(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβと、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑの間で、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、座標変換する信号処理装置であって、
±１および±ｊを行列要素とし、かつ、複素表示の回転行列を対角化する行列およびその逆行列を用いて、前記対角化された回転行列の左右から前記行列およびその逆行列を掛けることにより表現された回転行列を用いる座標変換処理手段を備えていることを特徴とする信号処理装置。
【請求項２】
静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβと、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑの間で、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、座標変換する電動機であって、
±１および±ｊを行列要素とし、かつ、複素表示の回転行列を対角化する行列およびその逆行列を用いて、前記対角化された回転行列の左右から前記行列およびその逆行列を掛けることにより表現された回転行列を用いる座標変換処理手段を備えていることを特徴とする電動機。
【請求項３】
静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβと、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑの間で、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、座標変換する再生可能エネルギーに用いられる系統連系インバータであって、
±１および±ｊを行列要素とし、かつ、複素表示の回転行列を対角化する行列およびその逆行列を用いて、前記対角化された回転行列の左右から前記行列およびその逆行列を掛けることにより表現された回転行列を用いる座標変換処理手段を備えていることを特徴とする再生可能エネルギーに用いられる系統連系インバータ。
【請求項４】
静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑに変換する信号処理装置であって、
下記行列式を用いて、前記正弦波信号Ｘα、Ｘβから前記信号Ｘｄ、Ｘｑを算出する回転座標変換処理手段を備えている、
ことを特徴とする信号処理装置。
【数１】
0005777996.tif 000030
【請求項５】
静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑに変換する信号処理装置であって、
下記行列式を用いて、前記正弦波信号Ｘα、Ｘβから前記信号Ｘｄ、Ｘｑを算出する回転座標変換処理手段を備えている、
ことを特徴とする信号処理装置。
【数２】
0005777996.tif 000031
【請求項６】
互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号を、前記２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβに変換する三相/二相変換処理手段をさらに備えている、
請求項４または５に記載の信号処理装置。
【請求項７】
回転座標系で表されている２つの信号Ｘｄ、Ｘｑを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、静止座標系の互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβに変換する信号処理装置であって、
下記行列式を用いて、前記信号Ｘｄ、Ｘｑから前記正弦波信号Ｘα、Ｘβを算出する静止座標変換処理手段を備えている、
ことを特徴とする信号処理装置。
【数３】
0005777996.tif 000032
【請求項８】
回転座標系で表されている２つの信号Ｘｄ、Ｘｑを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、静止座標系の互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβに変換する信号処理装置であって、
下記行列式を用いて、前記信号Ｘｄ、Ｘｑから前記正弦波信号Ｘα、Ｘβを算出する静止座標変換処理手段を備えている、
ことを特徴とする信号処理装置。
【数４】
0005777996.tif 000033
【請求項９】
前記２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβを、互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号に変換する二相/三相変換処理手段をさらに備えている、
請求項７または８に記載の信号処理装置。
【請求項１０】
前記３つの正弦波信号は、三相交流の各相の出力電流信号である、請求項６または９に記載の信号処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、座標変換処理（回転座標変換処理または静止座標変換処理）のための信号処理装置等に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、各種システムを制御するために、フィードバック制御システムが用いられている。
【０００３】
図３は、一般的なフィードバック制御システムの基本構造を説明するための図である。
【０００４】
制御装置２０は、制御対象１０の出力である制御量に応じた制御信号を制御対象１０に入力することで、制御量を目標値に制御するものである。制御対象１０は、プラント１１、検出部１２、および操作部１３を備えており、制御装置２０は、制御部２１を備えている。
【０００５】
検出部１２は、プラント１１の出力である制御量を検出し、フィードバック信号に変換して出力する。制御部２１は、検出部１２が出力したフィードバック信号と外部から入力される目標値との差分を入力され、これに応じた制御信号を操作部１３に出力する。操作部１３は、制御部２１から入力される制御信号を、プラント１１に入力するための操作量に変換して出力する。
【０００６】
フィードバック制御システムは、例えば、三相インバータの出力電流を制御するためにも使用されている。三相交流の出力電流を制御する場合、制御量は３つの出力電流となる。この場合、制御を容易にするための工夫が取り入れられている。
【０００７】
図４は、３つの制御量を制御するためのフィードバック制御システムの基本構造を説明するための図である。なお、３つの制御量の波形はそれぞれ正弦波となり、各波形の位相はそれぞれ２π／３ずつ異なっている。このような３つの正弦波は、起点を一致させた、２π／３ずつ向きの異なる３つのベクトルが所定の角速度で反時計回りに回転している状態における各ベクトルの正射影として説明することができる。したがって、以下の説明では、各制御量などの変化を回転の概念で説明する場合がある。
【０００８】
図４に示すフィードバック制御システムは、３つの制御量の制御を行う点、および、３つのフィードバック信号を制御しやすい２つの信号に変換してから制御を行う点で、図３に示すフィードバック制御システムと異なる。なお、プラント３１、検出部３２、および操作部３３は、入出力が３つずつある点以外は、図３に示すプラント１１、検出部１２、および操作部１３とそれぞれ同様である。
【０００９】
三相/二相変換処理部４２は、検出部３２から入力される３つのフィードバック信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃを、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα，Ｘβに変換するものである。三相/二相変換処理部４２は、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、フィードバック信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃを互いに直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることで正弦波信号Ｘα，Ｘβを生成する。
【００１０】
三相/二相変換処理部４２で行われる変換処理は、下記（１）式に示す行列式で表される。
【００１１】
【数１】
0005777996.tif 000002
なお、フィードバック信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃは各制御量を検出したものである。各制御量は所定の角速度で反時計回りに回転するベクトルで表すことができる。したがって、フィードバック信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃも所定の角速度で反時計回りに回転するベクトルで表すことができる。また、正弦波信号Ｘα，Ｘβもこれらと同じ角速度で反時計回りに回転するベクトルで表すことができる。
【００１２】
ｄｑ変換処理部４３は、三相/二相変換処理部４２から入力される正弦波信号Ｘα，Ｘβを、回転座標系の２つの信号Ｘｄ，Ｘｑに変換するものである。回転座標系は、直交するｄ軸とｑ軸とを有し、各制御量を示すベクトルと同一の角速度で同一の回転方向に回転する直交座標系である。回転座標系の反対概念として、回転しない座標系を静止座標系とする。ｄｑ変換処理部４３は、いわゆる回転座標変換処理（ｄｑ変換処理）を行うものであり、静止座標系の正弦波信号Ｘα，Ｘβを回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑに変換する。
【００１３】
回転座標系は、静止座標系で回転する各制御量を示すベクトルと同一の角速度で同一の回転方向（反時計回り）に座標軸を回転させたものである。したがって、静止座標系から回転座標系への座標変換は、静止座標系を回転するベクトルの回転を停止させる方向（時計回り）の回転変換処理になる。つまり、いずれかの制御量を基準として当該制御量の位相をθとすると、ｄｑ変換処理部４３で行われる変換処理は、位相θと同じだけ逆方向（時計回り）に回転させる処理になり、下記（２）式に示す行列式で表される。
【００１４】
【数２】
0005777996.tif 000003
【００１５】
回転座標系制御部４１は、ｄｑ変換処理部４３が出力した信号Ｘｄ，Ｘｑとそれぞれの目標値Ｘｄ*，Ｘｑ*との差分を入力され、これに応じた信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを逆ｄｑ変換処理部４４に出力する。回転座標系は各制御量を示すベクトルと同一の角速度で同一の回転方向に回転しているので、回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑを示すベクトルは回転せず、信号Ｘｄ，Ｘｑは位相の変化によっては変化しない直流信号になる。したがって、目標値Ｘｄ*，Ｘｑ*として位相の変化に関係しない値を用いることができるので、回転座標系制御部４１は、精度のよい制御を行うことができる。
【００１６】
逆ｄｑ変換処理部４４は、回転座標系制御部４１から入力される信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを、静止座標系の２つの正弦波信号Ｘ’α，Ｘ’βに変換するものであり、ｄｑ変換処理部４３とは逆の変換処理を行うものである。逆ｄｑ変換処理部４４は、いわゆる静止座標変換処理（逆ｄｑ変換処理）を行うものであり、回転座標系の信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを静止座標系の正弦波信号Ｘ’α，Ｘ’βに変換する。
【００１７】
回転座標系から静止座標系への変換は、回転座標系にて停止しているベクトルを各制御量を示すベクトルの回転方向と同じ方向（反時計回り）に回転させる回転変換処理になる。つまり、逆ｄｑ変換処理部４４で行われる変換処理は、基準とした制御量の位相θだけ同じ方向（反時計回り）に回転させる処理になり、下記（３）式に示す行列式で表される。
【００１８】
【数３】
0005777996.tif 000004
【００１９】
二相/三相変換処理部４５は、逆ｄｑ変換処理部４４から入力される正弦波信号Ｘ’α，Ｘ’βを、３つの正弦波信号Ｘ’ａ，Ｘ’ｂ，Ｘ’ｃに変換するものである。二相/三相変換処理部４５は、いわゆる二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）を行うものであり、三相/二相変換処理部４２とは逆の変換処理を行うものである。
【００２０】
二相/三相変換処理部４５で行われる変換処理は、下記（４）式に示す行列式で表される。
【００２１】
【数４】
0005777996.tif 000005
【００２２】
操作部３３は、二相/三相変換処理部４５から入力された正弦波信号Ｘ’ａ，Ｘ’ｂ，Ｘ’ｃを、プラント３１に入力するための操作量に変換して出力する。
【００２３】
上述した例のように、一般的に、静止座標系の正弦波信号Ｘα，Ｘβを回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑに変換する回転座標変換処理としてｄｑ変換処理が用いられ、回転座標系の信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを静止座標系の正弦波信号Ｘ’α，Ｘ’βに変換する静止座標変換処理として逆ｄｑ変換処理が用いられる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００２４】
【特許文献１】特開２００９−４４８９７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
しかしながら、ｄｑ変換処理または逆ｄｑ変換処理を含むシステムの解析には複雑な計算が必要になるという問題があった。すなわち、ｄｑ変換処理および逆ｄｑ変換処理は、それぞれ上記（２）、（３）式に示すように、２行２列の行列で表される。当該行列の各要素はすべて位相θを含んでおり、位相θが時間によって変化するので、行列のすべての要素が時間によって変化する。したがって、これらを含むシステムの解析には、複雑な計算を行う必要がある。
【００２６】
例えば、図５に示すシステムは、下記（５）式に示す行列で表される。この行列を計算するためには、複雑な計算処理が必要になる。
【数５】
0005777996.tif 000006
【００２７】
本発明は上記した事情のもとで考え出されたものであって、座標変換処理（回転座標変換処理または静止座標変換処理）のための信号処理装置等を含むシステムであっても、システム解析を容易なものとすることができる信号処理装置等を提供することをその目的としている。
【課題を解決するための手段】
【００２８】
上記課題を解決するため、本発明では、次の技術的手段を講じている。
【００２９】
本発明の第１の側面によって提供される信号処理装置は、静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβと、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑの間で、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、座標変換する信号処理装置であって、±１および±ｊを行列要素とし、かつ、複素表示の回転行列を対角化する行列およびその逆行列を用いて、前記対角化された回転行列の左右から前記行列およびその逆行列を掛けることにより表現された回転行列を用いる座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【００３０】
本発明の第２の側面によって提供される電動機は、静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβと、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑの間で、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、座標変換する電動機であって、±１および±ｊを行列要素とし、かつ、複素表示の回転行列を対角化する行列およびその逆行列を用いて、前記対角化された回転行列の左右から前記行列およびその逆行列を掛けることにより表現された回転行列を用いる座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【００３１】
本発明の第３の側面によって提供される再生可能エネルギーに用いられる系統連系インバータは、静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβと、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑの間で、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、座標変換する再生可能エネルギーに用いられる系統連系インバータであって、±１および±ｊを行列要素とし、かつ、複素表示の回転行列を対角化する行列およびその逆行列を用いて、前記対角化された回転行列の左右から前記行列およびその逆行列を掛けることにより表現された回転行列を用いる座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【００３２】
本発明の第４の側面によって提供される信号処理装置は、静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑに変換する信号処理装置であって、下記行列式を用いて、前記正弦波信号Ｘα、Ｘβから前記信号Ｘｄ、Ｘｑを算出する回転座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【数６】
0005777996.tif 000007
【００３３】
本発明の第５の側面によって提供される信号処理装置は、静止座標系で表されている、互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、回転座標系の２つの信号Ｘｄ、Ｘｑに変換する信号処理装置であって、下記行列式を用いて、前記正弦波信号Ｘα、Ｘβから前記信号Ｘｄ、Ｘｑを算出する回転座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【数７】
0005777996.tif 000008
【００３４】
本発明の好ましい実施の形態においては、互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号を、前記２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβに変換する三相/二相変換処理手段をさらに備えている。
【００３５】
本発明の第６の側面によって提供される信号処理装置は、回転座標系で表されている２つの信号Ｘｄ、Ｘｑを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、静止座標系の互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβに変換する信号処理装置であって、下記行列式を用いて、前記信号Ｘｄ、Ｘｑから前記正弦波信号Ｘα、Ｘβを算出する静止座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【数８】
0005777996.tif 000009
【００３６】
本発明の第７の側面によって提供される信号処理装置は、回転座標系で表されている２つの信号Ｘｄ、Ｘｑを、基準とする正弦波信号の位相θに基づいて、静止座標系の互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβに変換する信号処理装置であって、下記行列式を用いて、前記信号Ｘｄ、Ｘｑから前記正弦波信号Ｘα、Ｘβを算出する静止座標変換処理手段を備えていることを特徴とする。
【数９】
0005777996.tif 000010
【００３７】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記２つの正弦波信号Ｘα、Ｘβを、互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号に変換する二相/三相変換処理手段をさらに備えている。
【００３８】
本発明の好ましい実施の形態においては、前記３つの正弦波信号は、三相交流の各相の出力電流信号である。
【発明の効果】
【００３９】
本発明によれば、座標変換処理（回転座標変換処理手段または静止座標変換処理手段を含む）で用いられる行列（以下では、「変換行列」とする。）は、３つの行列の積で表されている。そして、左側の行列（Ｔ）と右側の行列（Ｔ-1）とは互いの逆行列であり、中央の行列は対角行列である。したがって、変換行列どうしの積を計算する場合、行列（Ｔ）と行列（Ｔ-1）との積が単位行列となり、中央の行列どうしの積を計算することになる。また、中央の行列は指数関数の対角行列なので、計算が容易である。したがって、当該信号処理装置を含むシステムの解析を容易なものとすることができる。
【００４０】
本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。
【図面の簡単な説明】
【００４１】
【図１】第１実施形態に係る信号処理装置を説明するためのブロック図である。
【図２】第２実施形態に係る信号処理装置を説明するためのブロック図である。
【図３】一般的なフィードバック制御システムの基本構造を説明するための図である。
【図４】３つの制御量を制御するためのフィードバック制御システムの基本構造を説明するための図である。
【図５】例示のためのシステムを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００４２】
以下、本発明の実施の形態を、図面を参照して具体的に説明する。
【００４３】
図１は、本発明に係る信号処理装置を説明するためのブロック図である。同図（ａ）は、回転座標変換処理を行う回転座標変換処理装置であり、同図（ｂ）は、静止座標変換処理を行う静止座標変換処理装置である。
【００４４】
同図（ａ）に示す回転座標変換処理装置１は、回転座標変換処理を行う信号処理装置であり、回転座標変換処理部１ａを備えている。回転座標変換処理部１ａは、入力された位相θに基づいて、入力された静止座標系の２つの正弦波信号Ｘα，Ｘβを、回転座標系の２つの信号Ｘｄ，Ｘｑに変換して出力する。正弦波信号Ｘα，Ｘβは、互いに位相がπ／２異なっている。位相θは、基準とする正弦波信号の位相であって、正弦波信号Ｘα，Ｘβを入力されたときに取得される。例えば、三相電力系統に電力を供給する系統連系インバータシステムの出力電流制御を行うための制御装置に回転座標変換処理装置１を用いている場合は、三相のうちの１つの相の系統電圧信号の位相を検出して、位相θとして回転座標変換処理部１ａに入力する。
【００４５】
回転座標変換処理部１ａは、下記（６）式に示す行列式を用いて、回転座標変換処理を行う。
【数１０】
0005777996.tif 000011
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数１１】
0005777996.tif 000012
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００４６】
【数１２】
0005777996.tif 000013
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数１３】
0005777996.tif 000014
であることが、確認できる。
【００４７】
なお、回転座標変換処理部１ａは、（７）式に示す行列式を用いて、回転座標変換処理を行うこともできる。
【数１４】
0005777996.tif 000015
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数１５】
0005777996.tif 000016
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００４８】
この場合も上記と同様に、
【数１６】
0005777996.tif 000017
であることが、確認できる。
【００４９】
図１（ｂ）に示す静止座標変換処理装置２は、静止座標変換処理を行う信号処理装置であり、静止座標変換処理部２ａを備えている。静止座標変換処理部２ａは、入力された位相θに基づいて、入力された回転座標系の２つの信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを、静止座標系の互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘ’α，Ｘ’βに変換して出力する。位相θは、基準とする正弦波信号の位相であって、信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを入力されたときに取得される。例えば、三相電力系統に電力を供給する系統連系インバータシステムの出力電流制御を行うための制御装置に静止座標変換処理装置２を用いている場合は、三相のうちの１つの相の系統電圧信号の位相を検出して、位相θとして静止座標変換処理部２ａに入力する。
【００５０】
静止座標変換処理部２ａは、下記（８）式に示す行列式を用いて、静止座標変換処理を行う。
【数１７】
0005777996.tif 000018
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数１８】
0005777996.tif 000019
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００５１】
【数１９】
0005777996.tif 000020
となり、オイラーの公式より、exp(ｊθ)＝ｃｏｓθ＋ｊｓｉｎθ、exp(−ｊθ)＝ｃｏｓθ−ｊｓｉｎθを代入して計算すると、
【数２０】
0005777996.tif 000021
であることが、確認できる。
【００５２】
なお、静止座標変換処理部２ａは、下記（９）式に示す行列式を用いて、静止座標変換処理を行うこともできる。
【数２１】
0005777996.tif 000022
但し、ｊは虚数単位であり、exp（）は自然対数の底ｅの指数関数であり、
【数２２】
0005777996.tif 000023
である。なお、Ｔ-1は、Ｔの逆行列である。
【００５３】
この場合も上記と同様に、
【数２３】
0005777996.tif 000024
であることが、確認できる。
【００５４】
上記（６）〜（９）式に示すように、回転座標変換処理部１ａおよび静止座標変換処理部２ａで各座標変換処理に用いられる行列（以下では、「変換行列」とする。）は、３つの行列の積で表されている。そして、左側の行列Ｔと右側の行列Ｔ-1とは互いの逆行列であり、中央の行列は対角行列である。したがって、変換行列どうしの積を計算する場合、行列Ｔと行列Ｔ-1との積が単位行列となり、中央の行列どうしの積を計算することになる。また、中央の行列は指数関数の対角行列なので、計算が容易である。
【００５５】
例えば、図５に示すシステムは、下記（１０）式に示す行列で表される。
【数２４】
0005777996.tif 000025
行列Ｔと行列Ｔ-1との積は単位行列となるので無視することができ、中央の行列が対角行列なので対角要素どうしの積を計算すればよく、各対角要素が指数関数なので計算が容易になっている。
【００５６】
変換行列どうしの積の計算が容易になることから、回転座標変換処理装置１または静止座標変換処理装置２を含むシステムの解析において、計算が容易になる。これにより、回転座標変換処理または静止座標変換処理のための信号処理装置を含むシステムであっても、システム解析を容易なものとすることができる。
【００５７】
なお、変換行列の行列Ｔと行列Ｔ-1は、上述したものに限定されない。（６）式や（８）式に示す行列式を用いる場合の変換行列の行列Ｔと行列Ｔ-1は、例えば、
【数２５】
0005777996.tif 000026
であってもよい。
【００５８】
したがって、変換行列の行列Ｔと行列Ｔ-1は、ｈ≠０とすると、
【数２６】
0005777996.tif 000027
とすることができる。
【００５９】
なお、（７）式や（９）式に示す行列式を用いる場合の変換行列の行列Ｔと行列Ｔ-1は、例えば、
【数２７】
0005777996.tif 000028
であってもよい。
【００６０】
したがって、変換行列の行列Ｔと行列Ｔ-1は、ｈ≠０とすると、
【数２８】
0005777996.tif 000029
とすることができる。
【００６１】
上記実施形態（以下では、「第１実施形態」とする。）では、静止座標系の正弦波信号Ｘα，Ｘβと回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑとを相互に変換する場合について説明したが、これに限られない。例えば、互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃと回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑとを相互に変換する信号処理装置においても、本発明を適用することができる。以下に、このような信号処理装置の例を、第２実施形態として説明する。
【００６２】
図２は、第２実施形態に係る信号処理装置を説明するためのブロック図である。同図（ａ）は、静止座標系の互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃを回転座標系の信号Ｘｄ，Ｘｑに変換する回転座標変換処理装置であり、同図（ｂ）は、回転座標系の信号Ｘ’ｄ，Ｘ’ｑを静止座標系の互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号Ｘ’ａ，Ｘ’ｂ，Ｘ’ｃに変換する静止座標変換処理装置である。
【００６３】
同図（ａ）に示す回転座標変換処理装置１’は、回転座標変換処理部１ａおよび三相/二相変換処理部１ｂを備えている。回転座標変換処理部１ａは、第１実施形態に係るもの（図１（ａ）参照）と同じである。
【００６４】
三相/二相変換処理部１ｂは、入力される互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃを互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘα，Ｘβに変換して、回転座標変換処理部１ａに出力するものである。三相/二相変換処理部１ｂは、いわゆる三相/二相変換処理（αβ変換処理）を行うものであり、正弦波信号Ｘａ，Ｘｂ，Ｘｃを直交するα軸成分とβ軸成分とにそれぞれ分解して、各軸成分をまとめることで正弦波信号Ｘα，Ｘβを生成する。三相/二相変換処理部１ｂで行われる変換処理は、上記（１）式に示す行列式で表される。
【００６５】
回転座標変換処理装置１’は、例えば、三相電力系統に電力を供給する系統連系インバータシステムの出力電流制御を行うための制御装置において、各相の出力電流を検出した３つのフィードバック信号を回転座標系の２つの信号に変換する信号処理（図４の４２および４３）などに用いられる。
【００６６】
図２（ｂ）に示す静止座標変換処理装置２’は、静止座標変換処理部２ａおよび二相/三相変換処理部２ｂを備えている。静止座標変換処理部２ａは、第１実施形態に係るもの（図１（ｂ）参照）と同じである。
【００６７】
二相/三相変換処理部２ｂは、静止座標変換処理部２ａから入力される互いに位相がπ／２異なる２つの正弦波信号Ｘ’α，Ｘ’βを互いに位相が２π／３ずつ異なる３つの正弦波信号Ｘ’ａ，Ｘ’ｂ，Ｘ’ｃに変換するものである。二相/三相変換処理部２ｂは、いわゆる二相/三相変換処理（逆αβ変換処理）を行うものであり、三相/二相変換処理部１ｂ（図２（ａ）参照）とは逆の変換処理を行うものである。二相/三相変換処理部２ｂで行われる変換処理は、上記（４）式に示す行列式で表される。
【００６８】
静止座標変換処理装置２’は、例えば、三相電力系統に電力を供給する系統連系インバータシステムの出力電流制御を行うための制御装置において、回転座標系の２つの信号を、各相の操作量に変換するための３つの正弦波信号に変換する信号処理（図４の４４および４５）などに用いられる。
【００６９】
第２実施形態においても、回転座標変換処理部１ａおよび静止座標変換処理部２ａで各座標変換処理に用いられる行列（変換行列）の中央の行列が指数関数の対角行列なので、回転座標変換処理装置１’または静止座標変換処理装置２’を含むシステムの解析において、計算が容易になる。これにより、回転座標変換処理または静止座標変換処理のための信号処理装置を含むシステムであっても、システム解析を容易なものとすることができる。
【００７０】
本発明に係る信号処理装置は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る信号処理装置の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。例えば、電動機や再生可能エネルギーに用いられる系統連系インバータに適用することができる。電動機や再生可能エネルギーに用いられる系統連系インバータに適用した場合、演算量を大幅に削減でき、それに伴い制御周波数を高められ、より高精度で高速な制御を実現できる。
【符号の説明】
【００７１】
１，１’  回転座標変換処理装置
１ａ  回転座標変換処理部
１ｂ  三相/二相変換処理部
２，２’  静止座標変換処理装置
２ａ  静止座標変換処理部
２ｂ  二相/三相変換処理部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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