(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
回転体の回転に応じて、互いに位相差を有する第１、第２および第３の正弦波信号をそれぞれ出力する第１、第２および第３のセンサを含み、これらのセンサの出力信号に基づいて前記回転体の回転角を検出する回転角検出装置であって、
前記第１、第２および第３の正弦波信号に基づいて、前記各正弦波信号が正常であるか異常であるかを判定する判定手段と、
前記第１、第２および第３の正弦波信号のうち、前記判定手段によって正常であると判定された２以上の正弦波信号に基づいて、回転角を演算する回転角演算手段とを含み、
前記第１のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、Ｖ１＝sinθで表される第１の正弦波信号Ｖ１を出力するものであり、前記第２のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第１および第２の正弦波信号の位相差αを用いてＶ２＝sin（θ＋α）で表される第２の正弦波信号Ｖ２を出力するものであり、前記第３のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第１および第３の正弦波信号の位相差βを用いてＶ３＝sin（θ＋β）で表される第３の正弦波信号Ｖ３を出力するものであり、
前記判定手段は、
ｄ（ｄ≧０）を定数とすると、所定の演算周期毎に、次式(i)で示される第１条件を満たしているか否か、次式(ii)で示される第２条件を満たしているか否か、および次式(iii)で示される第３条件を満たしているか否かをそれぞれ判定し、前記第１、第２および第３条件毎に、それぞれ、その条件を満たしていれば−１、満たしていなければ＋１することにより得られ、かつ零未満の値をとらない第１、第２および第３判定値を演算する手段と、
前記演算周期毎に、前記第1判定値が所定値以上であるか否かを判定し、前記第1判定値が前記所定値以上であるときには、前記第１および第２の正弦波信号の少なくとも一方に異常が発生していると判定し、前記第1判定値が前記所定値未満であるときには、これらの正弦波信号は正常であると判定する第1判定手段と、
前記演算周期毎に、前記第２判定値が前記所定値以上であるか否かを判定し、前記第２判定値が前記所定値以上であるときには、前記第１および第３の正弦波信号の少なくとも一方に異常が発生していると判定し、前記第２判定値が前記所定値未満であるときには、これらの正弦波信号は正常であると判定する第２判定手段と、
前記演算周期毎に、前記第３判定値が前記所定値以上であるか否かを判定し、前記第３判定値が前記所定値以上であるときには、前記第２および第３の正弦波信号の少なくとも一方に異常が発生していると判定し、前記第３判定値が前記所定値未満であるときには、これらの正弦波信号は正常であると判定する第３判定手段と、
前記第１判定手段および前記第２判定手段による判定結果が異常でありかつ前記第３判定手段による判定結果が正常である場合に、前記第１の正弦波信号が異常であると判定する手段と、
前記第１判定手段および前記第３判定手段による判定結果が異常でありかつ前記第２判定手段による判定結果が正常である場合に、前記第２の正弦波信号が異常であると判定する手段と、
前記第２判定手段および前記第３判定手段による判定結果が異常でありかつ前記第１判定手段による判定結果が正常である場合に、前記第３の正弦波信号が異常であると判定する手段とを含む、回転角検出装置。
【数１】
0005807770.tif 000014
【請求項２】
前記判定手段は、
前記第１判定手段、前記第２判定手段および前記第３判定手段による判定結果の全てが正常である場合に、前記第１、第２および第３の正弦波信号のすべてが正常であると判定する手段と、
前記第１判定手段、前記第２判定手段および前記第３判定手段による判定結果の全てが異常である場合に、前記第１、第２および第３の正弦波信号のうちの２以上の正弦波信号が異常であると判定する手段とをさらに含む、請求項１に記載の回転角検出装置。
【請求項３】
前記回転角演算手段は、
前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１の回転角演算手段と、
前記第１の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２の回転角演算手段と、
前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第３の回転角を演算する第３の回転角演算手段と、
前記第１、第２および第３の回転角演算手段によって演算された前記第１、第２および第３の回転角のうち、前記判定手段によって正常であると判定された正弦波信号の組合せに基づいて演算された回転角を用いて、最終的な回転角を演算する第４の回転角演算手段とを含む、請求項１または２に記載の回転角検出装置。
【請求項４】
前記第１のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、Ｖ１＝sinθで表される第1の正弦波信号Ｖ１を出力するものであり、
前記第２のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第２の正弦波信号の位相差αを用いてＶ２＝sin（θ＋α）で表される第２の正弦波信号Ｖ２を出力するものであり、
前記第３のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第３の正弦波信号の位相差βを用いてＶ３＝sin（θ＋β）で表される第３の正弦波信号Ｖ３を出力するものであり、
前記第１の回転角演算手段は、次式(iv)により、第1の回転角θ１を求めるものであり、
前記第２の回転角演算手段は、次式(v)により、第２の回転角θ２を求めるものであり、
前記第３の回転角演算手段は、次式(vi)により、第３の回転角θ３を求めるものである、請求項３に記載の回転角検出装置。
【数２】
0005807770.tif 000015
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、回転体の回転角を検出する回転角検出装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
電動パワーステアリング装置などに使用されるブラシレスモータは、ロータの回転角度に合わせてステータ巻線に電流を通電することによって制御される。そこで、たとえば、図４に示す回転角検出装置が知られている。回転角検出装置は、２つの磁極Ｎ，Ｓを有する磁石を含むロータ１と、ロータ１の回転中心軸を中心として９０°の角度間隔をおいて配置された２つの磁気センサ１１，１２とを含む。各磁気センサ１１，１２は、互いに９０°の位相差を有する正弦波信号を出力する。回転角検出装置は、これらの２つの正弦波信号に基づいてロータ１の回転角を検出する。
【０００３】
図４に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１が正方向に回転されるとロータ１の回転角が大きくなり、ロータ１が逆方向に回転されると、ロータ１の回転角が小さくなるものとする。ロータ１の回転角θに対して、一方の磁気センサ１１からＶ１＝Ａ１・sinθの出力信号Ｖ１が出力されるとすると、他方の磁気センサ１２からは、Ｖ２＝Ａ２・sin（θ＋９０°）＝Ａ２・cosθの出力信号Ｖ２が出力される。Ａ１，Ａ２は、それぞれ振幅を表している。
【０００４】
これらの振幅Ａ１，Ａ２が互いに等しい値Ａであるとみなすか、あるいは両振幅が所定の規定値Ａとなるように両信号Ｖ１，Ｖ２を正規化したとすると、一方の出力信号Ｖ１は、Ｖ１＝Ａ・sinθと表され、他方の出力信号Ｖ２は、Ｖ２＝Ａ・cosθと表される。さらに、Ａ＝１とすると、一方の出力信号Ｖ１は、Ｖ１＝sinθで表され、他方の出力信号Ｖ２は、Ｖ２＝cosθで表される。そこで、説明を簡単にするために、磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２を、Ｖ１＝sinθ、Ｖ２＝sin（θ＋９０°）＝cosθで表すことにする。図５に、ロータ１の回転角θに対する磁気センサ１１，１２の出力信号Ｖ１，Ｖ２の変化を示す。
【０００５】
ロータの回転角θは、両出力信号Ｖ１，Ｖ２を用いて、たとえば、次式（１）に基づいて求めることができる。
θ＝tan−１（sinθ／cosθ）
＝tan−１（sinθ／sin（θ＋９０°））
＝tan−１（Ｖ１／Ｖ２）…（１）
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開2008-241411号公報
【特許文献２】特開2002-213944号公報
【特許文献３】特開2010-110147号公報
【特許文献４】特開2006-78392号公報
【特許文献５】特開2010-48760号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
前述したような従来の回転角検出装置においては、１つの磁気センサの出力信号に異常が発生すると、正確な回転角を演算できなくなる。
この発明の目的は、複数のセンサの出力信号のうちの１つの出力信号に異常が発生した場合に、異常が発生した出力信号を特定できるとともに、正常な他の出力信号に基づいて正確な回転角を演算することが可能となる回転角検出装置を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
請求項１記載の発明は、回転体（１）の回転に応じて、互いに位相差を有する第１、第２および第３の正弦波信号をそれぞれ出力する第１、第２および第３のセンサ（１１〜１３）を含み、これらのセンサの出力信号に基づいて前記回転体の回転角を検出する回転角検出装置（２０）であって、前記第１、第２および第３の正弦波信号に基づいて、前記各正弦波信号が正常であるか異常であるかを判定する判定手段（２４）と、前記第１、第２および第３の正弦波信号のうち、前記判定手段によって正常であると判定された２以上の正弦波信号に基づいて、回転角を演算する回転角演算手段（２１〜２３，２５）とを含み、前記第１のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、Ｖ１＝sinθで表される第１の正弦波信号Ｖ１を出力するものであり、前記第２のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第１および第２の正弦波信号の位相差αを用いてＶ２＝sin（θ＋α）で表される第２の正弦波信号Ｖ２を出力するものであり、前記第３のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第１および第３の正弦波信号の位相差βを用いてＶ３＝sin（θ＋β）で表される第３の正弦波信号Ｖ３を出力するものであり、前記判定手段は、ｄ（ｄ≧０）を定数とすると、所定の演算周期毎に、次式(i)で示される第１条件を満たしているか否か、次式(ii)で示される第２条件を満たしているか否か、および次式(iii)で示される第３条件を満たしているか否かをそれぞれ判定し、前記第１、第２および第３条件毎に、それぞれ、その条件を満たしていれば−１、満たしていなければ＋１することにより得られ、かつ零未満の値をとらない第１、第２および第３判定値を演算する手段と、前記演算周期毎に、前記第1判定値が所定値以上であるか否かを判定し、前記第1判定値が前記所定値以上であるときには、前記第１および第２の正弦波信号の少なくとも一方に異常が発生していると判定し、前記第1判定値が前記所定値未満であるときには、これらの正弦波信号は正常であると判定する第1判定手段と、前記演算周期毎に、前記第２判定値が前記所定値以上であるか否かを判定し、前記第２判定値が前記所定値以上であるときには、前記第１および第３の正弦波信号の少なくとも一方に異常が発生していると判定し、前記第２判定値が前記所定値未満であるときには、これらの正弦波信号は正常であると判定する第２判定手段と、前記演算周期毎に、前記第３判定値が前記所定値以上であるか否かを判定し、前記第３判定値が前記所定値以上であるときには、前記第２および第３の正弦波信号の少なくとも一方に異常が発生していると判定し、前記第３判定値が前記所定値未満であるときには、これらの正弦波信号は正常であると判定する第３判定手段と、前記第１判定手段および前記第２判定手段による判定結果が異常でありかつ前記第３判定手段による判定結果が正常である場合に、前記第１の正弦波信号が異常であると判定する手段と、前記第１判定手段および前記第３判定手段による判定結果が異常でありかつ前記第２判定手段による判定結果が正常である場合に、前記第２の正弦波信号が異常であると判定する手段と、前記第２判定手段および前記第３判定手段による判定結果が異常でありかつ前記第１判定手段による判定結果が正常である場合に、前記第３の正弦波信号が異常であると判定する手段とを含む、回転角検出装置である。なお、括弧内の英数字は、後述の実施形態における対応構成要素等を表すが、むろん、この発明の範囲は当該実施形態に限定されない。以下、この項において同じ。
【００１３】
【数１】
0005807770.tif 000002
【００１４】
この構成では、第１、第２および第３の正弦波信号が正常であるか異常であるかを判定することができる。特に、第１、第２および第３の正弦波信号のうちの１つに異常が発生した場合には、正弦波信号に異常が発生していることを検出できるとともに異常が発生した１つの正弦波信号を特定することができる。そして、第１、第２および第３の正弦波信号のうち、異常な正弦波信号を除いた正常な２つの正弦波信号によって回転角を演算することができる。したがって、３つのセンサのうちの１つのセンサが故障した場合にも、回転体の回転角を正確に演算することができる。
請求項２記載の発明は、前記判定手段は、前記第１判定手段、前記第２判定手段および前記第３判定手段による判定結果の全てが正常である場合に、前記第１、第２および第３の正弦波信号のすべてが正常であると判定する手段と、前記第１判定手段、前記第２判定手段および前記第３判定手段による判定結果の全てが異常である場合に、前記第１、第２および第３の正弦波信号のうちの２以上の正弦波信号が異常であると判定する手段とをさらに含む、請求項１に記載の回転角検出装置である。
【００１５】
請求項３記載の発明は、前記回転角演算手段は、前記第１の正弦波信号と前記第２の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第１の回転角を演算する第１の回転角演算手段（２１）と、前記第１の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第２の回転角を演算する第２の回転角演算手段（２２）と、前記第２の正弦波信号と前記第３の正弦波信号とに基づいて、前記回転体の回転角に相当する第３の回転角を演算する第３の回転角演算手段（２３）と、前記第１、第２および第３の回転角演算手段によって演算された前記第１、第２および第３の回転角のうち、前記判定手段によって正常であると判定された正弦波信号の組合せに基づいて演算された回転角を用いて、最終的な回転角を演算する第４の回転角演算手段（２５）とを含む、請求項１または２に記載の回転角検出装置である。
【００１６】
この構成では、第１の正弦波信号と第２の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第１の回転角が演算される。また、第１の正弦波信号と第３の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第２の回転角が演算される。また、第２の正弦波信号と第３の正弦波信号とに基づいて、回転体の回転角に相当する第３の回転角が演算される。そして、第１、第２および第３の回転角のうち、判定手段によって正常であると判定された正弦波信号の組合せに基づいて演算された回転角を用いて、最終的な回転角が演算される。
【００１７】
具体的には、判定手段によって第１の正弦波信号と第２の正弦波信号が正常であり、第３の正弦波信号が異常であると判定されている場合には、第１の回転角が最終的な回転角として決定される。また、判定手段によって第１の正弦波信号と第３の正弦波信号が正常であり、第２の正弦波信号が異常であると判定されている場合には、第２の回転角が最終的な回転角として決定される。また、判定手段によって第２の正弦波信号と第３の正弦波信号が正常であり、第１の正弦波信号が異常であると判定されている場合には、第３の回転角が最終的な回転角として決定される。
【００１８】
また、判定手段によって全ての正弦波信号が正常であると判定されている場合には、第１、第２および第３の回転角の平均値または中央値を、最終的な回転角として演算することができる。また、この場合、第１、第２および第３の回転角のうち、最も外れているものを除外し、他の２つの平均値を、最終的な回転角として演算することもできる。さらに、この場合、第１、第２および第３の回転角のうちのいずれか1つの回転角を、最終的な回転角として用いることもできる。
【００１９】
請求項４記載の発明は、前記第１のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、Ｖ１＝sinθで表される第1の正弦波信号Ｖ１を出力するものであり、前記第２のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第２の正弦波信号の位相差αを用いてＶ２＝sin（θ＋α）で表される第２の正弦波信号Ｖ２を出力するものであり、前記第３のセンサは、前記回転体の回転角θに対して、前記第1および第３の正弦波信号の位相差βを用いてＶ３＝sin（θ＋β）で表される第３の正弦波信号Ｖ３を出力するものであり、前記第１の回転角演算手段は、次式(iv)により、第1の回転角θ１を求めるものであり、前記第２の回転角演算手段は、次式(v)により、第２の回転角θ２を求めるものであり、前記第３の回転角演算手段は、次式(vi)により、第３の回転角θ３を求めるものである、請求項３に記載の回転角検出装置である。
【００２０】
【数２】
0005807770.tif 000003
【００２１】
この構成では、式(iv) により第１の回転角θ１が求められ、式(v) により第２の回転角θ２が求められ、式(vi)により、第３の回転角θ３が求められる。そして、第１、第２および第３の回転角のうち、判定手段によって正常であると判定された正弦波信号の組合せに基づいて演算された回転角を用いて、最終的な回転角が演算される。
【図面の簡単な説明】
【００２２】
【図１】この発明の一実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
【図２】回転角演算装置による回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。
【図３Ａ】図２のステップＳ３の異常監視処理の手順を示すフローチャートである。
【図３Ｂ】図２のステップＳ３の異常監視処理の手順を示すフローチャートである。
【図４】従来の回転角検出装置による回転角検出方法を説明するための模式図である。
【図５】２つの磁気センサ間の角度間隔が９０°の場合の各磁気センサの出力信号を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【００２３】
以下では、この発明をブラシレスモータのロータの回転角を検出するための回転角検出装置に適用した場合の実施形態について、添付図面を参照して詳細に説明する。
図１は、この発明の一実施形態に係る回転角検出装置の構成を示す模式図である。
この回転角検出装置は、たとえば、電動パワーステアリング装置のブラシレスモータのロータの回転角を検出するために用いることができる。回転角検出装置は、たとえば、ブラシレスモータの回転に応じて回転する検出用ロータ１（以下、「ロータ１」という）を有している。ロータ１は、２つの磁極Ｎ，Ｓを有する磁石を含んでいる。  ロータ１の周囲には、３つの磁気センサ１１，１２，１３が、ロータ１の周方向に間隔をおいて配置されている。これら３つの磁気センサ１１，１２，１３を、それぞれ第１の磁気センサ１１、第２の磁気センサ１２および第３の磁気センサ１３という場合がある。磁気センサとしては、たとえば、ホール素子、磁気抵抗素子（ＭＲ素子）等、磁界の作用により電気的特性が変化する特性を有する素子を備えたものを用いることができる。
【００２４】
第１の磁気センサ１１と第２の磁気センサ１２とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αの角度間隔をおいて配置されている。このαは、この例では、たとえば３０°に設定されている。第１の磁気センサ１１と第３の磁気センサ１３とは、ロータ１の回転中心軸を中心として、αより大きなβの角度間隔をおいて配置されている。このβは、この例では、たとえば６０°に設定されている。したがって、第２の磁気センサ１２と第３の磁気センサ１３との間の角度間隔は、（β−α）となる。この例では、（β−α）は、３０°である。
【００２５】
図１に矢印で示す方向をロータ１の正方向の回転方向とする。そして、ロータ１が正方向に回転されるとロータ１の回転角が大きくなり、ロータ１が逆方向に回転されると、ロータ１の回転角が小さくなるものとする。ロータ１の回転角θに対して、第１の磁気センサ１１からＶ１＝Ａ１・sinθの出力信号Ｖ１が出力されるとすると、第２の磁気センサ１２からは、Ｖ２＝Ａ２・sin（θ＋α）の出力信号Ｖ２が出力され、第３の磁気センサ１３からは、Ｖ３＝Ａ３・sin（θ＋β）の出力信号Ｖ３が出力される。Ａ１，Ａ２，Ａ３は、それぞれ振幅を表している。
【００２６】
これらの振幅Ａ１，Ａ２，Ａ３が互いに等しい値Ａであるとみなすか、あるいは各振幅が所定の規定値Ａとなるように各信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を正規化したとすると、各信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、それぞれ、Ａ・sinθ，Ａ・sin（θ＋α）およびＡ・sin（θ＋β）と表される。ここで、Ａ＝１とすると、各信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、それぞれ、sinθ， sin（θ＋α）およびsin（θ＋β）と表される。そこで、以下の説明においては、説明を簡単にするために、各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を、それぞれＶ１＝sinθ，Ｖ２＝sin（θ＋α）およびＶ３＝sin（θ＋β）と表すことにする。
【００２７】
各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、回転角演算装置２０に入力される。回転角演算装置２０は、各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３に基づいて、ロータ１の回転角θを演算する。以下において、第１の磁気センサ１１、第２の磁気センサ１２および第３の磁気センサ１３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３を、それぞれ第１、第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ１，Ｖ３という場合がある。
【００２８】
回転角演算装置２０は、たとえば、マイクロコンピュータから構成され、ＣＰＵ（中央演算処理装置）およびメモリ（ＲＯＭ，ＲＡＭ等）を含んでいる。回転角演算装置２０は、ＲＯＭに格納された所定のプログラムをＣＰＵが実行することにより、複数の機能処理部として機能する。この複数の機能処理部は、第１の回転角演算部（第１の回転角演算手段）２１、第２の回転角演算部（第２の回転角演算手段）２２、第３の回転角演算部（第３の回転角演算手段）２３、異常監視部（判定手段）２４および最終回転角演算部（第４の回転角演算手段）２５を含む。
【００２９】
第１の回転角演算部２１は、第１の出力信号Ｖ１と第２の出力信号Ｖ２とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第１の回転角θ１を演算する。具体的には、第１の回転角演算部２１は、まず、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））とから、第１の出力信号Ｖ１に対する位相差が９０°となる信号Ｖ１２（＝sin（θ＋９０°）＝cosθ）を生成する。より具体的には、第１の回転角演算部２１は、次式(2)に基づいて、信号Ｖ１２を生成する。
【００３０】
【数３】
0005807770.tif 000004
【００３１】
つまり、第１の回転角演算部２１は、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））と、cosαと、sinαとから、信号Ｖ１２（＝cosθ）を生成する。cosα，sinαは、予めメモリに格納されている。なお、前記式（2）は、sin（θ＋α）を三角関数の加法定理により展開した式に基づいて、導出することができる。
そして、第１の回転角演算部２１は、前記信号Ｖ１２（＝cosθ）と第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）とを用い、次式(3)に基づいて、第１の回転角θ１を演算する。
【００３２】
【数４】
0005807770.tif 000005
【００３３】
第２の回転角演算部２２は、第１の出力信号Ｖ１と第３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第２の回転角θ２を演算する。具体的には、第２の回転角演算部２２は、まず、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））とから、第１の出力信号Ｖ１に対する位相差が９０°となる信号Ｖ１３（＝sin（θ＋９０°）＝cosθ）を生成する。より具体的には、第２の回転角演算部２２は、次式(4)に基づいて、信号Ｖ１３を生成する。
【００３４】
【数５】
0005807770.tif 000006
【００３５】
つまり、第２の回転角演算部２２は、第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）と、第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））と、cosβと、sinβとから、信号Ｖ１３（＝cosθ）を生成する。cosβ，sinβは、予めメモリに格納されている。なお、前記式（4)は、前記式（2）と同様に、sin（θ＋β）を三角関数の加法定理により展開した式に基づいて、導出することができる。
【００３６】
そして、第２の回転角演算部２２は、前記信号Ｖ１３（＝cosθ）と第１の出力信号Ｖ１（＝sinθ）とを用い、次式(5)に基づいて、第２の回転角θ２を演算する。
【００３７】
【数６】
0005807770.tif 000007
【００３８】
第３の回転角演算部２３は、第２の出力信号Ｖ２と第３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角に相当する第３の回転角θ３を演算する。
第３の回転角演算部２３による第３の回転角θ３の演算方法の考え方について説明する。第３の回転角演算部２３は、まず、第２の出力信号Ｖ２と第３の出力信号Ｖ３とに基づいて、ロータ１の回転角θに対してαだけ進んだ回転角θ３’（＝θ＋α）を演算する。そして、得られた回転角θ３’からαを減算することにより、第３の回転角θ３を演算する。
【００３９】
第３の回転角演算部２３は、まず、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））と第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））とから、第２の出力信号Ｖ２に対する位相差が９０°となる信号Ｖ２３（＝sin（θ＋α＋９０°））を生成する。
θ’＝θ＋αとして、出力信号Ｖ２を正弦波信号sinθ’で表し、出力信号Ｖ３を、この正弦波信号sinθ’に対して位相差が（β−α）進んだ正弦波信号sin（θ’＋（β−α））で表すと、前記第１の回転角演算部２１と同様な方法により、正弦波信号sinθ’に対して位相差が９０°となる信号Ｖ２３（＝sin（θ’＋９０°）＝cosθ’）を求めることができる。
【００４０】
具体的には、第３の回転角演算部２３は、次式(6)に基づいて、信号Ｖ２３を生成する。
【００４１】
【数７】
0005807770.tif 000008
【００４２】
つまり、第３の回転角演算部２３は、第２の出力信号Ｖ２（＝sin（θ＋α））と、第３の出力信号Ｖ３（＝sin（θ＋β））と、cos（βーα）と、sin（βーα）とから、信号Ｖ２３（＝cosθ’）を生成する。cos（βーα）、sin（βーα）は、予めメモリに格納されている。
次に、第３の回転角演算部２３は、前記信号Ｖ２３（＝cosθ’）と第２の出力信号Ｖ２（＝sinθ’＝sin（θ＋α））とを用い、次式(7)に基づいて、回転角θ３’を演算する。
【００４３】
【数８】
0005807770.tif 000009
【００４４】
そして、第３の回転角演算部２３は、次式(8)に基づいて、第３の回転角θ３を演算する。
θ３＝θ３’−α      …(8)
なお、αは予めメモリに格納されている。
異常監視部２４は、第１の出力信号Ｖ１と、第２の出力信号Ｖ２と、第３の出力信号Ｖ３とに基づいて、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であるか異常であるかを判定する。より具体的には、異常監視部２４は、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３と、前記式(2)に基づいて演算されるＶ１２と、前記式(4)に基づいて演算されるＶ１３と、前記式(6)に基づいて演算されるＶ２３とを用いて、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であるか異常であるかを判定する。
【００４５】
言い換えれば、異常監視部２４は、各磁気センサ１１，１２，１３の故障を検出する。磁気センサ１１，１２，１３が故障すると、その出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３は、たとえば、零、上限値または下限値に固定される。
異常監視部２４による正常・異常判定の考え方について説明する。
第１の出力信号Ｖ１はsinθで表され、第１の出力信号Ｖ１と第２の出力信号Ｖ２とから生成される前記信号Ｖ１２はcosθで表される。sinθ２＋cosθ２＝１であるので、第１および第２の出力信号Ｖ１，Ｖ２が正常であれば、Ｖ１２＋Ｖ１２２＝１が成立するはずである。
【００４６】
そこで、異常監視部２４は、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１±ｄ（ｄ≧０）の範囲内にあれば、第１および第２の出力信号Ｖ１，Ｖ２が正常であり、範囲外であればこれらの出力信号Ｖ１，Ｖ２のうちの少なくとも一方に異常が発生している可能性があると判定する。ただし、この実施形態では、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１±ｄの範囲内であるか否かを所定の演算周期毎に行ない、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１±ｄの範囲外である状態が所定回数以上継続する場合に、第１および第２の出力信号Ｖ１，Ｖ２のうちの少なくとも一方に異常が発生している可能性があると判定している。この判定結果を第１判定結果という場合がある。ｄは定数であり、たとえば、０〜０．１の範囲内の値に設定される。ｄが０に設定されている場合には、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１であるか否かが判別される。ｄが０．１に設定されている場合には、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が０．９以上でかつ１．１以下の範囲内であるか否かが判別される。
【００４７】
また、第１の出力信号Ｖ１はsinθで表され、第１の出力信号Ｖ１と第３の出力信号Ｖ３とから生成される前記信号Ｖ１３はcosθで表される。sinθ２＋cosθ２＝１であるので、第１および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ３が正常であれば、Ｖ１２＋Ｖ１３２＝１が成立するはずである。
そこで、異常監視部２４は、Ｖ１２＋Ｖ１３２の値が１±ｄ（ｄ≧０）の範囲内にあれば、第１および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ３が正常であり、範囲外であればこれらの出力信号Ｖ１，Ｖ３のうちの少なくとも一方に異常が発生している可能性があると判定する。ただし、この実施形態では、Ｖ１２＋Ｖ１３２の値が１±ｄの範囲内であるか否かを所定の演算周期毎に行ない、Ｖ１２＋Ｖ１３２の値が１±ｄの範囲外である状態が所定回数以上継続する場合に、第１および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ３のうちの少なくとも一方に異常が発生している可能性があると判定している。この判定結果を第２判定結果という場合がある。
【００４８】
また、前述したように、θ’＝θ＋αとすると、第２の出力信号Ｖ２はsinθ’で表され、第２の出力信号Ｖ２と第３の出力信号Ｖ３とから生成される前記信号Ｖ２３はcosθ’で表される。sinθ’２＋cosθ’２＝１であるので、第２および第３の出力信号Ｖ２，Ｖ３が正常であれば、Ｖ２２＋Ｖ２３２＝１が成立するはずである。
そこで、異常監視部２４は、Ｖ２２＋Ｖ２３２の値が１±ｄ（ｄ≧０）の範囲内にあれば、第２および第３の出力信号Ｖ２，Ｖ３が正常であり、範囲外であればこれらの出力信号Ｖ２，Ｖ３のうちの少なくとも一方に異常が発生している可能性があると判定する。ただし、この実施形態では、Ｖ２２＋Ｖ２３２の値が１±ｄの範囲内であるか否かを所定の演算周期毎に行ない、Ｖ２２＋Ｖ２３２の値が１±ｄの範囲外である状態が所定回数以上継続する場合に、第２および第３の出力信号Ｖ２，Ｖ３のうちの少なくとも一方に異常が発生している可能性があると判定している。この判定結果を第３判定結果という場合がある。
【００４９】
そして、異常監視部２４は、第１、第２および第３判定結果に基づいて、各出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であるか異常であるかを判定する。この判定結果を最終的な判定結果という場合がある。表１は、第１、第２および第３判定結果と、最終的な判定結果との関係を示している。
【００５０】
【表１】
0005807770.tif 000010
【００５１】
具体的には、第１、第２および第３判定結果の全てが正常（異常の可能性がないとの判定結果）である場合には、異常監視部２４は、全ての出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定する。一方、第１、第２および第３判定結果の全てが異常（異常の可能性があるとの判定結果）である場合には、異常監視部２４は、出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうちの２以上の信号が異常であると判定する。この場合には、回転角を演算できないので、モータが停止される。
【００５２】
第１判定結果および第２判定結果が異常であり、第３判定結果が正常である場合には、異常監視部２４は、第１の出力信号Ｖ１が異常であり、第２および第３の出力信号Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定する。第１判定結果および第３判定結果が異常であり、第２判定結果が正常である場合には、異常監視部２４は、第２の出力信号Ｖ２が異常であり、第１および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ３が正常であると判定する。第２判定結果および第３判定結果が異常であり、第１判定結果が正常である場合には、異常監視部２４は、第３の出力信号Ｖ３が異常であり、第１および第２の出力信号Ｖ１，Ｖ２が正常であると判定する。
【００５３】
最終回転角演算部２５は、異常監視部２４の最終判定結果と、第１、第２および第３の回転角演算部２１，２２，２３によってそれぞれ演算された第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３に基づいて、最終的な回転角θを演算する。具体的には、最終回転角演算部２５は、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３のうち、異常監視部２４によって正常であると判定された出力信号の組合せに基づいて演算された回転角に基づいて最終的な回転角θを演算する。
【００５４】
より具体的には、異常監視部２４によって全ての出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定された場合には、最終回転角演算部２５は、たとえば、次式(9)に基づいて、最終的な回転角θを演算する。つまり、最終回転角演算部２５は、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３の平均値を、最終的な回転角θとして演算する。
θ＝（θ１＋θ２＋θ３）／３      …(9)
なお、異常監視部２４によって全ての出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定された場合には、最終回転角演算部２５は、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３の中央値を、最終的な回転角として演算することができる。また、この場合、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３のうち、最も外れているものを除外し、他の２つの平均値を、最終的な回転角として演算することもできる。さらに、この場合、最終回転角演算部２５は、第１，第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３のいずれか１つの回転角を、最終的な回転角θとして決定してもよい。
【００５５】
異常監視部２４によって第１の出力信号Ｖ１が異常であり、第２および第３の出力信号Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定された場合には、最終回転角演算部２５は、第２および第３の出力信号Ｖ２，Ｖ３に基づいて演算された第３の回転角θ３を、最終的な回転角θとして決定する。
異常監視部２４によって第２の出力信号Ｖ２が異常であり、第１および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ３が正常であると判定された場合には、最終回転角演算部２５は、第１および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ３に基づいて演算された第２の回転角θ２を、最終的な回転角θとして決定する。
【００５６】
異常監視部２４によって第３の出力信号Ｖ３が異常であり、第１および第２の出力信号Ｖ１，Ｖ２が正常であると判定された場合には、最終回転角演算部２５は、第１および第２の出力信号Ｖ１，Ｖ２に基づいて演算された第１の回転角θ１を、最終的な回転角θとして決定する。
図２は、回転角演算装置２０によって実行される回転角演算処理の手順を示すフローチャートである。
【００５７】
回転角演算処理は、所定の演算周期毎に繰り返し行なわれる。まず、回転角演算装置７０は、各磁気センサ１１，１２，１３の出力信号Ｖ１（＝sinθ），Ｖ２（＝sin（θ＋α）），Ｖ３（＝sin（θ＋β））を取り込む（ステップＳ１）。
そして、第１、第２および第３の回転角演算部２１，２２，２３は、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ１をそれぞれ演算する（ステップＳ２）。つまり、第１の回転角演算部２１は、ステップＳ１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ２と、メモリに格納されているsinαおよびcosαの値と、前記式(2)，(3)とを用いて、第１の回転角θ１を演算する。また、第２の回転角演算部２２は、ステップＳ１で取り込まれた出力信号Ｖ１，Ｖ３と、メモリに格納されているsinβおよびcosβの値と、前記式(4)，(5)とを用いて、第２の回転角θ２を演算する。また、第３の回転角演算部２３は、ステップＳ１で取り込まれた出力信号Ｖ２，Ｖ３と、メモリに格納されているα、sin（β−α）およびcos（β−α）の値と、前記式(6)，(7)，(8)とを用いて、第３の回転角θ３を演算する。
【００５８】
次に、異常監視部２４は、異常判定処理を行なう（ステップＳ３）。異常判定処理の詳細については、後述する。異常判定処理によって、２以上の出力信号が異常であると判定された場合には（ステップＳ４：ＹＥＳ）、異常監視部２４はモータ停止指令を出力する（ステップＳ５）。これにより、モータが停止される。この場合、回転角演算処理も停止される。
【００５９】
異常判定処理によって、全ての出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定された場合には（ステップＳ６：ＹＥＳ）、最終回転角演算部２５は、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３に基づいて、最終的な回転角θを演算する（ステップＳ７）。たとえば、最終回転角演算部２５は、前記式(9)に基づいて、第１、第２および第３の回転角θ１，θ２，θ３の平均値を、最終的な回転角θとして演算する。そして、今演算周期での処理を終了する。
【００６０】
異常監視部２４によって第１の出力信号Ｖ１が異常であると判定された場合には（ステップＳ８：ＹＥＳ）、最終回転角演算部２５は、第３の回転角θ３を、最終的な回転角θとして決定する（ステップＳ９）。そして、今演算周期での処理を終了する。
異常監視部２４によって第２の出力信号Ｖ２が異常であると判定された場合には（ステップＳ１０：ＹＥＳ）、最終回転角演算部２５は、第２の回転角θ２を、最終的な回転角θとして決定する（ステップＳ１１）。そして、今演算周期での処理を終了する。
【００６１】
異常監視部２４によって第３の出力信号Ｖ３が異常であると判定された場合には（ステップＳ１０：ＮＯ）、最終回転角演算部２５は、第１の回転角θ１を、最終的な回転角θとして決定する（ステップＳ１２）。そして、今演算周期での処理を終了する。
図３Ａおよび図３Ｂは、図２のステップＳ３の異常監視処理の手順を示すフローチャートである。
【００６２】
異常監視部２４は、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１±ｄ（ｄ≧０）の範囲内にあるか否かを判別する（ステップＳ２１）。つまり、異常監視部２４は、次式(10)で表される第１条件を満たしているか否かを判別する。
【００６３】
【数９】
0005807770.tif 000011
【００６４】
Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１±ｄの範囲内にある場合（第１条件を満たしている場合）には（ステップＳ２１：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、第１カウント値Ｋ１を１だけデクリメント（−１）する（ステップＳ２２）。そして、ステップＳ２６に進む。第１カウント値Ｋ１の初期値は零である。また、第１カウント値Ｋ１は零以上の整数であり、負の値とならない。したがって、前記ステップＳ２２で第１カウント値Ｋ１がデクリメントされたとしても、第１カウント値Ｋ１が零より小さい値になることはない。
【００６５】
前記ステップＳ２１において、Ｖ１２＋Ｖ１２２の値が１±ｄの範囲外である（第１条件を満たしていない）と判別された場合には（ステップＳ２１：ＮＯ）、異常監視部２４は、第１カウント値Ｋ１を１だけインクリメント（＋１）する（ステップＳ２３）。そして、異常監視部２４は、第１カウント値Ｋ１が所定の閾値Ｂ以上であるか否かを判別する（ステップＳ２４）。第１カウント値Ｋ１が閾値Ｂ未満である場合には（ステップＳ２４：ＮＯ）、ステップＳ２６に進む。
【００６６】
一方、第１カウント値Ｋ１が閾値Ｂ以上であると判別された場合には（ステップＳ２４：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、第１フラグＦ１をセット（Ｆ＝１）した後（ステップＳ２５）、ステップＳ２６に進む。第１フラグＦ１は、第１判定結果を記憶するためのフラグであり、初期値は零（Ｆ１＝０）である。
ステップＳ２６では、異常監視部２４は、Ｖ１２＋Ｖ１３２の値が１±ｄ（ｄ≧０）の範囲内にあるか否かを判別する。つまり、異常監視部２４は、次式(11)で表される第２条件を満たしているか否かを判別する。
【００６７】
【数１０】
0005807770.tif 000012
【００６８】
Ｖ１２＋Ｖ１３２の値が１±ｄの範囲内にある場合（第２条件を満たしている場合）には（ステップＳ２６：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、第２カウント値Ｋ２を１だけデクリメント（−１）する（ステップＳ２７）。そして、ステップＳ３１に進む。第２カウント値Ｋ２の初期値は零である。また、第２カウント値Ｋ２は零以上の整数であり、負の値とならない。
【００６９】
前記ステップＳ２６において、Ｖ１２＋Ｖ１３２の値が１±ｄの範囲外である（第２条件を満たしていない）と判別された場合には（ステップＳ２６：ＮＯ）、異常監視部２４は、第２カウント値Ｋ２を１だけインクリメント（＋１）する（ステップＳ２８）。そして、異常監視部２４は、第２カウント値Ｋ２が閾値Ｂ以上であるか否かを判別する（ステップＳ２９）。第２カウント値Ｋ２が閾値Ｂ未満である場合には（ステップＳ２９：ＮＯ）、ステップＳ３１に進む。
【００７０】
一方、第２カウント値Ｋ２が閾値Ｂ以上であると判別された場合には（ステップＳ２９：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、第２フラグＦ２をセット（Ｆ＝１）した後（ステップＳ３０）、ステップＳ３１に進む。第２フラグＦ２は、第２判定結果を記憶するためのフラグであり、初期値は零（Ｆ２＝０）である。
ステップＳ３１では、異常監視部２４は、Ｖ２２＋Ｖ２３２の値が１±ｄ（ｄ≧０）の範囲内にあるか否かを判別する。つまり、異常監視部２４は、次式(12)で表される第３条件を満たしているか否かを判別する。
【００７１】
【数１１】
0005807770.tif 000013
【００７２】
Ｖ２２＋Ｖ２３２の値が１±ｄの範囲内にある場合（第３条件を満たしている場合）には（ステップＳ３１：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、第３カウント値Ｋ３を１だけデクリメント（−１）する（ステップＳ３２）。そして、ステップＳ３６に進む。第３カウント値Ｋ３の初期値は零である。また、第３カウント値Ｋ３は零以上の整数であり、負の値とならない。
【００７３】
前記ステップＳ３１において、Ｖ２２＋Ｖ２３２の値が１±ｄの範囲外である（第３条件を満たしていない）と判別された場合には（ステップＳ３１：ＮＯ）、異常監視部２４は、第３カウント値Ｋ３を１だけインクリメント（＋１）する（ステップＳ３３）。そして、異常監視部２４は、第３カウント値Ｋ３が閾値Ｂ以上であるか否かを判別する（ステップＳ３４）。第３カウント値Ｋ３が閾値Ｂ未満である場合には（ステップＳ３４：ＮＯ）、ステップＳ３６に進む。
【００７４】
一方、第３カウント値Ｋ３が閾値Ｂ以上であると判別された場合には（ステップＳ３４：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、第３フラグＦ３をセット（Ｆ＝１）した後（ステップＳ３５）、ステップＳ３６に進む。第３フラグＦ３は、第３判定結果を記憶するためのフラグであり、初期値は零（Ｆ３＝０）である。
ステップＳ３６では、異常監視部２４は、第１、第２および第３フラグＦ１，Ｆ２，Ｆ３のうち２以上のフラグがセットされているか否かを判別する。第１、第２および第３フラグＦ１，Ｆ２，Ｆ３のうち２以上のフラグがセットされていない場合には（ステップＳ３６：ＮＯ）、つまり、第１判定結果、第２判定結果および第３判定結果のうち、２以上の判定結果が正常である場合には、異常監視部２４は、全ての出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３が正常であると判定する（ステップＳ３７）。そして、異常監視部２４は、ステップＳ４（図２参照）に戻る。
【００７５】
前記ステップＳ３６において、第１、第２および第３フラグＦ１，Ｆ２，Ｆ３のうち２以上のフラグがセットされていると判別された場合には（ステップＳ３６：ＹＥＳ）、異常監視部２４は、全てのフラグＦ１，Ｆ２，Ｆ３がセットされているか否かを判別する（ステップＳ３８）。全てのフラグＦ１，Ｆ２，Ｆ３がセットされている場合には（ステップＳ３８：ＹＥＳ）、つまり、第１判定結果、第２判定結果および第３判定結果が異常である場合には、異常監視部２４は、第１、第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうちの２以上の出力信号が異常であると判定する（ステップＳ３９）。そして、異常監視部２４は、ステップＳ４に戻る。
【００７６】
一方、第１、第２および第３フラグＦ１，Ｆ２，Ｆ３のうち２つのフラグがセットされ、１つのフラグがリセットされている場合には（ステップＳ３８：ＮＯ）、異常監視部２４は、第１フラグＦ１と第２フラグＦ２がセットされているか否かを判別する（ステップＳ４０）。第１フラグＦ１と第２フラグＦ２がセットされている場合には（ステップＳ４０：ＹＥＳ）、つまり、第１判定結果および第２判定結果が異常であり、第３判定結果が正常である場合には、異常監視部２４は、第１の出力信号Ｖ１が異常であると判定する（ステップＳ４１）。そして、異常監視部２４は、ステップＳ４に戻る。
【００７７】
前記ステップＳ４０において、第１フラグＦ１および第２フラグＦ２のうちのいずれか一方がセットされていないと判別された場合には（ステップＳ４０：ＮＯ）、異常監視部２４は、第１フラグＦ１と第３フラグＦ３がセットされているか否かを判別する（ステップＳ４２）。第１フラグＦ１と第３フラグＦ３がセットされている場合には（ステップＳ４２：ＹＥＳ）、つまり、第１判定結果および第３判定結果が異常であり、第２判定結果が正常である場合には、異常監視部２４は、第２の出力信号Ｖ２が異常であると判定する（ステップＳ４３）。そして、異常監視部２４は、ステップＳ４に戻る。
【００７８】
前記ステップＳ４２において、第１フラグＦ１および第３フラグＦ３のいずれか一方がセットされていないと判別された場合には（ステップＳ４２：ＮＯ）、異常監視部２４は、第２フラグＦ２と第３フラグＦ３がセットされていると判別する。つまり、異常監視部２４は、第２判定結果および第３判定結果が異常であり、第１判定結果が正常であると判別する。この場合には、異常監視部２４は、第３の出力信号Ｖ３が異常であると判定する（ステップＳ４４）。そして、異常監視部２４は、ステップＳ４に戻る。
【００７９】
前記実施形態では、第１，第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうちの一つに異常が発生した場合には、出力信号に異常が発生していることを検出できるとともに異常が発生した１つの出力信号を特定することができる。そして、第１，第２および第３の出力信号Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３のうち、異常な出力信号を除いた正常な２つの出力信号によってロータ１の回転角θを演算することができる。したがって、３つの磁気センサ１１，１２，１３のうちの１つの磁気センサが故障した場合にも、ロータ１の回転角θを正確に演算することができる。
【００８０】
以上、この発明の一実施形態について説明したが、この発明は、特許請求の範囲に記載された事項の範囲で種々の設計変更を施すことが可能である。
また、この発明は、ブラシレスモータのロータ以外の回転体の回転角を検出する場合にも、適用することができる。
【符号の説明】
【００８１】
１…ロータ、１１，１２，１３…磁気センサ
【図１】
0005807770.tif 000016
【図２】
0005807770.tif 000017
【図３Ａ】
0005807770.tif 000018
【図３Ｂ】
0005807770.tif 000019
【図４】
0005807770.tif 000020
【図５】
0005807770.tif 000021