(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
沸騰水型原子炉の燃料集合体内を流れる冷却材の冷却材流れのパラメータＧを基本パラメータとした関数で表され、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置を与える軸方向沸騰遷移位置相関式を用いて、前記燃料集合体の軸方向沸騰遷移位置を予測することを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【請求項２】
沸騰遷移が発生した際における、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴの値と、沸騰遷移が発生したときの冷却材流れのパラメータＧの値と、依存パラメータｘｎの値とを元に、軸方向沸騰遷移位置の測定値と計算値との偏差の二乗和が最小となるように最小二乗フィッティングを行うことによって、前記軸方向沸騰遷移位置相関式を決定することを特徴とする請求項１に記載の軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【請求項３】
冷却材流れのパラメータＧを変数とし、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置を与える軸方向沸騰遷移位置相関式の関数形および次数を決定する工程と、
前記軸方向沸騰遷移位置相関式の各係数ａｍについて依存パラメータｘｎを変数とするフィッティング関数を作成する工程と、
沸騰遷移が発生した熱水力試験により得られた個々の試験点ｉでの依存パラメータｘｎｉと冷却材流れのパラメータＧｉの値を、前記フィッティング関数に代入し、軸方向沸騰遷移位置の計算値ｚＢＴｉｃｏｒｒを与える計算式を生成する工程と、
熱水力試験で計測された軸方向沸騰遷移位置の値ｚＢＴｉと、前記計算式について、両者間の偏差の二乗和Ｓを最小化する軸方向沸騰遷移位置相関式の各係数ａｍを算出する工程と、
前記係数ａｍが算出された軸方向沸騰遷移位置相関式を用いて燃料集合体の軸方向の沸騰遷移位置を予測する工程と、を有する軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【請求項４】
前記軸方向沸騰遷移位置相関式の関数形として、式（１）で示される相関式を想定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【数１】
0005798744.tif 000007
ここで、Ｇ：冷却材流れのパラメータ、ａｍ（ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ）：相関式の係数。
【請求項５】
前記軸方向沸騰遷移位置相関式の関数形として、式（２）で示される相関式を想定することを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【数２】
0005798744.tif 000008
ここで、Ｇ：冷却材流れのパラメータ、ａｍ（ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ）、ｂｎ（ｎ＝０，１，２，・・・，Ｎ）：相関式の係数。
【請求項６】
前記軸方向沸騰遷移位置相関式の係数ａｍ及び／又はｂｎについて、前記依存パラメータｘｎを用いた式（３）で示される関数とすることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【数３】
0005798744.tif 000009
ここで、ａｍｊ：係数ａｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を構成するｊ番目の項の係数（冷却材流れのパラメータＧがゼロ次の定数項は除く。）、Ｊ：予め想定する式(3)の項数の最大値、Ｎ：依存パラメータの総数、ｘｎ：依存パラメータ、ｋｍｊｎ：ｊ番目の項を構成するｎ番目の依存パラメータの次数。
【請求項７】
沸騰水型原子炉の燃料集合体について、スペーサで区切られたＮ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮを考え、同じ前記軸方向領域内で沸騰遷移した限界出力試験データを収集することで、限界出力試験データをＮ個の試験データ群に分類し、
前記試験データ群ごとに沸騰遷移相関式を構築し、
前記軸方向領域の各々について限界出力を評価し、
最初に限界出力に達した軸方向領域を求め、この軸方向領域の下端又は上端のスペーサの位置を、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置とする、  ことを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、沸騰水型原子炉において、燃料集合体における沸騰遷移の軸方向位置を予測する方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
沸騰水型原子炉（Boiling Water Reactor：ＢＷＲ）は、炉心に装荷された多数の燃料集合体、出力を調整するための制御棒、及び炉内の状況を監視するために中性子束などを計測する計装機器などから構成されている。
【０００３】
ＢＷＲに用いられる燃料集合体（以下、単に「燃料集合体」という。）は、複数の燃料棒、ウォーターロッド、燃料棒を囲う正方角筒状のチャンネルボックス、燃料棒を整列配置する数個のスペーサ、燃料棒の上端および下端をそれぞれ固定する上部タイプレートおよび下部タイプレートなどから構成されている。
【０００４】
冷却水（冷却材）は、燃料集合体下端の下部タイプレートから上方に向かって流入し、核反応によって熱せられた燃料棒を冷却しながら、自身は沸騰して気液二相流となり、燃料集合体上端の上部タイプレートから流出する。
【０００５】
冷却材は下流（燃料集合体の上方）に行くほど加熱され、冷却材流れに占める蒸気の割合が増加する。これにより、燃料集合体における冷却材の流れの状態（二相流流動様式）が変化し、燃料集合体上部で環状噴霧流となることが知られている。環状噴霧流とは、燃料棒の周りに液膜流が生成し、燃料棒間は主に蒸気と液滴が占める流動様式のことである。
【０００６】
燃料棒の周りに生成した液膜流が消失することをドライアウトという。ドライアウトに至ると、燃料棒が液膜に覆われて有効に除熱される核沸騰状態から、主に蒸気相によって除熱される膜沸騰状態に遷移する。この核沸騰状態から膜沸騰状態への遷移を沸騰遷移（ＢＴ：Boiling Transition）という。
【０００７】
膜沸騰状態の除熱能力は核沸騰状態に比べて低い。このため、沸騰遷移が生じると、燃料棒内に燃料を閉じ込めておくための燃料被覆管の温度が上昇し、燃料被覆管の健全性に悪影響を与えるおそれがある。よって、現行のＢＷＲの安全評価においては、沸騰遷移が生じる燃料棒の本数を少数に制限している。
【０００８】
上記のように、液膜流の存在は、沸騰遷移を避け、燃料棒の健全性を確保する上で重要である。沸騰遷移が発生する可能性は、式（１）で定義される最小限界出力比（ＭＣＰＲ：Minimum Critical Power Ratio）を用いて評価される。
【０００９】
ＭＣＰＲ  ＝  Ｑｃ／Ｑ                     ・・・（１）
ここで、Ｑｃ：燃料集合体の限界出力、Ｑ：燃料集合体の出力である。
【００１０】
式（１）からわかるように、ＭＣＰＲ＞１．０の場合、燃料集合体の出力Ｑが燃料集合体の限界出力Ｑｃよりも小さく（即ちＱ＜Ｑｃ）、沸騰遷移が生じないことを意味する。一方、ＭＣＰＲ≦１．０の場合、燃料集合体の出力Ｑが燃料集合体の限界出力Ｑｃ以上であり（即ちＱ≧Ｑｃ）、沸騰遷移が生じることを意味する。
【００１１】
従来、式（１）の限界出力Ｑｃは、式（２）に示すＢＷＲの沸騰遷移相関式（例えば、ＧＥＸＬ相関式などがある。）によって、ＭＣＰＲが１となるような燃料集合体の出力として求めることができる。
【００１２】
より具体的には、まず、燃料集合体の評価対象となる軸方向の位置（以下、「評価位置」という。）における限界クオリティＸｃを、後で詳述する沸騰遷移相関式によって求める。ここで、限界クオリティとは、限界出力時のクオリティ（全質量流束に対する蒸気の質量流束の割合）である。
【００１３】
次に、求められた限界クオリティＸｃと、当該評価位置における実際の冷却水中のクォリティＸとの比（Ｘｃ／Ｘ）を計算する。この比を燃料集合体の加熱部の全長にわたって計算し、その比の最小値を求めることでＭＣＰＲを求める。
【００１４】
限界クオリティＸｃは、式（２）に示す沸騰遷移相関式を用いて求められる。
【００１５】
Ｘｃ＝ｆ（ＬＢ，ＬＡ，ＤＱ，Ｇ，Ｐ，Ｒ）  ・・・（２）
ここで、Ｘｃ：限界クオリティ、ＬＢ：沸騰長さ、ＬＡ：環状流長さ、ＤＱ：熱的等価直径、Ｇ：冷却材の質量流束、Ｐ：冷却材の圧力、Ｒ：Ｒ因子である。
【００１６】
沸騰長さＬＢは、飽和沸騰開始点から燃料棒の評価位置までの長さである。
【００１７】
環状流長さＬＡは、環状噴霧流開始点から評価位置までの長さである。
【００１８】
Ｒ因子は、燃料棒毎の熱出力の相対分布、即ち、局所ピーキングパターンに関する係数であり、燃料棒毎の熱的な厳しさを表す。
【００１９】
図１は、燃料棒間の冷却水が沸騰し、沸騰遷移が発生している場合における、沸騰長さＬＢ、環状流長さＬＡ、沸騰遷移の発生する軸方向の位置である軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴ、評価位置zの関係を示している。図１中のｚ軸は、燃料棒の加熱部分の下端を原点とし、燃料集合体の出口（加熱長（有効長）の上端）方向に向かって正をとった軸である。なお、図１において、加熱部分の下端から飽和沸騰開始点までの領域をサブクール沸騰領域という。
【００２０】
上記各変数のうちＤＱ、Ｇ、Ｐ及びＲは、燃料集合体に負荷される運転条件及び／又は燃料集合体の設計によって決定される変数である。よって、原子炉の運転中は、式（２）は、ＬＢ及び／又はＬＡ並びに運転条件及び設計条件と、Ｘｃとの相関となる。
【００２１】
式（２）に示す従来の沸騰遷移相関式は、沸騰遷移が生じた多数の熱水力特性取得試験（以下、「限界出力試験」という。）のデータに基づいて、燃料集合体のタイプ毎に構築されている。限界出力試験は、実際の燃料集合体を模擬した実機サイズのヒーターピンを用いて行われる。沸騰遷移相関式の構築には、高圧・高温条件における多数の限界出力試験で取得した試験データが用いられる。
【００２２】
上記の沸騰遷移相関式を用いれば、現行の燃料集合体に対して高い信頼度で限界出力Ｑｃを予測できることが知られている。
【００２３】
しかし、従来の沸騰遷移相関式では、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴを直接予測することができない。このため、従来は、式（２）の沸騰遷移相関式により評価された限界クォリティＸｃをそのまま用いるのではなく、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴを表すように限界クォリティＸｃを補正した補正後限界クォリティを用いる。そして、補正後限界クォリティと、実際の冷却水中のクォリティとを比較し、それにより、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴを近似的に与える補正相関式（以下、「従来の補正式」という。）を、燃料集合体タイプ毎に沸騰遷移が生じた限界出力試験のデータに基づいて作成する。この従来の補正式は、式（２）の沸騰遷移相関式と同様、限界出力試験群から得られた多数のデータに基づいて構築されており、この従来の補正式を用いることで軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴが評価される。
【００２４】
なお、従来の補正式を用いた解析により予測される沸騰遷移位置がスペーサ間に位置する場合には、予測された位置から一つ上流側のスペーサ位置を沸騰遷移位置とすることで、沸騰遷移位置を保守的に評価する場合もある。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００２５】
前述のように、従来、沸騰遷移が生じる燃料集合体の限界出力Ｑｃ又はＭＣＰＲ及び軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴは、式（２）の沸騰遷移相関式と従来の補正式を併用することで保守的に予測されていた。
【００２６】
近年、経済性の向上及び省資源化の観点から、炉心の高出力密度化及び燃料の高燃焼度化を目指し、各種の検討が進められている。その結果、燃料集合体及び炉心の核設計並びに熱水力設計における非均質化が進み、燃料集合体や炉心の構成がますます複雑化する傾向にある。
【００２７】
特に、燃料集合体においては、通常の燃料棒よりも短い部分長燃料棒や複雑な構成を有する高性能スペーサの他、様々な濃縮度の核燃料やガドリニアを軸方向及び径方向に配置する設計手法など、各種の革新的な技術開発が進められている。
【００２８】
このため、従来の比較的単純な構成の燃料集合体に対して行われてきた、沸騰遷移相関式と従来の補正式を組み合わせる手法では、軸方向沸騰遷移位置を予測することが困難になってきている。即ち、沸騰遷移は様々な燃料棒の様々な軸方向位置で生じる可能性があるところ、複雑化した高性能燃料集合体を用いる場合、高性能燃料集合体に盛り込まれた非均質性を増大させる新たな設計要素の影響により、軸方向沸騰遷移位置の変化幅が増大する。近似的にしか予測できない従来の補正式を用いる手法では、軸方向沸騰遷移位置の大きな変化幅を保守的に包絡させるために、燃料集合体の出口側から見て過度に深めの軸方向沸騰遷移位置を予測するよう、従来の補正式に過大な安全余裕を見込まざるを得ない。その結果、熱的な厳しさ又は出力−冷却不整合（Power Cooling Mismatch）の程度を過度に厳しく予測し評価することとなる。
【００２９】
そこで、本発明は、従来の比較的単純な構成の燃料集合体のみならず、非均質性が高く、高性能スペーサを装荷するなど複雑な構成を有する燃料集合体についても、軸方向沸騰遷移位置を高精度で高い信頼性をもって予測する手法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００３０】
本発明の一態様は、軸方向沸騰遷移位置の変化を支配する物理現象を考慮した新しい相関式を用いることで、非均質性が増大し、複雑な構成をもつ燃料集合体に対しても軸方向沸騰遷移位置を高精度に且つ高い信頼性をもって予測し、上述の課題を解決するものである。即ち、沸騰遷移相関式を介さずに、冷却材流れのパラメータを基本的なパラメータとし、燃料集合体の新たな設計要素の影響を的確に反映した係数をもつ相関式を構成し、この相関式によって、燃料集合体における軸方向沸騰遷移位置を直接に評価する。ここで、「冷却材流れのパラメータ」という用語は、冷却材の質量流束、冷却材の流速又は冷却材の流量など質量流束と同等なパラメータを総称するものである。
【００３１】
また、本発明の別態様は、従来の沸騰遷移相関式による限界出力の評価手法を応用した軸方向沸騰遷移位置の予測方法である。この方法では、沸騰遷移相関式をスペーサ区間ごとに個別に構成する。まず、スペーサで区切られた軸方向領域ごとに、限界出力試験データベースを分類して試験データ群を作成し、その後、各軸方向領域について沸騰遷移相関式を構成する。そして、軸方向領域ごとに限界出力を評価する。これにより、最初に限界出力に達した軸方向領域を求め、この軸方向領域の下端又は上端のスペーサの位置を沸騰遷移位置とする。本手法によれば、従来の補正式を用いることなく、軸方向沸騰遷移位置を高精度に予測することが可能となる。
【００３２】
本発明の一態様によれば、
沸騰水型原子炉の燃料集合体内を流れる冷却材の冷却材流れのパラメータＧを基本パラメータとし、燃料集合体の新たな設計要素の影響を的確に反映した係数をもった関数で表され、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置を与える軸方向沸騰遷移位置相関式を用いて、前記燃料集合体の軸方向沸騰遷移位置を予測することを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法が提供される。
【００３３】
本発明の別態様によれば、
沸騰水型原子炉の燃料集合体について、スペーサで区切られたＮ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮを考え、同じ前記軸方向領域内で沸騰遷移した限界出力試験データを収集することで、限界出力試験データをＮ個の試験データ群に分類し、前記試験データ群ごとに沸騰遷移相関式を構築し、前記軸方向領域の各々について限界出力を評価し、最初に限界出力に達した軸方向領域を求め、この軸方向領域の下端又は上端のスペーサの位置を、燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置である軸方向沸騰遷移位置とすることを特徴とする軸方向沸騰遷移位置の予測方法が提供される。
【発明の効果】
【００３４】
本発明の一態様では、軸方向沸騰遷移位置の変化に影響を及ぼす主要な物理現象の特性を考慮し、冷却材流れを支配的なパラメータとする関数形の相関式を用いることで、沸騰遷移相関式を介さずに、燃料集合体における軸方向沸騰遷移位置を直接に評価する。
【００３５】
これにより、現行の燃料集合体だけでなく、非均質性が高く、複雑な構成を有する燃料集合体に対しても、軸方向沸騰遷移位置を高精度に且つ高い信頼性をもって予測することができる。その結果、安全余裕を過大に見積もることを防ぎ、それにより、燃料及び／又は炉心の設計並びに運転条件に対して過度な制約が発生することを防止できる。
【００３６】
また、許認可などを得るために軸方向沸騰遷移位置の情報を使用して実施される現行の安全評価、及び近年の知見の高度化に基づく規制の合理化として期待されるポストＢＴ（短時間の過渡的な沸騰遷移を許容する技術）時の安全評価において、安全評価パラメータを過度な保守性を伴わずに評価し、解析評価上の安全余裕を向上させることができる。よって、炉心及び燃料の設計並びに運用に対して、過度な制約を与えないようにすることができる。その結果、設計及び運用の自由度が向上し、これによって、燃料・炉心の経済性を高め、これらの製品としての競争力を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【００３７】
【図１】沸騰遷移が発生している様子を概略的に示す図である。
【図２】本発明の実施形態に係る、軸方向沸騰遷移位置相関式の係数の評価方法を説明するためのフロー図である。
【図３】沸騰遷移が生じる軸方向領域ごとに沸騰遷移相関式を構成する手法を説明するための図である。
【発明を実施するための形態】
【００３８】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態について説明する。
【００３９】
本発明者らは、スペーサの性能が向上するとともに非均質が高まった燃料集合体において、燃料集合体を流れる冷却材流れが増加すると、軸方向沸騰遷移位置が冷却材の上流側（燃料集合体の下側）に大きく移動することを見いだした。この理由について下記に説明する。
【００４０】
環状噴霧流においては、燃料棒に囲まれた冷却材流路（以下、「燃料棒間流路」という。）の中央領域を蒸気とともに流れる液滴は燃料棒の冷却に寄与しないが、スペーサは、燃料被覆管表面に形成され、燃料棒を冷却する液膜に、このような液滴を付着させる効果（デポジション効果）を促進することが知られている。近年の技術革新による高性能スペーサでは、デポジション効果をより向上させている。デポジション効果の向上により、蒸発及びエントレインメント（液滴の液膜流からの離脱）による液膜流の損失を相殺し、液膜流の減少が抑制される。これにより、ドライアウトに至りにくくなるため、限界出力が向上する。
【００４１】
なお、冷却材流れが増加すると、蒸気中を流れる液滴の濃度が高まるため、スペーサによるディポジション効果が一層大きくなる。また、スペーサのデポジション効果による液膜流量の増加は、スペーサの直下流部で大きく、スペーサから下流側に離れるにつれて減少する。より詳しくは、液膜流量は、スペーサの直下流位置で大きく、下流側に進むに従って次第に減少し、次のスペーサ（一段上部に位置するスペーサ）の入口（次のスペーサの直下部）で極小値をとる。このように、液膜流量は、隣接する２段のスペーサ間で軸方向にわたって変化する。
【００４２】
このように冷却材流れが増加した場合、スペーサのデポジション効果により液膜流の減少が抑制される作用が存在する。一方、エントレインメントが増加して液膜が薄くなる作用も存在する。即ち、冷却材流れが増加した場合には、燃料被覆管の表面をつたって上昇する液膜流と、燃料棒間流路の中央領域を上昇する蒸気流との間の速度差が増加する。これにより、剪断力が増加して液膜の表面に擾乱波などの波が誘起され、液膜流の表面が不安定になる。その結果、エントレインメントが増加するとともに、蒸気流中を流れる液滴の濃度が高まる。なお、エントレインメントは、液膜の厚さが薄くなるつれ急速に減少する特性がある。
【００４３】
前述のように、冷却材流れが増加すると、エントレインメントが増加して液膜が薄くなるものの、高性能スペーサを有する燃料集合体では、デポジション効果が大きいため、スペーサの下流において液膜が厚くなる。その結果、冷却材流れの大きな条件下でも限界出力が増加していく。
【００４４】
ここで、燃料集合体の軸方向位置に着目し、中央部と上部との２つの領域に分けて考える。
【００４５】
まず、燃料集合体の上部について考える。燃料集合体の上部では、一般に燃料棒の発熱が小さく、液膜が薄いため、液膜流の減少につながる蒸発及びエントレインメントがともに小さくなる特性がある。このため、冷却材流れの大きな条件下においては、高性能スペーサによるデポジション効果の増大と相俟って、沸騰遷移が発生しにくくなる。一方、冷却材流れの小さな条件の下では、エントレインメントが生じにくく、蒸気流中の液滴濃度が低い状態にとどまる。このため、スペーサによるデポジション効果も低下する。その結果、蒸発によって液膜が薄膜化する効果が支配的となるため、沸騰遷移が比較的発生しやすく、燃料集合体の出口付近で沸騰遷移が生じる傾向が現れる。
【００４６】
次に、燃料集合体の中央部について考える。冷却材流れの大きな条件下では、スペーサによるディポジション効果の促進によって、冷却材の上流側から下流側まで全体を通じて液膜流が増加する。また、スペーサが高性能化するほど、液膜流の増加が進み、限界出力を増加させる。
【００４７】
冷却材の蒸発量は、燃料棒の発熱量又は表面熱流束に比例することから、冷却材の蒸発量は、限界出力の増加に伴って増加するものの、発熱量又は表面熱流束の小さな燃料集合体の上端部及び下端部付近において小さく、発熱量の大きな軸方向中央付近において大きくなるという特性をもつ。
【００４８】
このため、高性能スペーサを装荷した燃料集合体の軸方向中央に近い上流側においては、高性能スペーサによるデポジション効果の増大に伴って液膜はスペーサの直下流位置において厚膜化するものの、限界出力の向上に応じて蒸発量が増加することに加えて、液膜の厚膜化と大きな冷却材流れとが相乗してエントレインメントが増加することにより、液膜はスペーサから下流側に遠ざかるにつれて急激に薄膜化することになる。その結果、冷却材の上流側（燃料集合体の深い位置）で沸騰遷移が生じることとなる。
【００４９】
このような傾向、即ち、冷却材流れが増加するにつれて、軸方向沸騰遷移位置が冷却材の上流側に大きく移動する傾向は、スペーサの高性能化が進み、ディポジション性能が高まると一層顕著になる。
【００５０】
上述したところからわかるように、デポジション及びエントレイメントの効果が、ドライアウトの有無を決定する液膜流に大きな影響を与える。これらの効果は、スペーサの作用と相俟って冷却材流れに応じて変化する。
【００５１】
したがって、冷却材流れに対する軸方向沸騰遷移位置の変化は、次の要素が相俟って生じるといえる。
【００５２】
（ｉ）スペーサのデポジション効果に伴って増加する限界出力に応じて増大する蒸発量。
【００５３】
（ｉｉ）隣接する２段のスペーサ間におけるデポジションの軸方向変化特性。
【００５４】
（ｉｉｉ）デポジション、エントレインメント及び蒸発の軸方向変化に従って定まる液膜流量の軸方向変化特性。
【００５５】
本実施形態では、蒸発及びエントレイメントによる液膜流を減少させる効果、及びスペーサが促進するデポジションによる液膜流を増加させる効果を記述する支配的なパラメータとして、冷却材流れ、即ち、燃料集合体内を流れる冷却材の質量流束、又はこれと同等なパラメータ（例えば冷却材の流速若しくは流量など）を用いる。
【００５６】
様々な冷却材流れおよび燃料集合体の運転条件・設計条件の範囲内で試験条件を変更した限界出力試験を実施して、高性能スペーサを採用した燃料集合体の軸方向沸騰遷移位置の変化を調べることで、軸方向沸騰遷移位置が冷却材流れに依存して変化する特性を定量的に把握できる。
【００５７】
上記の説明からわかるように、本実施形態は、軸方向沸騰遷移位置を決定する液膜流量の軸方向変化特性に大きな影響を与えるエントレイメント、ディポジション、蒸発およびこれらに対するスペーサの直接的又は間接的な効果が主に冷却材流れに依存するという知見に基づくものである。
【００５８】
本実施形態では、軸方向沸騰遷移位置に対する支配的な物理量である冷却材流れを基本パラメータとして用いて、軸方向沸騰遷移位置を冷却材流れの関数として表現した相関式を構築する。この際、燃料集合体の高性能化に伴って燃料集合体の設計に導入される種々の非均質効果の影響を、基本パラメータに対する依存性を表現する相関式の係数に効果的に取り込むことで、これを反映することができる。これにより、非均質性及びスペーサ効果の増大した燃料集合体に対しても、燃料集合体内を流れる冷却材流れに対して軸方向沸騰遷移位置を直接相関付ける相関式を構築することができる。
【００５９】
また、本実施形態による方法では、式（２）のような沸騰遷移相関式を介さずに、基本パラメータである冷却材流れと軸方向沸騰遷移位置とを直接に相関付ける相関式を構成することにより、軸方向沸騰遷移位置を評価する。
【００６０】
その結果、軸方向沸騰遷移位置を従来と比較して精度よく評価できるようになり、安全評価における沸騰遷移位置の評価に対して、過度な保守性を取り込むことで評価の不確かさを補償している現状を改善できる。
【００６１】
次に、本実施形態による軸方向沸騰遷移位置相関式の具体例について説明する。
【００６２】
軸方向沸騰遷移位置相関式は、補正相関式を介さずに、冷却材流れというパラメータから直接燃料集合体の軸方向の沸騰遷移の位置を求める式である。
【００６３】
式（３）のように、軸方向沸騰遷移位置相関式は、冷却材流れＧの多項式関数としてフィッティングして得られる。
【数１】
0005798744.tif 000002
ここで、ｚＢＴ：燃料集合体の入口（ｚ＝０）又はこれに相当する位置から沸騰遷移の発生位置までの距離、Ｇ：冷却材流れ、ａｍ（ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ）：相関式の係数である。なお、一般に、多項式の次数Ｍとしては３程度を取れば十分であるが、限界出力試験データの再現性の良否に応じてＭの値は適宜変更してもよい。
【００６４】
式（３）のフィッティング式の係数ａｍは、例えば、最小二乗法などの最適フィッティング手法を用いて算出される。より詳しくは、式（２）の沸騰遷移相関式で使用するＬＢ、ＬＡ、ＤＱ、Ｐ及びＲ、並びに必要に応じて、軸方向出力分布又は軸方向熱流束分布を表すパラメータ若しくはこれらの分布自体（以下、これらのパラメータを総称して「依存パラメータ」という。）を、相関式の係数ａｍを表すためのパラメータとして用いる。そして、限界出力試験から得られる多数のデータに対する相関式評価値の偏差が最小化されるように、これらの依存パラメータを組み合わせた項の係数ａｍに対し最適フィッティングを行うことにより、冷却材流れＧの多項式関数の係数ａｍを構成する。このようにして相関式が作成される。
【００６５】
後で詳述するように、相関式の係数ａｍは、従来の限界出力試験データベースと同一又は同等の試験データベース（以下、「熱水力試験データベース」といい、個々又は複数の試験については総称して「熱水力試験」という。）から得られた軸方向沸騰遷移位置に関する多数の試験データに基づいて、依存パラメータに対し最適フィッティングを行うことで、依存パラメータを適切に組み合わせた多数の項からなる式として得られる。
【００６６】
なお、軸方向沸騰遷移位置を評価する相関式の関数形としては、式（３）のような多項式関数に限らず、式（４）に示す分数多項式関数でもよい。
【数２】
0005798744.tif 000003
ここで、Ｇは冷却材流れであり、ａｍ（ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ）、ｂｌ（ｌ＝０，１，２，・・・，Ｌ）は相関式の係数である。
【００６７】
次に、本実施形態に係る軸方向沸騰遷移位置相関式の作成方法を図２のフロー図に沿って説明する。ここでは、より具体的に示すために式（３）を想定して説明するが、式（４）を選択した場合も同様な手順により実施可能である。
【００６８】
軸方向沸騰遷移位置相関式の関数形および次数Ｍを決定し、決定された相関式の各係数ａｍについてフィッティング関数を作成する（ステップＳ１）。
【００６９】
まず、相関式の関数形として、例えば式（３）に示す多項式関数（または式（４）に示す分数多項式関数）を決定するとともに、次数Ｍを決定する。換言すれば、妥当と思われる次数Ｍの値（例えば３）を設定し、後述する二乗和Ｓが最小になるように、依存パラメータから構成される係数を含む関数形を決定する。
【００７０】
フィッティング関数の作成は、具体的には次のように実施する。すなわち、相関式の各係数ａｍについて、式（５）に示すフィッティング関数を作成する。
【数３】
0005798744.tif 000004
ここで、ａｍｊは、係数ａｍ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を構成するｊ番目の項の係数である（冷却材流れＧがゼロ次の定数項は除く。）。Ｊは、予め想定する式（５）右辺の項数の最大値である。Ｎは依存パラメータの総数、ｘｎは依存パラメータ、ｋｍｊｎはｊ番目の項を構成するｎ番目の依存パラメータの次数である。
【００７１】
なお、依存パラメータの次数ｋｍｊｎは、−２から３までの範囲で選択することが好ましいが、熱水力試験データベース中の軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴに対する再現性の良否に応じて、上記範囲外の値を選択してもよい。
【００７２】
式（５）に示すように、係数ａｍは、依存パラメータｘｎを組み合わせたものとして表される。
【００７３】
次に、軸方向沸騰遷移位置の計算値ｚＢＴｉｃｏｒｒを与える式を構成する（ステップＳ２）。
【００７４】
具体的には、まず、熱水力試験により得られたデータのうち沸騰遷移の発生した状態のデータ（熱水力試験の試験点番号ｉ）から得られる依存パラメータｘｎｉ（ｎ＝１，２，・・・，Ｎ）の値を、式（５）のフィッティング関数に代入する。これにより、係数ａｍは係数ａｍｊ（ｊ＝０，１，２，・・・，Ｊ）で表わされる。続いて、このようにして得られた係数ａｍと、熱水力試験から得られたデータのうち沸騰遷移が発生した状態の冷却材流れＧiの値とを、式（３）の相関式に代入する。これにより、未知係数ａｍｊを含み、軸方向沸騰遷移位置の計算値ｚＢＴｉｃｏｒｒを与える式が構成される（添え字の“ｃｏｒｒ”は相関式（ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ）で求めた値であることを示す。）。
【００７５】
熱水力試験で得られたデータのうち沸騰遷移が発生した全てのデータについて、上記のようにして軸方向沸騰遷移位置の式を作成する。
【００７６】
次に、熱水力試験で計測された軸方向沸騰遷移位置の値（試験値）ｚＢＴｉと、ステップＳ２で作成した式による軸方向沸騰遷移位置の値（計算値）との間の偏差の二乗和Ｓを最小化するように係数ａｍｊを算出する（ステップＳ３）。
【００７７】
二乗和Ｓは式（６）で与えられる。
【数４】
0005798744.tif 000005
ここで、ｉは熱水力試験の試験点番号であり、Ｉは熱水力試験データベースに含まれる試験点の総数である。
【００７８】
二乗和Ｓを最小化する手法としては様々なものがあるが、例えば、二乗和Ｓの係ａｍｊ（ｍ＝０，１，２，・・・，Ｍ、ｊ＝０，１，２，・・・，Ｊ）に対する偏導関数を導出し、停留条件
【数５】
0005798744.tif 000006
を用いる手法がある。
【００７９】
二乗和Ｓの最小化（最小二乗フィッティング）により、未知係数ａｍｊについての方程式が得られる。得られる方程式の本数については、係数ａ０について式（５）のフィッティング関数を作成しない場合、係数ａｍがＪ＋１個の項から構成され、式（３）がＭ個の項から構成されることから、式（３）のゼロ次の項（ａ０）も含めるとＭ（Ｊ＋１）＋１本となる。
【００８０】
上記のようにして得られた連立方程式を解くことで、係数ａ０及びａｍｊ（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ、ｊ＝０，１，２，・・・，Ｊ）の値が求まり、それらの値を式（５）のフィッティング関数に代入し、式（３）の相関式の係数ａｍが求まる。
【００８１】
なお、熱水力試験から得られるデータベースの再現性の良否に応じて、係数ａ０についても依存パラメータを組み合わせたフィッティング関数を作成してもよい。この場合には、連立方程式の本数は（Ｍ＋１）（Ｊ＋１）本となる。
【００８２】
上記の手順を経て、軸方向沸騰遷移位置相関式が作成される。本実施形態では、熱水力試験データベースから得られる、沸騰遷移が発生した際の各種の測定値、即ち、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴの値と、沸騰遷移が発生したときの冷却材流れＧの値と、依存パラメータｘｎの値とを元に、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴの測定値と計算値との偏差の二乗和が最小となるように最小二乗フィッティングを行う。これにより、予測精度の高い軸方向沸騰遷移位置相関式の係数を求めるための連立方程式が得られる。
【００８３】
作成された軸方向沸騰遷移位置相関式では、軸方向沸騰遷移位置ｚＢＴが冷却材流れＧに対して負の相関を示す。このため、例えばＭ＝２の場合、図１のように燃料集合体の入口から出口に向かって正のｚ軸をとるときは、ａ１＜０である。
【００８４】
なお、上記の手順により作成された相関式により予測される軸方向沸騰遷移位置（予測値）と、試験値との二乗和が十分に小さくならない場合には、次数Ｍの値を変更して上記の手順を実施し、所要の精度を満たす軸方向沸騰遷移位置相関式を得る。
【００８５】
また、本実施形態に係る軸方向沸騰遷移位置相関式は、冷却材流れＧをパラメータとし、ｚＢＴ−Ｇ相関において負の相関を持つ。さらに、この軸方向沸騰遷移位置相関式は、沸騰遷移相関式で使用するパラメータ（ＬＢ、ＬＡ、ＤＱ、Ｐ及びＲ）、及び軸方向の発熱分布にかかわる係数（例えば局所の軸方向ピーキングを表す係数）などを依存パラメータとして用いてフィッティングされたあらゆる関数形を含む。
【００８６】
また、本実施形態に係る軸方向沸騰遷移位置相関式を用いることで冷却材流れＧにより軸方向沸騰遷移位置が一意に評価されるが、相関式による解析位置の一つ上流側又は下流側のスペーサ位置を軸方向沸騰遷移位置として決定してもよい。
【００８７】
また、沸騰遷移の発生に関して似通った配置条件の燃料棒が同じ種類になるように、燃料集合体に含まれる燃料棒を分類し、分類された燃料棒ごとに上記の手順により軸方向沸騰遷移位置相関式を作成してもよい。相関式の作成の際、熱水力試験データは同じ分類の燃料棒についてのものを使用する。
【００８８】
このように、沸騰遷移の発生に関して似通った配置条件の燃料棒ごとに相関式を作成することで、軸方向沸騰遷移位置の予測精度を向上させることができる。燃料棒の分類方法としては、例えば、（ｉ）チャンネルボックスに隣接して四隅に位置する４本の燃料棒、（ｉｉ）チャンネルボックスに隣接する燃料棒のうち四隅の４本を除く燃料棒、（ｉｉｉ）ウォーターロッドに隣接する燃料棒、（ｉｖ）その他の燃料棒のように分類することができる。
【００８９】
（沸騰遷移相関式を活用した軸方向沸騰遷移位置の予測方法）
本発明は、沸騰遷移相関式を活用して軸方向沸騰遷移位置を予測する手法も扱う。この手法について図３を用いて詳しく説明する。
【００９０】
図３は、沸騰遷移相関式を活用した手法の概念図を示している。図３中、左側には熱水力試験データベースを模式的に示しており、右側には燃料集合体１０の縦断面図を示している。
【００９１】
燃料集合体１０は、複数本の燃料棒４と、燃料棒４の上端および下端をそれぞれ固定する上部タイプレート１および下部タイプレート２と、燃料棒４を整列配置させる複数個のスペーサ３と、を有する。
【００９２】
前述のように、従来は、沸騰遷移相関式を用いて、軸方向沸騰遷移位置に関する情報を持たない代わりに、一つの相関式で限界出力を評価している。本手法では、以下のようにする。
【００９３】
まず、熱水力試験データベースから得た限界出力試験データを、スペーサ位置を基準として沸騰遷移位置ｚＢＴごとに分類する。より詳しくは、図３に示すように、スペーサで区切られたＮ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮを考える。そして、同じ軸方向領域内で沸騰遷移した限界出力試験データを収集する。この結果、限界出力試験データはＮ個の試験データ群に分類される。
【００９４】
次に、試験データ群ごとに式（２）に示す沸騰遷移相関式を構築する。沸騰遷移相関式の構築は従来と同様の手法で行う。これにより、Ｎ個の軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮにそれぞれ対応する沸騰遷移相関式が最大でＮ個構築される。なお、沸騰遷移相関式を構築する際、式（２）の右辺を構成するパラメータ（冷却材流れＧ、圧力Ｐなど）の範囲を適用範囲として記録しておく。
【００９５】
次に、実際の運転条件又は設計条件に対し、上記パラメータの適用範囲の中で軸方向領域Ａ１，Ａ２，・・・，ＡＮの各々についてこれらの相関式を用いて限界出力を評価する。そして、最初に限界出力に達した軸方向領域を求める。本手法では、このように求められた軸方向領域の下端（又は上端）のスペーサの位置を沸騰遷移位置とする。
【００９６】
本手法によれば、限界出力試験データの分類の他は従来の沸騰遷移相関式による限界出力評価手法を踏襲しつつ、軸方向沸騰遷移位置を高精度に予測することができる。
【００９７】
上記の記載に基づいて、当業者であれば、本発明の追加の効果や種々の変形を想到できるかもしれないが、本発明の態様は、上述した実施形態に限定されるものではない。特許請求の範囲に規定された内容及びその均等物から導き出される本発明の概念的な思想と趣旨を逸脱しない範囲で種々の追加、変更及び部分的削除が可能である。
【符号の説明】
【００９８】
１  上部タイプレート
２  下部タイプレート
３  スペーサ
４  燃料棒
１０  燃料集合体
【図２】
0005798744.tif 000010
【図３】
0005798744.tif 000011
【図１】
0005798744.tif 000012