(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
定着後記録媒体温度を直接的に測定せずに、演算によって得られた定着後記録媒体温度を利用して所望の定着後記録媒体温度を実現する熱定着装置の温度制御方法において、
熱定着装置に設けられた定着部材、記録媒体および加圧部材を含む定着ニップ部の領域を複数の離散点に分割し、差分法計算を用いて各離散点における温度ベクトルＸｅｎｄを演算することにより定着後記録媒体温度を演算し、
定着後記録媒体温度に相当する温度ベクトルＸｅｎｄ ＝ Ａｎ・Ｘ０の演算を、印刷開始までに計算する行列Ａｎの演算と、印刷中にリアルタイムで計算する初期温度ベクトルＸ０の演算とに分け、
印刷開始までに計算する行列Ａｎの演算においては、定着装置のニップ時間、記録媒体の坪量、記録媒体の熱伝導率、記録媒体の比熱および記録媒体の含水率のうち少なくとも一つの実際値を使用し、
印刷中にリアルタイムで計算する初期温度ベクトルＸ０の演算においては、定着ニップ入口部における定着部材温度、加圧部材温度および定着前記録媒体温度のうち少なくとも一つの実際値を使用することを特徴とする熱定着装置の温度制御方法。
【請求項２】
請求項１に記載の熱定着装置の温度制御方法において、演算によって得られた定着後記録媒体温度を利用して、少なくとも定着部材温度を制御することを特徴とする熱定着装置の温度制御方法。
【請求項３】
請求項２に記載の熱定着装置の温度制御方法において、演算によって得られた定着後記録媒体温度を目標制御温度として設定し、検知された定着部材の温度と加圧部材の温度情報に基づいて、少なくとも定着部材温度を制御することを特徴とする熱定着装置の温度制御方法。
【請求項４】
請求項１〜３のいずれか一項に記載の温度制御方法を使用することを特徴とする熱定着装置。
【請求項５】
請求項４に記載の熱定着装置を備えることを特徴とする画像形成装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、複写機、プリンタ、ファクシミリまたはそれらの複合機などの画像形成装置などに備えられた熱定着装置の温度制御方法であって、定着熱源により定着部材を加熱し、その定着部材を記録媒体の画像面に接触させてその画像面のトナー像を溶融することにより記録媒体に定着させる定着装置の温度制御方法、熱定着装置および画像形成装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、プリンタ、複写機、ファクシミリ等の画像形成装置にあっては、用紙等の記録媒体に形成されたトナー像を加熱溶融することにより、画像を定着させる定着装置を用いることが知られている。一般的に、トナー像として形成された電子写真画像を記録媒体に定着する定着装置は、定着熱源であるヒータに電力を供給して定着部材、定着ベルト等の定着部材を発熱させ、この熱でトナー像を加熱溶融して記録媒体に定着する処理を行う。
【０００３】
ところで、上記のような画像形成装置では、普通紙、封書用に特殊な表面処理が施された高級紙、ＯＨＰ用の樹脂製シートなど多種多様な記録媒体が使われる。また昨今では、画像形成に用いられる記録媒体の厚みや表面性は多岐にわたっている。そして、上述した従来の定着装置では、記録媒体上のトナー像の定着性や画質は記録媒体の種類により異なることが知られている。
【０００４】
特許文献１に記載の画像形成装置においては、記録媒体の種類に応じて好適な画像を形成するために、ユーザが入力などを行った記録媒体の情報に応じて、画像形成を行うための制御情報を変更する方法が使用されている。
【０００５】
また、特許文献２に記載の画像形成装置においては、様々な種類の記録媒体においても最適な定着処理条件で定着を行うために、記録媒体の表面性、厚さ、水分含有量などの記録媒体情報を使用して、定着条件を変更する方法が使用されている。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
しかし、特許文献１および特許文献２に示される従来技術では、記録媒体の情報を使用して最適な定着温度の制御を行おうとすると、記録媒体の厚さ、密度、熱伝導率、比熱および含水率などの記録媒体の物性値や、定着部材温度および加圧部材温度から、定着品質が一定となるように、例えば定着部材温度の設定温度を決める必要がある。
【０００７】
しかし、ここに挙げた様に定着品質に関係する因子は多く、例えばこれら因子を全て含んだ設定テーブルを作成しようとすれば、膨大な数のテーブルが必要となる。特に定着部材温度と定着前記録媒体温度は、定着後記録媒体温度への影響が大きく、細かく設定する必要があるため、テーブルを大きくする要因となる。以上からテーブルを用いた対応は、テーブル作成の手間やテーブル保持に必要なメモリ量から実用的とは言いがたい。
【０００８】
一方で、記録媒体と定着部材間の熱現象を定着品質に関係する因子を使用し、差分法などの数値計算法で解き、定着品質を一定にしようとすることも困難である。定着品質を一定に保つために例えば所望の定着部材温度を実現しようすれば、制御コントローラは定着後記録媒体温度をリアルタイムに計算で求め、この温度を目標制御温度とし、検知された定着部材の温度や加圧部材の温度情報に基づいて、制御コントローラにより定着部材の熱源を制御する必要があるが、差分法などの数値計算手法では定着後記録媒体温度を計算するまでに要する計算量が多く、実際にはリアルタイム計算が困難だからである。
【０００９】
そこで、本発明は、定着後記録媒体温度を計算する差分法計算のアルゴリズムを改良し、演算によって得られた定着後記録媒体温度を利用して所望の定着後記録媒体温度を実現することで定着品質を一定に保持することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この目的は、本発明によれば、定着後記録媒体温度を直接的に測定せずに、演算によって得られた定着後記録媒体温度を利用して所望の定着後記録媒体温度を実現する熱定着装置の温度制御方法において、熱定着装置に設けられた定着部材、記録媒体および加圧部材を含む定着ニップ部の領域を複数の離散点に分割し、差分法計算を用いて各離散点における温度ベクトルＸｅｎｄを演算することにより定着後記録媒体温度を演算し、定着後記録媒体温度に相当する温度ベクトルＸｅｎｄ ＝ Ａｎ・Ｘ０の演算を、印刷開始までに計算する行列Ａｎの演算と、印刷中にリアルタイムで計算する初期温度ベクトルＸ０の演算とに分け、印刷開始までに計算する行列Ａｎの演算においては、定着装置のニップ時間、記録媒体の坪量、記録媒体の熱伝導率、記録媒体の比熱および記録媒体の含水率のうち少なくとも一つの実際値を使用し、印刷中にリアルタイムで計算する初期温度ベクトルＸ０の演算においては、定着ニップ入口部における定着部材温度、加圧部材温度および定着前記録媒体温度のうち少なくとも一つの実際値を使用することにより達成される。
【００１１】
また、演算によって得られた定着後記録媒体温度を利用して、少なくとも定着部材温度を制御すると好ましい。
また、演算によって得られた定着後記録媒体温度を目標制御温度として設定し、検知された定着部材の温度と加圧部材の温度情報に基づいて、少なくとも定着部材温度を制御すると好ましい。
【００１３】
また、本発明による熱定着装置は前述の温度制御方法を使用すると好ましい。
また、本発明による画像形成装置は前述の熱定着装置を備えると好ましい。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、定着後記録媒体温度を計算する差分法計算のアルゴリズムを、印刷までに計算する演算と印刷中にリアルタイムで計算する演算とに分割し、印刷中はリアルタイムに正確な定着後記録媒体温度を計算し、計算した定着後記録媒体温度を用いて所望の定着後記録媒体温度を実現することで、定着品質を概ね一定に制御することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明に従う定着装置を備える画像形成装置における内部機構の全体概略構成図である。
【図２】本発明に従う定着装置２２の概略構成図である。
【図３】本発明に従う定着後記録媒体温度の計算方法を説明する図である。
【図４】本発明に従う記録媒体温度の温度推移と定着後記録媒体温度の温度計算を説明する概念図である。
【図５ａ】図３，４における温度分布４０，４１，４２の領域に相当する定着ニップ部ｎの伝熱モデルを示す図である。
【図５ｂ】図５ａの伝熱モデルにおける記録媒体の一部拡大図である。
【図６】本発明に従う温度ベクトルＸを説明する図である。
【図７】定着ニップ部（定着部材、記録媒体および加圧部材）の内部とこれらの境界に存在する各離散点間の距離を説明する図である。
【図８】本発明に従う温度ベクトルＸの計算方法を説明する図である。
【図９】本発明に従う温度ベクトルＸの計算方法を説明する図である。
【図１０】本発明に従う計算の高速化方法を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施例を図面を参照して詳細に説明する。
図１は、本発明に従う、定着装置を備える画像形成装置における内部機構の全体概略構成図である。
この画像形成装置は、電子写真方式を採用するものであり、画像形成装置本体１００の上に画像読取装置２００を設置し、右側面に両面ユニット３００を取り付けてなる。画像形成装置本体１００内には、中間転写装置１０を備える。中間転写装置１０は、複数のローラに掛けまわしてエンドレスの中間転写ベルト１１をほぼ水平に張り渡し、反時計まわりに走行するように設ける。
【００１７】
中間転写装置１０の下には、シアン、マゼンタ、イエロ、ブラックの作像装置１２ｃ、１２ｍ、１２ｙ、１２ｋを、中間転写ベルト１１の張り渡し方向に沿って四連タンデム式に並べて設ける。各作像装置１２ｃ、１２ｍ、１２ｙ、１２ｋでは、図中時計まわりに回転するドラム状の像担持体のまわりに帯電装置、現像装置、転写装置、クリーニング装置などを設置して構成する。作像装置１２ｃ、１２ｍ、１２ｙ、１２ｋの下には、露光装置１３を備える。
【００１８】
露光装置１３の下には、給紙装置１４を設ける。給紙装置１４には、記録媒体２０を収納する給紙カセット１５を、この例では二段に備えてなる。そして、各給紙カセット１５の右上には、各給紙カセット１５内の記録媒体２０を一枚ずつ繰り出して記録媒体搬送路１６に入れる給紙コロ１７を設けてなる。
【００１９】
記録媒体搬送路１６は、画像形成装置本体１００内の右側に下方から上方に向けて形成し、画像形成装置本体１００上に画像読取装置２００との間に形成する胴内排紙部１８へと通ずるように設ける。記録媒体搬送路１６には、搬送ローラ１９、中間転写ベルト１１と対向して二次転写装置２１、定着装置２２、一対の排紙ローラよりなる排紙装置２３などを順に設けてなる。搬送ローラ１９の上流には、両面ユニット３００から再給紙し、または両面ユニット３００を横切って手差し給紙装置３６から手差し給紙する記録媒体２０を記録媒体搬送路１６に合流する給紙路３７を設ける。また、定着装置２２の下流には、両面ユニット３００への再給紙搬送路２４を分岐して設けてなる。
【００２０】
そして、コピーを取るときは、画像読取装置２００で原稿画像を読み取って露光装置１３で書き込みを行い、各作像装置１２ｃ、１２ｍ、１２ｙ、１２ｋのそれぞれの像担持体上に各色トナー画像を形成し、そのトナー像を一次転写装置２５ｃ、２５ｍ、２５ｙ、２５ｋで順次転写して中間転写ベルト１１上にカラー画像を形成する。
【００２１】
一方、給紙コロ１７の１つを選択的に回転して対応する給紙カセット１５から記録媒体２０を繰り出して記録媒体搬送路１６に入れ、または手差し給紙装置３６から手差し記録媒体を給紙路３７に入れる。そして、記録媒体搬送路１６を通して搬送ローラ１９で搬送してタイミングを取って二次転写位置へと送り込み、上述したごとく中間転写ベルト１１上に形成したカラー画像を二次転写装置２１で記録媒体２０に転写する。画像転写後の記録媒体２０は、定着装置２２で画像定着後、排紙装置２３で排出して胴内排紙部１８上にスタックする。
【００２２】
記録媒体２０の裏面にも画像を形成するときには、再給紙搬送路２４に入れて両面ユニット３００で反転してから給紙路３７を通して再給紙し、別途中間転写ベルト１１上に形成したカラー画像を記録媒体２０に二次転写した後、再び定着装置２２で定着して排紙装置２３で胴内排紙部１８に排出する。
【００２３】
図２は、本発明に従う定着装置２２の概略構成図である。
この発明による定着装置２２は、ローラ形状の定着部材である定着部材１と、ローラ形状の加圧部材である加圧部材２と、内部に加熱源を備えた加熱ローラ４と、定着部材１と加熱ローラ４に架け回された定着ベルト３で構成され、定着部材１、加圧部材２のうちの一方のローラの回転軸は固定され、他方のローラの回転軸は移動自在として他方のローラが一方のローラに対して接離可能に支持され、かつ他方のローラが一方のローラに向けてばねで付勢されて、定着部材１と加圧部材２との間で定着ベルト３を介して定着ニップ部ｎが形成される。
加圧部材２には熱源を設けず、低熱容量のスポンジローラを用いた。また、加圧部材２には温度センサ７を設け、加圧部材２の温度を監視できるようになっている。
【００２４】
次に加熱源について説明する。
加熱ローラ４の内側にはハロゲンヒータ５が配置されており、定着ベルト３を加熱することができる。なお、ここではハロゲンヒータの例を示したが、定着ベルト３を加熱する熱源はセラミックヒータや誘導加熱（ＩＨ）など、他の熱源でも構わない。
【００２５】
次に、定着装置２２の温度制御方式について説明する。
図示の定着装置２２には、定着ベルト３に近接して定着ベルト３の温度を測定可能な非接触式温度センサ６が設置されている。また、定着装置２２には、この非接触式温度センサ６により、定着ベルト３の温度を検知し、指定された定着ベルト３の目標制御温度と検知された定着ベルト３の温度との間の温度偏差の情報を基にＰＷＭ駆動回路９２ｂを通してハロゲンヒータ５への印加電力を単位時間当たりの通電時間（＝ＤＵＴＹ）で制御する定着温度コントローラ９２ａが設けられている。
以上のような構成で、定着ニップ部ｎを通過する記録媒体２０およびトナーへ与える熱量が所定の状態になるようにハロゲンヒータ５の電力を制御する。
【００２６】
図３は、本発明に従う定着後記録媒体温度の計算方法を説明する図である。
この計算は、図３において破線で囲まれた領域の温度分布４０，４１，４２の温度推移を計算するものである。
【００２７】
図４は、本発明に従う記録媒体温度の温度推移と定着後記録媒体温度の温度計算を説明する概念図である。
本発明では、先ず、定着ニップ入口部における定着前の定着部材、記録媒体および加圧部材中の温度分布４０を初期値として用いる。この初期値を基に、温度分布４１における定着中の熱量計算を行い、定着ニップ出口部における定着後の温度分布４２を計算する。定着中の熱量計算は部材間の熱伝導を熱伝導方程式に基づいて計算することで行う。
【００２８】
次に、本発明に従う定着中の熱量計算と定着後記録媒体温度の計算を行うための伝熱モデルについて説明する。
図５ａは、図３，４における温度分布４０，４１，４２の領域に相当する定着ニップ部ｎの伝熱モデルを示す図である。この伝熱モデルでは、図中四角で囲まれた定着部材１、記録媒体２０および加圧ローラ２を含む領域（図５ａの左図）を、複数の離散点（図５ａの右図）に分割している。ここで、ｘ方向は記録媒体２０の移動方向を示し、ｙ方向は定着ニップ部ｎを構成する部材（定着ベルト、定着ローラ、記録媒体、加圧ローラ）の厚さ方向を示す。
【００２９】
定着ニップ部内の任意の離散点の位置（ｘ，ｙ）は、座標（ｉ，ｊ）で与えられる。ｉ（ｉ＝１，２，・・・Ｍ）は、ｘ方向の空間的位置を表し、ｊ（ｊ＝１，２，・・・Ｎ）は、ｙ方向の空間的位置を表す。定着ニップ部ｎでは、ｙ方向には大きな温度勾配のある非定常熱伝導場があり、ｘ方向には記録媒体２０の移動や定着ベルトや定着ローラなどの定着部材１の回転に伴う熱移動がある。熱伝導は、高温側の定着部材から低温側の記録媒体へ生じる。定着ニップ部ｎでの熱伝導は２次元の非定常熱伝導方程式で表わすことができ、定着ニップ部ｎでの温度θは、以下の（式１）を基礎式として差分法を用いた数値解析により求めることができる。
【００３０】
【数１】
0005724500.tif 000002
【００３１】
ここで、θは温度、ρは密度、ｃは比熱、λは熱伝導率、ｔは時間である。
さらに、（式１）は、（式２）の差分近似式で表すことができる。
【００３２】
【数２】
0005724500.tif 000003
【００３３】
ここで、時刻ｔ＋１での格子点（ｉ，ｊ）の温度θ（ｔ＋１）は、以下の（式３）で表わされる。また、Ｂｕ、Ｂｒ、Ｂｏは、以下の（式４）、（式５）、（式６）のように表わされる。Ｂｕ、Ｂｒ、Ｂｏは、それぞれ計算に用いられる係数（スカラー）であり、記録媒体の厚み、記録媒体の密度ρ、記録媒体の熱伝導率λ、記録媒体の比熱ｃより計算される。
【００３４】
【数３】
0005724500.tif 000004
【００３５】
【数４】
0005724500.tif 000005
【００３６】
【数５】
0005724500.tif 000006
【００３７】
【数６】
0005724500.tif 000007
【００３８】
そして、紙送り方向（ｘ方向）の熱伝導が部材の厚さ方向（ｙ方向）に比べて小さく無視できる場合、（式３）は（式７）になる。（式７）は、熱伝導方程式を離散化して得られたものであり、図５ａ，５ｂに示される格子点（ｉ，ｊ）における、ある時刻ｔにおける温度θ（ｔ）から１時刻ステップ進んだ後の温度θ（ｔ＋１）が、時刻ｔにおけるｙ方向に並んだ格子点（ｉ，ｊ−１）、（ｉ，ｊ）、（ｉ，ｊ＋１）における各温度を用いて表わされることを示している。なお、離散化とは、図５ａに示されるように、（式１）で連続的に定義される温度情報を定着ニップ部ｎ内において不連続に配置された点の温度情報で置き換えることを意味する。
【００３９】
【数７】
0005724500.tif 000008
【００４０】
図５ｂは、図５ａの伝熱モデルにおける記録媒体２０の一部拡大図であり、定着ニップ部内での離散点における各部材の厚さ方向（ｙ方向）の熱伝導を示す図である。任意の離散点（ｉ，ｊ）は、時刻ｔにおいて温度θｉ，ｊ（ｔ）を有し、その上隣の離散点（ｉ，ｊ−１）は温度θｉ，ｊ−１（ｔ）を有し、その下隣の離散点（ｉ，ｊ＋１）は温度θｉ，ｊ＋１（ｔ）を有し、その左隣の離散点（ｉ−１，ｊ）は温度θｉ−１，ｊ（ｔ）を有し、その右隣の離散点（ｉ＋１，ｊ）は温度θｉ＋１，ｊ（ｔ）を有している。
【００４１】
記録媒体２０はｘ方向に速度ｖで搬送される。図中の矢印は熱の流れを示しており、定着部材１からの熱は、ｙ方向に記録媒体２０の離散点（ｉ，ｊ−１）から離散点（ｉ，ｊ）へ、離散点（ｉ，ｊ）から離散点（ｉ，ｊ＋１）へと伝わる。このとき、定着部材１からの熱は、ｘ方向にも離散点（ｉ−１，ｊ）から離散点（ｉ，ｊ）へ、離散点（ｉ，ｊ）から離散点（ｉ＋１，ｊ）へと伝わるが、ｘ方向の熱伝導はｙ方向に比べて小さく無視することができる。
【００４２】
図６は、本発明に従う温度ベクトルＸを説明する図である。ｘ方向の熱伝導はｙ方向に比べて小さく無視することができるので、図５ａに示す定着ニップ部の伝熱モデル上の離散点（ｉ，ｊ）をｙ方向の離散点（１，２，・・・，ｍ−１，ｍ）として単純化して示すことができ、図６は、この場合の各離散点における温度Ｘを表す概略図である。温度ベクトルＸは、定着ニップ部を構成する定着部材１、記録媒体２０および加圧部材２の領域に定めた伝熱モデルの各離散点における温度情報を表す。
【００４３】
定着部材１、記録媒体２０および加圧部材２中の温度分布は、（式７）における部材中の各離散点の温度をｍ個の要素（セル）に割り当てて、Ｘ＝｛Ｘ（１），Ｘ（２），・・・，Ｘ（ｍ）｝という温度ベクトルにより表現される。すなわち、これら各要素の値が伝熱計算により推移する。言い換えれば、定着部材１、記録媒体２０および加圧部材２の領域を合計ｍ個の要素（セル）にそれぞれ分割し、各要素に対して離散点を定めて（式７）を適用する。数字は、各離散点を示しており、Ｘ（１）は離散点（１）の温度、Ｘ（２）は離散点（２）の温度、Ｘ（ｍ）は離散点（ｍ）の温度を表す。
【００４４】
図７は、定着ニップ部（定着部材１、記録媒体２０および加圧部材２）の内部とこれらの境界に存在する各離散点間の距離について説明する図である。
各離散点の距離は、高精度な計算のために１０〜３０μｍ程度とすることが望ましい。１０μｍ以下にすると、離散点が多くなって繰り返し計算に時間がかかってしまい、３０μｍ以上にすると、離散点が少なくなって計算結果が粗くなるからである。特に、良好な定着品質（定着性や光沢度）を維持するために、定着後記録媒体温度の実測値と計算値との差が５℃以内であることが好ましく、５℃以下にするためには、各離散点の距離は２０μｍ以下にすることが望ましい。また、各部材の計算領域について、定着部材１を表層から３００μｍ程度、記録媒体２０を厚み１００〜３００μｍ程度、加圧部材２を表層から３００μｍ程度としたため、定着ニップ部ｎにおける離散点の個数ｍはおよそ５０程度となる。
【００４５】
次に、温度ベクトルＸについて、定着前である初期状態４０における初期温度ベクトルをＸ０とし、定着後状態４２に対応する温度ベクトルをＸｅｎｄとする。本発明の定着制御においては、定着後記録媒体温度を所定の温度に制御するために、定着ニップ出口部の離散点におけるＸｅｎｄをリアルタイムに計算し、このＸｅｎｄを目標制御温度として設定し、この目標制御温度と検知された定着ベルト３の温度と加圧ローラ２の温度情報に基づいて、定着温度コントローラ９２ａによってハロゲンヒータ５のＯＮ・ＯＦＦや通電時間を制御して、定着ニップ入口部の定着ベルト３の温度を調整すればよい。なお、１枚１枚の記録媒体に対してＸｅｎｄをリアルタイムに計算する必要はなく、例えば、定着温度コントローラ９２ａの制御周期毎に計算すればよい。
【００４６】
図８は、本発明に従う温度ベクトルＸの計算方法を説明する図である。
紙送り方向（ｘ方向）の熱伝導が小さく無視できる場合、（式７）は、以下の（式８）で表される。ここで、行列Ａｔは（式９）で表される。
【００４７】
【数８】
0005724500.tif 000009
【００４８】
【数９】
0005724500.tif 000010
【００４９】
図８に示すように、（式８）は行列Ａを用いてＸｔ＋１＝Ａｔ・Ｘｔとして表現でき、本発明ではこの行列Ａｔを用いることで定着後状態４２に対応する温度ベクトルＸｅｎｄ（定着ニップ出口部における温度）を求めることができる。具体的には、各部材の定着ニップ入口部の温度情報Ｘ０を初期条件として用い、定着ニップ部内における経時的な熱伝導変化を繰り返し計算し、定着ニップ出口部における温度Ｘｅｎｄを予測計算する。つまり、行列ＡをＸに積算していけばよく、行列ＡをＸに積算することは有限差分法によってＸの各要素間の熱伝導を計算することと等価である。
【００５０】
図９は、本発明に従う温度ベクトルＸの計算方法を説明する図である。
前記のとおり、行列ＡをＸに積算することでニップ中の伝熱計算を行うことができる。初期温度Ｘ０のために、定着ニップ入口部における定着部材温度、加圧部材温度および定着前記録媒体温度の少なくとも一つを用いる。また、行列Ａのために、ニップ時間、記録媒体の厚み、記録媒体の密度、記録媒体の熱伝導率、記録媒体の比熱および記録媒体の含水率の少なくとも一つを用いる。
【００５１】
ここで、Ｘｔ＋１＝Ａｔ・Ｘｔから、
Ｘ１ ＝ Ａ０・Ｘ０
Ｘ２ ＝ Ａ１・Ｘ１ ＝ Ａ１・Ａ０・Ｘ０
・・・
Ｘｎ ＝ Ｘｅｎｄ ＝ Ａｎ・Ａｎ−１・・・・Ａ１・Ａ０・Ｘ０
となる。従って、行列Ａをｎ個積算し、これをＸ０に積算することで、定着後の温度ベクトルＸｅｎｄを得ることができる。ここで、ｎは離散点の個数を示し、定着ニップ幅に依存する。
【００５２】
しかしながら、この方法においてはＸ０からＸｅｎｄを求めるまでに、Ａが積算される回数ｎは通常非常に多く、６００程度になる。これは、各離散点の距離を１０〜３０μｍとして安定的に計算するには、計算のサンプル時間（繰り返し計算を行う際の刻み時間）を凡そ０．１ｍｓ程度にする必要があるため、ニップ時間を例えば６０ｍｓとすれば、６００回となるためである。定着温度コントローラ９２ａでこれだけ大量の計算をリアルタイムに行うことは困難である。よって、この計算方法をそのまま制御に使用することはできない。なお、定着温度コントローラ９２ａとしては、例えばフィードバックコントローラ、フィードフォワードコントローラが考えられる。
【００５３】
図１０は、本発明に従う計算の高速化方法を説明する図である。
定着ニップ入口部から出口部までの各部材の厚さ、熱伝導率、比熱、密度などは変化しないため、本発明で対象とする計算領域に対しては、計算の刻みごとに行列Ａ自体は変化しない。従って、このとき、定着ニップ部の内部の任意の離散点における行列式Ａは、Ａ１＝Ａ２＝・・・＝Ａｔ＝Ａのようになる。
【００５４】
よって、Ｘｔ＋１＝Ａ・Ｘｔから、
Ｘ１ ＝ Ａ・Ｘ０
Ｘ２ ＝ Ａ・Ｘ１ ＝ Ａ・Ａ・Ｘ０ ＝ Ａ２・Ｘ０
・・・
Ｘｎ ＝ Ｘｅｎｄ ＝ Ａ・Ａ・・・・Ａ・Ｘ０ ＝ Ａｎ・Ｘ０
となる。
【００５５】
従って、Ｘｅｎｄ ＝ Ａｎ・Ｘ０となる。よって、印刷前に予めｎ回の計算を行っておくことが可能である。すなわち、印刷前にＰ＝Ａｎで示される行列を予め計算することができる。そして、印刷中はＸ０を得ておけば、Ｘｅｎｄ＝Ｐ・Ｘ０という演算を一度行うだけで、定着後の温度ベクトルＸｅｎｄを得ることができる。
【００５６】
この演算において、行列の積の演算回数は１回で済むため、行列Ｐを使用することによる印刷中の計算量は、行列Ｐを使用しない場合と比較して数千分の１となる。よって、定着温度コントローラ９２ａを使用したリアルタイムの計算が可能である。すなわち、リアルタイムに有限差分法と同等の精度で定着後記録媒体温度に相当する温度ベクトルＸｅｎｄを計算することができる。
【００５７】
また、計算した定着後記録媒体温度に相当する温度ベクトルＸｅｎｄを目標制御温度とし、検知された定着ベルト３の温度と加圧ローラ２の温度情報に基づいて、定着温度コントローラ９２ａによってハロゲンヒータ５のＯＮ・ＯＦＦや通電時間を制御して、定着ニップ入口部の定着ベルト３の温度を調整すれば、所定の定着後記録媒体温度を実現することができる。そして、印刷中は、行列Ｐを変化させるような印刷条件の変化が無い限り、Ｘ０が分かれば、Ｘｅｎｄ＝Ｐ・Ｘ０からＸｅｎｄを得ることができる。例えば、記録媒体の厚みや含水率などの物性値が熱伝導状態の変化、印刷条件の変化をもたらし得る。
【００５８】
以上のように、本発明に従う、定着後記録媒体温度を直接的に測定せずに、演算によって得られた定着後記録媒体温度を利用して所望の定着後記録媒体温度を実現する熱定着装置の温度制御方法によれば、定着後記録媒体温度の演算を、印刷開始までに計算する情報と、印刷中常に計算する情報とに分けることにより、印刷中はリアルタイムに正確な定着後記録媒体を計算し、計算した定着後記録媒体温度を用いて所望の定着後記録媒体温度を実現することで、定着品質を概ね一定に制御することができる。
【００５９】
また、演算によって得られた定着後記録媒体温度に相当する温度ベクトルＸｅｎｄを使用した実際の制御方法としては、定着部材温度を変えたり、ニップ時間を変えたりする方法があるが、本発明においては少なくとも制御性の良い定着部材温度を制御することで、定着後記録媒体温度を所望の温度に高精度に制御することができる。前述のように、Ｘｅｎｄを目標制御温度とし、この目標制御温度と検知された定着ベルト３の温度と加圧ローラ２の温度情報に基づいて、定着温度コントローラ９２ａによってハロゲンヒータ５のＯＮ・ＯＦＦや通電時間を制御して、定着ニップ入口部の定着ベルト３の温度を調整すればよい。
【００６０】
また、本発明において印刷開始までに計算する演算、すなわち行列Ｐの生成をするための行列Ａの生成には、定着装置のニップ時間、記録媒体の厚み、記録媒体の密度、記録媒体の熱伝導率、記録媒体の比熱および記録媒体の含水率などの定着後記録媒体温度のための因子が必要である。なお、記録媒体の厚みおよび記録媒体の密度に比例する記録媒体の坪量を用いてもよい。
【００６１】
これら因子は、実際に使用される条件下における値ができるだけ多いほうが高精度な計算結果を得られる。
実際に使用される条件下における値は、ユーザによる画像形成装置のパネル入力やパーソナルコンピュータからの入力、検知手段によるセンシングなどを用いて得られることが望ましい。
【００６２】
従って、印刷開始までに計算する演算においては、定着装置のニップ時間、記録媒体の坪量、記録媒体の熱伝導率、記録媒体の比熱および記録媒体の含水率のうち少なくとも一つ以上の実際値を使用することで、定着後記録媒体温度を高精度に制御することができる。
【００６３】
また、本発明において印刷中に計算する演算、すなわち温度ベクトルＸ０の生成には、定着部材温度、加圧部材温度、定着前記録媒体温度が必要である。これら因子は、実際に使用される条件下における値ができるだけ多いほうが高精度な計算結果を得られる。実際に使用される条件下における値は、ユーザによる画像形成装置のパネル入力やパーソナルコンピュータからの入力、検知手段によるセンシングなどを用いて得られることが望ましい。
【００６４】
このように、印刷中にリアルタイムで計算する演算においては、定着部材温度、加圧部材温度および定着前記録媒体温度のうち少なくとも一つの実際値を使用することで、定着後記録媒体温度を高精度に制御することができる。
【００６５】
以上、本発明を図示例により説明したが、本発明はこれに限定されるものではない。例えば、画像形成装置の各部構成も任意であり、例えばタンデム式に限らず、リボルバ方式などの任意の作像方式を採用可能である。また、３色のトナーを用いるフルカラー機や、２色のトナーによる多色機、あるいはモノクロ装置にも本発明を適用することができる。もちろん、画像形成装置としては複写機に限らず、プリンタやファクシミリ、あるいは複数の機能を備える複合機であっても良い。
【符号の説明】
【００６６】
１  定着部材
２  加圧部材
３  定着ベルト
４  加熱ローラ
５  ハロゲンヒータ
６  非接触式温度センサ
２０  記録媒体
２２  定着装置
９２ａ  定着温度コントローラ
９２ｂ  ＰＷＭ駆動回路
【先行技術文献】
【特許文献】
【００６７】
【特許文献１】特開平０８−１３７３４１号公報
【特許文献２】特開２００６−１９５４２２号公報
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
0005724500.tif 000014
【図５ｂ】
0005724500.tif 000015
【図６】
0005724500.tif 000016
【図７】
0005724500.tif 000017
【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図５ａ】
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