(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
時間変化する受信信号における第１の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で、かつ所望の時間幅の範囲内で、前記受信信号のピークパワー周波数を検出する方法であって、
前記第１の周波数とは異なる中間周波数の信号に前記受信信号を周波数変換する段階と、
アナログフィルタを適用して、前記周波数変換された信号から高域成分を除去する段階と、
前記アナログフィルタを適用した後の信号に対して第２の周波数でサンプリングしてＡ／Ｄ変換する段階と、
Ａ／Ｄ変換で得られたデジタル信号に対してデジタルバンドパスフィルタを適用し、前記所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを抽出する段階と、
前記第２の周波数の２のべき乗分の１の周波数をダウンサンプリング周波数として、前記所望の時間幅内において、前記デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングして抽出するダウンサンプリング段階と、
必要とされる周波数分解能を満たすために高速フーリエ変換において必要なサンプル数を基準サンプル数として、該基準サンプル数に達するように、前記ダウンサンプリング段階から出力されるデジタルデータ列にゼロデータを付加する付加段階と、
前記ゼロデータが付加された前記デジタルデータ列に対してサンプリング周波数として第３の周波数を用いる高速フーリエ変換を行うＦＦＴ段階と、
を有し、
前記ダウンサンプリング段階において、前記ダウンサンプリングによって抽出される信号の周波数帯域が周波数ゼロから前記所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅に配置され、
前記高速フーリエ変換の結果において最大値を示す周波数を前記ピークパワー周波数として検出する方法。
【請求項２】
前記所定の周波数帯域幅の周波数幅をΔｆとし、第２及び第３の周波数をそれぞれｆ2及びｆ3とし、前記中間周波数をｆmidとし、ｎを１以上の整数としてｍ＝２nとし、
ｆmid＝３．５×Δｆ，
ｆ2＝４×ｍ×Δｆ，
ｆ3＝ｆ2／（２×ｍ）
とする、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記基準サンプル数は、前記サンプリング段階で得られる前記デジタルデータ列のサンプル数の２倍以上である、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
時間変化する受信信号における第１の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で、かつ所望の時間幅の範囲内で、前記受信信号のピークパワー周波数を検出する装置であって、
前記受信信号を前記第１の周波数とは異なる中間周波数の信号に周波数変換する周波数変換手段と、
前記周波数変換された信号から高域成分を除去するアナログフィルタと、
前記アナログフィルタから出力される信号を第２の周波数でサンプリングしてＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、
Ａ／Ｄ変換器の出力に接続され、前記所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを含むデジタル信号を出力するデジタルバンドパスフィルタと、
前記第２の周波数の２のべき乗分の１の周波数をダウンサンプリング周波数として、前記所望の時間幅内において、前記デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングして抽出するダウンサンプリング手段と、
必要とされる周波数分解能を満たすために高速フーリエ変換において必要なサンプル数を基準サンプル数として、該基準サンプル数に達するように、前記ダウンサンプリング手段から出力されるデジタルデータ列にゼロデータを付加するゼロ付加手段と、
前記ゼロデータが付加された前記デジタルデータ列に対してサンプリング周波数として第３の周波数を用いる高速フーリエ変換を行うＦＦＴ手段と、
を有し、
前記ダウンサンプリング手段から出力される前記デジタルデータ列における信号の周波数帯域が周波数ゼロから前記所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅に配置され、
前記高速フーリエ変換の結果において最大値を示す周波数を前記ピークパワー周波数として検出する、装置。
【請求項５】
前記所定の周波数帯域幅の周波数幅をΔｆとし、第２及び第３の周波数をそれぞれｆ2及びｆ3とし、前記中間周波数をｆmidとして、ｎを１以上の整数としてｍ＝２nとし、
ｆmid＝３．５×Δｆ，
ｆ2＝４×ｍ×Δｆ，
ｆ3＝ｆ2／（２×ｍ）
とする、請求項４に記載の装置。
【請求項６】
前記基準サンプル数は、前記サンプリング手段で得られる前記デジタルデータ列のサンプル数の２倍以上である、請求項５に記載の装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、時間に応じて変化する信号の中から所望の時間幅内の部分を切り出し、その切り出された部分に対してフーリエ変換を適用することによってピークパワースペクトルを検出する方法及び装置に関し、特に、所望の周波数分解能力を維持しながらフーリエ変換におけるサンプル数を減らして演算処理時間を短縮でき、かつ検出されるスペクトルの周波数精度を向上させることができる方法及び装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
所定の周波数帯域幅を有して時々刻々と変化する信号の中から所望の時間幅の部分のみを切り出し、その切り出された部分内での信号のピークパワースペクトルを検出することは、後述するように、例えばドップラー計測などで広く行われている。ここでいう所望の時間幅は、信号全体の継続時間に比べた場合には十分に短く、例えば、その開始時刻が与えられているかあるいは開始時刻を自動検出できるものである。また、検出されるピークパワースペクトルは、切り出された部分内での信号の周波数スペクトルの中で一番強いパワースペクトルを有するものである。パワースペクトルの検出には、一般的にフーリエ変換が用いられ、計算量の観点から、中でも、ＦＦＴ（高速フーリエ変換：Fast Fourier Transform）が使用される。
【０００３】
ところで、ある信号を媒質中に発射（送信）し、その媒質中から反射した信号（エコー信号）を受信したとき、送信した時刻をスタート時刻とすると、スタート時刻から反射によるエコー信号を受信するまでの時間は、媒質中でのその信号の伝搬距離すなわち対象物までの距離に依存する。したがって、信号の伝搬速度（音波であれば音速）を考慮して、スタート時刻から所望の時間経過した時点で受信されるエコー信号は、その時間経過に応じた距離の位置にある対象物からのエコー信号となる。スタート時刻からの時間（すなわち距離）に応じてエコー信号の強度を映像として表示するようにした応用機器が、例えば、レーダーや魚群探知機である。
【０００４】
信号を反射する対象物が相対的に移動しているとすると、反射エコーでは、ドップラー効果により、送信した周波数からの周波数変位が観測される。この周波数差、すなわち媒質に対して送信したときの周波数と反射エコーで観測される周波数との差をドップラー周波数という。ドップラー計測では、一定の周波数の信号を媒質中に発射し、媒質中の対象物によって反射された信号（反射エコー）を受信し、その周波数解析を行って、ドップラー周波数を決定するものである。ドップラー計測を行うものとして、例えば、ドップラーレーダー、ドップラーソナー、ＡＤＣＰ（音波ドップラー流速プロファイラー；acoustic Doppler current profiler）、潮流計、音波レーダー、超音波ドップラー速度計などがあり、これらは、ドップラー周波数に基づいて、対象物との相対速度を決定する。
【０００５】
送信回路によって一定の送信周波数ｆtxの信号を生成して、この信号を送受波器から媒質に発射する。媒質中を対象物（反射体）が移動しているとして、ドップラー周波数ｆdopは、対象物の移動速度をＶ（ｍ／ｓ）、媒質中での信号の伝搬速度をＣ（ｍ／ｓ）とすると、媒質中の信号の伝搬速度が対象物の速度よりも十分に速い場合（Ｃ≫Ｖ）には、次の近似式で表される。
【０００６】
【数１】
0005670836.tif 000002
【０００７】
ここでθは、対象物から送受波器を見たときの方向と対象物の移動方向とがなす角度であり、同じ方向であれば（対象物が送受波器にむかってまっすぐ進んでいるときには）、θ＝０となる。したがって、ドップラー周波数ｆdopは、対象物が近付いているときには正（＋）となり、遠ざかるときには負（−）となる。
【０００８】
エコー信号の周波数解析を行ってドップラー周波数ｆdopを求めるが、この周波数解析には、一般的に、フーリエ変換の手法が使われている。フーリエ変換として、パワースペクトル解析を行う場合にはＤＦＴ（離散フーリエ変換；Discrete Fourier Transform）が用いられ、あるいは信号の標本数（サンプル数）が２のべき乗個であるときには、高速演算処理が可能なＦＦＴ（高速フーリエ変換：Fast Fourier Transform）が通常用いられている。ＤＦＴもＦＦＴも複素乗算演算を反復するものであるが、サンプル数をＮとすると、ＤＦＴでの複素乗算数回数はＮ×Ｎ回（すなわちＮ2回）であり、Ｎ＝２nとすると、ＦＦＴでの複素乗算回数は、２n×ｌｏｇ2 ２n回（すなわちＮ×ｌｏｇ2 Ｎ回）であり、Ｎが大きくなるほど、ＦＦＴはＤＦＴに比べて高速演算ができる。
【０００９】
ドップラー周波数を含んだ受信信号からＦＦＴあるいはＤＦＴなどの手法によりフーリエ変換で周波数を求めるためには、アナログ信号である受信信号をデジタル信号に変換することが必要である。サンプリング定理から、このアナログ／デジタル（Ａ／Ｄ）変換でのサンプリング周波数は、入力信号の２倍以上の周波数でなければならない。言い換えると、Ａ／Ｄ変換の対象となる入力信号はサンプリング周波数の１／２以下でなければならない。
【００１０】
ところで、ドップラー計測では、対象物の位置と速度の両方に関する情報を取得したい場合が多い。例えば、海洋において深さごとの潮流の方向と速度とを求めて流速プロファイルを得るためには、海中に対して斜め方向に音波パルスを放射して反射エコーを取得し、周波数解析を行う。この際、音波パルスの放射から所定の時間の経過後にある時間幅で反射エコーを切り出し、切り出された部分に対して周波数解析を行うことになる。音波パルスの発射からの所定の時間によって、どの深度の流速を計測しようかが定まることになり、反射エコーを切り出す時の時間幅によって、どの程度の深度範囲（厚さ）にわたる平均として流速が算出されるかが定まることになる。例えば、切り出す時の時間幅が大きければ、海中における厚みの大きい層での平均的な流速が求められることになる。これに対し、時間幅が小さければ、薄い層での流速を求めることが可能になって、結果として、細かな流速プロファイルが得られることになる。
【００１１】
しかしながら、ドップラー周波数を求めるための周波数解析としてのフーリエ変換の問題点として、周波数分解能と時間（距離）分解能とが相反する関係にある、ということが挙げられる。ここでいう周波数分解能は、ドップラー周波数を求める際の分解能であり、これは速度の分解能に比例する。時間分解能とは、反射エコーを切り出す時にどこまで時間幅を小さくできるかということであり、これは、ドップラー計測における距離あるいは位置の分解能に比例する。時間分解能が粗ければ、上述した流速プロファイルの場合であれば、深度方向の厚みが大きな層でのおおざっぱな平均的な流速しか得られないことになる。
【００１２】
離散フーリエ変換（ＤＦＴ）は、次の式で表される。
【００１３】
【数２】
0005670836.tif 000003
【００１４】
ＤＦＴまたはＦＦＴでのサンプリング周波数をｆft、フーリエ変換の基本波の周期をＴ0とすると、周期の逆数は、フーリエ変換での基本周波数ｆ0と呼ばれ、
ｆ0＝１／Ｔ0                        ：式１−４
と表される。この基本周波数ｆ0は、ＤＦＴやＦＦＴでの最小分解周波数すなわち周波数の分解能となる。サンプルされた信号点の総数すなわちサンプル数をＮとすると、
Ｔ0＝Ｎ／ｆft                        ：式１−５
が当然に成立し、周波数分解能である最小分解周波数ｆ0は、
ｆ0＝１／Ｔ0＝ｆft／Ｎ                ：式１−６
と表されることになる。逆に、所望の周波数分解能ｆ0が与えられたとして、必要なサンプル数Ｎは、
Ｎ＝ｆft／ｆ0                        ：式１−７
と表されることになる。フーリエ変換では、基本波の周期Ｔ0と等しい時間幅の信号から等間隔でＮ個のサンプルを取り出すから、Ｔ0が信号の切り出し時間（切り出しの時間幅）ということになる。
【００１５】
ＦＦＴで得られるパワースペクトルの例が図１に示されている。ＦＦＴのパワースペクトルは、サンプル数Ｎに対し、０から（Ｎ／２）−１までの一定の周波数間隔で周波数ごとの値１４，１５が与えられるスペクトルとして表される。ここで周波数間隔は上記のｆ0と一致し、ｆ0＝１／Ｔ0である。
【００１６】
式１−４に示すように、周波数分解能ｆ0は、信号の切り出し時間幅Ｔ0の逆数であるから、周波数分解能を上げる（ｆ0を低くする）ためには、信号の切り出し時間幅Ｔ0を長くしなければならない。その結果、周波数分解能を２倍細かくすると、時間分解能すなわち位置（距離）の分解能は２倍粗くなって劣化する。
【００１７】
対象物との相対的な速度によって、ドップラー周波数ｆdopは変化する。このドップラー周波数ｆfopが変化する範囲をΔｆpとおくことにすると、近づく方向と遠ざかる方向での移動が同等に起こるものと仮定すれば（この過程は、潮流計などの用途において妥当な仮定である）、ドップラー信号の周波数範囲ΔｆPの中心周波数ｆc、つまりドップラー周波数ｆdopがゼロのときの受信信号の周波数は、送信周波数ｆtxと一致する（ｆc＝ｆtx）。
【００１８】
以下の条件に従い、超音波のパルス状の信号を海中に送信し、移動物からの反射エコーのドップラー周波数を測定する場合を考える。
【００１９】
海水中の音波伝搬速度Ｃ：Ｃ＝１５００（ｍ／ｓ）
送信周波数ｆtx：ｆtx＝１２０ｋＨｚ
検出最大速度（水平方向）Ｖ：Ｖ＝１５（ｍ／ｓ）
また、音波は水平方向から斜め方向（θ＝６０°）に送受信するものとする。式１−１により、
【００２０】
【数３】
0005670836.tif 000004
【００２１】
となり、検出最大速度が１５ｍ／ｓであるとすれば、ドップラー信号として観測される周波数範囲Δｆpは、１２０±１．２（ｋＨｚ）となる。
【００２２】
測定速度範囲すなわち検出最大速度は、通常、予め決められているので、ドップラー信号についても、その周波数範囲が予め定められて測定する。
【００２３】
ドップラー計測による速度精度を０．１ｍ／ｓとすると、それに必要な周波数分解能ｆ0は１２Ｈｚとなる。ドップラー計測において検出対象とする位置の範囲（位置分解能）を７．５ｍとすると、信号の切り出し時間幅は、海水中で音波が１ｍを往復する時間である２／１５００（ｍ／ｓ）を乗ずると、７．５×２／１５００＝０．０１となって、１０ｍｓとなる。
【００２４】
しかしながら、周波数分解能ｆ0である１２Ｈｚを式１−４に代入すると、Ｔ0＝１／ｆ0＝１／１２≒８３．３ｍｓとなり、８３．３ｍｓは、海水中で音波が１ｍを往復する時間２／１５００（ｍ／ｓ）で割ることにより距離に換算すると、８３．３（ｍｓ）×１５００（ｍ／ｓ）／２≒６２．５（ｍ）となる。
【００２５】
すなわち、速度精度を０．１ｍ／ｓとするために周波数分解能ｆ0を１２Ｈｚとすると、信号の切り出し時間幅として８３ｍｓが必要であり、これは距離に換算すれば６３ｍに相当し、位置（距離）に関する分解能を７．５ｍとする要求を満足することできない。逆に、位置に関する分解能が７．５ｍである信号でＦＦＴを行うとすると、式１−４より周波数分解能ｆ0が１００Ｈｚとなり、速度精度から定められた周波数分解能１２Ｈｚの要求を満足できない。
【００２６】
このようにフーリエ変換には、周波数分解能と、測定対象に関する時間分解能とが両立しない、という基本的な問題があり、これは、ドップラー計測の場合には、周波数分解能あるいは速度分解能と、距離あるいは位置の分解能とが両立しないことを意味する。
【００２７】
図２は、一般的なドップラー計測機器の構成の一例として、受信信号の中から所望の時間幅の部分のみを切り出し、その切り出された部分内での信号のピークパワースペクトルを検出する従来のピークパワースペクトル検出装置の構成を示している。ここでは、信号が音響信号であり、信号が伝搬する媒質が水（あるいは海水）であるとする。音響信号の送受波器１は、送受信切替え回路２を介し、送信回路３の出力と受信増幅器４の入力に接続している。送信回路３は、送信周波数ｆtxの信号を生成するものである。受信増幅器４の出力には、受信信号を中間周波数信号に周波数変換する変調器５が設けられており、変調器５には、局部発振回路６から局部発振周波数ｆlocの信号が供給されている。変調器５の出力すなわち中間周波数信号は、高次アナログフィルタ６０を介してアナログ／デジタル変換器（Ａ／Ｄ）１０に供給されてデジタル信号に変換され、このデジタル信号は、所定のサンプル数（すなわち時間幅）で信号を切り出す信号切り出しゲート１１に供給される。信号切り出しゲート１１で切り出された信号は、次にＦＦＴ処理部１３に送られてＦＦＴによる周波数解析の対象となる。ＦＦＴ処理部１３から、計算されたパワースペクトルが出力される。
【００２８】
この装置では、水中に音波パルスを発射する時には、送信周波数ｆtxの信号を送信回路３から送受信切替え回路２を介して送受波器１に供給する、その後、直ちに送受信切替え回路２を受信側とし、媒質（水中）からの反射エコーを送受波器１で受信して電気信号である受信信号に変換し、送受信切替え回路２を介して受信信号を受信増幅器４に供給する。その結果、受信信号は受信増幅器４において信号増幅され、変調器５に対して供給されることになる。
【００２９】
図３は、受信信号や中間周波数信号などの周波数間の関係を示している。受信増幅器４から出力される信号自体は、図３において符号５２で示されるような周波数帯域を有するものとする。受信信号の帯域は、符号５２で示す周波数帯域の一部であり、検出対象となるドップラー信号は、符号５１で示される周波数範囲Δｆpの中にある。周波数範囲Δｆpの中心、すなわち、ドップラー周波数がゼロの時の周波数ｆc（４７）は、送信周波数ｆtxと同じである（ｆc＝ｆtx）。局部発振回路６は、周波数ｆcよりも中間周波数ｆmidだけ高い局部発振周波数ｆloc（４５）の局部発振信号を生成し（すなわちｆloc＞ｆc）、変調器５に供給する。その結果、変調器５では、局部発振信号を受信信号に乗算することにより、受信信号を中間周波数ｆmidの中間周波数信号に変換する。
【００３０】
受信信号の周波数帯域のうち、トップラー計測のために着目する周波数範囲Δｆpの上限を上限周波数ｆmax（４９）とし、下限を下限周波数ｆmin（４８）とすると、フーリエ変換すべき周波数範囲Δｆp（５１）は、Δｆp＝ｆmax−ｆminで表される。
【００３１】
変調器５における中間周波数ｆmidの信号の生成は、下記の式で表されるものであり、２つの変換周波数から、高次アナログフィルタ６０により、低い方の周波数を得る。
【００３２】
【数４】
0005670836.tif 000005
【００３３】
ドップラー信号の周波数範囲Δｆpは、中間周波数ｆmidを中心に、
【００３４】
【数５】
0005670836.tif 000006
【００３５】
の範囲に変換されることとなり、検出対象の周波数範囲Δｆpは、周波数変換しても保たれる。上記の式は、ｆloc＞ｆcの時の処理を示しているが、ｆloc＜ｆcの時も、複号（符号（±））が逆になるだけで、同様に処理がなされる。
【００３６】
図３において、右側部分が受信信号と局部発振周波数ｆlocの信号との関係を表しており、ここでｆmid（４６）は、ｆmid＝ｆloc−ｆcの関係を満たしている。一方、図３の左側部分では、中間周波数信号に変換後のスペクトルを示しており、ここでは中間周波数信号の中心周波数はｆmid（５０）となっている。また、上述の周波数帯域５２も周波数帯域５４に変換され、検出対象の周波数範囲Δｆp（５１）は、中心周波数がｆmidである周波数範囲Δｆp（５３）に変換されている。すなわち帯域５３は、変調器５によって周波数変換して低い方の周波数成分だけを取り出すことによって中間周波数信号とされ、高次アナログフィルタ６０を通過させた後の受信信号におけるΔｆpの帯域を表している。
【００３７】
高次アナログフィルタ６０は、変調器５から出力される２つの変換周波数のうちの低い方を選択し、さらに、Ａ／Ｄ変換でのエリアシングを防ぐためのものであるので、このフィルタには、バンドパスフィルタ（ＢＰＦ；band-pass filter）かローパスフィルタ（ＬＰＦ；low-pass filter）が使用される。以下では、説明のため、通過帯域におけるリップルが少ないバターワース型ＬＰＦを高次アナログフィルタ６０に使用するものとする。Ａ／Ｄ変換でのエリアシングを考えると、Ａ／Ｄ変換器１０におけるＡ／Ｄ変換のデータ幅が８ビットであるときには、Ａ／Ｄ変換器１０のサンプリング周波数ｆ2adの１／２の周波数すなわちｆ2ad／２での信号レベルが、フィルタにおける通過帯域での信号レベルを基準として−４８ｄＢ以下であれば、完全にエリアシングは起こらない。同様に、１６ビット幅のＡ／Ｄ変換の場合には、信号レベルが−９６ｄＢ以下であればエリアシングは完全に起らない。したがって、高次アナログフィルタ６０は、中間周波数信号における着目する周波数帯域（周波数ｆmidを中心とする範囲Δｆp）をその通過帯域内に含むとともに、周波数ｆ2ad／２では上述した減衰量（８ビット幅のＡ／Ｄ変換であれば−４８ｄＢ、１６ビット幅であれば−９６ｄＢ）を有するものである必要がある。逆に言えば、減衰量がこの値となるまでｆft／２を高くし、その分、サンプリング周波数ｆ2adも高くする必要がある。
【００３８】
以下では、Ａ／Ｄ変換のデータ幅が８ビットであるものとして説明を進める。図４は、ＬＰＦの周波数特性の一例を示している。以下、図４を用いて、受信信号の周波数帯域を説明する。
【００３９】
受信信号の周波数ｆcが１２０ｋＨｚ、ドップラー周波数の最大値が１２００Ｈｚ、フーリエ変換に要求される周波数分解能が１２Ｈｚであるとする。式２−３に示すように、受信信号を中間周波数信号に変換したとしても、ドップラー周波数の周波数範囲Δｆpそのものは変化しない。その一方で、受信信号と局部発振周波数の信号がクロストークしたり混変調を起したりしないように、局部発振周波数ｆlocを選ぶ必要がある。ここでは、受信信号からその周波数で１割以上離れた局部発振周波数ｆlocを選ぶこととし、１７ＫＨｚ離すこととする。局部発振周波数ｆlocはｆloc＝ｆc＋１７ｋＨｚ＝１３７ＫＨｚとなり、中間周波数ｆmidは１７ＫＨｚとなる。このとき、アナログＬＰＦの通過帯域（全帯域）Ｗは、
【００４０】
【数６】
0005670836.tif 000007
【００４１】
とする必要がある。Δｆp／２＝１２００Ｈｚであり、これに適切なα（減衰域）とｆmidとを加算すると、ＬＰＦは、図４に示すように、２０ＫＨｚまでの信号を完全に通過させるものであればよい。図４において、符号７４は２次のＬＰＦの特性を示しており、符号７３は４次のＬＰＦの特性を示しており、符号７２は８次のＬＰＦの特性を示している。アナログＬＰＦでは、構成部品の精度や温度係数などから、８次のＬＰＦを構成することはコスト面からも実用的ではないので、４次のＬＰＦを高次アナログフィルタ２６に用いるものとする。
【００４２】
上述したように、８ビット幅Ａ／Ｄ変換では、サンプリング周波数の１／２の周波数での信号レベルを通過帯域に比べて−４８ｄＢとすれば、エリアシングの問題は生じない。図５は、中間周波数に変換された信号とＡ／Ｄ変換のサンプリング周波数の関係を示している。図５においては、サンプリング周波数は、ｆ2ad（７８）で示されている。ここでは４次のＬＰＦを使うこととしたので、−４８ｄＢの周波数は８０ｋＨｚとなり、サンプリング周波数ｆ2adの半分の周波数ｆ2ad／２（７７）も８０ｋＨｚに設定される。したがって、Ａ／Ｄ変換は、１６０ｋＨｚのサンプリング周波数ｆ2adで行なわれることになる。
【００４３】
その結果、式１−６から、分解能の条件を満たすサンプル数Ｎは、Ｎ＝ｆ2ad／ｆ0＝１６００００／１６＝１００００となる。ＦＦＴのデータ点数は２のべき乗個とすべきであることから、ＦＦＴではサンプル数を１６３８４（＝２14）とし、このときの周波数分解能ｆ0は、ｆ0＝１６００００／１６３８４＝９．７７［Ｈｚ］となる。このとき、ＦＦＴで実行される複素乗算の回数は、
ＦＦＴ複素乗算回数：  ２14×ｌｏｇ2 ２14＝２２９３７６
となる。ＦＦＴの代わりにＤＦＴを用いて周波数解析を行うものとすれば、ＤＦＴにおいてはデータ点数が２のべき乗である必要はないので、ＦＦＴの場合と同じ条件でＤＦＴ計算を行ったときの複素乗算の回数は、
ＤＦＴ複素乗算回数：  １００００×１００００＝１００００００００）
となる。ＤＦＴでは、必要とする複素乗算回数が１×１０8回と極めて膨大となり、本発明のような周波数解析の用途には実用的ではない。ＦＦＴを用いる場合であっても、膨大な演算が必要となり、ＦＦＴ演算器に高い処理能力を要求するとともに長大な処理時間を必要とし、その結果、強力なＤＳＰ（デジタル信号プロセッサ）やソフト演算能力を備えたＣＰＵが必要となり、周波数検出装置のコストを上昇させる。
【００４４】
図６は、潮流における流速プロファイル測定を行うために、観測船からθ＝６０°の方向（水平方向から６０°下を向いた方向）に対して音波パルスを発射して反射エコーを受信したときの、受波波形の一例を示している。図において横軸は時刻を表している。ここでは反射エコー１６は、中間周波数信号に変換されたのちの信号として示されている。時刻０の直後の振幅の大きな信号１７は、送信した音波パルス自体を送受波器が受信したことによるものである。また、振幅の大きい波形１８は、海底によって反射されたエコー（海底エコー）を示している。海底エコーにも、観測船の船速に応じ、±Δｆp／２の周波数範囲内でのドップラーシフトが含まれる。
【００４５】
ここで１２０±１．２（ｋＨｚ）の帯域において周波数分解能１２Ｈｚでピークパワースペクトルの検出を行う場合を考えると、周波数変換の容易さ及び高次アナログフィルタの実現の容易さを考慮すれば、上述した考察により、中間周波数ｆmid（すなわち周波数変換された信号の中心周波数）は１７ｋＨｚとなり、アナログ／デジタル変換でのサンプリング周波数及びＦＦＴでのサンプリング周波数ｆftは１６０ｋＨｚとなり、フーリエ変換でのサンプル数Ｎは、Ｎ＝２14＝１６３８４となる。このとき、周波数分解能は９．７６６Ｈｚとなって、上述した速度精度の０．１ｍ／ｓに対応する周波数分解能１２Ｈｚよりも細かく、要求事項を満足している。
【００４６】
図６において、符号２０は、音波パルスの送信と同時に取り込みを開始するとして、ＦＦＴに必要な１６３８４個の信号サンプルを取り込むのに要する時間Ｔ0を表している。式１−５からＴ0はＴ0＝１０２．４ｍｓとなる。このＴ0の期間内には、海底エコーに起因する波形１８の他に、送信した音波パルス自体の回り込みによる信号１７が含まれている。振幅強度としては、信号１７の方が波形１８よりも大きいから、時間幅Ｔ0内の信号サンプルを取り込んでＦＦＴを行った結果においても、最もパワーが大きな送信信号自体がピークパワースペクトルとして検出されることとなり、海底エコーに含まれるドップラーシフトした周波数をピークパワースペクトルとして検出することはできない。これは、１０２．４ｍｓという時間幅Ｔ0を対象としてＦＦＴを行うことは、実質的には、送受波器の位置から海底までをまとめてＦＦＴの対象としているからである。つまり、所望する時間範囲以外に強い信号があるＦＦＴ入力信号では、その所望する時間範囲内でのピークパワーとなるスペクトルあるいは周波数を求めることはできない。
【００４７】
図６において、音波パルスの送信時刻を始点として時間ｔ1（２２）だけシフトさせ、ピーク１８だけを含む時間範囲Ｔ1（２１）の信号だけを切り出してＦＦＴを行うことも考えられる。Ｔ1＝６．４ｍｓであるとすると、周波数分解能ｆ0は、ｆ0＝１／０．００６４≒１５６Ｈｚであり、これは、ＦＦＴステップが１つずれれば１５６Ｈｚ異なるという、粗い精度である。この周波数分解能は、要求されている分解能１２Ｈｚと比べて極めて粗く、要求に応えることができない。
【００４８】
従来のドップラー計測では、所望の時間間隔内でピークパワーとなる周波数を求める場合、まず、距離（時間）分解能を優先させて、受信信号から必要な範囲Ｔ1を切り出し、周波数分解能が粗いままでＦＦＴによる周波数解析を実行する。解析結果において最も高い値となったサンプリング点、次に大きな値となったサンプリング点、また次に大きな値となったサンプリング点などから、スペクトルにおけるピークの形状を仮定したカーブフィッティングなどの手法によって補間を行うことにより、真のピークパワー周波数を推定する方法などを用いていた。補間によるので、真のピークパワー周波数は、ＦＦＴにおける周波数分解能よりも細かい分解能で算出できる。
【００４９】
しかしながら、このような従来のやり方では、補間によってピークパワー周波数を求めるための回路や推定アルゴリズムが複雑になり、その結果、ＦＦＴ以外の処理にも演算パワーを費やす必要が生じ、演算速度の低下やコストアップの要因となっていた。また、ＦＦＴの後で周波数推定を行うため、測定精度が悪化しやすいという問題もある。
【００５０】
結局、ドップラー計測における従来のピークパワースペクトル検出の手法では、ドップラー周波数すなわちドップラーシフトの帯域幅は小さくても、Ａ／Ｄ変換におけるエリアシングを防ぐためのアナログフィルタを容易に実現し、周波数変換を確実に行うことの必要性から、サンプリング周波数を高く設定する必要があって、その分、サンプル数が大きくなり、フーリエ変換の複素乗算回数が膨大になり、演算処理が困難になることがあった。また膨大な複素演算を行うために超高速な演算処理器を必要とし、多大なコストが掛かる問題があった。
【００５１】
また、フーリエ変換では、周波数分解能と測定する範囲の距離（時間）分解能は両立しない、という基本的な問題がある。従来のピークパワースペクトル検出方法では、これを解決するために、距離（時間）分解能を優先させて必要な範囲を切り出して粗い周波数分解能のＦＦＴを行い、解析結果において最も高い値となったサンプリング点、次に大きな値となったサンプリング点、また次に大きな値となったサンプリング点などから、スペクトルにおけるピークの形状を仮定したカーブフィッティングなどの手法によって補間を行うことにより、真のピークパワー周波数を推定していた。補間によるので、真のピークパワー周波数は、ＦＦＴにおける周波数分解能よりも細かい分解能で算出できる。
【００５２】
しかしながら、このような従来のやり方では、補間によってピークパワー周波数を求めるための回路や推定アルゴリズムが複雑になり、その結果、ＦＦＴ以外の処理にも演算パワーを費やす必要が生じ、演算速度の低下やコストアップの要因となっていた。また、ＦＦＴの後で周波数推定を行うため、測定精度が悪化しやすいという問題もある。
【００５３】
特許文献１には、ＦＦＴにおける演算ポイント数を減らしつつ、周波数分解能を高めるようにした信号処理方法が示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００５４】
【特許文献１】ＷＯ２００６／０４３５１１
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００５５】
反射エコーを受信して得られた受信信号に対してドップラー周波数を求めるためなどにフーリエ変換を実行する場合、サンプリング周波数が高くなってフーリエ変換での複素乗算回数が膨大となり、演算処理が困難になることがあり、また、周波数分解能を向上させることと測定対象とする範囲の時間（あるいは距離）についての分解能を向上させることとが両立しない、というフーリエ変換の基本的な問題に起因する問題が生じる。
【００５６】
本発明の目的は、フーリエ変換における上述した問題を解決し、測定対象とする時間範囲の分解能を高めつつ、周波数分解能を高め、しかもフーリエ変換におけるサンプリング周波数を低くしてサンプル数を少なくし、これによってフーリエ変換での複素乗算回数を減らすことができる検出方法及び装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【００５７】
本発明の検出方法は、時間変化する受信信号における第１の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で、かつ所望の時間幅の範囲内で、受信信号のピークパワー周波数を検出する方法であって、第１の周波数とは異なる中間周波数の信号に受信信号を周波数変換する段階と、アナログフィルタを適用して、周波数変換された信号から高域成分を除去する段階と、アナログフィルタを適用した後の信号に対して第２の周波数でサンプリングしてＡ／Ｄ変換する段階と、Ａ／Ｄ変換で得られたデジタル信号に対してデジタルバンドパスフィルタを適用し、所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを抽出する段階と、第２の周波数の２のべき乗分の１の周波数をダウンサンプリング周波数として、所望の時間幅内において、デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングして抽出するダウンサンプリング段階と、必要とされる周波数分解能を満たすために高速フーリエ変換において必要なサンプル数を基準サンプル数として、この基準サンプル数に達するように、ダウンサンプリング段階から出力されるデジタルデータ列にゼロデータを付加する付加段階と、ゼロデータが付加されたデジタルデータ列に対してサンプリング周波数として第３の周波数を用いる高速フーリエ変換を行うＦＦＴ段階と、を有し、ダウンサンプリング段階において、ダウンサンプリングによって抽出される信号の周波数帯域が周波数ゼロから所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅に配置され、高速フーリエ変換の結果において最大値を示す周波数をピークパワー周波数として検出する。
【００５８】
本発明の検出装置は、時間変化する受信信号における第１の周波数を含む所定の周波数帯域幅内で、かつ所望の時間幅の範囲内で、受信信号のピークパワー周波数を検出する装置であって、受信信号を第１の周波数とは異なる中間周波数の信号に周波数変換する周波数変換手段と、周波数変換された信号から高域成分を除去するアナログフィルタと、アナログフィルタから出力される信号を第２の周波数でサンプリングしてＡ／Ｄ変換するＡ／Ｄ変換器と、Ａ／Ｄ変換器の出力に接続され、所定の周波数帯域幅に相当する信号のみを含むデジタル信号を出力するデジタルバンドパスフィルタと、第２の周波数の２のべき乗分の１の周波数をダウンサンプリング周波数として、所望の時間幅内において、デジタルバンドパスフィルタから出力される信号をダウンサンプリングして抽出するダウンサンプリング手段と、必要とされる周波数分解能を満たすために高速フーリエ変換において必要なサンプル数を基準サンプル数として、この基準サンプル数に達するように、ダウンサンプリング手段から出力されるデジタルデータ列にゼロデータを付加するゼロ付加手段と、ゼロデータが付加されたデジタルデータ列に対してサンプリング周波数として第３の周波数を用いる高速フーリエ変換を行うＦＦＴ手段と、を有し、ダウンサンプリング手段から出力されるデジタルデータ列における信号の周波数帯域が周波数ゼロから所定の周波数帯域幅に相当する帯域幅に配置され、高速フーリエ変換の結果において最大値を示す周波数をピークパワー周波数として検出する。
【発明の効果】
【００５９】
本発明によれば、ＦＦＴ後の補間や推定などを行うことなく、所望の周波数分解能でＦＦＴからピークパワー周波数を直接求めることができ、また、ＦＦＴにおけるサンプル数を大幅に減らして演算負荷を小さくすることができるので、複雑な回路やアルゴリズムを必要とせずに、シンプルな構成で、低コストで、精度良く、かつ高速に、ピークパワー周波数を求めることができるようになる。
【図面の簡単な説明】
【００６０】
【図１】ＦＦＴによる周波数スペクトル解析結果を示すグラフである。
【図２】従来のピークパワースペクトル測定装置の構成の一例を示すブロック図である。
【図３】受信信号の中間周波数への変換などを説明するスペクトル図である。
【図４】中間周波数への周波数変換を行う場合に用いられるアナログＬＰＦの特性の一例を示すグラフである。
【図５】Ａ／Ｄ変換でのサンプリング周波数と中間周波数との関係を示すスペクトル図である。
【図６】斜め方向に海中に音響信号を送波したときのその反射エコーの受信波形の一例を示す波形図である。
【図７】本発明の実施の一形態のピークパワースペクトル検出装置の構成を示すブロック図である。
【図８】図７に示した装置における受信信号の中間周波数信号への変換を説明するスペクトル図である。
【図９】図７に示す装置におけるＦＦＴの対象となる信号を示すスペクトル図である。
【図１０】２のべき乗でダウンサンプリングした時の信号を説明するスペクトル図である。
【図１１】デジタルＢＰＦ（バンドパスフィルタ）により不要な周波数成分を削除した後の信号を示すのスペクトル図である。
【図１２】中間周波数とＡ／Ｄ変換器のサンプリング周波数との関係を示すスペクトル図である。
【図１３】ＦＦＴへの入力信号を説明する波形図である。
【発明を実施するための形態】
【００６１】
図７に示した本発明の実施の一形態のピークパワースペクトル検出装置は、フーリエ変換でのサンプル数を最小にして複素乗算回数を少なくすることでＦＦＴ演算時間の短縮を図り、かつフーリエ変換の基本的な問題である、周波数分解能と測定する範囲の距離（時間）分解能は両立しない、という問題を解決したものである。まず、図７に示す装置において、どのようにしてフーリエ変換でのサンプル数を少なくしたかについて説明する。
【００６２】
媒質に対してある決まった周波数の音波信号や電波信号を発射（送信）して媒質中の対象物（ターゲット）で反射させ、反射してきた信号（反射エコー）を受信する場合を考える。ドップラー効果によって反射エコーの周波数は元の音波信号あるいは電波信号の周波数からずれるが、そのずれの大きさすなわちドップラー周波数の周波数帯域幅は、対象物との間の相対的な移動速度が媒質中での信号の伝搬速度に比べて十分に小さい場合には、元の信号の周波数に比べて十分に小さくなる。例えば、θ＝６０°とし、ｆtx＝１２０ｋＨｚの超音波信号を水中に反射し、最大測定速度Ｖを１５ｍ／ｓとしたとき、上記の式１−１から、ドップラー周波数ｆdopの最大値は１２００Ｈｚとなる。対象物の移動方向は近づく方向の場合と遠ざかる方向の場合があるから、ドップラー周波数の周波数帯域幅Δｆpは２４００Ｈｚとなるが、これは１２０ｋＨｚである送信周波数ｆtxに比べて十分に小さい。周波数帯域幅Δｆpに隣接する減衰域を考慮しないとすれば、受信信号からこのΔｆpの範囲内の周波数成分のみを取り出して０から２４００Ｈｚの範囲内に配置し、これに対してフーリエ変換を行えば、十分に小さなサンプリング周波数で十分な周波数分解能が得られるはずであり、必要な周波数分解能を得るために最小のサンプル数でフーリエ変換を実行できるはずである。従来技術においては、きわめて低い周波数への周波数変換の困難さや、急峻な特性で高域成分を除去するためのアナログフィルタの実現の困難さのために、最小のサンプル数でフーリエ変換を行って周波数解析を行うことができなかった。
【００６３】
ここで注意すべきことは、式１−６に示したように、フーリエ変換による周波数分解能ｆ0自体は、フーリエ変換の基本波の周期Ｔ0すなわち図６に示すように信号の切り出しの長さＴ0の逆数で表され、サンプリング周波数ｆftには依存しないことである。周波数分解能ｆ0を一定としてサンプリング周波数ｆftが高くなれば、式１−７に基づいてサンプル数Ｎも増加して演算量が増大するが、増加したサンプル数Ｎ自体は、周波数解析によって検出可能な周波数範囲をより高周波側に広げることには寄与するが、周波数分解能の向上には寄与しない。サンプリング周波数が高いということは、ドップラー周波数の考え得る変化範囲を超えて、無駄に広い周波数範囲に対して実質的に周波数解析を行っていることを意味する。
【００６４】
そこで図７に示すピークパワースペクトル検出装置は、オーバーサンプリングによってＡ／Ｄ変換を行った後、デジタルバンドパスフィルタ（Ｄ−ＢＰＦ）を通して必要とする周波数帯域を取り出し、その後、ダウンサンプリングを行うことで、受信信号における周波数解析の対象となる周波数帯域を周波数ゼロから最低周波数範囲に実質的に移動させている。これにより、周波数解析の対象となる周波数帯域幅の２倍に相当するサンプリング周波数でフーリエ変換を行うことが可能となり、最小のサンプル数でフーリエ変換を行って周波数解析を行うことが可能になる。つまり、本実施形態のピークパワースペクトル検出装置によれば、所望する周波数分解能によって、周波数解析の対象としたい周波数帯域に対するパワースペクトル解析を行うことができ、かつ、サンプル数が最小であるので、最速のフーリエ変換を行うことができる。
【００６５】
次に、図７に示す装置において、どのようにして周波数分解能と距離（時間）分解能とを両立させたかについて説明する。
【００６６】
式１−６に示すように、フーリエ変換による周波数分解能ｆ0自体は、フーリエ変換の基本波の周期Ｔ0すなわち図６に示すように信号の切り出しの長さＴ0の逆数で表され、サンプル数には依存しない。一方、距離（時間）分解能は、信号の切り出しの長さによって決定する。そこで本実施形態では、オーバーサンプリングによるＡ／Ｄ変換とデジタルＢＰＦによる周波数帯域抽出とを行ってダウンサンプリングを行う際に、要求される距離分解能に対応する時間幅Ｔd（ただし、Ｔd＜Ｔ0）においてのみダウンサンプリングを行ってサンプルを抽出してデジタルデータ列とし、その後、周波数分解能を満たすようにそのデジタルデータ列に値がゼロであるサンプルを付加し、ゼロデータを付加したことにより時間幅がＴ0となったデジタルデータ列に対してＦＦＴを行うようにしている。
【００６７】
以下、図７に示したピークパワースペクトル検出装置について説明する。
【００６８】
図７に示したピークパワースペクトル検出装置は、図２に示す装置において高次アナログフィルタ６０及びＡ／Ｄ変換器１０と取り除き、その代わりに、オーバーサンプリングにより変調器５の出力をデジタル信号に変換するＡ／Ｄ変換器６１と、Ａ／Ｄ変換器６１から出力されるデジタル信号から、後述するように中間周波数ｆmidを中心とする所定の周波数帯域Δｆpの成分のみを抽出するデジタルＢＰＦ６２と、デジタルＢＰＦ６２から出力されるデジタル信号のダウンサンプリングを行うダウンサンプリング部６３とを設け、ダウンサンプリング部６３から出力されるデジタルデータ列が信号切り出しゲート１１に供給されるようにしたものである。さらに、信号切り出しゲート１１とＦＦＴ処理部１３との間に、ゼロ付加部１２を挿入したものである。信号切り出しゲート１１は、ダウンサンプリング部６３からのデジタルデータ列から、測定対象の時間範囲Ｔdに対応して部分のみを切り出し、ゼロ付加部１２は、必要とされる周波数分解能を満たすためにＦＦＴにおいて必要なサンプル数を基準サンプル数として、この基準サンプル数に達するように、信号切り出しゲート１１からのデジタルデータ列にゼロデータを付加する。ゼロ付加部１２での処理の詳細については後述する。
【００６９】
最初に、送受波器１からダウンサンプリング部６３までの動作について説明する。
【００７０】
このピークパワースペクトル検出装置では、水中に超音波パルスを発射する時には、送信周波数ｆtxの信号を送信回路３から送受信切替え回路２を介して送受波器１に供給する、その後、直ちに送受信切替え回路２を受信側とし、媒質（水中）からの反射エコーを送受波器１で受信して電気信号である受信信号に変換し、送受信切替え回路２を介して受信信号を受信増幅器４に供給する。その結果、受信信号は受信増幅器４において信号増幅され、変調器５において中間周波数信号に変換される。
【００７１】
図８は、受信信号と、局部発振回路６から変調器５に供給される局部発振周波数ｆloc（４５）の信号と周波数変換後の中間周波数ｆmid（４６）の信号との関係を示している。受信増幅器２から出力される信号自体は、符号５２で示されるような周波数帯域を有するものとする。受信信号の帯域５１は、符号５２で示す周波数帯域の一部であり、受信信号の周波数帯域の中心は、測定しようとするドップラー周波数の中心となる。これは、ドップラー周波数がゼロの時の周波数ｆc（４７）であって、送信周波数ｆtxと同じである（ｆc＝ｆtx）。変調器５は、受信信号と局部発振周波数ｆlocの信号とを乗算して、受信信号を中間周波数ｆmidの信号に周波数変換する。ここでは、上述の図３の場合と同様に、局部発振周波数ｆlocは受信信号よりも高い周波数に設定される、すなわちｆloc＞ｆc＋Δｆp／２であるものとする。受信信号の上限周波数をｆmax（４９）とし、下限周波数をｆmin（４８）とすると、フーリエ変換を実行すべき周波数範囲Δｆp（５１）は、Δｆp＝ｆmax−ｆminで表される。本実施形態のピークパワースペクトル検出装置では、フーリエ変換における最小サンプル数を実現するために、図９に示すように、ドップラー周波数の変化範囲Δｆpを最終的に最小の周波数範囲に収めるようにする。言い換えれば、フーリエ変換の対象とする最高周波数をｆbsとして、ｆbs＝Δｆpとなるように、周波数ゼロから周波数ｆbsまでの範囲内に周波数解析の範囲Δｆpを収めるようにする。言い換えれば、フーリエ変換の対象とする最高周波数をｆbsとして、ｆbs＝Δｆpとなるように、周波数ゼロから周波数ｆbsまでの範囲内に周波数解析の範囲Δｆpを収めるようにする。以下、Δｆpの範囲をこのように配置することについて説明する。
【００７２】
図９のスペクトル図において、所望する周波数解析の範囲はΔｆp（７１）であり、その最高周波数はｆbs（６９）であるから、フーリエ変換のサンプリング周波数ｆftは、これの２倍でよい。なお、範囲Δｆp（７１）の中心周波数ｆmfが符号７０で表されている。（サンプリング周波数ｆftとして、Δｆpの２倍よりは少し高めの周波数を使用してもよく、周波数範囲Δｆpは、Ａ／Ｄ変換の時にエリアシングが発生しない範囲にあればよい。
【００７３】
まず、中間周波数ｆmidについて説明する。図１０は、２のべき乗でダウンサンプリングした時の信号を説明する図であって、受信信号を中間周波数ｆmidの信号に周波数変換したときのΔｆpの帯域５３と、目的とする最小周波数帯に投影したときのΔｆpの帯域７１とを示している。帯域７１の最高周波数６９をｆbsとすると、ｆmidを次の式に示すように定めればよい。
【００７４】
【数７】
0005670836.tif 000008
【００７５】
ｆbs（６９）をΔｆpの帯域幅と同じに設定するとと、
【００７６】
【数８】
0005670836.tif 000009
【００７７】
が得られる。このようにして中間周波数ｆmidを求めたら、次に、局部発振周波数ｆlocを決定する。図８の左側部分に示す中間周波数ｆmid（５０）は、右側部分のｆmid（４６）と等しく、これはｆmid＝ｆloc−ｆcであるから、
ｆloc＝ｆc＋ｆmid＝ｆtx＋３．５×Δｆp                      ：式３−３
とｆlocを定めればよい。
【００７８】
次に、Ａ／Ｄ変換器６１でのオーバーサンプリングによるサンプリング周波数ｆadcについて説明する。図１１は、受信信号を中間周波数ｆmidの信号に周波数変換し、Ａ／Ｄ変換器６１によりデジタル信号に変換し、その後、デジタルＢＰＦ６２により不要な周波数成分を削除してΔｆpの範囲のみを抽出した信号５３と、Ａ／Ｄ変換器６１のサンプリング周波数ｆadc（６４）との関係を示している。ここで、中間周波数ｆmidの信号に変換した後のΔｆpの範囲の上限周波数６６をｆmmとおくと、後述するダウンサンプリングを考えて、図１０や式３−２に示すように、
ｆmm＝４×ｆbs                                ：式３−４
とすればよいことが分かる。ｆmmは、Ａ／Ｄ変換器６１への入力信号の最高周波数となるから、ｍを２のべき乗（すなわちｎを１以上の整数としてｍ＝２n）として、ｍ倍のオーバーサンプリングを行うこととすれば、式３−１から、サンプリング周波数ｆadcは、
ｆadc＝ｆmm×ｍ＝４×ｍ×ｆbs                  ：式３−５
で表されることになる。
【００７９】
次に、アナログフィルタ７に要求される特性について説明する。図１２は、中間周波数ｆmid（５０）とオーバーサンプリングによるサンプリング周波数ｆadc（６４）との関係を示している。
【００８０】
Ａ／Ｄ変換器６１に対して供給される入力信号は、サンプリング定理に従い、アナログフィルタ７によって予め高域成分が減衰されていなければならない。上述したように、ｆmm（６６）が信号の最高周波数であるから、これをアナログフィルタ７での通過帯域の上限とし、サンプリング周波数ｆadc（６４）の半分の周波数ｆadc／２（６５）において信号が十分に減衰（例えば、８ビット幅Ａ／Ｄ変換であれば−４８ｄＢ）していればよい。式３−５よりｆmm（６６）はｆadc／ｍでもあるから、結局、信号の最高周波数であるｆmmからみてそのｍ／２倍の周波数において十分な減衰が確保できればよいことになる。ｍ倍のオーバーサンプリングを行うことにより、アナログフィルタにおいて必要とされるオクターブあたりの減衰量を１／ｍに緩和することが可能になって、アナログフィルタの設計が容易になる。ｍ＝８とした場合には、４次のバタワース型ＬＰＦに相当する減衰特性を有するフィルタをアナログフィルタ７に使用することが可能になり、アナログフィルタ７を容易に構成することが可能になる。
【００８１】
次に、デジタルＢＰＦ６２について説明する。アナログフィルタ７を介してＡ／Ｄ変換器６１に入力してオーバーサンプリングされデジタル信号に変換された信号は、図１２において符号５４で示すように、解析対象とする周波数範囲Δｆp（５３）よりも広い周波数帯域を有している。そこでデジタルＢＰＦ６２は、符号５４で示す周波数範囲の信号から不要な信号成分を取り除き、図１１に示すように所望の帯域Δｆp（５３）のみを取り出してダウンサンプリング部６３に供給する。デジタルＢＰＦ６２としては、ＢＰＦ特性を有するＦＩＲ（有限インパルス応答；finite impulse response）デジタルフィルタを用いることができる。
【００８２】
次に、ダウンサンプリング部６３によるダウンサンプリングについて説明する。デジタルＢＰＦ６２によって処理することによって、中間周波数ｆmidに周波数変換された受信信号は、所望の帯域Δｆp（５３）の成分のみを有する信号となっている。ダウンサンプリング部６３は、この信号を、ｍによってダウンサンプリングする。言い換えれば、ｍ倍のオーバーサンプリングであるｆadcでサンプリングされた信号を、サンプル数が２ｍ分の１になるように、ダウンサンプリングを行う。図１０及び図１１の符号６６は、帯域Δｆpの最高周波数ｆmmを表しているが、式３−５から（ｆadc／ｍ）＝ｆmmであるから、１／ｍにダウンサンプリングした周波数ｆadc／ｍは、Ａ／Ｄ変換時にエリアシングを発生させない最高周波数ｆmm（６６）と等しいことになる。
【００８３】
ところで、符号５３で表される、中間周波数ｆmidに変換されたのちの帯域Δｆpは、全体として、ダウンサンプリングの周波数ｆadc／ｍ（６６）の半分の周波数ｆadc／２ｍ（６７）よりは高い周波数領域にあり、ダウンサンプリングによるエリアシング領域にあることになる。その結果、ダウンサンプリングを行うことにより、符号５３で表される帯域Δｆpは、周波数ｆadc／２ｍ（６７）を中心として鏡像対称で折り返され、図１２において符号７１で表される領域に移ることになる。ｆmm（６６）はこの折り返しにより、符号６８で示す周波数に移ることになる。ここでは、Δｆp＝ｆbs＝ｆadc／４ｍとしているので、符号６８で示す周波数は０Ｈｚとなる。したがって、ドップラー周波数測定のための周波数解析の対象となる帯域Δｆp（７１）は、最終的に、０Ｈｚからｆbsまでの周波数範囲に移ったことになる。
【００８４】
ところで、図９及び図１０において、帯域Δｆp（７１）の最高周波数は符号６９で表されるｆbsである。デジタルＢＰＦ６２によるデジタルフィルタリングを行っているので、ダウンサンプリング部６３からの出力には、周波数ｆbsを超える成分は現れない。したがって、ｆbsの２倍である周波数ｆadc／２ｍ（６７）をフーリエ変換のサンプリング周波数ｆftとすることができる。
【００８５】
【数９】
0005670836.tif 000010
【００８６】
次に、信号切り出しゲート１１からＦＦＴ処理部１３までの動作を説明する。
【００８７】
ダウンサンプリング部６３からは、周波数ｆmf（７０）を中心周波数とするように周波数が移された受信信号における瞬時値を表すデジタル値からなるデジタルデータ列が、クロック周波数をｆadc／ｍとして逐次出力されている。そこで信号切り出しゲート１１は、所望する時間範囲で、例えば、海中における深さ方向での潮流の流速分布を求める場合であれば、所望の深さに対応した時間範囲で、ダウンサンプリング部６３から出力されるデジタルデータ列を切り出す。この切り出されたデータのサンプル数を切り出しサンプル数とする。ゼロ付加部１２は、要求されている周波数分解能に対応するＦＦＴのサンプル数を基準サンプル数として求め、基準サンプル数に達するように、基準サンプル数と切り出しサンプル数との差に相当する数のゼロデータ（値がゼロであるサンプル）を切り出されたデジタルデータ列に付加する。そして、ゼロデータが付加されてサンプル数が基準サンプル数とされたデジタルデータ列に対し、ＦＦＴ処理部１３がＦＦＴを実行し、ピークパワースペクトルを算出する。算出されたピークパワースペクトルは、信号切り出しゲート１１において切り出された範囲に対するものであって、信号におけるその時間範囲でのピークパワー周波数を示している。また、ゼロデータが付加されたことにより、信号においてＦＦＴの対象となる時間幅が実質的に拡大されており、この時間幅の逆数が周波数分解能に該当することから、周波数分解能が向上している。このように、本実施形態によれば、受信信号の中での所望の時間範囲（あるいは距離範囲）のピークパワースペクトルを、ＦＦＴの演算だけで、所望の周波数精度を満たして検出することができる。
【００８８】
以下、数値例を挙げて、この実施形態における周波数分解能及びＦＦＴにおけるサンプリング周波数について説明する。
【００８９】
背景技術の欄で述べたものと同じ条件で、超音波のパルス状の信号を海中に送信し、移動物からの反射エコーのドップラー周波数を測定する場合を考える。すなわち、海水中の音波伝搬速度ＣをＣ＝１５００（ｍ／ｓ）とし、送信周波数ｆtxをｆtx＝１２０ｋＨｚとし、検出最大速度（水平方向）ＶをＶ＝１５（ｍ／ｓ）とし、音波を水平方向から斜め方向（θ＝６０°）に送受信するものとする。
【００９０】
このとき、ドップラー信号は１２０±１．２（ｋＨｚ）の範囲であり、速度精度として０．１ｍ／ｓを要求すれば周波数分解能ｆ0は１２Ｈｚとなる。また、ドップラー計測において検出対象とする位置の範囲（位置分解能）を７．５ｍとする。
【００９１】
観測対象とすべき周波数帯域Δｆpは、Δｆp≧２×１２００＝２４００としなければならない。また、フーリエ変換での最大周波数ｆbsをｆbs＝Δｆpとする。
【００９２】
信号の減衰帯域（１３００Ｈｚ）を考慮して、
Δｆp＝（１２００＋１３００）×２＝２５００×２＝５０００
とする。１３００Ｈｚの減衰帯域の外側では信号はほとんどゼロと考えてよいので、５ｋＨｚ（すなわちｆbs）においては信号はほとんどゼロである。
【００９３】
式３−１及び式３−３より、
中間周波数の中心：  ｆmid＝３．５×ｆbs＝１７５００
局部発振周波数：    ｆloc＝ｆtx＋ｆmid＝１２００００＋１７５００＝１３７５００
となる。また、オーバーサンプリングの係数ｍをｍ＝４とすると、Ａ／Ｄ変換のサンプリング周波数ｆadcは、式３−５より、
Ａ／Ｄ変換：          ｆadc＝４×ｍ×ｆbs＝１６×５０００＝８００００
フーリエ変換のサンプリング周波数ｆftは、
【００９４】
【数１０】
0005670836.tif 000011
【００９５】
となり、周波数分解能ｆ0を満たすフーリエ変換でのサンプル数Ｎは、Ｎ＝ｆft／ｆ0≒８３３．３となる。８３４以上であって８３４に最も近い２のべき乗数は２10＝１０２４であるので、ＦＦＴでのサンプル数Ｎを１０２４とする。サンプル数を１０２４としたことにより、１００００／１０２４≒９．７７Ｈｚの周波数分解能が達成される。
【００９６】
海中に音波パルスを発射して受信信号を観測し、その受信信号を中間周波数信号に変換した後の波形を示す図６において、上述したように、符号１６は反射エコーを表し、符号１７は送信信号自体を表し、符号１８は海底エコーを表している。海底エコー１８の周波数を解析し、式１−１に基づき、ドップラー周波数から船の速度を求める場合を考える。ここでは、送信信号などの不要な信号が含まれないようにするために、海底エコー１８の部分だけを切り出してＦＦＴを行い、海底からの反射波に関してドップラー周波数を求める。
【００９７】
図１３は、図６に示す信号波形から海底エコーだけを切り出した信号１９を示している。ただし、図６はＦＦＴでのサンプリング周波数を１６０ｋＨｚとしたものであるのに対し、本実施形態ではＦＦＴでのサンプリング周波数を１０ｋＨｚとしているので、図１３では、時間長では図６と図１３とが一致するように、サンプリング周波数の比に合わせて、横軸もサンプル数表示では１／１６にしている。ここでは、海底エコー１９の部分として、音波パルスの送信から時間ｔ2（２６）の経過後に時間幅Ｔ2（２４）を切り出すものとする。ここで切り出された信号は、サンプル数としては５０個である。
【００９８】
時間幅Ｔ2の５０個のサンプルのみを用いてフーリエ変換を行った場合の周波数分解能ｆ0は、ｆ0＝１００００Ｈｚ／５０＝２００Ｈｚとなり、要求されている周波数分解能である１２Ｈｚを全く満たさない。
【００９９】
そこでこの実施形態では、ＦＦＴについては周波数分解能ｆ0を満たすようにサンプル数Ｎ＝１０２４で実行するものとし、海底エコーの信号１９の分のサンプル数は５０なので、不足した９７４個のサンプルについては、ゼロ値からなるサンプルを挿入する。図１３においてＴ0（２３）は、１０２４個のサンプルに対応する時間であり、ＦＦＴ解析の対象となる時間幅である。
【０１００】
ここでＴ0＝Ｔ2＋Ｔ3の関係が成り立っており、測定したい範囲の信号１９を切り出してＦＦＴ解析に必要なサンプル数Ｎを満たすように付加されるゼロ値信号の継続時間が、Ｔ3に対応することになる。時間幅Ｔ3の挿入位置は、時間幅Ｔ2すなわち切り出された信号１９の前でも後でもよい。あるいは、信号１９を挟むように前後に分割してゼロ値信号を挿入する時間幅を配置してＦＦＴ解析の時間幅Ｔ0（２７）を設定してもよい。
【０１０１】
ここで示す例では、音波パルスの送信から信号の切り出しを開始するまでの経過時間ｔ2（図１３での符号２６）と時間幅Ｔ2（図１３での符号２４）を予め定めているが、海底エコーのような強度の大きな反射エコーを検出対象とする場合であれば、切り出しまでの経過時間ｔ2も切り出しの時間幅Ｔ2も自動検出して決定することも可能である。深度ごとの潮流の流速を求める場合などには、自動検出を行うことができないのでｔ2及びＴ2について予め設定しておくことになる。
【０１０２】
ここでゼロ付加部１２によるゼロ値データの付加について説明する。
【０１０３】
一般にＦＦＴではその対象とするサンプル数は２のべき乗である必要がある。その一方で、ＦＦＴによる解析を行いたい対象データにおけるサンプル数が２のべき乗となっていないことはよくあることである。そこで、サンプル数が２のべき乗となるように、ゼロデータのサンプルを付加することがゼロパディングなどと称して行われている。その場合、とにかくＦＦＴを行えるだけのサンプル数となればよいのであるから、対象データのサンプル数をＮsとして、２L-1＜Ｎs≦２Lを満たす自然数Ｌが存在する時に、２L−Ｎs個のゼロ値データを付加することになる。それに対して本実施形態では、単にＦＦＴの実行が可能になるようにゼロ値データを付加するのではなく、ＦＦＴにおけるサンプリング周波数ｆftを考慮して所望の周波数分解能が得られるように、ゼロ値データを付加する。したがって、付加されるゼロ値データの数も、単にＦＦＴを実行可能になるようにする場合に比べ、はるかに多くなることがある。上述した例では、海底エコーを切り出してサンプル数が５０になったとして、単にＦＦＴを実行するためだけであれば２6＝６４であるので１４個のゼロ値データを付加すればよいだけであるが、所望の周波数分解能を満たすようにするために、９７４個もののゼロ値データを付加しているのである。
【０１０４】
またこの実施形態では、ＦＦＴにおけるサンプル数は１０２４であるので、複素乗算の演算回数は１０２４０回で済む。図２〜図５に示した従来の例では、本実施形態におけるものと同じ周波数分解能を得るために、ＦＦＴにおいて２２９３７６回の複素乗算を行わなければならないので、本実施形態によれば、同じ周波数分解能を得るために必要な複素乗算の回数が大幅に減少することがわかる。また、図２〜図５に示した従来の例では、海底エコーの部分だけを切り出してＦＦＴを行ったときの周波数分解能は１５６Ｈｚであったのに対し、本実施形態では９．７７Ｈｚの周波数分解能が維持される。
【０１０５】
このように本実施形態によれば、周波数分解能と位置分解能とを両立させることができ、しかも、フーリエ変換で必要なサンプル数を大幅に減らして演算量を大幅に削減することが可能になる。
【０１０６】
以上、本発明の好ましい実施形態について、反射エコーにおけるドップラー周波数の検出を例に挙げて説明したが、本発明の適用範囲はこれに限られるものではない。検出対象とすべき周波数範囲を想定できる信号から短い時間範囲の部分を切り出してＦＦＴによる解析を行う場合に、本発明は広く一般的に適用可能である。
【符号の説明】
【０１０７】
１    送受波器
２    送受信切替え回路
３    送信回路
４    受信増幅器
５    変調器
６    局部発振回路
７    アナログフィルタ
１０，６１    Ａ／Ｄ変換器
１１    信号切り出しゲート
１２    ゼロ付加部
１３    ＦＦＴ処理部
６０    高次アナログフィルタ
６２    デジタルＢＰＦ（バンドパスフィルタ）
６３    ダウンサンプリング部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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