(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数の軌道を記憶する記憶手段と、
前記記憶手段の複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得する軌道取得手段と、
前記軌道取得手段により取得された前記軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に夫々接続することで軌道を生成する軌道生成手段と、
を備える、ことを特徴とする軌道生成装置。
【請求項２】
請求項１記載の軌道生成装置であって、
前記軌道生成手段は、障害物の領域を除いた移動可能な領域に存在し、かつ所定の拘束条件を満たす最長の軌道部分を算出し、ＲＲＴ（Rapidly-Exploring Random Tree）法を用いて前記所定の始端点及び終端点から夫々延した枝を、前記算出した最長の軌道部分の両端に夫々接続し、該接続した軌道をスムージングすることで最終的な前記軌道を生成する、
ことを特徴とする軌道生成装置。
【請求項３】
請求項１又は２記載の軌道生成装置であって、
前記記憶手段には、前記軌道と該軌道の評価が記憶されており、
前記軌道取得手段は、前記記憶手段の複数の軌道の中から、現在の環境に類似し、かつ評価の高い軌道を取得する、
ことを特徴とする軌道生成装置。
【請求項４】
請求項１乃至３のうちいずれか１項記載の軌道生成装置であって、
前記軌道生成手段は、前記軌道取得手段により取得された複数の前記軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に接続することで軌道を夫々生成し、該生成された各軌道を評価し、該各軌道の評価に基づいて最終的な軌道とする、
ことを特徴とする軌道生成装置。
【請求項５】
請求項３又は４に記載の軌道生成装置であって、
前記評価は、経路の長さ評価、障害物からの距離評価、移動時の消費エネルギー評価、及びユーザの感性評価、のうち少なくとも１を含む、ことを特徴とする軌道生成装置。
【請求項６】
請求項１乃至５のうちいずれか１項記載の軌道生成装置を備え、
前記軌道生成装置により生成された軌道に基づいて移動することを特徴とする移動体。
【請求項７】
記憶手段に記憶された複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得するステップと、
前記取得された軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に夫々接続することで軌道を生成するステップと、
を含む、ことを特徴とする軌道生成方法。
【請求項８】
記憶手段に記憶された複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得する処理と、
前記取得された軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に夫々接続することで軌道を生成する処理と、
をコンピュータに実行させる、ことを特徴とするプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ロボットなどの移動体の軌道を生成する軌道生成装置、移動体、軌道生成方法及びプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
一般に、ロボットアームなどの軌道生成は、例えば、６〜２０次元程度の探索問題であり、数学的な困難さを伴う。特に、家庭環境などで動作するロボットにおける運動計画は複雑で、その環境が頻繁に変化するため、より困難なものとなる。
【０００３】
これに対し、例えば、既知状態登録木の枝として登録された状態の中から目標状態までの距離がもっとも小さい状態を選択し、その状態から軌道を求める軌道生成方法が知られている（特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１１−１６１６２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に示す軌道生成方法においては、既知のパターンに当てはまらない場合、その登録された情報を有効に利用できない場合が生じ、効率的に軌道を生成できない虞がある。
【０００６】
本発明は、このような問題点を解決するためになされたものであり、より効率的に移動体の軌道を生成できる軌道生成装置、移動体、軌道生成方法及びプログラムを提供することを主たる目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するための本発明の一態様は、複数の軌道を記憶する記憶手段と、前記記憶手段の複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得する軌道取得手段と、前記軌道取得手段により取得された前記軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に夫々接続することで軌道を生成する軌道生成手段と、を備える、ことを特徴とする軌道生成装置である。
この一態様において、前記軌道生成手段は、障害物の領域を除いた移動可能な領域に存在し、かつ所定の拘束条件を満たす最長の軌道部分を算出し、ＲＲＴ（Rapidly-Exploring Random Tree）法を用いて前記所定の始端点及び終端点から夫々延した枝を、前記算出した最長の軌道部分の両端に夫々接続し、該接続した軌道をスムージングすることで最終的な前記軌道を生成してもよい。
この一態様において、前記記憶手段には、前記軌道と該軌道の評価が記憶されており、前記軌道取得手段は、前記記憶手段の複数の軌道の中から、現在の環境に類似し、かつ評価の高い軌道を取得してもよい。
この一態様において、前記軌道生成手段は、前記軌道取得手段により取得された複数の前記軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に接続することで軌道を夫々生成し、該生成された各軌道を評価し、該各軌道の評価に基づいて最終的な軌道としてもよい。
この一態様において、前記評価は、経路の長さ評価、障害物からの距離評価、移動時の消費エネルギー評価、及びユーザの感性評価、のうち少なくとも１を含んでいても良い。
この一態様において、前記軌道生成装置により生成された軌道に基づいて移動することを特徴とする移動体であってもよい。
他方、上記目的を達成するための本発明の一態様は、記憶手段に記憶された複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得するステップと、前記取得された軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に夫々接続することで軌道を生成するステップと、を含む、ことを特徴とする軌道生成方法であってもよい。
また、上記目的を達成するための本発明の一態様は、記憶手段に記憶された複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得する処理と、前記取得された軌道において、移動可能な領域に存在し最長の軌道部分を算出し、該算出した最長の軌道部分の両端を、所定の始端点及び終端点に夫々接続することで軌道を生成する処理と、をコンピュータに実行させる、ことを特徴とするプログラムであってもよい。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、より効率的に移動体の軌道を生成できる軌道生成装置、移動体、軌道生成方法及びプログラムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】本発明の一実施の形態に係る軌道生成装置の概略的なシステム構成を示すブロック図である。
【図２】軌道データベースの中から現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力に近い運動計画入力であって、かつ、その運動計画出力の評価が高いものを選択する方法を示すフローチャートである。
【図３】（ａ）ＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法を示す図である。（ｂ）ＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法を示す図である。（ｃ）ＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法を示す図である。
【図４】（ａ）ＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法を示す図である。（ｂ）ＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法を示す図である。（ｃ）ＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態について説明する。図１は、本発明の一実施の形態に係る軌道生成装置の概略的なシステム構成を示すブロック図である。本実施の形態に係る軌道生成装置１はロボット、ロボットアームなどの移動体の軌道を生成するものであり、例えば、移動体などに搭載されている。ロボットなどの移動体は、軌道生成装置１により生成された軌道に従って移動を行うことができる。
【００１１】
軌道生成装置１は、複数の軌道を予め記憶する軌道データベース２と、軌道データベース２から参照軌道を取得する参照軌道取得部３と、取得した参照軌道に基づいて軌道を生成する差分運動生成部４と、を備えている。
【００１２】
なお、軌道生成装置１は、例えば、制御処理、演算処理等と行うＣＰＵ（Central Processing Unit）と、ＣＰＵによって実行される制御プログラム、演算プログラム等が記憶されたＲＯＭ（Read Only Memory）と、処理データ等を一時的に記憶するＲＡＭ（Random Access Memory）と、を有するマイクロコンピュータを中心にして、ハードウェア構成されている。また、これらＣＰＵ、ＲＯＭ、及びＲＡＭは、データバスによって相互に接続されている。
【００１３】
軌道データベース２は、記憶手段の一具体例であり、例えば、上記ＲＯＭやＲＡＭなどにより構成されている。軌道データベース２は、ロボットのアーム運動計画問題に対する運動計画入力、運動計画出力、及びその運動計画出力の評価を夫々対応させて、複数の軌道として記憶している。ここで、アーム運動計画問題とは、例えば、ロボットに所望の運動をさせるため、環境情報、ロボットモデル、拘束条件、基本的なプランニング条件（運動計画入力）等、を与え、ロボットが実際に動く際に必要となる関節角度の時系列（運動計画出力）を計算する問題である。
【００１４】
また、上記環境情報は、例えば、モデルに基づいた情報や実データに基づいた情報、或いは、それらを組み合わせた情報である。上記モデルに基づいた情報は、予め形状が図面等により明確になる情報であり、位置姿勢と物体種類のデータなどを含む。上記実データに基づいた情報は、３Ｄセンサ等により得られたボクセル等を環境データとして利用する情報である。
【００１５】
上記ロボットモデルとしては、例えば、運動学情報（関節位置関係、軸方向、）、幾何情報（ロボットの形状等）、動力学情報（重量、最大トルク等）などを含む。また、上記拘束条件としては、例えば、把持対象物（計画の中で把持する物体）、傾き制約（把持対象物を把持したときの手の向き）、出力トルク（モータの出力可能なトルク）、ロボット位置姿勢（環境中でのロボットの位置及び姿勢）などを含む。さらに、基本的なプランニング条件として、例えば、初期関節角、終端関節角、ロボットの位置姿勢などを含む。
【００１６】
運動計画出力は、例えば、そのロボットが実際に動く際に必要となる関節角度の時系列データであり、下記（１）式で表現される。
【数１】
0005724919.tif 000002
【００１７】
なお、上記（１）式において、θは関節角ベクトルであり、ｎは関節数であり、Θはアーム軌道であり、ｔは時間であり、ｍは軌道点数である。
【００１８】
軌道データベース２には、アーム運動計画問題に対する運動計画入力、運動計画出力、及びその運動計画出力の評価を、夫々対応させて、アーム運動計画を行う毎（アーム運動問題を解く毎）に、自動的或いはユーザ入力により記憶される。
【００１９】
参照軌道取得部３は、軌道取得手段の一具体例であり、軌道データベース２に記憶された複数の軌道の中から、現在の環境に類似した軌道を取得する。参照軌道取得部３は、例えば、軌道データベース２の中から、現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力（例えば、ロボットの位置姿勢、物体種類、物体位置などの現在の環境）に近い運動計画入力であって、かつ、その運動計画出力の評価が高い軌道を、その現在解決しようとするアーム運動計画問題の初期値として選択する。参照軌道取得部３は、選択した運動計画出力を参照軌道として差分運動生成部４に対して出力する。このように、予め軌道データベース２に記憶された、現在の環境に類似しかつ評価の高い軌道を有効に利用することで、軌道をより効率的に生成することができる。
【００２０】
ここで、参照軌道取得部３が現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力と、軌道データベース２の運動計画入力と、を比較し、最も近い運動計画入力を選択する方法について詳細に説明する。
【００２１】
参照軌道取得部３は、例えば、運動計画入力におけるロボットの位置姿勢を、下記関数を用いて比較を行う。ロボットの位置姿勢は、例えば、四元数を用いて、下記（２）式のように表現でき、物体の位置姿勢は下記（３）式のように表現できる。
Ｔrobot_initial＝[ｘ、ｙ、ｚ、ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ、ｒｗ]      （２）式
ＴobjectXX_pos＝[ｘ、ｙ、ｚ、ｒｘ、ｒｙ、ｒｚ、ｒｗ]      （３）式
【００２２】
なお、上記位置姿勢を、四元数を用いて表現したが、これに限らず、例えば、オイラー角や回転行列を用いて表現してもよく、任意の表現方法を用いることができる。
Ｌpose（Ｔ１、Ｔ２）＝ｗｐ||ｐ１−ｐ２||＋ｗｒ||ａｎｇｌｅ（ｒ１、ｒ２）||  （４）式
【００２３】
上記（４）式において、Ｔ１は、比較される位置姿勢、Ｔ２は比較する位置姿勢、ｐ１はＴ１の平行位置、ｐ２はＴ２の平行位置、ｒ１はＴ１の四元数、ｒ２はＴ２の四元数、ｗｐは平行移動に対する重み、ｗｒは回転方向に対する重み、ａｎｇｌｅ（）は２つの四元数の間の回転角度を返す関数である。
【００２４】
また、参照軌道取得部３は、例えば、運動計画入力におけるロボットの環境情報を、下記関数（５）式又は（６）式を用いて比較を行う。
【００２５】
モデルに基づいた環境情報においては、どの物体が環境中に存在するかを１、０で表現した物体存在ベクトルＯと、夫々の姿勢と、を下記（５）式を用いて比較すればよい。また、物体の類似度で、ソファと椅子は近いと言った表現を加えることもできる。
物体存在ベクトルＯ＝[０、１、０、・・・・]
【数２】
0005724919.tif 000003
【００２６】
なお、上記（５）式において、Ｏ１は比較される物体存在ベクトル、Ｏ２は比較する物体存在ベクトルである。
【００２７】
一方、実データに基づいた環境情報においては、直接的にベクトルで与えられることが多いため、そのベクトルのままで下記（６）式を用いて比較を行うが、ボクセルの積分値（個数）や平面度などの特徴抽出した値で比較を行っても良い。
Ｌenv（Ｂ１、Ｂ２）＝||Ｂ１、Ｂ２||      （６）式
【００２８】
なお、上記（６）式において、Ｂ１、Ｂ２はボクセルのベクトルを示している。
上述したように、参照軌道取得部３は、運動計画入力の類似度を示す下記（７）式を用いて、現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力と、軌道データベース２の運動計画入力と、を比較し、最も近い運動計画入力を選択することができる。
【００２９】
なお、下記運動計画入力の類似度は、各環境情報の類似度に重みを夫々乗算し累積加算した値と、各位置姿勢の類似度に重みを夫々乗算し累積加算した値と、を加算したものである。
【数３】
0005724919.tif 000004
【００３０】
上記（７）式において、Ｉ１は、現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力であり、Ｉ２は軌道データベース２の運動計画入力である。上記演算値が大きいほど、運動計画入力の類似度が低いことを示している。したがって、参照軌道取得部３は、軌道データベース２の中から、上記（７）式の演算値が最も小さく類似度が高い運動計画入力を選択する。
【００３１】
なお、上記（７）式において、さらに、各拘束条件の類似度に重みを夫々乗算し累積加算した値を加算してもよく、さらに、ロボットモデルの類似度に重みを夫々乗算し累積加算した値を加算してもよい。これにより、運動計画入力の類似度をより高精度に算出することができる。
【００３２】
次に、運動計画出力（ロボットが実際に動く際に必要となる関節角度の時系列で表されるアーム軌道）の評価について説明を行う。
ここで、アーム軌道はより短い方がその動作時間が短くなるため一般的に良いとされる。したがって、運動計画出力の評価については、下記（８）式を用いて、アーム軌道に沿った経路積分値を評価する。
【数４】
0005724919.tif 000005
【００３３】
なお、実際にアームを動作させる際、認識誤差、モデル化誤差等に起因してアームが意図せず障害物と衝突する可能性がある。そこで、上記経路積分値の評価に、障害物との最近点がより高くなるに従って高くなる評価を加えるようにしてもよい。
【００３４】
また、アームを動作させたときのその消費エネルギーが少ないほど電力消費が抑えられるメリットがある。したがって、上記経路積分値の評価に、アーム軌道生成のための総エネルギーの評価を加えるようにしてもよい。さらに、上記経路積分値の評価にユーザの感性評価を加えるようにしてもよく、上述した任意の評価を組み合わせて加算するようにしてもよい。これにより、その評価の精度を向上させることができる。
【００３５】
例えば、以上の全ての評価を勘案して、下記（９）式を用いて運動計画出力の評価を総合的に行うことができる。
【数５】
0005724919.tif 000006
【００３６】
図２は、参照軌道取得部が軌道データベースの中から、現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力に近い運動計画入力であって、かつ、その運動計画出力の評価が高いものを選択する方法を示すフローチャートである。
【００３７】
まず、参照軌道取得部３は、運動計画入力をＩｒとし（ステップＳ１０１）、パラメータｉの初期値を０とし（ステップＳ１０２）、パラメータｉをインクリメントする（ステップＳ１０３）。
【００３８】
次に、参照軌道取得部３は、パラメータｉが軌道データベース２に記憶されたデータ数（予め記憶された軌道数）より小さいと判断すると（ステップＳ１０４のＹＥＳ）、軌道データベース２から運動計画入力Ｉｉ及び運動計画出力Ｏｉを取得する（ステップＳ１０５）。一方、参照軌道取得部３は、パラメータｉが軌道データベース２のデータ数以上であると判断すると（ステップＳ１０４のＮＯ）、本処理を終了する。
【００３９】
その後、参照軌道取得部３は、類似度Ｌinput（Ｉｒ、Ｉi）が所定値Ｌminよりも大きく、かつ評価値Ｅ（Ｏｉ）が閾値よりも大きいか否かを判断する（ステップＳ１０６）。参照軌道取得部３は、類似度Ｌinput（Ｉｒ、Ｉi）が所定値Ｌminよりも大きく、かつ評価値Ｅ（Ｏｉ）が閾値よりも大きいと判断したとき（ステップＳ１０６のＹＥＳ）、パラメータｉの値をｍｉｎ及びＬminに夫々代入し、上記（ステップＳ１０３）の処理に戻る。
【００４０】
差分運動生成部４は、軌道生成手段の一具体例であり、参照軌道取得部３から取得した参照軌道（運動計画出力、現在解決しようとするアーム運動計画問題に対する近似的な軌道）に基づいて、後述の差分処理を行って新たな軌道を生成する。
【００４１】
差分運動生成部４は、例えば、ＲＲＴ−Ｃｏｎｎｅｃｔ［３］を拡張した手法（ＤＢｉＲＲＴ：Differential Bi-Directional Rapidly-Exploring Random Tree法、以下、単にＲＲＴ法と称す）を用いて、参照軌道取得部３により取得された軌道の中から、実現可能な最長の軌道部分を抽出して、効率的な軌道を生成する。
【００４２】
より具体的には、差分運動生成部４は、障害物の領域を除いた移動可能な領域に存在し、かつ所定の拘束条件を満たす最長の軌道部分を算出し、ＲＲＴ法を用いて所定の始端点及び終端点から夫々延した枝を、算出した最長の軌道部分の両端に夫々接続し、その接続した軌道をスムージングすることで最終的な軌道を生成する。以下、そのＤＢｉＲＲＴ法による軌道生成方法について詳細に説明する。
【００４３】
まず、差分運動生成部４は、参照軌道取得部３から参照軌道を取得する（図３（ａ））。次に差分運動生成部４は、現在解決しようとするアーム運動計画問題に、参照軌道取得部３から取得した参照軌道を当てはめる（図３（ｂ））。ここで、参照軌道は、新しい障害物が存在し、さらに、始端点及び終端点が夫々異なるため、移動不可能となっている。
【００４４】
その後、差分運動生成部４は、参照軌道において、障害物の領域を除いた移動可能な領域に存在し、かつ所定の拘束条件（例えば、最大又は最小関節角度、最大関節トルクなど）を満たす最長の軌道部分Ｔ'longest（点線枠内の軌道部分）を計算する（図３（ｃ））。
【００４５】
さらに、差分運動生成部４は、始端点及び終端点から枝を、ＢｉＲＲＴ法を用いて夫々延し、計算した軌道Ｔ'longestの両端に夫々接続する（図４（ａ））。
差分運動生成部４は、上述のように接続して生成した軌道を仮の解軌道とする（図４（ｂ））。最後に、差分運動生成部４は、仮の解軌道を短くするためのスムージングを行ない、そのスムージングを行った軌道を最終的な解軌道とする（図４（ｃ））。以上のように、差分運動生成部４が差分処理を行って新たな軌道を生成することで、安定的な軌道を高速に生成できる。
【００４６】
なお、参照軌道取得部３は、軌道データベース２の中から、現在解決しようとするアーム運動計画問題の運動計画入力に近い運動計画入力であって、かつ、その運動計画出力の評価が高いものを、参照軌道として複数選択してもよい。
【００４７】
この場合、差分運動生成部４は、参照軌道取得部３により取得された複数の参照軌道について、上述のような差分処理を夫々行い、軌道を生成する。そして、差分運動生成部４は、生成した各軌道に対して、上述したような評価を夫々行い、最終的な軌道を決定する。
【００４８】
このとき、差分運動生成部４は、例えば、生成した軌道のうち、最初に選択した軌道を、最終的な軌道として即座に決定してもよい。この場合、複雑な環境下においても、より短時間で軌道を生成することができる。また、差分運動生成部４は、生成した軌道のうち、その評価値が最も高い軌道を、最終的な軌道として決定してもよい。この場合、より最適な軌道を生成することができる。さらに、差分運動生成部４は、生成した軌道のうち、その評価が所定値以上となる軌道を、最終的な軌道として決定してもよい。この場合、軌道生成時間を短縮しつつ、ある程度以上の評価の軌道を生成することができる。
【００４９】
以上、本実施の形態に係る軌道生成装置１において、参照軌道取得部３は、軌道データベース２の中から、現在解決しようとする運動計画問題の運動計画入力に近い運動計画入力であって、かつ、その運動計画出力の評価が高い参照軌道を取得する。そして、差分運動生成部４は、障害物の領域を除いた移動可能な領域に存在し、かつ所定の拘束条件を満たす最長の軌道部分を算出し、ＲＲＴ法を用いて、所定の始端点及び終端点から夫々延した枝を、算出した最長の軌道部分の両端に夫々接続して最終的な軌道を生成する。これにより、より効率的に移動体の軌道を生成することができる。
【００５０】
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。
例えば、上記一実施の形態において、ロボットアームの軌道を生成する場合について説明したがこれに限らず、任意の移動体の軌道を生成することが可能である。
【００５１】
上記実施形態では、本発明をハードウェアの構成として説明したが、本発明は、これに限定されるものではない。本発明は、例えば、上記参照軌道取得部３、差分運動生成部４が実行する処理を、ＣＰＵにコンピュータプログラムを実行させることにより実現することも可能である。
【００５２】
プログラムは、様々なタイプの非一時的なコンピュータ可読媒体（non-transitory computer readable medium）を用いて格納され、コンピュータに供給することができる。非一時的なコンピュータ可読媒体は、様々なタイプの実体のある記録媒体（tangible storage medium）を含む。非一時的なコンピュータ可読媒体の例は、磁気記録媒体（例えばフレキシブルディスク、磁気テープ、ハードディスクドライブ）、光磁気記録媒体（例えば光磁気ディスク）、ＣＤ−ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＣＤ−Ｒ、ＣＤ−Ｒ／Ｗ、半導体メモリ（例えば、マスクＲＯＭ、ＰＲＯＭ（Programmable ROM）、ＥＰＲＯＭ（Erasable PROM）、フラッシュＲＯＭ、ＲＡＭ（random access memory））を含む。また、プログラムは、様々なタイプの一時的なコンピュータ可読媒体（transitory computer readable medium）によってコンピュータに供給されてもよい。一時的なコンピュータ可読媒体の例は、電気信号、光信号、及び電磁波を含む。一時的なコンピュータ可読媒体は、電線及び光ファイバ等の有線通信路、又は無線通信路を介して、プログラムをコンピュータに供給できる。
【産業上の利用可能性】
【００５３】
本発明は、例えば、ロボットアームなどの移動体の軌道を高速に生成する軌道生成装置に適用可能である。
【符号の説明】
【００５４】
１    軌道生成装置
２    軌道データベース
３    参照軌道取得部
４    差分運動生成部
【図１】
0005724919.tif 000007
【図２】
0005724919.tif 000008
【図３】
0005724919.tif 000009
【図４】
0005724919.tif 000010