(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布を推定する温度分布推定装置であって、
前記所定領域の各位置における電位の分布を算出する電位分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度の分布を算出するイオン速度分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの密度の分布を算出するイオン密度分布算出部と、を有する装置によって算出された、前記所定領域の各位置における電位のデータとイオンの速度のデータとイオンの密度のデータとを取得し、
前記取得した各イオンの密度に基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出する衝突イオン数算出部と、
前記取得した各イオンの速度のデータを用いて算出した前記各イオンの運動エネルギと、前記取得した各電位のデータを用いて算出した前記各イオンの電位エネルギとに基づいて、前記各イオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出する衝突エネルギ算出部と、
前記取得した各イオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出する衝突頻度算出部と、
前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出する温度分布算出部と、
前記算出した温度の分布を外部に出力する外部出力部と
を備える温度分布推定装置。
【請求項２】
請求項１記載の温度分布推定装置であって、さらに、
前記外部出力部が出力した前記温度の分布を視認可能に表示する表示部を備える
温度分布推定装置。
【請求項３】
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布を推定する温度分布推定方法であって、
前記所定領域の各位置において電位の分布を有する前記各位置における電位のデータを取得し、
前記所定領域の各位置においてイオンの速度の分布を有する前記各位置におけるイオンの速度のデータを取得し、
前記所定領域の各位置においてイオンの密度の分布を有する前記各位置におけるイオンの密度のデータを取得し、
前記取得した各イオンの密度に基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出し、
前記取得した各イオンの速度のデータを用いて算出した前記各イオンの運動エネルギと、前記取得した各電位のデータを用いて算出した前記各イオンの電位エネルギとに基づいて、前記各イオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出し、
前記取得した各イオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出し、
前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出し、
前記算出した温度の分布を外部に出力する温度分布推定方法。
【請求項４】
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布をシミュレーションするシミュレーション装置であって、
前記所定領域の各位置における電位の分布を算出する電位分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度の分布を算出するイオン速度分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの密度の分布を算出するイオン密度分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの密度に基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出する衝突イオン数算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度のデータを用いて算出した各イオンの運動エネルギと、前記所定領域の各位置における電位を用いて算出した前記各イオンの電位エネルギとに基づいて、前記各イオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出する衝突エネルギ算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出する衝突頻度算出部と、を有する装置によって算出された、前記所定領域の各位置における前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とを取得し、
前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出する温度分布算出部と、
前記算出した温度の分布を外部に出力する外部出力部と
を備えるシミュレーション装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、イオンガス中の物体の発熱に基づいて、所定領域の温度の分布を推定する技術に関するものである。
【背景技術】
【０００２】
イオンガス中の基材にイオンを衝突させることによって基材温度を制御する技術が知られている。例えば、ボンバード効果を利用した技術を挙げることができる。これは、イオンガス中の基材にイオンを衝突させることにより基材温度を制御したり、基材表面の不純物の除去を行ったりする技術である。この技術は、例えば、プラズマＣＶＤ方式を用いて所定の基材に薄膜を成膜する前に、アルゴンイオンから成るイオンガスを基材に衝突させ、基材温度の制御を行う成膜方法において用いられる（例えば、下記特許文献１）。
【０００３】
しかし、これまでイオン衝突に起因した物体の発熱による温度を予測する手段がなかったため、イオンガスを封入する領域の形状、基材の形状、イオンガスの流量、領域内における基材の設置場所などの設備所条件や処理条件が基材温度に与える影響を捉えることができず、これら設備条件や処理条件の最適化を行うことができなかった。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００４】
【特許文献１】特開２００４−２７７８００号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００５】
本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、イオン衝突に起因した物体の発熱による温度を予測することのできる技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
本発明は、上述の課題の少なくとも一部を解決するために、以下の形態または適用例を取ることが可能である。
［形態１］
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布を推定する温度分布推定装置であって、
前記所定領域の各位置における電位の分布を算出する電位分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度の分布を算出するイオン速度分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの密度の分布を算出するイオン密度分布算出部と、を有する装置によって算出された、前記所定領域の各位置における電位のデータとイオンの速度のデータとイオンの密度のデータとを取得し、
前記取得した各イオンの密度に基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出する衝突イオン数算出部と、
前記取得した各イオンの速度のデータを用いて算出した前記各イオンの運動エネルギと、前記取得した各電位のデータを用いて算出した前記各イオンの電位エネルギとに基づいて、前記各イオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出する衝突エネルギ算出部と、
前記取得した各イオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出する衝突頻度算出部と、
前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出する温度分布算出部と、
前記算出した温度の分布を外部に出力する外部出力部と
を備える温度分布推定装置。
この温度分布推定装置によると、衝突イオン数と衝突エネルギと衝突頻度とに基づいて、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を出力することができる。従って、イオン衝突に起因した物体の発熱による温度を予測することができる。
［形態２］
形態１記載の温度分布推定装置であって、さらに、前記外部出力部が出力した前記温度の分布を視認可能に表示する表示部を備える温度分布推定装置。
この温度分布推定装置によれば、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を視認可能に表示することができる。
［形態３］
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布を推定する温度分布推定方法であって、
前記所定領域の各位置において電位の分布を有する前記各位置における電位のデータを取得し、
前記所定領域の各位置においてイオンの速度の分布を有する前記各位置におけるイオンの速度のデータを取得し、
前記所定領域の各位置においてイオンの密度の分布を有する前記各位置におけるイオンの密度のデータを取得し、
前記取得した各イオンの密度に基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出し、
前記取得した各イオンの速度のデータを用いて算出した前記各イオンの運動エネルギと、前記取得した各電位のデータを用いて算出した前記各イオンの電位エネルギとに基づいて、前記各イオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出し、
前記取得した各イオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出し、
前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出し、
前記算出した温度の分布を外部に出力する温度分布推定方法。
この温度分布推定方法によると、衝突イオン数と衝突エネルギと衝突頻度とに基づいて、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を出力することができる。従って、イオン衝突に起因した物体の発熱による温度を予測することができる。
［形態４］
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布をシミュレーションするシミュレーション装置であって、
前記所定領域の各位置における電位の分布を算出する電位分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度の分布を算出するイオン速度分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの密度の分布を算出するイオン密度分布算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの密度に基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出する衝突イオン数算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度のデータを用いて算出した各イオンの運動エネルギと、前記所定領域の各位置における電位を用いて算出した前記各イオンの電位エネルギとに基づいて、前記各イオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出する衝突エネルギ算出部と、前記所定領域の各位置におけるイオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域の各位置に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出する衝突頻度算出部と、を有する装置によって算出された、前記所定領域の各位置における前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とを取得し、
前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出する温度分布算出部と、
前記算出した温度の分布を外部に出力する外部出力部と
を備えるシミュレーション装置。
このシミュレーション装置によると、衝突イオン数と衝突エネルギと衝突頻度とに基づいて、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を出力することができる。
［適用例１］
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布を推定する温度分布推定装置であって、前記所定領域における電位のデータを取得する電位取得部と、前記所定領域におけるイオンの速度のデータを取得するイオン速度取得部と、前記所定領域におけるイオンの密度のデータを取得するイオン密度取得部と、前記取得したイオンの密度に基づいて、前記所定領域に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出する衝突イオン数算出部と、前記取得したイオンの速度のデータを用いて算出した前記所定領域における１つのイオンの運動エネルギと、前記取得した電位のデータを用いて算出した前記１つのイオンの電位エネルギとに基づいて、前記１つのイオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出する衝突エネルギ算出部と、前記取得したイオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出する衝突頻度算出部と、前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出する温度分布算出部と、前記算出した温度の分布を外部に出力する外部出力部とを備える温度分布推定装置。
【０００７】
この温度分布推定装置によると、衝突イオン数と衝突エネルギと衝突頻度とに基づいて、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を出力することができる。従って、イオン衝突に起因した物体の発熱による温度を予測することができる。
【０００８】
［適用例２］
適用例１記載の温度分布推定装置であって、さらに、前記外部出力部が出力した前記温度の分布を視認可能に表示する表示部を備える温度分布推定装置。
この温度分布推定装置によれば、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を視認可能に表示することができる。
【０００９】
［適用例３］
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布を推定する温度分布推定方法であって、前記所定領域における電位のデータを取得し、前記所定領域におけるイオンの速度のデータを取得し、前記所定領域におけるイオンの密度のデータを取得し、前記取得したイオンの密度に基づいて、前記所定領域に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を算出し、前記取得したイオンの速度のデータを用いて算出した前記所定領域における１つのイオンの運動エネルギと、前記取得した電位のデータを用いて算出した前記１つのイオンの電位エネルギとに基づいて、前記１つのイオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを算出し、前記取得したイオンの速度のデータに基づいて、前記所定領域に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を算出し、前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出し、前記算出した温度の分布を外部に出力する温度分布推定方法。
【００１０】
この温度分布推定方法によると、衝突イオン数と衝突エネルギと衝突頻度とに基づいて、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を出力することができる。従って、イオン衝突に起因した物体の発熱による温度を予測することができる。
【００１１】
［適用例４］
イオンガス中の物体の発熱に基づいて、前記イオンガス中の所定領域の温度の分布をシミュレーションするシミュレーション装置であって、前記所定領域に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する数である衝突イオン数を取得する衝突イオン数取得部と、前記所定領域における１つのイオンの運動エネルギと電位エネルギとに基づいて決定されるエネルギであって、前記１つのイオンが前記物体に衝突した際に該物体に与えるエネルギである衝突エネルギを取得する衝突エネルギ取得部と、前記所定領域に存在するイオンが単位時間当たりに前記物体に衝突する頻度である衝突頻度を取得する衝突頻度取得部と、前記衝突イオン数と前記衝突エネルギと前記衝突頻度とに基づいて、前記イオンの衝突による前記物体の発熱量の分布を算出することにより、前記所定領域の温度の分布を算出する温度分布算出部と、前記算出した温度の分布を外部に出力する外部出力部とを備えるシミュレーション装置。
【００１２】
このシミュレーション装置によると、衝突イオン数と衝突エネルギと衝突頻度とに基づいて、イオン衝突に起因する発熱による温度分布を出力することができる。
【００１３】
なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、ボンバード効果シミュレーション装置および方法、成膜方法、基材温度制御方法および装置、基材温度制御システム、それらの方法または装置の機能を実現するための集積回路、コンピュータプログラム、そのコンピュータプログラムを記録した記録媒体等の形態で実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１４】
【図１】シミュレーション装置１００の構成を説明するブロック図である。
【図２】シミュレーション装置１００の機能ブロック図である。
【図３】温度分布算出処理の計算モデルＭＤを説明する説明図である。
【図４】イオン衝突による基材の温度上昇を説明する説明図である。
【図５】シミュレーション装置１００が出力した各種分布図を示した説明図である。
【発明を実施するための形態】
【００１５】
次に、本発明の実施の形態を実施例に基づいて説明する。
Ａ．第１実施例：
（Ａ１）シミュレーション装置の構成：
本発明における実施例としてのシミュレーション装置１００について説明する。シミュレーション装置１００は、所定領域内に設置した基材にイオンを衝突させ、そのイオン衝突に起因する所定領域の温度の分布をシミュレーションするための装置である（図３参照）。
【００１６】
図１は、シミュレーション装置１００の構成を説明するブロック図である。シミュレーション装置１００は、全体の動作を制御するＣＰＵ１１０を中心として、ＲＡＭ１２０、ＲＯＭ１３０、ＨＤＤ１４０、出力インターフェース（Ｉ／Ｆ）１５０、入力インターフェース（Ｉ／Ｆ）１６０を備える。また、シミュレーション装置１００は、出力Ｉ／Ｆ１５０に接続された表示部１７０、入力Ｉ／Ｆ１６０に接続された入力デバイスとしてのキーボード１６２、及びポインティングデバイスとしてのマウス１６４を備える。
【００１７】
ＨＤＤ１４０には、後述する温度分布シミュレーションプログラムＰＧが格納されている。ユーザが、キーボード１６２およびマウス１６４を用いて温度分布シミュレーションプログラムＰＧを起動すると、ＣＰＵ１１０が温度分布シミュレーションプログラムＰＧをＲＡＭ１２０に読み出して実効することにより、後述する温度分布算出処理を行う。温度分布算出処理を行うに当たり、ＣＰＵ１１０は、キーボード１６２およびマウス１６４を介してユーザが入力した種々のパラメータを温度分布算出処理に用いる。ＣＰＵ１１０は、温度分布算出処理による処理結果を表示部１７０に表示する。
【００１８】
図２は、シミュレーション装置１００を機能的に示す機能ブロック図である。シミュレーション装置１００は、データ入力部２０３、電位分布算出部２０５、衝突エネルギ算出部２０７、イオン速度分布算出部２０９、衝突頻度算出部２１１、イオン密度分布算出部２１３、衝突イオン数算出部２１５、発熱量分布算出部２１７、温度分布算出部２１９、分布画像出力部２２１を備える。これら機能部は、上述したように、ＨＤＤ１４０に格納されている温度分布シミュレーションプログラムＰＧを、ＣＰＵ１１０が読み出して、温度分布算出処理を実効することにより実現する。これら機能部については後で詳しく説明する。
【００１９】
（Ａ２）温度分布算出処理
シミュレーション装置１００が行う温度分布算出処理について説明する。図３は、温度分布算出処理に用いる用いるの計算モデルの一例（計算モデルＭＤ）を説明する説明図である。計算モデルＭＤは、チャンバ３１０内のアルゴンガスをプラズマ化し、発生したアルゴンイオンを基材に衝突させることにより基材の温度を上昇させる計算モデルである。
【００２０】
チャンバ３１０には、ガス流入口３２０、ガス流出口３３０、基材搬送部３４０が設けられている。ガス流入口３２０からは、流速が５００［ｓｃｃｍ］で、３００［Ｋ］のアルゴンガスが流入する。チャンバ３１０の外壁は３００［Ｋ］で一定とする。外壁下面は４００［Ｋ］とする。外壁下面を４００［Ｋ］とする理由は、外壁下面にはガス流出口３３０が設けられているため、アルゴンイオンのイオン衝突がガス流出口３３０で頻繁に発生し、ガス流出口３３０周辺の温度が上昇することを考慮したものである。
【００２１】
チャンバ３１０内には、厚さ１０［ｍｍ］のチタンの基材が３つ（基材３５１、基材３５２、基材３５３）設置されている。チタン基材には直流の−１０００［Ｖ］の電圧が印加されている。またチャンバ３１０の外壁は接地されている。ガス流入口３２０から流入したアルゴンガスは、１０００Ｖの電位差によってプラズマ化し、アルゴンイオンが発生する。発生したアルゴンイオンは、−１０００[Ｖ]に印加された基材に引き寄せられて衝突する。このアルゴンイオンの衝突によって、基材の温度は上昇する。
【００２２】
図４は、イオン衝突による基材の温度上昇を説明する説明図である。図示するように、１０００[Ｖ]の電位差によってアルゴンイオンが基材に引き寄せられ基材に衝突する。基材に衝突した際、アルゴンイオンはエネルギを損失する。アルゴンイオンが損失したエネルギによって、基材には発熱量Ｑが与えられ、基材の温度は上昇する。
【００２３】
次に、図３で説明した計算モデルＭＤにおいて、シミュレーション装置１００（ＣＰＵ１１０）が行う温度分布算出処理を説明する。説明にあたり、図２の機能ブロック図を用いて説明する。ＣＰＵ１１０は温度分布算出処理を開始すると、電位分布算出部２０５（図２）の機能として、チャンバ３１０内の各位置（各座標）における電位Ｖの分布である電位分布を算出する。電位Ｖの分布の算出にあたってＣＰＵ１１０は、種々のデータをデータ入力部２０３から取得する。データ入力部２０３から取得するデータとしては、例えば、印加電圧、チャンバ３１０内の内部形状、基材形状、基材の設置位置、電圧の印加位置、接地位置など、電位Ｖに影響を与えるパラメータが挙げられる。ＣＰＵ１１０は、これら取得したデータに基づいてチャンバ３１０内の電位Ｖの分布を算出する。
【００２４】
電位分布を算出後、ＣＰＵ１１０は、イオン速度分布算出部２０９の機能として、チャンバ３１０内の各位置に存在するアルゴンイオンの速度ｕ（イオン速度ｕ）の分布であるイオン速度分布を算出する。イオン速度は電位差に依存するため、ＣＰＵ１１０はイオン速度分布の算出に当たって、電位分布算出部２０５として算出した電位Ｖの分布のデータを取得する。ＣＰＵ１１０は、その他、種々のデータをデータ入力部２０３から取得する。データ入力部２０３から取得するデータとしては、例えば、ガス流入口３２０からのアルゴンガスの流入量、ガス流出口３３０からのアルゴンガスの流出量、チャンバ３１０内の圧力、アルゴンガスの流入または電圧の印加を行ってからの経過時間（以下、単に経過時間とも呼ぶ）など、イオン速度ｕに影響を与えるパラメータが挙げられる。ＣＰＵ１１０は、これら取得したデータに基づいてチャンバ３１０内のアルゴンイオンの速度ｕの分布を算出する。
【００２５】
イオン速度分布の算出後、ＣＰＵ１１０は、イオン密度分布算出部２１３の機能として、チャンバ３１０内の各位置におけるアルゴンイオンのイオン密度ρの分布であるイオン密度分布を算出する。イオン密度ρは電位Ｖおよびイオン速度ｕに依存するため、ＣＰＵ１１０はイオン速度分布の算出にあたって、電位分布算出部２０５において算出した電位Ｖの分布のデータ、およびイオン速度分布算出部２０９で算出した速度ｕの分布のデータを取得する。ＣＰＵ１１０は、その他、種々のデータをデータ入力部２０３から取得する。データ入力部２０３から取得するデータとして、例えば、ガス流入口３２０からのアルゴンガスの流入量、ガス流出口３３０からのアルゴンガスの流出量、チャンバ３１０内の圧力、経過時間、チャンバ３１０内の内部形状、基材形状、基材の設置位置など、イオン密度ρに影響を与えるパラメータが挙げられる。ＣＰＵ１１０は、これら取得したデータに基づいてチャンバ３１０内のアルゴンイオンのイオン密度ρの分布を算出する。
【００２６】
上記説明した電位分布算出部２０５、イオン速度分布算出部２０９、イオン密度分布算出部２１３の機能は、３次元空間においてイオン濃度の分布を算出し、シミュレーションが可能な汎用のソフトウェアの機能を用いることができる。
【００２７】
ＣＰＵ１１０は、チャンバ３１０内における電位Ｖの分布、イオン速度ｕの分布、イオン密度ρの分布を算出すると、次に、衝突エネルギ算出部２０７の機能として、１つのアルゴンイオンが物体に衝突した際、衝突したアルゴンイオンが物体に与えるエネルギである衝突エネルギＥを算出する。衝突エネルギＥは、換言すると、衝突により１つのアルゴンイオンが損失するエネルギである。衝突エネルギ算出部２３０は、下記式（１）によって衝突エネルギＥを算出する。
【００２８】
【数１】
0005718801.tif 000002
【００２９】
式（１）において、ｍはアルゴンイオンの質量、ｕはイオン速度分布算出部２０９で算出したアルゴンイオンの速度、ｅは電荷、Ｖは電位分布算出部２０５で算出した電位を意味する。またイオンが持つエネルギから熱エネルギへの変換効率を与えるため、係数Ｃａ、係数Ｃｂを導入した。係数Ｃａおよび係数Ｃｂは、実験値をシミュレーションにフィードバックし、最適化することによって確定した値である。係数Ｃａおよび係数Ｃｂは、０≦Ｃａ，Ｃｂ≦１である。式（１）における、質量ｍ、電荷ｅは、ユーザが入力した値をＣＰＵ１１０が取得するとしてもよいし、予め、温度分布シミュレーションプログラムＰＧとしてＨＤＤ１４０に格納されている値をＣＰＵ１１０が読み込むことによって取得するとしてもよい。
【００３０】
次にＣＰＵ１１０は、衝突頻度算出部２１１の機能として、単位時間当たり（本実施例では１秒間当たり）に、アルゴンイオンが物体（基材）に衝突する回数である衝突頻度ｚを算出する。ＣＰＵ１１０は、下記式（２）を用いて衝突頻度ｚを算出する。
【００３１】
【数２】
0005718801.tif 000003
【００３２】
式（２）において、ｕはイオン速度分布算出部２０９で算出したアルゴンイオンのイオン速度ｕである。λはアルゴンイオンの平均自由行程である。平均自由行程λはチャンバ３１０の圧力に基づいて衝突頻度算出部２１１で算出するとしてもよいし、温度分布シミュレーションプログラムＰＧとして予め用意したテーブルデータから読み出すことによって取得するとしてもよい。
【００３３】
衝突頻度ｚを算出すると、次にＣＰＵ１１０は、衝突イオン数算出部２１５の機能として、基材に衝突するアルゴンイオンの数である衝突イオン数Ｎを算出する。ＣＰＵ１１０は衝突イオン数Ｎの算出にあたり、下記式（３）を用いる。
【００３４】
【数３】
0005718801.tif 000004
【００３５】
式（３）において、αは衝突割合、ｄＳは検査面積、ｄｘは格子間隔である。シミュレーション装置１００によってシミュレーションを行う場合、シミュレーションを行う空間の各位置を３次元座標で規定する。検査面積ｄＳは、異なる２つの座標軸で確定する２次元平面の単位面積を意味する。ｄｘは、ｄＳに直交する座標軸の単位長さを意味する。「ρ・ｄＳｄｘ／ｍ」は検査体積ｄＳｄｘ中のアルゴンイオンの個数を意味する。衝突割合αはアルゴンイオンが物体（基材）に衝突する衝突割合を意味する。衝突割合αは、実験値をシミュレーションにフィードバックし、最適化することによって確定した値である。衝突割合αは、０≦α≦１である。
【００３６】
衝突エネルギＥ、衝突イオン数Ｎ、衝突頻度ｚを算出すると、ＣＰＵ１１０は、発熱量分布算出部２１７の機能として、イオン衝突による基材の発熱量Ｑを算出する。ＣＰＵ１１０は、発熱量Ｑの算出には下記式（４）を用いる。なお、イオン衝突は物体表面でしか起こらないことから、本実施例における温度分布算出処理においては、基材表面およびチャンバ３１０の内側表面の各位置に対応する座標点における発熱量Ｑを算出する。基材表面およびチャンバ３１０の内側表面の各位置に対応する座標点のデータは、電位分布算出部２０５、イオン速度分布算出部２０９、イオン密度分布算出部２１３の機能として演算を行う際に取得したチャンバ３１０内の内部形状、基材形状、基材の設置位置のデータを用いる。
【００３７】
【数４】
0005718801.tif 000005
【００３８】
ＣＰＵ１１０は、発熱量分布算出部２１７において、基材表面およびチャンバ３１０の各点における発熱量Ｑを算出すると、次に、温度分布算出部２１９の機能として、経過時間ごとのチャンバ３１０内の温度Ｔの分布を算出する。温度分布を算出するにあたっては、発熱量Ｑ、チャンバ３１０および基材の比熱、およびチャンバ３１０内の圧力に基づいて算出したチャンバ３１０内の各位置における熱伝導性等、熱伝導に影響を与えるパラメータを用いる。これらパラメータは、ユーザによる入力、演算による算出、予め設定された値を用いる等、種々の手段を採ることができる。
【００３９】
チャンバ３１０内の温度Ｔの分布を算出した後、ＣＰＵ１１０は、温度分布算出部２１９の機能として、温度Ｔの値毎に色分けを行ったチャンバ３１０内の各位置における温度分布の画像（温度分布画像）を生成する。そして、ＣＰＵ１１０は、温度分布画像を表示部１７０を介してユーザに視認可能に表示する。なお、温度分布画像は、経過時間毎の複数の画像を表示可能としてもよいし、温度分布算出処理を行う際に、予め経過時間ｔがユーザから指定されている場合には、指定された経過時間ｔの温度分布画像のみ表示するとしてもよい。また、シミュレーション装置１００は、電位分布算出部２０５の機能として算出した電位Ｖの分布を画像化した電位分布画像や、イオン密度分布算出部２１３の機能として算出したイオン密度ρの分布を画像かしたイオン密度分布画像を分布画像出力部２２１を介して表示部１７０に表示することも可能である。
【００４０】
図５は、図３で説明した計算モデルを用いて、シミュレーション装置１００が出力した、各種分布図を示した説明図である。図５の最上段の図がイオン衝突による温度Ｔの分布図である。また、理解を容易にするために、電位分布算出部２０５の機能として出力可能な電位Ｖの分布図、および、イオン密度分布算出部２１３の機能として出力可能であるイオン密度ρの分布図を示した。また、図５の最下段に比較例として、従来から出力可能であってジュール熱による温度の分布図を示した。図５に示したイオン衝突による温度分布は白黒画像であるため正確に表現できていないが、実際のカラー表現による温度分布画像においては、基材の表面に近いほど高温に表現されている。
【００４１】
以上説明したように、本実施例におけるシミュレーション装置１００は、衝突エネルギＥと、衝突頻度ｚと、衝突イオン数Ｎを算出し、更に、式（４）を導入することにより、イオン衝突による発熱に起因する温度の分布を算出することができる。また、イオン衝突による発熱に起因する温度の分布を視認可能にユーザに表示することができる。
【００４２】
イオン衝突による発熱に起因する温度分布がシミュレーション可能になることで、イオン衝突を利用して温度制御を行う際に、設備条件や処理条件の最適化をシミュレーションによって行うことが可能になる。具体的には、チャンバ３１０内における基材の配置位置や、ガス流入量、ガス流出量、圧力、基材形状、経過時間など、上記説明において温度分布算出処理を行うために用いた各種パラメータの最適化をシミュレーションによって行うことができる。その他、イオン衝突に起因する発熱を考慮して行うことが好ましい種々の技術に、シミュレーション装置１００は適用可能である。
【００４３】
Ｂ．変形例：
なお、この発明は上記の実施例や実施形態に限られるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の態様において実施することが可能であり、例えば次のような変形も可能である。
【００４４】
Ｂ１．変形例１：
上記実施例においては、チャンバ３１０内の温度の分布を分布図として視認可能に表示するとしたが、電位Ｖ、速度ｕ、イオン密度ρ、衝突エネルギＥ、衝突頻度ｚ、衝突イオン数Ｎ、発熱量Ｑの、チャンバ３１０内における各種分布図を視認可能に表示部１７０に表示するとしてもよい。これらを視認化することで、設備条件や処理条件が各種パラメータにどのように影響をしているのか捉えることができる。
【００４５】
Ｂ２．変形例２：
上記実施例において温度分布算出処理として算出した各種数値および分布の一部を、予め設定された数値および分布等の読込みや、ユーザによる入力など、算出以外の手段によって取得するとしてもよい。また、シミュレーション装置１００が備える構成の一部を、他の機器が備えるとし、当該他の機器が算出または取得したパラメータや分布をシミュレーション装置１００が取得し温度分布を算出するとしてもよい。その他、シミュレーション装置１００に用いるパラメータや分布など、設定条件および設備条件の一部を、実験設備やプロセスチャンバ等の実際の装備から取得するものとしてもよい。
【００４６】
Ｂ３．変形例３：
上記実施例においてソフトウェアで実現されている機能の一部をハードウェアで実現してもよく、あるいは、ハードウェアで実現されている機能の一部をソフトウェアで実現してもよい。
【符号の説明】
【００４７】
１００…シミュレーション装置
１１０…ＣＰＵ
１２０…ＲＡＭ
１３０…ＲＯＭ
１４０…ＨＤＤ
１５０…出力Ｉ／Ｆ
１６０…入力Ｉ／Ｆ
１６２…キーボード
１６４…マウス
１７０…表示部
２０３…データ入力部
２０５…電位分布算出部
２０７…衝突エネルギ算出部
２０９…イオン速度分布算出部
２１１…衝突頻度算出部
２１３…イオン密度分布算出部
２１５…衝突イオン数算出部
２１７…発熱量分布算出部
２１９…温度分布算出部
２３０…衝突エネルギ算出部
３１０…チャンバ
３２０…ガス流入口
３３０…ガス流出口
３４０…基材搬送部
３５１〜３５３…基材
Ｑ…発熱量
Ｖ…電位
ｕ…イオン速度
Ｅ…衝突エネルギ
ｍ…イオン質量
ｅ…電荷
ｚ…衝突頻度
Ｎ…衝突イオン数
Ｔ…温度
ｔ…経過時間
ＭＤ…計算モデル
ＰＧ…温度分布シミュレーションプログラム
【図１】
0005718801.tif 000006
【図２】
0005718801.tif 000007
【図３】
0005718801.tif 000008
【図４】
0005718801.tif 000009
【図５】
0005718801.tif 000010