。目的材料のあるエリアの下の多層構造の混合材料について混合比率α−ｋ＋１を求め（Ｓ３２４），レジスト非依存のパラメータテーブル３０を参照して，上向き透過係数Ｔ’Ｃｕとその散乱長βＴ’，Ｃｕとを抽出する（Ｓ３２６）。
【００９７】
透過，反射，散乱長のパラメータ決定工程Ｓ３２は，第１層〜第Ｎ層全ての層について全てのエリアと材料毎に抽出される。このパラメータ決定工程Ｓ３２は，後方散乱強度計算の準備工程として予め抽出される。しかし，後述する後方散乱強度計算で必要になるときにその都度抽出するようにしてもよい。
【００９８】
図１８に戻り，次に，後方散乱強度により補正されるべき露光パターンデータ（未補正パターンデータ）４４から入射される電子エネルギー流マップ（Ｅ０）４４を生成する（Ｓ３４）。すなわち，コンピュータは，補正対象の未補正パターンデータ４４を入力し，格子状に分割したエリア（小領域）のパターンの面積密度と露光量の積の和を求め，エリア毎の入射電子エネルギー流Ｅ０を求める。つまり，入射される電子エネルギー流マップ（Ｅ０）４４は，電子エネルギー流の初期値という意味であり，処理Ｓ３５は初期化処理である。
【００９９】
このエリア（小領域）の大きさは，電子の加速電圧と後方散乱の拡がりの大きさから決まり，Ｓｉ基板上に加速電圧５０ｋＶ程度で入射させる場合は１μｍ程度が適切である。また，下層になるほどエリアの大きさを大きくすることで，計算を高速化することができる。
【０１００】
そこで，ようやく，第１層から第Ｎ層の電子エネルギー流マップ４６，４８，５０の計算が行われる。まず，第ｋ層の下向き透過電子エネルギー流マップＥｋ４６の計算（Ｓ３６）と，反射電子エネルギー流マップＥ’ｋ４８の計算（Ｓ３８）とが，第１層〜第Ｎ層の順に繰り返される。この計算式は，図１７の式（６）（７）の通りである。つまり，初期値の電子エネルギー流マップ（Ｅ０）と，工程Ｓ３２で予め抽出したパラメータを利用して，式（６）（７）の計算が行われる。
【０１０１】
図１（Ｂ）に示されるように，初期値の電子エネルギー流マップ（Ｅ０）から第１層の下向き透過電子エネルギー流マップＥ１と反射電子エネルギー流マップＥ’１が計算され，さらに，第１層の下向き透過電子エネルギー流マップＥ１から第２層の下向き透過電子エネルギー流マップＥ２と反射電子エネルギー流マップＥ’２が計算され，それが第Ｎ＋１層まで繰り返される。
【０１０２】
反射電子エネルギー流マップＥ’ｋの計算では，図１７の式（７）で説明したとおり，レジスト依存パラメータテーブル３２内の変換係数ＣＭ，Ｋが参照され，反射係数Ｒにその変換係数ＣＭ，Ｋを乗じて行われる。したがって，反射電子エネルギー流マップにはレジストでのエネルギー蓄積率に対応する変換係数の影響が換算されたことになる。
【０１０３】
第１層から第Ｎ＋１層まで下向き透過電子エネルギー流マップＥｋの計算（Ｓ３６）と，反射電子エネルギー流マップＥ’ｋの計算（Ｓ３８）とが完了すると，今度は，第Ｎ層から第１層まで順に上向き透過電子エネルギー流マップＥ”ｋ５０の計算（Ｓ４０）が繰り返し行われる。この計算が完了すると，第１層の反射電子エネルギー流マップＥ’１と，上向き透過電子エネルギー流マップＥ”１との和が，レジスト層に戻る後方散乱電子エネルギー流マップとして出力される。しかも，変換係数の影響が含まれているので，この和は，図１７に示した式（６）（７）のΔＥ（ｘ，ｙ）に対応するレジストに蓄積される後方散乱電子エネルギー流マップである。
【０１０４】
図示しないが，後方散乱強度計算後に，この後方散乱電子エネルギー流マップの各エリアのエネルギーに基づいて近接効果が見積もられ，露光データのパターンの補正や露光量の補正が行われる。そして，補正された露光データにより，実際の製品に対する露光工程が行われる。
【０１０５】
図２４は，図１８に示した後方散乱強度計算の別のフローチャート図である。図２４では，図１８に示した第１層〜第Ｎ層の面積密度マップ作成工程Ｓ３０と，電子エネルギー流マップの初期化工程Ｓ３４は終了しているものとする。そして，まず，第ｋ層において，深さｚにある目的材料への入射位置から上に見た多層構造から混合比率α−を計算し，その混合比率α−と深さｚから，下向き透過係数Ｔｋと，反射係数Ｒｋと，それらの散乱長βｋと，変換係数Ｃｋとを決定し（図１８の工程Ｓ３２に対応），決定したパラメータにより，その層から次の下層に入射する電子エネルギー流の分布（マップ）Ｅｋを計算し，その層での反射エネルギー流の分布（マップ）Ｅ’ｋを計算する（図１８の工程Ｓ３６，Ｓ３８に対応）。上記の第ｋ層の計算を，第１層から第Ｎ＋１層まで順に実行する。
【０１０６】
次に，第ｋ層において，深さｚにある目的材料への背面側の入射位置から下に見た多層構造から混合比率α−を計算し，その混合比率α−と深さｚから，上向き透過係数Ｔ’ｋとその散乱長βｋとを決定し（図１８の工程Ｓ３２に対応），決定したパラメータにより，その層から次の上層に入射する電子エネルギー流の分布（マップ）Ｅ”ｋを計算する（図１８の工程Ｓ４０に対応）。上記の第ｋ層の計算を，第Ｎ層から第１層まで順に実行する。
【０１０７】
このように，図２４の後方散乱強度計算手順は，各層のパラメータの決定を，その層の電子エネルギー流マップを計算するときに行う。それ以外は，図１８の計算手順と同じである。
【０１０８】
前述したとおり，本実施の形態によれば，透過係数Ｔ，Ｔ’，反射係数Ｒ，散乱長βのパラメータを，目的材料に到達する電子が通過してきた上層または下層の混合比率α−毎に抽出してパラメータテーブルを作成する。したがって，後方散乱強度計算を，後方散乱強度計算の対象製品の多層配線構造に対応して，面積比率αと比重ｗとから混合比率α−を求め，それに応じた最適なパラメータをパラメータテーブルから抽出して行うことができる。よって，より高精度な計算結果を得ることができる。
【０１０９】
以上の実施の形態をまとめると，次の付記のとおりである。
【０１１０】
（付記１）
第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において，
前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数Ｒｋ及び反射散乱長βＲと，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Ｔｋ及び下向き透過散乱長βＴとが，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に与えられ，
さらに，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数Ｔ’ｋ及び上向き透過散乱長βＴ’とが，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に与えられ，
前記生成方法は，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を，当該第ｋ層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αｋと，前記物質の混合比率に対する前記反射係数Ｒｋ，下向き透過係数Ｔｋ，上向き透過係数Ｔ'ｋ及び前記散乱長βと，前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて，面積分する第１の工程を有し，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記下向き透過係数Ｔｋを乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋと，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記反射係数Ｒｋを乗算して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋと，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ'ｋを乗算して求めた前記第ｋ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋとを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋ＋１と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋとの和であり，
さらに，前記第１層に対して，前記第１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅ１と前記第１層における反射荷電粒子強度Ｅ’１とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求めた後，第２層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度Ｅと反射荷電粒子強度Ｅ’とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ’Ｎを乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”Ｎを前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度Ｅ’１と前記上向き透過荷電粒子強度Ｅ”１との和を前記後方散乱強度として出力する第４の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１１】
（付記２）
付記１において，
前記面積分する第１の工程において，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率α−は，前記着目エリアから上の前記第１層から第ｋ−１層それぞれの物質の面積比率（α１〜αｋ―１）に，前記第１層から第ｋ−１層それぞれの比重（ｗ１〜ｗｋ−１）を乗算し加算して求められる荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１２】
（付記３）
付記１または２において，
前記面積分する第１の工程において，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの物質の混合比率α−は，前記着目エリアから下の前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの物質の面積比率（αＮ〜αｋ＋１）に，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの比重（ｗＮ〜ｗｋ＋１）を乗算し加算して求められる荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１３】
（付記４）
付記１，２，３のいずれかにおいて，
前記第２の工程での反射荷電粒子強度を求めるときに，前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ｃｋを，前記反射係数Ｒｋに乗じて，当該反射荷電粒子強度を求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１４】
（付記５）
付記１において，
さらに，荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して，第ｋ層での前記反射係数Ｒｋ及び反射散乱長βＲと，下向き透過係数Ｔｋ及び下向き透過散乱長βＴとを，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に生成し，第ｋ層での前記上向き透過係数Ｔ’ｋ及び上向き透過散乱長βＴ’とを，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に生成する第１のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１５】
（付記６）
付記５において，
さらに，各層が所定の面積密度の組み合わせを有する複数の多層配線構造サンプルに対して前記電子散乱のシミュレーションを実行して，各多層配線構造サンプルに対して第ｋ層の前記下向き透過係数，反射係数，または上向き透過係数を求め，前記第１のパラメータ生成工程で生成した前記第ｋ層の深さｚの前記下向き透過係数，反射係数，または上向き透過係数のテーブルを参照して，前記複数の多層配線構造サンプルの第ｋ層の上側または下側の混合比率を抽出し，当該抽出した前記複数の多層配線構造サンプルの混合比率と，前記複数の多層配線構造サンプルの各層の面積密度とに基づいて，各層の比重ｗを求める第２のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１６】
（付記７）
付記６において，
前記第２のパラメータ生成工程は，前記各層の比重ｗを，前記下向き透過係数と反射係数と上向き透過係数それぞれに対して求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１７】
（付記８）
付記６において，
前記面積分する第１の工程において，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率α−を，前記着目エリアから上の前記第１層から第ｋ−１層それぞれの物質の面積比率（α１〜αｋ―１）に，前記第２のパラメータ生成工程で求められた前記第１層から第ｋ−１層それぞれの比重（ｗ１〜ｗｋ−１）を乗算し加算して求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１８】
（付記９）
付記６において，
前記面積分する第１の工程において，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの物質の混合比率α−を，前記着目エリアから下の前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの物質の面積比率（αＮ〜αｋ＋１）に，前記第２のパラメータ生成工程で求められた前記第Ｎ層から第ｋ＋１層それぞれの比重（ｗＮ〜ｗｋ＋１）を乗算し加算して求める荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１１９】
（付記１０）
付記４において，
さらに，各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光，現像し，当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて，前記変換係数Ｃｋを求める第３のパラメータ生成工程を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１２０】
（付記１１）
第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する方法において，
荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して，前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数Ｒｋ及び反射散乱長βＲと，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Ｔｋ及び下向き透過散乱長βＴと，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数Ｔ’ｋ及び上向き透過散乱長βＴ’とを，前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に生成する第１のパラメータ生成工程と，
各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光，現像し，当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて，前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ｃｋを求める第２のパラメータ生成工程と，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を，当該第ｋ層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αｋと，前記反射係数Ｒｋ，下向き透過係数Ｔｋ，上向き透過係数Ｔ'ｋ及び前記散乱長βと，前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて，面積分する第１の工程とを有し，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記下向き透過係数Ｔｋを乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋと，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記反射係数Ｒｋを乗算して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋと，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ'ｋを乗算して求めた前記第ｋ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋとを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋ＋１と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋとの和であり，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度Ｅを前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，前記変換係数Ｃｋを前記反射係数Ｒｋに乗じて，各層における反射荷電粒子強度Ｅ’を，前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ’Ｎを乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”Ｎを前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第４の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度Ｅ’１と前記上向き透過荷電粒子強度Ｅ”１との和を前記後方散乱強度として出力する第５の工程と，
を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成方法。
【０１２１】
（付記１２）
付記１乃至１１のいずれかに記載の荷電粒子の後方散乱強度の生成方法を実施する工程と，
前記生成された荷電粒子の後方散乱強度に基づいて，露光パターンと露光強度を有する露光データを補正する露光データ補正工程と，
前記補正された露光データにしたがって，レジスト層を露光する露光工程とを有する半導体装置の製造方法。
【０１２２】
（付記１３）
第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて，
前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数Ｒｋ及び反射散乱長βＲと，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Ｔｋ及び下向き透過散乱長βＴとが，前記第１層から第ｋ−１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる物質毎に与えられ，
さらに，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数Ｔ’ｋ及び上向き透過散乱長βＴ’とが，前記第Ｎ層から第ｋ＋１層までの前記物質の混合比率に応じて且つ前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に与えられ，
前記生成する工程は，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を，当該第ｋ層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αｋと，前記物質の混合比率に対する前記反射係数Ｒｋ，下向き透過係数Ｔｋ，上向き透過係数Ｔ'ｋ及び前記散乱長βと，前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて，面積分する第１の工程を有し，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記下向き透過係数Ｔｋを乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋと，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記反射係数Ｒｋを乗算して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋと，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ'ｋを乗算して求めた前記第ｋ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋとを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋ＋１と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋとの和であり，
さらに，前記第１層に対して，前記第１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅ１と前記第１層における反射荷電粒子強度Ｅ’１とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求めた後，第２層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度Ｅと反射荷電粒子強度Ｅ’とをそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ’Ｎを乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”Ｎを前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度Ｅ’１と前記上向き透過荷電粒子強度Ｅ”１との和を前記後方散乱強度として出力する第４の工程とを有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。
【０１２３】
（付記１４）
第１層から第Ｎ層までの各層が１つの物質または複数の物質のパターンをそれぞれ含む多層配線構造の前記第１層上に形成されたレジスト層に荷電粒子ビームを照射した場合に，前記レジスト層への前記荷電粒子の後方散乱強度を生成する工程をコンピュータに実行させる荷電粒子の後方散乱強度生成プログラムにおいて，
前記生成する工程は，
荷電粒子の後方散乱強度を計算する対象の半導体装置の構造に対して電子散乱のシミュレーションを実行して，前記レジスト層からｋ番目（ｋ≦Ｎ）の第ｋ層に対して，ｋ−１番目の第ｋ−１層を透過した荷電粒子が当該第ｋ層で反射する粒子数に対応する反射係数Ｒｋ及び反射散乱長βＲと，前記第ｋ層に達した荷電粒子が前記第ｋ層を下向きに透過する粒子数に対応する下向き透過係数Ｔｋ及び下向き透過散乱長βＴと，第ｋ＋１層を上向きに透過した荷電粒子が前記第ｋ層を上向きに透過する粒子数に対応する上向き透過係数Ｔ’ｋ及び上向き透過散乱長βＴ’とを，前記第ｋ層に含まれる前記物質毎に生成する第１のパラメータ生成工程と，
各層の面積密度が異なる多層配線構造サンプルに複数の異なる評価パターンを露光，現像し，当該現像後の前記評価パターンの線幅の測定値に基づいて，前記レジスト層に戻る荷電粒子強度が当該レジスト層の露光で蓄積される割合である変換係数Ｃｋを求める第２のパラメータ生成工程と，
前記第ｋ層の着目エリアに対して，前記着目エリアを含む周囲のエリアからの荷電粒子強度を，当該第ｋ層内の前記周囲のエリアそれぞれの前記物質の面積密度αｋと，前記反射係数Ｒｋ，下向き透過係数Ｔｋ，上向き透過係数Ｔ'ｋ及び前記散乱長βと，前記周囲のエリアと着目エリア間の距離とに応じて，面積分する第１の工程とを有し，
前記第１の工程における前記荷電粒子強度は，（１）前記第ｋ−１層を透過した前記第ｋ−１層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記下向き透過係数Ｔｋを乗算して求めた前記第ｋ層における下向き透過荷電粒子強度Ｅｋと，（２）前記第ｋ−１層における前記下向き透過荷電粒子強度Ｅｋ−１に前記反射係数Ｒｋを乗算して求めた前記第ｋ層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋと，（３）前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ'ｋを乗算して求めた前記第ｋ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋとを有し，前記第ｋ＋１層から戻る荷電粒子強度は，前記第ｋ＋１層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”ｋ＋１と，前記第ｋ＋１層における反射荷電粒子強度Ｅ’ｋとの和であり，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，各層における下方透過荷電粒子強度Ｅを前記第１の工程の面積分で求める第２の工程と，
前記第１層から前記第Ｎ層に対して順に，前記変換係数Ｃｋを前記反射係数Ｒｋに乗じて，各層における反射荷電粒子強度Ｅ’を，前記第１の工程の面積分で求める第３の工程と，
前記多層配線構造の下の基板から反射される荷電粒子強度に前記上向き透過係数Ｔ’Ｎを乗じて前記第Ｎ層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”Ｎを前記第１の工程の面積分で求めた後，前記第Ｎ−１層から前記第１層に対して順に，各層における上向き透過荷電粒子強度Ｅ”をそれぞれ前記第１の工程の面積分で求める第４の工程と，
前記レジスト層の下の前記第１層で求められた前記反射荷電粒子強度Ｅ’１と前記上向き透過荷電粒子強度Ｅ”１との和を前記後方散乱強度として出力する第５の工程と，
を有する荷電粒子の後方散乱強度の生成プログラム。
【符号の説明】
【０１２４】
１０：シリコン基板                    １４：レジスト層
２０：多層配線構造
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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