(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行う信号処理システムであって、
入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、
前記ＡＤ変換部から出力されたデジタル信号を平均化して出力する平均部と、
平均化ランダム測定行列と、平均化ランダム復元行列と、非平均化ランダム測定行列と、非平均化ランダム復元行列との生成に必要なパラメータを生成する制御部と、
前記平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて前記平均化ランダム測定行列を生成する平均化ランダム測定行列生成部と、
前記平均化ランダム測定行列を用いて、前記平均部から出力される前記デジタル信号を圧縮する平均化圧縮センシング部と、
前記非平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて、前記非平均化ランダム測定行列を生成する非平均化ランダム測定行列生成部と、
前記ＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号のうち、非平均区間の信号を入力し、前記非平均化ランダム測定行列を用いて信号の圧縮を行う非平均化圧縮センシング部と、
前記平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、前記平均化ランダム復元行列を生成する平均化ランダム復元行列生成部と、
前記平均化圧縮センシング部によって圧縮された前記デジタル信号を、前記平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する平均化復元部と、
前記非平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、前記非平均化ランダム復元行列を生成する非平均化ランダム復元行列生成部と、
前記非平均化圧縮センシング部によって圧縮された前記デジタル信号を、前記非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する非平均化復元部と、
を具備し、
前記制御部は、前記平均化復元部あるいは前記非平均化復元部から出力される復元結果の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し、前記復元結果の周波数成分の絶対値が定められた閾値を超えた場合は当該平均区間の復元結果を非平均区間の信号として前記ＡＤ変換部に出力し、
前記ＡＤ変換部は、前記制御部から入力される非平均区間の信号を非平均化圧縮センシング部に出力する
ことを特徴とする信号処理システム。
【請求項２】
周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号を圧縮するリモート局と、当該圧縮された信号を復元する中央局とを備えた信号処理システムであって、
前記リモート局は、
入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、
前記ＡＤ変換部から出力されたデジタル信号を平均化して出力する平均部と、
平均化ランダム測定行列と、平均化ランダム復元行列と、非平均化ランダム測定行列と、非平均化ランダム復元行列との生成に必要なパラメータを生成する制御部と、
前記平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて前記平均化ランダム測定行列を生成する平均化ランダム測定行列生成部と、
前記平均化ランダム測定行列を用いて、前記平均部から出力される前記デジタル信号を圧縮する平均化圧縮センシング部と、
前記非平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて、前記非平均化ランダム測定行列を生成する非平均化ランダム測定行列生成部と、
前記ＡＤ変換部から出力される前記デジタル信号のうち、非平均区間の信号を入力し、前記非平均化ランダム測定行列を用いて信号の圧縮を行う非平均化圧縮センシング部と、
前記中央局と通信する中央通信部とを具備し、
前記中央局は、
前記平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、前記平均化ランダム復元行列を生成する平均化ランダム復元行列生成部と、
前記平均化圧縮センシング部によって圧縮された前記デジタル信号を、前記平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する平均化復元部と、
前記非平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、前記非平均化ランダム復元行列を生成する非平均化ランダム復元行列生成部と、
前記非平均化圧縮センシング部によって圧縮された前記デジタル信号を、前記非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する非平均化復元部と、
前記リモート局と通信するリモート通信部と、
を具備し、
前記制御部は、前記平均化復元部あるいは前記非平均化復元部から出力される復元結果の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し、前記復元結果の周波数成分の絶対値が定められた閾値を超えた場合は当該平均区間の復元結果を非平均区間の信号として前記ＡＤ変換部に出力し、
前記ＡＤ変換部は、前記制御部から入力される非平均区間の信号を非平均化圧縮センシング部に出力する
ことを特徴とする信号処理システム。
【請求項３】
前記ＡＤ変換部から出力された前記デジタル信号のＦＦＴ変換後の絶対値計算結果の信号を出力するＦＦＴ絶対値計算部をさらに具備し、
前記平均部は、前記ＡＤ変換器から出力された前記デジタル信号に代えて、前記ＦＦＴ絶対値計算部から出力される信号を平均化して出力する
ことを特徴とする請求項１または請求項２のいずれか１項に記載の信号処理システム。
【請求項４】
周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行う信号処理システムの信号処理方法であって、
入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換ステップと、
前記ＡＤ変換ステップにおいて出力されたデジタル信号を平均化して出力する平均ステップと、
平均化ランダム測定行列と、平均化ランダム復元行列と、非平均化ランダム測定行列と、非平均化ランダム復元行列との生成に必要なパラメータを生成する第１の制御ステップと、
前記平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて前記平均化ランダム測定行列を生成する平均化ランダム測定行列生成ステップと、
前記平均化ランダム測定行列を用いて、前記平均ステップにおいて出力される前記デジタル信号を圧縮する平均化圧縮センシングステップと、
前記非平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて、前記非平均化ランダム測定行列を生成する非平均化ランダム測定行列生成ステップと、
前記ＡＤ変換ステップにおいて出力される前記デジタル信号のうち、非平均区間の信号を入力し、前記非平均化ランダム測定行列を用いて信号の圧縮を行う非平均化圧縮センシングステップと、
前記平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、前記平均化ランダム復元行列を生成する平均化ランダム復元行列生成ステップと、
前記平均化圧縮センシングステップにおいて圧縮された前記デジタル信号を、前記平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する平均化復元ステップと、
前記非平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、前記非平均化ランダム復元行列を生成する非平均化ランダム復元行列生成ステップと、
前記非平均化圧縮センシングステップにおいて圧縮された前記デジタル信号を、前記非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する非平均化復元ステップと、
前記平均化復元ステップあるいは前記非平均化復元ステップにおいて出力された復元結果の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し、前記復元結果の周波数成分の絶対値が定められた閾値を超えた場合は当該平均区間の復元結果を非平均区間の信号として出力する第２の制御ステップと、
を具備し、
前記非平均化圧縮センシングステップでは、
前記第２の制御ステップにおいて出力された非平均区間の信号を、前記非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する
ことを特徴とする信号処理方法。
【請求項５】
ＡＤ変換ステップにおいて出力された前記デジタル信号のＦＦＴ変換後の絶対値計算結果の信号を出力するＦＦＴ絶対値計算ステップを有し、
前記平均ステップでは、前記ＡＤ変換ステップにおいて出力された前記デジタル信号に代えて、前記ＦＦＴ絶対値計算ステップにおいて出力された信号を平均化して出力する
ことを特徴とする請求項４に記載の信号処理方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、信号を圧縮、復元する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
通信元機器から通信先機器に信号（データ系列）を送信する際、信号を圧縮して送信することにより、ネットワークの帯域を有効活用することができることが知られている。例えば、通信元機器において信号をＡＤ変換し、圧縮し、ネットワークを介して通信先機器に送信し、通信先機器において復元する。ここでは、信号をＡＤ変換し、圧縮し、復元する技術を、圧縮センシング技術と称する。圧縮センシング技術では、例えば、通信元機器において、入力データ信号に対し、ランダム測定行列を乗じて、圧縮データを生成する。この際のランダム測定行列は、ランダム変数から構成されるもので、入力データ数（信号）に対し、出力データ数（圧縮データ）が小さくなるような行数により構成されている。通信先機器は、通信元機器から圧縮データを受信し、例えばＬ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ復元アルゴリズム等の復元アルゴリズムに基づいて信号を復元する。
【０００３】
このような圧縮センシングの概念を図３４に示す（例えば、非特許文献１、２参照）。この図では、信号が周波数的に、もしくは時間的に疎であることを想定している。ここでは、入力信号Ｘ１からＸ３００の３００個の信号を、１００個単位の信号毎に圧縮する場合を考える。通信元機器において、例えば図３５に示すように、Ｘ１からＸ１００までの１００個の入力信号を、４０×１００で構成されるランダム測定行列により変換し、Ｔ１からＴ４０までの４０個の圧縮データを算出する。通信元機器は、算出した圧縮データを通信先機器に順次送信する。通信先機器は、通信元機器から送信された圧縮データを、復元アルゴリズムに基づいて順次復元する。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【０００４】
【非特許文献１】E. Candes et al., "An Introduction to Compressive Sampling," IEEE Signal Processing Magazine, pp. 21-30, March, 2008.
【非特許文献２】E. Candes et al., "Near-Optimal Signal Recovery from Random Projections: Universal Encoding Strategies?" IEEE Transaction on Information Theory, pp. 5406-5425, December, 2006.
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
しかしながら、従来の圧縮センシング技術では、複数単位の信号の全ての復元処理を、ランダム測定行列を用いた復元アルゴリズムによって行うため、復元処理の負荷が高くなり、復元処理時間が長くなる問題がある。
【０００６】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたもので、より低い負荷で復元処理を行う信号処理システム及び信号処理方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００８】
上述した課題を解決するために、本発明は、周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行う信号処理システムであって、入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、ＡＤ変換部から出力されたデジタル信号を平均化して出力する平均部と、平均化ランダム測定行列と、平均化ランダム復元行列と、非平均化ランダム測定行列と、非平均化ランダム復元行列との生成に必要なパラメータを生成する制御部と、平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて平均化ランダム測定行列を生成する平均化ランダム測定行列生成部と、平均化ランダム測定行列を用いて、平均部から出力されるデジタル信号を圧縮する平均化圧縮センシング部と、非平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて、非平均化ランダム測定行列を生成する非平均化ランダム測定行列生成部と、ＡＤ変換部から出力されるデジタル信号のうち、非平均区間の信号を入力し、非平均化ランダム測定行列を用いて信号の圧縮を行う非平均化圧縮センシング部と、平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、平均化ランダム復元行列を生成する平均化ランダム復元行列生成部と、平均化圧縮センシング部によって圧縮されたデジタル信号を、平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する平均化復元部と、非平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、非平均化ランダム復元行列を生成する非平均化ランダム復元行列生成部と、非平均化圧縮センシング部によって圧縮されたデジタル信号を、非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する非平均化復元部と、を具備し、制御部は、平均化復元部あるいは非平均化復元部から出力される復元結果の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し、復元結果の周波数成分の絶対値が定められた閾値を超えた場合は当該平均区間の復元結果を非平均区間の信号としてＡＤ変換部に出力し、ＡＤ変換部は、制御部から入力される非平均区間の信号を非平均化圧縮センシング部に出力することを特徴とする。
【００１０】
また、本発明は、周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号を圧縮するリモート局と、圧縮された信号を復元する中央局とを備えた信号処理システムであって、リモート局は、入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換部と、ＡＤ変換部から出力されたデジタル信号を平均化して出力する平均部と、平均化ランダム測定行列と、平均化ランダム復元行列と、非平均化ランダム測定行列と、非平均化ランダム復元行列との生成に必要なパラメータを生成する制御部と、平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて平均化ランダム測定行列を生成する平均化ランダム測定行列生成部と、平均化ランダム測定行列を用いて、平均部から出力されるデジタル信号を圧縮する平均化圧縮センシング部と、非平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて、非平均化ランダム測定行列を生成する非平均化ランダム測定行列生成部と、ＡＤ変換部から出力されるデジタル信号のうち、非平均区間の信号を入力し、非平均化ランダム測定行列を用いて信号の圧縮を行う非平均化圧縮センシング部と、中央局と通信する中央通信部とを具備し、中央局は、平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、平均化ランダム復元行列を生成する平均化ランダム復元行列生成部と、平均化圧縮センシング部によって圧縮されたデジタル信号を、平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する平均化復元部と、非平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、非平均化ランダム復元行列を生成する非平均化ランダム復元行列生成部と、非平均化圧縮センシング部によって圧縮されたデジタル信号を、非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する非平均化復元部と、リモート局と通信するリモート通信部と、を具備し、制御部は、平均化復元部あるいは非平均化復元部から出力される復元結果の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し、復元結果の周波数成分の絶対値が定められた閾値を超えた場合は当該平均区間の復元結果を非平均区間の信号としてＡＤ変換部に出力し、ＡＤ変換部は、制御部から入力される非平均区間の信号を非平均化圧縮センシング部に出力することを特徴とする。
【００１１】
また、本発明は、上述した信号処理システムであって、ＡＤ変換部から出力されたデジタル信号のＦＦＴ変換後の絶対値計算結果の信号を出力するＦＦＴ絶対値計算部をさらに具備し、平均部は、ＡＤ変換器から出力されたデジタル信号に代えて、ＦＦＴ絶対値計算部から出力される信号を平均化して出力することを特徴とする。
【００１３】
また、本発明は、周波数領域に、もしくは時間領域に疎である性質を持つ信号の圧縮と復元を行う信号処理システムの信号処理方法であって、入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換して出力するＡＤ変換ステップと、ＡＤ変換ステップにおいて出力されたデジタル信号を平均化して出力する平均ステップと、平均化ランダム測定行列と、平均化ランダム復元行列と、非平均化ランダム測定行列と、非平均化ランダム復元行列との生成に必要なパラメータを生成する第１の制御ステップと、平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて平均化ランダム測定行列を生成する平均化ランダム測定行列生成ステップと、平均化ランダム測定行列を用いて、平均ステップにおいて出力されるデジタル信号を圧縮する平均化圧縮センシングステップと、非平均化ランダム測定行列生成のパラメータに基づいて、非平均化ランダム測定行列を生成する非平均化ランダム測定行列生成ステップと、ＡＤ変換ステップにおいて出力されるデジタル信号のうち、非平均区間の信号を入力し、非平均化ランダム測定行列を用いて信号の圧縮を行う非平均化圧縮センシングステップと、平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、平均化ランダム復元行列を生成する平均化ランダム復元行列生成ステップと、平均化圧縮センシングステップにおいて圧縮されたデジタル信号を、平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する平均化復元ステップと、非平均化ランダム復元行列生成のパラメータに基づいて、非平均化ランダム復元行列を生成する非平均化ランダム復元行列生成ステップと、非平均化圧縮センシングステップにおいて圧縮されたデジタル信号を、非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力する非平均化復元ステップと、平均化復元ステップあるいは非平均化復元ステップにおいて出力された復元結果の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し、復元結果の周波数成分の絶対値が定められた閾値を超えた場合は当該平均区間の復元結果を非平均区間の信号として出力する第２の制御ステップと、を具備し、非平均化圧縮センシングステップでは、第２の制御ステップにおいて出力された非平均区間の信号を、非平均化ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果を出力することを特徴とする。
【００１４】
また、本発明は、上述の信号処理方法であって、ＡＤ変換ステップにおいて出力されたデジタル信号のＦＦＴ変換後の絶対値計算結果の信号を出力するＦＦＴ絶対値計算ステップを有し、平均ステップでは、ＡＤ変換ステップにおいて出力されたデジタル信号に代えて、ＦＦＴ絶対値計算ステップにおいて出力された信号を平均化して出力することを特徴とする。
【発明の効果】
【００１５】
以上説明したように、本発明によれば、入力されたアナログ信号をデジタル信号に変換し、ランダム変数からなるランダム測定行列の生成に必要な第１のパラメータと、ランダム変数からなるランダム復元行列の生成に必要な第２のパラメータとを生成し、第１のパラメータに基づいて、ランダム測定行列を生成し、ランダム測定行列を用いて、複数のデジタル信号を、定められた単位毎に圧縮し、複数の圧縮データを出力し、第２のパラメータに基づいて、ランダム復元行列を生成し、複数の圧縮データのうち少なくとも１単位の圧縮データを、ランダム復元行列を用いて復元し、復元結果に基づいて疑似逆行列を生成し、複数の圧縮データのうち復元していない圧縮データを、疑似逆行列の行列演算により復元するようにしたので、より低い負荷で復元処理を行うことが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【００１６】
【図１】本発明の第１の実施形態の信号処理システムの構成を示すブロック図である。
【図２】本発明の第１の実施形態の信号復元部の構成を示すブロック図である。
【図３】本発明の第１の実施形態による信号処理の例を示す図である。
【図４】本発明の第１の実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成方法を示す図である。
【図５】本発明の第１の実施形態における疑似逆行行列の生成例を示す図である。
【図６】本発明の第１の実施形態におけるデータ圧縮、復元を行う動作を説明する図である。
【図７】本発明の第１の実施形態における信号復元部の動作を説明する図である。
【図８】本発明の第２の実施形態による信号処理システムの構成図である。
【図９】本発明の第２の実施形態におけるデータ平均、データ圧縮、復元を行う動作例を説明する図である。
【図１０】本発明の第２の実施形態におけるＡＤ変換部の動作を説明する図である。
【図１１】本発明の第２の実施形態における平均部の動作を説明する図である。
【図１２】本発明の第２の実施形態における平均化圧縮センシング部と平均化ランダム測定行列生成部との動作を説明する図である。
【図１３】本発明の第２の実施形態における平均化復元部と平均化ランダム復元行列生成部との動作を説明する図である。
【図１４】本発明の第２の実施形態における非平均化ランダム測定行列生成部と、非平均化ランダム圧縮センシング部との動作を説明する図である。
【図１５】本発明の第２の実施形態における信号処理システムにおいて、非平均化復元部と平均化ランダム復元行列生成部の動作を説明する図である。
【図１６】非平均化ランダム測定行列の行数が４０、列数が１００の場合の非平均化ランダム復元行列生成の例を示す図である。
【図１７】本発明の第２の実施形態における制御部の動作を説明する図である。
【図１８】１つ以上のリモート局と中央局から構成される通信システムの構成図である。
【図１９】本発明の第３の実施形態におけるリモート局と中央局との構成を示すブロック図である。
【図２０】本発明の第４の実施形態における構成を示すブロック図である。
【図２１】本発明の第５の実施形態における平均化圧縮センシング方法について説明すする図である。
【図２２】本発明の第５の実施形態における信号処理システムの構成を説明する図である。
【図２３】本発明の第５の実施形態におけるデータ平均、データ圧縮、復元を行う動作を説明する図である。
【図２４】本発明の第５の実施形態におけるＡＤ変換部の動作を説明する図である。
【図２５】本発明の第６の実施形態におけるリモート局と中央局の構成を示すブロック図である。
【図２６】本発明の第７の実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。
【図２７】本発明の第８の実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。
【図２８】本発明の第９の実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。
【図２９】本発明の第１０の実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。
【図３０】本発明の第１０の実施形態における実数疑似逆行用の復元行列と虚数疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。
【図３１】本発明の第１０の実施形態における実数疑似逆行の生成例を示す図である。
【図３２】本発明の第１０の実施形態における虚数疑似逆行の生成例を示す図である。
【図３３】本発明の第１０の実施形態における信号復元方法の例を示す図である。
【図３４】従来の圧縮センシングを行うシステムにおける復元処理を示す図である。
【図３５】従来の圧縮センシングの概念を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００１７】
以下、本発明の一実施形態について、図面を参照して説明する。
＜第１の実施形態＞
まず、本発明の第１の実施形態による信号処理システムを説明する。図１は、本実施形態による信号処理システムの構成を示すブロック図である。信号処理システムは、ＡＤ変換部１００２と、圧縮センシング部１００４と、信号復元部１００６と、ランダム測定行列生成部１００８と、ランダム復元行列生成部１０１０とを備えている。
ＡＤ変換部１００２は、順次入力される入力信号をアナログ信号からデジタル信号に変換し、変換結果を圧縮センシング部１００４に順次出力する。
【００１８】
ランダム測定行列生成部１００８は、ランダム変数からなるランダム測定行列を生成する。
圧縮センシング部１００４は、ＡＤ変換部１００２から順次出力されたデジタル信号を、ランダム測定行列生成部１００８によって生成されたランダム測定行列に基づいて圧縮し、圧縮データを信号復元部１００６に順次出力する。ここで、圧縮センシング部１００４は、順次入力される複数個のデジタル信号を、定められた個数の単位毎に圧縮する。
ランダム復元行列生成部１０１０は、ランダム測定行列生成部１００８によって生成されたランダム測定行列にＩＦＦＴ行列を掛け算して、ランダム復元行列を生成する。
信号復元部１００６は、圧縮センシング部１００４から出力された圧縮データと、ランダム復元行列生成部１０１０によって生成されたランダム復元行列とに基づいて、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ復元アルゴリズム等の復元アルゴリズムにより信号を復元し、復元した信号を出力する。
【００１９】
図２は、信号復元部１００６の構成を詳細に示すブロック図である。信号復元部１００６は、圧縮センシング復元部１００６１と、擬似逆行列生成部１００６２と、擬似逆行列復元部１００６３とを備えている。
圧縮センシング復元部１００６１は、圧縮センシング部１００４から順次出力された複数の圧縮データの内、最初の圧縮データを復元アルゴリズムによって復元し、復元結果（復元行列）を疑似逆行列生成１００６２と外部とに出力する。また、圧縮センシング復元部１００６１は、単位毎に出力される２回目以降の圧縮データを、復元アルゴリズムによる復元を行わずに疑似行列復元部１００６３に入力する。
【００２０】
疑似逆行列生成部１００６２は、 圧縮センシング復元部１００６１から出力された復元結果の内、あらかじめ設定した閾値を超える信号を検出し、復元行列の内、検出した信号に相当する列だけを取り出し、復元行列としての疑似逆行列を生成する。 また、擬似逆行列生成部１００６２は、生成した疑似逆行列を、疑似行列復元部１００６３に出力する。
擬似逆行列復元部１００６３は、 疑似逆行列生成部１００６２から出力された疑似逆行列を用いて、圧縮センシング復元部１００６１から入力された２回目以降の圧縮データの復元を行い、復元結果を外部に出力する。
【００２１】
図３は、本実施形態による信号処理の例を説明する図である。圧縮センシング部１００４は、入力信号Ｘ１からＸ３００の信号を１００個の信号毎に圧縮し、圧縮後の信号Ｔ１からＴ１２０を信号復元部１００６の圧縮センシング復元部１００６１に入力する。圧縮センシング復元部１００６１は、最初の圧縮データ（Ｔ１からＴ４０）を復元アルゴリズムにより復元する。疑似逆行列生成部１００６２は、復元されたデータを用いて、疑似逆行列を生成する。次に、 疑似逆行列復元部１００６３は、 疑似逆行列生成部１００６２が生成した疑似逆行列を用いて、２回目の圧縮データ（Ｔ４１からＴ８０とＴ８１からＴ１２０）の復元を行う。ここでは、単位毎に出力される最初の圧縮データを復元アルゴリズムにより復元し、２回目以降の圧縮データを擬似逆行列により復元する例を示すが、例えば、複数回の圧縮データに基づいて擬似逆行列を生成し、以降の圧縮データについて擬似逆行列による復元を行うこともできる。例えば、１回目から３回目までの圧縮データに基づいて擬似逆行列を生成し、４回目以降の圧縮データについて擬似逆行列による復元を行うこともできる。
【００２２】
図４は、本実施形態における疑似逆行列の生成方法を説明する図である。擬似逆行列生成部１００６２は、圧縮センシング部１００６１によって復元された復元結果（Ｘ）の内、予め設定した閾値を超える信号を検出する。そして、擬似逆行列生成部１００６２は、検出した信号に相当する復元行列（Ａ）の列だけを取り出して疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）を生成する。疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）を用いて疑似逆行列（Ｂ+）を算出する。図５は、本実施形態における疑似逆行行列の生成例を示す図である。図に示すように、疑似逆行列（Ｂ+）を、以下式
Ｂ＋＝（Ｂ＊Ｂ）−１Ｂ＊
により算出する。
【００２３】
次に、図６を参照して、図２に示す信号処理システムにおいて、データ圧縮、復元を行う動作を説明する。図６は、図２に示す信号処理システムにおいて、データ圧縮、復元を行う動作を示すフローチャートである。まず、ＡＤ変換部１００２は、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換し、変換した全てのデータは圧縮センシング部１００４に出力する（ステップＳ１）。圧縮センシング部１００４は、ランダム測定行列を用いてＡＤ変換部１００２から出力されるデジタル信号の圧縮を行う（ステップＳ２）。信号復元部１００６は、圧縮センシング部１００４から出力されるデータをランダム復元行列で復元処理を行い（ステップＳ３）、復元された信号を出力する（ステップＳ４）。
【００２４】
次に、図７を参照して、図６に示す信号処理システムにおいて、信号復元部１００６の動作を説明する。図７は、図６に示す信号処理システムにおいて、 信号復元部１００６の動作を示すフローチャートである。まず、入力される最初の圧縮データを、ランダム復元行列を用いて復元アルゴリズムにより復元し、疑似逆行列生成部１００６３と外部とに復元データを出力する（ステップＳ１０）。次に、復元データを用いて、疑似逆行列を生成する（ステップＳ１１）。 次に、疑似逆行列復元部１００６３は、疑似逆行列生成部１００６２が生成した疑似逆行列を用いて、２回目以降の圧縮データの復元を行う（ステップＳ１２）。復元処理結果を外部に出力する（ステップＳ１３）。
【００２５】
以上説明したように、本実施形態によれば、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ復元アルゴリズム等の復元処理結果を用いて逆行列を生成し、その後の復元処理は逆行列を用いて行列演算による復元処理を行うことで、復元処理負荷を低下させることができる。また、圧縮センシングにおいて信号復元に必要な処理量と処理時間を減らしつつ、復元した信号の品質を保つことができる。これにより、圧縮効率向上と処理負荷の軽減ができるという効果が得られる。
【００２６】
＜第２の実施形態＞
次に、図８を参照して、本発明の第２の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図８は、本実施形態の構成を示すブロック図である。本実施形態の信号処理システムは、ＡＤ変換部１０２と、平均部１０４と、平均用圧縮センシング部１０６と、平均用復元部１０８と、平均用ランダム測定行列生成部１１０と、平均用ランダム復元行列生成部１１２と、制御部１１４と、非平均用ランダム測定行列生成部１１６と、非平均用ランダム復元行列生成部１１８と、非平均用圧縮センシング部１２０と、非平均用復元部１２２とを備えている。
【００２７】
ＡＤ変換部１０２は、受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換を行ってデジタルデータを平均部１０４に出力する。併せて、制御部１１４から受けた非平均化区間の信号は非平均化圧縮センシング部１２０に出力する。なお、後述するように、平均化区間／非平均化区間のいずれとするかについては、ある周波数成分の絶対値が閾値を超えるか否かによって判断する。すなわち、平均化された信号の電力により信号の有無を判断する。
【００２８】
平均部１０４は、制御部１１４から出力される自己相関計算処理の「有無」のパラメータを受けて、自己相関計算処理が「無」の場合は、平均化区間の信号を平均化圧縮センシングフレーム毎に平均し、平均結果を出力する。ここで、自己相関計算処理を行うのは、平均化の対象となるそれぞれの信号（サンプル値）が正負の値を持っている場合に、平均化されると互いに打ち消しあって、信号が検出されにくくなる場合があることを回避するためである。換言すると、自己相関計算処理を平均化処理の前に行うことで、受信側において信号のある区間を検出することが容易になる。一方、自己相関検出処理を行わなければ演算量が小さくなるとともに回路規模が小さくなる。自己相関計算処理が「有」の場合は、平均区間の信号を平均化圧縮センシングフレーム毎に自己相関計算処理をしてから平均し、自己相関の平均結果を出力する。
【００２９】
平均化ランダム測定行列生成部１１０は、制御部１１４から平均化ランダム測定行列生成に必要なパラメータを受けて、平均化ランダム測定行列の生成を行う。
平均化圧縮センシング部１０６は、平均部１０４から入力されたデジタル信号を１１０によって生成された平均化ランダム測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、圧縮データを出力する。
【００３０】
平均化ランダム復元行列生成部１１２は制御部１１４から平均化ランダム復元行列生成に必要なパラメータを受けて、平均化ランダム復元行列の生成を行う。
平均化復元部１０８は、平均化圧縮センシング部１０６が出力した圧縮データを入力とし、平均化ランダム復元行列生成部１１２で生成された平均化ランダム復元行列を利用して信号の復元を行ない、復元されたデータを出力する。この時、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎなどの復元アルゴリズムによって復元する。併せて平均化復元データを、既知情報として、制御部１１４に出力する。
【００３１】
非平均化ランダム測定行列生成部１１６は、制御部１１４から非平均化ランダム測定行列生成に必要なパラメータを受けて、非平均化ランダム測定行列の生成を行う。
非平均化圧縮センシング部１２０は、ＡＤ変換部１０２から入力された非平均区間のデジタル信号を１１６で生成された非平均化ランダム測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、圧縮データの出力を行なう。
【００３２】
非平均用ランダム復元行列生成部１１８は、制御部１１４から非平均化ランダム復元行列生成部に必要なパラメータと平均用復元部１０８の復元結果を受けて、非平均化復行列の内、平均用復元部１０８の復元結果であらかじめ設定した閾値を超える値に相当する列だけ取り出して生成した、非平均化逆行列演算用復元行列の非平均化疑似逆行列を生成計算し、 非平均化復元部１２２に入力する。非平均化疑似逆行列の生成方法は、図４を参照し説明した疑似逆行列の生成方法と同様である。
【００３３】
非平均化復元部１２２は、非平均化圧縮センシング部１２０が出力した圧縮データを入力とし、非平均用ランダム復元行列生成部１１８によって生成された非平均化疑似逆行列を利用して信号の復元を行ない、復元されたデータを出力する。併せて非平均化復元データは既知情報として、制御部１１４に出力する。
【００３４】
なお、平均化ランダム測定行列と非平均化ランダム測定行列とは本質的に同じ行列であっても構わない。ただし、それぞれを別の系統とすることによって、たとえば、信号を検出した際に非平均区間のデジタル信号について、たとえば周波数領域上または時間領域上でスパースな信号の場合には、その密な部分の周波数帯または時間帯に大きくなる重み付けを行うような行列演算によって圧縮処理をすることも可能となる。このとき、平均化ランダム測定行列には、周波数領域、時間領域に偏りのない行列を用いることができる。
【００３５】
平均部１０４は、制御部１１４が出力する自己相関計算処理の有無のパラメータと、平均化圧縮センシングフレームと、平均期間を参照し、自己相関無の場合は、ＡＤ変換部１０２から入力されるデータを、平均期間毎に分けて、さらに平均期間内のデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて平均して、圧縮センシングフレーム分のデータを出力する。自己相関有りの場合は、ＡＤ変換部１０２から入力されるデータを、平均期間毎に分けて、さらに平均期間内のデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて自己相関処理を行ってから各自己相関処理の結果を平均して、圧縮センシングフレーム分のデータを出力する。
【００３６】
次に、図９を参照して、図８に示す信号処理システムにおいて、データ平均、データ圧縮、復元を行う動作を説明する。図９は、図８に示す信号処理システムにおいて、データ平均、データ圧縮、復元を行う動作を示すフローチャートである。まず、ＡＤ変換部１０２は、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換し、変換した全てのデータは平均部１０４に出力する。同時に、非平均区間のデータは非平均化圧縮センシング１２０に出力する（ステップＳ２０）。平均部１０４は、自己相関無しの場合は、ＡＤ変換部１０２から入力されるデータを、平均期間毎に分けて、さらに平均期間内のデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて平均化して、圧縮センシングフレーム分のデータを出力する。自己相関有りの場合は、ＡＤ変換部１０２から入力されるデータを、平均期間毎に分けて、さらに平均期間内のデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて自己相関処理を行ってから各自己相関処理の結果を平均して、圧縮センシングフレーム分のデータを出力する（ステップＳ２１）。
【００３７】
平均化圧縮センシング部１０６は、平均化ランダム測定行列を用いて平均部１０４から出力されるデジタル信号の圧縮を行う（ステップＳ２２）。平均化復元部１０８は、平均化圧縮センシング部１０６から出力されるデータを平均化ランダム復元行列で復元処理を行い（ステップＳ２３）、復元された信号を出力する（ステップＳ２４）。
【００３８】
一方、非平均化圧縮センシング部１２０は、ＡＤ変換部から出力される非平均区間のデータを、非平均化ランダム測定行列を用いて圧縮を行う（ステップＳ２５）。非平均化復元部１２２は、非平均化圧縮センシング部１２０から出力されるデータを非平均化ランダム復元行列生成部１１８が生成した非平均化疑似逆行列を用いて復元処理を行い（ステップＳ２６）、復元された信号を出力する（ステップＳ２７）。
【００３９】
次に、図１０を参照して、図８に示す信号処理システムにおける、ＡＤ変換部１０２の動作を説明する。図１０は、図８に示す信号処理システムにおけるＡＤ変換部１０２の動作を示すフローチャートである。まず、入力されたアナログ信号をデジタル信号にサンプリングする（ステップＳ３０）。サンプリングされた全てのデータを平均化圧縮センシング部１０６に入力する（ステップＳ３２）。そして、制御部１１４から入力される非平均圧縮処理の有無を参照し（ステップＳ３１）、有りの場合は非平均区間のデータを非平均化圧縮センシング部１２０に入力する（ステップＳ３３）。
【００４０】
次に、図１１を参照して、図８に示す信号処理システムにおける平均部１０４の動作を説明する。図１１は、図８に示す信号処理システムにおける平均部１０４の動作を示すフローチャートである。まず、制御部１１４から入力される自己相関処理の有無のパラメータを参照し、自己相関処理の有無を設定する（ステップＳ４０）。自己相関処理有りの場合は、平均化圧縮センシングフレーム毎に、平均化圧縮センシングフレーム内のデータの自己相関を計算してその結果を出力する（ステップＳ４１）。そして、ステップＳ４１の自己相関処理の結果を平均化圧縮センシングフレーム毎に平均化する。自己相関無しの場合は、ＡＤ変換部１０２から入力されるデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に平均化する（ステップＳ４２）。そして、その結果を平均化圧縮センシング部１０６に出力する（ステップＳ４３）。
【００４１】
図１２は、図８に示す信号処理システムにおける平均化圧縮センシング部１０６と平均化ランダム測定行列生成部１１０の動作を説明する図である。平均化ランダム測定行列生成部１１０は、制御部１１４から入力される平均化ランダム測定行列生成パラメータである、平均化ランダム測定行列の行数と列の数を参照し、参照した平均化ランダム測定行列の行数と列数のサイズを持つランダム行列を生成する（ステップＳ５０）。平均化ランダム測定行列の各成分はランダム数生成機により生成される。平均化ランダム測定行列の列数は前記平均化圧縮センシングフレームと同じ値である。平均化圧縮センシング部１０６は入力されるデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて、平均化ランダム測定行列生成部１１０が生成した平均化ランダム測定行列に掛け算する（ステップＳ５１）。平均化圧縮センシングフレーム毎の掛け算の結果で得られる平均化ランダム測定行列の行数分のデータを出力する（ステップＳ５２）。
【００４２】
図１３は、図８に示す信号処理システムにおける平均化復元部１０８と平均化ランダム復元行列生成部１１２の動作を説明する図である。平均化ランダム復元行列生成部１１２は、平均化ランダム測定行列生成部１１０が生成した平均化ランダム測定行列に平均化ランダム測定の列数を行と列の大きさとするＩＦＦＴ行列を掛け算して平均化ランダム復元行列を生成する（ステップＳ６０）。平均化ランダム測定行列は、例えば図３５において示したランダム測定行列と同様の構成であり、行数が４０、列数が１００の行列である。平均化復元部１０８は、平均化ランダム復元行列生成部１１２が生成した平均化ランダム復元行列を用いて、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ等の復元アルゴリズムを利用し信号復元処理を行う（ステップＳ６１）。そして、復元された信号を制御部１１４と外部に出力する（ステップＳ６２）。
【００４３】
図１４は、図８に示す信号処理システムにおける非平均化ランダム測定行列生成部１１６と、非平均化ランダム圧縮センシング部１２０の動作を説明する図である。非平均化ランダム測定行列生成部１１６は制御部１１４から入力される非平均化ランダム測定行列生成パラメータである非平均化ランダム測定行列の行数と列の数を参照し、非平均化ランダム測定行列の行数と非平均化ランダム測定行列の列数のサイズを持つランダム行列を生成する（ステップＳ７０）。非平均化ランダム測定行列の各成分はランダム数生成機により生成される。非平均化ランダム測定行列の列数は前記非平均化圧縮センシングフレームと同じ値である。非平均化圧縮センシング部１２０は入力されるデータを非平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて、非平均化ランダム測定行列生成部１１６が生成した非平均化ランダム測定行列に掛け算する（ステップＳ７１）。非平均化圧縮センシングフレーム毎の掛け算の結果で得られる非平均化ランダム測定行列の行数分のデータを出力する（ステップＳ７２）。
【００４４】
図１５は、図８に示す信号処理システムにおける非平均化復元部１２２と平均化ランダム復元行列生成部１１８の動作を説明する図である。非平均化ランダム復元行列生成部１１８は、非平均化ランダム測定行列生成部１１６が生成した非平均化ランダム測定行列に非平均化ランダム測定の列数を行と列の大きさとするＩＦＦＴ行列を掛け算して非平均化ランダム復元行列を生成する（ステップＳ８０）。図１６は、非平均化ランダム測定行列の行数が４０、列数が１００の場合の非平均化ランダム復元行列生成の例を示す図である。次に、非平均化ランダム復元行列の列の内、平均用復元部１０８の復元結果であらかじめ設定した閾値を超える値に相当する列だけ取り出して生成した、非平均化逆行列演算用復元行列を生成する（ステップＳ８１）。次に、非平均化逆行列演算用復元行列の疑似逆行列を計算し、非平均化疑似逆行列を生成し非平均化復元部１２２に入力する（ステップＳ８２）。該非平均化疑似逆行列の生成方法は、図４を参照し記述した疑似逆行列の生成方法と同様である。非平均化復元部１２２は、非平均化ランダム復元行列生成部１１８が生成した非平均化疑似逆行列を用いて、信号復元処理を行う（ステップＳ８３）。そして、復元された信号を制御部１１４と外部に出力する（ステップＳ８４）。
【００４５】
図１７は、図８に示す信号処理システムにおける制御部１１４の動作を説明する図である。制御部１１４は平均区間と平均化圧縮センシングフレームのサイズを平均部１０４に出力する（ステップＳ９１）。また、制御部１１４は平均化ランダム測定行列の行数と列の数及び平均化圧縮センシングフレームのサイズを平均化ランダム測定行列生成部１１０と平均化ランダム復元行列生成部１１２に出力する（ステップＳ９２）。そして、平均化復元部１０８から入力される信号の周波数成分の絶対値を平均区間毎に分析し（ステップＳ９３）、非平均処理対象の信号の有無を判断する（ステップＳ９４）。この信号の有無の判断は、周波数成分の絶対値が予め設定した閾値を超えるか否かで判断する。
【００４６】
非平均処理対象の信号がある場合、その信号が検出された非平均区間の情報をＡＤ変換部１０２に出力する（ステップＳ９５）。続いて、非平均化ランダム測定行列の行数と列の数及び非平均化圧縮センシングフレームのサイズを非平均化ランダム測定行列生成部１１６と非平均化ランダム復元行列生成部１１８に出力する（ステップＳ９６）。そして、非平均化復元部１２２から入力される信号の周波数成分の絶対値を分析し（ステップＳ９７）、非平均処理対象の信号の有無を判断する（ステップＳ９４）。この信号の有無の判断は、周波数成分の絶対値があらかじめ設定した閾値を超えるか否かで判断する。
【００４７】
＜第３の実施形態＞
次に、本発明の第２の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。図１８は、１つ以上のリモート局１〜Ｎと中央局１０から構成され、リモート局１〜Ｎと中央局１０は伝送路で接続されている通信システムの構成を示す図である。本実施形態では、図１８に示す通信システムに本発明の信号処理システムを適用した例を説明する。
【００４８】
図１９は、図１８に示すリモート局１と中央局１０の構成を示すブロック図である。ここで、リモート局１と中央局１０とが備える各部は、図１において示した信号処理システムの各部と同様の構成である。すなわち、本実施形態におけるＡＤ変換部２００２と、圧縮センシング部２００４と、ランダム測定行列生成部２００８と、ランダム復元行列生成部２０１０とは、それぞれ第１の実施形態におけるＡＤ変換部１００２、圧縮センシング部１００４、信号復元部１００６、ランダム測定行列生成部１００８、ランダム復元行列生成部１０１０と同様である。また、制御部２０１２は、第２の実施形態の制御部１１４と同様である。
【００４９】
ＡＤ変換部２００２は、受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換を行ってデジタルデータを圧縮センシング部２００４に出力する。
ランダム復元行列生成部２０１０は、制御部２０１２から、伝送路を介してリモート局１から受信したランダム測定行列生成に必要なパラメータを参照し、ランダム測定行列の生成を行う。
【００５０】
圧縮センシング部２００４は、ＡＤ変換部２００２から入力されたデジタル信号をランダム測定行列生成部２００８によって生成されたランダム測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、圧縮データの出力を行なう。圧縮センシング部２００４の出力は伝送路を介して中央局１０に伝送される。
【００５１】
信号復元部２００６は、伝送路を介して受信した圧縮データを入力とし、ランダム復元行列生成部２０１０で生成されたランダム復元行列を利用して信号の復元を行ない、復元されたデータを制御部２０１２と外部に出力する。この時、信号復元部２００６の動作は前記信号復元部１００６の動作と同様である。
【００５２】
＜第４の実施形態＞
次に、本発明の第４の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。本実施形態の信号処理システムは、図１８に示したように、１つ以上のリモート局１〜Ｎと中央局１０から構成され、リモート局１〜Ｎと中央局１０は伝送路で接続された通信システムである。本実施形態では、図２０を参照して、このような通信システムに本発明の信号処理システムを適用した例を説明する。
【００５３】
図２０は、リモート局１と中央局１０の構成を示すブロック図である。ここで、リモート局１と中央局１０とが備える各部は、図８において示した信号処理システムの各部と同様の構成である。すなわち、本実施形態におけるＡＤ変換部２０２と、平均部２０４と、平均化圧縮センシング部２０６と、平均化復元部２０８と、平均化ランダム測定行列生成部２１０と、平均化ランダム復元行列生成部２１２と、制御部２１４と、非平均化ランダム測定行列生成部２１６処理動作とは、それぞれ第２の実施形態のＡＤ変換部１０２と、平均部１０４と、平均化圧縮センシング部１０６と、平均化復元部１０８と、平均化ランダム測定行列生成部１１０と、制御部１１４と、非平均化ランダム測定行列生成部１１６と同様である。
【００５４】
ＡＤ変換部２０２は、受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換を行ってデジタルデータを平均部２０４に出力する。併せて、制御部２１４から伝送路を介して受けた非平均区間の信号は非平均化圧縮センシング部２２０に出力する。
平均部２０４は、制御部２１４から伝送路を介して受信した自己相関計算処理の有無のパラメータを参照し、自己相関計算処理が無しの場合は、平均区間の信号を平均化圧縮センシングフレーム毎に平均化し、平均結果を出力する。自己相関計算処理が有りの場合は、平均区間の信号を平均化圧縮センシングフレーム毎に自己相関計算処理をしてから平均化し、自己相関の平均結果を出力する。
【００５５】
平均化ランダム測定行列生成部２１０は、制御部２１４から伝送路を介して受信した平均化ランダム測定行列生成部に必要なパラメータを参照し、平均化ランダム測定行列の生成を行う。
平均化圧縮センシング部２０６は、平均部２０４から入力されたデジタル信号を２１０によって生成された平均化ランダム測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、圧縮データを出力する。
平均化ランダム復元行列生成部２１２は、制御部２１４から、伝送路を介して受信した平均化ランダム復元行列生成に必要なパラメータを参照し、平均化ランダム復元行列の生成を行う。平均化圧縮センシング部２０６の出力は伝送路を介して中央局１０に伝送される。
【００５６】
平均化復元部２０８は、平均化圧縮センシング部２０６から伝送路を介して受信した圧縮データを入力とし、平均化ランダム復元行列生成部２１２によって生成された平均化ランダム復元行列を利用して、復元アルゴリズムによる信号の復元を行ない、復元されたデータを出力する。併せて平均化復元データを既知情報として、制御部２１４に出力する。
非平均化ランダム測定行列生成部２１６は、制御部２１４から伝送路を介した受信した非平均化ランダム測定行列生成部に必要なパラメータを参照し、非平均化ランダム測定行列の生成を行う。
【００５７】
非平均化圧縮センシング部２２０は、ＡＤ変換部２０２から入力された非平均区間のデジタル信号を２１６で生成された非平均化ランダム測定行列を利用してデジタルデータの圧縮を行ない、圧縮データの出力を行なう。非平均化圧縮センシング部２２０からの出力は伝送路を介して中央局１０に伝送される。
【００５８】
非平均用ランダム復元行列生成部２１８は、制御部２１４から非平均化ランダム復元行列生成部に必要なパラメータと平均用復元部２０８の復元結果を受けて、非平均化復行列の内、平均用復元部２０８の復元結果であらかじめ設定した閾値を超える値に相当する列だけ取り出して生成した、非平均化逆行列演算用復元行列の非平均化疑似逆行列を生成し、 非平均化復元部２２２に入力する。非平均化疑似逆行列の生成方法は、図４を参照して説明した疑似逆行列の生成方法と同様である。
【００５９】
非平均化復元部２２２は、非平均化圧縮センシング部２２０が伝送路を介して受信した圧縮データを入力とし、 非平均化ランダム復元行列生成部２１８によって生成された非平均化疑似逆行列を利用して信号の復元を行ない、復元されたデータを出力する。併せて非平均化復元データは既知情報として、制御部２１４に出力する。
【００６０】
＜第５の実施形態＞
次に、本発明の第５の実施形態による信号処理システムを説明する。図２１は、本実施形態の平均化圧縮センシング方法について説明する図である。周波数領域、もしくは時間領域で疎である信号に対して、ＦＦＴ（Fast Fourier Transform；高速フーリエ変換）変換を行い、その結果の絶対値を計算し、その計算結果を平均してから平均化ランダム測定行列を乗算することで、入力データの圧縮を行なう。図２１においては、１００００個のデータが１００個毎に平均化されたものを平均化ランダム測定行列で処理することによって、４０個に圧縮されている。平均化ランダム測定行列はランダム変数で生成されるランダム測定行列から生成される。平均化処理を行う前に信号をＦＦＴ変換することにより、周波数領域に疎な信号に対しても平均化による圧縮効果を得ることができる。
【００６１】
図２２は、本実施形態による信号処理システムの構成を説明する図である。図２２は本実施形態の構成を示すブロック図である。この図において、他の実施形態のシステムと同一の部分には同一の符号を付し、その説明を省略する。この図に示すシステムが他の実施形態と異なる点は、ＦＦＴ絶対値計算部１０３が設けられている点である。
【００６２】
図２２において、ＡＤ変換部１０２は受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換を行ってデジタルデータをＦＦＴ絶対値計算部１０３に出力する。ＦＦＴ絶対値計算部１０３は入力されたデジタルデータのＦＦＴ変換を行いその係数の絶対値を計算し、平均部１０４に出力する。併せて、制御部１１４から受けた非平均化区間の信号は非平均化圧縮センシング部１２０に出力する。なお、後述するように、平均化区間／非平均化区間のいずれとするかについては、ある周波数成分の絶対値が閾値を超えるか否かによって判断される。すなわち、平均化された信号の電力により信号の有無を判断する。
【００６３】
ＦＦＴ絶対値計算部１０３は、制御部１１４から出力される平均化圧縮センシングフレームを受けて、平均化圧縮センシングフレーム毎にＦＦＴ変換を行う。そして、ＦＦＴ変換後の係数の絶対値を計算し、平均部１０４に出力する。平均部１０４は、平均化区間の信号を平均化圧縮センシングフレーム毎に平均し、平均結果を出力する。
【００６４】
図２３は、図２２に示す信号処理システムにおいて、データ平均、データ圧縮、復元を行う動作を説明する図である。図２３は、図２２に示す信号処理システムが、データ平均、データ圧縮、復元を行う動作を示すフローチャートである。
【００６５】
まず、ＡＤ変換部１０２は、入力したアナログ信号をデジタル信号に変換し、変換した全てのデータはＦＦＴ絶対値計算部１０３に出力する。同時に、非平均区間のデータは非平均化圧縮センシング１２０に出力する（ステップＳ１００）。ＦＦＴ絶対値計算部１０３はＡＤ変換部１０２から入力されるデータを、平均化圧縮センシングフレーム毎にＦＦＴ変換し、その結果の絶対値を計算し、平均部１０４に出力する（ステップＳ１０１）。平均部１０４は、ＦＦＴ絶対値計算部１０３から入力されるデータを、平均期間毎に分けて、さらに平均期間内のデータを平均化圧縮センシングフレーム毎に分けて平均化して、圧縮センシングフレーム分のデータを出力する（ステップＳ１０２）。以降、ステップＳ１０３からステップＳ１０８の処理は、図９において説明したステップＳ２２からステップＳ２７までの処理と同様である。
【００６６】
図２４は、図２２に示す信号処理システムにおけるＡＤ変換部１０２の動作を説明する図である。図２４は、図２２に示す信号処理システムにおいて、ＡＤ変換部１０２の動作を示すフローチャートである。
【００６７】
まず、入力されたアナログ信号をデジタル信号にサンプリングする（ステップＳ１１０）。サンプリングされた全てのデータをＦＦＴ絶対値計算部１０３に入力する（ステップＳ１１１）。そして、制御部１１４から入力される非平均圧縮処理の有無を参照し（ステップＳ１１２）、有りの場合は非平均区間のデータを非平均用圧縮センシング部１２０に入力する（ステップＳ１１３）。
【００６８】
＜第６の実施形態＞
次に、本発明の第６の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。本実施形態では、図１８に示す通信システムに本実施形態の信号処理システムを適用した例を説明する。図２５は、リモート局１と中央局１０の構成を示すブロック図である。この図において、他の実施形態のシステムと同一の部分には同一の符号を付し、その説明を省略する。この図に示すシステムが他の実施形態と異なる点は、ＦＦＴ絶対値計算部２０３が設けられている点である。ＡＤ変換部２０２は受信した信号を入力とし、アナログデジタル変換行ってデジタルデータをＦＦＴ絶対値計算部２０３に出力する。併せて、制御部２１４から伝送路を介して受けた非平均区間の信号は非平均化圧縮センシング部２２０に出力する。ＦＦＴ絶対値計算部２０３は、ＡＤ変換部２０２から入力されたデジタルデータを、制御部２１４から伝送路を介して受信した平均化圧縮センシングフレーム毎に分けてＦＦＴ変換処理を行い、その結果の絶対値を計算し平均部２０４に出力する。平均部２０４は、平均区間の信号を平均化圧縮センシングフレーム毎に平均化し、平均結果を出力する。
【００６９】
＜第７の実施形態＞
次に、本発明の第７の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。第７の実施形態では、信号がブロック的に疎である性質を利用する。図４に示す疑似逆行列用の復元行列生成方法を図２６のようにブロック毎の信号検出に変えた方法である。図２６は、本実施形態の疑似逆行列用の復元行列生成方法を説明する図である。復元アルゴリズムの復元結果をあらかじめ設定したブロック毎に分けて、ブロック内にあらかじめ設定した閾値を超える信号が検出された場合、そのブロックに相当する復元行列の列のブロックを取り出し、疑似逆行列用の復元行列を生成する。
【００７０】
＜第８の実施形態＞
次に、本発明の第８の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。本実施形態では、時間領域の信号は周波数領域で対称的になる性質を利用する。図２７は、本実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。復元アルゴリズムの復元結果から、予め設定した閾値を超えた信号が検出された場合、その信号の周波数領域と対称的に存在する信号も、閾値を超えたかに関係なく信号が検出されたとみなし、復元行列の列を対称的に取り出して疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）を生成する。
【００７１】
＜第９の実施形態＞
次に、本発明の第９の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。本実施形態では、時間領域の信号は周波数領域で対称的になる性質を利用し、さらに信号がブロック的に疎である性質も利用する。図２８は、本実施形態における疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。復元アルゴリズムの復元結果から予め設定した閾値を超えた信号が検出された場合、その信号があるブロックとその周波数領域の対称的に存在するブロックの信号も、閾値を超えたかに関係なく信号が検出されたとみなし、復元行列の列のブロックを対象的に取り出して疑似逆行列用の復元行列（Ｂ） を生成する。
【００７２】
＜第１０の実施形態＞
次に、本発明の第１０の実施形態による信号処理システムの構成を説明する。本実施形態では、図２９は、第９の実施形態による疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の生成方法と、検出された信号だけで構成される検出信号行列（ｘ’）の生成方法の例を示す図である。図２９の例では、復元アルゴリズムの復元結果から予め設定した閾値を超えて検出された信号はａ+ｂｉ、ｃ+ｄｉとその対称的な場所にあるａ−ｂｉ、ｃ−ｄｉである。そして、復元行列（Ａ）の列の内、ａ＋ｂｉ、ｃ＋ｄｉ、ｃ−ｄｉ、ａ−ｂｉに相当する列はＭ１、Ｍ２、Ｎ２、Ｎ１であり、疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）は 列Ｍ１、Ｍ２、Ｎ２、Ｎ１により構成される。圧縮後の信号はＨ+Ｇｉ（Ｔ）である。そして、入力信号の中で、検出された信号ａ＋ｂｉ、ｃ＋ｄｉ、ｃ−ｄｉ、ａ−ｂｉだけで検出信号行列（ｘ’）が生成される。圧縮後の信号（Ｔ）、疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）、検出信号行列（ｘ’）はＴ＝Ｂ*ｘ’になる。つまり、本実施形態の復元処理は、圧縮後の信号（Ｔ）と疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）を用いて、検出信号行列（ｘ’）を復元する処理である。
【００７３】
図３０は、本実施形態における実数疑似逆行用の復元行列と虚数疑似逆行用の復元行列の生成例を示す図である。ここでは、検出信号行列（ｘ’）の対称性を用いて、圧縮後の信号（Ｔ）、疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）、及び検出信号行列（ｘ’）を再構成し、圧縮後の信号の実数成分（Ｒｅａｌ−Ｔ）、圧縮後の信号の虚数成分（Ｉｍａｇ−Ｔ）、実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）、虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｉｍａｇ−Ｂ）、検出信号の実数成分行列（Ｒｅａｌ−ｘ’）、及び検出信号の虚数成分行列（Ｉｍａｇ−ｘ’）を生成する。 圧縮後の信号の実数成分（Ｒｅａｌ−Ｔ）と圧縮後の信号の虚数成分（Ｉｍａｇ−Ｔはそれぞれ圧縮後の信号（Ｔ）の実数と虚数成分である。
【００７４】
実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）は疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の列を対象的に足し算して構成される。例えば、疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）が４列の場合、実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）の１列と２列はそれぞれ疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の１列と４列を足し算した結果と、２列と３列を足し算した結果である。結果的に、実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）の列数は疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の列数の半分になる。虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｉｍａｇ−Ｂ）は疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の列を対象的に引き算して構成される。例えば、疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）が４列の場合、虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｉｍａｇ−Ｂ）の１列と２列はそれぞれ疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の１列に４列を引き算、２列に３列を引き算した結果である。結果的に、虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｉｍａｇ−Ｂ）の列数は疑似逆行列用の復元行列（Ｂ）の列数の半分になる。
【００７５】
検出信号の実数成分行列（Ｒｅａｌ−ｘ’）と検出信号の虚数成分行列（Ｉｍａｇ−ｘ’）はそれぞれ、検出信号行列（ｘ’）の半分の行の成分の実数成分と虚数成分で構成される列である。結果的に、検出信号の実数成分行列（Ｒｅａｌ−ｘ’）と検出信号の虚数成分行列（Ｉｍａｇ−ｘ’）の行数は、検出信号行列（ｘ’）の行数の半分になる。例えば、図３０の例のように 検出信号行列（ｘ’）の１行から４行までの成分がそれぞれ、ａ+ｂｉ、ｃ+ｄｉ、ｃ-ｄｉ、ａ−ｂｉの場合、検出信号の実数成分行列（Ｒｅａｌ−ｘ’）の１行と２行の成分は、それぞれａとｃになる。同じく、検出信号の虚数成分行列（Ｉｍａｇ−ｘ’）の１行と２行の成分は、それぞれｂとｄになる。
【００７６】
上記のように構成された、圧縮後の信号の実数成分（Ｒｅａｌ−Ｔ）、実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）、検出信号の実数成分行列（Ｒｅａｌ−ｘ’）の関係は、（Ｒｅａｌ−Ｔ）＝（Ｒｅａｌ−Ｂ）*（Ｒｅａｌ−ｘ’）になる。同じく、圧縮後の信号の虚数成分（Ｉｍａｇ−Ｔ）、虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｉｍａｇ−Ｂ）、 検出信号の虚数成分行列（Ｉｍａｇ−ｘ’）の関係は、（Ｉｍａｇ−Ｔ）＝（Ｉｍａｇ−Ｂ）*（Ｉｍａｇ−ｘ’）になる。
【００７７】
図３１は、本実施形態における実数疑似逆行の生成例を示す図である。図に示すように、実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）を用いて、実数復元用疑似逆行列（Ｒｅａｌ−Ｂ+）を計算する。実数復元用疑似逆行列（Ｒｅａｌ−Ｂ+）と実数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｒｅａｌ−Ｂ）の関係式は、（Ｒｅａｌ−Ｂ+）＝（（Ｒｅａｌ−Ｂ）*×（Ｒｅａｌ−Ｂ））-1×（Ｒｅａｌ−Ｂ）*である。ここで、＊と−１は、それぞれｔｒａｎｓｐｏｓｅ行列と逆行列を示す。
図３２は、本実施形態における虚数疑似逆行の生成例を示す図である。図に示すように、虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（Ｉｍａｇ−Ｂ）を用いて、虚数復元用疑似逆行列（Ｉｍａｇ−Ｂ+）を計算する。虚数復元用疑似逆行列（Ｉｍａｇ−Ｂ+）と虚数復元用疑似逆行列用の復元行列（ Ｉｍａｇ−Ｂ）の関係式は、（Ｉｍａｇ−Ｂ+）＝（（Ｉｍａｇ−Ｂ）*×（Ｉｍａｇ−Ｂ））-1×（Ｉｍａｇ−Ｂ）*である。ここで、＊と−１は、それぞれｔｒａｎｓｐｏｓｅ行列と逆行列を示す。
【００７８】
図３３は、本実施形態における信号復元方法の例を示す図である。図に示すように、実数復元用疑似逆行列（Ｒｅａｌ− Ｂ+）、虚数復元用疑似逆行列（Ｉｍａｇ−Ｂ+）、圧縮後の信号の実数成分（Ｒｅａｌ−Ｔ）及び圧縮後の信号の虚数成分（Ｉｍａｇ−Ｔ）を用いる信号復元方法を示す。実数復元用疑似逆行列（Ｒｅａｌ−Ｂ+）と圧縮後の信号の実数成分（Ｒｅａｌ−Ｔ）の行列掛け算結果と、虚数復元用疑似逆行列（Ｉｍａｇ−Ｂ+）と圧縮後の信号の虚数成分（Ｉｍａｇ−Ｔ）の行列掛け算を、信号が検出された場所に配置することで周波数領域の信号の復元ができる。時間領域の信号は、周波数領域の信号のＩＦＦＴ処理の結果で得られる。
【００７９】
以上説明したように、ランダム圧縮技術において送信データ量を削減するために、信号をＡＤ変換後、Ｌ１−ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ復元アルゴリズム等の復元処理結果を用いて逆行列を生成し、その後の復元処理は逆行列を用いて、行列演算で復元処理を行うことで信号復元に必要な処理量と処理時間を減らしつつ、復元した信号の品質を保つことが実現できる。
また、本発明は、信号をＡＤ変換、圧縮、復元する圧縮センシングにおいて、圧縮後の信号復元処理を行うことが不可欠な信号処理の用途に適用できる。
【００８０】
なお、各処理部の機能を実現するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより信号処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳや周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。さらに「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、インターネット等のネットワークや電話回線等の通信回線を介してプログラムが送信された場合のサーバやクライアントとなるコンピュータシステム内部の揮発性メモリ（ＲＡＭ）のように、一定時間プログラムを保持しているものも含むものとする。
【００８１】
また、上記プログラムは、このプログラムを記憶装置等に格納したコンピュータシステムから、伝送媒体を介して、あるいは、伝送媒体中の伝送波により他のコンピュータシステムに伝送されてもよい。ここで、プログラムを伝送する「伝送媒体」は、インターネット等のネットワーク（通信網）や電話回線等の通信回線（通信線）のように情報を伝送する機能を有する媒体のことをいう。また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【符号の説明】
【００８２】
１０２  ＡＤ変換部
１０３  ＦＦＴ絶対値計算部
１０４  平均部
１０６  平均用圧縮センシング部
１０８  平均用復元部
１１０  平均用ランダム測定行列生成部
１１２  平均用ランダム復元行列生成部
１１４  制御部
１１６  非平均用ランダム測定行列生成部
１１８  非平均用ランダム復元行列生成部
１２０  非平均用圧縮センシング部
１２２  非平均用復元部
１００２  ＡＤ変換部
１００４  圧縮センシング部
１００６  信号復元部
１００８  ランダム測定行列生成部
１０１０  ランダム復元行列生成部
１００６１  圧縮センシング復元部
１００６２  擬似逆行列生成部
１００６３  擬似逆行列復元部
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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【図２１】
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【図２２】
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【図２３】
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【図２４】
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【図２５】
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【図２６】
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【図２７】
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【図２８】
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【図２９】
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【図３０】
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【図３１】
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【図３２】
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【図３３】
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【図３４】
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【図３５】
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