(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
トレッド部からサイドウォール部をへてビード部のビードコアに至る本体部に、前記ビードコアの廻りで折り返される折返し部を一連に設けた少なくとも１枚のカーカスプライを有するカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内側に配された少なくとも２枚のベルトプライからなるベルト層とを含む偏平率６０％以下の空気入りタイヤであって、
正規リムに装着されかつ正規内圧が充填された無負荷である正規状態のタイヤ回転軸を含むタイヤ子午線断面において、
前記カーカスプライの本体部のプロファイルは、タイヤ赤道位置Ａからタイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂまでのクラウン領域Ｃｒでは、タイヤ半径方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｔがタイヤ軸方向外側に向かって漸減し、その減少率Ｈｓは０より大かつ７．０以下であるとともに、
前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから、カーカス最大幅位置Ｄと前記タイヤ赤道位置Ａとの間のタイヤ半径方向長さｈ１の５５％の距離を該カーカス最大幅位置Ｄからタイヤ半径方向内側に隔てた等価ビード位置Ｅまでのサイドウォール領域Ｓｗでは、タイヤ軸方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｓがタイヤ半径方向内側に向かって漸増し、その増加率Ｋｓは０より大かつ０．１７以下であることを特徴とする空気入りタイヤ。
【請求項２】
前記本体部のプロファイルは、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから該外端位置Ｂとタイヤ赤道位置Ａとの間のタイヤ軸方向長さｈ２の２５％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた２５％位置Ｇと、カーカス最大幅位置Ｄと前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂとの間のタイヤ半径方向の中間位置Ｈとを結ぶショルダープロファイルＳｏの曲率半径Ｒｔｓが、
前記２５％位置Ｇ、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから前記タイヤ軸方向長さｈ２の５０％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた５０％位置Ｊ、前記カーカス最大幅位置Ｄ、及び前記中間位置Ｈにおける各曲率半径の値を６次関数で回帰させた曲率半径からなる請求項１記載の空気入りタイヤ。
【請求項３】
前記本体部のプロファイルは、前記カーカス最大幅位置Ｄとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとを結ぶビードプロファイルＢｄが、
前記カーカス最大幅位置Ｄから前記等価ビード位置Ｅとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとの間のタイヤ半径方向長さｈ３の２５％の距離をタイヤ半径方向内側に隔てたサイドウォール２５％位置Ｋと、前記カーカス最大幅位置Ｄとを結ぶ外側ビードプロファイルＢｓ、
及び、前記ビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆから前記タイヤ半径方向長さｈ３の５０％の距離をタイヤ半径方向の外側に隔てたビード５０％位置Ｍと、前記外面位置Ｆとを結ぶ内側ビードプロファイルＢｕの各座標を３次関数で回帰させたプロファイルからなる請求項１又は２記載の空気入りタイヤ。
【請求項４】
前記内側ビードプロファイルＢｕの曲率半径は、３８〜４２mmである請求項３記載の空気入りタイヤ。
【請求項５】
前記ビード部は、前記カーカスプライの折返し部に沿ってタイヤ半径方向内外にのびる補強フィラーが配され、該補強フィラーのタイヤ半径方向の外端は、前記ビードプロファイルＢｄを形成した３次関数の変曲点（Ｘ）よりもタイヤ半径方向の内側に配される請求項３又は４記載の空気入りタイヤ
【請求項６】
前記カーカスプライの折返し部のタイヤ半径方向の外端は、前記正規リムのリムフランジ高さよりも小さい請求項１乃至５のいずれかに記載の空気入りタイヤ。
【請求項７】
トレッド部からサイドウォール部をへてビード部のビードコアに至る本体部に、前記ビードコアの廻りで折り返される折返し部を一連に設けた少なくとも１枚のカーカスプライを有するカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内側に配された少なくとも２枚のベルトプライからなるベルト層とを含む偏平率６０％以下の空気入りタイヤの前記カーカスプロファイルを設計する方法であって、
タイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから該外端位置Ｂとタイヤ赤道位置Ａとの間のタイヤ軸方向長さｈ２の２５％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた２５％位置Ｇと、カーカス最大幅位置Ｄと前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂとの間のタイヤ半径方向の中間位置Ｈとを結ぶショルダープロファイルＳｏを、
前記２５％位置Ｇと、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから前記タイヤ軸方向長さｈ２の５０％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた５０％位置Ｊと、前記カーカス最大幅位置Ｄと、前記中間位置Ｈとを６次関数で回帰して得られる曲線とするステップを含むことを特徴とするカーカスプロファイルの設計方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、ユニフォミティを高めて耐久性等を向上し得る空気入りタイヤ及びそのカーカスプロファイルの設計方法に関する。
【背景技術】
【０００２】
空気入りタイヤの各構成部材に生ずるせん断歪や曲げ歪を抑制して、タイヤのユニフォミティを向上させるため、自然平衡形の理論（下記非特許文献１参照）を適用した空気入りタイヤが知られている。
【０００３】
しかしながら、前記自然平衡理論で求めたカーカスのプロファイルの曲率半径は、ベルトプライのタイヤ軸方向外端で不連続となる。従って、このような空気入りタイヤは、ベルト層とカーカスとの間に歪が生じるため、ユニフォミティや耐久性等が悪化し易いという問題があった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開平８−１４２６０２号公報
【非特許文献】
【０００５】
【非特許文献１】「タイヤ工学」、酒井秀男、株式会社グランプリ出版、１９８７年、Ｐ７５
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
本発明は、以上のような実情に鑑み案出なされたもので、自然平衡形の理論を発展させて、トレッド部のカーカスのプロファイルを改善することを基本として、ユニフォミティを高め、耐久性等を向上し得る空気入りタイヤ及びそのカーカスプロファイルの設計方法を提供することを主たる目的としている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明のうち請求項１記載の発明は、トレッド部からサイドウォール部をへてビード部のビードコアに至る本体部に、前記ビードコアの廻りで折り返される折返し部を一連に設けた少なくとも１枚のカーカスプライを有するカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内側に配された少なくとも２枚のベルトプライからなるベルト層とを含む偏平率６０％以下の空気入りタイヤであって、正規リムに装着されかつ正規内圧が充填された無負荷である正規状態のタイヤ回転軸を含むタイヤ子午線断面において、前記カーカスプライの本体部のプロファイルは、タイヤ赤道位置Ａからタイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂまでのクラウン領域Ｃｒでは、タイヤ半径方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｔがタイヤ軸方向外側に向かって漸減し、その減少率Ｈｓは０よりも大かつ７．０以下であるとともに、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから、カーカス最大幅位置Ｄと前記タイヤ赤道位置Ａとの間のタイヤ半径方向長さｈ１の５５％の距離を該カーカス最大幅位置Ｄからタイヤ半径方向内側に隔てた等価ビード位置Ｅまでのサイドウォール領域Ｓｗでは、タイヤ軸方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｓがタイヤ半径方向内側に向かって漸増し、その増加率Ｋｓは０より大かつ０．１７以下であることを特徴とする。 
【０００８】
また請求項２記載の発明は、前記本体部のプロファイルは、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから該外端位置Ｂとタイヤ赤道位置Ａとの間のタイヤ軸方向長さｈ２の２５％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた２５％位置Ｇと、カーカス最大幅位置Ｄと前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂとの間のタイヤ半径方向の中間位置Ｈとを結ぶショルダープロファイルＳｏの曲率半径Ｒｔｓが、前記２５％位置Ｇ、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから前記タイヤ軸方向長さｈ２の５０％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた５０％位置Ｊ、前記カーカス最大幅位置Ｄ、及び前記中間位置Ｈにおける各曲率半径の値を６次関数で回帰させた曲率半径からなる請求項１記載の空気入りタイヤである。 
【０００９】
また請求項３記載の発明は、前記本体部のプロファイルは、前記カーカス最大幅位置Ｄとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとを結ぶビードプロファイルＢｄが、前記カーカス最大幅位置Ｄから前記等価ビード位置Ｅとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとの間のタイヤ半径方向長さｈ３の２５％の距離をタイヤ半径方向内側に隔てたサイドウォール２５％位置Ｋと、前記カーカス最大幅位置Ｄとを結ぶ外側ビードプロファイルＢｓ、及び、前記ビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆから前記タイヤ半径方向長さｈ３の５０％の距離をタイヤ半径方向の外側に隔てたビード５０％位置Ｍと、前記外面位置Ｆとを結ぶ内側ビードプロファイルＢｕの各座標を３次関数で回帰させたプロファイルからなる請求項１又は２記載の空気入りタイヤである。 
【００１０】
また請求項４記載の発明は、前記内側ビードプロファイルＢｕの曲率半径は、３８〜４２mmである請求項３記載の空気入りタイヤである。 
【００１１】
また請求項５記載の発明は、前記ビード部は、前記カーカスプライの折返し部に沿ってタイヤ半径方向内外にのびる補強フィラーが配され、該補強フィラーのタイヤ半径方向の外端は、前記ビードプロファイルＢｄを形成した３次関数の変曲点（Ｘ）よりもタイヤ半径方向の内側に配される請求項３又は４記載の空気入りタイヤ 
【００１２】
また請求項６記載の発明は、前記カーカスプライの折返し部のタイヤ半径方向の外端は、前記正規リムのリムフランジ高さよりも小さい請求項１乃至５のいずれかに記載の空気入りタイヤである。 
【００１３】
また請求項７記載の発明は、トレッド部からサイドウォール部をへてビード部のビードコアに至る本体部に、前記ビードコアの廻りで折り返される折返し部を一連に設けた少なくとも１枚のカーカスプライを有するカーカスと、このカーカスのタイヤ半径方向外側かつ前記トレッド部の内側に配された少なくとも２枚のベルトプライからなるベルト層とを含む偏平率６０％以下の空気入りタイヤの前記カーカスプロファイルを設計する方法であって、タイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから該外端位置Ｂとタイヤ赤道位置Ａとの間のタイヤ軸方向長さｈ２の２５％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた２５％位置Ｇと、カーカス最大幅位置Ｄと前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂとの間のタイヤ半径方向の中間位置Ｈとを結ぶショルダープロファイルＳｏを、前記２５％位置Ｇと、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから前記タイヤ軸方向長さｈ２の５０％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた５０％位置Ｊと、前記カーカス最大幅位置Ｄと、前記中間位置Ｈとを６次関数で回帰して得られる曲線とするステップを含むことを特徴とするカーカスプロファイルの設計方法である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明の空気入りタイヤは、カーカスプライの本体部のプロファイルが、タイヤ赤道位置Ａからタイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂまでのクラウン領域Ｃｒでは、タイヤ半径方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｔがタイヤ軸方向外側に向かって漸減するとともに、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから、カーカス最大幅位置Ｄと前記タイヤ赤道位置Ａとのタイヤ半径方向長さｈ１の５５％の距離をタイヤ半径方向内側に隔てた等価ビード位置Ｅまでのサイドウォール領域Ｓｗでは、タイヤ軸方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｓがタイヤ半径方向内側に向かい漸増する。このような空気入りタイヤは、ベルト層とカーカスとの間の歪の発生を防止することができるため、ユニフォミティが高められて耐久性等が向上する。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１】本発明の一実施形態の空気入りタイヤの断面図である。
【図２】本発明の空気入りタイヤのカーカスプライのプロファイルを説明する概念図である。
【図３】カーカスプライのプロファイルを説明する線図である。
【図４】カーカスプライのプロファイルを説明する線図である。
【図５】（ａ）は、最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂ近傍のカーカスプライの曲率半径の線図、（ｂ）及び（ｃ）は、前記外端位置Ｂ近傍のカーカスプライの曲率半径を２又は３次関数で回帰した線図である。
【図６】（ａ）乃至（ｃ）は、前記外端位置Ｂ近傍のカーカスプライの曲率半径を４、５又は６次関数で回帰した線図である。
【図７】サイドウォール区間とビード区間のカーカスプライのプロファイルを説明する線図である。
【図８】（ａ）乃至（ｃ）は、内側ビードプロファイルと外側ビードプロファイルとを２、３又は４次関数で回帰したビードプロファイルを説明する線図である。
【発明を実施するための形態】
【００１６】
以下、本発明の実施の一形態が図面に基づき説明される。
図１は、本実施形態の偏平率６０％以下の乗用車用の空気入りタイヤ（以下、単に「タイヤ」ということがある。）１の正規状態の断面図である。本明細書において、「正規状態」とは、タイヤが、正規リムＶにリム組みされかつ正規内圧が充填されしかも無負荷である状態とし、特に断りがない場合、タイヤ各部の寸法等は、この正規状態で測定された値とする。
【００１７】
ここで、前記「正規リム」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めているリムであり、ＪＡＴＭＡであれば"標準リム"、ＴＲＡであれば "Design Rim" 、ＥＴＲＴＯであれば "Measuring Rim"となる。また、前記「正規内圧」とは、タイヤが基づいている規格を含む規格体系において、各規格がタイヤ毎に定めている空気圧であり、ＪＡＴＭＡであれば"最高空気圧"、ＴＲＡであれば表 "TIRE LOAD LIMITS AT VARIOUS COLD INFLATION PRESSURES" に記載の最大値、ＥＴＲＴＯであれば "INFLATION PRESSURE" とする。
【００１８】
本実施形態の空気入りタイヤ１は、トレッド部２からサイドウォール部３をへてビード部４のビードコア５に至るカーカス６と、このカーカス６の半径方向外側かつトレッド部２の内部に配されるベルト層７とを具えている。
【００１９】
前記カーカス６は、一対のビードコア５、５間をトロイド状に跨る本体部６ａと、この本体部６ａの両側に連なりかつ前記ビードコア５の回りでタイヤ軸方向内側から外側に折り返された折返し部６ｂ一連に設けた少なくとも１枚、本実施形態では１枚のカーカスプライ６Ａからなる。前記カーカスプライ６Ａは、カーカスコードがタイヤ赤道Ｃａ方向に対して例えば７５〜９０°の角度で傾けられている。前記カーカスコードには、例えば有機繊維コードが採用される。
【００２０】
前記ベルト層７は、少なくとも２枚、本実施形態では、タイヤ半径方向内、外２枚のベルトプライ７Ａ、７Ｂから構成される。即ち、本明細書において、タイヤ半径方向内のベルトプライ７Ａが、タイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライ７Ｅとして定義される。各ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、タイヤ赤道Ｃａに対して１５〜４０°の角度で傾けられたスチールコード等の高弾性のベルトコードを有する。各ベルトプライ７Ａ、７Ｂは、ベルトコードが互いに交差する向きに重ねられている。
【００２１】
また、図１に示されるように、ビード部４には、ビードコア５のタイヤ半径方向外側に、硬質ゴムからなりかつタイヤ半径方外側に先細状でのびるビードエーペックス８と、該ビードエーペックス８のタイヤ軸方向外側かつ折返し部６ｂの内側をタイヤ半径方向の内外にのびる補強フィラー９とが設けられる。このようなビード部４は、剛性が高められるため、歪を小さくできる。従って、タイヤのユニフォミティが向上する。
【００２２】
ここで、カーカスプライのプロファイルの設計について、前記自然平衡形状理論が提唱されているのは周知である。この自然平衡形状理論とは、ベルト層のタイヤ軸方向外端とビード部固定位置点が与えられた場合（この２点は移動しないとの前提の下）、カーカスのコード間隔又はカーカス最大幅のいずれかを定めることにより、カーカスプライのプロファイルを一義的に求めうる理論である。
【００２３】
この自然平衡形状理論の特徴は、カーカスコードに作用する張力が一定となることである。したがって、カーカスコードに伸びが生じることを前提として考慮するならば、この理論に基づくカーカスプライのプロファイルは、元の形状から相似的に略均一に膨張変形し、ユニフォミティを向上し得る。
【００２４】
なお自然平衡形状理論については、Ｗ．Ｈｏｆｆｅｒｂｅｒｔｈが、Ｋａｕｔｓｃｈ．Ｇｕｍｍｉ（８−１９５５、１２４〜１３０）で論じた文献などに詳しい。
【００２５】
このような自然平衡形状理論を基調としたカーカスプライのプロファイルＰｆは、図２に示されるように、例えばタイヤ回転軸上にｙ軸をとり、タイヤ赤道Ｃａの位置を通って半径方向にｚ軸をとる座標系上で、ベルト層７のタイヤ軸方向の外端７ｅと、前記ビードエーペックス８のタイヤ半径方向の外端８ｅ又は補強フィラー９のタイヤ半径方向の外端９ｅとが挟むサイドウォール区間２１（Ｂ−Ｕ間）は膜理論を適用しうるため自然平衡形状理論を採用しうるが、タイヤ赤道位置Ａから前記最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂまでのクラウン区間２０（Ａ−Ｂ間）、及び前記ビードエーペックス８のタイヤ半径方向の外端８ｅ又は補強フィラー９のタイヤ半径方向の外端９ｅと、ビードコア５タイヤ半径方向の外端５ｅとが挟むビード区間２２（Ｕ−Ｆ間）は次のような修正を加えている。
【００２６】
前記クラウン区間は、図３（ａ）に示されるように、カーカス６のカーカスコードとベルト層７のベルトコードとにより矢印で示されるように、大部分がベルト層７によってタイヤ内圧が分担されていると考えられる。
【００２７】
ここで、前記ベルト層７がタイヤ内圧を分担するベルト内圧分担率Ｔｂを、Ｚの関数として数１のように近似させて表すことができる。
【００２８】
【数１】
0005698616.tif 000002
【００２９】
但し、ａはベルト層に応じて任意であり、ベルト内圧分担率Ｔｂは、ａ＝０でベルト層７の全域でｂの均一な圧力分担となり、ａ＝ｂではベルト層両端で圧力分担は０となり又赤道上でｂとなる放物状をなす。ＺＡ、ＺＢは点Ａ、Ｂの座標値である。
【００３０】
次に、図３（ｂ）に示されるように、前記ビード区間２２のビードエーペックス８及び補強フィラー９がタイヤ内圧を分担するビード内圧分担率Ｔｅは、Ｚの関数として数２のように近似的に表すことができる。なおＺＦは、ビードコア５タイヤ半径方向の外端５ｅでのＺ座標、ＺＵは、補強フィラー９の半径方向の外端９ｅのＺ座標であり、Ｃはビードコア５タイヤ半径方向の外端５ｅでの内圧力分担率である。
【００３１】
【数２】
0005698616.tif 000003
【００３２】
かかる場合、カーカスコードに作用するコード張力ｔｃとタイヤ内圧Ｐの釣り合い条件から、座標Ｚの点における曲率半径Ｒの間には、タイヤ全周のカーカスコードの本数をＮとすると数３の関係式が成り立つ。
【００３３】
【数３】
0005698616.tif 000004
【００３４】
なおＴｃは、カーカス６の内圧分担率でＺの関数であり、前記クラウン区間２０ではＴｃ＝１−Ｔｂ（Ｔｂ：ベルト内圧分担率）、前記ビード区間２２ではＴｃ＝１−Ｔｅ（Ｔｅ：ビード内圧分担率）、それ以外ではＴｃ＝１となる。また、ｔｃは、カーカスコード１本の張力である。さらに、前記曲率半径Ｒは、幾何学的関係より数４のように示すことができる。
【００３５】
【数４】
0005698616.tif 000005
【００３６】
前記数４及び各カーカス内圧分担率Ｔｃを数３に代入して積分することにより、クラウン区間２０（Ａ−Ｂ間）のカーカス形状を数５、サイドウォール区間２１（Ｂ−Ｕ間）のカーカス形状を数６およびビード区間２２（Ｕ−Ｆ間）のカーカス形状を数７のように特定することができる。
【００３７】
【数５】
0005698616.tif 000006
【００３８】
【数６】
0005698616.tif 000007
【００３９】
【数７】
0005698616.tif 000008
【００４０】
ただし、数５〜７の符号Ｗは、数８に示す。
【００４１】
【数８】
0005698616.tif 000009
【００４２】
そして、発明者らの研究により、前記数５〜７で表される式を用いて描くことができる自然平衡形状を基調としたカーカスプライのプロファイルＰｆの曲率半径を規定の範囲に設定することで、さらにユニフォミティに優れた空気入りタイヤが発明された。一般に、クラウン区間２０の力のつり合いは、タイヤ周方向（以下、単に「周方向」という場合がある）とタイヤ半径方向（以下、単に「半径方向」という場合がある）の膜力（Ｎθ、Ｎφ）、周方向と半径方向の曲率半径（Ｒθ、Ｒφ）及びタイヤ内圧Ｐを用いて、数９が成立する。なお、Ｔφ、Ｔθは、タイヤ内圧を分担する半径方向及び周方向の内圧分担率を表す。
【００４３】
【数９】
0005698616.tif 000010
【００４４】
ここで、数１０−１、１０−２を用いると、数９は数１１の様に表される。
【００４５】
【数１０−１】
0005698616.tif 000011
【数１０−２】
0005698616.tif 000012
【数１１】
0005698616.tif 000013
【００４６】
本実施形態では、タイヤ赤道位置Ａから前記最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂまでのクラウン領域Ｃｒの曲率半径Ｒｔが、数９のＲφで表されており、数１０−２から、数１２が導き出される。
【００４７】
【数１２】
0005698616.tif 000014
【００４８】
また、周方向の内圧分担率Ｔθは、タイヤ赤道位置Ａで大きく、最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂへ向かい漸減する。一方、半径方向の内圧分担率Ｔφは、タイヤ赤道位置Ａで小さく、最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂへ向かい漸増する。このため、各内圧分担率Ｔθ、Ｔφは、数１３−１、１３−２で表される。
【００４９】
【数１３−１】
0005698616.tif 000015
【数１３−２】
0005698616.tif 000016
【００５０】
従って、数１２から半径方向の内圧分担率Ｔφは、タイヤ赤道位置Ａから前記外端位置Ｂに向かい大きくなるため、クラウン領域Ｃｒのカーカスプライの曲率半径Ｒｔは、タイヤ軸方向外側に向かって漸減する必要があることが判明した。
【００５１】
また、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから、カーカス最大幅位置Ｄと前記タイヤ赤道位置Ａとのタイヤ半径方向長さｈ１の５５％の距離をタイヤ半径方向内側に隔てた等価ビード位置Ｅまでのサイドウォール領域Ｓｗのカーカスプライの曲率半径Ｒｓは、トレッド部と同様に前記数９のＲφで表され、前記数１０−２から、数１４を導き出すことができる。
【００５２】
【数１４】
0005698616.tif 000017
【００５３】
ここで、サイドウォール領域Ｓｗでは、タイヤ内圧Ｐがカーカスだけで分担されるため、半径方向の分担率Ｔφ＝１が成り立つ。従って、前記数１４は、数１５として成立する。
【００５４】
【数１５】
0005698616.tif 000018
【００５５】
また、膜力Ｎφは、カーカスコード１本当たりのコード張力ｔｃ、エンズ（単位幅当たりのカーカスコード本数）ｎを用いると、数１６−１、１６−２と表される。
【００５６】
【数１６−１】
0005698616.tif 000019
【数１６−２】
0005698616.tif 000020
【００５７】
即ち、数１６−１、１６−２より、張力ｔｃを一定に保つために、ｎの変化に応じて曲率半径Ｒｓを変化させなければならい。従って、安定したカーカスプライのプロファイル形状を保つために、コード１本当たりのコード張力ｔｃは、サイドウォール領域のどの位置でも同じにならなければならないため、曲率半径Ｒｓがビード側からトレッド側に向かって漸増する必要があることが判明した。
【００５８】
このような知見に基づき、本発明の空気入りタイヤ１は、カーカスプライ６Ａの本体部６ａのプロファイルＰｆが、前記クラウン領域Ｃｒでは、タイヤ半径方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｔがタイヤ軸方向外側に向かって漸減するとともに、前記サイドウォール領域Ｓｗでは、タイヤ軸方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｓがタイヤ半径方向内側に向かい漸増する。
【００５９】
なお、本明細書において、前記本体部６ａのプロファイルＰｆとは、図１に示されるように、前記本体部６ａのカーカスコードの断面中心点を滑らかに連ねた輪郭線６Ｂで表されるものとする。
【００６０】
また、前記クラウン領域Ｃｒにおける曲率半径Ｒｔの減少率Ｈｓは、０より大かつ７．０以下に限定される必要がある。即ち、減少率Ｈｓが大きくなると、走行時に、トレッド部２のタイヤ赤道Ｃａ側のゴムがせり出し、その部分の接地圧が高くなるため、タイヤのユニフォミティ、転がり抵抗及び操縦安定性能が悪化するおそれがある。また、前記減少率Ｈｓが小さくなると、走行時に、トレッド部２の前記外端位置Ｂ側のゴムがせり出して、その部分の接地圧が高くなり、路面の凹凸を拾い易くなるため、乗り心地性能やタイヤのユニフォミティが悪化するというおそれがある。このような観点より、前記減少率Ｈｓは、好ましくは１．０以上、より好ましくは１．７以上が望ましく、また好ましくは５．９以下、より好ましくは４．９以下が望ましい。
【００６１】
また、前記サイドウォール領域Ｓｗにおける曲率半径Ｒｓの増加率Ｋｓは、０より大かつ０．１７以下に限定される必要がある。前記増加率Ｋｓが大きくなると、走行時にサイドウォール領域ＳＷのゴムがタイヤ軸方向の内側へせり出し、逆にビード部４側のゴムがタイヤ軸方向の外側にせり出す。このため、タイヤのユニフォミティが悪化する他、とりわけ、サイドウォール領域ＳＷのゴムに対しタイヤ半径方向の歪が残存するため、ビード部４の耐久性が悪化するおそれがある。また、前記増加率Ｋｓが小さくなると、走行時にサイドウォール領域ＳＷのゴムがタイヤ軸方向の外側へせり出し、逆にビード部４のゴムがタイヤ軸方向の内側にせり出す。このため、タイヤのユニフォミティが悪化する他、とりわけ、サイドウォール領域ＳＷのゴムに対しタイヤ軸方向の歪が残存するため、操縦安定性能が悪化するというおそれがある。このような観点より、前記増加率Ｋｓは、好ましくは０．１２以上、より好ましくは０．１３以上が望ましく、また好ましくは０．１６以下が望ましい。
【００６２】
なお、前記減少率Ｈｓは、数１２によるタイヤ赤道位置Ａの曲率半径Ｒａと前記外端位置Ｂの曲率半径Ｒｂとの差（Ｒａ−Ｒｂ）をタイヤ赤道位置Ａと外端位置Ｂとを結ぶ円弧Ｌａｂ（図示せず）の平均曲率半径Ｒａｂ（図示せず）で除した（Ｒａ−Ｒｂ）／Ｒａｂで表される。また、増加率Ｋｓは、数１６−２による前記外端位置Ｂの曲率半径Ｒｂと前記等価ビード位置Ｅの曲率半径Ｒｃとの差（Ｒｃ−Ｒｂ）を前記カーカス最大幅位置Ｄの曲率半径Ｒｄで除した（Ｒｃ−Ｒｂ）／Ｒｄで表される。
【００６３】
また、このような積分計算（数５）では、タイヤ赤道位置Ａ近傍では、被積分関数Ｆ１の分母が極めて小さくなり、正確には求めることができなかった。とりわけ、偏平率６０％以下の空気入りタイヤのトレッド部では、Ｙ値に対しＺ値の範囲が小さいため、精度良くタイヤ赤道位置Ａ近傍のＹ値を求めることができなかった。
【００６４】
そこで、タイヤ赤道位置Ａからタイヤ軸方向両側に１０mm離間した１０mm点Ａ'、Ａ’とタイヤ赤道位置Ａとを通る円弧の曲率半径を下記数１７から求め、前記数５で求めたプロファイルと接することにより、タイヤ赤道位置Ａ近傍のトレッド部のカーカスプライのプロファイルを求めることができた。
【００６５】
【数１７】
0005698616.tif 000021
【００６６】
なお、前記式１７の右辺には、未定乗数ａ、ｂが含まれているため、前記プロファイルがタイヤ赤道位置Ａ、外端位置Ｂ、カーカス最大幅位置Ｄを通るように逐次計算により算出した。また、これらの計算は、倍精度計算を用いることにより精度が向上した。
【００６７】
図５（ａ）は、上述の自然平衡理論で求めた、タイヤ赤道位置Ａからの距離に対するカーカスプライの曲率半径が示されたグラフである。図５（ａ）に示されるように、前記外端位置Ｂでは、カーカスプライの曲率半径Ｒが不連続になった。そして、このような空気入りタイヤ１は、ベルト層７とカーカス６との間に歪を生じさせ、ユニフォミティを悪化させるものであることが判明した。このため、研究者らが、外端位置Ｂにおける不連続点を修正すべく、種々の研究を行い、次の成果を得るに至った。
【００６８】
即ち、図６（ｃ）に示されるように、最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから該外端位置Ｂとタイヤ赤道位置Ａとのタイヤ軸方向長さｈ２の２５％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた２５％位置Ｇと、カーカス最大幅位置Ｄと前記最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂとのタイヤ半径方向の中間位置Ｈとを結ぶショルダープロファイルＳｏの曲率半径Ｒｔｓが、２５％位置Ｇ、最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから前記タイヤ軸方向長さｈ２の５０％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた５０％位置Ｊ、カーカス最大幅位置Ｄ、及び中間位置Ｈにおける曲率半径の座標を６次関数で回帰させることにより、滑らかな曲線で表すことが可能になることを知明した。従って、本実施形態のタイヤは、カーカスプライのプロファイルＰｆの曲率半径が、外端位置Ｂでも滑らかな連続状態となることができたため、タイヤのユニフォミティが向上された。
【００６９】
なお、図５（ｂ）、（ｃ）及び図６（ａ）乃至（ｃ）に示されるように、曲率半径Ｒを２次〜５次関数で回帰させても、曲率半径Ｒが漸増又は漸減とならず発散する傾向があり、ユニフォミティを向上することができなかった。また、７次以上の関数（図示しない）では、計算処理時間が６次関数を使用するときよりも大きくなるというデメリットがあった。即ち、６次関数によって回帰させるのが、最も好ましい態様であるのが理解できる。
【００７０】
また、前記自然平衡理論の数６及び数７を用いて偏平率が６０％以下のタイヤのカーカスプロファイルを作成すると、ビード区間２２側のカーカスプロファイルとサイドウォール区間２１側のカーカスプロファイルとが、タイヤ軸方向の内外側に分断されて、両者が接続されないおそれがあることが判明した。図７は、ビード区間２２側のカーカスプロファイルとサイドウォール区間２１側のカーカスプロファイルとが、ビード内圧分担率Ｔｅが１の場合でも、ビード区間２２側のカーカスプロファイルに接地出来ない例を示している。
【００７１】
このため、本実施形態の本体部６ａのプロファイルは、図８（ａ）に示されるように、前記カーカス最大幅位置Ｄとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとを結ぶビードプロファイルＢｄが、前記カーカス最大幅位置Ｄから前記等価ビード位置Ｅとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとのタイヤ半径方向長さｈ３の２５％の距離をタイヤ半径方向内側に隔てたサイドウォール２５％位置Ｋと、前記カーカス最大幅位置Ｄとを結ぶ外側ビードプロファイルＢｓ、及び、前記ビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆから前記タイヤ半径方向長さｈ３の５０％の距離をタイヤ半径方向の外側に隔てたビード５０％位置Ｍと、前記外面位置Ｆとを結ぶ内側ビードプロファイルＢｕの各座標を３次関数で回帰して滑らかに接続されて形成されるのが望ましい。
【００７２】
なお、図８（ｂ）、（ｃ）に示されるように、２次関数及び４次関数で回帰させたものは、図８（ａ）に示される３次関数で回帰させたプロファイルよりも大きくずれが生じるものであった。従って、３次関数で回帰させるのが最も好ましい。
【００７３】
また、本体部のプロファイルは、前記内側ビードプロファイルＢｕの曲率半径が３８〜４２mmであるのが望ましい。即ち、タイヤに正規内圧が充填されると、ビード部４はリムに押し付けられる。このため、カーカスプライのプロファイルも、リム形状に近いものほど、歪やせん断力を抑制することができる。従って、前記内側ビードプロファイルＢｕの曲率半径は、より好ましくは３９mm以上、またより好ましくは４１mm以下が望ましい。なお、内側ビードプロファイルＢｕは、タイヤ軸方向の内側に向かって凸をなす。
【００７４】
また、補強フィラー９のタイヤ半径方向の外端９ｅは、前記ビードプロファイルＢｄを形成した３次関数の変曲点Ｘよりもタイヤ半径方向の内側に配されるのが望ましい。即ち、前記外端９ｅが、変曲点Ｘよりも半径方向の外側に配されると、カーカスとビード補強層（補強フィラー９）による内圧分担領域が増加し、横力や荷重によって移動するカーカスプライの変動バラツキが大きくなりユニフォミティが悪化するおそれがある。なお、前記外端９ｅが、変曲点よりも過度に半径方向の内側に配されるとビード部４の剛性が小さくなりトレッド部２の挙動が大きくなるため、転がり抵抗が悪化し易くなるおそれがある。このため、前記外端９ｅは、変曲点Ｘからタイヤ半径方向の内側に、好ましくは２mm以上、より好ましくは３mm以上に位置するのが望ましく、また好ましくは６mm以下、より好ましくは５mm以下に位置するのが望ましい。
【００７５】
また、同様の観点より、前記カーカスプライの折返し部６ｂのタイヤ半径方向の上端６ｂ１は、リムフランジ高さＨｆよりもタイヤ半径方向の内側に位置されるのが望ましい。なお、前記上端６ｂ１がリムフランジ高さＨｆよりもタイヤ半径方向の内側に位置されると、カーカスプライの折返し部６ｂの剛性バラツキがなくなり、ユニフォミティが良くなる。このため、前記上端６ｂ１は、リムフランジ高さＨｆからタイヤ半径方向の内側に、好ましくは１mm以上に位置するのが望ましく、また好ましくは４mm以下に位置するのが望ましい。なお、前記上端６ｂ１が、前記高さＨｆからタイヤ半径方向の内側に４mmを超えて離れると、カーカス６を形成するカーカスコードとゴムとの接着性能の経時劣化により、内圧充填時のカーカス６をビードコア５で保持できなくなり、カーカス６がすり抜けるおそれがある。
【００７６】
次に、このような空気入りタイヤ１のカーカスプライのプロファイルＰｆの設計方法を示す。
本実施形態では、上述のように自然平衡形状理論に基づきなされている。具体的には、クラウン区間２０のプロファイルは前記数５、サイドウォール区間２１のプロファイルは前記数６、ビード区間２２のプロファイルは、前記数７により設計される。
【００７７】
そして、タイヤ赤道位置Ａからタイヤ半径方向の最内側に配された最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂまでのクラウン領域Ｃｒでは、タイヤ半径方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｔがタイヤ軸方向外側に向かって漸減するよう補正設計される。また、前記外端位置Ｂから、カーカス最大幅位置Ｄと前記タイヤ赤道位置Ａとのタイヤ半径方向長さｈ１の５５％の距離を該カーカス最大幅位置Ｄからタイヤ半径方向内側に隔てた等価ビード位置Ｅまでのサイドウォール領域Ｓｗでは、タイヤ軸方向外側に向かって凸かつ曲率半径Ｒｓがタイヤ半径方向内側に向かい漸増するよう補正設計される。
【００７８】
次に、前記最内ベルトプライ７Ｅのタイヤ軸方向の外端位置Ｂにおいて、カーカスプライのプロファイルの曲率半径が不連続になるため、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから該外端位置Ｂとタイヤ赤道位置Ａとのタイヤ軸方向長さｈ２の２５％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた２５％位置Ｇと、カーカス最大幅位置Ｄと前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂとのタイヤ半径方向の中間位置Ｈとを結ぶショルダープロファイルＳｏの曲率半径Ｒｔｓが、前記２５％位置Ｇ、前記最内ベルトプライのタイヤ軸方向の外端位置Ｂから前記タイヤ軸方向長さｈ２の５０％の距離をタイヤ軸方向内側に隔てた５０％位置Ｊ、前記カーカス最大幅位置Ｄ、前記中間位置Ｈにおける曲率半径を６次関数で回帰して得られた曲線に基づいて補正される。
【００７９】
さらに、前記カーカス最大幅位置Ｄとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとを結ぶビードプロファイルＢｄが、カーカス内圧分担率が０のとき、前記カーカス最大幅位置Ｄから前記等価ビード位置Ｅとビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆとのタイヤ半径方向長さｈ３の２５％の距離をタイヤ半径方向内側に隔てたサイドウォール２５％位置Ｋと、前記カーカス最大幅位置Ｄとを結ぶ外側ビードプロファイルＢｓ、及び、前記ビードコアのタイヤ半径方向の外面位置Ｆから前記タイヤ半径方向長さｈ３の５０％の距離をタイヤ半径方向の外側に隔てたビード５０％位置Ｍと、前記外面位置Ｆとを結ぶ内側ビードプロファイルＢｕの各座標を３次関数で回帰して得られた曲線に基づいて補正される。
【００８０】
以上本発明の実施形態について詳述したが、本発明は、上記実施形態に限定されることなく種々の態様に変更して実施することができる。
【実施例】
【００８１】
図１のタイヤ構造をなしかつ表１の仕様に基づいた空気入りタイヤ（サイズ：２１５／４５Ｒ１７）が製造され、耐久性、ユニフォミティ、及び操縦安定性についてテストがされた。なお、減少率Ｈｓは、トレッド部２のゴム厚さが、全て同じ厚さに設定されている。また、共通仕様は以下の通りである。
リムサイズ：１７×７．０Ｊ
トレッド接地幅ＴＷ：１８６mm
テスト方法は次の通りである。
【００８２】
＜耐久性＞
ドラム試験機を用い、試供タイヤを、内圧２２０ｋＰａ、荷重８．３６ｋＮにて速度８０ｋｍ／ｈで走行し、ビードエーペックスゴムに損傷が発生するまでの走行距離を測定した。実施例１を１００とする指数で評価した。数値の大きい方が良好である。
【００８３】
＜ユニフォミティ＞
ＪＡＳＯ Ｃ６０７のユニフォミティ試験条件に準拠し、ラジアルフォースバリエーション（ＲＦＶ）を２０本のタイヤに対してその平均値（Ｎ）を算出した。各結果の逆数を算出し、実施例１を１００とする指数で評価した。数値の大きい方が良好である。
【００８４】
＜ころがり抵抗＞
試供タイヤを、転がり抵抗試験機により、内圧２２０ｋＰａ、荷重４．２ｋＮにて速度６０ｋｍ／ｈの条件での直径１．７ｍのドラムを走行させたときの転がり抵抗が測定された。結果は、実施例１の逆数を１００とする指数で表示している。数値の大きい方が良好である。  
テストの結果を表１に示す。
【００８５】
【表１】
0005698616.tif 000022
0005698616.tif 000023
【００８６】
テストの結果、実施例のタイヤは、比較例に比べて各種性能が向上していることが確認できる。
【符号の説明】
【００８７】
１    空気入りタイヤ
２    トレッド部
３    サイドウォール部
４    ビード部
５    ビードコア
６    カーカス
６Ａ  カーカスプライ
６ａ  本体部
６ｂ  折返し部
７    ベルト層
７Ｅ  最内ベルトプライ
Ｐｆ  プロファイル
【図１】
0005698616.tif 000024
【図２】
0005698616.tif 000025
【図３】
0005698616.tif 000026
【図４】
0005698616.tif 000027
【図５】
0005698616.tif 000028
【図６】
0005698616.tif 000029
【図７】
0005698616.tif 000030
【図８】
0005698616.tif 000031