(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
マーケティングイベントにおける複数の商品分類ｉの各々の売上個数を推定するシミュレーション装置であって、
入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出する割引効果モデリング手段と、
前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成する残差変動モデリング手段と、
シミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行うシミュレーション手段と、
を含むシミュレーション装置。
【請求項２】
割引効果モデリング手段、残差変動モデリング手段、及びシミュレーション手段を含み、マーケティングイベントにおける複数の商品分類ｉの各々の売上個数を推定するシミュレーション装置におけるシミュレーション方法であって、
前記シミュレーション装置は、
前記割引効果モデリング手段によって、入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出するステップと、
前記残差変動モデリング手段によって、前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成するステップと、
前記シミュレーション手段によって、シミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行うステップと、
を含んで実行することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項３】
マーケティングイベントにおける複数の商品分類ｉの各々の売上個数を推定するためのプログラムであって、
コンピュータを、
入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出する割引効果モデリング手段、
前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成する残差変動モデリング手段、及び
シミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行うシミュレーション手段
として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、シミュレーション装置、方法、及びプログラムに係り、特に、マーケットイベントにおける売上個数を推定するシミュレーション装置、方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ブランドの売上個数推定モデルとしてブラットバーグ・ウィスニエフスキイモデル(B-Wモデル)が提案されている（非特許文献１）。このモデルではプロモーション中のブランドの売上個数を、そのブランドの通常価格、実際の価格、値引率等の情報で回帰モデリングしている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００３】
【非特許文献１】Blattberg, R.C. et al., “How retail price promotions work: empirical results”, Marketing Working Paper, no.42, University of Chicago, 1987年.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
本発明は、マーケットイベントにおける売上個数を精度よく推定することができるシミュレーション装置、方法、及びプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００５】
上記の目的を達成するために本発明に係るシミュレーション装置は、マーケティングイベントにおける複数の商品分類ｉの各々の売上個数を推定するシミュレーション装置であって、入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出する割引効果モデリング手段と、前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成する残差変動モデリング手段と、シミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行うシミュレーション手段と、を含んで構成されている。
【０００６】
本発明に係るシミュレーション方法は、割引効果モデリング手段、残差変動モデリング手段、及びシミュレーション手段を含み、マーケティングイベントにおける複数の商品分類ｉの各々の売上個数を推定するシミュレーション装置におけるシミュレーション方法であって、前記シミュレーション装置は、前記割引効果モデリング手段によって、入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出するステップと、前記残差変動モデリング手段によって、前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成するステップと、前記シミュレーション手段によって、シミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行うステップと、を含んで実行することを特徴とする。
【０００７】
本発明に係るプログラムは、マーケティングイベントにおける複数の商品分類ｉの各々の売上個数を推定するためのプログラムであって、コンピュータを、入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出する割引効果モデリング手段、前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成する残差変動モデリング手段、及びシミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行うシミュレーション手段として機能させるためのプログラムである。
【０００８】
本発明によれば、割引効果モデリング手段によって、入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,t及び売上個数ｘi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎に、割引率ｄｃi,tと当該割引率を適用開始してからの経過時間Δｔiとを引数として、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々を説明変数として、前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）の各々に対する回帰係数αjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjを用いた割引効果回帰モデルを生成すると共に、前記説明変数ｆj（ｄｃi,t,Δｔi）及び前記回帰係数αjに基づく前記商品分類ｉの売上個数ｘi,tに対する残差εi,tを算出する。残差変動モデリング手段によって、前記入力された前記マーケティングイベントにおける各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tに基づいて、各エポックｔについて、前記商品分類ｉ毎に、１エポック前の前記複数の商品分類ｊの売上個数ｘj,t-1の各々を説明変数として、前記割引効果モデリング手段によって算出された前記残差εi,tを被説明変数としたときの前記説明変数ｘj,t-1の各々に対する回帰係数γjを推定することにより、前記商品分類ｉ毎に前記説明変数ｘj,t-1及び前記回帰係数γjを用いた残差変動回帰モデルを生成する。
【０００９】
そして、シミュレーション手段によって、シミュレーションのために入力された各エポックｔの前記複数の商品分類ｉの割引率ｄｃi,tに基づいて、前記商品分類ｉ毎の前記割引効果回帰モデルと前記残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、前記複数の商品分類ｉの売上個数ｘi,tのシミュレーションを行う。
【００１０】
このように、商品分類の売上個数を被説明変数とし、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数を説明変数とした割引効果回帰モデルと、残差を被説明変数とし、１エポック前の複数の商品分類の売上個数を説明変数とした残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて複数の商品分類の売上個数のシミュレーションを行うことにより、マーケットイベントにおける売上個数を精度よく推定することができる。
【発明の効果】
【００１１】
以上説明したように、本発明のシミュレーション装置、方法、及びプログラムによれば、商品分類の売上個数を被説明変数とし、割引きによる売上個数に対する効果を示す値を出力する複数種類の関数を説明変数とした割引効果回帰モデルと、残差を被説明変数とし、１エポック前の複数の商品分類の売上個数を説明変数とした残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて複数の商品分類の売上個数のシミュレーションを行うことにより、マーケットイベントにおける売上個数を精度よく推定することができる、という効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施の形態に係るセールシミュレーション装置の構成を示す概略図である。
【図２】セール対象ブランド情報を示す図である。
【図３】主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータを示す図である。
【図４】セールシミュレーションモデルによる推定結果を表わすグラフである。
【図５】関数ｆ1、ｆ2の値を示すグラフである。
【図６】関数ｆ3、ｆ4の値を示すグラフである。
【図７】関数ｆ5、ｆ6の値を示すグラフである。
【図８】値引き効果モデリング部２５によるブランドＡの売上個数のフィッティング結果（売上個数の推定値）を示すグラフである。
【図９】ブランドAの残差のフィッティング例（残差の推定値）を示すグラフである。
【図１０】売上個数推定モデルを用いて算出されるブランドＡの売上個数の推定値を示すグラフである。
【図１１】主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータの例を示すグラフである。
【図１２】セール売上高のシミュレーション結果を示すグラフである。
【図１３】セール売上高のシミュレーション結果を示す図である。
【図１４】本発明の実施の形態に係るセールシミュレーション装置におけるセールシミュレーション処理ルーチンの内容を示すフローチャートである。
【図１５】実験結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、図面を参照して本発明の実施の形態を詳細に説明する。
【００１４】
＜発明の概要＞
本発明は、E-Commerceサイトで取り扱われているブランド商品の、特にセール期間中における売上個数推定モデルの構築と、セール売上高のシミュレーションに関する発明である。事前にセールの売上高が主要なブランド群の売上個数と値引きの変数により、回帰モデリングされる。セール期間中にこれらのブランドは値引きをされるが、その値引きのステップ(3割引→5割引→7割引を行う日付)は様々である。値引きに伴う売上個数の変動と、ブランドの過去の売上個数、さらには他ブランドの過去の売上個数からの影響を考慮することで、セール期間中におけるターゲットブランド商品の売上個数を推定する。売上個数推定モデルの結果を使用することで、入力を主要ブランド群の値引きステップとした、セール売上高のシミュレーションが可能になる。
【００１５】
アプローチはセール期間中におけるブランド商品の売上個数の回帰モデリングである。しかしながらセール期間中は様々な値引きが行われるため、値引き当日は売上個数が急増する等の値引きに伴う急激なデータの変動が存在している。本発明ではまずこの値引きに伴う変動を回帰モデリングし、残りの部分(残差)を自己回帰項や他ブランドの過去の売上個数を使用して説明する。
【００１６】
＜システム構成＞
本発明の実施の形態に係るセールシミュレーション装置１００は、セールシミュレーションモデル、主要ブランド群の売上個数、及び値引きのデータを使用して、主要ブランド群の売上個数推定モデルとセール売上高の線形回帰シミュレーションモデルとを構築する。セールシミュレーションの実行では、主要ブランド群の値引きステップデータを入力とし、セール期間における予想売上高をエポック毎に出力する(エポックとは時系列データの間隔のことで、本実施の形態では1日単位とする)。
【００１７】
このセールシミュレーション装置１００は、ＣＰＵと、ＲＡＭと、後述するセールシミュレーション処理ルーチンを実行するためのプログラムを記憶したＲＯＭとを備えたコンピュータで構成され、機能的には次に示すように構成されている。図１に示すように、セールシミュレーション装置１００は、入力部１０と、演算部２０と、出力部３０とを備えている。
【００１８】
入力部１０は、入力された観測値（売上高）の時系列データを受け付ける。観測値は、スカラー値であり、すなわち、時系列データは、１次元時系列である。例えば、エポックｔnと観測値（ｔn）との組（ｎ＝１、・・・、Ｎ）からなる時系列データである。
【００１９】
また、入力部１０は、入力されたセール対象ブランド情報を受け付ける。セール対象ブランド情報は、セール対象の主要ブランド群の売上個数と値引きの実績データであり、例えば、図２に示すように、エポックｔnとセール対象の各ブランドのブランド名、割引率、及び売上個数との組（ｎ＝１、・・・、Ｎ）からなる時系列データである。
【００２０】
また、入力部１０は、入力された主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータを受け付ける。主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータは、シミュレーションのためのデータであり、例えば、図３に示すように、エポックｔnとセール対象の各ブランドのブランド名及び割引率との組（ｎ＝１、・・・、Ｎ）からなる時系列データである。
【００２１】
演算部２０は、状態空間モデリング部２１、状態推定部２２、イベント信号抽出部２３、回帰モデリング部２４、値引き効果モデリング部２５、残差変動モデリング部２６、及びセールシミュレーション部２７を備えている。
【００２２】
状態空間モデリング部２１は、状態空間モデルを定義し、状態推定部２２は、状態ベクトルの逐次推定を行う。イベント信号抽出部２３は、逐次推定された状態ベクトルから、セールやキャンペーン効果の変動に関するイベント成分を示すイベント信号を抽出する。回帰モデリング部２４は、抽出されたイベント信号に基づいて、セール対象となったブランドの説明変数により回帰モデリングする。その際、セール期間において信頼性が高く重要であったブランドのみで回帰モデリングして、セール期間主要ブランド群を選択する(主要変数選択回帰)。選択されたセール期間主要ブランド群を用いた線形回帰式と回帰係数推定値とで構成されるセールシミュレーションモデルが、値引き効果モデリング部２５へ出力される。値引き効果モデリング部２５は、セール対象ブランド情報の売上個数及び値引きの実績データを受け取り、ブランドの売上個数における値引きの効果に伴う変動部分のモデリングを行う。この結果は残差変動モデリング部２６に送られ、残りの部分(残差変動)のモデリングが行われる。セールシミュレーション部２７は、これら2つのモデリング結果が統合され、各ブランドの売上個数推定モデルを構築する。これらの売上個数推定モデルはセール売上高のシミュレーションの実行に際して使用される。セールシミュレーション部２７は、主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータを入力データとして受け取り、各ブランドのエポック毎の売上個数を推定しながら売上高をシミュレーション結果として出力する。以下、それぞれの処理動作を説明していく。
【００２３】
状態空間モデリング部２１は、予め設定された状態空間モデルの定義に基づいて、以下に説明するように、時系列データを状態空間で表現した非線形ガウス型モデルを定義する。
【００２４】
まず、以下の（１）式、（２）式に示す非線形ガウス型モデリングを行う。
【００２５】
【数１】
0005650144.tif 000002
【００２６】
ただし、Ｘｔは時刻ｔにおける状態ベクトルで、通常、非観測量が取られる。状態ベクトルＸtを時系列データytを用いて推定することを目的とする。wはシステムノイズベクトルであり、正規分布に従う白色ノイズベクトルである。μは観測ノイズであり、正規分布に従う白色ノイズである。上記（２）式に示されるように、ytは時刻tにおける観測値で、状態Xtの線形変換Ｈにより生成される。上記（２）式は、観測ノイズを用いて状態ベクトルＸtと観測値ｙtとの関係を示している。f()が非線形箇所であり、f()の型はモデルにより異なる。状態ベクトルXtは以下の（３）式で表わされる。
【００２７】
【数２】
0005650144.tif 000003
【００２８】
ここで、xt, ・・・,xt−M+1,a1,・・・,aMまでは自己回帰過程で表現された循環変動成分に関する変量、Tt,nt,βtが非線形トレンド成分に関する変量である。また、Et,β'tがイベント成分に関する変量である。従って、推定すべきパラメータは全部で2×M+5になる。この状態ベクトルXtを用いた状態更新式のｆ（Ｘt-1）、ｗは、以下の（４）式で表わされる。
【００２９】
【数３】
0005650144.tif 000004
【００３０】
ここで、上記（２）式の観測方程式のＨは、1行（2×M+5）列のベクトルで、1番目、（2×M+1）番目、（2×M+4）番目の要素が1、その他は0である。非線形トレンド項とイベント項の状態更新式はぞれぞれ以下の（５）式〜（７）式から導出される。
【００３１】
【数４】
0005650144.tif 000005
【００３２】
これは未知変量の時間更新に関する1次ガウスマルコフ近似と呼ばれるもので、連続系で定義されている。上記(5)式、(6)式を連立させて解くと非線形トレンド成分の状態更新式が導かれ、上記（７）式を解くとイベント成分の状態更新式が導かれる。1次ガウスマルコフ近似はDynamic Model Compensation(DMC)法と類似している。非線形トレンド成分は長期的な非定常成分をモデル化する成分で、以下の（８）式、（９）式で表される。
【００３３】
【数５】
0005650144.tif 000006
【００３４】
ただし、Δは、時系列データのデータ間隔を示す。ここでe−αΔ≡βと置くことで、上記(4)式と同様の式になる。ntはトレンド成分Tの傾きを表し、これが時間と共に変化する。従ってトレンドモデルとして良く採用されるである局所一定トレンド(random walk model)、局所線形トレンド(傾きが一定)とは異なり、トレンドの非線形な変化を少ないノイズの量で実現することができる。イベント成分は局所的な非定常成分をモデル化する成分であり、以下の（１０）式で表される。
【００３５】
【数６】
0005650144.tif 000007
【００３６】
ここでe−γΔ≡β'と置くことで、上記（４）式と同様の式になる。β'はイベント時と通常時で違う値を取るように設定する。例えば以下の（１１）式にしたがって、β'の値を設定する。
【００３７】
【数７】
0005650144.tif 000008
【００３８】
このβ‘の値の設定は、1次AR係数における非定常と定常領域の境界をβ'が取ることを意味し、イベント時は長期記憶(相関)を持った信号を取ることが可能になり、通常時は何も信号を取らないことを意味する。イベント時と通常時の切替えは自動で行われる。通常時からイベントへの切替えについては、正規分布を利用した外れ値検出の手法を利用し、ytが外れ値として検出されたらイベントの開始とする。イベントから通常時への切替えについては、β'が値域の最小値である0.9付近に落ち着き、Etが0に近付くポイントで行う。例えば、所定回数連続して、β'が値域の最小値である0.9付近の値となった場合に、通常時へ切替える。
【００３９】
このように、状態空間モデリング部２１は、予め設定された上記（４）式に示すようなｆ（）の型を定義すると共に、上記（２）式のＨを定義する。
【００４０】
また、状態空間モデリング部２１は、後述する正規化されたシステムノイズの共分散行列の対角成分及び観測ノイズの分散値に対して、適切な値を設定する。
【００４１】
状態推定部２２は、入力された時系列データと、状態空間モデリング部２１でモデリングされた状態空間モデルとに基づき、状態ベクトルの逐次推定を行う。モデルは非線形であるので、Unscented Kalman Filter(UKF)をベースにしたNormalized UKFにより状態ベクトルXtの逐次推定を行う。通常のUKFアルゴリズムは、以下の（１２）式〜（２２）式で表されるシグマ点列の発生、状態更新、及び観測更新（フィルタ）からなる。
【００４２】
【数８】
0005650144.tif 000009
【００４３】
ただし、λは、予め定められた定数であり、Ｌは、状態ベクトルＸの次元数である。￣ｙは観測値の予測値であり、￣ｙ＝Ｈ￣Ｘである。ｖは予測誤差であり、Ｐは状態ベクトルＸの推定誤差分散の共分散行列である。
【００４４】
本実施の形態で用いるNormalized UKFでは、上記の通常のアルゴリズムに存在する￣P,＾Pを、全ノイズの分散値の総和、つまりシステムノイズｗの共分散行列Ｑの対角成分の総和と観測ノイズμの分散値rとの和traceＱ+rで割る。例えば、上記（２２）式の￣Pは以下の（２３）式で定義される￣P’に置き換えられる。
【００４５】
【数９】
0005650144.tif 000010
【００４６】
この操作によって、上記（１８）式のシステムノイズ共分散行列Ｑや上記（１９）式の観測ノイズの分散値rは、以下の（２４）式、（２５）式に示すように正規化される。つまり、システムノイズ共分散行列Ｑの要素及び観測ノイズの分散値rは全て１以下になる。また、システムノイズ共分散行列Ｑの要素及び観測ノイズの分散値の総和が１となる。
【００４７】
【数１０】
0005650144.tif 000011
【００４８】
通常Qとrは未知であり、各ノイズの分散値の設定は解析者の経験に依る所が大きい。一般にノイズの分散値は状態の推定結果に大きな影響を与えるので、この量を全て1以下に制限し、設定を容易にすることで安定的な解析を可能にする。
【００４９】
また、この一連の正規化の操作によってアルゴリズムの形は適宜変更されるが、上記（１５）式、（１６）式に含まれるαの設定値を小さくとることで通常のUKFのアルゴリズムと一致させることができる。これは以下のように示される。
【００５０】
【数１１】
0005650144.tif 000012
【００５１】
ここでM・α2が1になるようにαを設定することで、正規化数Mのシグマ点列発生への影響が消える。つまり以下の（３０）式、（３１）式のようになる。
【００５２】
【数１２】
0005650144.tif 000013
【００５３】
上記（３１）式は状態が正規分布に従うと仮定した時の通常のシグマ点列発生である。この場合L+κ=3に設定することが多い。
【００５４】
このように、状態推定部２２は、入力された観測値の時系列データに基づいて、通常のＵＦＫのアルゴリズムにおいて、正規化された状態ベクトルＸの推定誤差分散の共分散行列￣P’,＾P’、正規化されたシステムノイズ共分散行列Ｑ’、観測ノイズの分散値r’に置き換えたNormalized UKFのアルゴリズム（シグマ点列の発生、状態更新、観測更新）に従って、状態ベクトルＸの逐次推定を行う。
【００５５】
信号抽出部２３は、状態推定部２２によって逐次推定された状態ベクトルＸから、マーケティングイベントによるイベント信号を抽出する。
【００５６】
ここで、状態ベクトルXtは以下の（３２）式で表わされる。
【００５７】
【数１３】
0005650144.tif 000014
【００５８】
状態ベクトルの要素の内xtが循環変動成分、Ttが非線形トレンド成分、Etがイベント成分にあたる。信号抽出部２３は、マーケティングイベントによるイベント成分（セール・キャンペーン効果の変動成分）を対象時系列の特徴的な信号として抽出する。
【００５９】
イベント信号抽出部２３によって抽出されたイベント信号は、回帰モデリング部２４に送られる。回帰モデリング部２４は、イベント信号に対して、入力されたセール対象ブランド情報から作られる各ブランドの説明変数によって回帰モデリングを行う。モデル回帰式は以下の（３３）式、（３４）式で表される。
【００６０】
【数１４】
0005650144.tif 000015
【００６１】
ここでtは時系列データのエポック(時間幅)で、本実施の形態では1日単位を想定する。α1,t，x1,tはそれぞれブランド1のエポックtにおける割引率(3割引なら0.3、5割引なら0.5)と売上個数である。(1.0−α1,t)・x1,tをブランド1から作られる説明変数Ｘ1とみなすと、上記（３４）式で表される通常の線形回帰式になる。またＸは、各ブランドｉの説明変数Xｉからなるベクトルであり、→βは、各ブランドｉの回帰係数βｉからなる回帰係数ベクトルである。
【００６２】
ここでセール対象ブランド情報には数百単位のブランド群の情報があるが、上記（３３）式の回帰モデルではp’個しか使用しない。つまりイベント成分Etの変動に寄与する主要なブランド群のみ使い、説明変数の個数、つまりモデルの次元を下げる。その結果、推定パラメータである→βの推定精度が上がり、モデルの予測性能も向上する。この様な回帰手法を主要変数選択回帰と呼ぶ。
【００６３】
回帰モデリング部２４の処理では主要変数選択回帰の1手法であるElastic Net Regression（非特許文献２を参照）をベースにしたElastic Net with Norm Restrictionという手法を用いる。
【００６４】
Elastic Net Regressionでは以下の（３５）式で表される損失関数(loss function)を最小化するパラメータ→βを推定する。
【００６５】
【数１５】
0005650144.tif 000016
【００６６】
ここで→yは平均が0に基準化されており、Xiは平均が0、ノルムが1に基準化されているものとする。この損失関数は以下の（３６）式で書き換えられる。
【００６７】
【数１６】
0005650144.tif 000017
【００６８】
この損失関数はL1正則化のLasso回帰（非特許文献３を参照）と同じ形をしており、非特許文献４に記載されたLeast Angle Regression(LARS)を使用した推定アルゴリズムが適用できる。Lasso回帰は共線性が強い説明変数の回帰係数を0にする性質を持つので変数選択回帰と呼ばれる。しかしながらどの変数を残して残りを0にするかは指定できない。一方Elastic NetにはL2 penaltyが加わっているため、強い相関を示す説明変数同士には同じ回帰係数を付与するgrouping effectと呼ばれる性質がある。またアルゴリズムレベルでLasso回帰より安定する性質があるので、本発明ではElastic Net回帰を変数選択回帰として使用する。
【００６９】
Elastic Net with Norm Restrictionでは以下の（３７）式で表される損失関数を考える。
【００７０】
【数１７】
0005650144.tif 000018
【００７１】
ここでβ'i=βi/|X'i|、つまりβ'iは基準化された説明変数Xiをもとに戻した時の回帰係数である。|X'i|は説明変数iのノルムであるので、この値が大きいほどβ'iは小さくなる。つまり、上記（３７）式の損失関数は、ノルムが大きく、かつ二乗誤差の最小化に寄与する説明変数のみを選択する変数選択回帰である。この損失関数は以下の（３８）に書き換えられる。
【００７２】
【数１８】
0005650144.tif 000019
【００７３】
これは重みつきL1ノルムとL2ノルムのpenalty項に対応し、adaptive Lasso（非特許文献５を参照）とElastic Netの両方の性質を持ち、回帰係数の推定はLARSのアルゴリズムにより行われる。なお、→ｙには、抽出されたイベント信号Ｅtが割り当てられる。
【００７４】
回帰モデリング部２４は、抽出されたイベント信号Ｅtと、セール対象ブランド情報から作成されるブランドｉの説明変数Ｘｉとに基づいて、上記（３８）式に従って、LARSのアルゴリズムにより、各説明変数Ｘｉの回帰係数βiを推定する。このとき、ノルムが大きく、かつイベント信号Ｅtとの二乗誤差の最小化に寄与する説明変数以外の説明変数の回帰係数βは、０となるように推定される。回帰モデリング部２４は、対応する回帰係数βが０より大きいブランドの集合を、セール期間の主要ブランド群として選択する。選択されたセール期間の主要ブランド群に対する回帰係数βiの推定値からなる回帰係数ベクトル→βと、上記（３４）式の線形回帰式とが、セールシミュレーションモデルとして出力される。
【００７５】
（非特許文献２）：Regularization and variable selection via the elastic net, Hui Zou and Trevor Hastie, 2005
（非特許文献３）：The Elements of Statistical Learning, Trevor et al., 2009
（非特許文献４）：Least Angle Regression, Bradley Efron et al., 2004
（非特許文献５）：The Adaptive Lasso and its Oracle Properties, Hui Zou, 2006
【００７６】
ここで、図４に、セールシミュレーションモデルによる推定結果を表わすグラフを示す。セールの変動成分がその平均値と主要ブランド群の売上推定値の総計によりモデリングされている。
【００７７】
主要ブランド群はセール期間中、それぞれ異なったやり方で値引きをされていく。この値引きのステップに関する情報(3割引→5割引→7割引を行う日付)と実際の売上個数のデータが、セール対象ブランド情報である。
【００７８】
値引き効果モデリング部２５は、セール対象ブランド情報からセール期間主要ブランド群の割引率及び売上個数のデータを取得すると、各主要ブランドの売上個数を被説明変数とし、後述する関数ｆを説明変数として、値引きに伴う変動部分のモデリングを以下の（３９）式に示す線形回帰式に基づき行う。なお、（３９）式に示す線形回帰式が、割引効果回帰モデルの一例である。
【００７９】
【数１９】
0005650144.tif 000020
【００８０】
ここで、6つの関数fj,j=1,・・・,6が、時刻tにおける値引きｄｃによる売上個数に対する変動効果を示す値を出力する。これらの関数ｆは、ブランドiの割引率dci,tとその割引率の適用開始からの経過時間Δtiを引数とする、以下のような関数である。
【００８１】
まず、図５に示すように、値引きパルスＡが示す関数ｆ1は、割引率の増加に伴い値が増加するパルス型の関数であり、値引きパルスＢが示す関数ｆ2は、割引率の増加に伴い値が減少するパルス型の関数である。関数の値は割引率そのものを取るものとする(例えば、3割引当日は0.3となり、その他は0.0となる)。なお、上記図５では、割引率が階段状に増加するときの関数の値を示している。
【００８２】
また、図６に示すように、値引きステップAが示す関数ｆ3は、割引率の増加に伴い値が増加する階段型の関数であり、値引きステップBが示す関数ｆ4は、割引率の増加に伴い値が減少する階段型の関数である。関数の値は割引率そのものを取るものとする(例えば、3 割引期間は0.3となり、5割引期間は0.5となる)。なお、上記図６では、割引率が階段状に増加するときの関数の値を示している。
【００８３】
また、図７に示すように、時間減衰Aが示す関数ｆ5は、割引率の増加に伴い値の減衰が遅くなる非線形型の関数であり、時間減衰Bが示す関数ｆ6は、割引率の増加に伴い値の減衰が速くなる非線形型の関数である。例えば、関数ｆ5の値は−log(Δti) × (1.0 − dci,t)であり、関数ｆ6の値は −log(Δti) × dci,t である。なお、上記図７では、割引率が階段状に増加するときの関数の値を示している。
【００８４】
また、αj,j=1,・・・,6が推定されるパラメータ(回帰係数)であり、これらは正値という拘束条件の下に推定される(回帰モデルの解釈を容易にするため)。その際、それぞれの関数の選択回帰(つまり使用する関数の取捨選択)を行う。この処理を全ての主要ブランドに対して行い、主要ブランド毎に、各関数fｊに対する回帰係数の推定値＾αjを求める。
【００８５】
すなわち、値引き効果モデリング部２５は、セール期間主要ブランド群の主要ブランドｉ毎に、セール対象ブランド情報から得られる主要ブランドｉの売上個数ｘi,t及び割引率ｄｃi,tと説明変数fj,j=1,・・・,6とに基づいて、例えば上記（３５）式に従って通常のElastic Netのアルゴリズムにより、各説明変数fj,j=1,・・・,6の回帰係数αjを推定すると共に、実際の売上個数と売上個数の推定値（Σαjｆj（ｄｃi,t,Δｔi））との差(残差εi,t)を算出する。
【００８６】
主要ブランドｉ毎に求められた各説明変数fjの回帰係数の推定値＾αjと、売上個数の推定値（Σαjｆj（ｄｃi,t,Δｔi））、及び実際の売上個数との差(残差εi,t)が、残差変動モデリング部２６に送られる。図８に、値引き効果モデリング部２５によるブランドＡの売上個数のフィッティング結果（売上個数の推定値）を示す。
【００８７】
残差変動モデリング部２６は、値引き効果モデリング部２５から各主要ブランドi（i=1,・・・,p'）の売上個数推定における残差部分εi,tを受け取ると、各主要ブランドの売上個数の残差を被説明変数とし、全ての主要ブランドの１エポック前の売上個数を説明変数として、各主要ブランドｉについて残差変動のモデリングを行う。残差εi,tは以下の（４０）式に示す線形回帰式により回帰モデリングされる。なお、（４０）式に示す線形回帰式が、残差変動回帰モデルの一例である。
【００８８】
【数２０】
0005650144.tif 000021
【００８９】
上記（４０）式はブランドiの１エポック前の売上個数xi,t−1と他ブランドjの1エポック前の売上個数xj,t−1による残差のフィッティングを意味する。つまり自ブランドの過去からの影響と他ブランドからの波及的な影響を考慮に入れた、売上個数の残差の推定モデルであり、γjがその寄与度合を表す推定パラメータとなる。図９にブランドAの残差のフィッティング例（残差の推定値）を示す。ブランドＡの売上個数の変動から値引きに伴う部分を取り除いた変動（残差）が、ブランドＡ及び他ブランドの過去（１エポック前）の売上個数で回帰フィッティングされている。
【００９０】
残差変動モデリング部２６は、主要ブランドｉ毎に、値引き効果モデリング部２５により求められる残差εi,tと、説明変数xj,t−1（j=1,…,p´）とに基づいて、上記（３５）式に従って通常のElastic Netのアルゴリズムにより、各説明変数xj,t−1の回帰係数γjを推定する。主要ブランドｉ毎に推定された各回帰係数の推定値＾γjと残差の推定量＾εi,t（＝Σγjｘj,t-1）がセールシミュレーション部２７へ送られる。
【００９１】
セールシミュレーション部２７は、値引き効果モデリング部２５及び残差変動モデリング部２６から値引きに伴う変動部分のモデリング結果（割引効果回帰モデル）と残差変動部分のモデリング結果（残差変動回帰モデル）を受け取ると、それらを統合し、以下の（４１）式に示すブランドiの時刻tにおける売上個数xi,tの推定モデルを構築する。
【００９２】
【数２１】
0005650144.tif 000022
【００９３】
図１０に、上記（４１）式によって算出されるブランドＡの売上個数の推定値を示す。
【００９４】
また、主要ブランド群の売上個数の推定モデルを使用したセール売上高のシミュレーションモデルが以下の（４２）式に基づき表現される。
【００９５】
【数２２】
0005650144.tif 000023
【００９６】
セールシミュレーション部２７は、主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータ及び予め与えられた各主要ブランドの売上個数の初期値に基づいて、上記（４１）式の売上個数推定モデルを用いて、エポックｔ毎に各主要ブランドｉの売上個数の推定値^ｘi,tを算出する。また、セールシミュレーション部２７は、主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータ及び算出された各主要ブランドの売上個数の推定値^ｘi,tに基づいて、上記（４２）式のシミュレーションモデルを用いて、エポックｔ毎にセール売上高Ｅtを推定する。
【００９７】
ここで、主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータの例を、図１１に示す。この例では、１８個のブランドにおいてそれぞれ異なったステップにより、３割引→５割引→７割引の割引率が適用されている。セール期間中、ずっと３割引のままというブランドも存在している。
【００９８】
この値引きステップシミュレーションデータの入力に対応するセール売上高のシミュレーション結果を図１２に示す。実線が実際のセール売上高の成分を示し、破線がシミュレーション結果の値を示している。
【００９９】
このように、主要ブランド群の値引きステップのシミュレーションデータが入力されると、エポック毎における各ブランドの売上個数とセールの予測売上高（図１３参照）が順に算出され、最終的にセール期間中における売上高の予測曲線が出力部３０により出力される。シミュレーションの結果を考察することで、セールの売上高を向上させるような主要ブランド群の値引きステップを探索することが可能になり、次期セールにおける重要な情報源になる。
【０１００】
＜セールシミュレーション装置の作用＞
次に、本実施の形態に係るセールシミュレーション装置１００の作用について説明する。まず、時刻ｔ1〜ｔNの観測値（売上高）からなる時系列データが、セールシミュレーション装置１００に入力されると、セールシミュレーション装置１００によって、入力された時系列データが、メモリ（図示省略）へ格納される。セール対象ブランド情報（各ブランドの売上個数及び割引率）が、セールシミュレーション装置１００に入力されると、セールシミュレーション装置１００によって、入力されたセール対象ブランド情報が、メモリへ格納される。
【０１０１】
そして、セールシミュレーション装置１００によって、図１４に示すセールシミュレーション処理ルーチンが実行される。
【０１０２】
まず、ステップＳ１０１において、入力された観測値の時系列データを取得する。そして、ステップＳ１０２において、状態空間モデリング部２１によって、予め設定された状態空間モデルの定義に基づいて、上記（１）式、（２）式の非線形ガウス型モデルを設定すると共に、正規化されたシステムノイズの共分散行列Ｑ’及び観測ノイズの分散値ｒ’を適切な値に設定する。
【０１０３】
そして、ステップＳ１０３において、状態推定部２２によって、上記ステップＳ１０２で設定された非線形ガウス型モデル、正規化されたシステムノイズの共分散行列Ｑ’及び観測ノイズの分散値ｒ’を用いて、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  ＵＦＫのアルゴリズムに従って、上記ステップＳ１０１で取得した観測値の時系列データを用いて、シグマ点列の発生、状態更新、及び観測更新を逐次行って、状態ベクトルＸの逐次推定を行う。
【０１０４】
次のステップＳ１０４では、イベント信号抽出部２３によって、上記ステップＳ１０３で逐次推定された状態ベクトルＸから、イベント成分を示すイベント信号を抽出する。ステップＳ１０５では、入力されたセール対象ブランド情報を取得する。そして、ステップＳ１０６において、回帰モデリング部２４によって、上記ステップＳ１０４で抽出されたイベント信号及び上記ステップＳ１０５で取得したセール対象ブランド情報に基づいて、セール対象ブランド群の各ブランドｉの回帰係数βiを推定すると共に、セール対象のブランド群から、セール期間主要ブランド群を選択する。これによって、セール期間主要ブランド群の回帰係数βiを用いた上記（３３）式、（３４）式のセールシミュレーショモデルが生成される。
【０１０５】
次のステップＳ１０７では、上記ステップＳ１０５で取得したセール対象ブランド情報から、セール期間主要ブランド群の割引率及び売上個数のデータを取得する。そして、ステップＳ１０８では、割引き効果モデリング部２５によって、上記ステップＳ１０７で取得したセール期間主要ブランド群の割引率及び売上個数のデータに基づいて、セール期間主要ブランド群の各ブランドｉについて、上記（３９）式の線形回帰式の各関数fｊに対する回帰係数αjを推定すると共に、残差εi,tを算出する。
【０１０６】
ステップＳ１０９では、残差変動モデリング部２６によって、上記ステップＳ１０７で取得したセール期間主要ブランド群の売上個数に基づいて、セール期間主要ブランド群の各ブランドｉについて、上記（４０）式の線形回帰式の各ブランドｊの１エポック前の売上個数ｘj,t-1に対する回帰係数γjを推定すると共に、残差εi,t’を算出する。
【０１０７】
ここで、セール期間主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータが、セールシミュレーション装置１００に入力されると、セールシミュレーション装置１００によって、入力されたセール期間主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータが、メモリへ格納される。
【０１０８】
そして、ステップＳ１１０では、入力されたセール期間主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータを取得する。そして、ステップＳ１１１において、セールシミュレーション部２７によって、上記ステップＳ１０８で推定された回帰係数αjを用いた回帰モデルと、上記ステップＳ１０９で推定された回帰係数γjを用いた回帰モデルとを統合した売上個数の推定モデルを、セール期間主要ブランド群の各ブランドｉについて構築する。そして、セールシミュレーション部２７によって、上記ステップＳ１１０で取得したセール期間主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータと、予め与えられた各主要ブランドの売上個数の初期値とに基づいて、構築した売上個数の推定モデル（上記（４１）式）を用いて、エポックｔ毎に各主要ブランドｉの売上個数の推定値^ｘi,tを算出する。また、セールシミュレーション部２７によって、主要ブランド群の値引きステップシミュレーションデータ及び算出された各主要ブランドの売上個数の推定値^ｘi,tに基づいて、上記ステップＳ１０６で推定された各主要ブランドｉの回帰係数βiを適用したセールシミュレーションモデル（上記（４２）式）に従って、エポックｔ毎にセール売上高Ｅtを推定して、出力部３０により出力し、セールシミュレーション処理ルーチンを終了する。
【０１０９】
＜実験結果＞
次に、本実施の形態で説明したシミュレーション方法を用いた実験結果について説明する。あるECサイトの日毎の各ブランドの割引率及び売上個数に関する時系列データから売上個数推定モデルを生成し、当該各ブランドの割引率の時系列データを入力として、各ブランドの売上個数を推定する実験を行った。
【０１１０】
本実施の形態で説明した売上個数の推定モデルを用いて、売上個数を推定したシミュレーションの評価結果を図１５に示す。なお、比較手法として、割引効果回帰モデルのみを用いて売上個数を推定した。
【０１１１】
上記図１５に示すように、比較手法に比べて、全てのブランドにおいて、調整済みの説明率が高くなっており、本実施の形態で用いた売上個数推定モデルによるモデリング精度の向上が確認された。
【０１１２】
以上説明したように、本実施の形態に係るセールシミュレーション装置によれば、主要ブランドの売上個数を被説明変数とし、割引きによる売上個数に対する効果を示す複数種類の関数ｆを説明変数とした割引効果回帰モデルと、残差εを被説明変数とし、１エポック前の全ての主要ブランドの売上個数を説明変数とした残差変動回帰モデルとを統合した売上個数推定モデルを用いて、各主要ブランドの売上個数のシミュレーションを行うことにより、マーケットイベントにおける売上個数を精度よく推定することができる。
【０１１３】
セール期間中におけるブランド商品の売上個数の推定に際しては、値引きに伴う変動とその残りの部分を別々に回帰モデリングし、最終的にその結果を統合する。また、値引き当日の売上個数の急増や、値引きからの時間経過による売上個数の減少を、非線形関数を使用してモデリングし、また、他ブランドの過去の売上個数からの波及的な影響も売上個数推定モデルに組み込む。これにより、マーケットイベントにおける売上個数を精度よく推定することができる。
【０１１４】
また、本実施の形態によりセールやキャンペーン等のプロモーション効果をシミュレーション予測することが可能になる。入力データは各ブランドの値引きのステップ(3割引→5割引→X割引を行う日付)であり、エポック毎に各ブランドの売上個数を推定しながらセールの予想売上高が出力される。シミュレーション結果を考察することで、ブランド間の売上個数の影響関係を考慮した最適な値引きステップの探索が可能になる。
【０１１５】
また、ノルムが大きく、かつ、イベント信号との二乗誤差の最小化に寄与する説明変数のみが選択されるように、イベント信号に対する回帰モデルの回帰係数を推定することにより、売上高の時系列データから抽出されたマーケットイベントによるイベント信号に対する回帰モデルを精度よく生成することができる。
【０１１６】
また、循環変動成分、非線形トレンド成分、及びイベント成分を含む状態ベクトルＸを、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  ＵＦＫに従って逐次推定し、イベント成分を示す信号を抽出することにより、時系列データから、マーケットイベントによる局所的な非定常信号を抽出することができる。
【０１１７】
また、各々正規化した推定誤差分散共分散行列、システムノイズの共分散行列、及び観測ノイズの分散値を用いたＮｏｒｍａｌｉｚｅｄ  ＵＦＫに従って状態ベクトルＸの逐次推定を行うことにより、非線形モデルを対象として、状態ベクトルを推定することができる。
【０１１８】
また、本実施の形態で用いる状態推定アルゴリズムは、非線形ガウス型でモデル化された時系列の状態を高精度で推定するUnscented Kalman Filter(UKF)をベースにして、モデルに存在する全ノイズ分散値の総和を1に正規化する手法を用いる。これにより、モデル中に存在する全てのノイズ分散値の総和を1に抑えることで、安定的な解析、状態推定を可能にする。
【０１１９】
なお、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲内で様々な変形や応用が可能である。
【０１２０】
例えば、正規化されたシステムノイズの共分散行列、及び観測ノイズの分散値に対して、０〜１の値を振り、正規化されたシステムノイズの共分散行列、及び観測ノイズの分散値の値の組み合わせの各々を用いて、状態ベクトルの逐次推定を行い、最適な分散値を特定するようにしてもよい。この場合、最適な分散値の下で推定された状態ベクトルから、イベント信号を抽出すればよい。
【０１２１】
また、商品分類の一例として、ブランドを用いる場合を例に説明したが、これに限定されるものではない。例えば、商品名や商品カテゴリのような商品分類毎の説明変数を用いて、イベント成分を被説明変数とした回帰モデルを生成するようにしてもよい。この場合には、当該商品分類の割引率及び売上個数を用いた説明変数によって、イベント信号を説明するように、回帰モデリングを行えばよい。また、当該商品分類毎に、該商品分類の売上個数を被説明変数とし、関数ｆを説明変数とした割引効果回帰モデルを生成するようにすればよい。また、当該商品分類毎に、該商品分類の売上個数の残差を被説明変数とし、各商品分類の売上個数を説明変数とした残差変動回帰モデルを生成するようにすればよい。
【０１２２】
また、Ｎｏｒｍａｌｉｚｅｄ  ＵＦＫに従って逐次推定された状態ベクトルＸからイベント信号を抽出する場合を例に説明したが、他の手法により、イベント信号を抽出するようにしてもよい。また、売上高の時系列データから予め抽出されたイベント信号が、回帰モデル生成装置に入力として与えられてもよい。この場合には、状態空間モデリング部２１、状態推定部２２、及びイベント信号抽出部２３が不要となる。
【０１２３】
また、イベント成分を被説明変数とした回帰モデルを生成してセールシミュレーションモデルを構築する場合を例に説明したが、これに限定されるものではなく、事前に生成されたセールシミュレーションモデルが入力として与えられてもよい。この場合には、状態空間モデリング部２１、状態推定部２２、イベント信号抽出部２３、及び回帰モデリング部２４が不要となる。
【０１２４】
また、本願明細書中において、プログラムが予めインストールされている実施形態として説明したが、当該プログラムを、コンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して提供することも可能である。
【符号の説明】
【０１２５】
１０   入力部
２０   演算部
２１   状態空間モデリング部
２２   状態推定部
２３   イベント信号抽出部
２３   信号抽出部
２４   回帰モデリング部
２５   効果モデリング部
２６   残差変動モデリング部
２７   セールシミュレーション部
３０   出力部
１００ セールシミュレーション装置
【図１】
0005650144.tif 000024
【図２】
0005650144.tif 000025
【図３】
0005650144.tif 000026
【図４】
0005650144.tif 000027
【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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