(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号化されたデータ値を運ぶ差分符号化された位相偏移キーイング変調光データ信号を復号する方法であって、
前記差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号（ｏｔｓ（ｔ））を、推定された位相オフセット（ＰＥ）によって補正するステップと、
補正された信号（ｃｓ（ｔ））から、前記差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号（ｏｔｓ（ｔ））を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズム（ＥＡ）を用いて、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値に関するそれぞれの尤度値（Ｌｘ’）を導出するステップと、
導出された尤度値（Ｌｘ’）を所定の尤度値の範囲に制限するステップと、
制限された尤度値（Ｌｘ）から、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号されたデータ値を導出するステップ
とを含む、方法。
【請求項２】
前記所定の尤度値の範囲が、上限値（ＵＬ）および下限値（ＬＬ）を有し、前記限界値（ＵＬ、ＬＬ）が、所定の位相スリップ確率に依存する、請求項１に記載の方法。
【請求項３】
前記導出された尤度値（Ｌｘ’）を制限する前記ステップ（ＬＳ）が、導出された尤度値（Ｌｘ’）および前記所定の位相スリップ確率によって制限された尤度値（Ｌｘ）が定義される関数を用いて、前記導出された尤度値（Ｌｘ’）を前記制限された尤度値（Ｌｘ）に変換するステップを含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項４】
前記制限された尤度値（Ｌｘ）からＦＥＣ復号されたデータ値を導出する前記ステップの代わりに、
前記制限された尤度値（Ｌｘ）から、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、更新された尤度値（Ｌｘｕ）を導出するステップと、
前記更新された尤度値（Ｌｘｕ）を所定の値の範囲に制限するステップと、
前記補正された信号（ｃｓ（ｔ））から、制限された更新された尤度値（Ｌｘｕ’）、および差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号（ｏｔｓ（ｔ））を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズム（ＥＡ）を用いて、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値に関するそれぞれの新しい尤度値（Ｌｘ’）を導出するステップと、
前記新しい尤度値（Ｌｘ’）を所定の値の範囲に制限するステップと、
新しい制限された尤度値（Ｌｘ’）から、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号されたデータ値を導出するステップと
を含む、請求項１から３のいずれかに記載の方法。
【請求項５】
前記光信号（ｏｔｓ（ｔ））をローカルの発振器によって与えられるローカルの光信号（ｃｃｓ（ｔ））と混合することによる前記光信号（ｏｔｓ（ｔ））のコヒーレント受信をさらに含む、請求項１から４のいずれかに記載の方法。
【請求項６】
尤度値（Ｌｘ’）の符号が、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値が等しいと考えられる値を示し、
尤度値（Ｌｘ’）の大きさが、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値が考えられる値に等しい尤度を示す、
請求項１から５のいずれかに記載の方法。
【請求項７】
前記ＦＥＣ符号化されたデータ値に関する前記尤度値（Ｌｘ’）を導出するために使用される前記推定アルゴリズム（ＥＡ）が、所定の雑音の分散値を使用する、
請求項１から６のいずれかに記載の方法。
【請求項８】
前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号化されたデータ値を運ぶ差分符号化された位相偏移キーイング変調光データ信号（ｏｔｓ（ｔ））を復号するためのデバイス（ＤＥＶ）であって、
前記差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号（ｏｔｓ（ｔ））を、推定された位相オフセット（ＰＥ）によって補正し、
補正された信号（ｃｓ（ｔ））から、前記差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号（ｏｔｓ（ｔ））を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズム（ＥＡ）を用いて、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値に関するそれぞれの尤度値（Ｌｘ’）を導出し、
導出された尤度値（Ｌｘ’）を所定の値の範囲に制限し、
制限された尤度値（Ｌｘ）から、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号されたデータ値を導出するように構成された、デバイス（ＤＥＶ）。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、通信の分野に関し、詳細には、前方誤り訂正符号化されたデータ値を運ぶ差分符号化された位相偏移キーイング変調光データ信号を復号するための方法およびデバイスに関する。
【背景技術】
【０００２】
光データ送信においては、デジタルデータ値が、光送信信号を用いて送信され得る。光送信信号は、キャリア周波数を有する光キャリア信号の位相および／または振幅を、送信されるデータ値に応じて、それぞれの位相偏移キーイング（ＰＳＫ）変調または直交振幅変調（ＱＡＭ）方法の信号点配置図（ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ  ｄｉａｇｒａｍ）に従って変調することによって生成される。信号点配置図の各点は、送信されるべきデータ値の有限の組を表し、データ値の組は、データシンボルと呼ばれる。データシンボルは、信号点配置図の対応する信号点（ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎ  ｐｏｉｎｔ）によって表され、信号点は、対応するシンボルの位相および振幅の値を有する。送信されるべきデータシンボルに応じて、それぞれの信号点およびシンボルの位相の値が導出される。光キャリア信号の位相および振幅が、それぞれのデータシンボルを表す導出されたシンボルの位相の値および振幅の値に対応するように変調される。
【０００３】
純粋なＰＳＫ変調方法を使用するときは、位相のみが変調され、一方で、振幅は一定に保たれる。ＱＡＭの方法を使用するときは、位相がＰＳＫ方式とまったく同様に変調されるが、より高いデータ転送速度を得るために振幅も変調される。したがって、ＱＡＭの方法は、振幅変調を追加したＰＳＫ変調方法と解され得る。よって、本特許出願においては、用語、ＰＳＫ変調方法は、純粋なＰＳＫ変調方法と、ＱＡＭの方法とを含むものとする。
【０００４】
好ましくは、データ値は、データビットである。位相偏移キーイング変調方法の例は、対応する信号点配置図の各点が、１ビットを表し、隣接する信号点が、絶対値πの分離角（ｓｅｐａｒａｔｉｏｎ  ａｎｇｌｅ）だけ離されている２相位相偏移キーイング（ＢＰＳＫ）である。位相偏移キーイング変調方法の別の例は、各信号点が、２ビットからなるデータシンボルを表し、隣接する信号点が、絶対値π／２の分離角だけ離されている４相位相偏移キーイング（ＱＰＳＫ）である。
【０００５】
受信側においては、コヒーレント受信方式、すなわち、受信された光送信信号が、キャリア周波数と、理想的には送信側で使用された光キャリア信号の位相と同じである位相とを有するコヒーレントな光信号と混合されることを実行することによって、受信されたデータ値が導出され得る。この混合は、結果として光ベースバンド信号を生じる。光ベースバンド信号は、アナログデジタル変換によってサンプリングされた電気信号に変換され、サンプリングされた電気信号の位相が、受信されたデータ値を導出するために推定される。硬判定検出方式を使用するとき、シンボルの位相の値が受信された光キャリア信号の推定された位相に最も近い信号点配置図の点に関して判定される。次いで、対応するデータシンボルおよび対応するデータ値が、推定されたシンボルの位相の値から導出される。
【０００６】
光送信チャネルを介して光信号を送信するとき、信号の位相は、受信機で推定され得る位相オフセット（ｐｈａｓｅ  ｏｆｆｓｅｔ）によって劣化させられる可能性がある。そのとき、ＰＳＫ変調光信号の位相は、この推定された位相オフセットによって補正され得る。推定された位相オフセットは、受信された光信号の補正が、受信機の観点からすれば、分離角の整数倍のＰＳＫ信号点配置図の回転を引き起こすようなある程度の誤りを含んでいる可能性がある。信号点配置図のそのような回転は、１つのデータシンボルの時点（ｔｉｍｅ  ｉｎｓｔａｎｃｅ）から次に続くデータシンボルの次の時点までに起こり、位相スリップ（ｐｈａｓｅ  ｓｌｉｐ）と呼ばれる。位相スリップの確率の通常の値は、例えば、１０−３である。
【０００７】
受信機において硬判定検出方式を利用するとき、位相スリップの影響は、次のようになる。位相スリップが特定の時点で信号点配置図の回転を引き起こす場合、および信号点配置図がさらなる時点で回転されたままである場合、これは、特定の時点およびさらなる時点の誤った導出されたデータ値をもたらす。
【０００８】
位相スリップに対する知られている対策は、差分符号化（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｃｏｄｉｎｇ）の技術である。送信側において、導出されるデータシンボルが、１つの差分符号化されたデータシンボルから次に続く差分符号化されたデータシンボルへの遷移によって表されるように差分符号化されたデータシンボルへと差分符号化される。次に、差分符号化されたデータシンボルが、ＰＳＫ信号点配置図にマッピングされる。受信側においては、受信される差分符号化されたデータシンボルが観測される。１つの差分符号化されたデータシンボルから次の差分符号化されたデータシンボルへの遷移から差分復号（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｌｙ  ｄｅｃｏｄｅ）されたデータシンボルを導出することによって、差分復号（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｄｅｃｏｄｉｎｇ）が実行され得る。換言すれば、データシンボルは、受信機において、連続する受信された差分符号化されたデータシンボルの間の位相の変化によって導出される。導出された差分復号されたデータシンボルは、上述のように、差分復号されたデータ値を表す。
【０００９】
受信機において差分符号化（ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ  ｅｎｃｏｄｉｎｇ）を硬判定検出方式と組み合わせて利用するとき、位相スリップの影響は、次のようになる。位相スリップが特定の時点で信号点配置図の回転を引き起こす場合、および信号点配置図の回転がすぐ後に続くさらなる時点で続いている場合、これは、特定の時点の誤った導出されたデータ値をもたらすものの、すぐ後に続くさらなる時点の誤った導出されたデータ値はもたらさないが、しかし、位相スリップが特定の時点でのみ信号点配置図の回転を引き起こす場合、および信号点配置図の回転がすぐ後に続くさらなる時点では続かない場合、これは、特定の時点の誤った導出されたデータ値をもたらし、特定の時点に続く次の１つの時点の誤った導出されたデータ値ももたらす。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【００１０】
【非特許文献１】Ｖｉｔｅｒｂｉ，Ａ．Ｊ．およびＶｉｔｅｒｂｉ，Ａ．Ｍ．：「Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＰＳＫ−ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ｃａｒｒｉｅｒ  ｐｈａｓｅ  ｗｉｔｈ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｂｕｒｓｔ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、１９８３、２９、５４３−５５１頁
【非特許文献２】Ｐｆａｕ，Ｔ．、Ｈｏｆｆｍａｎｎ，Ｓ．、Ｎｏｅ，Ｒ．、「Ｈａｒｄｗａｒｅ−Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｒｅｃｅｉｖｅｒ  Ｃｏｎｃｅｐｔ  Ｗｉｔｈ  Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ  Ｃａｒｒｉｅｒ  Ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｆｏｒ  Ｍ−ＱＡＭ  Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓ」、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、第２７巻、９８９−９９９頁、２００９年
【非特許文献３】Ａｎｄｒｅａｓ  Ｌｅｖｅｎ、Ｎｏｒｉａｋｉ  Ｋａｎｅｄａ、Ｕｔ−Ｖａ  Ｋｏｃ、およびＹｏｕｎｇ−Ｋａｉ  Ｃｈｅｎ、「Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｉｎｔｒａｄｙｎｅ  Ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ」、Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、ＩＥＥＥ、第１９巻、２００７年、３６６−３６８頁
【非特許文献４】Ａ．Ｄ’Ａｍｉｃｏ、Ａ．Ｄ’Ａｎｄｒｅａ、およびＲ．Ｒｅｇｉａｎｎｉｎｉ、「Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｎｏｎ−ｄａｔａ−ａｉｄｅｄ  ｃａｒｒｉｅｒ  ａｎｄ  ｃｌｏｃｋ  ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｆｏｒ  ｓａｔｅｌｌｉｔｅ  ＤＶＢ  ａｔ  ｖｅｒｙ  ｌｏｗ  ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｎｏｉｓｅ  ｒａｔｉｏｓ」、Ｓｅｌｅｃｔｅｄ  Ａｒｅａｓ  ｉｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｎ、第１９巻、２００１年、２３２０−２３３０頁
【非特許文献５】Ｌ．Ｂａｈｌ、Ｊ．Ｃｏｃｋｅ、Ｆ．Ｊｅｌｉｎｅｋ、およびＪ．Ｒａｖｉｖ、「Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ  ｓｙｍｂｏｌ  ｅｒｒｏｒ  ｒａｔｅ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、第ＩＴ−２０（２）巻、２８４−２８７頁、１９７４年３月
【非特許文献６】Ｄａｖｉｄ  Ｊ．Ｃ．ＭａｃＫａｙ、「Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ，Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ」、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ、第７．２版、３月２８日、２００５２００３、第２５章、３２４から３３３頁
【非特許文献７】Ｊ．Ｈａｇｅｎａｕｅｒ、Ｅ．Ｏｆｆｅｒ、Ｌ．Ｐａｐｋｅ、「Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｂｉｎａｒｙ  Ｂｌｏｃｋ  ａｎｄ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｄｅｓ」、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、第４２巻、第２号、１９９６年３月
【非特許文献８】Ｆｒａｎｋ  Ｒ．Ｋｓｃｈｉｓｃｈａｎｇ、Ｂｒｅｎｄａｎ  Ｊ．Ｆｒｅｙ、Ｈａｎｓ−Ａｎｄｒｅａ  Ｌｏｅｌｉｇｅｒ、「Ｆａｃｔｏｒ  ｇｒａｐｈｓ  ａｎｄ  ｔｈｅ  ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ」、ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ  ＯＮ  ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ  ＴＨＥＯＲＹ、第４７巻、第２号、２００１年２月
【非特許文献９】Ｓ．Ｂｅｎｅｄｅｔｔｏ、Ｄ．Ｄｉｖｓａｌａｒ、Ｇ．Ｍｏｎｔｏｒｓｉ、Ｆ．Ｐｏｌｌａｒａ、「Ａ  Ｓｏｆｔ−Ｉｎｐｕｔ  Ｓｏｆｔ−Ｏｕｔｐｕｔ  ＡＰＰ  Ｍｏｄｕｌｅ  ｆｏｒ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｃｏｎｃａｔｅｎａｔｅｄ  Ｃｏｄｅｓ」、ＩＥＥＥ  ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ  ＬＥＴＴＥＲＳ、第１巻、第１号、１９９７年１月
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【００１１】
提案される方法の目的は、光データ送信の知られている方法を改善することである。提案されるのは、前方誤り訂正（ＦＥＣ）符号化されたデータ値を運ぶ差分符号化された位相偏移キーイング変調光データ信号を復号する方法である。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号が、推定された位相オフセットによって補正される。
【００１３】
補正された信号から、差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズムを使用して、ＦＥＣ符号化されたデータ値に関するそれぞれの尤度（ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄ）値が導出される。
【００１４】
導出された尤度値が、所定の値の範囲に制限される。制限された尤度値から、ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号されたデータ値が導出される。
【００１５】
提案される方法の利点を理解するために、以下の態様が考察される必要がある。
【００１６】
尤度値の大きさは、それぞれのＦＥＣ符号化されたデータ値がデータ値のアルファベット値の組のとり得る離散的値に等しい尤度を示す。尤度値の符号は、データ値が等しいと考えられる値を示す。尤度値の大きさが大きいほど、それぞれのデータ値が示された値に等しいことが強く示される。したがって、尤度値の大きさが大きいほど、尤度値からＦＥＣ復号されたデータ値を導出するために使用される推定アルゴリズムに与える尤度値の影響が大きくなる。
【００１７】
補正された信号から尤度値を導出するとき、位相スリップが、位相スリップのために大きさおよび／または符号が変えられる１つまたは複数の尤度値をもたらす可能性がある。例えば、尤度値の大きさが位相スリップのために大きくさせられる場合、これは、尤度値からＦＥＣ復号されたデータ値を導出するために使用されるＦＥＣ復号アルゴリズムに対する尤度値の誤った影響の増大を引き起こす。例えば、尤度値の符号が位相スリップのために変えられる場合、これは、尤度値からＦＥＣ復号されたデータ値を導出するために使用されるＦＥＣ復号アルゴリズムに対する、誤った値を示す尤度値の影響を引き起こす。
【００１８】
したがって、尤度値を所定の値の範囲に制限することによって、ＦＥＣ復号アルゴリズムに対する、位相スリップによって影響を受ける尤度値の誤った影響が、ある程度避けられる。これは、１つまたは複数の位相スリップが起こった場合に、ＦＥＣ復号されたデータ値の誤りの数を削減するのに役立つ。
【００１９】
提案される方法は、差分復号されたデータ値を導出するために、位相スリップが発生する可能性が考慮されるという利点も有する。その上さらに、提案される方法は、硬判定検出方式を直接適用する代わりに、尤度値のシーケンスを導出するために推定アルゴリズムが使用されるという利点を有する。これは、受信されたデータ値のより信頼性の高い導出を可能にする。
【図面の簡単な説明】
【００２０】
【図１】送信デバイスおよび受信デバイスのブロック図である。
【図２ａ】ＰＳＫ信号点配置図上の位相値を示す図である。
【図２ｂ】ＰＳＫ信号点配置図上の位相値を示す図である。
【図２ｃ】ＰＳＫ信号点配置図上の位相値を示す図である。
【図２ｄ】ＰＳＫ信号点配置図上の位相値を示す図である。
【図３】差分符号化を位相スリップと併せて示すブロック図である。
【図４ａ】尤度値を導出するための方法のステップを示す図である。
【図４ｂ】ＢＰＳＫ信号点配置図上の受信されたデータシンボルを示す図である。
【図４ｃ】尤度値の値範囲を示すグラフである。
【図５ａ】推定アルゴリズムの状態および状態遷移を示す図である。
【図５ｂ】更新される遷移確率を用いる推定アルゴリズムの状態および状態遷移を示す図である。
【図６ａ】ＢＰＳＫに関する位相スリップの影響をモデル化するブロック図である。
【図６ｂ】ＢＰＳＫに関する、代替的な方法で位相スリップの影響をモデル化するブロック図である。
【図７】尤度値の制限を示す関数を示すグラフである。
【図８】さらなる実施形態による送信デバイスおよび受信デバイスの図である。
【図９ａ】ＱＰＳＫに関する位相スリップの影響をモデル化するブロック図である。
【図９ｂ】ＱＰＳＫに関する、代替的な方法で位相スリップの影響をモデル化するブロック図である。
【図９ｃ】図９ｂのモデルに対する等価なモデルを示す。
【図１０】ＱＰＳＫに関する信号点配置図である。
【図１１】モジュロ４加算（ｍｏｄｕｌｏ−４  ａｄｄｉｔｉｏｎ）の値の表である。
【図１２】ＱＰＳＫに関する信号点配置図を尤度値を導出するために使用される振幅と一緒に示す図である。
【図１３】ＱＰＳＫに関する推定アルゴリズムの状態および状態遷移を示す図である。
【図１４】光データ信号を復号するためのデバイスを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【００２１】
図１は、送信デバイスＴＸを示す。送信デバイスＴＸは、
インデックスｃ＝１、…、Ｃを用いて、ｉｖ＝［ｉｖ（１），…，ｉｖ（Ｃ）］
として情報データ値のシーケンスｉｖを受信する。
【００２２】
情報データ値ｉｖは、前方誤り符号化のステップＦＥＣＥにおいて、
インデックスｋ＝１、…、Ｋを用いて、ｘ＝［ｘ（１），…，ｘ（Ｋ）］
として、ＦＥＣ符号化されたデータ値のシーケンスｘに符号化される。
【００２３】
マッピングステップＭＡＰにおいて、Ｌ個の連続するＦＥＣ符号化されたデータ値の組が、ＰＳＫ信号点配置図のデータシンボルｓ（ｍ）にマッピングされ、それにより、
Ｍ＝Ｋ／Ｌとして、インデックスｍ＝１、…、Ｍを用いて、ｓ＝［ｓ（１），…，ｓ（Ｍ）］
として、データシンボルのシーケンスｓを生じる。
【００２４】
各データシンボルｓ（ｍ）は、
ｓ（ｍ）＝［ｘ（Ｌ（ｍ−１）＋１），…，ｘ（Ｌｍ）］
として、Ｌ個のＦＥＣ符号化されたデータ値の部分的シーケンスを表す。
【００２５】
差分符号化ステップＤＥＣにおいて、データシンボルのシーケンスｓは、
インデックスｍ＝１、…、Ｍを用いて、ｓｄ＝［ｓｄ（１），…，ｓｄ（Ｍ）］
として、差分符号化されたデータシンボルのシーケンスｓｄへと差分符号化される。
【００２６】
差分符号化されたデータシンボルのシーケンスｓｄは、
インデックスｋ＝１、…、Ｋを用いて、ｘｄ＝［ｘｄ（１），…，ｘｄ（Ｋ）］
として、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値のシーケンスｘｄを表し、ここで、それぞれの差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、
ｓｄ（ｍ）＝［ｘｄ（Ｌ（ｍ−１）＋１），…，ｘｄ（Ｌｍ）］
として、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｋ）の部分的シーケンスを表す。
【００２７】
差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）のとり得る値は、以下でさらに詳細に説明されるように、光データ送信のために使用されるＰＳＫ信号点配置図の信号点によって表される。
【００２８】
変調ステップＭＯＤにおいて、送信デバイスＴＸは、差分符号化されたデータシンボルｓｄに応じて、ＰＳＫ信号点配置図に従って光キャリア信号ｏｃｓ（ｔ）の位相を変調することによって光送信信号ｏｔｓ（ｔ）を生成する。信号ｏｃｓ（ｔ）の位相は、差分符号化されたデータシンボルｓｄを表す信号点のシンボルの位相の値に対応するように変調される。
【００２９】
差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）は、光送信チャネルＯＴＣを介して送信される。送信中、光送信信号ｏｔｓ（ｔ）は、光送信チャネルＯＴＣによって引き起こされる位相の変化にさらされる可能性がある。
【００３０】
送信された信号ｏｔｓ（ｔ）は、受信デバイスＲＸで受信される。受信された信号ｏｔｓ（ｔ）から、位相推定ステップＰＥＳにおいて、位相誤差（ｐｈａｓｅ  ｅｒｒｏｒ）ＰＥが推定される。受信された信号ｏｔｓ（ｔ）の位相は、位相補正ステップＰＣにおいて、推定された位相誤差ＰＥによって補正され、それにより、補正された信号ｃｓ（ｔ）を生じる。補正された信号ｃｓ（ｔ）は、おそらく、１つまたは複数の位相スリップを被る。
【００３１】
位相スリップの影響が、図２ａ、図２ｂ、図２ｃ、および図２ｄに関連して詳細に説明される。図２ａは、位相値πの信号点ＳＹ１がデータシンボル「１」を表し、位相値０の信号点ＳＹ０がデータシンボル「０」を表すＢＰＳＫ信号点配置図ＣＤを示す。隣接する信号点を分ける分離角の絶対値は、πである。例として、受信された光信号の位相および振幅は、図２ａにおいて円として示され、位相値ＰＲＳＹを示す受信されたデータシンボルＲＳＹに対応するようなものである可能性がある。
【００３２】
「０」に等しいデータシンボルＳＹ０が送信された場合、光送信チャネルによって引き起こされた位相オフセットＰＯ０は、位相値ＰＲＳＹに等しい。位相オフセットは、例えば、実際の位相値ＰＲＳＹにほぼ等しい値ＰＥであると推定され得る。位相差ＰＤＯは、推定された位相オフセットＰＥとこの場合の実際の位相オフセットＰＯ０との間の絶対誤差である。シンボルＳＹ０が送信された場合の推定された位相オフセットＰＥによる位相補正の結果が、図２ｂに示されている。補正されたシンボルの補正された位相ＣＲＳＹは、この場合は推定誤差ＰＤＯの絶対値に等しい残存位相誤差（ｒｅｍａｉｎｉｎｇ  ｐｈａｓｅ  ｅｒｒｏｒ）ＲＰＥ１の分だけデータシンボルＳＹ０の位相値と異なる。補正された位相値ＣＲＳＹは、「０」に等しいデータシンボルＳＹ０の送信を高い信頼性で検出するために後で使用され得る。
【００３３】
しかし、実際には「１」に等しいデータシンボルＳＹ１が送信された可能性もあり、その場合は、図２ａに示された位相オフセットＰＯ１が光送信チャネルによって引き起こされた。さらにこの場合に、推定誤差が原因で、推定される位相オフセットが値ＰＥに等しいと推定される場合、推定された位相オフセットＰＥと、送信チャネルによって引き起こされた実際の位相オフセットＰＯ１との間に大きな開きが存在する。
【００３４】
図２ｃは、シンボルＳＹ１が送信された場合の推定された位相オフセットＰＥによる位相補正の結果を示す。そのような補正は、この場合も、補正された受信されたシンボルの位相の値ＣＲＳＹをもたらす。残存位相誤差ＲＰＥ２は、この場合、πから位相差ＰＤＯを引いた位相値に等しい。図２ｃから明らかなように、この場合、補正された受信されたシンボルの位相の値ＣＲＳＹは、さらなる仮定がなされない場合、実際に送信されたシンボルＳＹ１の送信を高い信頼性で検出するために使用され得ない。しかし、図２ｄに示されるように、分離角π分の信号点配置図ＣＤ’の回転を引き起こす位相スリップの発生が仮定される場合、補正された受信されたシンボルの位相の値ＣＲＳＹは、位相差ＰＤＯの値に等しい残存位相誤差ＲＰＥ２’だけしか送信されたシンボルＳＹ１と違わない。したがって、位相スリップによる信号点配置図の回転の可能性を認めることによって、導出されるデータシンボルおよび導出されるデータ値のより高い信頼性が、実現され得る。
【００３５】
図３は、送信側で離散時間データシンボルｓ（ｍ）を差分符号化するための差分符号化規則ＤＥＲと、受信機において位相補償によって引き起こされる、位相スリップ確率がＰ＿ｓｌｉｐであるとり得る位相スリップＰＳとを示すブロック図ＢＤを示す。この図は、ＢＰＳＫの例に関して与えられている。位相スリップ確率の示された値Ｐ＿ｓｌｉｐ＝１０−３は、そのような値の例であり、実際の値は、実際の光送信チャネルに依存して決まる可能性がある。
【００３６】
差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、遅延要素ＤＥを含む線形フィードバックシフトレジスタ（ｌｉｎｅａｒ  ｆｅｅｄｂａｃｋ  ｓｈｉｆｔ  ｒｅｇｉｓｔｅｒ）を使用して導出される。差分符号化規則を実施する線形フィードバックシフトレジスタの伝達関数は、ｚ領域において
【００３７】
【数１】
0005693791.tif 000002
として、与えられる。
【００３８】
したがって、導出される差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、式
【００３９】
【数２】
0005693791.tif 000003
を満たし、ここで、加算
【００４０】
【数３】
0005693791.tif 000004
は、モジュロ加算（ｍｏｄｕｌｏ  ａｄｄｉｔｉｏｎ）を示す。ＢＰＳＫに関して、データシンボルｓ（ｍ）および差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、２進値である。したがって、ＢＰＳＫに関して、モジュロ加算
【００４１】
【数４】
0005693791.tif 000005
は、モジュロ２加算（ｍｏｄｕｌｏ−２  ａｄｄｉｔｉｏｎ）である。さらに、ＢＰＳＫに関しては、Ｌ＝１であるので、データシンボルｓ（ｍ）は、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ（ｋ＝ｍ）に等しく、差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｋ＝ｍ）に等しい。
【００４２】
とり得る位相スリップＰＳは、信号点配置図の分離角分の信号点配置図の回転としてモデル化される。位相スリップは、例えば、値１０−３に設定され得る所定の位相スリップ確率Ｐ＿ｓｌｉｐを有する。ＢＰＳＫに関して、分離角はπであり、したがって、ＢＰＳＫ信号点配置図の回転は、シンボル値「０」と「１」との交換に等しく、これは、位相スリップが発生したときの差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ）のビットの反転に等しい。ＢＰＳＫに関しては、これは、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｋ）のビットの反転にも等しい。
【００４３】
とり得る位相スリップの結果として生じる影響を受けた恐れがある差分符号化されたデータシンボルは、ｓｄ’（ｍ）と表され、ＢＰＳＫに関しては、影響を受けた恐れがある、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ’（ｋ）が、影響を受けた恐れがある差分符号化されたデータシンボルｓｄ’（ｍ＝ｋ）に等しい。
【００４４】
位相スリップが起こらない場合、影響を受けた恐れがある差分符号化されたデータシンボルｓｄ’（ｍ）は、差分符号化規則ＤＥＲによってもたらされる送信された可能性がある差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）に等しい。
【００４５】
図１に戻ると、導出ステップＤＳにおいて、補正された信号ｃｓ（ｔ）から
インデックスｋ＝１、…、Ｋを用いて、Ｌｘ’＝［Ｌｘ’（１），…，Ｌｘ’（Ｋ）］
として、尤度値のシーケンスＬｘ’が導出される。尤度値Ｌｘ’（ｋ）は、それぞれのＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ（ｋ）に関して、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ（ｋ）が値「０」または値「１」に等しい確率を示す。言い換えると、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ（ｋ）は、ＦＥＣ符号化によって情報データビットｉｖ（ｋ）から生成されたＦＥＣ符号化されたデータビットである。
【００４６】
尤度値Ｌｘ’は、第１の導出サブステップＤＳ１および第２の導出サブステップＤＳ２によって導出される。
【００４７】
既に概説されたように、それぞれの差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、
ｓｄ（ｍ）＝［ｘｄ（Ｌ（ｍ−１）＋１），…，ｘｄ（Ｌｍ）］
として、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｋ）の部分的シーケンスを表す。
【００４８】
第１の導出サブステップＤＳ１において、補正された光信号ｃｓ（ｔ）から、
インデックスｋ＝１、…、Ｋを用いて、Ｌｘｄ’＝［Ｌｘｄ’（１），…，Ｌｘｄ’（Ｋ）］
として、尤度値のシーケンスＬｘｄ’が導出され、ここで、尤度値Ｌｘｄ’（ｋ）は、それぞれの、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｋ）に関して、データ値ｘｄ（ｋ）が値「０」または値「１」に等しい確率を示す。どの方法で尤度値Ｌｘｄ’が補正された信号ｃｓ（ｔ）から導出され得るのかは、図４ａ、図４ｂ、および図４ｃに関連して後で説明される。
【００４９】
第２の導出サブステップＤＳ２において、尤度値のシーケンスＬｘｄ’から、
インデックスｋ＝１、…、Ｋを用いて、Ｌｘ’＝［Ｌｘ’（１），…，Ｌｘ’（Ｋ）］
として、尤度値のシーケンスが導出され、ここで、尤度値Ｌｘ’（ｋ）は、それぞれの、差分復号され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ（ｋ）に関して、データ値ｘ（ｋ）が値「０」または値「１」に等しい確率を示す。サブステップＤＳ２は、差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズムＥＡを使用する。どの方法で尤度値Ｌｘ’が尤度値のシーケンスＬｘｄ’から導出されるのかは、図５ａに関連して後で説明される。
【００５０】
導出された尤度値Ｌｘ’は、制限ステップＬＳにおいて、所定の値の範囲に制限され、それによって、制限された尤度値のシーケンスＬｘを生成する。この制限のステップＬＳは、図６ａ、図６ｂ、および図７に関連して後で詳細に説明される。
【００５１】
制限された尤度値Ｌｘから、ＦＥＣ復号のステップＦＥＣＤにおいて、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘをＦＥＣ符号化するために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号された情報データ値のシーケンスｉｖ’が導出される。
【００５２】
既に概説されたように、補正された信号ｃｓ（ｔ）から尤度値Ｌｘｄ’を導出するとき、位相スリップが、位相スリップのために大きさおよび／または符号が変えられる１つまたは複数の尤度値Ｌｘｄ’と、その上さらに尤度値Ｌｘ’とをもたらす可能性がある。例えば、尤度値Ｌｘ’（ｋ）の大きさが位相スリップによって影響を受ける場合、これは、尤度値からＦＥＣ復号された情報データ値ｉｖ’を導出するために使用されるＦＥＣ復号アルゴリズムに対する、示されたデータ値の誤った影響を引き起こす。
【００５３】
したがって、尤度値Ｌｘ’を所定の値の範囲に制限し、制限された尤度値Ｌｘを代わりに使用することによって、ＦＥＣ復号アルゴリズムに対する、位相スリップによって影響を受ける尤度値Ｌｘ’（ｋ）の誤った影響が、ある程度避けられる。これは、１つまたは複数の位相スリップが起こった場合に、ＦＥＣ復号されたデータ値の誤りの数を削減するのに役立つ。尤度値Ｌｘ’を所定の値の範囲に制限することは、図６ａ、図６ｂ、および図７に関連して後で詳細に説明される。
【００５４】
図４ａは、受信された光信号ｏｔｓ（ｔ）から１つまたは複数の尤度値Ｌｘｄ’（ｋ）を導出するサブステップを示す。
【００５５】
受信された光信号ｏｔｓ（ｔ）は、混合ステップＭＩＸにおいて、送信機側で使用された光キャリア信号のキャリア周波数を実質的に有する光位相コヒーレント（ｐｈａｓｅ−ｃｏｈｅｒｅｎｔ）キャリア信号ｃｃｓ（ｔ）と混合される。ローカルのコヒーレント光信号ｃｃｓ（ｔ）は、図４ａに示されていないローカルの発振器によって与えられる信号である。光位相コヒーレントキャリア信号ｃｃｓ（ｔ）の位相φＣＳは、
Ｎ＝０、１、２、…を用いて、φＣＳ＝φＯＣＳ±Ｎ・φＳＥＰ−ＰＳＫ＋Δφ
として、送信側で使用された光キャリア信号の位相φＯＣＳに／から、ＰＳＫ分離角φＳＥＰ−ＰＳＫの整数倍と位相オフセットΔφとを足した／引いた位相に等しい。
【００５６】
混合は、結果として光ベースバンド信号ｏｂｓ（ｔ）を生じる。光ベースバンド信号ｏｂｓ（ｔ）は、アナログデジタル変換ＡＤＣによってサンプリングされた電気信号ｅｂｓ（ｔ）に変換される。位相オフセット推定ステップＰＥＳにおいて、送信チャネルによって引き起こされた位相オフセットＰＥが、サンプリングされた電気信号ｅｂｓ（ｔ）から推定される。この推定された位相オフセットＰＥは、位相補正ステップＰＣに与えられる。位相補正ステップＰＣにおいて、サンプリングされた電気信号ｅｂｓ（ｔ）の位相が、推定された位相オフセットＰＥによって修正される。次いで、結果として得られた補正された電気信号ｃｓ（ｔ）が、分析ステップＡＳにおいて、１つまたは複数の尤度値Ｌｘｄ’を導出するために使用される。
【００５７】
図４ｂは、この例においてはＢＰＳＫ変調方式に関するＰＳＫ信号点配置図ＣＤを示す。上述のように、ＢＰＳＫに関して、差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｋ＝ｍ）に等しい。位相位置φ＝０の信号点ＳＹ０は、値ｓｄ＝ｘｄ＝０の差分符号化されたデータシンボルを表す。位相位置φ＝０の信号点ＳＹ０は、＋１の信号の振幅に等しい。位相位置φ＝πの信号点ＳＹ１は、値ｓｄ＝ｘｄ＝１の差分符号化されたデータシンボルを表す。位相位置φ＝πの信号点ＳＹ１は、−１の信号の振幅に等しい。
【００５８】
非限定的な例として、補正された受信されたシンボル値ＣＲＳＹが、時点ｔ＝２に関して、補正された電気信号ｃｓ（ｔ）から導出されると仮定されるものとする。位相補正と組み合わされた送信チャネルは、位相スリップを生じ得る送信の歪みを引き起こす可能性があるだけでなく、加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）信号の形態の送信の歪みが原因で、補正された受信されたシンボル値ＣＲＳＹの信号点ＳＹ０、ＳＹ１からのずれも引き起こす可能性があることが仮定される。
【００５９】
時点ｔ＝２に関して、受信された差分符号化されたデータ値ｘｄが「０」に等しいか、または「１」に等しいかを示す尤度値Ｌｘｄ’が、決定される。このために、対数尤度比
【００６０】
【数５】
0005693791.tif 000006
が、対数領域で信頼性の値として計算される。ここで、Ｐ（ｘｄ（ｔ）＝１）は、ｘｄが「１」に等しい確率であり、一方、Ｐ（ｘｄ（ｔ）＝０）は、ｘｄが「０」に等しい確率である。
【００６１】
分散が
【００６２】
【数６】
0005693791.tif 000007
であるＡＷＧＮ雑音信号が仮定されているので、対数尤度比Ｌｘｄ’（ｔ）は、
【００６３】
【数７】
0005693791.tif 000008
として、容易に決定可能であり、ここで、ｙは、信号点ＳＹ０およびＳＹ１が置かれている実軸上の補正された受信されたシンボルＣＲＳＹの振幅である。仮定されるＡＷＧＮ雑音の分散
【００６４】
【数８】
0005693791.tif 000009
は、所定の値として与えられる。図４ｂの例において、シンボル値ＣＲＳＹは、実軸上に対応する正の振幅Ｙを有し、この正の振幅Ｙは、Ｌｘｄ’の正の値をもたらし、この正の値は、データ値が値「０」である尤度Ｌｘｄ’を示す。シンボル値が、例えば、信号点ＳＹ１＝「１」に近く、したがって、虚軸の左側にあり、実軸上に負の振幅を有する場合、これは、Ｌｘｄ’の負の値をもたらし、この負の値は、データ値が値「１」である尤度Ｌｘｄ’を示す。
【００６５】
図４ｃは、確率Ｐ（ｘｄ（ｔ）＝０）＝１およびＰ（ｘｄ（ｔ）＝１）＝１に関連してＬｘｄ’（ｔ）のとり得る値のグラフを示す。Ｐ（ｘｄ（ｔ）＝１）の高い確率に対して、尤度値Ｌｘｄ’（ｔ）は、大きな負の値をもち、一方、Ｐ（ｘｄ（ｔ）＝０）の高い確率に対して、尤度値Ｌｘｄ’（ｔ）は、大きな正の値をもつことは明らかである。
【００６６】
どの方法で、ｔ＝２の時点に関して、尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）が補正された受信されたシンボル値ＣＲＳＹから導出され得るかが、図４ａ、図４ｂ、および図４ｃに関連して詳細に示された。補正された受信されたシンボル値ＣＲＳＹは、受信された光信号の位相コヒーレントな混合と、推定された位相オフセットによる位相補正とによって得られた。さらなる時点に関するさらなる補正された受信されたシンボル値を得ることによって、それぞれの時点に関して、受信された差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ（ｔ）が「１」に等しいか、または「０」に等しいかを示す尤度値Ｌｘｄ’（ｔ）が導出され得る。どの方法によってＱＰＳＫの場合に尤度値Ｌｘｄ’（ｔ）の導出が実行され得るかが、図１２を参照して後で説明される。
【００６７】
図４ａに戻ると、位相オフセットＰＥを推定するステップＰＥＳは、「Ｖｉｔｅｒｂｉ，Ａ．Ｊ．およびＶｉｔｅｒｂｉ，Ａ．Ｍ．：『Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ  ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｏｆ  ＰＳＫ−ｍｏｄｕｌａｔｅｄ  ｃａｒｒｉｅｒ  ｐｈａｓｅ  ｗｉｔｈ  ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ  ｔｏ  ｂｕｒｓｔ  ｄｉｇｉｔａｌ  ｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎ』、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、１９８３、２９、５４３−５５１頁」で提案された方法を利用するか、または代替的に「Ｐｆａｕ，Ｔ．、Ｈｏｆｆｍａｎｎ，Ｓ．、Ｎｏｅ，Ｒ．、『Ｈａｒｄｗａｒｅ−Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  Ｃｏｈｅｒｅｎｔ  Ｄｉｇｉｔａｌ  Ｒｅｃｅｉｖｅｒ  Ｃｏｎｃｅｐｔ  Ｗｉｔｈ  Ｆｅｅｄｆｏｒｗａｒｄ  Ｃａｒｒｉｅｒ  Ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｆｏｒ  Ｍ−ＱＡＭ  Ｃｏｎｓｔｅｌｌａｔｉｏｎｓ』、Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｆ  Ｌｉｇｈｔｗａｖｅ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ、第２７巻、９８９−９９９頁、２００９年」で提案された方法を利用して実行され得る。
【００６８】
さらに、送信側で使用される光キャリア信号の周波数がコヒーレントな混合ＭＩＸのために使用される光信号ｃｃｓ（ｔ）の周波数からずれている可能性がある場合、図４ａに明示されていない周波数オフセット推定のステップにおいて、受信された光信号ｏｔｓ（ｔ）から周波数オフセットが推定され得る。そのとき、キャリア信号ｃｃｓ（ｔ）のこの周波数は、図４ａに明示されていない周波数補償のステップにおいて、推定された周波数オフセットによって変更され得る。周波数オフセットの推定は、「Ａｎｄｒｅａｓ  Ｌｅｖｅｎ、Ｎｏｒｉａｋｉ  Ｋａｎｅｄａ、Ｕｔ−Ｖａ  Ｋｏｃ、およびＹｏｕｎｇ−Ｋａｉ  Ｃｈｅｎ、『Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ  Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ  ｉｎ  Ｉｎｔｒａｄｙｎｅ  Ｒｅｃｅｐｔｉｏｎ』、Ｐｈｏｔｏｎｉｃｓ  Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ  Ｌｅｔｔｅｒｓ、ＩＥＥＥ、第１９巻、２００７年、３６６−３６８頁」で提案された方法に従って、または代替的に「Ａ．Ｄ’Ａｍｉｃｏ、Ａ．Ｄ’Ａｎｄｒｅａ、およびＲ．Ｒｅｇｉａｎｎｉｎｉ、『Ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ  ｎｏｎ−ｄａｔａ−ａｉｄｅｄ  ｃａｒｒｉｅｒ  ａｎｄ  ｃｌｏｃｋ  ｒｅｃｏｖｅｒｙ  ｆｏｒ  ｓａｔｅｌｌｉｔｅ  ＤＶＢ  ａｔ  ｖｅｒｙ  ｌｏｗ  ｓｉｇｎａｌ−ｔｏ−ｎｏｉｓｅ  ｒａｔｉｏｓ』、Ｓｅｌｅｃｔｅｄ  Ａｒｅａｓ  ｉｎ  Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ、ＩＥＥＥ  Ｊｏｕｒｎａｌ  ｏｎ、第１９巻、２００１年、２３２０−２３３０頁」で提案された方法を利用することによって実行され得る。
【００６９】
図５ａは、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄの尤度値Ｌｘｄ’から、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘの尤度値Ｌｘ’を導出するために図１のサブステップＤＳ２において使用される推定アルゴリズムＥＡを示す。推定アルゴリズムＥＡは、送信側で差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する。
【００７０】
推定アルゴリズムＥＡは、インデックスｔのそれぞれの時点に関して、異なる状態Ｓｔｉを規定し、ここで、ｉは状態インデックスである。ＢＰＳＫ信号点配置図の例に関しては、図５ａに示されるように、状態インデックス値ｉ＝１，２が、推定アルゴリズムＥＡの左側に示される。Ｎ個の信号点を有するＰＳＫ信号点配置図に関しては、規定される異なる状態の数が、Ｎに等しい。
【００７１】
推定アルゴリズムＥＡは、インデックスｔ＝１の時点ｔに関して、既に概説されたように、ＢＰＳＫに関しては、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値のシーケンスｘｄ、ｘｄ＝［０］に等しい送信された可能性がある差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝１）、「０」を表す仮説の状態（ｈｙｐｏｔｈｅｔｉｃａｌ  ｓｔａｔｅ）Ｓ１１を規定する。さらに、推定アルゴリズムＥＡは、既に概説されたように、ＢＰＳＫに関しては、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値のシーケンスｘｄ、ｘｄ＝［１］に等しい送信された可能性がある差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝１）、「１」を表す仮説の状態Ｓ１２を規定する。
【００７２】
アルゴリズムＥＡは、インデックスｔ＝２の時点ｔに関しても、送信された可能性がある差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）、「０」を表す仮説の状態Ｓ２１と、送信された可能性がある差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）、「１」を表す仮説の状態Ｓ２２とを規定する。
【００７３】
さらに、遷移Ｔ１１１、…、Ｔ２２１が、規定される。遷移Ｔｉｊｔは、遷移が始まるｉ番目の状態と、遷移が到達するｊ番目の状態と、遷移が始まる時点ｔとを示すインデックスｉｊｔを有する。
【００７４】
どの方法で推定アルゴリズムＥＡが差分符号化規則を考慮するかが、以降、詳細に説明される。上述のように、状態Ｓ１１、…、Ｓ２２は、対応する差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ）を表す。
【００７５】
時点ｔ＝１において、図３の差分符号化器ＤＥＲはｓｄ（ｔ＝１）＝０の状態にあると仮定されるものとする。
【００７６】
次に続くデータシンボルｓ（ｔ＝２）が「０」に等しい場合、差分符号化器ＤＥＲは、状態Ｓ２１によって表される、ｓｄ（ｔ＝２）＝０の状態に遷移する。差分復号されたデータシンボルが対応する状態遷移Ｔ１１１に関連付けられるとき、次に続くデータシンボルｓ（ｔ＝２）＝０である。既に概説されたように、ＢＰＳＫの場合、差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ＝２）＝０は、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値のシーケンスｘをｘ＝［０］として表す。
【００７７】
次に続くデータ値ｓ（ｔ＝２）が「１」に等しい場合、差分符号化器ＤＥＲは、状態Ｓ２２によって表される、ｓｄ（ｔ＝２）＝１の状態に遷移する。差分復号されたデータシンボルが対応する状態遷移Ｔ１２１に関連付けられるとき、次に続くデータシンボルｓ（ｔ＝２）＝１である。既に概説されたように、ＢＰＳＫの場合、差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ＝２）＝１は、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値のシーケンスｘをｘ＝［１］として表す。
【００７８】
差分符号化されたデータシンボルがｓｄ（ｔ＝１）＝０である場合に、どの方法で、差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ）が状態遷移Ｔ１１１、Ｔ１２１によって表されるかが、上で詳細に説明された。時間ｔ＝１における差分符号化されたデータシンボルがｓｄ（ｔ＝１）＝１である場合、差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ＝２）は、状態遷移Ｔ２１１、Ｔ２２１によって表される。
【００７９】
状態Ｓ１１、Ｓ１２から状態Ｓ２１、Ｓ２２に至る各遷移Ｔ１１１、Ｔ１２１、Ｔ２１１、Ｔ２２１に、それぞれの差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ＝２）が関連付けられ、これによって、アルゴリズムは、送信側で使用された差分符号化を考慮する。遷移Ｔ１１１、Ｔ１２１、Ｔ２１１、Ｔ２２１に関して、それぞれの遷移確率γ１１１、…、γ２２１が、補正された信号から導出される尤度値Ｌｘｄ’を用いて導出される。
【００８０】
差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ）を表す状態遷移Ｔ１１１、…、Ｔ２２１は、対応する遷移確率をγ１１１、…、γ２２１有する。この例において、遷移確率γ１１１、…、γ２２１は、対数領域で与えられるが、必ずそうでなければならない訳ではなく、代わりに線形領域で与えられる可能性がある。遷移確率γ１１１、…、γ２２１は、時点ｔ＝２に関して補正された信号から導出された１つまたは複数の尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）を使用して初期化される。正規化のために、尤度値Ｌｘｄ’は、正規化係数
【００８１】
【数９】
0005693791.tif 000010
を乗算することもできる。
【００８２】
差分符号化されたデータ値ｘｄに関する尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）は、時間ｔ＝２の光信号から導出され、対応する差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）が「０」に等しいか、または「１」に等しいかの確率を示す。差分符号化されたシンボル値ｓｄ（ｔ）が「１」に等しい確率が高い場合、値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）は、大きな負の値をもつ。影響を受けた恐れがある差分符号化されたデータ値ｓｄ（ｔ）が「０」に等しい確率が高い場合、値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）は、大きな正の値をもつ。
【００８３】
遷移確率γ１１１は、状態Ｓ１１から状態Ｓ２１に遷移する確率を示すものとする。状態Ｓ１１は、送信された差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝１）＝０を表す。状態Ｓ２１は、仮定された送信された差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）＝０を表す。尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）を用いて、遷移確率γ１１１が初期化される。差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）がｓｄ（ｔ＝２）＝０として０に等しい確率が高い場合、尤度値Ｌｘｄ（ｔ＝２）は、大きな正の値をもつ。したがって、遷移確率γ１１１は、＋１／２を乗算された尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）を用いて初期化される。
【００８４】
遷移確率γ１２１は、状態Ｓ１１から状態Ｓ２２に遷移する確率を示すものとする。状態Ｓ１１は、差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝１）＝０を表す。状態Ｓ２２は、仮定された送信された差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）＝１を表す。尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）を用いて、遷移確率γ１２１が初期化される。差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）がｓｄ（ｔ＝２）＝１として、１に等しい確率が高い場合、尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）は、大きな負の値をもつ。したがって、遷移確率γ１２１は、−１／２を乗算された尤度値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）を用いて初期化される。
【００８５】
遷移Ｔ２１１、Ｔ２２１のさらなる遷移確率γ２１１、γ２２１は、確率値Ｌｘｄ’（ｔ＝２）を用いて同様の方法で初期化される。この初期化のために使用される符号は、それぞれの遷移Ｔ１１１、Ｔ１２１、Ｔ２１１、Ｔ２２１が到達する状態によって表される差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）に応じて＋または−になるように選択される。
【００８６】
差分符号化されたデータシンボルを表すさらなる状態が、さらなる時点ｔ＝３、４、…に関しても規定することができ、これは、図５に示されていない。
【００８７】
規定された状態および規定された遷移確率を用いて、アルゴリズムＥＡが、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄの尤度値Ｌｘｄ’から、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘの尤度値Ｌｘ’を導出するために使用され得る。
【００８８】
それぞれの、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄの尤度値のシーケンスＬｘｄ’から、それぞれの、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘの尤度値のシーケンスＬｘ’を導出するために使用され得る推定アルゴリズムＥＡの少なくとも２つの代替形態が存在する。
【００８９】
第１の代替形態によれば、アルゴリズムＥＡは、対応する導出される差分復号されたデータ値ｘｄのそれぞれの確率の最大化を実現するために好適なアルゴリズムであり、そのようなアルゴリズムは、ＢＣＪＲアルゴリズムであり、ＢＣＪＲアルゴリズムに関する詳細な説明は、「Ｌ．Ｂａｈｌ、Ｊ．Ｃｏｃｋｅ、Ｆ．Ｊｅｌｉｎｅｋ、およびＪ．Ｒａｖｉｖ、『Ｏｐｔｉｍａｌ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｌｉｎｅａｒ  Ｃｏｄｅｓ  ｆｏｒ  ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ  ｓｙｍｂｏｌ  ｅｒｒｏｒ  ｒａｔｅ』、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、第ＩＴ−２０（２）巻、２８４−２８７頁、１９７４年３月」、および「Ｄａｖｉｄ  Ｊ．Ｃ．ＭａｃＫａｙ、『Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ，Ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ，ａｎｄ  Ｌｅａｒｎｉｎｇ  Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ』、Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ  Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ  Ｐｒｅｓｓ、第７．２版、３月２８日、２００５２００３、第２５章、３２４から３３３頁」に見ることができる。確率の表記が、この参考文献においては線形領域で与えられる可能性があり、一方、遷移確率γｉｊｔは、対数領域で与えられることに注意されたい。
【００９０】
第２の代替形態によれば、アルゴリズムＥＡは、ビタビアルゴリズムであり、ビタビアルゴリズムに関する詳細な説明は、「Ｊ．Ｈａｇｅｎａｕｅｒ、Ｅ．Ｏｆｆｅｒ、Ｌ．Ｐａｐｋｅ、『Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｂｉｎａｒｙ  Ｂｌｏｃｋ  ａｎｄ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｄｅｓ』、ＩＥＥＥ  Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ  ｏｎ  Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ  Ｔｈｅｏｒｙ、第４２巻、第２号、１９９６年３月」に見ることができる。確率の表記が、この参考文献においては線形領域で与えられる可能性があり、一方、遷移確率γｉｊｔは、対数領域で与えられることに注意されたい。
【００９１】
それぞれの、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘに関する尤度値のシーケンスＬｘ’が、それぞれの、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄに関する尤度値のシーケンスＬｘｄ’から一度導出されると、尤度値Ｌｘ’は、図１に関連して既に述べられたように、所定の値の範囲に制限され、制限された尤度値Ｌｘを生じる。どの方法で尤度値Ｌｘ’の制限が実行され得るかが、以降、図６ａ、図６ｂ、および図７を参照して詳細に説明される。
【００９２】
図６ａは、ＢＰＳＫの場合の、位相スリップが差分符号化されたデータシンボルｓｄに影響を与える送信チャネルのモデルを示す。図１に関連して上で説明されたのとまったく同じように、情報データ値ｉｖが、ＦＥＣステップＦＥＣＥにおいて、データ値ｘを生成するために使用される。ＰＳＫマッピングによって、マッピングステップＭＡＰにおいて、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘからデータシンボルｓが生成される。既に概説されたように、データシンボルｓは、ＢＰＳＫの場合、単一のデータ値ｘに等しい。差分符号化ステップＤＥＣにおいて、データシンボルｓから差分符号化されたデータシンボルｓｄが生成される。既に概説されたように、差分符号化されたデータシンボルｓｄは、ＢＰＳＫの場合、単一の差分符号化されたデータ値ｘｄに等しい。差分符号化のステップＤＥＣは、ｚ領域において
【００９３】
【数１０】
0005693791.tif 000011
として、伝達関数によって記述され得る。
【００９４】
周波数スリップが起こるたびに、信号点配置図が、受信機の観点から見て、分離角分回転される。これは、ＢＰＳＫに関しては、信号点配置図の２つの状態の間の変化として説明可能であり、
−  第１の状態において、信号点配置図は正しい位置にあり、したがって、値ｓｄ＝ｘｄは反転されず、
−  第２の状態において、信号点配置図は分離角だけ回転された位置にあり、したがって、値ｓｄ＝ｘｄは反転され、
−  これらの２つの状態の間の変化は、位相スリップの確率で起こる。
【００９５】
上述の状態および値ｓｄ＝ｘｄの反転は、値ｐａによってモデル化され得、値ｐａは、
−  モジュロ２加算により値ｓｄ＝ｘｄに加算され、
−  値ｓｄ＝ｘｄの反転がない場合、値「０」をもち、
−  値ｓｄ＝ｘｄの反転が続く場合、値「１」をもち、
−  位相スリップの確率で値「０」と「１」との間で変化する。
【００９６】
値ｐａとの値ｓｄ＝ｘｄのモジュロ２加算は、受信側で後で受信される最終値ｓｄ’＝ｘｄ’を生じる。
【００９７】
この加算値ｐａ自体は、ｚ領域において
【００９８】
【数１１】
0005693791.tif 000012
として、伝達関数ＴＦによってフィルタリングされる変数ｐｓによってモデル化され得る。
【００９９】
変数ｐｓ自体は、
ｐｓ∈｛０，１｝
として、値「０」または「１」をもち、変数ｐｓが値「１」をもつ確率は、位相スリップの確率Ｐｓである。
【０１００】
Ｐ（ｐｓ＝１）＝Ｐｓ
【０１０１】
図６ａから明らかなように、伝達関数ＨＤＥＣ（ｚ）とＨＴＦ（ｚ）とは等しい。したがって、図６ａの送信チャネルのモデルは、図６ｂに示される送信チャネルのモデルに変形され得る。
【０１０２】
図６ｂに示される送信チャネルのモードにおいては、値ｓ＝ｘに変数ｐｓが直接加算されるように、これらの値ｓ＝ｘがモジュロ２加算される。これは、修正された値ｓ’＝ｘ’を生じる。したがって、位相スリップの結果は、位相スリップの確率Ｐｓで値「１」をもつ加算値ｐｓとしてモデル化される。
【０１０３】
受信側で考慮に入れられなければならないことは、図１のステップＤＳで示されたように、補正された信号から尤度値Ｌｘ’が導出されるときに、これらの尤度値Ｌｘ’が、実際は、図６ｂに示された値ｓ’＝ｘ’が値「０」かまたは値「１」かのどちらかをもつ確率を示すことである。実際のデータ値ｘに関する尤度値Ｌｘを得るために、位相スリップが起こる可能性が考慮に入れられる必要がある。したがって、位相スリップの確率が、尤度値Ｌｘ’を修正するために考慮に入れられる。
【０１０４】
変数ｘ’の尤度値Ｌｘ’は、
【０１０５】
【数１２】
0005693791.tif 000013
として、ｘ’が「０」に等しい確率をｘ’が「１」に等しい確率で割った対数比（ｌｏｇ−ｒａｔｉｏ）によって定義され、一方、変数ｘの尤度値Ｌｘは、
【０１０６】
【数１３】
0005693791.tif 000014
として、ｘが「０」に等しい確率をｘが「１」に等しい確率で割った対数比によって定義される。
【０１０７】
所与の位相スリップ確率Ｐｓとともにベイズの定理を用いて、
【０１０８】
【数１４】
0005693791.tif 000015
として、尤度値Ｌｘ’が尤度値Ｌｘおよび位相スリップ確率Ｐｓの関数であることを導出することができる。
【０１０９】
同じようにして、
【０１１０】
【数１５】
0005693791.tif 000016
として、尤度値Ｌｘが尤度値Ｌｘ’および位相スリップ確率Ｐｓの関数であることを導出することができる。
【０１１１】
図７は、尤度値Ｌｘを、位相スリップ確率Ｐｓ＝１ｅ−２に対する尤度値Ｌｘ’の関数ＣＦとして示す。
【０１１２】
Ｌｘ’→∞の場合、尤度値Ｌｘは、
【０１１３】
【数１６】
0005693791.tif 000017
として、位相スリップ確率Ｐｓにのみ依存する上限値ＵＬに制限され、この上限値ＵＬは、この例においては、Ｐｓ＝１ｅ−２に対して、値ＵＬ＝４．５９５１となる。
【０１１４】
Ｌｘ’→−∞の場合、尤度値Ｌｘは、
【０１１５】
【数１７】
0005693791.tif 000018
として、位相スリップ確率Ｐｓにのみ依存する下限値ＬＬに制限され、この下限値ＬＬは、この例においては、Ｐｓ＝１ｅ−２に対して、値ＬＬ＝−４．５９５１となる。
【０１１６】
したがって、尤度値Ｌｘ’から尤度値Ｌｘを導出するために上述の関数ＣＦを使用するとき、これは、上限値がＵＬであり、下限値がＬＬである値の範囲に尤度値Ｌｘ’を制限することを含む。上限値ＵＬおよび下限値ＬＬは、所定の位相スリップ確率Ｐｓに依存する。限界値ＵＬおよびＬＬは、位相スリップイベント（ｐｈａｓｅ  ｓｌｉｐ  ｅｖｅｎｔ）の尤度値Ｌ＿ｓｌｉｐに等しい絶対値を有する。位相スリップイベントの尤度値Ｌ＿ｓｌｉｐは、
【０１１７】
【数１８】
0005693791.tif 000019
である。
【０１１８】
言い換えると、導出された尤度値Ｌｘ’を制限するステップは、制限された尤度値Ｌｘが導出された尤度値Ｌｘ’および所定の位相スリップ確率Ｐｓによって定義される関数ＣＦを使用して、これらの導出された尤度値Ｌｘ’を制限された尤度値Ｌｘに変換することを含む。さらに別の言い方をすれば、導出された尤度値Ｌｘ’を制限するステップは、これらの導出された尤度値Ｌｘ’の大きさを所定の値の範囲に制限することを含み、この値の範囲は、所定の上限値ＵＬおよび所定の下限値ＬＬを有する。これらの所定の限界値は、所定の位相スリップ確率Ｐｓに依存する。
【０１１９】
代替的な解決策として、尤度値Ｌｘ’は、関数ＣＦを近似し、上限値ＵＬおよび下限値ＬＬを有する線形飽和関数（ｌｉｎｅａｒ  ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ  ｆｕｎｃｔｉｏｎ）ＣＦＡによってある値の範囲に制限され得る。
【０１２０】
さらなる代替的な解決策として、関数ＣＦまたは線形飽和関数ＣＦＡが、尤度値Ｌｘ’を量子化間隔内の尤度値Ｌｘにマッピングする量子化されたルックアップテーブルによって近似され得る。
【０１２１】
尤度値Ｌｘ’を制限するための上述の代替的な解決策は、図１に示された制限ステップＬＳで実行され得る。
【０１２２】
位相スリップ確率Ｐｓとして使用される値は、使用される実際の光チャネルで発生する位相スリップの正確な確率である必要はない。提案された方法は、光送信チャネルの実際の位相スリップ確率の近似にすぎない値が使用されるとしても、送信の誤りの削減を実現する。したがって、規定されたまたは事前に定義された値を位相スリップ確率として使用すれば十分である。この値は、受信デバイスのメモリデバイスに記憶され得、または代替的に、受信デバイスを構成する事業者によって設定される。
【０１２３】
尤度値Ｌｘ’の制限は、位相スリップが発生する可能性を考慮するという利点を有する。位相スリップは、図２ｃおよび図２ｄに示されたように、対応する、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄの尤度値Ｌｘｄ’に関する符号の変化をもたらす可能性がある。そのような尤度値Ｌｘｄ’が図１に示された推定アルゴリズムＥＡで使用される場合、これは、誤った符号の尤度値Ｌｘ’ももたらす可能性がある。誤った符号の尤度値Ｌｘ’がＦＥＣ復号のステップＦＥＣＤにおいていかなる制限もなしに後で使用される場合、誤った符号のこの制限されていない尤度値Ｌｘ’は、ＦＥＣ復号アルゴリズムに対する誤った影響を増大させる可能性がある。これは、ＦＥＣ復号アルゴリズムに、情報データ値ｉｖ’を導出するために誤ったＦＥＣ復号をさせる可能性がある。しかし、尤度値Ｌｘ’を尤度値Ｌｘに制限し、次いで、ＦＥＣ復号ステップＦＥＣＤにおいて、制限された尤度値Ｌｘを使用することによって、ＦＥＣ復号アルゴリズムに対する位相スリップの影響をある程度抑える。その結果として、これは、ＦＥＣ誤り訂正の性能を改善し、ひいては、ＦＥＣ復号された情報データ値ｉｖ’で発生する誤りの数を削減するのに役立つ。
【０１２４】
ＦＥＣ符号化および復号を実行するために、情報データ値ｉｖ’が尤度値Ｌｘから導出され得るＦＥＣ符号のさまざまな代替形態が、使用され得る。
【０１２５】
ＦＥＣ符号の第１の代替形態は、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ）符号である。ＬＤＰＣ符号を用いて尤度値Ｌｘから情報データ値ｉｖ’を導出することに関する詳細な説明は、「Ｆｒａｎｋ  Ｒ．Ｋｓｃｈｉｓｃｈａｎｇ、Ｂｒｅｎｄａｎ  Ｊ．Ｆｒｅｙ、Ｈａｎｓ−Ａｎｄｒｅａ  Ｌｏｅｌｉｇｅｒ、『Ｆａｃｔｏｒ  ｇｒａｐｈｓ  ａｎｄ  ｔｈｅ  ｓｕｍ−ｐｒｏｄｕｃｔ  ａｌｇｏｒｉｔｈｍ』、ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ  ＯＮ  ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ  ＴＨＥＯＲＹ、第４７巻、第２号、２００１年２月」に見ることができる。ＦＥＣ符号がＬＤＰＣ符号である場合、この参考文献に記載のアルゴリズムを使用して、さらに、尤度値Ｌｘから、ＦＥＣ符号化されたデータ値に関する更新された尤度値を決定することが可能である。
【０１２６】
ＦＥＣ符号の第２の代替形態は、ターボ符号である。ターボ符号を用いて尤度値Ｌｘから情報データ値ｉｖ’を導出することに関する詳細な説明は、「Ｊ．Ｈａｇｅｎａｕｅｒ、Ｅ．Ｏｆｆｅｒ、Ｌ．Ｐａｐｋｅ、『Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｂｉｎａｒｙ  Ｂｌｏｃｋ  ａｎｄ  Ｃｏｎｖｏｌｕｔｉｏｎａｌ  Ｃｏｄｅｓ』、ＩＥＥＥ  ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ  ＯＮ  ＩＮＦＯＲＭＡＴＩＯＮ  ＴＨＥＯＲＹ、第４２巻、第２号、１９９６年３月」に見ることができる。ＦＥＣ符号がターボ符号である場合、この参考文献に記載のアルゴリズムを使用して、さらに、尤度値Ｌｘから、ＦＥＣ符号化されたデータ値に関する更新された尤度値を決定することが可能である。
【０１２７】
ＦＥＣ符号の第３の代替形態は、畳み込み符号である。畳み込み符号を用いて尤度値Ｌｘから情報データ値ｉｖ’を導出することに関する詳細な説明は、「Ｓ．Ｂｅｎｅｄｅｔｔｏ、Ｄ．Ｄｉｖｓａｌａｒ、Ｇ．Ｍｏｎｔｏｒｓｉ、Ｆ．Ｐｏｌｌａｒａ、『Ａ  Ｓｏｆｔ−Ｉｎｐｕｔ  Ｓｏｆｔ−Ｏｕｔｐｕｔ  ＡＰＰ  Ｍｏｄｕｌｅ  ｆｏｒ  Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ  Ｄｅｃｏｄｉｎｇ  ｏｆ  Ｃｏｎｃａｔｅｎａｔｅｄ  Ｃｏｄｅｓ』、ＩＥＥＥ  ＣＯＭＭＵＮＩＣＡＴＩＯＮＳ  ＬＥＴＴＥＲＳ、第１巻、第１号、１９９７年１月」に見ることができる。ＦＥＣ符号が畳み込み符号である場合、この参考文献に記載のアルゴリズムを使用して、さらに、尤度値Ｌｘから、ＦＥＣ符号化されたデータ値に関する更新された尤度値を決定することが可能である。
【０１２８】
図８は、送信機ＴＸおよび受信機ＲＸで実行される、図１を参照して既に詳細に説明されたのと同じステップを示す。さらに、図８は、ＦＥＣ復号ステップＦＥＣＤにおいて使用されるＦＥＣ復号アルゴリズムによって決定され、次に、そのステップから制限ステップＬＳに戻される、対応するＦＥＣ符号化されたデータ値ｘに関する更新された尤度値Ｌｘｕを示す。
【０１２９】
さらに、図８は、制限ステップＬＳにおいて尤度値Ｌｘｕから導出され、次に、導出ステップＤＳ２の推定アルゴリズムＥＡに戻される、対応するＦＥＣ符号化されたデータ値ｘに関する制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’を示す。制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’は、図７に関連して既に詳細に説明されたように尤度値を制限するための代替形態のうちの１つを使用して、更新された尤度値Ｌｘｕから導出される。詳細には、
【０１３０】
【数１９】
0005693791.tif 000020
として、更新された尤度値Ｌｘｕと制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’との間の関係を定義する関数が選択され得る。
【０１３１】
関数は、更新された尤度値Ｌｘｕをｘ軸にとり、更新された制限された尤度値Ｌｘｕ’をｙ軸にとるとき、かつ位相スリップ確率をＰｓ＝１ｅ−２として選択するとき、図７に示されたのと同じ特性曲線ＣＦをもつ。したがって、更新された尤度値Ｌｘｕから制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’を導出するために上述の関数を使用するとき、これは、上限値がＵＬであり、下限値がＬＬである値の範囲に更新された尤度値Ｌｘｕを制限することを含む。上限値ＵＬおよび下限値ＬＬは、所定の位相スリップ確率Ｐｓに依存する。限界値ＵＬおよびＬＬは、位相スリップイベントの尤度値Ｌ＿ｓｌｉｐに等しい絶対値を有する。この値は、
【０１３２】
【数２０】
0005693791.tif 000021
である。
【０１３３】
代替的な解決策として、更新された尤度値Ｌｘｕは、関数ＣＦを近似し、出力の限界値ＵＬおよびＬＬを有する線形飽和関数によってある値の範囲に制限され得る。
【０１３４】
さらなる代替的な解決策として、関数ＣＦまたは線形飽和関数ＣＦＡが、尤度値Ｌｘ’を量子化間隔内の尤度値Ｌｘにマッピングする量子化されたルックアップテーブルによって近似され得る。
【０１３５】
各時点ｔに関して、対応する、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘに関する制限された尤度値Ｌｘｕ’（ｔ）が導出される。導出された制限された尤度値Ｌｘｕ’は、以降で詳細に説明されるように、推定アルゴリズムＥＡの遷移確率を更新するために使用される。
【０１３６】
図５ｂは、図５ａに既に示されたのと同じ、時点ｔ＝１およびｔ＝１に関する状態および遷移を用いる推定アルゴリズムＥＡを示す。遷移確率γ１１１、…、γ２２１は、導出された尤度値Ｌｘｕ’（ｔ＝２）を用いて更新される。
【０１３７】
遷移確率γ１１１はＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ＝０に関連するので、遷移確率γ１１１は、尤度値Ｌｘｕ’（ｔ＝２）を＋１／２倍した値によって更新される。
【０１３８】
遷移確率γ２１１はＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ＝１に関連するので、遷移確率γ２１１は、尤度値Ｌｘｕ’（ｔ＝２）を−１／２倍した値によって更新される。
【０１３９】
遷移確率γ１２１はＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ＝１に関連するので、遷移確率γ１２１は、尤度値Ｌｘｕ’（ｔ＝２）を−１／２倍した値によって更新される。
【０１４０】
遷移確率γ２２１はＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ＝０に関連するので、遷移確率γ２２１は、尤度値Ｌｘｕ’（ｔ＝２）を＋１／２倍した値によって更新される。
【０１４１】
さらなる時点に関する遷移確率の更新は、さらなる時点の尤度値Ｌｘｕ’を用いて同様の方法で行われ得る。
【０１４２】
図８に戻ると、更新された遷移確率を用いて、推定アルゴリズムＥＡが、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値に関する新しい尤度値Ｌｘ’を導出するために使用され得る。次いで、これらの新しい尤度値Ｌｘ’が、制限された尤度値Ｌｘを導出するために制限ステップにおいて制限される。次いで、これらの新しい制限された尤度値Ｌｘが、ＦＥＣ復号ステップのＦＥＣ復号アルゴリズムを使用して、
−  新しい更新された尤度値Ｌｘｕと、さらには、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘｄに関する尤度値Ｌｘ’を導出するさらなる反復ステップでその後使用され得る新しい更新された制限された尤度値Ｌｘｕ’とを導出するためか、
−  または、ＦＥＣ復号された情報データ値ｉｖ’を導出するためか
のどちらかのために使用され得る。
【０１４３】
以上をまとめると、ＦＥＣ復号された情報データ値ｉｖ’は、
−  補正された信号ｃｓ（ｔ）から、差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズムを使用して、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘに関するそれぞれの尤度値Ｌｘ’を導出することと、
−  導出された尤度値Ｌｘ’を所定の値の範囲に制限することと、
−  制限された尤度値Ｌｘから、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、更新された尤度値Ｌｘｕを導出することと、
−  更新された尤度値Ｌｘｕを所定の値の範囲に制限することと、
−  補正された信号ｃｓ（ｔ）から、制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’、および差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する推定アルゴリズムを使用して、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘに関するそれぞれの新しい尤度値Ｌｘ’を導出することと、
−  新しい尤度値Ｌｘ’を所定の値の範囲に制限することと、
−  新しい制限された尤度値Ｌｘから、前記ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号されたデータ値ｉｖ’を導出することと
によって、補正された信号ｃｓ（ｔ）から、反復式の方法で導出される。上述のステップが、多くの反復の間中、反復して使用され得る。
【０１４４】
どの方法で、位相スリップの影響が、ＢＰＳＫの例に関しては位相スリップによって引き起こされるデータ値の反転を表す加算値を用いてモデル化され得るかが、図６ａ、図６ｂ、および図７に関連して詳細に説明された。さらに、どの方法で、このモデルが、差分復号されたデータ値の尤度値が制限されるべき値の範囲を導出するために使用され得るかが、詳細に説明された。
【０１４５】
差分復号されたデータ値の尤度値が制限されるべき値の範囲を導出するために、ＱＰＳＫの場合に、どの種類の位相スリップモデルが使用され得るのかが、以降、図９ａ、図９ｂ、および図９ｃに関連して説明される。図１および図８において値Ｌｘ’として示された、差分復号されたデータ値のそのような尤度値は、図１および図８においてステップＤＳとして示された導出ステップで、図１および図８においてｃｓ（ｔ）として示された補正された信号から導出される必要がある。差分復号されたデータ値の尤度値のこの導出は、図１２および図１３に関連して後で説明される。
【０１４６】
図９ａは、図１および図８に既に示されたように、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘをデータシンボルｓにマッピングするステップＭＡＰを示す。ＱＰＳＫに関して、マッピングのこのステップＭＡＰは、データシンボルｓがＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ＿ｑ、ｘ＿ｉのシーケンスｓ＝［ｘ＿ｑ  ｘ＿ｉ］を表すように、２つの連続するＦＥＣ符号化されたデータ値ｘ＿ｑおよびｘ＿ｉのデータシンボルｓへのマッピングを実行する。
【０１４７】
マッピングは、図１０に関連して詳細に説明されるグレイマッピング（ｇｒａｙ  ｍａｐｐｉｎｇ）によって実行される。図１０は、４つの信号点ＳＹ１１、ＳＹ１２、ＳＹ１３、ＳＹ１４を有する信号点配置図ＣＤ１を示す。信号点配置図ＣＤ１は、例である。さらなる例は、分離角の任意の整数倍だけ回転され、および／または左右もしくは上下をひっくり返される信号点配置図である。
【０１４８】
信号点ＳＹ１１は、値「０」に等価になるように選択されるデータシンボルｓ＝［ｘ＿ｑ  ｘ＿ｉ］＝［０  ０］を表す。信号点ＳＹ１２は、値「１」に等価になるように選択されるデータシンボルｓ＝［ｘ＿ｑ  ｘ＿ｉ］＝［０  １］を表す。信号点ＳＹ１３は、値「２」に等価になるように選択されるデータシンボルｓ＝［ｘ＿ｑ  ｘ＿ｉ］＝［１  １］を表す。信号点ＳＹ１４は、値「３」に等価になるように選択されるデータシンボルｓ＝［ｘ＿ｑ  ｘ＿ｉ］＝［０  ０］を表す。このグレイマッピングを選択する利点は、後で説明される。
【０１４９】
ＱＰＳＫに関して、分離角はπ／２であり、これは、Ｎ＝０、…、３を用いて、分離角の整数倍Ｎ・π／２の位相スリップが起こり得ることを意味する。
【０１５０】
図９ａに戻ると、データシンボルｓは、ステップＤＥＣにおいて差分符号化され、それにより、差分符号化されたデータシンボルｓｄを生じる。この差分符号化のために使用される伝達関数ＴＦは、ｚ領域で
【０１５１】
【数２１】
0005693791.tif 000022
として与えられる。
【０１５２】
したがって、導出される差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｍ）は、式
【０１５３】
【数２２】
0005693791.tif 000023
を満たし、ここで、ＱＰＳＫの場合、加算
【０１５４】
【数２３】
0005693791.tif 000024
は、モジュロ４加算Ｍ４Ａを示す。そのとき、差分符号化されたデータシンボルｓｄが、差分符号化されたデータシンボルによってｓｄ＝［ｘｄ＿ｑ  ｘｄ＿ｉ］として表される１つまたは複数の差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ、ｘｄ＿ｉの反転を引き起こす位相スリップＰＳを受ける可能性がある。
【０１５５】
既に説明されたグレイマッピングにより、２つのデータシンボルｓ＿Ａおよびｓ＿Ｂのモジュロ４加算は、図１１に示される表によって示される加算規則に従って行われる。
【０１５６】
図９ｂは、位相スリップの影響をモデル化するための代替的なモデルを示す。位相スリップによって引き起こされる差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ、ｘｄ＿ｉの反転は、既に説明されたモジュロ４加算によって差分符号化されたデータシンボルｓｄに加算される加算量ｐａとしてモデル化される。加算量ｐａ自体は、ＱＰＳＫグレイマッピングを用いて２つのデータ値ｐｓ＿ｑおよびｐｓ＿ｉ量をｐｓ＝［ｐｓ＿ｑ  ｐ＿ｓｉ］にマッピングし、量ｐｓを
【０１５７】
【数２４】
0005693791.tif 000025
として伝達関数ＴＦを有するデジタルフィルタによってフィルタリングすることによってモデル化される。このデジタルフィルタは、既に説明されたようにモジュロ４加算Ｍ４Ａを実行する。
【０１５８】
データ値ｐｓ＿ｑおよびｐｓ＿ｉ自体は、変数と見なされ、それらの変数のそれぞれは、位相スリップ確率Ｐｓに等しい確率で値「１」をもち、確率（１−Ｐｓ）で値「０」をもつ。これは、
−  ±πだけ回転する位相スリップが、確率Ｐ＿ｓ２で起こり、
−  確率（１−Ｐ＿ｓ）２で位相スリップが起こらず、回転せず、
−  ±π／２だけ回転する位相スリップが、確率Ｐ＿ｓ・（１−Ｐ＿ｓ）で起こる
ことを仮定する基礎となる位相スリップモデルを利用する。
【０１５９】
図９ｃは、図９ｂのモデルに対する等価なモデルを示す。伝達関数ＴＦが差分符号化ＤＥＣのために使用されるデジタルフィルタの伝達関数に等しいので、実際のデータ値ｘ＿ｑおよびｘ＿ｉならびにデータ値ｐｓ＿ｑおよびｐｓ＿ｉから修正されたデータ値ｘ’＿ｑおよびｘ’＿ｉを導出することによって位相スリップの影響をモデル化することができる。次いで、修正されたデータ値ｘ’＿ｑおよびｘ’＿ｉが、説明されたＱＰＳＫグレイマッピングによってデータシンボルｓ’＝［ｘ’ｑ＿  ｘ’＿ｉ］にマッピングされる。次いで、シンボルｓ’＝［ｘ’ｑ＿  ｘ’＿ｉ］が、差分符号化のステップＤＥＣにおいて差分符号化される。
【０１６０】
図９ｂと図９ｃとの間の等価性を満足するためには、導出された修正されたデータ値ｘ’＿ｑおよびｘ’＿ｉは、
【０１６１】
【数２５】
0005693791.tif 000026
【０１６２】
【数２６】
0005693791.tif 000027
として表される必要がある。
【０１６３】
したがって、データ値ｘ’＿ｉに対応する尤度値Ｌｘ’＿ｉと、データ値ｘ＿ｉに対応する尤度値Ｌｘ＿ｉとの間の関係は、以下のように導出され得る。
【０１６４】
【数２７】
0005693791.tif 000028
さらに、データ値ｘ’＿ｑに対応する尤度値Ｌｘ’＿ｑと、データ値ｘ＿ｑに対応する尤度値Ｌｘ＿ｑとの間の関係は、
【０１６５】
【数２８】
0005693791.tif 000029
として導出され得る。
【０１６６】
上述のＱＰＳＫグレイマッピングを選択する利点は、尤度値Ｌｘ’＿ｉが尤度値Ｌｘ＿ｉにのみ依存し、尤度値Ｌｘ’＿ｑが尤度値Ｌｘ＿ｑにのみ依存することである。
【０１６７】
さらに、データ値ｘ＿ｉに対応する尤度値Ｌｘ＿ｉと、データ値ｘ＿’ｉに対応する尤度値Ｌｘ’＿ｉとの間の関係は、
【０１６８】
【数２９】
0005693791.tif 000030
として導出可能であり、さらに、データ値ｘ＿ｑに対応する尤度値Ｌｘ＿ｑと、データ値ｘ＿’ｑに対応する尤度値Ｌｘ’＿ｑとの間の関係は、
【０１６９】
【数３０】
0005693791.tif 000031
として導出可能である。
【０１７０】
上述のＱＰＳＫグレイマッピングを選択する利点は、尤度値Ｌｘ＿ｉが尤度値Ｌｘ’＿ｉにのみ依存し、尤度値Ｌｘ＿ｑが尤度値Ｌｘ’＿ｑにのみ依存することである。
【０１７１】
異なる尤度値の間の関係に関する上述の関数は、図７に示された曲線ＣＦと同じ特性曲線を有する。
【０１７２】
異なる尤度値の間の関係に関する上述の関数は、
【０１７３】
【数３１】
0005693791.tif 000032
として、位相スリップ確率Ｐｓにのみ依存する上限値ＵＬと、
【０１７４】
【数３２】
0005693791.tif 000033
として、位相スリップ確率Ｐｓにのみ依存する下限値ＬＬとを有するという点で共通している。
【０１７５】
したがって、尤度値Ｌｘ’＿ｑ，ｉから尤度値Ｌｘ＿ｑ，ｉを導出するために上述の関数を使用するとき、これは、上限値がＵＬであり、下限値がＬＬである値の範囲に導出された尤度値を制限することを含む。上限値ＵＬおよび下限値ＬＬは、所定の位相スリップ確率Ｐｓに依存する。限界値ＵＬおよびＬＬは、位相スリップ確率によって定義される位相スリップイベントの尤度値Ｌ＿ｓｌｉｐに等しい絶対値を有する。この尤度値は、
【０１７６】
【数３３】
0005693791.tif 000034
である。
【０１７７】
代替的な解決策として、尤度値Ｌｘ’＿ｑ，ｉは、上述の関数を近似し、出力の限界値ＵＬおよびＬＬを有する、図７に示された関数ＣＦＡなどの線形飽和関数によってある値の範囲に制限され得る。
【０１７８】
さらなる代替的な解決策として、図７の関数ＣＦまたは線形飽和関数ＣＦＡが、尤度値Ｌｘ’＿ｑ，ｉを量子化間隔内の尤度値Ｌｘ＿ｑ，ｉにマッピングする量子化されたルックアップテーブルによって近似され得る。
【０１７９】
尤度値Ｌｘ’を制限するための上述の代替的な解決策は、図１および図８に示された制限ステップＬＳで実行され得る。
【０１８０】
図１２は、差分符号化されたデータシンボルｓｄ＝［ｘｄ＿ｑ  ｘｄ＿ｉ］の信号点を有する信号点配置図ＣＤ１２を、補正された受信された差分符号化されたデータシンボルＣＲＳＹと一緒に示す。どの方法で、差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑおよびｘｄ＿ｉのそれぞれに関して、補正された受信された差分符号化されたデータシンボルＣＲＳＹが「１」であるか、または「０」であるかの確率を示す値として別々の尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉが導出されるかが、以降で説明される。尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉのそのような導出は、図１および図８に示された導出サブステップＤＳ１で実行され得る。
【０１８１】
データ値ｘｄ＿ｑの尤度値Ｌｘｄ’＿ｑは、虚軸Ｉｍ上の補正された受信された差分符号化されたデータシンボルＣＲＳＹの振幅ｚを取得し、尤度値Ｌｘｄ’＿ｑを
【０１８２】
【数３４】
0005693791.tif 000035
に設定することによって導出される。
【０１８３】
データ値ｘｄ＿ｉの尤度値Ｌｘｄ’＿ｉは、実軸Ｒｅ上の補正された受信された差分符号化されたデータシンボルＣＲＳＹの振幅ｙを取得し、尤度値Ｌｘｄ’＿ｉを
【０１８４】
【数３５】
0005693791.tif 000036
に設定することによって導出される。
【０１８５】
次いで、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ、ｘｄ＿ｉの導出された尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉが、図１３に関連して以降で詳細に説明されるように、対応する、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘ＿ｑおよびｘ＿ｉの尤度値Ｌｘ’＿ｑおよびＬｘ’＿ｉを導出するために、図１および図８に示された導出サブステップＤＳ２において使用され得る。
【０１８６】
図１３は、ＱＰＳＫを使用するときに、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ、ｘｄ＿ｉの尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉから、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘ＿ｑ、ｘ＿ｉの尤度値Ｌｘ’＿ｑ、Ｌｘ’＿ｉを導出するために使用され得る推定アルゴリズムＥＡ−Ｑを示す。
【０１８７】
推定アルゴリズムＥＡ−Ｑは、インデックスｔのそれぞれの時点に関して、異なる状態Ｓｔｉを規定し、ここで、ｉは状態インデックスである。状態インデックス値ｉ＝１、２、３、４が、推定アルゴリズムＥＡ−Ｑの左側に示される。
【０１８８】
推定アルゴリズムＥＡ−Ｑは、インデックスｔ＝１の時点ｔに関して、既に概説されたように、ＱＰＳＫに関しては、ｓｄ（ｔ＝１）＝［ｘｄ＿ｑ  ｘｄ＿ｉ］＝［０  ０］として、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値のシーケンスに等しい送信された可能性がある差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝１）＝００を表す仮説の状態Ｓ１１を規定する。差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝１）＝｛０１，１１，１０｝を表すさらなる状態Ｓ１２、Ｓ１３、Ｓ１４も、規定される。アルゴリズムＥＡは、インデックスｔ＝２の時点ｔに関して、差分符号化されたデータシンボルｓｄ（ｔ＝２）＝｛００，０１，１１，１０｝を表す仮説の状態Ｓ２１、Ｓ２２、Ｓ２３、Ｓ２４を規定する。
【０１８９】
さらに、遷移Ｔ１１１、…、Ｔ１４１が、規定される。遷移Ｔｉｊｔは、遷移が始まるｉ番目の状態と、遷移が到達するｊ番目の状態と、遷移が始まる時点ｔとを示すインデックスｉｊｔを有する。
【０１９０】
さらに、それぞれの遷移Ｔ１１１、…、Ｔ１４１と、対応する差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ＝２）＝｛００，０１，１１，１０｝が関連付けられる。既に概説されたように、差分復号されたデータシンボルｓ（ｔ＝２）は、ｓ（ｔ＝１）＝［ｘ＿ｑ  ｘ＿ｉ］として、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値のシーケンスを表す。
【０１９１】
遷移Ｔ１１１、…、Ｔ１４１に関して、それぞれの遷移確率γ１１１、…、γ１４１が、尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉを用いて導出される。この例において、遷移確率γ１１１、…、γ１４１は、対数領域で与えられるが、必ずそうでなければならない訳ではなく、代わりに線形領域で与えられる可能性がある。遷移確率γ１１１、…、γ１４１は、導出された尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉを用いて初期化される。正規化のために、尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉは、正規化係数１／２を乗算され得る。
【０１９２】
差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑに関する尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ（ｔ＝２）は、時間ｔ＝２の光信号から導出され、対応する差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ（ｔ＝２）が「０」に等しいか、または「１」に等しいかの確率を示す。差分符号化された値ｘｄ＿ｑ（ｔ＝２）が「１」に等しい確率が高い場合、値Ｌｘｄ’＿ｑ（ｔ＝２）は、大きな負の値をもつ。差分符号化された値ｘｄ＿１（ｔ）が「０」に等しい確率が高い場合、値Ｌｘｄ’＿ｑ（ｔ＝２）は、大きな正の値をもつ。したがって、状態遷移γ１１１、…、γ１４１が、対応する差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ（ｔ＝２）が「０」に等しい状態Ｓ１１、…、Ｓ１４に到達する場合、尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ（ｔ＝２）に＋１／２を掛けた値がその状態遷移γ１１１、…、γ１４１に足される。状態遷移γ１１１、…、γ１４１が、対応する差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ（ｔ＝２）が「１」に等しい状態Ｓ１１、…、Ｓ１４に到達する場合、尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ（ｔ＝２）に−１／２を掛けた値がその状態遷移γ１１１、…、γ１４１に足される。
【０１９３】
差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｉに関する尤度値Ｌｘｄ’＿ｉ（ｔ＝２）は、時間ｔ＝２の光信号から導出され、対応する差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｉ（ｔ＝２）が「０」に等しいか、または「１」に等しいかの確率を示す。差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｉ（ｔ＝２）が「１」に等しい確率が高い場合、値Ｌｘｄ’＿ｉ（ｔ＝２）は、大きな負の値をもつ。差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｉ（ｔ）が「０」に等しい確率が高い場合、値Ｌｘｄ’＿ｉ（ｔ＝２）は、大きな正の値をもつ。したがって、状態遷移γ１１１、…、γ１４１が、対応する差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｉ（ｔ＝２）が「０」に等しい状態Ｓ１１、…、Ｓ１４に到達する場合、尤度値Ｌｘｄ’＿ｉ（ｔ＝２）に＋１／２を掛けた値がその状態遷移γ１１１、…、γ１４１に足される。状態遷移γ１１１、…、γ１４１が、対応する差分符号化されたデータ値ｘｄ＿ｉ（ｔ＝２）が‘０１に等しい状態Ｓ１１、…、Ｓ１４に到達する場合、尤度値Ｌｘｄ’＿ｉ（ｔ＝２）に−１／２を掛けた値がその状態遷移γ１１１、…、γ１４１に足される。
【０１９４】
状態Ｓ１１、…、Ｓ１４と状態Ｓ２１、…、Ｓ２４との間の図示されていないさらなる状態遷移のさらなる遷移確率は、尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ（ｔ＝２）およびＬｘｄ’＿ｉ（ｔ＝２）を用いて同様の方法で決定され得る。
【０１９５】
差分符号化されたデータシンボルを表すさらなる状態が、さらなる時点ｔ＝３、４、…に関しても規定することができ、これは、図１３に示されていない。
【０１９６】
規定された状態および規定された遷移確率を用いて、アルゴリズムＥＡ−Ｑが、差分符号化され、ＦＥＣ符号化されたデータ値ｘｄ＿ｑ、ｘｄ＿ｉの尤度値Ｌｘｄ’＿ｑ、Ｌｘｄ’＿ｉから、差分復号されたがＦＥＣ符号化されているデータ値ｘ＿ｑ、ｘ＿ｉの尤度値Ｌｘ’＿ｑ、Ｌｘ’＿ｉを導出するために使用され得る。この導出のために、上述のＢＣＪＲアルゴリズムまたは上述のビタビアルゴリズムが、使用され得る。
【０１９７】
次いで、導出された尤度値Ｌｘ’＿ｑ、Ｌｘ’＿ｉが、上述のように、制限ステップにおいて、制限された尤度値Ｌｘ＿ｑ、Ｌｘ＿ｉを生じるように制限され得る。次いで、これらの制限された尤度値Ｌｘ＿ｑ、Ｌｘ＿ｉが、
−  図１に関連して既に示されたように、ＦＥＣ復号ステップＦＥＣＤにおいて、ＦＥＣ復号された情報データ値を導出するためか、
−  または、送信側でＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化アルゴリズムを考慮するアルゴリズムを用いて、更新された尤度値Ｌｘｕ＿ｑ、Ｌｘｕ＿ｉを導出するためか
のどちらかのために使用され得る。
【０１９８】
更新された尤度値Ｌｘｕ＿ｑ、Ｌｘｕ＿ｉが導出される場合、これらの更新された尤度値Ｌｘｕ＿ｑ、Ｌｘｕ＿ｉは、上述のように、制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’＿ｑ、Ｌｘｕ’＿ｉを導出するために制限され得る。次いで、制限された更新された尤度値Ｌｘｕ’＿ｑ、Ｌｘｕ’＿ｉが、図５ｂに関連して既に説明された更新手順と同様の方法で、図１３に示された推定アルゴリズムＥＡ−Ｑの遷移確率を更新するために使用される。更新された遷移確率を用いて、推定アルゴリズムは、さらに新しい尤度値Ｌｘ’＿ｑ、Ｌｘ’＿ｉを導出する。
【０１９９】
図１４は、光データ信号を復号するための提案されるデバイスＤＥＶを示す。
【０２００】
デバイスＤＥＶは、差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）を受信するように構成されている光インターフェースＯＩＦを含む。光インターフェースＯＩＦは、受信された信号ｏｔｓ（ｔ）を光混合ユニットＭＩＸＵに与え、光混合ユニットＭＩＸＵは、受信された信号ｏｔｓ（ｔ）を位相コヒーレント光キャリア信号ｃｃｓ（ｔ）と混合する。キャリア信号ｃｃｓ（ｔ）は、送信側で使用された光キャリア信号のキャリア周波数を実質的に有する。光位相コヒーレントキャリア信号ｃｃｓ（ｔ）の位相φＣＳは、
Ｎ＝０、１、２、…を用いて、φＣＳ＝φＯＣＳ±Ｎ・φＳＥＰ−ＰＳＫ＋Δφ
として、送信側で使用された光キャリア信号の位相φＯＣＳに／から、ＰＳＫ分離角φＳＥＰ−ＰＳＫの整数倍と位相オフセットΔφとを足した／引いた位相に等しい。
【０２０１】
光ベースバンド信号ｏｂｓ（ｔ）が、受信された信号ｏｔｓ（ｔ）を位相コヒーレントキャリア信号ｃｃｓ（ｔ）と混合することにより得られる。光ベースバンド信号ｏｂｓ（ｔ）は、混合ユニットＭＩＸＵによってアナログデジタル変換ユニットＡＤＣに与えられる。
【０２０２】
アナログデジタル変換ユニットＡＤＣは、光ベースバンド信号ｏｂｓ（ｔ）を離散時間電気ベースバンド信号ｅｂｓ（ｔ）に変換し、電気ベースバンド信号ｅｂｓ（ｔ）を信号処理ユニットＳＰＵに与える。
【０２０３】
位相推定ステップＰＥＳにおいて、信号処理ユニットＳＰＵは、電気ベースバンド信号ｅｂｓ（ｔ）から位相オフセットＰＥを推定する。推定された位相オフセットＰＥは、位相補正ステップＰＣに与えられる。
【０２０４】
位相補正ステップＰＣにおいて、信号処理ユニットＳＰＵは、電気ベースバンド信号ｅｂｓ（ｔ）の位相を、推定された位相オフセットＰＥによって変更する。この補正の結果は、補正された電気信号ｃｓ（ｔ）である。
【０２０５】
補正された電気信号ｃｓ（ｔ）は、推定ステップＤＳに与えられる。推定ステップＤＳにおいて、ＦＥＣ符号化されたデータ値に関する尤度値Ｌｘ’が、導出される。そのようにするために、推定ステップＤＳは、推定アルゴリズムＥＡを使用する。
【０２０６】
推定アルゴリズムＥＡは、差分符号化された位相偏移キーイング変調光信号ｏｔｓ（ｔ）を差分符号化するために使用された差分符号化規則を考慮する。
【０２０７】
導出された尤度値Ｌｘ’は、制限ステップＬＳにおいて、所定の値の範囲に制限され、それによって、制限された尤度値Ｌｘを生じる。制限された尤度値Ｌｘから、処理ユニットＳＰＵは、ＦＥＣ復号ステップＦＥＣＤにおいて、ＦＥＣ符号化されたデータ値のＦＥＣ符号化のために使用されたＦＥＣ符号化規則を考慮するアルゴリズムを使用して、ＦＥＣ復号された情報データ値ｉｖ’を導出する。
【０２０８】
デバイスＤＥＶは、図１から図１３に関連して説明された１つまたは複数の方法のさらなるステップを実行するようにさらに構成される。計算ステップのために、デバイスＤＥＶは、信号処理ユニットＳＰＵ、および／または図１４に明示されていないその他のユニットを利用することも可能である。
【０２０９】
説明および図面は、単に本発明の原理を示すにすぎない。したがって、当業者が、本明細書において明示的に説明または図示されていないが、本発明の原理を具現化し、本発明の趣旨および範囲内に含まれるさまざまな構成に想到することができることが理解されるであろう。さらに、本明細書に示されたすべての実施例は、もっぱら、本発明の原理および発明者によってもたらされた概念を読者が理解することを助けるための教示のみを目的とするように明確に意図されており、そのような具体的に示された例および条件に限定されないと解釈されるべきである。その上、本発明の原理、態様、および実施形態、ならびにそれらの具体的な例を示す本明細書のすべての記述は、それらの均等物を包含するように意図される。
【０２１０】
「デバイス」、「ユニット」、または「処理ユニット」とラベル付けされたあらゆる機能ブロックを含む、図１４に示されたさまざまな要素の機能は、専用のハードウェア、および適切なソフトウェアに関連してソフトウェアを実行することができるハードウェアを使用することによって提供され得る。プロセッサによって提供されるとき、それらの機能は、単一の専用プロセッサによって、単一の共有プロセッサによって、または一部が共有され得る複数の個別のプロセッサによって提供され得る。その上、用語「処理ユニット」、「デバイス」、または「ユニット」の明示的な使用は、ソフトウェアを実行することができるハードウェアだけを指すと解釈されるべきでなく、限定することなしに、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）ハードウェアと、ネットワークプロセッサと、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）と、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）と、ソフトウェアを記憶するための読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）と、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）と、不揮発性ストレージとを暗黙的に含み得る。通常のおよび／またはカスタムのその他のハードウェアも、含まれ得る。本明細書の任意のブロック図が本発明の原理を具現化する例示的な回路の概念図を示すことは、当業者に理解されるはずである。
【図１】
0005693791.tif 000037
【図２ａ】
0005693791.tif 000038
【図２ｂ】
0005693791.tif 000039
【図２ｃ】
0005693791.tif 000040
【図２ｄ】
0005693791.tif 000041
【図３】
0005693791.tif 000042
【図４ａ】
0005693791.tif 000043
【図４ｂ】
0005693791.tif 000044
【図４ｃ】
0005693791.tif 000045
【図５ａ】
0005693791.tif 000046
【図５ｂ】
0005693791.tif 000047
【図６ａ】
0005693791.tif 000048
【図６ｂ】
0005693791.tif 000049
【図７】
0005693791.tif 000050
【図８】
0005693791.tif 000051
【図９ａ】
0005693791.tif 000052
【図９ｂ】
0005693791.tif 000053
【図９ｃ】
0005693791.tif 000054
【図１０】
0005693791.tif 000055
【図１１】
0005693791.tif 000056
【図１２】
0005693791.tif 000057
【図１３】
0005693791.tif 000058
【図１４】
0005693791.tif 000059