(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
移動対象に対して３軸以上の可動軸を有する機械の前記移動対象の移動軌跡を測定する軌跡測定装置において、
前記３軸以上の可動軸である測定対象可動軸の中から表示対象とする２つの可動軸を指定する表示対象軸指定部と、
前記移動軌跡を測定する際に用いられる、円弧指令の半径および送り速度を含む前記移動対象への指令条件と、前記円弧指令の半径を振幅とし前記送り速度を前記半径で除した値を周波数とする正弦波信号として生成された前記各測定対象可動軸で共通の前記各測定対象可動軸への指令信号と、前記指令信号に前記各測定対象可動軸の位置が追従するように前記可動軸をフィードバック制御した際の前記各測定対象可動軸の位置を示すフィードバック信号と、に基づいて、前記表示対象軸指定部で指定された前記２つの可動軸を座標軸とした平面における前記移動軌跡を表示させる際の前記移動軌跡を演算し、当該演算の際には、前記２つの可動軸に対する前記指令信号および前記フィードバック信号を抽出し、前記２つの可動軸への指令信号の軸間位相差が９０°となるよう前記２つの可動軸の一方の可動軸のタイミングを調整するとともに、当該タイミングの調整時間を算出し、前記一方の可動軸のフィードバック信号のタイミングを前記調整時間と同じ時間を用いて調整することにより前記移動軌跡を演算する軌跡演算部と、
を備えることを特徴とする軌跡測定装置。
【請求項２】
前記指令条件を入力する指令条件入力部と、
前記軸間位相差に基づいて、前記指令信号を前記可動軸毎に生成する指令生成部と、
前記フィードバック信号を取得するフィードバック信号取得部と、
をさらに備えることを特徴とする請求項１に記載の軌跡測定装置。
【請求項３】
３軸以上の可動軸を用いて移動対象を移動させる機械に対して前記可動軸への指令信号を用いたフィードバック制御を行うサーボ制御部と、
前記移動対象の移動軌跡を測定する軌跡測定装置と、
を有し、
前記軌跡測定装置は、
前記３軸以上の可動軸である測定対象可動軸の中から表示対象とする２つの可動軸を指定する表示対象軸指定部と、
前記移動軌跡を測定する際に用いられる、円弧指令の半径および送り速度を含む前記移動対象への指令条件と、前記円弧指令の半径を振幅とし前記送り速度を前記半径で除した値を周波数とする正弦波信号として生成された前記各測定対象可動軸で共通の前記各測定対象可動軸への指令信号と、前記指令信号に前記各測定対象可動軸の位置が追従するように前記可動軸をフィードバック制御した際の前記各測定対象可動軸の位置を示すフィードバック信号と、に基づいて、前記表示対象軸指定部で指定された前記２つの可動軸を座標軸とした平面における前記移動軌跡を表示させる際の前記移動軌跡を演算し、当該演算の際には、前記２つの可動軸に対する前記指令信号および前記フィードバック信号を抽出し、前記２つの可動軸への指令信号の軸間位相差が９０°となるよう前記２つの可動軸の一方の可動軸のタイミングを調整するとともに、当該タイミングの調整時間を算出し、前記一方の可動軸のフィードバック信号のタイミングを前記調整時間と同じ時間を用いて調整することにより前記移動軌跡を演算する軌跡演算部と、
を備えることを特徴とする数値制御装置。
【請求項４】
前記軌跡演算部で演算された移動軌跡を外部表示装置に表示させる表示制御部を、さらに備えることを特徴とする請求項３に記載の数値制御装置。
【請求項５】
移動対象に対して３軸以上の可動軸を有する機械の前記移動対象の移動軌跡を測定する軌跡測定方法において、
前記３軸以上の可動軸である測定対象可動軸の中から表示対象とする２つの可動軸を指定する表示対象軸指定ステップと、
前記移動軌跡を測定する際に用いられる、円弧指令の半径および送り速度を含む前記移動対象への指令条件と、前記円弧指令の半径を振幅とし前記送り速度を前記半径で除した値を周波数とする正弦波信号として生成された前記各測定対象可動軸で共通の前記各測定対象可動軸への指令信号と、前記指令信号に前記各測定対象可動軸の位置が追従するように前記可動軸をフィードバック制御した際の前記各測定対象可動軸の位置を示すフィードバック信号と、に基づいて、前記表示対象軸指定ステップで指定された前記２つの可動軸を座標軸とした平面における前記移動軌跡を表示させる際の前記移動軌跡を演算し、当該演算の際には、前記２つの可動軸に対する前記指令信号および前記フィードバック信号を抽出し、前記２つの可動軸への指令信号の軸間位相差が９０°となるよう前記２つの可動軸の一方の可動軸のタイミングを調整するとともに、当該タイミングの調整時間を算出し、前記一方の可動軸のフィードバック信号のタイミングを前記調整時間と同じ時間を用いて調整することにより前記移動軌跡を演算する軌跡演算ステップと、
を含むことを特徴とする軌跡測定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、機械などの軸送り駆動系に指令を与えた際の運動軌跡を測定する軌跡測定装置、数値制御装置および軌跡測定方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
工作機械などの機械（例えば、マシニングセンタやレーザ加工機）は、サーボモータを駆動することによって、加工ヘッドなどの位置を制御する。その際に、加工ヘッドは、移動の始点と終点との間の経路が指令された経路に正確に追従するように制御される。サーボモータによって駆動される軸は送り軸と呼ばれ、複数の送り軸を用いることによって二次元形状や三次元形状の移動軌跡が実現される。【０００３】
加工ヘッドでは、それぞれの送り軸にエンコーダやリニアスケールなどの位置検出器が取り付けられており、位置検出器で検出された位置（フィードバック位置）と指令位置との差が小さくなるようにフィードバック制御が行なわれる。これにより、加工ヘッドは、与えられた指令経路に追従しながら移動する。【０００４】
フィードバック位置の軌跡（フィードバック軌跡）は、指令位置の軌跡（指令軌跡）に一致することが望ましいが、実際には様々な要因によってフィードバック軌跡と指令軌跡との間に軌跡誤差が発生する。【０００５】
近年の機械では、軌跡誤差が大きいと加工した際の加工精度が悪化するので、円弧運動などを行った際の軌跡誤差が測定され、その測定結果に基づいて制御パラメータの調整や機械構成の見直しなどが行われている。従来は、運動時の軌跡誤差を評価する場合には、複数の軸を用いて運動が行なわれ、その際のフィードバック軌跡が測定されていた。例えば、特許文献１の数値制御装置は、サーボ軸の位置とスピンドル軸の位置とを同一のタイミングで所定周期毎に収集し、収集した位置データを変換して加工形状データを求めている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開２００２−１２０１２８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、上記従来の技術では、測定した各軸のデータをそのまま表示するので、機械の軸数が３軸以上ある場合に指令形状などの軌跡を複数の平面で評価するには、測定平面ごとに加工プログラムを実行する必要があった。このため、測定に長時間を要していた。【０００８】
例えば、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３つの送り軸を有する機械に対して、ＸＹ平面、ＹＺ平面、ＸＺ平面の各平面での指令時の軌跡誤差を評価する場合には、３回の測定が必要であった。【０００９】
また、指令半径が大きい場合には、機械が広い範囲で動くので、機械同士の干渉が生じたり、機械によっては機械の可動範囲が不足したりして測定を行うことができないという問題があった。【００１０】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、３つ以上の送り軸を有する機械に対して軌跡を効率良く測定できる軌跡測定装置、数値制御装置および軌跡測定方法を得ることを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１１】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明は、移動対象に対して３軸以上の可動軸を有する機械の前記移動対象の移動軌跡を測定する軌跡測定装置において、前記３軸以上の可動軸である測定対象可動軸の中から表示対象とする２つの可動軸を指定する表示対象軸指定部と、前記移動軌跡を測定する際に用いられる、円弧指令の半径および送り速度を含む前記移動対象への指令条件と、前記円弧指令の半径を振幅とし前記送り速度を前記半径で除した値を周波数とする正弦波信号として生成された前記各測定対象可動軸で共通の前記各測定対象可動軸への指令信号と、前記指令信号に前記各測定対象可動軸の位置が追従するように前記可動軸をフィードバック制御した際の前記各測定対象可動軸の位置を示すフィードバック信号と、に基づいて、前記表示対象軸指定部で指定された前記２つの可動軸を座標軸とした平面における前記移動軌跡を表示させる際の前記移動軌跡を演算し、当該演算の際には、前記２つの可動軸に対する前記指令信号および前記フィードバック信号を抽出し、前記２つの可動軸への指令信号の軸間位相差が９０°となるよう前記２つの可動軸の一方の可動軸のタイミングを調整するとともに、当該タイミングの調整時間を算出し、前記一方の可動軸のフィードバック信号のタイミングを前記調整時間と同じ時間を用いて調整することにより前記移動軌跡を演算する軌跡演算部と、を備えることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、３軸以上の可動軸を有する機械に対して移動軌跡を効率良く測定することが可能になるという効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、本発明の実施形態を示すブロック図である。
【図２】図２は、３軸の加工機を模式的に示す図である。
【図３】図３は、実施の形態１に係る軌跡測定装置の構成を示すブロック図である。
【図４】図４は、Ｘ軸のフィードバック制御系の構成を示す図である。
【図５】図５は、実施の形態１における、Ｘ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。
【図６】図６は、実施の形態１における、Ｙ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。
【図７】図７は、実施の形態１における、Ｚ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。
【図８】図８は、実施の形態１における、３次元空間内における加工ヘッドの位置変化を示す図である。
【図９】図９は、実施の形態１における、ＸＹ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【図１０】図１０は、実施の形態１における、ＹＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【図１１】図１１は、実施の形態１における、ＸＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【図１２】図１２は、実施の形態２における、Ｘ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。
【図１３】図１３は、実施の形態２における、Ｙ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。
【図１４】図１４は、実施の形態２における、Ｚ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。
【図１５】図１５は、実施の形態２における、３次元空間内における加工ヘッドの位置変化を示す図である。
【図１６】図１６は、実施の形態２における、ＸＹ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【図１７】図１７は、実施の形態２における、ＹＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【図１８】図１８は、実施の形態２における、ＸＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、本発明の実施の形態に係る軌跡測定装置、数値制御装置および軌跡測定方法を図面に基づいて詳細に説明する。なお、これらの実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。
【００１５】
実施の形態１．
図１は、本発明の実施形態を示すブロック図である。工作機械１は、例えばレーザ加工機である。工作機械１は、軌跡測定装置１０と、ＮＣ装置５０と、サーボ制御部２０〜２２と、機械系３０と、移動対象４０とを備えている。
【００１６】
工作機械１がレーザ加工機の場合、移動対象４０は加工ヘッドや加工テーブルなどである。軌跡測定装置１０は、移動対象４０が移動する位置の軌跡を測定するコンピュータなどである。軌跡測定装置１０は、ＮＣ装置５０に接続されており、ＮＣ装置５０から取得した情報（後述するフィードバック信号Ｓ２）を用いて、移動対象４０の軌跡を算出する。
【００１７】
ＮＣ（Numerical  Control）装置５０は、サーボ制御部２０〜２２の上位側のコントローラであり、軌跡測定装置１０およびサーボ制御部２０〜２２に接続されている。ＮＣ装置５０は、移動対象４０の軌跡の指示（後述する指令信号Ｓ１）が軌跡測定装置１０から入力されると、この指令信号Ｓ１から各軸の運動指令（後述するＳ１Ｘ，Ｓ１Ｙ，Ｓ１Ｚ）を生成し、それぞれＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のサーボ制御部２０〜２２に出力する。これにより、ＮＣ装置５０は、軌跡測定装置１０からの指令信号Ｓ１を用いて各軸のサーボ制御部２０〜２２を制御する。また、ＮＣ装置５０は、サーボ制御部２０からフィードバック信号Ｓ２Ｘ，Ｓ２Ｙ，Ｓ２Ｚが入力されると、各軸のフィードバック信号をまとめた全フィードバック信号Ｓ２を軌跡測定装置１０に出力する。
【００１８】
サーボ制御部（アンプ）２０は、Ｘ軸の位置が指令信号Ｓ１Ｘに追従するようにモータ（後述するモータ３２）をフィードバック制御する装置である。サーボ制御部２０は、指令信号Ｓ１Ｘと機械系３０から取得したフィードバック信号Ｓ２Ｘとを用いて機械系３０を制御する。サーボ制御部２０は、機械系３０にモータ３２を駆動させる指示（後述するモータトルク信号Ｓ５Ｘ）を出力するとともに、機械系３０からフィードバック信号Ｓ２Ｘを取得する。サーボ制御部２０は、このフィードバック信号Ｓ２Ｘを用いて機械系３０をフィードバック制御するとともに、フィードバック信号Ｓ２ＸをＮＣ装置５０に出力する。機械系３０は、モータトルク信号Ｓ５Ｘを用いて移動対象４０を移動させる。同様に、サーボ制御部２１は、Ｙ軸を制御し、サーボ制御部２２は、Ｚ軸を制御する。
【００１９】
図２は、３軸の加工機を模式的に示す図である。図２では、制御の対象としている加工機（工作機械）の一例として、３軸の送り軸を有した機械系３０の一部を示している。なお、本実施形態では、軌跡測定装置１０が円弧の軌跡を測定する場合について説明するが、軌跡測定装置１０が測定する軌跡は円弧に限らず何れの形状（円弧以外の弧状、曲線状、直線状など）であってもよい。
【００２０】
レーザ加工機は、加工ヘッド６４と、加工ヘッド６４をＸ軸方向に可動させるＸ軸可動部６１と、加工ヘッド６４をＹ軸方向に可動させるＹ軸可動部６２と、加工ヘッド６４をＺ軸方向に可動させるＺ軸可動部６３と、を有している。なお、図２に示す加工ヘッド６４が、図１に示した移動対象４０に対応している。
【００２１】
レーザ加工機の加工ヘッド６４は、Ｚ軸可動部６３に取り付けられており、図示しないＺ軸モータによってＺ軸方向に駆動される。また、Ｚ軸可動部６３およびＺ軸モータからなるＺ軸駆動機構は、Ｙ軸可動部６２に取り付けられており、図示しないＹ軸モータによってＹ軸方向に駆動される。さらに、Ｙ軸可動部６２およびＹ軸モータからなるＹ軸駆動機構は、Ｘ軸可動部６１に取り付けられており、図示しないＸ軸のモータによってＸ軸方向に駆動される。そして、Ｘ軸可動部６１およびＸ軸モータからなるＸ軸駆動機構は、レーザ加工機の機械本体に取り付けられている。なお、Ｘ軸と、Ｙ軸と、Ｚ軸とは、それぞれ互いに直交しているものとする。また、ここでのＸ軸モータ、Ｙ軸モータおよびＺ軸モータが、後述するモータ３２である。
【００２２】
加工ヘッド６４は、Ｘ軸方向、Ｙ軸方向およびＺ軸方向に移動させられることによって、例えば、円弧などを描くような移動経路に沿って移動させられる。加工ヘッド６４の移動経路（軌跡）は、軌跡測定装置１０によって測定される。
【００２３】
図３は、実施の形態１に係る軌跡測定装置の構成を示すブロック図である。軌跡測定装置１０は、指令条件入力部１１と、指令生成部１２と、フィードバック信号取得部１３と、表示対象軸指定部１４と、円弧軌跡演算部１５と、表示部１６とを備えている。
【００２４】
指令条件入力部１１へは、加工ヘッド６４への指令条件Ｃ１が入力される。例えば、加工ヘッド６４の移動経路が円弧を描くよう加工ヘッド６４を移動させる場合の指令条件Ｃ１は、円弧半径、送り速度および軸間位相差などである。指令条件入力部１１は、円弧半径、送り速度および軸間位相差を、指令生成部１２および円弧軌跡演算部１５へ出力する。
【００２５】
指令生成部１２は、加工プログラム内の情報に基づいて、サーボ制御部２０〜２２に所定の動作を行わせるための指令プログラムを生成する。具体的には、指令生成部１２は、指令条件入力部１１から送られてきた円弧半径、送り速度および軸間位相差に基づいて、正弦波状の指令信号Ｓ１を生成する。この指令信号Ｓ１は、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸の移動指令を記述したＧコードプログラムとして実装される。指令生成部１２は、生成した指令信号Ｓ１をフィードバック信号取得部１３および円弧軌跡演算部１５に送る。
【００２６】
フィードバック信号取得部１３は、ＮＣ装置５０に指令信号Ｓ１を送るとともに、ＮＣ装置５０から全フィードバック信号Ｓ２を取得する。フィードバック信号Ｓ２Ｘは、サーボ制御部２０が、モータ３２をフィードバック制御する際にモータ３２で測定された信号である。フィードバック信号Ｓ２Ｘである各軸のモータ３２の位置は、エンコーダやリニアスケールなどの位置検出器（後述する位置検出器３５）を用いて測定される。
【００２７】
フィードバック信号取得部１３は、測定されたフィードバック信号Ｓ２Ｘ，Ｓ２Ｙ，Ｓ２Ｚを、ＮＣ装置５０を介して全フィードバック信号Ｓ２として取得する。フィードバック信号取得部１３は、フィードバック信号Ｓ２を円弧軌跡演算部１５に送る。
【００２８】
表示対象軸指定部１４では、円弧表示の対象とする２つの軸が指定される。表示対象軸指定部１４は、指定した軸の情報を円弧軌跡演算部１５に送る。表示対象軸指定部１４は、例えば、Ｘ軸とＹ軸、Ｙ軸とＺ軸、Ｘ軸とＺ軸の３通りの組み合わせを設定して円弧軌跡演算部１５に送る。表示対象軸指定部１４は、加工プログラムに基づいて軸を指定してもよいし、ユーザからの指示に従って軸を指定してもよい。
【００２９】
円弧軌跡演算部１５は、フィードバック信号Ｓ２と、指令信号Ｓ１と、指令条件Ｃ１とに基づいて、表示用の円弧軌跡データを演算する。円弧軌跡演算部１５は、表示対象軸指定部１４で指定された軸に対して、表示用の円弧軌跡データを演算する。円弧軌跡演算部１５は、演算結果（円弧軌跡データ）を表示部１６に送る。表示部（表示制御部）１６は、円弧軌跡演算部１５で演算された円弧軌跡データを、ディスプレイ装置などの外部表示装置（図示せず）に表示させる。
【００３０】
図４は、Ｘ軸のフィードバック制御系の構成を示す図である。Ｘ軸のフィードバック制御系は、サーボ制御部２０と機械系３０とを用いて構成されている。なお、図４では、１軸分のフィードバック制御系のみを図示しているが、工作機械１では、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸のそれぞれで図４に示すようなフィードバック制御系が構成されている。
【００３１】
サーボ制御部２０は、減算器２６と、位置制御器２７と、減算器２８と、速度制御器２９と、微分器２５とを有している。サーボ制御部２０は、ＮＣ装置５０から送られてくる指令信号Ｓ１Ｘを用いて、機械系３０を制御するモータトルク信号Ｓ５Ｘを演算する。ＮＣ装置５０から送られてくる指令信号Ｓ１Ｘは、軌跡測定装置１０で生成された移動指令Ｓ１からＮＣ装置５０が生成したＸ軸のモータの運動に関する指令である。
【００３２】
減算器２６へは、ＮＣ装置５０から送られてくる指令信号Ｓ１Ｘと、機械系３０から送られてくるフィードバック信号Ｓ２Ｘとが入力される。減算器２６は、指令信号Ｓ１Ｘからフィードバック信号Ｓ２Ｘを減算することによってモータ３２の位置誤差を算出する。減算器２６は、算出した位置誤差を位置制御器２７に出力する。
【００３３】
位置制御器２７は、位置誤差に対して比例制御等の制御を行う機能を有している。ここでの位置制御器２７は、算出した位置誤差に応じた速度信号を算出し、減算器２８に出力する。微分器２５は、フィードバック信号Ｓ２Ｘを微分することによって速度信号を算出し、減算器２８に出力する。
【００３４】
減算器２８は、位置制御器２７から出力された速度信号から、微分器２５から出力された速度信号を減算することによってモータ３２の速度誤差を算出する。減算器２８は、算出した速度誤差を速度制御器２９に出力する。
【００３５】
速度制御器２９は、速度誤差に対して比例・積分制御等の制御を行なう機能を有している。ここでの速度制御器２９は、速度誤差に応じたモータトルク信号Ｓ５Ｘを算出して機械系３０に出力する。
【００３６】
機械系３０は、モータトルク信号Ｓ５Ｘによって駆動される。機械系３０は、モータ３２と負荷３３とを有している。負荷３３は、各軸の可動部６１に相当する。同様に、Ｙ軸のフィードバック制御系であれば、Ｙ軸可動部６２に対応し、Ｚ軸のフィードバック制御系であれば、Ｚ軸可動部６３に対応する。
【００３７】
機械系３０では、モータ３２に付属している位置検出器３５を用いて、可動部の位置が検出され、フィードバック信号Ｓ２Ｘとしてサーボ制御部２０へ出力される。このフィードバック信号Ｓ２Ｘは、ＮＣ装置５０を介してフィードバック信号取得部１３に送られる。また、サーボ制御部２０では、フィードバック信号Ｓ２Ｘが減算器２６および微分器２５に入力される。モータ３２では、機械系３０の摩擦や弾性変形などの影響によって外乱が作用し、これによりフィードバック信号Ｓ２Ｘに影響を及ぼす。
【００３８】
つぎに、円弧軌跡を測定する際の工作機械１の動作について説明する。レーザ加工機などの工作機械１は、加工ヘッド６４などの位置を、モータ３２（サーボモータ）を駆動することによって制御する。その際に、加工ヘッド６４は、移動の始点と終点との間の経路が、指令信号Ｓ１で指定された経路に正確に追従するように制御される。この制御は、軌跡制御あるいは輪郭運動制御と呼ばれる。また、指令信号Ｓ１などで指定された経路上を通る軌跡は、指令軌跡と呼ばれ、制御の結果として加工ヘッド６４などが通る軌跡は応答軌跡と呼ばれる。
【００３９】
工作機械１は、モータ３２によって駆動される送り軸を複数用いることによって、加工ヘッド６４に、二次元形状や三次元形状の軌跡を描かせる。工作機械１では、それぞれの送り軸に位置検出器３５が取り付けられており、これらの位置検出器３５によって検出された検出信号を用いてモータ３２のフィードバック制御が行われる。具体的には、位置検出器３５で検出したモータ３２の位置（フィードバック位置）と、指令信号Ｓ１で指定されたモータ３２の指令位置との差が小さくなるように、フィードバック制御が行われる。これにより、加工ヘッド６４は、与えられた指令経路に高い精度で追従しながら移動する。
【００４０】
加工ヘッド６４に円弧形状（円弧軌跡）の移動指令を与えた場合、各送り軸は、正弦波状の軌跡を描くよう運動を行う。例えば、ＸＹ平面内で円弧指令を与えた場合、Ｘ軸は正弦波、Ｙ軸はＸ軸の正弦波に対して９０°位相のずれた波形となる。フィードバック軌跡は、指令軌跡に一致することが望ましいが、実際には様々な要因によってフィードバック軌跡と指令軌跡との間に軌跡誤差が発生する。
【００４１】
軌跡誤差の代表的なものとして、象限突起がある。これは、円弧の象限が切替る点（位置）において、何れかの送り軸の移動方向が反転する現象である。送り軸では、ボールねじやガイド等の接触部で摩擦が発生し、制御系に外乱として作用する。摩擦による外乱は移動方向と反対方向に作用するので、移動方向が反転する点では、外乱である摩擦が作用する向きが変化する。
【００４２】
その際に、外乱の変化に対して制御系が一定の遅れをもって応答するので、応答軌跡に追従誤差が生じることとなる。その結果、象限の切替わり直後に応答軌跡が指令軌跡の少し外側を通ることとなる。この誤差は、通常は非常にわずかな誤差であるので、指令軌跡の半径に対する応答軌跡の半径の誤差分を拡大してプロットする方法が行われる。このようにプロットすると、象限切替り直後の追従遅れによる誤差は、外側への突起として現れるので、この誤差が象限突起と呼ばれる。
【００４３】
また、フィードバック軌跡に現れる軌跡誤差としては、サーボ応答遅れによる内回りが挙げられる。各軸の指令位置からフィードバック位置までの制御系の周波数特性は、一般的に周波数が高くなるに従ってゲイン特性が下がるものとなる。円弧指令時には、各軸は指令速度を円弧半径で除した値を周波数とする正弦波運動となるので、その周波数における制御系のゲインの減少にしたがってフィードバック軌跡の半径が減少する。その結果、フィードバック軌跡は、指令軌跡の内側を回ることとなる。一般に円弧の周波数が高くなるにつれて、すなわち半径が小さいほど、また、指令速度が大きいほど、指令半径に対するフィードバック軌跡の内回りの度合いは大きくなる。
【００４４】
また、複数の送り軸を有した工作機械１では、それぞれ独立してフィードバック制御が行なわれる。このため、制御系の設定や機械系３０の剛性などの影響で、各軸の指令位置からフィードバック位置までの応答特性に差が生じる場合には、フィードバック軌跡が座標軸方向に対して楕円状にひずんだ形となる。特に、ゲイン特性が異なると、Ｘ軸やＹ軸といった軸方向にひずみが生じる。一方、位相特性が異なると、軸方向に対して斜め方向にひずんだ形となる。
【００４５】
軌跡誤差が大きい場合、加工ヘッド６４で加工した際の加工精度が悪化する。このため、軌跡測定装置１０は、円弧運動を行った際の、象限突起、内回りまたは軸間の応答差などの影響でフィードバック軌跡に生じる軌跡誤差を測定する。本実施の形態の軌跡測定装置１０は、測定した３つ以上の軸のデータ（指令信号Ｓ１、指令条件Ｃ１、フィードバック信号Ｓ２）を用いて、指定された２軸の円弧軌跡を生成する。そして、工作機械１では、測定結果に基づいて、制御パラメータの調整や機械構成の見直しなどが行なわれる。これにより、工作機械１は、高精度な加工を行う。
【００４６】
つぎに、円弧軌跡を測定する際の工作機械１の処理手順について説明する。指令条件入力部１１へは、円弧指令の半径と、送り速度と、軸間位相差とが、指令条件Ｃ１（数値データ）として入力される。これらの指令条件Ｃ１は、例えばユーザによって入力される。
【００４７】
例えば、指令条件入力部１１へは、円弧指令の半径としてＲ（ｍ）が入力され、送り速度としてＦ（ｍ／ｓ）が入力される。また、軸間位相差は、機械可動軸のうちの任意の２つの軸の組み合わせのそれぞれに対して設定される。例えば、Ｘ軸とＹ軸との間の軸間位相差をφxy（ｒａｄ）、Ｘ軸とＺ軸との間の軸間位相差をφxz（ｒａｄ）とした軸間位相差が、指令条件入力部１１に入力される。
【００４８】
Ｘ軸とＺ軸との間の軸間位相差φxzと、Ｘ軸とＹ軸との間の軸間位相差φxyとが決定すれば、Ｙ軸とＺ軸との間の軸間位相差φyzは、両者の差として自動的に決定される。すなわち、軸間位相差φyzは、φyz＝φxz−φxyとなる。指令条件入力部１１は、指令条件Ｃ１を指令生成部１２および円弧軌跡演算部１５へ出力する。
【００４９】
指令生成部１２は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の各軸の位置指令として用いる正弦波信号を生成する。通常の円弧指令では位相が９０°異なる２つの正弦波信号を生成して２つの軸の指令信号とするが、本実施の形態では、指令生成部１２が、３つの正弦波信号（指令信号Ｓ１）を以下の条件に従って生成する。
【００５０】
（Ａ）正弦波の振幅は、何れの軸も円弧半径Ｒとする。
（Ｂ）正弦波の周波数は、送り速度Ｆを円弧半径Ｒで除した値とする。すなわち、正弦波の周波数をω（ｒａｄ／ｓ）で表すと、周波数は、ω＝Ｆ／Ｒとなる。
（Ｃ）Ｙ軸の正弦波は、Ｘ軸の正弦波に対してＸ軸とＹ軸との間の軸間位相差φxyだけ遅れているものとする。同様に、Ｚ軸の正弦波は、Ｘ軸の正弦波に対してＸ軸とＺ軸との間の軸間位相差φxzだけ遅れているものとする。
【００５１】
以上の条件に従って生成される各軸の指令信号をＸr（ｔ）、Ｙr（ｔ）、Ｚr（ｔ）とすると、これらの指令信号は、以下の式（１）で表される。なお、座標系の原点は、円弧の中心に設定されているが、座標系の原点は、必要に応じて任意の位置に平行移動させてもよい。
【００５２】
【数１】
0005738490.tif 000002
【００５３】
指令生成部１２は、生成した指令信号Ｓ１をフィードバック信号取得部１３に送る。フィードバック信号取得部１３は、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の軸ごとにサーボ制御を行う。サーボ制御部２０は、各軸に取り付けられた位置検出器３５で測定されるフィードバック位置（Ｘ（ｔ）、Ｙ（ｔ）、Ｚ（ｔ））が各軸の指令信号Ｓ１に追従するようにフィードバック制御を行なう。
【００５４】
フィードバック制御としては、例えばＰＩＤ制御などのサーボ制御が行われる。本実施の形態の工作機械１は、例えば、図４に示すフィードバック制御系を各軸のフィードバック制御系に用いる。なお、工作機械１には、必要に応じてフィードフォワード制御を適用してもよい。
【００５５】
表示対象軸指定部１４は、円弧軌跡表示の対象（円弧軌跡の演算対象）とする２つの軸の組を、円弧軌跡演算部１５に出力する。本実施の形態では、可動軸がＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３つであるので、表示対象軸指定部１４は、Ｘ軸とＹ軸、Ｙ軸とＺ軸、Ｘ軸とＺ軸の３通りの組み合わせを設定して出力する。
【００５６】
円弧軌跡演算部１５は、表示対象軸指定部１４で指定された軸の組み合わせ（平面）の円弧軌跡を描画するためのデータを、指令信号Ｓ１とフィードバック信号Ｓ２と指令条件Ｃ１とに基づいて演算する。円弧軌跡演算部１５は、演算結果である描画データ（円弧軌跡データ）を、表示部１６に送る。これにより、表示部１６は、円弧軌跡演算部１５で演算された円弧軌跡データを、ディスプレイ装置などの外部表示装置（図示せず）に表示させる。
【００５７】
以下では、表示対象軸の組み合わせがＸ軸とＹ軸の場合について説明するが、円弧軌跡演算部１５は、表示対象軸の組み合わせが他の組み合わせであっても同様に演算することができる。
【００５８】
円弧軌跡演算部１５は、表示対象軸である２つの軸のうち一方を基準軸に設定し、もう一方を調整軸に設定する。ここでは、円弧軌跡演算部１５がＸ軸を基準軸に設定し、Ｙ軸を調整軸に設定する場合について説明するが、基準軸と調整軸とは逆であってもよい。
【００５９】
円弧軌跡演算部１５は、基準軸であるＸ軸に対しては、Ｘ軸の指令信号Ｓ１とＸ軸のフィードバック信号Ｓ２とを、表示用の指令信号Ｓ１と表示用のフィードバック信号Ｓ２としてそのまま使用する。したがって、表示用のＸ軸指令信号Ｘrd1（ｔ）と表示用のＸ軸フィードバック信号Ｘd1（ｔ）とは、それぞれ以下の式（２）および式（３）で表される。
【００６０】
【数２】
0005738490.tif 000003
【数３】
0005738490.tif 000004
【００６１】
また、円弧軌跡演算部１５は、調整軸であるＹ軸に対しては、Ｘ軸との位相差（軸間位相差）が９０°、すなわち（ｐｉ／２）ｒａｄとなるようにタイミングを調整する。この操作は、Ｙ軸の指令信号Ｓ１の時系列データに対して、１／４周期だけ時間をシフトさせることに相当する。
【００６２】
具体的には、円弧軌跡演算部１５は、タイミングの調整を以下のように行う。まず、円弧軌跡演算部１５は、演算対象とする平面（ＸＹ平面）の座標軸である２つの可動軸に対して用いられる指令信号Ｓ１とフィードバック信号Ｓ２とを抽出する。
【００６３】
そして、円弧軌跡演算部１５は、円弧指令の周期を円弧半径および送り速度から求める。円弧軌跡演算部１５は、円弧半径に２π（πは円周率）を乗じ、送り速度で除した値を円弧指令の周期Ｔとする。したがって、円弧指令の周期Ｔは、Ｔ＝２πＲ／Ｆとなる。
【００６４】
さらに、円弧軌跡演算部１５は、指令の軸間位相差に相当する時間Ｔdを求める。この時間Ｔdは、基準軸と調整軸との間の軸間位相差を２πで除した値に、円弧指令の周期を乗ずることで求められる。したがって、時間Ｔdは、Ｔd＝φxy・Ｔ／（２π）＝φxy・Ｒ／Ｆとなる。また、円弧軌跡演算部１５は、円弧指令の周期Ｔの１／４の時間から軸間位相差に対応する時間Ｔdを減じた時間を、タイミング調整時間Ｔaとする。円弧指令の周期Ｔは、円弧半径および送り速度から定まるものであり、時間Ｔdは、演算対象軸間の軸間位相差および円弧指令の周期から定まるものである。Ｘ軸を基準軸とし、Ｙ軸を調整軸とした場合のタイミング調整時間Ｔa1は、以下の式（４）で表される。
【００６５】
【数４】
0005738490.tif 000005
【００６６】
このように、（π／２）ｒａｄ、すなわち９０°から基準軸と調整軸との間の軸間位相差を減じた値に円弧半径を乗じてさらに送り速度で除した値が、タイミング調整時間Ｔa1となる。
【００６７】
円弧軌跡演算部１５は、表示用の調整軸の指令信号を、もとの指令信号Ｓ１に対してタイミング調整時間Ｔa1だけ遅らせた信号に設定する。ここでは、Ｙ軸が調整軸となるので、表示用のＹ軸の指令信号Ｙrd1（ｔ）は、以下の式（５）で表される。
【００６８】
【数５】
0005738490.tif 000006
【００６９】
式（４）を式（５）に代入し、ω＝Ｆ／Ｒの関係を用いて式（５）を整理すると、表示用のＹ軸の指令信号Ｙrd1（ｔ）は以下の式（６）で表される。
【００７０】
【数６】
0005738490.tif 000007
【００７１】
このように、表示用のＹ軸の指令信号Ｙrd（ｔ）は、Ｘ軸の指令信号Ｘr（ｔ）と９０°位相がずれた信号となる。そして、Ｘr（ｔ）とＹrd（ｔ）とがＸＹ平面にプロットされると、完全な円弧軌跡となる。
【００７２】
次に、円弧軌跡演算部１５は、もとのフィードバック信号に対してタイミング調整時間Ｔa1だけ遅らせた信号を演算する。そして、円弧軌跡演算部１５は、演算結果を、表示用の調整軸のフィードバック信号Ｓ２に設定する。ここではＹ軸が調整軸となるので、表示用のＹ軸フィードバック信号Ｙd1（ｔ）は、以下の式（７）で表される。
【００７３】
【数７】
0005738490.tif 000008
【００７４】
指令信号Ｓ１は、完全な正弦波として演算されているので位相の調整が容易であるが、フィードバック信号Ｓ２は外乱などが作用するため位相の調整が難しかった。そこで、本実施の形態では、円弧軌跡演算部１５は、指令信号Ｓ１の軸間位相差が９０°になるときのタイミング調整時間と同じだけフィードバック信号Ｓ２のタイミングを調整することで、表示用のフィードバック信号の軸間位相差が正確に９０°となるようにしている。
【００７５】
表示対象軸がＸ軸とＹ軸の組み合わせ以外の場合には、円弧軌跡演算部１５が、式（４）のタイミング調整時間を変えることで、Ｘ軸とＹ軸の組み合わせの場合と同様に表示用の円弧軌跡を求めることができる。Ｙ軸を基準軸とし、Ｚ軸を調整軸とした場合のタイミング調整時間Ｔa2は、以下の式（８）で表される。
【００７６】
【数８】
0005738490.tif 000009
【００７７】
この場合、円弧軌跡演算部１５は、表示用のＹ軸指令信号Ｙrd2（ｔ）、Ｙ軸フィードバック信号Ｙd2（ｔ）、Ｚ軸指令信号Ｚrd2（ｔ）、Ｚ軸フィードバック信号Ｚd2（ｔ）を、それぞれ以下の式（９）〜（１２）により求める。
【００７８】
【数９】
0005738490.tif 000010
【数１０】
0005738490.tif 000011
【数１１】
0005738490.tif 000012
【数１２】
0005738490.tif 000013
【００７９】
また、Ｘ軸を基準軸とし、Ｚ軸を調整軸とした場合のタイミング調整時間Ｔa3は、以下の式（１３）で表される。
【００８０】
【数１３】
0005738490.tif 000014
【００８１】
この場合、円弧軌跡演算部１５は、表示用のＸ軸指令信号Ｘrd3（ｔ）、Ｘ軸フィードバック信号Ｘd3（ｔ）、Ｚ軸指令信号Ｚrd3（ｔ）、Ｚ軸フィードバック信号Ｚd3（ｔ）を、それぞれ以下の式（１４）〜（１７）により求める。
【００８２】
【数１４】
0005738490.tif 000015
【数１５】
0005738490.tif 000016
【数１６】
0005738490.tif 000017
【数１７】
0005738490.tif 000018
【００８３】
つぎに、本実施の形態における工作機械１の動作例について説明する。ここでは、Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸を有する工作機械１の円弧半径を１０ｍｍ、送り速度を６ｍ／ｍｉｎとし、軸間位相差が全て０である場合の動作例について説明する。したがって、ここでの軸間位相差は、φxy＝φxz＝０である。このとき、円弧指令の周期は、０．６２８秒となる。
【００８４】
また、制御系の条件としては、位置制御器２７を比例制御とし、比例ゲインを１００ｒａｄ／ｓとし、速度制御器２９の比例ゲインおよび積分ゲインを、それぞれ６００ｒａｄ／ｓ、１５０ｒａｄ／ｓとした。そして、各軸のゲインには、全て同じ値を設定しておいた。
【００８５】
また、制御対象である機械系３０は剛体であるものとし、各軸の機械系３０のイナーシャは０．００１ｋｇｍ2であるものとした。さらに、モータ３２には、クーロン摩擦が作用するものとした。クーロン摩擦の大きさは、Ｘ軸を基準にＹ軸は２倍に設定し、Ｚ軸は４倍の大きさに設定した。クーロン摩擦が大きいほど、移動方向反転時の象限突起が大きくなる。
【００８６】
さらに、軌跡測定の際には、１．５周期の正弦波信号を指令信号Ｓ１として用いるものとする。これは、一周分の円弧指令を測定するにあたり、タイミング調整時間の分だけ余分にデータが必要であるのと、円弧運動開始時および終了時の過渡的な部分を除いて一定の送り速度で運動する定常的な部分を抽出するためである。
【００８７】
タイミング調整時間は、１／４周期から軸間位相差を減じた値である。ここでは軸間位相差は０であるので、タイミング調整時間の分だけ余分にデータを取得する必要があるのは少なくとも１／４周期分ということになる。
【００８８】
また、過渡的な部分の時間は、概ね加減速時定数と、サーボの応答遅れ時間との合計となるので、軌跡測定装置１０は、この合計時間に相当する周期だけデータを余分に取得する。サーボの応答遅れ時間は、位置比例ゲインの逆数とほぼ等しくなる。位置比例ゲインは、１００ｒａｄ／ｓに設定されているので、過渡的な部分の時間は、指令開始時と終了時とを合わせた２０ｍｓ程度となる。円弧指令の周期が０．６２８秒であるので、過渡的な部分の影響については、１／４周期分余分にデータを取得しておけば十分である。
【００８９】
したがって、軌跡測定装置１０は、タイミング調整時間に相当する１／４周期分と、過渡的な部分の影響を除外するための１／４周期分との合計である１／２周期分だけ余分にデータを測定することとしている。
【００９０】
以上の条件にて指令信号を生成した場合の円弧軌跡の妥当性を確認するために、各軸のフィードバック信号を数値シミュレーションによって求めた。図５〜図７は、各軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示している。
【００９１】
図５は、実施の形態１における、Ｘ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。図６は、実施の形態１における、Ｙ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。図７は、実施の形態１における、Ｚ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。図５〜図７の横軸は時刻であり、縦軸は加工ヘッド６４の位置（指令位置およびフィードバック位置）である。図５〜図７に示す特性のうち、実線は指令位置を表し、破線はフィードバック位置を表している。
【００９２】
図８は、実施の形態１における、３次元空間内における加工ヘッドの位置変化を示す図である。図８では、加工ヘッド６４の指令経路を示している。位置指令は、（Ｘ,Ｙ,Ｚ）＝（０，０，０）ｍｍからスタートする。そして、位置指令では、加工ヘッド６４を、（１０，１０，１０）ｍｍに到達させた後、移動方向を反転させ、（−１０，−１０，−１０）ｍｍまで到達させる。さらに、位置指令では、加工ヘッド６４を、（−１０，−１０，−１０）ｍｍまで到達させた後、再度移動方向を反転させて（１０，１０，１０）ｍｍまで到達させ、もう一度移動方向を反転させる。そして、位置指令は、加工ヘッド６４を、（０，０，０）ｍｍの位置で終了させる。
【００９３】
このように、ここでの位置指令は、３次元空間内では、直線状の経路を往復させる指令である。また、各軸のフィードバック信号Ｓ２は、各軸の指令信号Ｓ１に対して１０ｍｓ程度遅れて追従する。
【００９４】
次に、円弧軌跡演算部１５は、表示対象軸を（ａ）Ｘ軸およびＹ軸、（ｂ）Ｙ軸およびＺ軸、（ｃ）Ｘ軸およびＺ軸の３通りに設定した場合のそれぞれに対して表示用の円弧軌跡の演算を行う。
【００９５】
表示対象軸を（ａ）Ｘ軸およびＹ軸とした場合（ＸＹ平面の円弧軌跡を求める場合）
この場合、円弧軌跡演算部１５は、３／８周期から１周期分のデータをＸ軸の表示用のデータとする。すなわち、円弧軌跡演算部１５は、０．６２８×３／８＝０．２３６秒〜０．６２８秒の間のデータをＸ軸の表示用のデータとして用いる。タイミング調整時間は、式（４）より、０．１５７秒である。したがって、タイミング調整時間は、Ｘ軸のデータから０．１５７秒遅れたデータである、このため、円弧軌跡演算部１５は、０．２３６−０．１５７＝０．０７９秒〜０．６２８秒の間のデータをＹ軸の表示用データとして用いる。
【００９６】
表示対象軸を（ｂ）Ｙ軸およびＺ軸とした場合（ＹＺ平面の円弧軌跡を求める場合）
この場合、円弧軌跡演算部１５は、３／８周期から１周期分のデータをＹ軸の表示用のデータとする。すなわち、円弧軌跡演算部１５は、０．６２８×３／８＝０．２３６秒〜０．６２８秒の間のデータをＹ軸の表示用のデータとして用いる。タイミング調整時間は、式（８）より、０．１５７秒である。したがって、タイミング調整時間は、Ｙ軸のデータから０．１５７秒遅れたデータである、このため、円弧軌跡演算部１５は、０．２３６−０．１５７＝０．０７９秒〜０．６２８秒の間のデータをＺ軸の表示用データとして用いる。
【００９７】
表示対象軸を（ｃ）Ｘ軸およびＺ軸とした場合（ＸＺ平面の円弧軌跡を求める場合）
この場合、円弧軌跡演算部１５は、３／８周期から１周期分のデータをＸ軸の表示用のデータとする。すなわち、円弧軌跡演算部１５は、０．６２８×３／８＝０．２３６秒〜０．６２８秒の間のデータをＸ軸の表示用のデータとして用いる。タイミング調整時間は、式（１３）より、０．１５７秒である。したがって、タイミング調整時間は、Ｘ軸のデータから０．１５７秒遅れたデータである、このため、円弧軌跡演算部１５は、０．２３６−０．１５７＝０．０７９秒から０．６２８秒の間のデータをＺ軸の表示用データとして用いる。
【００９８】
以上のようにフィードバック位置の軌跡から求めた半径１０ｍｍのＸＹ平面、ＹＺ平面、ＸＺ平面の円弧軌跡をそれぞれ図９〜図１１に示す。図９は、実施の形態１における、ＸＹ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。図１０は、実施の形態１における、ＹＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。図１１は、実施の形態１における、ＸＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【００９９】
図９〜図１１では、誤差を半径方向に５０倍に拡大して軌跡をプロットしている（２０μｍ／１目盛り）。図９〜図１１に示すように、各平面ともに、サーボ応答遅れによる内回りが生じている。また、象限突起は、各軸のクーロン摩擦の大きさに対応して、Ｘ軸よりもＹ軸が大きく、またＹ軸よりもＺ軸がさらに大きくなっている。これは、各平面円弧のフィードバック軌跡表示が正しく行えていることを示している。
【０１００】
従来、例えばＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の３軸を有する機械の場合、ＸＹ平面、ＹＺ平面、ＸＺ平面の各平面での円弧軌跡を表示するためには、３回の測定が必要であった。一方、実施の形態１の軌跡測定装置１０は、測定した３つ以上の軸のデータを用いて、指定された２軸の円弧軌跡を生成するので、１回の測定で各平面の円弧軌跡を表示することが可能となる。したがって、測定時間を大幅に短縮することが可能となる。
【０１０１】
また、軌跡測定装置１０は、指令信号Ｓ１の軸間位相差が９０°になるときのタイミング調整時間と同じだけフィードバック信号Ｓ２のタイミングを調整するので、指令データ（指令信号Ｓ１）とフィードバックデータ（フィードバック信号Ｓ２）とのタイミングを合わせて軌跡を描画することができる。
【０１０２】
また、円弧指令の周期の１／４の時間から軸間位相差に相当する時間Ｔdを減じた時間を、タイミング調整時間Ｔaとするので、タイミング調整時間Ｔaを正確に求めることが可能となる。
【０１０３】
さらに、軸間位相差を全て０に設定することによって、測定中の移動経路が直線となる。したがって、円弧状の経路を運動する場合に比べて、工具端（加工ヘッド６４の先端部）の動作に必要な範囲の確保が容易になる。
【０１０４】
また、軌跡測定装置１０は、円弧軌跡の測定時間を短くすることによって、フィードバック制御系のパラメータ調整時間を短くすることができる。サーボ制御系には、制御ゲインや摩擦補正パラメータなどのパラメータがある。これらのパラメータは、フィードバック軌跡の指令軌跡に対する誤差（内回り量や象限突起量）が小さくなるように、フィードバック軌跡を確認しながら調整する必要があるが、本実施の形態では、その確認作業時間を短縮することが可能となる。
【０１０５】
このように、実施の形態１によれば、測定した３つ以上の軸のデータを用いて、指定された２軸の円弧軌跡を生成するので、３つ以上の送り軸を有する工作機械１に対して移動軌跡を効率良く測定することが可能になる。
【０１０６】
実施の形態２．
つぎに、図１２〜図１８を用いてこの発明の実施の形態２について説明する。実施の形態２では、実施の形態１と同一の構成を有した軌跡測定装置１０を用いる。実施の形態２が実施の形態１と相違する点は、軸間位相差の設定である。
【０１０７】
実施の形態２では、軸間位相差を、以下のように０°でも９０°の倍数でもない値に設定する。本実施の形態では、Ｙ軸はＸ軸よりも３０°位相が遅れており、Ｚ軸はＸ軸よりも６０°位相が遅れている場合について説明する。具体的には、本実施の形態の軸間位相差は、φxy＝３０（°）＝π／６（ｒａｄ）、φxz＝６０（°）＝π／３（ｒａｄ）である。その他の指令条件やフィードバック制御系のパラメータは実施の形態１と同様とする。このときの、各軸の指令信号とフィードバック信号時間変化を図１２〜図１４に示す。
【０１０８】
図１２は、実施の形態２における、Ｘ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。図１３は、実施の形態２における、Ｙ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。図１４は、実施の形態２における、Ｚ軸の指令位置およびフィードバック位置の時間変化を示す図である。図１２〜図１４の横軸は時刻であり、縦軸は加工ヘッド６４の位置（指令位置およびフィードバック位置）である。図１２〜図１４に示す特性のうち、実線は指令位置を表し、破線はフィードバック位置を表している。
【０１０９】
図１５は、実施の形態２における、３次元空間内における加工ヘッドの位置変化を示す図である。図１５では、加工ヘッド６４の指令経路を示している。ここでの位置指令は、（Ｘ,Ｙ,Ｚ）＝（０，５，８．６６）ｍｍからスタートする指令であり、且つ３次元空間内では、楕円状の経路を移動させる指令である。また、各軸のフィードバック信号Ｓ２は、各軸の指令信号Ｓ１に対して１０ｍｓ程度遅れて追従する。
【０１１０】
次に、円弧軌跡演算部１５は、表示対象軸を（ａ）Ｘ軸およびＹ軸、（ｂ）Ｙ軸およびＺ軸、（ｃ）Ｘ軸およびＺ軸の３通りに設定した場合のそれぞれに対して表示用円弧軌跡の演算を行う。
【０１１１】
表示対象軸を（ａ）Ｘ軸およびＹ軸とした場合（ＸＹ平面の円弧軌跡を求める場合）
この場合、円弧軌跡演算部１５は、３／８周期から１周期分のデータをＸ軸の表示用のデータとする。すなわち、円弧軌跡演算部１５は、０．６２８×３／８＝０．２３６秒〜０．６２８秒の間のデータをＸ軸の表示用のデータとして用いる。タイミング調整時間は、式（４）より、０．１０５秒である。したがって、タイミング調整時間は、Ｘ軸のデータから０．１０５秒遅れたデータである、このため、タイミング調整時間は、０．２３６−０．１０５＝０．１３１秒〜０．６２８秒の間のデータをＹ軸の表示用データとして用いる。
【０１１２】
表示対象軸を（ｂ）Ｙ軸およびＺ軸とした場合（ＹＺ平面の円弧軌跡を求める場合）
この場合、円弧軌跡演算部１５は、３／８周期から１周期分のデータをＹ軸の表示用のデータとする。すなわち、円弧軌跡演算部１５は、０．６２８×３／８＝０．２３６秒〜０．６２８秒の間のデータをＹ軸の表示用のデータとして用いる。タイミング調整時間は、式（８）より、０．１０５秒である。したがって、タイミング調整時間は、Ｙ軸のデータから０．１０５秒遅れたデータである、このため、円弧軌跡演算部１５は、０．２３６−０．１０５＝０．１３１秒〜０．６２８秒の間のデータをＺ軸の表示用データとして用いる。
【０１１３】
表示対象軸を（ｃ）Ｘ軸およびＺ軸とした場合（ＸＺ平面の円弧軌跡を求める場合）
この場合、円弧軌跡演算部１５は、３／８周期から１周期分のデータをＸ軸の表示用のデータとする。すなわち、円弧軌跡演算部１５は、０．６２８×３／８＝０．２３６秒〜０．６２８秒の間のデータをＸ軸の表示用のデータとして用いる。タイミング調整時間は、式（１３）より、０．０５２秒である。したがって、タイミング調整時間は、Ｘ軸のデータから０．０５２秒遅れたデータである、０．２３６−０．０５２＝０．１８４秒〜０．６２８秒の間のデータをＺ軸の表示用データとして用いる。
【０１１４】
以上のようにフィードバック位置の軌跡から求めたＸＹ平面、ＹＺ平面、ＸＺ平面の円弧軌跡を図１６〜図１８に示す。図１６は、実施の形態２における、ＸＹ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。図１７は、実施の形態２における、ＹＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。図１８は、実施の形態２における、ＸＺ平面のフィードバック位置軌跡を示す図である。
【０１１５】
図１６〜図１８では、誤差を半径方向に５０倍に拡大して軌跡をプロットしている。各平面ともに、サーボ応答遅れによる内回りが生じている。また、象限突起は、各軸のクーロン摩擦の大きさに対応して、Ｘ軸よりもＹ軸が大きく、またＹ軸よりもＺ軸がさらに大きくなっている。これは、各平面円弧のフィードバック軌跡表示が正しく行えていることを示している。
【０１１６】
実施の形態２の軌跡測定装置１０は、実施の形態１の軌跡測定装置１０と同様に、１回の測定で各平面の円弧軌跡を表示することが可能となり、測定時間を大幅に短縮することが可能となる。
【０１１７】
また、軌跡測定装置１０は、測定した３つ以上の軸のデータから指定した２軸の円弧軌跡を生成し、指令データとフィードバックデータとのタイミングを合わせて描画することができ、その際のタイミング調整時間を正確に求めることが可能となる。
【０１１８】
さらに、軸間位相差を０°でも９０°の倍数でもない値に設定しているので、可動軸の反転が同時に起こらなくなる。したがって、可動軸の移動反転時にショックが生じて他の軸の挙動に影響を与えるような場合に、可動軸移動方向反転時の象限突起誤差を正確に測定することが可能となる。
【０１１９】
このように、実施の形態２によれば、測定した３つ以上の軸のデータを用いて、指定された２軸の円弧軌跡を生成するので、３つ以上の送り軸を有する工作機械１に対して移動軌跡を効率良く測定することが可能になる。
【０１２０】
なお、実施の形態１，２では工作機械１の軸数が３軸である場合について説明したが、軸数は４軸以上であってもよい。例えば、３つの直進軸と２つの回転軸とを備えた５軸加工機においても、直進軸および回転軸の全軸に同時に正弦波信号が入力される。この場合も、軌跡測定装置１０は、正弦波信号が入力された結果得られた指令信号とフィードバック信号とから任意の２つの軸を座標軸とする平面内での円弧軌跡を演算して表示することができる。
【０１２１】
また、本実施の形態では、軌跡測定装置１０とＮＣ装置５０とを別構成としたが、ＮＣ装置５０内に軌跡測定装置１０を配置してもよい。また、本実施の形態では、ＮＣ装置５０を介して、軌跡測定装置１０とサーボ制御部２０とを接続したが、ＮＣ装置５０を介することなく、軌跡測定装置１０とサーボ制御部２０とを接続してもよい。この場合、フィードバック信号取得部１３からサーボ制御部２０に指令信号Ｓ１Ｘ，Ｓ１Ｙ，Ｓ１Ｚが送られる。また、サーボ制御部２０〜２２からフィードバック信号取得部１３にフィードバック信号Ｓ２Ｘ，Ｓ２Ｙ，Ｓ２Ｚがそれぞれ送られる。
【０１２２】
また、ＮＣ装置５０は、独自に指令信号Ｓ１を生成してもよい。また、軌跡測定装置１０は、ＮＣ装置５０が生成した指令信号Ｓ１を用いて加工ヘッド６４の移動軌跡を測定してもよい。また、本実施の形態では、軌跡測定装置１０を工作機械１に適用する場合について説明したが、軌跡測定装置１０を工作機械１以外の機械に適用してもよい。
【産業上の利用可能性】
【０１２３】
以上のように、本発明に係る軌跡測定装置、数値制御装置および軌跡測定方法は、軸送り駆動系に指令を与えた際の運動軌跡の測定に適している。
【符号の説明】
【０１２４】
１  工作機械、１０  軌跡測定装置、１１  指令条件入力部、１２  指令生成部、１３  フィードバック信号取得部、１４  表示対象軸指定部、１５  円弧軌跡演算部、１６  表示部、２０  サーボ制御部、３０  機械系、３２  モータ、３３  負荷、３５  位置検出器、４０  移動対象、５０  ＮＣ装置、６１  Ｘ軸可動部、６２  Ｙ軸可動部、６３  Ｚ軸可動部、６４  加工ヘッド、Ｃ１  指令条件、Ｓ１  指令信号、Ｓ２  フィードバック信号、Ｓ５  モータトルク信号。
【要約】
移動対象に対して３軸以上の可動軸を有する機械の移動対象（４０）の移動軌跡を測定する軌跡測定装置（１０）において、可動軸間の軸間位相差を含む移動対象（４０）への指令条件（Ｃ１）と、軸間位相差に基づいて生成された可動軸への指令信号（Ｓ１）と、指令信号（Ｓ１）に可動軸の位置が追従するように可動軸をフィードバック制御した際の可動軸の位置を示すフィードバック信号（Ｓ２）と、を用いて、可動軸のうちの２つの可動軸を座標軸とした平面における移動軌跡を、平面ごとに演算する軌跡演算部を、備える。【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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