(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ｋ空間のデータをサンプリングするための第１パルスシーケンスと、ｋ空間の一部のデータが欠けたアンダーサンプリングデータをサンプリングするための第２パルスシーケンスとを実行する磁気共鳴イメージング装置であって、
前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータと前記第２パルスシーケンスで得られた前記アンダーサンプリングデータとに基づいて、前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータと前記アンダーサンプリングデータとの相関関数を求める手段と、
前記相関関数に基づいて、前記アンダーサンプリングデータにおいて欠けた箇所のデータを補い、データが補われた後のｋ空間のデータを用いて画像を再構成する再構成手段と、
を備え、
前記第１パルスシーケンスでは、プロトン密度画像を得るためのｋ空間のデータがサンプリングされ、
前記第２パルスシーケンスでは、Ｔ１強調画像、Ｔ２強調画像、インフェーズ画像、又はアウトオブフェーズ画像を得るためのアンダーサンプリングデータがサンプリングされる、磁気共鳴イメージング装置。
【請求項２】
前記相関関数を求める手段は、
前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータと、前記第２パルスシーケンスで得られた前記アンダーサンプリングデータのうちのｋ空間の中央領域におけるデータとに基づいて、前記相関関数を求める、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項３】
前記相関関数を求める手段は、
前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータと、前記第２パルスシーケンスで得られた前記アンダーサンプリングデータのうちのｋ空間の振幅の大きい領域のデータとに基づいて、前記相関関数を求める、請求項１に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項４】
前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータをＲＥＦ（ｋｘ、ｋｙ）とし、前記第２パルスシーケンスで得られた前記アンダーサンプリングデータをＣＯＮ（ｋｘ、ｋｙ）としたとき、下記数式１を満たすカーネル（積分核）Ｆ（ｋｘ、ｋｙ）が前記相関関数である請求項１〜３のうちのいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
ＣＯＮ（ｋｘ、ｋｙ） ＝ Ｆ（ｋｘ、ｋｙ）＊ ＲＥＦ（ｋｘ、ｋｙ）…数式１
但し、＊はコンボリューション（畳み込み積分）である。
【請求項５】
前記第１パルスシーケンスおよび前記第２パルスシーケンスのうちの少なくともいずれか一方のパルスシーケンスは、パラレルイメージング法が用いられたパルスシーケンスである、請求項１〜請求項４のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置。
【請求項６】
ｋ空間のデータをサンプリングするための第１パルスシーケンスであって、プロトン密度画像を得るためのｋ空間のデータをサンプリングするための第１パルスシーケンスと、ｋ空間の一部のデータが欠けたアンダーサンプリングデータをサンプリングするための第２パルスシーケンスであって、Ｔ１強調画像、Ｔ２強調画像、インフェーズ画像、又はアウトオブフェーズ画像を得るためのアンダーサンプリングデータをサンプリングするための第２パルスシーケンスとを実行する磁気共鳴イメージング装置に適用されるプログラムであって、
前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータと前記第２パルスシーケンスで得られた前記アンダーサンプリングデータとに基づいて、前記第１パルスシーケンスで得られたｋ空間のデータと前記アンダーサンプリングデータとの相関関数を求める処理と、
前記相関関数に基づいて、前記アンダーサンプリングデータにおいて欠けた箇所のデータを補い、データが補われた後のｋ空間のデータを用いて画像を再構成する再構成処理と、
をコンピュータに実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、磁気共鳴イメージング装置及びそのプログラムに関する。特に、サンプリングされていない未サンプリングであるデータを畳み込み積分などの手法により参照データから補完させる磁気共鳴イメージング装置、及びそのプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
被検体の撮影時間を短縮するために、様々な工夫が磁気共鳴イメージング装置に対してなされている。例えば特許文献１はパラレルイメージング（Parallel Imaging）の手法を開示している。パラレルイメージングの手法は、位相方向のエンコードステップを間引いて被検体からの核磁気共鳴信号を検出する。これによりパラレルイメージングの手法は、撮影時間を短縮して撮影を行い、撮影視野が狭まり折返り偽像（アーチファクト）が存在する画像を生成する。そして、パラレルイメージングの手法は、複数のコイルの感度分布差に基づいて折返り偽像を取り除き、撮影視野が広がった画像を最終的に得ている。パラレルイメージングの手法は、走査時間の低減、画像の不鮮明さ及び幾何歪みの低減、さらに、空間又は時間解像度を改良、及び容積の適用範囲を広げることが可能となっている。
【０００３】
また、特許文献２においては、パラレルイメージングと圧縮センシング（Compressed Sensing）とを組み合わせた手法が示されている。圧縮センシングは、大部分の医療画像がある程度の「圧縮性」を有することを利用し、かなりの数の値を、画像品質をほとんど損なうことなくゼロに設定する手法である。圧縮センシングは、走査時間の低減、画像の不鮮明さ及び幾何歪みの低減することが可能となっている。パラレルイメージングの手法も圧縮センシングの手法も、アンダーサンプリングされた生データ（raw data  以下は撮影データという）を画像再構成することができる。ここで、アンダーサンプリングはｋ空間の撮影データの一部が欠けている（未サンプリング）の撮影データをサンプリングする手法である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開  ２００４−３４４３２７号公報
【特許文献２】特開  ２００９−２６８９０１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、ｋ空間の撮影データの一部がない疎のｋ空間の撮影データは、サンプリングされない未サンプリングのデータである。この疎のｋ空間の撮影データに基づいて画像再構成するため、パラレルイメージングの手法も圧縮センシングの手法も、画質が劣化してしまうおそれがある。したがって、短い走査時間で、高品質の画像を取得できる画像再構成手法が望まれている。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
第１の観点の磁気共鳴イメージング装置は、静磁場中に置かれた被検体に対して高周波磁場パルスを発生する送信コイルと、被検体から発生する核磁気共鳴信号を検出する信号検出手段と、を備える。その磁気共鳴イメージング装置は、ｋ空間の参照データをサンプリングするため送信コイルから発生された第１パルスシーケンスと、ｋ空間の一部のデータが欠けたアンダーサンプリングデータをサンプリングするため、送信コイルから発生された第２パルスシーケンスと、第１パルスシーケンスで得られた参照データと第２パルスシーケンスで得られたアンダーサンプリングデータとに基づいて、参照データとアンダーサンプリングデータとの相関関数を取得する関数取得手段と、相関関数に基づいてｋ空間の欠けた箇所のデータを画像再構成する画像再構成手段と、を備える。
【０００７】
第２の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第１の観点に記載の磁気共鳴イメージング装置において、第１パルスシーケンスが、参照データとしてプロトン密度画像を得るパルスシーケンスを含み、第２パルスシーケンスが、アンダーサンプリングデータとしてＴ１強調画像、Ｔ２強調画像、インフェーズ画像又はアウトオブフェーズ画像を得るパルスシーケンスを含む。
【０００８】
第３の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第１の観点に記載の磁気共鳴イメージング装置において、信号検出手段が、第１パルスシーケンスによって発生する核磁気共鳴信号を第１受信コイル及び第２受信コイルで受信し、信号検出手段が、第２パルスシーケンスによって発生する核磁気共鳴信号を第１受信コイル及び第２受信コイルで受信する。
【０００９】
第４の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第３の観点に記載の磁気共鳴イメージング装置において、関数取得手段が、第１受信コイル又は第２受信コイルの一方で得られた参照データとアンダーサンプリングデータとに基づいて１つの相関関数を取得し、画像再構成手段が、第１受信コイル又は第２受信コイルの他方のデータの画像再構成に対して１つの相関関数を使用する。
【００１０】
第５の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第１の観点から第４の観点のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置において、関数取得手段が、アンダーサンプリングデータのうち、ｋ空間の中央領域のアンダーサンプリングデータに基づいて、参照データとアンダーサンプリングデータとの相関関数を取得する。
【００１１】
第６の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第１の観点から第４の観点のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置において、関数取得手段は、アンダーサンプリングデータのうち、ｋ空間の振幅の大きい領域のアンダーサンプリングデータに基づいて、参照データとアンダーサンプリングデータとの相関関数を取得する。
【００１２】
第７の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第１の観点から第６の観点のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置において、  ｋ空間の参照データをＲＥＦ（ｋｘ、ｋｙ）とし、ｋ空間のアンダーサンプリングデータをＣＯＮ（ｋｘ、ｋｙ）としたとき、下記数式１を満たすカーネル（積分核）Ｆ（ｋｘ、ｋｙ）が相関関数であることを特徴としている。
ＣＯＮ（ｋｘ、ｋｙ）  ＝  Ｆ（ｋｘ、ｋｙ）＊  ＲＥＦ（ｋｘ、ｋｙ）…数式１
但し、＊はコンボリューション（畳み込み積分）である。
【００１３】
第８の観点の磁気共鳴イメージング装置は、第１の観点から第７の観点のいずれか一項に記載の磁気共鳴イメージング装置において、画像再構成手段は、信号検出手段の感度の空間依存性を利用して画像の空間又は時間解像度を改良するパラレルイメージングを行うとともに、ｋ空間の欠けた箇所のデータを画像再構成する。
【００１４】
第９の観点のプログラムは、磁気共鳴イメージング装置による被検体の撮像に際して、パルスシーケンス時間を短くして高画質の画像を得るプログラムある。そのプログラムは、磁気共鳴イメージング装置に用いられるコンピュータに、ｋ空間の参照データをサンプリングする第１パルスシーケンスを発生させる手順と、ｋ空間の一部のデータが欠けたアンダーサンプリングデータをサンプリングする第２パルスシーケンスを発生させる手順と、参照データとアンダーサンプリングデータとに基づいて、参照データとアンダーサンプリングデータとの相関関数を取得する関数取得手順と、相関関数に基づいて、アンダーサンプリングデータの間引かれた箇所のデータを画像再構成する画像再構成手順と、を実行させる。
【発明の効果】
【００１５】
本発明の磁気共鳴イメージング装置は、参照データとアンダーサンプリングの撮影データとの相関関数から未サンプリングのｋ空間の撮影データを算出する。未サンプリングのｋ空間の撮影データを補間することができるので、この補間されたｋ空間の撮影データに基づいて磁気共鳴イメージング装置は高品質な画像を取得することが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】磁気共鳴イメージング装置１０の概略構成図である。
【図２】（ａ）は、所定の部位におけるｋ空間の撮影データの一例である。  （ｂ）は、確率密度関数のｋｘのライン上の確率密度分布の一例である。
【図３】確率密度関数の中で、確率がしきい値ＴＨよりも大きくなる領域を示す図である。
【図４】コントラストイメージＣＩ２の取得手順を示したフローチャートである。
【図５】（ａ）は、二次元配列されたリファレンスイメージＲＩのｋ空間の模式図である。  （ｂ）は、画像再構成されたリファレンスイメージＲＩの模式図である。
【図６】（ａ）は、二次元配列されたコントラストイメージＣＩ１のｋ空間の模式図である。  （ｂ）は、画像再構成されたコントラストイメージＣＩ１の模式図である。
【図７】画像空間における数式２の関係式を示した図である。
【図８】ｋ空間のアンダーサンプリングされたコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１、フルサンプリングされたリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉ、相関関数ｆ１（ｋｘ，ｋｙ）の模式図である。
【図９】（ａ）はコントラストイメージＣＩ１のｋ空間の未サンプリングの撮影データｄ（ｘ，ｙ）と、相関関数Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）と、リファレンスイメージＲＩの撮影データＲＥＦ（ｋｘ，ｋｙ）の模式図である。  （ｂ）は、密な撮影データｃｉ２を示した図である。  （ｃ）は、密な撮影データｃｉ２を用いてフーリエ変換ＦＴしたコントラストイメージＣＩ２を示した図である。
【図１０】（ａ）は、マルチレシーバ８０の一例を示した図である。  （ｂ）は、第１受信コイル群を示した図である。  （ｃ）は、第２受信コイル群を示した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。なお、本発明の範囲はこれらの形態に限られるものではない。
＜磁気共鳴イメージング装置の構成＞
【００１８】
図１は、本実施の形態の磁気共鳴イメージング装置１０の概略構成図である。図１を参照して、本実施形態の磁気共鳴イメージング装置１０の構成及びその基本動作について述べる。
【００１９】
本実施形態の磁気共鳴イメージング装置１０は、マグネットシステム１００、勾配コイル駆動部１３０、ＲＦコイル駆動部１４０、データ収集部１５０、シーケンス制御部１６０、データ処理部１７０、表示部１８０及び操作部１９０を有する。
【００２０】
マグネットシステム１００は、主磁場コイル部１０２、勾配コイル部１０６及びＲＦコイル部１０８を有している。これら各コイル部は概ね円筒状の形状を有し、概ね円柱状のボアに互いに同軸状に配置されている。ボア内には被検者ＳＢが寝台２００に載置されており、寝台２００は、撮影部位に応じて、マグネットシステム１００内のボア内を移動可能になっている。
【００２１】
主磁場コイル部１０２は、マグネットシステム１００の内部空間に静磁場を形成する。静磁場の方向は概ね被検者ＳＢの体軸の方向に平行であり水平磁場を形成する。主磁場コイル部１０２は、通常、超伝導コイルを用いて構成されるが、超伝導コイルに限らず永久磁石等を用いて構成してもよい。
【００２２】
勾配コイル部１０６は、互いに直交する３軸、すなわち、スライス軸、位相軸及び周波数軸の方向において、それぞれ主磁場コイル部１０２によって形成された静磁場強度に勾配を持たせるための３種の勾配磁場を発生する。このような勾配磁場の発生を可能にするために、勾配コイル部１０６は図示しない３系統の勾配コイルを有する。勾配コイル部１０６には勾配コイル駆動部１３０が接続されており、勾配コイル駆動部１３０は勾配コイル部１０６に駆動信号を与えて勾配磁場を発生させる。勾配コイル駆動部１３０は、勾配コイル部１０６における３系統の勾配コイルに対応して、図示しない３系統の駆動回路を有する。
【００２３】
スライス軸方向の勾配磁場をスライス勾配磁場と言い、位相軸方向の勾配磁場を位相エンコード勾配磁場（又はフェーズエンコード勾配磁場）と言い、周波数軸方向の勾配磁場をリードアウト勾配磁場（又は、周波数エンコード勾配磁場）と言う。
【００２４】
静磁場空間における互いに直交する座標軸をＸ軸，Ｙ軸，Ｚ軸としたとき、いずれの軸もスライス軸とすることができる。本実施形態においては、スライス軸を被検者ＳＢの体軸の方向をＺ軸方向とし、残り２軸のうちの一方を位相軸とし、他方を周波数軸とする。なお、スライス軸、位相軸及び周波数軸は、相互間の直交性を保ったまま、Ｘ，Ｙ，Ｚ軸に関して任意の傾きを持たせることも可能である。
【００２５】
ＲＦコイル部１０８は、静磁場空間に被検者ＳＢの体内のスピンを励起するための高周波磁場を形成する。高周波磁場を形成することをＲＦ励起信号の送信といい、ＲＦ励起信号をＲＦパルスという。ＲＦコイル部１０８にはＲＦコイル駆動部１４０が接続されており、ＲＦコイル駆動部１４０はＲＦコイル部１０８に駆動信号を与え、その駆動信号に基づいてＲＦコイル部１０８はＲＦパルスを送信する。励起されたスピンが生じる電磁波すなわち核磁気共鳴信号は、ＲＦコイル部１０８によって受信される。ＲＦコイル部１０８にはデータ収集部１５０が接続されている。データ収集部１５０は、ＲＦコイル部１０８が受信したエコー信号（又はＭＲ受信信号）をデジタルデータとして収集する。
【００２６】
具体的には、ＲＦコイル部１０８は、複数の受信コイルを用いたマルチレシーバ８０（Multi Receiver）（図１０を参照）を用いることができる。ＲＦコイル部１０８で空間的に均一なＲＦの送受信を行い、ＲＦコイル部とは別のマルチレシーバ（体に巻く等するＲＦ受信コイル）によりＲＦ受信を行う。マルチレシーバ８０は、相対的に高感度な受信コイルを複数個並べる構成である。マルチレシーバ８０は、各コイルで取得した信号を合成する。これにより磁気共鳴イメージング装置１０は、受信コイルの高い感度を保ったまま視野を拡大し、高感度化を図っている。
【００２７】
ＲＦコイル部１０８で検出しデータ収集部１５０で収集した核磁気共鳴信号は、周波数ドメイン（周波数領域）、例えばフーリエ空間の信号となる。位相軸方向及び周波数軸方向の勾配により、核磁気共鳴信号のエンコードを２軸で行う。このため、核磁気共鳴信号は、たとえば、周波数空間をフーリエ空間で例示すると、二次元フーリエ空間における信号として得られる。二次元フーリエ空間をｋ空間（K-space）ともいう。位相（フェーズ）エンコード勾配磁場及び周波数エンコード（リードアウト）勾配磁場は、二次元フーリエ空間における信号のサンプリング位置を決定する。
【００２８】
勾配コイル駆動部１３０、ＲＦコイル駆動部１４０及びデータ収集部１５０にはシーケンス制御部１６０が接続されている。
【００２９】
シーケンス制御部１６０は、操作者に入力された撮影条件、すなわち撮影プロトコルに従い、勾配コイル駆動部１３０及びＲＦコイル駆動部１４０を駆動させる。
【００３０】
表示部１８０は、グラフィックディスプレー等で構成されている。表示部１８０はデータ処理部１７０に接続されている。表示部１８０は操作画面、及び画像再構成された画像などを表示することができる。
【００３１】
操作部１９０は、ポインティングデバイスを有するキーボード等で構成される。操作部１９０はデータ処理部１７０に接続されている。操作部１９０は、操作者によって表示部１８０を介して操作される。操作部１９０は、キーボード等の代わりに表示部１８０にタッチパネルを配置してもよい。
【００３２】
データ処理部１７０は演算部１７１及び記憶部１７２で構成され、データ処理部１７０は各種データの処理及びプログラムを実行する。なお、データ処理部１７０は磁気共鳴イメージング装置１０とは別のネットワークに繋がったワークステーションであってもよい。演算部１７１には関数取得部１７５と画像再構成部１７６とが備えられる。関数取得部１７５はｋ空間の参照データとアンダーサンプリングデータとの相関関係を取得し、画像再構成部１７６はｋ空間の撮影データをフーリエ変換ＦＴすることで画像を作成する。記憶部１７２は、各種撮影プロトコル、各種プログラム及び各種データが記憶され、データ等を適宜読み出し及び書き込みする。
【００３３】
データ収集部１５０が収集した多くの核磁気共鳴信号がデータ処理部１７０に入力される。データ処理部１７０は、データ収集部１５０が収集した撮影データを記憶部１７２に記憶させる。記憶部１７２内には上述したｋ空間に対応するデータ空間が形成される。以下、本実施形態における撮影データ処理方法を説明する。
【００３４】
＜撮影データ処理方法＞
一般に、磁気共鳴イメージング装置１０は同一なスライス面において複数種類のパルスシーケンスで撮影する。磁気共鳴イメージング装置１０はパルスシーケンスのパラメータを変化させて複数のコントラストの画像を取得する。例えば、磁気共鳴イメージング装置１０は同一なスライス面をＴ１強調画像、Ｔ２強調画像及びプロトン（proton）密度画像などで撮影する。医師等の観察者は同一なスライス面において複数のコントラストが異なる画像を比較することで病気を診断する。
【００３５】
例えば、磁気共鳴イメージング装置１０は、所定部位の一連の撮影において同一なスライス面においてＴ１強調画像、Ｔ２強調画像及びプロトン密度画像を撮影する。Ｔ１強調画像、Ｔ２強調画像及びプロトン密度画像の撮影はそれぞれ対応するパルスシーケンスを用いて撮影が行われて撮影データが収集される。このためＴ１強調画像、Ｔ２強調画像及びプロトン密度画像を得るためには３回の撮影が行われる。それぞれの二次元配列されたｋ空間の撮影データが密に埋められ、３回分のフルサンプリング（full sampling）された撮影データが収集される。３回分のフルサンプリングされた撮影データはそれぞれ撮影時間（収集時間）が異なるが、フルサンプリングするために約３倍の撮影時間が必要となっている。このため、所定部位の一連の撮影には３回分のデータ量と約３倍の撮影時間とが必要である。
【００３６】
さて、プロトン密度画像は水素原子の密度が画像化されている。プロトン密度画像は画像コントラストが低いが、被検体の体内には水素原子が多く含まれているため撮影データの情報量が多くＳＮＲ（Signal to Noise ratio）に優れ形態情報に有用とされている。
【００３７】
Ｔ１強調画像はプロトン密度画像のＴ１緩和時間を強調した画像であり、Ｔ２強調画像はプロトン密度画像のＴ２緩和時間を強調した画像である。言い換えると、Ｔ１強調画像及びＴ２強調画像はプロトン密度画像のコントラストが変化した画像であり、変換式用いて表現することができるため、プロトン密度画像から変換式を用いてＴ１強調画像及びＴ２強調画像を作成することが可能である。また、Ｔ１強調画像はプロトン密度画像のＴ１緩和時間成分を取り出した画像であるとも表現でき、Ｔ２強調画像はプロトン密度画像のＴ２緩和時間成分を取り出した画像であるとも表現することができる。
【００３８】
磁気共鳴イメージング装置１０において、画像再構成される画像は、ｋ空間の撮影データをフーリエ変換ＦＴすることで作成されている。二次元配列されたｋ空間はその全領域が撮影データで埋められた密な状態（フルサンプリング）で高品質の画像が作成される。一方、ｋ空間の撮影データが疎の状態（アンダーサンプリング（under sampling））においても画像再構成させる手法が圧縮センシングである。圧縮センシングはアンダーサンプリングの撮影データにおいても画像再構成し撮影を高速化しているが、撮影データの量も減少するため画質が劣化しにくいサンプリング方法とは言い難い。
【００３９】
サンプリング方法の一例として、ｋ空間において確率密度関数を用いたサンプリングパターンによって取得する方法がある。サンプリングパターンは確率密度関数によりｋ空間におけるサンプリングの領域が算出される。
【００４０】
図２（ａ）は、所定の部位におけるｋ空間の撮影データの一例である。図示されるように、Ｘ軸であるｋｘ及びＹ軸であるｋｙで示される撮影データは、信号強度が大きいほど白色に近くなり信号強度が小さいほど黒色に近くなるように示されている。なお、信号強度が大きいとはエコー信号の振幅が大きいことをいう。したがって、図２（ａ）を観察すると、ｋ空間の中心及びその周辺の信号強度が大きく、ｋ空間の辺縁に近づくにつれて信号強度が小さくなっていることが理解される。信号強度分布から確率密度関数が算出され、図２（ｂ）には、確率密度関数のｋｘのライン上の確率密度分布の一例が示されている。なお、ｋｘは周波数エンコード方向であり、ｋｙは位相エンコード方向である。
【００４１】
サンプリングパターンは、確率密度関数の中で確率がしきい値ＴＨよりも大きくなる領域を特定する。図３は、確率密度関数の中で、確率がしきい値ＴＨよりも大きくなる領域を示す図である。
【００４２】
確率がしきい値ＴＨ以上になる領域Ｒがサンプリングパターンとなり、その領域Ｒ内が所定のパルスシーケンスによって撮影データが収集される。しきい値ＴＨ以下の領域はサンプリングされない未サンプリングの領域となる。本実施形態では、このようなサンプリングを、ｋ空間の撮影データが密に埋められるフルサンプリング（full sampling）と比較して、アンダーサンプリングと呼ぶ。アンダーサンプリングは、ｋ空間の撮影データの一部がサンプリングされず、ｋ空間の撮影データは疎になっている。
【００４３】
例えば、アンダーサンプリングは、図３に示された領域Ｒのｋ空間の領域をだけを取得し、領域Ｒ以外の領域が欠けたサンプリングである。このようなアンダーサンプリングは、走査時間を低減する。しかし、圧縮センシングの手法を用いても、このアンダーサンプリングされたｋ空間データに基づいて画像再構成された画像は、アーティファクトが残ってしまう。したがって、以下に説明する方法を用いて高品位な画像を取得する。
【００４４】
本実施形態は、アンダーサンプリングされたＴ１強調画像及びＴ２強調画像をプロトン密度画像と比較して、未サンプリングの撮影データを演算によって求める。そして、本実施形態は高品位なＴ１強調画像及びＴ２強調画像を画像再構成する。
【００４５】
以下、代表してプロトン密度画像からＴ１強調画像を作成する方法を説明する。なお、プロトン密度画像から作成される画像は、アンダーサンプリングされたＴ１強調画像及びＴ２強調画像だけでなくインフェーズ画像及びアウトオブフェーズ画像においても作成可能である。なお、インフェーズ画像とは水と脂肪との水素原子の総和の画像をいい、アウトオブフェーズ画像とは脂肪の水素原子と水の水素原子との差の画像をいう。
【００４６】
＜作成手順＞
前述されたように、Ｔ１強調画像は、プロトン密度画像のコントラストが変化した画像と捉えることができる。本実施形態は、プロトン密度画像をリファレンスイメージＲＩ（Ref Image）とし、Ｔ１強調画像をコントラストイメージＣＩ（Contrast Image）として説明する。その他、コントラストイメージＣＩは、Ｔ２強調画像、インフェーズ画像及びアウトオブフェーズ画像としても同様である。
【００４７】
図４は、コントラストイメージＣＩ２の取得手順を示したフローチャートである。
ステップＳ１１において、操作者はリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉを取得する。データ収集部１５０は、リファレンスイメージＲＩのフルサンプリング用のパルスシーケンスによって撮影データを収集する。リファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉは、メモリ１７２内の２次元配列されたｋ空間に記憶される。
【００４８】
図５（ａ）は、二次元配列されたリファレンスイメージＲＩのｋ空間の模式図である。図示されるようにリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉはフルサンプリングされているためｋ空間において撮影データが密となっている。なお、図示される実線はｋ空間（ｋｘ及びｋｙ）における領域のサンプリングされた撮影データを示し、ｋｘは周波数エンコード方向であり、ｋｙは位相エンコード方向である。
【００４９】
図５（ｂ）は、画像再構成されたリファレンスイメージＲＩの模式図である。画像再構成部１７６が、図５（ａ）の撮影データｒｉを画像再構成することにより、図５（ｂ）に示されるリファレンスイメージＲＩを形成する。リファレンスイメージＲＩの画像再構成はデータ処理部１７０の画像再構成部１７６によりフルサンプリングされた撮影データをフーリエ変換ＦＴさせることで作成できる。リファレンスイメージＲＩはリファレンスイメージＲＩの基となる情報量が被検体内に多く存在するため、比較的短時間で撮影データを収集可能である。また、リファレンスイメージＲＩはＳＮＲに優れた高品位な画像を取得することが可能となっているが、コントラストは低くなっている。
【００５０】
図４に戻り、ステップＳ１２において、操作者はコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１を取得する。データ収集部１５０は、アンダーサンプリングされたコントラストイメージＣＩ１のアンダーサンプリング用のパルスシーケンスによって撮影データを収集する。コントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１はメモリ１７２内の２次元配列されたｋ空間に記憶される。
【００５１】
図６（ａ）は、二次元配列されたコントラストイメージＣＩ１のｋ空間の模式図である。図示されるようにコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１は、アンダーサンプリングされているためｋ空間において撮影データが疎となっている。なお、図示されるように実線はｋ空間（ｋｘ及びｋｙ）における領域のサンプリングされた撮影データを示し、破線は撮影データがサンプリングされていない未サンプリングの状態を示している。理解を助けるため、図６（ａ）では、位相エンコード方向に一行おきに実線と破線とが描かれている。実際には図３で示されたエコー信号の振幅が大きい、すなわち信号強度が大きい領域をアンダーサンプリングすることが好ましい。図３に示されたように、信号強度が大きい領域は一般にｋ空間の中央領域である。
【００５２】
図６（ｂ）は、画像再構成されたコントラストイメージＣＩ１の模式図である。データ処理部１７０の画像再構成部１７６が、図６（ａ）の撮影データｃｉ１を圧縮センシングの手法を用いた画像再構成することにより、図５（ｂ）に示されるリファレンスイメージＣＩ１を形成する。コントラストイメージＣＩ１は、アンダーサンプリングされた撮影データに基づいているため、画質が劣化し医師の観察に適さない画像が形成される場合がある。
【００５３】
図４に戻り、ステップＳ１３において、演算部１７１はコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１とリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉの相関関係を算出する。
【００５４】
撮影データの相関関係は、演算部１７１の関数取得部１７５によって算出される。相関関係は、リファレンスイメージＲＩの画像関数をｒｅｆ（ｘ，ｙ）とし、コントラストイメージＣＩ１の画像関数をｃｏｎ（ｘ，ｙ）とし、コントラスト変換関数をｆ（ｘ，ｙ）としたとき、画像空間において数式１の関係式が成り立つ。
ｒｅｆ（ｘ，ｙ）＝ｃｏｎ（ｘ，ｙ）  ／  ｆ（ｘ，ｙ）      …数式１
数式１は数式２の形式に変形される。
ｃｏｎ（ｘ，ｙ）＝ｆ（ｘ，ｙ）  ×  ｒｅｆ（ｘ，ｙ）      …数式２
【００５５】
画像空間における数式２は、図示すると図７に示される関係になる。
また、ｋ空間のアンダーサンプリングされたコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１をＣＯＮ（ｋｘ，ｋｙ）とし、フルサンプリングされたリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉをＲＥＦ（ｋｘ，ｋｙ）とし、相関関数をＦ（ｋｘ，ｋｙ）とする。数式２はｋ空間において、数式３に示された畳み込み積分（Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎ）の形で表現することができる。
【００５６】
ＣＯＮ（ｋｘ、ｋｙ）  ＝  Ｆ（ｋｘ、ｋｙ）＊  ＲＥＦ（ｋｘ、ｋｙ）…数式３
但し、＊はコンボリューション（畳み込み積分）である。
【００５７】
数式３で示されるカーネル（積分核）Ｆ（ｋｘ，ｋｙ）は、リファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉとコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１とから算出することが可能となる。
【００５８】
つまり、相関関数であるカーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）は、アンダーサンプリングされたコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１とフルサンプリングされたリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉを解析することで算出される。
【００５９】
図８は、ｋ空間のアンダーサンプリングされたコントラストイメージＣＩ１の撮影データｃｉ１、フルサンプリングされたリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉ、相関関数ｆ１（ｋｘ，ｋｙ）の模式図である。コントラストイメージＣＩ１のｋ空間の撮影データの点ｃ１（ｘ，ｙ）は、フルサンプリングされたリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉの領域ｒ１（ｘ，ｙ）との相関があるため、相関関数ｆ１（ｋｘ，ｋｙ）の連立式が求まる。また、異なるコントラストイメージＣＩ１のｋ空間の撮影データの点ｃ２（ｘ，ｙ）は、フルサンプリングされたリファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉの領域ｒ２（ｘ，ｙ）との相関があるため相関関数ｆ２（ｋｘ，ｋｙ）の連立式が求まる。同様にして、ｍ番目のコントラストイメージＣＩ１のｋ空間の撮影データの点ｃｍ（ｘ，ｙ）は、リファレンスイメージＲＩの撮影データｒｉの領域ｒｍ（ｘ，ｙ）からｆｍ（ｋｘ，ｋｙ）が求まる。ｍは３以上の整数。なお図８では点ｃ１（ｘ，ｙ）及びｒ１（ｘ，ｙ）のみ図示されている。
【００６０】
関数取得部１７５は、未知数より連立式を多くすることで、複数の相関関数ｆ１（ｋｘ，ｋｙ）、ｆ２（ｋｘ，ｋｙ）、・・・ｆｍ（ｋｘ，ｋｙ）、・・・ｆｎ（ｋｘ，ｋｙ）の連立式から、連立方程式が解く。そして関数取得部１７５は、カーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）を取得する。
【００６１】
図４に戻り、ステップＳ１４において、画像再構成部１７６は未サンプリングの撮影データをカーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）から算出する。
【００６２】
図９（ａ）は、アンダーサンプリングされたコントラストイメージＣＩ１の撮影データＣＯＮ（ｋｘ，ｋｙ）と、カーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）と、リファレンスイメージＲＩの撮影データＲＥＦ（ｋｘ，ｋｙ）との模式図である。カーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）とリファレンスイメージＲＩの撮影データＲＥＦ（ｋｘ，ｋｙ）とに基づいて、画像再構成部１７６がコントラストイメージＣＩ１の未サンプリングの撮影データｄ１（ｘ，ｙ）を算出することが可能となる。図示されないその他のコントラストイメージＣＩ１の未サンプリングの撮影データｄ２（ｘ，ｙ）、ｄ３（ｘ，ｙ）、・・・ｄｎ（ｘ，ｙ）も、画像再構成部１７６によってカーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）及びリファレンスイメージＲＩの撮影データＲＥＦ（ｋｘ，ｋｙ）を用いて算出される。
【００６３】
画像再構成部１７６は、コントラストイメージＣＩ１の未サンプリングの撮影データｄ１（ｘ，ｙ）、ｄ２（ｘ，ｙ）、・・・ｄｎ（ｘ，ｙ）の全てを求める。すると、図９（ｂ）に示されるように、ｋ空間において疎であったコントラストイメージＣＩ１の撮影データＣｉ１は、撮影データが補完されて、ｋ空間において密な撮影データｃｉ２になる。
【００６４】
図４に戻り、ステップＳ１５において、画像再構成部１７６はコントラストイメージＣＩ１の密な撮影データｃｉ２からコントラストイメージＣＩ２を画像再構成する。図９（ｃ）は密な撮影データｃｉ２を用いてフーリエ変換ＦＴしたコントラストイメージＣＩ２を示した図である。画像再構成部１７６は密な撮影データｃｉ２を用いてフーリエ変換ＦＴすることができるため高品位なコントラストイメージＣＩ２を画像再構成することができる。
【００６５】
ステップＳ１６において、他のコントラストイメージＣＩを取得するかを判断する。
他のコントラストイメージＣＩを取得する場合はステップＳ１２に戻り、他のコントラストイメージＣＩを取得しない場合は終了する。
【００６６】
ステップＳ１３からステップＳ１５は、磁気共鳴イメージング装置１０に装備されたデータ処理部１７０を用いなくとも、ネットワークに接続されたワークステーションにおいても処理可能である。また図４に示されたフローチャートは、プログラムとして記憶媒体に記憶することが可能である。この記憶媒体に記憶されているプログラムをコンピュータによりインストールさせることで、このデータ処理部１７０又はワークステーションタに処理を行わせることができる。
【００６７】
以上に示された画像再構成方法は、パラレルイメージング（Parallel Imaging）法を用いた撮影方法と同時に使用可能である。パラレルイメージング法は、マルチコイルの感度の違いを利用した高速撮像法であり、ＳＥＮＳＥ（Sensitivity Encoding）法やＧＲＡＰＰＡ(Generalized Auto calibrating Partially Parallel Acquisition）法などがある。ＳＥＮＳＥ法はフーリエ変換後の画像に用いる画像再構成方法であり、ＧＲＡＰＰＡはｋ空間上で用いる画像再構成方法である。例えば、パラレルイメージング法は、位相方向のエンコードステップを間引いて被検体からの核磁気共鳴信号を検出することにより撮影時間を短縮して撮影し、さらに撮影視野が狭まり折返り偽像（アーチファクト）が存在する画像を生成する。そして、複パラレルイメージング法は、数のコイルの感度分布差に基づいて折返り偽像を取り除き、撮影視野が広がった画像を最終的に得ている。
【００６８】
パラレルイメージングはマルチレシーバ８０を用いる。図１０（ａ）はマルチレシーバ８０の一例を図示されている。マルチレシーバ８０は、８つの８の字型の受信コイル８１〜８８からなり、その２つずつをＸＹ平面上及びＹＺ平面上にそれぞれ所定の距離をはさんで対向配置する。マルチレシーバ８０は、これら受信コイルに囲まれる空間内に置かれる被検体からの核磁気共鳴信号を受信する。
【００６９】
核磁気共鳴信号を受信するために、８個の受信コイルのうち、撮影断面及び位相エンコード方向に基づき最適な２組の受信コイルの組み合わせが選択される。例えば、図１０（ａ）に示すマルチレシーバ８０の配置において、Ｙ方向を位相エンコード方向として、ＹＺ平面又はＹＸ平面を撮影する場合を考える。この場合、図１０（ｂ）に示されるように、第１受信コイル群８１、８３、８５、８７が最適な組み合わせの１つとなる。また、図１０（ｃ）に示されるように、第２受信コイル群８２、８４、８６、８８が最適な組み合わせの一つとなる。
【００７０】
具体的に最適な受信コイルは、第１受信コイル群及び第２受信コイル群全体としての感度分布を合成したときに、位相エンコード方向に感度分布の低領域がないことと、第１受信コイル群及び第２受信コイル群の感度分布が互いに同じではないこととを考慮して組み合わされる。なお、最適な受信コイルの組み合わせ方法は、受信コイルの配置が一定であれば、撮影断面及び位相エンコード方向によって決まる。どのスライス面が撮影されるかが設定されると、自動的に最適な受信コイル組み合わせが選択されるようになっている。
【００７１】
また、マルチレシーバ８０はそれぞれの受信コイルにおいてカーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）が変化しない。このため第１受信コイル群８１で使用したカーネルＦ（ｋｘ，ｋｙ）を、第２受信コイル群８２のコントラストイメージＣＩの画像再構成に適用できる。このためマルチレシーバ８０は、受信コイルの倍数分だけ連立式を増やすことができる。
【符号の説明】
【００７２】
１０   磁気共鳴イメージング装置
８０   マルチレシーバ
１００ マグネットシステム
１０２ 主磁場コイル部
１０６ 勾配コイル部
１０８ コイル部
１３０ 勾配コイル駆動部
１４０ コイル駆動部
１５０ データ収集部
１６０ シーケンス制御部
１７０ データ処理部
１７１ 演算部
１７２ 記憶部
１７５ 関数取得部
１７６ 画像再構成部
１８０ 表示部
１９０ 操作部
２００ 寝台 
ＣＩ   コントラストイメージ
ＦＴ   フーリエ変換
ＲＩ   リファレンスイメージ
ＳＢ   被検者
ＴＨ   しきい値
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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