(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
永久磁石式回転電動機へ供給される相電流をｄｑ座標軸上でのｄ軸電流およびｑ軸電流に変換し、トルク指令、前記ｄ軸電流、および前記ｑ軸電流に基づいて、永久磁石式回転電動機の回転子に設けられた永久磁石の周方向端部に作用する逆磁界の大きさが、前記永久磁石の保磁力以下となるように、前記回転子の回転子位置に応じて、前記永久磁石の周方向端部に前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する前記回転子位置では、この周方向端部に前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する前記回転子位置で流れるｑ軸電流の値よりも小さいｑ軸電流を通流させるように、ｑ軸電流の電流指令を演算することを特徴とする永久磁石式回転電動機の制御装置。
【請求項２】
永久磁石式回転電動機へ供給される相電流をｄｑ座標軸上でのｄ軸電流およびｑ軸電流に変換し、トルク指令、前記ｄ軸電流、および前記ｑ軸電流に基づいて、永久磁石式回転電動機の回転子に設けられた永久磁石の周方向端部に作用する逆磁界の大きさが、前記永久磁石の保磁力以下となるように、前記回転子の回転子位置に応じて、前記永久磁石の周方向端部に前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する前記回転子位置では、この周方向端部に前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する前記回転子位置で流れるｑ軸電流の値よりも小さいｑ軸電流を通流させるように、ｑ軸電流の電流指令を演算し、前記永久磁石の周方向端部に前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する前記回転子位置では、この周方向端部に前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する前記回転子位置で流れるｄ軸電流の値よりも大きいｄ軸電流を通流させるように、ｄ軸電流の電流指令を演算することを特徴とする永久磁石式回転電動機の制御装置。
【請求項３】
永久磁石式回転電動機へ供給される相電流をｄｑ座標軸上でのｄ軸電流およびｑ軸電流に変換し、トルク指令、前記ｄ軸電流、および前記ｑ軸電流に基づいて、永久磁石式回転電動機の回転子に設けられた永久磁石の周方向端部に作用する逆磁界の大きさが、前記永久磁石の保磁力以下となるように、前記回転子の回転子位置に応じて、前記回転子位置に関係なくｑ軸電流の値を一定にさせるように、ｑ軸電流の電流指令を演算すると共に、
前記永久磁石の周方向端部に前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する前記回転子位置では、この周方向端部に前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する前記回転子位置で流れるｄ軸電流の値よりも大きいｄ軸電流を通流させるように、ｄ軸電流の電流指令を演算することを特徴とする永久磁石式回転電動機の制御装置。
【請求項４】
前記永久磁石の周方向端部に前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する前記回転子位置では、前記ｑ軸電流に電源周波数の６倍成分を重畳させることを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の永久磁石式回転電動機の制御装置。
【請求項５】
前記永久磁石の周方向端部に前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する前記回転子位置では、前記ｄ軸電流に電源周波数の６倍成分を重畳させることを特徴とする請求項１から３の何れか１項に記載の永久磁石式回転電動機の制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、永久磁石式回転電動機の制御装置に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
近年、産業機器などの交流電動機の応用分野において、永久磁石式回転電動機をインバータで駆動制御する方式の事例が増えている。永久磁石式回転電動機を駆動制御する手法としては、例えば、永久磁石式回転電動機への入力電流であるＵ相電流、Ｖ相電流、およびＷ相電流（相電流Iｕ，Iｖ，Iｗ）が、位相角を基準として、界磁の磁束軸と同位相のｄ軸電流と、界磁の磁束軸と直交するｑ軸電流とに変換される。【０００３】
永久磁石の減磁を抑制する方法として、例えば下記特許文献１には、回転子の位置に基づいてｑ軸電流指令の大きさを変化させることにより、減磁判別処理における減磁作用を抑制する方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００５−１５１７１４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献１に代表される従来技術では、以下のような課題があった。永久磁石式回転電動機を一定速度、かつ、一定トルクで運転する場合、ｑ軸電流指令値を一定にすることで、各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗは、ｄｑ軸電流指令に従ってｄｑ軸座標系から三相交流座標系に変換され、正弦波状となる。トルク脈動を抑える点では、各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗは正弦波であることが望ましいが、永久磁石式回転電動機では、永久磁石の周方向端部（永久磁石端部）に逆磁界が大きく作用し易い回転子位置が認められ、減磁が発生する問題が起きる。【０００６】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、トルク脈動を抑えながら永久磁石の減磁耐力を向上させることが可能な永久磁石式回転電動機の制御装置を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、永久磁石式回転電動機へ供給される相電流をｄｑ座標軸上でのｄ軸電流およびｑ軸電流に変換し、トルク指令、前記ｄ軸電流、および前記ｑ軸電流に基づいて、永久磁石式回転電動機の回転子に設けられた永久磁石の周方向端部に作用する逆磁界の大きさが、前記永久磁石の保磁力以下となるように、前記回転子の回転子位置に応じて、前記ｄ軸電流および前記ｑ軸電流の少なくとも一方の値を変化させる電流指令を演算することを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
この発明によれば、トルク脈動を抑えながら永久磁石の減磁耐力を向上させることができる、という効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】図１は、本発明の実施の形態１から３に係る永久磁石式回転電動機の制御装置の構成例を示すブロック図である。
【図２】図２は、本発明の実施の形態１から３に係る永久磁石式回転電動機の断面図である。
【図３】図３は、図２に示される永久磁石の断面拡大図である。
【図４】図４は、本発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電動機の制御装置で制御される電流波形を示す図である。
【図５】図５は、本発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電動機の永久磁石端部に作用する逆磁界を示す図である。
【図６】図６は、従来技術で制御される電流波形を示す図である。
【図７】図７は、図６に示される電流で駆動される永久磁石端部に作用する逆磁界を示す図である。
【図８】図８は、本発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電動機の制御装置で制御される電流波形を示す図である。
【図９】図９は、本発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電動機の永久磁石端部に作用する逆磁界を示す図である。
【図１０】図１０は、本発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電動機の制御装置で制御される電流波形を示す図である。
【図１１】図１１は、本発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電動機の永久磁石端部に作用する逆磁界を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１０】
以下に、本発明に係る永久磁石式回転電動機の制御装置の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１１】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施の形態１から３に係る永久磁石式回転電動機１１の制御装置１０の構成例を示すブロック図である。図２は、本発明の実施の形態１から３に係る永久磁石式回転電動機１１の断面図である。図３は、図２に示される永久磁石５の断面拡大図である。図４は、本発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電動機１１の制御装置１０で制御される電流波形を示す図である。図５は、本発明の実施の形態１に係る永久磁石式回転電動機１１の永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界を示す図である。以下の説明では、特に言及しない限り、本実施の形態に係る永久磁石式回転電動機１１を単に「電動機１１」と称する。
【００１２】
図１に示される制御装置１０は、主たる構成として、三相／ｄｑ変換部１３、ＰＷＭ制御部１４、および電流指令演算部１５を有して構成されており、トルク指令Ｔに電動機１１のトルクが一致するように電力変換器１２を制御する。
【００１３】
交流回転機である電動機１１は電力変換器１２に接続され、電力変換器１２は、制御装置１０に制御されることにより直流電力を任意の周波数の交流電力に変換し、電動機１１へ供給する。電力変換器１２と電動機１１とを接続する３本の結線には、ＣＴ（電流変成器）などの電流検出部１７ａ，１７ｂ，１７ｃが配置される。電流検出部１７ａ，１７ｂ，１７ｃでは、電動機１１に発生する各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗが検出され、検出された各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗは、三相／ｄｑ変換部１３に与えられる。
【００１４】
三相／ｄｑ変換部１３は、電流検出部１７ａ，１７ｂ，１７ｃから得られた各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗを、ｄｑ座標軸上でのｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑに変換し、電流指令演算部１５へ出力する。
【００１５】
電流指令演算部１５には、例えば図示しない外部の制御装置から出力されたトルク指令Ｔが入力され、電流指令演算部１５は、ｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑを用いて電動機１１のロータ角度（回転子位置）を検出する。また電流指令演算部１５は、回転子位置、トルク指令Ｔ、ｄ軸電流Ｉｄ、およびｑ軸電流Ｉｑに基づいて、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊およびｄ軸電流指令Ｉｄ＊を演算する。
【００１６】
ＰＷＭ制御部１４は、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊およびｄ軸電流指令Ｉｄ＊に基づいて、ゲート駆動信号である三相電圧指令Ｖｕ，Ｖｖ，Ｖｗを演算して電力変換器１２へ出力する。
【００１７】
図２に示される電動機１１は、固定子鉄心１と回転子６とで構成されている。固定子３は、環状に形成された固定子鉄心１と、外部電力が供給される固定子巻線２とで構成されている。固定子鉄心１の内周側には、周方向に等間隔に配置された複数のティース１ａが形成され、隣接する各ティース１ａの間にはスロット９が形成される。回転子６は、固定子鉄心１の内径側の隙間８を介して配置され、回転子６の中心には回転子軸７が設けられている。回転子鉄心４の外径側面には、互いに異なる極性の永久磁石５が周方向に交互に配置されている。なお図示例の電動機１１は、一例として、８極１２スロットとされているが、磁極の数およびスロット９の数は、その他の組み合わせとされていても良い。
【００１８】
図３には図２に示される永久磁石５を拡大したものである。図示例のように永久磁石５は、断面台形状あるいは断面Ｄ形状に形成されている。このような形状的な要因により、永久磁石５は、周方向中央部５ａよりも周方向端部（永久磁石端部５ｂ）ほど逆磁界で減磁されやすい。
【００１９】
本実施の形態の制御装置１０の電流指令演算部１５は、電動機１１を一定速度、かつ、一定トルクで運転する場合、永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界の大きさが、永久磁石５の保磁力以下となるように、回転子位置に応じてｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値を変化させるように構成されている。
【００２０】
図４および図５を用いて本実施の形態の制御装置１０の動作を説明する。図４（ａ）には、回転子６の回転位置を表す電気角と、ｄｑ軸電流指令値（ｄ軸電流指令Ｉｄ＊およびｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値）との関係が示されている。図示例のように、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値が回転子位置に応じて変化しているが、ｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値はゼロとなっている。図４（ｂ）には、図４（ａ）のｄｑ軸電流指令値に従ってｄｑ軸座標系から三相交流座標系に変換された各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗが示されている。
【００２１】
図４（ａ）に示されるように、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置（図５の符号Ａで示される山部）では、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値が抑制され、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置（図５の符号Ｂで示される谷部）では、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値が高くなり、例えば最大値になる。
【００２２】
図６は、従来技術で制御される電流波形を示す図である。図７は、図６に示される電流で駆動される永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界を示す図である。上記特許文献１に代表される従来技術では、電動機１１を一定速度、かつ、一定トルクで運転する場合、図６（ａ）に示されるように、回転子位置に係わらず、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値が一定に制御される。図６（ｂ）には、図６（ａ）のｄｑ軸電流指令値に従ってｄｑ軸座標系から三相交流座標系に変換された各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗが示されている。
【００２３】
このようにｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値を一定にすることで、各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗは正弦波状となる。トルク脈動を抑える点では、各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗが正弦波であることが望ましい。ところが、このように制御した場合、永久磁石端部５ｂには逆磁界が大きく作用し、減磁が発生する。
【００２４】
このような問題を解消するため、本実施の形態に係る制御装置１０は、永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界の大きさが、永久磁石５の保磁力以下となるように、回転子位置に応じてｑ軸電流指令Ｉｑ＊を変化させるように構成されている。このことにより、永久磁石端部５ｂの減磁が回避される。また、特定の回転子位置でのみｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値が抑制されるため、トルク低下を最小限に抑えることができる。
【００２５】
なお、図１に示される電流指令演算部１５は、ｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑを用いて電動機１１のロータ角度（回転子位置）を検出するように構成されているが、回転子位置の検出方法はこれに限定されるものではなく、例えば電動機１１に回転角センサなどの位置検出手段を設け、位置検出手段から出力される位置信号に基づいて回転子位置を検出してもよい。また、本実施の形態では各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗを検出する手段として電流検出部１７ａ，１７ｂ，１７ｃを用いているが、他の公知の手法を用いて各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗを検出してもよい。Iｕ＋Iｖ＋Iｗ＝０の関係が成立するので、例えばＵ相とＶ相の２つ結線のみにＣＴを配置すれば、Ｗ相の相電流Ｉｗは、Ｕ相、Ｖ相の検出電流から求めることもできる。従って３つの電流検出部１７ａ，１７ｂ，１７ｃの内の何れか１つを省略しても良い。
【００２６】
以上に説明したように本実施の形態に係る制御装置１０は、永久磁石端部５ｂに永久磁石５の保磁力よりも大きな逆磁界が作用する回転子位置（符号Ａの位置）では、永久磁石端部５ｂに永久磁石５の保磁力よりも小さな逆磁界が作用する回転子位置（符号Ｂの位置）で流れるｑ軸電流Ｉｑの値よりも小さいｑ軸電流Ｉｑを通流させるように、ｑ軸電流Ｉｑのｑ軸電流指令Ｉｑ＊を演算するように構成されている。この構成により、特定の回転子位置でｑ軸電流Ｉｑが抑制されるため、トルク脈動を抑えながら永久磁石端部５ｂの減磁が回避されると共に、トルク低下を最小限に抑えることができる。
【００２７】
実施の形態２．
図８は、本発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電動機１１の制御装置１０で制御される電流波形を示す図である。図９は、本発明の実施の形態２に係る永久磁石式回転電動機１１の永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界を示す図である。
【００２８】
本実施の形態の制御装置１０は、電動機１１を一定速度、かつ、一定トルクで運転する場合、制御装置１０は、永久磁石端部５ｂに前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する回転子位置（符号Ａの位置）では、この永久磁石端部５ｂに前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する回転子位置（符号Ｂの位置）で流れるｄ軸電流Ｉｄの値よりも大きいｄ軸電流Ｉｄを通流させるように、ｄ軸電流Ｉｄのｄ軸電流指令Ｉｄ＊を演算するように構成されている。以下、実施の形態１と同一部分には同一符号を付してその説明を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。
【００２９】
図８および図９を用いて本実施の形態の制御装置１０の動作を説明する。図８（ａ）には、回転子６の回転位置を表す電気角と、ｄｑ軸電流指令値との関係が示されている。ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値は、実施の形態１と同様に、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置（図９の符号Ａで示される山部）では抑制され、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置（図９の符号Ｂで示される谷部）では高くなり、例えば最大値になる。一方、ｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値は、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置では高くなり、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置では抑制される。このように強め界磁ｄ軸電流を通電させることにより、減磁耐力を向上させることができる。
【００３０】
図８（ｂ）には、図８（ａ）のｄｑ軸電流指令値に従ってｄｑ軸座標系から三相交流座標系に変換された各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗが示されている。
【００３１】
このように実施の形態２に係る制御装置１０は、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置では、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値を低下させると共にｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値を高め、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置では、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値を高めると共にｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値を低下させるように構成されている。この構成により、電力変換器１２から出力される最大電流を、実施の形態１と同じレベルに抑えながら、減磁耐力を更に向上させることが可能となる。
【００３２】
実施の形態３．
図１０は、本発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電動機１１の制御装置１０で制御される電流波形を示す図である。図１１は、本発明の実施の形態３に係る永久磁石式回転電動機１１の永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界を示す図である。
【００３３】
実施の形態３に係る制御装置１０は、回転子位置に関係なくｑ軸電流Ｉｑの値を一定にさせるように、ｑ軸電流Ｉｑのｑ軸電流指令Ｉｑ＊を演算すると共に、永久磁石端部５ｂに前記保磁力よりも大きな逆磁界が作用する回転子位置（符号Ａの位置）では、永久磁石端部５ｂに前記保磁力よりも小さな逆磁界が作用する回転子位置（符号Ｂの位置）で流れるｄ軸電流Ｉｄの値よりも大きいｄ軸電流Ｉｄを通流させるように、ｄ軸電流Ｉｄのｄ軸電流指令Ｉｄ＊を演算するように構成されている。以下、実施の形態１と同一部分には同一符号を付してその説明を省略し、ここでは異なる部分についてのみ述べる。
【００３４】
図１０および図１１を用いて本実施の形態の制御装置１０の動作を説明する。図１０（ａ）には、回転子６の回転位置を表す電気角と、ｄｑ軸電流指令値との関係が示されている。ｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値は、回転子位置に関係なく一定レベルである。一方、ｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値は、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置では高くなり、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置では抑制される。
【００３５】
図１０（ｂ）には、図１０（ａ）のｄｑ軸電流指令値に従ってｄｑ軸座標系から三相交流座標系に変換された各相の相電流Iｕ，Iｖ，Iｗが示されている。
【００３６】
このように実施の形態３に係る制御装置１０は、回転子６の回転子位置に関係なくｑ軸電流指令Ｉｑ＊の値を一定レベルに固定し、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置では、ｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値を高め、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置では、ｄ軸電流指令Ｉｄ＊の値を低下させるように構成されている。この構成により、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置では、強め界磁ｄ軸電流Ｉｄが流れるため、減磁耐力を向上させることができる。また、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊は、回転子位置に関係なく一定であるため、トルク脈動が小さくなり、ｄ軸電流Ｉｄは、特定の回転子位置のみで通電するため、銅損の低減が可能となる。
【００３７】
以上に説明したように実施の形態１から３に係る制御装置１０は、電動機１１へ供給される相電流をｄｑ座標軸上でのｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑに変換し、トルク指令Ｔ、ｄ軸電流Ｉｄ、およびｑ軸電流Ｉｑに基づいて、永久磁石端部５ｂに作用する逆磁界の大きさが、永久磁石５の保磁力以下となるように、回転子位置に応じて、ｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑの少なくとも一方の値を変化させる電流指令（ｄ軸電流指令Ｉｄ＊、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊）を演算するように構成されている。この構成により、特定の回転子位置でｑ軸電流Ｉｑが抑制されるため、トルク脈動を抑えながら永久磁石５の減磁耐力を向上させることができる。
【００３８】
なお、実施の形態１から３に係る制御装置１０は、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用しない回転子位置では、ｑ軸電流Ｉｑに電源周波数の６倍成分を重畳させるように構成してもよい。
【００３９】
また、実施の形態１から３に係る制御装置１０は、永久磁石端部５ｂに大きな逆磁界が作用する回転子位置では、ｄ軸電流Ｉｄに電源周波数の６倍成分を重畳させるように構成してもよい。この構成により、効率よく減磁を回避することができる。
【００４０】
また、実施の形態１から３は、本発明の内容の一例を示すものであり、更なる別の公知技術と組み合わせることも可能であるし、本発明の要旨を逸脱しない範囲で、一部を省略する等、変更して構成することも可能であることは無論である。
【産業上の利用可能性】
【００４１】
以上のように、本発明は、永久磁石式回転電動機の制御装置に適用可能であり、特に、トルク脈動を抑えながら永久磁石の減磁耐力を向上させることができる発明として有用である。
【符号の説明】
【００４２】
１  固定子鉄心、１ａ  ティース、２  固定子巻線、３  固定子、４  回転子鉄心、５  永久磁石、５ａ  周方向中央部、５ｂ  永久磁石端部、６  回転子、７  回転子軸、８  隙間、９  スロット、１０  制御装置、１１  永久磁石式回転電動機、１２  電力変換器、１３  三相／ｄｑ変換部、１４  ＰＷＭ制御部、１５  電流指令演算部、１７ａ，１７ｂ，１７ｃ  電流検出部。
【要約】
制御装置１０は、永久磁石式回転電動機１１へ供給される相電流Iｕ，Iｖ，Iｗをｄｑ座標軸上でのｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑに変換し、トルク指令Ｔ、ｄ軸電流Ｉｄ、およびｑ軸電流Ｉｑに基づいて、永久磁石端部に作用する逆磁界の大きさが、永久磁石の保磁力以下となるように、回転子位置に応じて、ｄ軸電流Ｉｄおよびｑ軸電流Ｉｑの少なくとも一方の値を変化させる電流指令（ｄ軸電流指令Ｉｄ＊、ｑ軸電流指令Ｉｑ＊）を演算する。【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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