(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
タイヤの全体を複数の要素に要素分割したタイヤ全体モデルを作成するステップと、
前記タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、複数のフィラメントを含む前記タイヤコードを複数のソリッド要素で要素分割したタイヤコードモデル及び前記タイヤコードの周囲のゴムを複数のソリッド要素で要素分割したゴムモデルを含むコード周囲モデルを作成するステップと、
前記タイヤ全体モデルの変形計算を実行するステップと、
前記タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、前記タイヤ全体モデルの前記コード周囲モデルに相当する位置における物理量を、前記コード周囲モデルに境界条件として付与するステップと、
前記境界条件に基づいて前記コード周囲モデルの変形計算を実行するステップと、
を含むタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項２】
前記タイヤコードモデルは、前記フィラメントの撚りに応じて要素分割したモデルである
請求項１記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項３】
前記タイヤコードモデルの外周の要素の節点の各々について、前記ゴムモデルの前記タイヤコードモデルと接触する内周の要素の節点のうち最寄りの節点を検索し、前記タイヤコードモデルの外周のメッシュの節点の各々と、当該節点の各々について検索した前記最寄りの節点との相対位置関係が、前記コード周囲モデルの変形計算中に変化しないように、対応する節点同士を拘束するように各々定義する
請求項１又は請求項２記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項４】
前記タイヤコードモデルの外周の要素の節点の各々について、前記ゴムモデルの前記タイヤコードモデルと接触する内周の要素のうち最寄りの要素を検索し、前記タイヤコードモデルの外周のメッシュの節点の各々と、当該節点の各々について検索した前記最寄りの要素との相対位置関係が、前記コード周囲モデルの変形計算中に変化しないように、各々定義する
請求項１又は請求項２記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項５】
前記タイヤコードモデルは、前記複数のフィラメント間に充填材が充填された前記タイヤコードを要素分割したモデルである
請求項１〜４の何れか１項に記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項６】
前記タイヤ全体モデル及び前記コード周囲モデルを構成するゴム材料として粘弾性材料を用いて前記変形計算を実行する
請求項１〜５の何れか１項に記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項７】
前記コード周囲モデルの変形計算において、前記タイヤの転がり抵抗に関するタイヤ性能を計算する
請求項１〜６の何れか１項に記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項８】
前記転がり抵抗に関するタイヤ性能は、せん断歪及び歪エネルギーロスの少なくとも一方を含む
請求項７記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項９】
前記物理量は、変位、速度、及び加速度の何れかである
請求項１〜８の何れか１項に記載のタイヤ性能シミュレーション方法。
【請求項１０】
タイヤの全体を複数の要素に要素分割したタイヤ全体モデルを作成するタイヤ全体モデル作成手段と、
前記タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、複数のフィラメントを含む前記タイヤコードを複数のソリッド要素で要素分割したタイヤコードモデル及び前記タイヤコードの周囲のゴムを複数のソリッド要素で要素分割したゴムモデルを含むコード周囲モデルを作成するコード周囲モデル作成手段と、
前記タイヤ全体モデルの変形計算を実行する第１の実行手段と、
前記タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、前記タイヤ全体モデルの前記コード周囲モデルに相当する位置における物理量を、前記コード周囲モデルに境界条件として付与する付与手段と、
前記境界条件に基づいて前記コード周囲モデルの変形計算を実行する第２の実行手段と、
を備えたタイヤ性能シミュレーション装置。
【請求項１１】
タイヤの全体を複数の要素に要素分割したタイヤ全体モデルを作成するステップと、
前記タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、複数のフィラメントを含む前記タイヤコードを複数のソリッド要素で要素分割したタイヤコードモデル及び前記タイヤコードの周囲のゴムを複数のソリッド要素で要素分割したゴムモデルを含むコード周囲モデルを作成するステップと、
前記タイヤ全体モデルの変形計算を実行するステップと、
前記タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、前記タイヤ全体モデルの前記コード周囲モデルに相当する位置における物理量を、前記コード周囲モデルに境界条件として付与するステップと、
前記境界条件に基づいて前記コード周囲モデルの変形計算を実行するステップと、
を含む処理をコンピュータに実行させるためのタイヤ性能シミュレーションプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、タイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラムに係り、より詳しくは、有限要素法等の数値解析法によりタイヤの性能を解析するためのタイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラムに関する。
【背景技術】
【０００２】
タイヤ挙動についての解析は、実際に設計・製造したタイヤを計測したり自動車に装着して得た性能試験結果を用いたりしたものから、計算機（コンピュータ）環境の発達に伴って、計算機上でシミュレーションによって実現できるようになってきている。このタイヤ挙動をシミュレーションによって解析する主要な方法としては、有限要素法（ＦＥＭ）等の数値解析手法が主に用いられている（例えば特許文献１参照）。ＦＥＭは、構造体を有限個の要素でモデル化して、コンピュータを用いて構造体の挙動を解析する手法であり、その特徴から構造体を有限個の要素に分割する（以下、メッシュ分割、または要素分割という。）ことが必要である。予測精度の高いタイヤ挙動をシミュレーションするためには、有限個の要素で構成されるシミュレーション用のタイヤモデル（数値データから構成されている）を如何に実際のタイヤ形状と同じように製作するかが重要である。
【０００３】
ところで、タイヤは、ゴム材料はもとより、タイヤコードを数多く含んで構成されている。このタイヤコードは、複数の芯（フィラメント）が複雑に撚られて束ねられて形成されて用いられる。そこで、タイヤをＦＥＭによりシミュレーションするときにタイヤコードの部分もモデル化する技術が知られている（例えば、特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００６−２９３４３２号公報
【特許文献２】特開２００９−１９６５９８号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、上記特許文献２に記載された技術では、タイヤコードをモデル化する際にタイヤコード周囲のゴムの影響については考慮されていない。また、タイヤモデルにおいては、タイヤコード一本ずつの影響も考慮されていない。このため、タイヤコード内部やタイヤコード周囲のゴムの変形による転がり抵抗や、ベルトやサイドウォール等のプライ端部での歪みによる耐久性が精度よく評価することができない、という問題があった。
【０００６】
本発明は、上記問題を解決すべく成されたものであり、タイヤコード周囲の変形を精度良くシミュレーションすることができるタイヤ性能シミュレーション方法、タイヤ性能シミュレーション装置、及びタイヤ性能シミュレーションプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
上記目的を達成するために、請求項１記載の発明のタイヤ性能シミュレーション方法は、タイヤの全体を複数の要素に要素分割したタイヤ全体モデルを作成するステップと、前記タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、複数のフィラメントを含む前記タイヤコードを複数のソリッド要素で要素分割したタイヤコードモデル及び前記タイヤコードの周囲のゴムを複数のソリッド要素で要素分割したゴムモデルを含むコード周囲モデルを作成するステップと、前記タイヤ全体モデルの変形計算を実行するステップと、前記タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、前記タイヤ全体モデルの前記コード周囲モデルに相当する位置における物理量を、前記コード周囲モデルに境界条件として付与するステップと、前記境界条件に基づいて前記コード周囲モデルの変形計算を実行するステップと、を含むことを特徴とする。
【０００８】
この発明によれば、タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、タイヤコード及び当該タイヤコードの周囲のゴムを含めて複数のソリッド要素で要素分割したコード周囲モデルを作成し、タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、タイヤ全体モデルのコード周囲モデルに相当する位置における物理量を、コード周囲モデルに境界条件として付与し、この境界条件に基づいてコード周囲モデルの変形計算を実行する。これにより、タイヤコード周囲の変形を精度良くシミュレーションすることができる。
【０００９】
なお、請求項２に記載したように、前記タイヤコードモデルは、前記フィラメントの撚りに応じて要素分割したモデルとしてもよい。
また、請求項３に記載したように、前記タイヤコードモデルの外周の要素の節点の各々について、前記ゴムモデルの前記タイヤコードモデルと接触する内周の要素の節点のうち最寄りの節点を検索し、前記タイヤコードモデルの外周のメッシュの節点の各々と、当該節点の各々について検索した前記最寄りの節点との相対位置関係が、前記コード周囲モデルの変形計算中に変化しないように、対応する節点同士を拘束するように各々定義するようにしてもよい。
また、請求項４に記載したように、前記タイヤコードモデルの外周の要素の節点の各々について、前記ゴムモデルの前記タイヤコードモデルと接触する内周の要素のうち最寄りの要素を検索し、前記タイヤコードモデルの外周のメッシュの節点の各々と、当該節点の各々について検索した前記最寄りの要素との相対位置関係が、前記コード周囲モデルの変形計算中に変化しないように、各々定義するようにしてもよい。
また、請求項５に記載したように、前記タイヤコードモデルは、前記複数のフィラメント間に充填材が充填された前記タイヤコードを要素分割したモデルとしてもよい。
また、請求項６に記載したように、前記タイヤ全体モデル及び前記コード周囲モデルを構成するゴム材料として粘弾性材料を用いて前記変形計算を実行するようにしてもよい。
【００１０】
また、請求項７に記載したように、前記コード周囲モデルの変形計算において、前記タイヤの転がり抵抗に関するタイヤ性能を計算するようにしてもよい。
【００１１】
また、請求項８に記載したように、前記転がり抵抗に関するタイヤ性能は、せん断歪及び歪エネルギーロスの少なくとも一方を含むようにしてもよい。
【００１２】
また、請求項９に記載したように、前記物理量は、変位、速度、及び加速度の何れかであるものとすることができる。
【００１３】
請求項１０記載の発明のタイヤ性能シミュレーション装置は、タイヤの全体を複数の要素に要素分割したタイヤ全体モデルを作成するタイヤ全体モデル作成手段と、前記タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、複数のフィラメントを含む前記タイヤコードを複数のソリッド要素で要素分割したタイヤコードモデル及び前記タイヤコードの周囲のゴムを複数のソリッド要素で要素分割したゴムモデルを含むコード周囲モデルを作成するコード周囲モデル作成手段と、前記タイヤ全体モデルの変形計算を実行する第１の実行手段と、前記タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、前記タイヤ全体モデルの前記コード周囲モデルに相当する位置における物理量を、前記コード周囲モデルに境界条件として付与する付与手段と、前記境界条件に基づいて前記コード周囲モデルの変形計算を実行する第２の実行手段と、を備えたことを特徴とする。
【００１４】
請求項１１記載の発明のタイヤ性能シミュレーションプログラムは、タイヤの全体を複数の要素に要素分割したタイヤ全体モデルを作成するステップと、前記タイヤを構成する構成部材のうちタイヤコードを含む構成部材について、複数のフィラメントを含む前記タイヤコードを複数のソリッド要素で要素分割したタイヤコードモデル及び前記タイヤコードの周囲のゴムを複数のソリッド要素で要素分割したゴムモデルを含むコード周囲モデルを作成するステップと、前記タイヤ全体モデルの変形計算を実行するステップと、前記タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、前記タイヤ全体モデルの前記コード周囲モデルに相当する位置における物理量を、前記コード周囲モデルに境界条件として付与するステップと、前記境界条件に基づいて前記コード周囲モデルの変形計算を実行するステップと、を含む処理をコンピュータに実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
本発明によれば、タイヤコード周囲の変形を精度良くシミュレーションすることができる、という効果を有する。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】タイヤの性能予測を実施するためのパーソナルコンピュータの概略図である。
【図２】コンピュータの概略ブロック図である。
【図３】タイヤ性能シミュレーションプログラムのフローチャートである。
【図４】タイヤ全体モデルの一例を示す斜視図である。
【図５】（Ａ）はタイヤコードモデルの一例を示す斜視図、（Ｂ）はタイヤコードモデル及びその周囲のゴムを含むコード周囲モデルの一例を示す斜視図である。
【図６】（Ａ）はタイヤ全体モデルの断面図、（Ｂ）は（Ａ）の一部拡大図である。
【図７】タイヤ全体モデルのベルト付近の一部拡大図である。
【図８】タイヤ全体モデルのベルト付近の一部拡大図である。
【図９】タイヤ全体モデルの断面図である。
【図１０】タイヤ全体モデルの一部拡大図である。
【図１１】コード周囲モデルの配置について説明するための図である。
【図１２】コード周囲モデルの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、図面を参照して本発明の実施形態について詳細に説明する。
【００１８】
図１には一例として空気入りタイヤのタイヤモデルの作成や性能予測を実施するためのタイヤ性能シミュレーション装置としてのパーソナルコンピュータの概略が示されている。このパーソナルコンピュータは、データ等を入力するためのキーボード１０、予め記憶された処理プログラムに従ってタイヤの３次元モデルを作成したり性能を予測したりするコンピュータ１２、コンピュータ１２による演算結果や各種画面等を表示するディスプレイ１４、及びディスプレイ１４に表示されたカーソルを所望の位置に移動させたり、カーソル位置のメニュー項目やオブジェクト等を選択したり選択解除したりドラッグしたりする操作を行うためのマウス１６を含んで構成されている。
【００１９】
コンピュータ１２は、図２に示すように、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ  Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ  Ｕｎｉｔ）１２Ａ、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ  Ｏｎｌｙ  Ｍｅｍｏｒｙ）１２Ｂ、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ  Ａｃｃｅｓｓ  Ｍｅｍｏｒｙ）１２Ｃ、不揮発性メモリ１２Ｄ、及び入出力インターフェース（Ｉ／Ｏ）１２Ｅがバス１２Ｆを介して各々接続された構成となっている。
【００２０】
Ｉ／Ｏ１２Ｅには、キーボード１０、ディスプレイ１４、マウス１６、ハードディスク１８、及び記録媒体としてのＣＤ−ＲＯＭ２０が挿抜可能なＣＤ−ＲＯＭドライブ２２が接続されている。
【００２１】
ハードディスク１８には、後述するタイヤ性能シミュレーションプログラムや、これらの実行に必要な各種パラメータやデータ等が記憶されている。ＣＰＵ１２Ａは、ハードディスク１８に記憶されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行する。
【００２２】
なお、後述するタイヤ性能シミュレーションプログラム等は、例えばＣＤ−ＲＯＭドライブ２２を用いてＣＤ−ＲＯＭ２０に対して読み書き可能とすることもできるので、後述するタイヤ性能シミュレーションプログラムは、予めＣＤ−ＲＯＭ２２に記録しておき、ＣＤ−ＲＯＭドライブ２２を介してＣＤ−ＲＯＭ２２に記録されたタイヤ性能シミュレーションプログラムを読み込んで実行してもよい。また、記録媒体としては、ＣＤ−ＲＯＭに限らず、ＤＶＤ−ＲＯＭ等の光ディスクや、ＭＤ，ＭＯ等の光磁気ディスクがあり、これらを用いるときには、上記ＣＤ−ＲＯＭドライブ２２に代えて、またはさらにＤＶＤ−ＲＯＭドライブ、ＭＤドライブ、ＭＯドライブ等を用いればよい。
【００２３】
次に、本実施の形態の作用として、コンピュータ１２で実行されるタイヤ性能シミュレーションプログラムの処理ルーチンについて図３に示すフローチャートを参照して説明する。
【００２４】
まず、ステップ１００では、挙動解析の対象となるタイヤの設計案（タイヤ形状、構造、材料など）を定める。例えば、コンピュータ１２のハードディスクに、予め複数種類のタイヤのＣＡＤデータ（タイヤ形状、構造、材料等の設計データ）等の設計データを記憶しておき、挙動解析の対象となるタイヤの設計データを選択して読み込むことにより、挙動解析の対象となるタイヤを設定することができる。
【００２５】
次のステップ１０２では、タイヤ設計案を数値解析上のモデルに落とし込むためのタイヤ全体のタイヤ全体モデルを作成する。このタイヤ全体モデルの作成は、用いる数値解析手法により若干異なる。本実施の形態では数値解析手法として有限要素法（ＦＥＭ）を用いるものとする。
【００２６】
従って、上記ステップ１０２で作成するタイヤ全体モデルは、有限要素法（ＦＥＭ）に対応した要素分割、例えば、メッシュ分割によって複数の要素に分割され、タイヤを数値的・解析的手法に基づいて作成されたコンピュータプログラムヘのインプットデータ形式に数値化したものをいう。この要素分割とはタイヤ及び路面等の対象物を小さな幾つかの（有限の）小部分、すなわち要素に分割することをいう。この要素ごとに計算を行い全ての要素について計算した後、全部の要素を足し合わせることにより全体の応答を得ることができる。図４には、タイヤ全体モデル３０の一例を示した。
【００２７】
タイヤ全体モデルは、例えばゴムはソリッド要素で定義し、ベルトやカーカス等の補強材は膜要素やシェル要素若しくはこれらに相当するｒｅｂａｒ要素やソリッド要素で定義する。
【００２８】
ステップ１０４では、タイヤコード及びその周囲のゴムを含むコード周囲モデルを作成する。コード周囲モデルは、各要素はソリッド要素で定義する。図５（Ａ）にはタイヤコードのみをモデル化したタイヤコードモデル３２の一例を示し、同図（Ｂ）には、タイヤコードモデル３２及びタイヤコードモデル３２の周囲のゴムを含むコード周囲モデル３４の一例を示した。
【００２９】
タイヤコードモデル３２は、図５（Ａ）では、一例としてフィラメント３６を３本有し、それらが同一の撚り方向に撚られると共に、各フィラメント３６間に充填材が充填された構成のスチールコードの３次元モデルである。
【００３０】
コード周囲モデル３４は、タイヤコードモデル３２及びその周囲のゴムをモデル化したゴムモデル３８を含むモデルである。タイヤコードモデル３２は、図５（Ａ）に示すように、フィラメント３６の撚りに応じてメッシュ分割されるため、ゴムモデル３８と整合させるのは困難である。このため、ゴムモデル３８は、タイヤコードモデル３２とは独立してメッシュ分割する。
【００３１】
そして、タイヤコードモデル３２の外周のメッシュの節点の各々について、ゴムモデル３８のタイヤコードモデル３２と接触する内周のメッシュの節点のうち最寄りの節点を検索する。そして、タイヤコードモデル３２の外周のメッシュの節点の各々と、これら節点の各々について検索した前記最寄りの節点との相対位置関係が、コード周囲モデル３４の挙動解析中に変化しないように、すなわち対応する節点同士を拘束するように各々定義する。
【００３２】
なお、節点同士を拘束させるのではなく、タイヤコードモデル３２の外周のメッシュの節点の各々について、ゴムモデル３８のタイヤコードモデル３２と接触する内周のメッシュのうち最寄りのメッシュを検索し、タイヤコードモデル３２の外周のメッシュの節点の各々と、これら節点の各々について検索した前記最寄りのメッシュとの相対位置関係が、コード周囲モデル３４の挙動解析中に変化しないように各々定義するようにしてもよい。
【００３３】
ステップ１０６では、タイヤ全体モデル３０の挙動解析を行う。具体的には、まず境界条件の設定がなされる。この境界条件とは、タイヤ全体モデル３０の解析上すなわちタイヤの挙動をシミュレートする上で必要なものであり、タイヤ全体モデル３０に付与する各種条件である。この境界条件の設定では、例えばタイヤ全体モデル３０に内圧や負荷荷重等を付与する。そして、タイヤ全体モデル３０に付与した境界条件に基づいて、タイヤ接地面における挙動を有限要素法により計算する。すなわち、タイヤ全体モデル３０の変形計算を有限要素法に基づいて行う。この変形計算では、例えば公知の転動解析手法を用いて解析することができる。また、転動解析では、タイヤのスリップ角やキャンバー角を設定した解析や、タイヤが取り付けられる車両の車両モデルと組み合わせた解析、路面を要素分割してモデル化した路面モデルと組み合わせた解析を行うことができる。路面モデルでは、路面状態を設定できる。例えば乾燥（ＤＲＹ）、濡れ（ＷＥＴ）、氷上、雪上、非舗装等に対応する路面の摩擦係数μを必要に応じて設定することで路面状態を設定できる。
【００３４】
ステップ１０８では、ステップ１０６のタイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、詳細な解析を行う部位、例えばタイヤ全体モデル３０のうちタイヤコードが含まれるベルトやカーカス等の補強材とその周囲に相当する部分の変位を抽出する。
【００３５】
例えば、図６（Ａ）に示すように、タイヤのベルト４０に相当する部分の変位を抽出する場合について説明する。この場合、同図（Ｂ）に示すように、タイヤ全体モデル３０では、ベルト４０は１枚の膜要素４２で定義される。
【００３６】
ベルト４０は、実際には図７に示すように、厚みを有し、タイヤコード４４及びその周囲のゴム４６を含んでいる。このため、図７の例では、ベルト４０を含むメッシュの各節点の変位を抽出する。
【００３７】
ステップ１１０では、抽出した変位を、ステップ１０４で作成したコード周囲モデル３４の外部境界に強制変位境界条件として付与する。例えば、ベルト４０の端部の解析を行う場合は、図８に示すように、ベルト４０の端部を含むメッシュ５０Ａ、５０Ｂの節点５２の変位を、コード周囲モデル３４の外部境界（図８における太線部分）上の節点に付与する。
【００３８】
このとき、タイヤ全体モデル３０の節点とコード周囲モデル３４の節点の位置は異なるので、例えば図８の例では、ベルト４０の端部を含むメッシュ５０Ａ、５０Ｂの節点５２Ａ〜５２Ｆの変位に基づいて、コード周囲モデル３４の外部境界に付与する変位を補間する。補間方法としては、例えば線形補間や多項式補間、有限要素法の形状関数を用いる方法がある。例えば有限要素法の形状関数を用いた補間では、次式に従ってコード周囲モデル３４の外部境界に付与する変位を算出する。
【００３９】
【数１】
0005745952.tif 000002
【００４０】
ここで、Ｕｉ（ベクトル）は補間される変位、すなわちコード周囲モデル３４の外部境界に付与する変位である。また、ＮＡは形状関数、ＵＡ（ベクトル）はコード周囲モデル３４の外部境界を含むタイヤ全体モデル３４のメッシュの節点の変位、ｎｎは当該メッシュの節点の数である。例えば、図８のコード周囲モデル３４の上半分の外部境界上の節点の変位は、この外部境界上の節点を含むタイヤ全体モデル３０のメッシュ５０Ｂの節点５２Ａ〜５２Ｄの変位に基づいて上記（１）式により求められ、コード周囲モデル３４の下半分の外部境界上の節点の変位は、この外部境界上の節点を含むタイヤ全体モデル３０のメッシュ５０Ａの４個の節点５２Ｃ〜５２Ｆの変位に基づいて上記（１）式により求められる。
【００４１】
ステップ１１２では、ステップ１１０で付与した境界条件に基づいて、コード周囲モデル３４の挙動解析を有限要素法に基づいて行う。すなわち、コード周囲モデル３４の変形計算を行う。具体的には、例えばタイヤの転がり抵抗に関する性能、例えばベルトを２層にした場合の層間せん断歪や歪みエネルギーロス等である。
【００４２】
ステップ１１４では、上記の計算結果、例えば、ステップ１１２で算出したコード周囲モデル３４の形状等をディスプレイ１４等に出力する。なお、図９に示すカーカスプライの端部領域５４についても上記と同様に解析できる。
【００４３】
なお、タイヤ全体モデル及びコード周囲モデルのゴム材料については、弾性材料で定義してもよいが、粘弾性材料で定義することが好ましい。粘弾性材料で定義することにより、より精度よくタイヤ性能をシミュレーションすることができる。
【００４４】
このように、本実施形態では、タイヤコードの周囲のゴムも考慮して変形計算を行うため、タイヤコード周囲の変形を精度良くシミュレーションすることができる。
【００４５】
なお、本実施形態では、タイヤ全体モデルの変形計算の結果に基づいて、タイヤ全体モデルのコード周囲モデルに相当する位置における物理量として変位を求め、これをコード周囲モデルに境界条件として付与する場合について説明したが、前記物理量として速度又は加速度を求め、これをコード周囲モデルに境界条件として付与するようにしてもよい。
【００４６】
（実施例）
【００４７】
次に、本発明の実施例について説明する。
【００４８】
まず、タイヤサイズが１９５／６５Ｒ１５のタイヤ全体モデルを作成した。図９には作成したタイヤ全体モデル５０の断面図を示した。
【００４９】
そして、タイヤ全体モデルに対して、内圧２１０ｋＰａ、荷重４．０ｋＮを境界条件として付与し、速度６０ｋｍ／ｈで平坦剛体路面上を転動解析させるシミュレーションを行った。図９のベルトの端部領域５２を拡大した図１０に示すように、ベルトは、ベルト４０Ａ、４０Ｂの２層構造であり、これら２つのベルトの端部の層間で発生するタイヤ半径方向及び周方向でのせん断歪、全歪成分による歪エネルギーロスを求めた。また、ゴム材料として粘弾性を考慮した材料モデルである一般化マクスウェルモデルを用い、同じ位置での歪エネルギーロスも求めた。
【００５０】
なお、タイヤコードモデル３２は、例えば図１１（Ａ）に示すように、直径ａが０．２５ｍｍのフィラメント６０を３本撚った構造であり、このタイヤコードモデル３２の周囲に厚みｂが０．４ｍｍのゴムを設け、全体として断面の１辺の長さｃが１．４ｍｍ、長手方向の長さが１ｍｍのコード周囲モデル３４を作成した。そして、二つのベルト４０Ａ、４０Ｂの交差角度を６６度として、この角度に対応してコード周囲モデル３４Ａ、３４Ｂを配置し、このコード周囲モデル３４Ａ、３４Ｂの外部境界、すなわち外表面に、タイヤ全体モデル５０のベルト端部周辺の各節点の変位の時刻歴から前述した補間方法により求めた変位を付与して解析した。
【００５１】
なお、以下の表のコード周囲モデルＡは、図１１（Ａ）に示すように、ベルト４０Ａの端部に対応したコード周囲モデル３４Ａとベルト４０Ｂの端部に対応したコード周囲モデル３４Ｂをタイヤの幅方向において同一の位置にタイヤの幅方向と直交する方向に重ねて配置したモデルであり、コード周囲モデルＢは、同図（Ｂ）に示すように、ベルト４０Ａの端部に対応する二つのコード周囲モデル３４Ａをタイヤの幅方向に沿って並べて配置し、その中央にベルト４０Ｂの端部に対応するコード周囲モデル３４Ｂを重ねて配置したモデルである。
【００５２】
以下に、層間せん断歪、歪エネルギーロスの解析結果を示す。ここで、歪みエネルギーロスとは、要素毎の応力、歪に材料のロス（ｔａｎδ）と体積を掛け合わせたものである。なお、ゴム材料を粘弾性を考慮した材料モデルである一般化マクスウェルモデルを用いてエネルギーロスを求めた結果も示した。また、タイヤ全体モデルにおける解析結果を１００としている。
【００５３】
【表１】
0005745952.tif 000003
上記の結果より、コード周囲モデルＡ、Ｂについては、タイヤ全体モデルより詳細にモデル化しているため、全ての歪が大きくなっていること、コード周囲モデルの配置の違いによって解析結果が異なることが判り、本発明のようにタイヤコードの周囲のゴムも考慮して解析することにより精度よくタイヤコード周辺の変形計算を精度よく行うことができることが判った。
【００５４】
次に、図１２に示すようなコード周囲モデル７０を作成した。なお、タイヤコード７２の直径は０．５ｍｍ、周囲に０．２ｍｍのゴムを配置した。ラジアルプライの方向に合わせてコード周囲モデル７０の外表面にタイヤ全体モデル５０での変位を上記と同様に有限要素法の形状関数を用いた補間により補間した変位を境界条件として付与して解析した。その結果、タイヤ全体モデルでは解析できないプライコード間に発生する歪みを解析することができた。
【符号の説明】
【００５５】
１０   キーボード
１２   コンピュータ
１４   ディスプレイ
１６   マウス
１８   ハードディスク
２２   ＣＤ−ＲＯＭドライブ
【図１】
0005745952.tif 000004
【図２】
0005745952.tif 000005
【図３】
0005745952.tif 000006
【図４】
0005745952.tif 000007
【図５】
0005745952.tif 000008
【図６】
0005745952.tif 000009
【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
0005745952.tif 000013
【図１１】
0005745952.tif 000014
【図１２】
0005745952.tif 000015