(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
被検面で反射された被検光と参照面で反射された参照光との干渉光から、被検光路の幾何学的距離を算出する算出方法において、
互いに波長が異なる光のそれぞれの前記干渉光を用いて、異なる波長毎に前記被検光路の光路長を算出する光路長算出工程、
前記光路長算出工程で算出された前記被検光路の光路長から前記被検光路の屈折率を算出する屈折率算出工程、
前記光路長算出工程と前記屈折率算出工程を繰返すことで得られた複数の屈折率を平滑化することによって、前記被検光路の平滑化屈折率を算出する平滑化工程、
前記光路長算出工程で算出された前記被検光路の光路長を、前記平滑化工程で算出された前記被検光路の平滑化屈折率で除することによって、前記被検光路の幾何学的距離を算出する幾何学的距離算出工程、
を有する事を特徴とする算出方法。
【請求項２】
前記被検光路は前記参照面で反射された参照光と前記被検面で反射された被検光の光路差であり、
前記被検面の移動に伴って、変化する前記光路差の幾何学的距離を計測することを特徴とする請求項１に記載の算出方法。
【請求項３】
前記光路長算出工程において算出された、第１の光束におけるｉ番目の光路長をＯＰＬ１ｉ、前記第１の光束とは異なる波長の第２の光束におけるｉ番目の光路長をＯＰＬ２ｉ、大気の屈折率分散をＫ（λ）として、
前記屈折率算出工程において、下記式で前記屈折率を算出し、
【数１】
0005704897.tif 000019
移動平均値をＮとし前記平滑化工程において、下記式で前記平滑化屈折率を算出することを特徴とする請求項２に記載の算出方法。
【数２】
0005704897.tif 000020
【請求項４】
前記光路長算出工程において算出された、第１の光束におけるｉ番目の光路長をＯＰＬ１ｉ、前記第１の光束とは異なる波長の第２の光束におけるｉ番目の光路長をＯＰＬ２ｉ、乾燥空気の屈折率分散をＫ（λ）、水蒸気の波長分散をｇ（λ）として、
前記屈折率算出工程において、下記式で前記屈折率を算出し、
【数３】
0005704897.tif 000021
移動平均値をＮとし前記平滑化工程において、下記式で前記平滑化屈折率を算出することを特徴とする請求項２に記載の算出方法。
【数４】
0005704897.tif 000022
【請求項５】
前記第２の光束の波長は、前記第１の光束の１／２の波長であることを特徴とする請求項３又は請求項４に記載の算出方法。
【請求項６】
前記平滑化工程において、前記移動平均値のＮを前記被検面の移動速度に応じて変化させる事を特徴とする請求項３〜５のいずれか一項に記載の算出方法。
【請求項７】
被検面で反射された被検光と参照面で反射された参照光との干渉光から、被検光路の幾何学的距離を計測する干渉計測装置において、
互いに波長が異なる光を射出する多波長光源と、
前記多波長光源から射出された光束が前記被検面で反射された被検光と、前記参照面で反射された参照光とが干渉した干渉光を検出する信号検出器と、
前記信号検出器が検出したそれぞれの前記干渉光を用いて異なる波長毎に前記被検光路の光路長を算出し、算出された前記光路長から前記被検光路の屈折率を算出し、前記光路長の算出と前記屈折率の算出を繰返すことで得られた複数の屈折率を平滑化することによって前記被検光路の平滑化屈折率を算出し、前記算出された前記被検光路の光路長を、前記算出された前記被検光路の平滑化屈折率で除することによって前記被検光路の幾何学的距離を算出する演算部と
を有することを特徴とする干渉計測装置。
【請求項８】
前記被検光路は前記参照面で反射された参照光と前記被検面で反射された被検光の光路差であり、前記被検面の移動に伴って、変化する前記光路差の幾何学的距離を計測することを特徴とする、請求項７に記載の干渉計測装置。
【請求項９】
前記被検光路の分圧を計測するための光束を射出する分圧計測光源と、
前記分圧計測光源から射出され、前記参照面で反射された水蒸気圧参照光束と、前記被検面で反射し前記被検光路を通過する水蒸気圧被検光束とを検出する分圧検出器とを備え、
前記演算部は、前記信号検出器が検出した光束から光路長を算出し、前記分圧検出器が検出した光束から水蒸気圧を算出し、算出された前記光路長と算出された前記水蒸気圧から前記被検光路の屈折率を算出することを特徴とする請求項７に記載の干渉計測装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、被検光路の光路長を基に被検光路の幾何学的距離を計測する干渉計測方法および干渉計測装置に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、光を用いた干渉計測による距離計測方法はよく知られている。干渉計測は、測長基準となる参照面によって反射される参照光束と、被検体に取り付けた被検面によって反射される被検光束との干渉信号を検出することにより距離計測を行う。被検光束の波長を計測の目盛りとした距離計測（測長）が可能である。大気中の屈折率は温度や圧力、湿度などによって変化する。そのため、計測の目盛りとなる波長が変化してしまう。測長を大気中で行う場合には、高精度な屈折率補正が不可欠となる。
【０００３】
屈折率の補正方法は大きく２つに分類される。１つはある地点における屈折率を計測し、被検光束光路全体にその屈折率計測値を適用する方法である。一般的によく用いられる手法であるが、屈折率計測点と被検光束光路間の屈折率が一様であることを想定しており、高精度な屈折率補正の為には高精度な空調設備が必要になる。もう１つは屈折率が光の波長に依存する屈折率の分散を利用して屈折率と距離を同時に計測する方法である。２つ以上の波長で光路長を計測する事から２色法として知られる。２色法は被検光束光路の平均屈折率の計測が可能であり、大気中の屈折率分布の影響を低減して高精度に屈折率の計測が可能である。しかし、Ａ係数と呼ばれる屈折率の分散比分だけ計測分解能が低下するという問題がある。このような２色法の有する問題を解決するために移動平均を用いる方法が知られている。特許文献１に記載の方法では下記式（１）の移動平均を用いて測長値Ｌを算出する事で分解能の改善を行っていた。
【０００４】
【数１】
0005704897.tif 000002
【０００５】
ここでＯＰＬ１ｊ、ＯＰＬ２ｊはそれぞれ第１波長、第２波長で計測したｊ番目の光路長、Ｎは移動平均回数、Ｋ（λ）は乾燥空気の屈折率分散項である。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特公平７−８１８１９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら特許文献１に記載の方法では、屈折率だけでなく計測結果である幾何学的距離に依存する成分も移動平均をおこなう。そのため、被検体が駆動する場合には過去の駆動距離のデータを含んで移動平均をするので、応答速度に遅延が生じ、測長誤差が発生するという課題があった。
【０００８】
そこで本発明は干渉計測の応答速度の遅延を低減させ、測長誤差の発生を低減した高精度な屈折率補正を実現可能な干渉計測方法および干渉計測装置を提供する事を目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００９】
本発明の算出方法は被検面で反射された被検光と参照面で反射された参照光との干渉光から、被検光路の幾何学的距離を算出する算出方法において、互いに波長が異なる光のそれぞれの干渉光を用いて、異なる波長毎に被検光路の光路長を算出する光路長算出工程、光路長算出工程で算出された被検光路の光路長から被検光路の屈折率を算出する屈折率算出工程、光路長算出工程と屈折率算出工程を繰返すことで得られた複数の屈折率を平滑化することによって、被検光路の平滑化屈折率を算出する平滑化工程、前記光路長算出工程で算出された被検光路の光路長を、前記平滑化工程で算出された被検光路の平滑化屈折率で除することによって前記被検光路の幾何学的距離を算出する幾何学的距離算出工程を有する事を特徴とする。
【発明の効果】
【００１０】
干渉計測の応答速度の遅延を低減させ、測長誤差の発生を低減した高精度な屈折率補正を実現可能な干渉計測方法及び干渉計測装置を提供する事ができる。
【図面の簡単な説明】
【００１１】
【図１】本発明の第１実施形態の干渉計測方法のフローチャートである。
【図２】本発明の第１実施形態の干渉計測装置の構成図である。
【図３】被検体の位置特性を示した図である。
【図４】従来方式と本発明の測長誤差を比較した図である。
【図５】本発明の第２実施形態の干渉計測方法のフローチャートである。
【図６】本発明の第２実施形態の干渉計測装置の構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００１２】
以下に、本発明の好ましい実施形態を添付の図面に基づいて詳細に説明する。
【００１３】
［第１実施形態］
図１及び図２を用いて本発明の第１実施形態の干渉計測方法及び装置について説明する。図１は本発明の第１実施形態における干渉計測方法のフローチャート、図２は干渉計測装置の構成を示した図である。
【００１４】
図１に示す本実施形態の干渉計測方法のフローについて説明する。ステップＳ１０１で計測が開始されると、ステップＳ１０２の繰返し計測ループが実行される。ステップＳ１０３で互いに異なる２種類以上の多波長を用いて、干渉計測装置と被検体との光路長を計測する。ステップＳ１０４で計測した光路長から空気の屈折率を算出する。ステップＳ１０５で平滑化屈折率を算出する。ステップＳ１０６で計測された光路長と、算出した空気の屈折率から干渉計測装置と被検体との間の幾何学的距離を算出する。
【００１５】
本発明は以上のステップを含む干渉計測方法である。本発明において幾何学的距離とは干渉計測装置から被検体までの物理的な距離のことであり、また、屈折率を１とした時の光路長のことである。
【００１６】
図２を用いて本発明の干渉計測装置について説明する。単一の周波数スペクトラムを有する光源１を射出した光束（以下では基本波と称す）の一部はビームスプリッタ１０１で分岐され、２つの光束に分けられる。分けられた光束のうち、一方を２倍波生成ユニット２に入射する。２倍波生成ユニット２では非線形光学素子を用いて光源１の１／２の波長の光束（第２の光束）を生成し射出する（以下では２倍波と称す）。ここでは基本波の１／２の波長の光束を生成する場合について説明するが、他の波長を生成してもよい。２倍波生成ユニット２としては、周期分極反転ニオブ酸リチウム（ＰＰＬＮ）を使用することで安価かつ省スペース化が可能である。しかしながら、ＰＰＬＮは使用できる透過波長帯域に制限がある。ＰＰＬＮ以外では、外部共振器や、光源１の共振器内部に非線形光学結晶を配置する事で波長変換が実現可能である。この場合にはＰＰＬＮに対し装置構成が複雑になるがＰＰＬＮの透過波長帯域以下でも使用可能という利点がある。光源１と２倍波生成ユニット２、ビームスプリッタ１０１により構成される２波長光源を多波長光源１０とする。
【００１７】
ビームスプリッタ１０１で分けられた光束のうち、もう一方の光束で多波長光源１０を射出した基本波（第１の光束）はビームスプリッタ１０２で２つに分割される。分割された光束の一方は周波数シフトユニット３に入射する。以下では多波長光源１０を射出した基本波のうち、周波数シフトユニット３を透過する光束を基本波周波数シフト光束、周波数シフトユニット３を透過しない光束を基本波光束と称す。周波数シフトユニット３では入射光束の周波数をｄｆだけシフトした後、入射偏光と直交に偏光回転を行い射出する。周波数シフトは音響光学素子（ＡＯＭ）にて行う。周波数シフト量は任意の量で、図示されない基準発振器により高精度に管理されているものとする。周波数シフトユニット３を射出後の基本波周波数シフト光束は基本波光束とビームスプリッタ１０３で合波された後２つに分割される。分割された一方の光束は基本波基準信号検出器１１へ入射し、式（２）で表わされる干渉信号Ｉｒｅｆ（λ１）を生成する。
【００１８】
【数２】
0005704897.tif 000003
【００１９】
ここでＩ１は干渉信号強度の変調成分、λ１は基本波の真空波長、ＯＰＤ１（λ１）は基本波基準信号検出器１１へ到達するまでの基本波周波数シフト光束と基本波光束の光路長差である。干渉信号Ｉｒｅｆ（λ１）は、解析器３０で信号処理される。
【００２０】
多波長光源１０を射出した２倍波も基本波と同様に２倍波用周波数シフトユニット４を用い、式（３）で表される干渉信号Ｉｒｅｆ（λ２）を生成する。
【００２１】
【数３】
0005704897.tif 000004
【００２２】
周波数シフト量は任意の値で良いが、基本波と同じシフト量にすることで、信号処理を容易に行うことができる。ここで干渉信号Ｉｒｅｆ（λ２）は２倍波基準信号検出器１２で検出されるとし、Ｉ２は干渉信号強度の変調成分、λ２は２倍波の真空波長、ＯＰＤ２（λ２）は２倍波基準信号検出器１２へ到達するまでの２倍波周波数シフト光束と２倍波光束の光路長差である。２倍波基準信号検出器１２で検出される干渉信号は解析器３０で信号処理される。
【００２３】
ビームスプリッタ１０３を通過しダイクロイックミラー５に入射する基本波の光束は、ビームスプリッタ１０４を通過しダイクロイックミラー５に入射する２倍波の光束と合波され、ＰＢＳ６へ入射する。基本波周波数シフト光束と基本波光束、並びに２倍波周波数シフト光束と２倍波光束は互いに直交した偏光を有する。そこで、ＰＢＳ６は基本波周波数シフト光束と２倍波周波数シフト光束のみ反射し、基本波光束と２倍波光束は透過する様に配置する。ＰＢＳ６を反射した光束はコーナーキューブからなる参照面７で反射した後、ＰＢＳ６に入射し再び反射する。また、ＰＢＳ６を透過した基本波光束と２倍波光束はコーナーキューブからなる被検面８で反射された後ＰＢＳ６を再び透過し、基本波周波数シフト光束と２倍波周波数シフト光束と合波される。
【００２４】
以下ではＰＢＳ６を反射する光束をまとめて参照光束、透過する光束を被検光束と称す。ここでＰＢＳ６及び参照面７は測長の基準となる構造体に取り付けられているものとし、被検面８は測長対象となる被検体に取り付けられているものとする。特に被検面８は干渉計測装置に備えられていなくても良く、測長対象となる被検体に被検光束を反射する被検面８が取り付けられればよい。
【００２５】
ＰＢＳ６を通過後合波された光束は干渉信号検出器４０にて干渉信号が検出される。干渉信号検出器４０はダイクロイックミラー４１と基本波計測信号検出器４３と２倍波計測信号検出器４２からなる。ダイクロイックミラー４１で基本波光束と２倍波光束に分割し、それぞれ基本波計測信号検出器４３と２倍波計測信号検出器４２で干渉信号が検出される。基本波計測信号検出器４３で検出される干渉信号Ｉｍｅａｓ（λ１）と、２倍波計測信号検出器４２で検出される干渉信号、Ｉｍｅａｓ（λ２）はそれぞれ式（４）、式（５）で表わされる。ここでＬは参照光束と被検光束の光路差の幾何学的距離、ｎ（λ１）、ｎ（λ２）はそれぞれ被検光路の基本波と２倍波の屈折率、Ｉ３、Ｉ４はそれぞれの干渉信号強度の変調成分、ｔは計測時間である。
【００２６】
【数４】
0005704897.tif 000005
【００２７】
【数５】
0005704897.tif 000006
【００２８】
基本波計測信号検出器４３と２倍波計測信号検出器４２で検出される干渉信号は解析器３０で信号処理される。解析器３０では、基本波基準信号検出器１１、基本波計測信号検出器４３、２倍波基準信号検出器１２、２倍波計測信号検出器４２の計測値から幾何学的距離Ｌを算出する。
【００２９】
以下では解析器３０（演算部）内部で行われる干渉計測方法のフローについて図１を用いて詳細を説明する。
【００３０】
ステップＳ１０１により計測が開始されると、ステップＳ１０２の繰返し計測ループが実行される。以下で添え字のｉはｉ番目の計測ループの計測結果である事を示す。ステップＳ１０３では、参照光束と被検光束の光路差の基本波光路長ＯＰＬ１と２倍波光路長ＯＰＬ２を算出する。ここでは、ステップＳ１０３を多波長光路長算出工程と呼ぶ。基本波基準信号検出器１１と基本波計測信号検出器４３で検出される干渉信号は、まず不図示の位相計を用いて、式（２）で表される基本波基準信号と式（４）で表される基本波計測信号の位相差φ１との計測を行う。同様に、２倍波基準信号検出器１２と２倍波計測信号検出器４２で検出される干渉信号は、不図示の位相計を用いて、式（３）で表される２倍波基準信号と式（５）で表される２倍波計測信号の位相差φ２の計測を行う。光路長は式（６）で表わされる。
【００３１】
【数６】
0005704897.tif 000007
【００３２】
ここでＮ１、Ｎ２は干渉次数を表わす整数である。干渉次数の初期値は基準位置に配置された原点センサを用いて決定する。以降は計測ループ毎の干渉位相計測履歴を用いて干渉次数の増減をカウントする事で算出する。
【００３３】
ステップＳ１０４では基本波と２倍波の光路長から空気の屈折率を計測する。ここでは、ステップＳ１０４を屈折率算出工程と呼ぶ。被検光束の光路の媒質が乾燥空気であるとし２色法を用いれば、参照光束と被検光束の光路差の幾何学的距離Ｌは式（７）で表わされる。ここでＡはＡ係数と呼ばれる大気の屈折率分散Ｋ（λ）と計測波長から決定される係数であり、通常の測定波長では数十程度の値となる。この値が、幾何学的距離に影響を与える。Ａ係数は次の式（７）ように表される。
【００３４】
【数７】
0005704897.tif 000008
【００３５】
式（７）より基本波の屈折率は式（８）で算出可能である。
【００３６】
【数８】
0005704897.tif 000009
【００３７】
ステップＳ１０５ではステップＳ１０４で算出された屈折率の平滑化計算を行う。平滑化には移動平均を用いる。ここでは、移動平均など平滑化によって得られた屈折率を平滑化屈折率と呼び、ステップＳ１０５を平滑化屈折率算出工程と呼ぶことにする。ｉ番目の計測ループ直前のＮ個のサンプルの移動平均により算出される平滑化屈折率は式（９）で表わされる。ここでは、Ｎの値を移動平均値と呼ぶことにする。
【００３８】
【数９】
0005704897.tif 000010
【００３９】
ところで干渉計測装置の主要計測誤差要因の１つとして、計測用光束に不要な光束が混入する事によって発生する周期誤差の存在が知られている。例えば、ビームスプリッタ内を反射する光束が不要な光束として検出器で検出される。周期誤差の周期は計測信号周期の整数倍、及び１／整数倍であり、その振幅は数ｎｍ程度であるが２色法では周期誤差の影響はＡ係数だけ増幅される為、補正が必要である。
【００４０】
そこで、式（９）で使用する移動平均値Ｎを、被検面の移動速度ｖ、計測間隔Δｔ、信号周期Λ、整数ｍとして式（１０）で決定すると、屈折率の平滑化と同時に周期誤差を打ち消し合わせて補正する事ができる。実際の使用環境では被検体速度は変化するため速度瞬時値に応じて平均化数を変更する事で効果的な周期誤差補正が実現可能である。ここで信号周期は位相差２πに相当する被検体の駆動量に相当し、干渉計測装置の被検光路の往復数ｋを用いてΛ＝λ／（２ｋ）と表される。本実施形態では線形干渉計を使用しており往復数は１であるため信号周期は波長の１／２となる。
【００４１】
【数１０】
0005704897.tif 000011
【００４２】
本実施形態では屈折率の平滑化の手法として単純な移動平均を用いたが、平滑化を目的とするものであれば、各種のローパスフィルタなど他の演算手法を用いて構わない。
【００４３】
ステップＳ１０６では幾何学的距離の算出を行う。ここでは、ステップＳ１０６を幾何学的距離算出工程と呼ぶことにする。ステップＳ１０３で得られる光路長とステップＳ１０５で得られる平滑化屈折率を用いて、参照光束と被検光束の光路差の幾何学的距離Ｌは式（１１）で算出される。
【００４４】
【数１１】
0005704897.tif 000012
【００４５】
以上でｉ番目の計測ループを完了し、ｉ＋１番目の計測ループのステップＳ１０３を開始する。解析器３０ではユーザにより終了指令されるまで繰返し計測を行う。終了指令が行われた場合にはステップＳ１０７により計測を終了する。
【００４６】
本発明の効果についてシミュレーション結果を用いて示す。図３は被検体の位置の時間変化を示した図であり、時刻０〜０．５秒まで静止し、時刻０．５秒から２００ｍｍ／ｓｅｃで駆動する条件を想定している。この被検体に対し、通常の２色法、光路長移動平均を実施した２色法、本発明、の３つの計測方法で発生する計測誤差を示したのが図４である。図４（Ａ）に表された２色法による計測の場合は、Ａ係数により計測ばらつきが増幅してしまい実効的な分解能が低減してしまう。一方、図４（Ｂ）に表された従来技術である光路長に移動平均を実施した場合には、ばらつきは低減されるが光路長の移動平均により応答時間が低減するため、被検体の駆動時に計測誤差が発生する（この例では１００ｎｍ）。図４（Ｃ）に表された本発明による計測の場合は、変化の遅い屈折率成分にのみ移動平均を実施する為、応答時間を損なう事なく２色法に伴う分解能低下を抑えることが可能となる。
【００４７】
［第２実施形態］
つぎに、図５、図６に基づいて本発明の第２実施形態の干渉計測方法及び干渉計測装置について説明する。図５は第２実施形態における干渉計測方法のフローチャート、図６は第２実施形態における干渉計測装置の構成を示した図である。
【００４８】
第２実施形態では、水蒸気の吸収計測により被検光路の光軸上の水蒸気圧計測を行う。これにより、従来乾燥空気にしか適用できなかった２色法を一般環境下に適用し、更に２色法による分解能低下分を移動平均による改善を実現している。
【００４９】
図６の装置構成で、２色法による位相を検出する装置構成に関しては第１実施形態と同様である為、説明を省略する。本実施形態では、計測用光源として多波長光源１０に加えて分圧計測光源６０を有する。ここで分圧計測光源６０は水蒸気圧の吸収計測を行う事を目的としており、その波長は水蒸気の吸収線と一致する必要がある。水蒸気の吸収線として波長０．９μｍ近傍、１．１μｍ近傍、１．４μｍ近傍の近赤外波長の吸収線を選択することにより計測用光源としてＤＦＢ−ＬＤ等、安価に狭帯域なスペクトルを有する光源を使用する事が出来る。以降の説明は水蒸気圧の計測に限定して説明するが、吸収を用いて分圧を計測可能なガスであれば同様の手法で計測が可能である。
【００５０】
分圧計測光源６０を射出した光束はダイクロイックミラー１０５により、位相計測用の多波長光源１０の射出光束と合波される。合波後の光束はＰＢＳ６に入射し、ＰＢＳ６にて２つに分割される。ＰＢＳ６で反射された光束は参照面７で反射されＰＢＳ６へ入射し再び反射され、他方のＰＢＳ６を透過した光束は被検面８で反射されＰＢＳ６へ入射し再び透過する。以下では、分圧計測光源６０を射出し、参照面７で反射される光束を水蒸気圧参照光束、被検面８で反射される光束を水蒸気圧被検光束と称す。
【００５１】
水蒸気圧参照光束と水蒸気圧被検光束は多波長光源１０の射出光束とダイクロイックミラー１０６で分離され分圧検出器５０へ入射する。分圧検出器５０はＰＢＳ５１と水蒸気圧被検光量検出器５２、水蒸気圧参照光量検出器５３を含んで構成される。分圧検出器５０へ入射した光束のうち水蒸気圧参照光束はＰＢＳ５１で反射し水蒸気圧参照光量検出器５３へ入射し、水蒸気圧被検光束はＰＢＳ５１を透過し水蒸気圧被検光量検出器５２へ入射する。検出器に入射した水蒸気圧参照光束と水蒸気圧被検光束の光量をそれぞれ解析器３０で検出する。
【００５２】
図５のフローチャートを用いて、以下では解析器３０内部で行なわれる干渉計測方法について説明する。ステップＳ２０１〜Ｓ２０３は第１実施形態のステップＳ１０１〜Ｓ１０３に対応するため説明を省略する。
【００５３】
ステップＳ２０４では、水蒸気圧参照光量検出器５３と水蒸気圧被検光量検出器５２の光量検出計測結果より被検光路中の水蒸気圧Ｐｗを算出する。ここでは、ステップＳ２０４を水蒸気圧算出工程と呼ぶことにする。水蒸気圧吸収線の吸収強度をＳ、水蒸気圧をＰｗ、水蒸気吸収線のスペクトル形状関数をψ（λ）、水蒸気圧被検光束と水蒸気圧参照光束の光路差の幾何学的距離をＬとすると、被検光路水蒸気による吸光度Ａ（λ）は式（１２）で表される。ここで吸収強度Ｓとスペクトル形状関数ψ（λ）はデータベースなどから既知であるとし、水蒸気圧計測に用いる光源の波長に応じてあらかじめ値を算出してあるものとする。
【００５４】
【数１２】
0005704897.tif 000013
【００５５】
一方、水蒸気圧参照光量検出器５３で計測される光量をＩｒｅｆ、水蒸気圧被検光量検出器５２で計測される光量をＩｔｅｓｔとすると、吸光度Ａ（λ）との関係は式（１３）で表される。また、式（１２）より、水蒸気圧Ｐｗは式（１４）で算出可能である。
【００５６】
【数１３】
0005704897.tif 000014
【００５７】
【数１４】
0005704897.tif 000015
【００５８】
式（１４）では、Ｐｗの算出に水蒸気圧被検光束と水蒸気圧参照光束の光路差の幾何学的距離Ｌの情報が必要であるが、Ｐｗの必用精度が厳しい場合には光路長ＯＰＬ１ｉまたはＯＰＬ２ｉで代用可能である。精度的に光路長への置換えが許容できない場合には、後述するステップＳ２０７で得られる幾何学的距離を用いて再度計算する事で高精度化を行えば良い。
【００５９】
ステップＳ２０５ではステップＳ２０３で算出した光路長と、ステップＳ２０４で算出した水蒸気圧を用いて空気の屈折率の算出を行う。空気密度項をＤ（Ｐ，Ｔ，ｘ）、水蒸気の波長分散をｇ（λ）とすると、水蒸気が存在する場合の空気の屈折率は式（１５）で表される。
【００６０】
【数１５】
0005704897.tif 000016
【００６１】
従って基本波光束の波長λ１と２倍波光束の波長λ２で計測される光路長ＯＰＬ１とＯＰＬ２から空気密度項Ｄ（Ｐ，Ｔ，ｘ）を除去すると、被検光束と参照光束の光路差の幾何学的距離Ｌｉは式（１６）で表される。
【００６２】
【数１６】
0005704897.tif 000017
【００６３】
従って基本波の屈折率は式（１７）により算出できる。
【００６４】
【数１７】
0005704897.tif 000018
【００６５】
ステップＳ２０６以降のステップは第１実施形態と同様であるため説明は省略する。ステップＳ２０６の平滑化屈折率算出工程は第１実施形態のステップＳ１０５に対応し、ステップＳ２０７の幾何学的距離算出工程は第１実施形態のステップＳ１０６に対応する。本実施形態に依れば、被検光路に水蒸気が存在する一般環境であっても２色法の適用が可能であり、屈折率のみ平滑化計算を適用する事で測長の応答特性に影響を与える事無く２色法の分解能向上が実現可能となる。
【００６６】
上述の何れの実施形態も１つの光源から２つの波長の光束を生成する装置について説明したが、異なる波長を射出する光源をそれぞれ用いることで多波長光源としても良い。
【００６７】
上述の何れの実施形態も干渉計方式として、参照面７、被検面８にコーナーキューブを用いる線形干渉計方式を用い、ＰＢＳ６及び参照面７は測長の基準となる構造体に取り付けられているものとして説明した。しかしこれに限定されず、参照面、被検面に平面ミラーを用いる平面干渉計方式を用いても良い。また差動型平面干渉計を用いても構わない。一般に平面干渉計は共通光路が多く安定性が高い半面、周期誤差発生量が多い特徴を有する。一方で、線形干渉計や差動型平面干渉計は非共通光路が多く安定性が低い半面、周期誤差発生量が小さいという特性を有する。そのため、用途と必要な性能に応じて適用する干渉計の方式を選定すればよい。
【００６８】
上述の何れの実施形態も干渉計測の位相検出方式として被検光束と参照光束の周波数が異なるヘテロダイン方式を用いたが、同一周波数によるホモダイン方式を用いても構わない。ホモダイン方式を用いた検出の場合には、周波数シフトユニット３、２倍波用周波数シフトユニット４が不要になるが、位相検出の為には既知の位相差の干渉信号を複数生成する必要があり干渉信号検出器４０の構成が複雑になる。
【００６９】
以上、本発明の好ましい実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されず、その要旨の範囲内で種々の変形及び変更が可能である。
【符号の説明】
【００７０】
１  光源
２  ２倍波生成ユニット
１０  多波長光源
３０  解析器
４０  干渉信号検出器
５０  分圧検出器
６０  分圧計測光源
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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