(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記内輪（２）は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記内輪（２）の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪（１）と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記内輪（２）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記転動体（３）と前記内輪（２）の軌道面（２ａ）との接触範囲における前記内輪（２）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体（３）の配置数Ｚ、その軸受の内径ＳＤとして、
ｔ／ｗ  ＞０．５
ただし、ｗ  ＝π×ＳＤ／Ｚ
の条件が成立することにより前記転動体（３）との接触により前記内輪（２）の軌道面（２ａ）に生じる表面弾性波の発生を抑制することを特徴とする転がり軸受。
【請求項２】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記内輪（２）は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記内輪（２）の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪（１）と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記内輪（２）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。
【請求項３】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記内輪（２）は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記内輪（２）の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪（１）と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記内輪（２）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体（３）からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体（３）からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記転動体（３）と前記内輪（２）の軌道面（２ａ）との接触範囲における前記内輪（２）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体（３）の前記内輪（２）の軌道面（２ａ）に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体（３）の配置数Ｚ、その軸受の内径ＳＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＳＤ／（２Ｚ）
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。
【請求項４】
前記内輪（２）及び前記軸は静止側、前記外輪（１）は回転側であり、前記内輪（２）と前記軸との嵌め合いはすきまばめであることを特徴とする請求項１乃至３のいずれか一つに記載の転がり軸受。
【請求項５】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記外輪（１）をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪（１）を嵌め合った状態で、前記内輪（２）と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記外輪（１）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記転動体（３）と前記外輪（１）の軌道面（１ａ）との接触範囲における前記外輪（１）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体（３）の配置数Ｚ、その軸受の外径ＬＤとして、
ｔ／ｗ  ＞０．５
ただし、ｗ  ＝π×ＬＤ／Ｚ
の条件が成立することにより前記転動体（３）との接触により前記外輪（１）の軌道面（１ａ）に生じる表面弾性波の発生を抑制することを特徴とする転がり軸受。
【請求項６】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記外輪（１）をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪（１）を嵌め合った状態で、前記内輪（２）と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記外輪（１）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。
【請求項７】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記外輪（１）をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪（１）を嵌め合った状態で、前記内輪（２）と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記外輪（１）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体（３）からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体（３）からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記転動体（３）と前記外輪（１）の軌道面（１ａ）との接触範囲における前記外輪（１）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体（３）の前記外輪（１）の軌道面（１ａ）に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体（３）の配置数Ｚ、その軸受の外径ＬＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＬＤ／（２Ｚ）
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受。
【請求項８】
前記内輪（２）は回転側、前記外輪（１）及び前記ハウジングは静止側であり、前記外輪（１）と前記ハウジングとの嵌め合いはすきまばめであることを特徴とする請求項５乃至７のいずれか一つに記載の転がり軸受。
【請求項９】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記内輪（２）は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記内輪（２）の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪（１）と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記内輪（２）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する周方向への面圧分布とが軸受の周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体（３）から前記内輪（２）に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。
【請求項１０】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記内輪（２）は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記内輪（２）の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪（１）と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記内輪（２）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する周方向への面圧分布とが軸受の周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体（３）からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体（３）からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体（３）から前記内輪（２）に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記内輪（２）の軌道面（２ａ）と前記転動体（３）との接触範囲における前記内輪（２）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体（３）の前記内輪（２）の軌道面（２ａ）に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体（３）の配置数Ｚ、その軸受の内径ＳＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＳＤ／（２Ｚ）
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。
【請求項１１】
前記ピーク荷重Ｐを用いて前記内輪（２）と前記軸との間に生じ得るクリープ量をＦＥＭ解析によって算定し、そのクリープ量が所定値以下になるように、前記軸受内部諸元を決定することを特徴とする請求項９又は１０に記載の転がり軸受の設計方法。
【請求項１２】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記外輪（１）をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪（１）を嵌め合った状態で、前記内輪（２）と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記外輪（１）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する周方向への面圧分布とを軸受の周方向に沿って重複させ、
前記隣り合う各転動体（３）から前記外輪（１）に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。
【請求項１３】
外輪（１）の軌道面（１ａ）と内輪（２）の軌道面（２ａ）との間に転動体（３）を備え、前記外輪（１）をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、
前記ハウジングの内周部に前記外輪（１）を嵌め合った状態で、前記内輪（２）と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体（３）から前記外輪（１）に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する周方向への面圧分布とを軸受の周方向に沿って重複させ、
前記面圧分布の重複部分における両転動体（３）からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体（３）からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体（３）から前記外輪（１）に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記外輪（１）の軌道面（１ａ）と前記転動体（３）との接触範囲における前記外輪（１）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体（３）の前記外輪（１）の軌道面（１ａ）に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体（３）の配置数Ｚ、その軸受の外径ＬＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＬＤ／（２Ｚ）
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法。
【請求項１４】
前記ピーク荷重Ｐを用いて前記外輪（１）と前記ハウジングとの間に生じ得るクリープ量をＦＥＭ解析によって算定し、そのクリープ量が所定値以下になるように、前記軸受内部諸元を決定することを特徴とする請求項１２又は１３に記載の転がり軸受の設計方法。
【請求項１５】
前記クリープ量は、前記転がり軸受のライフサイクルの中で１回転以下に設定されることを特徴とする請求項１１又は１４に記載の転がり軸受の設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
この発明は、輸送用機器やその他各種の産業用機械等に用いられる転がり軸受に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
輸送用機器やその他各種の産業用機械等では、部材同士を相対回転可能に支持する各所に転がり軸受が用いられる。転がり軸受は、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、その転動体を介して、外輪と内輪とが軸周り相対回転可能である。
【０００３】
内輪は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能であり、その嵌め合いにより軸と内輪とが一体とされるものが一般的である。また、外輪は、ハウジングの内周部に同じく嵌め合い可能であり、その嵌め合いにより外輪とハウジングとが一体とされる。
通常、外輪１とハウジングＨ、内輪２と軸Ａｘとは、それぞれ僅かな隙間を介してすきまばめ、又は締め代をもってしまりばめで固定され、互いの相対回転が防止されている。
【０００４】
この種の転がり軸受において、特に、車両重量の重いダンプトラック等の大型自動車では、例えば、図１９及び図２０に示すように、負荷容量が大きく、且つ剛性が高い円すいころ軸受が使用される場合が多い（例えば、特許文献１参照）。
【０００５】
しかし、車両重量の重い自動車に用いられる転がり軸受の場合、転動体３の移動に伴う荷重変化等によって、これらの外輪１とハウジングＨ、又は、内輪２と軸Ａｘとが軸周りに相対回転するクリープ現象が発生することがある。
【０００６】
クリープ現象が発生する原因の一つとして、例えば、転がり軸受１０の回転に伴って、転動体３から内輪や外輪に作用する面圧が変動することにより、その内輪や外輪の変形量が随時変動することが挙げられる。
すなわち、例えば、転動体３が、転がり軸受１０の軸心の直下にある場合は、その転動体３が触れる外輪１又は内輪２の周方向への変形量が相対的に大きくなる。また、転動体３が、軸心の直下の位置から周方向へずれた場合には、その転動体３が触れる外輪１又は内輪２の変形量は相対的に小さくなる。これらの変形量の増減が繰り返されることから、外輪１や内輪２に周方向に沿って波打つような変形を生じ、それが、外輪１とハウジングＨ、又は内輪２と軸Ａｘとの間のクリープ現象発生の原因となっている。なお、転がり軸受１０に作用するラジアル荷重が大きいほど、その傾向は強くなる。
【０００７】
このようなクリープ現象が発生すると、その外輪１とハウジングＨとの間の接触部、又は、内輪２と軸Ａｘとの接触部に摩耗が発生し、異音や振動が生じたり、その接触部の表面に焼き付きを生じさせたりするので好ましくない。
【０００８】
クリープ現象を抑制する対策として、例えば、特許文献２に記載のものがある。この技術では、内輪とその内側に配置されるハブ輪とのクリープ現象を抑制するために、内輪の端部内周面に凹溝を設け、この内輪にハブ輪の端部を加締めたとき、そのハブ輪を構成する部材が内輪の凹溝に入り込むことで、ハブ輪と内輪とを回転方向にロックするものである（例えば、特許文献２参照）。
【０００９】
また、特許文献３では、一般的な軸受設計法をベースに、内外軌道輪の肉厚を増加させる手法を採用している。内外軌道輪の肉厚を厚くすることにより、その剛性を高めることで、クリープ現象を抑制するものである。
ここで、定格荷重の定義式は、ころ径の増加関数、ころ本数の増加関数となっている。内外軌道輪の肉厚を増加させることにより、相対的にころ径は小さくせざるを得ないので、それだけでは定格荷重が下がる方向となるが、ころが細くなる（径が小さくなる）分、ころ本数を増やすことができるので、結果、定格荷重を上げることが可能であるとしている（例えば、特許文献３参照）。
【００１０】
また、非特許文献１には、ＯリングやＯリングを装着する外輪外径部の溝の寸法を見直し、Ｏリングの弾力、反発力を適正化することで、クリープ現象を抑制している（例えば、非特許文献１参照）。
【００１１】
さらに、非特許文献２では、軸受の回転方向と同方向への静止側軌道輪のクリープに関する実験や数値解析結果が報告されている。
ここでは、クリープ量との相関ある項目に関し、外輪肉厚／転動体直径の比が減少することでクリープ量が増加し、また、荷重比（Ｆｒ／Ｃｒ）が増加することでもクリープ量が増加する。さらに、転動体数が減少することでクリープ量が増加する、との関係が示されている。
【００１２】
なお、この非特許文献２では、クリープ現象のメカニズムとして、周方向への軌道輪の伸び縮み、すなわち縦波（ラブ波、地震学ではＳ波で分類されるもの）の挙動として説明している。クリープ量に関するＦＥＭ解析（有限要素法解析）は、２Ｄの簡易的な計算によるものである（例えば、非特許文献２参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【００１３】
【特許文献１】特開２００９−２０４０１６号公報
【特許文献２】特開２００１−１７１０号公報
【特許文献３】特開２０１０−２５１５５号公報
【非特許文献１】プレスリリース「クリープフリー軸受を開発」（日本精工  広報部  ２００７年６月２７日）ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｐ．ｎｓｋ．ｃｏｍ／ｃｏｍｐａｎｙ／ｐｒｅｓｓｌｏｕｎｇｅ／ｎｅｗｓ／２００７／ｐｒｅｓｓ０７０６２７．ｈｔｍｌ
【非特許文献２】ＮＳＫ  ＴＥＣＨＮＩＣＡＬ  ＪＯＵＲＮＡＬ  ＮＯ．６８０（２００６）第１３頁〜第１８頁「軸受外輪クリープの発生メカニズム」
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１４】
上記特許文献１〜３、非特許文献１に記載された技術では、クリープ現象を抑制するある程度の効果はあるものの、作用するラジアル荷重が大きい用途に用いられる転がり軸受では、クリープ現象を抑えることができない場合がある。
【００１５】
また、非特許文献２には、クリープ現象に関する一定の傾向に関する技術が開示されている。しかし、これらの関係を示すデータは、相対的な比率間での関係を示す定性的な内容に留まっている。このため、クリープ現象に関わるグラフの変曲点や、クリープ現象に関わる明確な基準値は記載されていない。
【００１６】
そこで、この発明は、作用するラジアル荷重が大きい転がり軸受において、クリープ現象を抑制することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【００１７】
上記の課題を解決するために、この発明は、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記内輪は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記内輪の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記内輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記転動体と前記内輪の軌道面との接触範囲における前記内輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体の配置数Ｚ、その軸受の内径ＳＤとして、
ｔ／ｗ  ＞０．５
ただし、ｗ  ＝π×ＳＤ／Ｚ
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
【００１８】
また、他の構成として、この発明は、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記内輪は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記内輪の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記内輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記隣り合う各転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
【００１９】
さらに、他の構成として、この発明は、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記内輪は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記内輪の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記内輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記面圧分布の重複部分における両転動体からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体から前記内輪に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体から前記内輪に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記転動体と前記内輪の軌道面との接触範囲における前記内輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体の前記内輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体の配置数Ｚ、その軸受の内径ＳＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＳＤ／（２Ｚ）
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
【００２０】
これらの構成について説明すると、軸受にラジアル荷重が作用した場合、周方向に沿って並列する複数の転動体から、それぞれ内輪の軌道面に対して荷重が作用し、その各転動体から内輪に面圧が加わる。
このとき、最も負荷が大きい一の転動体から内輪に作用する面圧は、その一の転動体と内輪との周方向への接触中心点（以下、「ピーク位置」という）で最大（ピーク部面圧値σ１）となり、その最大位置から周方向両側に向かって離れるにつれて徐々に小さくなる。この傾向は、その一の転動体に隣り合う他の転動体についても同様である。
そこで、まず、その一の転動体と他の転動体とによる内輪の周方向への面圧分布を、周方向に沿って重複させることにより、その周方向への面圧分布のばらつきを小さくする。
【００２１】
そして、第一の手段として、内輪の肉厚ｔ（転動体と内輪の軌道面との接触範囲における肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ）と、転動体同士の周方向間隔ｗ（転動体の配置数Ｚ、軸受の内径ＳＤ  として、ｗ  ＝π×ＳＤ／Ｚで表される）との間に、
ｔ／ｗ  ＞０．５
の条件が成立することで、軸に対して内輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
【００２２】
また、前記第一の手段に代わる第二の手段として、隣り合う各転動体から内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置（合計値を示す波形の山の位置）での面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置（合計値を示す波形の谷の位置）での面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立することで、軸に対して内輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
【００２３】
そして、前記第一、第二の手段に代わる第三の手段として、隣り合う転動体からの面圧同士が等しくなる位置（以下「境界位置」という）での、前記一の転動体から内輪に作用する面圧（境界部面圧値σ２）を、その一の転動体のピーク位置でのピーク部面圧値σ１の１／４以上とすれば、クリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
【００２４】
すなわち、内輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を管理し、その比率を一定以上とすることにより、周方向への面圧分布のばらつきを小さくする。これにより、転動体の位置の差異（例えば、転動体が、転がり軸受の軸心の直下にある場合と、軸心の直下の位置から周方向へずれた場合との差異）による内輪の変形量の変動を小さくし得る。したがって、作用するラジアル荷重が大きい転がり軸受においても、クリープ現象を効果的に抑制することができる。
【００２５】
なお、クリープ現象の抑制効果の確認は、ＦＥＭ解析によって行うことができる。ここでは、内輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率に関し、各比率を種々変化させた複数の軸受を想定する。そして、その比率の異なる複数の軸受に対して、最も負荷が大きい一の転動体から内輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合を想定し、そのピーク荷重Ｐを用いて、内輪と軸との間に生じ得るクリープ量をＦＥＭ解析によって算定し、その効果を確認した。ピーク荷重の算定には、例えば、ジョーンズやハリス等による周知の算定手法を採用することができる。
【００２６】
ここで、軸受内部諸元に関し、内輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を向上させるためには、例えば、転動体を周方向に沿って相対的に密に配置する手段を採用することができる。転動体を周方向に沿って密に配置するには、スペース状の制約が存在するが、例えば、転動体の径を相対的に小さくすることで、その転動体間の距離を縮めるための設計上の自由度が高まる。
【００２７】
なお、内輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率は、それぞれ、その性質上、１を超えることはない。
また、特に、境界部面圧値σ２とピーク部面圧値σ１との関係においては、その境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率が１／２であれば、理論上、前記ピーク位置と前記境界位置とで面圧の合計値が等しくなる。このため、内輪に生じる周方向への面圧分布のばらつきを最小とし得る。
ただし、内輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を向上させるために、転動体を周方向に密に配置し過ぎると、例えば、その転動体を周方向に沿って保持する保持器のポケット部間隔が狭くなる。このため、その保持器の素材や形状によっては、その強度が問題となる。したがって、その保持器の素材や形状に応じて、その強度が許容される範囲において、転動体の周方向への配置間隔を決定することができる。
【００２８】
なお、これらの構成において、転がり軸受は、前記内輪及び前記軸は静止側、前記外輪は回転側であり、前記内輪と前記軸との嵌め合いはすきまばめである構成を採用することができる。
すなわち、内輪が静止側、外輪が回転側の転がり軸受において、その軸受にラジアル荷重が作用すると、一般的には、内輪側よりも外輪側にクリープが発生しやすいので、内輪側をすきまばめ、外輪側をしまりばめにする場合が多い。しかし、軸受に作用するラジアル荷重が特に大きい場合等、各種条件によっては、内輪側にもクリープが発生する。このため、内輪が静止側、外輪が回転側であり、内輪と軸とをすきまばめとした場合において、上記の構成を採用することが有効である。
【００２９】
上記の構成は、内輪と軸との間のクリープ現象の抑制のみならず、外輪とハウジングとの間のクリープ現象の発生の抑制に関しても、採用することができる。
すなわち、内輪と軸との場合と同じく、第一の手段として、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記外輪をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記ハウジングの内周部に前記外輪を嵌め合った状態で、前記内輪と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記外輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記転動体と前記外輪の軌道面との接触範囲における前記外輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体の配置数Ｚ、その軸受の外径ＬＤとして、
ｔ／ｗ  ＞０．５
ただし、ｗ  ＝π×ＬＤ／Ｚ
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
【００３０】
また、前記第一の手段に代わる第二の手段としては、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記外輪をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記ハウジングの内周部に前記外輪を嵌め合った状態で、前記内輪と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記外輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
【００３１】
さらに、前記第一、第二の手段に代わる第三の手段としては、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記外輪をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受において、前記ハウジングの内周部に前記外輪を嵌め合った状態で、前記内輪と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記外輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させ、前記面圧分布の重複部分における両転動体からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体から前記外輪に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体から前記外輪に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記転動体と前記外輪の軌道面との接触範囲における前記外輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体の前記外輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体の配置数Ｚ、その軸受の外径ＬＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＬＤ／（２Ｚ）
の条件が成立することを特徴とする転がり軸受の構成を採用した。
【００３２】
この外輪とハウジングとの間のクリープ現象の発生の抑制についても、内輪と軸との場合と同様に説明すると、軸受にラジアル荷重が作用した場合、周方向に沿って並列する複数の転動体から、それぞれ外輪の軌道面に対して荷重が作用し、その各転動体から外輪に面圧が加わる。
このとき、最も負荷が大きい一の転動体から外輪に作用する面圧は、その一の転動体と外輪との周方向への接触中心点（前記ピーク位置）で最大（ピーク部面圧値σ１）となり、その最大位置から周方向両側に向かって離れるにつれて徐々に小さくなる。この傾向は、その一の転動体に隣り合う他の転動体についても同様である。
そこで、まず、その一の転動体と他の転動体とによる外輪の周方向への面圧分布を、周方向に沿って重複させることにより、その周方向への面圧分布のばらつきを小さくする。
【００３３】
そして、第一の手段として、外輪の肉厚ｔ（転動体と外輪の軌道面との接触範囲における肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ）と、転動体同士の周方向間隔ｗ（転動体の配置数Ｚ、軸受の外径ＬＤとして、ｗ＝π×ＬＤ／Ｚで表される）との間に、
ｔ／ｗ  ＞０．５
の条件が成立することで、ハウジングに対して外輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
【００３４】
また、第二の手段として、隣り合う各転動体から外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置（合計値を示す波形の山の位置）での面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置（合計値を示す波形の谷の位置）での面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立することで、ハウジングに対して外輪に発生するクリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
【００３５】
そして、第三の手段として、隣り合う転動体からの面圧同士が等しくなる位置（前記境界位置）での、前記一の転動体から外輪に作用する面圧（境界部面圧値σ２）を、その一の転動体のピーク位置でのピーク部面圧値σ１の１／４以上とすれば、クリープ現象の抑制に効果的であることが確認できた。
【００３６】
すなわち、外輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を管理し、その比率を一定以上とすることにより、周方向への面圧分布のばらつきを小さくする。これにより、転動体の位置の差異（例えば、転動体が、転がり軸受の軸心の直下にある場合と、軸心の直下の位置から周方向へずれた場合との差異）による外輪の変形量の変動を小さくし得る。したがって、作用するラジアル荷重が大きい転がり軸受においても、クリープ現象を効果的に抑制することができる。
【００３７】
なお、クリープ現象の抑制効果の確認は、前述の内輪と軸との関係の場合と同様であり、ＦＥＭ解析によって行うことができる。
【００３８】
また、軸受内部諸元に関し、外輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を向上させるための手法についても、内輪と軸との関係の場合と同様であり、例えば、転動体を周方向に沿って相対的に密に配置する手段を採用することができる。転動体を周方向に沿って密に配置するためには、例えば、転動体の径を相対的に小さくすることで、その転動体間の距離を縮めるための設計上の自由度が高まる。
【００３９】
なお、これらの構成において、転がり軸受は、前記内輪は回転側、前記外輪及び前記ハウジングは静止側であり、前記外輪と前記ハウジングとの嵌め合いはすきまばめである構成を採用することができる。
すなわち、内輪が回転側、外輪が静止側の転がり軸受において、その軸受にラジアル荷重が作用すると、一般的には、外輪側よりも内輪側にクリープが発生しやすいので、内輪側をしまりばめ、外輪側をすきまばめにする場合が多い。しかし、軸受に作用するラジアル荷重が特に大きい場合等、各種条件によっては、外輪側にもクリープが発生する。このため、内輪が回転側、外輪が静止側であり、外輪とハウジングとをすきまばめとした場合において、上記の構成を採用することが有効である。
【００４０】
これらの各構成において、軸受内部諸元決定の基準、あるいはクリープ量解析のための基礎となるピーク荷重Ｐは、例えば、
Ｐ  ＝４．０８×Ｐ０／（Ｚ×ｃｏｓα）
ただし、軸受に作用するラジアル荷重Ｐ０、前記内輪又は前記外輪のうち、前記面圧分布の重複部分を設定させた側の軌道面と前記転動体との接触範囲における軸方向中心位置でのその軌道面と前記転動体との接触角α、と設定することができる。
【００４１】
また、その軸受に作用するラジアル荷重Ｐ０は、
Ｐ０  ＝Ｃｏｒ×１／Ｓ０
ただし、軸受の基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒ、その基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒに対する軸受の安全係数Ｓ０（Ｓ０＞１）、と設定することができる。
【００４２】
この安全係数Ｓ０は、その軸受の種別や仕様、用途等に応じて適宜の数値が設定されるが、例えば、過酷な条件で使用される超大型の輸送用機器の車軸に用いられることを想定して、前記安全係数Ｓ０を、１／０．３５と設定することができる。このような過酷な状況下で使用される軸受において、上記各構成を採用すれば、クリープ現象の発生の抑制の効果がより顕著である。
【００４３】
これらの各構成において、転がり軸受の種別として、前記転動体としてボールを採用した玉軸受を採用することができる。
【００４４】
玉軸受を採用した場合、上記算定式で用いられる肉厚ｔとは、ボールと軌道面とが弾性変形することで生じる楕円状の接触範囲のうち、肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔとなる。また、転動体の前記軌道面に対する軸方向への有効接触長さＬとは、その楕円状の接触範囲の軸受の軸方向に対する長さとなる。
したがって、例えば、深溝玉軸受の場合、肉厚ｔは、その軌道面の最深位置での軸受半径方向への肉厚に相当し、アンギュラ玉軸受等のように、転動体が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触角をもって接する楕円状の接触範囲のうち、肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔに相当する。
また、前記接触角αは、深溝玉軸受の場合はα＝０となり、転動体が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触範囲の軸方向に対する中心位置での接触角となる。
【００４５】
また、これらの各構成において、転がり軸受の種別として、前記転動体としてころを採用したころ軸受を採用することができる。
【００４６】
そのころ軸受として、特に、円すいころ軸受を採用することができる。すなわち、転動体は円すいころであり、前記内輪の軌道面と前記外輪の軌道面とは軸方向いずれかの側に向かって互いの距離が狭まるように設けられ、前記距離が狭まる方向へ向かって前記外輪に対して前記内輪を押圧することにより、前記各円すいころに予圧が付与されている構成を採用することができる。
【００４７】
このように、軸受の転動体には、その組み込み時に予圧が設定されているので、面圧分布の最小値σｍｉｄや最大値σｍａｘ、あるいは、境界部面圧値σ２とピーク部面圧値σ１との比率の設定に際しては、この設定されている予圧に応じてそれらの算定を行うこととなる。
【００４８】
また、内輪と軸との間のクリープ現象の発生を抑制するため、以下の転がり軸受の設計方法を採用することができる。
【００４９】
すなわち、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記内輪は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、前記内輪の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記内輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記内輪に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記内輪に作用する周方向への面圧分布とが軸受の周方向に沿って重複させ、前記隣り合う各転動体から前記内輪に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
【００５０】
また、他の手段としては、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記内輪は、その内周部の孔に軸を嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、前記内輪の孔に軸を嵌め合った状態で、前記外輪と前記軸との間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記内輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記内輪に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記内輪に作用する周方向への面圧分布とが軸受の周方向に沿って重複させ、前記面圧分布の重複部分における両転動体からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体から前記内輪に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体から前記内輪に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記内輪の軌道面と前記転動体との接触範囲における前記内輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体の前記内輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体の配置数Ｚ、その軸受の内径ＳＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＳＤ／（２Ｚ）
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
【００５１】
これらの転がり軸受の設計方法において、前記ピーク荷重Ｐを用いて前記内輪と前記軸との間に生じ得るクリープ量をＦＥＭ解析によって算定し、そのクリープ量が所定値以下になるように、前記軸受内部諸元を決定する手法を採用することができる。このとき、前記クリープ量は、前記転がり軸受のライフサイクルの中で１回転以下に設定することができる。
【００５２】
また、外輪とハウジングとの間のクリープ現象の発生を抑制するため、以下の転がり軸受の設計方法を採用することができる。
【００５３】
すなわち、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記外輪をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、前記ハウジングの内周部に前記外輪を嵌め合った状態で、前記内輪と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記外輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記外輪に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する周方向への面圧分布とを軸受の周方向に沿って重複させ、前記隣り合う各転動体から前記外輪に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置での前記面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置での前記面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
【００５４】
また、他の手段としては、外輪の軌道面と内輪の軌道面との間に転動体を備え、前記外輪をハウジングの内周部に嵌め合い可能とした転がり軸受の設計方法において、前記ハウジングの内周部に前記外輪を嵌め合った状態で、前記内輪と前記ハウジングとの間の荷重により、最も負荷が大きい一の転動体から前記外輪に対してピーク荷重Ｐが作用した場合に、前記一の転動体から前記外輪に作用する周方向への面圧分布と、隣り合う他の転動体から前記外輪に作用する周方向への面圧分布とを軸受の周方向に沿って重複させ、前記面圧分布の重複部分における両転動体からの面圧同士が等しくなる位置での前記一の転動体から前記外輪に作用する境界部面圧値σ２と、前記一の転動体からの面圧が最大となる位置でのその一の転動体から前記外輪に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
ただし、前記外輪の軌道面と前記転動体との接触範囲における前記外輪の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、前記転動体の前記外輪の軌道面に対する軸方向への有効接触長さＬ、前記転動体の配置数Ｚ、その軸受の外径ＬＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＬＤ／（２Ｚ）
の条件が成立するように、軸受内部諸元を決定することを特徴とする転がり軸受の設計方法である。
【００５５】
これらの転がり軸受の設計方法において、前記ピーク荷重Ｐを用いて前記外輪と前記ハウジングとの間に生じ得るクリープ量をＦＥＭ解析によって算定し、そのクリープ量が所定値以下になるように、前記軸受内部諸元を決定する手法を採用することができる。このとき、前記クリープ量は、前記転がり軸受のライフサイクルの中で１回転以下に設定することができる。
【００５６】
これらの設計方法によれば、周方向への面圧分布のばらつきを小さくすることにより、転動体の位置の差異による内輪や外輪に生じる変形量の変動を小さくし得る。したがって、作用するラジアル荷重が大きい軸受においても、クリープ現象を効果的に抑制できる転がり軸受を設計することができる。
【発明の効果】
【００５７】
この発明は、内輪又は外輪の肉厚ｔの転動体同士の周方向間隔ｗに対する比率、面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率、若しくは、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を管理し、その比率を一定以上とすることにより、周方向への面圧分布のばらつきを小さくしたので、内輪や外輪に生じうる変形量の変動を小さくし得る。したがって、作用するラジアル荷重が大きい転がり軸受においても、クリープ現象を効果的に抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【００５８】
【図１】この発明の一実施形態を示し、（ａ）は全体図、（ｂ）は（ａ）の要部拡大図
【図２】同実施形態を示し、（ａ）は転がり軸受に作用するラジアル荷重による負荷を示す模式図、（ｂ）は、転がり軸受の転動体から内輪に対して作用するピーク荷重Ｐを示す模式図
【図３】対策後の軸受において、外輪、内輪、及び転動体の配置状態を示す模式図で、（ａ）は断面図、（ｂ）は各転動体から内輪に作用する面圧分布のグラフ、（ｃ）は各転動体から内輪に作用する面圧分布とそれらの合計値を示す面圧分布のグラフ
【図４】対策後の軸受において、各転動体から内輪に作用する面圧分布の合計値を示す面圧分布を示すグラフ
【図５】外輪、内輪、及び転動体の配置状態を示す模式図で、（ａ）（ｂ）は対策後の断面図、（ｃ）（ｄ）は従来例の断面図
【図６】外輪、内輪、及び転動体の配置状態を示し、（ａ）は対策後の断面図、（ｂ）は従来例の断面図
【図７】転動体と軌道面との接触状態を示す説明図
【図８】（ａ）（ｂ）（ｃ）は、クリープ発生のメカニズムを説明するための参考図
【図９】（ａ）（ｂ）は、クリープ発生のメカニズムを説明するための参考図
【図１０】（ａ）（ｂ）は、クリープ発生のメカニズムを説明するための参考図
【図１１】クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様の接触面圧（面圧分布）の差異を示すグラフ
【図１２】クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様の接触面圧（面圧分布）の差異を示すグラフ
【図１３】クリープ発生仕様のフロント車軸が備える転がり軸受の内輪に作用する面圧分布を示し、（ａ）はインボード側、（ｂ）はアウトボード側を示す模式図
【図１４】クリープ抑制仕様のリア車軸が備える転がり軸受の内輪に作用する面圧分布を示し、（ａ）はインボード側、（ｂ）はアウトボード側を示す模式図
【図１５】（ａ）〜（ｄ）は、内輪に対する荷重の作用点の移動を説明する模式図
【図１６】（ａ）、（ｃ）、（ｄ）は、内輪に対する荷重の作用点を説明する模式図、（ｂ）は、Ｘ／Ｗの値とＡの値との関係を示すグラフ
【図１７】（ａ）は、接触面圧（面圧分布）を示すグラフ、（ｂ）は、σｍｉｄ／σｍａｘの値とクリープ量との関係を示すグラフ
【図１８】内輪に対する荷重の作用点を中心とする深さ方向、周方向への位置関係を説明する模式図
【図１９】車輪軸受装置の断面図
【図２０】図１９の車輪軸受装置が備える転がり軸受の拡大図
【発明を実施するための形態】
【００５９】
この発明の一実施形態を、図１〜図４に基づいて説明する。この実施形態は、車両重量の重いダンプトラック等の大型自動車の車軸に用いられる車輪軸受装置２０、その車輪軸受装置２０が備える転がり軸受１０、及び、その転がり軸受１０の設計方法に関するものである。
【００６０】
車両重量の重いダンプトラック等の大型自動車は、車体や荷台を支えるシャーシと、そのシャーシの前部（フロント）及び後部（リア）の軸Ａｘ（以下、車軸Ａｘと称する）、及び、その車軸Ａｘに対して軸周り回転自在の車輪とを備える。
車輪には、駆動力伝達装置を介して駆動源からの回転力が伝達され、その回転で走行できるようになっている。
【００６１】
車輪軸受装置２０の構成は、図１に示すように、車軸ＡｘとハウジングＨとの間に転がり軸受１０を備える。図中の符号７は、車輪を受けるホイール部材である。車輪は、このホイール部材７を介してハウジングＨに固定されている。
【００６２】
この実施形態では、転がり軸受１０として複列の円すいころ軸受を採用している。転がり軸受１０は、外輪１の軌道面１ａと内輪２の軌道面２ａとの間に、周方向に沿って複数の円すいころ（転動体）３を備える。各円すいころ３は保持器４によって、周方向に保持されている。また、内輪２の内周部の孔に、車軸Ａｘが嵌め合いで固定されている。
【００６３】
この実施形態では、転がり軸受１０は、内輪２及び車軸Ａｘは静止側、外輪１及びハウジングＨは回転側である。また、内輪２と車軸Ａｘとの嵌め合いはすきまばめ、外輪１とハウジングＨとの嵌め合いはしまりばめである。
【００６４】
図１に示す左側（アウトボード側）の転がり軸受１０、及び、右側（インボード側）の転がり軸受１０のそれぞれにおいて、内輪２の軌道面２ａは、両転がり軸受１０，１０間の中央に向かって徐々に狭まるテーパ面である。また、その軌道面２ａの両側に大径側鍔部２ｂ及び小径側鍔部２ｃとを有する。また、外輪１の軌道面１ａも、向かい合う内輪２の軌道面２ａと同方向のテーパ面となっている。
【００６５】
このように、各転がり軸受１０において、向かい合う内輪２の軌道面２ａと外輪１の軌道面１ａとは、軸方向いずれかの側に向かって互いの距離が狭まるように設けられている。その距離が狭まる方向へ向かって、外輪１に対して内輪２を押圧することにより、円すいころ３に予圧が付与されている。この予圧の付与は、両転がり軸受１０，１０の軸方向外側に配置した押え部材５，６によって成される。
【００６６】
なお、円すいころ３の内輪２の軌道面２ａに対する接触角αや、その内輪２の軌道面２ａへの有効接触長さＬ、円すいころの径ｄｗ等は、通常は、車輪軸受装置２０に求められる性能や仕様に応じて、適宜決定適用される。
【００６７】
また、この実施形態では、両転がり軸受１０，１０に同一の形状、同一の大きさのものを採用してそれを対称に配置しているが、これらを、異なる形状、あるいは、異なる大きさのものとする場合も想定される。
【００６８】
内輪２の孔に車軸Ａｘを嵌め合った状態で、外輪１（ハウジングＨ）と車軸Ａｘとの間のラジアル荷重Ｐ０により、最も負荷が大きい一の円すいころ３から内輪２に対してピーク荷重Ｐが作用する。
【００６９】
図２（ａ）に、この転がり軸受１０にラジアル荷重Ｐ０が作用した状態の模式図を示す。図２（ｂ）には、そのラジアル荷重Ｐ０によって、最も負荷が大きい円すいころ３、すなわち、転がり軸受１０の軸心の直下に位置する一の円すいころ３と、それに隣り合う他の円すいころ３から、内輪２に対してピーク荷重Ｐが作用した状態の模式図を示す。
【００７０】
このように、各円すいころ３からそれぞれ内輪２の軌道面２ａに対してピーク荷重Ｐがが作用し、その内輪２に面圧が加わる。
このとき、一の円すいころ３から内輪２に作用する面圧は、その一の円すいコロ３と内輪２との周方向への接触中心点（前記ピーク位置）で最大（ピーク部面圧値σ１）となり、その最大位置から周方向両側に向かって離れるにつれて徐々に小さくなる。この傾向は、その一の円すいコロ３に隣り合う他の円すいころ３についても同様である。
【００７１】
各円すいころ３からのピーク荷重Ｐによって生じる内輪２の面圧分布の状態を、図３（ａ）（ｂ）（ｃ）の模式図に示す。図３（ａ）は、転がり軸受１０の軸直交方向の要部拡大断面図を示し、図３（ｂ）は、理解がしやすいように、環状の内輪２を便宜的に直線状に描き、その内輪２に生じる面圧分布を模式的に示したものである。
ここで、前記一の円すいころ３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布と、周方向に隣り合う他の円すいころ３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布とは、互いに軸受の周方向に沿って重複している。
【００７２】
そして、図３（ｃ）には、各転動体から内輪に作用する面圧分布のグラフが破線で、その各転動体から内輪に作用する面圧分布の合計値を示す面圧分布のグラフが実線で、それぞれ示されている。
【００７３】
ここで、その図３（ｃ）に示すように、隣り合う各転動体３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計が最大となる位置でのその面圧分布の合計の最大値σｍａｘと、最小となる位置でのその面圧分布の合計の最小値σｍｉｄとの間に、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件が成立ように、軸受内部諸元、すなわち、内輪２、外輪１、円すいころ３等の諸元を設計している。
【００７４】
このように、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
となる構成を採用したことにより、σｍｉｄをσｍａｘ／２以下とした場合と比較して、軸Ａｘに対する内輪２のクリープ量を飛躍的に低減することができる。
このため、例えば、そのクリープ量を、転がり軸受のライフサイクルの中で１回転以下に設定することも可能である。クリープ量が、転がり軸受のライフサイクルの中で１回転以下であれば、クリープ現象はほぼ発生していないということができる。
なお、このクリープ量は、転動体３から内輪２に作用するピーク荷重Ｐを用いて、内輪２と軸Ａｘとの間に生じ得るクリープ量をＦＥＭ解析によって算定し確認した。
【００７５】
ここで、転動体３から内輪２に作用するころ軸受のピーク荷重Ｐは、例えば、
Ｐ  ＝４．０８×Ｐ０／（Ｚ×ｃｏｓα）
の式で算定されたものを用いることができる。ここで、αは、転動体３と内輪２の軌道面２ａとの接触角である（図３（ａ）参照）。なお、玉軸受のピーク荷重Ｐは、例えば、
Ｐ  ＝４．３７×Ｐ０／（Ｚ×ｃｏｓα）の式で算定されたものを用いることができる。（例えば、文献：Ｒｏｌｌｉｎｇ  Ｂｅａｒｉｎｇ  Ａｎａｌｙｓｉｓ  Ｆｏｒｔｈ  Ｅｄｉｔｉｏｎ、ＷＩＬＥＹ−ＩＮＴＥＲＳＣＩＥＮＣＥ発行、  ＴＥＤＲＩＣ  Ａ．  ＨＡＲＲＩＳ著、７章  ＤＩＳＴＲＩＢＵＴＩＯＮ  ＯＦ  ＩＮＴＥＲＮＡＬ  ＬＯＡＤＩＮＧ  ＩＮ  ＳＴＡＴＩＣＡＬＬＹ  ＬＯＡＤＥＤ  ＢＥＡＲＩＮＧＳ）
外輪１とハウジングＨとの間のクリープ現象を解析する場合は、転動体３と外輪１の軌道面１ａとの接触角とする。すなわち、算定式で用いる接触角αは、内輪２又は外輪１のうち、面圧分布の重複部分を設定させた側の軌道面２ａ，１ａと、その転動体３との接触範囲における軸方向中心位置での、その軌道面２ａ，１ａと転動体３との接触角を採用する。
【００７６】
また、軸受に作用するラジアル荷重Ｐ０は、
Ｐ０  ＝Ｃｏｒ×１／Ｓ０
の式で算定されたものを用いることができる。
ここで、軸受の基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒ、その基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒに対する軸受の安全係数Ｓ０（Ｓ０＞１）と設定する。
【００７７】
この軸受の基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒや安全係数Ｓ０は、その軸受の種別や仕様、用途等に応じて適宜の数値が設定されるが、ここでは、大型の建設用機械である鉱山用ダンプトラックの車軸に用いられる車輪軸受装置２０を想定し、安全係数Ｓ０を、１／０．３５と設定する。
【００７８】
この面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率は、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
の条件を満たしていればよく、例えば、図４に示すように、
σｍｉｄ  ＝σｍａｘ×６／１０
に設定することも可能である。
【００７９】
この面圧分布の最小値σｍｉｄの最大値σｍａｘに対する比率を管理することにより、クリープ現象の発生を抑制する上記の構成は、内輪２と車軸Ａｘとの間のクリープ現象のみならず、外輪１とハウジングＨとの間のクリープ現象に関しても、採用することができる。
【００８０】
他の実施形態を図５及び図６に示す。この実施形態において、各円すいころ３からのピーク荷重Ｐによって生じる内輪２の面圧分布の状態を、図５（ａ）（ｂ）の模式図に示す。図５（ａ）は、転がり軸受１０の軸直交方向の要部拡大断面図を示し、図５（ｂ）は図３等と同じく、理解がしやすいように、環状の内輪２を便宜的に直線状に描き、その内輪２に生じる面圧分布を模式的に示したものである。
【００８１】
図中に示すように、一の円すいころ３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布と、周方向に隣り合う他の円すいころ３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布とをその周方向に沿って重複させている。
【００８２】
そして、図５（ｂ）に示すように、隣り合う円すいころ３，３による面圧分布の重複部分において、その両円すいころ３，３からの面圧同士が等しくなる位置（前記境界位置）での前記一の円すいころ３から内輪２に作用する境界部面圧値σ２と、その一の円すいころ３からの面圧が最大となる位置（前記ピーク位置）でのその一の円すいころ３から内輪２に作用するピーク部面圧値σ１との間に、
σ１／４  ＜σ２
の関係が成立するように、内輪２、外輪１、円すいころ３等を設計している。
【００８３】
このσ１／４＜σ２となる構成を採用したことにより、σ２をσ１／４以下とした場合と比較して、クリープ現象が飛躍的に低減されることが確認できた。
【００８４】
つまり、従来の転がり軸受１０では、図５（ｃ）（ｄ）の模式図に示すように、前記一の円すいころ３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布と、周方向に隣り合う他の円すいころ３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布とが重複していなかった。あるいは、重複していても、その重複範囲が僅かであった。したがって、内輪２に作用する面圧分布（各円すいころ３からの面圧の合計の分布）は、周方向に沿ってばらつきの大きいものであった。
【００８５】
しかし、この発明では、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を管理し、その比率を１／４以上とすることにより、周方向への面圧分布のばらつきを小さくすることとした。これにより、転がり軸受１０の回転中に、円すいころ３が存在する位置（軸周り方位）の変化による内輪２の変形量の変動を小さくし得る。したがって、作用するラジアル荷重Ｐ０が大きい転がり軸受においても、クリープ現象を効果的に抑制することができた。
【００８６】
なお、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を管理することにより、クリープ現象の発生を抑制する上記の構成は、内輪２と車軸Ａｘとの間のクリープ現象のみならず、外輪１とハウジングＨとの間のクリープ現象に関しても、採用することができる。
【実験例】
【００８７】
上記の構成からなる転がり軸受１０が、クリープ現象の発生の抑制に効果的であることを確認するために、ＦＥＭ解析を用いてクリープ現象のシミュレーションを行った。
【００８８】
ここで、ＦＥＭ解析のモデルとして、図６（ａ）（ｂ）に示す転がり軸受１０を用いた。解析は２段階で行う。はじめに、ジョーンズやハリスの方法等で、所定の負荷条件下での各転動体荷重を求める。（例えば、文献：ＩＳＯ／ＴＳ１６２８１：２００８（Ｅ）  Ｒｏｌｌｉｎｇ  ｂｅａｒｉｎｇｓ  −  Ｍｅｔｈｏｄｓ  ｆｏｒ  ｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ  ｔｈｅ  ｍｏｄｉｆｉｅｄ  ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ  ｒａｔｉｎｇ  ｌｉｆｅ  ｆｏｒ  ｕｎｉｖｅｒｓａｌｌｙ  ｌｏａｄｅｄ  ｂｅａｒｉｎｇｓ）つぎに、この転動体荷重を用いてＦＥＭ解析を行う。解析で得られた内輪２の移動量が、想定されるクリープ量となる。負荷条件及び転動体荷重については図２参照。
【００８９】
ここで、転動体３と内輪２の軌道面２ａとの接触範囲における内輪２の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への相当肉厚ｔ、転動体３の内輪２の軌道面２ａに対する軸方向への有効接触長さＬ、転動体３の配置数Ｚ、その軸受のピッチ内径ＰＣＤとして、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＰＣＤ／（２Ｚ）
とする。σ１やσ２の面圧の算定には、ブシネスク（Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ）による応力の式を応用した。（例えば、文献：材料力学  下巻  養賢堂発行  東京工業大学名誉教授  中原一郎著  第６章  接触応力）
【００９０】
ここで、転動体３には、その組み込み時に予圧が設定されているので、境界部面圧値σ２とピーク部面圧値σ１の算定は、この設定されている予圧に応じて行うこととなる。
なお、ここで、上記軸受のピッチ内径ＰＣＤに代えて、軸受の内径ＳＤ（内輪２の内周部の孔の内径）を採用し、
ｓ  ＝π×ＳＤ／（２Ｚ）
の算定式とすることもできる。
【００９１】
なお、転動体３が円すいころ３である場合、肉厚ｔは、転動体３と内輪２の軌道面２ａとの接触範囲における肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への厚さの寸法とする（図５（ａ）参照）。
【００９２】
ここでは、内輪２と車軸Ａｘとの間のクリープ現象を解析することを目的としているが、外輪１とハウジングＨとの間のクリープ現象を解析する場合には、上記の肉厚ｔ、有効接触長さＬは、それぞれ外輪１に関する数値を採用する。すなわち、肉厚ｔは、転動体３と外輪１の軌道面１ａとの接触範囲における外輪１の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への厚さの寸法とする。また、有効接触長さＬは、転動体３の外輪１の軌道面１ａに対する軸方向への接触長さとする。
【００９３】
なお、外輪１の外周面と内輪２の内周面との径方向の距離を、転がり軸受１０の断面高さＤ、その円すいころ３の大径寸法と小径寸法の和の１／２を、円すいころ径（転動体径）ｄｗとしている。
【００９４】
転動体３から内輪２に作用するピーク荷重Ｐは、
Ｐ  ＝４．０８×Ｐ０／（Ｚ×ｃｏｓα）
の式で算定されたものを用いる。ここで、αは、転動体３と内輪２の軌道面２ａとの接触角である（図５（ａ）参照）。
外輪１とハウジングＨとの間のクリープ現象を解析する場合は、転動体３と外輪１の軌道面１ａとの接触角とする。すなわち、算定式で用いる接触角αは、内輪２又は外輪１のうち、面圧分布の重複部分を設定させた側の軌道面２ａ，１ａと、その転動体３との接触範囲における軸方向中心位置での、その軌道面２ａ，１ａと転動体３との接触角を採用する。
【００９５】
また、軸受に作用するラジアル荷重Ｐ０は、
Ｐ０  ＝Ｃｏｒ×１／Ｓ０
の式で算定されたものを用いることができる。
ここで、軸受の基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒ、その基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒに対する軸受の安全係数Ｓ０（Ｓ０＞１）と設定する。
【００９６】
この軸受の基本静ラジアル定格荷重Ｃｏｒや安全係数Ｓ０は、その軸受の種別や仕様、用途等に応じて適宜の数値が設定されるが、ここでは、大型の建設用機械である鉱山用ダンプトラックの車軸に用いられる車輪軸受装置２０を想定し、安全係数Ｓ０を、１／０．３５と設定する。
【００９７】
このシミュレーションにおいて、クリープ発生仕様の条件として、図５（ｃ）（ｄ）及び図６（ｂ）に相当する仕様を設定しておりお、隣り合う転動体３により面圧分布同士に、重複部分を設定していない。また、クリープ抑制仕様の条件として、図５（ａ）（ｂ）及び図６（ａ）に相当する仕様を設定しており、隣り合う転動体３による面圧分布同士に重複部分を設定し、σ１／４＜σ２としている。
【００９８】
解析結果を、クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様とに分けて、以下の表１に示す。
【００９９】
【表１】
0005837331.tif 000002
【０１００】
図１１は、フロントの車輪軸受装置２０におけるインボード側の転がり軸受１０の内輪２の面圧分布、図１２は、同アウトボード側の転がり軸受１０の内輪２の面圧分布を示す。
【０１０１】
また、それらの面圧分布を、面圧のグレードに応じて色彩を違えて表示したものを図１３及び図１４に示す。
図１３（ａ）（ｂ）は、クリープ発生仕様のフロントの車輪軸受装置２０におけるインボード側、アウトボード側の各転がり軸受１０の内輪２の面圧分布、図１４（ａ）（ｂ）は、クリープ抑制仕様のリアの車輪軸受装置２０におけるインボード側、アウトボード側の各転がり軸受１０の内輪２の面圧分布を示す。
【０１０２】
クリープ発生仕様に対してクリープ抑制仕様は、面圧分布をより一様に近くすることで、クリープ量の低減が図られていることが理解できる。また、図１１及び図１２に示すように、クリープ発生仕様においては、振れ／平均（面圧の平均値に対する面圧変動の振れ幅の比率）が著大な数値であるのに対し、クリープ抑制仕様においては、振れ／平均が全て０．１以下となっている。
【０１０３】
なお、このシミュレーションでは、クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様において、同一の車輪軸受装置２０に用いられることを前提として、転がり軸受１０の断面高さは共通である。また、外輪１の形状、寸法は同一とし、外輪１の軌道面１ａは共通とした。また、クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様において、内輪２の孔の内径は共通である。
【０１０４】
多数のＦＥＭ解析を行うことで、図１７（ａ）に示すσｍｉｄとσｍａｘとの関係において、σｍｉｄ／σｍａｘ＞  ０．５であれば、図１７（ｂ）に示すように、ｗの寸法にかかわらず、常にクリープが無くなる又は微小となることが見出された。この式を書き直すと、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２となる。
【０１０５】
このように、クリープ発生仕様の転がり軸受１０をベースに、クリープ現象を抑制したクリープ抑制仕様の転がり軸受１０を設計するに際し、境界部面圧値σ２のピーク部面圧値σ１に対する比率を向上させるためには、例えば、転動体３を周方向に沿って相対的に密に配置する手段を採用することができる。
【０１０６】
転動体３を、軸受の周方向に沿って密に配置するために、例えば、図６（ｂ）に示すクリープ発生仕様の転がり軸受１０から、図６（ａ）に示すクリープ抑制仕様の転がり軸受１０へと設計変更をすることができる。
【０１０７】
ここで、クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様において、転がり軸受１０の断面高さＤを共通とし、内輪２の孔の内径Ｒ２、外輪１の外径を一定とする。
また、外輪１の形状、寸法を共通として、その外輪１の軌道面１ａの内径Ｒ１（転動体３との接触範囲の軸方向中央位置での内径）、接触角を一定とした場合において、転動体３の径ｄｗを、ｄｗ０からｄｗ１へと相対的に小さくする。転動体３の径ｄｗが小さくなれば、転動体３同士の周方向間隔２ｓを短くするための空間的余裕が生まれやすい。
また、これに伴い、内輪２の肉厚ｔは、ｔ０からｔ１へと相対的に厚くなり、その内輪２の剛性が高まることで、軸Ａｘとの間のクリープ現象の発生の抑制に関し有利である。
【０１０８】
なお、外輪１と内輪２との間の空間に比較的余裕があり、また、保持器４の強度が許容されるのであれば、転動体３の径ｄｗを必ずしも小さくする必要はなく、例えば、転動体３の径ｄｗを一定とした条件で、転動体３同士の周方向間隔２ｓを短くする手法を採用することもできる。
また、外輪１の強度が許容されるのであれば、例えば、その外輪１の肉厚を減少させることで、転動体３同士の周方向間隔２ｓを短くしやすい設定とすることもできる。さらに、必要であれば、内輪２と転動体３との接触角αや有効接触長さＬを、クリープ発生仕様とクリープ抑制仕様とで変更することもできる。
【０１０９】
さらに、外輪１とハウジングＨとのクリープ現象の発生に関し、クリープ抑制仕様を設計する場合には、上記の外輪１と内輪２の設定条件を逆にすればよい。
すなわち、内輪２の形状、寸法を共通として、その内輪２の軌道面２ａの内径Ｒ２（転動体３との接触範囲の軸方向中央位置での内径）、接触角を一定とした場合において、転動体３の径ｄｗを相対的に小さくする。転動体３の径ｄｗが小さくなれば、転動体３同士の周方向間隔２ｓを短くするための空間的余裕が生まれやすい。
また、これに伴い、外輪１の肉厚ｔは相対的に厚くなり、その外輪１の剛性が高まることで、ハウジングＨとの間のクリープ現象の発生の抑制に関し有利である。
【０１１０】
上記の各構成において、転がり軸受１０の種別として、転動体３として円すいころを採用した円すいころ軸受を採用したが、それ以外にも、転動体３としてころを用いた転がり軸受１０として、円筒ころ軸受、針状ころ軸受、自動調心ころ等を採用することができる。また、転がり軸受１０の種別として、転動体３としてボールを採用した玉軸受を採用することもできる。
【０１１１】
玉軸受を採用した場合、例えば、図７に示すアンギュラ玉軸受のように、ボールと軌道面を備える部材とが弾性変形することで、長径２ａ、短径２ｂの楕円状の接触範囲が生じる。楕円状の接触範囲が生じるのは、深溝玉軸受の場合も同様である。
ここで、上記算定式で用いられる内輪２又は外輪１の肉厚ｔとは、例えば、その図７に示すように、ボールと軌道面とが弾性変形することで生じる楕円状の接触範囲における軌道輪（内輪２又は外輪１）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への厚さの寸法とする。
【０１１２】
したがって、深溝玉軸受の場合、肉厚ｔは、通常は、その軌道面の最深位置でのその内輪２又は外輪１の軸受半径方向の肉厚に相当し、アンギュラ玉軸受等のように、転動体３が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触角をもって接する楕円状の接触範囲のうち、軌道輪（内輪２又は外輪１）の肉厚の最も薄い箇所での軌道面に直交する方向への厚さの寸法に相当する。
【０１１３】
また、その転動体３の内輪２又は外輪１の軌道面２ａ，１ａに対する軸方向への有効接触長さＬとは、その楕円状の接触範囲の軸受の軸方向に対する長さであるから、図中の長径２ａに対する軸方向寸法Ｌとなる。
さらに、転動体３の軌道面に対する接触角αとは、深溝玉軸受の場合はα＝０となり、転動体３が軌道面に対して接触角を持って接する場合は、その接触範囲の軸方向中心での接触角となる。
【０１１４】
以下、静止側である軸と内輪、あるいは、ハウジングと外輪との間にクリープが生じるメカニズムを基に、上記実施形態、実験例を検証する。
【０１１５】
（原理１：軌道輪回転方向と同方向へのクリープが生じるメカニズム）
まず、静止側の軌道輪に対し、回転側の軌道輪の回転方向と同方向へのクリープが生じるメカニズムについて説明する。
【０１１６】
転走面上を転動体３が移動するとき、一般に物質は弾性体であるため、内輪２であれば転動体３直下の内径面（軸Ａｘに対向する面）に微小な突起が生じる。例えば、図８（ａ）に示す軸受において、理解がしやすいように、環状の内輪２を便宜的に直線状に描くと、その微小な突起は、図８（ｂ）に示すようになる。
軸受では、複数の転動体３が組み込まれているため、その微小な突起は、内輪２の内径面上に複数の波頭となって形成される。そして、転動体３が、図８（ｂ）に矢印ｘ３に示す方向へ移動すると、それとともにこれら波頭が連なって矢印ｘ２に示す方向に移動する。すなわち、この波頭の移動を表面波として考えると、その表面波は、図８（ｃ）に矢印ｘ４に示す方向へ移動することになる。
【０１１７】
この表面波は、レイリー波と呼ばれる表面弾性波で、これに押し当てられた物体は、反対方向へ移動することが知られている。この原理を応用した技術に超音波モータがあり、カメラのオートフォーカスの駆動機構として広く用いられている。（レイリー波は、地震学ではＰ波、横波として扱われる。）
【０１１８】
超音波モータの原理で良く知られているように、表面弾性波は波の進行方向と反対方向に物体を移動させる。この点を図９の参考図に基づいて説明する。
超音波モータは、振動子の振動エネルギーを摩擦力を介して回転子（ロータ）の回転、又は直進子（スライダ）の直線運動に変換する一種のアクチュエータである。
図９（ａ）に示す符号３０は振動子であり、その上面には変位拡大のための突起３０ａが設けられている。また、図中符号３１は回転子である。図９（ｂ）に示すように、振動子に図中右向きの表面弾性波が励起されると、その表面弾性波の進行とともに、突起３０ａ上の特定の点ｐにおいて反時計回りの楕円振動が生じる。この楕円振動により、回転子３１は、図中左向きに移動する。
【０１１９】
この状態を軸受に置き換えると、図１０（ｂ）に示すように、転動体３の図中右側への移動とともに、前記振動子３０に相当する内輪（軌道輪）２の内径面（軸Ａｘに対向する面）において、図中右向きの進行波が励起されるとする。その進行波の進行とともに、その内輪２の内径面上の特定の点ｐにおいて、図１０（ａ）に示すように、反時計回りの楕円振動が生じる。この楕円振動により、前記回転子３１に相当する軸Ａｘは、図１０（ｂ）において、図中左向きに移動しようとする。
【０１２０】
すなわち、軸受に関しては、転動体３の移動方向が表面弾性波の進行方向となるので、図８（ｃ）に示すように、内輪２は、本来軸Ａｘを転動体３の移動方向と逆方向に移動させようとする。しかし、軸Ａｘが固定されているため、内輪２自身が逆方向の逆、すなわち、転動体３の移動方向と同じ方向に移動させられることになる。
以上が、静止側軌道輪が、軸受の回転方向と同方向へクリープするメカニズムである。
【０１２１】
（原理２：表面弾性波が起きない深さ）
つぎに、その表面弾性波が起きない深さについて説明する。
連続体の表面に荷重が作用した場合の、内部のある座標点の変位については、ブシネスク（Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ）の式として一般解が得られている（例えば、文献：材料力学  下巻  養賢堂発行  東京工業大学名誉教授  中原一郎著  第６章 接触応力）。
定義等は割愛するが、
ｕ＝  −ｑ・｛ｙ３  ／（ｒ２  ）＋２（１−ν）・ｌｏｇ（ｒ／Ｂ）｝／（２・π・Ｇ）
ｖ＝  −ｑ・｛（ｘ・ｙ）／（ｒ２  ）＋（１−２ν）・ｔａｎ−１（ｙ／ｘ）｝
／（２・π・Ｇ）
の式となる。)
しかし、以下の場合の内部のある座標点の変位の詳細について報告された文献は、過去には見当たらない。
１）荷重点が複数ある。
２）荷重点はある間隔を保つ。
３）これらが、移動する。
【０１２２】
発明者は、特別なプログラムを作成し、前記した自明でない関数を数値的に調べた。結果、まず、図１５に示すごとく、荷重点が移動するにつれ、内部に楕円運動が生じることが再現できた。さらに、特筆すべきは、図１６に示す如く、楕円運動の大きさは荷重値や荷重点間隔Ｗに依存するものの、ある深さとなると、楕円運動がほぼ無くなることが明らかとなった点である。
なお、これらの解析において、図１８に示すように、
Ａ：表面弾性波の振幅、又は、内部の楕円運動の振幅
Ｘ：鉛直荷重の負荷位置から深さ方向への距離
ｙ：鉛直荷重の負荷位置から荷重と直交方向への距離
ｕ：鉛直荷重に対して内部の点が深さ方向へ移動する距離
ｖ：鉛直荷重に対して内部の点が荷重と直交方向へ移動する距離
として解析を行った。
【０１２３】
得られた条件を整理すると、つぎのような関係となった。
深さＸ／荷重点間隔Ｗ＞０．５
【０１２４】
すなわち、軸受設計においては、深さＸを転動体荷重が作用する外輪又は内輪の板厚ｔと見て、概略的には、
板厚t／転動体間隔w  ＞０．５
とすれば前記した表面弾性波がほぼ生じないため、原理的にクリープを回避できることとなる。ここで、概略的としたのは、円すいころ軸受などは転走面に接触角とよばれる角度がつけられているため、補正が必要であることを示している。
【０１２５】
（ＦＥＭ解析による経験値）
テーパ軸受など複雑な負荷条件が加わる場合、３Ｄ動解析でクリープ発生の有無を調べた。ジョーンズやハリス等の周知の式により転動体荷重を求め、この荷重を用いＦＥＭ静解析を行い、クリープの発生の有無を調べる。
【０１２６】
調査の中であきらかとなったのは、クリープ量と接触面圧分布の特徴に相関があることである。
経験的には、クリープの発生がない以下が要件となることが、今回の調査で確認できた。
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２  
ここで、σｍａｘは、前述の通り最大面圧（面圧分布の最大値）である。また、σｍｉｄは、同じくσｍａｘ近傍の周方向の面圧分布の谷間となる面圧値（面圧分布の最小値）である。
【０１２７】
（原理１，２とＦＥＭ解析による経験則の一致）
ＦＥＭ解析から得られたクリープが発生しない場合の経験則は、前記したごとく、
σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２
である。
静的なＦＥＭ解析を行い、この要件に適合するか否かを調べれば、動的又は時間積分を行うような負荷の高いＦＥＭ解析を行うことなく、概略的にクリープの発生の有無を調べることができる。このとき時間的、経済的な効果が得られる。
【０１２８】
面圧分布は、複数の転動体３により発生させられる面圧の加算されたものである。すなわち、隣り合う各転動体３から内輪２に作用する軸受の周方向への面圧分布の合計である。
ＦＥＭ解析による経験則を、１つの転動体３により発生させられる面圧を用いて記述すると、図３に示すように、概略、
σ１≒σｍａｘ
σ２≒σｍｉｄ／２
の関係となることから、代入し整理すると、以下が得られる。
σ１／４  ＜σ２
ここでブシネスクの応力の式を用い、この要件に適合するか否かを調べれば、ＦＥＭ解析をすることなく、概略的にクリープの発生の有無を調べることができる。このとき時間的、経済的に大幅な効果が得られる。
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋ｓ２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｓ  ＝π×ＳＤ／（２Ｚ）
【０１２９】
図８に示すように、ｓ＝ｗ／２であることを用い、この式を整理すると、
σ１  ＝２ｑｔ３／｛πｔ４｝
σ２  ＝２ｑｔ３／｛π（ｔ２＋(w/2）２）２｝
ｑ  ＝Ｐ／Ｌ
ｗ＝π×ＰＣＤ／Ｚ
となる。更に、σ１  、σ２  の２式を、
σ１／４  ＜σ２  
に代入し整理すると、
ｔ／w  ＞０．５
が得られる。
すなわち、上記原理１，２で示した結果と、ＦＥＭ解析よる経験則が基本的に一致している。したがって、経験的に得られた式  σｍｉｄ  ＞σｍａｘ／２、及び、これを一般化した式  σ１／４  ＜σ２  には、原理的な根拠があることが判る。
また、寸法がこの要件に適合するか否かを調べるだけで、原理的にクリープの発生の有無を調べることができ、複雑な技術計算自体が不要となる。
【０１３０】
（実験とも一致）
また、実際のクリープの実験においても、ｔ／w  ＞０．５の条件では、クリープが発生していないことが確認されている。したがって、板厚t／転動体間隔w  ＞０．５とすることにより、表面弾性波による軌道輪の移送現象が抑制され、クリープを抜本的に防止することが可能となる。
【符号の説明】
【０１３１】
１  外輪
１ａ  軌道面
２  内輪
２ａ  軌道面
２ｂ，２ｃ  鍔部
３  転動体
４  保持器
５，６  押え部材
７  ホイール部材
１０  転がり軸受
２０  車輪軸受装置
σｍａ  （面圧分布の最大値）
σｍｉｄ  （面圧分布の最小値）
σ１  ピーク部面圧値
σ２  境界部面圧値
Ａｘ  軸（車軸）
Ｈ  ハウジング
Ｌ  有効接触長さ
ＰＣＤ  ピッチ円径
ＳＤ  軸受の内径（内輪の内周部の孔の内径）
ＬＤ  軸受の外径
Ｐ０  軸受に作用するラジアル荷重
ｑ  転動体の単位長さ当たりの荷重
ｓ  転動体間距離の１／２
ｔ  肉厚
ｗ  転動体間距離
Ｚ  転動体の配置数
Ａ  表面弾性波の振幅、又は、内部の楕円運動の振幅
Ｘ  鉛直荷重の負荷位置から深さ方向への距離
ｙ  鉛直荷重の負荷位置から荷重と直交方向への距離
ｕ  鉛直荷重に対して内部の点が深さ方向へ移動する距離
ｖ  鉛直荷重に対して内部の点が荷重と直交方向へ移動する距離
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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