(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
無線周波数（ＲＦ）信号を受信するための受信機を有する装置を用いて、
前記ＲＦ信号と関連付けられたＮ個の数の連続したサンプルを得ることと、
前記受信されたＲＦ信号と関連付けられたスペクトル成分を抽出するために前記Ｎ個の数の連続したサンプルに離散的な数の演算子を適用することと、
動作周波数範囲にわたってゼロ点又は不連続点を示さない、また、基準周波数より下である下方の周波数でその最大値を有する第１の伝達関数を有する下方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての下方の周波数のスペクトル成分を決定することと、ここにおいて、前記下方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
動作周波数範囲内においてゼロ点又は不連続点を示さない、また、前記基準周波数より高い上方の周波数でその最大値を有する第２の伝達関数を有する上方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての上方の周波数のスペクトル成分を決定することと、ここにおいて、前記上方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
前記下方の周波数のスペクトル成分と前記上方の周波数のスペクトル成分に少なくとも一部基づき周波数差分を決定することと、
前記装置の少なくとも１つのモジュールに対して前記周波数差分を提供することと、
を備える方法。
【請求項２】
前記第１の伝達関数または前記第２の伝達関数のうち少なくとも１つが、如何なる周波数においてもゼロ点又は不連続点を示さない請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記上方の周波数と前記下方の周波数が、前記基準周波数の周りで対称的に位置する請求項１に記載の方法。
【請求項４】
前記基準周波数はゼロ周波数を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項５】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つが、
Ｎ個の相異なる１の複素Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる離散フーリエ変換（ＤＦＴ）演算、または、
２Ｎ個の相異なる１の複素２Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる１／２ビン離散フーリエ変換（ＨＤＦＴ）演算、
のいずれかを実行する請求項１に記載の方法。
【請求項６】
前記下方の合成演算子または前記上方の合成演算子のうちの少なくとも１つが、少なくとも１つのＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分を、少なくとも１つのＨＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分と合成する、請求項１に記載の方法。
【請求項７】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つは、前記基準周波数に対応するＤＦＴ演算を備える、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記受信機は、ＧＰＳ受信機を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項９】
前記周波数差分は、周波数誤差信号によって表され、前記少なくとも１つのモジュールは、可変周波数を備える、請求項１に記載の方法。
【請求項１０】
無線周波数（ＲＦ）信号を受信するための受信機を有する装置を用いた使用の装置であって、前記装置は、
受信されたＲＦ信号と関連付けられたＮ個の数の連続したサンプルを得るための手段と、
離散的な数の演算子を使用して前記Ｎ個の数の連続したサンプルと関連付けられたスペクトル成分を抽出するための手段と、
動作周波数範囲にわたってゼロ点又は不連続点を示さない、また、基準周波数より下である下方の周波数でその最大値を有する第１の伝達関数を有する下方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての下方の周波数のスペクトル成分を決定するための手段と、ここにおいて、前記下方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
動作周波数範囲内においてゼロ点又は不連続点を示さない、また、前記基準周波数より高い上方の周波数でその最大値を有する第２の伝達関数を有する上方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての上方の周波数のスペクトル成分を決定するための手段と、ここにおいて、前記上方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
前記下方の周波数のスペクトル成分と前記上方の周波数のスペクトル成分に少なくとも一部基づき周波数差分を決定するための手段と、
前記装置の少なくとも１つのモジュールに対して前記周波数差分を提供するための手段と、
を備える装置。
【請求項１１】
前記基準周波数はゼロ周波数を備える、請求項１０に記載の装置。
【請求項１２】
前記周波数差分は、周波数誤差信号によって表され、前記モジュールは、可変周波数のソースを備える、請求項１０に記載の装置。
【請求項１３】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つが、
Ｎ個の相異なる１の複素Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる離散フーリエ変換（ＤＦＴ）演算、または、
２Ｎ個の相異なる１の複素２Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる１／２ビン離散フーリエ変換（ＨＤＦＴ）演算、
のいずれかを実行する請求項１０に記載の装置。
【請求項１４】
前記受信機は、ＧＰＳ受信機を備える、請求項１０に記載の装置。
【請求項１５】
前記第１の伝達関数または前記第２の伝達関数のうち少なくとも１つが、如何なる周波数においてもゼロ点又は不連続点を示さない請求項１０に記載の装置。
【請求項１６】
前記上方の周波数と前記下方の周波数が、前記基準周波数の周りで対称的に位置する請求項１０に記載の装置。
【請求項１７】
前記下方の合成演算子または前記上方の合成演算子のうちの少なくとも１つが、少なくとも１つのＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分を、少なくとも１つのＨＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分と合成する、請求項１０に記載の装置。
【請求項１８】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つは、前記基準周波数に対応するＤＦＴ演算を備える、請求項１７に記載の装置。
【請求項１９】
無線周波数（ＲＦ）信号を受信するための受信機と、
前記ＲＦ信号と関連付けられたＮ個の数の連続したサンプルを得て、
前記受信されたＲＦ信号と関連付けられたスペクトル成分を抽出するために前記Ｎ個の数の連続したサンプルに離散的な数の演算子を適用し、
動作周波数範囲にわたってゼロ点又は不連続点を示さない、また、基準周波数より下である下方の周波数でその最大値を有する第１の伝達関数を有する下方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての下方の周波数のスペクトル成分を決定し、ここにおいて、前記下方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
動作周波数範囲内においてゼロ点又は不連続点を示さない、また、前記基準周波数より高い上方の周波数でその最大値を有する第２の伝達関数を有する上方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての上方の周波数のスペクトル成分を決定し、ここにおいて、前記上方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
前記下方の周波数のスペクトル成分と前記上方の周波数のスペクトル成分に少なくとも一部基づき周波数差分を決定する、
周波数弁別器と、
を備える装置。
【請求項２０】
前記第１の伝達関数または前記第２の伝達関数のうち少なくとも１つが、如何なる周波数においてもゼロ点又は不連続点を示さない請求項１９に記載の装置。
【請求項２１】
前記上方の周波数と前記下方の周波数が、前記基準周波数の周りで対称的に位置する請求項１９に記載の装置。
【請求項２２】
前記基準周波数はゼロ周波数を備える、請求項１９に記載の装置。
【請求項２３】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つが、
Ｎ個の相異なる１の複素Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる離散フーリエ変換（ＤＦＴ）演算、または、
２Ｎ個の相異なる１の複素２Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる１／２ビン離散フーリエ変換（ＨＤＦＴ）演算、
のいずれかを実行する請求項１９に記載の装置。
【請求項２４】
前記下方の合成演算子または前記上方の合成演算子のうちの少なくとも１つが、少なくとも１つのＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分を、少なくとも１つのＨＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分と合成する、請求項１９に記載の装置。
【請求項２５】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つは、前記基準周波数に対応するＤＦＴ演算を備える、請求項２４に記載の装置。
【請求項２６】
前記受信機は、ＧＰＳ受信機を備える、請求項１９に記載の装置。
【請求項２７】
前記周波数差分は、前記受信機と関連付けられた可変周波数による使用のために、周波数誤差信号によって表される、請求項１９に記載の装置。
【請求項２８】
装置によって実行可能なコンピュータ実装可能命令が格納されているコンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令はコンピュータに、
受信された無線周波数（ＲＦ）信号と関連付けられたＮ個の数の連続したサンプルを得ることと、
前記受信されたＲＦ信号と関連付けられたスペクトル成分を抽出するために前記Ｎ個の数の連続したサンプルに離散的な数の演算子を適用することと、
動作周波数範囲にわたってゼロ点又は不連続点を示さない、また、基準周波数より下である下方の周波数でその最大値を有する第１の伝達関数を有する下方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての下方の周波数のスペクトル成分を決定することと、ここにおいて、前記下方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
動作周波数範囲内においてゼロ点又は不連続点を示さない、また、前記基準周波数より高い上方の周波数でその最大値を有する第２の伝達関数を有する上方の合成演算子を使用して、前記抽出されたスペクトル成分についての上方の周波数のスペクトル成分を決定することと、ここにおいて、前記上方の合成演算子は上記離散的な数の演算子を用いて定義され、
前記下方の周波数のスペクトル成分と前記上方の周波数のスペクトル成分に少なくとも一部基づき周波数差分を決定することと、
前記装置の少なくとも１つのモジュールに対して前記周波数差分を提供することと、
を行わせる、コンピュータ可読記憶媒体。
【請求項２９】
前記第１の伝達関数または前記第２の伝達関数のうち少なくとも１つが、如何なる周波数においてもゼロ点又は不連続点を示さない請求項２８に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３０】
前記上方の周波数と前記下方の周波数が、前記基準周波数の周りで対称的に位置する請求項２８に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３１】
前記基準周波数はゼロ周波数を備える、請求項２８に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３２】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つが、
Ｎ個の相異なる１の複素Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる離散フーリエ変換（ＤＦＴ）演算、または、
２Ｎ個の相異なる１の複素２Ｎ乗根を重み係数とするＮ個の連続したサンプルの線形的な組み合わせにより得られる１／２ビン離散フーリエ変換（ＨＤＦＴ）演算、
のいずれかを実行する請求項２８に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３３】
前記下方の合成演算子または前記上方の合成演算子のうちの少なくとも１つが、少なくとも１つのＤＦＴ演算からの抽出されたスペクトル成分を、少なくとも１つの（ＨＤＦＴ）演算からの抽出されたスペクトル成分と合成する、請求項２８に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３４】
前記離散的な数の演算子のうちの少なくとも１つは、前記基準周波数に対応するＤＦＴ演算を備える、請求項３３に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３５】
前記装置は、ＧＰＳ受信機を備える、請求項２８に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【請求項３６】
前記周波数差分は、前記ＧＰＳ受信機と関連付けられた可変周波数による使用のために周波数誤差信号によって表される、請求項３５に記載のコンピュータ可読記憶媒体。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、信号の周波数を推定する方法とそれに対応する装置に関する。この発明は、特に、位置測定信号、例えば、１つ以上のＧＰＳ（衛星航法システム）から放射された信号又はその他の無線位置測定システムに関連した信号のような位置測定信号の捕捉と追跡のための前記の方法及び装置への利用に関するが、それに限定されるものではない。
【背景技術】
【０００２】
周波数の推定、特に、正弦波信号の周波数の推定は、多くの用途で使用される操作である。
【０００３】
ここでは、周波数弁別器という用語は、機能に関して言う場合、サンプリング信号を表すベクトルに適用して、信号自身の基本周波数を推定することを可能とするアルゴリズム又は数学的な演算を示すために用いられる。同じく、周波数弁別器という用語は、この発明の文脈において、例えば、一連の時間サンプルにより表される信号の周波数を決定するソフトウェアの一部を示すこともある。また、以下において、周波数弁別器という用語は、機器を参照する場合、入力に供給されたアナログ又はデジタル信号の基本周波数を推定するような形に構成又はプログラミングされた電子回路の部品を示すものとする。
【０００４】
周波数弁別器の使用例は、図１に模式的に図示されたＦＬＬ（周波数ロックループ）である。この例では、入力信号４３が、混合器４５で局部発振器４６の信号と結合されている。その結果得られた差分周波数が、周波数弁別器４７に適用されている。周波数弁別器の結果は、基本的に入力の基本周波数と公称周波数の差分に比例し、フィルター４８を含むフィードバックループ内の局部発振器を駆動して、受信信号と同じ周波数で同調するために使用されている。
【０００５】
周波数弁別器の重要な用途は、ＧＰＳ受信機のキャリヤトラッキングループにある。ＧＰＳ受信機の動作は、通常宇宙飛行体（ＳＶ）から受信した信号を検索する捕捉モードと、キャリヤ周波数又は位相とコード位相の両方に関して捕捉した信号を追尾する追跡モードとを有する。
【０００６】
ＧＰＳシステムでＳＶから受信した信号の周波数は、基本的に幾つかの器械誤差、例えば、局部発振器の周波数のバイアス及びドリフトと、ＳＶと受信機間の相対的な速度と関連した物理的なドップラーシフトとによる影響を受け、ＳＶの追跡を維持して、位置測定に到達するためには、これらを適切に測定しなければならない。それは、ＧＰＳ受信機では、一般的にＰＬＬ及びＦＬＬフィードバックループを用いて実現されている。
【０００７】
典型的には、ＦＬＬループは、その優れた雑音余裕のために、捕捉フェーズの間に使用される。ＰＬＬは、信号長が適切であれば、良好な追跡性能を提供する。ＦＬＬフォールバックモードは、しばしばＰＬＬの代わりに、弱い信号を追跡するために、並びに受信機の動きによるピーク変動の間に提供される。
【０００８】
多数の用途において、周波数の推定は、その周波数の周波数に関する数学的な定義を位相の時間微分として適用することによって行われる（
【数１】
0005730824.tif 000002
【０００９】
）。その場合、位相の増加率は、次の通り周波数の推定量として看做される。
【数２】
0005730824.tif 000003
【００１０】
しかし、このアプローチは、雑音が或る閾値を上回り、位相信号が明確に検出することができない場合、実際に使用することができない。
【００１１】
別の一般的なアプローチは、次に述べる通りの時間領域での周波数弁別を使用することである。残念ながら、そのような弁別器は、むしろ狭いロック周波数範囲とロック範囲外のスプリアスゼロ又不連続点を示す。そのような弁別器を周波数制御ループ内に採用した場合、これらの範囲外のゼロ又は不連続点が、設計上のロック範囲外に安定したスプリアスロック位置を作り出してしまうこととなる。上述した時間領域にもとづく位相微分式弁別器も、同じ問題による影響を受ける。
【００１２】
別の可能な方法は、入力信号の１つ以上のＤＦＴ（離散フーリエ変換）を抽出することである。そのような部分的な振幅は、所望の周波数を提供するために、数学的に様々な手法で組み合わせることが可能である。しかし、既知のＤＦＴ周波数弁別器は、非線形性と範囲外のゼロ又は不連続点による影響を受け、そのため前段の機器を制限することとなる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開平１０−２９４６７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
この発明の課題は、前述した欠点の無い周波数推定方法及び周波数弁別器を提供すること、特に、拡張されたロック範囲を持ち、そのロック範囲内で安定している周波数弁別器を提供することである。
【００１５】
この発明の別の課題は、ロック範囲外にスプリアスロック点を持たない周波数弁別器を提供することである。
【００１６】
この発明の更に別の課題は、精度が改善された周波数制御回路とその周波数制御回路を採用した無線位置測定用受信機を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
これらの課題は、この発明にもとづき、独立請求項に記載された内容を用いて達成される。任意選択的な別の特徴は、従属請求項に記載されている。
【図面の簡単な説明】
【００１８】
【図１】周波数弁別器を含む周知のＦＬＬのブロック図
【図２】３つの隣接した周波数ビンを中心とする３つのＤＦＴ演算の伝達関数の絶対値グラフ
【図３】雑音の無い理想的な状態における図２のＤＦＴの中の２つにもとづく周波数弁別器の応答グラフ
【図４】図３の弁別器の利得グラフ
【図５】標準的な分布の雑音が存在する状態における図３の弁別器の動作グラフ
【図６】雑音の無い理想的な状態における図２の３つのＤＦＴにもとづく周波数弁別器の応答グラフ
【図７】標準的な分布の雑音が存在する状態における図６の周波数弁別器の動作グラフ
【図８】１／２周波数ビンだけシフトした場合の３つのＤＦＴ演算の絶対値グラフ
【図９】図８の両端の２つのＤＦＴにもとづく周波数弁別器の応答グラフ
【図１０】図９の弁別器の利得グラフ
【図１１】標準的な分布の雑音が存在する状態における図９の周波数弁別器の動作グラフ
【図１２】１／２周波数ビンだけシフトした場合の５つのＤＦＴ演算の絶対値グラフ
【図１３】図１２のＤＦＴにもとづく周波数弁別器の応答グラフ
【図１４】図１２のＤＦＴにもとづく周波数弁別器の利得グラフ
【図１５】図１４の弁別器で使用される２つのシフトして合成した演算子の伝達関数のグラフ
【図１６】この発明による周波数弁別器と従来技術による周波数弁別器の応答の比較グラフ
【図１７】この発明の１つの特徴にもとづくＧＰＳ受信機の受信・追跡モジュールの模式図
【図１８】図１７の受信機内に配備された周波数弁別器モジュールの模式図
【発明を実施するための形態】
【００１９】
この発明は、図面に図示された例示としての実施例の記述により、より良く理解される。
【００２０】
例えば、無線位置測定用受信機で広く使われている周知の周波数弁別器は、以下の式で表される単純な「クロス（ｃｒｏｓｓ）式」弁別器である。
【数３】
0005730824.tif 000004
【００２１】
ここで、Ｉ1 ，Ｉ2 は、２つの時点Ｔ1 ＜Ｔ2 での複素正弦波信号の実数成分であり、Ｑ1 とＱ2 は、同じ時点Ｔ1 とＴ2 での同じ信号の対応する虚数成分である。観察時間ΔＴ＝Ｔ2 −Ｔ1 は、公称ロック範囲とＷCross ＝１／（２・ΔＴ）の関係を有する。
【００２２】
図１６を参照すると、この発明による弁別器の出力１９０ｄと共に、「クロス式」弁別器の応答が曲線１９０ｂで表されている。「クロス式」弁別器の出力は、そのロック範囲内で良好に動作するが、それ以外でも安定してロックするゼロ点を示す。
【００２３】
図１６は、このクラスの弁別器のその他の周知の変化形態も図示しており、「サインドットクロス（ｓｉｇｎＤｏｔＣｒｏｓｓ）式」弁別器は、次の通り、曲線１９０ａに対応し、
【数４】
0005730824.tif 000005
【００２４】
アークタンジェント式弁別器（ＡｔａｎＤｉｓｃ）の出力は、次の通り、曲線１９０ｃで示される。
【数５】
0005730824.tif 000006
【００２５】
これらの両弁別器は、動作範囲外の誤ったロック点に対応するゼロ又は不連続点を示す。
【００２６】
デジタル信号に関する周波数弁別器を実現するために離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いることが知られている。概念的には、このクラスの弁別器は、異なる周波数に中心を置く、少なくとも２つの相異なるＤＦＴ演算の出力を比較するとの原則をベースとする。
【００２７】
ＤＦＴは、フーリエ変換の１つの要素に等しい、入力信号の単一のスペクトル成分を離散的に推定するものである。
【００２８】
より詳しくは、｛ｘi ｝が、１つの複素信号のＮ個のサンプルに対応する複素値の離散的なシーケンスである場合、｛ｘi ｝のチャネルｋのＤＦＴは、次の通り定義される。
【数６】
0005730824.tif 000007
【００２９】
又はコンパクトな形で、
【数７】
0005730824.tif 000008
【００３０】
ここで、
【数８】
0005730824.tif 000009
【００３１】
従って、ＤＦＴは、サンプルｘi の線形的な組み合わせと看做すことができ、そこでは、「回転因子（Ｔｗｉｄｄｌｅ ｆａｃｔｏｒ）」とも呼ばれる重みＷは、ｋを増分として、複素領域におけるＮ個の相異なる１のＮ乗根である。「２つの側面を持つ」スペクトルｋに関して、負と正の両方の整数値を仮定することができる（−Ｎ＜ｋ＜Ｎ）。
【００３２】
周知の周波数シフト理論では、上記の式６）は、周波数をシフトさせた一連の正弦曲線の平均として解釈することもできる。実際に、７）項は、周波数がｋ／ＮＴの複素正弦曲線である。積
【数９】
0005730824.tif 000010
【００３３】
は、ちょうどｘi のスペクトルを、ｘi のスペクトル形状自体を変えないで周波数軸上をｋ／ＮＴの大きさだけ後方にシフトさせたものである。周波数領域での平均演算は、次の伝達関数を有する。
【数１０】
0005730824.tif 000011
【００３４】
ここで、ｆは周波数で、Ｎはサンプル数である。
【００３５】
従って、ＤＦＴ演算子の伝達関数は、次の通り「周波数をシフトさせた」信号のスペクトルに平均伝達関数８）を乗算することにより得ることができる。
【数１１】
0005730824.tif 000012
【００３６】
ここで、Ｔはサンプリング周期を、ｆは正弦波信号の周波数を、ＮはＤＦＴで使用されるサンプル数を、ｋは前述した通りの１／（Ｎ・Ｔ）を単位数として表されるＤＦＴ中心周波数の離散的な位置を示す。
【００３７】
ここで、図２を参照すると、それぞれｎ＝−１，ｎ＝０及びｎ＝１に対応する３つの連続した周波数ビンを中心とする３つの相異なるＤＦＴ演算子の周波数応答曲線５０ａ，５０ｂ及び５０ｃを識別することが可能である。
【００３８】
このように、各ＤＦＴの応答は、ｆ＝ｋ／ＮＴにおける中心ピーク５０２と第２極大点５０４とを有する。ＤＦＴ演算子の応答は、中心ピーク周波数からＤＦＴビン幅１／ＮＴの各倍数の周波数だけ離れた所でちょうどゼロとなる。
【００３９】
絶対値の抽出は、複素数のＤＦＴ出力の実数の負でない振幅値を抽出するために使用される。
【００４０】
ＤＦＴ周波数推定器を構築するための可能な手法は、次の量の評価と関連したものである。
【数１２】
0005730824.tif 000013
【００４１】
ここで、ＤＦＴD とＤＦＴU は、演算子｜ＤＦＴ（ｘ，−１）｜と｜ＤＦＴ（ｘ，＋１）｜、即ち、図２の曲線５０ａと５０ｃに対応するＤＦＴを表し、明確には次の式の通りとなる。
【数１３】
0005730824.tif 000014
【００４２】
式１０）の弁別器では、ｋ＝＋１とｋ＝−１を持つ２つのＤＦＴ間の振幅差を用いて、周波数を推定している。この場合、この差は、２つのＤＦＴの振幅の合計を用いて正規化される。
【００４３】
図３と４は、式１０）の弁別器の理論的な応答と相対的な利得を図示している。この弁別器の利点は、ｆ＝−１／（ＮＴ）〜ｆ＝１／（ＮＴ）の周波数範囲において、応答が厳密に線形的である、即ち、利得が一定であることである。
【００４４】
しかし、このアプローチの大きな制約は、ｆ＝０に近い周波数領域において、両方のＤＦＴが、ゼロとなる傾向にあり、差分ノイズを支配的にしてしまうことである。この問題は、応答Ｒx の形状のために、正規化係数もゼロとなる傾向にあるという事実により増幅されることとなる。従って、その結果は、ｆ＝０の近傍で数学的に不定となる。図５は、図３と同じ応答であるが、シミュレーションしたランダム雑音を入力信号に加えた応答を図示している。この弁別器が、ｆ＝０に近い周波数に対して、本質的にランダムな結果を示すことは明らかである。
【００４５】
従って、式１０）の弁別器は、その周波数範囲の中心に不安定な点を有し、そのため大抵の実際の用途には使えない。この問題を未然に防ぐ手法は、次の通り、ｋ＝０に対応するＤＦＴ５０ｃを正規化係数に追加することである。
【数１４】
0005730824.tif 000015
【００４６】
図６には、式１３）の弁別器応答が、図７には、シミュレーションした雑音をそれに加えた応答が図示されている。ここで、雑音余裕は満足すべきものであるが、この弁別器は、本質的にｆ＝０に非常に近い周波数に対して利得を持たない。或る用途では、この事実は、不利になる場合があり、特に、図１のＦＦＬループにおいて、ヒステリシスを生じさせることとなる。
【００４７】
この発明の１つの特徴では、周波数弁別器は、異なる周波数における２つの１／２ビン離散フーリエ変換（ＨＤＦＴ）の評価を含み、その場合１／２ビンＤＦＴは、上記の式１３）によって定義され、指数ｋは、半整数値を採る。
【００４８】
特に、
【数１５】
0005730824.tif 000016
【００４９】
である。
【００５０】
しかし、回転因子Ｗを定義する式を調べると、以下の通りとなる。
【数１６】
0005730824.tif 000017
【００５１】
従って、ＨＤＦＴは、通常のＤＦＴと同じ手法で計算されるが、回転因子Ｗは、フーリエ変換の次数がＮではなく、２Ｎであるものとした値を採る。
【００５２】
（絶対値での）ＨＤＦＴの伝達関数は、尚も式９）により与えられる。ＨＤＦＴ演算子の伝達関数が、サンプル集合（ｘi ）のサンプリング周波数に関して、半整数値での周波数で最大値を持つのに対して、前に定義したＤＦＴ演算子が、整数の周波数値で最大値を持つことが分かる。
【００５３】
より詳しくは、次の通り定義される。
【数１７】
0005730824.tif 000018
【００５４】
そして、周波数弁別器の式は、次の通りとなる。
【数１８】
0005730824.tif 000019
【００５５】
しかし、ピーク周波数は、１／ＮＴのＤＦＴビン幅の半整数値の所に中心を有する。
【００５６】
周波数抽出演算子ＨD とＨU は、２Ｎ個の相異なる１の２Ｎ乗根の中のＮ個の１の複素根である重み又は回転因子をサンプルｘi と線形的に組み合わせることに関連する。
【００５７】
例えば、図８は、ｋ＝−１／２に対応するＨＤＦＴ応答曲線５５ａとｋ＝１／２に対応するＨＤＦＴ応答曲線５５ｃを図示している。ｋ＝０に対応する応答曲線５５ｂは、図２の応答曲線５０ｂと同じである。
【００５８】
図２のＤＦＴ曲線と比べて、曲線５５ａと５５ｃが、ｆ＝０に関して同時にゼロとなっていないことが分かる。このことにより、図９と１０に図示した応答と利得を持つ１／２ビン周波数弁別器を構成することが可能となる。
【００５９】
有利には、この発明の１／２ビン弁別器は、式１７）の分母がｆ＝０に対してゼロに成る傾向にないので、ｆD ＝−１／２ＮＴ〜ｆU ＝１／２ＮＴに渡る動作範囲全体に沿って線形的な応答を示し、その動作範囲全般において安定している。図１１は、標準的な分布の雑音が存在する状態における、この発明による１／２ビン弁別器の動作を図示している。
【００６０】
「１／２ビンＤＦＴ」の数学的な式は、ＦＦＴアルゴリズムの特別な特徴から導き出すこともできる。複素ＦＦＴは、信号のＮ個のサンプルのベクトルを採り、０≦ｉ＜Ｎに対して、ｉ／ＮＴにおけるＮ個のスペクトル線を算出する。時には、算出されたスペクトルの分解能を人為的に高めるために、入力サンプルベクトルの最後にＮ個のゼロを追加して、２Ｎ個の点のＦＦＴを計算する。この演算は、２Ｎ個のＦＦＴ周波数ビンのちょうど中央に位置する、０≦ｉ＜Ｎに対して、（２ｉ＋１）／２ＮＴの所に、Ｎ個の新しいスペクトル線を生成する。ＦＦＴアルゴリズムが、Ｎ個のＤＦＴの集まりの最適化と再構成に過ぎないことを考慮すると、２Ｎ個の点におけるＦＦＴの１〜２Ｎ−１（負の周波数）のスペクトル線をそれと等価のＤＦＴと置き換えることによって、１／２ビンＤＦＴの式を導き出すことができる。ｋ＝１〜ｋ＝２Ｎ−１に関する２Ｎ個の点におけるＤＦＴは、次の通りとなる。
【数１９】
0005730824.tif 000020
【００６１】
しかし、入力ベクトルの最後のＮ個の点がゼロであることを考慮すると、次の通りとなる。
【数２０】
0005730824.tif 000021
【００６２】
この最後の式は、前に導き出した１／２ビンＤＦＴの式と全く同じである。
【００６３】
従って、この発明の１つの特徴では、周波数弁別器は、入力信号の少なくとも２つの離散的なスペクトル成分、好ましくは、ゼロ周波数の上と下に対称的に位置する２つの周波数ｆD とｆU に対応する２つのスペクトル成分を計算するステップを有する。
【００６４】
各スペクトル成分は、所望のスペクトル成分ｆD とｆU に関して、応答の最大値を持つ演算子ＨD 又はＨU によって抽出される。当然のことながら、この応答は、異なる周波数に関しては低下するが、ｆD とｆU の間の中間的な周波数に関して、応答がゼロに成らない形で低下する。特に、ＨD とＨU の応答は、ｆ＝０の中間的な点でゼロに成らない。
【００６５】
この特性のために、この発明の弁別器は、ＨＤＦＴD とＨＤＦＴU の出力の絶対値の差分をＨＤＦＴD とＨＤＦＴU の出力の絶対値の合計で割る計算ステップにより得られる周波数誤差信号を抽出することができる。
【００６６】
ＨＤＦＴD とＨＤＦＴU の出力の絶対値の合計と差分の両方は、ｆD とｆU の間の範囲の如何なる点においてもゼロには成ることは許されないので、そのようにして得られた弁別器は、雑音の避けることができない影響を考慮したとしても良好に動作し、その値は、ｆD とｆU の間で線形的である。
【００６７】
上述したＨＤＦＴ演算子を用いることによって、ＨＤＦＴD とＨＤＦＴU の周波数ｆD とｆU は、ｆD ＝−１／２ＮＴとｆU ＝１／２ＮＴとなる、即ち、Ｔサンプリング速度でサンプリングされたＮ個の入力デジタルデータ｛ｘi ｝のシーケンスの自然なビンへの区分（natural binnig）に際して、半整数値の中心に位置することとなる。
【００６８】
好ましい実施形態では、演算子ＨＤＦＴD とＨＤＦＴU は、上記の式１７）で表される形を持つ。しかし、演算子ＨＤＦＴD とＨＤＦＴU は、この発明にもとづき、必要な状況に応じて、入力信号の周波数成分を抽出するための異なる数学的な演算子から得ることもできる。
【００６９】
上述した１／２ビン弁別器は、その明確な利点にも関わらず、依然として周波数範囲外の±１．５，±２．５等の周波数において、不安定な点を持つという制約が有る。特に、雑音が大きい場合、そのような弁別器を使うＦＬＬは、これらのスプリアス周波数にロックしてしまう可能性が有る。
【００７０】
この問題を防止する手法は、それぞれ基準周波数（ここでは従来通りゼロ周波数とする）の上と下の周波数に関して伝達関数のピークを有し、動作周波数範囲内にゼロ又は不連続を示さない上方の演算子と下方の演算子にもとづき周波数弁別器を作ることである。
【００７１】
式１１）で規定されるＤＦＴU ，ＤＦＴD と式１６）で規定されるＨＤＦＴU ，ＨＤＦＴD の両方を用いた、そのような上方と下方の演算子を定義することは可能であるが、唯一ではない手法が、次の通り、図１５に図示された伝達関数を持つ演算子ＣD とＣU により表される。
【数２１】
0005730824.tif 000022
【００７２】
所望の通り、下方の合成演算子ＣD は、図１５のグラフで０と表示した基準周波数の下の周波数ｆD において伝達関数の最大値を有する。上方の合成演算子ＣU は、その反対に基準周波数の上の周波数ｆU において最大値を有する。
【００７３】
ＣD とＣU が、それらの範囲全体において、ゼロ点と不連続点の両方を持たないことを見ることができる。従って、ＣD とＣU は、ロック範囲の内と外の両方で良好に動作する周波数弁別器を作るのに用いることができることが分かる。
【００７４】
ｘ＜０に対して、ＣD ＜ＣU である一方、ｘ＞０に対して、ＣD ＞ＣU であるので、この発明による弁別器の簡単な例は、次の弁別器関数によって規定される。
【数２２】
0005730824.tif 000023
【００７５】
式１２）により規定される通りの比例項ＤＦＴcentreを分母に含めることによって、上記の弁別器の性能を帯域幅と線形性の両方において更に改善することができる。この発明による改善された弁別器は、例えば、次の対称的な１／２ビンＤＦＴ弁別器である。
【数２３】
0005730824.tif 000024
【００７６】
ここで、係数ｋ1 は、原則的に任意に選択可能な正規化係数であり、ｋ2 は、応答の帯域幅と線形性の間で妥協した最適値を持つように選択される。他の弁別器と等しい良好な性能と中心利得は、例えば、
【数２４】
0005730824.tif 000025
【００７７】
とｋ2 ＝３／２により得られる。
【００７８】
図１３と１４は、それぞれ式２２）の弁別器ＨＳＤＦＴ（ｘ）の伝達関数と利得を表している。−０．７５と０．７５の間の拡大された周波数範囲内において、利得が良く一定であることが分かる。この場合、ＨＳＤＦＴ（ｘ）にもとづく弁別器のロック範囲は、前述した他の弁別器のどれよりも目立つ程広い。
【００７９】
その他の有利な特性は、周波数スペクトル全体の中に、ロック範囲を大きく超えた所でさえ、ゼロ点も不連続又は不安定点が無いことである。そのことは、この発明による弁別器のＨＳＤＦＴ（ｘ）の伝達関数１０９ｄを、「クロス（ｃｒｏｓｓ）式」弁別器の伝達関数１９０ｂ、「クロスサイン（ｃｒｏｓｓＳｉｇｎ）式」弁別器の伝達関数１９０ａ及び「アークタンジェント（ａｔａｎ）式」弁別器の伝達関数１９０ｃと比較した図１６を調べることによって一層明らかとなる。この比較は、周知のものと比べて、伝達関数１９０ｄの帯域幅がより広くなっていることも示している。
【００８０】
この発明のこれらの特性のおかげで、周知の弁別器にもとづく機器よりも速くかつ精確に目標周波数に集束する周波数制御機器を実現することが可能である。更に、スプリアスロック状態を持たない周波数制御機器を実現することが可能である。
【００８１】
この発明は、ここから図１７と関連して述べる無線位置測定システムに関する受信機、特に、ＧＰＳ受信機も含むものである。
【００８２】
この受信機は、無線位置測定システムのソースからの特定の無線信号に適合した受信アンテナ２０を有する。ＧＰＳシステムでは、ソースは、１５７５．４２ＭＨｚの無線位置測定信号を放射する軌道上のＧＰＳ宇宙飛行体である。このアンテナで受信した信号は、キャリヤ除去ステージ４９に供給される前に、低雑音増幅器３０によって増幅され、変換ユニット３５で中間周波数信号（ＩＦ信号）にダウンコンバートされる。例えば、アナログデジタル変換を含む、ＲＦ信号を処理するためのその他の方法は、従来から周知であり、この発明に含まれる。
【００８３】
次に、ＩＦ信号は、先ずは相関プロセッサに供給され、その機能は、各ＳＶから受信した信号を逆拡散し、それらを各ＳＶに特有の擬似ランダムレンジングコードの局部的に生成したコピーに対して一時的に配列するためのものであり、例えば、ＧＰＳ受信機の場合、相関プロセッサの役割は、粗い捕捉（Ｃ／Ａ）用のＧＰＳレンジング信号の復調と追跡である。そのような配列を実行するために、相関プロセッサは、追跡モジュール３８のアレーを有し、その各々は、例えば、特定のＳＶの捕捉と追跡に特化したものである。
【００８４】
以下において、図１７を参照して、追跡モジュール３８の様々な機能について述べる。しかし、この記述は、単に例として挙げたものであり、この発明を制限するものと解釈してはならないことを理解されたい。特に、ここで述べる様々な構成要素及びモジュールは、機能的な用語として理解し、必ずしも物理的な回路部品に相当するものではない。特に、幾つかの機能は、１つ以上のデジタルプロセッサにより実行されるソフトウェアモジュールによって提供される。
【００８５】
ここでは、分かり易くするために、様々な追跡モジュール３８を全く独立に並行して述べるが、必要な状況に応じて、追跡モジュールの間で幾つかの特性又はソースを共有することも可能である。
【００８６】
各追跡モジュールは、局部発振器信号を生成するための従来からの局部的なＮＣＯ４０と、局部発振器信号の直交成分の複製（ｒｅｐｌｉｃａ）を生成するための９０°移相器４１とを備えたキャリヤ除去ステージ４９を有する。可能な変化形態では、９０°の位相シフトは、外部の前置回路で行うこともできる。無線入力信号は、同相ベースバンド信号Ｉと直交ベースバンド信号Ｑを生成するために、それぞれ掛算器４４と４２で局部発振器の同相及び直交信号と乗算される。追跡モードでは、ＮＣＯ４０の周波数又は位相は、追跡しているＳＶのキャリヤ周波数又は位相にロックされる。
【００８７】
各追跡モジュール３８は、特定のＧＰＳ宇宙飛行体に対応するＣ／Ａコードの局部的な複製を生成するために、局部ゴールド系列擬似ランダムコード発生器５０も有する。ゴールド系列擬似ランダムコードは、例えば、タップ付シフトレジスタによって内部で生成するか、同様に予めロードしておいたテーブルから抽出するか、或いはその他の手法により生成することができる。
【００８８】
ゴールド系列コード生成器５０は、独立して数値制御されるＣ／Ａクロックを備えており、その周波数は、１．０２３ＭＨｚのチップレートでＣ／Ａコードを生成するように設定されている。ＩＦ信号の同相成分（Ｉ）と直交成分（Ｑ）の２つの成分は、掛算器５２，５４により、局部Ｃ／Ａコードと乗算される。追跡している間、局部Ｃ／Ａコードは、ＳＶから受信したＣ／Ａコードに時間的にロックする必要がある。局部キャリヤ周波数及び位相は、ＳＶ信号のドップラーシフトと局部発振器の周波数ドリフトとバイアスを補正するために、受信信号のキャリヤの周波数と位相にロックする必要がある。
【００８９】
同相信号と直交信号用の相関データは、複素信号の実数部と虚数部と看做すことができる。理想的な周波数ロック状態では、ＮＣＯ４０の周波数とキャリヤの周波数は同じであり、弁別器７０の入力に生じる信号は、基本周波数がゼロである純粋なベースバンド信号である。追跡している間、弁別器モジュール７０は、受信信号の周波数にロックするために、フィードバックループ内のキャリヤ除去ステージのＮＣＯ４０を駆動するために用いられる周波数誤差信号６５を生成する。
【００９０】
この発明では、ここで図１８を参照して述べる弁別器モジュール７０は、前述したＨＤＦＴ又は好ましくは、ＨＳＤＦＴにもとづく周波数弁別器で構成される。より詳しくは、この発明による弁別器モジュール７０は、入力信号の少なくとも２つの離散的なスペクトル成分、好ましくは、ゼロ周波数の上と下に対称的に位置する２つの周波数ｆD とｆU に対応する２つのスペクトル成分を抽出する。
【００９１】
各スペクトル成分は、それぞれ所望のスペクトル成分ｆD ，ｆU に対して最大の応答を有する周波数抽出手段７０２又は７０４により抽出される。この応答は、当然のことながら異なる周波数に対しては減少するが、その応答は、ｆD とｆU の間の如何なる中間周波数に対してもゼロにならないような形で減少する。特に、周波数抽出手段７０２と７０４の応答は、ｆ＝０の中間点でゼロにならない。このようにして、ロック範囲内における弁別器モジュール７０の安定した動作が保証される。
【００９２】
より好ましくは、周波数抽出手段７０２と７０４は、如何なる周波数においても決してゼロにならない周波数応答を有する。このようにして、弁別器モジュール７０とＮＣＯ４０を含む制御ループは、所望の点以外にスプリアスロック点を持たない。
【００９３】
この特性のおかげで、この発明の弁別器は、７０２と７０４の出力の絶対値の差分を計算するために、好ましくは、この差分を周波数抽出手段７０２と７０４の出力の絶対値の合計により除算することにより正規化するために配備された比較手段７０６によって得られる周波数誤差信号を抽出することができる。別の実施形態では、周波数抽出手段は、しばしばマイクロプロセッサにより実行される場合、値ＨD とＨU を計算するためのコードを有するソフトウェアモジュールから構成される。上記の式２２）の弁別器に対応する実装の変化形態では、ＨＤＦＴcentreの項を抽出するために、図示されていない補助的な抽出手段を用いる。
【００９４】
単純化するために、この例では、周波数抽出手段７０２と７０４を別個の要素として図示しているが、この発明は、所要の２つのスペクトル成分ｆD ，ｆU を順番に抽出する単一の周波数抽出手段を有するものと理解することもできる。
【００９５】
上述したＨＤＦＴとＨＳＤＦＴ演算子を使用することによって、ｆD とｆU の周波数は、ｆD ＝−１／２ＮＴ及びｆU ＝１／２ＮＴとなる、即ち、Ｔサンプリング速度でサンプリングされたＮ個の入力デジタルデータ｛ｘi ｝のシーケンスの自然なビンへの区分に関して、半整数値の中心に位置することとなる。
【００９６】
好ましい実施形態では、周波数抽出手段７０２と７０４は、上記の式１７）で規定される形を持つ演算子ＨD とＨU を実装する。しかし、この発明では、入力信号の周波数成分を抽出するために、演算子ＨD とＨU は、必要な状況に応じて、異なる数学的な演算子から取得することもできる。
【００９７】
この発明の周波数弁別器は、通常の回転因子を、サンプリング点の実際の数の２倍の数の点におけるＤＦＴに関する回転因子と置き換えたＤＦＴ変換の変化形態をベースとしている。そのように修正されたＤＦＴにより、計算負荷が僅かしか増大しない１／２ビン周波数弁別器が可能となる。ゼロ周波数に関して１／２ビンだけシフトさせた２つのＤＦＴは、弁別の線形的な応答と雑音に対する良好な耐性を提供する。弁別器関数において１／２ビンの項と完全なビンの項の両方を使用することによって、周波数の推定と動特性を更に改善することができ、ＨＳＤＦＴは、この手法の一例である。この発明の弁別器は、特に、ＧＰＳ受信機内の追跡信号用のＦＬＬにおいて有用である。
【００９８】
状況に応じて、弁別器モジュール７０は、専用の電子デジタル回路として、或いはこの発明による方法のステップを実行する形にプログラミングされたマイクロコントローラ機器として実現することができる。この発明には、プログラムを実行する際に前述したステップを実行するための、コンピュータ機器のプログラムメモリにロードすることができるソフトウェアコードも含まれる。
以下に本件出願当初の特許請求の範囲に記載された発明を付記する。
（１）  Ｎ個の数の連続したサンプルで構成される入力信号の周波数と基準周波数の間の周波数差分を得るための方法であって、
当該のサンプルに対して、入力信号の対応するスペクトル成分を抽出するための離散的な数のスペクトル成分抽出演算子を適用するステップと、
当該のスペクトル成分に対して、低い方の周波数の所に伝達関数の最大値を有する下方の振幅演算子と、基準周波数より上で、この低い方の周波数よりも高い周波数である高い方の周波数の所に伝達関数の最大値を有する上方の振幅演算子とを数学的に組み合わせるステップと、
これらの下方の振幅演算子と上方の振幅演算子の値から、当該の周波数差分を取得するステップと、
を有する方法において、
これらの下方の振幅演算子と上方の振幅演算子の応答が、動作周波数範囲内においてゼロ点又は不連続点を示さないことを特徴とする方法。
（２）  当該の下方と上方の演算子の応答が、如何なる周波数においてもゼロ点又は不連続点を示さない（１）に記載の方法。
（３）  当該の上方の周波数と下方の周波数が、基準周波数の周りで対称的に位置することを特徴とする（１）に記載の方法。
（４）  当該の下方と上方の演算子の各々が、Ｎ個の相異なる１の複素Ｎ乗根を重み係数とするサンプルの線形的な組み合わせにより得られるＤＦＴ演算と、２Ｎ個の相異なる１の複素２Ｎ乗根を重み係数とするサンプルの線形的な組み合わせにより得られる１／２ビンＤＦＴ演算との組み合わせであることを特徴とする（１）に記載の方法。
（５）  当該の周波数差分が、当該の下方と上方の演算子の単一値によって得られる（１）に記載の方法。
（６）  当該の周波数差分が、当該の下方と上方の演算子によって得られ、かつ１つ以上のＤＦＴ演算子と１／２演算子の値から得られる（１）に記載の方法。
（７）  入力信号を受け取るための入力と、入力信号の基本周波数と基準周波数の差分に応じて出力信号を生成するための周波数弁別器手段とを有する周波数弁別器装置であって、周波数弁別器手段が、下方の周波数と上方の周波数における入力信号の離散的なスペクトル成分を抽出するための周波数抽出手段を有し、これらの下方の周波数と上方の周波数が、それぞれ基準周波数の上と下に位置し、この周波数弁別器装置の応答が、入力信号の下方の周波数と上方の周波数における離散的なスペクトル成分により決定される周波数弁別器装置において、
この周波数抽出手段の応答が、動作周波数範囲内の如何なる周波数に関してもゼロとならないことを特徴とする周波数弁別器装置。
（８）  入力信号が、Ｎ個の数の連続したサンプルから構成され、これらのサンプルに対して、当該の周波数抽出手段の各々が、Ｎ個の相異なる１の複素Ｎ乗根を重み係数とするサンプルの線形的な組み合わせによって得られるＤＦＴ演算と、２Ｎ個の相異なる１の複素２Ｎ乗根を重み係数とするサンプルの線形的な組み合わせによって得られる１／２ビンＤＦＴ演算との組み合わせを実行する形で動作可能なように構成されている（７）に記載の周波数弁別器装置。
（９）  周波数弁別器手段の入力信号の基本周波数と基準周波数の差分に依存する出力信号を生成するための周波数弁別器ステージを有するＧＰＳ受信機であって、この周波数弁別器ステージが、入力信号の下方の周波数と上方の周波数における離散的なスペクトル成分を抽出するための周波数抽出手段を備えており、これらの上方の周波数と下方の周波数が、それぞれ基準周波数の上と下に位置し、周波数弁別器装置の応答が、入力信号の下方の周波数と上方の周波数における離散的なスペクトル成分により決定されるＧＰＳ受信機において、
この周波数抽出手段の応答が、動作周波数範囲内の如何なる周波数においてもゼロにならないことを特徴とするＧＰＳ受信機。
【符号の説明】
【００９９】
１０・・・無線位置測定システムに関する受信機（ＧＰＳ受信機）、２０・・・受信アンテナ、３０・・・低雑音増幅器、３５・・・変換ユニット、３８・・・追跡モジュール、４０・・・局部発振器（ＮＣＯ）、４１・・・９０°移相器、４２・・・掛算器、４３・・・入力信号、４４・・・掛算器、４５・・・混合器、４６・・・局部発振器、４７・・・周波数弁別器、４８・・・フィルター、４９・・・キャリヤ除去ステージ、５０・・・局部ゴールド系列擬似ランダムコード発生器、５０ａ，５０ｂ，５０ｃ・・・ＤＦＴ演算子の周波数応答曲線、５０２・・・ＤＦＴ応答の中心ピーク、５０４・・・ＤＦＴ応答の第２極大点、５２・・・掛算器、５４・・・掛算器、５５ａ，５５ｂ，５５ｃ・・・ＨＤＦＴ演算子の周波数応答曲線、６５・・・周波数誤差信号、７０・・・弁別器モジュール、７０２，７０４・・・周波数抽出手段、７０６・・・比較手段、１５５ａ，１５５ｂ，１５５ｃ，１５５ｄ，１５５ｅ・・・ＨＤＦＴ演算子の絶対値曲線、１９０ａ・・・サインドットクロス式弁別器の応答曲線、１９０ｂ・・・クロス式弁別器の応答曲線、１９０ｃ・・・アークタンジェント式弁別器の応答曲線、１９０ｄ・・・この発明による弁別器の応答曲線、ｆD ・・・下方の周波数、ｆU ・・・上方の周波数、ＣD・・・ 下方の合成演算子、ＣU ・・・上方の合成演算子、ＩＦ・・・中間周波数、Ｉ・・・ＩＦ信号の同相成分、Ｑ・・・ＩＦ信号の直交成分。
【図１】
0005730824.tif 000026
【図２】
0005730824.tif 000027
【図３】
0005730824.tif 000028
【図４】
0005730824.tif 000029
【図５】
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【図６】
0005730824.tif 000031
【図７】
0005730824.tif 000032
【図８】
0005730824.tif 000033
【図９】
0005730824.tif 000034
【図１０】
0005730824.tif 000035
【図１１】
0005730824.tif 000036
【図１２】
0005730824.tif 000037
【図１３】
0005730824.tif 000038
【図１４】
0005730824.tif 000039
【図１５】
0005730824.tif 000040
【図１６】
0005730824.tif 000041
【図１７】
0005730824.tif 000042
【図１８】
0005730824.tif 000043