(57)【特許請求の範囲】
【請求項１】
基準状態の温度と日射強度における太陽電池の短絡電流、開放電圧、動作電圧、及び動作電流を示すデータの入力を受け、
前記データを用いて前記太陽電池ごとに、前記太陽電池の逆方向飽和電流およびダイオード接合定数を算出し、
前記基準状態の温度、および、算出された前記太陽電池の逆方向飽和電流を用いて、前記太陽電池ごとの逆方向飽和電流の温度特性を算出し、
前記基準状態の温度と日射強度における開放電圧、前記基準状態の温度、および、算出された前記ダイオード接合定数を用いて、前記太陽電池ごとの開放電圧の温度特性を算出し、
前記太陽電池ごとの逆方向飽和電流の温度特性および前記太陽電池ごとの開放電圧の温度特性から、所定の温度における開放電圧および前記所定の温度における逆方向飽和電流を算出し、
前記所定の温度における開放電圧および前記所定の温度における逆方向飽和電流から、前記所定の温度における短絡電流を算出し、
前記所定の温度における短絡電流に所定の定数をかけることにより、前記所定の温度における動作電流を算出し、
前記所定の温度における開放電圧、前記基準状態の温度における開放電圧、および、前記基準状態の温度における動作電圧から、前記所定の温度における動作電圧を算出する太陽電池の特性演算方法。
【請求項２】
請求項１に記載の太陽電池の特性演算方法において、
前記パラメータのばらつき感度を算出し、
前記ばらつき感度の高い順にフィッティングを行うことで前記パラメータの値を確定する太陽電池の特性演算方法。
【請求項３】
請求項１に記載の太陽電池の特性演算方法において、
「I」を前記太陽電池の出力電流、「Is」を前記太陽電池の逆方向飽和電流、「V」を前記太陽電池の出力電圧、「Isc」を前記太陽電池の短絡電流、「T」を前記太陽電池の温度、「k」をボルツマン定数、「Rs」を前記太陽電池の直列抵抗、「q」を電子の電荷量、「Rsh」を前記太陽電池の並列抵抗、「n」をダイオード接合定数、「p」を日射強度、「Ncell」を前記太陽電池を構成する太陽電池セル数として、前記太陽電池の特性が下記の式(1)によって表される場合、
下記の式(1)を用いて、前記太陽電池の逆方向飽和電流、前記太陽電池の直列抵抗、前記太陽電池の並列抵抗、前記ダイオード接合定数を算出する太陽電池の特性演算方法。
I=Isc・p-Is・{exp(q(V／Ncell+Rs・I)／(n・k・T))}-(V／Ncell+Rs・I)／Rsh…(1)
【請求項４】
請求項１に記載の太陽電池の特性演算方法において、
前記所定の温度における前記短絡電流、前記開放電圧、前記動作電圧、及び前記動作電流を、前記太陽電池の特性を示す式に適用し、
前記太陽電池の直列抵抗のフィッティングを行う太陽電池の特性演算方法。
【請求項５】
請求項１に記載の太陽電池の特性演算方法において、
「Is」を前記太陽電池の逆方向飽和電流、「Voc」を前記太陽電池の開放電圧、「n」を前記太陽電池のダイオード接合定数、「T」を前記太陽電池の温度、「k」をボルツマン定数、「q」を電子の電荷量、「Ego」を前記太陽電池のバンドギャップ電圧、「Ncell」を前記太陽電池を構成する太陽電池セル数とした場合、
前記逆方向飽和電流の温度特性は、下記の式(2)によって表され、
前記開放電圧の温度特性は、下記の式(3)によって表される太陽電池の特性演算方法。
∂Is／∂T=(3／T + Ego／（k・T2))・Is …(2)
∂Voc／∂T={(Voc／T)-(1／T）・((3・n・k・T)／q+(Ego／q))｝・Ncell…(3)
【請求項６】
請求項５に記載の太陽電池の特性演算方法において、
「Tb」を前記所定の温度、「Isc［Tb］」を前記所定の温度における短絡電流、「Is［Tb］」を前記所定の温度における逆方向飽和電流、「Voc［Tb］」を前記所定の温度における開放電圧、「Iop[Tb]」を前記所定の温度における動作電流、「ｊ」を定数、「Vop[Tb]」を前記所定の温度における動作電圧とした場合、
前記式(2)と前記式(3)を用いて、前記所定の温度における逆方向飽和電流と開放電圧を算出し、
下記の式(4)を用いて、前記所定の温度における短絡電流を算出し、
下記の式(5)を用いて、前記所定の温度における動作電流を算出し、
下記の式(6)を用いて、前記所定の温度における動作電圧を算出する太陽電池の特性演算方法。
Isc[Tb] ≒Is[Tb] ・exp ((q／ (n・k・Tb)) ・Voc[Tb])…(4)
Iop[Tb] ≒j ・Isc[Tb]…(5)
Vop[Tb] = ((Vop - Voc) ／ T)・Tb + Voc[Tb]…(6)
【請求項７】
複数の太陽電池モジュールを直列に接続した太陽電池ストリングを複数有し、前記複数の太陽電池ストリングを並列接続することによって構成される太陽電池アレイと、
前記太陽電池アレイに接続される負荷変動部と、
前記太陽電池アレイの出力電流を検出する電流検出部と、
前記太陽電池アレイの出力電圧を検出する電圧検出部と、
前記出力電流及び前記出力電圧に基づいて、前記負荷変動部に制御信号を出力して前記太陽電池アレイの動作電圧を制御する制御部と、
前記太陽電池アレイの特性を演算する特性演算部と、を有し、
前記特性演算部は、
基準状態の温度と日射強度における前記複数の太陽電池モジュールそれぞれの短絡電流、開放電圧、動作電圧、及び動作電流を示すデータの入力を受け、
前記データを用いて前記太陽電池モジュールごとに、前記太陽電池の逆方向飽和電流およびダイオード接合定数を算出し、
前記基準状態の温度、および、算出された前記太陽電池の逆方向飽和電流を用いて、前記太陽電池ごとの逆方向飽和電流の温度特性を算出し、
前記基準状態の温度と日射強度における開放電圧、前記基準状態の温度、および、算出された前記ダイオード接合定数を用いて、前記太陽電池ごとの開放電圧の温度特性を算出し、
前記太陽電池ごとの逆方向飽和電流の温度特性および前記太陽電池ごとの開放電圧の温度特性から、所定の温度における開放電圧および前記所定の温度における逆方向飽和電流を算出し、
前記所定の温度における開放電圧および前記所定の温度における逆方向飽和電流から、前記所定の温度における短絡電流を算出し、
前記所定の温度における短絡電流に所定の定数をかけることにより、前記所定の温度における動作電流を算出し、
前記所定の温度における開放電圧、前記基準状態の温度における開放電圧、および、前記基準状態の温度における動作電圧から、前記所定の温度における動作電圧を算出し、
前記複数の太陽電池モジュールごとの前記所定の温度における短絡電流、前記開放電圧、前記動作電圧、前記動作電流から、前記太陽電池アレイの特性を演算する太陽光発電システム。
【請求項８】
請求項７に記載の太陽光発電システムにおいて、
前記特性演算部の算出結果から得られる最大電力と、前記出力電流と前記出力電圧から得られる電力とを比較する比較部を有し、
前記制御部は、前記比較部の比較結果に基づいて前記制御信号を出力する太陽光発電システム。
【請求項９】
請求項７に記載の太陽光発電システムにおいて、
前記特性演算部は、前記パラメータのばらつき感度を算出し、前記ばらつき感度の高い順にフィッティングを行うことで前記パラメータの値を確定する太陽光発電システム。
【請求項１０】
請求項７に記載の太陽光発電システムにおいて、
前記特性演算部は、前記所定の温度における前記短絡電流、前記開放電圧、前記動作電圧、及び前記動作電流を、前記太陽電池モジュールの特性を示す式に適用し、前記太陽電池モジュールの直列抵抗のフィッティングを行う太陽光発電システム。
【請求項１１】
請求項７に記載の太陽光発電システムにおいて、
前記開放電圧の温度特性と前記逆方向飽和電流の温度特性と前記出力電流と前記出力電圧から前記太陽電池アレイの温度を算出する環境データ算出部をさらに有する太陽光発電システム。
【請求項１２】
請求項１１に記載の太陽光発電システムにおいて、
前記環境データ算出部は、
前記太陽電池アレイの温度と前記開放電圧の温度特性と前記逆方向飽和電流の温度特性から、日射強度が前記基準状態であって前記太陽電池アレイの温度における短絡電流を算出し、
前記出力電流に定数を乗じた値と前記算出された短絡電流との比をとることによって、前記太陽電池アレイにかかる日射強度を算出する太陽光発電システム。
【請求項１３】
請求項１２に記載の太陽光発電システムにおいて、
前記定数は、基準状態の温度と日射強度における前記太陽電池モジュールの短絡電流と最大電力点における動作電流との比である太陽光発電システム
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【０００１】
本発明は、太陽電池の特性を演算する技術に関する。
【背景技術】
【０００２】
図１(ａ)は、太陽電池モジュールの電流-電圧特性を示しており、電圧0Vにおける電流を短絡電流Isc、電流0Aにおける電圧を開放電圧Vocと呼ぶ。また、図１(ｂ)は電力-電圧特性を示しており、電力が最大となる点を動作点として、その動作点に対する動作電圧を最大動作電圧Vop、動作電流を最大動作電流Iopと呼ぶ。
【０００３】
太陽電池モジュールは、I：出力電流[A]、Is：逆方向飽和電流[A]、V：出力電圧[V]、Isc：短絡電流[A]、T：太陽電池素子絶対温度[K]、k：ボルツマン定数[J/K]、Rs：太陽電池セル同士を接続する配線などの直列抵抗[Ω]、q：電子の電荷量[Ｃ]、Rsh：並列抵抗[Ω]、ｎ：ダイオード接合定数、p：日射強度[kW/m2]、Ncell:太陽電池モジュールを構成する太陽電池セル数のパラメータを用いて、式(1)によって特性を表すことができる。
I=Isc・p - Is・{exp(q(V/Ncell+Rs・I)/(n・k・T))}-(V/Ncell+Rs・I)/Rsh…(1)
日射強度Ea（1kW/m2）、常温Ta(298K)におけるIa：出力電流[A]、Va：出力電圧[V]、Isca：短絡電流[A]、Rsa：直列抵抗[Ω]、短絡電流の温度係数α[A/℃]、開放電圧の温度係数β[V/℃]、曲線補正因子Kを用いて、日射強度Eb、温度TbにおけるIb：出力電流[A]とVb：出力電圧[V]は、式(2)、式(3)を用いて算出することができる。
Ib = Ia + Isca・(Eb/Ea - 1) + α・(Tb - Ta)…(2)
Vb = Va + β・(Tb - Ta) - Rsa・(Ib - Ia) - K・Ib・(Tb - Ta)…(3)
太陽電池のモジュール毎の特性把握の先行技術として特許文献１がある。特許文献１では、まず、基準となる温度３点の基本特性値を求め、これらを曲線補間することにより、指定温度の基本特性値を求める。
【０００４】
また、他の先行技術として特許文献２がある。特許文献２では、日射エネルギーが１kＷ/ｍ2のときの各温度における発電量を求める場合、まず、日射エネルギーを１kＷ/ｍ2とし、太陽電池温度を２５℃として電流−電圧特性を求める。次に、発電量補正部において、温度により発電電流と電圧を補正する補正式である式(2)と式(3)を用いて、２５℃の電流−電圧特性における発電電流と電圧を、温度に対応して補正する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【０００５】
【特許文献１】特開２００５−５１０１４
【特許文献２】特開２００３−５８４９
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【０００６】
全量買取り制導入へ向けて、太陽光発電システムの発電量を高精度に把握する必要性が増している。太陽電池は、モジュール毎にデバイスばらつきをもち、さらに日射強度や温度によって特性が変動するため、太陽電池モジュールの特性を精度よく把握することが重要となる。
【０００７】
ある発電サイトにおける太陽光発電システムを構築する時、図２に示すような太陽電池モジュールの検査シートが納入される。この検査シートには、日射強度1kW/m2、常温298Kにおける各太陽電池モジュールの短絡電流Isc、開放電圧Voc、動作電圧Vop、動作電流Iopが記載されている。発電サイトにおける太陽電池モジュール毎の特性を高精度に把握するためには、この短絡電流Isc、開放電圧Voc、動作電圧Vop、動作電流Iopの情報から、デバイスばらつきや日射強度、温度特性を考慮して、高精度に太陽電池モジュールの特性を再現する手法が重要となる。
【０００８】
特許文献１および２における方法では、常温298KにおけるIsc、Voc、Vop、IopとRs、α、β、Kもしくは、常温298Kと他の温度例えばTbにおけるIsc、Voc、Vop、Iopの値が必要となる。
【０００９】
数万枚の太陽電池モジュールを必要とするメガソーラーや産業用発電サイトにおいては、太陽電池モジュールの検査シートの日射強度1kW/m2、常温298Kにおける短絡電流Isc、開放電圧Voc、動作電圧Vop、動作電流Iopのみが与えられる。数万枚もの太陽電池モジュールに関して、他の温度におけるIsc、Voc、Vop、Iopの測定やRsの測定、α、β、Kの測定を行うことはコスト上においても困難であり、情報量として、常温以外のIsc、Voc、Vop、IopやRs、α、β、Kの値を設定することは現実的ではない。
【００１０】
さらに、α、β、Kの値に関しては、太陽電池モジュールメーカーから入手できる温度特性から見積もることが可能である。しかしながら、入手可能なデータは、TYP値（規格）に位置する太陽電池モジュールに関する温度特性である。そのため、各太陽電池モジュールのα、β、Kのばらつきをモデルに反映することができず、発電量を推定する際の精度が低下するという欠点がある。
【００１１】
このような事情に鑑み、本発明は、上述した太陽電池モジュールのパラメータを測定することなく、太陽電池モジュールメーカーから入手可能な検査シートに記載の日射強度、温度（具体的には、日射強度1kW/m2、常温298K）における短絡電流Isc、開放電圧Voc、動作電圧Vop、動作電流Iopを用いて、デバイスばらつきや日射強度や温度による特性変動に対しても精度の高い、太陽電池モジュールの特性の演算手法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【００１２】
本願において開示される発明のうち、代表的なものについて簡単に説明すれば、下記の通りである。
【００１３】
基準状態の温度と日射強度における太陽電池の短絡電流と開放電圧と動作電圧と動作電流を示すデータの入力を受け、データを用いて太陽電池ごとに基準状態における太陽電池の特性を決定するものであって太陽電池ごとにばらつきをもつパラメータを算出し、算出されたパラメータを用いて開放電圧の温度特性と逆方向飽和電流の温度特性を算出し、開放電圧の温度特性と逆方向飽和電流の温度特性から、所定の温度における短絡電流と開放電圧と動作電圧と動作電流を算出する太陽電池の特性演算方法である。
【発明の効果】
【００１４】
本発明によれば、直列抵抗、短絡電流の温度係数、開放電圧の温度係数、曲線補正因子や他の温度における短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を太陽電池モジュールごとに測定することなく、検査シートに記載の日射強度、温度における短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を用いて、太陽電池モジュールの特性を精度よく演算することができる。
【図面の簡単な説明】
【００１５】
【図１（ａ）】太陽電池モジュールの電流−電圧特性の例を示す図である。
【図１（ｂ）】太陽電池モジュールの電力−電圧特性の例を示す図である。
【図２】発電サイトに納入される太陽電池の検査シートの例を示す図である。
【図３】実施例１に係る全体のフローチャートの例を示す図である。
【図４】実施例１に係るフローの中で、基準状態演算の例を示す図である。
【図５】実施例１に係るフローの中で、温度特性の計算の例を示す図である。
【図６】実施例２に係る太陽光発電システムの例を示す図である。
【図７】実施例３に係る太陽光発電システムの例を示す図である。
【図８】実施例３に係る環境データ算出部の処理の例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例１】
【００１６】
図３は、本発明の実施例１に係るモデリング手法のフローチャートである。本実施例では、検査シートに記載される太陽電池モジュールごとの短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流から、太陽電池モジュールの特性式（1）において太陽電池モジュールごとにばらつきをもつパラメータに関して、ばらつき演算を行ってそのパラメータを決定する。決定されたパラメータを用いて逆方向飽和電流、開放電圧の温度特性を算出し、所定の温度における短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を算出する。そして、算出結果を用いて直列抵抗Ｒｓを決定することを特徴とする。
【００１７】
これにより、直列抵抗Rs、短絡電流の温度係数α、開放電圧の温度係数β、曲線補正因子Kや他の温度における短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を太陽電池モジュールごとに測定することなく、検査シートに記載の短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流から太陽電池モジュールの特性を演算できる。さらにはデバイスばらつき、温度特性を反映して演算するため、精度よく太陽電池モジュールの特性を演算することが可能となる。
【００１８】
入力されるデータは、検査シートに記載のデータ（動作電流、動作電圧、開放電圧、短絡電流）、固定パラメータ（ボルツマン定数k、電子の電荷量q、各太陽電池モジュールを構成する太陽電池セル数Ncell）、環境パラメータ(日射強度1kW/m2、常温298K)である。
【００１９】
まず、基準状態（日射強度1kW/m2、常温298K）におけるばらつき感度の計算を行う（S401）。そのため、太陽電池の特性を示す式(1)のパラメータを以下のように分類する。
(i)固定パラメータ(ばらつき感度= 0)
k：ボルツマン定数(=1.38×10−23J/K)
q：電子の電荷量(=1.592×10−12C)
Ncell:各太陽電池モジュールを構成する太陽電池セル数
(ii)環境パラメータ（ここでは標準条件を代入）
p：日射強度（=1kW/m2）
T：太陽電池素子絶対温度(=298K)
(iii)ばらつきパラメータ
Isc：短絡電流[A]
ｎ：ダイオード接合定数
Rsh：並列抵抗[Ω]
Rs：直列抵抗[Ω]
Is：逆方向飽和電流[A]
Iscは検査シートに記載の値なので確定する。したがって、Rs：直列抵抗[Ω]、Rsh：並列抵抗[Ω]、ｎ：ダイオード接合定数、Is：逆方向飽和電流に関して、ばらつきを考慮した演算を行う。
【００２０】
モデリングしたい太陽電池モジュールの日射強度Ea（1kW/m2）、常温Ta(298K)における短絡電流Isc、開放電圧Voc、動作電圧Vop、動作電流Iopを入力し、基準状態演算S400において、Rs、Rsh、ｎ、Isのばらつき演算S401とフィッティングS402を行う。これにより、基準状態における太陽電池モジュールのパラメータが確定する。
【００２１】
次に、温度特性に注目する。温度特性の計算S500は、開放電圧と逆方向飽和電流の温度特性を算出するステップ（S501）と、所定の温度における短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を算出するステップ（S502）と、直列抵抗をフィッティングするステップ（S503）からなる。
【００２２】
ステップS501において、温度係数の大きい各太陽電池モジュールの開放電圧Vocの温度特性と逆方向飽和電流Isの温度特性を求めることによって高精度な温度依存性のモデリングを行うことが可能となる。
【００２３】
次に、求めた開放電圧Vocの温度特性と逆方向飽和電流Isの温度特性を用い、発電条件である温度Tbにおける開放電圧Voc[Tb]と逆方向飽和電流Is[Tb]を計算する（S502a）。その後、短絡電流Isc、動作電圧Vop、動作電流Iopの発電サイトにおける値、Isc[Tb]、Vop[Tb]、Iop[Tb]を算出する（S502b）。
【００２４】
最後に、半導体デバイスに沿った演算が不可能である直列抵抗Rsの値をフィッティングする（S503）。これにより、発電条件での太陽電池の特性を示すパラメータが確定し、電流−電圧特性と電力−電圧特性といった太陽電池の特性を示すカーブを求めることが可能となる（S504）。
【００２５】
図４に、基準状態演算S400の詳細なフローチャートを示す。上述に示したように太陽電池の特性を構成するパラメータを固定パラメータ、環境パラメータ、ばらつきパラメータに分類する。環境パラメータは、日射強度1kW/m2、常温298Kで固定であり、短絡電流Iscは検査シートに記載の値なので確定する。したがって、Rs：直列抵抗[Ω]、Rsh：並列抵抗[Ω]、ｎ：接合定数、Is：逆方向飽和電流に関して、ばらつき感度を計算する。
【００２６】
ばらつき感度の計算をステップS401に示す。まず、其々のばらつきパラメータに対し、暫定値Rs0、Rsh0、ｎ0、Is0を定める。Rsに関しては、発熱によるモジュール内の損失が所定値未満となるように設定する。例えば発熱によるモジュール内の損失が2%未満、つまり、Iop×Rs2[W]が定格の電力（Vop×Iop）の2%未満となるように、Rs=0.001Ωと設定する。Rsh：並列抵抗[Ω]、ｎ：接合定数に関しては、検査シートに記載されている日射強度1kW/m2、常温298KのIsc、Voc、Vop、Iopを用いて、式(4)と式(5)から暫定値を決定することができる。式（4）は、式（1）の「I」に「0」を代入して変形することにより得られる。式（5）は、式（1）の「I」に「Iop」、「V」に「Vop」を代入して変形することにより得られる。
n0 = q ・(Voc / Ncell ) / (k・T)・{1 / ln(Isc/Is)}…(4)
Rsh0 = (Vop/Ncell) / {Isc-Is・exp((q・Vop)/(n・k・T・Ncell))-Iop}…(5)
Is0に関しては、シリコン半導体の逆方向飽和電流の値として、1.68×10−5 [A]と定める。以上で求めた値を暫定値として、式(1)で表される太陽電池モジュールのばらつき感度を求める。ばらつき感度は、Rs、Rsh、ｎ、Isを其々変数xとする電流I(x)を用いて式(6)によって算出することができる。
SI(ｘ)x =  {x / I(x)}・{∂I(x)/ ∂x }    (6)
次に、ばらつき感度の高い順にフィッティング演算を行う（S402）。本実施例においては、ばらつき感度がｎ：ダイオード接合定数、Rs：直列抵抗[Ω]、Is：逆方向飽和電流[A]、Rsh：並列抵抗[Ω]の順に高いとして、その順にフィッティングを行う。
【００２７】
ｎ：ダイオード接合定数に対しては、開放電圧への感度が高いことに着目し、ｎを可変して式(7)によって得られるVoc’と検査シートに記載されているVocを比較しながら、ｎの値をずらしていき、合わせこみを行う(S402a)。図４に示すように、所定回数（例えば10000回）合わせこみを行い、その結果であるｎ0をｎとする。
Voc = ｛((n・k・T) / q)・ln (Isc / Is)｝・Ncell…(7)
Rs：直列抵抗[Ω]、Rsh：並列抵抗[Ω]、Is：逆方向飽和電流[A]に対しては、動作電流、動作電圧への感度が高いことに着目し、検査シートから算出されるフィルファクタ：FF = (Iop*Vop) / (Isc*Voc)と式(1)によって計算されるIop’を用いたフィルファクタ：FF’を比較しながら、各パラメータの値をずらしていき、合わせこみを行っていく(S402b、S402c、S402d)。ステップS402aと同様に、所定回数合わせこみを行った結果であるRs0、Rsh0、Is0をそれぞれRs、Rsh、Isとする。これにより、基準状態（日射強度1kW/m2、常温298K）におけるばらつきパラメータの設定が完了する（S402e）。
【００２８】
以上のばらつき感度計算とフィッティングにより得られたばらつきパラメータを用いることにより、日射強度1kW/m2、常温298Kの標準条件において、式(1)を用いて得られる太陽電池モジュールの電流−電圧特性のモデルは、実測にて得られる電流−電圧特性に対して高精度に再現されることが可能となる。
【００２９】
図５に、温度特性の計算S500の詳細なフローチャートを示す。温度特性は、ステップS501において、各太陽電池モジュールのVocの温度特性と逆方向飽和電流Isの温度特性を算出することによって高精度なモデリングをすることが可能となる。開放電圧Vocの温度特性は、式(7)を温度で微分することにより、式(8)のように表される。
∂Voc/∂T={((n・k)/q)・ln (Isc/Is)-((k・T)/(q・Is))・(∂Is)/(∂T)}・Ncell
={Voc/T-((k・T)/(q・Is))・(∂Is)/(∂T)}・Ncell…(8)
ここで、バンドギャップ電圧:Ego(=1.205 eV)を用いると、
Is = K・T3・exp(-(Ego/k・T))…(9)
∂Is/∂T=3・K・T2・exp(-(Ego/k・T))+((K・T・Ego)/k)exp(-(Ego/k・T))
=(3/T + Ego/（k・T2))・Is …(10)
Is：逆方向飽和電流の温度特性が求まる。式(10)を式(8)に代入すると、式(11)に示すような開放電圧の温度特性は求まる。
∂Voc/∂T={(Voc/T)-(1/T）・((3・n・k・T)/q+(Ego/q))｝・Ncell…(11)
以上より、デバイス毎の開放電圧の温度係数β[V/℃]を求めることができる。
【００３０】
この温度係数を用いることで、ステップS502において、発電条件である温度TbにおけるVoc[Tb]、Is[Tb]、Isc[Tb]、Vop[Tb]、Iop[Tb]を算出する。式(10)と式(12)により、温度Tbが可変したときのIs[Tb]、Voc[Tb]が求まり、式(12)に代入することによって、温度Tbにおける短絡電流Isc[Tb]が求まる。
Isc[Tb] ≒Is[Tb] ・exp ((q/ (n・k・Tb)) ・Voc[Tb])…(12)
常温におけるIscとIsc[Tb]との比率を求めることによって、デバイス毎の短絡電流の温度係数α[A/℃]を求めることができる。
【００３１】
さらに、Vopに注目すると、式（7）と同様に、式（13）によりVopを求めることができる。
Vop={((n ・k・T) / q) ・ln ((Isc-Iop)/Is)}・Ncell…(13)
式(7)と式(13)よりIsを消去すると、式（14）が得られる。
(Vop‐Voc)/T ={((n ・k) / q)・ln((Isc-Iop)/Isc)}・Ncell…(14)
Tbに関しても同様に求めると、式（15）が得られる。
(Vop[Tb]‐Voc[Tb])/Tb={((n・k)/q)・ln((Isc[Tb]-Iop[Tb])/Isc[Tb])}・Ncell…(15)
ここで、日射強度や温度といった環境が変動した場合においても、Iop ≒j ・Isc (ｊ:定数)の関係が成り立つことが知られているので、式(16)が成り立つ。
((n・k)/q)・ln((Isc-Iop)/Isc)=((n・k)/q)・ln((Isc[Tb]-Iop[Tb])/Isc[Tb])…(16)
式(15)と式(16)から、Vopの温度変化の式(17)が算出されることとなる。
Vop[Tb] =  ((Vop - Voc) / T)・Tb + Voc[Tb]…(17) 
以上のように、ステップS502bにおける演算において、Isc[Tb]の算出には式(12)を、Vop[Tb]の算出には式(17)を、Iop[Tb]の算出には、Iop ≒j ・Iscで求まる定数jをIsc[Tb]にかけることを行う。これにより、所定の温度における短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を算出することができる。
【００３２】
直列抵抗Rsのばらつきは、太陽電池モジュールの組立工程で現れるため、直列抵抗Rsは、半導体のデバイス特性を用いた演算が不可能である。そこで、温度Tbにおける開放電圧Voc[Tb]、短絡電流Isc[Tb]、動作電圧Vop[Tb]、動作電流Iop[Tb]を太陽電池モジュールの特性式に適用後、直列抵抗Rsのフィッティング演算をおいて行う（S503）。
【００３３】
フィッティングの方法は、図4のステップS402dと同様に、動作電流、動作電圧への感度が高いことに着目し、検査シートから算出されるフィルファクタ：FF = (Iop*Vop) / (Isc*Voc)と式(1)によって計算されるIop’を用いたフィルファクタ：FF’を比較しながら、各パラメータの値をずらしていき、合わせこみを行っていく。
【００３４】
以上の温度特性の計算S500の演算によって得られたパラメータと式(1)を用いて得られる太陽電池モジュールの電流−電圧特性のモデルは、ばらつきの感度の演算を行ってばらつきパラメータをフィッティングし、さらには短絡電流、開放電圧の温度特性を算出するため、発電サイトの実測にて得られる電流−電圧特性に対して高精度に再現することが可能となる。
【００３５】
補足説明として、Rsh：並列抵抗[Ω]の温度特性について述べる。Rshは太陽電池のpn接合部の漏れ電流を示すものであり、一般的な半導体デバイスの法則に従うと温度が１０℃増える毎に電流が２倍増えていく。しかし、現行市販されている太陽電池モジュールは、基準の漏れ電流が非常に小さく抑えられており、式(5)によって求まるRshから算出すると数＋μAオーダーの漏れ電流と見積もることができ、実使用における温度範囲における漏れ電流の変動は、太陽電池の特性に影響を及ぼさない。したがって、Rshの温度変動はないものとした。
【実施例２】
【００３６】
図６は、本発明の実施例２に係るMPPT制御の監視機能を搭載した太陽光発電システム１のブロック図である。太陽光発電システム１は、太陽電池アレイ２、電流検出部３、電圧検出部４、負荷変動部５、電気的負荷６、アイソレーションアンプ７、AD変換器ADC１（８）、ADC２（９）、最大電力点追従部（MPPT部１０）、パルス幅変調部（PWM部１１）、特性演算部１２、比較部１３によって構成される。
【００３７】
太陽電池アレイ２からの出力はDCであるため、DC/ACインバータ回路を介して、商用の系統電源に接続する。太陽光発電システムの中において、インバータ回路と商用の系統電源は、電気的負荷６の役割を担っているとみなすことができる。
【００３８】
負荷変動部５は、昇圧チョッパ等によって実現され、スイッチング素子のスイッチング動作におけるオンとオフ比である通流率を可変することによって、負荷を可変し、太陽電池アレイ２の出力を制御する。
【００３９】
電流検出部３により検出された電流値、電圧検出部４により検出された電圧値はそれぞれ、AD変換器ADC１、ADC２により、デジタル値に変換された後、MPPT部１０に入力される。
【００４０】
MPPT部１０は、最大電力点を追従するために電圧値・電流値の増加および減少を決定し、ある通流率を持った制御信号を発生させる。太陽光発電システムから高効率な電力を得るために一般的に山登り法と呼ばれている最大電力点追従制御法を用いることができる。この最大電力点追従制のことをMPPT制御（Maximum Power Point Tracking）と呼ぶ。MPPT部１０には、マイコン、DSPやCPUが記録装置に記録されている各種ソフトウェアプログラムを読み出して実行することにより実現される。あるいは、半導体集積回路により構築されたハードウェアなどで実現してもよい。
【００４１】
PWM部１１は、その制御信号を負荷変動部５に伝えるためのパルス幅変調を行う。PWM部１１からの信号は、アイソレーションアンプ７などを介してレベル変換され、負荷変動部５内のスイッチング素子を駆動する。
【００４２】
実施例１で説明したモデリング手法を用いることにより、MPPT制御によって太陽電池アレイの最大電力が得られているか否かを、判別することが可能である。特性演算部１２は、検査シート１４に記載されるデータと温度計１５から取得される温度情報に基づいて、実施例１で示したように、基準状態演算S400、温度特性演算S500を行い、太陽電池モジュール毎のパラメータを算出する。その後、日射計１６から取得される日射強度を用いてアレイ演算を行うことにより、太陽電池アレイとしての最大電力点（動作電流、動作電圧あるいは最大電力）を算出する。特性演算部１２の機能の一部あるいは全部は、マイコン、DSPやCPUが記録装置に記録されている各種ソフトウェアプログラムを読み出して実行することにより実現される。あるいは、半導体集積回路により構築されたハードウェアなどで実現してもよい。
【００４３】
太陽電池アレイは、太陽電池モジュールを複数枚直列に並べたストリングと呼ばれる単位が並列に並べられることによって構成される。また各太陽電池モジュールには、逆バイアスが掛かった時、逆方向電流が流れるのを防止するため、バイパスダイオードが取り付けられている。
【００４４】
特性演算部１２で実行されるアレイ演算は、ストリング解析とアレイ解析の組み合わせを行う。ストリング解析を行うときは、複数のモジュールに流れる電流は共通であるので、ある電流が流れている場合における各太陽電池のモジュール電圧を式(1)から求めてその和を求める。式(1)から電圧を計算する場合、逆関数となるが、ニュートン法などの繰り返し演算を適用することで簡単に求めることが可能である。モジュールに陰が掛かるなどの影響により、モジュール電圧が負になる場合は、バイパスダイオードが機能するため、モジュール電圧≒0として考える。アレイ解析を行うときは、複数のストリングに係る電圧は共通であるので、ある電圧が掛かっている場合における各ストリングから取り出される電流を式(1)から求め、その和を求めればよい。
【００４５】
以上により算出されるアレイ特性から得られる最大電力は、比較部１３に入力される。比較部１３が、特性演算部１２により算出された最大電力と電流検出部３、電圧検出部４から得られるMPPT制御による電力の比較を行うことで、MPPTが正確に行われているかを監視することが可能となる。比較結果は、MPPT部に入力され、その比較結果に基づいてMPPT部１０が制御信号を出力することで最大電力点の追従性を向上することができる。
【実施例３】
【００４６】
図７は、本発明の実施例３に係る太陽光発電システムのブロック図である。本実施例３では、実施例１で説明したモデリング手法を用い、電流検出部３、電圧検出部４から得られる電流値、電圧値に基づいて、太陽電池アレイ２の温度と日射強度を算出する環境データ算出部１７を備えることを特徴とする。実施例１、２と同構成については同符号を付し、ここでの説明は割愛する。
【００４７】
図８は、環境データ算出部１７の処理の詳細を示したものである。環境データ算出部１７の機能の一部あるいは全部は、マイコン、DSPやCPUが記録装置に記録されている各種ソフトウェアプログラムを読み出して実行することにより実現される。あるいは、半導体集積回路により構築されたハードウェアなどで実現してもよい。
【００４８】
まず、環境データ算出部１７は、検査シート１４に記載されるデータに基づいて基準状態演算S400、開放電圧と逆方向飽和電流の温度特性算出S501を行う。その後、基準状態演算の結果に基づいて、アレイ演算行う（S801）。アレイ演算に関しては実施例２と同様の手法で行うが、本実施例では、基準状態（日射強度1kW/m2、常温298K）におけるアレイの短絡電流、開放電圧、動作電圧、動作電流を算出する（S802）。
【００４９】
ここで、発電サイトにて測定されて入力される動作電流I’opに定数ｊを掛けることにより、短絡電流I’scを算出する(S803)。その後、アレイとしての日射強度1kW/m2、常温298Kにおける短絡電流で割ることにより、日射強度の暫定値p’0を算出する(S804)。ここで算出された日射強度は、温度の補正が入っていないため、あくまで暫定値である。
【００５０】
次に、ステップS802で算出された基準状態のPVパラメータと、ステップS804で算出された日射強度暫定値p’0を用いて、アレイとしての暫定の日射強度p’0(kW/m2)、常温298Kにおける、開放電圧Voc、動作電圧Vopを算出する(S805)。
【００５１】
発電サイトにて測定されて入力される動作電圧V’opとステップS805で算出された開放電圧Voc、動作電圧Vopを用いて、発電サイトの温度T’を算出する(S806)。算出式は、式(11)と式(17)を変形した式(18)である。
Tz=(V’op-Voc)・298-{((3・n・k・298)/q+(Ego/q))-Voc}・Ncell・298
T=Tz/{(Vop-Voc}-{((3・n・k・298)/q + (Ego/q))-Voc}・Ncell…(18)
この演算により、発電サイトの温度が算出されるので、式(10)(11)と式(12)より、アレイとしての日射強度1kW/m2、発電サイトの温度T’における短絡電流を求める(S502a)。動作電流I’opから求められる短絡電流I’scを、日射強度1kW/m2、温度T’における短絡電流で割ることによって、実際の日射強度p’が求まる(S807)。
【００５２】
以上、本発明者によってなされた発明を実施形態に基づいて具体的に説明したが、本発明はそれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることは言うまでもない。
【符号の説明】
【００５３】
１…太陽光発電システム
２…太陽電池アレイ
３…電流検出部
４…電圧検出部
５…負荷変動部
６…電気的負荷
７…アイソレーションアンプ
８…ＡＤ変換器
９…ＡＤ変換器
１０…最大電力点追従部（ＭＰＰＴ部）
１１…パルス幅変調部（ＰＷＭ部）
１２…特性演算部
１３…比較部
１４…検査シート
１５…温度計
１６…日射計
１７…環境データ算出部
【図１（ａ）】
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【図１（ｂ）】
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【図２】
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【図３】
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【図４】
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【図５】
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【図６】
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【図７】
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【図８】
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