(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
複数のアンテナ素子を配列した線状アレイアンテナを少なくとも１列配置したアレイアンテナにおいて受信した信号到来波受信出力と受信系雑音出力との加算値からなるアレイアンテナの出力振幅ベクトルを実アレイアンテナ出力ベクトルとして形成する工程と、
前記実アレイアンテナ出力ベクトルを用いて、前記信号到来波受信出力の電力と前記受信系雑音出力の平均電力とが夫々等価となるように設定した仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成するとともに当該生成の因果関係を表す特異線形方程式を導出する工程と、
前記特異線形方程式から近似処理によって正則線形方程式を導出する工程と、
前記正則線形方程式を用いて信号到来波振幅ベクトルを求める工程と、
を含み、前記特異線形方程式を導出する工程において、前記到来波の送受信ビーム幅内を量子化単位角ごとに分割した量子化単位角狭ビーム到来波の振幅を含むように仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成することを特徴とする送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法。
【請求項２】
前記求められた信号到来波振幅ベクトルの時系列データをＭＴＩフィルタに透過させてクラッタを抑圧し、前記クラッタが抑圧された時系列データにおける消え残りクラッタ及び雑音の周波数スペクトル成分を、ＤＦＴフィルタを構成する各狭帯域フィルタに分割・分離し、前記各狭帯域フィルタからの出力データを用いて、送受信ビーム幅内での検出信号の到来角、強度、またはドップラー周波数の情報を抽出することを特徴とする請求項１に記載の送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法。
【請求項３】
複数のアンテナ素子を配列した線状アレイアンテナを少なくとも１列配置したアレイアンテナと、
前記アレイアンテナにおいて受信した信号到来波受信出力と受信系雑音出力との加算値からなるアレイアンテナの出力振幅ベクトルを実アレイアンテナ出力ベクトルとして形成する実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部と、
前記実アレイアンテナ出力ベクトルを用いて、前記信号到来波受信出力の電力と前記受信系雑音出力の平均電力とが夫々等価となるように設定した仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成するとともに当該生成の因果関係を表す特異線形方程式を導出する仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトル生成部と、
前記特異線形方程式から近似処理によって正則線形方程式を導出する合成処理部と、
前記正則線形方程式を用いて信号到来波振幅ベクトルを求める演算検出部と、
を備え、前記仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトル生成部は、前記特異線形方程式を導出する工程において、前記到来波の送受信ビーム幅内を量子化単位角ごとに分割した量子化単位角狭ビーム到来波の振幅を含むように仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成することを特徴とする送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成装置。
【請求項４】
請求項３に記載の送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成装置を備えることを特徴とするレーダシステム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、アレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法、アレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成装置およびレーダシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、ディジタルビーム形成機能を備えたＤＢＦ（Digital  Beam-Forming）レーダが開示されている。この種のＤＢＦレーダでは、任意の方角にマルチビームを形成できるが、形成されるビーム幅はアンテナの開口長と電波の波長との比で定まっている。アンテナの開口長には、アンテナ構成上の物理的な寸法・重量制約がある。また、電波の波長に関しても、レーダシステムの目的に応じて最適な周波数帯が定まるので、アンテナビーム幅を縮小してビーム幅内に複数の狭ビームが収まるマルチビームを形成することは困難である。
【０００３】
これに対して、合成開口レーダは、搭載母体の等速直線運動によって実効的に大開口径のアンテナを構成して等価的に多重狭ビームを形成し、観測対象面の精細なレーダ画像を得ることができるので、航空機や衛星に搭載して地上の精細な観測などに活用されている。
【０００４】
その反面、合成開口レーダでは、上記の機能を実現するには、レーダの搭載移動体は等速直線運動をしつつ、地上目標からの反射波にドップラー周波数の時間変化をもたせることが必要であり、観測対象領域は主に進行方向に対する側方である。また、進行正面方向を含むある範囲角内では、ドップラー周波数の変化が小さいことに起因して、画像観測ができない死角が発生する。
【０００５】
別の狭ビーム形成方法としては、非特許文献１には、ＭＩＭＯ(Multi  Input  Multi  Output)方式のレーダが示されている。このレーダでは、アンテナ部は、開口長Ｄを持つ１台の受信アンテナと、複数台（Ｎ台）の送信アンテナ間を受信アンテナの開口長Ｄで離隔配置した送受信アンテナの組合せによって等価的に受信アンテナの開口長をＮＤ倍に拡張して狭ビームを得るものである。しかしながら、この方法では、レーダを送受別々のアンテナとＮ台の送信機とで構成することとなるので、構成規模が拡大する。併せて、このレーダは、各送信アンテナごとに互いに直交性の信号を送信することで、受信側で混信しないことがシステム成立の要件となっている。このため、様々な波形ひずみを受ける受信側で混信を回避するため、受信波形間で直交条件を確保することが課題である。
【０００６】
また、別の簡便な狭ビーム形成方法として、開口面アンテナにミリ波を用いて狭ビームを形成し、空港面の画像監視用レーダとしての利用例がある。この場合、ミリ波帯において発生できる送信電力の制約と、使用電波が降雨による減衰を受け易いという事情のため、監視範囲は比較的近距離用に限定されている。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００７】
【非特許文献１】Jian  Li  and  Petre  Stoica,  “MIMO  RADAR  SIGNAL  PROCESSING“    pp.73-77,  2009,  A  JOHN  WILEY  &  SONS  INC.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００８】
上述したように、従来のＤＢＦレーダは、地上固定用としての他に、移動体に搭載して運用が可能である。しかしながら、アンテナの開口長に対するシステム構成上の制約から、形成されるビーム幅の下限値は、アンテナの開口長と電波の波長の比で定まるので、実現される送受信ビーム幅程度が角度分解能力の限界である。このため、送受信ビーム幅内で受信される複数の目標物やクラッタによる反射到来波を個別に分離・識別して信号受信強度や移動速度を示すドップラー周波数を観測することが困難である。
【０００９】
本発明は、上記に鑑みてなされたものであって、ディジタルビーム形成機能を備えたレーダにより送受信ビーム内における複数の反射到来波を角度で分離検出して、目標情報を正確かつ安定して収得することができるアレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法、アレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成装置およびレーダシステムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
上述した課題を解決し、目的を達成するために、本発明の一態様に係る送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法は、複数のアンテナ素子を配列した線状アレイアンテナを少なくとも１列配置したアレイアンテナにおいて受信した信号到来波受信出力と受信系雑音出力との加算値からなるアレイアンテナの出力振幅ベクトルを実アレイアンテナ出力ベクトルとして形成する工程と、前記実アレイアンテナ出力ベクトルを用いて、前記信号到来波受信出力の電力と前記受信系雑音出力の平均電力とが夫々等価となるように設定した仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成する特異線形方程式を導出する工程と、前記特異線形方程式から近似処理によって正則線形方程式を導出する工程と、前記正則線形方程式を用いて信号到来波振幅ベクトルを求める工程とを含み、前記特異線形方程式を導出する際に、前記到来波の送受信ビーム幅内を量子化単位角ごとに分割した量子化単位角狭ビーム到来波の振幅を含むように仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成することを特徴とする。
【００１１】
本発明の一態様に係る送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成装置は、複数のアンテナ素子を配列した線状アレイアンテナを少なくとも１列配置したアレイアンテナと、前記アレイアンテナにおいて受信した信号到来波受信出力と受信系雑音出力との加算値からなるアレイアンテナの出力振幅ベクトルを実アレイアンテナ出力ベクトルとして形成する実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部と、前記実アレイアンテナ出力ベクトルを用いて、前記信号到来波受信出力の電力と前記受信系雑音出力の平均電力とが夫々等価となるように設定した仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成する特異線形方程式を導出する仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトル生成部と、前記特異線形方程式から近似処理によって正則線形方程式を導出する合成処理部と、前記正則線形方程式を用いて信号到来波振幅ベクトルを求める演算検出部とを備え、前記仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトル生成部は、前記特異線形方程式を導出する際に、前記到来波の送受信ビーム幅内を量子化単位角ごとに分割した量子化単位角狭ビーム到来波の振幅を含むように仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１２】
本発明によれば、送受信ビーム内における複数の反射到来波を角度で分離検出して、目標情報を正確かつ安定して収得することができるという効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１３】
【図１】図１は、実施の形態１に係るレーダシステムの要部構成図である。
【図２】図２は、送受信ビームの量子化・狭ビーム化について説明する図である。
【図３】図３は、図１における量子化多重・狭ビーム形成部およびこれによる量子化多重・狭ビーム形成方法の処理の流れを説明する図である。
【図４】図４は、受信到来波が実アレイアンテナの各アンテナ素子で受信される場合の典型的な到来波振幅分布を例示する図である。
【図５】図５は、図４に示す受信到来波に対して量子化狭ビームを仰角面で形成した場合に、検出した振幅と到来角との関係をＳＮ比の変化に対応して表した図である。
【図６】図６は、図４に示す受信到来波に対して量子化狭ビームを方位角面で形成した場合に、検出した振幅と到来角との関係をＳＮ比の変化に対応して表した図である。
【図７】図７は、実施の形態１に係るレーダシステムにおいて周波数空間での処理を行う場合を説明する図である。
【図８】図８は、図７の送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法における角度空間と周波数空間の組み合わせ信号処理の動作とその効果を示す概念図である。
【図９】図９は、実施の形態２に係るレーダシステムの要部構成図である。
【図１０】図１０は、仰角面の量子化狭ビーム形成における基本受信行列Ｓ０と演算により求めた係数行列Ｓ０ｍｏｄのランク数を素子間隔／波長、アレイ素子数との関連で示す図である。
【図１１】図１１は、図４に示す受信到来波に対して実施の形態３に係る方法により量子化狭ビームを形成した場合に、検出した振幅と到来角との関係をＳＮ比の変化に対応して表した図である。
【発明を実施するための形態】
【００１４】
以下に、図面を参照して本発明に係るアレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法、アレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成装置およびレーダシステムの実施の形態を詳細に説明する。なお、この実施の形態によりこの発明が限定されるものではない。また、各図面において、同一または対応する要素には適宜同一の符号を付している。また、送信ビームのビーム幅と受信ビームのビーム幅とは同一であるので、本明細書では、これらを送受信ビーム幅と記載する場合がある。
【００１５】
（実施の形態１）
図１は、実施の形態１に係るレーダシステムの要部構成図である。図１に示すように、このレーダシステム１００は、ＤＢＦレーダシステムを構成するものであって、アレイアンテナ１と、送受信部２と、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３と、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４と、量子化多重・狭ビーム形成装置としての仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５とを備えている。
【００１６】
アレイアンテナ１は、Ｎ個（Ｎは２以上の整数とする）のアンテナ素子１−１〜１−Ｎを線状に配列したアレイアンテナである。なお、アンテナ素子１−１〜１−Ｎにはそれぞれ＃１〜＃Ｎを付している。なお、以下の説明において、Ｎを適宜Ｎｘに置き換えてもよい。
【００１７】
送受信部２は、アンテナ素子１−１〜１−Ｎのそれぞれに接続した送受信モジュール２−１〜２−Ｎを備えている。送受信モジュール２−１〜２−Ｎは、それぞれ送信モジュール２ａ−１〜２ａ−Ｎ、受信モジュール２ｂ−１〜２ｂ−Ｎ、送受信切替部２ｃ−１〜２ｃ−Ｎを備えている。送信モジュール２ａ−１〜２ａ−Ｎは、アンテナ素子１−１〜１−Ｎから送信すべき送信波を発生させるものである。受信モジュール２ｂ−１〜２ｂ−Ｎは、アンテナ素子１−１〜１−Ｎが受信した到来波を受信するものである。受信モジュール２ｂ−１〜２ｂ−Ｎは、受信した到来波から、直交するＩ／Ｑチャンネルのディジタルデータを生成し、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３に出力する。ここで、受信モジュール２ｂ−１〜２ｂ−Ｎにはそれぞれ＃１ｃｈ〜＃Ｎｃｈを付している。送受信切替部２ｃ−１〜２ｃ−Ｎはアンテナ素子１−１〜１−Ｎの状態を送信または受信に切り替えるものである。
【００１８】
実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３は、受信モジュール２ｂ−１〜２ｂ−Ｎから入力されたディジタルデータに基づいて、受信した到来波の持つ直交Ｉ／Ｑチャンネルのディジタルデータから長さＮのベクトルデータを形成し、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４と、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５とに出力する。
【００１９】
実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４は、従来のＤＢＦレーダの実アレイによるディジタルビーム形成及び処理と同様の機能を有している。実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４は、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３からベクトルデータが入力されると、これに基づいて指定された指向角で送受信ビームを形成し、従来方法によるビーム幅の精度で目標反射波（到来波）を検出する処理をする。この際に、ビーム幅内で複数の到来波が受信されても、所定のビーム幅に加算集約されて検出されるので、グラフ４ｇに示すごとく、そのビーム幅内に含まれる個々の到来波の到来角・受信強度などの情報は不明である。なお、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４は、検出した送受信ビームの指向角データ（θ０、φ０）を仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５に出力する。
【００２０】
仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５は、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６と、処理部７とを備えている。処理部７は、周波数スペクトル処理部８と、統合処理部９とを備えている。なお、本発明の実施の形態１の要部を構成する仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５は、後述する信号処理機能を有するものである。これらの信号処理機能を実現するための数値データ処理は、数値データの積和演算、演算データの一時記憶、予め設定される行列データとその擬似逆行列及び逆行列データの記憶、演算処理制御プログラム内蔵の全般制御機能から構成される。従って、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５は、通常の通信機器やレーダ用の演算処理器を用いることで装置として構成可能である。
【００２１】
仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６は、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３からのベクトルデータと、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４からの送受信ビームの指向角データ（θ０、φ０）とが入力される。仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６は、入力されたデータに基づいて、送受信ビーム幅内の受信到来波を量子化単位角ごとに分離検出し、その量子化単位角ごとの狭ビームについての検出データを周波数スペクトル処理部８に出力する。
【００２２】
仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６では、グラフ６ｇに示すごとく、送受信ビーム幅内の受信到来波を量子化単位角ごとに検出することができる。
【００２３】
周波数スペクトル処理部８では、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６から量子化単位角ごとの狭ビームについての検出データが入力され、これをさらにＭＴＩ（Moving  Target  Indication）フィルタや、ＤＦＴ（Discrete  Fourier  Transform：離散フーリエ変換）による狭帯域フィルタなどを用いて周波数分解による分離検出を行ない、その周波数ごとの検出データを統合処理部９に出力する。統合処理部９は、周波数スペクトル処理部８から周波数ごとの検出データが入力されて、これに基づいて目標信号に関する目標数、到来角、信号強度、移動速度等の詳細な情報を収得する。
【００２４】
つぎに、送受信ビームの量子化・狭ビーム化について説明する。図２は、送受信ビームの量子化・狭ビーム化について説明する図である。まず、図２（ａ）に示すように、アレイアンテナ１の配列方向をＸ軸とする直交座標を規定する。黒丸はアンテナ素子１−１、１−２、・・・、１−ｎ、・・・、１−Ｎを示している。ｎｘは素子番号である。また、Ｘ軸上での隣接するアンテナ素子間隔をＬｓｘとする。送受信ビームＢの方向（到来波の方向）に対して方位角（Azimuth）φ、仰角（Elevation）θを規定すると、到来波の受信に寄与する実効的なアンテナ素子の素子間隔はＬｓｘ*cos(φ)*sin(θ)である。
【００２５】
ここで、送受信ビームＢのθ面、φ面でのビーム中心指向角をそれぞれθ０、φ０とし、ビーム幅をそれぞれθＢ、φＢとする。そして、θＢ、φＢをそれぞれ量子化単位角度でＭｘ個、Ｍｙ個に分割するとする。θ面内での分割角度番号をｍｘとすると、ｍｘは１〜Ｍｘの値をとる。また、φ面内での分割角度番号をｍｙとすると、ｍｙは１〜Ｍｙの値をとる。また、＃ｍｘの量子化角（量子化到来角）をθｍｘとすると、θ＝θ０＋θｍｘ、θｍｘ＝−０．５θＢ＋（ｍｘ−０．５）Δθ、Δθ＝θＢ／Ｍｘで表される。同様に、また、＃ｍｙの量子化角（量子化到来角）をφｍｙとすると、φ＝φ０＋φｍｙ、φｍｙ＝−０．５φＢ＋（ｍｙ−０．５）Δφ、Δφ＝φＢ／Ｍｙで表される。このように、本実施の形態１では、送受信ビームＢ内の到来波を、(Ｍｘ×Ｍｙ)個の量子化単位到来波（量子化ビーム）にマス目状に分割して狭ビームとし、これらの到来波群として扱うことができる。
【００２６】
このとき、任意の素子番号ｎｘのアンテナ素子による振幅１の到来波の受信信号Ｓ（ｍｘ，ｍｙ，ｎｘ）は下記の式(１−１)から式(１−４)のとおり示される。
【００２７】
【数１】
0005686920.tif 000002
【００２８】
但し、Ｃ０（ｎｘ）、Ｓ０φ（ｍｙ，ｎｘ）、Ｓ０θ（ｍｘ，ｎｘ）は、以下の式（２）から式（４）で示される。
【００２９】
【数２】
0005686920.tif 000003
【００３０】
なお、式（１−１）は位相項内の三角関数のテイラー展開による近似で式（１−２）になり、さらにビーム中心指向角（θ０、φ０）で定まる位相重みＣ０（ｎｘ）、φ面上の受信振幅Ｓ０φ（ｍｙ，ｎｘ）、θ面上の受信振幅Ｓ０θ（ｍｘ，ｎｘ）に分解される。
【００３１】
ここで、(Ｍｘ×Ｍｙ)個の各量子化単位到来波の複素振幅を式（５）で与える。
【００３２】
【数３】
0005686920.tif 000004
【００３３】
式（５）の到来波振幅を式（１−４）に重み付けすると、量子化到来波番号（ｍｘ，ｍｙ）におけるアレイアンテナ素子（素子番号：ｎｘ）の出力振幅ＪＳ（ｍｘ，ｍｙ，ｎｘ）が、以下に示す一般式として式（６−１）、（６−２）のように示される。
【００３４】
【数４】
0005686920.tif 000005
【００３５】
ここで、角度θ軸上についてはパラメータｍｘ、ｎｘ、角度φ軸上についてはｍｙ、ｎｘの２つのパラメータに簡略化して、それぞれ狭ビーム化を行う。
【００３６】
（θ面での量子化狭ビーム形成の前段データ処理）
図２（ｂ）に例示するように、式（１−２）を用いて、θ軸上で量子化単位角ごとの短冊状ビーム（量子化狭ビーム）を形成する。この量子化狭ビームは、θｍｘにおける短冊状のビーム中ではφ軸上に夫々異なる複素振幅ＡＧｓ（ｍｘ，ｍｙ）を持つＭｙ個の単位到来波があり、これらが加算されて複素振幅ＡＧｓθ(ｍｘ)をもつ１個の見かけ上の到来波として入射すると見なすことができる。この結果、θ面で量子化狭ビームを形成するためのアレイ出力ベクトルの成分ＪＳθ（ｍｘ，ｎｘ）は、下記の式（７−１）から式（７−３）で表される。
【００３７】
【数５】
0005686920.tif 000006
【００３８】
ここに、式（７−３）におけるＡＧｓθ(ｍｘ)は、θ軸上に並ぶ短冊状ビームのうちｍｘ番目の短冊状ビームがもつ複素振幅であり、φ軸上で振幅ＡＧｓ（ｍｘ，ｍｙ）の全到来波Ｍｙ個の位相重み付き総和であり、下記式（８−１）、（８−２）で示される。
【００３９】
【数６】
0005686920.tif 000007
【００４０】
式（８−２）に関して、ｍｘ＝１からＭｘについての総和ベクトル表示は下記式（９）となる。
【００４１】
【数７】
0005686920.tif 000008
【００４２】
ここで、先記の式(４)に示す受信振幅Ｓ０θ（ｍｘ，ｎｘ）は下記式（１０）の基本受信行列で表すことができる。式（１０）の行列Ｓ０θの構成要素はＳ０θ（ｍｘ，ｎｘ）で与えられる。行列Ｓ０θの各行番号は到来波番号ｍｘ、各列番号は素子番号ｎｘにそれぞれ対応しており、各行ベクトルは指定到来波番号の到来波の受信信号を要素とする長さＮのベクトルである。
【００４３】
【数８】
0005686920.tif 000009
【００４４】
基本受信行列であるＳ０θの要素は、式（４）に示すとおり、素子数Ｎ、波長λ、素子間隔Ｌｓｘ、到来波ビームのビーム中心指向角（θ０、φ０）、θ軸上のビーム幅の分割数Ｍｘ、量子化到来角θｍｘで与えられ、アレイアンテナ１の受信状態における基本要素を示すものである。行列Ｓ０θは、受信信号の到来角情報を保存しており、その情報は、上記式（９）の到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓθと結合して得られるアレイ出力ベクトルに移管される。アレイ出力ベクトルＪＳｎθは、行列Ｓ０θの各行ベクトルに各到来波の複素振幅ＡＧｓθ（ｍｘ）が重み付けられたＭｘ個の行ベクトルが加算総和されて出力されたものであり、行列式によって下記式（１１）で示される。
なお、式(１１)によるベクトル表示の線形方程式は、θ面における狭ビーム形成の条件式をなし、方程式の数＝アレイ素子数Ｎ（＝Ｎｘ）であり、求める未知数ベクトルＡＧｓθの要素数＝Ｍｘであるので、解が存在する条件はＭｘ＝Ｎである。また、同じ素子数Ｎのアレイアンテナでφ面における狭ビーム形成の場合は、後に示す式（１７）において、ＡＧｓφの要素数＝Ｍｙ＝Ｎが、解が存在する条件となる。したがって、受信行列Ｓ０θとＳ０φは、Ｍｘ＝Ｍｙ＝Ｎによる同サイズの正方行列をなす。
【００４５】
【数９】
0005686920.tif 000010
【００４６】
但し、ベクトルＪｎ０は各アンテナ素子１−１〜１−Ｎの各受信系（アンテナ素子や受信モジュール等）で独自に発生する正規雑音を要素とする長さＮの雑音出力ベクトルである。また、ベクトルＣ０は、位相重みを示しており、式（２）を用いて次式（１２）で示される。ベクトルＣ０の各要素は絶対値＝１の複素数である。
【００４７】
【数１０】
0005686920.tif 000011
【００４８】
ここで式（１１）に位相重み項ｄｉａｇ（Ｃ０）の逆行列を作用させることで、下記式（１３−１）から（１３−３）のように、狭ビーム形成の基本となる実アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ０θが得られる。なお、式（１３−２）から式（１３−３）への式変形では、ベクトルＪｎ０が正規雑音であることから、Ｊｎ０＊ｉｎｖ［ｄｉａｇ（Ｃ０）］の統計的特性が元のＪｎ０と同等であることを利用している。
【００４９】
【数１１】
0005686920.tif 000012
【００５０】
式（１３−３）において、左辺に示す実アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ０θは、右辺の到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓθとアレイアンテナ１の基本受信行列Ｓ０θとの演算によって与えられる信号出力ベクトル(ＪＳ０θ=ＡＧｓθ＊Ｓ０θ)とともに雑音ベクトルＪｎ０が混在することを表している。この出力ベクトルＪＳｎ０θは、アレイアンテナ出力ベクトルの実測値に該当し、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３から出力されるベクトルデータを構成する。
【００５１】
（φ面での量子化狭ビーム形成の前段データ処理）
φ面においても、θ面の場合と同様にφ軸上で量子化単位角ごとの短冊状ビーム（量子化狭ビーム）を形成する。ただし、φ軸上では量子化単位角φｍｙごとに短冊状ビームを形成し、この短冊状のビーム内ではθ軸上に夫々異なる複素振幅を持つＭｘ個の単位到来波が受信されると、式（７−１）から式（７−３）に準じて、φ面で量子化狭ビームを形成するためのアレイ出力ベクトルの成分ＪＳφ（ｍｙ，ｎｘ）は、下記の式（１４−１）から式（１４−３）で表される。
【００５２】
【数１２】
0005686920.tif 000013
【００５３】
但し、Ｓ０φ（ｍｙ，ｎｘ）は式（３）で与えられ、ＡＧｓφ(ｍｙ)はφ軸上に並ぶｍｙ番目の短冊状ビームがもつ複素振幅であり、下記の式（１５−１）、（１５−２））で示される。
【００５４】
【数１３】
0005686920.tif 000014
【００５５】
式（１５−２）に関して、ｍｙ＝１からＭｙについての総和ベクトル表示は下記式（１６）となる。
【００５６】
【数１４】
0005686920.tif 000015
【００５７】
よって、アレイ出力ベクトルＪＳｎφは式（１１）に準じて下記式（１７）で示される。
【００５８】
【数１５】
0005686920.tif 000016
【００５９】
上記の式（１７）に対して下記の式（１８−１）から式（１８−３）の演算により、φ面における量子化狭ビーム形成のためのアレイアンテナ出力ベクトルＪＳｎ０φが得られる。
【００６０】
【数１６】
0005686920.tif 000017
【００６１】
式（１８−３）において、左辺に示す実アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ０φは、右辺の到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓφとアレイアンテナ１の基本受信行列Ｓ０φとの演算によって与えられる信号出力ベクトル(ＪＳ０φ=ＡＧｓφ＊Ｓ０φ)とともに雑音ベクトルＪｎ０が混在することを表している。この出力ベクトルＪＳｎ０φは、アレイアンテナ出力ベクトルの実測値に該当し、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３から出力されるベクトルデータを構成する。なお、θ面、φ面での狭ビーム形成は、共通の基本式（６−１）、（６−２）に基づいており、アレイ出力ベクトルはｍｘ、ｍｙの全ての組み合わせに関する出力振幅の総和で与えられ、ＪＳｎ０θ＝ＪＳｎ０φである。
【００６２】
（量子化狭ビーム形成のデータ処理手順）
つぎに、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５における量子化狭ビーム形成のデータ処理手順について説明する。なお、θ面とφ面とで量子化狭ビーム形成の方法は同様であるので、以下ではθ面における量子化狭ビーム形成のデータ処理手順について説明する。
【００６３】
図２（ｂ）ではθ面での狭ビーム化を模擬的に表している。すなわち、送受信ビーム幅内を通して送信ビームによる対象物への照射面をθ軸上で短冊状に分割して、それぞれの反射強度を観測することを示している。さらに、式（８）によるθ軸上に分布する信号到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓθは、＃ｍｘの短冊状狭ビーム到来波において、φ軸上に分布する総数Ｍｙ個の量子化単位到来波Ｓ０φ（ｍｙ，ｎｘ）（ｍｙ＝１〜Ｍｙ）が各単位到来波のもつ振幅ＡＧｓ（ｍｘ、ｍｙ）に位相重みとして結合し、この結果量を全到来波Ｍｙについて総和した値である。ＡＧｓθ（ｍｘ）は、＃ｍｘの短冊状狭ビームの実効的な複素振幅ベクトルを表す。従って、θ軸上で短冊状の散乱体による反射波の受信振幅は、式（９）で与える信号到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓθの各要素に該当する。以下では、本実施の形態１に基づき、各信号到来波の到来角と振幅強度情報を含む複素振幅ベクトルＡＧｓθを雑音ベクトルＪｎ０の混在下で検出・推定する方法を説明する。具体的には、実アレイアンテナであるアレイアンテナ１および送受信部２の実測値による出力ベクトルデータから、仮想アレイアンテナの出力ベクトルデータを生成し、この特異線形方程式をなす出力ベクトルデータから正則線形方程式を導いて、所望の到来波振幅ベクトルを求める。
【００６４】
図３は、図１における量子化多重・狭ビーム形成部およびこれによる量子化多重・狭ビーム形成方法の処理の流れを説明する図である。図３に示すように、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６は、仮想アレイ出力ベクトル生成部６ａと、１次近似値演算部６ｂと、２次近似値演算部６ｃと、合成処理部６ｄと、到来波の複素振幅ベクトル演算検出部６ｅとを備えている。以下に記載するθ面での狭ビーム形成方法の説明では、表記を簡略化するため、式（１３−３）に示した実アレイ出力ベクトルＪＳｎ０θをＪＳｎ０、基本受信行列Ｓ０θをＳ０、ＡＧｓθをＡＧｓ、ｎｘをｎ、ＮｘをＮ、ｍｘをｍ、ＭｘをＭとそれぞれ置き換える。
【００６５】
図３において、実アレイアンテナであるアレイアンテナ１から送受信部２を介して得られた出力データによって、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３が、出力ベクトルデータである出力ベクトルＪＳｎ０を形成する。上述したように、この出力ベクトルＪＳｎ０は、ＪＳｎ０＝ＡＧｓ＊Ｓ０＋Ｊｎ０で表される。ここで、ＡＧｓは信号到来波の複素振幅ベクトル、Ｓ０はアレイアンテナ１の受信行列、Ｊｎ０はアレイアンテナ１に接続された送受信部２のうち受信系で発生する正規雑音出力ベクトルである。この出力ベクトルＪＳｎ０は、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６に入力される。
【００６６】
（仮想アレイ出力ベクトルの生成）
仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６において、仮想アレイ出力ベクトル生成部６ａは、入力された出力ベクトルＪＳｎ０を変換して、式（１９−１）、（１９−２）のように係数行列Ｓ０による線形方程式として表される仮想アレイの出力ベクトルＪＳｎ００を生成する。ここで、行列Ｓ０は特異係数行列であり、式（１９−１）、（１９−２）は特異線形方程式となる。
【００６７】
【数１７】
0005686920.tif 000018
【００６８】
このような実アレイによる出力ベクトルＪＳｎ０から仮想アレイによる出力ベクトルＪＳｎ００への変換は、信号出力ベクトルＪＳ０＝ＡＧｓ＊Ｓ０が実アレイと仮想アレイとで同等であることと、実アレイの雑音出力ベクトルＪｎ０のもつ雑音平均電力は、仮想アレイの雑音出力ベクトルＪｎ００＝ＡＧｎ＊Ｓ０がもつ雑音平均電力と等価であることとを条件としている。以下、具体的に説明する。
【００６９】
実アレイによる出力ベクトルＪＳｎ０の平均電力ＰＳｎ０は、ＪＳｎ０の内積により下記式（２０−１）〜（２０−４）で示される。
【００７０】
【数１８】
0005686920.tif 000019
【００７１】
なお、符号「‘」は行列の複素共役の転置を意味する。また、ＰＳ０は信号電力、Ｐｎ０は雑音平均電力であり、下記式（２１）、（２２）で与えられる。また、式（２０−３）に含まれる信号出力ベクトルＪＳ０と雑音出力ベクトルＪｎ０との内積の平均値は、ＪＳ０とＪｎ０とが統計的に直交しているため、下記の式（２３）のとおりにゼロである。
【００７２】
【数１９】
0005686920.tif 000020
【００７３】
ここで、実アレイの雑音出力ベクトルＪｎ０を、下記式（２４−１）、（２４−２）で与える。
【００７４】
【数２０】
0005686920.tif 000021
【００７５】
但し、σｎは雑音母集団のもつ実効振幅であり、ｖｎ（１）、ｖｎ（２）、・・・、ｖｎ（Ｎ）は雑音のサンプル値であって、母集団は平均値０、分散１で位相は(０，２π)で一様分布をなすとする。
【００７６】
雑音出力ベクトルＪｎ０を仮想の雑音到来波振幅とおいたときに、雑音到来波をアレイアンテナ１で受信して得られる出力ベクトル(Ｊｎ０＊Ｓ０)のもつ平均電力Ｐｎ００（雑音到来波によるアレイ出力平均電力）は、下記の式（２５−１）から式(２５−６)で表される。
【００７７】
【数２１】
0005686920.tif 000022
【００７８】
ここで、式（２２）による雑音平均電力は以下の式（２６−１）から式（２６−３）のように示される。
【００７９】
【数２２】
0005686920.tif 000023
【００８０】
従って、式（２５−６）については式（２５−１）、式(２６−３)を用いて下記式（２７−１）から式（２７−３）による関係式が成立し、式（２８−１）から式（２８−４）が導かれる。
【００８１】
【数２３】
0005686920.tif 000024
【００８２】
【数２４】
0005686920.tif 000025
【００８３】
このように、仮想アレイの雑音出力平均電力Ｐｎ００は実アレイの場合Ｐｎ０と等価であり、仮想アレイの雑音出力ベクトルは下記式（２９）で示される。
【００８４】
【数２５】
0005686920.tif 000026
【００８５】
従って、仮想アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ００は下記式（３０−１）から式（３２）で表される。
【００８６】
【数２６】
0005686920.tif 000027
【００８７】
以上の解析から、実アレイ出力ベクトルにおける信号電力対雑音平均電力比＝ＰＳ０／Ｐｎ０と仮想アレイ出力ベクトルにおけるＰＳ０／Ｐｎ００とは等価である。また、式(３０−２)によって、仮想アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ００を生成するＡＧｓｎ＊Ｓ０の関係式（特異線形方程式）が得られる。
【００８８】
なお、式（３０−１）で示された仮想アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ００は、現実に取得したデータから以下に示す方法で生成することができる。先ず、同一の信号到来波に対して時間を変えて２サンプルの実アレイによる出力ベクトル（式（３３）、式（３４）のようにＪＳｎ０及びＪＳｎ０１とする）の実測データを収集して、式（３５）による関係式を得る。
【００８９】
【数２７】
0005686920.tif 000028
【００９０】
次に、全アレイ素子に接続された受信系の出力雑音ベクトルのサンプルデータとして、信号到来波がない状態（ＤＢＦレーダで送信しない状態）でＪｎ０２の１サンプルデータを収集する。また、仮想アレイアンテナによる出力ベクトルＪＳｎ００の式（３６）を構成するＪｎ００は式（３７）のように雑音データＪｎ０２を用いて生成する。
【００９１】
【数２８】
0005686920.tif 000029
【００９２】
【数２９】
0005686920.tif 000030
【００９３】
ここで、式（３７）における雑音出力サンプルデータＪｎ０２の代わりに、これと雑音の統計的性質が同じである別のサンプルデータを用いることもできる。
【００９４】
つぎに、生成の目標値としての出力ベクトルＪＳｎ００に対する実測データによる暫定値ＪＳｎ００ｚを下記式（３８−１）から式（３８−４）のとおりに構成する。
【００９５】
【数３０】
0005686920.tif 000031
【００９６】
よって、実測データによる上記式のＪＳｎ００ｚにおいて、実測値として導かれる（ＪＳｎ０１−ＪＳｎ０）を両辺から減算することで、式（３０−１）から式（３２）に示す仮想アレイアンテナの出力ベクトルＪＳｎ００が下記式（３９−１）、（３９−２）で得られる。
【００９７】
【数３１】
0005686920.tif 000032
【００９８】
ここで、元の実アレイによる出力ベクトルＪＳｎ０＝ＡＧｓ＊Ｓ０＋Ｊｎ０は、アレイアンテナ１の基本受信行列Ｓ０とは無関係の雑音出力ベクトルＪｎ０を含み、かつＳ０が特異行列であるため、所望の信号到来波の振幅ベクトルＡＧｓを求めることは困難である。
【００９９】
これに対して、本実施の形態１では、式（３０−１）、（３０−２）に示すように、雑音出力ベクトルＪｎ０を雑音到来波と見なされてＳ０と結合する。これにより、雑音出力ベクトルＪｎ０は信号到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓと同じ扱いができる形となるので、未知ベクトルＡＧｓｎに関する線形方程式となっている。
【０１００】
しかしながら、式（３０−１）、（３０−２）の線形方程式では、係数行列であるＳ０が特異行列なために可逆性が成立せず、結果量のＪｎ００から原因量のＡＧｓｎを正確に求めることはできない。
【０１０１】
そこで、本実施の形態１では、１次近似値演算部６ｂおよび２次近似値演算部６ｃにより、式（３０−２）の特異線形方程式における未知数ベクトルＡＧｓｎの実用的な精度の近似値を求め、さらに合成処理部６ｄがその結果を合成するようにしている。その方法を以下に説明する。
【０１０２】
（１次近似値の演算）
まず、１次近似値演算部６ｂで行う１次近似値の演算について説明する。
下記式（４０）に示す基本方程式（１）は、式（３０−２）で示した特異線形方程式である。
【０１０３】
【数３２】
0005686920.tif 000033
【０１０４】
式（４０）において、左辺の原因量ＡＧｓｎが与えられると、右辺の達成値ＪＳｎ００得られる。そこで、１次近似値演算部６ｂでは、行列Ｓ０の疑似逆行列ｐｉｎｖ（Ｓ０）を用いてＡＧｓｎの１次近似解ＡＧｓｎｘ１＝ＪＳｎ００＊ｐｉｎｖ（Ｓ０）を定義し、これを基本方程式（１）の左辺に適用し、下記式（４１）に示す右辺から、１次近似の達成値ＪＳｎ００ｘ１を得る。また、同時に目標値ＪＳｎ００に対する誤差ベクトルｄＪＳｎ００ｘ１が式（４２）で与えられる。
【０１０５】
【数３３】
0005686920.tif 000034
【０１０６】
【数３４】
0005686920.tif 000035
【０１０７】
（２次近似値の演算）
つぎに、２次近似値演算部６ｃで行う２次近似値の演算について説明する。
２次近似値演算部６ｃでは、１次近似値演算部６ｂが演算した誤差ベクトルｄＪＳｎ００ｘ１を目標値とする下記式（４３）の基本方程式（２）を設定する。
【０１０８】
【数３５】
0005686920.tif 000036
【０１０９】
２次近似値演算部６ｃは、１次近似値の演算と同様の演算により、ＡＧｓｎの２次近似値ＡＧｓｎｘ２＝ｄＪＳｎ００ｘ１＊ｐｉｎｖ（Ｓ０）を得て、これを上記の式（４３）に適用することにより、右辺の目標値ｄＪＳｎ００ｘ１に対する２次近似達成値ｄＪＳｎ００ｘ２が下記式（４４−１）、（４４−２）のように得られる。ここで、ＥはＳ０と同次元の単位行列である。
【０１１０】
【数３６】
0005686920.tif 000037
【０１１１】
（合成処理）
つぎに、合成処理部６ｄで行う合成処理の演算について説明する。合成処理部６ｄでは、１次近似値演算部６ｂ、２次近似値演算部６ｃの演算結果を用いて、仮想アレイ出力ベクトルの達成値ＪＳｎ００に対する近似達成値ＪＳｎ００ｘを下記式（４５−１）のように構成し、下記式（４５−２）から式（４５−５）のように線形方程式の形で導出する。
【０１１２】
【数３７】
0005686920.tif 000038
ただし、式（４６）、（４７）のように行列を規定する。
【数３８】
0005686920.tif 000039
【０１１３】
ＪＳｎ００ｘに関する展開式を式（４０）の基本方程式（１）と比較すると、基本方程式（１）の達成目標値ＪＳｎ００から式（４５−１）の左辺の近似達成値ＪＳｎ００ｘへ変化するに伴って、基本方程式（１）の右辺のＡＧｓｎ＊Ｓ０が式(４５−４)の右辺に変化している。さらに、基本方程式（１）のＳ０は式（４７）に示すＳ０ｍｏｄへと変化している。
【０１１４】
ここで、Ｓ０ｍｏｄのランクを計算した。図１０は、仰角面（θ面）の量子化狭ビーム形成における基本受信行列Ｓ０と演算により求めた係数行列Ｓ０ｍｏｄのランク数の一例を素子間隔／波長、アレイ素子数との関連で示す図である。図１０（ａ）、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）はそれぞれアレイ素子数Ｎ＝３２、４０、４８、５６の場合を示している。横軸はＬｒｘ（素子間隔／波長＝Ｌｓｘ／λ）を示し、縦軸は行列のランク数を示している。図１０に示すように、係数行列Ｓ０ｍｏｄについては、比較的広範囲のＬｓｘ／λおよびアレイ素子数Ｎにおいてそのランクがフルランクであり、正則行列である。よって、式（４５−５）は正則線形方程式となっている。なお、式（４５−５）では、当初の設定値ＡＧｓｎと区分するためにＡＧｓｎ,ｍｏｄと置き換えている。この仮想アレイにおける到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓｎ,ｍｏｄは、下記式（４８）で表される。
【０１１５】
なお、導出した前記の正則行列Ｓ０ｍｏｄを利用した下記の方法でも量子化狭ビームを形成できる。まず、ＤＦＴ演算子行列（サイズＬ、各列ベクトル間又は各行ベクトル間は直交する）の各列ベクトルを順次に正則行列Ｓ０ｍｏｄと結合させた行列を形成し、この行列を総数Ｌ個について行方向に連接した拡大行列ＳＬ（Ｍｘ×Ｎ＊Ｌ）を構成する。この構成により、前記の拡大行列ＳＬの行ベクトル間は直交する。一方、拡大行列ＳＬにおけるアレイ出力ベクトルＪＳＬは、到来波振幅ベクトルＡＧｓｎと拡大行列ＳＬとが結合することで、ＳＬの任意の＃ｍ行ベクトルにＡＧｓｎ（ｍ）が重み付けられたベクトルを形成し、このベクトルを総数Ｍｘ個で加算した値となる。ここで、通常のアレイアンテナのビーム形成と同様に、拡大行列ＳＬの＃ｍｍ行ベクトル(ｍｍ＝１〜Ｍｘ)を＃ｍｍのステアリングベクトルとして、拡大アレイ出力ベクトルＪＳＬとの内積演算をする。すると、到来波番号ｍ＝ステアリングベクトル番号ｍｍで一致する時は、到来波番号固有の振幅出力ＡＧｓｎ（ｍｘ）を出力し、一致しない時はベクトル間の直交性によって出力＝ゼロである。この結果、ステアリングベクトルを順次に切り替えて行う内積演算によって、全ての来波振幅を量子化狭ビームによって検出できる。
【０１１６】
【数３９】
0005686920.tif 000040
【０１１７】
さらに、到来波の複素振幅ベクトル演算検出部６ｅでは、実アレイ、仮想アレイの出力ベクトルにおける様々なＳＮ比に対応して演算検出された到来波の複素振幅ベクトルＡＧｓｎ,ｍｏｄの構成要素から、検出信号数、到来角、信号強度情報を得ることができる。
【０１１８】
なお、上記はθ面における量子化狭ビーム形成のデータ処理手順であるが、φ面に関しても同様の処理を行うことで、θ面およびφ面における量子化狭ビーム形成を行い、送受信ビーム幅内の受信到来波を量子化単位角ごとに検出することができる。
【０１１９】
（演算結果例１）
つぎに、上記の一連のデータ処理による演算結果を例示する。
まず、図４は、受信到来波が実アレイアンテナの各アンテナ素子で受信される場合の典型的な到来波振幅分布を例示する図である。なお、横軸は信号波到来角番号（分割角度番号）を示している。図４（ａ）は、相対振幅１の基準到来波が送受信アンテナのビームのほぼ中央の角度に来た場合であり、基準振幅に重みを与える正規化アンテナ振幅パターン（点線）はガウス形で与えている。図４（ｂ）は、現実に近い事象として、実効値が１のランダムな振幅を持ち、位相は（０，２π）で一様分布をなす場合であり、実線はアンテナの正規化振幅利得パターンの重みを受けたときの信号到来波振幅ベクトルの一例を示す。
【０１２０】
図５は、図４に示すような受信到来波に対して量子化狭ビームを仰角面（θ面）で形成した場合に、検出した振幅と到来角との関係をＳＮ比の変化に対応して表した図である。具体的には、図５は、送信アンテナ利得最大点（ビーム中心点）で、実効振幅１の基準波について定義したＳＮ比に応じて、図３の仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６による演算処理で仮想アレイの到来波振幅ベクトルＡＧｓｎを設定付与した場合の検出結果を示す。紙面左列の図５（ａ）は、基準波１波の検出結果ＡＧｓｎ，ｍｏｄを示し、紙面右列の図５（ｂ）は、ランダム振幅波の検出結果を示す。
【０１２１】
点線で示す一定の実効振幅をもつ仮想アレイアンテナの雑音出力レベルのもとで、信号波＋仮想雑音波の振幅ベクトルの当初の設定値ＡＧｓｎと演算検出ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄとはよく一致しているため破線が重なって示されている箇所が多くある。この際、検出されたＡＧｓｎ，ｍｏｄのもつＳＮ比は、当初の実アレイ出力ベクトルＪＳｎ０のもつＳＮ比と等価である。これにより、量子化多重・狭ビーム形成部６による仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成方法が有効であることが裏付けされている。
【０１２２】
また、図５（ａ）、図５（ｂ）ともにＳＮ比が３０ｄＢから１０ｄＢまでは演算検出ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄとＡＧｓｎ，ｍｏｄ中に含まれる信号到来波の振幅ベクトルＡＧｓ（短い破線）は比較的よく一致している。しかしながら、Ｓｎ比が１０ｄＢ以下になると、徐々に検出値ＡＧｓｎ，ｍｏｄに含まれる雑音到来波ＡＧｎの振幅が増大してＡＧｓｎ，ｍｏｄに含まれる信号波ＡＧｓの推定精度が低下する。因みに、検出振幅値ＡＧｓｎ，ｍｏｄに対する内蔵する信号波の推定振幅率は、概ね[（ＳＮ比）／（ＳＮ比非＋１）]０．５程度であり、平均してＳＮ比＝１０ｄＢ（＝１０／１）では０．９５倍に、ＳＮ比＝３ｄＢ（＝２／１）では０．８２倍に低下すると推定される。この現象への対策として、後述するＤＦＴフィルタとの組合せがＳＮ比の改善に有効である。なお、図５（ａ）、５（ｂ）における実線の曲線は、通常のアレイアンテナにおけるビーム形成方法に準じて、量子化単位角ごとのステアリングベクトルと実アレイアンテナの出力ベクトルとの内積演算で得られるビーム出力を量子化単位角ごとに示したものである。ビーム内に１波のみが存在する場合は、通常のアレイアンテナの形成パターンになり、到来波の到来角と振幅は事前に到来波が１波であることが明らかな場合にのみ出力パターンのピーク位置で到来角と振幅を測定できる。一方、ビーム内にランダム複素振幅の複数波（最大でＭ波）が存在する場合は、１波の総和ベクトルとして内積演算が行なわれるので、結果として個々の到来波の到来角と振幅の情報は不明になる。
【０１２３】
図６は、図４に示すような受信到来波に対して量子化狭ビームを方位角面（φ面）で形成した場合に、検出した振幅と到来角との関係をＳＮ比の変化に対応して表した図である。具体的には、図６は、式（１８−３）に示した方位角φ軸上のアレイ出力ベクトルＪＳｎ０φを起点として、θ面におけると同様の方法で量子化狭ビームをφ面で形成した結果の１例を示している。図６は、図５に示すθ面におけるビーム形成と同様に狭ビームが形成されて、各到来波が分離検出されることを示している。なお、検出ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄ中に含まれる信号波振幅の推定精度は図５における場合と同等である。以上の２次元角(θ,φ)において夫々独立に得られる到来波振幅ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄθ、ＡＧｓｎ，ｍｏｄφを用いた下記式（４９）の積算によって、到来角マトリクス(θｍｘ,φｍｙ)における量子化狭ビームの到来波振幅を推定することができる。
【０１２４】
【数４０】
0005686920.tif 000041
【０１２５】
なお、式(１４−３)に示すとおり、厳密にθ０＝０、φ０＝０の場合は、φ面上の量子化到来角φｍｙが変化しても位相が０(なぜならｓｉｎ（θ０)＊ｓｉｎ（φ０)＝０)になるので狭ビームの形成はできないが、式（４７）に準じて得られるＳ０ｍｏｄφに対して下記式（５０）による微小値（例えば１０−６オーダー）の対角ローディングを付与して正則行列にしたのち、これを改めてＳ０ｍｏｄφと置き直すことで正常な結果を得ることができる。なお、ＥはＳｍｏｄφと同サイズの単位行列である。
【０１２６】
【数４１】
0005686920.tif 000042
【０１２７】
（周波数領域での処理）
つぎに、実施の形態１に係るレーダシステム１００において、上述した角度空間での処理に加えて、周波数空間での処理を行う場合について説明する。図７は、レーダシステム１００において周波数空間での処理を行う場合を説明する図である。なお、アレイアンテナ１、送受信部２、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部５における仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６の構成および作用については、上述した角度領域での処理と同様なので、説明を省略する。以下では主に周波数スペクトル処理部８の構成および作用について説明する。
【０１２８】
周波数スペクトル処理部８は、ＭＴＩフィルタ部８ａとＤＦＴフィルタ部８ｂとを備えている。ＭＴＩフィルタ部８ａは、ＭＴＩフィルタ８ａ１〜８ａＮを備えている。ＤＦＴフィルタ部８ｂは、ＤＦＴフィルタ８ａ１〜８ａＮを備えている。
【０１２９】
まず、上述した仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６における角度空間での量子化多重・狭ビーム処理方法により得られた到来波振幅ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄを構成する各要素データ（ＡＧｓｎ，ｍｏｄ（１）、・・・、ＡＧｓｎ，ｍｏｄ（Ｎ））は、到来波出力チャンネルごとに周波数スペクトル処理部８にそれぞれ入力される。
【０１３０】
周波数スペクトル処理部８において、ＭＴＩフィルタ部８ａのＭＴＩフィルタ８ａ１〜８ａＮは、到来波に混在する不要なクラッタを抑制する機能を有する。
【０１３１】
図８は、図７の送受信ビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法における角度空間と周波数空間との組み合わせ信号処理の動作とその効果を示す概念図である。横軸は目標体からの反射波のドップラー周波数を示しており、これらは各ＤＦＴフィルタ８ａ１〜８ａＮが受け持つ。縦軸は量子化単位角Δθごとの到来角θｍを示している。ここに、アンテナビーム幅θＢ＝Ｎ＊Δθとする。また、「Ｓ」は目標信号を示し、「Ｃ」はクラッタを示し、「Ｎ」は雑音を示し、ＰＲＦは送受信ビームのパルス繰り返し周波数を示す。
【０１３２】
ここで、到来波に混在する不要なクラッタの周波数スペクトル成分は、図８中の実線で示す周波数スペクトルＳＰ１のごとくゼロを含む低周波域に集中している。一方、ＭＴＩフィルタ８ａ１〜８ａＮは、周波数スペクトルＳＰ２のように低域抑圧フィルタ特性を有するようにする。これにより、ＭＴＩフィルタ８ａ１〜８ａＮは、クラッタの周波数スペクトルＳＰ１がゼロを含む低周波域に集中していることを利用して、これを図８中の斜線を付した周波数スペクトルＳＰ３のごとく抑圧する（たとえば、クラッタのうちＣ４、Ｃ５参照）。なお、クラッタの受信状況に応じて、スイッチ操作によりＭＴＩフィルタ部８ａをバイパスするように信号経路を切り替えるようにしてもよい。
【０１３３】
続いて、消え残りクラッタを含む各ＭＴＩフィルタ８ａ１〜８ａＮの出力データは、それぞれポイント数ＦｍでありＦｍ個の狭帯域フィルタで構成されるＤＦＴフィルタ８ｂ１〜８ｂＮに入力される。すると、各ＭＴＩフィルタ８ａ１〜８ａＮの出力データが持つ周波数スペクトル成分は、それと周波数整合するＦｍ個の狭帯域フィルタのいずれかから分離・分散して出力する。このＤＦＴフィルタ８ｂ１〜８ｂＮに信号と消え残りクラッタと雑音とが入力すると、その狭帯域フィルタ出力ではＳＮ比がＦｍ倍に改善される。これは雑音がＦｍ個の狭帯域フィルタから分離・分散して出力するからである。また、同時に周波数スペクトルに拡がりを持つ消え残りクラッタ成分も、各狭帯域フィルタに分散されるので、各狭帯域フィルタ当たりのクラッタ電力は低減し、ＳＣ比（信号電力Ｓ対クラッタ電力Ｃの比）は改善されるので、信号検出能力が向上する。
【０１３４】
最後に、Ｎ個のＤＦＴフィルタ８ｂ１〜８ｂＮから出力する狭帯域スペクトル情報は、統合処理部９において、雑音又は残留クラッタを基準とする閾値と比較され、着目すべき目標信号が判定検出され、高精度の到来角、信号強度、移動速度などの有用な目標情報が得られる。
【０１３５】
以上のように、本実施の形態１によれば、送受信ビーム幅内の複数到来波を量子化単位角ごとに分離し、不要なクラッタの受信電力を受信ビームの狭ビーム化によって低減し、各信号到来波の到来角と受信強度を個別に検出する高分解能レーダを実現することができる。このような本実施の形態１に係るレーダシステム１００は、地上に固定して、若しくは移動体に搭載して、合成開口レーダでは死角となる前方を捜索監視ができ、アンテナの開口長を拡大することなく角度分解能を改善できる。したがって、従来のＤＢＦレーダでは不可能な精細目標画像が得られ、併せて探知目標数、目標信号の到来角、信号強度、ドップラー周波数による移動速度等の目標情報収集能力を著しく改善できる。
【０１３６】
（実施の形態２）
つぎに、本発明の実施の形態２に係るレーダシステムを説明する。本実施の形態２に係るレーダシステムは、複数のアンテナ素子を配列した線状アレイアンテナを複数列配置したプラナーアレイアンテナを備えるものである。
【０１３７】
図９は、実施の形態２に係るレーダシステムの要部構成図である。図９に示すように、このレーダシステム２００は、ＤＢＦレーダシステムを構成するものであって、アレイアンテナ１Ｐと、送受信部２Ｐと、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３Ａｚ、３Ｅｌと、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４Ａｚ、４Ｅｌと、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６Ａｚ、６Ｅｌと、狭ビーム（θ，φ）面結合部６ＡｚＥｌと、処理部を構成する周波数スペクトル処理部８Ａｚ、８Ｅｌ、統合処理部９Ａｚ、９Ｅｌおよび２次元信号到来角統合処理部９Ｐとを備えている。なお、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６Ａｚ、６Ｅｌと、狭ビーム（θ，φ）面結合部６ＡｚＥｌと、処理部とが、量子化多重・狭ビーム形成装置としての仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部を構成している。
【０１３８】
アレイアンテナ１Ｐは、Ｘ軸方向にＮｘ個（Ｎｘは２以上の整数とする）のアンテナ素子を線状に配列した線状アレイアンテナをＹ軸方向に複数列（Ｎｙ列）配置したプラナーアレイアンテナであり、アンテナ素子１１１〜１ＮＮを含んでいる。ここで、各アンテナ素子に図９に示すような素子番号（１，１）〜（Ｎｘ,Ｎｙ）を付す。
【０１３９】
送受信部２Ｐは、アレイアンテナ１Ｐの各アンテナ素子に接続した送受信モジュールを備えている。なお、図９では、アンテナ素子１ｎＮに接続した送受信モジュール２ｎＮのみを図示している。これらの送受信モジュールは実施の形態１の送受信モジュール２−１〜２−Ｎと同様の構成を有している。
【０１４０】
ここで、送受信部２Ｐからの出力は、Ｙ軸方向に配置された線状アレイアンテナ毎に、実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３Ａｚ、３Ｅｌに出力される。すなわち、送受信部２Ｐからの出力は、＃１列アレイ出力から＃Ｎｘ列アレイ出力で構成されている。
【０１４１】
実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３Ａｚ、３Ｅｌは、それぞれ方位角φ面、仰角θ面上での実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成を行うが、それぞれ実施の形態１の実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部３と同様の構成を有している。同様に、実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４Ａｚ、４Ｅｌは、それぞれ方位角φ面、仰角θ面上での実アレイによるディジタルビーム形成及び処理を行うが、それぞれ実施の形態１の実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部４と同様の構成を有している。同様に、仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６Ａｚ、６Ｅｌは、それぞれ方位角φ面、仰角θ面上での仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成を行うが、それぞれ実施の形態１の仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６と同様の構成を有している。同様に、周波数スペクトル処理部８Ａｚ、８Ｅｌは、それぞれ方位角φ面、仰角θ面上での周波数スペクトル処理を行うが、それぞれ実施の形態１の周波数スペクトル処理部８と同様の構成を有している。同様に、統合処理部９Ａｚ、９Ｅｌは、それぞれ方位角φ面、仰角θ面上での統合処理を行うが、それぞれ実施の形態１の統合処理部９と同様の構成を有している。
【０１４２】
狭ビーム（θ，φ）面結合部６ＡｚＥｌは、方位角φ面の仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６Ａｚで検出された到来波振幅ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄφと仰角θ面の仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６Ｅｌで検出された到来波振幅ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄθとを結合させる前述の式（４９）の演算を行うことで、任意の量子化角θｍｘ，φｍｙにおける到来波振幅を推定する機能を提供する。２次元信号到来角統合処理部９Ｐは、統合処理部９Ａｚ、９Ｅｌにおける処理結果が入力されると、これに基づいて信号数・到来角（方位角−仰角）・信号強度・ドップラー周波数などの検出などを行う機能を有している。
【０１４３】
つぎに、このレーダシステム２００の動作について説明する。まず、任意の素子番号(ｎｘ,ｎｙ)のアンテナ素子による振幅１の到来波の受信出力Ｓ（ｍｘ，ｍｙ，ｎｘ，ｎｙ）は下記式（５１−１）、（５１−２）、（５１−３）、（５２）、（５３）のとおり示される。
【０１４４】
【数４２】
0005686920.tif 000043
【０１４５】
なお、上記式におけるパラメータは以下のとおりである。
ｘ軸上の素子番号：ｎｘ＝１〜Ｎｘ
ｙ軸上の素子番号：ｎｙ＝１〜Ｎｙ
送受信ビーム内の仰角θ面における到来波番号：ｍｘ＝１〜Ｍｘ
送受信ビーム内の方位角φ面における到来波番号：ｍｙ＝１〜Ｍｙ
θ０  ：到来波の仰角面での中心指向角（送信ビームの仰角面での指向角）
θｍｘ：仰角面でθ０からの偏移角を表す＃ｍｘ到来波角
φ０  ：到来波の方位面での中心指向角（送信ビームの方位面での指向角）
φｍｙ：方位角面でφ０からの偏移角を表す＃ｍｙ到来波角
【０１４６】
信号到来波振幅ＡＧｓ（ｍｘ）を受信して、図９に示すＸ軸上でＮｘ個のアンテナ素子を持つ線状アレイアンテナから出力するアレイ出力振幅ベクトルＪｓｘ（ｍｘ，ｍｙ）は、一般式表示として下記式（５４）のように表すことができる。
【０１４７】
【数４３】
0005686920.tif 000044
【０１４８】
線状アレイアンテナが一般にＹ軸上で任意位置（ｎｙ）に位置する場合には、位相重みＳｙ（ｍｘ，ｍｙ，ｎｙ）を受けて出力するので、この位相重みをＹ軸上の位置ｎｙごとに解消する下記の式（５５−１）から式（５５−３）で示される演算を行なって全アレイ列について同位相角での総和ベクトルを算出する。
【０１４９】
【数４４】
0005686920.tif 000045
【０１５０】
但し、Ｘ軸上のアレイ出力ベクトルＪＳｘ、位相重みベクトルＳｙは下記式（５６）から式（５８）で示される。ここで、ＡＧｓ（ｍｘ，ｍｙ）は信号到来波の２次元振幅を、添え字ｔは転置を表す。
【０１５１】
【数４５】
0005686920.tif 000046
【数４６】
0005686920.tif 000047
【０１５２】
式(５５−３)のアレイ出力ベクトルは、量子化狭ビームをθ面またはφ面で形成するかに応じた実アレイ出力ベクトルを生成する。なお、図９に示すプラナーアレイアンテナにおける角度軸(θ,φ)における量子化狭ビーム形成では、実施の形態における線状アレイアンテナにおける上述の方法を直接適用できる。
【０１５３】
（θ軸上で量子化狭ビームを形成する場合）
線状アレイアンテナの場合に準じて、式(５５−３)のＪＳｘは式(５６)を用いて表され、さらにｍｘ、ｍｙに関する総和演算によって、改めてＪＳｘは下記式（５９−１）、（５９−２）で表される。但し、位相重みベクトルＣ０ｘ、基本受信行列Ｓ０ｘθは下記式（６０）、（６１）で示す。
【０１５４】
【数４７】
0005686920.tif 000048
【数４８】
0005686920.tif 000049
(ｍｘ＝１，２，・・・，Ｍｘ，  ｎｘ＝１，２，・・・，Ｎｘ）
【０１５５】
上記の式(５９−２)において、Ｃ０ｘはＳ０ｘθに対する位相重みであるので、これを解消するため、下記式（６２−１）、（６２−２）の演算を行なう。
【０１５６】
【数４９】
0005686920.tif 000050
【０１５７】
この式(６２−２)に雑音出力ベクトルを加算すると、プラナーアレイアンテナにおけるθ面での狭ビーム形成のためのアレイ出力ベクトルが、式(１３−３)に準じて下記式（６３）のように得られる。
【０１５８】
【数５０】
0005686920.tif 000051
【０１５９】
式（６３）から解るように、線状アレイアンテナをＮｙ個含むプラナーアレイアンテナでは、信号振幅ベクトルは線状アレイアンテナの場合のＮｙ倍になり、各構成ベクトルに付随する雑音ベクトルは実効値で√Ｎｙ倍になる。したがって、プラナーアレイアンテナでは、線状アレイと較べて電力ＳＮ比はＮｙ倍に改善される。
【０１６０】
ここで、線状アレイアンテナにおける狭ビーム形成演算処理方法における式（１３−３）に対応して、式（６３）によるアレイ出力ベクトルによる線形方程式からθ面における到来波振幅ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄθを検出できる。さらに周波数スペクトル処理部８Ｅｌにおいて図８に示すような周波数空間における処理を行なうことで、上述したＳＣ比やＳＮ比の効果的な改善を行うことができる。
【０１６１】
（φ軸上で量子化狭ビームを形成する場合）
この場合は、前記の式（１４−１）から式（１８−３）における線状アレイアンテナでのφ面のアレイ出力ベクトルの導出手法を直接適用できる。ここでの狭ビーム形成のための出力ベクトルは下記式（６４）となる。但し、ＪＳ０ｘφとＳ０ｘφはそれぞれ式（６５）、（６６）で与えられる。
【０１６２】
【数５１】
0005686920.tif 000052
【数５２】
0005686920.tif 000053
【０１６３】
式（６４）に示すアレイ出力ベクトルを用いたφ面での狭ビーム形成においては、上述した線状アレイアンテナにおけるφ面での狭ビーム形成方法を用いることで到来波振幅ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄφを検出できる。ささらに周波数スペクトル処理部８Ａｚにおいて図８に示すような周波数空間における処理を行なうことで、上述したＳＣ比やＳＮ比の効果的な改善を行うことができる。
【０１６４】
（実施の形態３）
ところで、上記実施の形態１では、図２に示すようにアンテナ素子の配列数はＮであり、仰角θ面で送受信ビームのビーム幅θＢを量子化単位角度でＭｘ個に分割している。これに対して、以下に説明する実施の形態３では、アンテナ素子の配列数をＮとしたままでビーム幅θＢをＭＭｘ＝２＊Ｍｘ=個に分割して、角度分解能を２倍に高める方法を採用している。なお、本実施の形態３に係る方法は、たとえば実施の形態１に係るレーダシステム１００の仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６にて以下に説明する演算処理を行うことで実施可能なものである。
【０１６５】
本実施の形態３の場合、基本受信行列Ｓ０ｄは、行ベクトル数＝２＊Ｍｘ（＝２＊Ｎ）、列ベクトル数＝Ｎをもつ長方行列をなし、下記式（６７）で示される。但し、下記式（６８）から式（７２）が成り立つ。
【数５３】
0005686920.tif 000054
【数５４】
0005686920.tif 000055
【０１６６】
ここで、信号到来波振幅ベクトルＡＧｓｄ（１×２＊Ｍｘ）をもつ到来波を、アンテナ素子の配列数がＮの実アレイアンテナで受信した出力ベクトルは下記式（７３）となる。ここに、Ｊｎ０は、Ｎ個の各アンテナ素子の各受信系で独自に発生する正規雑音を要素とする長さＮの雑音出力ベクトルである。
【０１６７】
【数５５】
0005686920.tif 000056
【０１６８】
次に、式（６７）の行列Ｓ０ｄに対して、サイズ（２＊Ｍｘ×Ｎ）のゼロ行列を横に連接して下記式（７４）による正方行列Ｓ００（２＊Ｍｘ×２＊Ｎ）を構成する。
【０１６９】
【数５６】
0005686920.tif 000057
【０１７０】
よって、正方行列Ｓ００における実アレイ出力ベクトルは下記式（７５）で表される。但し、Ｊｎ００ｄは式（７６）で表される。式（７５）は式（３３）に対応するものである。
【０１７１】
【数５７】
0005686920.tif 000058
【数５８】
0005686920.tif 000059
【０１７２】
一方、式(７３)に示す雑音出力ベクトルＪｎ０のもつ平均電力と等価の平均電力をもつ仮想アレイの雑音出力ベクトルを形成するため、実アレイ出力雑音ベクトルのサンプル値Ｊｎ０ＢとＪｎ０Ｃを実測収集する。そして、収集した実測データから、下記式（７７）のとおりに両者を連接した長さ２＊Ｎの雑音ベクトルＪｎ０ＢＣを構成して、信号到来波振幅ベクトルＡＧｓｄと同じサイズにする。
【０１７３】
【数５９】
0005686920.tif 000060
【０１７４】
さらに、式（７７）の雑音ベクトルＪｎ０ＢＣを用いて、下記式（７８）の仮想雑音到来波振幅ベクトルを設定する。
【０１７５】
【数６０】
0005686920.tif 000061
【０１７６】
式（７８）の右辺の平方根内にある（２＊Ｍｘ＝ＭＭｘ）は、ＡＧｎｄのベクトル長に対応しており、これに乗算されている２は、仮想アレイの雑音出力ベクトル（ＡＧｎｄ＊Ｓ００）のもつ平均電力が元の実アレイ出力雑音ベクトルの平均電力と等価になるための補正係数である。この結果、仮想アレイによる出力ベクトルとして、実アレイアンテナの出力ベクトルによるＪＳｎ００ｄと仮想雑音到来波による雑音出力振幅ベクトル（ＡＧｎｄ＊Ｓ００）とで構成する下記式（７９−１）、（７９−２）が得られる。
【０１７７】
【数６１】
0005686920.tif 000062
【０１７８】
次に、上記の実測値から得られた出力ベクトルＪＳｎ００ｖに対して、実測値からなる下記式（８０−１）から式（８０−３）を導入する。
【０１７９】
【数６２】
0005686920.tif 000063
【０１８０】
但し、同じ信号到来波をもつ実アレイ出力ベクトルの実測値ＪＳｎ０ｄ、ＪＳｎ０Ａを求めておいて、下記の関係式（８１）、（８２）を用いることで式（８０−３）が得られる。
【０１８１】
【数６３】
0005686920.tif 000064
【０１８２】
上記の式（８０−３）の両辺から［（ＪＳｎ０ｄ−ＪＳｎ０Ａ）  ｚｅｒｏｓ（１×Ｎ）］を減算することにより、行列Ｓ００に関する仮想アレイ出力ベクトルＪＳｎ００ｗが下記式（８３−１）、（８３−２）で得られる。
【０１８３】
【数６４】
0005686920.tif 000065
【０１８４】
上記の式（８３−２）の行列Ｓ００は、Ｎ個のアンテナ素子による受信行列Ｓ０ｄとゼロ行列とを含む特異行列であるので、２＊Ｎ個のアンテナ素子で受信する場合と同じサイズの行列Ｓ０１へ近似変換して正規の特異線形方程式を以下で導く。但し、所望の行列Ｓ０１は下記式（８４）から式（８７）で与えられる。
【０１８５】
【数６５】
0005686920.tif 000066
【数６６】
0005686920.tif 000067
【０１８６】
式（８４）に示す受信行列Ｓ０１（ＭＭｘ×２＊Ｎ）は、左半分が式（６７）によるＳ０ｄであり、右半分はＳ０ｄの列数をＮ＋１から２Ｎまで増設した場合に該当しており、各行ベクトルの位相が連続している。次に、この所望の行列Ｓ０１に対する近似値を以下に示す方法で導くように演算処理を行う。
【０１８７】
（１次近似値の演算）
【数６７】
0005686920.tif 000068
【０１８８】
上記式（８８）で表される基本方程式（３）の１次近似変換行列Ｗｘ１は、下記式（８９）で与えられる。これを元の式（８８）に用いることで、所望行列Ｓ０１に対する１次近似値Ｓ０１ｘ１とＳ０１に対する誤差ベクトルｄＳ０１ｘ１が下記式（９０）、（９１）のとおり得られる。
【０１８９】
【数６８】
0005686920.tif 000069
【０１９０】
（２次近似値の演算）
【数６９】
0005686920.tif 000070
【０１９１】
上記式（９２）で表される基本方程式（４）の２次近似変換行列Ｗｘ２は、下記式（９３）で与えられる。これを元の式（９２）に用いることで、所望行列ｄＳ０１ｘ１に対する２次近似値ｄＳ０１ｘ２が下記式（９４）のとおり得られる。
【０１９２】
【数７０】
0005686920.tif 000071
【０１９３】
（合成処理）
次に、１次近似の式(９０)と２次近似の式(９４)とを加算して、式（９５−１）、（９５−２）で示される、所望行列Ｓ０１に対する統合の近似行列Ｓ０１ｘを得る。
【０１９４】
【数７１】
0005686920.tif 000072
【０１９５】
得られた近似行列Ｓ０１ｘを用いて、式(８３−２)の仮想アレイの出力ベクトルＪＳｎ００ｗを下記式（９６−１）、（９６−２）のとおりに変換することで、到来波振幅ベクトルＡＧｓｎｄを求めるための特異線形方程式が得られる。
【０１９６】
【数７２】
0005686920.tif 000073
【０１９７】
仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部６にて、式(９６−２)から、先記の式(４０)から式(４８)を用いて説明した方法で正則線形方程式を導出することにより、ビーム内を、実施の形態１の場合の２倍の２＊Ｍｘで分割精細化（量子化単位角＝０．５＊Δθ）したときの到来波振幅ベクトルＡＧｓｎｄ，ｍｏｄを得ることができる。
【０１９８】
（演算結果例）
つぎに、上記の一連のデータ処理による演算結果を例示する。図１１は、図４に示す受信到来波に対して実施の形態３に係る方法により量子化狭ビームを形成した場合に、検出した振幅と到来角との関係をＳＮ比の変化に対応して表した図である。具体的には、紙面左列の図１１（ａ）は、送信アンテナ利得最大点（ビーム中心点）で、実効振幅１の基準波について定義したＳＮ比に応じて、到来波振幅ベクトルＡＧｓｎを設定付与した場合の、角度分解能（ビーム幅θＢ／Ｍｘ＝θＢ／４０）におけるランダム振幅波の検出結果を示す。紙面右列の図１１（ｂ）は、図１１（ａ）において角度分解能を（ビーム幅θＢ／ＭＭｘ＝θＢ／８０）に高めた場合のランダム振幅波の検出結果ＡＧｓｎｄ，ｍｏｄを示す。なお、区別のために到来波番号はｍｚとしている。
【０１９９】
図１１（ｂ）では、点線で示す一定の実効振幅をもつ仮想アレイアンテナの雑音出力レベルのもとで、信号波＋仮想雑音波の振幅ベクトルの当初の設定値ＡＧｓｎｄと演算検出ベクトルＡＧｓｎｄ，ｍｏｄとはよく一致しているため破線が重なって示されている箇所が多くある。図１１（ｂ）では、図１１（ａ）に示す検出結果と較べて角度分解能が倍増されており、対象物体の反射強度の角度分布をより精細に観測できることが示されている。なお、演算検出ベクトルＡＧｓｎ，ｍｏｄ中に含まれる信号波振幅の推定精度は図５における場合と同等である。
【０２００】
さらに、本実施の形態３において実施の形態２に係るＤＦＴフィルタとの組み合わせを用いると、ＳＮ比が改善されてさらに精細なレーダ観測を行なうのに有効である。
【０２０１】
なお、上記実施の形態は、電波を用いたレーダシステムに関するものであるが、本発明は、レーダ反射物体の反射波低減技術（ステルス技術）の試験計測機材、受信電波の到来角・受信強度の測定（電波方向探知装置）に適用できる。さらに、本発明は、電波を用いる場合に限らず、音波を用いて水中物体の探知測定を行なうソナー、地中埋設物の電波・音波探査器材への応用が可能であり、この他に、超音波医療診断器材への応用が期待される。
【０２０２】
また、上記実施の形態により本発明が限定されるものではない。上述した各構成要素を適宜組み合わせて構成したものも本発明に含まれる。また、さらなる効果や変形例は、当業者によって容易に導き出すことができる。よって、本発明のより広範な態様は、上記の実施の形態に限定されるものではなく、様々な変更が可能である。
【符号の説明】
【０２０３】
１  アレイアンテナ
２  送受信部
３  実アレイアンテナ出力ベクトルデータ形成部
４  実アレイによるディジタルビーム形成及び処理部
５  仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成及び処理部
６  仮想アレイによる量子化多重・狭ビーム形成部
７  処理部
８  周波数スペクトル処理部
９  統合処理部
１００  レーダシステム
【要約】
【課題】目標情報を正確かつ安定して収得することができるアレイアンテナビーム幅内の量子化多重・狭ビーム形成方法、装置およびレーダシステムを提供すること。
【解決手段】アレイアンテナにおいて受信した信号到来波受信出力と受信系雑音出力との加算値からなるアレイアンテナの出力振幅ベクトルを実アレイアンテナ出力ベクトルとして形成し、実アレイアンテナ出力ベクトルを用いて、信号到来波受信出力の電力と受信系雑音出力の平均電力とが夫々等価となるように設定した仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成する特異線形方程式を導出し、特異線形方程式から近似処理によって正則線形方程式を導出し、正則線形方程式を用いて信号到来波振幅ベクトルを求め、特異線形方程式を導出する際に、到来波の送受信ビーム幅内を量子化単位角ごとに分割した量子化単位角狭ビーム到来波の振幅を含むように仮想アレイアンテナ出力振幅ベクトルを生成する。
【選択図】図１【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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