(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
制御対象の制御量を目標値に制御する制御装置の設計方法であって、
前記制御装置を、
前記目標値と前記制御量との差が入力されるフィードバック制御器と、
前記フィードバック制御器の出力が入力されるノミナルプラントの出力と前記制御量との差にフィードバックゲインを乗算した外乱推定値を出力する外乱フィードバックと、
を備え、前記フィードバック制御器の出力と前記外乱推定値とに基づいて前記制御対象の操作量を出力するフィードバック制御系として構成し、
前記制御対象の特性に応じて、一次遅れの伝達関数、二次遅れの伝達関数、三次遅れの伝達関数、一次遅れ＋むだ時間の伝達関数、二次遅れ＋むだ時間の伝達関数、および三次遅れ＋むだ時間の伝達関数から１つを前記ノミナルプラントの伝達関数として選択し、
前記ノミナルプラントのゲインおよび時定数に基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数を決定し、
前記ノミナルプラントの伝達関数Ｐｎとして下記の式（１）で示される一次遅れの伝達関数を選択した場合には、前記ノミナルプラントのゲインＫｎおよび時定数Ｔｎに基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数Ｋを下記の式（２）のように決定し、
前記ノミナルプラントの伝達関数Ｐｎとして下記の式（３）で示される二次遅れの伝達関数を選択した場合には、前記ノミナルプラントのゲインＫｎおよび時定数Ｔ１ｎ，σｎに基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数Ｋを下記の式（４）のように決定し、
前記ノミナルプラントの伝達関数Ｐｎとして下記の式（５）で示される三次遅れの伝達関数を選択した場合には、前記ノミナルプラントのゲインＫｎおよび時定数Ｔ１ｎ，Ｔ２ｎ，σｎに基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数Ｋを下記の式（６）のように決定することを特徴とする制御装置の設計方法。
【数１】
0005817940.tif 000045
0005817940.tif 000046
0005817940.tif 000047
0005817940.tif 000048
0005817940.tif 000049
0005817940.tif 000050
【請求項２】
請求項１に記載の制御装置の設計方法であって、
前記ノミナルプラントの伝達関数として一次遅れ＋むだ時間の伝達関数、二次遅れ＋むだ時間の伝達関数、または三次遅れ＋むだ時間の伝達関数を選択した場合には、前記フィードバック制御器の伝達関数にスミス補償器を付加することを特徴とする制御装置の設計方法。
【請求項３】
請求項１又は２に記載の制御装置の設計方法であって、
前記ノミナルプラントの伝達関数が選択され、前記フィードバック制御器の伝達関数が決定された前記フィードバック制御系を、さらに２自由度制御系に等価変換することを特徴とする制御装置の設計方法。
【請求項４】
制御対象の制御量の目標値が入力されるフィルタと、
前記フィルタの出力と前記制御量との差が入力され、前記制御対象の操作量を出力する第１のフィードバック制御器と、
を備える目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系として構成され、前記制御量を前記目標値に制御する制御装置の設計方法であって、
前記目標値と前記制御量との差が入力される第２のフィードバック制御器と、前記第２のフィードバック制御器の出力が入力されるノミナルプラントの出力と前記制御量との差にフィードバックゲインを乗算して出力する外乱フィードバックと、を備えたフィードバック制御系を前記目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系に等価変換し、
当該等価変換において、前記フィルタの伝達関数および前記第１のフィードバック制御器の伝達関数を、いずれも前記フィードバックゲイン、前記第２のフィードバック制御器の伝達関数、および前記ノミナルプラントの伝達関数に基づいて決定することを特徴とする制御装置の設計方法。
【請求項５】
請求項４に記載の制御装置の設計方法であって、
前記フィルタの伝達関数および前記第１のフィードバック制御器の伝達関数における微分時間を０とし、
前記ノミナルプラントの伝達関数を一次遅れの伝達関数とし、
前記第２のフィードバック制御器の伝達関数を、前記ノミナルプラントのゲインおよび時定数に基づいて決定することを特徴とする制御装置の設計方法。
【請求項６】
請求項５に記載の制御装置の設計方法であって、
前記一次遅れの伝達関数を同定して、前記ノミナルプラントのゲインおよび時定数を求め、
当該求めたノミナルプラントのゲインおよび時定数に基づいて、前記フィードバックゲインのみを調整パラメータとして、前記フィルタの伝達関数および前記第１のフィードバック制御器の伝達関数を決定することを特徴とする制御装置の設計方法。
【請求項７】
請求項１ないし請求項６の何れかに記載の制御装置の設計方法によって設計されたことを特徴とする制御装置。
【請求項８】
制御対象の制御量を目標値に制御する制御装置であって、
前記目標値が入力されるフィルタと、
前記フィルタの出力と前記制御量との差が入力され、前記制御対象の操作量を出力する第１のフィードバック制御器と、
を備え、前記目標値と前記制御量との差が入力される第２のフィードバック制御器と、前記第２のフィードバック制御器の出力が入力されるノミナルプラントの出力と前記制御量との差にフィードバックゲインを乗算して出力する外乱フィードバックと、を備えたフィードバック制御系を等価変換した目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系として構成され、
前記フィルタの伝達関数および前記第１のフィードバック制御器の伝達関数は、いずれも前記フィードバックゲイン、前記第２のフィードバック制御器の伝達関数、および前記ノミナルプラントの伝達関数に基づいて決定されることを特徴とする制御装置。
【請求項９】
請求項８に記載の制御装置であって、
前記フィルタの伝達関数および前記第１のフィードバック制御器の伝達関数における微分時間は、０であり、
前記ノミナルプラントの伝達関数は、一次遅れの伝達関数であり、
前記第２のフィードバック制御器の伝達関数は、前記ノミナルプラントのゲインおよび時定数に基づいて決定されることを特徴とする制御装置。
【請求項１０】
請求項７ないし請求項９の何れかに記載の制御装置であって、
前記制御対象は、冷凍サイクルを構成する圧縮機、凝縮器、膨張弁、および蒸発器のうちの何れか１つの機器、またはそれらを組み合わせたシステムであることを特徴とする制御装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、制御装置の設計方法および制御装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
制御装置における制御方法として、フィードバック制御系が従来から広く採用されている。図３９に示すように、フィードバック制御系の制御装置２において、フィードバック制御器２０１は、加算器２０２によって算出される制御対象９の制御量ｙとその目標値ｒとの差（ｒ−ｙ）に基づいて操作量ｕを出力する。また、このようなフィードバック制御器としては、ＰＩＤ（Proportional-Integral-Derivative：比例・積分・微分）制御を行うものが現在でも主流となっている。【０００３】
ここで、制御量とは、制御対象（プラント）の出力であり、センサなどの計測器で測定され、設定した目標値になるように制御される量である。また、操作量とは、制御器の出力であり、制御量を目標値に追従させるために操作する量である。【０００４】
ところで、図４０に示すように、制御装置２による制御対象９の制御は、外乱ｄの影響を受ける場合がある。ＰＩＤ制御系においては、比例ゲイン、積分時間、および微分時間などのＰＩＤパラメータを調整することにより外乱の影響を低減することもできるが、目標値応答と外乱応答とがトレードオフの関係となる場合がある。【０００５】
また、外乱オブザーバを用いて外乱を推定し、補償する方法も知られている。例えば、特許文献１では、外乱オブザーバと、規範モデルと、スライディングモード制御器と、を備えた規範モデル適応型制御システムが開示されている。このシステムでは、外乱オブザーバから出力される状態量推定値と、規範モデルから出力される規範状態量との間の偏差を収束させ、外乱を打ち消すようにスライディングモード制御器が制御入力を出力することにより、目標値応答と外乱応答との両立を図っている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−２８７８０４号公報
【特許文献２】特開平８−２７３８２７号公報
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Karl J. Astrom, Tore Hagglund, "Advanced PID Control," The Instrumentation, Systems, and Automation Society (ISA), 2005
【非特許文献２】荒木光彦、「2自由度制御系-I−PID・微分先行型・I-PD制御系の統一的見方などについて−」、システムと制御、日本自動制御協会、1985年、第29巻、第10号、p.649-656
【非特許文献３】荒木光彦、田口秀文、「2自由度PID制御装置」、システム/制御/情報、システム制御情報学会、平成10年1月15日、第42巻、第1号、p.18-25
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
しかしながら、特許文献１の規範モデル適応型制御システムでは、外乱オブザーバやスライディングモード制御器を設計するために、状態方程式を用いてプラントをモデル化する必要がある。したがって、このシステムを導入するためには、状態方程式を取り扱う現代制御理論の知識を有する設計者を必要とする。特に、外乱オブザーバの設計では、係数行列の極が安定になる条件を満たす必要があるが、当該安定条件を満たす方法については設計者に委ねられており、ノウハウや試行錯誤が必要となる。そのため、産業界の現場では設計が困難であり、容易に導入することができない。【０００９】
また、ＰＩＤ制御系において、ＰＩＤパラメータを調整することにより目標値応答と外乱応答とのバランスをとる場合も、設計者は、互いに影響し合う３つのパラメータを試行錯誤で調整する必要があり、相当な作業時間や労力が必要となる。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
前述した課題を解決する主たる本発明は、制御対象の制御量を目標値に制御する制御装置の設計方法であって、前記制御装置を、前記目標値と前記制御量との差が入力されるフィードバック制御器と、前記フィードバック制御器の出力が入力されるノミナルプラントの出力と前記制御量との差にフィードバックゲインを乗算した外乱推定値を出力する外乱フィードバックと、を備え、前記フィードバック制御器の出力と前記外乱推定値とに基づいて前記制御対象の操作量を出力するフィードバック制御系として構成し、前記制御対象の特性に応じて、一次遅れの伝達関数、二次遅れの伝達関数、三次遅れの伝達関数、一次遅れ＋むだ時間の伝達関数、二次遅れ＋むだ時間の伝達関数、および三次遅れ＋むだ時間の伝達関数から１つを前記ノミナルプラントの伝達関数として選択し、前記ノミナルプラントのゲインおよび時定数に基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数を決定し、前記ノミナルプラントの伝達関数Ｐｎとして下記の式（１）で示される一次遅れの伝達関数を選択した場合には、前記ノミナルプラントのゲインＫｎおよび時定数Ｔｎに基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数Ｋを下記の式（２）のように決定し、前記ノミナルプラントの伝達関数Ｐｎとして下記の式（３）で示される二次遅れの伝達関数を選択した場合には、前記ノミナルプラントのゲインＫｎおよび時定数Ｔ１ｎ，σｎに基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数Ｋを下記の式（４）のように決定し、前記ノミナルプラントの伝達関数Ｐｎとして下記の式（５）で示される三次遅れの伝達関数を選択した場合には、前記ノミナルプラントのゲインＫｎおよび時定数Ｔ１ｎ，Ｔ２ｎ，σｎに基づいて、前記フィードバック制御器の伝達関数Ｋを下記の式（６）のように決定することを特徴とする制御装置の設計方法である。
【数１】
0005817940.tif 000002
0005817940.tif 000003
0005817940.tif 000004
0005817940.tif 000005
0005817940.tif 000006
0005817940.tif 000007
【００１１】
また、前述した課題を解決するその他の主たる本発明は、制御対象の制御量の目標値が入力されるフィルタと、前記フィルタの出力と前記制御量との差が入力され、前記制御対象の操作量を出力する第１のフィードバック制御器と、を備える目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系として構成され、前記制御量を前記目標値に制御する制御装置の設計方法であって、前記目標値と前記制御量との差が入力される第２のフィードバック制御器と、前記第２のフィードバック制御器の出力が入力されるノミナルプラントの出力と前記制御量との差にフィードバックゲインを乗算して出力する外乱フィードバックと、を備えたフィードバック制御系を前記目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系に等価変換し、当該等価変換において、前記フィルタの伝達関数および前記第１のフィードバック制御器の伝達関数を、いずれも前記フィードバックゲイン、前記第２のフィードバック制御器の伝達関数、および前記ノミナルプラントの伝達関数に基づいて決定することを特徴とする制御装置の設計方法である。【００１２】
本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、状態方程式を取り扱うことなく、目標値応答と外乱応答とを両立する制御装置を容易に設計することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、一次遅れのノミナルプラントを含む外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、二次遅れのノミナルプラントを含む外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図４】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、三次遅れのノミナルプラントを含む外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図５】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、一次遅れ＋むだ時間のノミナルプラントを含む外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図６】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、二次遅れ＋むだ時間のノミナルプラントを含む外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図７】本発明の第１実施形態における制御装置の設計方法において、三次遅れ＋むだ時間のノミナルプラントを含む外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図８】図２に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図９】図３に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１０】図４に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１１】図５に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１２】図６に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１３】図７に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１４】図２に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１５】図３に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１６】図４に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１７】図５に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１８】図６に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図１９】図７に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２０】図２に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２１】図３に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２２】図４に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２３】図５に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２４】図６に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２５】図７に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２６】図２に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２７】図３に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２８】図４に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図２９】図５に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図３０】図６に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図３１】図７に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示すブロック図である。
【図３２】本発明の第１および第２実施形態における制御装置の冷凍サイクルシステムへの適用例を示すブロック図である。
【図３３】本発明の第１実施形態において、図３２に示した冷凍サイクルシステムにおける各制御装置の構成を示すブロック図である。
【図３４】図３２に示した冷凍サイクルシステムにおける操作量と制御量との関係を示す図である。
【図３５】本発明の第２実施形態における制御装置の設計方法において、外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系の構成を示すブロック図である。
【図３６】本発明の第２実施形態における制御装置の設計方法において、目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系の構成を示すブロック図である。
【図３７】外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系を等価変換した目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系の構成を示すブロック図である。
【図３８】本発明の第２実施形態において、図３２に示した冷凍サイクルシステムにおける各制御装置の構成を示すブロック図である。
【図３９】一般的なフィードバック制御系の制御装置の構成を示すブロック図である。
【図４０】図３９に示したフィードバック制御系における外乱の影響を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。
【００１６】
＜第１実施形態＞
＝＝＝制御装置の設計方法＝＝＝
以下、図１ないし図７を参照して、第１の実施形態における制御装置の設計方法について説明する。
【００１７】
図１に示されているフィードバック制御系の制御装置１は、フィードバック制御器１０１および加算器１０２のほか、外乱ｄの影響を低減するため、加算器１０３および外乱フィードバック１１０を含んで構成されている。また、外乱フィードバック１１０は、ノミナルプラント１１１、加算器１１２、およびフィードバックゲイン１１３を含んで構成されている。
【００１８】
加算器１０２には、制御対象９からの制御出力（制御量ｙ）とその目標値ｒとが入力され、加算器１０２からフィードバック制御器１０１には、目標値ｒと制御量ｙとの差（ｒ−ｙ）が入力されている。したがって、フィードバック制御器１０１の伝達関数をＫとすると、フィードバック制御器１０１の出力ｕ０は、
【数１】
0005817940.tif 000008
となる。
【００１９】
外乱フィードバック１１０のノミナルプラント１１１には、フィードバック制御器１０１の出力ｕ０が入力されている。したがって、ノミナルプラント１１１の伝達関数をＰｎとすると、ノミナルプラント１１１の出力ｙｎは、
【数２】
0005817940.tif 000009
となる。また、加算器１１２には、ノミナルプラント１１１の出力ｙｎと制御量ｙとが入力され、加算器１１２からフィードバックゲイン１１３には、ノミナルプラント１１１の出力ｙｎと制御量ｙとの差ｅ（＝ｙｎ−ｙ）が入力されている。したがって、フィードバックゲイン１１３の値をＬ（以下、フィードバックゲインＬと称する）とすると、フィードバックゲイン１１３から出力される外乱推定値ｕｄは、
【数３】
0005817940.tif 000010
となる。
【００２０】
加算器１０３には、フィードバック制御器１０１の出力ｕ0と外乱推定値ｕdとが入力され、加算器１０３からは、フィードバック制御器１０１の出力ｕ0と外乱推定値ｕdとの和が制御対象９に対する制御入力（操作量ｕ）として出力されている。したがって、操作量ｕは、
【数４】
0005817940.tif 000011
となる。ここで、外乱推定値ｕdは、外乱ｄを打ち消すように推定され、外乱ｄが正の場合に負となり、外乱ｄが負の場合に正となる。そして、加算器１０３においてフィードバック制御器１０１の出力ｕ0に外乱推定値ｕdを加算することによって、加算器８において操作量ｕに加算される外乱ｄを補償している。
【００２１】
なお、外乱推定値ｕｄの符号は、加算器１０３における外乱推定値ｕｄの取り扱いや、加算器８における外乱ｄの取り扱いに応じて適宜変更され得る。例えば、図１において、フィードバック制御器１０１の出力ｕ０から外乱推定値ｕｄが減算されるように加算器１０３を変更した場合には、外乱ｄと符号が一致するように外乱推定値ｕｄを推定することによって、外乱ｄを打ち消すことができる。また、例えば、図１において、操作量ｕから外乱ｄが減算されるように加算器８を変更した場合にも、外乱ｄと符号が一致するように外乱推定値ｕｄを推定すればよい。
【００２２】
ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、制御対象９の特性に合わせて、一次遅れプラント，二次遅れプラント，三次遅れプラント，一次遅れ＋むだ時間プラント，二次遅れ＋むだ時間プラント，三次遅れ＋むだ時間プラントの６種類から選択される。具体的には、まず、最小二乗法や予測誤差法などにより、実験やシミュレーションのデータからノミナルプラント１１１の一次遅れ，二次遅れ，三次遅れ，一次遅れ＋むだ時間，二次遅れ＋むだ時間，三次遅れ＋むだ時間の伝達関数をそれぞれ同定する。また、以下の式（５）で示される適合率ＦＩＴを指標として、同定された各伝達関数と実験やシミュレーションのデータとの適合度合いを判定する。
【数５】
0005817940.tif 000012
ここで、Ｎはデータの総点数（Ｎ点のデータ）であり、ｋ（＝１，…，Ｎ）はｋ番目のデータを示す。そして、式（５）に基づいて、適合率ＦＩＴが最も高いものをノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnとして選択する。
【００２３】
フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋは、選択されたノミナルプラント１１１の種類に応じて一意に決定される。本実施形態では、フィードバック制御器１０１の制御パラメータの決定方法の一例として、ベトラーク法を用いる（例えば特許文献２や非特許文献１のp.198-199, "Modulus and Symmetrical Optimum"を参照）。
【００２４】
図２は、ノミナルプラント１１１が一次遅れプラントの場合のフィードバック制御系の構成を示している。この場合のノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、以下の式（６）のように表される。
【数６】
0005817940.tif 000013
ここで、ＫnおよびＴnはそれぞれノミナルプラント１１１のゲインおよび時定数である。そして、ノミナルプラント１１１のゲインＫnおよび時定数Ｔnを用いて、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを、
【数７】
0005817940.tif 000014
のように決定する。
【００２５】
図３は、ノミナルプラント１１１が二次遅れプラントの場合のフィードバック制御系の構成を示している。この場合のノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、以下の式（８）のように表される。
【数８】
0005817940.tif 000015
ここで、ＫnおよびＴ1n，σnはそれぞれノミナルプラント１１１のゲインおよび時定数である。このとき、σn＜Ｔ1nであるため、この場合のノミナルプラント１１１（伝達関数Ｐn）の特性は、時定数の長いＴ1nが支配的となる。そこで、時定数Ｔ1nの特性を打ち消すように、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを設計する。そして、ノミナルプラント１１１のゲインＫnおよび時定数Ｔ1n，σnを用いて、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを、
【数９】
0005817940.tif 000016
のように決定する。
【００２６】
図４は、ノミナルプラント１１１が三次遅れプラントの場合のフィードバック制御系の構成を示している。この場合のノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、以下の式（１０）のように表される。
【数１０】
0005817940.tif 000017
ここで、ＫnおよびＴ1n，Ｔ2n，σnはそれぞれノミナルプラント１１１のゲインおよび時定数である。このとき、σn＜Ｔ2n＜Ｔ1nであるため、この場合のノミナルプラント１１１（伝達関数Ｐn）の特性は、時定数の長いＴ1nおよびＴ2nが支配的となる。そこで、時定数Ｔ1nおよびＴ2nの特性を打ち消すように、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを設計する。そして、ノミナルプラント１１１のゲインＫnおよび時定数Ｔ1n，Ｔ2n，σnを用いて、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを、
【数１１】
0005817940.tif 000018
のように決定する。
【００２７】
図５は、ノミナルプラント１１１が一次遅れ＋むだ時間プラントの場合のフィードバック制御系の構成を示している。この場合のノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、以下の式（１２）のように表される。
【数１２】
0005817940.tif 000019
ここで、Ｋn、Ｔn、およびＬdnはそれぞれノミナルプラント１１１のゲイン、時定数、およびむだ時間である。また、フィードバック制御器１０１には、その出力ｕ0が入力されるスミス補償器１０４が付加され、加算器１０５を介して、加算器１０２の出力とスミス補償器１０４との差が入力されている。このとき、スミス補償器１０４の伝達関数Ｓは、ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnから、以下の式（１３）のように表される。  
【数１３】
0005817940.tif 000020
一方、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋは、図２の場合と同様に、ノミナルプラント１１１のゲインＫnおよび時定数Ｔnを用いて、上記の式（７）のように決定される。
【００２８】
図６は、ノミナルプラント１１１が二次遅れ＋むだ時間プラントの場合のフィードバック制御系の構成を示している。この場合のノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、以下の式（１４）のように表される。
【数１４】
0005817940.tif 000021
ここで、Ｋn、Ｔ1n，σn、およびＬdnはそれぞれノミナルプラント１１１のゲイン、時定数、およびむだ時間である。また、フィードバック制御器１０１には、その出力ｕ0が入力されるスミス補償器１０４が付加され、加算器１０５を介して、加算器１０２の出力とスミス補償器１０４との差が入力されている。このとき、スミス補償器１０４の伝達関数Ｓは、ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnから、以下の式（１５）のように表される。
【数１５】
0005817940.tif 000022
一方、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋは、図３の場合と同様に、ノミナルプラント１１１のゲインＫnおよび時定数Ｔ1n，σnを用いて、上記の式（９）のように決定される。
【００２９】
図７は、ノミナルプラント１１１が三次遅れ＋むだ時間プラントの場合のフィードバック制御系の構成を示している。この場合のノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnは、以下の式（１６）のように表される。
【数１６】
0005817940.tif 000023
ここで、Ｋn、Ｔ1n，Ｔ2n，σn、およびＬdnはそれぞれノミナルプラント１１１のゲイン、時定数、およびむだ時間である。また、フィードバック制御器１０１には、その出力ｕ0が入力されるスミス補償器１０４が付加され、加算器１０５を介して、加算器１０２の出力とスミス補償器１０４との差が入力されている。このとき、スミス補償器１０４の伝達関数Ｓは、ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐnから、以下の式（１７）のように表される。
【数１７】
0005817940.tif 000024
一方、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋは、図４の場合と同様に、ノミナルプラント１１１のゲインＫnおよび時定数Ｔ1n，Ｔ2n，σnを用いて、上記の式（１１）のように決定される。
【００３０】
このようにして、ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎおよびフィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを決定する。これにより、式（４）から、フィードバックゲインＬのみを調整パラメータとして、フィードバック制御系の制御装置１を設計することができる。
【００３１】
以上より、本実施形態の制御装置の設計方法では、設計者は、図１に示した外乱フィードバック１１０を備えたフィードバック制御系において、まず、ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎとして、一次遅れ，二次遅れ，三次遅れ，一次遅れ＋むだ時間，二次遅れ＋むだ時間，三次遅れ＋むだ時間の伝達関数のうち適合率ＦＩＴが最も高い（特性が最も近い）ものを選択する。また、設計者は、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを、ノミナルプラント１１１のパラメータ（ゲインおよび時定数）に基づいて決定する。
【００３２】
このとき、最小二乗法や予測誤差法などにより、実験やシミュレーションのデータからノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎを同定することができ、そのパラメータからフィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを決定することができる。したがって、設計者は、フィードバックゲインＬのみを調整パラメータとして、フィードバック制御系の制御装置１を設計することができる。
【００３３】
＝＝＝２自由度制御系への等価変換＝＝＝
図２ないし図７に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系は、フィードフォワード型やループ型などの各種２自由度制御系（例えば非特許文献２を参照）に等価変換することができる。
【００３４】
図８ないし図１３は、それぞれ図２ないし図７に示したフィードバック制御系をフィードフォワード型の２自由度制御系に等価変換した構成を示している。図８ないし図１０において、破線で囲まれたフィードバック制御器１０１、加算器１０２、１０３、１２３、フィードバックゲイン１１３、および補償要素１２０ないし１２２は、一般的な（１自由度）ＰＩＤ制御系の出力（フィードバック制御器１０１の出力ｕ０）に、積分器（補償要素１２０）と一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）との積に比例器（補償要素１２２）を加算してＬ倍した出力を加算する構成に相当する。フィードフォワード型の２自由度制御系の構成では、さらに、（フィードフォワード）補償要素１２４および加算器１２５からなる、目標値ｒから操作量ｕに直接入るフィードフォワードパスが付加されている。また、図１１ないし図１３においては、それぞれ図８ないし図１０の構成に対して、スミス補償器１０４および加算器１０５が追加されるとともに、一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）に代えて一次遅れ＋むだ時間の伝達関数（補償要素１３０）が用いられている。
【００３５】
ここで、図８ないし図１３における補償要素１２０と補償要素１２１（１３０）との積は、それぞれ図２ないし図７におけるノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎとフィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋとの積に等しい。したがって、フィードバックゲイン１１３の出力をｕｅとすると、これらのフィードフォワード型の２自由度制御系における操作量ｕは、
【数１８】
0005817940.tif 000025
となり、式（４）に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系における操作量ｕと一致する。
【００３６】
図１４ないし図１９は、それぞれ図２ないし図７に示したフィードバック制御系をフィードバック型の２自由度制御系に等価変換した構成を示している。図１４ないし図１６において、破線で囲まれたフィードバック制御器１０１、加算器１０２、１０３、フィードバックゲイン１１３、および補償要素１２０、１２１は、一般的な（１自由度）ＰＩＤ制御系の出力（フィードバック制御器１０１の出力ｕ０）に、積分器（補償要素１２０）と一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）との積をＬ倍した出力を加算する構成に相当する。フィードバック型の２自由度制御系の構成では、さらに、（フィードバック）補償要素１２６および加算器１２７からなる、制御量ｙから操作量ｕに直接入るフィードバックパスが付加されている。また、図１７ないし図１９においては、それぞれ図１４ないし図１６の構成に対して、スミス補償器１０４および加算器１０５が追加されるとともに、一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）に代えて一次遅れ＋むだ時間の伝達関数（補償要素１３０）が用いられている。
【００３７】
ここで、図１４ないし図１９における補償要素１２０と補償要素１２１（１３０）との積は、それぞれ図２ないし図７におけるノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎとフィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋとの積に等しい。したがって、フィードバックゲイン１１３の出力をｕｆとすると、これらのフィードバック型の２自由度制御系における操作量ｕは、
【数１９】
0005817940.tif 000026
となり、式（４）に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系における操作量ｕと一致する。
【００３８】
図２０ないし図２５は、それぞれ図２ないし図７に示したフィードバック制御系をフィルタ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示している。図２０ないし図２２において、破線で囲まれたフィードバック制御器１０１、加算器１０２、１０３、１２３、フィードバックゲイン１１３、および補償要素１２０ないし１２２は、一般的な（１自由度）ＰＩＤ制御系の出力（フィードバック制御器１０１の出力ｕ０）に、積分器（補償要素１２０）と一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）との積に比例器（補償要素１２２）を加算してＬ倍した出力を加算する構成に相当する。フィルタ型の２自由度制御系の構成では、さらに、目標値ｒの加算器１０２への入力の前に（フィルタ）補償要素１２８が付加されている。また、図２３ないし図２５においては、それぞれ図２０ないし図２２の構成に対して、スミス補償器１０４および加算器１０５が追加されるとともに、一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）に代えて一次遅れ＋むだ時間の伝達関数（補償要素１３０）が用いられている。
【００３９】
ここで、図２０ないし図２５における補償要素１２０と補償要素１２１（１３０）との積は、それぞれ図２ないし図７におけるノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎとフィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋとの積に等しい。また、補償要素１２８の伝達関数Ｆは、いずれも以下の式（２０）のように表される。  
【数２０】
0005817940.tif 000027
したがって、フィードバックゲイン１１３の出力をｕｇとすると、これらのフィルタ型の２自由度制御系における操作量ｕは、
【数２１】
0005817940.tif 000028
となり、式（４）に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系における操作量ｕと一致する。
【００４０】
図２６ないし図３１は、それぞれ図２ないし図７に示したフィードバック制御系をループ型の２自由度制御系に等価変換した構成を示している。図２６ないし図２８において、破線で囲まれたフィードバック制御器１０１、加算器１０２、１０３、フィードバックゲイン１１３、および補償要素１２０、１２１は、一般的な（１自由度）ＰＩＤ制御系の出力（フィードバック制御器１０１の出力ｕ０）に、積分器（補償要素１２０）と一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）との積をＬ倍した出力を加算する構成に相当する。ループ型の２自由度制御系の構成では、さらに、制御量ｙの加算器１０２への入力の前に（ループ）補償要素１２９が付加されている。また、図２９ないし図３１においては、それぞれ図２６ないし図２８の構成に対して、スミス補償器１０４および加算器１０５が追加されるとともに、一次遅れの伝達関数（補償要素１２１）に代えて一次遅れ＋むだ時間の伝達関数（補償要素１３０）が用いられている。
【００４１】
ここで、図２６ないし図３１における補償要素１２０と補償要素１２１（１３０）との積は、それぞれ図２ないし図７におけるノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎとフィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋとの積に等しい。また、補償要素１２９の伝達関数Ｃは、いずれも以下の式（２２）のように表される。  
【数２２】
0005817940.tif 000029
したがって、フィードバックゲイン１１３の出力をｕｈとすると、これらのループ型の２自由度制御系における操作量ｕは、
【数２３】
0005817940.tif 000030
となり、式（４）に示した外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系における操作量ｕと一致する。
【００４２】
＝＝＝制御装置の適用例＝＝＝
以下、図３２ないし図３４を参照して、本実施形態における制御装置の冷凍サイクルシステムへの適用例について説明する。なお、図３２は、冷凍サイクルシステム全体の構成を示し、図３３は、当該冷凍サイクルシステムにおける各制御装置の構成を示し、図３４は、当該冷凍サイクルシステムにおける操作量（制御装置の出力）と制御量（制御対象の出力）との関係を示している。
【００４３】
図３２に示されている冷凍サイクルシステムは、制御装置１１ないし１４、冷媒配管９０、圧縮機（コンプレッサ）９１、凝縮器（コンデンサ）９２、膨張弁（エキスパンションバルブ）９３、蒸発器（エバポレータ）９４、およびセンサＳ１、Ｓ２、Ｓ３ａ、Ｓ３ｂ、Ｓ４を含んで構成されている。なお、圧縮機９１、凝縮器９２、膨張弁９３、および蒸発器９４は、冷媒配管９０を介して互いに接続され、冷媒配管９０中を冷媒が循環している。また、凝縮器９２および蒸発器９４は、それぞれファンＦ２およびＦ４を備えている。
【００４４】
図３３に示されている制御装置１ｍ（ｍ＝１，２，３，４）は、図１に示した制御装置１と同様の構成となっており、制御対象９の制御量ｙｍとその目標値ｒｍとが入力され、制御対象９の操作量ｕｍを出力している。なお、図３４に示す操作量と制御量との組み合わせ（ペアリング）は一例であり、これに限定されるものではない。
【００４５】
図３２の適用例において、センサＳ１は、蒸発圧力（低圧圧力）ｙ１を測定し、制御装置１１は、制御量としての蒸発圧力ｙ１とその目標値ｒ１（不図示）とに基づいて、圧縮機９１の回転数ｕ１を操作量として出力している。また、センサＳ２は、凝縮圧力（高圧圧力）ｙ２を測定し、制御装置１２は、制御量としての凝縮圧力ｙ２とその目標値ｒ２（不図示）とに基づいて、ファンＦ２の回転数ｕ２を操作量として出力している。また、センサＳ３ａおよびＳ３ｂは、それぞれ蒸発器９４の入口温度Ｔｉおよび出口温度Ｔｏを測定し、制御装置１３は、制御量としての過熱度ｙ３（＝Ｔｏ−Ｔｉ）とその目標値ｒ３（不図示）とに基づいて、膨張弁９３の開度ｕ３を操作量として出力している。また、センサＳ４は、供給温度ｙ４を測定し、制御装置１４は、制御量としての供給温度ｙ４とその目標値ｒ４（不図示）とに基づいて、ファンＦ４の回転数ｕ４を操作量として出力している。
【００４６】
このようにして、本実施形態の制御装置によって、冷凍サイクルシステム（制御対象）の各制御量を目標値に制御することができる。冷凍サイクルを構成する各機器は、冷媒配管９０を介して互いに接続されているため、各制御装置による制御が互いに干渉し、外乱として他の制御に影響を与える場合がある。そのため、本実施形態の制御装置を冷凍サイクルシステムに適用することによって、干渉や外乱の影響を低減しつつ制御量を目標値に制御することができる。なお、本実施形態の制御装置は、冷凍サイクルを構成する圧縮機９１、凝縮器９２、膨張弁９３、および蒸発器９４のうちの何れか１つの機器や、それらを組み合わせたシステムにも適用することができる。
【００４７】
前述したように、フィードバック制御器１０１と外乱フィードバック１１０とを備えたフィードバック制御系の制御装置１の設計方法において、ノミナルプラント１１１の伝達関数Ｐｎとして、一次遅れ，二次遅れ，三次遅れ，一次遅れ＋むだ時間，二次遅れ＋むだ時間，三次遅れ＋むだ時間の６種類の伝達関数のうち制御対象９の特性に最も近いものを選択し、フィードバック制御器１０１の伝達関数Ｋを、ノミナルプラント１１１のパラメータ（ゲインおよび時定数）に基づいて決定することによって、フィードバックゲインＬのみを調整パラメータとして、状態方程式を取り扱うことなく、制御量ｙを目標値ｒに制御する目標値応答と、外乱ｄの影響を低減する外乱応答とを両立するフィードバック制御系の制御装置を容易に設計することができる。さらに、このような外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系を２自由度制御系に等価変換してもよい。
【００４８】
また、このように設計された制御装置１（１１〜１４）を冷凍サイクルシステムに適用することによって、各制御装置による制御が互いに干渉し、外乱として他の制御に影響を与える場合であっても、干渉や外乱の影響を低減しつつ制御量を目標値に制御することができる。
【００４９】
＜第２実施形態＞
＝＝＝制御装置の設計方法＝＝＝
以下、図３５ないし図３７を参照して、第２の実施形態における制御装置の設計方法について説明する。
【００５０】
本実施形態では、まず、図３５に示すフィードバック制御系を、図３６に示す２自由度ＰＩＤ制御系に等価変換する。
【００５１】
図３５に示されているフィードバック制御系の制御装置３は、フィードバック制御器３０１および加算器３０２のほか、外乱ｄの影響を低減するため、加算器３０３および外乱フィードバック３１０を含んで構成されている。また、外乱フィードバック３１０は、ノミナルプラント３１１、加算器３１２、およびフィードバックゲイン３１３を含んで構成されている。
【００５２】
加算器３０２には、制御対象９からの制御出力（制御量ｙ）とその目標値ｒとが入力され、加算器３０２からフィードバック制御器３０１（第２のフィードバック制御器）には、目標値ｒと制御量ｙとの差（ｒ−ｙ）が入力されている。したがって、フィードバック制御器３０１の伝達関数をＫとすると、フィードバック制御器３０１の出力ｕ０は、上記の式（１）のようになる。
【００５３】
外乱フィードバック３１０のノミナルプラント３１１には、フィードバック制御器３０１の出力ｕ０が入力されている。したがって、ノミナルプラント３１１の伝達関数をＰｎとすると、ノミナルプラント３１１の出力ｙｎは、上記の式（２）のようになる。また、加算器３１２には、ノミナルプラント３１１の出力ｙｎと制御量ｙとが入力され、加算器３１２からフィードバックゲイン３１３には、ノミナルプラント３１１の出力ｙｎと制御量ｙとの差ｅ（＝ｙｎ−ｙ）が入力されている。したがって、フィードバックゲイン３１３の値をＬ（以下、フィードバックゲインＬと称する）とすると、フィードバックゲイン３１３から出力される外乱推定値ｕｄは、上記の式（３）のようになる。
【００５４】
加算器３０３には、フィードバック制御器３０１の出力ｕ0と外乱推定値ｕdとが入力され、加算器３０３からは、フィードバック制御器３０１の出力ｕ0と外乱推定値ｕdとの和が制御対象９に対する制御入力（操作量ｕ）として出力されている。したがって、操作量ｕは、
【数２４】
0005817940.tif 000031
となる。ここで、外乱推定値ｕdは、外乱ｄを打ち消すように推定され、外乱ｄが正の場合に負となり、外乱ｄが負の場合に正となる。そして、加算器３０３においてフィードバック制御器３０１の出力ｕ0に外乱推定値ｕdを加算することによって、加算器８において操作量ｕに加算される外乱ｄを補償している。
【００５５】
なお、外乱推定値ｕｄの符号は、加算器３０３における外乱推定値ｕｄの取り扱いや、加算器８における外乱ｄの取り扱いに応じて適宜変更され得る。例えば、図３５において、フィードバック制御器３０１の出力ｕ０から外乱推定値ｕｄが減算されるように加算器３０３を変更した場合には、外乱ｄと符号が一致するように外乱推定値ｕｄを推定することによって、外乱ｄを打ち消すことができる。また、例えば、図３５において、操作量ｕから外乱ｄが減算されるように加算器８を変更した場合にも、外乱ｄと符号が一致するように外乱推定値ｕｄを推定すればよい。
【００５６】
図３６に示されている２自由度ＰＩＤ制御系の制御装置４は、フィードバック制御器４０１および加算器４０２のほか、フィルタ４０３を含んで構成されている。当該２自由度ＰＩＤ制御系は、目標値ｒがフィルタ４０３を介してＰＩＤ制御系に入力されており、目標値フィルタ型と呼ばれる（例えば非特許文献３を参照）。
【００５７】
フィルタ４０３には、目標値ｒが入力され、加算器４０２には、フィルタ４０３の出力と制御量ｙとが入力されている。また、加算器４０２からフィードバック制御器４０１（第１のフィードバック制御器）には、フィルタ４０３の出力と制御量ｙとの差が入力され、フィードバック制御器４０１からは、操作量ｕが出力されている。したがって、フィードバック制御器４０１およびフィルタ４０３の伝達関数をそれぞれＫ’およびＦとすると、操作量ｕは、
【数２５】
0005817940.tif 000032
となる。
【００５８】
なお、目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系において、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆは、それぞれ以下の式（２６）および式（２７）のように表される。  
【数２６】
0005817940.tif 000033
ここで、ＫＰは比例ゲイン、ＴＩは積分時間、ＴＤは微分時間、αおよびβは２自由度化パラメータである。また、Ｄ（ｓ）は近似微分であり、
【数２７】
0005817940.tif 000034
とする。ここで、τは時定数である。
【００５９】
式（２）および式（１）を式（３）に代入すると、以下の式（２９）となる。  
【数２８】
0005817940.tif 000035
さらに、式（１）および式（２９）を式（２４）に代入すると、以下の式（３０）となる。  
【数２９】
0005817940.tif 000036
そして、式（３０）を目標値ｒおよび制御量ｙについて整理すると、以下の式（３１）となる。  
【数３０】
0005817940.tif 000037
したがって、式（２５）と式（３１）とを比較すると、
【数３１】
0005817940.tif 000038
となる。
【００６０】
このようにして、外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系を、図３７に示すように、目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系に等価変換することができる。そして、式（３２）および式（３３）から、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆは、いずれもフィードバックゲインＬ、フィードバック制御器３０１の伝達関数Ｋ、およびノミナルプラント３１１の伝達関数Ｐｎに基づいて決定される。
【００６１】
次に、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆがそれぞれ式（２６）および式（２７）の形となるように、フィードバック制御器３０１の伝達関数Ｋおよびノミナルプラント３１１の伝達関数Ｐｎを定義する。
【００６２】
本実施形態では、ノミナルプラント３１１の伝達関数Ｐｎを、以下の式（３４）で示される一次遅れの伝達関数と定義する。  
【数３２】
0005817940.tif 000039
ここで、ＫｐｎおよびＴｐｎはそれぞれノミナルプラント３１１のゲインおよび時定数である。また、ノミナルプラント３１１のゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎを用いて、フィードバック制御器３０１の伝達関数Ｋを
【数３３】
0005817940.tif 000040
と定義する。
【００６３】
式（３４）および式（３５）を式（３２）に代入して、１／ｓについて整理すると、以下の式（３６）となる。  
【数３４】
0005817940.tif 000041
したがって、式（２６）と式（３６）とを比較すると、
【数３５】
0005817940.tif 000042
となる。
【００６４】
また、式（３４）および式（３５）を式（３３）に代入して、ｓについて整理すると、以下の式（４０）となる。  
【数３６】
0005817940.tif 000043
したがって、式（２７）と式（４０）とを比較すると、
【数３７】
0005817940.tif 000044
となる。なお、式（４１）および式（４３）は、それぞれ式（３８）および式（３９）と一致している。
【００６５】
このようにして、式（３６）および式（４０）から、等価変換後の目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系におけるフィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆは、ノミナルプラント３１１のゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎと、フィードバックゲインＬとに基づいて決定される。また、これにより、式（３７）から比例ゲインＫＰが定まり、式（３８）および式（４１）から積分時間ＴＩが定まり、式（４２）から２自由度化パラメータαが定まる。さらに、式（３９）および式（４３）から微分時間ＴＤは０となり、２自由度化パラメータβの設定は不要となる。
【００６６】
以上より、本実施形態の制御装置の設計方法において、設計者は、まず、図３５の外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系を、図３６の目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系に等価変換する。次に、等価変換後の目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系において、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆにおける微分時間ＴＤを０とする。また、等価変換前のフィードバック制御系において、ノミナルプラント３１１の伝達関数Ｐｎを一次遅れの伝達関数とし、さらに、フィードバック制御器３０１の伝達関数Ｋを、ノミナルプラント３１１のゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎに基づいて決定する。
【００６７】
これにより、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆは、ノミナルプラント３１１のゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎと、フィードバックゲインＬとに基づいて決定される。そこで、設計者は、最小二乗法や予測誤差法などにより、実験やシミュレーションのデータからノミナルプラント３１１の一次遅れの伝達関数を同定して、ゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎを求めることにより、フィードバックゲインＬのみを調整パラメータとして、これらの伝達関数を決定することができる。そして、このように設計された制御装置４は、外乱フィードバックを備えた制御装置３と同じ操作量ｕを出力するため、制御量ｙを目標値ｒに制御する目標値応答と、外乱ｄの影響を低減する外乱応答とを両立することができる。
【００６８】
また、本実施形態の制御装置４は、第１実施形態の制御装置１と同様に、図３２に示したような冷凍サイクルシステムに適用することができる。図３８に示されている制御装置１ｍ（ｍ＝１，２，３，４）は、図３６に示した制御装置４と同様の構成となっており、制御対象９の制御量ｙｍとその目標値ｒｍとが入力され、制御対象９の操作量ｕｍを出力している。
【００６９】
前述したように、制御対象９の制御量ｙを目標値ｒに制御する制御装置の設計方法において、図３６の目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系におけるフィードバック制御器４０１（第１のフィードバック制御器）の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆを、いずれも図３５の外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系におけるフィードバックゲインＬ、フィードバック制御器３０１（第２のフィードバック制御器）の伝達関数Ｋ、およびノミナルプラント３１１の伝達関数Ｐｎに基づいて決定することによって、外乱フィードバックを備えたフィードバック制御系を目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系に等価変換し、状態方程式を取り扱うことなく、制御装置を容易に設計することができる。そして、このように設計された制御装置４は、外乱フィードバックを備えた制御装置３と同じ操作量ｕを出力するため、制御量ｙを目標値ｒに制御する目標値応答と、外乱ｄの影響を低減する外乱応答とを両立することができる。
【００７０】
また、等価変換後の目標値フィルタ型２自由度ＰＩＤ制御系において、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆにおける微分時間ＴＤを０とし、等価変換前のフィードバック制御系において、ノミナルプラント３１１の伝達関数Ｐｎを一次遅れの伝達関数とし、さらに、フィードバック制御器３０１の伝達関数Ｋを、ノミナルプラント３１１のゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎに基づいて決定することによって、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆを、ノミナルプラント３１１のゲインＫｐｎおよび時定数Ｔｐｎと、フィードバックゲインＬとに基づいて決定することができる。
【００７１】
また、ノミナルプラント３１１の一次遅れの伝達関数を同定して、ゲインＫpnおよび時定数Ｔpnを求めることによって、フィードバックゲインＬのみを調整パラメータとして、フィードバック制御器４０１の伝達関数Ｋ’およびフィルタ４０３の伝達関数Ｆを決定することができる。すなわち、式（２６）および式（２７）に示したように、２自由度ＰＩＤ制御系の設計においては、通常５つのパラメータ（比例ゲインＫP、積分時間ＴI、微分時間ＴD、および２自由度化パラメータα、β）を調整する必要があるのに対して、上記実施形態の制御装置の設計方法においては、この１つの調整パラメータ（Ｌ）のみで設計することができる。
【００７２】
また、このように設計された制御装置４（１１〜１４）を冷凍サイクルシステムに適用することによって、各制御装置による制御が互いに干渉し、外乱として他の制御に影響を与える場合であっても、干渉や外乱の影響を低減しつつ制御量を目標値に制御することができる。
【００７３】
なお、上記実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。
【符号の説明】
【００７４】
１〜４      制御装置
８          加算器
９          制御対象
１ｍ（１１〜１４）  制御装置
９０        冷媒配管
９１        圧縮機（コンプレッサ）
９２        凝縮器（コンデンサ）
９３        膨張弁（エキスパンションバルブ）
９４        蒸発器（エバポレータ）
１０１、２０１  フィードバック制御器
１０２、１０３、１０５、１１２、１２３、１２５、１２７、２０２  加算器
１０４      スミス補償器
１１０      外乱フィードバック
１１１      ノミナルプラント
１１３      フィードバックゲイン
１２０〜１２２、１２４、１２６、１２８〜１３０  補償要素
３０１、４０１  フィードバック制御器
３０２、３０３、３１２、４０２  加算器
３１０      外乱フィードバック
３１１      ノミナルプラント
３１３      フィードバックゲイン
４０３      フィルタ
Ｆ２、Ｆ４  ファン
Ｓ１、Ｓ２、Ｓ３ａ、Ｓ３ｂ、Ｓ４  センサ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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【図３６】
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【図３７】
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【図３８】
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【図３９】
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【図４０】
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