(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
トレッド部においてタイヤの周方向に延びる溝を備える空気入りタイヤに関して、前記溝のポンピング音による放射騒音をシミュレートするシミュレーション装置であって、
前記溝を有した前記タイヤの接地形状に関する平板ブロックの有限要素モデルである３次元形状の平板モデルを作成する平板モデル作成部と、
前記平板モデルの垂直方向に対し、所定の時間周期で荷重、又は、変位を与え、前記溝の形状の圧縮変形を模擬する有限要素法の解析を時系列で行い、前記溝の時系列の変位データを計算する変位データ計算部と、
前記平板モデルから境界要素法に用いる前記溝に関する３次元形状の溝モデルを作成する溝モデル作成部と、
時系列の前記変位データを境界条件とした前記溝モデルを用いて、前記放射音の音圧の時間的変化を前記境界要素法によって解析する音解析部と、
を有し、
前記平板モデル作成部は、
有限要素法を用いた前記タイヤの接地解析から前記接地形状の平板ブロックを作成し、
前記平板ブロックに前記溝を付加して前記平板モデルを作成する、
ことを特徴とするシミュレーション装置。
【請求項２】
前記音解析部は、前記放射音の音圧の時間的変化から、前記放射音の各周波数におけるそれぞれの音圧を計算する、
ことを特徴とする請求項１に記載のシミュレーション装置。
【請求項３】
有限要素法を用いた前記タイヤの接地解析により得られた接地長と、仮想の転動速度から前記時間周期を計算する周期計算部をさらに有する、
ことを特徴とする請求項１又は２に記載のシミュレーション装置。
【請求項４】
トレッド部においてタイヤの周方向に延びる溝を備える空気入りタイヤに関して、前記溝のポンピング音による放射騒音をシミュレートするシミュレーション方法であって、
前記溝を有した前記タイヤの接地形状に関する平板ブロックの有限要素モデルである３次元形状の平板モデルを作成する平板モデル作成ステップと、
前記平板モデルの垂直方向に対し、所定の時間周期で荷重、又は、変位を与え、前記溝の形状の圧縮変形を模擬する有限要素法の解析を時系列で行い、前記溝の時系列の変位データを計算する変位データ計算ステップと、
前記平板モデルから境界要素法に用いる前記溝に関する３次元形状の溝モデルを作成する溝モデル作成ステップと、
時系列の前記変位データを境界条件とした前記溝モデルを用いて、前記放射音の音圧の時間的変化を前記境界要素法によって解析する音解析ステップと、
を有し、
前記平板モデル作成ステップにおいて、
有限要素法を用いた前記タイヤの接地解析から前記接地形状の平板ブロックを作成し、
前記平板ブロックに前記溝を付加して前記平板モデルを作成する、
することを特徴とするシミュレーション方法。
【請求項５】
トレッド部においてタイヤの周方向に延びる溝を備える空気入りタイヤに関して、前記溝のポンピング音による放射騒音をシミュレートするシミュレーションプログラムであって、
コンピュータに、
前記溝を有した前記タイヤの接地形状に関する平板ブロックの有限要素モデルである３次元形状の平板モデルを作成する平板モデル作成機能と、
前記平板モデルの垂直方向に対し、所定の時間周期で荷重、又は、変位を与え、前記溝の形状の圧縮変形を模擬する有限要素法の解析を時系列で行い、前記溝の時系列の変位データを計算する変位データ計算機能と、
前記平板モデルから境界要素法に用いる前記溝に関する３次元形状の溝モデルを作成する溝モデル作成機能と、
時系列の前記変位データを境界条件とした前記溝モデルを用いて、前記放射音の音圧の時間的変化を前記境界要素法によって解析する音解析機能と、
を実現し、
前記平板モデル作成機能は、
有限要素法を用いた前記タイヤの接地解析から前記接地形状の平板ブロックを作成し、
前記平板ブロックに前記溝を付加して前記平板モデルを作成する、
シミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、空気入りタイヤの転動時に発生する放射騒音をシミュレートするシミュレーション装置、その方法及びそのプログラムに関するものである。
【背景技術】
【０００２】
最近、環境問題への注目度が高くなるに連れ、車両から発生する放射騒音（車外騒音）の低減の取り組みが進み、タイヤから放射される騒音の低減が急務となっている。このタイヤの転動時の放射騒音に関連する騒音源としては、タイヤ溝や路面空隙によるポンピング音、タイヤ空洞の共鳴音、タイヤ表面に配されるパターンと路面の間に発生するインパクト音や滑り音、路面の凹凸によってタイヤが振動励起され、そのタイヤ表面が振動することによって発生する振動音などがある。
【０００３】
こられのタイヤからの放射騒音の内、ポンピング音（エアーポンピング音と称されることもある）は、トレッドにタイヤの周方向に延びる溝を備えるタイヤにおいて、この溝が接地部分に踏み込んだときにエアーを圧縮し、接地部分から離れるときにエアーを放出することにより発生する８００Ｈｚ〜１．６ｋＨｚ程度の共鳴音であり、タイヤ放射騒音の主要因の一つである。
【０００４】
従来、このポンピング音に基づく騒音性能を改善するために、このポンピング音を解析する技術が提案されている。
【０００５】
例えば、有限要素法を用いたタイヤの接地解析により、溝の接地中心要素での接地前後における容積変化に関する情報を求め、この情報からタイヤの仮想転動速度を用いて溝側壁の接地中心要素の振動速度を求め、次に、この振動速度を境界要素モデルにおける接地中心要素に入力情報として付与して、境界要素法の数値計算によりタイヤからの放射騒音を求めている（例えば、特許文献１参照）。
【０００６】
また、路面に対する接地形状を求め、この接地形状を用いて各ブロック列毎にタイヤからの周波数分析により転動相当時における各ブロック列の接地端該当ブロックにおける接触面要素の面速度を算出し、この面速度を境界要素モデルにおける接地端該当ブロックの接地端要素に付与して、放射騒音の解析を行うものがある（例えば、特許文献２参照）。
【０００７】
また、有限要素法による音響特性解析を実施して、タイヤの騒音性能を評価する技術も提案されている（例えば、特許文献３、４参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００８】
【特許文献１】特開２００７−２０３９２８号公報
【特許文献２】特開２００７−２１０４７２号公報
【特許文献３】特開２００７−２３７７５１号公報
【特許文献４】特開２００９−１６１１１５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００９】
しかしながら、前記各従来技術においては、ブランチやサイプの変形は考慮していないため、タイヤの溝形状が複雑になれば、定性的な音解析が困難になり、実際に発生している放射騒音を正確にシミュレートすることができないという問題点があった。
【００１０】
また、タイヤの全体を有限要素法によってモデル化する場合には、要素数により計算時間が膨大になるという問題点があった。
【００１１】
そこで、本発明は前記問題点に鑑み、タイヤの溝形状が複雑な場合においても、短時間で定性的な放射騒音の解析ができるシミュレーション装置、その方法及びそのプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本発明は、トレッド部においてタイヤの周方向に延びる溝を備える空気入りタイヤに関して、前記溝のポンピング音による放射騒音をシミュレートするシミュレーション装置であって、前記溝を有した前記タイヤの接地形状に関する平板ブロックの有限要素モデルである３次元形状の平板モデルを作成する平板モデル作成部と、前記平板モデルの垂直方向に対し、所定の時間周期で荷重、又は、変位を与え、前記溝の形状の圧縮変形を模擬する有限要素法の解析を時系列で行い、前記溝の時系列の変位データを計算する変位データ計算部と、前記平板モデルから境界要素法に用いる前記溝に関する３次元形状の溝モデルを作成する溝モデル作成部と、時系列の前記変位データを境界条件とした前記溝モデルを用いて、前記放射音の音圧の時間的変化を前記境界要素法によって解析する音解析部と、を有し、前記平板モデル作成部は、有限要素法を用いた前記タイヤの接地解析から前記接地形状の平板ブロックを作成し、前記平板ブロックに前記溝を付加して前記平板モデルを作成する、することを特徴とするシミュレーション装置である。
【発明の効果】
【００１３】
本発明によれば、タイヤの溝形状が複雑な場合においても、短時間で定性的な放射騒音の解析できる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】本発明の一実施形態のシミュレーション装置のブロック図である。
【図２】同じくシミュレーション装置のフローチャートである。
【図３】解析対象であるタイヤの半断面図である。
【図４】同じくタイヤモデルの断面図である。
【図５】接地形状の平面図である。
【図６】台形形状の溝の断面図である。
【図７】台形形状の溝を有する平板ブロックである。
【図８】俵型形状の溝の断面図である。
【図９】俵型形状の溝を有する平板ブロックである。
【図１０】時間周期によって荷重を与えた場合のグラフである。
【図１１】（ａ）は、荷重状態の台形形状の溝の断面図であり、（ｂ）はデータを取得した位置を示す平面図であり、（ｃ）は変位の時間的変化を示すグラフである。
【図１２】（ａ）は、荷重状態の俵型形状の溝の断面図であり、（ｂ）はデータを取得した位置を示す平面図であり、（ｃ）は変位の時間的変化を示すグラフである。
【図１３】台形形状の溝モデルの斜視図である。
【図１４】俵型形状の溝モデルの斜視図である。
【図１５】台形形状の溝における音圧レベルの時間的変化を示すグラフである。
【図１６】俵型形状の溝における音圧レベルの時間的変化を示すグラフである。
【図１７】本実施形態における各周波数における音圧レベルを示すグラフである。
【図１８】従来のデータである。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の一実施形態のシミュレーション装置１０について、図１〜図１８に基づいて説明する。
【００１６】
シミュレーション装置１０は、トレッド部において、タイヤ１００の周方向に延びる溝１１８を備える空気入りタイヤに関して、この溝１１８から発生するポンピング音による放射騒音をシミュレートする装置である。
【００１７】
なお、シミュレーション装置１０は、有限要素法（以下では、「ＦＥＭ」ともいう）の解析によって得られた情報に基づいて、境界要素法（以下では、「ＢＥＭ」ともいう）による解析を行って、ポンピング音による放射騒音のシミュレートを行う
ここで、「有限要素法」とは、構造物の物性を調査するために、構造物を有限要素（Ｆｉｎｉｔｅ  Ｅｌｅｍｅｎｔ）に分割し、それぞれ要素で記述される運動方程式を微積分演算により求める手法をいう。
【００１８】
また、「境界要素法（Ｂｏｕｎｄａｒｙ  Ｅｌｅｍｅｎｔ  Ｍｅｔｈｏｄ）」とは、基本式として境界積分方程式を選び、これを積分領域の要素分割を解して数値解析する計算機能法であり、有限要素法が未知数を対象領域全体に取るのに対し、境界要素法では、境界上にのみ未知数を取るものである。
【００１９】
１）シミュレーション装置１０の構成
シミュレーション装置１０の構成について図１のブロック図に基づいて説明する。
【００２０】
シミュレーション装置１０は、タイヤモデル作成部１２、接地解析部１４、平板モデル作成部１６、周期計算部１８、溝モデル作成部２０、変位データ計算部２２及び音解析部２４を有する。
【００２１】
シミュレーション装置１０は、例えば、汎用のコンピュータを基本ハードウェアとして用いることでも実現することが可能である。すなわち、シミュレーション装置１０の各部１２〜２２の構成は、前記のコンピュータに搭載されたプロセッサにプログラムを実行させることにより実現することができる。このとき、各部１２〜２４の機能は、前記のプログラムをコンピュータに予めインストールすることで実現してもよいし、ＣＤ−ＲＯＭなどの記憶媒体に記憶して、又はネットワークを介して前記のプログラムを配布して、このプログラムをコンピュータに適宜インストールすることで実現してもよい。
【００２２】
以下、各部１２〜２４の内容について説明する。
【００２３】
（２）タイヤモデル作成部１２
まず、タイヤモデル作成部１２について図３と図４に基づいて説明する。
【００２４】
タイヤモデル作成部１２は、有限要素法による解析の前準備として、タイヤ全体を有限個の多数の要素に分割したタイヤ有限要素モデル（以下、単に「タイヤモデル」という）を作成する。
【００２５】
図３は、本実施形態においてシミュレーションの対象となるタイヤ１００の半断面図であり、図４は、このタイヤ断面の複数の要素に分割したタイヤモデル１２０の一例を示す図である。
【００２６】
図３に示すように、タイヤ１００は、左右一対のビード部１０２及びサイドウオール部１０４と、両サイドウオール部１０４間に跨がるトレッド部１０６とを備えている。ビード部１０２には、環状のビードコア１０８と、その半径方向外側のゴム製のビードフィラー１１０とが配設されている。左右一対のビードコア１０８の間には、タイヤの周方向に対し直角に配列した多数のコードが延在してなるカーカス層１１２が設けられ、トレッド部１０６におけるこのカーカス層１１２の半径方向外側には非伸長性コードからなるベルト層１１４が設けられ、このベルト層１１４のタイヤ半径方向外側にトレッドゴム１１６が設けられている。そして、トレッド部１０６には、タイヤの周方向に延びる溝１１８が設けられており、この例では、中央寄りのメディエート溝１１８Ａと、端部よりのショルダー溝１１８Ｂとが各２本、合計４本設けられている。
【００２７】
タイヤモデル作成部１２は、前記タイヤ１００を、図４に示すような有限要素法に用いるタイヤモデル１２０で近似する。すなわち、タイヤモデル作成部１２は、自然平衡状態のタイヤ形状を基準形状とし、この基準形状を有限要素法によりモデル化して、メッシュ分割によって複数の有限要素に分割されたタイヤモデル１２０を作成する。この要素としては、４面体ソリッド要素、５面体ソリッド要素、６面体ソリッド要素などが挙げられ、これらの要素は３次元座標を用いて逐一特定される。なお、図３ではタイヤ断面のモデルのみを示しているが、通常は、これをタイヤ一周分転回し、多数の要素に分解することで３次元モデルが得られる。
【００２８】
（３）接地解析部
次に、接地解析部１４について図５に基づいて説明する。
【００２９】
接地解析部１４は、前記タイヤモデル１２０を用いて有限要素法による接地解析を行う。
【００３０】
この接地解析は、例えばＡＢＡＱＵＳ  Ｉｎｃ．社の「ＡＢＡＱＵＳ」、ＭＳＣソフトウェア株式会社の「ＭＡＲＣ」、ＡＮＳＹＳ  Ｉｎｃ．社の「ＡＮＳＹＳ」などの市販の有限要素法解析用ソフトウェアを用いて行うことができる。なお、本実施形態では、動的な接地解析ではなく、タイヤモデル１２０と仮想路面とを相対的に移動させない静的な接地解析を行うこととし、計算時間の短縮を計っている。この静的な有限要素法の解析については、特開２００４−３４５４９７号に記載されている。
【００３１】
詳細には、まず、前記タイヤモデル１２０を仮想リムに装着すると共に、境界条件の設定を行う。境界条件としてはタイヤの内圧、仮想リムの軸に対する荷重、タイヤモデル１２０と仮想路面との摩擦係数などが挙げられる。
【００３２】
そして、接地解析部１４は、タイヤモデル１２０を用いて有限要素法による解析を実施する。具体的には、接地解析部１４は、要素の形状、要素の材料特性（密度、ヤング率、減衰係数など）を基に、要素の質量マトリクス、合成マトリクス、減衰マトリクスを作成し、各マトリクスを組み合わせて、シミュレーションされる全体の系のそれぞれのマトリクスを作成する。接地解析部１４は、これに適宜境界条件を当てはめて運動方程式を作成し、取得する情報を数値計算により求める。
【００３３】
図５は、この接地解析により求められた接地形状の平面図である。この接地解析により、例えば、センターの接地長Ｌは２２８．８ｍｍであり、平均圧力が５９６．５ｋＰａとなる。
【００３４】
（４）平板モデル作成部１６
次に、平板モデル作成部１６について図６〜図９に基づいて説明する。
【００３５】
平板モデル作成部１６は、接地解析部１４によって求められた接地形状から有限要素法に用いる平板モデル１２２を作成する。この平板モデル１２２は、接地形状より求められた情報に基づいて、有限要素法を実施するために複数の要素からなる３次元の平板状の平板ブロックを求める。図７及び図９における平板ブロックのｙ軸方向の長さは、接地長Ｌに設定され、ｘ軸の方向の寸法は、接地形状から求める。また、ｚ軸方向の高さは、溝１１８が全て含まれた上に、更に所定の厚みができるように設定されている。
【００３６】
平板モデル作成部１６は、平板ブロックを作成した後、音解析をしたい溝１１８をこの平板ブロックに付け加えて平板モデル１２２を作成する。例えば、第１の実施例として、図６に示すような断面が台形形状の溝１１８を付け加える。このとき、高さが１５．６ｍｍ、上辺の長さが１２ｍｍ、下辺の長さが１２ｍｍ、溝中央部の拡幅部寸法が１５．６ｍｍである。また、第２の実施例として、図８に示すような断面形状が俵型形状の溝１１８を付け加える。例えば、高さが１５．６ｍｍ、上辺の長さが１２ｍｍ、下辺の長さが１２ｍｍ、溝中央部の拡幅寸法が１５．６ｍｍである。なお、平板モデル１２２のｚ軸方向の要素の数は、この溝１１８の断面形状が表されるぐらいに分割しておき、また、この溝１１８のｙ軸方向の長さは、平板モデル１２２のｙ軸方向の長さ全てにわたって設けられている。
【００３７】
（５）周期計算部１８
次に、周期計算部１８について説明する。
【００３８】
周期計算部１８は、後から説明する変位データを求めるための時間周期Ｔを計算する。この時間周期Ｔは、接地解析部１４によって得られた接地形状の接地長Ｌと、仮想転動速度Ｖより、ポンピング音の周期を計算する。例えば、時間周期Ｔ＝Ｖ／Ｌである。
【００３９】
（６）溝モデル作成部２０
次に、溝モデル作成部２０について図１３及び図１４に基づいて説明する。
【００４０】
溝モデル作成部２０は、境界要素法に用いる溝モデル１２４を平板モデル作成部１６で作成した平板モデル１２２から作成する。
【００４１】
この溝モデル１２４は、平板モデル１２２における溝１１８の壁面形状のみを取り出した３次元形状であり、図１３が断面形状が台形形状の溝モデル１２４であり、図１４が断面形状が俵型形状の溝モデル１２４を示す。
【００４２】
（７）変位データ計算部２２
変位データ計算部２２について図１０〜図１２に基づいて説明する。
【００４３】
変位データ計算部２２は、平板モデル作成１６によって作成された平板モデル１２２のｚ軸方向（垂直方向）に対し、周期計算部１８で求めた時間周期Ｔで図１０に示すように荷重して変位を与え、これによって、変位データ計算部２２は、平板モデル１２２における溝１１８の圧縮変形を模擬する有限要素法の解析を時系列で行い、この溝１１８の時系列の変位データを計算する。
【００４４】
図１０は、与える荷重の時系列変化を表し、横軸は時間、縦軸は集中荷重を表し、時間周期Ｔ（Ｔ＝０．０１秒）毎に集中荷重１３０００Ｎを与えている。
【００４５】
図１１は、断面形状が台形形状の溝１１８に関するデータである。図１１（ａ）に示すように、台形形状の溝１１８に対し、垂直方向に荷重を与えた場合には、台形形状の溝１１８の側面に横から力が掛かる。図１１（ｂ）に示すような位置Ａ，Ｂ，Ｃにおける変位データを示したものが図１１（ｃ）である。図１１（ｂ）は、溝モデル１２４の接地形状を示し、横方向が溝１１８のｙ軸方向であり、縦方向がｚ軸方向である。図１１（ｃ）に示すように、３つの位置共に変位は時間周期Ｔ（０．０１秒）毎に変化しているが、位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃ毎にその変位は異なっている。なお、上記３箇所の変位データは例示であり、この変位データは、溝１１８のｙ軸方向の位置の全てにおいて計算する。
【００４６】
図１２は、断面俵型の溝１１８におけるデータである。図１２（ａ）に示すように、俵型形状の溝１１８に対し、垂直方向に荷重を与えた場合には、俵型形状の溝１１８の側面に横から力が掛かる。図１２（ｂ）に示すような位置Ａ，Ｂ，Ｃにおける変位データを示したものが図１２（ｃ）である。図１２（ｂ）は、溝モデル１２４の接地形状を示し、横方向が溝１１８のｙ軸方向であり、縦方向がｚ軸方向である。図１２（ｃ）に示すように、３つの位置共に変位は時間周期Ｔ（０．０１秒）毎に変化しているが、位置Ａ、位置Ｂ及び位置Ｃ毎にその変位は異なっている。なお、上記３箇所の変位データは例示であり、この変位データは、溝１１８のｙ軸方向の位置の全てにおいて計算する。
【００４７】
（８）音解析部２４
音解析部２４について図１５〜図１８に基づいて説明する。
【００４８】
音解析部２４は、変位データ計算部２２によって得られた変位データと、溝モデル作成部２０によって得られた溝モデル１２４によってポンピング音の解析を行う。
【００４９】
具体的には、音解析部２４は、時系列の変位データを境界条件とした溝モデル１２４を用いて、放射音の音圧の時間的変化を境界要素法によって解析する。この境界要素法による音解析は、例えば、ＬＭＳ  Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ社の「Ｓｙｓｎｏｉｓｅ」、ＥＳＩ社の「ＲＡＹＯＮ」などの市販のソフトウエアを用いて行うことができる。
【００５０】
上記のようにして、境界要素法によって求められた音圧レベルの時系列的変化を図１５及び図１６に示す。図１５は、台形形状の溝１１８における放射騒音の音圧レベルの時系列変化のグラフであり、図１６は、俵型形状の溝１１８における放射騒音の音圧レベルの時系列変化のグラフである。
【００５１】
この時系列の音圧変化をＦＦＴした後に、周波数と音圧レベルとの関係に表し直したものが図１７のグラフであり、実線が台形形状の溝１１８における放射騒音の音圧レベルの変化であり、点線が俵型形状の溝１１８における音圧レベルの変化を表している。
【００５２】
（９）シミュレーション装置１０の動作状態
次に、シミュレーション装置１０の動作状態について図２のフローチャートに基づいて説明する。
【００５３】
ステップ１では、タイヤモデル作成部１２が、タイヤモデル１２０を作成する（図４参照）。
【００５４】
ステップ２では、接地解析部１４が、タイヤモデル１２０を用いて有限要素法の解析によって接地形状を求める（図５参照）。
【００５５】
ステップ３では、周期計算部１８が、接地形状の接地長Ｌと、仮想転動速度Ｖよりポンピング音の時間周期Ｔを計算する。
【００５６】
ステップ４では、平板モデル作成部１６が、接地形状から、平板ブロックに溝１１８を付加した平板モデル１２２を作成する（図６〜図９参照）。
【００５７】
ステップ５では、変位データ計算部２２が、平板モデル１２２のｚ軸方向に対し、時間周期Ｔで荷重して変位を与え、有限要素法による時系列の解析を行い、変位データを求める（図１１、図１２参照）。
【００５８】
ステップ６では、変位データ計算部２２が、求めた変位データを保存する。
【００５９】
ステップ７では、溝モデル作成部２０が、平板モデル１２２より溝モデル１２４を作成する（図１３、図１４参照）。
【００６０】
ステップ８では、音解析部２４が、変位データを境界条件とした溝モデル１２４を用いて、放射音の音圧の時間的変化を境界要素法によって解析する（図１５〜図１７参照）。
【００６１】
（１０）効果
本実施形態によれば、シミュレーション装置１０によってポンピング音による放射騒音の解析を行うと、図１７に示すように、断面形状が台形形状の溝１１８と俵型形状の溝１１８との間に差異が生じ、実物のタイヤにおける測定結果と同じ傾向になる。そのため、溝１１８の断面形状が異なった場合においても、ポンピング音による放射騒音の定性的な評価ができる。
【００６２】
なお、図１８は従来における放射騒音の解析技術によって求めた断面形状が台形形状の溝１１８と俵型形状の溝１１８との音圧レベルの変化を表したものであり、両者は殆ど同じ傾向を示し、大きな差が見られず、定性的な解析が困難である。
【００６３】
（１１）変更例
本発明は上記実施形態そのままに限定されるものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範囲で構成要素を変形して具体化できる。また、上記実施形態に開示されている複数の構成要素の適宜な組み合わせにより、種々の発明を形成できる。例えば、実施形態に示される全構成要素から幾つかの構成要素を削除してもよい。さらに、異なる実施形態にわたる構成要素を適宜組み合わせてもよい。
【符号の説明】
【００６４】
１０・・・シミュレーション装置、１２・・・タイヤモデル作成部、１４・・・接地解析部、１６・・・平板モデル作成部、１８・・・周期計算部、２０・・・溝モデル作成部、２２・・・変位データ計算部、２４・・・音解析部、１１８・・・溝、１２０・・・タイヤモデル、１２２・・・平板モデル、１２４・・溝モデル
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図５】
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