(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
旋回半径を一定としてブームを旋回させて、ワイヤで吊った吊荷を、運搬開始位置から加速区間、等角速度区間および減速区間を経て目標位置まで運搬するクレーンについて、前記ブームの旋回に伴なう前記目標位置における前記吊荷の残留振動を収束させる振れ止め制御を行うクレーンの制御方法であって、
前記ブームの旋回加速度（ｄ２α／ｄｔ＊２）を設定する第１の工程と、
前記吊荷を運搬開始位置から目標位置まで運搬するための運搬時間（Ｔ＊Ｅ）を仮定する第２の工程と、
前記ブームの加速時間（Ｔ＊Ａ）を仮定する第３の工程と、
前記第３の工程で仮定された前記加速区間の加速時間と前記減速区間の減速時間とを等しく設定した上で、前記第２の工程で仮定された前記運搬時間から前記加速時間と前記減速時間とを引いて前記ブームの定常速度の時間である定常速度時間（Ｔ＊ＳＴ＝Ｔ＊Ｅ−２Ｔ＊Ａ）を求める第４の工程と、
数２８、数２９に加速時間（Ｔ＊Ａ）を代入して加速終了時刻（Ｔ＊Ｐ）における前記ワイヤの応答を求める第５の工程と、
数３６、数３７、数４１、数４２に定常速度時間（Ｔ＊ＳＴ）を代入して、前記定常速度終了時刻（Ｔ＊Ｑ）における前記ワイヤの応答を求める第６の工程と、
前記第２の工程で仮定される運搬時間（Ｔ＊Ｅ）と前記第３の工程で仮定される加速時間（Ｔ＊Ａ）とを変化させつつ前記第２の工程から前記第６の工程を繰り返し、前記ブームの旋回軌道が前記運搬開始位置から前記目標位置までに要する運搬時間の１／２の時刻で対称（折り返した場合に等しくなる対称関係）となるように座標変換を行った状態において、加速終了時刻（Ｔ＊Ｐ）と減速開始時刻（Ｔ＊Ｑ）での前記ワイヤのＸ方向およびＹ方向の変位および速度が等しくなる運搬時間（Ｔ＊Ｅ）と加速時間（Ｔ＊Ａ）とを求める第７の工程と、
を実行することを特徴とするクレーンの制御方法。
【数２８】
0005686401.tif 000052
【数２９】
0005686401.tif 000053
【数３６】
0005686401.tif 000054
【数３７】
0005686401.tif 000055
【数４１】
0005686401.tif 000056
【数４２】
0005686401.tif 000057
ここで、αはブームのＸ軸からの角度、βは運搬開始から運搬時間の１／２の時刻までにおけるブームの旋回角度、γは定常角速度区間の１／２におけるブームの旋回角度、上付き文字の＊は無次元量、ｕ＊Ｓはブームの無次元旋回速度、ｘ＊はＸ方向の無次元長さ、ｘ＊ａｘはＸ方向の無次元のワイヤの自由振動の振幅、νｘはＸ方向のワイヤの自由振動の位相、ｙ＊はＹ方向の無次元長さ、ｙ＊ａｘはＹ方向の無次元のワイヤの自由振動の振幅、νｙはＹ方向のワイヤの自由振動の位相、ｔ＊は無次元時間である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、クレーン運転時の吊荷に振れ（荷振れ）を抑制するクレーンの制御方法に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
従来より、ダム工事のコンクリート打設設備では、例えば図１に示すように、コンクリート混練プラント１０１からトランスファーカー１０２により運ばれた生コンクリートをクレーン（例えば、ダム用タワークレーン）Ｃのブーム１０５の先端からワイヤ１０４を介して吊り下げられたバケット（吊荷の一例）１０３に受けた後、ワイヤ１０４を巻き上げることによってバケット１０３を吊り上げる。
【０００３】
なお、ダム用タワークレーンは、ブーム１０５の旋回および起伏とバケット１０３の巻き上げ下げにより生コンクリートを所定の位置まで運搬する大型の荷役機械である。
【０００４】
次いで、クレーンＣのブーム１０５を旋回させて、バケット１０３をダム堤体２００の打設面上の目的地点の上まで搬送する。
【０００５】
そして、前記バケット１０３が目的地点の所定の高さになるまでワイヤ１０４を巻降ろした後、バケット１０３のゲートを開いて、バケット１０３内の生コンクリートをダム堤体２００の目的地点に打設する。
【０００６】
このコンクリートの打設には、クレーンＣの操作者の他に、生コンクリート混練プラント１０１側と前記目的地点にも作業者が必要である。
【０００７】
ところで、上述のようなクレーンＣでは、作業の安全を確保するために、バケット１０３ができるだけ振れないようにブーム１０５を旋回させて、目的地点上でワイヤ１０４により吊り下げられたバケット１０３が振れないようにしたいという要請がある。
【０００８】
さらに、工期を短縮し、コストを低廉化するために、クレーンＣの旋回動作をできるだけ速くしたいという要請もある。
【０００９】
そのため、前記２つの要請を満たすためには、クレーンＣのブーム１０５の旋回、起伏およびワイヤの巻上げ、巻降ろしの操作に熟練を要するという事情があった。
【００１０】
しかしながら、建設業界においては、上述のような高度な操作が可能な熟練者が少なくなってきているという実情がある。
【００１１】
また、クレーン操作の熟練者を養成するのには時間とコストを要するという問題もある。
【００１２】
一方で、上述のようなコンクリートの打設には、クレーンＣの操作者のみならず、そのクレーンＣの動きに追従して作業を行う作業者(コンクリート混練プラント側と目的地点側)が必要である。
【００１３】
そのため、上述の操作の熟練の程度によって定まるクレーンＣのサイクルタイムの長短が、工期や人件費等のコストに及ぼす影響は非常に大きい。
【００１４】
特に、上述のようなダム工事にあっては、１日に膨大な量の生コンクリートを打設するので、クレーンＣのサイクルタイムの長短が及ぼず影響は一層重大となる。
【００１５】
ここで、クレーンＣの旋回運動の加速時には、旋回方向の加速度とブーム方向の遠心力が吊荷に作用するため吊荷は円弧状の軌跡を描くこととなる。
【００１６】
したがって、吊荷は２次元的な運動になり円錐振り子としてのモデル化が必要になる。  上述のように、コンクリート打設のサイクルタイムの短縮は重要な課題であり、それを向上させるには打設位置での残留振動の発生を抑制することが必要になるが、２次元的な振れであるため振れの抑制は難しい課題である。
【００１７】
ところで、クレーンにおける残留振動を抑制する技術は種々提案されている。
【００１８】
例えば、特許第３２４１５９１号公報には、旋回自在かつ起伏自在なブームを有するブーム式クレーンにより、吊荷をワイヤで吊り下げながら運搬開始地点から目的地点に運搬するクレーンの制御方法において、ブームの旋回の加速開始から加速終了までの間にワイヤが巻上げまたは巻降ろされ、加速開始時の前記ワイヤの吊り長さに基づく吊荷の振り子運動の周期と加速終了時のワイヤの吊り長さに基づく吊荷の振り子運動の周期との平均値の整数倍の時間の間、ブームを加速旋回させると共に、この加速旋回区間のみでブームの起伏を行い、起伏動作終了時のブームの旋回半径が目的地点の旋回半径になるようにし、次に、目的地点の旋回半径を維持した状態で、ブームを加速終了時の旋回角速度で等速で旋回させ、その後、ブームの旋回の減速開始から減速終了までの間にワイヤが巻上げまたは巻降ろされ、減速開始時のワイヤの吊り長さに基づく吊荷の振り子運動の周期と減速終了時のワイヤの吊り長さに基づく吊荷の振り子運動の周期との平均値の整数倍の時間の間、ブームを減速しながら旋回させて、吊荷を目的地点に停止させるクレーンの制御方法が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１９】
【特許文献１】特許第３２４１５９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２０】
ところが、前記従来技術によってもクレーンのブームを旋回させる場合における吊荷の残留振動を十分には抑制することが難しいことが判明した。
【００２１】
そこで、本発明は、吊荷の残留振動をより効果的に抑制することのできるクレーンの制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００２２】
前記課題を解決するため、請求項１の発明に係るクレーンの制御方法は、旋回半径を一定としてブームを旋回させて、ワイヤで吊った吊荷を、運搬開始位置から加速区間、等角速度区間および減速区間を経て目標位置まで運搬するクレーンについて、前記ブームの旋回に伴なう前記目標位置における前記吊荷の残留振動を収束させる振れ止め制御を行うクレーンの制御方法であって、前記ブームの旋回加速度（ｄ２α／ｄｔ＊２）を設定する第１の工程と、前記吊荷を運搬開始位置から目標位置まで運搬するための運搬時間（Ｔ＊Ｅ）を仮定する第２の工程と、前記ブームの加速時間（Ｔ＊Ａ）を仮定する第３の工程と、前記第３の工程で仮定された前記加速区間の加速時間と前記減速区間の減速時間とを等しく設定した上で、前記第２の工程で仮定された前記運搬時間から前記加速時間と前記減速時間とを引いて前記ブームの定常速度の時間である定常速度時間（Ｔ＊ＳＴ＝Ｔ＊Ｅ−２Ｔ＊Ａ）を求める第４の工程と、数２８、数２９に加速時間（Ｔ＊Ａ）を代入して加速終了時刻（Ｔ＊Ｐ）における前記ワイヤの応答を求める第５の工程と、数３６、数３７、数４１、数４２に定常速度時間（Ｔ＊ＳＴ）を代入して、前記定常速度終了時刻（Ｔ＊Ｑ）における前記ワイヤの応答を求める第６の工程と、前記第２の工程で仮定される運搬時間（Ｔ＊Ｅ）と前記第３の工程で仮定される加速時間（Ｔ＊Ａ）とを変化させつつ前記第２の工程から前記第６の工程を繰り返し、前記ブームの旋回軌道が前記運搬開始位置から前記目標位置までに要する運搬時間の１／２の時刻で対称（折り返した場合に等しくなる対称関係）となるように座標変換を行った状態において、加速終了時刻（Ｔ＊Ｐ）と減速開始時刻（Ｔ＊Ｑ）での前記ワイヤのＸ方向およびＹ方向の変位および速度が等しくなる運搬時間（Ｔ＊Ｅ）と加速時間（Ｔ＊Ａ）とを求める第７の工程と、を実行することを特徴とする。
【数２８】
0005686401.tif 000002
【数２９】
0005686401.tif 000003
【数３６】
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【数３７】
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【数４１】
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【数４２】
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ここで、αはブームのＸ軸からの角度、βは運搬開始から運搬時間の１／２の時刻までにおけるブームの旋回角度、γは定常角速度区間の１／２におけるブームの旋回角度、上付き文字の＊は無次元量、ｕ＊Ｓはブームの無次元旋回速度、ｘ＊はＸ方向の無次元長さ、ｘ＊ａｘはＸ方向の無次元のワイヤの自由振動の振幅、νｘはＸ方向のワイヤの自由振動の位相、ｙ＊はＹ方向の無次元長さ、ｙ＊ａｘはＹ方向の無次元のワイヤの自由振動の振幅、νｙはＹ方向のワイヤの自由振動の位相、ｔ＊は無次元時間である。
【発明の効果】
【００２９】
本発明によれば以下の効果を奏することができる。
【００３０】
すなわち、請求項１に記載の発明によれば、運搬開始位置から目標位置までの旋回速度（旋回角度）をどのように変えても、目標位置での残留振動を抑えることができるという優れた効果を奏することができる。
【図面の簡単な説明】
【００３３】
【図１】施工状態のクレーンＣを示す説明図である。
【図２】運搬開始位置（Ｓ）から目標位置（Ｅ）までの移動状態を示す説明図である。
【図３】運搬開始位置（Ｓ）から目標位置（Ｅ）までのコンクリートバケットの位置を示す説明子である。
【図４】タワークレーンのモデルを示す説明図である。
【図５】モデル１、２のＸ方向、Ｙ方向の応答の比較を示すグラフである。
【図６】図２を座標変換した運搬開始位置（Ｓ）から目標位置（Ｅ）までの移動状態を示す説明図である。
【図７】旋回の加速パターンを示す説明図である。
【図８】振り子の応答パターンを示す説明図である（図においてＸＴ＊、ＹＴ＊はブーム先端からのＸおよびＹ方向の振り子の変位である。）
【図９】振り子に作用する加速度と振り子の応答を示す説明図である。
【図１０】ＸおよびＹ方向の変位および旋回の加速度を示すグラフである。
【図１１】ブーム先端の振り子の支点に作用する加速度を示すグラフである。
【図１２】Ｃ１−３およびＣ２−４のブーム先端からの振り子の変位を示すグラフである。
【図１３】本発明の実施の一形態に係るブーム式のクレーンの駆動制御装置のブロック図である。
【図１４】クレーンＣの運搬動作を示す概略図である。
【図１５】クレーンＣを上方から見た平面図である。
【図１６】算出処理の処理手順を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００３４】
以下、本発明の一例としての実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。ここで、添付図面において同一の部材には同一の符号を付しており、また、重複した説明は省略されている。なお、ここでの説明は本発明が実施される最良の形態であることから、本発明は当該形態に限定されるものではない。
【００３５】
ここで、本実施の形態に係るクレーンの制御方法の説明を行う前に、本発明が完成されるまでの経緯等について説明する。
【００３６】
まず、従来においては、クレーンの熟練操縦者が特別な旋回操作によって吊荷の残留振れを抑えることに着目し、オペレータの操作を力学的に表現しそれに基づいた制御方法を構築していた。すなわち、旋回の加速終了後に意図的に振れを発生させ、その振れのタイミングを見計らい減速することにより目標位置で残留振動の発生を抑制する制御方法であった。
【００３７】
また、他の従来技術では、トラッククレーンを対象として旋回および起伏操作によって生じる吊荷の振れ止めにファジー制御を適用している。
【００３８】
さらに他の従来技術では、ブームの起伏および旋回操作を同時に行う場合を対象として吊荷の位置決めおよび振れ止め制御に、起伏方向と旋回方向に独立した制御器を用いる分散制御系が適用できることを提案している。
【００３９】
なお、この従来技術では、吊り荷ロープ長が変動する場合の吊荷の位置決め制御、振れ止め制御にゲインスケジュールド制御が有効で、シミュレーションおよび実験により残留振動を抑制できることが確認されている。
【００４０】
また、他の従来技術では、旋回クレーンを対象として、ブームの旋回運動により生じる振れを抑制させる旋回軌道を吊荷の振動周期に着目して誘導し、振れ止めすることを提案している。
【００４１】
さらに他の従来技術では、旋回クレーンの旋回、起伏、巻き上げ下げ同時運動による直線搬送方式での残留振動の振れ止めの制御と吊荷の移動に関する最短時間制御問題を取り扱い、搬送時間の短縮と残留振動の抑制が可能であることを提案している。
【００４２】
ところで、これらの従来技術では、ブームの旋回操作によって発生する振れの抑制にフィードバック制御が適用可能であることを前提にして制御方法が提案されている。
【００４３】
しかしながら、フィードバック制御は、システムのコスト、計測機器の故障等を考慮すると現場ではオープンループ制御による運転が必要な場合も多かった。
【００４４】
そこで、本発明者は、目標位置での残留振動が発生しないオープンループ制御について鋭意研究した。
【００４５】
ここで、実機（クレーンＣ）への適用を考えると、旋回と巻き上げ（下げ）の操作を同時に行い、目標位置で残留振動を抑制する制御方法が必要になる。
【００４６】
吊り荷ロープ長が変動する場合には、吊り荷ロープ長が変動しない場合の残留振動を抑制する旋回の加速パターンを変換する制御方法を考えている。
【００４７】
したがって、本発明ではタワークレーンのダイナミクスに関する基礎的な解析とそれに基づく目標位置での残留振動を抑制する加速パターンの提案を目的として吊り荷ロープ長は一定とするものとする。
【００４８】
次に、本実施の形態に係るクレーンの制御方法に関連して、タワークレーンのモデル化と運動方程式について説明する。
【００４９】
まず、タワークレーンの概要について述べる。
【００５０】
タワークレーンＣを示す図１において、ｒは旋回半径、ｌは吊り荷ロープ長である。
【００５１】
ブーム１０５の旋回によりロープ１０４の支点は円弧状の軌跡を描くため、コンクリートバケット１０３は旋回方向の加速度、遠心力およびコリオリ力の影響を受けて２次元的な振動になる。
【００５２】
したがって、目標位置での残留振動の発生を抑制することが非常に難しくなる。
【００５３】
次いで、タワークレーンの運転方法について述べる。
【００５４】
図２および図３に運転方法の概要を示す。なお、図３は図２のブーム先端の円弧状の軌道を展開したものである。
【００５５】
クレーンの運転はＳ点の運搬開始位置からＰ点で旋回が定常速度になるように旋回を加速する。
【００５６】
その後、定常速度で運転し目標位置に近づいた時にＱ点で減速を開始しＥ点のコンクリート打設位置で停止させ、コンクリート打設終了後再びＳ点に復帰する。
【００５７】
ＳＰ間の加速領域、ＱＥ間の減速領域では旋回方向の加速度および遠心力がコンクリートバケットに作用する。
【００５８】
また、ＰＱ間の旋回の等速区間では遠心力が作用する。
【００５９】
運転方法は、図３に示すように旋回を加速、定常速度、減速領域に分けたオープンコントロールとし、目標位置で残留振動が発生しない旋回の加速パターンを導出する。
【００６０】
次に、モデル化について述べる。
【００６１】
図２に示すタワークレーンを図４に示すようにモデル化する。
【００６２】
本発明者は、実機クレーンの振動実験およびシミュレーションから、クレーン本体およびブームは剛体、吊り荷は質点、ロープは質量を無視し剛体として取り扱うことができることを確認している。
【００６３】
ここで、Ｂ点をブーム先端、Ｃ点をコンクリートバケットとする。また、Ｏ点の旋回中心を原点としてダム軸方向をＸ軸とした。
【００６４】
また、Ψは振り子のＸ軸からの方向角、θは吊り荷の振れ角、αはブームのＸ軸からの角度（旋回角度）、ｒはＢ点とＯ点の水平距離でクレーンの旋回半径、ｌは吊り荷ロープ長である。
【００６５】
また、これ以降、コンクリートバケットを「振り子」、コンクリート打設位置を「目標位置」と呼ぶこととする。
【００６６】
次に、本発明に適用される運動方程式について説明する。
【００６７】
図４に示すブーム先端の座標を（ＸＢ、ＹＢ、ＺＢ）、振り子の座標を（ＸＣ、ＹＣ、ＺＣ）とすると振り子の座標は次のようになる。
【００６８】
【数３】
0005686401.tif 000008
【００６９】
【数４】
0005686401.tif 000009
【００７０】
数１、数２を時間で微分して求めたラグランジュの運動方程式から振り子の長さｌが一定の円錐振り子の運動方程式は数５、数６のように導くことができる。
【００７１】
【数５】
0005686401.tif 000010
【００７２】
【数６】
0005686401.tif 000011
【００７３】
ここで、振り子の振れ角θは微小としてｓｉｎθ≒θ、ｃｏｓθ≒１とし、ブーム１０５の起伏速度は非常に小さいためｄ２ＺＢ／ｄｔ２≒０とした。
【００７４】
図４に示すように振り子の支点はブーム先端であることから振り子に作用する外力はブーム先端から与えられる。ブーム先端の座標は次のようになる。
【００７５】
【数７】
0005686401.tif 000012
【００７６】
【数８】
0005686401.tif 000013
【００７７】
数７、数８を時間で微分して旋回動作により発生するブーム先端のＸおよびＹ方向の加速度ｄ２ＸＢ／ｄｔ２、ｄ２ＹＢ／ｄｔ２を旋回半径ｒを一定として求めると次のようになる。
【００７８】
【数９】
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【００７９】
【数１０】
0005686401.tif 000015
【００８０】
次いで、数９、数１０を前出の数５、数６に代入し振り子の応答を求める。
【００８１】
ここで、数５、数６において振り子の長さｌが変化しないため、ｌを規準長さとし、Ｘ＝ｌＸ＊、ｔ＝Ｔｔ＊（Ｔ＝√（ｌ／ｇ））とおくと、数５、数６は無次元化されて数１１、数１２になる。
【００８２】
【数１１】
0005686401.tif 000016
【００８３】
【数１２】
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【００８４】
また、Ｘ方向、Ｙ方向のブーム先端の加速度を表す数９、数１０は無次元化されて数１３、数１４になる。
【００８５】
【数１３】
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【００８６】
【数１４】
0005686401.tif 000019
【００８７】
次いで、数１３および数１４を数１１および数１２に代入すると次のようになる。
【００８８】
【数１５】
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【００８９】
【数１６】
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【００９０】
そして、本実施の形態において、目標位置到達後の残留振動を抑える制御方法の算出には無次元化された数１５、数１６を使用する。
【００９１】
次に、目標位置での残留振動の抑制方法を簡便に取り扱うため、振り子を円弧状の軌道を描くブームの先端で支持されているＸおよびＹ方向に振動する単振り子とみなす。
【００９２】
図４からＸ方向およびＹ方向の変位をＸＴ＝ＸＣ−ＸＢ、ＹＴ＝ＹＣ−ＹＢとし、無次元量Ｘ＊Ｔ＝ＸＴ／ｌ、Ｙ＊Ｔ＝ＹＴ／ｌを導入すると、振り子の無次元運動方程式は次のようになる。
【００９３】
【数１７】
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【００９４】
【数１８】
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【００９５】
ここで、Ｘ＊Ｔ、Ｙ＊Ｔの２乗項、３乗項は非常に小さいため無視すると次のようになる。
【００９６】
【数１９】
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【００９７】
【数２０】
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【００９８】
なお、これ以降、前出の数１５、数１６で表されるモデルをモデル１、前出の数１９、数２０で表されるモデルをモデル２と呼ぶこととする。
【００９９】
次に、各モデルの応答の比較について述べる。
【０１００】
目標位置で残留振動が生じない旋回の加速パターンを数２１、数２２の簡便なモデルを使って検討するため、モデル１およびモデル２の応答を比較する。
【０１０１】
旋回の加速度ｄ２α／ｄｔ＊２をモデル１に、数１３、数１４から求めたｄ２ＸＢ／ｄｔ２、ｄ２ＹＢ／ｄｔ２をモデル２に入力した場合の振り子のＸ方向、Ｙ方向の応答の比較を図５に示す。
【０１０２】
そして、モデル１の場合には、振り子の長さｌ、振り子の振れ角θ、振り子のＸ軸からの方向角ψを数５、数６に代入してＸおよびＹ方向の変位を求めた。
【０１０３】
振り子の運動の始点と終点の位置をＸ軸の周りに対称としているため、Ｘ方向およびＹ方向の振幅はｔ＊＝９．５１において線対称および点対称になっている。
【０１０４】
ＸおよびＹ方向ともにモデル１とモデル２の振幅は重なっており、振り子の長さが変化しない場合には、モデル２を適用して目標位置での残留振動の抑制方法を検討できることが分かる。
【０１０５】
次に、振り子の振れ止め方法と軌道予測について述べる。
【０１０６】
まず、加速パターンの提案について説明する。
【０１０７】
ここで、図２に示すようにコンクリート運搬の開始位置Ｓ点と目標位置Ｅ点が与えられた場合を考える。
【０１０８】
Ｓ点とＥ点がＸ軸で対称になるように図２に示す∠ＥＯＳの２等分線の方向を新たなＸ軸（図２ではＸ’）に設定する（図６参照）。
【０１０９】
変換された運搬開始位置から目標位置までの旋回およびブーム先端のＸ方向、Ｙ方向の加速度に関して図７に示すようなパターンを考える。
【０１１０】
ここで、加速終了時刻をＴ＊Ｐ、減速の開始時刻をＴ＊Ｑ、減速に終了時刻すなわち運搬時間をＴ＊Ｅとする。
【０１１１】
Ｓ点からＰ点までの加速時間Ｔ＊Ａ＝Ｔ＊ＰとＱ点からＥ点までの減速時間Ｔ＊Ｄ＝Ｔ＊Ｅ−Ｔ＊Ｑを等しくし、時刻が１／２Ｔ＊Ｅの時、ブーム先端が図６のＯ’点を通りＱ点で減速を始めＥ点で旋回が停止するようにする。
【０１１２】
なお、本実施の形態において、記号「＊」は、無次元量を表すものとする。
【０１１３】
したがって、旋回の加速パターンは時刻１／２ＴＥ＊において点対称になる。
【０１１４】
旋回に図７（ａ）の実線のような加速パターンが与えられた時に数２１、数２２のブーム先端の加速度（ｄ２Ｘ＊Ｂ／ｄｔ＊２）、（ｄ２Ｙ＊Ｂ／ｄｔ＊２）は数１３、数１４から図７（ｂ）のようになる。
【０１１５】
ブーム先端の（ｄ２Ｘ＊Ｂ／ｄｔ＊２）、（ｄ２Ｙ＊Ｂ／ｄｔ＊２）は、運搬開始位置と目標位置をＸ軸において対称にしているため時刻１／２Ｔ＊ＥにおいてＸ方向の加速度は対称に、Ｙ軸方向の加速度は点対称になる。
【０１１６】
このような旋回の加速パターンを利用すれば、図８に示すように目標位置において残留振動を抑制できる。
【０１１７】
加速パターンの設定は運動方程式の数値積分を使った収束計算により可能である。
【０１１８】
しかしながら、この方法は収束時間が長くなり実用的ではない。
【０１１９】
そこで、次に、畳み込み積分を使った加速パターンの設定方法について述べる。
【０１２０】
畳み込み積分を使った振り子の軌道予測については、旋回の加速パターンを調整することにより、目標位置における残留振動を抑制する方法を考える。
【０１２１】
振り子の長さが変わらない場合の応答は数２１、数２２で近似できるため、畳み込み積分を適用することにより解析的に応答を求めることができる。
【０１２２】
また、運動方程式を積分して振り子の応答を求めることもできる。
【０１２３】
しかしながら、実機（クレーンＣ）への実装を考慮すると加速パターンを短時間で設定することが必要になるため、畳み込み積分を使って応答を求め短時間で目標位置での残留振動を発生させない旋回の加速パターンを求めることとした。
【０１２４】
また、減速領域での振り子の応答は時刻１／２Ｔ＊Ｅにおいて加速領域の応答に対し、Ｘ方向には対称、Ｙ方向には点対称になるため減速領域の応答の算定方法については説明を割愛する。
【０１２５】
旋回の加速度をａ＊＝ｄ２α／ｄｔ＊２、旋回速度をｕ＊＝ｄα／ｄｔ＊として数１３、数１４を数１９、数２０に代入すると次のようになる。
【０１２６】
【数２１】
0005686401.tif 000026
【０１２７】
【数２２】
0005686401.tif 000027
【０１２８】
数２１、数２２の右辺の入力は旋回加速度と旋回による遠心力から構成され、時間に関して線形には変化しない。
【０１２９】
加速領域、定常速度領域および減速領域の応答は上式畳み込み積分を適用することにより求めることができる。
【０１３０】
次に、加速領域について述べる。
【０１３１】
ＳＰ間の加速領域では旋回が加速中であるため、旋回速度はｕ＊＝ａ＊ｔ＊になり数２１、数２２の畳み込み積分は次のようになる。
【０１３２】
【数２３】
0005686401.tif 000028
【０１３３】
ここに、ｆｘ＝ｒ＊ａ＊ｓｉｎα＋ｒ＊ａ＊２τ＊２ｃｏｓαである。
【０１３４】
また、Ｙ＊は
【０１３５】
【数２４】
0005686401.tif 000029
【０１３６】
のように表せ、ｆｙ＝ｒ＊ａ＊ｃｏｓα＋ｒ＊ａ＊２τ＊２ｓｉｎαである。
【０１３７】
また、数２３、数２４のαは次のように表せる。
【０１３８】
【数２５】
0005686401.tif 000030
【０１３９】
ここに、βは図６における∠Ｏ’ＯＳである。
【０１４０】
数２５より、ｓｉｎおよびｃｏｓ関数を２次の精度まで、テイラー展開すると次のようになる。
【０１４１】
【数２６】
0005686401.tif 000031
【０１４２】
【数２７】
0005686401.tif 000032
【０１４３】
上式を数２３、数２４に代入して積分を行うと、旋回の加速中のＸおよびＹ方向の変位は次のようになる。
【０１４４】
【数２８】
0005686401.tif 000033
【０１４５】
【数２９】
0005686401.tif 000034
【０１４６】
次に、定常速度領域について説明する。
【０１４７】
ＰＱ間の定常速度運転時では、一定の旋回速度をｕ＊Ｓ＝ｄα／ｄｔ＊とおくと振り子には次のような遠心力が作用する。
【０１４８】
【数３０】
0005686401.tif 000035
【０１４９】
ここで、数２３、数２４において、旋回の加速度はａ＊＝０となり、定常速度区間が始まる時刻を０とすると、ＸおよびＹ方向の変位は次のようになる。
【０１５０】
【数３１】
0005686401.tif 000036
【０１５１】
【数３２】
0005686401.tif 000037
【０１５２】
なお、数３１、数３２のαはＰ点の位置の時刻を０としているため次のようになる。
【０１５３】
【数３３】
0005686401.tif 000038
【０１５４】
ここに、γは図６における∠Ｏ’ＯＰである。
【０１５５】
数３３より、ｓｉｎ関数およびｃｏｓ関数を２次の精度までテイラー展開すると次のようになる。
【０１５６】
【数３４】
0005686401.tif 000039
【０１５７】
【数３５】
0005686401.tif 000040
【０１５８】
上式を数３１、数３２に代入して積分を行うとＸおよびＹ方向の変位は次のようになる。
【０１５９】
【数３６】
0005686401.tif 000041
【０１６０】
【数３７】
0005686401.tif 000042
【０１６１】
また、定常速度領域の変位は、定常速度領域が始まる時刻の変位および速度の初期値を０として、数３６、数３７から求めた変位と、加速領域の最終時刻の変位と速度を初期値とする自由振動の変位を加算したものである。
【０１６２】
ここで、加速終了時刻の変位および速度Ｘ＊ｆ、ｖ＊ｆとするとＸ＊ａｘとνｘを使って次のように表せる。
【０１６３】
【数３８】
0005686401.tif 000043
【０１６４】
【数３９】
0005686401.tif 000044
【０１６５】
ここに、Ｘ＊ａｘは自由振動の振幅、νｘは位相を表している。
【０１６６】
数３８、数３９より、自由振動の位相νｘは次のようになる。
すなわち、数３８および数３９を辺々割ると、数４６になる。
【数４６】
0005686401.tif 000045
したがって、自由振動の位相νｘは次の数４０のように求められる。
【０１６７】
【数４０】
0005686401.tif 000046
また、自由振動の振幅ｘ＊ａｘは、数３８および数４０より、次の数４７のように求められる。
【数４７】
0005686401.tif 000047
なお、以上はＸ方向についてであるが、Ｙ方向の自由振動の位相νｙおよび自由振動の振幅ｙ＊ａｘについても、同様にして求めることができる。
【０１６８】
このことから、加速終了後の定常速度領域での自由振動は次のように表せる。
【０１６９】
【数４１】
0005686401.tif 000048
【０１７０】
同様な方法により、ｙ方向の変位は次のようになる。
【０１７１】
【数４２】
0005686401.tif 000049
【０１７２】
したがって、定常速度領域の振り子の変位は数３６、数３７に数４１、数４２の自由振動の変位を加算することにより求めることができる。
【０１７３】
次に、旋回加速パターンと振れ止め効果について述べる。
【０１７４】
旋回加速パターンの導出法は、下記の通りである。
【０１７５】
目標位置に到達した時に、残留振動を発生させない加速パターンを数２８、数２９、数３６、数３７、数４１、数４２を適用して、加速度を既知として次の手順で加速時間、運搬時間および旋回速度を求める。
１）ｄ２α／ｄｔ＊２を設定する。
２）振り子の固有周期のほぼ整数倍とする運搬時間Ｔ＊Ｅを仮定する。
３）加速時間Ｔ＊Ａを仮定する。
４）加速時間および減速時間を等しくするため、定常速度の時間Ｔ＊ＳＴ＝Ｔ＊Ｅ−２Ｔ＊Ａを求める。
５）数２８、数２９にＴ＊Ａを代入し加速終了時刻Ｔ＊Ｐの応答を求める。
６）数３６、数３７、数４１、数４２にＴ＊ＳＴを代入し、定常速度終了時刻Ｔ＊Ｑの応答を求める。
７）Ｔ＊ＰとＴ＊ＱでのＸ方向およびＹ方向の変位および速度が等しくなるまで、すなわち、Ｘ方向とＹ方向の応答が時刻１／２Ｔ＊Ｅにおいて、それぞれ対称および点対称になるまで前記の手順２）〜６）を繰り返してＴ＊Ｅ、Ｔ＊Ａを決める。
８）減速終了時刻Ｔ＊Ｅにおいて振り子の振れが抑制されていることを確認する。
９）加速時間から旋回速度が決定される。
【０１７６】
以上で述べた繰り返し計算は、短時間で実行できるため実用的である。
【０１７７】
ここで、図１３〜図１６を参照して、本実施の形態に係るクレーンＣの構成例について説明する。
【０１７８】
図１３は、本発明の実施の一形態に係るブーム式のクレーンの駆動制御装置の要部ブロック図である。また、クレーンは、駆動制御装置を除き図１に示すコンクリート打設設備に用いたクレーンＣと同一の構成をしている。なお、同一構成部については同一符号を付して説明を省略する。
【０１７９】
図１３において、１１は運搬開始地点、目的地点の３次元座標等のデータを入力するデータ入力部、１２はデータ入力部１１の出力に基づいて、図１に示すブーム１０５の旋回角度、起伏角度等を演算する演算部、１３は演算部１２の出力に基づいて、ブーム５の旋回・起伏等を制御するマイクロコンピュータ等で構成される制御部、１４は制御部１３の制御信号に基づいてブーム１０５を旋回させる駆動手段としてのブーム旋回モータ、１５は制御部１３の制御信号に基づいて、ブーム１０５を起伏させるブーム起伏モータ、１６は制御部１３の制御信号に基づいて、図１に示す吊荷としてのバケット１０３を吊り下げるワイヤ１０４の巻上げ／巻降ろしを行うワイヤ巻取りモータである。
【０１８０】
データ入力部１１、演算部１２、制御部１３、ブーム旋回モータ１４、ブーム起伏モータ１５およびワイヤ巻取りモータ１６で駆動制御装置３００を構成している。
【０１８１】
また、図１４はクレーンＣの運搬動作におけるブーム先端の軌跡とバケットの軌跡を示す概略図である。
【０１８２】
また、図１５はクレーンＣの旋回動作（旋回中心Ｏ、旋回角度θ）を上方から見た平面図である。
【０１８３】
図１４、図１５に示すように、駆動制御装置３００は、加速移動区間と等速移動区間および減速移動区間でブーム１０５の旋回と起伏およびワイヤ１０４の巻上げ／巻降ろしの制御を行う。
【０１８４】
まず、加速移動区間では、コンクリート混練プラント１０１よりバンカー線３０に沿って運搬されたトランスファーカー１０２の生コンクリートをバケット１０３に移し換えた後、バケット１０３を地切り高さ（例えば、数ｍ）まで吊り上げる。
【０１８５】
そして、運搬開始地点としての第１の地点Ｓにバケット１０３を停止させた状態から、ブーム１０５を一定の旋回角加速度で加速しながら旋回させると共に、ブーム１０５を起伏角度φ１からφ２まで起立させると共に、バケット１０３の吊り長さがＬ１からＬ２（＜Ｌ１  ）になるまでワイヤ巻取りモータ１６によりワイヤ１０４を巻上げる。
【０１８６】
このとき、ブーム起伏モータ１５によりブーム１０５を起立させることによって、ブーム１０５先端の旋回半径が小さくなり、後述する第２の地点Ｅすなわち目的地点でブーム１０５先端の旋回半径になるようにする。
【０１８７】
次に、等速移動区間では、吊り長さＬ２のまま、一定の旋回角速度でブーム１０５を旋回させる。
【０１８８】
この等速移動区間でバケット１０３の吊り長さをＬ２とすることによって、障害物４０を避ける。
【０１８９】
次に、図１６のフローチャートを参照して、駆動制御装置３００で実行される算出処理の処理手順について説明する。
【０１９０】
この処理が開始されると、まずステップＳ１０で、ｄ２α／ｄｔ＊２を設定してステップＳ１１に移行する。
【０１９１】
ステップＳ１１では、振り子の固有周期のほぼ整数倍とする運搬時間Ｔ＊Ｅを仮定してステップＳ１２に移行する。
【０１９２】
ステップＳ１２では、加速時間Ｔ＊Ａを仮定してステップＳ１３に移行する。
【０１９３】
ステップＳ１３では、加速時間および減速時間を等しくするために、定常速度の時間Ｔ＊ＳＴ＝Ｔ＊Ｅ−２Ｔ＊Ａを求めてステップＳ１４に移行する。
【０１９４】
ステップＳ１４では、前出の数２８、数２９にＴ＊Ａを代入して加速終了時刻Ｔ＊Ｐの応答を求めてからステップＳ１５に移行する。
【０１９５】
ステップＳ１５では、前出の数３６、数３７、数４１、数４２にＴ＊ＳＴを代入して、定常速度終了時刻Ｔ＊Ｑの応答を求めてからステップＳ１６に移行する。
【０１９６】
ステップＳ１６では、Ｔ＊ＰとＴ＊ＱでのＸ方向およびＹ方向の変位および速度が等しくなるまで、すなわち、Ｘ方向とＹ方向の応答が時刻１／２Ｔ＊Ｅにおいて、それぞれ対称および点対称になるまで前記ステップＳ１１〜１６の処理を繰り返してＴ＊Ｅ、Ｔ＊Ａを決めてステップＳ１７に移行する。
【０１９７】
ステップＳ１７では、減速終了時刻Ｔ＊Ｅにおいて振り子の振れが抑制されていることを確認して処理を終了する。
【０１９８】
これにより、運搬開始位置から目標位置までの旋回速度（旋回角度）をどのように変えても、目標位置での残留振動を抑えることができる。
【０１９９】
また、等角速度区間における旋回速度に基づいて旋回加速、減速パターンを一義的に決定することができるので、効率的に旋回加速、減速パターンを得ることができる。
【０２００】
また、旋回速度（ブームのＸ軸からの角度）αを代入するだけで、容易かつ迅速に旋回加速、減速パターンを求めることができ、効率的に残留振動を抑えることができる。
【０２０１】
次に、上述のような数値計算による振れ止め効果の検証について述べる。
【０２０２】
本実施の形態に係るクレーンの制御方法の有効性を検証するために行ったシミュレーションの条件および上述の方法により求めた、加速時間Ｔ＊Ａ、定常速度の時間Ｔ＊ＳＴ、減速時間Ｔ＊Ｄ、運搬開始位置から目標位置までの旋回角度αＴＯＴおよび固有周期に対する運搬時間の比を表１に示す。
【０２０３】
【表１】
0005686401.tif 000050
【０２０４】
また、タワークレーンは旋回半径により旋回速度の最大値が規定されていること、および振り子の長さから決まる振り子の固有周期を考慮して旋回の加速度ｄ２α／ｄｔ＊２を以下のように設定した。
【０２０５】
対象としているクレーンＣの旋回速度は、旋回半径が５０ｍの場合で約０．０４２ｒａｄｉａｎ／ｓである。
【０２０６】
振り子の長さを５０ｍとして固有周期で旋回の運転速度になるまで加速すると仮定した場合に、旋回の加速度はｄ２α／ｄｔ＊２＝０．０１５になる。
【０２０７】
したがって、旋回の加速度がｄ２α／ｄｔ＊２＝０．００９〜０．０２１の場合について検討した。
【０２０８】
なお、図６に示す∠ＱＯＰ≧が１．５（Ｃ２−３、Ｃ２−４、Ｃ３−２、Ｃ３−３）を超える場合は、前述した２次の精度のテイラー展開では誤差が大きくなるため３次の精度まで考慮し加速パターンを求めるとよい。
【０２０９】
表１におけるＣ１のケースは前述の手順でＴ＊Ｅを６πと仮定し、旋回の加速度ｄ２α／ｄｔ＊２の違いによる比較である。
【０２１０】
Ｃ２、Ｃ３は旋回の加速度をｄ２α／ｄｔ＊２＝０．０１５、ｄ２α／ｄｔ＊２＝０．０１８と設定してＴ＊Ｅを８π、１０π、１２π、１４πと仮定した場合の比較である。
【０２１１】
通常、タワークレーンを使った作業では、旋回角度αＴＯＴ＝πで目標位置に運搬することができる。
【０２１２】
Ｃ２−４、Ｃ３−３は旋回角度がπを超える場合でも目標位置において残留振動が発生しないことの確認を目的としたケースである。
【０２１３】
ここで、走行クレーンの加速パターンとの相違について述べる。
【０２１４】
表１におけるＣ１−１での加速時間は６．９２、Ｃ１−５では７．０３であり、加速時の加速度が大きくなるとともに、加速時間は長くなっている。
【０２１５】
また、運搬時間の固有周期に対する比は加速時の加速度が大きくなると小さくなる傾向がある。
【０２１６】
一方、加速度を等しくして旋回角度を大きくしたＣ２、Ｃ３のケースでは、旋回角度が大きくなるとともに運搬時間は長くなり、加速時間は短くなっている。
【０２１７】
走行クレーンの場合には、図９に示すように入力（ｄ２ＸＢ／ｄｔ２）＊が時間に関して線形に減少（増加）した後、入力を一定とし、その後入力を線形に増加（減少）させる場合、入力を以下のように設定すると残留振動は発生しない。
【０２１８】
すなわち、入力を線形に変化させる時間および運搬時間を固有周期の整数倍とし、運搬時間の１／２Ｔ＊Ｅで対称（折り返して等しく）に設定すると運搬終了時刻以降の残留振動は発生しない。
【０２１９】
走行クレーンの入力が線形に変化する時間および入力が一定の場合を旋回クレーンでは加速、減速時間および定常速度の時間と呼ぶ。
【０２２０】
しかしながら、旋回クレーンの場合には走行クレーンとは異なり加速および減速時間は固有周期の整数倍にはなっていない。
【０２２１】
このことは以下のように説明できる。すなわち、数２８および数２９の右辺の第２項以降があるため振り子の固有周期の整数倍の加速時間で加速しても残留振動が発生する。
【０２２２】
ここで、以上のことを詳しく説明するために便宜的に、数２１および数２２において遠心力を表す右辺２項を取り除き、さらに旋回の効果を
【０２２３】
【数４３】
0005686401.tif 000051
のようにおいて取り除く。このとき、数２８およ数２９の右辺の第２項以降が存在しなくなり、走行クレーンと同様に固有周期の整数倍の加速時間で加速すると残留振動は発生しない。
【０２２４】
すなわち、タワークレーンのような旋回クレーンでは、数２１、数２２においてｃｏｓα（ｔ＊）、ｓｉｎα（ｔ＊）で表されるように、旋回により加速方向が平面内で変化するため、数２１、数２２の右辺で示される旋回加速度と旋回による遠心力から構成され入力は時間に関して線形に変化せず、固有周期の整数倍の加速時間で加速しても残留振動が発生するため、本実施の形態で示すような特別な加速パターンを導出する必要がある。
【０２２５】
次に、加速パターンと振り子の応答について述べる。
【０２２６】
実機のタワークレーンの自動運転に対応するためには、Ｓ点からＥ点までの旋回角度がπまで変化する場合について、残留振動が発生しないことを確認しておく必要がある。
【０２２７】
旋回角度が１．２６、２．３４、３．１８とした場合のＸおよびＹ方向の変位および旋回の加速度を図１０に、ブーム先端の振り子の支点に作用する加速度を図１１に示す。
【０２２８】
図１０から減速終了後の目標位置での残留振動は生じていない。
【０２２９】
表１におけるＣ２−４のケースでは、時刻２１．１７において、Ｘ方向の変位は対称、Ｙ方向の変位は点対称、旋回の加速パターンは点対称になっている。
【０２３０】
図１１から、Ｃ１−３、Ｃ２−４において、旋回が始まる時のブームの初期角度βはＣ１−３で−０．６３、Ｃ２−４で−１．５９である。
【０２３１】
したがって、ＸおよびＹ方向の加速度は−ｒ＊（ｄ２α／ｄｔ＊２）ｓｉｎα、−ｒ＊（ｄ２α／ｄｔ＊２）ｃｏｓαの影響を受けるためＸ方向ではＣ２−４が、Ｙ方向ではＣ１−３のケースが大きくなる。
【０２３２】
Ｘ方向の加速度は、運搬時間Ｔ＊Ｅの１／２の時刻において対称、Ｙ方向の加速度は同時刻において点対称になるように加速されている。
【０２３３】
運搬時間は、それぞれＣ１−３で１９．０９、Ｃ２−２で３０．４３、Ｃ２−４で４２．３４である。
【０２３４】
次に、振り子の軌跡について述べる。
【０２３５】
前出の表１におけるＣ１−３およびＣ２−４のブーム先端からの変位を図１２に示す。
【０２３６】
振り子の軌道は両ケースともにＸ軸で対称になっている。加速中のＸ方向の無次元最大変位はＣ１−３で０．０１７、Ｃ２−４で−０．０３で、振り子の長さを５０ｍとするとＣ１−３で０．８５ｍ、Ｃ２−４で１．５ｍ程度である。
【０２３７】
旋回の開始時には図１１からＣ２−４ではＸ方向の加速度がＹ方向の加速度より大きいため、Ｘ方向の変位が大きくなっている。
【０２３８】
また、旋回とともにＹ方向の加速度が大きくなりＹ方向の変位が大きくなる軌道を示している。
【０２３９】
加速が終了し定常速度になった時にはＸ方向の変位は正になり、振り子はブーム先端より外側の軌道を通り目標位置において残留振動が抑制されていることが分かる。
【０２４０】
以上述べたように、本実施の形態に係るクレーンの制御方法によれば、運搬開始位置から目標位置までの運搬時間の１／２の時刻で対称（折り返して等しく）になる旋回加速パターンを入力することにより、運搬開始位置から目標位置までの旋回角度をどのように変えても、目標位置での残留振動を抑えることができるという優れた効果を奏することができる。
【０２４１】
また、畳み込み積分を利用した応答計算を使用するため短時間で加速パターンの導出が可能であり、目標位置が様々に変化する実機への実装が容易であるという利点もある。
【０２４２】
以上本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づき具体的に説明したが、本明細書で開示された実施の形態はすべての点で例示であって開示された技術に限定されるものではないと考えるべきである。すなわち、本発明の技術的な範囲は、前記の実施の形態における説明に基づいて制限的に解釈されるものでなく、あくまでも特許請求の範囲の記載に従って解釈すべきであり、特許請求の範囲の記載技術と均等な技術および特許請求の範囲内でのすべての変更が含まれる。
【０２４３】
また、プログラムを用いる場合には、ネットワークを介して提供し、或いはＣＤ−ＲＯＭ等の記録媒体に格納して提供することが可能である。
【０２４４】
即ち、画像処理プログラムを含む所定のプログラムを記録媒体としてのハードディスク等の記憶装置に記録する場合に限らず、当該所定のプログラムを次のようにして提供することも可能である。
【０２４５】
例えば、所定のプログラムをＲＯＭに格納しておき、ＣＰＵが、この所定のプログラムをこのＲＯＭから主記憶装置へローディングして実行するようにしてもよい。
【０２４６】
また、前記所定のプログラムを、ＤＶＤ−ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ、ＭＯ（光磁気ディスク）、フレキシブルディスク、などのコンピュータ読み取り可能な記録媒体に格納して配布するようにしてもよい。
【産業上の利用可能性】
【０２４７】
本発明によるクレーンの制御方法は、ダムの施工に適用されるタワークレーンやその他のクレーンに適用することができる。
【符号の説明】
【０２４８】
１０１  コンクリート混練プラント
１０２  トランスファーカー
１０３  コンクリートバケット
１０４  ワイヤ（ロープ）
１０５  ブーム
２００  ダム堤体
３００  駆動制御装置
【図１】
0005686401.tif 000058
【図２】
0005686401.tif 000059
【図３】
0005686401.tif 000060
【図４】
0005686401.tif 000061
【図５】
0005686401.tif 000062
【図６】
0005686401.tif 000063
【図７】
0005686401.tif 000064
【図８】
0005686401.tif 000065
【図９】
0005686401.tif 000066
【図１０】
0005686401.tif 000067
【図１１】
0005686401.tif 000068
【図１２】
0005686401.tif 000069
【図１３】
0005686401.tif 000070
【図１４】
0005686401.tif 000071
【図１５】
0005686401.tif 000072
【図１６】
0005686401.tif 000073