(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ガスに接し、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えられる発熱素子と、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を保存する式記憶装置と、
前記第１の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、
前記ガスから抽出された水素を供給される燃料電池と、
前記算出された積の総和を表す値に基づき、前記燃料電池への前記水素の供給量を制御する制御装置と、
を備える、発電システム。
【請求項２】
前記式記憶装置が、前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第２の式を更に保存し、
前記算出部が、前記第２の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する、
請求項１に記載の発電システム。
【請求項３】
前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項１又は２に記載の発電システム。
【請求項４】
発熱素子にガスを接触させることと、
前記発熱素子に、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えることと、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定することと、
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を用意することと、
前記第１の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と前記水素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、
前記算出された積の総和を表す値に基づき、前記ガスから抽出された水素を供給される燃料電池への前記水素の供給量を制御することと、
を含む、発電システムの制御方法。
【請求項５】
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第２の式を用意することと、
前記第２の式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と前記炭素原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、
を更に含む、請求項４に記載の発電システムの制御方法。
【請求項６】
前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項４又は５に記載の発電システムの制御方法。
【請求項７】
ガスに接し、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えられる発熱素子と、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を保存する式記憶装置と、
前記式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、
を備える、ガス測定システム。
【請求項８】
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項７に記載のガス測定システム。
【請求項９】
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項７に記載のガス測定システム。
【請求項１０】
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
の和である、請求項７に記載のガス測定システム。
【請求項１１】
前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項７乃至１０のいずれか１項に記載のガス測定システム。
【請求項１２】
発熱素子にガスを接触させることと、
前記発熱素子に、複数の発熱温度で発熱するよう駆動電力を与えることと、
前記複数の発熱温度のそれぞれにおける前記発熱素子からの電気信号の値を測定することと、
前記複数の発熱温度における前記発熱素子からの電気信号のみを表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を用意することと、
前記式の独立変数に前記発熱素子からの電気信号の値を代入し、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と前記原子の原子量と前記それぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、
を含む、ガスの測定方法。
【請求項１３】
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項１２に記載のガスの測定方法。
【請求項１４】
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和である、請求項１２に記載のガスの測定方法。
【請求項１５】
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と、前記原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和が、
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、前記水素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
前記ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、前記炭素原子の原子量と、前記それぞれの分子の体積比と、の積の総和と、
の和である、請求項１２に記載のガスの測定方法。
【請求項１６】
前記ガスが天然ガス又は都市ガスである、請求項１２乃至１５のいずれか１項に記載のガスの測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明はガス検査技術に係り、発電システム及びガス測定システムに関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、燃料電池が、灯油や天然ガス等の一次エネルギの消費量が少なく、かつ二酸化炭素（ＣＯ2）の排出量が少ないことから、家庭用電源として注目を集めている（例えば、特許文献１、２参照。）。燃料電池には、様々なタイプが存在し、固体高分子形燃料電池は、イオン交換膜を挟んで、正極に酸化剤を、負極に還元剤（燃料）を供給することにより発電する。燃料としては、都市ガスを改質して得られる水素が用いられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開平１０−２８４１０４号公報
【特許文献２】特開２００２−３１５２２４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
上述したように、固体高分子形燃料電池は、燃料として供給された水素を、酸素と化学反応させて発電する。そのため、燃料電池に供給される水素の量を正確に計測可能な技術が求められている。また、燃料電池に限らず、様々な分野において、ガスに含まれる分子を構成する原子の量を正確に計測可能な技術が求められている。そこで、本発明は、ガスに含まれる分子を構成する原子の数を評価可能な発電システム及びガス測定システムを提供することを目的の一つとする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
本発明の態様によれば、（ａ）ガスに接し、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｂ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、（ｃ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を保存する式記憶装置と、（ｄ）第１の式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、（ｅ）ガスから抽出された水素を供給される燃料電池と、（ｆ）算出された積を表す値に基づき、燃料電池への水素の供給量を制御する制御装置と、を備える、発電システムが提供される。
【０００６】
本発明の態様によれば、（ａ）発熱素子にガスを接触させることと、（ｂ）発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定することと、（ｄ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む第１の式を用意することと、（ｅ）第１の式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、（ｆ）算出された積を表す値に基づき、ガスから抽出された水素を供給される燃料電池への水素の供給量を制御することと、を含む、発電システムの制御方法が提供される。
【０００７】
本発明の態様によれば、（ａ）ガスに接し、複数の発熱温度で発熱する発熱素子と、（ｂ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定する測定部と、（ｃ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を保存する式記憶装置と、（ｄ）式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出する算出部と、を備える、ガス測定システムが提供される。
【０００８】
本発明の態様によれば（ａ）発熱素子にガスを接触させることと、（ｂ）発熱素子を複数の発熱温度で発熱させることと、（ｃ）複数の発熱温度のそれぞれにおける発熱素子からの電気信号の値を測定することと、（ｄ）複数の発熱温度における発熱素子からの電気信号を表す独立変数と、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す従属変数と、を含む式を用意することと、（ｅ）式の独立変数に発熱素子からの電気信号の値を代入し、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する原子の数と原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和を表す値を算出することと、を含む、ガスの測定方法が提供される。
【発明の効果】
【０００９】
本発明によれば、ガスに含まれる分子を構成する原子の数を評価可能な発電システム及びガス測定システムを提供可能である。
【図面の簡単な説明】
【００１０】
【図１】本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの第１の斜視図である。
【図２】本発明の第１の実施の形態に係る図１に示したマイクロチップの図１のＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である。
【図３】本発明の第１の実施の形態に係るマイクロチップの第２の斜視図である。
【図４】本発明の第１の実施の形態に係る図３に示したマイクロチップのＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である。
【図５】本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子に関する回路図である。
【図６】本発明の第１の実施の形態に係る測温素子に関する回路図である。
【図７】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。
【図８】本発明の第１の実施の形態に係る発熱素子の温度と、ガスの放熱係数の関係を示すグラフである。
【図９】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第１のグラフである。
【図１０】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第２のグラフである。
【図１１】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第３のグラフである。
【図１２】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の抵抗と、の関係を示す第４のグラフである。
【図１３】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第１のグラフである。
【図１４】本発明の実施の形態に係る熱伝導率と、発熱素子の駆動電力と、の関係を示す第２のグラフである。
【図１５】本発明の第１の実施の形態に係るガス測定システムの第１の模式図である。
【図１６】本発明の第１の実施の形態に係るガス測定システムの第２の模式図である。
【図１７】本発明の第１の実施の形態に係る式の作成方法を示すフローチャートである。
【図１８】本発明の第１の実施の形態に係るガス測定方法を示すフローチャートである。
【図１９】本発明の第１の実施の形態の第１の実施例に係る測定値の真値からの誤差を示すグラフである。
【図２０】本発明の第１の実施の形態の第２の実施例に係る測定値の真値からの誤差を示すグラフである。
【図２１】本発明の第２の実施の形態の実施例に係る測定値の真値からの誤差を示すグラフである。
【図２２】本発明の第４の実施の形態に係る発電システムの模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００１１】
以下に本発明の実施の形態を説明する。以下の図面の記載において、同一又は類似の部分には同一又は類似の符号で表している。但し、図面は模式的なものである。したがって、具体的な寸法等は以下の説明を照らし合わせて判断するべきものである。また、図面相互間においても互いの寸法の関係や比率が異なる部分が含まれていることは勿論である。
【００１２】
（第１の実施の形態）
まず、斜視図である図１、及びＩＩ−ＩＩ方向から見た断面図である図２を参照して、第１の実施の形態に係るガス測定システムに用いられるマイクロチップ８について説明する。マイクロチップ８は、キャビティ６６が設けられた基板６０、及び基板６０上にキャビティ６６を覆うように配置された絶縁膜６５を備える。基板６０の厚みは、例えば０．５ｍｍである。また、基板６０の縦横の寸法は、例えばそれぞれ１．５ｍｍ程度である。絶縁膜６５のキャビティ６６を覆う部分は、断熱性のダイアフラムをなしている。さらにマイクロチップ８は、絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた発熱素子６１と、発熱素子６１を挟むように絶縁膜６５のダイアフラムの部分に設けられた第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３と、基板６０上に設けられた保温素子６４と、を備える。
【００１３】
ダイアフラムには、複数の孔が設けられている。ダイアフラムに複数の孔を設けることにより、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。あるいは、絶縁膜６５は、図３、及びＩＶ−ＩＶ方向から見た断面図である図４に示すように、キャビティ６６をブリッジ状に覆うように、基板６０上に配置されてもよい。これによっても、キャビティ６６内が露出し、キャビティ６６内のガスの置換が速くなる。
【００１４】
発熱素子６１は、キャビティ６６を覆う絶縁膜６５のダイアフラムの部分の中心に配置されている。発熱素子６１は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、発熱素子６１に接する雰囲気ガスを加熱する。第１の測温素子６２及び第２の測温素子６３は、例えば抵抗器等の受動素子等の電子素子であり、雰囲気ガスのガス温度に依存した電気信号を出力する。以下においては、第１の測温素子６２の出力信号を利用する例を説明するが、これに限定されず、例えば第１の測温素子６２の出力信号及び第２の測温素子６３の出力信号の平均値を、測温素子の出力信号として利用してもよい。
【００１５】
保温素子６４は、例えば抵抗器であり、電力を与えられて発熱し、基板６０の温度を一定に保つ。基板６０の材料としては、シリコン（Ｓｉ）等が使用可能である。絶縁膜６５の材料としては、酸化ケイ素（ＳｉＯ2）等が使用可能である。キャビティ６６は、異方性エッチング等により形成される。また発熱素子６１、第１の測温素子６２、第２の測温素子６３、及び保温素子６４のそれぞれの材料には白金（Ｐｔ）等が使用可能であり、リソグラフィ法等により形成可能である。また、発熱素子６１、第１の測温素子６２、及び第２の測温素子６３は、同一の部材からなっていてもよい。
【００１６】
マイクロチップ８は、マイクロチップ８の底面に配置された断熱部材１８を介して、雰囲気ガスが流されるパイプ等に固定される。断熱部材１８を介してマイクロチップ８をパイプに固定することにより、マイクロチップ８の温度が、パイプの内壁の温度変動の影響を受けにくくなる。ガラス等からなる断熱部材１８の熱伝導率は、例えば１．０Ｗ／（ｍ・Ｋ）以下である。
【００１７】
図５に示すように、発熱素子６１の一端には、例えば、オペアンプ１７０の＋入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ１７０の＋入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子１６１が接続される。オペアンプ１７０の−入力端子は、直列に接続された抵抗素子１６２と抵抗素子１６３との間、直列に接続された抵抗素子１６３と抵抗素子１６４との間、直列に接続された抵抗素子１６４と抵抗素子１６５との間、又は抵抗素子１６５の接地端子に電気的に接続される。各抵抗素子１６２−１６５の抵抗値を適当に定めることにより、例えば電圧Ｖｉｎを抵抗素子１６２の一端に印加すると、抵抗素子１６５と抵抗素子１６４との間の部分には第１の電圧ＶL1が生じ、抵抗素子１６４と抵抗素子１６３との間の部分には第１の電圧ＶL1より高い第２の電圧ＶL2が生じ、抵抗素子１６３と抵抗素子１６２との間の部分には第２の電圧ＶL2より高い第３の電圧ＶL3が生じる。
【００１８】
抵抗素子１６２及び抵抗素子１６３の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ１が設けられており、抵抗素子１６３及び抵抗素子１６４の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ２が設けられている。また、抵抗素子１６４及び抵抗素子１６５の間と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ３が設けられており、抵抗素子１６５の接地端子と、オペアンプの−入力端子との間には、スイッチＳＷ４が設けられている。
【００１９】
オペアンプ１７０の−入力端子に第３の電圧ＶL3を印加する場合、スイッチＳＷ１のみが通電され、スイッチＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に第２の電圧ＶL2を印加する場合、スイッチＳＷ２のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ３，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に第１の電圧ＶL1を印加する場合、スイッチＳＷ３のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ４は切断される。オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖの電圧ＶL0を印加する場合、スイッチＳＷ４のみが通電され、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３は切断される。したがって、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、オペアンプ１７０の−入力端子に０Ｖ又は３段階の電圧のいずれかを印加可能である。そのため、スイッチＳＷ１，ＳＷ２，ＳＷ３，ＳＷ４の開閉によって、発熱素子６１の発熱温度を定める印加電圧を３段階に設定可能である。
【００２０】
ここで、オペアンプ１７０の−入力端子に第１の電圧ＶL1を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH1とする。また、オペアンプ１７０の−入力端子に第２の電圧ＶL2を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH2、オペアンプ１７０の−入力端子に第３の電圧ＶL3を印加した場合の発熱素子６１の温度をＴH3とする。
【００２１】
図６に示すように、第１の測温素子６２の一端には、例えば、オペアンプ２７０の−入力端子が電気的に接続され、他端は接地される。また、オペアンプ２７０の−入力端子及び出力端子と並列に、抵抗素子２６１が接続される。オペアンプ２７０の＋入力端子は、直列に接続された抵抗素子２６４と抵抗素子２６５との間に電気的に接続される。これにより、第１の測温素子６２には、０．３Ｖ程度の弱い電圧が加えられる。
【００２２】
図１及び図２に示す発熱素子６１の抵抗値は、発熱素子６１の温度によって変化する。発熱素子６１の温度ＴHと、発熱素子６１の抵抗値ＲHの関係は、下記（１）式で与えられる。
RH = RH_STD×[1+αH (TH-TH_STD) + βH (TH-TH_STD)2]     ・・・(1)
ここで、ＴH_STDは発熱素子６１の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲH_STDは標準温度ＴH_STDにおける予め測定された発熱素子６１の抵抗値を表す。αHは１次の抵抗温度係数を表す。βHは２次の抵抗温度係数を表す。
【００２３】
発熱素子６１の抵抗値ＲHは、発熱素子６１の駆動電力ＰHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（２）式で与えられる。
RH = PH / IH2   ・・・(2)
あるいは発熱素子６１の抵抗値ＲHは、発熱素子６１にかかる電圧ＶHと、発熱素子６１の通電電流ＩHから、下記（３）式で与えられる。
RH = VH / IH    ・・・(3)
【００２４】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHは、発熱素子６１と雰囲気ガスの間が熱的に平衡になったときに安定する。なお、熱的に平衡な状態とは、発熱素子６１の発熱と、発熱素子６１から雰囲気ガスへの放熱とが釣り合っている状態をいう。下記（４）式に示すように、平衡状態における発熱素子６１の駆動電力ＰHを、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHで割ることにより、雰囲気ガスの放熱係数ＭIが得られる。なお、放熱係数ＭIの単位は、例えばＷ／℃である。
MI = PH / (TH - TI)
= PH /ΔTH = (VH2 / RH) /ΔTH         ・・・(4)
【００２５】
上記（１）式より、発熱素子６１の温度ＴHは下記（５）式で与えられる。
TH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD  ・・・(5)
したがって、発熱素子６１の温度ＴHと雰囲気ガスの温度ＴIとの差ΔＴHは、下記（６）式で与えられる。
ΔTH = (1 / 2βH)×[-αH+ [αH2 - 4βH (1 - RH / RH_STD)]1/2] + TH_STD - TI           ・・・(6)
【００２６】
雰囲気ガスの温度ＴIは、自己発熱しない程度の電力を与えられる第１の測温素子６２の温度ＴIに近似する。第１の測温素子６２の温度ＴIと、第１の測温素子６２の抵抗値ＲIの関係は、下記（７）式で与えられる。
RI = RI_STD×[1+αI (TI-TI_STD) + βI (TI-TI_STD)2]     ・・・(7)
ＴI_STDは第１の測温素子６２の標準温度を表し、例えば２０℃である。ＲI_STDは標準温度ＴI_STDにおける予め測定された第１の測温素子６２の抵抗値を表す。αIは１次の抵抗温度係数を表す。βIは２次の抵抗温度係数を表す。上記（７）式より、第１の測温素子６２の温度ＴIは下記（８）式で与えられる。
TI = (1 / 2βI)×[-αI+ [αI2 - 4βI (1 - RI / RI_STD)]1/2] + TI_STD              ・・・(8)
【００２７】
よって、雰囲気ガスの放熱係数ＭIは、下記（９）式で与えられる。
MI = PH /ΔTH
=PH/[(1/2βH)[-αH+[αH2-4βH (1-RH/RH_STD)]1/2]+TH_STD-(1/2βI)[-αI+[αI2-4βI (1-RI/RI_STD)]1/2]-TI_STD]       ・・・(9)
【００２８】
発熱素子６１の通電電流ＩHと、駆動電力ＰH又は電圧ＶHは測定可能であるため、上記（２）式又は（３）式から発熱素子６１の抵抗値ＲHを算出可能である。同様に、第１の測温素子６２の抵抗値ＲIも算出可能である。よって、マイクロチップ８を用いて、上記（９）式から雰囲気ガスの放熱係数ＭIが算出可能である。
【００２９】
なお、保温素子６４で基板６０の温度を一定に保つことにより、発熱素子６１が発熱する前のマイクロチップ８の近傍の雰囲気ガスの温度が、基板６０の一定の温度と近似する。そのため、発熱素子６１が発熱する前の雰囲気ガスの温度の変動が抑制される。温度変動が一度抑制された雰囲気ガスを発熱素子６１でさらに加熱することにより、より高い精度で放熱係数ＭIを算出することが可能となる。
【００３０】
ここで、雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDの総和は、下記（１０）式で与えられるように、１である。
VA+VB+VC+VD=1   ・・・(10)
【００３１】
ガスＡの単位体積当たりの発熱量をＫA、ガスＢの単位体積当たりの発熱量をＫB、ガスＣの単位体積当たりの発熱量をＫC、ガスＤの単位体積当たりの発熱量をＫDとすると、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、下記（１１）式で与えられる。なお、単位体積当たりの発熱量の単位は、例えばＭＪ／ｍ3である。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD       ・・・(11)
【００３２】
また、ガスＡを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫAH、ガスＢを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫBH、ガスＣを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫCH、ガスＤを構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫDHとすると、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、下記（１２）式で与えられる。
QH= KAH×VA+ KBH×VB+ KCH×VC+KDH×VD   ・・・(12)
【００３３】
次に、ガスＡの単位体積当たりの熱伝導率をＣA、ガスＢの単位体積当たりの熱伝導率をＣB、ガスＣの単位体積当たりの熱伝導率をＣC、ガスＤの単位体積当たりの熱伝導率をＣDとすると、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率ＣIは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の単位体積当たりの熱伝導率を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスの単位体積当たりの熱伝導率ＣIは、下記（１３）式で与えられる。なお、単位体積当たりの熱伝導率の単位は、例えばＷ／（ｍＫ）である。
CI = CA×VA+ CB×VB+ CC×VC+CD×VD      ・・・(13)
【００３４】
図７は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ1、第１の電圧Ｖ1より大きい第２の電圧Ｖ2、及び第２の電圧Ｖ2より大きい第３の電圧Ｖ3を加えた場合の、熱伝導率と、放熱係数と、の関係を示すグラフである。図７に示すように、熱伝導率と、放熱係数と、は、一般に、比例関係にある。したがって、ガスＡの放熱係数をＭA、ガスＢの放熱係数をＭB、ガスＣの放熱係数をＭC、ガスＤの放熱係数をＭDとすると、混合ガスの放熱係数ＭIは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分の放熱係数を乗じたものの総和で与えられる。よって、混合ガスの放熱係数ＭIは、下記（１４）式で与えられる。
MI = MA×VA+ MB×VB+ MC×VC+MD×VD      ・・・(14)
【００３５】
さらに、ガスの放熱係数は発熱素子６１の温度ＴHに依存するので、混合ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の温度ＴHの関数として、下記（１５）式で与えられる。
MI (TH)= MA(TH)×VA+ MB(TH)×VB+ MC(TH)×VC+MD(TH)×VD  ・・・(15)
【００３６】
したがって、発熱素子６１の温度がＴH1のときの混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1）は下記（１６）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴH2のときの混合ガスの放熱係数ＭI2（ＴH2）は下記（１７）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴH3のときの混合ガスの放熱係数ＭI3（ＴH3）は下記（１８）式で与えられる。
MI1 (TH1)= MA(TH1)×VA+ MB(TH1)×VB+ MC(TH1)×VC+MD(TH1)×VD    ・・・(16)
MI2 (TH2)= MA(TH2)×VA+ MB(TH2)×VB+ MC(TH2)×VC+MD(TH2)×VD    ・・・(17)
MI3 (TH3)= MA(TH3)×VA+ MB(TH3)×VB+ MC(TH3)×VC+MD(TH3)×VD    ・・・(18)
【００３７】
ここで、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が非線形性を有する場合、上記（１６）乃至（１８）式は、線形独立な関係を有する。また、発熱素子６１の温度ＴHに対して各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）が線形性を有する場合でも、発熱素子６１の温度ＴHに対する各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH），ＭB（ＴH），ＭC（ＴH），ＭD（ＴH）の変化率が異なる場合は、上記（１６）乃至（１８）式は、線形独立な関係を有する。さらに、（１６）乃至（１８）式が線形独立な関係を有する場合、（１０）及び（１６）乃至（１８）式は線形独立な関係を有する。
【００３８】
図８は、天然ガスや都市ガスに含まれるメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の放熱係数と、発熱抵抗体である発熱素子６１の温度との関係を示すグラフである。発熱素子６１の温度に対して、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれのガス成分の放熱係数は線形性を有する。しかし、発熱素子６１の温度に対する放熱係数の変化率は、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）のそれぞれで異なる。したがって、混合ガスを構成するガス成分がメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）であるである場合、上記（１６）乃至（１８）式は、線形独立な関係を有する。
【００３９】
（１６）乃至（１８）式中の各ガス成分の放熱係数ＭA（ＴH1），ＭB（ＴH1），ＭC（ＴH1），ＭD（ＴH1），ＭA（ＴH2），ＭB（ＴH2），ＭC（ＴH2），ＭD（ＴH2），ＭA（ＴH3），ＭB（ＴH3），ＭC（ＴH3），ＭD（ＴH3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（１６）乃至（１８）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDのそれぞれが、下記（１９）乃至（２２）式に示すように、混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）の関数として与えられる。なお、下記（１９）乃至（２２）式において、ｎを自然数として、ｆnは関数を表す記号である。
VA=f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(19)
VB=f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(20)
VC=f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(21)
VD=f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]  ・・・(22)
【００４０】
ここで、上記（１１）式に（１９）乃至（２２）式を代入することにより、下記（２３）式が得られる。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×f1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KB×f2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KC×f3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]
+ KD×f4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]       ・・・(23)
【００４１】
上記（２３）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｇ1を関数を表す記号として、下記（２４）式で与えられる。
Q = g1[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]         ・・・(24)
【００４２】
また、上記（１２）式、及び（１９）乃至（２２）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｇ2を関数を表す記号として、下記（２５）式で与えられる。
QH = g2[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]        ・・・(25)
【００４３】
よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（２５）式を得れば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHを容易に算出可能であることを、発明者は見出した。具体的には、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の測定対象混合ガスの放熱係数ＭI1（ＴH1），ＭI2（ＴH2），ＭI3（ＴH3）を測定し、（２５）式に代入することにより、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による発熱量ＱHを一意に求めることが可能となる。
【００４４】
次に、混合ガスの放熱係数ＭIは、上記（９）式に示すように、発熱素子６１の抵抗値ＲHと、第１の測温素子６２の抵抗値ＲIと、に依存する。そこで、本発明者は、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ1を関数を表す記号として、下記（２６）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の抵抗値ＲH1（ＴH1），ＲH2（ＴH2），ＲH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値ＲIと、を変数とする方程式でも与えられることを見出した。
QH = h1[RH1 (TH1), RH2 (TH2), RH3 (TH3), RI]    ・・・(26)
【００４５】
よって、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の抵抗値ＲH1（ＴH1），ＲH2（ＴH2），ＲH3（ＴH3）と、測定対象混合ガスに接する第１の測温素子６２の抵抗値ＲIを測定し、（２６）式に代入することによっても、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による発熱量ＱHを一意に求めることが可能となる。
【００４６】
また、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ2を関数を表す記号として、下記（２７）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の通電電流ＩH1（ＴH1），ＩH2（ＴH2），ＩH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２の通電電流ＩIと、を変数とする方程式でも与えられる。
QH = h2[IH1 (TH1), IH2 (TH2), IH3 (TH3), II]    ・・・(27)
【００４７】
あるいは混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ3を関数を表す記号として、下記（２８）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１にかかる電圧ＶH1（ＴH1），ＶH2（ＴH2），ＶH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２にかかる電圧ＶIと、を変数とする方程式でも与えられる。
QH = h3[VH1 (TH1), VH2 (TH2), VH3 (TH3), VI]    ・・・(28)
【００４８】
またあるいは混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ4を関数を表す記号として、下記（２９）式に示すように、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤH1（ＴH1），ＡＤH2（ＴH2），ＡＤH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２に接続されたＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤIと、を変数とする方程式でも与えられる。
QH = h4[ADH1 (TH1), ADH2 (TH2), ADH3 (TH3), ADI]        ・・・(29)
【００４９】
よって、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ5を関数を表す記号として、下記（３０）式に示すように、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号ＳIと、を変数とする方程式で与えられる。
QH = h5[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SI]    ・・・(30)
【００５０】
以上説明した方法では、マイクロチップ８の発熱素子６１と、第１の測温素子６２と、を用いて、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHを求める。これに対し、以下の方法によれば、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHを求めることが可能となる。
【００５１】
上記（４）式に示すように、ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）に比例する。また、上述したように、放熱係数と、熱伝導率と、は比例関係にある。そのため、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）と、熱伝導率と、は比例関係にある。図９は、発熱素子６１に第１の電圧Ｖ1、第２の電圧Ｖ2、及び第３の電圧Ｖ3を加えた場合の、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）と、の関係を示すグラフである。図９及び図１０に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲH）と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、比例関係にある。また、図１１及び図１２に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の抵抗ＲHと、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。さらに、図１３及び図１４に示すように、熱伝導率と、発熱素子６１の駆動電力と、は、発熱素子６１への印加電圧が一定であれば、相関する。
【００５２】
したがって、ガスＡに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHA、ガスＢに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHB、ガスＣに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHC、ガスＤに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を１／ＲHDとすると、上記（１３）式を変形して、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI）は、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数を乗じたものの総和で与えられる。よって、一定の電圧が印可され、混合ガスに接している発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI）は、下記（３１）式で与えられる。
1/RHI = 1/RHA×VA+ 1/RHB×VB+ 1/RHC×VC+1/RHD×VD       ・・・(31)
【００５３】
また、発熱素子６１の抵抗ＲHは、発熱素子６１の温度ＴHに依存するので、混合ガスに接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI）は、発熱素子６１の温度ＴHの関数として、下記（３２）式で与えられる。
1/RHI (TH) = 1/RHA(TH) × VA+ 1/RHB(TH) × VB+ 1/RHC(TH) × VC+1/RHD(TH) × VD    ・・・(32)
【００５４】
したがって、発熱素子６１の温度がＴH1のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI1）は下記（３３）式で与えられる。また、発熱素子６１の温度がＴH2のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI2）は下記（３４）式で与えられ、発熱素子６１の温度がＴH3のときの混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHの逆数（１／ＲHI3）は下記（３５）式で与えられる。
1/RHI1 (TH1) = 1/RHA(TH1) × VA+ 1/RHB(TH1) × VB+ 1/RHC(TH1) × VC+1/RHD(TH1) × VD    ・・・(33)
1/RHI2 (TH2) = 1/RHA(TH2) × VA+ 1/RHB(TH2) × VB+ 1/RHC(TH2) × VC+1/RHD(TH2) × VD    ・・・(34)
1/RHI3 (TH3) = 1/RHA(TH3) × VA+ 1/RHB(TH3) × VB+ 1/RHC(TH3) × VC+1/RHD(TH3) × VD    ・・・(35)
【００５５】
（３３）式乃至（３５）式中の各ガス成分に接する場合の発熱素子６１の抵抗ＲHA（ＴH1）、ＲHB（ＴH1）、ＲHC（ＴH1）、ＲHD（ＴH1）、ＲHA（ＴH2）、ＲHB（ＴH2）、ＲHC（ＴH2）、ＲHD（ＴH2）、ＲHA（ＴH3）、ＲHB（ＴH3）、ＲHC（ＴH3）、ＲHD（ＴH3）の値は、測定等により予め得ることが可能である。したがって、（１０）及び（３３）乃至（３５）式の連立方程式を解くと、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDのそれぞれが、下記（３６）乃至（３９）式に示すように、ｈ6、ｈ7、ｈ8、ｈ9を関数を表す記号として、混合ガスに接する発熱素子６１の抵抗ＲHI1（ＴH1）、ＲHI2（ＴH2）、ＲHI3（ＴH3）の関数として与えられる。
VA=h6[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]         ・・・(36)
VB= h7[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]        ・・・(37)
VC= h8[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]        ・・・(38)
VD= h9[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]        ・・・(39)
【００５６】
ここで、上記（１１）式に（３６）乃至（３９）式を代入することにより、下記（４０）式が得られる。
Q = KA×VA+ KB×VB+ KC×VC+KD×VD
= KA×h6[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
+ KB×h7[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
+ KC×h8[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
+ KD×h9[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]      ・・・(40)
【００５７】
上記（４０）式に示すように、混合ガスの単位体積当たりの発熱量Ｑは、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の抵抗ＲHI1（ＴH1）、ＲHI2（ＴH2）、ＲHI3（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。したがって、混合ガスの発熱量Ｑは、ｈ10、ｈ11を関数を表す記号として、下記（４１）式で与えられる。
Q = h10[1/RHI1 (TH1), 1/RHI2 (TH2), 1/RHI3 (TH3)]
= h11[RHI1 (TH1), RHI2 (TH2), RHI3 (TH3)]             ・・・(41)
【００５８】
また、上記（１２）式、及び（３６）乃至（３９）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ12を関数を表す記号として、下記（４２）式で与えられる。
QH = h12[ RHI1 (TH1), RHI2 (TH2), RHI3 (TH3)]   ・・・(42)
【００５９】
よって、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤからなる混合ガスについて、予め上記（４２）式を得れば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHを容易に算出可能であることを、発明者は見出した。具体的には、発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の抵抗値ＲHI1（ＴH1）、ＲHI2（ＴH2）、ＲHI3（ＴH3）を測定し、（４２）式に代入することにより、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHを一意に求めることが可能となる。また、この場合、マイクロチップ８の第１の測温素子６２を用いることなく、発熱素子６１のみを用いて、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHを求めることが可能となる。
【００６０】
さらに、抵抗Ｒと、電流Ｉと、は相関するから、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ13を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１の通電電流ＩH1（ＴH1），ＩH2（ＴH2），ＩH3（ＴH3）を変数とする下記（４３）式で与えられる。
QH = h13[IH1 (TH1), IH2 (TH2), IH3 (TH3)]               ・・・(43)
【００６１】
また、発熱素子６１の抵抗Ｒと、発熱素子６１に接続されたアナログ−デジタル変換回路（以下において「Ａ／Ｄ変換回路」という。）の出力信号ＡＤと、は相関するから、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、ｈ14を関数を表す記号として、発熱素子６１の温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合のＡ／Ｄ変換回路の出力信号ＡＤH1（ＴH1），ＡＤH2（ＴH2），ＡＤH3（ＴH3）を変数とする下記（４４）式で与えられる。
QH = h14[ADH1 (TH1), ADH2 (TH2), ADH3 (TH3) ]   ・・・(44)
【００６２】
よって、測定対象混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、下記（４５）式に示すように、ｈ15を関数を表す記号として、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を変数とする方程式で与えられる。
QH = h15[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]       ・・・(45)
【００６３】
次に、混合ガスに含まれる分子を構成する水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱHは、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量（例えば、１．００７９４）と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和と相関する。したがって、上記（４５）式に基づき、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和ＧHは、ｈ16を関数を表す記号として、下記（４６）式で与えられる。
GH = h16[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]       ・・・(46)
よって、上記（４６）式を用いれば、ガスＡの体積率ＶA、ガスＢの体積率ＶB、ガスＣの体積率ＶC、及びガスＤの体積率ＶDが未知の測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和ＧHを容易に算出することが可能となる。
【００６４】
なお、混合ガスのガス成分は、４種類に限定されることはない。例えば、混合ガスがｎ種類のガス成分からなる場合、まず、下記（４７）式で与えられる、少なくともｎ−１種類の発熱温度ＴH1，ＴH2，ＴH3，・・・，ＴHn-1における発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），・・・，ＳHn-1（ＴHn-1）を変数とする方程式を予め取得する。そして、ｎ−１種類の発熱温度ＴH1，ＴH2，ＴH3，・・・，ＴHn-1における、ｎ種類のガス成分のそれぞれの体積率が未知の測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），・・・，ＳHn-1（ＴHn-1）の値を測定し、（４７）式に代入することにより、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和ＧHを一意に求めることが可能となる。
GH = h17[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), ・・・, SHn-1 (THn-1) ]        ・・・(47)
【００６５】
例えば、混合ガスがメタン（ＣＨ4）を９０体積％、エタン（Ｃ2Ｈ6）を５体積％、プロパン（Ｃ3Ｈ8）を１体積％、ブタン（Ｃ4Ｈ10）を１体積％、窒素（Ｎ2）を１体積％、二酸化炭素（ＣＯ2）を２％含むとする。この場合、メタンを構成する水素原子の数は４であるから、メタンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、メタンの体積比と、の積は、４×１．００７９４×０．９＝３．６２８５８４である。また、エタンを構成する水素原子の数は６であるから、エタンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、エタンの体積比と、の積は、６×１．００７９４×０．０５＝０．３０２３８２である。また、プロパンを構成する水素原子の数は８であるから、プロパンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、プロパンの体積比と、の積は、８×１．００７９４×０．０１＝０．０８０６３５２である。また、ブタンを構成する水素原子の数は１０であるから、ブタンを構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、ブタンの体積比と、の積は、１０×１．００７９４×０．０１＝０．１００７９４である。窒素及び二酸化炭素を構成する水素原子の数は０である。
【００６６】
したがって、メタンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とメタンの体積比との積と、エタンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とエタンの体積比との積と、プロパンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とプロパンの体積比との積と、ブタンを構成する水素原子の数と水素原子の原子量とブタンの体積比との積と、の総和は、３．６２８５８４＋０．３０２３８２＋０．０８０６３５２＋０．１００７９４＝４．１１２３９５２である。
【００６７】
ただし、混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、ｊを自然数として、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしても、（４７）式の算出には影響しない。例えば、エタン（Ｃ2Ｈ6）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、ペンタン（Ｃ5Ｈ12）、ヘキサン（Ｃ6Ｈ14）を、下記（４８）乃至（５１）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなして（４７）式を算出してもかまわない。
C2H6 = 0.5 CH4 + 0.5 C3H8               ・・・(48)
C4H10 = -0.5 CH4 + 1.5 C3H8             ・・・(49)
C5H12 = -1.0 CH4 + 2.0 C3H8             ・・・(50)
C6H14 = -1.5 CH4 + 2.5 C3H8             ・・・(51)
【００６８】
したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えて、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合、少なくともｎ−ｚ−１種類の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号ＳHを変数とする方程式を求めてもよい。
【００６９】
（４７）式の算出に用いられた混合ガスのガス成分の種類と、測定対象混合ガスのガス成分の種類が同じ場合に、（４７）式を利用可能であることはもちろんである。さらに、測定対象混合ガスがｎ種類より少ない種類のガス成分からなり、かつ、ｎ種類より少ない種類のガス成分が、（４７）式の算出に用いられた混合ガスに含まれている場合も、（４７）式を利用可能である。例えば、（４７）式の算出に用いられた混合ガスが、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を含む場合、測定対象混合ガスが、窒素（Ｎ2）を含まず、メタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の３種類のガス成分のみを含む場合も、（４７）式を利用可能である。
【００７０】
さらに、（４７）式の算出に用いられた混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）を含む場合、測定対象混合ガスが、（４７）式の算出に用いられた混合ガスに含まれていないアルカン（ＣjＨ2j+2）を含んでいても、（４７）式を利用可能である。これは、上述したように、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）を、メタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなし得るためである。
【００７１】
ここで、図１５及び図１６に示す第１の実施の形態に係るガス測定システム２０は、複数のサンプル混合ガスのそれぞれが流れるパイプ１０１と、パイプ１０１に配置され、図１に示す複数の発熱温度ＴHで発熱する発熱素子６１を含むマイクロチップ８と、を備える。なお、それぞれのサンプル混合ガスは、複数種類のガス成分を含む。また、図１５に示すガス測定システム２０は、複数の発熱温度ＴHのそれぞれにおける発熱素子６１からの電気信号ＳHの値を測定する測定部３０１を備える。さらに、ガス測定システム２０は、複数の混合ガスのそれぞれに含まれる分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、複数の発熱温度における発熱素子６１からの電気信号の値と、に基づいて、複数の発熱温度ＴHにおける発熱素子６１からの電気信号ＳHを独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を作成する式作成部３０２を備える。
【００７２】
それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値がそれぞれ異なる４種類のサンプル混合ガスが使用される場合、図１６に示すように、第１のサンプル混合ガスを貯蔵する第１のガスボンベ５０Ａ、第２のサンプル混合ガスを貯蔵する第２のガスボンベ５０Ｂ、第３のサンプル混合ガスを貯蔵する第３のガスボンベ５０Ｃ、及び第４のサンプル混合ガスを貯蔵する第４のガスボンベ５０Ｄが用意される。第１のガスボンベ５０Ａには、パイプ９１Ａを介して、第１のガスボンベ５０Ａから例えば０．２ＭＰａ等の低圧に調節された第１のサンプル混合ガスを得るための第１のガス圧調節器３１Ａが接続されている。また、第１のガス圧調節器３１Ａには、パイプ９２Ａを介して、第１の流量制御装置３２Ａが接続されている。第１の流量制御装置３２Ａは、パイプ９２Ａ及びパイプ１０１を介してガス測定システム２０に送られる第１のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００７３】
第２のガスボンベ５０Ｂには、パイプ９１Ｂを介して、第２のガス圧調節器３１Ｂが接続されている。また、第２のガス圧調節器３１Ｂには、パイプ９２Ｂを介して、第２の流量制御装置３２Ｂが接続されている。第２の流量制御装置３２Ｂは、パイプ９２Ｂ，９３，１０１を介してガス測定システム２０に送られる第２のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００７４】
第３のガスボンベ５０Ｃには、パイプ９１Ｃを介して、第３のガス圧調節器３１Ｃが接続されている。また、第３のガス圧調節器３１Ｃには、パイプ９２Ｃを介して、第３の流量制御装置３２Ｃが接続されている。第３の流量制御装置３２Ｃは、パイプ９２Ｃ，９３，１０１を介してガス測定システム２０に送られる第３のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００７５】
第４のガスボンベ５０Ｄには、パイプ９１Ｄを介して、第４のガス圧調節器３１Ｄが接続されている。また、第４のガス圧調節器３１Ｄには、パイプ９２Ｄを介して、第４の流量制御装置３２Ｄが接続されている。第４の流量制御装置３２Ｄは、パイプ９２Ｄ，９３，１０１を介してガス測定システム２０に送られる第４のサンプル混合ガスの流量を制御する。
【００７６】
第１乃至第４のサンプル混合ガスのそれぞれは、例えば天然ガス又は都市ガスである。第１乃至第４のサンプル混合ガスは、例えばメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）の４種類のガス成分を、それぞれ異なる体積比で含む。
【００７７】
図１５に示すパイプ１０１に第１のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を順次与えられる。駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を与えられた場合、第１のサンプル混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度ＴH1、１５０℃の温度ＴH2、及び２００℃の温度ＴH3で順次発熱し、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。
【００７８】
パイプ１０１から第１のサンプル混合ガスが除去された後、第２乃至第４のサンプル混合ガスがパイプ１０１に順次供給される。パイプ１０１に第２のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。図１５に示すパイプ１０１に第３のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。図１５に示すパイプ１０１に第４のサンプル混合ガスが供給された際、図１及び図２に示すマイクロチップ８の発熱素子６１は、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。
【００７９】
なお、それぞれのサンプル混合ガスがｎ種類のガス成分を含む場合、マイクロチップ８の図１及び図２に示す発熱素子６１は、少なくともｎ−１種類の異なる温度で発熱させられる。ただし、上述したように、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）以外のアルカン（ＣjＨ2j+2）は、メタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなしうる。したがって、ｚを自然数として、ｎ種類のガス成分からなるサンプル混合ガスが、ガス成分としてメタン（ＣＨ4）及びプロパン（Ｃ3Ｈ8）に加えてｚ種類のアルカン（ＣjＨ2j+2）を含む場合は、発熱素子６１は、少なくともｎ−ｚ−１種類の異なる温度で発熱させられる。
【００８０】
図１５に示すように、マイクロチップ８は、測定部３０１を含む中央演算処理装置（ＣＰＵ）３００に接続されている。ＣＰＵ３００には、電気信号記憶装置４０１が接続されている。測定部３０１は、発熱素子６１からの発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）の値を測定し、測定値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００８１】
なお、発熱素子６１からの電気信号ＳHとは、発熱素子６１の抵抗値ＲH、発熱素子６１の通電電流ＩH、及び発熱素子６１に接続されたＡ／Ｄ変換回路３０４の出力信号ＡＤHのいずれであってもよい。
【００８２】
ＣＰＵ３００に含まれる式作成部３０２は、例えば第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、を収集する。さらに式作成部３０２は、収集した積の総和の値と、電気信号ＳHの値と、に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を算出する。
【００８３】
なお、「多変量解析」とは、Ａ．  Ｊ  Ｓｍｏｌａ及びＢ．  Ｓｃｈｏｌｋｏｐｆ著の「Ａ  Ｔｕｔｏｒｉａｌ  ｏｎ  Ｓｕｐｐｏｒｔ  Ｖｅｃｔｏｒ  Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ」（ＮｅｕｒｏＣＯＬＴ  Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ  Ｒｅｐｏｒｔ  （ＮＣ−ＴＲ−９８−０３０）、１９９８年）に開示されているサポートベクトル回帰、重回帰分析、及び特開平５−１４１９９９号公報に開示されているファジィ数量化理論ＩＩ類等を含む。
【００８４】
ガス測定システム２０は、ＣＰＵ３００に接続された式記憶装置４０２をさらに備える。式記憶装置４０２は、式作成部３０２が作成した式を保存する。さらにＣＰＵ３００には、入力装置３１２及び出力装置３１３が接続される。入力装置３１２としては、例えばキーボード、及びマウス等のポインティングデバイス等が使用可能である。出力装置３１３には液晶ディスプレイ、モニタ等の画像表示装置、及びプリンタ等が使用可能である。
【００８５】
次に、図１７に示すフローチャートを用いて第１の実施の形態に係る、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出するための式の作成方法について説明する。
【００８６】
（ａ）ステップＳ１００で、図１６に示す第２乃至第４の流量制御装置３２Ｂ−３２Ｄの弁を閉じたまま、第１の流量制御装置３２Ａの弁を開き、図１５に示すパイプ１０１内に第１のサンプル混合ガスを導入する。ステップＳ１０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００８７】
（ｂ）ステップＳ１０２で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH2（ＴH2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００８８】
（ｃ）再びステップＳ１０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１０１に戻り、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、第１のサンプル混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH3（ＴH3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００８９】
（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ１０２からステップＳ１０３に進む。ステップＳ１０３で、サンプル混合ガスの切り替えが完了したか否かを判定する。第２乃至第４のサンプル混合ガスへの切り替えが完了していない場合には、ステップＳ１００に戻る。ステップＳ１００で、図１６に示す第１の流量制御装置３２Ａを閉じ、第３乃至第４の流量制御装置３２Ｃ−３２Ｄの弁を閉じたまま第２の流量制御装置３２Ｂの弁を開き、図１５に示すパイプ１０１内に第２のサンプル混合ガスを導入する。
【００９０】
（ｅ）第１のサンプル混合ガスと同様に、ステップＳ１０１乃至ステップＳ１０２のループが繰り返される。測定部３０１は、第２のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００９１】
（ｆ）その後、ステップＳ１００乃至ステップＳ１０３のループが繰り返される。これにより、パイプ１０１内に供給された第３のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値が電気信号記憶装置４０１に保存される。また、パイプ１０１内に供給された第４のサンプル混合ガスに接し、１００℃、１５０℃、及び２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値が電気信号記憶装置４０１に保存される。
【００９２】
（ｇ）ステップＳ１０４で、入力装置３１２から式作成部３０２に、第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、を入力する。また、式作成部３０２は、電気信号記憶装置４０１から、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値を読み出す。
【００９３】
（ｈ）ステップＳ１０５で、積の総和の既知の値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、に基づいて、式作成部３０２は、重回帰分析を行う。重回帰分析により、式作成部３０２は、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を算出する。その後、ステップＳ１０６で、式作成部３０２は作成した式を式記憶装置４０２に保存し、第１の実施の形態に係る式の作成方法が終了する。
【００９４】
以上示したように、本発明の第１の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を一意に算出可能な式を作成することが可能となる。
【００９５】
次に、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を測定する際の、図１５に示す第１の実施の形態に係るガス測定システム２０の機能を説明する。例えば未知の体積率でメタン（ＣＨ4）、プロパン（Ｃ3Ｈ8）、窒素（Ｎ2）、及び二酸化炭素（ＣＯ2）等を含む天然ガス又は都市ガス等の測定対象混合ガスが、パイプ１０１に導入される。次に、発熱素子６１が、図１５に示す駆動回路３０３から駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を順次与えられる。駆動電力ＰH1，ＰH2，ＰH3を与えられた場合、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１は、例えば、１００℃の温度ＴH1、１５０℃の温度ＴH2、及び２００℃の温度ＴH3で順次発熱し、発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）を出力する。
【００９６】
図１５に示す測定部３０１は、パイプ１０１内に供給された測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの発熱温度ＴH1における電気信号ＳH1（ＴH1）、発熱温度ＴH2における電気信号ＳH2（ＴH2）、及び発熱温度ＴH3における電気信号ＳH3（ＴH3）の値を測定し、測定値を電気信号記憶装置４０１に保存する。
【００９７】
上述したように、式記憶装置４０２は、発熱温度ＴH1が１００℃の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1）と、発熱温度ＴH2が１５０℃の発熱素子６１からの電気信号ＳH2（ＴH2）と、発熱温度ＴH3が２００℃の発熱素子６１からの電気信号ＳH3（ＴH3）と、を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を保存している。
【００９８】
第１の実施の形態に係るガス測定システム２０は、さらに、積算出部３０５を備える。積算出部３０５は、式記憶装置４０２に保存されている式に含まれる、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出する。ＣＰＵ３００には、積記憶装置４０３がさらに接続されている。積記憶装置４０３は、積算出部３０５が算出した積の総和の値を保存する。
【００９９】
次に、図１８に示すフローチャートを用いて、第１の実施の形態に係るガス測定方法について説明する。
【０１００】
（ａ）ステップＳ２００で、図１５に示すパイプ１０１内に測定対象混合ガスを導入する。ステップＳ２０１で、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH1を与え、発熱素子６１を１００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、１００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０１】
（ｂ）ステップＳ２０２で、図１５に示す駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度１５０℃及び温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH2を与え、発熱素子６１を１５０℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、１５０℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH2（ＴH2）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０２】
（ｃ）再びステップＳ２０２で、図１及び図２に示す発熱素子６１の温度の切り替えが完了したか否か判定する。温度２００℃への切り替えが完了していない場合には、ステップＳ２０１に戻り、駆動回路３０３は、図１及び図２に示す発熱素子６１に駆動電力ＰH3を与え、発熱素子６１を２００℃で発熱させる。図１５に示す測定部３０１は、測定対象混合ガスに接し、２００℃で発熱する発熱素子６１からの電気信号ＳH3（ＴH3）の値を、電気信号記憶装置４０１に保存する。
【０１０３】
（ｄ）発熱素子６１の温度の切り替えが完了した場合には、ステップＳ２０２からステップＳ２０３に進む。ステップＳ２０３で、図１５に示す積算出部３０５は、式記憶装置４０２から、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を読み出す。また、積算出部３０５は、電気信号記憶装置４０１から、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の測定値を読み出す。
【０１０４】
（ｅ）ステップＳ２０４で、積算出部３０５は、式に含まれる電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の独立変数に、それぞれ測定値を代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出する。その後、積算出部３０５は、算出した積の総和の値を積記憶装置４０３に保存し、第１の実施の形態に係るガス測定方法を終了する。
【０１０５】
以上説明した本発明の第１の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値から、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を測定することが可能となる。
【０１０６】
（第１の実施の形態の第１の実施例）
まず、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれは、ガス成分としてメタン、エタン、プロパン、ブタン、ペンタン、ヘキサン、窒素、及び二酸化炭素のいずれか又は全部を含んでいた。次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図１に示す第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）の複数の測定値と、を取得した。
【０１０７】
その後、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号ＳI及び発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする方程式を作成した。
【０１０８】
方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された方程式を用いて、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出し、真の値と比較したところ、図１９に示すように、誤差は±１．２５％であった。
【０１０９】
（第１の実施の形態の第２の実施例）
第１の実施例と同様に、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図１に示す第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）の複数の測定値と、を取得した。
【０１１０】
その後、上記（４８）式及び（４９）式に示すように、エタン及びブタンのそれぞれを、メタンとプロパンの混合物とみなして、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出した。例えば、サンプル混合ガスの一つがメタンを９０体積％、エタンを５体積％、プロパンを１体積％、ブタンを１体積％、窒素を１体積％、二酸化炭素を２％含むとする。この場合、エタン及びブタンを、メタン及びプロパンに分解すると、メタンの体積は、元のメタンの９０体積％と、エタンから分解されたメタンの５体積％×０．５と、ブタンから分解されたメタンの１体積％×−０．５と、の和である９２体積％とみなしうる。また、プロパンの体積は、エタンから分解されたプロパンの５体積％×０．５と、元のプロパンの１体積％と、ブタンから分解されたプロパンの１体積％×１．５と、の和の５体積％とみなしうる。
【０１１１】
さらに、算出した積の総和の値と、第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号ＳI及び発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする方程式を作成した。
【０１１２】
方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された方程式を用いて、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出し、真の値と比較したところ、図２０に示すように、誤差は±２．０％であった。
【０１１３】
（第２の実施の形態）
図１乃至図４に示すマイクロチップ８の雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫAC、ガスＢに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫBC、ガスＣに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫCC、ガスＤに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量をＫDCとすると、混合ガスに含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に含まれる炭素原子による単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCは、下記（５２）式で与えられる。
QC= KAC×VA+ KBC×VB+ KCC×VC+KDC×VD   ・・・(52)
【０１１４】
上記（５２）式、及び（１９）乃至（２２）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCは、ｇ3を関数を表す記号として、下記（５３）式で与えられる。
QC = g3[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]        ・・・(53)
また、上述したように、混合ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号ＳIと、に依存する。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCは、ｈ18を関数を表す記号として、下記（５４）式でも与えられる。
QC = h18[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SI]   ・・・(54)
さらに、下記（５５）式に示すように、第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの独立変数は省略可能である。
QC = h19[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]       ・・・(55)
【０１１５】
またさらに、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCは、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量（例えば１２．０１０７）と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和と相関する。したがって、上記（５５）式に基づき、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和ＧCは、ｈ20を関数を表す記号として、下記（５６）式で与えられる。
GC = h20[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]       ・・・(56)
【０１１６】
また、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和ＧCは、下記（５７）式から求められる。
GC = h21[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), ・・・, SHn-1 (THn-1)]         ・・・(57)
【０１１７】
例えば、混合ガスがメタン（ＣＨ4）を９０体積％、エタン（Ｃ2Ｈ6）を５体積％、プロパン（Ｃ3Ｈ8）を１体積％、ブタン（Ｃ4Ｈ10）を１体積％、窒素（Ｎ2）を１体積％、二酸化炭素（ＣＯ2）を２％含むとする。この場合、メタンを構成する炭素原子の数は１であるから、メタンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、メタンの体積比と、の積は、１×１２．０１０７×０．９＝１０．８０９６３である。また、エタンを構成する炭素原子の数は２であるから、エタンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、エタンの体積比と、の積は、２×１２．０１０７×０．０５＝１．２０１０７である。また、プロパンを構成する炭素原子の数は３であるから、プロパンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、プロパンの体積比と、の積は、３×１２．０１０７×０．０１＝０．３６０３２１である。また、ブタンを構成する炭素原子の数は４であるから、ブタンを構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、ブタンの体積比と、の積は、４×１２．０１０７×０．０１＝０．４８０４２８である。窒素を構成する炭素原子の数は０である。二酸化炭素を構成する炭素原子の数は１であるから、二酸化炭素を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、二酸化炭素の体積比と、の積は、１×１２．０１０７×０．０２＝０．２４０２１４である。
【０１１８】
したがって、メタンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とメタンの体積比との積と、エタンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とエタンの体積比との積と、プロパンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とプロパンの体積比との積と、ブタンを構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量とブタンの体積比との積と、二酸化炭素を構成する炭素原子の数と炭素原子の原子量と二酸化炭素の体積比との積と、の総和は、１０．８０９６３＋１．２０１０７＋０．３６０３２１＋０．４８０４２８＋０．２４０２１４＝１３．０９１６６３である。
【０１１９】
なお、エタン（Ｃ2Ｈ6）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、ペンタン（Ｃ5Ｈ12）、ヘキサン（Ｃ6Ｈ14）を、上記（４８）乃至（５１）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなして（５７）式を算出してもかまわない。
【０１２０】
第２の実施の形態において、図１５に示す式作成部３０２は、例えば第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の既知の値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値と、を収集する。さらに式作成部３０２は、収集した積の総和の値と、電気信号ＳHの値と、に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする式を算出する。式作成部３０２は、作成した式を式記憶装置４０２に保存する。
【０１２１】
また、第２の実施の形態において、積算出部３０５は、式記憶装置４０２に保存されている式に含まれる発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の混合ガスにおける体積比と、の積の総和の値を算出する。積算出部３０５は、積の総和の値を、積記憶装置４０３に保存する。
【０１２２】
以上説明した本発明の第２の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値から、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を測定することが可能となる。
【０１２３】
（第２の実施の形態の実施例）
第１の実施の形態の第１の実施例と同様に、組成が既知の４０種類のサンプル混合ガスを用意した。次に、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれを用いて、図１に示す第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）の複数の測定値と、を取得した。
【０１２４】
その後、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の既知の値と、第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの複数の測定値と、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）の複数の測定値と、に基づいて、サポートベクトル回帰により、第１の測温素子６２からの電気信号ＳI及び発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3），ＳH4（ＴH4），ＳH5（ＴH5）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を従属変数とする方程式を作成した。
【０１２５】
方程式を作成する際には、キャリブレーション・ポイントは、３乃至５個を目安に、適宜決定できる。作成された方程式を用いて、４０種類のサンプル混合ガスのそれぞれに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和を算出し、真の値と比較したところ、図２１に示すように、誤差は±１．５％であった。
【０１２６】
（第３の実施の形態）
図１乃至図４に示すマイクロチップ８の雰囲気ガスが混合ガスであり、混合ガスが、ガスＡ、ガスＢ、ガスＣ、及びガスＤの４種類のガス成分からなっているとする。ガスＡに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫACH、ガスＢに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫBCH、ガスＣに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫCCH、ガスＤに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量をＫDCHとすると、混合ガスに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCHは、各ガス成分の体積率に、各ガス成分に含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量を乗じたものの総和で与えられる。したがって、混合ガスに含まれる炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCHは、下記（５８）式で与えられる。
QCH= KACH×VA+ KBCH×VB+ KCCH×VC+KDCH×VD      ・・・(58)
【０１２７】
上記（５８）式、及び（１９）乃至（２２）式より、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCHは、ｇ4を関数を表す記号として、下記（５９）式で与えられる。
QCH = g4[MI1 (TH1), MI2 (TH2), MI3 (TH3)]       ・・・(59)
また、上述したように、混合ガスの放熱係数ＭIは、発熱素子６１の発熱温度がＴH1，ＴH2，ＴH3である場合の発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）と、混合ガスに接する第１の測温素子６２からの電気信号ＳIと、に依存する。したがって、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCHは、ｈ22を関数を表す記号として、下記（６０）式でも与えられる。
QCH = h22[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), SI]  ・・・(60)
さらに、下記（６１）式に示すように、第１の測温素子６２からの電気信号ＳIの独立変数は省略可能である。
QCH = h23[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]      ・・・(61)
【０１２８】
またさらに、混合ガスに含まれる分子を構成する炭素原子及び水素原子による単位体積当たりの発熱量ＱCHは、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和と相関する。したがって、上記（６１）式に基づき、混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和ＧCHは、ｈ24を関数を表す記号として、下記（６２）式で与えられる。
GCH = h24[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3)]      ・・・(62)
【０１２９】
また、ｎ種類のガス成分からなる混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和ＧCHは、下記（６３）式から求められる。
GCH = h25[SH1 (TH1), SH2 (TH2), SH3 (TH3), ・・・, SHn-1 (THn-1)]        ・・・(63)
なお、エタン（Ｃ2Ｈ6）、ブタン（Ｃ4Ｈ10）、ペンタン（Ｃ5Ｈ12）、ヘキサン（Ｃ6Ｈ14）を、上記（４８）乃至（５１）式に示すように、それぞれ所定の係数を掛けられたメタン（ＣＨ4）とプロパン（Ｃ3Ｈ8）の混合物とみなして（６３）式を算出してもかまわない。
【０１３０】
第３の実施の形態において、図１５に示す式作成部３０２は、第１のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。また、式作成部３０２は、第２のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。
【０１３１】
また、式作成部３０２は、第３のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。また、式作成部３０２は、第４のサンプル混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和の既知の値と、を収集する。
【０１３２】
さらに、式作成部３０２は、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の複数の測定値を収集する。式作成部３０２は、収集した積の総和の値と、電気信号ＳHの値と、に基づいて、多変量解析により、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）を独立変数とし、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和を従属変数とする式を算出する。式作成部３０２は、作成した式を式記憶装置４０２に保存する。
【０１３３】
また、第３の実施の形態において、積算出部３０５は、式記憶装置４０２に保存されている式に含まれる発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の独立変数に、発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の測定値をそれぞれ代入し、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和の値を算出する。積算出部３０５は、算出した和の値を、積記憶装置４０３に保存する。
【０１３４】
以上説明した本発明の第３の実施の形態によれば、測定対象混合ガスに接する発熱素子６１からの電気信号ＳH1（ＴH1），ＳH2（ＴH2），ＳH3（ＴH3）の値から、測定対象混合ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数ＮCと炭素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、それぞれの分子を構成する水素原子の数ＮHと水素原子の原子量とそれぞれの分子の体積比との積の総和と、の和の値を測定することが可能となる。
【０１３５】
（第４の実施の形態）
第４の実施の形態に係る発電システムは、図２２に示すように、パイプ１０１で接続されたガス測定システム２０と、流量制御装置５０１と、改質器５０２と、シフト器５０３と、選択酸化器５０４と、燃料電池５０５と、を備える。ガス測定システム２０は、ガスを供給され、第１の実施の形態で説明したように、パイプ１０１を流れるガスに含まれるそれぞれの分子を構成する水素原子の数と、水素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和の値を算出する。
【０１３６】
ガス測定システム２０の下流に配置された流量制御装置５０１は、ガス測定システム２０が算出した積の総和の値に基づいて、パイプ１０１を流れるガスの流量を制御する。例えば、ガス測定システム２０が算出した積の総和の値が大きい場合は、燃料電池５０５に供給可能な水素分子が豊富であるため、パイプ１０１を流れるガスの流量を減らしてもよい。また、ガス測定システム２０が算出した積の総和の値が小さい場合は、燃料電池５０５に供給可能な水素分子が不足する可能性があるため、パイプ１０１を流れるガスの流量を増やしてもよい。
【０１３７】
流量制御装置５０１の下流に配置された改質器５０２は、パイプ１０１を流れるガスに水を加え、水蒸気改質と呼ばれる改質法によって、水素分子を生成する。例えば、ガス中のメタンは、水と反応させられ、一酸化炭素、二酸化炭素、及び水素が生成される。改質器５０２の下流に配置されたシフト器５０３は、ガス中の一酸化炭素と水を反応させ、二酸化炭素と水素分子とを生成するシフト反応によって、ガス中の一酸化炭素濃度を低減させる。
【０１３８】
シフト器５０３の下流に配置された選択酸化器５０４は、ガス中に残留する一酸化炭素と、酸素と、を反応させて、二酸化炭素を生成し、ガス中の一酸化炭素濃度をさらに低下させる。シフト器５０３の下流に配置された燃料電池５０５は、水素分子を豊富に含み、一酸化炭素濃度が低減されたガスを供給され、発電する。
【０１３９】
以上説明した第４の実施の形態に係る発電システムによれば、燃料電池５０５に供給される水素分子の量が予測可能となり、また、燃料電池５０５に供給される水素分子の量を一定に保つことが可能となる。そのため、燃料電池５０５を安定に駆動させることが可能となる。なお、ガス測定システム２０は、ガスに含まれるそれぞれの分子を構成する炭素原子の数と、炭素原子の原子量と、それぞれの分子の体積比と、の積の総和をさらに算出してもよい。
【０１４０】
（その他の実施の形態）
上記のように、本発明は実施の形態によって記載したが、この開示の一部をなす記述及び図面はこの発明を限定するものであると理解するべきではない。この開示から当業者には様々な代替実施の形態、実施の形態及び運用技術が明らかになるはずである。本発明はここでは記載していない様々な実施の形態等を包含するということを理解すべきである。
【符号の説明】
【０１４１】
８      マイクロチップ
１８    断熱部材
２０    ガス測定システム
３１Ａ，３１Ｂ，３１Ｃ，３１Ｄ  ガス圧調節器
３２Ａ，３２Ｂ，３２Ｃ，３２Ｄ  流量制御装置
５０Ａ，５０Ｂ，５０Ｃ，５０Ｄ  ガスボンベ
６０    基板
６１    発熱素子
６２    第１の測温素子
６３    第２の測温素子
６４    保温素子
６５    絶縁膜
６６    キャビティ
９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃ，９１Ｄ，９２Ａ，９２Ｂ，９２Ｃ，９２Ｄ，９３，１０１    パイプ
１６１，１６２，１６３，１６４，１６５，２６１，２６４，２６５  抵抗素子
１７０，２７０  オペアンプ
３０１  測定部
３０２  式作成部
３０３  駆動回路
３０４  Ａ／Ｄ変換回路
３０５  積算出部
３１２  入力装置
３１３  出力装置
４０１  電気信号記憶装置
４０２  式記憶装置
４０３  積記憶装置
５０１  流量制御装置
５０２  改質器
５０３  シフト器
５０４  選択酸化器
５０５  燃料電池
【図１】
0005779130.tif 000002
【図２】
0005779130.tif 000003
【図３】
0005779130.tif 000004
【図４】
0005779130.tif 000005
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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