(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加してタッチ式表示部に表示させる行列表示手段と、
この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段と、
この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段と、
この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段と、
前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段と、
前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段と、
この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段と、
を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【請求項２】
前記変更要素識別表示手段は、
前記行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの何れかの行の各要素が単位行列型に変更された場合に、当該単位行列型に変更された行の全要素を識別表示させる、
ことを特徴とする請求項１に記載の行列計算装置。
【請求項３】
前記行番号識別表示手段により前記タッチ操作された行番号が識別表示された際に、同行番号を当該行番号に対応するところの前記行操作式に含まれる行記号の位置に同一の識別形態で書き換えて表示させる指定行番号表示手段を備えた、
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載の行列計算装置。
【請求項４】
前記行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する列操作機能の一覧を表示させる列操作一覧表示手段と、
この列操作一覧表示手段により一覧表示された列操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された列操作機能に対応する列操作式を前記タッチ式表示部に表示させる列操作式表示手段と、
この列操作式表示手段により表示された列操作式に含まれる列記号を同列記号毎に識別表示させる列記号識別表示手段と、
前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された列番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された列番号を前記列記号識別表示手段により識別表示された同列番号に対応するところの列記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる列番号識別表示手段と、
前記列操作式表示手段により表示された列操作式に対応する列操作処理を実行する列操作実行手段と、
この列操作実行手段により実行された列操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる列操作対応変更要素識別表示手段と、
を備えたことを特徴とする請求項１に記載の行列計算装置。
【請求項５】
タッチ式表示部を備えた電子計算装置のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加して前記タッチ式表示部に表示させる行列表示手段、
この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段、
この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段、
この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段、
前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段、
前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段、
この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段、
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、行列の基本変形を行うための行列計算装置およびその制御プログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来の電子計算装置において、通常の四則計算機能のほかに、行列データを入力して計算を行なう行列計算機能を備えたものがある。
【０００３】
この行列計算機能を備えた従来の電子計算装置では、複数の行数及び列数からなる任意の行列データの入力と共に、演算子キーの操作により行列データ同士の積、和、差等の行列式を完成させ、計算の実行を指示すると、互いの行列データが有する行列要素同士による計算が所定の順序で実行され、答えの行列データが計算されて表示されるようになっている。
【０００４】
そして、例えば２行２列の行列Ａ及び行列Ｂを入力して当該各行列間の掛け算の実行を指示すると、行列Ａ対行列Ｂの各要素同士個々の掛け合わせの組み合わせ毎に、当該順次掛け合わされる一対の要素が反転又は色変更により順番に識別表示され、その都度段階的に各行列の解が計算されて解行列に表示されることで、行列の積の計算を行う過程において、各行列データ間での複数の行列要素同士がどのような組み合わせや順番で計算されて行くかを容易に学習することができる行列計算装置が考えられている（例えば、特許文献１参照。）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００１−０７５９２６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
一方、従来の行列計算装置において、行列の積や逆行列計算の他、行列の基本変形（行操作や列操作）を行うことができるものがあり、これによれば、ｎ元連立方程式をｎ行×（ｎ＋１）列の等式の行列とし、この行列を基本変形しながら単位行列型に変形することで、前記連立方程式の解を求めることができる。
【０００７】
なお、単位行列型とは、ｎ行×（ｎ＋１）列の等式の行列データにおいて、左側のｎ×ｎ行列または右側のｎ×ｎ行列が単位行列になった状態という。
【０００８】
しかしながら、このような従来の行列計算装置において行や列の基本変形を行うには、当該基本変形を行うための行操作機能又は列操作機能をキー操作で選択する必要があるばかりか、その行操作又は列操作の対象となる行や列を数値キーでの入力により指定して計算を進める必要があり、非常に面倒で又その計算過程も分かりづらい問題がある。
【０００９】
本発明は、このような課題に鑑みなされたもので、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行うことが可能になる行列計算装置およびその制御プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明に係る行列計算装置は、行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加してタッチ式表示部に表示させる行列表示手段と、この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段と、この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段と、この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段と、前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段と、前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段と、この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段と、を備えたことを特徴としている。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行うことが可能になる行列計算装置およびその制御プログラムを提供できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の行列計算装置の実施形態に係る行列計算機能を備えた電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図。
【図２Ａ】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）を示すフローチャート。
【図２Ｂ】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その２）を示すフローチャート。
【図３Ａ】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）に伴うSwap処理を示すフローチャート。
【図３Ｂ】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）に伴う＊Row処理を示すフローチャート。
【図３Ｃ】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）に伴うRow＋処理を示すフローチャート。
【図４】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その１）を示す図。
【図５】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その２）を示す図。
【図６】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その３）を示す図。
【図７】前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その４）を示す図。
【図８】前記電子計算機の行列基本変形演算処理に伴い生成される行列データの他の実施形態（その１）の表示動作を示す図。
【図９】前記電子計算機の行列基本変形演算処理に伴い生成される行列データの他の実施形態（その２）の表示動作を示す図。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下図面により本発明の実施の形態について説明する。
【００１４】
図１は、本発明の行列計算装置の実施形態に係る行列計算機能を備えた電子計算装置の電子回路の構成を示すブロック図である。
【００１５】
この電子計算装置は、コンピュータ等からなる制御部（ＣＰＵ）１１を備えている。
【００１６】
制御部（ＣＰＵ）１１は、キー入力部１２から入力されるキー入力データや、液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けられたタブレット１４から位置検出回路１５を介して入力されるタッチペンＰによるタッチ位置データに応じて、ＲＯＭ１６に予め記憶されているシステムプログラムを起動させ、あるいは外部記録媒体２０に予め記憶されている計算装置制御用プログラムを記録媒体読み取り部１９により読み取らせて起動させ、あるいは伝送制御部２１によって他のコンピュータ端末から通信ネットワークを介して受信された計算装置制御用プログラムを起動させ、ＲＡＭ１７をワークメモリとして回路各部の動作制御を行なうものである。
【００１７】
この制御部（ＣＰＵ）１１には、前記キー入力部１２、液晶表示部１３、タブレット１４、位置検出回路１５、ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１７、記録媒体読み取り部１９、伝送制御部２１が接続され、また、液晶表示部１３は表示駆動回路１８を介して接続される。
【００１８】
キー入力部１２には、データ入力キー１２ａ、「モード」キー１２ｂ、「入力」キー１２ｃ、「設定」キー１２ｄ、「実行」キー１２ｅ、上下左右方向のカーソルキー「↑」１２ｇ，「↓」１２ｈ，「←」１２ｉ，「→」１２ｊ等が備えられる。
【００１９】
データ入力キー１２ａは、テンキー，アルファベットキー，演算子キー，関数キー等の文字・記号キー群からなる。
【００２０】
「モード」キー１２ｂは、任意の行列データを入力して計算処理を行なう行列モード、四則計算等の任意の計算式を入力して計算処理を行なう通常計算モード等の各種動作モードを選択設定する際に操作される。
【００２１】
前記行列モードを設定した際には、任意に入力された行列の掛け算あるいは足し算あるいは引き算を実行しその解行列を表示させるための通常行列計算モード、任意に入力された多元連立方程式を行列データに変換しユーザ操作に応じて基本変形させながら等式の左辺又は右辺に対応する行列部分を単位行列に変形し当該方程式の解を計算して表示させるための行列基本変形計算モードなどが選択可能である。
【００２２】
「入力」キー１２ｃは、前記行列データ，計算式，関数式等の数値入力において、入力したデータや式の内容を確定する際に操作される。
【００２３】
「設定」キー１２ｄは、前記行列モード（通常行列計算モード／行列基本変形計算モード／…）を選択設定する際に操作される。
【００２４】
「実行」キー１２ｅは、選択された動作モードの起動や計算処理の開始を指示する際に操作される。
【００２５】
カーソルキー「↑」１２ｇ，「↓」１２ｈ，「←」１２ｉ，「→」１２ｊは、それぞれ表示されたデータの選択，送り操作やカーソルＣｕの移動操作を行なう際等に操作される。
【００２６】
タブレット１４は、液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けられ、ペンＰによりタッチされた位置に応じた電圧信号を発生するもので、このタブレット１４から出力されるタッチ位置に応じた電圧信号に基づき、位置検出回路１５により表示画面に対応させた座標が検出され、このタッチ位置座標に応じて制御部（ＣＰＵ）１１により操作の内容が判断される。
【００２７】
ＲＯＭ１６には、本電子計算装置の電子回路における全体の処理を司るシステムプログラムデータが予め記憶されると共に、図示しない通常行列計算モード、図２Ａ，図２Ｂに示す行列基本変形計算モード等、各種の動作モードの処理を司るサブプログラムデータも予め記憶される。
【００２８】
ＲＡＭ１７には、表示データメモリ１７ａ、行列データメモリ１７ｂ、演算データメモリ１７ｃ、モードデータメモリ１７ｄ、その他、ワークメモリ１７ｇ等が備えられる。
【００２９】
表示データメモリ１７ａには、液晶表示部１３に表示すべき表示データがビットマップのパターンデータとして記憶される。
【００３０】
行列データメモリ１７ｂには、行列モードにおいて入力された各行列要素やその解からなる行列データ１７ｂ１、行に関する基本変形の行操作式１７ｂ２、前記行列データ１７ｂ１の各行番号の表示色を示す行番号色情報１７ｂ３、前記行列データ１７ｂ１の各行列要素の表示色を示す行列要素色情報１７ｂ４等が記憶される。
【００３１】
前記行操作式１７ｂ２としては、２つの行を入れ替える行操作式Swap:[Swap Row ｍ⇔Row ｎ]、ある行を０でない定数倍する行操作式＊Row:[k×Row ｍ→Row ｍ]、ある行に他のある行を加える行操作式Row＋:[Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]、ある行に他のある行の定数倍を加える行操作式＊Row＋:[k×Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]が記憶される。
【００３２】
演算データメモリ１７ｃには、各種の計算モードにおける計算途中や計算結果のデータ等が記憶される。
【００３３】
モードデータメモリ１７ｄには、制御部（ＣＰＵ）１１において現在起動されている動作モードを示すデータが記憶される。
【００３４】
ワークメモリ１７ｇには、各種動作モードの制御処理に伴ない制御部（ＣＰＵ）１１により入出力されるデータが一時的に記憶される。
【００３５】
次に、前記構成による電子計算装置の行列計算機能の動作について説明する。
【００３６】
図２Ａは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）を示すフローチャートである。
【００３７】
図２Ｂは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その２）を示すフローチャートである。
【００３８】
図３Ａは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）に伴うSwap処理を示すフローチャートである。
【００３９】
図３Ｂは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）に伴う＊Row処理を示すフローチャートである。
【００４０】
図３Ｃは、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理（その１）に伴うRow＋処理を示すフローチャートである。
【００４１】
図４は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その１）を示す図である。
【００４２】
図５は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その２）を示す図である。
【００４３】
図６は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その３）を示す図である。
【００４４】
図７は、前記電子計算装置の行列基本変形演算処理に伴う行列データの表示動作（その４）を示す図である。
【００４５】
キー入力部１２の「設定」キー１２ｄのユーザ操作に従い行列基本変形計算モードが設定され、例えば図４（Ａ）に示すように、任意の連立方程式［５Ｙ＋Ｚ＝３］［−２Ｘ＋Ｙ＋２Ｚ＝−１］［Ｘ＋２Ｙ−Ｚ＝３］が入力された後、当該入力された３元連立方程式の解を計算するべく「実行」キー１２ｅが操作されると、図４（Ａ）に示すように、前記入力された連立方程式は、各等式の左辺に連立された未知数の係数［０，５，１］［−２，１，２］［１，２，−３］と各対応する右辺の整数［３］［−１］［３］とが抽出され、図４（Ｂ）に示すように、３行４列の行列データ１７ｂ１に変換された行列表示画面Ｇとして表示部１３表示される。
この行列表示画面ＧにおいてＣｕは反転カーソルであり、また各文字の標準の表示色は黒色である。
【００４６】
この行列表示画面Ｇ（図４（Ｂ）参照）において、丸囲みｔ１で示すように、例えば行番号“１”がタッチされて指定されると（ステップＳ１，Ｓ２（Ｙｅｓ））、図４（Ｃ）に示すように、当該指定された行番号“１”が赤色で表示され行番号色情報１７ｂ３として行列データメモリ１７ｂに記憶されると共に、同行列表示画面Ｇの下端に沿って前記行操作式[Swap][＊Row][Row＋][＊Row＋]１７ｂ２を選択するための行操作メニューＭが表示される（ステップＳ３）。
【００４７】
ここで、行列表示画面Ｇにおける行列データ１７ｂ１を基本変形させて単位行列型に変形し前記連立方程式の解を導き出すために、丸囲みｔ２で示すように、前記行操作メニューＭの行操作式[＊Row＋]がタッチされて選択されると（ステップＳ４（Ｙｅｓ），Ｓ５〜Ｓ７（Ｎｏ），Ｓ８（Ｙｅｓ））、図４（Ｄ）に示すように、選択された行操作式[k×Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]（行ｎに他の行ｍの定数ｋ倍を加える）が前記行操作メニューＭに替わって表示されると共に、定数ｋの入力メッセージ“ｋ？”が表示される。この際、行操作式[k×Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]の行記号“ｍ”は、前記指定された行番号“１”に対応する赤色で表示され、また行記号“ｎ”は青色で表示される（ステップＳ９）。
【００４８】
ここで、前記定数ｋの入力メッセージ“ｋ？”に従い、例えば１−２行目間の行操作に伴い２行３列目にある行列要素“２”を“０”にするべく、図５（Ｅ）に示すように、データ入力キー１２ａにより［−］［２］と入力され「実行」キー１２ｅが操作されると（ステップＳ９）、当該入力された定数ｋ（＝−２）倍の対象とする行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”が赤色で表示される（ステップＳ１０）。
【００４９】
ここで、例えば丸囲みｔ３で示すように、行番号“２”がタッチされて指定された場合は（ステップＳ１１，Ｓ１２（Ｙｅｓ））、図５（Ｆ）に示すように、既に赤色で表示されていた行番号“１”は通常色の黒色に戻されると共に、新たに指定された行番号“２”が前記行記号“ｍ”と同じ赤色で表示される（ステップＳ１３）。
【００５０】
一方、前記図５（Ｅ）の丸囲みｔ４で示すように、表示中の行操作式[k×Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]において青色で表示されている行記号“ｎ”がタッチされて指定されると（ステップＳ１１，Ｓ１２（Ｎｏ），Ｓ１４（Ｙｅｓ））、図５（Ｇ）に示すように、当該行操作式における行“ｎ”の選択メッセージ“ｎ？”が青色で表示される（ステップＳ１５）。
【００５１】
ここで、例えば丸囲みｔ５で示すように、前記赤色の行記号“ｍ”に対応した行番号“１”と同じ行番号“１”がタッチされて指定された場合は（ステップＳ１６〜Ｓ１８（Ｙｅｓ））、図５（Ｈ）に示すように、既に赤色で表示されていた行番号“１”は、前記行記号“ｎ”の表示色である青色との混合色で表示される（ステップＳ１９）。
【００５２】
一方、前記図５（Ｇ）の丸囲みｔ６で示すように、前記赤色の行記号“ｍ”に対応した行番号“１”とは異なる行番号“２”がタッチされて指定された場合は（ステップＳ１６，Ｓ１７（Ｙｅｓ），Ｓ１８（Ｎｏ））、図６（Ｉ）に示すように、当該指定された行番号“２”は、前記行記号“ｎ”の選択メッセージ“ｎ？”と同じ青色で表示される（ステップＳ２０）。
【００５３】
こうして、前記選択された行操作式[k×Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]の定数ｋ（＝−２）が入力されると共に、赤色の行記号“ｍ”に対応して行番号“１”が赤色で表示され、青色の行記号“ｎ”に対応して行番号“２”が青色で表示された状態（図６（Ｉ）参照）で、丸囲みｔ７で示すように、行操作実行ボタン［ＯＫ］がタッチされて指定されると（ステップＳ２１，Ｓ２２（Ｙｅｓ））、当該行操作式[k×Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]（ｋ＝−２）（ｍ：１）（ｎ：２）に応じた計算が実行される。そして、図６（Ｊ）に示すように、行列データ１７ｂ１内で変更された要素（２行２列，３列，４列の［−９，０，−７］）が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示される（ステップＳ２３）。
【００５４】
一方、前記行列表示画面Ｇの下端に沿って表示された行操作メニューＭ（図４（Ｃ）参照）において、行操作式[Swap]がタッチされて選択されると（ステップＳ４，Ｓ５（Ｙｅｓ））、図３ＡにおけるSwap処理に移行され（ステップＳＡ）、行操作式[Swap Row ｍ⇔Row ｎ]（２つの行を入れ替える）が前記行操作メニューＭに替わって表示される。この際、行操作式[Swap Row ｍ⇔Row ｎ]の行記号“ｍ”は赤色で表示され、また行記号“ｎ”は青色で表示されると共に、当該行操作の対象とする行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”が赤色で表示される（ステップＡ１）。
【００５５】
この後、前記同様に、行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”（赤色）に応じて、入れ替え対象の一方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が赤色に表示される（ステップＳ１１〜Ｓ１３）。
【００５６】
また、表示中の行操作式[Swap Row ｍ⇔Row ｎ]において青色で表示されている行記号“ｎ”がタッチされて指定されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該行操作式における行“ｎ”の選択メッセージ“ｎ？”が青色で表示される（ステップＳ１５）。
【００５７】
ここで、前記行“ｎ”の選択メッセージ“ｎ？”（青色）に応じて、入れ替え対象の他方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が青色に表示される（ステップＳ１６，Ｓ１７（Ｙｅｓ），Ｓ１８（Ｎｏ），Ｓ２０）。
【００５８】
こうして、前記選択された行操作式[Swap Row ｍ⇔Row ｎ]の赤色の行記号“ｍ”に対応して指定された一方の行番号が赤色で表示されると共に、青色の行記号“ｎ”に対応して指定された他方の行番号が青色で表示された状態で、行操作実行ボタン［ＯＫ］がタッチされて指定されると（ステップＳ２１，Ｓ２２（Ｙｅｓ））、当該行操作式[Swap Row ｍ⇔Row ｎ]に応じた行間における各要素の入れ替え処理が実行される。そして、行列データ１７ｂ１内で変更された要素が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示される（ステップＳ２３）。
【００５９】
また、前記行列表示画面Ｇの下端に沿って表示された行操作メニューＭ（図４（Ｃ）参照）において、行操作式[＊Row]がタッチされて選択されると（ステップＳ４，Ｓ６（Ｙｅｓ））、図３Ｂにおける＊Row処理に移行され（ステップＳＢ）、行操作式[k×Row ｍ→Row ｍ]（ある行を０でない定数倍する）が前記行操作メニューＭに替わって表示されると共に、定数ｋの入力メッセージ“ｋ？”が表示される。この際も前記同様に、行操作式[k×Row ｍ→Row ｍ]の行記号“ｍ”は赤色で表示される（ステップＢ１）。
【００６０】
ここで、前記定数ｋの入力メッセージ“ｋ？”に従い、データ入力キー１２ａにより当該定数ｋの値が入力されると（ステップＢ１）、当該入力された定数ｋ倍の対象とする行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”が赤色で表示される（ステップＢ２）。
【００６１】
そして、前記行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”（赤色）に応じて、行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が赤色に表示される（ステップＢ３〜Ｂ５）。
【００６２】
こうして、前記選択された行操作式[k×Row ｍ→Row ｍ]の定数ｋの値が入力されると共に、赤色の行記号“ｍ”に対応して指定された行番号が赤色で表示された状態で、行操作実行ボタン［ＯＫ］がタッチされて指定されると（ステップＢ６（Ｙｅｓ））、当該行操作式[k×Row ｍ→Row ｍ]に応じた計算が実行される。そして、行列データ１７ｂ１内で変更された要素が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示される（ステップＳ２３）。
【００６３】
さらに、前記行列表示画面Ｇの下端に沿って表示された行操作メニューＭ（図４（Ｃ）参照）において、行操作式[Row＋]がタッチされて選択されると（ステップＳ４，Ｓ７（Ｙｅｓ））、図３ＣにおけるRow＋処理に移行され（ステップＳＣ）、行操作式[Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]（ある行に他のある行を加える）が前記行操作メニューＭに替わって表示される。この際も前記同様に、行操作式[Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]の行記号“ｍ”は赤色で表示され、また行記号“ｎ”は青色で表示されると共に、当該行操作の対象とする一方の行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”が赤色で表示される（ステップＣ１）。
【００６４】
この後、前記行“ｍ”の選択メッセージ“ｍ？”（赤色）に応じて、行操作の対象とする一方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が赤色に表示される（ステップＳ１１〜Ｓ１３）。
【００６５】
また、表示中の行操作式[Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]において青色で表示されている行記号“ｎ”がタッチされて指定されると（ステップＳ１４（Ｙｅｓ））、当該行操作式における行“ｎ”の選択メッセージ“ｎ？”が青色で表示される（ステップＳ１５）。
【００６６】
ここで、前記行“ｎ”の選択メッセージ“ｎ？”（青色）に応じて、行操作の対象とする他方の行番号をタッチして指定すると、当該指定の行番号が青色に表示される（ステップＳ１６，Ｓ１７（Ｙｅｓ），Ｓ１８（Ｎｏ），Ｓ２０）。
【００６７】
こうして、前記選択された行操作式[Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]の赤色の行記号“ｍ”に対応して指定された一方の行番号が赤色で表示されると共に、青色の行記号“ｎ”に対応して指定された他方の行番号が青色で表示された状態で、行操作実行ボタン［ＯＫ］がタッチされて指定されると（ステップＳ２１，Ｓ２２（Ｙｅｓ））、当該行操作式[Row ｍ＋Row ｎ→Row ｎ]に応じた行間における各要素の加算処理が実行される。そして、行列データ１７ｂ１内で変更された要素が青紫色に変更表示されると共に、各行番号が標準色の黒色に戻されて表示される（ステップＳ２３）。
【００６８】
このように、前記行列表示画面Ｇの下端に沿って表示された行操作メニューＭ[Swap][＊Row][Row＋][＊Row＋]をタッチ操作で選択すると共に、操作対象の行番号をタッチ操作で指定し、当該選択された行操作式に応じた計算処理を実行しながら、前記連立方程式に対応した行列データを基本変形して行くことにより（ステップＳ１〜Ｓ２３）、図６（Ｋ）に示すように、同行列データ内の何れかの行の各要素が単位行列型に一致するように変更されると（ステップＳ２４（Ｙｅｓ））、該当する行（ここでは２行目）の全ての要素とその行番号が緑色に変更表示される（ステップＳ２５）。
【００６９】
この後、前記同様にユーザタッチ操作に応じて行列データの基本変形処理を繰り返し実行することで、図７（Ｌ）に示すように、当該行列データの全行が単位行列型に変更され該当する全要素とその行番号が緑色に変更表示されると（ステップＳ１〜Ｓ２５）、前記３元連立方程式の右辺に相当するところの４列目の各要素［−１］［１］［−２］に基づき、図７（Ｍ）に示すように、同連立方程式の解［Ｘ＝−１］［Ｙ＝１］［Ｚ＝−２］が表示部１３に表示される。
【００７０】
したがって、前記構成の電子計算装置の行列計算機能によれば、例えば等式の左辺にｎ個の未知数を含むｎ元連立方程式を入力すると、当該連立方程式の各等式左辺にあるｎ個の未知数の係数に対応したｎ×ｎの各要素と各等式右辺にある各要素とからなるｎ行×（ｎ＋１）列の行列データが生成され、各行番号および列番号が付加されてタッチ式の表示部１３に表示されると共に、当該行列データを基本変形するための行操作式のメニューＭも表示される。ユーザ操作に応じて任意の行操作式がタッチ選択されると、選択された行操作式が同式内に含まれる行記号毎に異なる表示色にして前記行列データと共に表示され、行操作の対象となる前記行番号がタッチ指定されると、指定された行番号が前記行記号毎の表示色と同じ表示色で識別表示される。
【００７１】
そして、前記選択表示された行操作式に応じた行操作が実行されると、当該行操作に伴い変更された前記行列データ内の要素は青紫に変更されて表示され、さらに、何れかの行のデータが前記ｎ×ｎの単位行列に一致するように変更されると、該当する行の行番号および各要素が緑色に変更されて表示される。この後、前記行操作の繰り返しにより前記行列データの全行番号および全要素が緑色に変更されると、当該行列データ各行のｎ＋１列目に表示されたｎ個の要素に基づき、前記ｎ元連立方程式に含まれるｎ個の未知数の解が表示される。
【００７２】
これにより、行列データの行操作に応じた基本変形処理を、ユーザのタッチ操作に応じて、該当する行操作式やその対象となる行および要素を明確に識別表示させながら実行できると共に、当該行操作により変更された要素や単位行列型に変更された行をさらに識別表示させるので、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行い、特に連立方程式の解を求める学習を効果的に実行することが可能になる。
【００７３】
なお、前記実施形態では、入力されたｎ元連立方程式に対応する行列データを、前記図４〜図７で示したように、ｎ行×（ｎ＋１）列の一体の行列データとして生成し、各等式のｎ個の未知数が存在する側のｎ×ｎ行列の各要素が単位行列となるように行操作を実行する構成とした。
【００７４】
これに対し、次の図８に示すように、前記ｎ元連立方程式（図４（Ａ）参照）の各等式におけるｎ個の未知数が存在する側の左辺Ａとその右辺Ｂとで、Ａ＝Ｂ形式の行列の等式となるような行列データとして生成し、左辺Ａ側の行列データ（ｎ×ｎ）が単位行列となるように、Ａ，Ｂ全体の行列データを基本変形する構成としてもよい。
【００７５】
図８は、前記電子計算機の行列基本変形演算処理に伴い生成される行列データの他の実施形態（その１）の表示動作を示す図である。
【００７６】
またこれとは逆に、次の図９に示すように、前記ｎ元連立方程式（図４（Ａ）参照）の各等式におけるｎ個の未知数が存在する側の左辺Ａとその右辺Ｂとで、Ｂ＝Ａ形式の行列の等式となるような行列データとして生成し、右辺Ｂ側の行列データ（ｎ×ｎ）が単位行列となるように、Ａ，Ｂ全体の行列データを基本変形する構成としてもよい。
【００７７】
図９は、前記電子計算機の行列基本変形演算処理に伴い生成される行列データの他の実施形態（その２）の表示動作を示す図である。
【００７８】
また、前記実施形態において、行列表示画面Ｇの下端に沿って表示される行操作式中の定数ｋや行記号ｍ，ｎの位置に対しては、該当する数値入力や行番号がタッチ指定された際に、当該入力された定数値や行番号を書き換えて表示させる構成としてもよい。
【００７９】
また、前記実施形態の行列基本変形演算処理において、前記図４〜図７で示したように、ユーザ操作に応じた行操作処理に従い順次変更されて表示される行列表示画面Ｇ…を、当該画面変更表示の都度、履歴データＧ１，Ｇ２，…として記録する。そしてこの後、前記記録された履歴データＧ１，Ｇ２，…を、その先頭の行列表示画面Ｇ１から順次再表示させることで、前記行列の基本変形操作をより効果的に学習できる構成としてもよい。
【００８０】
さらに、前記各実施形態における行列基本変形演算処理では、与えられた行列データを行操作して基本変形して行く場合について説明したが、列操作して基本変形して行く場合でも、前記同様に構成することで、ユーザのタッチ操作に応じて、該当する列操作式やその対象となる列番号，要素等を明確に識別表示させながら列操作処理を実行できると共に、当該列操作により変更された要素や単位行列型に変更された列をさらに識別表示させることで、行列の基本変形操作を容易に且つ分かり易く行うことも勿論可能である。
【００８１】
なお、前記各実施形態において記載した電子計算装置の動作手法、すなわち、図２Ａ，図２Ｂのフローチャートに示す行列基本変形演算処理、図３Ａのフローチャートに示す前記行列基本変形演算処理に伴うSWAP処理、図３Ｂのフローチャートに示す前記行列基本変形演算処理に伴う＊Row処理、図３Ｃのフローチャートに示す前記行列基本変形演算処理に伴うRow＋処理などの各手法は、コンピュータに実行させることができるプログラムとして、メモリカード（ＲＯＭカード、ＲＡＭカード等）、磁気ディスク（フロッピディスク、ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ等）、半導体メモリ等の外部記録媒体２０に格納して配布することができる。そして、タッチパネル式の表示部１３を備えた電子計算装置のコンピュータ１１は、この外部記録媒体２０に記録されたプログラムを記憶装置１６（１７）に読み込み、この読み込んだプログラムによって動作が制御されることにより、前記各実施形態において説明したタッチ操作に応じた行列基本変形計算機能を実現し、前述した手法による同様の処理を実行することができる。
【００８２】
また、前記手法を実現するためのプログラムのデータは、プログラムコードの形態として通信ネットワーク（公衆回線）上を伝送させることができ、この通信ネットワークに接続された伝送制御部２１によって、前記プログラムデータを、タッチパネル式の表示部１３を備えた電子計算装置のコンピュータ１１に取り込み、前述したタッチ操作に応じた行列基本変形計算機能を実現することもできる。
【００８３】
なお、本願発明は、前記各実施形態に限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で種々に変形することが可能である。さらに、前記各実施形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の発明が抽出され得る。例えば、各実施形態に示される全構成要件から幾つかの構成要件が削除されたり、幾つかの構成要件が異なる形態にして組み合わされても、発明が解決しようとする課題の欄で述べた課題が解決でき、発明の効果の欄で述べられている効果が得られる場合には、この構成要件が削除されたり組み合わされた構成が発明として抽出され得るものである。
【００８４】
以下に、本願出願の当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
【００８５】
［１］
行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加してタッチ式表示部に表示させる行列表示手段と、
この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段と、
この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段と、
この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段と、
前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段と、
前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段と、
この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段と、
を備えたことを特徴とする行列計算装置。
【００８６】
［２］
前記変更要素識別表示手段は、
前記行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの何れかの行の各要素が単位行列型に変更された場合に、当該単位行列型に変更された行の全要素を識別表示させる、
ことを特徴とする［１］に記載の行列計算装置。
【００８７】
［３］
前記行番号識別表示手段により前記タッチ操作された行番号が識別表示された際に、同行番号を当該行番号に対応するところの前記行操作式に含まれる行記号の位置に同一の識別形態で書き換えて表示させる指定行番号表示手段を備えた、
ことを特徴とする［１］または［２］に記載の行列計算装置。
【００８８】
［４］
前記行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する列操作機能の一覧を表示させる列操作一覧表示手段と、
この列操作一覧表示手段により一覧表示された列操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された列操作機能に対応する列操作式を前記タッチ式表示部に表示させる列操作式表示手段と、
この列操作式表示手段により表示された列操作式に含まれる列記号を同列記号毎に識別表示させる列記号識別表示手段と、
前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された列番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された列番号を前記列記号識別表示手段により識別表示された同列番号に対応するところの列記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる列番号識別表示手段と、
前記列操作式表示手段により表示された列操作式に対応する列操作処理を実行する列操作実行手段と、
この列操作実行手段により実行された列操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる列操作対応変更要素識別表示手段と、
を備えたことを特徴とする［１］に記載の行列計算装置。
【００８９】
［５］
タッチ式表示部を備えた電子計算装置のコンピュータを制御するためのプログラムであって、
前記コンピュータを、
行列の各要素を配列した行列データをその行位置を示す行番号および列位置を示す列番号を付加して前記タッチ式表示部に表示させる行列表示手段、
この行列表示手段により前記タッチ式表示部に表示された行列データと共に当該行列データに関する行操作機能の一覧を表示させる行操作一覧表示手段、
この行操作一覧表示手段により一覧表示された行操作機能に対するタッチ操作に応じて当該タッチ操作された行操作機能に対応する行操作式を前記タッチ式表示部に表示させる行操作式表示手段、
この行操作式表示手段により表示された行操作式に含まれる行記号を同行記号毎に識別表示させる行記号識別表示手段、
前記行列表示手段により行列データと共に前記タッチ式表示部に表示された行番号に対するタッチ操作に応じて、当該タッチ操作された行番号を前記行記号識別表示手段により識別表示された同行番号に対応するところの行記号の識別形態と同じ形態で識別表示させる行番号識別表示手段、
前記行操作式表示手段により表示された行操作式に対応する行操作処理を実行する行操作実行手段、
この行操作実行手段により実行された行操作処理に応じて前記タッチ式表示部に表示されている行列データの要素が変更された場合に、当該変更された要素を識別表示させる変更要素識別表示手段、
として機能させるためのプログラム。
【符号の説明】
【００９０】
１１  …制御部（ＣＰＵ）
１２  …キー入力部
１２ａ…データ入力キー
１２ｂ…「モード」キー
１２ｃ…「入力」キー
１２ｄ…「設定」キー
１２ｅ…「実行」キー
１２ｇ〜１２ｊ…カーソルキー
１３  …液晶表示部
１４  …タブレット
１５  …位置検出回路
１６  …ＲＯＭ
１７  …ＲＡＭ
１７ａ…表示データメモリ
１７ｂ…行列データメモリ
１７ｂ１…行列データ
１７ｂ２…行操作式
１７ｂ３…行番号色情報
１７ｂ４…行列要素色情報
１７ｃ…演算データメモリ
１７ｄ…モードデータメモリ
１７ｇ…ワークデータメモリ
１８  …表示駆動回路
１９  …記録媒体読み取り部
２０  …外部記録媒体
２１  …伝送制御部
Ｇ  …行列表示画面
【図１】
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【図２Ａ】
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【図２Ｂ】
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【図３Ａ】
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【図３Ｂ】
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【図３Ｃ】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
0005724617.tif 000011
【図８】
0005724617.tif 000012
【図９】
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