(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータプログラムが装置のプロセッサにより実行されることによる前記装置の動作方法において、入力画像（IMG1）に基づいて出力画像（IMG2）を提供する方法であって：
前記入力画像（IMG1）に対する出力画素（P2）の位置（OP）を決定することと；
フィルタアレイ（FA1）の要素（E）の値を決定すること、ただし前記要素（E）の非ゼロ値が、基点（BP）において最大値を有する単一の放物基準面（REFS）を近似するように決定することと；
前記要素（E）の非ゼロ値と、対応する場所に位置する前記入力画像（IMG1）の入力画素（P1）の値との間の積和演算を実行することにより、前記出力画素（P2）の値を決定すること、ただし前記フィルタアレイ（FA1）は、前記基点（BP）の位置が前記出力画素（P2）の位置に対応するように前記入力画像（IMG1）上に重ね合わせられる、前記決定することと；
を含み、前記出力画像（IMG2）のデータサイズは前記入力画像（IMG1）のデータサイズよりも小さい、方法。
【請求項２】
前記基準面（REFS）からの前記非ゼロ要素（E）の標準偏差（root mean square deviation）は、前記非ゼロ要素（E）の平均値の10%よりも小さい、請求項1に記載の方法。
【請求項３】
・  前記出力画像（IMG2）のための横方向スケーリング係数（CFH）および縦方向スケーリング係数（CFH）を選択することと；
・  前記入力画像（IMG1）に対する前記出力画素（P2）の位置に基づいて、ならびに前記横方向スケーリング係数（CFH）および前記縦方向スケーリング係数（CFH）に基づいて、前記フィルタアレイ（FA1）の要素（E）の値を決定することと；
を含む、請求項1または2に記載の方法。
【請求項４】
前記フィルタアレイ（FA1）は、前記基点（BP）が前記出力画素（P2）の中心（OP）に一致するように、前記入力画像（IMG1）上に重ね合わせられる、請求項1から3のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記基点（BP）は、前記フィルタアレイ（FA1）の要素（E）に対して非対称に配置される、請求項1から4のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
前記基準面（REFS）は、楕円形の周縁（PRM）においてゼロ値に到達し、前記周縁（PRM）の幅（w3）は、前記出力画像（IMG2）において隣接する出力画素（P2）の間の水平距離（w2）の1.8倍から3.2倍の範囲である、請求項1から5のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記フィルタアレイ（FA1）の列の数（Mmax）は、前記入力画像（IMG1）における隣接入力画素（P1）間の水平距離（w1）により割られた前記周縁（PRM）の幅（w3）の0.6倍から1.2倍の範囲である、請求項1から6のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
反転されたフィルタアレイ（FFA1）と入力画像（IMG1）の少なくとも一部との間の畳み込みを計算することによって、前記出力画像（IMG2）の複数の出力画素（P2）の値を決定することをさらに含み、前記反転されたフィルタアレイ（FFA1）は、前記フィルタアレイ（FA1）を水平および垂直に反転することによって得られる、請求項1から7のいずれかに記載の方法。
【請求項９】
前記出力画像（IMG2）において隣接する出力画素（P2）間の水平距離（w2）は、前記入力画像（IMG1）の隣接入力画素（P1）間の水平距離（w1）の整数の倍数ではなく、前記方法は；
・  前記出力画像（IMG2）の隣接する複数の出力画素（P2）に対応する複数の異なるフィルタアレイ（FA11、FA21、FA12、FA22）を決定することと；
・  前記異なるフィルタアレイ（FA11、FA21、FA12、FA22）を使用して、前記隣接する複数の出力画素（P2）の値を決定することと；
をさらに含む、請求項1から8のいずれかに記載の方法。
【請求項１０】
適用されるフィルタアレイ（FA11、FA21、FA12、FA22）の数は16以上である、請求項9に記載の方法。
【請求項１１】
前記入力画像（IMG1）は、赤色（R）、緑色（G）、および青色（B）画素を含み、前記方法は、前記出力画像（IMG2）の緑色出力画素（P2）を決定するために第１のフィルタアレイ（FA1）を適用することと、赤色出力画素（P2）を決定するために第２のフィルタアレイ（FA1）を適用することとをさらに含み、前記第１のフィルタアレイ（FA1）の基準面（REFS）の周縁（PRM）の幅（w3）は、前記第２のフィルタアレイ（FA1）の基準面（REFS）の周縁（PRM）の幅（w3）よりも小さい、請求項1から10のいずれかに記載の方法。
【請求項１２】
前記出力画像（IMG2）は、赤色（R）、緑色（G）、青色（B）画素を含み、前記出力画像（IMG2）における緑色画素（G）の数は、前記出力画像（IMG2）における赤色画素（R）の数を上回る、請求項1から11のいずれかに記載の方法。
【請求項１３】
前記入力画像（IMG1）は、４つの画素の長方形群（GRP）を含み、前記長方形群（GRP）は、赤色画素（R）、青色画素（B）、第１の緑色画素（Gr）、および第２の緑色画素（Gb）を有し、前記出力画像（IMG2）は、前記第１の緑色画素（Gr）および前記第２の緑色画素（Gb）を表現する画素値（P2）を含む、請求項1から12のいずれかに記載の方法。
【請求項１４】
前記入力画像（IMG1）は、光度画素（Y）および彩度画素（U,V）を含み、前記方法は、前記出力画像（IMG2）の光度画素（P2）の値を決定するために第１のフィルタアレイ（FA1）を適用することと、彩度画素（P2）の値を決定するために第２のフィルタアレイ（FA1）を適用することとをさらに含み、前記第１のフィルタアレイ（FA1）の基準面（REFS）の周縁（PRM）の幅（w3）は、前記第２のフィルタアレイ（FA1）の基準面（REFS）の周縁（PRM）の幅（w3）よりも小さい、請求項1から10のいずれかに記載の方法。
【請求項１５】
前記出力画像（IMG2）は、赤色（R）、緑色（G）、および青色（B）画素を含み、前記方法は、YUVフォーマット画像（IMG3）の光度画素（Y）の数が、YUVフォーマット画像（IMG3）の第１の彩度（U）画素の数を上回るように、前記出力画像（IMG2）を前記YUVフォーマット画像（IMG3）に変換することをさらに含む、請求項1から10のいずれかに記載の方法。
【請求項１６】
前記入力および出力画像（IMG1、IMG2）は複数のビットストリング（SPIX）によって表現されるデジタル色画像（IMG1、IMG2）であって、各ビットストリング（SPIX）は、
・  前記デジタル色画像（IMG1、IMG2）の画像範囲（GRP）の左上部分（SUB11）において緑色の明るさを表現する第１の緑色バイト（BY2）と；
・  前記画像範囲（GRP）の右上部分において緑色の明るさを表現する第２の緑色バイト（BY3）と；
・  前記画像範囲（GRP）の左下部分において緑色の明るさを表現する第３の緑色バイト（BY4）と；
・  前記画像範囲（GRP）の右下部分において緑色の明るさを表現する第４の緑色バイト（BY5）と；
・  前記画像範囲（GRP）の赤色の平均明るさを表現する１つのみの赤色バイト（BY6）と；
・  前記画像範囲（GRP）の青色の平均明るさを表現する１つのみの青色バイト（BY7）と；
を含み、前記部分は、互いに全く重なり合っていないか、または部分的にのみ重なり合っている、請求項1から15のいずれかに記載の方法。
【請求項１７】
装置のプロセッサで実行されることにより、前記装置に請求項1から16のいずれかに記載の方法を実行させる命令を備える、コンピュータプログラム。
【請求項１８】
請求項1から16のいずれかに記載の方法を実行するように構成される画像処理ユニット（200）を備える、デバイス（500）。
【請求項１９】
入力画像（IMG1）に基づいて出力画像（IMG2）を提供するデバイス（500）であって：
前記入力画像（IMG1）に対する出力画素（P2）の位置（OP）を決定することと；
フィルタアレイ（FA1）の要素（E）の値を決定すること、ただし前記要素（E）の非ゼロ値が、基点（BP）において最大値を有する単一の放物基準面（REFS）を近似するように決定することと；
前記要素（E）の非ゼロ値と、対応する場所に位置する前記入力画像（IMG1）の入力画素（P1）の値との間の積和演算を実行することにより、前記出力画素（P2）の値を決定すること、ただし前記フィルタアレイ（FA1）は、前記基点（BP）の位置が前記出力画素（P2）の位置に対応するように前記入力画像（IMG1）上に重ね合わせられる、前記決定することと；
を実行するように構成される画像処理ユニット（200）を備え、前記出力画像（IMG2）のデータサイズは前記入力画像（IMG1）のデータサイズよりも小さい、デバイス（500）。
【請求項２０】
前記入力画像（IMG1）を取り込むために画像センサ（120）をさらに備える、請求項19に記載のデバイス（500）。
【請求項２１】
デジタルカメラを有する携帯電話機である、請求項19または20に記載のデバイス（500）。
【請求項２２】
前記出力画像（IMG2）を表示するように構成されるディスプレイ（450）をさらに備え、前記ディスプレイの画素の行数は、前記出力画像（IMG2）の画素の行数の整数倍である、請求項19から21のいずれかに記載のデバイス（500）。
【請求項２３】
解像度モード信号（RESMOD）をリモートの端末（600）から受信するように構成されると共に、前記解像度モード信号（RESMOD）に基づいて前記出力画像（IMG2）の画素値（P2）を決定し、かつ前記出力画像（IMG2）の画素値（P2）を前記リモートの端末に伝送するようにさらに構成される、請求項19または20に記載のデバイス（500）。
【請求項２４】
入力画像（IMG1）に基づいて出力画像（IMG2）を提供するデータ処理手段（500）であって：
前記入力画像（IMG1）に対する出力画素（P2）の位置（OP）を決定することと；
フィルタアレイ（FA1）の要素（E）の値を決定すること、ただし前記要素（E）の非ゼロ値が、基点（BP）において最大値を有する単一の放物基準面（REFS）を近似するように決定することと；
前記要素（E）の非ゼロ値と、対応する場所に位置する前記入力画像（IMG1）の入力画素（P1）の値との間の積和演算を実行することにより、前記出力画素（P2）の値を決定すること、ただし前記フィルタアレイ（FA1）は、前記基点（BP）の位置が前記出力画素（P2）の位置に対応するように前記入力画像（IMG1）上に重ね合わせられる、前記決定することと；
を実行するように構成される、データを処理するための手段（200）を備え、前記出力画像（IMG2）のデータサイズは前記入力画像（IMG1）のデータサイズよりも小さい、データ処理手段（500）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、画像データの圧縮に関する。
【背景】
【０００２】
高解像度画像は、多くのメモリ空間またはデータ伝送容量を消費する可能性がある。画像データは圧縮されることが望ましいだろう。
【０００３】
ビニング（binning）またはデシメーション（decimation）によって、画像の画素数を減らすことができることが知られている。
【０００４】
国際公開第WO2005/106787は、画素値の重み付け平均を計算することによって、デジタル画像の解像度を下げる方法および装置を開示する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】国際公開第WO2005/106787号パンフレット
【摘要】
【０００６】
本発明の目的は、画像データを圧縮するための方法を提供することにある。本発明のさらなる目的は、画像データの圧縮に適切なフィルタアレイの値を決定するための方法を提供することにある。本発明のさらなる目的は、コンピュータプログラムと、前記方法を実行するための前記コンピュータプログラムを含むコンピュータ可読媒体とを提供することにある。本発明のさらなる目的は、撮像デバイスを提供することにある。
【０００７】
本発明の第１の側面によると、請求項1に記載の方法が提供される。
【０００８】
本発明の第２の側面によると、請求項16に記載のコンピュータプログラムが提供される。
【０００９】
本発明の第３の側面によると、請求項17に記載のコンピュータプログラムコードを含むコンピュータ可読媒体が提供される。
【００１０】
本発明の第４の側面によると、請求項19に記載のデバイスが提供される。
【００１１】
本発明の第５の側面によると、請求項24に記載の画像処理手段が提供される。
【００１２】
本発明の第６の側面によると、請求項25に記載のデータ構造を含むコンピュータ可読媒体が提供される。
【００１３】
上記フィルタアレイの要素の値は、放物基準面（paraboloid reference surface）を近似するものであってもよい。放物基準面を表現する数式は比較的単純であり、そのため、要素の値を高速に計算することができる。
【００１４】
前記要素の値は、重み付け係数を表現する。前記基準面の中心線に近い重み付け係数は、前記中心線から離れた重み付け係数より大きい。これは、空間変調情報の保存に役立ちうる。
【００１５】
空間変調情報は、かなりの程度保存されうる。これにより、出力画像の質が改善する。
【００１６】
画像データのサイズを小さくすることで、画像の格納や転送（例えばインターフェースやデータバスを介する転送）が容易になる。
【００１７】
画像データのサイズを小さくすることで、撮像デバイスまたは画像処理デバイスの電力消費削減に役立つ。
【００１８】
画像データのサイズを小さくすることで、例えば、画像の明るさを調整する際に、後の画像処理ステップにおける画像処理が容易になる。
【００１９】
以下に提示される説明や例によって、また添付の請求項によって、本発明のいくつかの実施形態やそれらから得られる利益が当業者に明らかになるだろう。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
以下の例において、本発明の実施形態について、添付の図面を参照してより詳細に説明する。
【図１】４×４フィルタアレイの要素を示す。
【図２】４×４フィルタアレイの要素の位置の上に重ね合わされた放物基準面を、３次元図で示す。
【図３】８×８フィルタアレイの要素の基点からの距離を示す。
【図４ａ】８×８フィルタアレイの要素を示す。
【図４ｂ】図4aの８×８フィルタアレイの要素の値を、３次元図で示す。
【図５】入力画像の横方向および縦方向の画素密度を、整数のスケーリング係数によって割ることを示す。
【図６】横方向の画素密度が1.5のスケーリング係数で割られる場合の４×４フィルタアレイの空間周波数応答と、横方向の画素密度が４のスケーリング係数で割られる場合の８×８フィルタアレイの空間周波数応答とを示す。
【図７】７×７フィルタアレイの要素を示す。
【図８】４×４フィルタアレイの要素の位置の上に重ね合わされた円錐基準面を、３次元図で示す。
【図９】入力画像の水平および縦方向の画素密度を、整数ではないスケーリング係数で割ることを示す。
【図１０】入力画素に対するフィルタアレイの基点の様々な位置を示す。
【図１１】フィルタアレイの基点の、上記フィルタアレイの要素に対する非対称配置を、３次元図で示す。
【図１２】横方向の画素密度を1.5のスケーリング係数で割るため、および縦方向の画素密度を1.5のスケーリング係数で割るための４×４フィルタアレイの群を示す。
【図１３】図12の非対称４×４フィルタアレイの要素の値を、３次元図で示す。
【図１４】横方向の画素密度を4のスケーリング係数で割るため、および縦方向の画素密度を4のスケーリング係数で割るための８×８フィルタアレイの群を示す。
【図１５】図14の非対称８×８フィルタアレイの要素の値を、３次元図で示す。
【図１６】ベイヤーフォーマット入力画像の画像密度を低下させることを示す。
【図１７】ベイヤーフォーマット入力画像を、画素密度を低下させたco-sitedの出力画像に変換するための８×８フィルタアレイの群を示す。
【図１８】図17の８×８フィルタアレイの要素の値を、３次元図で示す。
【図１９ａ】ベイヤーフォーマット入力画像の赤色画素を処理するための８×８フィルタアレイを示す。
【図１９ｂ】画素GrおよびGbを組み合わせることによって、ベイヤーフォーマット入力画像の緑色画素を処理するための８×８フィルタアレイを示す。
【図１９ｃ】ベイヤーフォーマット入力画像の赤色画素を処理するための８×８フィルタアレイを示す。
【図２０】Gr値およびGb値を組み合わせて、緑色を示す単一の値にすることを示す。
【図２１ａ】16個のベイヤーフォーマット画素値を、緑色を示す４つの値、赤色を示す共通値、および青色を示す共通値を含む画像要素に変換することを示す。
【図２１ｂ】16個以上のベイヤーフォーマット画素値を、緑色を示す４つの値、赤色を示す共通値、および青色を示す共通値を含む画像要素に変換することを示す。
【図２２】緑色のためには４つのみ、赤色には１つのみ、青色には１つのみの値を含むワードを示す。
【図２３】YUVフォーマット出力画像の要素を示し、共通のクロミナンス値UおよびVは、ルミナンス値Yの２×２群に関連付けられる。
【図２４ａ】入力画像を処理するための方法ステップを示す。
【図２４ｂ】ベイヤーフォーマット入力画像を、より低い画像解像度のベイヤーフォーマット出力画像に変換することを示す。
【図２４ｃ】ベイヤーフォーマット入力画像を、より低い画像解像度のco-sitedのRGBフォーマット画像に変換することを示す。
【図２５ａ】RGBフォーマット入力画像を、より低い画像解像度の出力画像に変換するための方法ステップを示す。
【図２５ｂ】ベイヤーフォーマット入力画像を、より低い画像解像度のRGBフォーマット出力画像に変換することを示す。
【図２６ａ】RGB入力画像を、より低い画像解像度のYUVフォーマット画像に変換するための方法ステップを示す。
【図２６ｂ】RGB入力画像を、より低い画像解像度のYUVフォーマット画像に変換することを示す。
【図２７】撮像デバイスを示す。
【図２８】出力画像をリモートの端末に伝送するように構成される画像処理デバイスを示す。
【詳細な説明】
【００２１】
図1は、フィルタアレイFA1を示す。デジタル入力画像IMG1は、フィルタアレイFA1を使用して、デジタル出力画像IMG2に変換されうる。出力画像の各出力画素の値は、上記フィルタアレイFA1の位置が上記出力画素の位置に実質的に一致するように、フィルタアレイFA1を入力画像上に重ね合わせることによって、およびフィルタアレイFA1の要素Eの値と、上記入力画像の入力画素の値との間の積和演算（sum-of-products operation）を実行することによって、決定されうる。上記積和演算を計算する場合、ある要素E（m,n）の各値は、その位置が当該要素E（m,n）の位置に一致する入力画素の値によって乗算される。
【００２２】
出力画像IMG2の画像データは、積和演算を実行することによって、入力画像IMG1の画像データに対して圧縮されうる。具体的には、出力画像IMG2は、入力画像IMG1よりも低い画像解像度を有することができる。
【００２３】
また、出力画像IMG2は、上記入力画像IMG1のフィルタアレイFFAとの畳み込みを計算することによっても得られてもよい。このフィルタアレイFFAは、フィルタアレイFA1を水平および垂直にフリップすることによって得ることができる。フリップされたフィルタアレイFFAは、フィルタアレイFA1が水平および垂直に対称的である場合に、フィルタアレイFA1と一致する。実際は、畳み込みを計算することは、出力画像IMG2の複数の画素について積和演算を実行することを含む。また、フリップされた配列FFAは、畳み込みカーネル（convolution kernel）とも呼ばれ得る。
【００２４】
フィルタアレイFA1およびFFAの要素E（m,n）は、重み付け係数を表現する。フィルタアレイFA1の中心に近い画素には、中心から離れた画素よりも大きい重み付け係数が与えられる。
【００２５】
積和演算は、デジタルアンチエイリアスフィルタおよびサンプルレート圧縮機を実装するために使用されうる。具体的には、積和演算は、空間低域フィルタを実装するために使用されうる。フィルタアレイFA1は、例えば、少なくとも４つの行において、および少なくとも４つの列において配置された要素E（m,n）を含んでもよい。したがって、図1のフィルタアレイFA1は、４×４フィルタアレイと呼ばれてもよい。
【００２６】
記号mは列のインデックスを示し、記号nは行のインデックスを示す。mおよびnは整数である。行はu軸に沿い、列はv軸に沿っている。
【００２７】
CFHは横方向のスケーリング係数を示す。この場合、横方向スケーリング係数は２に等しくてもよい。すなわち、図1のフィルタアレイFA1は、入力画像の横方向の画素密度を１／２にすることに適している。また、図1のフィルタアレイは、入力画像の縦方向の画素密度を１／２にすることにも適している。
【００２８】
SUMは、全要素E（m,n）の合計を示す。SUMの値は、例えば、要素E（m,n）を規格化するため、または出力画像IMG2の画素値を規格化するために使用されうる。
【００２９】
命名を簡略化するために、記号EおよびE（m,n）は、本明細書において、フィルタアレイの単一の要素の数値、実体としての単一の要素、フィルタアレイの全要素のいずれの意味でも用いられることがある。
【００３０】
フィルタアレイFA1の要素E（m,n）の値は、基準面REFS（図2参照）を近似するものであってもよい。基準面REFSは、u-v平面に垂直な中心線CNTを有する。基点BPは、中心線CNTとu-v平面との間の交点を示す。基点BPは、要素E（m,n）の位置に対して対称的にも非対称的にも配置されうる。
【００３１】
図2は、フィルタアレイFA1の要素E（m,n）の位置の上に重ね合わされた放物基準面REFSを示す。放物面の中心線CNTは、フィルタアレイFA1の要素E（m,n）に対して対称に位置しうる。中心線CNTは、放物面の最高値点と交差する。
【００３２】
要素E（m,n）の値はz座標で示される。要素E（m,n）の値は、放物基準面REFSの値を近似するものであってもよい。
【００３３】
言い換えると、フィルタアレイFA1の各要素E（m,n）の値が、u-v平面における上記要素E（m,n）の位置に関連付けられる場合、上記フィルタアレイFA1の要素E（m,n）の値は、上記放物面に近い点を表現する。具体的には、上記点は、上記放物面上に存在しうる。
【００３４】
放物基準面REFSは、周縁PRM上でゼロレベルに達する。その中心が周縁PRM上または上記周縁の外側に存在するE（m,n）の値はゼロとしてもよい。
【００３５】
図3は、基点BPに対応するフィルタアレイFA1の要素E（m,n）の配置を示す。記号umは、要素E（m,n）の中心と基点BPとの間の水平距離を示す。記号vnは、上記要素E（m,n）の中心と上記基点BPとの間の垂直距離を示す。記号R（m,n）は、上記要素E（m,n）の中心の上記基点BPからの距離を示す。
【００３６】
周縁PRMは、楕円形であり得る。記号w3は楕円PRMの幅を示す。記号h3は楕円PRMの高さを示す。
【００３７】
w3の半値は楕円形PRMの短軸の長さを表現し、h3の半値は楕円形PRMの長軸を表現しうる（またはその反対である）。
【００３８】
周縁PRMが円形の場合、幅w3はh3に等しい。円は楕円の特別の場合である。
【００３９】
各要素E（m,n）の中心位置は、上記要素E（m,n）の中心の横方向の位置を示すインデックスmと、上記要素E（m,n）の中心の縦方向の位置を示すインデックスnとによって、標示されうる。mおよびnは、整数である。また、各要素E（m,n）の中心位置は、水平座標uおよび垂直座標vによって標示されてもよい。座標uおよびvは、整数である必要はない。
【００４０】
w1は、要素E（m,n）と隣の要素E（m,n）との間の中心間の水平距離を示す。h1は、要素E（m,n）と隣の要素E（m,n）との間の中心間の垂直距離を示す。また、w1は、入力画像IMG1における画素間の中心間の水平距離も示す。また、h1は、入力画像IMG1の画素P1（k,l）間の中心間の垂直距離も示す（図5参照）。
【００４１】
w1およびh1は、無次元形式で取り扱われてもよい。例えば、w1=1およびh1=1と仮定してもよい。
【００４２】
基点BPから要素E（m,n）までの距離R（m,n）は、以下のように計算されうる。
【数１】
0005650133.tif 000002
【００４３】
放物基準面REFSの式は次の通りである。
【数２】
0005650133.tif 000003
式中、ucおよびvcは基点BPの座標を示す。z（u,v）は、座標uおよびvに対応する基準面REFSの値を示す。zmaxは、中心線上で得られる基準面REFSの最大値を示す。
【００４４】
フィルタアレイFA1の対応する要素の値は、以下の式によって求められる。
【数３】
0005650133.tif 000004
【００４５】
E（m,n）の値が負になる場合、ゼロで置換する。
【００４６】
必要に応じて、要素E（m,n）の値は、計算を容易にするために、整数値になるように例えば四捨五入や切り捨てされてもよい。必要に応じて、全要素E（m,n）の値は、例えば、四捨五入による誤差を減少させるために、四捨五入または切り捨ての前に、公倍数によって乗算されてもよい。
【００４７】
縦方向スケーリング係数とは異なる横方向スケーリング係数を設定するために、非円形の楕円形周縁PRMが用いられてもよい。
【００４８】
周縁PRMが円形である場合、最大半径RMAXは次の式によって求められる。
【数４】
0005650133.tif 000005
【００４９】
周縁が円形の場合、h3=w3であり、放物基準面REFSの式は次の通りである。
【数５】
0005650133.tif 000006
【００５０】
フィルタアレイFA1の対応する要素の値は次の式によって求められる。
【数６】
0005650133.tif 000007
【００５１】
簡単にするために、u軸上の値が、無次元であり、m軸の値に一致することと、v軸上の値が、無次元であり、n軸上の値に一致すると仮定してもよい。基点BPの配置をuc=4.5およびvc=4.5と選択される場合、ならびにw3=9.2およびh3=9.2であると選択する場合、式（6）は次のように表現されうる。
【数７】
0005650133.tif 000008
【００５２】
図4aは、式（7）により求められたフィルタアレイFA1を示す。
【００５３】
図4bは、図4aのフィルタアレイFA1の３次元視覚化である。要素E（m,n）の値は放物基準面REFSを近似する。
【００５４】
図5は、フィルタアレイFA1による、例えば、図4aのフィルタアレイによる、入力画像IMG1の処理を示す。
【００５５】
出力画像IMG2は、入力画像IMG1を、フィルタアレイFA1を垂直および水平にフリップすることによって得られるフィルタアレイFFAとの畳み込みによって求められ得る。
【００５６】
入力画像IMG1は入力画素P1（k,l）から成る。記号kは列のインデックスを示し、記号lは行のインデックスを示す。kおよびlは整数であってもよい。
【００５７】
出力画像IMG2は出力画素P2（i,j）から成る。記号iは列のインデックスを示し、記号jは行のインデックスを示す。iおよびjは整数であってもよい。
【００５８】
また、本明細書において、簡略化された表記P1、P2、およびEが、P1（k,l）、P2（i,j）、およびE（m,n）の代わりに使用される。
【００５９】
w2は、隣接する出力画素P2（i,j）の中心間の水平距離を示し、h2は、隣接する出力画素P2（i,j）の中心間の垂直距離を示す。
【００６０】
CFHは、横方向のスケーリング係数を示す。w2=CFH・w1である。CFVは、縦方向のスケーリング係数を示す。h2=CFv・h1である。言い換えると、CFH=w2/w1であり、CFv=h2/h1である。画像解像度は、例えば、1を上回る横方向スケーリング係数CFHを適用することによって、および/または1を上回る縦方向スケーリング係数CFVを適用することによって、下げることができる。
【００６１】
入力画像IMG1は、物体、例えば、景色、人間の顔、または動物を示しうる。出力画像IMG2は、より少ないメモリ空間を使用して、典型的には、より低い解像度で、同一の対象を表す。
【００６２】
スケーリング係数の概念は、入力画像IMG1の寸法w1が、出力画像IMG2の寸法w2に相応する場合、および入力画像IMG1の寸法h1が、出力画像IMG2の寸法h2に相応する場合に、意味を有する。画像IMG1、IMG2は、バイトとして異なるメモリユニットに格納されうる。ダウンスケーリングはオンザフライで行われてもよく、その場合入力画像IMG1の全画素は同時に存在しない可能性がある。しかし、寸法w1およびw2は、両方の画像IMG1、IMG2が完全なグラフィック画像として解釈される場合に相応し、出力画像IMG2は、出力画像IMG2に出現する撮像物体の特徴が、入力画像IMG1に出現する上記撮像物体の特徴と一致するように、入力画像IMG1上に重ね合わされる。例えば、物体は、人間の顔であってもよく、出力画像IMG2は、出力画像IMG2に出現する人間の顔の左目が、入力画像IMG1に出現する人間の顔の左目に一致するように、および出力画像IMG2に出現する顔の右目が、入力画像IMG1における右目に一致するように、入力画像IMG1上に重ね合わせられ得る。
【００６３】
また、横方向スケーリング係数CFHは、出力画像IMG2の列の数に対する入力画像IMG1の列の数の比率であるとも理解されうる。また、縦方向スケーリング係数CFVは、出力画像IMG2の行の数に対する入力画像IMG1の行の数の比率であるとも理解されうる。画素の総数は、積CFH・CFVに等しい係数によって除算することができる。
【００６４】
図5に示す例の場合、横方向スケーリング係数CFHおよび縦方向スケーリング係数CFVの両方は、いずれも４に等しい。入力画像IMG1が、例えば、1024×512画素P1の配列である場合、対応する出力画像IMG2は、256×128画素の配列であり得る。したがって、出力画像IMG2の画素P2の総数は、例えば、入力画像IMG1の画素数の6.3%だけであり得る。
【００６５】
出力画像IMG2は、入力画像IMG1およびフリップされたフィルタアレイFFAの２次元デジタル畳み込みとしても計算されうる。横方向スケーリング係数CFHおよび縦方向スケーリング係数CFvが整数である場合、各出力画素P2（i,j）の値は次の式で計算されうる。
【数８ａ】
0005650133.tif 000009
【００６６】
式中：
【数８ｂ】
0005650133.tif 000010
および
【数８ｃ】
0005650133.tif 000011
である。また、P1（第１の引数、第２の引数）は、第１の引数により示される列および第２の引数により示される行における入力画素の値を求める関数を示す。Mmaxは、フィルタアレイFA1の列の数を示す。Νmaxは、フィルタアレイFA1の行の数を示す。
【００６７】
出力画像IMG2の出力画素P2（i,j）の値は、フィルタアレイFA1の要素と、入力画像IMG1の対応する画素P1との間の積和演算を、例えば、次の式によって実行することによっても計算されることができる。
【数９ａ】
0005650133.tif 000012
【００６８】
式中：
【数９ｂ】
0005650133.tif 000013
および
【数９ｃ】
0005650133.tif 000014
である。
【００６９】
言い換えると、出力画像IMG2の出力画素P2（i,j）の値は、
・  入力画像IMG1に対する出力画素P2の位置OPを決定することと；
・  フィルタアレイ（FA1）の要素（E）の値を決定すること、ただし前記要素（E）の非ゼロ値が、基点（BP）において最大値を有する放物基準面（REFS）を近似するように決定することと；
・  前記要素（E）の非ゼロ値と、対応する場所に位置する前記入力画像（IMG1）の入力画素（P1）の値との間の積和演算を実行することにより、前記出力画素（P2）の値を決定すること、ただし前記フィルタアレイ（FA1）は、前記基点（BP）の位置が前記出力画素（P2）の位置に対応するように前記入力画像（IMG1）上に重ね合わせられる、前記決定することと；
によって、計算されうる。
【００７０】
具体的には、フィルタアレイFA1は、基点BPの位置が上記出力画素P2の位置に近接するように、入力画像IMG1上に重ね合わせられ得る。本明細書では、「近接」という表現は、例えば、上記基点BPと出力画素P2の位置との間の水平距離および/もしくは垂直距離が、入力画素P1の隣接画素間の水平距離w1の0.5倍より小さくなり得ること、ならびに/または入力画素P1の隣接画素間の垂直距離h1の0.5倍より小さくなり得ることを意味しうる。有利には、上記基点BPと出力画素P2の位置との間の水平距離および/もしくは垂直距離は、入力画素P1の隣接画素間の水平距離w1の0.25倍より小さくなり、ならびに/または入力画素P1の隣接画素間の垂直距離h1の0.25倍より小さくなり得る。
【００７１】
上記積和演算を実行する場合、フィルタアレイFA1は、基点BPが出力画素P2に近接するように、および要素Eの位置が入力画像IMG1の画素P1の位置と一致するように配置される。要素Eの各値は、上記要素Eの位置に一致する入力画素P1の値で乗算される。
【００７２】
空間周波数は、上記フィルタアレイFA1に対応する基準面REFSの中心線CNTが、決定される出力画素P2（i,j）の中心に一致するように、フィルタアレイFA1が入力画像上IMG1に重ね合わされる場合に、最も保存されうる。結果として、フィルタアレイFA1の基点BPも、出力画素P2（i,j）の中心に一致する。
【００７３】
基準面REFSの中心およびフィルタアレイの基点BPは、最大の重み付け値を有する位置を表す。各出力画素P2（i,j）の値は、入力画素P1（k,l）の重み付け和を表現してもよく、この場合、最大の重み付けは、上記出力画素P2（i,j）の中心OPに最も近い１つまたは複数の入力画素P1（k,l）に与えられ得る。
【００７４】
記号OPは、本明細書において、入力画像IMG1に対する出力画素P2の位置を指すために、および/または出力画素P2の中心点を指すために使用される。さらに、記号OPは、入力画像IMG1に対する所定の位置を有する出力点も示しうる。積和演算を実行することによって、上記出力点に関連付けられた出力画素P2の値が提供される。
【００７５】
x1、x2、x3は、出力画素P2（i,j）の中心OPの横方向の座標（水平座標）を示す。y1およびy2は、出力画素P2（i,j）の中心OPの縦方向の座標（垂直座標）を示す。
【００７６】
原理上、入力画像IMG1に対する出力画素P2の位置OPは、中心点の代わりに、例えば、出力画素P2の左上角にも関連付けられ得る。また、この場合、基点BPの位置は、基点BPの位置が出力画素P2の位置に対応するように決定されうる。具体的には、基点BPは、出力画素P2の中心に近接してもよく、この場合、出力画素の位置は、出力画素P2の左上角にある。
【００７７】
図5に描かれる形態においては、フィルタアレイFA1の第１の基点BPが、最上行および最左列上の少なくともいくつかの入力画素P1が、対応する出力画素P2の値に寄与しうるように選択されることができる。この場合、フィルタアレイFA1の要素Eは、入力画像IMG1の境界を越さない。具体的には、上記第１の基点BPは、入力画像IMG1の左上角に対して水平座標x1=w3/2と、垂直座標y1=h3/2とを有するように選択されうる。
【００７８】
図5では、幅w3=8.0であり、高さh3=8.0である。x軸およびy軸の原点が、入力画像IMG1の左上角にあるように選択される場合、入力画像IMG1の左上角における入力画素P1の中心は、水平座標x=0.5および垂直座標y=0.5を有することができる。図5に示す第１の基点BPは、水平座標x=4.0および垂直座標y=4.0を有することができる。図5に示す第１の基点BPは、入力画素P1（m=4,n=4）およびP1（m=5,n=5）の共有点に位置する。
【００７９】
また、第１の基点BPの配置は、全く任意に選択されてもよく、すなわち、第１の基点BPの配置は、水平座標x1=w3/2および/または垂直座標y1=h3/2を有する必要はない。
【００８０】
第１の基点BPの配置が選択されると、全ての他の基点BPの位置が、選択された横方向スケーリング係数CFHに従って、および選択された縦方向スケーリング係数CFVにしたがって、すなわち、距離w2およびh2に従って決定される。
【００８１】
出力画像IMG2が入力画像IMG1上に重ね合わされる場合、出力画素P2の中心OPは、上記出力画素P2の値の計算に使用したフィルタアレイFA1の基点BPに一致する。
【００８２】
出力画像IMG2の端に位置する画素の値を、フィルタアレイFA1と入力画像IMG1の画素P1の間の積和演算を実行することによって決定する場合、いくつかの要素E（m,n）が、入力画像IMG1の境界を越えることが起こり得る。しかし、積和演算は、依然として、例えば、さらなる画素の行および/または列を入力画像IMG1に追加することによって、そのような画素についても計算されうる。上記さらなる画素は、例えば、入力画像IMG1の最も端に位置する画素の値をコピーすることによって生成されうる。あるいは、行および/列の数を減少させた特別なフィルタFA1が、入力画像IMG1の最外部の画素を処理するために計算されてもよい。
【００８３】
出力画像の端に位置する画素について、入力画像IMG1とフィルタアレイFAAとの畳み込みを計算する場合、いくつかの要素E（m,n）が、入力画像IMG1の境界を越えることが起こり得る。しかし、畳み込みは、依然として、例えば、さらなる画素の行および/または列を入力画像IMG1に追加することによって、端に位置する画素についても計算されうる。上記さらなる画素は、例えば、入力画像IMG1の最外部の画素の値をコピーすることによって生成されうる。あるいは、行および/列の数を減少させた特別なフィルタFA1が、入力画像IMG1の最外部の画素を処理するために計算されてもよい。
【００８４】
画像入力IMG1は、白黒画像やグレースケール画像であり得る。この場合、出力画像IMG2はグレースケール画像であり得る。
【００８５】
入力画像IMG1は、例えば、co-sitedの RGB画像、すなわち、各位置について、３つの色値、つまり、赤成分のための第１の値、緑成分のための第２の値、および青成分のための第３の値が関連付けられる画像であってもよい。各色成分は、co-sitedの出力色画像IMG2を提供するべく、別々に処理されうる。
【００８６】
また、入力画像IMG1は、YUV画像であってもよく、この場合、各位置は、輝度を表現するY値、第１の色差値U、および第２の色差値Vに関連付けられる。輝度値および色差値は、より低い解像度のYUVフォーマット出力画像を提供するように、別々に処理されうる。
【００８７】
図6は、例として、図4aのフィルタアレイFA1を使用することによる、縦方向およびの横方向スケーリング係数CFH=4の場合の空間周波数応答H（f）を示す。また、図6は、図12のフィルタアレイを使用することによる、縦方向およびの横方向スケーリング係数CFH=1.5の場合の空間周波数応答H（f）も示す。
【００８８】
fは出力画像IMG2の空間周波数を示し、fNはナイキスト周波数、すなわち、１つおきの垂直画素線が白であり、かつ１つおきの垂直画素線が黒である状況を示す。
【００８９】
値H（f）=50%は、出力画像IMG2の明るい線および暗い線の画素値間の最大差が、入力画像IMG1の白色線および黒色線の画素値間の最大差の50%であることを示す。
【００９０】
図7は、例として、横方向および縦方向のスケーリング係数を３とするのに適切な、対称７×７フィルタアレイFA1を示す。この場合、行および列の数は奇数であり、基点BPは、要素E（4,4）の中心に一致する。
【００９１】
比較のために、図4aの基点BPは、要素E（4,4）、E（5,4）、E（4,5）、およびE（5,5）の同じ角に一致する。
【００９２】
図8は、要素E（m,n）上の円錐基準面REFSを示す。また、フィルタアレイの要素Eの値は、放物面以外の他の形式に近似してもよい。
【００９３】
フィルタアレイFA1の要素は、次の式によって求められた値を近似するものであってもよい。
【数１０】
0005650133.tif 000015
【００９４】
周縁PRMの外側の値は、ゼロに設定される。
【００９５】
累乗q=0.5である場合、式（10）は、図8の円錐面を求める。累乗qは、例えば、0.4から1.2の範囲であってもよい。
【００９６】
円錐形近似（q=0.5）と比較して、放物面近似（q=1）の使用に関連する利点は、時間のかかる平方根の計算を回避することができることにある。
【００９７】
図9を参照すると、縦方向スケーリング係数CFVおよび/または横方向スケーリング係数CFHはまた、整数ではない有理数であってもよい。図9の場合、縦方向スケーリング係数CFVおよび横方向スケーリング係数CFHは、両方とも3.5に等しい。結果として、出力画素P2（i,j）の中心位置は、入力画素P1（k,l）の中心に対するいくつかの異なる位置と一致しうる。これは、出力画素P2（i,j）の少なくとも一部を補間する必要があることを意味する。
【００９８】
出力画像IMG2において隣接する出力画素P2間の水平距離w2が、上記入力画像IMG1の入力画素P1の隣接画素間の水平距離w1の整数の倍数ではない場合、出力画像IMG2の出力画素P2の値は、
・  上記出力画像（IMG2）において隣接する複数の出力画素（P2）に対応する複数の異なるフィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22を決定し；
・  上記フィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22のいずれかを使用して積和演算を実行することにより、上記隣接する複数の出力画素（P2）の各々の値を決定することと；
によって決定されうる。
【００９９】
フィルタアレイの要素Eは、放物面近似のおかげで、選択された縦方向スケーリング係数CFVおよび/または選択された横方向スケーリング係数CFHに従って容易に計算することができる。
【０１００】
フィルタアレイの数は、例えば、4、9、16、または25であってもよい。フィルタアレイの数は、例えば、16以上であってもよい。極端な場合では、フィルタアレイの数は、出力画像IMG2の出力画素P2の数に同等であってもよい。縦方向スケーリング係数CFVおよび/または選択された横方向スケーリング係数CFHは、無理数であってもよい。本発明に従うフィルタアレイの使用は、縦方向スケーリング係数CFVおよび/または横方向スケーリング係数CFHを選択するために、最大限の自由を提供しうる。
【０１０１】
また、出力画素P2（i,j）の値は、入力画像IMG1と、いくつかの異なるフリップされたフィルタアレイFFAとの畳み込みを計算することによっても決定されうると理解することができる。畳み込みは、互いに対して若干シフトした複数のサブ画像IMG211、IMG221、IMG212、IMG222を提供しうる。上記サブ画像のいくつかの画素の位置は、出力画素P2の所望の位置と一致するが、この場合、上記中間画像のいくつかの他の画素の位置は、出力画素P2の所望の位置と一致しない。一致する画素は、出力画像IMG2の出力画素P2の所望の値を与える。一致しない画素は破棄してもよい。畳み込みアルゴリズムは、一致しない画素の計算を省略するようになされてもよい。
【０１０２】
図10は、入力画素P1（k,l）の左上角に対する、フィルタアレイの基点の４つの可能な位置BP11、BP21、BP12、BP22を示す。中心点OP11を有する出力画素P2は、基点BP11を有するフィルタアレイを適用することによって得ることができる。中心点OP21、OP12、OP22を有する出力画素P2は、基点BP21、BP12、BP22を有するフィルタアレイをそれぞれ適用することによって得ることができる。出力画像IMG2は、中心点OP11が基点BP11に一致するように、および中心点OP21、OP12、OP22が基点BP21、BP12、BP22にそれぞれ一致するように、入力画像IMG1上に重ね合わされてもよい。
【０１０３】
IPは各入力画素P1の中心を示す。積和演算を実行する場合、フィルタアレイは、フィルタアレイの要素Eの中心が入力要素P1の中心IPに一致するように、入力画像IMG1上に重ね合わされる。
【０１０４】
したがって、この場合も、基点BP11、BP21、BP12、BP22は、フィルタアレイの要素Eに対して４つの異なる位置を有する。基点の各異なる位置は、異なるフィルタアレイFA1に関連付けられる。
【０１０５】
いくつかの異なるフィルタアレイが、異なる位置OP11、OP21、OP12、OP22における出力画素P2（i,j）の値を計算するために決定されうる（図12参照）。例えば、基点BP12を有するフィルタアレイFA12（図12）は、その中心が位置OP12にある出力画素P2（i,j）の値を計算するように適用されうる。
【０１０６】
図11を参照すると、要素E（m,n）の値は、基準面REFSの中心線CNTが、フィルタアレイFA21の要素の位置に対して非対称に配置されるように、上記放物基準面REFSの値を近似するものであってもよい。
【０１０７】
位置OP11、OP21、OP12、OP22が、入力画素P1（k,l）の中心に対して、4分の1画素だけ水平および垂直にシフトされることに留意されたい。また、基点BP11、BP21、BP12、BP22は、フィルタアレイの要素E（m,n）の中心に対して、4分の1画素だけそれぞれシフトされうる。
【０１０８】
図12は、縦方向スケーリング係数CFV=1.5および横方向スケーリング係数CFH=1.5を与える４つのフィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22を示す。これらのフィルタアレイは、co-sitedの出力画像IMG2の提供に適切である。
【０１０９】
図13は、図12のフィルタアレイFA11の３次元視覚化である。
【０１１０】
図14は、縦方向スケーリング係数CFV=3.5および横方向スケーリング係数CFH=3.5を与える４つのフィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22を示す。出力画像IMG2は、フィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22を使用して積和演算を実行することによって、決定されうる。
【０１１１】
図15は、図14のフィルタアレイFA11の３次元視覚化である。これらのフィルタアレイは、co-sitedの出力画像IMG2の提供に適切である。
【０１１２】
また、出力画像IMG2は、フィルタアレイFFA11、FFA12、FFA21、およびFFA22との畳み込みを計算することによっても決定されうる。
【０１１３】
FFA11は、図12のフィルタアレイFA22を垂直および水平にフリップすることによって得たフィルタアレイを表し、FFA12は、図12のフィルタアレイFA21を垂直および水平にフリップすることによって得たフィルタアレイを表し、FFA21は、図12のフィルタアレイFA12を垂直および水平にフリップすることによって得たフィルタアレイを表し、FFA22は、図12のフィルタアレイFA11を垂直および水平にフリップすることによって得たフィルタアレイを示す。
【０１１４】
図9および図10を再び参照すると、フィルタアレイFFA11および入力画像IMG1の畳み込みは出力画素P2（i,j）の中心位置が、入力画素P1（k,l）の右下部分に一致する領域についてのみ計算されてもよい。フィルタアレイFFA11との畳み込みは、サブ画像IMG211を提供する。
【０１１５】
フィルタアレイFFA21および入力画像IMG1の畳み込みは、出力画素P2（i,j）の中心位置が入力画素P1（k,l）の左下部分に一致する領域についてのみ計算されてもよい。フィルタアレイFFA21との畳み込みは、サブ画像IMG221を提供する。
【０１１６】
フィルタアレイFFA12および入力画像IMG1の畳み込みは、出力画素P2（i,j）の中心位置が入力画素P1（k,l）の右上部分に一致する領域についてのみ計算されてもよい。フィルタアレイFFA11との畳み込みは、サブ画像IMG212を提供する。
【０１１７】
フィルタアレイFFA22および入力画像IMG1の畳み込みは、出力画素P2（i,j）の中心位置が入力画素P1（k,l）の左上部分に一致する領域についてのみ計算されてもよい。フィルタアレイFFA22との畳み込みは、サブ画像IMG222を提供する。
【０１１８】
この場合、各畳み込みは、出力画素P2（i,j）の約25%のみを提供する。これらの４つの畳み込みは、まとめて４つのインターレースされたサブ画像IMG211、IMG221、IMG212、IMG222を提供し、これらは、完成した出力画像IMG2を形成するように組み合わせられ得る。
【０１１９】
図16は、ベイヤーフォーマット入力画像IMG1の画像データの圧縮を示す。入力画像の画素は、２×２配列またはパターンとして配列されるように理解されることができ、各パターンは、２つの緑色画素Gr、Gb、赤色画素R、および青色画素Bから成る。
【０１２０】
入力画像IMG1は、例えば、異なる色特有のフィルタアレイFAGr、FAR、FAB、FAGbを使用して、色R、Gr、Gb、およびB毎に別々に積和演算を実行することによって提供されうる。
【０１２１】
また、出力画像IMG2は、赤色画素、緑色画素、および青色画素を含んでもよい。画素は、ベイヤーフォーマット出力画像IMG2を形成するようにベイヤーパターンに従って配置されてもよい。また、出力サブ画像IMG2GR、IMG2R、IMG2Gb、IMGBの画素P2（i,j）の位置が一致するようにしてもよい。すなわち、出力画像IMG2の画素は、co-sitedであるようにしてもよい。
【０１２２】
例えば、出力画像IMG2の赤色出力画素P2の値は、
・  上記フィルタアレイFARの基点BPの位置が、上記出力画像IMG2の赤色出力画素P2の位置に対応するように、色特有のフィルタアレイFARを上記入力画像IMG1に重ね合わせることと、
・  上記色特有のフィルタアレイFARの要素Eと、対応する場所に位置する入力画像IMG1の赤色画素P1との間で積和演算を実行することと、
によって、決定されうる。
【０１２３】
積和演算は、それぞれ異なる色成分に関連付けられた４つの異なる出力サブ画像IMG2GR、IMG2R、IMG2Gb、IMG2Bを提供しうる。出力サブ画像IMG2GR、IMG2R、IMG2GR、IMG2Bは、まとめて出力画像IMG2を形成するように組み合わせられ得る。
【０１２４】
また、入力画像IMG1は、例えば、入力画像IMG1と、ベイヤーパターンの色成分毎の色特有のフィルタアレイとの間の畳み込みを計算することによっても、提供されるように理解されうる。これらの畳み込みは、４つの出力サブ画像IMG2GR、IMG2R、IMG2Gb、IMG2Bを提供しうる。出力サブ画像IMG2GR、IMG2R、IMG2Gb、IMG2Bは、まとめて出力画像IMG2を形成するために組み合わせられてもよい。
【０１２５】
図17は、co-sitedの出力色画像IMG2を提供するためのフィルタアレイFAGr、FAR、FAB、FAGbを示す。
【０１２６】
出力画像IMG2の緑色Gr画素の値は、色特有のフィルタアレイFAGrの要素Eと、対応する場所に位置する入力画像IMG1の画素P1との間の積和演算を実行することによって、決定されることができる。
【０１２７】
出力画像IMG2の赤色画素の値は、色特有のフィルタアレイFARの要素Eと、対応する場所に位置する入力画像IMG1の画素P1との間の積和演算を実行することによって、決定されることができる。
【０１２８】
出力画像IMG2の緑色Gb画素の値は、色特有のフィルタアレイFAGbの要素Eと、対応する場所に位置する入力画像IMG1の画素P1との間の積和演算を実行することによって、決定されることができる。
【０１２９】
出力画像IMG2の青色画素の値は、色特有のフィルタアレイFABの要素Eと、対応する場所に位置する入力画像IMG1の画素P1との間の積和演算を実行することによって、決定されることができる。
【０１３０】
図17のフィルタアレイは、横方向スケーリング係数CFH=4および縦方向スケーリング係数CFV=4に適切である。
【０１３１】
また、この場合、w1は、入力画像IMG1の隣接画素P1間の水平距離を示し、h1は、入力画像IMG1の隣接画素P1間の垂直距離を示す。
【０１３２】
フィルタアレイFAGrは、R、B、およびGb成分の効果を排除するべく、ゼロ要素R（m,n）の行および/または列を含んでもよい。特定の色成分を処理するためのフィルタアレイFAGr、FAR、FAB、FAGbは、他の色成分の影響を排除するべく、ゼロ要素R（m,n）の行および/または列を含んでもよい。
【０１３３】
フィルタアレイFAGr、FAR、FAB、FAGbの正の要素E（m,n）の値は、放物基準面REFSを近似するものであってもよい。co-sitedの出力画像IMG2を提供する場合、上記基準面REFSの中心線CNTは、例えば、要素の８×８配列の中心、すなわち、要素E（4,4），E（5,4），E（4,5），E（5,5）の共通の角に存在しうる。
【０１３４】
図18は、フィルタアレイFAGrの３次元視覚化である。要素E（m,n）の非ゼロ値は、放物基準面REFSを近似するものであってもよい。
【０１３５】
図19bを参照すると、co-sitedの出力画像IMG2の緑成分GbおよびGrもまた、情報を過度に損失せずに組み合わせられ得る。成分GbおよびGrは、例えば、一致する出力画素GbおよびGrの合計または平均値を計算することによって、組み合わせられてもよい。この演算は、図19bのフィルタアレイFAGを使用して積和演算を実行する際に既に実行されてもよい。フィルタアレイFAGの要素E（m,n）は、ベイヤーフォーマット入力画像IMG1のGbおよびGr画素の寄与を考慮する。フィルタアレイFAGは、赤色および青色入力画素の効果を排除するように、飛び飛びにゼロ要素E（m,n）を含んでいてもよい。
【０１３６】
図19aは、出力画像IMG2の赤色画素を計算するためのフィルタアレイFARを示す。図19cは、出力画像IMG2の青色画素を計算するためのフィルタアレイFABを示す。図19a〜図19cのフィルタアレイを使用して計算された緑色、赤色、および青色サブ画像は、co-sitedのRGB出力画像IMG2を形成するように組み合わせられてもよい。
【０１３７】
フィルタアレイFAG、FAR、およびFABの正の要素E（m,n）の値は、放物基準面REFSを近似するものであってもよい。co-sitedの出力画像IMG2を提供する場合、上記基準面REFSの中心線CNTは、例えば、要素の８×８配列の中心、すなわち要素E（4,4）、E（5,4）、E（4,5）、E（5,5）に共通となる点に存在しうる。
【０１３８】
一般的には、色成分GrおよびGbに同等の重み付けが与えられることが望ましい。例えば、図19bに従うフィルタアレイFAGの場合、入力画像IMG1のGr画素に一致する要素Eの合計は、入力画像IMG1のGb画素に一致する要素Eの合計に等しいようにすることができる。結果として、均一の明るさを有する入力画像部分は、積和演算の実行後に、均一の明るさを有する出力画像部分を提供しうる。
【０１３９】
一定の場合では、入力画像IMG1はまた、画像センサにより提供された赤色、Gr、Gb、および青色画素の値のバランスがとれないように、画像センサ（図27）により取り込まれてもよい。例えば、Gr値を取り込むように配された光検出器範囲は、Gb値を取り込むように配された光検出器範囲よりも若干大きくなり得る。必要に応じて、Gr値およびGb値は、フィルタアレイFAGr、FAGb（図17）またはフィルタアレイFAG（図19b）による積和演算の前にバランスがとられてもよい。フィルタアレイFAGr、FAGb、および/またはFAGは、積和演算が異なる色成分のバランスを同時にとるように修正されうる。例えば、フィルタアレイFAGrまたはFAGbの全要素は、共通因数によって乗算されうる。例えば、Gr成分に関連付けられたフィルタアレイFAGの要素のみが、共通の因数によって乗算されうる。
【０１４０】
図20を参照する。ベイヤーフォーマット画像の２×２画素群GRP（i,j）は、co-sitedの画素SPIX（i,j）に変換されうる。co-sitedの画素SPIX（i,j）は、上記画像の２×２画素群GRP（i,j）を表現しうる。画素SPIX（i,j）は、上記画素群GRP（i,j）の赤色画素の値を含むデータ部分BY4を含んでもよい。画素SPIX（i,j）は、上記画素群GRP（i,j）のGr画素およびGb画素の組み合わせた値を表現するデータ部分BY3を含んでもよい。画素SPIX（i,j）は、上記画素群GRP（i,j）の青色画素の値を含むデータ部分BY2を含んでもよい。画素SPIX（i,j）は、例えば、チェックサムを示すさらなるデータ部分を含んでもよい。また、簡略化された表記SPIXは、本明細書において、表記SPIX（i,j）の代わりに画像要素を示すために使用される。
【０１４１】
他の画像フォーマットに関し、co-sitedの画素SPIX（i,j）もまた、co-sitedの画像の画素群GRP（i,j）または準ベイヤーフォーマット画像の画素群GRP（i,j）において所定の色成分を表現するように決定されることができ、この場合、上記画素群GRP（i,j）は、同一色成分に関連付けられた少なくとも２つの画素P1を含む。上記画素群GRP（i,j）は、好ましくは、同一色成分に関連付けられた少なくとも４つの画素P1を含んでもよい。
【０１４２】
準ベイヤーフォーマットは、Nokia CorporationおよびST Microelectronicsによって作成された標準モバイル撮像アーキテクチャ（Standard Mobile Imaging Architecture; SMIA1.0）規格に規定されている。
【０１４３】
画素SPIX（i,j）は、メモリに格納されうるか、またはデータバスを介してビットストリングWRDijとして伝送されうる。
【０１４４】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画素群GRP（i,j）の赤色画素の値を含む1バイトのみのBY4を含んでもよい。ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画素群GRP（i,j）のGr画素およびGb画素の組み合わせた値を表現する1バイトのみのBY3を含んでもよい。ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画素群GRP（i,j）の青色画素の値を含む1バイトのみのBY2を含んでもよい。ビットストリングSPIX（i,j）は、例えば、画素値の飽和、画素群GRP（i,j）の位置、チェックサム、またはビットストリングSPIX（i,j）の開始を示す１つ以上のヘッダ部分BY1をさらに含んでもよい。ヘッダ部分BY1は、ビットストリングSPIX（i,j）の最後、または例えば、バイトBY2とBY3との間に存在してもよい。また、ビットストリングSPIX（i,j）は、ヘッダ部分BY1を含まずに実装されてもよい。この場合、ビットストリングSPIX（i,j）は、バイトBY2、BY3、BY4から成り得る。また、バイトBY2、BY3、BY4は、異なる順番であってもよく、例えば、BY2、BY4、BY3の順番であってもよい。
【０１４５】
バイトBY2、BY3、BY4の各々は、色成分の値を表現する。バイトBY2、BY3、BY4の各々は、例えば、6ビットから16ビットから成ってもよい。
【０１４６】
この変換は、約25%の帯域幅低下を実現しうる。
【０１４７】
図21aを参照する。ベイヤーフォーマット画像の４×４画素群GRP（i,j）が、赤色の共通値（common value）RCOMおよび青色の共通値BCOMと組み合わせられた緑色画素G11、G21、G12、G22の２×２配列を含む画像要素SPIX（i,j）に変換されうる。画像要素SPIX（i,j）の左上部分に配置される画素G11は、画素SUB11の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の左上4分の1部分に対する寄与を表現しうる。画像要素SPIX（i,j）の右上部分に配置される画素G21は、画素の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の右上4分の1部分に対する寄与を表現しうる。画像要素SPIX（i,j）の左下部分に配置される画素G12は、画素の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の左下4分の1部分に対する寄与を表現しうる。画像要素SPIX（i,j）の右下部分に配置される画素G22は、画素の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の右下4分の1部分に対する寄与を表現しうる。
【０１４８】
緑色画素G11の値は、例えば、下位群SUB11の緑色値Gr、Gbの合計として、平均として、または重み付け平均として計算されうる。画素G21、G12、G22の値は、それぞれ計算されうる。
【０１４９】
共通値RCOMは、例えば、群全体GRP（i,j）の赤色値の合計として、平均として、または重み付け平均として計算されうる。共通値BCOMは、それぞれ計算されうる。
【０１５０】
具体的には、合計、平均、または重み付け平均の計算は、フィルタアレイの要素E（m,n）の対応する値によって、群GRP（i,j）の画素値を乗算することによって計算されうる。
【０１５１】
具体的には、出力画像IMG2の画素群GRP（i,j）の圧縮画像要素SPIX（i,j）への変換は、適切な組のフィルタアレイを使用して積和演算を実行することによって実行されうる。フィルタアレイの正の要素E（m,n）の値は、例えば、放物基準面REFSを近似するものであってもよい。
【０１５２】
また、画素SPIX（i,j）は、各画素SPIX（i,j）が、co-sitedの画像の画素群GRP（i,j）または準ベイヤーフォーマット画像の画素群GRP（i,j）において所定の色成分を表現するように決定されうる。
【０１５３】
図21bのより一般的な事例を参照すると、ベイヤーフォーマット画像の画素群GRP（i,j）は、３つ以上の列および３つ以上の行を含んでもよい。具体的には、上記画素群GRP（i,j）は、５つ以上の列および５つ以上の行を含んでもよい。画素群GRP（i,j）は、赤色の共通値RCOMおよび青色の共通値BCOMと組み合わせられた緑色画素G11、G21、G12、G22の２×２配列を含む画像要素SPIX（i,j）に変換されうる。画像要素SPIX（i,j）の左上部分に配置される画素G11は、画素SUB11の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の左上部分に対する寄与を表現しうる。画像要素SPIX（i,j）の右上部分に配置される画素G21は、画素の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の右上部分に対する寄与を表現しうる。画像要素SPIX（i,j）の左下部分に配置される画素G12は、画素の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の左下部分に対する寄与を表現しうる。画像要素SPIX（i,j）の右下部分に配置される画素G22は、画素の下位群の緑色GrおよびGb画素の、上記画素群GRP（i,j）の右下部分に対する寄与を表現しうる。上記下位群は、隣り合うものであってもよいし、部分的に重なりあっていてもよい。上記下位群の各々は、画素群GRP（i,j）の全範囲のうちの、例えば、20%から50%を占め得る。
【０１５４】
図22を参照すると、図21の画像要素SPIX（i,j）は、メモリに格納されうるか、またはデータバスを介してビットストリングWRDijとして伝送されうる。
【０１５５】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画像要素SPIX（i,j）のG11の値を含む1バイトのみのBY2を含んでもよい。
【０１５６】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画像要素SPIX（i,j）のG21の値を含む1バイトのみのバイトBY3を含んでもよい。
【０１５７】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画像要素SPIX（i,j）のG12の値を含む1バイトのみのBY4を含んでもよい。
【０１５８】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画像要素SPIX（i,j）のG22の値を含む1バイトのみのBY5を含んでもよい。
【０１５９】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画像要素SPIX（i,j）のRCOMの値を含む1バイトのみのBY6を含んでもよい。
【０１６０】
ビットストリングSPIX（i,j）は、上記画像要素SPIX（i,j）のBCOMの値を含む1バイトのみのBY7を含んでもよい。
【０１６１】
加えて、ビットストリングSPIX（i,j）は、例えば、画素群GRP（i,j）の配置、チェックサム、上記ビットストリングSPIX（i,j）の開始または終了、画素値の飽和等を示す１つ以上のヘッダ部分BY1を含んでもよい。
【０１６２】
また、バイトBY2、BY3、BY4、BY5、BY6、BY7およびヘッダ部分BY1は、図22に示す順番とは異なる順番であってもよい。
【０１６３】
したがって、本発明のある側面は、デジタル色画像（IMG1、IMG2）を表現する複数のビットストリング（SPIX）を含むコンピュータ可読媒体（MEM4）を含む。ここで上記ビットストリング（SPIX）は、
・  上記デジタル色画像（IMG1、IMG2）の画像範囲（GRP）の左上部分（SUB11）において緑色の明るさを表現する第１の緑色バイト（BY2）と、
・  上記画像範囲（GRP）の右上部分において緑色の明るさを表現する第２の緑色バイト（BY3）と、
・  上記画像範囲（GRP）の左下部分において緑色の明るさを表現する第３の緑色バイト（BY4）と、
・  上記画像範囲（GRP）の右下部分において緑色の明るさを表現する第４の緑色バイト（BY5）と、
・  上記画像範囲（GRP）の赤色の平均明るさを表現する１つのみの赤色バイト（BY6）と、
・  上記画像範囲（GRP）の青色の平均明るさを表現する１つのみの青色バイト（BY7）と、
を含み、上記部分（SUB11）は、互いに重なり合っていないか、または部分的に重なり合っている。
【０１６４】
図23は、YUVフォーマット画像に関連する画像要素SPIX（i,j）を示す。Yは、本明細書において輝度値を示す。UおよびVは、色差値を示す。４つの輝度値は、共通のU値および共通のV値に関連付けられ得る。Y-値、U-値、および/またはV-値は、適切なフィルタアレイとYUVフォーマット入力画像IMG1の画素との間の積和演算を実行することによって組み合わされる、および/または補間されうる。
【０１６５】
図21、図22、および図23に示すデータ変換は、必要なメモリ空間または所要の帯域幅を実質的に削減できるが、依然として、相当量の空間変調情報を保存できる。４×４配列GRP（i,j）の場合、例えば、16バイトから6バイトまで削減できる。これは、メモリサイズまたはデータ伝送容量で63%の削減に相当する。
【０１６６】
必要に応じて、ビットストリングSPIX（i,j）のビット数を、例えば、国際公開第WO2004/064402号に記載のDPCM/PCM圧縮アルゴリズムを適用することによって、さらに削減させてもよい。DPCM/PCM圧縮は、例えば、単一の10ビットバイトBY2を単一の6ビットバイトに変換するため、または12ビットバイトBY2を8ビットバイトに変換するために使用されうる。
【０１６７】
DPCMは、差分パルス符号変調（differential pulse code modulation）の頭字語である。PCMは、パルス符号変調（pulse code modulation）の頭字語である。
【０１６８】
図24aは、入力画像を処理するための方法ステップを示すブロック図である。
【０１６９】
ユーザは、ステップ905において出力タイプを選択しうる。所望の出力フォーマットは、例えば、図21〜図23を参照して論じたco-sitedのRGB、co-sitedのR-Gr-Gb-B、co-sitedのYUV、ベイヤーフォーマット、または画像要素SPIX（i,j）であり得る。所定の出力タイプが生成されることになっている場合、ステップ905を省略してもよい。
【０１７０】
ユーザは、ステップ910において所望のスケーリング係数CFを選択してもよい。縦方向スケーリング係数および横方向スケーリング係数CFV、CFHは、同じであってもよく、または異なってもよい。また、ユーザは、出力画像IMGの寸法を選択することによって、または出力画質が例えば、「低」、「中」、「高」であることを選択することによって、スケーリング係数を間接的に選択してもよい。
【０１７１】
また、撮像デバイス500（図25参照）は、例えば、利用可能なメモリサイズに基づいて、スケーリング係数CFを自動的に決定するように構成されてもよい。
【０１７２】
ステップ915において、基準面REFSの中心線の位置が、フィルタアレイFA1の要素E（m,n）の位置に対して決定される。いくつかの異なるフィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22について、基点BPの位置を決定する必要がある場合がある。
【０１７３】
例えば、
・  縦方向スケーリング係数または横方向スケーリング係数が整数ではない場合；
・  入力画像がベイヤーフォーマットではない場合、および/または；
・  出力画像がベイヤーフォーマットではない場合；
いくつかの異なるフィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22について、基点BPの位置を決定する必要が生じうる。
【０１７４】
ステップ920において、周縁PRMの幅w3および高さh3が決定されてもよい。
【０１７５】
フィルタアレイFA1の周縁PRMの幅w3は、例えば、出力画像IMG2の画素P2の中心間の水平距離w2の1.8倍から3.2倍の範囲であってもよい。具体的には、幅w3は、w2の2から2√2倍の範囲であってもよい。h3=w3である場合、これによって、入力画像IMG1の各画素P1が、最大9個の出力画素P2にのみ寄与してもよいことが確実になる。結果として、演算メモリMEM3が、出力画像IMG2の画素P2の３つの行（列）について積和を計算するための空間を有するのであれば十分である。
【０１７６】
また、比率w3/w2は、1.8から2の範囲であってもよいが、1.8未満である場合、空間周波数応答は、悪化し始める可能性があり、また出力画像IMG2のエイリアシングが増加する可能性がある。
【０１７７】
また、比率w3/w2は、2√2から3.2の範囲であってもよいが、その範囲では、空間周波数が高くなればなるほど、減衰し始める。加えて、さらなる計算および/またはメモリ空間が必要とされてもよい。
【０１７８】
出力画像IMG2の画素P2の中心間の水平距離w2は、横方向スケーリング係数CFHにより乗算された入力画像IMG1の画素P1の中心間の水平距離w1に等しい。
【０１７９】
フィルタアレイFA1の周縁PRMの高さh3は、例えば、出力画像IMG2の画素P2の中心間の垂直距離h2の1.8倍から3.2倍の範囲であってもよい。具体的には、高さh3は、h2の2倍から2√2倍の範囲であってもよい。また、h3/h2は、1.8から2の範囲、または2√2から3.2の範囲であってもよい。
【０１８０】
また、比率w3/w2および/または比率h3/h2は、1.0から6.0の範囲であってもよい。しかし、1.0付近の比率を使用する場合、出力画像IMG2に空間エイリアシングが生じる可能性がある。また6.0付近の比率を使用する場合、出力画像IMG2のスムージングは過剰な者になる可能性がある。
【０１８１】
ベイヤーフォーマット入力画像IMG1の横方向スケーリング係数CFHおよび/または縦方向スケーリング係数CFvが値2.0の付近にある場合、比率w3/w2および/または比率h3/h2は、例えば、いくつかの入力画素P1が各出力画素値P2に寄与することを確実にするために、3.2から4.0の範囲であってもよい。比率w3/w2および/または比率h3/h2は、例えば、少なくとも9つの入力画素P1が各出力画素値P2に寄与してもよいように、選択されてもよい。
【０１８２】
フィルタアレイFA1の行および列の最大数が、ステップ925において決定される。フィルタアレイFA1の列の最大数Mmaxは、例えば、フィルタアレイFA1の周縁PRMの幅w3を、入力画像IMG1の画素P1の中心間の水平距離w1で割ることによって、およびその結果を整数値に切り上げまたは切り下げすることによって決定されてもよい。フィルタアレイFA1の行の最大数も同様に決定されてもよい。
【０１８３】
結果を切り捨て（round）することによって、算術演算の数が減り、速度が増し、演算に必要なメモリサイズを削減できる。
【０１８４】
Mmaxは、例えば、比率w3/w2の0.6倍から1.2倍の範囲であってもよく、好ましくは、比率w3/w2の0.8倍から1倍の範囲であってもよい。Mmaxの値が低過ぎると、出力画素P2に寄与する入力画像IMG1の画素P1が少な過ぎるという状況が生じうる。w3/w2の1倍を超えるMmaxの値は、単にフィルタアレイにゼロを加えることとなり、計算を不必要に遅くする。
【０１８５】
また、Nmaxは、例えば、比率h3/h2の0.6倍から1.2倍の範囲であってもよく、好ましくは、比率h3/h2の0.8倍から1.0倍の範囲であってもよい。
【０１８６】
要素E（m,n）の値が、ステップ930において決定されてもよい。インデックスm,nに対応する位置における基準面REFSの値は、基点の位置と、周縁PRMの幅w3および高さh3とに基づいて計算されてもよい。あるいは、要素E（m,n）の値は、データベースから読み出されてもよい。
【０１８７】
必要に応じて、要素E（m,n）の値は、ステップ935において、四捨五入、切り捨て、または公倍数で乗算されて、整数値になり得る。整数値の使用によって、計算が容易になる。
【０１８８】
入力画像IMG1が、ステップ940において、画像センサによって取り込まれてもよい。あるいは、入力画像IMG1は、メモリから読み出されてもよい。
【０１８９】
ステップ945において、出力画像IMG2の画素P2の値が、フィルタアレイFA1と、対応する場所に位置する入力画像IMG1の画素との間の積和演算を実行することによって決定される。いくつかの異なるフィルタアレイFA11、FA21、FA12、FA22が適用されてもよい。
【０１９０】
入力画像IMG1がベイヤーフォーマット画像である場合、ベイヤーフォーマット画像のGrおよびGb成分は、選択された出力タイプに従って、ステップ950において組み合わせられてもよい。しかし、GrおよびGb成分は、例えば、図19bのフィルタアレイを使用して、積和ステップ945において既に組み合わせられてもよい。
【０１９１】
必要に応じて、出力画像IMG2の画素値は、ステップ955において、共通の値で規格化されてもよいか、または除されてもよい。
【０１９２】
必要に応じて、出力画像IMG2の画素値は、ステップ960において、例えば、DPCM/PCM圧縮または量子化によってさらに圧縮されてもよい。
【０１９３】
要素E（m,n）と基準面REFSとの一致の程度は、例えば、基準面REFSに対するフィルタアレイFA1の非ゼロ要素E（m,n）のRMS偏差を計算することによって推定されてもよい。RMSは、2乗平均平方根（Root Means Square）の頭字語である。放物基準面REFSからの非ゼロ要素E（m,n）のRMS偏差ΔRMSは、例えば、上記非ゼロ要素E（m,n）の平均値EMEANの10%よりも小さくなり得る。有利には、RMS偏差ΔRMSは、上記非ゼロ要素E（m,n）の平均値EMEANの5%よりも小さい。好ましくは、RMS偏差ΔRMSは、上記非ゼロ要素E（m,n）の平均値EMEANの3%よりも小さい。
【数１１】
0005650133.tif 000016
【０１９４】
総和は、フィルタアレイFA1の非ゼロ要素E（m,n）に関連付けられたインデックスmおよびnの全組み合わせについて行われる。z（um,vn）は、座標um、vnにおける基準面REFSの値を示す。Pは、上記非ゼロ要素E（m,n）の数を示す。
【０１９５】
要素Eを放物基準面REFSと比較する場合、関数z（um,vn）はまた、値E（m,n）に最良適合を提供する楕円放物関数を表現するように理解されてもよい。言い換えると、評価時に、楕円放物関数REFS（um,vn）の近似の程度、最大値、中心、長軸、および短軸は、RMS偏差ΔRMSを最小化するように選択されてもよい。
【０１９６】
要素E（m,n）の平均値EMEANは次の式によって求められる。
【数１２】
0005650133.tif 000017
【０１９７】
この場合、合計は、フィルタアレイFA1の全ての非ゼロ要素E（m,n）について計算される。
【０１９８】
あるいは、放物基準面REFSからのフィルタアレイFA1の各非ゼロ要素E（m,n）の偏差が、放物面REFSの最高値ZMAXの5%以下であることが規定されてもよい。要素値が整数値に四捨五入されない場合、放物基準面REFSからのフィルタアレイFA1の各非ゼロ要素E（m,n）の偏差は、放物面REFSの最高値ZMAXの0.5%以下であってもよい。
【０１９９】
図24bは、ベイヤーフォーマット入力画像IMG1をベイヤーフォーマット出力画像IMG2に変換することを示す。例えば、左上角における出力画素P2の値を決定する場合、フィルタアレイは、フィルタアレイの基点BPが上記出力画素P2の位置OP1に一致するように、入力画像上に重ね合わせられ得る。所望の出力画素P2は、緑色Gr成分を表現し、周縁PRM1内に存在する入力画像IMG1の緑色Gr画素は、上記出力画素の値に寄与してもよい。OP2は、緑色Gb成分に関連付けられた別の出力画素P2の位置を示す。
【０２００】
積和演算は、フィルタアレイをそれぞれの位置に重ね合わせることによって、出力画像IMG2の各画素P2のために繰り返されてもよい。
【０２０１】
積和演算は、色成分R、Gr、Gb、B毎に別々に実行されてもよいが、異なるフィルタアレイを使用して同時に実行されてもよい。
【０２０２】
また、出力画像IMG2のGr画素の値を与えるためのフィルタアレイは、入力画像IMG1のGr画素の位置に一致する要素Eと、入力画像IMG1のGb画素の位置に一致する要素Eと含んでもよい。結果として、上記フィルタアレイの周縁PRM1内に存在する実質的に全ての緑色値は、出力画像IMG2の上記Gr画素の値に寄与してもよい。これにより、空間周波数応答が改善されてもよい。それぞれ、出力画像IMG2のGb画素の値を与えるためのフィルタアレイも、その周縁PRM2内の実質的に全ての緑色値を考慮するように配置されてもよい。
【０２０３】
RAWベイヤーフォーマットRGB画像をco-sitedのRGB画像に変換する場合、横方向スケーリング係数CFHおよび/または縦方向スケーリング係数CFvは、画像データを圧縮するために２より大きくなりうる。
【０２０４】
また、co-sitedのRGB入力画像は、適切なフィルタアレイ（図24bに図示せず）を使用して、より低い解像度のベイヤーフォーマット出力画像に変換されてもよい。
【０２０５】
YUV入力画像IMG1は、より低解像度のYUV出力画像IMG2に変換されてもよい。
【０２０６】
図24cは、ベイヤーフォーマット入力画像IMG1をco-sitedのRGB出力画像IMG2に変換することと、上記RGB出力画像IMG2のデータをさらに圧縮することとを示す。
【０２０７】
例えば、左上角における出力画素P2の値を決定する場合、フィルタアレイは、フィルタアレイの基点BPが上記出力画素P2の位置OP1に一致するように、入力画像上に重ね合わせられてもよい。所望の出力画素P2は、４つの色成分R、Gr、Gb、およびBに関連付けられてもよい。上記出力画素P2の赤成分の値を決定する場合、周縁PRM内に存在する入力画像IMG1の赤色画素は、上記出力画素の値に寄与してもよい。各色成分R、Gr、Gb、Bは、別々に処理されてもよい。
【０２０８】
出力画像IMG2の画像データは、例えば、出力画像IMG2の所定の画素P2に関連付けられた緑成分GrおよびGbを組み合わせることによって、さらに圧縮されてもよい。成分GrおよびGbは、例えば、総和または平均化によって組み合わせられてもよい。この演算によって、画像データのサイズを25%削減することができる。
【０２０９】
また、成分GrおよびGbは、例えば、図19bに示す組み合わせ配列を使用して積和演算を実行する際に既に組み合わせられてもよい。
【０２１０】
また、ベイヤーフォーマット入力画像IMG1の画素は、フィルタアレイにより積和演算を実行する前にビニング（binning）されてもよい。ビニング演算は、ビニングされたR画素を形成するために画素群のR画素を組み合わせることと、ビニングされたGr画素を形成するために上記群のGr画素を組み合わせることと、ビニングされたGb画素を形成するために上記群のGb画素を組み合わせることと、ビニングされたB画素を形成するために上記群のB画素を組み合わせることとを含んでもよい。上記画素群は、例えば、元々のベイヤーフォーマット画像内の４×４配列であってもよく、この場合、上記画素群は、色成分R、Gr、Gb、およびB毎に４つの画素を含む。上記群の赤色画素は、２×２の下位配列を形成する。４つの赤色画素を組み合わせることによって得られたビニングされた赤色画素の中心は、上記２×２下位配列の中心に配置されてもよい。ビニングされたGr画素、ビニングされたGb画素、およびビニングされた青色画素の配置も同様に決定されてもよい。そこで、ビニングされた画素は、ビニングされた画素の中心が一致しないように重なり合っていてもよい。
【０２１１】
ビニングされた画素を入力画像IMG1の入力画素として使用する場合、フィルタアレイFA1の基点BPの配置は、所定の色のいくつかのビニングされた画素から成る下位配列の幾何学的中心と実質的に一致してもよい。
【０２１２】
図21a〜図23に戻って参照すると、画像データのサイズは、画像要素SPIXを使用することによっても圧縮されてもよい。画像要素SPIXの背景にある思想は、輝度情報が、典型的には、色情報よりも重要であることである。ここで、色情報は、空間輝度の変動に関する情報よりも圧縮されてもよい。
【０２１３】
図25aは、画像要素SPIXを直接得るための方法ステップを示すブロック図である。赤色画素および青色画素P1のためのスケーリング係数CFHおよびCFVは、緑色画素P1のスケーリング係数CFHおよびCFVより実質的に大きくてもよい。言い換えると、赤色成分および青色成分を処理するためのフィルタアレイの幅w3は、フィルタアレイの緑色成分を処理するためのフィルタアレイの幅w3より実質的に広くてもよい。
【０２１４】
計算は、例えば、出力画像IMG2または図24cの方法により形成された圧縮出力画像が、例えば、図21aまたは図21bに従って画像要素SPIXを形成するようにさらに処理される多相プロセスと比べて、共通値RCOMおよびBCOMを直接計算する方が、より高速に、および/またはより少ないメモリ空間で、実行されうる。
【０２１５】
圧縮された画像データは、ステップ962において、格納または伝送されてもよい。
【０２１６】
また、YUVフォーマット画像も、画像要素SPIXを形成するために同様に処理されてもよい。入力画像IMG1の色差画素のスケーリング係数CFHおよびCFVは、上記入力画像IMG1の輝度画素のスケーリング係数CFHおよびCFVより実質的に大きくてもよい。言い換えると、U成分およびV成分を処理するためのフィルタアレイの幅w3は、フィルタアレイのY成分を処理するためのフィルタアレイの幅w3より実質的に広くてもよい。
【０２１７】
図25bを参照すると、緑成分Gr、Gbを処理するためのフィルタアレイの基準面REFSは、周縁PRM1を有してもよく、赤成分および青成分を処理するためのフィルタアレイの基準面REFSは、実質的により大きな周縁PRM2を有することができる。周縁PRM1の中心CNTは、点OP1に置かれ、周縁PRM2の中心は、点OP2に置かれ得る。点OP1は、画像要素SPIXの左上緑色出力画素G11の位置を示す。点OPは、同じ赤色出力画素RCOMおよび青色出力画素BCOMの中心の位置を示す。画像要素SPIXは、異なる点に位置する他の３つの出力画素G21、G12、およびG22をさらに含んでもよい。同じ赤色および青色出力画素の中心OP2は、実質的に、４つの緑色出力画素によって形成されたパターンの中心に存在してもよい。
【０２１８】
したがって、出力画像IMG2の隣接赤色出力画素RCOM間の距離は、例えば、出力画像IMG2の隣接緑色画素G11、G21の間の距離w2の2倍であってもよい。周縁PRM2の範囲がより広いことにより、結果として生じる赤色出力画素RCOMは、４つの異なる緑色画素に関連付けられた赤色成分の値を表現する。したがって、積和演算を実行することによって、同じ赤色および青色成分値を含む画像要素SPIXが直接提供されてもよい（図21a、図21b、および図22参照）。
【０２１９】
YUV入力画像IMG1を処理する場合、U成分およびV成分を処理するためのフィルタアレイの周縁PRM2の幅w3は、フィルタアレイのY成分を処理するためのフィルタアレイの周縁PRM1の幅w3より実質的に広くてもよい。したがって、積和演算を実行することによって、いくつかのY値に関連付けられた同じUおよびV色成分値を含む画像要素SPIXが直接提供されてもよい（図23参照）。
【０２２０】
RGB画像の緑色値は、全光度情報の最大59%を表現してもよい。RGB画像のYUV画像への変換によって、色情報が部分的に損失される状況において、光度情報を保存することが容易になりうる。光度値（Y）は、全光度情報の100%を表現してもよい。
【０２２１】
図26aは、画像データを圧縮するための方法ステップを示し、上記方法は、
・  RGB入力画像に基づいて、より低解像度のRGB出力画像を提供することと；
・  RGB出力画像をYUV画像に変換すること（ステップ965）と；
・  いくつかの光度値Y11、Y12、Y21、Y22に関連付けられた共通の色差値UCOMおよびVCOMを形成するように、隣接する色差画素の値を組み合わせること（ステップ970）と；
を含む。
【０２２２】
いくつかの輝度値Y11、Y12、Y21、Y22は、共通の色差値UCOMおよびVCOMとともに、画像要素SPIXを形成してもよい（図23も参照）。
【０２２３】
YUV画像IMG3の圧縮された画像データは、ステップ975において、メモリに格納されてもよいし、または送信されてもよい。
【０２２４】
画像データがメモリから読み出されるか、または受信される場合、輝度値Y11、Y12、Y21、Y22の各々は、共通の色差値UCOMおよびVCOMの値を使用してRGB画像の画素に戻して変換されてもよい。必要に応じて、復元されたRGB画像は、例えば、補間によって、アップサンプルされてもよい。
【０２２５】
図26bを参照すると、RGB入力画像IMG1は、例えば、図24cを参照して論じたように、RGB出力画像IMG2にダウンサンプルされてもよい。
【０２２６】
RGB出力画像IMG2は、YUV画像にさらに変換されることができ、上記YUV画像の隣接色差値は、いくつかの輝度値Y11、Y12、Y21、Y22に関連付けられた同じ色差値UCOMおよびVCOMを形成するように組み合わせられてもよい。
【０２２７】
図24a、図25a、および図26aに示す方法ステップは、上記方法ステップの実行時に、所要の情報（例えば、画像データまたは要素値）が方法ステップ毎に得ることが可能であるのであれば、同時に、および/または異なる順番で実行されてもよい。
【０２２８】
前述の例によると、フィルタアレイFA1は、正およびゼロの要素E（m,n）を含む。しかし、代替として、フィルタアレイFA1は、負およびゼロ値の要素E（m,n）を含んでもよい。この場合、入力画像IMG1の画素値の符号または出力画像IMG2の画素値の符号を、正の値の出力画像IMG2を提供するために変更してもよい。
【０２２９】
図27を参照する。撮像デバイス500は、結像光学系100、画像センサ120、入力メモリMEM1、フィルタアレイFA1を格納するためのメモリMEM2、演算メモリMEM3、出力画像IMG2を格納するための出力メモリMEM4、画像IMG1またはIMG2を視覚的に表示するためのディスプレイ450、撮像デバイス500の動作を制御するためのコントローラ400、データ圧縮アルゴリズムのコンピュータプログラムを格納するためのコンピュータ可読メモリMEM5、画像処理ユニット200、ユーザからコマンドを受信するためのユーザインターフェース440、および画像処理ユニット200から出力メモリMEM4に画像データを転送するためのデータバス401を備えてもよい。
【０２３０】
また、出力画像データは、データバス402を介して、画像処理ユニット200から、および/または出力メモリMEM4から、外部メモリEXTMEMに伝送されてもよい。
【０２３１】
結像光学系100は、例えば、集束レンズであってもよい。画像センサ120は、例えば、２次元CMOSまたはCCDセンサであってもよい。センサ120は、例えば、グレースケールデータまたは多色データ（例えば、RGB、Bayer、またはYUV）を提供するように構成されてもよい。
【０２３２】
入力メモリMEM1は、入力画像IMG1の画素P1の少なくともいくつかの行または列を一時的に格納してもよい。したがって、入力メモリは、入力画像IMG1の少なくとも一部を格納するように配されてもよい。
【０２３３】
画像プロセッサ200は、画像圧縮アルゴリズムに必要なフィルタアレイの要素E（m,n）を決定するように構成されてもよい。要素の値は、ユーザインターフェース440を介して受信したコマンドに従って計算され、メモリMEM2に格納されてもよい。あるいは、要素E（m,n）の値は、メモリMEM2から読み出されてもよい。
【０２３４】
演算メモリMEM3は、例えば、積和演算（式8aおよび9a参照）を実行する際に使用されてもよい。
【０２３５】
フィルタアレイFA1の周縁PRMは、例えば、最大9個の出力画素配置を包囲してもよい。図9は、周縁PRMが5個の出力画素配置、つまり、点（x1,y2）、（x2,y1）、（x2,y2）、（x2,y3）、および（x3,y2）を包囲する状況を示す。これらの5個（または9個の）出力画素配置は、３つの異なる行（または列）に位置してもよい。
【０２３６】
したがって、入力画素は、出力画像IMG2の３つの異なる行または列のみに寄与してもよい。これは、出力画像IMG2の画素P2の３つの行に対応する合計を計算するための空間が演算メモリMEM3にあれば十分であることを意味する。
【０２３７】
本発明に従うデータ圧縮のおかげで、出力メモリMEM4および/または外部メモリEXTMEMは、データ圧縮しない場合よりも多くの数の出力画像IMG2を格納することができる。あるいは、または加えて、メモリMEM4および/またはEXTMEMのサイズは、データ圧縮をしない場合よりも小さくなることができる。また、データバス401および/または402を介するデータ伝送レートを下げることができる。
【０２３８】
入力画像IMG1から出力画像IMG2を決定するための少なくとも２つの異なる方式が存在する。
【０２３９】
第１の方式では、単一の出力画素値P2の計算に必要な全ての入力画素値P1が、実質的に同時に利用可能であることが想定される。このモードでは、入力メモリMEM1は、フィルタアレイと同数の画素行または列を含まなければならず、すなわち、入力メモリMEM1は、少なくともNmax行および少なくともMmax列の入力画素P1を含まなくてはならない。
【０２４０】
第２の方式では、入力メモリMEM1が一度に１つの入力画素値P1を含むのであれば十分である。単一の入力画素値P1は、いくつかの出力画素P2に寄与してもよい。いくつかの出力画素P2に関連付けられた積和値は、演算メモリMEM3に同時に格納されてもよい。所定の出力画素P2の積和値は、上記所定の出力画素P2が完全に完了するまで、新しい入力画素値P1が入力メモリMEM1内に格納される場合に増加してもよい。
【０２４１】
入力画像IMG1は、メモリ空間の使用を最小限に抑えるために、および/または処理時間を短縮するために、オンザフライで処理されてもよい。言い換えると、第１の出力画素P2は、最後の入力画素P1の露光が完了する前に決定されてもよい。いくつかの入力画素P1は、最後の出力画素P2が決定される前であっても削除されてもよい。
【０２４２】
必要に応じて、出力画像IMG2の画像データは、例えば、国際公開第WO2004/064402号に記載のDPCM/PCM圧縮アルゴリズムを適用することによって、さらに圧縮されてもよい。例えば、DPCM/PCM圧縮を使用して、例えば、出力画素P2の値を表現する10ビットバイトを単一の6ビットバイトに変換するか、または12ビットバイトを8ビットバイトに変換してもよい。
【０２４３】
また、デバイス500は、結像光学系100および画像センサ120を含まずに実装されてもよい。この場合、デバイス500は、以前に取り込んで入力メモリMEM1に格納された入力画像IMG1を処理するように構成されてもよい。
【０２４４】
メモリMEM1、MEM2、MEM3、MEM4、および/またはMEM5は、同一のメモリユニットに物理的に位置してもよい。例えば、メモリMEM1、MEM2、MEM3、MEM4、および/またはMEM5は、同一の構成要素において割り当てられた特定のメモリ領域であってもよい。
【０２４５】
デバイス500がディスプレイ450を備える場合、デバイス500は、出力画像IMG2がディスプレイ450に最適に一致するように、出力画像IMG2を提供するように構成されてもよい。具体的には、上記ディスプレイの画素行の数は、上記出力画像IMG2の画素行の数の整数の倍数であってもよく、および/または上記ディスプレイの画素列の数が、上記出力画像IMG2の画素列の数の整数の倍数であってもよい。
【０２４６】
デバイス500は、携帯電話ネットワーク、インターネット、またはローカルエリアネットワークへのアクセスを提供するために、例えば、データ処理ユニット、メモリ、および通信ユニットをさらに備えてもよい。デバイス500は、さらなるデバイスに接続可能なディスプレイモジュール、携帯型デバイス、無線電機通信能力を有するデバイス、撮像デバイス、携帯電話機、ゲーム機、音楽録音/再生デバイス（例えばMP3フォーマットに基づくもの）、リモートコントロール用送信機または受信機、ナビゲーション計器、測定計器、ターゲット探索デバイス、照準デバイス、ナビゲーションデバイス、携帯情報端末（personal digital assistant; PDA）、コミュニケータ、携帯型インターネット装置、ハンドヘルド型コンピュータ、携帯電話機の付属品のリストから選択されるデバイスであってもよく、またはその一部であってもよい。
【０２４７】
デバイス500は、例えば、グラフィックスまたはテキストである入力画像IMG1のデータを圧縮するように構成されてもよい。
【０２４８】
図28を参照すると、デバイス500は、解像度モード信号RESMODをリモートの端末600から受信するように構成されることができ、デバイス500は、上記解像度モード信号RESMODに基づいて、出力画像IMG2の横方向スケーリング係数および/または縦方向スケーリング係数CFH、CFVを決定するように構成されてもよい。リモートの端末600は、ディスプレイ650を備えてもよい。解像度モード信号RESMODは、出力画像IMG2の所望の数の行および列を直接的または間接的に示す信号である。解像度モード信号RESMODは、例えば、製造会社およびディスプレイ650のタイプに関する情報を含んでもよい。データベースは、いくつかの異なるディスプレイの画素行および列の数に関する情報を含んでもよい。デバイス500のコントローラ400は、信号RESMODおよび上記データベースに含まれた情報に基づいて、最適スケーリング率を決定するように構成されてもよい。
【０２４９】
リモートの端末600は、自動的に、またはユーザによる選択に基づいて、解像度モード信号RESMODを送信するように構成されてもよい。
【０２５０】
したがって、スケーリングされた出力画像IMG2は、上記リモートの端末に伝送されてもよい。デバイス500は、例えば、インターネットまたは携帯電話ネットワークを介して画像データを伝送するための通信インターフェース403を備えてもよい。リモートの端末600は、例えば、携帯電話機であってもよい。したがって、リモートの端末のユーザは、例えば、サーバから端末に写真を短時間で転送するとともに、依然としてディスプレイ650で視認するための最適な解像度を提供できるように、人の写真を要求してもよい。具体的には、画像IMG2は、携帯電話ネットワークを介して、インターネットサーバから携帯電話機に転送されてもよい。
【０２５１】
概して、フィルタアレイFA1に関連付けられた基準面REFSは、実質的に楕円形の周縁PRMにおいてゼロ値に達してもよく、基準面REFSは、基点BPにおいて最大値を有することができる。基点BPと周縁PRMとの間の距離は、0.25で乗算されたw3以上であってもよく、0.25で乗算されたh3以上であってもよい。
【０２５２】
原理上、基準面REFSは、楕円形であってもよく、具体的には、円形であってもよい。しかし、楕円形表面の値の計算は、前述のように、放物面の計算よりも時間がかかる。
【０２５３】
原理上、フィルタアレイFA1の要素の値は、円形シンク（sincus）関数の中心部分を近似するものであってもよい。円形シンク関数の形状は、メキシコのソンブレロ帽の形状に類似する。シンク関数を使用するフィルタリングによって、多くの事例について理想的な空間周波数応答が提供される。
【０２５４】
シンク関数は、無数のゼロ交差を含み、この場合、中心部分の値は正であり、第１のゼロ交差と第２のゼロ交差との間の値は負であり、第２のゼロ交差と第３のゼロ交差との間の値は正である等である。また、フィルタアレイFA1の要素の値は、円形シンク関数のより大きな部分を表現してもよく、この場合、上記部分は、シンク関数の第１のゼロ交差を超える。フィルタアレイFA1の要素の値は、例えば、空間周波数応答をさらに改善するために、シンク関数の第２のゼロ交差まで円形シンク関数に近似してもよく、すなわち、フィルタアレイFA1は、シンク関数の中心部分に関連付けられた円形シンク関数の正の値を含んでもよく、また、第１のゼロ交差と第２のゼロ交差との間に達した円形シンク関数の負の値も含んでもよい。
【０２５５】
しかし、要素が放物面を近似するフィルタアレイは、円形シンク関数を表現するフィルタアレイとして、ほぼ良好な周波数応答特徴を提供しうる。円形シンク関数と比較して、放物面近似の使用に関連する利点は、シンク関数の値の時間のかかる計算を回避することができることにある。さらに、負の数の計算を行う必要がない。さらに、放物面近似を使用する場合、さらなる窓関数を適用する必要がない。フィルタアレイは、単に、放物面の幅を調整することによって、異なるスケーリング係数について容易に適合されうる。
【０２５６】
また、基準面REFSは、円形ガウス関数にも近似してもよい。基準面REFSは、例えば、ガウス関数の値から定数を減算することによって、制限された半径においてゼロに近づくことを余儀なくされうる。
【０２５７】
基準面REFSの適切な形式の選択は、数値信号処理に利用可能な時間に基づいて、およびデータ転送に利用可能な時間に基づいて行われ得る。計算速度が問題ではない場合、放物近似の代わりに、例えば、円形シンク関数の中心部を近似するフィルタアレイを使用してもよい。
【０２５８】
また、co-sitedの入力画像IMG1は、出力画像IMG2が入力画像IMG1より高い解像度を有するように、すなわち、w2<w1であるように積和演算を実行することによって、ベイヤーフォーマット出力画像IMG2に変換されてもよい。しかし、この場合であっても、出力画像IMG2の画像データのサイズは、依然として、入力画像IMG1の画像データのサイズよりも小さくなりうる。
【０２５９】
２次元フィルタアレイFA1による積和演算によって、水平スケーリングおよび垂直スケールが同時に提供される。
【０２６０】
また、画像データは、２つ以上のステップで圧縮されてもよい。例えば、入力画像を水平にスケーリングし、その後、水平にスケーリングされた画像を垂直にスケーリングしてもよい。その反対も同様である。画像は、１行のみの要素を有する１次元フィルタアレイ（すなわちベクトル）による積和演算を実行することによって水平にスケーリングされてもよい。画像は、１列のみの要素を有する１次元フィルタアレイによる積和演算を実行することによって垂直にスケーリングされてもよい。1次元配列の要素の値は、例えば、放物線を近似するものであってもよい。
【０２６１】
また、２次元フィルタアレイFA1を使用するデータ圧縮も、別々の水平または垂直スケーリングステップと組み合わせられてもよい。水平または垂直スケーリングステップは、２次元フィルタアレイFA1による処理前または処理後に実行されてもよい。
【０２６２】
図面は概略的なものである。当業者であれば、本発明に従う装置、方法、およびデータ構造に関する修正および変形を想起することが可能であることが明らかである。添付の図面を参照して上に説明した特定の実施形態は、例示的であるだけであり、添付の請求項により規定される本発明の範囲を限定することを意図しない。
【図１】
0005650133.tif 000018
【図２】
0005650133.tif 000019
【図３】
0005650133.tif 000020
【図４ａ】
0005650133.tif 000021
【図４ｂ】
0005650133.tif 000022
【図５】
0005650133.tif 000023
【図６】
0005650133.tif 000024
【図７】
0005650133.tif 000025
【図８】
0005650133.tif 000026
【図９】
0005650133.tif 000027
【図１０】
0005650133.tif 000028
【図１１】
0005650133.tif 000029
【図１２】
0005650133.tif 000030
【図１３】
0005650133.tif 000031
【図１４】
0005650133.tif 000032
【図１５】
0005650133.tif 000033
【図１６】
0005650133.tif 000034
【図１７】
0005650133.tif 000035
【図１８】
0005650133.tif 000036
【図１９ａ】
0005650133.tif 000037
【図１９ｂ】
0005650133.tif 000038
【図１９ｃ】
0005650133.tif 000039
【図２０】
0005650133.tif 000040
【図２１ａ】
0005650133.tif 000041
【図２１ｂ】
0005650133.tif 000042
【図２２】
0005650133.tif 000043
【図２３】
0005650133.tif 000044
【図２４ａ】
0005650133.tif 000045
【図２４ｂ】
0005650133.tif 000046
【図２４ｃ】
0005650133.tif 000047
【図２５ａ】
0005650133.tif 000048
【図２５ｂ】
0005650133.tif 000049
【図２６ａ】
0005650133.tif 000050
【図２６ｂ】
0005650133.tif 000051
【図２７】
0005650133.tif 000052
【図２８】
0005650133.tif 000053