(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
ステータの内部に、非真円形状のコアからなるロータを回転可能に軸支したバリアブルリラクタンス型レゾルバの設計方法であって、
回転角度θにおけるギャップをδθ、最小ギャップをδｍｉｎ、ロータの外径振幅をｒ、軸倍角をＮとした場合、前記ロータの外形形状を、
【数１】
0005758835.tif 000010
の式を用いて設計する、ことを特徴とするバリアブルリラクタンス型レゾルバの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、バリアブルリラクタンス（ＶＲ）型レゾルバの設計方法に関し、特に、レゾルバのロータの外形形状の設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
従来から、回転角度や転位置の計測等に用いられるＶＲ型レゾルバが広く知られている。ＶＲ型レゾルバは、磁路中に設けたギャップの変動によりトランスの効率が変化することを利用したレゾルバである。かかるＶＲ型レゾルバでは、ロータとステータとの間に形成されるギャップが、ロータの回転に伴い周期的に変化するように、ロータの形状が設定されている。このロータの形状（ひいては、ギャップの変動パターン）は、レゾルバの精度等に大きな影響を与える。そのため、従来からレゾルバのロータの形状に関して種々の技術が提案されていた。
【０００３】
たとえば、特許文献１には、回転角度θにおけるギャップδθが下記式１を満たすように、ロータの外形形状を設定することが提案されている。なお、式１において、δ０は９０度および２７０度位置におけるステータとロータの間のギャップであり、δ１は０度位置におけるステータとロータの間のギャップ、ｎは軸倍角、Ｋは定数である。この特許文献１の技術によれば、精度をより向上することができる。
【数１】
0005758835.tif 000002
【０００４】
また、特許文献２には、ステータとロータとの間のギャップｇが下記式２および式３で表される値をとるように構成することも提案されている。なお、式２，３において、δ０は９０度および２７０度位置におけるステータとロータの間のギャップであり、δ１は０度位置におけるステータとロータの間のギャップ、ｍは軸倍角、ｋは誤差補正定数である。
【数２】
0005758835.tif 000003
【数３】
0005758835.tif 000004
【０００５】
さらに、特許文献３には、ステータとロータの間のギャップδが下記式４の値をとるように構成することが提案されている。なお、式４において、Ｒｓはステータ内半径、Ａはオフセット値（定数）、Ｎは軸倍角、ｒは突極の半径（定数）である。
【数４】
0005758835.tif 000005
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００６】
【特許文献１】特開平１１−１１８４１６号公報
【特許文献２】特開２００８−１６４４３５号公報
【特許文献３】特開２００５−４９１８３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００７】
しかしながら、特許文献１，２の技術では、軸倍角の値によっては、ロータ形状を適切に設定できないという問題があった。例えば、軸倍角が４の倍数の場合、δ０＝δ１となる。この場合、式１で定義されるギャップδθは、δθ＝δ０となり、回転角度に関わらず常に一定の値となるという問題が生じる。また、δ０＝δ１の場合、式３で定義されるβが無限大になってしまい、式２に基づいて、ギャップｇ（ひいては、ロータ外形）を求めることができない。
【０００８】
特許文献３の技術によれば、軸倍角に関わらず、ギャップを求めることができる。しかし、特許文献３の技術では、ギャップが正弦波の逆数で変化しないという問題があった。すなわち、ＶＲ型レゾルバでは、ギャップパーミアンス（ギャップの逆数）が正弦波で変化することが望ましい。しかし、特許文献３の技術の場合、オフセット値Ａと突極の半径ｒを調整したとしても、ギャップパーミアンスを正弦波状に変化させることはできなかった。
【０００９】
つまり、従来、ギャップ、ひいては、ロータ外形を、軸倍角に関わらず、適切に設定でき得る技術はなかった。そこで、本発明では、ロータ外形が、軸倍角に関わらず、適切に設定されたレゾルバの設計方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１０】
本発明のレゾルバの設計方法は、ステータの内部に、非真円形状のコアからなるロータを回転可能に軸支したバリアブルリラクタンス型レゾルバの設計方法であって、回転角度θにおけるギャップをδθ、最小ギャップをδｍｉｎ、ロータの外径振幅をｒ、軸倍角をＮとした場合、前記ロータの外形形状を、
【数５】
0005758835.tif 000006
の式を用いて設計する、ことを特徴とする。
【発明の効果】
【００１１】
本発明によれば、軸倍角の値に関わらず、常に、ロータを適切な形状に設定できる。
【図面の簡単な説明】
【００１２】
【図１】本発明の実施形態であるレゾルバの概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００１３】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。図１は、本発明の実施形態であるＶＲ型レゾルバ１０を示す図である。ＶＲ型レゾルバ１０は、磁性体からなるステータ１２と、当該ステータ１２の内部に回転可能に配置されたロータ１４と、を備えている。ステータ１２には、ロータ１４の回転中心に向かって突出した複数の磁極（図示せず）が設けられている。これら磁極には、励磁巻線、出力巻線（ＳＩＮ巻線、ＣＯＳ巻線）が設けられている。このステータ１２の内形は、ロータ１４の回転中心を中心とした円形となっている。
【００１４】
ロータ１４は、ステータ１２の内部に回転可能に設けられており、磁性体からなる。このロータ１４は、回転に伴い、ステータ１２との間のギャップδθが周期的に変化し得る外形に設定されている。より具体的に説明すると、本実施形態では、ロータ１４の外形を、下記式５，６を満たすような形状としている。
【数６】
0005758835.tif 000007
【数７】
0005758835.tif 000008
【００１５】
ここで、式５，６において、Ｒθはロータの外径（半径）、Ｒｓはステータの内径、δθは回転角度（機械角度）θにおけるステータ１２とロータ１４との間のギャップ、δｍｉｎは、ステータ１２とロータ１４との間のギャップの最小値であり、Ｎは軸倍角である。また、ｒは、ロータ１４の外径振幅（ロータ１４の半径の最大値ＲｍａxとＲｍｉｎの差の１／２、ｒ＝（Ｒｍａx−Ｒｍｉｎ）／２）である。また、図１は、軸倍角Ｎ＝４の場合を示している。
【００１６】
ここで、ギャップδθを式６のように設定する理由について説明する。レゾルバ１０の出力電圧Ｖｏｕｔは、ファラデーの電磁誘導の法則により以下の式７，８で計算される。なお、式７，８においてＶｏｕｔは出力電圧、Ｎｉｎは励磁巻数、Ｒｍは磁気抵抗、Ｓは断面積、Ｎｏｕｔは出力巻数、Ｉは電流、δはギャップ、μは透磁率である。
Ｒｍ＝δ／μＳ  ・・・  式７
Ｖｏｕｔ∝（Ｎｉｎ・Ｎｏｕｔ）／Ｒｍ  ・・・  式８
【００１７】
式８から明らかなとおり、出力電圧Ｖｏｕｔは、巻数Ｎｉｎ，Ｎｏｕｔに比例し、磁気抵抗Ｒｍに反比例する。また、式７から明らかなとおり、磁気抵抗Ｒｍは、ギャップδに比例している。したがって、出力電圧Ｖｏｕｔは、ギャップδに反比例（キャップδの逆数に比例）しているといえる。
【００１８】
レゾルバ１０では、ロータ１４の回転によってステータ１２とロータ１４間のギャップを変化させてＳＩＮ波とＣＯＳ波を出力し、角度を検出している。したがって、出力電圧Ｖｏｕｔは、ロータ１４の回転に伴い、正弦波状に変化することが望ましいといえる。そして、出力電圧Ｖｏｕｔを正弦波状に変化させるためには、ギャップδの逆数が正弦波状に変化することが必要となる。
【００１９】
δθの逆数が、正弦波状に変化する場合、δθは、式９のように表すことができる。なお、式９において、Ａ，Ｂは定数である。
１／δθ＝Ａ・ｓｉｎ（θＮ）＋Ｂ  ・・・  式９
【００２０】
ここで、上述したとおり、ギャップδθの最小値をδｍｉｎとし、外径振幅をｒとした場合、ギャップδθの最大値は（δｍｉｎ＋２ｒ）となる。また、ギャップの逆数（１／δθ）は、θＮ＝９０度のとき最大値（１／δｍｉｎ）となり、θＮ＝２７０度のとき最小値（１／（δｍｉｎ＋２ｒ））となる。これを、式９にあてはめると、次の式１０，１１が得られる。
１／δｍｉｎ＝Ａ・ｓｉｎ（９０）＋Ｂ  ・・・  式１０
１／（δｍｉｎ＋２ｒ）＝Ａ・ｓｉｎ（２７０）＋Ｂ  ・・・  式１１
【００２１】
この式１０，１１を解くと定数Ａ，Ｂは、それぞれ、式１２，１３のようになる。
Ａ＝ｒ／｛δｍｉｎ（δｍｉｎ＋２ｒ）｝  ・・・  式１２
Ｂ＝（δｍｉｎ＋ｒ）／｛δｍｉｎ（δｍｉｎ＋２ｒ）｝  ・・・  式１３
そして、この式１２，１３を式９に代入し、整理すると、
【数８】
0005758835.tif 000009
となり、ギャップδθは、式６になることがわかる。つまり、本実施形態によれば、ギャップδθは、正弦波の逆数で変化するようになり、出力電圧Ｖｏｕｔが正弦波で変化する。
【００２２】
また、式６から明らかなとおり、本実施形態では、ギャップδθを定義するにあたって、特許文献１，２のように、δ０（回転角度９０度および２７０度位置におけるステータ１２とロータ１４の間のギャップ）や、δ１（０度位置におけるステータ１２とロータ１４の間のギャップ）のようなパラメータを利用していない。その結果、軸倍角Ｎの値に関わらず、常に、ロータ１４を適切に設定することができる。
【００２３】
つまり、式５，６に基づいてギャップδθ、ロータ１４の外形を設定する本実施形態によれば、ギャップδθを、軸倍角に関わらず、常に、正弦波の逆数で変化させることができ、ひいては、出力電圧Ｖｏｕｔを正弦波状に変化させることができる。なお、本実施形態では、軸倍角が４の場合を例に挙げて説明したが、当然ながら、軸倍角の値は適宜、変更されてよい。
【符号の説明】
【００２４】
１０  レゾルバ、１２  ステータ、１４  ロータ。
【図１】
0005758835.tif 000011