(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定装置であって、
前記スピーカは円筒面上に配置されるものとし、前記エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向とし、
音源の波数ｋよりも前記軸方向の波数ｋｚが大きくなるように前記軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出部と、
前記スピーカの配置情報と前記波数ｋｚと前記波の数ｎとを用いて前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を含む、
フィルタ係数決定装置。
【請求項２】
請求項１記載のフィルタ係数決定装置であって、
ｋｍａｘを前記波数ｋの最大値とし、α１を１より大きい任意の定数とし、前記波数算出部は、前記波数ｋｚをｋｚ＝α１ｋｍａｘとして算出する、
フィルタ係数決定装置。
【請求項３】
請求項１記載のフィルタ係数決定装置であって、
β１を１より大きい任意の定数とし、前記波数算出部は、前記波数ｋｚをｋｚ（ｋ）＝β１ｋとして算出する、
フィルタ係数決定装置。
【請求項４】
請求項１記載のフィルタ係数決定装置であって、
ｋａを１より大きい任意の定数とし、前記波数算出部は、前記波数ｋｚ（ｋ）をｋｚ（ｋ）＝±√（ｋａ２＋ｋ２）として算出する、
フィルタ係数決定装置。
【請求項５】
複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定装置であって、
前記スピーカは円筒面上に配置されるものとし、前記エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の周方向とし、
音源の波数ｋ以下になるように円筒面の軸方向の波数ｋｚを決定し、円筒面の放射方向の波数ｋｒをｋｒ＝√（ｋ２−ｋｚ２）として算出し、この波数ｋｒと円筒座標系の半径ｒとの積よりも前記周方向の波の数ｎが大きくなるように前記周方向の波の数ｎを算出する波数算出部と、
前記スピーカの配置情報と前記波数ｋｚと前記波の数ｎとを用いて前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を含む、
フィルタ係数決定装置。
【請求項６】
請求項５記載のフィルタ係数決定装置であって、
α２を１より大きい任意の定数とし、ｋｍａｘを前記波数ｋの最大値とし、ａを前記円筒面の成す円の半径とし、前記波数算出部は、前記波の数ｎをｎ＝α２ｋｍａｘａとして算出する、
フィルタ係数決定装置。
【請求項７】
請求項５記載のフィルタ係数決定装置であって、
β２を１より大きい任意の定数とし、ａを前記円筒面の成す円の半径とし、前記波数算出部は、前記波の数ｎをｎ（ｋ）＝β２ｋａとして算出する、
フィルタ係数決定装置。
【請求項８】
複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定装置であって、
前記スピーカは円筒面上に配置されるものとし、前記エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向及び周方向とし、
音源の波数ｋよりも前記軸方向の波数ｋｚが大きくなるように前記軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出部と、
前記スピーカの配置情報と前記波数ｋｚと前記波の数ｎとを用いて前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を含み、
ｋｍａｘを前記波数ｋの最大値とし、α１、β１及びｋａをそれぞれ１より大きい任意の定数とし、前記波数算出部は、前記波数ｋｚを
（１）ｋｚ＝α１ｋｍａｘ
（２）ｋｚ（ｋ）＝β１ｋ
（３）ｋｚ（ｋ）＝±√（ｋａ２＋ｋ２）
の何れかとして算出する、
フィルタ係数決定装置。
【請求項９】
請求項１から請求項８の何れかに記載のフィルタ係数決定装置で決定されたフィルタ係数を複数のスピーカに設定し該スピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置であって、
前記フィルタ係数と前記入力信号とを乗じて前記スピーカを駆動するための駆動信号を生成するフィルタ乗算部と、をさらに含む、
局所再生装置。
【請求項１０】
複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生方法のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定方法であって、
前記スピーカは円筒面上に配置されるものとし、前記エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向とし、
音源の波数ｋよりも前記軸方向の波数ｋｚが大きくなるように前記軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出ステップと、
前記スピーカの配置情報と前記波数ｋｚと前記波の数ｎとを用いて前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出ステップと、を含む、
フィルタ係数決定方法。
【請求項１１】
複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生方法のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定方法であって、
前記スピーカは円筒面上に配置されるものとし、前記エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の周方向とし、
音源の波数ｋ以下になるように円筒面の軸方向の波数ｋｚを決定し、放射方向の波数ｋｒをｋｒ＝√（ｋ２−ｋｚ２）として算出し、この波数ｋｒと円筒座標系の半径ｒとの積よりも前記周方向の波の数ｎが大きくなるように前記周方向の波の数ｎを算出する波数算出ステップと、
前記スピーカの配置情報と前記波数ｋｚと前記波の数ｎとを用いて前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出ステップと、を含む、
フィルタ係数決定方法。
【請求項１２】
複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生方法のフィルタ係数を決定するフィルタ係数決定方法であって、
前記スピーカは円筒面上に配置されるものとし、前記エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向及び周方向とし、
音源の波数ｋよりも前記軸方向の波数ｋｚが大きくなるように前記軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出ステップと、
前記スピーカの配置情報と前記波数ｋｚと前記波の数ｎとを用いて前記フィルタ係数を算出するフィルタ係数算出ステップと、を含み、
ｋｍａｘを前記波数ｋの最大値とし、α１、β１及びｋａをそれぞれ１より大きい任意の定数とし、前記波数算出ステップにおいて、前記波数ｋｚを
（１）ｋｚ＝α１ｋｍａｘ
（２）ｋｚ（ｋ）＝β１ｋ
（３）ｋｚ（ｋ）＝±√（ｋａ２＋ｋ２）
の何れかとして算出する、
フィルタ係数決定方法。
【請求項１３】
コンピュータを、請求項１から請求項８の何れかに記載のフィルタ係数決定装置、または、請求項９に記載の局所再生装置として機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、特定の場所（装置近傍）にいる聴取者にのみ音を伝えることができる局所再生装置、及び局所再生装置において用いるフィルタの係数を決定する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
スピーカを用いて音を放射する場合、そのスピーカの指向特性の影響はあるものの、スピーカに対してほぼ全方向から再生音を聴取することが可能である。そのため、ある特定の場所にのみ音を再生するような局所再生方式の構築を目指した場合、スピーカ等の拡声装置や再生方式に工夫が必要である。特定の場所にいる聴取者にのみ音を伝えることが可能となれば、拡声による通信を行った場合などに再生音が聴取者以外の人々にとって騒音とならないほかに、通信内容が周囲に漏れないという、プライバシーの保護まで可能である。この局所再生方式を実現する一手段として、急峻な距離減衰特性を有するエバネッセント波を再生する手法が従来技術として知られている（非特許文献１参照）。
【０００３】
非特許文献１は平面上に離散配置された複数のスピーカを用いて、空気中の音速より遅く伝搬する波を仮想的に再現することで、エバネッセント波を再生するものである。また非特許文献２は同一直線上に、非特許文献３は同心円上に離散配置された複数のスピーカを用いて、エバネッセント波を再生するものである。図１に従来技術の局所再生装置９０を示す。局所再生装置９０からｚ方向に遠ざかるにつれて、受聴音圧が指数的に減衰し、その受聴領域は図中の９１となる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】伊藤弘章、古家賢一、羽田陽一、「エバネッセント波を用いたエリア再生に関する研究」、音響学会講演論文集（秋）、２０１０年、ｐｐ.６８９−６９０
【非特許文献２】伊藤弘章、古家賢一、羽田陽一、「直線状スピーカアレーを用いたエバネッセント波再生手法について」、音響学会講演論文集（春）、２０１１年、ｐｐ．９４７−９４８
【非特許文献３】伊藤弘章、古家賢一、羽田陽一、「円形スピーカアレーを用いたエバネッセント波再生手法について」、音響学会講演論文集（秋）、２０１１年、ｐｐ．７１３−７１４
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、図１のように平面スピーカアレーによる局所再生装置９０の場合は受聴可能領域９１がアレー前面の平板状に限られる。図２のように直線状スピーカアレーによる局所再生装置８０の場合は所望の減衰特性が得られるのはある平面８１上に限られる。図３のように円形スピーカアレーによる局所再生装置７０の場合も所望の減衰特性が得られるのはアレーと同一平面７１上（全方位）に限られる。また直線状スピーカアレーによる局所再生装置８０や円形スピーカアレーによる局所再生装置７０を用いて出来上がる音場は、そのフィルタ設計上、不均一になってしまうという問題がある。
【０００６】
本発明では、円筒面上に配置された複数のスピーカを用いて、その円筒面から遠ざかる方向（円筒面の円の中心から拡がる方向なので以下「放射方向」ともいう）に急峻に減衰するエバネッセント波を再生し、受聴領域を円筒状に形成する局所再生装置、及びその装置で用いるフィルタの係数を決定する技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記の課題を解決するために、本発明の第一の態様によれば、フィルタ係数決定装置は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定する。フィルタ係数決定装置は、スピーカは円筒面上に配置されるものとし、エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向とし、音源の波数ｋよりも軸方向の波数ｋｚが大きくなるように軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出部と、スピーカの配置情報と波数ｋｚと波の数ｎとを用いてフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を含む。
【０００８】
上記の課題を解決するために、本発明の第二の態様によれば、フィルタ係数決定装置は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定する。フィルタ係数決定装置は、スピーカは円筒面上に配置されるものとし、エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の周方向とし、音源の波数ｋ以下になるように円筒面の軸方向の波数ｋｚを決定し、円筒面の放射方向の波数ｋｒをｋｒ＝√（ｋ２−ｋｚ２）として算出し、この波数ｋｒと円筒座標系の半径ｒとの積よりも周方向の波の数ｎが大きくなるように周方向の波の数ｎを算出する波数算出部と、スピーカの配置情報と波数ｋｚと波の数ｎとを用いてフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を含む。
【０００９】
上記の課題を解決するために、本発明の第三の態様によれば、フィルタ係数決定装置は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生装置のフィルタ係数を決定する。フィルタ係数決定装置は、スピーカは円筒面上に配置されるものとし、エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向及び周方向とし、音源の波数ｋよりも軸方向の波数ｋｚが大きくなるように軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出部と、スピーカの配置情報と波数ｋｚと波の数ｎとを用いてフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出部と、を含み、ｋｍａｘを波数ｋの最大値とし、α１、β１及びｋａをそれぞれ１より大きい任意の定数とし、波数算出部は、波数ｋｚを（１）ｋｚ＝α１ｋｍａｘ、（２）ｋｚ（ｋ）＝β１ｋ、（３）ｋｚ（ｋ）＝±√（ｋａ２＋ｋ２）の何れかとして算出する。
【００１０】
上記の課題を解決するために、本発明の第四の態様によれば、フィルタ係数決定方法は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生方法のフィルタ係数を決定する。フィルタ係数決定方法は、スピーカは円筒面上に配置されるものとし、エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向とし、音源の波数ｋよりも軸方向の波数ｋｚが大きくなるように軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出ステップと、スピーカの配置情報と波数ｋｚと波の数ｎとを用いてフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出ステップと、を含む。
【００１１】
上記の課題を解決するために、本発明の第五の態様によれば、フィルタ係数決定方法は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生方法のフィルタ係数を決定する。フィルタ係数決定方法は、スピーカは円筒面上に配置されるものとし、エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の周方向とし、音源の波数ｋ以下になるように円筒面の軸方向の波数ｋｚを決定し、放射方向の波数ｋｒをｋｒ＝√（ｋ２−ｋｚ２）として算出し、この波数ｋｒと円筒座標系の半径ｒとの積よりも周方向の波の数ｎが大きくなるように周方向の波の数ｎを算出する波数算出ステップと、スピーカの配置情報と波数ｋｚと波の数ｎとを用いてフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出ステップと、を含む。
【００１２】
上記の課題を解決するために、本発明の第六の態様によれば、フィルタ係数決定方法は、複数のスピーカを用いてエバネッセント波を再生する局所再生方法のフィルタ係数を決定する。フィルタ係数決定方法は、スピーカは円筒面上に配置されるものとし、エバネッセント波の再生条件を満たす方向を円筒面の軸方向及び周方向とし、音源の波数ｋよりも軸方向の波数ｋｚが大きくなるように軸方向の波数ｋｚを算出し、円筒面の周方向の波の数ｎを任意の定数とする波数算出ステップと、スピーカの配置情報と波数ｋｚと波の数ｎとを用いてフィルタ係数を算出するフィルタ係数算出ステップと、を含み、ｋｍａｘを波数ｋの最大値とし、α１、β１及びｋａをそれぞれ１より大きい任意の定数とし、波数算出ステップにおいて、波数ｋｚを（１）ｋｚ＝α１ｋｍａｘ、（２）ｋｚ（ｋ）＝β１ｋ、（３）ｋｚ（ｋ）＝±√（ｋａ２＋ｋ２）の何れかとして算出する。
【発明の効果】
【００１３】
本発明に係る局所再生装置、及びその装置に用いるフィルタの係数を決定する技術であれば、従来とは異なる円筒状の受聴領域を形成することができる。また全方位で均一な音場を形成することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】従来の局所再生装置９０を説明するための図。
【図２】従来の直線状アレーによる局所再生装置を説明するための図。
【図３】従来の円形アレーによる局所再生装置を説明するための図。
【図４】円筒座標系における波動方程式を説明するための図。
【図５】境界面が全ての波源を包含する状態を示す図。
【図６】エバネッセント波の再生条件を満たす方向が軸方向の場合を説明するための図。
【図７】エバネッセント波の再生条件を満たす方向が周方向の場合を説明するための図。
【図８】局所再生装置１００の外観図。
【図９】局所再生装置１００を横から見た概念図。
【図１０】局所再生装置１００を上から見た概念。
【図１１】局所再生装置１００の処理フローを示す図。
【図１２】波数算出部の処理フローを示す図。
【図１３】スピーカを予め螺旋形に配置した局所再生装置１００の外観図。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
以下、本発明の実施形態について説明する。なお、以下の説明に用いる図面では、同じ機能を持つ構成部や同じ処理を行うステップには同一の符号を記し、重複説明を省略する。
【００１６】
＜エバネッセント波の理論＞
以下、本実施形態において利用するエバネッセント波の理論について説明する。
【００１７】
（１）円筒座標系における波動方程式の一般解
音波はある法則に従って伝搬し、その音波の伝搬の秩序を表す方程式は波動方程式と呼ばれ、式（１）で表される。
【００１８】
【数１】
0005705162.tif 000002
【００１９】
ｘは音波の進行方向における位置を、∂は偏微分を、ｔは時刻を、ｃは音速を、ｐは音圧を表す。
【００２０】
図４の円筒座標系（ｒ，φ，ｚ）（但し、ｒは半径を、φは角度を、ｚは高さを表す）における波動方程式の一般解（周波数領域）は、式（２）で与えられる。
【００２１】
【数２】
0005705162.tif 000003
【００２２】
但し、ｊは虚数単位、ωは音源の角周波数、ｋｒ、ｋｚはそれぞれｒ方向、ｚ方向（なお、ｒ方向は前述の放射方向である。以下、ｚ方向を「軸方向」ともいう）の波数、Ｈ（１）ｎ（ｋｒｒ）はｎ次の第１種ハンケル関数、Ｈ（２）ｎ（ｋｒｒ）はｎ次の第２種ハンケル関数、Ａｎ（ｋｚ，ω）、Ｂｎ（ｋｚ，ω）は任意の定数を表す。
【００２３】
上記の任意の定数Ａｎ（ｋｚ，ω）、Ｂｎ（ｋｚ，ω）を決定するために、ある境界面ｒ＝ａにおける境界条件を規定する必要がある。図５のように境界面９４（ｒ＝ａ）が全ての波源９３を包含する場合を考えると（但し、図中、９５は音圧の解析領域を示す）、式（２）の一般解は式（３）のように書き換えられる。
【００２４】
【数３】
0005705162.tif 000004
【００２５】
このとき、定数Ｂｎ（ｋｚ，ω）の値に関わらず音圧を表すことができる。境界面９４（ｒ＝ａ）上の測定音圧は式（３）を満たすので、以下のように表すことができる。
【００２６】
【数４】
0005705162.tif 000005
【００２７】
ここで円筒座標系における空間スペクトルＰｎ（ｒ，ｋｚ）と測定音圧Ｐ（ｒ，φ，ｚ，ω）の関係を考えると、以下のように表すことができる。
【００２８】
【数５】
0005705162.tif 000006
【００２９】
【数６】
0005705162.tif 000007
【００３０】
従って、境界条件（境界面ｒ＝ａが全ての波源を包含するとの条件）を満たす場合には、式（４）の右辺と式（Ｂ）にｒ＝ａを代入したときの右辺から以下のように表すことができる。
【００３１】
【数７】
0005705162.tif 000008
【００３２】
これを式（３）に代入すると、以下のようになる。
【００３３】
【数８】
0005705162.tif 000009
【００３４】
（２）軸方向におけるエバネッセント波発生条件
軸方向ｚに沿った波長λｚ（λｚ＝２π／ｋｚ）が音源から発せられる音の波長λ（λ＝２π／ｋ、但しｋは音源から発せられる音の波数）より短い場合、放射方向にエバネッセント波が発生する（図６参照、なお、図中、９６は受聴領域を示す）。このときｋｚ＞ｋである。また音源の波数ｋと放射方向の波数ｋｒ、軸方向の波数ｋｚの間には、
k2r=k2−k2z    (7)
という関係が成り立つ。ｋｚ＞ｋの条件下では、
【００３５】
【数９】
0005705162.tif 000010
【００３６】
となる。ｋｒが純虚数となる場合、式（６）中のハンケル関数Ｈ（１）ｎは変形ベッセル関数Ｋｎ（ｋ’ｒｒ）に書き換えられる。ハンケル関数と変形ベッセル関数の関係式は次式で表される。
【００３７】
【数１０】
0005705162.tif 000011
【００３８】
ここで変形ベッセル関数の変数ｋ’ｒｒが大きいと仮定すると、以下の近似が成り立つ。
【００３９】
【数１１】
0005705162.tif 000012
【００４０】
従って式（６）中のハンケル関数の比は以下のように書き換えられる。
【００４１】
【数１２】
0005705162.tif 000013
【００４２】
以上より、軸方向における発生条件を満たす場合のエバネッセント波の式は式（１２）で与えられ、ｋｚ＞ｋにおいて成り立つ。
【００４３】
【数１３】
0005705162.tif 000014
【００４４】
（３）周方向におけるエバネッセント波発生条件
ここではｋｚ≦ｋとし、軸方向におけるエバネッセント波発生条件を満たさない場合を考える。
【００４５】
周方向φに沿った波長λφ（λφ＝２πａ／ｎ）が音源の波長λ（λ＝２π／ｋ）より短い場合も円筒面から遠ざかる方向（つまり放射方向）にエバネッセント波が発生する（図７参照、なお、図中、９８は受聴領域を示す）。ここで２πａは境界面ｒ＝ａの成す円の円周の長さであり、ｎは周方向の波の数である。このとき、２πａ／ｎ＜λであるので、ｎが十分に大きい場合を考える。ｎ→∞の場合のハンケル関数の漸近展開は、
【００４６】
【数１４】
0005705162.tif 000015
【００４７】
となる。ここでζ＝ｋｒｒ＝ｋｒである（ｋｚ＝０と仮定）。（ζ／ｎ）＜１のとき式の実部は無視することができ、このときハンケル関数はｋｒ−ｎに比例して減少する。従って式（６）中のハンケル関数の比は以下のように書き換えられる。
【００４８】
【数１５】
0005705162.tif 000016
【００４９】
以上より、周方向における発生条件を満たす場合のエバネッセント波の式は、式（１５）で与えられ、ｋｒ＜ｎにおいて成り立つ。なお、ｋｒ＝ｋｒｒよりｋｒｒ＜ｎにおいて成り立つともいえる。
【００５０】
【数１６】
0005705162.tif 000017
【００５１】
円筒座標系における波動方程式の一般解において放射方向に急峻に減衰するエバネッセント波の式に着目し、円筒面上に並べた複数のスピーカ（スピーカアレー）によってエバネッセント波を再生する装置を構成した。エバネッセント波発生条件は上述の２種類が存在し、それぞれの条件を統合したフィルタ係数決定方法を以下の実施形態において示す。
【００５２】
＜第一実施形態に係る局所再生装置１００＞
図８、図９、図１０に局所再生装置１００の構成を示す。図８は局所再生装置１００の外観図であり、図９は局所再生装置１００を横から見た概念図であり、図１０は局所再生装置１００を上から見た概念図である。局所再生装置１００は、Ｍ×Ｌ個のスピーカ１１０ｌｍ（但し、ｍ＝１，…，Ｍ、ｌはローマ字のエルでありｌ＝１，…，Ｌとする。Ｍは周方向のスピーカ総数であり、Ｌは軸方向のスピーカ総数である。）と、Ｍ×Ｌ個のＡ／Ｄ変換器１６０ｌｍと、Ｍ×Ｌ個のフィルタ乗算部１２０ｌｍと、Ｍ×Ｌ個のＤ／Ａ変換器１５０ｌｍと、Ｍ×Ｌ個のアンプ１４０ｌｍと、フィルタ係数算出部１７０と、波数算出部１８０とを含む（図９参照）。なお、フィルタ乗算部１２０ｌｍは、ディジタルフィルタによって構成される。
【００５３】
スピーカ１１０ｌｍは円筒面の周方向と軸方向に離散的に配置される（図８参照）。なお、スピーカ間の間隔は一定でなくてもよいが、各方向に対して一定であるほうが好ましい。図８のスピーカ１１０ｌｍの位置を（ａ，φｍ，ｚｌ）とする。ａは半径（言い換えると、円筒面の軸からの距離）を、φｍは角度を、ｚｌは高さを表し、ａは全てのスピーカ１１０ｌｍに共通であり、φｍ及びｚｌは各スピーカにより異なる値となる。製造者または利用者によって、これらのスピーカ１１０ｌｍの位置（以下「配置情報」ともいう）（ａ，φｍ，ｚｌ）は図示しない記憶部に予め記憶されているものとする。
【００５４】
局所再生装置１００は信号入力端子３０を介して、アナログ入力信号Ｓ（ｋ）を受け取る（図１１参照、（ｓ１）、但し、ｋは音源の波数を表す）。なお、入力信号の音源の波数ｋは、入力信号の周波数をｆとし、音速をｃとして
【００５５】
【数１７】
0005705162.tif 000018
【００５６】
と表すことができる。Ａ／Ｄ変換器１６０ｌｍはアナログ入力信号Ｓ（ｋ）を受け取り、ディジタル入力信号Ｓ（ｋ）に変換し、フィルタ乗算部１２０ｌｍに出力する。
【００５７】
一方、波数算出部１８０は、再生に先立ち製造者や利用者等によって予め設定されたエバネッセント波の再生条件を満たす方向と波数決定パターンに従って、波数（周方向の波の数ｎ及び軸方向の波数ｋｚの両方の数）を算出し（ｓ２）、フィルタ係数算出部１７０に出力する。フィルタ係数算出部１７０は、スピーカ１１０ｌｍの位置（ａ,φｍ，ｚｌ）と波数ｋｚ及び波の数ｎとを用いて、フィルタ係数Ｈ（ａ,φｍ，ｚｌ，ｋ）を算出し（ｓ３）、フィルタ乗算部１２０ｌｍに設定する。
【００５８】
フィルタ乗算部１２０ｌｍは、ディジタル入力信号Ｓ（ｋ）とフィルタ係数Ｈ（ａ,φｍ，ｚｌ，ｋ）とを乗じて駆動信号Ｄ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を生成し（ｓ４）、Ｄ／Ａ変換器１５０ｌｍに出力する。
【００５９】
Ｄ／Ａ変換器１５０ｌｍは、ディジタル駆動信号Ｄ（ａ,φｍ，ｚｌ，ｋ）をアナログ駆動信号Ｄ（ａ,φｍ，ｚｌ，ｋ）に変換し、アンプ１４０ｌｍに出力する。アンプ１４０ｌｍはアナログ駆動信号Ｄ（ａ,φｍ，ｚｌ，ｋ）を増幅し、スピーカ１１０ｌｍに供給する。Ｍ×Ｌ個のスピーカ１１０ｌｍは、入力信号Ｓ（ｋ）に応じたアナログ駆動信号Ｄ（ａ,φｍ，ｚｌ，ｋ）を再生し（ｓ５）、音響信号を出力する。以下にフィルタ乗算部１２０ｌｍ、フィルタ係数算出部１７０、波数算出部１８０の詳細を説明する。
＜フィルタ乗算部１２０ｌｍ＞
フィルタ乗算部１２０ｌｍでは、フィルタ係数算出部１７０から出力されるフィルタ係数Ｈ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）とＡＤ変換器１６０ｌｍにより変換されたディジタル入力信号Ｓ（ｋ）とを入力として、スピーカ１１０ｌｍを駆動するための信号である駆動信号Ｄ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を生成し、出力する。
【００６０】
フィルタ乗算部１２０ｌｍには、再生に先立ち後述のフィルタ係数算出部１７０で計算しておいたフィルタ係数Ｈ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を設定しておく。フィルタ乗算部１２０ｌｍにディジタル入力信号Ｓ（ｋ）が入力されると、フィルタ乗算部１２０ｌｍは入力されたディジタル入力信号Ｓ（ｋ）にフィルタ係数Ｈ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を畳み込むことでエバネッセント波を発生するためのディジタル駆動信号Ｄ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を生成し、この駆動信号Ｄ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を対応するＤ／Ａ変換器１５０ｌｍに出力する。なお、駆動信号Ｄ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）は以下の式であらわされる。
【００６１】
【数１８】
0005705162.tif 000019
【００６２】
フィルタ係数の算出方法についてはフィルタ係数算出部１７０で説明する。
【００６３】
＜フィルタ係数算出部１７０＞
フィルタ係数算出部１７０では、スピーカ１１０ｌｍの配置情報（ａ，φｍ，ｚｌ）とエバネッセント波を再生するための波数ｋｚ及び波の数ｎ（以下、ｋｚとｎとを併せて「波数情報」ともいう）を入力とし、フィルタ乗算部１２０ｌｍに与えるフィルタ係数Ｈ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を算出し、フィルタ乗算部１２０ｌｍへ出力する。
【００６４】
フィルタ係数算出部１７０は軸方向の波数ｋｚ、周方向の波の数ｎとスピーカ位置（ａ，φｍ，ｚｌ）を用いて、
【００６５】
【数１９】
0005705162.tif 000020
【００６６】
により、フィルタ係数Ｈ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）を算出する。式（１７）は周波数領域におけるフィルタ係数Ｈ（ａ，φｍ，ｚｌ，ｋ）である。
【００６７】
Ａ／Ｄ変換器１６０ｌｍにおける入力信号のサンプリング周波数をｆｓ、周波数の帯域分割数をＱとし、ｑ＝０，１，・・・，Ｑ−１とした場合に、各周波数帯域を
【００６８】
【数２０】
0005705162.tif 000021
【００６９】
と表す。式（Ｃ）より、ｋは各周波数帯域ｆ（ｑ）により異なる値
【００７０】
【数２１】
0005705162.tif 000022
【００７１】
となる。式（１７）で用いる波数情報ｋｚ及びｎは、後述する波数算出部１８０において波数ｋ（とエバネッセント波の再生条件を満たす方向、波数決定パターン）を用いて算出されるので、フィルタ係数算出部１７０は各周波数帯域ｆ（ｑ）におけるフィルタ係数を算出することができる。フィルタ係数算出部１７０は、周波数帯域ｆ（ｑ）におけるフィルタ係数を逆フーリエ変換したものをフィルタ乗算部１２０ｌｍにおけるフィルタ係数として設定する。つまり、Ｑ個の周波数領域のフィルタ係数を算出し、それを逆フーリエ変換により時間領域のフィルタ係数に変換し、これをフィルタ乗算部１２０ｌｍに設定する。なお、周波数の帯域分割数Ｑの値を大きくとればフィルタとしての精度は高くなるが計算コストが大きくなる。Ｑは任意に設定することができ、例えば数百程度の値とする。また２のべき乗数に設定すると演算が高速化できる。
【００７２】
＜波数算出部１８０＞
波数算出部１８０はエバネッセント波の再生条件を満たす方向（軸方向または周方向）と波数決定パターン（波数決定パターンの種類については後述する）を入力として、波数ｋｚ及び波の数ｎを算出し、フィルタ係数算出部１７０へ出力する。波数算出部１８０の処理フローを図１２に示す。波数算出部１８０は、まず、エバネッセント波の再生条件を満たす方向として、「軸方向」または「軸方向及び周方向」を入力されたか、「周方向」を入力されたかを判定する（ｓ２１）。以下では各入力条件における波数算出方法を説明する。なお、算出された軸方向の波数ｋｚ及び周方向の波の数ｎをフィルタ係数算出部１７０に出力する（ｓ２７）。
【００７３】
（１）軸方向の波数ｋｚがエバネッセント波の再生条件を満たす場合
ここではエバネッセント波の再生条件を満たす方向が軸方向と入力された場合の波数算出方法を示す（図１２参照）。
【００７４】
まず、軸方向にエバネッセント波が発生する条件であるｋｚ＞ｋを満たすような軸方向の波数ｋｚを決定する（ｓ２２）。次に周方向の波の数ｎを決定する。ｎは任意の定数に決定可能である（ｓ２３）。例えば、ａを円筒面の半径として、ｎ＝ｋａと決めることができる。
【００７５】
決定された波数ｋｚ及び波の数ｎを用いることで、式（１２）で表されるエバネッセント波が再生される。
【００７６】
【数２２】
0005705162.tif 000023
【００７７】
これは放射方向に対して、指数関数的に音圧が減衰する特性をもつ。従って単一スピーカより急峻に減衰する特徴をもつが、波数の設定次第では可聴範囲が狭まりすぎてしまうという欠点もある。
【００７８】
以下では３種類の波数ｋｚの決定方法（波数決定パターン）を示す。
（ｉ）波数ｋｚを音源の波数ｋの最大値ｋｍａｘを用いて決定する方法
音源の波数ｋの最大値をｋｍａｘとすると、ｋｚ＝α１ｋｍａｘとして算出する。但し、α１は１より大きい任意の定数である。このようにして決定したｋｚは音源の波数ｋに依存しない。言い換えると、式（Ｃ’）に示す最大値ｋｍａｘ＝ｋ（Ｑ−１）以外の波数ｋ（０），ｋ（１），…，ｋ（Ｑ−２）に依存しない。ここでのαの値は１〜数十程度が目安であり、値を変化させると減衰しない周波数の位置が変わる傾向があるため、入力信号の周波数特性の応じた減衰特性の制御が可能である。
なお、式（Ｃ’）及び式（１８）より、
ｋｍａｘ＝２πｆｍａｘ／ｃ
ｆｍａｘ＝ｆ（Ｑ−１）
である。
【００７９】
（ｉｉ）波数ｋｚを音源の波数ｋの定数倍として決定する方法
β１を１より大きい任意の定数として、ｋｚ（ｋ）＝β１ｋとして算出する。ここでのβ１の値は１〜数十程度が目安である。なお、式（Ｃ’）よりｋは各周波数帯域ｆ（ｑ）に応じて変化する値なので、ｋｚも各周波数帯域ｆ（ｑ）及びｋに応じて変化する値となる。
【００８０】
（ｉｉｉ）波数ｋｚを減衰制御項から決定する方法
エバネッセント波の式（１２）において、Ｐ（ｒ，φ，ｚ）のｒ方向の指数減衰項がｅ−ｋａｒ（但し、添え字ｋａはｋａを表す）となるとすると、
【００８１】
【数２３】
0005705162.tif 000024
【００８２】
と表される。式（２０）は、任意の減衰量と音源の波数ｋから軸方向の波数ｋｚを求めることができることを示している。よって、波数算出部１８０は、波数ｋｚを式（２０）により算出する。指定するｋａの値については、あまりに大きいと装置近傍ですぐに減衰してしまう制御となるため、ｋａ＝１〜数十として設計するのが目安である。なお、前述の通り、式（Ｃ’）よりｋは各周波数帯域ｆ（ｑ）に応じて変化する値なので、（ｉｉ）の場合と同様に、ｋｚも各周波数帯域ｆ（ｑ）及びｋに応じて変化する値となる。
【００８３】
【数２４】
0005705162.tif 000025
【００８４】
（２）周方向の波の数ｎがエバネッセント波の再生条件を満たす場合
ここではエバネッセント波の再生条件を満たす方向が周方向と入力された場合の波数算出方法を示す（図１２参照）。
【００８５】
まず、ｋｚ≦ｋを満たすような波数ｋｚを決定する（ｓ２４）。次に、式（７）の関係を用いて、音源の波数ｋと軸方向の波数ｋｚから放射方向の波数ｋｒを求める（ｓ２５）。最後にｎ＞ｋｒｒを満たすような波の数ｎを決定する（ｓ２６）。
【００８６】
決定された波数ｋｚ及び波の数ｎを用いることで、式（１５）で表されるエバネッセント波が再生される。
【００８７】
【数２５】
0005705162.tif 000026
【００８８】
これは放射方向に対して、べき乗関数に従って音圧が減衰する特性をもつ。従って軸方向に再生する場合と比較して減衰特性は緩やかになるが、波の数を調整することで減衰特性を制御することが可能であり、可聴範囲を制御するのが容易であるといえる。
【００８９】
以下では２種類の波の数ｎの決定方法（波数決定パターン）を示す。
（ｉ）波の数ｎを音源の波数ｋの最大値を用いて決定する方法
音源の波数ｋの最大値をｋｍａｘとすると、ｎ＝α２ｋｍａｘａとして算出する。但し、α２は１より大きい任意の定数である。このようにして決定したｎは音源の波数ｋに依存しない（言い換えると最大値ｋｍａｘ以外の波数ｋに依存しない）。ここでのα２の値は１〜数十程度が目安であり、値を変化させると減衰しない周波数の位置が変わる傾向があるため、入力信号の周波数特性の応じた減衰特性の制御が可能である。なお、ｋｍａｘについては、（１）（ｉ）で説明した値と同様である。
【００９０】
（ｉｉ）波の数ｎを音源の波数ｋの定数倍として決定する方法
β２を１より大きい任意の定数として、ｎ（ｋ）＝β２ｋａとして算出する。ここでのβ２の値は１〜数十程度が目安である。ｋについては（１）（ｉｉ）で説明した値と同様である。
【００９１】
（３）軸方向の波数と周方向の波の数の両方がエバネッセント波の再生条件を満たす場合
ここではエバネッセント波の再生条件を満たす方向として、軸方向と周方向の両方を入力された場合の波数算出方法を示す（図１２参照）。軸方向と周方向の両方を入力された場合、軸方向の発生条件の制約がより強いため、「軸方向」と入力された場合と同様の算出方法となる。
【００９２】
すなわち、まず、軸方向にエバネッセント波が発生する条件であるｋｚ＞ｋを満たすような軸方向の波数ｋｚを決定する（ｓ２２）。次に周方向の波の数ｎを決定する（ｓ２３）。なお、ｋｚ＞ｋであれば、どのようなｎを選択しても、周方向にエバネッセント波が発生する条件を満たすため、ｎは任意の定数に決定可能である。例えば、ａを円筒面の半径として、ｎ＝ｋａと決めることができる。
【００９３】
決定された波数ｋｚ及び波の数ｎを用いることで、式（１２）で表されるエバネッセント波が再生される。
【００９４】
【数２６】
0005705162.tif 000027
【００９５】
これは放射方向に対して、指数関数的に音圧が減衰する特性をもつ。従って単一スピーカより急峻に減衰する特徴をもつが、波数の設定次第では可聴範囲が狭まりすぎてしまうという欠点もある。
【００９６】
以下では３種類の波数ｋｚの決定方法（波数決定パターン）を示す。
（ｉ）波数ｋｚを音源の波数ｋの最大値ｋｍａｘを用いて決定する方法
音源の波数ｋの最大値をｋｍａｘとすると、ｋｚ＝α１ｋｍａｘとして算出する。但し、α１は１より大きい任意の定数である。このようにして決定したｋｚは音源の波数ｋに依存しない。言い換えると、式（Ｃ’）に示す最大値ｋｍａｘ＝ｋ（Ｑ−１）以外の波数ｋ（０），ｋ（１），…，ｋ（Ｑ−２）に依存しない。ここでのαの値は１〜数十程度が目安であり、値を変化させると減衰しない周波数の位置が変わる傾向があるため、入力信号の周波数特性の応じた減衰特性の制御が可能である。
なお、式（Ｃ’）及び式（１８）より、
ｋｍａｘ＝２πｆｍａｘ／ｃ
ｆｍａｘ＝ｆ（Ｑ−１）
である。
【００９７】
（ｉｉ）波数ｋｚを音源の波数ｋの定数倍として決定する方法
β１を１より大きい任意の定数として、ｋｚ（ｋ）＝β１ｋとして算出する。ここでのβ１の値は１〜数十程度が目安である。なお、式（Ｃ’）よりｋは各周波数帯域ｆ（ｑ）に応じて変化する値なので、ｋｚも各周波数帯域ｆ（ｑ）及びｋに応じて変化する値となる。
【００９８】
（ｉｉｉ）波数ｋｚを減衰制御項から決定する方法
エバネッセント波の式（１２）において、Ｐ（ｒ，φ，ｚ）のｒ方向の指数減衰項がｅ−ｋａｒ（但し、添え字ｋａはｋａを表す）となるとすると、
【００９９】
【数２７】
0005705162.tif 000028
【０１００】
式（２０）は、任意の減衰量と音源の波数ｋから軸方向の波数ｋｚを求めることができることを示している。よって、波数算出部１８０は、波数ｋｚを式（２０）により算出する。指定するｋａの値については、あまりに大きいと装置近傍ですぐに減衰してしまう制御となるため、ｋａ＝１〜数十として設計するのが目安である。なお、前述の通り、式（Ｃ’）よりｋは各周波数帯域ｆ（ｑ）に応じて変化する値なので、（ｉｉ）の場合と同様に、ｋｚも各周波数帯域ｆ（ｑ）及びｋに応じて変化する値となる。
【０１０１】
【数２８】
0005705162.tif 000029
【０１０２】
なお、エバネッセント波の再生条件を満たす方向として、軸方向と周方向の両方することで、ｚ軸方向（円筒面の軸方向）に向けた螺旋形状のスピーカから音声をエバネッセント波として再生することができる。
【０１０３】
＜効果＞
このような構成とすることで、円筒面スピーカアレーを用いてエバネッセント波を再生し、その受聴領域を従来とは異なる円筒状とし、減衰効果範囲を拡大できる、さらに指数減衰だけでなくべき乗関数に従うような減衰特性を有するエバネッセント波を再生することができる。
【０１０４】
＜その他の変形例＞
予めエバネッセント波の再生条件を満たす方向が決定されている場合には、波数算出部１８０では、エバネッセント波の再生条件を満たす方向としてどの方向が入力されたか等の判定（図１２のｓ２１）をせずともよい。また、波数決定パターンが決定されている場合には、その波数決定パターンに従って処理を行えばよい。
【０１０５】
第一実施形態では、螺旋形状のスピーカとして、図８に示すようにｘｙ平面に平行な円形状に配置したスピーカをｚ軸方向に積み上げたものを用いているが、図１３に示すようにスピーカを予め螺旋形に配置したものを用いてもよい。
【０１０６】
第一実施形態では、局所再生装置１００内部にフィルタ係数算出部１７０と波数算出部１８０を含む構成としたが、フィルタ係数算出部１７０と波数算出部１８０を含むフィルタ係数決定装置１９０を別装置として設けてもよい。フィルタ係数決定装置１９０は、局所再生装置１００の内部に組込まれてもよいし、別装置として外部に設けてもよい。フィルタ係数決定装置１９０は、発生方向と波数決定パターンとスピーカの位置情報を用いて、フィルタ係数を決定し、局所再生装置１００内のフィルタ乗算部１２０ｌｍに出力する構成とする。各処理内容は第一実施形態において説明した通りである。
【０１０７】
本発明は上記の実施形態及び変形例に限定されるものではない。例えば、上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能である。
【０１０８】
＜プログラム及び記録媒体＞
上述した局所再生装置またはフィルタ係数決定装置は、コンピュータにより機能させることもできる。この場合はコンピュータに、目的とする装置（各種実施例で図に示した機能構成をもつ装置）として機能させるためのプログラム、またはその処理手順（各実施例で示したもの）の各過程をコンピュータに実行させるためのプログラムを、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気ディスク、半導体記憶装置などの記録媒体から、あるいは通信回線を介してそのコンピュータ内にダウンロードし、そのプログラムを実行させればよい。
【図１】
0005705162.tif 000030
【図２】
0005705162.tif 000031
【図３】
0005705162.tif 000032
【図４】
0005705162.tif 000033
【図５】
0005705162.tif 000034
【図６】
0005705162.tif 000035
【図７】
0005705162.tif 000036
【図８】
0005705162.tif 000037
【図９】
0005705162.tif 000038
【図１０】
0005705162.tif 000039
【図１１】
0005705162.tif 000040
【図１２】
0005705162.tif 000041
【図１３】
0005705162.tif 000042