(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
投影光学系を介してマスクパターンを基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される露光条件及び前記マスクパターンを決定する方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記方法は、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を設定する第１ステップと、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第１評価関数に基づいて前記マスクパターンを仮決定する第２ステップと、
前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターンと前記露光条件を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第２評価関数の値を算出する第３ステップと、
前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行するか否かを判定する判定ステップと、
を含み、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定した場合に、前記露光条件と前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターンを変更する変更ステップを行い、変更後の前記露光条件及び前記マスクパターンを前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値として用いて、前記第２ステップ及び前記第３ステップを行い、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定した場合に、最新の前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターン及び最新の前記変更ステップにおける変更後の前記露光条件をマスクパターン及び露光条件としてそれぞれ決定し、
前記判定ステップでは、前記第２ステップ及び前記第３ステップの繰り返し回数が所定の数に達せず、かつ、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が許容範囲に達していなかったならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定し、前記第２ステップ及び前記第３ステップの前記繰り返し回数が前記所定の数に達した、又は、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が前記許容範囲に達していたならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定する、
ことを特徴とするプログラム。
【請求項２】
前記第２ステップは、
前記マスクパターンを変化させて前記第１評価関数によって示される前記指標の値を取得するステップと、
前記取得された前記指標の値の変化量と前記マスクパターンの変化量とに基づいて前記マスクパターンの変化量に対する前記取得された前記指標の変化割合を示す敏感度を算出するステップと、
前記算出された前記指標の敏感度と、前記取得された前記指標の値の目標値からの差分とから次に評価すべき前記マスクパターンを決定するステップと、を含む、ことを特徴とする請求項１に記載のプログラム。
【請求項３】
投影光学系を介してマスクパターンを基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される露光条件及び前記マスクパターンを決定する方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、
前記方法は、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を設定する第１ステップと、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第１評価関数に基づいて前記露光条件を仮決定する第２ステップと、
前記マスクパターンと前記第２ステップで仮決定された前記露光条件とを用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第２評価関数の値を算出する第３ステップと、
前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行するか否かを判定する判定ステップと、
を含み、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定した場合に、前記マスクパターンと前記第２ステップで仮決定された前記露光条件を変更する変更ステップを行い、変更後の前記マスクパターン及び前記露光条件を前記マスクパターン及び前記露光条件の初期値として用いて、前記第２ステップ及び前記第３ステップを行い、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定した場合に、最新の前記第２ステップで仮決定された前記露光条件及び最新の前記変更ステップにおける変更後の前記マスクパターンを露光条件及びマスクパターンとしてそれぞれ決定し、
前記判定ステップでは、前記第２ステップ及び前記第３ステップの繰り返し回数が所定の数に達せず、かつ、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が許容範囲に達していなかったならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定し、前記第２ステップ及び前記第３ステップの前記繰り返し回数が前記所定の数に達した、又は、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が前記許容範囲に達していたならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定する、
ことを特徴とするプログラム。
【請求項４】
前記指標の敏感度の初期値としてユーザによって入力された値を設定する、ことを特徴とする請求項２に記載のプログラム。
【請求項５】
前記敏感度を算出するステップにおいて算出された敏感度が予め設定された許容範囲内に収まらないならば、前記算出された敏感度を前記許容範囲内の敏感度に修正する、ことを特徴とする請求項２又は請求項４に記載のプログラム。
【請求項６】
前記第２評価関数は、前記第１評価関数の指標とは異なる指標を含む複数の指標を有する、ことを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項７】
前記第１評価関数は、前記投影光学系の像面における線幅の誤差、パターンのシフト量、パターンのエッジのシフト量及びＮＩＬＳのうちの少なくとも１つを変数とする関数であり、
前記第２評価関数は、前記投影光学系の像面における線幅の誤差、パターンのシフト量、パターンのエッジのシフト量、ＮＩＬＳ、像のコントラスト、焦点深度及び露光余裕度のうちの少なくとも１つを変数とする関数である、ことを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか１項に記載のプログラム。
【請求項８】
投影光学系を介してマスクパターンを基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される露光条件及び前記マスクパターンをコンピュータを用いて決定する方法であって、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を設定する第１ステップと、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第１評価関数に基づいて前記マスクパターンを仮決定する第２ステップと、
前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターンと前記露光条件を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第２評価関数の値を算出する第３ステップと、
前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行するか否かを判定する判定ステップと、
を含み、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定した場合に、前記露光条件と前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターンを変更する変更ステップを行い、変更後の前記露光条件及び前記マスクパターンを前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値として用いて、前記第２ステップ及び前記第３ステップを行い、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定した場合に、最新の前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターン及び最新の前記変更ステップにおける変更後の前記露光条件をマスクパターン及び露光条件としてそれぞれ決定し、
前記判定ステップでは、前記第２ステップ及び前記第３ステップの繰り返し回数が所定の数に達せず、かつ、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が許容範囲に達していなかったならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定し、前記第２ステップ及び前記第３ステップの前記繰り返し回数が前記所定の数に達した、又は、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が前記許容範囲に達していたならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定する、
ことを特徴とする方法。
【請求項９】
投影光学系を介してマスクパターンを基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される露光条件及び前記マスクパターンをコンピュータを用いて決定する方法であって、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を設定する第１ステップと、
前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第１評価関数に基づいて前記露光条件を仮決定する第２ステップと、
前記マスクパターンと前記第２ステップで仮決定された前記露光条件とを用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第２評価関数の値を算出する第３ステップと、
前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行するか否かを判定する判定ステップと、
を含み、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定した場合に、前記マスクパターンと前記第２ステップで仮決定された前記露光条件を変更する変更ステップを行い、変更後の前記マスクパターン及び前記露光条件を前記マスクパターン及び前記露光条件の初期値として用いて、前記第２ステップ及び前記第３ステップを行い、
前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定した場合に、最新の前記第２ステップで仮決定された前記露光条件及び最新の前記変更ステップにおける変更後の前記マスクパターンを露光条件及びマスクパターンとしてそれぞれ決定し、
前記判定ステップでは、前記第２ステップ及び前記第３ステップの繰り返し回数が所定の数に達せず、かつ、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が許容範囲に達していなかったならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定し、前記第２ステップ及び前記第３ステップの前記繰り返し回数が前記所定の数に達した、又は、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が前記許容範囲に達していたならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定する、
ことを特徴とする方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、一般的に、半導体集積回路、液晶パネル、イメージセンサ等を作製するためのリソグラフィー技術に関し、露光条件及びマスクパターンの決定するためのプログラム及び方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、半導体デバイスの微細化が進み、露光装置によるパターンの転写（解像）が困難になってきている。そこで、露光装置においては、半導体デバイスの微細化に対応するために、変形照明や光近接効果補正（ＯＰＣ）などの超解像技術が用いられ、マスクパターンやマスクを照明する際の照明形状（有効光源分布）を最適化することが行われている。照明形状（有効光源分布）は、照明光学系の瞳面に形成される光強度分布であり、マスクを照明する光の角度分布でもある。照明形状の最適化では、まず、デバイスのレイアウトパターン（目標パターン）、転写パターン（光学像）の評価位置、及び、評価位置での評価値（寸法、ＤＯＦ、露光余裕度など）を設定する。次に、照明形状を変化させながら転写パターンを算出し、転写パターンの評価位置における評価値を求める。そして、求められた評価値が許容範囲に達するか、照明形状を変化させる回数が所定の回数になるまで、転写パターンの算出と評価値を求めることを繰り返す。照明形状は、数値的に表現され、例えば、一定強度を有する輪帯照明の場合には、内側のσ及び外側のσをパラメータ（変数）とする関数で表現され、モンテカルロ法などを用いてこれらのパラメータを最適化する。マスクパターンが同一であっても照明形状が異なれば転写パターンも異なるため、照明形状を変化させることで転写パターンが目標パターンからずれてしまう。そこで、転写パターンを目標パターンに一致させるためのＯＰＣが必要となる。ＯＰＣは、照明形状を変化させるたびに、或いは、照明形状を一定量変化させたときに行われる。
【０００３】
基板（ウエハ）に形成すべきパターンを設定し、数学的手法によって最適化されたマスクパターン及び照明形状を算出する技術が特許文献１で提案されている。特許文献１の技術は、繰り返し計算ではなく、解析的に解（マスクパターン及び照明形状）を算出する。特許文献１の技術ではＯＰＣが適用されていないが、基板（ウエハなど）に形成すべきパターンと最適化されたマスクパターンとは異なっており、広義には、マスクパターンの補正を含む照明形状の最適化技術であると言える。特許文献１の技術は、解析的に解を算出できるという長所を有するが、評価値を光学像の傾きに限定する必要があり、更に、基板に形成すべきパターンの種類も１つに限定する必要がある。このように、特許文献１の技術は、自由度が少ないという短所を有するため現実的ではない。
【０００４】
しかしながら、マスクパターンや照明形状の最適化に関する従来技術では、急速な微細化が進むパターンを十分な精度で形成することができなくなってきている。これは、マスクパターン及び照明形状を別々に最適化すること、即ち、同時に最適化していないことに起因する。上述したように、ＯＰＣは、照明形状に依存するため、一般的には、照明形状を決定（最適化）した後に行われる。しかし、ＯＰＣを行うことによって、マスクパターンが変形するため、ＯＰＣを行う前に決定した照明形状が最適ではなくなっていることがある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】米国特許第６５６３５６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、良好な結像性能を与える露光条件及びマスクパターンを決定することができるプログラム及び方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の１つの側面は、投影光学系を介してマスクパターンを基板に投影して前記基板を露光する露光装置において使用される露光条件及び前記マスクパターンを決定する方法をコンピュータに実行させるプログラムであって、前記方法は、前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を設定する第１ステップと、前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第１評価関数に基づいて前記マスクパターンを仮決定する第２ステップと、前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターンと前記露光条件を用いて、前記投影光学系により基板上に形成されるマスクパターンの像の良否についての指標を示す第２評価関数の値を算出する第３ステップと、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行するか否かを判定する判定ステップと、を含み、前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定した場合に、前記露光条件と前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターンを変更する変更ステップを行い、変更後の前記露光条件及び前記マスクパターンを前記露光条件及び前記マスクパターンの初期値として用いて、前記第２ステップ及び前記第３ステップを行い、前記判定ステップにおいて前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定した場合に、最新の前記第２ステップで仮決定された前記マスクパターン及び最新の前記変更ステップにおける変更後の前記露光条件をマスクパターン及び露光条件としてそれぞれ決定し、前記判定ステップでは、前記第２ステップ及び前記第３ステップの繰り返し回数が所定の数に達せず、かつ、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が許容範囲に達していなかったならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行すると判定し、前記第２ステップ及び前記第３ステップの前記繰り返し回数が前記所定の数に達した、又は、最新の前記第３ステップで算出された前記第２評価関数の値が前記許容範囲に達していたならば、前記第２ステップ及び前記第３ステップを繰り返す処理を実行しないと判定する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【０００８】
本発明によれば、良好な結像性能を与える露光条件及びマスクパターンを決定することができるプログラム及び方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【０００９】
【図１】有効光源及びマスクパターンを示す図
【図２】先願発明の方法及び実施例１の方法による最適化の結果を示す図
【図３】実施例１の最適化法のフローチャート
【図４】有効光源を示す図
【図５】実施例２の最適化法のフローチャート
【図６】実施例２の評価パターンを示す図
【図７】先願発明の方法及び実施例２の方法により決定された有効光源分布を示す図
【図８】先願発明の最適化法のフローチャート
【発明を実施するための形態】
【００１０】
本出願人は、特許文献１に記載された従来技術を更に発展させ、露光条件とマスクパターンとを関数化することで、露光装置において使用される露光条件とマスクパターンとを同時に最適化して決定する方法を提案している（特願2010-207153号）。図８を用いて先願発明の方法を説明する。先願発明の方法において、Ｓ３０１で、コンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）は、露光条件及びマスクパターンのパラメータの初期値を設定する。Ｓ３０２で、コンピュータは、各評価箇所における複数の評価項目の指標を示す評価関数を評価する。前記指標は、投影光学系を介してマスクパターンを基板に投影して基板を露光することにより基板上に作成される像の良否についての指標である。Ｓ３０３で、コンピュータは、評価関数の値が許容範囲に達したか否かを判定する。評価関数の値が許容範囲に達していないと判定された場合、Ｓ３０４で、コンピュータは、露光条件及びマスクパターンのパラメータを変更し、Ｓ３０２を繰り返す処理を実行する。Ｓ３０３で評価関数の値が許容範囲に達していると判定された場合、コンピュータは、最新のループのＳ３０４で変更された露光条件及びマスクパターンのパラメータを露光条件及びマスクパターンのパラメータとして決定し、フローが終了される。
【００１１】
図１に、先願発明の方法における露光条件及びマスクパターンのパラメータを示す。照明形状（有効光源分布）のパラメータとして、図１Ａに示される、外シグマ１０１、内シグマ１０２、開口角１０３を有する斜め四重極を用いた。また、露光条件として開口数（ＮＡ）も変化させた。露光条件の各パラメータの変化範囲は、以下のとおりである。NA：０．６０〜０．８６、外シグマ：０．７０〜０．９５、シグマ比（内シグマ／外シグマ）：０．５０〜０．８０、開口角：２０〜９０°
マスクパターンとして、図１Ｂに示される、線幅１２５ｎｍ、ピッチ２５０ｎｍの縦２１×横２１個の密集ホールを使用した。評価箇所は、図１Ｂの６つのホール２０１〜２０６それぞれの縦線幅と横線幅の計１２箇所である。マスクパターンのパラメータの変化範囲は、以下のとおりである。マスクパターンの線幅（像面上換算）：９０〜１８０ｎｍ、イメージのシフト量（像面上換算）：−５〜＋５ｎｍ
露光条件及びマスクパターン双方の最適化における評価関数によって示される結像性能についての指標と許容範囲の閾値とを表１に示す。ここで、Ｖａｌｕｅは評価対象の指標、Ｔｏｌは許容範囲の閾値、ｅｒｒｏｒは、Ｖａｌｕｅが０となってしまった場合のエラーを除去する目的で導入された小さな値で、１．０ｅ−１０とした。評価関数は、表１の「式」の欄に示す線幅誤差ＲＭＳ、ＮＩＬＳ（空中像対数勾配）の最小値、露光余裕度、イメージシフト、ＮＩＬＳ焦点深度、共通露光余裕度焦点深度、露光余裕度焦点深度の最悪値、共通焦点深度を変数としそれらを加算式で表した関数である。線幅誤差は、投影光学系の像面（基板上）に形成されるパターンの線幅の誤差である。露光余裕度は、露光量の変化に対するパターンの線幅の変化量を示す指標である。イメージシフトは、基板上に形成されるパターンのシフト量やパターンのエッジのシフト量である。
【００１２】
【表１】
0005686567.tif 000002
【００１３】
図２に、先願発明における露光条件及びマスクパターンの最適化の結果を□印で示す。先願発明の最適化方法では、多くの指標で所定の結像性能が得られなかった。所定の結像性能が得られなかった指標は、以下の７つの指標である。線幅誤差（図２Ａ）、ＮＩＬＳの最小値（図２Ｂ）、露光余裕度（図２Ｃ）、イメージシフト（図２Ｄ）、ＮＩＬＳ焦点深度（図２Ｅ）、共通露光余裕度焦点深度（図２Ｆ）、露光余裕度焦点深度の最悪値（図２Ｇ）。また、この先願発明の方法では、露光条件とマスクパターンとのパラメータのうち、目標とする結像性能に余り影響を与えないパラメータまで含めて同時に最適化していたため、目標とする結像性能に到達する前に解が収束してしまうことがあった。これに対して、本発明では、重要なパラメータを最適化するシーケンスを別途含ませることによって、ローカル解を避け、到達性能を向上させている。
【００１４】
本発明に係る方法について以下説明する。実施例１では、重要な指標（第１評価関数）は、各評価箇所の線幅、イメージシフトであり、第１評価関数に大きな影響を与えるパラメータはマスクパターンのパラメータである。一方、実施例２では、重要な指標（第１評価関数）は、各評価箇所のＮＩＬＳ幅であり、第１評価関数に大きな影響を与えるパラメータは有効光源の各要素の光強度、すなわち露光条件のパラメータである。実施例１及び実施例２において、露光条件及びマスクパターンを同時に最適化するアルゴリズムとして、Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法を用いた。Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法は、滑降シンプレックス法とも呼ばれる手法であり、J. A. Nelder and R. Mead, Computer Journal, Vol. 7, p308, 1965で説明されている。実施例１、２における指標には焦点深度も含まれているが、焦点深度は、ある変数領域では常に０であることがあり、変数を振ったときに傾きをとることができない。このような場合、一般的に使用される傾きを計算して最適解を探索する最急降下法などの最適化手法は適用できない。しかし、Ｎｅｌｄｅｒ−Ｍｅａｄ法では、傾きではなく、値の最悪値や重心値を用いて最適解を探索するので、焦点深度等の最適化も行うことができる。
【００１５】
最適化の対象となる露光条件のパラメータは、照明形状（有効光源分布）、開口数（ＮＡ），光源のレーザスペクトル分布、マスクステージの傾きや振動、収差、瞳透過率等、露光装置の可変なパラメータとすることができる。また、マスクパターンのパラメータは、線幅や、ピッチ、配置などのマスクの形状データを含みうる。
【００１６】
［実施例１］
先願発明の最適化方法で決定された照明形状（露光条件）とマスクパターンの組み合わせで特に結像性能が所定の性能に到達しなかった指標は、主にマスクパターンのパラメータの影響が大きい線幅誤差やイメージシフトに関連する指標であった。図２Ａ、図２Ｄの□印の推移を参照。例えば、露光余裕度焦点深度の最悪値は許容値の２５０ｎｍ以下に到達しているが（図２Ｇの□印）、共通露光余裕度焦点深度が許容値の２５０ｎｍ以下の性能にならないのは（図２Ｆの□印）、線幅誤差が許容値の１％という性能に到達していないからである。そこで、実施例１では、マスクパターン及び露光条件のパラメータを複数の結像性能の指標（第２評価関数）で総合評価して最適化するシーケンス中に、線幅誤差等に大きな影響を与えるマスクパターンのパラメータを最適化するシーケンスを含ませる。以下、第２評価関数を用いて露光条件及びマスクパターンのパラメータを最適化するシーケンスを第２最適化シーケンスと呼ぶこととする。また、先願発明の最適化方法では許容値に到達することができなかった結像性能（第１評価関数）に対する影響度の大きなマスクパターンのパラメータのとるべき範囲を絞り込む最適化シーケンスを第１最適化シーケンスト呼ぶこととする。露光条件及びマスクパターンのパラメータを最適化する第２最適化シーケンスは、図３のＳ１０１、Ｓ１０２、Ｓ１１０〜Ｓ１１２を含み、先願発明における最適化のシーケンスと同様である。本発明の方法の特徴である第１最適化シーケンスは、Ｓ１０３〜Ｓ１０９のループであり、許容値に到達することが困難な結像性能（第１評価関数）に対する影響度の大きなマスクパターンのパラメータのとるべき範囲を絞り込むシーケンスである。
【００１７】
Ｓ１０１で、コンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）は、露光条件及びマスクパターンのパラメータの初期値を設定する（第１ステップ）。Ｓ１０２で、コンピュータは、露光条件及びマスクパターンのパラメータの敏感度の初期値を設定する。設定される敏感度の初期値としてユーザによって入力された値が使用される。Ｓ１０３で、コンピュータは、各評価箇所における線幅誤差及びイメージシフト（第１評価関数）を評価する。Ｓ１０６で、コンピュータは、第１評価関数によって示される各指標の値を取得し、取得された各指標の値の変化量とマスクパターンのパラメータの変化量とに基づいて、マスクパターンのパラメータの変化量に対する各指標の変化割合を示す敏感度を算出する。この際、敏感度に許容範囲を設定しておき、算出された敏感度がその許容範囲内に納まらなければ算出された敏感度を許容範囲内の敏感度に修正する。そうすることにより、敏感度が小さすぎて不必要に変数を変化させて解が発散してしまう、又は、敏感度が大きすぎて、変数をほとんど動かさずに収束が遅れるということを防ぐことができる。Ｓ１０４で繰り返し回数が１回目の場合、コンピュータは、敏感度を決定することができないので、Ｓ１０５で、敏感度としてＳ１０２で設定された初期値を代入する。
【００１８】
Ｓ１０７で、コンピュータは、Ｓ１０５又はＳ１０６で算出されたマスクパターンのパラメータの敏感度と、各指標の目標値からの差分とから次に評価すべきマスクパターンのパラメータを決定する。指標の目標値をＰ、現在の指標の値をＹ、敏感度をＳ、現在のマスクパターンのパラメータをＸ1とする。そうすると、次回のマスクパターンのパラメータＸ2は、式：Ｘ2＝Ｘ1＋（Ｐ−Ｙ）／Ｓを用いて決定される。第１最適化シーケンスの最後のステップであるＳ１０９で、コンピュータは、Ｓ１０７で決定されたマスクパターンのパラメータに変更し、Ｓ１０３〜Ｓ１０７を繰り返す。Ｓ１０３〜Ｓ１０７は、露光条件のパラメータを変更せずにマスクパターンのパラメータを最適化してマスクパターンのパラメータを仮決定する第２ステップを構成する第１最適化シーケンスである。Ｓ１０３〜Ｓ１０９のループを予め設定された所定の数繰り返した、又は、第１評価関数の値が許容範囲に達したならば、フローは第２最適化シーケンスのＳ１１０に進む。Ｓ１１０で、コンピュータは、複数の指標を変数として加算した関数である第２評価関数の値を算出する（第３ステップ）。
【００１９】
次いで、コンピュータは、Ｓ１１１で、新たな露光条件及びマスクパターンのパラメータを初期値としてＳ１０３〜Ｓ１０９のループ（第１最適化シーケンス）及びＳ１１０を繰り返す処理を実行するか否かを判定する（第５ステップ）。Ｓ１１１で、コンピュータは、Ｓ１０３〜Ｓ１１０の繰り返し回数が予め定められた所定の数に達せず、かつ、最新のＳ１１０で算出された第２評価関数の値が許容範囲に達していなかったならばＳ１０３〜Ｓ１１０を繰り返す処理を実行すると判定する。コンピュータは、Ｓ１１２で、マスクパターン及び露光条件のパラメータの敏感度と、第２評価関数の値の目標範囲からの差分とから次に評価すべきマスクパターン及び露光条件のパラメータを決定する。そして、コンピュータは、、第１評価関数の算出に使用するマスクパターン及び露光条件のパラメータを変更する(第４ステップ)。コンピュータは、Ｓ１１２で露光条件及びマスクパターンのパラメータを変更しながらＳ１０３〜Ｓ１１０を繰り返す処理を実行する。
【００２０】
Ｓ１１１で、コンピュータは、Ｓ１１０の繰り返し回数が所定の数に達した、又は、第２評価関数の値が許容範囲に達した場合、Ｓ１０３〜Ｓ１１０を繰り返す処理を実行しないと判定する。そして、コンピュータは、Ｓ１１３で、最後に仮決定されたマスクパターン及び最後に変更された露光条件のパラメータを採択すべきパラメータとしてそれぞれ決定する。
【００２１】
実施例１の方法の結果を図２の○印で示す。図２Ａ〜図２Ｇに示す線幅誤差、ＮＩＬＳの最小値、露光余裕度、イメージシフト、ＮＩＬＳ焦点深度、共通露光余裕度焦点深度、露光余裕度焦点深度の最悪値の全ての性能において、表１に示される目標性能が達成されている。したがって、実施例１の方法によって最適化の到達性能が向上したことがわかる。実施例１では、第１評価関数として、線幅とイメージシフトを指定したが、エッジシフトとしてもよい。
【００２２】
［実施例２］
実施例１では、第２最適化シーケンスだけの最適化手法で特に目標範囲に対する到達性能が不十分な指標は、主として、マスクパターンのパラメータの影響が大きい線幅誤差やイメージシフトであった。しかし、有効光源等露光条件の影響が大きい指標であるＮＩＬＳ等が目標範囲に対して到達性能が不十分である場合、露光条件のパラメータを絞り込む第１最適化シーケンスを第２最適化シーケンスに組み込むことで問題の解決ができる。実施例２では、第１最適化シーケンスで照明形状（有効光源分布）を重点的に絞り込みながら、照明形状及びマスクパターンのパラメータを最適化する。
【００２３】
実施例２では、図４に示されるように、瞳を等ピッチで分割し、分割された各要素の中心位置に光強度のピークを持ち、光強度分布がガウス分布４０１となる有効光源分布を用いる。そして、ＮＩＬＳに大きな影響を与える有効光源分布を重点的に追い込みながら、有効光源分布及びマスクパターンのパラメータを最適化する実施例２の手法を、図５を用いて説明する。ここで変数は、有効光源の各要素のピーク光強度をとる。本実施例における光強度の範囲は、０〜１とした。また、ガウス分布４０１の標準偏差は、有効光源のシグマ値で０．０８とした。
【００２４】
Ｓ２０１〜Ｓ２０２は、実施例１のＳ１０１〜Ｓ１０２と同様である。Ｓ２０３で、コンピュータは、第１評価関数である各評価箇所のＮＩＬＳ値を算出する。Ｓ２０４で、コンピュータは、有効光源の各要素によって形成される光強度分布のＮＩＬＳへの影響度を評価する。もし、評価した要素について光強度を増大するＮＩＬＳ値が増大するならば、Ｓ２０６で、コンピュータは、その要素の光強度を増大する。逆に、評価した要素について光強度を増大することでＮＩＬＳ値が減少するならば、Ｓ２０７で、コンピュータは、その要素の光強度を減少する。コンピュータは、Ｓ２０３〜Ｓ２０７までのステップを全ての要素について行い、有効光源分布を絞り込む。本実施例では、第１評価関数により示される指標をＮＩＬＳとしたが、像のコントラストや露光余裕度としてもよい。実施例２のＳ２０９〜Ｓ２１２は、実施例１のＳ１１０〜Ｓ１１３と同様なので、説明を省略する。ただし、本実施例では、第２評価関数により示される指標を線幅誤差、ＮＩＬＳ及び焦点深度としている。
【００２５】
本実施例において、評価パターンは、図６に示されるように、９０ｎｍのラインアンドスペースで、ピッチが１８０、２７０、３６０、４５０、５４０、６３０、７２０、８１０ｎｍのパターンとした。また、像面換算のマスクのサイズは全て７０ｎｍ〜１５０ｎｍの間で最適化を行った。図７Ａは、先願発明の方法で最適化した有効光源分布を示し、図７Ｂは、本実施例の手法で最適化した有効光源分布を示している。図７Ａの有効光源分布では、強度の大きい領域が比較的まばらに点在しているのに対し、図７Ｂの有効光源分布では、比較的横方向のσ値が大きい位置に強度の大きい領域が集中していることが分かる。表２に、先願発明及び実施例２の方法による最適化の結果を示す。
【００２６】
【表２】
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【００２７】
先願発明及び実施例２の方法ともに第２評価関数として線幅誤差ＲＭＳ、ＮＩＬＳ及び焦点深度とした。しかし、先願発明の方法ではＮＩＬＳ値が十分な値にならないまま最適化が行なわれてしまったため、ＮＩＬＳは２．０に留まり、一方、実施例２の手法では、ＮＩＬＳが２．６と、より良い性能に到達していることが分かる。
【００２８】
本発明は、以下の処理を実行することによっても実現される。即ち、上述した実施形態の機能を実現するソフトウェア（プログラム）を、ネットワーク又は各種記憶媒体を介してシステム或いは装置に供給し、そのシステム或いは装置のコンピュータ（またはＣＰＵやＭＰＵ等）がプログラムを読み出して実行する処理である。この場合、そのプログラム、及び該プログラムを記憶した記憶媒体は本発明を構成することになる。
【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図８】
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【図１】
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【図４】
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【図７】
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