(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
第１の部材の動作および／または当該第１の部材に対峙する第２の部材の動作において当該第１の部材の特定部分と当該第２の部材の特定部分とが一時的に接触する構造体を対象とし、当該第１の部材および当該第２の部材の当該部材内部の温度分布を演算する第１の演算処理と、
前記構造体を構成する前記第１の部材の前記特定部分および前記第２の部材の前記特定部分の接触前の温度差に基づき、当該第１の部材の当該特定部分および当該第２の部材の当該特定部分の接触により部材間を移動する熱量を演算する第２の演算処理と、
を実行させることを特徴とする、プログラム。
【請求項２】
前記第２の演算処理では、前記第１の部材の前記特定部分と前記第２の部材の前記特定部分との接触による、当該第１の部材の当該特定部分の温度分布の変化または当該第２の部材の当該特定部分の温度分布の変化に基づいて予め求めた比例定数を、前記接触前の温度差に乗ずることにより、前記接触により部材間を移動する熱量を演算することを特徴とする、請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
前記構造体を構成する前記部材の一つは他の部材側の面の一部を当該他の部材に一時的に接触する帯状の部材であり、
前記第１の演算処理では、前記帯状の部材に関して、少なくとも厚さ方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項１または請求項２に記載のプログラム。
【請求項４】
前記構造体を構成する前記部材の一つは外周面の一部を他の部材と一時的に接触する円柱形の部材であり、
前記第１の演算処理では、前記円柱形の部材に関して、少なくとも円周方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載のプログラム。
【請求項５】
コンピュータに、
回転する円柱部材と当該円柱の回転方向に沿って進行しながら当該円柱部材の外周面に接触する帯状部材とを備えた構造体を対象とし、当該円柱部材および当該帯状部材の当該部材内部の温度分布を演算する第１の演算処理と、
前記円柱部材および前記帯状部材の接触箇所における接触前の温度差に基づき、当該接触箇所を介して部材間を移動する熱量を演算する第２の演算処理と、
を実行させることを特徴とする、プログラム。
【請求項６】
前記第２の演算処理では、前記円柱部材と前記帯状部材との接触による、当該円柱部材における当該帯状部材との接触箇所の温度分布の変化または当該帯状部材における当該円柱部材との接触箇所の温度分布の変化に基づいて予め求めた比例定数を、前記接触前の温度差に乗ずることにより、前記接触により部材間を移動する熱量を演算することを特徴とする、請求項５に記載のプログラム。
【請求項７】
前記第１の演算処理では、前記帯状部材に関して、少なくとも厚さ方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項５または請求項６に記載のプログラム。
【請求項８】
前記第１の演算処理では、前記円柱部材に関して、少なくとも円周方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項５乃至請求項７のいずれかに記載のプログラム。
【請求項９】
コンピュータに、
第１の部材の動作および／または当該第１の部材に対峙する第２の部材の動作において当該第１の部材の特定部分と当該第２の部材の特定部分とが一時的に接触する構造体を対象とし、当該部材内部における保存量の拡散に基づくスカラー量の分布を演算する第１の演算処理と、
前記構造体を構成する前記第１の部材の前記特定部分および前記第２の部材の前記特定部分の接触前の前記スカラー量の差分に基づき、当該第１の部材の当該特定部分および当該第２の部材の当該特定部分の接触により部材間を移動する前記保存量を演算する第２の演算処理と、
を実行させることを特徴とする、プログラム。
【請求項１０】
前記第２の演算処理では、前記第１の部材の前記特定部分と前記第２の部材の前記特定部分との接触による、当該第１の部材の当該特定部分における前記スカラー量の分布の変化または当該第２の部材の当該特定部分における前記スカラー量の分布の変化に基づいて予め求めた比例定数を、前記スカラー量の差分に乗ずることにより、前記接触により部材間を移動する前記保存量を演算することを特徴とする、請求項９に記載のプログラム。
【請求項１１】
前記保存量は熱量であり、前記スカラー量は温度であることを特徴とする、請求項９または請求項１０に記載のプログラム。
【請求項１２】
第１の部材の動作および／または当該第１の部材に対峙する第２の部材の動作において当該第１の部材の特定部分と当該第２の部材の特定部分とが一時的に接触する構造体を対象とし、当該第１の部材および当該第２の部材の当該部材内部の温度分布を演算する第１の演算手段と、
前記構造体を構成する前記第１の部材の前記特定部分および前記第２の部材の前記特定部分の接触前の温度差に基づき、当該第１の部材の当該特定部分および当該第２の部材の当該特定部分の接触により部材間を移動する熱量を演算する第２の演算手段と、
を備えることを特徴とする、演算装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、プログラムおよび演算装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
装置等の対象物を構成する部材間の熱移動等を解析する際に、コンピュータ（演算装置）を用いたシミュレーションが行われる（例えば、非特許文献１を参照）。熱解析等の保存量およびスカラー量の解析においては、例えば、対象物を小部分（セル）に分割し、この小部分ごとに保存量およびスカラー量を計算することによって、対象物全体の保存量およびスカラー量の変化を解析する手法が用いられる。
【０００３】
また、対象物を構成する各部材を、各部位の温度が等しい部材、すなわち、熱的に１点とみなせる部材であると仮定して解析を行う従来技術がある（例えば、特許文献１を参照）。特許文献１に記載された技術は、画像が形成された被記録媒体を、加熱手段と該加熱手段に圧接される圧接手段とで挟みながら搬送することにより、前記画像を前記被記録媒体に定着する定着器に対し、各部材間の熱移動をシミュレーションする定着器のシミュレーション方法において、少なくとも前記加熱手段及び前記圧接手段を、それぞれ各部位の温度が一様な部材であると仮定して、各部材間を移動する熱量を算出している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】秋山修「ＭＦＰにおける熱解析の現状」、日本画像学会誌、第４３巻、第３号、２００４年
【特許文献１】特開２００６−１８５１７４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、コンピュータ・シミュレーションによる熱解析等の保存量およびスカラー量の解析において、解析精度を損なわずに、コンピュータの負荷を低減させることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
請求項１に記載の発明は、
コンピュータに、
第１の部材の動作および／または当該第１の部材に対峙する第２の部材の動作において当該第１の部材の特定部分と当該第２の部材の特定部分とが一時的に接触する構造体を対象とし、当該第１の部材および当該第２の部材の当該部材内部の温度分布を演算する第１の演算処理と、
前記構造体を構成する前記第１の部材の前記特定部分および前記第２の部材の前記特定部分の接触前の温度差に基づき、当該第１の部材の当該特定部分および当該第２の部材の当該特定部分の接触により部材間を移動する熱量を演算する第２の演算処理と、
を実行させることを特徴とする、プログラムである。
請求項２に記載の発明は、
前記第２の演算処理では、前記第１の部材の前記特定部分と前記第２の部材の前記特定部分との接触による、当該第１の部材の当該特定部分の温度分布の変化または当該第２の部材の当該特定部分の温度分布の変化に基づいて予め求めた比例定数を、前記接触前の温度差に乗ずることにより、前記接触により部材間を移動する熱量を演算することを特徴とする、請求項１に記載のプログラムである。
請求項３に記載の発明は、
前記構造体を構成する前記部材の一つは他の部材側の面の一部を当該他の部材に一時的に接触する帯状の部材であり、
前記第１の演算処理では、前記帯状の部材に関して、少なくとも厚さ方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項１または請求項２に記載のプログラムである。
請求項４に記載の発明は、
前記構造体を構成する前記部材の一つは外周面の一部を他の部材と一時的に接触する円柱形の部材であり、
前記第１の演算処理では、前記円柱形の部材に関して、少なくとも円周方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項１乃至請求項３のいずれかに記載のプログラムである。
請求項５に記載の発明は、
コンピュータに、
回転する円柱部材と当該円柱の回転方向に沿って進行しながら当該円柱部材の外周面に接触する帯状部材とを備えた構造体を対象とし、当該円柱部材および当該帯状部材の当該部材内部の温度分布を演算する第１の演算処理と、
前記円柱部材および前記帯状部材の接触箇所における接触前の温度差に基づき、当該接触箇所を介して部材間を移動する熱量を演算する第２の演算処理と、
を実行させることを特徴とする、プログラムである。
請求項６に記載の発明は、
前記第２の演算処理では、前記円柱部材と前記帯状部材との接触による、当該円柱部材における当該帯状部材との接触箇所の温度分布の変化または当該帯状部材における当該円柱部材との接触箇所の温度分布の変化に基づいて予め求めた比例定数を、前記接触前の温度差に乗ずることにより、前記接触により部材間を移動する熱量を演算することを特徴とする、請求項５に記載のプログラムである。
請求項７に記載の発明は、
前記第１の演算処理では、前記帯状部材に関して、少なくとも厚さ方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項５または請求項６に記載のプログラムである。
請求項８に記載の発明は、
前記第１の演算処理では、前記円柱部材に関して、少なくとも円周方向の温度分布を均一として、温度分布を計算することを特徴とする、請求項５乃至請求項７のいずれかに記載のプログラムである。
請求項９に記載の発明は、
コンピュータに、
第１の部材の動作および／または当該第１の部材に対峙する第２の部材の動作において当該第１の部材の特定部分と当該第２の部材の特定部分とが一時的に接触する構造体を対象とし、当該部材内部における保存量の拡散に基づくスカラー量の分布を演算する第１の演算処理と、
前記構造体を構成する前記第１の部材の前記特定部分および前記第２の部材の前記特定部分の接触前の前記スカラー量の差分に基づき、当該第１の部材の当該特定部分および当該第２の部材の当該特定部分の接触により部材間を移動する前記保存量を演算する第２の演算処理と、
を実行させることを特徴とする、プログラムである。
請求項１０に記載の発明は、
前記第２の演算処理では、前記第１の部材の前記特定部分と前記第２の部材の前記特定部分との接触による、当該第１の部材の当該特定部分における前記スカラー量の分布の変化または当該第２の部材の当該特定部分における前記スカラー量の分布の変化に基づいて予め求めた比例定数を、前記スカラー量の差分に乗ずることにより、前記接触により部材間を移動する前記保存量を演算することを特徴とする、請求項９に記載のプログラムである。
請求項１１に記載の発明は、
前記保存量は熱量であり、前記スカラー量は温度であることを特徴とする、請求項９または請求項１０に記載のプログラムである。
請求項１２に記載の発明は、
第１の部材の動作および／または当該第１の部材に対峙する第２の部材の動作において当該第１の部材の特定部分と当該第２の部材の特定部分とが一時的に接触する構造体を対象とし、当該第１の部材および当該第２の部材の当該部材内部の温度分布を演算する第１の演算手段と、
前記構造体を構成する前記第１の部材の前記特定部分および前記第２の部材の前記特定部分の接触前の温度差に基づき、当該第１の部材の当該特定部分および当該第２の部材の当該特定部分の接触により部材間を移動する熱量を演算する第２の演算手段と、
を備えることを特徴とする、演算装置である。
【発明の効果】
【０００７】
請求項１の発明によれば、コンピュータ・シミュレーションによる熱解析において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項２の発明によれば、部材間を移動する熱量の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項３の発明によれば、帯状の部材に対する温度分布の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項４の発明によれば、円柱形状の部材に対する温度分布の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項５の発明によれば、回転する円柱部材と当該円柱の回転方向に沿って進行しながら当該円柱部材の外周面に接触する帯状部材とを備えた構造体に関する、コンピュータ・シミュレーションによる熱解析において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項６の発明によれば、部材間を移動する熱量の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項７の発明によれば、帯状部材に対する温度分布の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項８の発明によれば、円柱部材に対する温度分布の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項９の発明によれば、コンピュータ・シミュレーションによる保存量およびスカラー量の解析において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項１０の発明によれば、部材間を移動する保存量の計算において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項１１の発明によれば、解析対象の保存量を熱とし、解析対象のスカラー量を温度とする解析において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
請求項１２の発明によれば、演算装置による熱解析において、精度を低下させることなく、計算処理に要する負荷を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００８】
【図１】本実施形態のシミュレーションが適用される画像形成装置の構成例を示した図である。
【図２】画像形成装置に設けられた定着装置の構成例を示す図である。
【図３】本実施形態における定着ロールと定着ベルトとの間の熱移動モデルを示す図である。
【図４】図３に示した熱移動モデルにおける定着ロールおよび定着ベルトの内部の温度分布を示す図である。
【図５】接触前の部材間の温度差と接触により移動した熱量との関係の一例を示す図である。
【図６】３体の部材間の熱移動モデルを示す図である。
【図７】図６に示した熱移動モデルにおけるロール部材およびベルト部材の内部の温度分布を示す図である。
【図８】接触前の部材間の温度差と接触により移動した熱量との関係の一例を示す図である。
【図９】本実施形態によるシミュレーションを実行するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
【図１０】本実施形態によるシミュレーション・システムの機能構成の一例を示す図である。
【図１１】本実施形態を適用可能な濃度拡散が行われるシステムの構成例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【０００９】
以下、添付図面を参照して、本発明の実施形態について詳細に説明する。
本実施形態は、コンピュータ（演算装置）を用いたシミュレーションにおける対象物の保存量およびスカラー量の解析に適用される。具体的な適用例としては、画像形成装置においてトナー等の画像形成材を用いて用紙等の媒体上に形成された画像を媒体に定着させる定着装置（定着ユニット）を対象物とする。そして、この定着装置における各部の熱量を解析対象の保存量、温度を解析対象のスカラー量とする。
【００１０】
＜画像形成装置の構成例＞
まず、本実施形態による解析方法（演算方法）の適用対象物である定着装置およびこの定着装置を搭載する画像形成装置の構成例を説明する。
図１は、画像形成装置の構成例を示した図である。
図１に示す画像形成装置は、一般にタンデム型と呼ばれる中間転写方式の画像形成装置である。この画像形成装置には、電子写真方式により各色成分のトナー像が形成される複数の画像形成ユニット１Ｙ、１Ｍ、１Ｃ、１Ｋと、各画像形成ユニット１Ｙ、１Ｍ、１Ｃ、１Ｋにより形成された各色成分トナー像を中間転写ベルト１５に順次転写（一次転写）させる一次転写部１０が設けられている。また、本画像形成装置には、中間転写ベルト１５上に転写された重畳トナー画像を記録材である用紙Ｐに一括転写（二次転写）させる二次転写部２０と、二次転写された画像を用紙Ｐ上に定着させる定着装置６０が設けられている。さらに、本画像形成装置には、各装置（各部）の動作を制御する制御部４０と、表示パネルにより構成されユーザからの情報を受け付けるとともにユーザに対して情報を表示するＵＩ（User Interface）７０が設けられている。ここで、画像形成ユニット１Ｙ、１Ｍ、１Ｃ、１Ｋ、中間転写ベルト１５、および二次転写部２０は、用紙Ｐに画像を形成する画像形成部として捉えることができる。
【００１１】
本実施の形態において、各画像形成ユニット１Ｙ、１Ｍ、１Ｃ、１Ｋには、次のような電子写真用デバイスが順次配設されている。まず、矢印Ａ方向に回転する感光体ドラム１１の周囲に、感光体ドラム１１を帯電する帯電器１２が設けられている。また、感光体ドラム１１上に静電潜像を書込むレーザ露光器１３（図中露光ビームを符号Ｂｍで示す）が設けられている。さらに、各色成分トナーが収容され、感光体ドラム１１上の静電潜像をトナーにより可視像化する現像器１４が設けられている。また、感光体ドラム１１上に形成された各色成分トナー像を一次転写部１０にて中間転写ベルト１５に転写する一次転写ロール１６が設けられている。また、感光体ドラム１１上の残留トナーを除去するドラムクリーナ１７が設けられている。
【００１２】
中間転写ベルト１５は、定速性に優れたモータ（図示せず）により駆動される駆動ロール３１などのロール状部材によって、図１に示す矢印Ｂ方向に予め定められた速度で循環駆動する。一次転写部１０は、中間転写ベルト１５を挟んで感光体ドラム１１に対向配置される一次転写ロール１６を含んで構成されている。そして、各々の感光体ドラム１１上のトナー像が中間転写ベルト１５に順次、静電吸引され、中間転写ベルト１５上に重畳されたトナー像が形成される。二次転写部２０は、中間転写ベルト１５のトナー像保持面側に配置される二次転写ロール２２と、バックアップロール２５とを含んで構成される。二次転写ロール２２は中間転写ベルト１５を挟んでバックアップロール２５に圧接配置されている。そして本実施形態では、二次転写ロール２２とバックアップロール２５との間に二次転写バイアスが形成され、二次転写部２０に搬送される用紙Ｐ上にトナー像が二次転写される。
【００１３】
次に、本実施の形態に係る画像形成装置の基本的な作像プロセスについて説明する。
画像形成装置にて用紙Ｐにトナー像が形成されるにあたっては、まず制御部４０が、図示しない画像読取装置やパーソナルコンピュータ（ＰＣ）から出力された画像データを取得する。そして、取得した画像データに対して予め定められた画像処理を施す。この画像処理によって画像データはＹ、Ｍ、Ｃ、Ｋの４色の色材階調データに変換され、レーザ露光器１３に出力される。
【００１４】
レーザ露光器１３では、入力された色材階調データに応じて、例えば半導体レーザから出射された露光ビームＢｍを画像形成ユニット１Ｙ、１Ｍ、１Ｃ、１Ｋの各々の感光体ドラム１１に照射する。各感光体ドラム１１では、帯電器１２によって表面が帯電された後、このレーザ露光器１３によって表面が走査露光され、静電潜像が形成される。そして現像器１４により感光体ドラム１１上にトナー像が形成された後、このトナー像は、各感光体ドラム１１と中間転写ベルト１５とが接触する一次転写部１０において、中間転写ベルト１５上に転写される。
【００１５】
トナー像が中間転写ベルト１５の表面に順次一次転写された後、中間転写ベルト１５の移動によりトナー像が二次転写部２０に搬送される。二次転写部２０では、二次転写ロール２２が中間転写ベルト１５を介してバックアップロール２５に押圧される。このとき、第１用紙収容部５３や第２用紙収容部５４から搬送ロール５２等により搬送された用紙Ｐが、中間転写ベルト１５と二次転写ロール２２との間に挟み込まれる。そして中間転写ベルト１５上に保持された未定着のトナー像は、二次転写部２０において、用紙Ｐ上に一括して静電転写される。その後、トナー像が静電転写された用紙Ｐは、中間転写ベルト１５から剥離された後、二次転写ロール２２よりも用紙搬送方向下流側に設けられた搬送ベルト５５へと搬送される。そして搬送ベルト５５は、予め定められた速度で用紙Ｐを定着装置６０まで搬送する。
【００１６】
＜定着装置の構成例＞
図２は、定着装置６０の構成例を示す図である。
図２に示すように、定着装置６０は、用紙Ｐを加熱する定着ベルトモジュール６１と、定着ベルトモジュール６１に設けられた定着ベルト６１０を外側から張架しながら定着ベルト６１０を加熱する外部加熱ロール６１３と、定着ベルトモジュール６１に対して接離自在に構成された加圧ロール６２とで主要部が構成されている。
【００１７】
定着ベルトモジュール６１は、循環移動するベルト部材である定着ベルト６１０と、定着ベルト６１０を張架しながら回転動作し、定着ベルトモジュール６１と加圧ロール６２とが圧接（互いに押圧されながら接触）する領域であるニップ部Ｎにて定着ベルト６１０を内側から加熱する定着ロール６１１と、定着ベルト６１０を内側から張架しながら定着ベルト６１０を加熱する内部加熱ロール６１２と、を備えている。また、定着ベルトモジュール６１は、定着ロール６１１と内部加熱ロール６１２との間（ニップ部Ｎの上流側）で定着ベルト６１０を張架する張架ロール６１４と、ニップ部Ｎ内の下流側領域であって定着ロール６１１の近傍位置に配置された剥離部材の一例としての剥離パッド６４と、ニップ部Ｎと外部加熱ロール６１３との間（ニップ部Ｎの下流側）において定着ベルト６１０を張架する張架ロール６１５と、外部加熱ロール６１３からの押圧力を受けながら定着ベルト６１０を支持する支持部材の一例としての支持ロール６１６と、を備えている。
【００１８】
定着ベルト６１０は、例えば、ポリイミド樹脂で形成されたベース層と、ベース層の表面側（外周面側）に積層されたシリコーンゴムからなる弾性体層と、さらに弾性体層上に被覆されたＰＦＡ（テトラフルオロエチレン−ペルフルオロアルキルビニルエーテル共重合体樹脂）からなる離型層とで構成されている。
【００１９】
定着ロール６１１は、例えば、アルミニウムやＳＵＳで形成された円筒状ロールであり、図示しない駆動モータからの回転駆動力を受けて、図中に示す矢印方向に回転する。そして、定着ロール６１１の内部に配置された発熱体（例えば、ハロゲンヒータ）７１により、定着ロール６１１は予め定められた温度（例えば、１５０℃）に加熱される。
【００２０】
内部加熱ロール６１２は、例えば、アルミニウムやＳＵＳで形成された円筒状ロールである。そして、内部に配置された発熱体（例えば、ハロゲンヒータ）７２により、内部加熱ロール６１２は予め定められた温度（例えば、１９０℃）に加熱される。
また、内部加熱ロール６１２は、その両端部に定着ベルト６１０を内側から外側に向けて押圧するバネ部材（不図示）が配置され、定着ベルト６１０全体の張力を例えば１５ｋｇｆに設定している。
【００２１】
剥離パッド６４は、例えば、ＳＵＳ等の金属や樹脂等の剛体で構成された、断面が略円弧形状のブロック部材である。そして、加圧ロール６２が定着ベルト６１０を介して定着ロール６１１に圧接される領域（以下、「ロールニップ部Ｎ１」）の下流側近傍位置に配置され、ロールニップ部Ｎ１に連なる「剥離パッドニップ部Ｎ２」を形成している。
【００２２】
外部加熱ロール６１３は、例えば、アルミニウムやＳＵＳを基体とする表面が例えば窒化処理されて構成された円筒状ロールである。そして、内部に配置された発熱体（例えば、ハロゲンヒータ）７３により、外部加熱ロール６１３は予め定められた温度（例えば、１９０℃）に加熱される。このように、本実施の形態の定着装置６０は、定着ロール６１１と内部加熱ロール６１２と外部加熱ロール６１３とによって、定着ベルト６１０を加熱すれる構成を採用している。
【００２３】
加圧ロール６２は、例えば、アルミニウムやＳＵＳからなる円柱状ロールを基体として、基体側から順に、シリコーンゴムからなる弾性層と、ＰＦＡチューブからなる離型層とが積層されて構成されている。そして、加圧ロール６２は、定着ベルトモジュール６１に接離するように配置され、定着ベルトモジュール６１を押圧しながら接触（圧接）するように設定された場合には、定着ベルトモジュール６１の定着ロール６１１が矢印方向へ回転するのに伴い、定着ロール６１１に従動して矢印方向に回転する。
【００２４】
次に、本実施形態の定着装置６０による定着動作について説明する。
画像形成装置の二次転写部２０（図１参照）において合成トナー像（未定着トナー像）が静電転写された用紙Ｐは、搬送路に沿って定着装置６０のニップ部Ｎ（図２参照）に向けて搬送される。そして、ニップ部Ｎを通過する用紙Ｐ表面の未定着トナー像は、主としてロールニップ部Ｎ１に作用する圧力と熱とにより用紙Ｐに定着される。
【００２５】
本実施形態の定着装置６０では、ロールニップ部Ｎ１に作用する熱は主に定着ベルト６１０によって供給される。定着ベルト６１０は、定着ロール６１１の内部に配置された発熱体７１から定着ロール６１１を介して供給される熱と、内部加熱ロール６１２の内部に配置された発熱体７２から内部加熱ロール６１２を介して供給される熱と、外部加熱ロール６１３の内部に配置された発熱体７３から外部加熱ロール６１３を介して供給される熱とによって加熱される。
【００２６】
用紙Ｐは、ロールニップ部Ｎ１を通過した後、剥離パッドニップ部Ｎ２に搬送される。そして、剥離パッドニップ部Ｎ２の出口において、用紙Ｐは、定着ベルト６１０から分離する。
【００２７】
＜定着装置のシミュレーション＞
画像形成装置に搭載される定着装置６０では、例えば上記の構成におけるニップ部Ｎの温度制御が、定着性能に大きく影響する。そこで、効果的な温度制御を実現するため、定着装置６０の設計段階等において、コンピュータ・シミュレーションにより、定着装置６０の各部材における温度分布の時間変化を計算することが行われる。この種のコンピュータ・シミュレーションでは、例えば、定着装置６０の各構成部材にメッシュを設定することにより、各構成部材を小部分（セル）に分割し、この小部分ごとに熱量の移動や温度変化を計算する。
【００２８】
ここで、各部材の温度変化に寄与する熱量の移動は、部材内部の熱伝導による移動と、部材どうしが接触する箇所での部材間の熱移動とに分けて考えることができる。本実施形態では、各々の熱移動の計算に関して、各部材の構成が一定の条件を満たす場合に適用可能な、精度を低下させることなく計算負荷を軽減する手法を提案する。具体的には、部材内部の熱移動に関して、上記のように計算を行うために部材を小部分に分割する際に、３次元のメッシュを設定するのではなく、特定の面における２次元のメッシュを設定し、メッシュが設定された面内方向の温度分布を計算する。また、部材間の接触部分における熱移動に関して、この部材どうしが接触する前の時点における部材間の温度差に基づいて移動熱量を計算する。以下、熱移動の例として、図２に示した定着装置６０の構成における、部材内部および部材間の熱移動について考える。
【００２９】
＜部材内部の熱移動の計算＞
ここでは、定着装置６０の構成部材として、定着ベルト６１０と、定着ロール６１１に関して、部材内部の熱移動を考える。
定着ベルト６１０は、図２に示したように、定着ロール６１１、内部加熱ロール６１２、外部加熱ロール６１３、張架ロール６１４、６１５、支持ロール６１６により張架されて循環移動する。そして、定着ベルト６１０は、その周回方向において、発熱体７１、７２、７３を有する定着ロール６１１、内部加熱ロール６１２、外部加熱ロール６１３に接触した箇所で熱量を供給される。一方、発熱体を有しない張架ロール６１４、６１５、支持ロール６１６および剥離パッド６４に接触した箇所で熱量を奪われる。言い換えれば、定着ベルト６１０は、上記各ロール等と接触していない部分では、熱量の流入出が無い。なお、実際には、定着ベルト６１０から周囲の空気へ移動する熱量があるが、各ロール等との間で移動する熱量に比べて微少であるので、ここでは考慮しない。
【００３０】
ここで、定着ベルト６１０は、媒体に画像を定着させるための定着面を形成する周回方向の長さや幅方向の長さと比べて、厚さ方向の長さが非常に短い。そのため、定着ベルト６１０に対する継続的な熱量の流入出がなければ、定着ベルト６１０の厚さ方向における温度分布は短時間で均一となる。また、上記のように、定着ベルト６１０に対する熱量の流入出は、定着ベルト６１０が循環移動する過程の一部（各ロール等との接触箇所）においてのみ発生する。したがって、定着ベルト６１０の全体において、その厚さ方向の温度分布は、均一と擬制して良い。そこで、本実施形態では、定着ベルト６１０に関しては、周回方向および幅方向の（すなわち、定着面の）面内温度分布を計算し、厚さ方向の温度分布は均一として扱う。
【００３１】
次に、定着ロール６１１について考える。定着ロール６１１は、図２に示したように、発熱体７１により内部から加熱される。発熱体７１から供給された熱は、定着ロール６１１の内部を伝導し、外周へ向けて移動する。また、定着ロール６１１は、図２に示したように、外周の一部において定着ベルト６１０と接触しており、この接触箇所で定着ベルト６１０に熱量を奪われる。言い換えれば、定着ロール６１１は、定着ベルト６１０と接触していない部分では熱量の流出が無い。なお、実際には、定着ロール６１１から周囲の空気へ移動する熱量があるが、定着ベルト６１０との間で移動する熱量に比べて微少であるので、ここでは考慮しない。
【００３２】
ここで、定着ロール６１１の材質は、通常、円周方向において単一であるので、定着ベルト６１０との接触がなければ、定着ロール６１１の円周方向の温度分布は短時間で均一となる。また、上記のように、定着ロール６１１からの熱量の流出は、定着ロール６１１の外周面が回転動作する過程の一部（定着ベルト６１０との接触箇所）においてのみ発生する。したがって、定着ロール６１１の全体において、その円周方向の温度分布は、均一と擬制して良い。そこで、本実施形態では、定着ロール６１１に関しては、回転軸方向および半径方向の面内温度分布を計算し、円周方向の温度分布は均一として扱う。
【００３３】
ここでは、定着ロール６１１を例として説明したが、内部加熱ロール６１２、外部加熱ロール６１３についても同様に考えて良い。さらに、発熱体を有しない張架ロール６１４、６１５、支持ロール６１６も同様に、円周方向の温度分布を均一として良い。また、上記において定着ベルト６１０や定着ロール６１１について説明したように、種々の部材に関して、その形状や熱量の流入出の態様に応じて、特定の方向に対する温度分布を均一と考えて良い場合がある。例えば、定着装置６０のような構造体を構成する複数の部材において、特定の部材どうしが一次的に接触して熱量の流入出を発生させ、その後に離れるような動作をする場合等である。そのような場合に、この特定の方向以外の面内方向について面内温度分布を計算し、この特定の方向については温度分布を均一として扱うことができる。
【００３４】
また、上記の例では、特定の方向について温度分布を均一とし、この特定の方向以外の面内方向について面内温度分布を計算したが、さらに、この面内方向のうちの１方向についても温度分布を均一として扱うことができる場合もある。例えば、上記の定着ロール６１１において、発熱体７１の形状や配置によっては、定着ロール６１１の回転軸方向に対してほぼ一様に加熱し得る。この場合、定着ロール６１１については、半径方向の温度分布のみを計算し、円周方向および回転軸方向の面内温度分布は均一として良い。
【００３５】
また、定着ベルト６１０は、図２に示したように、定着ロール６１１以外にも複数のロールと接触しており、各接触箇所において熱量の流入出が発生するため、周回方向および幅方向の面内温度分布を計算することとした。これに対し、定着ベルト６１０が定着ロール６１１のみから熱量を供給される場合や、定着ベルト６１０と他のロールとの間の距離が十分に離れている場合は、熱量の流入出が頻繁には行われないため、周回方向の温度分布を均一として扱って良い場合があり得る。
【００３６】
以上のように、本実施形態は、定着装置６０の各種の構成部材において、１方向あるいは２方向の温度分布を均一として扱い、計算を省略することとした。温度分布を均一として扱わない部分（例えば、上記定着ベルト６１０の周回方向および幅方向を含む面の面内温度分布や、上記定着ロール６１１の回転軸方向および半径方向を含む面の面内温度分布）については、差分法等の既存の手法を用いて計算する。具体的には、例えば定着ロール６１１の回転軸方向および半径方向を含む面の面内温度分布を計算する場合、対象となる面を２次元の小領域（セル）に分割し、各小領域に対して周囲の小領域との間で流入出する熱量に基づき、各小領域の温度を計算する。
【００３７】
すなわち、物体内部の熱伝導による単位面積当たりの移動熱量ｑは、Ｆｏｕｒｉｅｒの法則に基づき、次式で表される。
【数１】
0005821252.tif 000002
ここで、λは熱伝導率、∇Ｔは温度勾配である。そして、この数１式を分割した小領域について離散化すると、一次元の場合、次式となる。
【数２】
0005821252.tif 000003
ここで、Ｑは小領域に流入出する熱量であり、ｔは時間、Ｔｉは分割された小領域ごとの温度であり、ｉ−１、ｉ＋１は、ｉに隣接する小領域を表す。また、Ａは小領域の断面積である。したがって、数２式にて算出した小領域毎に流入出する熱量に基づき、小領域毎の温度を計算する。
【００３８】
本実施形態は、上記のように、２次元の面内温度分布または１次元の温度分布のみを計算し、他の方向については温度が均一として温度分布の計算を省略する。このため、定着装置６０を構成する各部材について３次元の温度分布を計算する場合と比較して、計算量を大幅に低減することができる。その一方で、温度が均一とみなすことができない方向については、温度分布を計算するため、個々の部材を各部位の温度が等しいものとみなして部材間の熱移動のみを計算する場合と比較して、精度の高いシミュレーションを行うことができる。
【００３９】
＜部材間の熱移動の計算＞
次に、定着ロール６１１から定着ベルト６１０への熱移動を例として、本実施形態による部材間の熱移動と温度変化の計算について説明する。
図３は、本実施形態における定着ロール６１１と定着ベルト６１０との間の微小面積間の熱移動モデルを示す図である。
図３に示すように、定着ロール６１１と定着ベルト６１０とが接触している部分ｘ０−ｘ１において、熱量Ｑが移動する。上記において図２を参照して説明したように、定着装置６０においては、発熱体７１が定着ロール６１１を加熱し、加熱された定着ロール６１１が定着ベルト６１０との接触部分ｘ０−ｘ１において定着ベルト６１０を加熱する。定着ベルト６１０は、定着ベルトモジュール６１において循環移動しながら、定着ロール６１１との接触部分ｘ０−ｘ１を通過する際に熱量Ｑを受け取って加熱される。なお、図２に示した構成において、実際には、定着ベルト６１０は、内部加熱ロール６１２および外部加熱ロール６１３によっても加熱されるが、ここでは定着ロール６１１による加熱のみに着目して説明する。
【００４０】
図３に示すモデルにおいて、定着ロール６１１と定着ベルト６１０との間の熱量Ｑの移動は、接触部分ｘ０−ｘ１で接触しているときにのみ発生する。すなわち、定着ロール６１１の表面上の特定部位を想定すると、この特定部位は、定着ロール６１１の回転（図３の矢印Ｓ１参照）による移動過程のうち、一部（接触部分ｘ０−ｘ１にあるとき）において熱量を奪われて温度が下がる。そして、この特定部位は、接触部分ｘ１を過ぎた直後から、発熱体７１により定着ロール６１１の内部から加熱されて温度が上がり、再び接触部分ｘ０に到達するまで一定の温度（例えば、１００℃）を保つ。
【００４１】
一方、定着ベルト６１０の定着ロール６１１と接触する側の表面における特定部位を想定すると、この特定部位は、定着ベルト６１０の循環移動による移動過程（図３の矢印Ｓ２参照）のうち、一部（接触部分ｘ０−ｘ１にあるとき）において熱量を受け取り温度が上がる。また、受け取った熱は、定着ベルト６１０の厚さ方向へ伝導するが、定着ベルト６１０の厚さは比較的薄い（数百μｍ程度）ので、特定部位が接触部分ｘ１を過ぎた後、比較的早く、定着ベルト６１０の厚さ方向の温度分布が均一となる。なお、上記のように、実際には、定着ロール６１１、定着ベルト６１０のいずれからも周囲の空気へ移動する熱量があり、空気へ移動する熱量Ｑは熱伝達係数αを用いて以下の式で解析する。
【数３】
0005821252.tif 000004
ここで、Ａは定着ロール６１１および定着ベルト６１０が空気に接触する部分の表面積であり、Ｔａは外気温度、Ｔｂは定着ロール６１１または定着ベルト６１０の各位置の温度である。なお、定着ロール６１１および定着ベルト６１０から周囲の空気へ移動する熱量は、定着ロール６１１と定着ベルト６１０との間で移動する熱量に比べて微量であるので、考慮しなくても良い。
【００４２】
図４は、図３に示した熱移動モデルにおける定着ロール６１１および定着ベルト６１０の内部の温度分布を示す図である。具体的には、定着ロール６１１の半径方向および定着ベルト６１０の厚さ方向の温度分布を示す。これらの温度分布は、差分法等の既存の手法を用いて、定着ロール６１１の半径方向および定着ベルト６１０の厚さ方向における１次元の熱伝導を解析することにより求まる。図４（Ａ）は時間ｔ＝ｔ０の時の温度分布、図４（Ｂ）は時間ｔ＝ｔ１の時の温度分布、図４（Ｃ）は時間ｔ＝ｔ２の時の温度分布を、それぞれ示す。また、各図は、図３に示したモデルにおける定着ロール６１１の半径方向および定着ベルト６１０の厚さ方向の断面（すなわち、図３に示すｔ＝ｔ０、ｔ＝ｔ１、ｔ＝ｔ２の各線で切った面）の温度分布を示している。
【００４３】
ここで、定着ロール６１１および定着ベルト６１０の特定部位が接触部分ｘ０に位置する時点を時間ｔ＝ｔ０とする。また、これらの特定部位が接触部分ｘ１に位置する時点を時間ｔ＝ｔ１とする。また、これらの特定部位が接触部分ｘ１を過ぎて一定時間経過した時点を時間ｔ＝ｔ２とする。すなわち、これら定着ロール６１１および定着ベルト６１０の特定部位は、時間ｔ＝ｔ０から時間ｔ＝ｔ１までのあいだ接触し、それ以外の時間（例えば、時間ｔ＝ｔ２のとき）は非接触となる。
【００４４】
図４（Ａ）を参照すると、時間ｔ＝ｔ０において、定着ロール６１１の温度はＴｒ０℃であり、半径方向の断面（図３で定着ロール６１１をｔ＝ｔ０の線で切った断面）の温度分布は均一である。また、定着ベルト６１０の温度はＴｂ０℃であり、厚さ方向の断面（図３で定着ベルト６１０をｔ＝ｔ０の線で切った断面）の温度分布は均一である。なお、上記のように時間ｔ＝ｔ０は、定着ロール６１１および定着ベルト６１０の特定部位が接触部分ｘ０に位置する時点であり、言い換えると、これら特定部位が接触した瞬間である。したがって、温度Ｔｒ０℃および温度Ｔｂ０℃は、これら特定部位の接触により熱量の移動が開始する前の温度である。
【００４５】
図４（Ｂ）を参照すると、時間ｔ＝ｔ１において、定着ロール６１１および定着ベルト６１０の温度がそれぞれ変化している。図３を参照して説明したように、時間ｔ０−ｔ１の間に定着ロール６１１から定着ベルト６１０へ熱量Ｑが移動する。そのため、定着ロール６１１では温度が下がり、定着ベルト６１０では温度が上がる。ここで、熱量の移動は定着ロール６１１と定着ベルト６１０とが接触している特定部位を介して行われる。したがって、図示のように、定着ロール６１１の温度Ｔｒ１は、定着ベルト６１０と接触する表面付近で温度が低下している。また、定着ベルト６１０の温度Ｔｂ１は、定着ロール６１１と接触する表面に向かって次第に温度が上昇している。ここで、定着ロール６１１は定着ベルト６１０に比べて熱容量が大きいため、定着ロール６１１では、表面付近でのみ温度が低下しており、内部の大部分は温度が低下していない。一方、定着ベルト６１０では、特定部位で受け取った熱量Ｑが伝導し、定着ベルト６１０の内部でも温度が上昇している。
【００４６】
図４（Ｃ）を参照すると、時間ｔ＝ｔ２において、定着ロール６１１および定着ベルト６１０の温度はさらに変化している。定着ロール６１１および定着ベルト６１０の各特定部位は、図４（Ｂ）に示した時間ｔ＝ｔ１を経過すると非接触となる。そのため、時間ｔ＝ｔ１以降、定着ロール６１１から定着ベルト６１０への熱量の移動はない。また、時間ｔ１からｔ２の間に定着ベルト６１０および定着ロール６１１から周囲の空気へ移動する熱量があるが、いずれも微量であるため考慮しない。したがって、定着ロール６１１は、内部の熱伝導により、半径方向の断面（図３で定着ロール６１１をｔ＝ｔ２の線で切った断面）の温度分布は温度Ｔｒ２でほぼ均一となる。また、定着ベルト６１０は、内部の熱伝導により、厚さ方向の断面（図３で定着ベルト６１０をｔ＝ｔ２の線で切った断面）の温度分布は温度Ｔｂ２でほぼ均一となる。
【００４７】
ここで、定着ベルト６１０の温度変化に着目して図４（Ａ）と図４（Ｃ）を比較すると、特定部位を含む厚さ方向断面の定着ベルト６１０の温度は、Ｔｂ０からＴｂ２に変化している。したがって、定着ベルト６１０における熱量Ｑの移動前後の温度差から、接触中（ｘ０−ｘ１）に定着ロール６１１から定着ベルト６１０が受け取った熱量Ｑが、次式により算出される。
【数４】
0005821252.tif 000005
上式において、Ｃｂは定着ベルト６１０の微小面積における熱容量である。なお、上式では定着ベルト６１０の温度変化を用いて移動熱量Ｑを計算したが、その代わりに、定着ロール６１１の特定部位を含む半径方向断面の温度分布の変化と定着ロール６１１の熱容量Ｃｒとを用いて移動熱量Ｑを計算しても良い。
【００４８】
さて、本実施形態における定着ロール６１１と定着ベルト６１０のように、特定の部材間において動作の一部分でのみ熱量の移動がある構成では、接触前（すなわち熱量の移動が行われる前）の部材間の温度差と移動する熱量とが比例関係をなす場合がある。具体的にどのような関係になるかは、接触前の部材間の温度差を様々に設定して実測することで知ることができる。
【００４９】
図５は、接触前の部材間の温度差と接触により移動した熱量との関係の一例を示す図である。
図５に示す例では、時間ｔ＝ｔ０における（すなわち、特定部位の接触前の）定着ロール６１１の温度Ｔｒ０と定着ベルト６１０の温度Ｔｂ０との温度差であるΔＴと、接触部分ｘ０−ｘ１において移動した熱量Ｑとの間に比例関係がある。この関係は、比例定数をαとして、次式で表される。
【数５】
0005821252.tif 000006
【００５０】
上式により、接触前の特定部位における定着ロール６１１の温度Ｔｒ０および定着ベルト６１０の温度Ｔｂ０に基づいて、定着ロール６１１から定着ベルト６１０へ移動する熱量Ｑを算出することができる。そして、この移動熱量Ｑに基づいて、特定部位が非接触となった後の（すなわち、熱量Ｑが移動した後の）定着ロール６１１の温度Ｔｒ２および定着ベルト６１０の温度Ｔｂ２を算出することができる。
【００５１】
以上のように、本実施形態によれば、定着ベルト６１０および定着ロール６１１における各特定部位の接触前の温度差に基づき、定数を乗算するだけで、定着ベルト６１０および定着ロール６１１の間の移動熱量Ｑを算出することができる。そしてさらに、得られた移動熱量Ｑを用いて、一次式（数３式）を計算することにより、定着ベルト６１０および定着ロール６１１の温度変化を算出することができる。したがって、定着ベルト６１０と定着ロール６１１との接触箇所に対して、差分法等の既存の手法を適用して温度分布の時間変化を計算する場合と比較して、演算精度を低下させることなく、計算量を大幅に低減し、演算処理に要する負荷を削減することができる。
【００５２】
上記のような本実施形態による演算手法を適用し得るのは、解析対象の構造体において、複数の部材のうち一つの部材の動作と他の一つの部材の動作、またはそのいずれか一方の動作により、これらの部材が部分的かつ一時的に接触する場合である。上記の例においては、解析対象の構造体である定着装置６０において、一つの部材である定着ロール６１１が回転動作し、他の一つの部材である定着ベルト６１０が定着ロール６１１の回転方向に沿って進行する。この動作により、定着ロール６１１の外周面の一部が定着ベルト６１０の定着ロール６１１側の面の一部と一時的に接触する。なお、定着装置６０において、定着ロール６１１と定着ベルト６１０とは常時接触しているが、これらの部材において接触している箇所は、定着ロール６１１の回転動作（図３の矢印Ｓ１参照）および定着ベルト６１０の循環移動による進行動作（図３の矢印Ｓ２参照）により随時変化している。したがって、各部材の特定部位に着目すれば、一時的な接触であり、この時に接触箇所から熱量Ｑが移動する。
【００５３】
＜３体以上の部材間での熱移動の計算＞
上記の例では、２体の部材間で熱移動が発生する場合について説明した。次に、３体以上の部材間で熱移動が発生する場合について説明する。基本的には、この場合の熱移動の計算も、２体の部材間での熱移動と同様に考える。
【００５４】
図６は、３体の部材間の熱移動モデルを示す図である。
図６に示す例では、２つのロール部材６２１、６２２の間に挟まれてベルト部材６２３が通過している。この構成は、例えば、図２に示した定着装置６０において、定着ロール６１１、加圧ロール６２、定着ベルト６１０の間における熱移動の計算に適用される。図６において、ロール部材６２１は矢印Ｓ３方向に回転し、ロール部材６２２は矢印Ｓ４方向に回転し、ベルト部材６２３は矢印Ｓ５方向に進行する。ここでは、ロール部材６２１の内部に、定着ロール６１１のように発熱体が配置されているものとして説明する。すなわち、接触部分ｘ０−ｘ１において、ロール部材６２１からベルト部材６２３へ熱量Ｑ１が供給され、さらにベルト部材６２３からロール部材６２２へ熱量Ｑ２が供給されるものとする。
【００５５】
図７は、図６に示した熱移動モデルにおけるロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の内部の温度分布を示す図である。具体的には、ロール部材６２１、６２２の半径方向およびベルト部材６２３の厚さ方向の温度分布を示す。図７（Ａ）は時間ｔ＝ｔ０の時の温度分布、図７（Ｂ）は時間ｔ＝ｔ１の時の温度分布、図７（Ｃ）は時間ｔ＝ｔ２の時の温度分布を、それぞれ示す。また、各図は、図６に示したモデルにおけるロール部材６２１の半径方向、定着ベルト６１０の厚さ方向およびロール部材６２２の断面（すなわち、図３に示すｔ＝ｔ０、ｔ＝ｔ１、ｔ＝ｔ２の各線で切った面）の温度分布を示している。
【００５６】
図３および図４に示したモデルと同様に、ロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の特定部位が接触部分ｘ０に位置する時点を時間ｔ＝ｔ０とする。また、これらの特定部位が接触部分ｘ１に位置する時点を時間ｔ＝ｔ１とする。また、これらの特定部位が接触部分ｘ１を過ぎて一定時間経過した時点を時間ｔ＝ｔ２とする。すなわち、これらロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の特定部位は、時間ｔ＝ｔ０から時間ｔ＝ｔ１までのあいだ接触し、それ以外の時間（例えば、時間ｔ＝ｔ２のとき）は非接触となる。
【００５７】
図７（Ａ）を参照すると、時間ｔ＝ｔ０において、ロール部材６２１の温度はＴｒａ０℃であり、半径方向の断面（図６でロール部材６２１をｔ＝ｔ０の線で切った断面）の温度分布は均一である。また、ベルト部材６２３の温度はＴｂ０℃であり、厚さ方向の断面（図６でベルト部材６２３をｔ＝ｔ０の線で切った断面）の温度分布は均一である。また、ロール部材６２２の温度はＴｒｂ０℃であり、半径方向の断面（図６でロール部材６２２をｔ＝ｔ０の線で切った断面）の温度分布は均一である。なお、上記のように時間ｔ＝ｔ０は、ロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の特定部位が接触部分ｘ０に位置する時点であり、言い換えると、これら特定部位が接触した瞬間である。したがって、温度Ｔｒａ０℃、温度Ｔｂ０℃および温度Ｔｒｂ０℃は、これら特定部位の接触により熱量の移動が開始する前の温度である。
【００５８】
図７（Ｂ）を参照すると、時間ｔ＝ｔ１において、ロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の温度がそれぞれ変化している。図６を参照して説明したように、時間ｔ０−ｔ１の間にロール部材６２１からベルト部材６２３へ熱量Ｑ１が移動する。また、ベルト部材６２３からロール部材６２２へ熱量Ｑ２が移動する。そのため、ロール部材６２１では温度が下がり、ロール部材６２２では温度が上がる。そして、ベルト部材６２３では、移動する熱量Ｑ１、Ｑ２の大きさに応じて変動する。ここで、熱量の移動はロール部材６２１、６２２とベルト部材６２３とが接触している特定部位を介して行われる。したがって、図示のように、ロール部材６２１の温度Ｔｒａ１およびロール部材６２２の温度Ｔｒｂ１は、ベルト部材６２３と接触する表面付近で温度が変化している。また、ベルト部材６２３の温度Ｔｂ１は、ロール部材６２１と接触する表面に向かって次第に温度が上昇し、ロール部材６２２と接触する表面に向かって次第に下降している。ここで、ロール部材６２１、６２２はベルト部材６２３に比べて熱容量が大きいため、ロール部材６２１、６２２では、表面付近でのみ温度が変化しており、内部の大部分は温度が変化していない。一方、ベルト部材６２３では、特定部位で流入出した熱量Ｑ１、Ｑ２により、ベルト部材６２３の内部でも温度が変化している。
【００５９】
図７（Ｃ）を参照すると、時間ｔ＝ｔ２において、ロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の温度はさらに変化している。ロール部材６２１、６２２およびベルト部材６２３の各特定部位は、図７（Ｂ）に示した時間ｔ＝ｔ１を経過すると非接触となる。そのため、時間ｔ＝ｔ１以降、ロール部材６２１、６２２からベルト部材６２３への熱量の移動はない。したがって、ロール部材６２１は、内部の熱伝導により、半径方向の断面（図６でロール部材６２１をｔ＝ｔ２の線で切った断面）の温度分布は温度Ｔｒａ２でほぼ均一となる。また、ベルト部材６２３は、内部の熱伝導により、厚さ方向の断面（図６でベルト部材６２３をｔ＝ｔ２の線で切った断面）の温度分布は温度Ｔｂ２でほぼ均一となる。さらに、ロール部材６２２は、内部の熱伝導により、半径方向の断面（図６でロール部材６２２をｔ＝ｔ２の線で切った断面）の温度分布は温度Ｔｒｂ２でほぼ均一となる。
【００６０】
ここで、ロール部材６２１とベルト部材６２３との間で移動した熱量Ｑ１、ロール部材６２２とベルト部材６２３との間で移動した熱量Ｑ２は、ロール部材６２１およびロール部材６２２の各々におけるベルト部材６２３との接触前後の温度差から、次式により算出される。
【数６】
0005821252.tif 000007
上式において、Ｃｒａはロール部材６２１の熱容量、Ｃｒｂはロール部材６２２の熱容量である。
【００６１】
さて、図３乃至図５を参照して説明したように、特定の部材間において動作の一部分でのみ熱量の移動がある構成では、接触前（すなわち熱量の移動が行われる前）の部材間の温度差と移動する熱量とが比例関係をなす場合がある。具体的にどのような関係になるかは、接触前の部材間の温度差を様々に設定して実測することで知ることができる。
【００６２】
図８は、接触前の部材間の温度差と接触により移動した熱量との関係の一例を示す図である。
図８に示す例では、時間ｔ＝ｔ０における（すなわち、特定部位の接触前の）ロール部材６２１の温度Ｔｒａ０とベルト部材６２３の温度Ｔｂ０との温度差であるΔＴ１と、接触部分ｘ０−ｘ１において移動した熱量Ｑ１との間に比例関係がある。この関係は、比例定数をα１として、次式で表される。
【数７】
0005821252.tif 000008
【００６３】
同様に、図８に示す例では、時間ｔ＝ｔ０における（すなわち、特定部位の接触前の）ロール部材６２２の温度Ｔｒｂ０とベルト部材６２３の温度Ｔｂ０との温度差であるΔＴ２と、接触部分ｘ０−ｘ１において移動した熱量Ｑ２との間に比例関係がある。この関係は、比例定数をα２として、次式で表される。
【数８】
0005821252.tif 000009
【００６４】
上記の数６式および数７式に基づき、ベルト部材６２３がロール部材６２１、６２２から受け取る熱量の総和Ｑ１＋Ｑ２は、次式で表される。
【数９】
0005821252.tif 000010
以上の数６式乃至数７式により、接触前の各部材の温度に基づいて、各部材間を移動する熱量Ｑ１、Ｑ２を算出することができる。そして、この移動熱量Ｑ１、Ｑ２に基づいて、特定部位が非接触となった後の（すなわち、熱量Ｑ１、Ｑ２が移動した後の）ロール部材６２１の温度Ｔｒａ２、ベルト部材６２３の温度Ｔｂ２、ロール部材６２２の温度Ｔｒｂ２を算出することができる。特定部位の接触中にベルト部材６２３を貫通する熱量の影響などを加味して、式または値を補正することで、より正確に温度と熱移動を見積もることができる。
【００６５】
＜ハードウェア構成例＞
図９は、上述した本実施形態によるシミュレーションを実行するコンピュータのハードウェア構成の一例を示す図である。
図９に示すコンピュータは、演算手段であるＣＰＵ（Central Processing Unit）１００ａと、主記憶手段であるメモリ１００ｃを備える。また、外部デバイスとして、磁気ディスク装置（ＨＤＤ：Hard Disk Drive）１００ｇ、ネットワーク・インターフェイス１００ｆ、表示機構１００ｄ、音声機構１００ｈ、キーボードやマウス等の入力デバイス１００ｉ等を備える。
【００６６】
図９に示す構成例では、メモリ１００ｃおよび表示機構１００ｄは、システム・コントローラ１００ｂを介してＣＰＵ１００ａに接続されている。また、ネットワーク・インターフェイス１００ｆ、磁気ディスク装置１００ｇ、音声機構１００ｈおよび入力デバイス１００ｉは、Ｉ／Ｏコントローラ１００ｅを介してシステム・コントローラ１００ｂと接続されている。各構成要素は、システム・バスや入出力バス等の各種のバスによって接続される。
【００６７】
なお、図９は、本実施形態が適用されるのに好適なコンピュータのハードウェア構成を例示するに過ぎない。本実施形態は、演算を行ってシミュレーションを実行する情報処理システムに広く適用できるものであり、図示の構成においてのみ本実施形態が実現されるのではない。
【００６８】
＜機能構成例＞
図１０は、本実施形態によるシミュレーション・システムの機能構成の一例を示す図である。
図１０を参照すると、本実施形態のシステムは、データ受け付け部１１０と、データ処理部１２０と、演算結果出力部１３０とを備える。データ受け付け部１１０およびデータ処理部１２０は、例えば、図９に示したコンピュータのＣＰＵ１００ａにより実現される。具体的には、メモリ１００ｃにロードされたプログラムをＣＰＵ１００ａが実行することにより、これらの各機能が実現される。このプログラムは、ネットワーク・インターフェイス１００ｆを介して外部から受信したり、光ディスク等の記憶媒体から読み出したりして取得され、磁気ディスク装置１００ｇに格納される。処理対象となるデータは、ネットワーク・インターフェイス１００ｆを介して受信したり、入力デバイス１００ｉにより入力されたりする。演算結果出力部１３０は、例えば、表示機構１００ｄにより実現され、演算結果をディスプレイ装置に表示出力する。
【００６９】
ここで、本実施形態のデータ処理部１２０は、上述したシミュレーションにおける各種の演算処理を実行する。そして、具体的な処理手段として、部材内部の熱移動の演算処理（第１の演算処理）を行う第１の演算手段１２１と、部材間の熱移動の演算処理（第２の演算処理）を行う第２の演算手段１２２とを備える。そして、第１の演算手段１２１は、上記のように、解析対象である構造体（上記の例では定着装置６０）の構成部材に関して、部材の形状や熱伝導の態様に応じて特定方向の温度分布を均一として温度分布の計算を省略する。また、第２の演算手段１２２は、部材どうしが部分的かつ一次的に接触して部材間での熱量の移動が発生する場合、上記のように、接触前の各部材の温度差に基づいて移動熱量を計算する。
【００７０】
第１の演算手段１２１、第２の演算手段１２２の各機能は、上記のように、プログラムをＣＰＵ１００ａが実行することにより実現される。ここで、第１の演算手段１２１および第２の演算手段１２２は、上述した演算処理の手法の違いに基づいて別個の手段として記載したに過ぎず、必ずしも個別のプログラムモジュール等として構成されることを意味しない。
【００７１】
＜本実施形態の他の適用例＞
以上説明したように、本実施形態では、プログラム制御されたコンピュータにより実現されるシミュレーション・システムにより、複数の部材により構成された構造体の熱移動やこれに基づく温度分布の時間変化等をシミュレーションする手法について説明した。しかし、本実施形態で提示した演算手法の適用対象は、熱解析のみに限定されるものではない。本実施形態の演算手法は、一般に、媒体中で何らかの保存量が拡散し、この保存量から特定のスカラー量を求めることができるシステムに対して、これらの保存量とスカラー量の面内分布の時間変化を演算する場合に適用して良い。
【００７２】
例えば、保存量を質量とし、スカラー量を濃度とし、保存量の移動として濃度拡散が起こるシステムのシミュレーションにおいても、本実施形態の演算手法を適用することができる。
図１１は、このような濃度拡散が行われるシステムの構成例を示す図である。
図１１に示す構成では、ロール部材６３０とベルト部材６４０とにより構造体が構成されている。
【００７３】
ロール部材６３０は、円筒状の軸心６３１と、軸心６３１の周りに設けられた浸透層６３２とを備えて構成される。そして、ロール部材６３０は、軸心６３１の周りに回転運動する（図１１の矢印Ｓ６参照）。軸心６３１には、高濃度混合物（例えば染料等）の液体が充填されている。この液体は、浸透層６３２へ常時供給されており、浸透層６３２を外周へ向けて浸透しながら拡散する。
【００７４】
ベルト部材６４０は、ロール部材６３０の回転方向に沿って進行し（図１１の矢印Ｓ７参照）、その進行過程の一部において、ロール部材６３０の外周面に接触する。また、ベルト部材６４０は、ロール部材６３０の外周面から染み出した液体が浸透し得る材質にて構成される。したがって、ロール部材６３０とベルト部材６４０との接触箇所において、ロール部材６３０の外周面からベルト部材６４０へ、液体が浸透する。なお、このベルト部材６４０は、液体が浸透する材質であれば良く、紙や布のような固体には限らない。一定の断面形状を有する水路を流れる液体（水等）をベルト部材６４０と見立てても良い。
【００７５】
このような構造体では、上記のように、ロール部材６３０とベルト部材６４０の接触箇所においてロール部材６３０の外周面から染み出した液体がベルト部材６４０へ浸透する。この場合において、ベルト部材６４０に浸透した液体の濃度は、Ｆｉｃｋの法則に基づき、次式で表される。
【数１０】
0005821252.tif 000011
上式において、ｖは質量流束、Ｋは拡散係数、Ｄは液体濃度である。
【００７６】
ここで、ロール部材６３０の浸透層６３２における液体濃度は、液体が軸心６３１から外周面へ拡散しながら浸透することから、円周方向には均一であると考えられる。また、ベルト部材６４０の厚さが十分に薄ければ、液体がベルト部材６４０に浸透した後、短時間で厚さ方向の液体濃度が均一になると考えられる。したがって、ロール部材６３０の外周面上の特定部位とベルト部材６４０のロール部材６３０側の面上の特定部位とが接触する場合において、これら特定部位の接触前の濃度（質量）の差分と特定部位どうしが接触する時間とに基づき、液体の濃度（質量）の変化量を見積もることができる。そして、これにより、ロール部材６３０の特定部位とベルト部材６４０の特定部位とが接触したことによる、この特定部位の濃度変化を予測することができる。
【符号の説明】
【００７７】
６０…定着装置、１００ａ…ＣＰＵ、１２０…データ処理部、１２１…第１の演算手段、１２２…第２の演算手段、６１０…定着ベルト、６１１…定着ロール
【図１】
0005821252.tif 000012
【図２】
0005821252.tif 000013
【図３】
0005821252.tif 000014
【図４】
0005821252.tif 000015
【図５】
0005821252.tif 000016
【図６】
0005821252.tif 000017
【図７】
0005821252.tif 000018
【図８】
0005821252.tif 000019
【図９】
0005821252.tif 000020
【図１０】
0005821252.tif 000021
【図１１】
0005821252.tif 000022