(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
導波路内に光を結合する方法であって、
結合スポット内にナノサイズのすなわちサブミクロンの散乱素子を供給するステップであって、前記結合スポットはそれによって、前記導波路の導波路コアの局所的領域である散乱体積を形成する、ステップと、
前記光を前記結合スポット内に向けるステップと、
前記光を前記散乱素子での散乱にさらすステップであって、散乱光のうちの少なくとも一部が前記導波路コア内に結合するようにするステップと、
前記結合スポットの第１の境界で前記光又は前記散乱光を前記散乱素子に向け直すように反射するステップと、
前記結合スポットの第２の境界で前記反射光を前記散乱素子に向け直すように反射する、前記第２の境界での反射に用いるミラーは、前記光を前記結合スポット内に向ける開口部を含む、ステップと
を含む、導波路内に光を結合する方法であって、
前記第１の境界が反射ミラーであり、前記第２の境界が二方向ミラーであり、前記第１の境界及び前記第２の境界が、キャビティ共振が前記光の波長に整合するよう構成された光学キャビティを形成する、導波路内に光を結合する方法。
【請求項２】
前記第１の境界及び前記第２の境界は、前記導波路コアの互いに対向する面のそれぞれの平面内に配置される、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記散乱素子は、双極又は多極共振が前記光の波長に整合するよう構成される、請求項１又は２に記載の方法。
【請求項４】
前記光を前記散乱素子での散乱にさらすことであって、前記散乱光を前記導波路の複数の導波路チャネルに結合するようにすることを含み、前記導波路が複数の導波路チャネルを含む、請求項１〜３のいずれか１項に記載の方法。
【請求項５】
前記複数の導波路チャネルは前記結合スポットの回りに星型形状に配置される、請求項４に記載の方法。
【請求項６】
前記光を前記結合スポット内に向ける結合ユニットを用いることを更に含む、請求項１〜５のいずれか１項に記載の方法。
【請求項７】
前記結合ユニットは、前記光を平行化する平行化素子を含む、請求項６に記載の方法。
【請求項８】
前記結合ユニットは、前記光の焦点を前記結合スポット内に合わせる合焦素子を含む、請求項６又は７に記載の方法。
【請求項９】
光を導波路内に結合する構造であって、結合スポット内のナノサイズのすなわちサブミクロンの散乱素子を含み、前記結合スポットはそれによって、前記導波路の導波路コアの局所的領域である散乱体積を形成し、前記散乱素子は、散乱によって前記光のうちの少なくとも一部が前記導波路コア内に結合するよう構成され、
前記構造は、前記結合スポットの第１の境界で前記光又は前記散乱光を前記散乱素子に向け直すように反射する手段を更に含み、前記結合スポットの第２の境界で前記反射光を前記散乱素子に向け直すように反射する手段を更に含み、
前記第２の境界における前記反射する手段は、前記光を前記結合スポット内に向ける開口部を有するミラーを含み、
前記第１の境界が反射ミラーであり、前記第２の境界が二方向ミラーであり、前記第１の境界及び前記第２の境界が、キャビティ共振が前記光の波長に整合するよう構成された光学キャビティを形成する、
光を導波路内に結合する構造。
【請求項１０】
前記第１の境界及び前記第２の境界は、前記導波路コアの互いに対向する面のそれぞれの平面内に配置される、請求項９に記載の構造。
【請求項１１】
前記散乱素子は、双極又は多極共振が前記光の波長に整合するよう構成される、請求項９又は１０に記載の構造。
【請求項１２】
請求項９ないし１１のいずれか１項に記載の構造であって、前記導波路の複数の導波路チャネルを含み、該構造は、前記散乱光が前記それぞれの複数の導波路チャネル内に結合するよう構成されている、請求項９ないし１１のいずれか１項に記載の構造。
【請求項１３】
前記複数の導波路チャネルは、前記結合スポットの回りに星型形状に配置される、請求項１２に記載の構造。
【請求項１４】
前記光を前記結合スポット内に向ける結合ユニットを更に含む、請求項９ないし１３のいずれか１項に記載の構造。
【請求項１５】
前記結合ユニットは、前記光を平行化する平行化素子を含む、請求項１４に記載の構造。
【請求項１６】
前記結合ユニットは、前記光の焦点を前記結合スポット内に合わせる合焦素子を含む、請求項１４又は１５に記載の構造。
【請求項１７】
前記結合スポットの材料は、前記導波路コアの材料と同じであるか又は光学的に整合する、請求項９ないし１６のいずれか１項に記載の構造。
【請求項１８】
前記散乱素子の材料は、前記導波路コアの材料と異なる、請求項１６に記載の構造。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は概して、導波路内に光を結合する方法及び構造に関する。
【背景技術】
【０００２】
発光素子又は受光素子と光導波路との間で光を結合する場合には、通常、光結合効率が低いという問題がある。光結合のための現在のアプローチのいくつかを以下に述べる。
【０００３】
回折格子を用いて、回折によって光の方向を変え、入射光の角度を所望の方向に変えることができるようにしてきた。しかし、回折格子は特定の光波長に限られる。また、回折格子を利用する適用例においては、光源と導波路との間の結合効率は通常低い。結合効率を良好にするためには、高コストの統合技術を実施する必要がある。
【０００４】
また、４５度ミラーを用いて反射によって光の方向を９０度変えるということも行われてきた。しかし、そのようなミラーを利用する適用例においては、光源と導波路との間の結合効率は通常低い。さらに、ミラーの角度の正確度、位置、及び表面平坦度は、結合効率に影響を及ぼす可能性がある。また、ミラー又は反射板同士の心合わせ（alignment）もまた問題であるということも理解される。特に、所望の結果を達成するうえで、ミラーの角度、したがってミラーの心合わせは非常に重要である。ミラーに関連するこのような問題は、導波路の寸法が小さくなると、例えば導波路の厚さが例えば５０μｍよりも小さくなると悪化する。
【０００５】
導波路における伝搬定数と入射光における伝搬定数との間の位相整合に、高屈折率のプリズムを用いたプリズム結合法が用いられてきた。しかし、プリズムは通常高価であり、光結合には或る程度の心合わせがなおも必要である。伝搬モードを励起して光結合を促進するエバネッセント波法もまた用いられてきた。しかしそのような方法は例えば５０μｍ未満の非常に薄い導波路を用い、通常効率的ではない。
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
上記に鑑みて、上述の諸問題のうちの少なくとも１つに取り組もうとする、光を導波路内に結合する光結合の構造及び方法が必要とされている。
【課題を解決するための手段】
【０００７】
本発明の第１の態様によれば、光を導波路内に結合する方法が提供される。前記方法は、前記導波路の導波路コアの平面内に配置された結合スポット（coupling spot）内にナノサイズのすなわちサブミクロンの散乱素子を供給するステップと、前記光を前記結合スポット内に向けるステップと、前記光を前記散乱素子での散乱にさらすステップであって、散乱光のうちの少なくとも一部が前記導波路コア内に結合するようにするステップとを含む。
【０００８】
前記方法は、前記結合スポットの第１の境界で前記光又は前記散乱光を前記散乱素子に向け直すように反射することを更に含んでもよい。
【０００９】
前記方法は、前記結合スポットの第２の境界で前記反射光を前記散乱素子に向け直すように反射することを更に含んでもよい。
【００１０】
前記第１の境界及び前記第２の境界は、前記導波路コアの互いに対向する面のそれぞれの平面内に配置してもよい。
【００１１】
前記第２の境界での反射に用いるミラーは、前記光を前記結合スポット内に向ける開口部を含んでもよい。
【００１２】
前記第１の境界及び前記第２の境界は、キャビティ共振が前記光の波長に整合するよう構成された光学キャビティを形成してもよい。
【００１３】
前記散乱素子は、双極又は多極共振が前記光の波長に整合するよう構成されてもよい。
【００１４】
前記方法は、前記光を前記散乱素子での散乱にさらすことであって、前記散乱光のうちの少なくともそれぞれの部分が前記導波路のそれぞれの複数の導波路コア部分内に結合するようにすることを含んでもよい。
【００１５】
前記複数の導波路コア部分は、前記結合スポットの回りに星型形状に配置してもよい。
【００１６】
前記方法は、前記光を前記結合スポット内に向ける結合ユニットを用いることを更に含んでもよい。
【００１７】
前記結合ユニットは、前記光を平行化する平行化素子を含んでもよい。
【００１８】
前記結合ユニットは、前記光の焦点を前記結合スポット内に合わせる合焦素子を含んでもよい。
【００１９】
本発明の第２の態様によれば、光を導波路内に結合する構造が提供される。前記構造は、前記導波路の導波路コアの平面内に配置された結合スポット内のナノサイズのすなわちサブミクロンの散乱素子を含み、前記散乱素子は、散乱によって前記光のうちの少なくとも一部を前記導波路コア内に結合するよう構成されている。
【００２０】
前記構造は、前記結合スポットの第１の境界で前記光又は前記散乱光を前記散乱素子に向け直すように反射する手段を更に含んでもよい。
【００２１】
前記構造は、前記結合スポットの第２の境界で前記反射光を前記散乱素子に向け直すように反射する手段を更に含んでもよい。
【００２２】
前記第１の境界及び前記第２の境界は、前記導波路コアの互いに対向する面のそれぞれの平面内に配置してもよい。
【００２３】
前記第２の境界における前記反射する手段は、前記光を前記結合スポット内に向ける開口部を含んでもよい。
【００２４】
前記第１の境界及び前記第２の境界は、キャビティ共振が前記光の波長に整合するよう構成された光学キャビティを形成してもよい。
【００２５】
前記散乱素子は、双極又は多極共振が前記光の波長に整合するよう構成されてもよい。
【００２６】
前記構造は、前記導波路の複数の導波路コア部分を含んでもよく、前記構造は、前記散乱光のうちの少なくともそれぞれの部分が前記それぞれの複数の導波路コア部分内に結合するよう構成されている。
【００２７】
前記複数の導波路コア部分は、前記結合スポットの回りに星型形状に配置してもよい。
【００２８】
前記構造は、前記光を前記結合スポット内に向ける結合ユニットを更に含んでもよい。
【００２９】
前記結合ユニットは、前記光を平行化する平行化素子を含んでもよい。
【００３０】
前記結合ユニットは、前記光の焦点を前記結合スポット内に合わせる合焦素子を含んでもよい。
【００３１】
前記結合スポットの材料は、前記導波路コアの材料と同じであるか又は光学的に整合していてもよい。
【００３２】
前記散乱素子の材料は、前記導波路コアの前記材料と異なっていてもよい。
【００３３】
例示の目的のみのための、図面と組み合わせた、以下の書面による説明から、本発明の実施形態は当業者にはより理解され容易に明白となろう。
【図面の簡単な説明】
【００３４】
【図１】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図２】図１の構造及び方法についての光結合効率をシミュレートしたものを示す。
【図３】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図４】図３の構造及び方法についての光結合効率をシミュレートしたものを示す。
【図５】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図６】図５の構造及び方法についての光結合効率をシミュレートしたものを示す。
【図７ａ】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図７ｂ】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図７ｃ】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図を示す。
【図７ｄ】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図を示す。
【図７ｅ】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図を示す。
【図８】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図９】図８の構造についての、全内部反射の例示的な有効表面範囲を示すグラフを示す。
【図１０】図９とは異なるパラメーターについて表した、図８の構造についての全内部反射の例示的な有効表面範囲を示すグラフを示す。
【図１１】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図１２】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図１３】例示的実施形態による他の構造についての、全内部反射の例示的な有効表面範囲を示すグラフを示す。
【図１４】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図１５】例示的実施形態による、光を導波路内に結合する構造及び方法を示す概略図である。
【図１６ａ】例示的実施形態による、複数の光子の散乱への統計学的アプローチを示す概略図である。
【図１６ｂ】例示的実施形態による、複数の光子の散乱への統計学的アプローチを示す概略図である。
【図１７ａ】それぞれの例示的実施形態による結合効率の計算方法を示すそれぞれのフローチャートである。
【図１７ｂ】それぞれの例示的実施形態による結合効率の計算方法を示すそれぞれのフローチャートである。
【図１８】例示的実施形態による、光学キャビティにおける光子散乱の確率計算を示す概略図である。
【図１９】光を導波路内に結合する方法を示すフローチャート１９００を示す。
【図２０】例示的実施形態の設計計算の方法及びシステムを実施するコンピューターシステムを示す概略図である。
【発明を実施するための形態】
【００３５】
説明する例示的実施形態は、例えばポリマー導波路のコアにおける局所的領域において例えば直径が１μｍよりも小さい１つ又は複数のナノサイズのすなわちサブミクロンの散乱中心を配置する。散乱中心を含む局所的領域は、散乱スポット又は散乱体積と呼んでもよい。
【００３６】
例示的一実施形態において、外部光源からの入射光が導波路を通過すると、光は散乱中心によって散乱し、入射光の軌道が変わって導波路の領域内を伝搬し、光結合がなされるようになっている。
【００３７】
同様に、異なる実施形態において、導波路内を伝搬する光は、散乱中心を含む散乱スポットによって導波路を出て結合することができる。
【００３８】
例示的実施形態において、散乱中心は屈折率がポリマー導波路のコアの材料の屈折率に近いポリマーマトリックス内に拡散している。ポリマーマトリックスを形成するポリマー材料はいかなる材料であってもよいが、好ましくは以下に説明する基準を満たす。
【００３９】
導波路内の拡散した散乱中心は、ナノ粒子サイズの分布、濃度勾配、又は材料構成等、特有の構成に依拠して光を散乱させる（すなわち、再放射する）。例えば、ナノ粒子散乱体の特有の構成に依拠して、散乱は等方性であっても方向性（異方性）があってもよい。
【００４０】
光を導波路内に結合する光散乱のいくつかの例示的実施形態は、以下のようなものである。
【００４１】
第１の例示的実施形態（シングルパス）を図１に示し、この第１の例示的実施形態は、導波路コア１０１、導波路クラッディング１０２、及び光結合スポット１０３を含む。シミュレーションを行って、導波路コアの厚さ（ｔ）、光結合スポットの直径（ｄ）、粒子数密度（Ｎ）、及び粒子半径（ｒ）等の構造パラメーター同士の間の関係を観察した。光結合スポット１０３は、本実施形態においては導波路コア１０１の材料と散乱粒子とのマトリックスを含む。６３３ｎｍという例示的波長における導波路コア１０１、クラッディング１０２、及び粒子の屈折率は、それぞれ１．５９１８、１．５３８９、及び２．８７である。シミュレーションパラメーターの範囲は表１に挙げている。用いる支配方程式において用いる係数の詳細は、以下で詳細に説明するが、さらに下の表４に挙げている。ｔ＝２０μｍ、ｄ＝１０００μｍ、ｒ＝１５０ｎｍの場合の光結合効率をシミュレーションしたものを図２に示す。この条件では、約１％の結合効率を達成することができる。
【００４２】
【表１】
0005712335.tif 000002
【００４３】
別の例示的実施形態（ダブルパス）を図３に示し、この例示的実施形態は、導波路コア３０１、導波路クラッディング３０２、光結合スポット３０３、及び反射ミラー３０６を含む。シミュレーションを行って、導波路コアの厚さ（ｔ）、光結合スポットの直径（ｄ）、粒子数密度（Ｎ）、及び粒子半径（ｒ）等の構造パラメーター同士の関係を観察した。光結合スポット３０３は、本実施形態においては導波路コアの材料と散乱粒子とのマトリックスを含む。６３３ｎｍという例示的波長における導波路コア３０１、クラッディング３０２、及び粒子の屈折率は、それぞれ１．５９１８、１．５３８９、及び２．８７である。シミュレーションパラメーターの範囲は表２に挙げている。支配方程式において用いる係数の詳細は、表４に挙げている。ｔ＝２０μｍ、ｄ＝１０００μｍ、及びｒ＝１５０ｎｍの場合の光結合効率をシミュレーションしたものを図４に示す。この条件では、約３％の結合効率を達成することができる。
【００４４】
【表２】
0005712335.tif 000003
【００４５】
他の例示的実施形態（マルチパス）を図５に示し、この例示的実施形態は、導波路コア５０１、導波路クラッディング５０２、光結合スポット５０３、反射ミラー５０６、反射面を有する開口部５０７、及び集光レンズ５０８を含む。シミュレーションを行って、導波路コアの厚さ（ｔ）、光結合スポットの直径（ｄ）、粒子数密度（Ｎ）、及び粒子半径（ｒ）等の構造パラメーター同士の関係を観察した。光結合スポットは、本実施形態においては導波路コアの材料と散乱粒子とのマトリックスを含む。６３３ｎｍという例示的波長における導波路コア５０１、クラッディング５０２、及び粒子の屈折率は、それぞれ１．５９１８、１．５３８９、及び２．８７である。開口部５０７の直径は約２５０μｍに固定されている。集光レンズ５０８と結合スポット５０３の頂面との間の距離（Ｄ）、集光レンズ５０８の曲率（Ｒ）、及びその他すべてのシミュレーションパラメーターの範囲は表３に挙げている。支配方程式において用いる係数の詳細は、表４に挙げている。ｔ＝２０μｍ、ｄ＝１０００μｍ、ｒ＝１５０ｎｍ、Ｄ＝１.６２ｍｍ、及びＲ＝１.８８ｍｍの場合の光結合効率をシミュレーションしたものを図６に示す。この条件では、約４.２％の結合効率を達成することができる。開口部５０７は、他のミラーとして効果的に働き、或る角度で散乱した光を反射するが、本実施形態においては共鳴の機能は果たさない。
【００４６】
【表３】
0005712335.tif 000004
【００４７】
【表４】
0005712335.tif 000005
【００４８】
図７ａ及び図７ｂに示す他の例示的実施形態（双極又は多極共振）において、結合スポット７０３内で散乱体に入射する光７００は、ナノ粒子の双極共振（又は多極）波長に整合するよう選択される。この共振条件は、ナノ粒子散乱体のサイズ及び材料によって決まる。一方ではナノ粒子の双極共振（又は多極）波長に整合するよう選択された入射光７００と、ナノ粒子の双極共振（又は多極）波長に整合していない入射光７０８とについての、それぞれ図７ａ及び図７ｂにおける結合光強度グラフ７０４、７０６の比較によって示されるように、ナノ粒子散乱体の散乱効率は、入力光７００の波長がナノ粒子散乱体の波長と整合すると高めることができる。本明細書において説明する実施形態にこの仕組みを組み合わせて、それぞれの場合についての散乱効率を改善することができる。
【００４９】
他の例示的実施形態（キャビティマルチパス）において、光学キャビティを実施してもよい。ナノ粒子は好ましくは入射光の波長で共振し、更に好ましくは光学キャビティとも共振する。この場合散乱効率は、全体のシステムとしての、入射光と、光学共振キャビティと、双極ナノ粒子との間の相互作用によって決まる。ナノ粒子と光学キャビティとの共振が単一の波長に「調整」されれば、最高の散乱効率を達成することができる。図７ｃに示すように、ナノ粒子７２０は、入射光７２２の波長範囲内の波長で共振する。他方、図７ｄに示す結合スポット７３３における光学キャビティ７２４は、光を捕えて１つ又は複数の波長で共振することができる。一実施形態における組み合わせにおいて、ナノ粒子の共振波長と整合する波長λｒｅｓの入射光７２５を入力光源が生成し、λｒｅｓが結合スポット７３３の共振波長の複数のキャビティ７２４のうちの１つであるとき、図７ｅにおいて結合光を結合するグラフ７２６で示すように、全体的な散乱効率は好ましく最大化することができる。本実施形態において、光学キャビティ７２４は、導波路コア７３０上に形成される二方向ミラー７２８と底部クラッディングすなわち基板７３２上に形成されるミラー７３１とによって形成される。例示的一実施形態において、ミラー７３１は金属ミラーであり、好ましくは、はっきりわかるような吸収は何らすることなく広帯域で高度に反射する表面を提供する。完全に反射する金属クラッディングすなわち基板７３２であれば、その結果損失の大きい導波路になる可能性があるので、本実施形態において底部ミラー７３１は好ましくはキャビティ７２４の領域に局所化している。代替の実施形態において、光の損失が許容できる場合には、基板すなわちクラッディング７３２は反射性の金属層であってもよく、したがって底部ミラー７３１の機能も組み込む。二方向ミラー７２８は、一実施形態において例えば、部分的に反射するブラッグ格子として実施することができる。
【００５０】
他の実施形態において、キャビティはナノ散乱体の共振に整合することなく実施することができることに留意されたい。
【００５１】
ホスト媒質における散乱中心は、好ましくはホストポリマーとは屈折率にかなりの差がある。例えば、例示的実施形態において、ポリマーの屈折率は１．５９であるのに対し、散乱体の屈折率は約２．８７である。例示的実施形態において、ナノ散乱体のサイズとその屈折率のホスト媒質との差との組み合わせによって、散乱光の方向性と量とが決まる。例としては、二酸化チタン（ＴｉＯ２）、二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）、ダイヤモンド、ケイ素、窒化ケイ素（Ｓｉ３Ｎ４）、酸化ジルコニウム（ＺｒＯ２）、酸化亜鉛（ＺｎＯ）、酸化アルミニウム（Ａｌ２Ｏ３）等のナノ粒子の形の無機ナノ散乱体；金、銀、アルミニウム、クロム、白金等の金属ナノ粒子；又はポリスチレン、ポリメチルメタクリレート、ポリカーボネート、ポリイミド等の有機散乱体が挙げられる。他の例示的実施形態において、ポリマーマトリックス内のナノサイズのすなわちサブミクロンの気泡もまた、光を導波路内に結合する散乱体の役割を果たすことができる。
【００５２】
例示的実施形態において散乱をベースにした結合メカニズムを利用する利点の１つは、光源と結合スポットとの間の機械的心合わせの許容誤差がかなり下がるということである。結合スポットは、例えば直径が数百ミクロンから数ミリメートルであってもよく、厚さが例えば約数ミクロン程度の導波路内に光を結合してもよい。このように心合わせの許容誤差が緩和されると、光源を平面導波路に心合わせするのに伴う実際のコストを検討するときには利点とすることができる。
【００５３】
光導波路については、伝搬角度は導波路構成の臨界角によって規定される。導波路の伝搬角度は臨界角よりも大きくあるべきであり、次式のように表すことができる。
【数１】
0005712335.tif 000006
ただしｎｃｌａｄとｎｃｏｒｅとは光導波路のコアとクラッディングとの屈折率である。非対称導波路の場合には、ｎｃｌａｄは屈折率が高いほうのクラッディングの材料の屈折率である。したがって、例示的実施形態において、散乱スポットから導波路の受け入れコーンによって規定される方向に散乱する光のみが、導波路内に結合され案内される。
【００５４】
本明細書において説明するキャビティマルチパスの実施形態に関して、キャビティから導波路内に結合されるパワーの合計は、散乱体の分布が異なると変わる。この結合されるパワーの平均は、次式のように表すことができる。
【数２】
0005712335.tif 000007
【００５５】
ここで、ｆ（ｚ）は光学キャビティ内のナノ散乱体の分布関数であり、光学キャビティにおけるナノ散乱体の多くの分布にわたって平均が取られる。
【００５６】
上述において、発明者らは上述の分析におけるパーセル効果（Purcell factor enhancement）は無視している。なぜなら、例示的実施形態において検討するＱ／Ｖの値が非常に小さいからである。ただしＱ及びＶはそれぞれ、光学キャビティの品質値（quality factor）及びモード体積である。例示的実施形態における光学キャビティについては、最善でも、部分的なミラーとナノ散乱体による損失によって制限されるので、Ｑ／Ｖは数十から数百程度であり、これは通常の光学キャビティでは非常に低い。この場合、光学キャビティ内で散乱が優先される方向はなく、さらなる閉じ込め構造がなければ、ナノ散乱体による光の散乱は、その個々の散乱パターンによって決まる。
【００５７】
さらに、ナノ散乱体が加わっているために、光学キャビティ内の媒質の屈折率が変化し、その変化は共振波長のシフトとして現れる。このシフトは、マクスウェル−ガーネットの有効媒質理論によって概算することができる。これは、ナノ含有物の存在により媒質の一様な屈折率が変化することを考慮に入れている。この屈折率の変化は次式のように表すことができる。
【数３】
0005712335.tif 000008
ただしεΝＰ、εｍｅｄ、ｎｅｆｆ、ｎｍｅｄはそれぞれ、光学キャビティのナノ散乱体と媒質との誘電率と屈折率であり、δは光学キャビティにおけるナノ散乱体の体積分率である。媒質の屈折率のこの変化による共振波長（周波数）のシフトは、次式のように計算することができる。
【数４】
0005712335.tif 000009
したがって、光５０４の周波数（波長）は、ナノ散乱体の存在による光学キャビティ５０９の共振条件の変化を考慮に入れるように選択されるべきである。
【００５８】
散乱光の放射パターン及び偏光特性のために、入射光５０４は好ましくはｓ偏光され、ナノ散乱体による散乱光が、入射光５０４に対し垂直な方向に向いた導波路５０５内に光を結合するのに好ましい放射パターンを有するようにする。また、散乱光の偏光特性により、導波路５０５内に結合された光は、導波路内の光の伝搬方向に関して優先的にｐ偏光される。
【００５９】
例示的実施形態における結合スポットは、いかなる材料でできたナノ粒子を含んでもよい。ナノ粒子のサイズは、以下に詳細に説明する支配方程式が規定する好ましい範囲を有する。粒子をポリマーマトリックス内に一様に拡散するために、ナノ粒子の表面を化学的に改質してもよい。相分離を用いることにより非混和性の２つ以上のポリマー材料を混合することによって、エマルジョン等のミルク状材料を作成してもよい。
【００６０】
その中にナノ粒子が配置されるマトリックスのポリマーについては、導波路コアと屈折率が近いか又は等しいいかなる材料を選択してもよい。ポリマーの光学透明度は８０％／ｃｍよりも大きいことが好ましいが、それよりも低い光学透明度も可能である。簡単なリソグラフィ工程又は紫外線成形工程には、紫外線硬化特性が好ましい。高温特性については、１５０℃よりも高いＴｇ（ガラス転移温度）が好ましい。
【００６１】
一実施形態において、ポリマー溶液（溶剤にポリマーが溶ける）へのナノ粒子の分散度を上げるために、用いるポリマーマトリックスのモノマー成分を導入すること、又は溶剤へのナノ粒子の分散度を上げるために、疎水／親水特性を変更すること等によって、ナノ粒子の表面が化学的に改質される。
【００６２】
処理を施したナノ粒子は、ポリマーの溶剤を介してポリマー溶液内に分散する。
【００６３】
ナノ粒子が分散したポリマー溶液は、指定された領域上に配置される。この領域は、例示的実施形態において底部クラッディングの表面と導波路コアの側面とによって規定される。
【００６４】
ポリマー溶液は、光硬化法、熱硬化法、又は乾燥法によって固化される。
【００６５】
例示的実施形態において、効率的な光結合を行うために、結合スポットの直径は５００ミクロンよりも大きいことが好ましい。直径が５００ミクロンよりも小さい場合は、適切な心合わせの仕組みを利用することによって所望の性能を達成することができる。結合スポットの厚さ（深さ）は、実質的に導波路の厚さによって決まる。
【００６６】
上述のように、ダブルパス、マルチパス、及びキャビティマルチパスについては、導波路クラッディングの表面上に反射ミラーを配置してもよい。さらに、マルチパスについては、導波路コアの表面上に反射ミラー、例えば金属ミラー／開口部も配置してもよい。さらに、キャビティマルチパスについては、導波路コアの表面上に部分的に反射するミラー、例えばブラッグ格子を配置してもよい。
【００６７】
例示的実施形態におけるポリマー導波路については、コアの材料の屈折率がクラッディングの材料よりも高ければ、いかなる材料を選択してもよい。ポリマーの光学透明度は、８０％／ｃｍよりも大きいことが好ましい。簡単なリソグラフィ工程又は紫外線成形工程には、紫外線硬化特性が好ましい。高温特性については、約１５０℃よりも高いＴｇ（ガラス転移温度）及び低い熱膨張係数（ＣＴＥ）が好ましい。
【００６８】
例示的実施形態において、入射光として偏光を用いない限り、入射光は結合スポットにおいて等方的に散乱される。したがって、散乱光を導波路内に効果的に結合するために、散乱光を受け取る導波路コアは、「星型」等、中心としての光結合スポットから放射状に配置してもよく、「楕円型」等合焦構造を有してもよい。
【００６９】
図８は、楕円型合焦構造を示す本発明の例示的実施形態の上面図を示す。図８に示すように、結合スポットは焦点Ｆに配置されている。別の焦点Ｆ’も示す。
【数５】
0005712335.tif 000010
【数６】
0005712335.tif 000011
【００７０】
長軸（ｘ）の方向は、導波路の伝搬方向である。図８に示すように、一方の焦点から発する光は、楕円８００の合焦特性とコア８０２／クラッディング８０４の界面の全内部反射特性に基づいて、他方の焦点に集まる。入射角θＰが臨界角θｃ＝ｓｉｎ−１（ｎ０／ｎ１）よりも大きい場合、合焦構造の界面はミラーとして作用する。局所点Ｆの結合スポットから発する光は、結合構造の界面によって反射され、反射光は次に他方の局所点Ｆ’に集まる。
【００７１】
全内部反射の有効表面範囲は次式のように計算することができる。
【００７２】
点
【数７】
0005712335.tif 000012
はパラメーターで表した座標によって表される。
【数８】
0005712335.tif 000013
【００７３】
【数９】
0005712335.tif 000014
における楕円面の接線の方向は次式のように定義される。
【数１０】
0005712335.tif 000015
【００７４】
入射角θＰは次式のように表される。
【数１１】
0005712335.tif 000016
【００７５】
点
【数１２】
0005712335.tif 000017
において全内部反射条件を満たすためには、θＰは次式の条件を満たす。
【数１３】
0005712335.tif 000018
【数１４】
0005712335.tif 000019
ただし
【数１５】
0005712335.tif 000020
【数１６】
0005712335.tif 000021
【００７６】
したがって、次式が成り立つ。
【数１７】
0005712335.tif 000022
【００７７】
他方、θｇｕｉｄｅは全内部反射条件を満たす。
【数１８】
0005712335.tif 000023
【００７８】
この２つの計算式は、長軸と短軸の比を用いて次式のように書き直すことができる。
【数１９】
0005712335.tif 000024
【数２０】
0005712335.tif 000025
【００７９】
その結果、全内部反射の有効表面範囲は、式（１４）及び式（１５）によって定義される。ａ／ｂ＝４、ｎ０＝１、ｎ１＝１．５９１８の場合の、パラメーターｔとこれらの式の左辺との関係を図９に示す。図９でわかるように、３つの曲線で区切られた網掛けの領域は、上記式（１４）及び式（１５）を満たすパラメーターｔの値を示す。図９から、ｔの値が約３０から１６５であれば、式（１４）及び（１５）を満たす。θＦとｔとの関係は次式のように表される。
【数２１】
0005712335.tif 000026
【００８０】
ｔの値をθＦで置き換えると、図９のグラフを図１０に示すように描き直すことができる。３つの曲線で区切られた網掛けの領域からわかるように、本例において、散乱スポットからの散乱光の受け入れ角度は約５度〜１００度である。
【００８１】
散乱スポットから散乱した光は全方向性であるので、光は１つ以上の導波路内へと散乱することができ、したがって導波路が捕捉する光の総和が最大になる。しかし、光の利用を最適化してそれぞれの導波路内に結合される光を最大にするために、導波路の数もまた最小限に保つべきであると思われる。したがって、結合する光の総和の最大化と、導波路の総数の最小化との釣り合いをとることが好ましい。
【００８２】
図１１は、２つの楕円面構造１１００、１１０２を組み合わせて単一の散乱スポット１１０４からの光を２つの導波路チャネル１１０６、１１０８内に結合する例示的実施形態を示す。この例示的実施形態は、θＦの有効最大値が９０度と１８０度の間である場合に有用であり得る。同様に、θＦの有効最大値が６０度と９０度の間である場合には、図１２に示すように、３つの楕円面構造１２００、１２０２、１２０４を組み合わせて散乱光を効果的に利用することができる。
【００８３】
Δｎ＝０．０１（例としてｎ０＝１．５８１８、ｎ１＝１．５９１８）等、屈折率の差が小さい場合には、計算式（１６）を満たすθＦの何らかの値を得るために、長軸と短軸の比は大きくなる。例えば、長軸と短軸の比が１２である場合には、図１３の網掛けの領域で示すように、θＦの角度が３．５度と１０．７度の間であれば計算式（１６）を満たす。これは、結合構造が光結合について合計２０度（−１０度＜θＦ＜＋１０度）を有することができる、ということを意味する。したがって、図１４に示すように、１８チャネルの導波路を有する星型形状１４００は、この屈折率の差に対して理想的な構造となり得る。
【００８４】
例示的実施形態における光導波路の製造については、いかなるポリマー材料を選択してもよいが、好ましくは、材料は動作波長において大きな伝搬損失を有さない。ポリマー材料を用いた導波路の製造方法を３つ、限定としてではなく例として以下に説明する。
【００８５】
フォトリソグラフィ：この場合、光マスクを介してポリマーの選択した部分を紫外光にさらすことによって、ポリマーを直接パターニングすることができる。ポリマーの露光領域は、紫外光にさらされると重合して、導波構造を規定する。
【００８６】
物理的エッチング：この方法では、真空容器内で好適なイオンをポリマーの選択した領域に物理的に打ち込むことによって、導波路構造が規定される。このエッチング工程は、反応性イオンエッチング（ＲＩＥ）、誘導結合プラズマ（ＩＣＰ）エッチング、イオンビームエッチング（ＩＢＥ）、電子サイクロトロン共振（ＥＣＲ）エッチング等を含むさまざまな方法で行うことができる。選択的エッチングについては、好ましくはマスクがパターニングを施すポリマーフィルムの上に作成される。このマスクは、パターニングを施した市販のフォトレジスト又はパターニングを施した二酸化ケイ素（ＳｉＯ２）、窒化ケイ素（Ｓｉ３Ｎ４）等の硬質材料のどちらであってもよい。
【００８７】
成形：この方法では、例えばフォトリソグラフィ、物理的エッチング、又は電子ビームリソグラフィ工程を用いて、導波路パターンの型がまず形成され、この型をポリマーで満たして選択量の温度及び圧力を加えることによって、導波路パターンを形成する。結果として得られる、コアポリマーでできた成形構造が、導波構造を規定する。型は、例えばニッケル、クロム等いかなる硬質金属でできた硬質の型であっても、ＰＤＭＳ、ＳＵ８等市販のポリマーで作成することができる軟質の型であってもよい。
【００８８】
他の成形方法は、紫外線硬化性ポリマーを用いてそのポリマーを紫外線透過性の型を介して露光することによるものである。この場合マスクは、紫外線波長において透過的ないかなるポリマー又はガラス構造でできていてもよい。
【００８９】
図１５に示すように、システムはさらに、例えばレーザーダイオード１５０１の形の、好ましくはレーザーダイオードである光源、平行化レンズ１５０２、集光レンズ１５０３、散乱体積／結合スポット１５０５に特定の直径の発散光線を提供する規定サイズの金属開口部１５０４、底部反射ミラー１５０６、光導波路コア１５０７、及び光導波路クラッディング１５０８を含んでもよい。好ましくは、光源１５０１は、４００ｎｍから２５００ｎｍまでの間の光周波数を提供することができ、可視光及び近赤外線のスペクトルをカバーする。
【００９０】
金属開口部１５０４はまた、散乱光の後方反射を防止し後方反射光を散乱媒質内に向けて更に散乱するようにするミラーとしても機能する。本実施形態において、金属開口部１５０４の直径は決まった直径で、円柱形の散乱体積／結合スポット１５０５の直径に対して決まった比、例えば約０．５以下、である。
【００９１】
開口部１５０４の直径と略等しい直径を有する光線を得るために、集光レンズ１５０３は、開口部１５０４から或る特定の決まった距離に配置される。この距離はレンズ１５０３の焦点距離によって決まり、焦点距離を超える光線の直径は、ガウスビーム光学によって分析的に求めることができる。
【００９２】
レーザーダイオード１５０１からの光線を集める前に、光線は平行化されて所望の合焦効果を奏する。レーザーダイオード１５０１からの光線をこのように平行化することは、好適な非球面平行化レンズ１５０２によって行うことができる。平行化と合焦のパッケージはまた、組み合わせたユニットであってもよい。この光学ユニットの主目的は、散乱体積に入り高確率で導波路構造内へと散乱される光子の一様な発散光線を好都合に提供することである。
【００９３】
散乱中心については、入射光の方向に対して垂直な方向への散乱の確率は、一般に低い。発散光線を利用することによって、入射光は好ましくは大きな角度の範囲にわたって広がることができる。入射光のこの角度的な広がりは、集光レンズ１５０３の開口部の数値によって決まる。また、光源の範囲（光線直径）も、開口部１５０４の直径によって決まる可能性があり、その選択は、反射面１５０６の要件及び散乱体積の照度によって決まる可能性がある。また、この例示的実施形態において、反射開口部１５０４は集光レンズ１５０３の焦点距離から特定の距離のところに配置される。この距離は、開口部１５０４の直径と集光レンズ１５０３のパラメーターとを固定することによって計算することができる。
【００９４】
以下の記載のうちのいくつかの部分は、コンピューターメモリ内でのデータに対する演算のアルゴリズム及び関数又は記号表現の観点で、明示的に又は黙示的になされている。このようなアルゴリズムの記述及び関数又は記号表現は、データ処理技術の当業者が当業者以外の人に自らの仕事の実体を最も効果的に伝えるのに用いる手段である。アルゴリズムはここでは、そして一般に、所望の結果につながる自己無撞着な一連のステップであると考えられている。これらのステップは、記憶、転送、組み合わせ、比較、その他の方法で操作することができる、電気的、磁気的、又は光学的信号等の物理量を、物理的に操作することが要求されるものである。
【００９５】
特に断りのない限り、そして以下から明白なように、本明細書全体を通して、「走査」、「計算」、「決定」、「置換」、「生成」、「初期化」、「出力」等の用語を用いる説明は、コンピューターシステム内の物理量として表されるデータを操作してコンピューターシステム又はその他の情報記憶、伝達、もしくは表示デバイス内で同様に物理量として表されるその他のデータに変換する、コンピューターシステム又は同様の電子デバイスの動作及びプロセスを指すことが理解されよう。
【００９６】
本明細書はまた、方法の動作を行う装置も開示する。そのような装置は、所要の目的のために特別に構成されてもよく、コンピューター内に記憶されたコンピュータープログラムによって選択的に作動又は再構成された汎用コンピューター又はその他のデバイスを含んでもよい。本明細書において提示するアルゴリズム及び表示は、生来的にいかなる特定のコンピューター又は他の装置にも関係しない。本明細書による教示に従ったプログラムとともに、さまざまな汎用マシンを用いてもよい。代替的に、所要の方法のステップを行うより専門化した装置の構築が適切な場合がある。従来技術の汎用コンピューターの構造は、以下の説明から見えてこよう。
【００９７】
さらに、本明細書はまた、本明細書において説明する方法の個々のステップは、コンピューターコードによって実施することができるということが当業者には明白であろうという点において、黙示的にコンピュータープログラムも開示する。このコンピュータープログラムは、いかなる特定のプログラミング言語及びその実施にも限定されるよう意図されない。さまざまなプログラミング言語及びそのコーディングを用いて、本明細書に含まれる開示の教示を実施してもよいことが理解されよう。さらに、このコンピュータープログラムは、いかなる特定の制御フローにも限定されるよう意図されない。このコンピュータープログラムには多くの他の変形があり、それらは、本発明の趣旨又は範囲から逸脱することなく、異なる制御フローを用いることができる。
【００９８】
さらに、コンピュータープログラムのステップのうちの１つ又は複数は、順次ではなく並列で行ってもよい。そのようなコンピュータープログラムは、いかなるコンピューター可読媒体上にも記憶することができる。コンピューター可読媒体は、磁気もしくは光学ディスク、メモリチップ、又は汎用コンピューターとインターフェースするのに好適なその他の記憶デバイス等の記憶デバイスを含んでもよい。コンピューター可読媒体はまた、インターネットシステムにおいて例示されるもの等の、配線によって接続された媒体、又はＧＳＭ携帯電話システムにおいて例示されるもの等の無線媒体も含んでもよい。コンピュータープログラムは、そのような汎用コンピューターにロードし実行すると、好ましい方法のステップを実施する装置が事実上結果として得られる。
【００９９】
例示的実施形態において散乱スポットの好ましい条件又はパラメーターを概算するために、発明者らは、例示的実施形態において光結合効率を規定する支配方程式を突き止めた。
【０１００】
そのような計算式を求めるのに、まず光子散乱への統計学的アプローチを検討する。図１６ａに示すように、光子散乱工程は、ガウス確率過程に支配される光子と散乱中心との間の古典的な相互作用に基づいていると仮定される。この場合、光子は散乱体積において複数の散乱イベントを有することができ、イベントは、散乱体積における光子の平均自由行程及び散乱体積における光子の光路長によって決まる。
【０１０１】
次に、数密度がｎ０ｃｍ−３であるランダムに分布したナノ散乱体からなる導波構造に埋め込まれた散乱体積すなわちスポットを検討した。散乱体積は、高さＬ及び半径Ｒの円柱形の体積であると仮定した。円柱形の体積の軸に沿った方向に１秒当たりＮ０個の光子が散乱体積に当たる場合には、所与の光子が散乱体積においてｋ回散乱する確率は、［１］のように書き表すことができるポアソン分布によって支配される。
【数２２】
0005712335.tif 000027
【０１０２】
ここで＜ｓ＞は、光子全体についての光子とナノ散乱体との相互作用の平均数であり、これは［２］のように書き表すことができる。
【数２３】
0005712335.tif 000028
【０１０３】
ただしσｓｃａ及びｎｍｅｄはそれぞれ、ナノ散乱体の散乱断面積と媒体の屈折率である。したがって、散乱イベントがない確率は簡単にＰ（０）として書き表すことができ、光子が少なくとも１回散乱イベントを経験する確率は、次式のように書き表すことができる。
【数２４】
0005712335.tif 000029
【０１０４】
散乱した光子は、散乱して出ていく前には散乱体積において一様に分布すると仮定すると、散乱体積内に散乱し導波構造内に結合する光子の単位体積当たりの差分確率を規定することができる。図１６ｂは散乱スポットの上面図を示す。この場合、散乱体積の軸から距離ｒにある幅ｄｒの、円柱形の散乱体積の円環によって規定されるごく小さい体積を考える。すると、この体積要素における光子が導波路、例えば臨界角によって規定される受け入れコーン内に結合する差分確率は、次式のように書き表すことができる。
【数２５】
0005712335.tif 000030
【０１０５】
上式において、円環内に存在する光子は、導波路内に結合するまでに平均距離（Ｒ−ｒ）を移動しなければならないと仮定し、σｄは、導波構造の受け入れコーン内に散乱光を放射したナノ散乱体の微分断面積である。θｃは導波路の臨界角であり、導波路のコアの屈折率とクラッディングの材料とによって決まる。上式をｒについて積分し、微分断面積の積分が散乱体積におけるナノ散乱体の位置に依存しないと仮定すると、次式が成り立つ。
【数２６】
0005712335.tif 000031
【０１０６】
前の式と一緒にすると、光子がキャビティ内に結合する確率の合計、したがって結合効率は、次式となる。
【数２７】
0005712335.tif 000032
したがって効率の合計は、散乱体積の長さ及び直径、ナノ散乱体の数密度及び散乱係数、ならびに導波路コア及びクラッディングの材料によって決まる。上式は、ミー散乱及び光を等方的に散乱する同一のナノ散乱体に当てはまる。上記結果は、半径が５０ｎｍよりも小さいナノ散乱体に適用できるよう示す。
【０１０７】
図１７ａは、Ｌ、Ｒ、ｎｍｅｄ、Ｎ０、σｓｃａ、θｃのパラメーターから、１つの散乱イベントが起こる例示的実施形態の結合効率を計算する、ステップ１７０１から１７０５を示すフローチャートを示す。図１７ｂは、Ｌ、Ｒ、ｎｍｅｄ、Ｎ０、σｓｃａ、θｃのパラメーターから、複数の散乱イベントが起こる他の例示的実施形態の結合効率を計算する、ステップ１７１１から１７１６を示す他のフローチャートを示す。
【０１０８】
異なる実施形態におけるダブルパスとマルチパスの構成に適用範囲を広げる経験的アプローチもまた評価した。散乱に基づく結合構造の結合効率を評価するために、ミー散乱関数（Ｍｉｅ．ｄｌｌ）を用いたＺＥＭＡＸ（商標）（Ｒａｄｉａｎｔ  ＺＥＭＡＸ  ＬＬＣ．、米国）のノンシーケンシャル光線追跡法を用いた。
【０１０９】
導波路コア、導波路クラッディング、及び光結合スポットを含む本発明の実施形態をシミュレーションして、導波路コアの厚さ（ｔ）、光結合スポットの直径（ｄ）、粒子の数密度（Ｎ）、及び粒子の直径（ｒ）等の構造パラメーター同士の間の関係を観察した。光結合スポットは導波路コアの材料及び粒子を含む。粒子数密度（Ｎ）及び散乱断面積（σｓｃａ）から平均自由行路（ＭＦＰ）を計算する。
【数２８】
0005712335.tif 000033
【０１１０】
構造パラメーターと光結合効率の関係に基づき、発明者らは、次式のようなガウス様関数によって効率を概算で記述することができるということを発見した。
【数２９】
0005712335.tif 000034
【０１１１】
パラメーターａ、ｂ及びｃを更に分析し、構造パラメーター同士の関係を発見した。
【数３０】
0005712335.tif 000035
【０１１２】
共振器
光共振器は特定の波長（エネルギー）の光を捕えることができ、捕えた光は、吸収又は散乱による損失によって消散することができるまで、共振器内にとどまる。共振器内の捕えた光は、共振器内ではね返って行ったり来たりする光波の強め合う干渉のために、入射強度と比べて強められる可能性がある。この強まりの大きさは、それによって光が共振器から損失される可能性のある方法によって決まる。光共振器の共振波長においてかなりの散乱断面積を有する（又は、キャビティの共振波長においてそれ自体共振挙動を示す）ナノ散乱体が光学キャビティ内にある場合には、強められた強度が光共振器内を循環することによって散乱が強まる可能性がある。しかし、このような散乱の強まりは、光共振器の共振波長においてのみである。
【０１１３】
例示的実施形態における光学キャビティ構造内に散乱中心が存在する光共振器について、更なる理論的アプローチも評価した。入射光の経路内にナノ粒子散乱体があれば、ナノ粒子の散乱体の光学特性及びサイズ次第ですべての方向に光が散乱する。導波路の場合には、その導波路が入射光の方向に対して垂直な平面の向きであるならば、導波路の受け入れコーン内にある方向に散乱する光のみが導波路に沿って案内される、すなわち、導波路内に結合する。しかし、ナノ粒子散乱体を含むキャビティに光が閉じ込められる場合には、キャビティ内で循環して行ったり来たりする光は、キャビティ内での光子の寿命次第ではあるが、複数回散乱する可能性が高くなる。この結果、導波路内で散乱光が強まることになる可能性があり、光結合の強度が強まる可能性がある。図１８は、キャビティ１８０４内でのナノ粒子１８０２による入射光１８００の散乱を示す。
【０１１４】
導波路内に光を結合する同一のナノ散乱体を配置することによって、光学キャビティ内の損失を増加させ、それによって、光学キャビティについての数式でラウンドトリップ損失係数の項を変えることができる。キャビティにおける光の散乱には、次の２つの成分がある：
−前方方向に散乱する光（θ＝０度、これは光学キャビティ内にとどまる部分）；及び
−光学キャビティから外に散乱する光。
【０１１５】
キャビティ内の散乱しない光と前方散乱光との間の位相遅れは無視できると仮定する。また、独立した散乱に多くの同一のナノ粒子からの散乱が続き、それによって、個々の散乱体が散乱させるフィールド間の位相差はランダムになると更に仮定する。
【０１１６】
まず、光学キャビティ内のナノ粒子散乱体が原因である振幅ラウンドトリップ損失係数を計算する。これを概算するために、長さＬｃａｖ、断面積Ａｃａｖのファブリ−ペロ光学キャビティを検討する。Ｐｆ１はナノ粒子散乱体に入射するパワーである。入射光は平面波の形であり、その空間的広がりは光学キャビティの断面積に整合すると仮定する。ミラーに向かう途中の前方方向のパワーの合計（Ｐｆ１）は、入射強度（Ｐｆ１／Ａｃａｖ）とナノ散乱体の散乱断面積とによって決まる量だけ消滅する。
【０１１７】
前方方向に散乱する光（θ＝０度）の一部を除き、散乱する光はすべて光共振器から失われる、と仮定する。この残りのパワーＰｆ２＝Ｐｂ１は次にミラーから反射され、ナノ散乱体に再び入射し、同じ工程が再び繰り返される。入射光と散乱光とは合理的に平面波に近似することができると仮定する。したがって、１回のラウンドトリップにおいて、光がナノ散乱体によって散乱する機会は２回ある。このとき、１回のラウンドトリップの後で戻ってくるパワー（Ｐｂ２）は、次式のように書き表すことができる。
Ｐｂ２＝Ｐｆ１−キャビティから導波路内への光損失
＝Ｐｆ１−第１の通過から導波路内に散乱する光−反射後の第２の通過から導波路内に散乱する光
＝Ｐｆ１−（第１の通過から散乱する光−第１の通過から前方に散乱する光）−（第２の通過から散乱する光−第２の通過から前方に散乱する光）
【数３１】
0005712335.tif 000036
【０１１８】
上式は、次式のように簡単化して書き表される。
【数３２】
0005712335.tif 000037
【０１１９】
上式は、単一のナノ散乱体について、散乱断面積とキャビティの断面積との関数として散乱するパワーを表す。合計でＮ個の同一の散乱体について、互いに独立して散乱すると仮定すると、上式は次式のように書き表すことができる。
【数３３】
0005712335.tif 000038
【０１２０】
したがって、振幅については、上式は次式のように書き表すことができる。
【数３４】
0005712335.tif 000039
【０１２１】
したがって、ナノ散乱体が存在する光学キャビティについての振幅ラウンドトリップ損失係数は、次式のように書き表すことができる。
【数３５】
0005712335.tif 000040
【０１２２】
光学キャビティにおいて散乱による損失と吸収による損失の両方が存在する場合、合算した振幅損失係数は次式のように書き表すことができる。
【数３６】
0005712335.tif 000041
【０１２３】
したがって、光学キャビティの臨界結合条件を満たすには、以下の条件が満たされねばならない。
【数３７】
0005712335.tif 000042
【０１２４】
ａａｂｓ及びａＮＰについての数式を代入することによって、光学キャビティについての臨界結合条件を満たすナノ粒子の概算の合計数を計算することができる。この概算では、散乱が原因である振幅ラウンドトリップ損失係数についての数式における二次の項を無視している。したがって、ナノ粒子の「臨界数」はおおよそ次式によって概算することができる。
【数３８】
0005712335.tif 000043
【０１２５】
この数は、ナノ粒子の散乱特性、部分的なミラーの振幅反射係数、光学キャビティの吸収係数、及びキャビティの全長によって決まる。この数式は、最適な結合効率を達成するのに必要なナノ散乱体の光学キャビティにおける密度を求めるための支配方程式である。
【０１２６】
光学キャビティの増大係数はまた、損失係数によっても決まり、ナノ粒子の数の関数として変化する。所与のキャビティ設計について、ナノ散乱体の数が増加すると増大係数は減少する。これは、ナノ散乱体の数が増加するにつれて、散乱が原因で共振器からの光の損失が増加するために、光共振器内での散乱による損失もまた増加するからである。この損失は、光共振器の強度増大係数を減少させるキャビティ内での光子の寿命の減少に対応している。また、半波高全幅値（ＦＷＨＭ）で示される共振の帯域幅は、光共振器内に存在する損失の指標である。したがって、光共振器内の散乱体の数が増加すると共振の帯域幅も増加する。したがって、光学キャビティ内のナノ散乱体の数と光学キャビティの特性との釣り合いをとらねばならない。光学キャビティの増大された散乱に基づく結合器の性能は、光学キャビティとナノ散乱体の散乱特性との複雑な相互作用である。導波路内への散乱光の結合は、光学キャビティからの散乱光の特性と導波路のコア及びクラッディングの材料の屈折率とによって決まる。
【０１２７】
図１９は、導波路内に光を結合する方法を示すフローチャート１９００を示す。ステップ１９０２において、導波路の導波路コアの平面内に配置された結合スポット内に、ナノサイズのすなわちサブミクロンの散乱素子が供給される。ステップ１９０４において、結合スポット内に光が向けられる。ステップ１９０６において、光を散乱素子での散乱にさらして、散乱光のうちの少なくとも一部が導波路コア内に結合するようにする。
【０１２８】
本発明の例示的実施形態は、光導波路内に光を結合する効率を高くし心合わせの許容誤差を下げることができる。結合スポットを形成する材料の組み合わせは、かなり柔軟であり得る。一実施形態において、星型形状の導波路であれば、導波路内に結合した光を効率的に用いることができる。
【０１２９】
例示的実施形態の設計計算の方法及びシステムは、図２０に概略的に示すコンピューターシステム２０００上で実施することができる。これは、コンピューターシステム２０００内で実行されコンピューターシステム２０００に例示的実施形態の方法を行うよう指示するコンピュータープログラム等のソフトウェアとして実施してもよい。
【０１３０】
コンピューターシステム２０００は、コンピューターモジュール２００２、キーボード２００４及びマウス２００６等の入力モジュール、並びにディスプレイ２００８及びプリンタ２０１０等の複数の出力デバイスを含む。
【０１３１】
コンピューターモジュール２００２は、好適な送受信デバイス２０１４によってコンピューターネットワーク２０１２に接続され、例えばインターネット又はローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）若しくは広域ネットワーク（ＷＡＮ）等のその他のネットワークシステムにアクセスすることができる。
【０１３２】
例におけるコンピューターモジュール２００２は、プロセッサ２０１８、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）２０２０、及び読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）２０２２を含む。コンピューターモジュール２００２はまた、複数の入力／出力（Ｉ／Ｏ）インターフェース、例えばディスプレイ２００８へのＩ／Ｏインターフェース２０２４及びキーボード２００４へのＩ／Ｏインターフェース２０２６も含む。
【０１３３】
コンピューターモジュール２００２のコンポーネントは通常、相互接続バス２０２８によって関連技術の当業者に既知の方法で通信する。
【０１３４】
アプリケーションプログラムは通常、ＣＤ−ＲＯＭ又はフラッシュメモリキャリア等のデータ記憶媒体上に符号化されてコンピューターシステム２０００のユーザに供給され、データ記憶デバイス２０３０の対応するデータ記憶媒体ドライブを利用して読み出される。アプリケーションプログラムは、実行するときにプロセッサ２０１８により読み出され制御される。プログラムデータの中間記憶は、ＲＡＭ２０２０を用いて行ってもよい。
【０１３５】
当業者であれば、特定の実施形態において示すように、広く記述されている本発明の趣旨又は範囲から逸脱することなく、本発明に複数の変形及び／又は変更を行うことができることを理解しよう。したがって本実施形態は、すべての点において例示的であって限定的ではないということが考えられねばならない。
【０１３６】
例えば、ポリマーの導波路／材料に関して実施形態を説明したが、本発明は、Ｓｉ、Ｇｅ、ＳｉＯ２、ＬｉＮｂＯ３等の他の導波路／材料に適用することができることが理解されよう。
【０１３７】
また、平面導波路に関して実施形態を説明したが、本発明はストリップ型、ファイバー、光子クリスタルファイバー等の他の導波路に適用することができることが理解されよう。
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７ａ】
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【図７ｂ】
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【図７ｃ】
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【図７ｄ】
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【図７ｅ】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１３】
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【図１４】
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【図１５】
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【図１６ａ】
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【図１６ｂ】
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【図１７ａ】
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【図１７ｂ】
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【図１８】
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【図１９】
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【図２０】
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