(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
位相シフト法を使用して光学的二重三角測量により物体の表面を三次元走査するための方法であって、
ａ．少なくとも２つの、同一の物体（１）の異なる三角測量角（θ１，θ２）による三次元測定が行われ、これにより各三角測量角（θ１，θ２）について少なくとも１つの、座標（ｘ１，ｙ１）を有する複数の画素（Ｂｉ）を有する位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））が生成され、
ｂ．第１の三角測量角（θ１）が既知であり、かつ第２の三角測量角（θ２）は既知であり、
ｃ．各位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））は、前記三角測量角（θ１，θ２）に依存する一意性の範囲（Ｅ１，Ｅ２）を有し、かつ少なくとも前記一意性の範囲（Ｅ１，Ｅ２）内における倍率（Ｓ１，Ｓ２）を用いて高さの画像Ｈ（ｘ，ｙ）上に対応付けることができ、
ｄ．第１の位相画像（φ１（ｘ，ｙ））の各画素（Ｂｉ）について、前記倍率（Ｓ１，Ｓ２）ならびに前記第１の位相画像（φ１（ｘ，ｙ））および前記第２の位相画像（φ２（ｘ，ｙ））間の階段関数を用いて波数（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ））が決定され、前記波数（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）の整数部分（［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が、各画素（Ｂｉ）が存在する高さの値（ｈ）の関数としての一意性の範囲（Ｅ１）の数に等しく、前記波数（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ））の非整数部分（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）−［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が入力パラメータの誤差を対応付け、
ｅ．前記波数（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ））の最適化は、少なくともｍ画素（Ｂｉ）の無作為標本について、２つの位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））内のパターン（３）の位相間のドリフト（ｑ）を変更することにより、前記波数（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ））の非整数部分（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）−［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が最小化されるように実行され、
ｆ．前記波数は、ｗｚ＝（（ｒ＊φ１−φ２）ｍｏｄ（２π））／（２π＊（１−ｒ））という式により表され、前記波数の決定のために、前記倍率（Ｓ１，Ｓ２）の比率（ｒ）が用いられ、
ｇ．高さの画像Ｈ１（ｘ，ｙ）が各画素（Ｂｉ）について得られ、前記第１の位相画像（φ１（ｘ，ｙ））の値および２π倍の最適化された波数（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ））の和が、前記倍率（Ｓ１）を乗じられ、
ｈ．前記最適化された波数が、
ｈ１．測量基準となる高さの値（ｈ）に位相画像（φ１，φ２）を対応付ける倍率（Ｓ１，Ｓ２）の比率（ｒ）、および、２つの位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））における、次の物体の測定の次の高さ画像Ｈ（ｘ，ｙ）の最適化のための初期値としてパターン（３）の位相間のドリフト（ｑ）を決定するか、または
ｈ２．第２の位相画像（φ２（ｘ，ｙ））から第２の測量基準となる高さ画像Ｈ２（ｘ，ｙ）を生成する、
ために使用されることを特徴とする、方法。
【請求項２】
位相シフト法の実行のために、既知の変更可能な正弦曲線の位相を有するパターンが物体に投影されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
計測の基準となる高さの値（ｈ）に第１の位相画像（φ１）を対応付ける第１の倍率（Ｓ１）は既知であり、かつ、計測の基準となる高さの値（ｈ）に第２の位相画像（φ１）を対応付ける第２の倍率（Ｓ２）も既知であることを特徴とする、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
撮影された２つの位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））について、前記波数の整数部分（［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が画素（Ｂｉ）の少なくとも２つの画素について異なる場合、少なくともｍ画素（Ｂｉ）の）無作為標本について前記波数の非整数部分（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）−［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が、２つの位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））間のパターン（３）のドリフト（ｑ）を変更することによって最小化されるように、波数の最適化がなされることを特徴とする、請求項１乃至３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項５】
撮影された２つの位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））について全ての画素（Ｂｉ）に関して前記波数の整数部分（［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が同一である場合、前記波数の最適化は、ｍ画素（Ｂｉ）の少なくとも無作為標本において前記波数の非整数部分（ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）−［ｗｚ（ｘｉ，ｙｉ）］）が２つの位相画像（φ１（ｘ，ｙ），φ２（ｘ，ｙ））間のドリフト（ｑ）を変更することによって最小化されるようになされることを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、位相シフト法を使用した光学的二重三角測量による物体表面の三次元測定方法に関し、特に二重三角測量の原理に基づき位相シフト法を使用して作動する３Ｄカメラの測定正確性の改善のための、特に歯科医療を目的とした方法に関し、評価された三次元データセットの質の改善に関する。
【背景技術】
【０００２】
米国特許公報第４５７５８０５号より、三角測量方法を使用した物体、特に歯の光学的三次元測定方法が公知である。ここで使用されている位相シフト法については、物体に投影されたパターンの少なくとも３つの画像による位相画像の算出のためのアルゴリズムが米国特許公報第６０４０９１０号により公知である。
【０００３】
欧州特許公開公報第０９６８６８７Ａ２号より、表面構造の取得のための、特に歯科医療のための測定カメラが公知であり、これにより短時間のうちに連続して少なくとも２つの同一の撮影物体の三次元測定が行われ、この際２回の測定の間に三角測量角が変更される。ここで最初の撮影の一意性の範囲を拡大するため、測定値の差が使用される。
【０００４】
一意性の範囲の決定の際のカメラの測定の正確性は三角測量角の変化の再現可能性に依存し、このため、三角測量角が分かる正確性に依存する。第２の三角測量角の完全な再現可能性においては、測定カメラで較正によって高い測定正確性が得られる。限定された再現可能性においては、第２の三角測量角と、一意性の範囲の決定のために求められ、与えられた三角測量角とのぶれにより、一意性の範囲が不正確に決定され、このため誤った高さの値がもたらされる可能性がある。このため背景技術においては、再現可能性を可能な限り良好に保つための試みがなされている。
【０００５】
さらに、第２の測定は不正確である可能性があるため、一意性の範囲の決定のためだけに使用され、独立した測定としては評価されない点が妥協された。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、第２の三角測量角の不十分な再現可能性により、高さの値の決定の際に生じる誤りをさらに減らすことを目的とする。さらに、第２の測定も三次元データセットの決定に利用できることが好ましい。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明に基づき、物体、特に１つまたは複数の歯の三次元データセットが位相シフト法を用いた光学的二重三角測量により求められる。このために少なくとも２つの、同一の物体の異なる三角測量角による三次元測定が行われ、これにより各三角測量角について少なくとも１つの、座標を有する複数の画素を有する位相画像が生成され、この際第１の三角測量角が分かっており、少なくともおおよその第２の三角測量角が分かっている。
【０００８】
各位相画像は一意性の範囲を有し、これらはとりわけ各三角測量角に依存する。第１の位相画像の各画素について第２の位相画像を用いて波数が決定され、この整数部分が、各画素が存在する一意性の範囲の規則に対応する。この波数は、少なくとも画素の無作為標本において波数の非整数部分が最小化されるように最適化される。
【０００９】
最適化された波数は物体の高さ画像を決定するため、または、測量基準となる高さの値に位相画像を対応付ける倍率の比率を決定するため、および、２つの位相画像間のドリフトを決定するため、および、その他の高さ画像の最適化のための初期値として使用するため、または、第２の位相画像から第２の測量基準となる高さ画像を生成するために使用できる。
【００１０】
第２の三角測量角の再現可能性の欠如のため、分かっているおおよその第２の三角測量角が提示され得る。これにより、第２の三角測量角生成のために照明光線の中心点の絞りが変更され得る。機械的な実現においてはこの再現可能性に誤りがある可能性がある。
【００１１】
各位相画像は、背景技術により公知のとおり、物体に投影された周期的パターンの複数の画像から生成することができ、このパターンは分かっている以前の画像に対してそれぞれ変化させられた位相を有する。
【００１２】
参照値に対するパターンの位相のぶれとこれに対応する位相画像との関係は、一義的かつ周期的関数によりもたらされる。
【００１３】
一意性の範囲より測定範囲の高さが高い場合、測定基準となる高さの値における位相画像の対応付けは曖昧になる。しかしながら背景技術より、ひとつの画素における２つの位相画像の誤差に基づき、この画素についてこの画素が属する一意性の範囲の規則が割当て可能であり、これにより曖昧さが解消される。
【００１４】
物体に投影されたパターンは、分かっている変更可能な正弦曲線の位相を有する明度の経過を示すことが好ましい。これにより、通常の評価アルゴリズムが使用可能となる。
【００１５】
計測の基準となる高さの値ｈに第１の位相画像を対応付ける第１の倍率は正確に分かることが好ましく、計測の基準となる高さの値ｈに第２の位相画像を対応付ける第２の倍率は少なくともおおよその値が分かることが好ましい。
【００１６】
これらの倍率は物体の測定に専攻する較正によって検出することができ、各三角測量角の正接に比例している。
【００１７】
撮影された２つの位相画像について、波数の整数部分が少なくとも２つの画素Ｂｉについて異なる場合、少なくともｍ画素の無作為標本について波数の非整数部分が、少なくともおおよそ分かっている倍率へ比率の変更によって、および２つの位相画像間のパターンの位相のドリフトの変更によって最小化されるように、波数の最適化がなされることが好ましい。
【００１８】
この完全な最適化処理により、ある画素の一意性の範囲の規則の割当てにおける誤りを減少することができ、これにより高さ画像の決定を改善することができる。
【００１９】
この最適化処理により第２の三角測量角の決定も改善することができる。これにより、較正体による較正をさらに行うことなく第２の撮影の寸法安定性が得られる。すなわち、自動較正処理が行われる。
【００２０】
撮影された２つの位相画像について全ての画素に関して波数の整数部分が同一である場合、波数の最適化は、ｍの画素の少なくとも無作為標本において波数の非整数部分が両位相画像間のドリフトの変更によって最小化されるようになされることが好ましい。
【００２１】
部分的最適化処理によって、少なくともパターンのドリフト動作に基づき波数に誤りが生じ、これにより誤った高さの値ｎが求められるようなエラーを修正することができる。
【００２２】
位相画像からのｍ次元の無作為標本について測定データのクオリティおよび適切な異常値検出処理に基づき、誤りを含む画素が除外されることが好ましく、この際無作為標本の画素は特に、分布の非整数部分の値に関して期待される分布の範囲内にあることが好ましい。
【００２３】
適切な無作為標本の選択には、原則として測定範囲内にある画像範囲の中間部分からの測定値が含まれ、画像の端の部分からの測定値は含まれない。これにより誤りを含む画素の除外と相まって、最適化処理の結果が改善される。
【００２４】
異常値検出には、例えば位相画像における投影された正弦パターンシーケンスの調整振幅が使用でき、ここで実際の振幅の分布と期待される分布を比較することができる。
【００２５】
第１および第２の位相画像の撮影は時間的に短い間隔でなされることが好ましい。これは、とりわけ手で支えるカメラを使用する場合、撮影の間にカメラの位置が全くまたは僅かにしか変化しないという利点を有する。
【００２６】
第２の位相画像からの第２の高さ画像の生成を改善するために、 最適化処理において最適化により得られた第１の高さ画像を使用し、不正確にしか分かっていない第２の位相画像の倍率、および第２の高さ画像と最適化された波数を使用して得られた第１の高さ画像との間のカメラの位置変更が考慮されることが好ましく、この際カメラの位置変更は回転と転換動作とみなされる。
【００２７】
これは、第２の位相画像が実際の三角測量角の不正確さにもかかわらず、完全な値の測定データとしても高さ画像の生成に使用できるという利点を有する。
【図面の簡単な説明】
【００２８】
【図１】３Ｄカメラと画像処理ユニットとを用いた本発明の方法を明確に示すための概略図である。
【図２】位相のぶれと位相画像との間の関係を示す。
【図３】高さの値と位相画像の関係および、高さの値と波数の理想化された関係を示す。
【図４】実際の三次元測定に関する高さの値と波数との関係を示す。
【発明を実施するための形態】
【００２９】
図１に概略的に示すように、ＳDカメラ２を使用し位相シフト法を用いた二重三角測量による物体１の三次元測定では、公知の位相を有する周期的なパターン３が照明光線４または４’によって物体１の表面５の一部分上に投影される。
【００３０】
観察方向６においては、照明光線４によって三角測量角θ１が含まれ、また照明光線４’によって三角測量角θ２が含まれ、ここでは座標ｘｉおよびｙｉを有する画素Ｂｉについて、投影されたパターン３を有する物体１の表面５により分散された強度が測定される。三角測量角θ１が明らかであり、例えば三角測量角θ２が正確に再現できない等の理由により角θ２の近似値のみ明らかである場合、数値に誤りがあるため、第２の測定が限定的にのみ使用されてもよい。
【００３１】
三角測量角θ１またはθ２についてそれぞれ測定された、異なるパターンの位相に関する複数の強度から、個々の画素Ｂｉについて位相が検出可能であり、これらの位相の全体がこれに続いて生位相画像ｐ１（ｘ,ｙ）として三角測量θ１に基づき取得された画像について、また生位相画像ｐ２（ｘ,ｙ）として第２の三角測量θ２に基づき取得された画像について表示される。
【００３２】
さらに、２つの較正により分かった参照画像ｒ１（ｘ,ｙ）およびｒ２（ｘ,ｙ）があってもよく、これらはそれぞれ対応する三角測量角を使用して取得された、カメラの視軸に対して垂直な平面に投影されたパターンの位相画像である。これらの参照画像ｒ１およびｒ２は、位相画像ｐ１（ｘ,ｙ）またはｐ２（ｘ,ｙ）から抽出することができ、この際、位相画像ｐ１（ｘ,ｙ）またはｐ２（ｘ,ｙ）の位相のぶれの差は画素Ｂｉにおいて参照画像ｒ１（ｘ,ｙ）またはｒ２（ｘ,ｙ）の位相に対して相対的に対応し、この画素Ｂｉの物体表面の高さに比例する。
【００３３】
しかしながら、取得された生位相画像ｐ１（ｘ,ｙ）およびｐ２（ｘ,ｙ）の位相は（０,２π）の範囲においてのみ明確であるため、生位相画像ｐ１（ｘ,ｙ）またはｐ２（ｘ,ｙ）と参照画像ｒ１（ｘ,ｙ）またはｒ２（ｘ,ｙ）との差も（０,２π）の範囲に限定され、これに続いて、位相画像φ１（ｘ,ｙ）、φ２（ｘ,ｙ）または矩形の位相画像として示される。
【００３４】
位相画像φ１およびφ２は高さ画像Ｈ１およびＨ２へ倍率Ｓ１およびＳ２を通して対応付けられ、これらの倍率は各三角測量角θ１またはθ２に基づき測定の前になされた較正によって求められたものである。三角測量角θ２はおおよその値でのみ再現可能であるため倍率Ｓ２には誤差が生じる。
【００３５】
高さの値ｈの位相画像φ１（ｘ，ｙ）およびφ２（ｘ，ｙ）の位相への割当ては、それぞれの一意性の範囲Ｅ１またはＥ２の範囲内でのみ明確に行うことができ、これらの範囲は三角測量角θ１、θ２にもパターンの周期にも依存する。
【００３６】
測定すべき高さの範囲が一意性の範囲Ｅ１またはＥ２より大きい場合、各位相画像φ１またはφ２に対する高さの値ｈの割当ては曖昧になる。
【００３７】
高さ画像は画像処理ユニット７において検出され、出力ユニット８において出力される。高さ画像の検出は図２〜４において詳細に示されている。
【００３８】
図２では、物体に投影されたパターンと画素Ｂｉにおける参照画像ｒ１（ｘ,ｙ）またはｒ２（ｘ,ｙ）の位相とのずれをもたらす、実際の、（０,２π）の範囲に限定されない位相のぶれzと、位相画像φ１（ｘ,ｙ）およびφ２（ｘ,ｙ）との関係が示され、これは２πの周期の長さと、同様に２πの振幅をもった鋸歯状の形状を有する。この関係は、位相画像φ１（ｘ,ｙ）および φ２（ｘ, ｙ）の曖昧さによりもたらされる。
【００３９】
図３は位相画像φ１（ｘ，ｙ）およびφ２（ｘ，ｙ）の曖昧さによってもたらされる、各位相画像φ１（ｘ，ｙ）またはφ２（ｘ，ｙ）と高さの値ｈとの関係を示す。各鋸歯の周期の長さはそれぞれの一意性の範囲Ｅ１またはＥ２に対応する。
【００４０】
位相画像φ１（ｘ,ｙ）およびφ２（ｘ,ｙ）の差異は、上昇する高さの値ｈとともに同様に増大することが分かる。この位相画像φ１（ｘ,ｙ）、φ２（ｘ,ｙ）の差異により、画素Ｂｉにおいて測定された位相画像φ１（ｘｉ,ｙｉ）の位相がどのような法則に基づくものかを推測することができる。これは欧州特許公開公報０９６８６８７Ａ２号より公知である。
【００４１】
段階分けされた位相画像φ１およびφ２の差異を使用して、各画素について波数ｗｚを算出することができ、これは第１の位相画像φ１の画素の一意性の範囲の規則に対応する。これは下記の数式で表される。
ｗｚ＝（（ｒ＊φ１−φ２）ｍｏｄ（２π））／（２π＊（１−ｒ））
【００４２】
ここで、２つの倍率Ｓ１およびＳ２の関係がもたらされる。位相画像φ１およびφ２を正確に測定し、正確な倍率Ｓ１およびＳ２を適用すると、波数は常に整数となる。ここでもたらされる、高さの値ｈの係数としての波数の階段状の経緯は、同様に図３にも示され、このため理想的な経過に相応する。
【００４３】
図４は、誤った倍率Ｓ２を使用して検出された波数の実際の経過を示す。この倍率の誤差により、高さの値ｈとともに常に増大する波数の誤差がもたらされる。このため波数はもはや整数ではなく、高さの値ｈとともに常に増大する非整数部分を示し、このため高さの値ｈと波数ｗｚとの関係の階段状の経過はもはや一定ではなく、ゼロから異なる増加を示す。図４では、個々の段階の傾斜した増加を明確にするために水平な補助線が引かれている。
【００４４】
位相画像φ２およびφ２の測定の間のパターンのドリフト動作によってもまた、波数ｗｚの決定の際に誤差が生じ得る。このような誤差により、上または下方向への高さの係数としての波数の経過が常に推移することになる。図３、４に示す階段状の経緯はこのような誤差により上または下方向へぶれるが、個々の段階自体においては、このような誤差による変化は生じない。
【００４５】
理想的な階段状の波数の経緯によるぶれ、つまり波数の非整数部分によるぶれから最初の段階の値の誤りを読み取ることができ、最適化の処理によってぶれを最小化することができる。さらに、二乗誤差最小化課題において、倍率Ｓ２を通した比率ｒも、２つの位相画像φ１およびφ２のパターンの位相位置の間のドリフトも変化させられることで、二乗誤差最小化処理によって波数ｗｚの非整数部分を最小化することができる。もっともこの際、位相画像φ１およびφ２の少なくとも２つの波数ｗｚは整数部分において異なる必要がある。
【００４６】
位相画像φ１およびφ２の全ての波数ｗｚの整数部分が同一である場合、２つの位相画像φ１およびφ２のパターンの位相位置の間のドリフトを変化させることによって、最適化処理において波数の非整数部分が最小化され得る。位相画像φ１（ｘｉ，ｙｉ）に関して各画素Ｂｉについて最適化された波数ｗｚ（ｘ，ｙ）を２π倍し、この値に倍率Ｓ１を乗じることで、高さの画像Ｈ１（ｘ，ｖ）の高さの値ｈを位相画像φ１（ｘ，ｙ）から検出することができる。
【００４７】
上記の最適化処理は、必要な信頼性を有する波数ｗｚを決定し、位相画像φ１およびφ２の曖昧さを確実に解消するのに適している。第２の位相画像φ２から、さらなる最適化処理の後、第２の物体の高さの値Ｈ２が生成される。最適化された倍率Ｓ２がさらに最適化され、かつ第１の高さ画像Ｈ１の回転と転換によりカメラの位置変更が考慮されることで、二乗誤差最小化処理により２つの高さ画像Ｈ１およびＨ２の差異を最小化することができる。
【符号の説明】
【００４８】
１  物体
２  ３Ｄカメラ
３  パターン
４  照明光線
５  物体表面
６  観察方向
７  画像処理ユニット
８  出力ユニット
θ  三角測量角
φ  位相画像
Ｂi  画素
Ｓ  倍率
Ｅ  一意性の範囲
Ｚ  位相のぶれ
ｈ  測定された高さの値
Ｈ  高さ画像
ｗｚ  波数
【図１】
0005746046.tif 000002
【図２】
0005746046.tif 000003
【図３】
0005746046.tif 000004
【図４】
0005746046.tif 000005