(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
主面を有し発光層を含む積層体と、
前記積層体の前記主面に接して設けられ、誘電体と、前記誘電体の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の第１粒子と、前記誘電体の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の第２粒子と、を含む光学層と、
を備え、
前記光学層は、
前記主面に設けられ前記誘電体と前記複数の第１粒子とを含み前記複数の第２粒子を含まない第１領域と、
前記主面に設けられ前記誘電体と前記複数の第２粒子とを含む第２領域と、を有し、
前記第１粒子の球相当直径は、１ナノメートル以上１００ナノメートル以下であり、
前記第２粒子の球相当直径は、３００ナノメートルを超え１０００ナノメートル未満であり、
前記第１領域の平均屈折率は、前記積層体の屈折率よりも小さい半導体発光素子。
【請求項２】
前記第１領域の厚さは３０ナノメートル以上、前記第２領域の厚さ以下である請求項１記載の半導体発光素子。
【請求項３】
前記第１粒子の球相当直径は、前記発光層から放出される光の波長の１／１０以下である請求項１または２に記載の半導体発光素子。
【請求項４】
前記第２粒子の球相当直径は、前記発光層から放出される光の波長と等しい請求項１〜３のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項５】
前記第２領域の厚さは、前記複数の第２粒子の球相当直径の平均の３倍以下である請求項１〜４のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項６】
前記第２領域の厚さは、前記複数の第２粒子の球相当直径の平均の１．５倍以下である請求項１〜４のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項７】
前記主面と垂直な方向にみて、前記主面の面積に対する前記第２領域の面積の割合は５パーセント以上５０パーセント以下である請求項１〜６のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項８】
前記複数の第２粒子の重心間隔は、前記複数の第２粒子の球相当直径の平均の１．０倍以上３倍以下である請求項１〜７のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項９】
前記第１領域の絶対屈折率をｎ、前記第１領域の平均の厚さをｄナノメートル、第１領域を通過する光の波長をλナノメートル、ｍを０以上の整数とした場合、
（０．１５＋ｍ／２）×λ≦ｎｄ≦（０．３５＋ｍ／２）×λ
を満たす請求項１〜８のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項１０】
前記誘電体は、シリコン酸化物、エポキシ樹脂及びシリコーン樹脂のうち選択された少なくとも１つである請求項１〜９のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【請求項１１】
前記第１粒子及び第２粒子は、チタン、亜鉛、スズ、インジウム、ジルコニウム、シリコン及びタングステンよりなる群から選ばれた少なくとも１の酸化物、窒化物またはポリスチレンである請求項１〜１０のいずれか１つに記載の半導体発光素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明の実施形態は、半導体発光素子に関する。
【背景技術】
【０００２】
半導体発光素子には、視認性向上や効率向上のために高い輝度特性が求められている。半導体発光素子では、主要な光取り出し面の上に凹凸構造を形成することで、高い輝度特性を達成している。このような凹凸構造においては、光の波長に対する凹凸周期に応じた光学現象が発生する。
【０００３】
光の波長に比べて非常に大きな周期の凹凸構造を持つ光取り出し面に光を照射すると、光は幾何光学的な挙動に従う。光の波長と同程度から数倍程度の周期の凹凸構造を光取り出し面上に形成した場合、光は回折する。光の波長に比べて十分小さな周期の凹凸構造を光取り出し面上に形成した場合、光の波長程度の範囲において、基板内部から外部に向けて平均の屈折率が連続的に変化するＧＩ（Graded Index）構造となる。このため、臨界角以内のフレネル反射が低減する。
このような半導体発光素子においては、さらなる光取り出し効率の向上を図ることが望ましい。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２０１０−１９２６４５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明の実施形態は、光取り出し効率を向上できる半導体発光素子を提供する。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
実施形態に係る半導体発光素子は、積層体と、光学層と、を備える。前記積層体は、主面を有し発光層を含む。前記光学層は、前記積層体の前記主面に接して設けられ、誘電体と、前記誘電体の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の第１粒子と、前記誘電体の屈折率とは異なる屈折率を有する複数の第２粒子と、を含む。前記光学層は、前記主面に設けられ前記誘電体と前記複数の第１粒子とを含み前記複数の第２粒子を含まない第１領域と、前記主面に設けられ前記誘電体と前記複数の第２粒子とを含む第２領域と、を有する。前記第１粒子の球相当直径は、１ナノメートル以上１００ナノメートル以下である。前記第２粒子の球相当直径は、３００ナノメートルを超え１０００ナノメートル未満である。前記第１領域の平均屈折率は、前記積層体の屈折率よりも小さい。
【図面の簡単な説明】
【０００７】
【図１】第１の実施形態に係る半導体発光素子を例示する模式図である。
【図２】（ａ）及び（ｂ）は、凹凸構造の光の透過率を例示する図である。
【図３】（ａ）及び（ｂ）は、本実施形態の光の透過率を例示する図である。
【図４】（ａ）及び（ｂ）は、光学層の効果を示す模式図である。
【図５】（ａ）及び（ｂ）は、数２のパラメータを例示する模式図である。
【図６】測定装置の構成を例示する模式図である。
【図７】第１領域と屈折率との関係を表す図である。
【図８】波長と光透過率との関係を示すシミュレーション結果を例示する図である。
【図９】第２粒子の散乱方向のシミュレーション結果を例示する図である。
【図１０】第２粒子の散乱方向のシミュレーション結果を例示する図である。
【図１１】第２粒子の散乱方向のシミュレーション結果を例示する図である。
【図１２】入射角に対する光透過率のシミュレーション計算を例示する図である。
【図１３】入射角に対する光透過率のシミュレーション計算を例示する図である。
【図１４】入射角に対する光透過率のシミュレーション計算を例示する図である。
【発明を実施するための形態】
【０００８】
以下、本発明の実施形態を図に基づき説明する。
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。
また、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。
また、以下の説明では、一例として、第１導電形をｎ形、第２導電形をｐ形とした具体例を挙げる。
【０００９】
（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る半導体発光素子の構成を例示する模式図である。
図１に表したように、第１の実施形態に係る半導体発光素子１１０は、積層体１０と、光学層２０と、を備える。
【００１０】
積層体１０は、第１導電形の第１半導体層１１と、第２導電形の第２半導体層１２と、第１半導体層１１と第２半導体層１２との間に設けられた発光層１３と、を有する。積層体１０は、第２半導体層１２の側に主面１０ａを有する。本実施形態では、主面１０ａと垂直な方向をＺ方向ということにする。
【００１１】
第１半導体層１１は、例えばクラッド層１１ｂを含む。クラッド層１１ａは、基板１１ａの上に形成される。実施形態では、便宜上、基板１１ａは第１半導体層１１に含まれるものとする。
【００１２】
第２半導体層１２は、例えばクラッド層１２ａを含む。また、クラッド層１２ａの上には、例えば電流拡散層１２ｂが設けられ、その上には、コンタクト層１２ｃが設けられている。実施形態では、便宜上、電流拡散層１２ｂ及び１２ｃは第２半導体層１２に含まれるものとする。
【００１３】
発光層１３は、第１半導体層１１と、第２半導体層１２と、の間に設けられる。半導体発光素子１１０では、例えば、第１半導体層１１のクラッド層１２ｂ、発光層１３、及び、第２半導体層１２のクラッド層１２ａによってヘテロ構造が構成される。
【００１４】
発光層１３は、例えば障壁層および井戸層が交互に繰り返し設けられたＭＱＷ（Multiple Quantum Well）構成であってもよい。また、発光層１３は、井戸層を挟む障壁層の組みが１組み設けられたＳＱＷ（Single Quantum Well）構成を含むものであってもよい。
【００１５】
第１半導体層１１及び第２半導体層１２には、それぞれ図示しない電極が設けられる。第１半導体層１１と第２半導体層１２との間に所定の電圧を印加することで、発光層１３から所定の中心波長（例えば、可視光の波長）を有する光が放出される。この光は、主として主面１０ａから外部に放出される。すなわち、主面１０ａは、半導体発光素子１１０の主要な光取り出し面の一つである。
【００１６】
光学層２０は、積層体１０の主面１０ａに接して設けられる。
光学層２０は、誘電体２１と、複数の第１粒子２２と、複数の第２粒子２３と、を含む。複数の第１粒子２２の屈折率は、誘電体２１の屈折率と異なる。複数の第２粒子２３の屈折率は、誘電体２１の屈折率と異なる。本実施形態において屈折率は、特に指定しない限り発光層１３から放出される光の波長に対する屈折率である。
【００１７】
光学層２０は、第１領域Ｒ１と、第２領域Ｒ２と、を有する。
第１領域Ｒ１は、誘電体２１と複数の第１粒子２２とを含み複数の第２粒子２３を含まない領域である。第２領域Ｒ２は、誘電体２１と複数の第２粒子２３とを含む領域である。
【００１８】
誘電体２１には、シリコン酸化物、エポキシ樹脂及びシリコーン樹脂のうち選択された少なくとも１つが用いられる。第１粒子２２及び第２粒子２３には誘電体材料であり、チタン、亜鉛、スズ、インジウム、ジルコニウム、シリコン及びタングステンよりなる群から選ばれた少なくとも１の酸化物、窒化物またはポリスチレンが用いられる。
【００１９】
本実施形態に係る半導体発光素子１１０において、第１粒子２２の球相当直径は、１ナノメートル以上１００ナノメートル以下である。第２粒子２３の球相当直径は、３００ナノメートルを超え１０００ナノメートル未満である。
【００２０】
本実施形態において、球相当直径とは、光との相互作用を起こすための同等の体積平均の球の直径のことを言う。
球相当直径は、例えばレーザ粒径分布計によって直接測定される。
【００２１】
また、本実施形態に係る半導体発光素子１１０において、第１領域Ｒ１の平均屈折率は、積層体１０の屈折率よりも小さい。
本実施形態において、平均屈折率とは、誘電体２１の屈折率と、第１粒子２２の屈折率とをそれぞれの体積率で平均した値のことを言う。
【００２２】
このような半導体発光素子１１０により、光取り出し面の一つである主面１０ａから放出される光の取り出し効率（光取り出し効率）が向上する。
本実施形態において、光取り出し効率とは、発光層で発生した光の強度のうち半導体発光素子１１０の外部に取り出すことができる光の強度の割合のことを言う。
【００２３】
次に、光の透過率について説明する。
図２（ａ）及び（ｂ）は、凹凸構造を有する場合の光の透過率について例示する図である。
図２（ａ）は凹凸構造を例示する模式的断面図、図２（ｂ）は入射角に対する透過率を例示する図である。
図２（ａ）に表したように、積層体１０の主面１０ａに凹凸部１５を設けた場合、積層体１０の内部から凹凸部１５を介して外部に放出される光の透過率は、凹凸部１５のピッチＰｔによって変化する。
【００２４】
積層体１０の内部から主面１０ａに向かう光をＣ１、主面１０ａ（凹凸部１５）から外部に放出される光をＣ２とすると、光透過率はＣ２の強度／Ｃ１の強度で表される。また、主面１０ａに垂直な軸に対する光Ｃ１の入射角度を入射角θｃとする。
【００２５】
図２（ｂ）には、半導体発光素子１９０、１９１及び１９２についての入射角θｃに対する光透過率の例が示されている。ここで、半導体発光素子１９０は、主面１０ａに凹凸部１５が設けられていない構造、半導体発光素子１９１は、主面１０ａに相対的にピッチＰｔの小さな凹凸部１５が設けられた構造、半導体発光素子１９２は、主面１０ａに相対的にピッチＰｔの大きな凹凸部１５が設けられた構造を有する。
【００２６】
半導体発光素子の積層体１０は、一般的に高い屈折率を有する。そのため、平坦な光取り出し面を有する半導体発光素子１９０では、半導体発光素子１９０を構成する積層体１０の屈折率に応じた臨界角以上の光が、光取り出し面（主面１０ａ）で全反射する。その結果、発光層で発生した光の一部しか半導体発光素子１９０の外部に放出されない。
【００２７】
光の波長に比べて十分小さなピッチＰｔの凹凸部１５を備えた半導体発光素子１９１では、光Ｃ１の波長程度の範囲での平均の屈折率が、積層体１０の内部から外部に向けて連続的に変化するＧＩ構造となる。このため、半導体発光素子１９０に比べて臨界角以内のフレネル反射が低減し、臨界角以内における光透過率が向上する。
【００２８】
光の波長よりも非常に大きなピッチＰｔの凹凸部１５を備えた半導体発光素子１９２では、光Ｃ１は幾何光学的な挙動に従う。このような凹凸部１５を備えた半導体発光素子１９２では、光取り出し面（主面１０ａ）に対して臨界角以上の光Ｃ１を入射させたとしても、設けられた凹凸部１５の面に対して臨界角以下であれば、全反射することなく透過する。このため、半導体発光素子１９０及び１９１に比べて臨界角を超えた領域での光透過率が向上する。
【００２９】
ここで、光取り出し面（主面１０ａ）に周期的な凹凸構造を形成した半導体発光素子１９１及び１９２では、凹凸部１５のピッチＰｔに対応した光学現象を利用するため、臨界角以内での光透過率と、臨界角以上の光透過率と、の割合は、凹凸部１５のピッチＰｔによって決まる。したがって、平坦な光取り出し面を有する半導体発光素子１９０での光取り出し効率に対して一定の割合以上の光取り出し効率を得ることはできない。
【００３０】
図３（ａ）及び（ｂ）は、本実施形態に係る半導体発光素子の光の透過率について例示する図である。
図３（ａ）は光学層周辺を拡大した模式的断面図、図３（ｂ）は入射角に対する透過率を例示する図である。
【００３１】
図３（ａ）に表したように、本実施形態に係る半導体発光素子１１０の光学層２０は、第１領域Ｒ１と、第２領域Ｒ２と、を有する。第１領域Ｒ１は、誘電体２１の中に複数の第１粒子２２が含まれ、第２粒子２３は含まれない領域である。第２領域Ｒ２は、誘電体２１の中に複数の第２粒子２３が含まれる領域である。第２領域Ｒ２には第１粒子２２が含まれる場合もある。
【００３２】
光学層２０に含まれる粒子の粒径（球相当直径）の分布（粒径に対する頻度）は、複数のピークを有する。第１粒子２２及び第２粒子２３は、複数のピークのうち頻度の高い側の２つのピークを中心とした分布に含まれる。
【００３３】
光学層２０に含まれる粒子の粒径分布において、第１粒子２２の球相当直径のピークは、１ｎｍ以上１００ｎｍ以下にあり、第２粒子２３の球相当直径のピークは、３００ｎｍを超え１０００ｎｍ未満にある。
【００３４】
この、第１粒子２２を含む第１領域Ｒ１によって入射角θｃが小さい場合（例えば、臨界角以下）の反射防止効果を得るとともに、第２粒子２３を含む第２領域Ｒ２によって入射角θｃが大きい場合（例えば、臨界角以上）の回折・散乱効果を得る。
【００３５】
ここで、第１粒子２２の粒径があまり小さいと、粒径が細かすぎるために意図しない混入が生じ、目的とする特性を得ることができない。また、逆に第１粒子２２の粒径があまり大きいと、第２粒子２３の粒径に近くなるため第２粒子２３の作用が生じてしまい、粒子分離の効果を得にくくなる。
【００３６】
また、第２粒子２３の粒径があまり小さいと、第１粒子２２の粒径に近くなるため第１粒子２２の作用が生じてしまい、粒子分離の効果を得にくくなる。逆に第２粒子２３の粒径があまり大きいと、散乱効果を得にくくなる。
【００３７】
好ましい第１粒子２２の球相当直径は１ｎｍ以上７０ｎｍ以下である。また、好ましい第２粒子２３の球相当直径は３００ｎｍ以上７００ｎｍ以下、さらに好ましくは４００ｎｍ以上７００ｎｍ以下である。
【００３８】
第１粒子２２の球相当直径は、発光層１３から放出される光の波長の１／１０以下であり、好ましくは１／２０以下である。第２粒子２３の球相当直径は、発光層１３から放出される光の波長と等しい。ここで、波長と等しいとは、全く同じ場合のほか、波長と同等（例えば、波長の±５０％）の場合も含まれる。
【００３９】
第１領域Ｒ１の厚さは３０ｎｍ以上、第２領域Ｒ２の厚さ以下であることが好ましい。これは、第１領域２２の厚さがあまり小さいと、第１領域Ｒ１における反射防止の効果を得にくく、逆にあまり大きいと各領域を区別して形成する必要があり工業上不利である。
【００４０】
また、第２領域Ｒ２の厚さは、複数の第２粒子２３の球相当直径の平均の３倍以下であることが好ましい。これは、その厚さがあまり大きいと、第２領域Ｒ２による散乱効果が低下するためである。好ましくは、第２領域Ｒ２の厚さは、複数の第２粒子２３の球相当直径の平均の１．５倍以下である。これは、第２粒子２３が多層になるにしたがい期待する効果が低下する傾向にあるためである。
【００４１】
また、第１領域Ｒ１の絶対屈折率をｎ、第１領域Ｒ１の平均の厚さをｄ（ｎｍ）、第１領域を通過する光の波長をλ（ｎｍ）、ｍを０以上の整数とした場合、数１を満たすことが望ましい。
【００４２】
【数１】
0005661671.tif 000002
【００４３】
本実施形態に係る半導体発光素子１１０では、このような第１粒子２２及び第２粒子２３を含む光学層２０を備えることで、図３（ｂ）に表したような透過率の特性を得る。すなわち、本実施形態に係る半導体発光素子１１０では、第１粒子２２を含む第１領域Ｒ１によって入射角θｃが小さい場合（例えば、臨界角以下）の反射防止効果を得るとともに、第２粒子２３を含む第２領域Ｒ２によって入射角θｃが大きい場合（例えば、臨界角以上）の回折・散乱効果を得る。これにより、図２（ａ）及び（ｂ）に表した凹凸部１５を有する半導体発光素子では成し得ない反射防止効果及び回折・散乱効果を得て、光取り出し効率の向上が達成される。
【００４４】
図４（ａ）及び（ｂ）は、光学層の効果を示す模式図である。
図４（ａ）は反射防止効果を示す模式図、図４（ｂ）は散乱効果を示す模式図である。
【００４５】
先ず、第１粒子２２及び誘電体２１を含む第１領域Ｒ１による反射防止効果について説明する。
図４（ａ）に表したように、積層体１０の主面１０ａに設けられた光学層２０の第１領域Ｒ１は、反射防止効果を奏する。例えば第１粒子２２の球相当直径を波長の１／１０程度以下、好ましくは１／２０程度よりも小さくすると、第１粒子２２は、全散乱角に対してほぼ一定な強度で散乱することになる。
【００４６】
誘電体２１に第１粒子２２を均一に分散させると、単位体積辺りの第１粒子２２による散乱光は、数式（２）のように単位体積中に分散された第１粒子２２の個数分の散乱による光が積算されているものに等しくなる。
【００４７】
【数２】
0005661671.tif 000003
【００４８】
図５（ａ）及び（ｂ）は、数２のパラメータを例示する模式図である。
ここで、Ｉ（θ，φ）は、図５（ａ）に示す、角度（θ，φ）方向への単位体積辺りの第１粒子２２による散乱光の強度、ｉｊ（θ，φ）は、図５（ｂ）に示す、角度（θ，φ）方向への第ｊ番目の第１粒子２２による散乱光の強度、ｉは、単一の第１粒子２２による散乱光の立体角に対して規格化された強度、ｎは単位体積辺りの第１粒子２２の個数である。
【００４９】
数２から分かるように、透過する光の波長に対して１／１０程度の非常に小さな第１粒子２２を含む誘電体２１は、角度依存性のある散乱体として働かない。
【００５０】
次に、透過する光の波長に対して１／１０程度の非常に小さな第１粒子２２を含む誘電体２１の光学的挙動について説明する。Maxwell-Garnettによって、数式（３）に表される関係式に従って第１粒子２２及び誘電体２１を含めた複合体（第１領域Ｒ１）の実効的な誘電率が変化することが明らかにされている。
【００５１】
【数３】
0005661671.tif 000004
【００５２】
さらに、屈折率は、誘電率から数式（４）によって表される。
【００５３】
【数４】
0005661671.tif 000005
【００５４】
ここで、eeffは第１粒子２２及び誘電体２１を含めた複合体（第１領域Ｒ１）の実効的な誘電率であり、epは第１粒子２２の誘電率であり、emは誘電体２１の誘電率であり、dは第１粒子２２及び誘電体２１を含めた複合体（第１領域Ｒ１）における第１粒子２２の体積分率であり、neffは第１粒子２２及び誘電体２１を含めた複合体（第１領域Ｒ１）の実効的な屈折率である。
【００５５】
このように、第１領域Ｒ１は、誘電体２１の屈折率と、第１粒子２２の屈折率と、を体積率で平均化して得られる屈折率（平均屈折率）を有する媒体として作用する。
【００５６】
第１領域Ｒ１の平均屈折率を、積層体１０の屈折率と外部の屈折率（例えば、空気の屈折率１）との間にすることで、積層体１０の内部から外部に向かう光の主面１０ａでの反射が低減される。その結果、光の透過率が向上する。
【００５７】
一例として、積層体１０にＧａＰ（屈折率３．２）、誘電体２１にＳｉＯ２（屈折率１．４５）、第１粒子２２にＴｉＯ２（屈折率２．５）を用い、第１粒子２２と誘電体２１との体積比率を１：１にした場合、平均屈折率は約２．０になる。
【００５８】
このような光学層２０を備えた場合の積層体１０から外部への光の透過率は、１６×２．０２×３．２／（１＋２．０）２×（２．０＋３．２）２＝８４％になる。
一方、光学層２０を備えていない場合の積層体１０から外部への光の透過率は、４×３．２（１＋３．２）２＝７３％になる。
【００５９】
ここで、第１領域Ｒ１の厚さ（主面１０ａを基準にした厚さ）ｔ１（図３（ａ）参照）を、数式（１）で表される条件とすることで、第１領域Ｒ１から積層体１０の内部へ反射する光が打ち消される。そのため、第１領域Ｒ１から外部媒体へ透過する光の量が増加する。これにより、半導体発光素子１１０の光取り出し面である主面１０ａにおいて、臨界角以内でのフレネル反射が低減され、正面方向に放出される光の透過率が向上する。
【００６０】
また、第１領域Ｒ１の実効的な屈折率が変化することによって、第２粒子２３による光の散乱強度も変化することになる。
【００６１】
このように、本実施形態の半導体発光素子１１０では、光学層２０の第１領域Ｒ１によって反射防止効果を得て、光の透過率の向上を図る。
【００６２】
なお、第１領域Ｒ１の平均屈折率は、誘電体２１及び第１粒子２２の体積率で調整される。したがって、誘電体２１の材料及び第１粒子２２の材料を変更せず、第１粒子２２の体積率によって平均屈折率が調整される。
【００６３】
本実施形態では、積層体１０の材料の屈折率、第２領域Ｒ２に含まれる第２粒子２３の材料の屈折率などによって、第１領域Ｒ１の平均屈折率を第１粒子２２の体積率によって細かく設定する。
【００６４】
これにより、誘電体２１や第１粒子２２の材料の変更では対応しきれない屈折率であっても、第１粒子２２の体積率によって最適な屈折率が選択され、反射防止効果による光取り出し効率の向上が達成される。
【００６５】
次に、第２粒子２３及び誘電体２１を含む第２領域Ｒ２による光の散乱・回折効果について説明する。
図４（ｂ）に表したように、積層体１０の主面１０ａに設けられた光学層２０の第２領域Ｒ２の含まれる第２粒子２３は、光の散乱効果を奏する。例えば、波長と同程度の球相当直径を有する第２粒子２３に光Ｃが当たると、第２粒子２３に分極が生じる。この分極によって光Ｃが散乱する。
【００６６】
単一の第２粒子２３に対して球相当直径と同程度の波長を持つ光を入射させると、光が角度依存性を持って散乱する。散乱する光は、光の波長、第２粒子２３の大きさ、第２粒子２３の屈折率と誘電体２１の屈折率との差の絶対値によって変化する。つまり、透過させる光と同程度から数倍の球相当直径の第２粒子２３が、前述の第１粒子２２と誘電体２１とを含めた複合体（第１領域Ｒ１）の実効的な屈折率と異なる屈折率を持つことにより散乱現象が起こる。
【００６７】
このとき、単一の第２粒子２３において散乱光の前方への散乱強度は、後方への散乱強度の1／１００よりも小さくなる。したがって、光取り出し面である主面１０ａにおける臨界角以上での光損失が低減される。
【００６８】
使用する分散媒体である誘電体２１の屈折率が空気の屈折率よりも大きいことを考えると、第２粒子２３の球相当直径が３００ｎｍよりも大きければ前方散乱は十分に大きなものとなる。しかし、第２粒子２３の球相当直径が波長に比べて数倍まで大きくなると、第２粒子２３の形状に応じた角度依存性を持った散乱が起こるようになる。また、第２粒子２３の球相当直径は、約１０００ｎｍ未満が望ましい。第２粒子２３の球相当直径が１０００ｎｍ以上になると、後方への散乱が強くなるためである。
【００６９】
ここで、複数の第２粒子２３が疎らで、隣り合う第２粒子２３の間隔や配置がランダムである場合、単一の第２粒子２３による光の散乱は、複数の第２粒子２３のそれぞれで発生していると見なせる。つまり、第２粒子２３が誘電体２１体中に多数存在する場合、第２粒子２３による散乱強度は、第２粒子２３の濃度にしたがって増加する。
【００７０】
一方、第２粒子２３の濃度が一定値を超えて近隣の第２粒子２３の間の距離が短くなると、散乱光同士が相互作用を起こすことにより、回折現象が生じるようになる。回折が生じると、回折を満たす角度に対して散乱強度が増加する。
【００７１】
本願発明者による検討の結果、回折により散乱強度が増加する条件として、隣り合う第２粒子２３の間の距離（重心間隔）は、複数の第２粒子２３の球相当直径の平均の１．１倍以上３倍以下であることが分かった。
【００７２】
すなわち、複数の第２粒子２３の間隔の下限は、最近接程度である。また、複数の第２粒子２３の間隔の上限は、第２粒子２３の占有面積が１０％程度となる間隔以下（複数の第２粒子２３の球相当直径の平均の３倍以下）にすることが好ましい。この上限を超えると、回折光の強度が小さくなり効果が低減される。
【００７３】
また、第２領域Ｒ２に含まれる第２粒子２３は、Ｚ方向に３層以下が好ましい。第２粒子２３が３層以下であると、光の回折による十分な光が外部に取り出される。さらに、散乱した光を後方散乱させないためには、第２粒子２３はＺ方向に１層であることが望ましい。
【００７４】
上記のように、第２粒子２３をＺ方向に３層以下にするためには、第２領域Ｒ２の厚さ（主面１０ａを基準にした厚さ）ｔ２（図３（ａ）参照）は、３０００ｎｍ未満であり、望ましくは複数の第２粒子２３の球相当直径の平均の３倍以下であり、より望ましくは１．５倍以下である。
【００７５】
また、散乱及び回折を起こすためには第２領域Ｒ２の厚さｔ２が、第１粒子２２及び誘電体２１による複合体（第１領域Ｒ１）の厚さｔ１以上であることが望ましい。
【００７６】
このように、透過させる光の波長と同程度から数倍の球相当直径を有する第２粒子２３により、積層体１０の屈折率に起因する臨界角以上の光を散乱させて、光を外部に取り出す。これにより、光取り出し面である主面１０ａに対して臨界角以上の入射角θｃを持つ光Ｃのうち、主面１０ａで全反射することにより損失する成分が、外部に取り出されることになる。
【００７７】
また、光学層２０のうち、Ｚ方向に見て第１領域Ｒ１の面積の割合が高くなると光の反射防止効果が高まり、Ｚ方向に見て第２領域Ｒ２の面積の割合が高くなると光の散乱・回折効果が高まる。両者のバランスを考慮すると、第２領域Ｒ２の面積の割合は、概ね５％以上５０％未満が好ましい。
【００７８】
第２領域Ｒ２の面積の割合が５％未満では光の散乱効果が小さくなり過ぎ、５％程度以上から臨界角以上の光取り出し効率が向上する。一方、５０％以上ではフレネル反射を低減できる領域が小さくなることと、臨界角以下での回折角以外での光透過率が低下する。また、５０％以上になると、第１領域Ｒ１による光の反射防止効果と第２領域Ｒ２による光の散乱・回折効果との機能分離が困難になる。したがって、第２領域Ｒ２の面積の割合は５０％未満が好ましい。
【００７９】
第１粒子２２及び第２粒子２３に用いられる誘電体材料としては、積層体１０の屈折率が２以上３．５以下程度であることから、比較的屈折率が大きく、かつ、所望の光の波長で物質による光吸収の無い材料が用いられる。例えば、第１粒子２２及び第２粒子２３には、チタン、亜鉛、スズ、インジウム、ジルコニウム、シリコン、タングステンよりなる群から選ばれる少なくとも１つの酸化物、窒化物またはポリスチレンから構成される。また、第１粒子２２及び第２粒子２３を分散する誘電体２１の材料としては、シリコン酸化物、エポキシ樹脂及びシリコーン樹脂が望ましい。
【００８０】
このような材料を用いて、例えば可視光でフレネル反射を低減する効果を得る場合、第１粒子２２及び誘電体２１を含む第１領域Ｒ１の厚さｔ１は、屈折率及び波長の制約により、約３０ｎｍ以上が望ましい。
【００８１】
このように、本実施形態に係る半導体発光素子１１０では、光学層２０の第１領域Ｒ１と第２領域Ｒ２とによって、光の反射防止効果及び光の散乱・回折効果を発揮させて光取り出し効率を向上させる。
【００８２】
図６は、光取り出し効率の測定装置の構成を例示する模式図である。
図６に表したように、測定装置２００は、光源２１０と、積分球２２０と、検出部２３０と、出力部２４０と、を備える。光取り出し効率を測定するサンプルＳは、積分球２２０に配置される。このサンプルＳに光源２１０から紫外線光（例えば、波長２５４ｎｍ）を照射する。これによってサンプルＳから放出される光を積分球２２０で集め、検出部２３０で検出する。出力部２４０は、検出結果を出力する。
【００８３】
図６に表した測定装置を用いて、サンプルＳの光取り出し効率を測定する。
光学膜２０は、次の手順によって作成する。
先ず、ＴｉＯ２の粒子ペースト（日揮触媒化成株式会社製：ＰＳＴ−４００Ｃ）をＳＯＧ溶液（東京応化工業株式会社製：ＯＣＤ−Ｔ７  Ｔ−５５００）でＴｉＯ２の粒子ペーストが３重量パーセントになるように秤りとり、超音波の照射により十分に分散させ、５．０μｍφのＰＴＦＥ（polytetrafluoroethylene）フィルタによってろ過してＴｉＯ２粒子の分散液を得る。
【００８４】
次に、分散液を基板上に２０００ｒｐｍでスピンコートし、ホットプレートで１２０℃で９０秒間のベーク処理を行った後、窒素雰囲気下で３００℃、３０分間の加熱によってＳＯＧ溶液を硬化させて、光学膜２０を完成させる。
【００８５】
完成した光学膜２０における第１領域Ｒ１の平均屈折率は約１．４５、第１領域Ｒ１の厚さｔ１は約４００ｎｍ、ＴｉＯ２の屈折率は２．５である。
【００８６】
光取り出し効率は、ＧａＰ基板のみの第１サンプルと、ＧａＰ基板に上記の光学膜２０を形成した第２サンプルと、のそれぞれについて測定する。
【００８７】
第１サンプルでの光取り出し効率を１としたとき、第２サンプルでの光取り出し効率は約２．９である。参考例として、図２（ａ）に表したような凹凸部１５を有する第３サンプルでの光取り出し効率は、約２．６である。
【００８８】
また、電荷注入電極を形成した赤色ＬＥＤの上に、第２サンプルの光学膜２０を設けたところ、最大輝度は、光学膜２０を設けない場合に比べて約２．０倍に向上した。
【００８９】
次に、光学シミュレーションについて説明する。ここでは、ＲＣＷＡ（Rigorous Coupled Wave Analysis）法によるシミュレーション結果を例として説明する。
先ず、透過する光の波長の1／１０以下の球相当直径を有する第１粒子２２を誘電体２１に分散させた媒体（第１領域Ｒ１に相当）で実効的な屈折率が変化することを示す。
【００９０】
図７は、第１領域と屈折率との関係を表す図である。
図７には、３種類の第１領域Ｒ１（Ａ）、Ｒ１（Ｂ）及びＲ１（Ｃ）について、Maxwell-Garnettから得られる屈折率と、シミュレーション計算から得られる屈折率と、が示されている。
【００９１】
第１領域Ｒ１（Ａ）は、厚さｔ１が５２０ｎｍ、第１粒子２２の球相当直径が５０ｎｍ、第１粒子２２の屈折率が１．８、誘電体２１の屈折率が１．４、第１粒子２２の密度が６０ｖｏｌ％である。
第１領域Ｒ１（Ｂ）は、厚さｔ１が２７５ｎｍ、第１粒子２２の球相当直径が２５ｎｍ、第１粒子２２の屈折率が１．６、誘電体２１の屈折率が１．５、第１粒子２２の密度が４０ｖｏｌ％である。
第１領域Ｒ１（Ｃ）は、厚さｔ１が１４０ｎｍ、第１粒子２２の球相当直径が１０ｎｍ、第１粒子２２の屈折率が２．５、誘電体２１の屈折率が１．６、第１粒子２２の密度が２０ｖｏｌ％である。
【００９２】
第１領域Ｒ１（Ａ）において、Maxwell-Garnettから得られる屈折率は１．６８であり、シミュレーション計算から得られる屈折率は１．６８である。
第２領域Ｒ１（Ｂ）において、Maxwell-Garnettから得られる屈折率は１．５４であり、シミュレーション計算から得られる屈折率は１．５５である。
第１領域Ｒ１（Ｃ）において、Maxwell-Garnettから得られる屈折率は１．７６であり、シミュレーション計算から得られる屈折率は１．７８である。
上記のように、シミュレーション計算から得られる屈折率は、Maxwell-Garnettから得られる屈折率とほぼ一致していることが分かる。
【００９３】
第１領域Ｒ１においては、第１粒子２２の大きさ、屈折率、誘電体２１の屈折率、膜厚によって、任意の屈折率が調整される。
【００９４】
図８は、波長と光透過率との関係を示すシミュレーション結果を例示する図である。
図８には、図７に表した第１領域Ｒ１（Ａ）と同様な光学膜についての波長（μｍ）と光透過率との関係をシミュレーション計算した結果（スペクトル分布）が表されている。
【００９５】
図８に表したように、第１領域Ｒ１（Ａ）と同様な光学膜については、特定の波長について光透過率が高くなる特性を示す。すなわち、光透過率の高くなる波長について高い反射防止効果を得られることが分かる。
【００９６】
なお、図８に表したスペクトル分布は、基板上に形成された透過する光の波長の１／１０以下の球相当直径を有する第１粒子２２を分散させた第１領域Ｒ１の平均屈折率によって変化する。したがって、第１領域Ｒ１の平均屈折率は、スペクトル分布から算出することができる。
【００９７】
次に、第２領域Ｒ２での散乱についてシミュレーション結果を説明する。
図９〜図１１は、第２粒子による散乱方向のシミュレーション結果を例示する図である。
各図において、ＦＳは前方散乱の方向、ＢＳは後方散乱の方向を示す。散乱は最大値を１とした場合の相対値である。
【００９８】
図９は、第２粒子２３の球相当直径が２００ｎｍ、第２粒子２３の屈折率が１．５、誘電体２１の屈折率が１．０、波長が４００ｎｍの場合の散乱を表している。
図１０は、第２粒子２３の球相当直径が３００ｎｍであり、その他の条件は図９と同じである場合の散乱を表している。
図１１は、第２粒子２３の球相当直径が１０００ｎｍであり、その他の条件は図９と同じである場合の散乱を表している。
【００９９】
上記のシミュレーションの結果から、図１０に表した第２粒子２３の球相当直径が３００ｎｍの場合のほうが、図９に表した第２粒子２３の球相当直径が２００ｎｍの場合よりも前方散乱が強い。一方、図１１に表したように第２粒子２３の球相当直径が１０００ｎｍになると、図１０に表した第２粒子２３の球相当直径が３００ｎｍの場合に比べて散乱の方向依存性が強くなる。
したがって、第２粒子２３の球相当直径は、３００ｎｍを超え、１０００ｎｍ未満であることが望ましい。
【０１００】
図１２〜図１４は、入射角θｃに対する光透過率をシミュレーション計算した結果を示す図である。
このシミュレーション計算では、第２粒子２３の球相当直径が４００ｎｍ、第２粒子２３の屈折率が２．５、誘電体２１の屈折率が１．４の場合について、第２粒子２３の重心間隔、誘電体２１の膜厚、第２粒子２３の面積率（主面１０ａの面積に対する割合）を変化させている。
【０１０１】
図１２は、第２粒子２３の重心間隔が１６００ｎｍ、誘電体２１の膜厚が３０ｎｍ、第２粒子２３の面積率が５％の場合のシミュレーション結果を表している。
図１３は、第２粒子２３の重心間隔が６５０ｎｍ、誘電体２１の膜厚が４００ｎｍ、第２粒子２３の面積率が４０％の場合のシミュレーション結果を表している。
図１４は、第２粒子２３の重心間隔が５００ｎｍ、誘電体２１の膜厚が３０ｎｍ、第２粒子２３の面積率が８０％の場合のシミュレーション結果を表している。
【０１０２】
上記のシミュレーションの結果によると、図１２に表したように第２粒子２３の重心間隔が１６００ｎｍと広く、面積率が５％と低い場合には、臨界角以上の光が全反射している。図１３に表したように第２粒子２３の重心間隔が６５０ｎｍ、面積率が４０％になると、臨界角以下の光透過率の大きな低下を招くことなく、臨界角以上の光透過率が上昇している。図１４に表したように第２粒子２３の重心間隔が５００ｎｍと狭く、面積率が８０％と高くなると、臨界角以下の光透過率が大きく低下している。
【０１０３】
シミュレーションによれば、第２粒子２３の面積率は、５％以上、５０％以下程度であることが望ましい。これにより、本実施形態に係る半導体発光素子１１０では、広い入射角θｃで光透過率が向上し、光取り出し効率の向上が達成される。
【０１０４】
本実施形態に係る半導体発光素子１１０では、幅広い入射角度θｃに対して高い光透過性を与える光学層２０を積層体１０の主面１０ａに設けることで、半導体発光素子１１０の輝度特性が向上する。
【０１０５】
以上説明したように、実施形態に係る半導体発光素子１１０によれば、光取り出し効率を向上できるすることができる。
【０１０６】
なお、上記に本実施の形態およびその変形例を説明したが、本発明はこれらの例に限定されるものではない。例えば、前述の各実施の形態またはその変形例に対して、当業者が適宜、構成要素の追加、削除、設計変更を行ったものや、各実施の形態の特徴を適宜組み合わせたものも、本発明の要旨を備えている限り、本発明の範囲に含有される。
【０１０７】
例えば、前述の各実施の形態および各変形例においては、第１の導電形をｎ形、第２の導電形をｐ形として説明したが、本発明は第１の導電形をｐ形、第２の導電形をｎ形としても実施可能である。
【０１０８】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【０１０９】
１０…積層体、１０ａ…主面、１１…第１半導体層、１２…第２半導体層、１３…発光層、２０…光学層、２１…誘電体、２２…第１粒子、２３…第２粒子、１１０…半導体発光素子、Ｒ１…第１領域、Ｒ２…第２領域
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図５】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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