(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
コンピュータに、
メッシュ化対象の形状モデルを、複数のブロックに分割する分割手順と、
前記分割手順による前記分割後の前記複数のブロックを、隣接するブロックとの境界面における節点及び結線が前記隣接するブロックと一致するようにメッシュ化して、前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを生成する第一生成手順と、
前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを記憶装置に保存する保存手順と、
入力インタフェースを通じて入力された指定情報に従って、前記記憶装置に保存された前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルの一群から、前記指定情報が示す結合対象のメッシュモデルの一群を抽出する抽出手順と、
前記抽出手順により抽出された前記結合対象のメッシュモデルの一群を結合することにより、これらメッシュモデルの一群に対応する前記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成する第二生成手順と、
を実行させるためのプログラムであって、
前記第一生成手順では、ブロック毎に、このブロックのメッシュモデルを表すデータとして、このメッシュモデルを構成する各節点の属性情報を記述した節点データ、及び、このメッシュモデルを構成する各メッシュ要素の属性情報を記述した要素データを生成し、前記節点データには、前記各節点の属性情報として、各節点の識別コード及び位置座標を記述し、前記要素データには、前記各メッシュ要素の属性情報として、各メッシュ要素を構成する節点及び結線の情報を前記節点の識別コードを用いて記述し、
前記第二生成手順では、前記結合対象のメッシュモデルの一群に対応する前記節点データの一群をまとめてなる節点データである統合節点データ、及び、前記結合対象のメッシュモデルの一群に対応する前記要素データの一群をまとめてなる要素データである統合要素データを生成することにより、前記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを表すデータを生成し、前記統合節点データには、前記結合対象のメッシュモデル間で重複する節点の属性情報を前記統合節点データに重複登録しないようにして前記節点データの一群に登録された各節点の属性情報を登録し、前記統合要素データには、前記要素データの一群に登録された各メッシュ要素の属性情報を登録し、前記統合節点データに前記各節点の属性情報を登録する際には、各節点に識別コードを再付与し、各節点の再付与後の識別コード及び位置座標を、前記各節点の属性情報として前記統合節点データに記述し、前記統合要素データに前記各メッシュ要素の属性情報を登録する際には、前記各メッシュ要素の属性情報の記述に用いる前記節点の識別コードを前記再付与後の識別コードに補正することで、前記再付与後の識別コードを用いて前記節点及び結線の情報を記述してなる前記各メッシュ要素の属性情報を前記統合要素データに登録すること
を特徴とするプログラム。
【請求項２】
前記メッシュ化対象の形状モデルは、所定地域の地層構造を表す形状モデルであること
を特徴とする請求項１記載のプログラム。
【請求項３】
メッシュモデル生成方法であって、
メッシュ化対象の形状モデルを、複数のブロックに分割する分割手順と、
前記分割手順による前記分割後の前記複数のブロックを、隣接するブロックとの境界面における節点及び結線が前記隣接するブロックと一致するようにメッシュ化して、前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを生成する第一生成手順と、
前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを記憶装置に保存する保存手順と、
入力インタフェースを通じて入力された指定情報に従って、前記記憶装置に保存された前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルの一群から、前記指定情報が示す結合対象のメッシュモデルの一群を抽出する抽出手順と、
前記抽出手順により抽出された前記結合対象のメッシュモデルの一群を結合することにより、これらメッシュモデルの一群に対応する前記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成する第二生成手順と、
を含み、
前記第一生成手順では、ブロック毎に、このブロックのメッシュモデルを表すデータとして、このメッシュモデルを構成する各節点の属性情報を記述した節点データ、及び、このメッシュモデルを構成する各メッシュ要素の属性情報を記述した要素データを生成し、前記節点データには、前記各節点の属性情報として、各節点の識別コード及び位置座標を記述し、前記要素データには、前記各メッシュ要素の属性情報として、各メッシュ要素を構成する節点及び結線の情報を前記節点の識別コードを用いて記述し、
前記第二生成手順では、前記結合対象のメッシュモデルの一群に対応する前記節点データの一群をまとめてなる節点データである統合節点データ、及び、前記結合対象のメッシュモデルの一群に対応する前記要素データの一群をまとめてなる要素データである統合要素データを生成することにより、前記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを表すデータを生成し、前記統合節点データには、前記結合対象のメッシュモデル間で重複する節点の属性情報を前記統合節点データに重複登録しないようにして前記節点データの一群に登録された各節点の属性情報を登録し、前記統合要素データには、前記要素データの一群に登録された各メッシュ要素の属性情報を登録し、前記統合節点データに前記各節点の属性情報を登録する際には、各節点に識別コードを再付与し、各節点の再付与後の識別コード及び位置座標を、前記各節点の属性情報として前記統合節点データに記述し、前記統合要素データに前記各メッシュ要素の属性情報を登録する際には、前記各メッシュ要素の属性情報の記述に用いる前記節点の識別コードを前記再付与後の識別コードに補正することで、前記再付与後の識別コードを用いて前記節点及び結線の情報を記述してなる前記各メッシュ要素の属性情報を前記統合要素データに登録すること
を特徴とするメッシュモデル生成方法。
【請求項４】
メッシュモデル生成システムであって、
メッシュ化対象の形状モデルを、複数のブロックに分割する分割手段と、
前記分割手段による前記分割後の前記複数のブロックを、隣接するブロックとの境界面における節点及び結線が前記隣接するブロックと一致するようにメッシュ化して、前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを生成する第一生成手段と、
前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを記憶装置に保存する保存手段と、
入力インタフェースを通じて入力された指定情報に従って、前記記憶装置に保存された前記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルの一群から、前記指定情報が示す結合対象のメッシュモデルの一群を抽出する抽出手段と、
前記抽出手段により抽出された前記結合対象のメッシュモデルの一群を結合することにより、これらメッシュモデルの一群に対応する前記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成する第二生成手段と、
を備え、
前記第一生成手段は、ブロック毎に、このブロックのメッシュモデルを表すデータとして、このメッシュモデルを構成する各節点の属性情報を記述した節点データ、及び、このメッシュモデルを構成する各メッシュ要素の属性情報を記述した要素データを生成し、前記節点データには、前記各節点の属性情報として、各節点の識別コード及び位置座標を記述し、前記要素データには、前記各メッシュ要素の属性情報として、各メッシュ要素を構成する節点及び結線の情報を前記節点の識別コードを用いて記述し、
前記第二生成手段は、前記結合対象のメッシュモデルの一群に対応する前記節点データの一群をまとめてなる節点データである統合節点データ、及び、前記結合対象のメッシュモデルの一群に対応する前記要素データの一群をまとめてなる要素データである統合要素データを生成することにより、前記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを表すデータを生成し、前記統合節点データには、前記結合対象のメッシュモデル間で重複する節点の属性情報を前記統合節点データに重複登録しないようにして前記節点データの一群に登録された各節点の属性情報を登録し、前記統合要素データには、前記要素データの一群に登録された各メッシュ要素の属性情報を登録し、前記統合節点データに前記各節点の属性情報を登録する際には、各節点に識別コードを再付与し、各節点の再付与後の識別コード及び位置座標を、前記各節点の属性情報として前記統合節点データに記述し、前記統合要素データに前記各メッシュ要素の属性情報を登録する際には、前記各メッシュ要素の属性情報の記述に用いる前記節点の識別コードを前記再付与後の識別コードに補正することで、前記再付与後の識別コードを用いて前記節点及び結線の情報を記述してなる前記各メッシュ要素の属性情報を前記統合要素データに登録すること
を特徴とするメッシュモデル生成システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、形状モデルのメッシュ化に用いられるプログラム、方法及びシステムに関する。
【背景技術】
【０００２】
従来、地質モデルを有限要素法により解析することで地震波動解析を行うシステムが知られている（例えば、特許文献１参照）。この種のシステムでは、地質モデルを生成し、地質モデルの領域に地質物性値を定義し、地質モデルにおける地質物性値が定義された領域に地質物性値に応じたメッシュを生成し、メッシュ化された地質モデルを対象に、別途生成した震源モデル及び解析条件に従って有限要素法により地震波動伝播シミュレーションを実行する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００３】
【特許文献１】特開２００２−１２２６７５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００４】
ところで、従来の地震波動解析では、震源に合わせて、対応する地域の地質モデルを、一からメッシュ化してメッシュモデルを生成している。この手法では、複数の震源についての地震波動解析を行う際に、メッシュモデルを生成する地域が重複する場合であっても、解析対象毎に、地質モデルを一からメッシュ化してメッシュモデルを生成しなければならない。そして、地質モデルのメッシュ化は、大規模であることから非常な労力を伴う。
【０００５】
本発明は、こうした問題に鑑みなされたものであり、形状モデルに対応するメッシュモデルの生成を効率的に実現可能な技術を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【０００６】
上記目的を達成するためになされた本発明のプログラムは、コンピュータに、次の分割手順と、第一生成手順と、保存手順と、抽出手順と、第二生成手順とを実行させるためのプログラムである。
【０００７】
分割手順は、メッシュ化対象の形状モデルを、複数のブロックに分割する手順である。第一生成手順は、上記分割手順による分割後の複数のブロックを、隣接するブロックとの境界面における節点及び結線が上記隣接するブロックと一致するようにメッシュ化して、複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを生成する手順である。そして、保存手順は、上記複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルを記憶装置に保存する手順である。本発明によれば、このようにして形状モデルを複数ブロックに分割し、ブロック単位でメッシュモデルを生成して、これを保存する。
【０００８】
一方、抽出手順は、入力インタフェースを通じて入力された指定情報に従って、上記記憶装置に保存された複数のブロックの夫々に対応するメッシュモデルの一群から、上記指定情報が示す結合対象のメッシュモデルの一群を抽出する手順である。そして、第二生成手順は、上記抽出手順により抽出された上記結合対象のメッシュモデルの一群を結合することにより、これらメッシュモデルの一群に対応する形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成する手順である。具体的に、第二生成手順は、メッシュモデル間で重複する節点を単一の節点を残して削除することにより、上記結合対象のメッシュモデルの一群を結合する手順とすることができる。
【０００９】
本発明によれば、このようにしてブロック単位で生成したメッシュモデルを結合することにより、入力インタフェースを通じて入力された指定情報に従う形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成する。従って、本発明のプログラムを用いれば、特に大規模な形状モデルに対応するメッシュモデルを効率的に生成することができる。
【００１０】
従来では、形状モデルをブロック単位で細分化し、境界面での節点及び結線が一致するように、各ブロックの形状モデルをメッシュ化することが難しかった。このため、これら各ブロックのメッシュモデルをデータベース化する思想自体がなく、既存のメッシュモデルとは一部エリアの重複する形状モデルのメッシュモデルを新たに生成する際に、既存のメッシュモデルを有効活用することができなかった。
【００１１】
即ち、メッシュモデルを生成する対象の形状モデルが大規模で、地層構造を表す形状モデル（地質モデル）のように物性に応じた要素サイズの切り替え等が必要な複雑な構造を採る形状モデルの場合には、既存のメッシュモデルを有効活用しようとしても、節点と結線とが一致しないために異なるメッシュモデル間を繋げることができず、更には、既存のメッシュモデルを補正して利用するのが困難で、既存のメッシュモデルと一部重複するエリアを有する形状モデルのメッシュモデルを生成する際にも、一からこれを生成しなければならなかった。
【００１２】
一方、本発明によれば、上述のように隣接ブロック間で節点と結線が一致するようにして、ブロック単位でメッシュモデルをデータベース化することができるので、各ブロックのメッシュモデルを簡単に結合して、大規模なメッシュモデルを効率的に生成することができる。また、部分モデルを迅速に生成することができるといった利点もある。例えば、本発明を用いて、国内全域の地層構造を表す形状モデル（地質モデル）についてのメッシュモデルを、ブロック単位で生成し、これを記憶装置に保存してデータベース化すれば、個別の震源毎に、地震波動解析するのに必要な地域のメッシュモデルを、データベース化されたブロック単位のメッシュモデルの結合により効率的に生成することができる。従って、本発明のプログラムは、地震波動解析等に大変役立つ。また、本発明によれば、形状モデルをブロック単位で分割してメッシュ化するので、形状モデルを分割せずにメッシュ化する場合と比較して、コンピュータに必要な演算能力やリソースを抑えることができるといった利点もある。
【００１３】
ところで、第一生成手順及び第二生成手順におけるメッシュモデルの生成は、メッシュモデルを表すデータを生成するといった具体的手順によって実現することができる。例えば、第一生成手順は、ブロック毎に、当該ブロックのメッシュモデルを表すデータとして、このメッシュモデルを構成する各節点の属性情報を記述した節点データ、及び、このメッシュモデルを構成する各メッシュ要素の属性情報を記述した要素データを生成する手順とすることができる。節点データには、各節点の属性情報として、各節点の識別コード及び位置座標を記述することができ、要素データには、各メッシュ要素の属性情報として、各メッシュ要素を構成する節点及び結線の情報を、上記節点の識別コードを用いて記述することができる。
【００１４】
また、第二生成手順は、結合対象のメッシュモデルの一群に対応する節点データの一群をまとめてなる節点データである統合節点データ、及び、結合対象のメッシュモデルの一群に対応する要素データの一群をまとめてなる要素データである統合要素データを生成することにより、上記形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを表すデータを生成する手順とすることができる。統合節点データには、結合対象のメッシュモデル間で重複する節点の属性情報を統合節点データに重複登録しないようにして節点データの一群に登録された各節点の属性情報を登録し、統合要素データには、要素データの一群に登録された各メッシュ要素の属性情報を登録するといった具合である。
【００１５】
また、メッシュモデルを構成する各節点に対しては、上記識別コードとしてシーケンシャルな番号を付与することが考えられるが、このような手法で、各ブロックのメッシュモデルについての節点データを生成する場合等には、例えば、ブロック毎に、このブロック内の節点に対して識別番号が１から順に付されることになるため、統合節点データの生成時に、各節点に対して識別コードの再付与（割り当て）が必要になる。そこで、第二生成手順は、次のような手順とされるとよい。
【００１６】
即ち、第二生成手順は、統合節点データに各節点の属性情報を登録する際、各節点に対して識別コードを再付与し、各節点の再付与後の識別コード及び位置座標を、各節点の属性情報として統合節点データに記述する一方、統合要素データに各メッシュ要素の属性情報を登録する際、各メッシュ要素の属性情報の記述に用いる節点の識別コードを再付与後の識別コードに補正することで、再付与後の識別コードを用いて節点及び結線の情報を記述してなる各メッシュ要素の属性情報を統合要素データに登録する手順とすることができる。このようにすれば、統合節点データ及び統合要素データを適切に生成することができる。
【００１７】
また、本発明のプログラムによれば、上述したようにメッシュ化対象の形状モデルが国内全域等の所定地域（特に広域）の地層構造を表す形状モデルである場合に、その効果が特に有効に発揮される。この他、本発明は、地震波動解析の分野に限らず様々な分野にで、節点数及び要素数が大規模な有限要素モデルをブロック分割により生成したり、部分モデルを生成したりするのに役立つ。
【００１８】
また、本発明のプログラムは、光ディスクや磁気ディスク、半導体製メモリ等の記録媒体に記録してユーザに提供することができる。更に、上述したプログラムの発明に対応する技術的思想は、メッシュモデル生成方法やメッシュモデル生成システムの発明にも適用することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１９】
【図１】情報処理システム１の構成を表すブロック図である。
【図２】演算装置１０が実行するデータベース化処理を表すフローチャートである。
【図３】メッシュ化対象モデルの分割方法に関する説明図である。
【図４】国内全域の地質モデルに対するブロック化のパターンを示した図である。
【図５】各ブロックのメッシュ化順を示した図である。
【図６】節点データ及び要素データの構成を表す図である。
【図７】隣接ブロックとの境界面における節点及び結線の配置を示した図である。
【図８】演算装置１０が実行する結合処理を表すフローチャートである。
【図９】演算装置１０が実行する節点登録処理を表すフローチャートである。
【図１０】演算装置１０が実行する要素登録処理を表すフローチャートである。
【図１１】統合節点データ及び統合要素データの作成方法及び構成を表す図である。
【図１２】メッシュモデルの結合態様を示した図である。
【図１３】地震波動解析に際してのブロックの結合例を示した図である。
【図１４】拘束面が一つであるときのメッシュ化手順を示すフローチャートである。
【図１５】拘束面が一つであるときの初期メッシュ生成態様を示した図である。
【図１６】スーパーボックスの生成例を示した図である。
【図１７】拘束面が一つであるときのスーパーボックスの構成図である。
【図１８】拘束面が二つであるときのメッシュ化手順を示すフローチャートである。
【図１９】拘束面が二つであるときの初期メッシュ生成態様を示した図である。
【図２０】拘束面が二つであるときのスーパーボックスの構成図である。
【発明を実施するための形態】
【００２０】
以下に本発明の実施例について、図面と共に説明する。
図１に示す本実施例の情報処理システム１は、与えられた形状モデルの一部領域についてのメッシュモデルを、ユーザからの指示に従って生成する機能をプログラムの実行により実現するものである。この情報処理システム１は、ユーザからの指示に従って、上記形状モデルを表すモデルデータとして、外部からメッシュ化対象の地質モデルを定義するモデルデータを取得し、このモデルデータが表す地質モデルを複数ブロックに分割して、隣接ブロックにおける節点及び結線のパターンが一致するように、各ブロックをメッシュ化する。これによって、上記与えられた形状モデルとしての地質モデルに対応するメッシュモデルを、ブロック単位で生成し、これを記憶装置２０に保存することで、地質モデルに対応するメッシュモデルを、ブロック単位のデータとしてデータベース化する。
【００２１】
その後、ユーザから結合対象のブロック群が指定されると、指定されたブロック群に対応する各ブロックのメッシュモデルを結合して、上記地質モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成する。上記地質モデルとしては、国内全域の地層構造を表す地質モデルを挙げることができ、これをブロック単位でメッシュ化してデータベース化することで、国内の一部地域についての地質モデルに対応したメッシュモデルを上記データベース化されたメッシュモデルを利用して効率的に生成することができる。
【００２２】
このような機能を有する情報処理システム１の詳細構成を以下に説明する。本実施例の情報処理システム１は、図１に示すように、演算装置１０と、記憶装置２０と、ドライブ装置３０と、ＬＡＮインタフェース４０と、ユーザインタフェース５０とを備える。演算装置１０は、各種プログラムを実行するＣＰＵ１１及びＣＰＵ１１によるプログラム実行時に作業領域として使用されるＲＡＭ１３等から構成され、記憶装置２０は、ＣＰＵ１１が実行する各種プログラムやプログラム実行時に使用される各種データを記憶する。この記憶装置２０は、例えばハードディスク装置で構成される。
【００２３】
ドライブ装置３０は、磁気ディスクや光ディスクに書き込まれたデータを読取可能且つ磁気ディスクや光ディスクに対してデータを書込可能な装置であり、ＬＡＮインタフェース４０は、ＬＡＮに接続されたノードと通信可能なインタフェースである。
【００２４】
情報処理システム１は、例えばドライブ装置３０を通じて、磁気ディスクや光ディスクが記憶する上記モデルデータを取得する。この他、情報処理システム１は、ＬＡＮインタフェース４０を通じてＬＡＮに接続されたユーザ端末から上記モデルデータを取得することができる。
【００２５】
ユーザインタフェース５０は、キーボードやポインティングデバイス等から構成され、情報処理システム１は、このユーザインタフェース５０を通じて入力されるユーザからの指示に従って、モデルデータを取得し、このモデルデータに基づいて、モデルデータが表す地質モデルを複数ブロックに分割し、各ブロックを、隣接ブロックにおける節点及び結線のパターンが一致するようにメッシュ化する。そして、ブロック毎に、このブロックに対応するメッシュモデルのデータを記憶装置２０に保存して、上記モデルデータに対応する地質モデルのメッシュモデルを、ブロック単位のデータとしてデータベース化する。
【００２６】
具体的に、演算装置１０は、ユーザインタフェース５０を通じてデータベース化の実行指示が入力されると、記憶装置２０に記憶されたプログラムに従って、図２に示すデータベース化処理を実行する。
【００２７】
データベース化処理を開始すると、演算装置１０は、ユーザインタフェース５０を通じてモデルデータの指定操作を受け付け、この操作により指定されたモデルデータを取得する。例えば、ドライブ装置３０やＬＡＮインタフェース４０を通じてモデルデータを取得する。この他、記憶装置２０にモデルデータが書き込まれている場合には、記憶装置２０からモデルデータを読み出すことによって、上記指定されたモデルデータを取得する。そして、取得したモデルデータが表す地質モデルを処理対象モデルに設定する（Ｓ１１０）。尚、ここで言う地質モデルは、所定地域（例えば国内全域）の地層構造を表すモデルであり、本実施例のモデルデータには、地質モデルの外形を表す情報と共に、地層境界毎に、当該地層境界の各地点の位置座標が記述される。即ち、本実施例のモデルデータは、地質モデルの外形と各地層の形状とが記述されたデータとして構成される。
【００２８】
演算装置１０は、Ｓ１１０の処理後、ユーザインタフェース５０を通じて、処理対象モデルの分割サイズについての指定操作を受け付ける（Ｓ１２０）。本実施例では、処理対象モデルを、図３に示すように碁盤の目のように二方向に分割してブロック化するが、ここでは、分割後のブロックサイズを指定する情報の入力操作を、ユーザインタフェース５０を通じて受け付ける。具体的に、ブロックサイズとしては、ブロック一辺の長さの入力操作を受け付ければよい。尚、本実施例では、説明を簡単にするため、図３に示すように処理対象モデルを深さ方向には分割しないものとする。
【００２９】
そして、分割サイズの指定操作がなされると、処理対象モデルを、指定されたブロックサイズのブロック群に分割する（Ｓ１３０）。即ち、処理対象モデルを複数ブロックに区画化して各ブロックの境界を決定し、この各ブロックの境界の位置情報をブロックの分布に関するマップデータとして記憶装置２０に記憶保持する。
【００３０】
図４は、国内全域の地質モデルに対するブロック化のパターンを示した図であり、図４（ａ）は、ブロックの一辺を１００ｋｍとしたときのブロック化の態様を示す図であり、図４（ｂ）は、ブロックの一辺を２００ｋｍとしたときのブロック化の態様を示す図である。
【００３１】
尚、遠方海域等のメッシュ化の必要がない領域については、この領域をブロック化及びメッシュ化の対象から外せばよい。この他、処理対象モデルの内、ブロック分割する領域をユーザに指定させて、指定されなかった領域についてはブロック化及びメッシュ化の対象から外してもよい。
【００３２】
Ｓ１３０での処理を終えると、演算装置１０は、Ｓ１４０に移行し、ブロック毎に、各地層の物性情報（後述する物性番号）及びメッシュ要素についてのサイズ（以下、要素サイズという。）情報の入力操作を受け付ける。Ｓ１４０における各ブロック及び各地層の物性情報・要素サイズ情報の入力が完了すると、演算装置１０は、続くＳ１５０にて、処理対象モデルを構成するブロック群の内、所定規則に従う第１ブロックを、処理対象ブロックに選択する。
【００３３】
本実施例では、図５に示すように、ブロックの互いに直交する二つの配列方向（以下、Ａｘ方向及びＡｙ方向とする。）を基準に、処理対象ブロックの選択規則が定められている。図５（ａ）に示す各ブロック内の数字は、ブロックの選択順を表す数字である。説明を簡単にするため、以下では、図５（ａ）に示すように、処理対象モデルが１０個のブロックに分割された場合の選択規則について説明する。
【００３４】
本実施例では、Ａｘ方向及びＡｙ方向の最上流側地点に位置するブロックを第１ブロックとして、この第１ブロックを基準にＡｘ方向に配列されたブロック列の各ブロックを、その配列順に処理対象ブロックとして選択する。そして、Ａｘ方向下流末端のブロックを処理対象ブロックとして選択した後には、Ａｙ方向下流において隣接するブロック列の各ブロックを、Ａｘ方向の最も上流側地点に位置するブロックからＡｘ方向配列順に処理対象ブロックとして選択する。このような選択規則により、本実施例では、各ブロックを順次処理対象ブロックに選択する。尚、このように処理対象ブロックを順に選択するのは、後述する処理で、処理対象ブロックのメッシュ化を簡単にするためである。
【００３５】
このような選択規則に従って第１ブロックを処理対象ブロックに選択すると、演算装置１０は、続くＳ１６０にて上記モデルデータから第１ブロックに対応するエリアのデータを抽出し、この抽出データに基づき、第１ブロックを、地層毎に、当該地層に対して指定されたメッシュ要素のサイズでメッシュ化する（Ｓ１７０）。尚、各地層は、四面体要素や六面体要素によりメッシュ化することができるが、近似精度が良く同じ体積での要素数が少なくて済むので、各地層を六面体要素によりメッシュ化するのが好ましい。但し、各地層を六面体要素によりメッシュ化する場合には、地層毎に用いる要素サイズが異なるため、例えば、地層境界周辺については、五面体要素及び四面体要素によりメッシュ化して、異なるサイズの六面体要素を接続することになり、メッシュ生成がかなり複雑となる。一方、四面体要素によりメッシュ化する場合には、要素数が多くなるものの、メッシュ生成が六面体要素を用いる場合と比べると易しいといった利点がある。
【００３６】
また、処理対象ブロックのメッシュ化に際しては、処理対象ブロックに対応するメッシュモデルのデータとして、当該メッシュ化後の処理対象ブロック（メッシュモデル）が有する各節点の属性情報を記述した節点データ及び各メッシュ要素の属性情報を記述した要素データを生成する。ここでは、上記節点データ及び上記要素データの実体として、上記節点データ及び上記要素データを格納した単一のデータファイル、又は、節点データ及び要素データの夫々を格納した個別のデータファイルを生成する。
【００３７】
ここで、節点データの構成について説明する。節点データは、図６（ａ）に示すように、メッシュモデルを構成する節点毎に、節点番号と節点の位置座標（Ｘ座標、Ｙ座標、Ｚ座標）とが記述されたレコードを有する。図６（ａ）は、節点データの構成を表す図である。同一メッシュモデル内の各節点には、通常、先頭レコードから順に「１，２，３，…」と１から始まる連続した番号が節点番号として割り当てられる。尚、割り当てに際し、欠番は許容されるが、重複は許容されない。
【００３８】
一方、要素データは、メッシュモデルを構成するメッシュ要素毎に、要素番号と、物性番号と、要素タイプと、メッシュ要素を構成する節点の節点番号と、が記述されたレコードを有するものである。図６（ｂ）は、要素データの構成を表す図である。図６（ｂ）に示すように、各メッシュ要素には、節点番号と同様、先頭レコードから順に「１，２，３，…」と１から始まる連続した番号が要素番号として割り当てられる。
【００３９】
各メッシュ要素のレコードに記述される物性番号は、該当メッシュ要素の物性を定義するものである。本実施例の情報処理システム１にて生成されたメッシュモデルを用いた地震波動解析の際には、物性番号と、その物性番号に対応する物性の詳細情報とが記述された物性テーブルが参照される。即ち、物性番号は、地震波動解析の際に用いるべき物性の詳細情報を有する物性テーブルの参照先を表す番号である。この意味で、要素データにおいて各メッシュ要素に対して記述される物性番号は、該当メッシュ要素の物性を定義するものと言える。尚、物性テーブルに記述される各物性番号に対応する物性の詳細情報としては、Ｓ波速度、Ｐ波速度、密度、Ｓ波Ｑ値及びＰ波Ｑ値等を挙げることができる。
【００４０】
また、各メッシュ要素のレコードに記述される要素タイプは、該当メッシュ要素の形状を示すものであり、四面体要素、ピラミッド（四角錐）要素、プリズム（三角柱）要素、及び、六面体要素のいずれかを表す。この他、各メッシュ要素のレコードには、該当メッシュ要素を構成する各節点の節点番号が、節点間の結線パターンに対応する配列順で記述される。即ち、各メッシュ要素における節点間の結線パターンに関する情報は、この節点番号の配列順の情報としてレコードに記述される。例えば、四面体要素の節点番号列については、節点番号列の先頭の節点を基準に、残りの節点により構成される三角形を右回りに回るように各節点の節点番号を配列して、生成することができる。
【００４１】
Ｓ１７０の処理で、このような構成の要素データ及び節点データを生成すると、演算装置１０は、当該生成した要素データ及び節点データを、今回の処理対象ブロック（第１ブロック）に対応するメッシュモデルのデータとして、記憶装置２０に登録（保存）する（Ｓ１８０）。各ブロックに対応する節点データ及び要素データの記憶装置２０への登録方法としては、例えば、記憶装置２０に、ブロックの識別番号を用いた処理対象モデルを構成する各ブロックの分布（空間配置）に関するデータを登録しておく一方、記憶装置２０には、各ブロックの要素データ及び節点データを、該当ブロックの識別番号を付して登録する方法が挙げられる。この他、各ブロックの要素データ及び節点データを、ブロックの識別番号に対応する配列で記憶装置２０に登録する方法が挙げられる。
【００４２】
この処理を終えると、演算装置１０は、処理対象ブロックを、上述の選択規則に従う次ブロックに切り替え（Ｓ１９０）、Ｓ１６０での処理と同様に、上記モデルデータから、切り替え後の処理対象ブロックに対応するエリアのデータを抽出し（Ｓ２００）、この抽出データに基づいて、当該処理対象ブロックを、各地層に対応するサイズのメッシュ要素にてメッシュ化する。これによって、処理対象ブロックに対応するメッシュモデルのデータ（上記節点データ及び要素データ）を生成する（Ｓ２１０）。
【００４３】
但し、メッシュ化に際しては、処理対象ブロックにおける既にメッシュ化の完了した隣接ブロックとの境界面に対し、隣接ブロックと同一のパターンで節点及び結線を配置して、拘束面を設定する。即ち、Ｓ２１０では、図７に示すように、隣接ブロックとの境界面において、隣接ブロックと同一位置に節点を設定し、更にこれら節点間に、隣接ブロックの同一パターンの結線を設定することで、上記境界面を拘束面に設定する。そして、この拘束面における節点及び結線の配置を崩さないようにして、処理対象ブロックのメッシュ化を行って、当該処理対象ブロックに対応するメッシュモデルのデータ（上記節点データ及び要素データ）を生成する（Ｓ２１０）。これによって、隣接ブロックとの境界面において節点及び結線の一致するメッシュモデルを生成する。尚、このようなメッシュモデルは、ユーザとの対話により生成されてよいが、大規模なメッシュモデルに関しては、ユーザとの対話によりメッシュモデルを生成すると膨大な時間がかかるので、ユーザとの対話なしに自動的に生成されるのが好ましい。
【００４４】
その後、演算装置１０は、Ｓ１８０での処理と同様、Ｓ２１０の処理で生成した処理対象ブロックに対応するメッシュモデルのデータ（要素データ及び節点データ）を記憶装置２０に保存（登録）する（Ｓ２２０）。そして、処理対象モデルを構成する全ブロックについて、これらブロックをメッシュ化し、当該ブロックのメッシュモデルのデータを記憶装置２０に保存したか否かを判断する（Ｓ２３０）。
【００４５】
ここで、全ブロックについて保存していないと判断すると（Ｓ２３０でＮｏ）、演算装置１０は、Ｓ１９０に移行し、処理対象ブロックを上述の選択規則に従う次ブロックに切り替えて、Ｓ２００以降の処理を上述したように実行する。
【００４６】
このようにして、選択規則に従う順序で処理対象モデルを構成する各ブロックを順次メッシュ化し、このメッシュモデルのデータを記憶装置２０に登録する。これによって、本実施例では、記憶装置２０に、境界面での節点及び結線のパターンが隣接ブロックのメッシュモデルと一致する処理対象モデルを構成する各ブロックのメッシュモデルを登録する。この結果、記憶装置２０には、処理対象モデルに対応するメッシュモデルが、ブロック単位のデータとしてデータベース化される。
【００４７】
尚、本実施例では、上述した選択規則に従う順序で各ブロックをメッシュ化する結果、Ｓ２１０でのメッシュ化に際して設定される拘束面は、１つ又は２つに限定される。図５（ｂ）は、図５（ａ）に示す処理対象モデルを構成する各ブロックを処理対象ブロックに設定してメッシュ化する際の拘束面を示す図であり、処理対象ブロックを、塗り潰しブロックにて表現し、メッシュ化の完了したブロックを、非塗り潰しブロックにて表現し、拘束面を太線にて表現したものである。
【００４８】
図５（ｂ）に示すように、処理対象ブロックとして第２ブロック（図５において数字「２」が記されたブロック）をメッシュ化する場合には、第１ブロックとの境界面を拘束面に設定して、当該拘束面における節点及び結線の配置を崩さないように処理対象ブロックのメッシュ化を行う。また、処理対象ブロックとして第５ブロック（図５において数字「５」が記されたブロック）をメッシュ化する場合には、第２ブロックとの境界面及び第４ブロックとの境界面を拘束面に設定して、当該拘束面における節点及び結線の配置を崩さないように処理対象ブロックのメッシュ化を行う。
【００４９】
本実施例の選択規則にて、処理対象モデルを構成する各ブロックを処理対象ブロックに選択してメッシュ化を行うと、図５（ｂ）から理解できるように、拘束面は、たかだか１つ又は２つで済み、非拘束面を調整シロとして各ブロックを、隣接ブロックとの境界面において節点及び結線の配置が一致するように、適切にメッシュ化することができる。
【００５０】
このようにして、全ブロックについてのメッシュ化を完了し、記憶装置２０に、処理対象モデルを構成する各ブロックのメッシュモデルが登録されると、演算装置１０は、Ｓ２３０で肯定判断して、当該データベース化処理を終了する。
【００５１】
また、演算装置１０は、ユーザインタフェース５０を通じて結合処理の実行指示が入力されると、記憶装置２０に記憶されたプログラムに従って、図８に示す結合処理を実行する。尚、実行指示は、個別の解析モデルを生成する必要が生じたときに、ユーザインタフェース５０を通じて入力される。この結合処理は、ユーザから指定された結合対象のブロック群に対応する各ブロックのメッシュモデルを結合して、新たなメッシュモデルを生成するための処理である。
【００５２】
結合処理を開始すると、演算装置１０は、結合対象のブロック群の指定操作を受け付ける（Ｓ３１０）。そして、当該指定操作により結合対象のブロック群が確定すると、Ｓ３２０に移行し、統合節点データに登録する節点の節点番号ｊを、ｊ＝１に初期化し、統合要素データに登録するメッシュ要素の要素番号ｋを、ｋ＝１に初期化する。また、Ｓ３２０では、統合節点データ及び統合要素データを格納する単一又は個別のデータファイルを作成する。
【００５３】
尚、統合節点データとは、結合対象のブロック群に対応する各ブロックのメッシュモデルを結合してなる統合メッシュモデルの節点データのことであり、統合要素データとは、この統合メッシュモデルの要素データのことである。
【００５４】
結合処理では、統合節点データに、結合対象の各ブロックの節点データに登録された各節点のレコードを登録し、統合要素データに、結合対象の各ブロックの要素データに登録された各メッシュ要素のレコードを登録することで、結合対象の各ブロックの節点データをまとめた統合節点データ及び結合対象の各ブロックの要素データをまとめた統合要素データを生成する。本実施例では、この処理によって、結合対象の各ブロックに対応するメッシュモデルを結合する動作を実現する。
【００５５】
但し、データベース化された各ブロックの節点データ及び要素データには、１から始まる連続した節点番号及び要素番号が付されている。また、ブロック境界では、隣接するブロックと節点が重複している。そのため、複数ブロックを統合する場合には、重複する節点を取り除き、節点番号及び要素番号を整序する必要がある。
【００５６】
そこで、本実施例の統合節点データ及び統合要素データの生成時には、１から始まる連続した節点番号及び要素番号を、各節点及び各メッシュ要素に再付与する。このような処理を実現するため、Ｓ３２０では、次に統合節点データに登録する節点（レコード）に付与すべき節点番号ｊ及び、次に統合要素データに登録するメッシュ要素（レコード）に付与すべき要素番号ｋを１に初期化する。
【００５７】
Ｓ３２０での処理を終えると、演算装置１０は、上記指定された結合対象のブロック群から、処理対象ブロックを一つ選択し（Ｓ３３０）、処理対象ブロックに対応するメッシュモデルのデータ（節点データ及び要素データ）を、記憶装置２０においてデータベース化されたメッシュモデル群の中から読み出す（Ｓ３４０）。
【００５８】
そして、読み出した処理対象ブロックに対応するメッシュモデルのデータに基づき、節点登録処理及び要素登録処理（Ｓ３５０，Ｓ３６０）を実行する。図９は、節点登録処理を表すフローチャートであり、図１０は、要素登録処理を表すフローチャートである。この節点登録処理の実行により、演算装置１０は、処理対象ブロックの節点データに登録された各節点のレコードを、統合節点データに登録し、要素登録処理の実行により、処理対象ブロックの要素データに登録された各メッシュ要素のレコードを、統合要素データに登録する。
【００５９】
節点登録処理を開始すると、演算装置１０は、処理対象ブロックの節点データに登録されたレコード群の内、節点番号が１の先頭レコードを、統合節点データへの登録対象レコードに設定し（Ｓ３５１）、当該登録対象レコードに対応する節点と重複する節点のレコードが既に統合節点データに登録されているか否かを判断する（Ｓ３５２）。ここでの判断は、例えば、登録対象レコードが示す節点の位置座標と、統合節点データに登録された節点の位置座標とを比較することにより実現することができる。
【００６０】
そして、登録されていないと判断すると（Ｓ３５２でＮｏ）、演算装置１０は、Ｓ３５３に移行し、登録対象レコードを、節点番号ｊのレコードとして、統合節点データに登録する。即ち、図１１（ａ）に示すように、登録対象レコードが示す節点番号を節点番号ｊに補正して、この補正後のレコードを、統合節点データに登録する。尚、図１１（ａ）には、統合節点データの生成態様を示す。
【００６１】
また、この処理を終えると、演算装置１０は、Ｓ３５４に移行し、次に登録するレコードに付与すべき節点番号ｊを１加算した値に更新する（ｊ←ｊ＋１）。更に、Ｓ３５５に移行して、今回登録対象としたレコードの統合節点データへの登録前後（換言すれば、上記補正前後）の節点番号の対応関係を、一時記憶する。
【００６２】
一方、登録対象レコードに対応する節点と重複する節点のレコードが既に統合節点データに登録されていると判断すると（Ｓ３５２でＹｅｓ）、演算装置１０は、Ｓ３５３，Ｓ３５４の処理を実行せずに、Ｓ３５５に移行することで、重複する節点のレコードを、統合節点データに登録しないようにする。そして、Ｓ３５５では、今回登録対象としたレコードの節点番号と、統合節点データにおいて既に登録されている重複節点のレコードに付与されている節点番号との対応関係を、一時記憶する。
【００６３】
このようにして、登録対象レコードを統合節点データに登録するしないに関わらず、登録対象レコードの節点番号と、統合節点データにおいて対応する節点のレコードに付与されている節点番号との対応関係を一時記憶する。
【００６４】
その後、演算装置１０は、Ｓ３５６に移行し、登録対象レコードを、処理対象ブロックの節点データに登録されているレコード群の内、現在の登録対象レコードの次の節点番号を有するレコードに切り替える。そして、該当するレコードが存在する場合には（Ｓ３５７でＹｅｓ）、当該切り替え後の新たな登録対象レコードについて、Ｓ３５２以降の処理を、上述したように実行する。
【００６５】
そして、処理対象ブロックの節点データに登録された全レコードについて上述の処理を実行すると、Ｓ３５７で否定判断し、当該節点登録処理を終了する。その後、Ｓ３６０に移行する。
【００６６】
一方、Ｓ３６０で要素登録処理を開始すると（図１０参照）、演算装置１０は、処理対象ブロックの要素データに登録されたレコード群の内、要素番号が１の先頭レコードを、統合要素データへの登録対象レコードに設定する（Ｓ３６１）。そして、登録対象レコードを、図１１（ｂ）に示すように、要素番号ｋのレコードとして、統合節点データに登録する（Ｓ３６２）。即ち、登録対象レコードが示す要素番号を、要素番号ｋに補正し、この補正後のレコードを、統合要素データに登録する。尚、図１１（ｂ）には、統合要素データの生成態様を示す。
【００６７】
但し、ここでは、登録対象レコードに記述された要素番号だけでなく、登録対象レコードに記述された節点番号（メッシュ要素を構成する節点の節点番号）についても補正する。即ち、ここでは、節点登録処理のＳ３５５で一時記憶された「処理対象ブロックの節点データに登録された各節点の節点番号と、統合節点データに登録されたこれら各節点の節点番号との対応関係」に従って、登録対象レコードに記述された節点番号を、統合節点データにおいて該当節点に再付与された節点番号に補正する。
【００６８】
このようにして、Ｓ３６２では、要素番号と共に、登録対象レコードに記述されたメッシュ要素を構成する節点の節点番号を、統合節点データにて用いられている節点番号に補正して、この補正後のレコードを、統合要素データに登録する。
【００６９】
また、この処理を終えると、演算装置１０は、Ｓ３６３に移行し、次に登録するレコードに付与すべき要素番号ｋを１加算した値に更新する（ｋ←ｋ＋１）。更に、演算装置１０は、Ｓ３６４に移行し、登録対象レコードを、処理対象ブロックの要素データに登録されたレコード群の内、現在、登録対象に設定されているレコードの次の要素番号を有するレコードに切り替える。そして、該当するレコードが存在する場合には（Ｓ３６５でＹｅｓ）、当該切り替え後の新たな登録対象レコードについて、Ｓ３６２以降の処理を、上述したように実行する。
【００７０】
そして、処理対象ブロックの要素データに登録された全レコードについて上述の処理を実行すると、Ｓ３６５で否定判断して、当該要素登録処理を終了し、Ｓ３７０に移行する（図８参照）。更に、Ｓ３７０では、結合対象に指定された全ブロックについて、Ｓ３３０〜Ｓ３６０の処理を実行したか否かを判断し、実行していなければ（Ｓ３７０でＮｏ）、Ｓ３３０に移行して、処理対象ブロックを、次ブロックに変更し、Ｓ３４０以降の処理を実行する。
【００７１】
このような処理を繰返し実行することで、演算装置１０は、結合対象の各ブロックに対応する節点データに登録された各節点のレコードを統合節点データに登録し、結合対象の各ブロックに対応する要素データに登録された各メッシュ要素のレコードを統合要素データに登録して、結合対象の各ブロックに対応するメッシュモデルを結合してなる統合メッシュモデルの節点データ（統合節点データ）及び要素データ（統合要素データ）を完成させる。
【００７２】
そして、全ブロックについてＳ３３０〜Ｓ３６０の処理を実行した場合には（Ｓ３７０でＹｅｓ）、統合節点データ及び統合要素データの生成が完了したことになるので、当該生成の完成した統合節点データ及び統合要素データを、統合メッシュモデルのデータとして、ユーザから指定された出力先に出力する（Ｓ３８０）。例えば、ユーザから指定された記憶装置２０や磁気ディスク、光ディスク、外部のユーザ端末内の領域に上記完成した統合節点データ及び統合要素データを書き込む。その後、当該結合処理を終了する。
【００７３】
尚、図１２には、４つの互いに隣接するブロックに対応するメッシュモデルを結合して統合メッシュモデルを生成したときの節点の態様を示す。図１２に示すように、統合メッシュモデルにおいては、各ブロックのメッシュモデルにおいて重複する節点が、一つのみ登録され、残りの節点については削除される。
【００７４】
以上、本実施例の情報処理システム１について説明したが、この情報処理システム１は、地震波動解析に役立つ。例えば、図４（ａ）に示すように、国内全域の地質モデルを１ブロック１００ｋｍ四方のブロックに分割し、上記データベース化処理を通じて、この地質モデルのメッシュモデルを、１００ｋｍ四方のブロック単位でデータベース化すれば、結合処理を通じて、図１３（ａ）太線（実線）で囲む地域のメッシュモデルを結合することで、南海・東南海・東海連動地震解析用のメッシュモデルを簡単に生成することができる。また、図１３（ｂ）太線（実線）で囲む地域のメッシュモデルを結合することで、南関東地震解析用のメッシュモデルを簡単に生成することができる。この他、図１３（ｃ）太線（実線）で囲む地域のブロックのメッシュモデルを単体で用いて、東京湾北部直下地震についての振動解析を行うことも可能である。
【００７５】
このように本実施例によれば、大規模な形状モデル（地質モデル）を複数ブロックに分割してメッシュ化し、各ブロックのメッシュモデルをデータベース化し、後日、これらのメッシュモデルの結合により、データベース化された地質モデルの一部領域についてのメッシュモデルを生成することができるので、効率的に多様な領域のメッシュモデルを生成することができて便利である。即ち、過去に生成したメッシュモデルと一部領域が重複するメッシュモデルの生成に際して、従来では、人的労力及び計算労力をかけて、一から新たなメッシュモデルを生成していたが、本実施例では、そのようなことをする必要がなく節点番号や要素番号を整序する程度で、迅速にメッシュモデルを生成することができる。
【００７６】
尚、上記実施例と本発明との対応関係は次の通りである。即ち、演算装置１０が実行するＳ１３０の処理は、本発明の分割手順の一例に対応する。また、演算装置１０が実行するＳ１５０〜Ｓ１７０，Ｓ１９０〜Ｓ２１０の処理は、本発明の第一生成手順の一例に対応する。また、Ｓ１８０，Ｓ２２０の処理は、本発明の保存手順の一例に対応する。この他、Ｓ３３０，３４０の処理は、本発明の抽出手順の一例に対応し、Ｓ３５０，Ｓ３６０の処理は、本発明の第二生成手順の一例に対応する。
【００７７】
また、本発明は、上記実施例に限定されるものではなく、種々の態様を採ることができる。例えば、上記実施例では、処理対象モデルを構成する各ブロックを順にメッシュ化したが、各ブロックをメッシュ化する前に、各ブロックの隣接ブロックとの接触面に対し、節点及び結線を設定して拘束面を設定し、その後、各ブロックを並列にメッシュ化して、各ブロックのメッシュモデルを生成するようにしてもよい。このように各ブロックを並列にメッシュ化すれば、より迅速に各ブロックのメッシュモデルを生成することが可能である。この他、本発明は、地質モデルに限定されず、種々の形状モデルに対応するメッシュモデルの生成技術に適用可能である。
【００７８】
ところで、上記実施例では、拘束面の設定されたブロックをメッシュ化する必要があるので、このメッシュ化技術として、拘束面の設定されたブロックを四面体要素により自動で分割する技術について、その一例を以下に開示する。
【００７９】
＜単一の拘束面を有するブロックの四面体要素によるメッシュ化方法＞
単一の拘束面を有するブロックを四面体要素でメッシュ化する場合には、図１４に示す手順により、このブロックを自動でメッシュ化することができる。但し、ここでは、図１５左上に示すように、面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８が拘束面であるものとする。
【００８０】
この種のブロック（以下、処理対象ブロックという。）のメッシュ化に際しては、まず、図１５左上に示すように、唯一存在する拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８と対向する処理対象ブロックの面Ｐ１４−Ｐ１７−Ｐ１６−Ｐ１１の四つ角のいずれか一つの節点Ｐ１１を頂点とする四面体要素であって、拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８に形成された三角形状の各メッシュ要素を底面とする四面体要素（三角錐）によって、処理対象ブロックを分割する（Ｓ４１０）。
【００８１】
更に、図１５右上に示すように、節点Ｐ１１と、節点Ｐ１１の対角に位置する処理対象ブロックの角の節点Ｐ１２と、拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８における節点Ｐ１２を一端に有する第一の辺Ｐ１３−Ｐ１２の節点Ｐ１２とは反対側の端点の節点Ｐ１３とを、結ぶ三角形Ｐ１１−Ｐ１２−Ｐ１３の面に形成された三角形状の各メッシュ要素を底面とする四面体要素であって、拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８における節点Ｐ１２を一端に有する第二の辺Ｐ１２−Ｐ１５の節点Ｐ１２とは反対側の端点（節点Ｐ１５）の対角に位置する処理対象ブロックの角の節点Ｐ１４を頂点とする四面体要素により処理対象ブロックを分割する（Ｓ４２０）。
【００８２】
また、図１５右下に示すように、節点Ｐ１１と、節点Ｐ１２と、節点Ｐ１４の対角に位置する処理対象ブロックの角の節点Ｐ１５と、を結ぶ三角形Ｐ１１−Ｐ１２−Ｐ１５の面上に設けられた三角形状の各メッシュ要素と底面する四面体要素であって、節点Ｐ１３の対角に位置する処理対象ブロックの角の節点Ｐ１６を頂点とする四面体要素により処理対象ブロックを分割する（Ｓ４３０）。
【００８３】
更に、図１５左下に示すように、処理対象ブロックにおいて四面体要素に分割されていない四角錐Ｐ１１−Ｐ１６−Ｐ１７−Ｐ１４−Ｐ１２の領域を、Ｐ１１−Ｐ１７−Ｐ１２を境界面として二分割して四面体要素に分割する（Ｓ４４０）。このようにして、ここでは、まず処理対象ブロックを簡易に四面体要素でメッシュ化する。
【００８４】
この後、図１６に示すように処理対象ブロックにおける拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８以外の面である非拘束面（面Ｐ１４−Ｐ１７−Ｐ１２−Ｐ１３、面Ｐ１１−Ｐ１６−Ｐ１７−Ｐ１４、面Ｐ１１−Ｐ１６−Ｐ１５−Ｐ１８、面Ｐ１１−Ｐ１４−Ｐ１３−Ｐ１８及び面Ｐ１６−Ｐ１７−Ｐ１２−Ｐ１５）の夫々に、この非拘束面との接触面が非拘束面と同サイズの直方体で構成される第一被覆体Ｑ１を付加する。この付加前又は後には、第一被覆体Ｑ１の各角に設けられた節点間を結んで、第一被覆体Ｑ１を、非拘束面との接触面において非拘束面と節点及び結線が一致するように四面体要素でメッシュ化する。具体的には、第一被覆体Ｑ１を、処理対象ブロックの非拘束面に形成された各三角形状のメッシュ要素を底面に有する三角柱の一群に分割し、三角柱の夫々を、三つの四面体要素に分割することによって、第一被覆体Ｑ１を四面体要素でメッシュ化する（Ｓ４５０）。
【００８５】
この後には、互いに直交する非拘束面のペアが共有する処理対象ブロックの各辺（辺Ｐ１３−Ｐ１４、辺Ｐ１７−Ｐ１２、辺Ｐ１８−Ｐ１１、辺Ｐ１６−Ｐ１５、辺Ｐ１４−Ｐ１１、辺Ｐ１７−Ｐ１６、辺Ｐ１４−Ｐ１７、及び辺Ｐ１１−Ｐ１６の各辺）に沿って、ペアに該当する非拘束面の夫々に付加された第一被覆体Ｑ１の表面に接触する直方体であって第一被覆体Ｑ１との接触面が第一被覆体Ｑ１の面と同サイズの直方体で構成される第二被覆体Ｑ２を付加する。第二被覆体Ｑ２は各角に節点を有するものである。この付加前又は後には、第二被覆体Ｑ２を、第一被覆体Ｑ１との接触面において第一被覆体Ｑ１と節点及び結線が一致するように、四面体要素でメッシュ化する（Ｓ４６０）。
【００８６】
具体的には、第二被覆体Ｑ２における第一被覆体Ｑ１に接触する二つの面の内、一方の面に接触する第一被覆体Ｑ１の当該接触面においてＳ４５０でのメッシュ化により形成された三角形状の各メッシュ要素を基準にして、第二被覆体Ｑ２を、当該各メッシュ要素を底面に有する三角柱の一群に分割し、これら三角柱の夫々を、他方の面に接触する第一被覆体Ｑ１の当該接触面の結線パターンに合わせて、三つの四面体要素で分割することにより、第二被覆体Ｑ２を六つの四面体要素でメッシュ化する。
【００８７】
更に、図１６に示すように、拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８に接しない節点Ｐ１１，Ｐ１４，Ｐ１６，Ｐ１７が設定された角の夫々に、角の周囲に付加される第二被覆体Ｑ２の表面に接触する直方体であって第二被覆体Ｑ２との接触面が第二被覆体Ｑ２の面と同サイズの直方体で構成される第三被覆体Ｑ３を付加し、この付加前又は後には、各角に節点を有する第三被覆体Ｑ３を、第二被覆体Ｑ２との接触面において第二被覆体Ｑ２と節点及び結線が一致するように四面体要素でメッシュ化する（Ｓ４７０）。
【００８８】
具体的には、第三被覆体Ｑ３における第二被覆体Ｑ２に接触する三つの面（即ち、第一、第二及び第三の面）の内、第一の面に接触する第二被覆体Ｑ２の当該接触面においてＳ４６０でのメッシュ化により形成された三角形状の各メッシュ要素を基準にして、第三被覆体Ｑ３を、当該各メッシュ要素を底面に有する三角柱の一群に分割し、これら三角柱の夫々を、第二及び第三の面に接触する第二被覆体Ｑ２の当該接触面の結線パターンに合わせて、三つの四面体要素により分割することにより、第三被覆体Ｑ３を六つの四面体要素でメッシュ化する。
【００８９】
このようにして、処理対象ブロックにおける拘束面Ｐ１３−Ｐ１２−Ｐ１５−Ｐ１８以外の外周に第一〜第三被覆体Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３を付加して、処理対象ブロックと第一〜第三被覆体Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３とからなる直方体形状のスーパーボックスを生成する。この時点で、スーパーボックスは、簡易に四面体要素でメッシュ化された状態にされる。
【００９０】
図１７（ａ）は、図１６に示す処理対象ブロック及び第一〜第三被覆体Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３からなるスーパーボックスを、方角Ｄａから見た斜視図であり、図１７（ｂ）は、同スーパーボックスを、方角Ｄｂから見た斜視図である。
【００９１】
この処理後には、スーパーボックスにおける処理対象ブロックに未設定の節点を設定し、スーパーボックスをＤｅｌａｕｎａｙ法に基づき四面体要素で再メッシュ化する（Ｓ４８０）。その後、スーパーボックスから処理対象ブロックを抽出することで（Ｓ４９０）、拘束面における節点及び結線の形状を維持した状態で、処理対象ブロックを四面体要素により自動でメッシュ化する。
【００９２】
＜直交する二つの拘束面が設定されたブロックの四面体要素によるメッシュ化方法＞
直交する二つの拘束面が設定された処理対象ブロックを四面体要素によるメッシュ化する場合には、図１８に示す手順により自動でブロックをメッシュ化することができる。以下では、処理対象ブロックの面Ｐ２７−Ｐ２３−Ｐ２２−Ｐ２６及び面Ｐ２８−Ｐ２４−Ｐ２２−Ｐ２６（図１９参照）が拘束面であるものとして話を進める。但し、図１９左上では、拘束面Ｐ２７−Ｐ２３−Ｐ２２−Ｐ２６における節点及び結線の図示を省略する。
【００９３】
まず、二つの拘束面（面Ｐ２７−Ｐ２３−Ｐ２２−Ｐ２６及び面Ｐ２８−Ｐ２４−Ｐ２２−Ｐ２６）が共有する辺Ｐ２２−Ｐ２６の端点のいずれか一方と対角関係にある処理対象ブロックの角の節点Ｐ２１を頂点とし、二つの拘束面の夫々に形成された三角形状の各メッシュ要素を底面とする四面体要素により処理対象ブロックを分割する（Ｓ５１０）。
【００９４】
その後、節点Ｐ２１と、節点Ｐ２１と対角関係にある処理対象ブロックの角の節点Ｐ２２と、節点Ｐ２２を一端とする辺であって二つの拘束面が共有する辺Ｐ２２−Ｐ２６とは直交関係にある拘束面の夫々の辺Ｐ２２−Ｐ２３及び辺Ｐ２２−Ｐ２４において節点Ｐ２２とは反対側の端点の節点Ｐ２３，Ｐ２４と、を結ぶ三角形Ｐ２１−Ｐ２２−Ｐ２３及び三角形Ｐ２１−Ｐ２２−Ｐ２４の夫々の面に形成された三角形状の各メッシュ要素を底面とする四面体要素であって、二つの拘束面が共有する辺Ｐ２２−Ｐ２６の端点であって節点Ｐ２２とは反対側の端点とは対角に位置する処理対象ブロックの角の節点Ｐ２５を頂点とする四面体要素により処理対象ブロックを分割する（Ｓ５２０）。このようにして、ここでは処理対象ブロックを四面体要素で簡易にメッシュ化する。
【００９５】
この後には、処理対象ブロックにおける非拘束面（面Ｐ２１−Ｐ２５−Ｐ２３−Ｐ２７、面Ｐ２１−Ｐ２５−Ｐ２４−Ｐ２８、面Ｐ２１−Ｐ２７−Ｐ２６−Ｐ２８及び面Ｐ２５−Ｐ２３−Ｐ２２−Ｐ２４）の夫々に、Ｓ４５０の処理と同様の第一被覆体Ｑ１を付加する。付加前又は後には、第一被覆体Ｑ１を、非拘束面との接触面において非拘束面と節点及び結線が一致するように四面体要素でメッシュ化する（Ｓ５５０）。
【００９６】
更に、Ｓ４６０の処理と同様、互いに直交する非拘束面のペアが共有する処理対象ブロックの各辺（辺Ｐ２１−Ｐ２７、辺Ｐ２１−Ｐ２８、辺Ｐ２１−Ｐ２５、辺Ｐ２３−Ｐ２５及び辺Ｐ２４−Ｐ２５の各辺）に沿って、ペアに該当する非拘束面の夫々に付加された第一被覆体Ｑ１の表面に接触する第二被覆体Ｑ２を付加する。また、付加前又は後には、第二被覆体Ｑ２を、第一被覆体Ｑ１との接触面において第一被覆体Ｑ１と節点及び結線が一致するように、四面体要素でメッシュ化する（Ｓ５６０）。
【００９７】
更に、Ｓ４７０の処理と同様、二つの拘束面（面Ｐ２７−Ｐ２３−Ｐ２２−Ｐ２６及び面Ｐ２８−Ｐ２４−Ｐ２２−Ｐ２６）のいずれにも接しない節点Ｐ２１，Ｐ２５が設定された角の夫々に、角の周囲に付加される第二被覆体Ｑ２の表面に接触する第三被覆体Ｑ３を付加する。また、付加前又は後には、第三被覆体Ｑ３を、第二被覆体Ｑ２との接触面において第二被覆体Ｑ２と節点及び結線が一致するように、四面体要素でメッシュ化する（Ｓ５７０）。
【００９８】
このようにして、処理対象ブロックには、二つの拘束面（面Ｐ２７−Ｐ２３−Ｐ２２−Ｐ２６及び面Ｐ２８−Ｐ２４−Ｐ２２−Ｐ２６）以外の周囲に第一〜第三被覆体Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３を付加して、処理対象ブロックと第一〜第三被覆体Ｑ１，Ｑ２，Ｑ３とからなる直方体形状のスーパーボックスであって簡易に四面体要素でメッシュ化したスーパーボックスを生成する（図２０参照）。
【００９９】
この処理後には、Ｓ４８０の処理と同様、上記スーパーボックスにおける処理対象ブロックに対して未設定の節点を設定して、スーパーボックスをＤｅｌａｕｎａｙ法に基づき四面体要素で再メッシュ化する（Ｓ５８０）。
【０１００】
その後、スーパーボックスから処理対象ブロックを抽出することで（Ｓ５９０）、拘束面における節点及び結線の形状を維持した状態で、処理対象ブロックを四面体要素により自動でメッシュ化する。
【符号の説明】
【０１０１】
１…情報処理システム、１０…演算装置、２０…記憶装置、３０…ドライブ装置、４０…ＬＡＮインタフェース、５０…ユーザインタフェース、１１…ＣＰＵ、１３…ＲＡＭ
【図１】
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【図２】
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【図３】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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【図９】
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【図１０】
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【図１１】
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【図１２】
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【図１４】
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【図１８】
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【図４】
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【図１３】
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【図１５】
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【図１６】
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【図１７】
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【図１９】
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【図２０】
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