(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
凸形導電性表面と、
前記凸形導電性表面の少なくとも一部に複数の円形に配置された導電性素子のアレイとを備え、
前記複数の円形の内の１つは他の複数の円形の経線角度とは異なる特定の対応する経線角度を有し、
対応する経線角度が増加するにつれて前記導電性素子の長さが増加する接地面。
【請求項２】
導電性素子の前記アレイ内の各導電性素子は横寸法および長さを有する細長い本体構造を備え、前記長さに対する前記横寸法の比が、約０．０１から０．２である、請求項１に記載の接地面。
【請求項３】
前記細長い本体構造の断面が、
楕円形、および
三角形、
の内の１つを含む、請求項２に記載の接地面。
【請求項４】
導電性素子の前記アレイ内の各導電性素子がさらに、先端構造を備えている、請求項２に記載の接地面。
【請求項５】
前記先端構造が、
球体の一部、
球体、
楕円体の一部、
楕円体、
円筒、
円板、
矩形角柱、
円錐、
円錐台、
Ｌ字型、および
Ｔ字型の内の１つを含む、請求項４に記載の接地面。
【請求項６】
特定の円上に配置された隣接する導電性素子が、方位角の特定のインクリメントだけ離される、請求項１に記載の接地面。
【請求項７】
少なくとも２つの異なる特定の円に対する方位角の前記特定のインクリメントが異なる、請求項６に記載の接地面。
【請求項８】
任意の２つの異なる特定の円に対する方位角の前記特定のインクリメントが異なる、請求項６に記載の接地面。
【請求項９】
特定の円に対する方位角の前記特定のインクリメントが、前記特定の円の前記特定の対応する経線角度に少なくとも部分的に基づいている、請求項８に記載の接地面。
【請求項１０】
少なくとも２つの異なる特定の円上に配置された前記導電性素子の前記長さが異なる、請求項１に記載の接地面。
【請求項１１】
任意の２つの異なる特定の円上に配置された前記導電性素子の前記長さが異なる、請求項１に記載の接地面。
【請求項１２】
導電性素子の前記アレイが、
対応する第１の経線角度を有する第１の円であって、前記第１の円上に配置された各導電性素子が方位角の第１のセットから選択された対応する方位角を有し、方位角の前記第１のセット内の隣接する方位角が方位角の第１のインクリメントだけ離される第１の円の上と、
対応する第２の経線角度を有する第２の円であって、前記第２の円上に配置された各導電性素子が方位角の第２のセットから選択された対応する方位角を有し、方位角の前記第２のセット内の隣接する方位角が方位角の第２のインクリメントだけ離される第２の円の上とに配置されている、請求項１に記載の接地面。
【請求項１３】
方位角の前記第１のインクリメントが、方位角の前記第２のインクリメントに等しい、請求項１２に記載の接地面。
【請求項１４】
方位角の前記第１のセットおよび方位角の前記第２のセットが、方位オフセット角度によってオフセットされる、請求項１３に記載の接地面。
【請求項１５】
方位角の前記第１のインクリメントが、方位角の前記第２のインクリメントに等しくない、請求項１２に記載の接地面。
【請求項１６】
前記凸形導電性表面が球体の一部を含み、前記球体の直径が約（０．５〜３）λであり、λはグローバル・ナビゲーション衛星システム信号の波長である、請求項１に記載の接地面。
【請求項１７】
前記凸形導電性表面が球体を含み、前記球体の前記直径が約（０．５〜３）λであり、λはグローバル・ナビゲーション衛星システム信号の波長である、請求項１に記載の接地面。
【請求項１８】
前記凸形導電性表面が、起点Ｏでの球座内の関数ｒ（θ）によって示され、前記関数は
ｒ（θ）＝ｒ０−ｒ１（θ）であり、
ｒ（θ）は、経線角度θでの前記凸形導電性表面上の点までの前記起点Ｏからの半径であり、
ｒ０は約（０．５〜１．５）λからの値の定数であり、λはグローバル・ナビゲーション衛星システム信号の波長であり、
ｒ（θ）１は大きさ｜ｒ１（θ）｜≦０．２５λでのユーザ定義関数である、請求項１に記載の接地面。
【請求項１９】
アンテナと、
凸形導電性表面、および
前記凸形導電性表面の少なくとも一部に配置された導電性素子のアレイを有する接地面と、
ナビゲーション受信機、
低雑音増幅器、
信号プロセッサ、
ワイヤレス・モデム、および
センサの内の少なくとも１つを含むシステム構成要素とを備え、
前記システム構成要素が前記凸形導電性表面内に配置されるアンテナ・システム。
【請求項２０】
前記アンテナを覆うドームをさらに備えた、請求項１９に記載のアンテナ・システム。
【請求項２１】
前記アンテナおよび前記接地面を覆うドームをさらに備えた、請求項１９に記載のアンテナ・システム。
【請求項２２】
凸形導電性表面と、
前記凸形導電性表面の少なくとも一部に複数の円形に配置された導電性素子のアレイとを備え、
特定の円上に配置された隣接する導電性素子が、方位角の特定のインクリメントだけ離され、
方位角の前記特定のインクリメントが、前記複数の円内の全ての円で同じであり、
前記特定の円上に配置された前記導電性素子のアレイの表面密度が、特定の円の前記特定の対応する経線角度に少なくとも部分的に基づくと共に前記特定の対応する経線角度の余弦に反比例する接地面。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は概して、アンテナに関し、より詳細にはマルチパス拒否用ブロードバンド凸形接地面に関する。
【背景技術】
【０００２】
マルチパス受信は、グローバル・ナビゲーション衛星システム（ＧＮＳＳ）内のエラーをポジショニングするための主なソースである。マルチパス受信とは、受信機環境からの反射によって生じる信号複製のナビゲーション受信機による受信のことを言う。受信機内のアンテナによって受信される信号は、基礎をなす接地表面および周囲のオブジェクトおよび障害物から反射される視線（「真の」）信号およびマルチパス信号の組合せである。マルチパス受信は、ナビゲーション・システム全体の動作に悪影響を与える。マルチパス受信を軽減するために、受信アンテナは普通、接地面の上に取り付けられる。様々なタイプの接地面、例えば平らな金属接地面およびチョーク・リングが実際に使用される。
【０００３】
平らな金属接地面は、その単純な設計により有利であるが、反射した信号を効率的に軽減するために比較的大きなサイズ（最大、受信信号の数個の波長まで）が必要である。比較的大きなサイズにより、平らな接地面の使用が制限される。というのは、多くの応用例は小型の受信機が必要であるからである。より小さな寸法では、チョーク・リングは、平らな接地面よりかなり優れたマルチパス受信を軽減する。チョーク・リング設計の基本は例えば、Ｊ．Ｍ．Ｔｒａｎｑｕｉｌｌａ、Ｊ．Ｐ．Ｃａｒｒ、およびＨ．Ｍ．Ａｌ−Ｒｉｚｚｏ、「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａ  Ｃｈｏｋｅ  Ｒｉｎｇ  Ｇｒｏｕｎｄｐｌａｎｅ  ｆｏｒ  Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｉｎ  Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ（ＧＰＳ）  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ」、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  ＡＰ、第ＡＰ−４２巻、Ｎｏ．７、第９０５〜９１１頁、１９９４年７月に提示されている。チョーク・リングは、平らな金属本体内で機械加工された、いくつかの同心溝で設計されている。チョーク・リング・アンテナに対する主要な応用例は、下にある地形から反射されるマルチパス信号に対する優れた保護を与えることである。
【０００４】
しかし、一般的なチョーク・リング・アンテナは、いくつかの欠点を有する。チョーク・リング接地面は、アンテナ指向性パターンの望ましくない狭まりの一因となる。アンテナ指向性パターンを狭めることにより、低い高度での衛星に対するあまり良くない追跡能力につながる。また、チョーク・リング構造の性能は周波数依存である。チョーク・リングでは、溝の深さは、搬送波波長の４分の１より僅かに大きいが、まだこれに近い。新しいＧＮＳＳ信号帯域（ＧＰＳ  Ｌ５、ＧＬＯＮＡＳＳ  Ｌ３、およびＧＡＬＩＬＥＯ  Ｅ６およびＥ５など）が導入されているので、ＧＮＳＳ信号の周波数スペクトル全体がかなり増加し、その結果、従来のチョーク・リング能力が制限されるようになってきている。
【０００５】
米国特許第６，２７８，４０７号は例えば、マイクロパッチ・フィルタを備えた開口部がある、いくつかの溝を備えたチョーク・リング接地面について論じている。フィルタは、開口部が低周波数帯域信号（例えば、ＧＰＳ／ＧＬＯＮＡＳＳ  Ｌ２）を通過させ、高周波数帯域信号（例えば、ＧＰＳ／ＧＬＯＮＡＳＳ  Ｌ１）を反射させるように調節される。開口部の位置は、Ｌ１帯域内に最良のマルチパス拒否を与えるように選択される。この構造は、二重周波数ユニットであり、ＧＮＳＳ周波数範囲全体内で優れたマルチパス緩和を行わない。上に記載したように、指向性パターンも狭められる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】米国特許第６，２７８，４０７号
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Ｊ．Ｍ．Ｔｒａｎｑｕｉｌｌａ、Ｊ．Ｐ．Ｃａｒｒ、およびＨ．Ｍ．Ａｌ−Ｒｉｚｚｏ、「Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  ａ  Ｃｈｏｋｅ  Ｒｉｎｇ  Ｇｒｏｕｎｄｐｌａｎｅ  ｆｏｒ  Ｍｕｌｔｉｐａｔｈ  Ｃｏｎｔｒｏｌ  ｉｎ  Ｇｌｏｂａｌ  Ｐｏｓｉｔｉｏｎｉｎｇ  Ｓｙｓｔｅｍ（ＧＰＳ）  Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ」、Ｐｒｏｃ．ＩＥＥＥ  ＡＰ、第ＡＰ−４２巻、Ｎｏ．７、第９０５〜９１１頁、１９９４年７月
【非特許文献２】Ｒ．Ｅ．Ｃｏｌｌｉｎ、「Ｆｉｅｌｄ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｗａｖｅｓ」、Ｗｉｌｅｙ−ＩＥＥＥ  Ｐｒｅｓｓ、１９９０年
【非特許文献３】Ｐ．Ｃ．Ｍａｇｎｕｓｓｏｎ、Ｇ．Ｃ．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ、Ｖ．Ｋ．Ｔｒｉｐａｔｈｉ、Ａ．Ｗｅｉｓｓｈａａｒ、「Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅｓ  ａｎｄ  Ｗａｖｅｓ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ」、ＣＲＣ  Ｐｒｅｓｓ  ＬＬＣ、２００１年
【非特許文献４】Ｎ．Ａｍｉｔａｙ、Ｖ．Ｇａｌｉｎｄｏ、およびＣ．Ｐ．Ｗｕ、「Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｐｈａｓｅｄ  Ａｒｒａｙ  Ａｎｔｅｎｎａｓ」、Ｗｅｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、ニューヨーク、１９７２年
【非特許文献５】Ｙ．Ｔ．Ｌｏ、Ｓ．Ｗ．Ｌｅｅ、「Ａｎｔｅｎｎａ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ」第１巻、Ｖａｎ  Ｎｏｓｔｒａｎｄ  Ｒｅｉｎｈｏｌｄ、１９９３年
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
必要なものは、幅広い指向性パターン、高いマルチパス拒否、および広い周波数範囲を備えたアンテナ・システムに対する接地面設計である。ナビゲーション受信機などの様々な構成要素に対応するためのアンテナ・システム内側の空間の効率的な利用が有利である。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
マルチパス受信を少なくするための接地面は、凸形導電性表面と、凸形導電性表面の少なくとも一部に配置された導電性素子のアレイとを備えている。凸形導電性表面の実施形態は、球体の一部と、球体を含んでいる。各導電性素子は、横寸法が長さより小さい横寸法および長さを有する細長い本体構造を備えている。細長い本体構造の断面は、円形、楕円形、四角形、矩形、および台形を含む、様々なユーザ特定形状を有することができる。各導電性素子はさらに、先端構造を備えることができる。先端構造の実施形態は、球体の一部、球体、楕円体の一部、楕円体、Ｌ字型、およびＴ字型のものを含んでいる。いくつかの実施形態では、導電性素子の方位間隙、長さ、および表面密度は経線角度の関数である。
【００１０】
本発明のこれらおよび他の利点は、以下の詳細な説明および添付の図面を参照して、当業者には自明のことであろう。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】Ａ〜Ｃは、基準座標系を示す図である。
【図２】入射および反射光線の幾何形状を示す図である。
【図３】Ａ〜Ｃは、チョーク・リングの幾何形状を示す図である。
【図４】Ａ、Ｂは、単一の溝の幾何形状を示す図である。
【図５Ａ】ピンのアレイを備えた平らな接地面を示す図である。
【図５Ｂ】ピンのアレイを備えた平らな接地面を示す図である。
【図５Ｃ】ピンのアレイを備えた平らな接地面を示す図である。
【図５Ｄ】ピンのアレイを備えた平らな接地面を示す図である。
【図６Ａ】平らな接地面上のピンのアレイの上部の平らなインピーダンス表面に入射する光線の幾何形状を示す図である。
【図６Ｂ】チョーク・リングに対応する平らなインピーダンス表面の２次元モデルを示す図である。
【図７】入射角度の関数としてのインピーダンスのプロットを示す図である。
【図８Ａ】半球状インピーダンス表面上に取り付けられたアンテナを示す図である。
【図８Ｂ】半球状インピーダンス表面の２次元モデルを示す図である。
【図９】入射角度の関数としてのアドミタンスのプロットを示す図である。
【図１０】入射角度の関数としてのアンテナ指向性パターンおよび上下比のプロットを示す図である。
【図１１】凸形接地面を備えたアンテナ・システムの切取図である。
【図１２】Ａ〜Ｃは、凸形接地面上にアンテナを取り付けるための様々な構成を示す図である。
【図１３Ａ】球状表面の異なる部分の範囲を定める凸形接地面の様々な構成を示す図である。
【図１３Ｂ】球状表面の異なる部分の範囲を定める凸形接地面の様々な構成を示す図である。
【図１３Ｃ】球状表面の異なる部分の範囲を定める凸形接地面の様々な構成を示す図である。
【図１３Ｄ】球状表面の異なる部分の範囲を定める凸形接地面の様々な構成を示す図である。
【図１４】導電性素子の長さが経線角度の関数として変化する、凸形接地面の構成を示す図である。
【図１５】導電性素子のアレイが半球状凸形接地面に配置されている、点のセットの極投影マップを示す図である。
【図１６】Ａ、Ｂは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図１７】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図１８】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図１９】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図２０】Ａ〜Ｆは、凸形接地面に配置された導電性素子の様々な実施形態を示す図である。
【図２１】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図２２】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図２３】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図２４】Ａ〜Ｃは、導電性素子の一実施形態を示す図である。
【図２５】導電性素子のアレイが半球状凸形接地面上に配置された２つのサブセットの点の極投影マップを示す図であり、第１のサブセット内の方位角のインクリメントは、第２のサブセット内の方位角のインクリメントに等しく、方位オフセット角度（ａｚｉｍｕｔｈ  ｏｆｆｓｅｔ  ａｎｇｌｅ）はゼロではない。
【図２６】導電性素子のアレイが半球状凸形接地面上に配置された２つのサブセットの点の極投影マップを示す図であり、第１のサブセット内の方位角のインクリメントは、第２のサブセット内の方位角のインクリメントに等しくなく、方位オフセット角度はゼロではない。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
マルチパス信号の分極は（以下にさらに詳細に説明するように）視線信号の分極に相関しているので、接地面のマルチパス拒否能力は、円形分極信号の代わりに直線分極信号に関して特徴付けることができる。図１Ａおよび図１Ｂは、ｘ軸１０２、ｙ軸１０４、ｚ軸１０６、および起点Ｏ１０８によって規定されるデカルト座標系の斜視図を示している。図１Ａに示すように、磁場Ｈ平面１２０はｙ−ｚ平面にあり、図１Ｂに示すように、電場Ｅ平面１３０はｘ−ｚ平面内にある。以下の議論では、Ｅ平面に関してモデリングが行われる。Ｅ平面に関するモデリングは、最悪の場合のシナリオを示している。というのは、Ｈ平面に対するアンテナのマルチパス拒否能力は、Ｅ平面に対するアンテナのマルチパス拒否能力より優れている、またはこれに等しいからである。
【００１３】
幾何構成はまた、図１Ｃの斜視図で示すように、球座標系に関して記載されている。点Ｐ１１６の球座標は、（ｒ、θ、φ）によって与えられ、式中、ｒは起点Ｏ１０８から測定した半径である。本明細書では、点Ｐは（ｒ、θ、φ）の対応する値を有する。ｘ−ｙ平面は、方位平面と呼ばれ、ｘ軸１０２から測定されたφ１０３は方位角と呼ばれる。φ＝定数によって規定され、ｚ軸１０６を横切る平面は、経線平面と呼ばれる。ｚ軸１０６およびｘ’軸１１２によって規定される一般経線平面１１４は、図１Ｃに示されている。ｘ−ｚ平面およびｙ−ｚ平面は、経線平面の特定の例である。いくつかの従来技術では、経線角度と呼ばれる角度θはｚ軸１０６から測定される。他の従来技術では、本明細書で使用されるように、角度θはｘ’軸１１２（θ１０７と示される）から測定され、また仰角と呼ばれる。
【００１４】
図２は、地面２０２の上に位置決めされたアンテナ２０４の略図を示している。アンテナ２０４は例えば、測地学応用例では測量士の三脚（図示せず）上に取り付けることができ、またユーザによって保持するまたは車両上に取り付けることができる。図の平面は、Ｅ平面（ｘ−ｚ平面）である。＋ｙ方向は、図の平面内を向いている。野外の環境では、＋ｚ（上）方向（天頂とも呼ばれる）は空に向かっており、−ｚ（下）方向は地面を向いている。本明細書では、地面という用語は、陸および水環境の両方を含んでいる。（接地面を参照して使用されるような）「電気」接地（ｇｒｏｕｎｄ）との混同を防ぐために、（陸を参照して使用されるような）「地理的」地面（ｇｒｏｕｎｄ）は本明細書では使用しない。
【００１５】
図２では、電磁波は、ｘ軸に対する入射角度θでアンテナ２０４に入射する光線として示されている。水平は、θ＝０度に対応する。光線２１０および光線２１２などの広い空から入射する光線は、正の値の入射角度を有する。光線２１４などの地面２０２から反射する光線は、負の値の入射角度を有する。本明細書では、正の値の入射角度を有する空間の領域は、直接信号領域と呼ばれ、また前方（または上部）半球と呼ばれる。本明細書では、負の値の入射角度を有する空間の領域は、マルチパス信号領域と呼ばれ、また後方（または底部）半球と呼ばれる。
【００１６】
入射光線２１０は、アンテナ２０４上に直接衝突する。入射光線２１２は地面２０２に衝突する。反射光線２１４は、地面２０２から外れた入射光線２１２の反射に起因する。幅広い範囲の入射角度上で、反射は分極の方向を反転させることにつながる。入射光線２１２が右手側円形分極（ＲＨＣＰ）を有する場合、反射光線２１４は主に左手側円形分極（ＬＨＣＰ）を有する。したがって、アンテナ２０４は、水平より上からＲＨＣＰ信号を受信し、水平の下から主にＬＨＣＰ信号を受信する。したがって、アンテナ２０４は、分極により反射信号と調和している。
【００１７】
反射信号を軽減するようにアンテナの能力を数値的に特徴付けるために、以下の比率が普通は使用される。
【数１】
0005709860.tif 000002
（Ｅ１）
パラメータＤＵ（θ）（下／上比）は、ミラー角度で前方半球内のアンテナ・パターン・レベルＦ（θ）に対する後方半球内のアンテナ指向性パターン・レベルＦ（−θ）の比に等しい。式中、Ｆは電圧レベルを示している。ｄＢで示され、比は以下の通りである。
ＤＵ（θ）（ｄＢ）＝２０ｌｏｇＤＵ（θ）      （Ｅ２）
【００１８】
図３Ａ〜図３Ｃは、普通使用される従来技術のチョーク・リングの一例を示している。図３Ａは斜視図であり、図３Ｂは上面図であり、図３Ｃは断面図である。図は等しい縮尺比ではないことに留意されたい。チョーク・リングは、垂直金属円筒形リングのセットを含んでいる。図３Ａ〜図３Ｃに示す例では、３つのリング（リング３０２Ａ、リング３０２Ｂ、およびリング３０２Ｃ）は、平らな金属ディスク３０４上に配置されている。図３Ｃに示すように、平らな金属ディスク３０４の直径３０１はＤであり、リング３０２Ａ、リング３０２Ｂ、およびリング３０２Ｃの長さ（高さ）３０３はＬである。普通、１つまたは複数のリングがあってもよい。各リングは、リングの全周に沿ってディスクに直流電気（電気）接続されている。受信アンテナ３０６は、チョーク・リングの中心で支持体３０８上に取り付けられている。
【００１９】
図３Ａ〜図３Ｃに示す構造は、一連の同心溝が機械加工される平らな金属プレートと等価に見ることができることに留意されたい。リングは溝の壁面に対応し、溝は２つの連続したリングの間の空間に対応する。溝の深さは高さＬ３０３に等しい。チョーク・リングの周波数性能は以下のように分析される。チョーク・リング構造は、「インピーダンス表面」を備えていることが知られている。例えば、Ｒ．Ｅ．Ｃｏｌｌｉｎ、「Ｆｉｅｌｄ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｗａｖｅｓ」、Ｗｉｌｅｙ−ＩＥＥＥ  Ｐｒｅｓｓ、１９９０年参照のこと。ここで、「インピーダンス」という用語は、表面での電場および磁場の強度間の特定の関係のことを言う。チョーク・リングは、図３Ｃにインピーダンス表面３２０として示された、溝の上部でのインピーダンス関係を有する。チョーク・リングでは、インピーダンス表面は平らである。
【００２０】
１つの溝の周波数応答が最初に分析される。図４Ａおよび図４Ｂは、溝壁面４０２、溝壁面４０４、およびベース・プレート４０６によって区切られた溝の幾何形状を示している。溝壁面４０２および溝壁面４０４の高さはＬである。溝は、底端部で短くされ、上端部で開いている同軸導波管の一部として見ることができる。溝壁面は、それぞれ、
【数２】
0005709860.tif 000003
のような内径および外径を有する。ここで、Ｒｎは、内径と外径の間の半径中間を表し、Δは溝壁面間の距離であり、ｎ＝１、２、．．．、Ｎは溝の数を列挙する指数である。溝の合計数は典型的には、Ｎ＝３〜５である。
【００２１】
導波管の理論によると、同軸導波管は固有波（モード）のセットを特徴とすることができる。各モードは、その特徴固有数ｘｍを有し、指数ｍ＝１、２、．．．、∞がセット内のモードを列挙している。不等式０≦ｘ１＜ｘ２＜．．．＜ｘｍが成り立つ。導波管の所与の半径に対してｘｍを算出する式は、例えば、Ｐ．Ｃ．Ｍａｇｎｕｓｓｏｎ、Ｇ．Ｃ．Ａｌｅｘａｎｄｅｒ、Ｖ．Ｋ．Ｔｒｉｐａｔｈｉ、Ａ．Ｗｅｉｓｓｈａａｒ、「Ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ  Ｌｉｎｅｓ  ａｎｄ  Ｗａｖｅｓ  Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ」、ＣＲＣ  Ｐｒｅｓｓ  ＬＬＣ、２００１年で与えられている。
【数３】
0005709860.tif 000004
でのモードが伝搬することができる。ここで、λは自由空間波長を示している。
【数４】
0005709860.tif 000005
でのモードは、エバネセントである。各伝搬モードは、導波管内にその波長λｍを有し、
【数５】
0005709860.tif 000006
（Ｅ３）
およびｋ＝２π／λである。
【００２２】
ＧＮＳＳ応用例では、チョーク・リング内の溝の場性状を分析するために、右手側円形分極（ＲＨＣＰ）信号を使用することができる。このような信号は、ｅ−ｉφの形の方位依存性を有する。ここで、φは溝の周りの方位角度を示し、ｉは仮想ユニットである。典型的には、Ｒｎは（０．１〜１．０）λおよびΔ≒０．１λの範囲内にある。このような状態では、１つの伝搬モード、いわゆるＴＥ１１モードだけが可能である。このモードは、主に接地面性能の要因となっている。ｎ番目の溝のＴＥ１１モードに対する固有数は、
【数６】
0005709860.tif 000007
（Ｅ４）
でｘＴＥ１１ｎと示されている。
式中、λＴＥ１１ｎは、ｎ番目の溝に対するモードの波長である。深さＬを有するｎ番目の溝のオープン・エンド・インピーダンスＺｎ（Ｙｎ＝１／Ｚｎのアドミタンスで）は、以下の式によって与えられる。
【数７】
0005709860.tif 000008
（Ｅ５）
式中、Ｗ＝１２０πオームは、自由空間インピーダンスである。溝深さは、以下の式が満たされるように選択される。
【数８】
0005709860.tif 000009
（Ｅ６）
共振角度周波数ω０での最も効果的な接地面性能は、
【数９】
0005709860.tif 000010
（Ｅ７）
の場合に生じる。
【００２３】
深さＬは普通、（Ｅ７）がＧＮＳＳスペクトルの最低周波数端の少し下から始まって当てはまるように選択される。したがって、（Ｅ６）は、周波数帯域全体に対して保持されるが、より小さい
【数１０】
0005709860.tif 000011
での上限周波数に対する接地面性能は普通は減少する。周波数帯域内の周波数挙動は、
【数１１】
0005709860.tif 000012
（Ｅ８）
の周波数に対してＹｎの導関数を特徴としている。
式中、λ０は共振周波数ω０での自由空間波長である。λＴＥ１１ｎ＞λ０は、任意の溝に対して成り立っている。λＴＥ１１ｎは、最も小さいＲｎを備えた溝に対して最も大きい。したがって、半径Ｒ１を備えた第１の溝は、大きい範囲で接地面周波数挙動を特徴としている。
【００２４】
導関数（Ｅ８）をより小さくするために、図５Ａ〜図５Ｄに示す構造を検討する。図５Ａは斜視図であり、図５Ｂは−ｚ方向に沿って見た視界Ａであり、図５Ｃは＋ｙ方向に沿って見た視界Ｂであり、図５Ｄは＋ｘ方向に沿って見た視界Ｃである。図面は等縮尺でないことに留意されたい。構造は、導電平面５０２上に配置され、これに取り付けられた、長さ（高さ）Ｌおよび半径ａ／２の導電ピンの矩形アレイを含んでいる。図５Ａ〜図５Ｄに示す例では、ｙ軸に沿った３つの行、およびｘ軸に沿った４つの列のアレイで構成された、ピン５０４Ａ〜ピン５０４Ｌと名付けられた１２本の導電ピンがある。Ｔｘ、Ｔｙは、それぞれｘ軸、ｙ軸に沿ったアレイ期間である。一般に、行数および列数はユーザ特定である。
【００２５】
ａ＜＜Ｔｘ、Ｔｙと仮定し、
【数１２】
0005709860.tif 000013
の式の場合を考える。この構造を分析するために、コンピュータ・シミュレーション・コードが開発された。このコードは、ガレルキン技術（例えば、Ｒ．Ｅ．Ｃｏｌｌｉｎ、「Ｆｉｅｌｄ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｗａｖｅｓ」、Ｗｉｌｅｙ−ＩＥＥＥ  Ｐｒｅｓｓ、１９９０年を参照）と組み合わせて、電磁周期構造理論に基づいている（例えば、Ｎ．Ａｍｉｔａｙ、Ｖ．Ｇａｌｉｎｄｏ、およびＣ．Ｐ．Ｗｕ、「Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｐｈａｓｅｄ  Ａｒｒａｙ  Ａｎｔｅｎｎａｓ」、Ｗｅｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、ニューヨーク、１９７２年を参照）。数値アルゴリズムの詳細は以下の付録Ａに与えられている。
【００２６】
図６Ａの構造からの電磁平面波反射を論じる。
【数１３】
0005709860.tif 000014
および
【数１４】
0005709860.tif 000015
での電磁波６１０は、入射角度θでインピーダンス表面６０２に入射する。反射係数Ｃが知られていると、構造の等価表面インピーダンスが
【数１５】
0005709860.tif 000016
（Ｅ９）
として算出される。
【００２７】
図７は、入射角度θの関数としての（１／Ｗの係数によって標準化された）インピーダンスＩｍ（Ｚ）／Ｗの仮想部のプロットを示している。プロット７０２は、ピン構造がない場合に対する、距離Ｌだけ理想的な導電性平面から離れた表面に沿ったインピーダンスの依存性を示している。プロット７０４、プロット７０６、およびプロット７０８は、Ｔ＝Ｔｘ＝Ｔｙの異なる値でのピン構造に対する結果を示している。プロット７０４は、Ｔ＝Ｔｘ＝Ｔｙ＝０．２０λに対するインピーダンスの依存性を示している。プロット７０６は、Ｔ＝Ｔｘ＝Ｔｙ＝０．１５λに対するインピーダンスの依存性を示している。プロット７０８は、Ｔ＝Ｔｘ＝Ｔｙ＝０．１０λに対するインピーダンスの依存性を示している。０．１５λより小さいＴでは、プロットは構造の表面インピーダンスが入射角度に依存していないことを示している。この結果は、このような範囲のＴの値が、ピンの上部にインピーダンス表面を備えており、インピーダンスが入射電磁場に依存していないことを示している。
【００２８】
構造の周波数応答を推測するために、入射角度θ＝９０°では、入射波のＥフィールド・ベクトルがピンに垂直であることに留意されたい。したがって、ピンの上には電流がない。波は、金属面５０２によって反射され、ピンの上部のインピーダンスは
【数１６】
0005709860.tif 000017
（Ｅ１０）
である。
θ≒０°での斜入射では、ピンの上部でのインピーダンスは（付録Ａで以下に導くように）以下の式
【数１７】
0005709860.tif 000018
（Ｅ１１）
のようになる。
【００２９】
（Ｅ１０）および（Ｅ１１）の両方の周波数依存性は、同じであり、
【数１８】
0005709860.tif 000019
（Ｅ１２）
によって与えられる。
（Ｅ１２）は（Ｅ８）より小さいことに留意されたい。特に、Ｒ１＝０．２５λ０の典型的な値では、導関数（Ｅ１２）は（Ｅ８）と比べると３０％小さい。したがって、このようなピン・インピーダンス構造は、同軸導波管構造と比べてより幅広い帯域特徴を有する。
【００３０】
平らなおよび凸形インピーダンス接地面の比較をここで論じる。既に上で述べたように、両方のタイプに対する基本的性能特性の分析は、インピーダンス構造タイプを固定する必要はないが、むしろ、インピーダンス挙動が当てはまる必要がある。また、正確な設計算出より、比較分析がここでは検討されているので、単純化した２次元（２Ｄ）モデルが使用される。１つのモデルでは、全方向性磁力線電流がソースとして使用される。より正確な算出を行うために、ガレルキン数値表での積分方程式技術を使用することができる。
【００３１】
図６Ｂは、チョーク・リングの平らなインピーダンス表面に対する電磁２Ｄ問題を示している。ここでは、インピーダンス表面３２０が濃い破線で示されている。これは、構造の中間に配置された全方向性線光源によって励起され、ｊｙｅｘｔは磁流のフィラメントである。解くべき積分方程式は、
【数１９】
0005709860.tif 000020
（Ｅ１３）
である。
ここで、ｆ（ｘ）は、表面に沿った接線Ｅフィールド成分分布に等しい知られていない関数であり、ｆｉｎｃ（ｘ）は光源に対する対応する関数であり、Ｇ（ｘ，ｘ′）はグリーン関数であり、Ｙ（ｘ）はインピーダンス分布である。
【００３２】
次に、半球インピーダンス表面を検討する。図８Ａ（３次元斜視図）は、半球インピーダンス表面８０２の上部のアンテナ８０４を示している。分析のため、図８Ｂに示すような２次元（２Ｄ）断面モデルを使用することができる。以下の分析を単純にするために、半円ではなく（半径ｒ０を有する）全円の励起が処理される。破線によって示される上部半円８１２は、インピーダンス表面を示しており、実線によって示されるような底部半円８１０は理想的導電性表面を示している。分析解決法が、完全に理想的な導電性円での電磁２Ｄ問題に対して存在しているので、このモデルが使用され、したがって、分析が単純化される。この場合、電磁場は、円（半円８１２）のインピーダンス部によってかなり抑圧されており、したがって、底部の理想的導電性部（半円８１０）は結果に影響を与えない。
【００３３】
構造が軸８１６に対して対称である、すなわち、表面アドミタンスＹ（θ）＝Ｙ（１８０°−θ）であると仮定する。したがって、円形の問題に対して解くべき等式は、
【数２０】
0005709860.tif 000021
（Ｅ１４）
である。
【００３４】
積分方程式微分と数値表の両方の詳細が、付録Ｂに与えられている。等式を解いた場合、また付録Ｂに示されているように、遠距離場を算出することができる。
【００３５】
ここに記載した解決法により、表面アドミタンスＹ（θ）を構造に沿って非均質にし、角度θで変更することが可能になる。この自由度により、さらなる最適化が可能になる。いくつかの例では、インピーダンス表面は上部半球によって制限されず、下側半球まで延びている。
【００３６】
図９は、角度θの関数としての
【数２１】
0005709860.tif 000022
のプロットを示している。
式中、Ｉｍは仮想成分のことを言う。プロット９０２では、凸形表面に対して、アドミタンスは、Ｉｍ（Ｙ）＝０．１２６／Ｗで表面の周りで均質である。プロット９０４では、アドミタンスは、凸形表面に沿って変化し、それによってＩｍ（Ｙ）は水平に近づきながら僅かに負になる。通常、負のＩｍ（Ｙ）では、普通の（平らな）構造は、表面波励起により機能しない（例えば、Ｒ．Ｅ．Ｃｏｌｌｉｎ，「Ｆｉｅｌｄ  Ｔｈｅｏｒｙ  ｏｆ  Ｇｕｉｄｅｄ  Ｗａｖｅｓ」、Ｗｉｌｅｙ−ＩＥＥＥ  Ｐｒｅｓｓ、１９９０年を参照のこと）。しかし、凸形表面では、僅かな表面波は、Ｄ／Ｕ比を損なわず、逆に、上部半球方向に対するさらなるアンテナ・ゲイン改善に貢献する。
【００３７】
一実施形態によると、ユーザ特定インピーダンス分布の法則（図９参照）は、導電性素子のアレイで実施される。導電性素子の長さは、式（Ｅ１０）によって規定されている。導電性素子のアレイが上に配置された凸形接地面の特定の実施形態を以下に説明する。
【００３８】
基地局アンテナ・システムの一実施形態の切取図が、図１１に示されている。アンテナ１１３０は、支持ブロック１１３４上に取り付けられ、これは導電性接地面１１０２の表面に固定されている。導電性接地面１１０２は、球状または楕円体状表面の一部などの凸形状を有する。曲率半径はユーザ特定であり、典型的には、半径は約（０．５〜３）λであり、ここでλは受信信号の波長である。一実施形態では、λはグローバル・ナビゲーション衛星信号の波長、典型的には、アンテナ・システムが受信するように設計されたグローバル・ナビゲーション衛星システム信号のスペクトルの低周波数端を示す波長である。一実施形態では、導電性接地面１１０２の直径は約２９０ｍｍである。離れている導電性素子（１１０４Ａ〜１１０４Ｊと呼ばれる）のアレイは、導電性接地面１１０２の外側表面に固定されている。代表的な導電性素子として導電性素子１１０４Ｈ、および代表的なファスナとしてファスナ１１１４Ｈに言及する。ファスナの例として、ねじ、ナット、およびリベットが挙げられる。導電性素子はまた、溶接、半田付け、ろう付け、導電性接着剤、および（圧入またはプレスばめなどの）機械的嵌合によって接地面１１０２に取り付けることができる。導電性素子および接地面１１０２はまた、一体型ユニットとして製造することができる。導電性素子のさらなる詳細を以下に論じる。本明細書では、導電性接地面上に配置された導電性素子は、導電性素子が、導電性接地面に取り付けられ、固定され、または製造される方法と関係なく、導電性接地面と電気接触する導電性素子のことを言う。導電性接地面および導電性素子は典型的には、金属で形成されているが、他の導電性材料を使用することもできる。
【００３９】
アンテナ・システムは、小型ユニットを形成するために、接地面１１０２内に取り付けられた様々なシステム構成要素で構成することができる。システム構成要素の例としては、（傾斜センサおよびジャイロ・センサなどの）センサ、低雑音増幅器、信号プロセッサ、ワイヤレス・モデム、および多周波数ナビゲーション受信機１１３６が挙げられる。これらのシステム構成要素を使用して、ＧＰＳ、ＧＬＯＮＡＳＳ、ＧＡＬＩＬＥＯ、およびＣＯＭＰＡＳＳを含む、様々なナビゲーション信号を処理することができる。アンテナ・システムは、キャップ（ドーム）１１３２によって囲んで、天候および不正変更から保護することができる。
【００４０】
アンテナを接地面上に取り付けるための様々な構成を使用することができる。図１２Ａ〜図１２Ｃは、３つの実施形態を示している。これらの図では、アンテナ・システムは、ピン（ピン１２０４Ａ〜ピン１２０４Ｉ）のアレイと嵌合された凸形接地面１２０２上に取り付けられたアンテナ１２０６（アンテナ自体のみの上の保護ドームを備えて示した）を備えている。図を単純化するために、アンテナ１２０６の要素全てを示しているわけではない。図１２Ａでは、アンテナ１２０６は、凸形接地面１２０２に付けられた（取り付けられた）柱１２０８上に取り付けられている。アンテナ１２０６と凸形接地面１２０２の間の距離（高さ）はユーザ特定である。図１２Ｂでは、アンテナ１２０６は、凸形接地面１２０２に付けられた（取り付けられた）プラットフォーム１２１０上に取り付けられている。アンテナ１２０６と凸形接地面１２０２の間の距離（高さ）はユーザ特定である。図１２Ｃでは、アンテナ１２０６は凸形接地面１２０２に直接取り付けられている。いくつかの実施形態では、アンテナは、導電性パスを電気的に介して接地面に接続されている。他の実施形態では、アンテナは接地面から電気的に絶縁されている。例えば、図１２Ａでは、柱１２０８は導電性金属または誘電絶縁体で製造することができる。別の例として、図１２Ｃでは、アンテナ１２０６は、接地面１２０２との電気接触を有することができる、またはアンテナ１２０６は、接地面１２０２から（例えば、誘電層、スペーサ、またはスタンドオフを介して）誘電絶縁することができる。本明細書では、アンテナと凸形接地面の間の構造は支持構造と呼ばれる。支持構造は、凸形接地面上に取り付けられ、アンテナは支持構造上に取り付けられる。いくつかの実施形態では、支持構造は導体であり、他の実施形態では、支持構造は誘電体である。
【００４１】
凸形接地面は、球体の一部（半球、半球より小さい部分、および半球より大きい部分を含む）、または完全な球体であってもよい。４つの例が、図１３Ａ〜図１３Ｄに示されている。図１３Ａでは、アンテナ１３０６は、ピン１３０４（図を単純にするために、個別のピンは名付けていない）のアレイに嵌合した凸形接地面１３０２に取り付けられた柱１３０８に取り付けられている。凸形接地面１３０２の幾何形状は、半球（内在角度α＝１８０度）である。凸形接地面１３０２の領域１３０３内に配置されているピンはない。領域１３０３は、ｚ軸周りで内在角度βによって画定されている。一実施形態では、内在角度βの範囲は約０から４５度である。領域１３０３は、理想的な導電性表面（ゼロ・インピーダンス）によって近似させることができる。図１３Ｂでは、凸形接地面１３１２はピン１３１４のアレイと嵌合している。凸形接地面１３１２の幾何形状は、球体の一部（内在角度α＜１８０度）である。凸形接地面１３１２の領域１３１内に配置されたピンはない。領域１３１３は、ｚ軸周りで内在角度βによって画定されている。内在角度βの許容範囲は、内在角度αで変化する。領域１３１３は、理想的な導電性表面（ゼロ・インピーダンス）によって近似させることができる。図１３Ｃでは、凸形接地面１３２２はピン１３２４のアレイに嵌合している。凸形接地面１３２２の幾何形状は、球体の一部である（内在角度は、１８０度＜α＜３６０度である）。凸形接地面１３２２の領域１３２３内に配置されたピンはない。領域１３２３は、ｚ軸周りで内在角度βによって画定されている。一実施形態では、内在角度βの範囲は約０から４５度である。領域１３２３は、理想的な導電性表面（ゼロ・インピーダンス）によって近似させることができる。図１３Ｄでは、凸形接地面１３３２はピン１３３４のアレイに嵌合している。凸形接地面１３３２の幾何形状は、完全な球体（内在角度α＝３６０度）である。凸形接地面１３３２の領域１３３３内に配置されたピンはない。領域１３３３は、ｚ軸周りで内在角度βによって画定されている。一実施形態では、内在角度βの範囲は約０から４５度である。領域１３３３は理想的な導電性表面（ゼロ・インピーダンス）によって近似させることができる。
【００４２】
他の実施形態では、凸形接地面の他のユーザ定義部は、導電性素子がなくてもよい。一般的に、導電性素子のアレイは、凸形接地面のユーザ定義部に配置することができる。
【００４３】
図１３Ａ〜図１３Ｄを参照して上に記載した実施形態では、凸形接地面は球体または球体の一部からなっていた。一般的に、凸形接地面の表面は、ユーザ定義関数ｒ＝ｒ（θ，φ）によって説明することができ、式中、（ｒ，θ，φ）は起点Ｏに対する凸形接地面上の点の球座である（図１参照）。一実施形態では、ｒ（θ）＝ｒ０−ｒ１（θ）であり、式中、ｒ（θ）は、経線角度θでの導電性表面上の点までの起点Ｏからの半径であり、ｒ０は約（０．５〜１．５）λからの値の定数であり、λはグローバル・ナビゲーション衛星システム信号の波長であり、ｒ１（θ）は大きさ｜ｒ１（θ）｜≦０．２５λでのユーザ定義関数である。
【００４４】
導電性素子は、円筒形ピン以外の形状を有することができる。一般的に、導電性素子は、長さより実質的に小さい横寸法を有する細長い本体構造を有する。いくつかの実施形態では、長さに対する横方向の比は、約０．０１から０．２である。形状の他の例としては、リブおよび歯が挙げられる。図１６Ａ〜図１６Ｄは、様々な導電性素子の例を示している。図１６Ａは、直径ａおよび長さｌを有する円筒形ピンを備えた導電性素子１６０２の上面図（図Ａ）および長手（長軸と平行な）断面図（図Ｂ）を示している。ピンは、円形、楕円形、四角形、矩形、三角形、台形、多角形、および曲線形を含む、様々な横（長軸と垂直な）断面を有することができる。対応する３次元形状としては、円筒形、円錐形、円錐台形、矩形角柱、台形角柱、三角柱、および多面体が挙げられる。図２０Ａは、凸形接地面２００２に取り付けられた一連の３つの導電性素子１６０２（１６０２Ａ〜１６０２Ｃと呼ばれる）を示している。図２０Ａ〜図２０Ｄでは、Ｌは凸形接地面の表面上の導電性素子の高さを示し、Ｔは導電性素子間の間隙を示している（間隙Ｔが規定される位置は幾何的構成による）。
【００４５】
細長い本体構造に加えて、導電性素子は先端構造を有することができる。図１７Ａ〜図１７Ｃは、円筒形本体１７０４、および楕円形ヘッド（キャップ）１７０６として成形された先端構造を備えた導電性素子１７０２の異なる視界を示している。円筒形本体１７０４は、直径ａ１および長さｌを有する。楕円形ヘッド１７０６は、直径ａ１および高さａ３を有する。図２０Ｂは、凸形接地面２００２に取り付けられた一連の３つの導電性素子１７０２（１７０２Ａ〜１７０２Ｃと呼ばれる）を示している。
【００４６】
先端構造の形状の他の例としては、球体の一部（半球を含む）、球体、楕円の一部（半楕円を含む）、円筒形（円形および非円形断面両方を含む）、平らな円板、円錐、円錐台、ｎ面角柱、およびｎ面角錐（ここで、ｎは３以上の整数である）が挙げられる。代表的な形状の選択が、図２１Ａ〜図２１Ｃ、図２２Ａ〜図２２Ｃ、図２３Ａ〜図２３Ｃ、および図２４Ａ〜図２４Ｃに示されている。これらの例ではそれぞれ、導電性素子は、図１７Ｂに示すのと同じ円筒形本体１７０４、プラス独特の先端構造を備えている。図２１Ａ〜図２１Ｃを参照されたい。導電性素子２１０２は、直径ａ２を有する球状先端構造２１０６を有する。図２２Ａ〜図２２Ｃを参照されたい。導電性素子２２０２は、直径ａ２および長さ（高さ）ａ３を有する円筒形先端構造２２０６を有する。ａ３＜＜ａ１では、円筒形先端構造２２０６は平らな円板の幾何形状を有する。図２３Ａ〜図２３Ｃを参照されたい。導電性素子２３０２は、寸法（ｗ１、ｗ２、ｗ３）を有する矩形角柱先端構造２３０６を有する。寸法の２つが等しい場合、矩形角柱先端構造２３０６は四角形断面を有する。３つの寸法全てが等しい場合、矩形角柱先端構造２３０６は立方体の幾何形状を有する。図２４Ａ〜図２４Ｃを参照されたい。導電性素子２４０２は、短軸ｗ１、長軸ｗ２、および高さｗ３を有する半楕円先端構造２４０６を有する。いくつかの実施形態では、ｗ１〜ｗ２およびｗ３＜＜ｗ１、ｗ２である。
【００４７】
図１８Ａ〜図１８Ｃは、円錐台形本体１８０４および円筒形底部１８０６を備えた導電性素子を示している。円錐台形本体１８０４は、幅広い直径ａ２、小さな直径ａ１、および長さ（高さ）ｌ１を有する。円筒形底部１８０６は、直径ａ１および長さｌ２を有する。図２０Ｃは、凸形接地面２００２に取り付けられた一連の３つの導電性素子１８０２（１８０２Ａ〜１８０２Ｃと呼ばれる）を示している。
【００４８】
他の実施形態では、導電性素子はシート・メタルで製造することができる。図１９Ａ〜図１９Ｃは、幅ａ１および厚さａ２を有するシート・メタル・ストリップで形成された導電性素子１９０２を示している。本体１９０４は、長さｌ１を有する。導電性素子は、長さｌ２を有する底部セグメント１９０６内だけで終端するＬ字形を有することができる、または、底部セグメント１９０６および底部セグメント１９０８内で終端するＴ字形を有することができる。図２０Ｄは、それぞれファスナ２００４Ａ〜ファスナ２００４Ｃによって凸形接地面２００２に取り付けられた一連の３つのＬ字形導電性素子１９０２（１９０２Ａ〜１９０２Ｃと呼ばれる）を示している。適切なファスナの例はリベットである。他の実施形態では、導電性素子の（導電性接地面上の）先端はＬ字形（図２０Ｅの導電性素子２０１２Ａ〜２０１２Ｃ）、またはＴ字形（図２０Ｆの導電性素子２０２２Ａ〜２０２２Ｃ）である。本明細書では、Ｌ字形先端はＬ字型先端構造と呼ばれ、Ｔ字形先端はＴ字形先端構造と呼ばれる。
【００４９】
導電性ピンの高さは、一定である必要はない。図１４に示す実施形態では、導電性素子１４０４のアレイは、半径ｒ０を有する半球形を有する凸形接地面１４０２上に配置されている。図の平面内では、輪郭１４１０は、半径ｒ０を有する基準円であり、輪郭１４１２は半径ｒ１を有する基準円である。輪郭１４１４は、導電性素子１４０４のアレイの上部によって引かれた曲線ｒ（θ）である。導電性素子の高さ（長さ）は、経線角度θの関数、Ｌ（θ）＝ｒ（θ）−ｒ０である。図１４に示す例では、Ｌ（θ）はθのユーザ定義増加関数である。高さは、方位角φの関数として一定である。
【００５０】
図１５は、半球凸形接地面１５０２の極投影マップを示している。ｚ軸は、図の平面から外を向いている。凸形接地面１５０２との導電性素子（図示せず）のアレイの交差点をマーキングする点１５０４のセットが示されている。点１５０４のセットは、一定の経線角度θの円に沿って、また一定の方位角φの線に沿って構成されている。円１５１０Ａ〜円１５１０Ｄはそれぞれ、経線角度θ１〜θ４に対応している。線１５２０Ａ〜線１５２０Ｒはそれぞれ、方位角φ１〜φ１８に対応している。図を単純にするために、線１５２０Ａ、線１５２０Ｂ、および線１５２０Ｒだけが明示的に呼ばれる。一般的に、点１５０４のセットの構成はユーザ特定である。アンテナ（図示せず）は、円１５３０によって結合された領域内に取り付けることができる。アンテナは例えば、マルチバンド・マイクロパッチ・アンテナであってもよい。
【００５１】
図１５に示す例では、一定の経線角度の各円上の点の数は同じ（１８）であり、点は全て一定の方位角の線の同じセットの上にある。一定の方位角の線のセットは、ｚ軸周りで対称的に分配され、一定の方位角の任意の２つの隣接する線の間の方位角のインクリメントは２０度である。一般的には、点のセット全体がｚ軸周りで方位角対称である限り、各円上の点の数は異なっていてもよく、１つの円上の点の方位角は別の円上の方位角と異なっていてもよい。他の代表的な幾何形状の例が、図２５および図２６に示されている。
【００５２】
図２５に示す極投影マップを参照されたい。点のセットは、一定の経線角度θの円に沿って構成されている。円２５１０Ａ〜円２５１０Ｄはそれぞれ、経線角度θ１〜θ４に対応している。方位角に関して、点のセットは２つのサブセットＳ１およびＳ２に分割される。塗りつぶした円で示されたサブセットＳ１は、セット
【数２２】
0005709860.tif 000023
に属する対応する方位角を有し、ｊ、Ｍは整数である。Ｓ１内の点は、円２５１０Ｂおよび円２５１０Ｄに沿って構成されている。白い円で示されたサブセットＳ２は、セット
【数２３】
0005709860.tif 000024
に属する対応する方位角を有する。Ｓ２内の点は、円２５１０Ａおよび円２５１０Ｃに沿って構成されている。この例では、
【数２４】
0005709860.tif 000025
内の方位角のインクリメントは、
【数２５】
0005709860.tif 000026
内の方位角のインクリメントに等しく、Δφ１＝Δφ２である。２つのサブセット内の方位角は、方位オフセット角度
【数２６】
0005709860.tif 000027
によってオフセットされる。図２５では、
φ１＝（１０、３０、５０、．．．、３５０、３７０）度であり、
φ２＝（０、２０、４０、．．．、３２０、３４０）度であり、δφ２，１＝−１０度である。一般的に、３つ以上のサブセットの点があってもよい。
【００５３】
図２６に示す極投影マップを参照されたい。点のセットは、一定の経線角度θの円に沿って構成されている。円２６１０Ａ〜円２６１０Ｄはそれぞれ、経線角度θ１〜θ４に対応している。方位角に関して、点のセットは２つのサブセットＳ１およびＳ２に分割される。塗りつぶした円で示されたサブセットＳ１は、セットφ１＝（１０、３０、５０、．．．、３３０、３５０）度に属する対応する方位角を有する。白い円で示されたサブセットＳ２は、セットφ２＝（２０、６０、１００、．．．、３００、３４０）度に属する対応する方位角を有する。この例では、Ｓ１内の方位角のインクリメントはΔφ１＝２０度であり、Ｓ２内の方位角のインクリメントはΔφ２＝４０度であり、方位オフセット角度はδφ２，１＝１０度である。一般的には、方位角の異なるインクリメント、および異なる方位オフセット角度を有する、３つ以上のサブセットの点があってもよい。
【００５４】
半径ｒ０を有する半球形状を有する、凸形接地面上に配置された導電性素子のアレイを検討する。次いで凸形接地面の表面上の点のセットは、その角座標、Ｐｉ，ｊ＝Ｐ（θｉ，φｊ）によって特定され、ｉおよびｊは整数である。上に論じたように、点は一定の経線角度の円上にある。したがって、２つの隣接する円、ｉ＝Ｉおよびｉ＝Ｉ＋１の間の経線角度の差（インクリメント）はΔθＩ＝θＩ＋１−θＩである。一般的に、２つの隣接する円の間の経線角度の差は必ずしも一定ではなく、経線角度の関数：ΔθＩ＝Θ（θＩ）として変わる可能性がある。
【００５５】
特定の円、ｉ＝Ｉでは、２つの隣接する点、ｊ＝Ｊおよびｊ＝Ｊ＋１の間の方位角の差（インクリメント）は、ΔφＩ，Ｊ＝φＩ，Ｊ＋１−φＩ，Ｊである。方位角対称を維持するために、同じ円上の２つの隣接する点の間の方位角の差は一定、ΔφＩ，Ｊ＝ΔφＩである。しかし、一般的には、同じ円上の２つの隣接する点の間の方位角の差は異なる円に対して必ずしも同じではなく、経線角度の関数：ΔφＩ＝Φ（θＩ）として変わる可能性がある。
【００５６】
ρを点の表面密度（凸形導電性平面の表面上の単位面積当たりの点の数）とし、ρは経線角度の関数：ρ＝ρ（θＩ）＝ρ｛Θ（θＩ）、Φ（θＩ）｝である。表面密度は、ΔθＩおよびΔφＩが減少するにつれて大きくなる。一実施形態では、ρ＝ρ（θＩ）は、θＩが大きくなるにつれて小さくなる。別の実施形態では、ρ＝ρ（θＩ）は、θＩが大きくなるにつれて大きくなる。経線角度での表面密度の変化の１つの特定の例は以下の通りである。ΔφＩ＝ｃｏｎｓｔは全てのＩ（全ての円）に対して同じ定数であり、表面密度は経線角度の余弦に反比例する：ρ（θＩ）∝１／ｃｏｓθＩである。
【００５７】
図１０は、アンテナ指向性パターン、および角度θの関数（２Ｄ近似）としての対応するＤ／Ｕ比のプロットを示している。平らな高インピーダンス接地面の結果、および凸形接地面の２つの例が比較される。平らな接地面は、チョーク・リングをモデリングしている。凸形接地面は、本発明の実施形態をモデリングしている。寸法２ｒ０＝Ｄ＝２λ（実際に近い）を有する構造が分析のために選択されている。プロット１００２、プロット１００４、およびプロット１００６はそれぞれ、平らな接地面、円形接地面１、および円形接地面２に対するアンテナ指向性パターン（ｄＢで）の依存性を描いている。プロット１０１２、プロット１０１４、およびプロット１０１６はそれぞれ、平らな接地面、円形接地面１、および円形接地面２に対するＤ／Ｕ比（ｄＢで）の依存性を描いている。円形接地面１および円形接地面２は、接地面に沿った異なるインピーダンス分布を有する。円形接地面１は、一定の高さのピンによって実施される均一なインピーダンス分布を有し、円形接地面１は、様々な高さのピンによって実施される不均一なインピーダンス分布を有する（図１４参照）。
【００５８】
水平方向（θ＝０度）では、円形接地面１は、Ｄ／Ｕ比に影響を与えることなく、アンテナ指向性パターンに５ｄＢの改善を与えることに留意されたい。円形接地面２は、１０ｄＢの改善を与えるが、Ｄ／Ｕ比は僅かに悪くなる可能性がある。Ｄ／Ｕ比は、ＤＵ（θ）≦−２０ｄＢでの角度領域で分かるように、角度θの関数として絶対値で減少するので、この劣化は深刻ではない。
【００５９】
付録Ａ。ピン構造のインピーダンスを算出する数値手続き。
【００６０】
金属平面上に配置された無限周期ピン・アレイ（図５Ａ参照）にある、平らな入射均一垂直偏光波を検討する。
【数２７】
0005709860.tif 000028
（Ａ１）
場Ｅの接線成分が金属表面上でゼロになる境界状態で、ピン
【数２８】
0005709860.tif 000029
内の電流に対する方程式は
【数２９】
0005709860.tif 000030
（Ａ２）
である。
式中、
【数３０】
0005709860.tif 000031
は、入射波および平らな接地面から反射した波の合計の電場であり、Ｓは、ピンの表面である。
【００６１】
方程式（Ａ２）は、搬送波２Δｚでの三角基礎により、電流の拡張でのモーメント法によって解ける。ピン電流の方位変化がないと仮定され、この仮定は小さなピン半径ａ＜＜λに当てはまる。したがって、
【数３１】
0005709860.tif 000032
（Ａ３）
式中、
【数３２】
0005709860.tif 000033
（Ａ４）
である。
【００６２】
次いで、（Ａ２）は、未知数Ｉαで一次方程式系に変化する。一次方程式系に対する行列要素は、以下の式の相互／交差抵抗である。
【数３３】
0005709860.tif 000034
（Ａ５）
ここで、ピンの電場は、（Ｎ．Ａｍｉｔａｙ、Ｖ．Ｇａｌｉｎｄｏ、およびＣ．Ｐ．Ｗｕ、「Ｔｈｅｏｒｙ  ａｎｄ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  ｏｆ  Ｐｈａｓｅｄ  Ａｒｒａｙ  Ａｎｔｅｎｎａｓ」、Ｗｉｌｅｙ−Ｉｎｔｅｒｓｃｉｅｎｃｅ、ニューヨーク、１９７２年で論じられているように）以下の式で示すフロケの空間高調波
【数３４】
0005709860.tif 000035
での拡張によって求められる。
【数３５】
0005709860.tif 000036
（Ａ６）
係数Ａｍｎは、（Ｙ．Ｔ．Ｌｏ、Ｓ．Ｗ．Ｌｅｅ、「Ａｎｔｅｎｎａ  Ｈａｎｄｂｏｏｋ」第１巻、Ｖａｎ  Ｎｏｓｔｒａｎｄ  Ｒｅｉｎｈｏｌｄ、１９９３年で論じられているような）ローレンツ補助定理によって規定される。
【００６３】
係数Ｉαを求める際、完全な場、したがって、インピーダンスを算出することができる。特に、０．１λ程度で距離ＴｘおよびＴｙでは、ピンの上の電流分布は余弦に近い、すなわち、ピン内の電流は
【数３６】
0005709860.tif 000037
（Ａ７）
である。
振幅Ｉは、分析的に判断され、θ＝９０°では、式（Ｅ１１）となる。
【００６４】
付録Ｂ。インピーダンス接地面に対する積分方程式およびアンテナ指向性パターン算出。
【００６５】
長さＬ、および接地面の中心で磁流の形のソースによって励起されている反応性表面アドミタンスＹ（ｘ）を有する接地面を検討する。
【数３７】
0005709860.tif 000038
（Ｂ１）
式中、
【数３８】
0005709860.tif 000039
は表面磁流密度であり、Ｕ０はボルトでの振幅である。インピーダンス境界は、理想的な導電性接地面上の等価磁流によって説明することができる。
【数３９】
0005709860.tif 000040
（Ｂ２）
次いで境界状態は、
【数４０】
0005709860.tif 000041
（Ｂ３）
によって特定される。
【００６６】
場Ｈｙを接地面の表面を通る積分として検討する。
【数４１】
0005709860.tif 000042
（Ｂ４）
そして方程式（Ｅ１３）を求める。この方程式は、ガレルキン法によって解ける。電流
【数４２】
0005709860.tif 000043
は、区分的な定数関数のセットに拡張される。
【数４３】
0005709860.tif 000044
（Ｂ５）
式中、
【数４４】
0005709860.tif 000045
は、基底関数であり、Ｕβは、一次代数方程式系を解くことによって求めることができる未知数の振幅である。
【００６７】
一次代数方程式系の行列要素は、交差ソース・アドミタンスである。これらのアドミタンスは、対角線要素内の表面アドミタンスで合計される。アドミタンスは、無限接地面に近似させて算出される。磁流分布
【数４５】
0005709860.tif 000046
が算出された後に、指向性パターンが
【数４６】
0005709860.tif 000047
（Ｂ６）
で算出される。
ここで、長さＬを有する金属接地面上に配置された要素ソースに対する指向性パターンＦｑ（ｘ，θ）は、キルヒホフの近似式（例えば、米国特許第６，２７８，４０７号参照）で算出される。
【００６８】
円形インピーダンス表面に対する方程式（Ｅ１４）は、同様にして求めることができる。円筒形表面を通る磁流はまた、区分的に定数基礎での拡張でとられる。
【数４７】
0005709860.tif 000048
（Ｂ７）
式中、
【数４８】
0005709860.tif 000049
（Ｂ８）
である。
ここで、場は円筒形高調波の合計である。
【数４９】
0005709860.tif 000050
（Ｂ９）
【００６９】
したがって、一次代数方程式系の行列要素、および点（要素）ソース・パターンＦｑ（θ）に対する式は
【数５０】
0005709860.tif 000051
（Ｂ１０）
および
【数５１】
0005709860.tif 000052
（Ｂ１１）
である。
次いでアンテナ指向性パターンは、
【数５２】
0005709860.tif 000053
（Ｂ１２）
のように算出される。
【００７０】
前述の詳細な説明は、全ての点において、限定的ではなく図示的および例示的ものとして理解されるものであり、本明細書で開示する本発明の範囲は、詳細な説明から判断するものではなく、特許法によって認められた完全な範囲により解釈される特許請求の範囲により判断されたい。本明細書に図示および記載した実施形態は、本発明の原理を単に例示的に示したものであり、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、様々な変更を当業者によって行うことができることを理解されたい。当業者は、本発明の範囲および精神から逸脱することなく、様々な他の機構の組合せを実施することができる。
【図１】
0005709860.tif 000054
【図２】
0005709860.tif 000055
【図３】
0005709860.tif 000056
【図４】
0005709860.tif 000057
【図５Ａ】
0005709860.tif 000058
【図５Ｂ】
0005709860.tif 000059
【図５Ｃ】
0005709860.tif 000060
【図５Ｄ】
0005709860.tif 000061
【図６Ａ】
0005709860.tif 000062
【図６Ｂ】
0005709860.tif 000063
【図７】
0005709860.tif 000064
【図８Ａ】
0005709860.tif 000065
【図８Ｂ】
0005709860.tif 000066
【図９】
0005709860.tif 000067
【図１０】
0005709860.tif 000068
【図１１】
0005709860.tif 000069
【図１２】
0005709860.tif 000070
【図１３Ａ】
0005709860.tif 000071
【図１３Ｂ】
0005709860.tif 000072
【図１３Ｃ】
0005709860.tif 000073
【図１３Ｄ】
0005709860.tif 000074
【図１４】
0005709860.tif 000075
【図１５】
0005709860.tif 000076
【図１６】
0005709860.tif 000077
【図１７】
0005709860.tif 000078
【図１８】
0005709860.tif 000079
【図１９】
0005709860.tif 000080
【図２０】
0005709860.tif 000081
【図２１】
0005709860.tif 000082
【図２２】
0005709860.tif 000083
【図２３】
0005709860.tif 000084
【図２４】
0005709860.tif 000085
【図２５】
0005709860.tif 000086
【図２６】
0005709860.tif 000087