(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータシステムによってＤＮＡ配列を解析する方法であって、
前記コンピュータシステムのメモリによってＤＮＡ配列を読み出し、
前記コンピュータシステムのプロセッサによって、前記ＤＮＡ配列を複数のバイナリインジケータ配列（ＢＩＳ）に変換し、前記バイナリインジケータ配列を短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）に供し、それぞれのスペクトルが、対応する周波数（ｋ）とフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））とを含み、それぞれの種類のフーリエ係数がチャンネル（Ｘ）を構成して、
前記ＤＮＡ配列に基づく複数のスペクトルを作成し、
前記プロセッサによって、周波数（Ｋ’）につきビニング関数（ＢＦ）を定義して、１又は２以上のチャンネル（Ｘ）について前記フーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））に対して適用可能とし、
前記プロセッサによって、前記ビニング関数（ＢＦ）を少なくとも一部の前記複数のスペクトルに適用し、それにより対応するフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を変更し、及び
前記プロセッサによって、実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を、前記複数のスペクトルの前記部分で見出し及び
前記プロセッサによって、いかなる周波数及び／又はチャンネルにおける、最大数の前記実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組を持つスペクトル（Ｓ）の第１のグループが見出され、残りのスペクトルから分離され、残りのスペクトルは第２のグループを形成する、
ことを含む方法。
【請求項２】
前記複数のスペクトルの前記部分で、前記実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を見出すことが、前記プロセッサによる、変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の分布の、前記ビニング関数（ＢＦ）に基づく定量的解析を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記コンピュータシステムによって、一組の周波数（Ｋ＿ｉ）につき繰り返される、請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記バイナリインジケータ配列の組が、前記プロセッサによって、結合関数を用いてより小さな一組のＢＩＳへ減少させられ、前記結合関数が、好ましくは、論理和（ＡＮＤ）関数である、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記プロセッサによって、前記スペクトルの第２のグループ内で、前記最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組が見出され、分離される、請求項１に記載の方法。
【請求項６】
スペクトルの第１及び第２のグループへの分離が、先に見出された最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組を無視して、前記プロセッサによって繰り返される、請求項５に記載の方法。
【請求項７】
前記スペクトルの第１及び第２のグループへの分離が、
（ｉ）最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組につき前もって決めてある閾値が見出されるまで、（ｉｉ）スペクトルの第１及び第２のグループへの分離が、前もって決めてある回数まで実施されるまで、又は（ｉｉｉ）前記スペクトルの第１及び／又は第２のグループが、単一の配列を有するまで、前記プロセッサによって繰り返される、請求項５又は６のいずれか１項に記載された方法。
【請求項８】
いかなる周波数及び／又はチャンネルの、最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組を持つスペクトル（Ｓ）の第１のグループが、前記プロセッサによって見出され、マークされる、請求項１又は３のいずれか１項に記載された方法。
【請求項９】
いかなる周波数及び／又はチャンネルの、最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組を持つスペクトルの第２のグループが、先に見出された最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組を無視して、前記プロセッサによって見出され、マークされる、請求項８に記載された方法。
【請求項１０】
前記プロセッサによって、前記最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組が見出され、前記スペクトルのグループが、（ｉ）最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組につき前もって決めてある閾値が見出されるまで、（ｉｉ）最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組の前もって決めてある数が見出されるまで、又は（ｉｉｉ）最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有する組が、単一の配列を有するまで、再順序付けされる、請求項８又は９のいずれか１項に記載された方法。
【請求項１１】
第１の前もって決められた閾値（Ｎ＿ｔｈｒｅｓ１）よりも上であることが見いだされた実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の数を有するパターンを含むか又は、最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有するパターンｋ（ｋは整数）を含む、全てのグループのスペクトル（Ｓ）が、前記プロセッサによって見出され、そして残りのスペクトルと分離され、残りのスペクトルは第２のグループを形成する、請求項１又は３のいずれか１項に記載された方法。
【請求項１２】
請求項１１により分離されたスペクトルのそれぞれのグループが、パターンが有する実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の数について第２の前もって決められた閾値（Ｎ＿ｔｈｒｅｓ２）を用いて、又は最大数の実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を有するパターンｊ（ｊはｋと同じか又は異なる整数）を用いて、前記プロセッサによってさらに分離される、請求項１１に記載された方法。
【請求項１３】
スペクトルのグループへの分離が、
（ｉ）パターンが有する実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の数につき前もって決めてある閾値が見出されるまで、（ｉｉ）スペクトルの第１及び第２のグループへの分離が、前もって決めてある回数まで実施されるまで、又は（ｉｉｉ）前記スペクトルの第１及び／又は第２のグループが、単一の配列を有する変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の配列を含むまで、前記プロセッサによって繰り返される、請求項１２に記載された方法。
【請求項１４】
少なくとも１つのコンピュータを含むコンピュータシステムが、請求項１の方法を実施することができるように、適合された、コンピュータプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、スペクトルＤＮＡ解析を実施する方法に関する。すなわち、ＤＮＡ配列を、フーリエ変換を用いて、スペクトル空間に表現する。本発明はまた、対応する、コンピュータプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
ＤＮＡ配列からＤＮＡスペクトログラム法は過去に記載されている。例えばこのトピックにつき初期の参考文献としては、Ｂｅｎｓｏｎ等、Ｎｕｃｌｅｉｃ  Ａｃｉｄ  Ｒｅｓｅａｒｃｈ．  １８（２１），ｐ．６３０５−６３１０、及び１８（１０），３００１−３００６，１９９０がある。
【０００３】
ＤＮＡスペクトログラムは、ＤＮＡ配列をバイナリインジケータへ変換し、短時間フーリエ変換を施し、アウトプットを可視化するために色空間にマッピングすることで生成される。大多数の長い配列を、周波数ドメインで、系統学的、生物学的に比較することができるためには、これらの配列は、たとえ人の観察によってでも、類似性が（容易に）検出可能なように、可視化される必要がある。
【０００４】
スペクトルドメインで、ＤＮＡ解析を実施する利点は、従来のＮ２スケールでの配列マッチングが避けられることである。ここで、Ｎは配列の核酸塩基の数である。ＵＳ６，２８７，７７３には、すなわちスケールをＮｌｏｇ（Ｎ）として周波数ドメインに基づく比較方法が開示されており、これは長い配列、たとえば１０，０００核酸塩基のために、非常に有意に少ない計算時間ですむ方法である。
【０００５】
ＤＮＡ解析のための現在のスペクトル解析の利点をもってしても、データ量が巨大なために、いまだに、より速い及び／又はより効率的な解析ツールが必要とされている。例えば、ヒトゲノムの完全な染色体１は、２億４千７００万核酸塩基長である。したがって、最近Ｎ．Ｄｉｍｉｔｒｏｖａ等により提案された「ＤＮＡスペクトログラムの解析及び可視化。ゲノム研究への可能性を開く」ＡＣＭ  ＭＭ、サンタバーバラ、ＣＡ、２００６年１０月、のような、いわゆるスペクトルビデオとしてＤＮＡスペクトログラムを見ることもまた、時間のかかる退屈な仕事である。
【０００６】
さらに、今日までの努力にもかかわらず、ＤＮＡ配列情報の迅速解析を容易にする必要が残っている。また、類似のスペクトル特性を示す、構造的に又は成分組成的に類似パターンを同定するツールについての要求もある。
【０００７】
配列並び替えに従来使われているクラスタアルゴリズムは、スペクトル解析には適しない。というのはこの方法では、個々の周波数で内容を解析する必要があるからである。標準のクラスタ方法ではグロ−バル距離メトリック（ｇｌｏｂａｌ  ｄｉｓｔａｎｃｅ  ｍｅｔｒｉｃ）を含み、この場合、スペクトログラムに考慮される全ての周波数について適用されるものである。このような方法は、多くの周波数で強いパターンを検出することができるであろうが、その一方、個々の周波数での強いパターンを除いてしまうこともある。しかしながら、ある距離メトリックで考慮されるべき異なる周波数でのパターン間にはなんの関係もない。スペクトル解析において、単一の周波数での強い（長い）パターンは関係がある。
【０００８】
それゆえ、ＤＮＡ配列の改良された解析方法は有利となり、特により効率的及び／又は信頼できる方法は有利となろう。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
本発明は好ましくは、１又は２以上の上記説明した、１つの又はあらゆる組み合わせられる欠点を、軽減又は除去することを求めるものである。特に、本発明の目的として、上で説明したＤＮＡ配列の解析についての従来技術の問題を解決する方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
この目的と、いくつかの他の目的は、ＤＮＡ配列解析の方法を提供することにより、本発明の第一の側面により達成される。この方法は：
―ＤＮＡ配列を提供し、
―前記ＤＮＡ配列に基づき複数のスペクトルを作成し、ＤＮＡ配列を複数のバイナリインジケータ配列（ＢＩＳ）に変換、及び前記バイナリインジケータ配列を短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）に供し、それぞれのスペクトルが、対応する周波数（ｋ）とフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を持ち、それぞれの種類のフーリエ係数がチャンネル（Ｘ）を構成し、
―周波数（Ｋ’）につきビニング関数（ＢＦ）を定義して、１又は２以上のチャンネル（Ｘ）について前記フーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を適用可能とし、
−前記ビニング関数（ＢＦ）を、複数のスペクトルの少なくとも一部に適用し、それにより対応するフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を変更し及び
−前記複数のスペクトルの前記部分内で実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を見出し、及び
いかなる周波数及び／又はチャンネルにおける、前記実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Usk_X(k)）の最大の一組を持つスペクトル（Ｓ）の第１グループが見出され、他のグループから分離され、他のグループは第２のグループを形成する、
すことを、含む。
【００１１】
本発明は特に、しかしそれに限られず、使用者に、膨大な量のＤＮＡ配列データについて、特徴的な強いパターンを見出すための、非常に改良された能力を提供するという利点がある。さらに、個々の周波数の、又は一組の周波数、又は解析されるべきＤＮＡ配列の全ての周波数の全てのパターンについて、最も強いパターンであるパターン強度を抽出して評価することも可能である。
【００１２】
本発明は、全てのＤＮＡ配列につき、完全に又は半自動化されたパターン検索で、かつ注釈と可視化環境を伴うパターン検索で、有益に実施されることができる。
【００１３】
ビニング関数（ＢＦ）を使用することにより、「類似性」の測定に柔軟性をもたらすことができる。それにより、ＤＮＡ配列における変動に対処する全ての関連するパターンを検出するために、データセットに適合させることができる。
【００１４】
加えるに、本発明は、規模拡大可能であり、平行実施のために適している。それにより、異なる種のゲノムのような巨大なゲノムデータを通じて研究することを可能とする。
【００１５】
この方法は、巨大なゲノム配列をそれらのスペクトルパターンに基づき、効率的かつ効果的に比較することができ、それにより遺伝子ホモロジ及びそれから系統的関連性を見出すことができる。
【００１６】
配列間の共通するスペクトルパターンは、例えば、配列の核酸の周期的な繰り返しを同定することができるだろうし、及びコード領域又は非コード領域にある新規な繰り返し要素を発見することを助けるであろう。この他の方法では、核酸が周期的な間隔でランダムに配列された後は、特定の核酸だけの周期性のために「可視化」できないものであるからである。
【００１７】
本発明の内容において、スペクトル解析についての他の方法もまた、有益に適用され得る。例えばＰＣＴ出願ＰＨ００８１１２ＷＯ１（弁護士整理番号）、ＩＢ２００８／０５１４３４（ＰＣＴ出願番号）で記載されている方法である。
【００１８】
ビニング関数は、切捨て、切り上げ、切り下げ、モジュラー関数及び／又は閾値関数、又はその他の関連するビニング関数であって熟練者に本発明と関連させて実施可能なものを含む。
【００１９】
一般的に、ビニング関数（ＢＦ）は、全てのチャンネル（Ｘ）で定義される。そこでＤＮＡチャンネルＸ＝｛Ａ，Ｔ，Ｃ，Ｇ｝が変更され得る。しかし、あるいは、解析の要求によっては、チャンネルの一部分のセットだけを変更することもあり得る。
【００２０】
有利には、複数のスペクトルの前記部分内で実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を見出すことは、変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の、前記ビニング関数（ＢＦ）による分布の定量的解析を含む。従って、前記分布のプロッティング、すなわちヒストグラムのプロッティングを含む。これについて、又は他のグラフについては以下、より詳しく説明される。
【００２１】
一般的に、本方法は、一組の周波数（Ｋ＿ｉ）について繰り返される。望ましい解析の要求に合わせて、例えば全周波数を、又はある間隔をもって連続的又は非連続的すなわちばらばらの周波数につき、繰り返される。
【００２２】
次の点は注意されるべきである。すなわち、本方法は、ＤＮＡ配列の代わりに、ＲＮＡ配列にも又はアミノ酸配列の解析にも用いることができるということである。本発明の応用は、ゆえに、ＤＮＡ配列解析に関する応用には限定されず、生化学において関連する類似の、ＲＮＡやアミノ酸配列のような配列にもまた適用できる。
【００２３】
アミノ酸（２０個）につきバイナリインジケータ表現を作成して、ＳＴＦＴを適用してＢＩＳ配列をフーリエ領域空間へ変換することができる。本発明の実施において残りの処理は同じとなるであろう。以下はアミノ酸のリストである：
alanine-ala-A
arginine-arg-R
asparagine-asn-N
aspartic  acid-asp-D
cysteine-cys-C
glutamine-gln-Q
glutamic  acid-glu-E
glycine-gly-G
histidine-his-H
isoleucine-ile-I
leucine-leu-L
lysine-lys-K
methionine-met-M
phenylalanine-phe-F
proline-pro-P
serine-ser-S
threonine-thr-T
tryptophane-trp-W
tyrocine-tyr-Y
valine-val-V
２０個のアミノ酸は、赤（Ｒ）―緑（Ｇ）―青（Ｂ）（ＲＧＢ）（又はＨｕｅ  飽和値―ＨＳＶ空間）で２０個の異なる色でマッピングされ得る。これらの空間の１つは２０の色に量子化―アミノ酸のそれぞれが１つ−され得る。このようにして本発明の教示は、ＤＮＡ解析には限定されず、当該技術分野の熟練者により容易に認識できる関連する変法にもって、ＲＮＡ及び／又はアミノ酸にも拡大適用可能である。
【００２４】
好ましくは、一組のバイナリインジケータ配列は、より小さな組のＢＩＳに結合関数を用いて小さくされる。この結合関数は、好ましくは論理和（ＡＮＤ）関数である。
【００２５】
複数のスペクトルの前記部分内で見出された、実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））は、ひとつのパターンを構成するように定義されることができる。「最大の一組」とは、再び生じる変更されたフーリエ係数の最大の数を有するグループの集団を意味する。さらに、実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最長の一組は、スペクトルの第２の中で、見出され、分離されることができる。さらにスペクトルの第１及び第２グループにスペクトルを分離するということは、先に見出された変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最大の一組を考慮することなく、繰り返されそして次の最大の一組を見出すことができる。第１と第２のグループにスペクトルを分離することは次の場合にまで繰り返される。すなわち（ｉ）変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最長の一組につき前もって決めてある閾値が見出されるまで、（ｉｉ）スペクトルの第１及び第２のグループへの分離が、前もって決めてある回数まで実施されるまで、又は（ｉｉｉ）スペクトルの第１及び／又は第２のグループが、単一の配列を有し、分離の終了をもたらす、までである。
【００２６】
他の実施態様では、いかなる配列及び／又はチャンネルにおいて、実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最大の一組を有するスペクトルの第１のグループ（Ｓ）が見出され、マークされることができる。そのセットは好ましくは、解析のために表示され得る。さらに、いかなる配列及び／又はチャンネルにおいて、実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最大の一組を有する第２のグループが見出され、先に見出された変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最大の一組を考慮することなく、マークされ得る。その一組は好ましくは、使用者の解析のために表示され得る。加えて、スペクトルの第１及び／又は次のグループは再順序づけされてもよく、好ましくは、マーキングを考慮にいれて表示される。最後に、以下の場合になるまで、最大の一組が見出され、スペクトルグループが再順序づけされ得る。すなわち、（ｉ）変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））の最長の一組につき前もって決めてある閾値が見出されるまで、（ｉｉ）最長の一組の前もって決めてある数がみいだされるまで、又は（ｉｉｉ）最長の一組が、単一の配列を有し、この実施態様のプロセスの終了をもたらす、までである。
【００２７】
他の実施態様においては、第１の前もって決められた閾値（Ｎ＿ｔｈｒｅｓ１）よりも上であることが見いだされた変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））のパターンの長さを有するか又は、最も長いパターンｋ（ｋは整数）を含む、スペクトル（Ｓ）の全てのグループが見出され、そして残りのグループと分離される。残りのスペクトルは第２のグループを形成する。選択されたスペクトルのグループは、かならずしも分離する必要なない。そのように分けられたスペクトルのグループは、さらに、変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））のパターンの長さについて第２の前もって決められた閾値（Ｎ＿ｔｈｒｅｓ２）を用いて、又は最長のパターンｊ（ｊはｋと同じ又は異なる整数）を用いて、さらに分離してもよい。分離の終点を与えるために、スペクトルのグループへの分離は次の場合にまで繰り返される。すなわち（ｉ）変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））のパターンの長さについて前もって決められた閾値が見出されるまで、（ｉｉ）スペクトルの第１と第２のグループへの分離が、前もって決められた回数で行われるまで、又は（ｉｉｉ）又は第１の及び／又は第２のスペクトルのグループが、１に等しい長さの変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））配列を含むまで、である。
【００２８】
第２の側面において、本発明は、少なくとも１つのコンピュータを含むコンピュータシステムが、本発明の第１の側面による方法を実施することができる、コンピュータプログラムに関する。
【００２９】
本発明のこの側面は、特に、しかし限定されることなく、以下の場合に有利である。本発明は、コンピュータプログラムにより、コンピュータシステムに、本発明の第２の側面の処理を行わせることである。そして次のことが期待される。知られたコンピュータシステムは、次のようにして、本発明によって処理できるように変更され得ることが考えられる。すなわち、コンピュータシステムにコンピュータプログラムをインストールし、前記光学記録装置を制御すること、による。そのようなコンピュータプログラムは、いかなる種類のコンピュータ読み取り可能な媒体上に提供されてもよい。例えば磁気又は光学に基づく媒体や、又はコンピュータによる例えばインターネットのようなネットワークを介してである。
【００３０】
本発明は、ハードウエア、ソフトウエア又はこれらのいかなる組み合わせを含む適当な形で実施されてよい。本発明又は本発明のいくつかの構成は、１又は２以上のデータプロセッサ及び／又はデジタルシグナルプロセッサで実行される、コンピュータソフトウエアとして実施されてもよい。本発明の実施形態の要素又は部品は、物理的に、機能的に及び論理的に、いかなる適当な形でも実施することができる。実際、機能は、単一ユニット、複数ユニット、又は他の機能の一部として奏され得る。そこで本発明は、単一ユニットで、又は物理的に機能的に異なるユニット及びプロセッサ間に分けて実施されてもよい。
【００３１】
本発明のこれら又の側面は、以下に記載する実施の態様を参照することで明らかになり、理解されるものとなる。本発明は、添付された図面を参照して、単なる例示という方法で、説明される。
【図面の簡単な説明】
【００３２】
【図１】図１は、代表的なバイナリ配列（ＢＩＳ）パターンを示す。
【図２】図２は、４つの核酸塩基Ａ、Ｔ、Ｃ、Ｇの図１からの対応するＢＩＳパターンのプロットを示す。
【図３】図３は、それぞれの塩基の変換された周波数スペクトルである。
【図４】図４は、図３に類似する。右側には、それぞれの核酸塩基の周波数成分の程度で重み付けされた色マッピングベクトルの重ね合わせが得られることが、示されている。
【図５】図５は、ＤＮＡ配列の一部の短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）から、単一の、色スペクトルの生成を模式的に示す。
【図６】図６は、図５と類似する。ＤＮＡ配列に沿って、繰り返しＳＴＦＴによる複数のスペクトルの生成を示す。
【図７】図７は、本発明により、ビニング関数（ＢＦ）の適用の原理的略図を示す。
【図８】図８は、本発明による、種々の周波数でのスペクトルの模式図である。
【図９】図９は、図８と類似し、本発明のビニング関数（ＢＦ）を示す。
【図１０】図１０は、図８に類似する。本発明の他のビニング関数（ＢＦ’）を示す。
【図１１−Ｉ】図１１は、図８に類似する。本発明による、ビニング関数の適用と、ヒストグラムへのプロッティングを模式的に示す。
【図１１−ＩＩ】図１１は、図８に類似する。本発明による、ビニング関数の適用と、ヒストグラムへのプロッティングを模式的に示す。
【図１２】図１２は、本発明による、いわゆるトップダウンヒエラルキーソート（ｔｏｐ−ｄｏｗｎ  ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ  ｓｏｒｔｉｎｇ，ＴＤＨＳ）の一例を示す。
【図１３】図１３は、本発明による、いわゆるトップダウンヒエラルキーソート（ｔｏｐ−ｄｏｗｎ  ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ  ｓｏｒｔｉｎｇ，ＴＤＨＳ）の一例を示す。
【図１４】図１４は、本発明による、いわゆるインデペンデントアイテラティブソート（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  ｓｏｒｔｉｎｇ，ＩＩＳ）の一例を示す。
【図１５−Ｉ】図１５は、本発明による、いわゆるインデペンデントアイテラティブソート（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  ｓｏｒｔｉｎｇ，ＩＩＳ）の一例を示す。
【図１５−ＩＩ】図１５は、本発明による、いわゆるインデペンデントアイテラティブソート（ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  ｓｏｒｔｉｎｇ，ＩＩＳ）の一例を示す。
【図１６】図１６は、本発明による方法のフローチャートを示す。
【発明を実施するための形態】
【００３３】
ＤＮＡスペクトログラムは、図１〜６を参照して、以下より詳しく説明するように、従来の方法でも生成することができる。例えば、ＤＮＡスペクトログラム生成の従来のアルゴリズム又は技術が使用されるが、これは次の５ステップを必要とする：
（ｉ）４つの核酸塩基のバイナリインジケータ配列（ＢＩＳｓ）、ｕＡ［ｎ］，ｕＴ［ｎ］，ｕＣ［ｎ］，ｕＧ［ｎ］を形成すること。ＢＩＳパターンの例は図１に示され、これはＤＮＡ配列１０から生成されている。又はＢＩＳ値のプロットが図２に示される。
（ｉｉ）ＢＩＳにディスクリートフーリエ変換（ｄｉｓｃｒｅｔｅ  Ｆｏｕｒｉｅｒ  Ｔｒａｎｆｏｒｍ，ＤＦＴ）をすること。それぞれの塩基の周波数スペクトルは、式（１）を用いて対応するＢＩＳのＤＦＴを計算することで得られる。
【００３４】
【数１】
0005746618.tif 000002
図３に示されるように、配列Ｕ［ｋ］は、周波数ｋでの周波数内容の値を提供し、それはＮ／ｋサンプルの基礎をなす間隔と等しい。Ｎは、窓Ｗにある核酸塩基の全数である。図５，６を参照のこと。塩基数は、最大３００核酸塩基であってもよく、好ましくは最大５００、又はより好ましくは７００核酸塩基である。あるいは、前記周期は最大３０００核酸塩基、好ましくは５０００核酸塩基、さらに好ましくは１００００核酸塩基である。
（ｉｉｉ）ＤＴＦ値のＲＧＢ色へマッピングすること。４つのＤＦＴ配列は、次の一組の線形式によりＲＧＢ空間での３つの配列に減少させる。
Ｘｒ［ｋ］＝ａｒＵＡ［ｋ］＋ｔｒＵＴ［ｋ］＋ｃｒＵＣ［ｋ］＋ｇｒＵＧ［ｋ］
Ｘｇ［ｋ］＝ａｇＵＡ［ｋ］＋ｔｇＵＴ［ｋ］＋ｃｇＵＣ［ｋ］＋ｇｇＵＧ［ｋ］  (２)
Ｘｂ［ｋ］＝ａｂＵＡ［ｋ］＋ｔｂＵＴ［ｋ］＋ｃｂＵＣ［ｋ］＋ｇｂＵＧ［ｋ］
ここで、（ａｒ，ａｇ，ａｂ），（ｔｒ，ｔｇ，ｔｂ），（ｃｒ，ｃｇ，ｃｂ）及び（ｇｒ，ｇｇ，ｇｂ）は、核酸塩基Ａ，Ｔ，Ｃ，Ｇのそれぞれについての色マッピングベクトルである。結果としてピクセル色（Ｘｒ［ｋ］，Ｘｇ［ｋ］，Ｘｂ［ｋ］）は、図４の右に示されるように、それぞれの核酸塩基の周波数成分の程度により重み付けされた、色マッピングベクトルの重ね合わせである。ＤＦＴ値の色マッピングは、例えば単一スペクトルログラム２０について図５で示され、図６ではいくつかのスペクトル２０、すなわちスペクトログラム３０が示されている。図５，６もともにグレートーンで表されているが、これは図面による説明の目的だけのためである。Ｕ値に基づく周波数領域の他の色空間マッピングもまた可能であり、例えば、ＨＳＶ空間である。
（ｉｖ）ピクセル値をノーマライズすること。色づけされたスペクトログラム３０を表現する前に、それぞれのピクセルのＲＧＢ値を一般的にノーマライズして０と１の間にくるようにする。本発明の一般的原理が理解されたなら、多くのノーマライズ手法が熟練者には容易に利用可能となる。
（ｖ）短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）を行う。複数のＤＮＡスペクトル２０、すなわちスペクトログラム３０は、個々のＤＮＡ配列スペクトル２０（「ストリップ」）を繋ぎ合せて形成され、それぞれのストリップ又はスペクトルは一般的に、図６に示されるように、局所的ＤＮＡ断片の周波数スペクトルを表す。短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）は、図６に示されるように、窓Ｗを持ち、この窓は５’から３’のＤＮＡ配列に沿ってシフトする。
【００３５】
図６に示されるスペクトログラムは、長さ６０の核酸塩基を有し、窓Ｗは一時に１塩基シフトする。スペクトログラム３０の縦軸スケールで、周波数ｋは示され（下に向けて増加）、ＤＮＡ配列１０の出発位置Ｐ＿ｉｎｉは、スペクトログラム３０の横軸スケールで示されている。
【００３６】
スペクトログラム３０の外見は、ＳＴＦＴ窓Ｗのサイズ、隣り合った窓Ｗ間の重なった配列の長さ、及び色マッピングベクトル、の選択により大きく影響される。式（２）参照のこと。窓のサイズは、スペクトログラム３０においてピクセル値の有効な範囲を決定する。より大きい窓は、より長いＤＮＡ断片から集めた統計を明らかにするスペクトログラムを与える結果となる。一般的に、窓Ｗのサイズは、興味の対象となる繰り返しパターンの長さの数倍は長くしなければならないし、興味あるパターンを含むドメインのサイズよりは小さくしなければならない。試験的目的で、ある範囲の窓のサイズを試みることを薦める。窓の重なりは、ＤＮＡ断片の長さを、隣り合うＳＴＦＴ窓に共通するように決定する。それゆえに重なりが大きくなるほど、ひとつのＳＴＦＴ窓から次の窓への周波数スペクトルの移動はよりゆっくりとなる。より高いイメージ分解能は、イメージ処理又は目視での特徴抽出をより容易にする。
【００３７】
大量の配列データを考察するためには、情報解析及び可視化の効果的方法を要求する。非常に多い配列から導かれるスペクトル、又は多くの小さな窓を含むスペクトルの考察を最適化するために、本発明により示されるように、；Ｎ．Ｄｉｍｉｔｒｏｖａ等によるビデオで表示することができる。「ＤＮＡスペクトログラムの解析及び可視化。ゲノム研究への可能性を開く」ＡＣＭ  ＭＭ、サンタバーバラ、ＣＡ、２００６年１０月、は、ここに本明細書に参照として取り込まれる。
【００３８】
図７は、本発明による３つの相違する場合によるビニング関数の適用の原理概説である。図３と８（以下参照）を参照すると、４つのチャンネルＡ、Ｔ、Ｃ、Ｇであって、周波数ｋにより定義された相互的ｋ−空間での３次元空間と、フーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））と、スペクトル数ｓを定義する。そのようにして、ひとつのチャンネルに対し、ひとつの周波数ｋが３次元のベクトルＵ＿１，Ｕ＿２，Ｕ＿３，Ｕ＿４又はＵ＿５により表されている。本発明は、例えばひとつのチャンネルＣ（通常は１以上のチャンネルが研究される）についてひとつのビニング関数ＢＦを定義することで操作される。ビニング関数ＢＦの操作は、図７に点線矢印で模式的に示され、５つのベクトルＵ＿１，Ｕ＿２，Ｕ＿３，Ｕ＿４又はＵ＿５が模式的に、Ｕ＿１’，Ｕ＿２’，Ｕ＿３’，Ｕ＿４’又はＵ＿５’にそれぞれ変換される。
【００３９】
Ａの場合、ビニング関数ＢＦは、Ｕ＿１で示されるひとつの周波数に適用され、そのビニング関数の結果として、Ｕ＿１のフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））が変更され、変更されたベクトルが示されている。
【００４０】
Ｂの場合、ビニング関数ＢＦは、Ｕ＿２、Ｕ＿３で示される２つの周波数に適用され、そのビニング関数の結果として、Ｕ＿２、Ｕ＿３のフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））がＵ＿２’，Ｕ＿３’にそれぞれ変更される。この特別な場合、ビニング関数は、Ｕ＿２’がＵ＿３’に等しいという効果を有する。これは例えば、強い切り下げ又はそれと同様に、有意に値を変えるビニング関数ＢＦの場合であり得る。このように、情報は失われるが、より容易及び／又は改良された解析が実施されることができる。
【００４１】
Ｃの場合、ビニング関数ＢＦは、Ｕ＿４、Ｕ＿５で示される２つの周波数に適用され、そのビニング関数の結果として、Ｕ＿４、Ｕ＿５のフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））がＵ＿４’，Ｕ＿５’にそれぞれ変更される。この特別な場合、ビニング関数ＢＦは、２つのベクトルＵ＿４、  Ｕ＿５をベクトル空間で回転させる効果を有する。
【００４２】
図８は、本発明の種々の周波数でのスペクトルを模式的に表す。特に異なったスペクトル２０のフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を列記し、図の左部分に順に下向きにランイングインデックスｓによって番号付けされている。又、周波数ｋは、図８の上に示されている。ＤＦＴの周波数は、フーリエ変換の、１から最大の周波数ｋｍへ動かされる。同じように、４つの核酸塩基Ａ、Ｔ、Ｃ、Ｇは、４つのチャンネルすなわちＸ＝Ａ，Ｔ，Ｃ，Ｇを構成する。通常１より多いチャンネルが研究され、それによってサーチテンプレートについての類似性は、１以上のチャンネル即ちＸ＝Ａ，Ｔ，Ｃ，Ｇでの変動の程度に基づくことができる。特に、類似性は、全てのチャンネルＸ＝Ａ，Ｔ，Ｃ，Ｇの変動の程度に基づくことが可能である。図８でのそれぞれのエントリーには４つの異なるチャンネルを含み、初めの行（ｓ＝１）でＵ１ｋ＿ｘと名づけられたエントリーは、大きく引き出され、全ての４つのチャンネルが図８の上部分に明記されている。
【００４３】
図９は、図８と同じく、本発明のビニング関数ＢＦを示す。複数のスペクトルｓが、ＤＮＡ配列１０に基づき次のようにして得られる。ＤＮＡ配列を複数のバイナリインジケータ配列（ＢＩＳ）に変換し、短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）をそのバイナリインジケータ周波数につき行い、それぞれのスペクトルは、対応する周波数ｋとフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を持ち、それぞれのフーリエ係数の種類はチャンネルＸを構成する。
【００４４】
それゆえ周波数Ｋ’（ここでＫ’＝２）についてビニング関数ＢＦが定義され、関連するチャンネルＸに関してフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））に適用され得る。このようにして、ビニング関数には、例えば、切捨て、切り上げ、切り下げ、モジュール関数、及び／又は閾値関数、又は、本発明の目的に関連するその他の数学的関数が含まれる。一般的には、ビニング関数（ＢＦ）は、全てのチャンネルＸで定義される、すなわち、Ｘ＝｛Ａ、Ｔ、Ｃ、Ｇ｝である。しかしある応用においては、１つだけ、又はＣとＧのようなサブセットが解析されるべきチャンネルとされることができる。図９で、ビニング関数（ＢＦ）は、ｓ＝１からｓの複数のスペクトルの部分に適用可能であり、それにより対応するフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を変更する。あるいは、ビニング関数（ＢＦ）は、より小さな部分に適用することも可能である。例えばｓ＝１からｓ＝２である。
【００４５】
その後、複数のスペクトルの前記部分内、例えばｓ＝１とその上方向で、実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））が見出され、さらなる解析のために、好ましくはマークされるかタグ付けされる。それを見て、変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））のある値、例えば１０を持つエントリーがいくつあるかを即座に数えるためである。「実質的に等しい」なる語は、ビニング関数ＢＦを適用した後に導入される数値誤差を考慮することを意味する。
【００４６】
図１０は、図８と同じく、本発明による他のビニング関数を示す。方法は、一組の周波数Ｋ＿ｉで同時又は順次に繰り返されることができる。一般的にはある間隔ではあるが、しかし周波数Ｋ＿ｉの一組はまた、あるｋ値に飛ぶこともできる。ここで強調すべきことは次のことである。一組の周波数セット又は間隔Ｋ＿ｉは、いくつかの別々の周波数間隔を有することが可能であるということである、すなわちＫ＿ｉは、ｋ＝２、ｋ＝６又はｋ＝２及びｋ＝４を含むことができるということである。
【００４７】
図１１は、図８と同様に、ビニング関数の、複数のスペクトルではあるが、単純化のためだけであるが、ひとつの周波数ｋへの適用が示されている。ビニング関数ＢＦを適用した後、この場合単純に切り捨てであるが、等しい値の変更されたフーリエ係数が見出され、結果がヒストグラムにプロットされる。例えば２つの事象Ｕｓ１＿Ｇ（ｋ）と１つの事象Ｕｓ１＿Ｇ（ｋ）＝９等である。
【００４８】
それぞれの周波数に、「類似」である値、すなわちビニング関数ＢＦの適用により実質的に等しい値は、共にグループ化され、それぞれの評価箱にはいる値の数を示すヒストグラムが作られる。それぞれの周波数に対してＡ，Ｃ、Ｇ、Ｔの値は、独立して比較され、又は全ての４つの核酸について類似性を考慮して共通の尺度で結合されて、その周波数での類似性が見出される。図１１は、どのようにビニング関数ＢＦが適用され、ヒストグラムが作られるかを示す例を示す。その後、種々の周波数ソート又はクラスタ方法の実施態様が適用され得る。ビニング関数を用いて、「類似」値を示すヒストグラムがＡ，Ｔ，Ｃ，Ｇについて全ての周波数で作られる。
【００４９】
次に、選択された方法に従って、それぞれの周波数について、１又は２以上のヒストグラムの階級箱（ｂｉｎ）（例えば最大）が選択される。以下、次の３つのそのような方法についてさらに説明する。すなわちトップダウンヒエラルキソート（Ｔｏｐ  Ｄｏｗｎ  Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ  Ｓｏｒｔｉｎｇ，（ＴＤＨＳ））、インデペンデントアイテラティブソート（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｓｏｒｔｉｎｇ，  ＩＩＳ）、  ラティスソート（Ｌａｔｔｉｃｅ  Ｓｏｒｔｉｎｇ，ＬＳ）についてである。しかし、本発明の内容及び教示の範囲内で、他の方法も熟練者には容易に利用可能である。これらの選択された方法に従い及びヒストグラムの階級箱を考慮して、ドメインは分割されてよく、そしてプロセスは、その分割されたサブドメインそれぞれにおいて停止判断に到達するまで繰り返される。
【００５０】
例えば、最大の階級箱が選択される場合、最大数の配列が与えられ、それは核酸のひとつの特定の周波数でビニング関数による「類似」の値を共有する。全ての周波数（それぞれの周波数に単一のヒストグラムがある）に亘るヒストグラム階級箱で最大値の周波数は選択され、そのヒストグラムに寄与する配列が一緒にグループ化される。全配列ドメインは、このようにして、周波数において類似性を有する配列のグループとその残りに分割され、２つの「クラスタ」を得る（これはしかし、厳密な言葉でいうクラスタアルゴリズムではないけれど、この言葉が受け入れられる）。そして特定の選択と処理方法が、これらの２つのクラスタに適用される。次に、ヒストグラム値が再度構築されるか、又は計算されたヒストグラム階級箱がクラスタの分割を反映するように更新される。すなわち、最大長のヒストグラムが選択され、そのヒストグラムによりドメインが再び２つのクラスタに分離される。この繰り返しは、次の場合に停止する。すなわち、最長ヒストグラムが前もって決められた閾値よりも小さくなる場合、使用者が前もって決めている抽出された長いパターンサイズに到達した場合、又は２つのクラスタのそれぞれが単一の配列を含む場合である。他の停止判断基準もまた適用可能である。
【００５１】
図１２、１３は、本発明による、いわゆるトップダウンヒエラルキーソート（ＴＤＨＳ）の例を示す。最長のパターンが見出されたならば、例えばｋ＝１、Ｃチャンネル、値「８」が３回、ＴＤＨＳアルゴリズムは窓又はスペクトルドメインを、最長パターンを含むものと、その他に分ける。この処理を説明するために、３つの選択されたチャンネルのヒストグラムが、右側に示される、即ち、ｋ＝１、Ａ及びＣチャンネル、及びｋ＝２、Ａチャンネルである。中間のヒストグラムにおいて、最長パターンが模式的に示される。
【００５２】
次に、２つのクラスタ、又は第１の及び第２のグループのそれぞれにおいて、（次の）最長のパターンが見出され、そのクラスタはそれぞれ再び分離されるか、又は片方が分割されて最長のパターンを含むグループとその他に分離される。これは図１３で示される。スペクトルｓ＝１，２及び３の窓又はスペクトルは１つのグループを形成している。これを、最長パターンｋ＝２、Ａチャンネル階級箱値「１０」を持つ１つのグループと、スペクトルｓ＝２を持つグループに分離される。
【００５３】
このヒエラルキソートは、「ソート３」により、図１３の左下に２つの分岐点で示される。ＴＤＨソートの最初の枝は又、図１２の左下にも示されている。
【００５４】
このアルゴリズムは次の場合に停止する。最長パターンの閾値又はステップ回数の閾値に到達した場合、又は２つのクラスタ又はグループのそれぞれが、単一の配列を含む場合、例えば図１３のスペクトルｓ＝２の場合である。最後にパターンのヒエラルキーが得られる。両方のクラスタを分離するそれぞれのステップを表示することを選択することができるし、又は最長のパターンを有するクラスタ又はグループのみを表示することも選択できる。この方法は、長いパターンが、先のステップで分割される場合、長いパターンを見落とす可能性がある。ＴＤＨＳのひとつの変法は、ツリーの左側―すでに最長のパターンを含んでいるーを分離することを停止することである。これにより複数の枝のあるツリー構造となる。
【００５５】
図１４，１５は、本発明による、いわゆるインデペンデントアイテラティブソート（Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｓｏｒｔｉｎｇ，  ＩＩＳ）の例を示す。ＩＩＳは、ドメインにある全てのパターンを、そのサイズの減少順で表示する。ＴＤＨＳソートについて図１２で示される最長のパターンを最初に選択し、後ＩＩＳアルゴリズムは、最長のパターンをトップに含むクラスタを再配列させ、全てのドメインを表示する。次にＩＩＳは、最初のパターンとは独立した第２（区別された）最長のパターンを選択する。それは、図１４では、ｋ＝１、Ａチャンネル、２つの値「２」が階級付けされた２つの事象を持ち、実線円でヒストグラム中に示される（ｋ＝２、チャンネルＡは又、値「１０」に階級付けされた２つの事象を持つ）。そしてこれが全てのパターンが見出されるまで続けられる。そのように、図１５では、第３の最長パターンが、ｋ＝２、Ａチャンネル、値「１０」で階級付けされた２つの事象であり、又ヒストグラムで実線円で示されている。この方法では、完全に共存するパターン（長いパターンに違いがない）、又は完全にばらばらのパターン（まったく共通の配列がない）が、常に明らかとなる。次の点もまた注意すべきである。すなわち、異なった繰り返しで得られたクラスタは、同じ（重なった）スペクトルを含むかもしれないことである。
【００５６】
さらに、いわゆるラティスソート（ＬＳ）アルゴリズムが、本発明と関連して実施されることができる。最初に、与えられたサイズのＮ＿ｔｈｒｅｓ１について（あるいは、ｋ最長のパターンについて）、これらのパターンを含む行又はスペクトルを選択してクラスタを形成し、残りは捨てる。後、それぞれのクラスタについて同じ選択を、適当なパターンが見られなくなるまで繰り返し行う。即ち、全てのパターンがＮ＿ｔｈｒｅｓ２よりも短くなるまで（又は全ての残るパターンが長さ１）、である。この方法で、クラスタは、重なり得るが、それぞれのクラスタはひとつの子供を有する。ＴＤＨＳ，ＬＳとは異なり、長いパターンを見逃すことはない。又、この方法では、完全に共存するパターンは常に現れる。
【００５７】
上のＴＤＨＳ，ＩＩＳ、及びＬＳの全ての方法は、それぞれのステップにおいて、パターンを可視化でき、使用者が、クラスタ又はグループのヒエラルキーのどの枝を探求するべきかを決定することができるという点で、双方向で実施することが可能である。
【００５８】
次に、そのスペクトルを、図６で示されるようにソートされたビデオが呼び出された新たな表示において、それぞれの最も上にスタックし、表示することが可能である。使用者の好みにより、全てのクラスタ、又はそのアルゴリズム停止際の最長のパターンを含むクラスタだけを表示することが可能である。
【００５９】
加えるに、本発明は、この技術において知られた他のクラスタ方法（例えばヒエラルキークラスタ法）とは異なり、平行して実施することに貢献する。ソートのために、ヒストグラムはそれぞれの周波数で構築され、そのことは、いくつかの処理の間のフーリエ値のドメインを分割することを容易にし、平行又は分配系、又グリッド系で、平行して実行することを容易にする。
【００６０】
最後に、本発明は、可視化方法（図６に示すように）を提供する。これにより、生物学者又は医者にとって、結果を見て理解し、これらのパターンの類似性につきさらに説明を見出そうとすることを容易にする。このため、可能なゲノム的注釈、例えば遺伝子名、ゲノム要素、種、実験等が提供されてもよい。
【００６１】
図１６は、本発明による方法のフローチャートである。本発明は、
Ｓ１  ＤＮＡ配列を提供し、
Ｓ２  前記ＤＮＡ配列を複数のバイナリインジケータ配列（ＢＩＳ）に変換し、前記バイナリインジケータ配列を短時間フーリエ変換（ＳＴＦＴ）に供し、それぞれのスペクトルが、対応する周波数（ｋ）とフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を含み、それぞれの種類のフーリエ係数がチャンネル（Ｘ）を構成して、
前記ＤＮＡ配列に基づく複数のスペクトル２０を作成し、
Ｓ３  周波数Ｋ’につきビニング関数（ＢＦ）を定義して、１又は２以上のチャンネルＸについて前記フーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を適用可能とし、
Ｓ４  前記ビニング関数（ＢＦ）を少なくとも一部の前記複数のスペクトルに適用し、それにより対応するフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を変更し及び
Ｓ５  実質的に等しい変更されたフーリエ係数（Ｕｓｋ＿Ｘ（ｋ））を、前記複数のスペクトルの前記部分で見出すことを含む。
【００６２】
本発明は、ハードウエア、ソフトウエア又はこれらのいかなる組み合わせを含む適当な形で実施されてよい。本発明又は本発明のいくつかの構成は、１又は２以上のデータプロセッサ及び／又はデジタルシグナルプロセッサで実行される、コンピュータソフトウエアとして実施されてもよい。本発明の実施形態の要素又は部品は、物理的に、機能的に及び論理的に、いかなる適当な形でも実施することができる。実際、機能は、単一ユニット、複数ユニット、又の機能の一部として奏され得る。そこで本発明は、単一ユニットで、又は物理的に機能的に異なるユニット及びプロセッサ間に分けて実施されてもよい。
【００６３】
本発明は、特定の実施態様と関連して説明されたが、これによりいかなる特定の態様にも限定する意図はない。むしろ、本発明の範囲は、クレームにのみ限定される。クレームにおいて、「含む」なる用語は、他の要素又はステップを排除するものではない。さらに個々の特徴が、異なったクレームに含まれ得るが、これらは効果的に組み合わせることが可能である。異なったクレームに含まれるからといって、これらの特徴の組み合わせが実施できないとか、効果を奏さないということを意味するものではない。さらに、単数を言及することは、複数を排除するものではない。「ひとつの」、「第１の」、「第２の」等は複数を排除するものではない。さらに、クレームの符号は、クレームの範囲を限定するものではない。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７Ａ】
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【図７Ｂ】
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【図７Ｃ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１−Ｉ】
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【図１１−ＩＩ】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５−Ｉ】
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【図１５−ＩＩ】
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【図１６】
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