(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
正極板、及び、黒鉛からなる負極活物質粒子を含む負極板、を有するリチウムイオン二次電池について、
開放電圧の値が第１電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第１蓄電量ＱＳ１を充電状態（ＳＯＣ）の値で０％とし、
上記開放電圧の値が第２電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第２蓄電量ＱＳ２を上記充電状態の値で１００％としたとき、
上記リチウムイオン二次電池は、
自身の劣化の程度が異なると、上記充電状態の値と上記開放電圧の値との関係を示すグラフが互いに異なる曲線となるが、劣化の程度がいずれの場合でも、各グラフは特定の不動点Ａを通過する特性を有するものであり、
上記不動点Ａにおける上記開放電圧の値を不動点開放電圧値、上記不動点Ａにおける上記充電状態の値を不動点充電状態値としたとき、
上記リチウムイオン二次電池の充電状態の推定値を逐次算出するＳＯＣ推定値算出手段と、
上記リチウムイオン二次電池の上記開放電圧の値を検知する開放電圧検知手段と、
上記リチウムイオン二次電池の上記開放電圧の値を、上記不動点開放電圧値に調整する開放電圧値調整手段と、
上記不動点開放電圧値とした上記リチウムイオン二次電池の上記充電状態の推定値を、上記不動点充電状態値に較正するＳＯＣ較正手段と、を備える
電池の制御装置。
【請求項２】
請求項１に記載の電池の制御装置であって、
前記開放電圧の値を前記不動点開放電圧値に調整した前記リチウムイオン二次電池について、充電又は放電により、予め定めた一定の電気量Ｑｘだけ蓄電量を変化させる蓄電量変化手段と、
上記蓄電量変化手段による上記蓄電量の変化に伴って生じた上記開放電圧の値の変化量を、上記電気量Ｑｘで除した値Ｐを算出する算出手段と、
予め得ておいた、上記値Ｐと上記リチウムイオン二次電池の蓄電容量との相関関係に基づいて、上記値Ｐから当該時点における上記蓄電容量を推定する蓄電容量推定手段と、を備え、
上記電気量Ｑｘは、
上記相関関係が、上記値Ｐから上記蓄電容量を一意に与える一価関数の関係となる電気量に選択されてなる
電池の制御装置。
【請求項３】
正極板、及び、黒鉛からなる負極活物質粒子を含む負極板、を有するリチウムイオン二次電池について、
開放電圧の値が第１電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第１蓄電量ＱＳ１を充電状態（ＳＯＣ）の値で０％とし、
上記開放電圧の値が第２電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第２蓄電量ＱＳ２を上記充電状態の値で１００％としたとき、
上記リチウムイオン二次電池は、
自身の劣化の程度が異なると、上記充電状態の値と上記開放電圧の値との関係を示すグラフが互いに異なる曲線となるが、劣化の程度がいずれの場合でも、各グラフは特定の不動点Ａを通過する特性を有するものであり、
上記不動点Ａにおける上記開放電圧の値を不動点開放電圧値、上記不動点Ａにおける上記充電状態の値を不動点充電状態値としたとき、
上記リチウムイオン二次電池の充電状態の推定値を逐次算出するＳＯＣ推定値算出段階と、
上記リチウムイオン二次電池の上記開放電圧の値を、上記不動点開放電圧値に調整する開放電圧値調整段階と、
上記開放電圧値調整段階で上記不動点開放電圧値としたときに、上記ＳＯＣ推定値算出段階で算出した上記リチウムイオン二次電池の上記充電状態の推定値を、上記不動点充電状態値に較正するＳＯＣ較正段階と、を備える
電池の制御方法。
【請求項４】
請求項３に記載の電池の制御方法であって、
前記開放電圧の値を前記不動点開放電圧値に調整した前記リチウムイオン二次電池について、充電又は放電により、予め定めた一定の電気量Ｑｘだけ蓄電量を変化させる蓄電量変化段階と、
上記蓄電量変化段階において、上記蓄電量の変化に伴って生じた上記開放電圧の値の変化量を、上記電気量Ｑｘで除した値Ｐを算出する算出段階と、
予め得ておいた、上記値Ｐと上記リチウムイオン二次電池の蓄電容量との相関関係に基づいて、上記算出段階で算出した上記値Ｐから当該時点における上記蓄電容量を推定する蓄電容量推定段階と、を備え、
上記電気量Ｑｘは、
上記相関関係が、上記値Ｐから上記蓄電容量を一意に与える一価関数の関係となる電気量に選択されてなる
電池の制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、正極板、及び、黒鉛からなる負極活物質粒子を含む負極板を有するリチウムイオン二次電池を制御する電池の制御装置、及び、電池の制御方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
近年、ハイブリッド自動車、電気自動車などの車両の駆動用電源に、充放電可能なリチウムイオン二次電池（以下、単に電池ともいう）が利用されている。この電池を電源として利用するにあたり、各時点での電池の充電状態（state of charge：ＳＯＣ）を推定し、推定したＳＯＣを用いて電池を制御する技術は知られている（例えば、特許文献１）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２０１１−１０６９５２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
しかしながら、検知した電流値には計測誤差などが含まれるため、その積算値である電池のＳＯＣの推定値には誤差が累積することがある。このため、ＳＯＣの推定値が真のＳＯＣの値からずれてしまう場合がある。
【０００５】
ところで、負極活物質粒子に黒鉛を用いた電池の中には、自身の劣化の程度が、例えば、高劣化、中劣化、低劣化のいずれの場合でも、ＳＯＣ＝０〜１００％の範囲内で、ＳＯＣの値と開放電圧の値との関係を示すグラフが、特定の不動点を通過する特性を有する電池が存在することが判ってきた。黒鉛を負極活物質粒子として含む負極板は、電池の蓄電量を変化させると、負極電位がわずかであるが階段状に変化する部分が存在する特性を有するためであると考えられる。
【０００６】
本発明は、かかる知見に基づいてなされたものであって、自身の劣化の程度がいずれの場合でも、充電状態の値と開放電圧の値との関係を示すグラフが特定の不動点を通過する特性を有する電池について、ＳＯＣの推定値を較正し、適切なＳＯＣの推定値を利用可能とした電池の制御装置、及び、ＳＯＣの推定値を較正し、適切なＳＯＣの推定値を利用可能とした電池の制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の一態様は、正極板、及び、黒鉛からなる負極活物質粒子を含む負極板、を有するリチウムイオン二次電池について、開放電圧の値が第１電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第１蓄電量ＱＳ１を充電状態（ＳＯＣ）の値で０％とし、上記開放電圧の値が第２電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第２蓄電量ＱＳ２を上記充電状態の値で１００％としたとき、上記リチウムイオン二次電池は、自身の劣化の程度が異なると、上記充電状態の値と上記開放電圧の値との関係を示すグラフが互いに異なる曲線となるが、劣化の程度がいずれの場合でも、各グラフは特定の不動点Ａを通過する特性を有するものであり、上記不動点Ａにおける上記開放電圧の値を不動点開放電圧値、上記不動点Ａにおける上記充電状態の値を不動点充電状態値としたとき、上記充電状態の推定値を逐次算出するＳＯＣ推定値算出手段と、上記リチウムイオン二次電池の上記開放電圧の値を検知する開放電圧検知手段と、上記リチウムイオン二次電池の上記開放電圧の値を、上記不動点開放電圧値に調整する開放電圧値調整手段と、上記不動点開放電圧値とした上記リチウムイオン二次電池の上記充電状態の上記推定値を、上記不動点充電状
態値に較正するＳＯＣ較正手段と、を備える電池の制御装置である。
【０００８】
リチウムイオン二次電池には、劣化の程度がいずれの場合でも、ＳＯＣの値と開放電圧の値との関係を示すグラフが特定の不動点Ａを通過する特性を有する電池がある。このような電池の開放電圧の値を不動点Ａの不動点開放電圧値とすると、その時点での電池のＳＯＣの値は、劣化の程度に拘わらず、不動点充電状態値の値となる。
上述の電池の制御装置は、上述した特性を有する電池を制御する装置であり、この電池のＳＯＣの推定値を不動点充電状態値に較正するＳＯＣ較正手段を備える。具体的には、電池の開放電圧の値を不動点開放電圧値とした場合に、現時点（開放電圧の値が不動点開放電圧値となっている時点）で得ているＳＯＣの推定値がどのような値であっても、現時点でのＳＯＣの推定値を不動点充電状態値に較正（置換）する。これにより、ＳＯＣの推定値が有していた誤差を解消することができる。かくして、それ以降、より正確なＳＯＣの推定値を用いて適切に電池の制御をすることができる。
【０００９】
なお、「充電状態推定手段」としては、例えば、各時点で電池を流れる電流値から、この電池を出入りする電気量を積算して電池の蓄電量を逐次算出する。次いで、算出した蓄電量を、電池のＳＯＣの値に換算して、各時点における電池のＳＯＣの推定値を逐次算出する手段が挙げられる。
また、電池の性能を考慮して決定した、通常使用しうる開放電圧の値の範囲のうち、「第１電圧値」は、電池の下限の開放電圧値である。また、「第２電圧値」は、電池の上限の開放電圧値である。また、「不動点」とは、劣化の程度がそれぞれ異なる電池について、充電状態の値と開放電圧の値との関係を示すグラフをそれぞれ描いた場合に、いずれのグラフもが通過する特定の点を指す。なお、この不動点はグラフ中に、１点だけ存在する場合も、複数点存在する場合もある。また、不動点の充電状態の値や開放電圧の値は、例えば、電池をなす正極板の正極活物質粒子と負極活物質粒子との質量比や正極活物質粒子の材質によってそれぞれ異なる。
【００１０】
さらに、上述の電池の制御装置であって、前記開放電圧の値を前記不動点開放電圧値に調整した前記リチウムイオン二次電池について、充電又は放電により、予め定めた一定の電気量Ｑｘだけ蓄電量を変化させる蓄電量変化手段と、上記蓄電量変化手段による上記蓄電量の変化に伴って生じた上記開放電圧の値の変化量を、上記電気量Ｑｘで除した値Ｐを算出する算出手段と、予め得ておいた、上記値Ｐと上記リチウムイオン二次電池の蓄電容量との相関関係に基づいて、上記値Ｐから当該時点における上記蓄電容量を推定する蓄電容量推定手段と、を備え、上記電気量Ｑｘは、上記相関関係が、上記値Ｐから上記蓄電容量を一意に与える一価関数の関係となる電気量に選択されてなる電池の制御装置とすると良い。
【００１１】
本発明で対象とする電池は、その開放電圧の値を不動点開放電圧値に調整すると、劣化の程度に拘わらず、そのＳＯＣの値も不動点充電状態値に揃う。その後、ＳＯＣの値を不動点充電状態値とした電池について充電又は放電して、一定の電気量Ｑの分だけ不動点充電状態値からＳＯＣをずらすと、電池の劣化の程度に応じた開放電圧の値をとる。
ところで、電池は、その劣化と共に、蓄電容量（ＳＯＣ０〜１００％、即ち、開放電圧の値を第１電圧値から第２電圧値とする間に蓄電しうる電気量）が徐々に低下する。そして、様々な程度に劣化した電池が有している、当該劣化状態における蓄電容量の大きさと、不動点Ａ付近で電気量Ｑの分だけ蓄電量を変化させたことによる開放電圧の値の変化量を、電気量Ｑで割った値Ｐ（つまり、不動点Ａ付近での充電状態の値と開放電圧の値との関係を示すグラフの傾き）との間には相関があることが判ってきた。
【００１２】
但し、上述の相関関係は、不動点充電状態値からＳＯＣをずらす電気量Ｑの大きさによって、値Ｐから蓄電容量の大きさを一意に与える一価関数の関係や、１つの値Ｐから複数の蓄電容量の大きさが与えられる多価関数の関係になる場合がある。
例えば、値Ｐが大きい（又は、小さい）ほど、与えられる蓄電容量が小さくなるという一価関数の相関関係の場合には、値Ｐから一意に蓄電容量の大きさを与えることができる。しかし、１つの値Ｐを与えると、大小２つ以上の蓄電容量の値が与えられる多価関数の関係では、値Ｐによって蓄電容量の大きさを一意に与えることができない。
【００１３】
そこで、上述の電池の制御装置では、電気量Ｑｘを、相関関係が値Ｐから蓄電容量を一意に与える一価関数の関係となる値にしている。これにより、蓄電容量推定手段では、予め得ておいた値Ｐと蓄電容量との相関関係に基づいて、値Ｐから当該時点における電池の蓄電容量を一意に推定できる。このため、電池を第１電圧値及び第２電圧値となるまで充放電して、実際に電池の蓄電容量を測定しなくとも、現時点での（現状の劣化状況における）電池の蓄電容量を容易に推定することができる。かくして、現時点における電池の蓄電容量、及び、直前に得た不動点充電状態値に基づいて、電池の劣化状況を反映した、電池のＳＯＣの推定値と開放電圧の値との間の関係について正確に把握し直すことができ、ＳＯＣの推定値を用いた、それ以降の電池の制御を適切に行わせることができる。
【００１４】
なお、電池の「蓄電容量」とは、ＳＯＣの値を０〜１００％とする間、即ち、開放電圧の値を前述の第１電圧値から第２電圧値とする間に電池に蓄電しうる電気量であり、電池を第２電圧値としたときの蓄電量である第２蓄電量ＱＳ２から、第１電圧値としたときの蓄電量である第１蓄電量ＱＳ１を引いた値（ＱＳ２−ＱＳ１）である。
【００１５】
さらに、本発明の他の一態様は、正極板、及び、黒鉛からなる負極活物質粒子を含む負極板、を有するリチウムイオン二次電池について、開放電圧の値が第１電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第１蓄電量ＱＳ１を充電状態（ＳＯＣ）の値で０％とし、上記開放電圧の値が第２電圧値となったときの上記リチウムイオン二次電池の第２蓄電量ＱＳ２を上記充電状態の値で１００％としたとき、上記リチウムイオン二次電池は、自身の劣化の程度が異なると、上記充電状態の値と上記開放電圧の値との関係を示すグラフが互いに異なる曲線となるが、劣化の程度がいずれの場合でも、各グラフは特定の不動点Ａを通過する特性を有するものであり、上記不動点Ａにおける上記開放電圧の値を不動点開放電圧値、上記不動点Ａにおける上記充電状態の値を不動点充電状態値としたとき、上記リチウムイオン二次電池の上記充電状態の推定値を逐次算出するＳＯＣ推定値算出段階と、上記リチウムイオン二次電池の上記開放電圧の値を、上記不動点開放電圧値に調整する開放電圧値調整段階と、上記開放電圧値調整段階で上記不動点開放電圧値としたときに、上記ＳＯＣ推定値算出段階で算出した上記リチウムイオン二次電池の上記充電状態の上記推定値を、上記不動点充電状態値に較正するＳＯＣ較正段階と、を備える電池の制御方法である。
【００１６】
上述の電池の制御方法は、劣化の程度がいずれの場合でも、ＳＯＣの値と開放電圧の値との関係を示すグラフが特定の不動点Ａを通過する特性を有する電池について、ＳＯＣの推定値を不動点充電状態値に較正するＳＯＣ較正段階を備える。具体的には、電池の開放電圧の値を不動点開放電圧値とした場合に、現時点（開放電圧の値が不動点開放電圧値となっている時点）で得ているＳＯＣの推定値がどのような値であっても、現時点でのＳＯＣの推定値を不動点充電状態値に較正（置換）する。これにより、ＳＯＣの推定値が有していた誤差を解消することができる。かくして、それ以降、より正確なＳＯＣの推定値を用いて適切に電池の制御をすることができる。
【００１７】
さらに、上述の電池の制御方法であって、前記開放電圧の値を前記不動点開放電圧値に調整した前記リチウムイオン二次電池について、充電又は放電により、予め定めた一定の電気量Ｑｘだけ蓄電量を変化させる蓄電量変化段階と、上記蓄電量変化段階において、上記蓄電量の変化に伴って生じた上記開放電圧の値の変化量を、上記電気量Ｑｘで除した値Ｐを算出する算出段階と、予め得ておいた、上記値Ｐと上記リチウムイオン二次電池の蓄電容量との相関関係に基づいて、上記算出段階で算出した上記値Ｐから当該時点における上記蓄電容量を推定する蓄電容量推定段階と、を備え、上記電気量Ｑｘは、上記相関関係が、上記値Ｐから上記蓄電容量を一意に与える一価関数の関係となる電気量に選択されてなる電池の制御方法とすると良い。
【００１８】
上述の電池の制御方法では、電気量Ｑｘを、相関関係が値Ｐから蓄電容量を一意に与える一価関数の関係となる値にしている。これにより、蓄電容量推定段階では、予め得ておいた値Ｐと蓄電容量との相関関係に基づいて、値Ｐから当該時点における電池の蓄電容量を一意に推定できる。このため、電池を第１電圧値及び第２電圧値となるまで充放電して、実際に電池の蓄電容量を測定しなくとも、現時点での（現状の劣化状況における）電池の蓄電容量を容易に推定することができる。かくして、現時点における電池の蓄電容量、及び、直前に得た不動点充電状態値に基づいて、電池の劣化状況を反映した、電池のＳＯＣの推定値と開放電圧の値との間の関係について正確に把握し直すことができ、ＳＯＣの推定値を用いた、それ以降の電池の制御を適切に行わせることができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】実施形態の車両の斜視図である。
【図２】実施形態の電池の斜視図である。
【図３】蓄電容量の異なる各電池のＳＯＣ値と開放電圧値との関係を示すグラフである。
【図４】電池の蓄電量と負極電位との関係を示すグラフである。
【図５】蓄電容量の異なる各電池のＳＯＣ値と開放電圧値との関係を示すグラフの不動点Ａ付近を拡大したグラフである。
【図６】蓄電容量と値Ｐとの関係を示すグラフである。
【図７】実施形態にかかり、電池の制御装置によるＳＯＣ推定ルーチンの処理を示すフローチャートである。
【図８】実施形態にかかり、電池の制御装置による較正ルーチンの処理を示すフローチャートである。
【図９】実施形態にかかり、電池の制御装置による較正ルーチンの処理のフローチャートのうち、開放電圧値調整サブルーチンの処理を示すフローチャートである。
【図１０】実施形態にかかり、電池の制御装置による較正ルーチンの処理のフローチャートのうち、蓄電容量推定サブルーチンの処理を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
（実施形態）
次に、本発明の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。
まず、本実施形態にかかる電池の制御装置を用いる車両１００について説明する。図１に車両１００の斜視図を示す。
この車両１００は、直列に接続され、組電池１１０をなす複数の電池１，１と、各電池１，１の電圧の電圧値Ｖを検知する電圧センサ１３０と、組電池１１０（電池１）を流れる電流の電流値Ｉを検知する電流センサ１４０と、組電池１１０（電池１）を制御するプラグインハイブリッド自動車制御装置（以下、ＰＨＶ制御装置ともいう）１２０とを備えるプラグインハイブリッド電気自動車である。また、これらの他に、コンバータ１５０、エンジン１６０、インバータ１７０、フロントモータ１８１、リアモータ１８２、車体１９０、及び、プラグ１９５Ｐを先端に配置したプラグ付ケーブル１９５を備える。なお、これらのうち、電池１（組電池１１０）、ＰＨＶ制御装置１２０、電圧センサ１３０、電流センサ１４０、コンバータ１５０及びプラグ付ケーブル１９５が、電池１を制御する電池制御装置Ｍ１をなしている（図１参照）。
【００２１】
この車両１００は、フロントモータ１８１及びリアモータ１８２を用いて走行することができるほか、エンジン１６０、フロントモータ１８１及びリアモータ１８２を併用して走行することができる。一方、停車中に、車両１００の外部に設置した外部電源ＸＶに、プラグ付ケーブル１９５のプラグ１９５Ｐを挿入し、コンバータ１５０を通じて、組電池１１０中の複数の電池１，１に充電することができる。
【００２２】
車両１００のＰＨＶ制御装置１２０は、ＣＰＵ、ＲＯＭ及びＲＡＭを有し、所定のプログラムによって作動する図示しないマイクロコンピュータを含んでいる。そして、このＰＨＶ制御装置１２０は、図示しないシリアルバスを介して、電圧センサ１３０、電流センサ１４０、コンバータ１５０、エンジン１６０、インバータ１７０、フロントモータ１８１及びリアモータ１８２とそれぞれ通信可能となっており、各部の状況に応じて様々な制御を行う。例えば、車両１００の走行状況に応じた、エンジン１６０の駆動力とフロントモータ１８１，リアモータ１８２の駆動力との組み合わせを制御したり、プラグ付ケーブル１９５及びコンバータ１５０を通じて、外部電源ＸＶから組電池１１０（電池１）に充電する場合の充電制御を行う。
【００２３】
また、電圧センサ１３０は、電池１の正極端子部９１（図２参照）と負極端子部９２との間の電位差（電圧）を検知する。なお、この電圧センサ１３０で検知した電圧値Ｖは、ＰＨＶ制御装置１２０に入力される。
【００２４】
また、公知の直流電流センサである電流センサ１４０は、電池１（組電池１１０）を流れる直流電流の大きさ（電流値Ｉ）を検知する。なお、この電流センサ１４０で検知した電流値Ｉは、ＰＨＶ制御装置１２０に入力される。
【００２５】
また、組電池１１０には、組電池ケース１１０Ａ中に１００個の電池１，１が配置されている。この組電池１１０をなす電池１は、矩形箱形の電池ケース８０内に、電極体１０、図示しない電解液を備える捲回形のリチウムイオン二次電池である（図２参照）。なお、これら複数の電池１，１は、図示しないバスバとのボルト締結にて、互いに直列に接続されている。
【００２６】
電池１の電極体１０は、帯状の正極板２０及び負極板３０が、ポリエチレンからなる帯状のセパレータ４０を介して扁平形状に捲回されてなる（図２参照）。この電極体１０には、リチウムイオンを含む有機電解液（図示しない）が含浸されている。
【００２７】
電極体１０をなす帯状の正極板２０は、正極箔２８及び正極活物質層２１からなる。このうち、正極活物質層２１には、Ｌｉ（Ｎｉ1/3Ｃｏ1/3Ｍｎ1/3）Ｏ2からなる正極活物質粒子２２が含まれている。
また、帯状の負極板３０は、負極箔３８及び負極活物質層３１からなる。このうち、負極活物質層３１には、天然黒鉛からなる負極活物質粒子３２が含まれている。
【００２８】
なお、この電池１は、通常使用しうる開放電圧の値（以下、開放電圧値ともいう）ＶＯの範囲が定められている。即ち、この電池１は、通常、開放電圧値ＶＯの下限である下限電圧値ＶＷ（本実施形態では、３．００Ｖ）と、上限である上限電圧値ＶＵ（４．１０Ｖ）との間で使用する。
また、開放電圧値ＶＯを下限電圧値ＶＷとしたときの電池１の第１蓄電量ＱＳ１を充電状態（ＳＯＣ）の値（以下、ＳＯＣ値ともいう）Ｓで０％とし、開放電圧値ＶＯを上限電圧値ＶＵとしたときの電池１の第２蓄電量ＱＳ２をＳＯＣ値Ｓで１００％として、定義する。
【００２９】
ところで、上述した電池１に関し、それぞれの劣化状況が異なる電池について、各電池の充電状態（ＳＯＣ）の値と開放電圧の値との関係を調べた。
具体的には、まず、蓄電容量Ｃが４．２０Ａｈの試料電池アのほか、使用により蓄電容量Ｃが、４．０６Ａｈ、３．９３Ａｈ及び３．６６Ａｈとなった試料電池イ〜エを用意した。なお、蓄電容量Ｃが小さい試料電池ほど、劣化が進行していると考えられる。
そして、各試料電池ア〜エについて、各試料電池のＳＯＣ値Ｓと開放電圧値ＶＯとの関係を公知の手法で調べた。図３に各試料電池ア〜エのＳＯＣ値Ｓと開放電圧値ＶＯとの関係を示すグラフを重ねて示す。
【００３０】
図３によれば、各試料電池ア〜エについてのグラフはいずれも、ＳＯＣ３８％付近で同一点を通過していることが判る。即ち、蓄電容量Ｃの大小に拘わらず、ＳＯＣの値と開放電圧の値との関係を示すグラフはいずれも、特定の不動点Ａ（ＳＯＣ３８．５％、ＶＯ＝３．６４Ｖ）を通過することが判ってきた。
天然黒鉛を負極活物質粒子として含む負極板は、例えば、図４に示すように、電池の蓄電量を変化させると、その負極電位がわずかであるが階段状に変化する部分が存在する特性を有するためであると考えられる。
図４に、電池の蓄電量と負極電位との関係を示す。このうち破線のグラフは、非晶質炭素を負極活物質粒子として含む負極板を用いた電池の結果を、実線のグラフは、電池１と同様、天然黒鉛を含む負極板を用いた電池の結果を示す。非晶質炭素を含む負極板では、電池の蓄電量が多くなるに連れて負極電位が低下しているのに対し、天然黒鉛を含む負極板では、図４中、一点鎖線で囲む部分で、階段状に変化している。
【００３１】
なお、図３に示すように、電池１の開放電圧値ＶＯのうち、不動点Ａにおけるものを不動点開放電圧値ＶＡ（＝３．６４Ｖ）、電池１のＳＯＣ値Ｓのうち、不動点Ａにおけるものを不動点ＳＯＣ値ＳＡ（＝３８．５％）とする。
【００３２】
また、各試料電池ア〜エについて、一定の電気量を充電した後の、各試料電池ア〜エのＳＯＣ値Ｓ及び開放電圧値ＶＯを調べた。具体的には、各試料電池ア〜エの開放電圧値ＶＯを一旦、不動点開放電圧値ＶＡにそれぞれ調整した後、一定の電気量Ｑｘをそれぞれ充電した。
充電後の各試料電池ア〜エの結果を、図３のグラフの不動点Ａ付近を拡大した拡大図である図５にそれぞれプロットした。
【００３３】
図５によれば、実線で示す試料電池アのグラフ上の点Ｂ（ＳＢ，ＶＢ）、一点鎖線で示す試料電池イのグラフ上の点Ｃ（ＳＣ，ＶＣ）、破線で示す試料電池ウのグラフ上の点Ｄ（ＳＤ，ＶＤ）、及び、二点鎖線で示す試料電池エのグラフ上の点Ｅ（ＳＥ，ＶＥ）がいずれも重なることなく、互いに異なっていることが判る。つまり、電気量Ｑｘの分だけ不動点充電状態値ＳＡからＳＯＣを増やした場合には、電池の劣化の程度が異なれば、開放電圧値ＶＯ（ＶＢ，ＶＣ，ＶＤ，ＶＥ）もまた異なることが判る。
【００３４】
そこで、各試料電池ア〜エの不動点Ａの状態から一定の電気量Ｑｘを充電した際の、開放電圧値ＶＯの変化量ΔＶを上述の電気量Ｑｘで除した値（以下、値Ｐとする）と、蓄電容量Ｃとの間の相関関係について調べた。
具体的には、点Ｂに示す、充電後の試料電池アの開放電圧値（ＶＢ）を用いて、試料電池アの値Ｐを算出した（Ｐ＝（ＶＢ−ＶＡ）／Ｑｘ）。そして、縦軸に蓄電容量Ｃ、横軸に値Ｐを示す、図６のグラフにプロットした。他の試料電池イ，ウ，エについても同様にして値Ｐを算出し、図６のグラフにそれぞれプロットした。
さらに、最小二乗法を用いて、図６に示すようにプロットされた各点から直線の近似式Ｆを得た。つまり、劣化の程度を示す蓄電容量Ｃの大きさと値Ｐとの間には、近似式Ｆの関係があることが判る。
【００３５】
なお、図５を見れば判るように、電気量Ｑｘの大きさによっては、図５において、上下方向に、点Ｂ〜Ｅが、この順に並ばない場合もある。このように、蓄電容量Ｃの大きさと値Ｐとの相関関係は、不動点充電状態値ＳＡからＳＯＣをずらす電気量Ｑｘの大きさによって、値Ｐから蓄電容量Ｃの大きさを一意に与える一価関数の関係となるほか、１つの値Ｐから複数の蓄電容量Ｃの大きさが与えられる多価関数の関係になる場合があることが判ってきた。
例えば、上述の図６に示す関係、即ち、順に値Ｐが大きいほど、与えられる蓄電容量Ｃが小さくなる一価関数の相関関係では、値Ｐから蓄電容量Ｃの大きさを一意に与えることができる。しかし、１つの値Ｐを与えると、大小２つ以上の蓄電容量Ｃの値が与えられる多価関数の関係となっていると、値Ｐによって蓄電容量Ｃを一意に与えることができない。
そこで、本実施形態では、後述する較正ルーチンＲ２のステップＳ３１における電気量Ｑｘを、相関関係が値Ｐから蓄電容量Ｃを一意に与える一価関数の関係（近似式Ｆ）となる値（近似式Ｆを得るのに用いた値（ＳＯＣで５％に相当））にしている。
【００３６】
上述した特性を有する電池１からなる組電池１１０をＰＨＶ制御装置１２０で制御する。
ところで、充電状態（ＳＯＣ）によって電池１の抵抗値が異なるため、組電池１１０を制御するにあたり、各時点での電池１（組電池１１０）の充電状態の値が必要とされる場合がある。また、劣化と共に電池１の蓄電容量Ｃの大きさが減少したり、蓄電容量Ｃの大きさによってＳＯＣと電池１の抵抗値との関係が変わるので、各時点での蓄電容量Ｃの大きさを知る必要がある場合もある。本実施形態の車両１００では、電池１のＳＯＣ値Ｓの推定値（ＳＯＣ推定値ＳＥ）を、また、電池１の蓄電容量Ｃの大きさに関する推定値（蓄電容量推定値ＣＥ）をそれぞれ用いて、電池１を制御している。
そこで、ＳＯＣ推定値ＳＥを逐次算出するＳＯＣ推定ルーチンＲ１と、ＳＯＣ推定値ＳＥを較正すると共に、電池１の劣化状況における蓄電容量推定値ＣＥを推定する較正ルーチンＲ２とについて、それぞれ以下に詳述する。
【００３７】
まず、図７に示すＳＯＣ推定ルーチンＲ１について説明する。なお、このＳＯＣ推定ルーチンＲ１は、次述するステップＳ２〜Ｓ７を、サイクル時間ＴＪ（本実施形態では、ＴＪ＝０．１秒）の周期で繰り返す。
ステップＳ１では、車両１００の作動が開始（キーオン）されたか否かを判別する。ここで、ＮＯ、即ちキーオンされていない場合、ステップＳ１を繰り返す一方、ＹＥＳ、即ちキーオンされた場合には、ステップＳ２に進み、電流センサ１４０を用いて電池１（組電池１１０）の電流値Ｉを検知する。なお、電池１の放電時の電流値Ｉを負の値とし、電池１の充電時の電流値Ｉを正の値とする。
【００３８】
ステップＳ３では、１回のサイクル時間ＴＪの間（０．１秒間）における電気量Ｑの変化量ΔＱを算出する。具体的には、変化量ΔＱは、測定した電流値Ｉとサイクル時間ＴＪとの積（＝Ｉ×０．１）である。
【００３９】
ステップＳ４では、現時点での電池１の蓄電量ＱＳの推定値（蓄電量推定値）ＱＳＥを得る。具体的には、ＰＨＶ制御装置１２０が記憶する蓄電量推定値ＱＳＥに、今回のサイクル時間ＴＪの間に変化した電気量Ｑの変化量ΔＱを加算して、この時点における新たな蓄電量推定値ＱＳＥ（ＱＳＥ＝ＱＳＥ＋ΔＱ）を得る。なお、得られた蓄電量推定値ＱＳＥを記憶する。
【００４０】
ステップＳ５では、ステップＳ４で得た蓄電量推定値ＱＳＥから、電池１のＳＯＣ値Ｓの推定値（ＳＯＣ推定値）ＳＥを算出する。具体的には、蓄電量推定値ＱＳＥを、ＰＨＶ制御装置１２０が記憶する電池１の蓄電容量推定値ＣＥ（前述）で除した値の百分率（ＳＥ＝ＱＳＥ／ＣＥ×１００）を、ＳＯＣ推定値ＳＥとする。
【００４１】
ステップＳ６では、前回からサイクル時間ＴＪが経過したか否かを判別する。ＮＯであれば、このステップＳ６を繰り返す一方、ＹＥＳであれば、ステップＳ７に進み、車両１００が作動を終了（キーオフ）したか否かを判定する。
ここで、ＮＯであれば、ステップＳ２に戻って、ステップＳ２〜Ｓ７を繰り返す一方、ＹＥＳであれば、ＳＯＣ推定ルーチンＲ１を終了する。
このようにして、車両１００のＰＨＶ制御装置１２０は、サイクル時間ＴＪ毎に電池１のＳＯＣのＳＯＣ推定値ＳＥを逐次算出して記憶している。
【００４２】
但し、電池１のＳＯＣ推定値ＳＥは、上述のようにして、ＳＯＣ推定ルーチンＲ１で逐次算出される。しかしながら、そのステップＳ２で検知した電流値Ｉには、計測誤差などが含まれるため、この電流値Ｉを用いて算出した電気量Ｑの変化量ΔＱ、及び、蓄電量推定値ＱＳＥにもまた誤差を含んでしまう。これにより、ＳＯＣ推定ルーチンＲ１のステップＳ２〜ステップＳ７を繰り返す毎に、ステップＳ５で算出するＳＯＣ推定値ＳＥに、誤差が累積することがある。従って、ＳＯＣ推定値ＳＥが、電池１の真のＳＯＣ値Ｓから次第にずれてしまう場合がある。
そこで、ＳＯＣ推定値ＳＥの較正、及び、電池１の蓄電容量推定値ＣＥの推定について、図８の較正ルーチンＲ２、図９の開放電圧値調整サブルーチン（Ｓ２０）、及び、図１０の蓄電容量推定サブルーチン（Ｓ３０）を参照しつつ説明する。
【００４３】
まず、較正ルーチンＲ２のステップＳ１１では、車両１００のプラグ付ケーブル１９５のプラグ１９５Ｐが、外部電源ＸＶに挿入されたか否かを判別する（図８参照）。ここで、ＮＯ、即ちプラグ１９５Ｐが外部電源ＸＶに挿入されていない場合、ステップＳ１１を繰り返す。一方、ＹＥＳ、即ちプラグ１９５Ｐが外部電源ＸＶに挿入された場合には、ステップＳ１２に進む。
【００４４】
ステップＳ１２では、電池１のＳＯＣ推定値ＳＥを較正するタイミングが到来したか否かを判別する。較正するタイミングとしては、例えば、前回の較正（又は、電池１の使用開始時）から、３ヶ月、半年など一定の期間の経過した場合が挙げられる。また、前回の較正から、外部充電による充電回数が所定の回数を超えた場合が挙げられる。また、車検や定期点検などのタイミングが挙げられる。
ここで、ＮＯ、即ち、現時点は推定値ＳＥを較正するタイミングでない場合、ステップＳ１６に進み、プラグ付ケーブル１９５及びコンバータ１５０を用いて、外部電源ＸＶの電力で電池１を充電する。一方、ＹＥＳ、即ち推定値ＳＥを較正するタイミングである場合には、ステップＳ１３に進む。
【００４５】
一方、ステップＳ１３では、前述した電圧センサ１３０を用いて、電池１の開放電圧値ＶＯを検知する。そして、ステップＳ１４では、前述した電圧センサ１３０で検知した開放電圧値ＶＯが前述した不動点開放電圧値ＶＡ以下かどうかを判別する。ここで、ＮＯ、即ち開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡよりも大きい場合には、ステップＳ１６に進み、プラグ付ケーブル１９５及びコンバータ１５０を用いて、電池１を充電する。一方、ＹＥＳ、即ち開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡ以下の場合には、開放電圧値調整サブルーチン（Ｓ２０）に進む。
【００４６】
開放電圧値調整サブルーチン（Ｓ２０）について、図９を参照しつつ説明する。
まず、ステップＳ２１では、電池１の開放電圧値ＶＯを検知する。そして、検知した開放電圧値ＶＯが、前述した不動点開放電圧値ＶＡに等しいか否かを判別する（ステップＳ２２）。
ここで、ＹＥＳ、即ち開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡに等しい場合、開放電圧値調整サブルーチンを終了し、較正ルーチンＲ２のステップＳ１５に戻る。一方、ＮＯ、即ち開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡとは異なる場合（つまり、開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡよりも小さい場合）、ステップＳ２３に進む。
【００４７】
ステップＳ２３では、外部電源ＸＶに接続したプラグ付ケーブル１９５及びコンバータ１５０を用いて、電池１にＣＰ−ＣＶ充電を行う。即ち、電池１の電圧値Ｖが不動点開放電圧値ＶＡになるまでは、一定電力で充電するＣＰ充電を行う。そして、電圧値Ｖが不動点開放電圧値ＶＡに到達したら、電圧値Ｖを不動点開放電圧値ＶＡに保持しつつ、充電電流が０．０１ＣとなるまでＣＶ充電を行う。
【００４８】
このＣＰ−ＣＶ充電を行った後、ステップＳ２１に戻り、開放電圧値ＶＯを再び検知する。そして、ステップＳ２２で、ＹＥＳ、即ち、検知した開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡに等しいことを確認して、開放電圧値調整サブルーチンを終了し、較正ルーチンＲ２のステップＳ１５に戻る。
一方、ステップＳ２２で、仮に検知した開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡとは異なる場合には、ステップＳ２３に進み、再度、充電を行って、開放電圧値ＶＯを調整する。
【００４９】
較正ルーチンＲ２のステップＳ１５では、上述の開放電圧値調整サブルーチン（Ｓ２０）で開放電圧値ＶＯを不動点開放電圧値ＶＡに調整した電池１についてＳＯＣ推定値ＳＥを較正する（図８参照）。具体的には、前述のＳＯＣ推定ルーチンＲ１のステップＳ５で算出して得た現時点（開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡとなっている時点）のＳＯＣ推定値ＳＥを捨てて、不動点充電状態値ＳＡに置換する。即ち、不動点充電状態値ＳＡを新たなＳＯＣ推定値ＳＥとして記憶する（ＳＥ＝ＳＡ）。その後、蓄電容量推定サブルーチン（Ｓ３０）に進む。
【００５０】
蓄電容量推定サブルーチン（Ｓ３０）について、図１０を参照しつつ説明する。
まず、ステップＳ３１では、外部電源ＸＶに接続したプラグ付ケーブル１９５及びコンバータ１５０を用いて、電池１に一定の電気量Ｑｘ（０．２Ａｈ（ＳＯＣ値Ｓで５％に相当））を充電する。なお、上述したように、この充電の直前の電池１は、前述の開放電圧値調整サブルーチンを終えた状態、つまり、開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡに、ＳＯＣ値Ｓが不動点充電状態値ＳＡにそれぞれなっている状態である。
【００５１】
続いて、ステップＳ３２では、電圧センサ１３０を用いて、充電後の電池１の開放電圧値ＶＯを検知する。なお、検知した開放電圧値ＶＯを充電後開放電圧値ＶＸとする。
【００５２】
ステップＳ３３では、電池１の開放電圧値ＶＯの変化量ΔＶを算出する。具体的には、検知した充電後開放電圧値ＶＸから不動点開放電圧値ＶＡを引いた差を算出する（ΔＶ＝ＶＸ−ＶＡ）。
そして、ステップＳ３４で、算出した変化量ΔＶを電気量Ｑｘで除して、電池１の値Ｐ（前述）を算出した（Ｐ＝ΔＶ／Ｑｘ）。
【００５３】
次いで、ステップＳ３５では、電池１の蓄電容量Ｃを推定する、即ち、現時点における電池１の蓄電容量推定値ＣＥを取得する。
具体的には、ＰＨＶ制御装置１２０に予め記憶させてあった、値Ｐと電池１の蓄電容量Ｃとの相関関係（前述した図６の近似式Ｆ）を表す値Ｐの関数Ｆ（Ｐ）を用い、ステップＳ３４で算出した値Ｐから蓄電容量推定値ＣＥを算出する。
その後、較正ルーチンＲ２のステップＳ１６に戻る。
【００５４】
ステップＳ１６では、電池１の開放電圧値ＶＯが上限電圧値ＶＵ（満充電）になるまで、外部電源ＸＶを用いて電池１を充電する（図８参照）。充電後、較正ルーチンＲ２を終了する。
【００５５】
なお、本実施形態では、ＳＯＣ推定ルーチンＲ１を実行するＰＨＶ制御装置１２０（そのマイコン）がＳＯＣ推定値算出手段に、電圧センサ１３０が開放電圧検知手段に、開放電圧値サブルーチンＳ２０を実行するＰＨＶ制御装置１２０が開放電圧値調整手段に、較正ルーチンＲ２のステップＳ１５を実行するＰＨＶ制御装置１２０がＳＯＣ較正手段に、それぞれ対応する。
また、蓄電容量推定サブルーチンＳ３０のステップＳ３１を実行するＰＨＶ制御装置１２０、プラグ付ケーブル１９５及びコンバータ１５０が蓄電量変化手段に、ステップＳ３４を実行するＰＨＶ制御装置１２０が算出手段に、ステップＳ３５を実行するＰＨＶ制御装置１２０が蓄電容量推定手段に、それぞれ対応する。
【００５６】
また、本実施形態では、ＳＯＣ推定ルーチンＲ１がＳＯＣ推定値算出段階に、開放電圧値サブルーチンＳ２０が開放電圧値調整段階に、較正ルーチンＲ２のステップＳ１５がＳＯＣ較正段階に、それぞれ対応する。
また、蓄電容量推定サブルーチンＳ３０のステップＳ３１が蓄電量変化段階に、ステップＳ３４が算出手段に、ステップＳ３５が蓄電容量推定手段に、それぞれ対応する。
【００５７】
以上に説明したように、本実施形態にかかる電池制御装置Ｍ１は、前述した特性を有する電池１を制御する装置であり、この電池１のＳＯＣ推定値ＳＥを不動点ＳＯＣ値ＳＡに較正するＳＯＣ較正手段（ステップＳ１５を実行するＰＨＶ制御装置１２０）を備える。具体的には、電池１の開放電圧値ＶＯを不動点開放電圧値ＶＡとした場合に、現時点（開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡとなっている時点）で得ているＳＯＣ推定値ＳＥがどのような値であっても、現時点でのＳＯＣ推定値ＳＥを不動点充電状態値ＳＡに較正（置換）する。これにより、ＳＯＣ推定値ＳＥが有していた誤差を解消することができる。かくして、それ以降、より正確なＳＯＣ推定値ＳＥを用いて適切に電池１の制御をすることができる。
【００５８】
また、電気量Ｑｘを、相関関係が値Ｐから蓄電容量Ｃを一意に与える一価関数の関係（近似式Ｆ（値Ｐの関数Ｆ（Ｐ）））となる値にしている。これにより、蓄電容量推定手段（ステップＳ３５を実行するＰＨＶ制御装置１２０）では、予め得ておいた値Ｐと蓄電容量Ｃとの相関関係（近似式Ｆ）に基づいて、値Ｐから当該時点における電池１の蓄電容量Ｃを一意に推定できる（即ち、蓄電容量推定値ＣＥを算出できる）。これにより、電池１を下限電圧値ＶＷ及び上限電圧値ＶＵとなるまで充放電して、実際に電池１の蓄電容量Ｃを測定することなく、現時点での（現状の劣化状況における）電池１の蓄電容量Ｃを容易に推定することができる。かくして、現時点における電池１の蓄電容量Ｃ、及び、直前に得た不動点ＳＯＣ値ＳＡに基づいて、電池１の劣化状況を反映した、電池１のＳＯＣ推定値ＳＥと開放電圧値ＶＯとの間の関係について正確に把握し直すことができる。さらに、ＳＯＣ推定値ＳＥを用いた、それ以降の電池１の制御を適切に行わせることができる。
【００５９】
本実施形態にかかる電池１の制御方法は、劣化の程度がいずれの場合でも、ＳＯＣ値Ｓと開放電圧値ＶＯとの関係を示すグラフが特定の不動点Ａを通過する特性を有する電池１について、ＳＯＣ推定値ＳＥを不動点充電状態値ＳＡに較正するＳＯＣ較正段階（ステップＳ１５）を備える。具体的には、電池１の開放電圧値ＶＯを不動点開放電圧値ＶＡとした場合に、現時点（開放電圧値ＶＯが不動点開放電圧値ＶＡとなっている時点）で得ているＳＯＣ推定値ＳＥがどのような値であっても、現時点でのＳＯＣ推定値ＳＥを不動点充電状態値ＳＡに較正（置換）する。これにより、ＳＯＣ推定値ＳＥが有していた誤差を解消することができる。かくして、それ以降、より正確なＳＯＣ推定値ＳＥを用いて適切に電池１の制御をすることができる。
【００６０】
また、電気量Ｑｘを、相関関係が値Ｐから蓄電容量Ｃを一意に与える一価関数の関係（近似式Ｆ）となる値にしている。これにより、蓄電容量推定段階（ステップＳ３５）では、予め得ておいた値Ｐと蓄電容量Ｃとの相関関係に基づいて、値Ｐから当該時点における電池１の蓄電容量Ｃを一意に推定できる（即ち、蓄電容量推定値ＣＥを算出できる）。これにより、電池１を下限電圧値ＶＷ及び上限電圧値ＶＵとなるまで充放電して、実際に電池１の蓄電容量Ｃを測定することなく、現時点での（現状の劣化状況における）電池１の蓄電容量Ｃを容易に推定することができる。かくして、現時点における電池１の蓄電容量Ｃ、及び、直前に得た不動点ＳＯＣ値ＳＥに基づいて、電池１の劣化状況を反映した、電池１のＳＯＣ推定値ＳＥと開放電圧値ＶＯとの間の関係について正確に把握し直すことができ、ＳＯＣ推定値ＳＥを用いたそれ以降の電池１の制御を適切に行わせることができる。
【００６１】
以上において、本発明を実施形態に即して説明したが、本発明は上記実施形態等に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲で、適宜変更して適用できることは言うまでもない。
例えば、実施形態では、蓄電容量推定サブルーチン（Ｓ３０）のステップＳ３１では、電池１に一定の電気量Ｑｘを充電する手法を示した。しかし、予め定めた一定の電気量Ｑｘだけ蓄電量を変化させれば良く、電池１から一定の電気量Ｑｘを放電させても良い。また、電池を、正極板にＬｉ（Ｎｉ1/3Ｃｏ1/3Ｍｎ1/3）Ｏ2からなる正極活物質粒子を含むものとしたが、これ以外のＬｉ（ＮｉxＣｏyＭｎ(1-x-y)）Ｏ2や、ＬｉxＣｏＯ2（０＜ｘ≦１．０）やＬｉxＮｉＯ2（０＜ｘ≦１．０）などの層状酸化物や、ＬｉＭｎ2Ｏ4等のスピネル系酸化物などの正極活物質粒子を用いることもできる。
また、実施形態の車両をプラグインハイブリッド電気自動車としたが、例えば、電気自動車や、ハイブリッド電気自動車としても良い。また、実施形態では、電池の開放電圧値を不動点開放電圧値に調整する形態として、開放電圧値が不動点開放電圧値よりも小さい電池について、充電することにより開放電圧値を調整する形態を示した。しかし、開放電圧値が不動点開放電圧値よりも大きい電池について、放電して開放電圧値を調整する形態としても良い。
【符号の説明】
【００６２】
１  リチウムイオン二次電池
２０  正極板
２２  正極活物質粒子
３０  負極板
３２  負極活物質粒子
１２０  プラグインハイブリッド自動車制御装置（ＳＯＣ推定値算出手段，開放電圧値調整手段，ＳＯＣ較正手段，蓄電量変化手段，算出手段，蓄電容量推定手段）
１３０  電圧センサ（開放電圧検知手段）
１４０  電流センサ
１５０  コンバータ（蓄電量変化手段）
１９５  プラグ付ケーブル（蓄電量変化手段）
Ａ  不動点
Ｃ  蓄電容量
Ｆ  近似式（相関関係）
Ｍ１  電池制御装置（電池の制御装置）
Ｐ  （開放電圧の値の変化量を一定の電気量Ｑｘで除した）値
Ｑ  電気量
ＱＳ  蓄電量
ＱＳ１  第１蓄電量
ＱＳ２  第２蓄電量
Ｑｘ  一定の電気量
Ｓ  ＳＯＣ値（充電状態の値）
ＳＡ  不動点ＳＯＣ値（不動点充電状態値）
ＳＥ  ＳＯＣ推定値（充電状態の推定値）
ＶＡ  不動点開放電圧値
ＶＯ  開放電圧値（開放電圧の値）
ＶＵ  上限電圧値（第２電圧値）
ＶＷ  下限電圧値（第１電圧値）
ΔＶ  （開放電圧の値の）変化量
【図１】
0005737138.tif 000002
【図２】
0005737138.tif 000003
【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
0005737138.tif 000009
【図９】
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【図１０】
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